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[ "L'exponentiation\n\nTout comme les autres opérations, l'exponentiation peut être utilisée avec des nombres de différentes natures. Par contre, la nature de ces nombres a une influence sur les propriétés de la notation exponentielle en question. Avant de calculer les puissances des différentes notations exponentielles, il est important de maitriser sa définition ainsi que le sens de ses composantes. La valeur de l'exposant représente le nombre de fois que la base est présente dans sa décomposition multiplicative. ||\\begin{align} 6^4 &= \\underbrace{6 \\times 6 \\times 6 \\times 6}_{4 \\ \\text{fois}} \\\\ &=1296 \\end{align}|| Par contre, il existe deux valeurs d'exposants qui possèdent des caractéristiques plus particulières. Lorsqu'on maitrise le concept de l'exponentiation, on se rend compte qu'une telle notation peut avoir un impact différent selon l'ensemble de nombres avec lequel on travaille. Dans le cas des nombres réels, on utilise généralement deux formes d'écriture pour les représenter : la notation décimale et la notation fractionnaire. De plus, cette notation peut être utile lorsqu'on travaille avec les nombres carrés et cubiques et lorsqu'on utilise les lois des exposants. Ainsi, l'exposant fait référence au nombre de fois que l'on doit multiplier la base par elle-même. Exemple 1 Quelle est la puissance de |7^5|? ||\\begin{align} \\color{red}{7}^\\color{blue}{5} &= \\underbrace{\\color{red}{7 \\times 7 \\times 7 \\times 7 \\times 7}}_{\\color{blue}{5 \\ \\text{fois}}}\\\\\\\\ &=16 \\ 807 \\end{align}|| Exemple 2 Quelle est la puissance de |\\text{-}1{,}5^4|? ||\\begin{align} \\text{-}\\color{red}{1{,}5}^\\color{blue}{4}&= \\text{-}(\\color{red}{1{,}5})^4 \\\\ &= \\text{-}(\\underbrace{\\color{red}{1{,}5 \\times 1{,}5 \\times 1{,}5\\times 1{,}5}}_{\\color{blue}{4 \\ \\text{fois}}})\\\\ &=\\text{-}(5{,}062 \\ 5) \\\\ &= \\text{-} 5{,}062 \\ 5\\end{align}|| Exemple 3 Quelle est la puissance de |(\\text{-}1{,}5)^4|? ||\\begin{align} (\\color{red}{\\text{-}1{,}5})^\\color{blue}{4} &= \\underbrace{\\color{red}{(\\text{-}1{,}5) \\times (\\text{-}1{,}5) \\times (\\text{-}1{,}5) \\times (\\text{-}1{,}5)}}_{\\color{blue}{4 \\ \\text{fois}}}\\\\ &=5{,}062 \\ 5\\end{align}|| De plus, on peut remarquer qu'avec la notation décimale, la multiplication fait en sorte que la réponse finale possède généralement plus de décimales que la base de la notation exponentielle de départ. Pour éviter de perdre de la précision, il est préférable, lorsque possible, de transformer la notation décimale en notation fractionnaire pour ensuite effectuer les calculs nécessaires. Par ailleurs, la notation exponentielle peut également être utilisée avec les expressions algébriques. Peu importe la nature de la base, l'exposant négatif aura toujours le même impact sur cette dernière : il faudra déterminer son inverse. Par la suite, il suffit de porter une attention particulière au signe de la base et au nombre de fois qu'elle est multipliée par elle-même. Dans le cas où la base est un nombre réel à notation décimale, il faudra faire attention pour respecter les conventions d'écriture d'une fraction. Exemple 1 Quelle est la puissance de |3^{\\text{-}3}|? \\begin{align} \\color{red}{3}^\\color{blue}{\\text{-}3} &=\\left(\\frac{1}{\\color{red}{3}}\\right)^{\\color{blue}{3}} && \\text{définition de l'exposant négatif} \\\\\\\\ &= \\underbrace{\\frac{1}{\\color{red}{3}} \\times \\frac{1}{\\color{red}{3}}\\times \\frac{1}{\\color{red}{3}}}_{\\color{blue}{3 \\ \\text{fois}}}&& \\text{définition de l'exponentiation}\\\\\\\\ &=\\frac{1}{3 \\times 3 \\times 3}\\\\\\\\ &= \\frac{1}{27}\\end{align} Exemple 2 Quelle est la puissance de |(\\text{-}5)^{\\text{-}4}|? \\begin{align} (\\color{red}{\\text{-}5})^\\color{blue}{\\text{-}4} &=\\left(\\frac{1}{\\color{red}{\\text{-}5}}\\right)^{\\color{blue}{4}} && \\text{définition de l'exposant négatif} \\\\\\\\ &= \\underbrace{\\frac{1}{\\color{red}{\\text{-}5}} \\times \\frac{1}{\\color{red}{\\text{-}5}}\\times \\frac{1}{\\color{red}{\\text{-}5}} \\times \\frac{1}{\\color{red}{\\text{-}5}}}_{\\color{blue}{4 \\ \\text{fois}}}&& \\text{définition de l'exponentiation}\\\\\\\\ &=\\frac{1}{\\text{-}5 \\times \\text{-}5 \\times \\text{-}5 \\times \\text{-}5}\\\\\\\\ &= \\frac{1}{625}\\end{align} Exemple 3 Quelle est la puissance de |0{,}3^{\\text{-}3}|? \\begin{align}\\color{red}{0{,}3}^\\color{blue}{\\text{-}3} &=\\left(\\frac{1}{\\color{red}{0{,}3}}\\right)^{\\color{blue}{3}} && \\text{définition de l'exposant négatif} \\\\\\\\ &=\\left(\\frac{10}{\\color{red}{3}}\\right)^{\\color{blue}{3}} && \\text{convention d'écriture d'une fraction}\\\\\\\\ &=\\underbrace{\\left(\\frac{10}{\\color{red}{3}} \\times \\frac{10}{\\color{red}{3}}\\times \\frac{10}{\\color{red}{3}}\\right)}_{\\color{blue}{3 \\ \\text{fois}}}&& \\text{définition de l'exponentiation}\\\\\\\\ &=\\left(\\frac{10 \\times 10 \\times 10}{3 \\times 3 \\times 3}\\right)\\\\\\\\ &=\\frac{1\\ 000}{27}\\end{align} Exemple 4 Quelle est la puissance de |\\text{-}(1{,}5)^{\\text{-}4}|? \\begin{align} \\text{-}(\\color{red}{1{,}5})^\\color{blue}{\\text{-}4} &=\\text{-}\\left(\\frac{1}{\\color{red}{1{,}5}}\\right)^{\\color{blue}{4}} && \\text{définition de l'exposant négatif} \\\\\\\\ &=\\text{-}\\left(\\frac{10}{\\color{red}{15}}\\right)^{\\color{blue}{4}} && \\text{convention d'écriture d'une fraction}\\\\\\\\ &=\\text{-}\\ \\underbrace{\\left(\\frac{10}{\\color{red}{15}} \\times \\frac{10}{\\color{red}{15}}\\times \\frac{10}{\\color{red}{15}} \\times \\frac{10}{\\color{red}{15}}\\right)}_{\\color{blue}{4 \\ \\text{fois}}}&& \\text{définition de l'exponentiation}\\\\\\\\ &=\\text{-}\\left(\\frac{10\\times 10 \\times 10 \\times 10}{15 \\times 15 \\times 15 \\times 15}\\right)\\\\\\\\ &=\\text{-}\\frac{10 \\ 000}{50\\ 625}\\\\\\\\ &=\\text{-}\\frac{16}{81} &&\\text{réduction d'une fraction} \\end{align} En ce qui concerne l'écriture en notation exponentielle, il existe une notation plus particulière lorsque la base |10| est utilisée. Dans cette section, l'exponentiation à l'aide d'un nombre fractionnaire se transformera en écriture à l'aide d'une racine. Bien entendu, on peut avoir un exposant qui possède plus d'une caractéristique. Exemple 1 Quelle est la puissance de |16^{\\frac{1}{2}}| ? ||\\begin{align} \\color{red}{16}^{\\frac{\\color{magenta}{1}}{\\color{blue}{2}}} &=\\sqrt[\\color{blue}{2}]{\\color{red}{16}^\\color{magenta}{1}} && \\text{définition de l'exposant fractionnaire} \\\\ &= \\sqrt{16} && \\\\ &= \\pm 4\\end{align}|| Exemple 2 Quelle est la puissance de |(\\text{-}16)^{\\frac{1}{2}}| ? ||\\begin{align} (\\color{red}{\\text{-}16})^{\\frac{\\color{magenta}{1}}{\\color{blue}{2}}} &=\\sqrt[\\color{blue}{2}]{\\color{red}{(\\text{-}16})^\\color{magenta}{1}} && \\text{définition de l'exposant fractonnaire} \\\\ &= \\sqrt{\\text{-}16} && \\\\ &= \\emptyset \\end{align}|| Exemple 3 Quelle est la puissance de |8^{\\frac{\\text{-}2}{3}}| ? ||\\begin{align} \\color{red}{8}^{\\frac{\\color{magenta}{\\text{-}2}}{\\color{blue}{3}}} &= \\left(\\frac{1}{\\color{red}{8}}\\right)^{\\frac{\\color{magenta}{2}}{\\color{blue}{3}}}&& \\text{définition de l'exposant négatif}\\\\\\\\ &=\\sqrt[\\color{blue}{3}]{\\left(\\frac{1}{\\color{red}{8}}\\right)^\\color{magenta}{2}} && \\text{définition de l'exposant fractionnaire} \\\\\\\\ &=\\sqrt[\\color{blue}{3}]{\\frac{1}{8}\\times \\frac{1}{8}} && \\text{définition de l'exposant 2} \\\\\\\\ &= \\sqrt[3]{\\frac{1}{64}} && \\\\\\\\ &= \\frac{1}{4}\\end{align}|| Exemple 4 Quelle est la puissance de |\\text{-}3{,}28^{\\frac{2}{3}}| ? ||\\begin{align} \\text{-}\\color{red}{3{,}28}^{\\frac{\\color{magenta}{2}}{\\color{blue}{3}}} &= \\text{-}\\sqrt[\\color{blue}{3}]{\\color{red}{3{,}28}^\\color{magenta}{2}} && \\text{définition de l'exposant fractionnaire} \\\\\\\\ &=\\text{-}\\sqrt[\\color{blue}{3}]{3{,}28\\times 3{,}28} && \\text{définition de l'exposant 2} \\\\\\\\ &\\approx \\text{-}\\sqrt[3]{10{,}758} && \\\\\\\\ &\\approx\\text{-} 2{,}21\\end{align}|| Comme le présente l'exemple 2, il existe des nombres qui font partie des |\\mathbb{Z}| pour lesquels il est impossible de calculer la racine. Le seul inconvénient pour les calculs d'exposants fractionnaires avec des nombres décimaux est la perte de précision. Pour l'éviter, on peut d'abord passer de la notation décimale à la notation fractionnaire pour ensuite faire les calculs appropriés. Pour ce faire, on peut se baser sur la section suivante. Par ailleurs, les parenthèses ont également leur importance dans la notation exponentielle dont la base est sous forme fractionnaire. En utilisant les définitions et les propriétés des exposants, l'exponentiation d'une fraction est en fait la division de deux notations exponentielles puisqu'on peut distribuer l'exposant sur chacun des éléments de la fraction. Exemple 1 Quelle est la puissance de |\\left(\\dfrac{2}{3}\\right)^3| ? ||\\begin{align} \\left(\\color{red}{\\frac{2}{3}}\\right)^\\color{blue}{3} &= \\frac{2^3}{3^3}\\\\\\\\ &= \\frac{8}{27}\\end{align}|| Exemple 2 Quelle est la puissance de |\\text{-}\\left(\\dfrac{5}{4}\\right)^4| ? ||\\begin{align} \\text{-}\\left(\\color{red}{\\frac{5}{4}}\\right)^\\color{blue}{4} &= \\text{-}\\left(\\frac{5^4}{4^4}\\right)\\\\\\\\&=\\text{-}\\left(\\frac{625}{256}\\right) \\\\\\\\ &=\\text{-} \\frac{625}{256}\\end{align}|| Exemple 3 Quelle est la puissance de |\\left(\\text{-}\\dfrac{\\sqrt{2}}{3}\\right)^2| ? ||\\begin{align} \\left(\\color{red}{\\text{-}\\frac{\\sqrt{2}}{3}}\\right)^\\color{blue}{2} &=\\frac{(\\text{-}\\sqrt{2})^2}{3^2}\\\\\\\\&=\\frac{2}{9}\\end{align}|| Une fois de plus, les définitions et les propriétés des exposants allègent la démarche et les calculs. Exemple 1 Quelle est la puissance de |\\text{-}\\left(\\dfrac{\\color{red}{6}}{\\color{magenta}{5}}\\right)^{\\text{-}2}|? ||\\begin{align} \\text{-}\\left(\\frac{\\color{red}{6}}{\\color{magenta}{5}}\\right)^\\color{blue}{\\text{-}2} &=\\text{-}\\left(\\frac{\\color{magenta}{5}}{\\color{red}{6}}\\right)^{\\color{blue}{2}} && \\text{définition de l'exposant négatif} \\\\\\\\ &=\\text{-}\\left(\\frac{\\color{magenta}{5}^\\color{blue}{2}}{\\color{red}{6}^\\color{blue}{2}}\\right)&&\\text{définition de l'exponentiation}\\\\\\\\ &= \\text{-}\\left(\\frac{25}{36}\\right) \\\\\\\\ &= \\frac{\\text{-}25}{36}\\end{align}|| Exemple 2 Quelle est la puissance de |\\left(\\text{-}\\dfrac{\\color{red}{3}}{\\color{magenta}{7}}\\right)^{\\text{-}3}|? ||\\begin{align} \\left(\\text{-}\\frac{\\color{red}{3}}{\\color{magenta}{7}}\\right)^\\color{blue}{\\text{-}3} &=\\left(\\text{-}\\frac{\\color{magenta}{7}}{\\color{red}{3}}\\right)^{\\color{blue}{3}} && \\text{définition de l'exposant négatif} \\\\\\\\ &=\\frac{(\\text{-}\\color{magenta}{7})^\\color{blue}{3}}{\\color{red}{3}^\\color{blue}{3}}&&\\text{définition de l'exponentiation}\\\\\\\\ &= \\frac{\\text{-}343}{27}\\end{align}|| Exemple 1 Quelle est la puissance de |\\left(\\text{-}\\dfrac{1}{27}\\right)^{\\frac{1}{3}}|? ||\\begin{align} \\left( \\color{red}{\\text{-}\\frac{1}{27}}\\right)^{\\frac{\\color{magenta}{1}}{\\color{blue}{3}}} &=\\sqrt[\\color{blue}{3}]{\\color{red}{\\left(\\text{-}\\frac{1}{27}\\right)}^\\color{magenta}{1}} && \\text{définition de l'exposant fractionnaire} \\\\\\\\ &= \\frac{\\sqrt[\\color{blue}{3}]{(\\text{-}1)^\\color{magenta}{1}}}{\\sqrt[\\color{blue}{3}]{27^\\color{magenta}{1}}} && \\text{propriétés des racines}\\\\\\\\ &= \\frac{\\text{-}1}{3} \\end{align}|| Pour valider ta compréhension à propos de l'exponentiation et des lois des exposants de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2\n\n L’énergie cinétique d’un objet, notée |E_k,| est l’énergie que celui-ci possède en fonction de son mouvement. La formule qui permet de calculer l’énergie cinétique d’un objet en fonction de sa vitesse est une fonction polynomiale de degré 2. La règle est la suivante : ||\\begin{align} E_k = \\frac{1}{2}&mv^2 \\\\\\\\ \\text{où} \\quad E_k &: \\text{énergie cinétique (J)}\\\\ m\\ &: \\text{masse de l’objet (kg)} \\\\ v\\ \\ &: \\text{vitesse de l’objet (m/s)}\\end{align}|| a) Quelle est l’énergie cinétique d’une balle de tennis de |58| grammes qui se déplace à |198\\ \\text{km/h}|? b) Quelle est la vitesse de déplacement en |\\text{km/h}| d’une balle de golf de |44| grammes si elle possède la même énergie cinétique que la balle de tennis de la question a)? Une action cotée à la bourse atteint une valeur minimale de 4,00 $ six mois après son émission à la Bourse. La fonction qui décrit la baisse de la valeur de l'action durant les six premiers mois suivant son émission est une fonction polynomiale du second degré. a) Si l'action possédait une valeur de 6,00 $ au moment de son émission, combien valait-elle quatre mois plus tard? b) À quel moment, au cours des six premiers mois, l'action a-t-elle atteint une valeur de 5,00 $? Dans l'exemple précédent, il n'y avait que des équations et non pas des inéquations. Une dernière sous-question qui aurait fait appel aux inéquations pourrait être : « Pendant quel intervalle de temps la valeur de l'action était-elle de moins de 5,00 $? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, tu peux consulter la fiche suivante : Résoudre une inéquation polynomiale de degré 2 à une variable. La quantité d'eau dans le réservoir d'une usine de traitement des eaux usées varie selon le moment de la journée. Cette situation peut être modélisée à l'aide d'une fonction polynomiale du second degré. Le réservoir de l'usine est rempli à pleine capacité, c'est-à-dire à 25 000 L, à midi. De plus, il est vide à 20 h. a) Quelle est l'équation, sous la forme générale, associée à la quantité d'eau dans le réservoir selon le moment de la journée? b) À quelles heures le réservoir de l'usine a-t-il une quantité de 15 000 L? Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2 de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "L'addition\n\nL'addition est une opération qui consiste à ajouter un nombre (ou plusieurs nombres) à un autre nombre. Les nombres qui composent l'addition se nomment les termes. La somme désigne le résultat de cette opération. Les mots suivants sont utilisés pour représenter une addition dans un problème écrit. Mots Exemples Calcul Somme Quelle est la somme de |4| et |8|? |4 + 8| Ajouter On ajoute |2| à |10.| |10+2| Augmenter Le nombre d'élèves dans l'école a augmenté de |100.| |+100| Hausse Durant les 5 dernières années, il y a eu une hausse de |2| m du niveau de la mer. |+2| Profit Une compagnie a fait un profit de |10\\ 000| $. |+10\\ 000| Monter Une personne a monté |15| étages dans l'immeuble. |+15| Remonter Un avion a remonté de |100| m. |+100| Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Conseils pour l’épreuve unique de français de 5e secondaire\n\n\nVoici 25 conseils pour rédiger le meilleur texte possible: 1. Il ne faut pas résumer les informations des textes du recueil. Ces informations ne devraient servir que pour donner des exemples, des preuves, etc. Pour avoir un B au premier critère (voir les critères de correction), l’élève doit démontrer qu’il s’est approprié le sujet. 2. Il y a de grosses pénalités pour les textes de moins de 400 mots. En bas de 300 mots, le texte n’est même pas lu. Essayer de tromper le correcteur en inscrivant un nombre de mots plus élevé a peu de chance de fonctionner. Dès que le correcteur a un doute sur le nombre de mots, il les comptera. Et il existe une personne «compteuse de mots» dans les équipes de correction. Cette personne ne fait que compter les mots des copies (eh oui!). 3. Un texte incomplet peut être grandement pénalisé. Les brouillons ne sont jamais corrigés. Les correcteurs n’y ont même pas accès. Toutefois, un élève qui n'a pas terminé son texte n'est pas nécessairement en échec. Si le nombre de mots est correct et si les éléments importants sont présents, il est possible qu'il réussisse cette épreuve. 4. Il faut bien recopier les noms qui proviennent du recueil, sinon le texte perdra de sa crédibilité et il y aura des pénalités en orthographe d'usage. 5. Il faut toujours une source lorsqu’on insère une citation ou si on utilise une donnée chiffrée. 6. On ne doit pas oublier les crochets ([ ]) lorsqu’on enlève une partie de la citation ou si on la modifie. 7. Le dossier préparatoire n’est pas considéré comme une source. 8. Dans les sources, on exige un élément important : l'auteur du propos, l'auteur de l’article, le titre du texte ou le nom du journal. Il faut également s’assurer de bien recopier les éléments de la source (il y a beaucoup d’erreurs concernant ce point). 9. En reformulation, s’il n’y a pas de données chiffrées, citer la source n'est pas nécessaire. 10. Pour une citation ou une donnée chiffrée qui provient d’un autre endroit que le dossier préparatoire, il faut au moins deux éléments de la source. Cependant, une adresse Internet est considérée comme une source complète. 11. Pour avoir un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut personnaliser son texte: insérer des repères culturels, montrer qu’on a réfléchi sur le sujet, faire un lien avec l’actualité, insérer différents types de séquences (par exemple, une séquence descriptive, narrative, explicative ou dialogale). 12. On n'a pas à se sentir obligé de mettre plein de données chiffrées. Cela alourdit énormément le texte. De plus, elles ne sont pas toujours toutes pertinentes et, parfois, elles sont mal interprétées. Il vaut mieux en choisir peu, mais bien les placer dans le contexte tout en les liant avec la thèse. 13. Pour un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut aussi utiliser des marqueurs de modalité: vocabulaire connoté (mélioratif ou péjoratif), auxiliaires de modalité (pouvoir, devoir, falloir, paraître, sembler, vouloir suivis d’un infinitif), certains temps verbaux (conditionnel, futur, subjonctif), adverbes, groupes incidents, signes de ponctuation (points de suspension, parenthèses), typographie (soulignement, majuscules), différents types de phrases, différentes formes de phrases, figures de style. 14. Il ne faut pas oublier d'ajouter un titre au texte (celui-ci pourrait donner une bonne idée de la thèse adoptée). 15. Seuls le sujet amené et le sujet posé sont obligatoires (le sujet divisé est, lui, facultatif). La thèse est aussi obligatoire, mais elle peut se retrouver à n'importe quel endroit dans le texte. 16. Si on annonce un ordre dans le sujet divisé, il faut le respecter dans le développement. 17. Dans la conclusion, on doit trouver soit un rappel (aussi appelé synthèse), soit une ouverture, soit les deux. 18. Le nombre de paragraphes est un choix personnel. Toutefois, le texte doit contenir un paragraphe d'introduction, un paragraphe de développement (au minimum) et un paragraphe de conclusion. 19. Pour avoir une bonne note au deuxième critère (voir les critères de correction), il faut utiliser des substituts variés: différentes sortes de pronoms et de déterminants, des synonymes, des termes génériques ou spécifiques, des périphrases, de la nominalisation d’un verbe ou d’un adjectif, etc. 20. Il faut s'assurer qu'il y ait un lien entre le sujet amené et le sujet posé. 21. On ne nomme jamais les personnes uniquement par leur prénom. 22. On ne doit pas tutoyer le destinataire. 23.On n'oublie pas de tenir compte de la tâche (mise en situation). 24. Reformuler des propos ne veut pas dire changer seulement quelques mots. Si le correcteur trouve que la reformulation n’est pas adéquate, ce sera considéré comme un passage copié. 25. Il ne faut pas abuser des passages cités. S’il y a trop de citations ou de passages copiés, une forte pénalité sera accordée. ", "Prévenir le décrochage scolaire\n\nIl arrive à tout le monde de vivre de la démotivation pendant une période plus ou moins longue. Lorsque celle-ci perdure, certaines personnes ont tendance à vouloir abandonner. Mais comment savoir si ta démotivation est temporaire ou si elle cache quelque chose de plus grave? Voici quelques signes précurseurs : Tes débuts d’année scolaire sont de plus en plus pénibles et cela semble être causé par un désintérêt marqué envers l’école en général. Tu te lèves le matin et tu ne manifestes aucun entrain. Tu es même parfois triste ou irritable. Tu as des problèmes de comportement récurrents. Tu défies l’autorité, tu refuses de travailler, tu ne fais pas tes devoirs, tu déranges les autres constamment en classe, etc. Tu t’absentes de plus en plus fréquemment de l’école, et ce, sans raisons valables. Tes résultats scolaires se dégradent. Ton emploi te semble plus intéressant qu’aller à l’école. Lorsque la démotivation prend trop de place, ça peut faire peur. Tu peux avoir l’impression que tu ne t’en sortiras pas. Aie confiance en toi : il n’est jamais trop tard pour persévérer! Voici quelques actions que tu peux poser : Parle de l’école avec tes parents et tes proches. Peut-être qu’une personne de ton entourage a vécu un parcours parsemé d’embuches, tout comme toi, et a su les surmonter. En plus, à force de parler de l’école, tu te rendras peut-être compte que tu aimes certaines choses que tu y fais, comme voir tes amis ou participer à des activités parascolaires. Explique à tes amis que tu vis beaucoup de démotivation en ce moment. Peut-être que tu n’es pas la seule personne de ton groupe à vivre de la difficulté et vous pourrez vous entraider. Essaie de te concentrer sur les points positifs. Même si tu peux avoir l’impression qu’il n’y en a pas beaucoup, rien n’est jamais complètement sombre. Fais l’exercice d’énumérer les 5 choses que tu trouves les plus agréables par rapport à l’école. Ce sont ces éléments qui te serviront de motivation principale! Apprends à mieux connaitre tes forces. Tu en as plusieurs, comme tout le monde! Une fois que tu les auras identifiées, mise sur celles-ci. Également, n’oublie pas d’en tirer de la fierté, car la confiance et la persévérance vont souvent main dans la main. Récompense-toi lorsque tu le mérites. Tu as étudié pour un examen alors que tu n’en avais vraiment pas envie? Mange ta collation préférée! Tu as passé un examen qui te semblait impossible? Fais une activité que tu aimes! Il n’y a pas de petites réussites; elles méritent toutes d’être célébrées. Réfléchis à tes buts personnels et professionnels. En connaissant les objectifs que tu veux atteindre, les efforts à fournir pour y arriver auront plus de sens. De plus, l’atteinte de tes objectifs sera comme une immense récompense! Pour t’aider, tu peux faire appel à un conseiller ou une conseillère d’orientation. Cette personne-ressource t’aidera à clarifier tes objectifs et à déterminer le chemin pour y parvenir. Enfin, rappelle-toi qu’il est souvent plus facile de rester accroché même si tu vis un moment particulièrement difficile que de retourner sur les bancs d’école plus tard. Tes amis seront alors rendus plus loin dans leur parcours que toi et tu auras peut-être à travailler pour gagner ta vie en plus d’être aux études. Retrousse tes manches et prends une grande inspiration : tu peux réussir! ", "Le calcul mental\n\nPour réussir à calculer mentalement, on peut toujours visualiser dans notre tête ce qu’on ferait sur une feuille de papier. Toutefois, il y a quelques trucs qui peuvent nous aider à calculer plus rapidement. Lorsqu’on effectue mentalement une addition, on peut d’abord arrondir les nombres à additionner. Par la suite, il ne nous reste qu’à additionner les nombres arrondis, puis à ajuster le résultat obtenu. Mentalement, trouver la somme de 139 et 48. Solution 1) Arrondir 139 arrondi à la dizaine près donne 140; 48 arrondi à la dizaine près donne 50. 2) Additionner les nombres arrondis La somme de 140 et 50 est 190. On peut ignorer les zéros et les ajouter seulement à la fin. Par exemple, 14 + 5 = 19. On ajoute ensuite le ou les zéros ignorés à la fin, ce qui nous donne 190. 3) Ajuster Il ne nous reste qu’à ajuster le résultat, car on a modifié les nombres du départ. Voici comment on procède : 140 représente 1 unité de plus que 139 : 140 – 139 = 1; 50 représente 2 unités de plus que 48 : 50 – 48 = 2. On a donc ajouté 3 unités de trop dans notre estimation. On doit donc enlever ces 3 unités au résultat de l’estimation (190) pour obtenir le résultat exact : 190 – 3 = 187. La réponse finale est donc 187. Lorsqu’on effectue mentalement une soustraction, on peut d’abord arrondir les nombres à soustraire et, par la suite, ajuster le résultat. Mentalement, trouver la différence de 112 et 90. Solution 1) Arrondir 112 arrondi à la dizaine près donne 110; 90 arrondi à la dizaine près donne 90. 2) Soustraire les nombres arrondis La différence entre 110 et 90 est 20. On peut ignorer les zéros et les ajouter seulement à la fin. Par exemple, 11 – 9 = 2. On ajoute ensuite le ou les zéros ignorés à la fin, ce qui nous donne 20. 3) Ajuster Il ne nous reste qu’à ajuster le résultat, car on a modifié les nombres du départ. Voici comment on procède : 110 représente 2 unités de moins que 112 : 110 – 112 = -2. On a donc enlevé 2 unités dans notre estimation. On doit donc ajouter ces 2 unités au résultat de l’estimation pour obtenir le résultat exact : 20 + 2 = 22. La réponse finale est donc 22. Tu trouveras ci-dessous 2 trucs qui pourraient t’être utiles pour trouver mentalement le résultat d’une multiplication. Trouver mentalement le produit de 200 x 70. Solution Si l’on ignore les zéros, la multiplication deviendra 2 x 7 = 14. On doit ensuite ajouter le ou les zéros ignorés au début. Puisqu’on a ignoré 3 zéros (200 x 70), il nous faut les ajouter à 14. La réponse est donc 14 000. Trouver mentalement le produit de 300 x 7. Solution On ignore les 2 zéros afin d’obtenir l’opération simplifiée suivante : 3 x 7 = 21. On ajoute ensuite les 2 zéros ignorés (300 x 7). La réponse est donc 2 100. Trouver mentalement le produit de 21 x 6. Solution On applique la démarche suggérée ci-dessus : 1) On remplace le chiffre des unités par un zéro : 21 x 6 devient 20 x 6 2) On effectue la multiplication avec les nombres modifiés en ignorant d’abord les zéros, puis en les ajoutant au résultat obtenu : 2 x 6 = 12 → 120 3) On multiplie le chiffre qui était à la position des unités par le multiplicateur de l’opération initiale : Le chiffre à la position des unités est 1. Le multiplicateur est 6. On doit alors effectuer l'opération suivante : 1 x 6 = 6 4) On additionne les deux réponses (étapes 2 et 3) : 120 + 6 = 126 La réponse finale est donc 126. Tu trouveras ci-dessous 2 trucs qui pourraient t’être utiles pour trouver mentalement le résultat d’une division. Trouver mentalement le quotient de 720 ÷ 9. Solution On applique la démarche en 3 étapes : 1) On ignore d’abord les zéros, puis on observe si le nouveau nombre est divisible par l’autre : si on ignore le zéro (720), la division devient 72 ÷ 9 2) Si c’est le cas, on effectue la division en ignorant les zéros. Puisque cette division ne donne pas de réponse décimale, on peut affirmer que 72 est divisible par 9 : 72 ÷ 9 = 8 3) Finalement, on ajoute le ou les zéros ignorés à la réponse. On ajoute à la réponse le zéro ignoré : 80 Trouver mentalement le quotient de 200 ÷ 50. Solution Comme les deux nombres ont des zéros à la fin, on choisit le nombre qui possède le moins de zéros : Il y a 1 zéro dans 50. Il y a 2 zéros dans 200. Puisqu’il n’y a qu’un seul zéro dans 50, on enlèvera seulement un zéro à chacun des nombres. 200 ÷ 50 → 20 ÷ 5 = 4 La réponse de 200 ÷ 50 est donc 4. ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "L'addition de fractions\n\nAvant d'être en mesure d'effectuer l'addition de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut opérer l'addition sur les fractions. Voici les étapes à suivre pour additionner des fractions : ||\\dfrac{2}{3}+\\dfrac{1}{6}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |3| et |6| est |6.| Le dénominateur commun sera donc |6.| ||\\dfrac{?}{6}+\\dfrac{?}{6}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}2}}{3\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{4}{6}|| ||\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}1}}{6\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{1}{6}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{4}{6}+\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{4+1}{6}=\\dfrac{5}{6}|| ||\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{2}{3}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |8| et |3| est |24.| Le dénominateur commun sera donc |24.| ||\\dfrac{?}{24}+\\dfrac{?}{24}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente : Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur. ||\\dfrac{7}{8}=\\dfrac{7\\times{\\color{red}3}}{8\\times{\\color{red}3}}=\\dfrac{21}{24}|| ||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}8}}{3\\times{\\color{red}8}}=\\dfrac{16}{24}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{16}{24}=\\dfrac{21+16}{24}=\\dfrac{37}{24}|| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, on peut résoudre l'addition de deux façons. On peut effectuer l’opération sur les entiers, puis sur les fractions. ||2\\frac{1}{3}+3\\frac{1}{3}|| D'abord, on s'occupe des entiers. On trouve que |2 + 3 = 5.| Ensuite, les fractions. On trouve que |\\dfrac{1}{3}+\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{2}{3}.| Ainsi, |2\\dfrac{1}{3}+3\\dfrac{1}{3} = 5\\dfrac{2}{3}.| On peut transformer les nombres fractionnaires en fractions et utiliser la méthode présentée un peu plus haut. ||\\begin{align} 5\\frac{1}{3}+2\\frac{2}{5} &= \\frac{16}{3}+\\frac{12}{5} \\\\ &= \\frac{80}{15} + \\frac{36}{15} \\\\ &= \\frac{80+36}{15} \\\\ &=\\frac{116}{15} \\\\ &=7\\frac{11}{15} \\end{align}|| On peut utiliser la droite numérique pour illustrer une fraction. Il suffit de séparer la droite en autant de lignes que la valeur associée au dénominateur. On obtient alors une unité. Si on prend la fraction |\\dfrac{3}{4},| la 4e ligne représente une unité ou la fraction|\\dfrac{4}{4}.| Les étapes à suivre pour additionner des fractions sont les suivantes : On veut additionner |\\dfrac{3}{8}+\\dfrac{1}{4}.| 1. On cherche le dénominateur commun à ces fractions. Ici, le dénominateur commun à |4| et |8| est |8.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{3}{8}=\\dfrac{3\\times{\\color{red}1}}{8\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{3}{8}|| ||\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}2}}{4\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{2}{8}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On additionne la 2e fraction à la 1re. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "L'étendue\n\nComme son nom le dit si bien, il s'agit d'une mesure qui permet de quantifier la longueur de l'intervalle dans lequel se situe les valeurs de la distribution. L’étendue, habituellement notée |E|, est définie comme la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale de la distribution. Comme la définition le mentionne, le calcul à faire pour déterminer la valeur de cette mesure se résume en une seule soustraction. Malgré l'aspect simpliste de sa formule, il y a tout de même quelques détails à considérer lors d'un tel calcul. Tout au long d’une journée de printemps, on mesure la température extérieure à chaque heure. Après 24 heures, on obtient la distribution suivante dans laquelle toutes les valeurs sont en degrés Celsius (°C). 7, 8, 10, 11, 12, 11, 10, 9, 6, 4, 3, 2, 0, -1, -3, -4, -5, -4, -3, -2, 0, 1, 2, 3 Selon ces informations, détermine l'étendue de cette distribution. 1) Placer les données en ordre croissant De cette façon, il est plus facile d'identifier la donnée maximale et la donnée minimale. 2) Appliquer adéquatement la formule |E = x_{\\text{max}} - x_{\\text{min}} = 12 - (-5) = 17| Donc, l'étendue des données est de 17°C. Malgré sa simplicité, elle ne fournit aucune information quant à la dispersion des autres données de la distribution. Pour cette raison, il est important d'aller plus loin dans notre démarche mathématique pour faire une analyse adéquate des données amassées. Ce concept d'étendue est également présent dans les diagrammes de quartiles. Sa définition demeure la même, mais son interprétation devient un peu plus intéressante. " ]

[ 0.8784980773925781, 0.8558684587478638, 0.8510657548904419, 0.8270230293273926, 0.8025389909744263, 0.7978386878967285, 0.8134779930114746, 0.8377550840377808, 0.8112659454345703, 0.8544001579284668, 0.8378342390060425 ]

[ 0.86503666639328, 0.8247836232185364, 0.8404122591018677, 0.8249073624610901, 0.784376859664917, 0.7925431728363037, 0.7883999347686768, 0.828984260559082, 0.8005633354187012, 0.846411943435669, 0.8182023167610168 ]

[ 0.85679030418396, 0.8191454410552979, 0.8355186581611633, 0.8247672319412231, 0.7849797010421753, 0.7983174324035645, 0.802259087562561, 0.8163268566131592, 0.7927051782608032, 0.8325918912887573, 0.8208056688308716 ]

[ 0.6146514415740967, 0.43911218643188477, 0.5369513034820557, 0.4639436602592468, 0.09418800473213196, 0.1098950058221817, 0.10814826935529709, 0.5042550563812256, 0.13995406031608582, 0.448090136051178, 0.26249217987060547 ]

[ 0.6251871105511786, 0.4813841100373435, 0.5036272836616754, 0.541463351065874, 0.3667403412137335, 0.2612835300084586, 0.3244330065121984, 0.53970997933584, 0.33967671339197864, 0.5377018379209083, 0.5124927355014209 ]

[ 0.7918993830680847, 0.7877262830734253, 0.8455381989479065, 0.8080724477767944, 0.6999282836914062, 0.7545220255851746, 0.7382248640060425, 0.8116812109947205, 0.7640604972839355, 0.8198557496070862, 0.7641010284423828 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les figures de style\n\n Une figure de style est un procédé d’expression qui s’écarte de l’usage ordinaire de la langue et donne une expressivité particulière et un caractère figuré au propos. Les figures d'insistance Les figures d'amplification Les figures d'atténuation ou d'omission Les figures d'analogie Les figures de substitution L'allitération et l'assonance L'anagramme ", "L'hyperbole (figure de style)\n\nL’hyperbole exagère une idée pour l’accentuer dans le but de créer une forte impression. Elle consiste à jouer sur la syntaxe et sur le lexique. Elle peut être utilisée afin de convaincre ou d'amuser le lecteur. 1. Le voici. Vers mon cœur, tout mon sang se retire. -Racine 2. Je crois que je pourrais rester dix mille ans sans parler. - Jean-Paul Sartre 3. Ses moindres actions lui semblent des miracles. - Molière 4. Ses bras vont jusqu'à terre Ça y est elle a mille ans - Jacques Brel Il existe d'autres figures d'amplification : ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "L’antithèse (figure de style)\n\nL’antithèse consiste à rapprocher, dans le même énoncé, deux termes, deux pensées, deux expressions qui sont à l'opposé pour créer un effet de contraste. Ce rapprochement va mettre les deux termes opposés en relief afin d'accentuer le message. 1. Être le jour qui monte et l’ombre qui descend. - Anna de Noailles 2. Zazie se tient de grands discours avec sa petite voix intérieure. - Raymond Queneau 3. Tu fais des bulles de silence dans le désert des bruits. - Paul Éluard Il existe d'autres figures d'opposition : ", "Textes littéraires\n\nLes textes littéraires visent avant tout à stimuler l’imaginaire du lecteur. Ils peuvent également transmettre de l’information ou susciter la réflexion, voire le débat d’idées, mais leur principale caractéristique réside dans le travail que l’auteur a effectué sur le style et la forme. Les textes littéraires sont des œuvres que l’on dit artistiques puisque les auteurs littéraires ont des préoccupations esthétiques afin de capter l’intérêt du lecteur. Ils choisissent les mots appropriés pour exprimer leurs idées soigneusement tout en respectant un certain style. La section Textes littéraires traite des sujets suivants : ", "Gabrielle Roy\n\nGabrielle Roy est surtout connue pour être une écrivaine francophone dont l'oeuvre a reçu plusieurs distinctions. Toutefois, elle a aussi été institutrice, comédienne, chroniqueuse, journaliste, nouvelliste et reporter. Bien qu'elle soit née au Manitoba, elle a passé la majeure partie de sa vie au Québec. De nombreuses écoles et bibliothèques sont nommées en son honneur. Tout comme une île située dans la rivière de la Poule d'Eau où Gabrielle Roy a vécu. Aussi, une citation tirée du roman La Montagne secrète figure sur les billets de 20$ canadiens imprimés entre 2004 et 2012. « Nous connaîtrions-nous seulement un peu nous-mêmes, sans les arts ? » 1909: Gabrielle Roy naît le 22 mars à Saint-Boniface, au Manitoba. 1937: Elle part étudier l'art dramatique à Londres, puis à Paris. 1939: Elle s'installe à Montréal, loin de sa famille, et gagne sa vie comme journaliste à la pige tout en rédigeant son premier roman. 1945: Son premier roman Bonheur d'occasion paraît, oeuvre marquante du monde littéraire qui recevra des prix prestigieux, dont le Prix du Gouverneur général et le prix Fémina (elle est la première canadienne à remporter ce prix). En peu de temps, ce roman devriendra l'un des plus grands succès de la littérature québécoise. 1947: Elle épouse le médecin Marcel Carbotte; le couple s'installera en France. 1950: Le couple déménage au Canada et, deux ans plus tard, au Québec, là où Gabrielle Roy passera le restant de sa vie. 1950 à 1977: Elle publie plusieurs ouvrages. Entre autres, les romans La Petite Poule d'Eau (1950), Alexandre Chenevert (1954), Rue Deschambault (1955), dont la traduction Street of Riches obtiendra le Prix du Gouverneur général (1957), La Montagne secrète (1961) et les recueils de nouvelles Un jardin au bout du monde (1975) et Ces enfants de ma vie (1977), qui a été également couronné du Prix du Gouverneur général. 1983: Gabrielle Roy décède le 13 juillet, à Québec. 1984: Son éditeur publie, de façon posthume, l'autobiographie romancée La Détresse et l'Enchantement et, plus tard, la deuxième partie de cet ouvrage Le Temps qui m'a manqué (1997). ", "La rime\n\n\nIl y a une rime quand on retrouve le même son à la fin de plus d’un vers. Les rimes participent donc, comme les vers, à la création d’une musicalité et d'un rythme. Certes, il ne faut avoir qu’un amour en ce monde, Un amour, rien qu’un seul, tout fantastique soit-il; Et moi qui le recherche ainsi, noble et subtil, Voici qu’il m’est à l’âme une entaille profonde. - Émile Nelligan Une rime féminine se termine par un e muet alors qu'une rime masculine se termine par n'importe quel autre son. Ma mère, que j’aime en ce portrait ancien, Peint aux jours glorieux qu’elle était jeune fille, Le front couleur de lys et le regard qui brille, Comme un éblouissant miroir vénitien ! - Émile Nelligan ", "La comparaison (figure de style)\n\nLa comparaison établit un lien entre deux éléments à partir d’un point commun et crée ainsi une image. Cette figure de style comprend toujours au moins deux termes (le comparé et le comparant). Le rapprochement entre ces deux termes s'effectue grâce à un terme comparatif (ou outil de comparaison). 1. Mais quoi ! Je fuyais l'école, comme fait le mauvais enfant. point commun : la façon de fuir rapidement, de se sauver. — François Villon 2. Sa vie, elle ressemble à ces soldats sans armes. point commun : l'aspect démuni, impuissant — Louis Aragon 3. Puis il retourna s'asseoir, pareil à un chien battu. point commun : la mine basse — Gérald Messadié 4. Et entendre ton rire Comme on entend la mer point commun : un son doux, apaisant — Renaud Il existe d'autres figures d'analogie : ", "La périphrase (figure de style)\n\n\nLa périphrase est la figure de style dans laquelle on dit en plusieurs mots ce que l’on pourrait dire en peu de mots. Généralement, on remplace le mot par un groupe de mots qui le définit de façon imagée. Cette figure de style permet d'éviter les répétitions et de mettre en valeur une ou des caractéristiques de la réalité évoquée. Les miroirs de l'âme révélaient son désespoir. (les yeux) Cet homme n'avait pas toute sa tête. (être fou) Le pays du soleil levant est intéressant à visiter. (le Japon) En voici des exemples : Périphrase Signification L’or noir le pétrole L’astre de la nuit la lune Les forces de l’ordre la police Le septième art le cinéma Le toit du monde l’Himalaya La langue de Molière le français La langue de Shakespeare l’anglais La langue de Goethe l’allemand Le roi des animaux le lion La Ville lumière Paris Le Roi soleil Louis XIV Le siècle des Lumières le 18e siècle Il existe d'autres figures de substitution : ", "L’ironie (figure de style)\n\nL’antiphrase consiste à dire le contraire de ce que l’on pense. Toutefois, pour qu’il y ait réellement ironie, il faut faire remarquer que l’on ne pense pas ce que l’on dit. Les principaux procédés employés pour faire de l'ironie sont la métaphore, l'hyperbole et la litote. Félicitations! Tu as un coeur d'or. (métaphore pour reprocher à quelqu'un son manque de gentillesse) Quelle générosité incommensurable ! (hyperbole pour souligner la mesquinerie de quelqu'un) Tu trouves que ce n'est pas très bon? (litote pour dire que c'est mauvais) Il existe d'autres figures d'opposition : " ]

[ 0.8473010063171387, 0.8421380519866943, 0.8074145913124084, 0.8859315514564514, 0.8282273411750793, 0.7971855401992798, 0.8124558925628662, 0.8677172660827637, 0.8432358503341675, 0.8651647567749023 ]

[ 0.8274261951446533, 0.8359849452972412, 0.8250529766082764, 0.8676116466522217, 0.7983197569847107, 0.7963805198669434, 0.8036882877349854, 0.8629630208015442, 0.8299036026000977, 0.8455366492271423 ]

[ 0.8562554121017456, 0.8265782594680786, 0.7824579477310181, 0.8714629411697388, 0.789352297782898, 0.7747445106506348, 0.8044739961624146, 0.8710762858390808, 0.8474292755126953, 0.8540621399879456 ]

[ 0.4173307418823242, 0.4428621530532837, 0.03849572315812111, 0.437808096408844, 0.21189084649085999, 0.07035433501005173, 0.3358007073402405, 0.46942538022994995, 0.3223172128200531, 0.4440024495124817 ]

[ 0.569177325979272, 0.537334114454892, 0.40456531854645805, 0.63256287784128, 0.4030138739605927, 0.3432127042789981, 0.42044195722820915, 0.6062521456070096, 0.5260186895770496, 0.5952435405349831 ]

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[ "La Réforme et la Contre-Réforme\n\nÀ l'époque de la Renaissance, à la suite de quelques écarts des autorités religieuses, le pouvoir de l'Église est remis en question. C'est aussi durant cette période de transition que le christianisme va considérablement se transformer en plus de se diviser. Alors qu'au Moyen Âge personne n'osait remettre en question les agissements de certains membres du clergé chrétien, plusieurs humanistes, et même quelques religieux, le font durant la Renaissance. On reproche à l'Église de mettre plus d'efforts à afficher sa supériorité qu'à aider véritablement les fidèles. En fait, plusieurs comportements des autorités religieuses sont remis en question. Entre autres, la vente d'indulgences est l'élément le plus critiqué. Selon cette pratique, un fidèle peut acheter son pardon et effacer ses péchés face à Dieu en échange d'argent donné à un membre du clergé. La vente d'indulgences est contraire aux fondements mêmes de la religion catholique qui est une religion où le pardon est une valeur importante et est censé être gratuit. D'autres comportements sont lourdement critiqués par les intellectuels dont le non-respect des vœux et la simonie (vente ou achat de biens spirituels ou de postes au sein de l'Église). Les comportements de l'Église chrétienne étant jugés inadéquats, certains humanistes vont se révolter socialement. C'est le cas de Martin Luther (1483-1546), père du mouvement protestant. Le fait que l'Église vende des indulgences est la goutte qui fait déborder le vase pour Luther. En 1517, il rédige alors un document intitulé les 95 thèses dans lequel il critique la vente d'indulgences et il affirme son souhait de réformer l'Église. Malgré le fait que le pape l'excommunie en 1520, Luther continue sa rébellion en traduisant des textes religieux dans la langue du peuple afin que tous puissent les lire et les comprendre. Il crée sa propre Église, l'Église luthérienne. Le protestantisme est ainsi né. À la suite de la réforme amorcée par Martin Luther, plusieurs Églises protestantes voient le jour. C'est le cas de l'Église anglicane et de l'Église calviniste. Malgré le fait que toutes ces Églises soient différentes, elles partagent tout de même des valeurs communes : l'égalité des membres, la foi et l'accessibilité. Catholiques Protestants Qui doit-on prier? Dieu, Marie, les saints et Jésus Dieu et Jésus Comment accède-t-on au paradis? Par la prière et les œuvres (dons à l'Église) Par la prière Qui dirige? Le pouvoir est hiérarchique (pape, évêque, prêtres). Le pouvoir est égal entre les croyants et les pasteurs peuvent se marier. Qui a accès à la Bible? La Bible est en latin et seuls certains membres peuvent interpréter la Bible. La Bible est traduite dans la langue de la population et tous les croyants peuvent la lire. Quels sont les sacrements? Le baptême, l'eucharistie, la confirmation, le mariage, l'extrême-onction, l'ordination et la pénitence Le baptême et la communion La création de toutes ces nouvelles Églises protestantes vient modifier la carte religieuse de l'Europe, qui devient plus diversifiée. On peut y remarquer la présence des trois premières Églises protestantes. Après les vives critiques de Martin Luther et des autres acteurs du mouvement protestant, l'Église catholique sent le besoin de réagir. Elle le fait principalement de deux façons. D'une part, elle tente de freiner l'expansion du protestantisme en Europe en utilisant des moyens radicaux. D'autre part, elle a aussi une réelle volonté de s'améliorer et de modifier ses agissements. Les autorités religieuses utilisent différents moyens pour arrêter la diffusion du protestantisme en Europe. Le tribunal de l'Inquisition et l'Index en font partie. L'Inquisition est un tribunal religieux condamnant les hérésies, c'est-à-dire les croyances qui sont contraires à celles de la religion catholique. Les gens qui sont déclarés coupables d'hérésie, les hérétiques, peuvent être arrêtés, torturés et même exécutés. Ce tribunal existait déjà durant le Moyen Âge, mais il est renforcé à la suite de l'avènement du protestantisme. Cette liste indiquant les livres qui sont interdits par l'Église catholique est mise en place en 1559. La lecture d'un livre de L'Index mène directement en enfer selon la croyance catholique. Évidemment, on y retrouve plusieurs œuvres des humanistes de l'époque. Les autorités catholiques créent des ordres religieux ayant comme objectif la diffusion de leur foi. Les membres des ordres parcourent l'Europe et le monde afin de convertir les non-catholiques et pour rallier les protestants à leurs croyances. Un des ordres les plus populaires se nomme la Compagnie de Jésus. Les membres du clergé catholique n'y vont pas que de mesures radicales pour protéger leur religion. Ils tentent également de s'améliorer. Ils se réunissent, lors du concile de Trente, afin de discuter des changements à apporter. C'est le pape de l'époque qui convoque un concile à Trente, une ville près de Venise. Le but d'une telle rencontre est de discuter des changements possiblement applicables dans la religion catholique afin de s'améliorer et de ne pas disparaître au profit du protestantisme. On y décide, entre autres, de resserrer la discipline des membres du clergé et d'uniformiser la formation des prêtres. Tous ces changements amorcés par l'Église catholique sont des conséquences directes de la Réforme mise en place par Martin Luther au 16e siècle. ", "4 approches pour comprendre le monde contemporain\n\nLe monde contemporain, c’est le monde dans lequel nous vivons actuellement. Pour mieux le comprendre, il faut avoir en tête quelques notions historique, géographique, politique et économique. Au fil des années, des idéologies, des régimes politiques, des systèmes économiques se sont développés un peu partout à travers le globe et ont influencé le cours de l’Histoire. Avant d’entamer l’étude des enjeux actuels, il peut être pertinent de jeter un coup d’œil aux approches suivantes : Les fiches présentes dans cette section se concentrent sur les grands évènements des 19e et 20e siècles. D’abord, l’industrialisation et l’urbanisation ont eu des impacts majeurs sur le mode de vie des gens ainsi que sur l’organisation des villes. L’augmentation de la population dans les villes est un phénomène encore très présent aujourd’hui. Il entraine de nouveaux défis reliés, entre autres, à la protection de l’environnement. L’accès équitable aux ressources et aux services est un autre enjeu majeur lié à l’augmentation de la population mondiale. La Première Guerre mondiale, la Deuxième Guerre mondiale et la guerre froide ont modifié les dynamiques politiques, économiques et sociales à travers le monde : les grands empires ont chuté, des colonies ont revendiqué plus d’autonomie et les échanges commerciaux ont connu une forte augmentation. Les grands mouvements de décolonisations vécus au 20e siècle tirent en partie leurs origines des conséquences des guerres mondiales et de la guerre froide. On assiste ainsi à la naissance de dizaines de nouveaux États. Toutefois, les traces du colonialisme restent bien présentes, entre autres par le néocolonialisme. La géographie, de son côté, met en lumière l’interrelation entre l’humain et le territoire qu’il habite. Cette approche permet de mieux connaitre l’endroit (continent, pays, ville, etc.) où les évènements se déroulent et comment ceux-ci sont influencés par les caractéristiques d’un endroit. L'accès à des ressources naturelles est une cause fréquente de revendications entre les pays. Si un pays a accès à une grande étendue d'eau douce, il peut arriver qu'un pays voisin, qui n'a pas de source d'eau suffisante, tente de revendiquer une partie du territoire ou de négocier le droit de puiser dans cette source pour répondre aux besoins de sa population et de son agriculture. C'est un exemple parmi d'autres de l'utilité des informations géographiques pour aider à comprendre certains évènements ou l'origine de certaines tensions dans le monde. Plusieurs idéologies politiques ainsi que plusieurs systèmes politiques existent à travers le monde. Les fiches de cette section ont pour but de mettre de l’avant les concepts de base pour mieux comprendre ces idéologies et ces systèmes. Comprendre ces différents aspects de la politique, ainsi que leur origine et leur position sur l’axe politique permet d’avoir des outils de plus pour comprendre les enjeux actuels dans les différentes régions du monde. En effet, un pays démocratique ne fonctionne pas comme un pays où règne un régime totalitaire. Par exemple, comprendre le fonctionnement de ces deux systèmes politiques permet de mieux analyser différents évènements actuels. Les fiches de cette section visent à fournir des informations de base pour comprendre l’économie des différents pays et comment celles-ci interagissent entre elles. Il existe différents modèles et systèmes économiques, chacun avec leurs particularités. Chaque pays gère sa propre économie, mais cela n’empêche pas des pays avec des systèmes différents d’établir des relations économiques ou commerciales entre eux. Des organisations internationales ont été mises en place durant le 20e siècle pour assurer une coordination de l’économie et du commerce mondial. Des outils ont aussi été développés pour mieux analyser l’économie. Le produit intérieur brut (PIB) est un de ces outils qui mesure la richesse d’un pays. Par exemple, la mondialisation peut être étudiée sous plusieurs angles pour mieux comprendre le phénomène. La compréhension de différents évènements mondiaux qui se sont déroulés dans l’histoire, tels que les guerres mondiales et les crises économiques, permet de mieux comprendre l’évolution des relations de dépendance et d’indépendance entre les États (approche historique). Avec la mondialisation, il est maintenant plus simple de commercer avec des partenaires économiques se trouvant un peu partout dans le monde (approche économique). En plus du commerce, les États ont également multiplié leurs relations diplomatiques. Ces rapprochements ont permis de constater plusieurs différences et problèmes entre les États (approche politique) qui existent à travers le globe, comme les disparités dans le niveau de vie des populations. Par ailleurs, certains biens, les téléphones intelligents notamment, exigent des ressources naturelles rares et peu répandues sur le globe (approche géographique). Ceci entraine certains conflits (approche politique) et contribue aussi à creuser l’écart entre les pays développés et ceux en développement (approche économique). ", "L'approche historique\n\nLe monde contemporain s’inscrit dans une suite d’évènements vécus principalement dans les deux derniers siècles. En effet, il est difficile d’étudier les différents phénomènes de notre monde actuel sans connaitre son passé. Les mouvements de populations, les conflits, les querelles de pouvoir, la distribution de la richesse et les problèmes environnementaux ne sont pas apparus du jour au lendemain. Les causes de ces différents évènements se trouvent dans un passé plus ou moins éloigné. Il est essentiel d’étudier les causes de ces évènements pour en comprendre les conséquences actuelles. Ainsi, l’étude des périodes comme l’industrialisation et l’urbanisation au 19ͤ siècle, des deux guerres mondiales et de la guerre froide permet de s’approprier les bases nécessaires à la compréhension des phénomènes mondiaux actuels. ", "Répertoire de révision – Histoire et éducation à la citoyenneté – Secondaire 2\n\nLe présent répertoire de révision est basé sur le Programme de formation de l’école québécoise tel que suggéré par le ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur du Québec (MEES). Si tu souhaites réviser l'ensemble des contenus de ton cours d'histoire et d'éducation à la citoyenneté de deuxième secondaire, tu peux t'y fier, mais prends note qu'il peut y avoir des différences entre ce que tu as vu en classe et ce qui t'est proposé ici en raison de la diversité des manuels employés, des techniques d’enseignement et des programmes particuliers. À noter : L'étude de l'une ou de l'autre révolution permet d'éclairer le fondement juridique des États démocratiques contemporains. À noter : Trois contextes sont proposés: le mouvement féministe, le mouvement de lutte contre le racisme institué et le mouvement de décolonisation. Les élèves doivent étudier l'un de ces trois contextes. ", "Un portrait de la société québécoise dans les années 1970\n\nAprès la période mouvementée de la Révolution tranquille des années 1960, la modernisation du Québec se poursuit dans les années 1970. D'importants changements de mentalité se produisent. Tous les aspects de la société vivent de profonds changements. Les mouvements nationalistes, autochtones et syndicalistes seront les principaux acteurs de cette période. Sous le gouvernement de Robert Bourassa, les frictions politiques sont importantes. Différents mouvements nationalistes ont recours à une multitude de moyens de pression. Des groupes indépendantistes radicaux, comme le FLQ, font la une des journaux après avoir fait des actions violentes. Avec le gouvernement de René Lévesque, c'est la première grande victoire du Parti québécois. C'est un vent de changement qui balaie l'administration et les institutions gouvernementales. Plusieurs mesures sociales sont également mises en place. De leur côté, les Autochtones se sentent menacés par le développement énergétique dans le Nord-du-Québec. Cette période marque un tournant dans leur histoire en leur permettant de signer une première entente avec le gouvernement provincial. Finalement, les groupes syndicaux profitent de la situation pour faire valoir leurs idées et militent pour améliorer leurs conditions de travail. ", "L'importance de l'imprimerie en littérature\n\nL'histoire du livre se résume en une série d'innovations technologiques, commerciales et esthétiques qui ont permis d'améliorer la transmission des idées, l'accès à l'information, la conservation des textes, la portabilité et le coût de production. Par ailleurs, la pertinence des livres a rapidement été prouvée à travers les années puisque leur utilité est indiscutable dans bien des domaines et dans plusieurs situations, que ce soit pour conserver des textes religieux, pour rédiger un livre de bord à l'époque des grands navigateurs, pour tenir les états de compte d'une compagnie, pour raconter une histoire passionnante, etc. Cependant, le format du livre n'a pas toujours été ce qu'il est maintenant. À l'époque, l'homme utilisait ce qu'il pouvait pour écrire : la pierre, le bois, la soie, des écailles de tortue, l'argile, la peau de certains animaux, des feuilles de palmier séchées, le papyrus, le parchemin et plusieurs autres supports qui étaient à sa disposition. On pouvait écrire avec différents outils comme des pinceaux, des plumes d'oiseau, des tiges de roseau taillées en pointe, des stylets, etc. Toutes ces techniques visaient principalement le même objectif : diffuser le contenu des oeuvres pour en assurer la pérennité. L'imprimerie est un ensemble de techniques qui permettent la production en grande quantité, sur support matériel, d'écrits et d'illustrations afin d'en permettre une distribution de masse. Johannes Gutenberg (vers 1397-1468) invente la presse à imprimer et permet ainsi aux textes d'être copiés plus rapidement et plus efficacement, ce qui change complètement le monde du livre. Le procédé imaginé par Gutenberg consiste à fondre des caractères métalliques, mobiles et réutilisables pour imprimer un texte à l'aide d'une presse. Cette technique révolutionnaire assure une diffusion plus facile et moins coûteuse de livres et d'ouvrages. La presse à imprimer donne naissance à la typographie moderne, qui se distingue des autres procédés utilisés à l'époque. La typographie désigne les différents procédés de composition et d'impression utilisant des caractères et des formes en relief dans un but esthétique et pratique. En ce sens, l'innovation de Gutenberg est uniforme et rapide, ce qui fait que des presses à imprimer font leur apparition dans les grandes villes d'Europe et dans d'autres villes. Les historiens estiment qu'il s'est imprimé vingt millions de livres en Europe dans les cinquante premières années qui ont suivi l'invention de la presse à imprimer. Le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. ", "Histoire et éducation à la citoyenneté (1er cycle du secondaire)\n\nVoici les différents thèmes du programme d'Histoire et éducation à la citoyenneté (1er cycle du secondaire) abordés dans la bibliothèque virtuelle Pour effectuer une révision d'ensemble du contenu des cours d'Histoire et d'éducation à la citoyenneté, les élèves peuvent consulter les liens suivants: ", "La Renaissance: mise en contexte\n\nLa Renaissance est un moment de l’histoire représentant la transition entre deux périodes historiques: le Moyen Âge et les Temps modernes. On situe la Renaissance entre 1400 et 1600. C’est durant cette période que l’Homme a renouvelé sa vision de l’humanité et qu’il a commencé à remettre en question l’importance de Dieu. La Renaissance n’est pas une période historique, mais la majorité des historiens la considère comme une période faisant la liaison entre le Moyen Âge et les Temps modernes. On a nommé cette transition ainsi, car on assiste à une renaissance des domaines scientifiques et artistiques à la suite de la noirceur laissée par le Moyen Âge. C'est durant cette période qu'apparaissent plusieurs oeuvres artistiques majeures ainsi que plusieurs découvertes scientifiques qui marqueront l'histoire. On associe la Renaissance à l’Europe. En fait, ce mouvement débute en Italie. Avec les années et les moyens de l’époque, il va se répandre au reste du continent européen. À l’époque, chaque royaume a pour objectif d’agrandir ses possessions territoriales. Les frontières sont donc constamment en mouvement et l’Europe est pratiquement toujours en guerre. On peut constater sur la carte ci-dessous que les frontières qui séparent les royaumes en 1540 étaient bien différentes de celles d'aujourd’hui. Cependant, en observant attentivement, on peut malgré tout y voir certains éléments de continuité: le positionnement des royaumes ressemble beaucoup à l'emplacement des pays actuels. Avant de faire sentir sa présence sur tout le continent européen, les premières idées en lien avec la Renaissance voient le jour en Italie. Par la suite, grâce à différents moyens de diffusion, les réflexions de la Renaissance italienne se propagent partout en Europe. Cette diffusion des idées nouvelles a lieu grâce aux différents voyages que font les intellectuels de l'époque et à l'invention de l'imprimerie (vers 1440) qui permettra la circulation plus facile des ouvrages humanistes. L'éducation est également un facteur important dans le partage des idées de la Renaissance. En effet, les universités, qui basaient leur enseignement sur l'interprétation des textes religieux, se concentrent maintenant à développer le jugement critique des étudiants et deviennent alors des foyers de diffusion de la pensée humaniste. ", "La modernisation du Québec et la Révolution tranquille (1945-1980)\n\nLa période entre 1945 et 1980 est une période où d'importantes transformations se produisent, tant pour le Québec que pour le Canada. Après la Deuxième Guerre mondiale et le début de la guerre froide, le monde et les liens entre les pays sont entièrement modifiés. Au Québec, cette période est surtout divisée en trois grandes périodes : le gouvernement de Maurice Duplessis, la Révolution tranquille avec Jean Lesage et les années 1970 avec Robert Bourassa et René Lévesque. D'une période à l'autre, d'importants changements de mentalité se produisent à travers lesquels tous les aspects de la société subissent de profondes transformations. Les mouvements féministes, nationalistes, syndicaux et autochtones deviennent graduellement de plus en plus présents. Chacun de ceux-ci parvient à se faire davantage entendre par les gouvernements et obtient certaines ententes. ", "La société sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis est le premier ministre de 1936 à 1939 et de 1944 à 1959, soit l'année de sa mort. Cet avocat de formation est très proche de l’Église et des valeurs traditionnelles mises de l’avant par celle-ci (le retour à la terre, les familles nombreuses). Sur le plan social, cette époque est marquée par un mouvement de traditionalisme et de nationalisme. Elle est surnommée la « grande noirceur » par certains historiens pour différentes raisons, dont l’omniprésence de l’Église catholique. Étant lui-même un fervent catholique, Duplessis accorde beaucoup de place à l’Église dans plusieurs secteurs, dont l’éducation et la santé. De son côté, l’Église contribue grandement à la soumission de la population à l’État. Par exemple, pendant une campagne électorale, le clergé crée le slogan « Le ciel est bleu, l’enfer est rouge ». Le bleu fait référence à la couleur du parti de Maurice Duplessis, l’Union nationale, et le rouge à celle du parti d’Adélard Godbout, le Parti libéral du Québec. La fin de la Deuxième Guerre mondiale amène plusieurs vagues d’immigration juives et protestantes. En réaction à l’arrivée d’immigrants n’étant pas de confession catholique, de plus en plus de francophones catholiques sentent que leur religion est menacée et choisissent alors de dédier leur vie à l’Église. Le nombre de prêtres, de religieux et de religieuses catholiques augmente rapidement, faisant en sorte que le clergé peut être présent dans un nombre grandissant de domaines. En plus d’être présente dans les différents secteurs sociaux, l’Église laissera également sa trace dans la culture avec l’appui de l’État. Ainsi, elle imposera parfois même la censure de certains livres et films si ces derniers véhiculent des messages ou des valeurs ne cadrant pas avec celles de l’Église. Ce mouvement de censure est également présent sous la forme de la Loi du cadenas en 1937. Le communisme est opposé au libéralisme que prône Duplessis. Ce dernier décide donc de limiter l’accès à certains endroits qu’il juge propices à la montée de mouvements communistes au Québec. Ainsi, la Loi du cadenas fait en sorte que des lieux (comme des bars ou des locaux de syndicats) se retrouvent fermés durant 1 an s’ils sont soupçonnés de servir de rendez-vous pour des groupes communistes. Les bureaux de médias et de groupes opposés au gouvernement en place sont également fermés en vertu de cette loi. Plus précisément, Duplessis se donne le droit, avec la Loi du cadenas, de mettre fin aux activités de ses adversaires et de ceux qui ne partagent pas ses valeurs. Avec le Bébé-Boum, les besoins sociaux augmentent rapidement. Les hôpitaux et les écoles ont de la difficulté à répondre à la demande causée par autant de naissances. Bien que l’augmentation des membres dans les différentes congrégations religieuses leur permet de répondre à la demande, le financement commence à manquer. L’État attribuera de l’argent à l’Église afin de l’aider dans les différents secteurs où elle oeuvre. Néanmoins, dans la plupart des cas, les sommes attribuées ne seront pas suffisantes pour combler les différents besoins. Par exemple, plusieurs écoles ont une seule salle de classe ou du chauffage déficient. Duplessis a un lien très fort avec le clergé catholique et il lui laisse beaucoup de pouvoirs, plus précisément dans les domaines de l'éducation et de la santé. En effet, à cette époque, la majorité des écoles sont catholiques ou protestantes et les cours sont donnés par des religieux. En éduquant et en soignant les Québécois, l’Église conserve son influence auprès de la population. D’ailleurs, puisque la demande augmente dans les secteurs où l’Église est présente, l’organisation devient de plus en plus puissante. Cette omniprésence de l’Église dans les affaires politiques et sociales se nomme le cléricalisme. Au Canada, certains pouvoirs relèvent du gouvernement fédéral, alors que d’autres sont réservés aux provinces. Duplessis accorde une importance capitale à l'autonomie provinciale, ce qui signifie qu’il souhaite que le Québec garde autant de responsabilités que possible. C'est d'ailleurs au nom de l'autonomie provinciale que Duplessis refuse l'aide fédérale pour le financement des universités en 1951. Ses discours sont souvent teintés par la peur de la soumission au gouvernement canadien puisqu’il craint que ce dernier tente de s’approprier des pouvoirs traditionnellement réservés aux provinces. Le 21 janvier 1948, le gouvernement Duplessis adopte un drapeau national pour la province : le fleurdelisé. Les lys représentent les liens entre le Québec et la France (Jacques Cartier a été le premier à introduire la fleur de lys en Amérique) et la croix blanche représente la foi catholique du peuple. Dès son adoption, il remplace l'Union Jack britannique qui flottait auparavant au-dessus du Parlement de Québec. Afin que le Québec soit plus autonome, Duplessis met en place les impôts provinciaux en 1954. En fait, les impôts provinciaux pour les sociétés (les entreprises) existaient déjà depuis 1932, mais, au cours de la Deuxième Guerre mondiale, le gouvernement provincial avait cédé cette responsabilité au gouvernement fédéral. Le Québec reprend le contrôle des impôts pour les sociétés en 1947 en échange d'une baisse des impôts fédéraux. En 1954, la Loi de l'impôt provincial permet au gouvernement du Québec de prélever des impôts sur le salaire des particuliers. Maurice Duplessis trouve que ces impôts favorisent une meilleure gestion des dépenses de la province. Dès lors, les résidents du Québec commencent à remplir deux déclarations de revenus annuellement. Pour défendre l'autonomie provinciale, il met en valeur la langue française, les traditions canadiennes-françaises, la religion catholique et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Duplessis propose également de mettre sur pied la Délégation générale du Québec en France. Celle-ci permettrait au Québec de se représenter en France indépendamment du gouvernement fédéral. Deux ans après le décès de Duplessis, en 1961, la Délégation générale du Québec à Paris ouvre ses portes sous le gouvernement Lesage. ", "La culture médiévale en Occident\n\nAu Moyen Âge, l'Église accumule énormément de pouvoirs dans plusieurs domaines de la société. Pour conserver cette influence, elle exerce un contrôle dans plusieurs aspects de la vie de l'époque. Par exemple, les scientifiques de l’époque qui cherchaient à comprendre le monde et l’univers ne devaient jamais contredire l’institution religieuse. De plus, cette dernière contrôle entièrement l’éducation, qui sert principalement à former des prêtres et des moines. Certaines paroisses offrent aussi une formation de base en lecture, en écriture et en calcul aux enfants de la population. De ce fait, l’Église s’assure d’avoir un contrôle absolu sur les connaissances enseignées à l’époque, que ce soit sur les plans scientifique, artistique ou architectural. Mentionné dans une fiche précédente, le château fort représente un élément culturel et architectural central du Moyen Âge. D’autres formes d’architecture, celles-ci influencées par l'Église, comme les monastères et les cathédrales ont une aussi grande importance historique et de nombreuses fonctions essentielles aux sociétés occidentales de l'époque. Les monastères sont un ensemble de bâtiments (église, réfectoire, atelier, hôtellerie, etc.) habités et utilisés par une communauté de moines ou de moniales. Les monastères portent différents noms selon la communauté religieuse qui l’habite. Les Bénédictins habitent dans une abbaye ou un prieuré, les franciscains et dominicains dans un couvent tandis que les ordres militaires dans une commanderie. Moine: Personne qui dédie sa vie à la religion. Elle habite dans un monastère avec les autres membres de sa communauté. Une femme qui dédie sa vie à la religion s'appellait une moniale. Aujourd'hui, ce mot a été remplacé par religieuse. Chacun des monastères au Moyen Âge occupe plusieurs fonctions qui varient énormément: une bibliothèque, un lieu de prière, un relais pour les pèlerins, etc. Certains monastères se situent dans les villes, d'autres dans les villages, tout dépend de la fonction de celui-ci. Un monastère qui a la fonction de soigner les malades est situé à proximité des gens, donc en ville. Au contraire, un monastère qui a comme but de servir Dieu par la prière se retrouvera souvent dans un lieu isolé pour plus de tranquillité. Originellement, une cathédrale est une église où siège un évêque. Comme les évêques proviennent de familles nobles, l'Église leur accorde des sommes considérables à investir dans ces monuments religieux. C’est pour cette raison que les grandioses cathédrales du Moyen Âge permettront des innovations architecturales majeures. La voûte à croisée d’ogives et les arcs-boutants permettent aux cathédrales de devenir les bâtiments les plus élevés de l'époque. Voûte à croisée d’ogives Source Abbaye de Bonne-Espérance Source Arc-boutant Source Cathédrale Notre-Dame de Paris Source Deux grands styles architecturaux se côtoient au Moyen Âge: l'art roman et l'art gothique. En fait, l'art gothique remplace progressivement l'art roman grâce, entres autres, à ses grandes ouvertures qui laissent passer la lumière extérieure. De plus, les cathédrales ont plusieurs fonctions: lieu de prière, de réunion, de spectacle et finalement certaines serviront d’universités. D’ailleurs, l’université est une invention du Moyen Âge, plus précisément au XIIe siècle. En dehors de son rôle religieux, la cathédrale remplit une fonction sociale importante, elle est le lieu de rassemblement principal de la communauté. C'est à cet endroit que se rencontrent marchands et artisans pour y tenir des marchés et où la population y célèbre différentes fêtes. " ]

[ 0.8157556653022766, 0.8412752151489258, 0.8572404384613037, 0.8593646883964539, 0.8183566927909851, 0.8047429919242859, 0.8213931322097778, 0.8192613124847412, 0.8045466542243958, 0.8007175326347351, 0.7862327098846436 ]

[ 0.8173790574073792, 0.8380008935928345, 0.8371546864509583, 0.8360609412193298, 0.8108892440795898, 0.7963244915008545, 0.8197753429412842, 0.821467936038971, 0.8036171793937683, 0.7851551175117493, 0.7984241843223572 ]

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[ 0.48883330821990967, 0.3237205147743225, 0.4515376091003418, 0.3698233962059021, 0.4253368675708771, 0.2318759560585022, 0.22155910730361938, 0.48787176609039307, 0.5110311508178711, 0.29530489444732666, 0.17840120196342468 ]

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[ "Trucs pour la résolution de problèmes\n\nPour résoudre un problème écrit, il y a quatre étapes à suivre : lire le problème, construire des phrases mathématiques, résoudre les opérations et donner la solution du problème. Un problème est en quelque sorte une énigme qui nous est posée. Évidemment, la première chose à faire est de bien lire le problème à résoudre. Pendant la lecture, il faut être attentif et repérer : les données essentielles pour résoudre le problème; les données inutiles; la question à laquelle il faut répondre. Après la lecture, on ne retient donc que les données essentielles. Sophie a 14 ans. Elle veut s’acheter une bicyclette coûtant 100 dollars. Elle économise 10 dollars par semaine. Dans combien de semaines pourra-t-elle acheter la bicyclette? Après la première étape, on conserve les données essentielles au problème. Avec ces données, il faut construire une phrase mathématique, c’est-à-dire une suite d’opérations que l’on devra résoudre pour trouver la réponse au problème. Pour arriver à construire ses phrases mathématiques, il faut être en mesure d'identifier les mots-clés qui sont associés à l'addition, à la soustraction, à la multiplication et à la division. Après avoir construit la phrase mathématique, il faut effectuer les opérations qu’elle contient. Après avoir fait les calculs nécessaires, il faut donner la réponse au problème sous forme d’une phrase. Il ne faut pas oublier de préciser l’unité de mesure de la réponse. Dans cet exemple, on peut écrire la réponse comme ceci : Sophie pourra acheter sa bicyclette dans 10 semaines. Si on répond seulement «10», la réponse est incomplète. ", "L’intégration au monde du travail\n\nTu as peut-être commencé à travailler à temps partiel. Si oui, tout un univers s’est ouvert à toi, un univers qui t’est peut-être méconnu. Voici une série de fiches sur l’intégration au monde du travail qui pourront t’aider à comprendre cette nouvelle réalité. De nouveaux termes entrent dans ton vocabulaire : CNESST, FTQ, CSQ, Loi sur les normes du travail, Code canadien du travail, jours fériés, discrimination à l’emploi, etc. Le monde du travail est déterminé par une foule de règles qu’il est important de connaitre. Les règles relatives au travail As-tu reçu ton premier bulletin de paie? Il n’est pas toujours facile de le comprendre. Quelle est la différence entre le salaire brut et le salaire net? Que signifient les abréviations RQAP et RRQ que tu retrouves parmi les cotisations sur ton bulletin de paie? Qu’est-ce que c’est, une cotisation? Que sont l’équité salariale et les retenues à la source? La paie En devenant travailleur ou travailleuse, tu cotises peut-être déjà aux impôts fédéral et provincial. Comment est calculé le montant d’impôt à payer? Qu’est-ce qu’un revenu imposable et un crédit d’impôt? Les impôts sur le revenu Certaines personnes évitent de payer des impôts et font ainsi de la fraude fiscale. Qu’est-ce que la fraude fiscale? Quelles en sont les différentes formes possibles et, surtout, quelles sont les conséquences de cet acte illégal sur la société? L’assurance-emploi Il arrive parfois qu’un travailleur ou une travailleuse perde son emploi. Cette personne est alors au chômage et elle pourra peut-être bénéficier du programme de prestations d’assurance-emploi du gouvernement. Qu’est-ce que le chômage? Quelle est la fonction des prestations régulières d’assurance-emploi et quels sont les critères pour en bénéficier? La fraude fiscale Afin de répondre à toutes ces questions, tu peux consulter les fiches de cette section. ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. ", "Hans Christian Andersen\n\nHans Christian Andersen est un écrivain danois dont le succès n'a pas été automatique. Longtemps boudé dans son propre pays en raison de son égocentrisme que l'on jugeait dérangeant, il sera d'abord reconnu à l'étranger. Toutefois, grâce à ses nombreux voyages (notamment en Suisse, en Italie, en Grande-Bretagne et en France), il développera d'importantes relations littéraires (dont Charles Dickens, Honoré de Balzac et Alphonse de Lamartine) qui sauront valoriser son art aux yeux de ses contemporains danois et l'aideront à connaître la célébrité. Il est, aujourd'hui encore, un auteur marquant principalement pour ses contes (La Petite Sirène, La Reine des neiges, La Princesse au petit pois, La Petite Fille aux allumettes) dont les adaptations sont multiples. Le Vilain Petit Canard, également issu de sa plume d'auteur, est un conte autobiographique qui présente comment Andersen a été longtemps sévèrement critiqué par ses semblables avant d'atteindre la consécration. 1805: Le 2 avril, Hans Christian Andersen naît au sein d'une famille pauvre. 1822: Âgé seulement de 17 ans, Andersen commence à rédiger ses premiers textes. 1829: Il obtient un succès considérable pour son récit Un voyage à pied depuis le canal Holmen jusqu'au point d'Amager, ce qui lui assure une certaine notoriété, mais qui n'empêche pas la société littéraire danoise de nier son talent. 1830: Il publie son premier recueil de poésie qui reçoit un accueil élogieux, notamment de la part du roi qui lui remet une pension pour ce succès littéraire, ce qui lui permettra d'effectuer de nombreux voyages. 1832 - 1842: Il publie en brochures ses premiers récits merveilleux dont la forme est plutôt brève, histoires qui connaîtront un grand succès et qui s'adressent tant aux enfants qu'aux adultes. C'est dans cette période que ses contes les plus célèbres (La Petite Sirène, La Reine des neiges, etc.) naîtront. 1833 - 1834: L'auteur visite la France et l'Italie. 1848: La première publication complète de ses oeuvres paraît à Leipzig et comprend trente cinq volumes, dont la plupart ont été traduits en français. 1860: Il est reçu chaleureusement par le roi Christian IX de Danemark à Copenhague et devient le conteur de ses enfants, ce qui lui assure une renommée définitive au sein de son pays. 1875: À Rolighe, le 5 août, Hans Christian Andersen meurt. ", "Le récit d'aventures\n\nLe récit d'aventures présente un personnage vivant des évènements imprévus qui peuvent, entre autres, mettre sa vie en danger. Le récit d'aventures est un texte littéraire qui met particulièrement l'accent sur les nombreuses péripéties qui donnent un rythme soutenu à l'histoire. Pour créer un suspense et garder son lecteur en haleine, ses actions doivent être imprévues, sortir de l'ordinaire ou présenter un certain danger pour le héros, tout en restant vraisemblables. Dans un récit d'aventures, les lieux sont multiples et parfois mystérieux, voire exotiques. L'important, c'est que les lieux explorés sortent le héros de sa routine, de son quotidien. Une forêt vierge Une mer Une montagne Un désert Une grande ville Une grotte Une base de lancement d'une fusée Un quartier louche d'une grande ville Un égout Un tunnel de métro Une prairie Etc. Le but est très important dans un récit d'aventures. C'est ce qui poussera le héros à agir tout au long de l'histoire. Retrouver quelque chose ou une personne disparue Délivrer un prisonnier Empêcher une catastrophe naturelle Résoudre un mystère familial Explorer un nouveau territoire Survivre en milieu dangereux Survivre à un naufrage Vaincre un animal sauvage Trouver un trésor Etc. Les personnages sont nombreux dans ce type de récit. Ils sont réalistes, mais simplifiés. Par exemple, le personnage principal est souvent un jeune homme courageux, alors que son ennemi est plus vieux et méchant. Les récits d'aventures utilisent beaucoup le concept du bien et du mal pour caractériser leurs personnages. Ainsi, il y a les « bons » (le héros et ses alliés) et les « mauvais » (les opposants, les ennemis). Un récit d'aventures se déroule dans le passé ou le présent, mais pas dans le futur puisqu'il s'agirait alors d'un récit de science-fiction. Le récit d'aventures se présente souvent sous forme de roman. Le récit d'aventures respecte le schéma narratif et le schéma actantiel. L'élément déclencheur est très important. Il donnera un but au héros et servira de fil conducteur dans tout le récit. La description est une forme de discours écrit qui a pour but d'aider le lecteur à s'imaginer une scène en particulier, un personnage, un lieu, etc. Dans un récit d'aventures, la description est particulièrement importante puisque les lieux sont souvent exotiques, inventés ou difficiles d'accès pour le commun des mortels. Le suspense est créé par l'augmentation de la tension entre le héros et ses ennemis. Le lecteur devient alors incertain du dénouement de l'histoire. Le héros réussira-t-il? Atteindra-t-il ses objectifs? Découvrira-t-il le trésor avant son ennemi malintentionné? ", "La gradation (figure de style)\n\nLa gradation est une forme d'énumération. Toutefois, la gradation inclut une progression dans l’énumération. Cette progression peut être croissante ou décroissante. Dans les deux cas, la gradation sert à dramatiser ou à augmenter encore plus la force de l’amplification. Voici des exemples d'une gradation croissante: 1. C’est un roc !... c’est un pic !... c'est un cap ! Que dis-je, c’est un cap ?... C’est une péninsule ! - Rostand 2. Ils s'accrochent, ils mordent, ils lacèrent, ils en bavent. - Louis-Ferdinand Céline Voici un exemple d'une gradation décroissante: 1. Je cours, je ralentis, je m'arrête, j'analyse. Il existe d'autres figures d'amplification : ", "Les fronts météorologiques\n\nUn front météorologique est une surface qui sépare deux masses qui ont des propriétés physiques (température, pression et humidité) différentes. En effet, les masses d’air ne se mélangent pas. Lorsque deux masses d’air se rencontrent, celle qui possède l’air le plus froid (plus dense, plus lourd) se glisse sous l’autre masse d’air, qui possède l’air plus chaud (plus léger), forçant ainsi l’air chaud à s’élever. Plus les écarts de température sont grands entre les masses d'air, plus l'activité des fronts sera importante. Des nuages de tous types et des précipitations sont associés aux fronts. Un front chaud se produit lorsqu’une masse d’air chaud avance sur une masse d’air plus frais. Au fur et à mesure que l’air chaud s’élève, il se refroidit et la vapeur d’eau qu’il contient se condense. La pente de la zone frontale d’un front chaud est une pente douce. L’air chaud s’élève donc de façon régulière. Il y aura des précipitations: il y aura de la pluie en été, alors qu'une succession de neige, pluie verglaçante et de grésil pourrait se produire en hiver. La visibilité à l’avant d’un front chaud sera considérablement réduite. La température augmentera au passage d’un front chaud. La pression atmosphérique baisse continuellement à l’approche de front chaud. Puisque la pente de la zone frontale d’un front chaud est faible, le front chaud couvrira donc une plus grande région que le front froid. Un front chaud ne circule pas très vite, c’est pourquoi les précipitations se produiront sur une plus longue période de temps. C’est une ligne rouge avec des demi-cercles qui représente un front chaud sur les cartes météorologiques. Les demi-cercles pointent dans le sens du déplacement du front. Le front froid se produit lorsqu’une masse d’air froid avance sur une masse d’air chaud. L’air chaud s’élève alors rapidement, il se refroidit et la vapeur d’eau qu’il contient se condense. La pente de la zone frontale d’un front froid est raide. L’air chaud (représenté par la flèche verte) est donc soulevé de façon rapide et violente. L’air d’un front froid est très instable. Il y aura des orages et des averses. La visibilité est réduite lors du passage des précipitations, mais elle s’améliore très rapidement une fois que le front est passé. La température diminuera au passage d’un front froid. Il y aura une hausse soudaine de la pression atmosphérique à l’approche d'un front froid. Les vents soufflent brusquement. Puisque la pente de la zone frontale d’un front froid est raide, le front froid couvrira donc une plus petite région que le front chaud. Un front froid circule plus rapidement qu’un front chaud, c’est pourquoi des précipitations d’une moins longue durée se produisent. C’est une ligne bleue avec des triangles qui représente un front froid sur les cartes météorologiques. Les triangles pointent dans le sens du déplacement du front. Un front stationnaire est représenté par la limite entre deux fronts, l'un froid, l'autre chaud, qui reste au même endroit sans avancer. Un front stationnaire a les mêmes caractéristiques qu’un front chaud mais en plus \"calme\". Le symbole sur les cartes météorologiques pour un front stationnaire est le suivant. ", "La relation entre la puissance et l'énergie électrique\n\n La puissance électrique L'énergie électrique La puissance électrique correspond au travail que peut fournir un appareil électrique à chaque seconde. Plus précisément, la puissance électrique indique la quantité d'énergie qu'un appareil peut transformer durant une période de temps. L'unité de la puissance est le watt |\\text {(W)}|. Elle est mesurée en calculant le produit de la différence de potentiel et de l'intensité du courant dans un circuit. Un chauffe-eau fonctionne sous une tension de |\\small \\text {240 V}| et l’intensité du courant qui y circule est de |\\small \\text {18,75 A}|. Quelle est la puissance du chauffe-eau? ||\\begin{align}U &= \\text {240 V} &I &= \\text {18,75 A} \\\\ P &=\\ ? \\end{align}||||\\begin{align}P = U \\times I \\quad \\Rightarrow \\quad P &= \\text {240 V}\\times \\text {18,75 A} \\\\ &= \\text {4 500 W} \\end{align}|| La puissance du chauffe-eau est |\\text {4 500 W}|. Un fer à repasser consomme une puissance de |\\small \\text {1 200 W}|. Sachant que l'intensité du courant dans le circuit électrique est |\\small \\text {10 A}|, quelle est la résistance de cet élément? Pour trouver la résistance à partir de la loi d'Ohm, il faut tout d'abord déterminer la tension. ||\\begin{align}P &= \\text {1 200 W} &I &= \\text {10 A} \\\\ U&=\\ ? \\end{align}||||\\begin{align}P = U \\times I \\quad \\Rightarrow \\quad U &= \\frac{P}{I} \\\\ &= \\frac{\\text {1 200 W}}{\\text {10 A}} \\\\ &= \\text {120 V} \\end{align}||La loi d'Ohm permet ensuite de déterminer la résistance de l'élément.||\\begin{align}U = R \\times I \\quad \\Rightarrow \\quad R &= \\frac{U}{I} \\\\ &= \\frac{\\text {120 V}}{\\text {10 A}} \\\\ &= 12\\ \\Omega \\end{align}|| La résistance de l'élément dans le fer à repasser est |12\\ \\Omega|. L'énergie électrique représente l'énergie fournie sous forme de courant électrique. L'unité reconnue par le système international des unités (SI) est le Joule (J). L'énergie électrique est calculée en déterminant le produit de la puissance électrique et du temps d'utilisation. De cette relation, il est possible de déterminer qu'un appareil puissant utilisé durant une certaine période de temps consommera plus d'énergie qu'un appareil ayant une plus petite puissance utilisé durant la même période de temps. De plus, pour deux appareils de même puissance, l'appareil qui consommera le plus d'énergie sera celui dont le temps d'utilisation est le plus élevé. La relation entre la puissance, le temps et l'énergie électrique peut être représentée dans un graphique. En utilisant les points |\\small (0, 0)| et |\\small (40, 10\\ 000)|, la pente peut être calculée de la façon suivante. ||\\begin{align}E = P \\times \\triangle t \\quad \\Rightarrow \\quad P &= \\frac {E}{\\triangle t} \\\\ P &= \\frac {\\text {10 000 J - 0 J}}{\\text {40 s - 0 s}} \\\\ P &= \\text {250 W} \\end{align}|| L'appareil utilisé a une puissance de | \\text {250 W}|. Vous faites fonctionner un four de |\\small \\text {2 500 W}| pendant |\\small \\text {36 minutes}|. Quelle quantité d'énergie électrique, en Joules, sera consommée? ||\\begin{align}P &= \\text {2 500 W} &\\triangle t &= \\text {36 min = 2 160 s} \\\\ E&=\\ ? \\end{align}||||\\begin{align}E = P \\times \\triangle t \\quad \\Rightarrow \\quad E &= \\text {2 500 W} \\times \\text {2 160 s} \\\\ &= \\text {5 400 000 J} \\end{align}|| Le four consommera |\\text {5 400 000 J}| d'énergie électrique. Un micro-ondes de |\\small \\text {1 100 W}| est utilisé durant trois minutes. Quelle quantité d'énergie électrique, en kilowattheures, sera consommée? ||\\begin{align}P &= \\text {1 100 W = 1,1 kW} &\\triangle t &= \\text {3 min = 0,05 h} \\\\ E&=\\ ? \\end{align}||||\\begin{align}E = P \\times \\triangle t \\quad \\Rightarrow \\quad E &= \\text {1,1 kW} \\times \\text {0,05 h} \\\\ &= \\text {0,055 kWh} \\end{align}|| Le micro-ondes consommera |\\text {0,055 kWh}| d'énergie électrique. ", "Les types d'évènements\n\nUn évènement est un sous-ensemble de l'univers des résultats possibles d'une expérience aléatoire. Les éléments qui appartiennent à un tel sous-ensemble sont appelés les résultats (ou cas) favorables à la réalisation de l'évènement. Lors d'une expérience aléatoire, on peut parfois faire une prédiction, c'est-à-dire prédire un évènement futur encore inconnu, mais qui a une chance de se produire. Lors de cet évènement, on pourra obtenir certains résultats parmi tous les résultats possibles. Si on lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6, plusieurs évènements peuvent arriver. Univers des résultats possibles: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Un évènement peut correspondre à un seul résultat, à plusieurs résultats ou à tous les résultats de l'univers des possibles. Il peut aussi ne correspondre à aucun résultat. On distingue ainsi différents types d'évènements. Un évènement est élémentaire s'il ne contient qu'un seul résultat de l'univers des possibles. Un ensemble ne contenant qu’un seul élément se nomme un singleton. |\\bullet| On tire une carte dans un jeu de 52 cartes. L’évènement « obtenir l’as de pique » est un évènement élémentaire car il ne contient qu'un seul résultat de l'univers des possibles. La probabilité de cet évènement est |\\displaystyle \\frac{1}{52}|. |\\bullet| L'évènement « obtenir un 3 » lorsqu'on lance un dé est un évènement élémentaire car il ne contient qu'un seul résultat de l'univers des possibles. La probabilité de cet évènement est |\\displaystyle \\frac{1}{6}|. On peut illustrer les évènements certain, possible et impossible sur une ligne des probabilités. Sur cette ligne, plus un résultat est situé à gauche et moins il a de chances de se produire. Exemple pour les résultats liés à l'expérience « tirer un dé » Un évènement certain est un évènement qui se produit toujours. Il correspond à l'univers des résultats possibles. La probabilité d'un évènement certain |(A)| est toujours égale à 1 ou à 100% (|\\mathbb P(A) = 1|). |\\bullet| L'évènement « obtenir un nombre entre 1 et 6 » lorsqu'on lance un dé est un évènement certain, car l'évènement correspond à l'ensemble des résultats possibles. La probabilité de cet évènement est |\\displaystyle \\frac{6}{6}| ou |1|. |\\bullet| L'évènement « obtenir une bille rouge » lorsqu'on tire une bille dans un sac contenant trois billes rouges est un évènement certain, car l'évènement correspond à l'ensemble des résultats possibles. La probabilité de cet évènement est |\\displaystyle \\frac{3}{3}| ou |1|. Un évènement possible est un évènement qui peut se produire. On dit aussi évènement probable. La probabilité d'un évènement possible |(A)| se situe entre 0 et 1 (|0 < \\mathbb P(A) < 1|), ces deux extrêmes étant exclus. |\\bullet| L'évènement « obtenir pile » lorsqu'on lance une pièce de monnaie est un évènement probable, car il correspond à un sous-ensemble non vide de l'univers des possibles (A = {pile}). La probabilité de cet évènement est |\\displaystyle \\frac{1}{2}| ou 50%. |\\bullet| L'évènement « obtenir un nombre pair » lorsqu'on lance un dé est un évènement probable, car il correspond à un sous-ensemble non vide de l'univers des possibles (A = {2, 4, 6}). La probabilité de cet évènement est |\\displaystyle \\frac{3}{6}| ou |\\displaystyle \\frac{1}{2}|. Un évènement impossible est un évènement qui ne se produira jamais, que l'on est certain de ne pas avoir. La probabilité d'un évènement impossible |(A)| est toujours égale à 0 ou 0% (|\\mathbb P(A) = 0|). |\\bullet| L'évènement « obtenir le nombre 7 » lorsqu'on lance un dé à six faces est un évènement impossible, car le nombre 7 ne fait pas parti de l'univers des résultats possibles. La probabilité de cet évènement est |0|. |\\bullet| L'évènement « obtenir une bille bleue » lorsqu'on pige une bille dans un sac contenant trois billes rouges est un évènement impossible, car il n'y a pas de bille bleue dans le sac. La probabilité de cet évènement est |0|. Des évènements sont équiprobables lorsqu'ils ont les mêmes chances de se produire. Lorsque deux évènements A et B possèdent la même probabilité de se produire, on dit alors qu'ils sont équiprobables. |\\bullet| L'évènement A « obtenir un nombre inférieur à 2 » et l'évènement B « obtenir un nombre supérieur à 5 » lorsqu'on tire un dé à six faces sont deux évènements équiprobables puisqu'ils ont autant de chances de se produire l'un que l'autre. La probabilité de l'évènement A est |\\mathbb P(A) = \\frac{1}{6}| et la probabilité de l'évènement B est |\\mathbb P(B) = \\frac{1}{6}| puisqu'ils n'ont qu'un résultat possible chacun. Ils sont donc équiprobables. |\\bullet| L'évènement A « obtenir un roi » et l'évènement B « obtenir un 5 » lorsqu'on pige une carte dans un jeu de 52 cartes sont deux évènements équiprobables puisqu'ils ont autant de chances de se produire l'un que l'autre. La probabilité de l'évènement A est |\\mathbb P(A) = \\frac{1}{13}| et la probabilité de l'évènement B est |\\mathbb P(A) = \\frac{1}{13}| puisqu'ils ont 4 résultats possibles chacun. Ils sont donc équiprobables. Un évènement est moins probable lorsqu'il a moins de chances de se produire qu'un autre évènement. Un évènement est plus probable lorsqu'il a plus de chances de se produire qu'un autre évènement. Il est possible de comparer les probabilités de plusieurs évènements les unes par rapport aux autres. Dans ce cas, on pourra dire qu'un évènement est plus probable qu'un autre s'il a plus de chances de survenir alors qu'il sera moins probable s'il a moins de chances de survenir que l'autre. L'évènement A « piger une carte de carreau » est plus probable que l'évènement B « piger une dame » puisqu'il a plus de chances de se produire. En effet, la probabilité de l'évènement A est |\\mathbb P(A) = \\frac{13}{52}| alors que la probabilité de l'évènement B est |\\mathbb P(B) = \\frac{4}{52}|. Conséquemment, on peut dire que l'évènement B est moins probable que l'évènement A puisque sa probabilité est inférieure. Des évènements (A et B) sont complémentaires lorsqu'ils sont incompatibles et que la réunion de leurs résultats correspond à l'univers des résultats possibles. Pour que deux évènements soient complémentaires, leur intersection doit être vide |(A \\cap B = \\emptyset)| et la réunion de leurs résultats doit être équivalente à l'univers des résultats possibles |(A \\cup B = \\Omega)|. La probabilité de deux évènements complémentaires |(A| et |B)| correspond à la somme des probabilités de chaque évènement. Cette somme est égale à 1 |(\\mathbb P(A) + \\mathbb P(B) = 1)| lorsque les deux évènements sont complémentaires. En général, l'évènement complémentaire à l'évènement |A| est noté |A'| ou |A^c|. |\\bullet| L'évènement A « obtenir une carte rouge » et l'évènement B « obtenir une carte noire » sont des évènements complémentaires puisque la réunion de leurs résultats correspond à l'ensemble des cartes contenues dans un jeu de 52 cartes. La somme des probabilités de ces évènements est égale à 1 |(\\mathbb P(A) + \\mathbb P(B) = \\frac{26}{52} + \\frac{26}{52} = 1)|. |\\bullet| L'évènement A « obtenir un nombre pair » et l'évènement B « obtenir un nombre impair » lorsqu'on lance un dé à 6 faces sont des évènements complémentaires puisque la réunion de leurs résultats correspond à l'ensemble des résultats possibles. Deux évènements (A et B) sont compatibles s’ils ont un ou des éléments en commun. Pour que deux évènements soient compatibles, leur intersection ne doit pas être vide |(A \\cap B \\neq \\emptyset)|. Ainsi, il existe au moins un résultat qui soit commun aux deux évènements. Dans un diagramme de Venn, il y aurait donc un ou des résultats dans l'intersection des sous-ensembles. |\\bullet| L'évènement A « obtenir un 2, un 4 ou un 6 » et l'évènement B « obtenir un 2, un 3 ou un 5 » lorsqu'on tire un dé sont deux évènements compatibles puisqu'il est possible d'obtenir un 2 lors des deux évènements |(A \\cap B = \\lbrace2\\rbrace)|. On constate qu'il y a une valeur présente dans l'intersection lorsqu'on représente les évènements à l'aide d'un diagramme de Venn, ce qui correspond à des évènements compatibles. Deux évènements sont incompatibles lorsqu'ils n'ont aucun élément en commun. L'intersection entre des évènements incompatibles est vide (|A \\cap B = \\emptyset|). |\\bullet| L’évènement A « obtenir 2, 4 ou 6 » et l’évènement B « obtenir 1 » correspondent à deux évènements incompatibles puisqu'ils n'ont aucun élément commun. On constate qu'il n'y a aucun élément dans l'intersection du diagramme de Venn, ce qui correspond à des évènements incompatibles. Des évènements sont indépendants lorsque la réalisation de l'un n'influence pas la réalisation de l'autre. La probabilité d'un évènement n'est pas affectée par la réalisation de l'autre évènement lorsque deux évènements sont indépendants l'un de l'autre. C'est souvent le cas lors d'une expérience aléatoire composée avec remise. Lorsqu'on lance un dé à deux reprises, la probabilité d'obtenir un 2 au deuxième lancer n'est pas affecté par la probabilité d'obtenir un 5 au premier lancer puisque les deux tirages sont des évènements indépendants. Des évènements sont dépendants lorsque la réalisation de l'un affecte la réalisation de l'autre. La probabilité d'un évènement est affectée par la réalisation de l'autre évènement lorsque deux évènements sont dépendants l'un de l'autre. C'est souvent le cas lors d'une expérience aléatoire composée sans remise. On tire deux cartes sans remise d'un jeu de 52 cartes. Comme il n'y a pas de remise de la première carte pigée, le deuxième évènement est influencé par le premier puisqu'il n'y a plus que 51 cartes dans le jeu après le premier évènement. La probabilité du deuxième évènement est donc dépendante du premier évènement. Des évènements sont mutuellement exclusifs s'ils ne peuvent pas se produire en même temps. Lorsque deux évènements sont mutuellement exclusifs, l'ensemble-solution de leur intersection est vide |(A \\cap B = \\emptyset)|. De plus, deux évènements |A| et |B| incompatibles sont nécessairement mutuellement exclusifs. Dans ce cas, la probabilité de l'évènement A ou de l'évènement B est |\\mathbb P(A \\cup B) = \\mathbb P(A) + \\mathbb P(B)|. On pige une carte dans un jeu de 52 cartes. L'évènement A « obtenir un coeur» et l'évènement B « obtenir une carte noire» sont des évènements sont mutuellement exclusifs car ils ne peuvent pas se produire en même temps; une seule carte ne peut pas à la fois être un coeur et être noire. Des évènements sont non mutuellement exclusifs s'ils peuvent se produire en même temps. Lorsque deux évènements sont non mutuellement exclusifs, l'ensemble-solution de leur intersection n'est pas vide |(A \\cap B \\neq \\emptyset)|. Dans ce cas, la probabilité de l'évènement A ou de l'évènement B est |\\mathbb P(A \\cup B) = \\mathbb P(A) + \\mathbb P(B) - \\mathbb P(A \\cap B)|. On pige une carte dans un jeu de 52 cartes. L'évènement A « obtenir un roi» et l'évènement B « obtenir une carte noire» sont des évènements non mutuellement exclusifs car ils peuvent se produire en même temps; les rois de pique et de trèfle sont à la fois des rois et des cartes noires. ", "Le récit fantastique\n\nLe récit fantastique met en scène un personnage vivant dans un univers réel, dont la vie est chamboulée quand apparaissent tout à coup des phénomènes surnaturels ou merveilleux. On nomme parfois « transgression » le moment où l'auteur brise le réel pour y insérer des éléments fantastiques. Cette transgression survient habituellement lors de l'élément déclencheur. Le but de tout récit fantastique est de susciter le trouble, l'inquiétude, la peur et l'angoisse chez le personnage principal (et chez le lecteur), sans toutefois tomber dans l'effroi comme le font les auteurs au 20e siècle. Le phénomène étrange qui survient amène le personnage principal à douter de ce qui l'entoure puisque la frontière entre le réel et l'irréel devient floue. Le personnage cherche alors à comprendre ce qui lui arrive. Pour ce faire, il observe, analyse, réfute, rejette. Il ne croit pas facilement aux apparences. Les lieux dans un récit fantastique sont souvent lugubres. Il n'est donc pas rare que l'histoire se déroule dans un souterrain, un labyrinthe, un tombeau, un château hanté, une montagne perdue, un cimetière, une ruelle sombre, une chambre secrète, une maison hantée, etc. Ainsi, le lieu participe à l'ambiance et ajoute à l'ambigüité entre le réel et l'irréel. Tout comme le lieu, le temps et l'époque (c'est-à-dire le moment où se déroule l'histoire) participent à l'ambiance du récit. Ce dernier se déroule souvent la nuit, à l'aube ou au crépuscule. De cette façon, le temps peut perturber la perception et fournir une explication logique à l'état du personnage, sans toutefois se révéler véridique. L'époque fait référence à une période historique : l'Antiquité, le Moyen Âge, la Renaissance, etc. Les thèmes dans les récits fantastiques sont, à première vue, improbables : apparition fantomatique, délire, sortilège, pacte avec le diable, vengeance, apparition de monstres/démons, disparition, meurtre insolite, etc. La fin d'un récit fantastique est ouverte (on dit que c'est une non-fin). Le phénomène étrange survenu en début d'histoire n'est pas résolu. Le doute reste donc en suspens, ce qui laisse énormément de place à l'interprétation. Les auteurs utilisent souvent le narrateur personnage principal dans leurs récits fantastiques. Ainsi, le narrateur nous livre son interprétation des évènements. L'utilisation du je amène un point de vue subjectif de l'histoire racontée. Le narrateur peut être plus ou moins digne de confiance. Il peut, par exemple, être fatigué, malade, sous antibiotique, drogué, etc. Cela ajoute à l'ambigüité du récit fantastique. Afin de créer des sentiments de peur et d'angoisse chez le personnage principal (et chez le lecteur), l'auteur utilise plusieurs procédés littéraires. La description La modalisation Les figures de style (la comparaison, la métaphore, la personnalisation, l'ellipse, etc.) Le futur antérieur ou le conditionnel Les verbes de perception (voir, entendre, toucher, ressentir, écouter, regarder, etc.) Le vocabulaire connotatif Les adverbes (peut-être, sans doute, probablement, etc.) Les phrases interrogatives Les champs lexicaux Ces procédés visent à accentuer l'effet d'ambigüité, la perte de repères, l'inquiétude, le flou et la possibilité des évènements étranges du récit. Le doute et l'incertitude engendrent par la suite la peur et l'angoisse. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les personnages acceptent que des choses hors normes arrivent. ", "Les règles relatives au travail\n\nLe monde du travail n’a pas toujours été comme il l’est aujourd’hui au Québec. Au 19e siècle, les conditions de travail sont difficiles et dangereuses. Il n’est pas rare de travailler 15 heures par jour dans les industries pour des salaires de misère. Même les femmes et les enfants travaillent dans ces conditions et sont exploités. Heureusement, avec les années, les gouvernements ont adopté différentes lois qui assurent une meilleure qualité de vie aux travailleurs et aux travailleuses. Quand tu te lances dans ton premier emploi, il peut être pertinent de prendre connaissance des différentes règles qui s’appliquent désormais à ta réalité. Il est important que tu connaisses tes droits et tes responsabilités. Il y a des lois que les employeurs sont tenus de respecter en tout point : elles assurent des conditions de travail minimales. Il est possible aussi que ton employeur t’offre un peu plus que cela. Il te propose alors des avantages sociaux. Quels sont tes nouveaux droits et responsabilités de travailleur(-se)? Vers qui peux-tu te tourner en cas de problème ou de conflit? Voyons chacun de ces points un après l’autre. Les principales lois qui encadrent les normes du travail au Québec sont la Loi sur les normes du travail et le Code canadien du travail. Ces lois ont comme objectifs de garantir des conditions de travail minimales, de bonnes relations de travail (employeur-employé), et la santé et la sécurité dans les milieux de travail. Au Québec, la majorité des emplois doivent respecter la Loi sur les normes du travail. Voici quelques dispositions (éléments) de cette loi. Exemple de dispositions de la Loi sur les normes du travail Salaire minimum Taux général de 12,50 $ de l’heure. Taux pour les salariés à pourboire de 10,05 $ de l’heure (1er mai 2019). Durée du travail Semaine de travail normale de 40 heures. Les heures travaillées en plus doivent être payées à 150 % du salaire habituel. On appelle souvent cela « travailler à temps et demi ». Jours fériés, chômés et payés (journées où les employé(e)s ne travaillent pas, mais sont tout de même payés) Droit à un congé lors des huit jours fériés suivants : Jour de l’An, Vendredi saint ou lundi de Pâques, Journée nationale des Patriotes, Fête nationale du Québec, Fête du Canada, Fête du Travail, Action de grâces, jour de Noël. Si une personne travaille, elle a droit à une indemnité ou à un congé compensatoire, sans compter le salaire pour les heures travaillées. Formation et période d’essai Les heures de formations et la période d’essai doivent être rémunérées. Vêtements de travail Si une personne est payée au salaire minimum et qu’elle doit porter un habit particulier pour le travail, ces vêtements doivent lui être fournis gratuitement. Par ailleurs, l’employeur doit fournir gratuitement tout vêtement obligatoire qui porte le logo de l’entreprise. Congés annuels payés Droit à des vacances en fonction du temps passé depuis l’embauche : moins d’un an : 1 jour par mois complet de service, un an à moins de 5 ans : 2 semaines continues, 5 ans ou plus : 3 semaines continues. Travail des enfants et des jeunes Nécessité d’une permission écrite des parents pour embaucher un enfant de moins de 14 ans. Pour les jeunes de moins de 16 ans, il est interdit de travailler pendant les heures de cours et les heures de travail doivent permettre d’être à la maison entre 23 heures du soir et 6 heures le matin. Une indemnité est une somme versée à un travailleur ou une travailleuse pour compenser une situation particulière, par exemple, une indemnité de départ lorsque l’employé(e) perd son emploi sans que ce soit de sa faute. La loi présente également d’autres dispositions, notamment sur les pauses, les congés de maladie, les absences pour des raisons familiales, etc. Pour en savoir plus, consulte la page sur la Loi sur les normes du travail. À noter que certaines occupations ne sont pas soumises à ces normes. C’est le cas du bénévolat, du gardiennage, du travail dans les camps de jour à but non lucratif et du travail effectué par des étudiant(e)s dans le cadre du programme d’initiation au travail d’une institution scolaire. Certains travailleurs et travailleuses du Québec sont régis par le Code canadien du travail. C’est le cas des personnes qui travaillent dans la fonction publique fédérale, dans les Forces armées, dans les banques, dans les entreprises de télécommunications et dans le transport interprovincial. C’est également le cas des travailleur(-se)s autonomes. Les dispositions de cette loi ressemblent beaucoup à celles sur les normes du travail. Par exemple, une semaine normale de travail est également fixée à 40 heures. Cependant, certaines dispositions peuvent être différentes. Par exemple, le salaire minimum est fixé selon les normes de chaque province et les jours fériés diffèrent un peu. En plus des conditions de travail minimales qui sont assurées soit par la Loi sur les normes du travail, soit par le Code canadien du travail, certains employeurs offrent de meilleures conditions. C’est ce qu’on appelle les avantages sociaux. Les avantages sociaux peuvent être de diverse nature, monétaire ou non. Ils permettent d’attirer et de retenir des employé(e)s dans les entreprises. Voici quelques exemples : salaire supérieur au salaire minimum, primes, Régime de rentes du Québec (RRQ), assurances collectives, semaine de travail de 35 heures, horaire de travail flexible, possibilité de télétravail, quatre semaines de vacances après 12 mois de service, etc. Une assurance collective est un regroupement de plusieurs employé(e)s dans le but d’obtenir une protection à meilleur prix de la part d’une compagnie d’assurances. Cette protection peut couvrir des soins dentaires, des soins de santé, des assurances médicaments, des soins pour la vue, etc. Les travailleur(-se)s sont également protégés par la Charte des droits et libertés de la personne. Cette charte garantit la non-discrimination à l’embauche, la période de probation et les conditions de renvoi. Voici quelques articles de cette loi qui concerne les travailleur(-se)s : Article 10. « Toute personne a droit à la reconnaissance et à l’exercice, en pleine égalité, des droits et libertés de la personne, sans distinction, exclusion ou préférence fondée sur la race, la couleur, le sexe, l’identité ou l’expression de genre, la grossesse, l’orientation sexuelle, l’état civil, l’âge sauf dans la mesure prévue par la loi, la religion, les convictions politiques, la langue, l’origine ethnique ou nationale, la condition sociale, le handicap ou l’utilisation d’un moyen pour pallier ce handicap. Il y a discrimination lorsqu’une telle distinction, exclusion ou préférence a pour effet de détruire ou de compromettre ce droit ». Article 16. « Nul ne peut exercer de discrimination dans l’embauche, l’apprentissage, la durée de la période de probation, la formation professionnelle, la promotion, la mutation, le déplacement, la mise à pied, la suspension, le renvoi ou les conditions de travail d’une personne ainsi que dans l’établissement de catégories ou de classifications d’emploi ». Article 18. « Un bureau de placement ne peut exercer de discrimination dans la réception, la classification ou le traitement d’une demande d’emploi ou dans un acte visant à soumettre une demande à un employeur éventuel ». Pour en savoir plus sur cette charte, clique ici. Malgré tous les articles énoncés dans la Charte des droits et libertés visant à protéger les droits des personnes, plusieurs individus continuent de vivre de la discrimination en lieu de travail, soit lors de l’embauche ou pendant l’exercice de leurs fonctions. En effet, plus de 50 % des plaintes reçues par la Commission des droits de la personne et des droits de la jeunesse se rapportaient à des cas de discrimination au travail. La plupart de ces cas concernent des personnes handicapées ou racisées, c’est-à-dire des personnes de race, de couleur ou d’origine ethnique ou nationale différentes de la majorité. Travailler va bien au-delà de la paie que l’on reçoit pour un travail donné : cela implique toute une relation entre un employeur et son employé(e). Voici dans le tableau ci-dessous un résumé des droits et des responsabilités des travailleur(-se)s. Le travailleur ou la travailleuse Ses droits : Ses responsabilités : l’employeur doit : fournir un lieu de travail accessible ainsi que les outils, l’équipement et les moyens nécessaires pour faire le travail, s’assurer que le milieu de travail ne compromet pas la santé, la sécurité et l’intégrité physique de ses employé(e)s, payer ses employé(e)s selon le taux convenu et en fonction des avantages sociaux obligatoires, traiter ses employé(e)s avec respect, protéger la dignité de ses employé(e)s, donner à ses employé(e)s un avis écrit de cessation d’emploi ou leur donner une somme d’argent en guise de remplacement. accomplir de façon autonome le travail pour lequel il est payé, faire ses tâches de manière efficace, respecter l’horaire, ne pas s’absenter sans justification, ne pas compromettre sa santé, sa sécurité et son intégrité physique, de même que celles de ses collègues, obéir aux directives de ses supérieur(e)s, lors d’un départ volontaire, prévenir son employeur dans un délai raisonnable, respecter le devoir de loyauté, respecter le devoir de discrétion. Le devoir de loyauté consiste à être honnête et à agir dans l’intérêt de son employeur. Tu ne peux pas nuire à la réputation ou aux affaires de l’entreprise pour laquelle tu travailles. Il faut donc faire attention à la manière dont tu parles de ton employeur, notamment sur les médias sociaux. Tu ne peux pas non plus utiliser les ressources de l’entreprise pour tes besoins personnels. Ce n’est pas parce que tu as accès à une imprimante que tu peux l’utiliser pour ton travail de fin d’étape par exemple. Le devoir de discrétion implique de respecter la confidentialité de son employeur pendant, et même après, la durée de son emploi. Lorsque tu travailles pour une entreprise, tu as accès à certains renseignements privés. Il est donc interdit de transmettre des secrets commerciaux, des données financières ou de l’information personnelle sur la clientèle. Au Québec, les règles du travail sont confiées principalement aux deux organismes suivants : la Commission des normes, de l’équité, de la santé et de la sécurité du travail (CNESST) et le Tribunal administratif du travail (TAT). La CNESST est responsable d’appliquer les trois lois suivantes : La Loi sur les normes du travail, La Loi sur l’équité salariale, La Loi sur la santé et la sécurité au travail. Concrètement, la CNESST : soutient les employeurs, les travailleur(-se)s et les associations, reçoit, évalue et traite les plaintes déposées en lien avec les lois qui la concernent, offre un service de médiation et représente les employé(e)s au tribunal, fait la promotion des bonnes pratiques en milieu de travail, fait des activités d’information, de sensibilisation, de prévention et de formation. Voici une vidéo qui résume bien le mandat de la CNESST. La CNESST, votre porte d'entrée unique en matière de travail La CNESST a un mandat particulier en ce qui concerne la santé et la sécurité au travail. On sait qu’en 2015, il y a eu en moyenne 224 personnes blessées chaque jour au travail au Québec. Les semaines qui suivent l’embauche sont les plus à risque en ce qui concerne ces accidents. Il est important d’être vigilant(e) quand tu débutes un nouveau travail et de ne pas hésiter à poser des questions quand tu penses que ta sécurité peut être mise en jeu. Il y a toujours des précautions à prendre. En cas de blessures ou de maladies causées par le travail, la Commission administre un régime d’assurance publique qui indemnise ces personnes. La CNESST a une section de son site web qui est consacrée à la réalité des jeunes au travail. Le TAT est un tribunal du gouvernement québécois. Il traite les recours en matière de : relations de travail, protection de l’emploi, services essentiels, l’industrie de la construction, qualifications professionnelles de certains métiers. En ce qui concerne les relations de travail, le TAT s’occupe des litiges (contestations pouvant prendre la forme de procès). Le tribunal privilégie les règlements à l’amiable et la conciliation via un(e) arbitre. Le 17 juin 2020, des préposé(e)s aux bénéficiaires travaillant dans des résidences du groupe Chartwell font parvenir un avis de grève au Tribunal administratif du travail. Ils s’insurgent contre les résultats des négociations entre le syndicat et les employeurs. Le TAT a statué sur les services essentiels qui doivent être maintenus pendant la grève : les employé(e)s qui donnent les soins aux patient(e)s ne pourront pas cesser de travailler. Les employé(e)s qui s’occupent de l’alimentation pourront faire la grève pendant 20 % de leur temps de travail. C’est ainsi que le 10 juillet 2020, ces préposé(e)s aux bénéficiaires tombent en grève générale illimitée. Un syndicat est une association qui regroupe des travailleurs et des travailleuses d’une même entreprise ou du même milieu professionnel. Le but de ce regroupement est d’augmenter le pouvoir de négociation des employé(e)s envers les employeurs. Le syndicat représente les employé(e)s auprès de l’employeur. Au Québec, près de 40 % des travailleur(-se)s sont syndiqué(e)s. Pour ces personnes, ce sont des syndicats comme la Fédération des travailleurs et travailleuses du Québec (FTQ), la Confédération des syndicats nationaux (CSN), la Centrale des syndicats démocratiques (CSD) et la Centrale des syndicats du Québec (CSQ) qui négocient leurs conditions de travail (charge de travail, salaire, avantages sociaux, etc.) dans le cadre d’une convention collective. Une convention collective est une entente négociée entre l’employeur et un syndicat dans le but de déterminer les conditions de travail ainsi que les avantages sociaux des employé(e)s. La négociation de cette convention peut se faire dans un climat harmonieux ou non. Dans ce dernier cas, des moyens de pression peuvent être mis en place et cela va même parfois jusqu’à la grève ou le lockout. La grève consiste à arrêter de travailler pour un temps donné alors que le lockout consiste à empêcher les travailleur(-se)s d’exercer leur métier. Une fois adoptée, cette convention a une valeur légale et le syndicat a comme mandat de veiller à son application. Si certains des droits convenus dans la convention ne sont pas respectés, le syndicat dépose une plainte officielle qu’on appelle un grief. " ]

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[ 0.8381625413894653, 0.8282142281532288, 0.8298038244247437, 0.7802902460098267, 0.7545887231826782, 0.786003828048706, 0.769945502281189, 0.8292644023895264, 0.7730356454849243, 0.7574211359024048, 0.8310359716415405 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La notation fractionnaire (les fractions)\n\nLa notation fractionnaire est une façon d'écrire les nombres rationnels. Cette notation comprend deux formes d'écritures : les fractions et les nombres fractionnaires. Une fraction est un nombre rationnel exprimé par une division non effectuée entre deux nombres entiers |a| et |b| où | b\\neq 0|. En d'autres mots, ||\\left\\{ \\frac{a}{b} \\in \\mathbb{Q} \\mid a,b \\in \\mathbb{Z} \\ \\text{et} \\ b \\neq 0\\right\\}|| On représente généralement les fractions comme ceci : ||a/b\\qquad \\text{ou}\\qquad \\frac{a}{b}|| Dans cette représentation, |a| représente le numérateur, le nombre du haut. |b| représente le dénominateur, le nombre du bas. Le trait ou la barre de fraction signifie que le numérateur est divisé par le dénominateur. Le dénominateur doit toujours être différent de |0,| car la division par |0| est indéfinie en mathématique. Le numérateur, pour sa part, peut prendre n'importe quelle valeur entière, positive ou négative. Dans la fraction suivante, le numérateur est |3| et le dénominateur |5.| Un nombre fractionnaire est un nombre rationnel qui contient une partie entière, composée d'une ou de plusieurs unités, et une partie fractionnaire qui est composée d'une fraction. Les nombres fractionnaires sont une façon d'écrire les fractions impropres. Dans le nombre fractionnaire suivant, la partie entière est |6| et la partie fractionnaire est |\\dfrac{1}{4}.| Ce nombre se lit « |6| et un quart ». Il est une représentation de la fraction impropre |\\dfrac{25}{4}|. Pour bien comprendre la notation fractionnaire et pouvoir l'utiliser en contexte, il importe de connaitre les différents sens de la fraction. Une partie d'un tout Le rapport La division La fraction peut être vue comme une partie d'un tout. En gardant en mémoire cette relation entre le numérateur et le dénominateur, on peut toujours construire une fraction à partir d'un tout. Voici deux représentations d'une fraction comme étant la partie d'un tout. On remarque que, dans les deux exemples, le nombre de parties égales contenues dans la figure correspond aux dénominateurs des fractions, alors que le nombre de parties utilisées correspond aux numérateurs. Par contre, il peut arriver qu'on utilise le même tout plus d'une fois. Par exemple, on peut avoir recours à plusieurs gâteaux identiques lors d'une même fête. L'illustration ci-dessous représente la fraction |\\dfrac{7}{3}.| Comme le numérateur de la fraction est plus grand que le dénominateur, on doit utiliser plus d'une figure. Cependant, comme à l'exemple précédent, on remarque que le dénominateur correspond toujours au nombre de parties égales contenues dans un seul tout et que le numérateur correspond au nombre de parties utilisées au total. Dans ce cas précis, on peut utiliser le nombre fractionnaire pour écrire cette fraction puisque le numérateur a une valeur plus grande que le dénominateur. La fraction peut également représenter une comparaison entre deux grandeurs de même nature. On s'interesse ici au rapport entre le nombre de billes vertes et le nombre de billes bleues contenues dans le sac de billes suivant. La fraction représentant ce rapport est : |\\dfrac{\\color{green}{4}}{\\color{blue}{7}}| Dans cette situation, cette fraction signifie que pour |4| billes vertes, on a |7| billes bleues. Cet exemple évoque maintenant une relation « partie par partie » et non « partie d'un tout » comme le présentait la section précédente. Comme il a été mentionné dans la définition d'une fraction, celle-ci est exprimée comme une division non-effectuée entre deux nombres : le numérateur et le dénominateur. Le résultat de cette division correspond à la notation décimale du nombre rationnel représenté par la fraction. Fraction Prenons la fraction |\\dfrac{3}{4}.| En considérant cette fraction comme une division, on obtient ||\\dfrac{3}{4}=3\\div 4=0{,}75|| On a donc que |0{,}75| est la représentation en notation décimale du nombre rationnel représenté par |\\dfrac{3}{4}.| Nombre fractionnaire Prenons maintenant la fraction |\\dfrac{12}{5}.| Toujours en considérant cette fraction comme une division, on obtient ||\\dfrac{12}{5}=12\\div 5=2{,}4|| On a donc que |2{,}4| est la représentation en notation décimale du nombre rationnel représenté par |\\dfrac{12}{5}.| En effectuant l'opération de la division, on obtient un nombre qui représente la même quantité, mais qui est écrit à l'aide d'une autre forme d'écriture. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les fractions équivalentes et la réduction\n\nLes fractions équivalentes sont des fractions qui représentent le même nombre, la même proportion. Pour passer d'une fraction à une autre fraction équivalente, on peut multiplier ou diviser cette fraction par une fraction-unité |\\left(\\dfrac { 2 }{ 2 } ,\\dfrac { 3 }{ 3 } ,\\dfrac { 6 }{ 6 }\\right)| On cherche des fractions équivalentes à |\\dfrac { 3 }{ 4 }.| A) On peut décider de multiplier par la fraction-unité : |\\dfrac { 2 }{ 2 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 2 }{ 2 } =\\dfrac { 3\\times 2 }{ 4\\times 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }| (fraction équivalente) B) On peut aussi décider de multiplier par |\\dfrac { 5 }{ 5 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 5 }{ 5 } =\\dfrac { 3\\times 5 }{ 4\\times 5 } =\\dfrac { 15 }{ 20 }| (fraction équivalente) On peut utiliser un rectangle pour représenter une fraction. On peut comparer ce rectangle à une tablette de chocolat à partager. On remarque que peu importe le nombre de divisions, la surface de toutes les portions reste la même. Les parties colorées en jaune représentent la fraction utilisée (le numérateur de la fraction). On se rend vite compte que l’on pourrait encore diviser le rectangle en de plus petites parties et trouver d’autres fractions équivalentes. On peut utiliser un cercle pour représenter une fraction. On peut comparer ce cercle à une tarte ou une pizza à partager. Que l'on mange 3 morceaux de tarte sur 4 (la deuxième tarte), 6 morceaux sur 8 ou 12 morceaux sur 16 (la troisième tarte), on aura mangé la même quantité de tarte. Ces trois fractions sont donc équivalentes. On pourrait encore diviser la tarte. Plus on divise la tarte, plus les portions sont petites, mais on mange toujours la même quantité de tarte. L’avantage de disposer les fractions sur une droite numérique est que l’on peut représenter les fractions négatives aussi, ce qui est impossible avec des dessins comme les cercles et les rectangles. On doit positionner les droites numériques les unes au-dessus des autres afin de bien voir les fractions équivalentes. Toutes les fractions superposées sont équivalentes. La méthode la plus facile pour réduire une fraction est la division. Il s'agit de trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On cherche à réduire la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| pour trouver une fraction équivalente. Puisque le numérateur et le dénominateur sont des nombres pairs, on peut les diviser par |2.| ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }|| Donc |\\dfrac { 12 }{ 16 }| est une fraction équivalente à |\\dfrac { 24 }{ 32 }.| On peut aussi diviser le numérateur et le dénominateur par |4.| ||\\dfrac { 24\\div 4 }{ 32\\div 4 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }|| Lorsqu’aucune division n'est possible, c'est que la fraction est irréductible ou sous sa forme la plus réduite. On divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, et on répète ainsi successivement jusqu’à ce qu’on ne soit plus capable de trouver de diviseur commun aux deux termes. ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }\\;\\;\\;\\dfrac { 12\\div 2 }{ 16\\div 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }\\;\\;\\;\\dfrac { 6\\div 2 }{ 8\\div 2 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }|| Comme |3| et |4| n'ont pas de diviseur commun autre que |1,| la fraction est irréductible. Étape 1 : On calcule le PGCD des deux termes. Étape 2 : On divise les deux termes par le PGCD. Réduction de la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| Étape 1 : PGCD |(24,32) = 8| Étape 2 : |\\dfrac { 24\\div 8 }{ 32\\div 8 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "L'addition de fractions\n\nAvant d'être en mesure d'effectuer l'addition de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut opérer l'addition sur les fractions. Voici les étapes à suivre pour additionner des fractions : ||\\dfrac{2}{3}+\\dfrac{1}{6}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |3| et |6| est |6.| Le dénominateur commun sera donc |6.| ||\\dfrac{?}{6}+\\dfrac{?}{6}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}2}}{3\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{4}{6}|| ||\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}1}}{6\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{1}{6}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{4}{6}+\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{4+1}{6}=\\dfrac{5}{6}|| ||\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{2}{3}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |8| et |3| est |24.| Le dénominateur commun sera donc |24.| ||\\dfrac{?}{24}+\\dfrac{?}{24}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente : Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur. ||\\dfrac{7}{8}=\\dfrac{7\\times{\\color{red}3}}{8\\times{\\color{red}3}}=\\dfrac{21}{24}|| ||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}8}}{3\\times{\\color{red}8}}=\\dfrac{16}{24}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{16}{24}=\\dfrac{21+16}{24}=\\dfrac{37}{24}|| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, on peut résoudre l'addition de deux façons. On peut effectuer l’opération sur les entiers, puis sur les fractions. ||2\\frac{1}{3}+3\\frac{1}{3}|| D'abord, on s'occupe des entiers. On trouve que |2 + 3 = 5.| Ensuite, les fractions. On trouve que |\\dfrac{1}{3}+\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{2}{3}.| Ainsi, |2\\dfrac{1}{3}+3\\dfrac{1}{3} = 5\\dfrac{2}{3}.| On peut transformer les nombres fractionnaires en fractions et utiliser la méthode présentée un peu plus haut. ||\\begin{align} 5\\frac{1}{3}+2\\frac{2}{5} &= \\frac{16}{3}+\\frac{12}{5} \\\\ &= \\frac{80}{15} + \\frac{36}{15} \\\\ &= \\frac{80+36}{15} \\\\ &=\\frac{116}{15} \\\\ &=7\\frac{11}{15} \\end{align}|| On peut utiliser la droite numérique pour illustrer une fraction. Il suffit de séparer la droite en autant de lignes que la valeur associée au dénominateur. On obtient alors une unité. Si on prend la fraction |\\dfrac{3}{4},| la 4e ligne représente une unité ou la fraction|\\dfrac{4}{4}.| Les étapes à suivre pour additionner des fractions sont les suivantes : On veut additionner |\\dfrac{3}{8}+\\dfrac{1}{4}.| 1. On cherche le dénominateur commun à ces fractions. Ici, le dénominateur commun à |4| et |8| est |8.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{3}{8}=\\dfrac{3\\times{\\color{red}1}}{8\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{3}{8}|| ||\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}2}}{4\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{2}{8}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On additionne la 2e fraction à la 1re. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les types de fractions\n\n Le pourcentage, noté |\\%,| est une façon de représenter une fraction dont le dénominateur est 100. ||\\dfrac{80}{100} = 80\\ \\%|| Un nombre fractionnaire est un nombre qui contient une partie entière (un ou plusieurs entiers) et une partie fractionnaire. Il est à noter que les nombres fractionnaires sont des nombres rationnels. Voici 5 pizzas. Lors d’une fête, on a mangé 4 pizzas complètes (chacune d'elles coupée en 3 morceaux) et on a mangé 2 morceaux sur 3 de la dernière pizza. Le nombre fractionnaire qui représente cette situation est : |4\\dfrac{2}{3}| Une fraction est dite impropre lorsque la valeur du numérateur est plus grande que celle du dénominateur. En d'autres mots, une fraction impropre peut toujours être exprimée par un nombre fractionnaire. Des fractions équivalentes sont des fractions qui représentent la même valeur. Cette valeur peut s'exprimer en notation décimale ou tout simplement par un dessin. ||\\frac{1}{2}=\\frac{5}{10}=\\frac{40}{80}|| Pour connaitre les méthodes de réduction des fractions, consulte la fiche suivante : Les fractions équivalentes et la réduction. Une fraction irréductible, ou simplifiée, est une fraction dont le numérateur et le dénominateur n'ont aucun diviseur en commun. On peut également qualifier le numérateur et dénominateur comme étant « premiers entre eux ». |\\dfrac{1}{2},| |\\dfrac{2}{5},| et |\\dfrac{33}{35}| sont toutes des fractions irréductibles. Autant en arithmétique qu'en algèbre, les réponses qui comportent des fractions doivent être réduites au maximum. Pour connaitre les méthodes de réduction des fractions, consulte la fiche suivante : Les fractions équivalentes et la réduction. Une fraction réductible est une fraction dont le numérateur et le dénominateur peuvent être divisé par un même nombre. Quand on réduit une fraction, on veut toujours s'assurer de travailler avec des nombres entiers. ||\\frac{6}{8}^{\\div 2}_{\\div 2} = \\frac{3}{4}|| Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 (1, 10, 100, 1 000, ...). Ce type de fraction fait également référence à la notation décimale des nombres. ||\\dfrac{3}{10}\\ ,\\ \\dfrac{27}{100}\\ ,\\ \\dfrac{669}{1\\ 000}|| Des fractions semblables sont des fractions qui ont le même dénominateur. Il est important de bien distinguer les fractions semblables et les fractions équivalentes. ||\\frac{3}{7} \\ , \\ \\frac{4}{7} \\ , \\ \\frac{1}{7}|| Une fraction périodique est une fraction dont la division du numérateur par le dénominateur donne un nombre périodique. Pour identifier ce type de fraction, on doit opérer la division pour ensuite analyser la partie décimale du nombre obtenu. La fraction |\\dfrac{3}{11}| est périodique, car ||3\\div11= 0,27272727= 0{,}\\overline{27}|| Une fraction unitaire est une fraction pour laquelle le numérateur est 1 et le dénominateur est un entier positif. Peu importe la valeur qu'on veut représenter, cela signifie qu'une seule portion de l'entier avec lequel on travaille est considérée. ||\\frac{1}{2} \\ , \\ \\frac{1}{3} \\ , \\ \\frac{1}{7}|| Une fraction-unité est une fraction représentant un entier (le nombre 1). Par cette définition, toutes les fractions-unités sont équivalentes. ||\\frac{4}{4}=\\frac{11}{11}=\\frac{30}{30}=1|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "De la fraction au nombre fractionnaire et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'une fraction à un nombre fractionnaire ou l'inverse. La fiche suivante propose des méthodes permettant d'effectuer ces passages avec succès. On peut exprimer en nombre fractionnaire une fraction dont le numérateur est plus grand que le dénominateur. Exprime |\\displaystyle \\frac{14}{5}| sous la forme d'un nombre fractionnaire. 1.Diviser le numérateur par le dénominateur. Le résultat est constitué d'un entier (|\\color{green}{2}|) et d'un reste (|\\color{blue}{4}|). 2. Inscrire l'entier suivi d'une fraction dont le numérateur sera le reste et dont le dénominateur sera le même que la fraction d'origine. La fraction |\\displaystyle \\frac{14}{5}| peut donc être exprimée sous la forme du nombre fractionnaire |\\displaystyle 2\\frac{4}{5}|. Il est toujours possible d'exprimer un nombre fractionnaire en fraction. Voici deux méthodes permettant d'y arriver. Cette méthode repose sur le fait que l'on peut exprimer un nombre entier sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |1|. Exprime |\\displaystyle 4\\frac{2}{3}| en fraction. 1. Exprimer la partie entière du nombre fractionnaire sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |1|. En exprimant la partie entière en fraction, on obtient : |\\displaystyle4\\Rightarrow \\frac{4}{1}| 2. Additionner cette fraction et la partie fractionnaire du nombre fractionnaire. ||\\begin{align}\\frac{4}{1}+\\frac{2}{3}&=\\frac{4\\color{red}{\\times 3}}{1\\color{red}{\\times 3}}+\\frac{2}{3}& &(\\text{Mettre sur le même dénominateur})\\\\ &=\\frac{12}{3}+\\frac{2}{3}\\\\ &=\\frac{14}{3}\\end{align}|| |\\displaystyle 4\\frac{2}{3}| correspond donc à la fraction |\\displaystyle \\frac{14}{3}|. Cette méthode revient plus ou moins aux mêmes manipulations que pour la méthode 1, mais d'une façon plus imagée. Exprime |8\\;\\displaystyle \\frac{3}{7}| en fraction. 1. Multiplier la partie entière du nombre fractionnaire par le dénominateur de sa partie fractionnaire, puis additionner le numérateur. Pour cet exemple, la partie entière est |8|, le dénominateur |7| et le numérateur |3|. Ainsi, on obtient: ||8\\times 7+3=59|| 2. Écrire le résultat de l'étape 1 au numérateur d'une fraction dont le dénominateur est celui de la partie fractionnaire du nombre fractionnaire. On a obtenu |59| et le dénominateur est |7|. On a donc ||\\displaystyle 8\\;\\displaystyle \\frac{3}{7}=\\frac{59}{7}|| ", "De la fraction au nombre décimal et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'une fraction à un nombre décimal ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Puisqu'une fraction peut être vue comme une division non effectuée, on peut passer à la forme décimale tout simplement en effectuant la division représentée par la fraction. Exprime |\\displaystyle \\frac{3}{4}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc | \\frac{3}{4}=0,75|. Exprime |\\displaystyle \\frac{2}{25}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc |\\displaystyle \\frac{2}{25}=0,08|. Certaines fractions ne peuvent pas s'écrire en nombres décimaux. Il est possible d'exprimer un nombre décimal en fraction de la façon suivante. Exprime |0,54| en fraction irréductible. 1.Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a deux chiffres après la virgule dans |0,54|. On utilisera le nombre |100| comme dénominateur. 2.Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,54=\\frac{54}{100}|| 3. Simplifier la fraction au besoin.||\\displaystyle \\frac{54\\color{green}{\\div 2}}{100\\color{green}{\\div 2}}=\\frac{27}{50}|| Ainsi, |\\displaystyle 0,54=\\frac{27}{50}|. Exprime |0,333| en fraction irréductible. 1. Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a trois chiffres après la virgule dans |0,333|. On utilisera le nombre |\\small 1000| comme dénominateur. 2. Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|| 3. Simplifier la fraction au besoin. La fraction ne peut pas être plus simplifiée ici. On a donc |\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|. ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. ", "La division de fractions\n\nAfin de résoudre une division de deux fractions, il est important de se souvenir que faire une division revient à faire une multiplication par l'inverse. ||\\frac{2}{3}\\div\\frac{1}{9}=\\frac{2}{3}\\times\\frac{9}{1}=\\frac{2\\times9}{3\\times1}=\\frac{18}{3}=6|| ||\\frac{4}{5}\\div\\frac{2}{3}=\\frac{4}{5}\\times\\frac{3}{2}=\\frac{4\\times3}{5\\times2}=\\frac{12}{10}=\\frac{6}{5}|| Dans le cas d’une division avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer ces nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération comme il a été expliqué plus haut. ||4\\frac{1}{3}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{13}{3}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{13}{3}\\times\\frac{5}{2}=\\frac{65}{6}=10\\frac{5}{6}|| ||8\\frac{1}{2}\\div4\\frac{1}{3} =\\frac{17}{2}\\div\\frac{13}{3}=\\frac{17}{2}\\times\\frac{3}{13} =\\frac{51}{26}|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "De la fraction au pourcentage et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un pourcentage à une fraction ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Il est possible d'exprimer une fraction sous la forme d'un pourcentage. Voici deux méthodes permettant d'y arriver. Cette méthode est plus efficace lorsque le dénominateur de la fraction de départ est un diviseur ou un multiple de |100|. Elle consiste à trouver une fraction équivalente dont le dénominateur est |100.| Exprime la fraction |\\displaystyle \\frac{6}{25}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut multiplier le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{4}| pour obtenir |100|.||25\\times \\color{green}{4}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{6\\times \\color{green}{4}}{25\\times \\color{green}{4}}=\\frac{24}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |24\\ \\%.| Voici un autre exemple où l'on doit cette fois-ci utiliser la division pour obtenir un dénominateur de |100.| Exprime la fraction |\\dfrac{163}{200}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut diviser le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{2}| pour obtenir |100|.||200\\div \\color{green}{2}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{163\\div \\color{green}{2}}{200\\div \\color{green}{2}}=\\frac{81{,}5}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |81{,}5\\ \\%.| Quoiqu'un peu plus complexe que la première méthode, celle-ci est beaucoup plus polyvalente. Écris la fraction |\\dfrac{5}{8}| en pourcentage. Diviser le numérateur par le dénominateur. Multiplier le quotient obtenu à |100|.||0{,}625\\times 100=62{,}5|| Ajouter le symbole % à droite du résultat. |\\dfrac{5}{8}| correspond donc à |62{,}5\\ \\%.| Comme le pourcentage peut être vu comme une fraction dont le dénominateur est |100|, il est possible d'exprimer un pourcentage en fraction de la façon suivante. Il y a deux situations possibles : soit le pourcentage est un nombre entier, soit le pourcentage n'est pas un nombre entier. Voici un exemple pour chaque situation. Exprime |28\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100.|||\\dfrac{28}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le pourcentage est un nombre entier, on peut passer à l'étape 3. Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. ||\\dfrac{28\\color{green}{\\div 4}}{100\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{7}{25}|| |28\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{7}{25}.| Voici un exemple où le pourcentage n'est pas un nombre entier. Exprime |72{,}4\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100|.||72{,}4\\ \\%=\\displaystyle \\frac{72{,}4}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le numérateur possède un chiffre après la virgule, on devra multiplier le numérateur et le dénominateur par |10.| ||\\dfrac{72{,}4\\color{green}{\\times 10}}{100\\color{green}{\\times 10}}=\\dfrac{724}{1\\ 000}|| Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. On simplifie la fraction.||\\dfrac{724\\color{green}{\\div 4}}{1\\ 000\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{181}{250}|| |72{,}4\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{181}{250}.| ", "Le passage d'une forme d'écriture à une autre\n\nLes nombres peuvent être exprimés sous différentes formes. Les principales formes d'écriture des nombres sont les suivantes: La notation fractionnaire (fractions et nombres fractionnaires) La notation décimale Le pourcentage Dans l'optique d'effectuer des opérations, de comparer, d'ordonner ou tout simplement d'exprimer un nombre sous une forme plus appropriée, il peut être essentiel de savoir passer d'une forme d'écriture à une autre. Les fiches suivantes traitent sur les méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Chaque ligne du tableau ci-dessous représente un nombre sous différentes formes équivalentes. Fraction Nombre fractionnaire Notation décimale Pourcentage |\\large\\frac{1}{2}| |\\large\\frac{1}{2}| |0,5| |50\\ \\%| |\\large\\frac{5}{4}| |1 \\frac{1}{4}| |1,25| |125\\ \\%| |\\large \\frac{7}{3}| |2 \\frac{1}{3}| |2,\\overline{3}| |233,\\overline{3}\\ \\%| |\\large \\frac{4}{1}| |4| |4| |400\\ \\%| ", "Ordonner des fractions et des nombres fractionnaires\n\n\nLa comparaison des nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou décroissant. Pour bien comprendre ce qui sera abordé dans cette section et pour être en mesure de placer en ordre les nombres en notation fractionnaire, il importe de se rappeler les types de fractions ainsi que la méthode à suivre pour exprimer une fraction en un nombre fractionnaire et l'inverse. De plus, il faut connaître les fractions équivalentes et les méthodes de réduction. L'ordre dans les nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire peut être représentés de plusieurs façons. En voici une. On utilise souvent l'image d'un tout divisé en parties égales pour représenter une fraction. Cette représentation peut aussi être utilisée pour représenter l'ordre. Quelle fraction parmi les suivantes est la plus grande? ||\\displaystyle \\frac{3}{4}\\qquad \\qquad \\frac{7}{8}|| On peut représenter cette situation à l'aide de deux figures séparées en parties égales. On remarque que |\\frac{7}{8}| est plus grand que |\\frac{3}{4}|. Pour s'en convaincre, on pourrait mettre les deux fractions sur le même dénominateur et comparer les numérateurs. On aurait : Dans le cas où nous avons des nombres fractionnaires, la représentation est semblable. Quel nombre fractionnaire est le plus grand? ||\\displaystyle 1\\frac{2}{3}\\qquad \\qquad 1\\frac{3}{4}|| On peut représenter cette situation à l'aide des figures suivantes : On remarque que |\\small 1\\frac{3}{4}| est plus grand que |\\small 1\\frac{2}{3}|. Pour s'en convaincre on pourrait mettre la partie fractionnaire sur le même dénominateur. Il existe quelques méthodes permettant de placer en ordre des nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire. Nous en présenterons deux. La recherche d'un dénominateur commun permet d'ordonner ces nombres de la façon suivante: Placer en ordre croissant les fractions suivantes: ||\\displaystyle \\frac{1}{8}\\qquad \\frac{3}{4}\\qquad \\frac{7}{10}\\qquad \\frac{1}{2}|| 1. Exprimer les nombres fractionnaires en fraction, s'il y a lieu. Comme il n'y a pas de nombres fractionnaires ici, on peut passer à l'étape suivante. 2. Déterminer le dénominateur commun à toutes les fractions. En déterminant le PPCM des dénominateurs, on obtient ||{\\small PPCM}(8,4,10,2)=40|| Le dénominateur commun est |\\small 40|. 3. Exprimer les fractions initiales en fractions équivalentes portant le dénominateur commun. ||\\displaystyle \\frac{1{\\small\\times 5}}{8{\\small\\times 5}}=\\color{blue}{\\frac{5}{40}}\\qquad \\frac{3{\\small \\times 10}}{4{\\small \\times 10}}=\\color{green}{\\frac{30}{40}}\\qquad \\frac{7{\\small \\times 4}}{10{\\small \\times 4}}=\\color{purple}{\\frac{28}{40}}\\qquad \\frac{1{\\small \\times 20}}{2{\\small \\times 20}}=\\color{grey}{\\frac{20}{40}}|| 4. Placer les fractions en ordre selon l'ordre désiré en se fiant aux numérateurs uniquement. L'ordre croissant des numérateurs nous donne ceci: ||\\displaystyle \\color{blue}{\\frac{5}{40}}\\ <\\ \\color{grey}{\\frac{20}{40}}\\ <\\ \\color{purple}{\\frac{28}{40}}\\ <\\ \\color{green}{\\frac{30}{40}}|| 5. Remettre les fractions sous leur forme initiale. En ramenant les fractions sous leur forme initiale, on obtient l'ordre recherché. ||\\displaystyle \\frac{1}{8}\\ <\\ \\frac{1}{2}\\ <\\ \\frac{7}{10}\\ <\\ \\frac{3}{4}|| Lorsqu'il y a des fractions négatives, on fonctionne de la même façon. Place en ordre décroissant les nombres rationnels suivants: ||\\displaystyle 1\\frac{1}{3}\\qquad \\text{-}\\frac{1}{2}\\qquad \\text{-}\\frac{5}{6}\\qquad \\frac{13}{12}|| 1. Exprimer les nombres fractionnaires en fraction, s'il y a lieu. En exprimant le |1\\frac{1}{3}| en fraction, on obtient ||1\\frac{1}{3}\\Rightarrow \\frac{4}{3}|| 2. Déterminer le dénominateur commun à toutes les fractions. En déterminant le |\\small PPCM| des dénominateurs, on obtient ||{\\small PPCM}(3,2,6,12)=12|| Le dénominateur commun est |\\small 12|. 3. Exprimer les fractions initiales en fractions équivalentes portant le dénominateur commun. ||\\displaystyle \\frac{4{\\small \\times 4}}{3{\\small \\times 4}}=\\color{blue}{\\frac{16}{12}}\\qquad \\text{-}\\frac{1{\\small \\times 6}}{2{\\small \\times 6}}=\\color{green}{\\text{-}\\frac{6}{12}}\\qquad \\text{-}\\frac{5{\\small \\times 2}}{6{\\small \\times 2}}=\\color{purple}{\\text{-}\\frac{10}{12}}\\qquad \\frac{13}{12}=\\color{grey}{\\frac{13}{12}}|| 4. Placer les fractions en ordre selon l'ordre désiré en se fiant aux numérateurs uniquement. Placer en ordre ces fractions revient à placer en ordre les numérateurs de celles-ci. Pour ce faire, on procède comme pour les nombres entiers. On obtient donc l'ordre décroissant suivant: ||\\color{blue}{\\frac{16}{12}}\\ >\\ \\color{grey}{\\frac{13}{12}}\\ >\\ \\color{green}{\\text{-}\\frac{6}{12}}\\ >\\ \\color{purple}{\\text{-}\\frac{10}{12}}|| 5. Remettre les fractions sous leur forme initiale. ||\\displaystyle 1\\frac{1}{3}\\ >\\ \\frac{13}{12}\\ >\\ \\text{-}\\frac{1}{2}\\ >\\ \\text{-}\\frac{5}{6}|| Lorsqu'on a des fractions négatives, il peut être avantageux d'utiliser la droite numérique pour les placer en ordre. Pour bien comprendre cette méthode, il faut être en mesure de placer des nombres exprimés en notation fractionnaire sur une droite numérique. Maintenant que l'on sait comment positionner un nombre exprimé en notation fractionnaire sur une droite numérique, on peut utiliser cette droite pour placer en ordre ces nombres. Place en ordre croissant les nombres rationnels suivants: ||\\displaystyle \\frac{9}{5}\\qquad \\frac{1}{2}\\qquad 2\\frac{1}{3}\\qquad \\frac{3}{4}|| 1. Positionner chacun des nombres exprimés en notation fractionaire sur une droite numérique. En subdivisant convenablement la droite numérique, on positionne les nombres de la façon suivante : 2. Place les nombres selon l'ordre désiré sachant que plus un nombre est positionné à droite plus il est grand. On obtient l'ordre croissant suivant: ||\\displaystyle \\frac{1}{2}\\ <\\ \\frac{3}{4}\\ <\\ \\frac{9}{5}\\ <\\ 2\\frac{1}{3}|| On procède de la même façon avec les nombres rationnels négatifs exprimés en notation fractionnaire. " ]

[ 0.8650834560394287, 0.8648241758346558, 0.8600442409515381, 0.8622430562973022, 0.8623249530792236, 0.8559947609901428, 0.8613203763961792, 0.8584553003311157, 0.8586753606796265, 0.8509107232093811, 0.8559074401855469 ]

[ 0.8308721780776978, 0.8239424228668213, 0.8187255263328552, 0.8308635354042053, 0.8127394914627075, 0.8174338936805725, 0.8089322447776794, 0.8405745625495911, 0.8092613220214844, 0.816470742225647, 0.8201662302017212 ]

[ 0.8277422189712524, 0.833322286605835, 0.8253219127655029, 0.8283528089523315, 0.8176320195198059, 0.8180633783340454, 0.8171578645706177, 0.8384669423103333, 0.8073196411132812, 0.8162446022033691, 0.8167992234230042 ]

[ 0.4576561748981476, 0.4203738570213318, 0.374665766954422, 0.510552167892456, 0.3861899971961975, 0.4208250939846039, 0.22724565863609314, 0.45036882162094116, 0.34418314695358276, 0.32564300298690796, 0.32071325182914734 ]

[ 0.6847608435350769, 0.6788082724039599, 0.6177658976779776, 0.7062087907692647, 0.5866136523283104, 0.6079346955692579, 0.5930728265065299, 0.6978460494011329, 0.6247548273239427, 0.6255152164935969, 0.5580376562400782 ]

[ 0.8132168054580688, 0.8052423000335693, 0.8029499053955078, 0.8089908361434937, 0.7927494645118713, 0.797595739364624, 0.8122985363006592, 0.812102198600769, 0.7928085327148438, 0.7952799797058105, 0.8101863265037537 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La colonisation de l'Ouest et la réaction des peuples autochtones\n\nÀ la fin du 19e siècle, le nouveau Dominion du Canada cherche à explorer l’ouest pour ensuite le coloniser. Après avoir acheté la Terre de Rupert et le Territoire du Nord-Ouest à la Compagnie de la Baie d'Hudson, le gouvernement canadien peut alors administrer ces terres, mais devient également responsable des peuples qui s'y trouvent, dont les Autochtones. La Politique nationale de John A. Macdonald qui prévoyait la colonisation de l’Ouest canadien inspire grandement Wilfrid Laurier. En 1872, son gouvernement adopte la Loi sur les Terres du Dominion, celle-ci rendant disponibles des terres prêtes à être cultivées aux futurs immigrants. La colonisation de l’Ouest est une ambition qui promet d’être économiquement avantageuse sur plusieurs points. En effet, elle permettrait d’augmenter la production de blé et les surplus pourront être vendus aux États-Unis et contribueront à établir un nouveau marché à l’intérieur du Canada. À la fin du 19e siècle, les populations autochtones vivant dans l'Ouest canadien sont victimes de plusieurs problèmes importants, plusieurs étant liés à l'arrivée massive d'immigrants sur leur territoire. En plus des épidémies, ils vivent des épisodes de famine liés à la disparition des troupeaux de bisons. Cette disparition est causée par la chasse excessive de ces animaux par les nouveaux arrivants. Ces réalités poussent les populations autochtones à se rebeller face à l'arrivée d'immigrants sur leurs territoires ancestraux. En 1869, le gouvernement du Canada lance la colonisation en envoyant des arpenteurs évaluer le terrain autour de la rivière Rouge, dans le sud du Manitoba actuel, dans l'objectif d'y créer des terres pour les nouveaux immigrants. La colonisation de l'Ouest canadien ne se fait pas sans conflits. En effet, les Métis, un peuple habitant ces terres convoitées, voient d’un mauvais œil l’arrivée de colons blancs et ils craignent de perdre leur culture et leurs droits territoriaux. Ainsi, les arpenteurs canadiens reçoivent un accueil peu favorable de la part des Métis alors que ces derniers prennent les armes afin de bloquer leur progression : c’est le premier soulèvement des Métis, celui de la rivière Rouge. Devant la menace que la colonisation canadienne représente, les Métis mettent en place un gouvernement provisoire qui représente l’ensemble de leurs communautés. Leur chef est Louis Riel. Ce groupe politique fait plusieurs demandes afin que la colonisation de leurs terres se fasse dans le respect de leurs droits territoriaux et culturels. En mars 1870, Thomas Scott, un colon ontarien, est tué par les Métis. Cet acte fait grimper les tensions entre les groupes. Louis Riel s'exile aux États-Unis afin de ne pas être condamné et exécuté. À la suite de négociations entre les Métis et le gouvernement, une nouvelle province voit le jour : le Manitoba. Les Canadiens anglais et les Métis y cohabitent. Cependant, la population canadienne qui s’accroît à un rythme effréné dépasse en nombre la population des Métis. Plus importants dans le système politique de la province, les Canadiens anglais votent progressivement des lois qui restreignent les droits des Métis. Puisqu’ils ne se sentent plus respectés et accommodés au Manitoba, plusieurs Métis quittent la province. Ils migrent alors vers le nord-ouest, dans la région de Batoche. Toutefois, les Canadiens continuent leur expansion territoriale vers l’ouest et rejoignent peu à peu le nouveau territoire occupé par les Métis. Ces derniers décident alors de se faire entendre et contestent la présence des colons sur leur territoire. Louis Riel revient d'exil pour défendre les intérêts des Métis. Encore moins accueillants que la première fois, les Métis reprennent les armes en 1885. Ce soulèvement porte le nom de « rébellion du Nord-Ouest ». Devant cette situation, le gouvernement fédéral de John A. Macdonald décide de mettre fin à la menace en envoyant l’armée canadienne pour réprimer ce second soulèvement. La construction du chemin de fer permet aux militaires de se déplacer beaucoup plus rapidement et en plus grand nombre que lors du premier soulèvement. En 1885, Louis Riel et d'autres rebelles sont arrêtés et emprisonnés par le gouvernement. Accusé de haute trahison envers la nation, Louis Riel est pendu par le gouvernement fédéral canadien. ", "Le projet de fédération canadienne (1864-1873)\n\n\nAu cours des années 1860, la Province du Canada vit différents problèmes politiques, dont celui de l'instabilité ministérielle. En plus de cela, la colonie vit des difficultés économiques suite à la fin du Traité de réciprocité avec les États-Unis. Ces problèmes et plusieurs autres mènent les représentants des colonies britanniques d'Amérique du Nord à réfléchir aux différentes solutions possibles. Dans cette perspective, des délégués forment la Grande Coalition et l'idée d'une fédération commence à se former. Les différents délégués se réunissent lors de trois différentes conférences. Après ces rencontres, le Dominion du Canada est mis en place en1867 en vertu de l’Acte de l’Amérique du Nord britannique (AANB). Cette constitution réunit sous une fédération les territoires suivants : le Nouveau-Brunswick, la Nouvelle-Écosse et le Canada-Uni (le Québec et l'Ontario). ", "La première phase d'industrialisation au Canada-Uni (1850-1896)\n\nLa première phase d’industrialisation se met en place au cours des années 1850 au Canada-Uni. La majorité des premières industries s’installent près des cours d’eau et dans les grandes villes comme Montréal et Québec (au Bas-Canada) et Toronto (au Haut-Canada). En effet, cette situation géographique est idéale pour le transport par bateau des différentes ressources et produits fabriqués dans les industries. De nouvelles machines sont développées, permettant d’augmenter la rapidité de production des ouvriers. En conséquence, plus de produits peuvent être fabriqués plus rapidement. De plus, les ouvriers n’ont plus vraiment besoin d’être qualifiés; ils doivent seulement comprendre le fonctionnement de la machine afin d’exécuter une tâche. C’est ce qu'on appelle la mécanisation de la production. Un nouveau système économique, soit le capitalisme industriel, se développe avec cette phase d’industrialisation. Les investisseurs ont besoin de capitaux puisqu’il faut construire des usines, payer les travailleurs et acheter des machines afin de pouvoir commencer à produire. Ces investisseurs sont des bourgeois qui se sont enrichis avec le commerce du bois. Leur origine est autant britannique que canadienne. Dans un système de capitalisme industriel, les investisseurs contrôlent la production et vendent les produits dans le but de générer des profits. Avec ces profits, ils peuvent réinvestir en construisant de nouvelles usines ou en achetant de nouvelles machines pour générer encore plus de profits. L’objectif principal des investisseurs est de faire toujours plus de revenus que l’argent qui avait été investi initialement. Il est important de noter que dans le capitalisme industriel, les propriétaires sont les seuls à profiter de la rentabilité de l’industrie, alors que les ouvriers obtiennent un très petit salaire en échange du travail accompli. Les conditions des travailleurs sont généralement misérables. Les journées sont très longues et les accidents au travail sont réguliers. Plusieurs banques sont créées au cours des années 1850 et 1860 afin de prêter de l’argent aux investisseurs. La Bourse de Montréal est aussi créée au cours de ces mêmes années, celle-ci permettant l’arrivée de nouveaux capitaux pour des industries. Le deuxième type d’industrie, l’industrie lourde, engage des travailleurs spécialisés qui gagnent un meilleur salaire. Le fer et l’acier sont les principales matières premières qui sont utilisées, puisqu’on s’en sert pour fabriquer des wagons, des rails et des locomotives, dont la demande est forte en raison du développement du réseau de chemins de fer. Dans le cas de l’industrie lourde, les produits ne sont pas conçus dans le but d’être utilisés par des individus, mais plutôt par des entreprises ou des gouvernements. Cependant, ce projet ne peut être réalisé par n’importe qui, puisqu’il s’annonce très couteux. Étant capable d’investir les capitaux nécessaires, la compagnie du Grand Tronc s’en charge. Ainsi, les Grands Lacs et Rivière-du-Loup sont reliés grâce à une ligne de chemin de fer qui passe par Montréal. Cette ligne de chemin de fer permet aux industries de Toronto et de Montréal de se développer encore plus rapidement. Vers la fin des années 1870, la Nouvelle-Écosse et le Nouveau-Brunswick se joignent au grand réseau de transport du Grand Tronc pour former l’Intercolonial. La construction du réseau de chemin de fer permet de transporter rapidement les matières premières vers les industries. Ensuite, on fabrique les produits en usine et on les transporte vers les marchés où ils sont vendus. En plus de l’amélioration du réseau de navigation et de la construction des lignes de chemin de fer, de nombreuses routes et des ponts sont construits pour relier plusieurs régions aux grandes villes. Les régions forestières bénéficient grandement de ces projets. ", "Les rébellions dans les Canadas\n\n\nEn 1836, en réaction au mouvement patriote, de jeunes loyalistes anglophones fondent un groupe radical, le Doric Club. L'année suivante, en réponse au Doric Club, près d'un millier de jeunes Canadiens s'organisent dans le but de supporter la cause des Patriotes. Inspirés par la Révolution américaine, ils forment un mouvement qu'ils appellent les Fils de la Liberté. Le 6 novembre 1837, à la suite d'une assemblée des Fils de la Liberté à Montréal, une violente bagarre éclate entre des membres du Doric Club et des membres des Fils de la Liberté. En réaction à cet évènement et à la tenue de l'Assemblée des Six-Comtés deux semaines plus tôt, le gouverneur de la colonie fait émettre 26 mandats d'arrêt contre d'influents membres du Parti patriote, dont leur chef, Louis-Joseph Papineau. Alors que plusieurs Patriotes sont arrêtés et emprisonnés, un grand nombre d'entre eux, dont Papineau, fuit vers les campagnes et les États-Unis. C'est à Saint-Eustache et dans la vallée du Richelieu que les Patriotes organisent leur résistance. Pour ce qui est de l'armée britannique, en plus des militaires sur place et des loyalistes qui joignent ses rangs, celle-ci peut compter sur le soutien du Haut-Canada et de la Nouvelle-Écosse; 3000 militaires sont donc prêts à arrêter la rébellion des Patriotes à Montréal et à Québec. À la mi-novembre, les militaires britanniques reçoivent l'ordre de mettre fin au mouvement et de procéder à l'arrestation des Patriotes qui font l'objet d'un mandat d'arrêt et qui ne se sont pas rendus. Les Patriotes sont mal équipés. Lors des combats, ils n'ont pas tous une arme à feu. Pour obtenir des balles, des familles font fondre leurs cuillères d'étain. La première confrontation se déroule à Saint-Denis, le 23 novembre 1837. C'est sous une pluie glaciale que les soldats britanniques prennent d'assaut les rebelles. Ces derniers réussissent à repousser les assaillants en se barricadant. Voyant que la bataille ne se déroule pas comme prévu, les Britanniques battent en retraite. C'est la seule victoire d'envergure que connaitront les Patriotes. Dans les semaines qui suivent, plusieurs batailles et conflits éclatent. La loi martiale est proclamée, permettant aux autorités britanniques d'arrêter et d'emprisonner sur-le-champ toute personne soupçonnée de sympathiser avec les Patriotes. La loi martiale peut être déclenchée par un gouvernement en temps de guerre ou de crise. Dans ces circonstances, le système juridique est suspendu et c'est l'armée qui assure le maintien de l'ordre au sein de la population. Certains villages, tels que Saint-Charles et Saint-Eustache, sont saccagés, pillés et incendiés par les forces britanniques. Hommes, femmes et enfants se font brutaliser et se retrouvent à la rue, en plein hiver, leurs biens volés et leur maison brulée. Conséquemment, des centaines de Patriotes prennent la fuite vers les États-Unis. Au début de l'an 1838, les Patriotes en exil s'organisent depuis les États-Unis. Papineau, plus modéré que plusieurs de ses confrères, prend ses distances. Dès lors, c'est Robert Nelson qui occupe sa place comme chef des Patriotes. Celui-ci revendique l'indépendance du Bas-Canada et la reprise des hostilités contre l'armée britannique. Le 28 février, Nelson est accompagné d'environ 300 Patriotes lorsqu'il revient au Bas-Canada afin de déclarer l'indépendance de la République du Bas-Canada. Lorsque des troupes britanniques viennent les confronter, Nelson et les siens reprennent la fuite vers les États-Unis. L'indépendance du Bas-Canada n'est alors pas une affaire réglée. Nelson, n'ayant pas dit son dernier mot, fonde les Frères chasseurs, une organisation clandestine qui a pour but de s'armer et de recruter des gens prêts à continuer la lutte pour cette indépendance. Le 10 février 1838, soit quelques jours avant la Déclaration d'indépendance, puisque la menace des Patriotes plane toujours, le Parlement britannique suspend la constitution. De plus, le gouverneur de la colonie forme un Conseil spécial avec une trentaine d'hommes qu'il nomme pour le guider. Les membres élus de la Chambre d'assemblée ne sont pas invités à faire partie de ce conseil. Au cours du printemps et de l'été 1838, les deux camps s'organisent. C'est en novembre 1838 que Nelson revient au Bas-Canada avec son groupe, les Frères chasseurs. Des batailles éclatent au sud de la colonie et les renforts britanniques ne manquent pas. Une dernière défaite à Odelltown, le 9 novembre, met fin aux combats entre les Patriotes et les troupes britanniques. La rébellion est un échec. La loi martiale étant toujours en vigueur et la constitution étant toujours suspendue, les autorités britanniques mettent en place des procès pour juger les 108 Patriotes accusés de sédition et de haute trahison. Parmi ceux-ci, 99 sont condamnés à mort. Douze de ces hommes sont pendus publiquement. Les 87 autres échapperont à leur sentence. La sédition est l'acte d'organiser une révolte contre l'autorité établie. Malgré la fin de la rébellion, la constitution est toujours suspendue. Les autorités sur place attendent que le Parlement britannique prenne une décision relativement à sa colonie avant de réinstituer la constitution. C'est lord Durham qui reçoit le mandat de trouver une solution pour une administration paisible du Haut-Canada et du Bas-Canada. Pour ce faire, il est nommé gouverneur en 1838. Dans le Haut-Canada, certains réformistes critiquent également les inégalités qui persistent dans la colonie. Entre autres, on trouve injuste qu'un groupe fermé constitué de personnes influentes, et qu'on surnomme le Pacte de famille (Family Compact), profite de sa proximité avec le gouverneur pour dominer l'administration et le commerce dans la colonie. Cette situation s'apparente beaucoup d'ailleurs à ce qui se produit, à la même époque, au Bas-Canada, avec la Clique du Château. Un député, William Lyon Mackenzie, constate que les forces britanniques sont occupées à calmer la rébellion des Patriotes. En décembre 1837, les circonstances étant propices, il organise des assemblées populaires afin d'encourager ses semblables à se soulever contre les injustices observables au sein de la colonie. Un groupe de rebelles décide de renverser le gouvernement du Haut-Canada par la force. Tentant de prendre la ville de York (qui s'appelle aujourd'hui Toronto), ces rebelles sont repoussés par d'autres citoyens et prennent la fuite. Ce mouvement révolutionnaire sera, en effet, beaucoup moins appuyé par ses concitoyens que celui des Patriotes au Bas-Canada. Le conflit au Haut-Canada éclate en décembre 1837. Ces rébellions, menées notamment par le député William Lyon Mackenzie, prennent la forme d'assemblées populaires. On planifie même une lutte armée. À Toronto, entre le 5 et le 13 décembre, 1000 rebelles affrontent 1000 volontaires. Les rebelles sont perdants et plusieurs s'enfuient dans la région du Niagara. ", "Le nationalisme canadien-français\n\nLe nationalisme est un courant de pensée dont l'objectif est de faire la promotion et/ou la défense d'une nation. Avec les tensions politiques des années 1830, l'idée du nationalisme devient très politisée. Le Parti canadien qui devient le Parti patriote défend la nation canadienne et l'idée d'un Bas-Canada indépendant fait son chemin. Après 1840, l'aspect culturel de la nation canadienne-française est très important (langue, religion). On parle alors de survivance de la nation. Après 1867, des tensions entre Canadiens anglais et Canadiens français (rébellions des Métis, crise de la conscription de 1917, etc.) ravivent le nationalisme canadien-français, qui se caractérise par une distanciation à l'égard de l'Empire britannique. Au Québec, parmi les défenseurs de la nation canadienne-française, se trouve Honoré Mercier, premier ministre du Québec entre 1887 et 1891. Il est l'un des défenseurs de l'autonomie du Québec au sein du Canada. En 1885, il prononce un discours nationaliste au Champ-de-Mars, en lien avec la pendaison de Louis Riel, chef des rébellions métisses. Au début des années 1900, un autre ardent nationaliste canadien-français est l'abbé Lionel Groulx. Historien et professeur, il prône un nationalisme plus conservateur, qui est tourné vers la famille et le travail de la terre. Ces idées sont véhiculées dans des journaux comme Le Nationaliste et la revue L'Action nationale. Lionel Groulx est beaucoup préoccupé par la préservation de la langue française et de la religion catholique. Il publie en 1922 un roman, L'appel de la race, dans lequel il prône un idéal catholique et rural. Un parti politique provincial et fédéral, le Bloc populaire canadien, milite également pour l'indépendance du Canada par rapport au Royaume-Uni et l'autonomie du Québec dans le Canada. Fondé par des opposants à la conscription en 1942, il est actif jusqu'en 1947, année où son chef de la section provinciale, André Laurendeau, démissionne. ", "Le nationalisme (canadien, canadien-français et québécois)\n\nLe nationalisme est un courant de pensée dont l'objectif est de faire la promotion et /ou la défense d'une nation. Une nation désigne un groupe d'humains possédant des institutions politiques, une culture et une histoire communes et qui vit à l’intérieur d’un territoire donné. ", "Le néonationalisme et l'indépendantisme\n\nEntre 1960 et 1970, la Révolution tranquille qu’entreprend le Québec s’inscrit dans le processus d'une nouvelle définition identitaire. Dès lors, le terme « Canadien-français » qui servait autrefois à représenter les francophones du Québec laissera sa place à une nouvelle appellation : « Québécois ». Ce nouveau (néo) nationalisme québécois se distingue du nationalisme canadien-français qui était davantage tourné vers de vieilles valeurs comme l’Église et le mode de vie rural. En pleine Révolution tranquille, le Québec s’affiche maintenant en tant que nation moderne, urbaine et industrialisée. Après la fin de la Deuxième Guerre mondiale, plusieurs peuples colonisés à travers le monde s’affirment devant leur métropole respective. Ces peuples revendiquent le droit de se gouverner par eux-mêmes plutôt que d'être soumis à une autorité étrangère. C'est pourquoi ces mouvements d'indépendance se nomme la décolonisation. Ainsi, plusieurs nouveaux pays verront le jour en s’affranchissant des puissances coloniales telles que la France et le Royaume-Uni. Ces nouveaux pays acquièrent une souveraineté totale, cette idée voulant qu’une nation puisse être en mesure de se gouverner par elle-même sur son propre territoire. Ce nationalisme touche également le Québec où l’enjeu portera davantage sur l'affirmation identitaire québécoise par rapport à la fédération canadienne. En troquant le terme « Canadien-français » pour celui de « Québécois », l’identité québécoise fait alors référence directement à son territoire : la province de Québec. Ainsi, plusieurs éléments de la géographie québécoise sont valorisés par le gouvernement et par les artistes. L’hiver, le fleuve Saint-Laurent, la Gaspésie et les Îles-de-la-Madeleine sont tous des éléments représentant des caractéristiques de l’identité territoriale québécoise. Le néonationalisme se solidifiant au Québec, plusieurs figures politiques nationales commencent à tenir un discours indépendantiste, c'est-à-dire qu'ils expriment leur désir de s'écarter de la fédération canadienne en faisant du Québec un pays indépendant du Canada. Cette idée gagnera en popularité auprès des Québécois. D'ailleurs, le projet deviendra la principale revendication d'un nouveau parti politique : le Parti québécois. Ce nouveau projet, celui d’un Québec indépendant, se concrétise en 1968 alors que le Parti québécois est créé. Initié par l’ancien député libéral René Lévesque, ce nouveau groupe politique a pour principal objectif de faire du Québec un pays souverain. René Lévesque et le Parti québécois réussissent à rassembler énormément de jeunes Québécois autour de ce projet. Le jeune parti politique mettra huit ans avant de remporter les élections provinciales et d'ainsi former, pour la première fois, un gouvernement. ", "Louis-Joseph Papineau\n\nLouis-Joseph Papineau est un homme politique, un avocat et un seigneur canadien-français. Il est surtout connu pour être une figure emblématique du nationalisme canadien-français et un acteur principal dans la rébellion des Patriotes. Lors de sa carrière politique, il est député pendant 28 ans et président de la chambre d'assemblée pendant 22 ans. Il dirige le Parti canadien qui devient plus tard le Parti patriote. Il milite alors pour réformer la constitution canadienne, pour l'obtention de la responsabilité ministérielle, pour dénoncer la corruption des fonctionnaires, du gouverneur et du système parlementaire, pour le respect de la langue française et de la religion catholique, etc. Louis-Joseph Papineau est un personnage politique controversé. Lorsque le Bas-Canada reçoit les 10 résolutions de Russell, Louis-Joseph Papineau prône la négociation et la non-violence pour faire changer les choses. Comme il perd le contrôle des rébellions, qui sont de plus en plus houleuses, il préfère ne pas prendre part aux batailles et dirige le parti de loin. Toutefois, il autorise que son nom soit utilisé pour rallier les troupes. Plus tard, il refuse de signer la Déclaration d'indépendance du Bas-Canada. Néanmoins, lorsque sa tête est mise à prix en 1837, il s'exile aux États-Unis, puis en France, où il demande aux présidents de soutenir l'indépendance du Bas-Canada. Fervent défenseur de la religion catholique, il est pourtant déiste et anticlérical. Toujours en exil, il s'oppose fermement à l'Acte d'Union et milite pour l'indépendance du Bas-Canada. Cependant, dès son retour en 1845, il prône l'annexion du Bas-Canada aux États-Unis. Il quitte officiellement la politique en 1854 et se retire dans sa seigneurie. 1786: Louis-Joseph Papineau naît le 7 octobre, à Montréal. 1815: Il devient le chef du Parti canadien (ancêtre du Parti patriote). Il lutte alors contre le favoritisme et les abus des conseils législatif et exécutif dont les membres sont nommés par le gouverneur. Toutefois, il reste un monarchiste convaincu. 1822: Avec John Neilson, il part à Londres pour présenter une pétition de 80 000 noms contre l'union du Haut et du Bas-Canada. 1826: Le Parti canadien devient le Parti patriote et se radicalise. 1831: Il fait voter une loi pour l'égalité politique de tous les citoyens. Ainsi, les Juifs peuvent désormais accéder à des postes de la fonction publique. 1834: Soulignant un vide juridique dans l'Acte constitutionnel de 1791, il milite contre le droit de vote des femmes propriétaires. 1834: Il fait partie du comité qui rédige les 92 résolutions. Lors de sa présentation à la Chambre d'assemblée, le 17 février, il prononce un discours visant à convaincre les élus d'envoyer les résolutions à Londres. 1837: Les 10 résolutions de Russell réfutant les 92 résolutions des patriotes arrivent au Bas-Canada le 6 mars. Louis-Joseph Papineau prend la direction du mouvement de contestation. 1837: Le gouverneur Gosford ordonne la mise à prix des chefs patriotes, dont Louis-Joseph Papineau, le 16 novembre. Ce dernier s'exile jusqu'en 1845. 1839: Il publie l'Histoire de l'insurrection du Canada en réfutation du Rapport de Lord Durham. 1840: Le Royaume-Uni adopte l'Acte d'Union qui unit le Bas et le Haut-Canada. Dès lors, Louis-Joseph Papineau soutient le mouvement annexionniste qui prône l'annexion du Bas-Canada aux États-Unis. Cette solution serait, à son avis, préférable à l'union des deux provinces du Canada. 1871: Il meurt le 25 septembre, à Montebello. ", "Le nationalisme canadien\n\nLe nationalisme est un courant de pensée dont l'objectif est de faire la promotion et/ou la défense d'une nation. Dès 1763 apparaît dans la Province of Quebec le sentiment d'appartenir à une nation : la nation canadienne. On parle alors du début d'un nationalisme canadien. Suite à la Confédération (1867), le sentiment d'être citoyen canadien à part entière, de faire partie d'une nation autonome est de plus en plus présent, partout au pays. Pour de nombreux Canadiens, il y a un sentiment de fierté d'appartenir à l'Empire britannique. Cela se manifeste notamment lors de conflits impliquant le Royaume-Uni, alors que plusieurs sont d'avis que le Canada doit soutenir financièrement et militairement l'ancienne métropole. Ce fut notamment le cas lors de la guerre des Boers en 1899 ainsi que lors de la Première Guerre mondiale entre 1914 et 1918. Parmi les acteurs qui incarnent le nationalisme canadien de cette époque, il y a Wilfrid Laurier, premier ministre du Canada entre 1896 et 1911. Il fait la promotion d'un nationalisme canadien dans le but d'unir anglophones et francophones et d'apaiser les tensions existant entre eux. Laurier est fier d'appartenir à la jeune nation canadienne et soutient que « le 20e siècle sera le siècle du Canada ». Également, un mouvement créé en 1868, soit tout juste après la naissance du Dominion du Canada, le mouvement Canada First, a pour principal objectif de faire la promotion de l'identité canadienne. Le Canada devient de plus en plus autonome par rapport au Royaume-Uni et cela se manifeste de plusieurs façons. En 1868, un drapeau, le Red Ensign, sur lequel apparaît l'Union Jack (drapeau britannique) ainsi que les armoiries des quatre provinces d'origine (Québec, Ontario, Nouvelle-Écosse et Nouveau-Brunswick) est utilisé, bien qu'il ne soit pas le drapeau officiel. On le retrouve entre autres sur les bateaux de la marine marchande à partir de 1892. Dans le même ordre d'idées, le Canada crée la Marine royale canadienne en 1910. ", "Les Années folles\n\nSortant tout juste d’une guerre très éprouvante à travers laquelle ils ont fait de nombreux sacrifices, les Canadiens rêvent maintenant d'une vie plus agréable. En effet, ils souhaitent consommer et s’amuser. Ce désir, combiné à une prospérité économique importante, marque les Années folles. Durant toute cette période, la population canadienne se divertit tout en poursuivant des luttes sociales importantes. Dans la foulée de la crise de la conscription, le nationalisme canadien-français se développe grandement au début du 20e siècle, un nationalisme dans lequel l’Église est amenée à jouer un rôle important. Également, les villes canadiennes et québécoises sont appelées à se métamorphoser avec l’importance que prend l’urbanisation et l’industrialisation. Toujours dans les villes, les gens s’amusent et investissent beaucoup d’argent dans les productions culturelles alors que plusieurs nouveaux marchés du divertissement se développent rapidement. Les ouvriers vont également continuer leur lutte afin d’améliorer leurs conditions de vie et de travail. Ils utiliseront différents moyens afin de se faire entendre auprès du patronat et des gouvernements. ", "La Première Guerre mondiale\n\nÀ la fin du 19e siècle, le visage de l’Europe est principalement marqué par les grandes puissances coloniales de la France et du Royaume-Uni. Forte de sa révolution industrielle, l’Allemagne, qui est alors un empire, accumulait des richesses et visait une place aux côtés des puissances européennes. La production industrielle allemande commençait à égaler celle de l’Angleterre. À l’époque, les grands États combattaient pour le contrôle des nouveaux territoires colonisés en Afrique. Plusieurs territoires ont d’ailleurs été la source de conflits entre la France, l’Allemagne et le Royaume-Uni. L’Europe, avant ces tensions politiques, vivait dans un climat d’harmonie, de paix et de croissance économique. C’est pour cette raison que cette époque, de la fin du 19e au début du 20e siècle, fut surnommée la Belle Époque. C’est dans ce climat de tension que l’Empire allemand a amorcé une politique mondiale, visant à occuper une place de plus en plus importante sur le plan international. Comptant plus de 60 millions d’habitants, alors que la France et le Royaume-Uni n’en comptaient chacun que 40 millions, l’Allemagne pouvait atteindre ses ambitions. Tous les pays européens ont misé sur la force des sentiments nationalistes, encourageant la population à développer la fibre patriotique et le nationalisme. Chez les Français, ce désir était encore plus fort. En effet, depuis la défaite de 1871, vis-à-vis de l'Allemagne, le territoire français avait perdu l’Alsace-Lorraine, annexé à l’Empire germanique. Les Français rêvaient alors de reprendre ces territoires. La tension politique étant de plus en plus palpable, l’Allemagne a proposé une alliance militaire à l’Empire austro-hongrois, en 1879. En 1881, l’Italie a rejoint ces deux pays, formant ainsi la Triple Alliance. Guillaume II, empereur germanique, visait ainsi l’isolement politique de la France dans une Europe en tension. De son côté, la France voit l’alliance italienne comme une trahison puisqu’elle avait aidé l’Italie à s’unifier. Réagissant rapidement, les autorités de la République française s’allient avec la Russie tsariste en 1891, et ce, malgré l’appréhension des Français face au régime autocratique des tsars russes. En 1904, la France et le Royaume-Uni sont parvenus à un accord d’alliance, mettant de côté toutes les anciennes rivalités coloniales et guerrières. La France, la Russie et le Royaume-Uni formaient ainsi la Triple Entente. La majorité du territoire européen est alors divisé en deux camps distincts. L’Allemagne, qui souhaitait isoler la France, s’est retrouvée coincée entre la France et la Russie. Les dirigeants des pays européens sentaient la menace augmenter et voyaient les possibilités d’une guerre. L’Allemagne de Guillaume II a alors misé sur le développement d’une vaste marine militaire qui visait à concurrencer avec la force maritime britannique. La politique du Reichstag, entrée en vigueur en 1913, visait l’amélioration du matériel militaire et l’augmentation radicale des effectifs. La France a accentué la force de son armée en misant sur le culte de la force militaire et l’extension du service militaire obligatoire de 2 à 3 ans. L’idée d’un conflit avec l’Allemagne accentuait l’esprit de vengeance des Français. Il devenait possible de reprendre possession de l’Alsace-Lorraine. La France entretenait des rapports tendus avec l’Allemagne depuis la défaite de 1871 et avec l’Autriche depuis des centaines d’années. Les rivalités coloniales en Afrique n’ont fait qu’accentuer ces tensions. Son alliance avec la Russie relevait d’une intention purement politique : intimider la force allemande. La Russie de Nicolas II venait de souffrir des défaites lors des tentatives d’expansion du territoire en Extrême-Orient. Les armées du tsar ont été freinées par les Japonais. Le tsar voulait alors réunifier son pays et visait la conquête de l’Empire ottoman, alors de plus en plus affaibli par les guerres dans les Balkans. La Russie espérait alors obtenir le contrôle d’Istanbul. Les Russes soutenaient la Serbie dans ses ambitions d’indépendance. L’Empire austro-hongrois était prospère, mais commençait à connaître plusieurs revendications nationales des divers peuples qui occupaient le territoire. L’Empire allemand souhaitait occuper un rôle mondial de plus en plus important, d’où la concurrence amorcée avec le Royaume-Uni concernant la puissance maritime. Ses politiques expansionnistes visaient également à éviter l’éclatement de l’empire. L’Allemagne jouissait alors d’une forte influence sur les dirigeants turcs. L’Italie souhaitait de son côté obtenir des concessions territoriales en France et dans les provinces austro-hongroises. Récemment unifiée, l’Italie ne constituait pas une force militaire majeure. L’Empire ottoman n’avait que bien peu d’influences et avait perdu une grande partie de sa puissance politique. Cet empire possédait les Balkans et était incapable d’assurer la stabilité du territoire. En 1908, insatisfaits par la gestion du sultan, de jeunes Turcs se sont révoltés et ont pris le pouvoir. La Révolte des Jeunes Turcs a alors été menée avec l’ambition de ralentir le déclin de l’Empire ottoman. En 1912, la première guerre dans les Balkans a eu lieu. L’Empire ottoman perdait la Libye et les Bulgares s’installaient à Istanbul. Une autre guerre a eu lieu en 1913 dans les Balkans. Les Jeunes Turcs ne sont pas parvenus à sauver l’empire, alors au bord de l’effondrement. Tous les pays européens ont alors des visées territoriales sur les possessions ottomanes. L’Empire austro-hongrois possédait les terres de la Bosnie. L’héritier du trône d’Autriche, François Ferdinand, est alors en visite en Bosnie. Le 28 juin, à Sarajevo, l’héritier et sa femme sont assassinés par un jeune nationaliste serbe. Rapidement, tous les dirigeants se sont sentis concernés par cet évènement. L’Autriche a immédiatement soupçonné la Serbie d’avoir organisé cet assassinat. L’Autriche souhaitait également diminuer la puissance des Serbes dans les Balkans. L’Allemagne, alliée de l’Autriche, lui a alors conseillé de faire preuve de fermeté et de réagir fortement à cet affront. Les deux puissances alliées avaient pleinement conscience du risque de guerre, mais ce risque était jugé limité. D’ailleurs, l’Allemagne était convaincue que la Russie n’allait pas apporter son soutien aux Serbes. Le 23 juillet, l’Autriche a envoyé un ultimatum à la Serbie. L’une des clauses de cet ultimatum impliquait que les autorités autrichiennes pourraient participer à l’enquête liée à l’assassinat. Cet ultimatum a été immédiatement refusé par la Serbie. Sentant les risques de guerre s’accentuer, le Royaume-Uni s’est proposé à trois reprises, soit chaque jour entre le 25 et le 27 juillet, comme médiateur. Cette tentative fut vaine puisque l’Autriche a officiellement déclaré la guerre à la Serbie le 28 juillet 1914. Cette déclaration de guerre a entraîné une succession d’alliances et de déclarations de guerre. Le 29 juillet 1914, la Russie, avec le soutien de la France, envoyait ses troupes militaires en Serbie. Le 1er août, l’Allemagne déclarait la guerre à la Russie avant de déclarer la guerre à la France le 3 août. L’Allemagne a amorcé ses invasions militaires en Belgique. Ce pays était alors neutre dans le conflit. La neutralité était assurée par le Royaume-Uni. Voyant que l’Allemagne violait de plein gré la neutralité belge, le Royaume-Uni a dû intervenir et est entré en guerre le 4 août. Les dirigeants britanniques se sont également engagés dans le conflit pour assurer un meilleur équilibre des forces et combattre la menace allemande. Dès que le Royaume-Uni a déclaré la guerre, les autorités canadiennes ont assuré la participation canadienne au conflit. La Grande Guerre s’amorçait. Tous les pays sont alors convaincus qu’elle sera de courte durée et que les enjeux se régleraient rapidement. Tous les peuples désiraient défendre leur pays et leur nation. La France n’a pas hésité à impliquer 4 millions d’hommes (soit l’équivalent de 10 % de sa population totale). L’Angleterre a également envoyé 2 millions d’hommes au front. Après avoir envahi la Belgique en violant la neutralité, les armées allemandes se dirigeaient graduellement vers le nord de la France et vers Paris. Le plan d’invasion allemande a fonctionné comme prévu en neutralisant rapidement les forces françaises et en les encerclant, forçant les armées françaises et britanniques à reculer vers Paris. Les soldats français étaient concentrés en Alsace-Lorraine. L’armée allemande les a facilement contournés, ayant ensuite accès à toute la France. L’avancée allemande a ralenti lorsque les Français ont combattu efficacement pour la défense de leur capitale. Le front allemand s’est vu forcé de reculer, en décembre, voyant son plan de bataille mis en échec pour la première fois depuis le début de la guerre. Le front, stabilisé et pratiquement immobile, formait un long trait de 750 kilomètres de long. Ce fut le début de la guerre de tranchées où les soldats se réfugiaient dans les tranchées creusées dans la terre. Ils tentaient de prendre avantage sur les soldats ennemis, eux aussi camouflés et protégés par les tranchées. Au même moment, en septembre, le front russe avançait sur les Allemands, grâce aux chemins de fer. Les Allemands ont tout de même réussi à prendre les territoires polonais. Sur le front Est, les conquêtes allemandes s’effectuaient facilement. Les soldats allemands étaient favorablement accueillis par les peuples alors persécutés et négligés par le régime tsariste. Ces conquêtes causaient une baisse de motivation chez les soldats russes. De leur côté, les Autrichiens ont obtenu gain de cause sur certains territoires avant d’être vaincus par les Serbes et les Russes. En août 1914, le Japon entre en guerre contre l’Allemagne après lui avoir demandé de retirer tous ses navires de guerre des mers d’Asie. Pendant ce temps, la Grande-Bretagne rehaussait le blocus maritime sur l’Allemagne. En octobre 1914, l’Empire ottoman se battait contre la Russie. Les Ottomans bloquaient les détroits afin de mettre fin au ravitaillement des armées russes. Le 2 novembre 1914, la Russie déclarait la guerre à la Turquie, suivie de la France et de la Grande-Bretagne. Ces deux pays ont ensuite envoyé leurs armées dans le golfe Persique. En mai 1915, attirée par des conquêtes territoriales possibles, l’Italie, alors restée neutre dans le combat, se joint aux armées de la Triple Entente (France, Russie, Angleterre). Les combats se poursuivaient, mais le front demeurait immobile. La guerre de position impliquait de nouvelles armes et l’artillerie y jouait un rôle fondamental. L’assaut des tranchées se faisait avec les baïonnettes, les canons, les gaz asphyxiants et les chars d’assaut. Toutes ces nouvelles armes, produites en série dans les usines, conféraient un visage nouveau à une première guerre impliquant plusieurs grandes puissances mondiales. Le 22 avril 1915, les soldats allemands ont utilisé une arme chimique, pour la première fois dans l’Histoire. En envoyant des nappes de chlore sur les tranchées, les soldats souffraient de brûlure des yeux et des voies respiratoires. Pendant tout le reste de la guerre, les armes chimiques et les gaz furent abondamment utilisés par les deux camps. Certains gaz assuraient la mort des soldats ennemis en une vingtaine de secondes. En octobre 1915, la Bulgarie est entrée en guerre, aux côtés des Allemands. Sa participation a collaboré à l’écrasement de la Serbie. Durant les années 1915 et 1916, les combats se sont poursuivis, mais le front restait immobile. Pour les soldats des tranchées, la guerre s’éternise. Les conditions difficiles de la vie dans les tranchées, les morts qui s’accumulaient à un rythme effréné et le manque de considération des dirigeants face aux vies perdues faisaient monter la pression et la frustration dans les rangs de l’armée, et ce, dans tous les camps. Les conditions difficiles dans les tranchées confrontaient les soldats à des maladies, au froid, aux poux et à l’angoisse. Les combats n’évoluaient pas et la situation politique stagnait. Tous ces facteurs ont contribué à l’exacerbation des soldats. Plusieurs mutineries ont lieu. En Italie, les Autrichiens et les Allemands ont attaqué par surprise, provoquant la fuite et la débandade. Les soldats désertaient et le moral de l’armée était au plus bas. C’est après ces évènements que les armées françaises et britanniques ont apporté un réel support aux Italiens : renforts, coopération et formation tactique. Sur le front russe, les soldats désertent l’armée et pillent les terres. L’armée se décomposait, surtout après la révolution de février 1917. Le conflit a alors pris une allure différente : les démocraties s’opposaient aux monarchies. L’instabilité politique en Russie augmentait les mouvements contestataires au sein de l’armée. Plusieurs mutineries sont réprimées par des exécutions. Des camps bolcheviques russes exigeaient la fin immédiate de la guerre. Leur chef, Lénine, était alors en exil en Suisse. Souhaitant la fin de la guerre pour éviter une défaite possible, les Allemands ont favorisé le retour de Lénine en Russie. Début 1917, les Allemands ont repris leur guerre sous-marine. Leur but était d’affamer l’Angleterre pour affaiblir leur armée. Les autorités allemandes ont également incité le Mexique à entrer en guerre avec les États-Unis. Apprenant cela, le gouvernement américain a déclaré la guerre à l’Allemagne, le 2 avril 1917. L’arrivée des troupes américaines a augmenté les difficultés allemandes sur le front Ouest. Plusieurs pays d’Amérique latine ont suivi les États-Unis en déclarant la guerre à leur tour. Les renforts de l’Amérique furent un poids significatif pour la suite de la guerre. Fin octobre 1917, Lénine a pris le pouvoir par un coup d’État. Il a ensuite instauré sa dictature et a mis immédiatement fin aux combats. La Russie était le premier État à mettre en place un régime totalitaire communiste où les libertés et les droits individuels disparaissaient au profit des valeurs morales bonnes pour la nation. Lénine garantissait le bonheur pour tous, à condition que tous obéissent aveuglément aux règles. Les communistes de l’époque associaient d’ailleurs la guerre avec le capitalisme. Selon eux, le capitalisme menait directement à la guerre : la soif de pouvoir et de profits ne pouvait mener qu’aux conflits. La société communiste pourrait remédier à cette situation. C’est pourquoi le communisme devint de plus en plus populaire dans la population. Le 26 novembre 1918, les bolcheviques ont proposé l’armistice. Les négociations n’ont toutefois pas abouti, freinées par les ambitions d’indépendance de l’Ukraine. Les Allemands en ont profité pour lancer une offensive sur le front Est. Ayant atteint leurs buts à l’est, les armées des empires centraux ont alors concentré leurs troupes à l’ouest. Ils durent quand même laisser des soldats à l’est pour assurer les gains. Le 8 janvier 1918, le président américain Wilson a émis une déclaration dans laquelle il précisait 14 points qu’il entendait faire respecter, parmi lesquels se trouvaient la liberté de navigation, la naissance de nouveaux états et la création de la Société des Nations (SDN), ancêtre de l'ONU. Par le Traité de Brest-Litovsk, signé le 3 mars 1918, les Allemands et les Autrichiens ont assuré leur victoire sur le front russe et ont pu se diriger vers l’ouest. En mars 1918, les Allemands bombardaient Paris. Les Français, aidés des Américains, ont riposté en juillet 1918, forçant la retraite des soldats allemands. L’équilibre des forces était assuré par la présence des Américains et par l’arrivée de plusieurs armements fabriqués en série (chars, avions, artillerie). Le 29 septembre 1918, la Bulgarie signait l’armistice. Le lendemain, l’Empire ottoman faisait de même. L’Empire austro-hongrois perdait ainsi ses points de défense au sud et perdait le contact avec les Allemands. L’Italie et l’Empire austro-hongrois signaient à leur tour le 3 novembre. Ce fut également la fin de l’Empire d’Autriche qui s’est désintégré avec les indépendances de plusieurs peuples : tchèques, hongrois, croates, slovènes. Pendant ce temps, dans l’est du continent, les idéologies communistes influençaient la population. Plusieurs grèves, insurrections et tentatives de révolution touchent l’Allemagne, avec l’intention d’en faire une dictature communiste, à l’instar du régime russe. Craignant de voir le mouvement révolutionnaire parvenir à ses fins, les gouverneurs et les militaires ont convaincu Guillaume II d’abdiquer. Le 11 novembre, il signait l’arrêt des combats. La république était déclarée en Allemagne, mettant fin à l’Empire germanique. L’empereur d’Autriche, Charles 1er a abdiqué le 13 novembre. La paix a été officiellement signée par le Traité de Versailles le 28 juin 1919, dans la Galerie des Glaces du château de Versailles. La Première Guerre mondiale a causé de nombreux chocs, tant chez les soldats, les civils que chez les politiciens. Ce fut d’abord le premier conflit impliquant autant de nations et de vies humaines. L’escalade des alliances et de la tension internationale avaient pris tout le monde par surprise. Aucune puissance ni aucun dirigeant n’ont tenté d’y mettre fin, laissant les plus grandes puissances du monde se déclarer successivement la guerre. Les pays entrés en guerre étaient tous convaincus que la guerre ne serait que de courte durée. Personne ne s’attendait à ce qu’elle dure quatre ans et personne ne pouvait prédire qu’elle serait aussi meurtrière. Les populations de tous les pays perdaient confiance en leurs dirigeants qui n’étaient pas capables de mettre fin à la guerre. Les gouvernements censuraient d’ailleurs les informations pour éviter de perdre le peu de confiance qu’ils avaient de la population. Plusieurs images des tranchées ne furent pas montrées aux gens. Outre qu’elle impliquait plusieurs nations, la Grande Guerre a causé un émoi international lorsque les soldats ont dû combattre avec des armes nouvelles et des techniques de combat plus violentes. En effet, la présence de l’artillerie et de l’aviation a changé les méthodes traditionnelles de combat. Les armes utilisées étaient très meurtrières et les tranchées imposaient une torture psychologique aux soldats. La modernisation de l’armement, avec les baïonnettes, les grenades à main, les gaz toxiques, les lance-flammes et les bombardements aériens, les soldats se confrontaient au corps à corps et tentaient de passer d’une tranchée à l’autre sous le tir des mitraillettes, en passant au-dessus des cadavres qui s’accumulaient. Dès 1916, les chars d’assaut furent utilisés de plus en plus fréquemment. Combinés avec les forces aériennes, les chars d’assaut imposaient une force difficile à arrêter. Aucun lieu n’était alors réellement protégé, même les villes et les lieux publics. Dès septembre 1914, les soldats ont dû aménager des tranchées pour s’y protéger. L’aménagement et l’amélioration des tranchées sont des tâches qui ont duré jusqu’à la fin de la guerre. Sur le front, les tranchées étaient la seule protection possible face aux obus et aux balles. Sillons creusés dans la terre par les soldats, les tranchées s’avéraient toutefois inefficaces contre les torpilles et les gaz. C’est pour cette raison que l’aménagement des tranchées incluait souvent des abris et des niches dans les parois. Plusieurs tranchées étaient plus complexes et incluaient un réseau de communication, des parapets, des murs de béton, des barbelés et des pièges. Les soldats des tranchées devaient non seulement combattre les tirs des ennemis, mais devaient également survivre dans la boue, le froid et l’humidité. Les murs pouvaient en tout temps s’effondrer et s’écrouler. Le sol mou rendait tous les déplacements plus lents et plus éprouvants. Les veilleurs de nuit devaient toujours être à l’affût des troupes ennemies et des bombardements. Les tranchées étaient parallèles à la ligne ennemie et servaient à la fois de protection et de camouflage. Elles étaient reliées entre elles par des boyaux, perpendiculaires à la ligne de front, qui servaient à la circulation des hommes et du matériel. La zone entre les tranchées des différents camps était surnommée le No man’s land. La mobilisation de milliers d’hommes a causé la séparation de nombreux couples et de nombreuses familles. Ces séparations privaient toute la population du soutient matériel et affectif que les humains retrouvent chez leurs proches en situation difficile. Plusieurs soldats mourraient seuls et les familles ne pouvaient assister à leur agonie. Les deuils, appris parfois bien des semaines après le décès, étaient plus difficiles à vivre. Toutes les difficultés vécues pendant la guerre réduisaient le sentiment patriotique dont les armées avaient pourtant franchement besoin pour vaincre. La population a connu pour la première fois la mort de masse et l’attente anxieuse des nouvelles venant du front. La guerre a fait de nombreuses veuves et beaucoup d’orphelins. À l’époque où la mortalité infantile était moins fréquente, les parents n’étaient pas préparés à survivre à leurs enfants. Pendant la guerre et les quelques années qui ont suivi, les jeunes hommes n’étaient plus très nombreux dans la population, faisant grandement baisser le taux de natalité. Plus concrètement, les civils étaient affectés par la violence des soldats pendant les invasions : bombardements, exécutions, viols, pillages, prise d’otage, saccages, etc. Les civils étaient vulnérables et n’avaient pas de plan d’évacuation efficace. Plusieurs bâtiments publics et richesses artistiques furent délibérément détruits par les troupes ennemies. Plusieurs villes ont vu leur patrimoine être détruit pendant cette guerre. Les destructions avaient alors pour but de gêner les troupes ennemies et de ralentir la reprise de la vie civile. Les paysages étaient dévastés : les routes, les maisons, les puits, les villages, l’artisanat, les industries, les installations agricoles et les jardins étaient complètement détruits par les raids aériens. Ces raids aériens ont éliminé la distinction entre les espaces militaires et les espaces civils. Les lieux non armés n’étaient plus protégés. Les bombardements aériens, à distance, ont également augmenté radicalement le nombre de victimes et la capacité de destruction. Sur plusieurs aspects, la guerre a pris une nouvelle définition, jusqu’alors inconnue. Le traité de paix fut signé dans la Galerie des Glaces, de Versailles. 27 pays alliés y étaient représentés contre les Allemands, jugés dès la fin de la guerre comme les responsables de son déclenchement. Quatre négociateurs ont rédigé le traité de paix : Georges Clémenceau (France), David Lloyd George (Royaume-Uni), Thomas Woodrow Wilson (États-Unis) et Vittorio Orlando (Italie). Tous se méfiaient des communistes de la Russie et de l’Europe centrale. C’est pour cette raison que les Russes ont été mis à l’écart des négociations de paix. Pour cette exclusion, la Russie a refusé de rembourser les sommes empruntées à la France pendant la guerre. Les États-Unis, sortis vainqueurs de la guerre, sont forts économiquement, contrairement à tous les autres pays. Les buts de Wilson visent surtout le droit des peuples à disposer d’eux-mêmes et la création de nouveaux États indépendants. Les Anglais avaient l’œil sur les colonies allemandes en Afrique et sur les marchés intérieurs. Les Italiens souhaitaient l’annexion de territoires près de la mer Adriatique de l’ancien Empire austro-hongrois. Les Français souhaitaient vivement reprendre le contrôle de l’Alsace-Lorraine. Georges Clémenceau souhaitait fortement humilier l’Allemagne et détruire l’Autriche catholique et monarchique. Le négociateur français révélait une attitude vengeresse qui ne visait pas d’abord et avant tout l’union de l’Europe et le retour de l’harmonie. Les négociations, influencées par les visées de chaque représentant, n’ont donc pas été objectives. Tout au long de la période de négociations, les Allemands étaient tenus à l’écart. L’Allemagne, reconnue comme véritable coupable, est sortie perdante des négociations. En signant le traité, le gouvernement allemand reconnaissait sa responsabilité dans le déclenchement du conflit et devait respecter les clauses du traité. Le territoire allemand était amputé de 8 % de sa superficie, ce qui représentait 10 % de la population. L’Alsace-Lorraine a été remise à la France, deux villes ont été offertes à la Belgique et les provinces de l’Est ont servi à la création de la Pologne. Le gouvernement perdait aussi le contrôle des colonies africaines et asiatiques. Les colonies d’Afrique étaient reprises par la France, la Belgique et la Grande-Bretagne. Les provinces chinoises étaient remises au Japon, ce qui a valu de nombreuses protestations du gouvernement chinois qui a quitté les négociations en mai 1919. Le traité impliquait également que l’Allemagne devienne un état démocratique et républicain. Les autorités s’engageaient à livrer l’ex-empereur Guillaume II et autres responsables haut placés qui furent jugés comme criminels de guerre. Pour s’assurer que l’Allemagne ne tenterait pas à nouveau d’envahir ses pays voisins, les négociateurs ont imposé une armée limitée à 100 000 volontaires, sans avoir le droit de disposer de matériel militaire. L’Allemagne a également perdu ses brevets d’invention. Les mines de charbon furent exploitées au profit des pays alliés. Finalement, l’Allemagne devait assurer les frais de réparations financières et matérielles. La somme fut fixée en 1921 à 269 milliards de marks or. Cette somme représentait plus d’un an du revenu national allemand. L’un des économistes-conseillers a démissionné après cette annonce. Il avait effectivement suggéré que la somme ne dépasse pas 60 ou 70 milliards pour permettre la reconstruction de l’Allemagne et éviter des crises économiques européennes. Ce à quoi Clémenceau avait répondu : « L’Allemagne paiera! » Le traité de Versailles impliquait également la création d’une Société des Nations qui aurait pour tâche de régler les conflits futurs. Plusieurs clauses du traité ne furent appliquées qu’en partie. Mais, le Traité de Versailles a stimulé un fort sentiment d’humiliation et de ressentiment pour le peuple allemand. Sans armée, sans mines de charbon, sans colonie et avec une immense dette à payer, la république d’Allemagne n’avait pas les moyens de reconstruire le pays et son économie. Le pays, incapable de rembourser la somme exigée, fut aux prises avec de nombreuses crises économiques et politiques. Ces crises et le ressentiment de la population ont suscité des évènements ayant mené à la Seconde Guerre mondiale. La Grande Guerre a causé près de 11 millions de morts sur le front occidental, plus de 6 millions d’infirmes, sans compter les victimes de la grippe espagnole et celles du rationnement pendant et après la guerre. La population, amputée de ses jeunes hommes, a eu un grave déficit de naissances, causant un déséquilibre. Les campagnes, les villes et les villages étaient en ruines. Tout était à reconstruire alors que les pays européens s’étaient endettés auprès des États-Unis. Ces derniers furent les grands vainqueurs de la guerre, même si leur participation directe fut relativement limitée. Leur monnaie prenait graduellement la place de la livre sterling comme monnaie internationale. Les pays européens, pauvres et en ruines avaient perdu leur influence sur le plan international, au profit des États-Unis. La guerre a causé la chute des quatre grands empires occidentaux (Empire germanique, Empire austro-hongrois, Empire ottoman, Russie tsariste), provoquant ainsi la chute de la monarchie. La guerre aura tout de même permis aux femmes de s’émanciper en prenant la place des hommes dans les usines et dans les champs, dont plusieurs furent abandonnés pendant la guerre. Le visage de l’Europe a changé au sortir de la guerre avec la création de nouveaux états : Tchécoslovaquie, Yougoslavie, Autriche, Hongrie; la reconstitution de la Pologne avec des territoires de l’Allemagne, de l’Autriche, de la Hongrie et de la Russie. Plusieurs conflits ethniques sont apparus dans ces nouveaux états puisque plusieurs peuples y vivaient avec leurs langues, religions, cultures et coutumes qui ne s’accommodaient pas nécessairement. ", "La Politique nationale\n\n\nUne crise économique éclate en 1873 et le Canada n'est pas épargné. Malgré la fin du Traité de réciprocité avec les États-Unis en 1866, ces derniers continuent de vendre leurs produits au Canada. Comme leurs prix sont très bas, les entreprises canadiennes ne sont pas en mesure de rivaliser avec eux. De plus, en raison de la crise, la chute du prix des matières premières qu'on observe à travers le monde affecte le Canada. Les secteurs du blé et du bois, qui sont très importants pour l'économie canadienne, sont durement touchés. La classe bourgeoise manque de capitaux et ne peut donc pas lancer de nouveaux projets. Les salaires diminuent et plusieurs personnes perdent leur emploi. Forcé de démissionner après un scandale en 1873, John A. Macdonald cherche à regagner son poste de premier ministre alors que la crise économique fait rage. Lors des élections de 1878, il propose une politique tarifaire qui, selon lui, permettra à l'économie canadienne de se redresser face à la crise. Pour ce faire, il souhaite aider les industries canadiennes en constituant un marché intérieur, créant ainsi des débouchés pour leurs produits. Sa stratégie, inspirée du protectionnisme, lui permet de gagner son élection. L'année suivante, il met en place la Politique nationale. Le protectionnisme est une politique dans le cadre de laquelle l'économie locale est encouragée. Pour ce faire, les tarifs douaniers sont grandement augmentés afin de volontairement faire augmenter le cout des produits étrangers. Ainsi, le prix des produits locaux devient très compétitif, favorisant les industries du territoire. Le protectionnisme s'oppose au libre-échange. La Politique nationale de Macdonald se base sur trois éléments : l'augmentation des tarifs douaniers, la création d'un chemin de fer et l'arrivée d'immigrants. Alors que les importations américaines sont très importantes, l’augmentation des tarifs douaniers décourage les consommateurs canadiens. La population se tourne alors vers les produits fabriqués au pays, puisqu’ils sont maintenant moins chers que ceux de la concurrence. Cette hausse de la demande permet la création d'industries et d'emplois. L'argent récolté par les frais de douanes permet en plus la construction du chemin de fer. Celui-ci facilite les échanges commerciaux entre les provinces sur le territoire. De plus, sa mise en place permet d'accéder à de nouvelles terres dans l'Ouest que le gouvernement prévoit céder à des immigrants européens. La Politique nationale incite ainsi plusieurs Européens à s'installer au Canada dès 1880. Il faut donc les accueillir convenablement. À l'aide du chemin de fer, de nouveaux villages sont créés dans l'Ouest canadien pour répondre à la demande. Grâce à l'immigration et à la colonisation de l'Ouest, le nombre de consommateurs augmente sur le territoire, ce qui aide les industries. Les différents éléments constituant la Politique nationale ont donc des relations entre eux. Ensemble, ils stimulent le marché intérieur canadien et, par le fait même, l'économie du pays. L'idée du chemin de fer mise de l'avant par la Politique nationale reprend un projet déjà lancé quelques années plus tôt. En effet, la province de la Colombie-Britannique exigeait la construction d'un chemin de fer transcontinental pour se joindre à la fédération. C'est pourquoi, dès 1871, la construction est entamée afin de répondre à cette demande. Le contrat est confié par le gouvernement à la compagnie du Canadien Pacifique. Cependant, en 1873, le scandale du Pacifique éclate. On découvre que le premier ministre John A. Macdonald a reçu une somme d'argent importante de la part du propriétaire de la compagnie du Canadien Pacifique lors des élections. En échange de ce montant, Macdonald s'était engagé à accorder le contrat de la construction du chemin de fer à la compagnie. Face à ce scandale, Macdonald se voit forcé de démissionner. La construction du chemin de fer est temporairement arrêtée en 1874 en raison de la crise économique qui fait rage, mais le projet redémarre en 1881. La Politique nationale contribue grandement au relancement du projet. Le travail est difficile et dangereux. Alors que 15 000 immigrants chinois ont été recrutés pour travailler sur cet important chantier, plus de 600 meurent pendant la construction du chemin de fer. Malgré les conditions difficiles, leur salaire n’est pas élevé. Ce long travail s’achève en 1885. Le chemin de fer relie alors Montréal à Vancouver. Dans les années qui suivent, le développement du réseau ferroviaire devient de plus en plus important. Alors qu'en 1867 on compte environ 3 600 kilomètres de chemin de fer, au début des années 1900, il y en a plus de 28 000. ", "L'origine des rébellions de 1837-1838\n\nAu début des années 1830, le Bas-Canada vit des difficultés sur les plans politique, social et économique. De ce fait, les protestations se font de plus en plus nombreuses chez les Canadiens, ce qui mènera aux rébellions de 1837-1838. Au début des années 1830, plusieurs débats font rage à la Chambre d'assemblée et opposent les députés canadiens et britanniques. Ces débats concernent principalement le financement des canaux, les droits de douane et l'utilisation des subsides. Les subsides sont des subventions (des fonds) que l'État accorde à des entreprises ou à des personnes afin de les soutenir. Ces montants proviennent de taxes imposées par la Chambre d'assemblée. De plus, certains membres du gouvernement, appelés la Clique du Château, sont corrompus et profitent du jugement favorable du gouverneur à leur endroit. Le gouverneur, quant à lui, en plus de pouvoir utiliser son droit de véto pour annuler les décisions prises par les députés, ne consent toujours pas à accorder la responsabilité ministérielle. Le Parti patriote dénonce également la composition du Conseil législatif, car ses membres sont directement nommés par le gouverneur et non pas élus. Dans ce contexte, la colère des membres du Parti patriote ne fait que grandir. Plusieurs évènements attisent les tensions entre les Canadiens français et la population d'origine britannique du Bas-Canada. En 1832, une émeute survient lors d'une élection partielle opposant un membre du Parti patriote et un membre du British Party. Des soldats de l'armée britannique ouvrent le feu sur la foule et tuent trois Canadiens. Après l'évènement, le gouverneur refuse l'enquête publique demandée par les députés du Parti patriote; les soldats impliqués ne subissent alors aucunes représailles, ce qui suscite l'indignation chez les Canadiens. L'immigration britannique s'intensifie également dans les années 1830. Conséquemment, les Canadiens craignent l'assimilation. De plus, ces nouveaux arrivants sont à l'origine de l'épidémie de choléra, qui fera des milliers de morts de 1832 à 1834. Au Bas-Canada, les années 1830 sont marquées par une crise agricole et une surpopulation des seigneuries. Conséquemment, plusieurs Canadiens sont touchés par la famine. Or, les autorités britanniques, en plus d'attribuer les nouveaux cantons aux Britanniques, refusent de créer de nouvelles seigneuries. Tout cela rend les Canadiens de plus en plus insatisfaits. En 1834, les membres du Parti patriote rédigent les 92 Résolutions, document officiel qui sera envoyé à Londres. Ce document dénonce, entre autres, la corruption présente dans le système politique, qui privilégie une minorité britannique, ainsi que le manque d'efficacité de l'administration et du système de justice de la colonie. Les revendications du Parti patriote y sont également présentées. Principales revendications présentes dans les 92 Résolutions Les membres du Conseil législatif doivent être élus (et non nommés par le gouverneur) et les membres du Conseil exécutif doivent être élus par la Chambre d'assemblée. La responsabilité ministérielle doit être mise en place. La langue et les droits des Canadiens français doivent être protégés (accès aux cantons, accès aux postes de fonctionnaire). Le budget doit être géré par la Chambre d'assemblée. Le gouverneur Aylmer doit être destitué de ses fonctions. Les Canadiens doivent participer davantage à l'administration de la colonie. La même année, la population du Bas-Canada, qui comprend de nombreux anglophones, accorde son appui au Parti patriote en l'élisant de façon majoritaire à la Chambre d'assemblée. En 1835, Lord Aylmer est remplacé par un nouveau gouverneur. En 1837, Londres répond finalement aux 92 Résolutions et fait parvenir les 10 Résolutions Russell. Toutes les revendications du Parti patriote y sont rejetées. Le gouverneur est même désormais autorisé à prélever de l'argent du budget de la Chambre d'assemblée, et ce, même s'il n'a pas son accord. Les députés de la Chambre d'assemblée perdent alors le seul moyen de pression qu'ils avaient envers le gouverneur. De ce fait, les 10 Résolutions Russell sont très mal reçues par le Parti patriote. En 1837, les membres du Parti patriote organisent plusieurs assemblées populaires au Bas-Canada. Lors de ces assemblées, les Patriotes prennent la parole devant des centaines, voire des milliers de personnes, et dénoncent les 10 Résolutions Russell et les politiques du gouvernement. Louis-Joseph Papineau, chef du Parti patriote, incite la population à boycotter les produits britanniques. Cette mesure a pour but de nuire aux marchands britanniques, mais aussi de priver les gouvernements de la colonie et de la métropole des revenus des taxes et des droits de douane. Les 23 et 24 octobre 1837, l'Assemblée des Six-Comtés, organisée à St-Charles-sur-Richelieu, attire plus de 5000 personnes. Devant la foule, Papineau prône une approche pacifique. Cependant, certains députés du Parti patriote sont d'avis qu'il est temps de prendre les armes, comme le proclame d'ailleurs Wolfred Nelson au cours de cette même assemblée. Craignant un soulèvement, le gouverneur Gosford interdit les assemblées populaires en juin 1837, ce qui fera augmenter considérablement les tensions entre le Parti patriote et les autorités britanniques. La tenue de l'Assemblée des Six-Comtés et une violente bagarre qui éclatera deux semaines plus tard à Montréal mèneront à l'arrestation de 26 leadeurs patriotes accusés de haute trahison. En ce qui concerne le clergé catholique, le haut clergé et le bas clergé ne partagent pas la même opinion par rapport à la rébellion. Le haut clergé, constitué de membres influents tels que l'évêque, s'oppose ouvertement aux revendications du Parti patriote et aux idées libérales. L'évêque de Montréal, avec l'aide des curés, appelle la population à respecter les autorités britanniques ainsi que la métropole, et menace d'excommunication tous ceux qui prendraient part aux rébellions. Les curés et les autres membres du bas clergé, eux, présentent un point de vue plus nuancé. En effet, certains curés appuient le Parti patriote et participent même à des assemblées populaires. " ]

[ 0.817878246307373, 0.8179497718811035, 0.8327727317810059, 0.8397580981254578, 0.8198071718215942, 0.8401000499725342, 0.8263329863548279, 0.8246651291847229, 0.8178260326385498, 0.8424509763717651, 0.8108538389205933, 0.8332210183143616, 0.8348190784454346 ]

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[ 0.4508625864982605, 0.4942874610424042, 0.41513869166374207, 0.3132229447364807, 0.4044569134712219, 0.31755566596984863, 0.37416037917137146, 0.32201096415519714, 0.4872584342956543, 0.43320706486701965, 0.23476383090019226, 0.4024488925933838, 0.36440539360046387 ]

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[ "Le périmètre et l'aire des figures décomposables\n\nIl est souvent possible de diviser un polygone décomposable en polygones plus simples. Cette étape permet de faciliter les calculs de son périmètre et de son aire. Lorsqu'on travaille avec les figures décomposables, il est important de bien analyser la figure initiale afin d'en tirer un maximum d'information. Que ce soit pour reconnaitre les diverses figures utilisées ou pour déduire des mesures manquantes, la décomposition de la figure est une étape essentielle pour résoudre ce genre de problème. En se déplaçant à une vitesse moyenne de |18 \\ \\text{km/h},| combien de temps, en minutes, serait nécessaire à ce cycliste pour parcourir le circuit suivant? Remarque : Les distances sont en km. Découper la figure décomposable en figures connues à l'aide de droites Dans le circuit qui est présenté, il s'agit de calculer les mesures des deux arcs de cercle, additionnées à celles des deux segments. Déduire les mesures des côtés de chacune des figures connues ||\\begin{align} \\dfrac{\\color{blue}{135{,}9^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{\\text{Circonférence}} \\\\ \\dfrac{\\color{blue}{135{,}9^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{2\\pi \\times \\color{blue}{3}} \\\\ \\dfrac{\\color{blue}{135{,}9^\\circ}}{360^\\circ} &\\approx\\; \\dfrac{?}{18{,}85} \\\\\\\\ \\Rightarrow\\ ? &= 18{,}85 \\times \\color{blue}{135{,}9} \\div 360 \\\\ ? &\\approx \\color{blue}{7{,}12 \\ \\text{km}} \\end{align}|| ||\\begin{align} \\dfrac{\\color{red}{221^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{\\text{Circonférence}} \\\\ \\dfrac{\\color{red}{221^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{2 \\pi \\times \\color{red}{2{,}4}} \\\\ \\dfrac{\\color{red}{221^\\circ}}{360^\\circ} &\\approx\\; \\dfrac{?}{15{,}08} \\\\\\\\ \\Rightarrow\\ ? &= 15{,}08 \\times \\color{red}{221} \\div 360 \\\\ ? &\\approx \\color{red}{9{,}26 \\ \\text{km}}\\end{align}|| Calculer le périmètre voulu ||\\begin{align} P &= 2{,}5 + 3{,}9 + \\color{blue}{7{,}12} + \\color{red}{9{,}26} \\\\ &= 22{,}78 \\ \\text{km}\\end{align}|| Interpréter le périmètre obtenu afin de donner une réponse adéquate En utilisant le produit croisé, on obtient : ||\\begin{align} \\frac{18 \\ \\text{km}}{22{,}78\\ \\text{km}} &= \\frac{60 \\ \\text{min}}{?}\\\\ \\\\ \\Rightarrow\\ ? &= 60 \\times 22{,}78 \\div 18 \\\\ &\\approx 75{,}93 \\ \\text{min} \\end{align}||Ainsi, il faudra |75{,}93 \\ \\text{min}| au cycliste pour faire le tour du circuit, soit |1\\ \\text{h}\\ 15\\ \\text{min}\\ 56\\ \\text{s}.| Comme dans tout type de figure, il suffit d'additionner les mesures de chacun des côtés pour obtenir son périmètre. En le divisant de façon adéquate, on peut également déduire des mesures manquantes. En prenant pour acquis que les mesures sont en centimètre, calcule le périmètre du polygone suivant : 1. Découper la figure décomposable en figures connues à l'aide de droites 2. Déduire les mesures des côtés de chacune des figures connues 3. Calculer le périmètre voulu ||\\begin{align} P &= 43 + 58 + 17 + 26 + 12 + 26 + 9 + 26 + 5 +32 \\\\ &= 254 \\ \\text{cm}\\end{align}|| 4. Interpréter le périmètre obtenu afin de donner une réponse adéquate. Le périmètre de ce polygone est de |254 \\ \\text{cm}.| Lorsqu'il est question de calculer l'aire d'une figure décomposable, il est nécessaire de la séparer en polygones connus. Par la suite, il suffira d'additionner ou de soustraire l'aire de tous les polygones ainsi formés. Pour déterminer l'aire de chacune des figures, il est nécessaire de se rappeler les formules d'aire des figures planes. Une fois les formules maitrisées, on peut suivre les étapes suivantes afin de déterminer l'aire totale d'une figure décomposable. Voici un exemple qui illustre bien chacune des étapes suggérées plus haut. Afin de rénover la devanture de sa maison, un propriétaire veut peinturer sa porte d'entrée. Par contre, cette dernière possède trois fenêtres sur lesquelles il ne veut pas appliquer de peinture. Ainsi, quelle surface de la porte, en |\\text{m}^2,| sera peinturée? Au niveau du polygone décomposable, la logique de la démarche demeure la même que pour l'aire d'une figure décomposable. Calcule l'aire de ce polygone décomposable. Il est à noter qu'il est possible de découper la figure initiale de plus d'une façon. Peu importe la façon dont les coupures sont faites, il faut s'assurer de pouvoir déduire les mesures des côtés des figures connues ainsi créées. Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "L'aire des solides décomposables\n\nUn solide décomposable est un solide pouvant être séparé en plusieurs solides plus simples. Même s'il est question d'un solide, la démarche privilégiée est de le décomposer selon les différents types de figures qui le composent. Ainsi, il suffit de calculer l'aire de chacune des faces selon leur formule d'aire respective et de les additionner. Puisque ces solides sont plus complexes, il ne sera plus question d'aire des bases et d'aire latérale, mais simplement d'aire totale du solide. Quelle est l'aire totale d'un cube de 2 cm de côté surmonté d'une pyramide dont l'apothème mesure 2,24 cm? Identifier les faces concernées Dans le cas présent, il faut considérer les 4 triangles qui forment les faces latérales de la pyramide, les 4 carrés qui forment les faces latérales du cube et le carré qui forme la base du cube. Appliquer les formules appropriées ||\\begin{align} A_\\text{totale} &= 4 \\times \\color{#333FB1}{A_\\text{triangle}} + 4 \\times \\color{#EC0000}{A_\\text{carré}}+ \\color{#3A9A38}{A_\\text{carré}} \\\\ &= 4 \\times \\color{#333FB1}{\\dfrac{b\\times h}{2}} + 4 \\times \\color{#EC0000}{c^2} + \\color{#3A9A38}{c^2} \\\\ &= 4 \\times \\color{#333FB1}{\\dfrac{2 \\times 2{,}24}{2}} + 4 \\times \\color{#EC0000}{2^2} + \\color{#3A9A38}{2^2}\\\\ &= \\color{#333FB1}{8{,}96} + \\color{#EC0000}{16} + \\color{#3A9A38}{4}\\\\ &= 28{,}96\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Interpréter la réponse L'aire totale de ce solide est de |28{,}96\\ \\text{cm}^2.| En plus des faces qui disparaissent dans la construction du solide, il faut également porter une attention particulière à la priorité des opérations. En effet, il y a beaucoup d'opérations qui sont impliquées dans la démarche. Il faut s'assurer de procéder de façon méthodique afin de ne rien oublier. Quelle est l'aire de ce solide? Identifier les faces concernées Pour ce solide, on peut identifier les 5 carrés complets et le rectangle qui forme la face latérale du cylindre. De plus, quand on associe la base visible du cylindre avec le carré incomplet auquel le cylindre est collé, on obtient un carré de même dimension que les 5 autres. Appliquer les formules appropriées Il suffit de calculer l'aire de 6 carrés et d'un rectangle.||\\begin{align} A &= 6 \\times \\color{#51b6c2}{A_\\text{carré}} + \\color{#3a9a38}{A_\\text{latérale cylindre}} \\\\ &= 6 \\times \\color{#51b6c2}{c^2} +\\color{#3a9a38}{2\\pi r h}\\\\ &= 6 \\times \\color{#51b6c2}{20^2} + \\color{#3a9a38}{2 \\pi (15 \\div 2) \\times 25}\\\\ &\\approx \\color{#51b6c2}{2\\ 400} + \\color{#3a9a38}{1\\ 178{,}1}\\\\ &\\approx 3\\ 578{,}1\\ \\text{mm}^2 \\end{align}|| Interpréter la réponse L'aire de ce solide décomposable est d'environ |3\\ 578{,}1\\ \\text{mm}^2.| En procédant de cette façon, on peut mieux identifier les inconnues lorsqu'on doit trouver une mesure manquante d'un solide décomposable à partir de l'aire. Il peut arriver que certaines portions soient littéralement enlevées du solide afin de créer un espace vide à l'intérieur de ce dernier. Dans ce cas, il est question de solides non convexes. En apparence, ce genre de solide semble posséder une plus petite surface puisque certaines sections sont retirées. Par contre, l'exemple suivant montre que la démarche est semblable à celle utilisée pour les solides décomposables convexes. Quelle est l'aire totale de ce solide? Identifier les faces concernées Dans le cas présent, il faut considérer les 6 carrés utilisés pour les faces du cube. Or, pour 2 d'entre eux, on doit enlever la surface équivalente à celle d'un disque. Finalement, la surface courbe qui est à l'intérieur du cube correspond à la face latérale d'un cylindre. Appliquer les formules appropriées ||\\begin{align} A &=& &4 \\times \\color{#3a9a38}{A_\\text{carré}}&&+&& 2 \\left(\\color{#3a9a38}{A_\\text{carré}} - A_\\text{disque}\\right) &&+&& \\color{#ec0000}{A_{L\\ \\text{cylindre}}}\\\\ &=&& 4 \\times \\color{#3a9a38}{c^2} &&+&& 2 \\left(\\color{#3a9a38}{c^2} - \\pi r^2\\right) &&+&& \\color{#ec0000}{2 \\pi r h}\\\\ &=&& 4 \\times \\color{#3a9a38}{2^2} &&+&& 2 \\left(\\color{#3a9a38}{2^2} - \\pi \\left(1 \\div 2\\right)^2\\right) &&+&& \\color{#ec0000}{2 \\pi (1 \\div 2) \\times 2}\\\\ &\\approx&& 16 &&+&& 2 \\left( 4 - 0{,}79\\right) &&+&& 6{,}28 \\\\ &\\approx &&28{,}7 \\ \\text{m}^2 \\end{align}|| Interpréter la réponse L'aire totale de ce solide est d'environ |28{,}7 \\ \\text{m}^2.| Remarque : Parmi toutes les mesures données, il ne faut pas confondre la mesure du diamètre et celle du rayon. Dans cet exemple, |1 \\ \\text{m}| est la mesure du diamètre. Pour trouver le rayon, il suffit d'utiliser l'égalité |r = \\dfrac{d}{2}.| Puisque le solide est complexe, il est normal que la démarche soit un peu plus longue que pour un solide non complexe. Par contre, en procédant de cette façon, soit en structurant bien sa démarche en une seule et même étape, on peut mieux identifier les inconnues lorsqu'on veut trouver une mesure manquante d'un solide décomposable selon son aire. ", "Les mesures manquantes d'une figure décomposable (1 variable)\n\nLorsqu'on veut trouver une mesure manquante d'une figure décomposable, on peut utiliser sensiblement la même méthode que si c'était un simple polygone. De plus, la mesure du périmètre ou de l'aire peut être utilisée. Selon le degré de complexité de la figure et du dessin, l'expression algébrique avec laquelle il faudra travailler peut varier. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Le grand prix cycliste qui se déroule depuis quelques années dans les villes de Québec et de Montréal demande aux organisateurs de créer de nouveaux trajets tout en respectant certaines contraintes. Cette année, la boucle doit avoir une longueur de |\\small 15 \\ 000 \\ \\text{m}| et doit être composée de différentes sections dont une montée, une descente et une ligne droite pour le sprint final. Afin d'assurer une certaine homogénéité entre les courses, la descente doit être deux fois plus longue que la montée et la ligne droite pour le sprint doit être |\\small 300 \\ \\text{m}| de plus que la moitié de la montée. Quelle est la distance à parcourir pour chacune de ces trois sections? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| distance reliée à la montée (en m) 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\small\\begin{align} \\text{longueur de la boucle} &= \\text{somme de tous les côtés}\\\\ 15 \\ 000 &= 6 \\ 000 + x + 1\\ 800 + 2x + 1 \\ 150 + 1 \\ 200 +(\\frac{x}{2} + 300) \\\\ 15 \\ 000 &= 10 \\ 450 +\\frac{7x}{2}\\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 15 \\ 000 \\color{red}{- 10 \\ 450} &= 10 \\ 450 \\color{red}{- 10 \\ 450}+ \\frac{7x}{2} \\\\ 4 \\ 550 \\color{red}{\\times 2} &= \\frac{7x}{2} \\color{red}{\\times 2} \\\\ \\frac{9 \\ 100}{\\color{red}{7}} &= \\frac{7x}{\\color{red}{7}} \\\\ 1 \\ 300 &= x \\end{align}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures des différentes sections sont les suivantes: Afin de faciliter le travail des employés d'une usine qui découpe des feuilles d'aluminium, une compagnie développe une nouvelle forme de couteau. Pour éviter les blessures, ils doivent installer une bande protectrice en caoutchouc sur les rebords noirs et roses. Quelle sera la longueur de cette bande si le périmètre du couteau est de |\\small 37,6\\ \\text{cm}|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. Le dessin fournit déjà cette information. 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. Le dessin fournit déjà ces informations. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\small\\begin{align} \\text{Périmètre} &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 37,6 &= \\color{red}{\\frac{8}{x}} + \\color{blue}{4} + \\frac{3x}{4} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} + x + 12 \\\\ \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 37,6 &= \\color{red}{\\frac{8}{x}} + \\color{blue}{4} + \\frac{3x}{4} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} + x + 12 \\\\\\\\ 37,6 \\color{orange}{\\times x}&= \\color{red}{\\frac{8}{x}} \\color{orange}{\\times x} + \\color{blue}{4} \\color{orange}{\\times x}+ \\frac{3x}{4} \\color{orange}{\\times x} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} \\color{orange}{\\times x} + x \\color{orange}{\\times x} + 12 \\color{orange}{\\times x} \\\\\\\\ 37,6x \\color{orange}{\\times 4}&= 8\\color{orange}{\\times 4} + 4x\\color{orange}{\\times 4}+\\frac{3x^2}{4}\\color{orange}{\\times 4} + 3,54x^2\\color{orange}{\\times 4} + x^2\\color{orange}{\\times 4} + 12x\\color{orange}{\\times 4} \\\\\\\\ 150,4x &= 32 + 16x + 3x^2 + 14,16x^2 +4x^2 + 48x \\\\\\\\ 150,4x \\color{orange}{-150,4x}&= 21,16x^2+64x \\color{orange}{-150,4x}+ 32\\\\\\\\ 0 &= 21,16x^2-86,4x + 32\\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small \\begin{align}x_{1,x_2}= \\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}(\\text{-}86,4) \\pm \\sqrt{(\\text{-}86,4)^2 - 4 \\times 21,16 \\times 32}}{2 \\times 21,16} \\\\\\\\ &=\\frac{86,4\\pm \\sqrt{4\\ 756,48}}{42,32}\\\\\\\\ \\Rightarrow x_1\\approx 0,41 \\ &\\text{et} \\ x_2\\approx 3,67 \\end{align}|| En tenant compte du contexte, on élimine |\\small x_1 \\approx 0,41| puisqu'il n'est pas logique de penser qu'un couteau industriel puisse avoir une hauteur de |\\small 0,41\\ \\text{cm}|. Ainsi, on conserve seulement la valeur |\\small x_2 \\approx 3,67\\ \\text{cm}|. 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Pour déterminer la mesure de la bande protectrice, on additionne seulement les rebords noirs et roses: Ainsi, on obtient une longueur de ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= 3,67 + 12 + 12,99 + 2,75 \\\\ &=31,41 \\ \\text{cm}\\end{align}|| Dans les cas où les mesures manquantes sont toutes en lien avec une seule et même mesure, il suffit d'utiliser une seule variable, généralement |x|, pour les définir. Afin de s'assurer d'une construction adéquate et juste des expressions et équations algébriques, on peut s'inspirer de ce modèle. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Afin d'assurer une sécurité maximale, une compagnie de transport scolaire tient à recouvrir de lumières scintillantes le contour du bras d'arrêt de ses autobus. Concrètement, ce bras est formé d'un rectangle et d'un octogne régulier. En te servant des mesures qui sont données sur le dessin et du fait que l'aire totale de ce polygone décomposable est de |\\small 15,42 \\ \\text{dm}^2|, détermine sur quelle longueur seront installées les lumières scintillantes? *Les mesures sur l'illustration sont en décimètre. 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| mesure de la longueur du rectangle 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. Pour cette situation, il n'y a aucune autre expression algébrique à utiliser. 3. Construire l'équation en lien avec l'aire ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale} &= A_\\text{rectangle} + \\color{red}{A_\\text{octogone}} \\\\ \\\\ 15,42 &= b \\times h + \\color{red}{\\frac{c \\times a \\times n}{2}} \\\\ \\\\ 15,42 &= x \\times 1,5 + \\color{red}{\\frac{1,5 \\times 1,82 \\times 8}{2}}\\\\ \\\\ 15,42 &= 1,5x + \\color{red}{10,92} \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 15,42 \\color{fuchsia}{-10,92} &= 1,5x + \\color{red}{10,92} \\color{fuchsia}{-10,92}\\\\ \\\\ \\frac{4,5}{\\color{fuchsia}{1,5}} &= \\frac{1,5x}{\\color{fuchsia}{1,5}}\\\\ 3 &= x \\end{align}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Pour obtenir la longueur sur laquelle il y aura des lumières scintillantes, il suffit d'additionner la mesure de chacun des côtés: ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= 1,5 \\times 8 + 2 \\times 3 \\\\ &= 18 \\ \\text{dm} \\end{align}|| Puisqu'on va travailler avec des expressions algébriques de degré 2, il est essentiel de maitriser la formule quadratique. Quelles sont les mesures associées au dessin suivant en sachant que |\\tiny \\bullet| la hauteur du rectangle mesure |\\small 3\\ \\text{cm}| de plus que sa base, |\\tiny \\bullet| la mesure du diamètre du demi-disque équivaut au triple de la longueur de la base du rectangle, |\\tiny \\bullet| l'aire totale de cette figure est de |\\small 84,55 \\ \\text{cm}^2|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| mesure de la base du rectangle 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. 3. Construire l'équation en lien avec l'aire. ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale} &= A_\\text{rectangle} + \\color{blue}{A_\\text{demi-disque}} \\\\ \\\\ 84,55 &= b h + \\color{blue}{\\frac{\\pi r^2}{2}} \\\\ \\\\ 84,55 &= \\color{red}{x} (\\color{magenta}{x+3}) + \\frac{\\pi \\left(\\frac{\\color{orange}{3x}}{2}\\right)^2}{2}\\\\ \\\\ 84,55 &\\approx x^2+3x+3,54x^2 \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 84,55 &\\approx x^2+3x+3,54x^2 \\\\ \\\\ 0&= 4,54x^2+3x-84,55\\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small \\begin{align} \\displaystyle x_{1,2} =\\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}3 \\pm \\sqrt{3^2-4 (4,54) (\\text{-}84,55)}}{2 (4,54)}\\\\\\\\ &=\\frac{-3\\pm \\sqrt{1\\ 544,428}}{9,08}\\\\\\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx 4 \\ &\\text{et} \\ x_2\\approx \\text{-}4,66\\end{align}|| Puisqu'on cherche une mesure de longueur, on conserve seulement la valeur positive, soit |\\small x_1 \\approx 4|. 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures recherchées sont les suivantes: Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les mesures manquantes à partir de l'aire : les solides décomposables et tronqués\n\nPour réussir à calculer une mesure manquante à partir de l'aire dans un solide décomposable ou dans un solide tronqué, les formules d'aire des figures planes sont utiles. La démarche est un peu plus complexe que pour les solides simples comme les prismes et les pyramides étant donné que la quantité de figures planes utilisées dans la construction d'un solide décomposable est plus grande. Pour faciliter ta compréhension des exemples qui suivent, voici une représentation globale de la démarche utilisée. Afin d'augmenter sa visibilité, une compagnie qui travaille dans le domaine animalier veut mettre sur le marché un nouveau jouet pour chien. Pour s'assurer de susciter de l'intérêt envers cette nouveauté, elle pense recouvrir le jouet d'un produit possédant une odeur et un gout que les chiens aiment. Après quelques appels, la compagnie trouve un fournisseur qui est prêt à lui vendre un tel produit au cout de |0{,}02\\ $ / \\text{cm}^2| de surface à couvrir. Pour maximiser ses profits, la compagnie sait qu'elle doit investir |9{,}20\\ $| pour recouvrir chaque jouet de ce produit. Ainsi, pour respecter cet investissement, quelle devrait être la longueur du jouet? De façon générale, il s'agit de bien identifier l'inconnue pour ensuite utiliser les formules adéquates afin de créer une équation qui résume la situation. Une fois l'équation résolue, il ne reste qu'à interpréter la réponse. Pour trouver les mesures manquantes à partir de l'aire dans des solides complexes avec des équations de degré 2, la démarche à suivre est relativement semblable à celle qui implique des équations de degré 1. Par contre, les méthodes de résolution utilisées à l'étape 5 sont un peu différentes. Généralement, on peut s'en remettre à la factorisation par la méthode produit-somme ou à l'utilisation de la formule quadratique. Une compagnie se spécialise dans la fabrication de crampons. Pour répondre à sa plus récente demande, elle doit construire un crampon qui a l'allure suivante : La demande exige également certaines spécifications particulières. La longueur de la base doit mesurer |10\\ \\text{mm}| de plus que l'apothème du cône; La largeur de la base doit mesurer |4\\ \\text{mm}| de moins que l'apothème du cône; La hauteur du prisme doit mesurer exactement |6\\ \\text{mm};| La mesure du rayon du cône doit être d'exactement |2\\ \\text{mm};| L'aire totale d'un crampon doit être de |600\\ \\text{mm}^2.| Quelles doivent être les mesures précises de chacune des dimensions de ce crampon qui respectent les contraintes? Étant donné sa construction particulière, un solide tronqué peut souvent être associé à un solide décomposable. En fait, il s'agit plutôt d'un solide auquel on a enlevé une partie. Dans certains cas, il faut établir une proportion entre les mesures du solide entier et celles de la partie tronquée. C’est ce qui est fait avec le cône tronqué dans l’exemple qui suit. Dans d'autres cas, il suffit d'analyser chacune des faces du solide et de les décomposer de façon appropriée pour retrouver des polygones connus. Le bouchon de caoutchouc suivant a une aire totale de 105,61 cm2. Quelle est la hauteur du bouchon si le diamètre du petit disque est de 4 cm et celui du grand, de 6 cm? Le bouchon est un tronc de cône dont les 2 bases sont des disques parallèles. Le prochain exemple présente une situation avec un prisme tronqué. Pour rénover son immeuble à logements, un propriétaire décide de remplacer le revêtement extérieur et de changer la structure du toit. Au lieu d'avoir un toit plat, il veut en avoir un incliné sur deux faces. Pour assumer les couts du nouveau revêtement, il dispose d'un budget de | 30\\ 000\\ $| et le matériau qu'il veut utiliser se vend |27{,}70\\ $ / \\text{m}^2.| Ainsi, quelle devrait être la hauteur de son nouveau toit qui est incliné sur 2 faces? Puisqu'on travaille en 3 dimensions, il peut arriver qu'il y ait des sections de solide manquantes ou cachées. Dans ce cas, on peut décomposer le solide non convexe selon les différentes figures planes qui le composent. La démarche pourrait ressembler à la suivante. En guise de passetemps, Mylène offre ses services afin de cuisiner des gâteaux personnalisés. Pour respecter le budget de son dernier client, elle sait qu'il lui reste 11 $ à investir dans l'application du glaçage. Sachant qu'il lui en coute |0{,}50\\ $ / \\text{dm}^2| pour se procurer les ingrédients nécessaires, quelle devrait être la hauteur du gâteau? Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les mesures manquantes dans les figures planes\n\nLes formules de périmètre et d’aire, comme leur nom l’indique, permettent de calculer le périmètre et l’aire des figures planes, mais on peut également utiliser ces mêmes formules pour trouver des mesures manquantes. Trouver une mesure manquante dans les figures planes consiste à déduire une mesure inconnue dans une figure pour laquelle on connait l'aire ou le périmètre. Il suffit d’appliquer une démarche structurée où on met à profit les méthodes algébriques de résolution d’équation. Autrement dit, trouver une mesure manquante, c’est l’association parfaite entre le monde de la géométrie et celui de l’algèbre! On peut avoir à isoler une mesure manquante à partir d’une formule d’aire ou à partir d’une formule de périmètre. C’est le contexte de la situation qui nous permet de le savoir. Pour ce qui est des solides, il peut y avoir des mesures manquantes reliées au volume. Tu peux consulter la fiche trouver une mesure manquante dans un solide si c'est le cas. Dans les fiches de cette section, tu retrouveras une panoplie d’exemples qui regroupent pratiquement tous les cas possibles concernant les figures planes : figures simples (rectangle, triangle, trapèze, cercle, etc.) ou figures décomposables; une seule valeur inconnue ou plusieurs qui sont reliées par une relation algébrique; utilisation d’une ou de deux variables; équation de degré 1 ou de degré 2. Savoir isoler une variable à partir d’une formule de géométrie ou à partir de toute autre équation est une des compétences centrales qu’un élève doit maitriser pour bien cheminer en mathématiques, en sciences ou dans n’importe quelle matière connexe. Alors, il vaut la peine de bien s’exercer pour devenir très efficace. Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "L’aire des solides à l’aide de l’algèbre\n\nL’aire d’un solide peut être exprimée au moyen d'expressions algébriques. Dans ce cas, les mesures nécessaires pour effectuer les calculs sont exprimées par des monômes ou des polynômes. Pour permettre la résolution de ce type de problème, on utilise un maximum de deux variables pour définir les différentes mesures. L'aire d'un solide est la surface occupée par ses faces. Il est possible d’exprimer l’aire au moyen d’une expression algébrique si la mesure de ses côtés est exprimée par des variables ou des expressions algébriques. Pour la calculer, on utilise les formules d'aire associées au solide étudié, mais il est également possible d'utiliser les formules d'aire des différentes figures correspondant à chacune de ses faces. Il arrive que certaines mesures des solides soient manquantes. Dans ces cas, elles sont remplacées par des variables ou des expressions algébriques. Parfois, ces expressions algébriques sont fournies dans leur intégralité alors qu'à d'autres moments, il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour les trouver. En appliquant les formules d'aire, on obtient une expression algébrique simplifiée. L’exemple ci-dessous présente un problème où les expressions algébriques sont fournies. Détermine l’expression algébrique associée à l’aire latérale de la pyramide à base carrée suivante. L’exemple ci-dessous présente un problème où il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour déterminer les expressions algébriques. Afin de minimiser le cout de production des boites utilisées pour le transport de marchandises, les ingénieurs responsables de ce département savent que les boites, généralement en forme de prisme à base rectangulaire, doivent avoir une hauteur de 5 unités et que la largeur doit mesurer deux unités de moins que le triple de la mesure de la profondeur. À la lumière de ces informations, détermine l'expression algébrique associée à l'aire totale d'une boite. L'utilisation d'expressions algébriques pour représenter la mesure des arêtes permet de généraliser et de résoudre un plus grand nombre de problèmes. On peut appliquer ce raisonnement avec le concept du volume. Il arrive qu'aucune des mesures d’un solide ne soient connues. Dans ce cas, on peut toujours utiliser des expressions algébriques pour définir les mesures manquantes. L'utilisation de l'algèbre a pour avantage de représenter toutes les réponses possibles. Quelle est l’expression algébrique associée à la mesure d’un côté de la base de ce prisme sachant que l’aire latérale est de |\\color{#3A9A38}{80x^2}|? Quelle est l'expression algébrique associée à la hauteur d'un cylindre dont l’aire totale est de |48\\pi x^2| et le rayon de la base, de |3x|? ", "Les mesures manquantes dans les solides\n\nLes formules d'aire et de volume, comme leur nom l’indique, permettent de calculer l'aire et le volume des solides, mais on peut également les utiliser afin de trouver des mesures manquantes. Trouver une mesure manquante dans un solide consiste à déduire une dimension inconnue d'un solide pour lequel on connait l'aire totale, l'aire des bases, l'aire latérale ou le volume. Il suffit d’appliquer une démarche structurée où on met à profit les méthodes algébriques de résolution d’équation. Autrement dit, trouver une mesure manquante permet d'associer le monde de la géométrie et celui de l’algèbre ! On peut avoir à isoler une mesure manquante à partir d’une formule d’aire ou à partir d’une formule de volume. C’est le contexte de la situation qui nous permet de le déterminer. Dans les fiches de cette section, tu retrouveras une panoplie d’exemples qui regroupent pratiquement tous les cas possibles concernant les solides : des solides simples (cube, prisme, pyramide, cône, sphère/boule, cylindre) ou des solides plus complexes (les solides décomposables et tronqués); des équations de degré 1 ou de degré 2; l'obligation de recourir à d'autres outils mathématiques comme la relation de Pythagore ou les méthodes de factorisation. Savoir isoler une variable à partir d’une formule de géométrie ou à partir de toute autre équation est une des compétences centrales qu’un élève doit maitriser pour bien cheminer en mathématiques, en sciences ou dans n’importe quelle matière connexe. Il vaut donc la peine de bien s’exercer pour devenir très efficace. Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les méthodes de décomposition des figures\n\nDans certains cas, la figure géométrique utilisée pour représenter une situation ne possède pas de caractéristique particulière. Généralement, on peut découper cette figure afin de faire apparaitre des figures géométriques qui ont des propriétés particulières. Par la suite, il est plus facile d'en calculer son périmètre ou son aire. Un polygone décomposable est un polygone que l'on peut séparer en plusieurs polygones plus simples. Afin de faciliter les calculs de périmètre et d'aire des figures décomposables, il est préférable d'utiliser des droites pour diviser la figure initiale. En fonction du contexte, il ne reste qu'à additionner les parties nécessaires pour obtenir la réponse. Le polygone initial suivant : peut être découpé de plusieurs façons : En fait, il est important de considérer les mesures de côté qui sont données afin de découper adéquatement le polygone initial. Par ailleurs, il est plus facile de découper un polygone en utilisant seulement des lignes droites qui ont comme point de départ un sommet du polygone initial. Pour d'autres situations, on utilisera des figures géométriques reconnaissables (carré, triangle, trapèze, etc.) à l'intérieur desquelles on aura enlevé une partie. Une fois que l'on garde en mémoire ces deux méthodes, il est plus facile de calculer l'aire et le périmètre de telles figures. Par ailleurs, la reconnaissance des figures utilisées dans chacun des dessins facilite la déduction de mesures manquantes. ", "La comparaison de figures et de solides\n\nIl arrive fréquemment que l'on veuille comparer des figures planes et des solides en se basant sur les différentes mesures de périmètre, d'aire et de volume. Par ailleurs, il faut se rappeler que des figures sont équivalentes quand elles possèdent la même mesure d'aire. Soit les deux figures suivantes: Ces deux figures ont une aire de 64cm². Toutefois, c'est le carré (polygone régulier à 4 côtés) qui possède le plus petit périmètre. En effet, le périmètre du rectangle est de 40 cm alors que celui du carré est de 32 cm. On peut formuler le même genre de conjecture, mais en ne s'interessant qu'aux polygones réguliers équivalents. Une fois de plus, on peut illustrer le tout avec un exemple: Soit les deux polygones réguliers suivants: Ces deux polygones réguliers ont une aire de 16 cm2. Ce sont donc des figures équivalentes. Toutefois, c'est l'hexagone (celui ayant le plus grand nombre de côtés) qui possède le plus petit périmètre. En effet, en calculant le périmètre de chacun, on se rend compte que l'hexagone régulier a un périmètre de 15 cm, alors que le périmètre du pentagone régulier est de 15,25 cm. On peut également intégrer les corps ronds dans cette démarche réflexive. Comme pour les énoncés précédents, quelques illustrations facilitent grandement la compréhension de cette énoncé. On considère les deux figures planes suivantes : Quand on compare leurs mesures d'aire, on obtient : ||\\begin{align} \\text{Aire}_\\text{parallélogramme} &= b \\times h \\\\ &= 8 \\times 6{,}28 \\\\ &= 50{,}24 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire}_\\text{disque} &= \\pi r^2 \\\\ &= \\pi (4)^2 \\\\ &\\approx 50{,}24 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Ainsi, ||\\text{Aire}_\\text{parallélogramme} = \\text{Aire}_\\text{disque}|| Par contre, la valeur de leur périmètre est différente : ||\\begin{align} \\text{Périmètre}_\\text{parallélogramme}&= (8 \\times 2) + (7 \\times 2) \\\\ &= 30 \\ \\text{cm} \\\\ & \\\\ \\text{Circonférence}_\\text{cercle} &= 2 \\pi r \\\\ &= 2 \\pi \\times 4 \\\\ &\\approx 25{,}12 \\ \\text{cm} \\end{align}|| Finalement, ||\\text{Circonférence}_\\text{cercle} < \\text{Périmètre}_\\text{parallélogramme}|| Si on change la nature de la quantité comparée, on peut également en tirer d'autres conclusion. Voici un exemple pour clarifier le tout. Soit les deux prismes suivants: Ils ont tous les deux une aire de 135 cm² (nous avons arrondi les mesures du cube). Le volume du prisme de gauche est de 81 cm³ et celui du cube est de 106,7 cm³. Une fois de plus, on peut intégrer les corps ronds dans la comparaison de solides de même aire. Concrètement, on peut illustrer le tout de cette façon. On considère les solides suivantes : ||\\begin{align} \\text{Aire totale}_\\text{cube} &= 6 c^2 \\\\ &\\approx 201 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire totale}_\\text{sphère} &= 4 \\pi r^2 \\\\ &\\approx 201 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Par contre, lorsqu'on compare les volumes : ||\\begin{align} \\text{Volume}_\\text{cube} &= c^3 \\\\ &\\approx 193{,}80 \\ \\text{cm}^3 \\\\ & \\\\ \\text{Volume}_\\text{sphère} &= \\frac{4 \\pi r^3}{3} \\\\ &\\approx 268{,}08 \\ \\text{cm}^3 \\end{align}|| Par cet exemple, on voit qu'à aire égale, c'est la sphère qui possède le plus grand volume. Finalement, il y a d'autres conjectures qu'il est possible de créer en utilisant des solides équivalents, qui ont le même volume. Pour démontrer le tout, on peut se référer à l'exemple suivant: Soit les deux prismes rectangulaires suivants: Les deux prismes ont un volume de 135 cm³. Toutefois, c'est le cube qui a la plus petite aire totale. En effet, l'aire totale du cube est d'environ 158 cm2 et celle du prisme est de 213 cm2. Finalement, le constat est un peu différent quand on y intègre tous les solides et non seulement les prismes. Voici une illustration de cette affirmation: Soit les solides suivants : On peut déduire que : ||\\begin{align} \\text{Volume}_\\text{prisme} &= A_\\text{base} \\times h \\\\ &= 523 \\ \\text{cm}^3 \\\\ &\\\\ \\text{Volume}_\\text{sphère} &= \\frac{4 \\pi r^3}{3} \\\\ &\\approx 523 \\ \\text{cm}^3 \\end{align}|| Par contre, la réalité est différente au niveau des aires totales : ||\\begin{align} \\text{Aire totale}_\\text{prisme} &= 2 A_\\text{base} + \\text{Aire}_\\text{latérale} \\\\ &= 409{,}2 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire totale}_\\text{sphère} &= 4 \\pi r^2 \\\\ &\\approx 314{,}16 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Conclusion : On voit que, de ces deux solides équivalents, c'est la sphère qui a l'aire totale la plus petite. ", "L'aire et le volume des solides\n\nEn cherchant à recouvrir un solide ou une surface, on fait référence au calcul de son aire. Pour les solides, il y a 3 types d'aire à différencier. L'aire de la base, généralement notée |A_b,| est la surface occupée par la ou les figures servant de base aux différents solides. L'aire latérale, généralement notée |A_L,| est la surface occupée par les figures qui ne servent pas de bases aux solides. L'aire totale, généralement notée |A_T,| est la surface recouverte par toutes les figures formant les différents solides. Pour savoir laquelle des aires utiliser, il faut se fier au contexte ou lire attentivement les consignes qui sont données dans le problème. L’aire latérale Pour réparer une piscine, on veut remplacer la paroi qui la délimite. Dans ce contexte, la paroi fait référence à la face latérale du cylindre associé à la piscine. Ainsi, on cible l'aire latérale. L’aire de la base Dans un tipi de forme conique, on veut acheter un tapis pour recouvrir le plancher. Dans ce cas, le tapis est posé sur le plancher. On fait référence à la base du cône et c'est seulement la superficie de cette figure qui est considérée pour résoudre le problème. L’aire totale Pour une occasion spéciale, on offre à un être cher un cadeau qu'on désire emballer afin de préserver la surprise. Pour emballer le solide, il faut recouvrir les 4 faces latérales ainsi que les 2 bases. On calcule donc l'aire totale pour résoudre le problème. Il peut arriver qu'on doive considérer une seule des 2 bases ou seulement une partie des faces latérales. Pour en savoir plus, n'hésite pas à consulter les fiches ci-dessous. Le volume, généralement noté |V,| est la mesure de l'espace qu'un solide occupe. Afin de savoir combien de clients pourront recevoir leur commande, une compagnie de distribution d'essence doit savoir quelle quantité, en |\\text{m}^3,| son camion-citerne peut contenir. Pour satisfaire leur curiosité, on doit déterminer l'espace en 3 dimensions occupé par la citerne de ce camion. Il est donc question du volume. On peut regrouper les différentes formules pour tous les solides dans le tableau suivant. Solide Formules d'aire Formule de volume Cube |\\begin{align}A_b &= \\ \\color{#3a9a38}{c}^2\\\\\\\\ A_L &= 4 \\color{#3a9a38}{c}^2\\\\\\\\ A_T &= 6 \\color{#3a9a38}{c}^2 \\end{align}| |V = \\color{#3a9a38}{c}^3| Prisme |\\begin{align} \\color{#3b87cd}{A_b} &= \\text{formule associée à la figure} \\\\\\\\ A_L &= \\color{#3b87cd}{P_b} \\times \\color{#ec0000}{h} \\\\\\\\ A_T &= A_L + 2 \\color{#3b87cd}{A_b} \\end{align}| |V = \\color{#3b87cd}{A_b} \\times \\color{#ec0000}h| Pyramide |\\begin{align} \\color{#3b87cd}{A_b} &= \\text{formule associée à la figure} \\\\\\\\ A_L &= \\dfrac{\\color{#3b87cd}{P_b} \\times \\color{#fa7921}{a}}{2} \\\\\\\\ A_T &= A_L + \\color{#3b87cd}{A_b} \\end{align}| |V = \\dfrac{\\color{#3b87cd}{A_b} \\times \\color{#ec0000}{h}}{3}| Sphère ou boule Aire de la sphère |A_T = 4 \\pi \\color{#3a9a38}{r}^2| Volume de la boule |V= \\dfrac{4 \\pi \\color{#3a9a38}{r}^3}{3}| Cylindre |\\begin{align} \\color{#3b87cd}{A_b} &= \\pi \\color{#3a9a38}{r}^2 \\\\\\\\ A_L &= 2 \\pi \\color{#3a9a38}{r} \\color{#ec0000}h \\\\\\\\ A_T &= A_L + 2 \\color{#3b87cd}{A_b} \\end{align}| |V = \\color{#3b87cd}{A_b} \\times \\color{#ec0000}h| Cône |\\begin{align} \\color{#3b87cd}{A_b} &= \\pi \\color{#3a9a38}r^2 \\\\\\\\ A_L &= \\pi \\color{#3a9a38}r \\color{#fa7921}a \\\\\\\\ A_T &= A_L + \\color{#3b87cd}{A_b} \\end{align}| |V = \\dfrac{\\color{#3b87cd}{A_b} \\times \\color{#ec0000}h}{3}| La ou les bases des prismes et celle des pyramides peuvent prendre différentes formes. Pour t’aider à calculer leur aire, n’hésite pas à consulter le tableau résumé des formules d’aire des figures planes. Pour valider ta compréhension de façon interactive à propos de l'utilisation des formules d'aire et de volume des solides dans le but de trouver une mesure manquante, consulte la MiniRécup suivante. " ]

[ 0.8927553296089172, 0.8890279531478882, 0.883826494216919, 0.8629001379013062, 0.8694723844528198, 0.8521641492843628, 0.8477410078048706, 0.8654062151908875, 0.8742589354515076, 0.8483937382698059 ]

[ 0.8837648034095764, 0.8702660799026489, 0.8810871839523315, 0.8620338439941406, 0.8735476136207581, 0.8396156430244446, 0.857951283454895, 0.8629151582717896, 0.8726047277450562, 0.8494642376899719 ]

[ 0.8870487809181213, 0.8500156402587891, 0.8561272621154785, 0.8527162671089172, 0.8511683344841003, 0.8275775909423828, 0.8427262306213379, 0.8522841930389404, 0.8673810958862305, 0.8469313979148865 ]

[ 0.5867986679077148, 0.5823171138763428, 0.45472967624664307, 0.47081851959228516, 0.4113979935646057, 0.5650683045387268, 0.3264175355434418, 0.5905400514602661, 0.4979225695133209, 0.48375239968299866 ]

[ 0.767701505581408, 0.6705740069155779, 0.6093239123411334, 0.6273130044179438, 0.6544017317508067, 0.6157241804639073, 0.6190907067357752, 0.7254448239169485, 0.6227813289992898, 0.6637180852347292 ]

[ 0.8533682227134705, 0.853342592716217, 0.8429366946220398, 0.8620772361755371, 0.8717652559280396, 0.8394457101821899, 0.8639118671417236, 0.853287935256958, 0.8273574709892273, 0.8460869789123535 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les triangles\n\n Les triangles sont des polygones composés de trois angles et de trois côtés. L’origine du mot triangle provient du mot latin triangulus composé du préfixe tri et du mot angulus signifiant respectivement trois et angles. Par ailleurs, les triangles ont certaines particularités qui nous permettent de les classer dépendamment de leurs côtés ou de leurs angles. Pour les dessiner adéquatement, on peut utiliser différentes méthodes de construction. Par le fait même, le côté le plus petit est opposé à l'angle le plus petit. Ainsi, la longueur du côté d'un triangle influence la mesure de l'angle qui lui est opposé. Puisque les triangles sont des polygones, on peut établir une généralité par rapport à la somme des mesures de ses angles intérieurs. Ainsi, il est possible de déduire la mesure du troisième angle lorsque les mesures des deux autres sont connues. ||\\begin{align*} 180^\\circ &= \\text{somme des angles intérieurs} \\\\ &= 50^\\circ + 100^\\circ + \\color{red}{?} \\\\ &= 50^\\circ + 100^\\circ + \\color{red}{30^\\circ} \\end{align*}|| Ainsi, la mesure de l'angle manquante est |30^\\circ|. Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe équi qui signifie égal et latéral qui signifie côté. Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés sont isométriques (de même mesure). Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe grec isos qui siginifie égal et du mot skêlos qui signifie jambes en grec. Un triangle isocèle est un triangle dont deux des trois côtés sont isométriques (de même mesure). Il est à noter que si des côtés sont «barrés» par le même nombre de traits, alors ces côtés ont la même mesure. Les mesures d'angles et de côtés d'un triangle scalène ne possèdent aucune caractéristique commune. Le nom de ce triangle provient de la combinaison du mot latin rectus qui signifie à angle droit et de celui d'angulus qui signifie angle. Un triangle rectangle est un triangle ayant un angle droit |(90^\\circ)| généralement représenté par un carré noir. Dans le cas présent, on dira que le triangle |ABC| est rectangle en |A|. Comme le triangle rectangle est régulièrement utilisé en géométrie, particulièrement dans la relation de Pythagore, on associe un terme bien précis à chacun de ses côtés. En utilisant la relation de Pythagore, il est possible de trouver des mesures de côtés manquantes. Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe équi qui signifie égal et du mot angle. Un triangle équiangle est un triangle qui possède trois angles de même mesure. Puisque la somme des angles intérieurs d'un triangle doit être de |180^\\circ|, les triangles équiangles possèdent tous trois angles de |60^\\circ \\ (180^\\circ \\div 3)|. Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe grecque isos qui signifie égal et du mot angle. Un triangle isoangle est un triangle qui possède deux angles de même mesure. Un triangle obtusangle est un triangle qui possède un angle obtus (supérieur à |90^\\circ|). Un triangle acutangle est un triangle formé de trois angles aigus (inférieurs à |90^\\circ|). Dans certains cas, un triangle peut correspondre à plusieurs catégories. On le nommera alors selon ses différentes caractéristiques. Triangle acutangle scalène Triangle obtusangle isocèle Triangle rectangle isocèle ", "Les droites remarquables\n\nDans un triangle, on retrouve quatre types de droites qui possèdent certaines propriétés permettant de trouver la mesure de certains angles ou de certains segments. On regroupe ces droites sous le terme de droite remarquable. Dans un triangle, une médiane est un segment qui relie un sommet au milieu du côté qui lui est opposé. Même si la définition est donnée en fonction d'un triangle, la médiane existe dans les autres figures planes. Une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment qui passe par le milieu de ce même segment. La médiatrice se trouve généralement dans les figures planes, mais contrairement à la médiane, elle se trouve également sur des segments de droite. De par sa position sur un segment, elle forme l'axe de symétrie du segment qu'elle coupe. Si on trace les trois médiatrices d'un triangle quelconque, leur point d'intersection est en fait le centre du cercle qui lui est circonscrit. La bissectrice est une droite ou une demi-droite qui partage un angle en deux angles égaux. Encore une fois, on peut obtenir une propriété intéressante en lien avec les bissectrices si on les trace dans un triangle quelconque. En résumé, le point d'intersection des bissectrices d'un triangle est le centre du cercle inscrit dans ce triangle. Une hauteur est un segment qui relie un sommet à son côté opposé, ou son prolongement, et qui est perpendiculaire à ce côté opposé. Par contre, la hauteur n'est pas toujours un segment qui est parfaitement vertical. En fait, on doit axer sur le fait qu'elle doit être perpendiculaire au côté sur lequel elle s'abaisse. De plus, la hauteur n'est pas toujours contenu à l'intérieur du polygone avec lequel on travaille. Afin de bien voir les différentes propriétés de chacune des droites remarquables, tu peux déplacer les sommets du triangle. ", "La construction d'un triangle\n\nSelon les informations que l'on connait par rapport au triangle à construire, on peut procéder de deux façons: Afin de bien comprendre les différentes contraintes à respecter lors de ces constructions, il est important de bien connaitre les propriétés des triangles À l'aide d'un compas et d'une règle, on peut tracer un triangle lorsqu'on connait la mesure de ses trois côtés. Plus précisément, on peut se référer à l'exemple suivant. Trace un triangle dont les mesures des côtés sont de |4\\:\\text{cm}|, |5\\:\\text{cm}| et |7\\:\\text{cm}|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un côté du triangle. 2. Ouvrir le compas d'une grandeur correspondant à celle d'un autre côté du triangle. Placer la pointe sèche du compas sur une extrémité du segment tracé à l'étape 1 et dessiner un cercle. 3. Ouvrir le compas d'une grandeur correspondant à celle du troisième côté du triangle. Placer la pointe sèche du compas sur l'autre extrémité du segment tracé à l'étape 1 et dessiner un cercle. 4. Tracer deux droites qui relient les extrémités du segment tracé à l'étape 1 et un des deux points d'intersection des cercles tracés aux étapes 2 et 3 afin de former le triangle. À l'aide d'un rapporteur d'angle et d'une règle, on peut tracer un triangle lorsqu'on connait la mesure d'un de ses côtés et de deux de ses angles. Il suffit de suivre la méthode suivante: De façon plus détaillée, on peut se référer à l'exemple suivant: Supposons que l'on veut tracer un triangle dont la mesure d'un côté est de |5\\:\\text{cm}| et que les mesures de deux angles sont de |30°| et |70°|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle du côté connu du triangle. 2. À l'aide du rapporteur d'angle, dessiner un des angles connus du triangle à l'une des extrémités du côté tracé à l'étape 1. 3. Toujours à l'aide du rapporteur d'angle, dessiner l'autre angle connu du triangle à l'autre extrémité du côté tracé à l'étape 1. 4. Tracer l'angle formé par les traits dessinés aux étapes 2 et 3 afin de former le triangle complet. À l'aide d'un rapporteur d'angle et d'une règle, on peut tracer un triangle lorsqu'on connait la mesure d'un de ses angles et des deux qui le forment. Il suffit de suivre la méthode suivante: ", "La construction d'une médiane\n\nUne médiane est un segment qui relie le sommet d'un triangle au milieu du côté opposé à ce sommet. On peut tracer la médiane d'un triangle de deux façons: On peut tracer la médiane d'un triangle à l'aide d'un compas et d'une règle en suivant les étapes suivantes : 1. Ouvrir le compas selon une ouverture plus grande que la moitié du côté opposé au sommet d'où partira la médiane. Conserver cette ouverture pour toutes les étapes de la construction. 2. Placer la pointe sèche sur une extrémité du côté |\\overline{BC}| et tracer un cercle. 3. Répéter l'étape 2 à partir de l'autre extrémité du côté |\\overline{BC}.| 4. À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie les deux intersections des cercles. Cette droite est la médiatrice du côté |\\overline{BC}| du triangle. 5. À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie le sommet |A| du triangle au point d'intersection du côté |\\overline{BC}| et de sa médiatrice. Cette droite est la m édiane du côté |\\overline{BC}.| On peut tracer la médiane d'un triangle à l'aide d'une règle en suivant les étapes suivantes : 1. À l'aide de la règle, mesurer le segment que l'on veut séparer en deux parties égales. 2. Diviser la valeur de la mesure du segment en deux et l'indiquer sur le segment. 3. Tracer le segment partant du sommet A jusqu'au point dessiné à l'étape 2. Cette droite est la médiane du triangle. ", "Le tétraèdre\n\nTout comme chacun des polyèdres réguliers convexes (solides de Platon), le tétraèdre régulier a des caractéristiques très particulières. Le tétraèdre est une pyramide à base triangulaire. Par contre, on parlera de tétraèdre régulier lorsque les faces de cette pyramide sont des triangles équilatéraux isométriques. De par sa construction, il est possible d'en déduire d'autres caractéristiques Pour s'assurer de respecter sa définition et sa construction, il est important de garder ces caractéristiques en mémoire: En respectant chacune de ces propriétés, on obtient toujours le même genre de résultat. Puisqu'il est particulier, on peut considérer le tétraèdre régulier comme faisant partie d'une classe à part. On peut non seulement calculer son aire et son volume en le considérant comme une pyramide, mais on peut également les calculer en ne possédant que la mesure d'une arête. Bien entendu, les formules suivantes s'appliquent seulement aux tétraèdres réguliers et non à tous les tétraèdres. De cette façon, les calculs pour déterminer son aire sont moins nombreux et la démarche est plus courte que pour les autres tétraèdres. Quelle est l'aire totale de ce tétraèdre régulier? Puisqu'on mentionne que c'est un tétraèdre régulier, on peut utiliser la formule suivante: ||\\begin{align} A_T &= \\sqrt{3} \\cdot a^2\\\\ &= \\sqrt{3} \\cdot 4,2^2\\\\ &\\approx 30,55 \\ \\text{cm}^2\\end{align}|| Par ailleurs, on peut faire le même constat avec le calcul du volume. Puisqu'il est question d'un tétraèdre régulier, il est possible de procéder de deux façons différentes. La première, en considèrant le tétraèdre régulier comme une pyramide à base triangulaire et en appliquant la démarche en lien avec les pyramides; la deuxième, en utilisant la formule suivante si on connaît la mesure d'une de ses arêtes. En utilisant cette formule, la démarche est beaucoup plus courte et les risques d'erreur sont diminués. Quel est le volume de ce tétraèdre régulier? Puisqu'il est mentionné que c'est un tétraèdre régulier, on peut utiliser la formule suivante: ||\\begin{align}V &= \\frac{\\sqrt{2}}{12} \\cdot a^3\\\\ &= \\frac{\\sqrt{2}}{12} \\cdot 3,5^3\\\\ &\\approx 5,05 \\ \\text{cm}^3\\end{align}|| Malgré l'aspect pratique de ces deux formules, on peut les utiliser si et seulement si le polyèdre en question est un tétraèdre régulier. Dans le cas où il s'agirait d'un simple tétraèdre, il faudra le considérer comme une pyramide à base triangulaire et utiliser la méthode qui lui est associée. Accéder au jeu ", "Les types de récits\n\nLes principaux types de récit sont les suivants : ", "Les conditions minimales de similitude des triangles\n\nOn peut remarquer que certains triangles se ressemblent sans être identiques. Dans ce cas, on qualifiera ces triangles de semblables. Si des triangles sont semblables, noté par le symbole |\\sim ,| alors ces triangles possèdent des angles homologues isométriques et des côtés homologues proportionnels. Pour affirmer que des triangles sont semblables, on ne peut pas seulement se fier à leur allure. Concrètement, il y a des conditions minimales (ou cas de similitude) qui présentent les caractéristiques minimales permettant d'affirmer que deux triangles sont semblables. Puisqu'il est question de similitude, cela implique que les côtés homologues soient proportionnels. De plus, il est impératif que le rapport des mesures de côtés soit le même pour chacune des paires de côtés homologues. Affirmation Justification 1) |\\dfrac{m\\overline{AB}}{m\\overline{EF}}=2| 1) Ces 2 côtés sont homologues et |\\dfrac{2{,}72}{1{,}36}=2.| 2) |\\dfrac{m\\overline{AC}}{m\\overline{EG}}=2| 2) Ces 2 côtés sont homologues et |\\dfrac{4{,}8}{2{,}4}=2.| 3) |\\dfrac{m\\overline{BC}}{m\\overline{FG}}=2| 3) Ces 2 côtés sont homologues et |\\dfrac{3{,}96}{1{,}98}=2.| 4) Les triangles |ABC| et |EFG| sont semblables. 4) Ils respectent la condition minimale CCC. À titre informatif, chacune des lettres de la condition minimale représente une ligne du tableau. De plus, chacune des lettres de la condition minimale représente une paire de côtés homologues qui exige une démonstration. Une fois de plus, l'ordre d'apparition des lettres dans l'énoncé de la condition minimale est important. Dans le cas présent, il s'agit d'une paire d'angles isométriques qui doit être entre deux paires de côtés homologues qui partagent la même proportion. Affirmation Justification 1) |\\dfrac{m\\overline{EF}}{m\\overline{AB}}=0{,}5| 1) Ces 2 côtés sont homologues et |\\dfrac{1{,}45}{2{,}9}=0{,}5.| 2) |m\\angle{ABC}=m\\angle{EFG}| 2) Par hypothèse (information donnée sur le dessin) 3) |\\dfrac{m\\overline{FG}}{m\\overline{BC}}=0{,}5| 3) Ces 2 côtés sont homologues et |\\dfrac{2{,}1}{4{,}2}=0{,}5.| 4) Les triangles |ABC| et |EFG| sont semblables. 4) Ils respectent la condition minimale CAC. Une fois de plus, il est important que la paire d'angle homologue soit inclus entre les deux paires de côtés homologues. Si ce n'est pas le cas, il est fort probable que les deux triangles ne soient pas semblables. Puisque la somme des angles intérieurs d’un triangle est 180°, des triangles qui ont 2 paires d'angles homologues congrus ont nécessairement une troisième paire d'angles congrus. Dans ce cas, la démonstration sera un peu plus courte pour cette condition minimale. Affirmation Justification 1) |m\\angle BAC = m\\angle FGE| 1) Par hypothèse (informations données sur le dessins) 2) |m\\angle BCA = m\\angle FEG| 2) Par hypothèse (informations données sur le dessins) 3) Les triangles |ABC| et |GFE| sont semblables. 3) Ils respectent la condition minimale AA. Pour valider ta compréhension à propos des démonstrations de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Le point milieu et le point de partage d'un segment\n\nLe point de partage d'un segment est un point qui sépare ce segment en deux selon une fraction donnée ou un rapport donné. Le rapport est entre 0 et 1, tous deux inclus. Le point milieu est un point de partage qui sépare le segment initial en deux segments égaux. Il est possible de déterminer les coordonnées d'un point de partage d'un segment, c'est-à-dire d'un point situé à une certaine fraction d'un segment. Dans le triangle rectangle |ACB| ci-dessous, le point de partage |D| coupe le segment |\\overline{AB}| en deux parties. Le segment |\\overline{AD}| correspond à l'hypoténuse du triangle |ADE|. La valeur de |x| correspond au segment |\\overline{AE}| alors que la valeur de |y| correspond au segment |\\overline{FC}|. Les triangles |AED| et |ACB| sont semblables par Angle-Angle. Le rapport de similitude entre ces triangles est |\\frac{a}{b}| où |a=\\mathrm{m}\\overline{AD}| et |b=\\mathrm{m}\\overline{AB}|. Dans le triangle ci-dessus, le rapport des longueurs entre les segments |\\overline{AD}| et |\\overline{DB}| de la droite est le même que celui pour les composantes des segments. En effet, le rapport entre les longueurs est égal au rapport entre les accroissements des abscisses (|\\overline{AE}| et |\\overline{DF}|) et au rapport entre les accroissements des ordonnées (|\\overline{DE}| et |\\overline{BF}|). Cette formule provient de la formule du point de partage qui est présenté plus bas dans cette page, où |k=\\frac{1}{2}|. Quel est le point milieu du segment formé par les points |A(-2, 3)| et |B(1, 0)| ? Selon la formule : | \\text{Point milieu }=\\left(\\frac{x_{1}+x_{2}}{2},\\frac{y_{1}+y_{2}}{2}\\right)=\\left(\\frac{-2+1}{2},\\frac{3+0}{2}\\right)=\\left(-0,5; 1,5\\right)| Vérification avec le graphique : Lorsque le rapport selon lequel le point |P| sépare un segment |\\overline{AB}| est donné par la longueur du segment |\\overline{AP}| (partie) sur la longueur du segment entier |\\overline{AB}| (tout), on dit qu'il s'agit d'un rapport partie au tout. En effet, on compare la partie qui nous intéresse avec le tout qui est le segment en entier. Ce rapport est toujours sous forme de fraction. Dans cet exemple le rapport partie au tout est : |\\displaystyle \\frac{\\mathrm{m}\\overline{AP}}{\\mathrm{m}\\overline{AB}}= \\frac{2,59}{6,4}|. Le point |P| partage donc le segment |\\overline{AB}| dans un rapport partie au tout de |\\frac{2,59}{6,4}|. Lorsque le rapport selon lequel le point |P| sépare un segment |\\overline{AB}| est donné par la longueur du segment |\\overline{AP}| par rapport à la longueur du segment |\\overline{PB}|, on dit qu'il s'agit d'un rapport partie à partie. Cela veut donc dire qu'on s'intéresse à chacune des deux parties créées par le point de partage |P|. On donne ce rapport ainsi : |a:b|, où |a=\\mathrm{m}\\overline{AP}| et |b=\\mathrm{m}\\overline{PB}|. Dans cet exemple, le rapport partie à partie est : |\\displaystyle a:b=\\mathrm{m}\\overline{AP}:\\mathrm{m}\\overline{PB}=2,59:3,81|. Évidemment, il est surtout intéressant de déterminer les coordonnées du point de partage |P|. Dans cet exemple, le rapport partie à partie est |2,59:3,81|. Ainsi, |a=2,59| et |b=3,81|. Le rapport partie au tout est : |\\displaystyle k = \\frac{a}{a+b}=\\frac{2,59}{2,59+3,81}=\\frac{2,59}{6,4}|. Soit les points |A(4,4)| et |B(8,12)|. On veut trouver le point |P| situé au |3/4| du segment |\\overline{AB}| à partir du point |A|. Ici, |(x_1,y_1)=(4,4)| et |(x_2,y_2)=(8,12)|. De plus, le rapport mentionné dans l'énoncé de départ est un rapport partie au tout. Ainsi, |k=3/4|. On peut donc appliquer la formule du point de partage |P|. On débute en calculant l'abscisse du point |P| qu'on peut noter |x_p|. |\\displaystyle x_p = 4 + \\frac{3}{4}(8-4)| |\\displaystyle x_p = 4 + \\frac{3}{4} \\times 4| |x_p = 4 + 3| |x_p = 7| On peut maintenant calculer l'ordonnée du point |P| qu'on peut noter |y_p|. |\\displaystyle y_p = 4 + \\frac{3}{4}(12-4)| |\\displaystyle y_p = 4 + \\frac{3}{4} \\times 8| |y_p = 4 + 6| |y_p = 10| Ainsi, le point de partage est |P=(7,10)|. Les extrémités d'un segment sont |A=(5,-3)| et |B=(10,6)|. On veut trouver le point |P| situé dans un rapport |3:2| à partir du point |B|. Il est important de noter que le rapport en est un de partie à partie. Il faut donc le transformer en rapport partie au tout. Dans cet exemple, |a=3| et |b=2|. On peut donc calculer la valeur de |k| de la façon suivante : |\\displaystyle k = \\frac{a}{a+b} = \\frac{3}{3+2} = \\frac{3}{5}|. Par conséquent, le rapport partie au tout est |k= \\frac{3}{5}|. Ainsi, on peut utiliser la formule de l'encadré plus haut avec |(x_1,y_1)=(10,6)| et |(x_2,y_2)=(5, -3)|. Il est important de noter qu'ici le point de départ est le point |B|. |\\displaystyle x_p=10+\\frac{3}{5}(5-10)| |\\displaystyle x_p = 10 + \\frac{3}{5} \\times -5| |x_p = 10 - 3| |x_p= 7| |\\displaystyle y_p=6+\\frac{3}{5}(-3-6)| |\\displaystyle y_p = 6 + \\frac{3}{5} \\times -9| |\\displaystyle y_p = 6 - \\frac{27}{5}| |\\displaystyle y_p = \\frac{30}{5} - \\frac{27}{5}| |\\displaystyle y_p = \\frac{3}{5}| Les coordonnées du point |P| sont donc |\\displaystyle \\left(7, \\frac{3}{5}\\right)|. ", "La construction d'un carré et d'un rectangle\n\nLa construction d'un quadrilatère requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles et le compas. La méthode de construction d'un quadrilatère diffère selon le type de quadrilatère que l'on veut représenter: Un carré est un quadrilatère dont tous les côtés sont de même mesure et dont tous les angles intérieurs mesurent 90o. Pour tracer un carré à l'aide de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre qui est appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un carré dont les côtés mesurent |5\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un des côtés du carré (5 cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités du segment initial et tracer une ligne perpendiculaire qui dépasse 5 cm. 3. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à 5 cm. 4. Placer l'équerre à l'autre extrémité du segment initial et tracer une ligne perpendiculaire qui dépasse 5 cm. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur la segment tracé qui correspond à 5 cm. 6. À l'aide de la règle, relier les deux marques effectuées aux étapes 3 et 5. Pour tracer un carré à l'aide du compas, de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre qui est appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille dessiner un carré dont chaque côté mesure |5\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un des côtés du carré (5 cm). 2. Ouvrir le compas à la même grandeur que le segment tracé (5 cm). Conserver cette ouverture tout au long de la démarche. 3. Placer la pointe sèche du compas à l'une des extrémités du segment initial et tracer un arc de cercle. 4. Placer la pointe sèche du compas à l'autre extrémité du segment initial et tracer un arc de cercle. 5. À l'aide de l'équerre, rejoindre l'extrémité du segment initial à l'arc de cercle. Faire de même avec l'autre extrémité du côté initial. 6. Relier d'un trait la rencontre des deux segments avec leur arc de cercle respectif à l'aide d'une règle. Un rectangle est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et ont la même mesure. De plus, tous les angles intérieurs mesurent 90o. Pour dessiner un rectangle en utilisant la règle et l'équerre, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un rectangle dont la longueur mesure |7\\:\\text{cm}| et la largeur équivaut à |4\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un côté dont la longueur correspond à la mesure du plus long côté du rectangle (7 cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités du segment initial et tracer un segment perpendiculaire qui dépasse 4 cm. 3. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à la largeur de 4 cm. 4. Placer l'équerre à l'autre extrémité du segment initial et tracer un segment perpendiculaire qui dépasse 4 cm. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à la largeur de 4 cm. 6. À l'aide de la règle, relier les deux marques effectués aux étapes 3 et 5. (Cliquer sur les images pour les agrandir) Pour tracer un rectangle à l'aide du compas, de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un rectangle dont la longueur mesure |7\\:\\text{cm}| et la largeur équivaut à |4\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un côté dont la longueur correspond à la mesure du plus long côté du rectangle (7 cm). 2. Ouvrir le compas d'une grandeur correspondant à la largeur du rectangle (4 cm). Conserver cette ouverture tout au long de la démarche. 3. Placer la pointe sèche du compas à l'une des extrémités du segment initial et tracer un arc de cercle. 4. Placer la pointe sèche du compas à l'autre extrémité du segment initial et tracer un arc de cercle. 5. À l'aide de l'équerre, rejoindre l'extrémité du segment initial à l'arc de cercle dessiné puis répéter cette opération avec l'autre extrémité. 6. Relier d'un trait la rencontre des deux segments avec leur arc de cercle respectif à l'aide d'une règle. ", "La construction d'une hauteur\n\nUne hauteur est un segment qui relie un sommet à son côté opposé et qui est perpendiculaire à ce côté opposé. On peut tracer la hauteur d'un triangle de deux façons: On peut tracer la hauteur d'un triangle à l'aide d'un compas et d'une règle en suivant les étapes suivantes : 1. Ouvrir le compas selon une ouverture égale à la distance entre le sommet du triangle d'où sera issue la hauteur (sommet A) et un autre sommet du triangle (sommet B). Conserver cette ouverture pour toutes les étapes de la construction. 2. Placer la pointe sèche du compas sur le sommet du triangle d'où la hauteur sera issue (sommet A) et tracer un arc qui coupe la base du triangle. Un nouveau point est ainsi obtenu. 3. Placer la pointe sèche du compas sur l'extrémité de la base du triangle utilisé à l'étape 1 (sommet B) et tracer un cercle passant par le point trouvé à l'étape 2. 4. Placer la pointe sèche du compas sur le point trouvé à l'étape 2 et tracer un cercle passant par le sommet B. 5. À l'aide d'une règle, relier les intersections des deux cercles. La partie de cette droite qui se trouve à l'intérieur du triangle correspond à sa hauteur. On peut tracer la hauteur d'un triangle à l'aide d'une règle en suivant les étapes suivantes : 1. Déposer un côté de l'angle droit de l'équerre sur la base du triangle. 2. Aligner l'autre côté de l'angle droit de l'équerre avec le sommet du triangle. 3. Tracer le segment qui part du sommet et qui rejoint perpendiculairement la base du triangle. Ce segment est la hauteur du triangle. " ]

[ 0.8780077695846558, 0.8852243423461914, 0.8744500875473022, 0.8650652170181274, 0.8683093786239624, 0.7861067056655884, 0.8456043004989624, 0.8230494260787964, 0.8539354801177979, 0.8333362936973572, 0.8697277307510376 ]

[ 0.8518632650375366, 0.8451573848724365, 0.8410041332244873, 0.8394683599472046, 0.8195691108703613, 0.8070675134658813, 0.8385225534439087, 0.7779902815818787, 0.8331257104873657, 0.8262156248092651, 0.8492169976234436 ]

[ 0.827836275100708, 0.8168360590934753, 0.8342084884643555, 0.8110461235046387, 0.8175489902496338, 0.7965073585510254, 0.8113952875137329, 0.7944011688232422, 0.7795253992080688, 0.7999792098999023, 0.8139863014221191 ]

[ 0.5121683478355408, 0.4056982696056366, 0.386707603931427, 0.2160790115594864, 0.3734531104564667, 0.2110445201396942, 0.37351924180984497, 0.08578796684741974, 0.22697299718856812, 0.2577562928199768, 0.1821300983428955 ]

[ 0.6931326005050535, 0.6216873993644243, 0.6320049431143225, 0.5294546143200752, 0.4981567494581479, 0.4399324886688242, 0.521778232381779, 0.46473422714029033, 0.46809580791599875, 0.47727239774889585, 0.5321569833111505 ]

[ 0.8547561168670654, 0.8642182350158691, 0.8603606224060059, 0.8487194776535034, 0.8330739140510559, 0.7532734870910645, 0.8657374978065491, 0.7603306174278259, 0.8488761186599731, 0.8070324659347534, 0.8386915326118469 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La digestion mécanique et la digestion chimique\n\nLa digestion est la transformation des molécules complexes en molécules plus simples appelées nutriments. La transformation mécanique (digestion mécanique) permet de modifier les aliments tout en conservant leur nature. Les buts principaux sont de réduire la taille des aliments pour qu'ils soient assimilables par l'organisme et aussi d'augmenter la surface de contact pour faciliter le travail des enzymes. L’utilité première de la digestion mécanique des aliments (ou transformation mécanique) est l’augmentation de la surface de contact de la nourriture. Cette augmentation de surface rendra plus efficace les activités enzymatiques de la digestion chimique. La transformation chimique (digestion chimique) permet de briser les molécules complexes pour en faciliter l'absorption et l'utilisation subséquente par l'organisme. La digestion chimique (ou transformation chimique) est principalement associée à l’utilisation d’enzymes et de sucs digestifs. Ceux-ci ont pour objectif de détruire les molécules complexes des aliments afin de produire des nutriments qui pourront être absorbés et utilisés par l’organisme. Transformations mécaniques La mastication est la première étape de digestion mécanique. Les dents se chargent de déchirer et d'écraser la nourriture. La langue va également participer au processus dont le but est de réduire la taille des morceaux de nourriture pour faciliter la digestion chimique qui suivra.Au même moment se produit l'insalivation, phénomène qui consiste à imprégner la nourriture de salive. La nourriture ainsi humidifiée et ramolie porte le nom de bol alimentaire. Transformations chimiques Enfin, la salive, produite par les glandes salivaires, contient un enzyme digestif nommé amylase salivaire. Cet enzyme débute la digestion chimique des aliments en hydrolysant l’amidon, un type de glucide. L'enzyme brise les longues chaînes de glucose en de plus petites, ce qui sous-entend que la digestion de l'amidon va se poursuivre dans le tube digestif pour arriver à obtenir des molécules de glucose faciles à absorber. Transformation mécanique La déglutition est l'action d'avaler de la nourriture et/ou la salive. Pour amorcer ce phénomène, la langue pousse volontairement le bol alimentaire vers le phraynx. Tout le reste se produit de façon involontaire. La luette remonte pour bloquer l'accès aux fosses nasales et l'épiglotte s'abaisse afin de bloquer l'accès à la trachée. Tu remarqueras d'ailleurs qu'il est impossible d'avaler et de respirer en même temps. Finalement, le bol alimentaire traverse le pharynx et s'engage dans l'oesophage. Transformation mécanique Tout le long de l'oesophage se produit le péristaltisme, qui est un mouvement involontaire mais coordonné des muscles qui entourent le tube digestif. Ce mouvement est comparable à celui que l'on peut faire avec un tube de dentifrice : on place les doigts sur le bout opposé à l'embouchure du tube digestif et on pousse vers l'embout pour éventuellement faire sortir le dentifrice. Dans le cas du système digestif, par des contractions successives des muscles, le bol alimentaire est poussé du début de l'oesophage jusque dans l'estomac. Transformations mécaniques Les parois de l'estomac se contractent et créent ainsi ce que l'on appelle le brassage. Ces contractions font que le bol alimentaire est bien mélangé aux sucs gastriques. Après quelques heures de brassage, le bol alimentaire est devenu une masse plutôt liquide qui porte le nom de chyme. Toujours grâce au péristaltisme, ce chyme poursuit son trajet en direction de l'intestin grêle. Transformations chimiques D'abord, il est important de mentionner que le milieu dans lequel se retrouve le bol alimentaire est acide. En effet, les sucs gastriques ont un pH qui varie entre 1,5 et 3,5 (ce qui est assez puissant pour dissoudre le fer !). Afin de conserver cette acidité, les glandes gastriques sécrètent de l'acide chlorhydrique (HCl), qui permet en plus de stériliser en grande partie le bol alimentaire en tuant la majorité des bactéries se trouvant encore dans la nourriture. Le milieu acide est également un pré-requis pour l'action des enzymes contenus dans les sucs gastriques. La pepsine en est un exemple. En milieu acide, il digère partiellement les protéines, autrement dit il les découpe en petites chaînes de quelques acides aminés. Transformations mécaniques Les molécules de lipides contenues dans le chyme ne peuvent pas se mélanger à l'eau. Elles se regroupent ensemble, ce qui rend difficile l'action des enzymes. Afin de remédier à ce problème, les lipides sont brisés en de toutes petites gouttelettes par un phénomène de l'émulsion (mélange de deux substances non miscibles), ce qui permet d'augmenter la surface de contact entre les lipides et les sucs intestinaux. La bile, sécrétée par le foie, contient des sels biliaires qui participent à l'émulsion des lipides. Mis à part ce phénomène, le brassage et le péristaltisme sont également présents dans l'intestin grêle. Transformations chimiques Des sucs intestinaux sont produits par les glandes intestinales situées dans la paroi de l'intestin grêle. Des sucs pancréatiques sont également retrouvés dans l'intestin grêle suite à leur sécrétion par le pancréas. Ces deux types de sucs sont responsables de la dernière étape de la digestion chimique, s'attaquant aux glucides, protéines et lipides contenus dans le chyme. Les molécules ainsi brisées, l'absorption des nutriments pourra être optimale. Transformations mécaniques Encore une fois, le brassage et le péristaltisme sont présents dans cette dernière partie du tube digestif. Le brassage favorise l'absorption des nutriments et le péristaltisme permet l'avancée de ce qui n'a pas été absorbé pour éventuellement l'expulser à l'extérieur du corps. ", "Le mode de vie sédentaire\n\nLes humains ayant appris l’élevage des animaux et l’agriculture, leurs habitations deviennent alors permanentes. L'être humain, qui était autrefois un chasseur-cueilleur étant obligé de se déplacer, devient maintenant un producteur de nourriture. Les activités de subsistance. L’être humain constate qu’en plantant des graines dans la terre, elles deviennent des plantes. Il commence donc à en semer en grande quantité afin de récolter un maximum de ressources. En récoltant des céréales, comme l’orge et le blé, l’humain est en mesure d’en faire de la farine et ainsi de se nourrir. Aussi, les Hommes de l’époque cultivent l’ail et le lin pour se soigner, le chanvre pour se vêtir et la garance et le millepertuis pour teindre des vêtements. Rapidement, ils se rendent compte que l'agriculture permet de produire beaucoup plus de nourriture que la chasse et la cueillette. Une population qui possède une grande quantité de nourriture aura plus de chance de grandir et de prospérer. Bref, grâce à l’agriculture, la population va considérablement augmenter durant la préhistoire Les humains ont commencé à domestiquer les animaux pour se nourrir. Ils les gardaient dans de petits enclos près de leurs habitations. Les premiers animaux à être domestiqués ont été le bœuf, le porc, le mouton et la chèvre. Non seulement ces animaux fournissaient la viande dont l’humain avait besoin pour se nourrir, mais ils fournissaient aussi du lait, du cuir ou de la laine. C’est aussi à cette période que l’humain commence la domestication des chiens qui servaient à garder les troupeaux. Les premiers villages du Néolithique pouvaient regrouper quelques centaines ou même quelques milliers d’habitants. Les villages de Çatal Hoyük, Mallaha et Mureybet sont parmi les plus peuplés de l’époque. Des fortifications étaient érigées autour de la majorité de ceux-ci afin d’assurer la protection des habitants, des récoltes et du bétail. Les premières habitations étaient circulaires ou semi-circulaires. La base des murs était composée de pierre, le reste de la maison d’une charpente en bois. Avec le temps, les villages grandissent et les maisons deviennent de forme rectangulaire et sont collées les unes sur les autres. On entrait dans celles-ci par une ouverture sur le toit. Les archéologues ont fait diverses découvertes en étudiant les territoires des premiers villages. D’abord, ils y ont trouvé des fosses et des sépultures à proximité des habitations. Aussi, les chercheurs constatent la présence de peintures rupestres (peintures sur des rochers) et de monolithes (statues en pierre). Ils ont également fait la découverte d’accessoires de cuisine, d’armes, de bijoux, de récipients et de figurines. Ces vestiges nous informent du mode de vie, des croyances et de l'organisation sociale des premiers villages. ", "La division cellulaire (mitose et méiose)\n\nLa division cellulaire est un processus qui permet à une cellule mère de produire deux nouvelles cellules. Chez l'humain, il existe deux types de division cellulaire dans le corps humain : la mitose et la méiose. Ces deux processus sont responsables de la croissance, du remplacement de cellules mortes (regénération) ou de la formation des cellules sexuelles. Avant d'entamer la division cellulaire, la cellule mère doit copier son ADN pour ainsi donner à chacune des cellules filles les 23 paires de chromosomes qu'elle contient. Il s'agit du processus de réplication de l'ADN. Pendant ce processus, la molécule d'ADN se déroule et se sépare en deux. De nouvelles bases azotées viennent se greffer à chacun des brins d'ADN (cytosine avec guanine et adénine avec thymine). On se retrouve ainsi avec deux copies identiques d'ADN. Ce processus a lieu autant avant une mitose qu'une méiose. La mitose est le type de division cellulaire le plus répandu chez les eucaryotes. Il permet à une cellule mère de se scinder en deux pour donner deux cellules filles génétiquement identiques à la cellule mère. La cellule mère et les cellules filles possèdent les mêmes 23 paires de chromosomes ; on peut donc dire qu'elles sont diploïdes. La mitose a deux principales fonctions chez l'humain : la croissance et la regénération. La croissance est la multiplication du nombre de cellules dans l'organisme. La régénération cellulaire est la réparation des tissus endommagés. La mitose possède quatre étapes : prophase, métaphase, anaphase, télophase. S'ajouter à cela une phase appelée interphase qui est correspond au moment qui sépare deux épisodes de mitose. Il est à noter que certains volumes donne une 5e phase de la mitose, la prométaphase, qui se situe entre la prophase et la métaphase. Pour voir en détail chacune de ces étapes, vous pouvez consulter la fiche Les étapes de la mitose. Voici un schéma simplifié représentant une mitose. La méiose est un processus plus complexe que la mitose par son nombre d’étapes et le passage des cellules diploïdes (2n) à des cellules haploïdes (n). Ce type de division cellulaire a pour principale fonction la reproduction sexuée. Les étapes de la méiose se subdivisent en deux grandes étapes que l’on nomme la méiose I et la méiose II. Chacune de ces étapes se subdivise en quatre étapes qui rappellent un peu les phases de la mitose (en plus d’une ou deux étapes d’interphase). Lors de la méiose, on a donc neuf ou dix étapes, selon le nombre d'étapes d'interphase. Pour voir en détail chacune de ces étapes, vous pouvez consulter la fiche Les étapes de la méiose. Voici un schéma simplifié représentant une méiose. ", "Le corps humain\n\nToute seule, la cellule peut réaliser une multitude de tâches (digestion, respiration, déplacement, reproduction, etc.). Toutefois, dans le but de réaliser des tâches encore plus complexes, les cellules peuvent s'organiser entre elles et s'assembler afin de former des organismes pluricellulaires. En s'assemblant entre elles, les cellules forment des tissus qui, à leur tour, s'unissent pour former des organes. Plusieurs organes s’organisent de façon à créer un système. Un ensemble de systèmes peut ainsi assurer le fonctionnement de tout organisme vivant. On peut placer par ordre croissant de complexité ces éléments qu'on nomme niveaux d'organisation. Ces niveaux d’organisation vont de structures plus simples, comme des atomes et des molécules, à des structures plus complexes, comme l’organisme entier. Voici les 7 niveaux d'organisation : L’atome La molécule La cellule Les tissus Les organes Les systèmes biologiques L'organisme Un système biologique est un ensemble de cellules, de tissus et d’organes qui effectuent une ou plusieurs fonctions communes. On regroupe tous les systèmes du corps humain en 3 grandes fonctions : ", "La modification des propriétés des matériaux\n\nLa dégradation des matériaux est un processus qui entraîne la modification de leurs propriétés due aux effets de leur environnement. Tous les matériaux, qu'ils s'agissent de matières plastiques, de matériaux organiques, de céramiques, de métaux ou de matériaux composites, se dégradent à un rythme plus ou moins rapide. Leur vitesse de dégradation dépend de l'usure causée par les contraintes répétées, mais aussi de l'environnement dans lequel ils se trouvent. Par exemple, l'exposition à certains produits chimiques, le rayonnement ultraviolet ou l'action du gel et du dégel peuvent dégrader certains matériaux. Leurs propriétés initiales sont alors modifiées par les effets du milieu ambiant. L'exposition au dioxygène et à l'eau fait rouiller la structure d'un pont. Les rayons ultraviolets ont causé la dégradation du plastique. La protection des matériaux consiste à utiliser des procédés et des traitements afin de ralentir ou d'empêcher leur dégradation. Si rien n'est fait pour contrer les effets néfastes de l'environnement sur un matériau, celui-ci se dégrade plus rapidement que son usure due uniquement aux les contraintes et il est ultimement voué à la destruction. Il existe des moyens pour minimiser ou retarder la dégradation des matériaux. En fonction de l'environnement ambiant et du type de matériau considéré, on doit choisir des techniques de protection adaptées. La dégradation et la protection spécifique à chaque type de matériau sont traitées dans les fiches portant sur les diverses catégories de matériaux. Le traitement thermique des alliages est un procédé qui modifie les propriétés mécaniques de l'alliage en le soumettant à des épisodes de chauffage. Les traitements thermiques, bien que pouvant être effectués sur le bois et sur le verre, sont généralement effectués sur les alliages. Ces traitements nécessite un chauffage à haute température. Le but des traitements thermiques est de réagencer les molécules d'un alliage en le chauffant afin d'en modifier les propriétés mécaniques. En effet, la nouvelle disposition des molécules obtenues permet de retrouver les propriétés mécaniques de l'alliage dans le cas d'une réparation ou d'en obtenir de nouvelles dans le cas d'une modification. Les trois principaux traitements thermiques des alliages sont la trempe, le revenu et le recuit. La trempe permet d'améliorer la dureté des pièces mécaniques, en les rendant toutefois un peu plus fragiles. Ce traitement comprend deux étapes. L'alliage doit d'abord être chauffé à très haute température afin que les atomes puissent se réagencer. L'alliage est ensuite refroidi très rapidement, en le trempant dans un fluide froid. Ce trempage interrompt le déplacement des atomes et procure de nouvelles propriétés à l'alliage. Le revenu permet de rendre un alliage un peu plus ductile, tout en lui permettant de conserver une certaine dureté. Ce traitement se fait sur un alliage ayant déjà été trempé. Il consiste à chauffer un alliage trempé à une température précise, inférieure à celle de la trempe afin que l'alliage ne perde pas les propriétés acquises lors de cette étape. Plus la température de revenu est élevée, moins l'alliage sera dur et plus il sera ductile. Le recuit permet de restaurer les propriétés de l'alliage après sa déformation. Pour ce faire, on doit chauffer suffisamment l'alliage puis le laisser refroidir lentement par la suite. On peut alors effacer les traces laissées par les contraintes engendrées lors de la fabrication, par exemple des traces de soudure, ou encore obtenir des alliages moins durs et plus facile à usiner. ", "La contamination de l'air\n\nLa contamination de l'air correspond à la modification de la composition de l'atmosphère par diverses substances en provenance de sources naturelles ou de sources anthropiques, c'est-à-dire provenant de l'activité humaine. De façon naturelle, l'atmosphère contient de nombreuses poussières ainsi que des particules solides et liquides en suspension (les aérosols). Ces particules proviennent de sources marines (les embruns), minérales (l'érosion du sable par le vent), volcaniques (les cendres projetées lors d'éruptions), biologiques (les bactéries et le pollen) et météoritiques (les poussières laissées par le passage d'un météorite). Ces fines particules jouent un rôle important dans la composition de l'atmosphère et dans la régulation des climats puisqu'elles forment des noyaux de condensation qui favorisent la formation de nuages. Depuis l'essor de l'ère industrielle, l'activité humaine a considérablement accru l'apport de grandes quantités de particules, de gaz et de substances chimiques diverses dans l'atmosphère. Certaines de ces substances sont semblables à celles émises par les sources d'origines naturelles; cependant, certaines n'existent même pas à l'état naturel. Ainsi, ce sont des centaines de substances qui sont projetées dans l'atmosphère et qui en modifient la composition chimique et les propriétés naturelles. On peut regrouper les polluants atmosphériques en deux grands groupes: les polluants primaires et les polluants secondaires. Les polluants primaires sont directement émis par des activités humaines, telles que la production d'électricité à partir de combustibles fossiles, le transport, le chauffage et les procédés industriels. On distingue généralement cinq principaux contaminants primaires: les particules en suspension, le dioxyde de soufre, le monoxyde de carbone, les oxydes d'azote et les composés organiques volatils. De leur côté, les polluants secondaires sont issus de la transformation chimique des polluants primaires dans l'atmosphère. Par exemple, les molécules d'oxyde d'azote se transforment au niveau de la troposphère en ozone troposphérique. Ce type d'ozone est entre autres responsable du phénomène de smog. Polluants primaires Principales sourcesParticules en suspensionActivités industriellesDioxyde de soufre (SO2) Polluants primaires Principales sources Particules en suspension Activités industrielles Dioxyde de soufre (SO2) Centrales thermiques, industries métallurgiques, industries de pâtes et papiers, transport routier Monoxyde de carbone (CO) Transport routier Oxydes d'azote (NOx) Centrales thermiques, transport routier, agriculture Composés organiques volatils (COV) Produits dérivés du pétrole: solvants, produits nettoyants, etc. Diverses sources anthropiques de polluants atmosphériques primaires: Les polluants primaires qui contaminent l'atmosphère entraînent de nombreux effets, autant sur la santé humaine que sur l'environnement. Par exemple, une exposition prolongée à de faibles concentrations de certains polluants peut augmenter les risques de maladies. De nombreuses maladies respiratoires proviennent de l'inhalation de polluants atmosphériques: asthme, emphysème, bronchite chronique, sinusites et allergies. De plus, en détériorant les tissus pulmonaires, les fines particules atmosphériques augmentent le risque de cancer des poumons. En plus d'affecter la santé humaine, les polluants perturbent le fonctionnement des écosystèmes en agissant sur les sols, la végétation et les animaux. Polluants primaires Effets sur la santé humaine Effets sur l'environnement Particules en suspension Altèrent les fonctions pulmonaires chez les personnes sensibles; peuvent véhiculer des composés toxiques Entravent la respiration des végétaux Dioxyde de soufre (SO2) Cause de l'irritation chez les personnes sensibles Contribue aux pluies acides Monoxyde de carbone (CO) Empêche l'oxygénation Participe à la formation de l'ozone troposphérique Oxydes d'azote (NOx) Peuvent provoquer des troubles respiratoires Contribuent aux pluies acides Composés organiques volatils (COV) Ont des effets variables: cancérigènes, mutagènes, etc. Participent à l'effet de serre renforcé et à la formation de l'ozone troposphérique ", "Les relations trophiques et le flux de matière\n\nLes relations trophiques font référence aux relations alimentaires entre les vivants d'un même écosystème. Dans tout écosystème, on distingue 3 niveaux trophiques, aussi appelés niveaux alimentaires : les producteurs, les consommateurs et les décomposeurs. Ce niveau est représenté par les végétaux, les algues et le phytoplancton. Ils sont le premier maillon de la majorité des chaînes alimentaires qui existent sur la planète. Ils captent la lumière du Soleil et, grâce à la photosynthèse, utilisent cette énergie rayonnante afin de transformer la matière inorganique (eau, sels minéraux et dioxyde de carbone) en matière organique. Tous les producteurs sont capable de fabriquer eux-mêmes la nourriture dont ils ont besoin pour vivre. Pour cette raison, on les qualifie d’autotrophes (du grec auto qui signifie seul et trophos, nutrition). Les autres niveaux trophiques sont plutôt qualifiés d'hétérotrophes puisqu'ils ne peuvent pas fabriquer eux-mêmes leur nourriture; ils se nourrissent de matière organique déjà existante. Ce niveau est représenté par tous les organismes vivants qui se nourrissent d'autres organismes vivants pour survivre. On distingue plusieurs niveaux de consommateurs, qui peuvent aller jusqu'à trois ou quatre dans certains écosystèmes. Les herbivores, organismes qui se nourrissent de végétaux, donc des producteurs, sont des consommateurs de premier ordre ou des consommateurs primaires. Le lièvre est un exemple de consommateur primaire. Les animaux qui se nourrissent d’animaux herbivores sont des consommateurs de deuxième ordre ou des consommateurs secondaires. On les appelle aussi carnivores de premier ordre. Le lynx, dont l'une des proies est le lièvre, est un exemple de consommateur secondaire. Les animaux qui se nourrissent d’animaux carnivores sont des consommateurs de troisième ordre ou des consommateurs tertiaires. On les appelle aussi carnivores de deuxième ordre. Le loup, dont l'une des proies est le lynx, est un exemple de consommateur tertiaire. Certains consommateurs se nourrissent à la fois de végétaux et d'animaux. Ce sont des animaux omnivores. Ceux-ci interagissent avec plusieurs niveaux trophiques à la fois. Un ours peut, selon les circonstances, se nourrir de baies, de racines, d'insectes, de poissons et de petits mammifères. Il interagit donc avec des producteurs, des consommateurs primaires et des consommateurs secondaires. Ce niveau est représenté par les organismes vivants qui puisent leur énergie de la décomposition de la matière organique morte (feuilles mortes, bois mort, cadavres d'animaux, etc.) ou des déchets organiques provenant des organismes vivants (excréments, restes d'aliments, etc.). Ils transforment la matière organique en matière inorganique qui est alors disponible pour les producteurs. On distingue deux types de décomposeurs. D'abord, il y a les détritivores, comme la blatte et le ver de terre, qui se nourrissent uniquement de détritus. Ensuite, il y a les transformateurs, comme les champignons et les bactéries, qui transforment complètement la matière organique en matière inorganique. Les vers de terre sont un exemple de décomposeurs. Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ; telle est la loi de la conservation de la masse énoncée par Lavoisier. La matière dans un écosystème suit aussi cette importante loi. À titre d'exemple, le lièvre d’Amérique, herbivore, mange le feuillage du sapin baumier. La matière contenue dans ce feuillage est alors transférée au lièvre. Le lynx du Canada, carnivore primaire, absorbera aussi la matière lorsqu’il mangera le lièvre d’Amérique. Le loup, carnivore secondaire, absorbera lui aussi la matière lorsqu’il dévorera le lynx du Canada. Le loup produira des excréments à partir de cette matière. Ajoutons que les aiguilles du sapin baumier deviendront des débris en tombant au sol. Les vers de terre transformeront alors ces excréments et ces débris en éléments minéraux qui pourront être absorbés de nouveau par le sapin baumier. La matière passe donc sans cesse d’un état à un autre. La matière est toujours en circulation dans un écosystème. L’énergie circule aussi dans un écosystème. La lumière du Soleil est la toute première source d’énergie. Ce sont les organismes autotrophes qui transforment l’énergie lumineuse du Soleil en énergie chimique par le biais de la photosynthèse. Les consommateurs peuvent alors profiter de cette énergie. Le lièvre d’Amérique emmagasine l’énergie produite par le sapin baumier lorsqu’il le consomme. Le lièvre perd une partie de cette énergie sous forme de déchets et sous forme de chaleur. Le lynx profite de l’énergie contenue dans le lièvre lorsqu’il le mange. À son tour, le lynx perd une partie de cette énergie sous forme de déchets et de chaleur. Le transfert d’énergie se poursuit ainsi de suite. Le recyclage chimique est le processus naturel de transformation de la matière organique en matière inorganique par les décomposeurs. À chaque maillon de la chaîne alimentaire, il y a des déchets de matière inorganique qui s'accumulent dans le milieu. Les décomposeurs vont donc rendre disponibles les nutriments essentiels présents dans la matière organique afin que les producteurs puissent les utiliser. Le recyclage chimique est étroitement lié à plusieurs cycles biogéochimiques comme celui du carbone, de l'azote et du phosphore. ", "La contamination de l'eau\n\nLa contamination de l'eau engendre la modification de la composition de l'eau et de ses propriétés suite à l'apport de diverses substances provenant principalement des activités humaines. Un contaminant est un agent qui cause la modification des propriétés physiques, chimiques ou biologiques d'un milieu ou d'un organisme. L'eau propre à la consommation et à l'utilisation pour nos diverses activités doit être exempte de tous contaminants ou substances toxiques. Toutefois, il arrive souvent que les eaux de surface et les eaux souterraines soient rendues impropres à la consommation. Plusieurs sources de contamination de l'eau existent. Par exemple, les déchets que l'on jette, les eaux usées qu'on déverse ou les précipitations atmosphériques représentent des sources potentielles de contamination. Les activités humaines, qu'elles soient domestiques, industrielles, agricoles ou maritimes, peuvent aussi affecter les plans d'eau et en compromettre la qualité. On regroupe généralement les polluants de l'eau sous trois grandes catégories: Les sources de pollution peuvent être ponctuelles, c'est-à-dire que la source de pollution émane d'un lieu géographique bien défini. Par exemple, le déversement d'eaux usées dans un lac affectera une zone bien précise, soit le lac. Au contraire, d'autres sources de pollution sont diffuses, puisqu'elles affectent un grand territoire et qu'il est difficile d'en retracer l'origine exacte. C'est entre autres le cas des contaminants apportés lors de précipitations atmosphériques. Ces contaminants ont grandement voyagé dans l'atmosphère avant de retomber au sol sous forme de précipitations. Certains organismes aquatiques, telles les plantes et les bactéries, ont la capacité de dégrader certains types de polluants. Ainsi, ils arrivent à préserver l'équilibre des écosystèmes aquatiques dont l'intégrité dépend de la température, de l'oxygénation et de la composition chimique de l'eau. Toutefois, lorsque les polluants sont trop toxiques ou en trop grande quantité, les organismes vivants n'arrivent plus à maintenir l'équilibre du milieu. On dit alors que le milieu devient pollué puisque la qualité de l'eau et de l'écosystème est compromise. Les polluants biologiques regroupent les polluants tels que les microorganismes (bactéries, virus, parasites) et les matières organiques produites par les êtres vivants (excréments, sucres, graisses, etc.). Ils proviennent majoritairement des eaux usées domestiques et industrielles (via les égouts) ainsi que des élevages d'animaux (lisier, fumier). Les matières organiques sont généralement faciles à dégrader. Toutefois, lorsqu'elles sont en trop grande quantité, leur dégradation enrichit l'eau en éléments nutritifs, ce qui favorise l'eutrophisation du milieu aquatique. Chez l'humain, l'eau contaminée par des microorganismes peut provoquer des diarrhées, des vomissements et des maladies parasitaires si elle est consommée. Les polluants chimiques sont des substances chimiques normalement absentes, ou présentes naturelles dans l’environnement dans des concentrations très faibles. On regroupe les polluants chimiques en cinq principaux types. Quel que soit le type de polluant chimique, la consommation quotidienne d'eau polluée par des traces de ces substances peut avoir des effets néfastes sur la santé humaine. Principaux polluants Principales sources de contamination Principaux effets sur l'environnement ou sur la santé humaine Acides nitriques et sulfurique Pluies acides Rendent acides les lacs et les cours d'eau, déciment la flore et la faune aquatiques. Nitrates et phosphates Engrais et détergents Contribuent au développement des algues dans les lacs et les cours d'eau. Métaux lourds Mines, métallurgie, déforestation S'accumulent dans les organismes et ont des effets sur le système nerveux. Hydrocarbures Extraction, transport et stockage du pétrole Provoquent des «marées noires», soit de graves dommages aux rivages et aux fonds marins. Produits organiques persistants (POP) Pesticides, solvants, produits nettoyants S'accumulent dans les organismes et ont des effets variables: cancérogènes, mutagènes, etc. Les polluants physiques regroupent des débris insolubles et non dégradables ainsi que les eaux chaudes rejetées par les systèmes de refroidissement. Les déchets solides peuvent blesser certains animaux aquatiques ou encore les étouffer. Ils peuvent aussi s'accumuler et former d'immenses décharges flottantes qui dérivent avec les courants marins. Les eaux chaudes rejetées par les systèmes de refroidissement des centrales thermiques et nucléaires représentent aussi un autre type de polluants physiques. En effet, ces eaux réchauffent les écosystèmes aquatiques, ce qui peut nuire entre autres aux poissons, puisque ce réchauffement réduit la concentration en oxygène de l'eau et favorise l'eutrophisation. On qualifie parfois ce phénomène de pollution thermique de l'eau. ", "La réaction d'oxydoréduction\n\nUne réaction d'oxydoréduction est une réaction qui implique un échange d'électrons entre des réactifs. De nombreuses transformations chimiques impliquent le transfert d'un ou de plusieurs électrons d'un atome à un autre. Ces réactions, qu'elles soient synthèse, décomposition, combustion ou photosynthèse, impliquent toutes deux réactions simultanées: l'oxydation et la réduction. Étant donné qu'une réaction d'oxydoréduction implique les deux réactions à la fois, on parlera de demi-réaction d'oxydation et de demi-réaction de réduction. Il est à noter que, malgré ce que son nom peut faire croire, la présence d'oxygène n'est pas une condition nécéssaire à l'oxydation. Le fonctionnement d'une pile électrochimique implique une réaction d'oxydoréduction. La formation de la rouille est un exemple d'oxydoréduction puisqu'elle entraîne un transfert d'électrons entre le fer et l'oxygène selon la réaction suivante: |4 Fe_{(s)} + 3 O_{2(g)}| → |2 Fe_{2}O_{3(s)}|. L'image de droite représente la couche de rouille qui s'installe en surface du fer suite au contact avec l'oxygène atmosphérique. Lors d'une demi-réaction d'oxydation, un atome perd un ou plusieurs de ses électrons. À chaque fois qu'une substance donne un électron, sa charge ionique, qui correspond à son degré d'oxydation, augmente de 1. Dans l'équation de cette demi-réaction, les électrons font toujours partie des produits; ils sont donc situés à la droite de la flèche de l'équation. La substance qui donne un ou des électrons, en l'occurence le réactif de la réaction, est nommée l'agent réducteur. Cette substance peut aussi être appelée substance oxydée. Voici quelques exemples de demi-réactions d'oxydation: |Mg_{(s)} \\rightarrow Mg^{2+}_{(aq)} + 2e^-| |Cu^{1+}_{(aq)} \\rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 1e^-| |Al_{(s)} \\rightarrow Al^{3+}_{(aq)} + 3e^-| Ainsi, dans les exemples proposés, le |Mg_{(s)}|, le |Cu^{1+}_{(aq)}| et le |Al_{(s)}| sont à la fois des agents réducteurs et des substances oxydées. Le degré d'oxydation d'une particule (atome, molécule ou ion) correspond à une charge (fictive ou arbitraire) qu'aurait cet élément si la particule dans laquelle il se trouve était totalement ionique. Ainsi, par convention, tous les éléments à l'état atomique possèdent un degré d'oxydation correspondant à 0, comme |Mg_{(s)}|et |Al_{(s)}|dans les exemples précédents. Lors d'une demi-réaction de réduction, un atome gagne un ou plusieurs électrons. À chaque fois qu'une substance gagne ou accepte un électron, son degré d'oxydation diminue de 1. Dans l'équation de cette demi-réaction, les électrons font toujours partis des réactifs; ils sont donc situés à la gauche de la flèche de l'équation. La substance qui accepte des électrons, en l'occurence le réactifs de la réaction, est nommée l'agent oxydant. Cette substance peut aussi être appelée substance réduite. Voici quelques exemples de demi-réactions de réduction: |Fe^{3+}_{(aq)} + 1e^- \\rightarrow Fe^{2+}_{(aq)}| |Cu^{1+}_{(aq)} + 1e^- \\rightarrow Cu_{(s)}| |Al^{3+}_{(aq)} + 3e^- \\rightarrow Al_{(s)}| Ainsi, dans les exemples proposés, le |Fe^{3+}_{(aq)}|, le |Cu^{1+}_{(aq)}| et le |Al^{3+}_{(aq)}| sont à la fois des agents oxydants et des substances réduites. Un échange d'électrons entre des réactifs a toujours lieu dans une réaction d'oxydoréduction. Ainsi, le réactif qui gagne des électrons est nommé oxydant puisqu'il cause l'oxydation d'une autre substance. À l'inverse, le réactif qui perd des électrons est nommé réducteur puisqu'il cause la réduction de l'autre substance. Dans une réaction d'oxydoréduction, l'oxydant et le réducteur forme un couple lié par un échange d'électrons. Le tableau ci-dessous résume les caractéristiques des deux types d'acteurs impliqués dans une réaction d'oxydoréduction. Agent Échange d'électrons Demi-réaction L'atome est... Réducteur Il perd des électrons. Oxydation Oxydé Oxydant Il gagne des électrons. Réduction Réduit Dans une réaction d'oxydoréduction, l'oxydant et le réducteur forme un couple lié par un échange d'électrons. Pour obtenir l'équation globale de l'oxydoréduction, on additionne les deux demi-réactions, celle d'oxydation et celle de réduction. Par exemple, la réaction d'oxydoréduction entre de l'aluminium solide est des ions de cuivre en solution aqueuse implique les deux demi-réactions suivantes: Équation d'oxydation: |Al_{(s)} \\rightarrow Al^{3+}_{(aq)} + 3e^-| Équation de réduction: |Cu^{1+}_{(aq)} + 1e^- \\rightarrow Cu_{(s)}| Avant de procéder à l'addition des demi-réactions, on doit vérifier si le nombre d'électrons donnés est égal au nombre d’électrons reçus. Dans l'exemple, l'aluminium porte une charge de 3+ après l'oxydation alors que l'ion cuivre porte une charge de 1+. On doit donc multiplier par 3 l'équation de réduction afin de s'assurer que ce nombre d'électrons soit égal autant dans les produits de la réaction d'oxydation que dans les réactifs de la réaction de réduction. Après la multiplication par 3 de la réaction de réduction, on obtient les deux demi-réactions suivantes: Équation d'oxydation: |Al_{(s)} \\rightarrow Al^{3+}_{(aq)} + 3e^-| Équation de réduction: |3 Cu^{1+}_{(aq)} + 3e^- \\rightarrow 3 Cu_{(s)}| On peut désormais additionner les deux équations. Il est important de remarquer que les trois électrons de chaque côté de la flèche s'annulent. Équation globale d'oxydoréduction: |Al_{(s)} + 3 Cu^{1+}_{(aq)} \\rightarrow Al^{3+}_{(aq)} + 3 Cu_{(s)}| Cette équation est équilibrée puisque la somme des charges (soit 0) est identique sur chacun des deux côtés du système. Terminologie En lien avec l'exemple ci-dessus, on peut résumer les principaux termes utilisés lors d'un phénomène d'oxydoréduction. Demi-réaction d'oxydation: équation dans laquelle les électrons sont à la droite de la flèche de la réaction; il s'agit de la réaction impliquant l'aluminium solide dans l'exemple. Demi-réaction de réduction: équation dans laquelle les électrons sont à la gauche de la flèche de la réaction; il s'agit de la réaction impliquant les ions cuivre dans l'exemple. Agent réducteur: c'est le donneur d'électrons; il s'agit de l'aluminium solide dans l'exemple. L'agent réducteur augmente son degré d'oxydation et on qualifie la substance d'oxydée. Agent oxydant: c'est l'accepteur d'électrons; il s'agit de l'ion cuivre dans l'exemple. L'agent oxydant réduit son degré d'oxydation et on qualifie la substance de réduite. Le nombre d'oxydation, aussi nommé degré d'oxydation, correspond à la charge relative d'un atome. Il indique le nombre d'électrons gagnés ou perdus lors de la réaction d'oxydoréduction. Le nombre d'oxydation est toujours un nombre entier. Par convention, tous les éléments dans leur état fondamental ont un nombre d'oxydation de 0. Il acquiert une valeur positive lors d'une perte d'électrons alors qu'il devient négatif lors d'un gain d'électrons. Ainsi, le nombre d'oxydation augmente au moment d'une oxydation et, inversement, il diminue lors d'une réduction. La somme des nombre d'oxydation des atomes qui composent une molécule est égale à zéro. Si elle n'est pas nulle, nous sommes plutôt en présence d'un ion polyatomique. Certaines règles permettent d'établir le nombre d'oxydation d'un atome: Le nombre d'oxydation d'un élément simple est de 0. Le nombre d'oxydation d'un ion monoatomique correspond à la charge de l'ion. Le nombre d'oxydation de l'oxygène est de -2 sauf dans le cas d'un peroxyde où il est de -1. Le nombre d'oxydation de l'hydrogène est généralement de +1, sauf dans les cas où l'hydrogène est lié uniquement à un métal (il est alors de -1). Le nombre d'oxydation d'un métal est toujours positif alors que celui d'un non-métal peut être positif ou négatif. Le nombre d'oxydation le plus probable d'un élément dépend du nombre d'électrons de valence de la famille à laquelle l'élément appartient. La somme des nombres d'oxydation d'une molécule est égale à zéro. La somme des nombres d'oxydation d'un ion polyatomique est égale à la charge de cet ion. Le potentiel de réduction, ou E°, est la capacité relative d'un élément à accepter des électrons. Il est évalué par comparaison à l'ion |H^{+}_{(aq)}| dans la demi-réaction de réduction suivante: |2 H^+_{(aq)} + 2 e^- \\rightleftharpoons H_{2(g)}|. Chaque élément à l'état d'ion, d'atome ou de molécule possède une certaine capacité à recevoir des électrons. Le potentiel que possède un élément afin de recevoir un ou plusieurs électrons est évalué en volts (V). On a fixé de façon arbitraire la valeur de l'hydrogène à 0,00 V. Tous les éléments qui sont des meilleurs accepteurs d'électrons (ou de meilleurs oxydants) que le |H^{+}_{(aq)}| posséderont un potentiel de réduction supérieur à celui de l'hydrogène (Eº > 0,00 V). Au contraire, tous ceux qui sont plus faibles posséderont un potentiel de réduction inférieur à celui de l'hydrogène (Eº < 0,00 V). Le pouvoir réducteur d'un métal définit sa tendance à vouloir donner ses électrons et à s'oxyder. Une réaction oxydoréduction spontanée survient lorsque celle-ci s'effectue naturellement, sans l'apport d'une forme d'énergie extérieure. La tendance à donner des électrons varie d'un métal à l'autre. En général, les alcalins et les alcalino-terreux sont considérés comme de bons donneurs. Il est possible de classer les métaux selon leur pouvoir réducteur. À l'aide de ce classement, on pourra prédire si une réaction se fait spontanément ou si elle nécessite un apport d'énergie. Pour qu'une réaction spontanée d'oxydoréduction se produise entre deux métaux, il faut que le réducteur le plus fort soit à l'état solide et que le plus faible soit sous forme d'ions en milieu aqueux. Les conditions nécessaires au déroulement d'une réaction spontanée sont donc les suivantes: Réaction Réducteur le plus fort Réducteur le plus faible Spontanée Solide Solution aqueuse Aucune Solution aqueuse Solide Ainsi, de l'aluminium solide en présence d'ions cuivre produirait une réaction spontanée tandis que l'inverse, du cuivre solide en présence d'ions d'aluminium, nécessiterait un apport d'énergie pour pouvoir se dérouler. On peut aussi vérifier la possibilité d'une réaction spontanée en additionnant les valeurs des potentiels de rédution Eº des deux demi-réactions impliquant les réactifs. Si la valeur de l'énergie totale (Eº) est positive, la réaction sera alors spontanée. Dans le cas contraire (≤ 0,00 V), la réaction ne sera pas possible, car c'est la réaction inverse qui sera favorisée. La compréhension de la spontanéité d’une réaction est fondamentale en chimie, car elle est la base du fonctionnement des piles électrochimiques. Est-il possible de conserver une solution de |Cu^{2+}_{(aq)}| dans un récipient d'aluminium (Al) solide ? 1. Il faut déterminer, à l'aide du tableau du potentiel standard de réduction, la valeur des Eº pour chacune des demi-réactions. |Cu^{2+}_{(aq)} + 2 e^- \\rightarrow Cu_{(s)}| E° = + 0,34 V |Al_{(s)} \\rightarrow Al^{3+}_{(aq)} + 3 e^-| E° = + 1,66 V On change le signe – devant 1,66 V en + 1,66 V, car on doit inverser l'équation partielle impliquant le |Al_{(s)}| afin d'obéir à la réaction désirée. Ici |Cu^{2+}_{(aq)}| et |Al_{(s)}| sont les réactifs. 2. On doit s'assurer que le nombre total d'électrons échangés est respecté. On obtient: |3 Cu^{2+}_{(aq)} + 6 e^-| → |3 Cu_{(s)}| E° = + 0,34 V |2 Al_{(s)}| → |2 Al^{3+}_{(aq)} + 6 e^-| E° = + 1,66 V Attention! Les potentiels de réduction ne sont pas affectés lorsqu’on multiplie les équations par une constante. 3. Il faut maintenant déterminer l'équation globale. |2 Al_{(s)} + 3 Cu^{2+}_{(aq)}| → |2 Al^{3+}_{(aq)} + 3 Cu_{(s)}| E° total = + 2,00 V 4. Il y aura une réaction spontanée, car l'Eº totale est positif, il sera donc impossible de conserver une solution de |Cu^{2+}_{(aq)}| dans un récipient de Al. Une des applications les plus importantes d'une réaction spontanée est la pile électrochimique. Selon la loi de la conservation de l'énergie, une pile électrochimique transforme spontanément de l'énergie chimique en énergie électrique La pile électrochimique est composée de deux électrodes, nommées demi-piles, chacune constituée d'une pièce de métal plongée dans une solution ionique. Les deux électrodes sont reliées par un fil alors que les deux solutions sont reliées par un pont salin, c'est-à-dire un tube rempli d'une solution d'ions spectateurs ne participant pas à la réaction. Ce sont les échanges de charges entre les deux demi-piles (courant électrique) et les ions dans la solution qui permettent à la pile électrochimique d'effectuer la conversion entre les deux formes d'énergie. La pile zinc-cuivre est un exemple classique de pile électrochimique. Voici le schéma de cette pile électrochimique : Nous utiliserons une pile impliquant la réaction spontanée se produisant entre des électrodes de Zn en solution (|ZnSO_{4}|) et de Cu en solution (|CuSO_{4}|). Afin de déterminer l’électrode qui recevra les électrons, on doit déterminer parmi les deux demi-réactions impliquant le Zn et le Cu en solution le meilleur receveur d’électrons ou le meilleur oxydant. On consulte alors à cet effet les valeurs des Eº à l’aide du tableau du potentiel standard de réduction. Il est à noter que l’on ne s’occupera pas de la présence des ions |SO^{2-}_{4(aq)}|, car ils sont considérés comme des ions spectateurs. Cela signifie que ces ions n’ont pas de rôle à jouer dans la réaction d’oxydo-réduction. Dans cette réaction, les ions de Cu possèdent une charge de 2+ car la charge des ions |SO_{4}| est toujours de 2-. |Cu^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| → |Cu_{(s)}| E° = + 0,34 V |Zn^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| → |Zn_{(s)}| E° = - 0,76 V On remarque que les ions |Cu^{2+}_{(aq)}| possèdent un Eº plus élevé que celui des ions |Zn^{2+}_{(aq)}|. Les électrons seront donc captés par l’électrode de Cu et ils seront fournis par l’électrode de Zn. L’électrode de Zn est donc l’anode alors que l’électrode de Cu est la cathode. Dans une pile électrochimique, les ions se déplacent d’une électrode à l’autre. On doit les ralentir afin que la durée de la réaction chimique (et par conséquent le temps d’utilisation de la pile) soit raisonnable. On utilise donc un pont salin qui contient une solution électrolytique comme du |KCl| ou du |KNO_{3}|. Le choix de la nature du pont salin favorise l’utilisation d’ions spectateurs afin de ne pas créer des réactions secondaires indésirables. Les ions présents dans le pont salin servent en quelque sorte à remorquer les autres ions. Les ions négatifs, ou anions (dans ce cas les |SO_{4}^{2-}|), se dirigeront vers l’anode alors que les ions positifs, ou cations, se dirigeront vers la cathode (dans ce cas-ci les ions |Cu^{2+}| et |Zn^{2+}|). On peut remplacer le pont salin par une paroi poreuse composée d’un matériau qui permet le déplacement des ions en solution tout en empêchant que la réaction ne se produise trop rapidement. L’utilisation d’un voltmètre permet de mesurer la différence de potentiel (ddp) ou tension exprimée en volt entre les deux demi-piles. Le sens du déplacement de l’aiguille du voltmètre correspond au sens du déplacement des électrons dans la pile. L’utilisation d’un ampèremètre permet de mesurer le courant dans la pile. Il est possible de prévoir la tension (ou la ddp) d’une pile électrochimique.Dans l’exemple précédent soit celui de la pile, on peut se baser sur le tableau du potentiel standard de réduction en utilisant les demi-réactions de réduction: |Cu^{2+}_{(aq)} + 2 e^- \\rightarrow Cu_{(s)}| E° = + 0,34 V |Zn^{2+}_{(aq)} + 2 e^- \\rightarrow Zn_{(s)}| E° = - 0,76 V On remarque que le |Cu^{2+}_{(aq)}| est un meilleur accepteur d’électrons que le |Zn^{2+}_{(aq)}|, on doit donc inverser l’équation du Eº le plus faible soit celle impliquant le |Zn^{2+}_{(aq)}|. On obtient donc la possibilité d’additionner ces deux demi-réactions: |Cu^{2+}_{(aq)} + 2 e^- \\rightarrow Cu_{(s)}| E° = + 0,34 V |Zn_{(s)} \\rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2 e^-| E° = + 0,76 V Équation globale d'oxydoréduction: |Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \\rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}| E°total = + 1,10 V ", "Les premiers foyers de sédentarisation\n\n\nAu début de la préhistoire, les humains se nourrissaient de plantes et de gibiers. Ils devaient constamment se déplacer pour suivre les troupeaux d’animaux ou pour exploiter les ressources d’un nouveau territoire. Ceux-ci étaient donc nomades, car ils étaient obligés de se déplacer pour subvenir à leurs besoins. Peu à peu, l'humain s’est regroupé et installé sur un territoire donné afin de faire de l’élevage et de l’agriculture. En d'autres mots, il est devenu sédentaire. Les premiers humains se rassemblaient dans de petits villages fortifiés afin d’assurer leur protection et celle de leurs récoltes. Les groupes pouvaient être composés de quelques milliers de personnes. Les villages de Mallaha, Mureybet et de Çatal Höyuk sont connus comme étant les plus importants de leur époque par les archéologues. La période de la préhistoire est divisée en deux sections: le Paléolithique (3 000 000 av. J.-C. à 10 000 av. J.-C.) et le Néolithique (10 000 av. J.-C. à 3500 av. J.-C.). C’est la sédentarisation de l’être humain qui fait la coupure entre ces deux périodes. Nomade au Paléolithique, l'Homme devient sédentaire au Néolithique. Les premiers villages sédentaires se sont formés dans une région qu’on appelle: le Croissant fertile. Cette région était propice à l’établissement des premiers villages étant donné son potentiel agricole. Le Croissant fertile est situé dans la région du monde que l'on nomme actuellement Moyen-Orient. Tout d'abord, le climat de la Terre qui se réchauffe a contribué à ce phénomène. En effet, petit à petit, l’humain va s’établir dans les régions du monde où il fait plus chaud et où les ressources se trouvent en grande quantité. Aussi, il va établir son territoire près des cours d’eau, car les terres s’y trouvant sont fertiles et permettent un meilleur transport des marchandises. ", "Les changements chimiques\n\n\nLes changements chimiques modifient la nature et les propriétés caractéristiques de la matière. De nouvelles substances sont donc formées à la suite de la réaction. On dit qu’une substance pure a subi un changement chimique si elle s’est transformée en une ou plusieurs substances pures nouvelles qui n’ont pas les mêmes propriétés que la substance de départ. Les propriétés caractéristiques des substances disparaissent et les produits formés ont de nouvelles propriétés. La photosynthèse La respiration cellulaire La réaction du fer (Fe) avec le soufre (S) chauffé La combustion du magnésium (Mg) La réaction du papier tournesol La formation de la rouille (oxydation) L’électrolyse de l’eau Il y a cinq indices qui permettent de reconnaître la présence d’un changement chimique. Lorsque certaines substances entrent en contact, il peut y avoir production d'un gaz qui n'était pas présent au début de la réaction. Ce gaz peut être observé par la présence de bulles ou d'une fumée, ou encore par l'odeur dégagée par le gaz produit. Lorsqu’on mélange de l’eau (substance liquide) avec une pastille d’Alka-Seltzer (substance solide), on assiste à un fort dégagement de gaz: les bulles de gaz sont bien visibles. Il y a une nouvelle substance gazeuse qui vient d’être créée. Un changement chimique peut produire ou absorber de la chaleur. Il est donc possible de déterminer la présence d'un changement chimique en mesurant la température et en notant une variation de la température. Lorsqu’on fait brûler une bûche de bois, celle-ci dégage beaucoup d'énergie sous forme de chaleur. Ce dégagement de chaleur indique qu'un changement chimique se produit. Certains changements chimiques sont accompagnés d'une émission de lumière. C'est entre autres le cas des combustions et du luminol. Lorsqu’on fait chauffer un ruban de magnésium, il s’en dégage une lumière très vive. Le ruban de magnésium n’a pas du tout le même aspect après la combustion. Cette production d'énergie sous forme de lumière indique qu'il s'agit d'un changement chimique. Il est possible que, lors d'une réaction, les produits n'aient pas la même couleur que les réactifs. Un changement de couleur pourrait alors indiquer qu'un changement chimique se soit produit. La poudre de cuivre, initialement orange (à gauche), devient noire lors d’un chauffage (à droite). La substance après le chauffage est un oxyde de cuivre qui n’a pas les mêmes propriétés que la poudre de cuivre initiale. Ce changement de couleur significatif indique la présence d'un changement chimique. Un précipité est un composé solide insoluble formé par le mélange de deux ou plusieurs substances non solides. Dans certaines situations, un mélange de deux liquides peut produire un précipité. La présence d'un tel précipité peut indiquer la présence d'un changement chimique. Lorsqu’on mélange une solution aqueuse d’iodure de potassium |(KI)| avec une solution aqueuse de dinitrate de plomb |(Pb(NO_{3})_{2})|, il y a un dépôt jaune solide de diiodure de plomb |(PbI_{2})| qui apparaît. Le précipité est une nouvelle substance qui n’a pas les mêmes propriétés que les substances initiales. Il s'agit d'un indice de changement chimique. " ]

[ 0.8380398750305176, 0.80826735496521, 0.8475971817970276, 0.856433629989624, 0.8128822445869446, 0.8314827680587769, 0.8265261650085449, 0.8313764333724976, 0.8618745803833008, 0.8178954124450684, 0.8436715602874756 ]

[ 0.8253028392791748, 0.8165926933288574, 0.8374805450439453, 0.8525527119636536, 0.8075675964355469, 0.8150880932807922, 0.818732738494873, 0.8355066776275635, 0.8424811363220215, 0.8094990253448486, 0.8502801060676575 ]

[ 0.814927339553833, 0.7827491164207458, 0.8222888708114624, 0.82468181848526, 0.7933223247528076, 0.796645998954773, 0.8174880743026733, 0.8089354038238525, 0.8444979786872864, 0.7943825721740723, 0.8200865983963013 ]

[ 0.4964403808116913, 0.07833516597747803, 0.4429813623428345, 0.4399056136608124, 0.2928471267223358, 0.2687649130821228, 0.4722270369529724, 0.30391615629196167, 0.556133508682251, 0.05573057010769844, 0.4594743549823761 ]

[ 0.5266612250561669, 0.4105439653184403, 0.5710809077065184, 0.5685813084366621, 0.46649052156687676, 0.48300729012407106, 0.5118095253339625, 0.4990317665843768, 0.46596634666897985, 0.48074366499635834, 0.5026011102803143 ]

[ 0.816515326499939, 0.793677568435669, 0.8360737562179565, 0.8416249752044678, 0.8430919647216797, 0.8455614447593689, 0.8158899545669556, 0.8438658714294434, 0.8544092178344727, 0.7958607077598572, 0.8638590574264526 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La classification des polygones\n\nTout comme le mentionne la définition même d'un polygone, des segments de droites sont utilisés pour le dessiner. Par ailleurs, certains de ces segments on des noms particuliers avec des caractéristiques bien précises. Ainsi, on peut utiliser les propriétés de ces segments pour bien définir les divers types de polygones. La longueur (L) correspond à la grandeur d'un objet dans le sens de sa plus grande dimension. Par ailleurs, elle représente la distance entre deux sommets consécutifs. Dans un rectangle, la longueur est la mesure du plus long côté. Elle est perpendiculaire à la largeur (l). La longueur peut être définie comme une base (b ou B) lorsqu'elle est horizontale ou, comme une hauteur (h), si elle est verticale. La largeur (l) correspond à la grandeur d'un objet dans le sens de sa plus petite dimension. Si on désire être plus précis, on peut également utiliser les concepts de base et de hauteur pour qualifier les différents segments présents dans un polygone. La hauteur (h) est la mesure d'un segment qui est généralement vertical et perpendiculaire à la base. La base a deux sens différents. La base (b ou B) peut être la mesure de segments horizontaux dans le triangle (b), le rectangle (b), le parallélogramme et le trapèze (petite base b et grande base B). La base peut aussi être la figure plane servant de « fond » ou d'« embout » (de là le terme base) à un prisme, une pyramide, un cylindre ou un cône. Malgré l'exemple fournit, la base et la hauteur d'une figure ne se définissent pas selon leur orientation horizontale ou verticale, mais à l'orientation de l'une par rapport à l'autre. On attribue le nom d'un polygone en fonction de son nombre de côtés et ce, qu'il soit régulier ou non. Comme il existe une infinité de polygones différents, voici le nom de ceux qui sont le plus couramment utilisés : Nombre de côtés Nom du polygone 3 TRIANGLE 4 QUADRILATÈRE 5 PENTAGONE 6 HEXAGONE 7 HEPTAGONE 8 OCTOGONE 9 ENNÉAGONE 10 DÉCAGONE 11 HENDÉCAGONE 12 DODÉCAGONE On distingue les polygones convexes des polygones non convexes selon la mesure de leurs angles intérieurs. En ce qui concerne les polygones croisés, ils détiennent deux côtés sécants, comme l'indique l'appellation. Un polygone est convexe si tous ses angles intérieurs ont une mesure inférieure à |180^\\circ|. Peu importe le nombre d'angles présents, ils doivent tous être inférieurs à |180^\\circ| pour que le poygone soit qualifié de convexe. Avec cette formule, on peut déterminer la valeur totale des angles intérieurs de tous les polygones convexes. Triangles ||\\begin{align*} \\text{somme des angles intérieurs} &= (n-2) \\times 180^\\circ \\\\ &= (\\color{red}{3} - 2) \\times 180^\\circ \\\\ &= 180^\\circ \\end{align*}|| Quadrilatères ||\\begin{align*} \\text{somme des angles intérieurs} &= (n-2) \\times 180^\\circ \\\\ &= (\\color{red}{4} - 2) \\times 180^\\circ \\\\ &= 360^\\circ \\end{align*}|| Pentagones ||\\begin{align*} \\text{somme des angles intérieurs} &= (n-2) \\times 180^\\circ \\\\ &= (\\color{red}{5} - 2) \\times 180^\\circ \\\\ &= 540^\\circ \\end{align*}|| Hexagones ||\\begin{align*} \\text{somme des angles intérieurs} &= (n-2) \\times 180^\\circ \\\\ &= (\\color{red}{6} - 2) \\times 180^\\circ \\\\ &= 720^\\circ \\end{align*}|| Ainsi, la formule à utiliser est toujours la même. Seule la valeur associée au nombre de côtés change d'un polygone convexe à l'autre. On peut définir les polygones non convexes à l'aide du même concept. Un polygone est non convexe s’il possède au moins un angle intérieur dont la mesure est supérieure à |180^\\circ|. Comme le mentionne la définition, cette condition est suffisante pour définir cette catégorie de polygones. Comme on peut le constater par le biais de cet exemple, la somme des angles intérieurs d'un polygone convexe est la même que celle d'un polygone non convexe. Ainsi, on peut utiliser la même formule pour trouver une mesure d'angle manquante. Finalement, il peut arriver que les côtés d'un polygone se croisent. Dans ce cas, on parlera d'un polygone croisé. Un polygone croisé est un polygone dont au moins deux côtés sont sécants. Pour bien voir le polygone croisé, il faut garder en mémoire la définition même d'un polygone, soit qu'il s'agit d'une figure formée d'une ligne brisée fermée. Pour bien définir chacun des polygones, on établit généralement leurs caractéristiques selon quatre concepts: leurs axes de symétrie, la mesure et la position relative de leurs côtés, de leurs angles et de leurs diagonales. Certains polygones possèdent un ou plusieurs axes de symétrie. Un axe de symétrie est une ligne qui coupe une figure en deux parties identiques. Pour illustrer le tout, on peut associer l'axe de symétrie à l'endroit où on doit placer un miroir pour que le reflet dans ce dernier corresponde exactement à la partie du polygone qui est cachée derrière le miroir. En d'autres mots, si on pliait le polygone en deux en suivant l'axe de symétrie, les deux parties coïncideraient parfaitement. De façon générale, on peut déduire les axes de symétrie simplement en analysant le polygone avec lequel on travaille. Bien entendu, on peut qualifier un polygone selon la mesure de ses côtés et de ses angles, mais aussi selon leur position les uns par rapport aux autres. Une paire de côtés consécutifs (ou adjacents) d'un polygone est constituée de deux côtés qui ont un sommet en commun. Il est à noter qu'il y a autant de paires de côtés consécutifs qu'il y a de sommets dans un polygone. Dans ce cas, les paires de côtés consécutifs sont : - |\\color{red}{\\overline{AD}}| et |\\color{blue}{\\overline{AB}}| - |\\color{red}{\\overline{AD}}| et |\\color{fuchsia}{\\overline{CD}}| - |\\color{green}{\\overline{BC}}| et |\\color{blue}{\\overline{AB}}| - |\\color{green}{\\overline{BC}}| et |\\color{fuchsia}{\\overline{CD}}| De plus, on peut effectuer la même comparaison de position avec les angles des polygones. Les angles consécutifs d'un polygone sont des angles qui ont un côté du polygone en commun. De par cette définition, on peut déduire qu'il y a autant de paires d'angles consécutifs dans un polygone qu'il y a de sommets. Dans le cas de ce polygone, les paires d'angles consécutifs sont : - |\\color{green}{\\angle{A}}| et |\\color{blue}{\\angle{B}}| - |\\color{blue}{\\angle{B}}| et |\\color{red}{\\angle{C}}| - |\\color{red}{\\angle{C}}| et |\\color{fuchsia}{\\angle{D}}| - |\\color{fuchsia}{\\angle{D}}| et |\\color{orange}{\\angle{E}}| - |\\color{orange}{\\angle{E}}| et |\\color{green}{\\angle{A}}| En se basant sur la parité associée au nombre de côtés d'un polygone, on peut établir la position relative entre deux angles, deux côtés, ou un angle et un côté. Pour les polygones qui ont un nombre de côtés (|n|) pair: - des angles (sommets) sont opposés lorsqu'ils sont séparés par |\\displaystyle \\frac{n}{2}| côtés. - des côtés sont opposés lorsqu'ils sont séparés par |\\displaystyle \\frac{n}{2}| sommets. Ainsi, on peut appliquer cette définition à tous les polygones dont le nombre de côtés est |2, 4, 6, 8, ...| Voici un exemple où l'on peut identifier une paire d'angles et de côtés opposés. Ainsi, les côtés |\\color{blue}{\\overline{C_1D_1}}| et |\\color{blue}{\\overline{G_1H_1}}| sont opposés, car ils sont séparés par ||\\color{green}{\\frac{n}{2} = \\frac{8}{2} = 4 \\ \\text{sommets}}|| De la même façon, les angles (sommets) |\\color{fuchsia}{B_2}| et |\\color{fuchsia}{F_2}| sont opposés, car ils sont séparés par ||\\color{red}{\\frac{n}{2} = \\frac{8}{2} = 4 \\ \\text{côtés}}||. Bien entendu, ce ne sont pas les seules paires de côtés et d'angles opposés, mais si on veut déterminer les paires manquantes, il suffit d'appliquer la définition à partir d'un nouvel angle ou d'un nouveau côté. Pour les polygones qui ont un nombre de côtés (|n|) impair, on dit qu'un côté est opposé à un angle (ou un sommet) lorsque ces derniers sont séparés par |\\displaystyle \\frac{n-1}{2}|côtés. Ainsi, tous les polygones dont le nombre de côtés est |3, 5, 7, 9, ...| seront rattachés à cette définition. Les dessins suivants illustrent deux couples d'angles et de côtés qui sont opposés. En se fiant à la définition, les angles et les côtés qui sont opposés doivent être séparés par || \\frac{n-1}{2} = \\frac{7-1}{2} = 3 \\text{ côtés}||. Dans le |1^\\text{er}| couple, le sommet |\\color{blue}{B_1}| et le côté |\\color{blue}{\\overline{E_1F_1}}| sont opposés, car ils sont séparés par |\\color{red}{3 \\ \\text{côtés}}|. Dans le |2^e| couple, le sommet |\\color{orange}{G_2}| et le côté |\\color{orange}{\\overline{C_2D_2}}| sont opposés, car ils sont aussi séparés par |\\color{green}{3 \\ \\text{côtés}}|. Contrairement à ce qu'on peut penser, une diagonale n'est pas nécessairement un axe de symétrie. Une diagonale est un segment qui relie deux sommets non consécutifs. Ainsi, il peut exister plus d'une diagonales dans un même polygone. À partir de l'hexagone initial suivant, on a tracé deux diagonales issues du même sommet |A|. On peut affirmer que |\\color{green}{\\overline{A_1E_1}}| est une diagonale. En effet, les sommets |A_1| et |E_1| ne sont pas consécutifs, car ils sont séparés par les sommets |B_1| et |D_1|. On peut également affirmer que |\\color{red}{\\overline{A_2D_2}}| est une diagonale. De par leur position, les sommets |A_2| et |D_2| ne sont pas consécutifs, car ils sont séparés par le sommet |B_2|. ", "Les polyèdres\n\nParmi les solides, on fait la distinction entre ceux dont les faces sont uniquement des polygones (nommés polyèdres) et ceux qui possèdent au moins une face qui est une surface courbe (nommés corps ronds). Pour être considéré comme un polyèdre, un solide doit posséder une caractéristique importante. Pour illustrer le tout, voici quelques exemples de polyèdres. Ainsi, un polyèdre peut être construit par la combinaison de triangles, de carrés, de rectangles, de losanges ou de tout autre polygone fermé. Par ailleurs, les polygones utilisés sont un des critères qui permettent de qualifier les différents polyèdres. Dans la vie de tous les jours, ce sont généralement ces polyèdres que l'on rencontre de par la simplicité de leur construction. Un polyèdre convexe est un solide dont les segments joignant deux de ses points quelconques sont entièrement inclus dans la portion d'espace qu'il délimite. En d'autres mots, il n'y a pas de « creux » ou de « cavités » qui soient visibles en surface. Dans cette pyramide à base triangulaire, les deux segments tracés sont en surface ou à l'intérieur du polyèdre. Afin d'approfondir cette catégorie, il est essentiel de bien définir les prismes et les pyramides. Un polyèdre non convexe est un solide dont la base ou les bases sont des polygones non convexes. Un polyèdre non convexe est un solide dont au moins un segment joignant deux de ses points quelconques est exclue de la portion d'espace qu'il délimite. En d'autres mots, il est possible de remarquer un « creux » ou une cavité à l'intérieur du polyèdre. Dans l'exemple ci-contre, on remarque que si l'on rejoint les deux points rouges de ce prisme non convexe à base pentagonale, le segment alors formé sera dessiné à l'extérieur du prisme. Il en va de même pour un polyèdre à l'intérieur duquel on enlève une section. Ici, on voit que le segment rouge passe dans la portion du prisme qui est vide. Dans ce cas, le terme régulier fait référence à l'utilisation répétée d'un seul polygone régulier pour former le polyèdre. Un polyèdre régulier est constitué de polygones réguliers isométriques dont chaque sommet possède le même nombre d'arêtes qui convergent vers lui. Plus encore on peut catégoriser ces polyèdres réguliers en deux familles selon s'ils sont convexes ou non convexes. Lorsqu'il est question de polyèdres réguliers qui possèdent les caractéristiques suivantes : toutes les faces sont des polygones réguliers isométriques aucune de ses faces ne se coupent, excepté sur les arêtes le même nombre de faces se rencontrent à chaque sommet, on parle alors des solides de Platon. Par ailleurs, les plus communs sont le cube et le tétraèdre. En résumé, le cube est formé de six carrés qui sont isométriques et trois carrés se rencontrent à chaque sommet. Pour ce qui est du tétraèdre, il est formé de quatre triangles équilatéraux isométriques et trois triangles se rencontrent à chaque sommet. Les polyèdres peuvent avoir la particulirité d'être droits ou obliques. Un polyèdre droit est un polyèdre dont la hauteur issue du centre d'une base rejoint le centre de l'autre base (dans le cas des prismes) ou l'apex (dans le cas des pyramides). En d'autres mots, il s'agit d'un polyèdre qui s'élève de façon parfaitement verticale. Exemple avec une base et un apex Exemple avec deux bases Dans le cas où cet aspect de perpendicularité n'est pas présent, il est alors question de polyèdre oblique. Un polyèdre oblique est un polyèdre dont la hauteur issue du centre d'une base ne relie pas le centre de l'autre base (dans le cas des prismes) ou l'apex (dans le cas des pyramides). Généralement, il est très difficile de construire des bâtiments d'envergure qui sont obliques, puisque les structures pour les soutenir sont très complexes à réaliser. Exemple avec une base et un apex Exemple avec deux bases ", "Les polygones réguliers\n\nPour classer les polygones, on fait souvent référence aux mesures des côtés, des angles et des diagonales. Dans certains cas, les mesures des côtés et des angles d'un polygone seront identiques. On nomme polygone régulier un polygone dont tous les côtés et tous les angles intérieurs ont la même mesure. On voit que plus un polygone régulier contient de côtés, plus il se rapproche de l'allure d'un cercle. Il est possible de connaitre le nom des principaux polygones réguliers selon leur nombre de côtés en consultant la fiche sur la classification des polygones. L'apothème est un segment perpendiculaire aux côtés du polygone qui relie son centre au milieu des côtés qui le composent. Pour la résolution de problèmes qui font référence à ces notions, il peut être intéressant d'utiliser le théorème de Pythagore. On remarque qu'il y a autant d'apothèmes que de côtés dans un polygone régulier. Peu importe le polygone régulier avec lequel on travaille, on peut toujours le décomposer en triangles. En effet, ces triangles sont isocèles, car les sommets d'un polygone régulier sont situés à égale distance du centre de celui-ci. L'angle au centre d'un polygone régulier est la valeur de l'angle formé en reliant le centre d'un polygone régulier avec une paire de sommets consécutifs. On peut aussi voir l'angle au centre comme l'angle de l'apex d'un des triangles isocèles qui composent un polygone régulier. En regroupant tous les angles au centre d'un polygone régulier, on obtient un angle plein de |360^\\circ .| Puisque les triangles isocèles qui composent un polygone régulier sont isométriques, on déduit que chaque angle au centre a la même mesure. Quelle est la mesure de l'angle au centre du décagone régulier ci-dessous? 1. Identifier l'angle plein formé par les angles au centre 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} \\color{green}{\\text{valeur de l'angle au centre}} &= \\displaystyle \\frac{360^\\circ}{n} \\\\ &= \\displaystyle \\frac{360^\\circ}{10} \\\\ &= \\color{green}{36^\\circ} \\end{align*}|| Maintenant qu'on connait la valeur de l'un des angles du triangle isocèle entrant dans la composition du polygone régulier, on peut déduire la mesure des deux autres angles. Pour y arriver, on doit se servir des 2 caractéristiques suivantes concernant les triangles isocèles : La somme des angles intérieurs d'un triangle est de |180^\\circ .| Un triangle isocèle est également isoangle. Quelles sont les mesures des angles du triangle ci-dessous considérant que le polygone est régulier? 1. Trouver la mesure de l'angle au centre ||\\begin{align*} \\color{green}{\\text{mesure de l'angle au centre}} &= \\displaystyle \\frac{360^\\circ}{10} \\\\ &= \\color{green}{36^\\circ} \\end{align*}|| 2. Déduire la mesure des deux autres angles Puisque c'est un triangle et qu'il est isocèle, ||\\begin{align*} 180^\\circ &= 2 \\times\\color{fuchsia}{\\text{mesure de l'angle}} + 1 \\times \\color{green}{\\text{mesure de l'angle au centre}}\\\\ 180^\\circ &= 2 \\times \\color{fuchsia}{\\text{mesure de l'angle}} + 1 \\times \\color{green}{36^\\circ}\\\\ 144^\\circ &= 2 \\times\\color{fuchsia}{\\text{mesure de l'angle}}\\\\ \\color{fuchsia}{72^\\circ} &= \\color{fuchsia}{\\text{mesure de l'angle}} \\end{align*}|| On aurait également pu trouver la mesure d'un angle intérieur du polygone régulier pour ensuite la diviser par deux, toujours en se servant du fait que les triangles présents à l'intérieur d'un polygone régulier sont isocèles et isométriques. Cette démarche est tout aussi valable. Parmi tous les polygones réguliers, seul l'hexagone est décomposable en triangles équilatéraux. Si on veut trouver la mesure d'un seul angle intérieur d'un polygone régulier, il suffit de diviser la somme des mesures des angles intérieurs par le nombre d'angles qu'il contient. Voici la valeur d'un angle intérieur d'un heptagone régulier. ||\\begin{align} \\text{Mesure d'un angle intérieur} &= \\displaystyle \\frac{(n-2) \\times 180^\\circ}{n} \\\\ &= \\frac{(7-2) \\times 180^\\circ}{7} \\\\ &\\approx 128,57^\\circ \\end{align}|| Il existe d'autres façons de calculer la mesure d'un angle intérieur d'un polygone régulier. Par exemple, si on a calculé les deux angles isométriques à la base du triangle isocèle qui provient de la décompostion du polygone en triangles, on peut facilement trouver la mesure de l'angle intérieur. L'exemple qui suit montre comment y arriver. Ici, toutes les mesures du triangle isocèle |OAB| avaient été calculées. On remarque que l'angle |\\color{red}{ABC}| est formé des angles |\\color{fuchsia}{\\angle ABO}| et |\\color{fuchsia}{\\angle OBC}| qui sont isométriques. ||\\begin{align*}\\color{red}{\\text{Mesure d'un angle intérieur}} &= 2\\times\\color{fuchsia}{m\\angle ABO}\\\\&= 2\\times 72^\\circ\\\\&=144^\\circ\\end{align*}|| Un angle extérieur d'un polygone est un angle compris entre un côté du polygone et le prolongement du côté adjacent. Sur la figure ci-dessous, l'angle |ABE| est un angle extérieur. Un polygone a autant d'angles extérieurs qu'il a de côtés. Si on veut trouver la mesure d'un seul angle extérieur d'un polygone régulier, il suffit de diviser la somme des angles du polygone, qui est toujours de 360°, par le nombre d'angles qu'il contient, qui est le même que le nombre de côtés. Voici la valeur d'un angle extérieur d'un pentagone régulier. ||\\begin{align} \\text{Mesure d'un angle extérieur} &= \\displaystyle \\frac{360^\\circ}{n} \\\\ &= \\frac{360^\\circ}{5} \\\\ &=72^\\circ \\end{align}|| On peut aussi calculer la mesure d'un angle extérieur à partir de la mesure de l'angle intérieur. Soit le polygone régulier suivant : Dans le tableau suivant, on trouve toutes les façons de calculer les mesures d'angles dans les polygones réguliers à partir des autres mesures. Voici comment on doit lire le tableau : la rangée du haut donne la mesure qui est connue, tandis que la première colonne précise la mesure qu'on cherche. Dans toutes les formules, la variable |n| représente le nombre de côtés du polygone régulier. Mesure connue |\\rightarrow| Mesure à trouver |\\downarrow| Angle au centre |(\\color{#05BF8E}{m\\angle centre})| Angle extérieur |(\\color{#076C56}{m\\angle ext})| Angle intérieur |(\\color{#2753B6}{m\\angle int})| Angles isoangles du triangle isocèle |(\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})| Somme des angles intérieurs |(\\sum \\angle int)| |\\color{#05BF8E}{m\\angle centre}=| |\\color{#076C56}{m\\angle ext}| |180°-\\color{#2753B6}{m\\angle int}| |180°-2 (\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})| |180°-\\dfrac{\\sum \\angle int}{n}| |\\color{#076C56}{m\\angle ext}=| |\\color{#05BF8E}{m\\angle centre}| |180°-\\color{#2753B6}{m\\angle int}| |180°-2 (\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})| |180°-\\dfrac{\\sum \\angle int}{n}| |\\color{#2753B6}{m\\angle int}=| |180°-\\color{#05BF8E}{m\\angle centre}| |180°-\\color{#076C56}{m\\angle ext}| |2 (\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})| |\\dfrac{\\sum \\angle int}{n}| |\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO}=| |\\dfrac{180°-\\color{#05BF8E}{m\\angle centre}}{2}| |\\dfrac{180°-\\color{#076C56}{m\\angle ext}}{2}| |\\dfrac{\\color{#2753B6}{m\\angle int}}{2}| |\\dfrac{\\sum \\angle int}{n}\\div 2| |\\sum \\angle int=| |n (180°-\\color{#05BF8E}{m\\angle centre})| |n (180°-\\color{#076C56}{m\\angle ext})| |n (\\color{#2753B6}{m\\angle int})| |n \\big(2(\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})\\big)| Dans l'animation interactive suivante, on peut observer les angles au centre, de même que les angles intérieurs et extérieurs des polygones réguliers de 3 à 15 côtés. Puisque les mesures des angles et des côtés sont isométriques, il est possible de tracer plusieurs axes de symétrie dans un polygone régulier. Comme point de repère pour dessiner les axes de symétrie , on peut se fier aux sommets du polygone et au point milieu de chacun des côtés. ", "La comparaison de figures et de solides\n\nIl arrive fréquemment que l'on veuille comparer des figures planes et des solides en se basant sur les différentes mesures de périmètre, d'aire et de volume. Par ailleurs, il faut se rappeler que des figures sont équivalentes quand elles possèdent la même mesure d'aire. Soit les deux figures suivantes: Ces deux figures ont une aire de 64cm². Toutefois, c'est le carré (polygone régulier à 4 côtés) qui possède le plus petit périmètre. En effet, le périmètre du rectangle est de 40 cm alors que celui du carré est de 32 cm. On peut formuler le même genre de conjecture, mais en ne s'interessant qu'aux polygones réguliers équivalents. Une fois de plus, on peut illustrer le tout avec un exemple: Soit les deux polygones réguliers suivants: Ces deux polygones réguliers ont une aire de 16 cm2. Ce sont donc des figures équivalentes. Toutefois, c'est l'hexagone (celui ayant le plus grand nombre de côtés) qui possède le plus petit périmètre. En effet, en calculant le périmètre de chacun, on se rend compte que l'hexagone régulier a un périmètre de 15 cm, alors que le périmètre du pentagone régulier est de 15,25 cm. On peut également intégrer les corps ronds dans cette démarche réflexive. Comme pour les énoncés précédents, quelques illustrations facilitent grandement la compréhension de cette énoncé. On considère les deux figures planes suivantes : Quand on compare leurs mesures d'aire, on obtient : ||\\begin{align} \\text{Aire}_\\text{parallélogramme} &= b \\times h \\\\ &= 8 \\times 6{,}28 \\\\ &= 50{,}24 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire}_\\text{disque} &= \\pi r^2 \\\\ &= \\pi (4)^2 \\\\ &\\approx 50{,}24 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Ainsi, ||\\text{Aire}_\\text{parallélogramme} = \\text{Aire}_\\text{disque}|| Par contre, la valeur de leur périmètre est différente : ||\\begin{align} \\text{Périmètre}_\\text{parallélogramme}&= (8 \\times 2) + (7 \\times 2) \\\\ &= 30 \\ \\text{cm} \\\\ & \\\\ \\text{Circonférence}_\\text{cercle} &= 2 \\pi r \\\\ &= 2 \\pi \\times 4 \\\\ &\\approx 25{,}12 \\ \\text{cm} \\end{align}|| Finalement, ||\\text{Circonférence}_\\text{cercle} < \\text{Périmètre}_\\text{parallélogramme}|| Si on change la nature de la quantité comparée, on peut également en tirer d'autres conclusion. Voici un exemple pour clarifier le tout. Soit les deux prismes suivants: Ils ont tous les deux une aire de 135 cm² (nous avons arrondi les mesures du cube). Le volume du prisme de gauche est de 81 cm³ et celui du cube est de 106,7 cm³. Une fois de plus, on peut intégrer les corps ronds dans la comparaison de solides de même aire. Concrètement, on peut illustrer le tout de cette façon. On considère les solides suivantes : ||\\begin{align} \\text{Aire totale}_\\text{cube} &= 6 c^2 \\\\ &\\approx 201 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire totale}_\\text{sphère} &= 4 \\pi r^2 \\\\ &\\approx 201 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Par contre, lorsqu'on compare les volumes : ||\\begin{align} \\text{Volume}_\\text{cube} &= c^3 \\\\ &\\approx 193{,}80 \\ \\text{cm}^3 \\\\ & \\\\ \\text{Volume}_\\text{sphère} &= \\frac{4 \\pi r^3}{3} \\\\ &\\approx 268{,}08 \\ \\text{cm}^3 \\end{align}|| Par cet exemple, on voit qu'à aire égale, c'est la sphère qui possède le plus grand volume. Finalement, il y a d'autres conjectures qu'il est possible de créer en utilisant des solides équivalents, qui ont le même volume. Pour démontrer le tout, on peut se référer à l'exemple suivant: Soit les deux prismes rectangulaires suivants: Les deux prismes ont un volume de 135 cm³. Toutefois, c'est le cube qui a la plus petite aire totale. En effet, l'aire totale du cube est d'environ 158 cm2 et celle du prisme est de 213 cm2. Finalement, le constat est un peu différent quand on y intègre tous les solides et non seulement les prismes. Voici une illustration de cette affirmation: Soit les solides suivants : On peut déduire que : ||\\begin{align} \\text{Volume}_\\text{prisme} &= A_\\text{base} \\times h \\\\ &= 523 \\ \\text{cm}^3 \\\\ &\\\\ \\text{Volume}_\\text{sphère} &= \\frac{4 \\pi r^3}{3} \\\\ &\\approx 523 \\ \\text{cm}^3 \\end{align}|| Par contre, la réalité est différente au niveau des aires totales : ||\\begin{align} \\text{Aire totale}_\\text{prisme} &= 2 A_\\text{base} + \\text{Aire}_\\text{latérale} \\\\ &= 409{,}2 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire totale}_\\text{sphère} &= 4 \\pi r^2 \\\\ &\\approx 314{,}16 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Conclusion : On voit que, de ces deux solides équivalents, c'est la sphère qui a l'aire totale la plus petite. ", "Les miroirs courbes\n\nUn miroir courbe est un miroir dont la surface n'est pas plane. Un miroir sphérique est un miroir dont la surface est une section d'une sphère. Un miroir cylindrique est un miroir dont la surface est une section d'un cylindre. Un miroir concave, ou miroir convergent, est un miroir qui permet de réfléchir des rayons lumineux parallèles en un seul point, le foyer. On reconnaît un miroir concave par sa surface creuse, comme le creux d'une cuillère. Un miroir convexe, ou miroir divergent, est un miroir qui éloigne les rayons réfléchis après qu'ils aient atteint le miroir. On reconnaît un miroir convexe par sa surface bombée, comme le dos d'une cuillère. Le sommet du miroir (S) est le point d'intersection entre l'axe principal et le miroir. Le foyer du miroir (F) est le point où se croisent tous les rayons réfléchis (dans un miroir convergent) ou tous les prolongements des rayons réfléchis (dans un miroir divergent). La longueur focale (lf) représente la distance entre le sommet du miroir et son foyer. Le centre de courbure du miroir (C) est le point correspondant au centre du cercle à partir duquel on a formé le miroir courbe. Le rayon de courbure (R) représente la distance entre le sommet et le centre de courbure. L'axe principal est une droite passant par le foyer et le centre de courbure. Ces éléments sont représentés dans le schéma ci-dessous. Bien que les éléments aient été représentés dans un miroir convergent, ces mêmes éléments existent également dans le miroir divergent. Pour être en mesure de tracer l’image associée à un objet devant un miroir courbe, il faut tout d’abord comprendre le comportement des trois rayons principaux des miroirs courbes. Il existe trois rayons principaux pouvant être dessinés pour identifier la position d'une image. Lorsque le rayon incident est dirigé parallèlement à l'axe principal, il est réfléchi sur le foyer. Ce rayon lumineux est dessiné en rouge sur le schéma ci-dessous. Lorsque le rayon incident passe par le foyer principal, il est réfléchi parallèlement à l'axe principal. Ce rayon lumineux est dessiné en vert sur le schéma ci-dessous. Lorsque le rayon incident passe par le centre de courbure, il est réfléchi sur lui-même. Ce rayon est dessiné en bleu sur le schéma ci-dessous. Lorsque le rayon incident est dirigé parallèlement à l'axe principal, il est réfléchi de façon à ce que son prolongement soit dirigé vers le foyer. Ce rayon lumineux est dessiné en rouge sur le schéma ci-dessous. Lorsque le prolongement du rayon incident est dirigé vers le foyer, il est réfléchi parallèlement à l'axe principal. Ce rayon lumineux est dessiné en vert sur le schéma ci-dessous. Lorsque le prolongement du rayon incident est dirigé vers le centre de courbure, il est réfléchi sur lui-même. Ce rayon est dessiné en bleu sur le schéma ci-dessous. Le champ de vision d’un miroir courbe est l’espace que peut percevoir un observateur en regardant dans le miroir courbe. Il est possible de déterminer le champ de vision en utilisant les lois de réflexion. Il suffit de suivre les étapes suivantes pour observer le champ de vision dans un miroir courbe. 1. À partir de l'observateur, dessiner des rayons lumineux se rendant jusqu'aux extrémités du miroir concave. 2. Dessiner des normales à chacun des points d'incidence. Dans un miroir concave, il suffit de dessiner des rayons de courbure, car, par définition, un rayon arrive toujours perpendiculairement à la surface d'un miroir courbe. 3. Dessiner les rayons incidents en respectant la loi de la réflexion. 4. Tout ce qui se trouve entre les rayons incidents fait partie du champ de vision de l'observateur. 1. À partir de l'observateur, dessiner des rayons lumineux se rendant jusqu'aux extrémités du miroir convexe. 2. Dessiner des normales à chacun des points d'incidence. Dans un miroir convexe, il suffit de dessiner des rayons de courbure, car, par définition, un rayon arrive toujours perpendiculairement à la surface d'un miroir courbe. Il faut toutefois les prolonger afin qu'ils puissent agir comme une normale. 3. Dessiner les rayons incidents en respectant la loi de la réflexion. 4. Tout ce qui se trouve entre les rayons incidents fait partie du champ de vision de l'observateur. Le champ de vision dans un miroir convexe est beaucoup plus grand que celui dans un miroir concave ou dans un miroir plan. L'aberration sphérique désigne une aberration dans laquelle les rayons lumineux provenant du bord du miroir et du centre de ce dernier ne se focalisent plus au même point. Dans un cas d'aberration sphérique, tous les rayons réfléchis par un miroir sphérique ne convergent pas en un même point comme ils le devraient. Pour corriger ce problème, un miroir parabolique peut être utilisé. Ce type de miroir a la capacité d'amener tous les rayons réfléchis en un seul et unique point, le foyer. ", "Les polygones\n\nIl est possible de dessiner ou de reconnaitre des figures géométriques selon leurs caractéristiques. Certaines d'entre elles peuvent être représentées dans une seule dimension, comme une droite. D'autres se situent plutôt dans un espace à deux dimensions, c'est-à-dire qu'elles ont une largeur et une longueur, comme le rectangle. Finalement, les solides, comme le cube ou la sphère, sont des figures géométriques à trois dimensions puisqu'en plus de la longueur et de la largeur, elles ont aussi une profondeur. Dans tous ces cas, on fait référence à des figures géométriques, soit à un ensemble de points dans un espace de dimension donnée et délimitée. Lorsqu'il est question de figures géométriques à deux dimensions, on parle alors de figures planes. Une figure plane, formée de lignes droites ou courbes, est une figure géométrique en deux dimensions dont tous les points sont situés dans un même plan. Parmi les figures planes, il est important de faire la distinction entre les polygones et les non-polygones. Un polygone est une figure plane qui est formée par une ligne brisée fermée. À l'inverse, le non-polygone se définit comme l'ensemble des figures planes qui possèdent des lignes courbes ou qui comportent des lignes non fermées. Le préfixe poly- provient du grec polus qui signifie « nombreux » et le suffixe -gone vient du grec gônia qui signifie « angle ». Ainsi, un polygone est formé de plusieurs angles et ne doit pas contenir de lignes courbes. Pour comprendre la terminologie associée aux polygones, il importe de bien définir ce que sont un sommet, un côté et une surface. Concepts Définitions Exemples Sommet Le sommet est un point de rencontre entre deux côtés. On nomme les sommets par des lettres majuscules qui leur sont arbitrairement attribuées. Ce losange possède quatre sommets : |A|, |B|, |C| et |D|. Côté Le côté est un segment de droite qui forme la frontière du polygone. On nomme un côté en surlignant les deux lettres des sommets qu'il relie (ex.: |\\overline{AB}|). Les côtés |\\overline{AB}, \\overline{BC}| et |\\overline {AC}| forment le triangle ci-dessous. Surface Une surface est une portion continue d'un plan délimitée par les côtés de la figure plane. Les côtés |\\overline{AB}, \\overline{BC}| et |\\overline {AC}| forment la surface occupée par le triangle ABC. ", "La construction de polygones réguliers\n\nLa construction de polygones réguliers nécessitent l’utilisation d’une règle, d’un rapporteur d’angles ou d’un compas. De plus, ces méthodes requièrent une bonne compréhension des notions d'angle intérieur et d'angle au centre. Il existe différentes façons de dessiner un polygone régulier selon la propriété à laquelle on fait référence : Cette méthode permet de construire un polygone régulier lorsque la mesure des côtés n’est pas précisée. Pour ce faire, il s’agit de suivre les étapes suivantes : Étant donné les propriétés des polygones réguliers, on peut appliquer cette procédure pour construire presque tous les polygones réguliers. En utilisant ta règle et ton compas, construis un pentagone régulier. 1. Dessiner un point qui sera le centre du cercle. Ouvrir le compas à 4 cm, par exemple, et placer la pointe sèche du compas sur le point. Tracer un cercle en s’assurant de maintenir la même ouverture (Il est possible de construire un polygone régulier plus grand en augmentant l’ouverture du compas). 2. À l’aide de la règle, tracer un rayon en reliant un point du cercle et son centre. 3. À l’aide de la formule de l’angle au centre, calculer la mesure de chaque angle au centre du polygone régulier. Comme le pentagone compte 5 côtés, chaque angle au centre vaut 72o.||\\begin{align*} \\text{Angle au centre} &= \\frac{360^o}{\\text{n}} \\\\ \\\\ &= \\frac {360^o}{5} \\\\ \\\\ &= 72^o \\end{align*}|| 4. À l’aide du rapporteur d’angles et du rayon du cercle, construire un angle au centre de 72o. Prolonger le trait de façon à obtenir un autre rayon. 5. Répéter l'étape 4 en s’assurant de procéder d’un angle adjacent à l’autre dans le sens horaire ou antihoraire. 6. À l’aide de la règle, relier chaque jonction des rayons avec le cercle de manière à former le polygone régulier. Effacer les angles au centre et le cercle si les traces de la démarche ne sont pas demandées. Sinon, les conserver comme traces de la démarche. Cette méthode permet de construire un polygone régulier lorsque la mesure des côtés est précisée. Pour ce faire, il s’agit de suivre les étapes suivantes : Pour cette construction, seuls la règle et le rapporteur d'angles sont nécessaires. Supposons que l’on veuille construire un hexagone régulier de |3\\:\\text{cm}| de côté. Il s’agit de suivre les étapes suivantes: 1. À l’aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspondant à la mesure de côté du polygone régulier. (3 cm). 2. À l’aide de la formule de l'angle intérieur d’un polygone régulier, calculer la mesure des angles intérieurs du polygone désiré. Comme l'hexagone compte 6 côtés (|n=6|), chaque angle intérieur vaudra 120o. ||\\begin{align*} \\text{angle intérieur} &= \\frac{(n -2) \\times 180^o}{\\text{n}}\\\\ \\\\ &= \\frac{(6-2) \\times 180^o}{6} \\\\ \\\\ &= 120^o \\end{align*}|| 3. À l'une des extrémité du segment initial, construire un angle de 120o en utilisant le rapporteur d'angles. 4. En utilisant la règle et en respectant l'angle construit à l'étape 3, tracer un autre segment dont la longueur correspond à la mesure de côté du polygone régulier. (3 cm). 5. À l’extrémité de ce segment, construire un angle équivalent au premier (120o) en utilisant le rapporteur d'angles. Tracer d'un segment un autre côté de l'hexagone régulier (3 cm). 6. Répéter l’étape 5 jusqu’à ce que l'hexagone régulier soit fermé et, ainsi, complété. Un axe de symétrie est une droite qui coupe une figure en deux parties égales. L’une des deux parties se superposera parfaitement sur l'autre par pliage le long d'un axe de symétrie. Dans les polygones réguliers, il y a autant d’axes de symétrie que de côtés. Ainsi, un triangle possède 3 axes de symétrie tandis qu'un octogone en possède 8. Voici, par exemple, les axes de symétrie des principaux polygones réguliers. Afin de pouvoir construire les axes de symétrie d'un polygone régulier, il est important de prendre en considération le nombre de côtés et donc, le nombre d'axes de symétrie qu'il contient. En effet, la méthode différera si le polygone régulier possède un nombre pair ou impair de côtés. D'un polygone régulier avec un nombre pair de côtés Par ailleurs, il est nécessaire d'utiliser la règle tout au long du traçage des axes de symétrie. Trace les axes de symétrie d'un hexagone régulier de |4\\:\\text{cm}| de côté. 1. Mesurer le côté de l'hexagone régulier (4 cm). 2. À l'aide de la règle, mesurer la moitié de chaque segment de l'hexagone régulier (2cm) et marquer le point milieu de chaque segment. 3. À l'aide de la règle, relier les marques de chaque paire de côtés opposés afin de construire les axes de symétrie. Les traits doivent dépasser les côtés de l'hexagone. 4. À l'aide de la règle, relier les sommets opposés de l'hexagone en prenant soin de passer par son centre. Comme pour tout traçage d'axes de symétrie, il est nécessaire d'utiliser la règle. Trace les axes de symétrie d'un pentagone régulier de |4\\:\\text{cm}| de côté. 1. Mesurer le côté du pentagone régulier (4 cm). 2. À l'aide de la règle, mesurer la moitié de chaque côté (2 cm) du pentagone régulier et marquer le point milieu. 3. À l'aide de la règle, relier chaque sommet et la marque sur le point milieu de son côté opposé afin de construire les axes de symétrie. Ces traits devraient dépasser de par et d'autre du pentagone et être perpendiculaires au côté. ", "Le périmètre et l'aire des polygones réguliers\n\nLe polygone est une figure plane dont les calculs de périmètre et d'aire nécessitent la connaissance de certaines mesures spécifiques. Pour bien situer ces mesures dans les polygones réguliers, il est important de connaitre ses propriétés. Afin de bien appliquer ces deux différents concepts, il est important de se rappeler de la différence entre le périmètre et l'aire d'une figure géométrique. Comme pour les polygones en général, on peut déterminer la mesure du périmètre en additionnant la mesure de tous les côtés. Or, les propriétés des polygones réguliers font en sorte que l'on peut généraliser ce calcul à l'aide d'une formule. Peu importe la forme de la formule utilisée, le résultat final du périmètre d'un polygone sera toujours le même. Lequel de ces deux polygones réguliers a le plus grand périmètre? Identifier les mesures essentielles |\\color{blue}{\\text{Hexagone régulier}}: \\color{green}{c = 10 \\ \\text{m}}| et |n = 6| |\\color{red}{\\text{Octogone régulier}}: \\color{fuchsia}{c = 8 \\ \\text{m}}| et |n=8| Appliquer la formule||\\begin{align*}\\color{blue}{P_\\text{hexagone régulier}} &= n\\times\\color{green}{c} \\\\&= 6 \\times\\color{green}{10} \\\\&= 60 \\ \\text{m} \\\\\\\\\\color{red}{P_\\text{octogone régulier}} &= n\\times\\color{fuchsia}{c} \\\\&= 8 \\times\\color{fuchsia}{8} \\\\&= 64 \\ \\text{m}\\end{align*}|| Interpréter la réponse Le polygone régulier ayant le plus grand périmètre est l'octogone. Dans certains cas, on peut déduire la mesure d'un côté en utlisant la relation de Pythagore. De par leur construction, on peut utiliser deux formules qui sont très similaires, mais dont le raisonnement caché derrière leur démonstration respective est différent. De par la définition d'un polygone régulier, on peut le décomposer en triangles isométriques pour ensuite déterminer l'aire totale occupée par ces triangles. Pour bien comprendre la justesse de cette formule, on peut utiliser le raisonnement suivant. Quelle est l'aire de ce pentagone régulier? Identifier les mesures essentielles |\\color{blue}{b = 4,36 \\ cm}| |\\color{red}{h = 3 \\ cm}| |n = 5| Appliquer la formule||\\begin{align}A_\\text{pentagone} &= \\dfrac{\\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h}}{2} \\times n \\\\&= \\dfrac{\\color{blue}{4{,}36} \\times \\color{red}{3}}{2} \\times 5 \\\\&= 32{,}7 \\ \\text{cm}^2\\end{align}|| Interpréter la réponse L'aire de ce pentagone est de |32{,}7 \\ \\text{cm}^2.| Par ailleurs, on peut directement se fier aux mesures de l'apothème et d'un côté du polygone pour calculer son aire. Pour bien comprendre la raison pour laquelle on voit apparaitre la notion de périmètre dans la formule de l'aire, on peut se fier aux explications suivantes. De par sa position relative au polygone régulier qu'elle définit, l'apothème peut fournir plusieurs informations sur la mesure d'un côté. Quelle est l'aire de ce pentagone régulier? Identifier les mesures essentielles |c = 2 \\times \\color{blue}{2} = 4 \\ \\text{cm}| |\\color{red}{a = 2{,}75 \\ \\text{cm}}| |n = 5| Appliquer la formule||\\begin{align} A_\\text{polygone régulier} &= \\dfrac{c \\color{red}{a} n}{2} \\\\ &= \\dfrac{4 \\times \\color{red}{2{,}75} \\times 5}{2}\\\\ &= 27{,}5 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Interpréter la réponse L'aire de ce pentagone régulier est de |27{,}5 \\ \\text{cm}^2.| Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les quadrilatères\n\nLes quadrilatères sont des polygones formés de lignes brisées fermées ayant quatre côtés. Il existe plusieurs types de quadrilatères. Pour les classer, on se sert généralement des mesures des côtés et des angles, mais aussi de la position relative des côtés. Voici un diagramme qui illustre de quelle façon les classes de quadrilatères sont imbriquées les unes dans les autres : Le trapèze est un quadrilatère ayant une paire de côtés opposés, appelés « bases », qui sont parallèles. On peut illustrer ses caractéristiques de la façon suivante : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le trapèze rectangle est un trapèze ayant deux angles droits. On peut illustrer ses caractéristiques de la façon suivante : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{DE}| Le trapèze isocèle est un trapèze dont les deux côtés non parallèles sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du trapèze isocèle avec l'exemple suivant : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du parallélogramme à l'aide de l'exemple suivant : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| et |\\overline{AC}\\ //\\ \\overline{BD}| Le losange est un quadrilatère dont : - les quatre côtés sont isométriques; - les côtés opposés sont parallèles. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du losange avec l'exemple suivant : |\\overline{AC}\\ //\\ \\overline{BD}| et |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le cerf-volant est un quadrilatère convexe avec deux paires de côtés consécutifs isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du cerf-volant avec l'exemple suivant : Le rectangle est un quadrilatère dont : - les quatre angles mesurent |90^\\circ|; - les côtés opposés sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du rectangle de la façon suivante : Le carré est un quadrilatère dont : - les quatre angles mesurent |90^\\circ|; - les quatre côtés sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du carré de la façon suivante : ", "Le tétraèdre\n\nTout comme chacun des polyèdres réguliers convexes (solides de Platon), le tétraèdre régulier a des caractéristiques très particulières. Le tétraèdre est une pyramide à base triangulaire. Par contre, on parlera de tétraèdre régulier lorsque les faces de cette pyramide sont des triangles équilatéraux isométriques. De par sa construction, il est possible d'en déduire d'autres caractéristiques Pour s'assurer de respecter sa définition et sa construction, il est important de garder ces caractéristiques en mémoire: En respectant chacune de ces propriétés, on obtient toujours le même genre de résultat. Puisqu'il est particulier, on peut considérer le tétraèdre régulier comme faisant partie d'une classe à part. On peut non seulement calculer son aire et son volume en le considérant comme une pyramide, mais on peut également les calculer en ne possédant que la mesure d'une arête. Bien entendu, les formules suivantes s'appliquent seulement aux tétraèdres réguliers et non à tous les tétraèdres. De cette façon, les calculs pour déterminer son aire sont moins nombreux et la démarche est plus courte que pour les autres tétraèdres. Quelle est l'aire totale de ce tétraèdre régulier? Puisqu'on mentionne que c'est un tétraèdre régulier, on peut utiliser la formule suivante: ||\\begin{align} A_T &= \\sqrt{3} \\cdot a^2\\\\ &= \\sqrt{3} \\cdot 4,2^2\\\\ &\\approx 30,55 \\ \\text{cm}^2\\end{align}|| Par ailleurs, on peut faire le même constat avec le calcul du volume. Puisqu'il est question d'un tétraèdre régulier, il est possible de procéder de deux façons différentes. La première, en considèrant le tétraèdre régulier comme une pyramide à base triangulaire et en appliquant la démarche en lien avec les pyramides; la deuxième, en utilisant la formule suivante si on connaît la mesure d'une de ses arêtes. En utilisant cette formule, la démarche est beaucoup plus courte et les risques d'erreur sont diminués. Quel est le volume de ce tétraèdre régulier? Puisqu'il est mentionné que c'est un tétraèdre régulier, on peut utiliser la formule suivante: ||\\begin{align}V &= \\frac{\\sqrt{2}}{12} \\cdot a^3\\\\ &= \\frac{\\sqrt{2}}{12} \\cdot 3,5^3\\\\ &\\approx 5,05 \\ \\text{cm}^3\\end{align}|| Malgré l'aspect pratique de ces deux formules, on peut les utiliser si et seulement si le polyèdre en question est un tétraèdre régulier. Dans le cas où il s'agirait d'un simple tétraèdre, il faudra le considérer comme une pyramide à base triangulaire et utiliser la méthode qui lui est associée. Accéder au jeu ", "Le cube\n\nTout comme chacun des polyèdres réguliers convexes (solides de Platon) le cube possède des caractéristiques très particulières. Le cube est un polyèdre (aussi appelé prisme ou hexaèdre régulier) qui possède six faces carrées isométriques. De par sa construction, il est possible d'en déduire d'autres caractéristiques Pour s'assurer de respecter sa définition et sa construction, il est important de garder ses caractéristiques en tête: En respectant chacune de ces propriétés, on obtient toujours le même genre de résultat. En analysant davantage la composition du cube, on peut trouver d’autres propriétés. Accéder au jeu " ]

[ 0.8272750377655029, 0.8470323085784912, 0.8372809886932373, 0.8403006196022034, 0.8144024014472961, 0.849843442440033, 0.8335785269737244, 0.8373703360557556, 0.834595799446106, 0.8182530403137207, 0.8096500039100647 ]

[ 0.8130531907081604, 0.8402451276779175, 0.8234694004058838, 0.8301001787185669, 0.7990599870681763, 0.8365850448608398, 0.8098825812339783, 0.8232608437538147, 0.8061156272888184, 0.7972040772438049, 0.7973259687423706 ]

[ 0.8143692016601562, 0.840846598148346, 0.8259691596031189, 0.8240652084350586, 0.7796192169189453, 0.8394032716751099, 0.8241745233535767, 0.8111060857772827, 0.8096575736999512, 0.7910729646682739, 0.8022189140319824 ]

[ 0.5934292078018188, 0.5762194395065308, 0.47591856122016907, 0.3412977159023285, 0.26622065901756287, 0.606259822845459, 0.4683893620967865, 0.4157165586948395, 0.4144494831562042, 0.34149861335754395, 0.4269997477531433 ]

[ 0.6425313496459697, 0.6260260410451133, 0.5681947303742301, 0.4873634327560905, 0.517854949675292, 0.6604925559431545, 0.5350845869353301, 0.551935800766989, 0.5267350276967586, 0.558678202084511, 0.5942275370308587 ]

[ 0.7879511117935181, 0.8079497814178467, 0.7822036743164062, 0.7679235935211182, 0.7454017400741577, 0.7970972061157227, 0.774196982383728, 0.7680296301841736, 0.7906530499458313, 0.7771644592285156, 0.7646899223327637 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La virgule\n\nLa virgule est un signe de ponctuation utile à la juxtaposition, à la coordination et à la subordination ainsi qu’à l’encadrement et au détachement de groupes et de phrases. Lorsque le complément de phrase est en début de phrase, il faut le détacher à l'aide d'une virgule. Lorsque celui-ci est entre le sujet et le prédicat ou au milieu du prédicat, deux virgules sont nécessaires pour l'encadrer. Tous les matins, Julie et son copain dégustent leur jus d’orange fraichement pressé. Julie et son copain, tous les matins, dégustent leur jus d’orange fraichement pressé. Julie et son copain dégustent, tous les matins, leur jus d’orange fraichement pressé. Julie et son copain dégustent leur jus d’orange fraichement pressé tous les matins. On emploie la virgule pour détacher un complément du nom ou du pronomdans certaines situations. Pour être accompagné de virgules, le complément doit ajouter une précision non essentielle au groupe de mots auquel il est lié. Autrement dit, il pourrait être effacé. On encadre de virgules le complément placé immédiatement après le nom (exemple 1) ou le pronom (exemple 2). La vitamine C, qui est excellente pour la santé, se trouve dans plusieurs fruits. Celui-ci, parti depuis plusieurs mois, est enfin revenu. On ajoute une virgule après le complément qui se trouve immédiatement avant le nom (exemple 1) ou le pronom (exemple 2). Excellente pour la santé, la vitamine C se trouve dans plusieurs fruits. Parti depuis plusieurs mois, celui-ci est enfin revenu. On ajoute une virgule avant le complément du nom ou du pronom placé à la toute fin de la phrase. Le facteur est rentré se coucher, totalement épuisé. On emploie la virgule pour détacher un groupe sur lequel on veut mettre l’accent. Il s’agit alors d’une phrase emphatique. Marco, je l’aime! Des fruits, j’en mange beaucoup. Je voudrais tellement le rencontrer, cet artiste! On encadre de virgules les phrases incises (exemple 1) et les phrases incidentes (exemple 2). Marco, affirme Izabella, est le plus beau garçon du monde. L’étude, qu’on le veuille ou non, est nécessaire à la réussite. L’apostrophe est une façon d’interpeler directement quelqu’un dans une phrase. La virgule sert à détacher une apostrophe du reste de la phrase. « Franck, est-ce que je peux te parler? » « Les amis, prenez un stylo noir pour rédiger. » La virgule sert aussi à séparer des groupes juxtaposés qui occupent la même fonction syntaxique. Elle peut séparer des sujets de phrase (exemple 1), des verbes (exemple 2), des compléments directs du verbe (exemple 3), des attributs du sujet (exemple 4), des compléments du nom (exemple 5), des compléments de phrase (exemple 6), etc. Les pantalons, les chandails, les foulardset les tuques ont tous été vendus en quelques heures. Les couturières coupent, cousent, ajustent, réparent et récupèrent les vêtements. Éva a acheté des chaussures, une tente, un sac de couchage, un matelas et des ustensiles de cuisine. Les athlètes étaient entrainés, préparés et motivés en arrivant à la compétition. Ce chapelier fabrique des chapeaux de paille, de feutre, de tissu et de laine. Tous les matins, en déjeunant, avant d'aller au travail, Karen lit son journal. La virgule peut également servir à juxtaposer des phrases (exemple 1) et des subordonnées (exemple 2). Il parle, il rit, il chante. Bien qu’il ne mange plus au restaurant, n’achète plus de disques et ne va plus au cinéma, il est toujours aussi endetté. La coordination implique l’utilisation d’une conjonction ou d’un adverbe jouant le rôle de coordonnant. Il arrive que la virgule soit utilisée avec ces coordonnants. La virgule placée avant le coordonnant Le spectacle était vraiment impressionnant, mais il était beaucoup trop long. J’ai cessé de travailler, car j’étais épuisée. Le spectacle était vraiment impressionnant. Toutefois, il était beaucoup trop long. Elle sera à l’extérieur de la ville samedi et dimanche, soit pendant toute la fin de semaine. J’ai enfilé mes bottes, mon manteau et mon foulard, et je suis partie sous la tempête. Elle doit absolument retrouver sa clé, ou elle ne pourra pas entrer chez elle. Je voudrais bien partir mais, comme me l’a rappelé Justine, il y a beaucoup de travail à faire encore. Il peut arriver qu’on ne répète pas un mot ou un groupe de mots dans une phrase coordonnée. Dans ce cas, la virgule est utilisée pour remplacer le mot ou le groupe de mots omis. Pierrot a préparé le dessert et Mathilde, les entrées. La virgule remplace le verbe a préparé. Le nouveau lézard de mon voisin, mange de la laitue. Le nouveau lézard de mon voisin mange, de la laitue. La première phrase est incorrecte puisque le groupe nominal le nouveau lézard de mon voisin (qui exerce la fonction de sujet) est séparé par une virgule du groupe verbal mange de la laitue(quiexerce la fonction de prédicat). La deuxième phrase est incorrecte puisque le verbe mange est séparé par une virgule du groupe prépositionnel de la laitue exerçant la fonction de complément direct. ", "On, on n' et ont\n\nOn peut être un pronom personnel à la 3e personne du singulier. Il exerce la fonction de sujet. On peut également être un pronom indéfini. Il exerce aussi la fonction de sujet. Comme ce pronom ne désigne personne en particulier, ses receveurs d’accord prennent les marques du masculin et du singulier. On ne peut pas tout avoir! Léon ne peut pas tout avoir! L’année prochaine, on aimerait déménager. L’année prochaine, Léon aimerait déménager. On n’ est un pronom indéfini ou personnel suivi de l’adverbe de négation n’. Il est utilisé dans une phrase de forme négative. En général, un autre adverbe de négation tel que pas ou rien est également présent dans la même phrase. On n'aime pas la conférence. Léon n'aime pas la conférence. On n'a rien remarqué de suspect. Léon n'a rien remarqué de suspect. Ont est le verbe avoir conjugué au présent de l’indicatif à la 3e personne du pluriel. Il peut aussi être l'auxiliaire des participes passés employés avec avoir. Ils ont lu tous les livres. Ils avaient lu tous les livres. Jonathan et Sophie ont découvert leur maison de rêve. Jonathan et Sophie avaient découvert leur maison de rêve. Ces enfants ont peur du noir. Ces enfants avaient peur du noir. Accéder au jeu ", "Les types et formes de phrases comme marques de modalité\n\nCes types et formes de phrases ne laissent pas de doute quant à la présence de l'auteur à l'intérieur de son discours. Ces phrases sont souvent associées à une certaine charge émotive. Cette situation est inacceptable! Doit-on tolérer autant de violence gratuite? Agissez au lieu de vous plaindre. Un véritable échec. C'est ce problème qu'on doit régler. Voici la personne qu'il nous faut. Ne devrions-nous pas investir davantage dans le secteur public? Il faut absolument souligner cet événement. ", "Gilles Vigneault\n\nGilles Vigneault est un poète, un conteur et un auteur-compositeur-interprète québécois. Dans ses écrits, Vigneault décrit les gens de son pays et le patrimoine québécois. C'est le cas, entre autres, des chansons Mon pays, Les gens de mon pays, Gens du pays et Il me reste un pays. Il est aussi un ardent défenseur de la langue française et de la cause de la souveraineté au Québec. D'ailleurs, sa chanson Gens du pays est considérée comme l'hymne national non officiel du Québec. Gilles Vigneault a fait ses études à Rimouski et à Québec. Il a obtenu son cours classique, un baccalauréat ès arts ainsi qu'une Licence ès art. Il a d'abord exercé plusieurs métiers avant de devenir professeur de lettres. Toutefois, c'est à l'âge de 33 ans que sa carrière en chanson commence. Il a reçu huit doctorats honoris causa et de nombreux prix. De plus, des rues, des écoles et des bibliothèques portent son nom. Ainsi, il est une figure emblématique québécoise et l'un des artistes les plus honorés ici et ailleurs dans la francophonie. 1928: Gilles Vigneault naît le 27 octobre à Natashquan. 1953: Il fonde la revue de poésie Émourie. 1958: Avec Jacques Labrecque, il enregistre ses premières chansons dites « à personnage ». 1959: Il fonde Les éditions de l'Arc, où il publie Étraves, son premier recueil de poèmes. 1960: Avec plusieurs collaborateurs, il fonde La boîte à chansons, à Québec. Il y chante pour la première fois devant un public. 1962: Gilles Vigneault enregistre son premier album, Jack Monoloy, qui remporte le Grand Prix du disque canadien CKAC. 1964: Il compose la chanson Mon pays pour le film La neige a fondu sur la Manicouagan. La chanson remporte le premier prix au Festival International de la chanson de Sopot, en Pologne. 1965: Il reçoit le Prix du gouverneur général pour son recueil de poèmes Quand les bateaux s'en vont. 1966: Il amorce sa carrière en France. 1968: Il amorce sa carrière internationale dans la francophonie. 1970: Il remporte le Grand Prix de l'Académie Charles-Cros pour son album européen Du milieu du pont. 1974: Lors de la Superfrancofête sur les Plaines d'Abraham, il présente, avec Félix Leclerc et Robert Charlebois, le spectacle J'ai vu le loup, le renard, le lion. 1975: Il crée la chanson Gens du pays et la chante lors du spectacle de la fête nationale sur le Mont-Royal. 1976: Il présente, avec plusieurs personnalités québécoises (Robert Charlebois, Yvons Deschamps, Jean-Pierre Ferland et Claude Léveillée), le spectacle Une fois cinq. 1977: Il reçoit le Grand Prix de l'Académie Charles-Cros pour son album Une fois cinq et est nommé chevalier de l'Ordre de la Pléiade. 1978: Il publie Les quatre saisons de Piquot, premier d'une longue série de disques-livres pour les enfants. 1982: Il reçoit le Prix Molson du Conseil des arts du Canada pour l'ensemble de son œuvre. 1985: Il est nommé chevalier de l'Ordre national du Québec et chevalier de l'Ordre national de la légion d'honneur (France). 1987: Il reçoit le prix Génie pour sa chanson Les îles de l'enfance, écrite pour le film Équinoxe. 1990: Il reçoit le Grand prix Charles-Cros pour son coffret 101 chansons qui souligne ses trente ans de carrière. 1993: Il reçoit le prix William-Harold-Moon, qui est la plus haute distinction attribuée à un auteur-compositeur canadien. 1998: Il lance l'album Au doux milieu de vous pour souligner ses 40 ans de chansons. 1999: Il est nommé Commandeur des arts et lettres de la République française lors du Printemps du Québec à Paris. 2000: L'album de chansons pour enfants Un trésor dans mon jardin paraît. 2005: Il lance l'album instrumental Si on voulait danser sur ma musique qui comporte 15 reels et une valse. ", "La phrase négative\n\n\nLa phrase négative est une phrase transformée qui exprime une négation, c'est-à-dire qu'elle sert à nier, à refuser ou à interdire quelque chose. Elle s'oppose à la forme positive de la phrase de base. Principaux marqueurs négatifs ne...pas ne...rien ne...nullement rien ne ne...point ne...jamais ne...nul aucune ne ne...plus ne...aucun ne...aucunement ni ne...personne ne...guère non plus nul Il est possible de construire une phrase négative en joignant l'adverbe ne à l'adverbe pas. Phrases positives - Il veut jouer. - J'ai du chagrin. Phrases négatives - Il ne veut pas jouer. - Je n’ai pas de chagrin. Au temps composé (voir la deuxième phrase des phrases négatives), le ne se place avant l’auxiliaire (ai). Le n' se place devant une voyelle ou un h muet. Phrases positives - Je le dirai. - Je lui donnerai un cadeau pour son anniversaire. Phrases négatives - Je ne le dirai pas. - Je ne lui donnerai pas un cadeau pour son anniversaire. Le ne précède les pronoms compléments (le, lui). Personne, rien, aucun, etc. sont aussi des éléments de négation qui constituent le marqueur négatif et qui forment la phrase négative : Personne n’a reçu son enveloppe. Je ne vois aucun problème. Les déterminants partitifs (du, de la, des) et les déterminants indéfinis (un, des) se transforment en de à la forme négative : 1. Phrases positives - Je bois du lait. - J'ajoute de la farine. 2. Phrases négatives - Je ne bois pas de lait. - Je n'ajoute pas de farine. Dans une phrase négative, on coordonne le plus souvent les éléments par ni. Elle n'avait pas d'outils ni de procédures pour faire l'installation. L'expression ne...que n'exprime pas une négation, mais une restriction. Elle est l'équivalent de seulement. Josée n'a que deux chats à la maison. - Josée a seulement deux chats à la maison. ", "Le point d’interrogation\n\nLe point d'interrogation est un signe de ponctuation servant à marquer une interrogation. Quand le point d'interrogation termine une phrase interrogative, il est suivi d'une lettre majuscule. 1. Veux-tu un verre de jus? Je peux aussi t’offrir du lait. 1. C'est votre soeur qui l'a réclamé? demanda-t-il poliment. Quand le point d'interrogation termine une phrase non verbale, il est généralement suivi d'une lettre majuscule. 1. Pardon? Je n’ai pas bien compris. ", "Les auxiliaires de modalité\n\nLes auxiliaires modaux marquent, entre autres, le doute, l'obligation, la possibilité, la certitude, etc. Les gouvernements devraient intervenir. La nécessité de l'intervention, jugement effectué par l'auteur lui-même, est exprimée par l'auxiliaire devraient. Le cycliste semble épuisé par la course. L'emploi du verbe semble est la preuve que l'épuisement du cycliste provient d'une interprétation bien personnelle, celle de l'auteur. ", "La phrase déclarative\n\n\nLa phrase déclarative est un type de phrase qui correspond syntaxiquement au modèle de la phrase de base. Sur le plan du contenu, elle est employée pour énoncer un fait, donner une information ou une opinion. Elle se termine généralement par un point. Cet hiver, je jouerai au hockey. Chaque fois que je vais en voyage, je mange de nouveaux mets. L’eau gèle à 0°C. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "La phrase infinitive\n\n\nLa phrase infinitive est une phrase à construction particulière formée à partir d’un verbe à l’infinitif et est donc dépourvue de sujet et de prédicat. La phrase infinitive est souvent utilisée pour formuler un dicton, un règlement, une étape à suivre dans une recette ou encore pour exprimer une émotion. Vivre et laisser vivre. Ne pas parler dans la bibliothèque. Déposer le mélange à gâteau dans le moule. Nager, quel bonheur ! Prière de ne pas fumer. Il n'y a pas de groupe sujet dans la phrase infinitive puisque le verbe principal n'est pas conjugué (vivre, laisser, parler, copier, déposer, nager, fumer). Pourquoi ne pas lui dire? (sens interrogatif) Ne pas déranger. (sens impératif) Enfin, se détendre! (sens exclamatif) ", "Le point de vue du narrateur\n\nLe point de vue du narrateur ou de la narratrice est sa façon de voir, de percevoir et de raconter les évènements. Le narrateur, soit l’entité ou la personne qui raconte l’histoire, pose un regard particulier sur les évènements. Ceci teinte sa façon de s’exprimer. Il peut dévoiler toutes les informations qu’il possède ou en garder certaines pour lui. Il peut également avoir accès à moins, autant ou plus d’informations que les personnages et connaitre leur passé, leur présent et même leur futur. Tout cela est déterminé par le point de vue du narrateur : Le point de vue interne permet au lecteur ou à la lectrice de voir et de percevoir les évènements que vit le narrateur. Quand un narrateur a un point de vue interne, il n’a accès qu’à sa propre intériorité, aux évènements auxquels il assiste, etc. Par exemple, il connait son passé et son présent, mais pas son futur. De plus, il n’a accès qu’à ses pensées, à ses émotions, à ses souvenirs, à ses jugements, etc. Le narrateur au point de vue interne ne peut pas rapporter les pensées, les sentiments ou le passé des autres personnages, à moins que ceux-ci ne les lui dévoilent ou que leur comportement lui permette de les déduire. Dans le cas d’un narrateur au point de vue interne, le narrateur en sait autant que le personnage (lui-même). « Je sentais le vent fouetter mon visage tellement Guillaume et moi descendions à vive allure. Mes lunettes étaient partiellement givrées, mais cela ne m’empêcha pas de prendre le sentier du sous-bois qui s’offrait à moi. Guillaume, sans doute trop peureux, décida de ne pas me suivre et resta sur la piste. Comme je le regardais s’éloigner, je me retournai et je vis un gigantesque arbre dressé devant moi. Je voulus l’éviter, mais il était trop tard. Ma planche toucha l’arbre d’abord, ce qui me propulsa tête première contre lui. J’eus la vue brouillée un court instant avant de perdre connaissance. » Dans cet exemple de point de vue interne, le lecteur voit les évènements par les yeux du personnage principal : ce dernier raconte ce qui lui arrive, ce qu’il ressent et ce qu’il perçoit au fur et à mesure. Le lecteur a accès à l’intériorité du personnage principal, mais pas à celle des autres. Il ne peut donc pas savoir comment l’autre personnage, Guillaume, se sent, il peut seulement avancer des hypothèses. Par exemple, il croit deviner que Guillaume est trop peureux pour le suivre, mais il ne peut le savoir avec certitude. Le point de vue omniscient permet au lecteur ou à la lectrice de tout voir, de tout percevoir et de tout savoir. Quand un narrateur a un point de vue omniscient, il a accès à l’intériorité de tous les personnages et à toutes les connaissances. Il n’y a aucune limite quant aux éléments qu’il peut dévoiler, mais il peut choisir de garder certaines informations pour lui. Il connait le passé, le présent et le futur des personnages et sait ce qui se passe à tout endroit, à tout moment. Il peut ainsi rapporter des évènements qui se déroulent simultanément, mais dans des lieux différents. Dans le cas d’un narrateur au point de vue omniscient, le narrateur en sait plus que les personnages. « Lola et Guillaume profitaient de la liberté que leur offrait leur planche à neige en dévalant les pentes à toute allure. Les deux amis pouvaient sentir le vent leur fouetter le visage et la neige virevolter sur leur passage. Au bout d’un moment, Lola, toujours en quête d’adrénaline, décida de sortir de la piste balisée pour s’engager dans un sous-bois. Trop épuisé par sa dernière descente, Guillaume préféra rester sur la pente et regarda son amie se diriger hors de la piste. Alors que Lola faisait un signe de la main à son camarade resté sur la pente, elle quitta brièvement le chemin des yeux et ce moment d’inattention lui couta cher : elle percuta un arbre de plein fouet et perdit connaissance. Inquiet, Guillaume freina pour aller lui porter secours. Les deux amis étaient loin de se douter des conséquences de cet accident… » Dans cet extrait, le narrateur au point de vue omniscient a accès à l’intériorité de tous les personnages, que ce soit celle de Lola ou de Guillaume. Dans ce cas-ci, par exemple, le narrateur sait avec certitude que Guillaume est trop fatigué pour suivre Lola, ce n'est pas une hypothèse. Il sait également ce qui arrivera plus tard dans l’histoire même si les personnages, eux, l’ignorent. Le point de vue externe permet au lecteur ou à la lectrice de suivre les évènements de l’extérieur, sans avoir accès à l’intériorité des personnages. Quand un narrateur a un point de vue externe, il agit comme une caméra le fait : il est uniquement témoin des évènements. Il s’agit d’une description très neutre, sans jugement ou opinion. Dans le cas d’un narrateur au point de vue externe, le narrateur en sait moins que les personnages. « Un jeune homme et une jeune femme dévalent les pentes de ski sur leur planche à neige. Au bout d’un moment, la demoiselle s’engage dans le sous-bois, laissant le jeune homme sur la piste balisée. Quelques instants plus tard, après avoir fait un signe de la main à son compagnon resté sur la pente officielle, elle entre en collision avec un arbre et tombe au sol. Le jeune homme se précipite vers elle. » Dans cet extrait, le narrateur au point de vue externe ne raconte que ce qui est perceptible par un témoin étranger à l’action, c’est-à-dire qu’il décrit de façon fidèle et objective les évènements qui se déroulent sur la piste de ski. Il pourrait être en train de décrire ce qui apparait sur les caméras de sécurité du centre de ski : il n’a pas accès, par exemple, à l’identité des personnages ou à leur intériorité. Pour valider ta compréhension à propos du point de vue du narrateur de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.846723198890686, 0.8197484016418457, 0.8366634845733643, 0.8003643751144409, 0.8282327651977539, 0.8226310014724731, 0.8098815083503723, 0.8220935463905334, 0.8423938155174255, 0.8511331081390381, 0.8270853757858276 ]

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[ "La priorité des opérations\n\nLa priorité des opérations est une convention qui établit un ordre à respecter pour effectuer les calculs dans une chaine d'opérations. Lorsque plusieurs opérations sont présentes dans un calcul, on parle alors de chaine d'opérations. Cette chaine correspond à une suite d'opérations mathématiques qui doivent être effectuées dans un ordre précis qui suit la priorité des opérations. Voici deux exemples pour comprendre les étapes à suivre pour la priorité des opérations : Exemple sans exposant On commence par les parenthèses. Dans chaque parenthèse, on doit débuter par l'opération la plus importante. Dans la parenthèse de gauche, on commence par la multiplication. |(8+\\color{red}{2\\times 2})\\div(12\\div4+3)| Dans la parenthèse de droite, on fait la division. |(8+4)\\div(\\color{red}{12\\div4}+3)| Dans chaque parenthèse, on termine par l'addition. |(\\color{red}{8+4})\\div(\\color{red}{3+3})| Il ne reste plus qu'à faire la division. |\\color{red}{12\\div6}| |2| Exemple avec exposant Les parenthèses |(10+\\color{red}{2\\times(-1)})\\times2^{3}-4\\times(2\\times2)\\div8| |(10+-2)\\times2^{3}-4\\times(\\color{red}{2\\times2})\\div8| |(\\color{red}{10+-2})\\times2^{3}-4\\times(4)\\div8| |8\\times2^{3}-4\\times4\\div8| Les exposants |8\\times\\color{red}{2^{3}}-4\\times4\\div8| |8\\times(2\\times2\\times2)-4\\times4\\div8| |8\\times8-4\\times4\\div8| Les multiplications et les divisions (de la gauche vers la droite) |\\color{red}{8\\times8}-\\color{red}{4\\times4}\\div8| |64-\\color{red}{16\\div8}| |64-2| Les additions et les soustractions (de la gauche vers la droite) |\\color{red}{64-2}| |62| Il peut parfois y avoir plusieurs niveaux de parenthèses. Il faut alors effectuer les opérations entre parenthèses qui sont à l'intérieur d'autres parenthèses. |9^2 \\div (21-18) + 7 \\times \\big(16 - (9 + 5)\\big)^2| Les parenthèses |9^2 \\div (21-18) + 7 \\times \\big(16 - (\\color{red}{9 + 5})\\big)^2| |9^2 \\div (\\color{red}{21-18}) + 7 \\times (\\color{red}{16 - 14})^2| |9^2 \\div 3 + 7 \\times 2^2| Les exposants |\\color{red}{9^2} \\div 3 + 7 \\times \\color{red}{2^2}| |81 \\div 3 + 7 \\times 4| Les multiplications et les divisions (de gauche à droite) |\\color{red}{81 \\div 3} + 7 \\times 4| |27 + \\color{red}{7 \\times 4}| |27 + 28| Les additions et les soustractions (de gauche à droite) |\\color{red}{27 + 28}| |55| La priorité des opérations sur les fractions est la même que pour les nombres entiers. Cependant, il faut connaître la démarche spécifique à suivre pour chaque opération (la multiplication, la division, l'addition et la soustraction). ||\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{1}{3}\\div\\dfrac{1}{4}\\right)+ \\left(\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}\\right)|| On commence par les opérations dans les parenthèses. Ici, on doit commencer par la division dans la parenthèse de gauche. |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\color{red}{\\dfrac{1}{3}\\div\\dfrac{1}{4}}\\right)+\\left(\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}\\right)| |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\color{red}{\\dfrac{1}{3}\\times\\dfrac{4}{1}}\\right)+\\left(\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}\\right)| |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{4}{3}\\right)+\\left(\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}\\right)| On fait la multiplication dans la parenthèse de droite. |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{4}{3}\\right)+\\left(\\color{red}{\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}}\\right)| |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{4}{3}\\right)+\\dfrac{3}{8}| On fait l'addition dans la parenthèse de gauche. |\\left(\\color{red}{\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{4}{3}}\\right)+\\dfrac{3}{8}| |\\left(\\color{red}{\\dfrac{3}{6}+\\dfrac{8}{6}}\\right)+\\dfrac{3}{8}| |\\dfrac{11}{6}+\\dfrac{3}{8}| On termine par l'addition. |\\color{red}{\\dfrac{11}{6}+\\dfrac{3}{8}}| |\\color{red}{\\dfrac{44}{24}+\\dfrac{9}{24}}| |\\dfrac{53}{24}| ", "Les opérations sur les expressions algébriques\n\nLorsqu'on effectue une ou des opérations sur une expression algébrique, on transforme cette expression en une autre qui lui est équivalente. Les opérations mathématiques de base (addition, soustraction, multiplication, division) peuvent être appliquées aux expressions algébriques. On doit alors respecter certaines règles relatives à chaque opération. Dans le cas d'une expression algébrique qui fait intervenir plusieurs opérations, on doit respecter la priorité des opérations et les lois des exposants. Le résultat obtenu lors d'une de ces opérations sera sous forme d'expression algébrique. Toutefois, ce résultat devra être réduit à la plus petite expression équivalente possible. L'expression algébrique de départ et l'expression réduite seront alors équivalentes puisqu'elles ont la même valeur numérique. Pour ce faire, on fait intervenir la notion de terme semblable. ", "Les propriétés des opérations\n\nCertaines propriétés des opérations peuvent faciliter le calcul mental : L'associativité est une propriété d'opération qui permet de modifier l'ordre des calculs en regroupant des termes entre parenthèses sans modifier le résultat de l'opération. Cette propriété s'applique à l'addition et à la multiplication. Dans les exemples ci-dessous, la priorité des opérations s'applique. Associativité de l'addition: (10 + 20) + 30 = 10 + (20 + 30) 30 + 30 = 10 + 50 60 = 60 Associativité de la multiplication: (10 x 20) x 30 = 10 x (20 x 30) 200 x 30 = 10 x 600 6000 = 6000 La commutativité est la propriété d'une opération qui permet de modifier l'ordre des termes sans changer le résultat. Cette propriété s'applique à l'addition et à la multiplication. Commutativité de l'addition: 2 + 3 = 3 + 2 5 = 5 Commutativité de la multiplication: 2 x 3 = 3 x 2 6 = 6 La distributivité est la propriété d'une opération qui permet de distribuer une opération sur les autres termes du calcul. Cette propriété s'applique à la multiplication. Ainsi, il est possible de distribuer une multiplication sur une addition ou une soustraction par exemple. 2 x (10 + 5) = (2 x 10) + (2 x 5) 2 x 15 = 20 + 10 30 = 30 2 x (10 - 5) = (2 x 10) - (2 x 5) 2 x 5 = 20 - 10 10 = 10 Comme la distributivité sur les nombres, la distributivité sur les expressions algébriques s'applique sur chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. Cependant, on ne multiplie que les coefficients de chaque terme dans la parenthèse par le nombre placé en avant de celle-ci. 2 (2y + 3) = (2 x 2y) + (2 x 3) 4y + 6 = 4y + 6 6 (3a + 2y + 4ay + 8z + 9) = (6 x 3a) + (6 x 2y) + (6 x 4ay) + (6 x 8z) + (6 x 9) 18a + 12y + 24ay + 48z + 54 = 18a + 12y + 24ay + 48z + 54 L'élément neutre est un nombre qui ne modifie pas le résultat d'une opération. Pour l'addition, l'élément neutre est |0| alors que pour la multiplication, l'élément neutre est |1| Dans le cas de l'addition, l'élément neutre est obtenu en addtionnant un nombre avec son opposé. ||\\begin{align} 1 + \\color{blue}{\\text{-}1} &= 0\\\\\\\\ \\frac{\\text{-}4}{3} + \\ \\text{-}\\left(\\color{blue}{\\frac{\\text{-}4}{3}}\\right) &= \\frac{\\text{-}4}{3} +\\frac{4}{3} \\\\\\\\ &=0 \\\\\\\\ \\end{align}|| Ainsi, on peut déduire que l'élément neutre de l'addition est |0|. Dans le cas de la multiplication, l'élément neutre est obtenu en multipliant un nombre avec son inverse. ||\\begin{align} \\frac{2}{5} \\times \\color{red}{\\frac{5}{2}} &= 1\\\\\\\\ \\frac{\\sqrt{7}}{4} \\times \\color{red}{\\frac{4}{\\sqrt{7}}} &=1 \\end{align}|| Ainsi, on peut déduire que l'élément neutre de la multiplication est |1|. Par contre, la méthodologie est un peu différente lorsqu'on aborde la soustraction et la division. L'élément absorbant est un nombre qui, lorsqu'il est présent dans un calcul, fait que le résultat est toujours 0. L'élément absorbant est présent dans la multiplication et il s'agit de 0. 10 x 0 = 0 3 x 0 = 0 ", "La multiplication\n\nLa multiplication est l'opération qui consiste à faire une addition répétée. Le produit désigne le résultat de cette opération. Les facteurs correspondent à chaque composante de la multiplication, c'est-à-dire les nombres qui sont multipliés ensemble. Concernant la définition même de la multiplication, il peut être un peu plus complexe de l'illustrer avec les entiers relatifs. Pour bien illustrer le tout, un exemple supplémentaire a été ajouté dans la section \"Multiplier selon les signes (+, -)\". Un multiple d’un nombre est le résultat de la multiplication d'un nombre par un nombre entier. Le multiple d'un nombre contient donc exactement une ou plusieurs fois ce nombre. 4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 etc. Ainsi, les multiples de 4 sont : {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44…} Si, à l’inverse, on cherche à savoir si un nombre est un multiple d’un autre, on divise le premier par le second et on voit si la réponse est un entier. Si oui, le premier nombre est un multiple du second nombre. Sinon, il n’en est pas un. 52 est-il un multiple de 4? On divise 52 par 4 pour le vérifier : (connaître les critères de divisibilité peut être utile dans ce cas) 52 ÷ 4 = 13 Comme il n’y a pas de reste, 52 est un multiple de 4. Les mots suivants sont utilisés pour représenter une multiplication dans un problème écrit : Mots Exemple Calcul Multiplier On multiplie 2 et 4 |2\\times4| Produit Le produit de 8 et 7 |8\\times7| Fois 5 fois le nombre 12 |5\\times12| Double/doubler Le double de 4 est |2\\times4| Triple/tripler On triple la valeur de 8 |3\\times8| Quadruple/quadrupler Quel est le quadruple de 5 |4\\times5| Décupler On décuple le nombre 9 |10\\times9| Mathématiquement parlant, le raisonnement qui se cache derrière ces changements de signe est le suivant. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction exponentielle\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=(c)^x,| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction exponentielle. Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier la valeur des paramètres |a|, |b|, |h|, |k| ainsi que celle de la base |c| de la fonction exponentielle. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base avec |c=2| (en bleu). Tu peux même en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |\\vert a \\vert >1:| La fonction exponentielle subit un étirement vertical par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la courbe de la fonction exponentielle se rapproche de l’axe des |y.| Lorsque |0< \\vert a \\vert <1:| La fonction exponentielle subit une contraction verticale par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction exponentielle s'éloigne de l’axe des |y.| Lorsque |a| est positif |(a>0):| La courbe de la fonction exponentielle est tournée vers le haut, donc elle est croissante. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| La courbe de la fonction exponentielle est tournée vers le bas, donc elle est décroissante. Lorsque |\\vert b \\vert >1:| La fonction exponentielle subit une contraction horizontale par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande , plus la branche du graphique de la fonction exponentielle s'éloigne de l’axe des |x|. Lorsque |0< \\vert b \\vert <1:| La fonction exponentielle subit un étirement horizontal par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la branche du graphique de la fonction exponentielle se rapproche de l’axe des |x|. Lorsque |b| est positif |(b>0)| : La courbe de la fonction exponentielle est croissante de la gauche vers la droite. Lorsque |b| est négatif |(b<0)| : La courbe de la fonction exponentielle est décroissante de la gauche vers la droite. Le paramètre |c| détermine la variation de la fonction exponentielle. Lorsque |c>1:| La fonction exponentielle est croissante de la gauche vers la droite. Lorsque |0 < c < 1 :| La fonction exponentielle est décroissante de la gauche vers la droite. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0)| : La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0)| : La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers le bas. Si |c>1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Si |0<c<1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Comme tu peux le voir en observant le tableau-résumé ci-haut, certaines combinaisons des valeurs des paramètres et de la base donnent le même résultat. Par exemple, |c>1|, |a>0| et |b>0| est équivalent à |0<c<1|, |a>0| et |b<0|. C'est pour cette raison qu'on simplifie souvent l'équation d'une fonction exponentielle en forme canonique en éliminant les paramètres |b| et |h|. ||\\large{f(x)=a(c)^{b(x-h)}+k \\ \\ \\ \\Rightarrow \\ \\ \\ f(x)=a(c)^x+k}|| Pour cette façon simplifiée d'écrire la règle d'une fonction exponentielle, le tableau-résumé sera : |a>0| |a<0| |c>1| |0<c<1| ", "Le distributeur à moulée\n\nL'analyse technologique d'un objet technique est une section importante de l'épreuve unique en ST et en ATS de 4e secondaire. L'analyse du distributeur à moulée, de sa vidéo et de ses plans ainsi que son exercice te permettront de faire une courte révision en vue de cet examen du ministère. ", "Mathématiques financières\n\nEn finance, lorsque vient le temps de faire des emprunts, des placements ou des investissements, les frais d'emprunts et le rendement sont généralement déterminés à l'aide de pourcentages. Sur le plan mathématique, le tout peut être modélisé à l'aide de la fonction exponentielle. Pour bien comprendre les calculs derrière cette branche des mathématiques, il est important de maitriser le langage et la terminologie qui leur sont associés. Peu importe si la situation fait référence à un gain ou à une perte d'argent, la situation décrite est toujours en lien avec une période de temps précise et un taux d'intérêt précis. Par contre, la méthode de calcul de ces intérêts peut différer d'une situation à l'autre. Pour savoir quelle méthode utiliser, il faut s'en remettre aux informations et aux mots-clés présents dans l'énoncé. La période d'intérêt est le temps, généralement en années, qui s'écoule entre le début d'un placement ou d'un prêt et une capitalisation future. La période d'intérêt a une signification différente pour le prêteur ou l'emprunteur. Prêt Pour un prêteur, l'intérêt se transforme en une quantité d'argent qu'il reçoit en plus du montant initial prêté. ||\\$ \\ \\text{final reçu} = \\$ \\ \\text{initial prêté} + \\$ \\ \\text{des intérêts}|| Ainsi, lorsque le prêt arrive à terme, le prêteur récupère le montant initial en plus de la prime pour son geste, soit l'intérêt. Afin d'aider un ami d'enfance à créer sa propre compagnie, un homme lui prête 5 000 $. 5 ans plus tard, son ami s'acquitte de ses dettes en lui remettant le 5 000 $ et 500 $ d'intérêt en guise de remerciement. Après 5 ans, voici le portrait de la situation du point de vue du prêteur: ||\\begin{align} \\$ \\ \\text{final reçu} & = && \\$ \\ \\text{initial prêté} && + && \\$ \\ \\text{des intérêts} \\\\ 5 \\ 500 & = && 5 \\ 000 && + && 500 \\end{align}|| Au final, un prêteur finit avec plus d'argent qu'il en avait prêté au départ. De l'autre côté de la médaille, une personne qui emprunte doit non seulement rembourser la totalité du montant initial, mais doit aussi rembourser l'intérêt. Emprunt Pour un emprunteur, l'intérêt se transforme en une quantité d'argent qu'il remet au prêteur en plus du montant initial emprunté. ||\\$ \\ \\text{final remis} = \\$ \\ \\text{intial prêté} + \\$ \\ \\text{des intérêts}|| Ainsi, lorsque l'emprunt arrive à terme, l'emprunteur rembourse le montant initial en plus de la prime pour son geste, soit l'intérêt. Revoyons le même exemple du point de vue de l'emprunteur. Afin d'aider un ami d'enfance à créer sa propre compagnie, un homme lui prête 5 000 $. 5 ans plus tard, son ami s'acquitte de ses dettes en lui remettant le 5 000 $ et 500 $ en guise de récompense. Après 5 ans, voici le portrait de la situation du point de vue de l'emprunteur: ||\\begin{align} \\$ \\ \\text{final remis} & = && \\$ \\ \\text{initial prêté} && + && \\$ \\ \\text{des intérêts} \\\\ 5 \\ 500 & = && 5 \\ 000 && + && 500 \\end{align}|| Au final, un emprunteur rembourse plus d'argent qu'il en a emprunté au départ. Les exemples précédents permettent de bien comprendre le concept d'intérêt vu par le prêteur et l'emprunteur. Cependant, dans la plupart des situations à saveur financière, l'intérêt calculé en fonction du montant initial sera rarement un montant fixe; l'intérêt augmentera avec le temps. Cette augmentation de l'intérêt dans le temps est généralement dictée par ce que l'on appelle des taux d'intérêt. Une valeur future, généralement notée |C_n|, est le montant final que l'on obtient au terme d'un prêt ou d'un emprunt. En terme financier, on fait référence à cette valeur en utilisant le terme capitalisation. Ainsi, on peut vulgariser le tout en disant que la valeur future et la capitalisation sont des synonymes. Dans les deux cas, il s'agit du montant que l'on désire obtenir au terme de la période d'intérêt. Une personne désire faire des placements pour sa retraite. Elle place un montant de 10 000 $ sur 20 ans à un taux d'intérêt de 2,05 % composé annuellement. Ainsi, la capitalisation de son 10 000 $ initial est estimée à 15 005,84 $. Comme en fait état l'exemple précédent, il faut absolument connaitre la période et le taux d'intérêt afin de déterminer la capitalisation. Pour bien comprendre le raisonnement mathématique qui se cache derrière ces nombres, n'hésite pas à consulter les fiches sur le taux d'intérêt simple et le taux d'intérêt composé. Une valeur actuelle, généralement notée |C_O|, est le montant initial que l'on désire prêter ou emprunter. En terme financier, cette valeur actuelle est synonyme de capital. En fait, l'actualisation est l'inverse de la capitalisation. En effet, si la valeur future, la période et le taux d'intérêt sont connus, l'actualisation consiste à déterminer la valeur actuelle permettant d'atteindre un certain objectif. Suite à de durs labeurs, un père de famille désire utiliser une partie de ses économies pour la faire fructifier afin d'emmener sa famille en voyage dans exactement 3 ans. S'il sait que le voyage lui coutera un total de 7 500 $ et que les taux d'intérêt actuels sont de 2,55 %, alors l'actualisation de 7 500 $ se chiffrera à 6 954,31 $. En d'autres mots, le père devra placer 6 954,31 $ sur une période d'intérêt de 3 ans afin de pouvoir partir en voyage. ", "La fonction logarithmique\n\nLa fonction logarithmique est la réciproque de la fonction exponentielle. C’est une fonction qui comporte une asymptote verticale et dont le domaine est restreint. Lorsqu’on travaille avec la fonction logarithmique, on utilise plusieurs lois et calculs propres aux logarithmes. D’autres notions connexes peuvent aussi être consultées. Les 2 bases les plus souvent utilisées sont les bases |10| et |e.| On s’intéresse à 2 types de règles lorsque la fonction logarithmique est transformée. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Les mots de la même famille\n\nUne famille de mots est composée de tous les mots dérivés et de tous les mots composés formés à partir de la même base. Les mots qui font partie de la même famille doivent aussi partager le même sens. Mots d'une même famille Indice sur l’orthographe 1. connaissance, connaître, connu, méconnaître, etc. Les mots de cette famille prennent deux n. 2. chanter, chant, chanteur, etc. Les mots de cette famille prennent un t, même quand on ne l’entend pas. Il se peut que la forme du mot de base change légèrement dans les mots dérivés. mer : maritime, marin clair : clarté, clarifier 1. Elle marche lentement. lentement : adverbe 2. Elle marche avec lenteur. avec lenteur: nom précédé d’une préposition La nominalisation est le passage dans la phrase d’un adjectif ou d’un verbe à un nom de la même famille. Phrase de départ Modification Phrase nominalisée 1. Julie est blagueuse. Passage de l’adjectif au nom Julie fait des blagues. 2. Luc aime dessiner. Passage du verbe au nom Luc aime faire du dessin. L’adjectivation est le passage d’un nom ou d’un verbe à un adjectif de la même famille. Phrase de départ Modification Phrase adjectivée 1. La population du Québec… Passage du nom à l’adjectif La population québécoise... 2. Les étoiles brillent. Passage du verbe à l’adjectif Les étoiles sont brillantes. L’adverbialisation est le passage d’un nom ou d’un adjectif à un adverbe de la même famille. Phrase de départ Modification Phrase adverbialisée 1. Le gentleman agit de façon galante. Passage de l’adjectif à l’adverbe. Le gentleman agit galamment. 2. Les ballerines dansent avec élégance. Passage du nom à l’adverbe. Les ballerines dansent élégamment. Mot de base Mots dérivés Sens 1. incliner inclinaison en pente, oblique inclination être intéressé par quelque chose L’ouïe n’a pas vraiment de mots dérivés autre que le verbe ouïr dont l'usage est restreint à certains contextes. On emploie plutôt le verbe entendre et l’adjectif auditif, qui sont tous deux des mots suppléants. ", "Les opérations\n\nEn mathématique, une opération est un processus logique visant à obtenir un résultat à partir d'un ou de plusieurs objets. Ces objets qui interviennent dans une opération sont appelés opérandes. L'écriture d'une opération implique en général l'utilisation de symboles spécifiques appelés opérateurs. Cette section portant sur les opérations dans les nombres réels traite des sujets suivants : Dans certaines opérations, il peut être nécessaire d'utiliser le nombre opposé et le nombre inverse. Accéder au jeu Accéder au jeu " ]

[ 0.8828286528587341, 0.8703054189682007, 0.8807476758956909, 0.869057297706604, 0.866603434085846, 0.8200893402099609, 0.8562514781951904, 0.8313266634941101, 0.8405653238296509, 0.8388432264328003 ]

[ 0.8664596080780029, 0.831628680229187, 0.8555492162704468, 0.8421472907066345, 0.8462344408035278, 0.8244683742523193, 0.8429075479507446, 0.7796393036842346, 0.8091927766799927, 0.8125813007354736 ]

[ 0.8566555976867676, 0.8294339179992676, 0.84971022605896, 0.8189477920532227, 0.8186167478561401, 0.8015418648719788, 0.8232265710830688, 0.7983900308609009, 0.8043010830879211, 0.81456458568573 ]

[ 0.43050163984298706, 0.30249038338661194, 0.39076727628707886, 0.397787868976593, 0.19895917177200317, 0.1605623960494995, 0.23363813757896423, 0.2546020746231079, 0.2657223045825958, 0.27867284417152405 ]

[ 0.6256816362309958, 0.5177880612164673, 0.5648012105941758, 0.5090654968929558, 0.3534228488484713, 0.46720047948827553, 0.4397329773647135, 0.4899660218236385, 0.4353759012441527, 0.5587040683512344 ]

[ 0.8702683448791504, 0.8503003120422363, 0.8775971531867981, 0.8456661105155945, 0.807375431060791, 0.8049060106277466, 0.8102054595947266, 0.8048197627067566, 0.7966607809066772, 0.8566746711730957 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Trucs pour préparer un exposé oral\n\nAssure-toi de bien préparer ta présentation en ayant un plan clair en tête. Avant d'élaborer ton plan, la meilleure chose à faire pour trouver de bonnes idées est un remue-méninge, c'est-à-dire une liste de toutes les idées qui te viennent en tête. À ce stade, il est important de ne pas te censurer, tu écris TOUT : les bonnes idées comme les mauvaises. Tu relis ensuite ce que tu as écrit et tu sélectionnes les meilleures idées. Certains et certaines aiment utiliser des phrases déjà construites lors de leur exposé oral (dans ce cas, il faut à tout prix éviter de lire ses feuilles en avant), d'autres préfèrent utiliser des fiches aide-mémoire contenant des mots-clés. À toi de choisir la façon qui te convient le mieux. Des supports visuels sont nécessaires pour rendre un exposé plus animé. En plus de clarifier le propos, ils captent l'attention de l'auditoire. Se pratiquer souvent avant un exposé, c'est le secret pour se sentir pleinement en confiance le jour venu. Différentes façons de faire t'aideront pour rendre tes moments de pratique profitables. Devant la classe, sois dynamique; ton sujet ne captivera pas les autres s'il semble t'ennuyer. Le dynamisme transparait principalement dans la façon de prendre la parole et d'occuper l'espace de présentation. ", "Le récit fantastique\n\nLe récit fantastique met en scène un personnage vivant dans un univers réel, dont la vie est chamboulée quand apparaissent tout à coup des phénomènes surnaturels ou merveilleux. On nomme parfois « transgression » le moment où l'auteur brise le réel pour y insérer des éléments fantastiques. Cette transgression survient habituellement lors de l'élément déclencheur. Le but de tout récit fantastique est de susciter le trouble, l'inquiétude, la peur et l'angoisse chez le personnage principal (et chez le lecteur), sans toutefois tomber dans l'effroi comme le font les auteurs au 20e siècle. Le phénomène étrange qui survient amène le personnage principal à douter de ce qui l'entoure puisque la frontière entre le réel et l'irréel devient floue. Le personnage cherche alors à comprendre ce qui lui arrive. Pour ce faire, il observe, analyse, réfute, rejette. Il ne croit pas facilement aux apparences. Les lieux dans un récit fantastique sont souvent lugubres. Il n'est donc pas rare que l'histoire se déroule dans un souterrain, un labyrinthe, un tombeau, un château hanté, une montagne perdue, un cimetière, une ruelle sombre, une chambre secrète, une maison hantée, etc. Ainsi, le lieu participe à l'ambiance et ajoute à l'ambigüité entre le réel et l'irréel. Tout comme le lieu, le temps et l'époque (c'est-à-dire le moment où se déroule l'histoire) participent à l'ambiance du récit. Ce dernier se déroule souvent la nuit, à l'aube ou au crépuscule. De cette façon, le temps peut perturber la perception et fournir une explication logique à l'état du personnage, sans toutefois se révéler véridique. L'époque fait référence à une période historique : l'Antiquité, le Moyen Âge, la Renaissance, etc. Les thèmes dans les récits fantastiques sont, à première vue, improbables : apparition fantomatique, délire, sortilège, pacte avec le diable, vengeance, apparition de monstres/démons, disparition, meurtre insolite, etc. La fin d'un récit fantastique est ouverte (on dit que c'est une non-fin). Le phénomène étrange survenu en début d'histoire n'est pas résolu. Le doute reste donc en suspens, ce qui laisse énormément de place à l'interprétation. Les auteurs utilisent souvent le narrateur personnage principal dans leurs récits fantastiques. Ainsi, le narrateur nous livre son interprétation des évènements. L'utilisation du je amène un point de vue subjectif de l'histoire racontée. Le narrateur peut être plus ou moins digne de confiance. Il peut, par exemple, être fatigué, malade, sous antibiotique, drogué, etc. Cela ajoute à l'ambigüité du récit fantastique. Afin de créer des sentiments de peur et d'angoisse chez le personnage principal (et chez le lecteur), l'auteur utilise plusieurs procédés littéraires. La description La modalisation Les figures de style (la comparaison, la métaphore, la personnalisation, l'ellipse, etc.) Le futur antérieur ou le conditionnel Les verbes de perception (voir, entendre, toucher, ressentir, écouter, regarder, etc.) Le vocabulaire connotatif Les adverbes (peut-être, sans doute, probablement, etc.) Les phrases interrogatives Les champs lexicaux Ces procédés visent à accentuer l'effet d'ambigüité, la perte de repères, l'inquiétude, le flou et la possibilité des évènements étranges du récit. Le doute et l'incertitude engendrent par la suite la peur et l'angoisse. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les personnages acceptent que des choses hors normes arrivent. ", "Trucs pour trouver un sujet d’exposé oral\n\nTon enseignant t'a donné la liberté de choisir le sujet de ton exposé oral? Pourtant, tu n'arrives pas à en trouver un, car tu cherches une idée qui captivera la classe? Pas de panique! Voici quelques trucs pour t'aider: Voici une liste de sujets qui pourraient t'inspirer: une recette -Tu pourrais la faire devant les élèves si cela est possible. Il faudrait donc choisir une recette simple qui ne nécessiterait pas de cuisson. l'origine d'une fête -Exemple: expliquer l'origine de l'Halloween et présenter comment elle est célébrée à différents endroits. un mythe ou une légende -Exemple: présenter la légende de la Dame blanche et ses différentes influences sur le peuple. un sport insolite -Exemple: le Chessboxing (un mélange de boxe anglaise et de jeu d'échecs) la biographie d'une personnalité connue -Exemple: un athlète, un personnage historique, un auteur, un artiste, etc. un phénomène inexpliqué -Exemple: les Crops Circles (les formes géométriques qui apparaissent dans les champs) des endroits à visiter -Exemple: le Machu Picchu au Pérou un record mondial -Exemple: les records du monde aux Jeux olympiques de Rio 2016 des événements historiques -Exemple: la catastrophe nucléaire de Tchernobyl un phénomène naturel -Exemple: les aurores boréales des tours de magie -Tu pourrais les présenter à la classe. une expérience scientifique -Tu pourrais la faire devant les élèves si le matériel nécessaire à sa réalisation est autorisé. un animal rare -Exemple: le dauphin rose le top 10 d'un sujet -Exemple: les plus grandes montagnes russes dans le monde Toutefois, si tu dois faire un exposé à caractère argumentatif, voici des exemples de questions polémiques: Est-ce que le temps des Fêtes est devenu trop commercial? Crois-tu qu'il faudrait enlever les appareils de loterie vidéo dans les endroits publics? Doit-on autoriser l'écoute de musique dans les cours? Crois-tu que les parents devraient pousser leur jeune à quitter le nid familial à un certain âge ou s'ils font bien de l'accueillir plus longtemps? Devrait-on ramener les cours d'éducation sexuelle dans les écoles secondaires? Devrait-on instaurer un couvre-feu aux jeunes de moins de 18 ans? Un patron devrait-il pouvoir congédier un employé à cause de son apparence physique? Devrait-on autoriser le dépistage des drogues au travail? Devrait-on modifier le système scolaire afin qu'il soit plus adapté aux garçons? Serait-il bénéfique à la société de diminuer l'âge de la retraite? Est-ce que les écoles devraient toutes adopter le port de l'uniforme obligatoire? Pourquoi les jeunes ne sont-ils pas plus nombreux à exercer leur droit de vote? ", "Les luttes et les revendications des femmes au 20e siècle (notions avancées)\n\nPendant plusieurs siècles, les femmes n’étaient pas reconnues légalement comme l'égal des hommes. Que ce soit pour l’accès à l’éducation, aux professions, aux droits civiques et juridiques, les femmes dépendaient de leur mari. Même les premières Déclarations des droits de l’homme ne concernaient pas les femmes. C’est suite à plusieurs années de luttes menées sur plusieurs fronts que les femmes ont pu atteindre le niveau d’égalité légale et juridique qu’elles ont aujourd’hui. Le parcours de la lutte liée aux droits des femmes concerne, entre autres, alors l’accès à l’éducation, l’entrée dans les professions, le droit de vote, le droit de se présenter aux élections, le droit de siéger au gouvernement, le droit de gérer ses biens, le droit de divorcer et l’accès à une justice plus équitable. Mais tout cela ne s’est pas acquis du premier coup et a dû évoluer au fil du temps. Il faut également souligner que les lois émises ont eu le pouvoir de changer le fonctionnement légal de la société. Il fallait aussi que les femmes profitent de leurs droits et que les mentalités s’adaptent à cette nouvelle réalité. Les premières revendications féminines ont eu lieu lors de la Révolution française. Certaines femmes profitaient des changements sociaux et des valeurs égalitaires de l’époque pour revendiquer certains changements. Elles désiraient d’abord obtenir le droit à l’instruction primaire, l’accès à la santé et le droit au travail. Elles souhaitaient également obtenir une protection légale pour soutenir les femmes abandonnées et les filles mères, une réforme du mariage ainsi que le droit au divorce. En 1791, suite à la rédaction de la Déclaration des droits de l’homme et du citoyen, Marie-Olympe de Gouges a rédigé à son tour la Déclaration des droits de la Femme et de la citoyenne. Dans ses écrits, elle défendait les droits des femmes et l’abolition de l’esclavage. Sa déclaration n’a pourtant pas porté fruit puisque Marie-Olympe de Gouges a été guillotinée par Robespierre. En 1804, l’entrée en vigueur du Code Napoléon a mis fin à ces premières tentatives liées aux droits des femmes. En effet, le Code Napoléon décrivait l’incapacité judiciaire des femmes mariées : elles étaient totalement exclues des droits politiques. Il était donc interdit formellement aux femmes de fréquenter les lycées et les universités. Les femmes mariées n’avaient également pas le droit de gérer leurs biens ou encore de signer un contrat. En fait, elles n’avaient pas le droit de travailler ou de voyager à l’étranger sans l’autorisation de leur mari. Ce dernier contrôlait alors toute la vie de sa femme, incluant les relations et les correspondances entretenues. Les femmes qui travaillaient n’avaient même pas le droit de toucher elles-mêmes leur salaire. Les femmes reconnues coupables d’adultères étaient sévèrement punies par la loi. Les filles mères et leurs enfants n’avaient absolument aucun droit. La première convention des droits de la femme a eu lieu le 19 juillet 1848 dans l’État de New York. Pendant cette réunion, les revendications des femmes furent liées au droit de vote, à la participation à la vie politique, à l’accès au travail ainsi qu’au droit à l’éducation. En 1880, l’enseignement public secondaire était ouvert aux femmes en France. L’accès à l’éducation et à l’instruction fut d’ailleurs le premier combat des femmes. Lorsque les écoles leur ont ouvert leurs portes, on disait que leur formation allait servir à faire des femmes des meilleures gestionnaires du foyer ainsi que de bonnes éducatrices pour leurs fils. Dans les faits, les femmes qui étudiaient y voyaient plutôt une occasion de faire autre chose et d’investir l’espace public. L’accès à l’éducation a donné aux femmes des occasions de mener des luttes pour s’émanciper et faire avancer leurs droits dans tous les domaines. C’est à la fin du 19e siècle, pendant la révolution industrielle, que les premiers mouvements féministes ont fait leur apparition. Concernant d’abord le travail, le débat s’est également tourné vers le droit de vote. Les femmes souhaitaient d’abord obtenir des conditions et des salaires équivalents à ceux des hommes. Luttant pour une optique égalitaire «à travail égal, salaire égal», les femmes n’ont pas hésité à créer des syndicats et à faire la grève pour obtenir gain de cause. Après avoir obtenu le droit à l’éducation, les femmes se sont attaquées aux droits civiques et politiques. Concentrant d’abord leurs efforts sur le droit de vote, qu’elles obtiendront à divers moments, selon les pays, les femmes de l’époque ont également réussi à obtenir certains droits liés au travail. Par exemple, c’est en 1907 que les épouses qui travaillaient pouvaient disposer librement de leur salaire. Un peu plus tard, en 1909, les congés de maternité sont apparus en France. Après leur accouchement, les femmes avaient droit à huit semaines de repos pendant lesquelles elles ne pouvaient être congédiées. En 1920, les femmes obtenaient également le droit d’adhérer à un syndicat sans avoir besoin de la permission de leur mari. Les améliorations du système d’éducation se poursuivaient simultanément. Ce qui fait qu’en 1920, les baccalauréats des femmes et des hommes étaient dorénavant jugés comme équivalents. De même que les programmes de formation au secondaire qui étaient, dès 1924, identiques tant pour les hommes que pour les femmes. Légalement, les femmes mariées obtenaient un nouveau statut qui leur permettait de posséder une carte d’identité, un passeport et un compte en banque. Les maris conservaient toutefois les droits liés à la résidence et à l’autorité paternelle. De plus, les maris pouvaient encore s’opposer à l’exercice d’une profession. Les droits des femmes se sont davantage concrétisés après la guerre et la période de décolonisation. Dès 1946, une commission de la condition des femmes est dirigée par l’Organisation des Nations Unies. Cette commission a produit divers textes dont la Convention sur les droits politiques, écrite en 1952, la Convention sur la nationalité de la femme mariée en 1957 et la Déclaration sur l’élimination de toutes les formes de discrimination à l’égard des femmes, rédigée en 1981. Amorcé par la vague révolutionnaire de 1968, le nouveau féminisme souhaitait alors mettre de l’avant l’égalité des femmes, tout en respectant leur féminité. Cette égalité devait être sociale, mais devait être également présente dans les couples. Les féministes souhaitaient alors que les femmes gagnent de l’autonomie et de l’indépendance dans le couple. Dans la société, les femmes réclamaient des places dans les instances politiques et décisionnelles. Les féministes des années 1960 et 1970 souhaitaient principalement obtenir l’égalité de fait entre les hommes et les femmes. Elles désiraient également que la contribution des femmes au bien-être de la société et de la famille soit officiellement reconnue. Concrètement, les féministes souhaitaient l’élimination des préjugés et des pratiques préjudiciables aux femmes. De plus, c’est à partir de 1946 que les hommes et les femmes sont jugés comme égaux dans la Constitution. En 1965, les femmes ont acquis la liberté d’exercer la profession de leur choix. En 1966, Betty Friedan a fondé l’Organisation nationale des femmes. Le but était d’obtenir l’égalité totale entre les hommes et les femmes. Cette organisation se positionnait également contre les rôles traditionnellement confiés à la femme. Aux États-Unis, un mouvement semblable a également vu le jour en 1967. La Women’s Liberation Movement luttait afin de favoriser l’accès aux professions et le droit à l’avortement. En 1970, dans les textes de loi, ce qui était décrit comme l’autorité paternelle devenait alors l’autorité parentale. L’apport de la mère était alors reconnu. Depuis 1995, l’ONU reconnaît que les droits des femmes font partie intégrante et indivisible des droits humains. Plusieurs actions des féministes désiraient donner aux femmes les droits sur leur corps : avoir des enfants si elles le voulaient, au moment où elles le voulaient. C’est une époque où les luttes pour l’accès à la contraception et à l’avortement ont été prédominantes. En 1967, les moyens de contraception étaient autorisés en France. En 1971, une pétition signée par 343 femmes, le Manifeste des 343, ayant eu recours à l’avortement a suscité un débat de société. Par cette pétition, les signataires réclamaient le droit et l’accès facile à la contraception et le droit d’avorter légalement. Parmi les signataires : Simone de Beauvoir, Jeanne Moreau et Catherine Deneuve. L’avortement a été légalisé en France en 1975 alors que la distribution de la pilule contraceptive était autorisée dès 1974. 1975 fut d’ailleurs nommée l’année internationale de la femme tandis que la décennie 1975-1985 fut nommée la décennie des Nations Unies pour la femme. Pendant cette période, plusieurs groupes féministes se battaient aussi contre la violence faite aux femmes, les viols et les agressions sexuelles. D’ailleurs, ce n’est qu’à partir de 1980 que le viol fut légalement considéré comme un crime en France. Au cours des dernières années, les luttes des femmes ont été menées en visant l’obtention de la parité et de l’équité salariale. Que ce soit en politique ou au travail, les femmes veulent être reconnues. L’équité salariale vise alors à ce qu’hommes et femmes soient payés au même salaire pour un travail équivalent. La parité vise à augmenter la proportion des femmes occupant des postes liés au pouvoir et aux décisions (membre de l’Assemblée, membres du Sénat, chef d’entreprise, etc.). Certains pays exigent même que leur conseil d’administration soit formé d’au moins 40% de femmes. En France, la moitié des candidats aux élections doit être formée de femmes. Malgré les grands pas qui ont été franchis au cours du 20e siècle, il reste encore quelques défis à relever: combattre la pauvreté et l’analphabétisme qui touchent plus de femmes que d’hommes dans le monde, augmenter le nombre de femmes dans les postes décisionnels. Fortement lié aux droits civils, le droit de vote a été le terrain de bataille des femmes du début du 20e siècle. À l’époque, les femmes qui se battaient pour obtenir le droit de vote étaient surnommées les suffragettes, en lien avec le terme suffrage qui signifie un vote exprimé lors d'une élection. Les premiers groupes de suffragettes sont apparus en 1903 en Grande-Bretagne. Les suffragettes formaient alors des unions politiques et sociales dont le but principal était de militer en faveur du droit de vote des femmes. La Nouvelle-Zélande est le premier pays où les femmes ont eu le droit de voter, et ce en 1893. Le droit a été acquis après la circulation d’une pétition. Même si les femmes avaient le droit de voter, elles n’avaient pas le droit de se présenter comme candidates avant 1919. Dans tous les autres pays, le droit de vote pour les femmes a été plus difficile à atteindre. Dans certains pays, les femmes ont d’ailleurs dû recourir à des moyens plus violents pour faire entendre leur cause. Entre 1908 et 1920, plusieurs suffragettes participent à des manifestations un peu partout : Chine, Suisse, États-Unis, Canada, Paris, etc. Au même moment à Londres, 250 000 suffragettes manifestaient dans les rues. Au Danemark, les femmes qui payaient des impôts ont eu le droit de voter dès 1908. Les suffragettes de Londres ont pris des moyens plus violents en 1913 lorsqu’elles ont causé des explosions et détruit des liens téléphoniques. Les suffragettes manifestaient non seulement pour le droit de vote, mais aussi pour l’égalité politique et l’éligibilité aux communes. La Grande-Bretagne exerçait alors une forte pression sur les militantes en les condamnant ou en les envoyant en prison. Quelques suffragettes avaient d’ailleurs été blessées à cause de la violence policière. Rapidement, certains pays ont donné le droit de vote aux femmes. Dès 1914 dans le Montana aux États-Unis, les femmes avaient les droits civiques et dès 1916 l’une d’elles a été élue à la chambre des représentants de son État. Plusieurs pays ont suivi cet exemple: le Danemark (1915), la Grande-Bretagne (1918), les États-Unis et l'Allemagne (1920) et la France (1940). Aux États-Unis, les nouvelles lois devaient autoriser les droits des femmes et les droits des Noirs. L’égalité civile a été acquise grâce à plusieurs traités : les Civil Rights Acts. Le premier, signé en 1875 accordait l’égalité civile aux noirs. Un autre traité a été signé en 1957. Le plus important fut le Civil Rights Act de 1964. Celui-ci mettait officiellement fin à la ségrégation raciale. Tous les citoyens avaient accès aux mêmes services et aux mêmes droits, sans égard à la couleur, la nationalité, le sexe ou la race. L’ensemble de la population américaine a obtenu le droit de vote en 1965 par le Voting Right Act, qui accordait le droit de vote à tous. Après l’obtention du droit de vote, certains groupes de suffragettes ont commencé à s’attaquer à d’autres causes telles que la propriété du corps, la régulation des naissances et de l’avortement et l’égalité civique. Par sa structure politique particulière (gouvernements fédéral et provinciaux), le Canada a évolué à différents rythmes dans le développement des droits des femmes; certaines provinces accordant les droits plus rapidement que d’autres. En 1900, le droit de vote fédéral est limité seulement aux personnes pouvant voter au provincial, ce qui excluait alors toutes les femmes et toutes les minorités. Au cours du siècle, plusieurs nouvelles lois ont été créées afin de favoriser l’égalité entre les hommes et les femmes. Les premières provinces à avoir donné les mêmes capacités juridiques aux femmes qu’aux hommes furent le Manitoba (1900), l’Île-du-Prince-Édouard (1903) et la Saskatchewan (1907). Malgré ces avancées, certaines entreprises, surtout celles détenues par les Asiatiques, ne pouvaient engager de femmes blanches. Dans les années qui suivirent, certaines provinces permettaient aux femmes de voter lors des élections provinciales : Manitoba, Saskatchewan et l'Alberta (1916), la Colombie-Britannique et l'Ontario (1917), Nouvelle-Écosse (1918). D’ailleurs, en 1918, les femmes qui avaient le droit de voter dans leur province pouvaient aussi voter aux élections fédérales. Dès 1920, tous les Canadiens âgés de 21 ans ou plus pouvaient voter. Dès 1929, les femmes pouvaient même être nommées au Sénat. Le droit de vote provincial fut acquis en 1922 pour les femmes de l’Île-du-Prince-Édouard alors que les femmes du Québec purent voter en 1940 seulement. Après la Deuxième Guerre mondiale, les gouvernements ont commencé à mettre en place des lois pour favoriser l’accès au travail des femmes et l’équité salariale. L’Ontario (1951) et la Saskatchewan (1952) furent les premières provinces à créer des lois sur ces aspects. En 1953, le Canada, la Colombie-Britannique, le Manitoba et la Nouvelle-Écosse ont suivi avec des lois sur l’équité salariale et des pratiques d’emplois équitables. Dans les années qui ont suivi, le Nouveau-Brunswick, la Saskatchewan et l’Alberta ont créé des mesures semblables. Après s’être attaqués aux lois sur le travail, les gouvernements ont adopté divers textes et codes sur les droits de la personne: Code des droits de la personne de l’Ontario (1962), Human Rights Act de la Nouvelle-Écosse (1963), Charte des droits et libertés du Québec (1975) et la Loi canadienne sur les droits de la personne (1977). Pendant ces années et grâce à ces nouvelles lois, les femmes avaient acquis certaines garanties juridiques ainsi que le droit à la propriété. Née d’une famille bourgeoise, Marie Lacoste-Gérin-Lajoie a été rapidement passionnée par le droit, en particulier les différentes mesures de discrimination juridique des femmes. Autodidacte, elle devient experte en droit et donne des conférences à l’Université de Montréal. Elle a écrit plusieurs traités de droit par lesquels elle tente de réformer le Code civil. Elle a d’ailleurs lutté fortement pour modifier les lois afin que les femmes aient le droit de contrôler leurs biens et leurs revenus et que les hommes perdent la liberté de dépenser tout le revenu familial. En 1907, Marie Lacoste-Gérin-Lajoie a fondé la Fédération nationale Saint-Jean-Baptiste. Cette fondation regroupait plusieurs femmes issues de milieux professionnels différents. Le but était de promouvoir les droits civiques et politiques des femmes. En 1922, elle est partie, à la tête de groupe de 400 femmes, pour réclamer le droit de vote au premier ministre du Québec. Le refus a fait en sorte que Québec soit la dernière province canadienne à accorder le droit de vote aux femmes, en 1940. Issue d’une famille aisée et élevée par une mère catholique, Simone de Beauvoir fut attirée très tôt par les études et l’écriture. Adolescente, elle devient athée et décide de consacrer sa vie aux études. C’est en étudiant en philosophie à Paris qu’elle a rencontré Jean-Paul Sartre, avec qui elle a partagé sa vie. Après ses études, elle a enseigné et a écrit beaucoup. Se portant à la défense d’une philosophie existentialiste (conceptualisée par Sartre), elle s’y prend en réfléchissant sur le sens de la vie à partir du vécu, d’expériences concrètes. Son oeuvre comprend des essais et des textes de fiction. L’oeuvre la plus connue et citée de Simone de Beauvoir reste Le Deuxième sexe, paru en 1949. Cet ouvrage est rapidement devenu l’ouvrage de référence pour le mouvement féministe mondial. Dans cet essai, Simone de Beauvoir refuse l’infériorité naturelle de la femme. Selon elle, «on ne naît pas femme, on le devient». Elle définit également ce qu’est le genre féminin, tel que décrit dans les différentes théories scientifiques et sociales. Elle dresse ensuite la liste des obstacles qui se dressent dans la vie des femmes. La solution, pour cette philosophe féministe, se trouve dans le travail : «C’est par le travail que la femme a en grande partie franchi la distance qui la séparait du mâle; c’est le travail qui peut lui garantir une liberté concrète». Marie Gérin-Lajoie est la fille de Marie Lacoste-Gérin Lajoie. En 1911, Marie Gérin-Lajoie fut la première femme au Québec à recevoir un baccalauréat en arts. Elle a étudié par la suite les sciences sociales. Elle a fait une partie de ses études en autodidacte parce que les femmes ne pouvaient pas poursuivre leurs études après le baccalauréat. C’est pourquoi elle est partie faire ses études en 1918 à New York, en service social. Elle est par la suite revenue à Montréal où elle a travaillé en action sociale auprès des femmes et des familles. Au cours de sa vie, elle a mis en place plusieurs structures permettant d’aider les femmes. En 1923, elle a créé l’Institut Notre-Dame-du-Bon-Conseil par lequel elle a pu mettre sur pied divers organismes : centres sociaux, terrains de jeux, maison d’hébergement, etc. En 1931, Marie Gérin-Lajoie a également fondé une école d’action sociale. En 1939, lorsque l’école de service social ouvre à l’Université de Montréal, Marie Gérin-Lajoie y donnait des cours. En 1940, elle participait, avec Thérèse Casgrain, aux luttes pour obtenir le droit de vote des femmes. La carrière militante de Thérèse Casgrain a commencé lorsqu’elle a remplacé son mari malade, qui était alors député fédéral. Grâce à cette position importante, Thérèse Casgrain demande, associée avec un groupe, d’adopter un projet de loi visant à donner le droit de vote aux femmes. La réponse est négative et virulente. Toutes les instances réagissent: premier ministre provincial, clergé et les femmes. À cette époque, les femmes mariées au Québec étaient considérées comme des mineures. Ne baissant pas les bras, Thérèse Casgrain a créé en 1926 la Ligue de la jeunesse féminine et fut la présidente du comité provincial des suffragettes en 1928. Cette ligue devint la Ligue du droit des femmes en 1929. Casgrain s’est également fait connaître par des émissions de radios portant sur les causes des femmes. Lorsque les femmes ont obtenu le droit de vote en 1940, Thérèse Casgrain s’est attaquée à d’autres causes dont la protection des enfants et la réforme des prisons. En 1942, elle était candidate aux élections. En 1945, elle participe à l’élaboration du programme des allocations familiales allouées par le gouvernement fédéral. En 1955, elle devenait la première femme présidente d’un parti politique, le NPD (nouveau parti démocratique). Parmi les autres accomplissements de Thérèse Casgrain, il y a la fondation de la section québécoise du groupe Voix des Femmes (1961), la participation à une délégation pacifique à Moscou, la nomination de Femme du siècle (1967) et membre du Sénat (1970). Avant sa mort en 1981, Thérèse Casgrain a reçu plusieurs prix et honneurs prestigieux et des doctorats honorifiques. Après sa mort, un prix fut nommé en son honneur. Dès ses études, Simonne Monet-Chartrand fut très impliquée dans plusieurs causes avant de rencontrer Michel Chartrand, impliqué dans les causes syndicales et qui devint son mari. Dans les années 50, elle a participé à la mise sur pied de plusieurs services : préparation au mariage, école de parents, association des parents-maîtres, union familiale, coopératives et la Centrale d’enseignants du Québec. Dans les années 1960, elle fonda la Fédération des femmes du Québec, elle participa à Voix des femmes, au mouvement de désarmement nucléaire et créa l’Institut Simone de Beauvoir. Tout au long de sa vie, elle a dirigé plusieurs organismes et institutions qui servaient à la cause du féminisme, à l’éducation, à la société et au nationalisme. ", "La comédie\n\nLa comédie présente les travers de l’être humain dans le but de faire rire. Pour ce faire, ce genre met en évidence un trait de caractère, une situation injuste, à travers un jeu d'acteur dans lequel tout est grossi, exagéré. Dans une pièce comique, la critique demeure présente malgré le jeu caricatural et les situations absurdes. L'Avare de Molière Les voisins de Louis Saia et Claude Meunier Le Jeu de l'amour et du hasard de Marivaux L'Avare, comédie très représentative du génie de Molière, est encore jouée aujourd'hui, plus de trois siècles après sa création. Dans cette pièce, l'auteur critique l'avarice, le sexisme, les conditions des domestiques et l'égoïsme. Elle met en scène des personnages ordinaires qui vivent une vie normale. Elle a pour but d'être moralisatrice et didactique. En effet, elle se moque des comportements humains afin de les corriger. Elle fait rire et le dénouement est généralement heureux. Le comique de mots Il utilise les ressources de la langue : répétitions, jeux de mots, calembours, jargon, etc. Le comique de gestes Il présente des gestes qui font rire: coups, grimaces, chutes, etc. Le comique de situation Il présente des rencontres imprévues, des quiproquos, des surprises, des malentendus, etc. Le comique de caractère Il exagère les défauts, les vices, des personnages. La farce est une courte pièce grossière qui utilise la gestuelle, les quiproquos, etc. Les personnages sont caricaturés. La commedia dell'arte met en scène des acteurs masqués qui font de l'improvisation et qui démontrent de la naïveté, de la ruse et de l'ingéniosité. La comédie de caractère présente des personnages dont les vices sont les déclencheurs de l'intrigue. La comédie de mœurs peint les travers d'une société. La «grande» comédie est consituée de cinq actes, en vers, et respecte les règles du théâtre classique et vise à faire ressortir une vérité sur l'être humain. Le vaudeville est un mélange entre le comique de situation et le comique de mots, il se caractérise par la présence de plusieurs rebondissements. Molière (1622-1673):Les Précieuses ridicules, Les Femmes savantes, Le Misanthrope ou L'Atrabilaire amoureux, Dom Juan ou le Festin de pierre, etc. Marivaux (1688-1763):Le Jeu de l'amour et du hasard, Les Fausses Confidences, etc. Beaumarchais (1732-1799): Le Barbier de Séville ou la Précaution inutile, La Folle journée, ou le Mariage de Figaro, etc. Voici un extrait de L' Avare de Molière, Acte I scène III: HARPAGON, LA FLÈCHE. HARPAGON.Hors d’ici tout à l’heure, et qu’on ne réplique pas. Allons, que l’on détale de chez moi, maître juré filou ; vrai gibier de potence. LA FLÈCHE. Je n’ai jamais rien vu de si méchant que ce maudit vieillard ; et je pense, sauf correction [i] , qu’il a le diable au corps. HARPAGON. Tu murmures entre tes dents. LA FLÈCHE. Pourquoi me chassez-vous ? HARPAGON. C’est bien à toi, pendard ; à me demander des raisons : sors vite, que je ne t’assomme. LA FLÈCHE. Qu’est-ce que je vous ai fait ? HARPAGON. Tu m’as fait, que je veux que tu sortes. LA FLÈCHE. Mon maître, votre fils, m’a donné ordre de l’attendre. HARPAGON. Va-t’en l’attendre dans la rue, et ne sois point dans ma maison planté tout droit comme un piquet, à observer ce qui se passe, et faire ton profit de tout. Je ne veux point avoir sans cesse devant moi un espion de mes affaires ; un traître, dont les yeux maudits assiégent toutes mes actions, dévorent ce que je possède, et furettent de tous côtés pour voir s’il n’y a rien à voler. source À consulter : ", "La personnalisation des propos\n\nLa personnalisation des propos fait partie des éléments qui appartiennent au critère Adaptation à la situation de communication en écriture. Cela renvoie aux repères culturels et aux procédés d'écriture employés par l'élève. Avantages de la personnalisation Pièges à éviter lorsqu'on personnalise un texte - Créer un intérêt chez le lecteur. - Produire un texte qui exprime des valeurs et des idées d'une façon convaincante, dynamique et claire. - Dépasser le nombre de mots. - Insérer des passages inutiles - Présenter des ruptures, ne pas suivre le fil conducteur. 1. Ajouter des repères culturels: faire référence à des faits d'actualité, à des oeuvres (chansons, pièces de théâtre, romans, etc.), à des proverbes, à des coutumes, à des découvertes, à des objets patrimoniaux, à des références territoriales, à des personnalités publiques, à des symboles et à des devises de la société, à des organismes, à des médias, à des événements historiques, etc. La devise du Québec: Je me souviens Les paroles de la chanson Mon pays de Gilles Vigneault : Mon pays, ce n'est pas un pays, c'est l'hiver... La construction du Centre Vidéotron La Petite Maison Blanche du Saguenay L'Expo 67 de Montréal Le poète Émile Nelligan La pièce Les Belles-Soeurs de Michel Tremblay Charlie Hebdo La fleur de lys 2. Insérer un commentaire personnel. 3. Présenter une anecdote pertinente et pas trop personnelle. 4. Ajouter des figures de style. 5. Maintenir un point de vue engagé en employant des pronoms personnels (je, vous, nous, etc.) et en interpellant son destinataire (le nommer, lui poser des questions, etc.). 6. Faire usage d'un vocabulaire connoté. 7. Varier les types et les formes de phrases. 8. Employer une ponctuation expressive (des points de suspension, des points d'exclamation, des points d'interrogation, etc.). 9. Varier les reprises de l'information. Il n'est pas toujours facile de personnaliser un texte à partir des informations qu'on lit. Voici les pièges à éviter dans le processus de personnalisation des propos: COPIER un passage du texte (équivaut à un D ou un E). Description Un passage copié est la reprise intégrale (ou presque) d'un énoncé. Types de renseignements qui se retrouvent dans des phrases copiées presque intégralement Définition, explication, comparaison, métaphore, nom de personne, d'événement, de lieu, date, statistique, pourcentage, mesure, date, heure, etc. Stratégies pour éviter de copier -prendre des notes en reformulant les propos dans les marges du texte -noter seulement des mots-clés lors de la prise de notes -ajouter de l'information RAPIÉCER un passage du texte (équivaut à un C). Description Un passage rapiécé a subi de légères modifications. Stratégies que les élèves utilisent pour rapiécer -enlever un passage entre deux phrases -remplacer un mot -modifier le temps de verbe de la phrase -changer l'ordre des mots -coller le début d'une phrase avec la fin d'une autre Stratégies pour éviter de rapiécer -prendre des notes en reformulant les propos dans les marges du texte -noter seulement des mots-clés lors de la prise de notes -ajouter de l'information REFORMULER un passage du texte (équivaut à un B). Description Un texte reformulé a été écrit d'une façon différente sans utiliser les mêmes mots et la même syntaxe que le texte d'origine. Stratégies que les élèves emploient pour reformuler -Utiliser différentes reprises de l'information (pronoms, synonymes, termes génériques et spécifiques, périphrases, etc.) -modifier la structure de la phrase Pour améliorer son texte, l'élève doit employer les stratégies de la personnalisation. Voici un extrait de texte portant sur Louis-José Houde : Voici des exemples pour mieux comprendre les étapes qui mènent à la personnalisation: COPIER Louis-José Houde est un humoriste québécois avec une diction rapide et une voix reconnaissable. Il est une véritable bête de scène et occupe une place de choix dans le coeur du public grâce à son charisme, à sa simplicité et à sa joie de vivre. RAPIÉCER Louis-José Houde, humoriste québécois, a une diction rapide et une voix reconnaissable. Véritable bête de scène, le public l'aime grâce à son charisme, à sa simplicité et à son dynamisme. REFORMULER Louis-José Houde est un humoriste québécois reconnu pour son débit rapide et son timbre de voix particulier. Véritable artiste de la scène, le public l'adore grâce à son charme, à sa simplicité et à son énergie positive. PERSONNALISATION Louis-José Houde, humoriste québécois dont la réputation n'est plus à faire, a conquis le public par la vitesse effrenée avec laquelle il s'exprime et sa gestuelle amusante. Véritable «sac à blagues» me direz-vous? Absolument! Qui pourrait rester de glace devant son charme et son sourire contagieux? Cet artiste est une grande fierté pour la belle province. Dans le dernier exemple, on remarque plusieurs éléments qui personnalisent le texte: une ponctuation expressive (« » , ?, !), des types et des formes de phrases variées, des expressions et des figures de style (sac à blagues, rester de glace, sourire contagieux, etc.), un vocabulaire connoté (amusante, contagieux, charme, etc.), un point de vue engagé (l'usage des pronoms vous, me, les questions, etc.), un repère culturel (la belle province était un slogan touristique apparaissant sur les plaques d'immatriculation de 1963 à 1977). ", "Les personnages du récit\n\nDans les récits, les personnages sont ceux qui nous font vivre les évènements. C'est à travers leurs émotions, leurs actions, leurs caractéristiques, etc. que nous pouvons suivre le fil de l'histoire. Toutefois, les personnages n'ont pas la même importance. Il est donc possible de les classer selon leur typologie : le ou les personnages principaux, les personnages secondaires et les personnages figurants. De plus, il est pertinent d'analyser le rôle des personnages afin de comprendre les rapports qu'ils entretiennent entre eux. Il peut s'agir du héros, des adjuvants (ou alliés) ou des opposants (ou adversaires). Selon leur importance, les personnages peuvent être classés en trois types : Le ou les personnages principaux Un personnage principal est celui qui mène une quête, un projet, dans le but de résoudre un problème. Très souvent, c'est lui qui est le plus caractérisé. On peut décrire son apparence physique, son identité, sa personnalité, sa symbolique et son passé. C'est autour de lui que gravitent tous les autres personnages. Les personnages secondaires Les personnages secondaires viennent aider le personnage principal ou lui nuire dans la réalisation de sa quête. Ils sont dotés de caractéristiques qui les rendent crédibles, mais généralement, celles-ci sont décrites plus globalement. Les personnages figurants Les personnages figurants apparaissent rapidement dans l'histoire. Ils y jouent un rôle très secondaire. Ils font pratiquement partie du décor. Les figurants ne sont pas vraiment décrits. Ils font souvent partie d'un groupe. Les personnages ont un rôle dans l'histoire qui décrit les liens qui les unissent les uns aux autres : Le héros Il s'agit du personnage principal qui doit réaliser une mission, qui a un problème à résoudre. L'adjuvant ou l'allié C'est un personnage secondaire qui aide le héros à réaliser sa quête. L'opposant ou l'adversaire C'est un personnage secondaire qui s'oppose au héros en faisant obstacle à sa mission. Voici des exemples connus d'adjuvants et d'opposants : Adjuvants : Neytiri dans Avatar, Watson dans Sherlock Holmes, Timon et Pumbaa dans Le Roi lion, la nourrice dans Roméo et Juliette, etc. Opposants : Lotso (l'ours mauve) dans Histoire de Jouets 3, Voldemort dans Harry Potter, Scar dans Le Roi lion, Sauron dans Le Seigneur des anneaux, le diable dans La Chasse-galerie, le loup dans Les trois petits cochons, etc. ", "Les droits et libertés de la personne\n\nLa Ligue des droits et libertés est fondée au début de la Révolution tranquille. Parmi ses fondateurs, on retrouve Pierre Elliott Trudeau et Thérèse Casgrain. Au Québec, la nouvelle Ligue des droits et libertés a donc pour objectif de rédiger la Charte québécoise des droits et libertés de la personne, une charte qui répond aux valeurs économiques et à la solidarité sociale du gouvernement de cette époque. En effet, la Charte québécoise des droits et libertés de la personne, adoptée en 1975, comporte une dimension socioéconomique qui la rend unique au monde. Elle soutient, entre autres, la protection de l'enfant et la reconnaissance de l'égalité des époux. Elle émet également l'obligation de porter secours à une personne en danger. De plus, elle comporte des interdits tels que la discrimination basée sur le sexe, la religion ou encore la discrimination envers les femmes enceintes ou envers les personnes vivant avec un handicap. La discrimination se produit lorsqu’un individu est traité de manière inégale et défavorable en raison de son origine, de son nom, de son sexe, de son apparence physique, de sa religion ou encore de son appartenance à un groupe. On dit alors qu’il est victime de discrimination. ", "Les méthodes de recherche d'information\n\nLe recensement est une recherche d'information qui s'adresse à toute la population visée par l'étude. Pour ce qui est du sondage, il est une recherche d'information qui s'adresse à une partie de la population, appelée échantillon, dont la composition est choisie selon des méthodes d'échantillonnage. Pour amasser les différentes données, il faut construire une enquête, qui est généralement réalisée par un expert comme un médecin, un scientifique ou un chercheur. Finalement, si les données amassées concernent des objets et non des êtres vivants, il sera question d'un inventaire. Afin de bien différencier ces concepts de base en statistique, voici quelques exemples qui illustrent bien chacune des méthodes présentées plus haut. Exemples de recensement : Demander à tous les élèves de l'école ce qu'ils pensent de la nourriture de la cafétéria. Demander à tous les habitants d'une municipalité de se prononcer sur leur intention de vote pour la prochaine élection municipale. Exemples de sondage : Dans une école, on demande à une classe par niveau de se prononcer sur la qualité de la nourriture de la cafétéria. Dans une municipalité, on se rend au magasin général pour interroger seulement les clients sur leur intention de vote pour la prochaine élection municipale. Exemple d'inventaire : Afin de savoir quelle quantité de boites de clous il faut commander pour la prochaine livraison, les employés d'une quincaillerie comptent toutes celles qui sont disponibles en magasin. Pour construire les outils de collecte de données, différentes modalités de réponses sont proposées. Par ailleurs, la nature de ces modalités va différer selon le questionnaire utilisé. Par exemple, si on veut savoir la couleur préférée des gens, la réponse sera un mot tel rouge, vert, bleu, etc. Par contre, si on s'intéresse aux nombres d'enfants présents dans chaque famille, la réponse sera un nombre entier tel 0, 1, 2, etc. Bref, il est nécessaire d'identifier quelle caractéristique sera analysée et quel type de variable il faut utiliser pour amasser les données. ", "Les droits, les responsabilités et les recours du consommateur et du commerçant\n\nTout n’est pas permis lors de la vente ou de l’achat d’un bien ou d’un service. En tant que consommateur ou consommatrice, tu as des droits ainsi que des responsabilités. C’est la même chose pour les commerçants et les commerçantes. Plus spécifiquement, quels sont tes droits en tant que consommateur(-trice) par rapport aux contrats et aux garanties? Que se passe-t-il s’il y a une erreur entre le prix affiché et le prix à la caisse? De plus, quelles sont tes responsabilités, notamment pour la protection de tes renseignements personnels et la conservation des preuves d’achat? Consulte la fiche suivante pour en savoir plus : Les droits et responsabilités du consommateur Que ce soit en lien avec les contrats, les garanties, la confidentialité des transactions ou le choix du prix de vente d’un bien ou d’un service, les commerçant(e)s ont également des droits et des responsabilités. La fiche suivante donne plus de détails à ce sujet : Les droits et responsabilités du commerçant La consommation se présentant sous plusieurs formes, il existe de nombreuses lois encadrant les activités qui y sont liées. Ces lois évoluent avec le temps et sont mises à jour pour répondre aux nouvelles réalités qui apparaissent, comme le commerce en ligne. Elles prévoient aussi certains recours pour les consommateurs et les consommatrices ainsi que les commerçants et les commerçantes afin que tous puissent faire valoir leurs droits en cas de désaccord. Ces fiches présentent les principales lois et les principaux recours au Québec : Les lois encadrant la consommation Les recours du consommateur et du commerçant ", "Le phénomène de la consommation\n\nEn regardant autour de toi, tu constates que le phénomène de la consommation est présent sous plusieurs formes. Les personnes consomment des produits et des services qui leur sont nécessaires, mais aussi d’autres qui sont plutôt pour le plaisir. La consommation répond donc en premier lieu aux besoins, mais aussi aux désirs. Quelle est la différence entre les deux? L’hiver, les vêtements chauds sont nécessaires. C’est un besoin. Par contre, le choix de la couleur de ces vêtements, de leur style et de leur marque relève plutôt des désirs. Les besoins et les désirs n’ont pas de limites. La satisfaction d'un désir est généralement suivie par l’apparition d’un autre désir. Toutefois, tes ressources en temps, en argent et en énergie ont leurs limites. Tu ne peux donc pas satisfaire tous les désirs que tu pourrais avoir. Cela veut dire que pour te procurer un bien ou un service, tu dois faire des choix. En faisant le choix d’un bien ou d’un service, tu dois nécessairement renoncer à d’autres choses puisque tes ressources sont déjà utilisées pour un achat. Cette renonciation, c’est le cout d’opportunité ou le cout d’option. Sofia voudrait remplacer son ordinateur portable pour un modèle plus puissant. Elle aimerait aussi remplacer son manteau d’hiver parce que le sien commence à être usé par les années. Les revenus de Sofia ne lui permettent pas de faire ces deux dépenses en même temps. Elle doit renoncer à un achat pour pouvoir faire l’autre. Les habitudes de consommation ne sont pas les mêmes pour tout le monde. Un ensemble de facteurs personnels et de facteurs externes peuvent influencer tes habitudes de consommation. Ces habitudes se transforment avec le temps, notamment à la suite de changements dans la société, dans les technologies accessibles ou, tout simplement, à travers les périodes dans la vie d’une personne. Certains facteurs d’influence te sont spécifiques. C’est le cas notamment de ton âge, de tes revenus, de ton identité sexuelle et de tes valeurs personnelles. L’âge L’âge est un élément déterminant dans tes habitudes de consommation. Par exemple, tu ne consommes plus exactement les mêmes choses maintenant qu’au moment où tu commençais l’école primaire. Ainsi, à travers les périodes de ta vie, tes besoins et tes gouts changent. Les revenus Tes revenus ont un impact direct sur ta capacité à te procurer des biens et des services. En ce sens, ils sont un facteur influençant tes choix de consommation. L’identité sexuelle L’identité sexuelle a une influence surtout pour ce qui touche au corps. Les besoins peuvent être différents notamment pour les services de santé, les produits d’hygiène corporelle ou encore les vêtements. Les valeurs Tes valeurs peuvent aussi influencer tes choix de consommation. Elles pourraient t’amener à faire des choix plus écologiques, par exemple. Certains facteurs proviennent plutôt de la société ou de l’environnement dans lequel tu vis. De tes proches à la publicité, en passant par le contexte socioéconomique et les gouvernements, ce sont tous des facteurs externes qui peuvent influencer tes habitudes de consommation. L’apparition et l’omniprésence des nouvelles technologies a aussi grandement influencé les habitudes de consommation de la société. Le contexte socioéconomique Le contexte socioéconomique a une grande influence sur les habitudes de consommation de la population en général. Lorsque l’économie et la société se portent bien, les personnes dépensent plus pour des activités de divertissement (cinéma, restaurant, voyages, etc.). À l’opposé, si la société connait un ralentissement économique, les gens priorisent les dépenses de base (nourriture, vêtements, etc.) en réduisant leurs dépenses par rapport au divertissement. La famille et les amis Les gens autour de toi ont certaines habitudes de consommation. Que ce soient tes parents ou tes ami(e)s, ces personnes peuvent servir de point de référence lorsque tu fais tes propres choix. Des amis de Dimitri participent au mouvement zéro déchet. À leur contact, il découvre les sacs réutilisables en tissu pour ranger les collations, les brosses à dents en bambou et le dentifrice vendu en vrac. Il songe de plus en plus à adopter certaines de ces pratiques. Lors de sa dernière visite à l’épicerie, il a acheté des sacs réutilisables en tissu pour mettre ses fruits et légumes au lieu d’utiliser des sacs en plastique. La publicité La publicité cherche avant tout à te transmettre un message. Ce message a souvent pour but de modifier certains de tes comportements ou de susciter le désir de te procurer un bien ou un service. La publicité est ainsi une grande source d’influence quant à tes habitudes de consommation. Le prix Le prix a une influence sur tes choix de consommation, notamment à cause de ton pouvoir d’achat. Le pouvoir d’achat prend en compte les revenus disponibles d’une personne pour déterminer la quantité de biens et de services qu’elle peut acheter. Plus les prix sont bas, plus le pouvoir d’achat augmente. Les nouvelles technologies L’apparition de nouvelles technologies a grandement changé les habitudes de consommation de la population. L’impact de ces technologies est double : elles sont non seulement de nouveaux objets de consommation, mais elles sont aussi des outils pour se procurer d’autres biens ou des services en ligne. Les ordinateurs, les tablettes électroniques et les téléphones intelligents sont devenus très présents en quelques dizaines d’années seulement. Ces appareils ont profondément modifié la manière dont les personnes communiquent entre elles et leur consommation de biens ou de services. Les gouvernements Les gouvernements provinciaux et fédéral, par leurs actions dans l’économie, influencent les habitudes de consommation de la population. Ces actions se traduisent notamment par l’imposition de taxes à la consommation (la TPS et la TVQ). Tu te poses des questions sur des biens ou des services? Plusieurs sources d’informations sont accessibles. Les sites Internet et les forums de discussion Le site Internet du fabricant ou du commerçant est un bon point de départ dans tes recherches pour en savoir plus à propos d’un bien ou d’un service. Il devrait rassembler les principales caractéristiques de ce qui est offert. Les forums sont une autre source d’informations puisque les consommateurs et les consommatrices y inscrivent leur appréciation, positive ou négative, et partagent leurs commentaires. Toutefois, il est nécessaire de rester vigilant(e) parce que ces commentaires ne sont pas toujours fiables. Les organisations de défense des droits des consommateur(-trice)s, comme l’Office de la protection du consommateur ou Option consommateurs, présentent des informations à propos de sujets très variés sur le thème de la consommation. Les revues spécialisées Certaines revues se spécialisent dans des sujets liés à la consommation. Elles peuvent présenter le résultat de tests, comparer différents biens entre eux ou encore renseigner sur l’utilisation d’un bien en particulier. Ces revues font appel à des experts et expertes et doivent faire preuve d’objectivité dans leurs articles et leurs tests. Le contenu de ces revues est souvent accessible en ligne. C’est le cas, notamment, de la revue Protégez-vous. Les émissions d’affaires publiques Tout comme les revues, certaines émissions d’affaires publiques, comme La Facture ou L'indice McSween, se penchent sur des sujets liés à la consommation. Elles réalisent entre autres des enquêtes, pour ensuite en présenter leurs résultats. Comme tu le vois, il existe de nombreuses sources d’informations. Tu peux toi aussi en trouver plusieurs en faisant tes propres recherches. Par contre, comment déterminer si ces sources sont fiables? Voici quelques points à vérifier : Qui est l’auteur ou l’autrice? L’auteur(-trice) devrait toujours être bien identifié, qu’il soit une personne, une organisation ou une entreprise. Est-ce que l’auteur(-trice) a une expérience pertinente sur le sujet? Pour une organisation, on peut vérifier si c’est une organisation officielle ou une organisation reconnue. Pour une personne, sa fonction et ses compétences sont de bons indicateurs. De quand date l’information? Est-elle récente? Une information récente est plus fiable qu’une information qui n’a pas été mise à jour depuis longtemps. Cette dernière risque de ne pas prendre en compte des changements récents. La décision de se procurer un bien ou un service est parfois très rapide. Tellement rapide qu’il n’y a pas vraiment eu de réflexion derrière l’achat. Ces achats impulsifs peuvent causer de la déception (« Je n’avais pas vraiment besoin de ça ») et des problèmes financiers (« Comment vais-je faire pour le payer? Le prix dépasse mon budget! »). Voici un truc simple pour contrer ces décisions d’achat trop rapides : attends cinq secondes et pose-toi la question « En ai-je vraiment besoin? ». Pour t’aider à faire des choix plus rationnels quant à l’achat de biens ou de services, voici quelques points à évaluer : Déterminer ton besoin ou ton désir : Pose-toi quelques questions pour déterminer si tu as vraiment besoin du bien ou du service que tu souhaites acheter. Ensuite, si tu décides d’aller de l’avant avec l’achat, établis tes critères, comme le prix ou les caractéristiques essentielles. Rassembler les informations par rapport au bien ou au service : En utilisant des sources fiables, prends le temps de mieux connaitre ce qui est offert. N’hésite pas à utiliser les ressources de l’Office de la protection du consommateur ou des associations de consommateurs en plus des sites des entreprises pour t’informer. Évaluer les possibilités : Une fois que tu as les informations en main, tu peux les comparer entre elles et à tes critères de départ. Prends en compte non seulement le prix, mais aussi ce qui est offert avec le bien ou le service (garanties, service d’entretien, etc.). Prendre la décision d’acheter : Après avoir fait ton choix, tu peux décider de procéder à l’achat ou de continuer tes recherches si tu n’as pas trouvé de solution satisfaisante. Pense au mode d’achat qui convient le mieux et demande-toi si le crédit est réellement nécessaire pour financer ton achat. Se procurer le bien ou le service : Au moment de l’achat, reste attentif(-ve) à l’état du bien ou à la qualité du service, au contrat de vente ainsi qu’à la politique de retour ou de remboursement du commerçant. Utiliser et évaluer le bien ou le service : Une fois le bien ou le service acheté, conserve les documents importants liés à l’achat et évalue le service que tu as reçu. La consommation responsable est l’action de choisir des biens et des services diminuant le plus possible les impacts environnementaux et respectant la dignité et les droits humains. La consommation responsable, c’est avant tout se poser des questions par rapport à ce que tu consommes pour avoir un impact positif. Elle touche à tous les types de biens ou de services, des vêtements aux appareils électroniques en passant par les aliments et le choix des moyens de transport. Voici quelques principes pour faire des achats plus responsables : ne faire un achat que lorsque c’est vraiment nécessaire, choisir des biens ou des services qui sont de bonne qualité et qui sont durables, favoriser l’achat de produits locaux, choisir des biens ou des services qui ont le plus petit impact environnemental en tenant en compte de tout leur cycle de vie, privilégier des biens qui peuvent être réparés au besoin, privilégier la réutilisation en te procurant des biens usagés ou en donnant les biens dont tu n’as plus besoin, vérifier que les biens ou les services respectent la dignité et les droits de la personne (aucun travail des enfants, salaire convenable, conditions de travail sécuritaires, etc.). Pour plus de détails, consulte le site d’Équiterre. " ]

[ 0.8340524435043335, 0.8115454912185669, 0.8602321147918701, 0.7769043445587158, 0.8023148775100708, 0.8220677375793457, 0.8403002023696899, 0.777306854724884, 0.7946498394012451, 0.8090298175811768, 0.8200966715812683 ]

[ 0.8519356846809387, 0.8255149126052856, 0.8716112375259399, 0.7977621555328369, 0.8025739192962646, 0.8299537897109985, 0.8329061269760132, 0.7822296023368835, 0.8344649076461792, 0.7912796139717102, 0.8180108070373535 ]

[ 0.8525612354278564, 0.7795982360839844, 0.8512677550315857, 0.7874183654785156, 0.7838203310966492, 0.8100769519805908, 0.8066595792770386, 0.753219723701477, 0.7818832993507385, 0.7534709572792053, 0.7862368226051331 ]

[ 0.10348021984100342, 0.15960095822811127, 0.21148362755775452, -0.10097043961286545, 0.15078872442245483, 0.19022519886493683, 0.3364739716053009, 0.017495017498731613, 0.0389375202357769, 0.030554302036762238, 0.035807348787784576 ]

[ 0.49824163263092647, 0.46167603069760527, 0.5567956277767114, 0.3581282640604702, 0.38297386116724297, 0.3759513557502141, 0.5361562150616415, 0.4005021390530562, 0.35236887571764897, 0.41363366317179595, 0.38495546810152736 ]

[ 0.8877431154251099, 0.8704934120178223, 0.9100005626678467, 0.8019412159919739, 0.8445616960525513, 0.8697187900543213, 0.8719426393508911, 0.8134337663650513, 0.8344925045967102, 0.8064531087875366, 0.7921571731567383 ]

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[ "La subordonnée relative\n\nLa subordonnée relative est une phrase enchâssée à la suite d'un nom ou d'un pronom. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée relative et du pronom relatif qui l'introduit. La fille que tu as vue hier est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme dont l'autorité est crainte sera notre chef. La personne dont je vous parle ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention que vous ne regretterez pas d’acheter. La ville près de laquelle les soldats se sont arrêtés était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine, qui n’est pas une nouvelle venue, ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir qui est déjà sans limites. La subordonnée relative est une phrase enchâssée, elle pourrait être enlevée sans rendre la phrase asyntaxique. Compare les phrases suivantes à celles de l'encadré précédent pour en avoir la preuve : La fille est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme sera notre chef. La personne ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention. La ville était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir. La subordonnée relative peut être réduite par l’effacement du subordonnant (exemple 1) et par le remplacement du GV par un GAdj, un GPart (exemple 2) ou un GInf (exemple 3). Robert, qui était très fatigué, a dormi toute la nuit. Robert, très fatigué, a dormi toute la nuit. Cette vieille route qui menait du village à notre maison a été réparée. Cette vieille route menant du village à notre maison a été réparée. Je ne connaissais pas d’endroit où j’allais passer la nuit. Je ne connaissais pas d’endroit où passer la nuit. La subordonnée relative peut exprimer différentes valeurs : Le temps : La chasse, qui commence en septembre, est très populaire au Québec. Le lieu : La maison où j'ai grandi est magnifique. La cause : Christian, qui était malade, ne s'est pas présenté à l'école. L'explication : Dans cette ville, on retrouve beaucoup d'amiante, qui est un minerai à texture fibreuse. La qualification : Ce chien qui jappe est dérangeant. La détermination : Le livre que je lis présentement est incroyable. ", "Textes littéraires\n\nLes textes littéraires visent avant tout à stimuler l’imaginaire du lecteur. Ils peuvent également transmettre de l’information ou susciter la réflexion, voire le débat d’idées, mais leur principale caractéristique réside dans le travail que l’auteur a effectué sur le style et la forme. Les textes littéraires sont des œuvres que l’on dit artistiques puisque les auteurs littéraires ont des préoccupations esthétiques afin de capter l’intérêt du lecteur. Ils choisissent les mots appropriés pour exprimer leurs idées soigneusement tout en respectant un certain style. La section Textes littéraires traite des sujets suivants : ", "Le conte\n\nLe conte est un texte généralement issu de la tradition orale, c’est-à-dire qu’il est connu et transmis par la parole pendant plusieurs générations avant d’être transposé à l’écrit. Le conte est caractérisé par son univers merveilleux. Il peut donc y survenir des évènements surnaturels. magie disparition métamorphose Le conte renferme des personnages flamboyants que l’on trouve généralement exclusivement dans cet univers narratif. sorcier fée magicienne dragon Les lieux et le temps ne sont jamais précisés dans les contes. On situe l’action à une époque et dans un endroit lointain et quelconque. « Il était une fois, dans un pays lointain… » — Plusieurs contes commencent de cette façon. Le conte a généralement un but moral. L’histoire contée sert à mettre en valeur ou à dénoncer un comportement. La moralité exposée dans Le Petit Chaperon rouge montre que la naïveté des fillettes peut parfois leur couter cher et qu’il faut se méfier de ceux qui disent avoir les meilleures intentions, car ils peuvent être méchants (idée incarnée par le loup qui cherche à tromper la fillette.) Il existe différents types de contes. Le classement s'effectue selon la nature de l’histoire, l’univers décrit et les caractéristiques des personnages. 1. Le conte merveilleux (conte de fée) Il met en scène des personnages évoluant dans un monde magique où les fées, les princes charmants et autres personnages mythiques interviennent. 2. Le conte philosophique Il met en scène des personnages et des situations presque réels qui traduisent des conceptions philosophiques de l'auteur ou de l'autrice. 3. Le conte fantastique Il mélange le réel et l'irréel en racontant les risques d'une perte au quotidien. 4. Le conte noir (conte d'horreur) Il ressemble au contenu des films d'horreur. Il a la forme du conte, mais il présente un certain réalisme. 5.Le conte satirique Il ridiculise les opposants du héros. 6. Le conte de sagesse Il est basé sur la réflexion, la philosophie et l'humanité. 7. Le conte étiologique Il raconte le pourquoi et le comment des choses. 8. Le conte de mensonge Il présente des faits impossibles qui font deviner aux lecteurs et aux lectrices que tout est faux. 9. Le conte facétieux Il s'adresse souvent aux adultes, car il présente des antihéros ayant échoué sous la forme d'anecdotes. Quelques titres de contes bien connus : Les contes des mille et une nuits Blanche-Neige et les sept nains La Petite Sirène Le Petit Chaperon rouge Charles Perrault et les frères Grimm sont parmi les conteurs les plus connus. ", "L'accord de l’adjectif attribut du sujet\n\n L'adjectif attribut prend le genre et le nombre du sujet qu'il caractérise. Un verbe attributif est placé entre le sujet et l'adjectif attribut. Ils deviendront riches grâce à leurs nombreux talents. - L'adjectif attribut riches s'accorde en genre et en nombre avec le sujet ils. La vue est belle de ce côté-ci de la montagne. - L'adjectif attribut belle s'accorde en genre et en nombre avec le sujet la vue. Nicolas reste muet quand sa mère le gronde. - L'adjectif attribut muet s'accorde en genre et en nombre avec le sujet Nicolas. Quand ces deux soeurs étaient jeunes, elles étaient fort marginales. - L'adjectif attribut jeunes s'accorde en genre et en nombre avec le sujet ces deux soeurs, le deuxième adjectif attribut marginales s'accorde en genre et en nombre avec le sujet elles. ", "Tops notions au primaire\n\nPour voir la liste des notions et stratégies incontournables en français et en mathématiques au primaire, cliquez sur le cycle de votre choix. Pour voir la liste des notions et stratégies incontournables au secondaire, cliquez ici. Pour la création de ces listes, Alloprof a fait équipe avec l’Association des Orthopédagogues du Québec et la Chaire UNESCO de développement curriculaire de l’Université du Québec à Montréal. ", "L’accord des adjectifs composés\n\nLes adjectifs composés sont formés de différentes sortes de mots. L'accord de ces adjectifs dépend de la classe de chacun des mots et des liens entre ceux-ci. des manifestants franco-manitobains des livres tragi-comiques des sauces aigres-douces des personnes sourdes-muettes les partis sociaux-démocrates des filles court-vêtues (courtement) des employés haut placés (hautement) les pensées libre-échangistes (libre-échange) les notions extrême-orientales (Extrême-Orient) les avant-derniers jours des coupes mi-longues une mère bien-aimée des visiteurs nord-américains des rayons infra-rouges ", "Les fonctions du groupe prépositionnel (GPrép)\n\n\nLe complément de phrase exercé par un groupe prépositionnel peut être déplacé dans la phrase. Dès demain, j'y serai. Pour l'endormir, je lui ai chanté une berceuse. Sur ce terrain vague, j'ai fait une découverte étrange. Le complément indirect exercé par un groupe prépositionnel doit suivre le verbe. Julie part à Cancún. Julien et Alexandre ont parlé à leur supérieur. Jérémy écrit à son frère. Le complément du nom exercé par un groupe prépositionnel doit suivre le nom. Le frère de mon oncle est une personne fort généreuse. Les fleurs de mon jardin manquent d'eau. L'attitude de cet enfant est fort désagréable. Le complément du pronom exercé par un groupe prépositionnel doit suivre le pronom. Cette robe est celle de ma mère. Le complément de l'adjectif exercé par un groupe prépositionnel doit suivre l'adjectif. L'étude est nécessaire à la réussite. La marche quotidienne est essentielle pour la santé. L'attribut du sujet exercé par un groupe prépositionnel doit suivre le verbe attributif et donner une caractéristique au sujet. La bourse de New York est en effervescence. Les plantes sont en pleine croissance. Lors de la conférence, cette femme est restée de glace. Il existe plusieurs verbes attributifs. L'attribut du complément direct exercé par un groupe prépositionnel doit suivre le complément direct du verbe. Tu me prends pour un imbécile! Le modificateur du verbe exercé par un groupe prépositionnel suit la plupart du temps le verbe qu'il modifie. Elle me regardait avec sérieux. Vous comprenez de plus en plus, c'est bien! J'aimerais que mes élèves m'écoutent avec plus d'attention. ", "La conclusion d'un texte explicatif\n\nObserve l'extrait d'un texte explicatif (introduction suivie d'un paragraphe de développement) répondant à la question Pourquoi le blanc est-il symbole de pureté et de paix?, pour ensuite mieux comprendre les deux étapes essentielles à la conclusion. Pourquoi le blanc est-il symbole de pureté et de paix? Introduction On dira d'une personne que l'on croyait coupable et qui a fait la démonstration de son innocence qu'elle est blanchie. La colombe, un oiseau blanc, est un emblème important de la paix. Le drapeau blanc est celui qu'on utilise pour marquer la fin d'une guerre. Il va sans dire, les références associant le blanc et la pureté, la paix, sont multiples. Mais pourquoi en est-il ainsi? En fait, il est possible de mieux comprendre cette association en faisant référence à des éléments historiques et en réfléchissant sur l'aspect symbolique de cette couleur. Développement (il s'agit d'un extrait, soit le premier paragraphe du texte véritable qui devrait en contenir deux puisqu'il y a deux aspects) D'abord, il est possible de faire référence à plusieurs événements de l'Histoire qui témoignent du fait que le blanc et la pureté vont de pair. En effet, les Égyptiens enveloppaient les défunts dans un linceul blanc dans un but bien précis : seul le blanc pouvait délivrer l'âme pure de son enveloppe charnelle périssable. De leur côté, les Hébreux, autre peuple qui a marqué l'histoire de l'humanité, portaient de longues tuniques de lin blanc, car ils croyaient que le blanc représentait la pureté de la justice divine. Plus proche de notre époque, en 1949, Picasso, probablement lui-même inspiré des associations relatives à la pureté et au blanc provenant des premières civilisations, contribuera à ancrer dans la conscience collective que la paix est blanche en faisant de la colombe la vedette de son affiche destinée à représenter un important mouvement militant pour la paix. Bref, cette idée voulant que la paix, la pureté et le blanc ne fassent qu'un ne date pas d'hier. Conclusion En conclusion, à la lumière de plusieurs événements historiques et de la signification symbolique de la couleur blanche, on comprend pourquoi elle représente la paix et la pureté. Il ne faut toutefois pas écarter le fait qu'il existe des coïncidences qui ont contribué à rendre le blanc porteur de paix. Il est effectivement intéressant de savoir que l'on signifiait la fin d'une guerre par un drapeau blanc simplement parce que c'était la couleur la plus visible. La synthèse reformule la problématique et rappelle les aspects du texte. Ces mêmes aspects font également partie du sujet divisé de l'introduction, mais il est bien de les formuler autrement. En conclusion, à la lumière de plusieurs événements historiques et de la signification symbolique de la couleur blanche, on comprend pourquoi elle représente la paix et la pureté. L'ouverture, la partie finale de la conclusion, doit laisser le lecteur sur une réflexion, une projection dans le futur, une information nouvelle (nouvel aspect ou nouveau sous-aspect), une citation célèbre, etc. Plusieurs possibilités s'offrent au scripteur à ce stade de l'écriture. L'important est de relever le défi de clore le texte de façon cohérente tout en réussissant à marquer le lecteur. Il ne faut toutefois pas écarter le fait qu'il existe des coïncidences qui ont contribué à rendre le blanc porteur de paix. Il est effectivement intéressant de savoir que l'on signifiait la fin d'une guerre par un drapeau blanc simplement parce que c'était la couleur la plus visible. Dans cette ouverture, le scripteur a fait le choix de présenter une information nouvelle concernant l'existence de coïncidences. Le fait présenté en final, le drapeau blanc marquant la fin d'une guerre et sa signification, vise principalement à faire sourire le lecteur. Il démontre que, dans la vie, les explications cherchant à éclaircir des phénomènes sont parfois complexes, parfois très simples. La conclusion comporte, dans un premier temps, une synthèse et, dans un deuxième temps, une ouverture. En conclusion, à la lumière de plusieurs événements historiques et de la signification symbolique de la couleur blanche, on comprend pourquoi elle représente la paix et la pureté. Il ne faut toutefois pas écarter le fait qu'il existe des coïncidences qui ont contribué à rendre le blanc porteur de paix. Il est effectivement intéressant de savoir que l'on signifiait la fin d'une guerre par un drapeau blanc simplement parce que c'était la couleur la plus visible. À consulter : ", "Le paradoxe (figure de style)\n\nLe paradoxe est une figure d'opposition qui consiste en un énoncé qui va à l'encontre de l'opinion générale, des idées communes. Des termes opposés sont liés afin de surprendre, de choquer, de faire réfléchir. Contrairement à d'autres figures d'opposition qui prennent forme autour du sens des mots, le paradoxe tient compte du contexte et du sens commun. Il contient une contradiction et un raisonnement qui sont parfois absurdes ou qui n'ont pas de sens logique, mais qui stimulent la réflexion. Il faut donc aller au-delà du sens des mots et analyser l'énoncé de façon globale. 1. Les premiers seront les derniers. Les crimes engendrent d'immenses bienfaits et les plus grandes vertus développent des conséquences funestes. -Paul Valéry Paris est tout petit, c'est là sa vraie grandeur. -Jacques Prévert Qui veut sauver sa vie la perdra. L'ascension procède du vide. -Novalis Sollicité par une admiratrice pour un autographe, Sacha Guitry écrit de sa main: «Pardonnez-moi, mais je ne donne jamais d'autographe.» Et il signe! Guy de Maupassant détestait la Tour Eiffel et pourtant, il y montait le plus souvent possible, en expliquant à ses interlocuteurs étonnés: «C'est le seul endroit d'où je ne la vois plus!» Il existe d'autres figures d'opposition : ", "Le pluriel des adjectifs\n\nL’adjectif s’accorde en genre et en nombre avec le nom ou le pronom qu’il accompagne. Lorsqu’un adjectif prend la marque du pluriel, il existe plusieurs règles qui dictent la façon de le former. énorme — énormes minuscule — minuscules attachant — attachants extravertie — extraverties intelligente — intelligentes chaud — chauds réel — réels ", "L’ironie (figure de style)\n\nL’antiphrase consiste à dire le contraire de ce que l’on pense. Toutefois, pour qu’il y ait réellement ironie, il faut faire remarquer que l’on ne pense pas ce que l’on dit. Les principaux procédés employés pour faire de l'ironie sont la métaphore, l'hyperbole et la litote. Félicitations! Tu as un coeur d'or. (métaphore pour reprocher à quelqu'un son manque de gentillesse) Quelle générosité incommensurable ! (hyperbole pour souligner la mesquinerie de quelqu'un) Tu trouves que ce n'est pas très bon? (litote pour dire que c'est mauvais) Il existe d'autres figures d'opposition : " ]

[ 0.8669046759605408, 0.8260385990142822, 0.8180358409881592, 0.8231338262557983, 0.8396847248077393, 0.8383100628852844, 0.8536264896392822, 0.821789562702179, 0.8234680891036987, 0.8305095434188843, 0.8221784830093384 ]

[ 0.8643317222595215, 0.8031395077705383, 0.8180457949638367, 0.8198361396789551, 0.8093640208244324, 0.8324464559555054, 0.8439571261405945, 0.8101099729537964, 0.8169140815734863, 0.8105860352516174, 0.8072654008865356 ]

[ 0.8633919954299927, 0.77565598487854, 0.7714884281158447, 0.8102078437805176, 0.7953085899353027, 0.7995227575302124, 0.840728759765625, 0.7923991680145264, 0.7953770160675049, 0.8021736741065979, 0.7943663597106934 ]

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[ "L'évolution de la société coloniale en Nouvelle-France (1608-1760)\n\nAu début du 17e siècle, la France amorce la colonisation du territoire de la Nouvelle-France. Cette colonisation, qui débute modestement, est d'abord remise entre les mains des compagnies de traite des fourrures. Cependant, en 1663, elle sera reprise par l'État grâce à l'instauration du gouvernement royal. À partir de la fin du 17e siècle jusqu'au milieu du 18e siècle, quatre guerres intercoloniales éclatent entre la Nouvelle-France et les Treizes colonies. La dernière guerre intercoloniale, la guerre de la Conquête, scellera définitivement le sort de la Nouvelle-France, qui passera aux mains des Britanniques en 1760. ", "Les débuts de la colonisation en Nouvelle-France\n\nAu 17e siècle, le désir des métropoles européennes de fonder de nouvelles colonies en sol américain s'affirme. Deux types de colonies pourront être fondés par celles-ci : la colonie-comptoir et la colonie de peuplement. Colonie-comptoir Source Poste utilisé pour faire le commerce des matières premières. L'unique rôle de la colonie est de fournir les matières premières à sa métropole. Le territoire est occupé temporairement par quelques Européens qui veillent à l'administration du comptoir. Colonie de peuplement Source Territoire utilisé pour exploiter les matières premières et y établir des colons. Le territoire est occupé par des Européens qui s'y installent de façon permanente. Au début du 17e siècle, plusieurs compagnies sont attirées par le commerce des fourrures en Nouvelle-France. De son côté, le roi Henri IV souhaite y établir une colonie de peuplement. Pour développer sa colonie, le roi octroie donc à des compagnies le monopole du commerce des fourrures. En échange, ces compagnies s'engagent à peupler le territoire. Elles doivent amener un certain nombre de colons chaque année, faire la distribution des terres, soutenir l'installation des premiers colons et assurer leur survie. Un monopole est l'exclusivité qu'a un commerçant ou une compagnie d'exploiter une ressource. En Nouvelle-France, on donnait à une compagnie le monopole du commerce des fourrures, ce qui veut dire que cette compagnie avait le contrôle total de ce commerce. Malgré la succession de plusieurs compagnies, la colonie demeure très peu peuplée. Vers 1627, la Nouvelle-France compte une centaine de colons, qui sont majoritairement des hommes. Devant l'insatisfaction du roi Louis XIII, son principal ministre, le cardinal de Richelieu, met sur pied la Compagnie des Cent-Associés. Cette compagnie, encadrée par l'État français, reçoit le monopole de la traite des fourrures. En retour, elle a pour mandat de développer la colonie, notamment en y installant 4 000 colons en 15 ans, et d'évangéliser les Autochtones. En 1628, la France et l'Angleterre se livrent une guerre, autant en Europe qu'en Amérique, ce qui affaiblit la Compagnie des Cents-Associés. Accumulant les dettes, la compagnie sera incapable de remplir sa mission de colonisation. En 1608, Samuel de Champlain, désigné par Pierre Dugua de Mons, fonde le premier établissement permanent de la Nouvelle-France à Québec. L'emplacement de cet établissement est stratégique. En effet, Québec se situe au pied du cap Diamant, à l'endroit où le fleuve se rétrécit, ce qui assure une bonne surveillance de la navigation. Qui plus est, ce territoire est fréquenté par des Autochtones alliés, qui peuvent y acheminer des fourrures via la rivière Saint-Charles située à proximité. En 1634, un fort permanent est fondé à Trois-Rivières. Cette fondation est généralement attribuée au sieur de Laviolette. Ce fort est situé au confluent de la rivière Saint-Maurice et du fleuve Saint-Laurent, territoire depuis longtemps fréquenté par les Premières Nations. Trois-Rivières contribuera dès lors au développement du commerce des fourrures. Contrairement à Québec et à Trois-Rivières, la fondation de Ville-Marie sert un intérêt religieux, celui d'évangéliser les Autochtones et d'implanter le catholicisme dans la colonie. Ce désir est exprimé par la Société de Notre-Dame de Montréal et sera concrétisé par Paul de Chomedey de Maisonneuve et Jeanne Mance, qui fonderont Ville-Marie en 1642. Ce nouvel établissement est situé sur l'ile de Montréal, territoire fréquenté par les Iroquois, nation autochtone ennemie des Français. Les Iroquois attaqueront d'ailleurs Ville-Marie à maintes reprises dès 1643. Or, l'emplacement de l'ile, situé juste avant les rapides de Lachine, permet de surveiller les allées et venues sur le fleuve, et donc d'assurer une meilleure défense du lieu. Cette situation géographique fait aussi de Ville-Marie un lieu intéressant pour le commerce des fourrures. Les débuts de la colonie sont difficiles. Les hivers sont rudes pour les colons et plusieurs souffrent du scorbut. De plus, les compagnies ne fournissent pas les efforts nécessaires au développement de la colonie. En effet, la colonisation représente des couts importants alors que la main d'œuvre française n'est pas nécessaire au commerce des fourrures. Les compagnies préfèrent donc préserver leurs profits et servir leurs intérêts commerciaux plutôt que de remplir leur obligation à peupler la Nouvelle-France. En 1635, Samuel de Champlain meurt. Pour lui succéder, la Compagnie des Cents-Associés nomme le premier gouverneur général de la Nouvelle-France, Charles Huault de Montmagny. Représentant du roi en Nouvelle-France, le gouverneur général administre la colonie conjointement avec la Compagnie des Cents-Associés. Cependant, il est seul responsable des affaires militaires et des relations diplomatiques avec les Autochtones. À partir de 1643, des gouverneurs particuliers sont nommés à Montréal et à Trois-Rivières. Sous l'autorité du gouverneur général, le pouvoir de ces gouverneurs particuliers se limite à leur établissement de Québec, de Trois-Rivières et de Montréal. ", "Les grandes explorations et la découverte de l'Amérique par les Européens\n\nLe 15e siècle est une période de grands changements en Europe. En effet, les puissances européennes se trouvent dans des circonstances particulières sur les plans politique, économique, religieux et scientifique. C'est dans ce contexte qu'auront lieu les grands voyages d'exploration qui mèneront à la découverte de l'Amérique. Le Moyen Âge a été une période de nombreux conflits politiques entre les pays d'Europe. Au 15e siècle, plusieurs de ces conflits vont prendre fin. L'Espagne, la France et l'Angleterre profitent de cette accalmie pour tenter de renflouer leurs coffres, lesquels se sont vidés lors des nombreuses guerres. Ces pays y arrivent surtout en prenant possession de nouveaux territoires et des richesses qu'ils contiennent, comme l'or, l'argent et les pierres précieuses. En 1453, l'Empire ottoman porte un dur coup à l'économie des pays européens avec la prise de Constantinople. Cette ville, située à l'extrême est de l'Europe, est un passage obligé pour les commerçants qui souhaitent avoir accès aux richesses de l'Orient. Dorénavant, les routes commerciales vers l'Orient ne seront plus contrôlées par les commerçants européens, mais bien par les Ottomans. Les pays européens, en quête d'or, d'épices et de soie, se mettent alors à la recherche de nouvelles routes maritimes menant vers l'Inde et la Chine. L'Église catholique est devenue très riche et influente durant le Moyen Âge. Elle décide, au 15e siècle, de déployer encore plus d'efforts pour convertir de nouveaux fidèles à la religion chrétienne. Elle encourage donc les voyages d'exploration pour envoyer également des missionnaires évangéliser les peuples des nouveaux territoires. Un renouveau scientifique et intellectuel marque, en Europe, le début de la Renaissance. Des penseurs et des explorateurs sont porteurs d'une volonté à découvrir le monde. Ce sont ces explorateurs que l'Espagne, l'Angleterre et la France vont financer afin qu'ils puissent partir à la découverte de nouvelles routes vers l'Asie. Grâce aux nouvelles inventions, comme l'astrolabe, le compas et la caravelle, les longs voyages en bateau deviennent possibles. L'arrivée de l'imprimerie permet un meilleur partage des idées et des récits de voyage. Chaque navigateur peut ainsi se baser sur les voyages de ses prédécesseurs pour aller plus vite et plus loin. En 1492, Christophe Colomb, un navigateur italien financé par l'Espagne, prend ce qu'il pense être le chemin le plus court vers l'Orient: la traversée de l'Atlantique vers l'ouest. Il pense mettre pied à terre aux Indes, mais il arrive plutôt dans les Antilles. Ses récits de voyage encouragent les autres pays d'Europe à prendre la même direction. L'Italien Jean Cabot s'embarque vers l'ouest en 1497 au nom de l'Angleterre. Il dit, dans son récit de voyage, avoir croisé, au large de Terre-Neuve, d'immenses bancs de morues. Les pêcheurs européens s'y rendront par la suite chaque été pour en profiter. La France envoie deux navigateurs découvrir ce nouveau territoire. Le premier est l'Italien Giovanni da Verrazzano, en 1524, qui explore la côte est, ce qui lui permet d'affirmer que c'est un nouveau continent. Le Français Jacques Cartier est le deuxième. Il effectuera trois expéditions en Amérique. Dans son premier voyage, en 1534, il s'aventure dans le golfe du Saint-Laurent, revendique le territoire au nom du roi de France et établit les premiers contacts officiels avec les Premières Nations. Les Autochtones l'aident à apprivoiser ce territoire immense et sauvage. Dans son second voyage, de 1535 à 1536, il pénètre le territoire par le fleuve Saint-Laurent jusqu'à l'île d'Hochelaga, aujourd'hui Montréal. Il fera aussi un troisième voyage, en 1541-1542, dans le but de fonder une colonie. ", "Jules Verne\n\nJules Verne est un écrivain français du 19e siècle. Il tire sa popularité de plusieurs romans d'aventures et de science-fiction. Ses oeuvres les plus connues sont Le tour du monde en quatre-vingts jours et Vingt mille lieues sous les mers. À ce jour, il demeure l'écrivain français le plus traduit au monde. Il a écrit la série Voyages extraordinaires qui contient 62 romans et 18 nouvelles. La majorité de ces romans se déroulent pendant la seconde moitié du 19e siècle. Il y introduit des inventions récentes à cette époque, ainsi que d'autres inventions fantaisistes qui ne sont pas encore maîtrisées, voire même inexistantes. 1828: Jules Verne naît à Nantes, le 8 février. 1850: À 22 ans, l'auteur fait ses débuts littéraires en proposant à Alexandre Dumas le manuscrit d'une comédie intitulée Les pailles rompues qui sera jouée au Théâtre-Historique la même année. 1852: Verne devient le secrétaire du Théâtre-Historique, rebaptisé le Théâtre-Lyrique. Le jeune écrivain ne reçoit pas de salaire, mais peut y faire jouer ses pièces. Il occupe ce poste jusqu'en 1855. 1863: Publication de Cinq semaines en ballon, premier roman de ses Voyages extraordinaires qui en compteront 62 ainsi que 18 nouvelles. 1864: Il écrit Voyage au centre de la terre, un immense succès qui, encore au 21e siècle, connaît des adaptations cinématographiques. 1869: Le roman Vingt mille lieues sous les mers est publié, roman qui confirme le talent de Jules Verne. 1871: L'auteur publie Le tour du Monde en 80 jours. 1875: L'écrivain conçoit L'Île mystérieuse, une suite de Vingt mille lieues sous les mers. 1905: Le 24 mars, à l'âge de 77 ans, à Amiens (France), Jules Verne meurt. 2005: L'année est déclarée «année Jules Verne», à l'occasion du centenaire de sa mort. Gygax ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "La Réforme et la Contre-Réforme\n\nÀ l'époque de la Renaissance, à la suite de quelques écarts des autorités religieuses, le pouvoir de l'Église est remis en question. C'est aussi durant cette période de transition que le christianisme va considérablement se transformer en plus de se diviser. Alors qu'au Moyen Âge personne n'osait remettre en question les agissements de certains membres du clergé chrétien, plusieurs humanistes, et même quelques religieux, le font durant la Renaissance. On reproche à l'Église de mettre plus d'efforts à afficher sa supériorité qu'à aider véritablement les fidèles. En fait, plusieurs comportements des autorités religieuses sont remis en question. Entre autres, la vente d'indulgences est l'élément le plus critiqué. Selon cette pratique, un fidèle peut acheter son pardon et effacer ses péchés face à Dieu en échange d'argent donné à un membre du clergé. La vente d'indulgences est contraire aux fondements mêmes de la religion catholique qui est une religion où le pardon est une valeur importante et est censé être gratuit. D'autres comportements sont lourdement critiqués par les intellectuels dont le non-respect des vœux et la simonie (vente ou achat de biens spirituels ou de postes au sein de l'Église). Les comportements de l'Église chrétienne étant jugés inadéquats, certains humanistes vont se révolter socialement. C'est le cas de Martin Luther (1483-1546), père du mouvement protestant. Le fait que l'Église vende des indulgences est la goutte qui fait déborder le vase pour Luther. En 1517, il rédige alors un document intitulé les 95 thèses dans lequel il critique la vente d'indulgences et il affirme son souhait de réformer l'Église. Malgré le fait que le pape l'excommunie en 1520, Luther continue sa rébellion en traduisant des textes religieux dans la langue du peuple afin que tous puissent les lire et les comprendre. Il crée sa propre Église, l'Église luthérienne. Le protestantisme est ainsi né. À la suite de la réforme amorcée par Martin Luther, plusieurs Églises protestantes voient le jour. C'est le cas de l'Église anglicane et de l'Église calviniste. Malgré le fait que toutes ces Églises soient différentes, elles partagent tout de même des valeurs communes : l'égalité des membres, la foi et l'accessibilité. Catholiques Protestants Qui doit-on prier? Dieu, Marie, les saints et Jésus Dieu et Jésus Comment accède-t-on au paradis? Par la prière et les œuvres (dons à l'Église) Par la prière Qui dirige? Le pouvoir est hiérarchique (pape, évêque, prêtres). Le pouvoir est égal entre les croyants et les pasteurs peuvent se marier. Qui a accès à la Bible? La Bible est en latin et seuls certains membres peuvent interpréter la Bible. La Bible est traduite dans la langue de la population et tous les croyants peuvent la lire. Quels sont les sacrements? Le baptême, l'eucharistie, la confirmation, le mariage, l'extrême-onction, l'ordination et la pénitence Le baptême et la communion La création de toutes ces nouvelles Églises protestantes vient modifier la carte religieuse de l'Europe, qui devient plus diversifiée. On peut y remarquer la présence des trois premières Églises protestantes. Après les vives critiques de Martin Luther et des autres acteurs du mouvement protestant, l'Église catholique sent le besoin de réagir. Elle le fait principalement de deux façons. D'une part, elle tente de freiner l'expansion du protestantisme en Europe en utilisant des moyens radicaux. D'autre part, elle a aussi une réelle volonté de s'améliorer et de modifier ses agissements. Les autorités religieuses utilisent différents moyens pour arrêter la diffusion du protestantisme en Europe. Le tribunal de l'Inquisition et l'Index en font partie. L'Inquisition est un tribunal religieux condamnant les hérésies, c'est-à-dire les croyances qui sont contraires à celles de la religion catholique. Les gens qui sont déclarés coupables d'hérésie, les hérétiques, peuvent être arrêtés, torturés et même exécutés. Ce tribunal existait déjà durant le Moyen Âge, mais il est renforcé à la suite de l'avènement du protestantisme. Cette liste indiquant les livres qui sont interdits par l'Église catholique est mise en place en 1559. La lecture d'un livre de L'Index mène directement en enfer selon la croyance catholique. Évidemment, on y retrouve plusieurs œuvres des humanistes de l'époque. Les autorités catholiques créent des ordres religieux ayant comme objectif la diffusion de leur foi. Les membres des ordres parcourent l'Europe et le monde afin de convertir les non-catholiques et pour rallier les protestants à leurs croyances. Un des ordres les plus populaires se nomme la Compagnie de Jésus. Les membres du clergé catholique n'y vont pas que de mesures radicales pour protéger leur religion. Ils tentent également de s'améliorer. Ils se réunissent, lors du concile de Trente, afin de discuter des changements à apporter. C'est le pape de l'époque qui convoque un concile à Trente, une ville près de Venise. Le but d'une telle rencontre est de discuter des changements possiblement applicables dans la religion catholique afin de s'améliorer et de ne pas disparaître au profit du protestantisme. On y décide, entre autres, de resserrer la discipline des membres du clergé et d'uniformiser la formation des prêtres. Tous ces changements amorcés par l'Église catholique sont des conséquences directes de la Réforme mise en place par Martin Luther au 16e siècle. ", "Le calcul des durées en histoire\n\nPour évaluer l’impact d’un évènement ou d’une époque, il est utile d’en connaître la durée. Cette durée peut également aider à comparer deux éléments. Pour prendre conscience de l’évolution des techniques de navigation à la Renaissance, il peut s’avérer utile de comparer les durées des traversées des grands explorateurs. Il faut aussi se rappeler que la durée est toujours positive, et ce, même si des dates concernées sont exprimées en nombre négatif. D’ailleurs, plusieurs dates se déroulent avant Jésus-Christ. Dans ces cas-là, il y a toujours une précision. Celle-ci se fait grâce à la mention av. J.-C., au signe négatif qui précède la date ou encore grâce à l’expression « avant notre ère ». Pour calculer la durée d’une période historique, il s’agit de trouver l’écart entre les deux dates (celle du début et celle de la fin). Comme lorsque l’on veut calculer la différence, il faut effectuer la soustraction : la date la plus récente moins la date la plus ancienne. Il faut choisir une unité de temps qui exprime efficacement la durée. On ne décrira pas la durée du Moyen Âge en mois puisque cette période est trop longue. On va exprimer cette donnée en années ou en siècles. Certaines durées vont plutôt s’exprimer en années, mois, semaines ou jours, dépendamment des cas. Durées qui peuvent se calculer en années : guerres, révolutions, construction d’un immeuble, vie d’un personnage public, époques récentes, etc. Durées qui peuvent se calculer en siècles : époques, régimes politiques, grandes périodes (Renaissance, colonisation, révolution industrielle,etc.) Durées qui peuvent se calculer en mois : guerres, révoltes, etc. Durées qui peuvent s’exprimer en jours : expériences, grèves, soulèvements populaires, etc. Même lorsque l’on effectue le calcul avec des dates avant Jésus-Christ, il faut que la durée obtenue soit un nombre positif. Date de début : -753 Date de fin : 476 Calcul On doit calculer la date plus récente (476) moins la date plus lointaine (-753). Attention! Les deux signes négatifs donnent un signe positif. On obtient donc : 476 - -753 = 1 229 années L’Antiquité romaine a duré environ 12 siècles. Date de début : -1200 Date de fin : -146 Calcul On doit calculer la date plus récente (-146) moins la date plus lointaine (-1200). Attention parce que les deux signes négatifs donnent un signe positif. On obtient donc : -146 - -1200 = 1 054 années L’Antiquité grecque a duré environ 10 siècles. ", "L’utilisation de repères de temps\n\nL’histoire couvre une vaste période de temps, elle débute à la naissance de l’écriture et s’étend jusqu’à aujourd’hui. C’est pourquoi il est utile de lier les évènements à des repères de temps. Plusieurs types de repères temporels sont utilisés en histoire : millénaire, siècle, décennie, année, mois, jour. Les millénaires, qui sont des périodes de 1000 ans, sont fréquemment utilisés pour désigner les évènements plus anciens. On peut parler de l’apparition de l’écriture, qui date d’environ 3300 ans avant Jésus-Christ (av. J.-C.), en utilisant les millénaires puisque cet évènement est suffisamment loin dans le temps. L’écriture est apparue au 4e millénaire av. J.-C. Il est également possible d’utiliser les millénaires lorsque l’on veut désigner la durée de grandes périodes historiques. L’Antiquité a duré près de quatre millénaires. Il est aussi possible de diviser l’histoire en siècles. Un siècle correspond à une période de 100 ans. C’est un repère de temps fréquemment utilisé en histoire Le 19e siècle est marqué par l’industrialisation. On utilise également la notion de siècle lorsqu’il n’est pas possible d’affirmer l’année d’un évènement ou d’un phénomène avec exactitude. C’est souvent le cas pour les époques plus éloignées comme l’Antiquité ou le Moyen Âge. L’architecture gothique est née au 12e siècle. Il est également possible d’utiliser les siècles pour parler d’évènements ou de phénomènes qui n’ont pas de dates précises de début ou de fin. Le Mouvement de libération des femmes se met en place dans la seconde moitié du 20e siècle. Finalement, les siècles peuvent désigner la durée d’une période. Le Moyen Âge a duré dix siècles. La décennie, qui dure 10 ans, est une unité plus petite que le siècle. Elle offre ainsi un niveau de précision plus élevé. Les années 1960 sont marquées par la lutte des femmes concernant leurs droits de reproduction (pilule contraceptive et avortement). Le terme décennie est surtout utilisé pour désigner les mouvements de pensée, les courants idéologiques, les modes, les évènements ayant eu des répercussions sur des périodes plus courtes. Les années 1920 sont caractérisées par une forte croissance économique. Le disco est un genre musical qui est apparu durant les années 1970. Mentionner un évènement avec une année convient bien lorsqu’il faut être suffisamment précis : le début et la fin d’une guerre, une révolution, un règne, une découverte importante, etc. C’est en 1492 que Christophe Colomb arrive en Amérique. La Révolution française commence en 1789. La Première Guerre mondiale dure de 1914 à 1918. La Première Guerre mondiale dure 4 ans. Cette indication est assez précise. On peut utiliser les mois pour décrire la durée de certains évènements qui se déroulent sur une plus petite période. Elle concerne principalement les évènements de l’époque moderne ou de l’époque contemporaine puisqu’avant ces deux époques, les sources qui précisent les mois durant lesquels se sont produits les évènements sont moins fréquentes. Fidel Castro prend le pouvoir à Cuba en janvier 1959. Le premier voyage de Jacques Cartier dure presque 5 mois. Lorsque la journée d’un évènement est connue, il peut être utile de la préciser. Le 20 juillet 1969, Neil Armstrong devient le premier homme à marcher sur la lune. Le deuxième référendum sur la souveraineté du Québec s’est déroulé le 30 octobre 1995. Cette précision est utile lorsque plusieurs évènements se succèdent pendant une courte période. Le 1er septembre 1939, les troupes allemandes envahissent la Pologne. Le 3 septembre 1939, le Royaume-Uni déclare la guerre à l’Allemagne. ", "Le déroulement de la Révolution française et ses conséquences\n\nLes membres du tiers état, surtout les bourgeois, souhaitent améliorer leur sort et pouvoir accéder à des postes importants dans l'administration royale. Cette situation, qui provoque déjà le mécontentement du peuple, s'envenime avec la crise financière et la crise agricole qui frappent la France. Pour faire face à la crise financière, le roi de France de l'époque, Louis XVI, convoque une assemblée générale où les représentants de chaque ordre (noblesse, clergé et tiers état) se rencontrent. On appelle cette réunionles États généraux. Ils débuteront le 5 mai 1789. Afin de se préparer à cette importante rencontre, le roi demande à ses citoyens de mettre par écrit leurs demandes et leurs suggestions. Toutes ces idées sont écrites dans des livres qu'on appelle les cahiers de doléances. On y critique le fait que seuls les membres du tiers état paient des impôts et on demande que les membres des deux autres ordres en paient également. Évidemment, cette proposition, malgré qu'elle soit appuyée par le roi, n'est pas acceptée par la noblesse et le clergé. Tout est en place pour que le peuple se révolte. Tout au long des États généraux, des émeutes et des manifestations éclatent un peu partout en France. Le tiers état revendique une société plus juste. Ses représentants, les bourgeois, se voyant refuser leurs demandes par la noblesse et le clergé, décident de tenir une réunion en dehors des États généraux. Elle aura lieu le 17 juin 1789. Ils y concluent une entente: ils resteront ensemble tant qu'ils n'auront pas doté la France d'une nouvelle constitution qui supprimera les privilèges de la noblesse et du clergé. Cette nouvelle assemblée constitutante, portée par les valeurs humanistes des philosphes des Lumières, représente une menace pour le pouvoir du roi et pour l'Ancien Régime. Des émeutes ont lieu depuis le début des États généraux, mais le 14 juillet 1789 marque un tournant dans l'histoire de la France. Durant cette journée, des membres du tiers état attaquent et prennent possession de la prison de la Bastille. Cet acte est très représentatif. Bien qu'il n'y ait que peu de prisonniers à l'intérieur de cettte prison, elle est un symbole du pouvoir absolu du roi qui peut enfermer qui il veut, sans procès. Une monarchie constitutionnelle est un système politique dans lequel les pouvoirs du monarque (un roi ou une reine), qui est le chef de l'État, sont limités par un gouvernement élu et des lois. À partir de cet évènement, rien ne va plus. Le 4 août 1789, les députés, sous la pression du peuple français, n'ont d'autre choix que d'abolir les privilèges de la noblesse et du clergé. Le 26 août de la même année, la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen, un texte officiel protégeant les libertés de tous et de chacun, est mise en place. C'est la fin de l'Ancien Régime. Un peu plus tard, la monarchie absolue est remplacée par une monarchie constitutionnelle le 3 septembre 1791. Toutefois, Louis XVI tente de garder des pouvoirs pour lui seul. Finalement, la monarchie tombe et Louis XVI est guillotiné en janvier 1793. Une république est un système politique dans lequel le peuple détient le pouvoir et l'exerce directement ou par l'intermédiaire de représentants. La monarchie constitutionnelle est remplacée par une république. Ce changement ne se fait pas sans heurt. En 1793, certains révolutionnaires, dont Maximilien de Robespierre, créent le Comité du salut public. Les révolutionnaires n'hésitent pas à utiliser la violence pour condamner les personnes qui s'opposent ou qui sont soupçonnées de s'opposer à la République. C'est le début d'une période appelée la Grande Terreur. La Révolution qui était censée apporter la liberté et l'égalité au peuple est maintenant source de peur, de violence et de pauvreté. Les membres du Comité du salut public, ainsi que d'autres révolutionnaires, sont exécutés à leur tour. La France se retrouve donc dans un état d'instabilité politique et financière, ce qui permettra à Napoléon Bonaparte et à son armée de prendre le pouvoir en 1799. Cet évènement marque la fin de la République. On donne le nom de sans-culottes aux révolutionnaires qui proviennent de la population de Paris. Souvent de petits commerçants ou des artisans, ils sont appelés ainsi puisqu'ils refusent de porter la culotte qui est portée par les nobles, car elle est vue comme un symbole de la monarchie. Condorcet, qui est mathématicien, homme politique et philosophe, siège à l'Assemblée législative à partir de 1791. Il a écrit des livres et des articles à l'intérieur desquels il défend les droits, notamment celui du droit de vote des femmes. Les impacts de la Révolution sur la société française sont remarquables. D'abord, inspirés par les idées des Lumières, les représentants du tiers état ont contribué à l'abolition de l'Ancien Régime. L'idée qu'une personne est plus importante et a plus de privilèges qu'une autre parce qu'elle est née dans le bon groupe social est révolue. Les citoyens deviennent libres. Ils sont également égaux devant la justice et possèdent le droit de vote. De plus, la séparation des pouvoirs, une idée des humanistes de la Renaissance, est appliquée en France. Ces droits sont protégés par un document: la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen. Même si elle a été violente à bien des égards, la Révolution française a éliminé l'idée que certains citoyens ont plus de droits que d'autres. Ils sont tous libres et égaux. ", "Les motifs de la colonisation\n\nAu 19e siècle, plusieurs pays d'Europe souhaitent devenir des puissances industrielles comme le Royaume-Uni. Pour cela, ils ont besoin de capitaux, de matières premières ainsi que d'un accès à un marché pour leurs produits fabriqués en usine. C'est précisément pourquoi ils prennent possession de nombreux territoires en Afrique. Dans le but de s’enrichir, les financiers d’Europe qui détiennent beaucoup d’argent sont à la recherche de projets payants dans lesquels ils pourront investir leurs richesses. Les banques, entre autres, prêtent d’énormes sommes d’argent aux propriétaires d’entreprises qui sont à la recherche des capitaux nécessaires à l’achat de machines, au transport de matières premières et à la construction d’infrastructures (routes, ponts, ports, etc.). Les industries européennes ont des besoins importants en matières premières afin de pouvoir assurer une production dans les usines. Bien qu'il y ait des ressources en Europe, certaines ne sont pas présentes et les différentes colonies d'Afrique vont alors leur fournir ces ressources, et à bas prix. Les Européens sont intéressés par les nombreuses ressources de l'Afrique comme les ressources minières (zinc, plomb, fer, etc.), le caoutchouc, le coton, etc. En prenant possession de nouveaux territoires en Afrique, les États européens ont accès à de nouveaux marchés pour écouler les produits fabriqués dans les usines européennes. En effet, les populations des colonies deviennent des acheteurs des produits manufacturés en Europe. Par exemple, les personnes habitant une colonie britannique vont acheter les différents produits fabriqués dans les usines britanniques, ce qui est bénéfique pour la métropole. Les colonies d'Afrique fournissent aux métropoles européennes des matières premières (café, coton, sucre, minerais divers, etc.) qui serviront à la production de produits manufacturés. Ces produits sont alors expédiés dans les colonies où ils sont achetés. Pour un État, s'approprier de nouveaux territoires est très important, puisque cela permet d'avoir accès à de nouvelles ressources qui permettent à leur tour d'approvisionner les usines. L'augmentation de la production industrielle contribue à enrichir un État qui peut ensuite se doter d'une armée plus puissante. Enfin, cette armée augmente sa capacité à prendre de nouveaux territoires. La suprématie est le fait de dominer dans un ou plusieurs domaines (ex : militaire, économique, culturel, politique, etc.). Pour les Européens, la colonisation de l'Afrique est justifiée par le fait que les Africains sont inférieurs à eux et qu'ils doivent les civiliser, en leur apportant les bienfaits de la civilisation occidentale. À l'époque, les notions de supériorité et d'infériorité des races sont omniprésentes. Cette croyance en la supériorité des Européens est notamment renforcée par le fait que l'Europe a connu une révolution industrielle. La civilisation européenne, avec ses nouveaux moyens de transport révolutionnaires, sa culture et ses universités de prestige est vue comme supérieure aux peuples africains. C'est pourquoi les Européens souhaitent imposer leur culture dans leurs nouvelles colonies africaines. ", "Dates des examens pour l’année scolaire en cours\n\nDernière mise à jour : 28 janvier 2022 - Source : Ministère de l'Éducation et de l'Enseignement supérieur du Québec L’horaire de certains examens est établi par le ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur. L’horaire des autres examens est propre aux écoles ou aux commissions scolaires. Ces dates s’adressent aux élèves qui entament un programme d’anglais intensif pour la seconde partie de l’année scolaire. Date Heure Examen Niveau 24 janvier Français – Lecture fin du 3e cycle du primaire 25 janvier Français – Écriture – Planification et rédaction fin du 3e cycle du primaire 26 janvier Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 3e cycle du primaire 31 janvier Mathématiques – Deux situations d’application fin du 3e cycle du primaire 1er février Mathématiques – Situation problème fin du 3e cycle du primaire 2 février Mathématiques – Une situation d’application et questionnaire fin du 3e cycle du primaire Ces dates s’adressent aux élèves qui doivent reprendre des examens de l’année scolaire 2020-2021. Date Heure Examen Niveau 25 novembre Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 2 décembre 8 h 45 – 12 h Français – Écriture 5e sec. 24 au 31 janvier Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 24 au 26 janvier Anglais – Remise du cahier – Programme enrichi 5e sec. 27 au 31 janvier Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 26 janvier 9 h – 12 h Sciences et technologies – ST et ATS 4e sec. 28 janvier 9 h – 12 h Mathématiques – CST, TS et SN 4e sec. Date Heure Examen Niveau 31 mai Français – Lecture fin du 3e cycle du primaire 1er juin Français – Écriture – Planification et rédaction fin du 3e cycle du primaire 2 juin Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 3e cycle du primaire 2 juin Français – Lecture fin du 2e cycle du primaire 7 juin Français – Écriture – Présentation et planification fin du 2e cycle du primaire 7 juin Mathématiques – Deux situations d’application fin du 3e cycle du primaire 8 juin Français – Écriture – Rédaction fin du 2e cycle du primaire 8 juin Mathématiques – Situation problème fin du 3e cycle du primaire 9 juin Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 2e cycle du primaire 9 juin Mathématiques – Une situation d’application et questionnaire fin du 3e cycle du primaire Date Heure Examen Niveau 28 avril Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 4 au 17 mai Français – Écriture – Activités préparatoires 2e sec. 5 mai 9 h – 12 h 15 Français – Écriture 5e sec. 16 mai au 8 juin Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 19 au 26 mai Anglais – Remise du cahier de préparation – Programme enrichi 5e sec. 27 mai au 1er juin Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 18 mai 9 h – 12 h Français – Écriture 2e sec. 2 juin 9 h – 12 h Anglais – Production écrite – Programme enrichi 5e sec. 9 juin 9 h 30 – 11 h 30 Anglais – Production écrite – Programme de base 5e sec. 13 juin 9 h – 12 h Histoire du Québec et du Canada (facultatif) 4e sec. 15 juin 9 h – 12 h Mathématiques – TS et SN 4e sec. 17 juin 9 h – 12 h Sciences et technologies – ST et ATS 4e sec. 20 juin 9 h – 12 h Mathématiques – CST 4e sec. Date Heure Examen Niveau 20 juillet Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 20 au 26 juillet Anglais – Remise du cahier de préparation – Programme enrichi 5e sec. 25 au 29 juillet Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 27 juillet 8 h 30 – 11 h 45 Français – Écriture 5e sec. 28 juillet 9 h – 12 h Mathématiques – CST, TS et SN 4e sec. 29 juillet 9 h – 12 h Sciences et technologies – TS et ST 5e sec. 29 juillet Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 1er aout 9 h – 11 h Anglais – production écrite – Programme de base 5e sec. 1er aout 9 h – 12 h Anglais – Production écrite – Programme enrichi 5e sec. N'hésite pas à communiquer avec nos profs. Ils sont disponibles du lundi au jeudi de 17 h à 20 h et le dimanche de 13 h à 17 h pour répondre à toutes tes questions par téléphone ou par texto. Tu peux aussi poser ta question dans la Zone d'entraide! ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil " ]

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[ "Trucs pour apprendre les tables par coeur\n\nLe premier truc consiste à recopier les tables sur une feuille de papier en les lisant ensuite à voix haute. Il est recommandé de les recopier et de les relire plusieurs fois. L’utilisation simultanée de plusieurs sens comme la vue, puisqu'on voit ce qu'on écrit; l’ouïe, puisqu'on entend ce qu'on lit à voix haute; et le toucher, puisqu'on écrit les multiplications, favorise l’apprentissage des tables. On peut également choisir d’utiliser différentes couleurs lors de leur réécriture. Voici un deuxième truc pour apprendre les tables. Ce truc s’appelle « le truc du bol ». Voici les étapes à suivre pour l’utiliser : Recopier les unes en-dessous des autres les équations associées à une table sur une feuille. Découper chaque équation pour qu’il n’y en ait qu’une seule par petit bout de papier. Mettre tous ces petits bouts de papier dans un bol ou un chapeau. Demander à quelqu’un de piger un petit bout de papier et de nous demander l’équation qui se trouve dessus. Si la bonne réponse est trouvée, on ne remet pas le bout de papier dans le bol. Si une mauvaise réponse est donnée, on remet le bout de papier dans le bol. Quand le bol est vide, on est alors assuré d'avoir révisé correctement nos tables! Il est possible de mélanger dans le bol les équations des tables d’addition, de soustraction, de multiplication et de division. Cet exercice constitue l’une des meilleures révisions! Tout d'abord, il faut un jeu de cartes duquel on enlève les deux « jokers ». On brasse bien et on sépare les cartes également entre les deux joueurs. Ensuite, comme pour la bataille, les joueurs tournent une carte en même temps. L'objectif est de multiplier (ou d'effectuer une autre opération) ensemble les deux nombres qui viendront d'être mis sur la table. Le premier qui donne la bonne réponse remporte les deux cartes. Celui qui cumule le plus de cartes remporte la partie. Enfin, le hasard ne jouera plus contre nous! Les valeurs des cartes sont de 1 à 10; les valets, les dames et les rois valant tous 10. Pour rendre le jeu plus difficile, on peut changer la valeur des valets, des dames et des rois pour qu'ils valent respectivement 11, 12 et 13. Plusieurs jeux éducatifs permettent véritablement d'ancrer les nouvelles connaissances dans la mémoire à long terme. Quoi de plus agréable que d'apprendre tout en s'amusant? Alloprof suggère deux jeux qui permettent de développer la rapidité à calculer : MétéorMath2 et Fin Lapin. ", "La liste des tableaux et des figures\n\nLa liste des tableaux et des figures est une liste qui recense tous les tableaux, les figures, les illustrations, les graphiques, etc. présents dans le corps du travail. Lorsque tu as inclus trois tableaux ou figures et plus dans un travail, tu dois les recenser dans une liste. Sinon, tu n'as pas à en produire. Cette liste doit suivre la table des matières dans ton travail. Elle ne doit pas être numérotée, même si un chiffre romain lui est attribué dans la table des matières. Le texte doit être écrit à simple interligne. ", "Les tableaux, figures et illustrations placés dans le texte\n\nLes tableaux, figures et illustrations servent à appuyer les idées présentées dans ton texte. Chaque tableau, figure ou illustration doit être coiffé d'un titre. De plus, tu dois les numéroter et indiquer leur référence directement en dessous de ceux-ci. Finalement, tu dois les dénombrer dans une liste au début de ton travail. ", "L'utilisation d'une table de force\n\nLa table de force permet de comprendre l'effet que peuvent avoir une ou plusieurs forces sur un objet. De plus, il est possible, à partir de ce même instrument, de déterminer la force équilibrante à un système de forces. 1. Installer la table de force sur le plan de travail. À l'aide d'un niveau, vérifier que la table de force est au niveau à l'horizontale. 2. Placer la vis centrale sur la table de force, et mettre l'anneau avec ses cordes dans l'anneau central. 3. Placer une poulie à l'angle de la première force qui doit être appliquée. 4. Placer une corde dans cette poulie. 5. Sur cette corde, accrocher une masse correspondant à la valeur de la première force. 6. Répéter les étapes 3 à 5 pour les autres forces. 7. Tirer sur la dernière corde en la déplaçant autour de la table de force jusqu'à ce que l'anneau soit parfaitement centré par rapport à la tige centrale. 8. Fixer une poulie à l'angle trouvé à l'étape précédente. 9. Placer une corde dans cette poulie. 10. Accrocher des masses à la corde jusqu'à ce que l'anneau soit parfaitement centré par rapport à la tige centrale et qu'il soit immobile. 11. Calculer la masse ajoutée dans le dernier support à masse afin de calculer la force équilibrante. 12. Ranger le matériel. La force équilibrante peut être déterminée en utilisant la formule de la force gravitationnelle. Si des masses totalisant |\\small \\text {170 g}| ont été ajoutées dans le support à masses pour permettre à l'anneau d'être parfaitement centré, quelle est la force équilibrante de ce système ? ||\\begin{align}m &= 170 \\: \\text {g} = 0,170\\:\\text{kg} &g &= 9,8 \\: \\text{N/kg}\\\\ F_{g} &= x\\end{align}|| ||\\begin{align} F_{g} =m \\times g \\quad \\Rightarrow \\quad F_{g} &= 0,170\\: \\text{kg}\\times 9,8 \\: \\text {N/kg}\\\\ &= 1,67 \\: \\text{N} \\end{align}|| Puisque l'angle de la force équilibrante est déterminé par la position de la poulie, il est donc possible de déterminer que la force équilibrante de ce système de forces est |\\text {1,67 N à 308}^{\\circ}|. Il est possible de comparer le résultat expérimental avec le résultat théorique attendu avant l'expérience. L'encadré ci-dessous explique la démarche mathématique pour déterminer la force équilibrante que l'on aurait dû obtenir. Quelle était la force résultante théorique attendue du système de forces utilisé lors de l'expérience ? |\\overrightarrow {F_1} = \\text {0,98 N à 30}^{\\circ}| |\\overrightarrow {F_2} = \\text {0,49 N à 85}^{\\circ}| |\\overrightarrow {F_3} = \\text {1,96 N à 170}^{\\circ}| En premier lieu, il faut décomposer les vecteurs en composantes Composante horizontale Composante verticale |\\overrightarrow { F_1}| |0,98 \\cos 30^{\\circ} = 0,85 \\:\\text {N}| |0,98 \\sin 30^{\\circ} = 0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_2}| |0,49 \\cos 85^{\\circ} = 0,04 \\: \\text {N}| |0,49\\sin 85^{\\circ} = 0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_3}| |1,96 \\cos 170^{\\circ} = -1,93 \\: \\text {N}| |1,96 \\sin 170^{\\circ} = 0,340 \\: \\text {N}| Lorsque les trois vecteurs ont été décomposés, il faut additionner les composantes horizontales de chacun des vecteurs ensemble, et faire de même avec les composantes verticales. Composante horizontale Composante verticale |\\overrightarrow {F_1}| |0,85 \\: \\text {N}| |0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_2}| |0,04 \\: \\text {N}| |0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_3}| |-1,93 \\: \\text {N}| |0,340 \\: \\text {N}| |\\text {Somme}| |0,85 + 0,04 + -1,93 = - 1,04 \\: \\text {N}| |0,49 + 0,49 + 0,340 = 1,32 \\: \\text {N}| Lorsque les deux composantes ont été déterminées, il est possible de calculer la grandeur du vecteur résultant. ||\\begin{align} r = \\sqrt{x^2 + y^2} \\quad \\Rightarrow \\quad r &= \\sqrt{ {(-1,04)^2} + {(1,32)^2}} \\\\ &= \\sqrt{2,91}\\\\ & \\approx 1,68\\: \\text{N} \\end{align}|| Pour trouver l'angle, on utilise des rapports trigonométriques, comme la tangente. ||\\begin{align} \\theta=\\tan^{-1} \\left( \\displaystyle \\frac{ {y}}{ {x}} \\right)\\quad \\Rightarrow \\quad \\theta &=\\tan^{-1} = \\displaystyle \\left( \\frac{ {1,32}}{{1,04}} \\right)\\\\ &= \\tan^{-1}\\left(1,\\overline {2}\\right)\\\\ & \\approx 51,8^{\\circ}\\end{align}|| Afin de savoir ce que cet angle représente, il est important de représenter le vecteur dans un système de référence. Puisque la composante horizontale est négative, mais que la composante verticale est positive, le vecteur sera situé dans le deuxième quadrant. Pour obtenir l'angle de la force résultante, il faut donc faire la différence entre |180^{\\circ}| et l'angle calculé. ||\\Theta = 180^{\\circ} - 51,8^{\\circ} = 128,2^{\\circ} \\approx 128^{\\circ}|| La force résultante a donc une grandeur de |1,68 \\: \\text {N}| et une orientation de |128^{\\circ}|. La force équilibrante est de même grandeur que la force résultante, mais en direction opposée. La grandeur est donc déjà connue, mais l'angle doit être déterminé. Il faut donc additionner |180^{\\circ}| à l'angle de la force résultante. ||\\Theta = 128^{\\circ} + 180^{\\circ} = 308^{\\circ}|| La force équilibrante a une grandeur de |1,68 \\: \\text {N}| et une orientation de |308^{\\circ}|. Ces données se comparent à celles obtenues expérimentalement. ", "La table des matières\n\nLa table des matières comprend les titres et les intertitres du travail avec leur pagination. La table des matières sert surtout de référence au lecteur du travail. Elle lui permet de se repérer facilement à travers les différentes parties. Vu l'importance de cette page, on la place généralement après la page de présentation. Les titres des différentes parties du travail doivent être écrits en lettres majuscules et présentés à double interligne. Quant à eux, les intertitres doivent être écrits en lettres minuscules et présentés à simple interligne. Les numéros de partie sont identifiés en chiffres romains, tandis que les intertitres sont identifiés à l'aide de lettres ou de chiffres. Assure-toi d'insérer une ou plusieurs tabulations pour faciliter la visualisation des différentes parties. ", "Le temps de narration\n\nDe manière générale, la narration se fait après que les évènements aient eu lieu. Le temps de la narration est donc le passé. C’est ce qu'on appelle la narration ultérieure. Le passé simple et l'imparfait vont abonder dans les textes où l’histoire est racontée à l'aide d'une narration ultérieure. Bien que la clarté du soir apparût1 aux fenêtres, l'intérieur du baraquement était sombre. Par la porte ouverte on entendait le bruit sourd et, par instants, le tintement d'une partie de fers à cheval. De temps à autre, des voix s'élevaient pour approuver ou critiquer. Slim et George entrèrent ensemble dans le clair-obscur de la chambre. Slim leva le bras au-dessus de la table à jeu et alluma l'ampoule électrique atténuée par un abat-jour de fer-blanc. Des souris et des hommes, John Steinbeck Subjonctif imparfait La plupart des récits sont écrits dans une narration ultérieure. La cohérence de ceux-ci est surtout assurée par l'emploi de bons marqueurs de temps. Par instants De temps à autre Pendant que Alors que la lune s'effaçait Désormais À son réveil Sous le coup de minuit Avant que la nuit ne tombe L'hiver était froid Le lendemain Soudainement Il était midi Quelques heures plus tard On dit que la narration est simultanée lorsque le narrateur ou la narratrice raconte des évènements au fur et à mesure qu'ils surviennent. Le présent et le passé composé feront majoritairement partie des textes dont la narration est simultanée. C'est parti. La moto file, brillante de tous ses chromes dans la rue, elle se grise de vitesse, elle vole presque, comme libre de sa pesanteur, en un défi euphorique lancé à la lourdeur du ciel bas. Les bureaux viennent à peine de fermer, les magasins sont encore ouverts. Les passants ont l'air affairé en cette fin d'après-midi d'automne. Le temps s'assombrit. Les nuages grondent. Le vent pivote sur ses pentures. Les frondaisons s'affolent. Les feuilles s'éparpillent. Le monde semble soudain chargé de sens. Le Balayeur, Gaétan Brulotte On dit que la narration est antérieure lorsqu'elle porte sur des évènements futurs (qui ne se sont pas encore produits). C’est le cas des textes prophétiques et des prédictions astrologiques. Les prédictions de Nostradamus sont des exemples concrets de narration antérieure. L'emploi de verbes conjugués au futur est une caractéristique importante d'une narration antérieure. Et les hommes qui viendront après moi reconnaîtront le caractère véridique de ce que je dis, parce qu'ils auront vu que les différents évènements prédits par moi se seront réalisés infailliblement. Ils sauront aussi ceux qui restent à accomplir, puisque je les ai indiqués avec clarté. Alors les intelligences comprendront sous le ciel : mais seulement quand approchera le temps où l'ignorance se dissipera, le sens de mes prédictions sera chaque fois plus clair. Les prophéties de Nostradamus On dit que la narration est intercalée lorsqu'il y a un mélange de narration au passé (le (la) narrateur(-trice) fait le récit de ce qui lui est déjà arrivé) et de narration au présent (le (la) narrateur(-trice) raconte les pensées qui lui viennent au moment de l'écriture). On peut observer ce type de narration, entre autres, dans les romans épistolaires ou de types journal (dont le récit se compose de la correspondance fictive ou non d'un ou de plusieurs personnages). Dans son récit Le Chat noir, Edgar Allan Poe fait usage d'une narration intercalée, ce qui explique la présence dans cette histoire de deux systèmes verbaux : celui du présent et celui du passé. Relativement à la très-étrange et pourtant très-familière histoire que je vais coucher par écrit, je n'attends ni ne sollicite la créance. Vraiment, je serais fou de m'y attendre dans un cas où mes sens eux-mêmes rejettent leur propre témoignage. Cependant, je ne suis pas fou, — et très-certainement je ne rêve pas. [...] Je me mariai de bonne heure, et je fus heureux de trouver dans ma femme une disposition sympathique à la mienne. Observant mon goût pour ces favoris domestiques, elle ne perdit aucune occasion de me procurer ceux de l'espèce la plus agréable. Nous eûmes des oiseaux, un poisson doré, un beau chien, des lapins, un petit singe et un chat. Le Chat noir, Edgar Allan Poe Pour tout scripteur et toute scriptrice, l'utilisation judicieuse des temps de verbes représente un défi de taille. Il faut donc utiliser les bons outils de référence. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "Les familles dans le tableau périodique\n\nUne famille chimique correspond à une colonne dans le tableau périodique. Chaque famille porte un nom et un numéro. Cependant, seules les deux premières colonnes à gauche et les six dernières à droite du tableau seront détaillées dans cette fiche, puisque les similitudes à l’intérieur de ces familles sont plus importantes que celles dans les autres familles. Un nom peut également être attribué à ces familles du tableau périodique. Comme les deux premières et les deux dernières familles ont des propriétés beaucoup plus intéressantes que les autres familles, on leur attribue un nom spécial relié à leurs propriétés. La première colonne est nommée famille des alcalins, la deuxième colonne est nommée famille des alcalino-terreux, l’avant-dernière colonne est nommée famille des halogènes et, enfin, la dernière colonne est nommée famille des gaz inertes (ou gaz rares). Pour les autres familles, leur nom est déterminé par le premier élément en haut de chaque famille. Par exemple, la famille IV (4) peut être appelée la famille du carbone et la famille V (5) sera appelée la famille de l’azote. Pour valider ta compréhension à propos du tableau périodique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Les alcalins sont les éléments de la première colonne du tableau périodique et font donc partie de la famille I. Cette famille porte ce nom, puisque lorsqu’un de ses éléments est en contact avec de l’eau, la solution formée est basique. Le terme alcalin est un synonyme de basique. Ils sont représentés en rouge dans le tableau périodique ci-haut. Ces éléments ont tous un seul électron de valence. L’hydrogène ne fait pas partie de la famille des alcalins. Il est toutefois placé au-dessus de la famille des alcalins puisqu'il possède aussi un seul électron de valence. Ce sont des métaux. Ce sont des solides mous; ils peuvent se couper au couteau. Ils sont extrêmement réactifs. Pour cette raison, à l’état pur, on doit les conserver dans l’huile puisqu'ils réagissent fortement au contact de l'eau. On ne les trouve jamais seuls dans la nature: ils sont toujours liés à d’autres éléments. Ils sont de très bons conducteurs d’électricité et de chaleur. On utilise peu les alcalins à l’état pur étant donné leur extrême réactivité chimique. Une fois liés à d’autres éléments, on pourra les retrouver dans de nombreux produits usuels. Lithium (Li) source Médicament pour traiter les états dépressifs Fabrication de batteries Alliages métalliques pour les aéronefs Sodium (Na) source Sel de table |\\left( NaCl \\right)| Engrais « Petite Vache » |\\left( NaHCO_{3} \\right)| La vapeur peut être utilisée pour produire de la lumière Transmission des influx nerveux dans le corps humain Potassium (K) source Indispensable au développement des plantes (engrais) Transmission des influx nerveux dans le corps humain Détersifs |\\left( KOH \\right)| Poudre à canon Fabrication du verre Rubidium (Rb) source Fabrication de cellules photoélectriques Utilisé en médecine pour localiser les tumeurs Les alcalino-terreux sont les éléments de la deuxième colonne du tableau périodique et font donc partie de la famille II. Ils ont la couleur orange dans le tableau périodique ci-haut. Cette famille porte le nom des alcalino-terreux pour deux raisons. Premièrement, ils forment des bases lorsqu’ils sont en solution dans l’eau (alcalino). Deuxièmement, on les retrouve dans la composition de nombreuses roches (terreux). Ils ont tous deux électrons de valence. Ce sont tous des métaux. Ce sont des solides mous, mais moins mous que les alcalins. Ils sont réactifs, mais leur réactivité est plus faible que celle des alcalins. Ce sont de bons conducteurs d’électricité et de chaleur. Les alcalino-terreux sont beaucoup utilisés dans les pièces pyrotechniques (feux d’artifices). Ils ont aussi d’importants rôles à jouer chez les êtres vivants. Béryllium (Be) source Construction de ressorts (alliages très élastiques) Construction d’alliage pour les aéronefs (résistance à la chaleur et faible masse volumique) Magnésium (Mg) source Feux d’artifice et « l’éclair » en photographie Lait de magnésie (neutralise l’acidité de l’estomac) Construction de nombreux alliages pour mettre à profit sa légèreté (faible masse volumique) Calcium (Ca) source Constituant essentiel du corps humain Formation des os et fonctionnement du cœur Constituant des sels pour faire fondre la glace sur les routes Strontium (Sr) source Raffinage du sucre Colorant rouge pour la céramique Les halogènes sont les éléments de l’avant-dernière colonne du tableau périodique et font donc partie de la famille VII (7). Ils ont la couleur verte dans le tableau périodique et ont tous sept électrons de valence. Le mot halogène provient du grec et signifie « engendrer un sel ». En effet, les halogènes sont extrêmement réactifs et forment habituellement des sels avec les alcalins ou les alcalino-terreux avec lesquels ils réagissent. La famille des halogènes est la seule à posséder des éléments dans chacune des trois phases à la température ambiante (gazeuse : fluor et chlore, liquide : brome, solide : iode et astate). Ce sont des éléments très colorés. Ils sont tous des non-métaux. Ils sont extrêmement réactifs. On les retrouve donc toujours liés à d’autres éléments chimiques dans la nature. Ce sont des éléments corrosifs. Comme ils sont toxiques et bactéricides, on les utilise fréquemment dans des produits désinfectants. Fluor (F) source Permet de dépolir la céramique et le verre Permet de réduire les caries (eau fluorée) Est utilisé dans les fréons (réfrigération) Chlore (Cl) source Agit comme un agent de blanchiment Permet de stériliser l’eau potable (Antiseptique) Est un constituant de l’eau de Javel Est un constituant du sel de table |\\left( NaCl \\right)| Brome (Br) source Utilisé comme sédatif dans certaines maladies nerveuses Utilisé comme papier film photographique (bromure d’argent) Présent dans un antiseptique puissant, le mercurochrome |\\left( C_{20}H_{8}Br_{2}HgNa_{2}O_{6} \\right)| Iode (I) source Utilisé en médecine pour le traitement de la glande thyroïde Présent dans les solutions antiseptiques Les gaz inertes ou gaz rares sont des éléments de la dernière colonne du tableau périodique et font donc partie de la famille VIII (8). Ils ont la couleur bleue dans le tableau périodique ci-haut. Ils ont donc huit électrons de valence à l’exception de l’hélium qui n’en possède que deux. Les gaz inertes portent leur nom dû au fait qu’ils forment tous des gaz à l’état pur, ils sont aussi très peu réactifs (inertes) et sont relativement rares dans l’atmosphère terrestre. Ce sont tous des non-métaux. Ils sont incolores à l’état naturel. Ils produisent de la lumière colorée lorsqu’ils sont soumis à une tension électrique à basse pression. Ils ont une très faible réactivité chimique. Utilisation des gaz inertes Hélium (He) source Utilisé pour gonfler des ballons sondes (et de fête!) Utilisé en plongée sous-marine à grande profondeur Utilisé dans les enseignes lumineuses (couleur rose) Néon (Ne) source Utilisé dans les enseignes lumineuses (couleur orange) Utilisé dans les tubes à téléviseur plasma Utilisé dans certains lasers Argon (Ar) source Utilisé en soudure Utilisé pour remplir des ampoules électriques Utilisé en plongée sous-marine pour gonfler les vestes Utilisé dans les enseignes lumineuses (couleur lilas) Krypton (Kr) source Utilisé dans certains lasers Utilisé dans les enseignes lumineuses (couleur blanchâtre) ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Les stades de développement humain\n\nLes stades du développement humain sont les étapes par lesquelles un humain passe au cours de sa vie. Tout comme les animaux et les végétaux, les humains passent par différentes étapes pendant leur développement. Excluant les trois stades de développement avant la naissance (zygote, embryon, foetus), l'humain traverse 3 stades de développement pendant sa vie : Le premier stade de développement est l'enfance. Il débute dès la naissance jusqu'à l'âge de 10 ans, soit aux premiers signes de la puberté. De la naissance à l'âge d'un mois, on parle d'un nouveau-né. C'est dans cette première période que l'individu fait la transition entre le milieu utérin et le monde extérieur. Ensuite, d'un mois à 2 ans, le bébé, aussi appelé nourrisson, devient de plus en plus autonome, apprenant à s'alimenter par lui-même, à communiquer et à marcher par exemple. La croissance de l'individu est la plus forte pendant cette période. De 2 ans à 6 ans, c'est l'étape de la petite enfance. L'individu devient encore plus autonome, tant au plan psychologique que physique. Il acquiert plus de force et de coordination dans ses mouvements et développe aussi ses aptitudes sociales. De là, et jusqu'à l'âge de 10 ans, on parle véritablement de l'enfance. L'enfant croît moins rapidement, mais poursuit son développement physique et psychologique. Il commence également à fréquenter l'école primaire. L'adolescence est le stade intermédiaire entre l'enfance et l'âge adulte. Cette étape est marquée par les nombreux changements que subit l'individu à la puberté. Suite à celle-ci, tout individu est considéré comme mature sexuellement et est capable de se reproduire. Ces changements débutent en moyenne vers l'âge de 10 ans chez les filles et de 12 ans chez les garçons. On assiste également à une poussée de croissance chez les deux sexes pendant cette période. Changements observés chez les filles Changements observés chez les garçons Apparition de poils (jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (sur tout le corps) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement des seins et des hanches Modification de la vulve 2 à 3 ans avant les premières règles Apparition des menstruations Apparition de poils (visage, jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (plutôt localisée) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement de la musculature Allongement des bras Augmentation du volume du pénis et des testicules Dans plusieurs pays, on considère qu'un individu est adulte à partir du moment où il atteint la majorité civile, soit 18 ans au Québec. C'est le stade de développement le plus long chez l'humain et il se termine par la mort. Pendant cette période, l'individu est mature sexuellement, capable de se reproduire et il peut éventuellement fonder une famille. Les femmes sont fertiles jusqu'à la ménopause, qui se produit habituellement entre 45 ans et 55 ans. Quant aux hommes, ils sont théoriquement aptes à se reproduire jusqu'à la fin de leur vie. Éventuellement, l'individu adulte atteint l'étape de la vieillesse, c'est-à-dire le moment où les organes et les tissus du corps humain commencent à vieillir. Il n'y a pas d'âge précis pour déterminer le début de cette étape, mais on considère que vers l'âge de 70 ans, le vieillissement est entamé. Plusieurs signes témoignent du début du vieillissement du corps : Apparition de rides plus profondes Blanchiment et perte de cheveux Diminution de la masse musculaire et de la force physique Apparition de l'arthrite ou des rhumatismes Affaiblissement et ralentissement des fonctions urinaires et de la capacité cardiaque Etc. " ]

[ 0.874565839767456, 0.8183645606040955, 0.8239996433258057, 0.8412038087844849, 0.8257737159729004, 0.799574613571167, 0.790562629699707, 0.8166193962097168, 0.8346174955368042, 0.8101551532745361 ]

[ 0.8535892367362976, 0.8043080568313599, 0.8111972212791443, 0.8167675733566284, 0.8175194263458252, 0.7940499782562256, 0.7857847213745117, 0.8114708662033081, 0.8255718946456909, 0.8080937266349792 ]

[ 0.8378036618232727, 0.8004052639007568, 0.8022675514221191, 0.7995243072509766, 0.8002328872680664, 0.7698187828063965, 0.7671674489974976, 0.7979507446289062, 0.8032664060592651, 0.7939298748970032 ]

[ 0.6165791749954224, 0.28932762145996094, 0.22555556893348694, 0.1554214358329773, 0.2670215964317322, 0.0270767230540514, -0.014579448848962784, 0.24253031611442566, 0.2803296446800232, 0.15691664814949036 ]

[ 0.6622826895519931, 0.5061087274883623, 0.4383492300396451, 0.4147687609903242, 0.5187143071598479, 0.3617840041400392, 0.3695034696097683, 0.368841206673279, 0.4736617584923863, 0.370711445784777 ]

[ 0.8778809905052185, 0.7950168251991272, 0.7881224155426025, 0.7909042835235596, 0.8053290843963623, 0.760492205619812, 0.7682124376296997, 0.7912466526031494, 0.8146170377731323, 0.783606767654419 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La majuscule des noms propres\n\nOn reconnait les noms propres puisqu’ils commencent par une lettre majuscule. Pour les écrire correctement, il faut cependant être capable de distinguer les noms propres des noms communs et connaitre les règles d’emploi de la majuscule. Les noms propres servent à désigner : Le prénom, le surnom et le nom de famille d’une personne, le nom d’un animal ou celui d’un personnage ou d’une divinité sont des noms propres. Léo écoute madame Thivierge puisqu’elle lui pose une question à propos de son chat Caramel. Sur ce site, le personnage de Flo peut te guider dans tes recherches. Les noms de pays, de provinces (ou d’États), de villes, de régions, de rues, de cours d’eau ou de montagnes sont des noms propres. Pays : Canada, Royaume-Uni, France, Australie, Japon Provinces : Colombie-Britannique, Saskatchewan, Ontario, Nouvelle-Écosse Villes : Québec, Montréal, Saguenay, Rouyn-Noranda, Gaspé Régions : Capitale-Nationale, Estrie, Bas-Saint-Laurent, Laurentides Rues : rue des Pivoines, boulevard des Capucins, autoroute Jean-Lesage Cours d’eau : lac Memphrémagog, rivière des Mille-Îles, fleuve Saint-Laurent Montagnes : mont Sainte-Anne, mont Logan, les Rocheuses, les Appalaches De manière générale, lorsqu’un nom de lieu est formé de plus d’un mot, le nom générique indiquant de quel type de lieu il s’agit (lac, rivière, montagne, rue, etc.) prend une lettre minuscule et le mot spécifique permettant de le distinguer prend un lettre majuscule. Amélia visitera le lac Rouge l’été prochain. Nathaniel et ses amis rêvent de faire le tour du mont Blanc. Ce navigateur a traversé plusieurs fois l’océan Pacifique. Lorsqu’il désigne les gens qui vivent dans un pays, une région ou une ville donnés, le nom est un nom propre. Les Canadiens, les Américains et les Mexicains habitent tous le même continent. On appelle les habitants de cette province les Néobrunswickois. Un sondage a démontré que plusieurs Londoniens étaient préoccupés par la question des changements climatiques. Le nom d’un livre, d’un film ou d’une œuvre d’art, théâtrale ou musicale est un nom propre. C’est généralement le premier mot qui prend une majuscule. De plus, un titre doit habituellement être écrit en italique dans un texte. Je viens de lire Le dernier ornithorynque, un roman policier captivant. Avant d’être détrôné en 2019, le film Avatar était le plus lucratif de l’histoire du cinéma. Si l’on emploie le titre dans un texte et que le déterminant placé au début de ce titre est contracté avec une préposition, c’est le mot suivant ce déterminant qui prend une lettre majuscule. Elle parlait justement du Dernier ornithorynque lors du dernier cercle littéraire. Notre metteur en scène pensait aux Muses orphelines comme pièce de théâtre pour la fin de l’année. Lorsqu’il désigne un monument, un établissement ou un lieu public, le nom est un nom propre. Si le nom n’est formé que d’un seul mot, celui-ci prend une lettre majuscule. Je rêve de visiter Rome pour voir le Colisée et le Panthéon. Les enfants visiteront le Biodôme avec l’école. De manière générale, si le nom est formé de plus d’un mot, le nom générique indiquant de quel type de bâtiment il s’agit (statue, maison, salle, etc.) prend une lettre minuscule et le mot spécifique permettant de le distinguer prend une lettre majuscule. Omar fréquente l’école Sacré-Cœur cette année, mais l’an prochain, il ira à l’école secondaire du Mirage. La salle Albert-Rousseau du cégep de Sainte-Foy présente une conférence sur la construction de la statue de la Liberté. On emploie des noms propres pour nommer les évènements historiques ou les époques. C’est habituellement le premier nom qui prend la majuscule. Cependant, si un adjectif précède ce nom, il prend lui aussi une lettre majuscule. Les années ayant suivi la Seconde Guerre mondiale sont appelées les Années folles. La Préhistoire comprend les périodes du Paléolithique et du Néolithique. On nomme les fêtes nationales ou civiles ainsi que les célébrations religieuses à l’aide de noms propres. Lorsque le nom est composé d’un seul mot, celui-ci commence par une lettre majuscule. Dès qu’ils retirent les décorations d’Halloween, les commerçants sortent souvent les articles de Noël. La fête juive des lumières se nomme Hanoukka. Lorsque le nom de la fête est composé de plus d’un mot, le nom générique (fête, jour, etc.) s’écrit avec une lettre minuscule alors que le nom spécifique, qui permet de distinguer cette fête, prend une lettre majuscule. Si la fête ne contient pas de terme générique, le ou les noms qui la désignent prennent généralement des lettres majuscules. Le coquelicot est le symbole du jour du Souvenir. La fête du Travail a lieu en septembre et la Saint-Patrick, en mars. Les noms de marques et de commerces sont des noms propres. Il n’y a pas de règle particulière qui indique comment employer la majuscule puisque chaque entreprise est libre d’écrire le nom de sa marque comme elle le souhaite. Il faut donc se référer à l’orthographe choisie par l’entreprise pour bien écrire son nom. La pâtisserie La Brioche enchantée ouvrira ses portes la semaine prochaine. Meriam s’est acheté des chaussures de marque Baltior Excellence. Les titres de journaux, de magazines et de périodiques sont des noms propres. De façon générale, le premier nom ainsi que son déterminant prennent une majuscule. Si un adjectif précède le nom, celui-ci prendra aussi une lettre majuscule. De plus, un titre doit habituellement être écrit en italique dans un texte. Depuis deux jours, La Presse couvre cet ouragan qui menace la côte est des États-Unis. Notre journal étudiant se nomme Le Fier Enquêteur. On emploie des noms propres pour nommer les organismes et les ministères. On met généralement une majuscule au premier nom qui désigne un organisme. Cependant, si un adjectif précède ce nom, il prend lui aussi une lettre majuscule. Chaque année, des milliers d’élèves de la province font appel aux services d’Alloprof. Créée en 1989, l’Agence spatiale canadienne a participé au développement de la Station spatiale internationale. Pour un ministère, on ne met pas de majuscule au mot ministère, mais plutôt aux domaines dont il est responsable. Le ministère de la Santé et des Services sociaux du Québec s’occupe de la gestion des soins de santé. Le ministère de l’Agriculture, des Pêcheries et de l’Alimentation du Québec est souvent appelé le MAPAQ. On emploie des noms propres pour nommer les planètes, les étoiles, les constellations, etc. On met généralement une majuscule au premier nom qui désigne l’astre. Cependant, si un adjectif précède ce nom, il prend lui aussi une lettre majuscule. La Terre tourne autour du Soleil et possède un satellite naturel, la Lune. La Grande Ourse, la Petite Ourse et Cassiopée sont des constellations que mon grand-père m’a appris à repérer dans le ciel. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "Le squelette et les os\n\nUn os est une structure rigide ayant une forte concentration en minéraux et constituant le squelette des êtres humains et des autres vertébrés. Dans le squelette, il y a plusieurs catégories d'os. Les os longs, comme le fémur ou l'humérus; Les os courts, comme les os carpiens ou les os tarsiens; Les os plats, tels que le sternum ou l'omoplate; Les os irréguliers, tels que les vertèbres ou l'os maxillaire. Cette fiche traitera principalement de l'os long. L'os long est constitué de deux types de tissu osseux : l'os spongieux et l'os compact. Situé principalement aux deux extrémités de l'os long appelées épiphyses, l'os spongieux est rempli de trous, à l'image d'une éponge. Ce type de tissu osseux contient la moelle osseuse rouge qui produit les différentes cellules sanguines : les globules rouges, les globules blancs et les plaquettes sanguines. La quantité de moelle osseuse rouge diminue avec l'âge et elle n'est présente que dans l'épiphyse de certains os chez les adultes. Quant à l'os compact, il se situe au niveau de la diaphyse qui est la partie centrale de l'os long. À l'intérieur de celui-ci, on retrouve la moelle osseuse jaune, constituée en majeure partie de lipides, c'est-à-dire de graisses, pouvant être utilisées par l'organisme comme source d'énergie si le besoin se fait sentir. Le tableau suivant présente différentes parties de l'os long ainsi que leur fonction respective. Parties Fonctions Diaphyse Périoste Croissance en épaisseur de l'os Réparation osseuse après une fracture Os compact Responsable de la dureté de l'os Réserve de minéraux (calcium et phosphore) Moelle osseuse jaune Réserve d'énergie (grâce aux lipides) Épiphyses Moelle osseuse rouge (dans l'os spongieux) Production des constituants du sang Cartilage articulaire Protection de l'os contre la friction et les chocs au niveau des articulations Cartilage de croissance Croissance en longueur de l'os La composition chimique des os Le tissu osseux contient à la fois des constituants organiques et des constituants inorganiques. La juste combinaison de ces deux éléments permet à l’os sain d’acquérir la moitié de la résistance de l’acier à la pression et la même résistance que celui-ci à la tension. L’élasticité et la résistance à la torsion et à la flexion lui sont conférées par les fibres de collagène, alors que la résistance à la compression lui est conférée par la partie minérale de l’os. Les constituants organiques Les constituants organiques principaux des os sont les cellules, soit les ostéoblastes, les ostéocytes et les ostéoclastes. La partie organique de la matrice (le support) se nomme le matériau ostéoïde. Ce dernier, qui constitue approximativement le tiers de la masse de la matrice, est principalement composé de différentes protéines qui sont sécrétées par les ostéoblastes. Il y a d’abord des protéines fibreuses, dont 80% est du collagène, qui offre à l’os une structure solide et flexible. Ensuite, il y a des protéines globulaires qui participent à la minéralisation de l’os. La composition et les proportions des constituants de l’os sont absolument fondamentales afin de déterminer son niveau deflexibilité et de résistance à la torsion et la flexion. Les constituants inorganiques Ces constituants atteignent environ 65% de la masse de l’os. La principale composante est un sel minéral de phosphate de calcium que l’on nomme hydroxyapatite (Ca10(PO4)6OH2). Son organisation autour des fibres de collagène se fait sous forme de cristaux serrés les uns sur les autres. Ces matériaux offrent à l’os une énorme résistance à la compression. Enfin, l’os peut contenir du potassium, du magnésium et du sodium, en plus de certains métaux lourds et/ou éléments radioactifs qui peuvent s’y retrouver si l’individu a été en contact avec ces éléments au cours de sa vie. Au niveau de la tête, on retrouve 8 os du crâne et 14 os de la face, excluant les osselets de l'oreille. Les os du crâne, plutôt aplatis, forment une voûte qui contient différents liquides et membranes visant la protection de l'encéphale. Ces os sont soudés les uns aux autres, mais ils sont tout de même délimités par les sutures qui sont des lignes d'articulation devenues immobiles dès l'âge de 2 ans. Les os de la face ont des formes irrégulières très diversifiées. Ils donnent la forme au visage en plus de soutenir les organes des sens et de permettre le passage des nerfs. Ils sont tous fixes, sauf un, la mandibule, qui permet la mastication ainsi que l'articulation de mots. Au niveau du tronc, on retrouve la cage thoracique (sternum et 12 paires de côtes) ainsi que la colonne vertébrale (33 vertèbres). Les 10 premières paires de côtes sont reliées par du cartilage au sternum. Les deux dernières paires, appelées côtes flottantes, ne sont pas liées au sternum. La cage thoracique protège plusieurs organes, tels que le coeur et les poumons, contre les chocs et les blessures. Les muscles entre les côtes (muscles intercostaux) permettent les mouvements respiratoires. Dans la colonne vertébrale, 24 vertèbres sont séparées par des disques intervertébraux, ce qui les rend mobiles. Les 9 vertèbres soudées se trouvent au niveau du sacrum et du coccyx. Toutes les vertèbres ont un trou au centre, appelé canal vertébral, où passe la moelle épinière. La souplesse et la solidité de la colonne vertébrale permet à l'individu de maintenir son équilibre et de se mouvoir dans son environnement. Les bras sont reliés au tronc par l'épaule, qui est une articulation constituée de la clavicule et de l'omoplate, que l'on appelle la ceinture scapulaire. De l'épaule vers le bout des doigts, on retrouve les os suivants : l'humérus, le radius, le cubitus (aussi appelé ulna), les os carpiens (8 os), les os métacarpiens (5 os) et, finalement, les phalanges (14 os). La façon dont l'épaule s'articule permet au bras de bouger dans presque toutes les directions. Les mains, quant à elle, permettent la préhension d'objet. Autrement dit, le nombre élevé de petits os dans une main la rend suffisamment agile pour prendre des objets. Chacune de nos jambes est liée au tronc par la ceinture pelvienne. Le fémur, l'os unique de la cuisse, est l'os le plus long du corps humain. Celui-ci s'articule avec le tibia à niveau du genou grâce à la rotule. Juste à côté du tibia se trouve un os plus fin, la fibula, aussi appelée péroné. S'ajoutent à ces os ceux de la cheville et du pied. En plus de soutenir tout le poids du corps, les membres inférieurs permettent le déplacement de l'humain, surtout grâce à l'aide de l'importante musculature des cuisses et du reste de la jambe. ", "Le mode de vie sédentaire\n\nLes humains ayant appris l’élevage des animaux et l’agriculture, leurs habitations deviennent alors permanentes. L'être humain, qui était autrefois un chasseur-cueilleur étant obligé de se déplacer, devient maintenant un producteur de nourriture. Les activités de subsistance. L’être humain constate qu’en plantant des graines dans la terre, elles deviennent des plantes. Il commence donc à en semer en grande quantité afin de récolter un maximum de ressources. En récoltant des céréales, comme l’orge et le blé, l’humain est en mesure d’en faire de la farine et ainsi de se nourrir. Aussi, les Hommes de l’époque cultivent l’ail et le lin pour se soigner, le chanvre pour se vêtir et la garance et le millepertuis pour teindre des vêtements. Rapidement, ils se rendent compte que l'agriculture permet de produire beaucoup plus de nourriture que la chasse et la cueillette. Une population qui possède une grande quantité de nourriture aura plus de chance de grandir et de prospérer. Bref, grâce à l’agriculture, la population va considérablement augmenter durant la préhistoire Les humains ont commencé à domestiquer les animaux pour se nourrir. Ils les gardaient dans de petits enclos près de leurs habitations. Les premiers animaux à être domestiqués ont été le bœuf, le porc, le mouton et la chèvre. Non seulement ces animaux fournissaient la viande dont l’humain avait besoin pour se nourrir, mais ils fournissaient aussi du lait, du cuir ou de la laine. C’est aussi à cette période que l’humain commence la domestication des chiens qui servaient à garder les troupeaux. Les premiers villages du Néolithique pouvaient regrouper quelques centaines ou même quelques milliers d’habitants. Les villages de Çatal Hoyük, Mallaha et Mureybet sont parmi les plus peuplés de l’époque. Des fortifications étaient érigées autour de la majorité de ceux-ci afin d’assurer la protection des habitants, des récoltes et du bétail. Les premières habitations étaient circulaires ou semi-circulaires. La base des murs était composée de pierre, le reste de la maison d’une charpente en bois. Avec le temps, les villages grandissent et les maisons deviennent de forme rectangulaire et sont collées les unes sur les autres. On entrait dans celles-ci par une ouverture sur le toit. Les archéologues ont fait diverses découvertes en étudiant les territoires des premiers villages. D’abord, ils y ont trouvé des fosses et des sépultures à proximité des habitations. Aussi, les chercheurs constatent la présence de peintures rupestres (peintures sur des rochers) et de monolithes (statues en pierre). Ils ont également fait la découverte d’accessoires de cuisine, d’armes, de bijoux, de récipients et de figurines. Ces vestiges nous informent du mode de vie, des croyances et de l'organisation sociale des premiers villages. ", "Territoire urbain: enjeux planétaires\n\n\nDepuis la Révolution industrielle, les grandes villes se sont développées, augmentant continuellement la superficie de leur territoire et leur densité de population. Un territoire urbain dense présente de nombreux avantages (bons services, beaucoup d’emplois dans les secteurs tertiaires, lieux d’enseignement, de culture, de pratique sportive, etc.). Par contre, l’ampleur des grandes villes engendre des défis importants en relation avec l’habitation, les déplacements dans le territoire, la gestion des déchets, l’approvisionnement en eau et la santé des citadins. Montréal fait partie des métropoles qui doivent trouver des solutions à ces problématiques. Pour vivre et survivre, l’humain doit boire de l'eau qui est potable, c’est-à-dire propre à la consommation humaine, sans bactéries dangereuses ni matières toxiques. Au Québec, il est difficile de s’imaginer que l’accès à l’eau potable peut être problématique : il suffit de tourner un robinet pour que l’eau coule. Cette situation est possible grâce à toute l’eau douce qui coule sur le territoire. Toutefois, toutes les grandes villes ne sont pas situées dans une région où l’eau abonde, et approvisionner toute la population en eau potable devient un défi quotidien. Il ne suffit pas pour une ville de puiser l’eau dans un fleuve, un lac ou une rivière; il faut en plus la traiter pour s’assurer qu’elle ne contient aucune matière dangereuse qui pourrait rendre les gens malades. Il faut également trouver un moyen de recueillir les eaux usées pour éviter qu’elles ne contaminent les sources d’eau propre. Le problème est donc triple : Avoir accès à une source d’eau potable. Traiter l’eau pour la rendre propre à la consommation. Recueillir les eaux usées avant de les traiter à nouveau. Tout cela implique l’installation de matériel et d’infrastructures complexes qui coûtent cher à bâtir et à entretenir. Certaines villes n’ont pas accès à une source d’eau en raison de leur position géographique. C’est le cas dans plusieurs villes du Tiers-Monde, notamment en Afrique. L’accès à un bassin d’eau implique parfois la construction d’infrastructures pour puiser dans les sources souterraines. Par manque d’argent et d’expertise, les pays du Tiers-Monde ont également du mal à bâtir les réseaux de traitement des eaux usées. Les difficultés d’accès à l’eau potable et l’absence de traitement des eaux usées sont la cause de nombreuses maladies mortelles dans ces régions : diarrhées, hépatites, etc. Une foule d’organisations, comme l’ONU et l’UNESCO, travaillent au développement dans les villes du Tiers-Monde d’infrastructures pour puiser et assainir l’eau. En plus des maladies causées par l’eau (manque d’eau, eau non salubre et présence des eaux usées), les grandes villes peuvent être à la source d’un bon nombre d’autres maladies dont le niveau de gravité varie beaucoup. Le stress est une tension physique et psychologique qu’une personne ressent en situation de pression, de nouveauté et d’adaptation. En ville, la densité de population, les performances exigées au travail, les déplacements dans les transports en commun ou les bouchons de circulation peuvent hausser considérablement le niveau de stress. Un stress trop grand ou mal géré peut causer, à long terme, des maladies cardiaques, du surmenage (burn out), de la fatigue physique et une moins grande résistance aux autres maladies. Dans les grandes villes, le stress est souvent la cause des arrêts de travail. L’importance de la population, les voitures et les industries polluantes font toutes grimper le taux de pollution de l’air des métropoles. L’air se remplit de particules néfastes pour la santé : poussières, azote, monoxyde de carbone, méthane. Toutes ces substances sont nocives pour l’être humain. La pollution se retrouve aussi dans l’eau et le sol. Par exemple, si vous voyez un terrain vacant dans Montréal, c’est qu’il est probablement contaminé et qu’on ne peut donc, pour le moment, y bâtir de commerce ou de maison. On associe à la pollution diverses maladies humaines graves : asthme, allergies, maladies pulmonaires, infarctus, cancers, etc. Le smog est un phénomène relié aux grandes villes. Lors des journées chaudes et humides, l’eau s’amalgame aux particules de poussières et d’azote présentes dans l’air. La ville se trouve alors sous un nuage de brouillard épais et jaunâtre, qu’on appelle smog. Son nom vient d’un mélange des mots anglais smoke (fumée) et fog (brouillard). Les jours de smog, on demande que les personnes plus fragiles comme les gens âgés et les jeunes enfants restent à la maison, pour éviter qu’elles ne respirent cette pollution qui pourrait les rendre malades. Les maladies infectieuses sont généralement causées par une bactérie, un virus ou un parasite et peuvent se transmettre d’un humain à un autre ou d’un animal à un humain. Le type et le degré de contagion varient d’une maladie à l’autre. Au Moyen Âge, la peste ravageait les villes européennes. Cette maladie était fortement contagieuse et se répandait rapidement, car les conditions de vie étaient moins salubres qu’aujourd’hui. Plus la densité de population est élevée et plus les risques de transmission des maladies infectieuses sont élevés. Il y a toutefois moyen de diminuer les risques avec des normes de salubrité plus élevées : gestion des déchets, de la pollution, de la qualité des habitations, de l’eau, etc. Actuellement, les grandes villes les plus touchées par les maladies infectieuses sont celles qui sont situées dans les pays en voie de développement ou du Tiers-Monde (notamment celles qui comportent des bidonvilles). Elles y sont la cause de pas moins de 43 % des décès. On parle d'endémie lorsqu'il y a contagion et propagation rapide et fulgurante d’une maladie infectieuse sur une surface géographique restreinte. On parle d'épidémie lorsqu'il y a contagion et propagation rapide et fulgurante d’une maladie infectieuse sur une grande surface géographique. La pandémie est le cas le plus grave de propagation d’une maladie infectieuse : une contagion et une propagation simultanées qui touchent tous les continents et qui atteint une bonne partie de leur population. Quelques pandémies : La peste noire, au Moyen Âge a touché en Europe et en Asie bon nombre de pays et fait énormément de victimes : de 30 à 50 % de la population en serait morte. Aujourd’hui, le SIDA est considéré comme une pandémie, avec plus de 40 millions de personnes porteuses du virus. De nos jours, les principales maladies infectieuses sont le paludisme, les maladies respiratoires (grippe, grippe aviaire), le SIDA, la tuberculose et la rougeole. ", "Le point d’interrogation\n\nLe point d'interrogation est un signe de ponctuation servant à marquer une interrogation. Quand le point d'interrogation termine une phrase interrogative, il est suivi d'une lettre majuscule. 1. Veux-tu un verre de jus? Je peux aussi t’offrir du lait. 1. C'est votre soeur qui l'a réclamé? demanda-t-il poliment. Quand le point d'interrogation termine une phrase non verbale, il est généralement suivi d'une lettre majuscule. 1. Pardon? Je n’ai pas bien compris. ", "Les motifs de la colonisation\n\nAu 19e siècle, plusieurs pays d'Europe souhaitent devenir des puissances industrielles comme le Royaume-Uni. Pour cela, ils ont besoin de capitaux, de matières premières ainsi que d'un accès à un marché pour leurs produits fabriqués en usine. C'est précisément pourquoi ils prennent possession de nombreux territoires en Afrique. Dans le but de s’enrichir, les financiers d’Europe qui détiennent beaucoup d’argent sont à la recherche de projets payants dans lesquels ils pourront investir leurs richesses. Les banques, entre autres, prêtent d’énormes sommes d’argent aux propriétaires d’entreprises qui sont à la recherche des capitaux nécessaires à l’achat de machines, au transport de matières premières et à la construction d’infrastructures (routes, ponts, ports, etc.). Les industries européennes ont des besoins importants en matières premières afin de pouvoir assurer une production dans les usines. Bien qu'il y ait des ressources en Europe, certaines ne sont pas présentes et les différentes colonies d'Afrique vont alors leur fournir ces ressources, et à bas prix. Les Européens sont intéressés par les nombreuses ressources de l'Afrique comme les ressources minières (zinc, plomb, fer, etc.), le caoutchouc, le coton, etc. En prenant possession de nouveaux territoires en Afrique, les États européens ont accès à de nouveaux marchés pour écouler les produits fabriqués dans les usines européennes. En effet, les populations des colonies deviennent des acheteurs des produits manufacturés en Europe. Par exemple, les personnes habitant une colonie britannique vont acheter les différents produits fabriqués dans les usines britanniques, ce qui est bénéfique pour la métropole. Les colonies d'Afrique fournissent aux métropoles européennes des matières premières (café, coton, sucre, minerais divers, etc.) qui serviront à la production de produits manufacturés. Ces produits sont alors expédiés dans les colonies où ils sont achetés. Pour un État, s'approprier de nouveaux territoires est très important, puisque cela permet d'avoir accès à de nouvelles ressources qui permettent à leur tour d'approvisionner les usines. L'augmentation de la production industrielle contribue à enrichir un État qui peut ensuite se doter d'une armée plus puissante. Enfin, cette armée augmente sa capacité à prendre de nouveaux territoires. La suprématie est le fait de dominer dans un ou plusieurs domaines (ex : militaire, économique, culturel, politique, etc.). Pour les Européens, la colonisation de l'Afrique est justifiée par le fait que les Africains sont inférieurs à eux et qu'ils doivent les civiliser, en leur apportant les bienfaits de la civilisation occidentale. À l'époque, les notions de supériorité et d'infériorité des races sont omniprésentes. Cette croyance en la supériorité des Européens est notamment renforcée par le fait que l'Europe a connu une révolution industrielle. La civilisation européenne, avec ses nouveaux moyens de transport révolutionnaires, sa culture et ses universités de prestige est vue comme supérieure aux peuples africains. C'est pourquoi les Européens souhaitent imposer leur culture dans leurs nouvelles colonies africaines. ", "Les aliments et les besoins énergétiques\n\nLorsque vient le temps de se nourrir, une multitude d'options s'offrent à nous. Ce qu'il faut comprendre, c'est que peu importe ce que l'on mange, la nourriture en général fournit ce que l'on appelle les aliments. Les aliments sont des éléments nutritifs essentiels pour le bon fonctionnement du corps. Les glucides, les lipides et les protéines sont des aliments. Les nutriments sont les éléments nutritifs sous la forme la plus simple et donc directement utilisable par les cellules. Les vitamines, les minéraux et l'eau sont des nutriments. Les glucides sont des aliments composés surtout de sucres ou qui libèrent des sucres lors de la digestion, comme l'amidon. Ces grosses molécules doivent être transformées en nutriments (glucose) pour être assimilées par l'organisme. On retrouve les glucides dans les fruits, les légumes, le miel, les céréales, les légumineuses et les tubercules tels que les pommes de terre et les navets. Les glucides sont la source d'énergie par excellence, car l'énergie qui en provient est utilisable très rapidement. Les lipides sont des matières grasses qui sont contenues dans la nourriture. Ces grosses molécules doivent être transformées en nutriments (acide gras et glycérol) pour être assimilées par l'organisme. D'origine animale ou végétale, les lipides peuvent être retrouvés sous forme d'huiles ou de graisses dans le beurre, la crème, les noix, les viandes et les fromages pour ne nommer que quelques exemples. Tout comme les glucides, les lipides sont une source d'énergie non négligeable, mais cette énergie est plutôt mise en réserve et est disponible à plus long terme que celle des glucides. Les réserves d'énergie sont présentes dans le corps sous la forme de cellules de graisse que l'on nomme cellules adipeuses. Les protéines sont des macromolécules (grosses molécules) formées d'une longue chaîne d'acides aminés. Ces grosses molécules doivent être transformées en nutriments (acides aminés) pour être assimilées par l'organisme. Les viandes, les poissons, les oeufs, les noix et le tofu sont riches en protéines. Les acides aminés que contiennent les protéines sont le matériau de base des cellules et permettent à l'organisme de construire et de réparer les tissus comme les os, les muscles et la peau. En cas de besoin, les protéines peuvent aussi fournir de l'énergie aux cellules. Les vitamines sont des nutriments qui sont indispensable pour le bon déroulement de toutes les activités de l'organisme. Elles sont considérées comme des nutriments sous leur forme la plus simple, donc directement utilisables par les cellules. Les fruits, les légumes (particulièrement ceux qui sont de couleur vert foncé ou orange), les oeufs, les viandes, le lait, les céréales et les noix sont riches en vitamines comme les vitamines A, B, C, D, E et K. La quantité requise de vitamines par l'organisme est relativement petite, mais notre alimentation doit tout de même en contenir une variété afin de combler les besoins en vitamines. Elles sont nécessaires au bon fonctionnement et au développement de tout l'organisme. Plusieurs réactions chimiques qui ont lieu dans l'organisme ont besoin de la présence de certains types de vitamines afin de bien se dérouler. Les minéraux sont des éléments chimiques simples. Ils sont considérés comme des nutriments sous leur forme la plus simple, donc directement utilisables par les cellules. Les fruits, les légumes, les légumineuses, la viande, le lait et le poisson peuvent contenir des minéraux tels que le calcium, le potassium, le sodium, le phosphore et le fer. La quantité requise de minéraux par l'organisme est relativement petite, mais notre alimentation doit tout de même en contenir une variété afin de combler les besoins en minéraux. Ceux-ci entrent dans la composition de certains tissus (cartilages, dents, os, nerfs) et ils contribuent aussi à la régulation du métabolisme. Ils sont également indispensables à la contraction des muscles ainsi qu'au bon fonctionnement du système nerveux. L'eau est une substance pure qui constitue près de 60% du corps. Elle est considérée comme un nutriment sous sa plus simple forme, donc directement utilisable par les cellules. Il y a de l'eau dans pratiquement tout ce que l'on mange ou ce que l'on boit. D'ailleurs, il y en a une quantité importante dans les fruits et les légumes. En tenant compte de l'eau contenue dans la nourriture et les boissons, il est recommandé de consommer de 2L à 3L d'eau par jour. L'eau est bien importante pour l'organisme, puisqu'elle permet la régulation du métabolisme en plus de favoriser plusieurs réactions chimiques. L'eau étant également un constituant majoritaire du sang, on peut aussi dire qu'elle est responsable du transport de différents éléments partout dans l'organisme. Ce sont surtout les glucides et les lipides qui vont fournir l'énergie aux cellules. Cependant, en cas de blessure ou de maladie par exemple, les protéines peuvent aussi fournir de l'énergie au corps. C'est par la respiration cellulaire que l'énergie est extraite des nutriments. La valeur énergétique d'un aliment (ou d'un nutriment) est en fait la quantité d'énergie qui peut en être extraite et qui peut être fournie à l'organisme. L'unité de la valeur énergétique est le kilojoule (kJ). Voici la valeur énergétique des glucides, des lipides et des protéines. Veuillez noter que les autres catégories d'aliments (les vitamines, les minéraux et l'eau) ne fournissent pas d'énergie aux cellules. Glucides 17 kJ/g Lipides 37 kJ/g Protéines 17 kJ/g Le métabolisme de base est la quantité d'énergie nécessaire pour que le corps fonctionne bien, donc pour maintenir les fontions vitales telles que la respiration, les battements du coeur, le maintien de la température corporelle ainsi que les différentes activités des cellules partout dans le corps. Il varie en fonction de plusieurs facteurs tels que le sexe, l'âge et la taille. Pour ce qui est de l'activité physique, il est évident que l'énergie requise dépend du type d'activité pratiquée. Une petite marche ne nécessitera pas autant d'énergie qu'une partie complète de basket-ball. Voici quelques exemples de dépense énergétique selon diverses activités physiques. 1h de marche = 400 kJ 1h de jogging = 1130 kJ 1h de basket-ball = 1435 kJ 1h de natation = 1600 kJ Finalement, la digestion et l'absorption des aliments qu'une personne ingère va nécessiter environ 10% de son énergie, ce qui correspond à 1050 kJ pour un adolescent. Tout cela mis ensemble fait qu'un adolescent d'environ 14 ans aura besoin d'un apport énergétique d'environ 10 500kJ par jour. On estime la valeur du métabolisme de base à 7000 kJ pour un homme adulte et à 5500 kJ pour une femme adulte. Cependant, peu importe notre âge ou notre sexe, il faut respecter certaines proportions entre les glucides, les lipides et les protéines que l'on ingère. Voici lesdites proportions qu'il faut s'efforcer de respecter à l'adolescence. Glucides 55% de kJ ingérés (340g) Lipides 30% de kJ ingérés (85g) Protéines 15% de kJ ingérés (93g) Il faut dépenser autant de kilojoules que l'on consomme si on veut conserver le même poids. Le fait de ne pas manger suffisamment ou d'avoir une niveau d'activité physique élevé peut amener une perte de poids. À l'inverse, si on mange plus que ce que l'on dépense ou si notre niveau d'activité physique est faible, un gain de poids pourrait s'en suivre. Chose importante à se souvenir : ce n'est pas tant la quantité de nourriture que l'on ingère qui est importante, mais plutôt la qualité de ce que l'on mange. ", "Le mouvement chez les vivants\n\nQue ce soit sur deux ou quatre pattes, plusieurs animaux marchent ou courent pour se déplacer. Lorsque l'on marche, nous avons toujours un contact avec le sol. En effet, si tu veux aller vers l'avant, tu prends appui sur le pied gauche et tu soulèves le droit pour aller le placer un peu plus loin devant le pied gauche et tu alternes les deux afin d'arriver à destination. Cependant, lorsque tu cours, il y a un certain moment pendant lequel tu ne touches plus le sol et cela est dû à une impulsion que tu te donnes pour aller plus vite. Évidemment, il n'y a pas que l'humain qui marche et/ou court. Plusieurs autres mammifères (cheval, chien, éléphant, etc.), les oiseaux et les insectes peuvent aussi se déplacer de cette façon. Le saut peut être un moyen occasionnel de déplacement ou encore l'unique moyen utilisé. Lors d'un bond, la propulsion est assurée par l'extension des membres avants et/ou arrières et l'animal cesse son appui sur le sol pour s'élever et se projeter à distance. De nombreux animaux se déplacent en sautant : lapin, lièvre, grenouille, kangourou, puce, criquet, sauterelle, etc. La reptation est une façon de se déplacer sans patte. Autrement dit, c’est l’action de ramper. Le principe de base de la reptation est de pousser vers l’arrière sur le sol pour permettre au corps d’avancer. Le ver de terre a des poils en soie sur son corps qui l’aident à s’ancrer dans le sol et à se déplacer. Le serpent, quant à lui, a développé différents types de glisse. Il utilise la friction de ses écailles pour pousser sur le sol avec ses muscles puissants. Si son corps était complètement lisse, il se tortillerait sur place sans avancer. L’escargot, un mollusque, se sert, quant à lui, de son pied musculaire qui agit en faisant une sorte de vague avec ses muscles : c’est une super danse du ventre! Il n’y a pas que les petits animaux qui rampent, le phoque aussi le fait pour se déplacer sur la glace ou la terre ferme. Le vol est un mode de déplacement dans le milieu aérien. Il existe plusieurs types de vol, comme le vol plané et le vol stationnaire. Plusieurs espèce d'insectes, les oiseaux en général et quelques espèces de mammifière (chauve-souris, écureuils volants et certaines espèces de primate) peuvent voler. La nage est la possibilité de se déplacer dans l'eau par les seuls mouvements de son corps, c'est-à-dire qu'être emporté par le courant n'est pas considéré comme de la nage. Tous les animaux ne sont pas égaux devant ce mode de locomotion. Alors que l'eau est le milieu de vie des animaux aquatiques (poissons, amphibiens, mammifères marins) qui s'y déplacent facilement, elle peut être un élément dangeureux pour d'autres animaux. De nombreux mammifères terrestres sont capables de nager par habitude (le rat), par goût (le chien) ou par nécessité de fuite (le cerf). En revanche, d'autres, comme le lapin, ne nagent qu'avec répugnance. Le chimpanzé ne sait pas du tout nager. De nombreux reptiles sont bons nageurs (crocodiles, tortues marines aux pattes en forme de rames, et beaucoup de serpents qui nagent en ondulant). En biologie, le mot tropisme fait référence à la réaction de croissance d’un végétal face aux facteurs du milieu. Ces derniers représentent les stimuli du végétal. Un tropisme est dit positif « + » quand la réaction du végétal est de s’orienter vers le stimulus. Un tropisme est dit négatif « - » quand la réaction du végétal est d’éviter ou de s’éloigner du stimulus. Ces stimuli peuvent être la lumière, l'attraction terrestre, la présence d'objets à contourner, l'humidité, certaines substances chimiques et le vent. Ce type de tropisme concerne l’orientation de la croissance d’un végétal (ou d’une partie d’un végétal) en fonction de la lumière. Exemple d’un phototropisme positif : La tige d’une plante se courbe vers la fenêtre. Exemple d'un phototropisme négatif : Les racines d'une plante poussent à l'abri de la lumière (dans le sol). Lorsque la croissance d’un végétal s’oriente en fonction de l’attraction terrestre, on parle de géotropisme (ou de gravitropisme). Exemple d’un géotropisme positif : Une carotte s’allonge sous le sol (vers le bas). Exemple d’un géotropisme négatif : La graine enfoncée dans le sol germe et une tige sort du sol. Ce comportement se produit seulement chez certaines plantes. Il se manifeste lorsqu’une partie de la plante entre en contact avec un objet quelconque (une roche, un tuteur, une maison, etc.). Exemple d'un thigmotropisme positif : Des vignes poussent sur une maison. Exemple d'un thigmotropisme négatif : Les racines d’un arbre contournent une roche. L’hydrotropisme, c’est la réaction de croissance d’un végétal (ou d’une partie d’un végétal) en fonction de l’humidité. Exemple d’un hydrotropisme positif : Les racines d’un arbre sont plus nombreuses et sont plus longues à l’endroit où il y a suffisamment d’eau. Exemple d'un hydrotropisme négatif : La tige des plantes en général tend à s'éloigner de l'eau. Il arrive qu’une plante réagisse à la présence de substances chimiques présentes dans son environnement. Exemple de chimiotropisme positif : Les racines d’une plante se dirigent vers le sol contenant l’engrais plutôt que vers le côté du sol qui n’en contient pas. Exemple de chimiotropisme négatif : Les racines d'une plante vont être atrophiées en milieu acide et vont plutôt tenter de croître au maximum dans les endroits les plus sains du sol près d'elle. ", "Prodige ou prodigue\n\n Prodige : nom masculin qui signifie personne ou phénomène extraordinaire. Prodigue : adjectif qui veut dire dépensier, qui distribue abondamment. Cet enfant est un prodige, il réussit toujours ce qu’il fait. Cet homme est prodigue de son bien pour soulager les malheureux. Cet homme prodigue devrait faire attention à son argent. " ]

[ 0.8428046703338623, 0.7959511280059814, 0.7812323570251465, 0.7621784210205078, 0.7953522205352783, 0.8187838196754456, 0.7705032229423523, 0.8028671145439148, 0.7982144355773926, 0.7851567268371582 ]

[ 0.8443922400474548, 0.7827677726745605, 0.7750846147537231, 0.7865507006645203, 0.7929760217666626, 0.8204485177993774, 0.7900854349136353, 0.8076492547988892, 0.8091999292373657, 0.7702925205230713 ]

[ 0.8313033580780029, 0.7737795114517212, 0.7673492431640625, 0.7569249272346497, 0.7704505920410156, 0.8205845952033997, 0.7606425285339355, 0.7930712699890137, 0.803797721862793, 0.7652415037155151 ]

[ 0.395541250705719, 0.028844811022281647, 0.01972873881459236, -0.019188769161701202, 0.043090470135211945, 0.1868894100189209, 0.004338102415204048, 0.10720182210206985, 0.10532809793949127, 0.07537083327770233 ]

[ 0.5345194320946691, 0.38706595685293665, 0.39264480355728637, 0.3198546025281791, 0.39042778933968025, 0.5333858768533579, 0.39559924325206686, 0.42356812969201507, 0.41163587475286384, 0.4747123146339528 ]

[ 0.8396518230438232, 0.7909565567970276, 0.7853285670280457, 0.7643362283706665, 0.7702039480209351, 0.7960798740386963, 0.7756408452987671, 0.7321146726608276, 0.7468680739402771, 0.7807811498641968 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La recherche de la règle d'une fonction affine\n\nOn peut distinguer deux cas lorsqu'on chercher la règle d'une fonction affine : Quelle est l’équation de la droite ayant un taux de variation de |3{,}5| et qui passe par le point |(-6,-28)|? Remplacer |a| par |3{,}5| dans l'équation de la droite ||y = 3{,}5x + b|| Remplacer |y| par |-28| et |x| par |-6| ||\\begin{align} y &= 3{,}5x + b \\\\ -28 &= 3{,}5(-6) + b \\end{align}|| Isoler le paramètre |b| ||\\begin{align} -28 &= 3{,}5(-6) + b \\\\ -28 &= -21 + b \\\\ -28 \\color{red}{+21} &= -21 \\color{red}{+21} + b \\\\ -7 &= b \\end{align}|| Écrire l'équation de la droite avec les paramètres |a=3{,}5| et |b=-7| ||y = 3{,}5 x - 7|| Quelle est l’équation de la droite qui passe par les points suivants : |(3,-8)| et |(5,10)|? Déterminer la valeur du taux de variation |(a)| ||\\begin{align} a = \\dfrac{\\Delta y}{\\Delta x} &= \\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\\\ &= \\dfrac{10-(-8)}{5-3}\\\\ &=\\dfrac{18}{2} \\\\ &=9 \\end{align}|| Remplacer le paramètre |a| par |9| dans l'équation de la droite ||y=9x+b|| Remplacer |x| et |y| par les coordonnées |(x,y)| d'un des deux points donnés Ici, on choisit de prendre le point |(5,10).| On remplace donc |y| par |10| et |x| par |5.| ||\\begin{align} y &= 9x + b \\\\ 10 &= 9(5) + b \\end{align}|| Isoler le paramètre |b| ||\\begin{align} 10 &= 9(5) + b \\\\ 10 &= 45 + b \\\\ 10 \\color{red}{- 45} &= 45 \\color{red}{- 45} +b \\\\ -35 &= b \\end{align}|| Écrire l'équation de la droite avec les paramètres |a=9| et |b=-35| ||y = 9x -35|| ", "Les appareils utilisant les miroirs\n\nLe périscope est un instrument optique qui permet aux marins d’observer à la surface de l’eau, alors que le sous-marin est complètement sous l’eau. Le principe de fonctionnement du périscope est très simple. Les rayons lumineux qui proviennent de la source lumineuse sont réfléchis par un premier miroir plan. Puis, ils le sont de nouveau par un deuxième miroir plan afin qu’une image puisse être captée par l’observateur. Il est important de se rappeler que les miroirs plans renversent l’image lors de la réflexion. Ainsi, le premier miroir inverse l'image une première fois, alors que le deuxième miroir fait de même. Par conséquent, l’image est inversée deux fois, ce qui l’amène, la deuxième fois, à être dans le même sens que l’objet de départ. Le périscope est un outil pour la navigation sous-marine. Toutefois, il a également été utilisé dans les tranchées en temps de guerre. Les soldats utilisaient un périscope pour observer l'ennemi tout en restant cachés dans les tranchées. Le sextant est un appareil optique ayant pour utilité de mesurer la hauteur angulaire des objets par rapport au sol. Le principe de fonctionnement du sextant est le suivant (les étapes coïncident avec l'image animée). Pointer le sextant de manière à observer l'horizon. L’observateur va donc percevoir deux rayons parallèles (en bleu) provenant de l’horizon. Un premier rayon provient directement de l’horizon et un deuxième a subi deux réflexions sur des miroirs plans avant d’être perçu par l’œil. Les deux rayons étant pratiquement superposés, l’observateur perçoit « deux horizons » l’un à côté de l’autre. Appuyer sur la pince pour déplacer la barre d'index qui permet le mouvement du miroir mobile. Déplacer la pince jusqu'à ce que le miroir mobile permette l'alignement du Soleil (ou de l'étoile) avec l'horizon. Le rayon lumineux émis par le Soleil devient orange, puisqu'il n'est plus parallèle au rayon de l'horizon. Lâcher la pince afin d'ajuster correctement la position du Soleil (ou de l'étoile avec l'horizon) avec la molette. Tourner de gauche à droite afin d'assurer un alignement parfait entre le Soleil et l'horizon. Noter l'angle d'inclinaison mesuré. L’observateur continuera de percevoir l’horizon, mais il verra aussi l’étoile alignée avec l’horizon dans le miroir fixe. Comme le corps du sextant est gradué, il sera facile de mesurer la déviation du miroir. La déviation angulaire des rayons sur un miroir plan est égale au double de la déviation du miroir. Il sera alors possible de conclure pour l’exemple précédent que si le miroir a pivoté de |\\small \\text {40}^{\\circ}|, alors l’étoile fait un angle de |\\small \\text {80}^{\\circ}| avec l’horizon. L'utilisation du sextant est essentielle pour les navigateurs. Étant donné que les étoiles ont une latitude donnée, un marin qui détermine l'angle à laquelle est située une étoile peut se situer sans difficulté. Le télémètre est un appareil optique utilisé pour mesurer des distances. Le télémètre est composé de trois miroirs plans fixes et d’un miroir plan mobile. Il est possible pour l’utilisateur de mesurer l’angle de rotation du miroir mobile. Avant de prendre une mesure avec le télémètre, il est important de s’assurer que les rayons initiaux se dirigeant dans les deux ouvertures du télémètre soient parallèles. C’est alors que l’observateur pourra percevoir l’objet et l’horizon juxtaposés dans le télémètre. Ensuite, l’observateur doit tourner le miroir mobile de façon à percevoir l’objet par les deux ouvertures tel qu’illustré sur le schéma suivant. Dans la situation ci-dessus, l’observateur a dû faire tourner le miroir de |\\small \\text {29}^{\\circ}| pour apercevoir l’objet. Or, un rayon réfléchi par un miroir plan subit une déviation égale au double de la rotation du miroir. Il est donc possible de déduire que le rayon du côté droit a été dévié de |\\small \\text {58}^{\\circ}| par la rotation du miroir mobile (tel qu'indiqué par les angles écrits en vert). À partir de cet angle de déviation, il sera possible de calculer l’angle C du triangle ABC (angles complémentaires). Comme le miroir au point B fait dévier le rayon de |\\small \\text {90}^{\\circ}| (ce miroir est réglé pour générer cette déviation), il est possible d’affirmer que le triangle ABC est un triangle rectangle. De plus, il est possible de mesurer la distance séparant le point B du point C puisque les miroirs sont fixés au télémètre. Considérant que le triangle ABC est un triangle rectangle pour lequel on connaît les angles intérieurs et qu’il est possible de mesurer la mesure du segment BC, il ne reste plus qu’à appliquer les règles de trigonométrie pour déterminer la mesure du segment AB, soit la distance séparant l’objet de l’observateur. On utilise le télémètre en topographie, soit la science qui permet la production de cartes indiquant le relief et les cours d'eau. ", "Les images formées par les miroirs plans\n\n\nLes miroirs plans font réfléchir les rayons lumineux en suivant la loi de la réflexion. Toutefois, les rayons réfléchis ne convergent pas vers un même point: ils s'éloignent les uns des autres. Pour que notre œil perçoive un objet, cet objet doit émettre (ou réfléchir dans le cas de réflexion diffuse) des rayons dans toutes les directions. Comme notre œil a l’impression que tous les rayons qui lui proviennent arrivent en ligne droite, il perçoit donc une image virtuelle à l’endroit où convergent les prolongements des rayons qu’il perçoit. De plus, la distance entre l'image et le miroir est égale à la distance entre l'objet et le miroir: l'image et l'objet ont donc la même position par rapport au miroir. Un miroir plan ne permet pas de changer la grandeur d'un objet: l'image et l'objet ont la même taille. Finalement, l'objet et l'image ont le même sens. Dans le cas de la chandelle ci-dessus, la chandelle et son image de l'autre côté du miroir sont toutes deux droites. En résumé, les caractéristiques de l'image produite par un miroir plan sont les suivantes: l'image est droite, de même grandeur, de même sens et à égale distance du miroir par rapport à l'objet. Pour déterminer la position d'une image dans un miroir plan, la loi de la réflexion peut être utilisée. 1. À partir des extrémités, tracer des rayons lumineux se rendant jusqu'au miroir. 2. Tracer une normale au point d'incidence pour chacun des rayons. 3. Tracer les rayons réfléchis en respectant la loi de la réflexion. 4. Prolonger les rayons réfléchis du côté opposé du miroir. Le point de rencontre représente le point de départ de l'image. 5. Répéter pour le reste de l'image. Dessiner l'image. ", "Le sténopé et la chambre noire\n\nLa chambre noire, ou camera obscura en latin, est un instrument optique servant à recueillir une image sur une surface plane. Un sténopé est un petit trou étroit par lequel la lumière peut entrer pour aller dans une chambre noire. La chambre noire est constituée d'un contenant fermé et opaque sur lequel on perce un petit trou (le sténopé) à travers lequel la lumière pourra entrer pour former une image. Le sténopé utilise le principe optique selon lequel la lumière voyage en ligne droite. Le schéma suivant démontre le fonctionnement du sténopé. Dans l'image ci-dessus, les rayons provenant de la cime de l’arbre (haut de l’arbre) se retrouvent en bas et vice-versa. L'image produite à l'intérieur d'un sténopé sera donc toujours inversée. De plus, tous les rayons provenant de l’objet se croiseront dans le sténopé. L'utilisation d'une chambre noire peut également permettre de calculer la hauteur d’un immeuble ou encore une distance nous séparant d’un objet à l’aide de simples calculs mathématiques. Comme les triangles ABC et CDE sont tous les deux de triangles rectangles et qu’ils sont opposés par les sommets, ce sont nécessairement des triangles semblables par AA. Ceci signifie que les deux triangles ont la même forme. On peut alors comparer les côtés semblables. Les unités de mesure pour les hauteurs doivent être les mêmes, alors que les unités de mesure pour les distances doivent être les mêmes. Toutefois, le choix de l'unité de mesure, que ce soit des centimètres, des mètres, ou toute unité de mesure de longueur, revient à celui ou celle qui résout le problème. Une personne est placée à une distance de |\\small \\text {20 m}| d’un arbre. Elle note que l’image de cet arbre a une hauteur de |\\small \\text {5 cm}| dans une chambre noire qui a une profondeur de |\\small \\text {10 cm}|. Quelle est la hauteur de cet arbre ? En remplaçant les variables de l'équation précédente par les données de ce problème converties en mètres, on obtient: ||\\begin{align}h_{i} &= 0,05\\:\\text{m} &d_{i} &= 0,10 \\: \\text{m}\\\\ h_{o} &= x&d_{o} &= 20 \\: \\text{m}\\\\ \\end{align}|| On isole ensuite la variable. ||\\begin{align} \\frac {h_{i}}{h_{o}} =\\frac {d_{i}}{d_{o}} \\quad \\Rightarrow \\quad h_{o} &= \\frac {h_{i} \\times d_{o}}{d_{i}} \\\\ \\\\ &= \\displaystyle \\frac{0,05\\: \\text{m}\\times 20 \\: \\text {m}}{0,10 \\: \\text {m}}\\\\ \\\\ &= 10 \\: \\text{m} \\end{align}|| La hauteur de l’arbre sera donc de |\\text {10 m}|. Un immeuble de |\\small \\text {20 m}| de hauteur est placé à |\\small \\text {40 m}| de l’image du sténopé. Si l’image de l’immeuble possède une hauteur de |\\small \\text {15 cm}|, quelle est la profondeur du sténopé ? Dans ce problème, ni la distance séparant l’objet du sténopé ni la profondeur du sténopé ne sont mentionnées. Par contre, la distance séparant l’objet et l’image est connue, soit |\\small \\text {40 m}|. Ainsi, il est possible d'établir une équation en utilisant une inconnue. Si la distance image-sténopé (soit la profondeur du sténopé) est égale à la variable |x|, alors la distance objet-sténopé peut être déterminée: |d_{o} + d_{i} = 40 \\space \\text {m}| |d_{o} + x = 40 \\space \\text {m}| |d_{o} = 40 - x| En utilisant l'équation du sténopé, il sera donc possible d'isoler la variable représentant la profondeur du sténopé: ||\\begin{align} \\frac {h_{i}}{h_{o}} =\\frac {d_{i}}{d_{o}} \\quad\\quad \\Rightarrow \\quad\\quad \\displaystyle \\frac {0,15}{20} &= \\frac {x}{40 - x} \\\\\\\\ 0,15(40 - x) &= 20\\cdot x\\\\\\\\ 6 - 0,15 \\cdot x &= 20 \\cdot x\\\\\\\\ 20,15 \\cdot x &= 6\\\\\\\\ x &= 0,298 \\text { m} \\end{align}|| La profondeur du sténopé sera donc de |\\text {0,298 m}| ou |29,8 \\text { cm}|. ", "Les pourcentages et les situations directement proportionnelles\n\nOn retrouve couramment des pourcentages dans les situations de proportionnalité. Ils sont une façon d'exprimer le rapport de proportion d'une manière plus «imagée». Avant d'entrer dans le vif du sujet, rappelons ce qu'est un pourcentage. Un pourcentage, noté |\\small \\%|, est un rapport dont le dénominateur est 100. ||24\\%=\\displaystyle \\frac{24}{100}|| Les exemples suivants te permettront de mieux comprendre les pourcentages dans les situations de proportionnalité. Un automobiliste se rend de la ville |A| à la ville |B|. La distance entre les deux villes est de |350\\ \\text{km}|. L'animation ci-dessous illustre la proportion entre le pourcentage du trajet effectué et la distance parcourue par l'automobiliste. Déplace le curseur bleu au-dessus de la voiture pour contrôler l'animation. En appréciant l'animation, on remarque, par exemple, les égalités suivantes: ||\\begin{align} 7\\:\\%\\text{ de } 350\\:\\text{km}&=24,5\\:\\text{km}\\\\ \\\\52\\:\\% \\text{ de } 350\\:\\text{km}&=182\\:\\text{km}\\\\ \\\\100\\:\\%\\text{ de } 350\\:\\text{km}&=350\\:\\text{km}\\end{align}|| Il existe une façon mathématique de calculer un certain pourcentage d'un nombre. On appelle cette méthode le calcul du «tant pour cent». Une compagnie d'ingénierie compte 10 ingénieurs. Certains contrats, plus gros que d'autres, nécessitent un plus grand pourcentage de leurs employés. L'animation ci-dessous illustre la proportion entre le pourcentage et le nombre d'employés. Déplace le curseur bleu pour contrôler l'animation. Il est à noter que le nombre d'ingénieur a été arrondi à l'entier supérieur. En effet, pour un contrat nécessitant |25\\:\\%| des employés par exemple, on obtiendrait l'égalité suivante en effectuant le calcul de «tant pour cent»: ||25\\:\\%\\text{ de }10 \\text{ employés}=2.5\\text{ employés}|| Comme il est impossible pour l'entreprise d'assigner un demi ingénieur à une tâche, elle devra donc prendre |3| de ses ingénieurs pour mener le contrat à terme. On remarque aussi que certains contrats pourraient demander plus de |100\\:\\%| des ingénieurs de la compagnie. Pour ces contrats, on devra engager d'autres ingénieurs. Ces ingénieurs sont représentés en gris. ", "L'exemple d'analyse d'un document historique\n\nLes flèches ci-dessus présentent les éléments importants du document. Ces éléments doivent être utilisés pour le replacer dans son contexte. Ils constituent autant d’indices permettant d’en savoir plus sur l’histoire. Pourquoi ce document a-t-il été produit ? Par qui ? Pour quelle(s) raison(s) a-t-on représenté cette scène ? Fait-elle référence à un fait réel ? L’analyse de ce document nécessite de répondre à l’ensemble de ces questions. Une fois ces réponses trouvées, ce document aura beaucoup plus de sens et il permettra d’acquérir de nouvelles connaissances historiques. Sur l’image se trouve une bouée de sauvetage sur laquelle on peut lire Llandovery Cast[…]. Une petite recherche à partir d’un moteur de recherche internet permet de trouver de l’information sur un navire, le HMHS Llandovery Castle. Ce bateau est en fait un navire-hôpital canadien qui a été en opération durant la Première Guerre mondiale. En lisant davantage, on apprend que le Llandovery Castle a été coulé dans la nuit du 27 juin 1918. En cherchant sur la fin tragique du Llandovery Castle, on apprend qu’il a été torpillé par un sous-marin allemand (U-boat), au large des côtes irlandaises. Les sous-marins allemands étaient très présents dans l’océan Atlantique dès le mois d’août 1914. L’Allemagne utilisait ses sous-marins pour attaquer la flotte britannique. Avec le temps, elle a commencé à attaquer les autres belligérants, dont les États-Unis et le Canada, et visait les convois maritimes pour couper l’approvisionnement des Alliés. Le Llandovery Castle était un navire-hôpital qui transportait surtout des soldats canadiens et des infirmières. La nuit où il coula, plus de 234 personnes trouvèrent la mort, dont quatorze infirmières. Vingt-quatre personnes survécurent. Sur cette image apparaît le texte suivant : souscrire à l’emprunt de la victoire, c’est mettre fin à la piraterie. Afin de bien comprendre le sens de cette affiche, il faut savoir ce qu’est l’emprunt de la victoire. Une recherche sur le web permet d’en apprendre davantage sur l’emprunt de la victoire. Les emprunts de la victoire ont été créés par le gouvernement canadien en 1915. Ce sont des obligations émises par le gouvernement fédéral qui servent à amasser de l’argent pour financer les dépenses reliées à la guerre. Ces obligations étaient vendues aux citoyens canadiens, mais aussi à des compagnies et des organismes. Acheter une obligation, c’était prêter de l’argent à un certain taux d’intérêt au gouvernement pendant une période de temps comprise entre 5 et 20 ans. Après, les acheteurs retrouvaient le montant prêté et empochaient un certain montant correspondant à l’intérêt sur le prêt. En tout, le gouvernement a émis plus de cent millions de dollars en obligations de la victoire entre 1915 et 1919. Cette affiche a été produite en 1918 par le Service des affiches de guerre. Il existe aussi une version anglaise (voir plus bas). Créé en 1916, il avait pour mandat la production d’affiches bilingues pour soutenir notamment l’effort de guerre canadien, que ce soit au niveau du financement par les emprunts de la victoire ou encore par le recrutement de soldats. Cette affiche est donc une affiche de propagande de guerre. La propagande consiste à utiliser des informations précises dans le but de faire accepter aux gens certaines idées, pensées, actions, etc. Elle peut être utilisée entre autres dans des films, des discours et des affiches. L’affiche vise à démontrer la brutalité des ennemis du Canada (dans ce cas-ci, les Allemands). C’est pourquoi les événements entourant le torpillage du HMHS Llandovery Castle ont été représentés. En 1918, les Canadiens ont été choqués par ce naufrage, mais aussi par le témoignage des survivants du navire-hôpital. Selon ces derniers, les embarcations de sauvetage du Llandovery Castle qui étaient utilisées par les rescapés ont été heurtées et détruites par les Allemands. Ils auraient également tiré sur les personnes qui se trouvaient dans l’eau. ", "Les caractéristiques des images (nature, grandeur, taille, position)\n\n\nUne image est une copie d'un objet formé par la rencontre de rayons lumineux. Les caractéristiques d'une image permettent de décrire les propriétés d'une image obtenue lors d'un phénomène lumineux comme la réflexion ou la réfraction. Il existe quatre caractéristiques permettant de décrire une image obtenue. La nature d'une image indique si l'image obtenue est réelle ou virtuelle. La nature de l'image se décrit comme suit: Une image réelle est obtenue lorsque les rayons lumineux se concentrent, ou convergent, sur un écran ou sur un mur. Une image virtuelle est observée uniquement à travers un appareil optique (comme un miroir ou une lentille): elle ne peut pas être vue. Elle est obtenue graphiquement en dessinant les prolongements des rayons réfléchis ou réfractés qui convergeront en un seul point. En laboratoire, il est possible d'obtenir une image réelle, car celle-ci peut être récoltée sur un écran. Toutefois, l'image virtuelle est impossible à récolter sur un écran, car celle-ci semble être formée derrière l'appareil optique. Dans les miroirs, une image virtuelle est formée du côté opposé du miroir par rapport à l'objet, alors que dans les lentilles, l'image virtuelle est formée du même côté que l'objet par rapport à la lentille. L'image observée sur un écran de cinéma est une image réelle, puisque celle-ci provient d'une source lumineuse éclairant un film. L'image obtenue est récoltée sur un écran. L'image observée lorsqu'on se regarde dans le miroir est une image virtuelle, car il serait impossible de placer un écran devant ce type de miroir et d'obtenir une image de nous. La grandeur de l'image est utilisée pour comparer la taille d'une image par rapport à l'objet produisant cette image. La grandeur d'une image peut être qualifiée de trois manières différentes: L'image peut être plus grande que l'objet; L'image peut être de même grandeur que l'objet; L'image peut être plus petite que l'objet. Certains miroirs permettent de grossir l'image, ce qui peut être pratique lorsque vient le temps d'appliquer un maquillage. Les miroirs latéraux d'une voiture, ou rétroviseurs latéraux, sont formés d'un miroir convexe qui produit une image plus petite que l'objet. L'utilisation de ce type de miroir fausse non seulement la taille de l'objet, mais également sa position: c'est pourquoi la note « Les objets dans le rétroviseur sont plus proches qu'ils ne le paraissent » apparaît sur les rétroviseurs. Le sens de l'image permet de distinguer les images droites des images inversées. Il existe deux sens d'image possible: Une image droite est une image dans le même sens que l'objet. Une image inversée est une image à l'envers par rapport au sens de l'objet. Les miroirs plans permettent d'obtenir des images droites, puisque l'objet et l'image sont dans le même sens. Les lentilles agissent comme des miroirs courbes en inversant le sens de l'image par rapport à l'objet. Ce principe est similaire à celui observé dans les microscopes ou dans l'oeil. La position de l'image compare la distance entre l'objet et le miroir (ou la lentille) par rapport à la position entre l'image et le miroir (ou la lentille). La position d'une image peut être qualifiée de trois manières différentes: L'image est plus proche du miroir (ou de la lentille) que l'objet; L'image est à égale distance du miroir (ou de la lentille) que l'objet; L'image est plus loin du miroir (ou de la lentille) que l'objet. Dans ce globe, le photographe parait beaucoup plus éloigné du globe qu'il ne l'est en réalité. Les miroirs plans produisent des images qui sont à égales distances de l'objet. ", "L'art et l'architecture à la Renaissance\n\nLa Renaissance n'est pas seulement un mouvement de développement sur le plan scientifique. On assiste également à une véritable révolution artistique et à une explosion impressionnante du nombre d'oeuvres créées durant cette époque. L'art va considérablement évoluer durant la Renaissance. De nouvelles techniques sont développées par les artistes, ce qui permettra à cette période de se démarquer sur le plan artistique. Les oeuvres créées par les artistes de la Renaissance peuvent être qualifiées, pour la plupart, de réalistes. En effet, les peintres, entre autres, ont le souci d'exposer leur sujet de façon la plus réaliste possible. Ils tentent de respecter les proportions, la symétrie et l'harmonie des formes, comparativement aux oeuvres du Moyen Âge qui, bien souvent, n'ont pas ce même respect. Cette nouvelle méthode, découverte par les artistes de l’époque, permet de représenter la vue d’objets à trois dimensions sur une surface plane. En d’autres mots, grâce à la technique de la perspective, les peintres peuvent illustrer la profondeur et la distance sur leur toile en utilisant un point de fuite qui oriente l’oeil de l’observateur. La période du Moyen Âge est caractérisée par une forte prépondérance des œuvres religieuses. Durant la Renaissance, bien que l'on voit quelques nouvelles œuvres religieuses être créées, ce sont surtout des sujets profanes (non religieux) qui sont choisis par les artistes. Plus précisément, ces derniers prennent davantage l'humain comme source d'inspiration. On le constate, entre autres, en comptabilisant le grand nombre de portraits peints à cette époque. L'adjectif profane est utilisé pour caractériser quelque chose qui est étranger à la religion ou qui est en dehors de la sphère religieuse. L'architecture est un autre domaine qui subit des changements importants durant la Renaissance. Elle aussi s'inspire de l'Antiquité et a un souci d'esthétisme, de symétrie et de proportion. On y retrouve des dômes, des frontons et des colonnes, qui sont des éléments architecturaux tirés de l'Antiquité. Le style architectural de la Renaissance est complètement à l'opposé du style gothique du Moyen Âge, ce dernier étant même considéré monstrueux par les artistes humanistes. ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "Histoire du 20e siècle\n\nLe 20e siècle a été ponctué par plusieurs événements qui ont laissé des traces aujourd'hui. Au niveau politique, il a été marqué par plusieurs conflits régionaux, deux conflits mondiaux (la Première Guerre mondiale et la Seconde Guerre mondiale) ainsi qu'un affrontement idéologique entre les Américains et les Soviétiques, la guerre froide, durant laquelle ces deux pays se sont livrés une course aux armements, mais également à la conquête de l'espace. " ]

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[ 0.8441166877746582, 0.8131394386291504, 0.8208715319633484, 0.838124692440033, 0.8561516404151917, 0.8243103623390198, 0.8238821029663086, 0.7929370403289795, 0.7550315260887146, 0.8049123287200928, 0.7684258818626404 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La température\n\nToutes les substances sont constituées d’atomes. À l’intérieur d’une même substance, les atomes peuvent être regroupés en petits ensembles appelés molécules. Dans cette fiche, les molécules et les atomes non liés entre eux sont appelés particules. La température mesure le degré d’agitation des particules (atomes ou molécules). La température est une propriété non caractéristique de la matière. Bien qu’un objet puisse sembler immobile à l’œil nu, les particules qui le constituent ne le sont pas. Elles s’agitent rapidement et continuellement à l’intérieur de l’objet. C’est ce qu’on appelle l’agitation thermique. Lorsqu’on fournit de la chaleur à une substance, ses particules s’agitent davantage et sa température augmente. Ainsi, plus l’agitation est importante, plus la température d’une substance est élevée. Au contraire, plus l’agitation est faible, plus la température est basse. L’agitation des particules varie en fonction de l’état de la matière. Selon le modèle particulaire, les particules d’un solide vibrent lentement, sans se déplacer les unes par rapport aux autres. Les particules d’un liquide vibrent plus rapidement et glissent les unes sur les autres. Les particules de gaz, quant à elles, vibrent rapidement et se déplacent à grande vitesse dans toutes les directions. Il existe des propriétés caractéristiques liées à la température telles que le point de fusion et le point d’ébullition. Le thermomètre est un instrument qui sert à mesurer la température. Les unités de mesure de la température sont le degré Celsius |(°\\text{C}),| le degré Fahrenheit |(°\\text{F})| et le kelvin |(\\text{K}).| De façon usuelle, on utilise les degrés Celsius au Canada alors qu’on utilise les degrés Fahrenheit aux États-Unis. L’échelle des kelvins, quant à elle, est utilisée partout à travers le monde dans le domaine scientifique. Il existe plusieurs sortes de thermomètres. Les plus utilisés au secondaire sont les thermomètres à alcool. Le thermomètre à alcool utilise le principe de dilatation thermique pour mesurer la température d’une substance. Une colonne d’alcool se dilate ou se contracte dans un tube capillaire de verre gradué. Lorsque le thermomètre est en contact avec une substance de température différente, un échange de chaleur se produit. ", "La mesure de la température\n\nLa température mesure le degré d'agitation des particules dans une substance. Pour la mesurer, il faut utiliser un thermomètre. En laboratoire, on mesure généralement la température à l'aide d'un thermomètre à alcool. Celui-ci contient un liquide qui se dilate sous l'effet de la chaleur. Ainsi, au contact d'un corps qui est chaud, le liquide à l'intérieur du thermomètre prend de l'expansion. Plus la température est élevée, plus le liquide se dilate. Par conséquent, il s'élève dans le tube du thermomètre. Afin de faire une lecture adéquate d'un thermomètre, il y a quelques règles importantes à respecter. Il faut que le réservoir du thermomètre soit complètement immergé dans la solution dans laquelle on veut mesurer la température. Il faut baisser les yeux au même niveau que le liquide à l'intérieur du thermomètre. Si l'oeil est placé plus haut ou plus bas que le ménisque, la lecture du thermomètre sera incorrecte. Pour déterminer adéquatement la température, il faut trouver l'échelle du thermomètre. Pour ce faire, il faut tout d'abord compter le nombre de graduations (nombre d'espaces) entre deux divisions du thermomètre. Il faut ensuite trouver la différence de température entre ces deux divisions. Finalement, il faut diviser ce volume par le nombre de graduations. Pour un thermomètre, il y a 10 graduations entre les divisions de |20 \\: ^{\\circ} \\text{C}| et |30 \\: ^{\\circ} \\text{C}|. La différence entre les 2 divisions est |10 \\: ^{\\circ} \\text{C}| |(30 \\: ^{\\circ} \\text{C}-20 \\: ^{\\circ} \\text{C} = 10 \\: ^{\\circ} \\text{C})|. L'échelle de ce cylindre gradué est donc |\\displaystyle \\frac {10 \\: ^{\\circ} \\text{C}}{10 \\: \\text{graduations}}=1 \\: ^{\\circ} \\text{C} |. Finalement, il suffit de faire la lecture du thermomètre La température est donc de |19 \\: ^{\\circ} \\text{C}|. La méthode utilisée pour mesurer la température est semblable peu importe l'état de la matière de l'objet à mesurer. 1. Placer le réservoir du thermomètre en contact avec la substance à mesurer. 2. Attendre que le niveau du liquide à l'intérieur du thermomètre se stabilise. 3. Lire la température sur le thermomètre. ", "Les changements de phase\n\nUn changement de phase est un changement d'un état de la matière vers un autre état sous des variations de température ou de pression. Le diagramme suivant présente le nom attribué à chacun des changements d’état. Pour valider ta compréhension à propos des états de la matière de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : La fusion est le passage de l’état solide à l’état liquide. Pour que ce changement de phase se produise, il faut que de la chaleur soit fournie à la substance solide. La fonte des neiges en est un exemple. La solidification est le passage de l’état liquide à l’état solide. La solidification est le procédé inverse de la fusion. Il faut donc que la substance perde de la chaleur pour qu’elle passe de l’état liquide à l’état solide. Pour fabriquer des lingots d’or, on fond l’or et on le verse sous forme liquide dans les moules. Lorsque l’or s’est solidifié, on retire le moule. La sublimation est le passage de l’état solide à l’état gazeux. Pour passer directement de l'état solide à l'état gazeux, il faut des conditions de température et de pression particulières. Avec une pression atmosphérique normale, la glace sèche, formée de dioxyde de carbone, peut se transformer en gaz lorsqu'elle est placée dans un contenant à température ambiante. La condensation solide est le passage de l’état gazeux à l’état solide. Pour que la condensation solide puisse se produire, il est nécessaire d'avoir un support solide. De plus, il doit y avoir une perte de chaleur pour que le phénomène se produise. Le givre sur les fenêtres en hiver est un exemple de condensation solide. Le gel au sol est également un exemple de condensation solide. La vaporisation est le passage de l’état liquide à l’état gazeux. Ce passage peut porter d'autres noms comme l’évaporation ou l’ébullition. Lorsqu’une vaporisation se produit lentement, on parle d’évaporation. Lorsque ce changement d’état se produit rapidement, il s’agit alors d’une ébullition. Dans les deux cas, il faut fournir de l'énergie pour que le changement de phase puisse se produire. Si on laisse un verre d’eau sur le comptoir quelques jours, la quantité d’eau diminuera, car une partie de cette eau se sera évaporée. L’eau que l’on fait bouillir sur la cuisinière est un exemple de vaporisation rapide (ébullition). La condensation liquide est le passage de l’état gazeux à l’état liquide. Ce passage peut aussi être nommé liquéfaction. L’eau que l’on retrouve sur le miroir après une douche chaude est de l’eau qui a subi une liquéfaction. La vapeur d’eau s’est condensée au contact du miroir froid. Plusieurs phénomènes de l’atmosphère s’expliquent par la condensation liquide : les nuages, le brouillard, la brume, la rosée. Il est possible de modifier l'état d'une substance en modifiant, notamment, sa température. De manière générale, une substance solide chauffée passera par l'état liquide avant de se transformer en gaz si on continue de la chauffer. Les températures auxquelles les changements de phase se produisent sont des propriétés caractéristiques des substances. Voici le graphique représentant la température de l'eau initialement à l'état solide (sous forme de glace) placée sur une source de chaleur en fonction du temps. À partir de ce graphique, il est possible d'analyser les différents états et les changements d'état. Au point 1, l'eau reste sous forme de glace bien que la température s'élève. Lorsque la température atteint 0 ºC, soit au point A, l'eau solide commence à devenir liquide. Le point 2 représente le changement de phase entre l'état solide et l'état liquide, soit la fusion. Durant ce changement de phase, la température n'augmente pas même si la source de chaleur est toujours présente. Il y a coexistence de l'état solide et de l'état liquide durant ce plateau. Au point B, toute l'eau qui était dans l'état solide s'est transformée: il ne reste que de l'eau à l'état liquide. Durant l'étape 3, la température de l'eau augmente. Toutefois, l'eau demeure dans son état liquide. Au point C, l'eau commence à se transformer en vapeur d'eau. Durant l'étape 4, la transformation de l'eau à l'état liquide vers l'état gazeux se produit: c'est la vaporisation. Durant ce changement de phase, la température n'augmente pas même si la source de chaleur est toujours présente. Il y a coexistence de l'état liquide et de l'état gazeux durant ce plateau. Au point D, toute l'eau est devenue vapeur: seule l'état gazeux existe. Finalement, durant la dernière étape, la température de l'eau dans l'état gazeuse augmente. Cependant, elle demeurera dans cet état. Dans le cas d'une substance non-pure (par exemple un mélange eau-sel), ce palier n'existe pas. ", "Les états de la matière (solide, liquide et gaz)\n\nLes états (ou phases) de la matière représentent les différentes formes sous lesquelles une substance peut exister dans la nature. Les trois états de la matière les plus connus sont les états gazeux, solide et liquide. Il existe d’autres états comme le plasma, mais ceux-ci sont plutôt rares et doivent normalement être produits en laboratoire, dans des conditions de température et de pression précises. L'eau est un exemple de substance bien connu existant dans les trois principales phases. Solide Liquide Gaz À basse température (en dessous de 0°C), on observe de la glace (la phase solide). Lorsque la température de l’eau est entre 0°C et 100°C, sa phase est liquide. Lorsque la température de l’eau est supérieure à 100°C, l’eau est dans sa phase gazeuse : c’est de la vapeur d’eau. Source Source Source Une substance peut donc changer de phase en fonction de la température et de la pression. Il est également possible d'avoir deux ou plusieurs phases en même temps à certaines températures et pressions. État Caractéristiques Représentation Solide Volume défini Forme définie Particules rapprochées Particules liées entre elles Incompressible Particules ordonnées Mouvement de vibration uniquement Liquide Volume défini Forme non définie Particules peu liées entre elles Incompressible Particules désordonnées Mouvements de vibration et de rotation Gazeux Volume non défini Forme non définie Particules éloignées Particules non liées entre elles Compressible Particules désordonnées Mouvements de vibration, de rotation et de translation Pour valider ta compréhension à propos des états de la matière de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Le point d'ébullition\n\nLe point d'ébullition est la température à laquelle un corps passe de l’état liquide à l’état gazeux. Le point d'ébullition est une propriété caractéristique physique. Chaque substance pure liquide s'évapore et devient gazeuse à une température précise. Cette température est nommée point d'ébullition. C'est aussi à cette température qu'un gaz devient liquide. On la nomme alors point de condensation. Ainsi, pour une même substance, les points d'ébullition et de condensation sont identiques. Par exemple, l'eau bout à 100°C et la vapeur d'eau se condense à 100°C. Selon le type de substance, la température à laquelle l'ébullition se déroule varie énormément. Par exemple, à une pression normale de 101,3 kPa, l'eau liquide s'évapore à 100 °C, alors qu'il faut une température de 2 567 °C pour le cuivre. Il est important d'indiquer la pression à laquelle la température d'ébullition est déterminée puisque les variations de pression modifient le point d'ébullition. Généralement, plus la pression est élevée, plus la température d'ébullition l'est aussi. La connaissance du point d'ébullition permet l'identification des substances pures, en plus d'être utile des divers domaines. Par exemple, la friture des pommes de terre doit se faire dans l'huile et non dans l'eau puisque cette dernière s'évapore avant d'obtenir la température nécessaire à la friture, soit 180°C. Un mélange de différentes substances pures a un point de fusion qui dépend: des substances qui composent le mélange; des proportions des substances dans le mélange. À gauche: On fait bouillir l'eau d'érable afin qu'elle se transforme en vapeur (état gazeux). Cela permet d'augmenter la concentration du sucre d'érable et de produire le sirop. À droite: Dans l'autocuiseur, la pression est élevée, ce qui augmente la température d'ébullition de l'eau et réduit le temps de cuisson des aliments. ", "La chaleur massique\n\nLa chaleur massique (ou capacité thermique massique) d’une substance, désignée par la lettre c, est une propriété caractéristique. Elle donne la capacité précise de cette substance d’absorber ou de dégager de la chaleur. Elle est déterminée par la quantité d’énergie à apporter pour élever d’un degré la température de l’unité de masse d’une substance. En d’autres mots, la capacité thermique massique est la quantité de chaleur qu’un gramme d'une substance doit absorber pour que sa température s’élève d’un degré Celsius. Il peut s’agir aussi de la quantité de chaleur qu’un gramme de cette substance doit perdre pour que sa température baisse d’un degré Celsius. Étant donné qu'il s'agit d'une propriété caractéristique, la capacité thermique massique est propre à chaque substance. Ainsi, plus la capacité thermique massique d'une substance est élevée, plus il faut la chauffer pour augmenter sa température. La capacité thermique massique de l'eau est de 4,19 J/(g·°C) alors que celle de l'éthylène glycol est de 2,20 J/(g·°C). Cela signifie qu'à masses égales, il faut davantage chauffer l'eau pour observer la même augmentation de température. Pour valider ta compréhension à propos de l'énergie thermique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La mesure de la solubilité\n\nLa solubilité représente la quantité maximale de soluté que l’on peut dissoudre dans un solvant à une température donnée. Pour déterminer la solubilité, il sera donc important de contrôler la température le plus possible afin que celle-ci demeure constante tout au long de l'expérience. Substance solide Éprouvette Support à éprouvettes Bouchon de caoutchouc Eau distillée Cylindre gradué de 10 ml Thermomètre Balance Nacelle de pesée Spatule Tablier ou sarrau Lunettes de sécurité 1. Mesurer 10 ml d'eau distillée avec le cylindre gradué. 2. Verser l'eau dans l'éprouvette. 3. Mesurer la température de l'eau distillée dans l'éprouvette. 4. À l'aide de la balance, peser la nacelle de pesée contenant la substance solide et noter le résultat. 5. À l'aide d'une spatule, ajouter une petite quantité de la substance solide dans l'éprouvette. 6. Mettre le bouchon sur l'éprouvette et agiter afin de dissoudre le soluté complètement. 7. Si le soluté se dissout complètement, répéter les étapes 7 et 8. Si la dissolution devient de plus en plus lente, ajouter des quantités de plus en plus petites de la substance solide. 8. Si la substance solide ne se dissout plus, vérifier à nouveau la température de la solution. 9. À l'aide de la balance, déterminer la masse de la substance solide restante dans la nacelle de pesée et noter le résultat. 10. Calculer la solubilité de la substance solide. 11. Nettoyer le matériel utilisé. Plusieurs données sont obtenues au cours du laboratoire. Il faut calculer la masse de soluté qui a été dissoute. Puisque la masse de la nacelle et de la substance solide initialement présente dans la nacelle a été mesurée (étape 4), et que la masse de la nacelle et de la substance solide qui n'a pas été dissoute a également été mesurée (étape 9), il est possible de calculer la masse de la substance solide dissoute. La solubilité peut ensuite être calculée. Puisque la solubilité est exprimée en grammes de soluté par 100 mL (g/100 mL), il faut donc convertir nos données de façon à obtenir un taux équivalent. Lorsque tous les calculs ont été effectués, il faut présenter les résultats dans un tableau des résultats. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Solubilité de la substance solide Substance solide |{T}_{{i}}| ºC |{m}_{{solide(i)}}| g |{m}_{{solide(f)}}| g |{m}_{{solide}}| g |{V}_{{solvant}}| mL |{T}_{{f}}| ºC |\\text {Solubilité}| g/100 mL Lorsque la solubilité a été déterminée, il est possible d'identifier la substance solide. En utilisant des outils de référence ou des manuels, une comparaison entre la donnée expérimentale et celles présentes dans divers tableaux peut permettre de déterminer la substance solide. Si la substance solide est déjà connue, il est possible de comparer la valeur obtenue expérimentalement avec la valeur théorique. ", "Le cycle de l'eau\n\nLe cycle de l'eau est un modèle qui représente le parcours entre les grands réservoirs d'eau liquide, solide ou gazeuse sur la Terre. L’eau se trouve sous trois états dans l’environnement : l’état solide (sous forme de glace), l’état liquide et l’état gazeux (sous forme de vapeur d’eau). Elle possède cette capacité de changer d’état selon la température et la pression auxquelles elle est soumise. L'évaporation est le passage de l'eau de l'état liquide vers l'état gazeux. Sous l’effet de la chaleur du Soleil, l’eau liquide passe à la phase gazeuse pour se mêler aux gaz de l’atmosphère. Ce phénomène se produit surtout dans les océans. Certains facteurs favorisent l’évaporation de l’eau. La chaleur (qui permet à l’eau liquide de se transformer en vapeur); Le vent (qui disperse la vapeur d’eau); Une faible pression atmosphérique; Le taux d’humidité peu élevé; La surface de contact : plus il y a de cours d’eau, plus il y a d’évaporation. La transpiration est le phénomène durant lequel l'eau est évacuée du corps d'un être vivant. L’eau liquide qui circule dans les végétaux passe également à l’état gazeux par un phénomène d’évaporation. Cette transpiration s'applique aussi aux animaux, mais elle est moins importante que chez les végétaux dans le cycle de l'eau. La condensation est le phénomène durant lequel la vapeur d'eau (eau gazeuse) se transforme sous forme liquide pour former les nuages. Ce phénomène se produit lorsque la température diminue. Ainsi, la vapeur d’eau produite par l'évaporation monte dans l'atmosphère et se condense en gouttes d’eau (état liquide), ce qui entraînera la formation des nuages. Il est également possible de voir ce phénomène au niveau du sol. En été, on peut remarquer tôt le matin la rosée (fines gouttelettes d'eau) sur le gazon. En hiver, on verra plutôt du givre (fine couche de glace) sur le sol, mais cela correspond aussi au phénomène de condensation. Les précipitations surviennent lorsque l'eau présente dans les nuages retourne au sol. Lorsque les gouttelettes d’eau contenues dans les nuages deviennent trop lourdes, elles retombent sur Terre sous forme de précipitations. Selon la température, ces précipitations tombent sous forme liquide (pluie, bruine) ou sous forme solide (neige, grêle). Le ruissellement désigne l'écoulement des précipitations sur le sol, sans qu'il ne se produise d'infiltration. L'eau suit donc la pente du terrain sur lequel elle s'écoule. Ainsi, elle descend des montagnes jusqu'à ce qu'elle rencontre un cours d'eau (ruisseau, rivière, lac, fleuve, etc.). Éventuellement, toute l'eau de ruissellement aboutit dans un océan. L'infiltration se produit lorsque l'eau pénètre dans le sol. Lorsque le sol est poreux, l'eau provenant des précipitations peut s'infiltrer à l'intérieur du sol. Selon l'importance des précipitations de la région, ces infiltrations peuvent mener à la formation de cours d'eau souterrains. C'est d'ailleurs grâce à l'infiltration que les plantes peuvent puiser l'eau qui leur est nécessaire grâce à leurs racines. La circulation souterraine est le déplacement de l'eau à l'intérieur du sol. Après l'infiltration, l'eau circule dans le sol afin d'atteindre éventuellement un cours d'eau. S'il y a accumulation de cette eau souterraine, on assiste à la formation d'une nappe phréatique. ", "La relation entre la pression et la température (loi de Gay-Lussac)\n\nLa loi de Gay-Lussac décrit la relation entre la pression et la température d'un gaz. Elle stipule que, à volume constant, la pression d'une certaine quantité de gaz est directement proportionnelle à sa température absolue. Le chimiste et physicien français Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850) a démontré qu'il existe une relation entre la pression et la température d'un gaz. Pour un volume constant et une quantité donnée de gaz, il a observé que la pression d'un gaz augmente lorsque sa température augmente, et vice versa. La relation qu'il a tirée de ses observations se nomme loi de Gay-Lussac. On peut expliquer cette variation à l'aide de la théorie cinétique des gaz. Selon cette théorie, une augmentation de température résulte en une augmentation de l'énergie cinétique des particules. Le risque de collisions est donc plus probable, ce qui provoque un changement de pression. Si le volume du gaz est maintenu constant, la pression du gaz prendra de l'importance. Tout comme pour la loi de Charles, la loi de Gay-Lussac mettant en relation la pression et la température est directement proportionnelle en autant que la température soit exprimée en kelvins. Ainsi, quelle que soit la nature du gaz, à mesure que la température absolue d'un gaz augmente, le pression de ce gaz augmente d'un facteur égal, et vice versa. On peut illustrer graphiquement cette relation de la façon suivante: Mathématiquement, on peut écrire cette relation comme suit : Comme la division de la pression par la température est égale à une constante, on peut comparer deux situations pour le même gaz, en autant que la quantité de gaz et le volume ne varient pas. Il en résulte la relation suivante : Dans un récipient de |30{,}0\\ \\text{L}| se trouve une pression de |346\\ \\text{mm Hg}| à une température de |23{,}7\\ \\text{ºC}|. Si la température grimpe à |107{,}5\\ \\text{ºC}|, quelle sera alors la pression en |\\text{kPa}| dans le récipient? ", "Les propriétés physiques caractéristiques\n\nUne propriété physique caractéristique est une propriété caractéristique qui peut être déterminée sans modifier la nature d'une substance. Lorsque l'on observe les propriétés physiques caractéristiques d'une substance, la nature de cette substance n'est pas modifiée. Ainsi, il se peut que la substance subisse un changement de phase pour en déterminer le point de fusion, mais sa composition moléculaire demeure identique. Les différentes propriétés physiques peuvent être déterminées à l'oeil nu ou à l'aide d'instruments de mesure tels que le thermomètre et la balance. Il est à noter que les propriétés caractéristiques doivent être déterminées à une température et à une pression précises. En effet, une température ou une pression plus élevée ou plus basse peuvent modifier les propriétés caractéristiques d'une substance. Par exemple, l'eau bout à 100 °C au niveau de la mer, alors qu'elle bout à 94 °C à une altitude de 1600 m où la pression atmosphérique est plus faible. Voici une liste non exhaustive de diverses propriétés physiques caractéristiques : Indication routière du point de fusion de l'eau (à gauche), papier indicateur du caractère acido-basique d'une substance (au centre) et aimant pour déterminer le caractère magnétique d'une substance (à droite). " ]

[ 0.8625649213790894, 0.8670117855072021, 0.8544076681137085, 0.8569364547729492, 0.8591465353965759, 0.8630784749984741, 0.8390629291534424, 0.8482487201690674, 0.8515402674674988, 0.8276494741439819 ]

[ 0.8566646575927734, 0.8582241535186768, 0.8445767164230347, 0.8456358313560486, 0.8483093976974487, 0.837060809135437, 0.826677680015564, 0.8343260288238525, 0.8241982460021973, 0.8289278745651245 ]

[ 0.844907283782959, 0.8428531289100647, 0.8208301067352295, 0.8300944566726685, 0.8240053653717041, 0.8119837045669556, 0.810114860534668, 0.8067178726196289, 0.8201711773872375, 0.7964386343955994 ]

[ 0.5450242757797241, 0.5228571891784668, 0.5021330118179321, 0.36664772033691406, 0.37149539589881897, 0.42571455240249634, 0.4094781279563904, 0.31950676441192627, 0.3902952969074249, 0.3367210626602173 ]

[ 0.6370967037436668, 0.6476172525806971, 0.5922230623312698, 0.5704572972970738, 0.598174921307452, 0.5714096127281622, 0.5096098660589351, 0.5656839190715172, 0.5871174529914858, 0.4722515844657402 ]

[ 0.8343255519866943, 0.8377158045768738, 0.8323841094970703, 0.8280283212661743, 0.8319751620292664, 0.8288928270339966, 0.8269646167755127, 0.8078597187995911, 0.8163429498672485, 0.8296079635620117 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La circonférence d'un cercle et l'aire d'un disque\n\nUn cercle est une courbe dont tous les points sont situés à égale distance d'un même point qu'on appelle le centre. Comme toute figure plane, le cercle est affecté d'une aire et d'un périmètre. Par contre, dû à sa forme particulière, le moyen utilisé pour calculer ces grandeurs est différent des autres figures planes comme le carré, le rectangle ou le triangle. La circonférence d'un cercle correspond à la mesure de son contour, donc de son périmètre. Pour mesurer la valeur de la circonférence d'un cercle, il est possible d'utiliser une corde et d'en faire le tour. Il suffit ensuite de mesurer la distance de l'enroulement de la corde à l'aide d'une règle. Par contre, une manière plus efficace de mesurer la circonférence d'un cercle est d'utiliser la formule suivante : On peut connaitre la mesure du diamètre à partir du rayon et vice versa. Puisque la valeur du diamètre équivaut à deux fois celle du rayon, il suffit donc de multiplier le rayon par deux. À l'inverse, il est possible d'obtenir la valeur du rayon en divisant le diamètre par deux. Quelle est la circonférence du cercle ci-dessous? ||\\begin{align} \\text{Formule de la circonférence : }C&=2\\pi r\\\\ &=2\\pi (4)\\\\ &\\approx 25{,}13 \\text{ cm}\\end{align}|| Quelle est la circonférence du cercle ci-dessous? ||\\begin{align} \\text{Formule de la circonférence : }C&=\\pi d\\\\ &=\\pi (8)\\\\ &\\approx 25{,}13 \\text{ cm} \\end{align}|| Nous pouvons également isoler le rayon à partir de la circonférence d'un cercle. Par exemple, si la circonférence du cercle ci-dessous est de 15,71 cm, quel est son rayon? Dans ce cas, il s'agit d'utiliser la formule associée à la donnée recherchée (rayon) et de procéder à l'isolation de la variable. ||\\begin{align} \\text{Circonférence}&=2\\pi r\\\\ 15{,}71 &=2\\pi r\\\\ \\frac{15{,}71}{\\color{red}{2}}&=\\frac{\\color{red}{2}\\pi r}{\\color{red}{2}}\\\\ 7{,}855 &=\\pi r \\\\ \\frac{7{,}855}{\\color{green}{\\pi}} &= \\displaystyle\\frac{\\color{green}{\\pi} r}{\\color{green}{\\pi}}\\\\ 2{,}5 &= r\\end{align}|| Le rayon de ce cercle est de 2,5 cm. L'aire d'un disque correspond à la surface qu'il occupe. Contrairement à la circonférence, il est pratiquement impossible de connaitre l'aire d'un disque sans utiliser de formule. L'aire peut être calculée uniquement à partir de la valeur du rayon du disque. Quelle est l'aire d'un disque dont le rayon vaut 6 cm? ||\\begin{align} \\text{Aire du disque : } A&=\\pi r^2\\\\ &=\\pi (6)^2\\\\ &=\\pi (36)\\\\ &\\approx 113{,}09 \\text{ cm}^2\\end{align}|| Il est également possible d'isoler le rayon à partir de l'aire d'un disque. Par exemple, si un disque a une aire de 153,94 cm2, quel est son rayon? ||\\begin{align} \\text{Aire du disque}&=\\pi r^2\\\\ 153{,}94 &=\\pi r^2\\\\ \\frac{153{,}94}{\\color{green}{\\pi}}&=\\frac{\\color{green}{\\pi} r^2}{\\color{green}{\\pi}}\\\\ 49&=r^2\\\\ \\color{red}{\\sqrt{49}}&=\\color{red}{\\sqrt{r^2}}\\\\ 7&=r \\end{align}||Le rayon de ce cercle est de 7 cm. Il est possible de trouver l'aire d'un disque à partir de sa circonférence. D'abord, il est nécessaire de trouver le rayon. Par exemple, quelle est l'aire d'un cercle dont la circonférence est de 15,71 cm? ||\\begin{align} \\text{Circonférence}&=2\\pi r\\\\ 15{,}71 &=2\\pi r\\\\ \\frac{15{,}71}{\\color{red}{2}}&=\\frac{\\color{red}{2}\\pi r}{\\color{red}{2}}\\\\ 7{,}855 &= \\pi r\\\\ \\frac{7{,}855}{\\color{green}{\\pi}} &= \\frac{\\color{green}{\\pi} r}{\\color{green}{\\pi}}\\\\ 2{,}5 \\text{ cm} &\\approx r\\\\\\\\ \\Rightarrow \\text{Aire du disque}&=\\pi r^2\\\\ &=\\pi (2{,}5)^2\\\\ &=\\pi (6{,}25)\\\\ &\\approx 19{,}63\\text{ cm}^2\\end{align}|| Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La vitesse, la distance et le temps\n\nLa vitesse est la relation entre la distance parcourue en fonction du temps. Elle sert à décrire le mouvement d'un objet. Des mesures de vitesse sont prises quotidiennement, entre autres, lors de déplacements en voiture ou en autobus. Dans ces cas, la vitesse est mesurée en kilomètres par heure (|\\text{km/h}|). Toutefois, l'unité de mesure privilégiée en science est le mètre par seconde (|\\text{m/s}|). Quelle est la vitesse moyenne d'une voiture qui parcourt une distance de |\\text {50 km}| en |\\text {30 min}|? ", "Traduire une situation à l'aide d'un rapport ou d'un taux\n\nPour certains problèmes, on donnera directement les rapports ou les taux. Pour d'autres, on devra soi-même déduire le rapport ou le taux à partir d'une situation donnée. Pour bien saisir comment traduire une situation à l'aide d'un rapport ou d'un taux, il importe de maîtriser les concepts des fiches suivantes. Voici comment procéder. François mesure 1,35 mètre. Pendant la récréation de l'après-midi, il remarque que son ombre mesure 35 centimètres. Lire attentivement l'énoncé et repérer les grandeurs ou les quantités à comparer. Les deux grandeurs à comparer sont : La taille de François : |1,35\\ \\text{m}| La longueur de son ombre : |35\\ \\text{cm}| Déterminer s'il s'agit d'un rapport ou d'un taux. Comme les deux grandeurs sont des longueurs, il s'agit d'un rapport. S'il s'agit d'un rapport, comparer les unités et effectuer les conversions au besoin. L'une des grandeurs est exprimée en mètres alors que l'autre est exprimée en centimètres. Il faudrait effectuer une conversion. ||1,35\\ \\text{m}\\stackrel{\\times 100}{\\Rightarrow}135\\ \\text{cm}|| Exprimer le rapport ou le taux sous la forme appropriée. Le rapport entre la longueur de l'ombre et la grandeur de François est donné par : ||\\displaystyle \\frac{35\\ \\color{red}{\\text{cm}}}{135\\ \\color{red}{\\text{cm}}}=\\frac{35}{135}|| *Après avoir simplifié les unités, on pourrait aussi calculer le rapport réduit représentant cette situation. ||\\displaystyle \\frac{35\\color{green}{\\div 5}}{135\\color{green}{\\div 5}}=\\frac{7}{27}|| Josianne est nageuse dans le programme de sport-étude de son école. À sa dernière compétition, elle a fait un 50 mètres papillon en 32 secondes. Lire attentivement l'énoncé et repérer les grandeurs ou les quantités à comparer. Les deux grandeurs à comparer sont : La distance parcourue: |50\\ \\text{m}| Le temps : |32\\ \\text{sec}| Déterminer s'il s'agit d'un rapport ou d'un taux. Comme les deux grandeurs ne sont pas de même nature, il s'agit d'un taux. S'il s'agit d'un rapport, comparer les unités des termes et effectuer les conversions au besoin. Comme il s'agit d'un taux, on n'a pas à effectuer de conversion. Exprimer le rapport ou le taux sous la forme appropriée. Dans la situation, on énonce le taux comme ceci : « 50 mètres papillon en 32 secondes ». On place donc le |50\\ \\text{m}| au numérateur et le |32\\ \\text{sec}| au dénominateur. ||\\displaystyle \\frac{50\\ \\text{m}}{32\\ \\text{sec}}|| *On peut aussi calculer le taux unitaire. ||50\\ \\text{m}\\div 32\\ \\text{sec}\\approx 1,56\\ \\text{m/sec}|| Ce taux unitaire représente la vitesse moyenne de Josianne. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction sinus\n\nAfin de modéliser la fonction sinus, il faut connaitre le rôle des différents paramètres qui lui sont associés. Par la suite, on peut procéder par étape afin de résoudre le problème. Dans certaines villes, comme Niagara Falls ou Londres, une grande roue est installée afin d'offrir une vue panoramique aux touristes qui le désirent. Pour grimper à l'intérieur d'un tel manège, une plateforme a été installée à une hauteur équivalente à la moitié de celle de la grande roue. Afin d'éviter toutes collisions avec les passants, le point le plus bas de la grande roue se situe à 5 m du sol. Une fois le sommet atteint, les usagers se retrouvent à une hauteur impressionnante de 131 m. Dès l'embarquement fait, la nacelle dans laquelle les usagers prennent place se dirige vers le bas. Sachant que la vue devient particulièrement spectaculaire à partir de 120 m d'altitude et que la grande roue prend 32 minutes pour effectuer un tour complet, pendant combien de temps les touristes seront-ils impressionnés par le paysage? Pour être en mesure de bien suivre la démarche de résolution proposée, la fiche portant sur la résolution d'équation et d'inéquation trigonométrique peut être un outil fort intéressant. ", "La vitesse\n\nLa vitesse est le rapport entre la variation de la position d'un mobile et le temps nécessaire pour faire ce changement de position. Des mesures de vitesse sont prises quotidiennement, entre autres, lors de déplacements en voiture ou en autobus. Dans ces cas, la vitesse est mesurée en kilomètres par heure |\\small \\text {(km/h)}|. Toutefois, dans les formules utilisées en physique, l'unité de mesure privilégiée est le mètre par seconde |\\small \\text {(m/s)}|. La formule présentée dans l'encadré ci-dessus est similaire au calcul de la pente d'une droite dans un graphique. En effet, en traçant le graphique de la position d'un mobile en fonction du temps, le calcul de la pente de ce graphique permet de déterminer la vitesse du mobile. D'un point de vue graphique, trois types de relation peuvent être obtenus: Si le graphique de la vitesse en fonction du temps donne une relation nulle, l'objet se déplace à vitesse constante. L'objet se déplace donc dans un mouvement rectiligne uniforme (MRU). Si le graphique de la vitesse en fonction du temps donne une relation linéaire, l'objet accélère (ou décélère). L'objet se déplace donc en faisant un mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA). Si le graphique de la vitesse en fonction du temps donne une relation nulle superposée à l'axe des abscisses, l'objet est immobile. Il existe deux types de vitesse qui peuvent être déterminés à partir d'un graphique: La vitesse moyenne d'un mobile est le rapport entre son déplacement et le temps écoulé. La vitesse moyenne n'est pas nécessairement uniforme entre le début et la fin du déplacement : elle représente ce que devrait être la vitesse entre le point de départ et le point d'arrivée si la vitesse était la même tout le long du parcours. Une voiture arrêtée à un panneau de signalisation accélère après avoir fait son arrêt obligatoire. On représente dans un graphique sa position en fonction du temps. Quelle est la vitesse moyenne de la voiture durant les cinq premières secondes de son déplacement? Pour déterminer la vitesse, il faut déterminer la variation de position et la variation de temps. La variation de temps est connue, puisque la voiture s'est déplacée durant cinq secondes. En observant le graphique, le dernier point indique qu'après cinq secondes, la voiture a parcouru |\\text {50 m}|. En utilisant la formule de la vitesse, on obtient donc : ||\\begin{align}v = \\displaystyle \\frac {\\triangle x}{\\triangle t} \\quad \\Rightarrow \\quad v &= \\displaystyle \\frac {50 \\: \\text{m} - 0 \\: \\text{m}}{5 \\: \\text{s} - 0 \\: \\text{s}} \\\\ &= 10 \\: \\text{m/s} \\end{align}|| La voiture a donc roulé avec une vitesse moyenne de |10 \\: \\text {m/s}| durant les cinq premières secondes de son déplacement. Dans l'exemple ci-dessus, la vitesse moyenne de la voiture était de |\\small 10 \\: \\text {m/s}|. Toutefois, il est important de noter que la voiture n'a pas toujours roulé à |\\small 10 \\: \\text {m/s}|: au départ, puisque la voiture était arrêtée, sa vitesse était nulle. Ceci signifie que la vitesse de la voiture après cinq secondes était plus grande que |\\small 10 \\: \\text {m/s}| afin que la moyenne de la vitesse puisse donner la valeur calculée. Si on veut déterminer la vitesse à un moment précis, il faut utiliser un autre calcul de vitesse, soit celui de la vitesse instantanée. La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis du déplacement d'un mobile. En regardant l'indicateur de vitesse d'une voiture, il est possible de déterminer la vitesse instantanée de cette voiture. Cette mesure sert donc uniquement à déterminer à quelle vitesse la voiture roule au moment où la vitesse est observée. Il est impossible de savoir quelle sera la vitesse de la voiture pour un grand déplacement. Le calcul d'une vitesse instantanée se fait en traçant la pente d'un graphique de la position en fonction du temps. Si le graphique de la position en fonction du temps est une relation linéaire, le calcul de la vitesse instantanée se fait en déterminant la pente de ce graphique. Détermine la vitesse instantanée à la troisième seconde du mouvement de la voiture Dans un graphique représentant la position en fonction du temps, une ligne courbe représente une accélération ou un changement de vitesse. Il est possible de calculer une vitesse instantanée à l’aide de la tangente de la courbe à un point donné. Une tangente est une droite passant par un seul point de la courbe. Détermine la vitesse instantanée à la troisième seconde du mouvement de cette voiture. La vitesse moyenne, déterminée auparavant, pour cette voiture lors de ce déplacement était de |\\small \\text {10 m/s}|. À la suite du calcul de la vitesse instantanée, il est possible de noter que dès la troisième seconde, la vitesse instantanée est en réalité supérieure à cette vitesse moyenne. Le graphique de la vitesse en fonction du temps nous informe de la vitesse d’un mobile à tout moment. On ne peut pas savoir où se trouve l’objet par un simple regard sur le graphique: toutefois, on peut déterminer sa vitesse et l'orientation du mouvement. Dans un graphique de vitesse en fonction du temps, l’aire sous la courbe indique la distance que l'objet a parcourue à l’intérieur d'un intervalle de temps. Calcule la variation de position entre la 11e et la 13e seconde. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée\n\n Tu mènes une expérience sur la chute des objets. Après plusieurs répétitions, tu te rends compte que la relation entre le temps que met un objet pour atteindre le sol et la hauteur à laquelle il est relâché est une fonction racine carrée. Lors de tous tes essais, la résistance de l’air était négligeable. a) Si l’objet est lancé du haut de l’Empire State Building à New York, qui mesure 381 m, et que la friction de l’air est négligeable, combien de temps durera la chute? b) Si on lance l’objet du haut des falaises de Moher, de magnifiques falaises irlandaises, et que l’objet met 6,61 secondes avant de toucher l’eau, quelle est la hauteur de la falaise? Voici un graphique qui illustre les premiers résultats de ton expérience. Le prochain exemple reprend le concept de la chute libre et du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) mais en faisant appel, cette fois-ci, à une formule plus proche de celles qui sont utilisées en Physique. Des scientifiques laissent tomber un objet en chute libre dans le but d'effectuer certaines mesures de précision. On considère que la résistance de l’air est négligeable. La règle qui donne le temps écoulé depuis le moment où ils lâchent l’objet |(t)| en fonction de la hauteur de l’objet |(h)| par rapport au sol, à cet instant, est la suivante : ||t=\\sqrt{\\frac{-2}{g}(h-h_0)}|| où |g| est l’accélération gravitationnelle qui vaut environ |9{,}81 \\text{ m}/\\text{s}^2| sur Terre et |h_0| est la hauteur initiale, en mètres, c’est-à-dire la hauteur (par rapport au sol) à laquelle on a relâché l’objet à |t=0| s. a) À quelle hauteur a-t-on relâché l’objet si celui-ci a touché le sol après |2{,}473| secondes? b) Si l’objet se trouve à une hauteur de |10| m après |2{,}995| secondes, après combien de temps était-il à une hauteur de |20| m? À quelle hauteur l’objet se trouve-t-il exactement 1 seconde avant de toucher le sol? Dans l'exemple précédent, il n'y avait que des équations et non pas des inéquations. Une dernière sous-question faisant appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps est-ce que l'objet est à une hauteur inférieure à 15 m? » ou encore : « Quelle est la hauteur de l'objet lorsque le temps écoulé est de 2,5 secondes et plus? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, tu peux consulter la fiche suivante : Résoudre une équation ou une inéquation de racine carrée. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La lagune de Venise: région touristique\n\nLa lagune de Venise, en Italie, fait partie de la région de la Vénétie dont la capitale est Venise. La région se situe au nord de l’Italie, sur la rive est de la mer Adriatique. La population de la lagune de Venise est de 312 000 habitants. La lagune de Venise est un site tout à fait unique au monde. La ville s’est développée à même une lagune peu profonde au confluent de trois fleuves qui se jettent dans la mer Adriatique : le Piave, la Brenta et le Sile. La lagune s’étale sur 50 kilomètres de long par 15 kilomètres de large, comprenant environ 118 îlots très rapprochés et séparés les uns des autres par pas moins de 160 canaux. Trois passages permettent d’accéder à la mer Adriatique, grâce à des chenaux naturels et artificiels. Traditionnellement, chacun des îlots du centre de la ville avait sa propre vocation : psychiatrie, cimetière, verriers, pêche, monastère, etc. Une lagune est un plan d’eau, peu profond, séparé de la mer par un mince ruban de terre. Comme l’eau de la lagune est un mélange de l’eau douce des fleuves qui arrivent à la mer et de l’eau de mer comme telle, l’eau de la lagune est donc saumâtre, c’est-à-dire qu’elle est un mélange d’eau douce et d’eau salée qui n’est pas homogène. La lagune de Venise est protégée de la mer Adriatique par de longs bancs de sable et de gros blocs de pierre. La ville s’est tissée autour des canaux qui sillonnent les bandes de terre. Bref, partout dans Venise, dite la Sérénissime, l’eau est un élément central et lui confère son caractère unique. De plus, de nombreux palais et constructions historiques sont encore en bon état et peuvent être visités. 64 000 habitants vivent au centre de Venise. Pour toutes ces caractéristiques uniques, Venise et sa lagune font partie de la Liste du patrimoine mondial de l’UNESCO, depuis 1987. L’industrie touristique est l’activité économique principale de la lagune de Venise, bien que d’autres industries se soient également développées, comme la métallurgie, la construction navale et la mécanique. Le flux touristique est très abondant : plus de 3,6 millions de touristes y séjournent annuellement. Par contre, le séjour moyen est de courte durée, la majorité des touristes n’y passent qu’un week-end. La lagune vénitienne est d’ailleurs reconnue pour son caractère romantique. Le passage à Venise est bien souvent prétexte à un week-end en amoureux. De plus, chaque année, depuis la Renaissance, Venise est au cœur du carnaval de Venise, qui durait parfois 6 mois, à une certaine époque. À l’origine, les gens célébraient intensément avant le début du carême. Le cœur de Venise est le principal foyer touristique de toute la région vénitienne. Dans la prochaine section, plusieurs des attraits touristiques seront présentés. La bande de terre qui sépare la lagune de la mer Adriatique est assez étroite, mais mesure tout de même une douzaine de kilomètres de long. C’est cette bande de terre que l’on appelle le Lido. On y retrouve une station touristique importante et un quartier résidentiel. Bien qu’il soit possible de s’y rendre en voiture, le meilleur moyen de découvrir cette section est d’y accéder par l’eau. Comme le coût des logements sur le Lido est faramineux, ce quartier est réservé aux gens riches. Son accès est toutefois possible à vélo ou à pied afin d’y découvrir les places publiques, les cafés et les restaurants. En plus d’admirer les résidences, les touristes peuvent accéder aux plages de sable du côté de la mer Adriatique. Aujourd’hui bordé par de grands hôtels luxueux, le Lido attirait surtout les écrivains et les artistes au début du 20e siècle. Chaque année, à la fin du mois d’août, le Lido se transforme pour accueillir un festival de films, la Mostra. Pour protéger le Lido des possibles dégâts causés par la mer, de gros blocs de pierre ont été installés sur certaines sections de la rive. Le Grand Canal est le canal principal de la ville de Venise, celui qui la traverse d’un bout à l’autre, de la place Saint-Marc jusqu’à la gare ferroviaire. C’est sur les rives du Grand Canal que les principales attractions du patrimoine historique se trouvent : notamment le palais des Doges et la place Saint-Marc. En fait, environ 500 palais se situent le long de cette voie. Certaines façades des maisons datent même du 9e siècle. La visite de la ville le long du Grand Canal permet également d’admirer le pont du Rialto, tout en marbre et construit au 14e siècle. Le parcours du canal Grande suit le parcours d’une ancienne rivière et mesure 4 kilomètres de long. Dès 814, un château était déjà érigé à l’emplacement du palais des Doges. Malheureusement, il a été détruit lors d’une révolte à peine 100 ans après sa construction et ensuite, en raison d’un incendie au 12e siècle. Le palais actuel aurait été reconstruit entre 1340 et 1441. Le palais des Doges a toujours été le centre du pouvoir, de l’administration et de la justice de la cité. Le doge était responsable de la gestion de la ville, en accord avec le conseil. Il était d’ailleurs élu à vie par les grandes familles aristocratiques. L’architecture du palais est riche et témoigne de la puissance de l’ancienne république de Venise. On y retrouve entre autres une immense cour intérieure caractérisée par un escalier au pied duquel on peut voir deux immenses statues représentant Mars et Neptune, respectivement le dieu de la guerre et le dieu de la mer. Ceci pour symboliser la puissance de la cité tant sur terre que sur mer. La place Saint-Marc, reliée au Grand Canal, est le cœur de toute la cité : tant historique, religieux, politique que touristique. La place est une immense esplanade entourée des plus belles constructions vénitiennes. La place est continuellement visitée et occupée par des centaines de touristes émerveillés. Plusieurs œuvres artistiques de la Renaissance italienne se trouvent d’ailleurs dans certains palais et églises à proximité de Saint-Marc. Parmi les constructions les plus imposantes qui bordent cette esplanade, il y a la tour de l’Horloge et la grande bibliothèque construite au 16e siècle. Au sommet de la tour de l’Horloge règne un grand lion ailé, symbole et protecteur de la ville. La place Saint-Marc abrite également une basilique reconnue comme étant l’une des plus belles du monde, la basilique de Saint-Marc, immense construction à l’architecture imposante dont la construction a commencé au 9e siècle. Avec la présence de l’eau et de tous les canaux, les transports dans la ville se sont toujours effectués par voie maritime. Plusieurs types d’embarcations sillonnent les canaux, mais celui le plus associé à Venise est la gondole. La gondole, dont la couleur doit absolument être noire, suite à un décret d’un doge, a des normes de constructions très fixes. Cette embarcation ne sert qu’au transport des piétons. La gondole est le bateau traditionnel de Venise et les tours guidés à bord de celle-ci attirent la majorité des touristes. La vaporetto est un moyen de transport qui permet de se déplacer efficacement et de faire la découverte du Grand Canal. Les vaporettos font partie d’un système de transport public, comme des autobus, organisé en trajets et en circuits. L’embarcation est beaucoup plus vaste et plus moderne, elle ressemble en quelque sorte à un autobus flottant. Ces deux moyens de transport constituent, pour les touristes, la meilleure façon de découvrir Venise dans toute sa splendeur et son unicité. Venise fut l’un des pôles importants de la renaissance artistique en Italie. Plusieurs peintres y vivaient, dont Boticelli et le Titien. Un peu plus tard, au 18e siècle, un peintre a participé au maintien de la réputation artistique de Venise : Antonio Canal, dit Canaletto. Ce peintre a résidé longtemps en Angleterre, où plusieurs de ces toiles se trouvent encore aujourd’hui. Les principales menaces ne viennent pas directement de l’industrie touristique, mais de l’eau comme telle. Venise est une ville directement construite dans une zone aquatique. Les structures des édifices baignent donc constamment dans les eaux saumâtres. Depuis plusieurs siècles, le bois et la pierre sont rongés et abîmés par l’eau. Les Vénitiens n’ont jamais pris particulièrement soin de ces fondations jusqu’à dernièrement. En effet, toutes les beautés qui marquent la ville pourraient graduellement s’enfoncer dans la mer si les fondations continuent de dépérir. Pour diminuer le rythme d’usure des fondations, les Vénitiens doivent non seulement réparer et solidifier certaines parties, mais aussi, les embarcations motorisées doivent avancer moins vite dans les canaux, afin de limiter la dégradation par les vagues. L’un des impacts principaux du tourisme de masse à Venise est l'exil des habitants du cœur de la ville vers la périphérie. L’architecture de la ville reste la même, mais son âme se modifie puisque les résidents vénitiens quittent les lieux touristiques. La ville pourrait devenir une ville-musée, qui devient déserte lorsque les touristes la quittent. Certains quartiers commencent déjà à vivre un phénomène semblable. Ce phénomène de désertion, où il ne se passe rien pendant plusieurs mois de l’année dans certains secteurs, ne peut qu’accélérer la décrépitude des structures et des édifices. ", "La distance parcourue et le déplacement\n\nPour déterminer ce qu'est le déplacement et la distance parcourue, il faut d'abord déterminer le mouvement qu'a fait un mobile, c'est-à-dire sa trajectoire La trajectoire d’un objet en mouvement correspond à l’ensemble des positions qu’a occupées cet objet tout au long de son mouvement. Concrètement, la trajectoire peut aussi être définie comme une ligne qui décrit le mouvement de l’objet. Sur le schéma ci-dessous, on observe la trajectoire d’un papillon grâce à une ligne pointillée. La distance parcourue est la mesure de l’ensemble des positions qu’a occupées cet objet tout au long de son mouvement. Dans une voiture, l’odomètre mesure la distance parcourue. Son action se poursuit, peu importe quel mouvement la voiture effectue, que ce soit de tourner à une intersection ou de se déplacer à reculons. Sur l’illustration de la trajectoire du papillon, la distance parcourue doit être déterminée en mesurant la longueur de la ligne pointillée. Pour ce faire, on peut s’imaginer que la ligne pointillée est une corde. Ainsi, pour obtenir la distance parcourue, il faudrait étirer la corde pour en faire une ligne droite et en mesurer la longueur. Dans un mouvement composé de plusieurs mouvements distincts, on détermine la distance parcourue en faisant la somme des longueurs de chacun de ces mouvements. Le déplacement représente la distance orientée qui sépare le point de départ du point d’arrivée. Il s’agit en fait d’un vecteur, puisque le déplacement possède à la fois une grandeur, une direction et un sens. On le représente par une flèche ayant pour origine le point de départ du déplacement et se terminant au point d'arrivée. C'est l'équivalent d'un vol d'oiseau entre deux points. Dans l'exemple du papillon illustré plus tôt, on peut déterminer le déplacement du papillon en dessinant une flèche entre le point de départ et le point d'arrivée. Le papillon a donc fait un déplacement de |\\text {7 m à 30}^{\\circ}| par rapport à l'horizontale. Rappelons que le déplacement doit toujours être orienté par rapport à l'axe polaire, soit l'axe des abscisses positif. Il est donc important de savoir précisément ce qu'on cherche dans un problème, puisque la mesure de la distance parcourue n'est pas toujours la même que celle du déplacement. Un élève quitte sa maison à pied pour se rendre à l'école. Il marche selon la trajectoire illustrée ci-dessous. Quelle est la distance parcourue et quel est le déplacement effectué par l'élève? Distance parcourue Pour déterminer la distance parcourue, il faut calculer la longueur entre la maison et l'école. Puisqu'il parcourt |\\small \\text {4 km}| vers l'est et |\\small \\text {2 km}| vers le nord, on peut donc calculer la distance parcourue en faisant la somme des deux mouvements. ||\\begin{align} d= \\mid \\triangle x_{1}\\mid+\\mid\\triangle x_{2}\\mid \\quad \\Rightarrow \\quad d&= \\mid \\text {4 km}\\mid+\\mid\\text{2 km}\\mid \\\\ &= \\text {6 km} \\end{align}|| Déplacement Pour déterminer le déplacement, il faut représenter le vecteur entre le point de départ et le point d'arrivée. Il faut utiliser la relation de Pythagore pour déterminer la distance entre le point de départ et le point d'arrivée. Par la suite, pour calculer l'orientation du vecteur, les relations trigonométriques permettront de déterminer l'angle entre l'axe polaire et le vecteur. Il faut suivre la même démarche que celle utilisée lorsqu'on cherche les coordonnées polaires dans une mise en situation donnée. ||\\begin{align} r = \\sqrt{x^2 + y^2} \\quad \\Rightarrow \\quad r &= \\sqrt{ {4^2} + {2^2}} \\\\ &= \\sqrt{20}\\\\ & \\approx 4,47 \\: \\text{km} \\end{align}|| ||\\begin{align} \\theta=\\tan^{-1} \\left( \\displaystyle \\frac{ {y}}{ {x}} \\right)\\quad \\Rightarrow \\quad \\theta &=\\tan^{-1} = \\displaystyle \\left( \\frac{ {2}}{{4}} \\right)\\\\ &= \\tan^{-1}\\left(0,5\\right)\\\\ & \\approx 26,6^{\\circ}\\end{align}|| Le déplacement fait par l'élève de sa maison jusqu'à l'école est de |\\text {4,47 km}| à |26,6^{\\circ}|. Une autre élève quitte sa maison pour se rendre à l'école. Toutefois, rendue à l'école, elle s'aperçoit qu'il n'avait pas d'école, car c'est une journée de congé. Elle retourne donc chez elle. Quelle est la distance parcourue et quel est le déplacement de cette élève? Distance parcourue Pour déterminer la distance parcourue, il faut tenir compte qu'elle a tout d'abord fait le chemin entre la maison et l'école, puis elle a refait le même chemin pour retourner chez elle. On peut donc calculer la distance parcourue en faisant la somme des deux mouvements. ||\\begin{align} d= \\mid \\triangle x_{1}\\mid+\\mid\\triangle x_{2}\\mid \\quad \\Rightarrow \\quad d&= \\mid \\text {5 km}\\mid+\\mid\\text{5 km}\\mid \\\\ &= \\text {10 km} \\end{align}|| Déplacement Pour déterminer le déplacement, il faut représenter le vecteur entre le point de départ et le point d'arrivée. Toutefois, ces deux points sont identiques: son point de départ est sa maison, tout comme son point d'arrivée. Il n'y a donc aucun déplacement, car il n'y a aucune différence entre le point de départ et le point d'arrivée. Dans cette situation, |\\triangle x = \\text {0 km}|. Il est possible, dans certaines situations, que le déplacement soit nul. Toutefois, à moins que l'objet ne soit immobile, sa distance parcourue sera toujours supérieure à 0. ", "Les unités de mesure en sciences\n\nLe Système international d'unités (SI) est un système reconnu internationalement. Il regroupe les unités de mesure les plus couramment utilisées afin de faciliter les échanges dans les domaines scientifiques, technologiques et pédagogiques. Le tableau ci-dessous indique les unités de mesure les plus couramment utilisées en sciences. En bleu sont indiquées certaines des unités de base du système international. Nom de la grandeur mesurée Nom de l’unité de mesure Symbole de l’unité de mesure Accélération |(a)| mètres par seconde carré |\\text{m/s}^2| Aire |(A)| Centimètre carré Mètre carré Hectare |\\text{cm}^2| |\\text{m}^2| |\\text{ha}| Angle (|\\theta|) Degré |^{\\circ}| Capacité thermique massique |(c)| Joule par gramme degré Celsius Kilojoule par kilogramme degré Celsius |\\text{J/g} \\cdot ^\\circ \\text{C}| |\\text{kJ/kg} \\cdot ^\\circ \\text{C}| Concentration |(C)| Gramme par litre Parties par million Pourcentage Mole par litre |\\text{g/L}| |\\text{ppm}| |\\%| |\\text{mol/L}| Différence de potentiel |(U)| Millivolt Volt |\\text{mV}| |\\text{V}| Distance |(d)| Millimètre Centimètre Décimètre Mètre Kilomètre |\\text{mm}| |\\text{cm}| |\\text{dm}| |\\color{blue}{\\text{m}}| |\\text{km}| Énergie |(E)| Joule Kilojoule |\\text{J}| |\\text{kJ}| Force |(F)| Newton |\\text{N}| Intensité du courant |(I)| Ampère Milliampère |\\color{blue}{\\text{A}}| |\\text{mA}| Intensité lumineuse |(I)| Candela |\\color{blue}{\\text{cd}}| Masse |(m)| Milligramme Gramme Kilogramme Tonne |\\text{mg}| |\\text{g}| |\\color{blue}{\\text{kg}}| |\\text{t}| Masse molaire |(M)| Gramme par mole |\\text{g/mol}| Masse volumique (|\\large{\\rho}|) Gramme par millilitre |\\text{g/mL}| Nombre de moles |(n)| Mole |\\color{blue}{\\text{mol}}| Pression |(P)| Pascal Kilopascal Atmosphère Millimètre de mercure |\\text{Pa}| |\\text{kPa}| |\\text{atm}| |\\text{mm Hg}| Puissance |(W)| Kilowatt Watt |\\text{kW}| |\\text{W}| Solubilité Gramme par litre Gramme par 100 millilitres |\\text{g/L}| |\\text{g/100mL}| Température |(T)| Degré Celsius Degré Fahrenheit Kelvin |^\\circ \\text{C}| |^\\circ \\text{F}| |\\color{blue}{\\text{K}}| Temps |(t)| Seconde Minute Heure |\\color{blue}{\\text{s}}| |\\text{min}| |\\text{h}| Travail |(W)| Joule |\\text{J}| Vitesse |(v)| Mètre par seconde |\\text{m/s}| Volume |(V)| Centimètre cube Mètre cube Millilitre Litre |\\text{cm}^3| |\\text{m}^3| |\\text{mL}| |\\text{L}| Le Système international d'unités (SI) propose certains préfixes pour les multiples et les sous-multiples des unités de mesure. Le symbole de la nouvelle unité de mesure formée est alors composé de deux symboles: celui du multiple et celui de l'unité de mesure. Préfixe Puissance Symbole Pico |10^{-12}= 0,000\\ 000 000\\ 001| |\\text{p}| Nano |10^{-9}= 0,000\\ 000 001| |\\text{n}| Micro |10^{-6}= 0,000\\ 001| |\\mu| Milli |10^{-3}= 0,001| |\\text{m}| Centi |10^{-2}= 0,01| |\\text{c}| Déci |10^{-1}= 0,1| |\\text{d}| Unité |10^{0}= 1| - Déca |10^{1}= 10| |\\text{da}| Hecto |10^{2}= 100| |\\text{h}| Kilo |10^{3}= 1000| |\\text{k}| Méga |10^{6}= 1\\ 000\\ 000| |\\text{M}| Giga |10^{9}= 1\\ 000\\ 000\\ 000| |\\text{G}| Un kilomètre (km) correspond à 1000 mètres (m). Un centilitre (cL) correspond à 0,01 litre (L). ", "La construction d'un triangle\n\nSelon les informations que l'on connait par rapport au triangle à construire, on peut procéder de deux façons: Afin de bien comprendre les différentes contraintes à respecter lors de ces constructions, il est important de bien connaitre les propriétés des triangles À l'aide d'un compas et d'une règle, on peut tracer un triangle lorsqu'on connait la mesure de ses trois côtés. Plus précisément, on peut se référer à l'exemple suivant. Trace un triangle dont les mesures des côtés sont de |4\\:\\text{cm}|, |5\\:\\text{cm}| et |7\\:\\text{cm}|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un côté du triangle. 2. Ouvrir le compas d'une grandeur correspondant à celle d'un autre côté du triangle. Placer la pointe sèche du compas sur une extrémité du segment tracé à l'étape 1 et dessiner un cercle. 3. Ouvrir le compas d'une grandeur correspondant à celle du troisième côté du triangle. Placer la pointe sèche du compas sur l'autre extrémité du segment tracé à l'étape 1 et dessiner un cercle. 4. Tracer deux droites qui relient les extrémités du segment tracé à l'étape 1 et un des deux points d'intersection des cercles tracés aux étapes 2 et 3 afin de former le triangle. À l'aide d'un rapporteur d'angle et d'une règle, on peut tracer un triangle lorsqu'on connait la mesure d'un de ses côtés et de deux de ses angles. Il suffit de suivre la méthode suivante: De façon plus détaillée, on peut se référer à l'exemple suivant: Supposons que l'on veut tracer un triangle dont la mesure d'un côté est de |5\\:\\text{cm}| et que les mesures de deux angles sont de |30°| et |70°|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle du côté connu du triangle. 2. À l'aide du rapporteur d'angle, dessiner un des angles connus du triangle à l'une des extrémités du côté tracé à l'étape 1. 3. Toujours à l'aide du rapporteur d'angle, dessiner l'autre angle connu du triangle à l'autre extrémité du côté tracé à l'étape 1. 4. Tracer l'angle formé par les traits dessinés aux étapes 2 et 3 afin de former le triangle complet. À l'aide d'un rapporteur d'angle et d'une règle, on peut tracer un triangle lorsqu'on connait la mesure d'un de ses angles et des deux qui le forment. Il suffit de suivre la méthode suivante: " ]

[ 0.8473169207572937, 0.8402611017227173, 0.8289838433265686, 0.8358940482139587, 0.8276842832565308, 0.8336001634597778, 0.7760809659957886, 0.8220747709274292, 0.822380781173706, 0.798954427242279 ]

[ 0.8487556576728821, 0.8258163928985596, 0.8127834796905518, 0.8240249156951904, 0.8002843856811523, 0.8197047114372253, 0.7666699886322021, 0.8252688050270081, 0.8013768792152405, 0.8134868741035461 ]

[ 0.8319555521011353, 0.8168382048606873, 0.8038191795349121, 0.8131788969039917, 0.8084942698478699, 0.8067421913146973, 0.7660718560218811, 0.8036476373672485, 0.7894067168235779, 0.8007023334503174 ]

[ 0.535439133644104, 0.4302758574485779, 0.2832195460796356, 0.278495192527771, 0.37546396255493164, 0.31908440589904785, 0.011286001652479172, 0.47043853998184204, 0.17797192931175232, 0.25596821308135986 ]

[ 0.4911448940766303, 0.593890570443191, 0.43913882377967445, 0.5254303898313623, 0.47609326384704087, 0.49446152694057366, 0.343546979099595, 0.4775394426660726, 0.4442735917720062, 0.3400646482337465 ]

[ 0.7994834780693054, 0.8305848836898804, 0.8105678558349609, 0.7693585753440857, 0.8112005591392517, 0.7895146012306213, 0.7636176347732544, 0.8188670873641968, 0.7361651062965393, 0.7520395517349243 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Révision et examen en sciences\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de sciences. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en sciences. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de sciences de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "La conciliation études-travail\n\nTu penses de plus en plus à te trouver un travail à temps partiel afin de financer ta formation collégiale en tourisme, mais avant de te lancer dans la recherche d’emplois, tu décides d’en parler à ton entourage pour avoir une meilleure idée des contraintes, des bénéfices et des inconvénients liés au fait de concilier les études et le travail. Après avoir interrogé tes ami(e)s à ce sujet, tu te rends compte que la moitié d’entre eux a décidé de travailler pendant ses études alors que l’autre moitié a plutôt choisi de se consacrer entièrement à ses études. Voyons ce que ta petite enquête a permis de découvrir. Lydiane a préféré occuper un emploi à temps partiel durant sa dernière année de secondaire et vit bien avec sa décision. Après avoir terminé ses études, elle prévoit suivre une formation en infographie dans un centre de formation professionnelle. En ce moment, elle travaille dans une épicerie le vendredi soir et le samedi. Lydiane aime bien l’ambiance au travail. Ses collègues sont très sympathiques et elle a beaucoup de plaisir à échanger avec les client(e)s de l’épicerie. Son patron lui dit souvent à quel point il trouve qu’elle travaille bien et que sa joie de vivre aide à améliorer le climat général. Les encouragements de son employeur ont permis à Lydiane d’avoir une plus grande confiance en soi. Ses ami(e)s le remarquent : on dirait qu’elle est beaucoup moins gênée et qu’elle propose de plus en plus d’activités. L’horaire de Lydiane est assez régulier et elle ne passe jamais plus de 12 heures par semaine à l’épicerie. En plus, lors des périodes d’examens, son patron est d’accord pour réduire ce nombre selon ses besoins, ce qui permet à Lydiane de passer plus de temps à réviser ses notes de cours en vue des évaluations. Au début, Lydiane a quand même eu de la difficulté à trouver un équilibre entre ses cours et son emploi, mais elle a fini par développer des trucs qui l’ont aidée à mieux s’organiser. En voici quelques-uns : inscrire son horaire d’étude dans son agenda, de même que son horaire de travail et les plages consacrées aux loisirs, bien ranger son espace d’étude pour se retrouver facilement quand vient le temps de s’y mettre, réduire les moments devant l’écran (télévision, réseaux sociaux et autres applications), se faire un budget pour planifier ses dépenses à venir (automobile, couts pour ses études en infographie, sorties entre ami(e)s, vêtements, cellulaire, etc.). Quand tu réfléchis à la situation de Lydiane, tu réalises que son expérience est satisfaisante. En plus d’avoir un environnement de travail agréable, Lydiane : a appris les bonnes conduites à adopter en milieu professionnel (courtoisie, langage approprié, respect de l’horaire de travail), a de bonnes relations avec ses collègues et a développé une belle complicité avec son patron, a augmenté son estime de soi grâce à la reconnaissance que lui témoigne son patron, a développé des compétences relationnelles comme une plus grande facilité à s’exprimer en public et à encourager l’entraide entre collègues. Ces compétences lui ont permis de prendre plus d’initiatives dans sa vie en général, a développé son sens de l’organisation, ce qui se reflète dans ses études et dans la planification de ses besoins financiers, a augmenté son autonomie financière, au grand bonheur de ses parents : elle peut maintenant payer elle-même ses vêtements, ses sorties entre ami(e)s et sa facture de cellulaire. L’expérience de Lydiane montre que le travail durant les études peut être un élément positif. Dans son cas, elle en retire plusieurs bénéfices. Voici un résumé de ceux-ci : Sébastien, par exemple, a une histoire assez différente de celle de Lydiane. Ton ami, qui a envie de faire une différence dans la vie des jeunes, a commencé une technique d’éducation à l’enfance d’une durée de trois ans. C’est un perfectionniste dans l’âme qui n’hésite pas à mettre les bouchées doubles pour réussir ses cours alors quand la directrice du centre de la petite enfance où il a effectué son troisième stage lui a proposé un emploi comme aide-éducateur, Sébastien a tout de suite sauté sur l’occasion. Pour lui, il était clair que cette expérience de travail, qui est directement liée à son domaine d’études, lui permettrait de mettre en pratique les notions qu’il apprendrait dans ses cours. Bien sûr, il espérait aussi pouvoir conserver son emploi après la fin de sa formation collégiale ou du moins se servir de cette expérience pour vanter sa candidature auprès de futurs employeurs. Sébastien, qui ne voulait pas négliger ses études, a quand même informé la directrice de ses disponibilités, soit le mardi et le mercredi, deux journées où il n’avait pas de cours. Au début, la directrice du centre de la petite enfance où il allait faire des remplacements respectait ses demandes. Sébastien avait l’impression de bien partager son temps entre les études et le travail où, petit à petit, il a dû s’adapter à plusieurs situations nouvelles qui lui ont permis d’être plus débrouillard et de mieux connaitre ses limites. Par contre, plus les semaines avançaient, plus la directrice de Sébastien lui mettait de la pression pour qu’il accepte d’autres remplacements, car plusieurs membres du personnel étaient malades. Sébastien, qui ne voulait pas décevoir la directrice et surtout, compromettre ses chances de travailler dans cet établissement après sa formation scolaire, a fini par dire oui aux nombreuses demandes de sa patronne. Avec le temps, Sébastien a eu beaucoup de difficultés à gérer son horaire d’études. Il révisait la matière vue en classe et lisait ses notes jusqu’à très tard le soir, ce qui ne lui laissait plus beaucoup d’heures de sommeil. La fatigue s’accumulait, tout comme le stress et la peur d’échouer. Il n’était pas rare qu’il manque des cours pour dépanner sa directrice, ce qui lui demandait beaucoup d’heures d’études de rattrapage par la suite. Sébastien n’avait plus de temps pour relaxer et se changer les idées. À la longue, il a même remis en question son choix de carrière, car il était de moins en moins concentré au travail comme à l’école, ce qui le faisait douter de ses compétences. Voici un tableau qui résume les bénéfices et les inconvénients liés à la situation de Sébastien. À bout de souffle, Sébastien a décidé de réfléchir aux solutions possibles pour rééquilibrer ses journées sans devoir abandonner son emploi ou ses études. Il a compris qu’il pourrait : arrêter de faire du remplacement de jour pour ne pas dépasser 15 heures de travail ou, si ce n’est pas possible, trouver un autre emploi (comme éducateur en service de garde) avec un horaire de soir, revoir son horaire de la semaine pour y intégrer des périodes de repos et d’activités sportives afin de s’aérer l’esprit, s’assurer de dormir suffisamment pour augmenter sa concentration, son énergie et ses résultats scolaires. En adoptant ces changements, Sébastien pourra continuer à faire ce qu’il aime le plus : s’occuper du bienêtre des enfants tout en terminant sa formation, ce qui lui ouvrira certainement d’autres portes dans le futur. Contrairement à Lydiane, pour qui l’expérience des études et du travail s’est bien déroulée, Rose a fini par abandonner les cours pour se consacrer entièrement à son travail de nuit comme commis d’entrepôt pour une grande chaine de magasins. Plusieurs éléments ont mené à cette décision, à commencer par l’horaire de nuit et le travail très physique et répétitif qu’elle devait effectuer durant plus de six heures consécutives. Rose se présentait à ses cours épuisée et s’alimentait de moins en moins bien puisqu’elle manquait de temps pour cuisiner des plats équilibrés. Comme elle avait du mal à se lever quand son alarme sonnait à 6 heures du matin, il lui arrivait parfois de rester dans son lit au lieu d’aller en cours. À l’école, elle éprouvait beaucoup de difficultés à se concentrer, s’endormait durant les explications des enseignant(e)s et se montrait très irritable avec son entourage. Vers la mi-année, Rose a reçu un bulletin assez décevant : ses notes avaient beaucoup baissé. Rose avait déjà accumulé beaucoup de sous en travaillant à l’entrepôt, ce qui lui donnait l’impression d’avoir un grand pouvoir d’achat et de ne plus devoir dépendre de ses parents pour se procurer ce qui lui plaisait. Comme elle était aussi découragée par tous les efforts qu’elle devrait mettre pour arriver à obtenir de meilleures notes dans ses cours, elle a choisi de ne pas terminer son année scolaire en se disant que, de toute façon, elle avait déjà trouvé un emploi qui ne demandait pas de qualifications particulières. Le pouvoir d’achat prend en compte les revenus disponibles d’une personne pour déterminer la quantité de biens et de services qu’elle peut acheter. Plus les prix sont bas, plus le pouvoir d’achat augmente. Le taux de chômage correspond au pourcentage de la population qui ne travaille pas, mais qui recherche activement du travail. Stéphanie, qui termine sa première année d’études collégiales en bureautique, fait partie de ceux qui ne travaillent pas durant leurs études. Pour l’aider à payer sa formation scolaire et réduire toutes les dépenses liées aux études, elle a cependant occupé un travail saisonnier durant l’été précédant son entrée au Cégep : celui de plongeuse dans un restaurant près de chez elle. Son patron, satisfait de ses services, lui a aussi promis qu’elle pourrait reprendre son travail l’été prochain, au grand bonheur de Stéphanie, qui n’aura pas à recommencer ses recherches d’emploi dans un an. Même si Stéphanie préfère ne pas travailler durant l’année scolaire, elle est quand même très impliquée dans sa communauté et dans les divers comités de son école. En effet, Stéphanie fait du bénévolat à raison de deux soirs par semaine dans une résidence pour ainé(e)s, ce qui lui procure, tout comme Lydiane, un fort sentiment d’accomplissement de soi, puisqu’elle a vraiment l’impression de faire la différence. Les ainé(e)s qu’elle côtoie lui sont très reconnaissants pour le temps passé à prendre soin d’eux. Finalement, Cédric, qui prévoit suivre une formation technique en gestion hôtelière, est, comme toi, encore indécis quant au fait de travailler pendant les études. Malgré que ses parents le soutiennent pour combler ses besoins de base (nourriture, logement), Cédric a quand même envie d’avoir un revenu supplémentaire pour payer, par exemple, ses frais de cellulaire et un projet de voyage. Comme Cédric, tu penses que le travail pourrait t’apporter plus d’autonomie financière. En vous informant auprès de votre collège, vous vous rendez compte qu’il existe un programme de stage rémunéré qui vous permettra de travailler dans votre domaine d’études et, par le fait même, de financer une grande partie de vos dépenses. C’est une offre que vous seriez fous de refuser! ", "8 trucs pour une entrée réussie au secondaire\n\nPendant cette journée, tu pourras visualiser l’aspect physique de ta nouvelle école. Le fait de savoir déjà où sont les casiers, la cafétéria, la plupart de tes locaux, etc. te permettra d’apaiser ta peur de te perdre et d’arriver en retard à tes cours. Tu peux effectuer ta visite lors de la journée portes ouvertes ou encore en communiquant avec le secrétariat de ta nouvelle école. Certaines écoles prévoient aussi de telles visites au début de l’année lors des activités d’intégration. Participer à l’achat de ton matériel scolaire, c’est t’assurer que tu auras accès à tout le nécessaire pour réussir. Pour le faire adéquatement, il faut avoir en main la liste du matériel scolaire requis (qui arrive par la poste ou par courriel très souvent au début du mois d’aout). Le fait de participer aux achats te permettra d’avoir une meilleure gestion de tes effets scolaires en plus de faire des choix plus personnalisés (comme la couleur de tes cartables). Une fois que tu auras tout en main, consulte à nouveau la liste qui t’a permis de faire les bons achats afin de préparer adéquatement tes cartables. Des indications par matière accompagnent très souvent cette fameuse liste. Si l’une des matières comporte peu d’information, c’est que le premier cours de l’année servira à t’orienter. Cependant, prévois tout de même des feuilles lignées et un cahier de notes. Voici quelques trucs pour bien préparer tes cartables : Identifie tous tes cartables à ton nom. Pose des étiquettes sur lesquelles la matière sera clairement indiquée. Place des feuilles lignées et au moins un cahier de notes dans chaque cartable (selon la demande). Identifie chacun des cahiers faisant partie du cartable grâce à une mention clarifiant son contenu éventuel (dictées, problèmes écrits, formules, etc.). Installe dans tes cartables des séparateurs permettant un classement par thème de tout le contenu qui sera vu durant l’année scolaire. Cette bonne organisation rendra tes périodes d’étude plus efficaces. La journée d’accueil est celle pendant laquelle tu reçois tous tes manuels, le numéro de ton casier, ton agenda, ton horaire (sur lequel seront écrits les numéros de tes locaux), etc. Il sera donc possible pour toi de refaire un tour de piste et d’aller voir où auront lieu tes différents cours. En te familiarisant le plus tôt possible avec les endroits importants de ton école, tu la trouveras beaucoup moins grande que tu l’imaginais et tu vivras moins de nervosité. C’est au début de l’année qu’il faut penser à la façon dont on fera usage du casier. L’endroit où les casiers se situent est achalandé (surtout pendant les pauses). Ce n’est pas agréable de chercher le matériel pour le cours suivant à travers la cohue, mais si on s’organise bien, on s’évite bien des tracas. Voici quelques trucs : Classe tout par matière (le cartable de français avec les manuels de français et ainsi de suite). Pratique-toi à ouvrir ton cadenas et conserve le code dans un endroit sûr (comme ton portefeuille). Ne mets rien dans le bas de ton casier, car c’est là qu’iront tes souliers et tes bottes durant l’hiver. Tout milieu (c’est encore plus vrai pour les milieux publics) comporte des interdits et le milieu scolaire ne fait pas exception à cette réalité. Lors de la journée d’accueil, tu recevras ton agenda. Garde-le bien avec toi, il sera ton meilleur allié tout au long de l’année. Si tu consultes les premières pages de celui-ci (ou les dernières, c’est selon), tu trouveras les règlements qui forment le code de vie de ton école. Prends-en attentivement connaissance, ils guideront ta conduite. Ainsi, tu ne te feras pas avertir par une figure d’autorité dès ton arrivée. Ton agenda sera assurément ton outil le plus précieux tout au long de ton parcours à l’école secondaire. Utilise ton horaire pour rendre ton agenda efficace dans la planification de tes travaux, tes examens, tes activités, etc. Voici comment remplir efficacement ton agenda Inscris au moins un mois à l’avance tes cours à la bonne journée et à la bonne période. Dès que tu connais les dates des évènements importants (évaluations, remises de projets, etc.), place-les au bon endroit. N’hésite pas à te donner un code de couleur. Tu peux, par exemple, utiliser un crayon rouge pour les dates de remises ou surligner en jaune tous les examens. Ça t’aidera à voir les dates importantes du premier coup d’œil. Connaitre les spécialistes qui œuvrent dans ton nouveau milieu est très important. Plusieurs personnes-ressources sont disponibles pour t’aider, que ce soit pour des raisons personnelles, sociales ou académiques. Voici une présentation des personnes qui sont là pour te fournir l’aide dont tu as besoin. N’hésite jamais à aller les voir, elles sont là pour ça. T.E.S. Les technicien(ne)s en éducation spécialisée (T.E.S.) sont là pour assurer ta bonne éducation; ils interviennent souvent pour faire le suivi des conséquences (concernant les sorties de cours, les retards, les devoirs non faits, etc.) et le suivi des élèves qui ont des difficultés précises. Mais surtout, ils sont là pour veiller sur toi, même si tu n’as pas de problème d’apprentissage ni de comportement. Ce sont des experts pour aider les élèves. Informe-toi sur l’emplacement du bureau du ou de la T.E.S. dans l’école. Si tu vis des difficultés personnelles, il peut s’agir d’une très bonne oreille pour toi. Psychologue Tu vis de grands bouleversements intérieurs qui découlent d’un contexte familial difficile, d’un évènement tragique qui a eu lieu récemment dans ta vie, etc.? Ces tourments sont si lourds qu’ils t’empêchent d’avoir une concentration adéquate en classe? Le ou la psychologue de ton école peut t’aider. Toutefois, tu dois absolument prendre un rendez-vous (ce qui se fait généralement au secrétariat de ton école). Tuteur ou tutrice La plupart des écoles nomment un tuteur ou une tutrice pour chaque groupe d’élèves. Généralement, il s’agit d’un de tes profs. Dès les premiers jours, cette personne se présentera. Si tu crois ne pas trouver la solution que tu cherches à un problème d’ordre personnel (ou pour aider tes amis) ou si tu veux connaitre les ressources qui peuvent t’aider à réussir, n’hésite surtout pas à prendre rendez-vous avec elle. Toutefois, si tu te sens plus à l’aise avec un autre prof, n’hésite pas à aller voir celui-ci pour lui exposer ce qui te trouble intérieurement. L’important est que tu parles le plus tôt possible à un adulte si tu vis un problème qui nuit à ton apprentissage. Plus tu attendras avant d’en parler, plus tu ressentiras les effets négatifs du silence (baisse de tes notes, perte de ta motivation, déprime, etc.). Conseiller ou conseillère d’orientation Plus tu avanceras dans ta scolarité, plus tu devras prendre de décisions concernant ton futur parcours professionnel. Le conseiller ou la conseillère d’orientation est là pour répondre aux nombreuses questions que tu te poseras lorsque tu auras à choisir tes cours à option ou, en cinquième secondaire, le programme dans lequel tu t’inscriras pour l’année suivante, que ce soit au cégep ou à la formation professionnelle. Bonne rentrée! ", "Étudier avec un TDAH\n\nSi tu es du genre à ne rien retenir de ce que tu lis, les conseils suivants sont encore plus importants à appliquer; ils te permettront de te sentir en confiance et en pleine possession de tes moyens. Place dans ton univers physique le plus de repères visuels possible, comme des notes autocollantes, ton calendrier, un tableau blanc sur lequel écrire tes travaux à faire, etc. Planifie bien ton étude en écrivant les périodes d’étude dans ton agenda. Si tu sais que le moindre bruit te distrait, utilise des bouchons pour les oreilles lorsque tu étudies. Trouve un endroit calme et bien rangé avant de te mettre à la tâche. Les personnes qui vivent avec un TDAH ont généralement besoin d’apprendre de façon active. Tu peux, par exemple, résumer la matière en écrivant dans un cahier, utiliser des codes de couleur pour compartimenter les notions ou te créer des petits cartons de mémorisation. Tu peux même étudier à voix haute en gesticulant! Au lieu de faire une longue période d’étude, fais-en plusieurs petites (d’environ 30 minutes). Pendant tes pauses, va courir, joue de la batterie, chante, danse; fais sortir toute cette belle énergie qui t’habite en permanence. Tu sentiras que ta concentration s’est rechargée par la suite. Pendant que tu étudies, mets en couleur les notions qui sont plus difficiles à mémoriser. Ajoute une étoile (*) devant les exercices que tu n’as pas compris, ainsi tu pourras poser des questions plus précises à ton prof. Commence à étudier plusieurs jours à l’avance s’il s’agit d’un gros examen (ou d’un examen qui vérifie la compréhension du contenu de toute l’année). Tu as besoin de motivation pour étudier. Avant de débuter ton étude (ou un travail), fixe-toi un objectif. Par exemple, après 10 exercices de grammaire, 30 minutes d’étude en science ou un gros devoir en mathématiques, fais une activité que tu aimes! Pendant les cours, fais de l’écoute active. Prends des notes, mets des informations en évidence et pose des questions. Ça t’aidera à moins tomber dans la lune. Finalement, alimente-toi et repose-toi bien, ce sont des conditions gagnantes pour avoir un cerveau disposé. Pour ne rien oublier, il est essentiel de tenir un horaire des activités à venir, des travaux à faire et de l’étude à réaliser. Voici nos meilleurs trucs : Donne priorité aux travaux scolaires et à l’étude (même si tu as parfois envie de faire autre chose, comme voir tes amis). Ne t’en fais pas, tu auras amplement le temps quand tu auras terminé tes devoirs. Chaque lundi, dresse une courte liste des choses urgentes et importantes à faire que tu prendras soin de laisser bien en évidence. Tiens un horaire hebdomadaire rigoureux et réajuste-le au besoin. Aussitôt qu’on te tient au courant d’un examen à venir ou d’un travail long à faire, assure-toi de l’ajouter sur ton calendrier. Ton agenda est ton meilleur ami! Bien que ça puisse sembler laborieux et ennuyant, faire du ménage, ranger, identifier et classer ton matériel sont des actions qui t’aideront à y voir plus clair et à diminuer ton stress. Tu peux, par exemple : Identifier tes cartables et les classer par couleur (si possible, une couleur par matière). Ranger au fur et à mesure tes notes de cours afin de ne pas les perdre. De plus, lorsque sera venu le temps de les étudier, elles seront déjà organisées! Commencer à préparer ton sac d’école sur l’heure du midi. Il y a moins de chances que tu oublies les devoirs de tes cours du matin de cette façon. Effectuer un bon ménage de casier au moins une fois aux deux semaines. Replace les feuilles solitaires dans leurs cartables respectifs et rapporte à la maison ce qui n’est plus nécessaire. Prendre le temps de t’arrêter avant de quitter l’école à la fin de la journée. Consulte ton agenda et assure-toi d’amener tout ce dont tu as besoin à la maison pour faire tes devoirs, tes projets et ton étude. Préparer ton sac et ton lunch le soir en prévision du lendemain. Être à la dernière minute ne s’accorde pas bien avec un TDAH. Tu auras ainsi plus de temps le matin afin de t’assurer de ne rien oublier. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "L'accès à l'éducation au début du 20e siècle\n\nAu début du 20e siècle, l’éducation au Canada est prise en charge par les institutions religieuses. Au Québec, le système d’éducation, qui est sous la responsabilité de l’Église catholique, est marqué par plusieurs difficultés alors que les taux de scolarisation et d’analphabétisme sont inquiétants. Devant ces problèmes, l’État tente d’encadrer davantage l’instruction publique, mais l’Église s’y oppose farouchement. De leur côté, les industries font pression sur le gouvernement pour qu’il s’implique davantage dans l’instruction publique. Effectivement, comme l’industrialisation s’intensifie, les patrons ont besoin de plus en plus de main-d’œuvre qualifiée pour occuper des emplois plus complexes. Pour répondre à ce besoin, en 1907, le gouvernement du Québec adopte une loi qui permet d’instaurer un système public offrant des formations techniques aux étudiants. Il existe des différences entre les anglophones et les francophones en ce qui concerne le système d’éducation québécois : les francophones ont tendance à quitter prématurément les bancs d’école et il est rare que ces élèves étudient après la 12e année. Environ 50 % des élèves francophones et catholiques terminent leur 6e année alors que 75 % des élèves anglophones et protestants atteignent leur 8e année. Au début du 20e siècle, les filles et les garçons n’étudient pas dans les mêmes institutions. En fait, l’éducation est très inégale alors que l’État subventionne seulement les établissements offrant l’éducation aux garçons. Plusieurs jeunes filles se tournent vers les couvents afin de devenir religieuses. Dans le secteur public, la plupart des jeunes femmes scolarisées occupent des postes en éducation. Très peu de femmes se rendent aux études supérieures et les rares qui le font doivent choisir des collèges et des universités anglophones, ceux-ci étant plus ouverts à l’éducation féminine. Très peu valorisées par le système d’éducation, les femmes se tournent alors majoritairement vers le travail ménager. Malgré l’opposition des institutions religieuses, l’État québécois réussit à adopter quelques lois afin d’encadrer l’instruction publique. En 1923, le gouvernement exige que le passage des enfants à l’école primaire soit de plus longue durée, passant alors de quatre à six années. Plus tard, en 1943, le gouvernement du Québec vote une loi qui rend la fréquentation scolaire obligatoire pour les jeunes âgés de 6 à 14 ans. ", "Révision et examens en français\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de français. Primaire Secondaire Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve obligatoire de français de deuxième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve uniforme de français de cinquième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Répertoire de révision – Histoire et éducation à la citoyenneté – Secondaire 1\n\nLe présent répertoire de révision est basé sur le Programme de formation de l’école québécoise tel que suggéré par le ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur du Québec (MEES). Si tu souhaites réviser l'ensemble des contenus de ton cours d'histoire et d'éducation à la citoyenneté de première secondaire, tu peux t'y fier, mais prends note qu'il peut y avoir des différences entre ce que tu as vu en classe et ce qui t'est proposé ici en raison de la diversité des manuels employés, des techniques d’enseignement et des programmes particuliers. " ]

[ 0.8928680419921875, 0.8794164061546326, 0.8476758599281311, 0.8356589078903198, 0.8535586595535278, 0.8467172384262085, 0.8540522456169128, 0.8357463479042053, 0.8105591535568237, 0.832321286201477, 0.8302997350692749 ]

[ 0.8616491556167603, 0.8405687808990479, 0.8329021334648132, 0.8242151737213135, 0.8224626779556274, 0.8234862685203552, 0.8514341115951538, 0.8503565788269043, 0.7945680022239685, 0.8086037635803223, 0.7963302135467529 ]

[ 0.8452975153923035, 0.8454784750938416, 0.8009935021400452, 0.8269925117492676, 0.8132875561714172, 0.7973805069923401, 0.8457645177841187, 0.8189573884010315, 0.7673186659812927, 0.8148585557937622, 0.7920989394187927 ]

[ 0.6186133623123169, 0.5464456081390381, 0.26180288195610046, 0.31571537256240845, 0.31036776304244995, 0.21477338671684265, 0.6262832283973694, 0.41598033905029297, 0.137710839509964, 0.35342586040496826, 0.19193977117538452 ]

[ 0.6983704112376924, 0.7460192547670926, 0.5150114994646132, 0.5591105092802806, 0.4824427301145033, 0.5966869749746263, 0.6833929022275882, 0.6001428282066038, 0.46820575739779696, 0.5477578612795718, 0.47404091906413814 ]

[ 0.8604438900947571, 0.8725731372833252, 0.7995984554290771, 0.8297868967056274, 0.8151313066482544, 0.824531078338623, 0.8689184784889221, 0.8066592216491699, 0.7863689064979553, 0.8251748085021973, 0.781043291091919 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les mouvements mécaniques\n\nUn mouvement est le déplacement ou le changement de position d'un corps par rapport à un point de référence (on considère souvent un autre corps comme point de référence). Les forces qui s'exercent sur un corps peuvent causer sa déformation. Toutefois, si l'objet résiste à la déformation, les forces peuvent alors influencer son mouvement de diverses façons. Si l'objet est immobile, les forces provoqueront son déplacement. S'il est déjà en mouvement, elles peuvent modifier la direction du mouvement ou encore en changer la vitesse (en accélérant ou en ralentissant le mouvement). Le mouvement est essentiel en technologie puisqu'il nous permet de faire bouger certaines parties d'un objet de façon précise afin d'obtenir l'effet recherché. Les parties mobiles des objets techniques peuvent se déplacer selon trois types de mouvements réguliers En dessin technique, on utilise des symboles normalisés afin d'indiquer les principaux types de mouvements retrouvés dans un objet. Le mouvement de translation rectiligne est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace en ligne droite. Il existe une multitude d'exemples de mouvement de translation. Le déplacement d'un train sur des rails, les marches d'un escalier mécanique qui nous permettent de monter d'un étage ou encore la tranche de pain qui monte et descend dans le grille-pain en sont quelques exemples. Le mouvement de translation peut donc suivre plusieurs orientations, soit horizontale, verticale ou oblique. Lorsque le mouvement de translation ne se fait que dans une seule direction, on dit qu'il est unidirectionnel. Par exemple, le métro qui arrive à une station suit une direction précise, de même que le clou qu'on enfonce dans une planche à l'aide d'un marteau. Cependant, il arrive parfois que le mouvement en ligne droite puisse se faire dans les deux sens comme un mouvement de va-et-vient. On dit alors qu'il est bidirectionnel ou alternatif. L'ouverture et la fermeture d'un tiroir est un mouvement bidirectionnel horizontal alors que le déplacement d'un ascenseur correspond à un mouvement bidirectionnel vertical. Mouvement de translation unidirectionnel oblique d'un escalier mécanique Mouvement de translation bidirectionnel vertical d'une pompe à vélo Le mouvement de rotation est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace selon une trajectoire circulaire autour d'un axe. Plusieurs objets techniques comportent des pièces qui effectuent un mouvement de rotation. Par exemple, les roues d'une bicyclette et les pales d'une éolienne effectuent une rotation complète sur elles-mêmes, autour de leur axe de rotation. Cependant, les pièces mobiles ne font pas toujours une rotation complète. La trajectoire d'une balançoire ou encore l'ouverture et la fermeture d'une porte suivent une trajectoire circulaire, mais ne font qu'une rotation partielle puisqu'elles ne parcourent qu'une partie de la trajectoire totale. Tout comme le mouvement de translation, le mouvement de rotation peut être unidirectionnel ou bidirectionnel. Ainsi, le mouvement des aiguilles d'une horloge et le rotor d'un hélicoptère tournent toujours dans la même direction. Leur rotation est donc unidirectionnelle. À l'inverse, le bouton de commande du volume d'un radio ou la rotation d'une poignée de porte peuvent se faire dans les deux sens; ce sont donc des rotations bidirectionnelles. Mouvement de rotation unidirectionnel des hélices d'un avion Mouvement de rotation bidirectionnel d'un volant de voiture Le mouvement hélicoïdal est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace le long d'un axe fixe, en tournant autour de cet axe. Dans certains objets, les mouvements de rotation et de translation sont combinés, ce que l'on nomme alors mouvement hélicoïdal. Par exemple, lorsqu'on enfonce une vis dans le bois, on applique une force sur la vis qui engendre un mouvement de rotation de celle-ci. À mesure que la vis effectue cette rotation, ses filets en hélice l'obligent à effectuer un mouvement de translation, car ils lui permettent de s'enfoncer dans le bois. Les deux mouvements sont donc combinés de façon simultanée. La vis du tire-bouchon effectue un mouvement hélicoïdal Les symboles normalisés sont des symboles standards qui permettent d'indiquer certaines caractéristiques d'un objet dans un dessin technique. On représente les différents types de mouvement à l'aide de flèches indiquant l'orientation et le sens du mouvement. Types de mouvement Sens Symboles normalisés Exemples Translation rectiligne Unidirectionnel Mouvement d'un remonte-pente Bidirectionnel Mouvement d'une porte-patio Rotation Unidirectionnel Mouvement d'un manège Bidirectionnel Mouvement d'un pendule Hélicoïdal Bidirectionnel Mouvement d'une perceuse manuelle ", "Le schéma de principe\n\nLe schéma de principe est un dessin simplifié qui représente le fonctionnement d’un objet technique. On y indique les forces et les mouvements en jeu. Avant d'entreprendre la fabrication d'un objet technique, on doit d'abord établir la liste des besoins et des exigences dans le cahier des charges et effectuer un premier croquis de l'aspect général de l'objet dans le schéma d’idées. Ensuite, il faut dessiner le schéma de principe. Le schéma de principe permet aux ingénieurs et ingénieures d'expliquer le fonctionnement détaillé de l'objet à construire. On illustre ainsi toutes les forces qui peuvent être exercées sur l'objet, de même que tous les mouvements qui pourraient être engendrés par ces forces. La représentation graphique de ces forces et mouvements est plus visuelle qu’une simple liste écrite. Un schéma de principe comporte généralement les éléments suivants : la représentation simplifiée des pièces qui entrent en jeu dans le fonctionnement de l'objet technique; la ou les forces qui permettent à l'objet de fonctionner; les mouvements des pièces qui sont engendrés par ces forces; les liaisons utiles à la compréhension du fonctionnement de l'objet, au besoin. Des lignes simples et des couleurs différentes sont utilisées pour distinguer les pièces de l'objet. De plus, des symboles normalisés permettent d'indiquer les forces, les mouvements et les liaisons de manière simple et efficace. Finalement, le schéma de principe est souvent représenté par une projection à vues multiples où on illustre une ou plusieurs vues. ", "Les schémas et les symboles utilisés en ingénierie\n\nUn schéma est la représentation simplifiée d’un objet ou d’un système dans le but d’en faire comprendre le fonctionnement. Tout comme le dessin de fabrication, les schémas sont une forme de langage graphique utilisée en dessin technique. Par contre, contrairement aux dessins de fabrication qui reproduisent l’allure générale d’un objet avec précision, les schémas sont des dessins simplifiés d’un objet ou d’un système qui fournissent des indications sur leur fonctionnement ou encore sur leur construction. Les trois principaux types de schémas utilisés en technologie sont le schéma de principe, le schéma de construction et le schéma électrique. Chacun a une fonction particulière qui est résumée dans le tableau ci-dessous. Type de schéma Fonction Le schéma de principe Indiquer les forces et les mouvements impliqués dans le fonctionnement de l’objet Le schéma de construction Indiquer la manière de construire l’objet afin de garantir son fonctionnement Le schéma électrique Indiquer le branchement des composants d’un circuit électrique afin d’assurer son fonctionnement Malgré qu’un schéma soit une représentation graphique simplifiée, il doit tout de même respecter certaines normes. En voici quelques-unes : Le traçage : Les traits doivent être propres et lisibles. Ils sont faits à la main avec des instruments de dessin technique ou à l’ordinateur. La couleur : Il est possible d’ajouter de la couleur dans un schéma pour distinguer les pièces d’un objet ou encore pour distinguer les matériaux à utiliser lors de la construction. La représentation : L’objet est représenté en deux dimensions sur un schéma. Il est possible de le représenter avec plusieurs vues, comme dans une projection à vues multiples. Les coupes et les sections peuvent également être utiles pour mettre en évidence certains détails. Les proportions : Les mesures des pièces n’ont pas à être exactes ou à l’échelle, mais elles doivent respecter les proportions de l’objet étudié. La cotation : La cotation est facultative sur un schéma. Si on l’utilise, elle doit suivre les mêmes règles que dans les dessins de fabrication. Les symboles utilisés en ingénierie mécanique et électrique sont des représentations standardisées qui se trouvent dans les schémas afin d’indiquer certaines informations en lien avec le fonctionnement et la construction d’un objet. Pour mieux visualiser un objet et son fonctionnement, on ajoute des symboles à un schéma. Les symboles utilisés sont standardisés afin d’assurer une bonne communication entre les différentes personnes impliquées dans la fabrication ou l’analyse d’un objet. En d’autres mots, les symboles constituent un langage graphique international, comme le sont les lignes de base en dessin technique. Puisque chaque type de schéma possède sa propre fonction, on retrouve des symboles différents dans chacun d’entre eux. Les éléments suivants peuvent être représentés à l’aide de symboles : Les contraintes; Les types de mouvements; Les mécanismes de transmission du mouvement; Les mécanismes de transformation du mouvement; Les liaisons mécaniques et les guidages. Le schéma de principe et le schéma de construction sont deux des types de schémas utilisés en ingénierie mécanique dans lesquelles on retrouve les symboles suivants. Les contraintes Les symboles de contraintes sont utilisés pour représenter les effets des forces qui agissent sur un objet. On les retrouve habituellement dans le schéma de principe. Types de contraintes Compression Traction Torsion Flexion Cisaillement Les types de mouvements Les symboles représentant les mouvements mécaniques sont aussi inclus dans le schéma de principe afin d’illustrer les mouvements que peuvent effectuer les pièces d’un objet. On les retrouve habituellement dans le schéma de principe. Types de mouvements Translation rectiligne unidirectionnelle Translation rectiligne bidirectionnelle Rotation unidirectionnelle Rotation bidirectionnelle Mouvement hélicoïdal bidirectionnel Les mécanismes de transmission du mouvement Certains objets technologiques présentent des mécanismes de transmission du mouvement. Pour les indiquer, on utilise les symboles normalisés suivants. On les retrouve habituellement dans le schéma de principe. Mécanismes de transmission du mouvement Roues de friction Poulies et courroie Roues dentées (engrenage) Chaine et roues dentées Roue et vis sans fin Les mécanismes de transformation du mouvement Certains objets technologiques présentent des mécanismes de transformation du mouvement. Pour les indiquer, on utilise les symboles normalisés suivants. On les retrouve habituellement dans le schéma de principe. Mécanismes de transformation du mouvement Vis et écrou Bielle et manivelle Pignon et crémaillère Vis sans fin et crémaillère Came et galet Les liaisons mécaniques et les guidages Les symboles de liaisons permettent de visualiser l’emboitement ou les liens qui unissent les pièces. Les symboles de guidages permettent de concevoir la trajectoire des pièces en mouvement. On les retrouve habituellement dans le schéma de construction. Types de liaisons ou de guidages Liaison complète Liaison plane complète Guidage en translation Guidage en rotation Guidage en rotation et en translation Selon les caractéristiques des liaisons, celles-ci peuvent être rigides ou élastiques. Une liaison élastique est souvent associée à un ressort. On utilise les symboles suivants pour représenter les différents types de ressorts. On les retrouve habituellement dans le schéma de construction. Types de ressorts Ressort de compression Ressort de traction Ressort conique Ressort de torsion Ressort à action angulaire Le schéma électrique sert à représenter le branchement des composants d’un circuit électrique. Des symboles normalisés sont utilisés pour illustrer chaque composant électrique. Sur ce type de schéma, il est également possible de présenter la valeur de certains paramètres, comme la tension, l’intensité du courant et la résistance. Voici une liste des symboles les plus couramment utilisés dans un schéma électrique. Composants électriques Ampèremètre Voltmètre Ampoule Résistance Pile électrique Interrupteur ouvert Consulte la fiche sur les circuits électriques et leurs symboles pour accéder à la liste complète des symboles normalisés utilisés en ingénierie électrique. ", "Le schéma de construction\n\nLe schéma de construction est un dessin simplifié qui représente les pièces et les matériaux utilisés dans la fabrication d’un objet technique. Il contient des informations concernant la construction des pièces, les liaisons et les guidages. Avant d'entreprendre la fabrication d'un objet technique, on doit d’abord établir la liste des besoins et des exigences dans le cahier des charges et effectuer un premier croquis de l'aspect général de l'objet dans le schéma d’idées. On dessine ensuite le schéma de principe afin de représenter le fonctionnement de l'objet. L’étape suivante est de faire le schéma de construction où on inscrit les informations nécessaires à la fabrication des diverses pièces. Le schéma de construction permet aux ingénieurs et ingénieures de fournir des informations précises concernant la fabrication des différentes pièces d'un objet. On peut ainsi prévoir les matériaux à utiliser et la façon de les agencer. Le schéma de construction peut représenter l'objet en entier ou simplement en partie lorsqu’on veut expliquer un élément en particulier. Un schéma de construction comporte généralement les éléments suivants : les pièces formant l'objet technique représentées par des couleurs différentes; le nom des pièces; les matériaux; les organes de liaison et/ou de guidage; les dimensions des pièces au besoin. Des couleurs différentes sont utilisées pour distinguer les pièces de l'objet. De plus, des symboles normalisés permettent d'indiquer les liaisons et les guidages de manière simple et efficace. Finalement, le schéma de construction est souvent représenté par une projection à vues multiples où on illustre une ou plusieurs vues. ", "Généralités en chimie\n\nCertaines connaissances préalables sont nécessaires à la compréhension de la chimie. Il s'agit principalement de notions qui ont été abordées dans le cadre des cours de science et technologie, de la première à la quatrième secondaire. Selon les modules étudiés, les notions préalables, provenant toutes de l'univers matériel, peuvent différer. Les liens suivants font référence à ces différentes notions. La liste suivante ne contient que certains liens vers quelques notions préalables. Pour approfondir davantage un sujet, veuillez vous référer à la table des matières de la bibliothèque virtuelle d'Allô prof. ", "Le schéma actantiel (ou actanciel)\n\nLe schéma actantiel, comme le schéma narratif, est un outil d’analyse créé pour décortiquer et analyser les textes narratifs ou dramatiques. Voici la construction du schéma actantiel et ses constituants : Constituants du schéma actantiel Le sujet C'est le personnage qui doit accomplir une mission. Il s'agit généralement du personnage principal. L'objet C'est ce que le sujet cherche à obtenir, l'enjeu ou l'objectif de sa quête. Il peut s'agir d'un objet réel (ex. un trésor) ou d'un élément abstrait (ex. l'amour). Le destinateur C'est ce qui pousse le sujet à agir. Il apparait donc au début de la mission. Le destinateur peut être un personnage, une chose, un sentiment, une idée, etc. Le destinataire Ce sont tous ceux qui obtiennent un bénéfice, un avantage, à la fin de la mission. Le sujet peut être le destinataire, mais il est enrichi par l'obtention de l'objet de la quête. Les opposants Ce sont tous les personnages ou les éléments qui nuisent à la réalisation de la mission. Les adjuvants Ce sont tous les personnages ou les éléments qui aident le sujet à accomplir sa quête. Voici un schéma actantiel d'une des versions du conte de Cendrillon de Charles Perrault : Le sujet : Cendrillon L'objet : Aller au bal Le destinateur : Le roi qui envoie des invitations pour le bal à toutes les jeunes filles du royaume Les destinataires : Cendrillon et le prince L'adjuvant : Sa fée marraine Les opposants : La belle-mère et les méchantes belles-sœurs Voici un schéma actantiel d'un récit écrit par Victor Hugo, Le Dernier Jour d'un condamné : Le sujet : Le narrateur qui est le condamné L'objet : Sauver sa vie Les destinateurs : L'instinct de survie, la peur de mourir, son devoir en tant que père Les destinataires : Le condamné, sa fille Marie, sa femme et sa mère Les adjuvants : Il n'y a aucun adjuvant, sauf peut-être un peu l'avocat. Les opposants : La société, le directeur de la prison, les magistrats, les gendarmes, l'huissier et l'aumônier Voici un schéma actantiel d'une nouvelle littéraire de Fredric Brown, Cauchemar en jaune : Le sujet : Le mari L'objet : Se sortir de sa mauvaise situation financière et tuer sa femme Le destinateur : Ses pertes d'argent Le destinataire : Il n'y en a aucun puisque le mari se fait prendre à tuer sa femme devant les invités. Les adjuvants : Il n'y en a pas vraiment. Les opposants : Sa femme qui organise la fête surprise et les invités qui sont témoins du meurtre ", "Outils en physique\n\nCertaines connaissances préalables sont nécessaires à la compréhension de la physique. Il s'agit principalement de notions qui ont été abordées dans le cadre des cours de Sciences et technologie, de la première à la quatrième secondaire. Selon les modules étudiés, les notions préalables, provenant toutes de l'Univers Matériel, peuvent différer. Les liens suivants font référence à ces différentes notions. La liste suivante ne contient que certains liens vers quelques notions préalables. Pour approfondir davantage un sujet, veuillez vous référer à la table des matières de la bibliothèque virtuelle d'Alloprof. ", "La carte schématique\n\nUne carte schématique est une représentation simplifiée du réel. Son but est de poser les traits essentiels d’un territoire, d’un phénomène ou d’un mouvement. La carte doit alors présenter non pas les détails de la situation, mais bien sa synthèse. Visuellement, la carte schématique doit être simple et efficace. Les données qu’elle affiche doivent être facilement compréhensibles pour le lecteur. C’est pourquoi la présentation doit être soignée et surtout peu chargée. On ne met que les informations essentielles sur une carte schématique. Tout ce qui est présent sur la carte doit être directement lié aux buts de la carte : une seule situation, un seul sujet. Il est fort important que la carte s’appuie sur des textes, des données et des statistiques qui confirment ce qui est avancé par la carte. La carte doit avoir un contenu (des informations sur un sujet précis). La carte doit fournir l’orientation du territoire. En indiquant par exemple la direction du nord, ou encore la rose des vents dans l’angle correspondant à la carte. La carte schématique doit également présenter l’échelle à laquelle le territoire est présenté. Il faut absolument que la carte schématique ait un titre qui indique précisément ce que la carte fournit comme informations. L’un des coins de la carte sera également occupé par une légende. Celle-ci indiquera la signification de tous les symboles, couleurs, signes, etc. utilisés sur la carte. C’est parfois au bas de la légende que l’on inclut l’échelle et l’orientation. Pour accompagner les informations fournies, il est bien de préciser nos sources, dans le bas de la carte ou à un autre endroit visible. Comme certaines situations changent, il est fort utile d’indiquer la date à laquelle la carte a été réalisée. Pour des lecteurs, il est nécessaire de savoir la date à laquelle ces données étaient valides. Finalement, il est de mise d’indiquer le nom de la personne qui a réalisé la carte. Le respect de quelques étapes simples assurera une carte schématique réussie. La première chose à faire est d’établir l’intention de la carte. Quel sera le but de la carte ? Qu’est-ce que la carte cherche à montrer ? Quelles sont les informations reliées à cette intention ? Ensuite, pour être sûr de fournir les bonnes informations, il est essentiel de faire des recherches documentaires en consultant diverses sources (dictionnaires, atlas, manuels, sites internet, revues, cartes). Plus les sources sont variées, plus les informations seront justes. Après avoir effectué des recherches, il faut absolument sélectionner les informations les plus importantes. Toutes les informations superflues seront mises de côté. Au cours de cette étape, il faut toujours garder en tête l’objectif précis de la carte à réaliser. Attention, il est essentiel de prendre en note les sources utilisées afin de les indiquer clairement sur notre carte. Maintenant que toutes les informations sont trouvées, il faut trouver la carte de base qui servira de modèle pour tracer la carte. C’est le moment de choisir comment représenter les éléments du sujet (symboles, pictogrammes, couleurs, etc.) et comment les situer dans l’espace de la carte. Il ne faut pas oublier non plus de laisser de l’espace pour les éléments qui complètent la carte (titre, légende, échelle). C’est maintenant le temps de tracer la carte et d’y inclure les informations sélectionnées. Comme une carte schématique doit être simple, il faut que les symboles choisis soient simples et facilement reconnaissables. Il faut aussi que le lecteur puisse facilement distinguer deux symboles différents dans la carte. Les couleurs et les formes trop similaires sont donc à éviter. Il faut aussi que l’échelle soit suffisamment grande pour que les symboles soient lisibles. Les formes géométriques simples, les couleurs primaires, les pointillés, les hachures sont des symboles aussi faciles à tracer qu’à lire. Voici quatre cartes schématiques différentes qui présentent diverses méthodes et divers symboles. 1. Carte schématique du territoire urbain du Caire 2. Carte schématique des déplacements sur le territoire de Montréal 3. Carte schématique de l'évolution de l'industrie en France 4. Carte schématique de l'évolution de l'agriculture aux États-Unis ", "Les procédés typographiques comme marque de modalité\n\nL'utilisation de procédés typographiques est une façon pour l'émetteur d'insister sur des mots ou des passages importants. L'emploi de l'italique, du caractère gras, de caractères plus grands ou plus petits, du soulignement et de lettres majuscules peut servir à faire ressortir des éléments du texte d'une manière efficace. Dans le seul but de maintenir les services en place, les clients devront débourser davantage. (Emploi de l'italique) Il faut prendre une décision maintenant. (Emploi du caractère gras) Cet homme me semblait imperturbable. (Utilisation de caractères plus grands) Les employeurs doivent trouver une solution raisonnable. (Utilisation du soulignement) Je trouve cette bague fantastique et je la VEUX. (Emploi de lettres majuscules). ", "Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question.Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman : Construire un schéma des personnages Porter une attention particulière aux dialogues Porter une attention particulière aux indices de temps et de lieu Résumer les chapitres en une phrase simple Vérifier le sens des mots inconnus dans le dictionnaire Discuter du roman avec son entourage S'interroger sur son appréciation de sa lecture Durant la lecture, l'une des premières choses à faire est de se créer un schéma des personnages. Dans ce schéma, il est important de noter les réponses à des questions comme : Quel est le nom des personnages? Quel est leur âge? Où habitent-ils? Quels sont les liens entre les personnages? Supposons que l'on doive lire un roman intitulé Sacrifiée. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Adèle, quinze ans, vient d'être acceptée à une école prestigieuse de ballet après des années d'entrainement acharné. Malgré une discipline de fer et des nuits blanches passées à peaufiner son art, elle n'arrive pas à attirer l'attention de Dimitri, son professeur, qui n'a manifestement d'yeux que pour Leïla. Quand Adèle découvre cette dernière en pleurs dans les coulisses, elle éprouve une joie malsaine. Puis, lorsqu'elle apprend la véritable cause de son chagrin, elle réalise que Leïla n'a jamais été sa rivale et que son seul véritable ennemi, lui, n'a jamais cessé de danser. Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de regrouper celles-ci en aspects (ou caractéristiques) dans le schéma des personnages : À mesure que progresse l'intrigue, une bonne façon de ne pas perdre le fil de l'histoire est d'inscrire les nouveaux éléments dans le schéma. Comme les relations entre les personnages évoluent, leurs liens peuvent aussi changer. Noter ces changements permet de bien comprendre cette évolution. Lorsqu'un personnage s'exprime, être attentif aux indices textuels tels que les verbes de parole, les phrases incises, les tirets, les guillemets et les deux-points permet de bien distinguer les différents interlocuteurs. Dimitri se dirigea vers les coulisses d'un pas résolu, puis se planta devant Leïla. - Qu'est-ce qui t'a pris? Adèle, qui se trouvait derrière le rideau, observait la scène. Leïla semblait effrayée. Celle-ci répondit d'une voix ténue : - Je... je ne sais pas. - Il va falloir que tu te reprennes. Je suis très, très déçu de toi, jeune fille, lança Dimitri. Puis il tourna les talons et s'en alla dans sa loge. Adèle, estomaquée, laissa échapper ces mots : « pauvre Leïla ». Tout au long de la lecture, il est utile d'inscrire, dans un cahier de notes ou un fichier prévu à cet effet, tout ce qui se rapporte au temps et aux lieux. Une fois le roman terminé, ces traces servent à donner une vue d'ensemble de l'histoire et à repérer les évènements importants qui forment l'intrigue du roman. Lieux : L'histoire se passe en 2019, dans la ville de Montréal. Les parents d'Adèle habitent à Québec. Adèle vit à Montréal avec sa tante Joséphine. Temps : 2003 : naissance d'Adèle (à Sherbrooke) 2010 : mort de Léo, le chien d'Adèle 2019 : admission d'Adèle à l'École de Ballet de Montréal Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il pointerait les évènements clés de l'histoire afin de mieux observer leur ordre chronologique. Une bonne façon de trouver des indices de lieux et de temps est de repérer les organisateurs textuels. Ce sont des mots ou des groupes de mots qui visent à organiser les parties d'un texte. Ce matin-là, Adèle se réveilla avec le sentiment qu'il lui fallait agir au plus vite. Elle s'habilla en vitesse, puis se dépêcha d'aller prendre l'autobus. Elle voulait arriver la première à l'école. Quelques heures plus tard, elle se trouvait dans le bureau de Madame Langlais, la directrice de l'école. Celle-ci attendait qu'Adèle parle. Chaque chapitre d'un roman devrait faire progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer en une phrase simple la ou les péripéties importantes du chapitre. Chapitre 1 : Une nouvelle vieAdèle entre à l'École de Ballet de Montréal.Chapitre 2 : L'auditionAdèle réussit l'audition pour Casse-Noisette, tandis que Leïla offre une performance lamentable. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu des péripéties déjà vécues par les personnages et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Pendant la lecture, il peut arriver qu'on tombe sur un mot inconnu. Dans ce cas, un truc simple est de se fier au contexte de la phrase ou du paragraphe pour arriver à saisir le sens de ce mot. Souvent, le reste de la phrase ou du paragraphe fournira assez d'indices pour deviner ce que signifie ce terme. Adèle était sur le point d'entrer sur scène. Elle attendait le signal qui lui donnerait l'impulsion nécessaire pour exécuter sa chorégraphie sans le moindre faux pas. Elle s'efforça d'oublier Leïla, dont l'agilité et la souplesse ne cessaient d'émerveiller l'auditoire. Dans cet exemple, on comprend, en lisant le reste du paragraphe, que le terme « impulsion » désigne une force ou une énergie qui permet à Adèle d'exécuter sa danse. La consultation du dictionnaire ou d'un moteur de recherche n'est pas nécessaire.Parfois, le contexte n'est pas suffisant. C'est là que le dictionnaire ou un moteur de recherche pertinent est utile pour éviter certaines erreurs d'interprétation. Lorsqu'elle avait eu une bursite, Adèle avait dû arrêter de danser. Pendant des semaines, elle avait été forcée de s'assoir dans un coin du studio de danse pour regarder ses amis pratiquer le sport qu'elle aimait tant. C'est à ce moment de sa vie qu'elle s'était mise à la course à pied. À défaut de pouvoir dépenser son énergie en exécutant des chorégraphies, elle enfilait ses espadrilles et les kilomètres. Dans l'exemple, le contexte ne permet pas de bien comprendre le sens du mot « bursite ». On comprend qu'il s'agit d'une blessure ou d'une maladie, mais si on ne connait pas la définition de ce mot, il peut sembler étrange que le personnage soit en mesure de courir, mais pas de danser. En consultant le dictionnaire, on découvre qu'une bursite est une inflammation des articulations. Comme Adèle peut courir, mais pas danser, on peut en déduire qu'elle s'est blessée au bras. Une autre stratégie consiste à comparer sa vision du roman avec celle de son entourage. Des amis, qui ont aussi à lire le même livre, ont peut-être compris certaines situations différemment. Le fait de s'exercer à se poser des questions sur l'histoire reste la meilleure façon de s'assurer que rien ne nous a échappé. Discuter du roman avec des gens qui ne l'ont pas lu peut également nous aider à mieux comprendre l'histoire, puisque cela nous oblige à en faire un résumé assez complet pour qu'ils saisissent bien les enjeux de l'histoire. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a apprécié ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. Trucs pour se préparer à un examen de lecture\nTrucs pour répondre à des questions en lecture\nLes éléments explicites et implicites d'un texte\nCritères d'appréciation d'une œuvre littéraire\n", "La cohérence textuelle\n\n\nL’ensemble du texte doit être centré autour d’un seul et même sujet, qui sera développé au fil des phrases et des paragraphes. Il est possible que le sujet soit divisé en aspects, mais ceux-ci y seront tous reliés. Lorsque le sujet est clair, bien établi et traité tout au long du texte, on peut dire qu’il y a unité du sujet. Bref, le texte suit une ligne directrice clarifiée par le sujet qui en est à la base. La fiche sur la situation de communication est centrée sur le sujet de la communication. Le titre de la fiche, les intertitres et les exemples donnés sont toujours en lien avec ce seul et même sujet. Il y a donc unité. Pour maintenir l’unité du sujet, certains mots ou groupes de mots vont servir à reprendre certains éléments déjà mentionnés. Ces substituts désignent une réalité que l’on a nommée précédemment dans le texte. Chaque société a ses caractéristiques et ses valeurs culturelles qui lui sont propres. Dans la situation de communication, l’émetteur et le lecteur doivent tenir compte de ces marques culturelles. Dans l'exemple, ces marques culturelles sert à reprendre le groupe nominal ses valeurs culturelles qui lui sont propres. Ces marques culturelles est donc une reprise et enrichit le texte puisque ce groupe de mots exprime la réalité à laquelle il fait référence différemment. Les séquences textuelles participent à la progression de l’information. Pour assurer la cohérence de son texte, l’auteur doit organiser ses informations et assurer une progression dans leur enchaînement. Cela signifie que les informations doivent être présentées dans un ordre logique et précis. Chaque nouvelle phrase et chaque nouveau paragraphe doit apporter des informations supplémentaires sous des formes variées : définition, explication, exemple, réflexion, etc. Dans la fiche La situation de communication, la division des informations en aspects (l'énonciateur, le code, le message, le contexte, etc.) épouse la logique d'une séquence descriptive alors que la présence fréquente d'exemples et d'éléments reliés entre eux dans un rapport cause-conséquence sont des particularités associées à la séquence explicative. C'est l'enchaînement logique de ces séquences qui permet au lecteur de mieux assimiler le contenu transmis. Aucune partie du texte ne doit entrer en contradiction. Si deux paragraphes d’un texte explicatif amènent des informations qui se contredisent, le lecteur va avoir beaucoup de mal à comprendre le texte et à le trouver crédible. La cohérence des informations est primordiale afin de rendre la pleine compréhension du contenu possible. Dans l'histoire Le Petit Chaperon rouge de Charles Perrault, personne n’est surpris lorsque le loup parle à la petite fille, même si tout le monde sait que les loups ne parlent pas. Il n’y a pas de contradiction parce que le lecteur est conscient qu’il est en train de lire un conte, un univers fictif dans lequel il peut arriver que les animaux parlent. Dans un roman réaliste, si un personnage perd l’usage de son bras droit, cette caractéristique, qui lui est propre, doit être maintenue tout au long de l'histoire. Il ne serait pas cohérent que, en cours de route, l'auteur change sans raison logique cet élément. Les indications de temps (principalement les coordonnants temporels et les temps de verbe) doivent être cohérents à l’intérieur d’une même séquence. On ne peut passer du présent au passé simple sans créer de confusion importante chez le lecteur. Le point de vue, c'est la manière dont l’auteur ou le narrateur se présente dans un texte. Le point de vue peut également faire référence à la façon dont l'auteur ou le narrateur entre en relation avec son destinataire ou l'attitude qu'il a par rapport à ses propos. Pour que le point de vue soit constant... 1. L'auteur ou le narrateur doit maintenir sa position par rapport au texte. Il signale constamment sa présence par rapport au sujet. - Pour ce faire, il utilise le je, le nous. Il signale constamment sa distance par rapport au sujet. - Pour ce faire, il utilise des formulations comme on dit que, il y a et autres formes impersonnelles. 2. L'auteur ou le narrateur doit maintenir sa façon d'interpeller son destinataire. Il signale sa proximité en l'interpellant souvent. - Pour ce faire, il utilise le tu, le vous. Il signale sa distance en ne l'interpellant pas directement. - Pour ce faire, il utilise le il, le on. 3. L'auteur ou le narrateur doit maintenir son attitude par rapport à ses propos. Il se fait neutre et objectif. - Pour ce faire, il utilise un vocabulaire dénotatif. Il se fait engagé. - Pour ce faire, il utilise un vocabulaire connotatif. " ]

[ 0.8423476219177246, 0.8449036478996277, 0.8037534952163696, 0.8044140934944153, 0.8295348882675171, 0.8156313896179199, 0.83207106590271, 0.799919605255127, 0.8025057911872864, 0.8186318874359131, 0.803076982498169 ]

[ 0.8296518325805664, 0.8307373523712158, 0.8168325424194336, 0.7926315069198608, 0.8079092502593994, 0.805796205997467, 0.813941478729248, 0.8118785619735718, 0.7917916774749756, 0.8026806116104126, 0.792832612991333 ]

[ 0.8211883306503296, 0.8111225366592407, 0.8016791343688965, 0.773705244064331, 0.8058292865753174, 0.7949433326721191, 0.8133106827735901, 0.7744824886322021, 0.7785884141921997, 0.8023638725280762, 0.7782940864562988 ]

[ 0.3599088191986084, 0.5615783333778381, 0.5272228717803955, 0.4641034007072449, 0.19460833072662354, 0.3035719394683838, 0.22142991423606873, 0.37830793857574463, 0.06461308896541595, 0.1711089015007019, 0.1942262053489685 ]

[ 0.5776057934989318, 0.5982416383173841, 0.5586094036009185, 0.4653008320239736, 0.4746553147145895, 0.47625903170689393, 0.5160328732328134, 0.3778143402937359, 0.4576847086823502, 0.2969060803025074, 0.3239357980224724 ]

[ 0.8006814122200012, 0.8127388954162598, 0.8196755647659302, 0.782690167427063, 0.8144811391830444, 0.8025201559066772, 0.8104192018508911, 0.7978391051292419, 0.7867699861526489, 0.7649111151695251, 0.7900345325469971 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "De la fraction au pourcentage et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un pourcentage à une fraction ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Il est possible d'exprimer une fraction sous la forme d'un pourcentage. Voici deux méthodes permettant d'y arriver. Cette méthode est plus efficace lorsque le dénominateur de la fraction de départ est un diviseur ou un multiple de |100|. Elle consiste à trouver une fraction équivalente dont le dénominateur est |100.| Exprime la fraction |\\displaystyle \\frac{6}{25}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut multiplier le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{4}| pour obtenir |100|.||25\\times \\color{green}{4}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{6\\times \\color{green}{4}}{25\\times \\color{green}{4}}=\\frac{24}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |24\\ \\%.| Voici un autre exemple où l'on doit cette fois-ci utiliser la division pour obtenir un dénominateur de |100.| Exprime la fraction |\\dfrac{163}{200}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut diviser le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{2}| pour obtenir |100|.||200\\div \\color{green}{2}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{163\\div \\color{green}{2}}{200\\div \\color{green}{2}}=\\frac{81{,}5}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |81{,}5\\ \\%.| Quoiqu'un peu plus complexe que la première méthode, celle-ci est beaucoup plus polyvalente. Écris la fraction |\\dfrac{5}{8}| en pourcentage. Diviser le numérateur par le dénominateur. Multiplier le quotient obtenu à |100|.||0{,}625\\times 100=62{,}5|| Ajouter le symbole % à droite du résultat. |\\dfrac{5}{8}| correspond donc à |62{,}5\\ \\%.| Comme le pourcentage peut être vu comme une fraction dont le dénominateur est |100|, il est possible d'exprimer un pourcentage en fraction de la façon suivante. Il y a deux situations possibles : soit le pourcentage est un nombre entier, soit le pourcentage n'est pas un nombre entier. Voici un exemple pour chaque situation. Exprime |28\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100.|||\\dfrac{28}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le pourcentage est un nombre entier, on peut passer à l'étape 3. Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. ||\\dfrac{28\\color{green}{\\div 4}}{100\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{7}{25}|| |28\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{7}{25}.| Voici un exemple où le pourcentage n'est pas un nombre entier. Exprime |72{,}4\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100|.||72{,}4\\ \\%=\\displaystyle \\frac{72{,}4}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le numérateur possède un chiffre après la virgule, on devra multiplier le numérateur et le dénominateur par |10.| ||\\dfrac{72{,}4\\color{green}{\\times 10}}{100\\color{green}{\\times 10}}=\\dfrac{724}{1\\ 000}|| Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. On simplifie la fraction.||\\dfrac{724\\color{green}{\\div 4}}{1\\ 000\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{181}{250}|| |72{,}4\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{181}{250}.| ", "Le « tant pour cent » et le « cent pour cent »\n\nPour résoudre une situation de variation directe dans laquelle des pourcentages sont impliqués, on peut utiliser, selon le contexte, l'une ou l'autre des stratégies suivantes : Le calcul du tant pour cent d'un nombre consiste à trouver le nombre qui correspond à un certain pourcentage. Ce calcul revient à trouver le terme manquant dans une proportion dont l'un des rapports a un dénominateur de |100|. En d'autres mots, on cherche à quelle portion d'un ensemble correspond un certain pourcentage. Plusieurs méthodes permettent d'effectuer le calcul du « tant pour cent » d'un nombre. En voici deux. Méthode 1 : La multiplication par le pourcentage Méthode 2 : Le produit croisé Pour effectuer cette méthode avec succès, il convient de bien savoir comment exprimer un pourcentage en notation décimale. Lors d'un songage, 30 % des élèves d'une école secondaire de 1 500 élèves considèrent que le menu de la cafétéria doit être changé. 1. Exprimer le pourcentage en notation décimale ||\\displaystyle 30\\ \\%=\\frac{30}{100}=0{,}3|| 2. Multiplier le pourcentage en notation décimale par le nombre dont on cherche le « tant pour cent ». ||0{,}3\\times 1\\ 500=450|| Il y a donc |450| élèves qui considèrent que le menu de la cafétéria doit être changé. Cette méthode découle de la propriété fondamentale des proportions. Il est à noter que l'on peut aussi utiliser n'importe quelle méthode permettant de résoudre une situation directement proportionnelle pour calculer le « tant pour cent » d'un nombre. Cependant, on privilégie souvent la méthode du produit croisé lorsqu'il est question de pourcentages. Dans une classe de 32 élèves, 75 % sont des garçons. Combien y a-t-il de garçons dans le groupe? 1. Traduire la situation par une proportion dont l'un des rapports représente le pourcentage et dont l'autre contient un terme manquant au numérateur. ||\\displaystyle \\frac{?\\ \\text{élèves}}{32\\ \\text{élèves}}=\\frac{75}{100}|| 2. Calculer le «tant pour cent» à l'aide du produit croisé. ||\\begin{align}?\\times 100&=32\\times 75\\\\ \\\\ ?&=\\frac{32\\times 75}{100}\\\\ \\\\ ?&=24\\end{align}|| Il y a donc |24| garçons dans le groupe de |32| élèves. Le calcul du cent pour cent d'un nombre consiste à trouver la valeur représentant le 100 % d'un ensemble ou d'une quantité. Ce calcul s'effectuera à l'aide du nombre connu et du pourcentage auquel il correspond. Le produit croisé est la méthode privilégié pour calculer le « cent pour cent », mais il est possible d'effectuer ce calcul à l'aide de n'importe quelle méthode permettant de résoudre une situation directement proportionnelle. Sur un bateau de croisière, 64 % des personnes parlent l'anglais. Sachant que ce pourcentage correspond à 800 personnes, combien y a-t-il de vacanciers sur le navire? 1. Traduire la situation par une proportion dont l'un des rapports représente un pourcentage et dont l'autre contient un terme manquant au dénominateur (le « cent pour cent »). On sait que |\\color{blue}{64}\\ \\%| représente |\\color{blue}{800}| personnes. ||\\dfrac{\\color{blue}{64}}{100}=\\dfrac{\\color{blue}{800}\\ \\text{personnes}}{?\\ \\text{personnes}}|| 2. Calculer le « cent pour cent » à l'aide du produit croisé ou de la méthode de son choix. ||\\begin{align}64\\times ?&=100\\times 800\\\\ \\\\?&=\\frac{100\\times 800}{64}\\\\ \\\\?&=1\\ 250\\end{align}|| Il y a donc |1\\ 250| vacanciers sur le bateau de croisière. Normand projette d'allonger le quai de son chalet de 20 % cet été. Le quai fera alors 8,4 mètres de long. Quelle est la longueur actuelle du quai de Normand? 1. Traduire la situation par une proportion dont l'un des rapports représente un pourcentage et dont l'autre contient un terme manquant au dénominateur (le « cent pour cent »). Comme Normand allonge le quai de |20\\: \\%,| le pourcentage représentant le quai allongé est de |100\\: \\% +20\\: \\% = \\color{blue}{120\\:\\%}|. On sait donc que |\\color{blue}{120\\:\\%}| correspond à |\\color{blue}{8{,}4}\\:\\text{m}|. ||\\dfrac{\\color{blue}{120}}{100} = \\dfrac{\\color{blue}{8{,}4}\\:\\text{m}}{?\\:\\text{m}}|| 2. Calculer le « cent pour cent » à l'aide du produit croisé ou de la méthode de son choix. ||\\begin{align}120\\times ?&=100\\times 8{,}4\\\\ \\\\?&=\\frac{100\\times 8{,}4}{120}\\\\ \\\\?&=7\\end{align}|| La longueur actuelle du quai de Normand est donc de |7| mètres. ", "Les types de fractions\n\n Le pourcentage, noté |\\%,| est une façon de représenter une fraction dont le dénominateur est 100. ||\\dfrac{80}{100} = 80\\ \\%|| Un nombre fractionnaire est un nombre qui contient une partie entière (un ou plusieurs entiers) et une partie fractionnaire. Il est à noter que les nombres fractionnaires sont des nombres rationnels. Voici 5 pizzas. Lors d’une fête, on a mangé 4 pizzas complètes (chacune d'elles coupée en 3 morceaux) et on a mangé 2 morceaux sur 3 de la dernière pizza. Le nombre fractionnaire qui représente cette situation est : |4\\dfrac{2}{3}| Une fraction est dite impropre lorsque la valeur du numérateur est plus grande que celle du dénominateur. En d'autres mots, une fraction impropre peut toujours être exprimée par un nombre fractionnaire. Des fractions équivalentes sont des fractions qui représentent la même valeur. Cette valeur peut s'exprimer en notation décimale ou tout simplement par un dessin. ||\\frac{1}{2}=\\frac{5}{10}=\\frac{40}{80}|| Pour connaitre les méthodes de réduction des fractions, consulte la fiche suivante : Les fractions équivalentes et la réduction. Une fraction irréductible, ou simplifiée, est une fraction dont le numérateur et le dénominateur n'ont aucun diviseur en commun. On peut également qualifier le numérateur et dénominateur comme étant « premiers entre eux ». |\\dfrac{1}{2},| |\\dfrac{2}{5},| et |\\dfrac{33}{35}| sont toutes des fractions irréductibles. Autant en arithmétique qu'en algèbre, les réponses qui comportent des fractions doivent être réduites au maximum. Pour connaitre les méthodes de réduction des fractions, consulte la fiche suivante : Les fractions équivalentes et la réduction. Une fraction réductible est une fraction dont le numérateur et le dénominateur peuvent être divisé par un même nombre. Quand on réduit une fraction, on veut toujours s'assurer de travailler avec des nombres entiers. ||\\frac{6}{8}^{\\div 2}_{\\div 2} = \\frac{3}{4}|| Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 (1, 10, 100, 1 000, ...). Ce type de fraction fait également référence à la notation décimale des nombres. ||\\dfrac{3}{10}\\ ,\\ \\dfrac{27}{100}\\ ,\\ \\dfrac{669}{1\\ 000}|| Des fractions semblables sont des fractions qui ont le même dénominateur. Il est important de bien distinguer les fractions semblables et les fractions équivalentes. ||\\frac{3}{7} \\ , \\ \\frac{4}{7} \\ , \\ \\frac{1}{7}|| Une fraction périodique est une fraction dont la division du numérateur par le dénominateur donne un nombre périodique. Pour identifier ce type de fraction, on doit opérer la division pour ensuite analyser la partie décimale du nombre obtenu. La fraction |\\dfrac{3}{11}| est périodique, car ||3\\div11= 0,27272727= 0{,}\\overline{27}|| Une fraction unitaire est une fraction pour laquelle le numérateur est 1 et le dénominateur est un entier positif. Peu importe la valeur qu'on veut représenter, cela signifie qu'une seule portion de l'entier avec lequel on travaille est considérée. ||\\frac{1}{2} \\ , \\ \\frac{1}{3} \\ , \\ \\frac{1}{7}|| Une fraction-unité est une fraction représentant un entier (le nombre 1). Par cette définition, toutes les fractions-unités sont équivalentes. ||\\frac{4}{4}=\\frac{11}{11}=\\frac{30}{30}=1|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "L'addition de fractions\n\nAvant d'être en mesure d'effectuer l'addition de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut opérer l'addition sur les fractions. Voici les étapes à suivre pour additionner des fractions : ||\\dfrac{2}{3}+\\dfrac{1}{6}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |3| et |6| est |6.| Le dénominateur commun sera donc |6.| ||\\dfrac{?}{6}+\\dfrac{?}{6}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}2}}{3\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{4}{6}|| ||\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}1}}{6\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{1}{6}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{4}{6}+\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{4+1}{6}=\\dfrac{5}{6}|| ||\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{2}{3}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |8| et |3| est |24.| Le dénominateur commun sera donc |24.| ||\\dfrac{?}{24}+\\dfrac{?}{24}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente : Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur. ||\\dfrac{7}{8}=\\dfrac{7\\times{\\color{red}3}}{8\\times{\\color{red}3}}=\\dfrac{21}{24}|| ||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}8}}{3\\times{\\color{red}8}}=\\dfrac{16}{24}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{16}{24}=\\dfrac{21+16}{24}=\\dfrac{37}{24}|| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, on peut résoudre l'addition de deux façons. On peut effectuer l’opération sur les entiers, puis sur les fractions. ||2\\frac{1}{3}+3\\frac{1}{3}|| D'abord, on s'occupe des entiers. On trouve que |2 + 3 = 5.| Ensuite, les fractions. On trouve que |\\dfrac{1}{3}+\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{2}{3}.| Ainsi, |2\\dfrac{1}{3}+3\\dfrac{1}{3} = 5\\dfrac{2}{3}.| On peut transformer les nombres fractionnaires en fractions et utiliser la méthode présentée un peu plus haut. ||\\begin{align} 5\\frac{1}{3}+2\\frac{2}{5} &= \\frac{16}{3}+\\frac{12}{5} \\\\ &= \\frac{80}{15} + \\frac{36}{15} \\\\ &= \\frac{80+36}{15} \\\\ &=\\frac{116}{15} \\\\ &=7\\frac{11}{15} \\end{align}|| On peut utiliser la droite numérique pour illustrer une fraction. Il suffit de séparer la droite en autant de lignes que la valeur associée au dénominateur. On obtient alors une unité. Si on prend la fraction |\\dfrac{3}{4},| la 4e ligne représente une unité ou la fraction|\\dfrac{4}{4}.| Les étapes à suivre pour additionner des fractions sont les suivantes : On veut additionner |\\dfrac{3}{8}+\\dfrac{1}{4}.| 1. On cherche le dénominateur commun à ces fractions. Ici, le dénominateur commun à |4| et |8| est |8.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{3}{8}=\\dfrac{3\\times{\\color{red}1}}{8\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{3}{8}|| ||\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}2}}{4\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{2}{8}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On additionne la 2e fraction à la 1re. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les fractions équivalentes et la réduction\n\nLes fractions équivalentes sont des fractions qui représentent le même nombre, la même proportion. Pour passer d'une fraction à une autre fraction équivalente, on peut multiplier ou diviser cette fraction par une fraction-unité |\\left(\\dfrac { 2 }{ 2 } ,\\dfrac { 3 }{ 3 } ,\\dfrac { 6 }{ 6 }\\right)| On cherche des fractions équivalentes à |\\dfrac { 3 }{ 4 }.| A) On peut décider de multiplier par la fraction-unité : |\\dfrac { 2 }{ 2 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 2 }{ 2 } =\\dfrac { 3\\times 2 }{ 4\\times 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }| (fraction équivalente) B) On peut aussi décider de multiplier par |\\dfrac { 5 }{ 5 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 5 }{ 5 } =\\dfrac { 3\\times 5 }{ 4\\times 5 } =\\dfrac { 15 }{ 20 }| (fraction équivalente) On peut utiliser un rectangle pour représenter une fraction. On peut comparer ce rectangle à une tablette de chocolat à partager. On remarque que peu importe le nombre de divisions, la surface de toutes les portions reste la même. Les parties colorées en jaune représentent la fraction utilisée (le numérateur de la fraction). On se rend vite compte que l’on pourrait encore diviser le rectangle en de plus petites parties et trouver d’autres fractions équivalentes. On peut utiliser un cercle pour représenter une fraction. On peut comparer ce cercle à une tarte ou une pizza à partager. Que l'on mange 3 morceaux de tarte sur 4 (la deuxième tarte), 6 morceaux sur 8 ou 12 morceaux sur 16 (la troisième tarte), on aura mangé la même quantité de tarte. Ces trois fractions sont donc équivalentes. On pourrait encore diviser la tarte. Plus on divise la tarte, plus les portions sont petites, mais on mange toujours la même quantité de tarte. L’avantage de disposer les fractions sur une droite numérique est que l’on peut représenter les fractions négatives aussi, ce qui est impossible avec des dessins comme les cercles et les rectangles. On doit positionner les droites numériques les unes au-dessus des autres afin de bien voir les fractions équivalentes. Toutes les fractions superposées sont équivalentes. La méthode la plus facile pour réduire une fraction est la division. Il s'agit de trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On cherche à réduire la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| pour trouver une fraction équivalente. Puisque le numérateur et le dénominateur sont des nombres pairs, on peut les diviser par |2.| ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }|| Donc |\\dfrac { 12 }{ 16 }| est une fraction équivalente à |\\dfrac { 24 }{ 32 }.| On peut aussi diviser le numérateur et le dénominateur par |4.| ||\\dfrac { 24\\div 4 }{ 32\\div 4 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }|| Lorsqu’aucune division n'est possible, c'est que la fraction est irréductible ou sous sa forme la plus réduite. On divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, et on répète ainsi successivement jusqu’à ce qu’on ne soit plus capable de trouver de diviseur commun aux deux termes. ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }\\;\\;\\;\\dfrac { 12\\div 2 }{ 16\\div 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }\\;\\;\\;\\dfrac { 6\\div 2 }{ 8\\div 2 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }|| Comme |3| et |4| n'ont pas de diviseur commun autre que |1,| la fraction est irréductible. Étape 1 : On calcule le PGCD des deux termes. Étape 2 : On divise les deux termes par le PGCD. Réduction de la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| Étape 1 : PGCD |(24,32) = 8| Étape 2 : |\\dfrac { 24\\div 8 }{ 32\\div 8 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. ", "De la fraction au nombre décimal et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'une fraction à un nombre décimal ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Puisqu'une fraction peut être vue comme une division non effectuée, on peut passer à la forme décimale tout simplement en effectuant la division représentée par la fraction. Exprime |\\displaystyle \\frac{3}{4}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc | \\frac{3}{4}=0,75|. Exprime |\\displaystyle \\frac{2}{25}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc |\\displaystyle \\frac{2}{25}=0,08|. Certaines fractions ne peuvent pas s'écrire en nombres décimaux. Il est possible d'exprimer un nombre décimal en fraction de la façon suivante. Exprime |0,54| en fraction irréductible. 1.Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a deux chiffres après la virgule dans |0,54|. On utilisera le nombre |100| comme dénominateur. 2.Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,54=\\frac{54}{100}|| 3. Simplifier la fraction au besoin.||\\displaystyle \\frac{54\\color{green}{\\div 2}}{100\\color{green}{\\div 2}}=\\frac{27}{50}|| Ainsi, |\\displaystyle 0,54=\\frac{27}{50}|. Exprime |0,333| en fraction irréductible. 1. Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a trois chiffres après la virgule dans |0,333|. On utilisera le nombre |\\small 1000| comme dénominateur. 2. Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|| 3. Simplifier la fraction au besoin. La fraction ne peut pas être plus simplifiée ici. On a donc |\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|. ", "L'addition et la soustraction de fractions rationnelles\n\nSoit l’addition des fractions rationnelles suivantes : |\\displaystyle \\frac{x}{x-2} + \\frac{2}{x-1}| 1. Les polynômes au numérateur et au dénominateur sont déjà factorisés. 2. Poser les restrictions, c'est-à-dire trouver les valeurs de |x| pour lesquelles les dénominateurs auraient une valeur de |0|. |x-2 \\neq 0 \\to x \\neq 2| |x-1 \\neq 0 \\to x \\neq 1| 3. Il n’y a pas de facteurs communs à simplifier dans chacune des fractions. 4. Trouver un dénominateur commun. Il manque le facteur |(x-1)| au dénominateur de la première fraction et il manque le facteur |(x-2)| au dénominateur de la deuxième fraction pour qu’elles aient le même dénominateur. Transformons les deux fractions en fractions équivalentes pour qu’elles aient le même dénominateur. | \\displaystyle \\frac{x(x-1)}{(x-2)(x-1)} + \\frac{2(x-2)}{(x-1)(x-2)}| 5. Additionner les deux fractions. |\\displaystyle \\frac{x(x-1) + 2(x-2)}{(x-2)(x-1)}| |=\\displaystyle \\frac{x^2 - x + 2x - 4}{(x-2)(x-1)}| |=\\displaystyle \\frac{x^2 + x - 4}{(x-2)(x-1)}| 6. Il n’y a pas de facteurs communs alors la simplification s’arrête ici. Réponse : On écrit la fraction rationnelle simplifiée en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. |\\displaystyle\\frac{x}{x-2} + \\frac{2}{x-1}= \\frac{x^2 + x -4}{(x-2)(x-1)}| où |x \\neq 1| et |x \\neq 2| Soit l’addition des fractions rationnelles suivantes : |\\displaystyle \\frac{x-3}{x^2+3x+2} + \\frac{x-2}{x^2-1}| 1. On peut factoriser les deux polynômes des dénominateurs. On factorisera |x^2+3x+2| par un cas de trinôme et |x^2-1| se factorisera à l’aide d’une différence de carrés. |x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)| |x^2-1 = (x+1)(x-1)| Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes : |\\displaystyle \\frac{x-3}{(x+1)(x+2)} + \\frac{x-2}{(x+1)(x-1)}| 2. On doit poser les restrictions. Trouvons les valeurs de |x| pour lesquelles les dénominateurs auraient une valeur de |0|. |x+1 \\neq 0 \\to x \\neq -1| |x+2 \\neq 0 \\to x \\neq -2| |x-1 \\neq 0 \\to x \\neq 1| 3. Il n’y a pas de facteurs communs à simplifier dans chacune des fractions. 4. Trouvons un dénominateur commun. Il manque le facteur |(x-1)| au dénominateur de la première fraction et il manque le facteur |(x+2)| au dénominateur de la deuxième fraction pour qu’elles aient le même dénominateur. Transformons les deux fractions en fractions équivalentes pour qu’elles aient le même dénominateur. |\\displaystyle \\frac{(x-3)(x-1)}{(x+1)(x+2)(x-1)} + \\frac {(x-2)(x+2)}{(x+1)(x-1)(x+2)}| 5. Additionnons les deux fractions. |\\displaystyle \\frac{(x-3)(x-1) + (x-2)(x+2)}{(x+1)(x+2)(x-1)}| |=\\displaystyle \\frac{(x^2 - x - 3x + 3) + (x^2 + 2x - 2x - 4)}{(x+1)(x+2)(x-1)}| |=\\displaystyle \\frac{(x^2 - 4x + 3) + (x^2 - 4)}{(x+1)(x+2)(x-1)}| |=\\displaystyle \\frac{x^2 - 4x + 3 + x^2 - 4}{(x+1)(x+2)(x-1)}| |=\\displaystyle \\frac{2x^2 - 4x - 1}{(x+1)(x+2)(x-1)}| 6. Il n’y a pas de facteur commun alors la simplification s’arrête ici. Réponse : On écrit la fraction rationnelle simplifiée en n’oubliant pas de donner les restrictions que trouvées initialement. |\\displaystyle \\frac{x-3}{x^2+3x+2} + \\frac{x-2}{x^2-1} = \\frac{2x^2 - 4x - 1}{(x+1)(x+2)(x-1)}| où |x \\neq -2|, |x \\neq -1| et |x\\neq 1| Soit la soustraction des fractions rationnelles suivantes : |\\displaystyle \\frac{x+1}{x^2+2x+1} - \\frac{x+3}{x^2+4x+3}| 1. On peut factoriser les deux polynômes des dénominateurs. On factorisera |x^2+2x+1| par un cas de trinôme et |x^2+4x+3| se factorisera aussi à l’aide d’un cas de trinôme. |x^2+2x+1 = (x+1)(x+1)| |x^2+4x+3 = (x+1)(x+3)| Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes : |\\displaystyle \\frac{(x+1)}{(x+1)(x+1)} - \\frac{(x+3)}{(x+3)(x+1)}| 2. On doit poser les restrictions. Trouvons les valeurs de |x| pour lesquelles les dénominateurs auraient une valeur de |0|. |x+1 \\neq 0 \\to x \\neq -1| |x+3 \\neq 0 \\to x \\neq -3| 3. On peut simplifier des facteurs communs. |\\displaystyle \\frac{\\color{red}{(x+1)}}{\\color{red}{(x+1)}(x+1)} - \\frac{\\color{blue}{(x+3)}}{\\color{blue}{(x+3)}(x+1)}| |=\\displaystyle \\frac{1}{(x+1)} - \\frac{1}{(x+1)}| 4. Les deux fractions ont le même dénominateur. 5. Soustrayons les deux fractions. |\\displaystyle \\frac{1-1}{(x+1)} = \\frac{0}{(x+1)} = 0| 6. Il n’y a rien d’autre que l’on peut simplifier. Réponse : On écrit la réponse obtenue en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. |\\displaystyle \\frac{x+1}{x^2+2x+1} - \\frac{x+3}{x^2+4x+3}= 0| où |x\\neq -1| et |x\\neq -3| Soit la soustraction des fractions rationnelles suivantes : |\\displaystyle \\frac{x-2}{x^2+4x+3} - \\frac{2x+1}{x+3}| 1. On peut factoriser le polynôme du premier dénominateur. On factorisera |x^2+4x+3| par un cas de trinôme. |x^2+4x+3 = (x+1)(x+3)| Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes : |\\displaystyle \\frac{(x-2)}{(x+1)(x+3)} - \\frac{(2x+1)}{(x+3)}| 2. On doit poser les restrictions. Trouvons les valeurs de |x| pour lesquelles les dénominateurs auraient une valeur de |0|. |x+1 \\neq 0 \\to x \\neq -1| |x+3 \\neq 0 \\to x \\neq -3| 3. Il n'y a pas de facteurs communs. 4. Trouvons un dénominateur commun. Il manque le facteur |(x+1)| au dénominateur de la deuxième fraction pour qu’elles aient le même dénominateur. Transformons les deux fractions en fractions équivalentes pour qu’elles aient le même dénominateur. |\\displaystyle \\frac{(x-2)}{(x+1)(x+3)} - \\frac{(2x+1)(x+1)}{(x+3)(x+1)}| 5. Soustrayons les deux fractions. |\\displaystyle \\frac{(x-2)-(2x+1)(x+1)}{(x+1)(x+3)}| |=\\displaystyle \\frac{x-2-(2x^2+2x+x+1)}{(x+1)(x+3)}| |=\\displaystyle \\frac{-2x^2-2x-3}{(x+1)(x+3)}| 6. Il n’y rien d’autre que l’on peut simplifier. Réponse : On écrit la réponse obtenue en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. |\\displaystyle \\frac{x-2}{x^2+4x+3} - \\frac{2x+1}{x+3} = \\frac{-2x^2-2x-3}{(x+1)(x+3)}| où |x\\neq -3| et |x\\neq -1| ", "Ordonner des fractions et des nombres fractionnaires\n\n\nLa comparaison des nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou décroissant. Pour bien comprendre ce qui sera abordé dans cette section et pour être en mesure de placer en ordre les nombres en notation fractionnaire, il importe de se rappeler les types de fractions ainsi que la méthode à suivre pour exprimer une fraction en un nombre fractionnaire et l'inverse. De plus, il faut connaître les fractions équivalentes et les méthodes de réduction. L'ordre dans les nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire peut être représentés de plusieurs façons. En voici une. On utilise souvent l'image d'un tout divisé en parties égales pour représenter une fraction. Cette représentation peut aussi être utilisée pour représenter l'ordre. Quelle fraction parmi les suivantes est la plus grande? ||\\displaystyle \\frac{3}{4}\\qquad \\qquad \\frac{7}{8}|| On peut représenter cette situation à l'aide de deux figures séparées en parties égales. On remarque que |\\frac{7}{8}| est plus grand que |\\frac{3}{4}|. Pour s'en convaincre, on pourrait mettre les deux fractions sur le même dénominateur et comparer les numérateurs. On aurait : Dans le cas où nous avons des nombres fractionnaires, la représentation est semblable. Quel nombre fractionnaire est le plus grand? ||\\displaystyle 1\\frac{2}{3}\\qquad \\qquad 1\\frac{3}{4}|| On peut représenter cette situation à l'aide des figures suivantes : On remarque que |\\small 1\\frac{3}{4}| est plus grand que |\\small 1\\frac{2}{3}|. Pour s'en convaincre on pourrait mettre la partie fractionnaire sur le même dénominateur. Il existe quelques méthodes permettant de placer en ordre des nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire. Nous en présenterons deux. La recherche d'un dénominateur commun permet d'ordonner ces nombres de la façon suivante: Placer en ordre croissant les fractions suivantes: ||\\displaystyle \\frac{1}{8}\\qquad \\frac{3}{4}\\qquad \\frac{7}{10}\\qquad \\frac{1}{2}|| 1. Exprimer les nombres fractionnaires en fraction, s'il y a lieu. Comme il n'y a pas de nombres fractionnaires ici, on peut passer à l'étape suivante. 2. Déterminer le dénominateur commun à toutes les fractions. En déterminant le PPCM des dénominateurs, on obtient ||{\\small PPCM}(8,4,10,2)=40|| Le dénominateur commun est |\\small 40|. 3. Exprimer les fractions initiales en fractions équivalentes portant le dénominateur commun. ||\\displaystyle \\frac{1{\\small\\times 5}}{8{\\small\\times 5}}=\\color{blue}{\\frac{5}{40}}\\qquad \\frac{3{\\small \\times 10}}{4{\\small \\times 10}}=\\color{green}{\\frac{30}{40}}\\qquad \\frac{7{\\small \\times 4}}{10{\\small \\times 4}}=\\color{purple}{\\frac{28}{40}}\\qquad \\frac{1{\\small \\times 20}}{2{\\small \\times 20}}=\\color{grey}{\\frac{20}{40}}|| 4. Placer les fractions en ordre selon l'ordre désiré en se fiant aux numérateurs uniquement. L'ordre croissant des numérateurs nous donne ceci: ||\\displaystyle \\color{blue}{\\frac{5}{40}}\\ <\\ \\color{grey}{\\frac{20}{40}}\\ <\\ \\color{purple}{\\frac{28}{40}}\\ <\\ \\color{green}{\\frac{30}{40}}|| 5. Remettre les fractions sous leur forme initiale. En ramenant les fractions sous leur forme initiale, on obtient l'ordre recherché. ||\\displaystyle \\frac{1}{8}\\ <\\ \\frac{1}{2}\\ <\\ \\frac{7}{10}\\ <\\ \\frac{3}{4}|| Lorsqu'il y a des fractions négatives, on fonctionne de la même façon. Place en ordre décroissant les nombres rationnels suivants: ||\\displaystyle 1\\frac{1}{3}\\qquad \\text{-}\\frac{1}{2}\\qquad \\text{-}\\frac{5}{6}\\qquad \\frac{13}{12}|| 1. Exprimer les nombres fractionnaires en fraction, s'il y a lieu. En exprimant le |1\\frac{1}{3}| en fraction, on obtient ||1\\frac{1}{3}\\Rightarrow \\frac{4}{3}|| 2. Déterminer le dénominateur commun à toutes les fractions. En déterminant le |\\small PPCM| des dénominateurs, on obtient ||{\\small PPCM}(3,2,6,12)=12|| Le dénominateur commun est |\\small 12|. 3. Exprimer les fractions initiales en fractions équivalentes portant le dénominateur commun. ||\\displaystyle \\frac{4{\\small \\times 4}}{3{\\small \\times 4}}=\\color{blue}{\\frac{16}{12}}\\qquad \\text{-}\\frac{1{\\small \\times 6}}{2{\\small \\times 6}}=\\color{green}{\\text{-}\\frac{6}{12}}\\qquad \\text{-}\\frac{5{\\small \\times 2}}{6{\\small \\times 2}}=\\color{purple}{\\text{-}\\frac{10}{12}}\\qquad \\frac{13}{12}=\\color{grey}{\\frac{13}{12}}|| 4. Placer les fractions en ordre selon l'ordre désiré en se fiant aux numérateurs uniquement. Placer en ordre ces fractions revient à placer en ordre les numérateurs de celles-ci. Pour ce faire, on procède comme pour les nombres entiers. On obtient donc l'ordre décroissant suivant: ||\\color{blue}{\\frac{16}{12}}\\ >\\ \\color{grey}{\\frac{13}{12}}\\ >\\ \\color{green}{\\text{-}\\frac{6}{12}}\\ >\\ \\color{purple}{\\text{-}\\frac{10}{12}}|| 5. Remettre les fractions sous leur forme initiale. ||\\displaystyle 1\\frac{1}{3}\\ >\\ \\frac{13}{12}\\ >\\ \\text{-}\\frac{1}{2}\\ >\\ \\text{-}\\frac{5}{6}|| Lorsqu'on a des fractions négatives, il peut être avantageux d'utiliser la droite numérique pour les placer en ordre. Pour bien comprendre cette méthode, il faut être en mesure de placer des nombres exprimés en notation fractionnaire sur une droite numérique. Maintenant que l'on sait comment positionner un nombre exprimé en notation fractionnaire sur une droite numérique, on peut utiliser cette droite pour placer en ordre ces nombres. Place en ordre croissant les nombres rationnels suivants: ||\\displaystyle \\frac{9}{5}\\qquad \\frac{1}{2}\\qquad 2\\frac{1}{3}\\qquad \\frac{3}{4}|| 1. Positionner chacun des nombres exprimés en notation fractionaire sur une droite numérique. En subdivisant convenablement la droite numérique, on positionne les nombres de la façon suivante : 2. Place les nombres selon l'ordre désiré sachant que plus un nombre est positionné à droite plus il est grand. On obtient l'ordre croissant suivant: ||\\displaystyle \\frac{1}{2}\\ <\\ \\frac{3}{4}\\ <\\ \\frac{9}{5}\\ <\\ 2\\frac{1}{3}|| On procède de la même façon avec les nombres rationnels négatifs exprimés en notation fractionnaire. ", "Le passage d'une forme d'écriture à une autre\n\nLes nombres peuvent être exprimés sous différentes formes. Les principales formes d'écriture des nombres sont les suivantes: La notation fractionnaire (fractions et nombres fractionnaires) La notation décimale Le pourcentage Dans l'optique d'effectuer des opérations, de comparer, d'ordonner ou tout simplement d'exprimer un nombre sous une forme plus appropriée, il peut être essentiel de savoir passer d'une forme d'écriture à une autre. Les fiches suivantes traitent sur les méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Chaque ligne du tableau ci-dessous représente un nombre sous différentes formes équivalentes. Fraction Nombre fractionnaire Notation décimale Pourcentage |\\large\\frac{1}{2}| |\\large\\frac{1}{2}| |0,5| |50\\ \\%| |\\large\\frac{5}{4}| |1 \\frac{1}{4}| |1,25| |125\\ \\%| |\\large \\frac{7}{3}| |2 \\frac{1}{3}| |2,\\overline{3}| |233,\\overline{3}\\ \\%| |\\large \\frac{4}{1}| |4| |4| |400\\ \\%| " ]

[ 0.8867660760879517, 0.9026916027069092, 0.8810612559318542, 0.8549096584320068, 0.8716186881065369, 0.8352027535438538, 0.8712480068206787, 0.8517889976501465, 0.8595927953720093, 0.8722907304763794 ]

[ 0.8323425054550171, 0.8423336148262024, 0.8311278820037842, 0.8292069435119629, 0.8362706899642944, 0.808230459690094, 0.8275681734085083, 0.8097649812698364, 0.8238106966018677, 0.8300868272781372 ]

[ 0.8422045707702637, 0.8433641195297241, 0.8372334837913513, 0.8174329400062561, 0.823815107345581, 0.795921266078949, 0.8266916871070862, 0.7935645580291748, 0.822800874710083, 0.8313370943069458 ]

[ 0.7273882627487183, 0.5201876163482666, 0.664588212966919, 0.5094594955444336, 0.6164073944091797, 0.26403099298477173, 0.6493326425552368, 0.4397914409637451, 0.4079749882221222, 0.42738813161849976 ]

[ 0.7075220463966752, 0.6253804280833919, 0.6350164638648623, 0.5352726448494943, 0.5680595827913368, 0.43466060801373163, 0.578660652284483, 0.4285291332985074, 0.4989337483430778, 0.5452897718651414 ]

[ 0.8724035620689392, 0.8578327894210815, 0.8493282794952393, 0.8399060368537903, 0.8457027673721313, 0.783810019493103, 0.8503762483596802, 0.8205224275588989, 0.8549079298973083, 0.8644638657569885 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La moyenne\n\nDe façon générale, on peut résumer la moyenne comme étant une donnée qui représente le centre d'équilibre d'une distribution. Puisqu'il y a différents modes de représentation des données, il existe également différentes méthodes pour calculer une moyenne. En voici quelques exemples : En général, la moyenne se calcule en faisant la somme de toutes les données et en la divisant par le nombre de données de la distribution. Pour alléger la notation, on peut utiliser différents symboles. Malgré leur notation qui est différente, la méthode de calcul de la moyenne arithmétique est la même dans les deux cas. Voici le nombre de buts marqués par le Canadien de Montréal lors de ses 15 derniers matchs : 0, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 4, 5, 2, 5, 1, 3, 4 et 2. Quelle est la moyenne du nombre de buts marqués par le Canadien lors de ses 15 derniers matchs? ||\\begin{align} \\text{Moyenne} &= \\dfrac{\\small0+1+3+2+3+1+3+4+5+2+5+1+3+4+2}{15} \\\\\\\\ &= \\dfrac{39}{15} \\\\\\\\ &= 2{,}6\\ \\text{buts par match} \\end{align}|| Lors de cette séquence de 15 matchs, le Canadien a marqué en moyenne 2,6 buts par match. En d'autres mots, on pourrait rationnaliser le tout en disant que le Canadien a marqué exactement 2,6 buts à chacun de ses 15 derniers matchs. Bien entendu, il est impossible de marquer 2,6 buts par match, mais c'est simplement une autre façon de formuler la moyenne afin de mieux la comprendre. Voyons un autre exemple pour lequel cette reformulation est plus adéquate. 21 voitures ont circulé sur la rue Notre-Dame le lundi, 34 voitures le mardi, 46 voitures ont circulé le mercredi, 19 voitures le jeudi et 25 voitures le vendredi. En moyenne, combien de voitures ont circulé sur cette rue à chaque jour? |\\text{Moyenne}=\\dfrac{21+34+46+19+25}{5}| |\\text{Moyenne}=29| voitures par jour Ainsi, on peut conclure qu'à chacune des cinq journées de la semaine, une moyenne de 29 voitures ont circulé sur cette rue. Tout comme la majorité des concepts en mathématique, on peut souvent y intégrer de l'algèbre afin de bien vérifier la compréhension du concept initial qu'est la moyenne. Si on sait que la moyenne de 5 données est 35, mais on ne connait que 4 des 5 données, soit 20, 40, 45 et 29. Peux-tu déterminer la valeur de la donnée manquante ? Appelons cette donnée manquante |x| et utilisons la formule de la moyenne arithmétique. ||\\begin{align} 35 &= \\dfrac{20 + 40 + 45 + 29 + x}{5} \\\\ 35 &= \\frac{134+x}{5} \\end{align}|| À cette étape, il faut isoler |x.| ||\\begin{align} 35 \\times 5 &= 134 + x \\\\ 175 &= 134 + x \\\\ 175 - 134 &= x \\\\ 41 &= x \\end{align}|| Ainsi, la donnée manquante est |41.| Par contre, il est possible de résoudre ce genre de problème en utilisant la définition de la moyenne arithmétique, soit sans avoir à identifier des inconnus et poser des variables. Pour la troisième étape, Marie-Claude s'est fixée comme objectif d'avoir une moyenne de 85% en mathématique. Jusqu'à maintenant, elle a obtenu les résultats suivants: 90%, 82% et 81%. En considérant que toutes les évaluations ont la même pondération, quel devrait être le résultat de Marie-Claude à sa dernière évaluation pour qu'elle atteigne son objectif? Selon la définition de la moyenne, on peut reformuler le tout en affirmant que Marie-Claude souhaite avoir 85% à chacune de ses quatre évaluations. Ainsi, en additionnant ce 85% à quatre reprises, on obtient |85 + 85 + 85 + 85 = 340|. En d'autres mots, elle doit amasser un total de 340% pour atteindre son objectif. Or, elle a déja reçu trois résultats: 90%, 82%, 81%. Donc, après trois évaluations, elle a cumulé un total de 253% (90 + 82 + 81). Ainsi, combien de pourcents lui manque-t-elle pour atteindre le 340%? On peut trouver cette valeur en faisant 340 - 253 = 87%. En conclusion, Marie-Claude aura besoin d'une note de 87%. Dans d'autres situations, il peut arriver que le nombre de données soit tellement grand qu'on ait à les regrouper pour favoriser leur représentation. Dans ce cas, le calcul de la moyenne diffère quelque peu. En d'autres mots, il s'agit d'une distribution où les mêmes valeurs sont répétées plusieurs fois. Dans ce cas, il est plus simple de les regrouper. Dans ces situations, la moyenne se calcule ainsi : Concrètement, voyons comment appliquer cette formule Dans une équipe sportive, l'âge des 30 athlètes est représenté dans le tableau suivant. À la lumière de ces informations, quelle est la moyenne d'âge de ce groupe? En d'autres mots, l'âge 7 revient à 13 reprises (|7 \\times 13|), l'âge 8 revient à 9 reprises (|8 \\times 9|), l'âge 9 est présent 6 fois (|9 \\times 6|) et l'âge 10 est présent à 2 reprises (|10 \\times 2|). |\\text{Moyenne} = \\dfrac{(7 \\times 13) + (8 \\times 9) + (9 \\times 6) + (10 \\times 2)}{30}| |\\text{Moyenne} = \\dfrac{91+72+54+20}{30}| |\\text{Moyenne} = \\dfrac{237}{30}| |\\text{Moyenne} = 7{,}9| ans par élève Finalement, l'âge moyen des élèves de ce groupe est de 7,9 ans, ce qui équivaut à 7 ans et presque 11 mois. Outre les exemples impliquant des variables à caractère quantitatif discret, il est également possible de calculer une moyenne avec des variables à caractère quantitatif continu. Lorsque les données sont regroupées par classes (intervalles), cela implique un nombre infini de valeurs. Pour relativiser le tout, on considère seulement la valeur médiane de chacune des classes. De cette façon, on peut déterminer la moyenne à l'aide de la formule suivante: Afin de bien saisir le sens de cette formule, voici quelques exemples. Voici la durée (en minute) du trajet en autobus effectué par 337 élèves pour se rendre à leur école. Lorsque les données sont présentées en classes, il faut utiliser le milieu de chacune d'elles. Par la suite, c'est avec ces nouvelles valeurs médianes qu'il faudra faire les calculs. Avec ces nouvelles données centrales, on est en mesure d'interpréter que la donnée 12,5 est présente 44 fois (|12,5 \\times 44|), 17,5 est apparue 58 fois dans la distribution (|17,5 \\times 58|) et ainsi de suite. De cette énumération, on en déduit l'équation suivante : ||\\begin{align} \\text{Moyenne} &= \\dfrac{(12{,}5 \\times 44) + (17{,}5 \\times 58) + (22{,}5 \\times 70) + (27{,}5 \\times 81) + (32{,}5 \\times 54) + (37{,}5 \\times 30)}{337} \\\\ &= \\dfrac{550 + 1\\ 015 + 1\\ 575 + 2\\ 227{,}5 + 1\\ 755 + 1\\ 125}{337} \\\\ &= \\dfrac{8\\ 247{,}5}{337} \\\\ &\\approx 24{,}47\\ \\text{minutes par élève} \\end{align}|| En moyenne, chaque élève effectue un trajet d'autobus qui dure approximativement 24,47 minutes (ce qui correspond à 24 minutes et 28,2 secondes). Finalement, ces calculs de moyenne se font plutôt bien puisque chaque donnée a le même poids dans le résultat final. Or, il peut arriver que certaines données aient plus d'influence que d'autres. Dans ce cas, il sera question de moyenne pondérée. Dans le cas d'une moyenne pondérée, elle est utilisée quand les valeurs n'ont pas toutes la même importance par rapport au résultat final. Dans ce cas, on donne une pondération (généralement en pourcentage) à chacune des valeurs. Par ailleurs, la somme des pondérations doit être de 100%. Dans ce cas, on calcule la moyenne pondérée de la façon suivante : Remarque : Il n'y a plus de division à faire dans le calcul d'une moyenne pondérée. En effet, les notes sont relativisées selon leur pondération et non plus selon la quantité totale de données. Voici un tableau qui présente les résultats d'Alexandre lors de ces derniers examens ainsi que leur pondération respective. Résultats d'Alexandre Pondération Examen 1 82 % 20 % Examen 2 75 % 35 % Examen 3 86 % 45 % Afin d'avoir la note finale d'Alexandre, calcule la moyenne associée à ces trois résultats. Pour faciliter le reste de la démarche, il est idéal d'écrire chacun des pourcentages en nombre décimale. Ainsi, 20 % = 0,20, 35 % = 0,35 et 45 % = 0,45. Ainsi, la note globale d'Alexandre serait de : |\\text{Moyenne pondérée} = (82 \\times 0{,}20) + (75 \\times 0{,}35) + (86 \\times 0{,}45)| |\\text{Moyenne pondérée} = 16{,}4 + 26{,}25 + 38{,}7| |\\text{Moyenne pondérée} = 81{,}35| Au final, la note d'Alexandre sera de 81,35 %. Dans un deuxième ordre d'idées, on peut trouver une note manquante dans une moyenne pondérée en ayant recours à l'algèbre. Malgré toutes les bonnes intentions de Julien, il a peur d'échouer son cours d'histoire. Afin de bien comprendre sa situation, Julien a fait le tableau suivant : Détermine la note minimale que Julien doit obtenir à sa dernière évaluation afin d'obtenir la note de passage de 60 %. En posant la note manquante comme étant |x|, on peut calculer la moyenne de Julien de la façon suivante : ||\\begin{align} 60 &= (54 \\times 0{,}10) + (58 \\times 0{,}10) + (62 \\times 0{,}30) + (50 \\times 0{,}10) + (x \\times 0{,}40) \\\\ 60 &= 5{,}4 + 5{,}8 + 18{,}6 + 5 + 0{,}4x \\\\ 60 &= 34{,}8 + 0{,}4x \\\\ 60 \\color{#ec0000}{-34{,}8} &= 34{,}8 \\color{#ec0000}{-34{,}8} + 0{,}4x \\\\ 25{,}2 &= 0{,}4x \\\\ \\dfrac{25{,}2}{\\color{#ec0000}{0{,}4}} &= \\dfrac{0{,}4x}{\\color{#ec0000}{0{,}4}} \\\\ 63 &= x \\end{align}|| Finalement, Julien doit avoir un minimum de 63 % à son évaluation finale pour réussir son cours. Au final, il est important de se rappeler que peu importe la nature de la moyenne à calculer, il sera rarement précisé s'il s'agit d'une moyenne pondérée, d'une moyenne arithmétique ou de tout autre type de moyenne. À ce stade, il en revient à l'élève d'analyser la nature des données afin de choisir la moyenne qui est la plus appropriée. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée\n\n Tu mènes une expérience sur la chute des objets. Après plusieurs répétitions, tu te rends compte que la relation entre le temps que met un objet pour atteindre le sol et la hauteur à laquelle il est relâché est une fonction racine carrée. Lors de tous tes essais, la résistance de l’air était négligeable. a) Si l’objet est lancé du haut de l’Empire State Building à New York, qui mesure 381 m, et que la friction de l’air est négligeable, combien de temps durera la chute? b) Si on lance l’objet du haut des falaises de Moher, de magnifiques falaises irlandaises, et que l’objet met 6,61 secondes avant de toucher l’eau, quelle est la hauteur de la falaise? Voici un graphique qui illustre les premiers résultats de ton expérience. Le prochain exemple reprend le concept de la chute libre et du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) mais en faisant appel, cette fois-ci, à une formule plus proche de celles qui sont utilisées en Physique. Des scientifiques laissent tomber un objet en chute libre dans le but d'effectuer certaines mesures de précision. On considère que la résistance de l’air est négligeable. La règle qui donne le temps écoulé depuis le moment où ils lâchent l’objet |(t)| en fonction de la hauteur de l’objet |(h)| par rapport au sol, à cet instant, est la suivante : ||t=\\sqrt{\\frac{-2}{g}(h-h_0)}|| où |g| est l’accélération gravitationnelle qui vaut environ |9{,}81 \\text{ m}/\\text{s}^2| sur Terre et |h_0| est la hauteur initiale, en mètres, c’est-à-dire la hauteur (par rapport au sol) à laquelle on a relâché l’objet à |t=0| s. a) À quelle hauteur a-t-on relâché l’objet si celui-ci a touché le sol après |2{,}473| secondes? b) Si l’objet se trouve à une hauteur de |10| m après |2{,}995| secondes, après combien de temps était-il à une hauteur de |20| m? À quelle hauteur l’objet se trouve-t-il exactement 1 seconde avant de toucher le sol? Dans l'exemple précédent, il n'y avait que des équations et non pas des inéquations. Une dernière sous-question faisant appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps est-ce que l'objet est à une hauteur inférieure à 15 m? » ou encore : « Quelle est la hauteur de l'objet lorsque le temps écoulé est de 2,5 secondes et plus? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, tu peux consulter la fiche suivante : Résoudre une équation ou une inéquation de racine carrée. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Truc pour résoudre les carrés magiques\n\nIl existe une méthode pour résoudre facilement un carré magique à 9 carreaux. Cette méthode fonctionne si les nombres que l’on doit placer dans le carré magique sont consécutifs (s'ils se suivent). Il faut respecter 3 étapes et on réussira toujours parfaitement notre carré magique! Il faut mettre en ordre les nombres à placer dans le carré magique. Il faut placer le nombre qui est au centre de la suite au centre du carré. Finalement, on place les autres nombres par paires (le plus petit avec le plus grand, etc.) comme indiqué ci-dessous. On place les paires sur une même ligne autour du nombre central comme ci-dessous. Chaque ligne vaudra ainsi la même somme. On doit remplir un carré magique de 9 carreaux avec les nombres de 8 à 16 : ", "La guerre d'Algérie\n\nEn 1954, le Vietnam venait d’acquérir son indépendance. Cette proclamation encourageait les mouvements indépendantistes algériens. À la même époque, les négociations entre la France, le Maroc et la Tunisie allaient bon train. À cette époque, l’Algérie était divisée entre 8 millions de musulmans considérés comme des indigènes et 1 million de citoyens européens, surnommés les Pieds Noirs. D’importants écarts dans le niveau de vie séparaient ces deux groupes. Les musulmans étaient pratiquement réduits à une vie de misère. Par contre, la France n’envisageait pas l’indépendance de l’Algérie de la même manière. La perte de l’Algérie signifiait pour la France qu’elle ne serait plus la grande puissance mondiale qu’elle était depuis le 19e siècle. L’Algérie était en fait la seule colonie de peuplement française. Plus d’un million d’Européens y étaient d’ailleurs en 1954. La France profitait également d’une agriculture commerciale fort rentable ainsi que du commerce du pétrole et du gaz. Pour les Algériens, la confiance par rapport à l’administration française était minée par les promesses non tenues. Le nationalisme était de plus en plus fort depuis 1946. C’est en 1954 que le Front de libération nationale (FLN) fut créé en Algérie. Ce parti était également doté d’une armée, l’Armée de libération nationale (ALN). Ces groupes fixaient l’insurrection contre le pouvoir français à la Toussaint 1954. Le 1er novembre, à la Toussaint, plusieurs attentats indépendantistes ont eu lieu simultanément en Algérie. Près de 30 attentats, des incendies et des bombardements ont causé 7 morts. Ce fut le début de la guerre d’Algérie, qui a duré 8 ans. Dès le début de la guerre, l’Algérie a reçu l’appui international. Plus près, le Maroc, la Tunisie et autres pays non arabes ont apporté leur soutien aux Algériens. La France a même tenté de diviser cette solidarité, mais a reçu de nombreuses réprimandes des Russes et des Américains. Par son attitude butée, la France dut même se présenter, à deux reprises, devant l’ONU pour justifier ses actes. L’armée française comptait alors sur 450 000 soldats dirigés par des officiers chevronnés populaires auprès des Pieds Noirs. Le FLN comptait 25 000 combattants algériens et devait gérer de nombreuses rivalités internes. Le FLN a perpétré de nombreux attentats, attaques, sabotages et émeutes. Chaque fois, la répression française était très forte. En 1956, les luttes armées ont atteint tout le territoire algérien, même les grandes villes. En 1958, un gouvernement provisoire de la République algérienne est créé. Peu à peu, la France a gagné le contrôle des villes puis des campagnes. La France a gagné la guerre, mais n’a pas réussi à rétablir l’ordre public et a surtout perdu la guerre dans l’opinion internationale. La défaite a causé l’effondrement du régime et a accentué l’instabilité en Algérie. En 1958, les étudiants d’Alger ont assiégé le siège du gouvernement général et menaçaient d’effectuer un coup d’État. C’est à ce moment que Charles de Gaulle a repris le pouvoir. Il a immédiatement émis une nouvelle constitution en plus de prendre des pouvoirs spéciaux qui lui permettraient de résoudre les conflits en Algérie. Les mesures n’ont pas été efficaces immédiatement puisque de nouveaux attentats ont eu lieu. Plusieurs Algériens ont manifesté leur mécontentement à Paris. La population française était pour la fin de la guerre, même au prix de l’indépendance algérienne. Les coûts économiques et sociaux de la guerre étaient considérables. Les intellectuels ont également commencé à se mobiliser en faveur de la liberté et de l’indépendance de l’Algérie. Le Manifeste des 121 se posait en faveur de l’insoumission, alors que quelques autres intellectuels, dont Albert Camus, proposaient plutôt le rapprochement des communautés. En 1959, Charles de Gaulle a proposé trois options aux Algériens : une sécession, une francisation et une association. Par contre, avant que l’une de ces options ne soit possible, il fallait mettre fin à la guerre, ce qui ne se réalisa pas facilement. Le 22 avril 1961, les officiers des Pieds Noirs ont réalisé le putsch des généraux, pour empêcher l’indépendance. Ils ont alors commis des destructions et des massacres qui nuisaient aux négociations de paix. Un climat de haine et de peur régnait partout en Algérie. Le 18 mars 1962, les Accords d’Évian furent signés, ce qui accordait la souveraineté à l’Algérie. Un système de coopération financière, culturelle et technique s'’installa entre la France et l’Algérie. Aujourd’hui, ces liens sont encore étroits, soulignés par de nombreux accords commerciaux. Depuis 1989, l’Algérie a accordé le droit de fonctionner avec plusieurs partis politiques. Malgré tout, cette guerre d’indépendance a causé plusieurs victimes, dans les deux camps. Il est par contre difficile d’établir un nombre précis. On estime tout de même le nombre de morts chez les civils algériens entre 300 000 et 400 000. 27 500 militaires européens furent tués alors que 1 000 ont disparu. Du côté des civils européens, 2 800 furent tués et 800 ont disparu. ", "Prévenir le décrochage scolaire\n\nIl arrive à tout le monde de vivre de la démotivation pendant une période plus ou moins longue. Lorsque celle-ci perdure, certaines personnes ont tendance à vouloir abandonner. Mais comment savoir si ta démotivation est temporaire ou si elle cache quelque chose de plus grave? Voici quelques signes précurseurs : Tes débuts d’année scolaire sont de plus en plus pénibles et cela semble être causé par un désintérêt marqué envers l’école en général. Tu te lèves le matin et tu ne manifestes aucun entrain. Tu es même parfois triste ou irritable. Tu as des problèmes de comportement récurrents. Tu défies l’autorité, tu refuses de travailler, tu ne fais pas tes devoirs, tu déranges les autres constamment en classe, etc. Tu t’absentes de plus en plus fréquemment de l’école, et ce, sans raisons valables. Tes résultats scolaires se dégradent. Ton emploi te semble plus intéressant qu’aller à l’école. Lorsque la démotivation prend trop de place, ça peut faire peur. Tu peux avoir l’impression que tu ne t’en sortiras pas. Aie confiance en toi : il n’est jamais trop tard pour persévérer! Voici quelques actions que tu peux poser : Parle de l’école avec tes parents et tes proches. Peut-être qu’une personne de ton entourage a vécu un parcours parsemé d’embuches, tout comme toi, et a su les surmonter. En plus, à force de parler de l’école, tu te rendras peut-être compte que tu aimes certaines choses que tu y fais, comme voir tes amis ou participer à des activités parascolaires. Explique à tes amis que tu vis beaucoup de démotivation en ce moment. Peut-être que tu n’es pas la seule personne de ton groupe à vivre de la difficulté et vous pourrez vous entraider. Essaie de te concentrer sur les points positifs. Même si tu peux avoir l’impression qu’il n’y en a pas beaucoup, rien n’est jamais complètement sombre. Fais l’exercice d’énumérer les 5 choses que tu trouves les plus agréables par rapport à l’école. Ce sont ces éléments qui te serviront de motivation principale! Apprends à mieux connaitre tes forces. Tu en as plusieurs, comme tout le monde! Une fois que tu les auras identifiées, mise sur celles-ci. Également, n’oublie pas d’en tirer de la fierté, car la confiance et la persévérance vont souvent main dans la main. Récompense-toi lorsque tu le mérites. Tu as étudié pour un examen alors que tu n’en avais vraiment pas envie? Mange ta collation préférée! Tu as passé un examen qui te semblait impossible? Fais une activité que tu aimes! Il n’y a pas de petites réussites; elles méritent toutes d’être célébrées. Réfléchis à tes buts personnels et professionnels. En connaissant les objectifs que tu veux atteindre, les efforts à fournir pour y arriver auront plus de sens. De plus, l’atteinte de tes objectifs sera comme une immense récompense! Pour t’aider, tu peux faire appel à un conseiller ou une conseillère d’orientation. Cette personne-ressource t’aidera à clarifier tes objectifs et à déterminer le chemin pour y parvenir. Enfin, rappelle-toi qu’il est souvent plus facile de rester accroché même si tu vis un moment particulièrement difficile que de retourner sur les bancs d’école plus tard. Tes amis seront alors rendus plus loin dans leur parcours que toi et tu auras peut-être à travailler pour gagner ta vie en plus d’être aux études. Retrousse tes manches et prends une grande inspiration : tu peux réussir! ", "Conseils pour l’épreuve unique de français de 5e secondaire\n\n\nVoici 25 conseils pour rédiger le meilleur texte possible: 1. Il ne faut pas résumer les informations des textes du recueil. Ces informations ne devraient servir que pour donner des exemples, des preuves, etc. Pour avoir un B au premier critère (voir les critères de correction), l’élève doit démontrer qu’il s’est approprié le sujet. 2. Il y a de grosses pénalités pour les textes de moins de 400 mots. En bas de 300 mots, le texte n’est même pas lu. Essayer de tromper le correcteur en inscrivant un nombre de mots plus élevé a peu de chance de fonctionner. Dès que le correcteur a un doute sur le nombre de mots, il les comptera. Et il existe une personne «compteuse de mots» dans les équipes de correction. Cette personne ne fait que compter les mots des copies (eh oui!). 3. Un texte incomplet peut être grandement pénalisé. Les brouillons ne sont jamais corrigés. Les correcteurs n’y ont même pas accès. Toutefois, un élève qui n'a pas terminé son texte n'est pas nécessairement en échec. Si le nombre de mots est correct et si les éléments importants sont présents, il est possible qu'il réussisse cette épreuve. 4. Il faut bien recopier les noms qui proviennent du recueil, sinon le texte perdra de sa crédibilité et il y aura des pénalités en orthographe d'usage. 5. Il faut toujours une source lorsqu’on insère une citation ou si on utilise une donnée chiffrée. 6. On ne doit pas oublier les crochets ([ ]) lorsqu’on enlève une partie de la citation ou si on la modifie. 7. Le dossier préparatoire n’est pas considéré comme une source. 8. Dans les sources, on exige un élément important : l'auteur du propos, l'auteur de l’article, le titre du texte ou le nom du journal. Il faut également s’assurer de bien recopier les éléments de la source (il y a beaucoup d’erreurs concernant ce point). 9. En reformulation, s’il n’y a pas de données chiffrées, citer la source n'est pas nécessaire. 10. Pour une citation ou une donnée chiffrée qui provient d’un autre endroit que le dossier préparatoire, il faut au moins deux éléments de la source. Cependant, une adresse Internet est considérée comme une source complète. 11. Pour avoir un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut personnaliser son texte: insérer des repères culturels, montrer qu’on a réfléchi sur le sujet, faire un lien avec l’actualité, insérer différents types de séquences (par exemple, une séquence descriptive, narrative, explicative ou dialogale). 12. On n'a pas à se sentir obligé de mettre plein de données chiffrées. Cela alourdit énormément le texte. De plus, elles ne sont pas toujours toutes pertinentes et, parfois, elles sont mal interprétées. Il vaut mieux en choisir peu, mais bien les placer dans le contexte tout en les liant avec la thèse. 13. Pour un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut aussi utiliser des marqueurs de modalité: vocabulaire connoté (mélioratif ou péjoratif), auxiliaires de modalité (pouvoir, devoir, falloir, paraître, sembler, vouloir suivis d’un infinitif), certains temps verbaux (conditionnel, futur, subjonctif), adverbes, groupes incidents, signes de ponctuation (points de suspension, parenthèses), typographie (soulignement, majuscules), différents types de phrases, différentes formes de phrases, figures de style. 14. Il ne faut pas oublier d'ajouter un titre au texte (celui-ci pourrait donner une bonne idée de la thèse adoptée). 15. Seuls le sujet amené et le sujet posé sont obligatoires (le sujet divisé est, lui, facultatif). La thèse est aussi obligatoire, mais elle peut se retrouver à n'importe quel endroit dans le texte. 16. Si on annonce un ordre dans le sujet divisé, il faut le respecter dans le développement. 17. Dans la conclusion, on doit trouver soit un rappel (aussi appelé synthèse), soit une ouverture, soit les deux. 18. Le nombre de paragraphes est un choix personnel. Toutefois, le texte doit contenir un paragraphe d'introduction, un paragraphe de développement (au minimum) et un paragraphe de conclusion. 19. Pour avoir une bonne note au deuxième critère (voir les critères de correction), il faut utiliser des substituts variés: différentes sortes de pronoms et de déterminants, des synonymes, des termes génériques ou spécifiques, des périphrases, de la nominalisation d’un verbe ou d’un adjectif, etc. 20. Il faut s'assurer qu'il y ait un lien entre le sujet amené et le sujet posé. 21. On ne nomme jamais les personnes uniquement par leur prénom. 22. On ne doit pas tutoyer le destinataire. 23.On n'oublie pas de tenir compte de la tâche (mise en situation). 24. Reformuler des propos ne veut pas dire changer seulement quelques mots. Si le correcteur trouve que la reformulation n’est pas adéquate, ce sera considéré comme un passage copié. 25. Il ne faut pas abuser des passages cités. S’il y a trop de citations ou de passages copiés, une forte pénalité sera accordée. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction valeur absolue\n\nPour résoudre un problème où intervient une fonction valeur absolue, il faut connaitre tous les rouages de cette fonction et il faut connaitre les façons de résoudre une équation hors contexte. Tu peux consulter la fiche suivante au besoin : Résoudre une équation ou une inéquation de valeur absolue. La température dans une journée varie souvent comme une fonction valeur absolue. C’est le cas pour cette splendide journée ensoleillée de novembre! Le matin, à 6 h, la température était de -6°C. Quand le soleil s’est mis à briller, la température s’est mise à monter à un rythme régulier jusqu’à atteindre un maximum de 9°C à 16 h. À partir de ce moment-là, la température s’est mise à redescendre jusqu’à minuit en suivant le même rythme que sa montée. a) Quelle était la température à midi et à minuit? b) À quel(s) moment(s) la température était-elle au point de congélation? Dans l'exemple précédent, nous n'avions affaire qu'à des équations et non à des inéquations. Une dernière sous-question qui aurait fait appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps la température était-elle supérieure à 5 °C ? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, vous pouvez consulter la fiche suivante : Résoudre une inéquation contenant une valeur absolue. Voici maintenant 3 vidéos qui donnent d'autres exemples de problèmes impliquant une valeur absolue. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction valeur absolue de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction rationnelle\n\nLors de la résolution d'un problème qui fait référence au modèle rationnel, la fonction avec laquelle on doit travailler n'est pas toujours donnée de façon explicite. Ainsi, il faut s'en remettre à la compréhension de la situation pour construire la fonction rationnelle à utiliser. Afin de bien gérer son personnel, le gérant d'une pharmacie étudie le mouvement de sa clientèle. En fait, il s'intéresse à la comparaison entre le nombre de clients qui viennent à son magasin la fin de semaine et celui des clients qui le visitent en semaine. Par exemple, le mercredi, l'achalandage varie selon la fonction |f(x)=3x-10|, où |x| est l'heure du jour. Pour la même période de temps, soit de 9 h à 21 h, le nombre de clients varie selon la fonction |g(x)=9x-65| durant la journée du samedi. À quelle heure y a-t-il 2 fois plus de clients le samedi que le mercredi? 1) Construire la fonction rationnelle L'idée générale de la question est de prendre le nombre de clients du samedi (|g(x)|) et de le diviser par ceux du mercredi (|f(x)|). Ainsi: ||\\begin{align}\\text{ratio des clients} & = && \\frac{g(x)}{f(x)} \\\\\\\\ h(x) & = && \\frac{9x-65}{3x-10} \\end{align}|| 2) Tracer une esquisse de la fonction Pour valider le raisonnement précédent, il est préférable de tracer un graphique. Pour y arriver, la fonction rationnelle sous sa forme canonique est à privilégier: Ainsi, on obtient ||\\begin{align} h(x) &= &&\\frac{-35}{3x-10} + 3\\\\\\\\ &=&& \\frac{-35}{3\\left(x-\\frac{10}{3}\\right)} + 3 \\end{align}|| Avec |(h,k) = \\left(\\frac{10}{3},3\\right)| et |a < 0|, on obtient l'esquisse suivante: 3) Résolution de l'équation Puisqu'on veut savoir à quel moment le ratio est de 2, on remplace |h(x)| par 2 dans la fonction rationnelle initiale et on obtient : ||\\begin{align} 2 &= && \\frac{9x-65}{3x-10} \\\\\\\\2 \\color{red}{(3x-10)} & = && \\frac{9x-65}{3x-10} \\color{red}{(3x-10)}\\\\\\\\ 6x ^{\\color{blue}{-9x}} - 20 _{\\color{red}{+20}}& = && 9x^{\\color{blue}{-9x}} -65 _{\\color{red}{+20}} \\\\\\\\ \\frac{-3x}{\\color{red}{-3}} & = && \\frac{-45}{\\color{red}{-3}} \\\\\\\\ x & = && 15 \\end{align}|| 4) Interpréter le résultat obtenu À 15 h, il y a 2 fois plus de clients le samedi que le mercredi. Que ce soit pour résoudre une équation ou une inéquation en lien avec la fonction rationnelle, la démarche est relativement la même. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. " ]

[ 0.8794301152229309, 0.8216456174850464, 0.8344026803970337, 0.7932623028755188, 0.8383818864822388, 0.8092254400253296, 0.8361369371414185, 0.8414759635925293, 0.854053258895874, 0.772283136844635 ]

[ 0.8475364446640015, 0.8043477535247803, 0.7844517230987549, 0.7531486749649048, 0.795225977897644, 0.8037008047103882, 0.808097243309021, 0.8181500434875488, 0.8261762857437134, 0.7689043283462524 ]

[ 0.8438528180122375, 0.7891307473182678, 0.7896978259086609, 0.7551871538162231, 0.7766978144645691, 0.780548632144928, 0.8163626194000244, 0.8180685639381409, 0.8078605532646179, 0.7723134756088257 ]

[ 0.6436967253684998, 0.22667476534843445, 0.19020795822143555, 0.004587241448462009, 0.1219458281993866, 0.19214797019958496, 0.2560611963272095, 0.2633388638496399, 0.38633042573928833, 0.04365282505750656 ]

[ 0.5694248656227594, 0.3809536241926751, 0.3715769879449793, 0.24693889815995532, 0.31869838149301655, 0.2901055568490398, 0.3889800852125882, 0.3990609191401702, 0.381515963369062, 0.29100103200802685 ]

[ 0.8581017255783081, 0.7671495676040649, 0.818366527557373, 0.7720134854316711, 0.7733262777328491, 0.7731600999832153, 0.796298623085022, 0.8077101707458496, 0.8520055413246155, 0.7521622776985168 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Probabilités\n\nLes probabilités correspondent à la branche des mathématiques qui cherche à mesurer le caractère aléatoire de ce qui pourrait survenir. Calculer une probabilité revient donc à quantifier la possibilité qu'un évènement se produise lors d'une expérience qui ne découle que du hasard. La probabilité dépend du contexte dans lequel elle se trouve. En effet, elle varie selon l'événement étudié, le type de probabilité recherchée ou le type d'expérience effectuée. Il est possible de faire l'analyse de la probabilité d'un événement et ainsi déterminer le nombre de résultats possibles. De plus, à partir de la probabilité, on peut déterminer les chances de gains ou de pertes entre différents jeux ou événements. Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat est uniquement déterminé par le hasard. Une expérience peut être qualifiée d'aléatoire si elle respecte deux caractéristiques: son résultat ne dépend que du hasard; l'ensemble de tous les résultats possibles peut être décrit avant l'expérience. Lancer un dé à six faces est une expérience aléatoire. Lancer une pièce de monnaie est une expérience aléatoire. Piger une carte dans un jeu de cartes est une expérience aléatoire. L'ordre des tirages lors d'une soirée de bingo correspond à une expérience aléatoire. L'ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire est nommé univers des résultats possibles. Son symbole est la lettre oméga |(\\Omega).| L'univers des résultats possibles lors du lancé d'un dé à six faces est : |Ω = \\{1, 2, 3, 4, 5, 6\\}.| L'univers des résultats possibles lors du lancé d'une pièce de monnaie est : |Ω = \\{\\text{Pile}, \\text{Face}\\}.| L'univers des résultats possibles lors de la pige d'une carte dans un jeu de cartes est formé par les 52 cartes du jeu. Selon le nombre de tirages qu'il y a au cours d'une expérience aléatoire, on détermine le nombre d'étapes qui composent cette expérience. Une expérience peut être simple lorsqu'elle ne comprend qu'une seule étape, ou composée lorsqu'elle en comporte plusieurs. On écrira l'ensemble des résultats obtenus à chaque étape entre parenthèses. Deux pièces de monnaie sont lancées et on s’intéresse aux faces sur lesquelles elles tombent. Il s'agit d'une expérience aléatoire à deux étapes. L’univers des possibles est le suivant : |Ω =\\{(P,P), (P,F), (F,P), (F,F)\\}| où |P| représente une pièce de monnaie tombée sur le côté pile et |F| représente une pièce de monnaie tombée sur le côté face. Le résultat d'une expérience aléatoire est donc incertain, on ne peut pas le prédire avec certitude. Toutefois, on peut faire une prédiction, c'est-à-dire annoncer un évènement futur encore inconnu, mais qui a une chance de se produire. Un évènement est une partie (un sous-ensemble) de l’univers des possibles, qui correspond à un résultat ou à un ensemble de résultats. Un évènement peut correspondre à un seul résultat, à plusieurs résultats ou à l'ensemble des résultats de l'univers des possibles. Il peut aussi ne correspondre à aucun résultat. Obtenir un 2 ou un 4 lorsqu'on lance un dé à six faces. Obtenir un chiffre impair lorsqu'on lance un dé à six faces. Obtenir une carte rouge lorsqu'on pige une carte dans un jeu de 52 cartes. Obtenir que deux pièces de monnaie tombent du même côté lorsqu'on les lance. On peut qualifier les évènements de diverses façons : Un évènement élémentaire ne contient qu'un seul résultat de l'univers des possibles. Un évènement impossible ne contient aucun résultat de l'univers des possibles puisqu'il ne peut pas se produire. Un évènement certain contient tous les résultats de l'univers des possibles puisqu'il se produit toujours. On dit qu'un évènement est presque impossible lorsqu'il a peu de chances de se réaliser. On dit qu'un évènement est presque certain lorsque les chances qu'il se réalise sont très élevées. Une probabilité est une valeur qui indique la chance d’obtenir un résultat précis parmi tous les résultats possibles. Cette valeur est toujours comprise entre 0 et 1. Pour un évènement, une probabilité est égale au rapport entre le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats possibles de l'expérience aléatoire. On peut exprimer une probabilité à l'aide d'une fraction, d'un nombre décimal ou d'un pourcentage. Pour noter la probabilité d’obtenir un certain résultat, on utilise la lettre |\\mathbb {P}|. La probabilité d’obtenir un 2 après avoir lancé un dé équilibré à six faces est égale à un sixième. Cette phrase peut être exprimée de la manière suivante : ||\\mathbb {P}(\\text{Obtenir un } 2) = \\dfrac{1}{6}|| où Le numérateur |1| correspond au nombre de faces ayant un 2 (soit le nombre de cas favorables); Le dénominateur |6| correspond au nombre de faces du dé (soit le nombre de cas possibles). Cette probabilité peut aussi être exprimée en nombre décimal ou en pourcentage : ||\\mathbb {P}(\\text{Obtenir un } 2) = 0{,}1\\overline{6} \\approx 16{,}7\\ \\%|| Lors d’un tirage au sort, on place une fois le nom de Georges dans un chapeau, une fois le nom de Mélanie et une fois le nom de Bill. On effectue le tirage. Quelle est la probabilité de piger le nom de Georges? Le nombre de cas favorables est égal à 1 (piger le nom de Georges) et le nombre de cas total est égal à 3 (piger le nom de Georges, piger le nom de Mélanie et piger le nom de Bill). On obtient donc la probabilité suivante : |\\mathbb{P}(\\text{piger le nom de Georges}) = \\dfrac{1}{3}| Dans un tirage au sort, le nom de Georges apparait trois fois, celui de Mélanie deux fois et celui de Bill cinq fois. Quelle est la probabilité de piger le nom « Bill »? Étape 1 : On calcule le nombre total de possibilités . Combien y a-t-il de noms au total dans le chapeau ? Il y a 10 noms |(3 + 2 + 5).| Étape 2 : On calcule la probabilité demandée. ||\\mathbb {P}(\\text{piger le nom de Bill}) = \\dfrac{5}{10} = \\dfrac{1}{2}|| Ainsi, il y a 1 chance sur 2 que le nom de Bill soit tiré . Il est important de noter qu’une probabilité est habituellement notée sous la forme d’une fraction irréductible. ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "Le récit policier\n\nLe récit policier met l’accent sur la résolution d’une énigme ou d’un crime. Dans la plupart des cas, les récits policiers commencent par la scène du crime. Dès lors, cette section ressemble beaucoup à n’importe quelle situation initiale, c’est-à-dire qu’elle répond aux questions qui? quoi? quand? et où? Toutefois, certaines questions peuvent rester en suspens, comme le nom du criminel ou le mobile du crime. L’élément déclencheur est le crime qui est commis. Ce peut être un meurtre, un vol, un enlèvement, etc. Le but de tout roman policier est principalement de retrouver le coupable. Il peut y avoir des buts seconds, tels que retrouver la victime avant que le tueur ne frappe ou le corps de la victime, ou arrêter les complices. Au fil du récit, l’enquêteur découvre des pistes en lien avec le criminel (son identité, son passé, ses motifs, etc.). Pour ce faire, il doit interroger des témoins, rencontrer des spécialistes (expert balistique, coroner, expert en analyse d’ADN, etc.), faire des liens avec d’autres enquêtes et plus encore. On assiste alors à une ouverture des possibilités : plusieurs pistes et solutions sont possibles. Pendant l’enquête, le criminel peut récidiver, ce qui permettra à l’enquêteur de trouver d’autres preuves et de faire avancer son investigation. Plus l’enquêteur trouvera de preuves, plus cela lui permettra d’éliminer les fausses pistes et plus il se rapprochera de son but. Un climax est l’apogée, le point culminant de l’enquête où le suspense est presque intenable. Toutes les pistes qui s’étaient ouvertes plus tôt dans le récit se referment. L’enquêteur (et le lecteur) découvre qui est le criminel et doit l’arrêter. C’est à cette étape que l’enquête réussit ou échoue. La situation finale correspond généralement à la fin de l’enquête. Parfois, on assiste aussi au début du procès du criminel, à son jugement ou à sa mise en détention. Deux genres conviennent bien au récit policier : la nouvelle et le roman. Voici quelques règles à respecter lorsqu’on écrit un récit policier. Le lecteur et le détective doivent pouvoir résoudre le crime. Il ne doit pas y avoir d’intrigue amoureuse entre les personnages (sauf les suspects qui peuvent, par exemple, être dans un triangle amoureux). Le coupable ne doit pas être un membre des forces de l’ordre (policier, détective, etc.). C'est la résolution de l'enquête qui permet d'identifier le coupable. On ne peut pas se fier au hasard ou à la confession pour découvrir l'identité du coupable dans un récit policier. Il doit obligatoirement y avoir un crime dans un récit policier (meurtre, vol, enlèvement, etc.). Il doit obligatoirement y avoir un policier, un détective ou un justicier, de même qu’un criminel dans ce genre de récit. Le spiritualisme (comme la clairvoyance) n’est pas une option pour découvrir le coupable. Le coupable doit être suffisamment présent dans le récit pour que le lecteur puisse s’y intéresser. Il ne faut pas qu’il y ait de trop longs passages descriptifs. Ces règles s'inspirent des 20 règles du roman policier de S.S. Van Dine (1951). Il faut savoir qu'elles peuvent cependant être contournées. D’ailleurs, les grands auteurs les transgressent souvent. ", "Les types et formes de phrases comme marques de modalité\n\nCes types et formes de phrases ne laissent pas de doute quant à la présence de l'auteur à l'intérieur de son discours. Ces phrases sont souvent associées à une certaine charge émotive. Cette situation est inacceptable! Doit-on tolérer autant de violence gratuite? Agissez au lieu de vous plaindre. Un véritable échec. C'est ce problème qu'on doit régler. Voici la personne qu'il nous faut. Ne devrions-nous pas investir davantage dans le secteur public? Il faut absolument souligner cet événement. ", "Le pouvoir : l'empereur et les institutions\n\nL'Empire romain est né dans des circonstances assez dramatiques. La République existe depuis près de 500 ans au moment de sa transformation en empire, en 27 av. J.-C. Jules César est un général important du 1er siècle av. J.-C. Grâce à ses grandes qualités de tacticien, il fait la conquête de la Gaule, qui devient alors une province romaine. À son retour à Rome, pour régler des problèmes importants dans la gestion de la République, il se fait nommer dictateur. Des sénateurs, qui craignent de le voir conserver les nombreux pouvoirs qu'il a accumulés, l'assassinent en 44 av. J.-C. Le fils adoptif de César, Octave, réussit à unir les territoires romains et se fait nommer empereur en 27 av. J.-C. À partir de ce moment, il change de nom et il devient Auguste, le premier empereur romain. C'est donc à ce moment que va naître l'Empire romain. L'empereur est le personnage central de l'Empire, il détient tous les pouvoirs et il fait même l'objet d'un culte. L'empereur est représenté sur la monnaie, les statues et il y a même des fêtes nationales en son honneur. Il exerce un contrôle sur les domaines politique, religieux, militaire et judiciaire. Politique : Il peut annuler toute décision prise par les institutions Religieux : Il détermine les dieux que la population a le droit d'adorer Militaire : Il décide des guerres à faire et des paix à négocier Judiciaire : Il détermine les lois qui seront mises en application Social : Il a le pouvoir de donner la citoyenneté à qui il veut Dans le but de simplifier la gestion de l'Empire, plusieurs lois sont créées qui doivent être appliquées partout sur le territoire. Vers 450 av. J.-C., un premier code de lois a été créé, il se nomme la Loi des Douze Tables. 5 siècles plus tard, en 131, l'empereur Adrien publie l'Édit perpétuel. Ce document regroupe toutes les lois romaines de l'époque et permet de les faire connaître partout dans l'Empire. L'application de la justice durant l'Empire se base sur des principes de droit très précis. Ces principes du droit romain sont révolutionnaires pour l'époque et influenceront plusieurs civilisations au fil des années. Principes du droit romain : La présomption d'innocence : Une personne est considérée comme innocente jusqu'à la preuve de sa culpabilité. Le fardeau de la preuve incombant au plaignant : La personne accusatrice doit prouver qu'elle a raison. Le jugement doit être appuyé par des preuves : Uniquement les preuves concrètes (les faits) peuvent être utilisées pour prouver la culpabilité de quelqu'un. Les institutions romaines, qui étaient si importantes dans la République, perdent de leur importance pendant l'Empire puisque l'empereur s'est approprié tous les pouvoirs. Voici un schéma présentant les institutions romaines durant l'Empire ainsi que leurs rôles. ", "Le déroulement de la Révolution française et ses conséquences\n\nLes membres du tiers état, surtout les bourgeois, souhaitent améliorer leur sort et pouvoir accéder à des postes importants dans l'administration royale. Cette situation, qui provoque déjà le mécontentement du peuple, s'envenime avec la crise financière et la crise agricole qui frappent la France. Pour faire face à la crise financière, le roi de France de l'époque, Louis XVI, convoque une assemblée générale où les représentants de chaque ordre (noblesse, clergé et tiers état) se rencontrent. On appelle cette réunionles États généraux. Ils débuteront le 5 mai 1789. Afin de se préparer à cette importante rencontre, le roi demande à ses citoyens de mettre par écrit leurs demandes et leurs suggestions. Toutes ces idées sont écrites dans des livres qu'on appelle les cahiers de doléances. On y critique le fait que seuls les membres du tiers état paient des impôts et on demande que les membres des deux autres ordres en paient également. Évidemment, cette proposition, malgré qu'elle soit appuyée par le roi, n'est pas acceptée par la noblesse et le clergé. Tout est en place pour que le peuple se révolte. Tout au long des États généraux, des émeutes et des manifestations éclatent un peu partout en France. Le tiers état revendique une société plus juste. Ses représentants, les bourgeois, se voyant refuser leurs demandes par la noblesse et le clergé, décident de tenir une réunion en dehors des États généraux. Elle aura lieu le 17 juin 1789. Ils y concluent une entente: ils resteront ensemble tant qu'ils n'auront pas doté la France d'une nouvelle constitution qui supprimera les privilèges de la noblesse et du clergé. Cette nouvelle assemblée constitutante, portée par les valeurs humanistes des philosphes des Lumières, représente une menace pour le pouvoir du roi et pour l'Ancien Régime. Des émeutes ont lieu depuis le début des États généraux, mais le 14 juillet 1789 marque un tournant dans l'histoire de la France. Durant cette journée, des membres du tiers état attaquent et prennent possession de la prison de la Bastille. Cet acte est très représentatif. Bien qu'il n'y ait que peu de prisonniers à l'intérieur de cettte prison, elle est un symbole du pouvoir absolu du roi qui peut enfermer qui il veut, sans procès. Une monarchie constitutionnelle est un système politique dans lequel les pouvoirs du monarque (un roi ou une reine), qui est le chef de l'État, sont limités par un gouvernement élu et des lois. À partir de cet évènement, rien ne va plus. Le 4 août 1789, les députés, sous la pression du peuple français, n'ont d'autre choix que d'abolir les privilèges de la noblesse et du clergé. Le 26 août de la même année, la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen, un texte officiel protégeant les libertés de tous et de chacun, est mise en place. C'est la fin de l'Ancien Régime. Un peu plus tard, la monarchie absolue est remplacée par une monarchie constitutionnelle le 3 septembre 1791. Toutefois, Louis XVI tente de garder des pouvoirs pour lui seul. Finalement, la monarchie tombe et Louis XVI est guillotiné en janvier 1793. Une république est un système politique dans lequel le peuple détient le pouvoir et l'exerce directement ou par l'intermédiaire de représentants. La monarchie constitutionnelle est remplacée par une république. Ce changement ne se fait pas sans heurt. En 1793, certains révolutionnaires, dont Maximilien de Robespierre, créent le Comité du salut public. Les révolutionnaires n'hésitent pas à utiliser la violence pour condamner les personnes qui s'opposent ou qui sont soupçonnées de s'opposer à la République. C'est le début d'une période appelée la Grande Terreur. La Révolution qui était censée apporter la liberté et l'égalité au peuple est maintenant source de peur, de violence et de pauvreté. Les membres du Comité du salut public, ainsi que d'autres révolutionnaires, sont exécutés à leur tour. La France se retrouve donc dans un état d'instabilité politique et financière, ce qui permettra à Napoléon Bonaparte et à son armée de prendre le pouvoir en 1799. Cet évènement marque la fin de la République. On donne le nom de sans-culottes aux révolutionnaires qui proviennent de la population de Paris. Souvent de petits commerçants ou des artisans, ils sont appelés ainsi puisqu'ils refusent de porter la culotte qui est portée par les nobles, car elle est vue comme un symbole de la monarchie. Condorcet, qui est mathématicien, homme politique et philosophe, siège à l'Assemblée législative à partir de 1791. Il a écrit des livres et des articles à l'intérieur desquels il défend les droits, notamment celui du droit de vote des femmes. Les impacts de la Révolution sur la société française sont remarquables. D'abord, inspirés par les idées des Lumières, les représentants du tiers état ont contribué à l'abolition de l'Ancien Régime. L'idée qu'une personne est plus importante et a plus de privilèges qu'une autre parce qu'elle est née dans le bon groupe social est révolue. Les citoyens deviennent libres. Ils sont également égaux devant la justice et possèdent le droit de vote. De plus, la séparation des pouvoirs, une idée des humanistes de la Renaissance, est appliquée en France. Ces droits sont protégés par un document: la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen. Même si elle a été violente à bien des égards, la Révolution française a éliminé l'idée que certains citoyens ont plus de droits que d'autres. Ils sont tous libres et égaux. ", "8 trucs pour une entrée réussie au secondaire\n\nPendant cette journée, tu pourras visualiser l’aspect physique de ta nouvelle école. Le fait de savoir déjà où sont les casiers, la cafétéria, la plupart de tes locaux, etc. te permettra d’apaiser ta peur de te perdre et d’arriver en retard à tes cours. Tu peux effectuer ta visite lors de la journée portes ouvertes ou encore en communiquant avec le secrétariat de ta nouvelle école. Certaines écoles prévoient aussi de telles visites au début de l’année lors des activités d’intégration. Participer à l’achat de ton matériel scolaire, c’est t’assurer que tu auras accès à tout le nécessaire pour réussir. Pour le faire adéquatement, il faut avoir en main la liste du matériel scolaire requis (qui arrive par la poste ou par courriel très souvent au début du mois d’aout). Le fait de participer aux achats te permettra d’avoir une meilleure gestion de tes effets scolaires en plus de faire des choix plus personnalisés (comme la couleur de tes cartables). Une fois que tu auras tout en main, consulte à nouveau la liste qui t’a permis de faire les bons achats afin de préparer adéquatement tes cartables. Des indications par matière accompagnent très souvent cette fameuse liste. Si l’une des matières comporte peu d’information, c’est que le premier cours de l’année servira à t’orienter. Cependant, prévois tout de même des feuilles lignées et un cahier de notes. Voici quelques trucs pour bien préparer tes cartables : Identifie tous tes cartables à ton nom. Pose des étiquettes sur lesquelles la matière sera clairement indiquée. Place des feuilles lignées et au moins un cahier de notes dans chaque cartable (selon la demande). Identifie chacun des cahiers faisant partie du cartable grâce à une mention clarifiant son contenu éventuel (dictées, problèmes écrits, formules, etc.). Installe dans tes cartables des séparateurs permettant un classement par thème de tout le contenu qui sera vu durant l’année scolaire. Cette bonne organisation rendra tes périodes d’étude plus efficaces. La journée d’accueil est celle pendant laquelle tu reçois tous tes manuels, le numéro de ton casier, ton agenda, ton horaire (sur lequel seront écrits les numéros de tes locaux), etc. Il sera donc possible pour toi de refaire un tour de piste et d’aller voir où auront lieu tes différents cours. En te familiarisant le plus tôt possible avec les endroits importants de ton école, tu la trouveras beaucoup moins grande que tu l’imaginais et tu vivras moins de nervosité. C’est au début de l’année qu’il faut penser à la façon dont on fera usage du casier. L’endroit où les casiers se situent est achalandé (surtout pendant les pauses). Ce n’est pas agréable de chercher le matériel pour le cours suivant à travers la cohue, mais si on s’organise bien, on s’évite bien des tracas. Voici quelques trucs : Classe tout par matière (le cartable de français avec les manuels de français et ainsi de suite). Pratique-toi à ouvrir ton cadenas et conserve le code dans un endroit sûr (comme ton portefeuille). Ne mets rien dans le bas de ton casier, car c’est là qu’iront tes souliers et tes bottes durant l’hiver. Tout milieu (c’est encore plus vrai pour les milieux publics) comporte des interdits et le milieu scolaire ne fait pas exception à cette réalité. Lors de la journée d’accueil, tu recevras ton agenda. Garde-le bien avec toi, il sera ton meilleur allié tout au long de l’année. Si tu consultes les premières pages de celui-ci (ou les dernières, c’est selon), tu trouveras les règlements qui forment le code de vie de ton école. Prends-en attentivement connaissance, ils guideront ta conduite. Ainsi, tu ne te feras pas avertir par une figure d’autorité dès ton arrivée. Ton agenda sera assurément ton outil le plus précieux tout au long de ton parcours à l’école secondaire. Utilise ton horaire pour rendre ton agenda efficace dans la planification de tes travaux, tes examens, tes activités, etc. Voici comment remplir efficacement ton agenda Inscris au moins un mois à l’avance tes cours à la bonne journée et à la bonne période. Dès que tu connais les dates des évènements importants (évaluations, remises de projets, etc.), place-les au bon endroit. N’hésite pas à te donner un code de couleur. Tu peux, par exemple, utiliser un crayon rouge pour les dates de remises ou surligner en jaune tous les examens. Ça t’aidera à voir les dates importantes du premier coup d’œil. Connaitre les spécialistes qui œuvrent dans ton nouveau milieu est très important. Plusieurs personnes-ressources sont disponibles pour t’aider, que ce soit pour des raisons personnelles, sociales ou académiques. Voici une présentation des personnes qui sont là pour te fournir l’aide dont tu as besoin. N’hésite jamais à aller les voir, elles sont là pour ça. T.E.S. Les technicien(ne)s en éducation spécialisée (T.E.S.) sont là pour assurer ta bonne éducation; ils interviennent souvent pour faire le suivi des conséquences (concernant les sorties de cours, les retards, les devoirs non faits, etc.) et le suivi des élèves qui ont des difficultés précises. Mais surtout, ils sont là pour veiller sur toi, même si tu n’as pas de problème d’apprentissage ni de comportement. Ce sont des experts pour aider les élèves. Informe-toi sur l’emplacement du bureau du ou de la T.E.S. dans l’école. Si tu vis des difficultés personnelles, il peut s’agir d’une très bonne oreille pour toi. Psychologue Tu vis de grands bouleversements intérieurs qui découlent d’un contexte familial difficile, d’un évènement tragique qui a eu lieu récemment dans ta vie, etc.? Ces tourments sont si lourds qu’ils t’empêchent d’avoir une concentration adéquate en classe? Le ou la psychologue de ton école peut t’aider. Toutefois, tu dois absolument prendre un rendez-vous (ce qui se fait généralement au secrétariat de ton école). Tuteur ou tutrice La plupart des écoles nomment un tuteur ou une tutrice pour chaque groupe d’élèves. Généralement, il s’agit d’un de tes profs. Dès les premiers jours, cette personne se présentera. Si tu crois ne pas trouver la solution que tu cherches à un problème d’ordre personnel (ou pour aider tes amis) ou si tu veux connaitre les ressources qui peuvent t’aider à réussir, n’hésite surtout pas à prendre rendez-vous avec elle. Toutefois, si tu te sens plus à l’aise avec un autre prof, n’hésite pas à aller voir celui-ci pour lui exposer ce qui te trouble intérieurement. L’important est que tu parles le plus tôt possible à un adulte si tu vis un problème qui nuit à ton apprentissage. Plus tu attendras avant d’en parler, plus tu ressentiras les effets négatifs du silence (baisse de tes notes, perte de ta motivation, déprime, etc.). Conseiller ou conseillère d’orientation Plus tu avanceras dans ta scolarité, plus tu devras prendre de décisions concernant ton futur parcours professionnel. Le conseiller ou la conseillère d’orientation est là pour répondre aux nombreuses questions que tu te poseras lorsque tu auras à choisir tes cours à option ou, en cinquième secondaire, le programme dans lequel tu t’inscriras pour l’année suivante, que ce soit au cégep ou à la formation professionnelle. Bonne rentrée! ", "Histoire\n\nL'histoire est la science qui étudie le passé de l'humanité et des sociétés humaines et qui cherche à le reconstituer. Le mot citoyen désigne beaucoup plus que l’individu qui habite une région donnée. Les citoyens relèvent de la protection et de l’autorité de l’État. Toutefois, cette protection est accompagnée de droits et de devoirs.Les citoyens ont des droits civiques qui les protègent. Cependant, ils doivent respecter certains aspects de la vie en société : payer les impôts, respecter les lois, se présenter lorsqu'ils sont convoqués comme jurés, etc. Bref, le citoyen occupe une place active dans la vie démocratique et il contribue aux lois, aux actions politiques et à l’organisation des gouvernements.Pour exercer son rôle de citoyen de manière lucide, il est préférable de maîtriser certaines notions. C’est pourquoi l’éducation à la citoyenneté passe, entre autres, par l’Histoire. L’histoire de l’humanité permet de cerner l’émergence et l’évolution des sociétés humaines par les faits, les évènements et les écrits ayant fait changer l’état des choses (le mode de vie, le mode de pensée, etc.). Ces connaissances permettent de mieux comprendre les enjeux du monde actuel. Au fond, la société moderne est l’héritière des sociétés du passé. Connaître les faits historiques aide à mieux jouer son rôle de citoyen, à en comprendre l’importance, à connaître ses droits et ses devoirs, à poser un jugement critique et à agir concrètement. Le citoyen peut participer aux débats publics et ainsi contribuer à la définition du bien commun. ", "L'endettement des États\n\nComme les personnes, les États doivent faire un budget, c’est-à-dire chiffrer les revenus et les dépenses qu’ils prévoient faire. Comme pour une personne, un État doit faire un budget équilibré, donc planifier ses dépenses selon les revenus qu’il prévoit gagner. Comme pour une personne, les revenus d’un État sont limités alors que ses besoins, eux, sont infinis. Il doit donc gérer au mieux l’argent dont il dispose pour bien remplir son rôle. Les principales sources de revenu d’un État sont les taxes, les impôts et les redevances que lui paient la population et les entreprises. Les redevances sont un montant d’argent qu’une entreprise ou un État doit payer à un autre État en échange du droit d’exploitation d’une ressource. Les principales dépenses d’un État sont : l’investissement dans les infrastructures, le financement de programmes et de services sociaux (comme l’éducation, les soins de santé, l’aide sociale ou l’assurance-emploi), le soutien au développement des entreprises, les dépenses militaires (l’armée). En général, les pays développés ont investi dans des programmes sociaux. Bien qu’ils soient coûteux, ces programmes assurent un certain niveau de vie à la population et contribuent, en bout de ligne, à créer de la richesse. Les pays en développement, de leur côté, doivent investir de grandes sommes dans la construction d’infrastructures pour mettre sur pied leurs propres industries. Peu importe le niveau de développement d’un pays, l’État peut être amené à faire plusieurs dépenses. Si les dépenses sont plus grandes que les revenus, le budget de l’État est déficitaire et ce dernier s’endette. L’État doit alors trouver des moyens de rembourser sa dette. Pour réduire sa dette publique, un État peut augmenter ses revenus (les taxes et les impôts perçus auprès de la population et des entreprises) et réduire ses dépenses (les investissements dans les infrastructures et les programmes sociaux et les dépenses militaires). Cela devrait lui permettre de rééquilibrer son budget et de libérer de l’argent pour rembourser ses dettes sans devoir faire de nouveaux emprunts. Toutefois, si ces efforts ne sont pas suffisants pour lui permettre de rembourser sa dette par lui-même, l’État devra faire un emprunt pour l’aider à rembourser cette dette. Un État emprunte des fonds en allant sur les marchés financiers. Par des échanges de produits financiers, ce marché permet aux investisseurs de placer leurs épargnes et aux entreprises et aux États de financer leurs dettes, entre autres. Les fonds qu’ils empruntent peuvent venir de plusieurs sources à travers le monde : d’autres États plus riches, de banques, d’organisations internationales comme la Banque mondiale (BM) ou le Fonds monétaire international (FMI), de riches investisseurs privés, de citoyens. Un marché financier désigne un endroit, physique ou virtuel, où se rencontrent les vendeurs et les acheteurs de produits financiers tels que des actions d’entreprises ou des obligations. Le taux d’intérêt pour ces emprunts est déterminé par la cote de crédit de l’État. Cette cote de crédit, en résumé, est l’évaluation par des experts de la finance de la capacité de l’État à rembourser les sommes qu’il emprunte. Ainsi, plus les experts jugent que l’État a la capacité financière de payer ses dettes, plus le risque de lui prêter de l’argent est faible. Puisque le risque est faible, le taux d’intérêt demandé à cet État sera bas. À l’inverse, les emprunts jugés plus risqués par les experts auront un taux d’intérêt plus élevé. Peu importe la source de l’emprunt, l’État devra payer des intérêts sur les montants qu’il emprunte. Plus ces taux d'intérêts sont hauts, plus le montant final que devra rembourser l’État sera élevé. Un montant élevé occasionne un poids supplémentaire sur les finances de l’État et rend encore plus difficile le remboursement de la dette. Chaque État n’a pas le même niveau d’endettement. Certains États sont très endettés alors que d’autres ont une dette beaucoup plus petite. Cet endettement se nomme la dette publique. La dette publique désigne l’ensemble des emprunts faits par un État. Pour évaluer le poids de la dette publique sur l’économie d’un État, il est utile de comparer celle-ci au produit intérieur brut (PIB). En effet, le même montant de dette publique est beaucoup plus difficile à supporter pour un État avec un PIB plus bas que pour un État avec un PIB plus élevé. À titre d’exemple, une dette identique est plus facile à supporter pour une personne ayant un salaire plus élevé que pour une personne avec un salaire plus bas. Ce calcul du poids de la dette est généralement traduit en pourcentage du PIB. Ainsi, une dette représentant 20 % du PIB d’un État est considérée comme faible alors qu’une dette équivalente à 80 % ou encore 110 % du PIB signifie que l’État est très endetté. Si l’État est en mesure d’ajuster son économie pour faire face à ses obligations financières (notamment en dégageant suffisamment d’argent pour payer ses créanciers), sa dette publique risque peu de lui causer de réels problèmes. Il peut alors faire diminuer le montant de sa dette, paiement après paiement. Toutefois, cela n’est pas possible pour tous les États. Plus un État est endetté, plus cela peut causer des problèmes pour son économie. Comme une personne, il doit être capable de rembourser ses dettes, mais lorsqu’il est très endetté, il peut avoir de la difficulté à le faire avec ses propres revenus. Il n’a parfois pas d’autre choix que de souscrire à un nouvel emprunt pour être en mesure à la fois de faire les dépenses nécessaires pour son fonctionnement et de rembourser les dettes qui arrivent à échéance. En conséquence, au lieu d’alléger son problème, il s'endette encore plus. Les problèmes financiers causés par une dette publique trop lourde à porter pour l’économie d’un État ont de grandes conséquences sur la population et les entreprises. L’État doit consacrer beaucoup d’argent de son budget au remboursement de la dette, ce qui fait en sorte qu’il en reste moins pour les investissements dans le développement des infrastructures ou dans les programmes sociaux. L’État doit agir pour rééquilibrer son budget par des mesures d’austérité. Ces mesures ont pour but de réduire les dépenses de l’État, entre autres dans les infrastructures, les programmes d’aide ou les programmes sociaux. L’austérité désigne l’ensemble des mesures prises par un État pour réduire ses dépenses et équilibrer son budget, notamment dans le but de réduire son endettement. Une conséquence possible des mesures d’austérité est la privatisation de certains services publics, c’est-à-dire que l’État confie aux entreprises privées des services dont il se chargeait auparavant. Un exemple de privatisation est la réduction des soins de santé payés par l’État. La population doit donc payer avec ses propres revenus pour recevoir des soins. Cette privatisation entraine souvent une plus grande disparité dans la population puisque ces services, auparavant offerts à tous, ont maintenant un prix que tous n’ont pas les moyens de payer. La Grèce est un pays développé faisant partie de l’Union européenne. Au fil des ans, ce pays accumule une lourde dette financière. La crise financière mondiale de 2008 fait basculer le très fragile équilibre économique de cet État. Devant les besoins criants de la Grèce, le Fonds monétaire international, l'Union européenne et la Banque centrale européenne mettent en place un plan d’aide financière pour éviter un défaut de paiement (une incapacité à rembourser ses dettes) et lui permettre de rétablir ses finances. Cette aide a toutefois un prix : l’État grec a dû réduire considérablement ses dépenses, dont celles dans les programmes sociaux et dans les services publics comme les hôpitaux et les écoles, qui ont vu leur budget considérablement réduit. Les taux de chômage et de pauvreté ont considérablement augmenté, touchant durement la population pendant de nombreuses années. Les pays développés, tout comme les pays en développement, peuvent être endettés. Au fil des années, le poids de la dette d’un État peut varier. En 2015, des États comme le Japon, la France, les États-Unis, la Grèce, la Jamaïque ou l’Érythrée avait des taux d’endettement approchant ou même dépassant 100 % de leur produit intérieur brut (PIB). La même année, d’autres États avaient des dettes beaucoup plus petites. C’était le cas de l’Arabie Saoudite, de l’Algérie, du Chili et du Nigéria. Ces dettes représentaient moins de 20 % de leur PIB. Certains pays n’ont, quant à eux, presque pas de dette. C’est le cas entre autres du Brunéi, un pays voisin de la Malaisie qui, en 2018, avait une dette représentant environ 2,6 % de son PIB. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? " ]

[ 0.8142749667167664, 0.8040497303009033, 0.82793128490448, 0.8034185171127319, 0.8202024102210999, 0.8007644414901733, 0.7920569181442261, 0.8222635984420776, 0.8210409283638, 0.820065975189209, 0.7988910675048828 ]

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[ "La technique du produit-somme\n\nLa technique du produit-somme permet de factoriser un trinôme de la forme |ax^2+bx+c|. Soit le trinôme |x^2 + 4x – 32|. Chercher le produit et la somme. Identifions les paramètre |a|, |b| et |c| de ce trinôme : ||\\color{green}{a} = \\color{green}{1},\\ \\color{blue}{b} = \\color{blue}{4},\\ \\color{green}{c} = \\color{green}{-32}||||\\begin{align}\\color{green}{\\text{Produit}}&=\\color{green}{a}\\color{green}{c}& \\color{blue}{\\text{Somme}} &= \\color{blue}{b}\\\\ &= \\color{green}{1}\\ \\times\\color{green}{-32}&&=\\color{blue}{4} \\\\ &=\\color{green}{-32}\\end{align}|| On cherche deux nombres dont le produit est |-32| et dont la somme est |4|. On peut y aller par tâtonnement pour les déterminer : ||\\begin{align}-1\\times 32&=\\color{green}{-32},\\ \\text{mais}\\ \\ -1+32=31\\\\ 1\\times -32&=\\color{green}{-32}, \\ \\text{mais}\\ \\ \\ 1+(-32)=-31\\\\-2\\times 16&=\\color{green}{-32}, \\ \\text{mais}\\ \\ -2+16=14\\\\ 2\\times -16&=\\color{green}{-32}, \\ \\text{mais}\\ \\ \\ 2+(-16)=-14\\\\ \\color{red}{-4}\\times \\color{red}{8}&=\\color{green}{-32}\\ \\ \\ \\text{et}\\ \\ \\color{red}{-4}+\\color{red}{8}=\\color{blue}{4}\\end{align}|| Les deux nombres sont donc |\\color{red}{-4}| et |\\color{red}{8}|. Décomposer le terme |bx| dans le trinôme par les deux nombres trouvés. ||\\begin{align}x^2+4x-32&=x^2\\color{red} {+4x}-32\\\\ &=x^2\\color{red} {-4x+8x}-32\\end{align}|| Effectuer une mise en évidence double. ||\\begin{align}x^2+4x-32&=x^2-4x+8x-32\\\\&=x(x-4)+8(x-4)\\\\&=(x-4)(x+8)\\end{align}|| Soit le trinôme |6x^2+16x+8|. Chercher le produit et la somme. Avant de commencer la méthode produit-somme, on remarque que le polynôme possède des facteurs communs. Il est donc possible d'effectuer une mise en évidence simple : ||6x^2+16x+8\\\\ 2(3x^2+8x+4)|| Appliquons maintenant la technique produit-somme au trinôme |3x^2+8x+4| : Identifions les paramètre |a|, |b| et |c| de ce trinôme : ||\\color{green}{a} = \\color{green}{3}, \\color{blue}{b} = \\color{blue}{8}, \\color{green}{c} = \\color{green}{4}||||\\begin{align}\\color{green}{\\text{Produit}}&=\\color{green}{a}\\color{green}{c}& \\color{blue}{\\text{Somme}} &= \\color{blue}{b}\\\\ &= \\color{green}{3}\\times \\color{green}{4}&&=\\color{blue}{8} \\\\ &=\\color{green}{12}\\end{align}|| On cherche deux nombres dont le produit est |12| et dont la somme est |8|. On peut y aller par tâtonnement pour les déterminer : ||\\begin{align}1\\times 12&=\\color{green}{12},\\ \\text{mais}\\ \\ 1+12=13\\\\ 3\\times 4&=\\color{green}{12}, \\ \\text{mais}\\ \\ \\ 3+4=7\\\\ \\color{red}{2}\\times \\color{red}{6}&=\\color{green}{12}\\ \\ \\ \\text{et}\\ \\ \\color{red}{2}+\\color{red}{6}=\\color{blue}{8}\\end{align}|| Les deux nombres sont donc |\\color{red}{2}| et |\\color{red}{6}|. Décomposer le terme |bx| dans le trinôme par les deux nombres trouvés. ||\\begin{align}6x^2+16x+8&=2(3x^2\\color{red} {+8x}+4)\\\\ &=2(3x^2\\color{red} {+2x+6x}+4)\\end{align}|| Effectuer une mise en évidence double. ||\\begin{align}6x^2+16x+8&=2(3x^2+2x+6x+4)\\\\&=2\\left(x(3x+2)+2(3x+2)\\right)\\\\&=2(3x+2)(x+2)\\end{align}|| ", "La factorisation d'un polynôme\n\nLa factorisation consiste à écrire une expression algébrique sous la forme d'un produit de facteurs. Généralement, la factorisation permet de simplifier une expression algébrique afin de résoudre un problème plus facilement. Les facteurs obtenus après la factorisation sont des polynômes de degré inférieur (ou égal) au polynôme de départ. L'opération inverse à la factorisation se nomme le développement d'une expression algébrique. La factorisation peut se faire suivant différentes techniques : Les étapes à suivre pour factoriser un polynôme dépendent du nombre de terme qu'il contient. De façon générale, il convient de toujours s'assurer que le polynôme est factorisé à sa forme la plus complète, c'est pourquoi il peut arriver que plus d'une méthode de factorisation soit effectuée pour un même polynôme. Cas : binôme Lorsque l'expression à factoriser est un binôme, il est préférable de suivre les étapes suivantes : Cas : trinôme sous la forme |ax^2+bx+c| Lorsque l'expression à factoriser est un trinôme, il est préférable de suivre les étapes suivantes : Cas : nombre de termes supérieur à 3 Lorsque l'expression à factoriser contient plus de 3 termes, on peut suivre la démarche suivante : ", "La multiplication de fractions rationnelles\n\nPour multiplier deux fractions rationnelles, on doit suivre la démarche suivante : Soit la multiplication des fractions rationnelles suivantes : |\\displaystyle \\frac{x^2+3x+2}{2x^2+13x+20} \\times \\frac{x^2+7x+12}{2x^2+7x+6}| 1. Il faut factoriser les polynômes au numérateur et au dénominateur. Les quatre polynômes se factoriseront par des cas de trinômes. |x^2+3x+2 = (x+1)\\cdot (x+2)| |2x^2+13x+20 = (2x+5)\\cdot (x+4)| |x^2+7x+12 = (x+3)\\cdot (x+4)| |2x^2+7x+6 = (2x+3)\\cdot (x+2)| Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes : |\\displaystyle \\frac{(x+1)\\cdot (x+2)}{(2x+5)\\cdot (x+4)} \\times \\frac{(x+3)\\cdot (x+4)}{(2x+3)\\cdot (x+2)}| 2. On doit poser les restrictions. Trouvons les valeurs de |x| pour lesquelles les dénominateurs auraient une valeur de |0|. |2x+5 \\neq 0 \\to x\\neq -5/2| |x+4 \\neq\\ 0 \\to x \\neq -4| |2x+3 \\neq 0 \\to x \\neq -3/2| |x+2 \\neq 0 \\to x \\neq -2| 3. Il y a des facteurs communs que l’on peut simplifier. Puisque tous ces facteurs se multiplient entre eux, nous pouvons simplifier les facteurs dans l’une ou l’autre des fractions. |\\displaystyle \\frac{(x+1)\\cdot \\color{red}{(x+2)}}{(2x+5)\\cdot \\color{blue}{(x+4)}} \\times \\frac{(x+3)\\cdot \\color{blue}{(x+4)}}{(2x+3)\\cdot \\color{red}{(x+2)}}| |=\\displaystyle \\frac{(x+1)}{(2x+5)} \\times \\frac{(x+3)}{(2x+3)}| 4. Multiplions les deux fractions. |\\displaystyle \\frac{(x+1)\\cdot (x+3)}{(2x+5)\\cdot (2x+3)}| |=\\displaystyle \\frac{x^2+3x+x+3}{4x^2+6x+10x+15}| |=\\displaystyle \\frac{x^2+4x+3}{4x^2+16x+15}| Réponse: Il faut écrire l'expression simplifiée en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. |\\displaystyle \\frac{x^2+3x+2}{2x^2+13x+20} \\times \\frac{x^2+7x+12}{2x^2+7x+6} = \\frac{x^2+4x+3}{4x^2+16x+15}| où |x\\neq -4|, |x\\neq -5/2|, |x\\neq -3/2| et |x\\neq -2| Soit la multiplication des fractions rationnelles suivantes: |\\displaystyle \\frac{4-x^2}{x-2}\\times \\frac{-x}{2x+4}| 1. Il faut factoriser les polynômes au numérateur et au dénominateur. |4-x^2 = (2-x)\\cdot (2+x) = (-x+2)\\cdot (x+2) = -(x-2)\\cdot (x+2)| |2x+4 = 2(x+2)| Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes: |\\displaystyle \\frac{-(x-2)\\cdot (x+2)}{(x-2)}\\times \\frac{-x}{2\\cdot (x+2)}| 2. On doit poser les restrictions. Trouvons les valeurs de |x| pour lesquelles les dénominateurs auraient une valeur de |0|. |x-2 \\neq 0 \\to x\\neq 2| |x+2 \\neq 0 \\to x\\neq -2| 3. Il y a des facteurs communs que l’on peut simplifier. Puisque tous ces facteurs se multiplient entre eux, nous pouvons simplifier les facteurs dans l’une ou l’autre des fractions. |\\displaystyle \\frac{-\\color{blue}{(x-2)}\\cdot \\color{red}{(x+2)}}{\\color{blue}{(x-2)}} \\times \\frac{-x}{2\\cdot \\color{red}{(x+2)}}| |=\\displaystyle \\frac{-1}{1} \\times \\frac{-x}{2}| 4. Multiplions les deux fractions. |\\displaystyle \\frac{-1}{1}\\times \\frac{-x}{2} = \\frac{x}{2}| Réponse: Il faut écrire l'expression simplifiée en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. |\\displaystyle \\frac{4-x^2}{x-2} \\times \\frac{-x}{2x+4} = \\frac{x}{2}| où |x\\neq -2| et |x\\neq 2| ", "La mise en évidence double\n\nLa double mise en évidence est un procédé qui met en évidence un facteur commun à des groupes de termes ayant eux-mêmes un facteur commun. La mise en évidence double s'applique lorsqu'on peut former deux paires de termes ayant un diviseur commun à l'intérieur d'un polynôme. Cette méthode de factorisation se déroule en deux étapes et fait intervenir la mise en évidence simple à plusieurs reprises. Soit le polynôme |-5xy + x – 20y + 4| 1. Regrouper les termes du polynôme deux par deux. ||-5xy+x-20y+4=\\underbrace{-5xy+x}_{\\text{1er groupe}}\\ \\ \\underbrace{-20y+4}_{\\text{2e groupe}}|| 2. Appliquer la mise en évidence simple dans chaque regroupement. 1er groupe : ||\\begin{align}-5xy+x-20y+4&=\\color{green} {\\underbrace{-5xy+x}_{\\text{1er groupe}}}\\ \\ \\underbrace{-20y+4}_{\\text{2e groupe}} \\\\ &=\\color{green}{x(-5y+1)}-20y+4\\end{align}||2e groupe : ||\\begin{align}-5xy+x-20y+4&=\\underbrace{-5xy+x}_{\\text{1er groupe}}\\ \\ \\color{blue}{\\underbrace{-20y+4}_{\\text{2e groupe}}} \\\\ &=x(-5y+1)\\color{blue}{+4(-5y+1)}\\end{align}|| On obtient donc : ||x(-5y+1)+4(-5y+1)|| 3. Effectuer une seconde mise en évidence simple des facteurs communs aux deux regroupements. Puisque |(-5y + 1)| est commun aux deux expressions, ce facteur peut être mis en évidence. On obtient alors : ||(-5y+1)(x+4)|| Soit le polynôme |4x^{3}y + 6x^{2} + 8xy + 12| 1. Regrouper les termes du polynôme deux par deux. Comme les termes |4x^3y| et |8xy| comportent deux variables en commun, il est préférable de les regrouper ensemble puisqu'ils risquent de comporter plus de facteurs communs. ||\\begin{align}4x^3y+6x^2+8xy+12&=4x^3y+8xy+6x^2+12\\\\ &=\\underbrace{4x^3y+8xy}_{\\text{1er groupe}}\\ \\ \\underbrace{+6x^2+12}_{\\text{2e groupe}}\\end{align}|| 2. Appliquer la mise en évidence simple dans chaque regroupement. 1er groupe : ||\\begin{align}4x^3y+8xy+6x^2+12&=\\color{green} {\\underbrace{4x^3y+8xy}_{\\text{1er groupe}}}\\ \\ \\underbrace{+6x^2+12}_{\\text{2e groupe}} \\\\ &=\\color{green}{4xy(x^2+2)}+6x^2+12\\end{align}||2e groupe : ||\\begin{align}4x^3y+8xy+6x^2+12&=\\underbrace{4x^3y+8xy}_{\\text{1er groupe}}\\ \\ \\color{blue}{\\underbrace{+6x^2+12}_{\\text{2e groupe}}} \\\\ &=4xy(x^2+2)\\color{blue}{+6(x^2+2)}\\end{align}|| On obtient donc : ||4xy(x^2+2)+6(x^2+2)|| 3. Effectuer une seconde mise en évidence simple des facteurs communs aux deux regroupements. Puisque |(x^2 + 2)| est commun aux deux expressions, ce facteur peut être mis en évidence. On obtient alors : ||(x^2+2)(4xy+6)||Lorsque l'on factorise un polynôme, on s'assure généralement qu'il le soit jusqu'à sa forme la plus complète. Dans l'exemple précédent, la deuxième parenthèse peut être factorisée à nouveau à l'aide de la méthode de la mise en évidence simple : ||(x^2+2)(4xy+6)|| Mettre en évidence le facteur |2| dans la deuxième parenthèse : ||(x^2+2)(4xy+6)=(x^2+2)\\big(\\color{red}{2}(\\color{red}{2}xy+\\color{red}{3})\\big)|| On obtient alors : ||2(x^2+2)(2xy+3)|| ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 4 – SN\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en quatrième secondaire dans la séquence SN. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche de notre bibliothèque virtuelle. La division de polynômes se fait de la même façon que la division de deux nombres en utilisant la méthode par « crochet ». Quel est le résultat de la division suivante : Pour additionner ou soustraire des expressions rationnelles, on peut généralement procéder en suivant les étapes ci-dessous : Factoriser le numérateur et le dénominateur de chaque fraction. Poser toutes les restrictions (dénominateurs différents de 0). Simplifier les facteurs communs dans chacune des fractions, si possible. Trouver un dénominateur commun. Effectuer l'addition ou la soustraction au numérateur. Simplifier l'expression rationnelle finale en factorisant le numérateur et le dénominateur, si possible. Simplifie l'expression algébrique suivante : |\\displaystyle \\frac{x-2}{x+5} - \\frac{3}{-3x-12}| Il est très important de maitriser le concept de distributivité associé à la multiplication : Simplifier les expressions entre parenthèses, si possible. Distribuer chacun des termes de la première parenthèse sur tous les termes de la deuxième parenthèse. Simplifier en additionnant et soustrayant les termes semblables. Quelle est l'expression algébrique simplifiée de la multiplication suivante : ||(7x+4)(2x^2-4x+3)|| Pour factoriser une même expression algébrique, on doit parfois utiliser plusieurs méthodes de factorisation. Ainsi, il est important de maitriser chacune d'entre elles tout en y associant leur forme polynomiale caractéristique. EXEMPLE DE LA MÉTHODE PRODUIT-SOMME Quelles mesures (sous forme numérique ou d'expression algébrique) peuvent être associées à chacune des dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est de |4x^2+8x−32\\ \\text{cm}^3|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &4x^2+8x−32 \\\\ =\\ &4(x^2+2x−8)\\end{align}| Si possible, faire une mise en évidence simple en s'assurant que tous les coefficients demeurent entier. |\\begin{align} &4(\\color{blue}{x^2}+\\color{red}{2x}\\color{green}{−8}) \\\\\\\\ P =\\ &\\color{blue}{1}\\times \\color{green}{−8}=−8 \\\\ S =\\ &\\color{red}{2} \\end{align}| Les nombres sont |4| et |−2,| car |4\\times -2 = -8| et |4+-2=2.| Déterminer les nombres qui répondent au produit et à la somme du polynôme entre parenthèse. |\\begin{align} &4(x^2+\\color{red}{2x}−8) \\\\ =\\ &4(x^2+\\color{red}{4x+−2x}−8) \\\\ =\\ &4([x^2+4x]+[−2x−8]) \\\\ =\\ &4\\big(\\color{blue}{x}(\\color{green}{x+4})+\\color{blue}{−2}(x+4)\\big) \\\\ =\\ &4(\\color{green}{x+4})(\\color{blue}{x−2}) \\end{align}| Séparer le terme en |\\color{red}{x}| en utilisant les deux nombres trouvés et faire une mise en évidence double. Ainsi, les trois dimensions mesurent respectivement |4,| |(x+4)| et |(x−2)| cm. EXEMPLE DE DIFFÉRENCE DE CARRÉS Quelles sont les expressions algébriques qui représentent la mesure de la base et de la hauteur d'un triangle dont l'aire est de |(2x^2 −8)\\ \\text{m}^2\\ ?| CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} \\frac{\\color{blue}{b}\\times \\color{red}{h}}{2} &= 2x^2 - 8 \\\\ \\Rightarrow\\ \\color{blue}{b}\\times \\color{red}{h} &=4x^2 -16 \\end{align}| Créer l'équation en lien avec la situation. |\\begin{align} \\sqrt{4x^2} &= 2x \\\\ \\sqrt{16} &= 4 \\end{align}| Il s'agit d'une soustraction entre les deux termes. Vérifier que le binôme répond aux critères d'une factorisation par différence de carrés. |\\begin{align} \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= 4x^2 − 16 \\\\ \\Rightarrow\\ \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= \\color{blue}{(2x−4)}\\color{red}{(2x+4)} \\end{align}| Factoriser selon le modèle suivant : |a^2-b^2=(a-b)(a+b)| Ainsi, on peut établir que |\\color{blue}{b = (2x−4)}| et |\\color{red}{h = (2x+4)}\\ \\text{m}.| EXEMPLE DE TRINÔME CARRÉ PARFAIT Quelle est l'expression algébrique associée à la mesure du côté d'un carré qui a une superficie de |\\color{blue}{9}x^2 − \\color{red}{42}x + \\color{green}{49}\\ \\text{m}^2|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} \\sqrt{\\color{blue}{a}} &= \\sqrt{\\color{blue}{9}} = \\color{blue}{3} \\\\ \\sqrt{\\color{green}{c}} &= \\sqrt{\\color{green}{49}} = \\color{green}{7} \\\\\\\\ \\color{red}{c} &\\overset{?}{=} 2\\sqrt{\\color{blue}{a}}\\sqrt{\\color{green}{c}} \\\\ \\Rightarrow\\ \\color{red}{42} &= 2\\times \\color{blue}{3} \\times \\color{green}{7} \\end{align}| Vérifier qu'il s'agit bien d'un trinôme carré parfait. |\\begin{align} &\\color{blue}{9}x^2 − \\color{red}{42}x + \\color{green}{49} \\\\ =\\ &(\\color{blue}{3}x-\\color{green}{7})^2 \\end{align}| Factoriser selon le modèle du trinôme carré parfait. Puisque l'aire d'un carré se calcule avec la formule |A=c^2,| on peut déduire que |A=(\\color{blue}{3}x-\\color{green}{7})^2.| Par associativité, on obtient que |c=(\\color{blue}{3}x-\\color{green}{7})\\ \\text{m}.| EXEMPLE SELON LA COMPLÉTION DE CARRÉ Quelle est l'équation de cette parabole sous sa forme factorisée : ||f(x) = -3x^2 - \\frac{1}{2}x + 6|| CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &\\color{blue}{-3}x^2 - \\dfrac{1}{2}x + 6 \\\\ =\\ &\\color{blue}{-3}\\left(x^2 + \\color{red}{\\dfrac{1}{6}}x - 2\\right) \\end{align}| Faire une mise en évidence simple pour s'assurer que le coefficient du terme en |x^2 = 1.| |\\begin{align} &\\left(\\dfrac{\\color{red}{b}}{2}\\right)^2 \\\\ =\\ &\\left(\\dfrac{\\color{red}{\\frac{1}{6}}}{2}\\right)^2 \\\\ =\\ &\\color{green}{\\frac{1}{144}} \\end{align}| Calculer la valeur de |\\left(\\dfrac{\\color{red}{b}}{2}\\right)^2|. |\\begin{align} &-3\\left(x^2 + \\frac{1}{6}x \\color{green}{+ \\frac{1}{144} - \\frac{1}{144}} - 2\\right) \\\\ = &-3 \\left(\\left[x^2 + \\frac{1}{6}x \\color{green}{+ \\frac{1}{144}}\\right] \\color{green}{- \\frac{1}{144}} - 2\\right) \\\\ = &-3 \\left(\\left[x + \\frac{1}{12}\\right]^2 - \\frac{289}{144}\\right) \\end{align}| Ajouter et soustraire cette valeur pour obtenir un trinôme carré parfait. |\\begin{align} &-3 \\left(\\left[x + \\frac{1}{12}\\right]^2 - \\frac{289}{144}\\right) \\\\ = &-3 \\left(\\Big(x + \\frac{1}{12} + \\frac{17}{12}\\Big)\\Big(x + \\frac{1}{12} - \\frac{17}{12}\\Big)\\right) \\\\ = &-3 \\left(x + \\frac{18}{12}\\right) \\left(x - \\frac{16}{12}\\right) \\\\ = &-3 \\left(x + \\frac{3}{2}\\right) \\left(x - \\frac{4}{3}\\right) \\end{align}| Effectuer une différence de carré avec les termes entre parenthèses. La forme factorisée de l'équation de départ est : |f(x) = -3 \\left(x + \\dfrac{3}{2}\\right) \\left(x - \\dfrac{4}{3}\\right).| EXEMPLE SELON LA FORMULE QUADRATIQUE Quelles sont les expressions algébriques ou les mesures que l'on peut associer aux mesures des trois dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est |(\\color{blue}{3}x^2 + \\color{green}{4}x \\color{red}{- 8})\\ \\text{mm}^3|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &\\dfrac{^-\\color{green}{b} \\pm \\sqrt{\\color{green}{b}^2 - 4 \\color{blue}{a} \\color{red}{c}}}{2 \\color{blue}{a}} \\\\ =\\ &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{\\color{green}{4}^2 - 4 (\\color{blue}{3})(\\color{red}{^-8})}}{2 (\\color{blue}{3})} \\end{align}| Appliquer la formule quadratique : |\\dfrac{^-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}| |\\begin{align} &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{\\color{green}{4}^2 - 4 (\\color{blue}{3})(\\color{red}{^-8})}}{2 (\\color{blue}{3})} \\\\ =\\ &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} \\end{align}| Simplifier le radicande. |\\begin{align} &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} \\\\\\\\ \\Rightarrow x_1=\\ &\\dfrac{^-\\color{green}{4} + \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} &&\\text{et}\\ x_2 = \\dfrac{^-\\color{green}{4} - \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} \\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx\\ &1{,}1 &&\\text{et}\\ x_2\\ \\approx ^-2{,}43 \\end{align}| Identifier les deux réponses possibles. |\\color{blue}{3}x^2 + \\color{green}{4}x \\color{red}{- 8}= 3(x-1{,}1)(x-^-2{,}43)| Écrire la factorisation du polynôme initial. De façon arbitraire, on peut respectivement associer les mesures de largeur, de profondeur et de hauteur du prisme à |3\\ \\text{mm},| |(x-1{,}1)\\ \\text{mm}| et |(x+2{,}43)\\ \\text{mm}.| Forme canonique : |f(x) = a(x-h)^2 + k| où |(h,k)| est la coordonnée du sommet. Forme générale : |f(x) = ax^2 + bx + c| Forme factorisée : |f(x) = a (x - z_1) (x - z_2)| où |z_1| et |z_2| sont les zéros de fonction de la parabole. Avec les informations qui sont fournies dans le tableau ci-dessous, détermine l'équation de la parabole sous ses trois différentes formes. L'équation de la règle d'une fonction partie entière s'écrit sous la forme ||f(x) = a \\left[ b(x-h)\\right] + k|| où |(h,k) = | Coordonnées d'un point plein |{\\mid}a{\\mid} = | Distance verticale entre deux marches |\\dfrac{1}{\\mid b \\mid} = | Longueur d'une marche Pour déterminer le signe de |a| et de |b,| on s'intéressera à l'ordre des points ouverts et fermés, la croissance et la décroissance du graphique : Dans le cadre d'un nouveau programme de récompense, une épicerie offre des timbres qui permettent d'obtenir des réductions significatives sur l'achat d'articles ciblés. Avec un montant d'achat minimum de 5 $, la caissière remet cinq timbres aux clients. Par la suite, pour chaque tranche de 22 $ additionnels, elle donne sept timbres de plus au client. À l'aide de ces informations, dans quel intervalle devrait se situer le montant de la prochaine facture d'un client s'il veut obtenir 47 timbres? La réciproque d'une fonction |f(x)|, notée |f^{-1}(x)|, s'obtient en inversant les coordonnées des points tel que |(x,y) \\rightarrow (y,x)| Trace la réciproque de la fonction suivante : Pour l'étude d'une fonction, ce sont toujours les mêmes critères qu'il faut analyser : le domaine : toutes les valeurs possibles de |x| le codomaine (l'image) : toutes les avleurs possibles de |y| les abscisses à l'origine (zéros) : la ou les valeur(s) du |x| quand |y=0| l'ordonnée à l'origine : la valeur du |y| quand |x=0| le maximum : la plus grande valeur de |y| le minimum : la plus petite valeur de |y| la croissance : quand le graphique ne « descend » pas la décroissance : quand le graphique ne « monte » pas le signe : positive : portion du graphique qui est au-dessus ou égale à l'axe des |x| négative : portion du graphique qui est en-dessous ou égale à l'axe des |x| En tant que comptable d'une grande compagnie, tu dois donner un compte rendu détaillé de l'évolution des profits au cours de la dernière année. Pour t'aider, voici le graphique des 12 derniers mois. Avant de préparer ton discours de présentation et afin d'alimenter ton argumentation, tu dois faire l'étude complète du graphique. Pour résoudre un système d'équations, on peut suivre les étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Utiliser la méthode appropriée pour résoudre ce système (comparaison, substitution, réduction) selon l'allure des équations formées. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Afin de respecter les différentes contraintes imposées par la ville, un entrepreneur doit diviser son immense terrain boisé en deux différents lots rectangulaires. En sachant que la superficie des terrains doit être la même, détermine les dimensions possibles, en décamètre, de ces deux terrains. Deux figures sont équivalentes lorsqu'elles ont la même aire. Afin que le cout d'asphaltage de son nouveau stationnement résidentiel soit le même que celui de son ancien, Julien veut que ses deux entrées soient équivalentes. Ainsi, quelle devrait être la mesure de la largeur de son nouveau stationnement? Deux solides sont équivalents lorsqu'ils ont le même volume. Une compagnie qui œuvre dans les accessoires de plein air veut offrir deux modèles de tente différents. Afin de conserver les mêmes couts de production, ils tiennent à ce que ces deux modèles soient équivalents. Quelle devrait être la mesure de la hauteur du second modèle afin de respecter la condition de similitude? Afin de s'assurer de respecter les normes du bâtiment, l'angle d'élévation des fermes de toit d'une maison doit être d'un minimum de |25^\\circ.| Pour s'assurer de respecter cette contrainte, un fabriquant décide d'établir cet angle à |35^\\circ.| Si on sait que la longueur de la ferme de toit est de 13 mètres, quelles seront les mesures des deux autres côtés de cette pièce de bois? Afin de déterminer le trajet à suivre par un hélicoptère pour aller chercher des gens en détresse en forêt, on a triangulé la carte de la région avec l'emplacement actuel de l'hélicoptère, l'hôpital et les gens qui sont en détresse. Selon ce dessin, quelle orientation devrait suivre l'hélicoptère pour se rendre le plus rapidement possible aux gens en détresse? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut en déduire une série d'équivalences. Lors de certaines festivités westerns, des courses de chevaux sont organisées pour animer le spectacle. Lors de ces courses, les cowboys doivent faire le tour de chacun des trois barils qui sont disposés en forme de triangle isocèle. À l'aide des mesures données, quelle est la distance entre chacun des barils? Afin d'assurer un aérodynamisme maximal, le profil de certains voitures de course ressemble à un triangle. Afin que ces proportions soient conservées, quelle devrait être la mesure de l'angle qui se situe près de la roue arrière? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut en déduire trois équivalences. Afin de maximiser ses chances de chasser un orignal, un chasseur à l'arc s'installe dans un coin de son terrain et la portée de ses flèches se décrit selon le triangle suivant : En te fiant aux informations sur ce dessin, sur quelle |\\color{red}{\\text{distance}}| est-ce que l'orignal peut se promener en restant le plus loin possible du chasseur? Afin d'assurer la sécurité de ses employés, une banque fait installer une caméra de surveillance rotative dans le hall d'entrée. Par ailleurs, un agent de sécurité est également en charge de surveiller cette même région qui est définie par le triangle suivant: Afin de s'assurer qu'il n'y ait aucun angle mort, quelle devrait être la mesure de l'angle de rotation de la caméra? Pour y arriver, il faut ajouter des lignes (généralement une hauteur) avec des propriétés particulières et des mesures indéterminées. Choisir le bon sommet à partir duquel on trace une hauteur. Utiliser les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle pour trouver les mesures manquantes. Appliquer la formule d'aire d'un triangle avec les mesures trouvées. Quelle est l'aire du triangle suivant : A - C - A : Deux triangles sont isométriques quand une paire de côtés homologues isométriques est incluse entre deux paires d'angles homologues isométriques. C - A - C : Deux triangles sont isométriques quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues isométriques. C - C - C : Deux triangles sont isométriques quand chacune des paires de côtés homologues sont isométriques. Dû à des problèmes de machinerie, les employés d'une compagnie de construction doivent monter eux-mêmes les fermes de toit de forme triangulaire afin de terminer la construction d'une maison. Or, ils doivent s'assurer qu'elles soient toutes identiques. Avec les informations fournies ci-dessus, démontre que ces deux constructions sont isométriques. A - A : Deux triangles sont semblables quand deux paires d'angles homologues sont isométriques. C - A - C : Deux triangles sont semblables quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues proportionnels. C - C - C : Deux triangles sont semblables si les trois paires de côtés homologues sont proportionnels. Dans le cadre d'une levée de fonds pour un organisme communautaire, la ville organise une course à pied à faire en famille. Par ailleurs, ils tiennent à ce que le trajet fait par les adultes soit semblable à celui des enfants. En tenant compte des informations données ci-dessus, démontre que les deux trajets sont semblables. Selon le triangle rectangle qui suit, on peut en déduire 3 théorèmes. Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre la mesure de sa projection sur l’hypoténuse et celle de l’hypoténuse entière.||\\begin{align} \\dfrac{m}{a} = \\dfrac{a}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ a^2 = m c \\\\\\\\ \\dfrac{n}{b} = \\dfrac{b}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ b^2 = n c \\end{align}|| Dans un triangle rectangle, la mesure de la hauteur issue du sommet de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre les mesures des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse. ||\\dfrac{m}{h} = \\dfrac{h}{n}\\ \\Leftrightarrow\\ h^2 = m n|| Dans le triangle rectangle, le produit des mesures de l’hypoténuse et de la hauteur correspondante égale le produit des mesures des côtés de l’angle droit. ||c h = a b|| Afin de se distinguer des autres entrepreneurs, une compagnie de construction suggère des maisons avec des toits de différentes formes. Parmi ces choix, on a la forme suivante : Afin d'estimer les couts de production, l'entrepreneur a besoin des deux mesures extérieures manquantes de ce triangle |(\\overline {AB}, \\overline {BC}).| Aide-le à les déterminer. Afin de déterminer la quantité d'essence qu'un avion doit avoir dans son réservoir pour faire un vol Montréal-Paris, on représente chacune de ces deux villes sur un plan cartésien gradué en kilomètre. Quelle est la distance, en kilomètres, entre ces deux villes? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont parallèles si et seulement si |a_1 = a_2.| Quelle est l'équation de la droite qui est parallèle à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont perpendiculaires si et seulement si |a_1 \\times a_2 = -1.| On dit aussi que deux droites sont perpendiculaires si la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre : |a_2 = \\dfrac{-1}{a_1}.| Quelle est l'équation de la droite qui est perpendiculaire à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Le nuage de points est utilisé pour estimer la corrélation qui existe entre deux variables. Pour avoir une idée plus précise de la corrélation, il faut calculer le coefficient de corrélation . Depuis cinq ans, une nouvelle entreprise ne cesse d'augmenter ses profits et cherche à agrandir son centre de production. Par contre, elle veut s'assurer que la croissance économique de sa compagnie soit positive et fortement régulière. Pour analyser le tout, voici le recensement des revenus commerciaux des 30 dernières semaines. À ton avis, est-ce que la croissance économique de l'entreprise est positive et fortement régulière? Après avoir encadré le nuage de points et pris la mesure de la longueur |(L)| et la largeur |(l)| du rectangle : |r \\approx \\pm \\left(1 - \\dfrac{l}{L}\\right)| Pour ce qui est du signe, il sera donné en fonction du sens du nuage de points. On peut également utiliser ce coefficient pour qualifier la corrélation : Valeur de |r| Force du lien linéaire Près de |0| Nulle Près de |\\pm 0{,}50| Faible Près de |\\pm 0{,}75| Moyenne Près de |\\pm 0{,}87| Forte Près de |\\pm 1| Très forte |\\pm 1| Parfaite Afin de faire un bilan sur la réussite des étudiants qui s'inscrivent dans les établissements d'enseignements pour adultes, les membres de la direction s'intéressent à la corrélation entre l'absentéisme aux différents cours (en heures) et la moyenne générale (en %) à la fin de l'année scolaire. Pour bien analyser le tout, ils ont regroupé les données dans un nuage de points : Quel est le coefficient de corrélation de cette étude? Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode médiane-médiane, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur des |x.| Séparer les couples en trois groupes égaux, si possible. Calculer la coordonnée médiane |(M_1, M_2, M_3)| de chacun des groupes. Calculer la coordonnée moyenne |(P_1)| des trois points médians. Calculer la valeur de la pente |(a)| avec |M_1| et |M_3.| Calculer la valeur de la valeur initiale |(b)| avec |P_1.| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces informations, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode de Mayer, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur en |x.| Séparer les couples en deux groupes égaux, si possible. Calculer les points moyens |(P_1| et |P_2)| de chacun des groupes. Utiliser ces points moyens pour trouver la valeur de la pente |(a)| et de la valeur initiale |(b).| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces information, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. ", "Athènes: une première expérience de démocratie\n\nC'est avec la civilisation grecque, dans la cité-État d'Athènes, que l'on expérimente une première forme de démocratie, au 5e siècle av. J.-C. Ce régime politique est le fruit de la réflexion des philosophes grecs. Bien qu'elle ne soit pas en tout point semblable à la démocratie contemporaine, elle en a néanmoins posé les bases. Démocratie : la démocratie est un régime politique qui donne le pouvoir au peuple. Dans ce système, c'est la population qui prend les décisions concernant la gestion d'un État (pays) en utilisant leur droit de vote. Voici la liste des fiches qui traitent de la cité-État d'Athènes au 5e siècle av. J.-C. ", "Les communes (notions avancées)\n\n\nSuite à l’essor urbain et commercial, les habitants des villes ont commencé à vouloir défendre leurs propres intérêts et à gouverner leur cité par eux-mêmes. Alors qu’ils étaient assujettis au pouvoir seigneurial, les citadins étaient considérés comme des sujets du seigneur, au même titre que les paysans et les vassaux. Toutefois, les habitants des villes, de plus en plus riches, ne voulaient pas se soumettre aux mêmes règles que les paysans, puisqu’ils ne vivaient pas de la même manière. Selon eux, les règles et le fonctionnement de la ville devaient se décider par ses habitants. Plusieurs villes ont alors commencé à réclamer des droits au seigneur ou au roi, dont le droit de gouverner de manière autonome. Le roi et les seigneurs ont accédé aux demandes de la communauté citadine, celle-ci devenant progressivement plus importante que les seigneuries. Les habitants des villes se sont donc associés entre eux afin de gérer les affaires de la ville, indépendamment du seigneur. Les premières villes autonomes, qui prirent le nom de communes, s’appuyaient réellement sur un pouvoir partagé par toute la population. Plusieurs seigneurs ont alloué des droits et des responsabilités aux villes. Ces droits concernaient la gestion des terres, la défense de la muraille, la construction des nouveaux immeubles et le contrôle des marchandises. Par l’octroi de ces droits, les citadins avaient ainsi une totale liberté de gestion de ses intérêts. Les communes votaient des lois et décidaient de leur fonctionnement. Puisqu’elles avaient obtenu l’autonomie, elles devaient assurer la gouvernance de la ville ainsi que toutes les fonctions associées au gouvernement. Les citadins avaient dorénavant le droit de voter pour élire leurs représentants et leurs magistrats, le droit de décider des règles internes de la cité et de déterminer la charge fiscale. Dans certaines régions, les communes se voyaient offrir encore plus de droits tels que: posséder une armée, élire un gouvernement local, battre la monnaie, gérer la politique tant interne qu’externe. En offrant la direction de la ville à toute la population, les communes furent gérées en oligarchie, dans laquelle les bourgeois et le seigneur partageaient le pouvoir. Rapidement, les communes prirent plus de pouvoir et devinrent de réelles puissances politiques et sociales. Les citadins faisaient le serment de se prêter assistance et conseil afin de toujours assurer la paix et la sécurité dans leur commune. Ce serment trouvait sa source dans la charte communale, qui décrivait le fonctionnement de la commune. Le but premier était de supprimer les conflits afin de vivre dans la paix. Les citadins et le nouveau pouvoir communal devaient instaurer un ordre social régulier dans lequel la solidarité et la fraternité régnaient. Quelques communes ont même créé des caisses communales afin de mieux financer les œuvres charitables et la fonction publique. La charte communale était composée de plusieurs statuts. Ces derniers établissaient les institutions dont la commune devait se doter. La première institution créée fut l’assemblée des citoyens. Comme son nom l’indique, elle regroupait l’ensemble de la population de la ville. Dans certaines communes, l’assemblée des citoyens fut remplacée par un conseil large, formé d’une centaine de notables. Les notables profitaient alors d’une place plus importante dans la hiérarchie communale. Plus facile à rassembler, ce conseil avait le pouvoir de prendre toutes les décisions concernant la commune. Suivant l’évolution des communes, le conseil large fut également remplacé par un autre groupe, encore plus restreint : le collège des échevins (ou des consuls). Dirigé par le maire, ces échevins devaient s’acquitter de responsabilités précises tel que le commerce, les salaires, la justice, la navigation, etc. Les échevins étaient élus par la population. Bien que tous les citoyens pouvaient se présenter aux élections, c’était majoritairement des riches bourgeois qui occupaient ces postes. En plus des conseils élus pour prendre les décisions, les communes devaient organiser et gérer deux autres institutions essentielles : la milice, pour protéger la ville, et le système de justice. Les grands bourgeois, par leur richesse et leur forte implication politique, se dotaient de pratiquement tous les pouvoirs dans la commune. Ils étaient au-dessus de la hiérarchie sociale. Qu’ils soient notables ou non, les grands bourgeois étaient considérés comme les meliores, c’est-à-dire les meilleurs de la société. Bien que les communes se définissaient comme des entités politiques égalitaires, le réel pouvoir ne se trouvait qu’entre les mains des meliores. Les plus pauvres n’avaient non seulement aucun pouvoir, mais n’avaient pas réellement le droit de contredire ou de nuire aux décisions prises par les bourgeois. Le serment d’égalité de la commune concernait plutôt une égalité politique entre les seigneurs et le pouvoir communal, donc les bourgeois. Le contrôle et l’administration de la ville étaient assurés par le patriciat : les riches familles de la commune. Le patriciat prenait toujours des décisions qui l’avantageaient: règlementation, taxes, loyer, etc. La charte de franchise était un acte par lequel un seigneur offrait à l’ensemble des sujets de la seigneurie les droits liés à la commune. Par exemple, la charte de franchise de la commune de Moudon, en Suisse, établissait les règles suivantes : Droit et obligation du seigneur de conserver les droits et les coutumes des habitants; Respect de la part des bourgeois des droits et de l’honneur du seigneur; Interdiction d’arrêter quelqu’un dans les limites de la ville, sauf si c’est un brigand, un traître, un meurtrier ou un criminel. Il est difficile de décrire précisément les règles et le fonctionnement des communes puisqu’aucune d’entre elles ne fonctionnait réellement de la même manière. Il y a tout de même des différences notables entre les communes situées plus au nord du continent et celles plus au sud (sud de la France et Italie). Les communes du sud valorisaient des valeurs et un mode de vie plus près de ceux de l’Antiquité romaine. L’élite urbaine était variée puisque formée de seigneurs, de marchands et d’évêques. Les villes du sud avaient leur propre seigneur et leurs chevaliers. Les décisions liées à la commune étaient prises en accord avec l’évêque et les représentants de la population. Ces consuls étaient élus par les citoyens. Les communes situées plus au nord avaient une culture plus près des valeurs médiévales. D’ailleurs, leurs élites étaient surtout formées de seigneurs et de membres du haut-clergé. Ces communes étaient également intégrées dans le monde seigneurial, mais profitaient d’une charte offerte par le seigneur. Fondée en 1161, la commune d’Avignon est un exemple typique de commune du sud. Ville commerciale, Avignon était alors l’une des villes les plus riches et puissantes du sud de la France. La commune était présidée par un évêque, mais ce dernier était soumis à l’autorité de huit consuls. Ces consuls étaient élus pour une durée d'un an par la population. Le président et les consuls étaient aidés par des juges et des maîtres. Lorsque des décisions importantes devaient être prises, toute la population était rassemblée. Dès le 14e siècle, plusieurs conflits ont éclaté à l’intérieur des communes entre les artisans et les dirigeants: le pouvoir économique s’opposait alors au pouvoir politique. Les artisans et la population plus pauvre, ne détenant que très peu de pouvoir, ont critiqué fortement les abus des communes, soulevant des conflits et des confrontations. À l’intérieur même des communes, plusieurs conflits naissaient également. En effet, les riches familles se disputaient entre elles pour prendre le contrôle de la ville et de ses richesses. Les paysans, au même moment, commençaient à se révolter contre ces abus. Leur situation ne s’était pas du tout améliorée entre le joug des seigneurs et la domination des bourgeois. De plus, les communes se livraient de chaudes luttes entre elles pour prendre le contrôle du commerce ou du territoire. Dans certains cas, ce sont les rois et les seigneurs qui ont repris le contrôle des communes. Cette reprise de pouvoir par la monarchie signifiait une perte des droits et des systèmes politiques mis en place. Les rois et les seigneurs désiraient mettre fin à l’instabilité grandissante. Cet assujettissement massif des communes, des villes et des campagnes aura permis aux rois de reprendre le contrôle de leur territoire et d’affermir leur pouvoir central. La commune d’Avignon est un exemple de cette réalité. Après avoir été assiégée par l’armée du roi de France, celle-ci a perdu son autonomie. Le roi a remis l’autorité au comte et il mit fin à tous les pouvoirs communaux en 1251. L’exemple d’Avignon représente bien le déclin des communes au Moyen Âge. ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "La simplification de fractions rationnelles\n\nUne fraction rationnelle a la même forme qu’une division de deux polynômes. Par exemple: |\\displaystyle \\frac{2x+3}{x^{2}+6x+8}| Avant d’effectuer diverses opérations sur des fractions rationnelles, il faut toujours s’assurer que la fraction rationnelle a été simplifiée. Simplifier une fraction rationnelle, c'est rechercher des facteurs communs au numérateur et au dénominateur afin de les simplifier. Pour ce faire, on suit la démarche suivante : On peut ensuite effectuer les opérations suivantes : La maîtrise des différentes techniques de factorisation est un élément clé pour réussir à simplifier des fractions rationnelles. Il faut donc identifier les valeurs possibles que peuvent prendre les variables du polynôme du dénominateur pour que ce polynôme nous donne une valeur 0. Soit la fraction rationnelle suivante : |\\displaystyle \\frac{x-7}{x-3}| Cette fraction rationnelle est irréductible. On ne peut donc qu'établir les restrictions, c'est-à-dire les valeurs de |x| pour lesquelles le dénominateur s'annule. |x – 3| est le dénominateur. Pour poser la restriction: |x - 3 \\neq 0| |x \\neq 3| Restrictions : On ne peut pas attribuer la valeur |3| à la variable |x|, car sinon la fraction aurait alors une valeur non définie. Soit la fraction rationnelle suivante: |\\displaystyle \\frac{x^{2}+10x+25}{x^{3}+5x^{2}}| On peut factoriser le trinôme au numérateur par la technique du produit et de la somme: |\\displaystyle \\frac{x^{2}+5x+5x+25}{x^{3}+5x^{2}}| |=\\displaystyle \\frac{x(x+5)+5(x+5)}{x^{3}+5x^{2}}| |=\\displaystyle \\frac{(x+5)(x+5)}{x^{3}+5x^{2}}| On fait une mise en évidence simple avec le dénominateur: |\\displaystyle \\frac{(x+5)(x+5)}{x^{2}(x+5)}| On pose les restrictions. Ici, on aura deux restrictions étant donné qu'il y a deux facteurs au dénominateur. |x^2 \\neq 0| donc |x \\neq 0| |x + 5 \\neq 0| donc |x \\neq -5| Puisqu'on a le terme |x+5| en haut et en bas, on peut le simplifier et cela donnera le résultat suivant: |\\displaystyle \\frac{(x+5)}{x^{2}}| où |x \\neq -5| et |x \\neq 0| Restrictions : On ne peut pas attribuer les valeurs |-5| et |0| à la variable |x|, puisque la fraction aurait une valeur non définie si c'était le cas. ", "La mise en évidence simple\n\nLa mise en évidence simple est un procédé qui permet de décomposer un polynôme en deux facteurs, l'un étant un monôme et l'autre un polynôme. La mise en évidence simple permet de mettre en évidence un facteur qui est commun à tous les termes d'un polynôme. Elle s’appuie sur la propriété de la distributivité de la multiplication sur l’addition et la soustraction. Avant de décrire les étapes de la mise en évidence simple, il est important de bien maitriser la notion de plus grand facteur commun. En effet, la recherche du plus grand facteur commun constitue l'étape préalable à la réalisation de la mise en évidence simple. Soit le polynôme |30x^6y^3z + 15x^4y^4z^4+20xy^2|. 1. Trouver le PGCD des coefficients de chacun des termes. Le plus grand commun diviseur de |30|, |15| et |20| est : ||PGCD(10,15)=5|| 2. Cibler les variables communes à chacun des termes. Les variables |x| et |y| sont les seules variables présentes dans cette expression qui sont communes aux 3 termes. 3. Identifier le plus petit exposant pour chaque variable ciblée. Le plus petit exposant de |x| dans cette expression est |1|. ||x^1=x||Le plus petit exposant de |y| dans cette expression est |2|. 4. Faire la multiplication entre le PGCD et les variables communes affectées de leur plus petit exposant. Le plus grand facteur commun de ce polynôme est donc |5xy^2|. Soit le polynôme |10x^2 + 15x|. 1. Trouver le PGCD des coefficients de chacun des termes. Le plus grand commun diviseur de |10| et |15| est |5| : ||PGCD(10,15)=5|| 2. Identifier le plus petit exposant pour chacune des variables communes. La variable |x| est la seule variable présente dans cette expression et elle est commune aux 2 termes. Le plus petit exposant de |x| dans cette expression est |1|. ||x^1=x|| 3. Déterminer le premier facteur. Le plus grand facteur commun de ce polynôme est donc |5x|. 4. Déterminer le deuxième facteur en divisant tous les termes du polynôme par le premier facteur. ||\\begin{align}10x^2+15x&=\\left(\\text{premier facteur}\\right) \\left(\\text{deuxième facteur}\\right)\\\\ &=5x \\left(\\text{deuxième facteur}\\right)\\\\ &=5x \\left(\\frac{10x^2+15x}{5x}\\right)\\\\ &=5x\\ (2x+3) \\end{align}|| On obtient alors : ||5x (2x+3)|| Soit le polynôme |8x^3 + 4x^{2}y + 16x^2| 1. Trouver le PGCD des coefficients de chacun des termes. Le plus grand commun diviseur de |8|, |4| et |16| est |4| : ||PGCD(8,4,16)=4|| 2. Identifier le plus petit exposant pour chacune des variables communes. La variable |x| est la seule commune à tous les termes du polynôme. Le plus petit exposant de |x| dans cette expression est |2|. 3. Déterminer le premier facteur. Le plus grand facteur commun de ce polynôme est donc |4x^2|. 4. Déterminer le deuxième facteur en divisant tous les termes du polynôme par le premier facteur. ||\\begin{align}8x^3+4x^2y+16x^2&=\\left(\\text{premier facteur}\\right) \\left(\\text{deuxième facteur}\\right)\\\\ &=4x^2 \\left(\\text{deuxième facteur}\\right)\\\\ &=4x^2 \\left(\\frac{8x^3+4x^2y+16x^2}{4x^2}\\right)\\\\ &=4x^2\\ (2x+y+4) \\end{align}|| On obtient alors : ||4x^2(2x+y+4)|| ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 4 – TS\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en quatrième secondaire dans la séquence TS. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche de notre bibliothèque virtuelle. La division de polynômes se fait de la même façon que la division de deux nombres en utilisant la méthode par « crochet ». Quel est le résultat de la division suivante : Pour additionner ou soustraire des expressions rationnelles, on peut généralement procéder en suivant les étapes ci-dessous : Trouver un dénominateur commun. Calculer les fractions équivalentes selon le dénominateur commun trouvé. Effectuer l'addition ou la soustraction des termes semblables aux numérateurs. Simplifer l'expression rationnelle finale en factorisant le numérateur et le dénominateur, si possible. Simplifie l'expression algébrique suivante : ||\\dfrac{x-2}{x+4} - \\dfrac{3}{-3x-12}|| Il est très important de maitriser le concept de distributivité associé à la multiplication : Simplifier les expressions des parenthèses, si possible. Distribuer chacun des termes de la première parenthèse sur tous les termes de la deuxième parenthèse. Simplifier en additionnant et soustrayant les termes semblables. Quelle est l'expression algébrique simplifiée de la multiplication suivante : ||(7x + 4) (2x^2 -4x +3)|| EXEMPLE DE LA MÉTHODE PRODUIT-SOMME Quelles mesures (sous forme numérique ou d'expression algébrique) peuvent être associées à chacune des dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est de |(4x^2 + 8x - 32 )\\ \\text{cm}^3|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &4x^2 + 8x - 32 \\\\ =\\ &4 (x^2 + 2x - 8) \\end{align}| Si possible, faire une mise en évidence simple en s'assurant que tous les coefficients demeurent entier. |4 (\\color{blue}{x}^2 + \\color{red}{2x} \\color{green}{-8})| |\\begin{align} P &= \\color{blue}{1} \\times \\color{green}{-8} =-8 \\\\ S &= \\color{red}{2} \\end{align}| Ainsi, les nombres sont |4| et |-2.| Déterminer les nombres qui répondent au produit et à la somme du polynôme entre parenthèses. |\\begin{align} &4 (x^2 + \\color{red}{2x} - 8) \\\\ =\\ &4 (x^2 + \\color{red}{4x -2x} - 8) \\\\ =\\ &4(\\left[x^2 + 4x\\right] +\\left[-2x -8\\right]) \\\\ =\\ &4 (\\color{blue}{x} (\\color{green}{x + 4}) \\color{blue}{-2} (\\color{green}{x + 4})) \\\\ =\\ &4 (\\color{green}{x+4}) (\\color{blue}{x-2}) \\end{align}| Séparer le terme en |\\color{red}{x}| en utilisant les deux nombres trouvés. Ainsi, les trois dimensions mesurent respectivement |4,| |(x+4)| et |(x-2)\\ \\text{cm}.| EXEMPLE DE DIFFÉRENCE DE CARRÉS Quelles sont les expressions algébriques qui représentent la mesure de la base et de la hauteur d'un triangle dont l'aire est de |(2x^2 - 8)\\ \\text{m}^2|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} \\dfrac{\\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h}}{2} &= 2x^2 - 8 \\\\ \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= 4x^2 - 16 \\end{align}| Créer l'équation en lien avec la situation. |\\sqrt{4x^2} = 2x| |\\sqrt{16} = 4| Il s'agit d'une soustraction entre les deux termes. Vérifier que le binôme répond aux critères d'une factorisation par différence de carrés. |\\begin{align} \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= 4x^4 - 16 \\\\ \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= \\color{blue}{(2x - 4)} \\color{red}{ (2x + 4)} \\end{align}| Factoriser selon ce modèle. Ainsi, on peut établir que |\\color{blue}{b = (2x - 4)}| et |\\color{red}{h = (2x + 4)}\\ \\text{m}.| EXEMPLE DE TRINÔME CARRÉ PARFAIT Quelle est l'expression algébrique associée à la mesure du côté d'un carré qui a une superficie de |(\\color{blue}{9}x^2 - \\color{red}{42}x +\\color{green}{49})\\ \\text{m}^2?| CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} \\sqrt{\\color{blue}{a}} &= \\sqrt{\\color{blue}{9}} = \\color{blue}{3} \\\\ \\sqrt{\\color{green}{c}} &= \\sqrt{\\color{green}{49}} = \\color{green}{7} \\\\\\\\ \\color{red}{b} &\\overset{?}{=} 2 \\sqrt{\\color{blue}{a}} \\sqrt{ \\color{green}{c}} \\\\ \\color{red}{42} &= 2 \\times \\color{blue}{3} \\times \\color{green}{7}=42\\end{align}| Vérifier qu'il s'agit bien d'un trinôme carré parfait. |\\color{blue}{9}x^2 - \\color{red}{42}x + \\color{green}{49}| |=(\\color{blue}{3x} - \\color{green}{7})^2| Factoriser selon le modèle du trinôme carré parfait. Puisque l'aire d'un carré se calcule avec la formule |A = c^2,| on peut déduire que |A= (\\color{blue}{3x} - \\color{green}{7})^2.| Par associativité, on obtient que |c = (\\color{blue}{3x} - \\color{green}{7})\\ \\text{m}.| Avec les informations qui sont fournies dans le graphique ci-dessous, détermine l'équation de la droite sous sa forme générale. Avec les informations qui sont fournies dans le tableau ci-dessous, détermine l'équation de la parabole. Quelle est l'équation de la fonction suivante : En 2005, la population des crapauds d'un étang s'élevait à 500. Pour différentes raisons, la population diminue de 5 % aux trois ans. Si le rythme se maintient, en quelle année y aura-t-il environ 368 crapauds? Dans le cadre d'un nouveau programme de récompense, une épicerie offre des timbres qui permettent d'obtenir des réductions significatives à l'achat d'articles ciblés. Pour déterminer le nombre de timbres remis à chaque client, l'épicerie utilise le graphique suivant : À l'aide de ce graphique, détermine les montants possibles de l'achat si un client a reçu 48 timbres. Dans une fonction périodique, un cycle fait référence au motif qui se répète alors que la période est la durée du cycle selon l'axe des |x.| De retour de vacance, Marie-Claude décide de se remettre en forme en faisant du vélo avec son groupe d'amies. Pour guider le groupe, un entraineur fait le trajet avec eux et c'est lui qui décide de la vitesse à maintenir. Afin de préparer le groupe à la prochaine séance, l'entraineur remet ce graphique à chacun des membres du groupe : En sachant que l'entrainement consiste à répéter le même trajet pendant 45 minutes, Marie-Claude se demande pendant combien de minutes, au total, elle aura pédalé à une vitesse minimale de 16 km/h? La réciproque d'une fonction |f(x)|, notée |f^{-1}(x)|, s'obtient en inversant les coordonnées des points tel que |(x,y) \\rightarrow (y,x)| Trace la réciproque de la fonction suivante : Pour l'étude d'une fonction, ce sont toujours les mêmes propriétés qu'il faut analyser : le domaine : toutes les valeurs possibles de |x| le codomaine (l'image) : toutes les avleurs possibles de |y| les abscisses à l'origine : la valeur du |x| quand |y=0| l'ordonnée à l'origine : la valeur du |y| quand |x=0| maximum : la plus grande valeur de |y| minimum : la plus petite valeur de |y| croissance : quand le graphique ne « descend » pas décroissance : quand le graphique ne « monte » pas Le signe : positive : portion du graphique qui est au-dessus ou égale à l'axe des |x| négative : portion du graphique qui est en-dessous ou égale à l'axe des |x| En tant que comptable d'une grande compagnie, tu dois donner un compte rendu détaillé de l'évolution des profits au cours de la dernière année. Pour t'aider, voici le graphique des 12 derniers mois. Avant de préparer ton discours de présentation et afin de bien alimenter ton argumentation, tu dois faire l'étude complète du graphique. Pour résoudre un système d'équations par comparaison, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Isoler la même variable pour chacune des équations. Comparer les deux équations pour en former une nouvelle. Résoudre cette nouvelle équation. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Pour résoudre une système d'équations par substitution, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Isoler une variable dans une des deux équations. Substituer cette même variable dans l'autre équation par l'expression algébrique qui lui est associée. Résoudre cette nouvelle équation. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Pour résoutre un système d'équation par réduction, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Trouver des équations équivalentes pour obtenir le même coefficient d'une même variable. Soustraire les deux équations. Isoler la variable restante pour trouver sa valeur. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? De façon générale, c'est la loi sur la multiplication des radicaux qui est utilisé pour effectuer la factorisation |(\\sqrt { ab} = \\sqrt{a} \\sqrt{b}).| Pour y arriver : Décomposer le radicande en un produit de facteurs dont un est un nombre carré. Transformer la racine d'un produit en un produit de racine |(\\sqrt{ab} = \\sqrt{a}\\sqrt{b}).| Calculer la racine du nombre carré. Quelle est la valeur simplifiée de la racine suivante : ||\\sqrt{45}|| Selon le triangle rectangle qui suit, on peut en déduire 3 théorèmes. Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre la mesure de sa projection sur l’hypoténuse et celle de l’hypoténuse entière.||\\begin{align} \\dfrac{m}{a} = \\dfrac{a}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ a^2 = m c \\\\\\\\ \\dfrac{n}{b} = \\dfrac{b}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ b^2 = n c \\end{align}|| Dans un triangle rectangle, la mesure de la hauteur issue du sommet de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre les mesures des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse. ||\\dfrac{m}{h} = \\dfrac{h}{n}\\ \\Leftrightarrow\\ h^2 = m n|| Dans le triangle rectangle, le produit des mesures de l’hypoténuse et de la hauteur correspondante égale le produit des mesures des côtés de l’angle droit. ||c h = a b|| Afin de se distinguer des autres entrepreneurs, une compagnie de construction suggère des maisons avec des toits de différentes formes. Parmi ces choix, on a la forme suivante : Afin d'estimer les couts de production, l'entrepreneur a besoin des deux mesures extérieures manquantes de ce triangle |(\\overline {AB}, \\overline {BC}).| Aide-le à les déterminer. Afin de s'assurer de respecter les normes du bâtiment, l'angle d'élévation des fermes de toit d'une maison doit être d'un minimum de |25^\\circ.| Pour s'assurer de respecter cette contrainte, un fabriquant décide d'établir cet angle à |35^\\circ.| Si on sait que la longueur de la ferme de toit est de 13 mètres, quelles seront les mesures des deux autres côtés de cette pièce de bois? Afin de déterminer le trajet à suivre par un hélicoptère pour aller chercher des gens en détresse en forêt, on a triangulé la carte de la région avec l'emplacement actuel de l'hélicoptère, l'hôpital et les gens qui sont en détresse. Selon ce dessin, quelle orientation devrait suivre l'hélicoptère pour se rendre le plus rapidement possible aux gens en détresse? Pour y arriver, il faut ajouter des lignes (généralement une hauteur) avec des propriétés particulières et des mesures indéterminées. Choisir le bon sommet à partir duquel on trace une hauteur. Utiliser les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle pour trouver les mesures manquantes. Appliquer la formule d'aire d'un triangle avec les mesures trouvées. Quelle est l'aire du triangle suivant : A - C - A : Deux triangles sont isométriques quand une paire de côtés homologues isométriques est incluse entre deux paires d'angles homologues isométriques. C - A - C : Deux triangles sont isométriques quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues isométriques. C - C - C : Deux triangles sont isométriques quand chacune des paires de côtés homologues sont isométriques. Dû à des problèmes de machinerie, les employés d'une compagnie de construction doivent monter eux-mêmes les fermes de toit de forme triangulaire afin de terminer la construction d'une maison. Or, ils doivent s'assurer qu'elles soient toutes identiques. Avec les informations fournies ci-dessus, démontre que ces deux constructions sont isométriques. A - A : Deux triangles sont semblables quand deux paires d'angles homologues sont isométriques. C - A - C : Deux triangles sont semblables quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues proportionnels. C - C - C : Deux triangles sont semblables si les trois paires de côtés homologues sont proportionnels. Dans le cadre d'une levée de fonds pour un organisme communautaire, la ville organise une course à pied à faire en famille. Par ailleurs, ils tiennent à ce que le trajet fait par les adultes soit semblable à celui des enfants. En tenant compte des informations données ci-dessus, démontre que les deux trajets sont semblables. Afin de déterminer la quantité d'essence qu'un avion doit avoir dans son réservoir pour faire un vol Montréal-Paris, on représente chacune de ces deux villes sur un plan cartésien gradué en kilomètre. Quelle est la distance, en kilomètres, entre ces deux villes? À chaque matin, tu dois te rendre à l'arrêt d'autobus pour attendre ton moyen de transport qui te reconduit à ton école. Afin que l'arrêt soit centralisé pour les autres élèves du coin, tu as remarqué qu'il partageait le segment de rue qui rejoint ta maison à ton école dans un rapport |1 : 4.| En utilisant les informations disponibles, détermine la coordonnée de l'endroit où se situe ton arrêt d'autobus. Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont parallèles si et seulement si |a_1 = a_2.| Quelle est l'équation de la droite qui est parallèle à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont perpendiculaires si et seulement si |a_1 \\times a_2 = -1.| On dit aussi que deux droites sont perpendiculaires si la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre : |a_2 = \\dfrac{-1}{a_1}.| Quelle est l'équation de la droite qui est perpendiculaire à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? TYPES D'ÉVÉNEMENTS DÉFINITION EXEMPLE Mutuellement exclusifs Lorsqu'ils ne peuvent pas se produire en même temps. Lancer un dé à six faces et obtenir un résultat qui est à la fois un multiple de 3 et de 4. Non mutuellement exclusifs Lorsqu'ils peuvent se produire en même temps. Piger une carte au hasard dans un jeu qui en contient 52 et en obtenir une qui est à la fois un as et de couleur rouge. Dépendants Lorsque la réalisation de l'un affecte la réalisation de l'autre. Piger successivement et sans remise deux cartes dans un paquet qui en contient 52 au départ. Indépendants Lorsque la réalisation de l'un n'influe pas sur la réalisation de l'autre. Piger une carte dans un paquet qui en contient 52 et lancer un dé à six faces. À l'époque de l'hippodrome de Québec, on pouvait parier sur les victoires des chevaux de course. Ainsi, chaque cheval possédait une cote qui quantifiait ses chances de gagner. Pour la dernière course, un amateur a parié |20\\ $| pour la victoire dont la cote était |1:14.| Ainsi, quel était le gain potentiel de son pari? Pour certains combats de boxe, on peut parier sur la défaite d'un boxeur. Ainsi, chaque pugiliste possède une cote qui quantifie ses chances de gagner. Pour le prochain combat, le champion a une cote de |44:1| pour sa victoire. Ainsi, quel serait le gain net d'un amateur qui parierait |10\\ $| contre une victoire du champion? Dans le but de financer l'équipe de ski acrobatique de l'école, des organisateurs mettent sur un pied une activité de financement pour laquelle il est possible de gagner les prix de participations suivants : Un forfait de ski familial d'une fin de semaine (valeur de 800 $) Deux billets de saison de ski alpin (valeur de 500 $ chacun) Quatre paires de ski (valeur de 300 $ chacune) Huit billets de remontée valide pour une journée (valeur de 45 $ chacun) En sachant qu'ils ont un total de 336 billets à vendre, quel devrait être le prix de vente d'un billet de participation au tirage? Au cours du mois précédent, les auditeurs d'une chaine de radio québécoise avaient la chance de gagner un voyage dans le domaine féérique de Walt Disney. Avant de faire le tirage au hasard du gagnant, le radiodiffuseur a dressé le portrait global des participants : Ainsi, quelle est la probabilité que le gagnant soit père d'une famille de trois enfants en sachant qu'il s'est fait donner le billet de tirage en cadeau? Lors du dernier mois, 11 maisons ont été vendues dans un même quartier pour les montants suivants : |\\color{blue}{156\\ 700\\ $},| |\\color{red}{158\\ 900\\ $},| |159\\ 000\\ $,| |162\\ 500\\ $,| |164\\ 100\\ $,| |167\\ 400\\ $,| |172\\ 000\\ $,| |175\\ 000\\ $,| |178\\ 100\\ $,| |179\\ 000\\ $,| |183\\ 000\\ $.| À des fins de statistiques pour les agents immobiliers, calcule l'écart moyen de cette distribution. Dans certains cours données à l'université, les professeurs attribuent les cotes en fonction des notes obtenues aux examens et à l'écart type de la distribution. Ainsi, quel est l'écart type de la distribution suivante : Le nuage de points est utilisé pour estimer la corrélation qui existe entre deux variables. Pour avoir une idée plus précise de la corrélation, il faut calculer le coefficient de corrélation. Depuis cinq ans, une nouvelle entreprise ne cesse d'augmenter ses profits et cherche à agrandir son centre de production. Par contre, elle veut s'assurer que la croissance économique de sa compagnie soit positive et fortement régulière. Pour analyser le tout, voici le recensement des revenus commerciaux des 30 dernières semaines. À ton avis, est-ce que la croissance économique de l'entreprise est positive et fortement régulière? Après avoir encadré le nuage de points et pris la mesure de la longueur |(L)| et la largeur |(l)| du rectangle :||r = \\pm \\left(1 - \\dfrac{l}{L}\\right)||Pour ce qui est du signe, il sera donné en fonction du sens du nuage de points. On peut également utiliser ce coefficient pour qualifier la corrélation : Valeur de |r| Force du lien linéaire Près de |0| Nulle Près de |\\pm 0{,}50| Faible Près de |\\pm 0{,}75| Moyenne Près de |\\pm 0{,}87| Forte Près de |\\pm 1| Très forte |\\pm 1| Parfaite Afin de faire un bilan sur la réussite des étudiants qui s'inscrivent dans les établissements d'enseignements pour adultes, les membres de la direction s'intéressent à la corrélation entre l'absentéisme aux différents cours (en heures) et la moyenne générale (en %) à la fin de l'année scolaire. Pour bien analyser le tout, ils ont regroupé les données dans un nuage de points : Quel est le coefficient de corrélation de cette étude? Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode médiane-médiane, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur des |x.| Séparer les couples en trois groupes égaux, si possible. Calculer la coordonnée médiane |(M_1, M_2, M_3)| de chacun des groupes. Calculer la coordonnée moyenne |(P_1)| des trois points médians. Calculer la valeur de la pente |(a)| avec |M_1| et |M_3.| Calculer la valeur de la valeur initiale |(b)| avec |P_1.| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces informations, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode de Mayer, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur en |x.| Séparer les couples en deux groupes égaux, si possible. Calculer les points moyens |(P_1| et |P_2)| de chacun des groupes. Utiliser ces points moyens pour trouver la valeur de la pente |(a)| et de la valeur initiale |(b).| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces information, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. " ]

[ 0.8928747773170471, 0.8739819526672363, 0.8810432553291321, 0.8931963443756104, 0.8734782338142395, 0.7881884574890137, 0.8051438331604004, 0.804153561592102, 0.8715623021125793, 0.8687326908111572, 0.8733317852020264 ]

[ 0.8595442771911621, 0.853448748588562, 0.8465694189071655, 0.8601568937301636, 0.8555351495742798, 0.7531082630157471, 0.7691293954849243, 0.7993431091308594, 0.8428554534912109, 0.8449738621711731, 0.8483249545097351 ]

[ 0.8444123268127441, 0.8551299571990967, 0.8400890827178955, 0.8298344612121582, 0.8436285257339478, 0.7725304365158081, 0.7724028825759888, 0.8029662370681763, 0.8295580148696899, 0.830091655254364, 0.8417428731918335 ]

[ 0.5511984825134277, 0.7373420000076294, 0.5878045558929443, 0.5076671838760376, 0.5399535298347473, 0.04454183578491211, -0.05063461512327194, 0.08809562027454376, 0.5812551975250244, 0.6114215850830078, 0.5366634130477905 ]

[ 0.5366484483528475, 0.6355052791749533, 0.5359579993859825, 0.548836538607932, 0.41693750518539363, 0.3585784947580083, 0.3205602677590773, 0.4551265917901679, 0.5130937047680644, 0.5073559334365716, 0.40770741518918274 ]

[ 0.8250002264976501, 0.8374102115631104, 0.8307223916053772, 0.8246554136276245, 0.8387178182601929, 0.7497124671936035, 0.73650723695755, 0.7371352314949036, 0.8218615651130676, 0.8180936574935913, 0.8313183784484863 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le régime militaire britannique (1760-1763)\n\nÀ la fin de l’année 1760, la guerre de la Conquête est terminée en Amérique du Nord. Or, jusqu’en 1763, la guerre de Sept Ans oppose encore la France et la Grande-Bretagne. En attendant que cette guerre se termine et que le sort de la Nouvelle-France soit fixé, un gouvernement provisoire est mis en place dans la colonie : le régime militaire (1760-1763). L’objectif de ce régime militaire est d’administrer la colonie et d’y maintenir l’ordre et le calme. Une institution est une organisation encadrée par des règles et des lois qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Les Canadiens conservent plusieurs droits lors du régime militaire. Tout d’abord, ils sont autorisés à rester propriétaires de leurs terres et de leurs biens. La majorité des institutions françaises sont préservées : les lois civiles françaises s’appliquent toujours, les Canadiens sont en droit de pratiquer la religion catholique et de s’exprimer en français. Cependant, certaines conditions leur sont imposées. Tout d’abord, afin d’éviter toute rébellion, les Canadiens doivent remettre leurs armes. Ils doivent également prêter serment d’allégeance au roi de Grande-Bretagne, George III, c’est-à-dire lui jurer fidélité et obéissance. Finalement, les lois criminelles françaises sont remplacées par les lois criminelles anglaises. Les lois civiles ont trait aux mariages, aux divorces, aux successions, aux distributions des terres, aux propriétés et au commerce. Les lois criminelles ont trait aux fraudes, aux agressions, aux homicides, aux vols et aux cas de haute trahison. Avant la guerre de la Conquête, 60 000 personnes habitent le Canada (Nouvelle-France). Bien que la majorité de la population décide de rester dans la colonie conquise, environ 4 000 Canadiens émigrent durant les trois années du régime militaire. La plupart d’entre eux sont des nobles, des officiers militaires, de grands marchands de fourrures et des administrateurs. De plus, peu de Britanniques immigrent dans la colonie. Seules quelques centaines de marchands et d’aventuriers britanniques arrivent, attirés par le commerce, notamment celui des fourrures. On parle d’émigration lorsqu’une personne quitte son pays (pays de départ) afin d’aller s’installer dans un autre pays (pays d’accueil) pour une période déterminée ou de manière permanente. On parle d’immigration lorsqu’une personne arrive dans un pays étranger (pays d’accueil) pour s’y installer de manière temporaire ou définitive. Pour mieux comprendre les concepts de migration, d’immigration et d’émigration, visionne la vidéo La migration. ", "Le régime seigneurial en Nouvelle-France\n\nÀ partir de 1627, la Compagnie des Cent-Associés est responsable de l'administration de la colonie. Pour ce faire, elle met en place un mode d'organisation des terres appliqué en France à la même époque : le régime seigneurial. Ce système permet d'organiser tant le territoire que la société et perdurera pendant toute la période du Régime français et même après. De grandes terres, appelées seigneuries, sont distribuées à des seigneurs par la Compagnie des Cent-Associés. Chaque seigneur divise d'abord sa seigneurie en censives qu'il distribue, par la suite, aux censitaires. Sous le régime seigneurial, les seigneurs, qui sont au service du roi de France, et les censitaires ont des droits, mais aussi des devoirs. Quelques devoirs des seigneurs et des censitaires Seigneurs Censitaires Jurer fidélité au roi de France Donner des censives Habiter la seigneurie (souvent un manoir) Tenir une cour de justice afin de gérer les conflits entre les censitaires Réserver le minerai et les chênes de sa seigneurie pour le roi Construire et entretenir un moulin à farine sur sa seigneurie Construire des chemins sur sa seigneurie Verser le 1/5 de la valeur de sa seigneurie au roi en cas de vente Informer les autorités de l'état de sa seigneurie (peuplement, récoltes, etc.) Exploiter sa terre Payer le cens et les rentes à son seigneur chaque année (en argent ou en produits agricoles) Utiliser le moulin à farine de la seigneurie et donner une partie de ses grains moulus au seigneur Faire trois journées de corvée par année pour le seigneur Entretenir les chemins qui passent sur sa censive Les premières seigneuries sont situées dans la vallée du Saint-Laurent, notamment près de Québec, de Trois-Rivières et de Ville-Marie (Montréal). Les seigneuries sont perpendiculaires au fleuve Saint-Laurent ou à d'autres cours d'eau, qui sont les principales voies de communication de l'époque. Les censives sont en forme de rectangles longs et étroits afin que le plus grand nombre de colons possible ait sa terre au bord du fleuve ou d'un cours d'eau. Bien que l'origine sociale des seigneurs varie, ces derniers sont généralement des gens influents et fortunés qui font partie de l'élite de la société de la Nouvelle-France. Plusieurs d'entre eux sont des bourgeois, des nobles, des administrateurs ou des officiers militaires. Les communautés religieuses possèdent, elles aussi, bon nombre de seigneuries. Les censitaires sont responsables du défrichement de leur terre, ce qui signifie qu'ils doivent couper la végétation et les arbres qui y sont présents afin de construire, dans un premier temps, leur habitation, puis cultiver la terre. La majeure partie du temps des colons est consacrée aux travaux agricoles. Les femmes, en plus de contribuer à l'agriculture, sont responsables des tâches ménagères. Elles assurent l'éducation des enfants, préparent les repas et confectionnent les vêtements. L'hiver représente un moment de pause pour les colons. Ils peuvent alors se consacrer à l'artisanat, aux divertissements (comme les jeux de cartes), aux amis et à la parenté. ", "Histoire\n\nL'histoire est la science qui étudie le passé de l'humanité et des sociétés humaines et qui cherche à le reconstituer. Le mot citoyen désigne beaucoup plus que l’individu qui habite une région donnée. Les citoyens relèvent de la protection et de l’autorité de l’État. Toutefois, cette protection est accompagnée de droits et de devoirs.Les citoyens ont des droits civiques qui les protègent. Cependant, ils doivent respecter certains aspects de la vie en société : payer les impôts, respecter les lois, se présenter lorsqu'ils sont convoqués comme jurés, etc. Bref, le citoyen occupe une place active dans la vie démocratique et il contribue aux lois, aux actions politiques et à l’organisation des gouvernements.Pour exercer son rôle de citoyen de manière lucide, il est préférable de maîtriser certaines notions. C’est pourquoi l’éducation à la citoyenneté passe, entre autres, par l’Histoire. L’histoire de l’humanité permet de cerner l’émergence et l’évolution des sociétés humaines par les faits, les évènements et les écrits ayant fait changer l’état des choses (le mode de vie, le mode de pensée, etc.). Ces connaissances permettent de mieux comprendre les enjeux du monde actuel. Au fond, la société moderne est l’héritière des sociétés du passé. Connaître les faits historiques aide à mieux jouer son rôle de citoyen, à en comprendre l’importance, à connaître ses droits et ses devoirs, à poser un jugement critique et à agir concrètement. Le citoyen peut participer aux débats publics et ainsi contribuer à la définition du bien commun. ", "La reconnaissance des libertés et des droits civils\n\nLe 20e siècle est le théâtre de plusieurs conflits importants, dont les deux plus connus sont sans aucun doute les deux guerres mondiales. Parallèlement à ces nombreux conflits, plusieurs groupes de population sont victimes de racisme, de discrimination et d'exploitation. On pense entre autres aux Noirs, aux femmes ainsi qu'aux populations colonisées. Des mouvements vont naître et vont combattre pour l'égalité et la justice. Grâce à ces hommes et à ces femmes, on assiste graduellement à la reconnaissance de certains droits civils et de certaines libertés. ", "À la veille de la Révolution française\n\nLa Révolution française suit directement la révolution américaine. En fait, on peut considérer la Révolution américaine comme étant une cause de la Révolution française. Aussi, les idées des philosphes des Lumières ont incité les Français à prendre les armes et à se rebeller contre le système monarchique en place. La Révolution française se termine avec le retour d'une forme de pouvoir absolu par Napoléon Bonaparte, en 1799. Plusieurs éléments expliquent le soulèvement des Français contre leur dirigeant au 18e siècle. D'emblée, le régime politique en place, une monarchie absolue, crée un déséquilibre évident entre les classes sociales de l'époque. Ce sentiment d'injustice sera accompagné d'une crise financière et d'une crise agricole. La France du 18e siècle vit sous un système politique que l'on appelle monarchie absolue. Dans ce régime politique, un monarque (un roi ou une reine) possède tous les pouvoirs. On a donné le nom d'Ancien Régime à cette organisation politique en France. Le roi demeure dans son château, à Versailles, d'où il impose ses décisions au reste de la population. C'est la centralisation des pouvoirs des dirigeants de l'Ancien Régime ainsi que les idées des philosophes des Lumières qui vont amener la population française à se révolter contre les autorités en place. Un régime politique est un mode de fonctionnement d'un pays. C'est la manière de gouverner un État et de l'administrer. Exemples: la démocratie, la république, la monarchie, etc. L'Ancien Régime possède des caractéristiques particulières. On y compte trois groupes sociaux, les trois ordres : la noblesse, le clergé et le tiers état. Les personnes faisant partie du tiers état sont traitées de façon inférieure par rapport aux personnes des autres classes sociales. Cette situation va à l'encontre des idées des philosophes des Lumières, telles que la liberté, l'égalité et la justice. Évidemment, le roi, qui possède tous les pouvoirs, se situe tout en haut de la pyramide sociale. Ensuite, la noblesse et le clergé constituent les 2 % de la population les plus choyés. Les gens la constituant paient peu d'impôt (parfois ils n'en paient pas du tout) et vivent grâce aux revenus de leurs nombreuses terres, ce qui leur laisse amplement le temps pour vaquer à des postes d'importance dans l'administration royale. Finalement, le tiers état représente le reste de la population. Les gens s'y trouvant doivent payer des impôts. Tout cet argent permet de couvrir les dépenses royales. Même si certains membres du tiers état ont réussi à s'enrichir, la très grande majorité vit dans la pauvreté, écrasée par le poids des impôts royaux. Cette illustration représente bien le fardeau que le tiers état porte sur ses épaules. Étant donné que ce ne sont que les membres du tiers état qui paient des impôts, ces membres vivent un sentiment d'injustice, car c'est eux qui paient pour toutes les dépenses du roi, de la noblesse et du clergé. Suite à la guerre de Sept ans (1756-1763), la France se retrouve durement endettée. Afin de couvrir son déficit, le roi de France se tourne vers le tiers état, auquel il va imposer davantage de taxes et d'impôts. Pour leur part, la noblesse et le clergé ne seront pas plus taxés et ne limiteront pas leurs dépenses. Tous ces éléments en viennent à créer un sentiment d'injustice chez les paysans. Les conditions climatiques difficiles de la France entre 1787 et 1788 entraînent de faibles récoltes agricoles. Les paysans du tiers état ont de la difficulté à joindre les deux bouts, tandis que certains membres de la noblesse emmagasinent le blé et le revendent à prix fort. Les récoltes sont tellement mauvaises que le peuple craint la famine. Encore une fois, ce sont les membres de la haute société (roi, noblesse et clergé) qui s'enrichissent sur le dos du tiers état. ", "Guerre de Corée\n\nLe conflit en Corée a provoqué la première intervention armée de l’ONU et fut également le premier grand conflit à survenir au lendemain de la Deuxième Guerre mondiale. Survenant au début de la guerre froide, se conflit marquait l’opposition entre les intérêts des Nations Unies et la menace communiste, représentée par la Chine et l’URSS. La guerre de Corée a commencé le 25 juin 1950 lorsque les Coréens du Nord ont envahi le sud de la Corée, peu armé. Lors d’une réunion de l’ONU, le conseil ordonnait la cessation des hostilités, le retrait des troupes en Corée du Sud. L’ONU ordonnait également aux autres pays d’apporter de l’aide à la Corée du Sud. Le 28 juin, Séoul était capturée, provoquant le retrait des troupes de l’ONU. Ces dernières se sont alors dirigées vers le Nord, à la frontière entre la Corée du Nord et la Chine. L’intervention de l’armée chinoise a provoqué de violents combats. Le président américain Truman refusait d’utiliser la bombe atomique sur la Chine. En fait, les États-Unis voulaient éviter d’entrer ouvertement en guerre contre la Chine puisqu’ils y voyaient le risque d’une nouvelle guerre mondiale. Le 30 juin, Truman engageait les États-Unis dans le conflit en envoyant des renforts à la Corée du Sud. Le front communiste fut stoppé au sud de la Corée le 15 janvier 1951. La Corée était alors officiellement divisée en deux, suscitant des émeutes et des manifestations. La guerre avait aussi provoqué l’émergence de camps de prisonniers. Amorcées le 10 juillet 1951, les négociations visant la fin de la guerre ont duré pratiquement 2 ans par intermittence. Toutes les questions y étaient soulevées. Entre octobre 1952 et avril 1953, les négociations furent arrêtées. Les deux camps se sont entendus pour faire appel à une commission neutre pour gérer les prisonniers qui ne voulaient pas retourner à leur armée. L’entente impliquait également la tenue d’une conférence pour la paix trois mois après la signature de l’armistice. Le 27 juillet 1953, l’armistice était signé, mettant fin à la guerre qui fut l’un des points culminants de la guerre froide. Le conflit coréen a causé plus de 4 millions de pertes humaines, dont la majorité était des civils. Aujourd’hui, la Corée est toujours divisée. ", "La Première Guerre mondiale\n\nÀ la fin du 19e siècle, le visage de l’Europe est principalement marqué par les grandes puissances coloniales de la France et du Royaume-Uni. Forte de sa révolution industrielle, l’Allemagne, qui est alors un empire, accumulait des richesses et visait une place aux côtés des puissances européennes. La production industrielle allemande commençait à égaler celle de l’Angleterre. À l’époque, les grands États combattaient pour le contrôle des nouveaux territoires colonisés en Afrique. Plusieurs territoires ont d’ailleurs été la source de conflits entre la France, l’Allemagne et le Royaume-Uni. L’Europe, avant ces tensions politiques, vivait dans un climat d’harmonie, de paix et de croissance économique. C’est pour cette raison que cette époque, de la fin du 19e au début du 20e siècle, fut surnommée la Belle Époque. C’est dans ce climat de tension que l’Empire allemand a amorcé une politique mondiale, visant à occuper une place de plus en plus importante sur le plan international. Comptant plus de 60 millions d’habitants, alors que la France et le Royaume-Uni n’en comptaient chacun que 40 millions, l’Allemagne pouvait atteindre ses ambitions. Tous les pays européens ont misé sur la force des sentiments nationalistes, encourageant la population à développer la fibre patriotique et le nationalisme. Chez les Français, ce désir était encore plus fort. En effet, depuis la défaite de 1871, vis-à-vis de l'Allemagne, le territoire français avait perdu l’Alsace-Lorraine, annexé à l’Empire germanique. Les Français rêvaient alors de reprendre ces territoires. La tension politique étant de plus en plus palpable, l’Allemagne a proposé une alliance militaire à l’Empire austro-hongrois, en 1879. En 1881, l’Italie a rejoint ces deux pays, formant ainsi la Triple Alliance. Guillaume II, empereur germanique, visait ainsi l’isolement politique de la France dans une Europe en tension. De son côté, la France voit l’alliance italienne comme une trahison puisqu’elle avait aidé l’Italie à s’unifier. Réagissant rapidement, les autorités de la République française s’allient avec la Russie tsariste en 1891, et ce, malgré l’appréhension des Français face au régime autocratique des tsars russes. En 1904, la France et le Royaume-Uni sont parvenus à un accord d’alliance, mettant de côté toutes les anciennes rivalités coloniales et guerrières. La France, la Russie et le Royaume-Uni formaient ainsi la Triple Entente. La majorité du territoire européen est alors divisé en deux camps distincts. L’Allemagne, qui souhaitait isoler la France, s’est retrouvée coincée entre la France et la Russie. Les dirigeants des pays européens sentaient la menace augmenter et voyaient les possibilités d’une guerre. L’Allemagne de Guillaume II a alors misé sur le développement d’une vaste marine militaire qui visait à concurrencer avec la force maritime britannique. La politique du Reichstag, entrée en vigueur en 1913, visait l’amélioration du matériel militaire et l’augmentation radicale des effectifs. La France a accentué la force de son armée en misant sur le culte de la force militaire et l’extension du service militaire obligatoire de 2 à 3 ans. L’idée d’un conflit avec l’Allemagne accentuait l’esprit de vengeance des Français. Il devenait possible de reprendre possession de l’Alsace-Lorraine. La France entretenait des rapports tendus avec l’Allemagne depuis la défaite de 1871 et avec l’Autriche depuis des centaines d’années. Les rivalités coloniales en Afrique n’ont fait qu’accentuer ces tensions. Son alliance avec la Russie relevait d’une intention purement politique : intimider la force allemande. La Russie de Nicolas II venait de souffrir des défaites lors des tentatives d’expansion du territoire en Extrême-Orient. Les armées du tsar ont été freinées par les Japonais. Le tsar voulait alors réunifier son pays et visait la conquête de l’Empire ottoman, alors de plus en plus affaibli par les guerres dans les Balkans. La Russie espérait alors obtenir le contrôle d’Istanbul. Les Russes soutenaient la Serbie dans ses ambitions d’indépendance. L’Empire austro-hongrois était prospère, mais commençait à connaître plusieurs revendications nationales des divers peuples qui occupaient le territoire. L’Empire allemand souhaitait occuper un rôle mondial de plus en plus important, d’où la concurrence amorcée avec le Royaume-Uni concernant la puissance maritime. Ses politiques expansionnistes visaient également à éviter l’éclatement de l’empire. L’Allemagne jouissait alors d’une forte influence sur les dirigeants turcs. L’Italie souhaitait de son côté obtenir des concessions territoriales en France et dans les provinces austro-hongroises. Récemment unifiée, l’Italie ne constituait pas une force militaire majeure. L’Empire ottoman n’avait que bien peu d’influences et avait perdu une grande partie de sa puissance politique. Cet empire possédait les Balkans et était incapable d’assurer la stabilité du territoire. En 1908, insatisfaits par la gestion du sultan, de jeunes Turcs se sont révoltés et ont pris le pouvoir. La Révolte des Jeunes Turcs a alors été menée avec l’ambition de ralentir le déclin de l’Empire ottoman. En 1912, la première guerre dans les Balkans a eu lieu. L’Empire ottoman perdait la Libye et les Bulgares s’installaient à Istanbul. Une autre guerre a eu lieu en 1913 dans les Balkans. Les Jeunes Turcs ne sont pas parvenus à sauver l’empire, alors au bord de l’effondrement. Tous les pays européens ont alors des visées territoriales sur les possessions ottomanes. L’Empire austro-hongrois possédait les terres de la Bosnie. L’héritier du trône d’Autriche, François Ferdinand, est alors en visite en Bosnie. Le 28 juin, à Sarajevo, l’héritier et sa femme sont assassinés par un jeune nationaliste serbe. Rapidement, tous les dirigeants se sont sentis concernés par cet évènement. L’Autriche a immédiatement soupçonné la Serbie d’avoir organisé cet assassinat. L’Autriche souhaitait également diminuer la puissance des Serbes dans les Balkans. L’Allemagne, alliée de l’Autriche, lui a alors conseillé de faire preuve de fermeté et de réagir fortement à cet affront. Les deux puissances alliées avaient pleinement conscience du risque de guerre, mais ce risque était jugé limité. D’ailleurs, l’Allemagne était convaincue que la Russie n’allait pas apporter son soutien aux Serbes. Le 23 juillet, l’Autriche a envoyé un ultimatum à la Serbie. L’une des clauses de cet ultimatum impliquait que les autorités autrichiennes pourraient participer à l’enquête liée à l’assassinat. Cet ultimatum a été immédiatement refusé par la Serbie. Sentant les risques de guerre s’accentuer, le Royaume-Uni s’est proposé à trois reprises, soit chaque jour entre le 25 et le 27 juillet, comme médiateur. Cette tentative fut vaine puisque l’Autriche a officiellement déclaré la guerre à la Serbie le 28 juillet 1914. Cette déclaration de guerre a entraîné une succession d’alliances et de déclarations de guerre. Le 29 juillet 1914, la Russie, avec le soutien de la France, envoyait ses troupes militaires en Serbie. Le 1er août, l’Allemagne déclarait la guerre à la Russie avant de déclarer la guerre à la France le 3 août. L’Allemagne a amorcé ses invasions militaires en Belgique. Ce pays était alors neutre dans le conflit. La neutralité était assurée par le Royaume-Uni. Voyant que l’Allemagne violait de plein gré la neutralité belge, le Royaume-Uni a dû intervenir et est entré en guerre le 4 août. Les dirigeants britanniques se sont également engagés dans le conflit pour assurer un meilleur équilibre des forces et combattre la menace allemande. Dès que le Royaume-Uni a déclaré la guerre, les autorités canadiennes ont assuré la participation canadienne au conflit. La Grande Guerre s’amorçait. Tous les pays sont alors convaincus qu’elle sera de courte durée et que les enjeux se régleraient rapidement. Tous les peuples désiraient défendre leur pays et leur nation. La France n’a pas hésité à impliquer 4 millions d’hommes (soit l’équivalent de 10 % de sa population totale). L’Angleterre a également envoyé 2 millions d’hommes au front. Après avoir envahi la Belgique en violant la neutralité, les armées allemandes se dirigeaient graduellement vers le nord de la France et vers Paris. Le plan d’invasion allemande a fonctionné comme prévu en neutralisant rapidement les forces françaises et en les encerclant, forçant les armées françaises et britanniques à reculer vers Paris. Les soldats français étaient concentrés en Alsace-Lorraine. L’armée allemande les a facilement contournés, ayant ensuite accès à toute la France. L’avancée allemande a ralenti lorsque les Français ont combattu efficacement pour la défense de leur capitale. Le front allemand s’est vu forcé de reculer, en décembre, voyant son plan de bataille mis en échec pour la première fois depuis le début de la guerre. Le front, stabilisé et pratiquement immobile, formait un long trait de 750 kilomètres de long. Ce fut le début de la guerre de tranchées où les soldats se réfugiaient dans les tranchées creusées dans la terre. Ils tentaient de prendre avantage sur les soldats ennemis, eux aussi camouflés et protégés par les tranchées. Au même moment, en septembre, le front russe avançait sur les Allemands, grâce aux chemins de fer. Les Allemands ont tout de même réussi à prendre les territoires polonais. Sur le front Est, les conquêtes allemandes s’effectuaient facilement. Les soldats allemands étaient favorablement accueillis par les peuples alors persécutés et négligés par le régime tsariste. Ces conquêtes causaient une baisse de motivation chez les soldats russes. De leur côté, les Autrichiens ont obtenu gain de cause sur certains territoires avant d’être vaincus par les Serbes et les Russes. En août 1914, le Japon entre en guerre contre l’Allemagne après lui avoir demandé de retirer tous ses navires de guerre des mers d’Asie. Pendant ce temps, la Grande-Bretagne rehaussait le blocus maritime sur l’Allemagne. En octobre 1914, l’Empire ottoman se battait contre la Russie. Les Ottomans bloquaient les détroits afin de mettre fin au ravitaillement des armées russes. Le 2 novembre 1914, la Russie déclarait la guerre à la Turquie, suivie de la France et de la Grande-Bretagne. Ces deux pays ont ensuite envoyé leurs armées dans le golfe Persique. En mai 1915, attirée par des conquêtes territoriales possibles, l’Italie, alors restée neutre dans le combat, se joint aux armées de la Triple Entente (France, Russie, Angleterre). Les combats se poursuivaient, mais le front demeurait immobile. La guerre de position impliquait de nouvelles armes et l’artillerie y jouait un rôle fondamental. L’assaut des tranchées se faisait avec les baïonnettes, les canons, les gaz asphyxiants et les chars d’assaut. Toutes ces nouvelles armes, produites en série dans les usines, conféraient un visage nouveau à une première guerre impliquant plusieurs grandes puissances mondiales. Le 22 avril 1915, les soldats allemands ont utilisé une arme chimique, pour la première fois dans l’Histoire. En envoyant des nappes de chlore sur les tranchées, les soldats souffraient de brûlure des yeux et des voies respiratoires. Pendant tout le reste de la guerre, les armes chimiques et les gaz furent abondamment utilisés par les deux camps. Certains gaz assuraient la mort des soldats ennemis en une vingtaine de secondes. En octobre 1915, la Bulgarie est entrée en guerre, aux côtés des Allemands. Sa participation a collaboré à l’écrasement de la Serbie. Durant les années 1915 et 1916, les combats se sont poursuivis, mais le front restait immobile. Pour les soldats des tranchées, la guerre s’éternise. Les conditions difficiles de la vie dans les tranchées, les morts qui s’accumulaient à un rythme effréné et le manque de considération des dirigeants face aux vies perdues faisaient monter la pression et la frustration dans les rangs de l’armée, et ce, dans tous les camps. Les conditions difficiles dans les tranchées confrontaient les soldats à des maladies, au froid, aux poux et à l’angoisse. Les combats n’évoluaient pas et la situation politique stagnait. Tous ces facteurs ont contribué à l’exacerbation des soldats. Plusieurs mutineries ont lieu. En Italie, les Autrichiens et les Allemands ont attaqué par surprise, provoquant la fuite et la débandade. Les soldats désertaient et le moral de l’armée était au plus bas. C’est après ces évènements que les armées françaises et britanniques ont apporté un réel support aux Italiens : renforts, coopération et formation tactique. Sur le front russe, les soldats désertent l’armée et pillent les terres. L’armée se décomposait, surtout après la révolution de février 1917. Le conflit a alors pris une allure différente : les démocraties s’opposaient aux monarchies. L’instabilité politique en Russie augmentait les mouvements contestataires au sein de l’armée. Plusieurs mutineries sont réprimées par des exécutions. Des camps bolcheviques russes exigeaient la fin immédiate de la guerre. Leur chef, Lénine, était alors en exil en Suisse. Souhaitant la fin de la guerre pour éviter une défaite possible, les Allemands ont favorisé le retour de Lénine en Russie. Début 1917, les Allemands ont repris leur guerre sous-marine. Leur but était d’affamer l’Angleterre pour affaiblir leur armée. Les autorités allemandes ont également incité le Mexique à entrer en guerre avec les États-Unis. Apprenant cela, le gouvernement américain a déclaré la guerre à l’Allemagne, le 2 avril 1917. L’arrivée des troupes américaines a augmenté les difficultés allemandes sur le front Ouest. Plusieurs pays d’Amérique latine ont suivi les États-Unis en déclarant la guerre à leur tour. Les renforts de l’Amérique furent un poids significatif pour la suite de la guerre. Fin octobre 1917, Lénine a pris le pouvoir par un coup d’État. Il a ensuite instauré sa dictature et a mis immédiatement fin aux combats. La Russie était le premier État à mettre en place un régime totalitaire communiste où les libertés et les droits individuels disparaissaient au profit des valeurs morales bonnes pour la nation. Lénine garantissait le bonheur pour tous, à condition que tous obéissent aveuglément aux règles. Les communistes de l’époque associaient d’ailleurs la guerre avec le capitalisme. Selon eux, le capitalisme menait directement à la guerre : la soif de pouvoir et de profits ne pouvait mener qu’aux conflits. La société communiste pourrait remédier à cette situation. C’est pourquoi le communisme devint de plus en plus populaire dans la population. Le 26 novembre 1918, les bolcheviques ont proposé l’armistice. Les négociations n’ont toutefois pas abouti, freinées par les ambitions d’indépendance de l’Ukraine. Les Allemands en ont profité pour lancer une offensive sur le front Est. Ayant atteint leurs buts à l’est, les armées des empires centraux ont alors concentré leurs troupes à l’ouest. Ils durent quand même laisser des soldats à l’est pour assurer les gains. Le 8 janvier 1918, le président américain Wilson a émis une déclaration dans laquelle il précisait 14 points qu’il entendait faire respecter, parmi lesquels se trouvaient la liberté de navigation, la naissance de nouveaux états et la création de la Société des Nations (SDN), ancêtre de l'ONU. Par le Traité de Brest-Litovsk, signé le 3 mars 1918, les Allemands et les Autrichiens ont assuré leur victoire sur le front russe et ont pu se diriger vers l’ouest. En mars 1918, les Allemands bombardaient Paris. Les Français, aidés des Américains, ont riposté en juillet 1918, forçant la retraite des soldats allemands. L’équilibre des forces était assuré par la présence des Américains et par l’arrivée de plusieurs armements fabriqués en série (chars, avions, artillerie). Le 29 septembre 1918, la Bulgarie signait l’armistice. Le lendemain, l’Empire ottoman faisait de même. L’Empire austro-hongrois perdait ainsi ses points de défense au sud et perdait le contact avec les Allemands. L’Italie et l’Empire austro-hongrois signaient à leur tour le 3 novembre. Ce fut également la fin de l’Empire d’Autriche qui s’est désintégré avec les indépendances de plusieurs peuples : tchèques, hongrois, croates, slovènes. Pendant ce temps, dans l’est du continent, les idéologies communistes influençaient la population. Plusieurs grèves, insurrections et tentatives de révolution touchent l’Allemagne, avec l’intention d’en faire une dictature communiste, à l’instar du régime russe. Craignant de voir le mouvement révolutionnaire parvenir à ses fins, les gouverneurs et les militaires ont convaincu Guillaume II d’abdiquer. Le 11 novembre, il signait l’arrêt des combats. La république était déclarée en Allemagne, mettant fin à l’Empire germanique. L’empereur d’Autriche, Charles 1er a abdiqué le 13 novembre. La paix a été officiellement signée par le Traité de Versailles le 28 juin 1919, dans la Galerie des Glaces du château de Versailles. La Première Guerre mondiale a causé de nombreux chocs, tant chez les soldats, les civils que chez les politiciens. Ce fut d’abord le premier conflit impliquant autant de nations et de vies humaines. L’escalade des alliances et de la tension internationale avaient pris tout le monde par surprise. Aucune puissance ni aucun dirigeant n’ont tenté d’y mettre fin, laissant les plus grandes puissances du monde se déclarer successivement la guerre. Les pays entrés en guerre étaient tous convaincus que la guerre ne serait que de courte durée. Personne ne s’attendait à ce qu’elle dure quatre ans et personne ne pouvait prédire qu’elle serait aussi meurtrière. Les populations de tous les pays perdaient confiance en leurs dirigeants qui n’étaient pas capables de mettre fin à la guerre. Les gouvernements censuraient d’ailleurs les informations pour éviter de perdre le peu de confiance qu’ils avaient de la population. Plusieurs images des tranchées ne furent pas montrées aux gens. Outre qu’elle impliquait plusieurs nations, la Grande Guerre a causé un émoi international lorsque les soldats ont dû combattre avec des armes nouvelles et des techniques de combat plus violentes. En effet, la présence de l’artillerie et de l’aviation a changé les méthodes traditionnelles de combat. Les armes utilisées étaient très meurtrières et les tranchées imposaient une torture psychologique aux soldats. La modernisation de l’armement, avec les baïonnettes, les grenades à main, les gaz toxiques, les lance-flammes et les bombardements aériens, les soldats se confrontaient au corps à corps et tentaient de passer d’une tranchée à l’autre sous le tir des mitraillettes, en passant au-dessus des cadavres qui s’accumulaient. Dès 1916, les chars d’assaut furent utilisés de plus en plus fréquemment. Combinés avec les forces aériennes, les chars d’assaut imposaient une force difficile à arrêter. Aucun lieu n’était alors réellement protégé, même les villes et les lieux publics. Dès septembre 1914, les soldats ont dû aménager des tranchées pour s’y protéger. L’aménagement et l’amélioration des tranchées sont des tâches qui ont duré jusqu’à la fin de la guerre. Sur le front, les tranchées étaient la seule protection possible face aux obus et aux balles. Sillons creusés dans la terre par les soldats, les tranchées s’avéraient toutefois inefficaces contre les torpilles et les gaz. C’est pour cette raison que l’aménagement des tranchées incluait souvent des abris et des niches dans les parois. Plusieurs tranchées étaient plus complexes et incluaient un réseau de communication, des parapets, des murs de béton, des barbelés et des pièges. Les soldats des tranchées devaient non seulement combattre les tirs des ennemis, mais devaient également survivre dans la boue, le froid et l’humidité. Les murs pouvaient en tout temps s’effondrer et s’écrouler. Le sol mou rendait tous les déplacements plus lents et plus éprouvants. Les veilleurs de nuit devaient toujours être à l’affût des troupes ennemies et des bombardements. Les tranchées étaient parallèles à la ligne ennemie et servaient à la fois de protection et de camouflage. Elles étaient reliées entre elles par des boyaux, perpendiculaires à la ligne de front, qui servaient à la circulation des hommes et du matériel. La zone entre les tranchées des différents camps était surnommée le No man’s land. La mobilisation de milliers d’hommes a causé la séparation de nombreux couples et de nombreuses familles. Ces séparations privaient toute la population du soutient matériel et affectif que les humains retrouvent chez leurs proches en situation difficile. Plusieurs soldats mourraient seuls et les familles ne pouvaient assister à leur agonie. Les deuils, appris parfois bien des semaines après le décès, étaient plus difficiles à vivre. Toutes les difficultés vécues pendant la guerre réduisaient le sentiment patriotique dont les armées avaient pourtant franchement besoin pour vaincre. La population a connu pour la première fois la mort de masse et l’attente anxieuse des nouvelles venant du front. La guerre a fait de nombreuses veuves et beaucoup d’orphelins. À l’époque où la mortalité infantile était moins fréquente, les parents n’étaient pas préparés à survivre à leurs enfants. Pendant la guerre et les quelques années qui ont suivi, les jeunes hommes n’étaient plus très nombreux dans la population, faisant grandement baisser le taux de natalité. Plus concrètement, les civils étaient affectés par la violence des soldats pendant les invasions : bombardements, exécutions, viols, pillages, prise d’otage, saccages, etc. Les civils étaient vulnérables et n’avaient pas de plan d’évacuation efficace. Plusieurs bâtiments publics et richesses artistiques furent délibérément détruits par les troupes ennemies. Plusieurs villes ont vu leur patrimoine être détruit pendant cette guerre. Les destructions avaient alors pour but de gêner les troupes ennemies et de ralentir la reprise de la vie civile. Les paysages étaient dévastés : les routes, les maisons, les puits, les villages, l’artisanat, les industries, les installations agricoles et les jardins étaient complètement détruits par les raids aériens. Ces raids aériens ont éliminé la distinction entre les espaces militaires et les espaces civils. Les lieux non armés n’étaient plus protégés. Les bombardements aériens, à distance, ont également augmenté radicalement le nombre de victimes et la capacité de destruction. Sur plusieurs aspects, la guerre a pris une nouvelle définition, jusqu’alors inconnue. Le traité de paix fut signé dans la Galerie des Glaces, de Versailles. 27 pays alliés y étaient représentés contre les Allemands, jugés dès la fin de la guerre comme les responsables de son déclenchement. Quatre négociateurs ont rédigé le traité de paix : Georges Clémenceau (France), David Lloyd George (Royaume-Uni), Thomas Woodrow Wilson (États-Unis) et Vittorio Orlando (Italie). Tous se méfiaient des communistes de la Russie et de l’Europe centrale. C’est pour cette raison que les Russes ont été mis à l’écart des négociations de paix. Pour cette exclusion, la Russie a refusé de rembourser les sommes empruntées à la France pendant la guerre. Les États-Unis, sortis vainqueurs de la guerre, sont forts économiquement, contrairement à tous les autres pays. Les buts de Wilson visent surtout le droit des peuples à disposer d’eux-mêmes et la création de nouveaux États indépendants. Les Anglais avaient l’œil sur les colonies allemandes en Afrique et sur les marchés intérieurs. Les Italiens souhaitaient l’annexion de territoires près de la mer Adriatique de l’ancien Empire austro-hongrois. Les Français souhaitaient vivement reprendre le contrôle de l’Alsace-Lorraine. Georges Clémenceau souhaitait fortement humilier l’Allemagne et détruire l’Autriche catholique et monarchique. Le négociateur français révélait une attitude vengeresse qui ne visait pas d’abord et avant tout l’union de l’Europe et le retour de l’harmonie. Les négociations, influencées par les visées de chaque représentant, n’ont donc pas été objectives. Tout au long de la période de négociations, les Allemands étaient tenus à l’écart. L’Allemagne, reconnue comme véritable coupable, est sortie perdante des négociations. En signant le traité, le gouvernement allemand reconnaissait sa responsabilité dans le déclenchement du conflit et devait respecter les clauses du traité. Le territoire allemand était amputé de 8 % de sa superficie, ce qui représentait 10 % de la population. L’Alsace-Lorraine a été remise à la France, deux villes ont été offertes à la Belgique et les provinces de l’Est ont servi à la création de la Pologne. Le gouvernement perdait aussi le contrôle des colonies africaines et asiatiques. Les colonies d’Afrique étaient reprises par la France, la Belgique et la Grande-Bretagne. Les provinces chinoises étaient remises au Japon, ce qui a valu de nombreuses protestations du gouvernement chinois qui a quitté les négociations en mai 1919. Le traité impliquait également que l’Allemagne devienne un état démocratique et républicain. Les autorités s’engageaient à livrer l’ex-empereur Guillaume II et autres responsables haut placés qui furent jugés comme criminels de guerre. Pour s’assurer que l’Allemagne ne tenterait pas à nouveau d’envahir ses pays voisins, les négociateurs ont imposé une armée limitée à 100 000 volontaires, sans avoir le droit de disposer de matériel militaire. L’Allemagne a également perdu ses brevets d’invention. Les mines de charbon furent exploitées au profit des pays alliés. Finalement, l’Allemagne devait assurer les frais de réparations financières et matérielles. La somme fut fixée en 1921 à 269 milliards de marks or. Cette somme représentait plus d’un an du revenu national allemand. L’un des économistes-conseillers a démissionné après cette annonce. Il avait effectivement suggéré que la somme ne dépasse pas 60 ou 70 milliards pour permettre la reconstruction de l’Allemagne et éviter des crises économiques européennes. Ce à quoi Clémenceau avait répondu : « L’Allemagne paiera! » Le traité de Versailles impliquait également la création d’une Société des Nations qui aurait pour tâche de régler les conflits futurs. Plusieurs clauses du traité ne furent appliquées qu’en partie. Mais, le Traité de Versailles a stimulé un fort sentiment d’humiliation et de ressentiment pour le peuple allemand. Sans armée, sans mines de charbon, sans colonie et avec une immense dette à payer, la république d’Allemagne n’avait pas les moyens de reconstruire le pays et son économie. Le pays, incapable de rembourser la somme exigée, fut aux prises avec de nombreuses crises économiques et politiques. Ces crises et le ressentiment de la population ont suscité des évènements ayant mené à la Seconde Guerre mondiale. La Grande Guerre a causé près de 11 millions de morts sur le front occidental, plus de 6 millions d’infirmes, sans compter les victimes de la grippe espagnole et celles du rationnement pendant et après la guerre. La population, amputée de ses jeunes hommes, a eu un grave déficit de naissances, causant un déséquilibre. Les campagnes, les villes et les villages étaient en ruines. Tout était à reconstruire alors que les pays européens s’étaient endettés auprès des États-Unis. Ces derniers furent les grands vainqueurs de la guerre, même si leur participation directe fut relativement limitée. Leur monnaie prenait graduellement la place de la livre sterling comme monnaie internationale. Les pays européens, pauvres et en ruines avaient perdu leur influence sur le plan international, au profit des États-Unis. La guerre a causé la chute des quatre grands empires occidentaux (Empire germanique, Empire austro-hongrois, Empire ottoman, Russie tsariste), provoquant ainsi la chute de la monarchie. La guerre aura tout de même permis aux femmes de s’émanciper en prenant la place des hommes dans les usines et dans les champs, dont plusieurs furent abandonnés pendant la guerre. Le visage de l’Europe a changé au sortir de la guerre avec la création de nouveaux états : Tchécoslovaquie, Yougoslavie, Autriche, Hongrie; la reconstitution de la Pologne avec des territoires de l’Allemagne, de l’Autriche, de la Hongrie et de la Russie. Plusieurs conflits ethniques sont apparus dans ces nouveaux états puisque plusieurs peuples y vivaient avec leurs langues, religions, cultures et coutumes qui ne s’accommodaient pas nécessairement. ", "4 approches pour comprendre le monde contemporain\n\nLe monde contemporain, c’est le monde dans lequel nous vivons actuellement. Pour mieux le comprendre, il faut avoir en tête quelques notions historique, géographique, politique et économique. Au fil des années, des idéologies, des régimes politiques, des systèmes économiques se sont développés un peu partout à travers le globe et ont influencé le cours de l’Histoire. Avant d’entamer l’étude des enjeux actuels, il peut être pertinent de jeter un coup d’œil aux approches suivantes : Les fiches présentes dans cette section se concentrent sur les grands évènements des 19e et 20e siècles. D’abord, l’industrialisation et l’urbanisation ont eu des impacts majeurs sur le mode de vie des gens ainsi que sur l’organisation des villes. L’augmentation de la population dans les villes est un phénomène encore très présent aujourd’hui. Il entraine de nouveaux défis reliés, entre autres, à la protection de l’environnement. L’accès équitable aux ressources et aux services est un autre enjeu majeur lié à l’augmentation de la population mondiale. La Première Guerre mondiale, la Deuxième Guerre mondiale et la guerre froide ont modifié les dynamiques politiques, économiques et sociales à travers le monde : les grands empires ont chuté, des colonies ont revendiqué plus d’autonomie et les échanges commerciaux ont connu une forte augmentation. Les grands mouvements de décolonisations vécus au 20e siècle tirent en partie leurs origines des conséquences des guerres mondiales et de la guerre froide. On assiste ainsi à la naissance de dizaines de nouveaux États. Toutefois, les traces du colonialisme restent bien présentes, entre autres par le néocolonialisme. La géographie, de son côté, met en lumière l’interrelation entre l’humain et le territoire qu’il habite. Cette approche permet de mieux connaitre l’endroit (continent, pays, ville, etc.) où les évènements se déroulent et comment ceux-ci sont influencés par les caractéristiques d’un endroit. L'accès à des ressources naturelles est une cause fréquente de revendications entre les pays. Si un pays a accès à une grande étendue d'eau douce, il peut arriver qu'un pays voisin, qui n'a pas de source d'eau suffisante, tente de revendiquer une partie du territoire ou de négocier le droit de puiser dans cette source pour répondre aux besoins de sa population et de son agriculture. C'est un exemple parmi d'autres de l'utilité des informations géographiques pour aider à comprendre certains évènements ou l'origine de certaines tensions dans le monde. Plusieurs idéologies politiques ainsi que plusieurs systèmes politiques existent à travers le monde. Les fiches de cette section ont pour but de mettre de l’avant les concepts de base pour mieux comprendre ces idéologies et ces systèmes. Comprendre ces différents aspects de la politique, ainsi que leur origine et leur position sur l’axe politique permet d’avoir des outils de plus pour comprendre les enjeux actuels dans les différentes régions du monde. En effet, un pays démocratique ne fonctionne pas comme un pays où règne un régime totalitaire. Par exemple, comprendre le fonctionnement de ces deux systèmes politiques permet de mieux analyser différents évènements actuels. Les fiches de cette section visent à fournir des informations de base pour comprendre l’économie des différents pays et comment celles-ci interagissent entre elles. Il existe différents modèles et systèmes économiques, chacun avec leurs particularités. Chaque pays gère sa propre économie, mais cela n’empêche pas des pays avec des systèmes différents d’établir des relations économiques ou commerciales entre eux. Des organisations internationales ont été mises en place durant le 20e siècle pour assurer une coordination de l’économie et du commerce mondial. Des outils ont aussi été développés pour mieux analyser l’économie. Le produit intérieur brut (PIB) est un de ces outils qui mesure la richesse d’un pays. Par exemple, la mondialisation peut être étudiée sous plusieurs angles pour mieux comprendre le phénomène. La compréhension de différents évènements mondiaux qui se sont déroulés dans l’histoire, tels que les guerres mondiales et les crises économiques, permet de mieux comprendre l’évolution des relations de dépendance et d’indépendance entre les États (approche historique). Avec la mondialisation, il est maintenant plus simple de commercer avec des partenaires économiques se trouvant un peu partout dans le monde (approche économique). En plus du commerce, les États ont également multiplié leurs relations diplomatiques. Ces rapprochements ont permis de constater plusieurs différences et problèmes entre les États (approche politique) qui existent à travers le globe, comme les disparités dans le niveau de vie des populations. Par ailleurs, certains biens, les téléphones intelligents notamment, exigent des ressources naturelles rares et peu répandues sur le globe (approche géographique). Ceci entraine certains conflits (approche politique) et contribue aussi à creuser l’écart entre les pays développés et ceux en développement (approche économique). ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. ", "L'exercice des droits et libertés\n\nL’origine des conflits et des tensions entre des États ou à l'intérieur d’un État, c’est complexe. Il faut toujours garder en tête qu’il y a rarement une seule cause. Le plus souvent, ce sont plusieurs causes qui sont en jeu. Une de ces causes est l’exercice des droits et libertés de la personne. Le lien entre les tensions et les conflits et le non-respect des droits de l’homme peut être vu de deux manières. D’une part, il arrive que les populations dont les droits ne sont pas respectés réclament le respect de ces droits. Comment? Par des manifestations, des pétitions, des grèves, etc. Il arrive que ces revendications tournent à la violence en se transformant en émeute ou encore en soulèvement armé. Le non-respect des droits de l’homme est alors la cause de tensions ou de conflits armés. D’autre part, ces manifestations peuvent elles-mêmes être réprimées par la force (interventions musclées de la police ou de l’armée, tirs sur les manifestants, etc.). Les violations des droits de l’homme sont alors la conséquence de conflits ou de fortes tensions. Les tensions et les conflits causés par le non-respect des droits et libertés n’ont pas toujours la même intensité selon les situations et les États. Certaines fois, la population se limite à exprimer son désaccord avec l’autorité qui est en place alors que, d’autres fois, des soulèvements populaires énormes et parfois même des guerres civiles sont observés. Cela dépend souvent de la façon dont l’État réagit au mécontentement exprimé par la population. En 1948, au lendemain de la Deuxième Guerre mondiale (1939-1945), les membres de l’ONU (à ce moment, 58 pays) signent la Déclaration universelle des droits de l’homme. Pour la première fois, les États reconnaissent unanimement que tous les humains ont des droits fondamentaux et qu’ils sont tous nés libres et égaux en dignité et en droit. La déclaration dresse une liste de droits et libertés qui devraient être respectés pour tous les humains, simplement parce qu’ils sont humains. Aucun autre critère n’est nécessaire pour en bénéficier. Ce texte a une grande valeur. En principe, c'est de lui que tous les gouvernements devraient s’inspirer pour diriger leur État. Toutefois, cette valeur est symbolique. En raison du principe de souveraineté, l’ONU ne peut pas obliger les États Membres à mettre ce texte en application et elle ne peut pas infliger de conséquences aux États qui ne respectent pas ces droits humains. Ce sont des institutions comme la Cour pénale internationale ou les Tribunaux pénaux internationaux qui peuvent réellement appliquer certaines sanctions lorsque des crimes graves brimant les droits et libertés et ayant une portée internationale sont commis. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. La Déclaration contient 30 articles. En voici les résumés. Nous sommes tous nés libres et égaux. Aucune discrimination n’est tolérée. Tous ont droit à la vie, à la liberté, à la sécurité. L’esclavage n’est pas toléré. La torture n’est pas tolérée. Nous avons des droits partout où nous allons. Nous sommes tous égaux devant la loi. Nos droits sont protégés par la loi. Pas de détention, d’exil ou d’arrestation arbitraire n’est toléré. Tout le monde a droit à la justice. Nous sommes tous innocents tant que notre culpabilité n’a pas été prouvée. Tout le monde a le droit à la vie privée. La libre circulation à l’intérieur d’un État est de mise. Tout le monde a le droit d’asile dans un autre pays s’il est persécuté dans le sien. Nous avons tous le droit à une nationalité. Nous avons tous le droit au mariage et à la famille. Tout le monde a le droit à la propriété. Nous avons tous la liberté de pensée, de conscience, de religion. Nous avons tous la liberté d’expression et d’opinion. Tout le monde a le droit de se réunir pacifiquement en public. Tout le monde a le droit à la démocratie. Tout le monde a le droit à la sécurité sociale. Les droits du travailleur (conditions justes, sécuritaires et équitables) doivent être respectés. Nous avons tous le droit de s'amuser, d’avoir des loisirs. Nous avons tous le droit à de la nourriture et à un abri, à un niveau de vie suffisant. Le droit à l’éducation est obligatoire. Tout le monde a accès aux droits d’auteur et peut prendre part à la vie culturelle de sa communauté. Nous avons tous le droit à un monde libre et équitable. Nous avons tous la responsabilité de respecter la liberté d’autrui. Nous ne pouvons pas ignorer ou miner ces droits et liberté. Voici un site pour en découvrir davantage sur la Déclaration universelle des droits de l’homme et sur chacun des articles : Tous unis pour les droits de l'homme. Malgré la Déclaration universelle des droits de l’homme et les efforts de la communauté internationale pour la faire respecter, des violations des droits de l’homme se produisent régulièrement dans plusieurs régions du monde. Dans les régimes politiques autoritaires comme les dictatures, par exemple, le non-respect des droits et libertés s’observe plus souvent. Pour se maintenir au pouvoir, les dirigeants de ces types de régime doivent souvent contrôler l’information qui circule sur eux (article 19), arrêter des opposants politiques (article 9), etc. Il est toutefois important de comprendre que dans les régimes démocratiques, il arrive également que des droits et libertés ne soient pas respectés. Décembre 2010. C’est le début de plusieurs manifestations dans certains pays arabes de l’Afrique du Nord et du Moyen-Orient. Le mouvement se propage et prend une ampleur telle qu’on le nomme Printemps arabe. Il se termine en 2012, bien que des manifestations aient tout de même continué à avoir lieu par la suite. La première manifestation a lieu en Tunisie, où le président Zine el-Abidine Ben Ali, en place depuis 1989, doit quitter le pouvoir et fuir le pays. Il était à la tête d’une dictature qui ne respectait pas les droits humains (utilisation de la torture, non-respect de la liberté de presse, répressions violentes de ses opposants, etc.). Cette révolte populaire se propage rapidement dans d’autres pays arabes : Égypte, Yémen, Libye, Bahreïn, Syrie, etc. Globalement, ces pays demandent l’instauration d’une démocratie, qui est l’un des droits de l’homme. Les Égyptien(ne)s obtiennent la démission de leur président Hosni Moubarak et le chef d’État du Yémen est aussi renversé. En Syrie, les manifestations majoritairement pacifiques en faveur de la démocratie tournent, quant à elles, en guerre civile entre les fidèles du gouvernement et ceux qui se révoltent contre lui. En 2020, le conflit armé de cette guerre civile syrienne n’est pas encore réglé. La population syrienne vit dans des conditions effroyables et c’est une crise humanitaire importante qui passe pourtant presque inaperçue aux yeux du monde. Octobre 2019. En une semaine, plus de 150 personnes sont tuées lors de manifestations populaires. La population réclame la chute du régime et donc du premier ministre Adel Abdel Mahdi. Le gouvernement est corrompu, ce qui fait en sorte que de gros montants d’argent de l’État ne sont pas réinvestis pour la population alors qu’ils devraient l’être. La population vit dans des conditions difficiles : un taux de chômage de 25 % touchant majoritairement les jeunes, une pénurie d’eau potable et d’électricité pour plusieurs, etc. Les manifestations ne sont pas pacifiques. Les protestataires ont, entre autres, incendié 2 sièges provinciaux et attaqué des dizaines de quartiers généraux de partis politiques et de groupes armés dont la coalition paramilitaire Hachd al-Chaabi, alliée importante du premier ministre Adel Abdel Mahdi. Les contestations se poursuivent. Au début du mois de décembre, le bilan est maintenant de 420 Irakiens et Irakiennes tués et des milliers sont blessé(e)s. Adel Abdel Mahdi démissionne, mais ce n’est pas suffisant. La population veut des changements de conditions de vie et veut s’assurer d’avoir un régime politique non corrompu. Le nouveau premier ministre, Mohammed Taoufiq Allaoui, est rejeté par les manifestants en février 2020. Une coalition paramilitaire est une force militaire qui ne fait pas partie des forces armées d’un État. Juin 2019. Il semblerait que plus d’un million de personnes aient marché dans les rues de Hong Kong pour manifester contre un projet de loi d’extradition. Une extradition, c’est lorsqu’une autorité juridique (ici, celle de Hong Kong) remet entre les mains d’une autre autorité politique (ici, celle de Chine) l’auteur d’une infraction pour qu’il y soit jugé. Hong Kong n’est pas une ville de Chine comme l’est Pékin, par exemple. Il s’agit d’une région administrative spéciale (RAS) de la Chine. Les RAS sont des régions avec une plus grande autonomie et un système politique et économique séparé de celui de la Chine. Le système juridique de Hong Kong se distingue de celui de la Chine : la liberté est plus présente dans les lois hongkongaises que dans les lois chinoises. Le projet de loi proposé par le gouvernement chinois, qui entretient de forts liens avec Hong Kong, propose que les Hongkongais et les Hongkongaises puissent être extradés vers la Chine continentale (donc en-dehors de la RAS) pour y subir leur procès, être jugés et y être emprisonnés. Ce qui ne semble pas juste et même terrifiant pour certain(e)s Hongkongais(-es), c’est que les lois en Chine ne sont pas les mêmes qu’à Hong Kong. Elles sont beaucoup moins tolérantes vis-à-vis des gens qui exposent publiquement leur mécontentement face au gouvernement chinois (gouvernement communiste). Il y a donc de forts risques que des activistes Hongkongais tenant des propos anti-Pékin ou anti-communistes soient extradés, jugés et emprisonnés à Pékin. La liberté d’expression des Hongkongais serait alors vivement brimée. Cette loi augmenterait le pouvoir de domination de Pékin sur Hong Kong. C’est une perte de leur système de justice qui, jusqu’à présent, protège certaines libertés. La manifestation du 9 juin 2020 a été pacifique, mais celle du 12 juin a entrainé l’utilisation de 150 balles et de gaz lacrymogène par les policiers. Éventuellement, l’objet des manifestations, d’abord centrées sur le projet de loi d’extradition, prend une tournure plus globale en transformant les manifestations en soulèvements pro-démocratie. Celles-ci ont lieu durant les mois de juillet et aout 2019. À la fin du mois d’aout 2019, Pékin promet la mort par le feu aux criminels, donc aux manifestants hongkongais qui défient le régime communiste en prônant la démocratie. Quelques manifestations ont lieu jusqu'en février 2020. Rodrigo Duterte est élu président des Philippines en 2016. Certains considèrent qu'il a mis en place un régime proche de la dictature. Plusieurs violations des droits de l’homme auraient lieu dans ce pays. Elles se feraient surtout dans le cadre de la guerre contre la drogue que mène ce président depuis son entrée au pouvoir. Selon lui, la stratégie à adopter pour contrer ce fléau est la violence, notamment en éliminant des personnalités de la drogue. Cependant, la définition de personnalité de la drogue est large. Pour être considéré comme une personnalité de la drogue, il suffit d’être accusé d’avoir consommé, acheté ou vendu de la drogue et ce, même si les autorités n’ont aucune preuve de ce qu’elles avancent. Dans plusieurs cas, aucun procès n’est fait à ces personnes. Les personnes tuées ne sont souvent que des personnes qu’on croit être consommatrices, vendeuses ou acheteuses de drogue. Des gens peuvent affirmer que telle ou telle personne consomme de la drogue pour la voir rapidement exécutée par la police. En 2019, au moins 6 600 homicides ont été faits par la police selon le gouvernement philippin. Mais selon des groupes de droits humains, le total des victimes pourrait se chiffrer jusqu’à 27 000. Officiellement, dans les rapports de police, on affirme que les suspects étaient armés, qu’ils ont résisté aux policiers et que ceux-ci ont dû répondre par la force. Mais les familles et témoins de ces exécutions rejettent ces rapports. Il ne faut pas non plus oublier les victimes identifiées comme « dommages collatéraux ». Il arrive que les victimes soient exécutées devant leur famille. En juin 2019, un raid policier dans le cadre de cette guerre a fait une victime de 3 ans, Myka. Cent enfants, comme Myka, auraient été des victimes collatérales de cette guerre contre la drogue. Il devient alors dangereux d’être pauvre aux Philippines. Il s’agit, en effet, de la classe sociale la plus touchée par cette guerre contre la drogue de Duterte. Un climat de peur règne dans la société. La Cour pénale internationale (CPI) ouvre, en 2018, un examen sur cette campagne antidrogue. En apprenant cela, Rodrigo Duterte prend les devant en affirmant que les Philippines se retirent du CPI en révoquant sa ratification du Statut de Rome. Cela est officialisé en mars 2019. À partir de cette date, l’État philippin ne reconnait plus la CPI et ne peut donc pas comparaitre devant elle. 25 mai 2020, à Minneapolis. George Floyd, un Afro-américain, décède étouffé par le genou d’un policier blanc au cours d’une intervention policière qui aurait dû être mineure. Ce n’est pas la première fois qu’un Afro-américain meurt lors d’une intervention policière mais, cette fois-ci, l’acte de violence policière est filmé et mis sur les réseaux sociaux. Cet événement rallume les tensions ethniques aux États-Unis et déclenche, dès le 27 mai, des manifestations et des émeutes à Minneapolis. D’autre manifestations ont ensuite lieu dans un peu plus de 30 États américains. Le racisme envers la communauté noire est alors mis en lumière et les multiples cas de personnes noires tuées en raison de fautes policières refont surface. Les manifestants se mobilisent contre la violence policière faite envers les Noirs, luttant ainsi pour l’égalité et la justice pour toutes et tous. En réaction à ces manifestations, certaines villes instaurent des couvre-feux, interdisant ainsi les manifestations après une certaine heure. Certains manifestants bravent toutefois cet interdit : les policiers répondent par des moyens parfois aussi intenses que des gaz lacrymogènes. Cette mobilisation s’est regroupée sous le signe du #BLM, qui signifie « Black Lives Matter ». Ce mouvement n’est pas nouveau. Il a été créé en 2013, à la suite de l'acquittement du meurtrier de Trayvon Martin (un Afro-américain de 17 ans, non armé, tué en Floride par un patrouilleur de surveillance de quartier). Des manifestations au nom de ce mouvement avaient déjà eu lieu en 2014 et également durant la campagne électorale américaine de 2016 qui a mené à l’élection de Donald Trump. Les réactions du Président américain, Donald Trump, à ces manifestations, n’aident pas à calmer les tensions. Il se montre dur et promet de restaurer l’ordre. Il énonce également clairement la menace d’un déploiement de l’armée (malgré le fait que le secrétaire américain à la Défense s’y oppose). Son nouveau slogan sur Twitter : « La loi et l’ordre! » Le mouvement américain Black Lives Matter a pris de l’ampleur et plusieurs manifestations dans d’autres pays ont rapidement vu le jour (Espagne, Canada, France, Royaume-Uni, etc.). " ]

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[ "L'aire et le volume des solides\n\nEn cherchant à recouvrir un solide ou une surface, on fait référence au calcul de son aire. Pour les solides, il y a 3 types d'aire à différencier. L'aire de la base, généralement notée |A_b,| est la surface occupée par la ou les figures servant de base aux différents solides. L'aire latérale, généralement notée |A_L,| est la surface occupée par les figures qui ne servent pas de bases aux solides. L'aire totale, généralement notée |A_T,| est la surface recouverte par toutes les figures formant les différents solides. Pour savoir laquelle des aires utiliser, il faut se fier au contexte ou lire attentivement les consignes qui sont données dans le problème. L’aire latérale Pour réparer une piscine, on veut remplacer la paroi qui la délimite. Dans ce contexte, la paroi fait référence à la face latérale du cylindre associé à la piscine. Ainsi, on cible l'aire latérale. L’aire de la base Dans un tipi de forme conique, on veut acheter un tapis pour recouvrir le plancher. Dans ce cas, le tapis est posé sur le plancher. On fait référence à la base du cône et c'est seulement la superficie de cette figure qui est considérée pour résoudre le problème. L’aire totale Pour une occasion spéciale, on offre à un être cher un cadeau qu'on désire emballer afin de préserver la surprise. Pour emballer le solide, il faut recouvrir les 4 faces latérales ainsi que les 2 bases. On calcule donc l'aire totale pour résoudre le problème. Il peut arriver qu'on doive considérer une seule des 2 bases ou seulement une partie des faces latérales. Pour en savoir plus, n'hésite pas à consulter les fiches ci-dessous. Le volume, généralement noté |V,| est la mesure de l'espace qu'un solide occupe. Afin de savoir combien de clients pourront recevoir leur commande, une compagnie de distribution d'essence doit savoir quelle quantité, en |\\text{m}^3,| son camion-citerne peut contenir. Pour satisfaire leur curiosité, on doit déterminer l'espace en 3 dimensions occupé par la citerne de ce camion. Il est donc question du volume. On peut regrouper les différentes formules pour tous les solides dans le tableau suivant. Solide Formules d'aire Formule de volume Cube |\\begin{align}A_b &= \\ \\color{#3a9a38}{c}^2\\\\\\\\ A_L &= 4 \\color{#3a9a38}{c}^2\\\\\\\\ A_T &= 6 \\color{#3a9a38}{c}^2 \\end{align}| |V = \\color{#3a9a38}{c}^3| Prisme |\\begin{align} \\color{#3b87cd}{A_b} &= \\text{formule associée à la figure} \\\\\\\\ A_L &= \\color{#3b87cd}{P_b} \\times \\color{#ec0000}{h} \\\\\\\\ A_T &= A_L + 2 \\color{#3b87cd}{A_b} \\end{align}| |V = \\color{#3b87cd}{A_b} \\times \\color{#ec0000}h| Pyramide |\\begin{align} \\color{#3b87cd}{A_b} &= \\text{formule associée à la figure} \\\\\\\\ A_L &= \\dfrac{\\color{#3b87cd}{P_b} \\times \\color{#fa7921}{a}}{2} \\\\\\\\ A_T &= A_L + \\color{#3b87cd}{A_b} \\end{align}| |V = \\dfrac{\\color{#3b87cd}{A_b} \\times \\color{#ec0000}{h}}{3}| Sphère ou boule Aire de la sphère |A_T = 4 \\pi \\color{#3a9a38}{r}^2| Volume de la boule |V= \\dfrac{4 \\pi \\color{#3a9a38}{r}^3}{3}| Cylindre |\\begin{align} \\color{#3b87cd}{A_b} &= \\pi \\color{#3a9a38}{r}^2 \\\\\\\\ A_L &= 2 \\pi \\color{#3a9a38}{r} \\color{#ec0000}h \\\\\\\\ A_T &= A_L + 2 \\color{#3b87cd}{A_b} \\end{align}| |V = \\color{#3b87cd}{A_b} \\times \\color{#ec0000}h| Cône |\\begin{align} \\color{#3b87cd}{A_b} &= \\pi \\color{#3a9a38}r^2 \\\\\\\\ A_L &= \\pi \\color{#3a9a38}r \\color{#fa7921}a \\\\\\\\ A_T &= A_L + \\color{#3b87cd}{A_b} \\end{align}| |V = \\dfrac{\\color{#3b87cd}{A_b} \\times \\color{#ec0000}h}{3}| La ou les bases des prismes et celle des pyramides peuvent prendre différentes formes. Pour t’aider à calculer leur aire, n’hésite pas à consulter le tableau résumé des formules d’aire des figures planes. Pour valider ta compréhension de façon interactive à propos de l'utilisation des formules d'aire et de volume des solides dans le but de trouver une mesure manquante, consulte la MiniRécup suivante. ", "Le volume d'une boule\n\nLe volume d'une boule correspond à l'espace à l'intérieur de la sphère qui la délimite. On utilise le mot sphère quand il est question de superficie (aire) et le mot boule quand il est question d'espace occupé (volume). Ainsi, le volume d’une boule est plus approprié que le volume d’une sphère. Pour trouver son volume, il suffit d'appliquer cette formule : Comme c’est le cas pour trouver l’aire d’une sphère, seule la mesure du rayon est nécessaire pour calculer le volume d’une boule. En ce qui concerne le volume d'une demi-boule, il suffit de calculer le volume de la boule entière pour ensuite diviser le résultat par 2. Pour entretenir l'eau d'une piscine, une compagnie fabrique du chlore en granules en forme de boule. En supposant que les granules soient bien compactés pour que la perte d'espace soit négligeable, combien y en aura-t-il dans un récipient de |5\\ 000\\ \\text{cm}^3?| Identifier le solide Dans le contexte, il est clairement mentionné qu'il s'agit d'une boule. Appliquer la formule ||\\begin{align} V &= \\dfrac{4 \\pi r^3}{3}\\\\\\\\&= \\dfrac{4 \\pi (0{,}1)^3}{3}\\\\\\\\&\\approx 0{,}004\\ \\text{cm}^3\\end{align}|| Interpréter la réponse Pour déterminer le nombre de granules, il ne reste qu'à faire la division suivante : ||5\\ 000\\ \\text{cm}^3 \\div 0{,}004\\ \\text{cm}^3 /\\text{granule} = 1\\ 250\\ 000 \\ \\text{granules}|| Il y aura |1\\ 250\\ 000\\ \\text{granules}| dans le récipient de |5\\ 000\\ \\text{cm}^3.| Finalement, il ne faut pas oublier que la relation entre le rayon, la hauteur et la largeur d'une boule est la même que celle que l’on établit dans le cas d’une sphère. Dans certains problèmes, on peut rechercher la mesure du rayon alors que le volume est donné. C’est ce qui s’appelle trouver une mesure manquante d'une boule à partir du volume. ", "L'aire des solides tronqués\n\nUn solide tronqué est un solide qui a été coupé par un plan et dont seulement une portion de la séparation a été conservée. Ce plan de coupe peut être parallèle à la base de ce dernier ou non. Pour calculer l’aire d’un solide tronqué, il est essentiel d'associer le solide tronqué à un solide initial connu ou de le décomposer selon les figures qui le composent. Quelle est l'aire totale du cône tronqué suivant en sachant que le rayon, la hauteur et l'apothème qui lui sont associés mesuraient respectivement 9 cm, 16 cm et 18,36 cm? Calculer l'aire des bases Dans ce cas, les bases sont deux disques dont la mesure du rayon est différente. ||\\begin{align} A_\\text{petite base} &= \\pi \\color{#333FB1}{r}^2 \\\\ &= \\pi (\\color{#333FB1}{5{,}63})^2 \\\\ &\\approx 99{,}58\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| ||\\begin{align} A_\\text{grande base} &= \\pi \\color{#333FB1}{r}^2\\\\ &= \\pi (\\color{#333FB1}{9})^2 \\\\ &\\approx 254{,}47\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| ||\\begin{align} A_\\text{bases} &= 99{,}58 + 254{,}47 \\\\ &= 354{,}05\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Identifier les solides Pour faciliter le reste de la démarche, il est essentiel de bien identifier les solides mis en relation. Dans ce cas, ce sont des cônes qui sont impliqués. Calculer l'aire latérale Il faut déterminer la mesure de l'apothème du cône retiré (figure 3). Pour ce faire, on procède par soustraction. ||\\begin{align} a_3 &= a_2 - a_1 \\\\ &= 18{,}36 - 6{,}88 \\\\ &= 11{,}48 \\ \\text{cm} \\end{align}|| En se fiant aux solides de l'étape précédente, on peut déduire que : ||\\begin{align} A_{L1} &= A_{L2} - A_{L3}\\\\ &= \\pi r_2 a_2 - \\pi r_3 a_3 \\\\ &= \\pi (9) (18{,}36) - \\pi (5{,}63) (11{,}48) \\\\ &\\approx 316{,}07 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Calculer l'aire totale ||\\begin{align} A_T &= A_L + A_\\text{bases}\\\\ &\\approx 316{,}07 +354{,}05\\\\ &\\approx 670{,}12 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Interpréter la réponse L'aire totale de ce cône tronqué est d'environ |670{,}12\\ \\text{cm}^2.| Ariane veut emballer le cadeau qu’elle a acheté pour sa petite sœur. La boite, illustrée ci-dessous, a la forme d’une pyramide tronquée. De quelle surface de papier cadeau Ariane aura-t-elle besoin au minimum pour emballer le présent? Calculer l’aire des bases Les deux bases sont des rectangles de mesures différentes. ||\\begin{align} A_\\text{petite base} &= \\color{#51b6c2}{b} \\times \\color{#efc807}{h} \\\\ &= \\color{#51b6c2}{15{,}17} \\times \\color{#efc807}{12{,}28} \\\\ &\\approx 186{,}29\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| ||\\begin{align} A_\\text{grande base} &= \\color{#7cca51}{b} \\times \\color{#fa7921}{h} \\\\ &= \\color{#7cca51}{21} \\times \\color{#fa7921}{17} \\\\ &= 357\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| ||\\begin{align} A_\\text{bases} &= 186{,}29 + 357 \\\\ &= 543{,}29\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Calculer l’aire latérale L’aire latérale est composée de 2 paires de trapèzes isocèles. ||\\begin{align}A_\\text{petit trapèze} &= \\dfrac{(\\color{#fa7921}{B_1}+ \\color{#efc807}{b_1}) \\times \\color{#c58ae1}{h}}{2}\\\\ &=\\dfrac{(\\color{#fa7921}{17}+ \\color{#efc807}{12{,}28}) \\times \\color{#c58ae1}{15}}{2}\\\\ &= 219{,}6\\ \\text{cm}^2\\end{align}|| ||\\begin{align}A_\\text{grand trapèze} &= \\dfrac{(\\color{#7cca51}{B_2}+ \\color{#51b6c2}{b_2}) \\times \\color{#ff55c3}{h}}{2}\\\\ &=\\dfrac{{(\\color{#7cca51}{21}+ \\color{#51b6c2}{15{,}17})} \\times \\color{#ff55c3}{14,9}}{2}\\\\ &\\approx{269{,}47}\\ \\text{cm}^2\\end{align}|| ||\\begin{align} A_\\text{L} &= {2}\\times{A_\\text{petit trapèze}} +{2}\\times{A_\\text{grand trapèze}} \\\\ &= {2}\\times{219{,}6} +{2}\\times{269{,}47}\\\\&= 978{,}14\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Calculer l’aire totale ||\\begin{align} A_T &= A_\\text{bases} + A_L\\\\ &= 543{,}29 +978{,}14\\\\ &= 1\\ 521{,}43 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Interpréter la réponse Ariane aura besoin, au minimum, de |1\\ 521{,}43\\ \\text{cm}^2| de papier cadeau pour emballer le présent de sa petite sœur. Il est possible d’utiliser des formules plutôt que d’appliquer les démarches précédentes. Par contre, les formules sont différentes selon la nature du solide tronqué. ", "Les fronts météorologiques\n\nUn front météorologique est une surface qui sépare deux masses qui ont des propriétés physiques (température, pression et humidité) différentes. En effet, les masses d’air ne se mélangent pas. Lorsque deux masses d’air se rencontrent, celle qui possède l’air le plus froid (plus dense, plus lourd) se glisse sous l’autre masse d’air, qui possède l’air plus chaud (plus léger), forçant ainsi l’air chaud à s’élever. Plus les écarts de température sont grands entre les masses d'air, plus l'activité des fronts sera importante. Des nuages de tous types et des précipitations sont associés aux fronts. Un front chaud se produit lorsqu’une masse d’air chaud avance sur une masse d’air plus frais. Au fur et à mesure que l’air chaud s’élève, il se refroidit et la vapeur d’eau qu’il contient se condense. La pente de la zone frontale d’un front chaud est une pente douce. L’air chaud s’élève donc de façon régulière. Il y aura des précipitations: il y aura de la pluie en été, alors qu'une succession de neige, pluie verglaçante et de grésil pourrait se produire en hiver. La visibilité à l’avant d’un front chaud sera considérablement réduite. La température augmentera au passage d’un front chaud. La pression atmosphérique baisse continuellement à l’approche de front chaud. Puisque la pente de la zone frontale d’un front chaud est faible, le front chaud couvrira donc une plus grande région que le front froid. Un front chaud ne circule pas très vite, c’est pourquoi les précipitations se produiront sur une plus longue période de temps. C’est une ligne rouge avec des demi-cercles qui représente un front chaud sur les cartes météorologiques. Les demi-cercles pointent dans le sens du déplacement du front. Le front froid se produit lorsqu’une masse d’air froid avance sur une masse d’air chaud. L’air chaud s’élève alors rapidement, il se refroidit et la vapeur d’eau qu’il contient se condense. La pente de la zone frontale d’un front froid est raide. L’air chaud (représenté par la flèche verte) est donc soulevé de façon rapide et violente. L’air d’un front froid est très instable. Il y aura des orages et des averses. La visibilité est réduite lors du passage des précipitations, mais elle s’améliore très rapidement une fois que le front est passé. La température diminuera au passage d’un front froid. Il y aura une hausse soudaine de la pression atmosphérique à l’approche d'un front froid. Les vents soufflent brusquement. Puisque la pente de la zone frontale d’un front froid est raide, le front froid couvrira donc une plus petite région que le front chaud. Un front froid circule plus rapidement qu’un front chaud, c’est pourquoi des précipitations d’une moins longue durée se produisent. C’est une ligne bleue avec des triangles qui représente un front froid sur les cartes météorologiques. Les triangles pointent dans le sens du déplacement du front. Un front stationnaire est représenté par la limite entre deux fronts, l'un froid, l'autre chaud, qui reste au même endroit sans avancer. Un front stationnaire a les mêmes caractéristiques qu’un front chaud mais en plus \"calme\". Le symbole sur les cartes météorologiques pour un front stationnaire est le suivant. ", "Les mesures manquantes dans les solides\n\nLes formules d'aire et de volume, comme leur nom l’indique, permettent de calculer l'aire et le volume des solides, mais on peut également les utiliser afin de trouver des mesures manquantes. Trouver une mesure manquante dans un solide consiste à déduire une dimension inconnue d'un solide pour lequel on connait l'aire totale, l'aire des bases, l'aire latérale ou le volume. Il suffit d’appliquer une démarche structurée où on met à profit les méthodes algébriques de résolution d’équation. Autrement dit, trouver une mesure manquante permet d'associer le monde de la géométrie et celui de l’algèbre ! On peut avoir à isoler une mesure manquante à partir d’une formule d’aire ou à partir d’une formule de volume. C’est le contexte de la situation qui nous permet de le déterminer. Dans les fiches de cette section, tu retrouveras une panoplie d’exemples qui regroupent pratiquement tous les cas possibles concernant les solides : des solides simples (cube, prisme, pyramide, cône, sphère/boule, cylindre) ou des solides plus complexes (les solides décomposables et tronqués); des équations de degré 1 ou de degré 2; l'obligation de recourir à d'autres outils mathématiques comme la relation de Pythagore ou les méthodes de factorisation. Savoir isoler une variable à partir d’une formule de géométrie ou à partir de toute autre équation est une des compétences centrales qu’un élève doit maitriser pour bien cheminer en mathématiques, en sciences ou dans n’importe quelle matière connexe. Il vaut donc la peine de bien s’exercer pour devenir très efficace. Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. ", "La pression atmosphérique et l'humidité relative\n\nLa pression atmosphérique correspond à la pression de l'air en un point quelconque sur la Terre. On mesure la pression atmosphérique à l'aide d’un baromètre. La pression atmosphérique varie d’un endroit à l’autre sur la Terre. En effet, plus on monte en altitude, plus la pression diminue. Comme l'air est plus rare à haute altitude qu’à basse altitude, on y trouve moins de molécules de gaz par unité de volume. L’air froid a une masse volumique plus grande que l'air chaud. Ceci signifie que pour un même nombre de particules, l'air froid occupera un plus petit volume que l'air chaud. Pour cette raison, l’air froid aura tendance à être plus lourd et à être dirigé vers le sol, alors que l’air chaud aura tendance à être plus léger et à s’élever dans les airs. Pour effectuer leurs prévisions, les météorologues doivent toujours tenir compte de la pression atmosphérique. Voici quelques prévisions météorologiques associées à la pression atmosphérique. Comportement observé sur le baromètre Prévision météorologique La pression subit des fluctuations rapides. C’est l’annonce de forts vents. La pression atmosphérique se maintient au-dessus de la normale (haute pression). On est en présence d’un anticyclone (haute pression). De manière générale, un anticyclone est associé à du temps froid et sec. La pression atmosphérique se maintient au-dessous de la normale (basse pression). On est en présence d’un cyclone (dépression). Généralement, une dépression amène du temps nuageux et pluvieux. L’humidité relative est le pourcentage de vapeur d’eau dans l’air. On mesure l'humidité relative à l'aide d'un psychromètre ou d'un hygromètre. Si l’air ne contient aucune particule d’eau, on dit alors que l’humidité relative est de 0%. Toutefois, si l’air est saturé d’eau, c’est-à-dire qu’il ne peut pas contenir davantage de vapeur d’eau, on dit que le pourcentage d’humidité relative est de 100 %. L’évaporation est influencée par l’humidité relative. En effet, lorsque l’air est chargé d’humidité, l’évaporation est faible puisqu’il n’y a pas beaucoup d’espace disponible pour les nouvelles particules d’eau. À l’inverse, lorsque l’air est sec, l’évaporation est grande et rapide. Quand l'air chaud et humide se refroidit, il atteint une température à laquelle il ne peut plus retenir la quantité d'eau qu'il contient. La vapeur d'eau se condense pour former du brouillard. On peut également observer de la rosée au sol. Le point de rosée est la température à laquelle la vapeur d'eau présente dans l'air se condense et forme des gouttelettes d'eau. L'image de gauche présente ce phénomène. Le graphique de droite, quant à lui, montre le rapport qui existe entre la température de l'air, le pourcentage d'humidité relative et le point de rosée. Il est à noter que lorsque la température de l'air est basse, la quantité de vapeur d'eau dans l'air est très limitée et le point de rosée est plus facilement atteint. Alors que si la température de l'air est plus élevée, il faut une plus grande quantité de vapeur d'eau pour atteindre le point de rosée. Chez soi, on recommande de maintenir l’humidité relative entre 30 et 50 % pour un confort maximal. Trop d’humidité dans une maison peut entrainer des problèmes comme l’apparition de moisissure ou de certains problèmes respiratoires. ", "Les masses d'air\n\nUne masse d’air est une zone de l’atmosphère où la température et l’humidité sont relativement homogènes. Bien que l'air soit presque constamment en mouvement dans l'atmosphère, de très grands volumes d'air restent assez longtemps au même endroit pour acquérir les conditions de température et d'humidité de l'endroit au-dessus desquels ils se trouvent. Ces immenses volumes d'air portent le nom de «masses d'air». On fait généralement appel à deux qualificatifs pour désigner l'humidité des masses d'air: sec et humide. L'air sec est une masse d'air continentale alors que l'air humide est une masse d'air maritime. Pour qualifier la température de la masse d'air, on peut dire que l'air est chaud (air tropical), froid (air polaire) et très froid (air arctique). À l'aide de ces qualificatifs, on classe généralement les masses d’air selon six types. TYPE DE MASSE D’AIR HUMIDITÉ TEMPÉRATURE Continentale polaire (cP) Sec Froid Continentale arctique (cA) Sec Très froid Continentale tropicale (cT) Sec Chaud Maritime polaire (mP) Humide Froid Maritime arctique (mA) Humide Très froid Maritime tropicale (mT) Humide Chaud Lorsque deux masses d'air se rencontrent, elles ne se mélangent pas. Il se crée plutôt une zone, que l'on nomme front, où la pression, la température et l'humidité se modifient rapidement. Cet endroit est aussi le lieu de formation des nuages. Le déplacement des masses d'air provoquent deux types de phénomènes, selon que le déplacement est horizontal ou vertical: ", "La mesure du volume\n\nLe volume représente l'espace occupé par la matière contenue dans un objet ou une substance. Afin d'obtenir une lecture adéquate du volume, il faut tenir compte du ménisque. Toutefois, dépendamment de l'état de la matière, la mesure du volume se fera par des techniques variables. Afin de faire une lecture adéquate du volume présent dans un contenant, il y a quelques règles importantes à respecter. Il faut que le contenant soit placé sur une surface plane. Il est donc important de laisser le récipient sur une table plutôt que de le prendre dans ses mains pour faire la lecture. Il faut tenir compte de la forme d'un liquide dans un récipient, soit le ménisque. Le ménisque est la surface courbe d'un liquide qui se forme à l'extrémité supérieure d'un liquide contenu dans un récipient. Il faut baisser les yeux au même niveau que le ménisque du liquide à l'intérieur du récipient. Si l'oeil est placé plus haut ou plus bas que le ménisque, la lecture du volume sera incorrecte. Si le ménisque est concave, la lecture doit se faire dans le bas du ménisque. Si le ménisque est convexe, la lecture doit se faire dans le haut du ménisque. Pour trouver adéquatement le volume, il faut trouver l'échelle du cylindre gradué utilisé. Pour ce faire, il faut tout d'abord compter le nombre de graduations (nombre d'espaces) entre deux divisions du cylindre gradué. Il faut ensuite trouver la différence de volume entre ces deux divisions. Finalement, il faut diviser ce volume par le nombre de graduations. Pour le cylindre gradué de |10 \\: \\text{mL}|, il y a dix graduations entre |8 \\: \\text{mL}| et |9 \\: \\text{mL}|. La différence entre les deux divisions est |1 \\: \\text{mL}| |(9 \\: \\text{mL}-8 \\: \\text{mL} = 1 \\: \\text{mL})|. L'échelle de ce cylindre gradué est donc |\\displaystyle \\frac {1 \\: \\text{mL}}{10 \\: \\text{graduations}}=0,1 \\: \\text{mL} |. Finalement, il suffit de faire la lecture du volume. Le volume d'eau dans ce cylindre gradué est de 8,4 mL. 1. Mettre de l'eau dans le cylindre gradué. Noter le volume d'eau. 2. Déposer délicatement le solide dans le cylindre gradué. 3. Noter le volume d'eau avec le solide. 4. Calculer le volume du solide à mesurer. 5. Nettoyer et ranger le matériel. Pour déterminer le volume d'un solide, il faut faire la différence entre le volume total du solide et de l'eau (étape 3) et le volume d'eau placé initialement dans le cylindre gradué (étape 1). Cette technique, le déplacement d'eau, permet d'obtenir le volume d'un objet solide. Il est important de présenter les résultats expérimentaux sous forme de tableau. Volume du solide Volume du solide |{V}_ {{eau}}| |\\text {mL}| |{V}_ {{eau + solide}}| |\\text {mL}| |{V}_ {{solide}}| |\\text {mL}| 1. Mettre de l'eau dans le vase à trop-plein. 2. Placer un cylindre gradué sous le déversoir du vase à trop-plein. 3. Mettre délicatement le solide dans le vase à trop-plein. Simultanément, recueillir l'eau qui s'écoule par le déversoir dans le cylindre gradué. 4. Mesurer le volume d'eau dans le cylindre gradué. 5. Nettoyer et ranger le matériel. Aucun calcul supplémentaire ne doit être effectué, puisque le volume d'eau recueilli dans le cylindre gradué représente le volume du solide. Il faut tout de même présenter les résultats dans un tableau. En voici un exemple. Volume du solide Volume du solide |{V}_ {{solide}}| |\\text {mL}| ", "Les mesures manquantes des solides à partir de l’aire\n\nDans certains problèmes, il arrive que l'on connaisse l'aire d'un solide ainsi que toutes ses mesures, sauf une. Il faut donc savoir trouver cette mesure manquante. La procédure à suivre pour trouver une mesure manquante dans un solide est généralement la même peu importe son type. Voici les principales étapes. Il est possible de déterminer la mesure du côté d'un cube à partir de son aire. Pour ce faire, il faut se référer à la formule d'aire concernée (aire totale, aire latérale ou aire des bases) pour ensuite effectuer les opérations inverses afin de déterminer la mesure recherchée. Il est possible de déterminer la mesure manquante d'un prisme à partir de son aire. Pour ce faire, il faut se référer à la formule d'aire appropriée (aire totale, aire latérale ou aire des bases) et effectuer les opérations inverses afin de déterminer la mesure recherchée. Il est possible de déterminer la mesure manquante dans un cylindre à partir de son aire. Pour ce faire, il faut se référer à la formule d'aire appropriée (aire totale, aire latérale ou aire des bases) et effectuer les opérations inverses afin de déterminer la mesure recherchée. Quelle est la mesure du rayon d'une balle de tennis si on sait qu'un contenant de forme cylindrique pouvant contenir exactement 3 balles a une aire latérale de |379{,}84\\ \\text{cm}^2?| Il est possible de déterminer la mesure manquante d’une pyramide à partir de son aire. Pour ce faire, il faut se référer à la formule d'aire appropriée (aire totale, aire latérale ou aire des bases) et effectuer les opérations inverses afin de déterminer la mesure recherchée. Il est possible de déterminer la mesure manquante d’un cône à partir de son aire. Pour ce faire, il faut se référer à la formule d'aire appropriée (aire totale, aire latérale ou aire des bases) et effectuer les opérations inverses afin de déterminer la mesure recherchée. Comme la pyramide et le cône ont une allure similaire, la démarche à suivre pour trouver la mesure de l'apothème d’un cône est la même que celle pour trouver cette même mesure dans une pyramide. Que ce soit pour une pyramide ou pour un cône, la démarche à suivre est très similaire. Comme on peut le voir dans l’exemple précédent, il faut inévitablement trouver la mesure de l’apothème avant de déduire celle de la hauteur à l'aide du théorème de Pythagore. Autrement dit, trouver la hauteur d’un cône ou d’une pyramide à partir de l’aire exige quelques calculs de plus que ceux pour trouver l’apothème. Il est possible de calculer la mesure du rayon d'une sphère si son aire est connue. Pour y arriver, il suffit d'utiliser la formule d'aire de la sphère et d'effectuer les opérations inverses afin d'isoler le rayon. Quelle est la hauteur, en millimètres, d'une boule de billard traditionnelle? Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.8575612306594849, 0.8824343681335449, 0.8466906547546387, 0.8241755366325378, 0.8367397785186768, 0.7879718542098999, 0.8460980653762817, 0.8319554328918457, 0.847138524055481, 0.837276816368103 ]

[ 0.8511171340942383, 0.8568714261054993, 0.8246375322341919, 0.8141375184059143, 0.8329602479934692, 0.7497729063034058, 0.8288893699645996, 0.8233864903450012, 0.8210005760192871, 0.8241145014762878 ]

[ 0.8320940732955933, 0.8485254049301147, 0.8114382028579712, 0.7835419178009033, 0.811015784740448, 0.7496218681335449, 0.8114174604415894, 0.8090465068817139, 0.825783371925354, 0.8230008482933044 ]

[ 0.5059947967529297, 0.501874566078186, 0.38715770840644836, 0.06383039057254791, 0.30931156873703003, 0.025115830823779106, 0.2824819087982178, 0.2230476588010788, 0.48385533690452576, 0.44462674856185913 ]

[ 0.5989791823887441, 0.5711223047124636, 0.4943839281867331, 0.4023882264873353, 0.5321460354368143, 0.2920546413188965, 0.4950903058700166, 0.4890619673194099, 0.6149278010228685, 0.55755987498721 ]

[ 0.8587986826896667, 0.8597477674484253, 0.7775380611419678, 0.7719036936759949, 0.7904390096664429, 0.7286176681518555, 0.8034849166870117, 0.8046810626983643, 0.8083850741386414, 0.7908146381378174 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les figures semblables, isométriques et équivalentes\n\nLorsqu'on compare deux figures géométriques, il arrive qu'on remarque des éléments particuliers. Selon l'étymologie de ce mot, « iso » veut dire « égale » et « métrique » fait référence à « mesure ». Ainsi, on peut en déduire la définition suivante : Les figures isométriques ont des mesures de côtés et d'angles homologues équivalentes. Généralement, on peut associer deux figures isométriques avec des transformations isométriques (la translation, la réflexion et la rotation). Concrètement, on peut illustrer le tout de la façon suivante : La figure initiale et la figure image sont isométriques puisque la figure image est le résultat d'une translation de la figure initiale. En analysant chacune des mesures d'angles et de côtés homologues, on voit bien qu'elles sont identiques en tout point. Donc, ces deux figures sont isométriques. Lorsque des figures sont semblables, elles ont toujours la même allure, mais avec des proportions différentes. Des figures semblables sont des figures qui ont exactement la même forme, dont les mesures d'angles homologues sont équivalentes, mais avec des mesures de côtés homologues qui partagent la même proportionnalité. Plus précisément, il s'agit d'une figure qui est agrandie ou réduite par la biais d'une homothétie. Une fois de plus, il est important de bien analyser les différentes mesures de côtés et d'angles homologues afin de bien comprendre les propriétés des figures semblables. Selon l'homothétie suivante, on voit que les figures sont semblables, mais elles ne sont pas isométriques. Dans cet exemple, les mesures d'angles homologues sont toutes équivalentes. Concernant les mesures de côtés homologues, ils ont tous le même rapport. ||\\begin{align} \\text{Rapport} &= \\color{red}{\\frac{m \\overline{A'C'}}{m\\overline{AC}}} &&=&& \\color{blue}{\\frac{m \\overline{A'B'}}{m\\overline{AB}}} &&=&& \\color{green}{\\frac{m \\overline{B'C'}}{m\\overline{BC}}}\\\\\\\\ &= \\color{red}{\\frac{10}{5}} &&=&& \\color{blue}{\\frac{8}{4}} &&=&& \\color{green}{\\frac{6}{3}} \\\\\\\\ &= 2 \\end{align}|| En contexte mathématique, il peut être demandé de trouver une mesure manquante sachant que deux figures sont semblables. Soit les rectangles semblables suivants. Détermine la mesure du côté |A'B'|. Comme les rectangles sont semblables, les rapport entre les côtés homologues ont la même valeur. 1. Construction de la proportion avec les côtés homologues ||\\frac{m\\overline{AD}}{m\\overline{A'D'}}=\\frac{m\\overline{AB}}{m\\overline{A'B'}}|| 2. Substitution des mesures connues ||\\frac{4}{6}=\\frac{2}{\\color{red}?}|| 3. Produit croisé pour trouver la valeur recherchée ||\\begin{align} \\Rightarrow \\color{red}{?}&=6\\times 2 \\div 4 \\\\ &=3\\end{align}|| La mesure du côté |A'B'| est donc de |3\\:\\text{cm}|. Lorsqu'on utilise le terme « équivalent » pour qualifier des figures, cela fait référence à l'aire de ces dernières. Des figures équivalentes sont des figures ayant exactement la même aire. Fait à noter, la définition ne fait aucune mention de proportion ou d'allure des figures. En effet, deux figures équivalentes peuvent être de deux natures complètement différentes. Dans un cadre mathématique, cette notion est souvent en lien avec l'algèbre et les mesures manquantes. Un trapèze avec une aire de |\\small 30\\:\\text{cm}^2| est équivalent à un rectangle qui a une base de |\\small 5\\:\\text{cm}|. Selon ces informations, détermine la mesure de la hauteur du rectangle. 1. Identifier la formule d'aire à utiliser Puisque les deux figures sont équivalentes, on sait que le rectangle a une aire de |\\small 30\\:\\text{cm}^2|. Ainsi, ||A=b h || 2. Substitution des mesures connues ||\\begin{align} A&= b h \\\\ 30 &= 5 h \\end{align}|| 3. Isoler la variable ||\\begin{align} \\frac{30}{\\color{red}{5}} &= \\frac{5 h}{\\color{red}{5}} \\\\ 6 &= h \\end{align}|| La hauteur du rectangle est donc de |6| cm. En utilisant le concept de figures équivalentes, on peut dégager certaines généralités. Dans ce cas, il sera question de théorème. En voici un exemple avec sa démonstration. ", "Les mesures manquantes d'une figure décomposable (1 variable)\n\nLorsqu'on veut trouver une mesure manquante d'une figure décomposable, on peut utiliser sensiblement la même méthode que si c'était un simple polygone. De plus, la mesure du périmètre ou de l'aire peut être utilisée. Selon le degré de complexité de la figure et du dessin, l'expression algébrique avec laquelle il faudra travailler peut varier. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Le grand prix cycliste qui se déroule depuis quelques années dans les villes de Québec et de Montréal demande aux organisateurs de créer de nouveaux trajets tout en respectant certaines contraintes. Cette année, la boucle doit avoir une longueur de |\\small 15 \\ 000 \\ \\text{m}| et doit être composée de différentes sections dont une montée, une descente et une ligne droite pour le sprint final. Afin d'assurer une certaine homogénéité entre les courses, la descente doit être deux fois plus longue que la montée et la ligne droite pour le sprint doit être |\\small 300 \\ \\text{m}| de plus que la moitié de la montée. Quelle est la distance à parcourir pour chacune de ces trois sections? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| distance reliée à la montée (en m) 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\small\\begin{align} \\text{longueur de la boucle} &= \\text{somme de tous les côtés}\\\\ 15 \\ 000 &= 6 \\ 000 + x + 1\\ 800 + 2x + 1 \\ 150 + 1 \\ 200 +(\\frac{x}{2} + 300) \\\\ 15 \\ 000 &= 10 \\ 450 +\\frac{7x}{2}\\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 15 \\ 000 \\color{red}{- 10 \\ 450} &= 10 \\ 450 \\color{red}{- 10 \\ 450}+ \\frac{7x}{2} \\\\ 4 \\ 550 \\color{red}{\\times 2} &= \\frac{7x}{2} \\color{red}{\\times 2} \\\\ \\frac{9 \\ 100}{\\color{red}{7}} &= \\frac{7x}{\\color{red}{7}} \\\\ 1 \\ 300 &= x \\end{align}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures des différentes sections sont les suivantes: Afin de faciliter le travail des employés d'une usine qui découpe des feuilles d'aluminium, une compagnie développe une nouvelle forme de couteau. Pour éviter les blessures, ils doivent installer une bande protectrice en caoutchouc sur les rebords noirs et roses. Quelle sera la longueur de cette bande si le périmètre du couteau est de |\\small 37,6\\ \\text{cm}|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. Le dessin fournit déjà cette information. 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. Le dessin fournit déjà ces informations. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\small\\begin{align} \\text{Périmètre} &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 37,6 &= \\color{red}{\\frac{8}{x}} + \\color{blue}{4} + \\frac{3x}{4} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} + x + 12 \\\\ \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 37,6 &= \\color{red}{\\frac{8}{x}} + \\color{blue}{4} + \\frac{3x}{4} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} + x + 12 \\\\\\\\ 37,6 \\color{orange}{\\times x}&= \\color{red}{\\frac{8}{x}} \\color{orange}{\\times x} + \\color{blue}{4} \\color{orange}{\\times x}+ \\frac{3x}{4} \\color{orange}{\\times x} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} \\color{orange}{\\times x} + x \\color{orange}{\\times x} + 12 \\color{orange}{\\times x} \\\\\\\\ 37,6x \\color{orange}{\\times 4}&= 8\\color{orange}{\\times 4} + 4x\\color{orange}{\\times 4}+\\frac{3x^2}{4}\\color{orange}{\\times 4} + 3,54x^2\\color{orange}{\\times 4} + x^2\\color{orange}{\\times 4} + 12x\\color{orange}{\\times 4} \\\\\\\\ 150,4x &= 32 + 16x + 3x^2 + 14,16x^2 +4x^2 + 48x \\\\\\\\ 150,4x \\color{orange}{-150,4x}&= 21,16x^2+64x \\color{orange}{-150,4x}+ 32\\\\\\\\ 0 &= 21,16x^2-86,4x + 32\\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small \\begin{align}x_{1,x_2}= \\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}(\\text{-}86,4) \\pm \\sqrt{(\\text{-}86,4)^2 - 4 \\times 21,16 \\times 32}}{2 \\times 21,16} \\\\\\\\ &=\\frac{86,4\\pm \\sqrt{4\\ 756,48}}{42,32}\\\\\\\\ \\Rightarrow x_1\\approx 0,41 \\ &\\text{et} \\ x_2\\approx 3,67 \\end{align}|| En tenant compte du contexte, on élimine |\\small x_1 \\approx 0,41| puisqu'il n'est pas logique de penser qu'un couteau industriel puisse avoir une hauteur de |\\small 0,41\\ \\text{cm}|. Ainsi, on conserve seulement la valeur |\\small x_2 \\approx 3,67\\ \\text{cm}|. 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Pour déterminer la mesure de la bande protectrice, on additionne seulement les rebords noirs et roses: Ainsi, on obtient une longueur de ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= 3,67 + 12 + 12,99 + 2,75 \\\\ &=31,41 \\ \\text{cm}\\end{align}|| Dans les cas où les mesures manquantes sont toutes en lien avec une seule et même mesure, il suffit d'utiliser une seule variable, généralement |x|, pour les définir. Afin de s'assurer d'une construction adéquate et juste des expressions et équations algébriques, on peut s'inspirer de ce modèle. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Afin d'assurer une sécurité maximale, une compagnie de transport scolaire tient à recouvrir de lumières scintillantes le contour du bras d'arrêt de ses autobus. Concrètement, ce bras est formé d'un rectangle et d'un octogne régulier. En te servant des mesures qui sont données sur le dessin et du fait que l'aire totale de ce polygone décomposable est de |\\small 15,42 \\ \\text{dm}^2|, détermine sur quelle longueur seront installées les lumières scintillantes? *Les mesures sur l'illustration sont en décimètre. 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| mesure de la longueur du rectangle 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. Pour cette situation, il n'y a aucune autre expression algébrique à utiliser. 3. Construire l'équation en lien avec l'aire ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale} &= A_\\text{rectangle} + \\color{red}{A_\\text{octogone}} \\\\ \\\\ 15,42 &= b \\times h + \\color{red}{\\frac{c \\times a \\times n}{2}} \\\\ \\\\ 15,42 &= x \\times 1,5 + \\color{red}{\\frac{1,5 \\times 1,82 \\times 8}{2}}\\\\ \\\\ 15,42 &= 1,5x + \\color{red}{10,92} \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 15,42 \\color{fuchsia}{-10,92} &= 1,5x + \\color{red}{10,92} \\color{fuchsia}{-10,92}\\\\ \\\\ \\frac{4,5}{\\color{fuchsia}{1,5}} &= \\frac{1,5x}{\\color{fuchsia}{1,5}}\\\\ 3 &= x \\end{align}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Pour obtenir la longueur sur laquelle il y aura des lumières scintillantes, il suffit d'additionner la mesure de chacun des côtés: ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= 1,5 \\times 8 + 2 \\times 3 \\\\ &= 18 \\ \\text{dm} \\end{align}|| Puisqu'on va travailler avec des expressions algébriques de degré 2, il est essentiel de maitriser la formule quadratique. Quelles sont les mesures associées au dessin suivant en sachant que |\\tiny \\bullet| la hauteur du rectangle mesure |\\small 3\\ \\text{cm}| de plus que sa base, |\\tiny \\bullet| la mesure du diamètre du demi-disque équivaut au triple de la longueur de la base du rectangle, |\\tiny \\bullet| l'aire totale de cette figure est de |\\small 84,55 \\ \\text{cm}^2|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| mesure de la base du rectangle 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. 3. Construire l'équation en lien avec l'aire. ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale} &= A_\\text{rectangle} + \\color{blue}{A_\\text{demi-disque}} \\\\ \\\\ 84,55 &= b h + \\color{blue}{\\frac{\\pi r^2}{2}} \\\\ \\\\ 84,55 &= \\color{red}{x} (\\color{magenta}{x+3}) + \\frac{\\pi \\left(\\frac{\\color{orange}{3x}}{2}\\right)^2}{2}\\\\ \\\\ 84,55 &\\approx x^2+3x+3,54x^2 \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 84,55 &\\approx x^2+3x+3,54x^2 \\\\ \\\\ 0&= 4,54x^2+3x-84,55\\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small \\begin{align} \\displaystyle x_{1,2} =\\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}3 \\pm \\sqrt{3^2-4 (4,54) (\\text{-}84,55)}}{2 (4,54)}\\\\\\\\ &=\\frac{-3\\pm \\sqrt{1\\ 544,428}}{9,08}\\\\\\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx 4 \\ &\\text{et} \\ x_2\\approx \\text{-}4,66\\end{align}|| Puisqu'on cherche une mesure de longueur, on conserve seulement la valeur positive, soit |\\small x_1 \\approx 4|. 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures recherchées sont les suivantes: Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les mesures manquantes dans les figures planes\n\nLes formules de périmètre et d’aire, comme leur nom l’indique, permettent de calculer le périmètre et l’aire des figures planes, mais on peut également utiliser ces mêmes formules pour trouver des mesures manquantes. Trouver une mesure manquante dans les figures planes consiste à déduire une mesure inconnue dans une figure pour laquelle on connait l'aire ou le périmètre. Il suffit d’appliquer une démarche structurée où on met à profit les méthodes algébriques de résolution d’équation. Autrement dit, trouver une mesure manquante, c’est l’association parfaite entre le monde de la géométrie et celui de l’algèbre! On peut avoir à isoler une mesure manquante à partir d’une formule d’aire ou à partir d’une formule de périmètre. C’est le contexte de la situation qui nous permet de le savoir. Pour ce qui est des solides, il peut y avoir des mesures manquantes reliées au volume. Tu peux consulter la fiche trouver une mesure manquante dans un solide si c'est le cas. Dans les fiches de cette section, tu retrouveras une panoplie d’exemples qui regroupent pratiquement tous les cas possibles concernant les figures planes : figures simples (rectangle, triangle, trapèze, cercle, etc.) ou figures décomposables; une seule valeur inconnue ou plusieurs qui sont reliées par une relation algébrique; utilisation d’une ou de deux variables; équation de degré 1 ou de degré 2. Savoir isoler une variable à partir d’une formule de géométrie ou à partir de toute autre équation est une des compétences centrales qu’un élève doit maitriser pour bien cheminer en mathématiques, en sciences ou dans n’importe quelle matière connexe. Alors, il vaut la peine de bien s’exercer pour devenir très efficace. Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Le périmètre et l'aire des figures décomposables\n\nIl est souvent possible de diviser un polygone décomposable en polygones plus simples. Cette étape permet de faciliter les calculs de son périmètre et de son aire. Lorsqu'on travaille avec les figures décomposables, il est important de bien analyser la figure initiale afin d'en tirer un maximum d'information. Que ce soit pour reconnaitre les diverses figures utilisées ou pour déduire des mesures manquantes, la décomposition de la figure est une étape essentielle pour résoudre ce genre de problème. En se déplaçant à une vitesse moyenne de |18 \\ \\text{km/h},| combien de temps, en minutes, serait nécessaire à ce cycliste pour parcourir le circuit suivant? Remarque : Les distances sont en km. Découper la figure décomposable en figures connues à l'aide de droites Dans le circuit qui est présenté, il s'agit de calculer les mesures des deux arcs de cercle, additionnées à celles des deux segments. Déduire les mesures des côtés de chacune des figures connues ||\\begin{align} \\dfrac{\\color{blue}{135{,}9^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{\\text{Circonférence}} \\\\ \\dfrac{\\color{blue}{135{,}9^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{2\\pi \\times \\color{blue}{3}} \\\\ \\dfrac{\\color{blue}{135{,}9^\\circ}}{360^\\circ} &\\approx\\; \\dfrac{?}{18{,}85} \\\\\\\\ \\Rightarrow\\ ? &= 18{,}85 \\times \\color{blue}{135{,}9} \\div 360 \\\\ ? &\\approx \\color{blue}{7{,}12 \\ \\text{km}} \\end{align}|| ||\\begin{align} \\dfrac{\\color{red}{221^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{\\text{Circonférence}} \\\\ \\dfrac{\\color{red}{221^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{2 \\pi \\times \\color{red}{2{,}4}} \\\\ \\dfrac{\\color{red}{221^\\circ}}{360^\\circ} &\\approx\\; \\dfrac{?}{15{,}08} \\\\\\\\ \\Rightarrow\\ ? &= 15{,}08 \\times \\color{red}{221} \\div 360 \\\\ ? &\\approx \\color{red}{9{,}26 \\ \\text{km}}\\end{align}|| Calculer le périmètre voulu ||\\begin{align} P &= 2{,}5 + 3{,}9 + \\color{blue}{7{,}12} + \\color{red}{9{,}26} \\\\ &= 22{,}78 \\ \\text{km}\\end{align}|| Interpréter le périmètre obtenu afin de donner une réponse adéquate En utilisant le produit croisé, on obtient : ||\\begin{align} \\frac{18 \\ \\text{km}}{22{,}78\\ \\text{km}} &= \\frac{60 \\ \\text{min}}{?}\\\\ \\\\ \\Rightarrow\\ ? &= 60 \\times 22{,}78 \\div 18 \\\\ &\\approx 75{,}93 \\ \\text{min} \\end{align}||Ainsi, il faudra |75{,}93 \\ \\text{min}| au cycliste pour faire le tour du circuit, soit |1\\ \\text{h}\\ 15\\ \\text{min}\\ 56\\ \\text{s}.| Comme dans tout type de figure, il suffit d'additionner les mesures de chacun des côtés pour obtenir son périmètre. En le divisant de façon adéquate, on peut également déduire des mesures manquantes. En prenant pour acquis que les mesures sont en centimètre, calcule le périmètre du polygone suivant : 1. Découper la figure décomposable en figures connues à l'aide de droites 2. Déduire les mesures des côtés de chacune des figures connues 3. Calculer le périmètre voulu ||\\begin{align} P &= 43 + 58 + 17 + 26 + 12 + 26 + 9 + 26 + 5 +32 \\\\ &= 254 \\ \\text{cm}\\end{align}|| 4. Interpréter le périmètre obtenu afin de donner une réponse adéquate. Le périmètre de ce polygone est de |254 \\ \\text{cm}.| Lorsqu'il est question de calculer l'aire d'une figure décomposable, il est nécessaire de la séparer en polygones connus. Par la suite, il suffira d'additionner ou de soustraire l'aire de tous les polygones ainsi formés. Pour déterminer l'aire de chacune des figures, il est nécessaire de se rappeler les formules d'aire des figures planes. Une fois les formules maitrisées, on peut suivre les étapes suivantes afin de déterminer l'aire totale d'une figure décomposable. Voici un exemple qui illustre bien chacune des étapes suggérées plus haut. Afin de rénover la devanture de sa maison, un propriétaire veut peinturer sa porte d'entrée. Par contre, cette dernière possède trois fenêtres sur lesquelles il ne veut pas appliquer de peinture. Ainsi, quelle surface de la porte, en |\\text{m}^2,| sera peinturée? Au niveau du polygone décomposable, la logique de la démarche demeure la même que pour l'aire d'une figure décomposable. Calcule l'aire de ce polygone décomposable. Il est à noter qu'il est possible de découper la figure initiale de plus d'une façon. Peu importe la façon dont les coupures sont faites, il faut s'assurer de pouvoir déduire les mesures des côtés des figures connues ainsi créées. Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les mesures manquantes d'une figure plane (1 variable)\n\nDans les cas où l'on connait le périmètre ou l'aire d'une figure, il peut arriver qu'on demande de trouver une ou plusieurs mesures manquantes. Pour résoudre les problèmes en lien avec le périmètre ou ceux en lien avec l'aire, il est utile de connaitre les formules de périmètre et d'aire des différentes figures planes. Afin de s'assurer d'une construction adéquate et juste des expressions et équations algébriques, on peut s'inspirer des stratégies suivantes. Expression algébrique de degré 1 1 mesure manquante Exemples (Polygone régulier, Cercle) 2 mesures manquantes Exemples (Triangle, Quadrilatère) Expression algébrique de degré 2 Exemples (Triangle, Quadrilatère) Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Polygone régulier Quelle est la mesure d'un côté d'un octogone régulier dont le périmètre est de |\\small 28\\ \\text{cm}|? 1. Identifier la formule. ||\\begin{align} P_\\text{octogone} &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ &=8 \\times c\\end{align}|| 2. Remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\begin{align} P_\\text{octogone} &= 8c\\\\ 28&=8c \\end{align}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\begin{align} \\frac{28}{\\color{red}{8}} &= \\frac{8c}{\\color{red}{8}}\\\\ 3,5 &= c \\end{align}|| 4. Interpréter la réponse appropriée. La mesure d'un côté d'un tel octogone régulier est de |\\small 3,5 \\ \\text{cm}|. Cercle Quelle est la mesure du rayon d'un cercle dont la circonférence est de |\\small 110\\ \\text{cm}|? 1. Identifier la formule. ||C= 2 \\times \\pi \\times r|| 2. Remplacerles valeurs que l'on connait. ||\\begin{align} C&= 2 \\pi r \\\\ 110 &=2 \\pi r \\end{align}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\begin{align} \\frac{110}{\\color{red}{2 \\pi}} &= \\frac{2 \\pi r}{\\color{red}{2 \\pi}}\\\\ 17,51&\\approx r \\end{align}|| 4. Interpréterla réponse. La mesure du rayon est d'environ |\\small 17,51 \\ \\text{cm}|. Lorsqu'un problème comporte deux mesures manquantes, il est plus facile d'associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. Ainsi, on suivra les étapes suivantes. Triangle Quelles sont les mesures des côtés d'un triangle isocèle dont la mesure des côtés isométriques est de 2 unités supérieures à celle du troisième côté et qui a un périmètre de |\\small 16\\ \\text{cm}|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. ||x=\\text{mesure du troisième côté du triangle isocèle}|| 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures de côtés. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\begin{align*} P_\\Delta &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 16 &= x + (x+2) + (x+2) \\\\ 16 &= x + x + 2 + x + 2 \\\\ 16 &= 3x + 4 \\end{align*}|| 4. Résoudre l'équation. |\\begin{align*} 16 &= 3x + 4 \\\\ 16 \\color{red}{-4} &= 3x + 4 \\color{red}{-4} \\\\ \\frac{12}{\\color{red}{3}} &= \\frac{3x}{\\color{red}{3}} \\\\ 4 &= x \\end{align*}| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. La mesure des côtés isométriques est de |\\small 6 \\ \\text{cm}\\ (x+2 \\Rightarrow 4 + 2=6)| alors que la mesure du troisième côté est de |\\small 4 \\ \\text{cm}|. Quadrilatère Quelles sont les mesures des côtés d'un rectange dont la mesure de la longueur est le triple de celle de la largeur et qui a un périmètre de |\\small 192\\ \\text{cm}|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. ||x=\\text{mesure de la largeur du rectangle}|| 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures de côtés. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\begin{align*} P_\\text{rectangle}&= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 192 &= x + 3x + x + 3x \\\\ 192 &= 8x \\end{align*}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\begin{align*} \\frac{192}{\\color{red}{8}} &= \\frac{8x}{\\color{red}{8}} \\\\ 24 &= x \\end{align*}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. La mesure de la largeur est de |\\small 24 \\ \\text{cm}| alors que la mesure de la longueur est de |\\small 72 \\ \\text{cm}| |\\small (3x \\Rightarrow 3\\times 24 =72 )|. Comme pour les expressions algébriques de degré 1, lorsqu'on a deux mesures manquantes, il est plus facile d'associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'informations. Ainsi, on suivra les étapes suivantes. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Triangle Quelles sont les mesures des côtés d'un triangle isocèle dont la mesure des côtés isométriques est le carré du troisième côté auquel on doit d'abord ajouter |\\small 1| unités et qui a un périmètre de |\\small 100\\ \\text{cm}|? 1. Associerla variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. ||x=\\text{mesure du troisième côté du triangle isocèle}|| 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures de côtés. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\begin{align*} P_\\Delta &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 100 &= x + (x+1)^2 + (x+1)^2 \\\\ 100 &= x + x^2+2x + 1 +x^2 + 2x + 1\\\\ 100 &= 2x^2 +5x+2 \\end{align*}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\begin{align*} 100 \\color{red}{-100} &= 2x^2+5x+2 \\color{red}{-100} \\\\ 0 &= 2x^2 + 5x - 98\\end{align*}|| En utilisant la formule quadratique, on obtient: ||\\begin{align}\\displaystyle x_{1,2}=\\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2 - 4 a c}}{2a} &\\Rightarrow \\frac{\\text{-}5 \\pm \\sqrt{5^2 - 4 (2) (\\text{-}98)}}{2 (2)} \\\\ \\\\ &=\\frac{-5\\pm \\sqrt{809}}{4}\\\\ \\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx \\text{-}8,36\\quad &\\text{ou}\\quad x_2\\approx 5,86 \\end{align}||Comme on cherche une mesure de longueur, on conserve la quantité qui est positive. Ainsi, on conserve |\\small x = 5,86|. 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. La mesure des côtés isométriques est environ |\\small (x+1)^2 \\approx (5,86+1)^2 \\approx 47,06 \\ \\text{cm}| alors que la mesure du troisième côté est d'environ |\\small x\\approx 5,86 \\ \\text{cm}|. Quadrilatère En sachant que le périmètre d'un rectangle est de |\\small 48\\ \\text{cm}|, détermine la mesure de sa longueur si cette-dernière mesure |\\small 7\\ \\text{cm}| de plus que le carré de sa largeur? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. ||x =\\text{mesure de la largeur du rectangle}|| 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures de côtés. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\begin{align} P_\\text{rectangle} &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 48 &= x + x + (x^2+7) + (x^2+7) \\\\ 48 &= x + x + x^2+7 + x^2+7 \\\\ \\frac{48}{\\color{red}{2}} &= \\frac{2x^2 + 2x +14}{\\color{red}{2}}\\\\ 24 &= x^2 + x +7 \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\begin{align} 24 \\color{red}{-24} &= x^2 + x +7 \\color{red}{-24}\\\\ 0 &= x^2 +x-17\\end{align}|| Avec la formule quadratique, on a: ||\\begin{align}x_{1,2}=\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\ &\\Rightarrow \\ \\frac{-(1) \\pm \\sqrt{1^2-4 (1) (-17)}}{2 (1)} \\\\ \\\\ &= \\frac{-1 \\pm \\sqrt{69}}{2}\\\\ \\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx -4,65\\quad &\\text{et}\\quad x_2 \\approx 3,65 \\end{align}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Par définition, on peut rejeter |\\small x_1 \\approx -4,65| puisqu'on cherche une mesure de longueur, donc nécessairement une valeur positive. Ainsi, |\\small x = x_2 \\approx 3,65| Comme la longueur est donnée par l'expression |\\small x^2+7|, on a: |\\small \\text{longueur}=(3,65)^2+7\\approx 20,32\\ \\text{cm}|. Dans les cas où l'on connait l'aire d'une figure, il peut arriver que l'on demande de trouver une ou plusieurs mesures manquantes. Pour résoudre ces problèmes avec succès, il est essentiel de connaitre les formules d'aires des différentes figures planes. Afin de s'assurer d'une construction adéquate et juste des expressions et équations algébriques, on peut s'inspirer des stratégies suivantes. Expression algébrique de degré 1 Exemples (Triangle, Quadrilatère, Polygone régulier Expression algébrique de degré 2 1 mesure manquante Exemples (Quadrilatère, Cercle) 2 mesures manquantes Exemple (Triangle) Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Triangle Quelle est la mesure de la hauteur d'un triangle dont la base mesure |\\small 10 \\ \\text{cm}| et l'aire est de |\\small 12,5 \\ \\text{cm}^2|? 1. Identifier la formule. ||A_\\Delta=\\frac{b\\times h}{2}|| 2. Remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\small \\begin{align*} A_\\Delta &= \\frac{b h}{2} \\\\\\\\ 12,5 &= \\frac{10 h}{2}\\end{align*}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\small \\begin{align*} 12,5 &= \\frac{10 h}{2}\\\\\\\\ 12,5 \\color{red}{\\times 2} &= \\frac{10 h}{2} \\color{red}{\\times 2} \\\\\\\\ \\frac{25}{\\color{red}{10}} &= \\frac{10 h}{\\color{red}{10}} \\\\\\\\ 2,5 &= h \\end{align*}|| 4.Interpréter la réponse. La mesure de la hauteur du triangle est |\\small 2,5 \\ \\text{cm}|. Quadrilatère Quelle est la mesure de la grande base d'un trapèze dont la petite base et la hauteur mesurent |\\small 12\\ \\text{cm}|, l'aire du trapèze est de |\\small 252\\ \\text{cm}^2|? 1. Identifier la formule. ||A_\\text{trapèze}=\\frac{(B+b)\\times h}{2}|| 2. Remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\small\\begin{align*} A_\\text{trapèze} &= \\frac{(\\color{red}{B}+ \\color{blue}{b})\\times \\color{magenta}{h}}{2} \\\\\\\\ 252 &= \\frac{(\\color{red}{B}+ \\color{blue}{12})\\times \\color{magenta}{12}}{2}\\\\\\\\ 252&= \\frac{12\\color{red}{B}+ 144}{2}\\end{align*}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\small\\begin{align*} 252 \\color{orange}{\\times 2}&= \\frac{12\\color{red}{B}+ 144}{2}\\color{orange}{\\times 2} \\\\\\\\ 504\\color{orange}{-144}&= 12\\color{red}{B}+ 144\\color{orange}{-144} \\\\\\\\ \\frac{360}{\\color{orange}{12}} &= \\frac{12 \\color{red}{B}}{\\color{orange}{12}}\\\\\\\\ 30 &= \\color{red}{B} \\end{align*}|| 4. Interpréter la réponse. Ainsi, la mesure de la grande base est de |\\small 30 \\ \\text{cm}|. Polygone régulier Quelle est la mesure de l'apothème d'un octogone régulier dont un côté mesure |\\small 4 \\ \\text{cm}| et l'aire est de |\\small 80 \\ \\text{cm}^2|? 1.Identifier la formule. ||A_\\text{octogone}=\\frac{c \\times a \\times n}{2}|| 2. Remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\small \\begin{align*} A_\\text{octogone}&= \\frac{c a n}{2} \\\\\\\\ 80 &= \\frac{4 \\times a \\times 8}{2}\\end{align*}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\small \\begin{align*} 80 &= \\frac{4 \\times a \\times 8}{2}\\\\\\\\ 80\\color{red}{\\times 2} &= \\frac{32 a}{2} \\color{red}{\\times 2} \\\\\\\\ \\frac{160}{\\color{red}{32}} &= \\frac{32 a}{\\color{red}{32}} \\\\\\\\ 5 &= a \\end{align*}|| 4. Interpréter la réponse. La mesure de l'apothème de l'octogone est |\\small 5 \\ \\text{cm}|. Lorsqu'une seule mesure est manquante, on suivra les mêmes étapes que pour une expression algébrique de degré 1. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Quadrilatère Quelle est la mesure d'un côté d'un carré dont l'aire est de |\\small 121 \\ \\text{cm}^2|? 1. Identifier la formule. ||A_\\text{carré}= c^2|| 2. Remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\begin{align*} A_\\text{carré}&= c^2 \\\\ 121 &= c^2\\end{align*}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\begin{align*} \\sqrt{121} &= \\sqrt{c^2}\\\\ 11 &= c \\end{align*}|| 4.Interpréter la réponse. La mesure d'un côté d'un tel carré est de |\\small 11 \\ \\text{cm}|. Cercle Quelle est la mesure du rayon d'un disque dont l'aire est de |\\small 100 \\ \\text{cm}^2|? 1. Identifier la formule. ||A_\\text{disque}=\\pi\\times r^2|| 2. Remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\begin{align*} A_\\text{disque}&= \\pi r^2 \\\\ 100 &= \\pi r^2\\end{align*}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\begin{align*} \\frac{100}{\\color{red}{\\pi}} &= \\frac{\\pi r^2}{\\color{red}{\\pi}} \\\\ \\sqrt{31,83} &\\approx \\sqrt{r^2} \\\\ 5,64 &\\approx r \\end{align*}|| 4.Interpréter la réponse. La mesure du rayon du disque est environ |\\small 5,64 \\ \\text{cm}|. Lorsqu'un problème comporte deux mesures manquantes, il est plus facile d'associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'informations. Ainsi, on suivra les étapes suivantes. Triangle Quelles sont les mesures de la base et de la hauteur du triangle qui respecte les conditions suivantes: la base mesure |\\small 5\\ \\text{cm}| de plus que la hauteur, l'aire du triangle est de |\\small 12 \\ \\text{cm}^2|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'informations. ||x=\\text{mesure de la hauteur du triangle}|| 2. À l'aide d'un dessin, associer les expressions algébriques aux différentes mesures. 3. Identifier la formule et remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\small \\begin{align*} A_\\Delta &= \\frac{\\color{blue}{b}\\times \\color{red}{h}}{2} \\\\\\\\ 12 &= \\frac{(\\color{blue}{x+5})\\times \\color{red}{x}}{2}\\\\\\\\ &= \\frac{x^2+ 5x}{2}\\end{align*}|| 4. Simplifier et isoler la variable. ||\\begin{align*} 12 \\color{magenta}{\\times 2}&= \\frac{x^2+5x}{2} \\color{magenta}{\\times 2}\\\\\\\\ 24 \\color{magenta}{-24} &= x^2+5x\\color{magenta}{-24} \\\\ 0 &= x^2+5x-24\\end{align*}|| À l'aide de la formule quadratique, on a: ||\\displaystyle \\begin{align}x_{1,2} = \\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&= \\frac{\\text{-}(5) \\pm \\sqrt{5^2- 4 (1) (\\text{-}24)}}{2 (1)}\\\\\\\\ &=\\frac{-5\\pm \\sqrt{121}}{2}\\\\\\\\ \\Rightarrow x_1=3 \\ &\\text{et} \\ x_2 = \\text{-}8 \\end{align}|| Puisqu'on cherche une mesure de longueur, on conserve seulement la valeur qui est positive, soit |x_1 = 3|. 5.Interpréter la réponse. Ainsi, les mesures recherchées sont Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les mesures manquantes d'une figure décomposable (2 variables)\n\nLorsqu'on veut trouver une mesure manquante d'une figure décomposable, on peut utiliser sensiblement la même méthode que si c'était un simple polygone. Par contre, le point de départ peut varier en fonction des mesures fournies dans le problème. Selon le degré de complexité présent dans le problème, l'expression algébrique nécessaire à sa résolution peut être de degré 1 ou de degré 2. Comme l'indique le titre du dernier exemple, les notions d'aires et de périmètres peuvent être évoquées dans le même problème. Une fois de plus, il s'agit de prêter une attention particulière aux formules utilisées. Que l'on travaille avec une ou deux variables, la démarche à suivre est relativement la même. Par contre, on ne doit plus résoudre une équation, mais un système d'équations. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Dans un cadre expérimental, une entreprise tente de développer un nouveau type de boomerang. Pour éviter que les gens se blessent, un caoutchouc est installé sur le contour de l'objet. Par souci d'extrême sécurité, un matériau de protection supplémentaire est apposé sur les |\\small \\color{red}{\\text{extrémités extérieures}}| du jouet. Ainsi, quelle sera la longueur nécessaire de ce matériau supplémentaire si on sait que : les arcs de cercle de même couleur sont isométriques entre eux; le périmètre du jouet est de |\\small 37,71 \\ \\text{cm}|; un |\\small \\color{red}{\\text{arc de cercle extérieur}}| est |\\small 1,4| fois plus long qu'un |\\small \\color{blue}{\\text{arc de cercle intérieur}}|? 1. À l'aide du dessin et des informations contenus dans le texte, construire les équations en lien avec les périmètres. ||\\begin{align} P_\\text{jouet} &= \\text{somme des arcs de cercle} \\\\ 37,71 &= 3\\color{red}{x} + 3\\color{blue}{y}\\\\ &\\\\ \\color{red}{\\text{arc de cercle extérieur}} &= 1,4 \\times \\color{blue}{\\text{arc de cercle intérieur}}\\\\ \\color{red}{x} &= 1,4 \\color{blue}{y} \\end{align}|| 2. Résoudre le système d'équations. Par substitution du |x| dans la première équation, on obtient: ||\\begin{align} 37,71 &= 3\\color{red}{x} + 3\\color{blue}{y} \\\\ \\Rightarrow 37,71 &= 3 (1,4\\color{blue}{y}) + 3\\color{blue}{y}\\\\ 37,71 &= 7,2 \\color{blue}{y} \\\\ \\color{blue}{5,24} &\\approx \\color{blue}{y} \\end{align}|| En remplaçant |y| par sa valeur dans une des deux équations de départ, on obtient: ||\\begin{align} \\color{red}{x} &= 1,4 \\color{blue}{y} \\\\ \\Rightarrow \\color{red}{x} &= 1,4 (\\color{blue}{5,24}) \\\\ \\color{red}{x} &\\approx 7,34 \\end{align}|| 3. Donner la réponse appropriée à la question posée. Puisqu'il y a trois |\\small \\color{red}{\\text{arcs extérieurs}}|, on obtient que la longueur du matériau de protection |= 3 \\times \\color{red}{x} = 3 \\times 7,34 = 22,02 \\ \\text{cm}|. Pour rendre le problème plus complexe, il se peut qu'on doive trouver la valeur de deux inconnues qui n'ont aucun lien entre elles. Dans ce cas, on devra utiliser deux variables différentes. Comme l'indique le titre du dernier exemple, les notions d'aires et de périmètre peuvent être évoquées dans le même problème. Une fois de plus, il s'agit de prêter une attention particulière aux formules utilisées. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Pour la fête de l'Halloween, un élève décide de porter un costume de ninja. Afin de ne pas déroger aux règlements de l'école, il doit s'assurer que ses accessoires n'excèdent pas une longueur de |\\small 10\\ \\text{cm}|. Pour ajouter de la crédibilité à son costume, il décide de se fabriquer des étoiles de ninja en carton. Selon ses calculs, ses étoiles devraient respecter les contraintes suivantes chaque étoile est formée d'un hexagone régulier entouré de six triangles isocèles isométriques, l'aire totale d'une étoile est de |\\small 20,74 \\ \\text{cm}^2|, la mesure de la hauteur d'un triangle surpasse celle de l'apothème par |\\small 1 \\ \\text{cm}|. Selon ces informations, est-ce que les étoiles seront conformes aux règlements de l'école? 1. À l'aide du dessin et des informations contenus dans le texte, construire les équations en lien avec les aires. Équation 1: ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale}&= A_\\text{hexagone} + A_\\text{triangles} \\\\ 20,74&= \\frac{c a n}{2}+ 6 \\left(\\frac{b h}{2}\\right)\\\\\\\\ 20,74&= \\frac{1,73 \\times \\color{red}{x} \\times 6}{2}+ 6 \\left(\\frac{1,73 \\times \\color{blue}{y}}{2}\\right)\\\\\\\\ 20,74&=5,19\\color{red}{x}+5,19\\color{blue}{y}\\end{align}|| Équation 2: ||\\small \\begin{align}\\color{blue}{y} &= \\color{red}{x} + 1 \\end{align}|| 2. Résoudre le système d'équations. Par substitution, on obtient: ||\\small\\begin{align}20,74&=5,19\\color{red}{x}+5,19\\underbrace{\\color{blue}{y}} \\\\\\\\ 20,74 &= 5,19\\color{red}{x}+5,19(\\color{red}{x}+1)\\\\\\\\ 20,74&=5,19x+5,19x+5,19\\\\ 15,55&=10,38x\\\\ 1,5 &\\approx x \\end{align}|| Pour trouver la valeur du |\\color{blue}{y}|, on utilise une des deux équations de départ ||\\small\\begin{align} \\color{blue}{y} &= \\color{red}{x} + 1 \\\\ &= \\color{red}{1,5}+1 \\\\ &= 2,5 \\end{align}|| 3. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, il pourra apporter ses étoiles de ninja puisque leur longueur est de ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= \\color{blue}{2,5} + \\color{red}{1,5} + \\color{red}{1,5} + \\color{blue}{2,5} \\\\ &= 8 \\ \\text{cm} \\end{align}|| Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Avec l'ouverture de son nouveau commerce, un propriétaire de crèmerie veut acheter une enseigne publicitaire. Par contre, son budget le limite aux contraintes suivantes: |\\tiny \\bullet| l'aire du demi-disque et du rebord formant la crème glacée doit être égale à |\\small 253\\ \\text{m}^2|, |\\tiny \\bullet| la superficie du dessin représentant le triangle et le rebord de la crème glacée équivaut à |\\small 276\\ \\text{m}^2|. Finalement, quelles seront les dimensions de l'enseigne si on veut que cette dernière dépasse de |\\small 4\\ \\text{cm}| chaque extrémité du dessin? 1. À l'aide du dessin et des informations contenus dans le texte, construire les équations en lien avec les aires. ||\\small\\begin{align} 253 &= A_\\text{demi-disque} + A_\\text{rebord} & &\\qquad & 276 &= A_\\text{triangle} + A_\\text{rebord} \\\\ \\\\ 253&= \\frac{\\pi x^2}{2}+ 4 y & & \\qquad & 276&= \\frac{2x \\times 18}{2}+ 4 y\\\\ \\\\ 253 \\times \\color{red}{2} &= \\frac{\\pi x^2}{2}\\times \\color{red}{2} + 4 y\\times \\color{red}{2} & & \\qquad & 276\\times \\color{red}{2} &= \\frac{2x \\times 18}{2}\\times \\color{red}{2} + 4 y\\times \\color{red}{2}\\\\ \\\\ 506 &= \\pi x^2 + 8 y & &\\qquad & 552 &= 36x+ 8y\\end{align}|| 2. Résoudre le système d'équations. Par réduction, on obtient: ||\\small\\begin{align} \\phantom{^-} 506 &= \\pi x^2 \\phantom{+18x} + 8y \\\\ ^- \\ 552 &= \\phantom {\\pi x^2 +} 36x + 8y \\\\ \\phantom{^-} \\overline {\\phantom {15^2} \\text{-}46} & \\overline{= \\pi x^2 - 36x + 0y} \\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small\\begin{align} \\text{-}46 &= \\pi x^2 - 36x \\\\ 0 &= \\pi x^2 -36x +46 \\\\ \\\\ x_{1,2}= \\frac{\\text{-} b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}(\\text{-}36) \\pm \\sqrt{(\\text{-}36)^2 - 4 (\\pi) (46)}}{2 \\pi} \\\\ \\\\ &\\approx \\frac{ 36\\pm 26,8}{6,28} \\\\ \\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx 10\\quad &\\text{et}\\quad x_2 \\approx 1,46 \\end{align}|| Puisqu'on veut que l'enseigne soit la plus grande possible, on conserve |\\small \\color{blue}{x_1 \\approx 10}| pour calculer la valeur de |y|: ||\\small\\begin{align} 276 &= \\frac{36\\color{blue}{x}}{2} + 4y \\\\ 276 &= \\frac{36 \\times \\color{blue}{10}}{2} + 4y \\\\ 96 &= 4y \\\\ 24 &= y \\end{align}|| 3. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures de l'enseigne seront les suivantes: Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soient les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Pour fêter ses 20 ans d'existence, Allô prof décide de commander une immense enseigne lumineuse dans le but de l'installer sur le toit de leur immeuble. Pour bien représenter les couleurs d'Allô prof, les bordures des chiffres seront illuminées par un néon de couleur vert foncé et l'intérieur sera agrémenté de petites ampoules vert pâle. Pour s'assurer que les couts ne dépassent pas le budget alloué pour une telle publicité, les deux contraintes suivantes doivent être respectées: - la mesure totale des bordures des chiffres doit être de |\\small 140 \\ \\text{dm}|; - la mesure de leur aire est |\\small 136 \\ \\text{dm}^2|. Ainsi, quelles seront les dimensions de chacune des bordures? 1. À l'aide du dessin et des informations contenus dans le texte, construire les équations en lien avec les périmètres (et/ou les aires). |\\begin{align} P_\\text{bordures} &= x \\cdot 2 + 4x \\cdot 4 + 3x \\cdot 4 + 2x \\cdot 2 + 7x \\cdot 2 + 4x \\cdot 2 + (2c +2) \\cdot 2 + c \\cdot 2 \\\\ 140 &=56x + 6c + 4\\\\ \\\\ A_\\text{chiffres} &= (4x \\cdot x) \\cdot 3 + (2x \\cdot x) \\cdot 2 + (4x \\cdot 7x) - ((2c+2) \\cdot c)) \\\\ 136 &= 44x^2 - 2c^2 - 2c \\end{align}| 2. Résoudre le système d'équations. En isolant |x| dans la première équation, on obtient: |\\begin{align} 140 &= 56x +6c + 4 \\\\ 140 - 6c - 4 &= 56x \\\\ \\color{blue}{\\text{-}0,11c +2,43} &\\color{blue}{\\approx x} \\end{align}| Par substitution, on obtient: |\\begin{align} 136 & = 44\\color{blue}{x}^2 - 2c^2 - 2c \\\\ 136 &\\approx 44(\\color{blue}{\\text{-}0,11c+2,43})^2 - 2c^2 - 2c \\\\ 136 &\\approx 44 (0,012c^2-0,53c+5,9) - 2c^2 - 2c\\\\ 136 &\\approx 0,528c^2-23,32c+259,6 - 2c^2 - 2c \\\\ 0 &\\approx \\text{-}1,742c^2 - 25,32c + 123,6 \\end{align}| En utilisant la formule quadratique, on obtient: |\\begin{align} c_{1,2}=\\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2 - 4 a c}}{2a} &\\Rightarrow \\frac{\\text{-}(\\text{-}25,32) \\pm \\sqrt {(\\text{-}25,32)^2-4 (\\text{-}1,742) (123,6)}}{2 (\\text{-}1,742)} \\\\ \\\\ &\\approx \\frac{25,32 \\pm \\sqrt{1 \\ 502,35}}{\\text{-}3,48}\\\\ \\\\ &\\Rightarrow c_1 \\approx \\text{-}18,41 \\ , \\ c_2 \\approx 3,86 \\end{align}| Selon le contexte, on conserve la valeur de |c| positive et on la substitue dans une des équations de départ pour trouver la valeur de |x|: |\\begin{align} 140 &= 56x + 6\\color{red}{c} + 4 \\\\ 140 &= 56x+ 6 (\\color{red}{3,86}) + 4 \\\\ 140 &= 56x + 27,16 \\\\ 2,02 &\\approx x \\end{align}| 3. Donner la réponse appropriée à la question posée. ", "Le périmètre et l'aire des figures planes\n\nLorsqu'on cherche la longueur du contour ou la mesure de la surface d'une figure plane, on peut se référer à différentes formules. Cependant, il faut s'assurer de bien distinguer les notions de périmètre et d'aire. Qu’une figure plane soit formée de lignes brisées ou courbes, il est possible de calculer la longueur totale des lignes qui forment son contour. Le périmètre, généralement noté |P,| est la mesure du contour d’une figure. Pour le calculer, on additionne les mesures de tous les côtés. Dans le cas du cercle, la mesure du contour se nomme la circonférence et se note |C.| Pour déterminer la longueur totale de clôture dont on a besoin pour cet enclos, il faut mesurer la longueur de la ligne brisée qui forme son contour. Il s’agit donc de calculer un périmètre. Alors que le périmètre concerne le contour d'un figure, l'aire, quant à elle, se rapporte à la mesure de sa surface. L’aire, généralement notée |A,| est la mesure de la surface délimitée par une figure plane. Pour déterminer le prix de ce terrain, il faut commencer par calculer son aire, soit la mesure de la superficie à l'intérieur des limites du terrain. Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : Que ce soit pour calculer la mesure du périmètre ou de l'aire, on peut utiliser différentes formules. Figure plane Périmètre Aire Triangle |P=\\color{#3A9A38}{a}+\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#FF55C3}{c}| |A=\\dfrac{\\color{#3B87CD}{b}\\times\\color{#EC0000}{h}}{2}| Carré |\\begin{align} P&=\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}\\\\ &=4\\color{#3A9A38}{c} \\end{align}| |\\begin{align} A&=\\color{#3A9A38}{c}\\times\\color{#3A9A38}{c}\\\\ &=\\color{#3A9A38}{c}^2 \\end{align}| Rectangle |\\begin{align} P&=\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#EC0000}{h}+\\color{#EC0000}{h}\\\\ &=2\\color{#3B87CD}{b}+2\\color{#EC0000}{h}\\\\ &=2(\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#EC0000}{h}) \\end{align}| |A=\\color{#3B87CD}{b}\\times\\color{#EC0000}{h}| Parallélogramme |\\begin{align} P&=\\color{#FF55C3}{a}+\\color{#FF55C3}{a}+\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#3B87CD}{b}\\\\ &=2\\color{#FF55C3}{a}+2\\color{#3B87CD}{b}\\\\ &=2(\\color{#FF55C3}{a}+\\color{#3B87CD}{b}) \\end{align}| |A=\\color{#3B87CD}{b}\\times\\color{#EC0000}{h}| Losange |\\begin{align} P&=\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}\\\\ &=4\\color{#3A9A38}{c} \\end{align}| |A=\\dfrac{\\color{#FF55C3}{D}\\times\\color{#3B87CD}{d}}{2}| Trapèze |P=\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#3A9A38}{a}+\\color{#FA7921}{B}+\\color{#FF55C3}{c}| |A=\\dfrac{(\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#FA7921}{B})\\times\\color{#EC0000}{h}}{2}| Polygone régulier |P=n\\times\\color{#3A9A38}{c}| |A=\\dfrac{\\color{#3A9A38}{c}\\color{#FA7921}{a}n}{2}| Cercle et disque |C=2\\pi\\color{#3A9A38}{r}| |A=\\pi\\color{#3A9A38}{r}^2| ", "Les mesures manquantes de solides semblables, équivalents ou de même aire\n\n En utilisant les concepts d'équivalence, de similitude et de même aire, on peut travailler avec les opérations inverses et trouver des mesures manquantes En guise de rappel, les solides semblables sont des solides dont les mesures d'angles homologues sont congrues, dont la proportion des côtés homologues est la même et dont les solides ont une allure similaire. Avec ces caractéristiques, on peut trouver des mesures manquantes. En sachant que les solides suivants sont semblables, détermine la mesure du côté A. Comme ces solides sont semblables, les mesures des côtés homologues sont proportionnelles. Ainsi, || \\frac{10\\ \\mathrm{cm}}{5 \\ \\text{cm}}=\\frac{A}{2 \\ \\mathrm{cm}}|| Avec l'aide du produit croisé, on obtient que la valeur de A est égale à 4 cm. Au niveau de la notion d'équivalence, c'est la mesure du volume qui est mise à profit. Si on sait qu'une sphère et un prisme rectangulaire sont équivalents et que les dimensions du prisme sont les suivantes : 2 cm par 5 cm par 3 cm, quelle est la mesure du rayon de cette sphère? Comme la sphère et le prisme sont équivalents, ils ont le même volume. Avec les informations que l'on possède, on peut calculer le volume en question pour ensuite déduire la mesure du rayon. Volume d'un prisme rectangulaire ||\\begin{align} \\text{Volume}_\\text{prisme} &= A_b \\times h \\\\ &= 2 \\times 5 \\times 3 \\\\ &= 30 \\ \\text{cm}^3 \\end{align}|| Trouver la mesure manquante selon le volume Puisqu'ils sont équivalents, on sait que : ||\\begin{align} \\text{Volume}_\\text{sphère} & = \\text{Volume}_\\text{prisme} \\\\ \\frac{4 \\pi r^3}{3} &= 30 \\\\ 4 \\pi r^3 &= 90\\\\ r^3 &\\approx 7{,}16 \\\\ r &\\approx 1{,}93 \\end{align}|| Avec l'aide des opérations inverses, on obtient que le rayon de la sphère est d'environ 1,93 cm. Comme le sous-titre le propose, on va maintenant travailler avec l'aire des solides. Par contre, il est bien important de se rappeler que c'est de l'aire totale qui est question et non de l'aire des bases ou de l'aire latérale. En sachant que ces deux solides sont de même aire, trouve la mesure de l'apothème du cône. Les deux solides ont la même aire totale. Avec les informations données, il est possible de calculer cette aire pour ensuite déduire de la mesure de l'apothème. Calculer l'aire totale du cylindre ||\\begin{align} \\text{Aire totale}_\\text{cylindre} &= P_b \\times h + 2 A_b \\\\ &= \\big(2 \\pi \\times 3\\big) \\times 10 + 2\\big(\\pi(3)^2\\big) \\\\ & \\approx 245{,}04\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Trouver la mesure manquante selon l'aire totale ||\\begin{align} \\text{Aire totale}_\\text{cône} &= \\text{Aire totale}_\\text{cylindre} \\\\ \\pi r a + \\pi r^2 &= 245{,}04\\\\ \\pi \\times 4 \\times a + \\pi(4)^2 &= 245{,}04 \\\\ 4\\pi a +16\\pi &= 245{,}04 \\\\4\\pi a &\\approx 194{,}77 \\\\ a &\\approx 15{,}5 \\end{align}|| En utilisant les opérations inverses, on obtient que la mesure de l'apothème du cône est d'environ 15,5 cm. ", "La comparaison de figures et de solides\n\nIl arrive fréquemment que l'on veuille comparer des figures planes et des solides en se basant sur les différentes mesures de périmètre, d'aire et de volume. Par ailleurs, il faut se rappeler que des figures sont équivalentes quand elles possèdent la même mesure d'aire. Soit les deux figures suivantes: Ces deux figures ont une aire de 64cm². Toutefois, c'est le carré (polygone régulier à 4 côtés) qui possède le plus petit périmètre. En effet, le périmètre du rectangle est de 40 cm alors que celui du carré est de 32 cm. On peut formuler le même genre de conjecture, mais en ne s'interessant qu'aux polygones réguliers équivalents. Une fois de plus, on peut illustrer le tout avec un exemple: Soit les deux polygones réguliers suivants: Ces deux polygones réguliers ont une aire de 16 cm2. Ce sont donc des figures équivalentes. Toutefois, c'est l'hexagone (celui ayant le plus grand nombre de côtés) qui possède le plus petit périmètre. En effet, en calculant le périmètre de chacun, on se rend compte que l'hexagone régulier a un périmètre de 15 cm, alors que le périmètre du pentagone régulier est de 15,25 cm. On peut également intégrer les corps ronds dans cette démarche réflexive. Comme pour les énoncés précédents, quelques illustrations facilitent grandement la compréhension de cette énoncé. On considère les deux figures planes suivantes : Quand on compare leurs mesures d'aire, on obtient : ||\\begin{align} \\text{Aire}_\\text{parallélogramme} &= b \\times h \\\\ &= 8 \\times 6{,}28 \\\\ &= 50{,}24 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire}_\\text{disque} &= \\pi r^2 \\\\ &= \\pi (4)^2 \\\\ &\\approx 50{,}24 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Ainsi, ||\\text{Aire}_\\text{parallélogramme} = \\text{Aire}_\\text{disque}|| Par contre, la valeur de leur périmètre est différente : ||\\begin{align} \\text{Périmètre}_\\text{parallélogramme}&= (8 \\times 2) + (7 \\times 2) \\\\ &= 30 \\ \\text{cm} \\\\ & \\\\ \\text{Circonférence}_\\text{cercle} &= 2 \\pi r \\\\ &= 2 \\pi \\times 4 \\\\ &\\approx 25{,}12 \\ \\text{cm} \\end{align}|| Finalement, ||\\text{Circonférence}_\\text{cercle} < \\text{Périmètre}_\\text{parallélogramme}|| Si on change la nature de la quantité comparée, on peut également en tirer d'autres conclusion. Voici un exemple pour clarifier le tout. Soit les deux prismes suivants: Ils ont tous les deux une aire de 135 cm² (nous avons arrondi les mesures du cube). Le volume du prisme de gauche est de 81 cm³ et celui du cube est de 106,7 cm³. Une fois de plus, on peut intégrer les corps ronds dans la comparaison de solides de même aire. Concrètement, on peut illustrer le tout de cette façon. On considère les solides suivantes : ||\\begin{align} \\text{Aire totale}_\\text{cube} &= 6 c^2 \\\\ &\\approx 201 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire totale}_\\text{sphère} &= 4 \\pi r^2 \\\\ &\\approx 201 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Par contre, lorsqu'on compare les volumes : ||\\begin{align} \\text{Volume}_\\text{cube} &= c^3 \\\\ &\\approx 193{,}80 \\ \\text{cm}^3 \\\\ & \\\\ \\text{Volume}_\\text{sphère} &= \\frac{4 \\pi r^3}{3} \\\\ &\\approx 268{,}08 \\ \\text{cm}^3 \\end{align}|| Par cet exemple, on voit qu'à aire égale, c'est la sphère qui possède le plus grand volume. Finalement, il y a d'autres conjectures qu'il est possible de créer en utilisant des solides équivalents, qui ont le même volume. Pour démontrer le tout, on peut se référer à l'exemple suivant: Soit les deux prismes rectangulaires suivants: Les deux prismes ont un volume de 135 cm³. Toutefois, c'est le cube qui a la plus petite aire totale. En effet, l'aire totale du cube est d'environ 158 cm2 et celle du prisme est de 213 cm2. Finalement, le constat est un peu différent quand on y intègre tous les solides et non seulement les prismes. Voici une illustration de cette affirmation: Soit les solides suivants : On peut déduire que : ||\\begin{align} \\text{Volume}_\\text{prisme} &= A_\\text{base} \\times h \\\\ &= 523 \\ \\text{cm}^3 \\\\ &\\\\ \\text{Volume}_\\text{sphère} &= \\frac{4 \\pi r^3}{3} \\\\ &\\approx 523 \\ \\text{cm}^3 \\end{align}|| Par contre, la réalité est différente au niveau des aires totales : ||\\begin{align} \\text{Aire totale}_\\text{prisme} &= 2 A_\\text{base} + \\text{Aire}_\\text{latérale} \\\\ &= 409{,}2 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire totale}_\\text{sphère} &= 4 \\pi r^2 \\\\ &\\approx 314{,}16 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Conclusion : On voit que, de ces deux solides équivalents, c'est la sphère qui a l'aire totale la plus petite. ", "La fiabilité des instruments de mesure\n\nLa fiabilité des instruments de mesure permet de déterminer à quel point une mesure obtenue par un appareil donne un résultat qui est précis et qui peut être répété à un autre moment par une autre personne qui obtiendra, à son tour, un résultat semblable. Théoriquement, deux personnes qui effectuent le même laboratoire dans des conditions semblables devraient obtenir des résultats identiques. Toutefois, lorsque vient le temps de prendre des données en laboratoire, deux types d'erreurs peuvent survenir. Les erreurs aléatoires: Ce sont les erreurs constatées lorsqu'un grand nombre de mesures sont prises. Ces erreurs peuvent être causées par la personne qui fait les manipulations ou par le changement dans la mesure à prendre (comme, par exemple, si on tentait de mesurer la vitesse du vent). Les erreurs systématiques: Ce sont les erreurs liées à l'appareil de mesure qui peuvent être corrigés par un réglage approprié de l'instrument de mesure. Ce type d'erreur affectera toujours de la même façon les résultats. Plus l'erreur systématique est petite, plus les résultats seront précis. Cette fiche vise principalement à évaluer l'effet de l'instrument de mesure sur la qualité des résultats. On évalue la fiabilité des instruments de mesure en fonction de quatre paramètres. La précision Un instrument de mesure est précis si l'écart entre deux graduations est petit. La fidélité Un instrument de mesure est fidèle s'il est en mesure de donner le même résultat pour la même mesure dans des conditions semblables. La sensibilité Un instrument de mesure est sensible si les variations entre les différentes mesures sont grandes. La justesse Un instrument de mesure est juste lorsqu'il permet de prendre des mesures avec très peu d'erreurs. Un instrument de mesure est précis si l'écart entre deux graduations est petit. L'incertitude absolue peut permettre de déterminer quel instrument est plus précis. Pour déterminer l'incertitude absolue d'un appareil non électronique ou non numérique, il faut prendre la moitié de la plus petite graduation, alors que l'incertitude absolue d'un appareil numérique ou électronique correspond à la plus petite graduation affichée. Un appareil précis possèdera la plus petite incertitude absolue. Pour mesurer un volume de |\\small \\text {20,0 ml}| d'eau, il est préférable d'utiliser un cylindre gradué de |\\small \\text {25,0 ml}|, qui possède une incertitude de |\\small \\pm \\text {0,3 ml}|, plutôt qu'un cylindre gradué de |\\small \\text {50,0 ml}|, qui possède une incertitude de |\\small \\pm \\text {0,4 ml}|, car le premier instrument est plus précis que le deuxième. De manière générale, il est préférable d'utiliser l'incertitude relative comme mesure définitive de la précision. Plus l'incertitude relative est petite, plus la précision de la mesure est grande. En laboratoire, les distances suivantes ont été mesurées: |\\small \\left( 100 \\pm 2 \\right) \\: \\text {cm}| et |\\small \\left( 10 \\pm 1 \\right) \\: \\text {cm}|. Laquelle de ces deux mesures est la plus précise ? Pour la première mesure: ||\\begin{align} \\text {I.R.} = \\frac{\\text {Incertitude absolue}}{\\text {Valeur mesurée}}\\times \\text {100} \\quad \\Rightarrow \\quad \\text {I.R.} &= \\frac {2 \\: \\text {cm}}{100 \\: \\text {cm}}\\times \\text {100} \\\\ \\\\ &= 2 \\: \\% \\end{align}|| Pour la deuxième mesure: ||\\begin{align} \\text {I.R.} = \\frac{\\text {Incertitude absolue}}{\\text {Valeur mesurée}}\\times \\text {100} \\quad \\Rightarrow \\quad \\text {I.R.} &= \\frac {1 \\: \\text {cm}}{10 \\: \\text {cm}}\\times \\text {100} \\\\ \\\\ &= 10 \\: \\% \\end{align}|| La première mesure est donc plus précise, bien que son incertitude absolue soit plus grande. Un instrument de mesure est fidèle s'il est en mesure de donner le même résultat pour la même mesure dans des conditions semblables. La fidélité est déterminée par la dispersion (ou l'étendue) des résultats. Si on effectue plusieurs mesures pour un même objet, il faut s'attendre à ce que les résultats soient tous semblables. Toutefois, si des variations importantes devaient survenir entre ces mesures, on pourrait douter de la fidélité des mesures prises. La fidélité peut s'étudier selon deux composantes. La répétabilité est la capacité d'une personne à répéter la même mesure dans le même local avec les mêmes instruments et dans les mêmes conditions. Un élève dans un laboratoire de physique trouve que le temps de chute d'une balle à partir d'une hauteur d'un mètre est de |\\small \\left( 0,45 \\pm 0,01 \\right) \\: \\text {s}|. Il reprend ses mesures quelques minutes plus tard, et obtient des mesures de |\\small \\left( 0,45 \\pm 0,01 \\right) \\: \\text {s}| et |\\small \\left( 0,46 \\pm 0,01 \\right) \\: \\text {s}|. Il pourra mentionner que la répétabilité est bonne, car les mesures sont semblables lors des trois essais. La reproductibilité est la capacité d'un instrument de mesure à répéter la même mesure dans la même pièce, dans les mêmes conditions et ce, peu importe son utilisateur. Un élève utilise une balance électronique et obtient une masse de |\\small \\left( 39,56 \\pm 0,01 \\right) \\: \\text {g}|. Quelques minutes plus tard, son coéquipier retourne peser le même objet, sur la même balance au même endroit. Il obtient une mesure de |\\small \\left( 40,41 \\pm 0,01 \\right) \\: \\text {g}|. On peut donc dire que la reproductibilité de l'instrument est très faible. Un instrument de mesure est sensible si les variations entre les différentes mesures sont grandes. Un appareil est très sensible si une petite variation d'un paramètre entraîne un grand changement sur la mesure indiquée par l'instrument de mesure. Pour un appareil possédant des graduations, on dira qu'il est sensible s'il possède des graduations très espacées les unes des autres, puisqu'il est plus facile d'effectuer une mesure avec ce genre d'instrument. Les appareils numériques ou électroniques ont, de manière générale, une sensibilité plus élevée que les autres types d'appareils, comme les appareils analogiques. Un instrument de mesure est juste lorsqu'il permet de prendre des mesures avec très peu d'erreurs. Une erreur de justesse est une erreur globale qui englobe toutes les causes d'erreurs pour chacun des résultats de mesure pris individuellement. On peut calculer la justesse d'une mesure en déterminant la moyenne des mesures prises expérimentalement, puis en calculant la différence entre cette moyenne et la valeur théorique (ou la valeur attendue). Une différence très petite signifie que les mesures prises en laboratoire sont justes. Un premier élève détermine que l'accélération gravitationnelle obtenue par la chute d'une balle est |\\small 9,73 \\: \\text {m/s}^2| après avoir effectué cinq essais. Un autre élève de son groupe fait la même expérience et calcule l'accélération gravitationnelle comme étant |\\small 9,89 \\: \\text {m/s}^2|. Le premier élève a obtenu une valeur plus juste, car l'écart à la valeur attendue, |\\small 9,8 \\: \\text {m/s}^2|, est plus petit pour ses résultats (un écart de |\\small 0,07 \\: \\text {m/s}^2| que l'écart à la valeur attendue pour le deuxième élève |\\small 0,09\\: \\text {m/s}^2|. Les images suivantes représentent des situations qui évaluent la fidélité et la justesse de mesures. On peut imaginer les images comme si elles provenaient d'une personne qui lançait des dards sur une cible. Résultats infidèles Résultats pas justes Présence d'erreurs aléatoire et systématique Résultats fidèles Résultats pas justes Présence d'erreurs systématiques Résultats infidèles Résultats justes Présence d'erreurs aléatoires Résultats fidèles Résultats justes Erreurs faibles ", "Les pourcentages et les situations directement proportionnelles\n\nOn retrouve couramment des pourcentages dans les situations de proportionnalité. Ils sont une façon d'exprimer le rapport de proportion d'une manière plus «imagée». Avant d'entrer dans le vif du sujet, rappelons ce qu'est un pourcentage. Un pourcentage, noté |\\small \\%|, est un rapport dont le dénominateur est 100. ||24\\%=\\displaystyle \\frac{24}{100}|| Les exemples suivants te permettront de mieux comprendre les pourcentages dans les situations de proportionnalité. Un automobiliste se rend de la ville |A| à la ville |B|. La distance entre les deux villes est de |350\\ \\text{km}|. L'animation ci-dessous illustre la proportion entre le pourcentage du trajet effectué et la distance parcourue par l'automobiliste. Déplace le curseur bleu au-dessus de la voiture pour contrôler l'animation. En appréciant l'animation, on remarque, par exemple, les égalités suivantes: ||\\begin{align} 7\\:\\%\\text{ de } 350\\:\\text{km}&=24,5\\:\\text{km}\\\\ \\\\52\\:\\% \\text{ de } 350\\:\\text{km}&=182\\:\\text{km}\\\\ \\\\100\\:\\%\\text{ de } 350\\:\\text{km}&=350\\:\\text{km}\\end{align}|| Il existe une façon mathématique de calculer un certain pourcentage d'un nombre. On appelle cette méthode le calcul du «tant pour cent». Une compagnie d'ingénierie compte 10 ingénieurs. Certains contrats, plus gros que d'autres, nécessitent un plus grand pourcentage de leurs employés. L'animation ci-dessous illustre la proportion entre le pourcentage et le nombre d'employés. Déplace le curseur bleu pour contrôler l'animation. Il est à noter que le nombre d'ingénieur a été arrondi à l'entier supérieur. En effet, pour un contrat nécessitant |25\\:\\%| des employés par exemple, on obtiendrait l'égalité suivante en effectuant le calcul de «tant pour cent»: ||25\\:\\%\\text{ de }10 \\text{ employés}=2.5\\text{ employés}|| Comme il est impossible pour l'entreprise d'assigner un demi ingénieur à une tâche, elle devra donc prendre |3| de ses ingénieurs pour mener le contrat à terme. On remarque aussi que certains contrats pourraient demander plus de |100\\:\\%| des ingénieurs de la compagnie. Pour ces contrats, on devra engager d'autres ingénieurs. Ces ingénieurs sont représentés en gris. " ]

[ 0.8889539241790771, 0.8799943923950195, 0.8796422481536865, 0.8773146867752075, 0.8850017786026001, 0.8678409457206726, 0.8770816326141357, 0.8790665864944458, 0.874066948890686, 0.842400074005127, 0.8476492166519165 ]

[ 0.8730156421661377, 0.8818545341491699, 0.8872113227844238, 0.8744210004806519, 0.86902916431427, 0.8619480729103088, 0.8585919141769409, 0.8730999827384949, 0.8654661178588867, 0.8312598466873169, 0.8342989683151245 ]

[ 0.8592078685760498, 0.8598157167434692, 0.8705278038978577, 0.8503137826919556, 0.8518079519271851, 0.8536045551300049, 0.8277631998062134, 0.8601119518280029, 0.8512381315231323, 0.8128610849380493, 0.8218673467636108 ]

[ 0.5713809728622437, 0.5145475268363953, 0.5554997324943542, 0.48381510376930237, 0.599810004234314, 0.5723691582679749, 0.5368812680244446, 0.49943971633911133, 0.5380808711051941, 0.270105242729187, 0.287394642829895 ]

[ 0.6807428199282521, 0.6416246146470658, 0.6927428111040104, 0.6756060205070329, 0.6568752639201942, 0.5615467584747889, 0.679232308650905, 0.6268695455863729, 0.6263202862464592, 0.5747464166398475, 0.507602995287451 ]

[ 0.8839470744132996, 0.8862917423248291, 0.8899137377738953, 0.8732712268829346, 0.8962324261665344, 0.888559103012085, 0.8830435276031494, 0.8683083653450012, 0.8663146495819092, 0.846846878528595, 0.835031270980835 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La translation\n\nPour déplacer des figures géométriques dans un plan, la translation peut être utilisée. La translation, notée |t_{(x,y)}|, est une transformation géométrique qui permet d'obtenir une figure image à partir d'une figure initiale suite à un « glissement » de |x| unités horizontalement et |y| unités verticalement. De plus, on peut définir une translation avec une flèche de translation t qui indique : la direction du déplacement par son inclinaison; le sens du déplacement par sa pointe; la distance entre les points homologues de la figure initiale et de la figure image par sa longueur. La translation est une transformation géométrique qui génère des figures isométriques. La figure initiale et la figure image ont donc la même forme et les mêmes dimensions. Ainsi, on qualifie la translation d'isométrie (tout comme la rotation et la réflexion). Tous les points de l'image issue d'une translation peuvent être associés aux points correspondants de la figure initiale par une seule et même flèche, la flèche de translation. En d'autres mots, on qualifie d'homologues les points qui occupent la même position dans les figures initiale et image d'une translation. Afin de distinguer les points homologues de la figure initiale et de la figure image, on utilise le symbole ' (nommé prime). Ainsi, le sommet A de la figure initiale devient le sommet A' dans la figure image. Afin de vérifier qu'une image a été obtenue par translation, ou encore pour démontrer la construction d'une image par translation, on peut utiliser les propriétés de la translation. Propriété de la translation Exemple Les côtés homologues d'une figure initiale et de son image sont parallèles. |\\overline{AB} // \\overline{A'B'}|, |\\overline{AD} // \\overline{A'D'}|, |\\overline{BC} // \\overline{B'C'}| et |\\overline{CD} // \\overline{C'D'}| L'ordre et l'orientation des sommets homologues sont conservés. Les sommets |A,| |B,| |C| et |D| sont placés dans le même ordre que |A',| |B',| |C'| et |D'.| Dans ce cas précis, ils sont dans le sens contraire des aiguilles d'une montre. Les segments de droite tracés pour relier les sommets homologues sont parallèles et isométriques. |\\overline{AA'} // \\overline{BB'} // \\overline{CC'} // \\overline{DD'}| |\\overline{AA'} \\cong \\overline{BB'} \\cong \\overline{CC'} \\cong \\overline{DD'}| Concrètement, ces propriétés permettent de vérifier si la translation a bien été effectuée et de la reconnaitre parmi toutes les transformations géométriques. On peut tracer l'image d'une figure par translation en suivant les étapes suivantes : Supposons que l'on veut tracer la figure image du polygone ci-dessous par translation, on peut suivre les étapes suivantes : 1. À l'aide d'une règle et d'une équerre, tracer des droites parallèles à la flèche de translation t en passant par chacun des sommets de la figure. 2. Utilise une règle ou ouvre le compas selon une ouverture équivalant à la longueur de la flèche de translation et la conserver pour la suite de la construction. 3. Placer la pointe sèche du compas sur un sommet de la figure initiale et reporter la mesure du compas sur la droite parallèle à la flèche de translation en y traçant de petits arcs de cerccle ou utilise une règle. 4. Nommer les sommets images obtenus à l'aide du symbole « ' » pour ensuite les relier dans le bon ordre afin de créer la figure image. Pour un exemple en temps réel, tu peux visionner le vidéo au bas de cette page. Si un dessin présente la figure initiale et la figure image issue d'une translation, il est possible de retrouver la flèche de translation qui a été utilisée lors de la construction. Identifier la figure image et la figure initiale La figure image est celle dont l'identification des sommets est accompagnée du symbole « ' ». Ici, la figure image est le triangle vert alors que le triangle bleu est la figure initiale. Tracer la flèche de translation t Pour ce faire, il suffit de relier les sommets homologues des deux figures par une droite et d'indiquer le sens de la translation par une flèche. ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "Les figures d’insistance\n\nLes figures d’insistance sont celles qui vont insister sur le message, qui vont le rendre plus évident. Ce type de figures présente surtout des descriptions, mais il peut également montrer une argumentation comme la gradation. Plusieurs de ces figures peuvent sembler être des fautes, mais c'est le but de l'énonciateur et le sens des propos qui justifient ce type de figures. ", "Les figures de style\n\n Une figure de style est un procédé d’expression qui s’écarte de l’usage ordinaire de la langue et donne une expressivité particulière et un caractère figuré au propos. Les figures d'insistance Les figures d'amplification Les figures d'atténuation ou d'omission Les figures d'analogie Les figures de substitution L'allitération et l'assonance L'anagramme ", "Les tableaux, figures et illustrations placés dans le texte\n\nLes tableaux, figures et illustrations servent à appuyer les idées présentées dans ton texte. Chaque tableau, figure ou illustration doit être coiffé d'un titre. De plus, tu dois les numéroter et indiquer leur référence directement en dessous de ceux-ci. Finalement, tu dois les dénombrer dans une liste au début de ton travail. ", "L’allégorie (figure de style)\n\nL’allégorie est une figure qui utilise fréquemment la personnification. Elle décrit une idée abstraite en employant une image concrète et des procédés narratifs et descriptifs, c'est-à-dire en utilisant une histoire pour exprimer cette idée. Le récit allégorique offre deux lectures possibles: le récit dans un premier degré, et les éléments abstraits qu'illustrent les symboles dans un second degré. 1. Je vis cette faucheuse. Elle était dans son champ. Elle allait à grands pas moissonnant et fauchant, Noir squelette laissant passer le crépuscule. Dans l'ombre où l'on dirait que tout tremble et recule, L'homme suivait des yeux les lueurs de la faux. - Victor Hugo 2. C'était un grand Vaisseau taillé dans l'or massif: Ses mâts touchaient l'azur, sur des mers inconnues; La Cyprine d'amour, cheveux épars, chairs nues, S'étalait à sa proue, au soleil excessif. Mais il vint une nuit frapper le grand écueil Dans l'Océan trompeur où chantait la Sirène, Et le naufrage horrible inclina sa carène Aux profondeurs du Gouffre, immuable cercueil. Ce fut un Vaisseau d'Or, dont les flancs diaphanes Révélaient des trésors que les marins profanes, Dégoût, Haine et Névrose, entre eux ont disputés. Que reste-t-il de lui dans la tempête brève ? Qu'est devenu mon coeur, navire déserté ? Hélas! Il a sombré dans l'abîme du Rêve ! - Émile Nelligan Dans le premier exemple, la mort est personnifiée en faucheuse (machine simple servant à faucher, manipulée par une personne, et qui détruit tout sans discrimination sur son passage), soit une image concrète qui fait mieux comprendre au lecteur les sentiments du poète à l’égard de la mort. En effet, l'auteur présente la mort dans son poème comme étant cruelle, pernicieuse, sans pardon, etc., seule responsable de l'effroi présent en lui. Dans le deuxième exemple, le vaisseau d'or est l'image concrète du destin de Nelligan. Le poème met en scène un vaisseau en or massif qui glisse majestueusement sur les mers inconnues (qui fait référence à la vie heureuse de l'auteur), heurte un écueil et coule à pic dans la profondeur du gouffre (qui fait référence à la déchéance de l'auteur). En réalité, le vaisseau n'est qu'un prétexte : c'est le coeur du poète qui sombre dans l'abîme du rêve. Autrement dit, c'est le naufrage de la lucidité. Le Vaisseau d'Or est le couronnement des efforts créateurs de Nelligan, l'aboutissement d'une recherche pour se retrouver pleinement dans l'imaginaire (l'abîme du Rêve). Il existe d'autres figures d'analogie : ", "Félix Leclerc\n\nFélix Leclerc est un chansonnier et un poète québécois. Il a aussi écrit des romans, des pièces de théâtre, des contes et des maximes. On peut le voir à la télévision, au cinéma, au théâtre et l'entendre à la radio. Il est considéré comme un pionnier de la chanson francophone, un nationaliste québécois et un ardent défenseur de la langue française. C'est dans les vieux pays qu'il contribuera à faire aimer la chanson québécoise aux Européens, avec ses parlures et ses accents. Beaucoup de ses chansons font partie du paysage artistique de cette époque, comme Moi, mes souliers, Le petit bonheur, Le petit train du Nord, Bozo, Attends-moi Ti-gars, Le tour de l'Île, L'hymne au printemps, L'alouette en colère, etc. Au cours de sa carrière, il reçut bon nombre de prix et des écoles, des rues, des parcs, une autoroute, le prix du Gala l'ADISQ, etc. portent son nom en son honneur. 1914 : Félix Leclerc naît le 2 août à La Tuque. 1934 à 1937 : Il est animateur radio à Québec. 1939 : Il interprète sa première chanson Notre sentier pendant l'émission Le restaurant d'en face. 1943 à 1946 : Des publications voient le jour, dont Adagio (recueil de contes), Andante (recueil de poèmes)et Pieds nus dans l'aube (roman). 1948 : Félix Leclerc, Yves Vien et Guy Mauffette fondent la compagnie théâtrale V-L-M. 1950 : L'imprésario Jacques Canetti tombe sous le charme de Félix Leclerc et lui fait enregistrer ses premières chansons. Vingt jours plus tard, Félix Leclerc reçoit le grand prix du disque de l'Académie Charles-Cros. Invité par l'imprésario, il s'installe en France, et ce, jusqu'en 1953, il y connaîtra beaucoup de succès. 1950 : Félix Leclerc se produit au théâtre ABC à Paris. 1951 : Il enregistre son premier album Félix Leclerc chante ses derniers succès. 1957 à 1975 : Plusieurs albums participeront à la consécration de ce grand auteur: Félix Leclerc chante (1957), Le Roi heureux (1962), Félix Leclerc (1964), La vie (1967), L'alouette en colère (1972), Le tour de l'île (1975). 1958 : Il publie le roman Le fou de l'Île. 1973 : Il publie le roman Carcajou ou le diable des bois. 1975: Il reçoit le Prix Calixa-Lavallée de la Société St-Jean-Baptiste. 1976: Le diplôme d'honneur de la CCA (Conférence Canadienne des Arts) lui est décerné. 1977: Pour couronner l'ensemble de sa carrière d'artiste de la scène, le gouvernement du Québec lui remet le prix Denise-Pelletier. 1983: La Fondation Félix-Leclerc, dont l'objectif est de faire connaître l'oeuvre de l'auteur et la culture québécoise dans son ensemble à toutes les générations, voit le jour. 1987: Il reçoit la médaille de l'Académie des lettres du Québec. 1988 : Félix Leclerc décède dans son sommeil le 8 août à Saint-Pierre-de-l'Île-d'Orléans. 2000: Il est nommé Grand Québécois du siècle par l'Académie des Grands Québécois. 2003: Félix Leclerc est intronisé au Panthéon des Auteurs et Compositeurs canadiens. ", "L'hyperbole (figure de style)\n\nL’hyperbole exagère une idée pour l’accentuer dans le but de créer une forte impression. Elle consiste à jouer sur la syntaxe et sur le lexique. Elle peut être utilisée afin de convaincre ou d'amuser le lecteur. 1. Le voici. Vers mon cœur, tout mon sang se retire. -Racine 2. Je crois que je pourrais rester dix mille ans sans parler. - Jean-Paul Sartre 3. Ses moindres actions lui semblent des miracles. - Molière 4. Ses bras vont jusqu'à terre Ça y est elle a mille ans - Jacques Brel Il existe d'autres figures d'amplification : ", "L’anaphore (figure de style)\n\nL’anaphore fonctionne avec la répétition, sauf que cette répétition est judicieusement placée : le même mot ou la même expression revient systématiquement au début de chaque phrase ou de chaque paragraphe. Rome, l’unique objet de mon ressentiment! Rome, à qui vient ton bras d’immoler mon amant! Rome qui t’a vu naître, et que ton cœur adore! Rome enfin que je hais parce qu’elle t’honore! —Corneille Il y a des petits ponts épatants Il y a mon cœur qui bat pour toi Il y a une femme triste sur la route. —Apollinaire Refusez d’obéir Refusez de la faire N’allez pas à la guerre Refusez de partir —Boris Vian Il existe d’autres figures d’insistance : ", "Le lieu du récit\n\nDans tous les textes narratifs, le narrateur va situer l’action dans un lieu. Même si ce lieu est fictif ou si l’emplacement géographique n’est pas précisé, on donne généralement des indications de lieu : une maison, la campagne, la ville, une montagne, un château, etc. La fonction référentielle s’applique lorsque le lieu permet à la personne qui lit de savoir où se déroule l'action. La description du lieu crée également l'illusion du réel, du vraisemblable. La fonction référentielle est dite utilitaire puisque son unique but est de situer l’action et de permettre au lecteur de se faire une image mentale du lieu. De manière générale, les lieux des récits ont une fonction référentielle au moins minimale puisque des indices de lieu parsèment la plupart des histoires afin d'aider le lecteur à situer l'action. Le baraquement où dormaient les hommes était long et rectangulaire. À l'intérieur, les murs étaient blanchis à la chaux, et le plancher était de bois brut. [...] Contre les murs il y avait huit lits. Cinq d'entre eux étaient faits avec des couvertures, les trois autres montraient la toile à sac des matelas. — Des souris et des hommes, John Steinbeck La fonction symbolique est présente lorsque le lieu peut révéler certaines caractéristiques d'un personnage ou encore être chargé de significations liées aux thèmes et au sens de l'œuvre. C’est généralement la fonction des lieux des histoires dans lesquelles le personnage doit passer à travers plusieurs épreuves pour devenir un véritable héros. La maison en bonbons dans l’histoire Hansel et Gretel a une fonction symbolique. Le fait que la maison soit en bonbons trouve son sens quand on connait le but principal de la sorcière : engraisser les enfants pour les manger plus tard. Lorsque le lieu joue un rôle dans l'action, il a alors une fonction narrative. C'est la fonction narrative qui agit lorsque le lieu fournit des indices dans un roman d'intrigue ou influence directement le déroulement de l'action. 1. Dans le roman policier Le crime de l’Orient-Express d’Agatha Christie, l’intrigue se déroule dans un train. L’enquête d’Hercule Poirot est guidée par le lieu où s’est produit le crime. — Le train a, dans cet exemple, une fonction narrative. 2. Un exemple classique au cinéma vient des films d’horreur. Lorsqu'une jeune femme descend les marches d'un escalier sombre et lugubre pour se rendre dans un sous-sol, généralement, l’un de ces deux scénarios se produit : un chat surgit et fait sursauter l’héroïne ou le vilain apparait avec son arme pour l'attaquer. — Dès qu’il voit la jeune femme dans l’escalier, le spectateur sait à peu près ce qui va se passer. Dans ce cas, le lieu (l'escalier) est un élément qui joue une fonction narrative dans l’histoire. ", "La gradation (figure de style)\n\nLa gradation est une forme d'énumération. Toutefois, la gradation inclut une progression dans l’énumération. Cette progression peut être croissante ou décroissante. Dans les deux cas, la gradation sert à dramatiser ou à augmenter encore plus la force de l’amplification. Voici des exemples d'une gradation croissante: 1. C’est un roc !... c’est un pic !... c'est un cap ! Que dis-je, c’est un cap ?... C’est une péninsule ! - Rostand 2. Ils s'accrochent, ils mordent, ils lacèrent, ils en bavent. - Louis-Ferdinand Céline Voici un exemple d'une gradation décroissante: 1. Je cours, je ralentis, je m'arrête, j'analyse. Il existe d'autres figures d'amplification : " ]

[ 0.8598188161849976, 0.8202964067459106, 0.8280954957008362, 0.8225224614143372, 0.8456394672393799, 0.8310410976409912, 0.7938953638076782, 0.8284851908683777, 0.8330209255218506, 0.8114694952964783, 0.8143730163574219 ]

[ 0.8275430202484131, 0.8287461996078491, 0.8110772371292114, 0.8177450895309448, 0.8249489068984985, 0.8060780763626099, 0.7662608027458191, 0.8027846813201904, 0.8058342337608337, 0.7897903919219971, 0.7939053773880005 ]

[ 0.8230948448181152, 0.8191220164299011, 0.7925206422805786, 0.8107987642288208, 0.8205711841583252, 0.7993261218070984, 0.7380373477935791, 0.7774614095687866, 0.7757242918014526, 0.7757595777511597, 0.7859028577804565 ]

[ 0.6863738298416138, 0.20059263706207275, 0.3139277696609497, 0.2916528582572937, 0.3376876413822174, 0.1816718429327011, -0.003676990047097206, 0.11798552423715591, 0.1400747001171112, 0.14077594876289368, 0.13731175661087036 ]

[ 0.722203493456341, 0.5836987432975347, 0.5201381606725628, 0.6170023698626451, 0.5546956986864955, 0.5104075574814176, 0.3719157843398978, 0.5526433811543303, 0.44739953215049516, 0.4246130458284385, 0.5458894102706602 ]

[ 0.8586519956588745, 0.8137078285217285, 0.843812882900238, 0.8330767154693604, 0.8391014933586121, 0.8168179988861084, 0.7538732886314392, 0.7979793548583984, 0.7892907857894897, 0.7852792739868164, 0.836601734161377 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'Acte d'Union (1840) et ses conséquences\n\nAu sein d'un gouvernement responsable, le Conseil exécutif (qui applique les lois et qui s'occupe du budget ainsi que du territoire) est élu par la Chambre d'assemblée, dont les membres ont eux-mêmes été élus par le peuple. Cela donne donc un réel pouvoir politique à la Chambre d'assemblée. Les termes gouvernement responsable et responsabilité ministérielle sont synonymes. La proposition de Lord Durham de mettre en place un gouvernement responsable dans la colonie ne sera pas acceptée par Londres, puisque le roi souhaite garder un contrôle sur sa colonie. Le seul changement territorial qu'apporte l'Acte d'Union à la colonie est que le Haut-Canada et le Bas-Canada sont unis pour former la Province du Canada. Avec l'Acte d'Union, les dettes des deux provinces du Canada sont fusionnées. La dette du Bas-Canada étant beaucoup plus petite que celle du Haut-Canada, la population canadienne-française y voit une injustice, puisqu'ils se font imposer une dette qui n'est pas la leur. La langue officielle de la Province du Canada devient l'anglais. Les documents écrits, les textes de lois ou les rapports du Parlement doivent être écrits en anglais. Les Canadiens français conservent les lois civiles françaises au Bas-Canada, mais le droit criminel britannique reste appliqué dans la Province. L'Église catholique craint, avec la mise en place de l'Acte d'Union, que la population canadienne-française soit assimilée et que le protestantisme gagne en popularité aux dépends du catholicisme. Cependant, puisqu'elle s'était rangée du côté du pouvoir britannique durant les rébellions de 1837-1838, l'Église catholique a été récompensée pour cette fidélité avec la confiance des autorités. L'Église catholique va donc coopérer avec le gouvernement. En retour, ce dernier lui accorde le droit de s'occuper de l'éducation de la population. C'est entre autres grâce à l'éducation que l'Église catholique garde une grande influence morale sur la société canadienne-française. Deux groupes politiques se forment après la mise en place de l'Acte d'Union : les conservateurs (Tories) et les réformistes. Les conservateurs ne désirent aucun changement politique et ils défendent les valeurs de la bourgeoisie d'affaires. Les réformistes, de leur côté, exigent des changements. L'un des plus pressants, à leur avis, est l'obtention d'un gouvernement responsable. Les députés réformistes du Haut-Canada, dirigés par Robert Baldwin, proposent aux réformistes du Bas-Canada de s'unir afin d'obtenir plus de pouvoir à la Chambre d'assemblée. Louis-Hippolyte La Fontaine, qui dirige les réformistes du Bas-Canada, accepte l'offre à condition d'un compromis. Les réformistes du Haut-Canada devront accepter l'identité culturelle différente des Canadiens français et renoncer à leur assimilation. Par exemple, les réformistes du Bas-Canada désirent rétablir l'usage de la langue française pour les documents écrits au Parlement. ", "Le trait d'union\n\nLe trait d’union a plusieurs utilités. cerf-volant arc-en-ciel contre-performance rond-point rendez-vous elle-même, nous-mêmes, etc. celle-ci, ci-dessus, ci-contre, ci-après, ci-joint, ci-inclus, etc. cette femme-ci, ce livre-ci, etc. là-bas, là-dessus, là-dessous, etc. ce matin-là, cette maison-là, etc. Parle-t-il à sa mère? Sais-tu qui vient souper? Prend-il de longues vacances? Choisit-elle de bons romans? La prochaine fois, remarque-le. Ce crayon, prends-le. La prochaine fois, parles-en à ton ami. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "8 trucs pour une entrée réussie au secondaire\n\nPendant cette journée, tu pourras visualiser l’aspect physique de ta nouvelle école. Le fait de savoir déjà où sont les casiers, la cafétéria, la plupart de tes locaux, etc. te permettra d’apaiser ta peur de te perdre et d’arriver en retard à tes cours. Tu peux effectuer ta visite lors de la journée portes ouvertes ou encore en communiquant avec le secrétariat de ta nouvelle école. Certaines écoles prévoient aussi de telles visites au début de l’année lors des activités d’intégration. Participer à l’achat de ton matériel scolaire, c’est t’assurer que tu auras accès à tout le nécessaire pour réussir. Pour le faire adéquatement, il faut avoir en main la liste du matériel scolaire requis (qui arrive par la poste ou par courriel très souvent au début du mois d’aout). Le fait de participer aux achats te permettra d’avoir une meilleure gestion de tes effets scolaires en plus de faire des choix plus personnalisés (comme la couleur de tes cartables). Une fois que tu auras tout en main, consulte à nouveau la liste qui t’a permis de faire les bons achats afin de préparer adéquatement tes cartables. Des indications par matière accompagnent très souvent cette fameuse liste. Si l’une des matières comporte peu d’information, c’est que le premier cours de l’année servira à t’orienter. Cependant, prévois tout de même des feuilles lignées et un cahier de notes. Voici quelques trucs pour bien préparer tes cartables : Identifie tous tes cartables à ton nom. Pose des étiquettes sur lesquelles la matière sera clairement indiquée. Place des feuilles lignées et au moins un cahier de notes dans chaque cartable (selon la demande). Identifie chacun des cahiers faisant partie du cartable grâce à une mention clarifiant son contenu éventuel (dictées, problèmes écrits, formules, etc.). Installe dans tes cartables des séparateurs permettant un classement par thème de tout le contenu qui sera vu durant l’année scolaire. Cette bonne organisation rendra tes périodes d’étude plus efficaces. La journée d’accueil est celle pendant laquelle tu reçois tous tes manuels, le numéro de ton casier, ton agenda, ton horaire (sur lequel seront écrits les numéros de tes locaux), etc. Il sera donc possible pour toi de refaire un tour de piste et d’aller voir où auront lieu tes différents cours. En te familiarisant le plus tôt possible avec les endroits importants de ton école, tu la trouveras beaucoup moins grande que tu l’imaginais et tu vivras moins de nervosité. C’est au début de l’année qu’il faut penser à la façon dont on fera usage du casier. L’endroit où les casiers se situent est achalandé (surtout pendant les pauses). Ce n’est pas agréable de chercher le matériel pour le cours suivant à travers la cohue, mais si on s’organise bien, on s’évite bien des tracas. Voici quelques trucs : Classe tout par matière (le cartable de français avec les manuels de français et ainsi de suite). Pratique-toi à ouvrir ton cadenas et conserve le code dans un endroit sûr (comme ton portefeuille). Ne mets rien dans le bas de ton casier, car c’est là qu’iront tes souliers et tes bottes durant l’hiver. Tout milieu (c’est encore plus vrai pour les milieux publics) comporte des interdits et le milieu scolaire ne fait pas exception à cette réalité. Lors de la journée d’accueil, tu recevras ton agenda. Garde-le bien avec toi, il sera ton meilleur allié tout au long de l’année. Si tu consultes les premières pages de celui-ci (ou les dernières, c’est selon), tu trouveras les règlements qui forment le code de vie de ton école. Prends-en attentivement connaissance, ils guideront ta conduite. Ainsi, tu ne te feras pas avertir par une figure d’autorité dès ton arrivée. Ton agenda sera assurément ton outil le plus précieux tout au long de ton parcours à l’école secondaire. Utilise ton horaire pour rendre ton agenda efficace dans la planification de tes travaux, tes examens, tes activités, etc. Voici comment remplir efficacement ton agenda Inscris au moins un mois à l’avance tes cours à la bonne journée et à la bonne période. Dès que tu connais les dates des évènements importants (évaluations, remises de projets, etc.), place-les au bon endroit. N’hésite pas à te donner un code de couleur. Tu peux, par exemple, utiliser un crayon rouge pour les dates de remises ou surligner en jaune tous les examens. Ça t’aidera à voir les dates importantes du premier coup d’œil. Connaitre les spécialistes qui œuvrent dans ton nouveau milieu est très important. Plusieurs personnes-ressources sont disponibles pour t’aider, que ce soit pour des raisons personnelles, sociales ou académiques. Voici une présentation des personnes qui sont là pour te fournir l’aide dont tu as besoin. N’hésite jamais à aller les voir, elles sont là pour ça. T.E.S. Les technicien(ne)s en éducation spécialisée (T.E.S.) sont là pour assurer ta bonne éducation; ils interviennent souvent pour faire le suivi des conséquences (concernant les sorties de cours, les retards, les devoirs non faits, etc.) et le suivi des élèves qui ont des difficultés précises. Mais surtout, ils sont là pour veiller sur toi, même si tu n’as pas de problème d’apprentissage ni de comportement. Ce sont des experts pour aider les élèves. Informe-toi sur l’emplacement du bureau du ou de la T.E.S. dans l’école. Si tu vis des difficultés personnelles, il peut s’agir d’une très bonne oreille pour toi. Psychologue Tu vis de grands bouleversements intérieurs qui découlent d’un contexte familial difficile, d’un évènement tragique qui a eu lieu récemment dans ta vie, etc.? Ces tourments sont si lourds qu’ils t’empêchent d’avoir une concentration adéquate en classe? Le ou la psychologue de ton école peut t’aider. Toutefois, tu dois absolument prendre un rendez-vous (ce qui se fait généralement au secrétariat de ton école). Tuteur ou tutrice La plupart des écoles nomment un tuteur ou une tutrice pour chaque groupe d’élèves. Généralement, il s’agit d’un de tes profs. Dès les premiers jours, cette personne se présentera. Si tu crois ne pas trouver la solution que tu cherches à un problème d’ordre personnel (ou pour aider tes amis) ou si tu veux connaitre les ressources qui peuvent t’aider à réussir, n’hésite surtout pas à prendre rendez-vous avec elle. Toutefois, si tu te sens plus à l’aise avec un autre prof, n’hésite pas à aller voir celui-ci pour lui exposer ce qui te trouble intérieurement. L’important est que tu parles le plus tôt possible à un adulte si tu vis un problème qui nuit à ton apprentissage. Plus tu attendras avant d’en parler, plus tu ressentiras les effets négatifs du silence (baisse de tes notes, perte de ta motivation, déprime, etc.). Conseiller ou conseillère d’orientation Plus tu avanceras dans ta scolarité, plus tu devras prendre de décisions concernant ton futur parcours professionnel. Le conseiller ou la conseillère d’orientation est là pour répondre aux nombreuses questions que tu te poseras lorsque tu auras à choisir tes cours à option ou, en cinquième secondaire, le programme dans lequel tu t’inscriras pour l’année suivante, que ce soit au cégep ou à la formation professionnelle. Bonne rentrée! ", "L'accord de l'adjectif participe (participe passé employé seul)\n\nLe participe passé employé seul est un verbe employé au mode participe qui n'est pas accompagné d'un auxiliaire. Le participe passé employé seul prend le genre (masculin/féminin) et le nombre (singulier/pluriel) du nom qu'il caractérise. Cette crème brûlée est extraordinaire. La première arrivée sera servie. Ces enfants perdus ne doivent pas être abandonnés. Une fois calmés et rassurés, ces otages libérés repartiront à la maison. les feuilles ci-annexées L'adjectif annexées suit le nom feuilles, donc il s'accorde. Ci-joint, une lettre qui explique le tout. L'adjectif joint précède le nom lettre, donc il ne s'accorde pas. Accéder au jeu ", "Le discours rapporté\n\nOn appelle discours rapporté tous les propos d’un texte qui sont issus d’une situation de communication différente de celle dans laquelle ils ont été émis. Il est possible de reprendre le discours de manière intégrale ou en le reformulant. ", "Le Québec sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis accède au pouvoir pour la première fois en 1936. Il sera toutefois défait en 1939, après avoir déclenché lui-même les élections. Il est de nouveau élu en 1944 et reste au pouvoir jusqu'à sa mort, en 1959. À chacune des élections (1948, 1952, 1956), il réussit à convaincre les électeurs de voter pour son parti, l'Union nationale. Au pouvoir, Duplessis garde le contrôle sur ses ministres. Il n'hésite pas à promettre des projets (la construction d'une école, d'un hôpital, etc.) qui se réaliseront si le comté vote pour son parti aux élections. Tout au long de ses mandats, Maurice Duplessis travaille en étroite collaboration avec l'Église, mais ne laisse pas les membres du clergé lui dicter sa conduite. Il accorde du pouvoir à l'Église dans les domaines de la santé, de l'éducation et de la culture. Il insiste sur le sentiment nationaliste des Canadiens français en défendant l'autonomie provinciale et en affirmant les différences culturelles entre le Québec et le reste du Canada. Profitant d'un contexte économique favorable, Duplessis applique le libéralisme économique au Québec en encourageant des entreprises étrangères, notamment américaines, à exploiter les ressources naturelles du Québec. Cela a pour but de favoriser la création d'emplois dans la province et de stimuler l'économie. Par ailleurs, Duplessis fait entrer le Québec dans la modernité en instaurant le programme d'électrification rurale, en créant un important réseau de distribution d'électricité et en développant les réseaux de transport dans la province. ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. ", "Ça, sa et çà\n\nVoici des trucs et des stratégies qui t'aideront à différencier les homophones suivants : Ça est un pronom démonstratif. Il fait souvent partie du registre de langue familier. Donne-moi ça! Donne-moi cela! Ça ne me regarde pas. Cela ne me regarde pas. Sa est un déterminant possessif. Il se trouve généralement avant un nom commun et exprime la possession. Sa fille est la plus belle du pays. Ma fille est la plus belle du pays. Il a pris sa voiture pour se rendre au bureau. Il a pris ta voiture pour se rendre au bureau. Çà peut être un adverbe dans la locution çà et là qui signifie « ici et là » ou « de part et d'autre ». Les feuilles mortes tombaient çà et là. Les feuilles mortes tombaient ici et là. Cet homophone peut également être employé dans l'interjection : Ah çà! qui sert à exprimer une réaction par rapport à quelque chose d'étonnant. La manipulation syntaxique du remplacement n'est pas possible, mais pour l'identifier, on peut se fier au point d'exclamation qui suit généralement cette interjection. Ah çà! Je n'en crois pas mes yeux. Jeu - GOMMOPHONE Accéder au jeu ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? " ]

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[ "Le Canada et la Deuxième Guerre mondiale\n\n\nLa Deuxième Guerre mondiale est l'un des conflits les plus importants du XXe siècle. Le contexte politique et économique européen de l'époque est très tendu. En effet, après la Première Guerre mondiale, l'Allemagne tente de se relever économiquement et politiquement en annexant de nouveaux territoires aux dépens d'autres pays. Lorsque l'Allemagne envahit la Pologne au début du mois de septembre 1939, une opposition se forme. Les principales nations constituant cette opposition sont la France, le Royaume-Uni, les États-Unis et le Canada qui lui déclarent la guerre et forment le bloc des Alliés (la Russie les rejoindra en 1941). De son côté, l'Allemagne se joint à l'Italie et au Japon pour former l'Axe. Contrairement à la Première Guerre mondiale, le Canada n'est pas obligé de participer à la guerre. En effet, depuis le statut de Westminster de 1931, le territoire a délaissé son statut de dominion pour devenir un pays indépendant à part entière. Un dominion est une ancienne colonie britannique qui a gagné une partie de son indépendance. Cependant, le Royaume-Uni se garde le droit de prendre des décisions par rapport à de grands enjeux tels que la diplomatie, la guerre, la citoyenneté et la constitution pour son ancienne colonie. Ce faisant, la déclaration de guerre du 3 septembre 1939 faite par la France et le Royaume-Uni face à l'Allemagne n'engage donc pas le Canada. Néanmoins, Mackenzie King, le premier ministre fédéral canadien, propose au gouvernement d'appuyer le Royaume-Uni dans le conflit, ce qui sera aussitôt accepté. Le Canada entre alors en guerre le 10 septembre 1939 en son propre nom et non à titre de colonie du Royaume-Uni. Au début de la guerre, le gouvernement fédéral met en place la Loi sur les mesures de guerre. Cette loi lui permet de rationner les matériaux et de contrôler le prix des produits ainsi que les salaires pour assurer une production industrielle et agricole efficace en temps de guerre. Cette loi permet également au gouvernement de contrôler les médias afin de faire de la censure et de la propagande. Ces mesures sont mises en place afin de limiter les communications pouvant nuire à la victoire des Alliés, mais également pour encourager l'enrôlement de soldats et les efforts de guerre. Par exemple, les journaux sont surveillés et censurés afin d'éviter que des informations sur les stratégies militaires ne soient divulguées et des affiches pour l'enrôlement sont publiées. La Loi sur les mesures de guerre a également un impact sur l'immigration. Pendant le conflit, le gouvernement modifie ses exigences pour les nouveaux arrivants et les citoyens d'origine étrangère. Par exemple, l'entrée au Canada de plusieurs bateaux transportant des Européens fuyant la guerre est refusée. Également, plusieurs citoyens d’origine allemande, italienne et japonaise sont envoyés dans des camps de travail puisqu’ils sont soupçonnés, souvent à tort, d'espionnage ou de collaboration avec les pays ennemis. Au début de la Seconde Guerre mondiale, le gouvernement fédéral de Mackenzie King promet de ne pas imposer la conscription. La conscription est une décision politique qui peut être prise par un gouvernement en temps de guerre. Lorsqu'une conscription est déclarée, les personnes considérées aptes à se battre se voient forcées de s'enrôler afin de participer aux combats. En effet, les Canadiens français sont contre cette politique et Mackenzie King souhaite conserver leur support. Lors des élections provinciales, Adélard Godbout promet également qu'il n'y aura pas de conscription au Québec s'il est élu. Il s'agit d'ailleurs d'un des éléments qui lui vaudra la victoire en 1939. Comme lors de la Première Guerre mondiale, le début du conflit entraine un enrôlement volontaire important. Après cet enrôlement volontaire, les anglophones sont plus présents dans les rangs de l'armée canadienne que les francophones. Cela s'explique par le sentiment d'appartenance des Canadiens anglais envers le Royaume-Uni alors que les Canadiens français se sentent moins touchés par le conflit. Malgré la participation volontaire, la demande de soldats au front augmente rapidement. Dès 1942, le gouvernement fédéral canadien réalise qu’il est nécessaire d’augmenter le nombre de soldats envoyés en Europe. Devant la situation, le gouvernement fédéral de Mackenzie King considère l'idée de revenir sur sa promesse et de mettre en place la conscription. Pour ce faire, il demande l’avis des citoyens canadiens sur la conscription par l’entremise d’un plébiscite. Un plébiscite est un vote lors duquel on demande l'avis de la population sur une question. Il s'agit d'une forme de sondage, puisque le gouvernement n'est pas obligé de respecter le résultat. Pendant toute la campagne, des citoyens créent des groupes afin de faire valoir leur opinion sur la question. Au Québec, la population est principalement contre la conscription et plusieurs manifestations s'y opposant sont organisées. Du côté anglophone, la majorité de la population est, au contraire, en accord avec la mesure, ce qui provoque des tensions dans la province, mais également dans le pays. Le 27 avril 1942, les résultats sont connus par la population. Au final, 70 % de la population du Québec est contre la conscription, mais plus de 60 % du reste du Canada l'approuve. Encore une fois, le pays est divisé. Pour diminuer les tensions, Mackenzie King adopte la loi, mais attend avant de la mettre en application. Il espère ainsi que le conflit se termine avant d'avoir à imposer la conscription. Il la met finalement en place deux ans plus tard en 1944 et 13 000 hommes conscrits sont envoyés en Europe. Ce sont les derniers soldats à être envoyés au front par le Canada dans le cadre du conflit. Grâce à la guerre, le Canada augmente ses exportations et sa production industrielle. L'industrie militaire devient très importante et plusieurs usines civiles ont maintenant une utilité militaire. En plus des uniformes, les industries produisent également des armes, des avions, des bateaux et des chars d'assaut. Le secteur agricole est aussi en forte demande afin d'alimenter les soldats canadiens et alliés au front. Puisque le pays doit payer pour financer le salaire des soldats, les armes, les moyens de transport et les besoins essentiels comme la nourriture, les frais liés à la guerre augmentent rapidement. La dette du Canada passe de 5 à 18 milliards entre 1939 et 1944. Le gouvernement met alors en place deux solutions pour avoir plus de fonds pour l'effort de guerre. La première solution est de se tourner vers les provinces. Dès 1941, Mackenzie King leur demande d'instaurer un système d'impôt sur le revenu des particuliers afin de remplir les coffres du gouvernement. Les gouvernements provinciaux acceptent la mesure en échange d'obtenir une partie de cet argent. L'autre solution est centrée sur la participation volontaire de la population. Pour amasser des fonds pour la guerre, le gouvernement fédéral remet en place vente de bons de la victoire. Les gens peuvent ainsi prêter de l'argent au gouvernement. Ce montant leur sera rendu à la fin de la guerre avec des intérêts. Puisque plusieurs hommes partent à la guerre, les industries manquent grandement de main-d’œuvre. Graduellement, les usines se tournent vers les femmes pour assurer la production. Celles-ci sont moins payées que les hommes pour effectuer le même emploi, mais cela leur permet de devenir plus autonomes financièrement. De plus, environ 50 000 femmes servent dans l’armée canadienne. Contrairement à la Première Guerre mondiale lors de laquelle elles pouvaient seulement être infirmières, les possibilités deviennent plus nombreuses. Si certaines demeurent dans le milieu de la santé, d'autres peuvent maintenant œuvrer dans les domaines de la communication. Plusieurs femmes deviennent également pilotes d'avion pour des vols de reconnaissance. Les femmes qui restent à la maison ont également leur rôle à jouer dans l'effort de guerre. À cette époque, le rationnement est important, puisque l'objectif est d'envoyer le plus de ressources possible au front et aux Alliés. L'achat de certains produits comme la viande, le sucre et l'essence sont contrôlés à l'aide de coupons émis par le gouvernement. Les citoyens sont également invités à récupérer divers matériaux afin de concentrer la production des industries sur les besoins militaires. En 1945, la guerre se termine et les soldats canadiens rentrent au pays. Plus d’un million de Canadiens auront servi dans l'armée au cours de la guerre. Parmi ceux-ci, on dénombrera 55 000 blessés et plus de 40 000 morts. Plusieurs soldats retournent à la vie civile et doivent se trouver un nouvel emploi. Le ministère des Anciens Combattants, créé en 1944, supervise leur retour au pays. Le gouvernement canadien aide les anciens combattants en leur offrant des terres agricoles, de l’aide pour se trouver un emploi ou pour faire des études ainsi que de l'argent. Malgré les mesures offertes, un bon nombre d’anciens combattants ont des blessures physiques et psychologiques qui vont les suivre tout au long de leur vie. ", "Le Canada après la Deuxième Guerre mondiale\n\n\nLa fin de la Seconde Guerre mondiale en 1945 provoque un grand nombre de changements par rapport à l'économie, la politique, la société et la culture au Canada ainsi que dans le monde. On assiste à un mouvement de décolonisation : de nombreux pays obtiennent leur souveraineté auprès de leur métropole colonisatrice. Le monde est divisé par rapport à un nouveau conflit : la guerre froide. Le bloc de l'Est est supporté par l'URSS communiste tandis que le bloc de l'Ouest est supporté par les États-Unis capitalistes. Le Canada, soutenant le bloc de l'Ouest, doit assurer le contrôle de son territoire dans l'Arctique face à une potentielle menace soviétique. Au Canada, la période suivant la Seconde Guerre mondiale est marquée par une prospérité économique et par de nombreux développements technologiques. Ce faisant, énormément de Canadiens peuvent se permettre l'achat de biens de consommation comme la télévision et la voiture. L'accès à la télévision contribue à l'intérêt grandissant des Québécois et des Canadiens pour la culture américaine. Le cinéma, la musique, les émissions de télévision et la publicité américaine influencent de plus en plus la société canadienne. La voiture change radicalement le portrait des villes au Canada et en Amérique du Nord. De plus en plus de gens peuvent effectuer des trajets plus simplement et efficacement. Par conséquent, le gouvernement canadien finance la construction de nombreuses routes et autoroutes. Cela permet de relier les villes entre elles et contribue au développement des banlieues en bordure des villes. Un autre facteur qui contribue à l'étalement urbain pendant l'après-guerre est le bébé-boum. Il s'agit d'une période durant laquelle la population augmente naturellement grâce à un haut taux de naissances et à un faible taux de mortalité chez les enfants. À partir des années 1950, le nombre de pensionnats indiens augmente au Québec et au Canada. Ces institutions scolaires ont pour but d'éduquer les jeunes Autochtones afin de les assimiler. Il s'agit d'une période sombre pour de nombreuses communautés autochtones au Canada. ", "Le Canada et la guerre froide\n\nAprès la Deuxième Guerre mondiale, on assiste à une importante vague de décolonisation, surtout en Afrique et en Asie. Ce phénomène s’explique par trois causes principales : la baisse de pouvoir des puissances européennes, la montée du nationalisme et les politiques mises en place par l’Organisation des Nations unies (ONU). Cette période marque également le développement de tensions entre deux grandes puissances : le bloc de l’Ouest mené par les États-Unis et le bloc de l’Est dirigé par l’URSS. Afin de se faire le plus d’alliés possible, chaque bloc offrira des moyens financiers ou militaires pour que les colonies puissent se libérer de leur métropole. C’est alors le début d’un long conflit qu’on appelle la guerre froide. Ce conflit débute en 1945 et ne se terminera qu’en 1991 après la dissolution de l’URSS. La guerre froide est marquée par le choc entre les idées capitalistes (bloc de l'Ouest) et communistes (bloc de l'Est). Le Canada, étant principalement un pays capitaliste prônant la démocratie et ayant de forts liens avec les États-Unis, se joint à ces derniers dans le conflit. On appelle cet épisode la « guerre froide » puisqu’il n’y a pas d’attaques directes entre les blocs, mais plutôt des batailles dans d’autres pays tels que le Vietnam et la Corée. Le Canada participe de différentes manières à ces conflits. Par exemple, en 1950, environ 26 000 Canadiens contribuent à la défense de la Corée du Sud sous la direction de l’Organisation des Nations unies (ONU). Pendant les années de la guerre froide, la menace d’une attaque-surprise entre les deux groupes est omniprésente. Chaque bloc, ne voulant pas déclencher le conflit, attend que l’autre le fasse. Pour les deux rivaux, c’est une période de surveillance mutuelle. Le conflit semble prêt à éclater à tout moment. Même si le Canada et l’URSS se trouvent sur deux continents différents, ils partagent une frontière commune : l’Arctique. Les deux pays désirent posséder ce territoire stratégique, dont le fameux Passage du Nord-Ouest, pour le transport et pour le commerce. Puisque le territoire arctique n’est pas habité de façon permanente, il est facile pour les deux nations d’en prendre possession. Une véritable course pour le contrôle du territoire s’enclenche alors. Afin de remédier à la situation et d’assurer une présence constante dans la région, le gouvernement canadien crée un corps d’armée composé d’Inuits. Ces derniers doivent patrouiller dans le nord du Canada et l’Arctique afin d'assurer la présence canadienne et de conserver les territoires déjà acquis. Certaines populations inuites, qui étaient nomades, sont sédentarisées et déplacées afin de créer des villages et de conserver le territoire canadien. Les États-Unis profitent également de l’emplacement nordique du Canada. Ce pays crée un réseau de radars qui se nomme la DEW Line (Distant Early Warning Line ou Ligne avancée d’alerte précoce) visant à détecter une approche ou un passage militaire de la part de l’URSS en sol canadien. Aujourd’hui, ces stations sont toujours en fonction : elles détectent les avions venant d’autres pays qui passeraient au-dessus du territoire canadien. Elles portent le nom de « Système d’alerte du Nord ». ", "La Politique nationale\n\n\nUne crise économique éclate en 1873 et le Canada n'est pas épargné. Malgré la fin du Traité de réciprocité avec les États-Unis en 1866, ces derniers continuent de vendre leurs produits au Canada. Comme leurs prix sont très bas, les entreprises canadiennes ne sont pas en mesure de rivaliser avec eux. De plus, en raison de la crise, la chute du prix des matières premières qu'on observe à travers le monde affecte le Canada. Les secteurs du blé et du bois, qui sont très importants pour l'économie canadienne, sont durement touchés. La classe bourgeoise manque de capitaux et ne peut donc pas lancer de nouveaux projets. Les salaires diminuent et plusieurs personnes perdent leur emploi. Forcé de démissionner après un scandale en 1873, John A. Macdonald cherche à regagner son poste de premier ministre alors que la crise économique fait rage. Lors des élections de 1878, il propose une politique tarifaire qui, selon lui, permettra à l'économie canadienne de se redresser face à la crise. Pour ce faire, il souhaite aider les industries canadiennes en constituant un marché intérieur, créant ainsi des débouchés pour leurs produits. Sa stratégie, inspirée du protectionnisme, lui permet de gagner son élection. L'année suivante, il met en place la Politique nationale. Le protectionnisme est une politique dans le cadre de laquelle l'économie locale est encouragée. Pour ce faire, les tarifs douaniers sont grandement augmentés afin de volontairement faire augmenter le cout des produits étrangers. Ainsi, le prix des produits locaux devient très compétitif, favorisant les industries du territoire. Le protectionnisme s'oppose au libre-échange. La Politique nationale de Macdonald se base sur trois éléments : l'augmentation des tarifs douaniers, la création d'un chemin de fer et l'arrivée d'immigrants. Alors que les importations américaines sont très importantes, l’augmentation des tarifs douaniers décourage les consommateurs canadiens. La population se tourne alors vers les produits fabriqués au pays, puisqu’ils sont maintenant moins chers que ceux de la concurrence. Cette hausse de la demande permet la création d'industries et d'emplois. L'argent récolté par les frais de douanes permet en plus la construction du chemin de fer. Celui-ci facilite les échanges commerciaux entre les provinces sur le territoire. De plus, sa mise en place permet d'accéder à de nouvelles terres dans l'Ouest que le gouvernement prévoit céder à des immigrants européens. La Politique nationale incite ainsi plusieurs Européens à s'installer au Canada dès 1880. Il faut donc les accueillir convenablement. À l'aide du chemin de fer, de nouveaux villages sont créés dans l'Ouest canadien pour répondre à la demande. Grâce à l'immigration et à la colonisation de l'Ouest, le nombre de consommateurs augmente sur le territoire, ce qui aide les industries. Les différents éléments constituant la Politique nationale ont donc des relations entre eux. Ensemble, ils stimulent le marché intérieur canadien et, par le fait même, l'économie du pays. L'idée du chemin de fer mise de l'avant par la Politique nationale reprend un projet déjà lancé quelques années plus tôt. En effet, la province de la Colombie-Britannique exigeait la construction d'un chemin de fer transcontinental pour se joindre à la fédération. C'est pourquoi, dès 1871, la construction est entamée afin de répondre à cette demande. Le contrat est confié par le gouvernement à la compagnie du Canadien Pacifique. Cependant, en 1873, le scandale du Pacifique éclate. On découvre que le premier ministre John A. Macdonald a reçu une somme d'argent importante de la part du propriétaire de la compagnie du Canadien Pacifique lors des élections. En échange de ce montant, Macdonald s'était engagé à accorder le contrat de la construction du chemin de fer à la compagnie. Face à ce scandale, Macdonald se voit forcé de démissionner. La construction du chemin de fer est temporairement arrêtée en 1874 en raison de la crise économique qui fait rage, mais le projet redémarre en 1881. La Politique nationale contribue grandement au relancement du projet. Le travail est difficile et dangereux. Alors que 15 000 immigrants chinois ont été recrutés pour travailler sur cet important chantier, plus de 600 meurent pendant la construction du chemin de fer. Malgré les conditions difficiles, leur salaire n’est pas élevé. Ce long travail s’achève en 1885. Le chemin de fer relie alors Montréal à Vancouver. Dans les années qui suivent, le développement du réseau ferroviaire devient de plus en plus important. Alors qu'en 1867 on compte environ 3 600 kilomètres de chemin de fer, au début des années 1900, il y en a plus de 28 000. ", "L'urbanisation et le bébé-boum\n\nLes combats de la Deuxième Guerre mondiale se sont surtout déroulés en Europe. Pour cette raison, plusieurs pays situés sur ce continent doivent se reconstruire. Ils ont besoin de ressources humaines et matérielles afin de créer de nouvelles infrastructures et de réparer celles qui ont été endommagées. Le Canada contribuera à la reconstruction de l’Europe à sa manière. Celui-ci fournira des ressources aux pays touchés, ce qui créera de nombreux emplois à travers le pays. Ce contexte sera grandement avantageux pour l’économie canadienne. Le début du 20e siècle a été marqué par de nombreuses années de rationnement à cause des deux guerres mondiales. De plus, entre les deux conflits, la population canadienne a subi la dure réalité économique de la Grande Dépression. La fin de la Deuxième Guerre mondiale et l’augmentation des emplois marquent le début d’une période de prospérité presque généralisée au Canada. Les gens ont maintenant une capacité et un pouvoir d’achat plus importants. Cette période de prospérité sera marquée par la création de banlieues, par de nombreuses infrastructures (telles que des autoroutes) et par un important bébé-boum à travers le Québec et le Canada. Le contexte de l'après-guerre favorise la croissance urbaine et l'étalement urbain. La hausse de popularité de l'automobile et le développement du réseau routier mènent à l'apparition de banlieues autour des villes déjà existantes. Puisque les gens ont davantage d’argent, ils ont également plus facilement accès au crédit, ce qui leur permet d'acheter une maison, chose qui était impossible auparavant. La maison unifamiliale (bungalow) devient de plus en plus répandue dans les banlieues. Avec la création de banlieues et la hausse du nombre d’automobiles, il devient rapidement nécessaire de créer de nouvelles routes et autoroutes. L’objectif, dans la plupart des cas, est de relier les banlieues entre elles, mais surtout de lier chaque banlieue à la grande ville à proximité, là où les emplois et les services se trouvent. De plus, afin de favoriser le transport des biens et des ressources, de nouvelles autoroutes relient les grandes villes d’Amérique du Nord. Ne faisant pas exception à cette réalité, le réseau routier du Canada s’est grandement développé au cours de cette période. L’exemple le plus important se déroule entre 1949 et 1962, alors que le Canada investit dans la création d'une autoroute d’une longueur de plus de 8000 kilomètres. Puisque cette autoroute traverse le Canada d’est en ouest, on la nomme « la Route transcanadienne ». Après une période de baisse de natalité (liée aux deux guerres mondiales et à la Grande Dépression), la tendance sera directement inversée. Cette période, caractérisée par une augmentation considérable des naissances, commence en 1950 et se poursuivra jusqu’en 1965. Le taux de natalité, qui correspond au nombre de naissances pour 1000 habitants, grimpera à partir de 1945. Cette année-là, le taux est de 24,3 naissances pour 1000 habitants. En 1946, il est de 27,2 et il oscille entre 27 et 28,5 jusqu'en 1959 avant de commencer à descendre. Durant cette période, on a compté 1,5 million de naissances au Canada, pour une moyenne de 100 000 enfants par année. C’est ce qu’on appelle le bébé-boum. Plusieurs facteurs peuvent expliquer cette hausse de natalité : Les hommes sont de retour de la guerre en Europe; Les femmes ont plus d'enfants en moyenne, comparativement aux périodes précédentes (les deux guerres et la Crise économique de 1929); Les gens se marient plus tôt; Plusieurs unions retardées à cause des temps difficiles se sont concrétisées à partir de 1945; On observe une baisse de la mortalité infantile. La hausse de la natalité sera également perceptible chez les peuples autochtones. Entre 1960 et 1980, la population de ce groupe aura plus que doublé, passant de 21 000 à environ 50 000 personnes. En plus des facteurs mentionnés ci-haut, la sédentarisation de certains peuples contribue à l’augmentation des naissances. Le phénomène du bébé-boum n'est pas propre au Québec et au Canada. On assiste à cet accroissement marqué des naissances aux États-Unis ainsi qu'en Europe. ", "Guerre de Corée\n\nLe conflit en Corée a provoqué la première intervention armée de l’ONU et fut également le premier grand conflit à survenir au lendemain de la Deuxième Guerre mondiale. Survenant au début de la guerre froide, se conflit marquait l’opposition entre les intérêts des Nations Unies et la menace communiste, représentée par la Chine et l’URSS. La guerre de Corée a commencé le 25 juin 1950 lorsque les Coréens du Nord ont envahi le sud de la Corée, peu armé. Lors d’une réunion de l’ONU, le conseil ordonnait la cessation des hostilités, le retrait des troupes en Corée du Sud. L’ONU ordonnait également aux autres pays d’apporter de l’aide à la Corée du Sud. Le 28 juin, Séoul était capturée, provoquant le retrait des troupes de l’ONU. Ces dernières se sont alors dirigées vers le Nord, à la frontière entre la Corée du Nord et la Chine. L’intervention de l’armée chinoise a provoqué de violents combats. Le président américain Truman refusait d’utiliser la bombe atomique sur la Chine. En fait, les États-Unis voulaient éviter d’entrer ouvertement en guerre contre la Chine puisqu’ils y voyaient le risque d’une nouvelle guerre mondiale. Le 30 juin, Truman engageait les États-Unis dans le conflit en envoyant des renforts à la Corée du Sud. Le front communiste fut stoppé au sud de la Corée le 15 janvier 1951. La Corée était alors officiellement divisée en deux, suscitant des émeutes et des manifestations. La guerre avait aussi provoqué l’émergence de camps de prisonniers. Amorcées le 10 juillet 1951, les négociations visant la fin de la guerre ont duré pratiquement 2 ans par intermittence. Toutes les questions y étaient soulevées. Entre octobre 1952 et avril 1953, les négociations furent arrêtées. Les deux camps se sont entendus pour faire appel à une commission neutre pour gérer les prisonniers qui ne voulaient pas retourner à leur armée. L’entente impliquait également la tenue d’une conférence pour la paix trois mois après la signature de l’armistice. Le 27 juillet 1953, l’armistice était signé, mettant fin à la guerre qui fut l’un des points culminants de la guerre froide. Le conflit coréen a causé plus de 4 millions de pertes humaines, dont la majorité était des civils. Aujourd’hui, la Corée est toujours divisée. ", "Aujourd'hui, la mondialisation (notions avancées)\n\n\nLa mondialisation apporte la mondialisation de l'économie. Aujourd'hui, le commerce se fait à l'échelle planétaire, c'est-à-dire entre tous les pays. L'ensemble des ressources peut circuler librement. Ce que l'on consomme aujourd'hui au Québec ne vient évidemment pas seulement du Canada ou même de l'Amérique. Cette nouvelle économie-monde permet donc aux différentes compagnies d'aller chercher leurs matières premières, de les transformer et aussi de les vendre n'importe où dans le monde. Les frontières des pays sont beaucoup plus perméables, moins restrictives qu'auparavant. La principale raison de cette délocalisation est que les compagnies veulent être plus compétitives et bénéficier de coûts de production moins élevés. Elles profitent alors de certains avantages que leur procurent certains pays, certaines régions du monde (absence de normes environnementales, salaires très bas, personnel qualifié, ressources naturelles à prix réduit, position géographique avantageuse, etc.). Une compagnie américaine peut s'approvisionner en Amérique du Sud, avoir des usines de transformation en Asie et vendre ses produits en Europe. Un des aspects négatifs de la mondialisation souvent soulevé est que ce sont les plus riches qui s'en trouvent enrichis, alors que les plus pauvres s'appauvrissent encore plus. Les entreprises des pays riches exploitent les pays plus pauvres et possèdent le contrôle des échanges. Une multinationale qui possède des usines à l'étranger enrichit le pays d'où elle est originaire et non les pays où se trouvent ses usines et ses travailleurs. La mondialisation a également des impacts sur le plan culturel. Avec la mondialisation de l'économie et le développement de technologies de communication, une culture mondiale semble émerger. Partout dans le monde, les gens portent les mêmes vêtements, mangent aux mêmes restaurants, écoutent les mêmes films et la même musique. Une culture s'impose et tend à dominer les autres : la culture américaine. Cette situation soulève de nombreuses inquiétudes à travers le monde. Selon l'UNESCO, plus de 3000 langues risquent de disparaître d'ici la fin du 21e siècle. Plusieurs pays adoptent des mesures pour protéger leur culture. Au Québec, la Charte de la langue française, ou Loi 101, fait du français la langue officielle. Par conséquent, elle doit être utilisée dans tous les domaines de façon prioritaire. Cette mesure a pour but de protéger le statut du français dans une Amérique du Nord anglophone. Les États-Unis forment un pays très puissant qui a beaucoup d'influence sur le reste de la planète. La langue anglaise, par exemple, constitue la langue la plus utilisée dans le commerce et les échanges internationaux. Sur Internet également, l'anglais domine largement sur les autres langues. La culture américaine, spécifiquement celle des États-Unis, est présente un peu partout dans le monde, véhiculée notamment par le cinéma, la musique et les grandes multinationales américaines (Wal-Mart, McDonald's, Gap, etc.). Voici quelques faits intéressants sur la domination culturelle des États-Unis : En 2005, plus de 70% du chiffre d'affaires des cinémas européens provenait des films d'Hollywood; En 2006, sur les 100 plus grandes multinationales, 21 sont américaines; En 2009, on retrouve plus de 32 158 restaurants McDonald's à travers le monde; Sur les 5 chanteurs qui ont vendu le plus de disques à l'échelle mondiale, 4 sont Américains. ", "La société de consommation\n\n\nLa période suivant la Deuxième Guerre mondiale est marquée par une grande prospérité presque généralisée au Canada. Après la période plutôt difficile de la Grande Dépression, les gens ont maintenant un pouvoir d’achat plus important que jamais. Cette époque de croissance économique a un impact important. Combinée à l'étalement urbain engendré par la création des banlieues, cette montée financière touche tant le territoire que la population. Les gens ont maintenant la capacité de consommer davantage et ils en profitent. Cette hausse des conditions de vie est possible, entre autres, grâce à de meilleurs salaires dans les différentes industries. C’est alors la montée de l’américanisme. Avec un pouvoir d’achat grandissant, les Québécois commencent à vouloir consommer de plus en plus de produits. Graduellement, on adopte un mode de vie américanisé (American way of life). Cette idéologie s’inspire du fait qu’il faut posséder le plus de biens possible afin d’être heureux. Ainsi, c’est l’arrivée de plusieurs électroménagers dans les maisons québécoises et canadiennes comme les réfrigérateurs et les cuisinières électriques. La publicité devient de plus en plus présente afin de vendre les différents produits à la population. En plus des différents biens, la culture de consommation encourage les gens à posséder une voiture ainsi qu’une maison. Cela implique la création de différentes infrastructures, comme des banlieues ainsi que de routes, afin de répondre aux besoins de la population. Malgré cette vague de modernité, les rôles demeurent traditionnels : la femme reste à la maison et l’homme travaille. D’ailleurs, plusieurs compagnies promeuvent l’idée de la « reine du foyer ». Celle-ci vante l’image d’une épouse parfaite et heureuse à la maison qui élève les enfants. Cela a également pour objectif de décourager les femmes de travailler à l’extérieur. Cette période est marquée en même temps par un élan de modernisme et de traditionalisme. Si, auparavant, la majorité des gens avaient une radio afin de s’informer et de se divertir, celle-ci sera peu à peu remplacée par la télévision. Cette dernière est créée en 1926. La même année, le nouveau média suscite la création de chaînes télévisuelles. Les Canadiens français découvrent alors les téléromans, le Téléjournal et la diffusion de joutes sportives. La télévision est tellement populaire qu'en 1956, plus de la moitié des foyers possède leur propre appareil. Grâce à la télévision, il est possible de rejoindre et de toucher rapidement une grande partie de la population. La télévision participe à l'essor des médias de masse. En effet, les publicistes profitent de cet avantage et la télévision devient un moyen rapide pour convaincre les consommateurs. Certaines émissions marquent la population. En voici quelques exemples : Les parties des Canadiens de Montréal; Le couronnement de la reine Élisabeth II; La Famille Plouffe; Le Téléjournal; Le Survenant; Les Belles Histoires des pays d'en haut. Plusieurs émissions culturelles font également découvrir des artistes du Québec. En 1955, une station de télévision s'implante à Jonquière. Les régions éloignées de Montréal, dont Chicoutimi et Magog, créent également leur propre station. Les chaînes locales proposent une programmation personnalisée à la population afin de réduire l'influence grandissante des chaînes américaines. La télévision participe à l'expression de la culture et de l'identité canadienne-française et elle met en valeur les talents d'ici. ", "Les relations internationales du Canada (2000 à aujourd'hui)\n\nAvec la mondialisation des économies, les pays deviennent des partenaires commerciaux dépendants les uns des autres. Ce faisant, les relations internationales se métamorphosent. Après avoir vécu deux guerres mondiales dans le même siècle, le monde entier tente d’assurer une paix durable entre les nations. Par ailleurs, plusieurs événements mondiaux tels que la chute du mur de Berlin en 1989 ou l’éclatement de l’URSS (Union des républiques socialistes soviétiques) en 1991 bousculent l’état des forces dans le monde. Le Canada est alors au cœur d'un nouveau système d'alliances dans lequel les États-Unis sont les leaders. Le Canada jouera un rôle important au sein de ces nouvelles relations, ce qui l’aidera à se définir et à s'affirmer sur la scène internationale. Créée en 1945, l’ONU (Organisation des Nations Unies) est une organisation internationale qui a pour but d’assurer une paix durable à travers le monde. Elle a été marquée par énormément de violence armée lors de la première moitié du même siècle. Cette initiative politique devient le principal organe diplomatique international avec lequel les pays dialoguent afin de trouver des solutions aux enjeux mondiaux. Le Canada se démarque grandement auprès de cette organisation, siégeant même de temps à autre au Conseil de sécurité, la plus haute instance de l'ONU. L'implication canadienne se fait surtout ressentir quant aux questions entourant les droits de la personne et celles entourant le maintien de la paix. Le Canada s’investit également dans l’OTAN (Organisation du traité de l’Atlantique Nord), une organisation créée en 1949 visant à assurer la collaboration diplomatique et militaire entre les 29 pays signataires. L’OTAN représente une alliance de plusieurs pays partageant les mêmes valeurs politiques et voulant créer un front face à certaines menaces extérieures. Outre le Canada, les États-Unis, la France, l’Allemagne, la Turquie et le Royaume-Uni sont des leaders au sein de l’organisation. Les missions économiques sont mises en œuvre pour assurer une présence canadienne à l’étranger. Ces missions, regroupant des entreprises canadiennes et des éléments du gouvernement fédéral et des gouvernements provinciaux, servent à trouver de nouveaux partenaires commerciaux à l’extérieur des frontières canadiennes. L’importance du Canada dans les relations internationales n’est pas qu'économique. Effectivement, le Canada devient un acteur considérable dans le maintien de la paix mondiale. En ayant des responsabilités au sein de l’ONU et de l’OTAN, le Canada s’investit à travers le monde grâce à différentes opérations militaires. Ainsi, le Canada assure une présence dans plusieurs pays vivant des crises humanitaires, politiques, militaires ou économiques. En ce sens, des troupes canadiennes ont notamment été déployées au Rwanda en 1994, en Afghanistan en 2001 et au Mali en 2018. ", "La mondialisation de l'économie\n\nDans les années 1980, les pays échangent de plus en plus entre eux. Ce phénomène, cette liaison économique qu’entretiennent les pays les uns avec les autres, se nomme la mondialisation des marchés. Ainsi, les investissements étrangers augmentent considérablement et les pays exportent davantage leurs produits afin de les vendre partout à travers le monde. Pour assurer leur développement économique, le Canada et le Québec s’impliquent eux aussi dans cette mondialisation, devenant même des acteurs importants de cette nouvelle tendance. L'expression « Québec Inc. » représente la collaboration qu’entretient le gouvernement du Québec avec ses entreprises québécoises. Cette collaboration prend sa source dans la Révolution tranquille, révolution pendant laquelle le Québec tente de définir son identité par rapport au Canada et au reste du monde. Ainsi, l’objectif est que ces entreprises francophones puissent être assez fortes financièrement pour investir à l’étranger, et de cette manière, représenter en quelque sorte le Québec sur la scène internationale. De cette façon, les produits québécois trouvent preneurs auprès d’un nombre grandissant de consommateurs. Cela amène certaines entreprises québécoises à connaître un développement économique très important. Bombardier-Canadair (aéronautique), SNC-Lavalin (ingénierie) et Provigo-Loblaws (alimentation) sont tous des exemples de ces entreprises québécoises qui se sont imposées sur la scène internationale. Le libre-échange est une économie dans laquelle les échanges commerciaux se font librement entre des pays qui s’entendent sur les termes d’un accord. Ainsi, les compagnies privées peuvent investir et vendre leur production à l’extérieur de leurs frontières d’origine, et ce, sans d’importantes contraintes de la part des pays partenaires. Le Canada réalise quelques accords de libre-échange à la fin du 20e siècle. En 1989, après plusieurs années de négociations, le premier ministre canadien Brian Mulroney signe avec les États-Unis l’ALE (Accord de libre-échange canado-américain). Trois ans plus tard, en 1992, le Mexique se joint à l’accord pour créer l’ALÉNA (Accord de libre-échange nord-américain). Ainsi, le traité assure une collaboration économique soutenue entre les trois pays signataires dans le cadre de laquelle les droits de douane de la plupart des produits échangés sont éliminés. Afin de réguler le commerce international, l’Organisation mondiale du commerce (OMC) est fondée en 1995. À ce moment, 128 pays en sont membres. Avec l'arrivée de l'OMC, la mondialisation de l’économie s’organise beaucoup plus concrètement puisque des règles claires balisent maintenant les échanges internationaux. Les différents accords de libre-échange signés par le Canada sur la scène internationale permettent au Québec d’exporter beaucoup de ses produits. Plusieurs secteurs connaissent une popularité dans les marchés internationaux, l'aéronautique étant en tête de liste. Les cinq principaux produits exportés vers l'étranger par le Québec, en 2016 Principaux produits Valeur (en millions de dollars) Part dans la totalité des exportations internationales 1. Avions, hélicoptères et autres véhicules aériens 9 299,3 11,3 % 2. Aluminium sous forme brute 5 908,7 7,2 % 3. Turbopropulseurs, turboréacteurs, turbines à gaz 3 290,5 4,0 % 4. Minerai de fer et ses concentrés 2 286,9 2,8 % 5. Huiles de pétrole 2 159 2,6 % " ]

[ 0.854083776473999, 0.857743501663208, 0.8587404489517212, 0.8451244831085205, 0.8650211095809937, 0.8469765782356262, 0.8765929341316223, 0.8656667470932007, 0.8655253648757935, 0.8433902263641357 ]

[ 0.8522262573242188, 0.842415452003479, 0.8649864792823792, 0.826591968536377, 0.8590497374534607, 0.8310329914093018, 0.8537492156028748, 0.8331297636032104, 0.8321387767791748, 0.8323665857315063 ]

[ 0.8358958959579468, 0.8337245583534241, 0.8232747316360474, 0.815073549747467, 0.8484646081924438, 0.8168814778327942, 0.8235604763031006, 0.8257250189781189, 0.8223588466644287, 0.8136417865753174 ]

[ 0.5332390666007996, 0.5765063762664795, 0.5127236247062683, 0.5537710189819336, 0.451919823884964, 0.35203996300697327, 0.24763821065425873, 0.36834460496902466, 0.41464918851852417, 0.3779838979244232 ]

[ 0.6181370798441395, 0.6621516460205749, 0.6171489247512765, 0.47721574444807047, 0.6043950585666862, 0.508782985355627, 0.5651770081962346, 0.508594523567675, 0.6239964142632495, 0.6000966909125744 ]

[ 0.8830615282058716, 0.8834983706474304, 0.8873657584190369, 0.854474663734436, 0.8816409707069397, 0.8312625288963318, 0.812667965888977, 0.8407608866691589, 0.873999834060669, 0.8329980969429016 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le déterminant\n\nLe déterminant est une classe de mots variables qui sert à introduire un nom dans le groupe nominal. Le déterminant introduit toujours un nom dans la phrase. Il ne peut donc pas être employé seul. Parfois, il est tout juste avant le nom et, d’autres fois, il est séparé du nom par un adjectif. Ce grand oiseau virevoltait dans le ciel. Mon meilleur ami possède quatre chiens et trois chats. Le déterminant donne des précisions à propos du nom. Il permet d’indiquer si le nom désigne une réalité précise ou non. Un ours a mangé le piquenique de ces campeurs. Cet ours a mangé le piquenique de ces campeurs. Dans la première phrase, on parle d’un ours quelconque, qui n’a pas été identifié. Dans la deuxième phrase, on parle d’un ours précis, qui peut être identifié. Le déterminant permet parfois d’indiquer à qui appartient la réalité désignée par le nom. Ton sac à dos pèse plus lourd que mon dictionnaire! Est-ce que ce sont tes parents ou mes grands-parents qui viendront nous chercher? Le déterminant peut aussi indiquer une quantité, précise ou non, de ce qui est désigné par le nom. J’aurais besoin de deux pommes, d’une orange, de trois poires et de cinq kiwis pour cette recette de salade de fruits. Cet employé n’a obtenu aucun mauvais commentaire à son sujet depuis qu’il a reçu plusieurs avertissements de la part de son patron. Le déterminant est un mot variable : il peut varier en genre et en nombre. C’est un receveur d’accord : il reçoit son genre et son nombre du nom qu’il introduit. Le déterminant peut être simple ou complexe. Lorsqu’il est simple, il est formé d’un seul mot. le, la, les, un, une, des… Lorsqu’il est complexe, il est formé de plus d’un mot. beaucoup de, combien de, soixante-dix, toute la… Comme le déterminant introduit toujours un nom, on peut l’identifier en repérant le mot placé avant le nom (ou l’adjectif, s’il y en a un avant le nom). Pour s’assurer que le mot qu’on croit être un déterminant en est bien un, on peut utiliser la manipulation syntaxique de l’effacement. En effet, le déterminant ne s’efface pas. Le requin blanc est un énorme prédateur. Requin blanc est énorme prédateur. (Phrase incorrecte) La manipulation syntaxique du remplacement permet aussi de vérifier avec plus de certitude qu’un mot est bien un déterminant. On doit alors remplacer le déterminant par un autre du même genre et du même nombre. Le requin blanc est un énorme prédateur. Un requin blanc est cet énorme prédateur. (Phrase correcte) ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "L’importance de se créer une routine de travail\n\nUne routine te permet de t’organiser, et ainsi d’être plus efficace pendant tes devoirs et tes leçons, car tu ne perds pas de temps à te demander ce que tu devrais faire. En te créant un horaire quotidien pour tes travaux scolaires et ton étude, tu... fais de l’école une priorité; te crées une méthodologie de travail qui te servira toute ta vie; développes ton autonomie; diminues ton stress en augmentant ton sentiment de sécurité; as plus de chances d’atteindre tes objectifs scolaires; augmentes ta motivation. Le plus simple pour te créer une routine de travail, c’est de définir ce que tu dois ou peux faire en rentrant de l’école. Établis ensuite l’ordre dans lequel tu effectueras ces tâches ou activités. Pour mettre en place une routine de travail réussie, il est important de se poser les bonnes questions au préalable. En voici quelques exemples : Quel serait le meilleur moment pour faire tes devoirs? À quel moment ta concentration est-elle la meilleure? Est-ce dès le retour de l’école, après le souper, durant la soirée ou le samedi matin? Quel travail dois-tu effectuer en priorité (devoirs, travaux, étude, etc.)? Combien de temps peux-tu consacrer à tes travaux scolaires? Participes-tu à des activités parascolaires? Si oui, quand? À quel endroit ton efficacité est-elle favorisée? Une routine de fin de journée doit être adaptée à ta situation familiale. Garde en tête que tes activités scolaires sont d’une importance capitale. N’oublie pas : constance, discipline et persévérance sont les meilleures qualités pour instaurer une routine qui perdure. ", "Trucs pour bien s’exprimer devant un public\n\nL'art de bien s'exprimer en public se nomme l'art oratoire. Au cours de ta vie, tu seras amené à t'exprimer de diverses façons en public, et ce, peu importe ton choix de carrière. Afin de bien t'y préparer, on t'enseigne la communication orale à l'école. Le premier but d'un discours est d'instruire son auditoire. En effet, ce dernier doit repartir avec des éléments nouveaux qui le feront réfléchir, changer d'idée, modifier ses façons de faire, etc. Tu dois donc accorder plus d'importance au contenu de ton exposé, à la structure, à l'évolution des éléments que tu apportes, etc. lors de ta préparation. Pour préparer ton exposé, tu peux faire un plan afin de mieux structurer tes idées. Si cela t'aide, tu peux aussi te faire un aide-mémoire que tu utiliseras lors de ta présentation. Il se peut que tu aies plus de choses à dire que le temps que l'on t'alloue te permet de dire. Il te faudra alors faire un choix parmi tes arguments. Assure-toi qu'ils sont développés efficacement. Si tu dois en éliminer, choisis les meilleurs, ceux qui sont plus difficiles à réfuter, par exemple. La rhétorique est l'art de convaincre. Pour y arriver, tu peux utiliser des procédés argumentatifs (références, statistiques, citations, etc.). Cela te donnera de la crédibilité. Toutefois, fais attention à ne pas trop en utiliser, cela pourrait avoir l'effet contraire. Les anglais disent : Keep it simple and stupid (KISS). Ce proverbe reflète bien ce que tu dois faire lors de ton exposé, c'est-à-dire adapter ton discours à ton auditoire, tout en gardant ton propos le plus clair, simple et concis possible. Si les gens qui t'écoutent doivent faire trop d'efforts pour comprendre ce que tu dis, ils perdront une partie de ton message. Répète ce qui est important afin que le cerveau de tes auditeurs l'enregistre. Pour éviter la monotonie, tu peux répéter ton message sous différentes formes (reformulation, exemples, image, explication, citation, etc.). Les figures de style te permettent de varier ton langage et d'amuser ton public. Cela peut aussi te permettre de créer des images pour aider à la compréhension. C'est le cas des métaphores, par exemple. Qui voudrait écouter quelqu'un qui nous donne envie de dormir? Personne! Voici quelques indices pour arriver à susciter l'intérêt de ton public. Qu'est-ce qui fait que les électeurs soient prêts à suivre les politiciens les yeux fermés? Qu'est-ce qui fait qu'un dictateur arrive à subjuguer une foule toute entière? L'une des raisons, c'est le charisme. Le charisme est une qualité d'une personne qui est capable d'influencer, de séduire, voire de fasciner les autres par sa présence et par son discours. Il est surtout relié à la confiance en soi et à la personnalité d'un individu. Certaines personnes naissent avec cette qualité, elles sont charismatiques de nature. Toutefois, il est possible de développer son charisme. Notre regard, notre sourire, notre énergie et notre confiance en soi sont des éléments qui y contribuent. Si tu souris lors de ton exposé, les gens verront que tu es toi-même intéressé par ton sujet. Par conséquent, ils seront portés à être plus attentifs. Aussi, le sourire est contagieux. En faisant sourire ton auditoire ou même, rire, tu créeras une expérience positive pour les gens qui t'écoutent. Ils garderont alors un bon souvenir de ton exposé! L'art oratoire est un art de l'échange avec son public. Même si un auditoire ne s'exprime pas lors d'une présentation, cela ne veut pas dire qu'il ne communique pas avec la personne qui s'exprime à l'avant. En effet, il réfléchit, réagit et agit pendant et après l'exposé. Il est parfaitement normal de manquer de confiance en soi. On ne peut avoir confiance en nos moyens dans toutes les sphères de notre vie (sportive, scientifique, artistique, etc.). Alors ne t'en fais pas, ça arrive à tout le monde! Émouvoir, c'est lorsqu'on arrive à faire naitre une émotion chez son auditeur ou, du moins, un intérêt. Attention, il ne s'agit pas ici de le faire pleurer, mais plutôt d'arriver à toucher sa corde sensible afin de faire passer ton message plus facilement. On dit souvent que les chiffres sont puissants dans un exposé. C'est le cas, entre autres, lorsqu'on présente des statistiques comme exemple. Cependant, rien ne vaut une petite touche d'humanité. Il faut donc que ton exposé éveille des émotions chez ton public qui seront utiles à ta cause. Le trac est une angoisse, une peur ou simplement une inquiétude ressentie avant un exposé. Cela peut te nuire considérablement durant ton oral : difficulté à trouver les mots justes, à formuler tes phrases, à adopter un débit de parole adéquat, répétitions de mots, tics verbaux, bafouillages et bégaiements. Tout y passe! Heureusement, le trac se contrôle et a tendance à disparaitre une fois qu'on s'est lancé. ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "Adapter sa façon d'étudier à sa capacité de concentration\n\nCe n’est pas tout le monde qui a la même capacité de concentration! Voici donc un petit test permettant de mieux connaitre la tienne. Installe-toi à ton bureau de travail et lis un texte scolaire portant sur un sujet que tu aimes. Tu dois le lire pour la première fois. Lis le texte en faisant l’effort d’en retenir l’information aussi longtemps que cette tâche t’est possible. Note le temps que ça prend avant que tu commences à être dans la lune. Ce temps est ton temps de concentration maximal. Lorsque tu sens que tu as eu assez de repos, installe-toi encore une fois à ton bureau de travail et lis un texte scolaire portant sur le sujet ou la matière qui t’intéresse le moins. Retiens l’information aussi longtemps que tu le peux. Note le temps que ça prend avant que tu commences à être dans la lune. Ce temps est ton temps de concentration minimal. En général, le temps de concentration oscille entre 10 et 20 minutes. Il peut varier en fonction de comment tu te sens, de tes habitudes de vie et de ton niveau de fatigue. Si ton temps de concentration est inférieur à la moyenne, ne t’inquiète pas! Il n’y a pas de bonne ou de mauvaise réponse au petit test. C’est simplement un indice qui va t’aider à structurer adéquatement tes périodes d’étude. Lorsque tu dépasses ton temps maximal de concentration, ton cerveau a beaucoup plus de difficulté à retenir l’information. C’est pourquoi étudier lorsqu’on est fatigué mentalement est moins efficace. Sachant ça, tu ne devrais idéalement jamais dépasser ton temps maximal de concentration et ainsi organiser ton étude en fonction de celui-ci. Voici comment tu peux t’y prendre : Chaque fois que tu dépasses ton temps de concentration, prends une pause de 5 minutes pour te changer les idées : écoute de la musique, mange une collation saine, prends une bouffée d’air frais, fais de l’exercice physique, etc. Tu peux essayer la Minuterie motivante pour organiser ces périodes d’étude et de pause. Une fois la pause de 5 minutes terminée, relis rapidement l’information que tu viens de mémoriser et essaie de la résumer à voix haute ou sur une feuille. Tu peux répéter ces étapes jusqu’à ce que tu te sentes très à l’aise avec la matière. Une semaine plus tard, relis ces mêmes notes. Tu remarqueras que tu maitrises beaucoup mieux les notions. L’espace dans lequel tu étudies peut aussi avoir un impact important sur ta concentration. C’est parfois difficile de trouver un endroit calme à la maison pour travailler, mais voici deux éléments à considérer quand tu t’installes pour faire tes devoirs. Évite les sources de distraction comme ton cellulaire, ta console de jeux vidéos ou la télévision. Tu peux même porter des coquilles antibruits ou des écouteurs pour ne pas te laisser déconcentrer par les sons ambiants. Choisis une chaise sur laquelle tu es confortable et un plan de travail pas trop encombré et bien éclairé. L’un des plus grands défis de l’enseignement en ligne, c’est surement la difficulté de se concentrer longtemps devant un écran. Comme à l’heure des devoirs, il est essentiel que tu trouves un endroit calme et sans distraction pour suivre tes cours. Si tu as tendance à bouger beaucoup, te procurer un ballon d’exercice sur lequel t’assoir ou un pédalier à installer sous ton bureau pourrait t’aider à vider ton trop-plein d’énergie et ainsi à mieux te concentrer. Finalement, entre tes cours, il est très important de manger et de boire de l’eau régulièrement et aussi, si c’est possible, d’aller prendre l’air. La lumière du soleil te redonnera de la motivation et diminuera ton stress. ", "Prévenir le décrochage scolaire\n\nIl arrive à tout le monde de vivre de la démotivation pendant une période plus ou moins longue. Lorsque celle-ci perdure, certaines personnes ont tendance à vouloir abandonner. Mais comment savoir si ta démotivation est temporaire ou si elle cache quelque chose de plus grave? Voici quelques signes précurseurs : Tes débuts d’année scolaire sont de plus en plus pénibles et cela semble être causé par un désintérêt marqué envers l’école en général. Tu te lèves le matin et tu ne manifestes aucun entrain. Tu es même parfois triste ou irritable. Tu as des problèmes de comportement récurrents. Tu défies l’autorité, tu refuses de travailler, tu ne fais pas tes devoirs, tu déranges les autres constamment en classe, etc. Tu t’absentes de plus en plus fréquemment de l’école, et ce, sans raisons valables. Tes résultats scolaires se dégradent. Ton emploi te semble plus intéressant qu’aller à l’école. Lorsque la démotivation prend trop de place, ça peut faire peur. Tu peux avoir l’impression que tu ne t’en sortiras pas. Aie confiance en toi : il n’est jamais trop tard pour persévérer! Voici quelques actions que tu peux poser : Parle de l’école avec tes parents et tes proches. Peut-être qu’une personne de ton entourage a vécu un parcours parsemé d’embuches, tout comme toi, et a su les surmonter. En plus, à force de parler de l’école, tu te rendras peut-être compte que tu aimes certaines choses que tu y fais, comme voir tes amis ou participer à des activités parascolaires. Explique à tes amis que tu vis beaucoup de démotivation en ce moment. Peut-être que tu n’es pas la seule personne de ton groupe à vivre de la difficulté et vous pourrez vous entraider. Essaie de te concentrer sur les points positifs. Même si tu peux avoir l’impression qu’il n’y en a pas beaucoup, rien n’est jamais complètement sombre. Fais l’exercice d’énumérer les 5 choses que tu trouves les plus agréables par rapport à l’école. Ce sont ces éléments qui te serviront de motivation principale! Apprends à mieux connaitre tes forces. Tu en as plusieurs, comme tout le monde! Une fois que tu les auras identifiées, mise sur celles-ci. Également, n’oublie pas d’en tirer de la fierté, car la confiance et la persévérance vont souvent main dans la main. Récompense-toi lorsque tu le mérites. Tu as étudié pour un examen alors que tu n’en avais vraiment pas envie? Mange ta collation préférée! Tu as passé un examen qui te semblait impossible? Fais une activité que tu aimes! Il n’y a pas de petites réussites; elles méritent toutes d’être célébrées. Réfléchis à tes buts personnels et professionnels. En connaissant les objectifs que tu veux atteindre, les efforts à fournir pour y arriver auront plus de sens. De plus, l’atteinte de tes objectifs sera comme une immense récompense! Pour t’aider, tu peux faire appel à un conseiller ou une conseillère d’orientation. Cette personne-ressource t’aidera à clarifier tes objectifs et à déterminer le chemin pour y parvenir. Enfin, rappelle-toi qu’il est souvent plus facile de rester accroché même si tu vis un moment particulièrement difficile que de retourner sur les bancs d’école plus tard. Tes amis seront alors rendus plus loin dans leur parcours que toi et tu auras peut-être à travailler pour gagner ta vie en plus d’être aux études. Retrousse tes manches et prends une grande inspiration : tu peux réussir! ", "Comment effectuer un travail de recherche\n\nPourquoi faire un travail de recherche? Les travaux de recherche te permettent d'enrichir tes connaissances sur un sujet, de régler des problèmes, de proposer des solutions, etc. Avant de te lancer dans l'écriture de ton travail de recherche, il y a plusieurs étapes à franchir afin de maximiser ton temps: Avant toute chose, tu dois préciser ton sujet. Pour ce faire, assure-toi d'utiliser les termes qui reflètent exactement ta pensée. Aide-toi avec des synonymes. Pour trouver le bon terme, tu peux consulter un dictionnaire. Tu dois aussi t'assurer que ton sujet n'est pas trop vaste. Par exemple, un sujet comme «L'école» est trop vaste en comparaison à «L'enseignement aux garçons à l'école moderne». Idéalement, ton sujet doit t'amener à développer deux ou trois éléments. Exemples d'éléments: Facteur sociologique Facteur économique Facteur politique Facteur environnemental Facteur scientifique Facteur géographique Facteur culturel Facteur historique Facteur émotionnel Facteur juridique Facteur psychologique Tu peux aussi faire une liste de mots-clés en lien avec ton sujet. Ça t'aidera à effectuer des recherches sur les moteurs de recherche par la suite. Lors de la première étape, tu dois aussi réfléchir aux différentes réponses que tu pourrais trouver dans les textes que tu consulteras. Quelles sont, selon toi, les causes d'un événement? Les conséquences? Les liens entre deux faits? Etc. Ton travail constituera donc à vérifier ces hypothèses. Sujet Question de recherche Facteurs Hypothèse La peine de mort Est-ce que la peine de mort réduit la criminalité? Facteur juridique (système pénal, lois), facteur économique (combien il en coûte?), facteur sociologique (éthique et valeur). La peine de mort n’a aucun effet sur la criminalité au Canada. Le tabagisme La publicité contre l’industrie du tabac a-t-elle une influence sur les adolescents fumeurs? Facteur sociologique (environnement social, influence sociale), facteur économique (accessibilité), facteur biologique (âge, sexe, dépendance). Les publicités contre la cigarette n’ont pas ou peu d’effet sur les adolescents fumeurs. Le divorce au Québec Les enfants de couples divorcés ont-ils plus de troubles de comportement? Facteur sociologique (l’environnement social, soutient social), facteur biologique (génétique). Les enfants de couples divorcés ont plus de comportements agressifs. Pour bien planifier ton travail, tu dois d'abord savoir quel type de texte tu dois écrire. Dois-tu décrire un phénomène, expliquer un processus, convaincre le lecteur que ton opinion est la plus valable, etc.? Le fait de connaître le type de texte que tu dois écrire t'aidera à planifier tes interventions, choisir les bons mots-clés et choisir les meilleurs textes dans les moteurs de recherche. Selon le type de texte, dresse une esquisse de ton plan d'écriture. Cela t'aidera à savoir combien de sources tu dois trouver et sur quel sujet elles doivent porter. Par la suite, dresse-toi un échéancier de travail. Cela t'évitera d'être à la dernière minute ou carrément en retard. Étapes Échéancier Le sujet Première semaine La planification du travail Première semaine La collecte de données Deuxième semaine L’analyse des résultats Troisième semaine La rédaction du travail Quatrième semaine La révision du travail Cinquième semaine Cette étape consiste à recueillir des preuves, des faits, des exemples, des avis de chercheurs, etc. qui appuieront ou non ton hypothèse de départ. Pour ce faire, tu dois chercher dans les outils internet des articles, des reportages, des documentaires, des thèses, des articles encyclopédiques, des textes, etc. pertinents pour ton travail. Après avoir sélectionné les textes qui te semblaient les plus pertinents pour ton travail, il est temps de pousser plus loin ton analyse. En effet, c'est le temps de lire ces textes, de les annoter, de faire des liens entre eux, de sélectionner les exemples que tu peux inclure dans ton travail, choisir des citations dont tu pourrais te servir, etc. C'est aussi le temps de confirmer ou infirmer ton hypothèse de départ. La rédaction de ton travail est une étape très importante. C'est le temps de faire part de tes trouvailles à ton ou tes lecteurs. Si cette étape est bâclée, c'est tout ton travail qui sera gâché. Il est donc important de porter une attention particulière à ton travail écrit. C'est aussi le temps de mettre en place la présentation des travaux. Au besoin, tu peux toujours rencontrer ton enseignant (non pas pour qu'il corrige ton travail avant la date de remise, mais pour qu'il te guide dans ta démarche et te donne quelques conseils). Lorsque tu as fini de rédiger ton travail, laisse-le de côté pendant quelques jours, voire une semaine, puis, relis-le. Tu verras mieux les erreurs de syntaxe et d'orthographe, les répétitions inutiles de certains mots, etc. Au besoin, tu peux le faire lire à tes parents, à des amis, à tes frères et sœurs, etc. pour qu'ils te donnent leur impression. Leurs questionnements t'indiqueront qu'il manque peut-être une explication ou deux dans une partie, par exemple. ", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. ", "L'impôt sur le revenu\n\nTu as peut-être déjà commencé à travailler. En travaillant, tu deviens un(e) contribuable, c’est-à-dire que tu contribues financièrement à la société. Tu as pu t’en rendre compte en consultant ton premier bulletin de paie où une partie des sommes que tu as gagnées a été prélevée par le gouvernement. Tu contribues ainsi à financer l'État québécois et canadien par le biais de l’impôt. Plus tu gagnes d’argent, plus ta contribution sera importante. Un contribuable est une personne qui paie de l’impôt. L’impôt a deux fonctions principales : Le financement des services publics; La redistribution des revenus. L’impôt sert à financer les services publics, comme ceux du secteur de la santé, des services sociaux, de l’éducation, de la culture, de la justice, des transports, de la sécurité publique, de l’environnement, de l’administration des municipalités, etc. C’est pour cette raison que tu n’as rien à débourser quand tu rencontres ton médecin et que l’école primaire et secondaire sont gratuites également. Ces services sont payés par l’impôt que chaque personne paie. Le gouvernement recueille l'argent et s'occupe de le distribuer entre les différents secteurs. L’impôt permet de redistribuer les revenus et, par le fait même, de réduire les inégalités entre les riches et les pauvres. Les gouvernements ont alors la possibilité de mettre en place différents programmes, comme le programme d’aide sociale et de sécurité sociale, le programme Alternative jeunesse, qui aide les jeunes de 25 ans et moins à trouver du travail, et le programme Allocation-logement, qui aide les familles pauvres à se loger à un prix abordable. Au Québec et au Canada, l’impôt est progressif, c’est-à-dire que le taux d’imposition augmente selon les tranches de revenu imposable. Autrement dit, plus ton revenu est élevé, plus le taux d’imposition sera élevé. Le revenu imposable se compose du revenu total duquel on a soustrait les déductions fiscales qu’il est possible d’obtenir. Par exemple, une personne peut avoir un revenu total de 82 000 $ et avoir droit à 7 500 $ en déductions fiscales. Son revenu imposable est donc de 74 500 $, soit 82 000 $ - 7 500 $. Le revenu imposable fait référence au revenu sur lequel l’impôt est calculé. Le revenu total désigne la somme de tous les revenus qu'une personne a eus. C'est le montant avant que l’impôt et les autres déductions (retenues à la source, comme le régime des rentes du Québec (RRQ), l’assurance-emploi, les cotisations syndicales, etc.) soient prélevés. Une déduction fiscale est une dépense ou une somme qui peut être soustraite du revenu imposable. Si tu ne gagnes pas suffisamment d’argent, il se peut que tu n’aies pas à payer d’impôt. En effet, il y a un montant personnel de base pour lequel tu n’as pas à en payer. Ce montant n’est pas le même au fédéral et au provincial. En 2020, il est de 15 532 $ pour le gouvernement provincial québécois et de 13 229 $ pour le gouvernement fédéral canadien. Ainsi, une personne qui gagne moins de 13 229 $ n’aura aucun impôt à payer, ni au fédéral ni au provincial, car elle est sous le montant de base des deux paliers gouvernementaux. *Pour ces tranches de revenu, le montant personnel de base baisse progressivement au fur et à mesure que le revenu augmente. Cela veut dire que plus le revenu est élevé, plus le montant d’exemption (le montant personnel de base) est bas. Le calcul de l’impôt à payer se fait donc sur une tranche plus grande du revenu. Le printemps correspond à la saison de l’impôt. C’est le moment où il faut déclarer ses revenus aux gouvernements fédéral et provincial. À l’exception des travailleurs autonomes qui travaillent à leur compte, par exemple un(e) gardien(ne) d’enfants, on doit envoyer notre déclaration d’impôt aux deux paliers de gouvernement au plus tard le 30 avril de chaque année. Il est possible de la faire parvenir par la poste ou en ligne. On peut faire cette déclaration nous-mêmes ou la faire remplir par un(e) comptable. Une déclaration de revenus, c’est un formulaire, qu’il soit en version numérique ou papier. Les informations que ce formulaire contient proviennent de différents relevés envoyés aux contribuables. Il y a entre autres le T4 et le relevé 1 qui contiennent des informations relatives au salaire. Pour avoir accès à certaines déductions et certains crédits d’impôt, il faut conserver ses factures, notamment celles pour les frais de garde, de dentiste ou de médicaments à la pharmacie. On joint donc à la déclaration de revenus différents relevés et factures selon ce qui est nécessaire. Un crédit d’impôt est une somme soustraite au montant de l’impôt à payer. Lors de la déclaration de revenus, il y a un ajustement qui se fait entre l’impôt qui a été déduit de ta paie et l’impôt que tu dois payer en réalité. Ces ajustements sont liés aux crédits d’impôt et aux déductions fiscales. Il est donc possible que tu obtiennes un remboursement de la part du gouvernement ou que tu doives lui verser certaines sommes après avoir fait ta déclaration. Cela dépend des montants prélevés en impôt sur ta paie tout au long de l’année. Par exemple, deux personnes qui ont le même revenu ont normalement la même retenue d’impôt sur leur bulletin de paie. Par contre, lors de la déclaration de revenus, la personne qui peut bénéficier de plus de déductions fiscales aura peut-être un remboursement d’impôt, ce que l’autre personne n’aura pas nécessairement. ", "La nouvelle littéraire\n\nLa nouvelle littéraire est un récit fictif très bref qui fait appel à la réalité et qui, la plupart du temps, ne comporte pas de situation finale. Généralement, elle se termine avec un dénouement inattendu qu’on appelle la chute. Comme il s'agit d'un court récit, la nouvelle littéraire comporte peu de personnages, peu d’actions et peu de lieux. L’action est souvent menée par un seul personnage. Que l'on ait affaire à une nouvelle fantastique, réaliste, policière ou de science-fiction, les états d'âme du personnage principal, ses hésitations, ses réflexions, occupent toujours une large part du récit. L'élément déclencheur est souvent une atteinte à l'une des caractéristiques bien ancrée dans la personnalité du protagoniste. L'intrigue repose principalement sur le cheminement psychologique du personnage principal à la suite de cet élément déclencheur. Monsieur Tanguay était inquiet. Pourquoi sa femme ne rentrait-elle pas à la maison? Ce n'était pas dans ses habitudes. Lui était-il arrivé quelque chose? Malheur! Il ne saurait vivre sans elle. Il se rongeait les sangs. Il devait se calmer. Elle ne devait tout simplement pas avoir vu l'heure passer. Il se frottait les mains moites en tentant de contrôler sa respiration. Tout allait s'arranger. Il fallait que tout s'arrange... Dans un texte narratif, pour que les lecteur(-trice)s puissent se faire une représentation appropriée de l’évolution du personnage principal, on le présente souvent sous deux angles complémentaires : 1. dans son extériorité : son apparence physique, son âge, ses comportements, ses relations avec les autres, son statut social, ses paroles, etc.; 2. dans son intériorité : ses sentiments, ses émotions, ses pensées, ses représentations, son attitude, ses motivations, etc. La chute d’une histoire, c’est sa fin inattendue. Une nouvelle littéraire bien conçue doit se terminer par un évènement inattendu ou mystérieux capable de déclencher une réflexion chez le (la) lecteur(-trice). La fin souvent appelée chute doit être un point fort dans la narration, un coup de fouet soudain, qui serait la raison d'être même de la nouvelle. Selon cette perspective, toute la narration doit converger vers ce dénouement surprise. Si l'on choisit de construire une nouvelle au dénouement inattendu, il faut s'assurer que la révélation finale ouvre la voie à une réinterprétation de la nouvelle, qu'elle force le (la) lecteur(-trice) à revenir sur le texte pour lui donner un autre sens. Il ne s'agit donc pas seulement de chercher à surprendre pour surprendre. Il n'est pas donné à tout le monde d'écrire de bonnes nouvelles. Chaque phrase doit être pesée et minutieusement attachée aux autres. La nouvelle est un texte tricoté serré qui ne laisse pas de place aux éléments inutiles. Elle exige un sens aigu de l'économie et de la pertinence, mais elle demande aussi de savoir raconter de manière à garder l'attention des lecteurs à chaque instant. Des auteur(trice)s sont reconnus pour leurs nouvelles littéraires. 1. Dino Buzzati, auteur de Le défunt par erreur et plusieurs autres nouvelles. 2. Guy de Maupassant, auteur de La folle, Boule de suif, La parure, Le horla et plusieurs autres nouvelles. 3. Kathrine Kressmann Taylor, autrice de Inconnu à cette adresse. Cauchemar en jaune est un bon exemple de concision, de portrait psychologique développé et de finale surprenante. Cauchemar en jaune Il fut tiré du sommeil par la sonnerie du réveil, mais resta couché un bon moment après l'avoir fait taire, à repasser une dernière fois les plans qu'il avait établis pour une escroquerie dans la journée et un assassinat le soir. Il n'avait négligé aucun détail, c'était une simple récapitulation finale. À vingt heures quarante-six, il serait libre, dans tous les sens du mot. Il avait fixé le moment parce que c'était son quarantième anniversaire et que c'était l'heure exacte où il était né. Sa mère, passionnée d'astrologie, lui avait souvent rappelé la minute précise de sa naissance. Lui-même n'était pas superstitieux, mais cela flattait son sens de l'humour de commencer sa vie nouvelle à quarante ans, à une minute près. De toute façon, le temps travaillait contre lui. Homme de loi spécialisé dans les affaires immobilières, il voyait de très grosses sommes passer entre ses mains; une partie de ces sommes y restait. Un an auparavant, il avait « emprunté » cinq-mille dollars, pour les placer dans une affaire sure, qui allait doubler ou tripler la mise, mais où il en perdit la totalité. Il « emprunta » un nouveau capital, pour diverses spéculations, et pour rattraper sa perte initiale. Il avait maintenant trente-mille dollars de retard, le trou ne pouvait guère être dissimulé désormais plus de quelques mois et il n'y avait pas le moindre espoir de le combler en si peu de temps. Il avait donc résolu de réaliser le maximum en argent liquide sans éveiller les soupçons, en vendant diverses propriétés. Dans l'après-midi, il disposerait de plus de cent-mille dollars, plus qu'il ne lui en fallait jusqu'à la fin de ses jours. Et jamais il ne serait pris. Son départ, sa destination, sa nouvelle identité, tout était prévu et fignolé, il n'avait négligé aucun détail. Il y travaillait depuis des mois. Sa décision de tuer sa femme, il l'avait prise un peu après coup. Le mobile était simple : il la détestait. Mais c'est seulement après avoir pris la résolution de ne jamais aller en prison, de se suicider s'il était pris, que l'idée lui était venue : puisque de toute façon il mourrait s'il était pris, il n'avait rien à perdre en laissant derrière lui une femme morte au lieu d'une femme en vie. Il avait eu beaucoup de mal à ne pas éclater de rire devant l'opportunité du cadeau d'anniversaire qu'elle lui avait fait (la veille, avec vingt-quatre heures d'avance) : une belle valise neuve. Elle l'avait aussi amené à accepter de fêter son anniversaire en allant diner en ville, à sept heures. Elle ne se doutait pas de ce qu'il avait préparé pour continuer la soirée de fête. Il la ramènerait à la maison avant vingt heures quarante-six et satisferait son gout pour les choses bien faites en se rendant veuf à la minute précise. Il y avait aussi un avantage pratique à la laisser morte : s'il l'abandonnait vivante et endormie, elle comprendrait ce qui s'était passé et alerterait la police en constatant, au matin, qu'il était parti. S'il la laissait morte, le cadavre ne serait pas trouvé avant deux ou peut-être trois jours, ce qui lui assurait une avance confortable. À son bureau, tout se passa à merveille; quand l'heure fut venue d'aller retrouver sa femme, tout était paré. Mais elle traina devant les cocktails et traina encore au restaurant; il en vint à se demander avec inquiétude s'il arriverait à la ramener à la maison avant vingt heures quarante-six. C'était ridicule, il le savait bien, mais il avait fini par attacher une grande importance au fait qu'il voulait être libre à ce moment-là et non une minute avant ou une minute après. Il gardait l'œil sur sa montre. Attendre d'être entrés dans la maison l'aurait mis en retard de trente secondes. Mais sur le porche, dans l'obscurité, il n'y avait aucun danger; il ne risquait rien, pas plus qu'à l'intérieur de la maison. Il abattit la matraque de toutes ses forces, pendant qu'elle attendait qu'il sorte sa clé pour ouvrir la porte. Il la rattrapa avant qu'elle ne tombe et parvint à la maintenir debout, tout en ouvrant la porte de l'autre main et en la refermant de l'intérieur. Il posa alors le doigt sur l'interrupteur et une lumière jaunâtre envahit la pièce. Avant qu'ils aient pu voir que sa femme était morte et qu'il maintenait le cadavre d'un bras, tous les invités à la soirée d'anniversaire hurlèrent d'une seule voix : — Surprise! Fredric Brown La nouvelle littéraire se divise en quatre ou cinq étapes : La situation initiale : Elle présente habituellement les personnages, le lieu, le temps et l'action de départ. Elle décrit l'état d'équilibre. L'élément déclencheur : Cette étape vient bouleverser l'ordre normal des choses. Le personnage principal se retrouve dans une situation fâcheuse. Les péripéties : Ce sont les actions qu'entreprend le personnage pour résoudre sa situation. Le dénouement : Il s'agit de la chute du récit qui doit provoquer un effet de surprise. La situation finale : Il n'y a souvent aucune situation finale. Toutefois, elle peut être brève et place le personnage dans une nouvelle situation. " ]

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[ "Les circuits électriques et leurs symboles\n\nLes circuits électriques sont des montages qui permettent la circulation du courant électrique. Certains circuits électriques sont très simples, alors que d'autres sont très complexes. Toutefois, peu importe leur niveau de complexité, ils comportent toujours trois composantes essentielles: une source d'énergie électrique, pour créer une différence de potentiel mesurée en volts, et pour fournir un courant soit continu soit alternatif; un ou plusieurs éléments qui utilisent l'énergie électrique (ampoule, élément chauffant, résistor, etc.), dont la résistance se mesure en ohms; des fils conducteurs, pour relier la source de courant aux différents éléments et y permettre la circulation des charges électriques, dont l'intensité du courant se mesure en ampères. Les différentes composantes d'un circuit, lorsqu'elles sont au nombre de deux ou plus, peuvent être reliées de diverses façons: en série, en parallèle ou mixte. On représente généralement les circuits électriques à l'aide d'un schéma électrique comprenant des symboles normalisés. Un schéma électrique est un dessin simplifié qui représente l'agencement des composantes d'un circuit électrique à l'aide de symboles normalisés. Dans ces schémas, on retrouve un symbole représentant chaque composante du circuit électrique ainsi que toutes autres informations permettant de comprendre comment le circuit électrique doit être construit. De plus, on peut également y présenter la valeur de certaines tensions électriques, de l'intensité du courant, de la résistance ou de la puissance électrique. Pour que les schémas puissent donner des informations le plus simplement possible, des symboles standardisés sont utilisés. En voici quelques exemples: Ampèremètre Source Voltmètre Source Ohmmètre Source Ampoule Source Source Lampe à incandescence Source Moteur Source Résistance Source Transformateur Source Diode Source Diode électro-luminescente (DEL) Source Interrupteur (ouvert) Source Interrupteur bipolaire Source Interrupteur à bouton poussoir Source Conducteur sans contact Source Conducteur avec contact Source Mise à la terre Source Génératrice à courant alternatif Source Batterie Source Fusible Source En agenceant les différents symboles, on représente les circuits électriques de façon simplifiée. Pour valider ta compréhension à propos de l'électricité de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La mesure d'une résistance électrique\n\nLa résistance électrique est une propriété physique d'un matériau qui limite le passage du courant électrique dans un circuit. Les composantes qui possèdent cette propriété servent à limiter le passage des électrons dans un circuit. Elles remplissent donc la fonction de conduction, mais de façon moins efficace que les conducteurs puisqu'elles s'opposent partiellement au passage du courant. Dans les circuits électriques, deux types de composantes possèdent cette propriété: les éléments chauffants et les résistors. Les éléments chauffants, lorsqu'ils s'opposent au passage du courant, produisent de la chaleur. Cette chaleur est transmise au milieu environnant, que ce soit à l'air, à l'eau ou à un matériau situé à proximité. On utilise les éléments chauffants dans des objets tels que les grilles-pains, les séchoirs à cheveux, les cuisinières ou les bouilloires électriques. Les résistances (parfois nommées résistors) remplissent la fonction de résistance dans les circuits imprimés. On les utilise afin de contrôler l'intensité du courant dans les différents segments d'un circuit. De plus, elles permettent de protéger les composantes sensibles d'un circuit en limitant le courant qui les traverse. Toutes les résistances n'ont pas la même valeur puisque certaines restreignent plus le passage du courant que d'autres. On mesure la valeur de la résistance en ohms (Ω). Sur une résistance, cette valeur est indiquée à l'aide d'une série de bandes de couleur. La première bande donne le premier chiffre de la valeur de la résistance. La deuxième bande donne le deuxième chiffre de la valeur de la résistance. La troisième bande donne le nombre de zéros qui suivent (facteur multiplicateur). La quatrième bande donne la précision de la résistance, c’est-à-dire le pourcentage d’erreur (la marge d’erreur de la résistance). Le tableau ci-dessous indique la valeur reliée à chaque bande de couleur. Calculons la valeur de la résistance ci-dessous. La première bande est verte. Le premier chiffre significatif sera 5. La deuxième bande est violete. Le deuxième chiffre significatif sera 7. La troisième bande est noire. Il y aura aucun zéros qui suivront. La quatrième bande est argent. Elle représente une erreur de ± 10%. La résistance a une valeur de 57 Ω ± 10%. Calculons la marge d’erreur : 10 % de 57 Ω correspond à 0,1 x 57 = 5,7 Ω. La valeur de la résistance est de 57 Ω ± 5,7 Ω. 57 Ω - 5,7 Ω = 51,3 Ω 57 Ω + 5,7 Ω = 62,7 Ω La valeur de la résistance peut donc osciller de 51,3 Ω jusqu’à 62,7 Ω. ", "Les fonctions de conduction et d'isolation\n\nLa fonction conduction est la fonction d'un composante électrique qui permet au courant de passer. Cette fonction est habituellement assurée par les fils électriques. Une fois le courant généré par la source d'alimentation, il doit pouvoir circuler dans le circuit afin de rejoindre les différentes composantes électriques. Les éléments qui servent à transporter les électrons, principalement des fils électriques, doivent être fabriqués dans un matériau conducteur afin de permettre le passage du courant électrique tout au long du circuit. Tous les matériaux ne laissent pas circuler le courant avec la même facilité. Les métaux comme l'argent, l'or et principalement le cuivre sont de bons conducteurs électriques. Un bon conducteur transmet facilement et rapidement le courant. À l'inverse, certains matériaux ne conduisent pas du tout le courant. On utilisera ces mauvais conducteurs pour remplir la fonction d'isolation du circuit. Dans un circuit, de nombreuses composantes peuvent être utilisées pour remplir la fonction de conduction: Fil de cuivre Source Circuit imprimé Source Bloc de métal Source Dans le cas des fils électriques, divers facteurs influencent leur conductibilité électrique: La longueur du fil: Plus un fil est long, plus sa résistance est grande et plus sa conductibilité est petite. En fait, la résistance d’un fil est directement proportionnelle à sa longueur. La grosseur du fil: Plus le diamètre du fil est petit, plus sa résistance est grande et plus sa conductibilité est petite. En fait, la résistance d’un fil est inversement proportionnelle à l’aire de sa section, c’est-à-dire au carré de son diamètre (si le fil est cylindrique). La nature du matériau: Certains métaux (argent, cuivre, or, aluminium) sont de meilleurs conducteurs que d’autres (fer, plomb). La température: Plus la température du fil est élevée, plus la résistance du fil sera grande et plus sa conductibilité sera petite. La fonction isolation est la fonction d’une composante électrique qui empêche le courant de passer. Les isolants empêchent les électrons de quitter les fils électriques. Les isolants sont des composantes qui assurent la protection contre un contact accidentel avec des éléments conducteurs du circuit électrique. Ils empêchent le courant de quitter le fil électrique. Ainsi, ils permettent d'éviter les chocs électriques et les électrocutions. Les matières isolantes les plus souvent utilisées sont le verre, la paraffine, le plastique, le silicone et la céramique. Par exemple, un fil électrique est généralement enrobé d’une gaine de plastique isolant afin de nous protéger contre une électrocution et de prévenir les courts-circuits qui peuvent subvenir lors du contact entre deux fils. De la même façon, un point de raccord en céramique empêche les fils conducteurs des lignes à haute tension d'entrer en contact avec d'autres matériaux conducteurs. Aussi, on peut isoler les circuits électriques de leur environnement en les insérant dans un boîtier de plastique Un circuit imprimé est un circuit électrique gravé sur une plaquette rigide ou semi-rigide qui lui sert de support. Lorsqu'on a besoin de construire un circuit électrique de taille miniature, on fabriquera un circuit imprimé. Ce type de circuit sert dans de multiples objets techniques de petites tailles, tels que les téléphones cellulaires, les lecteurs MP3 ou les consoles portables de jeux vidéo. Ils permettent de rassembler de nombreuses composantes électroniques sur une surface réduite. Un circuit imprimé se compose généralement d'une plaquette d'environ 1mm d'épaisseur, souvent faite de matières plastiques et de cuivre. La fonction de conduction est assurée par les pistes de cuivre sur lesquelles sont soudées les composantes électroniques. Contrairement aux fils, ces pistes sont rigides et ne peuvent pas bouger. Toutefois, elles ont l'énorme avantage d'être de taille réduite. La fonction d'isolation est, pour sa part, assurer par la partie recouverte de plastique de la plaquette. De plus, afin de s'assurer qu'aucun objet conducteur n'entre en contact avec le circuit imprimé, on fixe généralement celui-ci à l'intérieur d'un boîtier de plastique rigide. ", "Les propriétés des matériaux\n\nUne propriété mécanique est une propriété caractéristique d’un matériau qui décrit son comportement lorsqu’il est soumis à une ou plusieurs contraintes mécaniques. La connaissance des propriétés mécaniques des matériaux est essentielle à la conception et à la fabrication d’objets techniques. Afin que l’objet technique remplisse sa fonction globale et résiste aux différentes contraintes qu’il subit, il est important de sélectionner les matériaux adéquats. Le tableau suivant présente les principales propriétés mécaniques. Propriété mécanique Description Exemples de matériaux Ductilité Capacité de s’étirer sans se rompre et de conserver sa nouvelle forme Le cuivre L’or Dureté Capacité de résister à la pénétration et aux rayures L’acier La porcelaine Élasticité Capacité de se déformer, puis de reprendre sa forme initiale Le caoutchouc Le polychloroprène Fragilité Capacité de se casser facilement Le verre La porcelaine Malléabilité Capacité de s’aplatir ou de se courber sans se rompre et de conserver sa nouvelle forme L’aluminium Le cuivre Résilience Capacité de résister aux chocs La fonte La mélamine Rigidité Capacité de résister à la déformation Le béton armé Le contreplaqué Pour valider ta compréhension à propos des propriétés mécaniques des matériaux de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : La ductilité est la capacité d’un matériau de se déformer, plus précisément de s’étirer, sans rompre et de conserver sa nouvelle forme. La plupart des métaux et alliages possèdent une excellente ductilité. C’est pourquoi ces matériaux sont fréquemment sélectionnés pour la fabrication de fils ou de câbles. Les matériaux tels que les bois et les céramiques ne sont pas ductiles puisqu’ils ne s’étirent pas. Généralement, les matériaux qui sont ductiles sont aussi malléables. La dureté est la capacité d’un matériau à résister à la pénétration et au rayement. Les céramiques, plusieurs métaux et leurs alliages, ainsi que certaines matières plastiques, ont une bonne dureté. On retrouve ces matériaux en abondance dans le domaine de la construction comme matériaux de finition, car leur surface reste intacte au fil du temps. La dureté des bois varie en fonction de leur essence. Par exemple, l’érable (un feuillu) est plus dur que le pin (un conifère). La dureté des matériaux permet également de choisir l’outil approprié afin de réaliser une entaille ou un découpage. En effet, la dureté de l’outil utilisé devra être supérieure à celle du matériau découpé. L’élasticité est la capacité d’un matériau à se déformer, puis à reprendre sa forme initiale après avoir subi une déformation. Plusieurs matières plastiques et certains matériaux composites ont une bonne élasticité. Il ne faut pas confondre l’élasticité avec la malléabilité et la ductilité. En effet, ces dernières propriétés impliquent que le matériau puisse se déformer, puis conserver sa nouvelle forme. Un matériau ductile ou malléable ne peut être élastique, puisqu’il ne peut reprendre sa forme initiale par lui-même. La fragilité est la capacité d’un matériau à se casser lorsqu’il est soumis à des contraintes. Les céramiques telles que le verre ou la porcelaine sont des matériaux qui ont une bonne fragilité. Lorsqu’elles sont soumises à des contraintes mécaniques, les céramiques se fissurent ou se cassent avant d’être déformées. Lorsqu’un matériau est soumis à des contraintes répétitives, cela peut augmenter sa fragilité. Plus la force des contraintes est élevée, moins le matériau peut en supporter les répétitions. Dans ce cas, on parle de fatigue mécanique. Par exemple, lorsqu’on déplie et replie un trombone plusieurs fois, il finit par se casser. Généralement, les matériaux qui sont fragiles ne sont ni ductiles ni malléables, mais ils peuvent être rigides. La malléabilité est la capacité d’un matériau à se déformer sans se rompre et à conserver sa nouvelle forme. Ainsi, il peut être aplati, courbé ou plié. La plupart des métaux et alliages possèdent une bonne malléabilité. C’est pourquoi ces matériaux sont fréquemment sélectionnés pour les emballages alimentaires et la joaillerie. Pour être malléable, le matériau doit conserver la nouvelle forme qu’on lui a donnée. Par exemple, si on écrase une canette d’aluminium, elle conserve sa nouvelle forme aplatie. À l’opposé, une éponge écrasée reprend sa forme initiale. L’éponge n’est pas malléable, elle est plutôt élastique. Généralement, les matériaux qui sont malléables sont aussi ductiles. La résilience est la capacité d’un matériau à résister aux contraintes intenses et brusques. Les matières plastiques et certains matériaux composites sont des exemples de matériaux d’une grande résilience. Ces matériaux ont tendance à absorber l’énergie d’un impact sans se déformer ou très peu. Cela en fait d’excellents choix pour les équipements de protection, les articles de sport ou encore les jouets d’enfants. Les matériaux qui ont une bonne résilience ne sont pas fragiles. La rigidité est la capacité d’un matériau à résister à la déformation lorsqu’il est soumis à des contraintes. On retrouve des matériaux d’une bonne rigidité dans tous les types de matériaux. Par exemple, le noyer (bois), le plexiglas (plastique) et le contreplaqué (matériau composite) sont rigides. Ces matériaux conservent leur forme, c’est-à-dire qu’ils ne plient pas, ne s’étirent pas et ne se courbent pas. Cela en fait de bons choix pour des structures qui supportent des charges élevées comme les bâtiments, les maisons et les ponts. Généralement, les matériaux qui sont rigides ne sont ni ductiles ni malléables, mais ils peuvent être fragiles. Lors de la conception d’un objet technique, il faut considérer la fonction globale de l’objet, mais aussi les facteurs qui risquent de le dégrader au fil du temps. Connaitre les propriétés non mécaniques des matériaux permet d’en faire une sélection appropriée. Ces propriétés non mécaniques peuvent être chimiques ou physiques. Le tableau suivant présente les principales propriétés non mécaniques des matériaux. Propriété Description Exemples de matériaux Conductibilité électrique Capacité de laisser passer le courant électrique Le cuivre L’or Conductibilité thermique Capacité de laisser passer la chaleur Le cuivre La fonte Légèreté (faible densité) Caractéristique d’un matériau dont la masse volumique est faible La fibre de carbone Le polystyrène (styromousse) Résistance à la corrosion Capacité de résister à l’action de substances qui provoquent la corrosion (ex. : la rouille) L’acier inoxydable Le plexiglas La conductibilité électrique est la capacité d’un matériau de laisser passer le courant électrique. Les métaux et alliages sont généralement d’excellents conducteurs d’électricité. Cela signifie que le courant électrique peut y circuler aisément. Les matériaux ayant une faible conductibilité électrique sont des isolants électriques. Les bois et les céramiques en sont des exemples. Généralement, les matériaux qui ont une bonne conductibilité électrique ont aussi une bonne conductibilité thermique. La conductibilité thermique est la capacité d’un matériau de conduire la chaleur. Les métaux et les alliages ont une excellente conductibilité thermique, car ils conduisent facilement la chaleur. C’est par conduction que le transfert de chaleur s’effectue à travers un matériau. Si on chauffe l’extrémité d’un matériau, la propagation de la chaleur jusqu’à l’autre extrémité dépend de la conductibilité thermique. Plus celle-ci est élevée, plus le matériau propage rapidement et efficacement l’énergie thermique initialement fournie. Les céramiques ont une conductibilité thermique faible puisqu’elles transmettent difficilement la chaleur. Ce sont des isolants thermiques. Généralement, les matériaux qui ont une bonne conductibilité thermique ont aussi une bonne conductibilité électrique. La légèreté est une caractéristique d’un matériau dont la masse volumique (densité) est faible. Les matières plastiques et plusieurs matériaux composites sont légers (faible densité). Les articles de sport, les jouets d’enfants ou encore le matériel de plein air sont des domaines où la légèreté est un atout puisqu’elle facilite l’utilisation et le transport. La résistance à la corrosion est la capacité de résister à l’action de substances qui provoquent la corrosion (ex. : la rouille). L’oxygène, les sels et la fumée sont des substances qui peuvent entrainer la corrosion d’un matériau. La présence de corrosion est indésirable puisque lorsqu’elle se forme, elle dégrade le matériau et diminue ses propriétés. Avec le temps, elle peut l’effriter et le percer. La présence d’eau ou d’humidité accélère la corrosion d’un matériau. L’utilisation de matières plastiques, de matériaux composites ou de certains alliages qui ont une bonne résistance à la corrosion s’avère judicieuse pour éviter la dégradation des objets. ", "La conductibilité électrique\n\nLa conductibilité électrique est la capacité d’une substance à laisser passer un courant électrique. La conductibilité électrique se mesure qualitativement à l’aide d’un détecteur de conductibilité électrique (DCE) à témoin lumineux. Ce type de DCE ne fournit pas de valeur numérique quant au degré de conductibilité d’une substance. L’observation du témoin lumineux du DCE permet de déterminer si le courant circule ou non dans la substance. Les matériaux qui permettent le passage d’un courant électrique sont appelés des conducteurs. Les substances qui ne permettent pas le passage d’un courant électrique sont des isolants. À l’échelle atomique, c’est l’attraction des électrons par le noyau des atomes qui différencie les conducteurs des isolants. Les électrons d’un conducteur sont faiblement attirés par le noyau de ses atomes. Cela permet le mouvement libre des électrons, donc le passage du courant électrique. La plupart des métaux sont d’excellents conducteurs électriques. Les matériaux conducteurs d’électricité sont utilisés pour assurer la fonction de conduction dans les circuits électriques. L’argent, le cuivre et l’or sont des métaux d’une grande conductibilité électrique. Les électrons d’un isolant sont fortement attirés par le noyau de ses atomes. Il est donc difficile pour les électrons de se déplacer d’un atome à un autre. Comme le passage d’un courant électrique dépend du mouvement des électrons, le courant ne circule pas dans un matériau isolant. Les matières plastiques, les bois et les céramiques sont des isolants électriques. Les matériaux isolants sont utilisés pour assurer la fonction d’isolation dans les circuits électriques. Le caoutchouc et le verre sont des isolants électriques. La conductibilité électrique des matériaux conducteurs varie selon différents facteurs. La conductibilité électrique dépend de l’attraction des électrons par le noyau des atomes du matériau. Lorsque cette attraction est faible, la conductibilité électrique est élevée. Le tableau suivant décrit la conductibilité de quelques métaux conducteurs. Métal Conductibilité électrique (S/m) Argent (Ag) 6,30 × 107 Cuivre (Cu) 5,96 × 107 Or (Au) 4,10 × 107 Aluminium (Al) 3,50 × 107 Fer (Fe) 1,00 x 107 Acier doux (alliage de fer et carbone) 6,99 × 106 La conductibilité électrique se mesure en siemens par mètre (S/m). Dans le tableau précédent, on remarque que les meilleurs conducteurs sont l’argent, le cuivre et l’or. Un fil dont le diamètre est plus grand contient plus d’atomes. Le débit d’électrons en mouvement dans le fil est alors plus élevé. Un fil permettant un meilleur mouvement des électrons a donc une meilleure conductibilité électrique. Lorsque le diamètre d’un conducteur augmente, la conductibilité électrique augmente. Le mouvement des électrons dans un fil conducteur entraine des collisions entre les autres électrons et les parois isolantes du fil, ce qui nuit au passage du courant. Plus le fil est court, moins les électrons ont l’occasion de faire des collisions, ce qui facilite le passage du courant. Ainsi, lorsque la longueur d’un conducteur augmente, la conductibilité électrique diminue. L’augmentation de la température d’un conducteur entraine l’agitation de ses particules. Cette agitation s’ajoute au mouvement désordonné des électrons et augmente les collisions dans le fil. Davantage de collisions rendent le déplacement des électrons plus difficile, ce qui diminue la conductibilité. Ainsi, lorsque la température d’un conducteur augmente, la conductibilité électrique diminue. Il n’y a pas que les matériaux qui peuvent conduire un courant électrique. Les solutions d’électrolytes telles que les solutions d’acide, de base ou de sel conduisent le courant électrique, car elles contiennent des ions mobiles. Les ions, tout comme les électrons, possèdent une charge électrique. Leur déplacement permet le passage d’un courant électrique. La conductibilité électrique d’une solution dépend de sa concentration en ions. Le jus de citron (solution acide) contient suffisamment d’ions mobiles pour permettre le passage du courant de la pile à l’ampoule. L’ampoule s’allume. ", "L'électricité statique\n\nL'électricité statique est associée aux phénomènes de charges électriques au repos. Les substances qui nous entourent ont normalement autant de protons que d’électrons, ce qui en fait des substances neutres. Cependant, il arrive des situations où ces substances perdent leur neutralité (ou deviennent chargées). C’est à ce moment qu’il sera possible d’observer des phénomènes d’attraction et de répulsion. On doit savoir que les électrons sont des particules mobiles. Elles peuvent voyager à l’intérieur d’une substance ou d’une substance à une autre. Cependant, les protons demeurent toujours dans leur matériau d’origine. Il y a trois façons d’électriser un objet ou de lui attribuer une charge. L’électrisation d’un objet par frottement L’électrisation d’un objet par contact L'électrisation d'un objet par induction L'électrisation par frottement est le phénomène électrostatique qui se produit lorsqu'une substance acquiert ou perd des charges électriques lorsqu'elle est frottée contre une autre substance. Lorsqu’on frotte un objet contre un autre avec une pression suffisante, les électrons seront arrachés de leur milieu d’origine pour se diriger vers une substance qui a la propriété d’attirer davantage les électrons. Il faut donc savoir quelles substances attirent le plus les électrons. La série électrostatique est une liste qui indique comment les matériaux vont perdre ou gagner des électrons lorsqu'ils entrent en contact avec d'autres matériaux. Dans la liste ci-dessous, les éléments situés en haut de la liste ont une plus forte tendance à attirer les électrons (donc, à gagner des charges négatives), alors que ceux situés dans le bas de la liste ont tendance à donner leurs électrons, ce qui les amènera à avoir une charge résiduelle positive. Tendance à attirer les électrons Plastique Or Soufre Caoutchouc Ébonite Paraffine Coton Papier Soie Poils de chat Plomb Laine Verre Acétate Fourrure Tendance à donner les électrons Un morceau d'ébonite est frotté sur un morceau de soie. Quelles seront les charges respectives de chacun des matériaux? Au départ, les deux matériaux ont une charge neutre. Pendant le frottement, l’ébonite attire les charges négatives de la soie, car il apparaît avant la soie sur la liste électrostatique. L'ébonite a donc une plus forte tendance à attirer les électrons. Après le frottement, l’ébonite a un surplus de charges négatives. Ce matériau est donc chargé négativement. De la même façon, la soie a un surplus de charges positives: c’est pourquoi elle est chargée positivement. Par conséquent, si on approchait l’ébonite de la soie après que ceux-ci soient chargés, on observerait une attraction entre les deux matériaux puisque les charges contraires s’attirent. L'électrisation par contact est le phénomène électrostatique par lequel des charges électriques se déplacent d'une substance vers une autre lorsqu'elles sont mises en contact l'une avec l'autre. Une deuxième façon d’électriser un objet est de lui transférer par contact un surplus de charges appartenant à un autre matériau ou encore d’attirer certaines charges à partir d’une autre substance déjà chargée. Première étape: On approche un objet chargé électriquement de la sphère métallique qui doit être chargée. Deuxième étape: Dans un matériel contenant un surplus de charges négatives, une répulsion existe entre les charges en excès. Donc, quand le matériel chargé touche à la sphère, cette répulsion fait en sorte que ce surplus de charges négatives sera réparti dans le matériel chargé ainsi que dans la sphère. Troisième étape: Lorsqu'on cesse de faire un contact entre les deux objets, la sphère métallique gardera le surplus de charges. Elle aura donc, dans cette situation, une charge négative. Si l’objet que l’on approche est chargé positivement, il y a tout de même un déplacement des charges négatives afin de rétablir un équilibre électrique. Première étape: On approche un objet chargé électriquement de la sphère métallique qui doit être chargée. Deuxième étape: L’objet chargé positivement attire les charges négatives présentes dans la sphère. Les électrons seront transférés de la sphère vers l'objet rectangulaire. Troisième étape: Lorsqu'on cesse de faire un contact entre les deux objets, la sphère gardera le surplus de charges. Elle aura donc, dans cette situation, une charge positive à la fin du processus. Ce n’est que lorsqu’un objet a été chargé positivement ou négativement que l’on observera de l’attraction ou de la répulsion entre les objets, ce qui est en fait la conséquence du phénomène d’électrostatique. L'électrisation par induction est le phénomène électrostatique qui se produit lorsqu'un objet chargé électriquement est mis à proximité d'un objet neutre. Le terme «induction» désigne une action qui se déroule sans contact direct. Ainsi, lorsqu'on approche un objet chargé, positivement ou négativement, d'un objet neutre sans y toucher, les charges de cet objet neutre se réorganisent. Les charges de signes opposés s'accumulent progressivement du côté faisant face à l'objet chargé. C'est grâce au phénomène de l'induction que de petits morceaux de papier d'aluminium peuvent être attirés par une surface chargée, comme celle d'un ballon en caoutchouc. L'électroscope à feuilles est un exemple d'appareil qui permet de détecter la présence d'électricité statique dans un objet. L'électroscope est formé d'une sphère relié à deux feuilles métalliques. Lorsqu'il n'y a aucun objet chargé à proximité de l'électroscope, les charges sont réparties également. Lorsqu'on approche un objet chargé négativement de la sphère métallique, les électrons de la sphère sont repoussés dans les feuilles métalliques. Puisque chacune des feuilles gagne des électrons, les deux feuilles s'éloigneront l'une de l'autre en raison de la force de répulsion entre les feuilles. Lorsqu'on approche un objet chargé positivement de la sphère métallique, les électrons des feuilles se dirigent vers la sphère, car ils sont attirés par les charges positives de l'objet. Puisque chacune des feuilles perd des électrons, les deux feuilles s'éloigneront l'une de l'autre en raison de la force de répulsion entre les feuilles. ", "Les besoins énergétiques croissants et l'environnement\n\nLes populations humaines doivent produire de l’énergie pour subvenir à leurs besoins. Que ce soit pour le chauffage, l’éclairage, le fonctionnement des appareils électriques ou les déplacements, on doit trouver un moyen de créer ce qui fera fonctionner tous ces appareils. On appelle énergie tout ce qui a l'aptitude de créer un mouvement ou une force sur quelque chose. Dans le cas de la production énergétique des sociétés humaines, on peut utiliser divers types d’énergie, selon le type de ressources utilisées et selon le principe physique qui est appliqué. Lorsqu’une population est capable de subvenir à ses besoins énergétiques, elle devient alors autonome : la société produit autant ou plus qu’elle ne consomme. Plus souvent par contre, les pays et les régions dépendent des ressources qui proviennent de régions exportatrices d’énergie. Au Québec, lénergie est principalement produite grâce à leau. Le territoire québécois contient beaucoup de barrages hydroélectriques qui produisent suffisamment délectricité pour approvisionner la province et vendre les surplus à certains états américains. En matière dénergie domestique, le Québec est donc autonome. Cependant, pour faire rouler la majorité des véhicules motorisés (voitures, camions, motocyclettes, locomotives), il faut utiliser des produits pétroliers. Il ny a pas de sources pétrolières au Québec. La province est alors dépendante des régions où il y a du pétrole, en particulier près du golfe Persique. Depuis la révolution industrielle, les besoins énergétiques ont connu une évolution constante. Les besoins énergétiques sont plus élevés qu’auparavant : il y a plus d’industries, plus d’appareils électriques, plus de véhicules, etc. Toutes les sociétés doivent développer de nouveaux moyens pour produire plus d’énergie pour produire de la chaleur, de l’électricité ou du mouvement. Il est possible de distinguer les types d’énergie en deux groupes distincts : les sources d’énergies non renouvelables et les sources d’énergies renouvelables. Les besoins énergétiques de la population humaine n’ont fait qu’augmenter depuis la révolution industrielle. Depuis le début de cette période, ce sont surtout les ressources non renouvelables qui ont alimenté la production énergétique. C’est pourquoi ces ressources commencent à s’épuiser graduellement. De plus, toute cette consommation d’énergie à base de pétrole, de charbon et de gaz naturel produit une énorme quantité de déchets polluant l’atmosphère. Ces déchets s’accumulent dans l’air et sont en partie responsables de l’effet de serre. Lorsque les rayons du soleil entrent dans l’atmosphère, une partie d’entre eux réussit à passer au travers. Ces rayons qui atteignent le sol le réchauffent tout au long de la journée. L’atmosphère emmagasine cette chaleur pour que la terre se maintienne à une température modérée pendant la nuit. Par contre, le sol qui reçoit les rayons du soleil les modifie en rayons infrarouges. Ces rayons sont retournés vers l’espace. L’atmosphère réfléchit une partie de ces infrarouges qui restent près du sol et qui augmentent la température. C’est cette accumulation de chaleur qu’on appelle l’effet de serre. L’atmosphère conserve la chaleur, de la même manière que les vitres d’une serre ou encore que le toit d’une voiture laissée longtemps au soleil. De manière naturelle, il y a un effet de serre qui se produit sur la terre, c’est ce qui fait en sorte que les nuits ne sont pas trop froides. Par contre, les déchets rejetés par la production d’énergie à partir des combustibles fossiles augmentent l’effet de serre. Ce sont ces déchets que l’on surnomme les gaz à effet de serre (GES). Plus précisément, ces gaz sont principalement le méthane et le dioxyde de carbone, deux gaz rejetés lors de la combustion des produits pétroliers, du charbon et du gaz naturel. L’important volume de gaz à effet de serre qui se retrouve dans l’atmosphère cause un réchauffement climatique. Les gaz à effet de serre s’accumulent depuis longtemps dans la couche atmosphérique; ils ne se dégradent pas et contribuent à augmenter l’effet de serre, occasionnant l’augmentation de la température terrestre. En 2001, un rapport officiel du Groupe d’experts intergouvernemental sur l’évolution du climat (GIEC) apportait toutes les preuves scientifiques stipulant que le climat tendait effectivement à se réchauffer. Dans un autre rapport publié en 2007, le GIEC avançait, avec une certitude de plus de 90%, que le réchauffement climatique était probablement causé par les activités humaines, plus particulièrement par la hausse constante des émissions de gaz à effet de serre. Ces conclusions étaient surtout appuyées sur la rapidité à laquelle les températures atmosphérique et océanique ont augmenté. Ces hausses de température pourraient ainsi causer la fonte des glaciers et des pôles, faisant simultanément hausser le niveau des mers. Plusieurs îles, berges et côtes seraient alors la cible d’énormes raz-de-marée. En fait, à plus long terme, on ne parle plus de réchauffement de la planète, mais de changements climatiques. Tous les climats et tous les écosystèmes seraient modifiés : fonte des glaces (diminuant le territoire des ours blancs et des manchots), modification des courants marins, augmentation des cyclones dans le Pacifique, plus de tempêtes tropicales sur l’Amérique du Nord, désertification et sécheresse en Afrique. Plusieurs discours sont alarmistes, mais force est d’admettre que certains impacts commencent déjà à se faire sentir : fonte des glaciers, fonte de l’Antarctique et fonte des neiges éternelles sur les plus hauts sommets (dont le Kilimandjaro). En fait, toujours dans le rapport du GIEC, les experts prévoient que la Terre subira ces changements climatiques pendant 1 000 ans. Mis à part ces constats peu rassurants, le GIEC a mis en place des scénarios possibles. Ces scénarios imaginent l’évolution de la situation si rien ne change ou si certaines actions sont prises immédiatement. Ces actions impliquent beaucoup de changements dans la production et la consommation énergétiques. La production énergétique mondiale doit développer des modes de production plus durables causant moins de conséquences écologiques, se tourner davantage vers des sources d’énergies renouvelables et privilégier les formes d’énergies les moins polluantes. Outre le GIEC, des idées comme le protocole de Kyoto participent aussi à la conscientisation et la mise en action de certaines idées plus environnementales. Plusieurs pays se sont donc engagés à réduire considérablement leurs émissions de gaz à effet de serre en signant le protocole de Kyoto. Ces actions doivent non seulement être décidées par les gouvernements, mais doivent être concrétisées tant par les industries, que par les commerces et les individus. Le développement énergétique durable est en partie possible avec tous les modes de production utilisant des ressources naturelles et renouvelables : vent, eau, soleil. Évidemment, aucune de ces avenues n’est exempte de conséquences sur l’environnement. Les barrages hydroélectriques modifient considérablement le cours d’une rivière et la faune de la région, les champs d’éoliennes nécessitent l’utilisation d’un grand espace réservé exclusivement à cette fin. De plus, certaines régions géographiques n’ont pas un territoire avantageux pour ces modes : aucune rivière d’envergure, peu de vent et peu de temps d’ensoleillement. C’est pourquoi il est nécessaire de poursuivre le développement de nouvelles idées comme les centrales marémotrices, hydroliennes ou houlomotrices. Il serait même possible d’utiliser la chaleur de certaines mers pour en faire de l’énergie. Bref, le développement durable doit être pris en considération par tous les pays, pour diminuer le nombre de centrales au charbon ou au pétrole. Les pays doivent aussi investir des fonds pour poursuivre les recherches sur les nouveaux modes de production d’énergie afin de les rendre plus efficaces. Malheureusement, certains pays ont tellement de mines de charbon qu’il est désavantageux pour eux de diminuer la production énergétique par le charbon. C’est entre autres le cas des États-Unis et de la Chine. La Chine se développe d’ailleurs tellement rapidement que de nouvelles centrales sont implantées régulièrement. Des projets se développent actuellement pour tenter d’enfouir le dioxyde de carbone, dans le sol ou dans la mer, pour éviter qu’il ne se retrouve dans l’atmosphère. Si ces projets fonctionnent, des centrales au charbon pourraient s’inscrire dans un plan de développement plus durable. Plusieurs pays proposent de créer un marché du carbone. Ce marché permettrait aux pays de produire une certaine quantité de carbone. Ainsi, les pays qui en produisent moins pourraient vendre leurs parts de droits d’émission non utilisées aux pays qui en produisent plus. Il deviendrait alors beaucoup plus avantageux financièrement pour les pays d’opter pour des modes de production plus écologiques. Il ne s’agit pas seulement de réduire la production d’énergie issue des sources non renouvelables. L’ensemble de la population (industries, commerces, résidents) doit collaborer à la diminution des gaz à effet de serre. Faire une consommation responsable de l’énergie implique premièrement de n’utiliser les appareils électriques que lorsque nécessaire (les lumières, la télévision et l’ordinateur ouverts seulement lorsqu’il y a quelqu’un, diminuer le nombre de déplacements en voiture). Il s’agit en gros de réfléchir à son propre impact environnemental, au travers des gestes quotidiens. Plusieurs trucs sont possibles et valorisés par des organismes comme Green Peace et même Hydro-Québec qui encourage la consommation responsable. Les nouvelles sources d’énergie ne doivent pas servir à augmenter notre consommation d’énergie, mais bien à réduire tant la production que la consommation d’énergie. C’est pourquoi plusieurs appareils sont expressément conçus pour consommer moins d’énergie (électroménagers, ampoules électriques, moteurs de voiture hybrides, petits moteurs qui consomment moins d’essence, etc.). L’une des solutions apportées pour la consommation responsable et écologique de l’énergie concerne le chauffage de la maison. Au Québec, le chauffage est la principale source de consommation énergétique. Le foyer de masse fonctionne à peu de choses près comme un foyer normal : on y fait un feu avec du bois. Par contre, sa conception fait en sorte que le foyer de masse va diffuser la chaleur pendant plus de douze heures avec un seul feu. La chaleur peut se diffuser dans toute la maison à l’aide de tuyaux. Il est même possible de chauffer l’eau de la maison en la faisant circuler près du foyer de masse ou encore de cuisiner en installant un four près du feu. L’intensité de la chaleur de la combustion va éliminer tous les gaz nocifs, sauf le gaz carbonique, qui sera filtré par les arbres vivants. De plus, la quantité de gaz carbonique émis par cette combustion sera la même qu’un arbre qui se décompose. ", "Les ondes électromagnétiques\n\n\nUne onde est une perturbation qui se propage. Une onde transporte de l'énergie sans transporter de matière. Une onde modifie localement et temporairement les propriétés d'un milieu. Par exemple, lorsqu'on lance un caillou dans l'eau, la surface de l'eau est modifiée et des ondulations apparaissent à sa surface. Lors d'un tremblement de terre, la croûte terrestre transmet les vibrations du séisme. Lorsqu'on pince une corde de guitare, on peut la voir vibrer. Toutes ces perturbations sont des exemples perceptibles d'onde. Une onde ne transporte que de l'énergie d'une zone vers une autre; elle ne transporte pas de matière. Par exemple, dans le schéma ci-dessous (à droite), on constate que la bille bleue demeure au même endroit après le passage de l'onde; elle ne fait que monter et descendre en fonction du rythme de l'onde. Les ondes peuvent être très différentes les unes des autres. Selon leurs caractéristiques, le milieu dans lequel elles se propagent ainsi que leur type, elles peuvent être diverses. On peut distinguer les ondes selon leur façon de se propager ou encore en fonction du milieu nécessaire à leur propagation. Deux types d'ondes dépendent du type de propagation: Selon le milieu de propagation nécessaire à la transmission de l'onde, on distingue deux types d'ondes: Une onde transversale est une onde qui se propage perpendiculairement au déplacement du milieu, c'est-à-dire qu'elle monte et descend. Le mouvement des vagues représente la trajectoire d'une onde transversale. En effet, certaines ondes mécaniques comme les vagues et les secousses sismiques sont des ondes transversales. Les ondes électromagnétiques, dont la lumière fait partie, sont aussi des ondes transversales. Une onde longitudinale est une onde qui se propage parallèlement au déplacement du milieu, c'est-à-dire qu'elle se comprime et s'étire. Les ondes sonores, qui sont des ondes mécaniques, correspondent à des ondes longitudinales. Un ressort peut avoir des zones de compression et de raréfaction. Une onde mécanique est une onde qui a besoin d'un milieu matériel pour se propager. Les vagues, le son et les ondes sismiques sont des types d'ondes mécaniques. Les ondes mécaniques ont besoin d'un milieu matériel (liquide, solide ou gazeux) pour se propager. Par exemple, l'eau sert à transporter les vagues, l'air transporte les sons et les ondes sismiques se déplacent dans le sol. Une onde électromagnétique est une onde qui se propage autant dans le vide que dans un milieu matériel. Les ondes radio, les ondes lumineuses, les rayons X sont des exemples d'onde électromagnétique. L'ensemble des ondes électromagnétiques fait partie du spectre électromagnétique. La lumière visible ne constitue qu'une partie de ce spectre. Ces ondes, puisqu'elles sont capables de se déplacer dans le vide, expliquent pourquoi les rayons du Soleil peuvent parvenir jusqu'à la surface de Terre en voyageant dans le vide interstellaire. Dans le vide, la vitesse des ondes électromagnétiques est de |\\small \\text {300 000 km/s}|. ", "Les métaux, les non-métaux et les métalloïdes\n\n\nIl est possible de regrouper tous les éléments du tableau périodique en trois groupes distincts. Ces trois groupes sont les métaux, les non-métaux et les métalloïdes. Pour arriver à classer les éléments dans ces trois groupes, on doit d’abord comprendre les propriétés suivantes. Éclat métallique L’élément est brillant et reflète bien la lumière. Conducteur de chaleur et d’électricité L’élément laisse passer la chaleur et conduit bien l’électricité. Réagit aux acides L’élément est effervescent (émet des bulles) lorsqu’on le met en contact avec un acide. Malléabilité L’élément peut se déformer sans se casser et sans reprendre sa forme initiale. Ces propriétés sont en fait le contraire des propriétés métalliques. Aspect terne L’élément est mat et ne réfléchit pas la lumière. Ne conduit pas la chaleur ni l’électricité L’élément ne laisse pas passer la chaleur et conduit très peu ou pas l’électricité. Ne réagit pas aux acides L’élément n’a aucune réaction aux acides; il demeure inerte. Non malléable L’élément est cassant, friable ou reprend sa forme initiale après avoir été déformé. Le tableau suivant démontre dans quelle catégorie sont classés les éléments du tableau périodique. Pour valider ta compréhension à propos du tableau périodique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Les métaux (en bleu sur le tableau ci-haut) sont les éléments qui possèdent les quatre propriétés métalliques, soit l’éclat métallique, la conductibilité électrique et thermique, la réaction aux acides et la malléabilité. Plus un élément est à gauche dans le tableau périodique, plus ses propriétés métalliques seront importantes. Il s’agit évidemment d’une tendance générale et non d’une règle absolue. Le cuivre (à gauche), l'argent (au centre) et l'aluminium (à droite) sont tous des métaux. Les non-métaux (en rouge dans le tableau ci-haut) sont les éléments qui ne possèdent aucune des quatre propriétés métalliques ou encore qui possèdent les quatre propriétés non-métalliques. Généralement, plus l’élément se situe à droite du tableau périodique, plus ses propriétés non métalliques sont importantes. Le soufre (à gauche), le phopshore (au centre) et le sélénium (à droite) sont tous des non-métaux. Les métalloïdes (en vert dans le tableau ci-haut) sont les éléments qui possèdent au moins une propriété métallique et une propriété non-métallique. En ce qui concerne la conductibilité électrique, comme ces matériaux ne conduisent ni bien ni mal l’électricité, ils sont largement utilisés dans les composantes électroniques comme semi-conducteurs. Le carbone (à gauche), le bore (au centre) et le silicium (à droite) sont tous des métalloïdes. ", "Les instruments de mesure en électricité\n\n\nL’ampèremètre est l’appareil qui sert à mesurer l’intensité du courant qui circule dans une portion d’un circuit électrique. L’échelle de l’appareil tient évidemment compte de la déviation des électrons. L’appareil est calibré en conséquence. Il peut y avoir plusieurs échelles sur un ampèremètre. Le voltmètre est l’appareil qui sert à mesurer la tension dans un circuit électrique. Un multimètre est un appareil qui regroupe un voltmètre, un ampèremètre et un ohmmètre dans un seul et unique boîtier. Un multimètre a donc l'avantage de permettre la mesure de l'intensité du courant, de la tension et de la résistance électrique sans avoir à brancher plusieurs appareils. Pour valider ta compréhension à propos de l'électricité de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.861329972743988, 0.8633702397346497, 0.8614858984947205, 0.8282434344291687, 0.8402392864227295, 0.8344173431396484, 0.8645009398460388, 0.8502668738365173, 0.8340805768966675, 0.8506827354431152 ]

[ 0.8464789390563965, 0.858320951461792, 0.8698122501373291, 0.8241168260574341, 0.8429241180419922, 0.8361462950706482, 0.8402172327041626, 0.8427966237068176, 0.8389579057693481, 0.8237320184707642 ]

[ 0.8773244619369507, 0.8490127325057983, 0.869104266166687, 0.8014580011367798, 0.8305541276931763, 0.8347182273864746, 0.8226773738861084, 0.8332030773162842, 0.8206256031990051, 0.8436405062675476 ]

[ 0.5703349709510803, 0.44394856691360474, 0.535423219203949, 0.3070649206638336, 0.567339301109314, 0.5688740015029907, 0.340548574924469, 0.3058761954307556, 0.35750436782836914, 0.4161766767501831 ]

[ 0.5635503804762416, 0.5694604741916458, 0.5777619107950973, 0.3799639112923493, 0.5242867481316373, 0.49523055626559775, 0.35437994112354776, 0.4207397658834182, 0.38336693098036145, 0.515808393543944 ]

[ 0.8690507411956787, 0.8610192537307739, 0.8573094606399536, 0.7905219793319702, 0.8307849168777466, 0.841172456741333, 0.8000664114952087, 0.820015013217926, 0.8007981777191162, 0.8429164290428162 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'industrialisation: capitalisme de monopole et échanges internationaux\n\n La période de prospérité qui commence en 1896 contribue grandement à la mise en place de la deuxième période d'industrialisation au Canada. Les industries se diversifient et de nouvelles techniques sont créées comme la production d'hydroélectricité. Au cours de cette nouvelle phase d'industrialisation, des entreprises prendront une envergure jamais vue auparavant. Le capitalisme est un régime économique et social qui s'appuie sur la propriété privée des moyens de production. Une grande importance est accordée à la recherche de profit ainsi qu'à ceux et celles qui détiennent le capital (l'argent). Le capitalisme encourage aussi l'initiative des individus et la concurrence entre les entreprises. Selon cette idéologie, ce ne sont pas les travailleurs qui font le plus d’argent, mais plutôt les propriétaires des entreprises. La concurrence entre les entreprises est très présente, chaque propriétaire désirant faire plus de profits que ses concurrents. Lors de la deuxième phase d'industrialisation, le système du capitalisme de monopole s'installe. Dans ce mode de pensée, l'objectif est de posséder le monopole dans un secteur afin de faire le plus de profits possible. Une compagnie contrôle ainsi une très grande part ou même la totalité du commerce d'un produit, d'une ressource ou d'une forme d'énergie. Elle peut ainsi contrôler la fabrication et la vente du produit ainsi que fixer son prix, puisqu'aucun concurrent n'est là pour offrir un meilleur prix. Ce type de capitalisme est observable dans les domaines de l’hydroélectricité et des pâtes et papiers. S'inspirant des valeurs du libéralisme économique, l'État permet à des entreprises privées d'avoir accès aux ressources naturelles de la province en échange d'un montant d'argent. Pour encourager les investisseurs à s'installer sur le territoire, le gouvernement met en place différentes mesures. Par exemple, il diminue les tarifs douaniers et offre des subventions aux entreprises. Le gouvernement contribue également à la création de différentes infrastructures telles que des routes et des chemins de fer. Pour le gouvernement québécois, le libéralisme économique est un moyen de stimuler l'économie de la province. En effet, le fait d’attirer des entreprises au Québec permet de créer de nouveaux emplois pour les travailleurs, mais également de générer des revenus pour l'État. En effet, puisque les entreprises utilisent les ressources sur le territoire, elles doivent verser de l'argent au gouvernement pour son exploitation. Par conséquent, le gouvernement du Québec fait d'importants revenus grâce aux nouvelles industries et aux compagnies qui s'installent dans la province. Le libéralisme économique croit que l'État devrait intervenir au minimum au sein de l'économie et des échanges commerciaux. Le libre-échange est une mesure qui abolit tout ce qui met un frein au commerce comme les tarifs douaniers. Le libéralisme économique s'oppose directement au protectionnisme. Les capitaux investis lors de la deuxième phase d’industrialisation proviennent majoritairement de compagnies américaines, même si plusieurs investisseurs proviennent toujours du Royaume-Uni. Comme les entreprises américaines ont un plus grand pouvoir d'achat, ce sont souvent elles qui s'installent sur le territoire pour en extraire les ressources. Elles sont surtout intéressées par les secteurs des mines, de l'hydroélectricité et des pâtes et papiers qui sont très recherchés aux États-Unis et qu'on retrouve en abondance sur le territoire québécois. Les nombreux investissements étrangers aident le gouvernement, qui a pour objectif la création d'usines, d'emplois et de nouvelles infrastructures dans la province. Le principal intérêt des entreprises dans la construction d'infrastructures est de faciliter l'accès aux ressources naturelles. De plus, cela leur permet de les transporter vers les usines et de les exporter. Les routes, les chemins de fer et les réseaux de transport de l'hydroélectricité ont ainsi été développés entre autres grâce aux capitaux étrangers. Cependant, l'arrivée d'entreprises étrangères se fait souvent au détriment d'entreprises canadiennes-françaises qui n'ont pas les moyens de rivaliser avec elles. Comme les États-Unis partagent une frontière avec le Canada et que plusieurs investisseurs sont américains, ce pays devient un important allié commercial. Le Royaume-Uni est également un partenaire économique important pour le Canada. C'est principalement vers ces deux pays que le Canada exporte ses matières premières et ses produits finis. Au Québec, les exportations provenant du secteur agricole demeurent importantes, mais elles sont graduellement remplacées par celles du secteur manufacturier. Le Canada varie également ses importations en faisant des ententes avec d'autres pays afin de répondre aux demandes de la population (comme le sucre antillais) et des industries (comme la bauxite pour les alumineries). Des produits finis sont aussi importés d’Europe et des États-Unis afin d’être vendus au Canada. ", "L'industrialisation aux États-Unis (notions avancées)\n\n\nL’industrialisation des États-Unis s’est faite après la Guerre de Sécession, entre 1865 et 1918. Cette période est marquée par une forte hausse démographique, un fort développement économique et la conquête du territoire américain. Aucun de ces éléments n’est le seul responsable de l’industrialisation américaine. C’est plutôt le fait que ces éléments soient survenus simultanément qui expliquent le développement des industries aux États-Unis. Au début de la révolution industrielle, l’agriculture est l’activité économique principale aux États-Unis. Cette époque est surtout marquée par un passage à l’exploitation mécanique des terres agricoles. Entre 1860 et 1910, le nombre d’exploitations agricoles a triplé, passant de 2 millions à 6 millions. De plus, ces terres agricoles occupent une plus grande surface. Cette évolution n’aurait pu se faire sans les innovations technologiques comme la machine à moissonner. Inventée en 1840, cette machine permettait dorénavant de moissonner efficacement et rapidement une grande superficie. Le développement des technologies agricoles s’est poursuivi grâce à l’invention d’autres machines et à l’ouverture, en 1861, de plusieurs collèges techniques dédiés à la recherche agronomique. La culture agricole la plus importante aux États-Unis est celle du coton, et ce, depuis 1793. En effet, c’est cette même année que la machine qui sépare la graine du coton de la fibre a été inventée. Cette nouvelle invention accélérait considérablement la tâche, faisant chuter le prix du coton, le rendant plus accessible. C’est pourquoi les États-Unis ont commencé à exporter des quantités importantes de coton vers l’Europe. La culture du coton, même mécanisée exige une grande quantité d’ouvriers. Aux États-Unis, ces besoins ne constituaient pas un problème puisqu’il y avait des esclaves en quantité suffisante. L’industrie de la filature s’est développée en même temps, regroupant toutes les étapes de la transformation du coton, à partir de la cueillette jusqu’au fil. De plus, les machines à tisser et à tricoter se sont développées. C’est donc à cette époque que la culture du coton a pris son essor aux États-Unis. En 1789, un Britannique nommé Samuel Slater arriva aux États-Unis et mit sur pied une filature de coton dans la ville de Pawtucket, dans l'État du Rhode Island, au nord. Les États du sud des États-Unis fournissaient la matière première et les États du nord avaient les manufactures pour la transformer. Encore aujourd’hui, les États-Unis produisent 35% du coton dans le monde. Le développement industriel des États-Unis a été favorisé par l’arrivée de plusieurs immigrants britanniques. Ces derniers arrivaient au pays avec l’expérience industrielle de la Grande-Bretagne : connaissances des machines, des technologies, des industries, etc. Au même moment, les besoins militaires en hausse stimulent la création de nombreuses industries et le développement des sciences et des inventions. Le pionnier de l’industrialisation américaine n’était plus le colon ou l’explorateur : c’était les inventeurs, les commerçants, les capitalistes et les philanthropes qui étaient valorisés. C’est pourquoi l’ère industrielle est marquée par de nombreuses inventions : télégraphe électrique (1844), presse rotative (1846), machine à écrire (1868), frein à air comprimé (1868), appareil téléphonique (1876), additionneuse à touches (1887), caisse enregistreuse (1888). L’inventeur ayant accumulé le plus de brevets est sans doute Thomas Edison, dont l’on se souvient surtout grâce à l’invention du phonographe et de l’ampoule électrique à incandescence. Autrement, l’implantation des industries se fait sensiblement de la même manière qu’en Europe : usines fondées près des villes et des matières premières, villes en pleine expansion et nouveaux liens ferroviaires facilitant le transport des matières premières. Les villages deviennent des villes et les villes deviennent de grandes cités qui attirent les capitaux et les établissements financiers et industriels. Au début de l’industrialisation, les ouvriers travaillent avec des conditions pénibles, similaires à celles des ouvriers britanniques. Les femmes et les enfants travaillent tout autant. Toutefois, les ouvriers ne remettent pas le système de la rentabilité économique en question. Ils demandent une plus grande part des profits réalisés sans être outrés par les profits engendrés par l’entreprise. De nombreux enfants travaillent dans les usines, les mines et les manufactures. Aucune loi n'existe alors pour protéger les jeunes. Le 22 avril 1889, par le Homestead Act, c’est le début de la course à la terre. En vertu de cet acte, les dirigeants accordent gratuitement des terres à toutes les familles qui s’engagent à occuper et à mettre en valeur ces terres pendant au moins 5 ans. De nombreuses familles profitent de l’occasion et obtiennent leur terre. Situées plus à l’ouest, ces nouvelles terres augmentent le territoire couvert par la population américaine. Elles se situent, pour la plupart, sur d’anciennes terres indiennes, ouvertes à la colonisation en 1889. En peu d’années, tout le territoire américain était couvert, la civilisation d’origine européenne couvrait le pays : activités économiques, exploitation du sol et transformation des matières premières. Contrairement aux autres pays d’Europe, le territoire américain était encore à développer lorsque le train a été inventé. Les réseaux de chemin de fer ont contribué grandement à l’expansion du territoire puisque le train peut lier les villes entre elles, atteindre les ressources naturelles et développer les territoires éloignés. De plus, les trains pouvaient aussi relier les ports entre eux, facilitant ainsi le transport des marchandises à exporter. En 1869, la première ligne transcontinentale est créée entre New York et San Francisco. Cette ligne permettait de faire le voyage en une semaine, comparativement à 6 mois avant l’arrivée du chemin de fer. Toutes les régions, de l’Atlantique au Pacifique, sont reliées par le chemin de fer. L’expansion vers les territoires de l’ouest est stimulée par la découverte de nombreux gisements d’or, d’argent et de cuivre. Le réseau devait donc relier les agglomérations fondées par les compagnies d’exploitation minière, les nouveaux territoires colonisés et les terres agricoles. Avec la construction du chemin de fer, l’élevage de bétail s'est développé grâce à l’ouverture de nombreux abattoirs et d’industries de préparation de la viande. L’arrivée des chemins de fer n’a pas seulement permis de développer le pays et d’ouvrir le territoire. Ce sont tous les propriétaires des compagnies de chemin de fer qui ont profité de cette expansion rapide et fulgurante. Les compagnies ferroviaires étaient de plus en plus grandes et exerçaient un fort contrôle sur l’ensemble des activités économiques. Comme les industries dépendaient du transport par train pour fonctionner, les compagnies ferroviaires n’hésitaient pas à ambitionner : prix excessifs, ristournes importantes, partage des bénéfices entre compagnies rivales, etc. En très peu de temps, les compagnies de chemin de fer étaient parmi les plus puissantes des États-Unis. À l’aube du 19e siècle, les premières lignes maritimes ont commencé à offrir des services réguliers : traversées transatlantiques pour passagers et pour marchandises. Ces nouveaux transports se faisaient par navires à vapeur. Les bateaux ont continué à évoluer grâce à l’invention des bateaux à aubes et des bateaux à armature de fer. Toutes les nouvelles lignes maritimes créaient des liaisons efficaces entre les ports. Les navires à vapeur, plus rapides et plus efficaces, ont stimulé le développement de nouveaux ports : plus grands et reliés aux complexes industriels. Ces nouvelles infrastructures faisaient un usage important des matières premières. Le moteur au mazout a fait augmenter les capacités de chargement des navires tout en diminuant leur consommation : les navires voyageaient plus rapidement à moindres coûts. En ce qui concerne le transport urbain, l’apport de l’énergie électrique est très important. En effet, l’invention du tramway électrique, en 1870, a changé les habitudes de vie des ouvriers et des habitants des villes. Plus tard, c’est l’invention du moteur à combustion interne qui va métamorphoser le transport urbain et le visage des villes avec l’arrivée des voitures, des autobus et des camions. L’essor de l’automobile crée de nouveaux besoins en produits pétroliers. Le transport maritime s’adapte avec la création de nouvelles routes maritimes. La diffusion massive de l’automobile a considérablement modifié la structure des villes en contribuant fortement à l’expansion des banlieues et à l’étalement urbain. Ce phénomène est l’un de ceux à l’origine de la formation de métropoles et d’immenses mégalopoles. En plus de collaborer à l’augmentation de l’occupation du territoire, le Homestead Act a réussi à attirer de nombreux immigrants. Par exemple, entre 1860 et 1920, la population américaine a augmenté radicalement. Cette augmentation est principalement due à l'immigration massive et non à la natalité. Voici un tableau montrant l’évolution de la population aux États-Unis : Date Population 1860 31 millions d’habitants 1890 62 millions d’habitants 1900 75 millions d’habitants 1920 105 millions d’habitants Pour mieux accueillir tous ces nouveaux arrivants, les États-Unis ont créé un nouveau centre d’accueil des immigrants sur Ellis Island, au nord de Manhattan, à New York. Accueillant en moyenne 1 millions de nouveaux habitants par année, cette station a été en service jusqu’en 1943. Les nouvelles vagues d’immigrants proviennent de pays plus variés que lors des années précédentes. Avant les grandes vagues d'immigrations, la majorité des immigrants américains étaient d’origine britannique. À partir du 19e siècle, il y a des immigrants de plusieurs origines : latines, slaves, britanniques, scandinaves et germaniques. Plusieurs Américains ont d’ailleurs redouté que ces immigrants d’origines variées altèrent la composition de la société américaine. Certains proposent même de restreindre l’immigration. Plusieurs traités ont d’ailleurs été conclus pour contrôler l’origine des immigrants. Le premier de ces traités est le Chinese Exclusion Act, entré en vigueur en 1882. Ce traité interdit toute immigration d’origine chinoise. Seuls les Chinois déjà présents sur le territoire avaient droit de travailler et de voyager aux États-Unis. Le traité le plus strict lié à l’immigration est l’Immigration Act, entré en vigueur en 1924. Ce traité fixait des quotas limitant le pourcentage de nouveaux arrivants d’un pays à 2% de la population de ce pays déjà présente aux États-Unis en 1890. De plus, cet acte interdisait l’immigration pour tous les pays asiatiques. Il permettait toutefois l’immigration libre pour tous les pays d’Amérique. Malgré les craintes des Américains, le flot d’immigrants a tout de même eu plusieurs avantages dans le développement démographique et économique du pays. En effet, ces vagues d’immigrants ont facilité l’augmentation de l’occupation du territoire tout en fournissant la main d’œuvre nécessaire aux nouvelles industries. De plus, ces nouveaux arrivants ont augmenté la clientèle visée par l’ensemble de la production nationale. Les Chevaliers du travail est l'un des premiers syndicats. Fondé en 1869, il regroupe des travailleurs et travailleuses de plusieurs métiers différents. En 1886, l'Ordre des Chevaliers du travail compte plus de 700 000 membres. Immédiatement après l’essor du capitalisme américain vient le développement des méthodes de travail en usine. Le but de ces méthodes était d'organiser le travail de manière rationnelle et logique afin de sauver du temps dans la production. Par exemple, il était intéressant d'avoir des ouvriers capables de travailler plus longtemps et de produire plus dans une même journée. À cette époque, la rationalisation était nécessaire pour conserver le rythme de production et maintenir la croissance des rendements. Dans cette nouvelle manière de penser le travail en usine, l’homme doit s’adapter au rythme de la machine et non l’inverse. L’ouvrier jugé qualifié est celui qui est capable de se synchroniser avec sa machine. En 1878, F.W. Taylor était ouvrier dans une usine de métallurgie. Quelque temps plus tard, Taylor a été promu contremaître. C’est alors qu’il occupait cette fonction qu’il a commencé à élaborer son organisation scientifique du travail. Selon lui, les problèmes de flânerie dans les usines n’étaient pas causés par les ouvriers, mais plutôt par les méthodes de travail et son organisation, qu’il jugeait mauvaises. C’est pourquoi Taylor, en 1880, a développé ses principes liés à l’organisation scientifique du travail. Il désirait ainsi que les tâches soient accomplies de manière optimale : bonne répartition du travail, bonne coordination et contrôle des activités de chacun. Seule une réorganisation pouvait permettre aux industries de répondre à la demande et de produire de grandes quantités à moindre coût. Pour y parvenir, voici les principes dictés par Taylor : Chaque salarié effectue toujours le même travail; La production est décomposée en une multitude de tâches : les employés n’ont qu’à faire des gestes simples et il faut éliminer les gestes inutiles; Diminuer les relations entre les employés pour augmenter la rentabilité; Instauration de primes individuelles et de récompenses pour les employés les plus rentables, qui respectent la norme; Le temps alloué pour chacune des tâches est préétabli; L’exécution des tâches et le contrôle sont deux actions réalisées par des individus différents. S’inspirant des principes de Taylor, Ford pousse plus loin le concept de la rationalisation. En effet, c’est à ce patron de l’industrie automobile que l’on doit la création de la chaîne de montage. Afin de diminuer encore plus les gestes de l’ouvrier, la chaîne de montage apporte le travail à l’ouvrier. En plus d’organiser le travail de chaque ouvrier de manière efficace, la chaîne de montage a augmenté la standardisation des produits, c’est-à-dire que tous les produits usinés sont identiques. La chaîne de montage de Ford a permis de lancer un nouveau modèle de voiture : la Ford T. Première voiture produite en série, le modèle T se fabriquait 12 fois plus rapidement que toutes les autres voitures. Toutes ces nouvelles manières d’organiser le travail ont réellement augmenté la capacité de production des entreprises : la production en très grande série était dorénavant possible. Cette production énorme a également stimulé de nouveaux besoins chez les consommateurs : c’est le début de la consommation de masse. Par contre, pour les ouvriers, cette organisation du travail n’a pas eu d’effets bénéfiques : nombre réduit de gestes simples constamment répétés, plus grande monotonie du travail effectué, augmentation du taux d’absentéisme, démotivation au travail, hausse des accidents de travail, etc. Il faut rappeler que Taylor et Ford n’ont jamais pris en considération les problèmes humains et sociaux liés à l’industrialisation et à leur organisation du travail. Par contre, le travail simple et répétitif à accomplir par les ouvriers a été la cause de plusieurs conflits sociaux et de la lutte des classes. Il est possible de voir une représentation cinématographique de cette ère industrielle, avec le film Les Temps modernes, de Charlie Chaplin. Au cours de la révolution industrielle aux États-Unis, toutes les industries connaissent une montée fulgurante. Les patrons investissent des capitaux et récoltent les profits. À cette époque, il n’y a pas de législation claire sur les monopoles et les trusts. C’est pourquoi plusieurs compagnies contrôlaient l’ensemble de la production. Elles pouvaient donc gérer les prix et les tarifs à leur convenance puisqu’il n’y avait pas de réelle concurrence. Ce fut le cas pour les compagnies minières, les compagnies ferroviaires et les compagnies de l’industrie du pétrole. Profitant de la situation et de la possibilité de construire des empires commerciaux et industriels très riches, les entrepreneurs américains amassaient des fortunes énormes. Le plus connu parmi ces riches capitalistes est sans doute John D. Rockefeller (1839-1937). Parmi les premiers grands capitalistes américains, Rockefeller a su fonder une puissance économique aux États-Unis. Toute sa vie, il a mis en application l’un des enseignements de sa mère : dans la vie, il faut travailler, économiser et redonner aux pauvres. Toutefois, Rockefeller a compris, assez tôt dans sa vie, qu’investir judicieusement son argent était beaucoup plus payant que de travailler. Selon lui, il était absurde de travailler pour de l’argent alors que l’argent pouvait travailler pour lui. C’est pourquoi Rockefeller s’est lancé dans le commerce, dont il a intégré rapidement les principes, avant de partir à son compte et de commencer à récolter d’importants bénéfices. Rockefeller a surtout amassé sa richesse grâce à sa compagnie de raffinage du pétrole. Rapidement, sa compagnie a dominé le marché. Certaines compagnies rivales avaient été achetées et l’entreprise profitait des tarifs avantageux des compagnies ferroviaires. Les profits augmentaient sans cesse tandis que la concurrence diminuait. La Standard Oil Company contrôlait l’ensemble de l’industrie pétrolière : raffinage, distribution, manufactures de produits dérivés et avait acheté l’ensemble de ses concurrents. En 1879, la Standard Oil Company raffinait 90% du pétrole américain et était le seul producteur de kérosène au monde. Malgré les tentatives du gouvernement d’appliquer des lois antitrust, le monopole dirigé par Rockefeller faisait des profits considérables. Rockefeller a tout de même quitté la compagnie avant son démantèlement, alors qu’il était milliardaire. Il débute alors une nouvelle carrière en se dévouant à des activités philanthropiques et à des œuvres caritatives. Il a entre autres fondé : L’Université de Chicago, en 1890; Un institut médical à New York, qui devait étudier les causes et les préventions des maladies, en 1901; Une institution sur l’éducation à laquelle il a donné beaucoup d’argent, pendant plusieurs années, en 1902; Une commission sanitaire, en 1909; La Fondation Rockefeller, pour promouvoir le bien-être de l’humanité partout dans le monde, en 1913. ", "Les industries et l'industrialisation\n\n\nDepuis la révolution industrielle, le développement économique des pays et des régions est en grande partie tributaire des activités industrielles. Divers champs d’expertise se sont développés au cours des années, faisant en sorte que le monde industriel comprend plusieurs types d’industries et utilise plusieurs sortes de matières premières. Lors de la révolution industrielle, les nouvelles usines et l’arrivée massive de gens dans les grands centres ont favorisé l’urbanisation des grandes villes. De plus en plus de gens s’installent dans les territoires urbains : les chances de mieux gagner sa vie sont meilleures. On reconnaît une industrie à certaines caractéristiques : elle transforme des matières premières ou d’autres matériaux en des produits fabriqués en série, elle nécessite des technologies et des infrastructures spécialisées et coûteuses et elle a besoin d’une main-d’œuvre qui maîtrise des compétences particulières. Parmi les pays que nous qualifions aujourd’hui comme étant développés, on retrouve les pays pour lesquels les industries sont développées depuis très longtemps. La concentration d’industries dans certains secteurs y est très forte, les types d’industries à la fine pointe de la technologie exigeant des employés experts et compétents s’y trouvent généralement en plus grand nombre aussi. On associe généralement la qualité de vie des habitants au niveau de développement économique des pays. Cette qualité de vie se calcule avec l’espérance de vie, le niveau d’éducation et le revenu des habitants. La cote obtenue s’appelle l’Indice de Développement Humain (IDH). Les pays dont la cote IDH est la plus élevée sont tous des pays développés. Les entreprises industrielles choisissent un emplacement selon plusieurs facteurs : La proximité de la source d'énergie; Le fait d'être près d'une centrale électrique ou encore de bénéficier de l'électricité à faible coût peut influencer le choix d'un emplacement pour une entreprise qui consomme beaucoup d'énergie (une aluminerie par exemple). La proximité de la matière première; Une entreprise de pâtes et papiers peut bénéficier de la proximité d'une scierie qui produit des copeaux de bois qui sont la matière première pour fabriquer du papier. Cela aide à économiser sur les coûts de transport également. Les infrastructures de transport; Les entreprises ont grandement besoin d'infrastructures de transport pour s'approvisionner en matières premières ainsi que pour effectuer la distribution de leurs produits. Par conséquent, la proximité de routes, d'un chemin de fer ou d'installation portuaire peut s'avérer être un incitatif à l'établissement d'une entreprise. Le marché Le fait d'être situé près d'une grande ville est bénéfique pour une entreprise, car les habitants sont des consommateurs potentiels de ses produits. Aussi, pour les entreprises de l'industrie agroalimentaire, dont les produits sont périssables, la proximité d'un marché permet d'acheminer leurs produits aux consommateurs dans un court délai. La main-d'oeuvre. Des entreprises qui sont à la recherche d'une main-d'oeuvre qualifiée peuvent choisir de s'établir dans une région ou une ville où l'on retrouve des centres universitaires ou des centres technologiques. Par ailleurs, le gouvernement peut créer des mesures visant à inciter ou à attirer les compagnies, que ce soit par le biais de subventions, d'un faible taux d'imposition ou encore d'une exemption de taxes. Certains territoires industriels se sont développés autour d’un seul type d’industrie alors que d’autres regroupent des industries variées. Le tout dépend de la variété des matières premières et de la manière dont le développement industriel s’est organisé dans l’histoire de la région. Un territoire industriel varié est moins dépendant d’une seule matière première et d’un seul type de commerce. Certains parcs industriels se sont développés autour d’un seul type d’industrie pour mieux concentrer les savoirs et les expertises. Dans le domaine industriel, on classe généralement les industries en quatre types. L'industrie lourde comprend toutes les industries qui extraient les métaux des minerais, qui raffinent le pétrole et le gaz naturel et qui fabrique des produits chimiques; L’industrie de biens de transformation désigne toutes les industries qui transforment des matières (métaux, aliments, bois) en biens qui sont destinés à une autre industrie (moteur, machinerie, plastique, papier); L’industrie de haute technologie inclut toutes les sphères industrielles qui exigent des techniques et des technologies raffinées et haut de gamme (pharmacie, biotechnologie, aérospatiale, informatique, électronique, télécommunications); L’industrie des biens de consommation concerne toutes les usines fabriquant des produits finis, destinés à la consommation (vêtements, jouets, voitures, meubles, nourriture transformée, appareils électroménagers). Les produits fabriqués par les industries ne sont pas uniquement destinés à la consommation dans le pays où ils ont été fabriqués. Depuis le début de l'ère industrielle, les exportations et les importations font partie intégrante du monde industriel, surtout depuis la deuxième phase de la révolution industrielle où les technologies et les moyens de transport augmentent considérablement l'efficacité des usines. Continent Principales industries Amérique du Nord Véhicules, outillage, fer, acier, produits chimiques, textiles, coton, papier, ordinateurs. Amérique du Sud Produits à base de viande, outillage, textiles, véhicules. Europe Produits à base de viande, outillage, textiles, véhicules. Afrique Textiles, coton, produits alimentaires. Asie Industrie légère, équipement optique, textiles, produits électroniques, produits chimiques, navires, fer, acier. Océanie Produits alimentaires, équipement industriel, équipement de transport, produits chimiques, fer, acier. Les principales industries dans le monde Ce sont principalement les exportations qui ont permis aux grandes industries de se spécialiser et de se développer. Le rapport à la production n'est plus du tout le même que celui qui existait avant la révolution industrielle. Le développement industriel implique nécessairement le développement du marché, donc la croissance des exportations. Les compagnies multinationales se sont développées avec ce commerce massif. Pour être considérée comme une multinationale, la compagnie doit contrôler des entreprises et des filiales dans un ou plusieurs pays différents de celui où se trouve le siège social. Ses revenus sont alors aussi grands dans son propre pays que dans les pays étrangers. Une multinationale est une compagnie ayant des activités et des capitaux répartis dans plusieurs pays. Bombardier, une entreprise multinationale Pour augmenter leurs revenus, ces compagnies vont souvent décider d’implanter des usines dans les régions où les coûts pour la main-d’œuvre sont abordables. Les salaires dans certains pays sont moins élevés. De plus, dans ces mêmes pays, comme les lois réglementant le travail sont moins strictes, les multinationales peuvent donc imposer des conditions de travail plus difficiles (nombre d’heures, qualité de l’environnement de travail, risques d’accident plus élevés, etc.). C’est pourquoi beaucoup de produits manufacturés que l’on achète au Québec ont en réalité été fabriqués dans des pays d’Asie ou de l’Amérique du Sud, et ce, même si la compagnie qui les produit est américaine ou européenne. Ce phénomène s’appelle la délocalisation. Les compagnies préfèrent délocaliser une industrie pour l’implanter dans une autre région où les coûts de production seront moins élevés. C’est pourquoi il est fréquent de lire dans les journaux des articles annonçant la fermeture d’une usine du Québec qui sera relocalisée dans un autre pays, au Mexique par exemple. Les pays ateliers sont généralement des pays en voie de développement. Ils n’ont pas connu les premières périodes de l’industrialisation. Les conditions de vie de ces pays sont généralement moins bonnes que dans les pays développés, incluant le coût de la vie, le nombre d’emplois offerts et le salaire. Dans certains de ces pays, il n’y a pas de salaire minimum préétabli, ce sont donc les employeurs qui fixent ce salaire. Les compagnies multinationales s’installent bien souvent dans ces pays pour y ouvrir des manufactures et des usines de transformation. Les emplois dans ces usines ne demandent généralement pas de compétences complexes, donc la main-d’oeuvre ne requiert pas une formation particulière. Ce sont généralement des emplois intégrés dans une chaîne de montage. Les multinationales peuvent alors produire la marchandise à des coûts minimes. Il est très difficile pour ces pays ateliers de se sortir de cette situation. L’économie du pays dépend généralement de ces manufactures et ce sont la plupart du temps les seules opportunités d’emplois pour plusieurs individus : hommes, femmes et enfants. La Chine connaît actuellement un développement économique considérable. Par contre, ce développement est majoritairement dû à toutes les multinationales qui fabriquent leurs produits dans les usines peu coûteuses. Résultat : la Chine devient un pays atelier où sont fabriqués la majorité des objets et des vêtements que l’on achète. Grâce à la délocalisation et aux pays ateliers, les grandes compagnies sont alors en mesure de faire des profits de plus en plus élevés, profits desquels les employés ne profitent pas. C’est pourquoi certains groupes de pression recommandent le boycottage des produits issus d’industries non équitables. Comme il est pourtant de plus en plus difficile d’acheter des produits qui ne sont pas issus de ce type de manufacture, le boycottage rend parfois les choix difficiles et n’améliore pas nécessairement la qualité de vie des employés des pays ateliers. D’autres alternatives s’offrent alors pour ceux qui le désirent : le commerce équitable et le commerce local. Le commerce équitable favorise les petits producteurs, diminuant ainsi les échelons entre le producteur et le consommateur. La certification du commerce équitable assure que le producteur a été payé à la valeur réelle de ce qu’il vend. La deuxième alternative serait d’acheter des produits locaux, fabriqués dans le même pays ou la même région. De cette manière, on peut être plus assurés que les conditions de travail des employés sont surveillées et réglementées. L’achat de produits locaux permet également d’assurer la survie des industries locales et des emplois d’ici. Pour ces deux types de commerce, il faut être prêt à prendre plus de temps pour vérifier la provenance des produits et trouver des produits équitables ou locaux, ce qui n’est pas si facile. Le coût de ces marchandises sera également plus élevé ce qui fait que, pour le même montant, on pourra acheter moins de produits. Les industries ont généralement besoin de beaucoup de ressources naturelles et de beaucoup d’énergie pour produire leur marchandise. Depuis la révolution industrielle, les demandes énergétiques et l’exploitation des ressources naturelles ont constamment augmenté. Au début de l’industrialisation, l’écologie et l’environnement n’étaient pas nécessairement pris en compte. Les impacts des activités industrielles sur l’environnement étaient alors méconnus. C’est pourquoi les usines utilisaient des énergies fossiles très polluantes (pétrole, gaz naturel et charbon), rejetaient parfois leurs déchets toxiques directement dans les cours d’eau et ne faisaient pas attention aux matières dangereuses qu’ils utilisaient. Ce n’est qu’au tournant des années 1980 que les premiers groupes de pression environnementaux ont sensibilisé la population et les industries concernant la pollution atmosphérique, le trou dans la couche d’ozone et la pollution des cours d’eau. C’est à cette époque que certains produits dangereux pour les espèces vivantes ou pour la couche d’ozone ont été interdits dans plusieurs pays (le DDT, un insecticide puissant et le CFC, un gaz utilisé dans les aérosols.). C’est aussi à cette époque que les gens ont commencé à se préoccuper des déversements de produits toxiques dans les cours d’eau. Avant ces interventions, plusieurs industries rejetaient leurs eaux usées directement dans le fleuve Saint-Laurent. À cette époque, ce cours d’eau était réellement très pollué. Depuis plusieurs années, les usines ne peuvent plus rejeter les eaux usées dans le fleuve et celui-ci est beaucoup moins sale qu’auparavant. Par contre, plusieurs espèces de poissons et les bélugas ont accumulé des toxines dans leur système. Comme ces toxines demeurent longtemps dans la chaîne alimentaire, cela prendra beaucoup de temps avant qu’il n’y en ait plus. Jusqu’à tout récemment, les impacts environnementaux entraînés par les différents types de production énergétique n’étaient pas évalués. Pas plus que les émissions de gaz à effet de serre dans l’atmosphère n’étaient prises en compte, et ce, malgré les initiatives prises dans les années 1980 et 1990. De plus, ce n’est qu’assez récemment que les groupes écologistes ont constaté le risque d’épuisement de certaines ressources naturelles telles que l’eau, le bois et les énergies fossiles ainsi que les conséquences sur le climat ont été perçues. Depuis la mondialisation, les échanges commerciaux entre les pays sont facilités et la délocalisation des usines y participe aussi. Le rythme de production des usines ne diminue pas puisque la demande est toujours constante. Plusieurs groupes de scientifiques et d’écologistes ont travaillé à la sensibilisation des dirigeants politiques et chefs d’entreprise afin de les inciter à agir pour diminuer les impacts environnementaux du développement industriel. C’est pourquoi plusieurs pays ont signé le protocole de Kyoto. Ce protocole fixait plusieurs objectifs pour diminuer les émissions de gaz à effet de serre et réduire les impacts des changements climatiques. Les mesures pour y parvenir impliquent tous les individus qui doivent revoir leur consommation et la production de déchets et de gaz à effet de serre qui y est associée. Les industries sont également visées par le protocole de Kyoto : mode d’énergie utilisée, efficacité énergétique, quantité de gaz à effet de serre dégagée par l’usine et par le transport des marchandises. D’ailleurs, actuellement, bien que plusieurs dirigeants de pays ne posent pas d’actions concrètes pour respecter leurs engagements de Kyoto, les dirigeants d’entreprises commencent à agir d’eux-mêmes. La durabilité de leur entreprise dépend tout de même de leur capacité à satisfaire les clients qui exigent des produits issus d’une industrie plus écologique. La compagnie Cascades, au Québec, s’est elle-même engagée à avoir une production plus écologique. Les papiers hygiéniques, les mouchoirs et les essuie-tout qu’ils produisent sont donc fabriqués avec plus de papier recyclé et moins de produits chimiques. Des usines comme Alcan et même des compagnies qui exploitent les sables bitumineux en Alberta mettent elles-mêmes sur pied des plans pour améliorer l’efficacité énergétique de leurs usines et réduire considérablement leurs émissions de gaz à effet de serre. ", "Territoire industriel\n\nUn territoire industriel est un espace qui s'organise autour d'une concentration d'usines. L'industrialisation contribue fortement au développement économique d'une région, mais les activités industrielles peuvent avoir des conséquences néfastes sur l'environnement. Les compagnies sont donc obligées, surtout dans les pays industrialisés, d'opérer en respectant des normes environnementales. Cela représente pour elles un défi, car elles doivent s'assurer également de demeurer concurrentielles face aux autres entreprises partout dans le monde. ", "La richesse\n\nLes questions économiques ont des impacts sur plusieurs autres sphères : politique, environnementale et démographique. Pour comprendre le monde d’aujourd’hui, il est important de comprendre comment toutes ces questions interagissent entre elles. Par exemple, les questions économiques et politiques sont très liées, notamment en ce qui a trait à la mondialisation. La création et la répartition de la richesse diffèrent d’un pays à l’autre. Qu’est-ce qui fait qu’un pays peut créer de la richesse? Le fait d’avoir des ressources naturelles sur son territoire ainsi que la capacité physique et financière de les exploiter est un point important. L’accès à des montants d’argent (des capitaux) que l’on peut investir en est un autre. Grâce à ces montants, il est possible de construire les infrastructures nécessaires au développement économique d’un pays (routes, ports, télécommunications, etc.). L’intervention d’un État dans son économie peut également contribuer au développement et à la force de celle-ci. L’investissement de capitaux dans les infrastructures en est un exemple. La formation de la main-d’oeuvre, de son côté, soutient l’activité économique, puisque les différents domaines d’activité ont besoin de personnes qualifiées qui peuvent occuper des emplois plus spécialisés (ingénieur, soudeuse, comptable, programmeuse informatique, etc.). Les entreprises, lorsqu’elles peuvent compter à la fois sur une main-d’oeuvre qualifiée ainsi que sur des moyens de production efficaces, sont alors plus productives et leur impact sur l’économie est plus grand. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. La répartition de la richesse est inégale à travers le monde et dans les populations. Cela s’explique entre autres par l’inégalité de la répartition des richesses naturelles à travers le monde. Il est possible de mesurer les disparités dans la répartition de la richesse grâce à différents indicateurs comme le produit intérieur brut (PIB) et l’indice de Gini. L’indice de développement humain (IDH) sert à mesurer la qualité de vie moyenne de la population en évaluant notamment l’espérance de vie et le taux d’alphabétisation. Les États peuvent prendre des mesures pour réduire les disparités dans la répartition de la richesse. Ces mesures améliorent l’accès pour tous et toutes à l’éducation, à des soins de santé ou encore à un revenu minimum. La disparité représente l’inégalité entre deux choses. Le produit intérieur brut sert à calculer la richesse d’un pays en comptabilisant la valeur totale de tous les biens et services produits à l’intérieur de ce pays pour une période donnée (généralement 1 an). L’indice de Gini (ou le coefficient de Gini) mesure l’inégalité des revenus dans la population d’un pays. Il est calculé sur une échelle de 0 à 100. À 0, tous les revenus à l’intérieur du pays sont égaux. Plus l’indice est près de 100, plus les inégalités entre les revenus sont grandes. L’indice de développement humain est un indicateur socioéconomique qui permet de déterminer la qualité de vie moyenne de la population d’un pays en mesurant l’espérance de vie, le niveau d’instruction (accès à l’éducation) et la production économique (PIB par habitant). L’IDH est présenté sur une échelle de 0 à 1. Plus l’indice est près de 1, plus la qualité de vie est élevée. Par exemple, l'IDH du Canada en 2014 était de 0,91, tandis que celui du Ghana était de 0,58. Le niveau de développement des pays est un autre élément à prendre en compte pour comprendre l’économie mondiale. Tout comme la répartition de la richesse qui est inégale dans le monde, les pays n’ont pas tous atteint le même niveau de développement économique. Certains pays possèdent beaucoup de capitaux (montants d’argent), ont une grande concentration d’industries de pointe (en aéronautique, en informatique, etc.) et leur population bénéficient d’un niveau de vie élevé. Ce sont les pays dits développés. D’autres pays ont une économie en forte croissance, mais dans laquelle l’industrialisation n’est pas encore complète : ce sont les pays dits émergents. D’autres pays, encore, ont une économie essentiellement basée sur l’exploitation des ressources naturelles (mines, agriculture, etc.), sont peu industrialisés et leur population a un niveau de vie plus bas. Ce sont les pays dits en développement. L’industrie de pointe fait référence aux industries qui investissent beaucoup dans la recherche et le développement et qui fabriquent des produits de haute technologie. L'industrialisation est la généralisation de la mécanisation et une forte augmentation du travail en manufacture et en usine. On explique aussi l'industrialisation par le passage d'un mode de production artisanal (des biens fabriqués entièrement à la main) vers un mode de production industriel (des biens fabriqués dans des usines). La colonisation, la décolonisation et la néocolonisation ont eu et ont toujours de nombreux impacts sur l’économie mondiale. Certains pays sont très industrialisés et ont une économie dite développée. Ces pays sont généralement d’anciennes métropoles qui ont bénéficié des ressources de leurs colonies pour développer leur économie durant le 19e et le 20e siècle. De leur côté, les anciennes colonies, une fois indépendantes, ont eu à opérer de nombreux changements dans leur économie. Celle-ci était composée selon les besoins de l’ancienne métropole et non pour répondre aux besoins du pays lui-même. Par exemple, l’économie d’un pays pouvait être centrée sur la culture du coton pour fournir les industries de la métropole alors que le pays lui-même n’a pas besoin d’autant de coton. Aujourd’hui, il est plutôt question de néocolonisation. C’est-à-dire que même si un État est indépendant, il existe parfois un rapport de domination entre cet État et l’État qui était auparavant sa métropole. Cette domination se constate de plusieurs manières, entre autres par les liens économiques avantageux pour l’ancienne métropole. Ces liens se font souvent entre un pays en développement et un pays développé. Ils peuvent se créer notamment par l’octroi de nombreuses concessions à des entreprises qui proviennent de l’ancienne métropole. Ces entreprises exploitent les ressources naturelles de l’ancienne colonie et les exportent ailleurs, ce qui crée peu de richesse dans l’ancienne colonie. Une métropole est un État qui possède et administre des colonies, c’est-à-dire qu’il exploite des territoires à l’extérieur de son pays. L’octroi de concessions est lorsqu’un État transfère l’exploitation d’une ressource à une entreprise privée. En échange d’une concession, les entreprises peuvent parfois se faire imposer certaines conditions par l’État. Peu importe sa richesse ou son niveau de développement, un État doit parfois s’endetter pour faire face à ses dépenses (en infrastructures ou pour des programmes sociaux). Dans certains cas, cette dette a de petits impacts sur son économie et ne l’empêche pas de poursuivre son développement. Parfois, dans d’autres cas, son poids devient lourd à porter et l’État doit prendre des mesures pour rembourser sa dette. Pour ce faire, il peut augmenter ses revenus (les taxes et les impôts) et réduire ses dépenses (infrastructures, services sociaux, dépenses militaires et subventions aux entreprises). La mondialisation amène une forte augmentation des échanges entre les États. Ces échanges sont pour une grande part économiques. L’évolution des moyens de transport et de communication a beaucoup facilité la circulation des biens, des personnes et des informations. Pourquoi alors rester à l’intérieur des frontières de son pays pour le commerce? Pour les entreprises, il y a plusieurs avantages à faire des échanges à l’international et à répartir les activités entre plusieurs pays (réduction des couts de production, accès à de nouveaux marchés et croissance des profits). Cela présente aussi certains défis (concurrence plus grande, risques liés au transport et à l’utilisation de plusieurs monnaies, qualification de la main-d’oeuvre variable). La mondialisation profite surtout aux pays développés et aux entreprises qui y sont basées en entrainant l’augmentation de leurs revenus. Elle cause toutefois la délocalisation d’emplois de ces pays vers ceux en développement où la main-d’oeuvre coute moins cher. Dans les pays émergents et les pays en développement, la mondialisation entraine la migration des travailleur(-euse)s vers les grands centres urbains où sont situés les lieux de production des entreprises. Bien que l’économie de ces pays puisse bénéficier de la mondialisation, celle-ci apporte également plusieurs points négatifs dont : un risque pour l’environnement lorsque les règles environnementales sont plus faibles, la difficulté d’accès à des ressources nécessaires à la population lorsque des entreprises les utilisent pour leurs propres besoins. De nombreuses organisations internationales ont été mises sur pied au fil du temps pour soutenir l’économie mondiale et aider les États et les populations à faire face à de nombreux défis de nature économique. Certaines relèvent de l’Organisation des Nations Unies (ONU), comme le Fonds monétaire international (FMI) et la Banque mondiale (BM). L’organisation mondiale du commerce (OMC), de son côté, a été fondée pour réduire les obstacles au commerce international et établir des règles à suivre par tous les États membres. Il existe également de nombreux regroupements économiques qui soutiennent le commerce entre les États membres. L’Union européenne en est un exemple. Les organisations non gouvernementales (ONG), comme le Mouvement international Quart monde et OXFAM International, cherchent chacune à leur manière à réduire la pauvreté et à contribuer au développement des populations à travers le monde. ", "Les motifs de la colonisation\n\nAu 19e siècle, plusieurs pays d'Europe souhaitent devenir des puissances industrielles comme le Royaume-Uni. Pour cela, ils ont besoin de capitaux, de matières premières ainsi que d'un accès à un marché pour leurs produits fabriqués en usine. C'est précisément pourquoi ils prennent possession de nombreux territoires en Afrique. Dans le but de s’enrichir, les financiers d’Europe qui détiennent beaucoup d’argent sont à la recherche de projets payants dans lesquels ils pourront investir leurs richesses. Les banques, entre autres, prêtent d’énormes sommes d’argent aux propriétaires d’entreprises qui sont à la recherche des capitaux nécessaires à l’achat de machines, au transport de matières premières et à la construction d’infrastructures (routes, ponts, ports, etc.). Les industries européennes ont des besoins importants en matières premières afin de pouvoir assurer une production dans les usines. Bien qu'il y ait des ressources en Europe, certaines ne sont pas présentes et les différentes colonies d'Afrique vont alors leur fournir ces ressources, et à bas prix. Les Européens sont intéressés par les nombreuses ressources de l'Afrique comme les ressources minières (zinc, plomb, fer, etc.), le caoutchouc, le coton, etc. En prenant possession de nouveaux territoires en Afrique, les États européens ont accès à de nouveaux marchés pour écouler les produits fabriqués dans les usines européennes. En effet, les populations des colonies deviennent des acheteurs des produits manufacturés en Europe. Par exemple, les personnes habitant une colonie britannique vont acheter les différents produits fabriqués dans les usines britanniques, ce qui est bénéfique pour la métropole. Les colonies d'Afrique fournissent aux métropoles européennes des matières premières (café, coton, sucre, minerais divers, etc.) qui serviront à la production de produits manufacturés. Ces produits sont alors expédiés dans les colonies où ils sont achetés. Pour un État, s'approprier de nouveaux territoires est très important, puisque cela permet d'avoir accès à de nouvelles ressources qui permettent à leur tour d'approvisionner les usines. L'augmentation de la production industrielle contribue à enrichir un État qui peut ensuite se doter d'une armée plus puissante. Enfin, cette armée augmente sa capacité à prendre de nouveaux territoires. La suprématie est le fait de dominer dans un ou plusieurs domaines (ex : militaire, économique, culturel, politique, etc.). Pour les Européens, la colonisation de l'Afrique est justifiée par le fait que les Africains sont inférieurs à eux et qu'ils doivent les civiliser, en leur apportant les bienfaits de la civilisation occidentale. À l'époque, les notions de supériorité et d'infériorité des races sont omniprésentes. Cette croyance en la supériorité des Européens est notamment renforcée par le fait que l'Europe a connu une révolution industrielle. La civilisation européenne, avec ses nouveaux moyens de transport révolutionnaires, sa culture et ses universités de prestige est vue comme supérieure aux peuples africains. C'est pourquoi les Européens souhaitent imposer leur culture dans leurs nouvelles colonies africaines. ", "Les Années folles et la Grande Dépression sous l’angle économique\n\nDe son côté, l’économie américaine a de grands impacts sur le monde occidental. Le modèle économique américain est appliqué partout en Europe. Le système de production industrielle profite de l’organisation du travail de Taylor et les consommateurs profitent des achats et des investissements à crédit, c'est-à-dire qu’ils empruntent de l’argent pour pouvoir acheter ou investir. La prospérité des États-Unis augmente depuis la Première Guerre mondiale. Les grands empires européens sont durement touchés par les conséquences de cette grande guerre et leur économie a de la difficulté à se reconstruire. Dans ce contexte, l’économie américaine prend de plus en plus de place dans l’économie mondiale. La production du pays va bon train. Comme les produits américains sont vendus à travers le monde, cela enrichit beaucoup l’économie américaine. Elle devient l’une des premières économies mondiales. La prospérité est le fait d’avoir un bon développement économique (par exemple pour un État) ou d’être dans une situation financière favorable. Malgré cette croissance jamais vue, les dirigeants américains mettent en place des mesures protectionnistes qui créent des barrières lors des échanges commerciaux avec les autres pays. De plus, dès 1925, la mécanisation de l’agriculture cause une surproduction. Les petits producteurs agricoles connaissent des baisses de salaires importantes. Plusieurs quittent les campagnes pour aller habiter dans les villes. L’exode rural est si fort qu’on estime que 60 000 personnes quittent les campagnes chaque année. En 1926, la situation économique commence à montrer des signes de faiblesse. La croissance est trop rapide, le crédit se développe de manière désordonnée et les consommateurs ainsi que les dirigeants ont une confiance absolue dans le libéralisme. Le gouvernement n'intervient donc pas dans le système économique. La spéculation augmente sans cesse. Les investisseurs empruntent pour se procurer des actions à la bourse en comptant sur la hausse des prix. En revendant leur action, ils peuvent rembourser leur prêt tout en faisant des profits. Face à cela, en 1927, devant l’utilisation croissante du crédit (emprunt d’argent) et devant l’exportation des capitaux à l’étranger (des montants d’argent sont investis à l’extérieur des États-Unis), les banques n’ont pas eu d’autre choix que d’augmenter les taux d’intérêt. La spéculation désigne le fait de faire des opérations financières en essayant d’en prévoir les prix dans le but de profiter des variations du marché. Cela peut être d’acheter alors que les prix sont bas et de vendre lorsque les prix sont élevés afin de faire un grand profit. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Le taux d’intérêt fait référence au montant qu’une personne ou une institution doit payer pour avoir accès à un prêt. Ce montant est calculé en pourcentage. Les usines produisent plus que ce que la population peut acheter. Les stocks de produits disponibles grimpent, tandis que la production industrielle baisse fortement, entrainant une baisse des prix et des profits. Les dépenses en construction chutent, tout comme les ventes d’automobiles. Les autres domaines de production suivent rapidement. Pendant ce temps, le commerce extérieur est encore limité par les mesures protectionnistes, ce qui n’aide pas à vendre les stocks de produits en surplus. Peu à peu, les consommateurs et les institutions financières perdent confiance et hésitent à investir de nouveau. Malgré les actions du gouvernement pour tenter de corriger la situation (en imposant des décrets sur les prix et en instaurant des programmes de travaux publics pour maintenir le taux d’emploi), la situation empire. À la veille de la crise économique, tous les éléments sont en place pour provoquer le krach boursier. C’est le 24 octobre 1929 qu’il se déclenche. Les premières personnes à subir le contrecoup de l’effondrement de la Bourse sont les investisseurs. La plupart d’entre eux ont emprunté de l’argent pour investir à la Bourse. La vente au rabais de leurs actions ne leur laisse pas suffisamment de fonds (d’argent) pour rembourser les prêts obtenus des banques. Comme les prêts ne peuvent pas être remboursés, plusieurs banques font alors faillite puisqu’elles n’ont plus les fonds nécessaires pour fonctionner. Perdant confiance dans le système économique, les épargnants (ceux qui ont mis de l’argent de côté) veulent retirer tous leurs avoirs des banques. Ne pouvant pas répondre à toutes ces demandes de retrait, plusieurs autres banques déclarent aussi faillite. La consommation (la demande de biens et de services) chute radicalement en raison des problèmes économiques. Cela fait cesser la production des entreprises. Toute la production industrielle s’effondre donc rapidement. Les prix des produits faits en usine et des produits agricoles chutent ainsi à leur tour. Le chômage désigne une période pendant laquelle une personne est sans emploi, mais où elle est apte à travailler et cherche activement un emploi. Face à la fermeture des usines, des milliers d’employés se trouvent sans emploi. En quelques mois, on dénombre pas moins de 13 millions de chômeurs aux États-Unis. Cela représente 25 % de la population active (soit un travailleur sur quatre) de cette période. Comme la production industrielle américaine occupe une place importante dans les marchés internationaux, la crise américaine se propage rapidement dans le monde industrialisé. En Allemagne, par exemple, le chômage frappe la population aussi fortement qu’aux États-Unis. Cela favorise la montée de la popularité d’Adolf Hitler et de ses idées. Par ailleurs, la crise américaine fait fortement baisser les exportations. En conséquence, les pays dont l’économie dépend de la production américaine sont ruinés. Au même moment, les investisseurs américains rapatrient les capitaux (les montants d’argent) qu’ils ont investis à l’étranger. Les banques étrangères sont donc touchées à leur tour, ce qui provoque de nouvelles faillites. Au moment de la Grande Dépression, la monnaie de référence est l’étalon-or du Royaume-Uni. Par contre, face à toutes les faillites, la monnaie britannique perd rapidement de sa valeur. En conséquence, toutes les monnaies dont la valeur était fixée en fonction de l’étalon-or perdent de la valeur. La perte de valeur de la monnaie de référence, la baisse des exportations et la faillite des banques mettent pratiquement fin au commerce mondial. Comme la monnaie de référence est abandonnée, les différents pays se regroupent autour de plusieurs autres monnaies de référence. Les pays d’Amérique s'allient autour du dollar américain, tandis que le Royaume-Uni et son empire utilisent la livre sterling. D’autres pays se rabattent sur la valeur de l’or. Cette fragmentation détériore rapidement tout le réseau de relations économiques entre les pays. Le système monétaire international s'effondre, entrainant de graves conséquences. Face aux nombreuses conséquences des problèmes économiques, la situation de crise économique ne s'améliore pas, au contraire. La consommation, les investissements et la production en sont tous affectés à la baisse. La crise économique devient alors une dépression économique. Les problèmes économiques ont de nombreux impacts. Seulement aux États-Unis, au début de la crise économique, 85 000 entreprises font faillite, 25 % de la population active est encore au chômage et 2 millions d’Américains sont sans-abris. Le fonctionnement du crédit est resserré, ce qui fait en sorte de rendre difficile l’emprunt d’argent. Le président américain Herbert Hoover, en poste de 1929 à 1933, tente de mettre en place des mesures d’urgence. Cependant, le président est convaincu que les affaires reprendront d’elles-mêmes. Au cœur de la dépression, les élections de 1932 portent un nouveau président, Franklin D. Roosevelt, au pouvoir. Dès son arrivée à la Maison-Blanche, Roosevelt met en place une série de réformes et de programmes nationaux, surnommés le New Deal. Ceux-ci sont créés pour réduire les conséquences négatives de la crise, entre autres en ajoutant des règles au domaine bancaire afin d’éviter un nouvel effondrement comme celui vécu en 1929 et en instaurant des programmes d’aide pour les personnes âgées et les veuves. Les impacts du New Deal sur la fin de la crise aux États-Unis sont difficiles à séparer des effets de l'économie de guerre mise en place lors de la Deuxième Guerre mondiale. Il est donc complexe d'établir précisément ce qui a permis de mettre fin à la Grande Dépression. En effet, la Deuxième Guerre mondiale éclate alors que le New Deal n’est réellement actif que depuis deux ans. L’économie de guerre et l’industrie de l’armement jouent un rôle majeur dans la relance économique mondiale. Par exemple, l’Allemagne et l’Italie, en établissant de grands programmes d’armement et de construction nationale, se remettent de la crise économique avant même le début de la guerre. Dans le cas des États-Unis, la guerre aide à mettre fin à la crise puisqu’elle relance la production industrielle, ce qui crée des emplois et produit de la richesse dans le pays. L’économie de guerre aide aussi le Canada à relancer son économie. La Grande Dépression a été la plus grave crise économique de tout le 20e siècle. Son ampleur a remis en question le modèle capitaliste. Les pays communistes ont évité la crise, ce qui leur a servi d’argument en faveur de ce régime politique et économique. Après la crise, les gouvernements ont commencé à intervenir dans l’économie pour éviter des effondrements boursiers aussi catastrophiques. Un nouveau modèle économique se développe, mettant de côté le libéralisme économique pur. C’est aussi en réponse à cette crise que les États ont commencé à mettre sur pied des mesures sociales telles que l’assurance-chômage et la sécurité sociale. Depuis, le système capitaliste est plus encadré et mieux structuré par l’État, les institutions et les syndicats. Encore aujourd’hui, les causes profondes de la Grande Dépression sont sujettes à débats. Les économistes qui prônent les interventions gouvernementales dans l’économie affirment que la crise a été causée par l’absence d’intervention. D’un autre côté, les économistes qui sont plutôt partisans d’un libéralisme sans intervention gouvernementale défendent plutôt l’idée que ce sont les interventions faites à l’époque qui ont provoqué la crise. ", "Les capitaux et les infrastructures\n\nAu 19e siècle, l'économie des deux Canadas est en pleine croissance et se diversifie. Le commerce du bois est prospère et les politiques protectionnistes ont mené à la création d'un marché intérieur. Ce développement économique entraine la construction d'infrastructures de transport plus efficaces. Aussi, avec l'accumulation de capitaux dans la colonie, la mise sur pied d'institutions financières devient incontournable. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. La construction de routes et de ponts devient de plus une nécessité dans les deux Canadas étant donné l'augmentation constante de la population et la multiplication des villages. Par exemple, des routes sont essentielles aux loyalistes afin de coloniser les Cantons-de-l'Est. Ces routes favorisent également l'essor du commerce dans la colonie. En 1815, les autorités coloniales prennent en charge la construction des routes royales (longues routes reliant de grandes villes), tandis que les municipalités s'occupent des petits chemins de campagne. Néanmoins, les routes et les ponts ne sont pas suffisants pour soutenir le développement économique des colonies. Des infrastructures de transport plus rapides et plus efficaces s'avèrent essentielles, ce qui mènera à la construction de canaux et de chemins de fer. Au 19e siècle, les voies d'eau demeurent les voies les plus utilisées pour le transport des marchandises. Cependant, une section du fleuve Saint-Laurent passant au sud de l'ile de Montréal est difficile à traverser en raison des rapides qui s'y trouvent. Aussi, la présence fréquente de rapides nuit à la navigation sur plusieurs cours d'eau situés au Bas-Canada. Comme les rapides causent la perte de marchandises et qu'il est très compliqué de les contourner, les marchands ont tout intérêt à inciter les autorités coloniales à améliorer le réseau maritime, notamment par la construction de canaux et d'écluses. En 1825, le canal de Lachine est mis en service et permet de contourner les rapides de Lachine. Ce canal, en plus de relier le Bas-Canada au Haut-Canada, offre à Montréal l'occasion de commercer avec la région des Grands Lacs. D'autres canaux seront par la suite construits, ce qui contribuera au développement des échanges commerciaux entre Québec, Montréal et les États-Unis. L'apparition des chemins de fer marque le début d'un renouveau dans le domaine des transports. En effet, ils permettent le transport de marchandises à l'année, contrairement aux voies d'eau qui gèlent en hiver. La première ligne de chemin de fer est inaugurée en 1836. Reliant le village de La Prairie à Saint-Jean-sur-Richelieu, elle permettra l'accès aux États-Unis. Les chemins de fer contribuent donc, eux aussi, au développement économique de la colonie.. À cette même époque, la création de banques devient incontournable dans les deux Canadas. Plusieurs devises (monnaies étrangères) différentes sont en circulation dans la colonie, ce qui rend plus difficiles les opérations financières. Les banques émettront donc du papier-monnaie afin de remplacer les différentes monnaies d'or et d'argent. Les banques permettent aussi la réunion de capitaux, qui pourront ensuite être prêtés, moyennant un intérêt, aux clients. Étant donné que les investissements faits par les marchands sont de plus en plus importants, comme le financement d'un canal, le crédit (argent avancé sous forme de prêt) devient une mesure nécessaire : il permet aux marchands d'avoir l'argent qu'il faut pour conclure leurs transactions. Les banques s'impliquent également directement dans la construction d'infrastructures de transport. C'est ainsi que seront fondées la Banque de Montréal en 1817 et la Banque de Québec l'année suivante. ", "L'industrialisation et ses conséquences\n\nLa révolution industrielle est l’un des évènements les plus importants de la civilisation moderne. En effet, ce moment charnière de l’Histoire a considérablement fait changer la société : transformation des techniques, transformations sociales et économiques. Depuis la révolution industrielle, plusieurs aspects se sont radicalement modifiés : les modes de production, la définition du travail, les moyens de transport et l'organisation de la société et de l’économie. Amorcée en 1770 en Angleterre, la révolution industrielle s’est graduellement imposée aux autres pays d’Europe et également en Amérique. Avant de décrire les évènements et les innovations liés à la révolution industrielle, il est important de définir quelques notions essentielles. La plupart de ces innovations techniques ont lieu au cours du 18e siècle, avant de se propager ailleurs : en France, aux États-Unis, en Allemagne et au Canada. D'autres inventions importantes ont également marqué le 19e et le 20e siècle. Pour ces dernières, on les regroupe dans la deuxième phase de la révolution industrielle. L’un des aspects les plus importants de la révolution industrielle est sans doute l’industrialisation. L'industrialisation représente la généralisation de la mécanisation et une forte augmentation du travail en manufacture et en usine. Avant la révolution industrielle, il y avait déjà quelques tâches qui étaient mécanisées, toutefois, cette mécanisation ne se retrouvait pas dans toutes les villes ni dans toutes les productions. Il est alors important de retenir que l’on parle réellement d’industrialisation lorsque cette mécanisation est généralisée. Avant l’arrivée des machines et du travail mécanisé, plusieurs marchands ont mis sur pied le factory system. Cette organisation de la production implique de regrouper tous les artisans dans un seul et même bâtiment. Ces artisans accomplissent leur travail sous la supervision du même patron. Il est important de retenir que les gens qui travaillent dans ces manufactures sont des artisans, c’est-à-dire qu’ils créent encore des objets de leurs mains, grâce à leurs outils. Les usines font leur apparition en même temps que les machines. Les propriétaires de manufactures ont peu à peu intégré des machines mécanisées. Ces machines effectuent une partie du travail que les artisans faisaient par eux-mêmes. Les employés des usines ne fabriquent plus, ils deviennent responsables de surveiller et d’alimenter les machines. Les ouvriers ne travaillent plus nécessairement sur toutes les étapes de la production. Ils doivent dorénavant accomplir une tâche simple et répétitive, sur une machine. L’industrialisation de l’Angleterre, et éventuellement des autres pays, va engendrer plusieurs conséquences sur les plans économique et social. Les marchands-fabricants et les propriétaires d’usines vont s’enrichir grâce aux méthodes de production plus rapides. L’argent des profits sera alors réinvesti pour développer d’autres usines, d’autres technologies. L’industrialisation va également causer l’apparition de grands magasins à l’intérieur desquels les clients vont retrouver beaucoup de marchandises. Ce sont d’ailleurs ces nouveaux magasins qui vont stimuler l’apparition du papier-monnaie. Cette époque a favorisé le développement d’une nouvelle économie basé sur les profits. Le capitalisme implique en effet que les entrepreneurs investissent une somme d’argent, le capital, grâce à laquelle ils vont développer une industrie rentable. L’industrialisation va susciter de nombreuses modifications dans le rapport au travail et dans la composition de la société. Les ouvriers en usine travaillent dans des locaux sales, encombrés, bruyants, mal aérés, à l'intérieur desquels ils doivent accomplir des tâches simples et répétitives durant toute la journée. Leurs heures de travail (jusqu’à 14 heures par jour) se font toujours sous la supervision de contremaîtres sévères et stricts. Ils accomplissent des tâches épuisantes en échange d’un salaire largement insuffisant. De plus, les semaines de travail durent 6 jours et le nombre de jours de travail grimpe jusqu’à 300 jours par année. Les travailleurs incluent également des femmes et des enfants (entre 20 et 40% des travailleurs sont des femmes et des enfants). En majorité, dans le secteur textile, ces nouveaux employés représentent des avantages majeurs pour les patrons : ils sont dociles et économiques. En effet, les femmes et les enfants reçoivent un salaire nettement inférieur à celui des hommes, en travaillant pourtant dans les mêmes conditions et en effectuant les mêmes tâches. Ces conditions de travail vont susciter des débats idéologiques et éthiques quelques années plus tard. L’industrialisation a également changé le fonctionnement social en modifiant les classes sociales : on voit apparaître deux nouvelles classes sociales : les industriels bourgeois et les ouvriers. Les bourgeois sont les propriétaires d'usines et les patrons des ouvriers. Ils investissent du capital dans l’entreprise et veulent faire le maximum de profits. Les usines servent alors à améliorer la production en réduisant les coûts. Plus ces usines sont mécanisées, plus la productivité est grande, moins le besoin d’ouvriers est grand et plus grands sont les profits. Les machines constituent un avantage majeur pour les industries puisqu'elles ne se fatiguent pas comme les humains. Le but des bourgeois est alors de produire plus vite, pour moins cher et de vendre plus. Le capital constitue la source de la richesse et l’urbanisation, la source de la main-d’œuvre. Les ouvriers sont les employés des usines. Ils n’ont pas de poids dans la balance à part leur force de travail. Comme ils ne sont généralement pas spécialisés, ils n’ont pas de valeur et sont facilement remplaçables. Ils ne peuvent plus vivre de l’artisanat ou de l’agriculture, ils n’ont donc pas le choix de travailler en usine pour vivre, et ce, malgré les conditions difficiles et les salaires minuscules. Ils acceptent ainsi de vivre dans les villes polluées et insalubres. Dans leurs appartements malpropres, les ouvriers reviennent fatigués après leur journée de travail, ils n’ont pas de quoi s’alimenter correctement et n’ont pas accès à un médecin. L’espérance de vie, chez les ouvriers, ne dépasse pas les 30 ans. L'urbanisation est l'augmentation de la proportion de la population vivant dans les villes. Les usines se situent près des sources d’énergie (eau et charbon) et près des chemins de fer. Généralement, les usines se situent dans les villes qui se développent de plus en plus rapidement : c’est l’urbanisation. En plus d’attirer les entrepreneurs, les villes attirent la main-d’œuvre disponible, les capitaux et le marché. De plus en plus de paysans quittent les campagnes pour aller chercher du travail en usine : c’est l’exode rural. L'exode rural est le déplacement de population des zones rurales vers les zones urbaines. Les ouvriers dénichent des logements à proximité des usines. Comme il n’y a pas de système de transport et que les journées sont très longues, il faut que les ouvriers habitent près de leur lieu de travail. Par contre, ces logements sont très chers, surtout si l’on tient compte du salaire des ouvriers. Ces logements sont humides, mal chauffés, mal éclairés, sales, surpeuplés, pleins de vermines et sans eau courante. ", "La première phase d'industrialisation au Canada-Uni (1850-1896)\n\nLa première phase d’industrialisation se met en place au cours des années 1850 au Canada-Uni. La majorité des premières industries s’installent près des cours d’eau et dans les grandes villes comme Montréal et Québec (au Bas-Canada) et Toronto (au Haut-Canada). En effet, cette situation géographique est idéale pour le transport par bateau des différentes ressources et produits fabriqués dans les industries. De nouvelles machines sont développées, permettant d’augmenter la rapidité de production des ouvriers. En conséquence, plus de produits peuvent être fabriqués plus rapidement. De plus, les ouvriers n’ont plus vraiment besoin d’être qualifiés; ils doivent seulement comprendre le fonctionnement de la machine afin d’exécuter une tâche. C’est ce qu'on appelle la mécanisation de la production. Un nouveau système économique, soit le capitalisme industriel, se développe avec cette phase d’industrialisation. Les investisseurs ont besoin de capitaux puisqu’il faut construire des usines, payer les travailleurs et acheter des machines afin de pouvoir commencer à produire. Ces investisseurs sont des bourgeois qui se sont enrichis avec le commerce du bois. Leur origine est autant britannique que canadienne. Dans un système de capitalisme industriel, les investisseurs contrôlent la production et vendent les produits dans le but de générer des profits. Avec ces profits, ils peuvent réinvestir en construisant de nouvelles usines ou en achetant de nouvelles machines pour générer encore plus de profits. L’objectif principal des investisseurs est de faire toujours plus de revenus que l’argent qui avait été investi initialement. Il est important de noter que dans le capitalisme industriel, les propriétaires sont les seuls à profiter de la rentabilité de l’industrie, alors que les ouvriers obtiennent un très petit salaire en échange du travail accompli. Les conditions des travailleurs sont généralement misérables. Les journées sont très longues et les accidents au travail sont réguliers. Plusieurs banques sont créées au cours des années 1850 et 1860 afin de prêter de l’argent aux investisseurs. La Bourse de Montréal est aussi créée au cours de ces mêmes années, celle-ci permettant l’arrivée de nouveaux capitaux pour des industries. Le deuxième type d’industrie, l’industrie lourde, engage des travailleurs spécialisés qui gagnent un meilleur salaire. Le fer et l’acier sont les principales matières premières qui sont utilisées, puisqu’on s’en sert pour fabriquer des wagons, des rails et des locomotives, dont la demande est forte en raison du développement du réseau de chemins de fer. Dans le cas de l’industrie lourde, les produits ne sont pas conçus dans le but d’être utilisés par des individus, mais plutôt par des entreprises ou des gouvernements. Cependant, ce projet ne peut être réalisé par n’importe qui, puisqu’il s’annonce très couteux. Étant capable d’investir les capitaux nécessaires, la compagnie du Grand Tronc s’en charge. Ainsi, les Grands Lacs et Rivière-du-Loup sont reliés grâce à une ligne de chemin de fer qui passe par Montréal. Cette ligne de chemin de fer permet aux industries de Toronto et de Montréal de se développer encore plus rapidement. Vers la fin des années 1870, la Nouvelle-Écosse et le Nouveau-Brunswick se joignent au grand réseau de transport du Grand Tronc pour former l’Intercolonial. La construction du réseau de chemin de fer permet de transporter rapidement les matières premières vers les industries. Ensuite, on fabrique les produits en usine et on les transporte vers les marchés où ils sont vendus. En plus de l’amélioration du réseau de navigation et de la construction des lignes de chemin de fer, de nombreuses routes et des ponts sont construits pour relier plusieurs régions aux grandes villes. Les régions forestières bénéficient grandement de ces projets. ", "L'approche historique\n\nLe monde contemporain s’inscrit dans une suite d’évènements vécus principalement dans les deux derniers siècles. En effet, il est difficile d’étudier les différents phénomènes de notre monde actuel sans connaitre son passé. Les mouvements de populations, les conflits, les querelles de pouvoir, la distribution de la richesse et les problèmes environnementaux ne sont pas apparus du jour au lendemain. Les causes de ces différents évènements se trouvent dans un passé plus ou moins éloigné. Il est essentiel d’étudier les causes de ces évènements pour en comprendre les conséquences actuelles. Ainsi, l’étude des périodes comme l’industrialisation et l’urbanisation au 19ͤ siècle, des deux guerres mondiales et de la guerre froide permet de s’approprier les bases nécessaires à la compréhension des phénomènes mondiaux actuels. " ]

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[ "La réactivité chimique des gaz\n\nLa réactivité chimique d'un gaz est sa tendance à subir une transformation chimique sous l'effet de divers facteurs comme la chaleur, la lumière ou le contact avec une autre substance. Les propriétés physiques des gaz peuvent être généralisées à pratiquement l'ensemble des substances gazeuses. Elles ne permettent donc pas d'identifier les gaz puisqu'elles sont non caractéristiques. Au contraire, les propriétés chimiques sont caractéristiques à un gaz ou à un groupe de gaz particulier. Ainsi, afin de distinguer un gaz d'un autre, on peut utiliser la réactivité chimique des gaz, c'est-à-dire la façon de réagir chimiquement sous certaines conditions. Connaître la réactivité chimique des gaz a plusieurs applications possibles. Cela permet entre autres d'identifier certains gaz. Par exemple, si un gaz brouille de l'eau de chaux, il s'agit de dioxyde de carbone. Aussi, on peut déterminer l'utilisation que l'on pourra en faire et quelles applications technologiques pourront les employer. Par exemple, on utilise le gaz naturel dans certains fours puisqu'il s'agit d'un excellent combustible. La réactivité chimique du gaz déterminera aussi les règles de sécurité à respecter lors de la manipulation d'un gaz. Finalement, tous les gaz peuvent avoir un effet asphyxiant ou suffocant lorsqu'ils prennent la place du dioxygène. Des détecteurs permettent donc de signaler une concentration de gaz trop près du seuil de toxicité. La réactivité chimique d'un gaz dépend principalement de la configuration électronique des atomes. Plus particulièrement, c'est l'interaction entre les noyaux et les électrons de valence qui influence la réactivité d'un gaz. Cette configuration électronique détermine si un atome a tendance à gagner ou perdre des électrons. Les gaz nobles, comme le néon (à gauche ci-dessous), ont une faible réactivité chimique, car leur couche de périphérie est remplie au maximum. À l'opposé, les halogènes, comme le chlore (à droite ci-dessous), ont une forte réactivité chimique, car il leur manque un électron pour combler la dernière couche. La réactivité chimique dépend aussi de la force des liaisons entre les atomes qui forment la molécule. Pour qu'il y ait formation de nouvelles molécules, il faut que les liaisons à l'intérieur des molécules des réactifs se brisent. Plus l'énergie requise est grande et moins la molécule est réactive. Le fluor (|F_{2}|) est plus réactif que l'oxygène (|O_{2}|), car la simple liaison entre les deux atomes de fluor est plus faible que la double liaison du dioxygène. Finalement, la réactivité chimique d'une substance est fonction du bilan énergétique de la réaction à laquelle la substance prend part. Ce bilan énergétique correspond à la différence entre l'énergie requise pour briser des liaisons chimiques et l'énergie dégagée lors de leurs formations. De par leur configuration électronique, les gaz nobles sont chimiquement très stables. En effet, comme leur couche électronique périphérique est saturé, ils ne cherchent pas à gagner ou perdre des électrons. Ainsi, ils ne forment pas de liens chimiques avec d'autres atomes et on les retrouve sous forme d'éléments simples dans la nature. On les utilise généralement dans des applications où l'on doit créer un milieu inerte, c'est-à-dire un milieu qui ne contient aucune substance susceptible de réagir chimiquement. C'est le cas dans certaines applications comme les tubes fluorescents, les ampoules incandescentes et la soudure à l'arc. Cinq tubes à gaz nobles dans lesquels passe un courant électrique. Un combustible est une substance inflammable qui peut brûler en présence d'un comburant. Le combustible peut être solide, liquide ou gazeux. Parmi les gaz combustibles, on trouve les hydrocarbures et le dihydrogène. Le butane, un type d'hydrocarbure, est utilisé comme combustible dans des fours fonctionnant au gaz naturel. Un comburant est une substance qui cause la combustion. La majorité des comburants sont gazeux aux conditions ambiantes. Le comburant le plus répandu sur Terre est le dioxygène. Il participe à la plupart des réactions de combustion, qu'elles soient rapides comme l'explosion des vapeurs d'essence dans un moteur, ou lentes comme la respiration cellulaire. L'ozone est aussi un comburant, mais il est très toxique. Le difluor et le dichlore sont des comburants de la famille des halogènes. Leur forte réactivité les rend difficiles à conserver. Dans un moteur à explosion, l'oxygène de l'air permet la combustion de la vapeur d'essence lorsque la bougie émet une étincelle. ", "Les réactions chimiques\n\nUne réaction chimique se produit lorsqu'une ou plusieurs substances, les réactifs, interagissent et se transforment en nouvelles substances, les produits. On peut écrire une réaction chimique de cette façon: |\\text {Réactifs} \\rightarrow \\text {Produits}|. Dans une transformation chimique, la nature des substances initiales est modifiée et de nouvelles propriétés caractéristiques sont observées. Les réactions chimiques peuvent être classées en différentes catégories. Ce sont les réactifs et les produits impliqués qui déterminent à quelle catégorie appartient une réaction. Il existe quatre types de réactions de base: Lorsque deux réactifs se sont combinés pour former un seul et nouveau produit, on dira qu’il y a eu une réaction de synthèse. Dans une réaction de synthèse, les réactifs peuvent être : deux éléments ; un élément et un composé ; deux composés. La réaction inverse d'une synthèse est une décomposition. Lorsque le soufre se combine au sodium, ces deux éléments formeront ensemble un composé, le sulfure de disodium. |S_{(s)}+2 Na_{(s)}\\rightarrow Na_{2}S_{(s)}| Deux composés peuvent également se combiner pour former un produit combinant les deux réactifs. Dans la réaction suivante, l'oxyde de magnésium se combine au trioxyde de soufre pour produire du sulfate de magnésium. |MgO_{(s)}+SO_{3(g)}\\rightarrow MgSO_{4(s)}| Une réaction de décomposition est la division d'un composé chimique en composés plus simples ou en atomes. Un seul réactif intervient dans ce type de réaction, alors que plusieurs produits peuvent être formés. Parmi les réactions de décomposition, on compte de nombreux oxydes métalliques qui, une fois chauffés, se transforment chimiquement tout en libérant de l’oxygène gazeux. La réaction inverse d'une décomposition est une synthèse. Le carbonate de calcium (ou craie) peut se décomposer en dioxyde de carbone et en oxyde de calcium. |CaCO_{3(s)}\\rightarrow CO_{2(g)}+CaO_{(s)}| Dans la réaction suivante, le sulfate de magnésium se décompose en oxyde de magnésium et en trioxyde de soufre. |MgSO_{4(s)} \\rightarrow MgO_{(s)}+SO_{3(g)}| Une réaction de précipitation se produit lorsqu’une réaction donne lieu à la formation d’un précipité (un produit insoluble). Dans l’exemple ci-dessous, le chlorure d’argent |(AgCl_{(s)})| est un précipité blanc formé par la réaction entre le chlorure de sodium |(NaCl_{(aq)})| et le nitrate d’argent |(AgNO_{3(aq)})|. |NaCl_{(aq)}+AgNO_{3(aq)}\\rightarrow NaNO_{3(aq)}+AgCl_{(s)}| Cette réaction de précipitation peut être illustrée à partir du modèle particulaire. Dans les éprouvettes de départ, des particules d'argent et de chlore sont dissoutes dans des solutions aqueuses. Lorsque les deux solutions sont mélangés, les particules d'argent et de chlore sont unies et produisent un solide qui précipitera. L'oxydation est une transformation chimique impliquant de l'oxygène ou une substance ayant les mêmes propriétés. Lors de la respiration cellulaire, les cellules utilisent le dioxygène présent dans l'atmosphère pour produire de l'énergie. |C_{6}H_{12}O_{6(s)}+6O_{2(g)}\\rightarrow 6CO_{2(g)}+6H_{2}O_{(g)}+\\acute{e}nergie| Le fer s'oxyde en présence d'oxygène pour produire de la rouille. |4Fe_{(s)}+3O_{2(g)}\\rightarrow 2Fe_{2}O_{3(s)}| Les réactions d'oxydation peuvent également être représentés dans le modèle de particulaire. Lorsque le fer et le dioxygène sont en contact, les particules de ces atomes se combinent ensemble pour former de l'oxyde de fer. ", "Le bilan énergétique d'une réaction\n\nLe bilan énergétique d'une transformation établit la somme d'énergie nécessaire pour briser les liaisons chimiques des réactifs et d'énergie dégagée au moment de la formation des liaisons des produits. Le bilan d'une réaction chimique vise à permettre de déterminer la variation d'enthalpie d'une réaction chimique. Pour ce faire, différentes façons sont possibles. Toute réaction chimique comprend le bris de liaisons chimiques et la formation de nouvelles liaisons chimiques. Le bris de liens chimiques nécessite toujours un apport d'énergie (énergie positive) alors que leur formation s'accompagne d'une libération d'énergie (énergie négative). En additionnant l'énergie servant aux ruptures et celle nécessaire aux formations de liaisons, on peut déterminer si une réaction est exothermique ou endothermique, et ainsi établir son bilan énergétique. Conséquemment, pour déterminer la variation d'enthalpie globale d'une réaction, il suffit de faire la somme de la variation d'enthalpie associée au bris des liaisons des réactions avec celle associée à la formation des liaisons des produits. On peut représenter ce calcul pour la formule suivante: Afin de dresser le bilan énergétique d'une réaction, il faut d'abord bien observer chacune des substances en jeu afin de bien cerner les types de liaisons impliquées. Chaque type de liaison possède une énergie de liaison qui lui est propre. L'énergie de liaison correspond à l'énergie nécessaire pour la briser, ou à l'énergie dégagée lorsqu'elle se forme. Le lien ci-dessous donne les valeurs d'énergie de liaison les plus communes. On peut suivre les étapes suivantes pour dresser le bilan énergétique d'une réaction: déterminer le type de liaisons contenues dans les substances en jeu; calculer l'énergie requise pour briser toutes les liaisons des réactifs en additionnant les valeurs d'énergie correspondantes à chaque liaison présente; calculer l'énergie associée à la formation de toutes les liaisons chimiques des produits; additionner ces énergies calculées afin d'établir le bilan énergétique. Calculez la variation d'enthalpie de cette réaction en faisant le bilan énergétique et déterminez s'il s'agit d'une réaction endothermique ou exothermique. |CH_{4(g)} + 2\\:O_{2(g)} \\rightarrow CO_{2(g)} + 2\\: H_{2}O_{(g)}| ", "L'expression de la vitesse de réaction\n\nLa vitesse d'une réaction est une valeur positive qui correspond à la quantité de réactifs transformés par unité de temps au cours d'une réaction chimique, ou encore à la quantité de produits formés par unité de temps au cours de cette même réaction. Au cours d'une réaction chimique, les réactifs entrent en collision et se transforment en de nouvelles substances, les produits. Le rythme auquel se produit cette transformation correspond à la vitesse de la réaction. Toutes les réactions ne se déroulent pas au même rythme, mais des règles générales ont été établies afin de pouvoir en décrire la vitesse. Une réaction chimique se déroule de manière progressive. Au début, il n'y a que des particules de réactifs. Par la suite, à mesure que le temps passe, les particules de produits apparaissent au fur et à mesure que les réactifs entrent en collision. Une illustration graphique du déroulement d'une réaction montre bien que la vitesse n'est pas constante tout au long de la réaction. En effet, le rythme d'apparition des produits est rapide en début de réaction (la pente de la courbe est prononcée) alors qu'il diminue par la suite (la pente de la courbe tend vers l'horizontale). Il en est de même pour le rythme de transformation des réactifs. Illustration graphique de la variation de particules en fonction du temps de réaction On peut exprimer la vitesse d'une réaction en fonction des produits formés ou encore en fonction des réactifs transformés. Les expressions mathématiques qui décrivent la vitesse d'une réaction s'exprime généralement de la façon suivante: La vitesse d'une réaction n'est pas la même pour toutes les substances qui y sont impliquées. Elle est plutôt proportionnelle au coefficient de la substance considérée, coefficient que l'on retrouve dans l'équation chimique balancée. Par exemple, si l'on considère la réaction de synthèse de d'iodure d'hydrogène |(H_{2(g)} + I_{2(g)} \\rightarrow 2 HI_{(g)})|, on constate qu'il faut une mole (ou molécule) de chaque réactif pour former deux moles (ou molécules) de produit. Donc, dans un même intervalle de temps, pour chaque molécule de réactifs transformés, deux fois plus de molécules de produits sont formées. Ainsi, la vitesse déterminée en fonction du produit HI est deux fois plus grande que celle déterminée en fonction d'un des réactifs (H2 et I2). Par exemple, si la vitesse de transformation du H2 était de 2 mol/s, celle de formation du HI serait de 4 mol/s. Pour que la vitesse d'une réaction soit la même peu importe la substance choisie pour l'exprimer, on utilise la formule de la vitesse générale de réaction. Soit la réaction chimique suivante: |N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \\rightarrow 2 NH_{3(g)}|. La vitesse de production de l'ammoniac |(NH_{3})| est de |5,0 \\times 10^{-6} mol/(L\\cdot s)|. a) Quelle est l'expression de la vitesse générale de la réaction? |\\displaystyle v_{g}=\\frac{v_{N_{2}}}{1}=\\frac{v_{H_{2}}}{3}=\\frac{v_{NH_{3}}}{2}| b) Quelle est la vitesse générale de la réaction? |\\displaystyle v_{g}=\\frac{v_{NH_{3}}}{2}| |\\displaystyle v_{g}=\\frac{5,0\\times10^{-6}}{2}| |v_{g}=2,5\\times10^{-6} mol/(L\\cdot s)| c) Quelles sont les vitesses de transformation de chacun des réactifs? Pour le diazote |(N_{2})|: |\\displaystyle v_{g}=\\frac{v_{N_{2}}}{1}| |\\displaystyle 2,5\\times10^{-6}=\\frac{v_{N_{2}}}{1}| |v_{N_{2}}=2,5\\times10^{-6} mol/(L \\cdot s)| Pour le dihydrogène |(H_{2})|: |\\displaystyle v_{g}=\\frac{v_{H_{2}}}{3}| |\\displaystyle 2,5\\times10^{-6}=\\frac{v_{H_{2}}}{3}| |\\displaystyle v_{H_{2}}=7,5\\times10^{-6} mol/(L \\cdot s)| ", "Chimie\n\nLa chimie étudie la composition, les réactions et les propriétés de la matière. La chimie (latin médiéval chimia, du grec médiéval khêmeia) est une science qui est reliée à plusieurs autres comme la biologie et la physique. Que ce soit dans le domaine de la santé, de l'environnement, de l'alimentation ou de la gestion d'énergie, la chimie, en relation avec les autres sciences, est à l'origine de plusieurs innovations et inventions présentes dans notre quotidien. Le programme de chimie est séparé en quatre modules. Tout d'abord, l'étude du comportement des gaz permet une meilleure compréhension des phénomènes naturels les impliquant et des applications qui en sont faites. Ensuite, l'étude de l’aspect énergétique des transformations offre l’occasion de mieux comprendre des phénomènes et des applications dans lesquels des réactions endothermiques et exothermiques interviennent. L'étude des vitesses de réaction, quant à elle, procure une vue d'ensemble sur l'importance de la vitesse d'une réaction et sur les moyens permettant de la modifier. Finalement, l'étude de l'équilibre chimique fait découvrir un nouveau type de réaction chimique: les réactions incomplètes où les réactifs et les produits sont présents simultanément. Une section Généralités a aussi été incluse dans la bibliothèque afin de rappeler les concepts de sciences et technologie préalables à l'étude de la chimie. Finalement, la section «Réaction d'oxydoréduction» est un complément de matière permettant d'approfondir davantage l'étude des réactions chimiques. Différentes images en lien avec la chimie: des solutions dans des tubes à essai (à gauche); un laboratoire typique servant à la chimie (au centre); un chimiste effectuant des manipulations (à droite) Source Source Source ", "La loi des vitesses de réaction\n\nLa loi des vitesses de réaction est une relation mathématique entre la vitesse d'une réaction chimique et la concentration des réactifs impliqués. Un des facteurs qui influence la vitesse d'une réaction est la concentration des réactifs. La loi de vitesse de réaction permet d'exprimer quantitativement cette influence. Si on considère la réaction hypothétique suivante: aA + bB → cC + dD, se déroulant à une température donnée, la loi des vitesses de réaction s'exprime de la façon suivante: Certains aspects sont à ne pas oublier concernant la loi des vitesses de réaction: La loi de vitesse de réaction ne peut être déterminée qu'à partir des résultats d'une expérience. La loi de vitesse de réaction ne dépend pas des coefficients de l'équation d'une réaction. La loi de vitesse de réaction ne tient compte que de la concentration des réactifs. Seules les concentrations des réactifs en phase gazeuse ou aqueuse sont prises en considération dans l'écriture de l'expression algébrique de la loi. Les unités de la constante de vitesse dépendent de l'ordre de la réaction. On détermine la valeur des exposants de manière expérimentale en se basant sur l'effet du doublement de la concentration d'un réactif sur la vitesse de réaction. Effet sur la vitesse Ordre par rapport à ce réactif Aucun effet sur la vitesse. 0 La vitesse double. 1 La vitesse quadruple. 2 La vitesse augmente de huit fois. 3 L'unité de la constante de vitesse dépend de l'ordre de la réaction. Ordre de la réaction Exemple de loi de vitesse Unité de la constante de vitesse 0 |v=k| |mol/(L \\cdot s)| 1 |v=k\\times[A]| |s^{-1}| 2 |v=k\\times[A]^2| |v=k\\times[A]\\times[B]| |L/(mol \\cdot s)| 3 |v=k\\times[A]^3| |v=k\\times[A]^2\\times[B]| |L^{2}/(mol^{2}\\cdot s)| Une réaction chimique est considérée élémentaire lorsqu'elle se déroule en une seule étape, par comparaison à une réaction complexe qui comprend plusieurs étapes. Pour les réactions chimiques élémentaires, on peut utiliser les coefficients de l'équation balancée comme exposants dans la loi de vitesse. Voici deux exemples d'expressions algébriques de la vitesse de réaction pour deux réactions différentes: |N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \\rightarrow 2 NH_{3(g)}| |v=k\\times[N_{2}]\\times[H_{2}]^3| |CaCO_{3(s)} + 2 HCl_{(aq)} \\rightarrow CaCl_{2(aq)} + CO_{2(g)} + H_{2}O_{(g)}| |v=k\\times[HCl]^2| Deux gaz A et B se combinent avec une vitesse de réaction de 1,8mol/(L•s) dans un contenant d'un litre maintenu à température constante selon l'équation suivante: |2A + B \\rightarrow C| Si la concentration de A est de 0,50mol/L et celle de B de 1,0mol/L, quelle est la valeur de la constante de vitesse de cette réaction? |v=k\\times[A]^2\\times[B]| |k=\\displaystyle \\frac{v}{[A]^2\\times[B]}| |k=\\displaystyle \\frac{1,8mol/(L\\cdot s)}{(0,50mol/L)^2\\times(1,0mol/L)}| |k=7,2L^2/(mol^2 \\cdot s)| Il est à noter que les exposants sont rarement égaux aux coefficients des substances correspondantes dans l'équation chimique. L'ordre de chaque réactif, c'est-à-dire les exposants, doit être déterminé expérimentalement. On pourra ensuite calculer la constante de vitesse. Par exemple, si on regarde la réaction suivante: |2 NO_{(g)} + Cl_{2(g)} \\rightarrow 2 NOCl_{(g)}| Voici les résultats de trois expériences au cours desquelles on ne modifie la concentration d'un seul réactif à la fois. Expérience [NO] initiale (mol/L) [Cl2] initiale (mol/L) Vitesse initiale (mol/Ls) 1 0,0125 0,0255 2,27 • 10-5 2 0,0125 0,0510 4,55 • 10-5 3 0,0250 0,0255 9,08 • 10-5 Quelle est l'expression de la loi de vitesse de cette réaction? 1. Déterminer les expériences qui offrent un rapport simple entre deux concentrations. Pour le |NO|, les expériences 1 et 3 offrent un rapport de 1:2 alors que le |Cl_{2}| est constant. |\\displaystyle \\frac{[NO]_{1}}{[NO]_{3}}=\\frac{0,0125mol/L}{0,0250mol/L}=\\frac{1}{2}| Pour le |Cl_{2}|, les expériences 1 et 2 offrent un rapport de 1:2, alors que le |NO| est constant. |\\displaystyle \\frac{[Cl_{2}]_{1}}{[Cl_{2}]_{2}}=\\frac{0,0255mol/L}{0,0510mol/L}=\\frac{1}{2}| 2. Déterminer le rapport entre les vitesses correspondantes. Pour le |NO|: |\\displaystyle \\frac{v_{1}}{v_{3}}=\\frac{2,27\\cdot 10^{-5}}{9,08 \\cdot 10^{-5}}=\\frac{1}{4}| La vitesse est donc quatre fois plus grande. Pour le |Cl_{2}|: |\\displaystyle \\frac{v_{1}}{v_{2}}=\\frac{2,27 \\cdot 10^{-5}}{4,55 \\cdot 10^{-5}}=\\frac{1}{2}| La vitesse est donc deux fois plus grande. 3. Déterminer l'ordre de chacun des réactifs de la réaction. En doublant la concentration du |NO|, on a quadruplé la vitesse. L'ordre de la réaction en fonction du |NO| est de 2. En doublant la concentration du |Cl_2|, on a doublé la vitesse. L'ordre de la réaction en fonction du |Cl_2| est de 1. 4. Écrire l'expression de la loi de vitesse. |v=k\\times[NO]^2\\times[Cl_{2}]| Soit une réaction dont la loi de la vitesse est exprimée de la façon suivante: |v_1 = k\\cdot [C]\\cdot [D]^2| Pour une même température, comment la vitesse varie-t-elle si on double la concentration des deux réactifs? Exprimez la nouvelle vitesse en fonction de la vitesse initiale. Données: |[C]_1 = x| |[D]_1 = y| |[C]_2 = 2x| |[D]_2 = 2y| |v_2 = ?| 1. Calcul de la vitesse initiale de la réaction |v_1 = k\\cdot [x]\\cdot [y]^2| |v_1 = kxy^2| 2. Calcul de la nouvelle vitesse de la réaction |v_2 = k\\cdot [2x]\\cdot[2y]^2| |v_2 = k\\cdot 2x \\cdot 4y^2| |v_2 = 8kxy^2| 3. Comparaison des deux vitesses |k = \\displaystyle \\frac{v_1}{xy^2}| |k = \\displaystyle \\frac{v_2}{8xy^2}| |\\displaystyle \\frac{v_1}{xy^2}=\\frac{v_2}{8xy^2}| |\\displaystyle v_2 = \\frac{8xy^2\\cdot v_1}{xy^2}| |v_2 = 8 v_1| La nouvelle vitesse |v_2| est 8 fois plus grande que la vitesse initiale |v_1|. ", "Les facteurs qui influencent la vitesse de réaction\n\nLa vitesse d’une réaction chimique est influencée par cinq facteurs: la nature et la concentration des réactifs, leur surface de contact, la température du système, et finalement la présence d’un catalyseur. Il est parfois utile d'utiliser la théorie des collisions afin de mieux comprendre l'influence des différents facteurs sur la vitesse de réaction. La nature des réactifs influence la vitesse d'une réaction. La phase dans laquelle se trouvent les réactifs, ainsi que le nombre et la force des liaisons qu'ils contiennent seront les facteurs qui influenceront la vitesse. En général, les réactions homogènes, c'est-à-dire celle où tous les réactifs en jeu sont dans la même phase, sont plus rapides que les réactions hétérogènes. Toutefois, on doit principalement considérer deux aspects en lien avec la nature des réactifs en jeu: la phase des réactifs et la quantité et le type de liaisons à briser dans les réactifs. Selon le modèle particulaire, les forces d'attraction entre les particules diminuent au fur et à mesure que les particules de matière sont plus distantes. De plus, à température égale, les particules se déplacent beaucoup plus rapidement dans un gaz que dans un liquide ou un solide. Par conséquent, une réaction impliquant des réactifs gazeux sera plus rapide qu'entre des réactifs solides puisqu'il y a moins de forces d'attraction à vaincre et plus de collisions efficaces. Lorsque des réactifs en solution aqueuse sont présents, les réactions sont encore plus rapides, car il n'y a pratiquement aucune force d'attraction à briser. On peut donc classer les vitesses de réaction en fonction de la phase de la façon suivante: L'énergie d'activation (Ea) d'une réaction est l'énergie minimale nécessaire au déroulement de la réaction chimique. Elle correspond à la quantité d'énergie nécessaire pour briser les liens unissant les atomes des molécules de réactifs afin de former le complexe activé. Plus le niveau d'énergie de ces forces de liaison est élevé, plus il est difficile de briser les molécules. Par exemple, les liaisons covalentes sont beaucoup plus difficiles à briser que les liaisons ioniques. Du coup, la réaction sera plus lente. D'un autre côté, plus le nombre de liaisons chimiques dans une molécule est élevé, plus l'énergie requise pour les briser sera aussi élevée. Conséquemment, la réaction sera aussi plus lente. Une molécule de méthane (CH4) (à gauche) contient moins de liaisons chimiques qu'une molécule de méthanol (CH3OH) (à droite). Elle réagit plus rapidement puisqu'elle est plus facile à briser. La concentration des réactifs influence la vitesse d'une réaction. Généralement, une augmentation de la concentration augmentera la vitesse de réaction. Pour un volume donné, lorsqu'on augmente la concentration des réactifs, le nombre de particules par unité de volume augmente. La probabilité qu'il y ait des collisions entre les particules est donc accrue. Cette augmentation du nombre de collisions a pour conséquence une augmentation de la vitesse de la réaction. On peut illustrer l'influence de la concentration sur la vitesse de réaction à l'aide de la courbe de distribution de Maxwell-Boltzmann. Le graphique ci-dessous représente la distribution de vitesse dans des échantillons à deux concentrations différentes. On observe que l'énergie d'activation et la vitesse moyenne des particules ne sont pas influencés par une modification de concentration. La différence de concentration ne fait que changer la hauteur de la courbe. Ainsi, plus la concentration est élevée et plus de particules possèdent une énergie supérieure à l'énergie d'activation. La réaction se déroule alors plus rapidement. La surface de contact des réactifs influence la vitesse d'une réaction. Une plus grande surface de contact permet davantage de collisions entre les réactifs et, par conséquent, augmente la vitesse de la réaction. Lorsqu'une réaction implique un réactif solide, la forme de celui-ci influence la vitesse de réaction. Par exemple, il est plus facile d'allumer un feu de camp avec du bois fendu en petits morceaux qu'avec des bûches entières. Aussi, la mastication des aliments permet une digestion plus rapide des aliments. Les collisions intervenant entre un solide et un autre réactif, par exemple un gaz, ne se font que sur la surface externe du solide. Si cette surface est restreinte, la vitesse de la réaction sera relativement lente. Au contraire, si le solide est divisé en particules plus fines, la surface de contact est plus grande et le nombre de collisions augmente, ce qui augmente la vitesse de réaction. La température du système influence la vitesse d'une réaction. En général, une hausse de température se traduit par une augmentation de la vitesse de réaction. Lorsqu'on augmente la température d'un échantillon de matière, les particules qui le composent acquièrent une énergie cinétique plus grande. L'augmentation du déplacement engendre davantage de collisions efficaces et, conséquemment, une réaction plus rapide. L'inverse est aussi vrai: si on refroidit un système, on ralentit le déplacement des particules et la vitesse de réaction est diminuée. C'est d'ailleurs la raison pour laquelle on conserve des aliments au réfrigérateur: une température fraîche permet de ralentir la vitesse de dégradation de la nourriture. On peut illustrer l'influence de la température sur la vitesse de réaction à l'aide de la courbe de distribution de Maxwell-Boltzmann. Le graphique ci-dessous représente la distribution de vitesse dans un échantillon de gaz à deux températures différentes. On observe qu'une augmentation de température aplatit la courbe de distribution et la déplace vers la droite. La vitesse moyenne des particules est alors plus grande à des températures plus élevées. Aussi, davantage de particules possèdent une énergie supérieure à l'énergie d'activation lorsque la température est plus élevée. La réaction se déroule alors plus rapidement. Un catalyseur est une substance qui augmente la vitesse d'une réaction sans y prendre part directement. Il abaisse la quantité d'énergie nécessaire pour amorcer la réaction. Certaines substances permettent de modifier la vitesse de réaction sans toutefois faire partie des réactifs ou des produits: on les nomme catalyseurs. Le catalyseur ne participe pas à la réaction; on le retrouve intact à la fin de celle-ci. Son rôle est plutôt d'abaisser l'énergie d'activation nécessaire à la réaction, ce qui permet à davantage de particules d'entrer en collision efficace et ainsi de pouvoir réagir. La vitesse de la réaction augmente. On peut illustrer l'influence d'un catalyseur sur la vitesse de réaction à l'aide de la courbe de distribution de Maxwell-Boltzmann. Le graphique ci-dessous représente la distribution de vitesse dans un échantillon de gaz en présence ou en l'absence d'un catalyseur. On peut constater que l'énergie d'activation nécessaire à la réaction est diminuée en présence d'un catalyseur. Ainsi, davantage de particules possèdent une énergie supérieure à l'énergie d'activation. La réaction se déroule alors plus rapidement. Il existe des substances qui ont un effet contraire à celui des catalyseurs: plutôt que d'augmenter la vitesse d'une réaction, ils la diminuent. Ces substances agissent en augmentant l'énergie d'activation de la réaction. On peut ainsi ralentir certains processus. Ces substances, parfois nommées catalyseurs négatifs, sont des inhibiteurs. On distingue souvent deux types de catalyseurs: Un catalyseur homogène est une substance qui se trouve dans la même phase que les réactifs. Un catalyseur hétérogène est une substance qui se trouve dans une phase différente de celle des réactifs de la réaction qu'il catalyse. On utilise des catalyseurs à plusieurs fins. La levure qu'on ajoute au pain permet de produire des substances qui catalysent la levée du pain. Dans l'industrie agroalimentaire, des inhibiteurs sont souvent utilisés afin de ralentir les réactions chimiques qui causent la détérioration des aliments. Certaines plantes carnivores, afin de pouvoir digérer des insectes, produisent des substances qui accélèrent cette digestion. Les réactions chimiques se déroulant dans notre corps sont dépendantes de catalyseurs biologiques appelés enzymes. ", "La loi de Hess\n\nLa loi de Hess stipule que si une réaction représente à elle seule deux ou plusieurs autres réactions, la chaleur qu’elle dégage ou absorbe est égale à la somme des chaleurs dégagées ou absorbées par les autres réactions. Certaines réactions chimiques se produisent en apparence de façon très simple. Toutefois, elles sont souvent le fruit d'un processus complexe nécessitant de nombreuses réactions intermédiaires pour passer des réactifs aux produits. Cette suite de réactions simples forme un mécanisme réactionnel qui est résumé par l'équation balancée d'une réaction complexe. La chaleur globale de la réaction complexe peut être déterminée mathématiquement à l'aide de la loi de Hess, aussi nommée loi d'additivité des enthalpies. Un mécanisme réactionnel est une suite chronologique de réactions intermédiaires qui conduisent des réactifs aux produits d'une réaction complexe. On représente généralement une réaction chimique par une équation balancée contenant des réactifs qui se transforment en produits. Cette représentation simple ne donne toutefois aucune information sur le déroulement de la réaction chimique. En effet, dans la majorité des réactions chimiques, les réactifs ne sont pas directement transformés en produits. Ils forment plutôt une série de substances intermédiaires qui mèneront ultimement aux produits finaux. Ainsi, on peut décomposer une réaction complexe en une succession de réactions intermédiaires. Cela correspond à un mécanisme réactionnel. On peut représenter un mécanisme réactionnel par la somme d'une série de réactions intermédiaires. On obtient alors l'équation de la réaction complexe. Cette équation permet de résumer le mécanisme réactionnel de la réaction complexe sans toutefois indiquer les étapes intermédiaires qu'elle contient. La formation de dioxyde d'azote à partir d'oxyde d'azote et de dioxygène est une réaction complexe qui comporte deux étapes intermédiaires. ||\\begin{align*}2\\ NO_{(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad\\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{N_2O_{2(g)}}}\\\\ \\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{N_2O_{2(g)}}} + O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad 2\\ NO_{2(g)}\\\\ \\overline{\\phantom{^4}2\\ NO_{(g)} + O_{2(g)} \\quad} &\\overline{\\;\\rightarrow \\quad 2\\ NO_{2(g)}\\phantom{^4}}\\end{align*}|| On peut aussi représenter un mécanisme réactionnel à l'aide d'un diagramme énergétique. Dans un tel diagramme, chaque étape est une réaction intermédiaire dans laquelle le produit de la première réaction devient le réactif de la seconde, et ainsi de suite jusqu'à la production des produits finaux. Chaque réaction possède une énergie d'activation et une variation d'enthalpie qui lui sont propres. Le mécanisme réactionnel d'une réaction complexe hypothétique allant du réactif A au produit E se déroule en quatre étapes distinctes. La loi de Hess indique que, lorsqu'une réaction peut être décomposée en plusieurs réactions élémentaires, la variation d'enthalpie globale de la réaction complexe est égale à la somme algébrique des variations d'enthalpie de chacune des réactions intermédiaires. En 1840, le chimiste suisse (1802-1850) Germain Henri Hess a élaboré une méthode permettant de prédire la variation d'enthalpie engendrée par des réactions chimiques. Cette méthode algébrique, nommée loi de Hess, s'avère très utile entre autres dans les situations où il est impossible d'effectuer certaines réactions en laboratoire. C'est notamment le cas des réactions trop rapides, trop lentes ou trop violentes. Lors de l'élaboration de la loi, Hess a remarqué que la variation d'enthalpie d'une réaction est la même, que cette réaction se déroule en une ou en plusieurs étapes. Ainsi, la variation ne dépend que des réactifs et des produits et est indépendante du mécanisme de la réaction et du nombre d'étapes intermédiaires nécessaires au déroulement de la réaction complète. On peut exprimer mathématiquement cette loi par l'équation suivante: L'enthalpie d'une réaction demeure donc identique, que la réaction passe directement des réactifs aux produits ou qu'elle se déroule en plusieurs étapes. Par exemple, la formation du dioxyde de carbone peut se dérouler selon deux mécanismes différents. Deux mécanismes sont responsables de la formation du dioxyde de carbone: 1. Le dioxyde de carbone peut directement être produit par la réaction du carbone au contact du dioxygène. On résume cette réaction de la façon suivante: ||C_{(s)} + O_{2(g)} \\rightarrow CO_{2(g)} \\hspace {25 mm}ΔH = -393,5 \\:\\text{kJ/mol}|| 2. Cette réaction peut aussi se dérouler en deux étapes. ||\\begin{align*} C_{(s)} + 1/2\\ O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad\\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{CO_{(g)}}} & &\\Delta H_1= -110,5\\:\\text{kJ/mol}\\\\ \\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{CO_{(g)}}} + 1/2\\ O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad CO_{2(g)} & &\\Delta H_2= -283,0\\:\\text{kJ/mol}\\\\ \\hline {\\phantom{CO_2^4} C_{(s)} + O_{2(g)} \\quad} &{\\phantom{^4}\\;\\rightarrow \\quad CO_{2(g)}} & &{\\Delta H= -393,5\\:\\text{kJ/mol}\\phantom{^4}} \\end{align*}|| On voit que, peu importe le mécanisme réactionnel considéré, le résultat final est le même, c'est-à-dire la production d'une mole de dioxyde de carbone à partir d'une mole de carbone solide et d'une mole de dioxygène gazeux. Aussi, la variation d'enthalpie est la même dans les deux mécanismes. Pour déterminer la chaleur d'une réaction par la loi de Hess, on doit suivre certaines règles. Afin d'aider au calcul de la chaleur d'une réaction à l'aide de la loi de Hess, on peut suivre les étapes énumérées ci-dessous. Évidemment, selon le cas, certaines de ces étapes ne seront pas toujours nécessaires. Quelle est la chaleur molaire de la synthèse du méthane à partir du carbone solide et du dihydrogène gazeux? 1. Équation globale de la réaction ||C_{(s)} + 2\\ H_{2(g)} \\rightarrow CH_{4(g)}|| 2. Équations intermédiaires de la réaction ||\\begin{align*} &1)&\\ C_{(s)} + O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad CO_{2(g)} & &\\Delta H_1= -394,1\\:\\text{kJ/mol}\\\\ &2)&\\ H_{2(g)} + 1/2\\ O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad H_2O_{(g)} & &\\Delta H_2= -242,2\\:\\text{kJ/mol}\\\\ &3)&\\ CH_{4(g)} + 2\\ O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad CO_{2(g)} + 2\\ H_2O_{(g)} & &\\Delta H_3= -803,6\\:\\text{kJ/mol} \\end{align*}|| 3. Manipulations des équations intermédiaires Il est nécessaire d'inverser la troisième réaction et de multiplier par un facteur de 2 la deuxième réaction. On obtient donc: ||\\begin{align*} &1)&\\ C_{(s)} + O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad CO_{2(g)} & &\\Delta H_1= -394,1\\:\\text{kJ/mol}\\\\ &2)&\\ 2\\ H_{2(g)} + O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad 2\\ H_2O_{(g)} & &\\Delta H_2= -484,4\\:\\text{kJ/mol}\\\\ &3)&\\ CO_{2(g)} + 2\\ H_2O_{(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad CH_{4(g)} + 2\\ O_{2(g)} & &\\Delta H_3= +803,6\\:\\text{kJ/mol} \\end{align*}|| 4. Addition des équations ||\\begin{align*} &1)&\\ C_{(s)} + \\quad\\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{O_{2(g)}}} \\quad &\\rightarrow \\quad\\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{CO_{2(g)}}} & &\\Delta H_1= -394,1\\:\\text{kJ/mol}\\\\ &2)&\\ 2\\ H_{2(g)} + \\quad\\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{O_{2(g)}}} \\quad &\\rightarrow \\quad\\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{2 \\: H_2O_{(g)}}} & &\\Delta H_2= -484,4\\:\\text{kJ/mol}\\\\ &3)&\\ \\quad\\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{CO_{2(g)}}} + \\quad\\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{2\\ H_2O_{(g)}}} \\quad &\\rightarrow \\quad CH_{4(g)} + \\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{2\\ O_{2(g)}}} & &\\Delta H_3= +803,6\\:\\text{kJ/mol} \\\\ \\hline &&\\ C_{(s)} + 2\\ {H_{2(g)}} \\quad &\\rightarrow \\quad {CH_{4(g)}} & &\\Delta H_{ }= -74,9\\:\\text{kJ/mol} \\end{align*}|| 5. Réponse: La chaleur molaire de réaction est de |-74,9\\:\\text{kJ/mol}|. Quelle est la chaleur de réaction de la combustion du propane? 1. Équation globale de la réaction ||C_{3}H_{8(g)} + 5\\ O_{2(g)} \\rightarrow 3\\ CO_{2(g)} + 4\\ H_{2}O_{(g)}|| 2. Équations intermédiaires de la réaction ||\\begin{align*} &1)&\\ H_{2(g)} + 1/2\\ O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad H_2O_{(g)} & &\\Delta H_1= -242,2\\:\\text{kJ/mol}\\\\ &2)&\\ 3\\ C_{(s)} + 4\\ H_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad C_3H_{8(g)} & &\\Delta H_2= -103,8\\:\\text{kJ/mol}\\\\ &3)&\\ C_{(s)} + O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad CO_{2(g)} & &\\Delta H_3= -394,1\\:\\text{kJ/mol} \\end{align*}|| 3. Manipulation des équations intermédiaires On doit multiplier la première équation par un facteur de 4, inverser la deuxième équation et finalement multiplier la troisième réaction par un facteur de 3. ||\\begin{align*} &1)&\\ 4\\ H_{2(g)} + 2\\ O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad 4\\ H_2O_{(g)} & &\\Delta H_1= -968,8\\:\\text{kJ/mol}\\\\ &2)&\\ C_3H_{8(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad 3\\ C_{(s)} + 4\\ H_{2(g)} & &\\Delta H_2= +103,8\\:\\text{kJ/mol}\\\\ &3)&\\ 3\\ C_{(s)} + 3\\ O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad 3\\ CO_{2(g)} & &\\Delta H_3= -1\\:182,3\\:\\text{kJ/mol} \\end{align*}|| 4. Addition des équations ||\\begin{align*} &1)&\\ \\quad\\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{4\\ H_{2(g)}}}+ 2\\ O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad 4\\ H_2O_{(g)} & &\\Delta H_1= -968,8\\:\\text{kJ/mol}\\\\ &2)&\\ C_3H_{8(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad\\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{3\\ C_{(s)}}} + \\quad\\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{4\\ H_{2(g)}}} & &\\Delta H_2= +103,8\\:\\text{kJ/mol}\\\\ &3)&\\ \\quad\\enclose{updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{3\\ C_{(s)}}} + 3\\ O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad 3\\ CO_{2(g)} & &\\Delta H_3= -1\\:182,3\\:\\text{kJ/mol} \\\\ \\hline &&C_{3}H_{8(g)} + 5\\ O_{2(g)} \\quad &\\rightarrow \\quad 3\\ CO_{2(g)} + 4\\ H_{2}O_{(g)} & &\\Delta H_{ }= -2\\:047,3\\:\\text{kJ/mol} \\end{align*} || 5. Réponse: La chaleur de réaction est de |-2\\:047,3\\:\\text{kJ/mol}|. ", "Les conditions nécessaires à l'équilibre chimique\n\nIl est parfois difficile de déterminer si un système réactionnel est à l'état d'équilibre. En effet, contrairement à une réaction complète dans laquelle un des réactifs disparaît complètement, l'équilibre n'est pas visible à l'oeil nu. Les scientifiques ont donc déterminé trois conditions nécessaires à l'obtention d'un état d'équilibre. Ces trois conditions doivent être respectées afin de démontrer qu'un système réactionnel se trouve à l'état d'équilibre. Une réaction réversible est une réaction se déroulant simultanément dans le sens direct (des réactifs aux produits) et dans le sens indirect (des produits aux réactifs). Pour qu'une réaction soit réversible, elle doit s'effectuer dans les deux sens simultanément. Pour ce faire, il doit y avoir, au même moment et au même endroit, présence de tous les réactifs et les produits impliqués dans la réaction. Les réactifs se transforment alors en produits en même temps que ceux-ci se transforment en réactifs. S'il manque une des substances en jeu, la réaction est alors irréversible et ne respecte pas la première condition de l'état d'équilibre. L'état d'équilibre de solubilité du chlorure de sodium (NaCl) est atteint lorsque le point de saturation est dépassé. Lorsque le sel est complètement dissous, un des réactifs n'est plus apparent dans le système réactionnel et aucune transformation ne se déroule. Lorsque le sel forme un dépôt au fond de l'eau, tous les réactifs (l'eau et le sel) et le produit (l'eau salée) sont présents simultanément. Il s'agit alors d'une réaction réversible. Un système fermé est un système réactionnel qui ne permet pas d'échange de matière avec le milieu environnant. Dans un système réactionnel fermé, aucune matière ne peut y entrer ou en sortir; la quantité de matière impliquée y demeure donc constante. N’ayant subi aucune perte ni aucun gain de masse, la masse des réactifs du début est égale à la masse des réactifs et de produits à la fin. La réaction est alors incomplète. Les systèmes fermés permettent à une réaction réversible d'atteindre l'état d'équilibre. À l'inverse, un système ouvert ne permet pas aux réactions d'atteindre un état d'équilibre. Un système ouvert est un système réactionnel qui permet les échanges de matière avec le milieu environnant. En chimie, on dira que dans un système ouvert, la réaction chimique est complète (tous les réactifs ont été utilisés). Il n’y a donc pas d’équilibre, mais il y a possibilité de gain ou de perte de masse. Un erlenmeyer fermé (à gauche) constitue un système fermé peu importe les phases des substances impliquées. Toutefois, un erlenmeyer ouvert (à droite) peut être autant un système fermé qu'un système ouvert. Il sera considéré fermé dans le cas où aucune substance gazeuse n'est impliquée; dans le cas contraire, il sera considéré comme ouvert puisqu'il permettra un échange avec l'environnement. Une propriété macroscopique est observable à l'oeil nu ou mesurable à l'aide d'un instrument. Dans un système qui est à l'équilibre, il n'y a plus de changements visibles et tout semble stable. Cette immobilité apparente est causée par le fait que la quantité de réactifs et celle de produits demeurent constantes. Cette stabilité se traduit par des propriétés macroscopiques constantes. Parmi ces propriétés, on trouve la couleur, la pression, le volume, le pH et la température. Si on considère la réaction suivante: |H_{2(g)} + I_{2(g)} \\rightleftharpoons 2 HI_{(g)}| incolore violet incolore Le système sera en équilibre lorsqu'il aura une couleur violet pâle. S'il était incolore, cela indiquerait que tous les réactifs se sont transformés en produits étant donné qu'il y aurait complète disparition des molécules colorées de diiode. Ainsi, le système ne serait plus à l'état d'équilibre. ", "La théorie des collisions\n\nLa théorie des collisions stipule que, pour qu'une réaction chimique se produise, il faut que les particules de réactifs se heurtent les unes aux autres de façon efficace. Pour qu'une réaction chimique se produise, les particules de réactifs (atomes, molécules ou ions) doivent entrer en collision. Toutefois, ce ne sont pas toutes les collisions qui mènent automatiquement à une réaction chimique. En effet, les collisions doivent respecter certaines conditions sinon il n'y a pas de réaction possible. La théorie des collisions permet d'expliquer pourquoi certaines réactions sont lentes alors que d'autres sont rapides. En effet, la vitesse de réaction dépend du nombre de collisions entre les particules et de leur efficacité en fonction du temps. Ainsi, l'angle avec lequel les particules de réactifs se rencontrent ne permet pas nécessairement de provoquer leur réarrangement en produits. C'est le premier facteur qui détermine si la collision serait efficace ou non. En plus de se heurter selon une géométrie appropriée, les particules doivent entrer en collision avec une certaine quantité d'énergie cinétique minimale nécessaire à briser les liaisons dans les réactifs. Cette énergie correspond à l'énergie d'activation nécessaire à l'amorce d'une réaction chimique. De toutes les particules de réactifs en jeu, seule une petite fraction possède cette quantité d'énergie. Si chaque collision produisait une réaction, la vitesse de toutes les réactions entre les particules risquerait d'être explosive puisqu'elle générerait trop d'énergie. Heureusement, toutes les collisions ne mènent pas automatiquement à une réaction chimique. La vitesse d'une réaction dépendra de la proportion de collision efficace par rapport à la quantité de collision totale. Une collision élastique est une collision entre des particules de réactifs qui n'entraîne pas la formation de produits. Dans une collision élastique, les particules de réactifs se heurtent sans provoquer la formation de produits; les réactifs restent intacts. Une telle collision survient lorsque les particules de réactifs ne possèdent pas suffisamment d'énergie cinétique ou si elles se frappent selon un angle inapproprié. Une collision efficace est une collision entre des particules de réactifs qui entraîne la formation de produits. Dans une collision efficace, les particules de réactifs se heurtent et provoquent une réaction qui les transforme en produits. Une telle collision survient lorsque les particules de réactifs possèdent le minimum d'énergie requis pour entraîner la formation de produits et qu'elles se frappent selon un angle approprié. Le nombre de collisions efficaces détermine la vitesse d'une réaction. Ainsi, plus il y a de collisions efficaces, plus la vitesse de réaction est grande, donc plus la réaction est rapide. À l'inverse, moins il y a de collisions efficaces, plus la vitesse de réaction est petite et la réaction est alors lente. On peut faire varier le nombre de collisions efficaces en modifiant trois paramètres de la réaction: le nombre total de collisions, l'énergie cinétique moyenne des particules de réactifs et l'énergie minimum nécessaire à la réaction. Résultat sur la vitesse de la réaction Paramètres variables lors d'une réaction Nombre total de collisions Énergie cinétique moyenne Énergie minimum nécessaire Augmentation Augmentation Augmentation Diminution Diminution Diminution Diminution Augmentation Un mécanisme réactionnel est une réaction qui se déroule en plusieurs étapes. Dans les réactions chimiques complexes qui impliquent plusieurs particules de réactifs à la fois, il est peu probable que toutes les collisions efficaces se produisent en même temps. En effet, les réactions chimiques complexes se produisent en plusieurs étapes, ce qui constitue le mécanisme réactionnel. Individuellement, chaque étape implique la collision de certains réactifs. Lorsqu'ils sont transformés en produits, ils deviennent les réactifs de l'étape suivante, et ainsi de suite jusqu'à la formation des produits finaux. Chaque étape possède une énergie d'activation qui lui est propre et la réaction globale ne peut pas être plus rapide que son étape la plus lente. Dans un mécanisme réactionnel qui se déroule en deux étapes, l'étape qui détermine la vitesse de la réaction est celle qui possède l'énergie d'activation la plus élevée. Dans le graphique ci-dessous, la deuxième étape est celle qui détermine la vitesse de la réaction car il s'agit de l'étape la plus lente. " ]

[ 0.8855053186416626, 0.8734080791473389, 0.8584460020065308, 0.8603813648223877, 0.8516664505004883, 0.8531032800674438, 0.8502311706542969, 0.8624898791313171, 0.858013927936554, 0.8435980081558228 ]

[ 0.871590256690979, 0.858728289604187, 0.8295170068740845, 0.8432340621948242, 0.8421617746353149, 0.8471221923828125, 0.8544348478317261, 0.8513845205307007, 0.8465865850448608, 0.8415407538414001 ]

[ 0.8467314839363098, 0.8574720621109009, 0.8213167190551758, 0.8267715573310852, 0.8268668055534363, 0.8034247159957886, 0.8164631128311157, 0.8313832879066467, 0.8295646905899048, 0.8190656900405884 ]

[ 0.744125247001648, 0.7672783136367798, 0.5408197641372681, 0.5045939087867737, 0.4633956551551819, 0.4746125638484955, 0.5308113694190979, 0.6393495798110962, 0.5614054203033447, 0.4985737204551697 ]

[ 0.6411677919791096, 0.6685059601234328, 0.5215288008216644, 0.5792551095239613, 0.49975012221666587, 0.5684739163950254, 0.5538859411060242, 0.5477450976643246, 0.6171481652080917, 0.5489184767189221 ]

[ 0.8904658555984497, 0.8775652647018433, 0.8643783330917358, 0.8619071841239929, 0.8262319564819336, 0.8650305271148682, 0.8449550867080688, 0.8497359156608582, 0.878002405166626, 0.8571324348449707 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La Révolution tranquille : l'interventionnisme de l'État\n\nLa Révolution tranquille est une période de l'histoire québécoise durant laquelle le gouvernement intervient beaucoup dans les domaines social et économique. L'interventionnisme de l'État provoque des changements profonds dans la société québécoise des années 1960. L'État québécois devient un État-providence. Un État-providence désigne un État qui intervient activement dans les domaines économique et social afin de favoriser le développement de la société et de redistribuer équitablement la richesse collective. Après la Seconde Guerre mondiale (1939-1945), la société de consommation se développe et la population québécoise connaît un bébé-boum, c'est-à-dire une augmentation importante des naissances. Dans les années 1960, la société est composée d'un très grand nombre d'enfants d'âge scolaire. Cela pousse le gouvernement à réorganiser l'économie et à mettre en place des réformes dans le domaine de l'éducation ainsi que dans le domaine de la santé et des services sociaux. Le gouvernement de Jean Lesage perçoit l'État comme un moteur économique et n'hésite pas à investir pour que la population se modernise. Les mesures mises en place témoignent des valeurs sociales progressistes comme l'équité, la justice et la solidarité. L'État s'engage d'abord à assurer la création d'emplois et la réduction du chômage. Il souhaite également faire plus de place aux Canadiens français qui sont défavorisés sur le marché du travail depuis longtemps. En effet, ils sont généralement moins scolarisés, ils ont un salaire moyen deux fois moins élevé que celui des Canadiens anglais et ils occupent rarement des postes administratifs. En 1964, le gouvernement réforme le Code du travail du Québec. Il autorise, notamment, la syndicalisation et la tenue de grèves qui avaient été réprimées les années précédentes. Le Régime des rentes du Québec fait aussi partie des mesures gouvernementales modernes créées durant la Révolution tranquille. Pour réduire les inégalités, le Québec adopte la Loi sur l'aide sociale en 1969. Elle vise à fournir une aide financière aux plus démunis. Durant les années 1960, l'État québécois devient l'un des plus gros employeurs. La croissance économique de la province dépend alors grandement des investissements du gouvernement. Lesage crée de nombreux ministères et sociétés d'État et s'engage à nationaliser l'exploitation de l'énergie hydroélectrique. La création de ministères Dès le début de son mandat, en 1961, Jean Lesage réorganise le gouvernement et crée de multiples ministères afin de mieux gérer la modernisation de la société québécoise. Certains ministères sont également créés dans le but d'exploiter, de valoriser et de protéger le territoire. Exemples de ministères créés durant la Révolution tranquille 1961 Ministère des Affaires culturelles 1961 Ministère des Affaires sociales 1961 Ministère des Affaires fédérales-provinciales 1961 Ministère des Richesses naturelles 1961 Ministère des Terres et Forêts 1964 Ministère de l'Éducation La création de sociétés d'État Les sociétés d'État sont des entreprises publiques gérées par l'État. Par le biais des sociétés d'État, le gouvernement offre des services de nature commerciale comme la vente de biens ou de services, dont les profits sont réinvestis dans le développement de la province et dans les services à la population. L'État s'approprie ainsi les richesses naturelles du Québec. Un grand nombre de sociétés d'État ont été fondées dans les années 1960. Elles ont des fonctions très diverses, mais un objectif commun : stimuler l'économie et accéder à la modernité. L'état fait preuve de nationalisme économique. Le nationalisme économique désigne le fait que l'État devient le moteur de l'économie. Il en prend le contrôle. Exemples de sociétés d'État créées durant la Révolution tranquille 1962 Société générale de financement (SGF) 1964 Sidérurgie du Québec (Sidbec) 1965 Société québécoise d'exploration minière (SOQUEM) 1965 Caisse de dépôt et placement du Québec (CDPQ) 1969 Centre de recherches industrielles du Québec (CRIQ) 1969 Société québécoise d'initiatives pétrolières (SOQUIP) La nationalisation de l'hydroélectricité La nationalisation de l'hydroélectricité est l'un des projets prioritaires de Lesage. C'est le ministre des Richesses naturelles, René Lévesque, qui propose que le gouvernement rachète toutes les entreprises d'électricité privées pour les rassembler sous la société d'État Hydro-Québec fondée en 1944. Lors d'une campagne politique, Jean Lesage cherche l'appui de la société québécoise avec son slogan Maintenant ou jamais! Maître chez nous. La nationalisation de l'hydroélectricité a plusieurs effets positifs : La création de nombreux emplois par l'État; L'augmentation des revenus gouvernementaux; L'uniformisation des tarifs d'électricité dans la province; L'approvisionnement plus fiable aux régions éloignées. En plus de fusionner l'ensemble des entreprises hydroélectriques du Québec au sein d'Hydro-Québec, le gouvernement investit dans la construction de plusieurs nouveaux barrages hydroélectriques. Plusieurs se trouvent sur la Côte-Nord. Il met ainsi en valeur le haut potentiel énergétique de la province et il génère des retombées économiques directes pour le Québec. La nationalisation de l'hydroélectricité est un symbole important de l'interventionnisme de l'État durant la Révolution tranquille et de sa mission modernisatrice. L'éducation Le gouvernement de Jean Lesage est en quête de progrès et de modernisation. Améliorer l'accès à l'éducation est perçu comme le meilleur moyen d'y parvenir. La société souhaite également lutter contre le fait que les Canadiens français se trouvent souvent en position d'infériorité par rapport aux Canadiens anglais. Cette recherche d'égalité devient l'élément central de la réforme en éducation. On souhaite démocratiser le système d'éducation, c'est-à-dire le rendre accessible à tous. En 1961, Lesage lance la Commission royale d'enquête sur l'enseignement dans la province de Québec. Elle est connue sous le nom de la commission Parent. Selon les recommandations du rapport Parent, il est nécessaire d'effectuer des changements majeurs. En moins de dix ans, plusieurs mesures sont adoptées. Mesures adoptées selon les recommandations du rapport Parent Années Mesures Conséquences (impacts) 1961 Gratuité scolaire L'école devient accessible à toutes les classes sociales. 1961 École obligatoire jusqu'à 15 ans Tous les jeunes sont scolarisés jusqu'à 15 ans minimalement. 1964 Création du ministère de l'Éducation L'éducation devient un service public gouvernemental. L'Église perd du pouvoir en éducation. 1965 Création des écoles polyvalentes L'éducation de niveau secondaire et la formation professionnelle sont sous un même toit. 1967 Création des cégeps De nouveaux collèges offrent des formations préuniversitaires et professionnelles de qualité. 1968 Création du réseau de l'Université du Québec De nouveaux campus ouvrent en ville et en région. Avec l'augmentation du nombre d'établissements scolaires, le Québec a besoin d'un grand nombre d'enseignants qualifiés. Par conséquent, l'État crée un programme unifié de formation universitaire en enseignement. Enfin, pour rendre accessibles les études postsecondaires à un plus grand nombre d'individus, le Programme de prêts et bourses est mis sur pied dans les mêmes années. La santé et les services sociaux Le gouvernement prend aussi le contrôle des institutions de santé du Québec. L'État fait construire plusieurs hôpitaux afin de répondre correctement à la demande. Jean Lesage considère que tout individu a le droit de recevoir des services de santé de qualité uniforme, peu importe sa classe sociale, son origine ou sa religion. En 1961, la province de Québec commence à participer au programme d'assurance hospitalisation créé par le gouvernement fédéral. Grâce à ce programme, les patients reçoivent gratuitement des soins lors d'une hospitalisation. En 1962, le gouvernement adopte la Loi des hôpitaux. Cette loi exige que les hôpitaux soient dirigés par des médecins et non des religieux. Durant cette période, l'État prend aussi en charge les orphelinats et les centres pour les personnes âgées qui étaient anciennement sous la tutelle des religieux. À la veille de la Révolution tranquille, le gouvernement canadien se lance dans une lutte contre les inégalités sociales. Il souhaite que les richesses soient mieux réparties. Par conséquent, Ottawa subventionne, en partie, des programmes provinciaux visant cet objectif comme les universités et l'assurance hospitalisation. Les projets de modernisation du Québec en bénéficient. En 1957, le premier ministre Louis-Stephen St-Laurent instaure le système de péréquation pour offrir un niveau de vie comparable dans l'ensemble des provinces canadiennes. La péréquation désigne la répartition des ressources financières du gouvernement fédéral. Elle permet d'égaliser les richesses d'une province à l'autre. Les impôts des provinces plus avantagées sont alors redistribués vers les provinces les moins favorisées. ", "Les années 1970 : le syndicalisme\n\nLe contexte économique difficile du début des années 1970 est la principale cause de conflits entre les travailleurs et leurs patrons. Dans ce contexte, les employés et les syndicats souhaitent des transformations en profondeur dans la société afin de mettre fin aux inégalités liées au capitalisme. Plusieurs syndicats veulent que davantage de mesures socialistes soient mises en place par le gouvernement. Pour se faire entendre, ils se joignent à différents groupes qui font la promotion de la justice sociale, tels que des groupes féministes. Les différents groupes se rassemblent pour former un front commun en 1972. En plus de ces groupes, ce front commun est composé de trois centrales syndicales qui, ensemble, représentent la majorité des travailleurs du Québec : la CEQ (Corporation de l’enseignement du Québec), la FTQ (Fédération des travailleurs du Québec) et la CSN (Confédération des syndicats nationaux). Ensemble, ils militent pour que davantage de mesures soient mises en place, comme l’égalité salariale. Également, les syndicats encouragent les partis qui mettent de l’avant des politiques sociales-démocrates comme le Parti québécois. Puisqu’ils représentent une grande partie de la population, les syndicats ont un important pouvoir de pression sur le gouvernement. En 1972, devant le refus du gouvernement d’accepter leurs demandes, plus de 200 000 travailleurs du secteur public et parapublic optent pour une grève illimitée. Le secteur public concerne les différents ministères du gouvernement (finances, environnement, transports, immigration, etc.). Le secteur parapublic regroupe des organismes ou entreprises qui sont contrôlés par l’État tout en ayant une certaine autonomie (ex. : Hydro-Québec, les universités, etc.) Le conflit de travail commence avec le début de la grève le 11 avril 1972. Les membres du syndicat refusent de travailler afin de faire pression sur leurs supérieurs. Les quelque 200 000 employés concernés manifestent et les services touchés sont paralysés. Cette grève affecte tant les hôpitaux que les sociétés d’État comme Hydro-Québec. Le 20 avril 1972, après 9 jours de grève, le gouvernement impose une loi spéciale qui empêche les employés de manifester. La frustration augmente alors dans les rangs des syndiqués. Certains chefs de groupes syndicaux encouragent la désobéissance de leurs membres face aux consignes d’arrêt de grève de l’État afin qu’ils continuent leurs manifestations. Ce n’est qu’à la fin du mois de mai que les négociations reprennent entre les syndicats et le gouvernement. Les syndicats obtiennent certaines mesures demandées, dont la sécurité d’emploi et l’indexation des salaires (les salaires seront augmentés au même rythme que le coût de la vie chaque année). De son côté, le gouvernement met en place des mesures afin que les employés de l’État ne puissent plus paralyser les services publics, même lors de grèves. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "Le syndicalisme (notions avancées)\n\nLes syndicats ont été reconnus officiellement en France en 1884. Au départ, l’Église se positionnait surtout du côté de la haute bourgeoisie. Toutefois, plusieurs penseurs catholiques constataient eux aussi les conditions de travail des ouvriers. C’est pourquoi de nombreux syndicats étaient liés à la religion. En France, de nombreux syndicats chrétiens ont vu le jour. À partir de ce moment, les ouvriers ont réussi à améliorer leur sort et leurs conditions de travail : loi sur l’hygiène et la sécurité, repos hebdomadaire, retraite, etc. Tout comme pour l’émergence des idéologies sociales et équitables, les conditions misérables des ouvriers ont stimulé la création de mouvements syndicalistes. Après la Révolution française, le libéralisme économique mis en place empêche les ouvriers de se regrouper et de défendre leurs intérêts. Au début du 19e siècle, les ouvriers n’ont pas le droit de s’associer en syndicats. Pour obtenir ce droit, les ouvriers ont dû manifester et se révolter comme lors de la Commune de Paris. Les mouvements ouvriers sont nés lors de la révolution industrielle, alors que les conditions de travail étaient éprouvantes et qu’aucune loi ne légiférait le travail exigé par les employeurs. Les ouvriers furent fortement influencés par les théories de Marx et d’Engels et la critique socialiste. Les ouvriers amorçaient alors une véritable lutte contre les employeurs bourgeois et contre l’État, qui tentait de réprimer les révoltes ouvrières. Cette vision du syndicalisme comme une lutte sociale entre deux groupes distincts a marqué toute l’histoire et la philosophie du syndicalisme. Les liens entre les revendications ouvrières et la politique étaient alors très forts et associés à la lutte des classes décrite par Marx. Les premières associations de travailleurs visaient une transformation sociale et ouvrière importante, menant à la dictature du prolétariat. Par exemple, en France, les révoltes des ouvriers sont directement liées aux bouleversements sociaux et politiques qui sont survenus après la Révolution française. Il faut préciser que les droits des travailleurs étaient inexistants à l’époque, les associations de travailleurs étaient même interdites par la loi. Les seuls moyens dont les ouvriers disposaient étaient alors les révoltes, les émeutes et les manifestations violentes. Les ouvriers ont dû imposer leurs exigences par la force. De plus, en raison de l’absence de programmes sociaux gouvernementaux, les syndicats ont dû lutter pour l’obtention de protection sociale : soins aux familles, maladies, retraites, éducation, accident de travail, etc. La critique socialiste de Marx et Engels a amorcé un combat syndical marqué par la lutte des classes. Les syndicats, dans cette vision socialiste, étaient directement liés et dépendaient des partis politiques. Plusieurs syndicats en France, en Allemagne et en Angleterre ont vu le jour avec ces objectifs. Plus tard, les syndicats ont fait les distinctions entre les objectifs socialistes et les visées communistes. D’un autre côté, plusieurs syndicats sont nés avec des visées plus anarchiques. L’anarcho-syndicalisme souhaitait ainsi non seulement mettre fin au capitalisme, mais refusait également la dictature du prolétariat. En fait, les anarchistes souhaitaient lutter en faveur de la liberté totale des individus. Ces deux axes théoriques ont fourni les connaissances et les moyens d’action pour les syndicats, ce qui a favorisé leur essor dès 1880. Dès 1791, une loi entrait en vigueur et interdisait toute forme d’association dans le monde du travail. Au début de la révolution industrielle, les ouvriers devaient se soumettre aux conditions de travail existantes, sans aucun moyen de les améliorer. Quelques corporations de secours mutuel sont peu à peu apparues et les ouvriers ont entrepris des moyens de pression tels que les grèves, les bris de machine et les manifestations. Toutefois, la répression policière freinait toujours les mouvements en place. Au fil des ans, les mouvements vont se diviser en deux tendances : les groupes revendicateurs et les groupes désirant gérer les besoins sociaux. Au même moment, le droit de grève fut accordé et les chambres syndicales étaient tolérées. Ce n’est qu’en 1884 que les syndicats furent officiellement légalisés. Des tensions divisaient pourtant encore les différents groupes d’ouvriers. Certains désiraient des syndicats directement liés aux partis politiques (influence du marxisme), alors que d'autres souhaitaient la création de syndicats dissociés des partis politiques. Les négociations entre ces deux branches ont mené à un accord, créant ainsi la Confédération générale du travail (GCT). Cette confédération, inspirée des théories anarchistes et révolutionnaires, a véritablement fait naître les grandes luttes syndicales du 20e siècle en France, influencées par la révolution russe. Après la Première Guerre mondiale, les syndicats développent un nouvel état d’esprit : la négociation avec l’État. Plusieurs grandes grèves ont marqué le territoire français dont la grève générale des cheminots en 1920. Le monde syndical, toujours divisé entre les socialistes et les communistes, voit émerger de nouveaux mouvements, tels que les syndicats chrétiens. Le vent a radicalement tourné pour les syndicats en 1936 avec l’élection du parti de gauche du Front populaire. La classe ouvrière a réalisé la force qu’elle pouvait mettre en oeuvre : plusieurs mouvements de grève générale touchèrent l’ensemble de la France. L’accord de 1936 a mené à l’amélioration des conditions de travail des ouvriers par la reconnaissance de plusieurs droits et lois du travail : début de la semaine de 40 heures, instauration de congés payés, conventions collectives, etc. L’État, lors des négociations, n’a pas organisé la répression, mais jouait le rôle de médiateur entre les ouvriers et les employeurs. Ces grandes innovations ont marqué le début du syndicalisme de masse en France. Voici la liste que quelques acquis syndicaux en France, depuis 1884 : 1884 : Loi autorisant la création des syndicats; 1892 : Interdiction du travail de nuit pour les femmes; 1906 : Loi pour le repos obligatoire de 24 heures par semaine; 1910 : Loi pour la retraite paysanne et ouvrière; 1919 : Loi limitant la journée de travail à 8 heures et la semaine de travail à 48 heures; 1930 : Début de l’assurance sociale; 1932 : Début de l’allocation familiale; 1936 : Hausse générale des salaires, semaine de 40 heures, congés payés pour 2 semaines par année, convention collective reconnue; 1945-1947 : Création de comités d’entreprise, sécurité sociale, grille salariale, droit de grève dans la constitution; 1950 : Loi pour un salaire minimum garanti; 1956 : 3 semaines de congés payés par année, fonds de solidarité pour les vieux travailleurs; 1968 : 4 semaines de congés payés par année; 1971 : Paiement mensuel des salaires; 1974 : Accès à un chômage de 90 % en cas de licenciement économique; 1982 : Semaine de 39 heures, 5 semaines de congés payés par année, retraite à 60 ans; 2000 : Semaine des 35 heures; 2008 : Projet : abolition de la loi des 35 heures pour permettre les heures supplémentaires. Un syndicat est une association dont le but est de défendre les droits et les intérêts des travailleurs auprès de l'employeur. Rappelons que les syndicats sont des associations de personnes unies par des objectifs communs, tant professionnels qu’économiques. Le syndicat a donc pour tâche de défendre ses membres auprès des dirigeants d’entreprises et des patrons. Les revendications peuvent toucher les salaires, les conditions de travail, les assurances, les congés payés, les heures de travail, etc. Les syndicats se distinguent entre eux par leur nature (association de métier, groupe lié à un seul employeur, centrale syndicale) et par leur mode d’action. Alors que certains syndicats misent sur la collaboration entre leurs membres et les employeurs, d’autres groupes syndicaux sont plutôt influencés par des ambitions révolutionnaires ou anarchiques. Les employeurs et les employés sont liés par un contrat : la convention collective. Cette dernière décrit les relations de travail et les engagements de l’employeur par rapport aux congés payés, aux salaires, aux règles d’ancienneté, à la permanence et aux prestations sociales. La convention collective définit également le cadre de travail pour les employés : horaires, tâches à effectuer. La convention collective a une durée limitée, afin de permettre des modifications régulièrement (entre 2 et 4 ans en moyenne). Dans tous les cas et pour toutes les revendications, les moyens d’action des syndicats sont les mêmes : négociation, grève, manifestations. Les négociations sont la première étape que les syndicats doivent effectuer auprès des employeurs. Les deux partis tentent alors de trouver des ententes et des compromis entre les exigences des travailleurs et celles des employeurs. Lorsque les négociations échouent, les employés peuvent déclencher une grève. Ils cessent alors toute activité pour faire pression sur leurs patrons. Pendant une grève, les travailleurs organisent souvent des manifestations qui servent à faire connaître leurs revendications au public. Les manifestations publiques sont souvent utilisées pour dénoncer les abus d’un employeur et ainsi faire pencher l’opinion publique du côté des employés. Toutefois, l’opinion publique peut également être négative si la grève et la manifestation nuisent au fonctionnement de la société comme ce sera le cas lors d'une grève de médecins ou des transports. Les employeurs ont souvent eu recours à de nouveaux employés, appelés briseurs de grève, pour effectuer les tâches abandonnées par les grévistes. Par contre, dans plusieurs pays, comme au Canada, il est interdit aux employeurs de recourir aux briseurs de grève. Cette interdiction a été imposée pour éviter que la grève des employés n’ait aucun impact. Lorsque les négociations piétinent, les employeurs peuvent eux-mêmes décider de fermer l’entreprise. Le lock-out permet alors aux patrons de faire pression sur leurs employés. Il existe également des confédérations syndicales internationales, comme la Confédération syndicale internationale (CSI), qui visent l’amélioration générale des conditions de travail et de vie des travailleurs et de leur famille. De plus, ces associations font également la lutte pour le respect des droits humains et syndicaux. Les luttes syndicales actuelles sont nettement différentes entre les pays riches et les pays en voie de développement. C’est pour cette raison que les syndicats internationaux servent à faire le lien entre les acquis des travailleurs des pays plus développés et les requêtes des travailleurs des pays en voie de développement. ", "La structure sociale romaine\n\nVoici la pyramide sociale de la société romaine sous l'Empire. Les patriciens et les plébéiens sont les seuls à avoir le statut de citoyen romain. Être un citoyen procure des privilèges dans la société romaine, comme le fait de pouvoir participer à la vie politique, d'utiliser les services de la cour de justice, de posséder des terres et d'épouser une fille de citoyen. En contrepartie, il a le devoir de participer aux recensements, de payer des impôts et de faire son service militaire. Les patriciens constituent la classe supérieure de la société romaine. Ce statut se transmet principalement par la naissance. Ils sont principalement de riches propriétaires terriens et des nobles. Ils ont beaucoup de pouvoir dans la société romaine et certains jouissent même d'une certaine influence sur l'empereur. Les plébéiens constituent la majorité de la population romaine. Ils sont artisans, commerçants et paysans. Ils sont très nombreux et partagent les mêmes droits que les patriciens en lien avec la citoyenneté. Les plébéiens n'ont par contre pas la même influence dans la société ni la même quantité de richesse. La citoyenneté romaine procure des avantages importants durant la période de l'Empire. Il était très attirant pour les gens de tenter d'obtenir le statut de citoyen romain. Heureusement pour les habitants de l'Empire, l'adhésion à ce groupe particulier était possible. Voici les moyens qu'avaient les gens qui souhaitaient devenir citoyens romains : Servir durant 25 années dans l'armée romaine. Les gens fortunés peuvent acheter leur citoyenneté. L'Empereur a le pouvoir d'accorder la citoyenneté romaine à qui il veut, à une seule personne comme à un peuple entier s'il le souhaite. Les gens libres dans l'Empire romain représentent tous les habitants qui ne sont pas des esclaves. Il est donc possible d'être une personne libre sans être un citoyen. Les patriciens et les plébéiens sont les seuls habitants de l'Empire qui sont citoyens et libres en même temps. Les pérégrins et les affranchis sont libres, mais ne sont pas des citoyens. Les pérégrins habitent une province de l'Empire qui a été conquise par l'armée romaine. Il y a aussi des pérégrins à Rome; ils ont en général déménagé à Rome pour profiter des avantages de la capitale. C'est pourquoi ils sont appelés \"étrangers\", puisqu'ils n'étaient pas Romains à la naissance. Ils doivent payer des impôts et n'ont aucun droit politique. Les affranchis sont d'anciens esclaves à qui leur maître a rendu la liberté. Ils deviennent un \"client\" de leur ancien maître, à qui ils doivent encore le respect. Ils ont des droits similaires à ceux de leur ancien maître, mais ne peuvent pas être élus. L'enfant de l'affranchi obtient la liberté complète. Dans l'Empire romain, les femmes appartiennent à la classe sociale de leur mari. Elles ont certaines libertés, mais n'ont pas les mêmes droits que les hommes. Elles sont considérées comme des mineures et doivent rester sous la tutelle de leur père, puis de leur mari. Les esclaves sont les seuls habitants de l'Empire qui n'ont aucun droit. Le plus souvent, ils sont d'anciens soldats capturés lors d'une défaite face à l'armée romaine. En tant qu'esclave, ils deviennent la propriété de leur maître jusqu'à la fin de leur vie. Leurs tâches sont multiples: ils peuvent travailler à la ferme, faire l'entretien d'une maison, devenir gladiateurs, etc. Certains esclaves auront la chance d'être affranchis par leur maître. C'est le seul moyen pour un esclave de retrouver la liberté. ", "La synecdoque (figure de style)\n\n\nLa synecdoque est une figure de style et une sous-classe de la métonymie. On peut donc dire que la synecdoque est une métonymie, mais pas l'inverse. Précisément, la synecdoque permet le remplacement d'un mot par l'une de ses parties (la partie pour le tout) ou par l'ensemble dont il fait partie (le tout pour la partie). Je ne regardai ni l’or du soir qui tombe Ni les voiles au loin descendant vers Harfleur. – Victor Hugo Dans cet exemple, les voiles sont évoquées pour désigner des bateaux à voiles. Le train émet une fumée noire. Ici, le train est évoqué pour désigner la cheminée de la locomotive du train. L'homme porte un manteau de vison. Le vison est évoqué pour désigner l'animal, mais le manteau n'est fabriqué qu'avec la fourrure de celui-ci. L'enfant a mis son nez dehors. Dans cet exemple-ci, l'enfant ne sort pas juste son nez dehors, mais bien son corps en entier. La synecdoque fait partie de la famille des figures de substitution. Il existe d'autres figures de substitution : ", "Le participe\n\nComme l'infinitif, le participe est un mode impersonnel et non temporel. ", "Les communes (notions avancées)\n\n\nSuite à l’essor urbain et commercial, les habitants des villes ont commencé à vouloir défendre leurs propres intérêts et à gouverner leur cité par eux-mêmes. Alors qu’ils étaient assujettis au pouvoir seigneurial, les citadins étaient considérés comme des sujets du seigneur, au même titre que les paysans et les vassaux. Toutefois, les habitants des villes, de plus en plus riches, ne voulaient pas se soumettre aux mêmes règles que les paysans, puisqu’ils ne vivaient pas de la même manière. Selon eux, les règles et le fonctionnement de la ville devaient se décider par ses habitants. Plusieurs villes ont alors commencé à réclamer des droits au seigneur ou au roi, dont le droit de gouverner de manière autonome. Le roi et les seigneurs ont accédé aux demandes de la communauté citadine, celle-ci devenant progressivement plus importante que les seigneuries. Les habitants des villes se sont donc associés entre eux afin de gérer les affaires de la ville, indépendamment du seigneur. Les premières villes autonomes, qui prirent le nom de communes, s’appuyaient réellement sur un pouvoir partagé par toute la population. Plusieurs seigneurs ont alloué des droits et des responsabilités aux villes. Ces droits concernaient la gestion des terres, la défense de la muraille, la construction des nouveaux immeubles et le contrôle des marchandises. Par l’octroi de ces droits, les citadins avaient ainsi une totale liberté de gestion de ses intérêts. Les communes votaient des lois et décidaient de leur fonctionnement. Puisqu’elles avaient obtenu l’autonomie, elles devaient assurer la gouvernance de la ville ainsi que toutes les fonctions associées au gouvernement. Les citadins avaient dorénavant le droit de voter pour élire leurs représentants et leurs magistrats, le droit de décider des règles internes de la cité et de déterminer la charge fiscale. Dans certaines régions, les communes se voyaient offrir encore plus de droits tels que: posséder une armée, élire un gouvernement local, battre la monnaie, gérer la politique tant interne qu’externe. En offrant la direction de la ville à toute la population, les communes furent gérées en oligarchie, dans laquelle les bourgeois et le seigneur partageaient le pouvoir. Rapidement, les communes prirent plus de pouvoir et devinrent de réelles puissances politiques et sociales. Les citadins faisaient le serment de se prêter assistance et conseil afin de toujours assurer la paix et la sécurité dans leur commune. Ce serment trouvait sa source dans la charte communale, qui décrivait le fonctionnement de la commune. Le but premier était de supprimer les conflits afin de vivre dans la paix. Les citadins et le nouveau pouvoir communal devaient instaurer un ordre social régulier dans lequel la solidarité et la fraternité régnaient. Quelques communes ont même créé des caisses communales afin de mieux financer les œuvres charitables et la fonction publique. La charte communale était composée de plusieurs statuts. Ces derniers établissaient les institutions dont la commune devait se doter. La première institution créée fut l’assemblée des citoyens. Comme son nom l’indique, elle regroupait l’ensemble de la population de la ville. Dans certaines communes, l’assemblée des citoyens fut remplacée par un conseil large, formé d’une centaine de notables. Les notables profitaient alors d’une place plus importante dans la hiérarchie communale. Plus facile à rassembler, ce conseil avait le pouvoir de prendre toutes les décisions concernant la commune. Suivant l’évolution des communes, le conseil large fut également remplacé par un autre groupe, encore plus restreint : le collège des échevins (ou des consuls). Dirigé par le maire, ces échevins devaient s’acquitter de responsabilités précises tel que le commerce, les salaires, la justice, la navigation, etc. Les échevins étaient élus par la population. Bien que tous les citoyens pouvaient se présenter aux élections, c’était majoritairement des riches bourgeois qui occupaient ces postes. En plus des conseils élus pour prendre les décisions, les communes devaient organiser et gérer deux autres institutions essentielles : la milice, pour protéger la ville, et le système de justice. Les grands bourgeois, par leur richesse et leur forte implication politique, se dotaient de pratiquement tous les pouvoirs dans la commune. Ils étaient au-dessus de la hiérarchie sociale. Qu’ils soient notables ou non, les grands bourgeois étaient considérés comme les meliores, c’est-à-dire les meilleurs de la société. Bien que les communes se définissaient comme des entités politiques égalitaires, le réel pouvoir ne se trouvait qu’entre les mains des meliores. Les plus pauvres n’avaient non seulement aucun pouvoir, mais n’avaient pas réellement le droit de contredire ou de nuire aux décisions prises par les bourgeois. Le serment d’égalité de la commune concernait plutôt une égalité politique entre les seigneurs et le pouvoir communal, donc les bourgeois. Le contrôle et l’administration de la ville étaient assurés par le patriciat : les riches familles de la commune. Le patriciat prenait toujours des décisions qui l’avantageaient: règlementation, taxes, loyer, etc. La charte de franchise était un acte par lequel un seigneur offrait à l’ensemble des sujets de la seigneurie les droits liés à la commune. Par exemple, la charte de franchise de la commune de Moudon, en Suisse, établissait les règles suivantes : Droit et obligation du seigneur de conserver les droits et les coutumes des habitants; Respect de la part des bourgeois des droits et de l’honneur du seigneur; Interdiction d’arrêter quelqu’un dans les limites de la ville, sauf si c’est un brigand, un traître, un meurtrier ou un criminel. Il est difficile de décrire précisément les règles et le fonctionnement des communes puisqu’aucune d’entre elles ne fonctionnait réellement de la même manière. Il y a tout de même des différences notables entre les communes situées plus au nord du continent et celles plus au sud (sud de la France et Italie). Les communes du sud valorisaient des valeurs et un mode de vie plus près de ceux de l’Antiquité romaine. L’élite urbaine était variée puisque formée de seigneurs, de marchands et d’évêques. Les villes du sud avaient leur propre seigneur et leurs chevaliers. Les décisions liées à la commune étaient prises en accord avec l’évêque et les représentants de la population. Ces consuls étaient élus par les citoyens. Les communes situées plus au nord avaient une culture plus près des valeurs médiévales. D’ailleurs, leurs élites étaient surtout formées de seigneurs et de membres du haut-clergé. Ces communes étaient également intégrées dans le monde seigneurial, mais profitaient d’une charte offerte par le seigneur. Fondée en 1161, la commune d’Avignon est un exemple typique de commune du sud. Ville commerciale, Avignon était alors l’une des villes les plus riches et puissantes du sud de la France. La commune était présidée par un évêque, mais ce dernier était soumis à l’autorité de huit consuls. Ces consuls étaient élus pour une durée d'un an par la population. Le président et les consuls étaient aidés par des juges et des maîtres. Lorsque des décisions importantes devaient être prises, toute la population était rassemblée. Dès le 14e siècle, plusieurs conflits ont éclaté à l’intérieur des communes entre les artisans et les dirigeants: le pouvoir économique s’opposait alors au pouvoir politique. Les artisans et la population plus pauvre, ne détenant que très peu de pouvoir, ont critiqué fortement les abus des communes, soulevant des conflits et des confrontations. À l’intérieur même des communes, plusieurs conflits naissaient également. En effet, les riches familles se disputaient entre elles pour prendre le contrôle de la ville et de ses richesses. Les paysans, au même moment, commençaient à se révolter contre ces abus. Leur situation ne s’était pas du tout améliorée entre le joug des seigneurs et la domination des bourgeois. De plus, les communes se livraient de chaudes luttes entre elles pour prendre le contrôle du commerce ou du territoire. Dans certains cas, ce sont les rois et les seigneurs qui ont repris le contrôle des communes. Cette reprise de pouvoir par la monarchie signifiait une perte des droits et des systèmes politiques mis en place. Les rois et les seigneurs désiraient mettre fin à l’instabilité grandissante. Cet assujettissement massif des communes, des villes et des campagnes aura permis aux rois de reprendre le contrôle de leur territoire et d’affermir leur pouvoir central. La commune d’Avignon est un exemple de cette réalité. Après avoir été assiégée par l’armée du roi de France, celle-ci a perdu son autonomie. Le roi a remis l’autorité au comte et il mit fin à tous les pouvoirs communaux en 1251. L’exemple d’Avignon représente bien le déclin des communes au Moyen Âge. ", "Le mouvement syndical\n\nLes premières années du 20e siècle sont très difficiles pour les travailleurs canadiens. Effectivement, l'industrialisation et la croissance rapide de l'économie ont soumis les ouvriers à de dures conditions de travail et de vie afin de respecter le rythme de production des entreprises. Pour se protéger et pour forcer le changement, il est nécessaire que les travailleurs se regroupent afin de parler d'une même voix. Le Canada connait alors un important mouvement syndical au début du 20esiècle, un mouvement déterminant pour les droits des travailleurs. Le mouvement syndical est également présent dans d'autres pays qui sont eux aussi en pleine industrialisation. Aux États-Unis, les syndicats prennent beaucoup d'importance alors qu'ils regroupent de plus en plus de travailleurs. Ces syndicats approchent les ouvriers canadiens pour les recruter dans leurs organisations. Un nombre grandissant d'ouvriers canadiens se joignent aux Chevaliers du travail et à la Fédération américaine du travail, deux syndicats américains bien organisés et comptant déjà beaucoup de membres. Voyant d’un mauvais œil que des travailleurs québécois se joignent à des syndicats laïcs américains, le clergé craint de perdre de son influence sur la population du Québec. L’Église décide alors de prêter main-forte aux travailleurs de la province. Ainsi, le clergé crée la Confédération des travailleurs catholiques du Canada (CTCC) en 1921, une organisation regroupant plusieurs syndicats catholiques du Québec et du Canada. Malgré cela, ils ont de la difficulté à recruter des travailleurs. En effet, la CTCC est plus proche des patrons et des propriétaires que des travailleurs. Lors des années suivant la fin de Première Guerre mondiale, des manifestations et des grèves se déclenchent partout à travers le pays afin de mettre de la pression sur les gouvernements et sur le patronat. N'appuyant pas les manifestations ouvrières, les autorités gouvernementales n'hésitent pas à faire intervenir la police et l'armée pour réprimer les grévistes. Peu de lois existent pour protéger les ouvriers au début du 20e siècle. Face à cette réalité, le mouvement syndical se fait de plus en plus insistant et les ouvriers revendiquent de meilleurs salaires, une réduction du nombre d’heures travaillées et plus de sécurité sur leur lieu de travail. À l'inverse, la bourgeoisie d’affaires, qui est très influente, fait pression sur le gouvernement pour conserver les lois qui sont déjà en leur faveur. Les bourgeois d'affaires sont en grande partie des patrons d'usines. Ce faisant, des lois visant l'amélioration des conditions des ouvriers réduirait leurs profits. Malgré la pression exercée par la bourgeoisie d'affaires, le gouvernement du Québec commence à voter des lois pour améliorer les conditions de travail des ouvriers. En 1924, l'État québécois reconnait officiellement les syndicats. Lois adoptées par le gouvernement du Québec au début du 20e siècle Date Loi Changement 1901 La Loi des différends ouvriers Elle propose des services de conciliation entre les syndicats et le patron. 1907 La Loi des établissements industriels Elle porte l'âge minimum pour travailler dans les usines à 14 ans. 1909 La Loi des accidents du travail Elle offre une indemnisation aux ouvriers blessés au travail. 1910 La Loi relative à l'établissement de bureaux de placement pour les ouvriers Elle met des bureaux de placement à la disposition des ouvriers pour les appuyer dans leur recherche d'emploi. ", "Les institutions politiques athéniennes\n\n\nLes Athéniens ont développé un système très complexe pour gérer leur cité. Contrairement au régime monarchique où seul le roi détient le pouvoir, la démocratie directe implique les citoyens dans les processus de prise de décisions. C'est pourquoi plusieurs institutions vont voir le jour, permettant aux citoyens d'Athènes d'être en contrôle de leur cité. Voici les principales institutions présentes à Athènes au 5e siècle av. J.-C L'Écclésia est l'institution qui représente le plus la démocratie directe d'Athènes. C'est une assemblée de citoyens qui prend toutes les décisions concernant la cité. L'Écclésia se réunit 3 à 4 fois par mois sur la colline de la Pnyx. Lors de ces réunions, tous les citoyens présents peuvent prendre la parole et voter lors des prises de décisions. Tous les citoyens de plus de 20 ans peuvent participer aux assemblées de l'Écclésia. Sur les 40 000 citoyens, pas plus de 6000 se présentent habituellement pour les assemblées sur la Pnyx. La Boulè est l'institution qui administre la cité. Les bouleutes voient aux problèmes courants de la cité. Ils sont aussi responsables de l'organisation et de la préparation des réunions de l'Écclésia. Ils écrivent les projets de loi et les présentent lors des assemblées de l'Écclésia pour les faire voter. Il y a 500 bouleutes, qui sont tirés au sort parmi les citoyens de plus de 30 ans. Ils sont choisis pour une période de 1 an. L'Héliée est le tribunal du peuple. Cette institution administre la justice et applique les lois. Les juges écoutent l’accusé, et au moyen de cailloux ou de jetons de votes, condamnent ou acquittent celui-ci. L'Héliée est composée de 6000 citoyens de plus de 30 ans tirés au sort pour 1 an. Durant cette période, ils peuvent quotidiennement être sélectionnés pour juger une cause. Les stratèges représentent le pouvoir militaire d'Athènes. Ils présentent directement des projets à l'assemblée du peuple (L'Ecclésia) et les font voter. Ils réclament aussi un impôt particulier pour la défense d’Athènes et dirigent toute la vie militaire quotidienne de la cité-État. Cet organe se compose de 10 chefs militaires élus par l’Ecclésia une fois l’an. Périclès est sans aucun doute le stratège le plus connu du 5e siècle av. J.-C. Les archontes avaient la responsabilité de superviser les procès et de présider les cérémonies religieuses. Avec le temps, les archontes perdent beaucoup d'influence au profit des autres institutions. Être un archonte est prestigieux, mais dans les faits, ils ont peu de pouvoir. Il y a 10 archontes en tout, tirés au sort parmi les citoyens les plus riches. Ils sont nommés pour une période d'un an. Les Athéniens sont les premiers à expérimenter la démocratie. C'est un système fantastique qui, contrairement aux autres systèmes présents à l'époque, permettait à un grand nombre de personnes de participer au pouvoir. La plus grande critique qui peut être faite du système athénien, c'est que seuls les citoyens participaient aux débats et aux votes de l'assemblée. Dans les faits, seulement 10% de la population possédait le pouvoir. Les métèques, les esclaves et toutes les femmes devaient donc subir les décisions prises par ce groupe privilégié, les citoyens. ", "Mais, mes, met, mets, m'es et m'est\n\nMais est une conjonction de coordination qui marque l'opposition, la concession ou la restriction. J'ai acheté une voiture, mais elle n'est pas performante. J'ai acheté une voiture et elle n'est pas performante. Elle souriait mais pleurait en même temps. Elle souriait et pleurait en même temps. Mes est un déterminant possessif. Il se trouve généralement avant un nom commun et exprime la possession. Mes aquariums sont remplis de magnifiques poissons. Ses aquariums sont remplis de magnifiques poissons. Je dois faire mes tâches ménagères avant d’aller au cinéma. Je dois faire tes tâches ménagères avant d’aller au cinéma. Met est le verbe mettre conjugué au présent de l'indicatif à la 3e personne du singulier. Mets est également le verbe mettre conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 1re et à la 2e personne du singulier. Il peut aussi être conjugué à l'impératif présent à la 2e personne du singulier. Mets peut finalement être un nom commun signifiant « aliment préparé pour un repas ». Julien met ses bottes. Julien ne met pas ses bottes. Tu mets des étoiles sur ton affiche. Tu ne mets pas des étoiles sur ton affiche. Mets cette clé sur la table. Ne mets pas cette clé sur la table. Ce mets est excellent. Ce repas est excellent. M’es est le pronom personnel me (m’) accompagné du verbe être au présent de l'indicatif à la 2e personne du singulier. M’est est également le pronom personnel me (m’) accompagné du verbe être au présent de l’indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Le verbe être peut également être un auxiliaire de conjugaison servant à la formation des temps composés. Il m'est arrivé toutes sortes d'aventures. Il nous est arrivé toutes sortes d'aventures. Tu m'es vraiment utile. Tu nous es vraiment utile. Accéder au jeu " ]

[ 0.8231120109558105, 0.8383157253265381, 0.7711809873580933, 0.8357925415039062, 0.794228196144104, 0.8111568689346313, 0.8086026906967163, 0.8004304766654968, 0.8308203816413879, 0.799487292766571, 0.7969316244125366 ]

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[ "L'Acte d'Union (1840) et ses conséquences\n\nAu sein d'un gouvernement responsable, le Conseil exécutif (qui applique les lois et qui s'occupe du budget ainsi que du territoire) est élu par la Chambre d'assemblée, dont les membres ont eux-mêmes été élus par le peuple. Cela donne donc un réel pouvoir politique à la Chambre d'assemblée. Les termes gouvernement responsable et responsabilité ministérielle sont synonymes. La proposition de Lord Durham de mettre en place un gouvernement responsable dans la colonie ne sera pas acceptée par Londres, puisque le roi souhaite garder un contrôle sur sa colonie. Le seul changement territorial qu'apporte l'Acte d'Union à la colonie est que le Haut-Canada et le Bas-Canada sont unis pour former la Province du Canada. Avec l'Acte d'Union, les dettes des deux provinces du Canada sont fusionnées. La dette du Bas-Canada étant beaucoup plus petite que celle du Haut-Canada, la population canadienne-française y voit une injustice, puisqu'ils se font imposer une dette qui n'est pas la leur. La langue officielle de la Province du Canada devient l'anglais. Les documents écrits, les textes de lois ou les rapports du Parlement doivent être écrits en anglais. Les Canadiens français conservent les lois civiles françaises au Bas-Canada, mais le droit criminel britannique reste appliqué dans la Province. L'Église catholique craint, avec la mise en place de l'Acte d'Union, que la population canadienne-française soit assimilée et que le protestantisme gagne en popularité aux dépends du catholicisme. Cependant, puisqu'elle s'était rangée du côté du pouvoir britannique durant les rébellions de 1837-1838, l'Église catholique a été récompensée pour cette fidélité avec la confiance des autorités. L'Église catholique va donc coopérer avec le gouvernement. En retour, ce dernier lui accorde le droit de s'occuper de l'éducation de la population. C'est entre autres grâce à l'éducation que l'Église catholique garde une grande influence morale sur la société canadienne-française. Deux groupes politiques se forment après la mise en place de l'Acte d'Union : les conservateurs (Tories) et les réformistes. Les conservateurs ne désirent aucun changement politique et ils défendent les valeurs de la bourgeoisie d'affaires. Les réformistes, de leur côté, exigent des changements. L'un des plus pressants, à leur avis, est l'obtention d'un gouvernement responsable. Les députés réformistes du Haut-Canada, dirigés par Robert Baldwin, proposent aux réformistes du Bas-Canada de s'unir afin d'obtenir plus de pouvoir à la Chambre d'assemblée. Louis-Hippolyte La Fontaine, qui dirige les réformistes du Bas-Canada, accepte l'offre à condition d'un compromis. Les réformistes du Haut-Canada devront accepter l'identité culturelle différente des Canadiens français et renoncer à leur assimilation. Par exemple, les réformistes du Bas-Canada désirent rétablir l'usage de la langue française pour les documents écrits au Parlement. ", "L'Acte d'Union\n\nAprès les rébellions des Patriotes de 1837 et 1838, le Royaume-Uni envoie Lord Durham pour faire un rapport de la situation dans les deux colonies. Il propose alors différentes pistes de solution, dont l'unification du Haut et du Bas-Canada ainsi que la mise en place d'un gouvernement responsable. L'idée d'unification est mise de l'avant par le Royaume-Uni, qui met alors en place l'Acte d'Union en 1840. Les deux colonies sont alors jointes sous le nom de Canada-Uni ou Province du Canada. Cependant, l'idée d'instaurer un gouvernement responsable est laissée de côté. Au cours de cette période, le Royaume-Uni adopte une politique de libre-échange qui affecte grandement l'économie de ses colonies, dont le Canada. Malgré cela, le commerce du bois est toujours une industrie en développement dans les années 1840 et plusieurs régions s'ouvrent pour la colonisation et l'exploitation de ressources naturelles. Les groupes religieux catholiques et les protestants de la Province du Canada obtiennent plus de pouvoirs et de responsabilités pendant cette période. La place de la religion demeure donc très importante à travers la société. Pour en apprendre plus sur l'Acte d'Union, consulte les fiches suivantes : ", "L'économie coloniale du Canada-Uni\n\nLe blocus continental de Napoléon a forcé le Royaume-Uni à s'approvisionner en bois au Bas-Canada. Le commerce du bois permet à plusieurs régions de se développer et plusieurs emplois sont créés pour répondre à la forte demande. Grâce aux tarifs préférentiels, le bois devient le produit le plus exporté vers le Royaume-Uni. Il y a des tarifs préférentiels lorsqu'on abaisse les droits de douane pour les produits importés des colonies. Dans le cas présent, le bois provenant du Bas-Canada est moins taxé que le bois provenant des autres pays européens, car la Grande-Bretagne veut encourager l'économie de ses colonies. L'Acte d'Union a causé des changements politiques, administratifs et territoriaux au sein du nouveau Canada-Uni. En plus de cette constitution, les réformes provenant du Royaume-Uni ont souvent un grand impact sur ses colonies, incluant la Province du Canada. Depuis le début du 19e siècle, le Royaume-Uni pratique le protectionnisme afin de permettre à sa colonie de se développer. Le protectionnisme est une mesure économique qui a pour but de protéger l'économie d'une colonie ou d'un pays contre la concurrence des autres pays. Une vague de nouvelles idées arrive au début des années 1840 au Royaume-Uni. Le Parlement britannique adopte plusieurs réformes économiques. Le libéralisme économique et le libre-échange prendront place comme modèle économique en remplaçant ainsi le protectionnisme. Le libéralisme économique croit que l'État devrait intervenir au minimum au sein de l'économie et des échanges commerciaux. Le libre-échange est une mesure qui abolit tout ce qui met un frein au commerce comme les tarifs douaniers. Le libéralisme économique s'oppose directement au protectionnisme. En éliminant les mesures protectionnistes, le Canada-Uni se retrouve maintenant en concurrence avec les pays qui désirent faire du commerce avec le Royaume-Uni. Les Corn Laws (lois sur les céréales) sont aussi abolies. Le but de ces lois était d'offrir un prix avantageux pour les céréales afin de stimuler l'achat de cette ressource au sein de l'Empire britannique. Avec ces réformes, l'Empire ne soutient plus ses colonies. Le commerce du bois est toujours en développement au cours des années 1840 et les marchands du Royaume-Uni sont les principaux investisseurs. De la coupe forestière à la transformation du bois dans les moulins à scie, l'industrie du bois a besoin de beaucoup de main-d’œuvre. De plus, on retrouve des milliers de scieries au Bas-Canada et au Haut-Canada à cette époque, ce qui permet à plusieurs travailleurs agricoles de travailler dans cette industrie en hiver, saison au cours de laquelle le climat rend le travail des terres impossible. L'industrie du bois va permettre aux régions de la Mauricie, de l'Outaouais et du Saguenay de se développer. Plusieurs scieries vont ouvrir dans ces régions. Afin de transporter le bois facilement, ces scieries s'installent près des cours d'eau, comme c'est le cas de la rivière Saint-Maurice en Mauricie. Pour ce qui est de Québec, l'industrie du bois permet la construction de plusieurs navires qui sont principalement exportés vers le Royaume-Uni. Au cours des années 1840, le port de Québec devient l'un des plus grands ports au monde. ", "La Conquête et le changement d'empire (1760 - 1791)\n\n\nLa deuxième moitié du 18e siècle est une période déterminante pour le nord-est de l'Amérique du Nord. En effet, en 1760, la Grande-Bretagne prend le contrôle de la Nouvelle-France, qui sera sous un régime militaire en attendant la fin du conflit en Europe. Le changement d'empire bouleverse également les relations avec les Autochtones. Ces derniers doivent maintenant cohabiter et commercer avec les Britanniques au lieu des Français. Les tensions entre les Autochtones et les Britanniques culminent en 1763 par une révolte menée par Pontiac. Dans les années qui suivent, les autorités britanniques cherchent à assimiler les francophones vivant sur le territoire en adoptant la Proclamation royale en 1763. Pendant ce temps, dans les Treize colonies, des bouleversements politiques provoquent des changements qui touchent aussi la Province de Québec. Londres cherche la paix en proposant l'Acte de Québec aux Canadiens. Après l'indépendance des États-Unis, les loyalistes, fidèles au roi d'Angleterre, veulent demeurer en territoire britannique. Ce faisant, beaucoup d'entre eux se déplacent vers la Province de Québec. Cela donne lieu à plusieurs conséquences touchant l'ensemble de la société. Leurs revendications mènent à l'adoption de l'Acte constitutionnel en 1791. 2. La révolution américaine et l'Acte de Québec 3. La vie dans la Province de Québec ", "L'Acte de Québec\n\nLa guerre qui a opposé la Grande-Bretagne à la France de 1756 à 1763 s’est avérée très dommageable sur le plan économique pour les deux camps. Pour remplir ses coffres, le Parlement britannique vote plusieurs lois dans les années qui suivent pour taxer les habitants des Treize colonies. Cette situation déplait aux colons qui jugent qu’ils paient trop de taxes pour un pays qui ne considère pas beaucoup leur opinion lorsqu’il est temps de prendre une décision qui les concerne. Alors que le mécontentement monte dans les Treize colonies, le roi George III de Grande-Bretagne veut s’assurer de la fidélité de la Province of Quebec (Province de Québec). Le gouverneur de la colonie, Guy Carleton, partage l’opinion de son prédécesseur, James Murray, à propos des Canadiens. Effectivement, il juge lui aussi qu’il faut être conciliant envers les francophones si on veut préserver la paix. En 1774, Carleton réussit à convaincre George III qui donne alors son accord au parlement afin que celui-ci adopte une nouvelle constitution à l’avantage des Canadiens : l’Acte de Québec. Avantages de l'Acte de Québec pour les Canadiens Pouvoir exécutif Aucune chambre d’assemblée ne sera mise en place. Le serment du Test est remplacé par un serment d’allégeance au roi. Pouvoir législatif Le gouverneur est assisté par un conseil législatif. Ce conseil législatif peut être composé de Canadiens. Pouvoir judiciaire Le Code criminel anglais est maintenu. Contrairement au Code criminel français, celui-ci donne la présomption d’innocence aux accusés (le fait d’être innocent jusqu’à preuve du contraire). Le Code civil français, lui, est rétabli, permettant le retour du régime seigneurial. Aspect social C’est la fin des restrictions par rapport à la religion catholique. La liberté de religion est officialisée. La dime (impôt payé à l’Église) peut à nouveau être perçue par le clergé. Aspect territorial Le Labrador, les Grands Lacs et la vallée de l’Ohio sont tous cédés à la Province of Quebec. Comme cette constitution mène à beaucoup de changements dans la colonie, plusieurs groupes sociaux sont affectés par l’Acte de Québec. L’Acte de Québec est bien reçu par la population francophone en général. L’élite, le clergé et l’ensemble de la population sont satisfaits du retour d’éléments importants de la culture francophone. Les lois civiles françaises, la dime et le régime seigneurial ont, en effet, un impact direct sur le quotidien des habitants de la colonie. La fin du serment du Test permet aussi à certains francophones d’aspirer à des postes administratifs. Certains marchands britanniques voient d’un bon œil l’Acte de Québec puisque l’expansion du territoire de la Province of Quebec se traduit par de nouvelles occasions d’exploitation de la traite des fourrures. Pour d’autres, l’Acte de Québec est une insulte. Le rétablissement complet des lois civiles françaises s’appliquant aussi aux marchands britanniques entraine la perte des lois civiles anglaises qu’ils ont toujours utilisées. De plus, la Chambre d’assemblée qui leur avait été promise et qui est présente dans toutes les colonies britanniques ne sera pas mise en place. Déjà irritées par des décisions prises dans le passé par la Grande-Bretagne, notamment l’implantation de nouvelles taxes, les Treize colonies perçoivent l’Acte de Québec comme une insulte. Ces dernières convoitent la vallée de l’Ohio depuis la guerre de la Conquête. Malgré cela, ce territoire a été cédé aux Autochtones. Avec la nouvelle constitution, ce territoire tant désiré par les Treize colonies est finalement cédé aux Canadiens, qui font partie de l’Empire britannique depuis moins longtemps qu’elles. Voilà pourquoi cette décision est inadmissible à leurs yeux. L’Acte de Québec est l’un des éléments déclencheurs de la Révolution américaine. ", "L'économie coloniale (1760-1791)\n\nAprès la Conquête de 1763, les principales activités économiques de la Province de Québec demeurent les mêmes qu'à l'époque de la Nouvelle-France. Cependant, les ressources naturelles sont désormais expédiées vers l'Empire britannique et les marchands britanniques prennent le contrôle des différents commerces. Tout comme la France le faisait avant elle, la Grande-Bretagne adopte une politique mercantiliste avec la Province de Québec. Dans le but de s'enrichir, elle exploite les matières premières de sa colonie pour ensuite lui vendre ses produits manufacturés. Cependant, comparativement à la France, la Grande-Bretagne règlemente moins le commerce de sa colonie; tous les marchands sont libres de faire le commerce de différents produits. Au lendemain de la Conquête, des marchands britanniques s'installent dans la Province de Québec, notamment à Québec et à Montréal, où ils deviennent, en quelques années, plus nombreux que les marchands canadiens. Les marchands britanniques ont l'avantage, comparativement aux marchands canadiens, de créer plus facilement des liens avec les compagnies situées en Grande-Bretagne. De ce fait, ils prennent rapidement les rênes des exportations (ressources naturelles) et des importations (produits manufacturés destinés à être vendus aux colons) de la colonie. Ainsi, à la fin des années 1760, ils contrôlent presque entièrement le commerce et l'économie de la Province de Québec. Après la Conquête, les marchands britanniques prennent le contrôle du commerce des fourrures, qui sont désormais exportées en Grande-Bretagne. Les Canadiens, ayant déjà développé un réseau d'échanges avec les Autochtones, sont engagés par les marchands britanniques, notamment en tant que voyageurs. Après la Conquête, la Compagnie de la Baie d'Hudson, qui dominait le commerce des fourrures, fait face à une forte concurrence des Montrealers (les marchands britanniques de Montréal). D'ailleurs, ces derniers fondent, en 1783, la Compagnie du Nord-Ouest. Aussi, en 1783, avec le traité de Paris, les compagnies n'ont plus accès au sud des Grands Lacs et à la vallée de l'Ohio puisque ces territoires ont été cédés aux Treize colonies. Elles doivent donc se tourner vers le nord-ouest, emplacement situé en dehors des limites de la Province de Québec, afin de s'approvisionner en fourrures. Or, même si les voyageurs doivent se rendre toujours plus loin et que cela augmente le cout des expéditions pour les compagnies, le commerce des fourrures demeure tout aussi important pour l'économie de la colonie. Comme c'était le cas en Nouvelle-France, l'agriculture est l'activité économique la plus pratiquée dans la Province de Québec. Alors qu'elle était d'abord vouée à nourrir les colons et à fournir les marchés locaux, les abondantes récoltes des années 1770 permettent d'exporter des surplus de blé en Grande-Bretagne, ce qui apporte un revenu supplémentaire à plusieurs colons. La pêche demeure, elle aussi, une activité commerciale importante de la nouvelle colonie britannique. Même si les Français ont un droit de pêche dans le golfe du Saint-Laurent, ce sont les entreprises britanniques qui contrôlent les pêcheries. Des Canadiens sont engagés par les marchands britanniques comme pêcheurs. La morue séchée est désormais exportée vers la Grande-Bretagne et ses colonies des Antilles et de l'Amérique du Sud. ", "Les conférences qui mènent à la formation de la fédération canadienne\n\n En 1864, la fin possible du Traité de réciprocité avec les États-Unis force le Canada-Uni à se trouver de nouveaux partenaires commerciaux. Cette situation, jumelée à divers problèmes politiques internes, amène les colonies à se rencontrer pour trouver une solution durable. Certaines personnes suggèrent alors une union entre les diverses colonies pour ainsi renforcer leurs liens politiques et économiques. Afin de discuter de cette union potentielle, des représentants des différents territoires seront conviés à diverses conférences. Les premières négociations débutent en juin 1864 au Canada-Uni. George Brown, le chef du parti des Clear Grits, propose de s’associer avec John A. Macdonald, chef du Parti libéral-conservateur du Haut-Canada et George-Étienne Cartier du Parti bleu du Bas-Canada. Cette association, nommée la Grande Coalition, permet la formation d’un gouvernement qui obtient une majorité de députés au Canada-Uni. Les membres de la Grande Coalition lancent l’idée de former une union politique et économique avec les autres colonies d’Amérique du Nord. Cette union au sein d’une fédération permettrait non seulement de former un important ensemble économique, mais aussi une meilleure défense face aux États-Unis. Une fédération est une union entre plusieurs états ou provinces. Un gouvernement central est formé et prend des décisions pour l'ensemble du territoire. Cependant, chaque province garde en plus son propre gouvernement qui possède ses propres pouvoirs. Tout comme les politiciens du Canada-Uni, les provinces maritimes envisagent elles aussi de s’unir. Afin d’en discuter, des représentants du Nouveau-Brunswick, de l’Île-du-Prince-Édouard et de la Nouvelle-Écosse se réunissent à Charlottetown du 1er au 9 septembre 1864. Quelques délégués du Canada-Uni dont Brown, Cartier et Macdonald réussissent à se faire inviter à la rencontre. Les représentants du Canada-Uni profitent de ce rassemblement à Charlottetown pour présenter leur idée d’une union entre toutes les colonies britanniques d'Amérique du Nord. Ils tentent de convaincre les autres délégués du bien-fondé du projet en mentionnant entre autres la construction d’un chemin de fer intercolonial qui profiterait à tous. Après plusieurs discussions, les délégués s’entendent sur le projet d’une union fédérale des colonies. Ils décident également de tenir une autre conférence à Québec le mois suivant afin de discuter des détails de la fédération. La Conférence de Québec se déroule un mois après celle de Charlottetown, soit du 10 au 27 octobre 1864. Les délégués des provinces du Canada-Uni, de la Nouvelle-Écosse, du Nouveau-Brunswick, de l'Île-du-Prince-Édouard et de Terre-Neuve sont présents. L’objectif est de continuer les discussions entamées à Charlottetown concernant le projet de fédération. Au terme de ces échanges, les délégués acceptent le projet d’une union fédérale et rédigent un texte intitulé « Résolutions de Québec » ou « 72 résolutions ». Il s'agit d'un document résumant les points importants discutés lors de la conférence et officialisant l’entente entre les colonies concernant le projet de fédération. De plus, les délégués décident d’utiliser la représentation proportionnelle pour déterminer le nombre d'élus par province siégeant à la Chambre d’assemblée. Ils s’entendent aussi sur la construction d’un chemin de fer qui relierait l’ensemble des provinces de la fédération. Les 72 résolutions rédigées durant cette rencontre serviront de base à la rédaction de la constitution de la fédération canadienne. Les 33 délégués présents à la conférence seront surnommés les « Pères de la Confédération ». Avant d’être soumises au Parlement de Londres, les 72 résolutions doivent être adoptées par la Chambre d’assemblée de chacune des colonies. L’Île-du-Prince-Édouard et Terre-Neuve décident de se retirer du projet. Comme ces colonies sont beaucoup moins peuplées, elles estiment que la représentation proportionnelle réduirait leur poids politique à la Chambre d’assemblée fédérale, ce qui serait désavantageux pour elles. Au Nouveau-Brunswick et en Nouvelle-Écosse, il y a aussi plusieurs opposants au projet. Cependant, la promesse de la construction d’un chemin de fer les incite tout de même à faire partie de la fédération. La Nouvelle-Écosse vote en faveur de l'union en avril 1866 alors que le Nouveau-Brunswick fait de même en juin 1866. Pour ce qui est du Canada-Uni, le projet est bien accueilli au Haut-Canada, puisque la représentation proportionnelle leur garantit un nombre important de députés fédéraux. Au Bas-Canada, les opinions divergent. Certains sont d’avis que la création d’un gouvernement provincial permettrait de mieux protéger leurs intérêts. Cependant, d’autres soutiennent qu’ils seraient en position de minorité au niveau fédéral à cause de la représentation proportionnelle, leur population étant moins importante que celle du Haut-Canada. Malgré tout, les députés approuvent le projet en mars 1865. La dernière étape avant de mettre l’union en marche est de présenter le projet à Londres afin d’obtenir l’approbation de la métropole. Les délégués de la Province du Canada, du Nouveau-Brunswick et de la Nouvelle-Écosse se réunissent alors à Londres afin d’entamer les négociations. Les délégués formulent le projet de loi en se basant en grande partie sur les 72 résolutions rédigées lors de la Conférence de Québec. La Conférence de Londres débute le 4 décembre 1866 et dure jusqu’au 29 mars 1867. C’est à cette date que la Constitution canadienne, intitulée l'Acte de l'Amérique du Nord britannique, est adoptée par le Parlement britannique et que le projet de loi est accepté par la reine Victoria. Le 1er juillet 1867, la fédération est officialisée et le Dominion du Canada, qui rassemble l'Ontario, le Québec, la Nouvelle-Écosse et le Nouveau-Brunswick, voit le jour. ", "L'Acte de Québec et la Révolution américaine\n\nLe début des tensions entre les Treize colonies et la Grande-Bretagne ont poussé cette dernière à rédiger l'Acte de Québec en 1774, une constitution généreuse envers les Canadiens. Si l'objectif de satisfaire les Canadiens est rempli avec l'Acte de Québec, il n'en demeure pas moins que cet Acte aura pour conséquence de soulever le mécontentement chez les Treize colonies, qui entreront en guerre contre la métropole l'année suivante. Lorsque la Grande-Bretagne est forcée, avec le traité de paix, de reconnaitre l'indépendance des États-Unis en 1783, cela donne lieu à plusieurs changements pour la Province de Québec. Parmi ces changements, l'un des plus importants est l'arrivée massive des loyalistes, ces colons des Treize colonies qui souhaitent demeurer fidèles à la couronne britannique. Pour en savoir plus sur la Révolution américaine et sur l'Acte de Québec, consulter les fiches suivantes : ", "La Révolution américaine et la Province de Québec\n\nEn 1763, la Grande-Bretagne signe le Traité de Paris, ce qui met fin à la guerre contre la France. Parmi les gains britanniques, on compte l'obtention de plusieurs colonies, dont la Nouvelle-France, qui devient la Province de Québec. Toutefois, malgré les gains coloniaux, cette guerre s'est avérée couteuse. Le roi George III et le parlement britannique vont voter, au cours des années suivantes, plusieurs lois cherchant à taxer davantage les habitants des colonies britanniques afin de renflouer les coffres de l'État. Ces nouvelles taxes imposées par la Grande-Bretagne sur des produits tels que les timbres, le sucre et le thé sont très mal reçues par les Treize colonies. Celles-ci jugent que ces taxes ne sont pas justifiées puisque ce sont des élus britanniques, et non originaires des colonies, qui les ont votées. Leur slogan est « No Taxation Without Representation » (« Pas de taxes sans représentation »). Malgré plusieurs pétitions et manifestations, Londres persiste. En 1773, le Boston Tea Party, évènement pendant lequel des manifestants jettent des caisses de thé britannique à la mer, fait finalement réagir les autorités de la métropole. À la suite du Boston Tea Party, le gouvernement britannique décide de restreindre les pouvoirs des élus coloniaux par le biais de lois qu'il nomme les « Coercive Acts » (« lois coercitives »). Les élus des Treize colonies vont plutôt leur attribuer un autre nom : les « Intolerable Acts » (« lois intolérables »). Parmi ces lois intolérables, il y a l'Acte de Québec de 1774 qui accorde le territoire de la vallée de l'Ohio aux Canadiens alors que celui-ci était fortement convoité par les Treize colonies. Pour plusieurs colons, ces lois représentent la goutte qui fait déborder le vase. Des conflits armés opposant l'armée continentale des Treize colonies à l'armée impériale éclatent en 1775. Jusqu'en 1783, Les Treize colonies affrontent l'armée britannique pour obtenir leur indépendance. Il s'agit de la révolution américaine. Opposés à l'armée britannique, considérée comme la plus puissante au monde, les représentants des Treize colonies cherchent de l'aide. En 1774, des copies d'une lettre rédigée par le Congrès général des Colonies-Unies sont acheminées de Montréal jusqu'à Québec pour inciter les Canadiens à se joindre au mouvement révolutionnaire. Inspirée par des idées libérales mises de l'avant par des philosophes européens de l'époque, cette lettre encourage les Canadiens à réclamer, eux aussi, le respect des droits individuels et la démocratie. Les Treize colonies proposent même à la Province de Québec de devenir le quatorzième membre de leur Congrès général. Parmi les marchands britanniques, certains sont tentés par cette proposition. Certaines conditions de l'Acte de Québec, telles que le retour des lois civiles françaises, sont mal reçues. Cependant, la crainte de perdre les rapports commerciaux avec la Grande-Bretagne en fait reculer plusieurs. Chez les Canadiens, c'est l'inverse. Les concessions de l'Acte de Québec font en sorte que les francophones ne souhaitent pas se joindre à la révolte. De plus, le clergé catholique, très influent chez les Canadiens, s'est allié aux autorités britanniques. L'Église menace donc ceux qui se joindraient à la révolte de leur refuser des sacrements et de les excommunier. Mis à part certains individus partis défendre l'un ou l'autre des camps sur une base volontaire, la majorité des habitants de la Province de Québec ne se joint pas à la cause des Treize colonies. Pour diverses raisons stratégiques, George Washington, chef de l'armée révolutionnaire, envoie deux troupes militaires : une pour attaquer Montréal et une autre pour attaquer Québec. L'armée de Richard Montgomery passe par le lac Champlain et par la rivière Richelieu pour se rendre jusqu'à Montréal. Bien que plusieurs forts protègent cette voie maritime, Montgomery gagne toutes ses batailles et prend possession de Montréal en novembre 1775. Carleton, le gouverneur de la Province de Québec, fuit pour Québec pendant la nuit. Bien que la majorité de la population ne s'oppose pas à l'occupation, les relations entre les Canadiens et les Américains sont tendues et les deux camps se méfient de plus en plus l'un de l'autre. Presque un mois plus tard, le 6 décembre, le général Benedict Arnold et son armée tentent de prendre Québec. La ville étant bien fortifiée, la tentative échoue et l'envahisseur doit se contenter de l'assiéger pour ensuite attendre les renforts de l'armée de Montgomery. Toutefois, ce dernier meurt le 31 décembre 1775 lors d'une attaque neutralisée par les miliciens canadiens menée par Carleton. Les défenses tiennent bon jusqu'au printemps 1776. En juin, 36 navires britanniques transportant 9 000 hommes arrivent en renfort. Dans les jours qui suivent, d'autres navires sont envoyés. Ne pouvant rivaliser et constatant que la prise de la Province de Québec est un objectif irréaliste, les troupes américaines se replient afin de poursuivre la lutte contre la Grande-Bretagne sur leur propre territoire. ", "L'Acte de l'Amérique du Nord britannique de 1867 (AANB)\n\nÀ la fin des années 1800, plusieurs problèmes coexistent au Canada. Par exemple, le Canada-Uni désire davantage d’autonomie face à la métropole britannique. Sur le plan économique, la fin du Traité de réciprocité avec les États-Unis affaiblit grandement l’économie de la colonie. Le Canada souffre également d’une grande instabilité ministérielle, ce qui complique les prises de décisions. La mise en place d’une fédération est donc perçue comme une solution aux différents problèmes puisqu’elle permettrait de créer un ensemble économique et politique entre les différentes colonies. À la suite des conférences de Charlottetown, de Québec et de Londres, la fédération se forme et entre officiellement en vigueur le 1er juillet 1867. Toutefois, lors de la signature de la Constitution, nommée Acte de l’Amérique du Nord britannique (AANB), certaines colonies qui ont participé aux discussions sont réticentes à l’idée de former une fédération. Ainsi, les premières provinces à former le Dominion du Canada sont le Québec, l’Ontario, le Nouveau-Brunswick et la Nouvelle-Écosse. Un dominion est une ancienne colonie britannique qui obtient davantage d’autonomie. Une fédération est l’union de plusieurs États (dans le cas du Canada, les provinces) autour d’un gouvernement central (fédéral). Lors de la création de la fédération canadienne, il existe quatre provinces, soit le Québec, l’Ontario, la Nouvelle-Écosse et le Nouveau-Brunswick. Au fil des années, d’autres provinces et territoires s’ajoutent à la fédération. Dorénavant, le Dominion du Canada est géré par un gouverneur général (qui représente le Parlement britannique) et un gouvernement fédéral. Chaque province (les anciennes colonies) a également un premier ministre provincial. Le pouvoir législatif Le pouvoir législatif est exercé par le Parlement. Ce dernier est composé de deux instances : la Chambre des communes, qui est formée des députés élus par le peuple, et le Sénat, qui est formé de sénateurs nommés par le gouverneur général. Le pouvoir législatif a comme rôles la rédaction et l’adoption des lois. Le pouvoir exécutif Le pouvoir exécutif est exercé par le gouvernement. Ce dernier est composé du Cabinet qui regroupe le premier ministre et les ministres. Ces derniers sont nommés par le gouverneur sous recommandation du premier ministre. Dans les faits, c’est le premier ministre qui choisit les ministres parmi les députés élus de la Chambre des communes, puis le gouverneur général approuve les choix du premier ministre. Le rôle du pouvoir exécutif est d’exécuter les lois adoptées par le pouvoir législatif. Le pouvoir législatif Tout comme au fédéral, le pouvoir législatif provincial est exercé par le Parlement, cependant le nom des instances est différent. Le Parlement est composé de deux instances : l’Assemblée législative, qui est formée des députés élus par le peuple, et le Conseil législatif, qui est formé de conseillers nommés par le gouverneur général. Le pouvoir législatif a comme rôles la rédaction et l’adoption des lois. Le pouvoir exécutif Au provincial comme au fédéral, le pouvoir exécutif est exercé par le gouvernement. Ce dernier est composé du Conseil exécutif qui regroupe le premier ministre et les ministres. Ces derniers sont nommés par le lieutenant-gouverneur sous recommandation du premier ministre. Dans les faits, c’est le premier ministre qui choisit les ministres parmi les députés élus de l’Assemblée législative, puis le lieutenant-gouverneur approuve les choix du premier ministre. Le rôle du pouvoir exécutif est d’exécuter les lois créées par le pouvoir législatif. Les gouvernements (fédéral et provinciaux) ont chacun leurs champs de compétences. Compétences fédérales Compétences provinciales Le commerce Les taxes La monnaie Les banques Les affaires autochtones Le droit criminel La poste La milice La défense Les pouvoirs résiduels (ceux qui n’appartiennent pas aux provinces) Les terres publiques et les forêts La santé Les municipalités Les mariages La propriété Le droit civil L’éducation Les licences commerciales La constitution provinciale Néanmoins, certaines compétences sont partagées par les deux paliers de gouvernement. Par exemple, l’agriculture, le développement économique, les prisons et la justice, les pêcheries, les travaux publics, le transport et les communications ainsi que l’immigration relèvent à la fois du fédéral et du provincial. Malgré le fait que chaque palier de gouvernement ait ses propres compétences, le gouvernement fédéral possède le droit de désaveu sur les lois provinciales. Le droit de désaveu est un pouvoir appartenant au gouvernement fédéral. Cela signifie que le fédéral peut annuler ou modifier n’importe quelle loi proposée par les provinces. Puisque le gouvernement fédéral perçoit les taxes ainsi que les frais de douane, il gère plus d’argent que les provinces. Comme ces dernières ont également besoin d’argent afin de pouvoir assumer les dépenses liées à leurs champs de compétences, le gouvernement fédéral leur donne des subventions. En plus de ces subventions, les provinces peuvent compter sur des revenus liés à l’attribution de permis et de licences (pour posséder une boutique par exemple) ainsi qu’à l’exploitation des ressources naturelles sur leur territoire. " ]

[ 0.8459267020225525, 0.8546912670135498, 0.8374854922294617, 0.8358472585678101, 0.8411309719085693, 0.8133138418197632, 0.8319107294082642, 0.8278209567070007, 0.820391058921814, 0.8556114435195923 ]

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[ "Maurice Duplessis\n\nMaurice Duplessis est un avocat et un homme politique canadien. Il est le 16e premier ministre du Québec. On surnomme la période pendant laquelle il a été premier ministre la « grande noirceur ». Il est surtout connu pour sa lutte anticommuniste, pour son retour aux traditions et pour sa proximité avec l'église. La politique de Duplessis est teintée de plusieurs idéologies. Profondément conservateur, il s’oppose souvent aux changements (comme les revendications des syndicats), même s’il permet au Québec, par exemple, de se moderniser en introduisant l’électricité dans les milieux ruraux. Ultramontain, il accorde une grande place à la religion dans la gestion des écoles et des hôpitaux. Autonomiste, il contribue à mettre en valeur la langue française, les traditions et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Il critique aussi les interventions sociales de l’État fédéral au Québec. Vers la fin de sa carrière, les Québécois commencent à s’affirmer et réclament une plus grande autonomie économique et culturelle, et ce, malgré les réticences de Duplessis. À sa mort, le Québec émerge de la grande noirceur pour se plonger dans une ère de renouveau, c’est la Révolution tranquille qui commence. 1890 : Maurice Duplessis naît le 20 avril, à Trois-Rivières. 1927 : Durant les élections provinciales, il déloge le candidat Jacques Bureau, élu depuis vingt-sept ans, dans sa circonscription. 1933 : Il est élu chef du Parti conservateur au départ de Camillien Houde. 1935 : Il fonde le parti politique Union nationale en réunissant des membres de l’Action libérale nationale (ALN) et du Parti conservateur. 1936 : Les unionistes remportent les élections du mois d’août, mettant fin à un règne libéral de trente-neuf années. 1939 : Maurice Duplessis déclenche des élections surprises afin d’exploiter la question de la participation du Canada à la Seconde Guerre mondiale. Il perd ses élections au profit du libéral Adélard Godbout. 1944 : Duplessis remporte les élections. La même année, il crée le ministère de l’Agriculture. Il reste au pouvoir pendant les quinze prochaines années. 1945 : Le gouvernement crée le ministère des Ressources hydrauliques. Celui-ci aide le milieu rural à s’électrifier. 1948 : L’élite artistique du Québec publie le manifeste du Refus global afin de dénoncer les valeurs traditionnelles et religieuses au Québec. 1948 : Le Québec adopte le drapeau fleurdelisé, proposé par Duplessis, le 21 janvier. 1959 : Maurice Duplessis meurt en fonction le 7 septembre, à Schefferville. ", "Les règles relatives au travail\n\nLe monde du travail n’a pas toujours été comme il l’est aujourd’hui au Québec. Au 19e siècle, les conditions de travail sont difficiles et dangereuses. Il n’est pas rare de travailler 15 heures par jour dans les industries pour des salaires de misère. Même les femmes et les enfants travaillent dans ces conditions et sont exploités. Heureusement, avec les années, les gouvernements ont adopté différentes lois qui assurent une meilleure qualité de vie aux travailleurs et aux travailleuses. Quand tu te lances dans ton premier emploi, il peut être pertinent de prendre connaissance des différentes règles qui s’appliquent désormais à ta réalité. Il est important que tu connaisses tes droits et tes responsabilités. Il y a des lois que les employeurs sont tenus de respecter en tout point : elles assurent des conditions de travail minimales. Il est possible aussi que ton employeur t’offre un peu plus que cela. Il te propose alors des avantages sociaux. Quels sont tes nouveaux droits et responsabilités de travailleur(-se)? Vers qui peux-tu te tourner en cas de problème ou de conflit? Voyons chacun de ces points un après l’autre. Les principales lois qui encadrent les normes du travail au Québec sont la Loi sur les normes du travail et le Code canadien du travail. Ces lois ont comme objectifs de garantir des conditions de travail minimales, de bonnes relations de travail (employeur-employé), et la santé et la sécurité dans les milieux de travail. Au Québec, la majorité des emplois doivent respecter la Loi sur les normes du travail. Voici quelques dispositions (éléments) de cette loi. Exemple de dispositions de la Loi sur les normes du travail Salaire minimum Taux général de 12,50 $ de l’heure. Taux pour les salariés à pourboire de 10,05 $ de l’heure (1er mai 2019). Durée du travail Semaine de travail normale de 40 heures. Les heures travaillées en plus doivent être payées à 150 % du salaire habituel. On appelle souvent cela « travailler à temps et demi ». Jours fériés, chômés et payés (journées où les employé(e)s ne travaillent pas, mais sont tout de même payés) Droit à un congé lors des huit jours fériés suivants : Jour de l’An, Vendredi saint ou lundi de Pâques, Journée nationale des Patriotes, Fête nationale du Québec, Fête du Canada, Fête du Travail, Action de grâces, jour de Noël. Si une personne travaille, elle a droit à une indemnité ou à un congé compensatoire, sans compter le salaire pour les heures travaillées. Formation et période d’essai Les heures de formations et la période d’essai doivent être rémunérées. Vêtements de travail Si une personne est payée au salaire minimum et qu’elle doit porter un habit particulier pour le travail, ces vêtements doivent lui être fournis gratuitement. Par ailleurs, l’employeur doit fournir gratuitement tout vêtement obligatoire qui porte le logo de l’entreprise. Congés annuels payés Droit à des vacances en fonction du temps passé depuis l’embauche : moins d’un an : 1 jour par mois complet de service, un an à moins de 5 ans : 2 semaines continues, 5 ans ou plus : 3 semaines continues. Travail des enfants et des jeunes Nécessité d’une permission écrite des parents pour embaucher un enfant de moins de 14 ans. Pour les jeunes de moins de 16 ans, il est interdit de travailler pendant les heures de cours et les heures de travail doivent permettre d’être à la maison entre 23 heures du soir et 6 heures le matin. Une indemnité est une somme versée à un travailleur ou une travailleuse pour compenser une situation particulière, par exemple, une indemnité de départ lorsque l’employé(e) perd son emploi sans que ce soit de sa faute. La loi présente également d’autres dispositions, notamment sur les pauses, les congés de maladie, les absences pour des raisons familiales, etc. Pour en savoir plus, consulte la page sur la Loi sur les normes du travail. À noter que certaines occupations ne sont pas soumises à ces normes. C’est le cas du bénévolat, du gardiennage, du travail dans les camps de jour à but non lucratif et du travail effectué par des étudiant(e)s dans le cadre du programme d’initiation au travail d’une institution scolaire. Certains travailleurs et travailleuses du Québec sont régis par le Code canadien du travail. C’est le cas des personnes qui travaillent dans la fonction publique fédérale, dans les Forces armées, dans les banques, dans les entreprises de télécommunications et dans le transport interprovincial. C’est également le cas des travailleur(-se)s autonomes. Les dispositions de cette loi ressemblent beaucoup à celles sur les normes du travail. Par exemple, une semaine normale de travail est également fixée à 40 heures. Cependant, certaines dispositions peuvent être différentes. Par exemple, le salaire minimum est fixé selon les normes de chaque province et les jours fériés diffèrent un peu. En plus des conditions de travail minimales qui sont assurées soit par la Loi sur les normes du travail, soit par le Code canadien du travail, certains employeurs offrent de meilleures conditions. C’est ce qu’on appelle les avantages sociaux. Les avantages sociaux peuvent être de diverse nature, monétaire ou non. Ils permettent d’attirer et de retenir des employé(e)s dans les entreprises. Voici quelques exemples : salaire supérieur au salaire minimum, primes, Régime de rentes du Québec (RRQ), assurances collectives, semaine de travail de 35 heures, horaire de travail flexible, possibilité de télétravail, quatre semaines de vacances après 12 mois de service, etc. Une assurance collective est un regroupement de plusieurs employé(e)s dans le but d’obtenir une protection à meilleur prix de la part d’une compagnie d’assurances. Cette protection peut couvrir des soins dentaires, des soins de santé, des assurances médicaments, des soins pour la vue, etc. Les travailleur(-se)s sont également protégés par la Charte des droits et libertés de la personne. Cette charte garantit la non-discrimination à l’embauche, la période de probation et les conditions de renvoi. Voici quelques articles de cette loi qui concerne les travailleur(-se)s : Article 10. « Toute personne a droit à la reconnaissance et à l’exercice, en pleine égalité, des droits et libertés de la personne, sans distinction, exclusion ou préférence fondée sur la race, la couleur, le sexe, l’identité ou l’expression de genre, la grossesse, l’orientation sexuelle, l’état civil, l’âge sauf dans la mesure prévue par la loi, la religion, les convictions politiques, la langue, l’origine ethnique ou nationale, la condition sociale, le handicap ou l’utilisation d’un moyen pour pallier ce handicap. Il y a discrimination lorsqu’une telle distinction, exclusion ou préférence a pour effet de détruire ou de compromettre ce droit ». Article 16. « Nul ne peut exercer de discrimination dans l’embauche, l’apprentissage, la durée de la période de probation, la formation professionnelle, la promotion, la mutation, le déplacement, la mise à pied, la suspension, le renvoi ou les conditions de travail d’une personne ainsi que dans l’établissement de catégories ou de classifications d’emploi ». Article 18. « Un bureau de placement ne peut exercer de discrimination dans la réception, la classification ou le traitement d’une demande d’emploi ou dans un acte visant à soumettre une demande à un employeur éventuel ». Pour en savoir plus sur cette charte, clique ici. Malgré tous les articles énoncés dans la Charte des droits et libertés visant à protéger les droits des personnes, plusieurs individus continuent de vivre de la discrimination en lieu de travail, soit lors de l’embauche ou pendant l’exercice de leurs fonctions. En effet, plus de 50 % des plaintes reçues par la Commission des droits de la personne et des droits de la jeunesse se rapportaient à des cas de discrimination au travail. La plupart de ces cas concernent des personnes handicapées ou racisées, c’est-à-dire des personnes de race, de couleur ou d’origine ethnique ou nationale différentes de la majorité. Travailler va bien au-delà de la paie que l’on reçoit pour un travail donné : cela implique toute une relation entre un employeur et son employé(e). Voici dans le tableau ci-dessous un résumé des droits et des responsabilités des travailleur(-se)s. Le travailleur ou la travailleuse Ses droits : Ses responsabilités : l’employeur doit : fournir un lieu de travail accessible ainsi que les outils, l’équipement et les moyens nécessaires pour faire le travail, s’assurer que le milieu de travail ne compromet pas la santé, la sécurité et l’intégrité physique de ses employé(e)s, payer ses employé(e)s selon le taux convenu et en fonction des avantages sociaux obligatoires, traiter ses employé(e)s avec respect, protéger la dignité de ses employé(e)s, donner à ses employé(e)s un avis écrit de cessation d’emploi ou leur donner une somme d’argent en guise de remplacement. accomplir de façon autonome le travail pour lequel il est payé, faire ses tâches de manière efficace, respecter l’horaire, ne pas s’absenter sans justification, ne pas compromettre sa santé, sa sécurité et son intégrité physique, de même que celles de ses collègues, obéir aux directives de ses supérieur(e)s, lors d’un départ volontaire, prévenir son employeur dans un délai raisonnable, respecter le devoir de loyauté, respecter le devoir de discrétion. Le devoir de loyauté consiste à être honnête et à agir dans l’intérêt de son employeur. Tu ne peux pas nuire à la réputation ou aux affaires de l’entreprise pour laquelle tu travailles. Il faut donc faire attention à la manière dont tu parles de ton employeur, notamment sur les médias sociaux. Tu ne peux pas non plus utiliser les ressources de l’entreprise pour tes besoins personnels. Ce n’est pas parce que tu as accès à une imprimante que tu peux l’utiliser pour ton travail de fin d’étape par exemple. Le devoir de discrétion implique de respecter la confidentialité de son employeur pendant, et même après, la durée de son emploi. Lorsque tu travailles pour une entreprise, tu as accès à certains renseignements privés. Il est donc interdit de transmettre des secrets commerciaux, des données financières ou de l’information personnelle sur la clientèle. Au Québec, les règles du travail sont confiées principalement aux deux organismes suivants : la Commission des normes, de l’équité, de la santé et de la sécurité du travail (CNESST) et le Tribunal administratif du travail (TAT). La CNESST est responsable d’appliquer les trois lois suivantes : La Loi sur les normes du travail, La Loi sur l’équité salariale, La Loi sur la santé et la sécurité au travail. Concrètement, la CNESST : soutient les employeurs, les travailleur(-se)s et les associations, reçoit, évalue et traite les plaintes déposées en lien avec les lois qui la concernent, offre un service de médiation et représente les employé(e)s au tribunal, fait la promotion des bonnes pratiques en milieu de travail, fait des activités d’information, de sensibilisation, de prévention et de formation. Voici une vidéo qui résume bien le mandat de la CNESST. La CNESST, votre porte d'entrée unique en matière de travail La CNESST a un mandat particulier en ce qui concerne la santé et la sécurité au travail. On sait qu’en 2015, il y a eu en moyenne 224 personnes blessées chaque jour au travail au Québec. Les semaines qui suivent l’embauche sont les plus à risque en ce qui concerne ces accidents. Il est important d’être vigilant(e) quand tu débutes un nouveau travail et de ne pas hésiter à poser des questions quand tu penses que ta sécurité peut être mise en jeu. Il y a toujours des précautions à prendre. En cas de blessures ou de maladies causées par le travail, la Commission administre un régime d’assurance publique qui indemnise ces personnes. La CNESST a une section de son site web qui est consacrée à la réalité des jeunes au travail. Le TAT est un tribunal du gouvernement québécois. Il traite les recours en matière de : relations de travail, protection de l’emploi, services essentiels, l’industrie de la construction, qualifications professionnelles de certains métiers. En ce qui concerne les relations de travail, le TAT s’occupe des litiges (contestations pouvant prendre la forme de procès). Le tribunal privilégie les règlements à l’amiable et la conciliation via un(e) arbitre. Le 17 juin 2020, des préposé(e)s aux bénéficiaires travaillant dans des résidences du groupe Chartwell font parvenir un avis de grève au Tribunal administratif du travail. Ils s’insurgent contre les résultats des négociations entre le syndicat et les employeurs. Le TAT a statué sur les services essentiels qui doivent être maintenus pendant la grève : les employé(e)s qui donnent les soins aux patient(e)s ne pourront pas cesser de travailler. Les employé(e)s qui s’occupent de l’alimentation pourront faire la grève pendant 20 % de leur temps de travail. C’est ainsi que le 10 juillet 2020, ces préposé(e)s aux bénéficiaires tombent en grève générale illimitée. Un syndicat est une association qui regroupe des travailleurs et des travailleuses d’une même entreprise ou du même milieu professionnel. Le but de ce regroupement est d’augmenter le pouvoir de négociation des employé(e)s envers les employeurs. Le syndicat représente les employé(e)s auprès de l’employeur. Au Québec, près de 40 % des travailleur(-se)s sont syndiqué(e)s. Pour ces personnes, ce sont des syndicats comme la Fédération des travailleurs et travailleuses du Québec (FTQ), la Confédération des syndicats nationaux (CSN), la Centrale des syndicats démocratiques (CSD) et la Centrale des syndicats du Québec (CSQ) qui négocient leurs conditions de travail (charge de travail, salaire, avantages sociaux, etc.) dans le cadre d’une convention collective. Une convention collective est une entente négociée entre l’employeur et un syndicat dans le but de déterminer les conditions de travail ainsi que les avantages sociaux des employé(e)s. La négociation de cette convention peut se faire dans un climat harmonieux ou non. Dans ce dernier cas, des moyens de pression peuvent être mis en place et cela va même parfois jusqu’à la grève ou le lockout. La grève consiste à arrêter de travailler pour un temps donné alors que le lockout consiste à empêcher les travailleur(-se)s d’exercer leur métier. Une fois adoptée, cette convention a une valeur légale et le syndicat a comme mandat de veiller à son application. Si certains des droits convenus dans la convention ne sont pas respectés, le syndicat dépose une plainte officielle qu’on appelle un grief. ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "Le déterminant interrogatif\n\nLe déterminant interrogatif est une sorte de déterminant employé lorsqu’on souhaite poser une question à propos du nom qu’il introduit. Quel animal préfères-tu? Elle se demande quelle tarte elle cuisinera pour la réception. Le déterminant interrogatif peut servir à formuler une interrogation directe, c’est-à-dire une question se trouvant dans une phrase interrogative. Quelles activités a-t-il choisies pour la journée sportive? Quel pain et quels fromages apporterons-nous pour le piquenique? Le déterminant interrogatif peut aussi servir à formuler une interrogation indirecte, c’est-à-dire une question qui n’est pas dans une phrase interrogative. Demande-lui quel pays il aimerait visiter. Je m’interroge à savoir quelle couleur serait la plus belle pour ma nouvelle chambre. Voici les différentes formes que peut prendre le déterminant interrogatif : Singulier Pluriel Masculin Féminin Masculin Féminin quel quelle quels quelles combien de ", "Le pronom interrogatif\n\nLe pronom interrogatif est une sorte de pronom employé lorsqu’on souhaite poser une question. Il y avait beaucoup d’animaux lors de notre visite au zoo. Quel était ton préféré? Parmi tous les employés, elle aimerait savoir combien se présenteront à la réunion. Le pronom interrogatif peut servir à formuler une interrogation directe, c’est-à-dire une question se trouvant dans une phrase interrogative. Parmi ces fleurs, laquelle est vivace? Les ingrédients sont rangés. Desquels auras-tu besoin pour faire ta recette? Le pronom interrogatif peut aussi servir à formuler une interrogation indirecte, c’est-à-dire une question qui n’est pas dans une phrase interrogative. Le pronom interrogatif a alors le rôle de subordonnant et il introduit une subordonnée complétive. Il se demande quel serait le chemin le plus court. Parmi ces voitures, je ne sais pas laquelle convient le plus à mes besoins. Voici les différentes formes que peut prendre le pronom interrogatif : Singulier Pluriel Masculin Féminin Masculin Féminin quel lequel duquel auquel quelle laquelle quels lesquels desquels auxquels quelles lesquelles desquelles auxquelles qu’ qui que quoi combien qu’est-ce que qu’est-ce qui qui est-ce que qui est-ce qui La forme du pronom interrogatif dépend de sa fonction syntaxique et du trait humain ou non de la réalité qu’il remplace. Voici un tableau des pronoms interrogatifs selon leur fonction et leur trait humain ou non humain : Fonction Trait Pronoms Exemple Sujet Trait humain qui qui est-ce qui combien lequel laquelle lesquels lesquelles Combien participeront au voyage? Trente-cinq personnes participeront au voyage. Trait non humain combien qu’est-ce qui lequel laquelle lesquels lesquelles Parmi ces voitures, laquelle a démarré? La voiture rouge a démarré. Attribut du sujet Trait humain quel quelle quels quelles combien lequel laquelle lesquels lesquelles qui Lequel est ton oncle? Mon oncle est Denis. Trait non humain que qu’ quoi quel quelle quels quelles combien lequel laquelle lesquels lesquelles Quelles sont ses qualités? Ses qualités sont sa générosité et sa fiabilité. Complément direct Trait humain combien lequel laquelle lesquels lesquelles qui est-ce que qui Parmi toutes ces candidates, laquelle as-tu préférée? J'ai préféré la troisième candidate. Trait non humain que quoi qu’ combien lequel laquelle lesquels lesquelles qu’est-ce que Laquelle utiliseras-tu? J’utiliserai cette pelle. Complément indirect Trait humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle qui combien À qui donnera-t-il son cadeau? Il donnera son cadeau à Élie. Trait non humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle quoi Sur quoi ton travail porte-t-il? Mon travail porte sur la guerre froide. Complément du nom Trait humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle qui combien De qui es-tu la mère? Je suis la mère de Maude. Trait non humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle quoi combien De quoi Thomas Edison est-il l'inventeur? Il est l'inventeur de l'ampoule électrique. Complément de l’adjectif Trait humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle qui combien De qui es-tu fier? Je suis fier de Thomas. Trait non humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle quoi De quoi semblent-ils ravis? Ils sont ravis d’emménager dans la maison. ", "Les auxiliaires de conjugaison\n\nUn auxiliaire de conjugaison sert à former un verbe à un temps composé. Ils accompagnent le participe passé d'un verbe pour former les temps composés. Il a laissé ses clés sur la table basse. Ils sont partis chez leurs amis. J'ai stationné ma voiture au coin de la rue. Je suis stationné au coin de la rue. Dominic a campé dans un parc national la semaine passée. Dominic est campé dans un parc national, nous allons l'y rejoindre. David a acheté une nouvelle voiture. Acheter est un verbe transitif direct : on achète quelque chose. L'oiseau a gazouillé toute la matinée. Gazouiller est un verbe intransitif qui ne commande pas de complément direct ou indirect. Il a neigé beaucoup cet hiver et il a fallu que je pellette souvent. Neiger et falloir sont des verbes impersonnels se conjuguant avec le pronom impersonnel il. Ce chien est pourchassé par un chat. La phrase est passive car c'est le complément du verbe (un chat) qui fait l'action du verbe pourchasser. Je me suis retrouvée par erreur au beau milieu du défilé! Se retrouver est un verbe pronominal. Mon colis est enfin arrivé! Dans ce contexte, le verbe aller est un verbe intransitif qui exprime le mouvement, il ne commande pas de complément direct ou de complément indirect. ", "8 trucs pour une entrée réussie au secondaire\n\nPendant cette journée, tu pourras visualiser l’aspect physique de ta nouvelle école. Le fait de savoir déjà où sont les casiers, la cafétéria, la plupart de tes locaux, etc. te permettra d’apaiser ta peur de te perdre et d’arriver en retard à tes cours. Tu peux effectuer ta visite lors de la journée portes ouvertes ou encore en communiquant avec le secrétariat de ta nouvelle école. Certaines écoles prévoient aussi de telles visites au début de l’année lors des activités d’intégration. Participer à l’achat de ton matériel scolaire, c’est t’assurer que tu auras accès à tout le nécessaire pour réussir. Pour le faire adéquatement, il faut avoir en main la liste du matériel scolaire requis (qui arrive par la poste ou par courriel très souvent au début du mois d’aout). Le fait de participer aux achats te permettra d’avoir une meilleure gestion de tes effets scolaires en plus de faire des choix plus personnalisés (comme la couleur de tes cartables). Une fois que tu auras tout en main, consulte à nouveau la liste qui t’a permis de faire les bons achats afin de préparer adéquatement tes cartables. Des indications par matière accompagnent très souvent cette fameuse liste. Si l’une des matières comporte peu d’information, c’est que le premier cours de l’année servira à t’orienter. Cependant, prévois tout de même des feuilles lignées et un cahier de notes. Voici quelques trucs pour bien préparer tes cartables : Identifie tous tes cartables à ton nom. Pose des étiquettes sur lesquelles la matière sera clairement indiquée. Place des feuilles lignées et au moins un cahier de notes dans chaque cartable (selon la demande). Identifie chacun des cahiers faisant partie du cartable grâce à une mention clarifiant son contenu éventuel (dictées, problèmes écrits, formules, etc.). Installe dans tes cartables des séparateurs permettant un classement par thème de tout le contenu qui sera vu durant l’année scolaire. Cette bonne organisation rendra tes périodes d’étude plus efficaces. La journée d’accueil est celle pendant laquelle tu reçois tous tes manuels, le numéro de ton casier, ton agenda, ton horaire (sur lequel seront écrits les numéros de tes locaux), etc. Il sera donc possible pour toi de refaire un tour de piste et d’aller voir où auront lieu tes différents cours. En te familiarisant le plus tôt possible avec les endroits importants de ton école, tu la trouveras beaucoup moins grande que tu l’imaginais et tu vivras moins de nervosité. C’est au début de l’année qu’il faut penser à la façon dont on fera usage du casier. L’endroit où les casiers se situent est achalandé (surtout pendant les pauses). Ce n’est pas agréable de chercher le matériel pour le cours suivant à travers la cohue, mais si on s’organise bien, on s’évite bien des tracas. Voici quelques trucs : Classe tout par matière (le cartable de français avec les manuels de français et ainsi de suite). Pratique-toi à ouvrir ton cadenas et conserve le code dans un endroit sûr (comme ton portefeuille). Ne mets rien dans le bas de ton casier, car c’est là qu’iront tes souliers et tes bottes durant l’hiver. Tout milieu (c’est encore plus vrai pour les milieux publics) comporte des interdits et le milieu scolaire ne fait pas exception à cette réalité. Lors de la journée d’accueil, tu recevras ton agenda. Garde-le bien avec toi, il sera ton meilleur allié tout au long de l’année. Si tu consultes les premières pages de celui-ci (ou les dernières, c’est selon), tu trouveras les règlements qui forment le code de vie de ton école. Prends-en attentivement connaissance, ils guideront ta conduite. Ainsi, tu ne te feras pas avertir par une figure d’autorité dès ton arrivée. Ton agenda sera assurément ton outil le plus précieux tout au long de ton parcours à l’école secondaire. Utilise ton horaire pour rendre ton agenda efficace dans la planification de tes travaux, tes examens, tes activités, etc. Voici comment remplir efficacement ton agenda Inscris au moins un mois à l’avance tes cours à la bonne journée et à la bonne période. Dès que tu connais les dates des évènements importants (évaluations, remises de projets, etc.), place-les au bon endroit. N’hésite pas à te donner un code de couleur. Tu peux, par exemple, utiliser un crayon rouge pour les dates de remises ou surligner en jaune tous les examens. Ça t’aidera à voir les dates importantes du premier coup d’œil. Connaitre les spécialistes qui œuvrent dans ton nouveau milieu est très important. Plusieurs personnes-ressources sont disponibles pour t’aider, que ce soit pour des raisons personnelles, sociales ou académiques. Voici une présentation des personnes qui sont là pour te fournir l’aide dont tu as besoin. N’hésite jamais à aller les voir, elles sont là pour ça. T.E.S. Les technicien(ne)s en éducation spécialisée (T.E.S.) sont là pour assurer ta bonne éducation; ils interviennent souvent pour faire le suivi des conséquences (concernant les sorties de cours, les retards, les devoirs non faits, etc.) et le suivi des élèves qui ont des difficultés précises. Mais surtout, ils sont là pour veiller sur toi, même si tu n’as pas de problème d’apprentissage ni de comportement. Ce sont des experts pour aider les élèves. Informe-toi sur l’emplacement du bureau du ou de la T.E.S. dans l’école. Si tu vis des difficultés personnelles, il peut s’agir d’une très bonne oreille pour toi. Psychologue Tu vis de grands bouleversements intérieurs qui découlent d’un contexte familial difficile, d’un évènement tragique qui a eu lieu récemment dans ta vie, etc.? Ces tourments sont si lourds qu’ils t’empêchent d’avoir une concentration adéquate en classe? Le ou la psychologue de ton école peut t’aider. Toutefois, tu dois absolument prendre un rendez-vous (ce qui se fait généralement au secrétariat de ton école). Tuteur ou tutrice La plupart des écoles nomment un tuteur ou une tutrice pour chaque groupe d’élèves. Généralement, il s’agit d’un de tes profs. Dès les premiers jours, cette personne se présentera. Si tu crois ne pas trouver la solution que tu cherches à un problème d’ordre personnel (ou pour aider tes amis) ou si tu veux connaitre les ressources qui peuvent t’aider à réussir, n’hésite surtout pas à prendre rendez-vous avec elle. Toutefois, si tu te sens plus à l’aise avec un autre prof, n’hésite pas à aller voir celui-ci pour lui exposer ce qui te trouble intérieurement. L’important est que tu parles le plus tôt possible à un adulte si tu vis un problème qui nuit à ton apprentissage. Plus tu attendras avant d’en parler, plus tu ressentiras les effets négatifs du silence (baisse de tes notes, perte de ta motivation, déprime, etc.). Conseiller ou conseillère d’orientation Plus tu avanceras dans ta scolarité, plus tu devras prendre de décisions concernant ton futur parcours professionnel. Le conseiller ou la conseillère d’orientation est là pour répondre aux nombreuses questions que tu te poseras lorsque tu auras à choisir tes cours à option ou, en cinquième secondaire, le programme dans lequel tu t’inscriras pour l’année suivante, que ce soit au cégep ou à la formation professionnelle. Bonne rentrée! ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Le système verbal d'un récit\n\nLa grande majorité des récits sont écrits au passé. Si tel est le choix de l'auteur, celui-ci doit employer le système verbal du passé afin que son histoire soit compréhensible et cohérente. On utilise le passé simple pour formuler les actions qui font avancer l'histoire. Chaque action au passé simple se produit après la précédente et a la particularité d'avoir une durée limitée qu'il est possible de situer de façon précise ou approximative sur une ligne du temps. 1. Je marchai en tâtonnant. Après cinq pas, je rencontrai une muraille de fer, faite de tôles boulonnées. Puis, me retournant, je heurtai une table de bois, près de laquelle étaient rangés plusieurs escabeaux. 2. Ned ne se fit pas prier et recommença mon récit que je compris à peu près. Le fond fut le même, mais la forme différa. Le Canadien, emporté par son caractère, y mit beaucoup d'animation. Il se plaignit violemment d'être emprisonné au mépris du droit des gens, demanda en vertu de quelle loi on le retenait ainsi, invoqua l'habeascorpus, menaça de poursuivre ceux qui le séquestraient indûment, se démena, gesticula, cria, et finalement, il fit comprendre par un geste expressif que nous mourions de faim. - Vingt mille lieues sous les mers, Jules Verne Imparfait d'action secondaire L'imparfait d'action secondaire insiste sur la continuité de l'action, créant ainsi un fond sur lequel se déroule l'action principale. Ces actions secondaires formulées avec l'imparfait sont plus souvent qu'autrement d'une importante durée et leur achèvement n'est pas précisé. Dans ce type d'emploi, on peut dire que l'imparfait pose le décor. 1. En bas, je me sentis observé par des yeux qui clignaient dans le noir, avant de distinguer peu à peu des silhouettes serrées les unes contre les autres, ainsi que leur ombre projetée sur les murs par la faible lueur de deux lampes à pétrole. Des murmures discrets s'élevèrent. En arrière-fond, on entendait le clapotement de gouttes d'eau qui s'écrasaient quelque part, et aussi un autre bruit indistinct, comme un grattement. - Les cerfs-volants de Kaboul, Khaled Hosseini 2. Derrière lui, sur le gazon, des domestiques empilaient des assiettes sales; ses voisins parlaient, il ne leur répondait pas; on lui emplissait son verre; et un silence s'établissait dans sa pensée, malgré les accroissements de la rumeur. <>- Madame Bovary, Gustave Flaubert Imparfait de description On utilise l'imparfait pour décrire les lieux, les personnages, leurs sentiments, etc. L'usage de l'imparfait de description contribue à créer une ambiance et à donner corps au récit. 1. On était aux premiers jours d'octobre. Il y avait du brouillard sur la campagne. Des vapeurs s'allongeaient à l'horizon, entre le contour des collines; et d'autres, se déchirant, montaient, se perdaient. Quelquefois, dans un écartement des nuées, sous un rayon de soleil, on apercevait au loin les toits d'Yonville avec les jardins au bord de l'eau, les cours, les murs et le clocher de l'église. 2. Alors on vit s'avancer sur l'estrade une petite vieille de maintien craintif, et qui paraissait se ratatiner encore dans ses pauvres vêtements. Elle avait aux pieds de grosses galoches de bois, et le long des hanches un grand tablier bleu. Son visage maigre, entouré d'un béguin sans bordure, était plus plissé de rides qu'une pomme reinette flétrie, et des manches de sa camisole rouge dépassaient deux longues mains à articulations noueuses. - Madame Bovary, Gustave Flaubert Imparfait d'habitude On utilise également l'imparfait pour faire référence aux actions qui font partie de la vie quotidienne des personnages. Dans un récit écrit au passé, le conditionnel peut être employé pour formuler un fait incertain, une hypothèse (exemple 1), mais il peut aussi être employé comme étant le futur du passé (exemples 2 et 3). Le passé antérieur traduit un fait passé achevé qui s'est produit immédiatement avant un autre fait passé principalement exprimé par un verbe du passé simple. 1. Dès le commencement de juillet, elle compta sur ses doigts combien de semaines lui restaient pour arriver au mois d'octobre, pensant que le marquis d'Andervilliers, peut-être, donnerait encore un bal à la Vaubyessard. - Madame Bovary, Gustave Flaubert 2. Le monstre, dans sa terreur, avait vidé les lieux pour toujours ! Je ne le verrais donc plus jamais ! - Le chat noir, Edgar Allan Poe 3. Et je sentais bien que je n'aurais plus jamais la force de remonter... et que j'allais mourir là... moi aussi, de faim - de fatigue - et de froid. - La nuit, Guy de Maupassant 1. Il y avait, au couvent, une vieille fille qui venait tous les mois, pendant huit jours, travailler à la lingerie. Protégée par l'archevêché, comme appartenant à une ancienne famille de gentilshommes ruinée sous la Révolution, elle mangeait au réfectoire à la table des bonnes soeurs, et faisait avec elles, après le repas, un petit bout de causette avant de remonter à son ouvrage. Souvent les pensionnaires s'échappaient de l'étude pour l'aller voir. Elle savait par coeur des chansons galantes du siècle passé, qu'elle chantait à demi-voix, tout en poussant son aiguille. Elle contait des histoires, vous apprenait des nouvelles, faisait en ville vos commissions, et prêtait aux grandes, en cachette, quelques romans qu'elle avait toujours dans les poches de son tablier, et dont la bonne demoiselle elle-même avalait de longs chapitres, dans les intervalles de sa besogne. - Madame Bovary, Flaubert 2. C'était sans effort que, des années auparavant, Hassan et moi gravissions la colline au nord de la maison. Entre deux galopades, nous nous asseyions sur une crête qui offrait une bonne vue sur l'aéroport, au loin. Nous regardions les avions décoller et atterrir, et recommencions ensuite à nous courir après. - Les cerfs-volants de Kaboul, Khaled Hosseini 1. Mais, mon oeil ne s'était pas encore appliqué à l'oculaire, que l'instrument me fut vivement arraché des mains. 2. Quant à moi, j'avais soigneusement regardé dans la direction observée, sans rien apercevoir. 3. Rentré au salon, je notai d'abord les relèvements de Ceylan, à laquelle l'Antiquité avait prodigué tant de noms divers. - Vingt mille lieues sous les mers, Jules Verne On utilise le plus-que-parfait pour formuler les actions qui se sont déroulées avant une autre action dans le passé. 1. Je venais alors de découvrir la seconde des liasses qu'il me fallait; et je trouvais justement la troisième, quand un grand et pénible soupir, poussé contre mon épaule, me fit faire un bond de fou à deux mètres de là. - Apparition, Guy de Maupassant 2. Un jour qu'elle arrivait à cette fontaine, une pauvre femme s'approcha d'elle et la pria de lui donner à boire. - Les fées, Michel Laporte Imparfait de simultanéité L'imparfait de simultanéité est employé quand une action passée se produit au même moment qu'une autre exprimée au passé simple. Dans ce cas, l'action employée au passé simple est celle sur laquelle l'auteur veut mettre l'accent. Presque toujours, une marque de temps vient préciser que deux actions partagent une même zone temporelle. 1. Mais, mon oeil ne s'était pas encore appliqué à l'oculaire, que l'instrument me fut vivement arraché des mains. 2. Ce jour-là, le travail habituel fut accompli avec plus de vigueur encore. 3. Les robinets des réservoirs furent alors ouverts en grand et cent mètres cubes d'eau s'y précipitèrent, accroissant de cent mille kilogrammes le poids du Nautilus. - Vingt mille lieues sous les mers, Jules Verne Pour valider ta compréhension à propos de l'harmonisation des temps verbaux dans le système verbal du passé de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Il arrive que des récits soient écrits au présent. Si tel est le choix de l'auteur, celui-ci doit employer le système verbal du présent afin que son histoire soit compréhensible et cohérente. On utilise le présent pour raconter la suite des actions en cours. 1. Le temps s'assombrit. Les nuages grondent. Le vent pivote sur ses pentures. Les fondaisons s'affolent. Les feuilles s'éparpillent. 2. La moto court maintenant à tous gaz et double un dernier train de voitures pour parvenir en trombe à un croisement où la voie, devant, semble plus dégagée. Mais soudain un long coup d'avertisseur déchire le sourd et industrieux grondement de la rue. - Le balayeur, Gaëtan Brulotte On utilise le passé composé pour raconter les actions qui se sont déroulées avant l'action en cours. 1. Icare a perdu ses ailes. Dérapage, embardée, le cheval métallique, en voulant éviter un piéton, a produit un écart, a tamponné une auto et a rebondi, en un éclair de chrome, contre un lampadaire. - Le balayeur, Gaëtan Brulotte On utilise le conditionnel, entre autres, pour raconter ce qui pourrait ou aurait pu avoir lieu si certaines conditions faisaient partie du contexte délimitant l'action. 1. Avant, à mes débuts dans le métier, je ne dis pas, j'aurais pu commettre une erreur. On me l'aurait sûrement pardonnée en l'imputant à l'inexpérience. Avant, j'aurais pu passer à côté, j'aurais pu faire mine de ne pas le voir. Mais aujourd'hui, il ne m'est tout de même pas possible de l'ignorer. - Le balayeur, Gaëtan Brulotte On utilise l'imparfait pour faire référence à un élément qui a eu lieu dans le passé. 1. Les gouttes tombent par milliers, par millions. Des grains durs et blancs. La météo le prévoyait. Une pluie froide mêlée de grêle. 2. En maniant une poignée d'admission, un levier d'embrayage et un sélecteur de vitesses, il devient soudain comme les dieux des anciennes mythologies qui, d'un simple geste, libéraient le tonnerre et le vent. - Le balayeur, Gaëtan Brulotte " ]

[ 0.8472398519515991, 0.8517121076583862, 0.8455765843391418, 0.8175992965698242, 0.8196350336074829, 0.8176316022872925, 0.8282787203788757, 0.812401533126831, 0.8329652547836304, 0.8628106117248535, 0.8476893901824951 ]

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[ 0.24352340400218964, 0.2235444188117981, 0.2543103098869324, 0.22394955158233643, 0.1255890280008316, 0.37830936908721924, 0.43845850229263306, 0.2083333283662796, 0.0036772885359823704, 0.40161412954330444, 0.11470972746610641 ]

[ 0.6076425112188728, 0.3762640052241844, 0.4429159980764586, 0.4449974091570995, 0.40578175490971935, 0.4176316949637032, 0.41953984880549755, 0.30252403897865043, 0.395960317959749, 0.480151703591406, 0.33401161354816744 ]

[ 0.8855056166648865, 0.8497681617736816, 0.8830878734588623, 0.8897202014923096, 0.8670754432678223, 0.8726738095283508, 0.8677663803100586, 0.8397259712219238, 0.8398354649543762, 0.8850795030593872, 0.8512225151062012 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les propriétés des opérations\n\nCertaines propriétés des opérations peuvent faciliter le calcul mental : L'associativité est une propriété d'opération qui permet de modifier l'ordre des calculs en regroupant des termes entre parenthèses sans modifier le résultat de l'opération. Cette propriété s'applique à l'addition et à la multiplication. Dans les exemples ci-dessous, la priorité des opérations s'applique. Associativité de l'addition: (10 + 20) + 30 = 10 + (20 + 30) 30 + 30 = 10 + 50 60 = 60 Associativité de la multiplication: (10 x 20) x 30 = 10 x (20 x 30) 200 x 30 = 10 x 600 6000 = 6000 La commutativité est la propriété d'une opération qui permet de modifier l'ordre des termes sans changer le résultat. Cette propriété s'applique à l'addition et à la multiplication. Commutativité de l'addition: 2 + 3 = 3 + 2 5 = 5 Commutativité de la multiplication: 2 x 3 = 3 x 2 6 = 6 La distributivité est la propriété d'une opération qui permet de distribuer une opération sur les autres termes du calcul. Cette propriété s'applique à la multiplication. Ainsi, il est possible de distribuer une multiplication sur une addition ou une soustraction par exemple. 2 x (10 + 5) = (2 x 10) + (2 x 5) 2 x 15 = 20 + 10 30 = 30 2 x (10 - 5) = (2 x 10) - (2 x 5) 2 x 5 = 20 - 10 10 = 10 Comme la distributivité sur les nombres, la distributivité sur les expressions algébriques s'applique sur chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. Cependant, on ne multiplie que les coefficients de chaque terme dans la parenthèse par le nombre placé en avant de celle-ci. 2 (2y + 3) = (2 x 2y) + (2 x 3) 4y + 6 = 4y + 6 6 (3a + 2y + 4ay + 8z + 9) = (6 x 3a) + (6 x 2y) + (6 x 4ay) + (6 x 8z) + (6 x 9) 18a + 12y + 24ay + 48z + 54 = 18a + 12y + 24ay + 48z + 54 L'élément neutre est un nombre qui ne modifie pas le résultat d'une opération. Pour l'addition, l'élément neutre est |0| alors que pour la multiplication, l'élément neutre est |1| Dans le cas de l'addition, l'élément neutre est obtenu en addtionnant un nombre avec son opposé. ||\\begin{align} 1 + \\color{blue}{\\text{-}1} &= 0\\\\\\\\ \\frac{\\text{-}4}{3} + \\ \\text{-}\\left(\\color{blue}{\\frac{\\text{-}4}{3}}\\right) &= \\frac{\\text{-}4}{3} +\\frac{4}{3} \\\\\\\\ &=0 \\\\\\\\ \\end{align}|| Ainsi, on peut déduire que l'élément neutre de l'addition est |0|. Dans le cas de la multiplication, l'élément neutre est obtenu en multipliant un nombre avec son inverse. ||\\begin{align} \\frac{2}{5} \\times \\color{red}{\\frac{5}{2}} &= 1\\\\\\\\ \\frac{\\sqrt{7}}{4} \\times \\color{red}{\\frac{4}{\\sqrt{7}}} &=1 \\end{align}|| Ainsi, on peut déduire que l'élément neutre de la multiplication est |1|. Par contre, la méthodologie est un peu différente lorsqu'on aborde la soustraction et la division. L'élément absorbant est un nombre qui, lorsqu'il est présent dans un calcul, fait que le résultat est toujours 0. L'élément absorbant est présent dans la multiplication et il s'agit de 0. 10 x 0 = 0 3 x 0 = 0 ", "Les auxiliaires de modalité\n\nLes auxiliaires modaux marquent, entre autres, le doute, l'obligation, la possibilité, la certitude, etc. Les gouvernements devraient intervenir. La nécessité de l'intervention, jugement effectué par l'auteur lui-même, est exprimée par l'auxiliaire devraient. Le cycliste semble épuisé par la course. L'emploi du verbe semble est la preuve que l'épuisement du cycliste provient d'une interprétation bien personnelle, celle de l'auteur. ", "Le cahier des charges\n\nLe cahier des charges est un document qui décrit la fonction d'un objet technique ainsi que l'ensemble des exigences et des contraintes qu'il faut respecter lors de sa conception. Comme l’objet technique devra répondre à un besoin précis, il faut d’abord déterminer précisément le rôle de l’objet à construire. On appelle ce rôle la fonction globale. Toutefois, il n'y a pas que la fonction de l'objet qui doit être prise en compte lors de sa conception. Le concepteur ou la conceptrice doit aussi respecter d'autres exigences qu’on nomme contraintes. Ces dernières tiennent compte des milieux physique, technique, industriel, économique, humain et environnemental. Milieu Description Physique Contraintes liées aux éléments naturels (eau, air, soleil, etc.) pouvant avoir un effet sur l'objet technique (rouille, détérioration par le rayonnement UV, etc.) Technique Contraintes liées aux autres objets techniques qui seront en contact avec l'objet à fabriquer au cours de son utilisation, de son fonctionnement ou de son entretien Industriel Contraintes liées à la production en série de l'objet (temps de fabrication, outils et matériaux à utiliser, main-d'œuvre nécessaire, etc.) Économique Contraintes liées à l’aspect financier de l'objet (couts liés à la production et à l'entretien de l'objet, durée de vie de l'objet, cout des accessoires, prix de vente, etc.) Humain Contraintes liées à l'utilisation et aux utilisateurs de l'objet (esthétisme, sécurité, facilité d'utilisation et de réparation, etc.) Environnemental Contraintes liées aux effets potentiels de l'objet sur l'environnement (utilisation de matériaux recyclés, possibilité de récupération ou de recyclage, utilisation de matériaux écologiques ou biodégradables, etc.) On rassemble la fonction globale de l'objet ainsi que les contraintes à respecter lors de sa conception dans un document appelé cahier des charges. L'objet final devra respecter les informations qu’on y trouve. Fonction globale : Permettre d’écrire sur du papier Milieu Description Physique L’objet doit être fabriqué avec des matériaux résistant aux chocs. Technique L’objet doit être transparent afin de permettre la vérification du niveau d’encre. Industriel L’objet doit être fabriqué et expédié dans la semaine suivant la commande. Économique Le cout de fabrication de l’objet doit être inférieur à 0,30 $. Humain Plusieurs couleurs d’encre doivent être offertes. L’objet doit être léger et facile à manipuler. Environnemental L’objet doit être fabriqué à partir de plastiques recyclés et contenir une encre écologique. ", "Trucs pour bien s’exprimer devant un public\n\nL'art de bien s'exprimer en public se nomme l'art oratoire. Au cours de ta vie, tu seras amené à t'exprimer de diverses façons en public, et ce, peu importe ton choix de carrière. Afin de bien t'y préparer, on t'enseigne la communication orale à l'école. Le premier but d'un discours est d'instruire son auditoire. En effet, ce dernier doit repartir avec des éléments nouveaux qui le feront réfléchir, changer d'idée, modifier ses façons de faire, etc. Tu dois donc accorder plus d'importance au contenu de ton exposé, à la structure, à l'évolution des éléments que tu apportes, etc. lors de ta préparation. Pour préparer ton exposé, tu peux faire un plan afin de mieux structurer tes idées. Si cela t'aide, tu peux aussi te faire un aide-mémoire que tu utiliseras lors de ta présentation. Il se peut que tu aies plus de choses à dire que le temps que l'on t'alloue te permet de dire. Il te faudra alors faire un choix parmi tes arguments. Assure-toi qu'ils sont développés efficacement. Si tu dois en éliminer, choisis les meilleurs, ceux qui sont plus difficiles à réfuter, par exemple. La rhétorique est l'art de convaincre. Pour y arriver, tu peux utiliser des procédés argumentatifs (références, statistiques, citations, etc.). Cela te donnera de la crédibilité. Toutefois, fais attention à ne pas trop en utiliser, cela pourrait avoir l'effet contraire. Les anglais disent : Keep it simple and stupid (KISS). Ce proverbe reflète bien ce que tu dois faire lors de ton exposé, c'est-à-dire adapter ton discours à ton auditoire, tout en gardant ton propos le plus clair, simple et concis possible. Si les gens qui t'écoutent doivent faire trop d'efforts pour comprendre ce que tu dis, ils perdront une partie de ton message. Répète ce qui est important afin que le cerveau de tes auditeurs l'enregistre. Pour éviter la monotonie, tu peux répéter ton message sous différentes formes (reformulation, exemples, image, explication, citation, etc.). Les figures de style te permettent de varier ton langage et d'amuser ton public. Cela peut aussi te permettre de créer des images pour aider à la compréhension. C'est le cas des métaphores, par exemple. Qui voudrait écouter quelqu'un qui nous donne envie de dormir? Personne! Voici quelques indices pour arriver à susciter l'intérêt de ton public. Qu'est-ce qui fait que les électeurs soient prêts à suivre les politiciens les yeux fermés? Qu'est-ce qui fait qu'un dictateur arrive à subjuguer une foule toute entière? L'une des raisons, c'est le charisme. Le charisme est une qualité d'une personne qui est capable d'influencer, de séduire, voire de fasciner les autres par sa présence et par son discours. Il est surtout relié à la confiance en soi et à la personnalité d'un individu. Certaines personnes naissent avec cette qualité, elles sont charismatiques de nature. Toutefois, il est possible de développer son charisme. Notre regard, notre sourire, notre énergie et notre confiance en soi sont des éléments qui y contribuent. Si tu souris lors de ton exposé, les gens verront que tu es toi-même intéressé par ton sujet. Par conséquent, ils seront portés à être plus attentifs. Aussi, le sourire est contagieux. En faisant sourire ton auditoire ou même, rire, tu créeras une expérience positive pour les gens qui t'écoutent. Ils garderont alors un bon souvenir de ton exposé! L'art oratoire est un art de l'échange avec son public. Même si un auditoire ne s'exprime pas lors d'une présentation, cela ne veut pas dire qu'il ne communique pas avec la personne qui s'exprime à l'avant. En effet, il réfléchit, réagit et agit pendant et après l'exposé. Il est parfaitement normal de manquer de confiance en soi. On ne peut avoir confiance en nos moyens dans toutes les sphères de notre vie (sportive, scientifique, artistique, etc.). Alors ne t'en fais pas, ça arrive à tout le monde! Émouvoir, c'est lorsqu'on arrive à faire naitre une émotion chez son auditeur ou, du moins, un intérêt. Attention, il ne s'agit pas ici de le faire pleurer, mais plutôt d'arriver à toucher sa corde sensible afin de faire passer ton message plus facilement. On dit souvent que les chiffres sont puissants dans un exposé. C'est le cas, entre autres, lorsqu'on présente des statistiques comme exemple. Cependant, rien ne vaut une petite touche d'humanité. Il faut donc que ton exposé éveille des émotions chez ton public qui seront utiles à ta cause. Le trac est une angoisse, une peur ou simplement une inquiétude ressentie avant un exposé. Cela peut te nuire considérablement durant ton oral : difficulté à trouver les mots justes, à formuler tes phrases, à adopter un débit de parole adéquat, répétitions de mots, tics verbaux, bafouillages et bégaiements. Tout y passe! Heureusement, le trac se contrôle et a tendance à disparaitre une fois qu'on s'est lancé. ", "Les fonctions mécaniques élémentaires et complexes\n\nChaque composant d’un système technologique remplit une fonction mécanique précise qui permet d’en assurer le bon fonctionnement. Un composant est une partie d’un système technologique. Un système technologique est un ensemble organisé de composants reliés entre eux et exerçant une influence les uns sur les autres pour accomplir une fonction globale. La fonction mécanique est le rôle accompli par un composant ou un mécanisme dans un système technologique. Voici deux exemples concernant une porte munie de charnières et de vis. Une fonction mécanique élémentaire est le rôle assuré par un composant, dans ce cas nommé organe, à l’intérieur d’un système technologique. La liaison est la fonction assurée par un organe qui maintient les différentes pièces d’un objet technique ou d’un système technologique. Le composant assurant la fonction de liaison est appelé organe de liaison. Lorsque la liaison entre les pièces est directe, il n’y a pas d’organe de liaison. Les patins de frein d’un vélo sont liés à l’étrier de frein par une vis. La vis est l’organe de liaison. Le guidage est la fonction assurée par un organe qui permet de diriger et d’encadrer le mouvement d’un ou de plusieurs composants. Le composant qui assure la fonction de guidage est appelé organe de guidage. Le moyeu dirige la roue dans un mouvement de rotation. Le moyeu est l’organe de guidage de la roue. L’étanchéité est la fonction jouée par un organe qui empêche un fluide de s’échapper de son contenant. Le composant qui assure la fonction d’étanchéité est appelé organe d’étanchéité. La valve empêche l’air de s’échapper des pneus d’un vélo. La valve est l’organe d’étanchéité. La lubrification est la fonction jouée par un organe qui permet de réduire le frottement entre deux composants. Le composant qui assure la fonction de lubrification est appelé organe de lubrification. L’ajout d’huile sur la chaine d’un vélo réduit le frottement entre les composants du mécanisme à chaine et à roues dentées. L’huile est l’organe de lubrification. Une fonction mécanique complexe est le rôle assuré par un mécanisme ou par un composant seul, dans ce cas nommé organe, à l’intérieur d’un système technologique. Un mécanisme est un ensemble de composants qui assurent une fonction de transmission ou de transformation du mouvement dans un système technologique. Les mécanismes impliqués dans un système technologique sont regroupés selon deux fonctions mécaniques complexes : la transmission du mouvement avec ou sans changement de vitesse et la transformation du mouvement. La transmission du mouvement permet de conserver le type de mouvement entre l’organe menant et l’organe mené d’un mécanisme. Lors de la transmission du mouvement, c’est généralement le mouvement de rotation de l’organe menant qui entraine le mouvement de rotation de l’organe mené. Il est aussi possible que le mouvement de translation rectiligne de l’organe menant entraine le mouvement de translation rectiligne de l’organe mené. Dans un vélo, le mouvement de rotation du pédalier entraine le mouvement de rotation de la roue libre. Il s’agit d’un mécanisme de transmission du mouvement à chaine et à roues dentées. Le changement de vitesse lors de la transmission du mouvement Le changement de vitesse est une variation entre la vitesse de rotation de l’organe menant et la vitesse de rotation de l’organe mené d’un mécanisme. Dans un vélo, le mécanisme à chaine et à roues dentées peut transmettre un mouvement de rotation avec une modification de la vitesse. Le changement de vitesse permet au cycliste de faire tourner la roue arrière du vélo avec plus ou moins de facilité. Le rapport d’engrenage entre les roues dentées est déterminé par leur nombre de dents. La transformation du mouvement permet de modifier la nature du mouvement entre l’organe menant et l’organe mené d’un mécanisme. Lors de la transformation du mouvement par un mécanisme, le mouvement de rotation de l’organe menant peut entrainer le mouvement de translation rectiligne de l’organe mené. L’inverse est aussi possible, c’est-à-dire que le mouvement de translation rectiligne de l’organe menant peut entrainer le mouvement de rotation de l’organe mené. Dans une clé à molette, le mouvement de rotation de la vis entraine le mouvement de translation rectiligne de la mâchoire mobile. Il s’agit d’un mécanisme de transformation du mouvement à vis sans fin et à crémaillère. Les composants impliqués dans un système technologique sont regroupés selon trois fonctions mécaniques complexes. Un système technologique comprend toujours un organe menant et un organe mené. Également, il peut n’avoir aucun organe intermédiaire, tout comme il peut en avoir un ou plusieurs. L’organe menant (organe moteur) communique le mouvement engendré par une force extérieure à un autre organe afin de faire fonctionner le système technologique. Les pédales agissent comme organe menant. Elles communiquent le mouvement engendré par le couple moteur des jambes à la roue arrière. L’organe intermédiaire se situe entre l’organe menant et l’organe mené et met en mouvement l’organe mené. L’organe intermédiaire n’est pas présent dans tous les systèmes technologiques. Il intervient généralement lorsque l’organe menant et l’organe mené sont éloignés l’un de l’autre. Le mécanisme à chaine et à roues dentées agit comme organe intermédiaire lorsqu’il transmet le mouvement du pédalier (organe menant) à la roue arrière (organe mené). L’organe mené (organe récepteur) reçoit le mouvement final après une suite de transmissions ou de transformations du mouvement de l’organe menant et/ou de l’organe intermédiaire. Généralement, le mouvement de l’organe mené est étroitement lié à la fonction globale du système technologique dont il fait partie. Le couple moteur exercé par les pieds sur le pédalier entraine un mouvement de rotation du pédalier (organe menant), qui est communiqué à la roue arrière (organe mené) par l’entremise d’un mécanisme à chaine et à roues dentées (organe intermédiaire). ", "Les opérations sur les fonctions\n\nLes opérations sur les fonctions consistent à déterminer la fonction qui résulte de l'addition, la soustraction, la multiplication, la division ou la composition de fonctions. Si on a |f(x)| et |g(x),| on représente symboliquement chacune des opérations de la façon suivante : Addition |(f+g)(x)=f(x)+g(x)| Soustraction |(f-g)(x)=f(x)-g(x)| Multiplication |(f\\times g)(x)=f(x) \\times g(x)| Division |(f\\div g)(x) = f(x) \\div g(x)| Composition |(f\\circ g)(x)=f\\big(g(x)\\big)| Pour valider ta compréhension des opérations sur les fonctions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les opérations\n\nEn mathématique, une opération est un processus logique visant à obtenir un résultat à partir d'un ou de plusieurs objets. Ces objets qui interviennent dans une opération sont appelés opérandes. L'écriture d'une opération implique en général l'utilisation de symboles spécifiques appelés opérateurs. Cette section portant sur les opérations dans les nombres réels traite des sujets suivants : Dans certaines opérations, il peut être nécessaire d'utiliser le nombre opposé et le nombre inverse. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Le distributeur à moulée\n\nL'analyse technologique d'un objet technique est une section importante de l'épreuve unique en ST et en ATS de 4e secondaire. L'analyse du distributeur à moulée, de sa vidéo et de ses plans ainsi que son exercice te permettront de faire une courte révision en vue de cet examen du ministère. ", "Les fonctions électriques\n\nL'ingénierie électrique correspond à la branche du génie qui porte sur la conception, la fabrication et le fonctionnement des systèmes électriques. Plusieurs appareils utilisés dans la vie courante utilisent un système électrique pour fonctionner. Par exemple, le téléviseur, l'ordinateur et même les tableaux de bord des voitures fonctionnent à l'électricité. L'ingénierie électrique couvre un champ d'application très vaste; elle porte autant sur les systèmes de production de l'électricité que sur ceux de transport et d'utilisation de l'énergie électrique. Un circuit électrique comprend l'ensemble des composantes nécessaires au passage et à l'utilisation de l'électricité. Un système électrique, qu'il soit simple ou complexe, se compose toujours d'un ou de plusieurs circuits électriques. On peut représenter un circuit électrique à l'aide d'un schéma au moyen des symboles normalisés en électricité. En général, un circuit électrique simple est formé des composantes suivantes : une source d'alimentation; un dispositif de protection; un conducteur électrique; une matière isolante; un dispositif de commande; un dispositif de transformation de l'énergie électrique. Chacune de ces composantes remplit une fonction électrique précise. Il existe six fonctions électriques principales. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction exponentielle\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=(c)^x,| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction exponentielle. Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier la valeur des paramètres |a|, |b|, |h|, |k| ainsi que celle de la base |c| de la fonction exponentielle. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base avec |c=2| (en bleu). Tu peux même en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |\\vert a \\vert >1:| La fonction exponentielle subit un étirement vertical par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la courbe de la fonction exponentielle se rapproche de l’axe des |y.| Lorsque |0< \\vert a \\vert <1:| La fonction exponentielle subit une contraction verticale par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction exponentielle s'éloigne de l’axe des |y.| Lorsque |a| est positif |(a>0):| La courbe de la fonction exponentielle est tournée vers le haut, donc elle est croissante. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| La courbe de la fonction exponentielle est tournée vers le bas, donc elle est décroissante. Lorsque |\\vert b \\vert >1:| La fonction exponentielle subit une contraction horizontale par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande , plus la branche du graphique de la fonction exponentielle s'éloigne de l’axe des |x|. Lorsque |0< \\vert b \\vert <1:| La fonction exponentielle subit un étirement horizontal par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la branche du graphique de la fonction exponentielle se rapproche de l’axe des |x|. Lorsque |b| est positif |(b>0)| : La courbe de la fonction exponentielle est croissante de la gauche vers la droite. Lorsque |b| est négatif |(b<0)| : La courbe de la fonction exponentielle est décroissante de la gauche vers la droite. Le paramètre |c| détermine la variation de la fonction exponentielle. Lorsque |c>1:| La fonction exponentielle est croissante de la gauche vers la droite. Lorsque |0 < c < 1 :| La fonction exponentielle est décroissante de la gauche vers la droite. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0)| : La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0)| : La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers le bas. Si |c>1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Si |0<c<1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Comme tu peux le voir en observant le tableau-résumé ci-haut, certaines combinaisons des valeurs des paramètres et de la base donnent le même résultat. Par exemple, |c>1|, |a>0| et |b>0| est équivalent à |0<c<1|, |a>0| et |b<0|. C'est pour cette raison qu'on simplifie souvent l'équation d'une fonction exponentielle en forme canonique en éliminant les paramètres |b| et |h|. ||\\large{f(x)=a(c)^{b(x-h)}+k \\ \\ \\ \\Rightarrow \\ \\ \\ f(x)=a(c)^x+k}|| Pour cette façon simplifiée d'écrire la règle d'une fonction exponentielle, le tableau-résumé sera : |a>0| |a<0| |c>1| |0<c<1| " ]

[ 0.8618167638778687, 0.811721920967102, 0.8050903081893921, 0.8360856771469116, 0.8271794319152832, 0.8394545316696167, 0.8105928301811218, 0.8324222564697266, 0.8085715770721436, 0.8347262144088745 ]

[ 0.842242419719696, 0.7756183743476868, 0.7947825193405151, 0.8312793374061584, 0.7959165573120117, 0.8216195702552795, 0.7896860241889954, 0.803680419921875, 0.7782943248748779, 0.8318707346916199 ]

[ 0.8359192609786987, 0.7969763875007629, 0.7800566554069519, 0.815180242061615, 0.8041672706604004, 0.818141758441925, 0.7831984758377075, 0.820689857006073, 0.7724833488464355, 0.8010967373847961 ]

[ 0.40116071701049805, 0.24991361796855927, 0.012538682669401169, 0.08091891556978226, 0.23683835566043854, 0.3091728389263153, 0.27403026819229126, 0.1486305594444275, 0.17567719519138336, 0.12314164638519287 ]

[ 0.5709254753957749, 0.42645472933818385, 0.42607758165735987, 0.45924153313638066, 0.5002715941162872, 0.5546467614577357, 0.5342658594221497, 0.5715302143096321, 0.4612077993164564, 0.4958679440097089 ]

[ 0.8296256065368652, 0.7490084767341614, 0.7713900804519653, 0.7823972702026367, 0.7948646545410156, 0.8334080576896667, 0.8163219690322876, 0.8081327676773071, 0.7879241704940796, 0.792046308517456 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les types de phrases\n\nLa phrase déclarative sert à énoncer un fait, une information, ou une opinion. ", "Le texte explicatif\n\nLe texte explicatif sert à présenter les causes et les conséquences d'un phénomène, d'un évènement ou d'une affirmation dans le but d'en faciliter la compréhension. L'explication est très objective et s'appuie sur des faits et sur des recherches scientifiques. Ce type de texte répond à des questions comme Pourquoi? et Comment? Bien entendu, la séquence explicative y est dominante. On retrouve des textes explicatifs dans des articles d'encyclopédie, de magazine, de manuel scolaire, etc. On appelle ce genre de texte article de vulgarisation scientifique. Puisque le texte explicatif vise à informer, le ton est neutre, objectif et didactique. Le vocabulaire est précis et souvent lié à un univers scientifique et technique. Comment les iles naissent-elles? Les iles se forment de différentes façons. Tout d'abord, elles peuvent être d'anciennes parties d'un continent qui, à la suite de la remontée de la mer, ont été isolées du reste du continent. Ensuite, elles peuvent naitre de l'isolement d'un bloc géologique par fractionnement. Puis, certaines sont le résultat de l'accumulation de roches et de sédiments. Dans un texte explicatif, plusieurs éléments graphiques servent à séparer des parties du texte et à le structurer : Le titre présente généralement le sujet de l'explication. Il peut même parfois être formulé sous forme de question. Le surtitre, situé au-dessus du titre, en caractères plus petits, présente généralement le titre de la rubrique, le domaine général de l'article ou tout simplement un titre de moindre importance. Le sous-titre peut être placé entre le titre et le chapeau. Il est écrit avec les mêmes caractères que le surtitre. Il sert souvent à donner une information supplémentaire sur le titre. Le chapeau annonce le phénomène qui sera expliqué. Il peut aussi résumer le texte. Les intertitres font ressortir les éléments de l'explication. Les illustrations, les photos et les graphiques permettent de mieux comprendre les propos. Les éléments typographiques attirent l'attention sur des éléments importants du texte. Les encadrés permettent souvent de présenter des informations supplémentaires. Le corps humain (surtitre) POURQUOI ROUGIT-ON? (titre) Les facteurs physiques et émotionnels (sous-titre) Bien qu'il existe une explication physique, ce sont surtout des facteurs émotionnels qui déclenchent le rougissement. (chapeau) Puisque le but d'un texte explicatif est d'expliquer une réalité, il est important de vérifier les informations et de s'assurer de la véracité des faits. Il est possible de juger de la crédibilité de l'information en regardant le nom de l'auteur, sa profession, le média qui la diffuse, etc. De plus, il est généralement recommandé de mentionner les références qui ont permis de rédiger un texte explicatif. ", "Trucs pour répondre à des questions en lecture\n\nUne évaluation de lecture se divise en quatre dimensions qui sont des critères évaluant différentes capacités du lecteur en lien avec la compétence lire et apprécier des textes variés : La compréhension repose sur les moyens suivants : être en mesure de comprendre un texte en utilisant ses ressources afin de se faire une bonne représentation du texte et de lui donner du sens; être capable de reformuler le contenu de sa lecture dans ses propres mots; savoir identifier les informations importantes; pouvoir repérer les informations explicites et implicites dans le texte. Voici des exemples de questions pour tous les types de textes : Quel est le type de texte? Quel est le sens d'une phrase ou d'un mot selon le contexte? Quel est l'antécédent d'un pronom de reprise? Pourquoi a-t-on choisi ce marqueur de relation dans la phrase? Etc. Voici des exemples de tâches de compréhension pour tous les types de textes : Ressortir le sujet ou le thème du texte (en utilisant le champ lexical, par exemple). Rédiger le résumé du texte. Remplir un organisateur graphique ou un schéma. Comparer des textes en faisant ressortir des ressemblances et des différences. Donner le sens de certaines séquences textuelles. Etc. Voici des exemples de questions et de tâches de compréhension pour des types de textes précis : Texte descriptif Questions : À partir du champ lexical, quel est le sujet, le thème ou la problématique du texte? Comment le titre, les intertitres, les images et les encadrés donnent des indices sur ce qui sera présenté? Quels sont les aspects du texte? Tâche : Repère l'introduction et la conclusion. Texte explicatif Questions : Quelle est la question à laquelle le texte répond? Quel est le mode d'organisation de l'explication? Quelles sont les causes et les conséquences présentées dans le texte? Tâche : Repère les procédés explicatifs. Texte justificatif ou critique Questions : Sur quels critères repose la critique de l'auteur ou de l'autrice? Quel est le point de vue de l'auteur(-trice)? Texte argumentatif Questions : Quel est le lien entre l'auteur(-trice) et le sujet du texte? Quels sont les arguments du texte? Quelles sont les stratégies argumentatives employées? Quelle est la thèse du texte? Texte narratif Question : Quelles sont les caractéristiques des personnages? Tâches : Identifie les éléments de l'univers narratif. Fais le schéma narratif de l'histoire. L'interprétation consiste à : présenter des informations qui ne sont pas écrites dans le texte, mais qui sont déductibles de façon logique; se servir de son expérience de lecteur et de ses connaissances générales. Voici des exemples de questions et de tâches d'interprétation pour des types de textes précis : Texte descriptif Questions : Quelles déductions peux-tu faire à partir du titre et des intertitres? Qui est le destinataire implicite de ce texte? Quelle est l'intention de l'auteur ou de l'autrice? Tâche : Ajoute des intertitres s'il en manque dans des sections. Texte explicatif Question : Quels indices te fournissent le titre et les intertitres? Tâche : À chacune des conséquences évoquées, propose des pistes de solutions. Texte justificatif ou critique Question : Quelles sont les raisons qui expliquent l'appréciation de l'auteur(-trice)? Tâche : Évalue deux critiques. Est-ce qu'il y en a une plus convaincante que l'autre? Texte argumentatif Question : Pourquoi l'auteur(-trice) a-t-il choisi ce sujet? Tâche : Ajoute des intertitres s'il en manque dans des sections. Texte narratif Questions : Quel est l'élément déclencheur implicite? Quel est le thème principal et quels sont les thèmes secondaires? Quelle est la vision de l'auteur(-trice) sur ce qui l'entoure? Que pourrait-il arriver à ce personnage après cette aventure? Pourquoi le personnage a-t-il fait cela? Que deviendront les personnages dans cinq ans? Quelle est l'atmosphère du récit? Quelle est l'évolution psychologique du personnage? D'après les comportements du personnage, quelles sont ses valeurs? Comment penses-tu que le personnage se sent lors d'un tel évènement? Explique. Tâches : Rédige une histoire avec un personnage de l'histoire que tu as lue. Compose un extrait qui présente ce qu'auraient pu se dire deux personnages lors d'un évènement de l'histoire. Voici un exemple de réponse à une question d'interprétation : Pourquoi penses-tu que le personnage a agi ainsi? Je pense qu'il a rebroussé chemin car il avait peur. Dans le texte, on dit qu'il avait les mains moites et qu'il respirait rapidement. De plus, si on s'attarde aux descriptions du décor (terrain vague, vents forts, bruits étranges), on comprend que tout est là pour créer la peur chez le personnage. Pour valider ta compréhension à propos de la réponse à une question d'interprétation de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. La réaction repose sur les moyens suivants : être capable de faire des liens entre ce qui est écrit et ses expériences personnelles; savoir justifier ses émotions en s'appuyant sur des extraits, sur des exemples ou sur des arguments; pouvoir prendre position à partir des valeurs et des idées véhiculées dans le texte en les comparant à ses comportements, à ses valeurs, à ses habitudes, etc. Voici des exemples de questions évaluant la réaction : Es-tu du même avis que l'auteur ou l'autrice à ce sujet? Aurais-tu agi comme le personnage l'a fait? Quel personnage te ressemble le plus? À la suite de cette lecture, as-tu changé ta vision de cette problématique? Est-ce que ce texte t'incite à modifier tes habitudes, à t'investir dans cette cause? Qu'as-tu trouvé surprenant dans ce texte? Quelles émotions as-tu ressenties en lisant ce texte? Etc. L'appréciation ou le jugement critique demande à l'élève de : juger de la qualité du texte à partir d'un ou de plusieurs critères; donner une réponse personnelle qui nécessite une bonne compréhension du texte; partager son avis sur la qualité, l'intérêt, la nouveauté ou la pertinence des textes en se justifiant. Voici des exemples de questions évaluant le jugement : Comment les procédés d'écriture ont-ils permis de rendre le personnage gentil ou méchant, attachant ou méprisable? Parmi les textes du recueil, lequel est le plus crédible? À qui suggérerais-tu de lire ce texte? Parmi les textes du recueil, lequel est le plus intéressant? Recommanderais-tu la lecture de ce texte? Pourquoi? Les personnages de l'histoire sont-ils vraisemblables? Etc. Voici des exemples de tâches évaluant le jugement : Compare les deux œuvres de cet auteur. Compare un roman et un film. Etc. Voici des critères que tu peux exploiter dans ta réponse concernant les textes littéraires : Critères de fond Critères de forme le sujet ou les thèmes exploités; les personnages; l'univers narratif; l'ambiance; l'intrigue; la complexité et l'originalité du récit; etc. les descriptions; le vocabulaire; le niveau de langue; les chapitres; le type de narrateur; le changement de point de vue du narrateur; l'ordre des événements (retours en arrière, projections dans le futur, etc.); etc. Voici un exemple de réponse juste et complète à une question de jugement critique portant sur un texte littéraire contenant un critère de fond et un critère de forme : Conseillerais-tu à des jeunes de ton âge de lire cette oeuvre? Non, je ne recommanderais pas ce livre à des jeunes de mon âge. Le récit est trop complexe et on se perd dans l'histoire. En effet, les nombreuses péripéties peuvent étourdir le lecteur. Par exemple, dans le passage qui se déroule dans la maison, l'autrice présente trois aventures qui s'entrecroisent et on ne sait plus quel personnage fait quoi. Certains mots sont trop recherchés pour un jeune public et cela rend la compréhension plus difficile. Par exemple, les mots comme acerbe, altruiste et arbitraire m'ont empêché de bien comprendre. Voici des critères que tu peux exploiter dans ta réponse concernant les textes courants : Critères de fond Critères de forme le contexte social et le contexte culturel; les thèmes; le sujet; les aspects abordés; le point de vue : objectif ou subjectif, favorable ou défavorable; les valeurs transmises; les sources utilisées; la qualité de l'information; la quantité d'informations; les enjeux soulevés par le texte; etc. la pertinence du titre; l'utilisation de repères culturels; la présence de supports visuels : tableau, image, graphique, schéma, etc.; la présence de notes de bas page; l'utilisation du indirect; la division en paragraphes; les organisateurs textuels; la reprise de l'information; la présence d'intertitres; le maintien du point de vue; la présence d'un champ lexical précis, riche, accessible, etc.; le niveau de langue utilisé; la présence de marques esthétiques : police, taille, caractère, gras, couleur, etc.; les figures de style; le vocabulaire connoté; les types et les formes de phrases; les procédés de personnalisation des propos; les moyens de prise de compte du destinataire; etc. Voici un exemple de réponse juste et complète à une question de jugement critique portant sur un texte courant contenant un critère de fond et un critère de forme : Quel texte du recueil suggéreriez-vous à un jeune qui se questionne sur son choix de carrière? Je suggérerais le texte L'avenir entre ses mains. Ce texte fournit vraiment une grande quantité d'informations pour un jeune qui se questionne sur ses choix de carrière. Il a ainsi une bonne vision des différentes possibilités. Par exemple, on présente les réalités du secteur des arts, de la construction, de l'enseignement, du transport, etc. De plus, la présence de discours directs facilite la compréhension. Par exemple, le témoignage d'un employé des services publics nous permet de mieux comprendre les tâches qu'il doit accomplir dans le cadre de son travail. ", "Grammaire du texte\n\n\nTout comme une phrase, un texte doit être structuré et cohérent. Le texte, pour former un véritable tout, doit respecter certaines règles qui concernent sa structure globale. Évidemment, aux principes de base qui régissent la grammaire du texte, on doit ajouter les particularités qui s'appliquent aux séquences textuelles (explicative, narrative, descriptive, argumentative, etc.) et aux différents genres littéraires (genre narratif, genre poétique et genre théâtral). Premièrement, le texte doit avoir un but. Ce but peut être d’agir sur les émotions, sur l’imaginaire ou sur les connaissances du destinataire. 1. Prenons pour exemple la fiche sur la situation de communication. Cette fiche a un but : faire comprendre comment fonctionne une communication. Pour atteindre ce but, on y explique le schéma de la communication et on y définit chacune des composantes. 2. Prenons pour autre exemple le conte Le Petit chaperon rouge. Ce récit, produit par Charles Perrault, a aussi un but : celui de divertir et de toucher les sentiments du lecteur. De plus, à la fin du conte original, on trouve une moralité ; le conte vise également à utiliser la fiction pour apprendre aux enfants à se méfier des loups (les étrangers). Deuxièmement, le texte doit traiter d’un sujet en respectant les codes reliés au type et au genre. 1. La fiche portant sur la situation de communication peut être reliée au type explicatif : on y donne des définitions, des exemples, des explications, etc. Ces procédés explicatifs respectent le genre capsule d'information. 2. Le Petit chaperon rouge correspond au type narratif et au genre conte. La structure du texte et les événements sont fidèles aux codes de ce genre : situation initiale, élément déclencheur, présence d’éléments mystérieux ou magiques (le loup qui parle), etc. Troisièmement, le texte doit avoir un destinataire. Ce destinataire peut être réel (dans le cas d’une lettre ou d’un courriel) ou imaginé. Le texte doit idéalement s’adresser à quelqu’un, à un groupe ou à un type de personne. 1. Dans la fiche portant sur la situation de communication, le destinataire a été établi en fonction du type de personne susceptible de consulter la fiche. Celle-ci s’adresse à des élèves, de la fin du primaire à la fin du secondaire, qui veulent comprendre comment fonctionne la communication. 2. Quand il a écrit son conte Le Petit chaperon rouge, Charles Perrault s'adressait aux jeunes enfants. ", "La phrase déclarative\n\n\nLa phrase déclarative est un type de phrase qui correspond syntaxiquement au modèle de la phrase de base. Sur le plan du contenu, elle est employée pour énoncer un fait, donner une information ou une opinion. Elle se termine généralement par un point. Cet hiver, je jouerai au hockey. Chaque fois que je vais en voyage, je mange de nouveaux mets. L’eau gèle à 0°C. ", "Trucs pour trouver un bon titre\n\nPeu importe le type de texte que tu écris, il est important que ton titre soit accrocheur et inspirant. Il s'agit de la porte d'entrée de ton texte et il doit donner envie au lecteur de le découvrir. Voici des exemples de titres intéressants selon différents types de textes courants. Texte descriptif Un combat pour l'égalité (texte sur Martin Luther King) Un animal qui aime jouer à cache-cache (texte sur le lézard) Taxi! (texte sur New York) Tous pour un, un pour tous! (texte sur le cheerleading) Texte explicatif Un engouement de masse (Pourquoi les téléréalités sont-elles si populaires?) La santé avant tout (Pourquoi les écoles ont-elles enlevé la malbouffe dans les cafétérias?) Un aliment inoffensif? (Pourquoi nos yeux coulent-ils lorsqu'on coupe un ognon?) L'heure du dodo (Pourquoi certains animaux hibernent-ils?) Texte argumentatif De véritables marionnettes (texte contre l'instauration d'un couvre-feu pour les moins de 21 ans) L'argent ne fait pas le bonheur, sauf que... (texte pour le retour des cours d'économie au secondaire) Un cadeau empoisonné (texte contre l'utilisation du téléphone cellulaire dans les cours) La « magie » du temps des Fêtes (texte soutenant que Noël est devenu une fête trop commerciale) Texte justificatif Les deux plus belles heures d'une vie (texte justifiant la bonne critique d'un film) Une grande déception (texte justifiant la mauvaise critique d'une œuvre) Moi, j'y crois (texte justifiant une croyance personnelle) Voici des exemples de titres originaux selon différents types de textes littéraires. Textes narratifs La colère des dieux (mythe) Perdre pied (récit d'aventure) Un jeu d'enfant (nouvelle littéraire) Onze heures tapantes (récit policier) Textes poétiques Les lignes de la main Un amas de larmes Le souffle de la réalité Une vie fanée Textes théâtraux Autour de la table Encore Gisèle, toujours Gisèle Une technologie amère Contre ou rencontre ", "Les outils de référence en français\n\nEn cas d’incertitude lors de la lecture ou de la rédaction d’un texte, plusieurs ouvrages peuvent être consultés. On présente dans cette fiche les types de dictionnaires et de grammaires qui se présentent sous diverses formes. Que ce soit pour l’orthographe, l’utilisation correcte des mots et des expressions, la conjugaison, l’accord, les règles de grammaire, il y a toujours un outil de référence permettant d'obtenir des réponses satisfaisantes. Les dictionnaires sont des recueils de mots qui présentent des informations sur l’orthographe, la prononciation, l’usage, les expressions, etc. Il existe plusieurs variétés de dictionnaires : Le choix de l’un ou de l’autre dépend du contexte et du type d’information que l’on veut obtenir. Le dictionnaire alphabétique est celui que l’on consulte généralement le plus souvent. Le Larousse et Le Robert font partie de cette catégorie. Tous les mots de la langue française y sont classés par ordre alphabétique. Pour chacune des entrées (mots), on trouve l’orthographe, la forme plurielle (si elle est irrégulière), la prononciation, la classe de mot, le genre, la ou les définitions, l’emploi du mot dans les expressions courantes. On trouve depuis quelques années des dictionnaires en ligne qui offrent sensiblement les mêmes informations. Le dictionnaire des synonymes contient des listes de mots ayant des sens proches. Les mots y sont présentés en ordre alphabétique. Dans certains dictionnaires de ce genre, il est également possible de trouver une liste d’antonymes. Les logiciels de traitement de texte (tels que Word) comprennent souvent un dictionnaire des synonymes. Le dictionnaire de mots croisés permet des recherches à partir des définitions, du nombre de lettres ou des lettres connues d’un mot. On peut également s’en servir pour résoudre des anagrammes (mots dont les lettres sont mélangées). Le dictionnaire de rimes contient des mots classés selon leur terminaison sonore. Cet outil est fort pratique pour l’écriture de poèmes ou de chansons. Le dictionnaire de conjugaison est expressément conçu pour résoudre les difficultés relatives à la conjugaison des verbes. L’ouvrage de ce type le plus connu est le Bescherelle, L'art de conjuguer. Tous les verbes de la langue française y sont classés dans un index qui renvoie à une page où le verbe est conjugué à tous les modes et à tous les temps. De plus, certains dictionnaires de conjugaison comportent des explications sur des règles précises de la conjugaison : l'accord du participe passé, les verbes pronominaux, etc. Le dictionnaire étymologique est un dictionnaire beaucoup plus spécialisé que les autres. Il présente l’origine et l’histoire des mots. On n’y trouve pas d’informations sur l’usage comme on en trouve dans le dictionnaire alphabétique. Les grammaires sont des livres dans lesquels les règles du langage sont expliquées. Les manuels de grammaire proposent un survol de tous les principes d’accord, de syntaxe et de cohérence textuelle. L’ordre de présentation des notions peut varier d’un manuel à un autre, mais on y trouve toujours des explications sur la classe des mots, la fonction des mots dans la phrase, la construction des phrases, la ponctuation, les règles d’accord, etc. Bien que la nouvelle grammaire se soit implantée de façon étendue au Québec, il est important de savoir que la grammaire traditionnelle permet également de fournir des explications approfondies sur le système de la langue. Ce sont deux approches différentes qui expliquent un seul et même fonctionnement : celui de la langue française. La nouvelle grammaire se penche sur des notions qui n’étaient pas aussi développées précédemment : la communication, la construction d’un texte, la cohérence textuelle, les groupes de mots, etc. De plus, tout comme la grammaire traditionnelle, elle est un outil qui décortique tous les mécanismes de la langue écrite afin d'en soutenir l'usage. Plusieurs sites Internet proposent des explications sur les notions reliées à la nouvelle grammaire, des exercices interactifs ou des exercices à imprimer. La grammaire traditionnelle, bien qu'elle n'occupe plus une importance aussi grande qu'avant, est également un ouvrage qui présente tous les mécanismes de la langue écrite. La terminologie employée dans l'approche traditionnelle tend toutefois à laisser entièrement sa place à la terminologie présente dans la nouvelle grammaire. Elle demeure cependant un appui important dans la compréhension du système de la langue. Grevisse, Le bon usage est la référence clé de la grammaire traditionnelle. Plusieurs sites Internet d’explications grammaticales se basent encore sur la grammaire traditionnelle. ", "Conseils pour l’épreuve unique de français de 5e secondaire\n\n\nVoici 25 conseils pour rédiger le meilleur texte possible: 1. Il ne faut pas résumer les informations des textes du recueil. Ces informations ne devraient servir que pour donner des exemples, des preuves, etc. Pour avoir un B au premier critère (voir les critères de correction), l’élève doit démontrer qu’il s’est approprié le sujet. 2. Il y a de grosses pénalités pour les textes de moins de 400 mots. En bas de 300 mots, le texte n’est même pas lu. Essayer de tromper le correcteur en inscrivant un nombre de mots plus élevé a peu de chance de fonctionner. Dès que le correcteur a un doute sur le nombre de mots, il les comptera. Et il existe une personne «compteuse de mots» dans les équipes de correction. Cette personne ne fait que compter les mots des copies (eh oui!). 3. Un texte incomplet peut être grandement pénalisé. Les brouillons ne sont jamais corrigés. Les correcteurs n’y ont même pas accès. Toutefois, un élève qui n'a pas terminé son texte n'est pas nécessairement en échec. Si le nombre de mots est correct et si les éléments importants sont présents, il est possible qu'il réussisse cette épreuve. 4. Il faut bien recopier les noms qui proviennent du recueil, sinon le texte perdra de sa crédibilité et il y aura des pénalités en orthographe d'usage. 5. Il faut toujours une source lorsqu’on insère une citation ou si on utilise une donnée chiffrée. 6. On ne doit pas oublier les crochets ([ ]) lorsqu’on enlève une partie de la citation ou si on la modifie. 7. Le dossier préparatoire n’est pas considéré comme une source. 8. Dans les sources, on exige un élément important : l'auteur du propos, l'auteur de l’article, le titre du texte ou le nom du journal. Il faut également s’assurer de bien recopier les éléments de la source (il y a beaucoup d’erreurs concernant ce point). 9. En reformulation, s’il n’y a pas de données chiffrées, citer la source n'est pas nécessaire. 10. Pour une citation ou une donnée chiffrée qui provient d’un autre endroit que le dossier préparatoire, il faut au moins deux éléments de la source. Cependant, une adresse Internet est considérée comme une source complète. 11. Pour avoir un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut personnaliser son texte: insérer des repères culturels, montrer qu’on a réfléchi sur le sujet, faire un lien avec l’actualité, insérer différents types de séquences (par exemple, une séquence descriptive, narrative, explicative ou dialogale). 12. On n'a pas à se sentir obligé de mettre plein de données chiffrées. Cela alourdit énormément le texte. De plus, elles ne sont pas toujours toutes pertinentes et, parfois, elles sont mal interprétées. Il vaut mieux en choisir peu, mais bien les placer dans le contexte tout en les liant avec la thèse. 13. Pour un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut aussi utiliser des marqueurs de modalité: vocabulaire connoté (mélioratif ou péjoratif), auxiliaires de modalité (pouvoir, devoir, falloir, paraître, sembler, vouloir suivis d’un infinitif), certains temps verbaux (conditionnel, futur, subjonctif), adverbes, groupes incidents, signes de ponctuation (points de suspension, parenthèses), typographie (soulignement, majuscules), différents types de phrases, différentes formes de phrases, figures de style. 14. Il ne faut pas oublier d'ajouter un titre au texte (celui-ci pourrait donner une bonne idée de la thèse adoptée). 15. Seuls le sujet amené et le sujet posé sont obligatoires (le sujet divisé est, lui, facultatif). La thèse est aussi obligatoire, mais elle peut se retrouver à n'importe quel endroit dans le texte. 16. Si on annonce un ordre dans le sujet divisé, il faut le respecter dans le développement. 17. Dans la conclusion, on doit trouver soit un rappel (aussi appelé synthèse), soit une ouverture, soit les deux. 18. Le nombre de paragraphes est un choix personnel. Toutefois, le texte doit contenir un paragraphe d'introduction, un paragraphe de développement (au minimum) et un paragraphe de conclusion. 19. Pour avoir une bonne note au deuxième critère (voir les critères de correction), il faut utiliser des substituts variés: différentes sortes de pronoms et de déterminants, des synonymes, des termes génériques ou spécifiques, des périphrases, de la nominalisation d’un verbe ou d’un adjectif, etc. 20. Il faut s'assurer qu'il y ait un lien entre le sujet amené et le sujet posé. 21. On ne nomme jamais les personnes uniquement par leur prénom. 22. On ne doit pas tutoyer le destinataire. 23.On n'oublie pas de tenir compte de la tâche (mise en situation). 24. Reformuler des propos ne veut pas dire changer seulement quelques mots. Si le correcteur trouve que la reformulation n’est pas adéquate, ce sera considéré comme un passage copié. 25. Il ne faut pas abuser des passages cités. S’il y a trop de citations ou de passages copiés, une forte pénalité sera accordée. ", "La reprise de l’information\n\nIl arrive souvent, à l’intérieur d’un texte, que certains mots ou groupes de mots désignent des éléments qui ont déjà été présentés : une personne, un lieu, un évènement, etc. Ces mots et ces groupes de mots participent à la reprise de l’information, qui est un principe de base de la grammaire du texte. Un texte doit nécessairement faire progresser l’information en présentant des éléments nouveaux, mais aussi cohérents. La continuité du texte est assurée par les procédés de reprise. Ces mots qui reprennent l’information sont aussi appelés substituts. ", "Les séquences textuelles\n\nUne séquence textuelle est un ensemble de phrases formant une unité de sens. Pour être une séquence textuelle, cet ensemble de phrases doit être lié par un même mode d’organisation du texte : narration, description, explication, argumentation, etc. " ]

[ 0.8831387758255005, 0.8335264921188354, 0.837251603603363, 0.8317879438400269, 0.8574410080909729, 0.8545565605163574, 0.8309476375579834, 0.8226593732833862, 0.8158754110336304, 0.8334027528762817 ]

[ 0.8613942861557007, 0.8168888092041016, 0.8264855146408081, 0.8325185775756836, 0.819603681564331, 0.8353592753410339, 0.8256567120552063, 0.8154221773147583, 0.8064863085746765, 0.8053697943687439 ]

[ 0.8799378871917725, 0.7994855046272278, 0.7900912761688232, 0.8113260269165039, 0.8341563940048218, 0.8027167320251465, 0.7890836000442505, 0.7862270474433899, 0.8008458614349365, 0.7974690794944763 ]

[ 0.3555910587310791, 0.23999488353729248, 0.20201551914215088, 0.27714794874191284, 0.2585565447807312, 0.17273198068141937, 0.20322129130363464, 0.17834067344665527, 0.18231835961341858, 0.21588705480098724 ]

[ 0.7131932993329195, 0.44494613024612373, 0.47056937042494457, 0.5324474754855897, 0.5987834333453006, 0.5301998012780748, 0.5374429435671573, 0.38539976651916386, 0.5586568570088664, 0.6100632247514481 ]

[ 0.8591413497924805, 0.8332896828651428, 0.823003888130188, 0.8292790651321411, 0.8391091823577881, 0.8354531526565552, 0.8345098495483398, 0.791548490524292, 0.821023166179657, 0.8193681240081787 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La notation fractionnaire (les fractions)\n\nLa notation fractionnaire est une façon d'écrire les nombres rationnels. Cette notation comprend deux formes d'écritures : les fractions et les nombres fractionnaires. Une fraction est un nombre rationnel exprimé par une division non effectuée entre deux nombres entiers |a| et |b| où | b\\neq 0|. En d'autres mots, ||\\left\\{ \\frac{a}{b} \\in \\mathbb{Q} \\mid a,b \\in \\mathbb{Z} \\ \\text{et} \\ b \\neq 0\\right\\}|| On représente généralement les fractions comme ceci : ||a/b\\qquad \\text{ou}\\qquad \\frac{a}{b}|| Dans cette représentation, |a| représente le numérateur, le nombre du haut. |b| représente le dénominateur, le nombre du bas. Le trait ou la barre de fraction signifie que le numérateur est divisé par le dénominateur. Le dénominateur doit toujours être différent de |0,| car la division par |0| est indéfinie en mathématique. Le numérateur, pour sa part, peut prendre n'importe quelle valeur entière, positive ou négative. Dans la fraction suivante, le numérateur est |3| et le dénominateur |5.| Un nombre fractionnaire est un nombre rationnel qui contient une partie entière, composée d'une ou de plusieurs unités, et une partie fractionnaire qui est composée d'une fraction. Les nombres fractionnaires sont une façon d'écrire les fractions impropres. Dans le nombre fractionnaire suivant, la partie entière est |6| et la partie fractionnaire est |\\dfrac{1}{4}.| Ce nombre se lit « |6| et un quart ». Il est une représentation de la fraction impropre |\\dfrac{25}{4}|. Pour bien comprendre la notation fractionnaire et pouvoir l'utiliser en contexte, il importe de connaitre les différents sens de la fraction. Une partie d'un tout Le rapport La division La fraction peut être vue comme une partie d'un tout. En gardant en mémoire cette relation entre le numérateur et le dénominateur, on peut toujours construire une fraction à partir d'un tout. Voici deux représentations d'une fraction comme étant la partie d'un tout. On remarque que, dans les deux exemples, le nombre de parties égales contenues dans la figure correspond aux dénominateurs des fractions, alors que le nombre de parties utilisées correspond aux numérateurs. Par contre, il peut arriver qu'on utilise le même tout plus d'une fois. Par exemple, on peut avoir recours à plusieurs gâteaux identiques lors d'une même fête. L'illustration ci-dessous représente la fraction |\\dfrac{7}{3}.| Comme le numérateur de la fraction est plus grand que le dénominateur, on doit utiliser plus d'une figure. Cependant, comme à l'exemple précédent, on remarque que le dénominateur correspond toujours au nombre de parties égales contenues dans un seul tout et que le numérateur correspond au nombre de parties utilisées au total. Dans ce cas précis, on peut utiliser le nombre fractionnaire pour écrire cette fraction puisque le numérateur a une valeur plus grande que le dénominateur. La fraction peut également représenter une comparaison entre deux grandeurs de même nature. On s'interesse ici au rapport entre le nombre de billes vertes et le nombre de billes bleues contenues dans le sac de billes suivant. La fraction représentant ce rapport est : |\\dfrac{\\color{green}{4}}{\\color{blue}{7}}| Dans cette situation, cette fraction signifie que pour |4| billes vertes, on a |7| billes bleues. Cet exemple évoque maintenant une relation « partie par partie » et non « partie d'un tout » comme le présentait la section précédente. Comme il a été mentionné dans la définition d'une fraction, celle-ci est exprimée comme une division non-effectuée entre deux nombres : le numérateur et le dénominateur. Le résultat de cette division correspond à la notation décimale du nombre rationnel représenté par la fraction. Fraction Prenons la fraction |\\dfrac{3}{4}.| En considérant cette fraction comme une division, on obtient ||\\dfrac{3}{4}=3\\div 4=0{,}75|| On a donc que |0{,}75| est la représentation en notation décimale du nombre rationnel représenté par |\\dfrac{3}{4}.| Nombre fractionnaire Prenons maintenant la fraction |\\dfrac{12}{5}.| Toujours en considérant cette fraction comme une division, on obtient ||\\dfrac{12}{5}=12\\div 5=2{,}4|| On a donc que |2{,}4| est la représentation en notation décimale du nombre rationnel représenté par |\\dfrac{12}{5}.| En effectuant l'opération de la division, on obtient un nombre qui représente la même quantité, mais qui est écrit à l'aide d'une autre forme d'écriture. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Ordonner des fractions et des nombres fractionnaires\n\n\nLa comparaison des nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou décroissant. Pour bien comprendre ce qui sera abordé dans cette section et pour être en mesure de placer en ordre les nombres en notation fractionnaire, il importe de se rappeler les types de fractions ainsi que la méthode à suivre pour exprimer une fraction en un nombre fractionnaire et l'inverse. De plus, il faut connaître les fractions équivalentes et les méthodes de réduction. L'ordre dans les nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire peut être représentés de plusieurs façons. En voici une. On utilise souvent l'image d'un tout divisé en parties égales pour représenter une fraction. Cette représentation peut aussi être utilisée pour représenter l'ordre. Quelle fraction parmi les suivantes est la plus grande? ||\\displaystyle \\frac{3}{4}\\qquad \\qquad \\frac{7}{8}|| On peut représenter cette situation à l'aide de deux figures séparées en parties égales. On remarque que |\\frac{7}{8}| est plus grand que |\\frac{3}{4}|. Pour s'en convaincre, on pourrait mettre les deux fractions sur le même dénominateur et comparer les numérateurs. On aurait : Dans le cas où nous avons des nombres fractionnaires, la représentation est semblable. Quel nombre fractionnaire est le plus grand? ||\\displaystyle 1\\frac{2}{3}\\qquad \\qquad 1\\frac{3}{4}|| On peut représenter cette situation à l'aide des figures suivantes : On remarque que |\\small 1\\frac{3}{4}| est plus grand que |\\small 1\\frac{2}{3}|. Pour s'en convaincre on pourrait mettre la partie fractionnaire sur le même dénominateur. Il existe quelques méthodes permettant de placer en ordre des nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire. Nous en présenterons deux. La recherche d'un dénominateur commun permet d'ordonner ces nombres de la façon suivante: Placer en ordre croissant les fractions suivantes: ||\\displaystyle \\frac{1}{8}\\qquad \\frac{3}{4}\\qquad \\frac{7}{10}\\qquad \\frac{1}{2}|| 1. Exprimer les nombres fractionnaires en fraction, s'il y a lieu. Comme il n'y a pas de nombres fractionnaires ici, on peut passer à l'étape suivante. 2. Déterminer le dénominateur commun à toutes les fractions. En déterminant le PPCM des dénominateurs, on obtient ||{\\small PPCM}(8,4,10,2)=40|| Le dénominateur commun est |\\small 40|. 3. Exprimer les fractions initiales en fractions équivalentes portant le dénominateur commun. ||\\displaystyle \\frac{1{\\small\\times 5}}{8{\\small\\times 5}}=\\color{blue}{\\frac{5}{40}}\\qquad \\frac{3{\\small \\times 10}}{4{\\small \\times 10}}=\\color{green}{\\frac{30}{40}}\\qquad \\frac{7{\\small \\times 4}}{10{\\small \\times 4}}=\\color{purple}{\\frac{28}{40}}\\qquad \\frac{1{\\small \\times 20}}{2{\\small \\times 20}}=\\color{grey}{\\frac{20}{40}}|| 4. Placer les fractions en ordre selon l'ordre désiré en se fiant aux numérateurs uniquement. L'ordre croissant des numérateurs nous donne ceci: ||\\displaystyle \\color{blue}{\\frac{5}{40}}\\ <\\ \\color{grey}{\\frac{20}{40}}\\ <\\ \\color{purple}{\\frac{28}{40}}\\ <\\ \\color{green}{\\frac{30}{40}}|| 5. Remettre les fractions sous leur forme initiale. En ramenant les fractions sous leur forme initiale, on obtient l'ordre recherché. ||\\displaystyle \\frac{1}{8}\\ <\\ \\frac{1}{2}\\ <\\ \\frac{7}{10}\\ <\\ \\frac{3}{4}|| Lorsqu'il y a des fractions négatives, on fonctionne de la même façon. Place en ordre décroissant les nombres rationnels suivants: ||\\displaystyle 1\\frac{1}{3}\\qquad \\text{-}\\frac{1}{2}\\qquad \\text{-}\\frac{5}{6}\\qquad \\frac{13}{12}|| 1. Exprimer les nombres fractionnaires en fraction, s'il y a lieu. En exprimant le |1\\frac{1}{3}| en fraction, on obtient ||1\\frac{1}{3}\\Rightarrow \\frac{4}{3}|| 2. Déterminer le dénominateur commun à toutes les fractions. En déterminant le |\\small PPCM| des dénominateurs, on obtient ||{\\small PPCM}(3,2,6,12)=12|| Le dénominateur commun est |\\small 12|. 3. Exprimer les fractions initiales en fractions équivalentes portant le dénominateur commun. ||\\displaystyle \\frac{4{\\small \\times 4}}{3{\\small \\times 4}}=\\color{blue}{\\frac{16}{12}}\\qquad \\text{-}\\frac{1{\\small \\times 6}}{2{\\small \\times 6}}=\\color{green}{\\text{-}\\frac{6}{12}}\\qquad \\text{-}\\frac{5{\\small \\times 2}}{6{\\small \\times 2}}=\\color{purple}{\\text{-}\\frac{10}{12}}\\qquad \\frac{13}{12}=\\color{grey}{\\frac{13}{12}}|| 4. Placer les fractions en ordre selon l'ordre désiré en se fiant aux numérateurs uniquement. Placer en ordre ces fractions revient à placer en ordre les numérateurs de celles-ci. Pour ce faire, on procède comme pour les nombres entiers. On obtient donc l'ordre décroissant suivant: ||\\color{blue}{\\frac{16}{12}}\\ >\\ \\color{grey}{\\frac{13}{12}}\\ >\\ \\color{green}{\\text{-}\\frac{6}{12}}\\ >\\ \\color{purple}{\\text{-}\\frac{10}{12}}|| 5. Remettre les fractions sous leur forme initiale. ||\\displaystyle 1\\frac{1}{3}\\ >\\ \\frac{13}{12}\\ >\\ \\text{-}\\frac{1}{2}\\ >\\ \\text{-}\\frac{5}{6}|| Lorsqu'on a des fractions négatives, il peut être avantageux d'utiliser la droite numérique pour les placer en ordre. Pour bien comprendre cette méthode, il faut être en mesure de placer des nombres exprimés en notation fractionnaire sur une droite numérique. Maintenant que l'on sait comment positionner un nombre exprimé en notation fractionnaire sur une droite numérique, on peut utiliser cette droite pour placer en ordre ces nombres. Place en ordre croissant les nombres rationnels suivants: ||\\displaystyle \\frac{9}{5}\\qquad \\frac{1}{2}\\qquad 2\\frac{1}{3}\\qquad \\frac{3}{4}|| 1. Positionner chacun des nombres exprimés en notation fractionaire sur une droite numérique. En subdivisant convenablement la droite numérique, on positionne les nombres de la façon suivante : 2. Place les nombres selon l'ordre désiré sachant que plus un nombre est positionné à droite plus il est grand. On obtient l'ordre croissant suivant: ||\\displaystyle \\frac{1}{2}\\ <\\ \\frac{3}{4}\\ <\\ \\frac{9}{5}\\ <\\ 2\\frac{1}{3}|| On procède de la même façon avec les nombres rationnels négatifs exprimés en notation fractionnaire. ", "La division de fractions\n\nAfin de résoudre une division de deux fractions, il est important de se souvenir que faire une division revient à faire une multiplication par l'inverse. ||\\frac{2}{3}\\div\\frac{1}{9}=\\frac{2}{3}\\times\\frac{9}{1}=\\frac{2\\times9}{3\\times1}=\\frac{18}{3}=6|| ||\\frac{4}{5}\\div\\frac{2}{3}=\\frac{4}{5}\\times\\frac{3}{2}=\\frac{4\\times3}{5\\times2}=\\frac{12}{10}=\\frac{6}{5}|| Dans le cas d’une division avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer ces nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération comme il a été expliqué plus haut. ||4\\frac{1}{3}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{13}{3}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{13}{3}\\times\\frac{5}{2}=\\frac{65}{6}=10\\frac{5}{6}|| ||8\\frac{1}{2}\\div4\\frac{1}{3} =\\frac{17}{2}\\div\\frac{13}{3}=\\frac{17}{2}\\times\\frac{3}{13} =\\frac{51}{26}|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Le passage d'une forme d'écriture à une autre\n\nLes nombres peuvent être exprimés sous différentes formes. Les principales formes d'écriture des nombres sont les suivantes: La notation fractionnaire (fractions et nombres fractionnaires) La notation décimale Le pourcentage Dans l'optique d'effectuer des opérations, de comparer, d'ordonner ou tout simplement d'exprimer un nombre sous une forme plus appropriée, il peut être essentiel de savoir passer d'une forme d'écriture à une autre. Les fiches suivantes traitent sur les méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Chaque ligne du tableau ci-dessous représente un nombre sous différentes formes équivalentes. Fraction Nombre fractionnaire Notation décimale Pourcentage |\\large\\frac{1}{2}| |\\large\\frac{1}{2}| |0,5| |50\\ \\%| |\\large\\frac{5}{4}| |1 \\frac{1}{4}| |1,25| |125\\ \\%| |\\large \\frac{7}{3}| |2 \\frac{1}{3}| |2,\\overline{3}| |233,\\overline{3}\\ \\%| |\\large \\frac{4}{1}| |4| |4| |400\\ \\%| ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. ", "L'addition de fractions\n\nAvant d'être en mesure d'effectuer l'addition de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut opérer l'addition sur les fractions. Voici les étapes à suivre pour additionner des fractions : ||\\dfrac{2}{3}+\\dfrac{1}{6}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |3| et |6| est |6.| Le dénominateur commun sera donc |6.| ||\\dfrac{?}{6}+\\dfrac{?}{6}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}2}}{3\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{4}{6}|| ||\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}1}}{6\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{1}{6}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{4}{6}+\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{4+1}{6}=\\dfrac{5}{6}|| ||\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{2}{3}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |8| et |3| est |24.| Le dénominateur commun sera donc |24.| ||\\dfrac{?}{24}+\\dfrac{?}{24}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente : Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur. ||\\dfrac{7}{8}=\\dfrac{7\\times{\\color{red}3}}{8\\times{\\color{red}3}}=\\dfrac{21}{24}|| ||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}8}}{3\\times{\\color{red}8}}=\\dfrac{16}{24}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{16}{24}=\\dfrac{21+16}{24}=\\dfrac{37}{24}|| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, on peut résoudre l'addition de deux façons. On peut effectuer l’opération sur les entiers, puis sur les fractions. ||2\\frac{1}{3}+3\\frac{1}{3}|| D'abord, on s'occupe des entiers. On trouve que |2 + 3 = 5.| Ensuite, les fractions. On trouve que |\\dfrac{1}{3}+\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{2}{3}.| Ainsi, |2\\dfrac{1}{3}+3\\dfrac{1}{3} = 5\\dfrac{2}{3}.| On peut transformer les nombres fractionnaires en fractions et utiliser la méthode présentée un peu plus haut. ||\\begin{align} 5\\frac{1}{3}+2\\frac{2}{5} &= \\frac{16}{3}+\\frac{12}{5} \\\\ &= \\frac{80}{15} + \\frac{36}{15} \\\\ &= \\frac{80+36}{15} \\\\ &=\\frac{116}{15} \\\\ &=7\\frac{11}{15} \\end{align}|| On peut utiliser la droite numérique pour illustrer une fraction. Il suffit de séparer la droite en autant de lignes que la valeur associée au dénominateur. On obtient alors une unité. Si on prend la fraction |\\dfrac{3}{4},| la 4e ligne représente une unité ou la fraction|\\dfrac{4}{4}.| Les étapes à suivre pour additionner des fractions sont les suivantes : On veut additionner |\\dfrac{3}{8}+\\dfrac{1}{4}.| 1. On cherche le dénominateur commun à ces fractions. Ici, le dénominateur commun à |4| et |8| est |8.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{3}{8}=\\dfrac{3\\times{\\color{red}1}}{8\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{3}{8}|| ||\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}2}}{4\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{2}{8}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On additionne la 2e fraction à la 1re. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "De la fraction au nombre décimal et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'une fraction à un nombre décimal ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Puisqu'une fraction peut être vue comme une division non effectuée, on peut passer à la forme décimale tout simplement en effectuant la division représentée par la fraction. Exprime |\\displaystyle \\frac{3}{4}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc | \\frac{3}{4}=0,75|. Exprime |\\displaystyle \\frac{2}{25}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc |\\displaystyle \\frac{2}{25}=0,08|. Certaines fractions ne peuvent pas s'écrire en nombres décimaux. Il est possible d'exprimer un nombre décimal en fraction de la façon suivante. Exprime |0,54| en fraction irréductible. 1.Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a deux chiffres après la virgule dans |0,54|. On utilisera le nombre |100| comme dénominateur. 2.Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,54=\\frac{54}{100}|| 3. Simplifier la fraction au besoin.||\\displaystyle \\frac{54\\color{green}{\\div 2}}{100\\color{green}{\\div 2}}=\\frac{27}{50}|| Ainsi, |\\displaystyle 0,54=\\frac{27}{50}|. Exprime |0,333| en fraction irréductible. 1. Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a trois chiffres après la virgule dans |0,333|. On utilisera le nombre |\\small 1000| comme dénominateur. 2. Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|| 3. Simplifier la fraction au besoin. La fraction ne peut pas être plus simplifiée ici. On a donc |\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|. ", "De la fraction au nombre fractionnaire et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'une fraction à un nombre fractionnaire ou l'inverse. La fiche suivante propose des méthodes permettant d'effectuer ces passages avec succès. On peut exprimer en nombre fractionnaire une fraction dont le numérateur est plus grand que le dénominateur. Exprime |\\displaystyle \\frac{14}{5}| sous la forme d'un nombre fractionnaire. 1.Diviser le numérateur par le dénominateur. Le résultat est constitué d'un entier (|\\color{green}{2}|) et d'un reste (|\\color{blue}{4}|). 2. Inscrire l'entier suivi d'une fraction dont le numérateur sera le reste et dont le dénominateur sera le même que la fraction d'origine. La fraction |\\displaystyle \\frac{14}{5}| peut donc être exprimée sous la forme du nombre fractionnaire |\\displaystyle 2\\frac{4}{5}|. Il est toujours possible d'exprimer un nombre fractionnaire en fraction. Voici deux méthodes permettant d'y arriver. Cette méthode repose sur le fait que l'on peut exprimer un nombre entier sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |1|. Exprime |\\displaystyle 4\\frac{2}{3}| en fraction. 1. Exprimer la partie entière du nombre fractionnaire sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |1|. En exprimant la partie entière en fraction, on obtient : |\\displaystyle4\\Rightarrow \\frac{4}{1}| 2. Additionner cette fraction et la partie fractionnaire du nombre fractionnaire. ||\\begin{align}\\frac{4}{1}+\\frac{2}{3}&=\\frac{4\\color{red}{\\times 3}}{1\\color{red}{\\times 3}}+\\frac{2}{3}& &(\\text{Mettre sur le même dénominateur})\\\\ &=\\frac{12}{3}+\\frac{2}{3}\\\\ &=\\frac{14}{3}\\end{align}|| |\\displaystyle 4\\frac{2}{3}| correspond donc à la fraction |\\displaystyle \\frac{14}{3}|. Cette méthode revient plus ou moins aux mêmes manipulations que pour la méthode 1, mais d'une façon plus imagée. Exprime |8\\;\\displaystyle \\frac{3}{7}| en fraction. 1. Multiplier la partie entière du nombre fractionnaire par le dénominateur de sa partie fractionnaire, puis additionner le numérateur. Pour cet exemple, la partie entière est |8|, le dénominateur |7| et le numérateur |3|. Ainsi, on obtient: ||8\\times 7+3=59|| 2. Écrire le résultat de l'étape 1 au numérateur d'une fraction dont le dénominateur est celui de la partie fractionnaire du nombre fractionnaire. On a obtenu |59| et le dénominateur est |7|. On a donc ||\\displaystyle 8\\;\\displaystyle \\frac{3}{7}=\\frac{59}{7}|| ", "Les types de fractions\n\n Le pourcentage, noté |\\%,| est une façon de représenter une fraction dont le dénominateur est 100. ||\\dfrac{80}{100} = 80\\ \\%|| Un nombre fractionnaire est un nombre qui contient une partie entière (un ou plusieurs entiers) et une partie fractionnaire. Il est à noter que les nombres fractionnaires sont des nombres rationnels. Voici 5 pizzas. Lors d’une fête, on a mangé 4 pizzas complètes (chacune d'elles coupée en 3 morceaux) et on a mangé 2 morceaux sur 3 de la dernière pizza. Le nombre fractionnaire qui représente cette situation est : |4\\dfrac{2}{3}| Une fraction est dite impropre lorsque la valeur du numérateur est plus grande que celle du dénominateur. En d'autres mots, une fraction impropre peut toujours être exprimée par un nombre fractionnaire. Des fractions équivalentes sont des fractions qui représentent la même valeur. Cette valeur peut s'exprimer en notation décimale ou tout simplement par un dessin. ||\\frac{1}{2}=\\frac{5}{10}=\\frac{40}{80}|| Pour connaitre les méthodes de réduction des fractions, consulte la fiche suivante : Les fractions équivalentes et la réduction. Une fraction irréductible, ou simplifiée, est une fraction dont le numérateur et le dénominateur n'ont aucun diviseur en commun. On peut également qualifier le numérateur et dénominateur comme étant « premiers entre eux ». |\\dfrac{1}{2},| |\\dfrac{2}{5},| et |\\dfrac{33}{35}| sont toutes des fractions irréductibles. Autant en arithmétique qu'en algèbre, les réponses qui comportent des fractions doivent être réduites au maximum. Pour connaitre les méthodes de réduction des fractions, consulte la fiche suivante : Les fractions équivalentes et la réduction. Une fraction réductible est une fraction dont le numérateur et le dénominateur peuvent être divisé par un même nombre. Quand on réduit une fraction, on veut toujours s'assurer de travailler avec des nombres entiers. ||\\frac{6}{8}^{\\div 2}_{\\div 2} = \\frac{3}{4}|| Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 (1, 10, 100, 1 000, ...). Ce type de fraction fait également référence à la notation décimale des nombres. ||\\dfrac{3}{10}\\ ,\\ \\dfrac{27}{100}\\ ,\\ \\dfrac{669}{1\\ 000}|| Des fractions semblables sont des fractions qui ont le même dénominateur. Il est important de bien distinguer les fractions semblables et les fractions équivalentes. ||\\frac{3}{7} \\ , \\ \\frac{4}{7} \\ , \\ \\frac{1}{7}|| Une fraction périodique est une fraction dont la division du numérateur par le dénominateur donne un nombre périodique. Pour identifier ce type de fraction, on doit opérer la division pour ensuite analyser la partie décimale du nombre obtenu. La fraction |\\dfrac{3}{11}| est périodique, car ||3\\div11= 0,27272727= 0{,}\\overline{27}|| Une fraction unitaire est une fraction pour laquelle le numérateur est 1 et le dénominateur est un entier positif. Peu importe la valeur qu'on veut représenter, cela signifie qu'une seule portion de l'entier avec lequel on travaille est considérée. ||\\frac{1}{2} \\ , \\ \\frac{1}{3} \\ , \\ \\frac{1}{7}|| Une fraction-unité est une fraction représentant un entier (le nombre 1). Par cette définition, toutes les fractions-unités sont équivalentes. ||\\frac{4}{4}=\\frac{11}{11}=\\frac{30}{30}=1|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "De la fraction au nombre périodique et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un nombre périodique à une fraction ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Avant de présenter ces méthodes, il convient de rappeler la définition de période. Pour les nombres écrits en notation décimale, une période correspond à un groupe de chiffres qui se répètent sans fin. Lorsqu'on écrit ces nombres, on identifie la première période après la virgule en traçant un trait horizontal au-dessus de celle-ci. Voici quelques exemples de périodes.||\\begin{align} 0{,}666666666...&=0{,}\\overline{6}\\\\ 0{,}345252525...&=0{,}34\\overline{52}\\\\ 3{,}636363636...&=3{,}\\overline{63}\\\\ 0{,}714285714...&=0{,}\\overline{714285}\\end{align}|| Lorsqu'on tente d'exprimer une fraction en notation décimale en effectuant la division du numérateur par le dénominateur, il se peut que la division ne se termine jamais, créant ainsi une période. Exprime la fraction |\\dfrac{5}{6}| en notation décimale. Effectuer la division du numérateur par le dénominateur. On remarque que le |3| se répète indéfiniment. Déterminer la période.||0,8\\underbrace{\\color{blue}{3}}_{\\color{blue}{\\text{période}}}33...|| Écrire le nombre en notation décimale en utilisant le trait horizontal au-dessus de la période. On a donc |\\dfrac{5}{6}=0{,}8\\overline{3}.| Exprime la fraction |\\dfrac{19}{11}| en notation décimale. Effectuer la division du numérateur par le dénominateur. On remarque que le |72| se répète indéfiniment. Déterminer la période.||1,\\underbrace{\\color{blue}{72}}_{\\color{blue}{\\text{période}}}72...|| Écrire le nombre en notation décimale en utilisant le trait horizontal au-dessus de la période. On a donc |\\dfrac{19}{11}=1{,}\\overline{72}.| La méthode pour passer d'un nombre périodique en notation décimale à sa représentation en notation fractionnaire est un peu plus complexe que les autres. Cette méthode fait intervenir l'algèbre. On différenciera deux cas particuliers pour les exemples. Dans un premier cas, la période sera « collée » sur la virgule. Dans un deuxième cas, la période sera séparé de la virgule par au moins un chiffre. La démarche de l'étape 1 sera légèrement différente pour les deux cas. Exprime |0{,}\\overline{36}| en notation fractionnaire Définir le nombre périodique comme une variable. Si la période n'est pas collée à droite de la virgule, multiplier par une puissance de |10| pour qu'elle le soit. ||n=0{,}\\overline{36}||Comme la période est collée à droite de la virgule, on passe à l'étape 2. Multiplier le nombre périodique par une puissance de |10| pour que la période devienne entière. ||\\begin{align}n\\times 100&=0{,}\\overline{36}\\times 100\\\\ 100n&=36{,}\\overline{36}\\end{align}|| Soustraire le nombre de l'étape 1 du nombre de l'étape 2 pour obtenir un entier. ||\\begin{align}100n-\\color{red}{n}&=36{,}\\overline{36}-\\color{red}{0{,}\\overline{36}} & &(\\text{La partie décimale s'annule.})\\\\ 99n&=36\\end{align}|| On isole la variable et on simplifie la fraction. ||\\begin{align}99n=36\\Rightarrow n&=\\frac{36}{99}\\\\ n&=\\frac{4}{11}\\end{align}|| On a donc |0{,}\\overline{36}=\\dfrac{4}{11}.| Exprime |1{,}5\\overline{24}| en notation fractionnaire. Définir le nombre périodique comme une variable. Si la période n'est pas collée à droite de la virgule, multiplier par une puissance de |10| pour qu'elle le soit. ||n=1{,}5\\overline{24}||On remarque que la période n'est pas collée sur la virgule. On devra donc multiplier par |10| pour qu'elle le soit. ||\\begin{align}n\\times 10&=1{,}5\\overline{24}\\times 10\\\\ 10n&=15{,}\\overline{24}\\end{align}|| Multiplier le nombre périodique par une puissance de |10| pour que la période devienne entière. ||\\begin{align}n\\times 1\\ 000&=1,5\\overline{24}\\times 1\\ 000\\\\ 1\\ 000n&=1\\ 524{,}\\overline{24}\\end{align}|| Soustraire le nombre de l'étape 1 du nombre de l'étape 2 pour obtenir un entier. ||\\begin{align}1\\ 000n-\\color{red}{10n}&=1\\ 524{,}\\overline{24}-\\color{red}{15{,}\\overline{24}} & &(\\text{La partie décimale s'annule.})\\\\ 990n&=1\\ 509\\end{align}|| On isole la variable et on simplifie la fraction. ||\\begin{align}990n=1\\ 509\\Rightarrow n&=\\dfrac{1\\ 509}{990}\\\\ n&=\\dfrac{503}{330}\\end{align}|| On a donc |1{,}5\\overline{24}=\\dfrac{503}{330}.| " ]

[ 0.88368821144104, 0.8753222823143005, 0.8759233951568604, 0.8620924949645996, 0.8683255910873413, 0.866180419921875, 0.875870406627655, 0.8883670568466187, 0.8647975921630859, 0.8635224103927612 ]

[ 0.8509726524353027, 0.8371826410293579, 0.8521517515182495, 0.8422727584838867, 0.8205962777137756, 0.8538973927497864, 0.8470340967178345, 0.8557965755462646, 0.84541916847229, 0.825869083404541 ]

[ 0.8561017513275146, 0.8517760038375854, 0.8587697744369507, 0.8545551300048828, 0.8382382392883301, 0.8558458089828491, 0.8608121275901794, 0.8702138066291809, 0.8527343273162842, 0.8517123460769653 ]

[ 0.7003164887428284, 0.4914543926715851, 0.6571966409683228, 0.5171155333518982, 0.29119962453842163, 0.5410599112510681, 0.6928287744522095, 0.7265779972076416, 0.6571756601333618, 0.5761958360671997 ]

[ 0.7206757112845078, 0.6407031818183291, 0.6441434654392352, 0.6623249067935432, 0.5760289580321231, 0.6806890483615213, 0.7245201905994388, 0.7718971901555138, 0.6730659250595121, 0.6720307073307521 ]

[ 0.8311166763305664, 0.8419644832611084, 0.8339857459068298, 0.8227697610855103, 0.8072766065597534, 0.8234617710113525, 0.8315964341163635, 0.8278197646141052, 0.8141443133354187, 0.7974139451980591 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le cycle de l'eau\n\nLe cycle de l'eau est un modèle qui représente le parcours entre les grands réservoirs d'eau liquide, solide ou gazeuse sur la Terre. L’eau se trouve sous trois états dans l’environnement : l’état solide (sous forme de glace), l’état liquide et l’état gazeux (sous forme de vapeur d’eau). Elle possède cette capacité de changer d’état selon la température et la pression auxquelles elle est soumise. L'évaporation est le passage de l'eau de l'état liquide vers l'état gazeux. Sous l’effet de la chaleur du Soleil, l’eau liquide passe à la phase gazeuse pour se mêler aux gaz de l’atmosphère. Ce phénomène se produit surtout dans les océans. Certains facteurs favorisent l’évaporation de l’eau. La chaleur (qui permet à l’eau liquide de se transformer en vapeur); Le vent (qui disperse la vapeur d’eau); Une faible pression atmosphérique; Le taux d’humidité peu élevé; La surface de contact : plus il y a de cours d’eau, plus il y a d’évaporation. La transpiration est le phénomène durant lequel l'eau est évacuée du corps d'un être vivant. L’eau liquide qui circule dans les végétaux passe également à l’état gazeux par un phénomène d’évaporation. Cette transpiration s'applique aussi aux animaux, mais elle est moins importante que chez les végétaux dans le cycle de l'eau. La condensation est le phénomène durant lequel la vapeur d'eau (eau gazeuse) se transforme sous forme liquide pour former les nuages. Ce phénomène se produit lorsque la température diminue. Ainsi, la vapeur d’eau produite par l'évaporation monte dans l'atmosphère et se condense en gouttes d’eau (état liquide), ce qui entraînera la formation des nuages. Il est également possible de voir ce phénomène au niveau du sol. En été, on peut remarquer tôt le matin la rosée (fines gouttelettes d'eau) sur le gazon. En hiver, on verra plutôt du givre (fine couche de glace) sur le sol, mais cela correspond aussi au phénomène de condensation. Les précipitations surviennent lorsque l'eau présente dans les nuages retourne au sol. Lorsque les gouttelettes d’eau contenues dans les nuages deviennent trop lourdes, elles retombent sur Terre sous forme de précipitations. Selon la température, ces précipitations tombent sous forme liquide (pluie, bruine) ou sous forme solide (neige, grêle). Le ruissellement désigne l'écoulement des précipitations sur le sol, sans qu'il ne se produise d'infiltration. L'eau suit donc la pente du terrain sur lequel elle s'écoule. Ainsi, elle descend des montagnes jusqu'à ce qu'elle rencontre un cours d'eau (ruisseau, rivière, lac, fleuve, etc.). Éventuellement, toute l'eau de ruissellement aboutit dans un océan. L'infiltration se produit lorsque l'eau pénètre dans le sol. Lorsque le sol est poreux, l'eau provenant des précipitations peut s'infiltrer à l'intérieur du sol. Selon l'importance des précipitations de la région, ces infiltrations peuvent mener à la formation de cours d'eau souterrains. C'est d'ailleurs grâce à l'infiltration que les plantes peuvent puiser l'eau qui leur est nécessaire grâce à leurs racines. La circulation souterraine est le déplacement de l'eau à l'intérieur du sol. Après l'infiltration, l'eau circule dans le sol afin d'atteindre éventuellement un cours d'eau. S'il y a accumulation de cette eau souterraine, on assiste à la formation d'une nappe phréatique. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "8 trucs pour une entrée réussie au secondaire\n\nPendant cette journée, tu pourras visualiser l’aspect physique de ta nouvelle école. Le fait de savoir déjà où sont les casiers, la cafétéria, la plupart de tes locaux, etc. te permettra d’apaiser ta peur de te perdre et d’arriver en retard à tes cours. Tu peux effectuer ta visite lors de la journée portes ouvertes ou encore en communiquant avec le secrétariat de ta nouvelle école. Certaines écoles prévoient aussi de telles visites au début de l’année lors des activités d’intégration. Participer à l’achat de ton matériel scolaire, c’est t’assurer que tu auras accès à tout le nécessaire pour réussir. Pour le faire adéquatement, il faut avoir en main la liste du matériel scolaire requis (qui arrive par la poste ou par courriel très souvent au début du mois d’aout). Le fait de participer aux achats te permettra d’avoir une meilleure gestion de tes effets scolaires en plus de faire des choix plus personnalisés (comme la couleur de tes cartables). Une fois que tu auras tout en main, consulte à nouveau la liste qui t’a permis de faire les bons achats afin de préparer adéquatement tes cartables. Des indications par matière accompagnent très souvent cette fameuse liste. Si l’une des matières comporte peu d’information, c’est que le premier cours de l’année servira à t’orienter. Cependant, prévois tout de même des feuilles lignées et un cahier de notes. Voici quelques trucs pour bien préparer tes cartables : Identifie tous tes cartables à ton nom. Pose des étiquettes sur lesquelles la matière sera clairement indiquée. Place des feuilles lignées et au moins un cahier de notes dans chaque cartable (selon la demande). Identifie chacun des cahiers faisant partie du cartable grâce à une mention clarifiant son contenu éventuel (dictées, problèmes écrits, formules, etc.). Installe dans tes cartables des séparateurs permettant un classement par thème de tout le contenu qui sera vu durant l’année scolaire. Cette bonne organisation rendra tes périodes d’étude plus efficaces. La journée d’accueil est celle pendant laquelle tu reçois tous tes manuels, le numéro de ton casier, ton agenda, ton horaire (sur lequel seront écrits les numéros de tes locaux), etc. Il sera donc possible pour toi de refaire un tour de piste et d’aller voir où auront lieu tes différents cours. En te familiarisant le plus tôt possible avec les endroits importants de ton école, tu la trouveras beaucoup moins grande que tu l’imaginais et tu vivras moins de nervosité. C’est au début de l’année qu’il faut penser à la façon dont on fera usage du casier. L’endroit où les casiers se situent est achalandé (surtout pendant les pauses). Ce n’est pas agréable de chercher le matériel pour le cours suivant à travers la cohue, mais si on s’organise bien, on s’évite bien des tracas. Voici quelques trucs : Classe tout par matière (le cartable de français avec les manuels de français et ainsi de suite). Pratique-toi à ouvrir ton cadenas et conserve le code dans un endroit sûr (comme ton portefeuille). Ne mets rien dans le bas de ton casier, car c’est là qu’iront tes souliers et tes bottes durant l’hiver. Tout milieu (c’est encore plus vrai pour les milieux publics) comporte des interdits et le milieu scolaire ne fait pas exception à cette réalité. Lors de la journée d’accueil, tu recevras ton agenda. Garde-le bien avec toi, il sera ton meilleur allié tout au long de l’année. Si tu consultes les premières pages de celui-ci (ou les dernières, c’est selon), tu trouveras les règlements qui forment le code de vie de ton école. Prends-en attentivement connaissance, ils guideront ta conduite. Ainsi, tu ne te feras pas avertir par une figure d’autorité dès ton arrivée. Ton agenda sera assurément ton outil le plus précieux tout au long de ton parcours à l’école secondaire. Utilise ton horaire pour rendre ton agenda efficace dans la planification de tes travaux, tes examens, tes activités, etc. Voici comment remplir efficacement ton agenda Inscris au moins un mois à l’avance tes cours à la bonne journée et à la bonne période. Dès que tu connais les dates des évènements importants (évaluations, remises de projets, etc.), place-les au bon endroit. N’hésite pas à te donner un code de couleur. Tu peux, par exemple, utiliser un crayon rouge pour les dates de remises ou surligner en jaune tous les examens. Ça t’aidera à voir les dates importantes du premier coup d’œil. Connaitre les spécialistes qui œuvrent dans ton nouveau milieu est très important. Plusieurs personnes-ressources sont disponibles pour t’aider, que ce soit pour des raisons personnelles, sociales ou académiques. Voici une présentation des personnes qui sont là pour te fournir l’aide dont tu as besoin. N’hésite jamais à aller les voir, elles sont là pour ça. T.E.S. Les technicien(ne)s en éducation spécialisée (T.E.S.) sont là pour assurer ta bonne éducation; ils interviennent souvent pour faire le suivi des conséquences (concernant les sorties de cours, les retards, les devoirs non faits, etc.) et le suivi des élèves qui ont des difficultés précises. Mais surtout, ils sont là pour veiller sur toi, même si tu n’as pas de problème d’apprentissage ni de comportement. Ce sont des experts pour aider les élèves. Informe-toi sur l’emplacement du bureau du ou de la T.E.S. dans l’école. Si tu vis des difficultés personnelles, il peut s’agir d’une très bonne oreille pour toi. Psychologue Tu vis de grands bouleversements intérieurs qui découlent d’un contexte familial difficile, d’un évènement tragique qui a eu lieu récemment dans ta vie, etc.? Ces tourments sont si lourds qu’ils t’empêchent d’avoir une concentration adéquate en classe? Le ou la psychologue de ton école peut t’aider. Toutefois, tu dois absolument prendre un rendez-vous (ce qui se fait généralement au secrétariat de ton école). Tuteur ou tutrice La plupart des écoles nomment un tuteur ou une tutrice pour chaque groupe d’élèves. Généralement, il s’agit d’un de tes profs. Dès les premiers jours, cette personne se présentera. Si tu crois ne pas trouver la solution que tu cherches à un problème d’ordre personnel (ou pour aider tes amis) ou si tu veux connaitre les ressources qui peuvent t’aider à réussir, n’hésite surtout pas à prendre rendez-vous avec elle. Toutefois, si tu te sens plus à l’aise avec un autre prof, n’hésite pas à aller voir celui-ci pour lui exposer ce qui te trouble intérieurement. L’important est que tu parles le plus tôt possible à un adulte si tu vis un problème qui nuit à ton apprentissage. Plus tu attendras avant d’en parler, plus tu ressentiras les effets négatifs du silence (baisse de tes notes, perte de ta motivation, déprime, etc.). Conseiller ou conseillère d’orientation Plus tu avanceras dans ta scolarité, plus tu devras prendre de décisions concernant ton futur parcours professionnel. Le conseiller ou la conseillère d’orientation est là pour répondre aux nombreuses questions que tu te poseras lorsque tu auras à choisir tes cours à option ou, en cinquième secondaire, le programme dans lequel tu t’inscriras pour l’année suivante, que ce soit au cégep ou à la formation professionnelle. Bonne rentrée! ", "Le krach boursier et la Grande Dépression\n\nLe krach boursier survient le jeudi 24 octobre 1929, date qui sera surnommée « le jeudi noir ». Cette chute économique drastique marque le début de la Grande Dépression. C'est une période qui touchera presque toute la planète. Elle aura des impacts économiques, sociaux et politiques sur la société de l’époque. Après les rationnements et les efforts de guerre de la Première Guerre mondiale, les gens veulent profiter de la vie. La population consomme davantage et le niveau de vie augmente rapidement : ce sont les Années folles. Certaines personnes désirent faire plus d’argent. Elles décident donc de se lancer en bourse même si elles ne connaissent pas tous les détails de son fonctionnement. Par conséquent, les gens achètent des actions afin de faire davantage de profits. La majorité des gens réinvestissent leurs profits en achetant d’autres actions. La demande d’achat d’actions augmente rapidement, mais l’offre reste la même, menant à une hausse de la valeur de ces actions. Graduellement, la valeur marchande des actions devient beaucoup plus élevée que leur valeur réelle. De leur côté, les industries sont en état de surproduction pour essayer de répondre à la demande des consommateurs pendant les Années folles. Lorsque les gens qui possèdent des actions réalisent que les différentes compagnies ne font pas autant de profits qu’ils le croyaient, ils vendent leurs actions tous en même temps. La valeur des actions à la bourse dégringole rapidement puisque tous veulent vendre leurs actions sans avoir d’acheteurs potentiels. Dans ces circonstances, le gouvernement canadien et ceux des différentes provinces adoptent une approche interventionniste pour tenter de sortir l’économie et la société canadienne de la crise. L’interventionnisme est une politique selon laquelle l’État doit intervenir dans les affaires économiques du pays. Puisque certains nouveaux colons n’ont pas d’expérience en agriculture, plusieurs abandonnent le projet de colonisation et retournent en ville. Également, le manque de services et la vie difficile dans les régions éloignées en découragent plus d'un. Néanmoins, grâce à l’appui de compagnies minières et forestières, plusieurs colons trouvent un emploi dans ces nouvelles régions. Les secours directs sont les ancêtres du programme d’assurance-emploi actuel. Il s’agit d’une aide financière accordée aux familles pauvres afin qu’elles puissent subvenir à leurs besoins de base. Elle est souvent donnée sous forme de coupons que les gens peuvent échanger contre des biens de première nécessité comme de la nourriture ou du bois pour se chauffer. Malgré toutes les mesures mises en place par les différents paliers de gouvernement, les besoins demeurent criants au sein de la population. La crise dure 10 ans et se termine avec le début de la Seconde Guerre mondiale. En effet, celle-ci fera en sorte de créer de nouveaux emplois pour l’armée et pour le secteur de la production d’objets militaires. Néanmoins, pour plusieurs personnes, la crise économique provoque une remise en question du capitalisme. ", "Dates des examens pour l’année scolaire en cours\n\nDernière mise à jour : 28 janvier 2022 - Source : Ministère de l'Éducation et de l'Enseignement supérieur du Québec L’horaire de certains examens est établi par le ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur. L’horaire des autres examens est propre aux écoles ou aux commissions scolaires. Ces dates s’adressent aux élèves qui entament un programme d’anglais intensif pour la seconde partie de l’année scolaire. Date Heure Examen Niveau 24 janvier Français – Lecture fin du 3e cycle du primaire 25 janvier Français – Écriture – Planification et rédaction fin du 3e cycle du primaire 26 janvier Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 3e cycle du primaire 31 janvier Mathématiques – Deux situations d’application fin du 3e cycle du primaire 1er février Mathématiques – Situation problème fin du 3e cycle du primaire 2 février Mathématiques – Une situation d’application et questionnaire fin du 3e cycle du primaire Ces dates s’adressent aux élèves qui doivent reprendre des examens de l’année scolaire 2020-2021. Date Heure Examen Niveau 25 novembre Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 2 décembre 8 h 45 – 12 h Français – Écriture 5e sec. 24 au 31 janvier Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 24 au 26 janvier Anglais – Remise du cahier – Programme enrichi 5e sec. 27 au 31 janvier Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 26 janvier 9 h – 12 h Sciences et technologies – ST et ATS 4e sec. 28 janvier 9 h – 12 h Mathématiques – CST, TS et SN 4e sec. Date Heure Examen Niveau 31 mai Français – Lecture fin du 3e cycle du primaire 1er juin Français – Écriture – Planification et rédaction fin du 3e cycle du primaire 2 juin Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 3e cycle du primaire 2 juin Français – Lecture fin du 2e cycle du primaire 7 juin Français – Écriture – Présentation et planification fin du 2e cycle du primaire 7 juin Mathématiques – Deux situations d’application fin du 3e cycle du primaire 8 juin Français – Écriture – Rédaction fin du 2e cycle du primaire 8 juin Mathématiques – Situation problème fin du 3e cycle du primaire 9 juin Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 2e cycle du primaire 9 juin Mathématiques – Une situation d’application et questionnaire fin du 3e cycle du primaire Date Heure Examen Niveau 28 avril Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 4 au 17 mai Français – Écriture – Activités préparatoires 2e sec. 5 mai 9 h – 12 h 15 Français – Écriture 5e sec. 16 mai au 8 juin Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 19 au 26 mai Anglais – Remise du cahier de préparation – Programme enrichi 5e sec. 27 mai au 1er juin Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 18 mai 9 h – 12 h Français – Écriture 2e sec. 2 juin 9 h – 12 h Anglais – Production écrite – Programme enrichi 5e sec. 9 juin 9 h 30 – 11 h 30 Anglais – Production écrite – Programme de base 5e sec. 13 juin 9 h – 12 h Histoire du Québec et du Canada (facultatif) 4e sec. 15 juin 9 h – 12 h Mathématiques – TS et SN 4e sec. 17 juin 9 h – 12 h Sciences et technologies – ST et ATS 4e sec. 20 juin 9 h – 12 h Mathématiques – CST 4e sec. Date Heure Examen Niveau 20 juillet Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 20 au 26 juillet Anglais – Remise du cahier de préparation – Programme enrichi 5e sec. 25 au 29 juillet Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 27 juillet 8 h 30 – 11 h 45 Français – Écriture 5e sec. 28 juillet 9 h – 12 h Mathématiques – CST, TS et SN 4e sec. 29 juillet 9 h – 12 h Sciences et technologies – TS et ST 5e sec. 29 juillet Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 1er aout 9 h – 11 h Anglais – production écrite – Programme de base 5e sec. 1er aout 9 h – 12 h Anglais – Production écrite – Programme enrichi 5e sec. N'hésite pas à communiquer avec nos profs. Ils sont disponibles du lundi au jeudi de 17 h à 20 h et le dimanche de 13 h à 17 h pour répondre à toutes tes questions par téléphone ou par texto. Tu peux aussi poser ta question dans la Zone d'entraide! ", "Top notions : 2e cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e année ou de la 4e année. S'entrainer à la lecture à l'aide de textes courts et variés Faites lire un texte, à voix haute, à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à détecter son niveau de fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Travaillez la démarche de lecture selon les étapes suivantes : Faire un premier survol du texte avec l'enfant et placer le texte dans son contexte Faire lire le texte par l'enfant Après la lecture, demander à l'enfant de résumer dans ses mots le texte lu pour s'assurer de sa compréhension Au besoin, demander une relecture ou réviser le texte avec l’enfant Pratique de l’écriture Pratiquez la rédaction de phrases simples à l’aide de banques de mots et la composition écrite originale de quelques phrases à l'aide de ces deux étapes : Suggérer à l'enfant de faire des phrases courtes et de se relire régulièrement lors de la rédaction, afin de repérer les phrases brisées Aider l'enfant à effectuer les accords et à réviser l’orthographe une fois le texte bien construit Les dictées et les jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) sont également des exemples d'idées pour diversifier l'étude des mots de vocabulaire. En mathématiques, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématiques pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e et de la 4e année. Au 2e cycle, les notions d’arithmétique demeurent généralement les mêmes qu’au premier cycle, mais elles augmentent en complexité. En voici quelques-unes : Nombres naturels inférieurs à 100 000 Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes (dixième, centième) Fractions à partir d’un tout ou d’une collection d’objets : lecture et écriture de fractions, numérateur et dénominateur, équivalence de fractions, comparaison de fractions à 0, ½ et à 1 Addition et soustraction de nombre entier avec retenue et emprunt (méthode formelle avec des nombres à 4 chiffres) Multiplication et division d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre à 1 chiffre Addition et soustraction de nombres décimaux dont le résultat ne dépasse pas l’ordre des centièmes Toujours à travers des manipulations et des contextes concrets avec votre enfant, l’étude des figures et solides se poursuit. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) : classification, description Identification et construction de lignes parallèles et perpendiculaires Classification des angles (aigu, obtus, droit) Association d'un prisme ou d'une pyramide à son développement La mesure d’objets présents dans l’environnement de l’élève (des longueurs plus grandes, plus de précision, les surfaces, les volumes) se continue. Voici quelques notions à travailler : Mesure de longueur (mm, cm, dm, m) Mesure de surface (introduction au concept d’aire sans formule) Comparaison de surface Estimation Introduction au volume (sans formule) Au 2e cycle, on poursuit l'introduction des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici quelques-unes : Collecte de données Organisation de données en tableaux Représentation des données dans un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calculs mathématiques. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématiques ou en sciences. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "Les marques d'organisation du texte\n\nLes marques d'organisation du texte sont les éléments que le lecteur repère rapidement et facilement au premier coup d'oeil et qui lui permettent de cibler la structure du texte, son genre, son but, etc. L'exemple suivant contient plusieurs marqueurs organisationnels. Observez le texte et lisez-le attentivement. Par la suite, chacun des marqueurs sera défini et expliqué en référence à cet exemple. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le continent européen a une histoire grandiose. Ses villes font de cet endroit un endroit incontournable. Les touristes trouvent tout ce qu'il faut pour passer du bon temps. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le titre s’avère un moyen très efficace de susciter l'intérêt du lecteur à lire un texte, mais surtout de l'orienter rapidement sur le contenu de celui-ci. En effet, un titre évocateur indique généralement assez clairement le sujet du texte. Le titre peut prendre plusieurs structures grammaticales. Il peut être un groupe nominal, un groupe prépositionnel, une phrase, une subordonnée, etc. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le surtitre est un titre, de moindre importance, placé au-dessus du titre principal d'un article de journal. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! L'intertitre a la même fonction que le titre, mais il se trouve à l’intérieur du texte. L'intertitre sert à subdiviser le texte et à indiquer l'aspect traité dans chaque section. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le chapeau est une phrase ou un court texte qui précède le texte et qui a pour fonction de susciter l'intérêt du lecteur. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le paragraphe est une unité graphique. Il est formé d’un groupe de phrases et il est isolé des autres paragraphes par des espacements. Le paragraphe aide à l’organisation du texte. Chaque paragraphe a sa raison d'être à l'intérieur d'un texte et permet de le structurer afin qu'il soit bien compris par tous. Il ne suffit donc pas de créer des espacements entre des groupes de phrases sans réfléchir. On divise un texte en paragraphes pour en séparer les éléments. 1. Les aspects (texte descriptif) 2. Les arguments (texte argumentatif) 3. Les péripéties (texte narratif) Les marques typographiques sont toutes les indications graphiques qui permettent de repérer rapidement l’organisation du texte. 1. Les variations de mise en page - Retrait de la première ligne, alinéa, marge, espacement, interligne, alignement, etc. 2. Les variations dans les caractères - Police et taille, gras, italique, souligné, lettres majuscules, etc. 3. Les subdivisions - Chiffre, lettre, tiret, etc. 4. Les illustrations (organisateurs visuels) - Image, photo, schéma, tableau, graphique, etc. ", "L'importance de l'imprimerie en littérature\n\nL'histoire du livre se résume en une série d'innovations technologiques, commerciales et esthétiques qui ont permis d'améliorer la transmission des idées, l'accès à l'information, la conservation des textes, la portabilité et le coût de production. Par ailleurs, la pertinence des livres a rapidement été prouvée à travers les années puisque leur utilité est indiscutable dans bien des domaines et dans plusieurs situations, que ce soit pour conserver des textes religieux, pour rédiger un livre de bord à l'époque des grands navigateurs, pour tenir les états de compte d'une compagnie, pour raconter une histoire passionnante, etc. Cependant, le format du livre n'a pas toujours été ce qu'il est maintenant. À l'époque, l'homme utilisait ce qu'il pouvait pour écrire : la pierre, le bois, la soie, des écailles de tortue, l'argile, la peau de certains animaux, des feuilles de palmier séchées, le papyrus, le parchemin et plusieurs autres supports qui étaient à sa disposition. On pouvait écrire avec différents outils comme des pinceaux, des plumes d'oiseau, des tiges de roseau taillées en pointe, des stylets, etc. Toutes ces techniques visaient principalement le même objectif : diffuser le contenu des oeuvres pour en assurer la pérennité. L'imprimerie est un ensemble de techniques qui permettent la production en grande quantité, sur support matériel, d'écrits et d'illustrations afin d'en permettre une distribution de masse. Johannes Gutenberg (vers 1397-1468) invente la presse à imprimer et permet ainsi aux textes d'être copiés plus rapidement et plus efficacement, ce qui change complètement le monde du livre. Le procédé imaginé par Gutenberg consiste à fondre des caractères métalliques, mobiles et réutilisables pour imprimer un texte à l'aide d'une presse. Cette technique révolutionnaire assure une diffusion plus facile et moins coûteuse de livres et d'ouvrages. La presse à imprimer donne naissance à la typographie moderne, qui se distingue des autres procédés utilisés à l'époque. La typographie désigne les différents procédés de composition et d'impression utilisant des caractères et des formes en relief dans un but esthétique et pratique. En ce sens, l'innovation de Gutenberg est uniforme et rapide, ce qui fait que des presses à imprimer font leur apparition dans les grandes villes d'Europe et dans d'autres villes. Les historiens estiment qu'il s'est imprimé vingt millions de livres en Europe dans les cinquante premières années qui ont suivi l'invention de la presse à imprimer. Le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. ", "Étudier avec un TDAH\n\nSi tu es du genre à ne rien retenir de ce que tu lis, les conseils suivants sont encore plus importants à appliquer; ils te permettront de te sentir en confiance et en pleine possession de tes moyens. Place dans ton univers physique le plus de repères visuels possible, comme des notes autocollantes, ton calendrier, un tableau blanc sur lequel écrire tes travaux à faire, etc. Planifie bien ton étude en écrivant les périodes d’étude dans ton agenda. Si tu sais que le moindre bruit te distrait, utilise des bouchons pour les oreilles lorsque tu étudies. Trouve un endroit calme et bien rangé avant de te mettre à la tâche. Les personnes qui vivent avec un TDAH ont généralement besoin d’apprendre de façon active. Tu peux, par exemple, résumer la matière en écrivant dans un cahier, utiliser des codes de couleur pour compartimenter les notions ou te créer des petits cartons de mémorisation. Tu peux même étudier à voix haute en gesticulant! Au lieu de faire une longue période d’étude, fais-en plusieurs petites (d’environ 30 minutes). Pendant tes pauses, va courir, joue de la batterie, chante, danse; fais sortir toute cette belle énergie qui t’habite en permanence. Tu sentiras que ta concentration s’est rechargée par la suite. Pendant que tu étudies, mets en couleur les notions qui sont plus difficiles à mémoriser. Ajoute une étoile (*) devant les exercices que tu n’as pas compris, ainsi tu pourras poser des questions plus précises à ton prof. Commence à étudier plusieurs jours à l’avance s’il s’agit d’un gros examen (ou d’un examen qui vérifie la compréhension du contenu de toute l’année). Tu as besoin de motivation pour étudier. Avant de débuter ton étude (ou un travail), fixe-toi un objectif. Par exemple, après 10 exercices de grammaire, 30 minutes d’étude en science ou un gros devoir en mathématiques, fais une activité que tu aimes! Pendant les cours, fais de l’écoute active. Prends des notes, mets des informations en évidence et pose des questions. Ça t’aidera à moins tomber dans la lune. Finalement, alimente-toi et repose-toi bien, ce sont des conditions gagnantes pour avoir un cerveau disposé. Pour ne rien oublier, il est essentiel de tenir un horaire des activités à venir, des travaux à faire et de l’étude à réaliser. Voici nos meilleurs trucs : Donne priorité aux travaux scolaires et à l’étude (même si tu as parfois envie de faire autre chose, comme voir tes amis). Ne t’en fais pas, tu auras amplement le temps quand tu auras terminé tes devoirs. Chaque lundi, dresse une courte liste des choses urgentes et importantes à faire que tu prendras soin de laisser bien en évidence. Tiens un horaire hebdomadaire rigoureux et réajuste-le au besoin. Aussitôt qu’on te tient au courant d’un examen à venir ou d’un travail long à faire, assure-toi de l’ajouter sur ton calendrier. Ton agenda est ton meilleur ami! Bien que ça puisse sembler laborieux et ennuyant, faire du ménage, ranger, identifier et classer ton matériel sont des actions qui t’aideront à y voir plus clair et à diminuer ton stress. Tu peux, par exemple : Identifier tes cartables et les classer par couleur (si possible, une couleur par matière). Ranger au fur et à mesure tes notes de cours afin de ne pas les perdre. De plus, lorsque sera venu le temps de les étudier, elles seront déjà organisées! Commencer à préparer ton sac d’école sur l’heure du midi. Il y a moins de chances que tu oublies les devoirs de tes cours du matin de cette façon. Effectuer un bon ménage de casier au moins une fois aux deux semaines. Replace les feuilles solitaires dans leurs cartables respectifs et rapporte à la maison ce qui n’est plus nécessaire. Prendre le temps de t’arrêter avant de quitter l’école à la fin de la journée. Consulte ton agenda et assure-toi d’amener tout ce dont tu as besoin à la maison pour faire tes devoirs, tes projets et ton étude. Préparer ton sac et ton lunch le soir en prévision du lendemain. Être à la dernière minute ne s’accorde pas bien avec un TDAH. Tu auras ainsi plus de temps le matin afin de t’assurer de ne rien oublier. " ]

[ 0.8374557495117188, 0.7937620878219604, 0.7902227640151978, 0.790132999420166, 0.7980844974517822, 0.8149598836898804, 0.8180428147315979, 0.8159929513931274, 0.7898305654525757, 0.7843762636184692, 0.783214271068573 ]

[ 0.802331805229187, 0.7592312693595886, 0.7731683850288391, 0.7756544351577759, 0.7708662152290344, 0.7851277589797974, 0.7991843819618225, 0.7943685054779053, 0.7804296016693115, 0.7707253694534302, 0.7712169885635376 ]

[ 0.8038122653961182, 0.7269244194030762, 0.7426584959030151, 0.7417482733726501, 0.7570095062255859, 0.765581488609314, 0.778780460357666, 0.7944380044937134, 0.7866581678390503, 0.7526053190231323, 0.7508116364479065 ]

[ 0.4747994542121887, 0.031316209584474564, 0.020421229302883148, -0.006540659815073013, 0.0347258523106575, 0.09121827781200409, 0.08852361887693405, 0.031108498573303223, 0.06662677973508835, 0.00892210379242897, 0.036641400307416916 ]

[ 0.49887357145849626, 0.3891592683735431, 0.4195607321712389, 0.36983992003382027, 0.37969984067942864, 0.3629493951491679, 0.4414042608641282, 0.47008159755187906, 0.41025962605549715, 0.4320522330201712, 0.3718503483818188 ]

[ 0.7588115930557251, 0.7751494646072388, 0.7529023885726929, 0.742455005645752, 0.7494576573371887, 0.7630012035369873, 0.7649189829826355, 0.7503750324249268, 0.756581723690033, 0.7575010061264038, 0.7792919874191284 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La force de frottement\n\nLa force de frottement est une force créée par l’interaction de deux surfaces en contact qui glissent l’une sur l’autre et qui s’oppose au mouvement. Le frottement est causé par les irrégularités d'une surface. Bien qu'une surface puisse paraître lisse à l'oeil nu, des petites aspérités (des irrégularités) sont présentes sur la surface d'un objet lorsqu'on le regarde au microscope. Il existe différents facteurs influençant la force de frottement. Il faut considérer les types de surface qui sont en contact. Des surfaces lisses offrent généralement moins de frottement que des surfaces rugueuses. Deux blocs de bois créent une force de frottement plus faible qu'un morceau de bois et du papier sablé. Il faut également considérer la force normale. Cette force est en lien direct avec la force gravitationnelle, puisqu'elle est généralement en action-réaction. Plus la force normale est grande, plus la force de frottement sera grande. Un objet sur une surface plane ayant une masse de |10 kg| a une force normale plus élevée qu'un objet de forme semblable sur la même surface plane ayant une masse de |5 kg| car la force normale créée est plus grande pour le premier objet que le deuxième. Puisque la force de frottement est une force qui s'oppose au mouvement d'un objet, elle se calcule en déterminant la différence entre la force motrice et la force résultante. Le frottement statique est la force de frottement empêchant un objet de se mettre en mouvement. Le frottement cinétique est la force de frottement présente lorsqu'un objet est en mouvement sur un autre objet. Le frottement statique est un synonyme d'adhérence. Dans ce cas, la force de frottement statique empêche le glissement (ou le mouvement entre les deux objets). Lorsqu'un objet se met en mouvement, ceci signifie que la force motrice exercée sur un objet est supérieure à la force de frottement statique. Lorsque l'objet se déplace, la force de frottement cinétique est égale à la force motrice nécessaire pour garder un objet à vitesse constante. Ainsi, un objet immobile sur lequel on exerce une force motrice offre au départ un frottement statique, mais dès que l'objet se met en mouvement, la force de frottement est cinétique. Le coefficient de frottement statique est un rapport entre la force de frottement statique d'un objet et la force normale. Le coefficient de frottement cinétique est un rapport entre la force de frottement cinétique d'un objet et la force normale. Les coefficients de frottement sont des valeurs constantes qui ont été établies expérimentalement et ne dépendent que des surfaces en contact. Il existe des tableaux de référence pour déterminer les coefficients statiques et cinétiques des matériaux. Voici quelques coefficients utiles. Matériaux Coefficient statique Coefficient cinétique Velcro-Velcro |6,0| |5,9| Aluminium-Aluminium |1,4| |1,2| Verre-Verre |1,0| |0,40| Caoutchouc-Béton sec |1,0| |0,70| Caoutchouc-Béton mouillé |0,60| |0,50| Caoutchouc-Asphalte |0,85| |0,67| Acier-Acier |0,75| |0,57| Cuir-Bois |0,61| |0,52| Bois-Bois |0,58| |0,40| Cuivre-Acier |0,53| |0,36| Ski-Neige |0,14| |0,05| Acier-Glace |0,10| |0,05| Ces coefficients permettent de déterminer la force de frottement exercée sur un objet, qu'il soit immobile ou en mouvement. On essaie de mettre en mouvement une caisse de bois ayant un poids de 300 N sur un plancher de bois franc, et ce avec une force de 200 N. La caisse se mettra-t-elle en mouvement ? Si elle se met en mouvement, quelle sera la force de frottement cinétique ? Premièrement, il faut déterminer la force de frottement statique maximale. Pour ce faire, il faut préalablement déterminer la force normale. Or, comme la caisse exerce une force de 300 N vers le bas à cause de la force gravitationnelle, le sol réagira en exerçant une force de 300 N vers la caisse, ce qui représentera la force normale. Le tableau ci-dessus nous indique que le coefficient de frottement statique entre le bois et le bois est de |0,58|. Ainsi, ||\\begin{align} F_{f_s} & = && \\mu_s && \\cdot && F_N \\\\ &= && 0,58 && \\cdot && 300 \\ N \\\\ & = && 174 \\ N \\end{align}|| La force de |200 \\ N| est donc suffisante pour mettre la caisse en mouvement malgré le frottement. Pour déterminer la force de frottement cinétique, la formule est la même. Toutefois, il faut utiliser le coefficient de frottement cinétique de |0,40|: ||\\begin{align} F_{f_k}& = && \\mu_k && \\cdot && F_N \\\\ & = && 0,40 && \\cdot && 300 \\ N \\\\ & = && 120 \\ N \\end{align}|| ", "Les moyens pour produire de la chaleur\n\nOn peut produire de la chaleur de quatre façons différentes. Durant l’hiver, lorsqu'on veut réchauffer ses mains, quel est le premier réflexe qui vient bien souvent à l’esprit ? C’est évidemment de frotter rapidement ses mains l’une sur l’autre. Il s'agit donc d'un moyen mécanique de produire de la chaleur par friction. La friction est une force qui résiste ou qui s'oppose au mouvement entre les surfaces. La friction entre deux surfaces produit de la chaleur. Dès la Préhistoire, la friction du bois contre le bois a permis d'obtenir du feu. En effet, la rotation rapide d'un morceau de bois sur une planchette horizontale était le système le plus fréquemment utilisé à cette époque. La friction entre les deux morceaux de bois produit de la chaleur qui permet d’atteindre le point d’ignition permettant d'enflammer des feuilles sèches. On peut aussi produire de la chaleur en martelant un corps. Le fait de frapper fort avec un marteau sur un métal par exemple peut produire de la chaleur. Lorsqu’on fait fonctionner un grille-pain, on peut remarquer que les fils de métal deviennent très rouges à l’intérieur et dégagent ainsi beaucoup de chaleur. C’est une manifestation de l’effet Joule. L'effet Joule est le phénomène dans lequel une résistance électrique produit de la chaleur lorsqu'un courant électrique circule dans cette résistance. En mettant en marche le grille-pain, les électrons se mettent à circuler dans les fils. Ils doivent donc dépenser de l’énergie pour pouvoir se déplacer et cette énergie est fournie sous forme de chaleur. L’effet Joule se produit lors du passage du courant électrique dans les matériaux conducteurs. Le four et le sèche-cheveux sont de bons exemples d’appareils qui produisent de la chaleur par un moyen électrique. Plusieurs réactions chimiques sont dites exothermiques. Lorsqu’une réaction est exothermique c’est qu’elle dégage plus de chaleur qu’elle n’en absorbe. Alors, au bout du compte, il y a un dégagement de chaleur lors d’une réaction exothermique. On peut donc utiliser une réaction exothermique pour produire une certaine quantité de chaleur. Toute forme de combustion est un bon exemple pour la production de chaleur par un moyen chimique. Lorsqu’on brûle de l’essence dans une voiture, on tire l’énergie des liens chimiques de la molécule d’octane. Lorsque les cellules de notre corps brûlent les molécules de glucose, un sucre, elles prennent alors l’énergie qui se trouve à l’intérieur des liens de la molécule. Le noyau de certains atomes renferment une quantité impressionnante d’énergie. Pour libérer cette énergie, il suffit de casser en deux le noyau atomique. C’est une collision avec un neutron qui permet de briser en deux morceaux le noyau atomique. C’est ce qu’on appelle une réaction de fission nucléaire. La réaction de fission d’un noyau s’accompagne d’un grand dégagement d’énergie. Une partie de cette énergie est sous forme d’énergie cinétique, mais la grande partie de l’énergie est libérée sous forme de chaleur. À l’inverse de la fission, il y a la fusion nucléaire. Cette réaction se produit continuellement dans le Soleil et dans certaines étoiles de notre univers. Dans la fusion nucléaire, deux noyaux d’atomes s’assemblent pour former un noyau d’atome plus lourd. Cette fusion de noyaux d’atomes légers dégage une quantité énorme d’énergie nucléaire. Bien que la fusion ait été utilisée dans les destructrices bombes H, il n’existe pas d’applications industrielles de la fusion pour la production de chaleur. ", "L'adhérence et le frottement entre les pièces\n\nL'adhérence est le phénomène qui se manifeste lorsque deux surfaces ont tendance à rester collées ensemble, s'opposant ainsi au glissement. Lorsqu'une voiture s'immobilise au milieu d'une côte, les pneus permettent au véhicule de rester en place sans glisser. Lorsqu'une personne escalade une paroi, ses souliers possèdent une semelle particulière lui permettant d'aggriper la surface rocheuse sans glisser. Ces phénomènes, qui permettent aux objets de se maintenir en place et d'éviter le glissement, sont des exemples d'adhérence. Sans adhérence entre les surfaces en contact, la voiture ou le grimpeur n'arriveraient à se maintenir en place. La semelle des souliers d'escalade permet de s'aggriper à la roche. Le caoutchouc des pneus permet à la voiture de demeurer en place. L'intensité de l'adhérence entre deux surfaces dépend de cinq facteurs: La nature des matériaux mis en contact: L'adhérence entre le caoutchouc et l'asphalte est plus grande que celle entre le caoutchouc et la glace, ce qui explique qu'une voiture tient moins bien la route en hiver. La présence ou non d'un lubrifiant: La cire appliquée sur des skis de fond diminue leur adhérence sur la neige et augmente ainsi leur glissement. La température: L'adhérence des semelles de souliers sur l'asphalte diminue lorsque la température diminue aussi, ce qui rend notre équilibre moins stable en hiver. L'état des surfaces mises en contact: Plus une surface est rugueuse, plus elle aura tendance à adhérer à une autre surface. Ainsi, les pneus d'un vélo de route sont plus lisses que ceux d'un vélo de montagne afin de diminuer l'adhérence et conséquemment d'augmenter la vitesse de roulement. La force perpendiculaire exercée par une surface sur l'autre: L'adhérence augmente avec l'accroissement de cette force. Ainsi, il est plus difficile de tirer un traîneau chargé sur la neige qu'un traîneau vide. Dans un objet technique, l'adhérence entre les surfaces est importante pour assurer certaines liaisons entre des pièces ou encore pour permettre le bon rendement de certains systèmes de transmission du mouvement. Le frottement est une force qui s'oppose au glissement d'une pièce mobile sur une autre. Le frottement entre les surfaces, contrairement à l'adhérence, n'empêche pas le mouvement des pièces. Toutefois, en l'entravant, il entraîne leur usure prématurée ainsi que des pertes d'énergie. Pour diminuer le frottement entre des pièces, l'ajout d'un organe de lubrification à l'objet technique est généralement effectué. Il existe toujours des forces de frottement entre deux surfaces en contact. Lorsque ces forces sont suffisamment importantes pour empêcher le glissement d'une surface sur une autre, on parle d'adhérence. ", "La résolution de problèmes impliquant les vecteurs\n\n\nLes vecteurs permettent de modéliser le monde physique qui nous entoure. Les exemples d'application des vecteurs qui se trouvent dans cette fiche sont des situations qu'on rencontre parfois dans les manuels de mathématiques de 5e secondaire SN et TS, mais il s'agit en réalité d'applications de concepts de la Physique. Voici les cas qui seront traités dans cette fiche : Lorsque plusieurs forces agissent sur un même objet, il est possible de remplacer toutes ces forces par une seule; la force résultante (|F_R|). La force résultante se calcule grâce à l’addition vectorielle des forces en présence. L’objet réagira de la même façon si on lui applique l’ensemble des forces que si on lui applique la force résultante. Trois chevaux tirent sur un arbre tel que schématisé ci-dessous (chaque cheval est représenté par une force : |F_1,F_2| et |F_3|). Afin d'éviter les accidents, on veut savoir dans quelle direction devrait tomber l'arbre ? 1) Trouver les composantes de chacun des vecteurs En utilisant les rapports trigonométriques dans les triangles rectangles, on peut déduire les composantes suivantes : ||\\begin{align} \\color{blue}{F_1 (x,y)} & \\\\ \\Rightarrow \\color{blue}{x} &= 2 \\ 300 \\cos 110^\\circ \\\\ &= - 787\\ \\text{N} \\\\ \\Rightarrow \\color{blue}{y} &= 2 \\ 300 \\sin 110^\\circ \\\\ &= 2 \\ 161\\ \\text{N}\\\\ \\color{red}{F_2 (x,y)} &\\\\ \\Rightarrow \\color{red}{x} &= 2 \\ 500 \\cos 60^\\circ \\\\ &= 1 \\ 250\\ \\text{N}\\\\ \\Rightarrow \\color{red}{y} &= 2 \\ 500\\sin 60^\\circ \\\\ &= 2 \\ 165\\ \\text{N}\\\\ \\color{green}{F_3 (x,y)} &\\\\ \\Rightarrow \\color{green}{x} &= 3 \\ 000 \\cos 10^\\circ \\\\ &= 2 \\ 954\\ \\text{N}\\\\ \\Rightarrow \\color{gree}{y} &= 3 \\ 000\\sin 10^\\circ \\\\ &= 521\\ \\text{N}\\end{align}|| 2) Additionner les composantes pour obtenir celles de |F_R| |x| |y| |\\color{blue}{F_1}| |- 787\\ \\text{N}| |2 \\ 161\\ \\text{N}| |\\color{red}{F_2}| |1 \\ 250\\ \\text{N}| |2 \\ 165\\ \\text{N}| |\\color{green}{F_3}| |2 \\ 954\\ \\text{N}| |521\\ \\text{N}| |F_R| | 3 \\ 417\\ \\text{N}| |4 \\ 847\\ \\text{N}| 3) Calculer |\\mid \\mid F_R \\mid \\mid| ||\\begin{align}\\mid \\mid F_R \\mid \\mid &= \\sqrt{3 \\ 417^2 + 4 \\ 847^2} \\\\ &\\approx 5 \\ 930\\ \\text{N} \\end{align}|| 4) Déterminer l'orientation de |F_R| En représentant |F_R| dans un plan cartésien, on peut former un triangle rectangle. Cela permet l'utilisation des rapports trigonométriques. ||\\begin{align}\\tan \\theta &= \\displaystyle \\frac{4 \\ 847}{3 \\ 417}\\\\ &\\approx 55^\\circ \\end{align}|| 5) Interpréter la réponse Ainsi, l'arbre devrait tomber en formant un angle de |55^\\circ| avec l'axe des |x| positif. Dans cet exemple, il n'était pas essentiel de trouver la norme de |F_R|. Le cas échéant, cette partie de l'exemple pourra être utilisée comme référence. La force équilibrante, parfois notée (|F_É|), est la force qu’il faut ajouter à un système de forces pour que la somme des forces (incluant la force équilibrante) soit égale à zéro. On pourra donc dire que la force équilibrante est égale à la force résultante dont on a changé le sens. Pour changer le sens de la résultante, on peut utiliser deux méthodes différentes en fonction des informations disponibles. Afin d'alléger cette fiche, on va utiliser l'exemple précédent. Pour éviter que l'arbre ne tombe tout de suite, on veut appliquer une forme suffisante sur celui-ci. Quelles devraient être les composantes de cette force équilibrante? 1) Trouver les composantes de la force résultante Comme calculé dans l'exemple plus haut, ||F_R = (3 \\ 417, 4 \\ 847)|| 2) Déduire les composantes de la force équilibrante. ||\\begin{align} F_R &= (3 \\ 417 , 4 \\ 847) \\\\ \\Rightarrow F_É &= (-3 \\ 417, -4 \\ 847)\\end{align}|| Avec un exemple qui ferait référence à la norme et à l'orientation de |F_R|, il suffit simplement d'ajouter ou de soustraire |180^\\circ| tout en s'assurant que l'orientation de |F_É| est positive. Pour plus de détails et d'explications sur le concept des forces, tu peux consulter la fiche suivante en Physique : Les forces. Le vecteur déplacement correspond à la différence entre deux vecteurs position: |\\overrightarrow{r_f}| est la position finale et |\\overrightarrow{r_i}| est la position initiale. On note |\\Delta \\overrightarrow{r}| le vecteur déplacement. En d'autres mots, on peut associer cette notion à celle de vecteur résultant. Soit le schéma suivant: Le vecteur déplacement correspond à ||\\Delta \\overrightarrow{r} = \\overrightarrow{r_f}-\\overrightarrow{r_i}|| Pour déterminer les composantes de |\\color{red}{\\Delta \\overrightarrow {r}}|, il suffit de se référer à la soustraction de vecteurs. Le vecteur vitesse correspond au rapport entre le vecteur déplacement et le temps écoulé. Un tel vecteur a une composante horizontale (vitesse horizontale) et une composante verticale (vitesse verticale). Dans le schéma suivant, les vecteurs |\\color{blue}{\\overrightarrow{v_1}}, \\color{red}{\\overrightarrow{v_2}}| et |\\overrightarrow{v_3}| sont des vecteurs vitesse. Dans ce contexte, l'application des vecteurs est plutôt banale puisque le travail effectué par la personne est directement appliqué sur la charge. En ce sens, il devient plus intéressant d'effectuer l'analyse du travail à déployer lorsque la force effectuée sur la charge n'est pas parallèle au déplacement. Ainsi, il faut prendre le temps de bien analyser la situation et de se faire un dessin afin d'associer chacune des mesures aux différentes composantes du contexte. Avec la date fatidique du 1er juillet qui approche, Bill doit déménager tous ses meubles dans son nouvel appartement. Puisque sa laveuse est beaucoup trop lourde pour être soulevée, il décide d'y attacher une corde et de la tirer. Ainsi, quel travail devra effectuer Bill pour la déplacer sur une distance de 15 m s'il déploie une force de |130 \\ N| et que la corde qu'il utilise forme un angle de |35^\\circ| par rapport à l'horizontal en négligeant la force de frottement? 1) Analyser la situation Dans le cas présent, le travail effectué n'est pas parallèle au vecteur de déplacement. Ainsi, on utilisera la formule ||W = F \\cos \\theta \\times \\Delta x|| 2) Appliquer la formule appropriée Puisque la mesure de l'angle donnée est celle composée par le vecteur force et le vecteur déplacement,on utilise la formule suivante: ||\\begin{align} W &= \\color{red}{F} \\cos \\color{blue}{\\theta} \\times \\color{green}{\\Delta x}\\\\ &= \\color{red}{130} \\cos \\color{blue}{35^\\circ} \\times \\color{green}{15}\\\\ &\\approx 1\\ 597 \\ \\text{J} \\end{align}|| 3) Interpréter la réponse Bill devra effectuer un travail de |1\\ 597| joules pour déménager sa laveuse. Par contre, ce n'est pas toujours l'angle formé par le vecteur force et le vecteur déplacement qui est fourni. Remarque : il existe plusieurs démarches différentes pour résoudre ce genre de problème. Dans le cas présent, le but était simplement d'illustrer l'utilisation de la formule présentée au début de la section. Or, on peut arriver à la même réponse en utilisant des concepts qu'on retrouve dans la fiche Le travail et la puissance qui est situé dans la section Physique de la bibliothèque virtuelle. Pour valider ta compréhension à propos des vecteurs de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les forces et les contraintes des matériaux\n\nUne force est une action qui peut mettre un corps en mouvement, modifier son mouvement ou le déformer. Modifier l’état de repos d’un corps signifie le mettre en mouvement. Modifier le mouvement d’un corps, c’est le ralentir, l’accélérer ou modifier sa trajectoire. Déformer un corps signifie modifier sa forme. Si plusieurs forces sont exercées simultanément sur un matériau, celui-ci peut tendre à se déformer de différentes façons. On appelle contrainte l’effet que ces forces ont sur le matériau. On distingue différentes contraintes en fonction de la quantité et de l’orientation des forces exercées. Pour valider ta compréhension à propos des contraintes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Selon la nature du matériau et la grandeur de la force appliquée, la déformation peut être non apparente ou apparente. Les contraintes peuvent provoquer deux types de déformations, soit la déformation temporaire et la déformation permanente. Type de déformation Description Exemple Déformation temporaire (ou élastique) Le matériau est déformé lorsqu’on applique la contrainte, puis reprend sa forme initiale au moment où la contrainte cesse d’être appliquée. Une trampoline qui se déforme sous le poids d’une personne Pavel1964, Shutterstock.com Déformation permanente (ou plastique) Le matériau est déformé lorsqu’on applique la contrainte, mais ne reprend pas sa forme initiale au moment où la contrainte cesse d’être appliquée. Il conserve sa nouvelle forme. De la pâte à modeler qui se déforme quand on l’écrase DanitzaPulgarM, Shutterstock.com Les matériaux ont un seuil de résistance, c’est-à-dire une force maximale qu’ils peuvent supporter. Si la contrainte dépasse le seuil de résistance du matériau, celui-ci se rompt. On appelle cet effet la rupture. Lorsqu’on gonfle un ballon, le caoutchouc subit une contrainte de traction et se déforme. Si la contrainte dépasse le seuil de résistance du matériau, le ballon éclate. C’est la rupture. Pour valider ta compréhension à propos des contraintes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La méthode pour trouver le centre de courbure\n\nLe centre de courbure représente la distance entre le sommet et le centre du cercle à partir duquel on a formé le miroir cylindrique. Dans un miroir cylindrique, le centre de courbure est situé à une distance deux fois plus grande du miroir que la longueur focale. 1. Placer le miroir devant la boîte à rayons sur la feuille de papier. 2. Dessiner, avec un crayon, un trait longeant le miroir cylindrique afin de tracer sa surface réfléchissante sur la feuille. 3. Allumer la boîte à rayons et envoyer un rayon lumineux sur le miroir de manière à ce que le rayon réfléchi et le rayon incident soient superposés. 4. Tracer en pointillé la position du rayon lumineux sur la feuille. 5. Déplacer la boîte à rayons et envoyer à nouveau un rayon lumineux sur le miroir (à un endroit différent du premier rayon) de manière à ce que les rayons incident et réfléchi soient encore superposés. 6. Tracer en pointillé la position du rayon lumineux sur la feuille. 7. Retirer le miroir et la boîte à rayons de la feuille. 8. Relier les traits dessinés sur la feuille. Le point de rencontre entre les deux rayons correspond au centre de courbure de ce miroir. Pour le miroir concave Pour le miroir convexe 9. Ranger le matériel. ", "Les forces centripète et centrifuge\n\nLa force centripète est la force qui maintient un objet dans un mouvement circulaire. L'accélération centripète est l'accélération qui provoque le changement d'orientation du vecteur vitesse dans une situation de mouvement circulaire uniforme. On peut prendre l'exemple d'un poids attaché à une corde. Si la personne se met à tourner sur elle-même en tenant la corde, la force centripète est dirigée vers le centre de rotation, soit la personne. Cette force maintiendra le poids dans un mouvement circulaire. Si la personne lâche la corde, la force centripète disparaîtra et le poids se déplacera dans une trajectoire rectiligne. Pour déterminer la force centripète, il faut utiliser la deuxième loi de Newton et substituer l'accélération par la formule décrite ci-dessus. La force centripète est toujours orientée dans le même sens que l'accélération centripète, soit vers le centre du cercle représentant la trajectoire de l'objet en mouvement. Dans un manège, la boucle verticale possède un rayon de |\\small \\text {10 m}|. Le train, ayant une masse de |\\small \\text {500 kg}|, maintient une vitesse de |\\small \\text {54 km/h}|. Quelle est la grandeur de la force centripète? Voici les informations connues dans cet exemple. ||\\begin{align}r &= 10 \\: \\text {m} &m &= 500 \\: \\text {kg}\\\\ v &= 54 \\: \\text {km/h} = 15 \\: \\text {m/s} \\end{align}|| On détermine la force centripète en utilisant la formule ci-dessus. ||\\begin{align} F_{c} = m \\times \\displaystyle \\frac {v^{2}}{r} \\quad \\Rightarrow \\quad \\text {F}_{c} &= 500 \\: \\text{kg} \\times \\frac {(15 \\: \\text {m/s})^{2}}{(10 \\: \\text{m})} \\\\ &= 11\\:250 \\: \\text {N} \\end{align}|| La force centrifuge est la force fictive qui amène un corps à s'éloigner du centre de rotation d'un mouvement circulaire. Lorsqu'une voiture entre dans une courbe prononcée, elle exerce une force vers l'intérieur du virage afin d'amener la voiture dans la direction appropriée, soit la force centripète. Or, quand la voiture tourne, les personnes assises à l'intérieur de la voiture ressentent une force qui tend à les amener vers l'extérieur, comme si elles devaient être déportées dans le sens contraire de la courbe. C'est cette force que l'on nomme force centrifuge. Le même principe existe dans certains manèges tournant à grande vitesse. Pour une personne située dans ce manège, elle ne sera pas attirée vers le centre, mais plutôt comprimée sur son siège, car elle ressent les effets de la force centrifuge. Cette force l'amène à rester assise sur son siège plutôt que de continuer son mouvement en ligne droite. ", "Le mouvement d'un corps sur un plan incliné\n\nDans le mouvement rectiligne uniforme (MRU) et le mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA), les mouvements étudiés étaient principalement situés sur l'axe horizontal. Dans la chute libre, le mouvement est positionné sur l'axe vertical. Qu'en est-il d'un mouvement situé entre l'axe horizontal et l'axe vertical? Ces mouvements se font sur une surface appelée plan incliné. Un plan incliné est une surface plane formant un angle par rapport à l'horizontale. Si un skieur descend une pente de ski en ligne droite sans zigzaguer, il arrivera au bas de la pente avec une vitesse beaucoup plus élevée que celle qu'il avait en haut de la pente. C'est le même principe pour les rampes qu'utilisent les personnes en fauteuil roulant: une personne qui descend ces rampes arrive en bas de ces dernières avec une vitesse plus élevée que celle du départ (si elle ne freine pas). Ceci nous démontre qu'il y a un changement de vitesse. Nous ne sommes donc pas en présence d'un MRU, mais bien d'un MRUA. Les équations du MRUA s'appliquent donc lorsqu'un objet est sur un plan incliné. Toutefois, il faut déterminer l'accélération dans cette situation puisque celle-ci dépend de l'inclinaison de la pente. Supposons qu'une personne se tienne sur le haut d'une pente et qu'on cherche l'accélération que cette personne aurait si elle descendait la pente. Plus la pente est élevée, plus la personne arrivera rapidement au bas de la pente et plus sa vitesse sera grande. Ainsi, plus l'angle d'inclinaison augmente, plus elle se rapprochera de l'accélération gravitationnelle que subit un corps en chute libre: si la pente était inclinée à |\\small 90^{\\circ}|, celle personne aurait une accélération de |9,8 \\: \\text {m/s}^2|. La tendance inverse est également possible: plus l'angle se rapprochera de l'horizontale, plus l'accélération que la personne subit diminuera puisqu'une plus petite composante d'accélération sera exercée sur la personne. Ainsi, pour toutes les pentes dont l'inclinaison est inférieure à |\\small 90^{\\circ}|, il existe une formule permettant de calculer la valeur de l'accélération d'un mobile qui se déplace sur un plan incliné. L'accélération sur un plan incliné correspond à une des composantes de l'accélération gravitationnelle. Lorsque l'accélération est déterminée, les autres paramètres peuvent être calculés en utilisant les différentes formules de la cinématique. Un cycliste prend une pause avant de descendre une colline dont l'inclinaison est de |\\small 10^{\\circ}|. Sachant qu'il a une descente de |\\small 120 \\: \\text {m}| à faire avant d'arriver au pied de la colline, quelle sera la vitesse finale du cycliste s'il ne touche pas aux pédales ni aux freins et qu'il n'y a aucun frottement? ||\\begin{align}v_{i} &= 0 \\: \\text{m/s} &\\theta &= 10^{\\circ}\\\\ \\triangle x &= 120 \\: \\text{m} &a &= ? \\\\ v_{f} &= ?\\end{align}|| Trouvons tout d'abord l'accélération du cycliste. ||\\begin{align} a = g \\times \\sin \\theta \\quad \\Rightarrow \\quad a&= 9,8 \\: \\text{m/s}^{2} \\times \\sin 10^{\\circ}\\\\ &= 1,70 \\: \\text{m/s}^2 \\end{align}|| Puisque l'accélération a été déterminée, il ne reste qu'à trouver la vitesse finale. En utilisant l'une des équations du MRUA: ||\\begin{align} {v_{f}}^2 = {v_{i}}^2 + 2 \\cdot a \\cdot \\triangle x \\quad \\Rightarrow \\quad {v_{f}}^2 &= (0 \\: \\text {m/s})^2 + 2 \\cdot (1,70 \\:\\text {m/s}^{2}) \\cdot (120 \\: \\text {m})\\\\ \\sqrt {{v_f}^2} &= \\sqrt { 0 + 408 }\\\\ v_f &= 20,2 \\: \\text {m/s} \\end{align}|| Le cycliste arrivera donc au bas de la colline avec une vitesse de |20,2 \\: \\text {m/s}|. Dans le cas d'un mobile se déplaçant sur un plan incliné, des relations graphiques peuvent être déterminées à partir des données obtenues en laboratoire. Supposons qu'on laisse glisser un mobile sur un plan incliné dont l'inclinaison est de |\\small 30^{\\circ}| et que la position du mobile en fonction du temps est déterminée. Position du mobile sur le plan incliné en fonction du temps Temps |(\\text {s})| Position |(\\text {m})| |0| |0| |1| |4,9| |2| |19,6| |3| |44,1| |4| |78,4| Graphiquement, la relation obtenue serait une fonction quadratique orientée vers le haut, puisque l'accélération gravitationnelle est orientée dans ce sens. La courbe obtenue est de la même nature que celle tracée dans le cas d'un objet suivant un MRUA. Chaque seconde, le déplacement du mobile est de plus en plus grand en raison de la présence de l'accélération que lui confère l'inclinaison du plan incliné. Le graphique possède les mêmes caractéristiques que le graphique de n'importe quel MRUA. À partir de ce graphique, il est possible de déterminer la vitesse moyenne en calculant la pente entre deux points. Pour calculer la vitesse instantanée, il faut dessiner la tangente de la courbe au point désiré, puis calculer la pente de cette tangente. En déterminant la vitesse que le mobile a à différents moments durant sa descente, il est possible de tracer un graphique décrivant la variation de la vitesse en fonction du temps. Vitesse du mobile sur le plan incliné en fonction du temps Temps |(\\text {s})| Vitesse |(\\text {m/s})| |0| |0| |1| |4,9| |2| |9,8| |3| |14,9| |4| |19,6| Le graphique obtenu est une relation linéaire croissante. La vitesse augmente de plus en plus au fur et à mesure que le mobile se déplace sur la surface du plan incliné puisqu'une partie de l'accélération gravitationnelle permet au mobile de se déplacer de plus en plus rapidement. L'analyse graphique nous démontre que la vitesse augmente de |\\small 4,9 \\: \\text {s}| chaque seconde. La relation linéaire obtenue est semblable à celle tracée dans un MRUA. Il serait donc possible de calculer l'accélération en déterminant la pente de cette droite. Il serait également possible de savoir la variation de position durant un intervalle de temps en calculant l'aire sous la courbe. Finalement, le graphique d'accélération en fonction du temps permet d'obtenir une fonction nulle, dont la valeur est toujours égale à la valeur de l'accélération que l'objet a sur le plan. Puisque l'inclinaison du plan était de |\\small 30^{\\circ}|, l'accélération est donc : |a = 9,8 \\times \\sin 30^{\\circ} = 4,9 \\: \\text {m/s}^2|. Accélération du mobile sur le plan incliné en fonction du temps Temps |(\\text {s})| Accélération |(\\text {m/s}^2)| |0| |4,9| |1| |4,9| |2| |4,9| |3| |4,9| |4| |4,9| ", "Les mouvements mécaniques\n\nUn mouvement est le déplacement ou le changement de position d'un corps par rapport à un point de référence (on considère souvent un autre corps comme point de référence). Les forces qui s'exercent sur un corps peuvent causer sa déformation. Toutefois, si l'objet résiste à la déformation, les forces peuvent alors influencer son mouvement de diverses façons. Si l'objet est immobile, les forces provoqueront son déplacement. S'il est déjà en mouvement, elles peuvent modifier la direction du mouvement ou encore en changer la vitesse (en accélérant ou en ralentissant le mouvement). Le mouvement est essentiel en technologie puisqu'il nous permet de faire bouger certaines parties d'un objet de façon précise afin d'obtenir l'effet recherché. Les parties mobiles des objets techniques peuvent se déplacer selon trois types de mouvements réguliers En dessin technique, on utilise des symboles normalisés afin d'indiquer les principaux types de mouvements retrouvés dans un objet. Le mouvement de translation rectiligne est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace en ligne droite. Il existe une multitude d'exemples de mouvement de translation. Le déplacement d'un train sur des rails, les marches d'un escalier mécanique qui nous permettent de monter d'un étage ou encore la tranche de pain qui monte et descend dans le grille-pain en sont quelques exemples. Le mouvement de translation peut donc suivre plusieurs orientations, soit horizontale, verticale ou oblique. Lorsque le mouvement de translation ne se fait que dans une seule direction, on dit qu'il est unidirectionnel. Par exemple, le métro qui arrive à une station suit une direction précise, de même que le clou qu'on enfonce dans une planche à l'aide d'un marteau. Cependant, il arrive parfois que le mouvement en ligne droite puisse se faire dans les deux sens comme un mouvement de va-et-vient. On dit alors qu'il est bidirectionnel ou alternatif. L'ouverture et la fermeture d'un tiroir est un mouvement bidirectionnel horizontal alors que le déplacement d'un ascenseur correspond à un mouvement bidirectionnel vertical. Mouvement de translation unidirectionnel oblique d'un escalier mécanique Mouvement de translation bidirectionnel vertical d'une pompe à vélo Le mouvement de rotation est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace selon une trajectoire circulaire autour d'un axe. Plusieurs objets techniques comportent des pièces qui effectuent un mouvement de rotation. Par exemple, les roues d'une bicyclette et les pales d'une éolienne effectuent une rotation complète sur elles-mêmes, autour de leur axe de rotation. Cependant, les pièces mobiles ne font pas toujours une rotation complète. La trajectoire d'une balançoire ou encore l'ouverture et la fermeture d'une porte suivent une trajectoire circulaire, mais ne font qu'une rotation partielle puisqu'elles ne parcourent qu'une partie de la trajectoire totale. Tout comme le mouvement de translation, le mouvement de rotation peut être unidirectionnel ou bidirectionnel. Ainsi, le mouvement des aiguilles d'une horloge et le rotor d'un hélicoptère tournent toujours dans la même direction. Leur rotation est donc unidirectionnelle. À l'inverse, le bouton de commande du volume d'un radio ou la rotation d'une poignée de porte peuvent se faire dans les deux sens; ce sont donc des rotations bidirectionnelles. Mouvement de rotation unidirectionnel des hélices d'un avion Mouvement de rotation bidirectionnel d'un volant de voiture Le mouvement hélicoïdal est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace le long d'un axe fixe, en tournant autour de cet axe. Dans certains objets, les mouvements de rotation et de translation sont combinés, ce que l'on nomme alors mouvement hélicoïdal. Par exemple, lorsqu'on enfonce une vis dans le bois, on applique une force sur la vis qui engendre un mouvement de rotation de celle-ci. À mesure que la vis effectue cette rotation, ses filets en hélice l'obligent à effectuer un mouvement de translation, car ils lui permettent de s'enfoncer dans le bois. Les deux mouvements sont donc combinés de façon simultanée. La vis du tire-bouchon effectue un mouvement hélicoïdal Les symboles normalisés sont des symboles standards qui permettent d'indiquer certaines caractéristiques d'un objet dans un dessin technique. On représente les différents types de mouvement à l'aide de flèches indiquant l'orientation et le sens du mouvement. Types de mouvement Sens Symboles normalisés Exemples Translation rectiligne Unidirectionnel Mouvement d'un remonte-pente Bidirectionnel Mouvement d'une porte-patio Rotation Unidirectionnel Mouvement d'un manège Bidirectionnel Mouvement d'un pendule Hélicoïdal Bidirectionnel Mouvement d'une perceuse manuelle ", "La troisième loi de Newton\n\nSi une personne pousse sur un mur, elle exerce une force sur le mur. Or, en même temps, le mur exerce une force de grandeur équivalente, mais de sens opposé à la force exercée par la personne. Bien que cette force ne soit pas nécessairement simple à visualiser, il suffit d'imaginer cette même personne en train d'exercer cette force sur le mur alors qu'elle est debout sur une planche à roulettes. Si elle pousse sur le mur, elle se déplacera en s'éloignant du mur, car le mur a exercé une force sur cette personne. Le principe est similaire pour une personne qui marche. Cette personne exerce une force sur le sol. Le sol, en réaction à cette force, exerce une force sur la personne. Or, ce n'est pas la force d'un être humain qui fait en sorte qu'elle avance: si elle avait les pieds dans le vide et qu'elle appliquait la même force, elle ne pourrait pas se déplacer. C'est donc le sol qui permet à une personne de marcher grâce à la force de réaction. La loi d'action-réaction s'applique également pour les nageurs. Si un nageur veut se déplacer selon une direction et un sens donnés, il doit exercer une poussée avec ses bras et ses jambes dans le sens opposé. Dans ce cas, ses bras ou ses jambes exerceront une force dans un sens, alors que l'eau exerce une force en sens opposé. Lorsqu'on dépose un livre sur une table, le livre exerce une force vers le bas. La table exerce une force vers le haut de même grandeur. Deux patineuses immobiles se font face sur la glace. La patineuse de gauche (patineuse A) pousse la patineuse de droite (patineuse B) vers la droite. Quelle patineuse se mettra en mouvement? Les deux patineuses se mettront en mouvement. En effet, quand la patineuse A poussera la patineuse B vers la droite, cette dernière se mettra en mouvement vers la droite. De plus, par la loi d’action-réaction, lorsque la patineuse A poussera sur la patineuse B, elle subira une poussée de même grandeur, mais dans le sens opposé (vers la gauche). La patineuse A sera donc elle aussi propulsée, mais vers la gauche. " ]

[ 0.8871197700500488, 0.8409250378608704, 0.8821760416030884, 0.8617531657218933, 0.8225586414337158, 0.8172304034233093, 0.8401371836662292, 0.8460545539855957, 0.8307946920394897, 0.8432533740997314 ]

[ 0.8889667987823486, 0.8421631455421448, 0.8674856424331665, 0.8356398344039917, 0.817599892616272, 0.8126946091651917, 0.8345773220062256, 0.8288351893424988, 0.8175009489059448, 0.8271074891090393 ]

[ 0.8803020715713501, 0.8207656145095825, 0.8586710095405579, 0.8171354532241821, 0.8136271238327026, 0.772667646408081, 0.8132920265197754, 0.8245016932487488, 0.812153697013855, 0.8223479986190796 ]

[ 0.6436289548873901, 0.29410427808761597, 0.6831846833229065, 0.3104557991027832, 0.4204173982143402, 0.21760541200637817, 0.42502743005752563, 0.3348376154899597, 0.25209173560142517, 0.45517444610595703 ]

[ 0.6805189560986167, 0.4861670710514293, 0.7174323145512738, 0.46789131068221684, 0.5508926270295686, 0.40591128940362536, 0.5182211168643867, 0.46209655227300067, 0.4254245293698086, 0.5002379325773645 ]

[ 0.8356199264526367, 0.8014987111091614, 0.8343721628189087, 0.8257670998573303, 0.8495393395423889, 0.77701735496521, 0.8133972883224487, 0.8101898431777954, 0.8111433982849121, 0.8017107248306274 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les méthodes générales de résolution d'équations\n\nLa résolution d'équations est la démarche qui permet de déterminer la ou les valeurs d'une inconnue qui valident l'équation. Pour résoudre une équation, il est possible d'utiliser différentes méthodes générales : La méthode de la balance consiste à isoler la variable dans un des membres de l'équation en utilisant les règles de transformation des équations. Comme les plateaux d'une balance à l'équilibre, les règles de transformation des équations permettent de transformer celles-ci en gardant les deux membres de l'équation égaux. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |2x + 5 = x + 7| Pour éliminer le terme algébrique |x| du membre de droite, on le soustrait aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align}2x + 5 \\color{red}{- x} &= x + 7 \\color{red}{- x} \\\\ x + 5 &= 7 \\end{align}|| Pour isoler |x| dans le membre de gauche, on soustrait |5| aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align} x + 5 \\color{red}{- 5} &= 7 \\color{red}{- 5} \\\\ x &= 2 \\end{align}|| On conclut que |x = 2.| On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{3x}{4} - 2{,}5 = 2{,}3| Pour isoler le terme |\\displaystyle \\frac{3x}{4}| dans le membre de gauche, on additionne |2{,}5| aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align} \\frac{3x}{4} - 2{,}5 \\color{red}{+ 2{,}5} &= 2{,}3 \\color{red}{+ 2{,}5} \\\\ \\frac{3x}{4} &= 4{,}8 \\end{align}|| Pour isoler le terme |3x| dans le membre de gauche, on multiplie par |4| les deux membres de l'équation. ||\\begin{align} \\frac{3x}{4}\\color{red}{\\times 4} &= 4{,}8\\color{red}{\\times 4} \\\\ 3x &= 19{,}2 \\end{align}|| Pour isoler |x| dans le membre de gauche, on divise par |3| les deux membres de l'équation. ||\\begin{align} \\color{red}{\\frac{\\color{black}{3x}}{3}} &= \\color{red}{\\frac{\\color{black}{19{,}2}}{3}} \\\\ x &= 6{,}4 \\end{align}|| On conclut que |x = 6{,}4.| La méthode des opérations inverses consiste à isoler la variable inconnue en effectuant sur un des membres de l'équation les opérations inverses de celles effectuées sur l'autre membre de l'équation. Lorsqu'on applique la méthode des opérations inverses, on procède à l'envers de l'ordre à respecter lorsqu'on applique la priorité des opérations. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{2x}{3} - 16 = -6| On transforme les opérations de l'équation en opérations inverses ainsi que le sens dans lequel les opérations doivent être effectuées.||\\begin{align} &x \\to \\times 2 \\to \\div 3 \\to - 16\\ = -6 \\\\ &x =\\: \\div 2 \\leftarrow \\times 3 \\leftarrow + 16 \\leftarrow -6 \\end{align}|| On effectue les opérations de droite à gauche. ||\\begin{align} x &= \\div 2 \\leftarrow \\times 3 \\leftarrow \\color{red}{+ 16 \\leftarrow -6}\\\\ x &= \\div 2 \\leftarrow \\color{red}{\\times 3 \\leftarrow + 10}\\\\ x &= \\color{red}{\\div 2 \\leftarrow 30} \\\\ x &= 15 \\end{align}|| On conclut que |x = 15.| La méthode du recouvrement, aussi nommée méthode du terme caché, consiste à masquer un terme algébrique afin de chercher la valeur de ce terme caché par la suite. La méthode du recouvrement peut être appliquée en utilisant la démarche suivante : Recouvrir la partie de l'opérateur dont on ne connait pas la valeur. Refaire l'étape 1, mais pour la partie qu'on a recouverte au cours de cette étape. Refaire l'étape 2, mais pour la partie qu'on a recouverte au cours de cette étape. Et ainsi de suite jusqu'à déterminer la valeur de la variable. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{5x}{3} - 12 = 8.| On cherche la valeur de |\\displaystyle \\frac{5x}{3}.| On cache le terme |\\displaystyle \\frac{5x}{3}| dans l'équation.||\\begin{align} \\color{red}{?} - 12 &= 8\\\\ \\color{red}{20} - 12 &= 8 \\end{align}||On déduit que |\\displaystyle \\frac{5x}{3} = 20.| On cherche la valeur de |5x.| On cache le terme |5x| dans l'équation.||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{?}}{3} = 20\\\\ \\frac{\\color{red}{60}}{3} = 20 \\end{align}||On déduit que |5x = 60.| On cherche la valeur de |x.| On cache le terme |x| dans l'équation.||\\begin{align} 5 \\times\\ \\color{red}{?}\\ &= 60 \\\\ 5\\times \\color{red}{12} &= 60 \\end{align}||On déduit que |x = 12.| On conclut que |x = 12.| La méthode par essais et erreurs consiste à essayer différentes valeurs possibles pour la variable et à vérifier si celles-ci sont des solutions de l'équation. Dans la méthode par essais et erreurs, on choisit aléatoirement des valeurs pour la variable et on vérifie si ces valeurs correspondent à la solution de l'équation. Bien que simple à effectuer, cette méthode a le désavantage d'être longue et aléatoire. Il est donc préférable de maitriser les autres techniques afin de résoudre plus efficacement les équations. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{x}{2} + 6 = 10.| 1er essai : On remplace |x| par |2.| ||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{2}}{2} + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 1 + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 7 &\\neq 10 \\end{align}||L'égalité est fausse, car |7 < 10.| On déduit que la solution est supérieure à |2.| 2e essai : On remplace |x| par |10.| ||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{10}}{2} + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 5 + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 11 &\\neq 10 \\end{align}||L'égalité est fausse, car |11>10.| On déduit que la solution est inférieure à |10.| 3e essai : On remplace |x| par |8.| ||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{8}}{2} + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 4 + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 10 &= 10 \\end{align}|| L'égalité est vraie. On conclut que la solution est |x = 8.| La validation d'une solution d'équation est une démarche servant à vérifier l'exactitude de la valeur de la variable trouvée. Afin de valider une solution, il suffit de remplacer la variable dans l'équation de départ par la solution trouvée. La solution |x = 12| a été obtenue dans l'exemple sur la méthode de recouvrement vue précédemment dans cette fiche. Afin de vérifier si cette réponse valide l'équation de départ, il suffit de remplacer la variable par la valeur trouvée. ||\\begin{align} \\frac{5x}{3} -12 &= 8 \\\\ \\frac{5 \\times \\color{red}{12}}{3} -12 &\\overset{?}{=} 8 \\\\ \\frac{60}{3} -12 &\\overset{?}{=} 8 \\\\ 20 -12 &\\overset{?}{=} 8 \\\\ 8 &= 8 \\end{align}|| Comme l'égalité est vraie, on conclut que |x=12| était bel et bien la bonne solution de l'équation. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes algébriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : ", "Algèbre - Équations et inéquations\n\nUne équation est une égalité mathématique impliquant une ou plusieurs variables pour lesquelles on cherchera la ou les valeurs la rendant vraie. Pour qu'un énoncé mathématique puisse être qualifié d'équation, deux items doivent s'y retrouver : une ou des variables, et une relation d'égalité. |10x+6=36| est une équation puisqu'une variable et une relation d'égalité s'y retrouvent. |5+10=15| n'est pas une équation puisqu'on n'y retrouve pas de variable; il s'agit plutôt d'une égalité. |2x-7| n'est pas une équation puisqu'il n'y a pas de relation d'égalité. Il s'agit simplement d'une expression algébrique. |\\dfrac{x+7}{x+4}=\\dfrac{2x-3}{2x}| est une équation puisqu'une variable et une relation d'égalité s'y retrouvent. |a-12<9| n'est pas une équation puisqu'il s'agit d'une relation d'inégalité et non d'égalité; c'est donc une inéquation. Les équations mathématiques ne sont pas toujours données dans un problème écrit. Afin de résoudre une telle situation, il faut donc d'abord traduire les énoncés écrits par une ou des équations. On pourra, par la suite, procéder à la résolution des équations afin de solutionner le problème. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes algébriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Une inéquation est une inégalité mathématique impliquant une ou plusieurs variables pour lesquelles on cherchera un ensemble de valeurs (l'ensemble-solution) la rendant vraie. Pour qu'un énoncé mathématique puisse être qualifié d'inéquation, deux items doivent s'y retrouver: une ou des variables, et une relation d'inégalité. |x>3| est une inéquation puisqu'il y a une variable et une relation d'inégalité. |8>3| n'est pas une inéquation puisqu'il n'y a pas de variable. |2m+6\\le15| est une inéquation puisqu'il y a une variable et une relation d'inégalité. |2x=14| n'est pas une inéquation puisqu'il s'agit d'une relation d'égalité et non d'inégalité. |3+5=8| n'est pas une inéquation puisqu'il n'y a ni variable ni relation d'inégalité. Voici les symboles d'inégalité utilisés dans les inéquations et leurs significations : symbole signification |<| « est plus petit que » ou « est inférieur à » |\\le| « est plus petit ou égal à » ou « est inférieur ou égal à » |>| « est plus grand que » ou « est supérieur à » |\\ge| « est plus grand ou égal à » ou « est supérieur ou égal à » Contrairement à une équation, une inéquation n'a pas de solution unique, mais un ensemble de valeurs qui valident l'inéquation. On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution. ", "L'addition de fractions\n\nAvant d'être en mesure d'effectuer l'addition de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut opérer l'addition sur les fractions. Voici les étapes à suivre pour additionner des fractions : ||\\dfrac{2}{3}+\\dfrac{1}{6}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |3| et |6| est |6.| Le dénominateur commun sera donc |6.| ||\\dfrac{?}{6}+\\dfrac{?}{6}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}2}}{3\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{4}{6}|| ||\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}1}}{6\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{1}{6}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{4}{6}+\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{4+1}{6}=\\dfrac{5}{6}|| ||\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{2}{3}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |8| et |3| est |24.| Le dénominateur commun sera donc |24.| ||\\dfrac{?}{24}+\\dfrac{?}{24}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente : Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur. ||\\dfrac{7}{8}=\\dfrac{7\\times{\\color{red}3}}{8\\times{\\color{red}3}}=\\dfrac{21}{24}|| ||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}8}}{3\\times{\\color{red}8}}=\\dfrac{16}{24}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{16}{24}=\\dfrac{21+16}{24}=\\dfrac{37}{24}|| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, on peut résoudre l'addition de deux façons. On peut effectuer l’opération sur les entiers, puis sur les fractions. ||2\\frac{1}{3}+3\\frac{1}{3}|| D'abord, on s'occupe des entiers. On trouve que |2 + 3 = 5.| Ensuite, les fractions. On trouve que |\\dfrac{1}{3}+\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{2}{3}.| Ainsi, |2\\dfrac{1}{3}+3\\dfrac{1}{3} = 5\\dfrac{2}{3}.| On peut transformer les nombres fractionnaires en fractions et utiliser la méthode présentée un peu plus haut. ||\\begin{align} 5\\frac{1}{3}+2\\frac{2}{5} &= \\frac{16}{3}+\\frac{12}{5} \\\\ &= \\frac{80}{15} + \\frac{36}{15} \\\\ &= \\frac{80+36}{15} \\\\ &=\\frac{116}{15} \\\\ &=7\\frac{11}{15} \\end{align}|| On peut utiliser la droite numérique pour illustrer une fraction. Il suffit de séparer la droite en autant de lignes que la valeur associée au dénominateur. On obtient alors une unité. Si on prend la fraction |\\dfrac{3}{4},| la 4e ligne représente une unité ou la fraction|\\dfrac{4}{4}.| Les étapes à suivre pour additionner des fractions sont les suivantes : On veut additionner |\\dfrac{3}{8}+\\dfrac{1}{4}.| 1. On cherche le dénominateur commun à ces fractions. Ici, le dénominateur commun à |4| et |8| est |8.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{3}{8}=\\dfrac{3\\times{\\color{red}1}}{8\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{3}{8}|| ||\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}2}}{4\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{2}{8}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On additionne la 2e fraction à la 1re. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les représentations d'un ensemble-solution\n\nIl existe différentes façons d'exprimer l'ensemble-solution d'une inéquation. La compréhension montre à la fois l'inéquation représentant la situation à l'étude ainsi que l'ensemble de nombres dans lequel cette inégalité se trouve. Les nombres entiers supérieurs à -3 et inférieurs à 7. |\\to\\ \\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -3 < x < 7 \\}| Les nombres naturels supérieurs ou égaux à 2. |\\to\\ \\{x \\in \\mathbb{N} \\mid x \\ge 2 \\}| Les nombres réels supérieurs ou égaux à -5 et inférieurs à 6. |\\to\\ \\{x \\in \\mathbb{R} \\mid -5 \\le x < 6 \\}| Les inéquations à une variable peuvent être représentées sur une droite numérique. Exemple d'inéquation contenant une égalité Soit l'inéquation suivante : ||\\begin{align} 2x+5 &\\le9 \\\\ 2x+5\\color{red}{-5}&\\le9\\color{red}{-5} \\\\ 2x&\\le4\\\\ \\dfrac{2x}{\\color{red}{2}} &\\le\\frac{4}{\\color{red}{2}} \\\\ x &\\le2 \\end{align}|| Dans cet exemple, un point plein doit être indiqué sur le nombre 2 puisqu'une égalité est présente dans l'inéquation. Il faut ensuite représenter l’inégalité de la solution de l'inéquation. Puisqu'il n'y a pas d'ensemble de nombres spécifié en début de problème, on considère que l'ensemble-solution fait partie des nombres réels. Il existe donc une infinité de solutions pour les inéquations. Dans l’exemple, les solutions sont tous les nombres plus petits ou égaux à |2.| |2,| |1,| |\\dfrac{1}{2},| |\\dfrac{1}{4},| |0,| |-1,| |-2, …| sont donc des solutions de notre inéquation. Pour représenter ceci, on fait une ligne pour indiquer toutes les valeurs solutions de l’inéquation. Exemple d'inéquation ne contenant pas d'égalité ||\\begin{align} 35-3x &< 7+4x \\\\ 35-3x \\color{red}{+3x} &< 7+4x \\color{red}{+3x} \\\\35 &<7+7x \\\\35 \\color{red}{-7} &<7+7x \\color{red}{-7} \\\\28 &< 7x \\\\ \\dfrac{28}{\\color{red}{7}} &< \\dfrac{7x}{\\color{red}{7}} \\\\ 4&< x \\end{align}|| Remarque : |4<x,| c'est la même chose que |x>4.| Comme il n'y a pas d'égalité dans cette inéquation, un point vide indiquera l'extrémité de l'inéquation. Exemples d'inéquations dans l'univers des nombres entiers |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -2 < x < 3 \\}| |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -2 \\le x \\le 3 \\}| Il est aussi possible d'exprimer l'ensemble-solution d'une inéquation en intervalles ou en accolades. Les accolades ne peuvent être utilisées que lorsque l'ensemble-solution fait partie des nombres entiers. Il suffit de faire la liste des réponses possibles. |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -2 < x < 3 \\}| |\\to| |\\{-1, 0, 1, 2 \\}| |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -2 \\le x \\le 3 \\}| |\\to| |\\{-2, -1, 0, 1, 2, 3 \\}| |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid x \\le 3 \\}| |\\to| |\\{..., -2, -1, 0, 1, 2, 3 \\}| L'intervalle doit être utilisé lorsque l'ensemble-solution fait partie des nombres réels et qu'il admet tous les nombres entre les deux bornes de l'intervalle. Il est alors important de faire attention au sens des crochets. L'infini |(\\infty)| n'est jamais inclus dans l'intervalle. |\\{x \\in \\mathbb{R} \\mid -5 \\le x < 6 \\}| |\\to| |[-5, 6[| |\\{x \\in \\mathbb{R} \\mid x < 4 \\}| |\\to| |]-\\infty, 4[| |\\{x \\in \\mathbb{R} \\mid x \\ge 6 \\}| |\\to| |[6, +\\infty[| ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction valeur absolue\n\nPour résoudre un problème où intervient une fonction valeur absolue, il faut connaitre tous les rouages de cette fonction et il faut connaitre les façons de résoudre une équation hors contexte. Tu peux consulter la fiche suivante au besoin : Résoudre une équation ou une inéquation de valeur absolue. La température dans une journée varie souvent comme une fonction valeur absolue. C’est le cas pour cette splendide journée ensoleillée de novembre! Le matin, à 6 h, la température était de -6°C. Quand le soleil s’est mis à briller, la température s’est mise à monter à un rythme régulier jusqu’à atteindre un maximum de 9°C à 16 h. À partir de ce moment-là, la température s’est mise à redescendre jusqu’à minuit en suivant le même rythme que sa montée. a) Quelle était la température à midi et à minuit? b) À quel(s) moment(s) la température était-elle au point de congélation? Dans l'exemple précédent, nous n'avions affaire qu'à des équations et non à des inéquations. Une dernière sous-question qui aurait fait appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps la température était-elle supérieure à 5 °C ? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, vous pouvez consulter la fiche suivante : Résoudre une inéquation contenant une valeur absolue. Voici maintenant 3 vidéos qui donnent d'autres exemples de problèmes impliquant une valeur absolue. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction valeur absolue de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "L'approximation du résultat d'une opération\n\n\nPour approximer le résultat d'une opération, on doit d'abord arrondir les nombres qui la composent. Ensuite, il suffit d'y aller selon l'opération à traiter. Pour réussir à calculer mentalement, on peut toujours visualiser dans notre tête ce qu’on ferait sur une feuille de papier. Toutefois, il y a un truc qui peut nous aider à calculer plus rapidement. On peut arrondir et, par la suite, ajuster le résultat en additionnant ou en soustrayant. On peut ignorer les zéros et les ajouter à la fin : 14 + 5 = 19, puis on ajoute le zéro à la fin : on obtient 190. Par contre, 140 a 1 unité de plus que 139 : 140 – 139 = 1 et 50 a 2 unités de plus que 48 : 50 – 48 = 2. Ces 3 unités en trop qu’on a calculées (2 + 1 = 3), on doit les enlever de notre estimation pour obtenir le résultat exact: Par contre, il faut ajouter 2 unités puisque 112 a deux unités de plus que 110. On ajuste donc la réponse : 20 + 2 = 22. 112 – 90 = 22 TRUC 1 : Lorsqu’on effectue une multiplication avec des nombres qui se terminent par des zéros (0), on peut les ignorer pendant le calcul pour les ajouter à la fin. 200 x 70 Étape 1 On ignore les 0; la multiplication devient: 2 x 7 = 14. Étape 2 On ajoute le même nombre de zéros que ceux présents dans l’opération. Ainsi, dans 200 x 70, il y a 3 zéros; alors on ajoute 3 zéros à 14. La réponse sera 14 000. TRUC 2 : Pour calculer mentalement des multiplications dont les nombres ne se terminent pas par des zéros: TRUC 1 : Tout comme pour la multiplication, il y a un truc pour diviser les nombres qui se terminent par zéro. De la même façon, on peut vérifier si, par cette division, on obtient une réponse sans décimale. TRUC 2 : Si les deux nombres de la division ont un ou des zéros à la fin, il est possible de les éliminer pour faciliter la division. Il suffit de trouver le plus petit nombre de zéros présents dans les 2 nombres de la division et de les enlever. 200 ÷ 50 Comme les deux nombres ont des zéros à la fin, on prend le nombre qui a le moins de zéros : Il y a 1 zéro dans 50. Il y a 2 zéros dans 200. Alors on enlève 1 zéro à chacun des nombres : La réponse de 200 ÷ 50 est 4. ", "Le calcul mental\n\nPour réussir à calculer mentalement, on peut toujours visualiser dans notre tête ce qu’on ferait sur une feuille de papier. Toutefois, il y a quelques trucs qui peuvent nous aider à calculer plus rapidement. Lorsqu’on effectue mentalement une addition, on peut d’abord arrondir les nombres à additionner. Par la suite, il ne nous reste qu’à additionner les nombres arrondis, puis à ajuster le résultat obtenu. Mentalement, trouver la somme de 139 et 48. Solution 1) Arrondir 139 arrondi à la dizaine près donne 140; 48 arrondi à la dizaine près donne 50. 2) Additionner les nombres arrondis La somme de 140 et 50 est 190. On peut ignorer les zéros et les ajouter seulement à la fin. Par exemple, 14 + 5 = 19. On ajoute ensuite le ou les zéros ignorés à la fin, ce qui nous donne 190. 3) Ajuster Il ne nous reste qu’à ajuster le résultat, car on a modifié les nombres du départ. Voici comment on procède : 140 représente 1 unité de plus que 139 : 140 – 139 = 1; 50 représente 2 unités de plus que 48 : 50 – 48 = 2. On a donc ajouté 3 unités de trop dans notre estimation. On doit donc enlever ces 3 unités au résultat de l’estimation (190) pour obtenir le résultat exact : 190 – 3 = 187. La réponse finale est donc 187. Lorsqu’on effectue mentalement une soustraction, on peut d’abord arrondir les nombres à soustraire et, par la suite, ajuster le résultat. Mentalement, trouver la différence de 112 et 90. Solution 1) Arrondir 112 arrondi à la dizaine près donne 110; 90 arrondi à la dizaine près donne 90. 2) Soustraire les nombres arrondis La différence entre 110 et 90 est 20. On peut ignorer les zéros et les ajouter seulement à la fin. Par exemple, 11 – 9 = 2. On ajoute ensuite le ou les zéros ignorés à la fin, ce qui nous donne 20. 3) Ajuster Il ne nous reste qu’à ajuster le résultat, car on a modifié les nombres du départ. Voici comment on procède : 110 représente 2 unités de moins que 112 : 110 – 112 = -2. On a donc enlevé 2 unités dans notre estimation. On doit donc ajouter ces 2 unités au résultat de l’estimation pour obtenir le résultat exact : 20 + 2 = 22. La réponse finale est donc 22. Tu trouveras ci-dessous 2 trucs qui pourraient t’être utiles pour trouver mentalement le résultat d’une multiplication. Trouver mentalement le produit de 200 x 70. Solution Si l’on ignore les zéros, la multiplication deviendra 2 x 7 = 14. On doit ensuite ajouter le ou les zéros ignorés au début. Puisqu’on a ignoré 3 zéros (200 x 70), il nous faut les ajouter à 14. La réponse est donc 14 000. Trouver mentalement le produit de 300 x 7. Solution On ignore les 2 zéros afin d’obtenir l’opération simplifiée suivante : 3 x 7 = 21. On ajoute ensuite les 2 zéros ignorés (300 x 7). La réponse est donc 2 100. Trouver mentalement le produit de 21 x 6. Solution On applique la démarche suggérée ci-dessus : 1) On remplace le chiffre des unités par un zéro : 21 x 6 devient 20 x 6 2) On effectue la multiplication avec les nombres modifiés en ignorant d’abord les zéros, puis en les ajoutant au résultat obtenu : 2 x 6 = 12 → 120 3) On multiplie le chiffre qui était à la position des unités par le multiplicateur de l’opération initiale : Le chiffre à la position des unités est 1. Le multiplicateur est 6. On doit alors effectuer l'opération suivante : 1 x 6 = 6 4) On additionne les deux réponses (étapes 2 et 3) : 120 + 6 = 126 La réponse finale est donc 126. Tu trouveras ci-dessous 2 trucs qui pourraient t’être utiles pour trouver mentalement le résultat d’une division. Trouver mentalement le quotient de 720 ÷ 9. Solution On applique la démarche en 3 étapes : 1) On ignore d’abord les zéros, puis on observe si le nouveau nombre est divisible par l’autre : si on ignore le zéro (720), la division devient 72 ÷ 9 2) Si c’est le cas, on effectue la division en ignorant les zéros. Puisque cette division ne donne pas de réponse décimale, on peut affirmer que 72 est divisible par 9 : 72 ÷ 9 = 8 3) Finalement, on ajoute le ou les zéros ignorés à la réponse. On ajoute à la réponse le zéro ignoré : 80 Trouver mentalement le quotient de 200 ÷ 50. Solution Comme les deux nombres ont des zéros à la fin, on choisit le nombre qui possède le moins de zéros : Il y a 1 zéro dans 50. Il y a 2 zéros dans 200. Puisqu’il n’y a qu’un seul zéro dans 50, on enlèvera seulement un zéro à chacun des nombres. 200 ÷ 50 → 20 ÷ 5 = 4 La réponse de 200 ÷ 50 est donc 4. ", "Les ions\n\n\nUn ion est un atome ou un groupe d’atomes qui n’a pas autant de charges positives (protons) que de charges négatives (électrons). Ces atomes possèdent donc une charge finale positive ou négative. Habituellement, un atome possède autant de charges négatives que de charges positives. Toutefois, pour atteindre une stabilité chimique, les atomes vont tendre à acquérir ou perdre des électrons de manière à avoir une configuration électronique semblable aux gaz inertes. L'atome de carbone (au centre) est constitué de six protons et de six électrons. La perte de quatre électrons amènera la formation d'un cation (à gauche). Il devient alors un ion chargé positivement. À droite, le gain d'électrons crée un ion négatif, un anion. Nombre de protons |6| |6| |6| Nombre d'électrons |2| |6| |10| Charge |4+| |0| |4-| Notation |C^{4+}| |C| |C^{4-}| Classification cation atome (neutre) anion Un cation est un ion qui a une charge positive, c'est-à-dire un ion qui contient plus de protons que d'électrons. Un anion est un ion qui a une charge négative, c'est-à-dire un ion qui contient plus d'électrons que de protons. L’illustration suivante représente un atome de lithium. Puisque le numéro atomique est 3, l'atome de lithium possède trois protons. L’atome représenté ci-dessus possède 3 protons et 2 électrons. Ce débalancement fait en sorte que l'on appelle cet atome un ion. On dira que l’atome aura une charge totale de +1 et on le représentera de la façon suivante: |Li^{1+}|. La charge nous indique qu'il y a une charge positive de plus que le nombre de charges négatives. La règle de l'octet est la tendance que les atomes ont d'acquérir la configuration électronique du gaz rare qui est le plus proche d'eux dans le tableau périodique. Pour obtenir une configuration électronique stable, un atome cherchera à gagner ou à perdre un ou des électrons par ionisation. Il produira ainsi des ions qui pourront être utilisés dans la formation d'une molécule. L'aluminium possède trois électrons de valence. Pour respecter la règle de l'octet et avoir une configuration électronique semblable à celle du gaz rare le plus près, il devra perdre trois électrons. Il aura donc la configuration électronique du néon. Toutefois, il deviendra un cation, puisqu'il aura une charge résiduelle positive. Le tableau ci-dessous résume les ions formés par les éléments des principales familles du tableau périodique. Nom de la famille Nombre d'électrons de valence Tendance de l'atome Exemple d'ion formé I A Alcalins |1| Perdre 1 électron |Na^{+}| II A Alcalino-terreux |2| Perdre 2 électrons |Mg^{2+}| III A Bore |3| Perdre 3 électrons |Al^{3+}| IV A Carbone |4| Perdre 4 électrons |Si^{4+}| Gagner 4 électrons |Si^{4-}| V A Azote |5| Gagner 3 électrons |P^{3-}| VI A Oxygène |6| Gagner 2 électrons |S^{2-}| VII A Halogènes |7| Gagner 1 électron |Cl^{-}| VIII A Gaz rares |8| Aucun Aucun Un ion polyatomique est un groupe d’atomes chargé électriquement. Il existe une multitude d’exemples d'ions polyatomiques. Voici les radicaux qui sont les plus couramment utilisés : Nom de l’ion Formule Charge Ammonium |{NH_{4}}^{+}| |1+| Hydroxyle ou hydroxyde |OH^{-}| |1-| Acétate |CH_{3}COO^{-}| Hypochlorite |ClO^{-}| Chlorite |{ClO_{2}}^{-}| Chlorate |{ClO_{3}}^{-}| Perchlorate |{ClO_{4}}^{-}| Cyanure |CN^{-}| Bicarbonate |{HCO_{3}}^{-}| Thiocyanate |SCN^{-}| Permanganate |{MnO_{4}}^{-}| Nitrite |{NO_{2}}^{-}| Nitrate |{NO_{3}}^{-}| Carbonate |{CO_{3}}^{2-}| |2-| Bichromate |{Cr_{2}O_{7}}^{2-}| Chromate |{CrO_{4}}^{2-}| Manganate |{MnO_{4}}^{2-}| Oxalate |{C_{2}O_{4}}^{2-}| Phosphite |{PHO_{3}}^{2-}| Sulfite |{SO_{3}}^{2-}| Sulfate |{SO_{4}}^{2-}| Arsénite |{AsO_{3}}^{3-}| |3-| Arséniate |{AsO_{4}}^{3-}| Ferricyanure |{Fe(CN)_{6}}^{3-}| Phosphate |{PO_{4}}^{3-}| Ferrocyanure |{Fe(CN)_{6}}^{4-}| |4-| ", "La règle d'une suite\n\nLa règle d'une suite est une relation d'égalité mathématique qui permet de trouver la valeur de tous les termes d'une suite. Pour décrire certaines suites, on peut établir la règle de la suite. Il s'agit d'une équation algébrique qui permet de trouver rapidement la valeur d'un terme dans une suite à l'aide de son rang. La règle d'une suite arithmétique peut s'écrire sous la forme suivante : Pour trouver la règle d'une suite arithmétique, il faut utiliser la démarche suivante : Prenons la table de valeurs suivante : 1. Déterminer la régularité. La distance entre deux termes consécutifs représente la régularité de la règle. 7 – 5 = 2 9 – 7 = 2 11 – 9 = 2 La régularité est donc de +2. On peut donc écrire : |t = 2\\times n + \\text{rang } \\,0| 2. Déterminer la valeur du rang 0. Méthode 1: On trouve le nombre à additionner ou soustraire en remplacant le terme et le rang par un couple dans la table des valeurs. Prenons le couple (3,9). On remplace t par 9 et n par 3. |9= 2\\times 3 + \\text{rang }\\,0| |9= 6 + \\text{rang }\\,0| On doit remplacer le rang 0 par 3 pour respecter l'égalité. |9=6+3| Méthode 2: On peut déterminer la valeur du terme qui serait situé au rang 0. Pour ce faire, il faut soustraire la régularité au terme situé au rang 1. |5 - (+2) = 3| Le rang 0 est donc 3. 3. Écrire la règle. La règle est donc la suivante: |t=2n+3| Prenons la table de valeurs suivante : 1. Déterminer la régularité. La distance entre deux termes consécutifs représente la régularité de la règle. -14 – (-12) = -2 -16 – (-14) = -2 -18 – (-16) = -2 La régularité est donc de -2. On peut donc écrire : |t = -2\\times n + \\text{rang }\\,0| 2. Déterminer la valeur du rang 0. On trouve le nombre à additionner ou soustraire en remplaçant le terme et le rang par un couple dans la table des valeurs. Prenons le couple (1,-12). On remplace t par -12 et n par 1. |-12= -2\\times 1 + \\text{rang }\\,0| |-12= -2 + \\text{rang }\\,0| On doit remplacer le rang 0 par -10 pour respecter l'égalité. |-12=-2+ -10| 3. Écrire la règle. La règle est donc la suivante: |t=-2n-10| La règle d'une suite géométrique peut s'écrire sous la forme suivante : Pour trouver la règle d'une suite géométrique, il faut utiliser la démarche suivante : Prenons la table de valeurs suivante: 1. Déterminer la régularité. D'un terme à l'autre, on multiplie par un facteur de 2. La régularité est donc 2. 2. Déterminer le premier terme. Le premier terme de la suite est 3. 3. Écrire la règle. La règle est donc la suivante : |t = 3\\times 2^{(n - 1)}| Si on veut trouver le terme qui occupe le |12^{\\text{e}}| rang avec la règle |t = 4n + 7,| on remplace |n| par sa valeur |(12).| ||\\begin{align} t &= 4(12) + 7 \\\\ t &= 48 + 7 \\\\ t &= 55 \\end{align}||Le |12^{\\text{e}}| terme de la suite est |55.| Si on veut trouver à quel rang se situe le terme |167| avec la règle |t = 4n + 7,| on remplace |t| par sa valeur |(167).| ||\\begin{align} 167 &= 4n + 7 \\\\ 167 \\color{#ec0000}{- 7} &= 4n + 7 \\color{#ec0000}{- 7} \\\\ 160 &= 4n \\\\ \\color{#ec0000}{\\dfrac{\\color{black}{160}}{4}} &= \\color{#ec0000}{\\dfrac{\\color{black}{4n}}{4}} \\\\ 40 &= n \\end{align}||Le terme |167| est situé au |40^{\\text{e}}| rang. Pour valider ta compréhension à propos des situations de proportionnalité, des situations inversement proportionnelles et des suites arithmétiques, consulte la MiniRécup suivante. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2\n\n L’énergie cinétique d’un objet, notée |E_k,| est l’énergie que celui-ci possède en fonction de son mouvement. La formule qui permet de calculer l’énergie cinétique d’un objet en fonction de sa vitesse est une fonction polynomiale de degré 2. La règle est la suivante : ||\\begin{align} E_k = \\frac{1}{2}&mv^2 \\\\\\\\ \\text{où} \\quad E_k &: \\text{énergie cinétique (J)}\\\\ m\\ &: \\text{masse de l’objet (kg)} \\\\ v\\ \\ &: \\text{vitesse de l’objet (m/s)}\\end{align}|| a) Quelle est l’énergie cinétique d’une balle de tennis de |58| grammes qui se déplace à |198\\ \\text{km/h}|? b) Quelle est la vitesse de déplacement en |\\text{km/h}| d’une balle de golf de |44| grammes si elle possède la même énergie cinétique que la balle de tennis de la question a)? Une action cotée à la bourse atteint une valeur minimale de 4,00 $ six mois après son émission à la Bourse. La fonction qui décrit la baisse de la valeur de l'action durant les six premiers mois suivant son émission est une fonction polynomiale du second degré. a) Si l'action possédait une valeur de 6,00 $ au moment de son émission, combien valait-elle quatre mois plus tard? b) À quel moment, au cours des six premiers mois, l'action a-t-elle atteint une valeur de 5,00 $? Dans l'exemple précédent, il n'y avait que des équations et non pas des inéquations. Une dernière sous-question qui aurait fait appel aux inéquations pourrait être : « Pendant quel intervalle de temps la valeur de l'action était-elle de moins de 5,00 $? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, tu peux consulter la fiche suivante : Résoudre une inéquation polynomiale de degré 2 à une variable. La quantité d'eau dans le réservoir d'une usine de traitement des eaux usées varie selon le moment de la journée. Cette situation peut être modélisée à l'aide d'une fonction polynomiale du second degré. Le réservoir de l'usine est rempli à pleine capacité, c'est-à-dire à 25 000 L, à midi. De plus, il est vide à 20 h. a) Quelle est l'équation, sous la forme générale, associée à la quantité d'eau dans le réservoir selon le moment de la journée? b) À quelles heures le réservoir de l'usine a-t-il une quantité de 15 000 L? Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2 de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La soustraction de nombres entiers relatifs\n\nIl est important de comprendre que faire la soustraction de deux nombres équivaut à additionner le premier nombre et l'opposé du deuxième nombre. Deux nombres opposés sont deux nombres qui ont la même valeur absolue, mais qui sont de signe contraire. La somme de deux nombres opposés est toujours égale à zéro. |4+(-4)=0| et |-4+4=0| |9+(-9)=0| et |-9+9=0| L'opposé de |-5| est |5|. |30| est l'opposé de |-30|. Pour effectuer une soustraction de deux nombres, il faut donc procéder de la façon suivante : Faire la soustraction suivante : |-15-(-8)| revient à effectuer l'addition suivante : |-15+8|. Pour calculer la différence de |-3| et |6|, on doit calculer la somme de |-3| et de |-6|. |5-20=5+(-20)| Après avoir transformé notre soustraction en addition, on fait l'addition normalement à l'aide de la méthode de son choix. Voici un exemple complet fait à l'aide de la méthode de la droite numérique : Soustraire |-4 - (-8)| 1) On transforme la soustraction en une addition dont le |2^e| terme est l'opposé du |2^e| terme de la soustraction. |-4 - (-8)| devient |-4 + 8| 2) On dessine une droite numérique. 3) On trace un point sur le premier terme de l'opération à effectuer (-4). 4) Le deuxième terme de l'addition est positif |(8)|. Il nous indique qu'il faut faire 8 bonds vers la droite. Réponse : |-4-(-8)=-4+8=4| Accéder au jeu Accéder au jeu " ]

[ 0.8725812435150146, 0.8865723609924316, 0.8582149744033813, 0.8541999459266663, 0.8538656234741211, 0.855692982673645, 0.8414216041564941, 0.8261306285858154, 0.8517920970916748, 0.8530582189559937, 0.8533647060394287 ]

[ 0.8611600399017334, 0.8677561283111572, 0.8460354804992676, 0.8597840070724487, 0.8408834338188171, 0.8492889404296875, 0.8316405415534973, 0.8261719942092896, 0.8470453023910522, 0.8402532935142517, 0.8528538942337036 ]

[ 0.8412381410598755, 0.8473960161209106, 0.817952036857605, 0.8381867408752441, 0.840119481086731, 0.8198283910751343, 0.8181717395782471, 0.7965120673179626, 0.8233306407928467, 0.8167895674705505, 0.8171894550323486 ]

[ 0.6614346504211426, 0.600811243057251, 0.48101526498794556, 0.378723680973053, 0.4384186863899231, 0.42920804023742676, 0.40199047327041626, 0.16010020673274994, 0.40732622146606445, 0.5885095000267029, 0.47861194610595703 ]

[ 0.4801273719333465, 0.5927200260081831, 0.4426331129823953, 0.47556669604952384, 0.4647923633534851, 0.4671853886355901, 0.46188351983649045, 0.39007945319934717, 0.45909025019050265, 0.5055179398158324, 0.4532909718806639 ]

[ 0.8293521404266357, 0.8381853699684143, 0.8035309314727783, 0.8142496347427368, 0.7885470390319824, 0.782127857208252, 0.7845826148986816, 0.7531051635742188, 0.8166074156761169, 0.7869758605957031, 0.8015930652618408 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La fonction complément de phrase\n\nLe complément de phrase est le groupe facultatif de la phrase de base. Dans une phrase, le complément de phrase est celui qui n'est pas obligatoire, donc qui peut être effacé sans nuire à la grammaticalité de l’énoncé. Depuis de nombreuses années, Samuel est un grand lecteur de bandes dessinées. - Samuel est un grand lecteur de bandes dessinées. Le complément de phrase est mobile; il peut se placer au début, au milieu ou à la fin de la phrase. Depuis de nombreuses années, Samuel est un grand lecteur de bandes dessinées. Samuel est, depuis de nombreuses années, un grand lecteur de bandes dessinées. Samuel est un grand lecteur de bandes dessinées depuis de nombreuses années. Le complément de phrase peut être formé de plusieurs types de groupes de mots : un groupe nominal (exemple 1), un groupe prépositionnel (exemple 2), un groupe adverbial (exemple 3), une subordonnée complément de phrase (exemple 4). Ce matin, Karine a manqué l'autobus. Depuis de nombreuses années, Samuel est un grand lecteur de bandes dessinée. Laurence a fêté son anniversaire hier. J'irai vous reconduire dès que la partie sera terminée. ", "La fonction complément de l’adverbe\n\n\nLe complément de l'adverbe est une expansion qui suit et complète un adverbe. Il fait partie du groupe adverbial. Le complément de l'adverbe peut généralement être effacé. Il suit l'adverbe qu'il complète. Malheureusement pour lui, Mathieu a perdu son sac. - Malheureusement X, Mathieu a perdu son sac. Le complément de l'adverbe ne peut pas être déplacé et est situé à droite de l'adverbe dans la phrase. Malheureusement pour lui, Mathieu a perdu son sac. - Pour lui malheureusement, Mathieu a perdu son sac. Le complément de l'adverbe est une fonction qui peut être occupée par deux groupes de mots : groupe prépositionnel (exemple 1), subordonnée complétive (exemple 2). Malheureusement pour lui, Mathieu a perdu son sac. - Le groupe prépositionnel pour lui complète l'adverbe malheureusement. Heureusement qu'il en a un autre. - La subordonnée complétive qu'il en a un autre complète l'adverbe heureusement. ", "La fonction sujet\n\n\nSelon le modèle de la phrase de base (sujet + prédicat ou groupe verbal (GV) + complément de phrase), le sujet est l’élément obligatoire de la phrase qui occupe généralement la première position dans sa construction et qui est en relation d’interdépendance avec le groupe verbal. La fonction sujet fait donc varier le verbe. Il s’agit d’un sujet lorsqu’on peut effectuer l’une des manipulations suivantes : Le petit Louis joue dans la cour d’école. Elles veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. Qu’il pleuve change le programme de la journée. - Vérifions si le premier truc, qui est de poser la question Qu’est-ce qui? ou Qui est-ce qui?, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. - Vérifions si le deuxième truc, qui est de remplacer le sujet par un pronom, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. - Vérifions si le troisième truc, qui consiste à encadrer le sujet par c’est...qui ou ce sont...qui, fonctionne avec les exemples précédents. Devant le public se tenaient des artistes du cirque. Où se trouvent ses parents? ", "La subordonnée complément de phrase\n\nOn appelle subordonnée complément de phrase (ou subordonnée circonstancielle) une phrase enchâssée dont la fonction est de compléter la phrase. La subordonnée complément de phrase exprimant le temps énonce un fait qui se situe dans le temps. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime le temps. 1. Je mange quand j'ai le temps de le faire. 2. Lorsque Hannibal se présenta face aux armées de Rome, tous eurent peur. 3. Au moment où ses invités sont arrivés, Sarah était enfin prête. 4. Pendant qu'elle parlait à son ami, Julien terminait la préparation du souper. 5. Avant que tu partes, je dois te dire quelque chose. 6. Sitôt que tu seras arrivé, nous pourrons commencer la réunion. Les principaux subordonnants qui expriment le temps Alors que Pendant que Au moment où Lorsque Tandis que - Ces subordonnants expriment la simultanéité des actions et commandent un verbe à l'indicatif. Avant que D'ici à ce que En attendant que Jusqu'à ce que - Ces subordonnants expriment l'antériorité des actions et commandent un verbe au subjonctif. Après que Dès que Lorsque Quand Sitôt que Une fois que - Ces subordonnants expriment la postériorité des actions et commandent un verbe à l'indicatif. La subordonnée complément de phrase exprimant une cause énonce un fait qui représente une cause directement en lien avec la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une cause. 1. Je n'irai pas au cinéma parce que j'ai un terrible mal de tête. 2. Étant donné qu'il n'a reçu que des commentaires élogieux de la part de ses élèves, son évaluation sera excellente. Les principaux subordonnants qui expriment la cause Comme Parce que Sous prétexte que Étant donné que Puisque - Ces subordonnants qui expriment la cause commandent l'indicatif. La subordonnée complément de phrase exprimant un but énonce un fait qui représente un but, une finalité qui doit être directement en lien avec la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime un but. 1. Je travaille fort tous les jours pour que mes enfants vivent en paix. 2. Afin que vous compreniez bien, lisez les consignes attentivement. 3. Nous devions parler à voix basse de telle sorte que personne ne puisse nous entendre. 4. Tu dois rentrer tôt afin de ne pas être trop fatigué pour ton examen demain. Les principaux subordonnants qui expriment un but Afin que Afin de De sorte que De telle sorte que Pour que - Les subordonnants qui expriment le but commandent un verbe au subjonctif. Afin que... ne... pas Pour que... ne... pas De crainte que... ne De peur que... ne - Les subordonnants qui expriment un but à éviter commandent un verbe au subjonctif. La subordonnée complément de phrase exprimant une conséquence énonce un fait qui représente une conséquence directement en lien avec la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une conséquence. 1. Bruno est parti très tôt ce matin, de sorte qu'il est arrivé à l'avance à son travail. 2. Il a bien étudié, de sorte qu'il a réussi le défi que représentait cette épreuve. Les principaux subordonnants qui expriment la conséquence Au point que De manière que De telle sorte que De sorte que - Les subordonnants qui expriment une conséquence commandent un verbe à l'indicatif. La subordonnée complément de phrase exprimant une opposition énonce un fait qui s'oppose à un autre fait présent dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une opposition. 1. Je marche alors que tous courent comme des fous autour de moi. 2. Tandis que tous préféraient l'été, moi je n'étais bien qu'en hiver. Les principaux subordonnants qui expriment l'opposition Alors que Tandis que Quand Si Pendant que - Les subordonnants qui expriment une opposition commandent un verbe à l'indicatif. La subordonnée complément de phrase exprimant une restriction énonce une considération ou un jugement qui limite la portée d'un autre fait exprimé dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une restriction. 1. Je crois qu'il préfère venir à pied plutôt que j'aille le chercher. 2. Ils se ressemblent beaucoup, excepté que l'un est un peu plus petit que l'autre. Les principaux subordonnants qui expriment la restriction Au lieu que Sans que Excepté que Plutôt que Sauf que Si ce n'est que - Ces subordonnants qui expriment une restriction commandent un verbe à l'indicatif, au conditionnel ou au subjonctif, selon le cas. La subordonnée complément de phrase exprimant une condition énonce une condition dont dépend la réalisation du fait exprimé dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une condition. 1. Je vais enfiler ce costume ridicule si vous acceptez de m'accompagner. 2. Tu pourras venir à la fête à condition que tu fasses la paix avec ton frère. Les principaux subordonnants qui expriment la condition À condition que Pour autant que Pourvu que Si tant est que - Ces subordonnants qui expriment une condition commandent un verbe au subjonctif. Dans la mesure où Si - Ces subordonnants qui expriment une condition commandent un verbe à l'indicatif. La subordonnée complément de phrase exprimant une hypothèse énonce une condition qui serait ou aurait été idéale afin que le fait présent dans la phrase principale se réalise. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une hypothèse. 1. Si elle m'avait appelé avant de quitter, je n'aurais pas oublié notre rendez-vous. 2. À supposer qu'il vienne au défilé, nous aurions à lui présenter des excuses. 3. Je crois avoir trouvé la solution, en admettant que ma thèse de départ soit exacte. Les principaux subordonnants qui expriment l'hypothèse Si - Ce subordonnant qui exprime une hypothèse commande un verbe à l'indicatif. À moins que À supposer que En admettant que - Ces subordonnants qui expriment une hypothèse commandent un verbe au subjonctif. La subordonnée complément de phrase exprimant une concession énonce un fait dont l'effet attendu et exprimé dans la phrase principale ne se réalise pas du tout ou pas complètement. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une concession. 1. Même si Martin a beaucoup étudié, il ne réussira pas cet examen difficile. 2. Malgré qu'elle soit très connue dans le milieu artistique, elle n'obtiendra pas ce grand rôle. Les principaux subordonnants qui expriment la concession Même si Quand Quand bien même - Ces subordonnants qui expriment la concession commandent l'indicatif. Bien que Encore que Malgré que Moyennant que Quoique - Ces subordonnants qui expriment la concession commandent le subjonctif. La subordonnée complément de phrase exprimant une justification énonce un fait qui appuie ou justifie l'affirmation présente dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une justification. 1. Comme j'étais partie en vacances, je n'ai pas pu être présente à la conférence. 2. Étant donné que le quorum est atteint, l'assemblée peut commencer. Les principaux subordonnants qui expriment la justification Attendu que Comme Étant donné que Puisque - Les subordonnants qui expriment une justification commandent un verbe à l'indicatif. La subordonnée complément de phrase exprimant la manière ou la comparaison énonce un fait que l'on cherche à comparer avec un autre fait présent dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une comparaison ou une manière. 1. Je te trouve comme je t'ai quitté. 2. Elle a mangé comme tous les autres l'ont fait. Les principaux subordonnants qui expriment la comparaison ou la manière Tel que Comme Autant que De même que - Les subordonnants qui expriment une comparaison ou une manière commandent un verbe à l'indicatif. Il existe d'autres types de subordonnées : ", "La subordination\n\n\nLa subordination consiste à joindre deux phrases par l’enchâssement de l’une (la phrase subordonnée) dans l’autre (la phrase principale) pour former la phrase matrice. La phrase enchâssée (la subordonnée) dépend syntaxiquement de la phrase enchâssante (la principale). Contrairement aux phrases coordonnées et juxtaposées, les phrases subordonnées ne sont pas des phrases autonomes. La phrase matrice est l’ensemble composé de la phrase enchâssante (la phrase principale) et de la phrase enchâssée (la subordonnée). La phrase matrice suivante contient une phrase enchâssante et une phrase enchâssée : Après m’avoir ouvert la porte, elle m’a regardé avec sévérité. La phrase matrice est la totalité de la phrase donnée en exemple. La phrase enchâssante (phrase principale) est elle m’a regardé avec sévérité. Cette partie de la phrase est autonome sur le plan syntaxique et elle contient les constituants obligatoires de la phrase de base. La phrase enchâssée (la subordonnée) est après m’avoir ouvert la porte. Cette partie de la phrase n’est pas autonome sur le plan syntaxique. On appelle verbe principal le verbe de la phrase principale (phrase enchâssante). Pour repérer le verbe principal dans une phrase, il faut d’abord et avant tout repérer la phrase principale (phrase enchâssante), celle qui pourrait être autonome sur le plan syntaxique. Michel Tremblay est un auteur célèbre qui aime écrire autant des récits que des pièces de théâtre. La phrase Michel Tremblay est un auteur célèbre est autonome sur le plan syntaxique, il s’agit donc de la phrase enchâssante. Le verbe est de cette phrase peut donc être identifié comme le verbe principal. La subordonnée est une phrase qui ne pourrait pas être autonome sur le plan syntaxique, car elle dépend d’une autre. La subordonnée est introduite par un subordonnant. Ses parents lui expliquent avec douceur qu’il ne peut pas aller voir ce film. La phrase qu’il ne peut pas aller voir ce film est une subordonnée puisqu’elle n’est pas autonome sur le plan syntaxique, c’est-à-dire qu’elle ne pourrait pas être employée seule. La subordonnée est introduite par le subordonnant qu’ et contient le verbe conjugué peut. Le subordonnant est un mot ou une locution dont le rôle principal est de lier correctement une phrase subordonnée à une phrase principale. Le choix du bon subordonnant est fondamental, car mal le choisir pourrait rendre la phrase incorrecte. Le subordonnant a généralement une valeur sémantique qui indique le sens de la subordonnée. Marie préfère marcher quand la température est clémente. C’est le subordonnant quand qui permet de bien enchâsser la subordonnée quand la température est clémente. Il a une valeur de temps. Observe les exemples qui suivent. La phrase principale, la phrase subordonnée et le subordonnant y sont identifiés. Cet homme que j’ai vu hier m’a paru louche. Quand il est venu en février, il n’était pas malade. Les amis de Louis ont perdu la partie parce qu’ils n’ont pas fait assez d’efforts. Il faut que tu réussisses! Bob, qui était le meilleur de sa classe, est devenu un grand scientifique. Puisque tu as eu de mauvaises notes en français, tu dois réviser ta grammaire. ", "La fonction complément du présentatif\n\n Le présentatif est un mot ou une locution qui sert à introduire un élément nouveau sur lequel on souhaite mettre l'accent dans le discours. Le complément du présentatif est une expansion qui suit et complète le présentatif. Le complément du présentatif ne peut pas être effacé, car il est un constituant obligatoire de la phrase à présentatif. Il suit le présentatif qu'il complète. Voici le directeur de l'école. - X le directeur de l’école. Plusieurs groupes de mots peuvent occuper la fonction de complément du présentatif : groupe nominal (exemple 1), pronom (exemple 2), groupe prépositionnel (exemple 3), groupe adverbial (exemple 4), groupe adjectival (exemple 5). 1. Voici le directeur de l'école. - Le groupe nominal le directeur de l'école complète le présentatif voici. C'est elle. - Le pronom elle complète le présentatif c'est. C'est à lui. - Le groupe prépositionnel à lui complète le présentatif c'est. C'est demain. - L'adverbe demain complète le présentatif c'est. C'est magnifique. - L'adjectif magnifique complète le présentatif c'est. ", "La fonction complément du nom ou du pronom\n\n\nLe complément du nom ou du pronom est une expansion qui complète le nom ou le pronom qu'il suit. C’est pourquoi il fait partie du groupe nominal (GN). Le groupe complément du nom suit un nom (exemple 1). Le groupe complément du pronom suit un pronom (exemple 2). Jean, un jeune curieux, souhaite devenir chimiste. Lequel de vous s'intéresse à l'histoire du cinéma ? Le complément du nom ou du pronom peut généralement être effacé. C’est donc un constituant facultatif (non obligatoire). Jean, un jeune curieux, souhaite devenir chimiste. - Jean X souhaite devenir chimiste. Lequel de vous s'intéresse à l'histoire du cinéma ? - Lequel X s'intéresse à l'histoire du cinéma ? Le complément du nom ou du pronom ne peut généralement pas être déplacé. Plus souvent qu'autrement, il est placé avant ou après le noyau du groupe nominal. Jean, un jeune curieux, souhaite devenir chimiste. - Jean souhaite devenir chimiste, un jeune curieux. Lequel de vous s'intéresse à l'histoire du cinéma ? - Lequel s'intéresse de vous à l'histoire du cinéma ? Plusieurs groupes de mots peuvent être des compléments du nom ou du pronom : le groupe nominal (exemple 1), le groupe adjectival (exemple 2), le groupe prépositionnel (exemple 3), le groupe participial (exemple 4), la subordonnée relative (exemple 5). Claude, mon enseignant, corrige les dictées. - Le groupe nominal mon enseignant complète le nom Claude. Elle porte une robe bleue. - Le groupe adjectival bleue complète le nom robe. Je vais participer à une course à obstacles. - Le groupe prépositionnel à obstacles complète le nom course. On avait fermé le corridor menant aux loges des musiciens. - Le groupe participial menant aux loges des musiciens complète le nom corridor. Le livre que tu m'as prêté m'a beaucoup plu. - La subordonnée relative que tu m'as prêté complète le nom livre. ", "La fonction complément direct du verbe (CD)\n\nLe complément direct est une expansion du verbe, il fait donc partie du groupe verbal (GV). Le complément direct n’est pas déplaçable à l’extérieur du GV et suit, lorsque cette fonction n'est pas exercée par un pronom, le verbe qu'il complète. 1. Julie range ses vêtements. - Julie ses vêtements range. Le complément direct peut être pronominalisé par le, la, l’, les, cela, ça, en. Forme régulière Forme pronominalisée 1. Julie range ses vêtements. Julie les range. 2. Marc-Antoine aime se promener dans le parc. Marc-Antoine aime cela. Le complément direct peut être encadré par l’expression « C’est [sujet singulier] que… » ou « Ce sont [sujet pluriel] que… ». Forme régulière Encadrement par c'est... que ou ce sont... que 1. Julie range ses vêtements. Ce sont ses vêtements que Julie range. Le complément direct peut être effacé avec certains verbes (exemple 1), mais ne peut pas l'être avec d’autres (exemple 2). 1. Je mange une pomme. - Je mange X. 2. J'ai aperçu le surveillant. - J'ai aperçu X. Plusieurs groupes de mots peuvent exercer la fonction de complément direct du verbe : un groupe nominal (exemple 1), un pronom (exemple 2), un groupe infinitif (exemple 3) et une subordonnée complétive (exemple 4). 1. Ma tante confectionne tous ses vêtements. - Le groupe nominal tous ses vêtements est le complément direct du verbe confectionne. 2. Elle les confectionne. - Le pronom les est le complément direct du verbe confectionne. 3. J'aimerais apprendre à coudre. - Le groupe infinitif apprendre à coudre est le complément direct du verbe aimerais. 4. Je crois qu'il faut être très minutieux. - La subordonnée complétive qu'il faut être très minutieux est le complément direct du verbe crois. À la suite du verbe, poser la question qui ? ou quoi ? aide à repérer le complément direct. En effet, la réponse à cette question est le complément direct du verbe. Énoncé Groupe sujet + verbe + « qui » ou « quoi » ? → la réponse est le CD Réponse 1. Julie range ses vêtements. Julie range quoi ? → ses vêtements ses vêtements est le complément direct du verbe range ", "La subordonnée relative\n\nLa subordonnée relative est une phrase enchâssée à la suite d'un nom ou d'un pronom. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée relative et du pronom relatif qui l'introduit. La fille que tu as vue hier est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme dont l'autorité est crainte sera notre chef. La personne dont je vous parle ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention que vous ne regretterez pas d’acheter. La ville près de laquelle les soldats se sont arrêtés était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine, qui n’est pas une nouvelle venue, ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir qui est déjà sans limites. La subordonnée relative est une phrase enchâssée, elle pourrait être enlevée sans rendre la phrase asyntaxique. Compare les phrases suivantes à celles de l'encadré précédent pour en avoir la preuve : La fille est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme sera notre chef. La personne ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention. La ville était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir. La subordonnée relative peut être réduite par l’effacement du subordonnant (exemple 1) et par le remplacement du GV par un GAdj, un GPart (exemple 2) ou un GInf (exemple 3). Robert, qui était très fatigué, a dormi toute la nuit. Robert, très fatigué, a dormi toute la nuit. Cette vieille route qui menait du village à notre maison a été réparée. Cette vieille route menant du village à notre maison a été réparée. Je ne connaissais pas d’endroit où j’allais passer la nuit. Je ne connaissais pas d’endroit où passer la nuit. La subordonnée relative peut exprimer différentes valeurs : Le temps : La chasse, qui commence en septembre, est très populaire au Québec. Le lieu : La maison où j'ai grandi est magnifique. La cause : Christian, qui était malade, ne s'est pas présenté à l'école. L'explication : Dans cette ville, on retrouve beaucoup d'amiante, qui est un minerai à texture fibreuse. La qualification : Ce chien qui jappe est dérangeant. La détermination : Le livre que je lis présentement est incroyable. ", "La fonction complément de l’adjectif\n\n\nLe complément de l’adjectif est une expansion qui suit l'adjectif et le complète. C’est pourquoi il fait partie du groupe adjectival. Le complément de l’adjectif est généralement effaçable. C’est donc un constituant facultatif (non obligatoire). Les élèves sont heureux d'être en congé demain. Les élèves sont heureux X . Le complément de l’adjectif est généralement non déplaçable et il suit l’adjectif qu'il complète. Les élèves sont heureux d'être en congé demain. Les élèves sont d'être en congé demain heureux. Plusieurs groupes de mots peuvent être complément de l’adjectif : un groupe prépositionnel (exemple 1), un pronom (exemple 2), une subordonnée complétive (exemple 3). Je suis contente pour toi. - Le groupe prépositionnel pour toi complète l'adjectif contente. J'en suis contente. - Le pronom en complète l'adjectif contente. Je suis contente que tu viennes me voir. - La subordonnée complétive que tu viennes me voir complète l'adjectif contente. ", "La fonction complément du verbe impersonnel\n\n\n1. Le verbe impersonnel est un cas particulier, il se conjugue uniquement à la troisième personne du singulier (il). Le pronom il qui sert de sujet ne remplace rien. 2. Le complément du verbe impersonnel est une expansion qui suit et complète le verbe impersonnel, il fait partie du groupe verbal. Généralement, le complément du verbe impersonnel ne peut pas être effacé (exemple 1). Celui-ci ne peut pas non plus être déplacé (exemple 2), car il est un constituant obligatoire de la phrase impersonnelle. Il suit le verbe qu'il complète. - Il manque des exemplaires. 1. Il manque. 2. Des exemplaires il manque. Lorsque le verbe impersonnel décrit un phénomène météorologique, son complément peut être effacé (exemple 1) ou déplacé (exemple 2). - Il pleut depuis deux jours. 1. Il pleut. 2. Depuis deux jours, il pleut. Plusieurs groupes de mots peuvent exercer la fonction de complément du verbe impersonnel : groupe adverbial (exemple 1), groupe nominal (exemple 2), groupe prépositionnel (exemple 3), subordonnée complétive (exemple 4). 1. Il neige beaucoup. 2. Il manque des exemplaires. 3. Il pleut depuis deux jours. 4. Il faut que tu arrives tôt. ", "La fonction complément indirect du verbe (CI)\n\nLe complément indirect est une expansion du verbe, il fait donc partie du groupe verbal (GV). Il complète le verbe par l'intermédiaire d'une préposition. Le complément indirect n’est pas déplaçable à l’extérieur du groupe verbal et suit, lorsque cette fonction n'est pas exercée par un pronom, le verbe. 1. Daniel demande à sa mère. - Daniel à sa mère demande. Le complément indirect peut être pronominalisé par me, moi, te, toi, se, s', lui, nous, vous, leur, y, en, etc. Forme régulière Forme pronominalisée 1. Daniel demande à sa mère. Daniel lui demande. 2. J’habite à Laval. J’y habite. Le complément indirect peut être encadré par l’expression « C’est [sujet singulier] que… » ou « Ce sont [sujet pluriel] que… ». Forme régulière Encadrement par c'est... que ou ce sont... que 1. Daniel demande à sa mère. C’est à sa mère que Daniel demande. Le complément indirect peut être effacé avec certains verbes (exemple 1), mais non pas avec d’autres (exemple 2). 1. Daniel parle à Josée. - Daniel parle X. 2. Daniel demande à sa mère. - Daniel demande X. Plusieurs groupes de mots peuvent exercer la fonction de complément indirect du verbe : groupe prépositionnel (exemple 1), pronom personnel (exemple 2), pronom relatif dont (exemple 3), groupe adverbial (exemple 4), subordonnée complétive (exemple 5). 1. Je vais à Paris. - Le groupe prépositionnel à Paris est complément indirect du verbe vais. 2. J'y vais. - Le pronom y est complément indirect du verbe vais. 3. La ville dont je reviens est Paris. - Le pronom relatif dont est complément indirect du verbe reviens. 4. Je vais là-bas. - Le groupe adverbial là-bas est complément indirect du verbe vais. 5. Je me rends compte qu'il y a un décalage horaire. - La subordonnée complétive qu'il y a un décalage horaire est complément indirect de la locution verbale rends compte. À la suite du verbe, poser la question à qui ?, à quoi ?, (d’)où ?, comment ?, de qui ?, de quoi ?, etc. aide à repérer le complément indirect. En effet, la réponse à l'une de ces questions sera le complément indirect du verbe. Énoncé Groupe sujet + verbe + « à qui », « à quoi », etc. ? → la réponse est un CI Réponse 1. Daniel demande à sa mère. Daniel demande à qui ? → à sa mère à sa mère est donc le complément indirect du verbe demande À consulter : ", "La subordonnée complétive\n\nLa subordonnée complétive est une phrase enchâssée qui est généralement introduite par la conjonction que. Elle est appelée complétive, car elle remplit très souvent la fonction de complément. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de sujet de la phrase et du subordonnant qui l'introduit. 1. Que vous écoutiez m'apparait indispensable. 2. Que Pierre le fasse ne m'étonne absolument pas. 3. Qu'on écrive cette histoire est une idée géniale. Toutes les subordonnées données en exemple dans l'encadré précédent exercent la fonction de sujet et peuvent être remplacées par cela. En voici la preuve : 1. Cela m'apparait indispensable. 2. Cela ne m'étonne absolument pas. 3. Cela est une idée géniale. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive dont la fonction est complément direct du verbe et du subordonnant qui l'introduit. 1. J'ai su que vous ne seriez pas là. 2. Jean aimerait bien que tu lui donnes une autre chance. 3. Plusieurs étudiants souhaiteraient que ce conférencier revienne. Toutes les subordonnées données en exemple dans l'encadré précédent exercent la fonction de complément direct du verbe puisqu'elles peuvent être remplacées par cela. En voici la preuve : 1. J'ai su cela. 2. Jean aimerait bien cela. 3. Plusieurs étudiants souhaiteraient cela. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément indirect du verbe et du subordonnant qui l'introduit. 1. Elle s'est souvenue de ce que son frère lui avait dit. 2. Les ancêtres ont veillé à ce que leurs traditions soient respectées. On remarque que le subordonnant que peut être précédé de ce, lui-même précédé d'une préposition (de, à, etc.) Toutes les subordonnées données en exemple dans l'encadré précédent exercent la fonction de complément indirect du verbe puisqu'elles peuvent être remplacées par le mot cela précédé d'une préposition. En voici la preuve : 1. Elle s'est souvenue de cela. 2. Les ancêtres ont veillé à cela. La subordonnée complétive interrogative est une complétive qui remplit la fonction de complément d'un verbe comme apprendre, chercher, dire, examiner, ignorer, savoir, se demander, se souvenir. 1. Les jeunes veulent savoir ce qui s'est passé. 2. Ils se demandent pourquoi ils devraient partir. 3. On ignore si cet article risque de choquer. La subordonnée complétive exclamative est une complétive qui remplit la fonction de complément d'un verbe dont le sens implique une valeur d'intensité. 1. Tu t'imagines si je l'aime! 2. J'ai constaté comme ils avaient vieilli. En observant l'exemple suivant, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément du verbe impersonnel et du subordonnant qui l'introduit. 1. Sur la route, il faut que tu sois toujours alerte. Le verbe impersonnel (falloir) est précédé d'un pronom impersonnel (il). Remarque que ce il ne remplace rien ni personne. Ce il est appelé il impersonnel. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément de l'adjectif et du subordonnant qui l'introduit. 1. Elle est heureuse que tu sois enfin arrivé. 2. Tes parents sont fiers que tu aies terminé tes études. 3. Elle est contente que tu sois venu l'aider. La subordonnée complétive complément de l'adjectif suit un adjectif (heureuse, fiers, contente). En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément du nom et du subordonnant qui l'introduit. 1. La certitude que tous réussiront me réjouit. 2. L'idée que tu me fasses un tel cadeau m'émeut. La subordonnée complétive complément du nom suit un nom (certitude, idée). En observant l'exemple suivant, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément de l'adverbe et du subordonnant qui l'introduit. 1. Contrairement à ce que vous aviez anticipé, ce spectacle est une réussite. La subordonnée complétive complément de l'adverbe suit un adverbe (contrairement). En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément du présentatif et du subordonnant qui l'introduit. 1. Il y a qu'elle ne supporte pas le mensonge. 2. C'est que je passais par là. 3. Voilà que tu t'emballes pour rien. La subordonnée complétive complément du présentatif suit un présentatif (voilà, il y a, c'est). La subordonnée complétive joue le rôle d'attribut du sujet quand elle complète un verbe attributif. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle d'attribut du sujet et du subordonnant qui l'introduit. Portez une attention particulière aux verbes attributifs. 1. Le fait est que tu ne m'as jamais annoncé ta démission. 2. La raison principale de cette décision demeure que Nathalie ne souhaitait plus participer au projet. La subordonnée complétive attribut du sujet suit un verbe attributif (est, demeure). Il existe d'autres types de subordonnées : ", "La subordonnée corrélative\n\n La subordonnée corrélative est une subordonnée qui est enchâssée dans un groupe de la phrase principale à l'aide du subordonnant que précédé d'un adverbe corrélatif de degré dont il dépend. Le mot corrélatif signifie « qui marque une relation réciproque entre deux choses ». On dit d'un adverbe qu'il est corrélatif lorsqu'il commande la présence d'un autre mot, le que, avec lequel une relation sémantique (relatif au sens) est établie. La subordonnée corrélative exprimant la comparaison énonce un fait et le rapproche d'un autre fait exprimé dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée corrélative qui exprime une comparaison. Remarque plus spécifiquement le terme corrélatif qui la précède et le subordonnant qui l'introduit. Cette femme est beaucoup plus sympathique que je ne le croyais. Il y a moins de fleurs dans le jardin de Tom qu'il y en avait la semaine passée. On a aimé le jeu des acteurs autant qu'on a apprécié le scénario. La subordonnée corrélative de comparaison peut exprimer la supériorité (exemple 1), l'infériorité (exemple 2) ou l'égalité (exemple 3) du fait mis en valeur dans la phrase principale. Les principaux termes corrélatifs marquant la comparaison Adverbe corrélatif + Adjectif + que Aussi Moins Plus - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif. Adverbe corrélatif + Déterminant + Nom + que Autant Davantage Moins Plus - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif. Verbe + Adverbe corrélatif + que Autant Autrement D'autant plus Davantage Mieux - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif. La subordonnée corrélative exprimant la conséquence énonce un fait qui est la conséquence d'un autre fait marqué d'un haut degré d'intensité dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée corrélative qui exprime une conséquence. Remarque plus spécifiquement le terme corrélatif qui la précède et le subordonnant qui l'introduit. Il y avait tant de gens qu'elle avait du mal à respirer. Les indications sont assez claires pour qu'on les comprenne. Les enfants étaient si fatigués qu'ils s'endormirent immédiatement. J'ai tellement dansé que j'en ai mal aux pieds. Les principaux termes corrélatifs marquant la conséquence Adverbe corrélatif + Adjectif ou Adverbe + que Si Tellement - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif ou le subjonctif. Adverbe corrélatif + Adjectif ou Adverbe + pour que Assez Suffisamment Trop - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif ou le subjonctif. Adverbe corrélatif + Déterminant + Nom + que Tant Tellement - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif ou le subjonctif. Verbe + Adverbe corrélatif + que Tant Tellement - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif ou le subjonctif. ", "Les personnages du récit\n\nDans les récits, les personnages sont ceux qui nous font vivre les évènements. C'est à travers leurs émotions, leurs actions, leurs caractéristiques, etc. que nous pouvons suivre le fil de l'histoire. Toutefois, les personnages n'ont pas la même importance. Il est donc possible de les classer selon leur typologie : le ou les personnages principaux, les personnages secondaires et les personnages figurants. De plus, il est pertinent d'analyser le rôle des personnages afin de comprendre les rapports qu'ils entretiennent entre eux. Il peut s'agir du héros, des adjuvants (ou alliés) ou des opposants (ou adversaires). Selon leur importance, les personnages peuvent être classés en trois types : Le ou les personnages principaux Un personnage principal est celui qui mène une quête, un projet, dans le but de résoudre un problème. Très souvent, c'est lui qui est le plus caractérisé. On peut décrire son apparence physique, son identité, sa personnalité, sa symbolique et son passé. C'est autour de lui que gravitent tous les autres personnages. Les personnages secondaires Les personnages secondaires viennent aider le personnage principal ou lui nuire dans la réalisation de sa quête. Ils sont dotés de caractéristiques qui les rendent crédibles, mais généralement, celles-ci sont décrites plus globalement. Les personnages figurants Les personnages figurants apparaissent rapidement dans l'histoire. Ils y jouent un rôle très secondaire. Ils font pratiquement partie du décor. Les figurants ne sont pas vraiment décrits. Ils font souvent partie d'un groupe. Les personnages ont un rôle dans l'histoire qui décrit les liens qui les unissent les uns aux autres : Le héros Il s'agit du personnage principal qui doit réaliser une mission, qui a un problème à résoudre. L'adjuvant ou l'allié C'est un personnage secondaire qui aide le héros à réaliser sa quête. L'opposant ou l'adversaire C'est un personnage secondaire qui s'oppose au héros en faisant obstacle à sa mission. Voici des exemples connus d'adjuvants et d'opposants : Adjuvants : Neytiri dans Avatar, Watson dans Sherlock Holmes, Timon et Pumbaa dans Le Roi lion, la nourrice dans Roméo et Juliette, etc. Opposants : Lotso (l'ours mauve) dans Histoire de Jouets 3, Voldemort dans Harry Potter, Scar dans Le Roi lion, Sauron dans Le Seigneur des anneaux, le diable dans La Chasse-galerie, le loup dans Les trois petits cochons, etc. ", "Les groupes d'influence \n\nLa souveraineté est centrale dans les pouvoirs des États. Elle permet aux gouvernements de choisir eux-mêmes les lois qui leur conviennent. Par exemple, le gouvernement canadien ne peut pas choisir des lois pour le gouvernement portugais. Il n’est pas rare que certains groupes fassent pression pour influencer l’opinion publique et les décisions d’un État concernant certaines lois et réglementations. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. La prise de décision et le pouvoir d’un État peuvent être influencés par des groupes à l’intérieur même de ses frontières. Parmi ces groupes, on peut compter les multinationales, les organisations non gouvernementales (ONG), les groupes environnementaux, les syndicats et les lobbies. Chaque groupe fait des revendications et tente d’influencer le gouvernement pour qu’il change ou adopte des positions qui favorisent leurs intérêts. Plusieurs moyens sont disponibles pour attirer la faveur du public afin de faire pression sur les gouvernements, que ce soient les réseaux sociaux, les médias, les manifestations, les pétitions, etc. Une organisation non gouvernementale est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. Un lobby est un groupe de pression dont les membres partagent des intérêts communs. Pour favoriser ses propres intérêts, les lobbies tentent d’influencer le gouvernement dans l’adoption de lois et de règlements. Lorsqu’une entreprise investit des capitaux (argent) et réalise des activités (exploitation de ressources, production de biens ou de services, etc.) dans un autre pays que son pays d'origine, elle devient une multinationale. Avec la mondialisation, les frontières « s’effacent », c’est-à-dire qu’il est de plus en plus facile d’échanger avec les autres pays. Cela favorise l’augmentation du nombre de multinationales. Ainsi, les multinationales créent des succursales hors de leur pays d’origine et y investissent des capitaux. Leurs activités économiques s’étendent dans plusieurs pays, leur donnant un poids économique important. En effet, plusieurs multinationales ont un chiffre d’affaires supérieur au PIB (Produit intérieur brut) de nombreux États. Le produit intérieur brut sert à calculer la richesse d’un pays en comptabilisant la valeur totale de tous les biens et services produits à l’intérieur de ce pays pour une période donnée (généralement 1 an). En 2018, Wal-Mart, la plus grande multinationale au monde, a eu un chiffre d’affaires de 500 milliards de dollars. Cette somme est à peine inférieure au PIB de la Thaïlande (25e rang du PIB mondial), qui était de 504 milliards de dollars. Seulement 25 pays produisent plus de capitaux (argent) que Wal-Mart. De plus, cette multinationale est présente dans 27 pays. Ce poids économique et cette volonté de développer son entreprise témoignent du genre d’influence qu’une entreprise multinationale, comme Wal-Mart, peut avoir sur un État dans la prise de décision. Plusieurs multinationales menacent les gouvernements de délocaliser leurs usines si leur impôt est trop élevé. Les multinationales peuvent déménager leurs infrastructures dans des États moins contraignants en termes de fiscalité (taxes et impôt). Si le gouvernement ne cède pas, il peut en résulter des pertes d’emplois pour plusieurs centaines de citoyens. Plusieurs États décident donc de baisser les impôts de ces compagnies pour ne pas augmenter le chômage. C’est l’un des nombreux moyens de pression que les multinationales utilisent. En 2006, on pouvait compter environ 8 000 entreprises multinationales. Aujourd’hui, ce nombre est plus grand, mais demeure imprécis. Il existe divers types d’ONG, chacune ayant ses intérêts propres (droits de l’homme, protection des enfants, écologie, etc.). Chaque ONG répond à des critères précis. D’abord, elles ne relèvent pas directement d’un gouvernement. C'est, entre autres, grâce à cette indépendance politique que les ONG peuvent faire pression sur les gouvernements en place. Puis, elles doivent être sans but lucratif, c’est-à-dire qu’elles ne visent pas à faire de l’argent. Les dons sont toutefois permis afin de financer leurs recherches et leurs projets. Souvent, les organisations non gouvernementales sont perçues comme des groupes critiquant les décisions des gouvernements, mais elles peuvent aussi participer à l’élaboration de projets et être consultées. Les gouvernements peuvent demander l’expertise des ONG pour des projets afin d’orienter leurs décisions. Par exemple, le gouvernement canadien fait appel à des ONG comme Oxfam-Québec pour qu’elles tracent le portrait des pays en difficulté afin d’adapter l’aide internationale sur les plans financier, alimentaire ou médical. Ces groupes peuvent prendre plusieurs formes. Ils peuvent être des organisations non gouvernementales (ONG) qui œuvrent dans plusieurs pays, comme Greenpeace et World Wildlife Fund (WWF), ou des organisations locales qui agissent au sein d’un pays, d’une ville ou même d’un quartier. Le but des groupes environnementaux est de sensibiliser les citoyens, de surveiller les entreprises et les gouvernements et d’alerter la population lorsque ces derniers prennent des décisions pouvant avoir des impacts environnementaux dévastateurs. Un lobby est un groupe de pression qui tente d’influencer les lois, les réglementations et les décisions d’un État pour favoriser ses propres intérêts. Ce ne sont pas que les multinationales qui peuvent constituer un lobby. Ce peut également être le cas des ONG, des groupes environnementaux ou des associations qui partagent les mêmes intérêts et idéologies. Peu importent leurs objectifs et intérêts, les lobbies mettent beaucoup d’efforts pour inciter le pouvoir en place à agir en leur faveur. Aux États-Unis, le lobby de la National Riffle Association (NRA) milite pour le droit de posséder et de porter des armes à feu (2e amendement). Souvent considéré comme le lobby le plus puissant au monde, il exerce une très grande influence sur le gouvernement américain. En août 2019, deux fusillades en Ohio et au Texas surviennent et font 31 victimes. Face à ces drames qui ne sont pas les premiers du genre, le gouvernement américain a voulu resserrer les lois concernant l'acquisition des armes à feu. Il était question de vérifier les antécédents judiciaires et psychiatriques des nouveaux acquéreurs d’armes à feu aux États-Unis. Après une entrevue téléphonique entre le président américain et le directeur général de la NRA, l’idée est écartée. Il est intéressant de remarquer que pour un même enjeu, il est possible qu’il y ait plusieurs groupes d’influence qui s’opposent. La construction d’oléoducs au Canada en est un bon exemple. D’un côté, il y a les compagnies pétrolières comme TC Énergie (anciennement TransCanada) qui vantent la création de milliers d’emplois et de redevances (taxes) de plusieurs milliards de dollars au profit du gouvernement. De l’autre, on compte des groupes environnementaux et des groupes autochtones qui voient en ce genre de projet une possibilité de contamination des cours d’eau et des sources d’alimentation à l’état sauvage à cause des déversements et des fuites possibles. Chaque groupe présente de bons arguments afin de faire valoir ses intérêts. Malgré les différentes pressions et revendications, c’est à l’État que revient le dernier mot. En 2018, la compagnie Kinder Morgan, spécialisée dans les oléoducs, menace d’abandonner le projet d’expansion du pipeline Trans Mountain en raison d’une très grande opposition en Colombie-Britannique. Le gouvernement fédéral décide d’acheter cet oléoduc, et ce, malgré les fortes pressions qui ont fait reculer Kinder Morgan. Six groupes autochtones (Nation Tsleil-Waututh, la Nation Squamish, la bande de Coldwater et une coalition de petites Premières Nations de la vallée du Fraser), deux groupes environnementaux (BC Nature et la Fondation Raincoast Conservation), la ville de Burnaby et la ville de Vancouver contestent cette décision gouvernementale devant les tribunaux. Ils ont gain de cause. La Cour d’appel fédérale du Canada ordonne l’arrêt de l’expansion de Trans Mountain. Selon elle, le gouvernement a accepté ce projet à la presse, ce qui amène plusieurs problèmes. Ainsi, le gouvernement doit revoir certains aspects du projet. Aujourd’hui, le projet a été accepté et est en cours, mais il doit respecter 156 conditions précises imposées par la Régie de l’énergie du Canada (REC). Depuis le jugement de la Cour d’appel fédérale dans ce projet, la consultation des autochtones et leur approbation sont des facteurs clés pour qu’un projet soit accepté autant par les gouvernements et par les autorités de réglementation comme la REC que par le public. Cependant, malgré leur consultation et la recherche de compromis, l’État a toujours le dernier mot. Même si des groupes d’influence font pression sur le gouvernement pour qu’il révise ses décisions, l’État a toujours le dernier mot. Il est influencé, mais il garde sa pleine souveraineté. Ce n’est plus le cas lorsqu’un État adhère à une organisation internationale comme l’ONU, l’OTAN, l’Union européenne, etc. Souvent, les États intègrent ce type d’organisation pour s’unir afin de débattre des enjeux qui les affectent et pour prendre part aux décisions. Cependant, certains d’entre eux se voient parfois contraints d’adopter des décisions qui ne les avantagent pas nécessairement. Une organisation internationale est une organisation qui réunit des représentants de différents États dans le but d’atteindre des objectifs communs concernant des enjeux mondiaux. ", "Le Québec sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis accède au pouvoir pour la première fois en 1936. Il sera toutefois défait en 1939, après avoir déclenché lui-même les élections. Il est de nouveau élu en 1944 et reste au pouvoir jusqu'à sa mort, en 1959. À chacune des élections (1948, 1952, 1956), il réussit à convaincre les électeurs de voter pour son parti, l'Union nationale. Au pouvoir, Duplessis garde le contrôle sur ses ministres. Il n'hésite pas à promettre des projets (la construction d'une école, d'un hôpital, etc.) qui se réaliseront si le comté vote pour son parti aux élections. Tout au long de ses mandats, Maurice Duplessis travaille en étroite collaboration avec l'Église, mais ne laisse pas les membres du clergé lui dicter sa conduite. Il accorde du pouvoir à l'Église dans les domaines de la santé, de l'éducation et de la culture. Il insiste sur le sentiment nationaliste des Canadiens français en défendant l'autonomie provinciale et en affirmant les différences culturelles entre le Québec et le reste du Canada. Profitant d'un contexte économique favorable, Duplessis applique le libéralisme économique au Québec en encourageant des entreprises étrangères, notamment américaines, à exploiter les ressources naturelles du Québec. Cela a pour but de favoriser la création d'emplois dans la province et de stimuler l'économie. Par ailleurs, Duplessis fait entrer le Québec dans la modernité en instaurant le programme d'électrification rurale, en créant un important réseau de distribution d'électricité et en développant les réseaux de transport dans la province. ", "Les mouvements mécaniques\n\nUn mouvement est le déplacement ou le changement de position d'un corps par rapport à un point de référence (on considère souvent un autre corps comme point de référence). Les forces qui s'exercent sur un corps peuvent causer sa déformation. Toutefois, si l'objet résiste à la déformation, les forces peuvent alors influencer son mouvement de diverses façons. Si l'objet est immobile, les forces provoqueront son déplacement. S'il est déjà en mouvement, elles peuvent modifier la direction du mouvement ou encore en changer la vitesse (en accélérant ou en ralentissant le mouvement). Le mouvement est essentiel en technologie puisqu'il nous permet de faire bouger certaines parties d'un objet de façon précise afin d'obtenir l'effet recherché. Les parties mobiles des objets techniques peuvent se déplacer selon trois types de mouvements réguliers En dessin technique, on utilise des symboles normalisés afin d'indiquer les principaux types de mouvements retrouvés dans un objet. Le mouvement de translation rectiligne est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace en ligne droite. Il existe une multitude d'exemples de mouvement de translation. Le déplacement d'un train sur des rails, les marches d'un escalier mécanique qui nous permettent de monter d'un étage ou encore la tranche de pain qui monte et descend dans le grille-pain en sont quelques exemples. Le mouvement de translation peut donc suivre plusieurs orientations, soit horizontale, verticale ou oblique. Lorsque le mouvement de translation ne se fait que dans une seule direction, on dit qu'il est unidirectionnel. Par exemple, le métro qui arrive à une station suit une direction précise, de même que le clou qu'on enfonce dans une planche à l'aide d'un marteau. Cependant, il arrive parfois que le mouvement en ligne droite puisse se faire dans les deux sens comme un mouvement de va-et-vient. On dit alors qu'il est bidirectionnel ou alternatif. L'ouverture et la fermeture d'un tiroir est un mouvement bidirectionnel horizontal alors que le déplacement d'un ascenseur correspond à un mouvement bidirectionnel vertical. Mouvement de translation unidirectionnel oblique d'un escalier mécanique Mouvement de translation bidirectionnel vertical d'une pompe à vélo Le mouvement de rotation est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace selon une trajectoire circulaire autour d'un axe. Plusieurs objets techniques comportent des pièces qui effectuent un mouvement de rotation. Par exemple, les roues d'une bicyclette et les pales d'une éolienne effectuent une rotation complète sur elles-mêmes, autour de leur axe de rotation. Cependant, les pièces mobiles ne font pas toujours une rotation complète. La trajectoire d'une balançoire ou encore l'ouverture et la fermeture d'une porte suivent une trajectoire circulaire, mais ne font qu'une rotation partielle puisqu'elles ne parcourent qu'une partie de la trajectoire totale. Tout comme le mouvement de translation, le mouvement de rotation peut être unidirectionnel ou bidirectionnel. Ainsi, le mouvement des aiguilles d'une horloge et le rotor d'un hélicoptère tournent toujours dans la même direction. Leur rotation est donc unidirectionnelle. À l'inverse, le bouton de commande du volume d'un radio ou la rotation d'une poignée de porte peuvent se faire dans les deux sens; ce sont donc des rotations bidirectionnelles. Mouvement de rotation unidirectionnel des hélices d'un avion Mouvement de rotation bidirectionnel d'un volant de voiture Le mouvement hélicoïdal est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace le long d'un axe fixe, en tournant autour de cet axe. Dans certains objets, les mouvements de rotation et de translation sont combinés, ce que l'on nomme alors mouvement hélicoïdal. Par exemple, lorsqu'on enfonce une vis dans le bois, on applique une force sur la vis qui engendre un mouvement de rotation de celle-ci. À mesure que la vis effectue cette rotation, ses filets en hélice l'obligent à effectuer un mouvement de translation, car ils lui permettent de s'enfoncer dans le bois. Les deux mouvements sont donc combinés de façon simultanée. La vis du tire-bouchon effectue un mouvement hélicoïdal Les symboles normalisés sont des symboles standards qui permettent d'indiquer certaines caractéristiques d'un objet dans un dessin technique. On représente les différents types de mouvement à l'aide de flèches indiquant l'orientation et le sens du mouvement. Types de mouvement Sens Symboles normalisés Exemples Translation rectiligne Unidirectionnel Mouvement d'un remonte-pente Bidirectionnel Mouvement d'une porte-patio Rotation Unidirectionnel Mouvement d'un manège Bidirectionnel Mouvement d'un pendule Hélicoïdal Bidirectionnel Mouvement d'une perceuse manuelle ", "Le pouvoir\n\nDe nos jours, le monde compte environ 200 États dits souverains, c’est-à-dire qu’ils ont le pouvoir absolu de se gouverner eux-mêmes en faisant leurs propres lois et en s’assurant qu’elles soient respectées par leur population sur leur territoire. Un État souverain est un État indépendant. Il ne peut donc pas choisir de lois pour un autre État et ne peut pas s’en faire imposer. Les États ont tendance à se regrouper au sein d’organisations. À l’intérieur de ces institutions internationales, ils unissent leurs forces dans la collaboration et la coopération afin d’atteindre des objectifs communs comme la sécurité internationale, l’augmentation des échanges ou le maintien de la paix. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Lorsqu’ils joignent des organisations, que ce soit l’Organisation des Nations unies (ONU), l’Organisation mondiale du commerce (OMC), la Banque mondiale (BM), etc., ou des regroupements politiques, comme l’Union européenne (UE), les États perdent une partie de leur souveraineté. En effet, les décisions sont souvent prises par la majorité. Il est possible qu’une décision ne plaise pas à un État mais, en intégrant l’organisation, cet État s’est engagé à en respecter les décisions. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. En adhérant à un regroupement politique, la souveraineté de l’État est limitée, car il doit appliquer sur son territoire des lois qu’il n’a pas nécessairement choisies. En conséquence, cela entraine une redéfinition des pouvoirs des États. Cette redéfinition des pouvoirs est également due aux nombreuses pressions faites sur les gouvernements par plusieurs groupes tels des organisations non gouvernementales, des multinationales, des lobbies et des syndicats. Chacun de ces groupes tente d’influencer les décisions des gouvernements en sa faveur selon ses propres intérêts. Parfois, ces groupes réussissent même à pousser le gouvernement à revoir ses positions. Un lobby est un groupe de pression dont les membres partagent des intérêts communs. Pour favoriser ses propres intérêts, les lobbies tentent d’influencer le gouvernement dans l’adoption de lois et de règlements. Une multinationale est une entreprise qui réalise des activités dans d’autres pays que son pays d'origine (exploitation de ressources, production de biens ou de services, recherche et développement, etc.). Une organisation non gouvernementale (ONG) est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. La mondialisation permet une ouverture des marchés qui mène à l’augmentation des échanges entre les États. Les entreprises multinationales sont très présentes et importantes dans cette mondialisation. En effet, certains pays adoptent des lois avantageuses, comme la réduction d’impôt sur les profits, dans le but d’attirer les multinationales. Cela entraine la délocalisation de plusieurs entreprises. La délocalisation fait référence au déplacement des activités ou d'une partie des activités d’une entreprise vers un autre pays afin de réduire les couts de production. Ce déplacement se fait généralement des pays développés vers des pays en développement ou émergents. Le marché est un lieu d’échanges, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent l'offre (les vendeurs), qui propose un bien ou un service, et la demande (les acheteurs), qui souhaite acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. La mondialisation est un phénomène qui pousse les États à ouvrir leur économie nationale au marché mondial afin d’augmenter les échanges entre eux, ce qui les rend interdépendants. Ces échanges peuvent inclure les services, les biens, les capitaux ou encore le mouvement des travailleurs et travailleuses. Les États signent également des accords économiques entre eux afin de favoriser davantage le commerce. Ces accords sont souvent multilatéraux, c’est-à-dire qu’ils regroupent plusieurs États. Les accords permettent d’éliminer les obstacles au libre-échange et d’augmenter les échanges de biens, de services, de capitaux et, dans certains cas, de main-d’œuvre. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Le libre-échange est une politique économique qui vise à éliminer toutes les barrières commerciales entre les États ayant signé un accord. Le terme multilatéral concerne ou engage trois États et plus. Par exemple, un accord multilatéral est un accord qui engage minimalement trois États. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Le mouvement d'un corps sur un plan incliné\n\nDans le mouvement rectiligne uniforme (MRU) et le mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA), les mouvements étudiés étaient principalement situés sur l'axe horizontal. Dans la chute libre, le mouvement est positionné sur l'axe vertical. Qu'en est-il d'un mouvement situé entre l'axe horizontal et l'axe vertical? Ces mouvements se font sur une surface appelée plan incliné. Un plan incliné est une surface plane formant un angle par rapport à l'horizontale. Si un skieur descend une pente de ski en ligne droite sans zigzaguer, il arrivera au bas de la pente avec une vitesse beaucoup plus élevée que celle qu'il avait en haut de la pente. C'est le même principe pour les rampes qu'utilisent les personnes en fauteuil roulant: une personne qui descend ces rampes arrive en bas de ces dernières avec une vitesse plus élevée que celle du départ (si elle ne freine pas). Ceci nous démontre qu'il y a un changement de vitesse. Nous ne sommes donc pas en présence d'un MRU, mais bien d'un MRUA. Les équations du MRUA s'appliquent donc lorsqu'un objet est sur un plan incliné. Toutefois, il faut déterminer l'accélération dans cette situation puisque celle-ci dépend de l'inclinaison de la pente. Supposons qu'une personne se tienne sur le haut d'une pente et qu'on cherche l'accélération que cette personne aurait si elle descendait la pente. Plus la pente est élevée, plus la personne arrivera rapidement au bas de la pente et plus sa vitesse sera grande. Ainsi, plus l'angle d'inclinaison augmente, plus elle se rapprochera de l'accélération gravitationnelle que subit un corps en chute libre: si la pente était inclinée à |\\small 90^{\\circ}|, celle personne aurait une accélération de |9,8 \\: \\text {m/s}^2|. La tendance inverse est également possible: plus l'angle se rapprochera de l'horizontale, plus l'accélération que la personne subit diminuera puisqu'une plus petite composante d'accélération sera exercée sur la personne. Ainsi, pour toutes les pentes dont l'inclinaison est inférieure à |\\small 90^{\\circ}|, il existe une formule permettant de calculer la valeur de l'accélération d'un mobile qui se déplace sur un plan incliné. L'accélération sur un plan incliné correspond à une des composantes de l'accélération gravitationnelle. Lorsque l'accélération est déterminée, les autres paramètres peuvent être calculés en utilisant les différentes formules de la cinématique. Un cycliste prend une pause avant de descendre une colline dont l'inclinaison est de |\\small 10^{\\circ}|. Sachant qu'il a une descente de |\\small 120 \\: \\text {m}| à faire avant d'arriver au pied de la colline, quelle sera la vitesse finale du cycliste s'il ne touche pas aux pédales ni aux freins et qu'il n'y a aucun frottement? ||\\begin{align}v_{i} &= 0 \\: \\text{m/s} &\\theta &= 10^{\\circ}\\\\ \\triangle x &= 120 \\: \\text{m} &a &= ? \\\\ v_{f} &= ?\\end{align}|| Trouvons tout d'abord l'accélération du cycliste. ||\\begin{align} a = g \\times \\sin \\theta \\quad \\Rightarrow \\quad a&= 9,8 \\: \\text{m/s}^{2} \\times \\sin 10^{\\circ}\\\\ &= 1,70 \\: \\text{m/s}^2 \\end{align}|| Puisque l'accélération a été déterminée, il ne reste qu'à trouver la vitesse finale. En utilisant l'une des équations du MRUA: ||\\begin{align} {v_{f}}^2 = {v_{i}}^2 + 2 \\cdot a \\cdot \\triangle x \\quad \\Rightarrow \\quad {v_{f}}^2 &= (0 \\: \\text {m/s})^2 + 2 \\cdot (1,70 \\:\\text {m/s}^{2}) \\cdot (120 \\: \\text {m})\\\\ \\sqrt {{v_f}^2} &= \\sqrt { 0 + 408 }\\\\ v_f &= 20,2 \\: \\text {m/s} \\end{align}|| Le cycliste arrivera donc au bas de la colline avec une vitesse de |20,2 \\: \\text {m/s}|. Dans le cas d'un mobile se déplaçant sur un plan incliné, des relations graphiques peuvent être déterminées à partir des données obtenues en laboratoire. Supposons qu'on laisse glisser un mobile sur un plan incliné dont l'inclinaison est de |\\small 30^{\\circ}| et que la position du mobile en fonction du temps est déterminée. Position du mobile sur le plan incliné en fonction du temps Temps |(\\text {s})| Position |(\\text {m})| |0| |0| |1| |4,9| |2| |19,6| |3| |44,1| |4| |78,4| Graphiquement, la relation obtenue serait une fonction quadratique orientée vers le haut, puisque l'accélération gravitationnelle est orientée dans ce sens. La courbe obtenue est de la même nature que celle tracée dans le cas d'un objet suivant un MRUA. Chaque seconde, le déplacement du mobile est de plus en plus grand en raison de la présence de l'accélération que lui confère l'inclinaison du plan incliné. Le graphique possède les mêmes caractéristiques que le graphique de n'importe quel MRUA. À partir de ce graphique, il est possible de déterminer la vitesse moyenne en calculant la pente entre deux points. Pour calculer la vitesse instantanée, il faut dessiner la tangente de la courbe au point désiré, puis calculer la pente de cette tangente. En déterminant la vitesse que le mobile a à différents moments durant sa descente, il est possible de tracer un graphique décrivant la variation de la vitesse en fonction du temps. Vitesse du mobile sur le plan incliné en fonction du temps Temps |(\\text {s})| Vitesse |(\\text {m/s})| |0| |0| |1| |4,9| |2| |9,8| |3| |14,9| |4| |19,6| Le graphique obtenu est une relation linéaire croissante. La vitesse augmente de plus en plus au fur et à mesure que le mobile se déplace sur la surface du plan incliné puisqu'une partie de l'accélération gravitationnelle permet au mobile de se déplacer de plus en plus rapidement. L'analyse graphique nous démontre que la vitesse augmente de |\\small 4,9 \\: \\text {s}| chaque seconde. La relation linéaire obtenue est semblable à celle tracée dans un MRUA. Il serait donc possible de calculer l'accélération en déterminant la pente de cette droite. Il serait également possible de savoir la variation de position durant un intervalle de temps en calculant l'aire sous la courbe. Finalement, le graphique d'accélération en fonction du temps permet d'obtenir une fonction nulle, dont la valeur est toujours égale à la valeur de l'accélération que l'objet a sur le plan. Puisque l'inclinaison du plan était de |\\small 30^{\\circ}|, l'accélération est donc : |a = 9,8 \\times \\sin 30^{\\circ} = 4,9 \\: \\text {m/s}^2|. Accélération du mobile sur le plan incliné en fonction du temps Temps |(\\text {s})| Accélération |(\\text {m/s}^2)| |0| |4,9| |1| |4,9| |2| |4,9| |3| |4,9| |4| |4,9| ", "La ponctuation\n\nLa ponctuation est un ensemble de signes visuels d'organisation et de présentation accompagnant le texte écrit et qui permettent de séparer les phrases les unes des autres, de les marquer (par une marque interrogative ou exclamative par exemple) ou encore de mettre en relief certaines de leurs parties. Les signes de ponctuation servent à découper les phrases pour mettre en évidence les différentes unités qui les composent. La lecture d’un texte ponctué est facilitée par les différents signes assurant la clarté du message. L'utilité de la ponctuation afin que le message soit clair est évidente quand on compare une phrase ponctuée (exemple 2) à une phrase qui ne l'est pas (exemple 1). La sœur de Philippe a dit Julie est tellement originale « La sœur de Philippe, a dit Julie, est tellement originale ! » Les signes de ponctuation de la deuxième phrase participent à la compréhension du sens de la phrase, alors que la phrase sans ponctuation n’est pas claire (on ne sait ni qui parle ni qui est original). La ponctuation sert aussi à délimiter les aspects syntaxiques des phrases : indiquer le début et la fin de la phrase graphique (exemple 1), détacher le complément de phrase placé au début de la phrase graphique (exemple 2), détacher différentes phrases dans une même phrase graphique (exemple 3), etc. Les croissants au beurre de monsieur Gaston sont très bons. Tous les matins, je commence ma journée avec un verre de jus. Il s’est levé, a rangé ses livres, est sorti, a claqué la porte. Il existe plusieurs signes de ponctuation : ", "Quoique et quoi que\n\nQuoique est une conjonction de subordination qui marque l’opposition ou la concession. Quoique très pauvre, il arrive à se nourrir correctement. Bien que très pauvre, il arrive à se nourrir correctement. C'est lui qui fera la vaisselle, quoiqu'il soit déjà en retard pour son rendez-vous. C'est lui qui fera la vaisselle, bien qu'il soit déjà en retard pour son rendez-vous. Quoi que est le pronom quoi suivi de la conjonction de subordination que. Quoi que signifie « quelle que soit la personne ou la chose qui (ou que) ». Mon chien a l’habitude de me suivre, quoi que je fasse. Mon chien a l’habitude de me suivre, quelle que soit la chose que je fasse. Nous allons poursuivre notre projet, quoi qu’Henriette décide de faire. Nous allons poursuivre notre projet, quelle que soit la chose qu’Henriette décide de faire. Accéder au jeu " ]

[ 0.8188431262969971, 0.8333892822265625, 0.8419544696807861, 0.8324049115180969, 0.862350583076477, 0.8190321922302246, 0.8252503871917725, 0.8448044061660767, 0.8555855751037598, 0.8281735181808472, 0.8410391807556152, 0.8326611518859863, 0.8450125455856323, 0.8358492851257324, 0.8316479921340942, 0.8287381529808044, 0.7910744547843933, 0.8072924613952637, 0.8516904711723328, 0.8162269592285156, 0.8456895351409912, 0.825273871421814, 0.8388170003890991 ]

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[ 0.24511325359344482, 0.21499882638454437, 0.40041202306747437, 0.5322082042694092, 0.584557056427002, 0.25709885358810425, 0.25908729434013367, 0.33536916971206665, 0.5068292021751404, 0.2661970257759094, 0.29403796792030334, 0.33638596534729004, 0.5455405712127686, 0.5231660604476929, 0.19620278477668762, 0.15705767273902893, 0.05481886863708496, 0.08568528294563293, 0.2534466087818146, 0.0116545669734478, 0.04601223021745682, 0.2207152247428894, 0.24418777227401733 ]

[ 0.43417075393554416, 0.4500839499984527, 0.4948051965247986, 0.5096857139528979, 0.643246643734445, 0.4815740626749965, 0.4648185906123545, 0.46566438630807394, 0.5455703411835688, 0.4515185865996847, 0.443145647020206, 0.4573116357795029, 0.4825934075995408, 0.5248935750114774, 0.45197912804478096, 0.46588891291097945, 0.3910811456044502, 0.43877439083833036, 0.5446934398075987, 0.3453716492745835, 0.43409207280697704, 0.5266059933869848, 0.48466895830287654 ]

[ 0.7789366245269775, 0.7771984338760376, 0.8103339076042175, 0.8067856431007385, 0.8465901613235474, 0.8105036020278931, 0.7877187728881836, 0.7979470491409302, 0.8396967649459839, 0.7943711280822754, 0.7892361283302307, 0.8182320594787598, 0.8106821775436401, 0.8306384086608887, 0.7646281719207764, 0.7716181874275208, 0.7746721506118774, 0.7632580399513245, 0.7727245092391968, 0.7329038977622986, 0.7592010498046875, 0.7785359025001526, 0.8217907547950745 ]

[ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Simple Future\n\nI will bring some cake to the picnic tomorrow. You are going to love your new school! The simple future is used with actions that are going to happen in the future. She will register for summer camp next week. They will visit us next summer. We are going to meet the new teacher next month. I am going to call you tonight. You are going to buy new shoes. It will rain tomorrow. ", "Demonstratives (This/That/These/Those)\n\nThis movie is funny. These are my favourite movies. That movie is scary. Those are the worst movies I have ever seen. Use demonstratives when you want to talk about things that are near or far from you. ", "Affirmative Form - Simple Future with Be Going To\n\nI am going to help you. You're going to visit her next summer. We are going to bring some games. ", "Going to - Affirmative Form of Future Perfect\n\nThey are going to have earned enough money before the end of the summer. We are going to have bought the new jeans by the time they go on sale next month. She is going to have taken the exam when you get here. The future perfect is used to talk about an event or action that is expected to be completed in the future when another event happens; or before, or by a specific moment in time also in the future. It is also used in these two different ways, either with finished actions or situations or unfinished ones. Subject + verb to be + going to have + past participle verb + rest of sentence in simple present. I am going to have driven this car before they put gas in it. You are going to have taken the bus by 5pm. He/She/It is going to have written to your parents by the time you get back. They/You/We are going to have asked for help when you reach page 9. The future perfect is also used in these two ways: To express that one event happened before another event. Most verbs are used when expressing that one event happened before another event in the future. You are going to have run to get the paper by the time we are ready to start working. They are going to have arrived at the swimming pool when the game starts. She is going to have eaten the sandwich before the bell rings. We are going to have gone to the corner store when we have more guests. To express the duration of an event until the next event in the future. The following verbs are used when expressing the duration of an event until the next event in the past. to be to want to cost to need to care to like to own to love to hate to fear to have to owe I am going to have been here for 2 hours by the time you get here. They are going to have wanted to play before they see the new field. She is going to have owned that house when your parents win the lottery. We are going to have loved those movies by the time they are available online. ", "Future Continuous\n\nI will be skiing tomorrow night. You are going to be filming all day tomorrow. They will be staying at a hotel next week. The future continuous is used with actions that will be in progress at a certain time in the future. By this time tomorrow, I will be flying over the Atlantic ocean. We are going to be practising with the band tonight. Your friend will be cooking by the time you arrive at her place. ", "Going to - Negative Form of Future Perfect Continuous\n\nTommy is not going to have been waiting for you all day by the time you arrive. Jenna is going to be very excited by the time she has to leave for Hawaii because she is not going to have been expecting such an extravagant gift. ", "La ponctuation\n\nLa ponctuation est un ensemble de signes visuels d'organisation et de présentation accompagnant le texte écrit et qui permettent de séparer les phrases les unes des autres, de les marquer (par une marque interrogative ou exclamative par exemple) ou encore de mettre en relief certaines de leurs parties. Les signes de ponctuation servent à découper les phrases pour mettre en évidence les différentes unités qui les composent. La lecture d’un texte ponctué est facilitée par les différents signes assurant la clarté du message. L'utilité de la ponctuation afin que le message soit clair est évidente quand on compare une phrase ponctuée (exemple 2) à une phrase qui ne l'est pas (exemple 1). La sœur de Philippe a dit Julie est tellement originale « La sœur de Philippe, a dit Julie, est tellement originale ! » Les signes de ponctuation de la deuxième phrase participent à la compréhension du sens de la phrase, alors que la phrase sans ponctuation n’est pas claire (on ne sait ni qui parle ni qui est original). La ponctuation sert aussi à délimiter les aspects syntaxiques des phrases : indiquer le début et la fin de la phrase graphique (exemple 1), détacher le complément de phrase placé au début de la phrase graphique (exemple 2), détacher différentes phrases dans une même phrase graphique (exemple 3), etc. Les croissants au beurre de monsieur Gaston sont très bons. Tous les matins, je commence ma journée avec un verre de jus. Il s’est levé, a rangé ses livres, est sorti, a claqué la porte. Il existe plusieurs signes de ponctuation : ", "Quoique et quoi que\n\nQuoique est une conjonction de subordination qui marque l’opposition ou la concession. Quoique très pauvre, il arrive à se nourrir correctement. Bien que très pauvre, il arrive à se nourrir correctement. C'est lui qui fera la vaisselle, quoiqu'il soit déjà en retard pour son rendez-vous. C'est lui qui fera la vaisselle, bien qu'il soit déjà en retard pour son rendez-vous. Quoi que est le pronom quoi suivi de la conjonction de subordination que. Quoi que signifie « quelle que soit la personne ou la chose qui (ou que) ». Mon chien a l’habitude de me suivre, quoi que je fasse. Mon chien a l’habitude de me suivre, quelle que soit la chose que je fasse. Nous allons poursuivre notre projet, quoi qu’Henriette décide de faire. Nous allons poursuivre notre projet, quelle que soit la chose qu’Henriette décide de faire. Accéder au jeu ", "La préposition\n\nLa préposition est le noyau du groupe prépositionnel (GPrép). Il s’agit d’une classe de mots invariables. Elle est toujours suivie d’un complément qu’elle lie à un autre groupe de mots ou à une phrase entière. Grâce à son acolyte, ce superhéros a réussi sa mission. Je parlerai à mes voisins de ce nouveau restaurant. Tu peux passer par la porte arrière. Cette abeille aime bien tourner autour de ma tête. La préposition peut être simple ou complexe. Lorsqu’elle est simple, elle est formée d’un seul mot. à, de, pour, par, en, dans, sans, avec, parmi, sous, chez, sur… Lorsqu’elle est complexe (ou composée), elle est formée de deux ou plusieurs mots. à cause de, afin de, avant de, au-dessus de, de manière à, jusqu’à, quant à… Voici quelques exemples de prépositions classées selon le sens qu’elles expriment. Sens Prépositions Exemple Appartenance à, de… Le lapin de mon amie est tellement attachant! But afin de, dans le but de, de façon à, de manière à, pour… La porte a été verrouillée de manière à protéger l’information confidentielle qui se trouve dans cette pièce. Cause à cause de, en raison de, par… En raison de la défaillance du système informatique, la rencontre sera reportée. Dépendance, conformité avec, d’après, selon, sous, suivant… L’enquête n’a pas été effectuée selon les normes établies. Lieu à, au-dessous de, chez, derrière, en, jusqu’à, près de, vers, sous… Je rêve d’aller en Afrique. Manière avec, de, par, sans… Cette antiquité doit être manipulée avec soin. Matière de, en… Ce chandail de laine n’est pas confortable. Moyen à, avec, de, en, par… Les grands explorateurs ont traversé l’Atlantique en bateau. Opposition au lieu de, contre, quant à… Nathalie remportera un privilège cette semaine. Quant à toi, il te reste du travail à faire pour y avoir droit. Privation, exclusion hormis, sans, sauf… Manger une soupe sans cuillère n’est pas une tâche facile. Temps à, avant, après, en, depuis, jusqu’à, pendant… Liam doit porter ce plâtre pendant encore trois semaines. La préposition peut être choisie selon le sens qu’elle exprime. Toutefois, le choix de la préposition peut aussi dépendre des mots avec lesquels elle est employée. Certains verbes, comme se souvenir, dépendre, nuire ou douter, commandent une préposition particulière. Robin se souvient de sa première journée d’école. Ton avenir dépend de toi. Écouter de la musique en travaillant nuit à ma concentration. Je doute de l’existence de cette créature fantastique. Certains adjectifs commandent une préposition particulière. Depuis son accident, Miguel n’est plus apte à travailler. L’adjectif apte commande l’emploi de la préposition à. Ce grand sac de friandises rendra ton petit frère vert de jalousie. Dans l’expression vert de jalousie, qui signifie « extrêmement jaloux », l’adjectif vert commande l’emploi de la préposition de. Certains noms, comme les noms de villes, de régions ou de moyens de transport, sont précédés d’une préposition particulière. L’avion atterrira à Bruxelles. Les noms de ville, comme Bruxelles, sont précédés de la préposition à. De nombreux films sont tournés en Californie. Les noms de région (pays, province, état, etc.) qui sont féminins et singuliers, comme Californie, sont précédés de la préposition en. Je rêve de me rendre sur une ile en hélicoptère. Le nom de moyens de transport à l’intérieur desquels on prend place, comme hélicoptère, sont précédés de la préposition en. ", "Affirmative Form - Future Continuous\n\nHe will be making dinner when you arrive tonight. Tomorrow night, we are going to be flying over the Atlantic. The students are going to be working on their project by the time the teacher arrives. Snow will be falling when you come back home. The kids will be swimming before going to the party on Saturday. ", "Le verbe intransitif\n\nUn verbe intransitif se construit sans complément direct (CD) ou indirect (CI) du verbe. Contrairement au verbe transitif qui commande toujours un complément du verbe, le verbe intransitif se construit seul, sans complément. Savoir si un verbe est transitif ou intransitif permet de s’assurer que le groupe verbal (GV) est bien construit. Son enfant est né. Dans quelques heures, notre avion atterrira. Le chien de mon voisin aboie chaque fois qu’il me voit. Dans les phrases 1, 2 et 3, les verbes naitre, atterrir et aboyer sont intransitifs, puisqu’ils ne sont accompagnés d’aucun complément direct ou indirect du verbe. Au printemps, les fleurs poussent. Le verbe pousser est intransitif, puisqu’il ne commande aucun complément direct ou indirect du verbe. Lorsque j’ai fermé les lumières de la classe, les enfants ont poussé un énorme cri. Le verbe pousser est transitif direct, puisqu’il est construit avec un complément direct du verbe. Léandre parle beaucoup. Le verbe parler est intransitif, puisqu’il ne commande aucun complément direct ou indirect du verbe. Léandre parle à ses collègues de travail. Le verbe parler est transitif indirect, puisqu’il se construit avec un complément indirect du verbe. Il existe d’autres sortes de verbes : " ]

[ 0.8307316303253174, 0.8359323740005493, 0.8512417078018188, 0.855331540107727, 0.8264341354370117, 0.7884424924850464, 0.8103976249694824, 0.844552218914032, 0.8274413347244263, 0.8285104036331177, 0.8293114304542542 ]

[ 0.7923626899719238, 0.8196181058883667, 0.8148805499076843, 0.817894697189331, 0.8003488779067993, 0.770578145980835, 0.813237190246582, 0.840660572052002, 0.8346799612045288, 0.7947781085968018, 0.8260674476623535 ]

[ 0.7949026823043823, 0.8315002918243408, 0.8153825998306274, 0.8163220286369324, 0.812110960483551, 0.8069572448730469, 0.7964097857475281, 0.8168667554855347, 0.8199663758277893, 0.8179478049278259, 0.7987539768218994 ]

[ 0.24723657965660095, 0.323153018951416, 0.3753136992454529, 0.43902119994163513, 0.2743222117424011, 0.27300697565078735, 0.22627435624599457, 0.3264669179916382, 0.3645760416984558, 0.2318556010723114, 0.423080176115036 ]

[ 0.3933466644642293, 0.4663119624125423, 0.45166191636037867, 0.4082941760814813, 0.44529113529132924, 0.41362103275235723, 0.47356809119752363, 0.5191450521731777, 0.46856320007683305, 0.43236107081609315, 0.4258279841063883 ]

[ 0.7493782639503479, 0.7426855564117432, 0.7158864736557007, 0.7579188346862793, 0.7572153806686401, 0.7281702756881714, 0.7969246506690979, 0.8359230756759644, 0.8172734975814819, 0.7452361583709717, 0.8033372163772583 ]

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[ "Les changements chimiques\n\n\nLes changements chimiques modifient la nature et les propriétés caractéristiques de la matière. De nouvelles substances sont donc formées à la suite de la réaction. On dit qu’une substance pure a subi un changement chimique si elle s’est transformée en une ou plusieurs substances pures nouvelles qui n’ont pas les mêmes propriétés que la substance de départ. Les propriétés caractéristiques des substances disparaissent et les produits formés ont de nouvelles propriétés. La photosynthèse La respiration cellulaire La réaction du fer (Fe) avec le soufre (S) chauffé La combustion du magnésium (Mg) La réaction du papier tournesol La formation de la rouille (oxydation) L’électrolyse de l’eau Il y a cinq indices qui permettent de reconnaître la présence d’un changement chimique. Lorsque certaines substances entrent en contact, il peut y avoir production d'un gaz qui n'était pas présent au début de la réaction. Ce gaz peut être observé par la présence de bulles ou d'une fumée, ou encore par l'odeur dégagée par le gaz produit. Lorsqu’on mélange de l’eau (substance liquide) avec une pastille d’Alka-Seltzer (substance solide), on assiste à un fort dégagement de gaz: les bulles de gaz sont bien visibles. Il y a une nouvelle substance gazeuse qui vient d’être créée. Un changement chimique peut produire ou absorber de la chaleur. Il est donc possible de déterminer la présence d'un changement chimique en mesurant la température et en notant une variation de la température. Lorsqu’on fait brûler une bûche de bois, celle-ci dégage beaucoup d'énergie sous forme de chaleur. Ce dégagement de chaleur indique qu'un changement chimique se produit. Certains changements chimiques sont accompagnés d'une émission de lumière. C'est entre autres le cas des combustions et du luminol. Lorsqu’on fait chauffer un ruban de magnésium, il s’en dégage une lumière très vive. Le ruban de magnésium n’a pas du tout le même aspect après la combustion. Cette production d'énergie sous forme de lumière indique qu'il s'agit d'un changement chimique. Il est possible que, lors d'une réaction, les produits n'aient pas la même couleur que les réactifs. Un changement de couleur pourrait alors indiquer qu'un changement chimique se soit produit. La poudre de cuivre, initialement orange (à gauche), devient noire lors d’un chauffage (à droite). La substance après le chauffage est un oxyde de cuivre qui n’a pas les mêmes propriétés que la poudre de cuivre initiale. Ce changement de couleur significatif indique la présence d'un changement chimique. Un précipité est un composé solide insoluble formé par le mélange de deux ou plusieurs substances non solides. Dans certaines situations, un mélange de deux liquides peut produire un précipité. La présence d'un tel précipité peut indiquer la présence d'un changement chimique. Lorsqu’on mélange une solution aqueuse d’iodure de potassium |(KI)| avec une solution aqueuse de dinitrate de plomb |(Pb(NO_{3})_{2})|, il y a un dépôt jaune solide de diiodure de plomb |(PbI_{2})| qui apparaît. Le précipité est une nouvelle substance qui n’a pas les mêmes propriétés que les substances initiales. Il s'agit d'un indice de changement chimique. ", "Antoine Lavoisier\n\nAntoine Laurent de Lavoisier était un chimiste français. Il a nommé l'oxygène et l'azote en plus de déterminer la nature du phénomène de combustion. Il est aussi celui à qui l'on attribue la célèbre maxime «Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme». On dit de lui qu'il est le père de la chimie moderne, entre autres, pour avoir énoncé la loi de la conservation de la matière, principe qui régit toutes les réactions chimiques. 1743 : Antoine Laurent de Lavoisier naît le 26 août à Paris. 1754 à 1763 : Il étudie la botanique, les mathématiques, l'astronomie et la chimie au collège des Quatre-Nations, puis le droit à l'université de Paris. 1768 : Il devient membre de l'Académie des sciences. 1778 : Il publie un ouvrage sur la combustion dans lequel il explique, entre autres, le rôle de l'oxygène. 1784 : Il publie Méthode de nomenclature chimique, ouvrage dans lequel il décrit un système de noms qui jette les bases de la nomenclature moderne. 1787 : Son ouvrage Traité élémentaire de chimie met en évidence la loi de la conservation de la matière. 1794 : Il est guillotiné le 8 mai pendant la Révolution Française. ", "L'incandescence et la luminescence\n\nL’incandescence est un phénomène qui se produit lorsqu’une substance émet de la lumière lorsqu'on la chauffe. Lorsque les atomes formant une substance sont chauffés, ces derniers absorbent une quantité importante d’énergie. Les électrons, qui sont situés sur des couches électroniques (comme l'a établi le physicien Niels Bohr), s'éloignent du noyau. Lorsque les électrons perdent cette énergie, ils retournent sur leur couche électronique initiale en émettant le surplus d’énergie sous forme de rayonnement visible (production de lumière) ou de rayonnement infrarouge (émission de chaleur). Parmi les objets ou phénomènes courants qui produisent de la lumière par incandescence, voici quelques exemples : les ampoules incandescentes; certains éléments chauffants comme dans un grille-pain ou sur une cuisinière; la lave en fusion; le feu; le Soleil. La luminescence est la production de lumière par des matériaux à basse température. En comparaison avec l'incandescence, qui produit de la lumière grâce à la chaleur dégagée, on dit de la luminescence que c'est une production de lumière froide, car la lumière est produite sans avoir un chauffage intense de la matière. Mais, peu importe la méthode de production, ce phénomène s’explique toujours de la même façon: tout d'abord, les atomes de la substance lumineuse reçoivent de l’énergie sous forme chimique, lumineuse, électrique ou mécanique. Ensuite, les électrons de ces atomes possédant une quantité d’énergie supplémentaire la transforment en énergie lumineuse. Il existe plusieurs moyens pour produire de la lumière par luminescence. La fluorescence est la réémission immédiate sous forme lumineuse de l’énergie absorbée par une substance dans une couleur précise. Une substance fluorescente produira un rayonnement visible uniquement lorsqu'elle sera stimulée. En pleine obscurité, la fluorescence ne sera pas observée sur une longue période, contrairement à la phosphorescence. Les gilets orange fluorescents sur les chantiers de construction ont la propriété d’absorber la lumière du jour, des phares de voitures ou toute autre lumière et de la transformer instantanément en une lumière orange. Comme une couleur fluorescente transforme presque toute l’énergie reçue en lumière de sa couleur, cette couleur nous paraît plus brillante que les autres couleurs, qui ne réfléchissent qu’une partie de l’énergie reçue. Les tubes fluorescents sont aussi un exemple de fluorescence. On retrouve, à l'intérieur de ces tubes, un mélange d'argon et de mercure. Lorsque ce mélange est traversé par un courant électrique, il produit un rayonnement ultraviolet qui frappe les parois du tube de verre. Ces parois ont été enduites d'une poudre blanche, qui sera utilisée pour transformer le rayonnement intérieur du tube en une lumière blanche fluorescente, qui est toutefois différente de la lumière blanche non fluorescente. Les panneaux routiers émettent également de la lumière par fluorescence. Une substance phosphorescente absorbe la lumière environnante pour la réémettre sur une longue période. Contrairement aux substances fluorescentes, qui émettent immédiatement la lumière reçue, les substances phosphorescentes peuvent conserver cette énergie et produire de la lumière sur une très longue période. Il est donc possible pour une substance phosphorescente d'émettre de la lumière dans l'obscurité, alors que ce n'est pas le cas pour une substance fluorescente, qui doit absolument être éclairée pour réémettre de la lumière. Certaines aiguilles de montre absorbent les rayonnements lumineux qui leur parviennent tant que l’environnement est éclairé. Une fois la nuit tombée (ou les lumières éteintes), les aiguilles émettent lentement l’énergie reçue sous forme de lumière, ce qui permet de les voir aussi longtemps que l’énergie emmagasinée ne sera pas épuisée. Ce type de montre peut permettre, par exemple, à un plongeur de voir l'heure dans les profondeurs des eaux, là où la lumière se fait rare. Certaines roches ont des propriétés phosphorescentes. Il est possible de concevoir des oeuvres d'art à partir de substances phosphorescentes. Les aurores boréales sont aussi un phénomène de phosphorescence. La chimiluminescence est la production de lumière à la suite de réactions chimiques qui produisent de l'énergie sous forme lumineuse. Les réactifs de ce genre de réaction échangent des électrons entre eux: c'est lors de cet échange que les électrons, une fois excités, retourneront à leur état normal en produisant de la lumière. Les bâtons lumineux contiennent de la cyalume qui, en contact avec le peroxyde d'hydrogène présent dans le tube central, produit de la lumière. Le luminol utilisé par les enquêteurs permet de détecter la présence de sang qui serait invisible à l'oeil nu. La bioluminescence est la production et l'émission de lumière par des organismes vivants, qui convertissent l'énergie chimique en énergie lumineuse. Les organismes vivants utilisent la bioluminescence pour attirer d'autres organismes vivants ou pour communiquer entre eux. Dans certains cas, la bioluminescence peut être utilisée comme un moyen de se protéger puisqu'elle peut repousser des prédateurs. Les lucioles produisent de la lumière jaune ou verte grâce à une enzyme nommée luciférase. Les dinophytes sont des protistes (des êtres unicellulaires) qui utilisent leur lumière pour attirer des proies. L'électroluminescence est la production de lumière par le passage d'un courant électrique à travers un matériau. Dans l'électroluminescence, les électrons sont utilisés pour exciter certaines particules qui produiront ensuite de la lumière. Le rétroéclairage permet d'améliorer l'affichage dans des écrans à cristaux liquides. Les diodes électroluminescentes sont de plus utilisées dans la vie quotidienne. Des ampoules ou différents types de phares utilisent ce type de technologie pour produire de la lumière. La triboluminescence est la production de lumière à partir d'énergie mécanique. La triboluminescence se produit lorsqu'on brise les liens présents dans des structures cristallines, comme ceux que l'on retrouve dans les diamants ou les cubes de sucre, par exemple. Lorsqu'on décolle les deux côtés d'une enveloppe dans l'obscurité, il est parfois possible d'observer de la lumière. ", "L'effet du corps noir et la loi de Planck\n\nUn corps noir est un objet idéal qui ne réfléchit aucune lumière venue de l'extérieur. Au contraire, il absorbe toute la lumière visible qu'il reçoit. Par une belle journée ensoleillée d'été, on peut remarquer que la couleur des vêtements portés a une influence sur le bien-être ressenti. En portant des couleurs foncées, on ressent davantage de chaleur qu'en portant des vêtements de couleurs pâles. La couleur d'un corps a donc un impact sur sa température. Ce phénomène est souvent nommé effet du corps noir et il décrit l'effet de la couleur sur la température d'un corps. Lorsque les rayons du Soleil frappent une surface, ils peuvent être réfléchis par cette surface ou encore absorbés et transformés en chaleur. La couleur d'un corps affecte sa température intérieure, sa capacité à se réchauffer et à réchauffer l'environnement dans lequel il se trouve. Autrement dit, deux surfaces de couleurs différentes n'absorbent pas et ne réfléchissent pas les radiations solaires avec la même intensité. Expérimentalement, il est possible de simuler l’effet du rayonnement sur des corps de différentes couleurs. Si l’on insère un thermomètre dans trois pochettes de carton de couleur différente : une noire, une bleue et une blanche et que l’on place ces pochettes pendant un certain temps en dessous d’une lampe (qui simule le rayonnement solaire), on observera une différence de température pour les trois thermomètres. Le thermomètre placé dans la pochette noire indiquera une température plus élevée que celle indiquée par les deux autres thermomètres. La température la plus basse sera celle dans la pochette blanche. La température est la mesure du degré d’agitation des particules dans une substance. On peut donc conclure que les particules de matière sont plus agitées dans la pochette noire que dans la pochette blanche puisque la température de la première est plus élevée. Conséquemment, un objet foncé ne réfléchit pas les rayons du Soleil de la même façon que le font les objets de couleur pâle. Le schéma ci-dessous illustre les comportements possibles de la lumière lorsqu'elle rencontre la surface d'un corps (flux d'énergie incidente en jaune). Le corps peut: absorber, en totalité ou en partie, la lumière reçue (flux d'énergie absorbée en rouge); réfléchir, en totalité ou en partie, la lumière reçue (flux d'énergie réfléchie en bleu). Un corps parfaitement noir absorberait tout le flux d’énergie qui lui parvient (le flux d’énergie incidente). On aurait alors: Dans le cas d’un corps parfaitement blanc, la matière réfléchit toute la lumière incidente: Dans le cas d’une couleur intermédiaire (comme le vert), une partie de la lumière incidente sera absorbée et transformée en chaleur alors que l'autre partie sera réfléchie: Un physicien allemand, Max Planck (1858-1947) a démontré à l’aide d’une relation mathématique complexe que l’émission des radiations émises par un corps dépend de la température. Sa loi est basée sur le comportement d'un corps noir idéal. En fait, la loi de Planck nous renseigne sur l’intensité de la lumière en fonction de la longueur d’onde et de la température. En captant le rayonnement émis par un corps, il est possible d'en déduire la température. Bien que le corps noir soit un corps idéal qui n'existe pas dans la réalité, le comportement des corps réels peut s'approcher plus ou moins de celui d'un corps noir, ce qui permet d'utiliser la loi de Planck pour mesurer la température d'un corps. Plus la température d’un corps est élevée, plus la longueur d’onde émise par la couleur est courte. Il en découle alors des radiations de grande intensité. La loi de Planck est utile lorsqu'il s'avère impossible de déterminer la température d'un corps par des mesures expérimentales. C'est entre autre le cas lorsqu'on veut déterminer la température des corps célestes (des étoiles par exemple). ", "Le commerce des fourrures après 1663\n\n\nEn 1663, le commerce des fourrures est toujours l'activité économique la plus lucrative de la Nouvelle-France. Comme la Huronie a été détruite en 1650, les Français n'ont d'autre choix que d'aller chercher directement les fourrures dans la région des Grands Lacs. C'est à partir de ce moment que le coureur des bois fait son apparition. Celui-ci jouera un rôle important dans le commerce des fourrures en Nouvelle-France. Comme les habitants de la Nouvelle-France sont libres de pratiquer le métier de leur choix et que le commerce des fourrures est plus rentable que le travail de la terre, plusieurs abandonnent leur ferme pour se consacrer à la traite des fourrures. Cette situation inquiète le tout nouveau gouvernement royal. En effet, ce mouvement des habitants vers les bois va à l'encontre de son plus grand souhait : voir grandir le nombre d'habitants de la colonie. En 1676, pour empêcher ce déplacement massif de colons vers les bois, les autorités de la colonie décident de leur interdire la traite des fourrures. Toutefois, l'esprit d'indépendance des Canadiens qui provient, entre autres, des contacts avec les Autochtones, les amène à défier ces ordres et à continuer d'effectuer ce commerce payant. C'est pourquoi, en 1681, les autorités décident de distribuer des permis accordant le droit à la traite des fourrures. On nomme ces permis congés de traite. Encore une fois, les colons contournent ce système en vendant illégalement des fourrures aux Britanniques et à des contrebandiers. Agent de traite des fourrures: Un agent de traite des fourrures est une personne qui participe activement à ce commerce. En 1663, il existe quatre types d'agents : La compagnie Le marchand Le voyageur L'Autochtone L'implantation du système des congés de traite modifie un peu la manière dont se fait le commerce des fourrures. À partir de 1681, les autorités de la colonie attribuent vingt-cinq permis de traite à des marchands ou à des officiers militaires. Chaque permis donne la possibilité à trois voyageurs de partir en forêt. Ces voyageurs se dirigent vers la région des Grands Lacs pour échanger des objets contre des fourrures aux Autochtones de la région. Ces fourrures sont alors rapatriées en ville pour être ensuite exportées vers la métropole. Une fois arrivées en France, elles sont gérées par les compagnies. Rôles des agents de traite des fourrures Différents agents de traite Rôles des différents agents de traite Compagnie en France Elle procure aux marchands les objets qui seront échangés avec les Autochtones. Marchands en Nouvelle-France Ils obtiennent généralement les congés de traite. Ils engagent des voyageurs pour commercer avec les Autochtones. Ils fournissent aux voyageurs les objets à échanger avec les Autochtones. Voyageurs Ils quittent en forêt durant des mois afin de se procurer des fourrures auprès des Autochtones. Autochtones Ils trappent le castor. Ils échangent avec les voyageurs des fourrures contre des objets manufacturés provenant de France. ", "La modification des propriétés des matériaux\n\nLa dégradation des matériaux est un processus qui entraîne la modification de leurs propriétés due aux effets de leur environnement. Tous les matériaux, qu'ils s'agissent de matières plastiques, de matériaux organiques, de céramiques, de métaux ou de matériaux composites, se dégradent à un rythme plus ou moins rapide. Leur vitesse de dégradation dépend de l'usure causée par les contraintes répétées, mais aussi de l'environnement dans lequel ils se trouvent. Par exemple, l'exposition à certains produits chimiques, le rayonnement ultraviolet ou l'action du gel et du dégel peuvent dégrader certains matériaux. Leurs propriétés initiales sont alors modifiées par les effets du milieu ambiant. L'exposition au dioxygène et à l'eau fait rouiller la structure d'un pont. Les rayons ultraviolets ont causé la dégradation du plastique. La protection des matériaux consiste à utiliser des procédés et des traitements afin de ralentir ou d'empêcher leur dégradation. Si rien n'est fait pour contrer les effets néfastes de l'environnement sur un matériau, celui-ci se dégrade plus rapidement que son usure due uniquement aux les contraintes et il est ultimement voué à la destruction. Il existe des moyens pour minimiser ou retarder la dégradation des matériaux. En fonction de l'environnement ambiant et du type de matériau considéré, on doit choisir des techniques de protection adaptées. La dégradation et la protection spécifique à chaque type de matériau sont traitées dans les fiches portant sur les diverses catégories de matériaux. Le traitement thermique des alliages est un procédé qui modifie les propriétés mécaniques de l'alliage en le soumettant à des épisodes de chauffage. Les traitements thermiques, bien que pouvant être effectués sur le bois et sur le verre, sont généralement effectués sur les alliages. Ces traitements nécessite un chauffage à haute température. Le but des traitements thermiques est de réagencer les molécules d'un alliage en le chauffant afin d'en modifier les propriétés mécaniques. En effet, la nouvelle disposition des molécules obtenues permet de retrouver les propriétés mécaniques de l'alliage dans le cas d'une réparation ou d'en obtenir de nouvelles dans le cas d'une modification. Les trois principaux traitements thermiques des alliages sont la trempe, le revenu et le recuit. La trempe permet d'améliorer la dureté des pièces mécaniques, en les rendant toutefois un peu plus fragiles. Ce traitement comprend deux étapes. L'alliage doit d'abord être chauffé à très haute température afin que les atomes puissent se réagencer. L'alliage est ensuite refroidi très rapidement, en le trempant dans un fluide froid. Ce trempage interrompt le déplacement des atomes et procure de nouvelles propriétés à l'alliage. Le revenu permet de rendre un alliage un peu plus ductile, tout en lui permettant de conserver une certaine dureté. Ce traitement se fait sur un alliage ayant déjà été trempé. Il consiste à chauffer un alliage trempé à une température précise, inférieure à celle de la trempe afin que l'alliage ne perde pas les propriétés acquises lors de cette étape. Plus la température de revenu est élevée, moins l'alliage sera dur et plus il sera ductile. Le recuit permet de restaurer les propriétés de l'alliage après sa déformation. Pour ce faire, on doit chauffer suffisamment l'alliage puis le laisser refroidir lentement par la suite. On peut alors effacer les traces laissées par les contraintes engendrées lors de la fabrication, par exemple des traces de soudure, ou encore obtenir des alliages moins durs et plus facile à usiner. ", "Répertoire de révision en sciences - Troisième cycle du primaire\n\nÀ la fin du troisième cycle du primaire, voici les concepts suggérés dans le cadre du cours de science et technologie. Univers matériel Terre et espace Univers vivant Univers matériel Propriétés et caractéristiques de la matière Expliquer la flottabilité d’une substance sur une autre (masse volumique) Décrire diverses autres propriétés physiques d’un objet, d’une substance ou d’un matériau Reconnaître des matériaux qui composent un objet Changements chimiques Démontrer que des changements chimiques modifient les propriétés de la matière (cuisson, combustion, oxydation, réaction acide-base) Conducteurs et isolants thermiques et électriques Distinguer les substances (conducteurs thermiques et isolants) Distinguer les substances (conducteurs électriques et isolants) Expliquer les propriétés isolantes de certaines substances (polystyrène, laine minérale, paille) Circuit électrique Identifier les composantes d’un circuit électrique simple (fil, source, ampoule, interrupteur) Décrire la fonction des composantes d’un circuit (conducteur, isolant, source d’énergie, ampoule, interrupteur) Comportement d’un rayon lumineux Décrire le comportement d’un rayon lumineux (réflexion et réfraction) Transformation de l’énergie Reconnaître des transformations de l’énergie d’une forme à une autre dans différents appareils (lampe de poche, chimique à lumineuse, bouilloire, etc.) Électromagnétisme Distinguer un aimant d’un électroaimant Identifier des objets utilisant le principe de l’électromagnétisme (grue à électro aimant, porte coupe-feu) Attraction gravitationnelle sur un objet et effet de plusieurs forces sur un objet Décrire l’effet de l’attraction gravitationnelle sur un objet (chute libre) Prévoir l’effet combiné de plusieurs forces sur un objet au repos ou en déplacement rectiligne (renforcement, opposition, etc.) La pression Reconnaître diverses manifestations de la pression (ballon gonflable, pression atmosphérique, aile d’avion) Décrire comment la pression agit sur un corps (compression, déplacement, augmentation de la température) Machines complexes Identifier la fonction principale de quelques machines complexes (chariot, roue hydraulique, éolienne) Terre et Espace Les roches et les minéraux Distinguer une roche d’un minéral Classer des roches et des minéraux selon leurs propriétés La Terre Décrire les principales structures à la surface de la Terre (continent, océan, montagne, etc.) Décrire certains phénomènes naturels (érosion, foudre, tornade, ouragan) Décrire l’impact de certains phénomènes naturels sur l’environnement ou le bien-être des individus L’énergie thermique Décrire les modes de transmission de l’énergie thermique (rayonnement, convection, conduction) Énergie fossile non-renouvelable Expliquer ce qu’est une énergie non renouvelable Identifier des sources d’énergie fossiles (pétrole, charbon, gaz naturel) Nommer des combustibles issus du pétrole (essence, propane, butane, mazout) Expliquer que les combustibles fossiles sont des sources d’énergie non renouvelables Alternance des saisons Associer l’alternance des saisons avec la révolution et l’inclinaison de la Terre Le système solaire et l’espace Reconnaître les principaux constituants du système solaire (Soleil, planètes, satellites naturels) Décrire les caractéristiques des principaux corps du système solaire (composition, taille, orbite, température) Reconnaître l’influence et l’impact des technologies Distinguer une étoile, une constellation et une galaxie Régions climatiques Associer la quantité moyenne de précipitations au climat d’une région (sec, humide) Associer la température moyenne au climat d’une région (polaire, froid, tempéré, doux, chaud) Les marées Décrire le rythme des marées (hausse et baisse du niveau de la mer) Univers vivant Métabolisme des êtres vivants Décrire les activités liées au métabolisme des êtres vivants (transformation de l’énergie, croissance, entretien des systèmes, maintien de la température corporelle) Mode de reproduction sexuée des animaux Décrire le mode de reproduction sexuée des animaux (rôles de la femelle et du mâle) Décrire l’anatomie et la fonction des principaux organes du système reproducteur de l’homme et de la femme) La croissance chez les humains Expliquer les étapes de la croissance et du développement des humains Décrire des changements physiques propres à la puberté La métamorphose chez les animaux Décrire des changements dans l’apparence d’un animal qui subit une métamorphose (papillon, grenouille) La reproduction asexuée des végétaux Décrire des modes de reproduction asexuée des végétaux (bourgeonnement, bouturage, formation de rhizomes et de tubercules) La photosynthèse et la respiration cellulaire Décrire la fonction de la photosynthèse Distinguer la photosynthèse de la respiration Expliquer en quoi l’eau, la lumière, les sels minéraux et le gaz carbonique sont essentiels aux végétaux Les pyramides alimentaires Décrire une pyramide alimentaire d’un milieu donné Les mouvements chez les végétaux Décrire trois mouvements chez les végétaux (géotropisme, hydrotropisme et phototropisme) Expliquer en quoi les mouvements des végétaux leur permettent de répondre à leurs besoins fondamentaux ", "Les sources d'énergie\n\nOn appelle sources d’énergies non renouvelables toutes les ressources qui ne se recréent pas naturellement ou trop lentement considérant le rythme auquel on les utilise. Si la demande croissante pour une forme d’énergie faisait en sorte que la quantité de ressources ne répondrait plus à la demande, on parlerait alors d’épuisement. Les principales sources d’énergies non renouvelables sont les énergies fossiles et l’énergie nucléaire. Les énergies fossiles proviennent d’organismes végétaux et marins ayant vécu il y a des millions d’années. Les résidus de ces organismes se sont transformés sous l’action de la température, de l’activité de l’écorce terrestre et de la pression. Les énergies fossiles, comprenant le pétrole, le charbon et le gaz naturel, sont le résultat de ce long processus. Les énergies fossiles sont des ressources relativement limitées. Selon des recherches, en tenant compte de la consommation énergétique mondiale et de son augmentation, les ressources fossiles s’épuiseraient assez rapidement. Il resterait alors suffisamment de pétrole sur la terre pour seulement 40 ans, du gaz naturel pour environ 70 ans et du charbon pour les 250 prochaines années. Les compagnies pétrolières extraient le pétrole du sol (les gisements de pétrole se situent généralement à une profondeur moyenne de 4 à 6 kilomètres) et l’envoient dans les raffineries. Il n’est pas possible d’utiliser le pétrole brut, c’est pourquoi les raffineries le transforment. Selon l’usage qu’il en sera fait, il est possible de produire de l’essence, du mazout, du kérosène ou du diesel. Ce type d’énergie sera surtout utilisé pour le transport. En effet, la combustion des produits pétroliers va créer de l’énergie suffisamment puissante pour activer un moteur (avion, bateau, train, voiture). On utilise aussi le pétrole dans la fabrication de produits connexes (asphaltes, bitume, plastique). Il est même possible de faire fonctionner des centrales électriques avec le pétrole. Les sources pétrolières connues tendent à diminuer et c’est pourquoi des chercheurs essaient de découvrir de nouvelles sources et de nouvelles méthodes pour obtenir du pétrole. C’est entre autres ce qui se passe en Alberta avec l’exploitation des sables bitumineux, qui contiennent partiellement du pétrole. Dans la production mondiale, le pétrole représente 35.5% des sources d’énergie. Le charbon est également utilisé comme combustible. Il est alors possible d’utiliser directement la chaleur dégagée pour chauffer: même s’il est plus difficile à brûler que le bois, le charbon peut émettre une chaleur plus vive et plus durable. C’est entre autres la chaleur de la combustion du charbon qui peut être utilisée en métallurgie (transformation du métal). De plus, grâce au charbon, les machines à vapeur ont été inventées et sont ensuite devenues le moteur de la révolution industrielle. Le fonctionnement est assez simple : on chauffe le charbon et la chaleur dégagée fait bouillir de l’eau. La vapeur de l’eau qui se dégage, sous pression, peut actionner un moteur ou tout autre mouvement. Aujourd’hui, il existe plusieurs centrales électriques qui fonctionnent au charbon. Les principaux pays qui produisent de l’énergie à partir du charbon sont les États-Unis et la Chine. L’énergie produite à partir du charbon constitue 23,1% de la production énergétique mondiale. On va chercher les réserves de charbon dans les mines de charbon. Dépendamment de la profondeur à laquelle le charbon est enfoui, celui-ci va être de plus ou moins bonne qualité. En effet, plus le site est profond, plus le charbon va être dense et ainsi mieux brûler tout en dégageant moins de déchets. Le gaz naturel a la même origine que le pétrole, à la différence qu’il est enfoui beaucoup plus profondément. La pression et la température étant plus élevées dans les couches inférieures de la terre, la composition des molécules est différente. La combustion du gaz naturel est plus propre que celle du pétrole puisqu’elle génère légèrement moins de déchets. Le gaz naturel peut être utilisé dans des centrales électriques ou pour des usages domestiques (chauffage, éclairage, poêle). Actuellement, 21,2% de la production mondiale d’énergie est produite à partir du gaz naturel. L’énergie nucléaire est produite à partir d’un élément radioactif : l’uranium ou le plutonium. L’avantage de l’énergie nucléaire est qu’il faut très peu d’uranium pour produire de très grandes quantités d’énergie. De plus, le nucléaire ne produit que très peu de déchets atmosphériques. Toutefois, les déchets radioactifs qui en résultent doivent être entreposés avec des normes de sécurité très strictes, car la radioactivité est dangereuse pour les êtres vivants. Ces déchets doivent être entreposés très longtemps, car ils prennent quelques dizaines de milliers d’années avant de ne plus être radioactifs. Les centrales nucléaires doivent également être supervisées rigoureusement parce que les accidents peuvent avoir des conséquences tragiques (si on pense à Tchernobyl ou à Three Miles Islands). Les risques d’accidents graves pouvant être occasionnés par les déchets radioactifs expliquent la forte présence de mouvements antinucléaires. Pourtant, une centrale bien gérée cause moins de dommages que les centrales fonctionnant avec des énergies fossiles. Le métal nécessaire pour l’énergie nucléaire est tout de même assez rare. Le Canada est l’une des réserves mondiales d’uranium. L’énergie nucléaire occupe 6,7% dans la production énergétique mondiale. Alors que pour la production mondiale d’électricité, l’énergie nucléaire représente 17%. Les sources d’énergies renouvelables sont celles qui se recréent naturellement à un meilleur rythme que ce que l’on consomme. Ces ressources ne s’épuiseront pas. Il existe plusieurs moyens d’utiliser la force du mouvement de l’eau pour la transformer en énergie. Dans tous les cas, le principe est le même : capter le mouvement et la force de l’eau pour activer des turbines et produire de l’hydroélectricité. Au Québec, les centrales hydroélectriques utilisent le débit des grandes rivières. La force constante du courant permet d’activer les turbines. De plus, ces centrales fonctionnent avec des réservoirs qui accumulent de grandes quantités d’eau. La centrale peut ainsi ajuster la quantité d’électricité produite en fonction de la demande (plus d’électricité dans les semaines de grand froid par exemple). Il est également possible d’utiliser la force de mouvement des vagues, des marées et des courants marins. Tout comme le débit des rivières, ces mouvements sont constants et naturels. Le choix du type de production énergétique avec ces forces aquatiques peut par conséquent se faire en fonction de la géographie des régions. Il y a ainsi l’énergie marémotrice (par le mouvement des marées près des mers et à l’embouchure des fleuves), l’énergie hydrolienne (utilisation des courants marins), l’énergie houlomotrice (grâce aux mouvements des vagues, près des côtes ou au large). Ces types d’énergie sont relativement nouveaux et sont encore en processus de développement. Pourtant, certains pays européens, la France, l’Angleterre et l’Allemagne ont déjà implanté quelques centrales. La consommation d’électricité en provenance des centrales hydroélectriques constitue 18% de la consommation mondiale, alors que l’énergie créée à partir de la force de l’eau ne représente que 2% de l’énergie mondiale totale. L’installation d’une centrale hydroélectrique va tout de même avoir des conséquences environnementales. En effet, ces centrales exigent parfois qu’une rivière soit détournée, qu’une zone soit inondée, que l’accès aux rives soit défendu. L’écosystème peut alors être en déséquilibre pendant un certain temps. Ces endroits naturels, souvent appréciés des amateurs de plein air, sont dénaturés et modifiés. La température sous la surface de la terre est plus élevée qu’à la surface. Cette chaleur, que l’on appelle géothermie, représente une source d’énergie inépuisable et efficace. Cette chaleur peut ensuite être transformée en électricité ou en chauffage. La chaleur intraterrestre provient de l’activité radioactive naturelle présente dans les roches de la croûte terrestre. Plus on creuse profondément, plus la chaleur sera élevée et la température augmente en moyenne de 3°C par mètre. À certains endroits, la température peut même augmenter de 15°C, voire 30°C par mètre. Pour utiliser cette chaleur, il faut toutefois que la source soit située là où il y a une nappe souterraine. On extrait l’eau chauffée par la terre et la centrale l'utilise pour produire du chauffage résidentiel, commercial ou industriel. Dans le cas où la centrale géothermique se situe là où la chaleur est plus élevée, il sera même possible de produire de l’électricité. Après son passage dans la centrale, l’eau va avoir refroidi et va être retournée sous la terre. Le cycle va pouvoir se poursuivre continuellement. Non seulement cette forme d’énergie est entièrement renouvelable, mais elle ne produit que très peu de déchets. Les régions où les températures souterraines sont les plus élevées se situent près des volcans. L’énergie et la chaleur issues de l’activité volcanique dans la Ceinture de feu du Pacifique font de cette région l’endroit idéal pour développer des centrales géothermiques. Cette source d’énergie est relativement récente. Elle devrait se développer de plus en plus au cours des prochaines années. Pour le moment, la part de production électrique grâce à la géothermie est infime. La succursale montréalaise du Mountain Equipment Coop utilise l’énergie géothermique pour le chauffage et la ventilation. La production d’énergie par la biomasse est issue de la combustion de matières organiques (végétale et animale). Les combustibles possibles sont alors le bois, des végétaux et des déchets agricoles ou domestiques. L’énergie produite par la biomasse est la forme d’énergie la plus ancienne créée par l’humain. Bien que cette énergie provienne d’une combustion, elle ne produit que très peu de déchets. De plus, les centrales à biomasse ne dépendent pas d’une ressource épuisable : il y aura toujours des déchets organiques et végétaux desquelles les centrales pourront s’approvisionner. L’énergie éolienne provient de la force du vent. Dans certaines régions du monde, le vent est constant et suffisamment fort pour qu’on y produise de l’électricité. Plusieurs éoliennes sont alors installées dans un immense champ où elles tournent sous l’influence du vent. Ce mouvement permet alors la production d’électricité. C’est une forme d’énergie qui ne produit pas de déchets atmosphériques et qui dépend d’une ressource naturelle totalement gratuite. Malheureusement, cette énergie repose constamment sur la puissance du vent. Les jours où il n’y a pas de vent du tout, aucune électricité n’est produite. C’est pourquoi les champs d’éoliennes doivent être installés dans les endroits où le vent est constant. Bien que ce soit une forme d’énergie plus écologique, les champs d’éoliennes modifient considérablement le paysage causant ainsi une forme d’impact environnemental. Le Soleil procure de la chaleur. Les centrales à énergie solaire utilisent cette chaleur pour la transformer en électricité. D’immenses capteurs sont alors installés. Pendant toutes les heures d’ensoleillement, les capteurs reçoivent et accumulent la chaleur qui est ensuite modifiée en électricité. Malheureusement, ces centrales sont considérablement moins efficaces lors des journées nuageuses et ne peuvent évidemment produire aucune électricité pendant la nuit. De manière générale, l’énergie solaire peut être utilisée comme source d’appoint, pour diminuer la consommation d’énergie de source plus polluante ou pour assurer le chauffage des maisons. La quantité d’énergie solaire produite est plus constante dans les régions où le nombre d’heures d’ensoleillement annuel et quotidien est plus élevé. La matière première est pourtant gratuite et naturelle. Ces centrales ne produisent aucun déchet. Les centrales fonctionnant au biogaz utilisent les gaz qui émanent des dépotoirs et autres déchets organiques pour en faire de l’électricité. C’est une source énergétique qui permet non seulement de produire de l’électricité avec une ressource moins polluante, mais elle permet en plus de rentabiliser l’énergie potentielle produite par nos propres déchets. Le complexe environnemental de Saint-Michel à Montréal est un site d’enfouissement de déchets. Ces déchets dégagent quotidiennement des masses de méthane et de biogaz. La centrale à biogaz les récupère et les transforme en électricité. Les gaz sont réutilisés et il y a moins d’odeurs désagréables qui se dégagent du dépotoir. ", "L'identification de la nature acidobasique d'une substance\n\nIl existe quatre façons de déterminer la nature d'une substance. Le papier tournesol est imbibé de teinture de tournesol ou d'extrait de poudre de lichen. Il sert d'indicateur coloré pour déterminer la nature acide, basique ou neutre d'une solution. Toutefois, il ne permet pas de connaître avec précision la valeur du pH. 1. Prendre une languette de papier tournesol avec une pince brucelle. 2. Tremper l'extrémité libre du papier tournesol dans le liquide inconnu. 3. Observer la couleur du papier tournesol. 4. Jeter les papiers tournesol utilisés et nettoyer le matériel. Dépendamment de la couleur du papier tournesol utilisé au départ, différents résultats peuvent être obtenus. Si le papier tournesol rouge devient bleu et que le papier tournesol bleu conserve sa coloration bleue, la solution est basique. Si le papier tournesol bleu devient rouge et que le papier tournesol rouge conserve sa coloration rouge, la solution est acide. Si le papier tournesol rouge conserve sa coloration rouge et que le papier tournesol bleu conserve sa coloration bleue, la solution est neutre. Le papier pH est en fait un papier imbibé d’un indicateur universel, qui est un mélange d'indicateurs. Lorsque l’on trempe un morceau de papier pH dans une solution, le papier change de couleur en fonction du pH du milieu. Le papier pH est donc plus précis que le papier tournesol pour identifier la nature de la solution, car il permet d'établir un niveau d'acidité ou de basicité. 1. Prendre une languette de papier pH avec une pince brucelle. 2. Tremper l'extrémité libre du papier pH dans le liquide inconnu. 3. Comparer la couleur du papier pH avec l'étalon universel fourni par le fabricant. 4. Jeter le papier pH utilisé et nettoyer le matériel. Résultats Lors de la comparaison entre le papier pH coloré et l'étalon fourni, la valeur du pH de la solution pourra être identifiée. Selon cette valeur, la nature de la substance pourra être déterminée. Une solution dont le pH est situé entre 0 et 6 sera de nature acide. Une solution dont le pH est égal à 7 sera neutre. Une solution dont le pH est situé entre 8 et 14 sera de nature basique. Les indicateurs acidobasiques sont des substances qui changent de couleur en fonction du pH d’une solution. Chacun de ces indicateurs permet de donner un intervalle de pH selon la couleur obtenue lorsque l'indicateur est mélangé avec la solution. 1. Verser quelques gouttes d'indicateur acidobasique à l'aide du compte-gouttes dans la solution à identifier. 2. Mettre le bouchon de caoutchouc sur l'éprouvette. 3. Brasser la solution. 4. Comparer la couleur de la solution avec les couleurs connues du point de virage. 5. Jeter la solution selon les normes exigées. Pour déterminer le pH de la solution, il faut connaître sa zone de virage. Pour le bleu de bromothymol, la zone de virage est la suivante. Point de virage Teinte acide Teinte basique Bleu de bromothymol 6,0 – 7,6 Jaune Bleu Dans ce contexte, on peut donc déduire que: Une solution dont la couleur est jaune a un pH entre 0 et 6,0. Une solution dont la couleur est bleue a un pH entre 7,6 et 14. Une solution dont la couleur est verte (entre jaune et bleue) a un pH entre 6,0 et 7,6. Dans l'exemple montré ci-dessus, la solution est basique (pH entre 7,6 et 14). Le pH-mètre est un appareil électronique permettant de déterminer le pH d’une solution. Il existe de nombreux modèles de pH-mètres. Cependant, ils ont tous le même principe de fonctionnement: un pH-mètre est constitué de deux électrodes, l'une standard appelée électrode de référence, et une autre qui varie en fonction du pH, appelée électrode de verre. Ces deux électrodes peuvent être combinées ou séparées. 1. Allumer l'appareil. 2. Rincer l'électrode avec de l'eau distillée. 3. Calibrer le pH-mètre en trempant l'électrode dans une substance dont le pH est connu (solution étalon). 4. Sortir l'électrode de la solution étalon et la rincer à nouveau avec de l'eau distillée. 5. Tremper l'électrode dans la solution à identifier. 6. Lire la mesure du pH. 7. Sortir l'électrode de la solution à identifier et la rincer à nouveau avec de l'eau distillée. L'avantage du pH-mètre est de donner une mesure directe de la nature de la substance. Dans notre exemple, la nature de la substance est acide, car la valeur du pH indiquée par le pH-mètre est inférieure à 7. ", "La calorimétrie (Q = m c deltaT)\n\nLa calorimétrie permet de déterminer expérimentalement les quantités de chaleur en cause lors d'une transformation. La loi de la conservation d'énergie stipule que l'énergie ne peut être ni créée ni détruite. Elle change plutôt de forme indéfiniment, car elle se transforme au gré des transferts d’énergie. En chimie, les transferts d'énergie s'effectuent généralement sous forme d'un dégagement ou d'une absorption de chaleur. Deux principes sont importants en calorimétrie : Lors d’un transfert, la chaleur se déplace toujours du plus chaud au plus froid. Pour mesurer l'énergie impliquée, il est nécessaire d'utiliser un système isolé. À gauche : Un système ouvert permet des échanges d'énergie et de matière avec le milieu environnant. Au centre : Un sytème fermé permet des échanges d'énergie avec le milieu environnant, mais aucun échange de matière n'est possible. À droite : Un sytème isolé ne permet aucun échange avec le milieu, ni de matière ni d'énergie. Pour une réaction donnée, on pourra alors mettre en relation l'énergie thermique, la capacité thermique massique, la masse et la variation de température d'une substance. Un calorimètre est un système isolé qui permet de prendre les mesures nécessaires pour effectuer des calculs de calorimétrie. Afin de déterminer expérimentalement les quantités d'énergie transférées au cours d'une transformation, on se sert d'un calorimètre. Selon le type de transformation étudié, plusieurs types de calorimètre existent. La transformation s'effectue dans le réservoir du calorimètre, directement dans l'eau, lorsqu'il s'agit d'une réaction se déroulant en milieu aqueux. Dans les autres cas, on utilisera plutôt une bombe calorimétrique qui permettra, par exemple, de déterminer l'énergie impliquée dans une réaction de combustion. À gauche : schéma d'un calorimètre qui permet d'étudier une réaction se déroulant en milieu aqueux (1-thermomètre; 2-agitateur; 3-couvercle; 4-paroi interne du calorimètre; 5-paroi externe du calorimètre; 6-pieds isolants). À droite: schéma d'un calorimètre à bombe calorimétrique qui permet d'étudier une réaction se déroulant à l'air ambiant. Après avoir ajouté les substances dans le calorimètre et avoir refermé hermétiquement ce dernier, l'agitation thermique des particules impliquées dans la réaction peut se transmettre à l'eau du calorimètre. Ainsi, pendant la réaction, on mesure la température de l'eau. Si la réaction chimique dégage de la chaleur, la température de l'eau monte. Par contre, s'il s'agit d'une réaction endothermique, l'eau se refroidit, car elle transmet une partie de son énergie thermique à la réaction. Cette mesure de variation de température dans un système isolé permettra de déterminer l'énergie impliquée dans le transfert par la formule Q=m·c·ΔT. En laboratoire, une façon simple de construire un calorimètre est d'utiliser deux verres de polystyrène superposés, un couvercle de plastique et un thermomètre. Le polystyrène offre l'avantage d'être un matériau qui participe très peu aux échanges thermiques. Ainsi, le matériau du calorimètre n'influence pas les transferts de chaleur et on peut considérer que les échanges thermiques sont entièrement effectués avec l'eau du calorimètre. La capacité thermique massique d’une substance, désignée par la lettre c, est une propriété caractéristique. Elle donne la capacité précise de cette substance d’absorber ou de dégager de la chaleur. En d’autres mots, la capacité thermique massique est la quantité de chaleur qu’un gramme d'une substance doit absorber pour que sa température s’élève d’un degré Celsius. Il peut s’agir aussi de la quantité de chaleur qu’un gramme de cette substance doit perdre pour que sa température baisse d’un degré Celsius. Étant donné qu'il s'agit d'une propriété caractéristique, la capacité thermique massique est propre à chaque substance. Ainsi, plus la capacité thermique massique d'une substance est élevée, plus il faut la chauffer pour augmenter sa température. Au contraire, une substance ayant une faible capacité thermique massique se réchauffe rapidement, mais elle se refroidit aussi rapidement. La capacité thermique massique de l'eau est de 4,19 J/(g·°C) alors que celle de l'éthylène glycol est de 2,20 J/(g·°C). Cela signifie qu'à masses égales, il faut davantage chauffer l'eau pour observer la même augmentation de température. Pour avoir accès au tableau des capacités thermiques massiques massiques de différentes substances, tu peux consulter cette fiche: La capacité thermique massique de quelques substances La chaleur d'une réaction est proportionnelle à la masse de la substance impliquée ainsi qu'à l'écart de température observé et à la nature de la substance. Ainsi, pour calculer la quantité d’énergie transférée ou dégagée sous forme de chaleur, on utilise la relation suivante : Il est à noter que cette formule s'emploie pour une seule substance à la fois. Toutefois, puisque l'énergie (Q) se conserve lors des transferts, on peut considérer la relation suivante : Lorsque la variation de température est positive, cela signifie que la substance a absorbé de la chaleur au cours du transfert. À l'inverse, lorsque la variation de température est négative, la substance a dégagé de la chaleur dans son environnement ou elle l'a transférée à une autre substance. Un bécher contenant 800 g d'eau est chauffé sur une plaque chauffante. Si la température de l'eau passe de 20 °C à 85 °C, quelle quantité d'énergie l'eau a-t-elle absorbée? Pour calculer l'énergie transférée entre deux systèmes, on suppose que la chaleur donnée par un premier système est égale à la chaleur reçue par le deuxième système. De ce fait, on peut considérer la relation suivante : Enfin, on utilise la relation ci-dessous lors d’un transfert d’énergie pour une même substance possédant des quantités de masses (ou volumes) et des températures différentes. On mélange 100 ml d’eau froide avec 150 ml d’eau chaude. On mesure la température du mélange obtenu et le thermomètre indique 25 °C. Sachant que la température initiale de l’eau froide était de 7,5 °C, quelle était celle de l’eau chaude au départ? Afin de refroidir 250 ml de chocolat chaud dont la température est de 80 °C,on y ajoute 75 ml de lait à 20 °C. La capacité thermique massique du lait est de 3,97 J/(g·°C) alors que celle du chocolat chaud est la même que celle de l'eau. Si l'on considère que les masses volumiques du chocolat chaud et du lait sont toutes deux égales à celle de l'eau (1 g/ml), quelle sera la température finale du mélange? ", "Les propriétés chimiques caractéristiques\n\nLes propriétés chimiques caractéristiques permettent d'identifier une substance pure à l'aide d'une réaction chimique qui changera la nature de la substance. Les propriétés chimiques caractéristiques sont souvent étudiées grâce à l'utilisation d'indicateurs chimiques comme les indicateurs utilisés pour déterminer le pH. Ce type de propriété est également observé dans les tests d'identification des gaz. La couleur du papier tournesol neutre indique l'acidité d'une substance. Si le papier tournesol devient rouge, la substance est acide (son pH est inférieur à 7). Si le papier tournesol devient bleu, la substance est basique (son pH est supérieur à 7). Si aucun des papiers ne change de couleur (le papier tournesol rouge reste rouge et le papier tournesol bleu reste bleu), la substance est neutre (son pH est égal à 7). Le papier de dichlorure de cobalt indique s'il y a de l'eau dans la solution. Si le papier de dichlorure de cobalt devient rose, la solution contient de l'eau. Cette réaction indique la présence de dioxyde de carbone (CO2). Si l'eau de chaux se trouble et forme un précipité au contact d'un gaz, cela veut dire qu'il y a présence de dioxyde de carbone. La réaction du tison permet de voir s'il y a présence d'une substance pouvant créer une combustion, généralement le dioxygène. Si le tison rallume la flamme, il y a présence d'une substance pouvant générer une combustion. Cette réaction indique la présence d'un gaz explosif, généralement l'hydrogène. S'il y a une explosion avec une éclisse de bois enflammée, la substance contient un gaz explosif. La couleur de la flamme indique la présence de différentes substances. Si la flamme devient jaune, la substance peut contenir du sodium. Si la flamme devient verte, la substance peut contenir du cuivre. Si la flamme devient rouge, la substance peut contenir du lithium. Si la flamme devient rose, la substance peut contenir du potassium. Si une substance devient brune lorsqu'elle est chauffée en présence de la liqueur de Fehling, il y a présence de glucides dans la solution. Lorsqu'une substance devient violacée en présence d'hydroxyde de sodium |(NaOH)| et de sulfate de cuivre |(CuSO_{4})|, il y a présence de protéines dans la solution. " ]

[ 0.8808678388595581, 0.802176833152771, 0.8495796918869019, 0.8364125490188599, 0.7902774810791016, 0.7987471222877502, 0.8479229211807251, 0.8060195446014404, 0.8375977277755737, 0.8268440961837769, 0.8732661008834839 ]

[ 0.8738678097724915, 0.805519163608551, 0.8341026306152344, 0.8338295221328735, 0.7829920649528503, 0.8168486952781677, 0.8281254768371582, 0.8010518550872803, 0.8433557748794556, 0.8186320066452026, 0.8552844524383545 ]

[ 0.867597222328186, 0.7921395301818848, 0.8218147158622742, 0.8168636560440063, 0.7571700811386108, 0.809364914894104, 0.8275335431098938, 0.7839803695678711, 0.8296575546264648, 0.8230236768722534, 0.8467822074890137 ]

[ 0.686964750289917, 0.1276145875453949, 0.4753608703613281, 0.3345206379890442, -0.03249870613217354, 0.29769158363342285, 0.2623249292373657, 0.1533971130847931, 0.41435182094573975, 0.3934701085090637, 0.5138290524482727 ]

[ 0.6311137486840324, 0.4272790738780556, 0.4738617747227105, 0.48539485783907277, 0.2822272292325376, 0.3920096954532082, 0.39028646161782554, 0.36097823433569, 0.4680231561283715, 0.4581913867143037, 0.49143794273021757 ]

[ 0.8921308517456055, 0.8269146680831909, 0.8706485033035278, 0.8417881727218628, 0.7829585671424866, 0.8382991552352905, 0.8366718292236328, 0.7763014435768127, 0.8616989850997925, 0.8592426776885986, 0.8786927461624146 ]

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[ "L'évolution de l'Occident: de l'Empire romain à l'Église chrétienne\n\nLe christianisme est fondé avec la naissance et la mort de Jésus de Nazareth au Ier siècle. Après sa mort, ses disciples écrivent les Évangiles, documents très importants dans la religion catholique puisqu'ils racontent les enseignements et l'existence de leur Sauveur. Ils entreprennent donc de répandre son message dans l’Empire romain, qui continue d’agrandir ses frontières. Toutefois, avant de devenir la religion la plus pratiquée au monde, le christianisme parcourra un long chemin. Grâce à la conversion rapide des gens à cette nouvelle religion, le christianisme se répand rapidement dans la partie orientale (à l'est) de l’Empire romain. Cependant, cette popularité croissante inquiète les dirigeants romains qui y voient une menace à leur autorité. Afin de freiner la progression de cette nouvelle religion, on se met à persécuter les chrétiens (faire subir des traitements cruels), ceux-ci mourront en grand nombre durant ces années difficiles. Contre toute attente, face à l’ampleur et l’importance du christianisme dans l’Empire romain, l’empereur Constantin s’y convertit en 313. Malgré ce fait majeur, c'est plus de 60 ans plus tard, en 380, que le christianisme devient la religion officielle de l’Empire sous l’empereur Théodose Ier. Avec cette reconnaissance officielle, la chrétienté se propage en Europe et en Orient. Lorsque l’Empire romain d’Occident tombe face aux invasions barbares en 476, la religion chrétienne a déjà réussi à s’ancrer dans plusieurs provinces romaines d'Europe. Par ailleurs, le futur de l’Église semble assuré lorsque Clovis, roi germanique des Francs, se fait baptiser en 498. Progressivement, les rois des petits royaumes européens s’unissent avec l’Église. Les souverains obtiennent ainsi l’appui de la puissante institution religieuse. En échange, l'Église a maintenant accès à la population de ces royaumes, qu'elle pourra convertir et ainsi augmenter son influence sur la société occidentale d'Europe. Depuis l’éclatement de l’Empire romain en petits royaumes, plusieurs éléments de cette ancienne puissance ont disparu tandis que d’autres ont survécu. Cette continuité entre l’Empire et le passage vers le Moyen Âge se manifeste par deux éléments : la présence du christianisme et l’utilisation de la langue latine. Cette dernière est parlée par le clergé en plus de se répandre tranquillement parmi les nobles européens. Le latin sera aussi la langue d’écriture pour les moines copistes pendant tout le Moyen Âge. ", "Les pèlerinages, les croisades et l'unification de l'Occident\n\nUn pèlerinage est une longue marche qu’entreprennent certains fidèles chrétiens vers différentes destinations. Saint-Jacques-de-Compostelle, Rome et Jérusalem sont les trois lieux de pèlerinage les plus populaires. Ces voyages en solitaire ou en petits groupes de plusieurs mois, voire des années, sont périlleux et exigeants puisqu'ils se font à pied. Comme les routes ne sont pas sécuritaires, une attaque de brigands menace quiconque se promènent sur les routes non protégées. Trois grandes motivations sont au coeur de ces pèlerinages : vénérer des reliques (les restes humains d’un chrétien tels que le tombeau de Jésus à Jérusalem), faire pénitence pour ses péchés ou obtenir une faveur dans le cas d’une maladie. En fait, toutes les raisons sont bonnes pour faire un pèlerinage, c'est une décision personnelle qui pousse le croyant à réaliser cette épreuve. L’Europe du Moyen Âge est parsemée de nombreux conflits politiques entre les différents royaumes. Afin d’unir l’Occident et d’imposer son autorité, le pape Urbain II encourage les seigneurs et les rois à combattre les Turcs musulmans qui contrôlent Jérusalem en Palestine. Depuis plusieurs années, les Turcs empêchent les pèlerins chrétiens de se rendre à Jérusalem. En 1095 va débuter la première croisade. Entre 1095 et 1291, les chrétiens affrontent les Turcs musulmans (qu'ils considèrent comme des infidèles) à huit reprises. Les croisades sont huit grandes expéditions militaires entreprises au Moyen Âge par les chrétiens d’Europe sous l’initiative de la papauté. Leur objectif est de délivrer la Terre sainte, Jérusalem, et les autres États chrétiens dans la région du Moyen Orient actuel des mains des musulmans. Les croisades ont échoué, les seigneurs et les rois chrétiens ont dépensé des fortunes dans le but de faire la conquête de Jérusalem. Après huit croisades, la ville appartient toujours aux Turcs, c'est un échec financier, religieux et politique. Malgré cela, la rencontre de ces deux cultures a des conséquences importantes et positives pour les royaumes d'Europe. Découvrant des produits exotiques (épices et tissus) qui proviennent de l’Orient, les seigneurs occidentaux établiront des liens commerciaux afin de garder un approvisionnement régulier de ces richesses. Ces échanges commerciaux mèneront tranquillement à l’essor urbain et commercial de l’Europe. En plus de ces échanges commerciaux, d’inestimables influences culturelles amènent de nouvelles technologies et techniques (instruments de navigation, moulin à vent, etc.) en Europe. Ces nouvelles connaissances en médecine, en mathématique et en physique modifient de différentes façons l’Europe pour les siècles à venir. Sur le plan politique, la période médiévale est caractérisée par la division. Mis à part quelques exceptions, comme l'Empire carolingien de 768 (fondé par Charlemagne) et le Saint-Empire romain germanique de 962 (fondé par Othon 1er), les royaumes d'Europe sont indépendants et fiers de leurs différences. Malgré ces difficultés à unifier politiquement l’Occident, certains éléments réussissent à établir une certaine unité : la foi chrétienne qui gagne presque l'entièreté de l’Europe, les institutions religieuses (la papauté, les cathédrales, etc.) ainsi que le système féodal sont des éléments qui lient les différents royaumes d'Europe entre eux. ", "L'organisation de l'Église chrétienne\n\nDurant le Moyen Âge, l’Église chrétienne s’organise et devient une puissance en matière de religion, mais aussi dans les domaines économique et politique. Parce que l’Église possède beaucoup de terres qui lui rapportent des fortunes et qu’elle s’allie avec de puissants rois, son influence ne cesse de croitre tout au long du Moyen Âge. Pour poursuivre cette croissance, son organisation et sa structure hiérarchique sont essentielles. L’Église chrétienne est une institution très organisée et hiérarchisée, c’est-à-dire qu’il y a une organisation stricte où chaque représentant exerce son autorité sur d’autres. La fonction papale est essentielle au Moyen Âge pour la diffusion du christianisme. Le pape, secondé par des conseillers spéciaux nommés cardinaux, prend des décisions que tous les fidèles doivent respecter, qu’ils soient seigneurs, prêtres ou paysans. Ces décisions peuvent concerner l’interprétation de la Bible ou encore les fêtes religieuses. Au fil des siècles, le pape devient le chef suprême d’une institution complexe constituée de nombreux groupes à diriger. Parmi ceux-ci, on compte les curés et les prêtres ainsi que les ordres monastiques. L’administration d’une grande organisation demande d’importants revenus. Les principales sources de revenus de l’Église sont la dime et les redevances seigneuriales. La dime est une contribution obligatoire que les fidèles donnent à l’Église. Les redevances seigneuriales sont une autre importante source de revenus pour l’Église puisqu’elle possède plusieurs seigneuries. Elle peut donc bénéficier des revenus de celles-ci. Ces redevances prennent plusieurs formes. Il y a d’abord le cens qui est un montant d’argent qu’un paysan doit payer à son seigneur. Le cens est en lien avec la tenure (terre agricole) accordée au paysan par le seigneur. La corvée est une autre forme de paiement et correspond à des jours de travail obligatoire pour les paysans durant lesquels ils réalisent des travaux pour leur seigneur sur ses terres. Il existe aussi d’autres formes de redevances telles que les taxes sur l’utilisation du moulin, du four, du pressoir, etc. Ces multiples formes de revenus permettent à l’Église chrétienne de devenir une puissance économique en Europe. ", "La culture médiévale en Occident\n\nAu Moyen Âge, l'Église accumule énormément de pouvoirs dans plusieurs domaines de la société. Pour conserver cette influence, elle exerce un contrôle dans plusieurs aspects de la vie de l'époque. Par exemple, les scientifiques de l’époque qui cherchaient à comprendre le monde et l’univers ne devaient jamais contredire l’institution religieuse. De plus, cette dernière contrôle entièrement l’éducation, qui sert principalement à former des prêtres et des moines. Certaines paroisses offrent aussi une formation de base en lecture, en écriture et en calcul aux enfants de la population. De ce fait, l’Église s’assure d’avoir un contrôle absolu sur les connaissances enseignées à l’époque, que ce soit sur les plans scientifique, artistique ou architectural. Mentionné dans une fiche précédente, le château fort représente un élément culturel et architectural central du Moyen Âge. D’autres formes d’architecture, celles-ci influencées par l'Église, comme les monastères et les cathédrales ont une aussi grande importance historique et de nombreuses fonctions essentielles aux sociétés occidentales de l'époque. Les monastères sont un ensemble de bâtiments (église, réfectoire, atelier, hôtellerie, etc.) habités et utilisés par une communauté de moines ou de moniales. Les monastères portent différents noms selon la communauté religieuse qui l’habite. Les Bénédictins habitent dans une abbaye ou un prieuré, les franciscains et dominicains dans un couvent tandis que les ordres militaires dans une commanderie. Moine: Personne qui dédie sa vie à la religion. Elle habite dans un monastère avec les autres membres de sa communauté. Une femme qui dédie sa vie à la religion s'appellait une moniale. Aujourd'hui, ce mot a été remplacé par religieuse. Chacun des monastères au Moyen Âge occupe plusieurs fonctions qui varient énormément: une bibliothèque, un lieu de prière, un relais pour les pèlerins, etc. Certains monastères se situent dans les villes, d'autres dans les villages, tout dépend de la fonction de celui-ci. Un monastère qui a la fonction de soigner les malades est situé à proximité des gens, donc en ville. Au contraire, un monastère qui a comme but de servir Dieu par la prière se retrouvera souvent dans un lieu isolé pour plus de tranquillité. Originellement, une cathédrale est une église où siège un évêque. Comme les évêques proviennent de familles nobles, l'Église leur accorde des sommes considérables à investir dans ces monuments religieux. C’est pour cette raison que les grandioses cathédrales du Moyen Âge permettront des innovations architecturales majeures. La voûte à croisée d’ogives et les arcs-boutants permettent aux cathédrales de devenir les bâtiments les plus élevés de l'époque. Voûte à croisée d’ogives Source Abbaye de Bonne-Espérance Source Arc-boutant Source Cathédrale Notre-Dame de Paris Source Deux grands styles architecturaux se côtoient au Moyen Âge: l'art roman et l'art gothique. En fait, l'art gothique remplace progressivement l'art roman grâce, entres autres, à ses grandes ouvertures qui laissent passer la lumière extérieure. De plus, les cathédrales ont plusieurs fonctions: lieu de prière, de réunion, de spectacle et finalement certaines serviront d’universités. D’ailleurs, l’université est une invention du Moyen Âge, plus précisément au XIIe siècle. En dehors de son rôle religieux, la cathédrale remplit une fonction sociale importante, elle est le lieu de rassemblement principal de la communauté. C'est à cet endroit que se rencontrent marchands et artisans pour y tenir des marchés et où la population y célèbre différentes fêtes. ", "La christianisation de l'Occident au Moyen Âge\n\nLorsque la partie ouest de l’Empire romain, qu’on appelle aussi l’Empire romain d’Occident, tombe en 476, le territoire européen est divisé en petits royaumes indépendants. Il ne reste plus que la religion catholique, la féodalité et la langue latine pour les unir. Durant le Moyen Âge, la société occidentale d’Europe prend de l’importance et s’impose un peu partout dans le monde pendant les siècles suivants. Le Moyen Âge est la période historique qui est comprise entre l'Antiquité et les Temps modernes. En général, les historiens s'entendent pour dire que le Moyen Âge commence en 476 (avec la chute de l'Empire romain d'Occident) et se termine en 1492 (avec le voyage en Amérique de Christophe Colomb). L’Église chrétienne marque profondément le Moyen Âge et le territoire européen. Il y a les croisades, ces grandes expéditions militaires et religieuses, la transcription de livres religieux par les moines copistes, l’explosion des ordres monastiques, une influence sur l’architecture des grands bâtiments religieux, etc. L’époque médiévale est aussi marquée par la féodalité. La société féodale est composée de trois ordres (ou groupes) : la noblesse, composée du roi et des seigneurs, le clergé, formé des personnes œuvrant pour l’Église, ainsi que le tiers état, composé des paysans et des artisans. Le territoire s’organise en seigneuries dont le lieu principal est le château fort. La langue latine continue d’être utilisée par les membres du clergé et de la noblesse malgré la chute de l’Empire romain d’Occident, ce qui facilite la communication entre les nombreux royaumes. ", "La christianisation de l'Europe (notions avancées)\n\n\nLe christianisme est né durant l’Empire romain. Pendant les premiers siècles, les porteurs du message transmis par Jésus ont tenté de véhiculer les nouvelles valeurs, telles l'amour, le pardon et la paix, qui y étaient associées. Les premiers chrétiens prêchaient alors dans les synagogues où ils tentaient de convertir les Juifs et les païens. Le christianisme est l'ensemble des religions fondées sur l’enseignement de Jésus-Christ. Les principales religions du christianisme sont le catholicisme, l’orthodoxie et le protestantisme. La situation des premiers chrétiens s’est rapidement aggravée puisque le christianisme n’était pas reconnu comme une religion, mais comme une secte. La religion naissante s’opposait radicalement au culte impérial imposé par la société romaine. Bien que la religion chrétienne s'organisait de plus en plus (communautés, évêques, etc.), il n'en demeurait pas moins qu'elle était interdite dans l’Empire. Les chrétiens persévéraient malgré tout à pratiquer leur religion dans la clandestinité même s'ils étaient victimes de persécution et d’intolérance. Constantin 1er s'est convertit au christianisme en 313 et Théodose 1er reconnaît la religion chrétienne en tant que seule religion de l'État en 380. Par conséquent, le paganisme (religion païenne) fut interdit à ce moment et les païens furent à leur tour persécutés. Les petites communautés chrétiennes clandestines ont été remplacées par des églises et des évêchés. D’ailleurs, quelques évêchés s'implantèrent et devinrent de plus en plus influents dans l’Empire, soit en Alexandrie, à Jérusalem, à Antioche, à Constantinople et à Rome. À cette époque, la tâche principale de l’évêché de Rome était de convertir et d’encadrer les peuples de l’Occident. Ces derniers devaient reconnaître l’autorité de l’Église de Rome. Il faut préciser que les principales régions converties étaient alors majoritairement situées dans la zone orientale (à l'est) de l’Empire romain. En 400, la Bible fut entièrement traduite en latin. Cette traduction, nommée vulgate, devint la version officielle de l’Église. C’est à cette époque que le latin s’est étendu sur l’ensemble de la population. La langue a alors eu un impact sur l’unification des peuples et des pratiques religieuses. Les dirigeants, les rois, les nobles et le clergé parlaient tous le latin. Ils ont entrepris de généraliser l’usage d’un latin correct en créant des ouvrages rédigés avec une grammaire correcte. De plus, plusieurs écoles ont été créées dans les évêchés et plusieurs centres de copistes ont été ouverts afin de propager la langue par les manuscrits. Le peuple a également intégré la langue latine. Les vieux dialectes populaires se sont amalgamés (mélangés) au latin pour donner, graduellement, naissance aux langues modernes (français, espagnol, italien, etc.). Le 5e siècle a été marqué par la chute de l’Empire romain. C’est à cette époque que le Pape a pu imposer le pouvoir religieux et étatique de la papauté. Le territoire n’étant alors plus lié à l’empire et à l’empereur, l’Église a tenté de prendre la place laissée vacante. Entre le 5e et le 9 e siècle, le pouvoir des évêques de Rome s’est lentement imposé sur tout le territoire occidental de l’ancien Empire romain. L’Église a rédigé et mis en place des règles dogmatiques (très strictes) et juridiques. Ces règles définissaient et imposaient des formes orthodoxes de la foi et de la pratique religieuse. L’Église condamnait et réprimait ceux qui ne s'y conformaient pas en les accusant d’hérétiques. À l’époque, le véritable centre du christianisme était encore en Orient, où la théologie s’est développée et où sont apparues les divergences religieuses. Le christianisme était en conflit contre la menace islamique et contre l’empire byzantin. À cette période, il n’y avait pas de stabilité en Occident. Plusieurs guerres intérieures et extérieures avaient lieu partout en Europe occidentale. Dès la fin du 5e siècle, toutes les principales villes de l’ancien empire romain avaient leur évêché. Ce dernier assurait l’encadrement administratif des villes en profitant de l’effondrement des structures impériales. La pensée chrétienne s’est grandement développée grâce aux premiers théologiens, comme Saint Augustin. Les idées de ce dernier ont grandement influencé la pratique chrétienne pendant des siècles. Pendant cette même période, plusieurs chrétiens se regroupaient en collectivités pour vivre dans des monastères. La vie quotidienne des moines y était régie par des règles strictes qui interdisaient notamment la propriété personnelle. Finalement, afin d’assurer son pouvoir et son influence, l’Église chrétienne s’est lancée dès le 6e siècle dans une vaste entreprise de conversion. La conversion au christianisme est alors devenue un acte politique. L’Église assurait sa puissance et son influence lorsqu’un roi se convertissait et incitait son peuple à faire de même. De leur côté, les rois convertis profitaient de la protection et de l’influence de l’Église sur leur territoire. La christianisation a également favorisé un réseau d'échanges commerciaux entre les différents territoires convertis. En 481, Clovis succédait à son père en tant que roi des Francs. À l’époque, il n’y avait plus d’empereur romain en Occident. La Gaule, territoire occupé par les Francs, était alors envahie par les Barbares. Au moment où Clovis a pris le pouvoir, deux clans étaient prêts à prendre le contrôle de la Gaule et à étaler leur pouvoir. Tout au long de son règne, Clovis a agi pour défendre sa domination sur la Gaule et pour empêcher les Barbares de prendre le contrôle. Par la force de son armée, il a réussi à l’emporter sur les envahisseurs et à rassembler tous les Francs sous son autorité. Par contre, les menaces d’invasion planaient toujours. En 498, Clovis a alors décidé de se convertir au christianisme. Selon la légende racontée, le roi des Francs songeait à cette conversion depuis le jour où il s'était trouvé en mauvaise posture lors d'une bataille. Il aurait crié que s’il obtenait la victoire, il se convertirait. Toujours selon la légende, la situation se serait renversée après ce cri et Clovis aurait remporté la bataille. Il s’est donc converti le 25 décembre 498. Cette conversion a permis à Clovis de profiter de l’aide des évêques et de proposer une alliance chrétienne entre Francs et Romains. L’acte de Clovis a également incité des milliers de Francs à choisir cette religion. 3 000 guerriers francs nouvellement convertis ont aidé Clovis à conquérir la Gaule. Charlemagne fait partie de la dynastie carolingienne. Cette dynastie a régné sur la France entre le milieu du 8e siècle jusqu’à la fin du 11e siècle, entre les Mérovingiens et les Capétiens. C’est au cours de cette même période que l’autorité de Rome s'est progressivement imposée dans le paysage européen. Cette montée au pouvoir explique la nouvelle organisation monarchique. La dynastie des Carolingiens, appuyée fortement par l’Église, a réussi à multiplier les conquêtes, et ce, principalement durant le règne de Charlemagne. Charlemagne a régné pendant 46 ans, de 768 à 814. À son arrivée au pouvoir, il avait non seulement hérité du trône, mais également des possessions des Francs : le territoire de la Gaule et une partie de la Germanie. D’abord roi des Francs (768), il est successivement devenu roi des Lombards (774) et empereur d’Occident (800). Pendant ces années de règne, Charlemagne a mené 53 campagnes militaires. Les décisions militaires étaient prises chaque année au cours d’une réunion impliquant tous les militaires du royaume. Grâce à ces campagnes militaires, le roi a réussi à constituer le plus vaste territoire en Europe depuis la chute de l’Empire romain. Dans toutes ses conquêtes, Charlemagne utilisait la christianisation comme mode d’assimilation des peuples vaincus. Charlemagne a situé sa capitale à Aix-la-Chapelle. Il a soumis ainsi les peuples germaniques, les Saxons, les Scandinaves, les Basques, les Catalans. Pour parvenir à ses fins, il n’hésitait pas à massacrer les ennemis, à les déporter et à les forcer à se convertir. Sur les territoires conquis, Charlemagne faisait construire des routes et des forts. Par ses nombreuses conquêtes, Charlemagne a fait revivre la notion d’Empire d’Occident. Il s'est proclamé empereur d'un empire qu'il avait réussi à restaurer. Par contre, à l’époque, il y avait déjà l’empereur d’Orient et ce dernier voyait d'un très mauvais oeil la nomination d’un nouvel empereur. De plus, le pape ne souhaitait pas perdre son rôle de dirigeant de l’Empire chrétien en formation. Ce n’est qu’après des émeutes à Rome dirigées contre le pape que ce dernier a consulté Charlemagne pour lui proposer de faire renaître l’Empire d’Occident. Par contre, lors de la cérémonie officielle faisant de Charlemagne l’empereur, le pape avait tout de même précisé que le nouvel empereur dépendait de l’Église et y était soumis. L’empire de Charlemagne se confondit par la suite avec le Saint Empire d’Occident. La puissance militaire de Charlemagne et la puissance religieuse de Rome ont accéléré la christianisation de l’Occident. Charlemagne a alors entrepris la construction de plusieurs monastères. C’est également pendant cette ère que l’art chrétien s’est développé. Le but de Charlemagne était encore de poursuivre l’extension du territoire et l’unification des peuples grâce à la chrétienté. Les guerres, qui ont occupé une place primordiale dans l'Empire carolingien, furent ainsi un instrument permettant à cet empire de s'imposer auprès des autres peuples, d'enrichir le royaume grâce aux butins de guerre, d'étendre son territoire et de procéder à la christianisation. L’empire résistait aux ennemis non seulement grâce à la force militaire, mais également grâce à la structure de la société. Les principales tâches étaient accomplies par les serfs. Ces personnes étaient soumises à leur chef, bien qu'on ne les considérait pas comme des esclaves. De plus, le clergé prit une place de plus en plus importante dans la vie quotidienne. Comme la composition du royaume était très diversifiée, la religion rassemblait tous les membres de la communauté. Le clergé jouait alors un rôle de ciment social. De plus, les places importantes dans l’organisation du pouvoir étaient souvent laissées aux membres de l’Église. Pour assurer le bon fonctionnement de son empire, Charlemagne devait avoir à sa disposition des administrateurs compétents. C’est pourquoi il a mis en place de nombreuses mesures favorisant l’éducation et les études, dont la création de l’école du Palais, qui allait assurer la formation des futurs administrateurs. De plus, Charlemagne a mis sur pied plusieurs écoles près des églises et des monastères. Les membres du clergé assuraient ainsi l’éducation des enfants et du peuple. Charlemagne a également fortement encouragé l’élan vers la culture : retour vers l’Antiquité et ouverture vers le monde extérieur. Cette nouvelle place accordée à la culture a été marquante pour l’architecture de l’époque, inspirée à la fois de l’Antiquité et de l'art byzantin. En 804, Charlemagne menait ses dernières campagnes militaires contre les Arabes d’Espagne, les Bretons et les Slaves. Ce n’est qu’en 812 que l’empereur d’Orient a reconnu Charlemagne comme l’empereur d’Occident. Charlemagne a transmis son pouvoir à l’un de ses fils, Louis, en 813, avant de mourir en 814. Après sa mort, l’empire qu’il avait formé s’est peu à peu morcelé. Cet empire tenait grâce à la force de caractère et à la personnalité de Charlemagne qui avait su s’imposer partout. Toutefois, le personnage de Charlemagne demeure présent encore aujourd’hui dans les mythes et les légendes. Ce personnage apparaît dans plusieurs écrits de l’époque : chansons de geste et romans chevaleresques. ", "Le christianisme et la chrétienté (notions avancées)\n\nLe christianisme est une religion monothéiste issue du judaïsme. Le monothéisme est la foi en un seul dieu, par opposition au culte polythéiste de la mythologie romaine qui suggérait l’existence de plusieurs dieux. La chrétienté est l'ensemble des chrétiens, des pays chrétiens. Aujourd’hui, la religion chrétienne s’est mandatée d’une mission à vocation universelle : répandre les enseignements et la foi en Jésus, le fils de Dieu, reconnu comme le Messie tant attendu dont les textes sacrés hébreux annonçaient la venue. La foi chrétienne s’appuie essentiellement sur la reconnaissance de Jésus comme fils de Dieu porteur d’un message universel. Dans cette religion, le Dieu unique est inscrit dans une trinité transcendante : le Père, le Fils et le Saint Esprit. La résurrection de Jésus constitue aussi un élément clé de la foi chrétienne. La venue de Jésus sur terre, sa mort, sa résurrection et sa montée au ciel tracent les grandes lignes d'un message annonciateur d’une vie nouvelle dans laquelle le salut de l’âme est possible grâce au sacrifice de Jésus. D’ailleurs, la crucifixion et la résurrection sont vues comme la preuve que Jésus a réconcilié l’humanité avec Dieu. Les valeurs enseignées par le christianisme s’appuient sur les témoignages de la vie de Jésus : amour du prochain et amour de Dieu, recherche de la vérité, résurrection, immortalité de l’âme, paix entre les hommes. Deux rites sont plus importants que les autres dans la tradition chrétienne : le baptême et l’eucharistie. Le baptême sert à souligner l’adhésion aux valeurs chrétiennes. L’eucharistie rappelle le dernier repas de Jésus et est une invitation symbolique à partager le pain et le vin. Le christianisme est né pendant l’Empire romain. À cette époque, les Juifs subissaient la domination romaine et attendaient la venue du Messie qui les libérerait et sauverait leur âme. Le culte religieux prôné pendant cette époque donnait à l’empereur romain une place centrale, lui conférant un rôle de représentant de Dieu sur la terre. Toutefois, Rome était un envahisseur conciliant à l'endroit des traditions respectives des peuples conquis. Le judaïsme était alors la seule religion monothéiste de l’Empire romain. Malgré cette liberté de culte, les Juifs étaient tout de même soumis aux lois, aux impôts et à la politique de l’administration romaine. Selon les informations historiques, Jésus est né autour de l’an 4 avant notre ère et a prêché ses messages entre 27 et 30. Les enseignements de Jésus s’inspirent de la tradition juive. D’ailleurs, dans ses discours, il n’annonçait pas la création d’une nouvelle religion, mais plutôt une réforme du judaïsme. La vie de prédicateur itinérant de Jésus a débuté avec son baptême, donné par Jean le Baptiste. Propagateur d'un discours insistant sur la colère de Dieu, il baptisait les Juifs dans le but d'implorer son pardon. Jésus, bien qu’inspiré des enseignements de Jean le Baptiste, annonçait le jugement de Dieu en insistant plutôt sur son amour. Il souhaitait réformer la tradition juive en rapprochant les hommes de leur Dieu et en désacralisant l’institution. En plus d’annoncer le Royaume de Dieu, il faisait la promesse d’une vie éternelle accessible par la foi. Les paroles de Jésus et le fait qu’il s’annonçait comme étant le fils de Dieu ont suscité la colère des autorités, ce qui a mené à sa crucifixion vers l'an 30. D’abord formée après la mort de Jésus par les apôtres et un petit groupe de disciples, la première communauté chrétienne présente sa nouvelle église comme un nouveau judaïsme offrant le salut universel. Les disciples, ayant foi en leur Messie et en sa résurrection, voulaient partager son message d’amour, mais aussi propager la Bonne Nouvelle disant qu'il avait été le Messie tant attendu. Les premiers convertis à cette foi furent des Juifs qui ont considéré que Jésus était réellement le Messie promis par les textes sacrés. Les nouveaux adeptes du christianisme se divisaient alors en deux groupes : les prédicateurs itinérants qui voyageaient pour partager le message de Jésus et les sympathisants sédentaires qui partageaient la foi tout en conservant leur mode de vie. Bien que leurs croyances ne se limitaient plus à l'Ancien Testament, ils continuaient malgré tout à respecter la loi juive. Alors que les nouveaux convertis se multiplient partout autour de la Méditerranée grâce aux nombreuses routes de l’Empire romain, la communauté chrétienne se détache peu à peu de ses origines juives. Par ailleurs, les missionnaires en voyage entreprennent de convertir des non-juifs. La volonté de conversion est d'ailleurs une caractéristique des cultes monothéistes. En plus de la séparation entre Juifs et chrétiens, la communauté chrétienne est elle-même divisée par des interprétations diverses concernant la foi, les pratiques, les cultes, le message de Jésus, etc. C’est pourquoi les chrétiens ont dû s’entendre sur certains dogmes au Concile de Jérusalem en l'an 48. Ces réunions menèrent notamment les chrétiens à la conclusion que la conversion était nécessaire au salut de l’âme. La popularité croissante de cette nouvelle religion inquiétait les dirigeants romains et dérangeait les Juifs qui souhaitaient rester fidèles à leurs croyances. La concurrence religieuse et l’inquiétude des dirigeants ont mené aux premiers conflits et aux premières persécutions de chrétiens. Au début de leur histoire, les chrétiens étaient dispensés au même titre que les Juifs du culte de l’empereur. Toutefois, les persécutions ont augmenté parallèlement aux divisions de culte. Ponctuelles d’abord (1er et 2e siècles), elles deviendront de plus en plus systématiques (3e et 4e siècles). Les empereurs romains qui se sont succédé désiraient supprimer cette secte nuisible à leur empire. Les nombreux martyrs n’ont fait qu’alimenter la foi chrétienne et augmenter la détermination des chrétiens. En 313, par l’Édit de Milan, l’empereur Constantin reconnaissait le christianisme comme seule religion d’État. Cette annonce et la conversion de l’empereur ont mis fin aux persécutions. En 356, c'est le culte païen qui fut interdit à son tour. Le christianisme prenait de l’expansion et quittait les bords de la Méditerranée pour s’étendre sur tout le continent européen. Plusieurs peuples se convertissaient ou accueillaient des missions d’évangélisation. Ce fut le cas des Lombards en Italie, des Scandinaves et des Slaves. Le terme catholique est apparu dès le 4e siècle et signifie universel. L’Église catholique fonctionne selon une hiérarchie centralisée dont le centre se situe à Rome. Dans la tradition catholique, c’est l’Église qui gère le salut des âmes par les enseignements et par les grâces qu’elle accorde. Le culte catholique implique la messe, sept sacrements nécessaires au Salut ainsi que le culte de Dieu, de Jésus, de Marie et des Saints. La chute de l’Empire romain a entraîné, entre autres, l'évolution de la religion chrétienne. En effet, c’est à partir de 473 que l’Église d’Occident et l’Église d’Orient ont évolué différemment. Le Moyen Âge a vu monter la popularité du christianisme grâce à la conversion de nombreux peuples et de nombreux rois. Les croisades, les cathédrales, les monastères et les universités sont des traces importantes témoignant de la place centrale que la religion occupait pendant cette période. La religion chrétienne était alors le ciment de la société, la source de la morale et la protectrice de l’ordre social. C’est à partir de cette ère que les rois se déclaraient comme représentants de Dieu sur terre et jouissaient de tous les pouvoirs. Un schisme se définit comme étant une division d'ordre idéologique qui se crée dans un groupe (comme l'Église par exemple). En 1054, les divergences entre l’Église d’Orient et l’Église d’Occident ont éclaté. L’Église de Constantinople, située au cœur de l’Empire byzantin, refusait de reconnaître le pape comme l’héritier de Saint-Pierre. Ce moment marque le détachement de l’Église orientale face à l’autorité de Rome. L’Église orthodoxe, qui est issue de cette division, s’est ensuite répandue dans les pays slaves et balkaniques. Les églises orthodoxes élisent alors leurs propres chefs. Leurs prêtres peuvent par ailleurs se marier et fonder une famille. Au cours des siècles, plusieurs interprétations du message biblique sont apparues au sein de la communauté chrétienne. Certaines idées divergentes portant sur la trinité, la résurrection, la nature divine de Jésus dérangeaient l’Église qui a qualifié ces croyances d’hérétiques. Au 13e siècle, l’Église a voulu confronter et réprimer les hérésies qui étaient en constante augmentation. Une hérésie est une doctrine contraire à l’enseignement d’une religion. C’est la raison pour laquelle l’Église a mis en place l’Inquisition. Cette institution ecclésiastique avait pour mission de rechercher et de réprimer les hérétiques. L’Inquisition était en fait formée d’un tribunal religieux épaulé par le pouvoir civil. Le tribunal de l’Inquisition gérait les accusations et les jugements des personnes suspectées d’hérésie. D’ailleurs, l’Église laissait tous les pouvoirs aux inquisiteurs : mise en accusation, poursuite, condamnation, incarcération, répression. L'arrivée de l’Inquisition dans une ville suscitait un vent d’inquiétude et de peur devant les menaces de délation, les interrogatoires et les peines sévères. Il faut noter que les peines incluaient les châtiments physiques, la torture, la condamnation à mort ou l’emprisonnement dans des conditions difficiles. À la fin du 13e siècle, l’Inquisition a graduellement perdu son pouvoir et son influence. La forte répression et la menace avaient permis de faire taire les voix qui n'allaient pas dans le sens de l'interprétation du clergé. L’Inquisition suscitait d’ailleurs un fort sentiment de rejet et de dégoût. Bien que l'Inquisition espagnole, dirigée par les rois et reines catholiques (comme Ferdinand et Isabelle de Castille), ait perduré plus longtemps, la plupart des tribunaux d'Inquisition se sont peu à peu éteints. En 2000, le pouvoir de l’Église catholique de Rome a reconnu ses torts dans cette partie de l’histoire. Rome et l'Italie tout entières furent grandement secouées par des violences et une grande agitation populaire. C’est dans ce contexte que le pape Clément V, en 1309, a décidé de s’installer temporairement à Avignon. Cette ville de la Provence était judicieusement située pour y exercer le pouvoir pontifical. Par contre, cette installation qui n’était que temporaire a duré plus longtemps que prévu. Les papes y ont d’ailleurs aménagé leur palais et une chapelle. Le Palais des Papes trône d’ailleurs encore dans la ville d’Avignon. En 1378, l’Église devait élire un nouveau pape. Les Italiens et les Romains craignaient que les Français n’élisent encore un pape français qui résiderait à Avignon. Leur attitude pendant les débats a fait en sorte que ce fut un Italien qui fut élu pape, Urbain VI. Il s’installa à Rome où il exerça un pouvoir despotique et autoritaire sur le clergé et la population. Les cardinaux, en réaction à cette situation, se sont réunis afin d’élire un nouveau pape, Clément VII. Ce dernier s’installa à Avignon. Toute la communauté chrétienne devait alors choisir entre deux papes qui exerçaient un pouvoir différent. Le Grand Schisme d’Occident a divisé la chrétienté en deux groupes. La France, l’Écosse, l’Espagne et le sud de l’Italie appuyaient le pape d’Avignon; alors que l’Angleterre, le Saint-Empire, le centre et le nord de l’Italie soutenaient le pouvoir du pape romain. Deux papes occupèrent alors simultanément la même fonction jusqu’en 1418. Après plusieurs tentatives de réconciliation au sein de la papauté et plusieurs réunions officielles, les accords conclus au Concile de Constance par le clergé mettront fin au schisme. Amorcé en 1414, le Concile de Constance est parvenu à élire un nouveau pape, Martin V, qui choisit d’installer la cour papale à Rome. Depuis ce temps, le pape siège définitivement à Rome. Le Grand Schisme d’Occident a tout de même affaibli le pouvoir du pape et de l’Église. C’est d’ailleurs après cette crise que les intellectuels ont commencé à remettre certains aspects de la religion en question, jetant ainsi les bases de la Réforme. Au 15e siècle, plusieurs intellectuels ont commencé à critiquer la décadence et les abus de l’Église. Les principaux écrits réactionnaires furent ceux de Martin Luther et de Jean Calvin. À la suite du refus de l’Église de modifier ces pratiques, les idées de Luther et de Calvin ont donné naissance à la Réforme. L’Église catholique a tenté une contre-réforme en 1547. Cette dernière visait à rétablir la suprématie de l’Église de Rome sur la chrétienté. Le schisme de la Réforme survient en 1547, donnant ainsi lieu à de nombreuses guerres de religion ainsi qu’à l’émergence du protestantisme. Le protestantisme est la religion qui s’inspire de Luther et de Calvin. On distingue d’ailleurs l’Église luthérienne et l’Église calviniste. La première s’est développée de façon prédominante dans les pays germaniques et scandinaves alors que la seconde s'est concentrée en Suisse, en Écosse, aux Pays-Bas et en France. Les églises protestantes se dressaient contre la soumission de Rome et proposaient des valeurs nouvelles telles que la liberté de conscience, le refus de la médiation dans la gestion de la grâce, l'adoption de règles communes et démocratiques. Chez les protestants, les femmes peuvent accéder aux ministères et les pasteurs peuvent se marier. Il n’y a ni hiérarchie stricte ni clergé. Les pasteurs protestants misent plutôt sur le pouvoir de la parole par la prédication et la priorisation de deux sacrements. Plus tard, au 16e siècle, le schisme s’est poursuivi lorsque l’Église d’Angleterre s’est également coupée de Rome pour former l’Église anglicane. Le fondateur de cette branche est Henri VIII qui a ainsi voulu signifier au pape qu'il n'acceptait pas que son divorce soit refusé. Pendant les 17e et 18e siècles, les courants philosophiques prenaient de plus en plus de place et les figures intellectuelles n’étaient plus liées à la religion, mais bien aux courants philosophiques. Par conséquent, le sentiment religieux s'en est trouvé diminué. C’est grâce à ces nouvelles pensées que la raison humaine ne se trouve plus définie par les cadres de la religion. Cette nouvelle philosophie a enclenché le renouvellement des institutions. Cette baisse fut encore plus marquée lors de la Révolution française où l’anticléricalisme a atteint des sommets. Il faut rappeler que les révolutionnaires s’en prenaient aux traditions liées à la monarchie et que les rois légitimaient leur pouvoir en s'affichant comme les représentants de Dieu sur terre. De plus, les puissants membres du clergé en France détenaient beaucoup de richesses et de pouvoir. C’est pour cette raison qu'une période révolutionnaire contre le clergé et l'institution religieuse s'est amorcée. D’ailleurs, les biens de l’Église furent saisis pendant la Révolution française et les années suivantes. Le siècle suivant la révolution fut celui des confrontations, non seulement des confrontations interreligieuses, mais également celles entre les croyants et les athées. Au 19e siècle, la science va occuper de plus en plus de place. La religion ne suffit plus à expliquer l'univers et devient même un objet d’étude scientifique. Le terme athée désigne une personne qui ne croit pas en l’existence de Dieu, en l’existence d’une divinité. Le 20e siècle a été marqué par une volonté d’unification des grandes confessions chrétiennes, et ce, dans le respect des différentes visions. Cette volonté de faciliter le dialogue entre les différentes églises chrétiennes se nomme l’œcuménisme. Plusieurs actes et traités sont issus de ce dialogue auquel participe activement l’Église catholique même si elle s'y est objectée pendant plusieurs décennies. De plus, le 20e siècle fut celui de la laïcisation des institutions et la sécularisation des biens : les biens de l’Église sont remis au domaine public, les pouvoirs appartiennent au public. Aujourd’hui, la religion chrétienne est majoritaire en Europe et en Amérique. Les catholiques représentent 60% des chrétiens. Le texte sacré de la religion chrétienne est la Bible. La Bible rassemble l’ensemble des textes et des livres reconnus comme étant la Parole de Dieu pour les chrétiens. Il existe toutefois des différences entre la Bible catholique et la Bible protestante. On distingue deux parties dans la Bible : l’Ancien Testament et le Nouveau Testament. Actuellement, c’est le livre le plus diffusé dans le monde. La Bible complète a été traduite en 310 langues alors que l’Ancien Testament a été traduit en 695 langues. En 1972, la Bible a bénéficié d'une traduction œcuménique qui visait à offrir une traduction commune aux églises catholiques et protestantes. L’Ancien Testament est issu du judaïsme. Il est formé de 3 grandes sections : le Pentateuque, les Prophètes et les Psaumes et autres. Le Pentateuque regroupe les cinq premiers livres. Tous ces livres forment une unité de sens puisque tout ce qui y est raconté fait partie de l’histoire de la Terre promise et de Moïse. La rédaction de cette section aurait duré environ 800 ans. La section des Prophètes regroupe diverses prophéties. Les Psaumes sont en fait des poèmes sur la foi et le rapport à Dieu. Les autres textes développent des idées autour de l’art de mener sa vie vers le bonheur : Job, Cantique des Cantiques, Ecclésiaste, Proverbes. Tout le Nouveau Testament vise à transmettre les enseignements de Jésus en y faisant la description d’évènements sélectionnés pour les enseigner aux chrétiens. Concrètement, le Nouveau Testament rassemble 27 écrits dont les évangiles, les lettres des apôtres et l’Apocalypse. Chaque évangile (quatre au total) a été rédigé par un apôtre. Ces textes reposent essentiellement sur la croyance en Jésus ressuscité. Les apôtres qui rédigent les évangiles veulent que Jésus soit reconnu comme étant le Messie et le fils de Dieu. Les quatre évangélistes (Matthieu, Marc, Luc, Jean) racontent sensiblement les mêmes évènements : la vie de Jésus, son enseignement, sa mort et sa résurrection. D’ailleurs, les apôtres ont entrepris la rédaction des évangiles après la résurrection de Jésus. Ces évangiles s'inscrivaient dans leur mission d’enseignement de la Bonne Nouvelle. Les textes contribuaient ainsi à la diffusion du message chrétien. En plus des évangiles, on trouve également des lettres, dont celles de Paul qui représentent des traités théologiques sur la doctrine morale et chrétienne. Plusieurs figures intellectuelles importantes ont collaboré au développement de la pensée chrétienne. À défaut de pouvoir les énumérer tous, trois intellectuels seront succinctement présentés : Saint Augustin, Saint François d’Assise et Saint Thomas d’Aquin. Saint Augustin a développé la notion du péché originel selon laquelle le péché commis par Adam et Ève retombe sur toute l’humanité. Dans cette vision du péché originel, l’Homme naît en état de péché, d’où l’importance du baptême pour obtenir la grâce de Dieu. Selon Saint Augustin, il n’y a pas de libre arbitre. Dans tous les cas, c’est Dieu qui agit sur l’Homme. Sans Dieu, l’Homme ne peut décider de faire le Bien; il ne peut faire le Bien que s’il le demande de l'aide à Dieu et qu'il se laisse guider par lui. Pendant sa jeunesse, Saint François d’Assise a beaucoup voyagé avant d’être blessé au cours d’une bataille. Dès 1205, il a entrepris une vie de charité au cours de laquelle il aidait les lépreux et participait à la restauration des églises en ruines. Après s’être engagé à vivre dans la pauvreté au service de Dieu, il a formé l’ordre des Franciscains. Toujours en fonction aujourd’hui, cet ordre favorise la recherche intellectuelle, la contemplation éclairée, la pauvreté volontaire, l’amour de la nature et de la vie. Saint Thomas d’Aquin était un théologien dont la pensée fut fortement influencée par celles de Saint Augustin et d’Aristote. Selon lui, la foi consistait en l’adhésion à la parole de Dieu et en la conviction que la raison était la lumière naturelle émanant de Dieu et éclairant les Hommes. La doctrine de Saint Thomas d’Aquin comporte trois aspects importants : le Dieu créateur, l’immortalité de l’Homme et la liberté de l’Homme. Au 16e siècle, la pensée de Saint-Thomas d’Aquin devint la doctrine officielle de l’Église catholique. ", "L'Occident d'autrefois et d'aujourd'hui (notions avancées)\n\nOn entend souvent parler du monde occidental ou de l’Occident. Cette notion très vaste est souvent employée, mais rarement définie. Il y a toutefois plusieurs manières de définir l’Occident : définition géographique, culturelle ou politique. De plus, la notion d’Occident a évolué au cours de l’histoire, s'adaptant aux changements politiques, religieux et à la colonisation. L’Occident est l'ensemble des pays d’Europe occidentale et d’Amérique du Nord. La notion actuelle d’Occident et sa conception sont issues de la guerre froide où l’Occident était constitué de l’Europe de l’Ouest et de ses alliés anglo-saxons. Lors de la guerre froide, ces régions du monde s’opposaient au Bloc de l’Est, formé principalement de la Russie et de la Chine. Par contre, l'emploi du mot Occident afin de désigner une région du monde tire ses origines d'une époque beaucoup plus lointaine avec l’Empire romain d’Occident. Bien que la notion d’Occident ait évolué dans le temps, l’Occident peut désigner l’ensemble des caractéristiques culturelles et historiques communes ainsi qu’une manière de vivre semblable pour certaines régions. La culture occidentale puise son identité de deux sources principales : le monde gréco-romain et les traditions judéo-chrétiennes. Les civilisations grecques et romaines ont profondément marqué la culture occidentale. Par exemple, plusieurs langues modernes portent des traces des langues grecques et latines. Quelques autres sont d’ailleurs directement issues du latin de l’Empire romain, dont le français. Par ailleurs, les langues de l’Antiquité n’ont pas seulement marqué le lexique et la syntaxe, mais également la manière d’écrire puisque l’alphabet de plusieurs langues provient également de la culture gréco-romaine. Outre les influences langagières, le monde gréco-romain a imprégné la civilisation occidentale par le leg de différents héritages : calendrier, notion du temps, lois, droits humains, habitudes alimentaires et vestimentaires, architecture, philosophie, etc. La principale influence du judéo-christianisme se reflète dans la religion et la spiritualité, notamment par le monothéisme (religion qui n'admet qu'un seul Dieu) du judaïsme ainsi que par les valeurs éthiques et morales des textes sacrés. Il faut également rappeler que les valeurs présentées dans l’Ancien Testament sont présentes dans l'enseignement des trois grandes religions monothéistes que sont le judaïsme, le christianisme et l’islamisme. À certaines époques de l’histoire occidentale, la vie religieuse a occupé une place importante dans la vie quotidienne. Cette influence se traduisait par sa présence importante dans les arts. Plusieurs peintres et artistes représentaient des sujets religieux (vie du Christ, vie des Saints, miracles, etc.). La présence de la religion dans les arts n’a jamais réellement cessé au cours de l’histoire : des peintres de toutes les époques ont représenté des épisodes de la vie de Jésus ou de Marie. Voici d’ailleurs quelques représentations de la Vierge et Jésus issues de plusieurs époques : Le langage est également influencé par les traditions religieuses chrétiennes. Plusieurs expressions courantes proviennent des évènements relatés dans la Bible ou dans l’histoire chrétienne. L’expression bouc émissaire (qui désigne une personne que l’on accuse facilement et qui paie toujours pour la faute des autres) est une expression qui provient de la Bible. Cette expression est issue d’une vieille tradition du peuple hébreu et fait référence au grand prêtre qui envoyait un bouc chargé de tous les péchés d'Israël dans le désert. L'animal symbolisait les péchés humains et c’est pourquoi on l’envoyait dans le désert. Aujourd’hui, cette tradition n’a plus lieu, mais l’expression est restée. L’histoire de l’Occident peut se résumer en quatre grandes périodes si on considère l'état de la civilisation, de la religion et de la politique. Ces périodes vont de 3500 avant J.-C. à aujourd’hui et les quatre phases sont les origines, la période méditerranéenne, la période européenne et la période atlantique et mondiale. Cette période se situe entre 3500 avant J.-C. et 800 avant J.-C. et représente les premières civilisations au Proche-Orient, dont l’Égypte et la Mésopotamie. Ces deux civilisations ont développé et accumulé des connaissances qui seront transmises aux civilisations de la seconde période historique dans le bassin méditerranéen. C’est également pendant cette période que le peuple hébreu a développé une première religion monothéiste : le judaïsme. Le monothéisme, plus particulièrement le judaïsme, a eu une importance capitale sur la culture occidentale. Deux peuples puissants ont assimilé la culture du Proche-Orient et l’ont propagée autour du bassin méditerranéen. Les Phéniciens, peuple vivant sur la côte est de la Méditerranée (environ là où se trouve le Liban actuel), ont propagé la culture des premières civilisations grâce au commerce et à la colonisation. L’un des apports majeurs de la culture phénicienne est sans doute la diffusion de l’alphabet jusque dans l’ouest de la Méditerranée. Les Grecs ont également favorisé la diffusion des connaissances et des traits culturels grâce à la colonisation et au commerce. En fait, l’apport grec à toute la culture occidentale est sans égal. Les Grecs ont propagé une culture riche et dynamique dont plusieurs aspects sont encore présents aujourd’hui, dont la démocratie. La Vénus de Milo, sculpture de la Grèce antique représentative de l’importance des mythes grecs Source (face), Source (profil), Source (dos) Dans la dernière partie de cette période historique, le peuple romain a également participé à l’essor de la culture occidentale en intégrant, d'une part, les traits culturels de la Grèce, mais aussi en stimulant l’unité politique et culturelle de l’Occident grâce à de nombreux ajouts tels que le droit, l’architecture, l'urbanisme, le calendrier, le régime politique, etc. Il ne faut pas négliger l’apport du christianisme à la fin de l’Empire romain. En effet, en assimilant à la fois les traits culturels gréco-romains et l’univers judéo-chrétien, l’empire romain a réussi à intégrer ces deux influences majeures à la culture occidentale. Pendant la phase méditerranéenne, la culture occidentale dominait sur trois continents, l'Asie (Proche-Orient), l'Afrique (Nord du Saraha) et l'Europe (sud du Danube), ce qui lui donnait une puissance économique, culturelle et politique majeure. Cette phase, qui a duré entre 476 et 1492, est en fait la période du Moyen Âge en Occident. Plusieurs évènements majeurs auraient pu amoindrir la force de la culture occidentale au début du Moyen Âge. En effet, la chute de l’Empire romain, les nombreuses invasions barbares et l’effondrement de l’empire ainsi que de son régime politique ont compromis l'épanouissement de la culture occidentale. Malgré tout, cette culture a perduré, principalement grâce à trois groupes importants : les Byzantins, les Germains romanisés et le monde arabe. Les Byzantins, évoluant à l’est de la Méditerranée, ont participé à la survie de la culture occidentale grâce à leurs bibliothèques et leurs institutions favorisant la conservation des savoirs. Plusieurs textes de l’Antiquité (philosophiques et littéraires) ont survécu jusqu’à aujourd’hui grâce aux bibliothèques de Constantinople. Les Germains, romanisés et convertis au christianisme, ont pu conserver des traits culturels occidentaux grâce à leur vaste empire : le Saint-Empire romain germanique. Le monde arabe, héritier de la Grèce antique, a collaboré à la conservation des valeurs occidentales en diffusant l'héritage grec. Au même moment, alors que la civilisation occidentale survivait grâce à la volonté de quelques groupes, d’autres civilisations du Proche-Orient et de l’Afrique se sont détachées de la culture occidentale. Les peuples de culture occidentale se concentraient alors sur le continent européen. La période médiévale est malgré tout marquée par la christianisation de l’Europe et l’Occident acquerra les traits culturels propres au christianisme. Les cathédrales, dont Notre-Dame de Paris, font partie de l’héritage chrétien du Moyen Âge et font foi de la place occupée par le christianisme à cette période. La dernière période de l’histoire occidentale est marquée par un vaste essor culturel et par l'entreprise d’expansion territoriale. La culture occidentale pendant la Renaissance se distingue par un retour à l’Antiquité, de nombreux développements technologiques et scientifiques et une période d’exploration et de colonisation. D’ailleurs, la période de la conquête a conféré un caractère plus négatif à la civilisation occidentale en raison de l’agressivité de la civilisation occidentale sur les peuples conquis, des pillages, des massacres, des abus envers les autochtones et de la traite esclavagiste des Africains. L’Occident se démarquait fortement des autres cultures grâce à son dynamisme géographique et économique. La phase expansionniste a d’ailleurs fait en sorte que les civilisations de l’Amérique du Nord appartiennent dorénavant à la culture occidentale. En somme, la phase atlantique représente la période où l’Occident et ses valeurs dominent le reste du monde. Actuellement, tous les pays de la planète sont influencés par la culture occidentale, et ce, sur plusieurs plans : politique, économique, religieux, artistique, etc. L’ère géographique de l’Occident inclut aujourd'hui l’Europe, les Amériques, l’Australie ainsi que certaines régions de l’Afrique et de l’Asie. ", "La Réforme et la Contre-Réforme\n\nÀ l'époque de la Renaissance, à la suite de quelques écarts des autorités religieuses, le pouvoir de l'Église est remis en question. C'est aussi durant cette période de transition que le christianisme va considérablement se transformer en plus de se diviser. Alors qu'au Moyen Âge personne n'osait remettre en question les agissements de certains membres du clergé chrétien, plusieurs humanistes, et même quelques religieux, le font durant la Renaissance. On reproche à l'Église de mettre plus d'efforts à afficher sa supériorité qu'à aider véritablement les fidèles. En fait, plusieurs comportements des autorités religieuses sont remis en question. Entre autres, la vente d'indulgences est l'élément le plus critiqué. Selon cette pratique, un fidèle peut acheter son pardon et effacer ses péchés face à Dieu en échange d'argent donné à un membre du clergé. La vente d'indulgences est contraire aux fondements mêmes de la religion catholique qui est une religion où le pardon est une valeur importante et est censé être gratuit. D'autres comportements sont lourdement critiqués par les intellectuels dont le non-respect des vœux et la simonie (vente ou achat de biens spirituels ou de postes au sein de l'Église). Les comportements de l'Église chrétienne étant jugés inadéquats, certains humanistes vont se révolter socialement. C'est le cas de Martin Luther (1483-1546), père du mouvement protestant. Le fait que l'Église vende des indulgences est la goutte qui fait déborder le vase pour Luther. En 1517, il rédige alors un document intitulé les 95 thèses dans lequel il critique la vente d'indulgences et il affirme son souhait de réformer l'Église. Malgré le fait que le pape l'excommunie en 1520, Luther continue sa rébellion en traduisant des textes religieux dans la langue du peuple afin que tous puissent les lire et les comprendre. Il crée sa propre Église, l'Église luthérienne. Le protestantisme est ainsi né. À la suite de la réforme amorcée par Martin Luther, plusieurs Églises protestantes voient le jour. C'est le cas de l'Église anglicane et de l'Église calviniste. Malgré le fait que toutes ces Églises soient différentes, elles partagent tout de même des valeurs communes : l'égalité des membres, la foi et l'accessibilité. Catholiques Protestants Qui doit-on prier? Dieu, Marie, les saints et Jésus Dieu et Jésus Comment accède-t-on au paradis? Par la prière et les œuvres (dons à l'Église) Par la prière Qui dirige? Le pouvoir est hiérarchique (pape, évêque, prêtres). Le pouvoir est égal entre les croyants et les pasteurs peuvent se marier. Qui a accès à la Bible? La Bible est en latin et seuls certains membres peuvent interpréter la Bible. La Bible est traduite dans la langue de la population et tous les croyants peuvent la lire. Quels sont les sacrements? Le baptême, l'eucharistie, la confirmation, le mariage, l'extrême-onction, l'ordination et la pénitence Le baptême et la communion La création de toutes ces nouvelles Églises protestantes vient modifier la carte religieuse de l'Europe, qui devient plus diversifiée. On peut y remarquer la présence des trois premières Églises protestantes. Après les vives critiques de Martin Luther et des autres acteurs du mouvement protestant, l'Église catholique sent le besoin de réagir. Elle le fait principalement de deux façons. D'une part, elle tente de freiner l'expansion du protestantisme en Europe en utilisant des moyens radicaux. D'autre part, elle a aussi une réelle volonté de s'améliorer et de modifier ses agissements. Les autorités religieuses utilisent différents moyens pour arrêter la diffusion du protestantisme en Europe. Le tribunal de l'Inquisition et l'Index en font partie. L'Inquisition est un tribunal religieux condamnant les hérésies, c'est-à-dire les croyances qui sont contraires à celles de la religion catholique. Les gens qui sont déclarés coupables d'hérésie, les hérétiques, peuvent être arrêtés, torturés et même exécutés. Ce tribunal existait déjà durant le Moyen Âge, mais il est renforcé à la suite de l'avènement du protestantisme. Cette liste indiquant les livres qui sont interdits par l'Église catholique est mise en place en 1559. La lecture d'un livre de L'Index mène directement en enfer selon la croyance catholique. Évidemment, on y retrouve plusieurs œuvres des humanistes de l'époque. Les autorités catholiques créent des ordres religieux ayant comme objectif la diffusion de leur foi. Les membres des ordres parcourent l'Europe et le monde afin de convertir les non-catholiques et pour rallier les protestants à leurs croyances. Un des ordres les plus populaires se nomme la Compagnie de Jésus. Les membres du clergé catholique n'y vont pas que de mesures radicales pour protéger leur religion. Ils tentent également de s'améliorer. Ils se réunissent, lors du concile de Trente, afin de discuter des changements à apporter. C'est le pape de l'époque qui convoque un concile à Trente, une ville près de Venise. Le but d'une telle rencontre est de discuter des changements possiblement applicables dans la religion catholique afin de s'améliorer et de ne pas disparaître au profit du protestantisme. On y décide, entre autres, de resserrer la discipline des membres du clergé et d'uniformiser la formation des prêtres. Tous ces changements amorcés par l'Église catholique sont des conséquences directes de la Réforme mise en place par Martin Luther au 16e siècle. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "Félix Leclerc\n\nFélix Leclerc est un chansonnier et un poète québécois. Il a aussi écrit des romans, des pièces de théâtre, des contes et des maximes. On peut le voir à la télévision, au cinéma, au théâtre et l'entendre à la radio. Il est considéré comme un pionnier de la chanson francophone, un nationaliste québécois et un ardent défenseur de la langue française. C'est dans les vieux pays qu'il contribuera à faire aimer la chanson québécoise aux Européens, avec ses parlures et ses accents. Beaucoup de ses chansons font partie du paysage artistique de cette époque, comme Moi, mes souliers, Le petit bonheur, Le petit train du Nord, Bozo, Attends-moi Ti-gars, Le tour de l'Île, L'hymne au printemps, L'alouette en colère, etc. Au cours de sa carrière, il reçut bon nombre de prix et des écoles, des rues, des parcs, une autoroute, le prix du Gala l'ADISQ, etc. portent son nom en son honneur. 1914 : Félix Leclerc naît le 2 août à La Tuque. 1934 à 1937 : Il est animateur radio à Québec. 1939 : Il interprète sa première chanson Notre sentier pendant l'émission Le restaurant d'en face. 1943 à 1946 : Des publications voient le jour, dont Adagio (recueil de contes), Andante (recueil de poèmes)et Pieds nus dans l'aube (roman). 1948 : Félix Leclerc, Yves Vien et Guy Mauffette fondent la compagnie théâtrale V-L-M. 1950 : L'imprésario Jacques Canetti tombe sous le charme de Félix Leclerc et lui fait enregistrer ses premières chansons. Vingt jours plus tard, Félix Leclerc reçoit le grand prix du disque de l'Académie Charles-Cros. Invité par l'imprésario, il s'installe en France, et ce, jusqu'en 1953, il y connaîtra beaucoup de succès. 1950 : Félix Leclerc se produit au théâtre ABC à Paris. 1951 : Il enregistre son premier album Félix Leclerc chante ses derniers succès. 1957 à 1975 : Plusieurs albums participeront à la consécration de ce grand auteur: Félix Leclerc chante (1957), Le Roi heureux (1962), Félix Leclerc (1964), La vie (1967), L'alouette en colère (1972), Le tour de l'île (1975). 1958 : Il publie le roman Le fou de l'Île. 1973 : Il publie le roman Carcajou ou le diable des bois. 1975: Il reçoit le Prix Calixa-Lavallée de la Société St-Jean-Baptiste. 1976: Le diplôme d'honneur de la CCA (Conférence Canadienne des Arts) lui est décerné. 1977: Pour couronner l'ensemble de sa carrière d'artiste de la scène, le gouvernement du Québec lui remet le prix Denise-Pelletier. 1983: La Fondation Félix-Leclerc, dont l'objectif est de faire connaître l'oeuvre de l'auteur et la culture québécoise dans son ensemble à toutes les générations, voit le jour. 1987: Il reçoit la médaille de l'Académie des lettres du Québec. 1988 : Félix Leclerc décède dans son sommeil le 8 août à Saint-Pierre-de-l'Île-d'Orléans. 2000: Il est nommé Grand Québécois du siècle par l'Académie des Grands Québécois. 2003: Félix Leclerc est intronisé au Panthéon des Auteurs et Compositeurs canadiens. ", "L'humanisme\n\nÀ une époque où la religion chrétienne utilise Dieu comme source d’explication pour tous les phénomènes nous entourant, certaines personnes, les humanistes, vont remettre en doute cette vision du monde et créer la leur en plaçant l’Homme au centre de leurs préoccupations. En Europe, vers la fin du Moyen Âge, la très grande majorité de la population pratique la religion chrétienne. Cette dernière rayonne dans tous les aspects quotidiens de la vie des croyants. Selon ces enseignements, c’est Dieu qui a créé l’Homme et tout ce qui existe sur Terre. Le christianisme a une vision du monde qui place Dieu au centre de l’Univers. De plus, la religion chrétienne explique les différents évènements se produisant dans la société (le couronnement d’un roi, les conditions météorologiques, les maladies, etc. ) en revendiquant le fait que c’est la volonté de Dieu qui s’accomplit. L’intérêt que certains penseurs vont avoir pour les textes de l’Antiquité est une des causes de la Renaissance. En effet, vers la fin du Moyen Âge, quelques intellectuels italiens redécouvrent des écrits provenant de l’Antiquité grecque et romaine. En lisant ces textes, ces personnes réalisent que la religion chrétienne n’a pas toujours été au cœur de la société et qu’elle n’est peut-être pas la réponse à toutes les questions. C’est à l'aide de leur sens critique que les penseurs humanistes remettent en question la religion chrétienne. Il est évident que les autorités religieuses de l’époque sont totalement contre ce nouveau mouvement qui critique la place de Dieu au centre de l’Univers. Au lieu de croire la religion chrétienne, qui affirme que Dieu est l’explication de tout ce qui arrive sur la Terre, certaines personnes vont élaborer leur propre vision de l’Univers. On appelle ces individus des humanistes. Ceux-ci considèrent que les êtres humains ne sont pas à la merci de la volonté divine, mais qu’ils sont en contrôle de leur destin. De plus, ils croient que, grâce au sens critique, au raisonnement et à l’expérimentation, il est possible de comprendre le monde dans lequel on vit. L’humanisme met alors en valeur la pensée, la culture et l’art. Pour se développer, il faut donc en apprendre le plus possible sur ces 3 sphères. Toute cette étude doit aussi se faire en se basant sur les textes antiques. C’est pourquoi plusieurs érudits, qui se plaignent d’être privés de la connaissance contenue dans les textes anciens, partent à la recherche des manuscrits, tentent de restaurer les textes à leur état original et font recopier (ou imprimer) les textes pour les diffuser plus facilement. L’humanisme définit alors la culture comme l’essence de l’Homme, puisque la culture apporte sagesse, philosophie et morale. Cette époque est marquée par une grande confiance par rapport au progrès humain, à la civilisation, à la capacité de connaître beaucoup de choses, à la diversité des talents possibles, etc. Bref, cette nouvelle vision de l’Homme et de la culture éveille la curiosité artistique et scientifique, ce qui permet de développer abondamment plusieurs domaines et de faire de nombreuses découvertes et inventions. L’humanisme a aussi fait évoluer le rapport à l’éducation et à l’apprentissage. Les humanistes, contrairement à la religion chrétienne, placent l’Homme au centre de l’Univers. Leur vision du monde ressemble un peu à celle des philosophes grecs de l’Antiquité. Voici quelques humanistes importants de la Renaissance : Léonard de Vinci est une figure importante et très représentative de la Renaissance. Son nom est en lien avec la ville où il est né : Vinci, une ville près de Florence. De Vinci est un peintre réputé pour sa célèbre Joconde, mais en plus d’être un artiste, il est aussi un scientifique, un architecte, un ingénieur, un inventeur, etc. Il est un véritable génie de son époque. Cet humaniste de la Renaissance dénonce et critique l’Église qui incite à la violence durant cette époque. En effet, il se prononce en désaccord avec le fait que les autorités chrétiennes mettent à mort des centaines de personnes accusées de sorcellerie. Comme les autres humanistes de son temps, Michel de Montaigne préconise l’utilisation de l’esprit critique afin de remettre en question les valeurs chrétiennes moyenâgeuses. ", "Les croisades (notions avancées)\n\n\nOn a appelé croisades les grands pèlerinages armés organisés par l’Église qui ont eu lieu pendant le Moyen Âge. Les pèlerins et les chevaliers des croisades prenaient la route vers les terres saintes, par exemple vers le tombeau du Christ à Jérusalem. Les pèlerinages ont eu lieu dès les débuts du christianisme. Ces voyages sacrés ont commencé à vraiment s’inscrire dans les mœurs au 4e siècle, après le règne de l’empereur Julien l’Apostat. Ces voyages vers les lieux saints permettaient aux pèlerins d’expier leurs péchés, de les libérer des maladies. Individuels ou collectifs, les nombreux pèlerinages qui avaient lieu manifestaient la fascination et la vénération des chrétiens d’Occident face aux endroits où avait vécu le Christ. Les pèlerins partaient à pied et se dirigeaient vers les lieux où Jésus avait vécu. Ils voyageaient sans se soucier de la durée de leur périple, sans se soucier des épreuves et des difficultés qu’ils rencontreraient. Pour tous ces pèlerins, l'accomplissement d'un tel voyage leur donnerait un droit d'accès au paradis. 638, les musulmans ont pris le contrôle de la ville de Jérusalem. Cette région représente un lieu de culte important pour plusieurs religions. Toutefois, les musulmans en place permettaient le passage des pèlerins chrétiens vers les lieux saints. D’ailleurs, à cette époque, plusieurs monastères et relais se sont mis en place pour accueillir les pèlerins en route et leur offrir abri et protection. En 880, le pape Jean VIII a fait une déclaration qui allait prendre beaucoup d’ampleur pendant les croisades. Il a en effet déclaré que les guerriers qui mouraient en combattant des païens auraient assurément la vie éternelle. Cette conviction incitait les jeunes chevaliers, les nobles et les paysans à s’investir avec vigueur dans la lutte aux païens. En 1071, toute la Palestine était occupée par les Turcs. Ces derniers constituaient une menace de plus en plus forte, tant sur les territoires de l’Empire byzantin que sur les terres occidentales. Les nouveaux dirigeants de la Palestine empêchaient également les pèlerins d’entrer dans Jérusalem. Au même moment, l’empereur de Byzance était en froid avec le pape et tous les chrétiens d’Occident. Bien que ces deux groupes partageaient la même religion, les chrétiens d’Occident entretenaient des activités commerciales avec les peuples orientaux non chrétiens. L’empereur de Byzance ressentait toutefois la menace planante des Turcs sur son empire, c’est pourquoi il attendait une aide militaire des peuples occidentaux pour l’aider à défendre son empire. D’autant plus que les Turcs poursuivaient leurs conquêtes en Asie Mineure, menaçant de plus en plus de prendre le contrôle de Constantinople. Les chrétiens d’Occident ont consenti à prendre les armes contre les musulmans d’Orient à partir de l'année 1071, ce qui mit un terme aux relations pacifiques qui unissaient ces deux peuples. En participant aux croisades contre les Turcs, les chrétiens d’Occident se sont alliés aux chrétiens d’Orient afin de repousser la menace turque. Pendant ce temps, l’Église chrétienne devenait de plus en plus forte et de plus en plus structurée. Les dirigeants de l’Église rendus puissants rêvaient d’étendre leur pouvoir. Ces rêves étaient amplifiés par les récentes victoires des chrétiens d’Occident, dont celle qui avait repoussé les musulmans de l’Espagne. Emballée par ses victoires récentes et stimulée par un désir d’étendre son territoire et son influence, l’Église chrétienne n’a pas hésité à lancer une offensive en Orient et à sanctifier les guerres contre les infidèles (comme l'affirmait Jean VIII). En 1095, plusieurs représentants de l’Église sont réunis à Clermont. À la fin du Concile, le pape Urbain II lance un appel à la population dans lequel il invite les gens à repousser les infidèles, en particulier les Turcs. Plus précisément, il encourageait les chevaliers à aller délivrer les terres saintes et le sépulcre du Christ. Pour se faire plus convaincant, Urbain II rappelait les menaces turques sur l’Empire byzantin et manifestait aussi son inquiétude par rapport aux violences faites sur les pèlerins à Jérusalem. Dans son discours, le pape encourageait toute la population chrétienne d’Occident à aller soutenir leurs frères chrétiens à Byzance (Constantinople). Urbain II promettait également d’accorder des indulgences plénières (rémission de tous les péchés) à tous ceux qui perdraient la vie dans ces combats. Tous les chrétiens étaient ainsi invités à prendre les armes au service de leur foi. C’est pourquoi les croisés (chevaliers chrétiens qui participaient aux croisades) portaient des vêtements sur lesquels une croix était cousue. Bien que le discours du pape soit un facteur important expliquant la prise des armes par des milliers d'Européens pour aller délivrer Jérusalem, d'autres éléments ont contribué à ce mouvement. Comme la religion chrétienne se répandait de plus en plus dans les peuples occidentaux, la population était donc sensible aux arguments liés à la rémission des péchés, à la menace des peuples infidèles et à la foi personnelle. De plus, le nouveau mode d’organisation féodal avait augmenté la production agricole. Cette augmentation avait entraîné une hausse démographique et plusieurs jeunes chevaliers se trouvaient sans terre. L’appel à la croisade leur permettait de voyager, de vivre plusieurs aventures et d’espérer conquérir une terre sur la route. Ces réalités ont eu beaucoup d’impact sur la réaction enthousiaste de la population à l’appel du pape. Des milliers de paysans furent les premiers à prendre la route vers les terres saintes. Ces gens n’étaient pas armés autrement qu’avec leur foi et leurs croyances. Guidés par un apôtre et un chevalier, ces paysans étaient difficiles à contrôler pendant les voyages. En effet, ces derniers n’avaient pas la conscience du temps qui s’était écoulé entre la mort de Jésus et leur vie. Pour cette raison, ils s’imaginaient que les Juifs croisés sur la route étaient réellement les assassins du Christ. D’ailleurs, ces paysans ont provoqué de nombreux massacres de Juifs et de nombreux pillages au cours du voyage. Le 1er août 1096, les pèlerins sont arrivés à Constantinople et sont accueillis par les Byzantins. Ces derniers leur conseillent d’attendre l’arrivée de la croisade de chevaliers avant d’entreprendre quelque action militaire que ce soit. Les croisés non armés ont malheureusement désobéi, se sont remis en route, puis ont été massacrés par les Turcs. Ce massacre a marqué la fin et l’échec de la croisade populaire. En plus de combattre les Turcs, les croisés devaient combattre la chaleur, le manque de nourriture, les maladies et la fatigue. De plus, plusieurs querelles sont nées entre les différents chevaliers et leurs dirigeants. Plusieurs d’entre eux, oubliant le serment fait à l’empereur de Byzance, s’offraient des terres conquises, alors que d’autres jugeaient plus important de poursuivre la route vers Jérusalem, leur principal objectif. Pendant le voyage, les croisés ont profité des rivalités entre les différents groupes musulmans. Lorsque les chevaliers sont arrivés à Jérusalem, la ville avait déjà été attaquée par les Égyptiens; elle était donc affaiblie. Après un siège de plusieurs semaines, les croisés ont réussi à prendre le contrôle de Jérusalem en 1099. Leur objectif était atteint, en dépit du fait qu’ils avaient massacré les habitants de la ville. Des 150 000 chevaliers qui avaient pris la route de la croisade, il n’y en a eu que 15 000 qui sont parvenus à la fin du voyage. Pendant les années suivantes, plusieurs chevaliers ont pris le chemin du retour sur lequel ils croisaient de nouveaux chevaliers qui allaient appuyer la croisade. Pendant près d’un siècle, des chevaliers retournaient chez eux alors que d’autres allaient rejoindre les combats pour les lieux saints. Les nouvelles acquisitions furent divisées selon le système féodal. Une nouvelle culture prenait place en Palestine, mi-latine et mi-orientale. Les croisés, pour consolider leurs conquêtes, érigeaient des forteresses. La deuxième croisade a été lancée pour combattre les musulmans qui s’étaient tous associés contre les Francs. Cette croisade est principalement marquée par la perte de plusieurs royaumes conquis lors de la première croisade. Pour la troisième croisade, trois puissants dirigeants se sont alliés : le roi de France, l’empereur germanique et le roi d’Angleterre (Richard Cœur de Lion). Les chevaliers ont réussi à conquérir certains territoires, mais n’ont pas combattu pour le contrôle de Jérusalem. Le roi Richard avait toutefois négocié certains avantages avec les musulmans : trêve de trois ans pour les Francs et liberté de pèlerinage à Jérusalem en échange de la liberté de pèlerinage à la Mecque. Tout au long des croisades, les marchands n’ont jamais cessé de faire des échanges commerciaux avec les peuples étrangers. Ces échanges favorisaient l’approvisionnement de plusieurs denrées. Ces marchands venaient de Venise, de Gênes, de Pise, de Salerne ou de Palerme. La péninsule italienne profitait d'une position avantageuse pour les voyages en mer. Après la troisième croisade, non seulement le commerce se poursuivait, mais les croisades en dépendaient. Les commerçants ne se préoccupaient pas des guerres, mais seulement de leurs intérêts commerciaux. Au cours de la quatrième croisade, les marchands italiens ont ouvert de nombreux comptoirs commerciaux en Égypte. Ces nouvelles relations commerciales ont fait diminuer les échanges avec les Byzantins. Cette diminution des relations avec les Byzantins a permis la prise de Constantinople par les croisés en 1204. Cette ville importante fit donc partie de l’empire latin, et ce, jusqu’en 1270. Lancée par le pape Innocent III, cette croisade a mis le cap sur l’Égypte. Le pape était convaincu que la conquête de l’Égypte faciliterait la prise de contrôle de Jérusalem. Cette croisade fut un échec. Confiée par le pape à l’empereur germanique, cette croisade a retardé un peu son départ. En effet, ce départ n’a eu lieu qu’en 1228. N’utilisant pas les combats, mais la diplomatie, l’empereur a tout de même réussi à obtenir la restitution de Jérusalem en plus des villes de Bethléem, de Nazareth ainsi qu'une trêve de 10 ans. En 1244, les musulmans avaient repris le contrôle de Jérusalem et l’Occident partait une nouvelle fois en croisade pour en reprendre la possession. Organisée par le roi français Louis IX, cette croisade a encore une fois visé l’Égypte. En effet, le roi désirait utiliser ce territoire comme monnaie d’échange contre les terres saintes. Également menée par Louis IX, cette croisade n’a pas donné le résultat espéré. Louis IX est décédé de la peste en cours de route et les possessions franques sont tombées en 1290. Au début du 13e siècle, plusieurs individus commençaient à critiquer fortement les entreprises de croisades. Ces derniers se montraient de plus en plus sceptiques face à ces pèlerinages armés qui se terminaient souvent par des échecs. Pour plusieurs, le christianisme et ses valeurs devaient se défendre en convainquant les gens, non pas en les combattant et en convertissant les païens, non pas en les massacrant. De plus, les croisades élaborées au 13e siècle étaient de plus en plus loin des objectifs fixés au départ par Urbain II et coûtaient de plus en plus cher à l’Église, aux seigneurs et aux chevaliers. Ces critiques ont terni l’image des croisades. Les premières croisades étaient véritablement menées pour secourir les chrétiens d’Orient. Ce but n’a jamais été concrètement atteint et les nombreuses tentatives pour y arriver n’ont fait qu’accentuer le fossé entre les chrétiens latins et les chrétiens orientaux. L’incompréhension grandissante entre ces deux groupes a abouti dans la rupture définitive entre les chrétiens grecs et les chrétiens latins. À elles seules, les deux premières croisades ont impliqué environ 350 000 personnes. Au total, les participants aux croisades ont représenté entre 2% et 3% de toute la population adulte d’Occident. Cette proportion était encore plus forte pour la noblesse et la bourgeoisie. Alors que les paysans entreprenaient le périple au nom de leur foi, les chevaliers allaient en guerre pour sauver Byzance. La réussite de la première croisade est indiscutable. La participation des chevaliers occidentaux a assuré la survie de l’Empire byzantin et de Constantinople, ce qui permettait de poursuivre les échanges commerciaux et intellectuels entre les deux cultures. Si cette première croisade n’avait pas été menée, il est fort probable que Constantinople aurait été prise de manière définitive par les Turcs bien avant 1453. Les croisades ont fait augmenter le ressentiment éprouvé à l'endroit des Occidentaux. À cause de l’attitude des Francs, les musulmans ont commencé à se méfier du christianisme (d’Orient et d’Occident), ce qui n’a fait qu’augmenter la discrimination des musulmans envers les chrétiens. Les rivalités guerrières existaient entre différents petits groupes : Turcs, Mongols, Francs, etc., et plusieurs groupes religieux : musulmans chiites, sunnites, ismaélites, chrétiens d’Orient, chrétiens d’Occident, juifs, arméniens, etc. Tous ces groupes combattaient pour le contrôle des mêmes territoires, mais ces rivalités ne pouvaient être considérées comme du racisme ou de la haine culturelle au sens où on l’entend aujourd’hui. Le commerce n’a pas été affecté outre mesure par les croisades. De plus, ces croisades n’ont pas eu d’impact majeur sur le développement économique de l’Occident. Elles ont facilité le développement des premières banques, mais elles ne sont pas la seule cause de ce développement. La forte participation aux croisades a grandement aidé à occuper de jeunes chevaliers qui n’auraient eu ni argent ni terre s’ils n’avaient pas quitté leur lieu d'origine pour ce grand périple armé. De plus, les guerres avec les païens ont permis de mettre fin aux guerres qui avaient lieu entre les seigneuries. Les relations internes devinrent plus pacifiques grâce aux croisades. Cette paix sociale a grandement favorisé l’unité des peuples occidentaux ainsi que le développement économique et social. " ]

[ 0.8579989671707153, 0.8234056234359741, 0.8075132369995117, 0.8011560440063477, 0.852114200592041, 0.8494013547897339, 0.8409111499786377, 0.8494998216629028, 0.8087356090545654, 0.7776526808738708, 0.7726781368255615, 0.8403581380844116, 0.8349336981773376 ]

[ 0.8411794304847717, 0.8043811321258545, 0.8056705594062805, 0.811489462852478, 0.8401750922203064, 0.8542715907096863, 0.818636417388916, 0.8312859535217285, 0.8235726356506348, 0.7546891570091248, 0.753172755241394, 0.8275719881057739, 0.8079661726951599 ]

[ 0.8384066820144653, 0.8256440758705139, 0.7840973138809204, 0.7982536554336548, 0.8321526050567627, 0.8227105736732483, 0.8172593116760254, 0.8253823518753052, 0.7879736423492432, 0.7549312114715576, 0.7415741682052612, 0.7969218492507935, 0.8007944822311401 ]

[ 0.7501083612442017, 0.6190670132637024, 0.36799442768096924, 0.5327775478363037, 0.7519277334213257, 0.7015029191970825, 0.5070116519927979, 0.6031895875930786, 0.505443811416626, 0.15208853781223297, 0.08875660598278046, 0.4008808135986328, 0.5866813659667969 ]

[ 0.6999411164119773, 0.6225113239422175, 0.5883999373604435, 0.5487261893031714, 0.6960230683382815, 0.5943312218368075, 0.5731674387181417, 0.6445698998092262, 0.5244488809478515, 0.44046063049108575, 0.34231417175033485, 0.5802790349409441, 0.47593527546089953 ]

[ 0.8701355457305908, 0.8503258228302002, 0.8405758738517761, 0.841424822807312, 0.8595150709152222, 0.8509600758552551, 0.843707799911499, 0.8521369695663452, 0.8169057369232178, 0.7916184663772583, 0.7624704241752625, 0.8447787761688232, 0.8518648147583008 ]

[ 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le système musculosquelettique\n\nLe système musculosquelettique est l'ensemble des organes qui interviennent dans le soutien et le mouvement. Ce système comprend le squelette, les muscles et les articulations. Le système musculosquelettique, aussi appelé système locomoteur, remplit deux fonctions. Il est d'abord responsable du soutien. En fait, si nous n'avions pas de squelette, nous serions des invertébrés et, à l'image des vers de terre par exemple, nous ne pourrions pas nous tenir debout et serions obligés de ramper pour nous déplacer. Ensuite, ce système permet à l'humain de se déplacer. L'action conjointe des muscles et des articulations nous permet en effet de réaliser une multitude de mouvements. ", "Les articulations\n\n\nLes articulations sont des liens qui unissent deux ou plusieurs os. Leurs fonctions principales sont relatives à la mobilité qu’elles confèrent au squelette, à leur capacité d’unir les os entre eux et, particulièrement dans le cas du crâne et de la cage thoracique, elles offrent une forme de protection mécanique. Même si elles sont les points faibles du squelette, elles savent habituellement résister à l’écrasement, au déchirement et au déplacement dans un mauvais axe. Elles peuvent aussi être regroupées selon leur structure (fibreuse, cartilagineuse ou synoviale) ou selon leur mobilité (immobile, semi-mobile ou mobile). Les articulations immobiles ou fixes n'ont aucune possibilité de mouvement. Les os sont directement en contact ou bien une seule couche de cartilage les sépare. Les os du crâne offrent un bon exemple d'articulations immobiles. Les articulations semi-mobiles sont, comme leur nom l'indique, capables de bouger de façon limitée. En effet, l'amplitude du mouvement est réduite dans ce type d'articulation. Il y a habituellement du cartilage entre les os dans les articulations semi-mobiles. Les vertèbres, grâce aux cartilages qui les séparent (les disques intercostaux), offrent un bon exemple d'articulations semi-mobiles. Les articulations mobiles permettent un mouvement d'une grande amplitude. Dans ce type d'articulation, la tête d'un os s'emboîte dans le creux d'un autre os. Le coude est un bon exemple d'articulation mobile. L'épaule, la main, la hanche et le genou sont aussi des exemples d'articulations mobiles. Grâce à l'interaction entre les muscles, les os et les articulations, plusieurs types de mouvements sont possibles. La flexion consiste à rapprocher 2 os d'une articulation. Exemple : Plier le coude. L'extension consiste à éloigner les 2 os d'une articulation en l'étirant. Exemple : Donner un coup de pied. L'abduction consiste à écarter latéralement un membre de l'axe du corps. Exemple : Lever le bras sur le côté, de façon à former un angle droit avec le corps. L'adduction consiste à ramener un membre dans l'axe du corps. Exemple : Ramener le bras dans un mouvement contraire à l'abduction. La rotation consiste à déplacer un membre autour d'un axe. Exemple : Dire non avec la tête. ", "Les changements de vitesse et les rapports d'engrenage\n\nLe changement de vitesse est le rapport entre la vitesse de rotation de l'organe moteur et la vitesse de rotation de l'organe récepteur. Ce rapport dépend des dimensions de l'organe moteur et de l'organe récepteur. Bien qu'un mécanisme de transmission du mouvement ne change pas le type de mouvement transmis, il peut en modifier le sens, l'axe de rotation, mais aussi la vitesse. On dit qu'il y a changement de vitesse lorsque l'organe moteur ne tourne pas à la même vitesse que l'organe récepteur. La roue menante (nommée ci-dessous roue d'entrée) entraîne par le contact successif de ses dents la roue menée (nommée ci-dessous roue de sortie). Dans un système d'engrenage, lorsque le nombre de roues dentées est pair, les sens de rotation de la roue d'entrée et de la roue de sortie sont inversés. À l'inverse, lorsque le nombre de roues dentées est impair, le sens de rotation des roue d’entrée et de sortie est identique. Les roues de friction répondent aux même règles. Lorsque le nombre de roues est pair, le sens de rotation de la roue d'entrée et le sens de rotation de la roue de sortie sont inversés. Lorsque le nombre de roues est impair, le sens de rotation de la roue d'entrée et le sens de rotation de la roue de sortie sont identiques. Dans le cas où une roue dentée s’engrène à l’intérieur d’une autre roue dentée, le sens de rotation des roues est identique. Lorsqu'une roue dentée s'engrène à l'intérieur d'une autre roue dentée, le sens de rotation des roues est identique. On peut utiliser les engrenages ou les sytèmes de chaîne et roues dentées pour changer la vitesse de rotation du système. Dans ces deux cas, ce sont les nombres de dents des roues dentées impliquées qui devront être considérés afin de déterminer quel sera le changement de vitesse. Si le nombre de dents de la roue menante (organe moteur) est égal au nombre de dents de la roue menée (organe récepteur), il n’y aura pas de changement de vitesse. Au contraire, si le nombre de dents de la roue menante est différent du nombre de dents de la roue menée, il y aura alors un changement de vitesse. Le tableau suivant explique comment changer la vitesse de rotation dans les systèmes d'engrenage et dans ceux de chaîne et roues dentées: Changement de vitesse Système d'engrenage Système à chaîne et roues dentées Augmentation Lorsque le mouvement est transmis d'une roue dentée ayant plus de dents vers une roue dentée ayant moins de dents. Diminution Lorsque le mouvement est transmis d'une roue dentée ayant moins de dents vers une roue dentée ayant plus de dents. Aucun changement Lorsque le mouvement est transmis entre deux roues ayant le même nombre de dents. Afin de quantifier le changement de vitesse, on peut établir le rapport d'engrenage entre les roues dentées à l'aide de la formule suivante: Un rapport d'engrenage supérieur à 1 indique que la roue menée tourne plus rapidement que la roue menante: il y a augmentation de vitesse. À l'inverse, un rapport inférieur à 1 signifie une diminution de vitesse puisque la roue menée tourne plus lentement que la roue menante. Le rapport d'engrenage nous permet ensuite de connaître la vitesse de rotation de la roue menée: Dans le système d'engrenage ci-dessous, la roue menante possède plus de dents que la roue menée. Ainsi, on peut établir qu'il y aura augmentation de la vitesse de rotation lors de la transmission du mouvement. À l'aide du rapport d'engrenage, on détermine que la vitesse de rotation de la roue menée est de 34,3 tours/min. |Rapport\\; d'engrenange = \\frac{12}{7}| |Vitesse\\; de\\; la\\; roue\\; men\\acute{e}e = \\frac{12}{7}\\times{20}| = |34,3\\; tours/min| Les systèmes de roues de friction et de courroie et poulies obéissent aux mêmes règles que les systèmes d'engrenages: si les roues ne sont pas de la même taille, il y aura changement de vitesse. Toutefois, étant donné que les roues sont lisses, on utilise le diamètre des roues plutôt que le nombre de dents pour déterminer quel sera le changement de vitesse. Le tableau suivant explique comment changer la vitesse de rotation dans les systèmes de roues de frictions et dans ceux de courroie et poulies: Changement de vitesse Système à roues de friction Système à courroie et poulies Augmentation Lorsque le mouvement est transmis d'une roue ou d'une poulie d'un diamètre plus grand vers une roue ou une poulie d'un diamètre plus petit. Diminution Lorsque le mouvement est transmis d'une roue ou d'une poulie d'une diamètre plus petit vers une roue ou une poulie d'un diamètre plus grand. Aucun changement Lorsque le mouvement est transmis entre deux roues ou deux poulies de même diamètre. Afin de quantifier le changement de vitesse, on peut établir le rapport de diamètre entre les roues de friction à l'aide de la formule suivante: Un rapport de diamètre supérieur à 1 indique que la roue menée tourne plus rapidement que la roue menante: il y a augmentation de vitesse. À l'inverse, un rapport inférieur à 1 signifie une diminution de vitesse puisque la roue menée tourne plus lentement que la roue menante.Le rapport de diamètre nous permet ensuite de connaître la vitesse de rotation de la roue menée: Dans le système de courroie et poulies ci-dessous, la roue menante (petite roue noire) possède un diamètre plus petit que la roue menée (grande roue rose). Ainsi, on peut établir qu'il y aura diminution de la vitesse de rotation lors de la transmission du mouvement. À l'aide du rapport de diamètre, on détermine que la vitesse de rotation de la roue menée est de 50 tours/min. |Rapport\\; de\\; diamètre = \\displaystyle \\frac{15}{30}| |Vitesse\\; de\\; la\\; roue\\; men\\acute{e}e = \\displaystyle \\frac{15}{30}\\times{100}| = |50\\; tours/min| Le système à roue dentée et vis sans fin est un système irréversible: le mouvement est doit être engendré par la vis sans fin. On utilise surtout ce système dans les cas où l'on cherche à diminuer grandement la vitesse de rotation lors de sa transmission. Ainsi, pour chaque tour complet de la vis sans fin, la roue dentée ne se déplace que d'une distance équivalente à une dent. De ce fait, plus le nombre de dents de la roue dentée est important, plus la diminution de vitesse est importante. On peut quantifier cette diminution de vitesse en calculant le rapport d'engrenage suivant: Le rapport d'engrenage du système roue dentée et vis sans fin suivant est de |\\frac{1}{14}|. Il signifie donc que le mouvement de rotation est 14 fois plus lent pour la roue dentée que pour la vis sans fin. Ainsi, il faudra 14 tours de la vis sans fin pour que la roue dentée en effectue 1 complet. Un couple est la combinaison deux forces de même intensité mais de directions opposées qui permet d'effectuer un mouvement de rotation autour d'un axe. Habituellement, lorsque deux forces de même intensité sont dirigées en direction opposées sur une pièce, la force résultante est nulle et la position de la pièce ne change pas. Par exemple, si deux personnes poussent un meuble chacun de leur côté avec la même force, ils n'arriveront pas à déplacer le meuble. Toutefois, si les points d'application des forces sont légèrement désaxés l'un par rapport à l'autre, il est possible que la pièce tourne sur elle-même. Ainsi, un couple détermine la capacité de mettre une pièce en rotation. Exemple de couple: les forces qu'on exerce sur les pédales d'une vélo On distingue deux types de couple: Un couple moteur a pour effet d'engendrer un mouvement ou d'en augmenter la vitesse de rotation. Un couple résistant a pour effet de s'opposer au mouvement ou d'en ralentir la vitesse de rotation. Si le couple moteur est plus grand que le couple résistant, le système augmente de vitesse. À l'inverse, si c'est le couple résistant qui est plus important, la vitesse du système diminue. Les changements de vitesse occasionnées par la différence d'intensité des couples moteur et résistant respectent les règles suivantes: Comparaison de l'intensité des couples Effet sur la vitesse des organes Couple moteur = couple résistant Aucun changement de vitesse Couple moteur > couple résistant Augmentation de la vitesse Couple moteur < couple résistant Diminution de la vitesse ", "Transports\n\nLorsque l’on parle de transports, on désigne à la fois les transports de marchandises et de personnes, qui peuvent se déplacer à l’intérieur de la ville, d’une région, d’un pays, voire sur l’ensemble du globe. Les transports existent depuis les débuts de l’histoire humaine. Ils ont grandement évolué au cours de l’Histoire, en fonction des technologies et des infrastructures disponibles. Jusqu’au 19e siècle, les transports dépendaient principalement de la force musculaire (des hommes ou des animaux) ou de la force mécanique (bois, eau, vent). La situation a radicalement changé au milieu du 19e siècle, lorsque des découvertes majeures et l’amélioration des techniques ont favorisé un essor des transports. En plus d’être lié aux innovations techniques, l’essor des transports a aussi été causé par l’industrialisation. Les matières premières, principalement le charbon, étaient très recherchées. Il fallait établir des réseaux de transports fiables pour assurer les livraisons de matières premières, des marchandises et des produits usinés. L’arrivée des machines à vapeur dans les transports terrestres et maritimes a augmenté l’efficacité des déplacements. La machine à vapeur a permis le développement d’une économie globale : les régions se développaient en fonction des industries, des marchés de consommation et de l’approvisionnement en matières premières. Tous ces développements étaient faits autour des principaux axes de transports. Les principaux ports étaient reliés aux régions du pays par les voies de chemin de fer, les routes et le réseau de voies navigables. De plus, de nouvelles techniques de forage ont permis d’ouvrir de nouvelles voies, en outrepassant les barrières naturelles. C’est à cette époque que les canaux furent aménagés, facilitant le transport maritime, dont le canal de Suez et le canal de Panama. L’aménagement de tunnels a également permis aux routes et aux chemins de fer de franchir les montagnes, ouvrant ainsi de nouveaux territoires. L’aménagement du tunnel sous la Manche a facilité les déplacements entre la France et la Grande-Bretagne. Après avoir conquis les territoires terrestres, maritimes et aériens, les gens se sont mis à rêver à l'espace. Cette exploration a ouvert la voie aux satellites, aux expéditions vers la lune et aux recherches menées sur Mars. Les nouveaux moyens de transport et leurs axes en développement ont occasionné une modification importante du territoire et de son aménagement. Avec l’industrialisation, les populations migraient massivement vers les villes. Cette forte urbanisation a créé de nouveaux besoins en transports urbains. Ceux-ci ont été comblés par les premiers modes de transport en commun : omnibus, tramway, trolleybus. Au fur et à mesure que les moyens de transport se diversifiaient et se développaient, les villes prenaient plus d’expansion. Le moteur électrique des locomotives, à la fin du 19e siècle, a facilité les déplacements urbains et périphériques. Les agglomérations urbaines se développaient grâce aux moyens de transport. Ces derniers facilitaient l’urbanisation et le développement du territoire urbain. Ce fut encore plus important avec l’arrivée de la voiture et le développement des autoroutes. Le 20e siècle représente donc le moment où la mobilité des gens était en croissance. Les gens n’avaient plus nécessairement à habiter près de leur lieu de travail. Les transports et l’étalement urbain sont fortement liés et s’influencent mutuellement. Aujourd’hui, les transports jouent encore un rôle important dans le développement des régions et dans l’aménagement du territoire. Pour les dirigeants, les transports constituent encore un thème important puisque l’aménagement des infrastructures (routes, autoroutes, chemin de fer, métro, tramway) de transport va modifier le développement économique et social des territoires. Lorsqu’ils mettent en branle un nouveau projet, les dirigeants doivent tenir compte de la rentabilité, de l’utilité et du développement économique lié au transport, tant au niveau régional, national qu’international. Les différents moyens de transport concurrencent fortement les uns par rapport aux autres. Leur aménagement doit en tenir compte. Aujourd'hui, les enjeux environnementaux prennent une place importante dans les décisions relatives au transport, de manière à mettre en valeur des modes de transport plus efficaces et moins énergivores. Au début du 20e siècle, peu de voitures circulaient dans les rues. À l’époque, seuls les gens très riches possédaient une voiture, les autres circulaient à pied, à bicyclette, à cheval ou en tramway. Plusieurs innovations techniques ont favorisé l’essor de la voiture au 20e siècle. L’histoire de la voiture a commencé avec la machine à vapeur. Dès 1770, les premiers essais visaient à mettre sur pied un véhicule terrestre fonctionnant à la vapeur. En 1891, les pneus gonflables étaient inventés. En 1895, ces pneus étaient installés sur les voitures. Grâce à cette innovation, les déplacements en voiture étaient plus stables et plus sécuritaires. Au même moment, c’est le développement du moteur à explosion qui a permis aux voitures de rouler plus rapidement et plus efficacement. Les premiers modèles de voiture munie d’un moteur à explosion furent commercialisés en 1891. Ce qui a réellement augmenté l’accessibilité à la voiture ce sont les théories du travail de Taylor et de Ford. Les voitures ont occupé une plus grande place dans la société à l’entre-deux-guerres. C’est pendant cette période que les voitures étaient plus stables, plus accessibles. Le réseau routier commençait d’ailleurs à se mettre sur pied. Après la Deuxième Guerre mondiale, la production de voiture a radicalement augmenté. Les innovations étaient à la fois d’ordre technique et esthétique. La carrosserie fut améliorée pour augmenter la protection tandis que la cabine était redessinée pour améliorer le confort du conducteur et des passagers. La fin du 20e siècle fut marquée par des polémiques autour de la voiture et de son impact sur l’environnement. Plusieurs villes ont d’ailleurs entrepris de réduire l’espace accordé aux voitures afin de laisser plus de place aux transports urbains. En 1815, John Loudon Macadam expérimentait de nouvelles méthodes de revêtement pour les rues. Les pavés ne convenaient plus aux nouvelles réalités de la vie en ville : essor des voitures et transport urbain. Macadam souhaitait ainsi créer un revêtement qui conviendrait au trafic plus affluent et plus rapide. Ses nouvelles routes n’étaient plus faites à partir de grosses roches plates, mais plutôt par de la fine roche tassée et liée par du sable et de l’eau. Rapidement, ces chaussées se révélèrent plus résistantes et plus imperméables. Pendant la révolution industrielle, le transport commercial a connu une forte croissance. Les routes ont dû s’adapter à cette nouvelle réalité : le transport de marchandises exigeait des routes plus larges, moins sinueuses. Les techniques de l’époque ne pouvaient répondre à ces demandes. C’est pourquoi le chemin de fer s’occupait des déplacements sur les grands parcours. Le train roulait plus rapidement que les voitures. C’est pour cette raison que la route était complémentaire au réseau ferroviaire. Le réseau routier remplissait les mailles. Dès 1859, les conditions du réseau routier pouvaient s’améliorer grâce à l’invention du rouleau compresseur. La technique mise au point par Macadam s’en trouvait grandement améliorée. Le véritable essor du réseau routier est fortement lié à celui de la voiture et s’est effectué au début du 20e siècle. De nouvelles techniques de revêtement, le moteur à explosion, l’utilisation des pneumatiques et la production de voitures en série ont fait croître le réseau routier. Le besoin de voyager plus rapidement et de manière sécuritaire a fait naître les premières autoroutes. Le concept de voie rapide, conçue avec des chaussées séparées, sans carrefour et sans croisement est né en Allemagne en 1909. Les autoroutes ont connu une importante croissance après la Première Guerre mondiale. En 1924, la première autoroute moderne était ouverte en Italie. Tous les pays se lançaient dans la construction d’autoroutes. Lorsque Hitler a pris le pouvoir, il a lancé un vaste programme de construction d’autoroutes. En 1942, il avait déjà fait construire 2 108 kilomètres. Au sortir de la guerre, l’Allemagne pouvait profiter de 3 800 kilomètres d’autoroutes. C’est dans le dernier tiers du 20e siècle que la concurrence entre la route et le rail a considérablement augmenté. Les routes, de meilleure qualité, supportaient mieux le trafic et le tonnage. De plus, les nouvelles routes permettaient d’y circuler plus rapidement. Le réseau routier prenait de l’expansion et était plus souple que le train puisque les voitures ne dépendaient ni des rails ni des gares. Le transport de marchandises a connu un fort développement grâce à l’amélioration du réseau routier et aussi grâce aux camions et semi-remorques qui ont fait leur apparition. Le fonctionnement des systèmes de transport a également contribué à donner l’avantage à la route. En effet, alors que la société de chemin de fer est responsable de son réseau (investir pour la construction et l’entretien des voies ferrées, pour l’achat et l’entretien du matériel roulant), les compagnies de camionnage profitent des routes et des autoroutes financées et entretenues par l’État. L’utilisation massive du chemin de fer a été possible grâce à deux inventions majeures : le rail et la locomotive. Le rail était un concept déjà présent dans l’Antiquité alors que les chaussées étaient enclavées pour guider les roues des chars. Au Moyen Âge, les rails de bois étaient également utilisés dans les mines. Au 18e siècle, les rails n’étaient plus en bois, mais en métal. On les utilisait pour transporter du matériel lourd, tel que le charbon. La traction était assurée par des chevaux. Bien que l’on associe souvent les chemins de fer et la machine à vapeur, les premières machines à vapeur n’étaient pas destinées au rail. La première locomotive roulant sur rails a été conçue à la toute fin du 18e siècle. En 1804, une locomotive réussissait à parcourir 15 kilomètres, à une vitesse de 8 km/h. Cette vitesse peut sembler risible aujourd’hui, mais c’était une innovation à l’époque, d’autant plus que cette locomotive tirait 5 wagons pleins de charbons et 70 hommes. Les premières voies ferrées ont servi au transport de minerai. Les voies liaient alors les mines, les canaux, les ports et les usines. L’avantage du rail était principalement de pouvoir transporter de très lourdes charges. Peu à peu, les chemins de fer s’amélioraient et les gens réclamaient du transport de voyageurs. En 1821, la première ligne réservée aux voyageurs était mise en service. Les innovations techniques ont rapidement permis aux locomotives d’être plus performantes. En 1829, la Rocket était capable de remorquer 40 tonnes, en maintenant une vitesse de 20 km/h. Elle était même capable d’atteindre des pointes à 46 km/h. Le chemin de fer s’étendait graduellement à toute l’Europe, assurant surtout le transport de matières premières. À la moitié du 19e siècle, l’Europe comptait 15 000 kilomètres de voies ferrées. En 1915, les voies ferrées parcouraient 1 million de kilomètres. Aux États-Unis, le départ des activités ferroviaires fut assez lent, d’autant plus que les Américains importaient leurs premières locomotives. Dès 1830, les États-Unis commençaient à construire leurs propres locomotives. La même année, une première ligne régulière s’offrait, avec 141 places pour des passagers. Rapidement, les États-Unis ont rattrapé leur retard, en apportant plusieurs innovations sur leurs locomotives, dont les chasse-pierres, les habitacles pour les chauffeurs, les cloches et les sifflets. En 1873, l’idée de concevoir des locomotives électriques naît. Dès 1900, plusieurs voies sont électrifiées. Encore aujourd’hui, 70 % du trafic ferroviaire français est assumé par les voies électriques. Ce qui a réellement permis au chemin de fer d’occuper une part importante des transports fut l’invention de la locomotive au diesel. La première locomotive a été conçue en 1912 en Allemagne. Ce type de locomotive a favorisé des voyages plus rapides, faisant grimper la vitesse à 100 km/h. Graduellement, les locomotives au diesel ont remplacé les locomotives à vapeur. Elles étaient plus fiables, étaient dotées d’une meilleure transmission, exigeaient moins d’entretien. De plus, avec des locomotives au diesel, il est possible d’ajouter des unités (pour augmenter la puissance de la traction), sans avoir à ajouter d’employés. Aux États-Unis, les locomotives à Diesel ont occupé une part de plus en plus importante dans les chemins de fer. En 1945, le Diesel assurait 7 % des transports de marchandises, 10 % des transports de passagers et 25 % des manœuvres. En 1957, le Diesel assurait 92 % du transport de marchandises, 93 % du transport de passagers et 96 % des manœuvres. Le transport de passagers a également profité des améliorations techniques. Les trains rapides ont favorisé les transports ferroviaires, permettant aux compagnies ferroviaires de concurrencer avec les compagnies aériennes. Les premières expériences de TGV (train à grande vitesse) ont eu lieu en France entre 1970 et 1972, roulant au-dessus de 300 km/h. Dès 1978, les TGV fonctionnaient à l’électricité en France. Dernièrement, le record de vitesse a été établi en avril 2007 : les rames avaient atteint une vitesse de 574,8 km/h. Avec l’urbanisation du début du 20e siècle, le besoin de mettre en place des transports pour les citadins s’est rapidement fait sentir. Le premier transport urbain à être utilisé fut l’omnibus. Tiré par un cheval, il permettait de transporter plusieurs passagers à la fois. Dès 1828, 10 lignes d’omnibus étaient en fonction à Paris. À New York, les propriétaires d’omnibus ont installé leurs véhicules sur des rails. Ces derniers augmentaient la stabilité des omnibus, tout en facilitant le travail des chevaux. Ces omnibus furent surnommés les Streetcars. Le développement urbain a causé une augmentation de l’étendue des villes. Les distances à parcourir étaient alors plus longues. C’est pourquoi la plupart des villes ont mis sur pied des réseaux de tramways hippomobiles de plus en plus denses. En 1859, les premiers tramways à vapeur furent utilisés. Toutefois, la fumée qu’ils dégageaient ne convenait pas toujours à la densité urbaine. En 1862, le premier funiculaire du monde entrait en fonction à Lyon. Plusieurs essais furent faits pour résoudre le problème de la fumée causée par la machine à vapeur : air comprimé, câble (comme le Cable car de San Francisco), électricité. Au début du 20e siècle, les grandes villes possédaient leur réseau de tramway, New York possédait aussi un réseau de train surélevé (Elevated) et Londres avait son métro sous terrain. En 1900, Paris se dotait de son Métropolitain. Pendant la Première Guerre mondiale, les transports urbains furent délaissés. Au sortir de la guerre, les installations et les véhicules étaient en mauvais état. Au même moment, les villes subissaient l’arrivée massive des voitures. Le tramway était vu comme désuet, il ralentissait le trafic automobile. Plusieurs villes ont peu à peu abandonné le tramway au profit des autobus et des trolleybus. L’essor des voitures a connu son apogée dans les années 1950. Dès lors, l’innovation en transport urbain s’est concentrée sur le métro et les trains de banlieue. Les années 1980 ont marqué un retour aux transports urbains, en cherchant des alternatives à la voiture. L’idée du retour du tramway a germé dans plusieurs villes, car le fonctionnement des nouveaux tramways n’est plus du tout comme il l’était au début du siècle. La machine à vapeur joue un rôle important dans l’histoire des transports maritimes. Avant l’utilisation de la vapeur, les gros navires avançaient par le vent. Dans les canaux et les voies navigables, les bateaux étaient halés par des animaux. Dès 1736, les premiers essais tentaient de faire avancer des bateaux grâce à la machine à vapeur. Cette innovation a fait évoluer les navires : abandon de la construction en bois au profit de la construction métallique, navires automoteurs grâce aux moteurs et aux hélices. L’arrivée des gros navires à vapeur a nécessité la construction de nouveaux ports à marchandises. Les navires à vapeur ont attiré plusieurs passagers qui effectuaient des traversées océaniques. Comme pour la plupart des modes de transport, le transport maritime a connu de nombreuses améliorations pendant les deux guerres mondiales : augmentation de la taille des navires, porte-avions, etc. Après la Deuxième Guerre mondiale, plusieurs projets fluviaux furent envisagés. Les transporteurs souhaitaient rendre possibles les transports de marchandises à l’intérieur des continents, en creusant des canaux entre les fleuves. Par contre, le manque de financement, le développement des réseaux routiers, ferroviaires et aériens ont mis de côté ces projets d’envergure. Toutefois, pour les transports transocéaniques, les navires demeurent le moyen le plus efficace et peu polluant. Le rêve de se déplacer dans les airs a toujours suscité un vif intérêt chez l’humain. Dans l’Antiquité grecque, on y pensait déjà dans le mythe d’Icare et Léonard de Vinci tentait ce créer des appareils qui permettraient de voler. Avec les innovations liées aux moteurs, il était dorénavant permis de rêver aux transports aériens. L’invention des frères Montgolfier, l’aérostat, en 1783, lance l’exploration des appareils plus légers que l’air. Ces derniers réussissaient à voler grâce aux gaz plus légers : air chauffé ou différents types de gaz (dont l’hydrogène). Quelques années plus tard, en 1852, le premier vol en ballon dirigeable était réussi. Simultanément, les recherches sur des constructions plus solides et motorisées se poursuivaient, on parlait alors des appareils « plus lourds que l’air ». 1853 marque d’ailleurs l’année du premier vol en planeur. 1890 marque une étape importante puisque c’est à cette date que le premier vol en aéroplane fut accompli. Ce vol a eu lieu sur une distance de 50 mètres. L’appareil était motorisé, mais ne pouvait pas être dirigé. Ce sont les frères Wright qui ont mis au point des appareils motorisés et dirigeables. En 1904, ils annonçaient les débuts du pilotage en effectuant un premier virage dans les airs. En 1909, un premier pilote réussissait à traverser la Manche. Les premiers dirigeables solides étaient mis au point au début du 20e siècle. Les ballons étaient emplis d’hydrogène. La Première Guerre mondiale a été une période importante pour l’aviation et les ballons dirigeables. Ces derniers furent d’ailleurs utilisés lors des missions de reconnaissance ou de bombardement. L’aviation a également profité de la forte hausse de production et de la formation de plusieurs pilotes. Après la guerre, les ballons dirigeables et les avions ont servi pour la première fois au transport de passagers civils. Les ballons dirigeables étaient utilisés pour les voyages de longue distance, dont des traversées de l’Atlantique. Par contre, l’inflammabilité de l’hydrogène rendait le transport risqué. Plusieurs accidents sont survenus, dont l’incendie du Hindenburg en 1937. Cet incident a mis fin aux voyages en dirigeables. L’aviation se développait considérablement et les appareils étaient moins sensibles que les dirigeables. En 1924, le premier tour du monde en avion fut réalisé. En 1930, les lignes transocéaniques servaient au transport du courrier, remplaçant le dirigeable. Le 28 juin 1939 avait lieu le premier vol transatlantique avec des passagers. La technologie permet aux avions d’être de plus en plus rapides, rend les vols de nuit possibles. Après la Seconde Guerre, les avions à réaction furent mis au point. Tout au long du 20e siècle, l’aviation a graduellement remplacé le transport maritime dans les liaisons internationales. Les villes devaient s’adapter à cette réalité en mettant en place les infrastructures comme les aéroports ou les plateformes pour le commerce. En 1976, le Concorde entrait en service. Cet avion supersonique, capable de voler à 2 fois la vitesse du son, pouvait effectuer le trajet entre New York et Paris en moins de 3 heures. ", "À la veille de la Révolution française\n\nLa Révolution française suit directement la révolution américaine. En fait, on peut considérer la Révolution américaine comme étant une cause de la Révolution française. Aussi, les idées des philosphes des Lumières ont incité les Français à prendre les armes et à se rebeller contre le système monarchique en place. La Révolution française se termine avec le retour d'une forme de pouvoir absolu par Napoléon Bonaparte, en 1799. Plusieurs éléments expliquent le soulèvement des Français contre leur dirigeant au 18e siècle. D'emblée, le régime politique en place, une monarchie absolue, crée un déséquilibre évident entre les classes sociales de l'époque. Ce sentiment d'injustice sera accompagné d'une crise financière et d'une crise agricole. La France du 18e siècle vit sous un système politique que l'on appelle monarchie absolue. Dans ce régime politique, un monarque (un roi ou une reine) possède tous les pouvoirs. On a donné le nom d'Ancien Régime à cette organisation politique en France. Le roi demeure dans son château, à Versailles, d'où il impose ses décisions au reste de la population. C'est la centralisation des pouvoirs des dirigeants de l'Ancien Régime ainsi que les idées des philosophes des Lumières qui vont amener la population française à se révolter contre les autorités en place. Un régime politique est un mode de fonctionnement d'un pays. C'est la manière de gouverner un État et de l'administrer. Exemples: la démocratie, la république, la monarchie, etc. L'Ancien Régime possède des caractéristiques particulières. On y compte trois groupes sociaux, les trois ordres : la noblesse, le clergé et le tiers état. Les personnes faisant partie du tiers état sont traitées de façon inférieure par rapport aux personnes des autres classes sociales. Cette situation va à l'encontre des idées des philosophes des Lumières, telles que la liberté, l'égalité et la justice. Évidemment, le roi, qui possède tous les pouvoirs, se situe tout en haut de la pyramide sociale. Ensuite, la noblesse et le clergé constituent les 2 % de la population les plus choyés. Les gens la constituant paient peu d'impôt (parfois ils n'en paient pas du tout) et vivent grâce aux revenus de leurs nombreuses terres, ce qui leur laisse amplement le temps pour vaquer à des postes d'importance dans l'administration royale. Finalement, le tiers état représente le reste de la population. Les gens s'y trouvant doivent payer des impôts. Tout cet argent permet de couvrir les dépenses royales. Même si certains membres du tiers état ont réussi à s'enrichir, la très grande majorité vit dans la pauvreté, écrasée par le poids des impôts royaux. Cette illustration représente bien le fardeau que le tiers état porte sur ses épaules. Étant donné que ce ne sont que les membres du tiers état qui paient des impôts, ces membres vivent un sentiment d'injustice, car c'est eux qui paient pour toutes les dépenses du roi, de la noblesse et du clergé. Suite à la guerre de Sept ans (1756-1763), la France se retrouve durement endettée. Afin de couvrir son déficit, le roi de France se tourne vers le tiers état, auquel il va imposer davantage de taxes et d'impôts. Pour leur part, la noblesse et le clergé ne seront pas plus taxés et ne limiteront pas leurs dépenses. Tous ces éléments en viennent à créer un sentiment d'injustice chez les paysans. Les conditions climatiques difficiles de la France entre 1787 et 1788 entraînent de faibles récoltes agricoles. Les paysans du tiers état ont de la difficulté à joindre les deux bouts, tandis que certains membres de la noblesse emmagasinent le blé et le revendent à prix fort. Les récoltes sont tellement mauvaises que le peuple craint la famine. Encore une fois, ce sont les membres de la haute société (roi, noblesse et clergé) qui s'enrichissent sur le dos du tiers état. ", "La première loi de Newton\n\nCette affirmation signifie qu’une bille se déplaçant de façon linéaire sur le sol continuera à rouler en ligne droite à l’infini à moins qu’une force n’agisse sur elle. Aussi, une bille au repos ne se déplacera pas tant qu'une force n'agira pas sur elle. Évidemment, dans la réalité, la bille qui se déplace finira par s’arrêter en raison de la force de frottement entre la bille et le sol, force qui s’oppose au mouvement de la bille. Sans cette force, la bille n’arrêterait jamais son mouvement uniforme en ligne droite. Cette même bille lancée dans l’espace, en absence de résistance de l’air ou de frottement, conserverait son mouvement à l’infini. Pour garder son immobilité ou sa vitesse constante, il est possible qu’un objet soit soumis à plusieurs forces. Cependant, la somme de toutes les forces qui agissent sur lui doit être égale à zéro pour que l’objet garde son immobilité ou sa vitesse constante. C'est le principe d'inertie qui décrit cette idée. Toutefois, si la somme des forces n'est pas nulle, la force résultante provoquera une accélération de l'objet. Ce dernier ne se déplacera donc pas à vitesse constante. L'inertie est la tendance naturelle qu'un corps possède à garder son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme. L'inertie dépend de la masse, puisqu'un corps plus lourd aura une inertie plus grande qu'un objet plus léger, puisqu'il faudra exercer une force plus importante pour vaincre l'inertie de l'objet. Un camionneur accroche dans sa voiture un pendentif au rétroviseur alors que sa voiture est immobile. Comment le pendentif réagira-t-il lorsque la voiture accélèrera vers l’avant? Bien que le camionneur observe que le pendentif se déplace vers l’arrière lorsque la voiture accélère vers l’avant, ceci n’est vrai que du point de vue d’une personne à l’intérieur de la voiture. En réalité, le pendentif tend à garder son état de repos initial alors que la voiture avance. Par conséquent, le camionneur notera que le pendentif va vers l’arrière, alors qu’en réalité, il tend à rester immobile quand la voiture avance. Une voiture roule à grande vitesse en ligne droite sur l’autoroute jusqu’au moment où le conducteur aperçoit un petit animal sur la route. C’est alors qu’il donne un coup de volant sur sa gauche. Comment le conducteur réagira-t-il à ce changement de direction? Bien que le corps soit déporté vers la droite de la voiture, cette représentation n’est pas tout à fait vraie. En fait, le corps du conducteur aura tendance à garder sa vitesse constante en ligne droite alors que la voiture change brusquement de direction en tournant à gauche. Si le corps garde sa position et que la voiture bouge vers la gauche, on aura l’impression que le corps s’écrasera sur le côté droit de la voiture alors que, dans les faits, il ne fait que garder son mouvement en ligne droite. ", "Physique\n\nLa physique étudie les propriétés de la matière et de l'espace-temps grâce à l'expérimentation et à l'élaboration de concepts. La physique (latin physica, du grec pusikê) est une science qui s'intéresse aux fondements de l'Univers, à leurs interactions, aux forces qui s'y exercent et à leurs conséquences. Elle vise à expliquer divers phénomènes en établissant les lois qui les régissent et à développer des modèles formels pour décrire et prévoir l'évolution des systèmes. Que ce soit dans le domaine de la santé, du transport, des ressources énergétiques ou des télécommunications, la physique, en relation avec les autres sciences, est à l'origine de plusieurs innovations et inventions présentes dans notre quotidien. Les concepts prescrits dans le programme de physique sont groupés autour de deux concepts généraux, l'optique et la mécanique. Tout d'abord, l'optique est traitée d'un point de vue géométrique. Elle s'intéresse particulièrement aux phénomènes qui concernent la trajectoire de la lumière, en particulier les déviations qu'elle subit en présence d'obstacles. Ensuite, la mécanique se divise en trois sections. L'étude de la cinématique permet de décrire le mouvement des objets à l'aide de diverses notions telles que la position, la vitesse, le temps et l'accélération. L'étude de la dynamique, quant à elle, s'intéresse aux causes pouvant engendrer une variation dans un mouvement. Finalement, l'étude de la transformation de l'énergie permet de comprendre comment une machine simple, ou un système complexe, peut modifier l'énergie mécanique nécessaire à une tâche. Une section Généralités a aussi été incluse dans la bibliothèque afin de rappeler les concepts de sciences et technologie préalables à l'étude de la physique. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "Jules Verne\n\nJules Verne est un écrivain français du 19e siècle. Il tire sa popularité de plusieurs romans d'aventures et de science-fiction. Ses oeuvres les plus connues sont Le tour du monde en quatre-vingts jours et Vingt mille lieues sous les mers. À ce jour, il demeure l'écrivain français le plus traduit au monde. Il a écrit la série Voyages extraordinaires qui contient 62 romans et 18 nouvelles. La majorité de ces romans se déroulent pendant la seconde moitié du 19e siècle. Il y introduit des inventions récentes à cette époque, ainsi que d'autres inventions fantaisistes qui ne sont pas encore maîtrisées, voire même inexistantes. 1828: Jules Verne naît à Nantes, le 8 février. 1850: À 22 ans, l'auteur fait ses débuts littéraires en proposant à Alexandre Dumas le manuscrit d'une comédie intitulée Les pailles rompues qui sera jouée au Théâtre-Historique la même année. 1852: Verne devient le secrétaire du Théâtre-Historique, rebaptisé le Théâtre-Lyrique. Le jeune écrivain ne reçoit pas de salaire, mais peut y faire jouer ses pièces. Il occupe ce poste jusqu'en 1855. 1863: Publication de Cinq semaines en ballon, premier roman de ses Voyages extraordinaires qui en compteront 62 ainsi que 18 nouvelles. 1864: Il écrit Voyage au centre de la terre, un immense succès qui, encore au 21e siècle, connaît des adaptations cinématographiques. 1869: Le roman Vingt mille lieues sous les mers est publié, roman qui confirme le talent de Jules Verne. 1871: L'auteur publie Le tour du Monde en 80 jours. 1875: L'écrivain conçoit L'Île mystérieuse, une suite de Vingt mille lieues sous les mers. 1905: Le 24 mars, à l'âge de 77 ans, à Amiens (France), Jules Verne meurt. 2005: L'année est déclarée «année Jules Verne», à l'occasion du centenaire de sa mort. Gygax " ]

[ 0.8803755044937134, 0.8267309665679932, 0.8354475498199463, 0.844146728515625, 0.8292316198348999, 0.8260182738304138, 0.8142951130867004, 0.8051121234893799, 0.8045192956924438, 0.7971817851066589 ]

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[ 0.7136969560928783, 0.5672724474730515, 0.46786934958666027, 0.4988629364979216, 0.456408456594353, 0.4437302913947393, 0.4922064190034241, 0.39747141736067193, 0.41725301224175915, 0.4194109421975495 ]

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[ "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "La division de nombres décimaux\n\n\nLa division de nombres décimaux s’effectue exactement comme celle des nombres naturels. Par contre, l'idée derrière la démarche proposée repose sur la transformation des nombres à notation décimale en fractions décimales. En résumé, il suffit de multiplier les deux nombres par la puissance de |10| nécessaire afin que le diviseur ne contienne aucune partie décimale. Par la suite, on procède de la même façon qu'avec les nombres naturels. Étape 1 Éliminer la partie décimale du diviseur ||\\begin{align}& 25,28 && \\div && 3,2 \\\\= & 25,28 \\times 10 && \\div && 3,2 \\times 10 && \\text{éliminer la portion décimale du diviseur} \\\\= & 252,8 && \\div && 32 \\end{align}|| Étape 2 Réaliser la division à l'aide du crochet ||\\begin{align} &2 &&5&&2&&,8&& \\ \\ \\ \\ \\vert\\underline{32}\\\\ - &&&&&&& \\ \\ \\downarrow && \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\color{blue}{7},\\color{fuchsia}{9} \\\\&\\color{blue}{2} && \\color{blue}{2} && \\color{blue}{4} && \\ \\ \\downarrow && \\\\ \\hline & 0 && 2 && 8 && \\ \\ 8 \\\\ - \\\\ &&& \\color{fuchsia}{2} && \\color{fuchsia}{8} && \\ \\ \\color{fuchsia}{8}\\\\ \\hline &&& 0 && 0 && \\ \\ 0 && \\end{align}|| Ainsi, le quotient recherché est |7,9|. Fait à noter, il sera parfois nécessaire d'ajouter un |\\color{red}{0}| à la portion décimale du dividende. Pour bien comprendre le tout, cette fiche sur la division de nombres entiers avec un nombre à notation décimale comme résultat est fortement recommandée. ", "Les nombres naturels (N)\n\nLes nombres naturels, représentés par |\\mathbb{N}|, regroupent tous les nombres entiers compris entre |0| inclusivement et l'infini positif. On utilise parfois l'appellation nombres entiers naturels pour désigner cet ensemble. Les nombres naturels représentent tous les nombres entiers positifs. Les nombres entiers sont les nombres qui n'ont pas de partie décimale ou dont la partie décimale est nulle. Sur une droite numérique, les nombres naturels peuveut être représentés par des points à la position des nombres entiers positifs. Les points oranges sur la droite numérique ci-dessous représentent les premiers éléments des nombres naturels. Voici un schéma qui illustre l'emplacement des nombres naturels |(\\mathbb N)| dans l'ensemble des nombres réels |(\\mathbb R)|: Le nombre |\\small 0|, le nombre |\\small 492\\ 683| et le nombre |\\small 23| sont trois nombres entiers naturels. Les nombres représentés par |\\frac{6}{2}| et |\\frac{120}{10}| font aussi partie de l'ensemble des nombres entiers naturels, car ils correspondent respectivement aux nombres |\\small 3| et |\\small 12|. Par contre, les nombres |\\small \\text{-}5| et |\\small 2,68| ne sont pas des nombres entiers naturels, car |\\small \\text{-}5| est un nombre négatif et |\\small 2,68| possède un reste (une partie décimale non nulle). En utilisant les notations appropriées, on obtient ||\\begin{align} 23&\\in \\mathbb{N}\\\\ 2,68&\\notin \\mathbb{N}\\end{align}|| ", "Répertoire de révision – Mathématiques – Primaire 3e et 4e année\n\n En mathématiques, tu dois étudier et utiliser les concepts suivants : Sens et écriture des nombres Nombres naturels Dénombrer des collections réelles ou dessinées (à venir) La décomposition des nombres Reconnaitre des expressions équivalentes (à venir) Placer en ordre des nombres naturels Les propriétés des nombres naturels La suite de nombres et régularité Situer des nombres naturels à l’aide de différents supports (à venir) L'arrondissement et l'approximation d'un nombre Fractions Les fractions et nombres fractionnaires Les fractions équivalentes Les fractions irréductibles Comparer et ordonner des fractions Associer une fraction à une partie d’un tout ou d’un groupe d’objets Nombres décimaux Les nombres décimaux Placer en ordre des nombres décimaux Lire et écrire des nombres écrits en notation décimale (à venir) Composer et décomposer un nombre décimal écrit en notation décimale (à venir) Reconnaitre des expressions équivalentes et comparer entre eux des nombres décimaux (à venir) Situer des nombres décimaux sur un axe de nombres (droite numérique) entre deux nombres naturels consécutifs (à venir) Ordonner des nombres décimaux par ordre croissant ou décroissant (à venir) Opérations sur des nombres L'addition Les tables d'addition L'addition de nombres décimaux La soustraction Les tables de soustraction La soustraction de nombres décimaux La multiplication Les tables de multiplication La division Les tables de division Le calcul mental Établir la relation d’égalité ou d'inégalité (à venir) Solides Les prismes et les pyramides Les faces, les arêtes et les sommets Le développement des solides Figures planes Les polygones Les quadrilatères Les polygones convexes et non convexes Les droites parallèles et perpendiculaires La classification des angles (angle droit, aigu et obtus) Frise et dallage La réflexion Les unités de longueur La conversion des unités de mesure de longueur Le périmètre L'aire (surface) Le volume Les diagrammes à bandes horizontales ou verticales Les diagrammes à ligne brisée Les pictogrammes Le tableau Les types d'événements ", "L'écriture des nombres\n\nLes nombres peuvent être écrits de différentes façons : en fraction, en notation décimale, en notation scientifique, etc. Il est important de connaitre les caractéristiques de chacune de ces écritures ainsi que les méthodes pour passer d'une forme à l'autre. Par contre, les nombres ne se sont pas toujours écrits avec les chiffres tels qu'on les connait aujourd'hui. En fonction de l'époque et de la culture, différentes écritures et modes de représentation ont été utilisés au fil des années. De plus, la base 10 qui est utilisée universellement de nos jours n'a pas toujours fait l'unanimité. En effet, différents systèmes de numération ont existé et existent toujours, notamment en informatique, pour représenter les nombres. ", "Les nombres rationnels (Q)\n\nLes nombres rationnels, représentés par |\\mathbb{Q}|, sont les nombres pouvant s'écrire sous la forme ||\\frac{a}{b} \\ \\text{où} \\ \\small \\{a,b\\} \\in \\mathbb {Z} \\ \\text{et} \\ b\\neq 0|| Le développement décimal d'un nombre rationnel peut être fini ou infini et périodique. Les nombres rationnels incluent l'ensemble des nombres entiers et l'ensemble des nombres entiers naturels. Cependant, contrairement aux nombres de ces deux derniers ensembles, les nombres rationnels peuvent avoir une partie décimale non nulle. Les nombres rationnels exprimés en notation décimale peuvent prendre deux formes : Un développement décimal fini Un développement décimal infini et périodique Voici un exemple permettant de faire la différence entre ces deux types de développement décimal. Prenons les nombres rationnels |\\displaystyle \\frac{5}{4}| et |\\displaystyle \\frac{2}{3}|. Développement décimal fini En effectuant la division du numérateur par le dénominateur pour |\\displaystyle \\frac{5}{4}|, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{5}{4}=1,25|| On dira de ce nombre qu'il a un développement décimal fini, car ce développement est composé d'un nombre fini de chiffres (3 chiffres). Développement décimal infini et périodique En exprimant |\\displaystyle \\frac{2}{3}| en notation décimale, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{2}{3}=0,6666666...|| On voit ici que ce nombre rationnel a un développement décimal infini. Cependant, on remarque une certaine répétition: le chiffre |\\small 6| se répète. On appelle ce chiffre une période. On peut exprimer ce nombre rationnel de la façon suivante: ||\\displaystyle \\frac{2}{3}=0,\\overline{6}|| On dira de ce nombre rationnel qu'il a un développement décimal infini et périodique. Les nombres rationnels |\\small (\\mathbb{Q})| forment un sous-ensemble des nombres réels et ils incluent les ensembles des nombres entiers naturels et des nombres entiers. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, on écrit ||\\begin{align} \\mathbb N&\\subset\\mathbb Q\\\\ \\mathbb Z&\\subset \\mathbb Q\\end{align}|| et se lit «l'ensemble des nombres entiers naturels et l'ensemble des nombres entiers sont inclus dans l'ensemble des nombres rationnels». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres rationnels dans l'ensemble des nombres réels. S'il est impossible d'écrire un nombre sous la forme d'une fraction, celui-ci fait donc partie des nombres irrationnels. Exemple 1 |\\frac{3}{4}| est une fraction de la forme |\\frac{a}{b}| dont le développement décimal est |\\small 0,75|. C'est donc un nombre rationnel. Exemple 2 |\\small 0,333...=0,\\overline{3}| est un nombre dont le développement décimal est infini et périodique. Il est donc un nombre rationnel. De plus, ce nombre peut s'exprimer sous forme d'une fraction: |\\small 0,\\overline{3}=\\normalsize\\frac{1}{3}|. Exemple 3 Le nombre |\\small \\text{-}7| est un nombre entier qui peut être écrit sous la forme |\\frac{a}{b}| comme étant |\\frac{\\text{-}7}{1}|. Ce nombre est donc aussi un nombre rationnel. Exemple 4 |\\small 0,25| est un nombre décimal dont la forme |\\frac{a}{b}| est |\\frac{1}{4}|. Il s'agit donc aussi d'un nombre rationnel. Exemple 5 |\\small 2\\normalsize\\frac{1}{3}| est un nombre fractionnaire dont la forme |\\frac{a}{b}| est |\\frac{7}{3}| et dont le développement décimal est |\\small 2,\\overline{3}|. Il fait partie de l'ensemble des nombres rationnels. Exemple 6 |\\small \\sqrt2| et |\\pi| sont des exemples de nombres qui ne peuvent pas s'exprimer sous la forme |\\frac{a}{b}| et dont le développement décimal est infini et non-périodique. Il ne font donc pas partie de l'ensemble des nombres rationnels. Ce sont des nombres irrationnels. En utilisant les notations associées aux ensemble, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align} 0,25&\\in \\mathbb{Q}\\\\ \\sqrt2&\\notin \\mathbb{Q}\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres rationnels. ", "Les nombres entiers (Z)\n\nLes nombres entiers, représentés par |\\mathbb{Z}|, regroupent tous les nombres entiers positifs et négatifs. On utilise fréquemment l'appellation nombres entiers relatifs. On peut voir l'ensemble des nombres entiers comme l'ensemble regroupant les nombres entiers naturels |(\\mathbb{N})| et leurs opposés, les nombres entiers négatifs. Tout comme les nombres entiers naturels, les nombres entiers ont une partie décimale nulle. Pour bien comprendre l'ensemble des nombres entiers, il convient de définir ce que sont des nombres opposés. Deux nombres sont opposés s'ils sont à une même distance de zéro. À l'écrit, on constate qu'il s'agit du même nombre qui est écrit deux fois, mais il est possible de noter une petite différence: l'un est positif et l'autre est négatif. Au niveau arithmétique, on dit que deux nombres sont opposés lorsque leur somme est nulle. La droite numérique permet de bien comprendre le concept de nombre opposé. Comme nous pouvons le voir, le nombre |\\small\\text{-}2| est l'opposé du nombre |\\small 2|. Ces deux nombres sont à une même distance de zéro, mais sont de signes contraires. De plus, la somme de ces deux nombres est nulle. ||\\text{-}2+2=0|| Par ailleurs, la notion d'opposé d'un nombre n'est pas uniquement appliquable dans |\\mathbb{Z}|, mais dans la majorité des sous-ensembles des |\\mathbb{R}|. Sur une droite numérique, les nombres entiers peuvent être représentés par des points à la position des entiers positifs ET négatifs. Les point oranges sur la droite numérique ci-dessous représentent quelques éléments de l'ensemble des nombres entiers : Les nombres entiers |(\\mathbb{Z})| forment un sous-ensemble des nombres réels et ils incluent l'ensemble des nombres entiers naturels. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{N}\\subset\\mathbb{Z}|| et se lit «l'ensemble des nombres entiers naturels est inclus dans l'ensemble des nombres entiers». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres entiers naturels |\\mathbb N| dans l'ensemble des nombres entiers |\\mathbb Z| : Bref, l'ensemble des nombres entiers |(\\mathbb{Z})| comprend les nombres entiers positifs, que l'on appelle les nombres naturels |(\\mathbb N)|, et leurs opposés. Exemple 1 Le nombre |\\small 8|, le nombre |\\small \\text{-}92\\ 683| et le nombre |\\small \\text{-}11|, ainsi que leurs opposés, font partie des nombres entiers. Exemple 2 Les nombres représentés par |\\text{-}\\frac{8}{4}| et |\\frac{54}{9}| font aussi partie de l'ensemble des nombres entiers, car ils correspondent respectivement aux nombres |\\small \\text{-}2| et |\\small 6|. Les opposés de ces nombres appartiennent aussi aux nombres entiers. Exemple 3 Par contre, les nombres |\\small 1\\ 521,46| et |\\small \\text{-}95,431| ne sont pas des nombres entiers, car ils possèdent un reste (une partie décimale non nulle). En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait écrire ||\\begin{align} \\text{-}92\\ 683&\\in\\mathbb{Z}\\\\1\\ 521,46&\\notin\\mathbb{Z}\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres entiers. Certaines situations réelles impliquent les nombres entiers et aident à les comprendre. Exemple 1: La température On mesure la température à l'aide d'un thermomètre gradué en degré Celsius |\\small (°C)|. En été, la température est supérieure à |\\small 0°C|; elle est donc représentée par des nombres positifs. Toutefois, en hiver, la température tombe sous le point de congélation de l'eau et devient inférieure à |\\small 0°C|. Ainsi, elle devient négative. Le thermomètre ci-dessus indique une température inférieure à |\\small 0°C|, soit |\\small \\text{-}17°C.| Exemple 2 : L'altitude L'altitude est la distance verticale d'un point du relief terrestre mesurée à partir du niveau de la mer. On exprime cette hauteur ou cette profondeur à l'aide d'une échelle graduée en mètres. Le |\\small 0| de l'échelle représente le niveau de la mer. ", "La notation décimale\n\n\nUn nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec une partie entière et une partie décimale finie. Les nombres décimaux font partie des nombres rationnels. Les deux parties d'un nombre décimal sont séparées par une virgule qui se situe à la droite des unités. La partie du nombre qui est à gauche de la virgule s'appelle la partie entière et la partie du nombre qui est à droite de la virgule s'appelle la partie décimale (ou fractionnaire). Dans le nombre |15{,}2 :| la partie entière est |\\color{red}{15}|, la partie décimale finie est |\\color{blue}{2}.| Voici d'autres exemples de nombres décimaux : |\\color{red}{16}{,}\\color{blue}{231}| |\\color{red}{5}{,}\\color{blue}{6}| |\\color{red}{98}{,}\\color{blue}{123456}| |\\color{red}{0}{,}\\color{blue}{25}| Lorsque la partie décimale d'un nombre se répète, il arrive qu'on définisse ce nombre comme étant un nombre périodique. On appelle période, cette séquence qui se répète. Les nombres périodiques font aussi partie des nombres rationnels. Pour indiquer que la partie décimale d'un nombre est périodique, on trace un trait au-dessus de la séquence qui se répète (la période). |2{,}66666666...=2{,}\\overline{6}| La période est 6. |65{,}987987987...=65{,}\\overline{987}| La période est 987. ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. ", "Répertoire de révision - Mathématiques - Primaire 5e et 6e année\n\n En mathématiques, tu dois étudier et utiliser les concepts suivants : Sens et écriture des nombres Nombres naturels Dénombrer des collections réelles ou dessinées (à venir) La décomposition des nombres Reconnaître des expressions équivalentes (à venir) Placer en ordre des nombres naturels Les propriétés des nombres Situer des nombres naturels à l’aide de différents supports (à venir) L'arrondissement et l'approximation d'un nombre Représenter la puissance d’un nombre naturel (à venir) Nombres entiers Situer des nombres entiers sur un axe de nombres Comparer entre eux des nombres entiers Ordonner des nombres entiers par ordre croissant ou décroissant Opérations sur des nombres Le calcul mental Les tables de multiplication Les tables de division La multiplication de nombres entiers La division d'un nombre entier avec résultat en nombre décimal Déterminer un terme manquant dans une équation (relations entre les opérations) (à venir) Décomposer un nombre en facteurs premiers Calculer la puissance d’un nombre (à venir) Les critères de divisibilité La priorité des opérations Nombres décimaux Les nombres décimaux Lire et écrire des nombres en notation décimale Transformer un nombre décimal en un nombre fractionnaire et l'inverse Composer et décomposer un nombre écrit en notation décimale (à venir) Situer des nombres décimaux sur un axe de nombres (droite numérique) Placer en ordre des nombres décimaux Ordonner des nombres décimaux par ordre croissant ou décroissant Reconnaitre des expressions équivalentes et comparer entre eux des nombres décimaux (à venir) Opérations sur les nombres décimaux L'addition de nombres décimaux La soustraction de nombres décimaux La multiplication de nombres décimaux La division de nombres décimaux Fractions Les fractions Les nombres fractionnaires Les fractions équivalentes Les fractions irréductibles Transformer une fraction en un pourcentage et l'inverse Transformer une fraction en un nombre décimal et l'inverse Transformer un nombre décimal en un pourcentage et l'inverse Placer en ordre des fractions et des nombres fractionnaires Les opérations sur les fractions L'addition de fractions La soustraction de fractions La multiplication de fractions par un nombre entier Le plan cartésien à 4 quadrants Les solides Les prismes et les pyramides Les polyèdres La relation d'Euler Les figures planes Les types de triangles Le cercle Les frises et les dallages Les unités de longueur La conversion des unités de mesure de longueur Les unités d'aire Les unités de volume Les mesures d'angle avec le rapporteur d'angle Les unités de masse Les unités de temps La conversion des unités de mesure de temps La mesure de la température Le tableau Les diagrammes en statistique La moyenne arithmétique Les notions de base en probabilité Les types d'événements Utiliser des tableaux ou des diagrammes pour colliger les résultats d'une expérimentation (à venir) Le dénombrement des résultats possibles ", "Du nombre fractionnaire au nombre décimal et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un nombre fractionnaire à un nombre en notation décimale ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Il est possible d'exprimer un nombre fractionnaire directement en nombre décimal. Exprime |\\displaystyle 3\\;\\frac{2}{5}| en notation décimale. 1. Déterminer la partie entière du nombre fractionnaire. La partie entière est de |3|. La partie entière du nombre exprimé en notation décimale sera aussi de |3|. 2. Effectuer la division du numérateur par le dénominateur de la partie fractionnaire. La partie fractionnaire correspond donc à |0,4|. 3. Additionner la partie entière et le résultat de la division pour obtenir le nombre en notation décimale. ||3+0,4=3,4|| On a donc ||\\displaystyle 3\\frac{2}{5}=3,4|| Il est possible d'exprimer un nombre écrit en notation décimale en nombre fractionnaire de la façon suivante. Exprime |14,65| en nombre fractionnaire. 1. Déterminer la partie entière du nombre écrit en notation décimale. La partie entière est de |14|. La partie entière du nombre exprimé en nombre fractionnaire sera aussi de |14|. 2. Déterminer la partie décimale du nombre écrit en notation décimale et l'exprimer en fraction. La partie décimale de ce nombre est |0,65| et se lit «soixante-cinq centième». On peut donc l'exprimer en fraction comme ceci: ||\\displaystyle \\frac{65}{100}|| En simplifiant cette fraction, on obtient ||\\displaystyle\\frac{65\\color{green}{\\div 5}}{100\\color{green}{\\div 5}}=\\frac{13}{20}|| 3. Écrire le nombre fractionnaire composer de la partie entière suivie de la fraction. On a donc ||14,65=14\\displaystyle\\;\\frac{13}{20}|| " ]

[ 0.8751060962677002, 0.8773929476737976, 0.8904244899749756, 0.8787646889686584, 0.8357877731323242, 0.8867647051811218, 0.8570451736450195, 0.8712825775146484, 0.8634925484657288, 0.8839170932769775, 0.8972562551498413 ]

[ 0.8287292122840881, 0.8599778413772583, 0.8467490077018738, 0.8386728763580322, 0.8054205775260925, 0.8448072671890259, 0.8255032896995544, 0.853798508644104, 0.8232778310775757, 0.847873330116272, 0.8466542959213257 ]

[ 0.825332760810852, 0.855887770652771, 0.8377482891082764, 0.8435661792755127, 0.8363471031188965, 0.8308058381080627, 0.8151881694793701, 0.8441774845123291, 0.8226500749588013, 0.8564449548721313, 0.8413270115852356 ]

[ 0.629639744758606, 0.6640260219573975, 0.48073214292526245, 0.2735459804534912, 0.2945234775543213, 0.4885590374469757, 0.2943650782108307, 0.6126748323440552, 0.3373391628265381, 0.3384058177471161, 0.6763478517532349 ]

[ 0.5749126544064355, 0.7097094295851898, 0.6150529234974897, 0.39712678030083076, 0.4905543670760376, 0.5836574189834554, 0.488841988593567, 0.6772429107397056, 0.4700321320481575, 0.4135557383812814, 0.628015958442874 ]

[ 0.8728875517845154, 0.8817955255508423, 0.8595412969589233, 0.8339738249778748, 0.8513580560684204, 0.8616761565208435, 0.8384100794792175, 0.8614315986633301, 0.8353123664855957, 0.8214936256408691, 0.8713358044624329 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L’impératif présent\n\n\nL'impératif présent (ou le présent de l'impératif) est un temps simple qui fait partie du mode impératif. Il sert à exprimer une obligation, un ordre, une nécessité. L'impératif présent ne se conjugue qu'à trois personnes : la deuxième personne du singulier (tu) et les deux premières du pluriel (nous et vous). Il n'est jamais précédé d'un sujet. Courir : cours, courons, courez Travailler : travaille, travaillons, travaillez Partir : pars, partons, partez Finir : finis, finissons, finissez Pour conjuguer les verbes à l'impératif présent, on emploie les terminaisons suivantes : 2e pers. s. 1re pers. pl. 2e pers. pl. 1er groupe -e -ons -ez Presque tous les verbes du 2e groupe -s -ons -ez 1. L'impératif présent est souvent employé dans les recettes, les itinéraires, les consignes scolaires et les indications diverses. Coupez les carottes et faites-les revenir dans du beurre. Descendez la côte et prenez vers la gauche. Copiez les notions théoriques qui apparaissent au tableau et faites l'exercice de la page 38. 2. L'impératif présent est souvent employé pour formuler un ordre direct. Prends garde! Cours plus vite si tu veux battre le record. Ne fume pas, c'est interdit. 3. L'impératif présent peut servir à formuler un souhait. Revenez-nous en forme. Passez un beau séjour en amoureux. 4. L'impératif présent peut contribuer à formuler une demande. Prête-moi ton cahier s'il te plait. Appelle-moi avant de retourner chez tes parents. 5. L'impératif présent peut être utilisé pour formuler un fait futur qui se réalisera si une condition est respectée. Si tu veux être sûr d'avoir une place à l'avant de la scène, arrive tôt. Sois poli si tu veux gagner son respect. ", "Peu, peux et peut\n\nPeu est un adverbe signifiant « une petite quantité » ou « un faible degré ». Peu fait aussi partie du déterminant indéfini complexe peu de. Il aime peu aller chez le dentiste. Il aime beaucoup aller chez le dentiste. Peu de gens sont venus. Beaucoup de gens sont venus. Peux est le verbe pouvoir conjugué au présent de l'indicatif à la 2e personne du singulier. Peut est également le verbe pouvoir conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Je peux t'aider. Je pouvais t'aider. Jonathan peut quitter la table. Jonathan pouvait quitter la table. Accéder au jeu ", "Le Québec sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis accède au pouvoir pour la première fois en 1936. Il sera toutefois défait en 1939, après avoir déclenché lui-même les élections. Il est de nouveau élu en 1944 et reste au pouvoir jusqu'à sa mort, en 1959. À chacune des élections (1948, 1952, 1956), il réussit à convaincre les électeurs de voter pour son parti, l'Union nationale. Au pouvoir, Duplessis garde le contrôle sur ses ministres. Il n'hésite pas à promettre des projets (la construction d'une école, d'un hôpital, etc.) qui se réaliseront si le comté vote pour son parti aux élections. Tout au long de ses mandats, Maurice Duplessis travaille en étroite collaboration avec l'Église, mais ne laisse pas les membres du clergé lui dicter sa conduite. Il accorde du pouvoir à l'Église dans les domaines de la santé, de l'éducation et de la culture. Il insiste sur le sentiment nationaliste des Canadiens français en défendant l'autonomie provinciale et en affirmant les différences culturelles entre le Québec et le reste du Canada. Profitant d'un contexte économique favorable, Duplessis applique le libéralisme économique au Québec en encourageant des entreprises étrangères, notamment américaines, à exploiter les ressources naturelles du Québec. Cela a pour but de favoriser la création d'emplois dans la province et de stimuler l'économie. Par ailleurs, Duplessis fait entrer le Québec dans la modernité en instaurant le programme d'électrification rurale, en créant un important réseau de distribution d'électricité et en développant les réseaux de transport dans la province. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "Mais, mes, met, mets, m'es et m'est\n\nMais est une conjonction de coordination qui marque l'opposition, la concession ou la restriction. J'ai acheté une voiture, mais elle n'est pas performante. J'ai acheté une voiture et elle n'est pas performante. Elle souriait mais pleurait en même temps. Elle souriait et pleurait en même temps. Mes est un déterminant possessif. Il se trouve généralement avant un nom commun et exprime la possession. Mes aquariums sont remplis de magnifiques poissons. Ses aquariums sont remplis de magnifiques poissons. Je dois faire mes tâches ménagères avant d’aller au cinéma. Je dois faire tes tâches ménagères avant d’aller au cinéma. Met est le verbe mettre conjugué au présent de l'indicatif à la 3e personne du singulier. Mets est également le verbe mettre conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 1re et à la 2e personne du singulier. Il peut aussi être conjugué à l'impératif présent à la 2e personne du singulier. Mets peut finalement être un nom commun signifiant « aliment préparé pour un repas ». Julien met ses bottes. Julien ne met pas ses bottes. Tu mets des étoiles sur ton affiche. Tu ne mets pas des étoiles sur ton affiche. Mets cette clé sur la table. Ne mets pas cette clé sur la table. Ce mets est excellent. Ce repas est excellent. M’es est le pronom personnel me (m’) accompagné du verbe être au présent de l'indicatif à la 2e personne du singulier. M’est est également le pronom personnel me (m’) accompagné du verbe être au présent de l’indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Le verbe être peut également être un auxiliaire de conjugaison servant à la formation des temps composés. Il m'est arrivé toutes sortes d'aventures. Il nous est arrivé toutes sortes d'aventures. Tu m'es vraiment utile. Tu nous es vraiment utile. Accéder au jeu ", "Histoire\n\nL'histoire est la science qui étudie le passé de l'humanité et des sociétés humaines et qui cherche à le reconstituer. Le mot citoyen désigne beaucoup plus que l’individu qui habite une région donnée. Les citoyens relèvent de la protection et de l’autorité de l’État. Toutefois, cette protection est accompagnée de droits et de devoirs.Les citoyens ont des droits civiques qui les protègent. Cependant, ils doivent respecter certains aspects de la vie en société : payer les impôts, respecter les lois, se présenter lorsqu'ils sont convoqués comme jurés, etc. Bref, le citoyen occupe une place active dans la vie démocratique et il contribue aux lois, aux actions politiques et à l’organisation des gouvernements.Pour exercer son rôle de citoyen de manière lucide, il est préférable de maîtriser certaines notions. C’est pourquoi l’éducation à la citoyenneté passe, entre autres, par l’Histoire. L’histoire de l’humanité permet de cerner l’émergence et l’évolution des sociétés humaines par les faits, les évènements et les écrits ayant fait changer l’état des choses (le mode de vie, le mode de pensée, etc.). Ces connaissances permettent de mieux comprendre les enjeux du monde actuel. Au fond, la société moderne est l’héritière des sociétés du passé. Connaître les faits historiques aide à mieux jouer son rôle de citoyen, à en comprendre l’importance, à connaître ses droits et ses devoirs, à poser un jugement critique et à agir concrètement. Le citoyen peut participer aux débats publics et ainsi contribuer à la définition du bien commun. ", "Charles de Gaulle\n\nCharles de Gaulle est un militaire, un résistant, un homme d’État et un écrivain d’origine française. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il est le chef de la France libre et du Comité français de Libération nationale. Il est aussi président du Conseil des ministres français au sortir de la guerre. Puis, en 1959, il devient président de la France pendant 10 ans. Il participe à la fondation de la Communauté économique européenne et met en place le programme spatial français. Au cours de sa carrière militaire, il reçoit plusieurs médailles et distinctions. Selon certains, il est considéré comme le dirigeant français « le plus influent du 20e siècle » et comme « le plus grand Français de tous les temps ». De ce fait, plusieurs bâtiments, ponts, rues et même un aéroport sont nommés en son honneur. Au Québec, on se souvient surtout de lui pour son discours à l’hôtel de ville de Montréal à la fin duquel il a prononcé sa célèbre phrase « Vive le Québec libre! », soulevant ainsi les passions nationalistes des Québécois. 1890 : Charles de Gaulle naît le 22 novembre, en France. 1916 : Pendant la Première Guerre mondiale, il est blessé et capturé par les Allemands le 2 mars. 1940 : Lors de la Seconde Guerre mondiale, alors que l’armée allemande perce les lignes de l’armée française, Charles de Gaulle est nommé général. 1940 : S’étant réfugié en Angleterre, le général de Gaulle lance un appel à la résistance des Français et à la poursuite des combats, via la radio de Londres. Ce discours célèbre est nommé l’Appel du 18 juin. 1940 : La France abdique devant la puissance allemande et signe l’armistice, ce qui met fin aux hostilités, le 22 juin. Cinq jours plus tard, avec le soutien de Winston Churchill, Charles de Gaulle devient le chef de la résistance française (les Français libres). 1944 : Après la libération de la France, Charles de Gaulle est nommé président du Gouvernement provisoire de la République française, et ce, jusqu’en 1946. 1958 : Souhaitant stabiliser son pays, Charles de Gaulle présente aux Français le projet d’une nouvelle république (Cinquième République). Le 4 octobre, les Français se prononcent en faveur lors d’un référendum. Cette république est toujours en vigueur aujourd’hui. 1959 : Élu au suffrage universel direct, Charles de Gaulle devient le premier président de la Cinquième République française. 1967 : Alors en visite officielle au Québec, Charles de Gaulle enflamme la foule en proclamant : « Vive le Québec libre! » 1969 : Charles de Gaule annonce qu’il prend sa retraite de la vie politique. 1970 : À l’âge de 79 ans, Charles de Gaulle décède le 9 novembre, en France. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "Le participe\n\nComme l'infinitif, le participe est un mode impersonnel et non temporel. ", "Le pouvoir : l'empereur et les institutions\n\nL'Empire romain est né dans des circonstances assez dramatiques. La République existe depuis près de 500 ans au moment de sa transformation en empire, en 27 av. J.-C. Jules César est un général important du 1er siècle av. J.-C. Grâce à ses grandes qualités de tacticien, il fait la conquête de la Gaule, qui devient alors une province romaine. À son retour à Rome, pour régler des problèmes importants dans la gestion de la République, il se fait nommer dictateur. Des sénateurs, qui craignent de le voir conserver les nombreux pouvoirs qu'il a accumulés, l'assassinent en 44 av. J.-C. Le fils adoptif de César, Octave, réussit à unir les territoires romains et se fait nommer empereur en 27 av. J.-C. À partir de ce moment, il change de nom et il devient Auguste, le premier empereur romain. C'est donc à ce moment que va naître l'Empire romain. L'empereur est le personnage central de l'Empire, il détient tous les pouvoirs et il fait même l'objet d'un culte. L'empereur est représenté sur la monnaie, les statues et il y a même des fêtes nationales en son honneur. Il exerce un contrôle sur les domaines politique, religieux, militaire et judiciaire. Politique : Il peut annuler toute décision prise par les institutions Religieux : Il détermine les dieux que la population a le droit d'adorer Militaire : Il décide des guerres à faire et des paix à négocier Judiciaire : Il détermine les lois qui seront mises en application Social : Il a le pouvoir de donner la citoyenneté à qui il veut Dans le but de simplifier la gestion de l'Empire, plusieurs lois sont créées qui doivent être appliquées partout sur le territoire. Vers 450 av. J.-C., un premier code de lois a été créé, il se nomme la Loi des Douze Tables. 5 siècles plus tard, en 131, l'empereur Adrien publie l'Édit perpétuel. Ce document regroupe toutes les lois romaines de l'époque et permet de les faire connaître partout dans l'Empire. L'application de la justice durant l'Empire se base sur des principes de droit très précis. Ces principes du droit romain sont révolutionnaires pour l'époque et influenceront plusieurs civilisations au fil des années. Principes du droit romain : La présomption d'innocence : Une personne est considérée comme innocente jusqu'à la preuve de sa culpabilité. Le fardeau de la preuve incombant au plaignant : La personne accusatrice doit prouver qu'elle a raison. Le jugement doit être appuyé par des preuves : Uniquement les preuves concrètes (les faits) peuvent être utilisées pour prouver la culpabilité de quelqu'un. Les institutions romaines, qui étaient si importantes dans la République, perdent de leur importance pendant l'Empire puisque l'empereur s'est approprié tous les pouvoirs. Voici un schéma présentant les institutions romaines durant l'Empire ainsi que leurs rôles. " ]

[ 0.8602554798126221, 0.8317618370056152, 0.7787196040153503, 0.8029009103775024, 0.8444349765777588, 0.8143879175186157, 0.801856517791748, 0.7859522104263306, 0.8465210199356079, 0.8234642744064331 ]

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[ "Les fossiles\n\nUn fossile est la trace d'un organisme (coquille, os, dent, feuille, graine, organisme entier, etc.) qui a vécu dans une période géologique passée. Cette trace est généralement préservée dans des roches sédimentaires. Tous les êtres vivants ayant un jour vécus sur Terre ne sont plus nécessairement présents de nos jours. En effet, sur une échelle des temps géologiques, les populations animales et végétales apparaissent et disparaissent, souvent influencées par les conditions du milieu. Pour établir l'histoire de la vie sur Terre, les scientifiques ont recours à des traces laissées par les être vivants qui ont autrefois peuplé la planète. Ces traces, les fossiles, sont étudiées par les paléontologues. La science qui étudie la vie préhistorique se nomme donc la paléontologie. La fossilisation signifie la transformation d'un être vivant en fossile. La fossilisation est un processus très long. Généralement, lorsqu'un organisme meurt, son corps est rapidement décomposé. Toutefois, il arrive que les restes d'un organisme soient placés dans des conditions favorisant leur conservation. On dit alors que les restes se fossilisent. La fossilisation d'un être vivant se déroule en plusieurs étapes. Tout d'abord, il y a la mort d'un organisme vivant qui se dépose en surface de la lithosphère, soit à l'air libre ou au fond d'un océan. Les tissus mous qui le composent sont alors décomposés dans un bref délai. De l'autre côté, les parties dures (os, arêtes, écailles, dents, etc.) sont vite recouvertes de sédiments, ce qui prévient leur dispersion. Au fur et à mesure que les sédiments s'accumulent, ils durcissent et se transforment en roche sédimentaire où les restes de l'être vivant seront fossilisés. Le fossile peut être ainsi préservé sans se détériorer. Le plus souvent, on découvre les fossiles dans des roches sédimentaires. Toutefois, un fossile peut aussi se préserver dans la glace ou dans une résine végétale comme de l'ambre. Il est à noter que seul un faible pourcentage des animaux et des végétaux se conserve à l'état de fossile. La grande majorité se décompose sans laisser de traces. Certains fossiles sont d’une rareté exceptionnelle méritant parfois une communication au milieu scientifique et au grand public. C’est le cas lorsque de nouveaux spécimens sont trouvés. Il arrive alors que l’on souhaite exposer les fossiles. Toutefois, vu la rareté du fossile, il est parfois judicieux de reproduire le fossile et de conserver l’original en lieu sûr. Dans le monde, il existe des endroits où on peut trouver une concentration importante de fossiles. Ces endroits présentent parfois des spécimens de fossiles tellement gros ou esthétiquement remarquables qu’ils méritent le détour des touristes. Le parc provincial Dinosaur en Alberta (à gauche) et le parc national de Miguasha au Québec (à droite) sont deux importants sites fossilifères au Canada. Il existe quatre types de fossiles, qui sont caractérisés par la façon dont ils se forment. Les fossiles pétrifiés sont des restes d'organismes qui durcissent lors de leur fossilisation. On ne retrouve alors que les tissus durs. Ces restes d'organismes conservent habituellement leur forme d'origine. Un fossile de poisson a été pétrifié dans la roche. Les fossiles moulés ont déformé la roche autour. Ainsi, plutôt que de conserver les structures dures, les roches sédimentaires forment un moule des restes de l'organisme qui se sont ensuite décomposés. Les moules formés peuvent être vides ou remplis de minéraux. Les plumes de l'archéoptéryx se sont moulées dans la roche. Les fossiles piégés se forment lorsque des organismes se retrouvent piégés dans de la matière qui les protège de la décomposition. Leur corps entier, tissus mous et durs, peut alors se fossiliser. On a retrouvé des mammouths entiers dans de la glace et des insectes dans de l'ambre. Des insectes ont été piégés dans de l'ambre. Les traces fossilisées sont des traces laissées par un organisme ayant vécu autrefois sur un sol mou. Ce sol s'est durci au cours des années, conservant les traces laissées par l'animal. Des traces de dinosaure ont été préservées par le durcissement du sol. Les fossiles permettent de donner des informations sur les différentes formes de vie qui ont marquées l'histoire de la Terre. Ils permettent aussi de nous renseigner sur les changements qui ont marqués l'évolution terrestre. On peut déterminer leur âge en déterminant dans quelles couches stratigraphiques ils se situent. Ainsi, la position de deux fossiles l'un par rapport à l'autre permet de les dater de façon relative. Toutefois, cette datation ne permet pas de déterminer avec exactitude l'âge des fossiles: elle ne permet que de déterminer lequel des deux fossiles est le plus âgé. La datation relative est une méthode permettant de classer des fossiles du plus jeune au plus âgé, sans indiquer l'âge absolu. Pour identifier précisément l'âge d'un fossile, on peut utiliser certains éléments, comme le carbone 14, pour déterminer avec exactitude l'âge d'un fossile. La datation absolue est une méthode permettant de déterminer l'âge d'un fossile. Comme les fossiles se forment en même temps que les couches stratigraphiques, les principes de continuité et de superposition s'appliquent. On peut donc dire que les fossiles ont le même âge que la couche dans laquelle ils sont situés. De plus, on peut également mentionner que les fossiles situés dans les couches stratigraphiques les plus enfouies sont plus vieux que les fossiles présents dans les couches stratigraphiques en superficie. ", "Les roches\n\nUne roche est un matériau solide qui constitue la croûte terrestre et qui est formé d'un assemblage de minéraux. Les roches présentent plusieurs aspects et diverses compositions. Afin de simplifier leur classification, les scientifiques les ont classées en trois grands types basés sur leur processus de formation. Ces roches, en apparence stables, peuvent se transformer et changer de catégories sur une très longue période de temps. Le cycle de formation des roches illustre la provenance des trois grands types de roches. Le magma, en provenance du manteau interne de la Terre, est à l'origine de la formation de la croûte terrestre. Il est donc le point de départ du cycle de formation des roches. Il est aussi le point d'arrivée puisque toutes les roches termineront, après plusieurs dizaines de milliers d'années, par refondre sous forme de magma. Au cours du cycle, le magma qui circule sous la croûte terrestre se refroidit (4) et forme alors des roches ignées (ou roches magmatiques). Ces roches ignées, exposées à des agents environnementaux, se désagrègent en petites particules qui seront transportées par le vent, l'eau et les autres agents d'érosion (1). L'accumulation de ces particules causera la formation de roches sédimentaires. Les roches ignées et sédimentaires, sous l'effet de hautes températures ou de hautes pressions (3) engendrées par les mouvements de la croûte terrestre, sont susceptibles de se transformer en roches métamorphiques. Il est à noter que les roches métamorphiques peuvent aussi subir l'érosion (1) et produire les particules à la base des roches sédimentaires. Finalement, toutes les roches, lorsqu'elles se retrouvent enfouies à proximité du magma, fondent et redeviennent du magma (2). Le cycle est alors complété et il peut recommencer. Les roches ignées sont les roches qui résultent du refroidissement et de la cristallisation du magma. Les roches ignées sont les roches les plus communes de la croûte terrestre. Le mot «igné» provient du mot latin igneus qui signifie «vient du feu». Ainsi, le magma, un liquide visqueux formé de roches en fusion et contenant des gaz dissous à très haute température, est à l'origine des roches ignées. Le magma est entraîné vers la surface de la Terre où il sera refroidi, puis solidifié. Les cristaux se forment de manière désordonnée, sans orientation particulière. Les roches issues de ce processus sont dites ignées. Selon que le refroidissement a lieu à l'extérieur ou à l'intérieur de la croûte terrestre, on distingue deux types de roches ignées: les roches ignées intrusives et les roches ignées extrusives. Lorsque le magma refroidit lentement et entièrement à l'intérieur de la Terre, on parle de roches ignées intrusives, aussi nommées roches ignées plutoniques. Une solidification lente du magma donnera lieu à des roches dont les cristaux seront facilement visibles à l’œil nu (de gros cristaux). Exemples de roches ignées intrusives Granite Source Le granite est formé de minéraux visibles à l’œil nu. Il existe 500 variétés différentes de granite. La prédominance d’un minéral dans sa composition aura un impact sur la couleur du granite. La plupart des granites sont formés des minéraux suivants : le quartz, la biotite, l’orthose, la hornblende, la magnétite, le grenat, le zircon et l’apatite. Diorite Source La diorite a également des cristaux visibles à l’œil nu, mais on compte moins de variétés de couleurs que celles du granite dans ses spécimens. La diorite est principalement formée des minéraux suivants : le plagioclase, la hornblende et parfois même de biotite. Gabbro Source Le gabbro compte quatre variétés de spécimens variant d’une prédominance de la couleur verte à la couleur noire. Puisqu’il s’agit d’une roche ignée intrusive, les minéraux qui composent le gabbro ont eu le temps de bien se cristalliser. Les cristaux du gabbro sont donc facilement visibles à l’œil nu. Sa composition en minéraux comprend le plagioclase, le pyroxène, l’olivine et la biotite. Les éruptions volcaniques sont des manifestations d’une remontée spectaculaire et très rapide du magma provenant des profondeurs de la Terre. Le magma se refroidit alors très rapidement et les roches qui en résultent ont alors une texture fine, exempte de cristaux visibles à l’œil nu. On dit que ces roches sont des roches ignées extrusives. Il arrive que l’on observe de petits trous dans certaines roches ignées extrusives, comme c’est le cas de la pierre ponce. Ces petits trous ont été occasionnés par le dégazage rapide de la lave projetée au moment de l’éruption volcanique, formant ainsi des bulles. Exemples de roches ignées extrusives Ponce Source La pierre ponce est particulière par la présence des petits trous (pores) partout sur sa structure. Cette roche est très appréciée pour ses qualités abrasives. Obsidienne Source L’obsidienne a un aspect vitreux. Elle est de couleur grise, verte, noire et même parfois rouge. La lave de laquelle elle a été formée a refroidi tellement vite qu’aucune cristallisation n’a eu le temps de se faire (ou presque). Les obsidiennes sont formées des suites d'éruptions volcaniques, surtout sous-marines. Basalte Source La croûte océanique est principalement constituée de basalte, une roche ignée extrusive foncée composée de plagioclases, de pyroxène, d’olivine et de magnétite. Les parties les plus sombres de la Lune sont également faites de basalte. Les roches sédimentaires sont les roches formées par l'accumulation graduelle de sédiments. Les roches sédimentaires, comme leur nom l’indique, sont formées de sédiments, c’est-à-dire des fragments de roches (ignées ou métamorphiques) formés par l'érosion et transportés. Les roches sédimentaires se forment souvent en couches stratigraphiques, ce qui nous renseigne sur l'histoire de la Terre. Ces roches contiennent parfois des fossiles. Selon leur processus de formation, on distingue deux types de roches sédimentaires: les roches sédimentaires détritiques et les roches sédimentaires chimiques. Ce type de roche sédimentaire se forme de sédiments accumulés en couches ou en strates. Ce type de formation est fréquent dans l’eau où sont érodés, transportés, compactés et cimentés les sédiments en suspension: coquillages, fragments de roches (ignées ou métamorphiques) ou d’animaux (coquilles, ossements, etc.), sable, argile, etc. Exemples de roches sédimentaires détritiques Ces roches sont également formées par l’accumulation de sédiments. Toutefois, les sédiments qui s'accumulent proviennent de la précipitation de substances présentes dans l'eau. Ces sédiments d’origine chimique proviennent principalement de l’évaporation de l’eau de mer riche en sels minéraux. Exemples de roches sédimentaires chimiques Les roches métamorphiques sont des roches qui ont subi une «métamorphose», une transformation, à cause de la chaleur ou de la pression présentes dans la croûte terrestre. Sous l’effet de température et de pression élevées, les roches ignées et les roches sédimentaires peuvent se transformer en roches métamorphiques. Lorsque la température est suffisamment chaude pour permettre une recristallisation, de nouveaux cristaux se forment. Le réarrangement peut aussi amener l’apparition de bandes de cristaux uniformes dans la roche. On distingue deux types de roches métamorphiques selon le processus en jeu: le métamorphisme régional modifie les roches en place sous l'effet de la pression entre deux plaques tectoniques (on dit parfois que ces roches ont une structure rubanée), alors que le métamorphisme de contact implique la chaleur dégagée par le magma présent dans la croûte terrestre (ces roches n'auront pas de structure rubanée). Types de roches métamorphiques Caractéristiques Exemples Métamorphisme régional (causée par la pression à grande échelle) Ces roches sont formées à des températures et pressions élevées. Il y a alors recristallisation et réarrangement des minéraux contenus dans les roches préexistantes dans la région touchée. Les roches métamorphiques à structure foliée ou rubanée sont facilement reconnaissables par la présence de bandes (claires et foncées) de minéraux. On associe ce type de formation à un métamorphisme régional (à plus grande échelle). Schiste Source Gneiss Source Métamorphisme de contact Il arrive qu’une recristallisation se produise sans réarrangement des minéraux. On a alors formation de roches métamorphiques à structure non foliée ni rubanée. Ce phénomène se produit lorsque les remontées de magma entraînent le réchauffement des roches en contact avec les masses brûlantes. On retrouve habituellement ces roches de chaque côté d’une zone de roches ignées intrusives. Marbre Source La pétrographie est la science qui identifie et classifie les roches. Pour identifier correctement une roche, il faut d’abord connaître les principales caractéristiques qui distinguent les roches ignées, les roches sédimentaires et les roches métamorphiques. On doit également bien distinguer les catégories d’un même type de roche. Par exemple, on doit être en mesure de reconnaître les différences entre une roche ignée intrusive et une roche ignée extrusive. Une fois le type (ignée, sédimentaire ou métamorphique) et la catégorie de roche déterminés, il ne reste qu’à consulter des répertoires avec des photos pour trouver le nom exact du spécimen. Il peut alors être intéressant de construire un tableau avec les principales caractéristiques du spécimen à identifier (type, catégorie, couleur dominante, autres couleurs, etc.) et d’y joindre une photo. ", "La rotation de la Terre\n\nLe cycle du jour et de la nuit s'explique par deux phénomènes: Étant donné que la Terre est ronde et que la lumière se propage en ligne droite, le Soleil ne peut pas éclairer tout la surface terrestre en même temps. Lorsqu'un côté de la Terre est éclairé et qu'il y fait jour, l'autre côté ne reçoit aucun rayon solaire et il y fait nuit. Donc, pendant qu'une moitié de la Terre est exposée au Soleil, l'autre moitié est dans le noir. C'est grâce à la rotation de la Terre que toute sa surface peut, à un moment, recevoir la lumière du Soleil. La rotation d'un astre désigne le fait de tourner sur lui-même. La rotation de la Terre s'effectue en environ 24 heures et de l'ouest vers l'est. La Terre tourne sur elle-même tout en étant inclinée par rapport au Soleil. En effet, l'axe de rotation de la Terre est incliné d'une valeur de 23,4° par rapport à la verticale. Ainsi, la durée des jours et des nuits est inégale. Ceci est causé par la révolution de la Terre autour du Soleil, le mouvement de rotation de la Terre et l'inclinaison de la Terre. Dans l'image ci-dessous, les rayons du Soleil frappent le côté gauche de la Terre. L'hémisphère sud est donc penché vers le Soleil: c'est l'été dans cette partie du globe. Le pôle Sud reste longtemps à la lumière puisqu'il est incliné du côté du Soleil. Il y a alors plus de lumière que d'ombre, c'est-à-dire que le jour est plus long que la nuit. En même temps, dans l'hémisphère nord, c'est l'hiver. Le pôle Nord est dans l'obscurité puisqu'il est incliné dans la position opposée au Soleil. Il y a alors moins de lumière que d'ombre, c'est-à-dire que le jour est plus court que la nuit. La situation se reproduit lorsque l'inclinaison de la Terre est à l'opposée, c'est-à-dire lorsque la Terre est inclinée afin que l'hémisphère nord soit incliné vers le Soleil. Dans une telle position, l'hémisphère Nord reste plus longtemps face au Soleil: il y a donc plus de lumière que d'ombre, ce qui fait en sorte que la journée est plus longue que la nuit. En même temps, dans l'hémisphère Sud, l'obscurité est plus importante, car cet hémisphère est incliné en position opposé par rapport au Soleil. Il y a alors moins de lumière que d'ombre, c'est-à-dire que le jour est plus court que la nuit. Lors des équinoxes d'automne et de printemps, la moitié de la Terre fait face au Soleil. L'hémisphère nord et l'hémisphère sud reçoivent autant de lumière que d'ombre: le jour et la nuit ont donc une durée égale. Plus on est près de l'équateur, moins l'effet de la durée de la journée varie. Dans ces régions, la durée du jour et de la nuit est presque toujours la même, soit environ 12 heures. Au pôle Nord, il ne fait jamais jour au début de l'hiver, parce que le Soleil cesse d'éclairer les régions qui sont à l'intérieur du cercle polaire arctique. C'est la nuit polaire. De plus, dans cette même région, lors du solstice d'été, il ne fait jamais nuit: le Soleil est visible 24 heures sur 24. On nomme cette journée le soleil de minuit. ", "Les sortes de lignes\n\nMême si leur allure est très similaire, une ligne et une droite ne font pas référence au même lieu géométrique. Une ligne est un ensemble continu de points sans nécessairement être tous alignés. Dans le cas d'une droite, il s'agit d'une infinité de points qui sont alignés les uns à côté des autres. Une droite se poursuit à l'infini. Dans les deux cas, se sont des points qui sont tellement près les uns des autres qu'il était impossible de les distinguer à l'oeil nu. Clique sur démo pour démarrer l'animation. De façon plus exhaustive, voici une liste des différents types de lignes et de droites. Une ligne brisée est formée d'une suite continue de plusieurs segments de droite. Plusieurs segments de droites sont assemblés un à un par une extrémité commune pour former une ligne brisée. Une ligne courbe est une ligne non droite dont le tracé change continuellement de direction. Les lignes courbes sont caractérisées par des segments courbes. Il n’y a aucun segment droit dans une ligne courbe. Une ligne fermée est une ligne dont les extrémités se rejoignent. Les lignes fermées peuvent être courbes, droites ou les deux à la fois. L’important, c’est que le point final soit le même que le point de départ. Il ne doit pas y avoir d’ouverture. Une ligne ouverte est une ligne dont les deux extrémités ne se rejoignent pas. Les lignes ouvertes peuvent être courbes, droites ou les deux à la fois. L'important, c'est que le point final ne soit pas le même que le point de départ. Une ligne ouverte est donc l'opposée d'une ligne fermée. Une droite est une ligne ouverte formée d'une infinité de points alignés. On peut nommer une droite par une lettre minuscule ou par deux lettres majuscules qui correspondent chacune à un point de la droite. Une droite n’a pas de début ni de fin puisqu’elle se continue dans les deux directions jusqu’à l’infini. On ne peut donc pas donner la mesure d’une droite parce qu’elle est illimitée. Une demi-droite est une portion de droite limitée à une extrémité par un point appelé origine. Tout comme la droite, il est impossible de mesurer une demi-droite puisqu'elle n'a pas de dimension définie. Le point A ci-dessous correspond à l'origine de la demi-droite AB. Le segment de droite est une portion d’une droite limitée par deux points à chacune de ses extrémités. Il est possible de mesurer la grandeur d'un segment de droite. Cette grandeur correspond à la distance qui sépare les deux extrémités du segment. Le segment |\\overline{AB}| ci-dessous est limité par les sommets |A| et |B|. ", "Les matériaux composites\n\nUn matériau composite est formé de deux (ou plusieurs) matériaux différents afin d'en obtenir un nouveau possédant des propriétés améliorées par rapport à celles des matériaux de départ. Dans un matériau composite, un des matériaux de départ servira de matrice alors que l'autre servira de renfort. La matrice forme le squelette du matériau composite et lui donne sa forme. Les fibres de renfort sont insérées à l'intérieur de la matrice afin d'en modifier les propriétés. Selon leur composition et la façon dont elles sont incorporées, les fibres de renfort modifient de diverses façons les propriétés de la matrice en la rendant, par exemple, plus légère ou plus résistante. Le béton armé ayant servi à construire ce pont est un matériau composite. La matrice est formée de béton dans lequel des tiges d'acier ont été insérées. Le pont peut ainsi résister aux contraintes de traction grâce aux tiges d'acier ainsi qu'aux contraintes de compression grâce au béton. Puisque les matériaux composites présentent une grande diversité de propriétés, de plus en plus de domaines les utilisent: Secteur de l'aéronautique: le fuselage (structure externe) d'un avion par exemple; Secteur des sports: les casques et les cadres de vélos, les planches de surf, les coques de kayaks, les raquettes de tennis, les bâtons de hockey, etc.; Secteur artistique: les archets de violons par exemple; Secteur de la mécanique: les freins de haute performance, certaines pièces de moteur, etc.; Secteur militaire et policier: les gilets pare-balles. Selon les types de matrice et de renfort utilisés, un matériau composite possède différentes propriétés. Partie du matériau composite Type de matériau utilisé Propriétés recherchées dans le matériau composite Matrice Plastiques Durabilité, légèreté, résilience, faible coût Matrice Métalliques Ductilité, conductibilité thermique et électrique, rigidité Matrice Céramiques Durabilité, résistance à la chaleur Renfort Fibres de verre Rigidité, résistance à la corrosion Renfort Fibres aramides (Kevlar) Faible masse volumique, résilience Renfort Fibres de carbone Rigidité, faible masse volumique, conductibilité électrique Les matériaux composites subissent une dégradation lorsque la matrice ou les renforts en subissent une eux-mêmes. Par exemple, une perte d'adhérence entre la matrice et les renforts causera une dégradation du matériau composite. La vitesse de dégradation du matériau dépendra de la nature de la matrice, du type de renfort utilisé ainsi que des conditions auxquelles le matériau est soumis. La seule manière de protéger les matériaux composites est de s'assurer que les matériaux qui entrent dans leur conception résisteront aux conditions auxquelles ils seront soumis. Aussi, la fabrication du matériau composite doit assurer une bonne cohésion entre la matrice et les renforts. ", "Quelques idées pour l’écriture d’une nouvelle littéraire\n\nTrouver son inspiration dans un début d'histoire déjà bien construit peut aider l'amorce de l'écriture d'une nouvelle littéraire. Toutefois, cela ne sert qu'à donner des idées, il ne faut pas copier des passages des récits consultés. 1. Par une froide soirée de novembre, un petit homme marchait péniblement le long d'une allée, portant sur ses épaules un énorme sac, plein à craquer. Il avançait, d'une démarche fugitive et empruntée, tel un vieux bâtard fatigué qui sent instinctivement que seule une extrême prudence peut le mettre à l'abri d'une agression. Cet homme ne vivait pas dans l'illégalité, il n'avait pas lieu de craindre d'être molesté par les forces de l'ordre. Et pourtant tout dans son comportement trahissait la culpabilité et la peur d'être reconnu... 2. Dans la partie la moins éclairée de son salon, disposant d'une simple feuille de papier et d'un stylo bille, l'homme avait le corps aussi vide d'énergie que sa tête était vide d'idées. Sa muse l'avait quitté, sans préavis, laissant le créateur bien démuni. L'homme se sentait ridicule. Le calme avait pris depuis deux ans toute la place de sa vie, mais c'était un calme tendu, austère. Une larme coula tout au long de sa joue pour atterrir sur la page toujours vierge... 3. C'était un samedi, vers la fin de l'automne. Les nuages gris roulaient dans le ciel, sous la poussée du vent qui sifflait dans les arbres. J'étais allongé sur l'herbe, je pensais à tout et à rien. J'aimais bien être couché et regarder le ciel. J'étais transporté par cette contemplation de l'infini quand j'entendis une voix douce, mélodieuse, en parfait accord avec la beauté des choses. En me relevant, je vis... 4. Mary attendait le retour de son mari. Elle regardait souvent la pendule, mais elle le faisait sans anxiété. Uniquement pour le plaisir de voir approcher la minute de son arrivée. Son visage souriait. Chacun de ses gestes paraissait plein de sérénité. Penchée sur son ouvrage, elle était d'un calme étonnant. Son teint - car c'était le sixième mois de sa grossesse - était devenu merveilleusement transparent, les lèvres étaient douces et les yeux au regard placide semblaient plus grands et plus sombres que jamais. À cinq heures moins cinq, elle se mit à écouter plus attentivement et, au bout de quelques instants, exactement comme à tous les jours, elle entendit le bruit des roues sur le gravier... 5. Depuis son arrivée à l'aéroport, Jean-François Migneault fait les cent pas dans la section des arrivées. Incapable de s'arrêter un seul instant; ni de s'éloigner des grandes portes fermées qui le séparent de la salle des douanes. Incapable de s'asseoir et d'ouvrir le journal qu'il tient roulé serré dans sa main droite. Comme s'il se préparait à frapper le museau d'un chien fou. Est-ce que le quotidien contient encore aujourd'hui une bombe prête à lui exploser en pleine figure ? Est-ce qu'on y fait allusion au retour de son fils, Raphaël ? Il n'en sait rien... Des phrases dont le pouvoir d'évocation est grand peuvent également susciter des idées de création intéressantes. Celles-ci peuvent être placées à différents endroits du texte, là où le scripteur le juge pertinent. Elle éprouvait souvent une hâte d'arriver enfin. Elle était morte. Sa mère était morte et elle n'en avait rien su. À cette époque, j'étais à l'âge où la mort est encore une chose esthétique. Elle détestait tout ce qui n'était pas coutumier, le progrès dans la vie n'était pour elle que d'assembler de semblables jours au passé. J'entendais la pluie battre sans cesse contre la fenêtre de l'escalier et le vent hurler dans le bosquet derrière la maison; je devins peu à peu froide comme une pierre, mon courage m'abandonna. Le garçon leva les yeux, reconnaissant, il essaya de sourire, et une sorte de lumière éclaira un bref instant son visage pâle. Ses yeux devinrent sombres, et s'embuèrent de larmes, une main de glace oppressait son coeur. Le défi qu'il se lançait dépassait les limites de ses capacités physiques. Il y a trois semaines, j'ignorais jusqu'à l'existence de cette chambre noire. Elle n'aimait la mer qu'à cause de ses tempêtes, et la verdure seulement lorsqu'elle était clairsemée parmi les ruines. Ce furent à peine dix secondes d'une terreur sans fin. Un sentiment de soulagement se mêlait à une sourde culpabilité. ", "Les réseaux internationaux d'immigration clandestine\n\nMamadou a 14 ans et rêve de l’Europe depuis des années. Il a vu tant d’images sur Internet de ces pays lointains où tout semble mieux. Il rêve de devenir champion dans une ligue de soccer. Dans son pays natal d’Afrique, il n’y a pas de conflits armés, mais la vie y est difficile, car il est extrêmement pauvre. On a à peine de quoi manger. Il espère mieux de la vie. Il vit avec sa mère et ses jeunes frères. Sa mère ne gagne pas beaucoup d’argent et est d’accord avec le projet de Mamadou. Avec quelques-uns de ses amis d’école, il souhaite traverser plusieurs pays de son continent. À partir d’un pays de l’Afrique du Nord, la Libye, il espère pouvoir traverser la mer Méditerranée pour se rendre en Italie. Pour ce faire, il devra payer des milliers de dollars à un passeur. D’Italie, il souhaite se déplacer pour atteindre la France où vivent des cousins éloignés. Il pourra ainsi compter sur ces personnes pour commencer sa nouvelle vie. Ce que souhaite faire Mamadou s’appelle de l’immigration clandestine. On estime qu’il y a entre 1 et 3% de personnes ayant clandestinement immigré dans les pays développés. Au Canada, cela pourrait représenter entre 200 000 et 500 000 personnes. Il est cependant difficile d’avoir des données exactes sur le sujet. Contrairement aux réfugié(e)s et aux immigrant(e)s qui suivent un processus d’immigration respectant les lois des pays d’accueil, la situation des immigrant(e)s clandestins est beaucoup plus difficile. Il y a deux manières de devenir un migrant ou une migrante clandestin(e) : traverser une frontière illégalement, rester dans un pays après y être entré légalement, mais après l’expiration d’un visa de tourisme, d’études ou de travail par exemple. Au Canada, la majorité des migrants clandestins entrent légalement dans le pays, mais prolongent leur séjour illégalement. Devant le phénomène de la migration clandestine, certains pays décident d’ériger des murs à leurs frontières. C’est le cas des États-Unis. Un immigrant ou une immigrante est une personne qui s’installe dans un pays étranger (pays d’accueil) de manière temporaire ou définitive après avoir quitté son pays d’origine. On parle d’immigration lorsqu’une personne s’installe dans un pays étranger (pays d’accueil) de manière temporaire ou définitive. Un réfugié ou une réfugiée est une personne qui a dû quitter son pays d’origine afin d’échapper à une catastrophe naturelle, une guerre ou des persécutions qui menacent sa vie et sa sécurité. Les causes de l’immigration clandestine sont : les longues et coûteuses procédures des pays d’accueil pour obtenir un statut de résident permanent, le resserrement du contrôle des frontières avec des contrôles stricts aux aéroports, aux ports et aux frontières terrestres, le contexte socioéconomique difficile des pays d’origine, la proximité d’un pays développé. Un pays développé est un pays industrialisé dont l’économie compte notamment une forte présence d’industries de pointe et dans lequel la population bénéficie d’un niveau de vie généralement élevé. Si on suit les règles de l’immigration, cela peut prendre plusieurs mois pour obtenir sa résidence permanente, voire quelques années pour avoir sa citoyenneté dans un pays d’accueil. Il arrive que certaines personnes fassent une demande en ce sens, mais que leur dossier ne soit pas retenu. Certaines de ces personnes décident de rester quand même dans l’illégalité. Les États adoptent des politiques d’immigration de plus en plus strictes. Ainsi, peu d’immigrants peuvent résider légalement dans un pays. C’est l’une des raisons qui pousse certaines personnes immigrantes à traverser illégalement les frontières d’un pays. Les frontières étant très surveillées, les immigrant(e)s doivent choisir divers moyens afin d’arriver à leur fin. Voici des exemples : des personnes arrivent dans des conteneurs sur des bateaux, des personnes arrivent par le biais de camions de transport, des personnes traversent à pied des zones de la frontière où il n’y a pas de postes douaniers, etc. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. Plusieurs personnes souhaitent un avenir meilleur et décident de quitter leur pays pour cette raison. Dans leur pays, il y a beaucoup de pauvreté et certains services, comme ceux de la santé et de l’éducation, laissent à désirer. C’est pour ces raisons qu’ils souhaitent partir vivre dans un pays plus développé que le leur. Quand vient le temps de choisir un pays, la proximité géographique peut être un facteur important. Ainsi, plusieurs individus choisissent un pays ou un continent voisin. Par exemple, plusieurs personnes du continent africain s’installent en Europe. Pour faciliter leur traversée des frontières, beaucoup de migrants illégaux ont recours à des réseaux internationaux de passeurs. Les personnes doivent acheter leur passage auprès d’un représentant du réseau. Ce passage coute généralement des milliers de dollars et est souvent très dangereux. Plusieurs risquent leur vie pendant ces déplacements. Les organisations ou les personnes qui offrent leurs services pour faire passer les frontières à des migrants illégaux sont coupables de traite d’êtres humains. Cela est considéré comme un crime contre l’humanité par l’Organisation des Nations Unies. Des organisations comme l’Organisation internationale de police criminelle (INTERPOL) oeuvrent à travers le monde pour trouver et arrêter ces réseaux de trafic humain. ", "Le système solaire\n\nLe système solaire est constitué d'une étoile, le Soleil, autour de laquelle gravitent huit planètes ainsi qu'un grand nombre d'astres de plus faible masse. Il y a environ cinq milliards d'années, des poussières et des gaz se sont lentement agglomérés sous l'effet de la gravité pour former de gigantesques sphères : le Soleil et les planètes qui l'entourent. Notre système solaire s'est alors formé. La majeure partie de cette matière, principalement de l'hydrogène, s'est amassée pour former le Soleil. Les autres gaz et les poussières se sont plutôt agglomérés sous forme de planètes et d'astres de plus petites tailles. Les liens qui suivent fournissent des informations sur certains astres et sur certains phénomènes se déroulant dans notre système solaire. En son centre, le système solaire comprend une étoile, soit le Soleil, autour de laquelle gravitent huit planètes ainsi que des astéroïdes et des planètes naines. Presque à l'extrémité du système solaire se trouve la ceinture de Kuiper et le nuage d'Oort, deux zones riches en astéroïdes, en noyaux de comètes, en gaz et en poussières interstellaires. Un astre est un corps céleste naturel de l'Univers. Les termes corps céleste et objet céleste sont des synonymes. Une étoile est une gigantesque boule de gaz. Ces gaz produisent de la lumière visible sous l'action de réactions nucléaires. Notre étoile est le Soleil. Lors de sa formation, une étoile est essentiellement composée d’hydrogène et d’hélium. Durant la majeure partie de son existence, son cœur est le siège de fusions nucléaires, dont une partie de l’énergie est rayonnée sous forme de lumière visible. Le Soleil est l’étoile la plus proche de la Terre. L’énergie qui rayonne du Soleil permet le développement de la vie sur la Terre. Il apparait bien plus lumineux que toutes les autres étoiles en raison de sa proximité : la seconde étoile la plus proche de la Terre, Proxima du Centaure, est 250 000 fois plus éloignée. Le Soleil est relativement une vieille étoile. En effet, il existe depuis environ 5 milliards d’années et devrait s'éteindre dans 5 à 10 milliards d'années. Voici quelques caractéristiques du Soleil : Source Rayon : 695 510 km Masse : |1,989 \\times 10^{30} \\,kg| Âge : 4 603 milliards d'années Température en son centre : 15 100 K Température de surface : 5778 K Une planèteest un astre qui ne brille pas par lui-même. Les planètes sont de forme sphérique et tournent autour d'une étoile. Elles ne partagent pas leur orbite avec d'autres astres, sauf leurs propres satellites. Notre satellite est la Lune. Une planète naine est un astre qui ne brille pas par lui-même, il est de forme sphérique et tourne autour d'une étoile. Toutefois, il partage son orbite avec d'autres astres. Pluton est une planète naine. Pluton, qui était autrefois considérée comme une planète à part entière, est dans la catégorie des planètes naines depuis 2006. La différence entre une planète et une planète naine est sa capacité à faire le vide autour d'elle-même. En effet, Pluton partage son orbite avec d'autres astres alors que les planètes ne partagent leur orbite qu'avec leur satellite. Un satellite est un astre en orbite autour d'un astre autre qu'une étoile. La Lune est notre satellite naturel. Voici quelques caractéristiques de la Lune : Source Rayon : 1 737 km Masse : |7,348 \\times 10^{22} \\,kg| Âge : Environ 4 milliards d'années Température de surface moyenne :|-23 \\ : ^{\\circ} \\text{C}| Un astéroïde est un astre de forme irrégulière, en orbite autour du Soleil. Il est composé de roches, de métaux et de glace. Ses dimensions peuvent varier de quelques dizaines de mètres à plusieurs kilomètres. Il existe deux ceintures d'astéroïdes autour du Soleil. La plus près est située entre Mars et Jupiter. La ceinture d'astéroïdes la plus éloignée du Soleil est située après Pluton et se nomme la ceinture de Kuiper. ", "Les types d'ondes\n\n\nUne onde est une perturbation qui se propage. Une onde transporte de l'énergie sans transporter de matière. Une onde modifie localement et temporairement les propriétés d'un milieu. Par exemple, lorsqu'on lance un caillou dans l'eau, la surface de l'eau est modifiée et des ondulations apparaissent à sa surface. Lors d'un tremblement de terre, la croûte terrestre transmet les vibrations du séisme. Lorsqu'on pince une corde de guitare, on peut la voir vibrer. Toutes ces perturbations sont des exemples perceptibles d'onde. Une onde ne transporte que de l'énergie d'une zone vers une autre; elle ne transporte pas de matière. Par exemple, dans le schéma ci-dessous (à droite), on constate que la bille bleue demeure au même endroit après le passage de l'onde; elle ne fait que monter et descendre en fonction du rythme de l'onde. Les ondes peuvent être très différentes les unes des autres. Selon leurs caractéristiques, le milieu dans lequel elles se propagent ainsi que leur type, elles peuvent être diverses. On peut distinguer les ondes selon leur façon de se propager ou encore en fonction du milieu nécessaire à leur propagation. Deux types d'ondes dépendent du type de propagation. Selon le milieu de propagation nécessaire à la transmission de l'onde, on distingue deux types d'ondes: Une onde transversale est une onde qui se propage perpendiculairement au déplacement du milieu, c'est-à-dire qu'elle monte et descend. Le mouvement des vagues représente la trajectoire d'une onde transversale. En effet, certaines ondes mécaniques comme les vagues et les secousses sismiques sont des ondes transversales. Les ondes électromagnétiques, dont la lumière fait partie, sont aussi des ondes transversales. Une onde longitudinale est une onde qui se propage parallèlement au déplacement du milieu, c'est-à-dire qu'elle se comprime et s'étire. Les ondes sonores, qui sont des ondes mécaniques, correspondent à des ondes longitudinales. Une onde mécanique est une onde qui a besoin d'un milieu matériel pour se propager. Les vagues, le son et les ondes sismiques sont des types d'ondes mécaniques. Les ondes mécaniques ont besoin d'un milieu matériel (liquide, solide ou gazeux) pour se propager. Par exemple, l'eau sert à transporter les vagues, l'air transporte les sons et les ondes sismiques se déplacent dans le sol. Une onde électromagnétique est une onde qui se propage autant dans le vide que dans un milieu matériel. Les ondes radio, les ondes lumineuses, les rayons X sont des exemples d'onde électromagnétique. L'ensemble des ondes électromagnétiques fait partie du spectre électromagnétique. La lumière visible ne constitue qu'une partie de ce spectre. Ces ondes, puisqu'elles sont capables de se déplacer dans le vide, expliquent pourquoi les rayons du Soleil peuvent parvenir jusqu'à la surface de Terre en voyageant dans le vide interstellaire. Dans le vide, la vitesse des ondes électromagnétiques est de |\\small \\text {300 000 km/s}|. ", "Le mode de vie sédentaire\n\nLes humains ayant appris l’élevage des animaux et l’agriculture, leurs habitations deviennent alors permanentes. L'être humain, qui était autrefois un chasseur-cueilleur étant obligé de se déplacer, devient maintenant un producteur de nourriture. Les activités de subsistance. L’être humain constate qu’en plantant des graines dans la terre, elles deviennent des plantes. Il commence donc à en semer en grande quantité afin de récolter un maximum de ressources. En récoltant des céréales, comme l’orge et le blé, l’humain est en mesure d’en faire de la farine et ainsi de se nourrir. Aussi, les Hommes de l’époque cultivent l’ail et le lin pour se soigner, le chanvre pour se vêtir et la garance et le millepertuis pour teindre des vêtements. Rapidement, ils se rendent compte que l'agriculture permet de produire beaucoup plus de nourriture que la chasse et la cueillette. Une population qui possède une grande quantité de nourriture aura plus de chance de grandir et de prospérer. Bref, grâce à l’agriculture, la population va considérablement augmenter durant la préhistoire Les humains ont commencé à domestiquer les animaux pour se nourrir. Ils les gardaient dans de petits enclos près de leurs habitations. Les premiers animaux à être domestiqués ont été le bœuf, le porc, le mouton et la chèvre. Non seulement ces animaux fournissaient la viande dont l’humain avait besoin pour se nourrir, mais ils fournissaient aussi du lait, du cuir ou de la laine. C’est aussi à cette période que l’humain commence la domestication des chiens qui servaient à garder les troupeaux. Les premiers villages du Néolithique pouvaient regrouper quelques centaines ou même quelques milliers d’habitants. Les villages de Çatal Hoyük, Mallaha et Mureybet sont parmi les plus peuplés de l’époque. Des fortifications étaient érigées autour de la majorité de ceux-ci afin d’assurer la protection des habitants, des récoltes et du bétail. Les premières habitations étaient circulaires ou semi-circulaires. La base des murs était composée de pierre, le reste de la maison d’une charpente en bois. Avec le temps, les villages grandissent et les maisons deviennent de forme rectangulaire et sont collées les unes sur les autres. On entrait dans celles-ci par une ouverture sur le toit. Les archéologues ont fait diverses découvertes en étudiant les territoires des premiers villages. D’abord, ils y ont trouvé des fosses et des sépultures à proximité des habitations. Aussi, les chercheurs constatent la présence de peintures rupestres (peintures sur des rochers) et de monolithes (statues en pierre). Ils ont également fait la découverte d’accessoires de cuisine, d’armes, de bijoux, de récipients et de figurines. Ces vestiges nous informent du mode de vie, des croyances et de l'organisation sociale des premiers villages. ", "Truc pour résoudre les carrés magiques\n\nIl existe une méthode pour résoudre facilement un carré magique à 9 carreaux. Cette méthode fonctionne si les nombres que l’on doit placer dans le carré magique sont consécutifs (s'ils se suivent). Il faut respecter 3 étapes et on réussira toujours parfaitement notre carré magique! Il faut mettre en ordre les nombres à placer dans le carré magique. Il faut placer le nombre qui est au centre de la suite au centre du carré. Finalement, on place les autres nombres par paires (le plus petit avec le plus grand, etc.) comme indiqué ci-dessous. On place les paires sur une même ligne autour du nombre central comme ci-dessous. Chaque ligne vaudra ainsi la même somme. On doit remplir un carré magique de 9 carreaux avec les nombres de 8 à 16 : ", "Les ondes électromagnétiques\n\n\nUne onde est une perturbation qui se propage. Une onde transporte de l'énergie sans transporter de matière. Une onde modifie localement et temporairement les propriétés d'un milieu. Par exemple, lorsqu'on lance un caillou dans l'eau, la surface de l'eau est modifiée et des ondulations apparaissent à sa surface. Lors d'un tremblement de terre, la croûte terrestre transmet les vibrations du séisme. Lorsqu'on pince une corde de guitare, on peut la voir vibrer. Toutes ces perturbations sont des exemples perceptibles d'onde. Une onde ne transporte que de l'énergie d'une zone vers une autre; elle ne transporte pas de matière. Par exemple, dans le schéma ci-dessous (à droite), on constate que la bille bleue demeure au même endroit après le passage de l'onde; elle ne fait que monter et descendre en fonction du rythme de l'onde. Les ondes peuvent être très différentes les unes des autres. Selon leurs caractéristiques, le milieu dans lequel elles se propagent ainsi que leur type, elles peuvent être diverses. On peut distinguer les ondes selon leur façon de se propager ou encore en fonction du milieu nécessaire à leur propagation. Deux types d'ondes dépendent du type de propagation: Selon le milieu de propagation nécessaire à la transmission de l'onde, on distingue deux types d'ondes: Une onde transversale est une onde qui se propage perpendiculairement au déplacement du milieu, c'est-à-dire qu'elle monte et descend. Le mouvement des vagues représente la trajectoire d'une onde transversale. En effet, certaines ondes mécaniques comme les vagues et les secousses sismiques sont des ondes transversales. Les ondes électromagnétiques, dont la lumière fait partie, sont aussi des ondes transversales. Une onde longitudinale est une onde qui se propage parallèlement au déplacement du milieu, c'est-à-dire qu'elle se comprime et s'étire. Les ondes sonores, qui sont des ondes mécaniques, correspondent à des ondes longitudinales. Un ressort peut avoir des zones de compression et de raréfaction. Une onde mécanique est une onde qui a besoin d'un milieu matériel pour se propager. Les vagues, le son et les ondes sismiques sont des types d'ondes mécaniques. Les ondes mécaniques ont besoin d'un milieu matériel (liquide, solide ou gazeux) pour se propager. Par exemple, l'eau sert à transporter les vagues, l'air transporte les sons et les ondes sismiques se déplacent dans le sol. Une onde électromagnétique est une onde qui se propage autant dans le vide que dans un milieu matériel. Les ondes radio, les ondes lumineuses, les rayons X sont des exemples d'onde électromagnétique. L'ensemble des ondes électromagnétiques fait partie du spectre électromagnétique. La lumière visible ne constitue qu'une partie de ce spectre. Ces ondes, puisqu'elles sont capables de se déplacer dans le vide, expliquent pourquoi les rayons du Soleil peuvent parvenir jusqu'à la surface de Terre en voyageant dans le vide interstellaire. Dans le vide, la vitesse des ondes électromagnétiques est de |\\small \\text {300 000 km/s}|. " ]

[ 0.8164553046226501, 0.8372936844825745, 0.816918671131134, 0.7759811878204346, 0.7941778898239136, 0.8114778995513916, 0.7669861316680908, 0.8288480639457703, 0.7909115552902222, 0.7684481739997864, 0.7464601993560791, 0.7840490937232971 ]

[ 0.8138846158981323, 0.8405056595802307, 0.8248904347419739, 0.7694830894470215, 0.8151652216911316, 0.7707931995391846, 0.7528094053268433, 0.823223352432251, 0.7872753143310547, 0.7869377136230469, 0.7502866983413696, 0.7906855940818787 ]

[ 0.7964792251586914, 0.8366373181343079, 0.7986832857131958, 0.7785180807113647, 0.7926642894744873, 0.7610899209976196, 0.7528383731842041, 0.8180704712867737, 0.7862178087234497, 0.7651567459106445, 0.7339017391204834, 0.7900512218475342 ]

[ 0.41995033621788025, 0.6314424276351929, 0.2195591926574707, 0.13773445785045624, 0.24490633606910706, 0.07560974359512329, 0.023744897916913033, 0.46746236085891724, 0.26893293857574463, 0.08442005515098572, 0.059145428240299225, 0.2540070414543152 ]

[ 0.3814493885160354, 0.475794162565044, 0.38972482887205406, 0.30868992768141174, 0.3568550142208954, 0.18481778459788661, 0.23129121228995653, 0.4807000137134131, 0.36478950066093396, 0.22858346282253897, 0.20554690556454566, 0.36756207128612534 ]

[ 0.7575653791427612, 0.8065319061279297, 0.7717586755752563, 0.77015221118927, 0.772115170955658, 0.7362520694732666, 0.725181519985199, 0.7740445137023926, 0.7648441791534424, 0.7399341464042664, 0.7403072118759155, 0.7470308542251587 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le verbe attributif\n\nUn verbe attributif est utilisé pour qualifier quelqu’un ou quelque chose. Il s’agit du verbe être et des autres verbes représentant un état, une manière d’être. paraitre, sembler, devenir, demeurer, rester, avoir l’air... Ce roman parait intéressant. Ce roman est intéressant. Comme le remplacement par le verbe être est possible, le verbe paraitre est, dans cette phrase, un verbe attributif. Ce roman est paru en 2020. Ce roman a été en 2020. (Phrase incorrecte) Comme le verbe paraitre est utilisé dans le sens d’être publié et qu’on ne peut le remplacer par le verbe être, il ne s’agit pas d’un verbe attributif. Le verbe essentiellement attributif est toujours accompagné d’un groupe de mots ayant la fonction d’attribut du sujet, qui donne une caractéristique (une propriété, un état, une manière d’être, etc.) au sujet. Cette toile est d’une grande beauté. Cette toile est ø. (Phrase incorrecte) Le chien qui traverse la rue semble perdu. Le chien qui traverse la rue semble ø. (Phrase incorrecte) Au fil des ans, ce quartier est devenu plus agréable à fréquenter. Au fil des ans, ce quartier est devenu ø. (Phrase incorrecte) Il s’agit de verbes comme vivre, mourir, sortir, revenir, arriver, tomber, partir, etc. Ils vécurent heureux jusqu’à la fin des temps. Ils furent heureux jusqu’à la fin des temps. L’athlète sort vainqueur de ce tournoi. L’athlète est vainqueur de ce tournoi. Comme le remplacement par le verbe être est possible, les verbes des phrases 1 et 2 sont attributifs. L’athlète sort du gymnase. L’athlète est du gymnase. (Phrase incorrecte) Comme on ne peut le remplacer par être, le verbe sortir, dans la phrase 3, n’est pas un verbe attributif. Ils vécurent heureux jusqu’à la fin des temps. Ils vécurent jusqu’à la fin des temps. L’athlète sort vainqueur de ce tournoi. L’athlète sort de ce tournoi. Il s’agit de verbes comme trouver, nommer, élire, voir, déclarer, appeler, croire, etc. Les spectateurs ont trouvé les blagues de l’humoriste drôles. Dans la phrase 1, drôles est l’attribut du complément direct, puisqu’il caractérise les blagues de l’humoriste, le complément direct du verbe ont trouvé. Le verbe trouver est donc, dans cette situation, un verbe attributif. Martine considère son père courageux. Dans la phrase 2, courageux est l’attribut du complément direct, puisqu’il caractérise son père, le complément direct du verbe considère. Le verbe considérer est donc, dans cette situation, un verbe attributif. Il existe d’autres sortes de verbes : ", "Révision, trucs et stratégies en français\n\nPlusieurs sites externes à Alloprof peuvent t'être utiles afin d'améliorer tes compétences en français. Primaire Secondaire Primaire Secondaire Primaire Primaire Secondaire ", "Le verbe intransitif\n\nUn verbe intransitif se construit sans complément direct (CD) ou indirect (CI) du verbe. Contrairement au verbe transitif qui commande toujours un complément du verbe, le verbe intransitif se construit seul, sans complément. Savoir si un verbe est transitif ou intransitif permet de s’assurer que le groupe verbal (GV) est bien construit. Son enfant est né. Dans quelques heures, notre avion atterrira. Le chien de mon voisin aboie chaque fois qu’il me voit. Dans les phrases 1, 2 et 3, les verbes naitre, atterrir et aboyer sont intransitifs, puisqu’ils ne sont accompagnés d’aucun complément direct ou indirect du verbe. Au printemps, les fleurs poussent. Le verbe pousser est intransitif, puisqu’il ne commande aucun complément direct ou indirect du verbe. Lorsque j’ai fermé les lumières de la classe, les enfants ont poussé un énorme cri. Le verbe pousser est transitif direct, puisqu’il est construit avec un complément direct du verbe. Léandre parle beaucoup. Le verbe parler est intransitif, puisqu’il ne commande aucun complément direct ou indirect du verbe. Léandre parle à ses collègues de travail. Le verbe parler est transitif indirect, puisqu’il se construit avec un complément indirect du verbe. Il existe d’autres sortes de verbes : ", "Les verbes du premier groupe\n\n\nLe premier groupe de verbes inclut tous les verbes qui se terminent en –er à l’infinitif et dont la terminaison au présent de l'indicatif est -e. Le verbe aller n'appartient donc pas au premier groupe. On compte plus de 4 000 verbes dans le premier groupe, soit 9/10 des verbes de la langue française. travailler - je travaille étudier - j'étudie placer - je place bouger - je bouge aider - j'aide ", "Les verbes du deuxième groupe\n\n\nLe deuxième groupe inclut tous les verbes qui ne sont pas dans le premier groupe, notamment les verbes en -ir, en -oir, en -re et le verbe aller. connaître - connais remettre - remets vaincre - vaincs résoudre - résous conduire - conduis Certains verbes se terminant en -ir se terminent par -ant au participe présent. dormir - dormant sortir - sortant tenir - tenant venir - venant partir - partant cueillir - cueillant bouillir - bouillant mentir - mentant D'autres verbes se terminant en -ir se terminent par -issant au participe présent. Ces verbes suivent le modèle du verbe finir. finir - finissant grandir - grandissant accomplir - accomplissant adoucir - adoucissant approfondir - approfondissant embellir - embellissant amollir - amollissant arrondir - arrondissant indicatif présent : je vends, tu vends, il vend, nous vendons, vous vendez, ils vendent imparfait : je vendais, tu vendais, il vendait, nous vendions, vous vendiez, ils vendaient passé simple : je vendis, tu vendis, il vendit, nous vendîmes, vous vendîtes, ils vendirent futur simple : je vendrai, tu vendras, il vendra, nous vendrons, vous vendrez, ils vendront participe passé : vendu indicatif présent : je peins, tu peins, il peint, nous peignons, vous peignez, ils peignent imparfait : je peignais, tu peignais, il peignait, nous peignions, vous peigniez, ils peignaient passé simple : je peignis, tu peignis, il peignit, nous peignîmes, vous peignîtes, ils peignirent futur simple : je peindrai, tu peindras, il peindra, nous peindrons, vous peindrez, ils peindront participe passé : peint ", "L’impératif présent\n\n\nL'impératif présent (ou le présent de l'impératif) est un temps simple qui fait partie du mode impératif. Il sert à exprimer une obligation, un ordre, une nécessité. L'impératif présent ne se conjugue qu'à trois personnes : la deuxième personne du singulier (tu) et les deux premières du pluriel (nous et vous). Il n'est jamais précédé d'un sujet. Courir : cours, courons, courez Travailler : travaille, travaillons, travaillez Partir : pars, partons, partez Finir : finis, finissons, finissez Pour conjuguer les verbes à l'impératif présent, on emploie les terminaisons suivantes : 2e pers. s. 1re pers. pl. 2e pers. pl. 1er groupe -e -ons -ez Presque tous les verbes du 2e groupe -s -ons -ez 1. L'impératif présent est souvent employé dans les recettes, les itinéraires, les consignes scolaires et les indications diverses. Coupez les carottes et faites-les revenir dans du beurre. Descendez la côte et prenez vers la gauche. Copiez les notions théoriques qui apparaissent au tableau et faites l'exercice de la page 38. 2. L'impératif présent est souvent employé pour formuler un ordre direct. Prends garde! Cours plus vite si tu veux battre le record. Ne fume pas, c'est interdit. 3. L'impératif présent peut servir à formuler un souhait. Revenez-nous en forme. Passez un beau séjour en amoureux. 4. L'impératif présent peut contribuer à formuler une demande. Prête-moi ton cahier s'il te plait. Appelle-moi avant de retourner chez tes parents. 5. L'impératif présent peut être utilisé pour formuler un fait futur qui se réalisera si une condition est respectée. Si tu veux être sûr d'avoir une place à l'avant de la scène, arrive tôt. Sois poli si tu veux gagner son respect. ", "Le groupe verbal au participe présent (GVpart)\n\nLe groupe verbal au participe présent est un groupe syntaxique dont le noyau est un verbe au participe présent. Le groupe verbal au participe présent peut occuper les fonctions d’attribut du complément direct du verbe (exemple 1) et de complément du nom (exemple 2). J'ai vu ces enfants étudiant très sérieusement. Ce stylet permettant de tracer des formes complexes est une invention de mon père. On reconnait le groupe participial par le verbe au participe présent qui l'introduit (étudiant, permettant). Le noyau du groupe verbal au participe présent (formé d'un verbe au participe présent), comme le noyau des autres groupes, peut posséder des expansions : un groupe nominal (exemple 1), un groupe adjectival (exemple 2), un groupe prépositionnel (exemple 3), un groupe infinitif (exemple 4), un pronom (exemple 5), une subordonnée complétive (exemple 6) ou un adverbe (exemple 7). L'expansion suit généralement le verbe employé au participe présent. Contenant la mer, les digues rassurent la population des Pays-Bas. Étant belle et intelligente, cette princesse a beaucoup de prétendants. Permettant à Victor de voler avec lui, Gary souhaitait l'intégrer dans l'équipe. Les insectes, paraissant sortir de nulle part, envahissaient les villes. Le vent annonçait une tempête. L'ayant sentie, mon chien aboya. Prévoyant que les élèves seraient calmes, le professeur quitta la classe. Ajustant constamment son télescope, il finit par identifier la galaxie M31. On appelle gérondif la construction d'un groupe qui implique un participe présent précédé du mot en. Puisque en est une préposition, la forme gérondive est un groupe prépositionnel et exerce notamment la fonction de complément de phrase. En revenant de vacances, nous nous sommes reposés. En travaillant fort, il est possible de réussir. Elle avance en sautillant. ", "Les auxiliaires de conjugaison\n\nUn auxiliaire de conjugaison sert à former un verbe à un temps composé. Ils accompagnent le participe passé d'un verbe pour former les temps composés. Il a laissé ses clés sur la table basse. Ils sont partis chez leurs amis. J'ai stationné ma voiture au coin de la rue. Je suis stationné au coin de la rue. Dominic a campé dans un parc national la semaine passée. Dominic est campé dans un parc national, nous allons l'y rejoindre. David a acheté une nouvelle voiture. Acheter est un verbe transitif direct : on achète quelque chose. L'oiseau a gazouillé toute la matinée. Gazouiller est un verbe intransitif qui ne commande pas de complément direct ou indirect. Il a neigé beaucoup cet hiver et il a fallu que je pellette souvent. Neiger et falloir sont des verbes impersonnels se conjuguant avec le pronom impersonnel il. Ce chien est pourchassé par un chat. La phrase est passive car c'est le complément du verbe (un chat) qui fait l'action du verbe pourchasser. Je me suis retrouvée par erreur au beau milieu du défilé! Se retrouver est un verbe pronominal. Mon colis est enfin arrivé! Dans ce contexte, le verbe aller est un verbe intransitif qui exprime le mouvement, il ne commande pas de complément direct ou de complément indirect. ", "L'accord du verbe\n\nIl y a plusieurs accords à faire dans une phrase, dont l'accord du verbe. Contrairement aux autres classes de mots, le verbe a la particularité de se conjuguer. Il est un receveur d'accord. Le verbe se trouve dans le groupe verbal (GV). Dans une phrase de base, le verbe est placé après le groupe qui occupe la fonction de sujet. Il arrive que le verbe soit placé avant le groupe occupant la fonction sujet. Dans ce cas, une fois de plus, l'encadrement nous permet de bien repérer le groupe occupant la fonction sujet et son noyau. Les récits policiers qu'écrit cet auteur sont étonnants. C'est cet auteur qui écrit. Ce sont les récits policiers qu'écrit cet auteur qui sont étonnants. Il arrive que le noyau du sujet soit loin du verbe. Une fois de plus, il suffit de trouver le sujet en utilisant l'encadrement pour bien l'accorder. Ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien deviendront énormes. Ce sont ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien qui deviendront énormes. L'encadrement prouve que le groupe occupant la fonction sujet est ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien. Comme le noyau de ce groupe est plantes (féminin, pluriel), le verbe deviendront est à la 3e personne du pluriel. Dans un cas où le noyau du sujet est éloigné du verbe, la pronominalisation est également utile. Elles deviendront énormes. Par conséquent, le verbe deviendront est bien à la 3e personne du pluriel. Il existe des cas particuliers d'accord du verbe. ", "Le participe passé\n\nLe participe passé est un temps simple qui fait partie du mode participe. Employé avec un auxiliaire, il forme les temps composés des verbes. Le participe passé peut également être employé sans auxiliaire : il s'agit alors d'un adjectif participe (autrefois appelé participe passé employé seul). Pour conjuguer un verbe au participe passé, on emploie les terminaisons suivantes : masculin singulier féminin singulier masculin pluriel féminin pluriel 1er groupe -é -ée -és -ées 2e groupe -t -s -u -i -te -se -ue -ie -ts -s -us -is -tes -ses -ues -ies Pour former les temps composés d'un verbe, on emploie l'auxiliaire avoir ou être conjugué à un temps simple (présent de l'indicatif, imparfait de l'indicatif, conditionnel présent de l'indicatif, futur simple de l'indicatif, etc.) et on l'accompagne du participe passé du verbe. Julie a étudié pour réussir l'examen. Pierre avait enfin trouvé ce qu'il voulait faire plus tard. Selon ma mère, Julie serait allée faire quelques courses. Pierre sera certainement arrivé. Un adjectif est appelé adjectif participe (auparavant appelé participe passé employé seul) lorsqu'il est formé à partir du participe passé d'un verbe. Il ne s'agit donc pas d'un verbe, mais bien d'un adjectif qui possède toutes les caractéristiques de cette classe de mots. Il s'accorde aussi comme tous les autres adjectifs. Je lui ai remis un bouquet de fleurs séchées. J'observais avec tendresse ma petite fille endormie. Les enfants semblaient surexcités. " ]

[ 0.8508792519569397, 0.8710370659828186, 0.8358279466629028, 0.8326050043106079, 0.831180989742279, 0.8234699368476868, 0.835908055305481, 0.8235353827476501, 0.8479219675064087, 0.8366246223449707 ]

[ 0.8544033765792847, 0.8504825234413147, 0.847493052482605, 0.8282350301742554, 0.8323971033096313, 0.8368121981620789, 0.81673663854599, 0.8377435207366943, 0.8243209719657898, 0.8404750823974609 ]

[ 0.8202406167984009, 0.8417961001396179, 0.8018307685852051, 0.8063639402389526, 0.7964298725128174, 0.8223845958709717, 0.7964074611663818, 0.8142839670181274, 0.8166475296020508, 0.8233722448348999 ]

[ 0.4375706911087036, 0.4177592992782593, 0.4585593640804291, 0.5241732597351074, 0.3905062675476074, 0.3788719177246094, 0.44127821922302246, 0.4202686846256256, 0.42835044860839844, 0.4484979510307312 ]

[ 0.6652875655911594, 0.515197513147577, 0.5644998906877597, 0.5467317398428193, 0.5246563032727276, 0.5371322492317596, 0.5024829880424995, 0.5578765577284313, 0.5008336975984948, 0.595637660976094 ]

[ 0.8377093076705933, 0.8258589506149292, 0.8190200328826904, 0.8526971340179443, 0.8624053001403809, 0.8375967741012573, 0.8422297239303589, 0.8378279805183411, 0.842654824256897, 0.8627421855926514 ]

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[ "L'ADN, les gènes et les chromosomes\n\nLa génétique est la science qui étudie les gènes, leur transmission de génération en génération ainsi que leur variation au sein des espèces. Depuis plusieurs années, et avec le développement technologique, ce champ d’étude est en pleine expansion et produit de nombreuses découvertes. Quand on parle de génétique, on fait souvent référence à l’hérédité d’un individu. L'ADN (acide désoxyribonucléique) contient le code génétique qui renferme toute l'information héréditaire d'un individu. Cette molécule, ayant la forme d'une double hélice, est l'unité de base des gènes. L'ADN de tout être humain est composé d’unités structurales appelées nucléotides. Chaque sorte de nucléotides est formée de trois unités : une base azotée, un sucre et un groupe phosphate. Il existe quatre sortes de nucléotides formant l’ADN : l’adénine (A), la guanine (G), la thymine (T) et la cytosine (C). Les deux brins d'ADN sont reliés entre eux par les nucléotides qui forment des paires complémentaires : l'adénine avec la thymine (A-T ou T-A) et la guanine avec la cytosine (G-C ou C-G). Il est possible de se représenter l’ADN un peu comme une échelle, comme sur l’image ci-dessous. Chacun des barreaux de l’échelle est formé d’une paire de bases azotées. Le sucre (ou désoxyribose) permet de fixer les barreaux aux deux poutres verticales (groupements phosphatés) qui les soutiennent. Il est à noter que cette échelle est en réalité torsadée sur l’axe vertical, ce qui pourrait la faire ressembler plutôt à un escalier en colimaçon comme sur le modèle ci-dessous. L’ADN sert donc de vecteur à la transmission de l’information génétique. Cette information ne peut cependant pas être lue directement par la cellule. Il faut que l'ADN subisse une transcription et une traduction pour que la cellule puisse, entre autres, produire des protéines. Un gène est un segment d’ADN dans lequel on retrouve une information génétique qui permet la fabrication d'une molécule particulière ou qui détermine un caractère bien précis. Ce gène occupe une position précise dans un chromosome. Parfois, un seul gène est responsable d'une caractéristique héréditaire alors que dans d'autres cas, plusieurs gènes sont liés à une même caractéristique. Les gènes ne font pas que déterminer l'apparence physique des individus. Ils ont également un rôle très important dans le fonctionnement des cellules. Par exemple, c'est dans les gènes que l'on retrouve les \"recettes\" pour l'élaboration des protéines. Les quatre types de nucléotides de l'ADN étant les mêmes pour toutes les espèces vivantes (adénine, cytosine, guanine et thymine), la diversité génétique des organismes repose sur la séquence des nucléotides dans leurs gènes. Chaque espèce vivante possède donc un ensemble de gènes qui lui est unique qui porte le nom de génome. Il peut arriver que certains gènes soient défectueux. Dans ce genre de situation, l'individu est bien souvent malade. C'est le cas, entre autres, des gens atteints de la fibrose kystique, de l'épilepsie et de certains cancers qui sont des exemples de maladies génétiques. Un chromosome est formé de deux brins d'ADN reliés par le centre, ce qui donne l'apparence d'un X. L'ADN sous cette forme est visible lors de la division du noyau cellulaire. Le nombre de chromosomes est toujours le même pour tous les individus d'une même espèce, mais il peut varier d'une espèce à l'autre. Espèce Nombre de paires de chromosomes Drosophile 4 Pigeon 16 Humain 23 Chat 19 Vache 60 La chromatine est la forme où les chromosomes sont enchevêtrés et repliés sur eux-mêmes. Cette forme est présente en dehors des phases de la division du noyau. Pendant la division cellulaire, les chromosomes prennent réellement la forme d’une paire de X où chacune des deux branches d’un X se nomme chromatide sœur. Ils sont liés au centre, au niveau du centromère. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "La valeur des rimes\n\nEntre autres, selon l'alphabet phonétique, les sons [y] (exemple 1), [i] (exemple 2) et [∅] (exemple 3) peuvent contribuer à former des rimes pauvres. battu / perdu [y] ami / parti [i] feu / peu [∅] Les rimes pauvres sont formées par des mots qui se trouvent en fin de vers et qui contiennent un son en commun. Se trouva fort dépourvue Quand la Bise fut venue. Jean de La Fontaine Dépourvue rime avec venue, ces mots n'ont que le son [y] (c'est ainsi que l'on note le son produit par la lettre u) en commun. La rime suffisante se construit à l'aide d'une consonne accompagnée d'un son vocalique (formé d'une ou de plusieurs voyelles). cheval / fatal grise / mise opportune / lune Le e muet présent dans grise, mise, opportune et lune ne peut être considéré comme étant un son. Les rimes suffisantes sont formées par des mots qui se trouvent en fin de vers et qui ont deux sons en commun. La Cigale, ayant chanté Tout l’Été, Jean de La Fontaine Dans cet exemple, chanté rime avec Été. Ces mots ont deux sons communs, le son [t] (chanté, été) et le son [e] (c'est ainsi que l'on note le son émis par la lettre é en alphabet phonétique : chanté, été). On lit Virgile et Dante; on va joyeusement En voiture publique à quelque endroit charmant Victor Hugo Le son [m] (joyeusement, charmant) et le son [ɑ̃] (c'est ainsi que l'on note le son formé par les lettres ent ou ant en alphabet phonétique : joyeusement, charmant) sont répétés. La rime riche se construit à l'aide d'une consonne ou plus accompagnée d'un son vocalique (formé d'une ou de plusieurs voyelles) ou plus. cheval / rival grise / brise mineur / bonheur Le e muet présent dans grise et brise ne peut être considéré comme étant un son. Les rimes riches sont formées par des mots qui se trouvent en fin de vers et qui contiennent, au minimum, trois sons en commun. La Fourmi n’est pas prêteuse : C’est là son moindre défaut. Que faisiez-vous au temps chaud ? Dit-elle à cette emprunteuse. Jean de La Fontaine Dans cet exemple, prêteuse rime avec emprunteuse. Cette rime est riche, car elle est formée à partir de mots qui ont trois sons en commun : le son [t] (prêteuse, emprunteuse), le son [∅] (c'est ainsi que l'on note le son formé par les lettres eu en alphabet phonétique : prêteuse, emprunteuse) et le son [z] (prêteuse, emprunteuse). Et le soleil dardait un rayon monotone Sur le bois jaunissant où la bise détonne. Paul Verlaine Dans cet exemple, monotone rime avec détonne. Cette rime est riche, car elle est formée à partir de mots qui ont trois sons en commun : le son [t] (monotone, détonne), le son [ɔ] (c'est ainsi que l'on note le son formé par la lettre o dans certains mots : monotone, détonne) et le son [n] (monotone, détonne). ", "Sont et son\n\nSont est le verbe être conjugué au présent de l'indicatif à la 3e personne du pluriel. Sont peut également être l'auxiliaire de verbes conjugués au passé composé de l’indicatif. Ces chevaux sont très rapides. Ces chevaux étaient très rapides. Sarah et Laurie sont arrivées en voiture. Sarah et Laurie étaient arrivées en voiture. Son pantalon est très beau. Mon pantalon est très beau. Demain, j’irai rendre visite à son père. Demain, j’irai rendre visite à ton père. Son est un déterminant possessif qui montre la possession d’un objet ou la relation étroite entre deux réalités. Accéder au jeu ", "s ou ss\n\n Deux s qui se suivent entre deux voyelles font le son [ s ]. - poisson, casser, coussin, etc. Un seul s entre deux voyelles fait le son [ z ]. - poison, caser, cousin, etc. ainsi mensonge ourson version valse impulsion 1. Le radical sillon contribue à former le mot microsillon. 2. Le radical semblable contribue à former le mot vraisemblable. maison chose musique visiter usine cousin hasard ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "L'ordre de présentation des évènements\n\nIl peut arriver qu’un récit ne présente pas les évènements de l’histoire dans l’ordre chronologique. Il y a donc une différence entre l’ordre des évènements écrits et l’ordre des évènements qui sont survenus. Voici un exemple d'un retour en arrière : Martine avait de la difficulté à rester seule la nuit malgré son âge. Lorsqu'elle se couchait, elle laissait la lumière allumée et mettait une douce musique afin d'oublier sa solitude. Lorsqu'elle avait six ans, elle avait subi un traumatisme. Durant son sommeil, elle avait entendu un fort claquement de porte et elle s'était levée afin de voir ce qui se passait. Lorsqu'elle avait tenté d'ouvrir la porte de sa chambre, celle-ci était verrouillée de l'extérieur. Elle avait appelé à l'aide pendant plusieurs minutes sans que personne ne vienne à son secours. Elle avait alors paniqué et elle s'était recroquevillée dans un coin de la pièce en tremblant. Voici un exemple d'anticipation : Marc voulait absolument faire des études afin de devenir représentant pour une grande compagnie. Il savait que cet emploi correspondrait à ses espérances. Dans quelques années, il déménagerait à New York. Il habiterait dans un luxueux condo. Il mangerait dans les meilleurs restaurants de la ville et assisterait à divers spectacles sensationnels. Pour tout scripteur, l'utilisation judicieuse des temps de verbes représente un défi de taille. Il faut donc utiliser les bons outils de référence. ", "Le crédit \n\nTes parents t’ont peut-être déjà dit qu’avoir une carte de crédit te permettrait de te créer un bon dossier de crédit, ce qui te serait utile par la suite quand tu aurais à t’acheter une maison ou une voiture, par exemple. Utilisé de façon responsable, le crédit est effectivement un moyen de financer des projets de vie comme la poursuite d’études, le démarrage d’une entreprise ou la location d’un appartement. Cependant, le crédit à la consommation peut vite devenir un piège si tu ne t’en sers pas prudemment, c’est pourquoi il est important de bien en connaitre le fonctionnement avant de recourir à cette forme de financement. Un crédit est une somme d’argent qu’une personne doit à une autre personne (ou à une entreprise comme une banque). Le crédit est facile d’accès, ce qui le rend très alléchant. Il te donne la possibilité d’obtenir un bien ou un service sans avoir à le payer immédiatement. Tu as ainsi l’impression d’avoir à ta disposition beaucoup d’argent pour t’acheter ce que tu désires. Or, en réalité, cet argent ne t’appartient pas : il t’est prêté par un émetteur de crédit (magasin, banque, caisse, personne, etc.). Cela veut dire que, dès que tu achètes à crédit, tu es obligé(e) de rembourser le cout du bien ou du service en plus des intérêts, qui sont généralement très élevés. Un émetteur de crédit est une personne ou une entreprise, comme une banque, qui prête une somme d’argent à une autre personne. Les intérêts sont un montant supplémentaire à payer lors du remboursement d’un prêt calculé en fonction du taux d’intérêt. Pour s’assurer que tu pourras rembourser ce montant dans sa totalité, l’émetteur de crédit enquêtera sur ta situation financière. C’est ce qui l’aidera à savoir si tu peux avoir accès au crédit. Il cherchera à savoir si : tu as un emploi stable : par exemple, si tu es en stage ou si tu as un emploi temporaire, le risque que tu ne rembourses pas est plus grand, tu as des revenus suffisamment élevés pour payer ce que tu lui dois, tu as des actifs intéressants (voiture, maison, meubles, bijoux de valeur, placements), tu as d’autres dettes : devoir beaucoup d’argent à plusieurs personnes ou entreprises n’est généralement pas bien vu, tu paies tes dettes à temps. L’actif fait référence à tout ce que possède une personne en biens et en argent. Dans le cas où tu déciderais d’acheter une voiture, ton dossier de crédit est la première chose qui serait évaluée afin de savoir si tu serais en mesure de rembourser ton prêt. C’est la même chose dans le cas où tu désirerais louer un premier appartement : pour être certain(e) que tu pourrais payer le montant mensuel de ce dernier, le(la) propriétaire analyserait tes comportements liés à l’utilisation du crédit. Ceux-ci sont décrits dans ce qu’on appelle le dossier de crédit. Plus précisément, ton dossier de crédit inclut : des informations de nature personnelle comme ton nom, ta date de naissance, ton adresse et ton numéro d’assurance sociale, des informations sur tes comportements financiers comme les types de crédit utilisés, tes habitudes de paiement (paiements oubliés, dépassement de la limite de crédit autorisée, etc.), ton historique bancaire (chèques ou paiements préautorisés sans provision), tes faillites, etc. Un chèque sans provision désigne un chèque fait sans avoir le montant suffisant dans le compte bancaire de l’émetteur. Il va de même pour le paiement préautorisé sans provision. Le numéro d’assurance sociale est un numéro d’identification de neuf chiffres attribué à une personne par le gouvernement canadien. C’est ce numéro qui permet d’avoir accès aux différents programmes gouvernementaux. Si tu n’as jamais fait de demande de crédit (pour une carte de crédit, par exemple), tu n’as pas encore de dossier de crédit. En effet, celui-ci est créé au moment de ta première demande et te suivra ensuite toute ta vie. Voilà pourquoi il devient important de prendre de bonnes habitudes de paiement. Une caution désigne le fait de s’engager à rembourser la dette d’une autre personne si celle-ci ne réussit pas à le faire. Il peut arriver que l’émetteur de crédit à qui tu demandes un prêt trouve que ta situation financière est trop imprévisible. Dans ce cas, il voudra davantage de garanties pour être certain(e) que l’argent qu’il te prête lui sera remboursé. Il peut donc te demander d’être cautionné(e) (on dit aussi « endossé(e) ») par une autre personne. Cela signifie que la personne qui te sert de caution est entièrement responsable de rembourser ta dette si jamais tu arrêtais de le faire. Celle-ci peut être, par exemple, ton frère, ta sœur, ton père ou ta mère ou tout autre membre de ta famille. Tu pourrais aussi être cautionné(e) par un ou une ami(e). Voici les raisons qui peuvent amener les émetteurs de crédit à exiger une caution : lorsque tu n’as pas encore de dossier de crédit puisqu’il s’agit de ta première demande (ils ne peuvent évaluer tes habitudes passées en matière de crédit), lorsque tu as un mauvais dossier de crédit : des dettes non remboursées (que tu as laissé trainer ou que tu es incapable de payer), des paiements en retard, lorsque tu loues un premier appartement et que tu n’as pas de dossier de crédit : pour être sûr(e)s que tu pourras payer ton loyer tous les mois, certain(e)s propriétaires peuvent demander un endosseur pour la signature du bail. Un bail est un contrat qui permet à un locataire d’habiter un logement en échange d’un montant fixe défini pour une période donnée. La plupart du temps, le montant fixe est versé au propriétaire tous les mois. Dans l’usage courant, le terme bail peut être utilisé afin de désigner différents types de contrats de location comme, par exemple, un contrat de location d’une voiture. Le fait d’être endosseur ou endosseuse entraine certaines responsabilités. Par exemple, les émetteurs de crédit pourraient demander à l’endosseur(-se) de rembourser ton prêt au complet si tu n’effectues plus tes paiements, même si la date limite de paiement n’est pas encore arrivée. Cette dette sera aussi inscrite au dossier de crédit de ton endosseur(-se), ce qui peut faire baisser son pointage de crédit. Le pointage de crédit est un système de points allant de 300 (mauvais) à 900 (bon), qui permet d’évaluer le dossier de crédit. Pour savoir si tu es quelqu’un qui a de bonnes habitudes financières, les émetteurs de crédit se fient à ce qu’on appelle le pointage de crédit. C’est comme un test à l’école : plus ta note (ici le pointage) est élevée, mieux c'est. Quand tu oublies de payer, entre autres, tes factures de cellulaire ou d’Internet, ton pointage baisse (même chose quand tu n’étudies pas : il est fort probable que tes résultats soient moins bons). Quand tu paies seulement le minimum dû sur ta carte de crédit, ton pointage baisse aussi. De plus, en faisant cela, tu fais augmenter ta dette globale puisque tu dois payer des intérêts, dont le taux est souvent très élevé, sur la somme impayée, et ce, tous les mois. Le taux d’intérêt fait référence au montant qu’une personne ou une institution doit payer pour avoir accès à un prêt. Ce montant est calculé en pourcentage. D’autres habitudes peuvent aussi faire baisser ton pointage de crédit, comme : emprunter de l’argent que tu ne seras pas en mesure de rembourser, payer avec ta carte de crédit pour tes besoins de base, avoir plusieurs cartes de crédit (ce qui signifie plusieurs dettes). À long terme, une mauvaise utilisation du crédit risque d’entrainer des conséquences directes sur plusieurs aspects de ta vie, en plus de te causer du stress et de l’anxiété inutiles. Par exemple, un mauvais dossier de crédit pourrait t’empêcher d’avoir accès à un prêt pour l’achat futur d’une maison ou d’une voiture. Certains se rendent même jusqu’au surendettement, parce que leur revenu n’est plus suffisant pour payer toutes leurs dettes. Le surendettement désigne l’état d’une personne qui n’a plus les moyens de rembourser ses dettes. Il existe des solutions et des outils à mettre en place pour arriver à se sortir du surendettement ou pour simplement réorganiser ton budget afin de te permettre de réaliser des projets qui te tiennent à coeur. Tu peux : te demander si tu as vraiment besoin d’un bien en particulier et, sinon, remettre son achat à plus tard, te limiter à une seule carte de crédit et rembourser toute ta dette chaque mois, baisser le montant de ta limite de crédit, te créer un budget réaliste dans lequel tu intégreras un montant pour épargner en vue de projets, acheter le plus souvent possible des biens usagés (friperies, groupes d’échange sur les réseaux sociaux), vendre des biens que tu n’utilises plus, privilégier, si possible, l’autobus au lieu de la voiture et les bibliothèques au lieu des libraires pour te procurer des livres. L’insolvabilité désigne le fait de ne pas pouvoir payer ses dettes. ", "L'écriture des sons\n\nIl existe plusieurs façons d'écrire le son [ã]. grande lampe content tempête Il existe différentes façons d'écrire le son [u]. kangourou le mois d'août Où es-tu? Il existe plusieurs façons d'écrire le son [o]. domino hôpital chaude bateau Il existe plusieurs façons d'écrire le son [ɛ̃]. magasin timbre synthétique sympathique train faim peinture examen Il existe différentes façons d'écrire le son [wa]. laboratoire watt quatuor ll existe différentes façons d'écrire le son [ɔ̃]. garçon pompier Il existe différentes façons d'écire le son [ʃ]. cheval schéma Il existe différentes façons d'écrire le son [ø]. pneu voeu ceux Il existe plusieurs façons d'écrire le son [ε]. canadienne première fête laine neige Il existe plusieurs façons d'écrire le son [e]. chez thé premier congé Il existe plusieurs façons d'écrire le son [k]. chocolat que accueil koala ecchymose Il existe plusieurs façons d'écrire le son [s]. souffler chasse français exercise ascenseur Il existe différentes façons d'écrire le son [z]. zone raison Il existe différentes façons d'écrire le son [f]. fou affreux phare Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « elle ». tourterelle ficelle chandelle semelle coccinelle échelle violoncelle Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « ette ». mouette crevette couette camionette serviette voiturette clarinette assiette bicyclette casquette Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « ien/ienne ». chien/chienne Italien/Italienne Martien/Martienne dalmatien/dalmatienne Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « tion ». récréation attention diction collation éducation respiration Le son « oin » s'écrit de deux façons différentes. pointe pingouin maringouin babouin marsouin foin coin Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « eur ». fleur ordinateur tracteur facteur beurre peur Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « ui ». nuit biscuits cuillère cuire fruits parapluie Le son « ill » peut s'écrire de deux façons. béquille famille jonquille papillon tortilla chenille billet cuillère fille myrtille tilleul Le son « eil » s'écrit de deux façons. soleil corneille oreille orteil bouteille abeille réveille-matin réveil appareil-photo Différents mots de la langue française contiennent le son « ouille ». grenouille citrouille débarbouillette quenouille Le son « ail » s'écrit de deux façons différentes. éventail paille cailloux médaille chandail Le son « ueil » s'écrit de trois façons différentes. recueil chevreuil feuille Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « ier ». pompier voilier papier panier soulier palmier ", "Les luttes et les revendications des femmes au 20e siècle (notions avancées)\n\nPendant plusieurs siècles, les femmes n’étaient pas reconnues légalement comme l'égal des hommes. Que ce soit pour l’accès à l’éducation, aux professions, aux droits civiques et juridiques, les femmes dépendaient de leur mari. Même les premières Déclarations des droits de l’homme ne concernaient pas les femmes. C’est suite à plusieurs années de luttes menées sur plusieurs fronts que les femmes ont pu atteindre le niveau d’égalité légale et juridique qu’elles ont aujourd’hui. Le parcours de la lutte liée aux droits des femmes concerne, entre autres, alors l’accès à l’éducation, l’entrée dans les professions, le droit de vote, le droit de se présenter aux élections, le droit de siéger au gouvernement, le droit de gérer ses biens, le droit de divorcer et l’accès à une justice plus équitable. Mais tout cela ne s’est pas acquis du premier coup et a dû évoluer au fil du temps. Il faut également souligner que les lois émises ont eu le pouvoir de changer le fonctionnement légal de la société. Il fallait aussi que les femmes profitent de leurs droits et que les mentalités s’adaptent à cette nouvelle réalité. Les premières revendications féminines ont eu lieu lors de la Révolution française. Certaines femmes profitaient des changements sociaux et des valeurs égalitaires de l’époque pour revendiquer certains changements. Elles désiraient d’abord obtenir le droit à l’instruction primaire, l’accès à la santé et le droit au travail. Elles souhaitaient également obtenir une protection légale pour soutenir les femmes abandonnées et les filles mères, une réforme du mariage ainsi que le droit au divorce. En 1791, suite à la rédaction de la Déclaration des droits de l’homme et du citoyen, Marie-Olympe de Gouges a rédigé à son tour la Déclaration des droits de la Femme et de la citoyenne. Dans ses écrits, elle défendait les droits des femmes et l’abolition de l’esclavage. Sa déclaration n’a pourtant pas porté fruit puisque Marie-Olympe de Gouges a été guillotinée par Robespierre. En 1804, l’entrée en vigueur du Code Napoléon a mis fin à ces premières tentatives liées aux droits des femmes. En effet, le Code Napoléon décrivait l’incapacité judiciaire des femmes mariées : elles étaient totalement exclues des droits politiques. Il était donc interdit formellement aux femmes de fréquenter les lycées et les universités. Les femmes mariées n’avaient également pas le droit de gérer leurs biens ou encore de signer un contrat. En fait, elles n’avaient pas le droit de travailler ou de voyager à l’étranger sans l’autorisation de leur mari. Ce dernier contrôlait alors toute la vie de sa femme, incluant les relations et les correspondances entretenues. Les femmes qui travaillaient n’avaient même pas le droit de toucher elles-mêmes leur salaire. Les femmes reconnues coupables d’adultères étaient sévèrement punies par la loi. Les filles mères et leurs enfants n’avaient absolument aucun droit. La première convention des droits de la femme a eu lieu le 19 juillet 1848 dans l’État de New York. Pendant cette réunion, les revendications des femmes furent liées au droit de vote, à la participation à la vie politique, à l’accès au travail ainsi qu’au droit à l’éducation. En 1880, l’enseignement public secondaire était ouvert aux femmes en France. L’accès à l’éducation et à l’instruction fut d’ailleurs le premier combat des femmes. Lorsque les écoles leur ont ouvert leurs portes, on disait que leur formation allait servir à faire des femmes des meilleures gestionnaires du foyer ainsi que de bonnes éducatrices pour leurs fils. Dans les faits, les femmes qui étudiaient y voyaient plutôt une occasion de faire autre chose et d’investir l’espace public. L’accès à l’éducation a donné aux femmes des occasions de mener des luttes pour s’émanciper et faire avancer leurs droits dans tous les domaines. C’est à la fin du 19e siècle, pendant la révolution industrielle, que les premiers mouvements féministes ont fait leur apparition. Concernant d’abord le travail, le débat s’est également tourné vers le droit de vote. Les femmes souhaitaient d’abord obtenir des conditions et des salaires équivalents à ceux des hommes. Luttant pour une optique égalitaire «à travail égal, salaire égal», les femmes n’ont pas hésité à créer des syndicats et à faire la grève pour obtenir gain de cause. Après avoir obtenu le droit à l’éducation, les femmes se sont attaquées aux droits civiques et politiques. Concentrant d’abord leurs efforts sur le droit de vote, qu’elles obtiendront à divers moments, selon les pays, les femmes de l’époque ont également réussi à obtenir certains droits liés au travail. Par exemple, c’est en 1907 que les épouses qui travaillaient pouvaient disposer librement de leur salaire. Un peu plus tard, en 1909, les congés de maternité sont apparus en France. Après leur accouchement, les femmes avaient droit à huit semaines de repos pendant lesquelles elles ne pouvaient être congédiées. En 1920, les femmes obtenaient également le droit d’adhérer à un syndicat sans avoir besoin de la permission de leur mari. Les améliorations du système d’éducation se poursuivaient simultanément. Ce qui fait qu’en 1920, les baccalauréats des femmes et des hommes étaient dorénavant jugés comme équivalents. De même que les programmes de formation au secondaire qui étaient, dès 1924, identiques tant pour les hommes que pour les femmes. Légalement, les femmes mariées obtenaient un nouveau statut qui leur permettait de posséder une carte d’identité, un passeport et un compte en banque. Les maris conservaient toutefois les droits liés à la résidence et à l’autorité paternelle. De plus, les maris pouvaient encore s’opposer à l’exercice d’une profession. Les droits des femmes se sont davantage concrétisés après la guerre et la période de décolonisation. Dès 1946, une commission de la condition des femmes est dirigée par l’Organisation des Nations Unies. Cette commission a produit divers textes dont la Convention sur les droits politiques, écrite en 1952, la Convention sur la nationalité de la femme mariée en 1957 et la Déclaration sur l’élimination de toutes les formes de discrimination à l’égard des femmes, rédigée en 1981. Amorcé par la vague révolutionnaire de 1968, le nouveau féminisme souhaitait alors mettre de l’avant l’égalité des femmes, tout en respectant leur féminité. Cette égalité devait être sociale, mais devait être également présente dans les couples. Les féministes souhaitaient alors que les femmes gagnent de l’autonomie et de l’indépendance dans le couple. Dans la société, les femmes réclamaient des places dans les instances politiques et décisionnelles. Les féministes des années 1960 et 1970 souhaitaient principalement obtenir l’égalité de fait entre les hommes et les femmes. Elles désiraient également que la contribution des femmes au bien-être de la société et de la famille soit officiellement reconnue. Concrètement, les féministes souhaitaient l’élimination des préjugés et des pratiques préjudiciables aux femmes. De plus, c’est à partir de 1946 que les hommes et les femmes sont jugés comme égaux dans la Constitution. En 1965, les femmes ont acquis la liberté d’exercer la profession de leur choix. En 1966, Betty Friedan a fondé l’Organisation nationale des femmes. Le but était d’obtenir l’égalité totale entre les hommes et les femmes. Cette organisation se positionnait également contre les rôles traditionnellement confiés à la femme. Aux États-Unis, un mouvement semblable a également vu le jour en 1967. La Women’s Liberation Movement luttait afin de favoriser l’accès aux professions et le droit à l’avortement. En 1970, dans les textes de loi, ce qui était décrit comme l’autorité paternelle devenait alors l’autorité parentale. L’apport de la mère était alors reconnu. Depuis 1995, l’ONU reconnaît que les droits des femmes font partie intégrante et indivisible des droits humains. Plusieurs actions des féministes désiraient donner aux femmes les droits sur leur corps : avoir des enfants si elles le voulaient, au moment où elles le voulaient. C’est une époque où les luttes pour l’accès à la contraception et à l’avortement ont été prédominantes. En 1967, les moyens de contraception étaient autorisés en France. En 1971, une pétition signée par 343 femmes, le Manifeste des 343, ayant eu recours à l’avortement a suscité un débat de société. Par cette pétition, les signataires réclamaient le droit et l’accès facile à la contraception et le droit d’avorter légalement. Parmi les signataires : Simone de Beauvoir, Jeanne Moreau et Catherine Deneuve. L’avortement a été légalisé en France en 1975 alors que la distribution de la pilule contraceptive était autorisée dès 1974. 1975 fut d’ailleurs nommée l’année internationale de la femme tandis que la décennie 1975-1985 fut nommée la décennie des Nations Unies pour la femme. Pendant cette période, plusieurs groupes féministes se battaient aussi contre la violence faite aux femmes, les viols et les agressions sexuelles. D’ailleurs, ce n’est qu’à partir de 1980 que le viol fut légalement considéré comme un crime en France. Au cours des dernières années, les luttes des femmes ont été menées en visant l’obtention de la parité et de l’équité salariale. Que ce soit en politique ou au travail, les femmes veulent être reconnues. L’équité salariale vise alors à ce qu’hommes et femmes soient payés au même salaire pour un travail équivalent. La parité vise à augmenter la proportion des femmes occupant des postes liés au pouvoir et aux décisions (membre de l’Assemblée, membres du Sénat, chef d’entreprise, etc.). Certains pays exigent même que leur conseil d’administration soit formé d’au moins 40% de femmes. En France, la moitié des candidats aux élections doit être formée de femmes. Malgré les grands pas qui ont été franchis au cours du 20e siècle, il reste encore quelques défis à relever: combattre la pauvreté et l’analphabétisme qui touchent plus de femmes que d’hommes dans le monde, augmenter le nombre de femmes dans les postes décisionnels. Fortement lié aux droits civils, le droit de vote a été le terrain de bataille des femmes du début du 20e siècle. À l’époque, les femmes qui se battaient pour obtenir le droit de vote étaient surnommées les suffragettes, en lien avec le terme suffrage qui signifie un vote exprimé lors d'une élection. Les premiers groupes de suffragettes sont apparus en 1903 en Grande-Bretagne. Les suffragettes formaient alors des unions politiques et sociales dont le but principal était de militer en faveur du droit de vote des femmes. La Nouvelle-Zélande est le premier pays où les femmes ont eu le droit de voter, et ce en 1893. Le droit a été acquis après la circulation d’une pétition. Même si les femmes avaient le droit de voter, elles n’avaient pas le droit de se présenter comme candidates avant 1919. Dans tous les autres pays, le droit de vote pour les femmes a été plus difficile à atteindre. Dans certains pays, les femmes ont d’ailleurs dû recourir à des moyens plus violents pour faire entendre leur cause. Entre 1908 et 1920, plusieurs suffragettes participent à des manifestations un peu partout : Chine, Suisse, États-Unis, Canada, Paris, etc. Au même moment à Londres, 250 000 suffragettes manifestaient dans les rues. Au Danemark, les femmes qui payaient des impôts ont eu le droit de voter dès 1908. Les suffragettes de Londres ont pris des moyens plus violents en 1913 lorsqu’elles ont causé des explosions et détruit des liens téléphoniques. Les suffragettes manifestaient non seulement pour le droit de vote, mais aussi pour l’égalité politique et l’éligibilité aux communes. La Grande-Bretagne exerçait alors une forte pression sur les militantes en les condamnant ou en les envoyant en prison. Quelques suffragettes avaient d’ailleurs été blessées à cause de la violence policière. Rapidement, certains pays ont donné le droit de vote aux femmes. Dès 1914 dans le Montana aux États-Unis, les femmes avaient les droits civiques et dès 1916 l’une d’elles a été élue à la chambre des représentants de son État. Plusieurs pays ont suivi cet exemple: le Danemark (1915), la Grande-Bretagne (1918), les États-Unis et l'Allemagne (1920) et la France (1940). Aux États-Unis, les nouvelles lois devaient autoriser les droits des femmes et les droits des Noirs. L’égalité civile a été acquise grâce à plusieurs traités : les Civil Rights Acts. Le premier, signé en 1875 accordait l’égalité civile aux noirs. Un autre traité a été signé en 1957. Le plus important fut le Civil Rights Act de 1964. Celui-ci mettait officiellement fin à la ségrégation raciale. Tous les citoyens avaient accès aux mêmes services et aux mêmes droits, sans égard à la couleur, la nationalité, le sexe ou la race. L’ensemble de la population américaine a obtenu le droit de vote en 1965 par le Voting Right Act, qui accordait le droit de vote à tous. Après l’obtention du droit de vote, certains groupes de suffragettes ont commencé à s’attaquer à d’autres causes telles que la propriété du corps, la régulation des naissances et de l’avortement et l’égalité civique. Par sa structure politique particulière (gouvernements fédéral et provinciaux), le Canada a évolué à différents rythmes dans le développement des droits des femmes; certaines provinces accordant les droits plus rapidement que d’autres. En 1900, le droit de vote fédéral est limité seulement aux personnes pouvant voter au provincial, ce qui excluait alors toutes les femmes et toutes les minorités. Au cours du siècle, plusieurs nouvelles lois ont été créées afin de favoriser l’égalité entre les hommes et les femmes. Les premières provinces à avoir donné les mêmes capacités juridiques aux femmes qu’aux hommes furent le Manitoba (1900), l’Île-du-Prince-Édouard (1903) et la Saskatchewan (1907). Malgré ces avancées, certaines entreprises, surtout celles détenues par les Asiatiques, ne pouvaient engager de femmes blanches. Dans les années qui suivirent, certaines provinces permettaient aux femmes de voter lors des élections provinciales : Manitoba, Saskatchewan et l'Alberta (1916), la Colombie-Britannique et l'Ontario (1917), Nouvelle-Écosse (1918). D’ailleurs, en 1918, les femmes qui avaient le droit de voter dans leur province pouvaient aussi voter aux élections fédérales. Dès 1920, tous les Canadiens âgés de 21 ans ou plus pouvaient voter. Dès 1929, les femmes pouvaient même être nommées au Sénat. Le droit de vote provincial fut acquis en 1922 pour les femmes de l’Île-du-Prince-Édouard alors que les femmes du Québec purent voter en 1940 seulement. Après la Deuxième Guerre mondiale, les gouvernements ont commencé à mettre en place des lois pour favoriser l’accès au travail des femmes et l’équité salariale. L’Ontario (1951) et la Saskatchewan (1952) furent les premières provinces à créer des lois sur ces aspects. En 1953, le Canada, la Colombie-Britannique, le Manitoba et la Nouvelle-Écosse ont suivi avec des lois sur l’équité salariale et des pratiques d’emplois équitables. Dans les années qui ont suivi, le Nouveau-Brunswick, la Saskatchewan et l’Alberta ont créé des mesures semblables. Après s’être attaqués aux lois sur le travail, les gouvernements ont adopté divers textes et codes sur les droits de la personne: Code des droits de la personne de l’Ontario (1962), Human Rights Act de la Nouvelle-Écosse (1963), Charte des droits et libertés du Québec (1975) et la Loi canadienne sur les droits de la personne (1977). Pendant ces années et grâce à ces nouvelles lois, les femmes avaient acquis certaines garanties juridiques ainsi que le droit à la propriété. Née d’une famille bourgeoise, Marie Lacoste-Gérin-Lajoie a été rapidement passionnée par le droit, en particulier les différentes mesures de discrimination juridique des femmes. Autodidacte, elle devient experte en droit et donne des conférences à l’Université de Montréal. Elle a écrit plusieurs traités de droit par lesquels elle tente de réformer le Code civil. Elle a d’ailleurs lutté fortement pour modifier les lois afin que les femmes aient le droit de contrôler leurs biens et leurs revenus et que les hommes perdent la liberté de dépenser tout le revenu familial. En 1907, Marie Lacoste-Gérin-Lajoie a fondé la Fédération nationale Saint-Jean-Baptiste. Cette fondation regroupait plusieurs femmes issues de milieux professionnels différents. Le but était de promouvoir les droits civiques et politiques des femmes. En 1922, elle est partie, à la tête de groupe de 400 femmes, pour réclamer le droit de vote au premier ministre du Québec. Le refus a fait en sorte que Québec soit la dernière province canadienne à accorder le droit de vote aux femmes, en 1940. Issue d’une famille aisée et élevée par une mère catholique, Simone de Beauvoir fut attirée très tôt par les études et l’écriture. Adolescente, elle devient athée et décide de consacrer sa vie aux études. C’est en étudiant en philosophie à Paris qu’elle a rencontré Jean-Paul Sartre, avec qui elle a partagé sa vie. Après ses études, elle a enseigné et a écrit beaucoup. Se portant à la défense d’une philosophie existentialiste (conceptualisée par Sartre), elle s’y prend en réfléchissant sur le sens de la vie à partir du vécu, d’expériences concrètes. Son oeuvre comprend des essais et des textes de fiction. L’oeuvre la plus connue et citée de Simone de Beauvoir reste Le Deuxième sexe, paru en 1949. Cet ouvrage est rapidement devenu l’ouvrage de référence pour le mouvement féministe mondial. Dans cet essai, Simone de Beauvoir refuse l’infériorité naturelle de la femme. Selon elle, «on ne naît pas femme, on le devient». Elle définit également ce qu’est le genre féminin, tel que décrit dans les différentes théories scientifiques et sociales. Elle dresse ensuite la liste des obstacles qui se dressent dans la vie des femmes. La solution, pour cette philosophe féministe, se trouve dans le travail : «C’est par le travail que la femme a en grande partie franchi la distance qui la séparait du mâle; c’est le travail qui peut lui garantir une liberté concrète». Marie Gérin-Lajoie est la fille de Marie Lacoste-Gérin Lajoie. En 1911, Marie Gérin-Lajoie fut la première femme au Québec à recevoir un baccalauréat en arts. Elle a étudié par la suite les sciences sociales. Elle a fait une partie de ses études en autodidacte parce que les femmes ne pouvaient pas poursuivre leurs études après le baccalauréat. C’est pourquoi elle est partie faire ses études en 1918 à New York, en service social. Elle est par la suite revenue à Montréal où elle a travaillé en action sociale auprès des femmes et des familles. Au cours de sa vie, elle a mis en place plusieurs structures permettant d’aider les femmes. En 1923, elle a créé l’Institut Notre-Dame-du-Bon-Conseil par lequel elle a pu mettre sur pied divers organismes : centres sociaux, terrains de jeux, maison d’hébergement, etc. En 1931, Marie Gérin-Lajoie a également fondé une école d’action sociale. En 1939, lorsque l’école de service social ouvre à l’Université de Montréal, Marie Gérin-Lajoie y donnait des cours. En 1940, elle participait, avec Thérèse Casgrain, aux luttes pour obtenir le droit de vote des femmes. La carrière militante de Thérèse Casgrain a commencé lorsqu’elle a remplacé son mari malade, qui était alors député fédéral. Grâce à cette position importante, Thérèse Casgrain demande, associée avec un groupe, d’adopter un projet de loi visant à donner le droit de vote aux femmes. La réponse est négative et virulente. Toutes les instances réagissent: premier ministre provincial, clergé et les femmes. À cette époque, les femmes mariées au Québec étaient considérées comme des mineures. Ne baissant pas les bras, Thérèse Casgrain a créé en 1926 la Ligue de la jeunesse féminine et fut la présidente du comité provincial des suffragettes en 1928. Cette ligue devint la Ligue du droit des femmes en 1929. Casgrain s’est également fait connaître par des émissions de radios portant sur les causes des femmes. Lorsque les femmes ont obtenu le droit de vote en 1940, Thérèse Casgrain s’est attaquée à d’autres causes dont la protection des enfants et la réforme des prisons. En 1942, elle était candidate aux élections. En 1945, elle participe à l’élaboration du programme des allocations familiales allouées par le gouvernement fédéral. En 1955, elle devenait la première femme présidente d’un parti politique, le NPD (nouveau parti démocratique). Parmi les autres accomplissements de Thérèse Casgrain, il y a la fondation de la section québécoise du groupe Voix des Femmes (1961), la participation à une délégation pacifique à Moscou, la nomination de Femme du siècle (1967) et membre du Sénat (1970). Avant sa mort en 1981, Thérèse Casgrain a reçu plusieurs prix et honneurs prestigieux et des doctorats honorifiques. Après sa mort, un prix fut nommé en son honneur. Dès ses études, Simonne Monet-Chartrand fut très impliquée dans plusieurs causes avant de rencontrer Michel Chartrand, impliqué dans les causes syndicales et qui devint son mari. Dans les années 50, elle a participé à la mise sur pied de plusieurs services : préparation au mariage, école de parents, association des parents-maîtres, union familiale, coopératives et la Centrale d’enseignants du Québec. Dans les années 1960, elle fonda la Fédération des femmes du Québec, elle participa à Voix des femmes, au mouvement de désarmement nucléaire et créa l’Institut Simone de Beauvoir. Tout au long de sa vie, elle a dirigé plusieurs organismes et institutions qui servaient à la cause du féminisme, à l’éducation, à la société et au nationalisme. ", "Le sonnet\n\nLe sonnet est l'une des formes poétiques et classiques les plus strictes de la poésie. Comme un vol de gerfauts hors du charnier natal, (A) Fatigués de porter leurs misères hautaines, (B) De Palos, de Moguer, routiers et capitaines (B) Partaient, ivres d'un rêve héroïque et brutal. (A) Ils allaient conquérir le fabuleux métal (A) Que Cipango mûrit dans ses mines lointaines, (B) Et les vents alizés inclinaient leurs antennes (B) Aux bords mystérieux du monde occidental. (A) Chaque soir, espérant des lendemains épiques, (C) L'azur phosphorescent de la mer des Tropiques (C) Enchantait leur sommeil d'un mirage doré; (D) Ou, penchés à l'avant des blanches caravelles, (E) Ils regardaient monter en un ciel ignoré (D) Du fond de l'Océan des étoiles nouvelles. (E) - J-M de Heredia " ]

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[ "L'addition de vecteurs par la méthode graphique\n\nL'addition de vecteurs par la méthode graphique permet de trouver le vecteur résultant de la combinaison de deux ou plusieurs vecteurs. Afin d'additionner correctement deux vecteurs, il est important de tenir compte de leur grandeur et de leur orientation. Si on déplace précisément un vecteur sans en modifier sa grandeur ou son orientation, il demeure inchangé. C'est donc cette propriété qui est utilisée dans l'addition de vecteur par la méthode graphique. L'addition de vecteurs se fait toujours en suivant une procédure simple. Addition de deux vecteurs Quelle est la somme des vecteurs représentés ci-dessous ? Il faut tout d'abord placer un système de référence. Ensuite, il faut déplacer les deux vecteurs un à la suite de l'autre. Puisque l'addition est commutative, on peut déplacer le vecteur rouge à l'extrémité du vecteur bleu, ou le vecteur bleu à l'extrémité du vecteur rouge, et le résultat sera le même. Il faut ensuite tracer le vecteur résultant en partant de l'origine du système de référence jusqu'à la fin du dernier vecteur. Pour déterminer la grandeur du vecteur résultant, il faut mesurer le vecteur avec une règle. Pour connaître son orientation, il faut prendre son rapporteur d'angles. Le vecteur résultant de l'addition des deux vecteurs a une grandeur de |\\text {5 u}| et une orientation de |53^{\\circ}|. Addition de trois ou plusieurs vecteurs Si plusieurs vecteurs doivent être additionnés ensemble la même technique est utilisée pour trouver le vecteur résultant. Quel est le vecteur résultant de la somme de |\\overrightarrow {u}| et |\\overrightarrow {v}|? ", "L'addition de vecteurs par la méthode des composantes (x, y)\n\nL'addition de vecteurs par la méthode des composantes permet de trouver le vecteur résultant de la combinaison mathématique de deux ou plusieurs vecteurs. Lorsqu'un plan cartésien est dessiné à l'échelle, on peut reporter les vecteurs sur les axes pour en déterminer les composantes. Il suffit ensuite de les additionner pour trouver la grandeur et l'orientation du vecteur résultant. Quelle est la somme des vecteurs représentés ci-dessous ? Il est possible de déterminer chacune des composantes des vecteurs suivants en les reportant sur les axes des abscisses et des ordonnées. Composante horizontale Composante verticale Vecteur rouge |\\color{red} {3}| |\\color{red} {1}| Vecteur bleu |\\color{blue} {2}| |\\color{blue} {-2}| Somme des composantes |\\color{red} {3} + \\color{blue} {2} = 5| |\\color{red} {1} + \\color{blue} {-2} = -1| Le vecteur résultant peut être représenté dans le plan cartésien (vecteur noir). On peut ensuite trouver la grandeur et l'orientation de ce vecteur. ||\\begin{align} r = \\sqrt{x^2 + y^2} \\quad \\Rightarrow \\quad r &= \\sqrt{ {5^2} + {(-1)^2}} \\\\ &= \\sqrt{26}\\\\ & \\approx 5,1 \\: \\text{u} \\end{align}|| ||\\begin{align} \\theta=\\tan^{-1} \\left( \\displaystyle \\frac{ {y}}{ {x}} \\right)\\quad \\Rightarrow \\quad \\theta &=\\tan^{-1} \\displaystyle \\left( \\frac{ {-1}}{{5}} \\right)\\\\ &= \\tan^{-1}\\left(-0,2 \\right)\\\\ & \\approx -11,3^{\\circ}\\end{align}|| L'angle déterminé représente l'angle représenté en orange dans l'image ci-dessous. Toutefois, il faut toujours trouver l'angle par rapport à l'axe des abscisses positif, soit l'angle représenté en vert sur la même image. Ainsi, pour trouver l'angle résultant: |360^{\\circ} - \\color \\orange {11,3^{\\circ}} = \\color \\green {348,7 ^ {\\circ}}| Le vecteur résultant a donc une grandeur de |\\text {5,1 u}| et il est orienté à |348,7^{\\circ}|. Si on connaît uniquement les vecteurs sans avoir de graphique, il est possible de déterminer mathématiquement la valeur du vecteur résultant. Quel est le résultat de l'addition des trois vecteurs suivants ? |\\overrightarrow {V_1} = \\text {30 m à 60}^{\\circ}| |\\overrightarrow {V_2} = \\text {150 m à 210}^{\\circ}| |\\overrightarrow {V_3} = \\text {90 m à 270}^{\\circ}| En premier lieu, il faut décomposer les vecteurs en composantes. Composante horizontale Composante verticale |\\overrightarrow { V_1}| |30 \\cos 60^{\\circ} = 15 \\:\\text {m}| |30 \\sin 60^{\\circ} = 26 \\: \\text {m}| |\\overrightarrow {V_2}| |150 \\cos 210^{\\circ} = -130 \\: \\text {m}| |150 \\sin 210^{\\circ} = -75,0 \\: \\text {m}| |\\overrightarrow {V_3}| |90 \\cos 270^{\\circ} = 0 \\: \\text {m}| |90 \\sin 270^{\\circ} = -90 \\: \\text {m}| Lorsque les trois vecteurs ont été décomposés, il faut additionner les composantes horizontales de chacun des vecteurs ensemble, et faire de même avec les composantes verticales. Composante horizontale Composante verticale |\\overrightarrow {V_1}| |15 \\: \\text {m}| |26 \\: \\text {m}| |\\overrightarrow {V_2}| |-130 \\: \\text {m}| |-75,0 \\: \\text {m}| |\\overrightarrow {V_3}| |0 \\: \\text {m}| |-90 \\: \\text {m}| |\\text {Somme}| |15 + -130 + 0 = - 115 \\: \\text {m}| |26 + -75,0 + -90 = -139 \\: \\text {m}| Lorsque les deux composantes ont été déterminées, il est possible de calculer la grandeur du vecteur résultant. ||\\begin{align} r = \\sqrt{x^2 + y^2} \\quad \\Rightarrow \\quad r &= \\sqrt{ {(-115)^2} + {(-139)^2}} \\\\ &= \\sqrt{32\\:546}\\\\ & \\approx 180 \\: \\text{m} \\end{align}|| Pour trouver l'angle, on utilise des rapports trigonométriques, comme la tangente. ||\\begin{align} \\theta=\\tan^{-1} \\left( \\displaystyle \\frac{ {y}}{ {x}} \\right)\\quad \\Rightarrow \\quad \\theta &=\\tan^{-1} = \\displaystyle \\left( \\frac{ {-139}}{{-115}} \\right)\\\\ &= \\tan^{-1}\\left(1.208....\\right)\\\\ & \\approx 50,4^{\\circ}\\end{align}|| Afin de savoir ce que cet angle représente, il est important de représenter le vecteur dans un système de référence. Puisque les deux composantes sont négatives, le vecteur résultant sera situé dans le troisième quadrant. L'angle calculé est donc l'angle situé à l'intérieur du triangle formé par la composante horizontale (en rouge), la composante verticale (en bleu) et le vecteur résultant (en vert). Puisqu'il faut calculer l'angle à partir de l'axe positif des abscisses, soit l'angle représenté en vert sur le schéma, il faut donc additionner l'angle calculé (représenté en orange) sur le schéma à |\\small 180^{\\circ}| pour trouver l'orientation du vecteur résultant. |180^{\\circ} + 50,4^{\\circ} = 230,4^{\\circ}| Le vecteur résultant a donc une grandeur de |180 \\: \\text {m}| et une orientation de |230,4^{\\circ}|. ", "La loi des sinus\n\nLa loi des sinus est une formule qui établit un lien entre les rapports des sinus des angles et les mesures de leurs côtés opposés. Elle est valable pour tous les triangles. La loi des sinus permet de trouver la mesure d'un côté ou d'un angle dans un triangle quelconque. Pour ce faire, il faut connaitre la mesure d'un angle, de son côté opposé et d'un autre côté ou d'un autre angle. Quelle est la mesure du côté opposé à l’angle de 35° ? On pose premièrement l’équation qui met en relation le côté opposé à l’angle de 35° avec les données connues : ||\\begin{align} \\frac{16}{\\sin120^{\\circ}}&=\\frac{x}{\\sin35^{\\circ}}\\\\\\\\ \\Rightarrow\\ x&=\\frac{16\\sin35^{\\circ}}{\\sin120^{\\circ}}\\\\ x&=10{,}6 \\end{align}|| Le côté opposé à l'angle de 35º mesure donc 10,6 unités. Situation avec un angle obtus Quelle est la mesure de l'angle opposé au côté |\\overline{XZ}|? On utilise la loi des sinus pour déterminer la valeur manquante. ||\\begin{align} \\frac{10}{\\sin 22^{\\circ}} &= \\dfrac{18{,}6}{\\sin Y}\\\\\\\\ \\Rightarrow\\ \\sin Y &= \\dfrac{18{,}6\\sin 22^{\\circ}}{10}\\\\ \\sin Y &\\approx 0{,}696\\,7 \\\\ \\color{red}{\\sin^{-1}}\\sin Y &\\approx \\color{red}{\\sin^{-1}}0{,}6967 \\\\ Y &\\approx 44{,}2^{\\circ}\\end{align}|| Toutefois, lorsqu'on regarde l'angle Y dans le schéma ci-dessus, on constate qu'il s'agit d'un angle obtus. Il faut donc trouver l'angle obtus qui possède un sinus équivalent à l'angle de 44,2º. Pour ce faire : ||\\begin{align} Y &= 180 - 44{,}2\\\\ Y &= 135{,}8^{\\circ}\\end{align}|| L'angle Y a une valeur de 135,8º. Pour valider ta compréhension de la trigonométrie de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les composantes d'un vecteur\n\nLorsqu’on place un vecteur dans un plan cartésien, on peut le caractériser selon les déplacements à l’horizontale (en |x|) et à la verticale (en |y|) entre son origine et son extrémité. Ces déplacements, que l’on nomme composantes, nous permettent de calculer la norme du vecteur ainsi que son orientation. Inversement, on peut trouver les composantes d’un vecteur à l’aide de sa norme et de son orientation. Lorsqu'un vecteur est représenté dans un plan cartésien, on peut former un triangle rectangle dans lequel l’hypoténuse correspond au vecteur et les cathètes correspondent à ses composantes en |x| et en |y.| Soit 2 points du plan cartésien, |A(x_{\\small{A}},y_{\\small{A}})| et |B(x_{\\small{B}},y_{\\small{B}}).| On définit le vecteur |\\overrightarrow{AB}| de la façon suivante :||\\begin{align}\\overrightarrow{AB}&=(\\color{#EC0000}{\\Delta x},\\color{#3B87CD}{\\Delta y})\\\\&=(\\color{#EC0000}{x_{\\small{B}}-x_{\\small{A}}},\\color{#3B87CD}{y_{\\small{B}}-y_{\\small{A}}})\\\\&=(\\color{#EC0000}{a},\\color{#3B87CD}{b})\\end{align}|| L’animation interactive suivante permet de mieux visualiser le rôle des composantes d’un vecteur en tant que cathètes d’un triangle rectangle. Quelles sont les composantes |\\color{#EC0000}{a}| et |\\color{#3B87CD}{b}| du vecteur |\\overrightarrow{AB}| suivant? Les coordonnées du point |A,| qui correspond à l’origine du vecteur, sont |( -1,1).| Quant au point |B,| qui correspond à l’extrémité du vecteur, ses coordonnées sont |(-3,4).| Pour calculer la composante horizontale |\\color{#EC0000}{a},| on a :||\\begin{align}\\color{#EC0000}{a}&=\\Delta x\\\\&=x_{\\small{B}}-x_{\\small{A}}\\\\&=-3--1\\\\&=\\color{#EC0000}{-2}\\end{align}||Pour ce qui est de la composante verticale |\\color{#3B87CD}{b},| on a :||\\begin{align}\\color{#3B87CD}{b}&=\\Delta y\\\\&=y_{\\small{B}}-y_{\\small{A}}\\\\&=4-1\\\\&=\\color{#3B87CD}{3}\\end{align}||Ainsi, les composantes du vecteur |\\overrightarrow{AB}| sont |(\\color{#EC0000}{-2},\\color{#3B87CD}{3}).| Lorsqu’on cherche à calculer les composantes d’un vecteur, on se retrouve inévitablement devant l’une des situations suivantes. Lorsqu’on connait la norme et une composante d’un vecteur, il est possible de calculer l’autre composante à l’aide de la relation de Pythagore. Quelle est la composante verticale |\\color{#3B87CD}{b}| du vecteur |\\overrightarrow{u}| dont la composante horizontale est |\\color{#EC0000}{a}=\\color{#EC0000}{-8{,}4}| et la norme est |\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}=\\color{#3A9A38}{14}|? À partir du triangle rectangle formé par le vecteur |\\overrightarrow{u},| on peut utiliser la relation de Pythagore. ||\\begin{align} \\color{#EC0000}{a}^2+\\color{#3B87CD}{b}^2&=\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}^2\\\\ (\\color{#EC0000}{-8{,}4})^2+\\color{#3B87CD}{b}^2&=\\color{#3A9A38}{14}^2\\\\ 70{,}56+\\color{#3B87CD}{b}^2&=196\\\\ \\color{#3B87CD}{b}^2&=125{,}44\\\\ \\color{#3B87CD}{b}&=\\pm11{,}2 \\end{align}|| On rejette |-11{,}2,| car le déplacement vertical du vecteur |\\overrightarrow{u}| se fait dans le sens positif de l’axe des |y.| Ainsi, la composante verticale du vecteur |\\overrightarrow{u}| est |\\color{#3B87CD}{b}=\\color{#3B87CD}{11{,}2}.| Lorsqu’on connait l’orientation et une composante d’un vecteur, il est possible de calculer l’autre composante à l’aide du rapport tangente. Quelle est la composante horizontale |\\color{#EC0000}{a}| du vecteur |\\overrightarrow{u}| dont la composante verticale est |\\color{#3B87CD}{b}=\\color{#3B87CD}{4{,}45}| et l’orientation est |\\color{#FA7921}{\\theta}=\\color{#FA7921}{51^\\circ}|? À partir du triangle rectangle formé par le vecteur |\\overrightarrow{u},| on peut utiliser la formule pour calculer la composante horizontale |\\color{#EC0000}{a}.|||\\begin{align}\\color{#EC0000}{a}&=\\dfrac{\\color{#3B87CD}{b}}{\\tan\\color{#FA7921}{\\theta}}\\\\\\\\&=\\dfrac{\\color{#3B87CD}{4{,}45}}{\\tan\\color{#FA7921}{51^\\circ}}\\\\\\\\\\color{#EC0000}{a}&\\approx\\color{#EC0000}{3{,}6}\\end{align}||Ainsi, la composante horizontale du vecteur |\\overrightarrow{u}| est |\\color{#EC0000}{3{,}6}.| Lorsqu’on connait l’orientation et la norme d’un vecteur, il est possible de calculer les composantes à l’aide des rapports trigonométriques. Quelles sont les composantes du vecteur |\\overrightarrow{u}| dont la norme est |\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}=\\color{#3A9A38}{5{,}8}| et l’orientation est |\\color{#FA7921}{\\theta}=\\color{#FA7921}{320^\\circ}|? À partir du triangle rectangle formé par le vecteur |\\overrightarrow{u},| on peut utiliser la formule pour calculer la composante horizontale |\\color{#EC0000}{a}.| ||\\begin{align}\\color{#EC0000}{a}&=\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}\\cos\\color{#FA7921}{\\theta}\\\\\\color{#EC0000}{a}&=\\color{#3A9A38}{5{,}8}\\cos\\color{#FA7921}{320^\\circ}\\\\ \\color{#EC0000}{a}&\\approx\\color{#EC0000}{4{,}44}\\end{align}||Quant à la composante verticale |\\color{#3B87CD}{b},| on a :||\\begin{align}\\color{#3B87CD}{b}&=\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}\\sin\\color{#FA7921}{\\theta}\\\\\\color{#3B87CD}{b}&=\\color{#3A9A38}{5{,}8}\\sin\\color{#FA7921}{320^\\circ}\\\\ \\color{#3B87CD}{b}&\\approx\\color{#3B87CD}{-3{,}73}\\end{align}||Ainsi, les composantes du vecteur |\\overrightarrow{u}| sont |(\\color{#EC0000}{4{,}44};\\color{#3B87CD}{-3{,}73}).| Un vecteur peut être représenté par un triangle rectangle et on peut calculer sa norme à partir de ses composantes en utilisant la relation de Pythagore. Quelle est la norme du vecteur |\\overrightarrow{u}| dont la composante horizontale est |\\color{#EC0000}{a}=\\color{#EC0000}{-5{,}6}| et la composante verticale est |\\color{#3B87CD}{b}=\\color{#3B87CD}{-4{,}2}|? En appliquant directement la relation de Pythagore, on a :||\\begin{align}\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}^2&=\\color{#EC0000}{a}^2+\\color{#3B87CD}{b}^2\\\\&=(\\color{#EC0000}{-5{,}6})^2+(\\color{#3B87CD}{-4{,}2})^2 \\\\&=49\\\\\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}&=\\pm\\sqrt{49}\\\\&=\\pm7\\end{align}||On rejette |-7| comme valeur puisque la norme d’un vecteur est toujours positive. Ainsi, la norme du vecteur |\\overrightarrow{u}| est |\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}=\\color{#3A9A38}{7}.| Lorsqu’on connait les composantes |(\\color{#EC0000}{a},\\color{#3B87CD}{b})| d'un vecteur |\\overrightarrow{u},| il est possible de déterminer son orientation |\\color{#FA7921}{\\theta}| à l’aide des rapports trigonométriques. Pour déterminer l’orientation |\\color{#FA7921}{\\theta}| d’un vecteur à partir de ses composantes, on peut suivre les étapes suivantes. Quelle est l’orientation du vecteur |\\overrightarrow{AB}| suivant? Déterminer les composantes |a| et |b| du vecteur Les coordonnées du point |A| sont |(-3,10)| et celles du point B sont |(-9,2).| On a alors :||\\begin{align}\\overrightarrow{AB}&=(\\color{#EC0000}{a},\\color{#3B87CD}{b})\\\\&=(x_{\\small{B}}-x_{\\small{A}},y_{\\small{B}}-y_{\\small{A}})\\\\&=(-9--3,2-10)\\\\&=(\\color{#EC0000}{-6},\\color{#3B87CD}{-8})\\end{align}|| Calculer l’orientation |\\theta\\ '| du vecteur ||\\begin{align}\\color{#EFC807}{\\theta\\ '} &=\\arctan\\left(\\dfrac{\\color{#3B87CD}{b}}{\\color{#EC0000}{a}}\\right)\\\\ &=\\arctan\\left(\\dfrac{\\color{#3B87CD}{-8}}{\\color{#EC0000}{-6}}\\right)\\\\\\\\ \\color{#EFC807}{\\theta\\ '} &\\approx \\color{#EFC807}{53{,}13^\\circ} \\end{align}|| Analyser le signe des composantes |a| et |b| et appliquer la correction à la valeur de |\\theta\\ '| Puisque |\\color{#EC0000}{a}<0| et |\\color{#3B87CD}{b}<0,| on doit ajouter |180^\\circ| à |\\color{#EFC807}{\\theta\\ '}| pour obtenir l’orientation |\\color{#FA7921}{\\theta}.| On a :||\\begin{align}\\color{#FA7921}{\\theta}&=\\color{#EFC807}{\\theta\\ '} +180^\\circ\\\\&=\\color{#EFC807}{53{,}13^\\circ}+180^\\circ\\\\&=\\color{#FA7921}{233{,}13^\\circ}\\end{align}|| Donner l’orientation |\\theta| du vecteur Ainsi, l'orientation |\\color{#FA7921}{\\theta}| du vecteur |\\overrightarrow{AB}=(\\color{#EC0000}{-6},\\color{#3B87CD}{-8})| est de |\\color{#FA7921}{233{,}13^\\circ}.| Pour valider ta compréhension à propos des vecteurs de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les vecteurs\n\nPour aborder la notion de vecteur en mathématique, il y a beaucoup de nouveaux termes qui sont importants à maitriser. Par ailleurs, chacun de ces termes ont une définition précise qui peuvent porter à confusion. DÉFINITIONS AUTRES NOTIONS ASSOCIÉES AUX VECTEURS Le vecteur Grandeur scalaire Grandeur vectorielle Direction, sens et orientation d'un vecteur Norme d'un vecteur Les composantes d'un vecteur La comparaison entre deux vecteurs L'addition et la soustraction de vecteurs La multiplication de vecteurs par un scalaire et un produit scalaire La combinaison linéaire de vecteurs Les propriétés des opérations La projection orthogonale d'un vecteur La démonstration des propositions portant sur les vecteurs La résolution de problèmes impliquant les vecteurs Un vecteur, généralement noté |\\overrightarrow u|, est un objet mathématique qui possède à la fois une grandeur, une direction et un sens. La direction et le sens constituent l'orientation du vecteur. Par contre, ce n'est pas la seule façon d'identifier un vecteur. Tout comme son écriture l'indique, le vecteur est en fait un segment de droite qui possède un point de départ et une flèche pour indiquer son point d'arrivée et son orientation. La grandeur scalaire, généralement appelée scalaire, est une grandeur définie par un nombre réel. En d'autres mots, il s'agit d'un coefficient qu'on applique à un vecteur et à ses composantes. Dans ce cas, la valeur du scalaire est |3|. La grandeur vectorielle est définie par un nombre, un sens et une direction. Bref, on peut résumer la grandeur vectorielle par une utilisation concrète des vecteurs dans la vie de tous les jours. Lors d'une croisière, un bateau s'arrête sur plusieurs petites îles afin que les touristes les visitent. Pour se rendre à la deuxième île, le capitaine doit maintenir le cap en direction nord-ouest à une vitesse de 25 noeuds afin de respecter leur horaire. L'orientation d'un vecteur fait référence à la direction (droite qui supporte le vecteur) et au sens (flèche) de celui-ci. Afin de bien distinguer ces trois notions, il est préférable de comparer plusieurs vecteurs ensemble. Selon l'inclinaison de la droite qui supporte chacun des vecteurs, on voit que la direction |\\color{red}{\\overrightarrow v}| est la même que |\\color{blue}{\\overrightarrow u}|. Par contre, leur sens est différent puisque les flèches ne pointent pas vers le même endroit. En identifiant le vecteur par son point de départ et son point d'arrivée, il est plus facile de reconnaitre des vecteurs qui ont la même direction, mais qui sont de sens contraire. La norme d'un vecteur, aussi appelée le module, notée | \\mid \\mid \\overrightarrow v \\mid \\mid |, est un nombre réel qui définit la grandeur d'un vecteur. En se référant à la géométrie analytique, il s'agit de la distance entre le point de départ du vecteur et son arrivée. Ainsi, |\\mid \\mid \\overrightarrow v \\mid \\mid = 12 \\text{m}|. De plus, les vecteurs ne font pas seulement partie du domaine de la mathématique. Pour valider ta compréhension à propos des vecteurs de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les composantes des vecteurs\n\nAfin d'additionner deux vecteurs, il est possible d'en additionner les composantes. En effet, un vecteur peut se décomposer en deux composantes, soit une composante horizontale parallèle à l'axe des abscisses et une composante verticale parallèle à l'axe des ordonnées. L'outil suivant permet de déterminer les composantes d'un vecteur. Lorsque la grandeur et l'orientation du vecteur sont connues, il est possible de déterminer les composantes de ce vecteur en utilisant les relations trigonométriques. Un vecteur mesure |\\small \\text {3 u}| et il est orienté à |\\small 30^{\\circ}|. Quelles sont les composantes de ce vecteur ? ||\\begin{align} x=r\\times \\cos \\theta \\quad \\Rightarrow \\quad x &= 3\\times \\cos 30^{\\circ} \\\\ &= 2,60 \\: \\text {u} \\end{align}|| ||\\begin{align} y=r\\times \\sin \\theta \\quad \\Rightarrow \\quad y &= 3\\times \\sin 30^{\\circ} \\\\ &= 1,50 \\: \\text {u} \\end{align}|| Les composantes de ce vecteur sont donc |2,60 \\: \\text {u}| sur l'axe des abscisses (ou axe des x), et |1,50 \\: \\text {u}| sur l'axe des ordonnées (axe des y). Si un vecteur est illustré dans un plan cartésien, il faut reporter les dimensions du vecteur sur chacun des axes afin d'en trouver les composantes. Quelle est la grandeur et l'orientation du vecteur illustré ci-dessus ? En reportant le vecteur sur les axes (en pointillés rouge et bleu), le vecteur a une composante horizontale de |5 \\: \\text {u}| et une composante verticale de |4 \\: \\text {u}|. Lorsque les composantes d'un vecteur sont connues, il est possible de déterminer la grandeur en utilisant la relation de Pythagore. Pour déterminer l'angle, les rapports trigonométriques peuvent être utilisés. Quelle est la grandeur et l'orientation du vecteur illustré ci-dessus ? || \\begin{align} r = \\sqrt{\\color{red} {x}^2 + \\color{blue} {y}^2} \\quad \\Rightarrow \\quad r &= \\sqrt{\\color{red} {5^2} + \\color{blue} {4^2}} \\\\ &= \\sqrt{41}\\\\ & \\approx 6,40 \\: \\text{u} \\end{align}|| ||\\begin{align} \\theta=\\tan^{-1} \\left( \\frac{\\color{blue} {y}}{\\color{red} {x}} \\right)\\quad \\Rightarrow \\quad \\theta &=\\tan^{-1} = \\left( \\frac{\\color{blue} {4}}{\\color{red} {5}} \\right)\\\\ &= \\tan^{-1}\\left(0,8\\right)\\\\ & \\approx 38,7^{\\circ}\\end{align}|| Le vecteur résultant a une grandeur de |\\text {6,40 u}| et il est situé à |38,7^{\\circ}| par rapport à l'axe des abscisses. ", "L'addition et la soustraction de vecteurs\n\nLorsqu’on effectue une addition ou une soustraction de vecteurs, on obtient un nouveau vecteur qu’on appelle vecteur résultant (aussi appelé résultante). Plusieurs méthodes sont utilisées pour additionner des vecteurs. Lorsque les vecteurs sont dans un plan, on peut utiliser la méthode du triangle ou la méthode du parallélogramme. On peut aussi additionner des vecteurs de façon algébrique à l’aide de la méthode algébrique. Finalement, dans certains cas, on peut utiliser la relation de Chasles. La somme des vecteurs |\\overrightarrow{u}| et |\\overrightarrow{v}| est définie par le vecteur résultant suivant.||\\overrightarrow{u}+\\overrightarrow{v}|| Comme son nom l’indique, la méthode du triangle consiste à obtenir un vecteur résultant en formant un triangle dans un plan cartésien. Détermine la résultante de la somme des vecteurs suivants. La résultante est le vecteur vert qui a été obtenu à la suite de l'addition de |\\overrightarrow {u}| et |\\overrightarrow {v}.| Lorsque les vecteurs ont la même origine, on peut utiliser la méthode du parallélogramme. La résultante est alors la diagonale du parallélogramme ainsi formé. Détermine la résultante de la somme des vecteurs suivants. La résultante est le vecteur vert qui a été obtenu à la suite de l'addition de |\\overrightarrow {u}| et |\\overrightarrow {v}.| Pour additionner des vecteurs de façon algébrique, on additionne les composantes des vecteurs afin d’obtenir les composantes du vecteur résultant. Soit |\\overrightarrow{u}=(3, 2)| et |\\overrightarrow{v}=(4, -1).| Quelle est la résultante de la somme de ces 2 vecteurs? Additionner les composantes en |x| et en |y| de chacun des vecteurs||\\begin{align}\\overrightarrow {u}+\\overrightarrow{v}&= (\\color{#EC0000}3,\\color{#3B87CD}2)+(\\color{#EC0000}4, \\color{#3B87CD}{-1})\\\\&=(\\color{#EC0000}3+\\color{#EC0000}4,\\color{#3B87CD}2+ \\color{#3B87CD}{-1})\\\\&=(7,1)\\end{align}|| Déduire les composantes du vecteur résultant Les composantes |(x,y)| de la résultante sont |(7, 1).| Pour additionner des vecteurs à l’aide de la relation de Chasles, les points de départ et d’arrivée des vecteurs doivent être identifiés par des lettres. La relation de Chasles est très utile lors des démonstrations vectorielles. L’exemple suivant présente un cas où il est possible d’appliquer la relation de Chasles. Quel est le vecteur résultant de l’addition des vecteurs |\\overrightarrow{RS}| et |\\overrightarrow{TR}|? On remarque que le premier vecteur a le point |R| comme origine, alors que le second a le point |R| comme extrémité. Comme l'addition des vecteurs est commutative, on peut changer l'ordre de l’addition des vecteurs, ce qui fait en sorte que l’extrémité du premier concorde avec l’origine du second.||\\overrightarrow{RS}+\\overrightarrow{TR}=\\overrightarrow{TR}+\\overrightarrow{RS}||On a maintenant la bonne forme pour pouvoir appliquer la relation de Chasles. On obtient :||\\overrightarrow{T\\color{#FF55C3}{R}}+\\overrightarrow{\\color{#FF55C3}RS}=\\overrightarrow{TS}||La résultante de la somme des vecteurs |\\overrightarrow{RS}| et |\\overrightarrow{TR}| est le vecteur |\\overrightarrow{TS}.| Soustraire un vecteur revient à additionner son vecteur opposé. Après avoir changé la soustraction pour une addition, on peut utiliser la méthode du triangle ou du parallélogramme pour obtenir le vecteur résultant dans un plan. Pour soustraire des vecteurs de façon algébrique, on additionne les composantes du premier vecteur avec l’opposé des composantes du deuxième vecteur. Soit le vecteur |\\overrightarrow{u}=(3,2)| et le vecteur |\\overrightarrow{v}=(4,-1).| Que vaut |\\overrightarrow{u}-\\overrightarrow{v}|? Additionner les composantes du premier vecteur avec l’opposé des composantes du deuxième vecteur||\\begin{align}\\overrightarrow {u}-\\overrightarrow{v}&=(\\color{#EC0000}a,\\color{#3B87CD}b)+(-\\color{#EC0000}c,-\\color{#3B87CD}d)\\\\&=(\\color{#EC0000}3,\\color{#3B87CD}2)+(-\\color{#EC0000}4,-\\color{#3B87CD}{-1})\\\\&=(\\color{#EC0000}3-\\color{#EC0000}4,\\color{#3B87CD}2+\\color{#3B87CD}{1})\\\\&=(-1,3)\\end{align}|| Déduire les composantes du vecteur résultant Les composantes |(x,y)| de la résultante sont |(-1,3).| En utilisant le point de départ et le point d’arrivée des vecteurs ainsi que la définition de la soustraction des vecteurs, on peut écrire la soustraction comme ceci.||\\begin{align}\\overrightarrow{AB}-\\overrightarrow{CD}&=\\overrightarrow{AB}+(-\\overrightarrow{CD})\\\\&=\\overrightarrow{AB}+\\overrightarrow{DC}\\end{align}||Cette dernière écriture permet, dans certains cas, d’utiliser la relation de Chasles. Quel est le vecteur résultant de la soustraction |\\overrightarrow{AC}-\\overrightarrow{BC}|? Comme soustraire revient à additionner le vecteur opposé, on a :||\\overrightarrow{AC}-\\overrightarrow{BC}=\\overrightarrow{AC}+\\overrightarrow{CB}||Comme l’extrémité du premier vecteur concorde avec l’origine du second, on peut appliquer la relation de Chasles.||\\overrightarrow{A\\color{#FF55C3}{C}}+\\overrightarrow{\\color{#FF55C3}CB}=\\overrightarrow{AB}||La résultante de la soustraction des vecteurs |\\overrightarrow{AC}| et |\\overrightarrow{BC}| est le vecteur |\\overrightarrow{AB}.| Pour valider ta compréhension à propos des vecteurs de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les vecteurs\n\nUn vecteur, généralement noté |\\overrightarrow u|, est un objet mathématique qui possède à la fois une grandeur et une orientation (soit une direction et un sens). Tout comme son écriture l'indique, le vecteur est en fait une droite qui possède un point de départ et une flèche pour indiquer son point d'arrivée et sa direction. Le vecteur de gauche |(\\overrightarrow {u})| correspond à la façon traditionnelle de représenter un vecteur. Le vecteur de droite montre un vecteur qui origine du point A pour se diriger au point B. On peut utiliser la notation |\\overrightarrow {AB}| pour y faire référence. Dans la définition d'un vecteur, on traite de la grandeur d'un vecteur mais aussi de son orientation. Cette orientation comprend la direction (la droite qui supporte le vecteur) et le sens (la flèche) de ce vecteur. Afin de bien distinguer ces notions, il est préférable de comparer des vecteurs ensembles. Selon l'inclinaison de la droite qui supporte chacun des vecteurs ci-dessus, on voit que la direction du vecteur |\\color{red}{\\overrightarrow v}| est la même que celle du vecteur |\\color{blue}{\\overrightarrow u}|. Par contre, les sens de ces vecteurs sont différents, puisque leurs flèches ne pointent pas vers le même endroit. En physique, les vecteurs sont notamment utilisés pour représenter des déplacements ou des forces. Ils permettent alors de déterminer le déplacement total d'un objet ou de calculer la force résultante exercée sur un objet. Pour ce faire, il faut procéder à l'addition des vecteurs, c'est-à-dire à faire la somme de tous les déplacements (ou de toutes les forces) pour trouver quelle serait la grandeur et l'orientation d'un seul vecteur qui représenterait tous ces vecteurs. Il existe deux méthodes pour calculer la somme d'une addition de vecteurs. Ces méthodes sont présentées dans les deux fiches suivantes. L'addition de vecteurs par la méthode graphique L'addition de vecteurs par la méthode des composantes ", "René Descartes\n\nRené Descartes, l'homme dont le nom est devenu synonyme de rigueur mathématique, est un mathématicien, un physicien et un philosophe français. Ses réflexions exposées dans le Discours de la méthode révolutionnent le mode de pensée en philosophie naturelle. Il propose une nouvelle méthode fondée sur ce qu’il appelle le doute méthodique. Cela le conduit à douter de sa propre existence et à émettre la célèbre phrase «Je pense, donc je suis». En mathématiques, plusieurs outils de réflexion portent son nom comme le système de coordonnées cartésien en géométrie analytique ou le produit cartésien dans la théorie des ensembles. De plus, il réforme le système de notation algébrique en introduisant l’usage des lettres a, b, c pour désigner des valeurs connues et des lettres x, y, z pour indiquer des valeurs inconnues. En optique, on lui doit les lois sur la réfraction de la lumière. 1596: Le 31 mars, René Descartes naît à La Haye, en Touraine. 1616: Descartes obtient un diplôme de droit à l'université de Poitiers. 1627 - 1628: Descartes rédige les Règles pour la direction de l'esprit. 1637: Le Discours de la méthode est publié en français, à Leyde, sans nom d'auteur. 1641: Descartes publie, à Paris, son oeuvre Méditations métaphysiques. 1642: L'université d'Utrecht condamne la philosophie nouvelle de Descartes sans toutefois citer ce dernier. 1649: Il part s’établir en Suède à la demande de la reine Christine. 1649: Les passions de l’âme sont publiées en français à Paris. 1650: Le 11 février, à Stockholm, Descartes meurt d'une pneumonie. ", "La construction d'une hauteur\n\nUne hauteur est un segment qui relie un sommet à son côté opposé et qui est perpendiculaire à ce côté opposé. On peut tracer la hauteur d'un triangle de deux façons: On peut tracer la hauteur d'un triangle à l'aide d'un compas et d'une règle en suivant les étapes suivantes : 1. Ouvrir le compas selon une ouverture égale à la distance entre le sommet du triangle d'où sera issue la hauteur (sommet A) et un autre sommet du triangle (sommet B). Conserver cette ouverture pour toutes les étapes de la construction. 2. Placer la pointe sèche du compas sur le sommet du triangle d'où la hauteur sera issue (sommet A) et tracer un arc qui coupe la base du triangle. Un nouveau point est ainsi obtenu. 3. Placer la pointe sèche du compas sur l'extrémité de la base du triangle utilisé à l'étape 1 (sommet B) et tracer un cercle passant par le point trouvé à l'étape 2. 4. Placer la pointe sèche du compas sur le point trouvé à l'étape 2 et tracer un cercle passant par le sommet B. 5. À l'aide d'une règle, relier les intersections des deux cercles. La partie de cette droite qui se trouve à l'intérieur du triangle correspond à sa hauteur. On peut tracer la hauteur d'un triangle à l'aide d'une règle en suivant les étapes suivantes : 1. Déposer un côté de l'angle droit de l'équerre sur la base du triangle. 2. Aligner l'autre côté de l'angle droit de l'équerre avec le sommet du triangle. 3. Tracer le segment qui part du sommet et qui rejoint perpendiculairement la base du triangle. Ce segment est la hauteur du triangle. ", "La recherche de la règle d'une fonction exponentielle\n\nIl y a plusieurs cas à distinguer pour la recherche de la règle d'une fonction exponentielle. Il est possible de trouver la règle selon deux méthodes. Par contre, ces méthodes ne sont pas équivalentes, mais complémentaires étant donné qu'elles doivent être utilisées dans des situations bien précises. Dès que les coordonnées de l'ordonnée à l'origine sont connues, on peut appliquer cette démarche. Quelle est l'équation de la courbe illustrée ci-dessous? Pour ce type de situation en particulier, l'utilisation de la méthode de comparaison est inévitable. Détermine l'équation de la courbe passant par les points |\\left(2,\\dfrac{-9}{2}\\right)| et |\\left(-2,\\dfrac{-8}{9}\\right).| Pour ce type de situation en particulier, l'utilisation de la méthode de comparaison est inévitable. Voici la table de valeurs de la fonction |y=2(3)^x-1|. On remarque que le facteur multiplicatif est 3 et ceci correspond à la base |c| de la fonction exponentielle. Quelle est l'équation de la fonction exponentielle sous la forme |y=a(c)^x+k| représentée par la table de valeurs suivante : " ]

[ 0.872963011264801, 0.8896864652633667, 0.8743415474891663, 0.9024702310562134, 0.8578250408172607, 0.8988246917724609, 0.888965368270874, 0.8692045211791992, 0.8054407835006714, 0.8481729626655579, 0.8549585342407227 ]

[ 0.8661246299743652, 0.886502206325531, 0.8255562782287598, 0.8975019454956055, 0.8652156591415405, 0.8865026235580444, 0.8695988059043884, 0.8676903247833252, 0.8061469197273254, 0.8581061363220215, 0.8488614559173584 ]

[ 0.8555468320846558, 0.8896615505218506, 0.834404468536377, 0.8845877647399902, 0.8467979431152344, 0.8816339373588562, 0.8697981238365173, 0.8516324162483215, 0.7972265481948853, 0.8345392942428589, 0.8240891695022583 ]

[ 0.6541454195976257, 0.6717655658721924, 0.5297659635543823, 0.6389613151550293, 0.6752252578735352, 0.6880388259887695, 0.6589382886886597, 0.7355237007141113, 0.20397520065307617, 0.19648677110671997, 0.45654478669166565 ]

[ 0.5912618324731773, 0.6587112290382433, 0.5033064880903716, 0.6394425577736615, 0.5600204738443734, 0.6379761152506129, 0.6539116165258922, 0.6340382498415056, 0.43309034902669064, 0.44924986732451183, 0.4765107810140964 ]

[ 0.9329869747161865, 0.9439220428466797, 0.8728355765342712, 0.9341660737991333, 0.9054436683654785, 0.9247981309890747, 0.9430230855941772, 0.914397120475769, 0.835099995136261, 0.8725078105926514, 0.8919636011123657 ]

[ 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les rapports\n\nUn rapport est une comparaison entre deux quantités ou deux grandeurs de même nature exprimées avec la même unité de mesure. Un rapport fait intervenir la division et peut être noté sous la forme |\\dfrac{a}{b}| ou |a:b.| Pour bien comprendre la notion de rapport, il convient de survoler les concepts suivants. Voici quelques exemples de rapports. Martin a mangé trois clémentines pour sa collation, alors que sa petite soeur en a mangé deux. Le rapport entre le nombre de clémentines mangées par Martin et celles mangées par sa soeur est |3:2|. Lorsqu'on exprime ce rapport sous la forme d'une fraction, on remarque que les unités de mesure de chaque grandeur comparée se simplifient. ||\\displaystyle \\frac{3 \\color{red}{\\text{ clémentines}}}{2 \\color{red}{\\text{ clémentines}}}=\\frac{3}{2}|| Une troupe de théatre comprend |7| filles et |9| garçons. Le rapport entre le nombre de filles et le nombre de garçons est de |7| pour |9|. Ce rapport peut être représenté sous la forme |\\displaystyle\\frac{7}{9}| ou |7:9|. Les ailes d'un avion d'un modèle réduit mesurent |4\\ \\text{cm},| alors que celles de l'avion original mesure |5{,}4\\ \\text{m}.| Le rapport entre la longueur des ailes du modèle réduit et celle de l'avion original est de |4\\ \\text{cm}| pour |540\\ \\text{cm}.| Ce rapport peut être représenté sous la forme |\\dfrac{4}{540}| ou |4:540.| Nous verrons plus bas qu'il est possible d'exprimer ce rapport sous la forme d'un rapport réduit. Pour savoir comment traduire une situation à l'aide d'un rapport, visite la fiche suivante. Les rapports réduits se réfèrent aux fractions irréductibles. Un rapport réduit est un rapport dont les termes sont premiers entre eux. En d'autres mots, un rapport réduit est représenté par une fraction irréductible de la forme |\\displaystyle \\frac{a}{b}|. Voici comment procéder pour simplifier un rapport afin d'obtenir un rapport réduit. Simplifier le rapport |24:40| pour obtenir un rapport réduit. 1. Exprimer le rapport sous la forme |\\displaystyle \\frac{a}{b}| s'il est donné sous la forme |a:b|. ||\\displaystyle 24:40=\\frac{24}{40}|| 2. Simplifier le rapport afin d'obtenir une fraction irréductible. ||\\begin{align} \\frac{24}{40}&\\Rightarrow \\frac{24\\color{green}{\\div 2}}{40\\color{green}{\\div 2}}=\\frac{12}{20}\\\\ \\\\ &\\Rightarrow \\frac{12\\color{green}{\\div 4}}{20\\color{green}{\\div 4}}=\\frac{3}{5}\\end{align}|| Le rapport réduit de |24:40| est donc |3:5|. On dira aussi de ces rapports qu'ils sont des rapports équivalents. Les rapports équivalents se réfèrent aux fractions équivalentes. Des rapports équivalents sont des rapports ayant le même quotient. On dira alors que les rapports forment une proportion. Voici comment procéder pour déterminer si deux rapports sont équivalents ou non. Les rapports |\\displaystyle \\frac{3}{12}| et |\\displaystyle \\frac{2}{8}| sont-ils équivalents? 1. Obtenir le quotient de chaque rapport en divisant le numérateur par le dénominateur. ||\\begin{align} \\frac{3}{12}&=3\\div12=0{,}25 & \\frac{2}{8}&=2\\div8=0{,}25\\end{align}|| 2. Comparer les quotients obtenus. Si les quotients sont égaux, les rapports sont équivalents. On remarque que les quotients sont égaux : |0{,}25=0{,}25| Les rapports sont donc équivalents. Il aurait aussi été possible de réduire chaque rapport pour déterminer s'ils sont équivalents. ||\\begin{align}\\frac{3\\color{green}{\\div 3}}{12\\color{green}{\\div 3}}&=\\frac{1}{4} & \\frac{2\\color{green}{\\div 2}}{8\\color{green}{\\div 2}}&=\\frac{1}{4}\\end{align}||On remarque qu'une fois réduits, ces rapports sont identiques. On peut donc déduire qu'ils sont équivalents. Les rapports |15:8| et |16:10| sont-ils équivalents? 1. Obtenir le quotient de chaque rapport en divisant le numérateur par le dénominateur. ||\\begin{align} \\frac{15}{8}&=15\\div8=1{,}875\\\\ \\\\ \\frac{16}{9}&=16\\div9=1{,}\\overline{7}\\end{align}||2. Comparer les quotients obtenus. Si les quotients sont égaux, les rapports sont équivalents. On remarque que les quotients ne sont pas égaux.||1{,}875\\color{red}{\\neq}1{,}\\overline{7}|| Les rapports ne sont pas équivalents. Puisqu'un rapport peut être exprimé à l'aide d'une fraction, il est possible de convertir l'expression d'un rapport en pourcentage. Pour ce faire, il suffit de savoir comment passer d'une fraction à un pourcentage. Pour en savoir plus à ce sujet, consulte la fiche suivante : Exprimer une fraction en pourcentage et l'inverse Voici comment procéder pour exprimer un rapport en pourcentage. Exprime le rapport |3:50| en pourcentage. 1. Exprimer le rapport sous la forme |\\displaystyle \\frac{a}{b}| s'il est donné sous la forme |a:b|. ||3:50=\\displaystyle \\frac{3}{50}||2. Exprimer la fraction |\\displaystyle \\frac{a}{b}| en pourcentage. Plusieurs méthodes peuvent être utilisées. Pour en savoir plus, clique ici.||\\displaystyle \\frac{3\\color{green}{\\times 2}}{50\\color{green}{\\times 2}}=\\frac{6}{100}=6\\%||Le rapport |3:50| correspond donc à |6\\%|. Dans certaines situations, il peut être demandé de comparer deux ou plusieurs rapports. Généralement, on veut déterminer lequel des rapports est le plus avantageux. Dans une recette de potage de brocoli, on demande d’ajouter 250 ml de crème pour 1000 ml de soupe. Pour le potage de carottes, on suggère d’ajouter 700 ml de crème pour 2500 ml. Quel potage est le plus riche en crème? 1. Exprimer chaque rapport en notation décimale en calculant le quotient. Dans cette situation, nous avons deux rapports. |250:1000| et |700:2500| En calculant les quotients, on obtient: |\\bullet| Potage de brocoli: |250\\div1000=0,25| |\\bullet| Potage de carottes: |700\\div2500=0,28| 2. Comparer les nombres en notation décimale et choisir le bon rapport selon la situation. On cherche le potage qui sera le plus riche en crème. En d'autre mots, celui donc le rapport crème/soupe est le plus élevé. Comme |0,28>0,25|, le potage de carottes est le plus riche en crème. *Il aurait aussi été possible de mettre les deux rapports sur le même dénominateur et de comparer les numérateurs ensemble. ||\\begin{align}\\frac{250\\color{green}{\\times 5}}{1000\\color{green}{\\times 5}}&=\\frac{1250}{5000} & &\\qquad & \\frac{700\\color{green}{\\times 2}}{2500\\color{green}{\\times 2}}&=\\frac{1400}{5000}\\end{align}|| On remarque que |1400>1250|. De cette façon, on obtient le même résultat; le potage de carottes est plus riche en crème. Tout comme pour une fraction, si on effectue la même multiplication ou la même division aux deux termes (numérateur et dénominateur), on obtient un rapport équivalent. Par contre, si on ne modifie que le numérateur OU le dénominateur, on affecte directement la valeur du rapport, et ce, de l’une des façons suivantes. Un fermier possède 45 moutons pour 65 chevaux. Le rapport représentant cette situation est |\\displaystyle \\frac{45}{65}|. a) Donne deux façons pour le fermier d'augmenter la valeur de son rapport moutons/chevaux. |\\bullet| 1ère façon: Se procurer davantage de moutons. S'il se procure |\\color{green}{5}| moutons de plus, par exemple, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{45\\color{green}{+5}}{65}=\\frac{50}{65}\\Rightarrow \\frac{50}{65}\\color{red}{>} \\frac{45}{65}|| |\\bullet| 2ième façon: Vendre quelques chevaux. S'il vend |\\color{green}{10}| chevaux, par exemple, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{45}{65\\color{green}{-10}}=\\frac{45}{55}\\Rightarrow \\frac{45}{55}\\color{red}{>} \\frac{45}{65}|| *Pour s'en convaincre, on pourrait calculer le quotient de chaque rapport. b) Donne deux façons pour le fermier de diminuer la valeur de son rapport moutons/chevaux. |\\bullet| 1ère façon: Vendre quelques moutons. S'il vend |\\color{green}{2}| moutons, par exemple, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{45\\color{green}{-2}}{60}=\\frac{43}{60}\\Rightarrow \\frac{43}{60}\\color{red}{<} \\frac{45}{60}|| |\\bullet| 2ième façon: Se procurer davantage de chevaux. S'il se procure |\\color{green}{7}| chevaux, par exemple, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{45}{65\\color{green}{+7}}=\\frac{45}{72}\\Rightarrow \\frac{45}{72}\\color{red}{<} \\frac{45}{65}|| *Pour s'en convaincre, on pourrait calculer le quotient de chaque rapport. ", "La comparaison de figures et de solides\n\nIl arrive fréquemment que l'on veuille comparer des figures planes et des solides en se basant sur les différentes mesures de périmètre, d'aire et de volume. Par ailleurs, il faut se rappeler que des figures sont équivalentes quand elles possèdent la même mesure d'aire. Soit les deux figures suivantes: Ces deux figures ont une aire de 64cm². Toutefois, c'est le carré (polygone régulier à 4 côtés) qui possède le plus petit périmètre. En effet, le périmètre du rectangle est de 40 cm alors que celui du carré est de 32 cm. On peut formuler le même genre de conjecture, mais en ne s'interessant qu'aux polygones réguliers équivalents. Une fois de plus, on peut illustrer le tout avec un exemple: Soit les deux polygones réguliers suivants: Ces deux polygones réguliers ont une aire de 16 cm2. Ce sont donc des figures équivalentes. Toutefois, c'est l'hexagone (celui ayant le plus grand nombre de côtés) qui possède le plus petit périmètre. En effet, en calculant le périmètre de chacun, on se rend compte que l'hexagone régulier a un périmètre de 15 cm, alors que le périmètre du pentagone régulier est de 15,25 cm. On peut également intégrer les corps ronds dans cette démarche réflexive. Comme pour les énoncés précédents, quelques illustrations facilitent grandement la compréhension de cette énoncé. On considère les deux figures planes suivantes : Quand on compare leurs mesures d'aire, on obtient : ||\\begin{align} \\text{Aire}_\\text{parallélogramme} &= b \\times h \\\\ &= 8 \\times 6{,}28 \\\\ &= 50{,}24 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire}_\\text{disque} &= \\pi r^2 \\\\ &= \\pi (4)^2 \\\\ &\\approx 50{,}24 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Ainsi, ||\\text{Aire}_\\text{parallélogramme} = \\text{Aire}_\\text{disque}|| Par contre, la valeur de leur périmètre est différente : ||\\begin{align} \\text{Périmètre}_\\text{parallélogramme}&= (8 \\times 2) + (7 \\times 2) \\\\ &= 30 \\ \\text{cm} \\\\ & \\\\ \\text{Circonférence}_\\text{cercle} &= 2 \\pi r \\\\ &= 2 \\pi \\times 4 \\\\ &\\approx 25{,}12 \\ \\text{cm} \\end{align}|| Finalement, ||\\text{Circonférence}_\\text{cercle} < \\text{Périmètre}_\\text{parallélogramme}|| Si on change la nature de la quantité comparée, on peut également en tirer d'autres conclusion. Voici un exemple pour clarifier le tout. Soit les deux prismes suivants: Ils ont tous les deux une aire de 135 cm² (nous avons arrondi les mesures du cube). Le volume du prisme de gauche est de 81 cm³ et celui du cube est de 106,7 cm³. Une fois de plus, on peut intégrer les corps ronds dans la comparaison de solides de même aire. Concrètement, on peut illustrer le tout de cette façon. On considère les solides suivantes : ||\\begin{align} \\text{Aire totale}_\\text{cube} &= 6 c^2 \\\\ &\\approx 201 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire totale}_\\text{sphère} &= 4 \\pi r^2 \\\\ &\\approx 201 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Par contre, lorsqu'on compare les volumes : ||\\begin{align} \\text{Volume}_\\text{cube} &= c^3 \\\\ &\\approx 193{,}80 \\ \\text{cm}^3 \\\\ & \\\\ \\text{Volume}_\\text{sphère} &= \\frac{4 \\pi r^3}{3} \\\\ &\\approx 268{,}08 \\ \\text{cm}^3 \\end{align}|| Par cet exemple, on voit qu'à aire égale, c'est la sphère qui possède le plus grand volume. Finalement, il y a d'autres conjectures qu'il est possible de créer en utilisant des solides équivalents, qui ont le même volume. Pour démontrer le tout, on peut se référer à l'exemple suivant: Soit les deux prismes rectangulaires suivants: Les deux prismes ont un volume de 135 cm³. Toutefois, c'est le cube qui a la plus petite aire totale. En effet, l'aire totale du cube est d'environ 158 cm2 et celle du prisme est de 213 cm2. Finalement, le constat est un peu différent quand on y intègre tous les solides et non seulement les prismes. Voici une illustration de cette affirmation: Soit les solides suivants : On peut déduire que : ||\\begin{align} \\text{Volume}_\\text{prisme} &= A_\\text{base} \\times h \\\\ &= 523 \\ \\text{cm}^3 \\\\ &\\\\ \\text{Volume}_\\text{sphère} &= \\frac{4 \\pi r^3}{3} \\\\ &\\approx 523 \\ \\text{cm}^3 \\end{align}|| Par contre, la réalité est différente au niveau des aires totales : ||\\begin{align} \\text{Aire totale}_\\text{prisme} &= 2 A_\\text{base} + \\text{Aire}_\\text{latérale} \\\\ &= 409{,}2 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire totale}_\\text{sphère} &= 4 \\pi r^2 \\\\ &\\approx 314{,}16 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Conclusion : On voit que, de ces deux solides équivalents, c'est la sphère qui a l'aire totale la plus petite. ", "Les tableaux, figures et illustrations placés dans le texte\n\nLes tableaux, figures et illustrations servent à appuyer les idées présentées dans ton texte. Chaque tableau, figure ou illustration doit être coiffé d'un titre. De plus, tu dois les numéroter et indiquer leur référence directement en dessous de ceux-ci. Finalement, tu dois les dénombrer dans une liste au début de ton travail. ", "Les figures de style\n\n Une figure de style est un procédé d’expression qui s’écarte de l’usage ordinaire de la langue et donne une expressivité particulière et un caractère figuré au propos. Les figures d'insistance Les figures d'amplification Les figures d'atténuation ou d'omission Les figures d'analogie Les figures de substitution L'allitération et l'assonance L'anagramme ", "Les figures d’analogie\n\nLes figures d’analogie sont toutes celles qui créent des liens entre des idées pour faire valoir leurs similitudes et leurs ressemblances. Les figures d’analogie créent toujours des relations entre deux éléments. ", "Les mesures manquantes d'une figure décomposable (1 variable)\n\nLorsqu'on veut trouver une mesure manquante d'une figure décomposable, on peut utiliser sensiblement la même méthode que si c'était un simple polygone. De plus, la mesure du périmètre ou de l'aire peut être utilisée. Selon le degré de complexité de la figure et du dessin, l'expression algébrique avec laquelle il faudra travailler peut varier. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Le grand prix cycliste qui se déroule depuis quelques années dans les villes de Québec et de Montréal demande aux organisateurs de créer de nouveaux trajets tout en respectant certaines contraintes. Cette année, la boucle doit avoir une longueur de |\\small 15 \\ 000 \\ \\text{m}| et doit être composée de différentes sections dont une montée, une descente et une ligne droite pour le sprint final. Afin d'assurer une certaine homogénéité entre les courses, la descente doit être deux fois plus longue que la montée et la ligne droite pour le sprint doit être |\\small 300 \\ \\text{m}| de plus que la moitié de la montée. Quelle est la distance à parcourir pour chacune de ces trois sections? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| distance reliée à la montée (en m) 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\small\\begin{align} \\text{longueur de la boucle} &= \\text{somme de tous les côtés}\\\\ 15 \\ 000 &= 6 \\ 000 + x + 1\\ 800 + 2x + 1 \\ 150 + 1 \\ 200 +(\\frac{x}{2} + 300) \\\\ 15 \\ 000 &= 10 \\ 450 +\\frac{7x}{2}\\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 15 \\ 000 \\color{red}{- 10 \\ 450} &= 10 \\ 450 \\color{red}{- 10 \\ 450}+ \\frac{7x}{2} \\\\ 4 \\ 550 \\color{red}{\\times 2} &= \\frac{7x}{2} \\color{red}{\\times 2} \\\\ \\frac{9 \\ 100}{\\color{red}{7}} &= \\frac{7x}{\\color{red}{7}} \\\\ 1 \\ 300 &= x \\end{align}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures des différentes sections sont les suivantes: Afin de faciliter le travail des employés d'une usine qui découpe des feuilles d'aluminium, une compagnie développe une nouvelle forme de couteau. Pour éviter les blessures, ils doivent installer une bande protectrice en caoutchouc sur les rebords noirs et roses. Quelle sera la longueur de cette bande si le périmètre du couteau est de |\\small 37,6\\ \\text{cm}|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. Le dessin fournit déjà cette information. 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. Le dessin fournit déjà ces informations. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\small\\begin{align} \\text{Périmètre} &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 37,6 &= \\color{red}{\\frac{8}{x}} + \\color{blue}{4} + \\frac{3x}{4} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} + x + 12 \\\\ \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 37,6 &= \\color{red}{\\frac{8}{x}} + \\color{blue}{4} + \\frac{3x}{4} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} + x + 12 \\\\\\\\ 37,6 \\color{orange}{\\times x}&= \\color{red}{\\frac{8}{x}} \\color{orange}{\\times x} + \\color{blue}{4} \\color{orange}{\\times x}+ \\frac{3x}{4} \\color{orange}{\\times x} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} \\color{orange}{\\times x} + x \\color{orange}{\\times x} + 12 \\color{orange}{\\times x} \\\\\\\\ 37,6x \\color{orange}{\\times 4}&= 8\\color{orange}{\\times 4} + 4x\\color{orange}{\\times 4}+\\frac{3x^2}{4}\\color{orange}{\\times 4} + 3,54x^2\\color{orange}{\\times 4} + x^2\\color{orange}{\\times 4} + 12x\\color{orange}{\\times 4} \\\\\\\\ 150,4x &= 32 + 16x + 3x^2 + 14,16x^2 +4x^2 + 48x \\\\\\\\ 150,4x \\color{orange}{-150,4x}&= 21,16x^2+64x \\color{orange}{-150,4x}+ 32\\\\\\\\ 0 &= 21,16x^2-86,4x + 32\\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small \\begin{align}x_{1,x_2}= \\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}(\\text{-}86,4) \\pm \\sqrt{(\\text{-}86,4)^2 - 4 \\times 21,16 \\times 32}}{2 \\times 21,16} \\\\\\\\ &=\\frac{86,4\\pm \\sqrt{4\\ 756,48}}{42,32}\\\\\\\\ \\Rightarrow x_1\\approx 0,41 \\ &\\text{et} \\ x_2\\approx 3,67 \\end{align}|| En tenant compte du contexte, on élimine |\\small x_1 \\approx 0,41| puisqu'il n'est pas logique de penser qu'un couteau industriel puisse avoir une hauteur de |\\small 0,41\\ \\text{cm}|. Ainsi, on conserve seulement la valeur |\\small x_2 \\approx 3,67\\ \\text{cm}|. 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Pour déterminer la mesure de la bande protectrice, on additionne seulement les rebords noirs et roses: Ainsi, on obtient une longueur de ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= 3,67 + 12 + 12,99 + 2,75 \\\\ &=31,41 \\ \\text{cm}\\end{align}|| Dans les cas où les mesures manquantes sont toutes en lien avec une seule et même mesure, il suffit d'utiliser une seule variable, généralement |x|, pour les définir. Afin de s'assurer d'une construction adéquate et juste des expressions et équations algébriques, on peut s'inspirer de ce modèle. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Afin d'assurer une sécurité maximale, une compagnie de transport scolaire tient à recouvrir de lumières scintillantes le contour du bras d'arrêt de ses autobus. Concrètement, ce bras est formé d'un rectangle et d'un octogne régulier. En te servant des mesures qui sont données sur le dessin et du fait que l'aire totale de ce polygone décomposable est de |\\small 15,42 \\ \\text{dm}^2|, détermine sur quelle longueur seront installées les lumières scintillantes? *Les mesures sur l'illustration sont en décimètre. 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| mesure de la longueur du rectangle 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. Pour cette situation, il n'y a aucune autre expression algébrique à utiliser. 3. Construire l'équation en lien avec l'aire ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale} &= A_\\text{rectangle} + \\color{red}{A_\\text{octogone}} \\\\ \\\\ 15,42 &= b \\times h + \\color{red}{\\frac{c \\times a \\times n}{2}} \\\\ \\\\ 15,42 &= x \\times 1,5 + \\color{red}{\\frac{1,5 \\times 1,82 \\times 8}{2}}\\\\ \\\\ 15,42 &= 1,5x + \\color{red}{10,92} \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 15,42 \\color{fuchsia}{-10,92} &= 1,5x + \\color{red}{10,92} \\color{fuchsia}{-10,92}\\\\ \\\\ \\frac{4,5}{\\color{fuchsia}{1,5}} &= \\frac{1,5x}{\\color{fuchsia}{1,5}}\\\\ 3 &= x \\end{align}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Pour obtenir la longueur sur laquelle il y aura des lumières scintillantes, il suffit d'additionner la mesure de chacun des côtés: ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= 1,5 \\times 8 + 2 \\times 3 \\\\ &= 18 \\ \\text{dm} \\end{align}|| Puisqu'on va travailler avec des expressions algébriques de degré 2, il est essentiel de maitriser la formule quadratique. Quelles sont les mesures associées au dessin suivant en sachant que |\\tiny \\bullet| la hauteur du rectangle mesure |\\small 3\\ \\text{cm}| de plus que sa base, |\\tiny \\bullet| la mesure du diamètre du demi-disque équivaut au triple de la longueur de la base du rectangle, |\\tiny \\bullet| l'aire totale de cette figure est de |\\small 84,55 \\ \\text{cm}^2|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| mesure de la base du rectangle 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. 3. Construire l'équation en lien avec l'aire. ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale} &= A_\\text{rectangle} + \\color{blue}{A_\\text{demi-disque}} \\\\ \\\\ 84,55 &= b h + \\color{blue}{\\frac{\\pi r^2}{2}} \\\\ \\\\ 84,55 &= \\color{red}{x} (\\color{magenta}{x+3}) + \\frac{\\pi \\left(\\frac{\\color{orange}{3x}}{2}\\right)^2}{2}\\\\ \\\\ 84,55 &\\approx x^2+3x+3,54x^2 \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 84,55 &\\approx x^2+3x+3,54x^2 \\\\ \\\\ 0&= 4,54x^2+3x-84,55\\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small \\begin{align} \\displaystyle x_{1,2} =\\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}3 \\pm \\sqrt{3^2-4 (4,54) (\\text{-}84,55)}}{2 (4,54)}\\\\\\\\ &=\\frac{-3\\pm \\sqrt{1\\ 544,428}}{9,08}\\\\\\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx 4 \\ &\\text{et} \\ x_2\\approx \\text{-}4,66\\end{align}|| Puisqu'on cherche une mesure de longueur, on conserve seulement la valeur positive, soit |\\small x_1 \\approx 4|. 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures recherchées sont les suivantes: Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les figures d’insistance\n\nLes figures d’insistance sont celles qui vont insister sur le message, qui vont le rendre plus évident. Ce type de figures présente surtout des descriptions, mais il peut également montrer une argumentation comme la gradation. Plusieurs de ces figures peuvent sembler être des fautes, mais c'est le but de l'énonciateur et le sens des propos qui justifient ce type de figures. ", "Les anomalies de la vue\n\nLa perception visuelle dépend en très grande partie de la qualité de l’image qui sera formée sur la rétine. Plusieurs maladies et déformations de l’œil peuvent affecter la qualité de cette image. Afin de pourvoir la vue d’une perspective en trois dimensions, deux yeux sont nécessaires, ce que l’on nomme la vision stéréoscopique. Ainsi, deux images sont formées sur la rétine et le léger décalage entre elles permet au cerveau de construire une image en trois dimensions et d’évaluer la distance des objets. Lorsque l'oeil focalise les rayons lumineux sur la rétine, l'image est nette et on dira alors que l'oeil est emmétrope. Il s'agit de la situation optimale pour un oeil qui, à ce moment, pourrait être considéré sans défauts. La myopie rend les objets éloignés flous, puisque l’image se forme devant la rétine. La myopie peut être due à deux phénomènes. D'abord, la myopie peut être en lien avec un globe oculaire de forme légèrement allongée, ce qui est plutôt héréditaire. Ensuite, elle peut être due à un cristallin trop bombé, qui peut être lié à des mauvaises habitudes visuelles comme de lire de trop près ou avec un éclairage faible. Dans ces deux situations, les rayons lumineux convergent avant même d'être sur la rétine. On corrige généralement ce problème avec des lentilles concaves (ou divergentes) qui permettent de faire diverger jusqu'au cristallin pour ensuite converger vers la rétine pour avoir une image nette. Ensuite, deux anomalies font que certaines personnes voient très bien de loin, mais tout est flou de proche. Ces troubles font converger les rayons lumineux derrière la rétine. Le premier est l’hypermétropie, qui est provoqué par un globe oculaire légèrement trop court ou par un cristallin insuffisament bombé. Cette anomalie est généralement héréditaire. Le deuxième trouble est la presbytie et a la même conséquence que l’hypermétropie. Cependant, elle est causée par le vieillissement de l’œil qui fait que le cristallin perd de la souplesse et a ainsi de la difficulté à faire l'accomodation pour avoir une image nette. Ces deux problèmes sont corrigés aux moyens de lentilles biconvexes (ou convergentes) qui focalisent les rayons lumineux sur la rétine. Enfin, l’astigmatisme entraîne une mauvaise vision des objets éloignés et rapprochés. Ce trouble visuel est provoqué par des irrégularités dans la courbure de la cornée ou du cristallin. Dans ce cas, les rayons lumineux qui traversent les milieux transparents vont dans toutes les directions. Pour remédier au problème, des lentilles cylindriques peuvent être portées afin de concentrer les rayons lumineux, limitant ainsi leur déviation. ", "Les images formées par les lentilles convergentes\n\nCaractéristiques des images dans une lentille convexe (convergente) Caractéristiques de l'image Position de l'objet Nature Sens Grandeur Position À l'infini Réelle Ponctuelle (point) Au F Plus loin que 2F Réelle Inversée Plus petite Entre F et 2F À 2F Réelle Inversée Même grandeur À 2F Entre 2F et F Réelle Inversée Plus grande Plus loin que 2F À F Aucune image Entre F et O Virtuelle Droite Plus grande Plus éloignée que l'objet Pour représenter les images dans les lentilles convexes (ou convergentes), il est essentiel de tracer au moins deux des trois rayons principaux en provenance de l’extrémité de l’objet. Ensuite, il faut relier perpendiculairement le point de rencontre des rayons réfractés avec l’axe principal pour ainsi former l’image. Puisque l'objet est très loin, seuls les rayons parallèles seront considérés. L'image obtenue est ponctuelle (de la grosseur d'un point) située au foyer principal de la lentille. Elle est de nature réelle. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus petite que l’objet, réelle (puisqu’elle est peut être récoltée sur un écran), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située entre le foyer et deux fois la longueur focale. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est de même grandeur que l’objet, réelle (puisqu’elle est peut être récoltée sur un écran), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située à égale distance de la lentille, soit à une distance représentant deux fois la longueur focale. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus grande que l’objet, réelle (puisqu’elle est peut être récoltée sur un écran), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située plus loin que deux fois la longueur focale. Aucune image ne peut être récoltée dans cette situation, car les rayons réfractés ne peuvent pas se rejoindre puisqu'ils sont parallèles. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus grande que l’objet, virtuelle (puisqu’elle ne peut pas être récoltée sur un écran), droite (puisqu’elle est dans le même sens que l’objet) et elle est située plus loin de la lentille que l'objet. ", "Le périmètre et l'aire des figures décomposables\n\nIl est souvent possible de diviser un polygone décomposable en polygones plus simples. Cette étape permet de faciliter les calculs de son périmètre et de son aire. Lorsqu'on travaille avec les figures décomposables, il est important de bien analyser la figure initiale afin d'en tirer un maximum d'information. Que ce soit pour reconnaitre les diverses figures utilisées ou pour déduire des mesures manquantes, la décomposition de la figure est une étape essentielle pour résoudre ce genre de problème. En se déplaçant à une vitesse moyenne de |18 \\ \\text{km/h},| combien de temps, en minutes, serait nécessaire à ce cycliste pour parcourir le circuit suivant? Remarque : Les distances sont en km. Découper la figure décomposable en figures connues à l'aide de droites Dans le circuit qui est présenté, il s'agit de calculer les mesures des deux arcs de cercle, additionnées à celles des deux segments. Déduire les mesures des côtés de chacune des figures connues ||\\begin{align} \\dfrac{\\color{blue}{135{,}9^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{\\text{Circonférence}} \\\\ \\dfrac{\\color{blue}{135{,}9^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{2\\pi \\times \\color{blue}{3}} \\\\ \\dfrac{\\color{blue}{135{,}9^\\circ}}{360^\\circ} &\\approx\\; \\dfrac{?}{18{,}85} \\\\\\\\ \\Rightarrow\\ ? &= 18{,}85 \\times \\color{blue}{135{,}9} \\div 360 \\\\ ? &\\approx \\color{blue}{7{,}12 \\ \\text{km}} \\end{align}|| ||\\begin{align} \\dfrac{\\color{red}{221^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{\\text{Circonférence}} \\\\ \\dfrac{\\color{red}{221^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{2 \\pi \\times \\color{red}{2{,}4}} \\\\ \\dfrac{\\color{red}{221^\\circ}}{360^\\circ} &\\approx\\; \\dfrac{?}{15{,}08} \\\\\\\\ \\Rightarrow\\ ? &= 15{,}08 \\times \\color{red}{221} \\div 360 \\\\ ? &\\approx \\color{red}{9{,}26 \\ \\text{km}}\\end{align}|| Calculer le périmètre voulu ||\\begin{align} P &= 2{,}5 + 3{,}9 + \\color{blue}{7{,}12} + \\color{red}{9{,}26} \\\\ &= 22{,}78 \\ \\text{km}\\end{align}|| Interpréter le périmètre obtenu afin de donner une réponse adéquate En utilisant le produit croisé, on obtient : ||\\begin{align} \\frac{18 \\ \\text{km}}{22{,}78\\ \\text{km}} &= \\frac{60 \\ \\text{min}}{?}\\\\ \\\\ \\Rightarrow\\ ? &= 60 \\times 22{,}78 \\div 18 \\\\ &\\approx 75{,}93 \\ \\text{min} \\end{align}||Ainsi, il faudra |75{,}93 \\ \\text{min}| au cycliste pour faire le tour du circuit, soit |1\\ \\text{h}\\ 15\\ \\text{min}\\ 56\\ \\text{s}.| Comme dans tout type de figure, il suffit d'additionner les mesures de chacun des côtés pour obtenir son périmètre. En le divisant de façon adéquate, on peut également déduire des mesures manquantes. En prenant pour acquis que les mesures sont en centimètre, calcule le périmètre du polygone suivant : 1. Découper la figure décomposable en figures connues à l'aide de droites 2. Déduire les mesures des côtés de chacune des figures connues 3. Calculer le périmètre voulu ||\\begin{align} P &= 43 + 58 + 17 + 26 + 12 + 26 + 9 + 26 + 5 +32 \\\\ &= 254 \\ \\text{cm}\\end{align}|| 4. Interpréter le périmètre obtenu afin de donner une réponse adéquate. Le périmètre de ce polygone est de |254 \\ \\text{cm}.| Lorsqu'il est question de calculer l'aire d'une figure décomposable, il est nécessaire de la séparer en polygones connus. Par la suite, il suffira d'additionner ou de soustraire l'aire de tous les polygones ainsi formés. Pour déterminer l'aire de chacune des figures, il est nécessaire de se rappeler les formules d'aire des figures planes. Une fois les formules maitrisées, on peut suivre les étapes suivantes afin de déterminer l'aire totale d'une figure décomposable. Voici un exemple qui illustre bien chacune des étapes suggérées plus haut. Afin de rénover la devanture de sa maison, un propriétaire veut peinturer sa porte d'entrée. Par contre, cette dernière possède trois fenêtres sur lesquelles il ne veut pas appliquer de peinture. Ainsi, quelle surface de la porte, en |\\text{m}^2,| sera peinturée? Au niveau du polygone décomposable, la logique de la démarche demeure la même que pour l'aire d'une figure décomposable. Calcule l'aire de ce polygone décomposable. Il est à noter qu'il est possible de découper la figure initiale de plus d'une façon. Peu importe la façon dont les coupures sont faites, il faut s'assurer de pouvoir déduire les mesures des côtés des figures connues ainsi créées. Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les appareils utilisant les miroirs\n\nLe périscope est un instrument optique qui permet aux marins d’observer à la surface de l’eau, alors que le sous-marin est complètement sous l’eau. Le principe de fonctionnement du périscope est très simple. Les rayons lumineux qui proviennent de la source lumineuse sont réfléchis par un premier miroir plan. Puis, ils le sont de nouveau par un deuxième miroir plan afin qu’une image puisse être captée par l’observateur. Il est important de se rappeler que les miroirs plans renversent l’image lors de la réflexion. Ainsi, le premier miroir inverse l'image une première fois, alors que le deuxième miroir fait de même. Par conséquent, l’image est inversée deux fois, ce qui l’amène, la deuxième fois, à être dans le même sens que l’objet de départ. Le périscope est un outil pour la navigation sous-marine. Toutefois, il a également été utilisé dans les tranchées en temps de guerre. Les soldats utilisaient un périscope pour observer l'ennemi tout en restant cachés dans les tranchées. Le sextant est un appareil optique ayant pour utilité de mesurer la hauteur angulaire des objets par rapport au sol. Le principe de fonctionnement du sextant est le suivant (les étapes coïncident avec l'image animée). Pointer le sextant de manière à observer l'horizon. L’observateur va donc percevoir deux rayons parallèles (en bleu) provenant de l’horizon. Un premier rayon provient directement de l’horizon et un deuxième a subi deux réflexions sur des miroirs plans avant d’être perçu par l’œil. Les deux rayons étant pratiquement superposés, l’observateur perçoit « deux horizons » l’un à côté de l’autre. Appuyer sur la pince pour déplacer la barre d'index qui permet le mouvement du miroir mobile. Déplacer la pince jusqu'à ce que le miroir mobile permette l'alignement du Soleil (ou de l'étoile) avec l'horizon. Le rayon lumineux émis par le Soleil devient orange, puisqu'il n'est plus parallèle au rayon de l'horizon. Lâcher la pince afin d'ajuster correctement la position du Soleil (ou de l'étoile avec l'horizon) avec la molette. Tourner de gauche à droite afin d'assurer un alignement parfait entre le Soleil et l'horizon. Noter l'angle d'inclinaison mesuré. L’observateur continuera de percevoir l’horizon, mais il verra aussi l’étoile alignée avec l’horizon dans le miroir fixe. Comme le corps du sextant est gradué, il sera facile de mesurer la déviation du miroir. La déviation angulaire des rayons sur un miroir plan est égale au double de la déviation du miroir. Il sera alors possible de conclure pour l’exemple précédent que si le miroir a pivoté de |\\small \\text {40}^{\\circ}|, alors l’étoile fait un angle de |\\small \\text {80}^{\\circ}| avec l’horizon. L'utilisation du sextant est essentielle pour les navigateurs. Étant donné que les étoiles ont une latitude donnée, un marin qui détermine l'angle à laquelle est située une étoile peut se situer sans difficulté. Le télémètre est un appareil optique utilisé pour mesurer des distances. Le télémètre est composé de trois miroirs plans fixes et d’un miroir plan mobile. Il est possible pour l’utilisateur de mesurer l’angle de rotation du miroir mobile. Avant de prendre une mesure avec le télémètre, il est important de s’assurer que les rayons initiaux se dirigeant dans les deux ouvertures du télémètre soient parallèles. C’est alors que l’observateur pourra percevoir l’objet et l’horizon juxtaposés dans le télémètre. Ensuite, l’observateur doit tourner le miroir mobile de façon à percevoir l’objet par les deux ouvertures tel qu’illustré sur le schéma suivant. Dans la situation ci-dessus, l’observateur a dû faire tourner le miroir de |\\small \\text {29}^{\\circ}| pour apercevoir l’objet. Or, un rayon réfléchi par un miroir plan subit une déviation égale au double de la rotation du miroir. Il est donc possible de déduire que le rayon du côté droit a été dévié de |\\small \\text {58}^{\\circ}| par la rotation du miroir mobile (tel qu'indiqué par les angles écrits en vert). À partir de cet angle de déviation, il sera possible de calculer l’angle C du triangle ABC (angles complémentaires). Comme le miroir au point B fait dévier le rayon de |\\small \\text {90}^{\\circ}| (ce miroir est réglé pour générer cette déviation), il est possible d’affirmer que le triangle ABC est un triangle rectangle. De plus, il est possible de mesurer la distance séparant le point B du point C puisque les miroirs sont fixés au télémètre. Considérant que le triangle ABC est un triangle rectangle pour lequel on connaît les angles intérieurs et qu’il est possible de mesurer la mesure du segment BC, il ne reste plus qu’à appliquer les règles de trigonométrie pour déterminer la mesure du segment AB, soit la distance séparant l’objet de l’observateur. On utilise le télémètre en topographie, soit la science qui permet la production de cartes indiquant le relief et les cours d'eau. " ]

[ 0.871228814125061, 0.8847709894180298, 0.8250026702880859, 0.8037829399108887, 0.8463000655174255, 0.8654311895370483, 0.8257361650466919, 0.8381165266036987, 0.8479276895523071, 0.8647977113723755, 0.8142303228378296 ]

[ 0.8361591100692749, 0.872962474822998, 0.7997063398361206, 0.7954975366592407, 0.8084605932235718, 0.8545994162559509, 0.7990317344665527, 0.8160429000854492, 0.8435990810394287, 0.8496098518371582, 0.7997071743011475 ]

[ 0.8452387452125549, 0.8693997859954834, 0.8240302801132202, 0.7974076867103577, 0.8282426595687866, 0.8352100253105164, 0.7985179424285889, 0.8305215835571289, 0.8382605910301208, 0.8453828692436218, 0.8207851648330688 ]

[ 0.2748796045780182, 0.5315847992897034, 0.2308264672756195, 0.2189771682024002, 0.3440456986427307, 0.3137581944465637, 0.2390444576740265, 0.19137033820152283, 0.4742968678474426, 0.3465709686279297, 0.2738162875175476 ]

[ 0.5286585450067645, 0.6572432892020801, 0.5024825596288424, 0.532282528696771, 0.6132910226706824, 0.5297393591665673, 0.507948294415592, 0.5263320932128985, 0.5224039761476267, 0.5834913116407338, 0.45673888903799903 ]

[ 0.8433248996734619, 0.8522518873214722, 0.8055997490882874, 0.8229774236679077, 0.7964456677436829, 0.8367505073547363, 0.8484667539596558, 0.794654130935669, 0.8382377028465271, 0.8301610350608826, 0.7676081657409668 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les mélanges\n\nLa matière peut se présenter sous forme de substance pure ou sous forme de mélange. Les mélanges sont obtenus lorsqu’on associe deux ou plusieurs substances. Ils peuvent alors être homogènes ou hétérogènes. Un mélange hétérogène est un mélange dans lequel on peut distinguer plusieurs composants à l’œil nu ou au microscope. Les mélanges hétérogènes présentent les caractéristiques suivantes : Ils ont plus d’une phase visible. Ces phases sont généralement gazeuses, liquides ou solides. Les substances y sont réparties de façon non uniforme. Les propriétés ne sont pas identiques en tout point du mélange. Lorsque deux substances ne peuvent pas se mélanger du tout, on dit qu’elles sont non miscibles. Ainsi, l’eau et l’huile sont non miscibles, c’est-à-dire que l’huile est non soluble dans l’eau. Un mélange homogène est un mélange dans lequel on ne peut distinguer les substances qui le composent. Les mélanges homogènes présentent les caractéristiques suivantes : Ils comportent une seule phase visible. Cette phase est généralement à l’état gazeux, liquide, ou solide. Les substances y sont réparties de façon uniforme. Les propriétés du mélange sont identiques en tout point du mélange étant donné que les particules sont réparties de façon uniforme. Puisque les substances se mélangent de façon uniforme dans un mélange homogène, on dit que ces substances sont miscibles. Ainsi, le sucre et l’eau sont miscibles, c’est-à-dire que le sucre est soluble dans l’eau. Un colloïde est un mélange qui semble homogène à l’œil nu, mais dont certains constituants se distinguent à l’aide d’un microscope. Les colloïdes peuvent présenter plusieurs phases à l’état gazeux, liquide et/ou solide. L’observation du mélange au microscope est une technique qui permet de déterminer s’il est effectivement un colloïde. À l’œil nu, le sang semble être un mélange homogène. Pourtant, une observation au microscope permet de voir que le sang comprend, entre autres, des cellules dispersées de façon hétérogène. Ainsi, le sang est un colloïde. À l’œil nu, le lait est blanc, opaque et semble homogène. Au microscope, on constate que des bulles de gras sont distribuées de façon hétérogène dans le milieu aqueux. Le lait est donc un colloïde. Pour préparer la mayonnaise, ses ingrédients sont mélangés à l’aide d’un fouet, ce qui permet d’incorporer de l’air au mélange. À première vue, la mayonnaise est homogène. Au microscope, on peut voir les bulles d’air emprisonnées dans le corps graisseux. La mayonnaise est donc un colloïde. Le corps humain comprend de multiples mélanges. Ceux-ci peuvent être homogènes ou hétérogènes. Le tableau suivant présente des exemples de mélanges présents dans le corps. Mélanges homogènes Mélanges hétérogènes Urine Salive Larmes Sueur etc. Matière fécale Sang (colloïde) Lymphe (colloïde) Tissus etc. ", "Les solutions\n\n\nUne solution est un mélange homogène composé d'un solvant et d'un ou plusieurs solutés. Une solution aqueuse est une solution dans laquelle le solvant est l'eau. Habituellement, les solutions sont sous forme liquide. Pour distinguer une solution d'un mélange homogène, certaines propriétés peuvent être observées: On ne peut pas y distinguer les différents constituants du mélange. Une solution ne doit avoir qu'une seule phase autant d'un point de vue macroscopique (à l'oeil nu) que d'un point de vue microscopique (au microscope). La solution est translucide. Elle doit donc laisser passer la lumière. Dans un mélange d'eau et de sucre, le résultat du mélange, l'eau sucrée, est une solution, car on ne peut pas distinguer les constituants du mélange (autant à l'oeil qu'au microscope) et le mélange laisse passer la lumière. Toutefois, le lait n'est pas une solution. Bien que d'un point de vue macroscopique, il n'est pas possible de distinguer les constituants, il est possible de voir certains des éléments formant le lait lorsqu'il est observé au microscope. Il existe également des solutions solides, mieux connues sous le nom d'alliage. Un alliage est un mélange homogène de plusieurs solides. Une médaille de bronze est un alliage de cuivre et d’étain. Le soluté est la substance qui est dissoute dans le solvant. Dans une solution d’eau sucrée, le sucre serait donc le soluté. Le solvant est la substance présente en plus grande quantité dans une solution. C’est dans le solvant que l’on peut dissoudre le soluté. Dans une solution d’eau sucrée, l’eau serait donc le solvant. Dans l'urine, plus de 3 000 composants sont présents. L'eau, qui compose 95 % de l'urine, est le solvant, alors que tous les autres composants (urée, minéraux, etc.) sont des solutés de l'urine. Le plasma est également composé d'eau (environ 90 %), ce qui en fait le solvant. Les solutés du plasma sont les sels, les lipides et les hormones. Le tableau suivant présente différents exemples de solution selon les différents états de la matière. Classification des solutions État physique de la solution État du soluté État du solvant Exemples gaz gaz gaz air (mélange principalement d'azote et d'oxygène) liquide gaz vapeur d'eau dans l'air solide gaz neige carbonique dans l'air liquide gaz liquide oxygène dans l'eau liquide liquide alcool dans l'eau solide liquide sucre dans l'eau solide gaz solide hydrogène dans le palladium liquide solide mercure dans l'or solide solide carbone dans l'acier ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Les types de récits\n\nLes principaux types de récit sont les suivants : ", "Les entreprises multinationales\n\nLes accords économiques signés entre les États favorisent le libre-échange. Ce libre-échange ouvre les marchés mondiaux et profite beaucoup aux grandes entreprises multinationales et aux États les plus puissants. Les États dans le monde sont très favorables à l’idée d’implanter des multinationales sur leur territoire. Le libre-échange est une politique économique qui vise à éliminer toutes les barrières commerciales entre les États ayant signé un accord. Le marché est un lieu d’échanges physiques ou virtuels, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent l'offre (les vendeurs), qui propose un bien ou un service, et la demande (les acheteurs), qui souhaite acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. D’une part, ces entreprises leur fournissent une source de revenu supplémentaire avec les impôts qu’elles doivent payer. D’autre part, ces multinationales favorisent la création d’emplois, ce qui entraine une diminution du taux de chômage. Une multinationale est une entreprise qui réalise des activités dans d’autres pays que son pays d'origine (exploitation de ressources, production de biens ou de services, recherche et développement, etc.). Les multinationales peuvent s’établir à l’endroit où elles le désirent. Elles cherchent les pays qui offrent les mesures gouvernementales les plus avantageuses afin d’augmenter leurs profits. Les États doivent donc mettre en place des mesures précises pour attirer les multinationales. D’abord, les pays peuvent offrir des avantages fiscaux (taxes et impôts) aux entreprises, ce qui crée une certaine forme de compétition entre les pays désireux d’attirer les entreprises sur leur territoire. En 2017, les États-Unis ont adopté une réforme fiscale très avantageuse pour les compagnies. Le taux d’imposition sur les bénéfices passe de 35 % à 21 % pour les multinationales établies sur le territoire étasunien. Cet avantage fiscal qu’offrent les États-Unis pourrait convaincre les entreprises de s’y installer. Toujours en 2017, le taux d’imposition de la Chine est de 25 %. Pour être concurrentiel, le pays asiatique décide d’offrir aux entreprises une exemption d’impôt sur les bénéfices, mais sous certaines conditions. Ainsi, il est plus avantageux pour une entreprise de s’établir en Chine plutôt qu’aux États-Unis. Ensuite, les gouvernements peuvent accorder des subventions (aide financière) aux compagnies pour qu’elles investissent dans la recherche et le développement. Par exemple, le gouvernement canadien offre 3 milliards de dollars en subventions, celles-ci étant réparties entre toutes les entreprises établies sur le sol canadien qui effectuent de la recherche et du développement. Les multinationales peuvent aussi se voir accorder un tarif préférentiel sur des ressources qui sont essentielles à leur production, comme l’électricité. Au Québec, Hydro-Québec offre le tarif « L » pour inciter les grandes entreprises industrielles implantées au Québec à investir dans leurs installations. Si une compagnie investit au Québec, elle se voit accorder un remboursement de sa facture d'électricité pouvant atteindre 50 % des couts. À titre d’exemple, la compagnie minière ArcelorMittal envisage actuellement d’investir 500 millions de dollars sur quatre ans dans ses installations de la Côte-Nord. La compagnie pourrait alors bénéficier d’un rabais d’électricité d’au moins 15 millions de dollars par an. Finalement, le gouvernement peut contribuer au développement d’infrastructures (installations) pour faciliter la vie des multinationales. Des routes, des ports, des voies ferrées et même des aéroports peuvent être construits dans le but de simplifier le transport des produits. Par exemple, une route reliant une mine à une ville permet à la fois de transporter de la marchandise et des travailleurs. Les avantages fiscaux, les subventions, les tarifs préférentiels et l’aide au développement d’infrastructures sont proposés par les États pour une seule et unique raison : attirer les multinationales sur leur territoire. L’implantation des multinationales sur le territoire des États est donc très avantageuse pour ces derniers. Quels sont les avantages pour les multinationales? L’objectif principal des multinationales est de faire du profit. Ayant recours à plusieurs secteurs d’activités pour ses produits ou ses services, une multinationale est toujours à la recherche de pays où les mesures gouvernementales sont avantageuses. Le terme activité fait référence à toutes les actions et les opérations humaines menées par une entreprise ou un État afin d’atteindre un but. La délocalisation fait référence au déplacement des activités ou d'une partie des activités d’une entreprise vers un autre pays afin de réduire les couts de production. Ce déplacement se fait généralement des pays développés vers des pays en développement ou émergents. Par exemple, plusieurs étapes entrent dans la production d’un vêtement. On doit d’abord procéder à la culture, puis au tissage du coton (textile), ensuite à la conception du vêtement (design), à l’assemblage du tissu et, enfin on doit mettre en place une campagne publicitaire, etc. Lorsqu’une entreprise décide d’offrir des services de téléphonie mobile (cellulaire), elle doit multiplier ses activités pour mener à bien son projet. Ses activités consistent en la vente du service dans un ou plusieurs points de service, la publicité, le service à la clientèle, la facturation, etc. La multinationale détermine ainsi l’endroit où il lui semble le plus avantageux d’effectuer une ou plusieurs de ses activités. Mais qu’est-ce qui incite les entreprises à délocaliser leurs activités? Voici les quatre principales raisons : payer le moins possible de couts de production, accéder à de nouveaux marchés, contourner les mesures protectionnistes des pays, éviter de devoir se plier à des normes environnementales strictes. Premièrement, les couts de production sont plus faibles dans les pays en développement. Les couts de production incluent entre autres les dépenses reliées à l’exploitation des ressources et à la fabrication du bien. Ces deux dernières activités impliquent de la main-d’oeuvre, soit des ouvriers. Le cout de la main-d’oeuvre varie en fonction de l’endroit où on se trouve. Le salaire de base d’un mineur en Afrique du Sud est de 530 $/mois en 2013, tandis qu’en 2015, les mineurs canadiens touchent minimalement 3 440 $/mois. Ainsi, dans le but de réduire ses couts de production, il est plus avantageux pour une compagnie de faire affaire avec un pays où le salaire des travailleurs et travailleuses est peu élevé. Plusieurs pays en développement offrent des conditions de travail qui ne sont pas aussi règlementées que celles offertes par les pays développés. Les entreprises en profitent. Ce sont ainsi souvent les activités nécessitant l'embauche de main-d’oeuvre qui sont délocalisées. Les « cerveaux » des compagnies et les créateurs restent plutôt dans leur pays. Ce qui est inscrit derrière les produits Apple le démontre bien : Designed by Apple in California. Assembled in China. (Conçu par Apple en Californie. Assemblé en Chine.). Il n’y a pas que des biens électroniques qui soient assemblés en Asie. Il suffit de regarder l’étiquette de nos vêtements pour se rendre compte que la majorité de ceux-ci y ont également été fabriqués. Deuxièmement, la délocalisation est une option intéressante pour les multinationales puisqu’elle leur permet d’avoir accès à de nouveaux marchés. Grâce à l’ouverture des frontières (rendue possible par la mise en place de plusieurs accords internationaux), il est plus facile pour les entreprises d’accéder à de nouveaux marchés situés à l’extérieur de leur pays d’origine. Elles peuvent alors rejoindre de nouveaux consommateurs et de nouvelles consommatrices et ainsi augmenter leurs ventes de produits ou de services. Aussi, lorsqu’une usine ou une manufacture s’installe dans un pays en voie de développement, cela crée des emplois dans la région. Ces nouveaux travailleur(-euse)s ont maintenant un salaire, ils deviennent donc des consommateur(-trice)s qui peuvent désormais acheter les produits que vendent les multinationales. C’est pourquoi on parle de création de nouveaux marchés. C’est un peu le même principe que pour un groupe de musique qui fait des spectacles. À un certain moment, la plupart des gens d’une région ou d’une province ont vu le spectacle. Alors le groupe va dans une autre province ou un autre pays pour trouver d’autres personnes qui seraient intéressées à y assister. Il agrandit ainsi son marché de spectateurs potentiels et peut faire plus de spectacles. Cela lui permet d’augmenter ses revenus. Ces deux éléments (la baisse des couts de production et l’accès à de nouveaux marchés) contribuent à faire augmenter les profits des entreprises. Troisièmement, la délocalisation permet aux multinationales de contourner les mesures protectionnistes des pays. Certains pays imposent davantage de mesures protectionnistes que d’autres. Ainsi, ils encouragent les exportations et limitent les importations de marchandises étrangères. Pour contourner ces mesures protectionnistes, des multinationales délocalisent certaines de leurs activités, comme leurs usines de production, dans ces pays. De ce fait, elles ne sont plus considérées comme « étrangères » et évitent ainsi les mesures protectionnistes. Elles peuvent ainsi vendre leurs produits beaucoup plus facilement dans les pays ayant adopté des mesures protectionnistes. Le protectionnisme est une politique économique qui s’oppose au libre-échange, puisqu’il vise à protéger l’économie d’un État contre la concurrence des autres pays. Cette protection se fait par la mise en place de mesures qui font diminuer les importations, comme des taxes ou des droits de douane. Finalement, comme mentionné précédemment, les États doivent mettre en oeuvre des mesures pour attirer les multinationales. Mis à part les mesures économiques (la baisse d’impôts, les subventions, les tarifs préférentiels, etc.), ce sont surtout les différentes normes établies par les États qui attirent les multinationales. Les normes environnementales des pays en développement sont moins strictes que celles des pays développés. Ainsi, les entreprises peuvent prendre des raccourcis afin de diminuer les couts de leurs produits, comme ne pas traiter les eaux usées qui contiennent des produits chimiques avant de les déverser dans les cours d’eau. Dans les pays développés, les installations servant à effectuer ce genre de traitements coutent cher, ce qui diminuerait les profits des multinationales. La mondialisation n’entraine pas que des avantages pour les entreprises. Par exemple, si une entreprise peut accéder à de nouveaux marchés pour vendre ses produits, cela veut dire que d’autres entreprises peuvent aussi, de leur côté, venir sur son propre marché. En résulte donc une concurrence accrue entre les entreprises à travers le monde, puisque chacune peut aller dans le pays des autres. De plus, puisque les activités des entreprises se déroulent un peu partout à travers le monde, celles-ci font face à plus de risques liés au transport des biens d’un pays à l’autre (par bateau, train ou avion) ou aux variations dans le taux de change (des monnaies). Un autre élément que les entreprises doivent prendre en considération est celui de la qualification de la main-d’oeuvre, qui est variable d’une région à l’autre. L’ouverture des marchés à l’échelle mondiale contribue à l’augmentation de l’interdépendance des États. Dans ce contexte, une seule décision peut affecter plusieurs économies du monde. C’est l’un des inconvénients de la mondialisation. Malgré tout, les États et les multinationales savent bien tirer leur épingle du jeu dans ce contexte. Les États mettent en place plusieurs mesures pour attirer les multinationales, mesures qui leur sont très profitables. En effet, elles permettent aux États d’augmenter leurs revenus et de créer des emplois, bien que les conditions des ouvriers ne soient pas toujours bonnes. De leur côté, les multinationales ont l’embarras du choix et peuvent se permettre de délocaliser certaines de leurs activités dans d’autres pays afin d’augmenter leurs profits. Pour en savoir plus au sujet de la mondialisation, consulte la fiche sur l’influence de la mondialisation. ", "Les zones économiques\n\nLa mondialisation a contribué à l’ouverture des marchés à travers le monde. Elle favorise la rivalité entre les pays qui offrent un même produit. Ces pays se font concurrence, c’est-à-dire qu’ils vont souvent vendre le même produit aux mêmes acheteurs dans le même marché. En pouvant choisir avec qui commercer, les pays recherchent avant tout des prix intéressants. C’est pourquoi plusieurs États signent des accords de libre-échange. Ces accords leur assurent un marché pour vendre leurs produits sans trop de concurrence. Le libre-échange est une politique économique qui vise à éliminer toutes les barrières commerciales entre les États ayant signé un accord. Le marché est un lieu d’échanges physiques ou virtuels, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent l'offre (les vendeurs), qui propose un bien ou un service, et la demande (les acheteurs), qui souhaite acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. Pour des raisons économiques, plusieurs États dans la même région croient avantageux de se regrouper en concluant des accords de libre-échange. En signant ces accords, les États souhaitent augmenter les échanges commerciaux entre eux. C’est pourquoi ils s’entendent pour éliminer les obstacles au commerce. Il y a deux principaux obstacles qui doivent être supprimés pour que le libre-échange ait vraiment lieu. Le premier obstacle concerne les tarifs douaniers. Ces tarifs sont un impôt prélevé sur les marchandises qui passent les frontières d’un pays. L’ajout d’un tarif douanier peut hausser considérablement le prix d’un produit. Exportation d’un produit du Canada et du Brésil vers les États-Unis Pays Prix du produit* Tarif douanier* Prix Profit Prix payé par les clients aux États-Unis Canada 125 $ 0 % 125 $ + 10 % de profit lors de la vente 137,50 $ Brésil 110 $ 15 % 126,50 $ 139,15 $ *Données fictives Dans cet exemple, le Canada n’a pas de tarif douanier à payer puisqu’il a signé un accord de libre-échange avec les États-Unis. Même si, à la base, son produit est plus cher que celui du Brésil, il est, en fin de compte, moins couteux. L’élimination du tarif douanier donne assurément un avantage commercial au Canada, ce qui favorise les échanges. Le deuxième obstacle au commerce qui doit être supprimé concerne les subventions accordées aux entreprises par les gouvernements. Dans une vision de libre-échange, l’État doit intervenir le moins possible dans le commerce, c’est le « laissez-faire ». Si un gouvernement donne des subventions à certaines compagnies, cela devient injuste pour les autres compagnies du même secteur. Avec ces subventions gouvernementales, une compagnie pourrait peut-être baisser plus facilement ses prix. En ayant des prix plus bas, cette compagnie pourrait vendre davantage de biens et faire davantage de profits. Cette façon de faire est considérée comme injuste par les partenaires commerciaux d’un accord de libre-échange. Si un gouvernement subventionne tout de même une compagnie, il peut se voir imposer de graves sanctions économiques. En janvier 2020, il existait 303 accords commerciaux régionaux. Chacun de ces accords propose une intégration économique plus ou moins marquée basée sur quatre mesures. C’est donc l’adoption d’une ou de plusieurs mesures qui détermine le degré d'intégration économique entre les États signataires. Ci-dessous, ces mesures sont décrites selon leur degré d’intégration, de la moins marquée à la plus marquée. Une intégration économique réfère à des politiques économiques communes adoptées par tous les États membres, comme des tarifs douaniers, la libre circulation des travailleurs, des biens, des services et des capitaux et l’adoption d’une monnaie commune. Ce qui permet de qualifier le degré d’une intégration économique est le nombre de politiques communes adoptées, ainsi que leur portée. D’abord, il y a l’adoption du libre-échange qui permet d’échanger des biens, des services et des investissements (capitaux) sans tarif douanier entre les membres de l’accord. Accord de libre-échange nord-américain (ALÉNA), remplacé par l’Accord Canada-États-Unis-Mexique (ACEUM) le 1er juillet 2020 Accord de Partenariat transpacifique global et progressiste (PTPGP). Puis, en plus de n’avoir aucun tarif douanier entre eux, les États peuvent créer une union douanière. Cela signifie que tous les États signataires appliquent le même tarif douanier sur les importations en provenance d’un pays non membre de l’union. Union douanière d'Afrique australe (SACU) Union économique eurasiatique (UEE) Ensuite, il y a la mise en place d’un marché commun. Cette mise en place implique un accord de libre-échange, une union douanière et la libre circulation des personnes et des services. La circulation des personnes entre les pays membres est souvent liée au travail. Les travailleurs paraguayens peuvent ainsi travailler dans une entreprise brésilienne, uruguayenne ou argentine sans passer par les douanes. Ils peuvent aller d’un pays à l’autre en toute liberté. Marché commun du Sud (MERCOSUR) Marché commun du Golfe Marché commun pour l'Afrique orientale et australe (COMESA) Enfin, après avoir établi le libre-échange, une union douanière et un marché commun, la dernière mesure pour favoriser l’intégration économique est l’adoption d’une union économique. Tous les États signataires unifient leurs politiques économiques et forment ainsi une grande zone où les règles économiques sont les mêmes. Certaines unions économiques vont jusqu’à partager une monnaie commune, comme l’Union européenne qui a l’euro et le CEMAC qui a le franc CFA. Avoir une monnaie commune entre plusieurs États est le plus haut degré d’intégration économique. L’Union européenne (EU) Communauté Économique et Monétaire de l’Afrique centrale (CEMAC) L’intégration économique apporte plusieurs avantages pour les États signataires, mais plus les accords ont un haut degré d’intégration, plus les États cèdent leur souveraineté. Effectivement, lorsqu’un État applique des lois communes avec d’autres États, il ne choisit plus ses propres lois, ce qui limite sa souveraineté à différents degrés. Par exemple, un accord de libre-échange n’implique pas la même perte de souveraineté qu’une union économique, qui oblige l’adoption de plusieurs règles communes par tous les États membres. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Les forums économiques ne font pas d’intégration économique. Ils ont également pour but d’augmenter les échanges entre les pays, mais la souveraineté est conservée à 100 %. Les membres échangent des stratégies pour atteindre leur but sans prendre de décisions communes. Aucune obligation ne retient les États qui y participent. Coopération économique pour l’Asie-Pacifique (APEC) Forum économique international des Amériques (FEIA) Principaux accords économiques et pays membres Accord Pays membres Accord de libre-échange nord-américain (ALÉNA), bientôt (ACEUM) Canada, États-Unis et Mexique (3 États) Union économique eurasiatique (UEE) Arménie, Biélorussie, Kazakhstan, Kirghizistan, Russie (5 États) Marché commun du Sud (MERCOSUR) Membres permanents : Argentine, Brésil, Paraguay, Uruguay et Vénézuela (suspendu) (5 États) Pays associés : Chili, Bolivie, Pérou, Colombie, Équateur, Guyana et Suriname (7 États) L’Union européenne (EU) Allemagne, Autriche, Belgique, Bulgarie, Chypre, Croatie, Danemark, Espagne, Estonie, Finlande, France, Grèce, Hongrie, Irlande, Italie, Lettonie, Lituanie, Luxembourg, Malte, Pays-Bas, Pologne, Portugal, République tchèque (Tchéquie), Roumanie, Slovaquie, Slovénie et Suède (27 États) Communauté Économique et Monétaire de l’Afrique centrale (CEMAC) Cameroun, Centrafrique, Congo, Gabon, Guinée-Équatoriale et Tchad (6 États) Coopération économique pour l’Asie-Pacifique (APEC) Australie, Brunei, Canada, Chili, Chine, Corée du Sud, États-Unis, Hong Kong (Chine), Indonésie, Japon, Malaisie, Mexique, Nouvelle-Zélande, Papouasie-Nouvelle-Guinée, Pérou, Philippines, Russie, Singapour, Taïwan, Thaïlande et Vietnam (21 États) ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "L'exercice des droits et libertés\n\nL’origine des conflits et des tensions entre des États ou à l'intérieur d’un État, c’est complexe. Il faut toujours garder en tête qu’il y a rarement une seule cause. Le plus souvent, ce sont plusieurs causes qui sont en jeu. Une de ces causes est l’exercice des droits et libertés de la personne. Le lien entre les tensions et les conflits et le non-respect des droits de l’homme peut être vu de deux manières. D’une part, il arrive que les populations dont les droits ne sont pas respectés réclament le respect de ces droits. Comment? Par des manifestations, des pétitions, des grèves, etc. Il arrive que ces revendications tournent à la violence en se transformant en émeute ou encore en soulèvement armé. Le non-respect des droits de l’homme est alors la cause de tensions ou de conflits armés. D’autre part, ces manifestations peuvent elles-mêmes être réprimées par la force (interventions musclées de la police ou de l’armée, tirs sur les manifestants, etc.). Les violations des droits de l’homme sont alors la conséquence de conflits ou de fortes tensions. Les tensions et les conflits causés par le non-respect des droits et libertés n’ont pas toujours la même intensité selon les situations et les États. Certaines fois, la population se limite à exprimer son désaccord avec l’autorité qui est en place alors que, d’autres fois, des soulèvements populaires énormes et parfois même des guerres civiles sont observés. Cela dépend souvent de la façon dont l’État réagit au mécontentement exprimé par la population. En 1948, au lendemain de la Deuxième Guerre mondiale (1939-1945), les membres de l’ONU (à ce moment, 58 pays) signent la Déclaration universelle des droits de l’homme. Pour la première fois, les États reconnaissent unanimement que tous les humains ont des droits fondamentaux et qu’ils sont tous nés libres et égaux en dignité et en droit. La déclaration dresse une liste de droits et libertés qui devraient être respectés pour tous les humains, simplement parce qu’ils sont humains. Aucun autre critère n’est nécessaire pour en bénéficier. Ce texte a une grande valeur. En principe, c'est de lui que tous les gouvernements devraient s’inspirer pour diriger leur État. Toutefois, cette valeur est symbolique. En raison du principe de souveraineté, l’ONU ne peut pas obliger les États Membres à mettre ce texte en application et elle ne peut pas infliger de conséquences aux États qui ne respectent pas ces droits humains. Ce sont des institutions comme la Cour pénale internationale ou les Tribunaux pénaux internationaux qui peuvent réellement appliquer certaines sanctions lorsque des crimes graves brimant les droits et libertés et ayant une portée internationale sont commis. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. La Déclaration contient 30 articles. En voici les résumés. Nous sommes tous nés libres et égaux. Aucune discrimination n’est tolérée. Tous ont droit à la vie, à la liberté, à la sécurité. L’esclavage n’est pas toléré. La torture n’est pas tolérée. Nous avons des droits partout où nous allons. Nous sommes tous égaux devant la loi. Nos droits sont protégés par la loi. Pas de détention, d’exil ou d’arrestation arbitraire n’est toléré. Tout le monde a droit à la justice. Nous sommes tous innocents tant que notre culpabilité n’a pas été prouvée. Tout le monde a le droit à la vie privée. La libre circulation à l’intérieur d’un État est de mise. Tout le monde a le droit d’asile dans un autre pays s’il est persécuté dans le sien. Nous avons tous le droit à une nationalité. Nous avons tous le droit au mariage et à la famille. Tout le monde a le droit à la propriété. Nous avons tous la liberté de pensée, de conscience, de religion. Nous avons tous la liberté d’expression et d’opinion. Tout le monde a le droit de se réunir pacifiquement en public. Tout le monde a le droit à la démocratie. Tout le monde a le droit à la sécurité sociale. Les droits du travailleur (conditions justes, sécuritaires et équitables) doivent être respectés. Nous avons tous le droit de s'amuser, d’avoir des loisirs. Nous avons tous le droit à de la nourriture et à un abri, à un niveau de vie suffisant. Le droit à l’éducation est obligatoire. Tout le monde a accès aux droits d’auteur et peut prendre part à la vie culturelle de sa communauté. Nous avons tous le droit à un monde libre et équitable. Nous avons tous la responsabilité de respecter la liberté d’autrui. Nous ne pouvons pas ignorer ou miner ces droits et liberté. Voici un site pour en découvrir davantage sur la Déclaration universelle des droits de l’homme et sur chacun des articles : Tous unis pour les droits de l'homme. Malgré la Déclaration universelle des droits de l’homme et les efforts de la communauté internationale pour la faire respecter, des violations des droits de l’homme se produisent régulièrement dans plusieurs régions du monde. Dans les régimes politiques autoritaires comme les dictatures, par exemple, le non-respect des droits et libertés s’observe plus souvent. Pour se maintenir au pouvoir, les dirigeants de ces types de régime doivent souvent contrôler l’information qui circule sur eux (article 19), arrêter des opposants politiques (article 9), etc. Il est toutefois important de comprendre que dans les régimes démocratiques, il arrive également que des droits et libertés ne soient pas respectés. Décembre 2010. C’est le début de plusieurs manifestations dans certains pays arabes de l’Afrique du Nord et du Moyen-Orient. Le mouvement se propage et prend une ampleur telle qu’on le nomme Printemps arabe. Il se termine en 2012, bien que des manifestations aient tout de même continué à avoir lieu par la suite. La première manifestation a lieu en Tunisie, où le président Zine el-Abidine Ben Ali, en place depuis 1989, doit quitter le pouvoir et fuir le pays. Il était à la tête d’une dictature qui ne respectait pas les droits humains (utilisation de la torture, non-respect de la liberté de presse, répressions violentes de ses opposants, etc.). Cette révolte populaire se propage rapidement dans d’autres pays arabes : Égypte, Yémen, Libye, Bahreïn, Syrie, etc. Globalement, ces pays demandent l’instauration d’une démocratie, qui est l’un des droits de l’homme. Les Égyptien(ne)s obtiennent la démission de leur président Hosni Moubarak et le chef d’État du Yémen est aussi renversé. En Syrie, les manifestations majoritairement pacifiques en faveur de la démocratie tournent, quant à elles, en guerre civile entre les fidèles du gouvernement et ceux qui se révoltent contre lui. En 2020, le conflit armé de cette guerre civile syrienne n’est pas encore réglé. La population syrienne vit dans des conditions effroyables et c’est une crise humanitaire importante qui passe pourtant presque inaperçue aux yeux du monde. Octobre 2019. En une semaine, plus de 150 personnes sont tuées lors de manifestations populaires. La population réclame la chute du régime et donc du premier ministre Adel Abdel Mahdi. Le gouvernement est corrompu, ce qui fait en sorte que de gros montants d’argent de l’État ne sont pas réinvestis pour la population alors qu’ils devraient l’être. La population vit dans des conditions difficiles : un taux de chômage de 25 % touchant majoritairement les jeunes, une pénurie d’eau potable et d’électricité pour plusieurs, etc. Les manifestations ne sont pas pacifiques. Les protestataires ont, entre autres, incendié 2 sièges provinciaux et attaqué des dizaines de quartiers généraux de partis politiques et de groupes armés dont la coalition paramilitaire Hachd al-Chaabi, alliée importante du premier ministre Adel Abdel Mahdi. Les contestations se poursuivent. Au début du mois de décembre, le bilan est maintenant de 420 Irakiens et Irakiennes tués et des milliers sont blessé(e)s. Adel Abdel Mahdi démissionne, mais ce n’est pas suffisant. La population veut des changements de conditions de vie et veut s’assurer d’avoir un régime politique non corrompu. Le nouveau premier ministre, Mohammed Taoufiq Allaoui, est rejeté par les manifestants en février 2020. Une coalition paramilitaire est une force militaire qui ne fait pas partie des forces armées d’un État. Juin 2019. Il semblerait que plus d’un million de personnes aient marché dans les rues de Hong Kong pour manifester contre un projet de loi d’extradition. Une extradition, c’est lorsqu’une autorité juridique (ici, celle de Hong Kong) remet entre les mains d’une autre autorité politique (ici, celle de Chine) l’auteur d’une infraction pour qu’il y soit jugé. Hong Kong n’est pas une ville de Chine comme l’est Pékin, par exemple. Il s’agit d’une région administrative spéciale (RAS) de la Chine. Les RAS sont des régions avec une plus grande autonomie et un système politique et économique séparé de celui de la Chine. Le système juridique de Hong Kong se distingue de celui de la Chine : la liberté est plus présente dans les lois hongkongaises que dans les lois chinoises. Le projet de loi proposé par le gouvernement chinois, qui entretient de forts liens avec Hong Kong, propose que les Hongkongais et les Hongkongaises puissent être extradés vers la Chine continentale (donc en-dehors de la RAS) pour y subir leur procès, être jugés et y être emprisonnés. Ce qui ne semble pas juste et même terrifiant pour certain(e)s Hongkongais(-es), c’est que les lois en Chine ne sont pas les mêmes qu’à Hong Kong. Elles sont beaucoup moins tolérantes vis-à-vis des gens qui exposent publiquement leur mécontentement face au gouvernement chinois (gouvernement communiste). Il y a donc de forts risques que des activistes Hongkongais tenant des propos anti-Pékin ou anti-communistes soient extradés, jugés et emprisonnés à Pékin. La liberté d’expression des Hongkongais serait alors vivement brimée. Cette loi augmenterait le pouvoir de domination de Pékin sur Hong Kong. C’est une perte de leur système de justice qui, jusqu’à présent, protège certaines libertés. La manifestation du 9 juin 2020 a été pacifique, mais celle du 12 juin a entrainé l’utilisation de 150 balles et de gaz lacrymogène par les policiers. Éventuellement, l’objet des manifestations, d’abord centrées sur le projet de loi d’extradition, prend une tournure plus globale en transformant les manifestations en soulèvements pro-démocratie. Celles-ci ont lieu durant les mois de juillet et aout 2019. À la fin du mois d’aout 2019, Pékin promet la mort par le feu aux criminels, donc aux manifestants hongkongais qui défient le régime communiste en prônant la démocratie. Quelques manifestations ont lieu jusqu'en février 2020. Rodrigo Duterte est élu président des Philippines en 2016. Certains considèrent qu'il a mis en place un régime proche de la dictature. Plusieurs violations des droits de l’homme auraient lieu dans ce pays. Elles se feraient surtout dans le cadre de la guerre contre la drogue que mène ce président depuis son entrée au pouvoir. Selon lui, la stratégie à adopter pour contrer ce fléau est la violence, notamment en éliminant des personnalités de la drogue. Cependant, la définition de personnalité de la drogue est large. Pour être considéré comme une personnalité de la drogue, il suffit d’être accusé d’avoir consommé, acheté ou vendu de la drogue et ce, même si les autorités n’ont aucune preuve de ce qu’elles avancent. Dans plusieurs cas, aucun procès n’est fait à ces personnes. Les personnes tuées ne sont souvent que des personnes qu’on croit être consommatrices, vendeuses ou acheteuses de drogue. Des gens peuvent affirmer que telle ou telle personne consomme de la drogue pour la voir rapidement exécutée par la police. En 2019, au moins 6 600 homicides ont été faits par la police selon le gouvernement philippin. Mais selon des groupes de droits humains, le total des victimes pourrait se chiffrer jusqu’à 27 000. Officiellement, dans les rapports de police, on affirme que les suspects étaient armés, qu’ils ont résisté aux policiers et que ceux-ci ont dû répondre par la force. Mais les familles et témoins de ces exécutions rejettent ces rapports. Il ne faut pas non plus oublier les victimes identifiées comme « dommages collatéraux ». Il arrive que les victimes soient exécutées devant leur famille. En juin 2019, un raid policier dans le cadre de cette guerre a fait une victime de 3 ans, Myka. Cent enfants, comme Myka, auraient été des victimes collatérales de cette guerre contre la drogue. Il devient alors dangereux d’être pauvre aux Philippines. Il s’agit, en effet, de la classe sociale la plus touchée par cette guerre contre la drogue de Duterte. Un climat de peur règne dans la société. La Cour pénale internationale (CPI) ouvre, en 2018, un examen sur cette campagne antidrogue. En apprenant cela, Rodrigo Duterte prend les devant en affirmant que les Philippines se retirent du CPI en révoquant sa ratification du Statut de Rome. Cela est officialisé en mars 2019. À partir de cette date, l’État philippin ne reconnait plus la CPI et ne peut donc pas comparaitre devant elle. 25 mai 2020, à Minneapolis. George Floyd, un Afro-américain, décède étouffé par le genou d’un policier blanc au cours d’une intervention policière qui aurait dû être mineure. Ce n’est pas la première fois qu’un Afro-américain meurt lors d’une intervention policière mais, cette fois-ci, l’acte de violence policière est filmé et mis sur les réseaux sociaux. Cet événement rallume les tensions ethniques aux États-Unis et déclenche, dès le 27 mai, des manifestations et des émeutes à Minneapolis. D’autre manifestations ont ensuite lieu dans un peu plus de 30 États américains. Le racisme envers la communauté noire est alors mis en lumière et les multiples cas de personnes noires tuées en raison de fautes policières refont surface. Les manifestants se mobilisent contre la violence policière faite envers les Noirs, luttant ainsi pour l’égalité et la justice pour toutes et tous. En réaction à ces manifestations, certaines villes instaurent des couvre-feux, interdisant ainsi les manifestations après une certaine heure. Certains manifestants bravent toutefois cet interdit : les policiers répondent par des moyens parfois aussi intenses que des gaz lacrymogènes. Cette mobilisation s’est regroupée sous le signe du #BLM, qui signifie « Black Lives Matter ». Ce mouvement n’est pas nouveau. Il a été créé en 2013, à la suite de l'acquittement du meurtrier de Trayvon Martin (un Afro-américain de 17 ans, non armé, tué en Floride par un patrouilleur de surveillance de quartier). Des manifestations au nom de ce mouvement avaient déjà eu lieu en 2014 et également durant la campagne électorale américaine de 2016 qui a mené à l’élection de Donald Trump. Les réactions du Président américain, Donald Trump, à ces manifestations, n’aident pas à calmer les tensions. Il se montre dur et promet de restaurer l’ordre. Il énonce également clairement la menace d’un déploiement de l’armée (malgré le fait que le secrétaire américain à la Défense s’y oppose). Son nouveau slogan sur Twitter : « La loi et l’ordre! » Le mouvement américain Black Lives Matter a pris de l’ampleur et plusieurs manifestations dans d’autres pays ont rapidement vu le jour (Espagne, Canada, France, Royaume-Uni, etc.). ", "La dissolution\n\nLa dissolution est un procédé qui consiste à mettre un soluté dans un solvant dans le but de préparer une solution constituée d’une seule phase (mélange homogène). Lorsqu'on mélange un soluté et un solvant, les molécules de soluté se déplacent jusqu'à ce qu'elles soient réparties de manière uniforme dans l'eau. Les molécules du soluté et du solvant resteront les mêmes: il s'agit donc du même soluté et du même solvant que ceux présents au départ. Lorsqu'on ajoute du sucre dans un café, les molécules de sucre viendront se placer entre les molécules du solvant, soit l'eau. Lorsqu’on ajoute trop de soluté à dissoudre dans un solvant, il est possible qu’une partie du soluté n’arrive plus à se dissoudre. On dit alors de cette solution qu’elle est saturée. On utilise souvent l'eau comme solvant. Lorsqu'on dissout un soluté dans l'eau, le mélange obtenu est une solution aqueuse. Il existe certains facteurs qui peuvent faire varier la quantité de soluté pouvant être dissoute dans un solvant. Lorsque la température du solvant augmente, il est possible de dissoudre une plus grande quantité de soluté que si la température est plus faible. De plus, la nature du soluté influence la dissolution: pour un même volume d'eau, il n'est pas possible de dissoudre la même quantité de soluté avant d'obtenir une solution saturée. La quantité de soluté pouvant être dissoute dans un volume déterminé d'eau représente la solubilitéde cette substance. Lors de la dissolution moléculaire, les molécules dissoutes demeurent entières et ne se séparent pas en ions. Étant donné qu’il n’y a pas d’ion, ce type de solution ne conduit pas l’électricité. Les liens entre les atomes de la molécule du soluté et celles du solvant ne se défont pas. Lorsque du sucre est dissous dans l'eau, les molécules du soluté vont se mélanger à celle de l'eau sans se défaire. Une dissolution ionique est le résultat du mélange d'un solvant et d'un soluté qui se sépare en ions. Ce type de solution conduit donc l’électricité. Ce type de solution conduit donc l’électricité.La dissolution ionique produit un cation et un anion qui sont utilisés pour orienter le courant électrique. Lorsque du sel de table |(NaCl)| est dissous dans l'eau, le sel se dissocie et produit deux ions, |Na^{+}| et |Cl^{-}|. La solution d'eau salée est donc un électrolyte, soit une solution qui permet le passage du courant électrique. ", "L'influence de la mondialisation\n\nLa mondialisation n’est pas un phénomène nouveau. Elle a débuté au temps des grandes explorations aux 15e et 16e siècles. Cependant, la mondialisation s’est redéfinie depuis les années 1980 avec l’ouverture des marchés. Aujourd’hui, la grande présence du libre-échange permet la libre circulation des biens, des services ou des capitaux se fait par-delà les frontières. Le marché est un lieu d’échanges, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent l'offre (les vendeurs), qui propose un bien ou un service, et la demande (les acheteurs), qui souhaite acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. Le libre-échange est une politique économique qui vise à éliminer toutes les barrières commerciales entre les États ayant signé un accord. La mondialisation est un phénomène qui pousse les États à ouvrir leur économie nationale au marché mondial afin d’augmenter les échanges entre eux, ce qui les rend interdépendants. Ces échanges peuvent inclure les services, les biens, les capitaux ou encore le mouvement des travailleurs et travailleuses. En effet, même si une compagnie s’est établie dans un endroit précis, elle peut quand même offrir ses services ailleurs dans le monde. Les sièges sociaux des compagnies Airbnb et Uber sont situés aux États-Unis, mais celles-ci offrent leurs services d’hébergement et de transport partout dans le monde. Désormais, les marchés canadiens ne sont plus réservés qu’aux Canadiens et aux Canadiennes, mais à tous les investisseurs et à tous les consommateurs étrangers. Il en est de même pour les autres États. Trois changements majeurs ont contribué à cette ouverture des marchés : en 1991, l’Union des républiques socialistes soviétiques (URSS) est démantelée. C’est la fin de la guerre froide, qui divisait le monde en deux : le système capitaliste américain et le système communiste soviétique. À la fin de la guerre froide, c’est le système capitaliste américain qui s’est propagé autour du globe, ce qui favorise énormément les échanges mondiaux. La majorité des 15 nouveaux pays créés à la suite du démantèlement de l’URSS adoptent le capitalisme, les accords économiques deviennent très avantageux. Ils mènent à la formation de grandes zones économiques impliquant plusieurs pays. Ceux-ci finissent par abolir plusieurs obstacles qui nuisaient alors au commerce, comme le droit de douane (montant payé pour les produits qui entrent dans un pays). Plusieurs États signent des accords économiques afin de faciliter la libre circulation des biens, des services et parfois même des personnes. Parmi ces accords, il y a l’Union européenne , l’Accord de libre-échange nord-américain (ALÉNA) et le Marché commun du Sud (Mercosur), le développement des technologies de l’information et des communications (ordinateur, Internet, etc.) a permis une meilleure communication, peu importe le lieu de résidence des utilisateurs et utilisatrices. En quelques secondes, il est possible de communiquer avec quelqu’un résidant à plus de 15 000 km de l’endroit où on se trouve. Le développement des transports facilite également les échanges à travers le monde. Un voyage de quelques jours en bateau ou en voiture dure seulement quelques heures en avion. La fin de la guerre froide, la formation de grandes zones économiques et le développement des technologies ont donc contribué à l’ouverture des marchés et à l’augmentation des échanges entre les États. À l’heure de la mondialisation, le « monde » accepte les règles du système économique capitaliste. Par conséquent, la quasi-totalité des États font des échanges entre eux. La mondialisation a alors pour effet d’augmenter l’interdépendance économique des États. En effet, les économies de plusieurs pays sont liées entre elles et une seule décision peut déclencher une série de réactions en chaine et nuire à plusieurs économies. Un pays peut soit importer (acheter) ou exporter (vendre) un produit (bien ou service). Ce sont les exportations qui rapportent de l’argent au pays. Pour qu’un pays génère des profits, il doit donc exporter (vendre) plus qu’il importe (achète). Lorsqu’un pays est en crise économique, il diminue grandement ses importations, ce qui fait perdre de l’argent aux pays qui exportent leurs produits vers ce pays. En 2008, lors de la crise économique, les États-Unis ont réduit leurs importations, ce qui a énormément affecté le Canada et le Mexique. En effet, environ 75 % des exportations (ventes) du Canada et du Mexique étaient destinées aux États-Unis. Il peut aussi y avoir une interdépendance économique dans la fabrication d’un bien nécessitant plusieurs composantes. Une compagnie qui fabrique des jeans devra faire des échanges avec le Mali pour se procurer le coton, avec l’Allemagne pour se procurer la teinture, avec le Japon pour se procurer les fermetures à glissière, etc. Ainsi, chaque compagnie est interdépendante des États avec lesquels elle fait affaire. Si elle n’obtient pas l’une ou l’autre des composantes dont elle a besoin pour fabriquer son produit, elle ne peut pas le vendre. Bref, l’interdépendance économique des États fait en sorte qu’une seule décision peut avoir d’énormes conséquences sur les autres économies. En résumé, la mondialisation, c’est un peu comme si le monde entier était devenu un seul et unique grand pays. Cette dernière est le résultat d’une ouverture plus large de nombreuses frontières nationales et de l’augmentation marquée du commerce international. Ainsi, au lieu de penser l’économie pays par pays, il faut maintenant considérer l’ensemble de la planète comme étant un tout. La mondialisation résulte de l’amélioration des réseaux de transport et de communication. Il est en effet de plus en plus facile de faire circuler un peu partout à travers le monde les biens, comme des marchandises, des personnes (notamment par des voyages d’affaires et le tourisme) et les informations, grâce aux télécommunications. Les accords de libre-échange (ALE) sont un autre facteur important, puisqu’ils facilitent les échanges commerciaux, notamment en supprimant les tarifs douaniers. Ainsi, les entreprises, lorsqu’elles planifient leurs activités (approvisionnement en matière première, implantation d’installations de production et identification du marché pour la vente), n’évaluent pas seulement les possibilités qui s’offrent à elles dans leur propre pays. Elles évaluent les possibilités au niveau mondial en se posant plusieurs questions : à quel endroit puis-je me procurer les matériaux et les pièces nécessaires à ma production à bon prix? à quel endroit pourrais-je installer mes installations de production pour que mes couts de production soient bas? quels marchés me seraient accessibles pour vendre mes produits? Selon les réponses à ces questions, les entreprises font des choix. Elles peuvent se procurer les matières premières dans un pays et les transporter dans un autre pays. Là, elles seront transformées dans des usines réalisant les travaux à bas cout grâce à des taxes ou des impôts peu élevés, des réglementations peu contraignantes (au niveau du travail ou de l’environnement) et à de la main-d’oeuvre peu couteuse. Une fois la fabrication du produit terminée, ce dernier est envoyé vers d’autres pays pour être vendu. La plupart des meubles ont voyagé à travers le monde avant de se retrouver dans nos maisons. Rares sont ceux qui sont construits avec des matériaux et grâce à des infrastructures entièrement locales. Par exemple, une entreprise située au Canada développe un concept pour un nouveau modèle de table et de chaises. La fabrication de ce nouveau modèle est confiée aux différents départements de l’entreprise qui sont situés un peu partout à travers le monde. Les panneaux et les pièces de bois sont fabriqués dans un pays alors que les pièces en métal (vis et plaques, etc.) sont fabriquées dans un autre pays. L’un et l’autre sont ensuite envoyés dans une même usine (en Asie ou encore au Mexique par exemple) pour être assemblés puis expédiés dans l’entrepôt de l’entreprise situé au Canada. Tous les magasins (de la Colombie-Britannique à Terre-Neuve) vont chercher leurs inventaires dans cet entrepôt pour vendre les meubles aux consommateurs et consommatrices. Pour en apprendre plus sur les multinationales, consulte la fiche sur les entreprises multinationales. Ce sont principalement les entreprises des pays développés qui bénéficient des avantages de la mondialisation, notamment parce qu’elles ont accès à plus de ressources financières. Plusieurs se transforment en multinationales et développent de nouveaux marchés dans d’autres pays, entre autres dans les pays émergents où la consommation d’une partie de la population augmente. Cela contribue à augmenter les revenus des entreprises. Une multinationale est une entreprise qui réalise des activités dans d’autres pays que son pays d'origine (exploitation de ressources, production de biens ou de services, recherche et développement, etc.). La mondialisation a aussi plusieurs impacts sur la population des pays développés. D’une part, elle leur donne accès à de nombreux produits à prix accessible. Toutefois, elle entraine également la délocalisation de plusieurs emplois, surtout ceux dans le domaine manufacturier. En effet, en évaluant les possibilités pour réduire les couts de production de leurs produits, plusieurs entreprises transportent leurs opérations dans d’autres pays. Les employés et les employées qui s’occupaient de la fabrication du produit doivent donc se trouver un nouvel emploi, puisque le leur a été transféré dans un autre pays. La délocalisation fait référence au déplacement des activités ou d'une partie des activités d’une entreprise vers un autre pays afin de réduire les couts de production. Ce déplacement se fait généralement des pays développés vers des pays en développement ou émergents. L’installation de lieux de production (usines, etc.) par les entreprises amène des migrations de travailleurs et travailleuses. Ceux-ci quittent les campagnes ou les régions moins développées pour venir s’établir près des lieux de production et y occuper un emploi. Ces mouvements de population entrainent la création de grands centres urbains. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. L’apport de capitaux venant des entreprises multinationales contribue à développer les infrastructures, entre autres dans les grands centres urbains, et à améliorer la qualité de vie et les revenus d’une partie de la population. Cet apport d’argent permet à certains pays en développement de moderniser leur économie et de devenir un pays émergent. Certaines entreprises choisissent d’implanter leurs activités dans des lieux où les lois sont moins exigeantes (notamment pour les conditions de travail ou la protection de l’environnement). Cela leur permet de réduire leurs couts de production en offrant des emplois avec de faibles conditions de travail et un bas salaire, tout en évitant des couts liés à la protection des cours d’eau ou de l’air. Les habitants et habitantes de ces régions en viennent à vivre dans un environnement pollué et à occuper des emplois qui peuvent être dangereux pour leur santé. La présence des entreprises multinationales a également un impact sur la gestion des ressources dans un pays. Les choix de production répondant plutôt aux besoins des pays développés, certaines entreprises en viennent à accaparer les ressources. Cela fait en sorte que la population locale n’a plus accès à ces ressources pour subvenir à ses propres besoins. Une entreprise multinationale produisant du coton achète presque toutes les terres agricoles d’une région. La population ne pouvant plus cultiver des céréales et des légumes pour se nourrir, elle doit importer les aliments d’une autre région, ce qui lui coute plus cher. L'altermondialisme est un mouvement qui propose des alternatives à la mondialisation. Les altermondialistes cherchent une réforme de la mondialisation dans laquelle les principes du droit humain, de la justice économique et de la protection de l’environnement seraient respectés. Le mouvement altermondialiste est porté par de nombreuses organisations et associations dans le monde. Il cherche à comprendre les conséquences négatives (économiques, sociales, environnementales et politiques) de la mondialisation afin de développer des alternatives plus respectueuses et solidaires pour toutes les populations. Il met ainsi de l’avant des valeurs telles que le respect des droits humains, la protection de l’environnement ou encore la justice économique. Des réseaux de commerce équitable ont aussi été créés pour contrer certains effets de la mondialisation et assurer une juste répartition plus juste des revenus. " ]

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[ "Les figures d’opposition\n\nLes figures d’opposition regroupent, dans un même énoncé, des idées contraires. Le rapprochement de ces idées dans la même phrase va participer au sens créé en insistant sur l’opposition, en rapprochant les contraires ou en simulant la confusion des sentiments. Il existe différentes figures d'opposition : ", "La lutte des Noirs: de l'esclavage à la présidence\n\nEn 1865, une loi est votée aux États-Unis mettant un terme à l'esclavage. Cependant, les Noirs, anciennement esclaves, ne sont toujours pas reconnus comme des personnes égales aux Blancs. Ils vivent de la ségrégation et de la discrimination. Ils tentent de faire reconnaître leurs droits par des moyens non-violents: en formant des associations, en participant à des manifestations et utilisant le boycott. Par exemple, suite à une situation d'injustice, les Noirs ont décidé de boycotter le transport en commun de la ville de Montgomery, en Alabama, en 1955. Un boycott (ou boycottage) est l'action de refuser d'acheter ou de consommer un produit ou un service provenant d'une entreprise ou d'un pays. Par exemple, une personne peut boycotter un produit provenant d'une entreprise faisant travailler des enfants, car cette méthode est contre ses valeurs personnelles. En Afrique du Sud, durant la même époque, après des tentatives pacifiques pour faire reconnaître leurs droits, les militants pour les droits des Noirs sont passés à des moyens plus radicaux, utilisant parfois la violence pour défendre leur cause. En 1976, des policiers ouvrent le feu sur des manifestants dans la ville de Soweto. Une émeute éclate et des dizaines de personnes perdent la vie. Rosa Parks, par ses agissements, est une pionnière de la lutte contre la ségrégation raciale aux États-Unis. Le 1er décembre 1955, elle entre dans l'autobus et, contrairement aux lois raciales établies à l'époque, s'asseoit dans les premiers bancs de l'autobus, réservés aux Blancs. Elle va même jusqu'à refuser de céder son siège à un homme blanc. Après une violente altercation, la police place Rosa Parks en état d'arrestation et la condamne à payer une amende. Suite à cet évènement, un certain Martin Luther King encourage la population à boycotter le transport en commun de la ville de Montgomery, là où Rosa Parks a été arrêtée. Rosa Parks, par son acte courageux, a donné un second souffle à la lutte contre le racisme aux États-Unis. Martin Luther King est un pasteur baptiste afro-américain. Il est surtout connu comme un militant non violent consacrant sa vie aux droits civiques des Noirs aux États-Unis. Il a organisé et dirigé plusieurs actions afin de défendre le droit de vote, la déségrégation et l'emploi des minorités ethniques. Son discours s'intitulant I have a dream, qu'il a prononcé le 28 août 1963 devant le Lincoln Memorial à Washington, est devenu célèbre. Martin Luther King se voit remettre le prix Nobel de la paix en 1964, ce qui fait de lui le plus jeune lauréat à mériter cette récompense. Nelson Mandela est un militant pour la lutte contre l'apartheid en Afrique du Sud. Il devient homme politique à la fin de sa carrrière en devenant le premier Noir à atteindre la présidence de la République d'Afrique du Sud. Tout au long de sa vie, Mandela défend les droits des Noirs en prônant la non-violence. Malgré cela, il sera arrêté. Les autorités sud-africaines l'ont emprisonné pendant plus de vingt ans, où il a subit de la violence physique et psychologique. Même en prison, Nelson Mandela devient le symbole planétaire de la lutte contre le racisme. Il y a deux formes d'oppositions à la lutte contre le racisme. D'une part, les autorités des pays en place ont parfois usé de répression afin de mettre fin aux manifestations pour les droits civiques des Noirs. Des émeutes violentes ont éclaté en Afrique du Sud durant les regroupements organisés par Nelson Mandela. Aux États-Unis, Rosa Parks, suite à l'évènement de l'autobus, a été intimidée par la voie judiciaire afin qu'elle cesse sa lutte contre le racisme. D'autre part, des groupes racistes, comme le Ku Klux Klan, qui prônent la ségrégation et la supériorité des Blancs, menacent les militants afin que ces derniers renoncent à leurs convictions. D'ailleurs, Martin Luther King a été assassiné en 1968 par un Américain raciste. La lutte contre le racisme aux États-Unis et en Afrique du Sud n'a pas été en vain. Les militants ont réussi à faire changer les valeurs et les lois dans leur pays respectif. En 1964, les États-Unis adoptent le Civil Rights Act. Cette loi interdit la ségrégation dans les lieux publics. Un an plus tard, en 1965, le Voting Rights Act donne le droit de vote aux Noirs américains. Malgré le fait que le racisme existe encore aujourd'hui et que des gens militent contre cette injustice, les valeurs de la société ont grandement changé et la situation des Noirs aux États-Unis s'est beaucoup améliorée. Une belle preuve de ce changement, Barack Obama, un Afro-Américain, devient le premier président noir des États-Unis en 2008. En Afrique du Sud, à la suite des pressions internationales, l'apartheid est abolie en 1991. Quelques années plus tard, en 1994, les premières élections multiraciales (où les Blancs et les Noirs peuvent voter) ont lieu et Nelson Mandela devient le premier président noir d'Afrique du Sud. ", "La lutte contre le racisme\n\nLa lutte pour les droits des Noirs s'est principalement déroulée dans la seconde moitié du 20e siècle. C'est durant cette période que des associations militant contre le racisme sont créées ce qui apporte des changements importants aux valeurs de la société. Aux États-Unis, c'est au milieu du 20e siècle que la majorité de ces changements ont lieu. En Afrique du Sud, il faudra attendre à la fin du même siècle pour que des modifications importantes du statut des Noirs se produisent. Malheureusement, encore aujourd'hui, le racisme n'est pas complètement disparu. Plusieurs groupes travaillent quotidiennement à faire de notre monde une société moins raciste. En 1948, l'ONU (Organisation des Nations Unies) a reconnu que tous les humains de la planète avaient des droits fondamentaux. Ces droits sont officialisés dans la Déclaration universelle des droits de l'Homme. Dans ce document, on mentionne que:«Tous les êtres humains naissent libres et égaux en dignité et en droits». On y mentionne également que:« Tout individu a droit à la vie, à la liberté et à la sécurité de sa personne». Ce sont sur ces articles de la Déclaration universelle des droits de l'Homme, entre autres, que les groupes de militants en faveur de la reconnaissance des droits des Noirs se sont appuyés pour mener leur combat contre le racisme. La ségrégation est le fait d'imposer une distance sociale à un groupe d'individus en raison de sa race, de son sexe, ou de sa religion. Bref, les gens vivant de la ségrégation sont mis à part du reste de la société. La situation des Noirs aux États-Unis, au début du 20e siècle, est plutôt difficile. Ceux-ci, majoritairement arrivés d'Afrique comme esclaves, vivent encore de la ségrégation raciale. Par exemple, à l'époque, les Noirs ne peuvent pas fréquenter les mêmes lieux publics (restaurants, écoles, etc.) que les Blancs. Ils doivent s'asseoir à l'arrière des autobus, utiliser des toilettes différentes des Blancs et visiter des églises distinctes. S'ils ne respectent pas ces règles, les personnes noires risquent la prison ou même la mort. La discrimination est le fait de traiter un groupe de gens de façon différente, souvent négative, par rapport au reste de la société. Bref, les gens vivant de la discrimination peuvent être menacés ou traités de façon inférieure. Les Américains noirs du début du 20e siècle, en plus de vivre de la ségrégation, vivent de la discrimination. Plusieurs d'entre eux ont de la difficulté à se trouver un emploi, car beaucoup d'employeurs refusent d'engager des Noirs. Des groupes racistes intimident les Noirs. C'est le cas du Ku Klux Klan, un groupe secret extrêment raciste qui fait des menaces de mort à l'endroit des Noirs et qui, malheureusement, passe de la parole aux actes. Durant cette même période, en Afrique du Sud, la population vit sous la loi de l'apartheid, une loi raciste qui limite les droits et les libertés des Noirs. Cette loi, adoptée en 1948, interdit les Noirs de circuler dans les mêmes endroits que les Blancs, oblige les Noirs à garder sur eux en tout temps leur passeport et interdit les mariages entre les Blancs et les Noirs. Si les Noirs ne se conforment pas à ces demandes, entre autres, ils risquent la prison, la torture et la mort. ", "Le sténopé et la chambre noire\n\nLa chambre noire, ou camera obscura en latin, est un instrument optique servant à recueillir une image sur une surface plane. Un sténopé est un petit trou étroit par lequel la lumière peut entrer pour aller dans une chambre noire. La chambre noire est constituée d'un contenant fermé et opaque sur lequel on perce un petit trou (le sténopé) à travers lequel la lumière pourra entrer pour former une image. Le sténopé utilise le principe optique selon lequel la lumière voyage en ligne droite. Le schéma suivant démontre le fonctionnement du sténopé. Dans l'image ci-dessus, les rayons provenant de la cime de l’arbre (haut de l’arbre) se retrouvent en bas et vice-versa. L'image produite à l'intérieur d'un sténopé sera donc toujours inversée. De plus, tous les rayons provenant de l’objet se croiseront dans le sténopé. L'utilisation d'une chambre noire peut également permettre de calculer la hauteur d’un immeuble ou encore une distance nous séparant d’un objet à l’aide de simples calculs mathématiques. Comme les triangles ABC et CDE sont tous les deux de triangles rectangles et qu’ils sont opposés par les sommets, ce sont nécessairement des triangles semblables par AA. Ceci signifie que les deux triangles ont la même forme. On peut alors comparer les côtés semblables. Les unités de mesure pour les hauteurs doivent être les mêmes, alors que les unités de mesure pour les distances doivent être les mêmes. Toutefois, le choix de l'unité de mesure, que ce soit des centimètres, des mètres, ou toute unité de mesure de longueur, revient à celui ou celle qui résout le problème. Une personne est placée à une distance de |\\small \\text {20 m}| d’un arbre. Elle note que l’image de cet arbre a une hauteur de |\\small \\text {5 cm}| dans une chambre noire qui a une profondeur de |\\small \\text {10 cm}|. Quelle est la hauteur de cet arbre ? En remplaçant les variables de l'équation précédente par les données de ce problème converties en mètres, on obtient: ||\\begin{align}h_{i} &= 0,05\\:\\text{m} &d_{i} &= 0,10 \\: \\text{m}\\\\ h_{o} &= x&d_{o} &= 20 \\: \\text{m}\\\\ \\end{align}|| On isole ensuite la variable. ||\\begin{align} \\frac {h_{i}}{h_{o}} =\\frac {d_{i}}{d_{o}} \\quad \\Rightarrow \\quad h_{o} &= \\frac {h_{i} \\times d_{o}}{d_{i}} \\\\ \\\\ &= \\displaystyle \\frac{0,05\\: \\text{m}\\times 20 \\: \\text {m}}{0,10 \\: \\text {m}}\\\\ \\\\ &= 10 \\: \\text{m} \\end{align}|| La hauteur de l’arbre sera donc de |\\text {10 m}|. Un immeuble de |\\small \\text {20 m}| de hauteur est placé à |\\small \\text {40 m}| de l’image du sténopé. Si l’image de l’immeuble possède une hauteur de |\\small \\text {15 cm}|, quelle est la profondeur du sténopé ? Dans ce problème, ni la distance séparant l’objet du sténopé ni la profondeur du sténopé ne sont mentionnées. Par contre, la distance séparant l’objet et l’image est connue, soit |\\small \\text {40 m}|. Ainsi, il est possible d'établir une équation en utilisant une inconnue. Si la distance image-sténopé (soit la profondeur du sténopé) est égale à la variable |x|, alors la distance objet-sténopé peut être déterminée: |d_{o} + d_{i} = 40 \\space \\text {m}| |d_{o} + x = 40 \\space \\text {m}| |d_{o} = 40 - x| En utilisant l'équation du sténopé, il sera donc possible d'isoler la variable représentant la profondeur du sténopé: ||\\begin{align} \\frac {h_{i}}{h_{o}} =\\frac {d_{i}}{d_{o}} \\quad\\quad \\Rightarrow \\quad\\quad \\displaystyle \\frac {0,15}{20} &= \\frac {x}{40 - x} \\\\\\\\ 0,15(40 - x) &= 20\\cdot x\\\\\\\\ 6 - 0,15 \\cdot x &= 20 \\cdot x\\\\\\\\ 20,15 \\cdot x &= 6\\\\\\\\ x &= 0,298 \\text { m} \\end{align}|| La profondeur du sténopé sera donc de |\\text {0,298 m}| ou |29,8 \\text { cm}|. ", "L'effet du corps noir et la loi de Planck\n\nUn corps noir est un objet idéal qui ne réfléchit aucune lumière venue de l'extérieur. Au contraire, il absorbe toute la lumière visible qu'il reçoit. Par une belle journée ensoleillée d'été, on peut remarquer que la couleur des vêtements portés a une influence sur le bien-être ressenti. En portant des couleurs foncées, on ressent davantage de chaleur qu'en portant des vêtements de couleurs pâles. La couleur d'un corps a donc un impact sur sa température. Ce phénomène est souvent nommé effet du corps noir et il décrit l'effet de la couleur sur la température d'un corps. Lorsque les rayons du Soleil frappent une surface, ils peuvent être réfléchis par cette surface ou encore absorbés et transformés en chaleur. La couleur d'un corps affecte sa température intérieure, sa capacité à se réchauffer et à réchauffer l'environnement dans lequel il se trouve. Autrement dit, deux surfaces de couleurs différentes n'absorbent pas et ne réfléchissent pas les radiations solaires avec la même intensité. Expérimentalement, il est possible de simuler l’effet du rayonnement sur des corps de différentes couleurs. Si l’on insère un thermomètre dans trois pochettes de carton de couleur différente : une noire, une bleue et une blanche et que l’on place ces pochettes pendant un certain temps en dessous d’une lampe (qui simule le rayonnement solaire), on observera une différence de température pour les trois thermomètres. Le thermomètre placé dans la pochette noire indiquera une température plus élevée que celle indiquée par les deux autres thermomètres. La température la plus basse sera celle dans la pochette blanche. La température est la mesure du degré d’agitation des particules dans une substance. On peut donc conclure que les particules de matière sont plus agitées dans la pochette noire que dans la pochette blanche puisque la température de la première est plus élevée. Conséquemment, un objet foncé ne réfléchit pas les rayons du Soleil de la même façon que le font les objets de couleur pâle. Le schéma ci-dessous illustre les comportements possibles de la lumière lorsqu'elle rencontre la surface d'un corps (flux d'énergie incidente en jaune). Le corps peut: absorber, en totalité ou en partie, la lumière reçue (flux d'énergie absorbée en rouge); réfléchir, en totalité ou en partie, la lumière reçue (flux d'énergie réfléchie en bleu). Un corps parfaitement noir absorberait tout le flux d’énergie qui lui parvient (le flux d’énergie incidente). On aurait alors: Dans le cas d’un corps parfaitement blanc, la matière réfléchit toute la lumière incidente: Dans le cas d’une couleur intermédiaire (comme le vert), une partie de la lumière incidente sera absorbée et transformée en chaleur alors que l'autre partie sera réfléchie: Un physicien allemand, Max Planck (1858-1947) a démontré à l’aide d’une relation mathématique complexe que l’émission des radiations émises par un corps dépend de la température. Sa loi est basée sur le comportement d'un corps noir idéal. En fait, la loi de Planck nous renseigne sur l’intensité de la lumière en fonction de la longueur d’onde et de la température. En captant le rayonnement émis par un corps, il est possible d'en déduire la température. Bien que le corps noir soit un corps idéal qui n'existe pas dans la réalité, le comportement des corps réels peut s'approcher plus ou moins de celui d'un corps noir, ce qui permet d'utiliser la loi de Planck pour mesurer la température d'un corps. Plus la température d’un corps est élevée, plus la longueur d’onde émise par la couleur est courte. Il en découle alors des radiations de grande intensité. La loi de Planck est utile lorsqu'il s'avère impossible de déterminer la température d'un corps par des mesures expérimentales. C'est entre autre le cas lorsqu'on veut déterminer la température des corps célestes (des étoiles par exemple). ", "La société sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis est le premier ministre de 1936 à 1939 et de 1944 à 1959, soit l'année de sa mort. Cet avocat de formation est très proche de l’Église et des valeurs traditionnelles mises de l’avant par celle-ci (le retour à la terre, les familles nombreuses). Sur le plan social, cette époque est marquée par un mouvement de traditionalisme et de nationalisme. Elle est surnommée la « grande noirceur » par certains historiens pour différentes raisons, dont l’omniprésence de l’Église catholique. Étant lui-même un fervent catholique, Duplessis accorde beaucoup de place à l’Église dans plusieurs secteurs, dont l’éducation et la santé. De son côté, l’Église contribue grandement à la soumission de la population à l’État. Par exemple, pendant une campagne électorale, le clergé crée le slogan « Le ciel est bleu, l’enfer est rouge ». Le bleu fait référence à la couleur du parti de Maurice Duplessis, l’Union nationale, et le rouge à celle du parti d’Adélard Godbout, le Parti libéral du Québec. La fin de la Deuxième Guerre mondiale amène plusieurs vagues d’immigration juives et protestantes. En réaction à l’arrivée d’immigrants n’étant pas de confession catholique, de plus en plus de francophones catholiques sentent que leur religion est menacée et choisissent alors de dédier leur vie à l’Église. Le nombre de prêtres, de religieux et de religieuses catholiques augmente rapidement, faisant en sorte que le clergé peut être présent dans un nombre grandissant de domaines. En plus d’être présente dans les différents secteurs sociaux, l’Église laissera également sa trace dans la culture avec l’appui de l’État. Ainsi, elle imposera parfois même la censure de certains livres et films si ces derniers véhiculent des messages ou des valeurs ne cadrant pas avec celles de l’Église. Ce mouvement de censure est également présent sous la forme de la Loi du cadenas en 1937. Le communisme est opposé au libéralisme que prône Duplessis. Ce dernier décide donc de limiter l’accès à certains endroits qu’il juge propices à la montée de mouvements communistes au Québec. Ainsi, la Loi du cadenas fait en sorte que des lieux (comme des bars ou des locaux de syndicats) se retrouvent fermés durant 1 an s’ils sont soupçonnés de servir de rendez-vous pour des groupes communistes. Les bureaux de médias et de groupes opposés au gouvernement en place sont également fermés en vertu de cette loi. Plus précisément, Duplessis se donne le droit, avec la Loi du cadenas, de mettre fin aux activités de ses adversaires et de ceux qui ne partagent pas ses valeurs. Avec le Bébé-Boum, les besoins sociaux augmentent rapidement. Les hôpitaux et les écoles ont de la difficulté à répondre à la demande causée par autant de naissances. Bien que l’augmentation des membres dans les différentes congrégations religieuses leur permet de répondre à la demande, le financement commence à manquer. L’État attribuera de l’argent à l’Église afin de l’aider dans les différents secteurs où elle oeuvre. Néanmoins, dans la plupart des cas, les sommes attribuées ne seront pas suffisantes pour combler les différents besoins. Par exemple, plusieurs écoles ont une seule salle de classe ou du chauffage déficient. Duplessis a un lien très fort avec le clergé catholique et il lui laisse beaucoup de pouvoirs, plus précisément dans les domaines de l'éducation et de la santé. En effet, à cette époque, la majorité des écoles sont catholiques ou protestantes et les cours sont donnés par des religieux. En éduquant et en soignant les Québécois, l’Église conserve son influence auprès de la population. D’ailleurs, puisque la demande augmente dans les secteurs où l’Église est présente, l’organisation devient de plus en plus puissante. Cette omniprésence de l’Église dans les affaires politiques et sociales se nomme le cléricalisme. Au Canada, certains pouvoirs relèvent du gouvernement fédéral, alors que d’autres sont réservés aux provinces. Duplessis accorde une importance capitale à l'autonomie provinciale, ce qui signifie qu’il souhaite que le Québec garde autant de responsabilités que possible. C'est d'ailleurs au nom de l'autonomie provinciale que Duplessis refuse l'aide fédérale pour le financement des universités en 1951. Ses discours sont souvent teintés par la peur de la soumission au gouvernement canadien puisqu’il craint que ce dernier tente de s’approprier des pouvoirs traditionnellement réservés aux provinces. Le 21 janvier 1948, le gouvernement Duplessis adopte un drapeau national pour la province : le fleurdelisé. Les lys représentent les liens entre le Québec et la France (Jacques Cartier a été le premier à introduire la fleur de lys en Amérique) et la croix blanche représente la foi catholique du peuple. Dès son adoption, il remplace l'Union Jack britannique qui flottait auparavant au-dessus du Parlement de Québec. Afin que le Québec soit plus autonome, Duplessis met en place les impôts provinciaux en 1954. En fait, les impôts provinciaux pour les sociétés (les entreprises) existaient déjà depuis 1932, mais, au cours de la Deuxième Guerre mondiale, le gouvernement provincial avait cédé cette responsabilité au gouvernement fédéral. Le Québec reprend le contrôle des impôts pour les sociétés en 1947 en échange d'une baisse des impôts fédéraux. En 1954, la Loi de l'impôt provincial permet au gouvernement du Québec de prélever des impôts sur le salaire des particuliers. Maurice Duplessis trouve que ces impôts favorisent une meilleure gestion des dépenses de la province. Dès lors, les résidents du Québec commencent à remplir deux déclarations de revenus annuellement. Pour défendre l'autonomie provinciale, il met en valeur la langue française, les traditions canadiennes-françaises, la religion catholique et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Duplessis propose également de mettre sur pied la Délégation générale du Québec en France. Celle-ci permettrait au Québec de se représenter en France indépendamment du gouvernement fédéral. Deux ans après le décès de Duplessis, en 1961, la Délégation générale du Québec à Paris ouvre ses portes sous le gouvernement Lesage. ", "Quelques idées pour l’écriture d’une nouvelle littéraire\n\nTrouver son inspiration dans un début d'histoire déjà bien construit peut aider l'amorce de l'écriture d'une nouvelle littéraire. Toutefois, cela ne sert qu'à donner des idées, il ne faut pas copier des passages des récits consultés. 1. Par une froide soirée de novembre, un petit homme marchait péniblement le long d'une allée, portant sur ses épaules un énorme sac, plein à craquer. Il avançait, d'une démarche fugitive et empruntée, tel un vieux bâtard fatigué qui sent instinctivement que seule une extrême prudence peut le mettre à l'abri d'une agression. Cet homme ne vivait pas dans l'illégalité, il n'avait pas lieu de craindre d'être molesté par les forces de l'ordre. Et pourtant tout dans son comportement trahissait la culpabilité et la peur d'être reconnu... 2. Dans la partie la moins éclairée de son salon, disposant d'une simple feuille de papier et d'un stylo bille, l'homme avait le corps aussi vide d'énergie que sa tête était vide d'idées. Sa muse l'avait quitté, sans préavis, laissant le créateur bien démuni. L'homme se sentait ridicule. Le calme avait pris depuis deux ans toute la place de sa vie, mais c'était un calme tendu, austère. Une larme coula tout au long de sa joue pour atterrir sur la page toujours vierge... 3. C'était un samedi, vers la fin de l'automne. Les nuages gris roulaient dans le ciel, sous la poussée du vent qui sifflait dans les arbres. J'étais allongé sur l'herbe, je pensais à tout et à rien. J'aimais bien être couché et regarder le ciel. J'étais transporté par cette contemplation de l'infini quand j'entendis une voix douce, mélodieuse, en parfait accord avec la beauté des choses. En me relevant, je vis... 4. Mary attendait le retour de son mari. Elle regardait souvent la pendule, mais elle le faisait sans anxiété. Uniquement pour le plaisir de voir approcher la minute de son arrivée. Son visage souriait. Chacun de ses gestes paraissait plein de sérénité. Penchée sur son ouvrage, elle était d'un calme étonnant. Son teint - car c'était le sixième mois de sa grossesse - était devenu merveilleusement transparent, les lèvres étaient douces et les yeux au regard placide semblaient plus grands et plus sombres que jamais. À cinq heures moins cinq, elle se mit à écouter plus attentivement et, au bout de quelques instants, exactement comme à tous les jours, elle entendit le bruit des roues sur le gravier... 5. Depuis son arrivée à l'aéroport, Jean-François Migneault fait les cent pas dans la section des arrivées. Incapable de s'arrêter un seul instant; ni de s'éloigner des grandes portes fermées qui le séparent de la salle des douanes. Incapable de s'asseoir et d'ouvrir le journal qu'il tient roulé serré dans sa main droite. Comme s'il se préparait à frapper le museau d'un chien fou. Est-ce que le quotidien contient encore aujourd'hui une bombe prête à lui exploser en pleine figure ? Est-ce qu'on y fait allusion au retour de son fils, Raphaël ? Il n'en sait rien... Des phrases dont le pouvoir d'évocation est grand peuvent également susciter des idées de création intéressantes. Celles-ci peuvent être placées à différents endroits du texte, là où le scripteur le juge pertinent. Elle éprouvait souvent une hâte d'arriver enfin. Elle était morte. Sa mère était morte et elle n'en avait rien su. À cette époque, j'étais à l'âge où la mort est encore une chose esthétique. Elle détestait tout ce qui n'était pas coutumier, le progrès dans la vie n'était pour elle que d'assembler de semblables jours au passé. J'entendais la pluie battre sans cesse contre la fenêtre de l'escalier et le vent hurler dans le bosquet derrière la maison; je devins peu à peu froide comme une pierre, mon courage m'abandonna. Le garçon leva les yeux, reconnaissant, il essaya de sourire, et une sorte de lumière éclaira un bref instant son visage pâle. Ses yeux devinrent sombres, et s'embuèrent de larmes, une main de glace oppressait son coeur. Le défi qu'il se lançait dépassait les limites de ses capacités physiques. Il y a trois semaines, j'ignorais jusqu'à l'existence de cette chambre noire. Elle n'aimait la mer qu'à cause de ses tempêtes, et la verdure seulement lorsqu'elle était clairsemée parmi les ruines. Ce furent à peine dix secondes d'une terreur sans fin. Un sentiment de soulagement se mêlait à une sourde culpabilité. ", "Les types et formes de phrases comme marques de modalité\n\nCes types et formes de phrases ne laissent pas de doute quant à la présence de l'auteur à l'intérieur de son discours. Ces phrases sont souvent associées à une certaine charge émotive. Cette situation est inacceptable! Doit-on tolérer autant de violence gratuite? Agissez au lieu de vous plaindre. Un véritable échec. C'est ce problème qu'on doit régler. Voici la personne qu'il nous faut. Ne devrions-nous pas investir davantage dans le secteur public? Il faut absolument souligner cet événement. ", "Les procédés littéraires\n\nChaque auteur et autrice ont une façon qui leur est propre de rédiger des textes. Ils font des choix afin d'ajouter leur touche personnelle à leurs écrits. Ils utilisent des techniques d'écriture qui leur permettent de se construire un style et de rendre leurs textes plus esthétiques. Cela permet donc aux lecteurs et aux lectrices d'avoir accès à une diversité d'œuvres qui leur plaisent ou non. Il est possible d'analyser le style de l'auteur(-trice) selon plusieurs aspects. Voici les éléments sur lesquels on peut se baser afin d'analyser le style de l'auteur(-trice) : Les registres de langue Les procédés littéraires Les figures de style Il existe quatre registres de langue : Afin de déterminer le registre de langue, il faut observer le choix du vocabulaire, la qualité de l’expression et la complexité de la syntaxe. Ces éléments font en sorte de colorer le texte ou de le rendre plus crédible selon l'objectif de l'auteur(-trice). Un auteur qui veut raconter une histoire présentant une famille québécoise ouvrière d'autrefois n'utilise pas le même registre de langue que s'il présente une famille aristocrate de la France des années 1700. Afin de rendre le texte plus réel, la famille québécoise peut s'exprimer dans une langue populaire et la famille française, dans une langue soutenue. Analyser les procédés littéraires consiste à observer la façon qu'a l'auteur(-trice) de raconter une histoire ou de présenter des idées. Voici ce sur quoi il est possible de se baser : la présence de dialogues et de monologues afin de rendre un texte plus vivant; des passages descriptifs favorisant la compréhension et la complicité des lecteur(-trice)s. Ils peuvent ainsi mieux se représenter un lieu, une action, un personnage, etc. Ces séquences peuvent ralentir le rythme du récit; le type de narrateur : ce choix narratif modifie la façon de raconter une histoire ou de présenter des idées; la chronologie des évènements : des retours en arrière peuvent ralentir le rythme du récit ou l'accélérer; le ton employé par l'auteur(-trice) est révélateur de son point de vue, de son opinion; la longueur des phrases : une phrase longue peut ralentir le rythme et une phrase courte peut l'accélérer. La longueur des phrases Voici un extrait qui comporte des phrases courtes : « Il fait ses bagages. Il prend son sac. Il attrape son épée. Il regarde derrière lui une dernière fois et s'enfuit. » L'enchainement de phrases courtes illustre que le personnage en question se dépêche et cela accélère le rythme du récit. Voici un extrait qui présente des phrases longues : « L'air était chaud et réconfortant, j'entendais le bruit des feuilles qui se balançaient au gré du vent, le soleil éclairait mon visage de sa lumière puissante, j'étais si vivante. Je ne m'étais pas sentie ainsi depuis des années, depuis que j'avais décidé de mettre un terme à mon inertie, depuis que j'avais décidé de vivre au lieu de mourir. » La succession de phrases longues ralentit le rythme du récit et nous fait vraiment ressentir l'émotion du personnage. L'utilisation de figures de style peut donner plus de vie à un texte et permettre aux lecteur(-trice)s de mieux se représenter une idée, de se créer une image. Cette périphrase rend les propos plus romantiques : « Le roi de son cœur la motive à devenir une meilleure personne. » (pour dire que c'est son amoureux) Cette hyperbole amplifie l'image terrible de la guerre : « Nous marchions dans des mares de sang. » (pour dire qu'il y avait beaucoup de morts) Lorsqu'on tente de faire une appréciation critique d'une œuvre, voici des questions qui peuvent faciliter cette tâche : Les procédés littéraires, les figures de style et le registre de langue utilisés améliorent-ils le texte ou le compliquent-ils? Est-ce qu'il y a des descriptions ou des séquences narratives rendant le texte plus intéressant? Est-ce que le ton employé par l'auteur(-trice) rend ses propos plus crédibles? Les descriptions sont-elles pertinentes? Sont-elles trop longues ou insuffisantes? Est-ce que le registre de langue est approprié? Est-ce qu'il y a des dialogues ou des monologues? Contribuent-ils à rendre l'histoire plus intéressante? Est-ce que la chronologie des évènements facilite la compréhension de l'histoire? Est-ce que la longueur des phrases correspond au rythme du récit? Comment qualifier le vocabulaire? Est-il trop recherché? Est-il riche et varié? ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "La gradation (figure de style)\n\nLa gradation est une forme d'énumération. Toutefois, la gradation inclut une progression dans l’énumération. Cette progression peut être croissante ou décroissante. Dans les deux cas, la gradation sert à dramatiser ou à augmenter encore plus la force de l’amplification. Voici des exemples d'une gradation croissante: 1. C’est un roc !... c’est un pic !... c'est un cap ! Que dis-je, c’est un cap ?... C’est une péninsule ! - Rostand 2. Ils s'accrochent, ils mordent, ils lacèrent, ils en bavent. - Louis-Ferdinand Céline Voici un exemple d'une gradation décroissante: 1. Je cours, je ralentis, je m'arrête, j'analyse. Il existe d'autres figures d'amplification : " ]

[ 0.7751114368438721, 0.8065003752708435, 0.8047325611114502, 0.7956268191337585, 0.8027112483978271, 0.8142229318618774, 0.8314106464385986, 0.7999207973480225, 0.8155421614646912, 0.7990249991416931, 0.8072752952575684 ]

[ 0.7674686908721924, 0.7940744757652283, 0.8018745183944702, 0.7642895579338074, 0.8048203587532043, 0.7817165851593018, 0.8002678155899048, 0.7812840938568115, 0.8118209838867188, 0.7906612157821655, 0.7863362431526184 ]

[ 0.759275496006012, 0.778117835521698, 0.7770941257476807, 0.7755744457244873, 0.776891827583313, 0.7610498666763306, 0.8023134469985962, 0.7970017194747925, 0.8130934238433838, 0.7935800552368164, 0.7995716333389282 ]

[ 0.28813987970352173, 0.14100578427314758, 0.1423223614692688, 0.11534571647644043, 0.1722787320613861, 0.017730994150042534, 0.2570090889930725, 0.28353068232536316, 0.31496062874794006, 0.06605631113052368, 0.3272259533405304 ]

[ 0.2706179001169747, 0.3736631861094224, 0.3658695219639541, 0.4016280180896094, 0.4547515478676464, 0.3347605134450472, 0.3672938503108254, 0.37909521564508175, 0.3089058431357568, 0.35422540593960883, 0.39379474068623904 ]

[ 0.7618175148963928, 0.7890923023223877, 0.7823153734207153, 0.8315612077713013, 0.8016712665557861, 0.7884307503700256, 0.8057438731193542, 0.7863070368766785, 0.8261755704879761, 0.8103804588317871, 0.8050127029418945 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La recherche de la règle d'une fonction affine\n\nOn peut distinguer deux cas lorsqu'on chercher la règle d'une fonction affine : Quelle est l’équation de la droite ayant un taux de variation de |3{,}5| et qui passe par le point |(-6,-28)|? Remplacer |a| par |3{,}5| dans l'équation de la droite ||y = 3{,}5x + b|| Remplacer |y| par |-28| et |x| par |-6| ||\\begin{align} y &= 3{,}5x + b \\\\ -28 &= 3{,}5(-6) + b \\end{align}|| Isoler le paramètre |b| ||\\begin{align} -28 &= 3{,}5(-6) + b \\\\ -28 &= -21 + b \\\\ -28 \\color{red}{+21} &= -21 \\color{red}{+21} + b \\\\ -7 &= b \\end{align}|| Écrire l'équation de la droite avec les paramètres |a=3{,}5| et |b=-7| ||y = 3{,}5 x - 7|| Quelle est l’équation de la droite qui passe par les points suivants : |(3,-8)| et |(5,10)|? Déterminer la valeur du taux de variation |(a)| ||\\begin{align} a = \\dfrac{\\Delta y}{\\Delta x} &= \\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\\\ &= \\dfrac{10-(-8)}{5-3}\\\\ &=\\dfrac{18}{2} \\\\ &=9 \\end{align}|| Remplacer le paramètre |a| par |9| dans l'équation de la droite ||y=9x+b|| Remplacer |x| et |y| par les coordonnées |(x,y)| d'un des deux points donnés Ici, on choisit de prendre le point |(5,10).| On remplace donc |y| par |10| et |x| par |5.| ||\\begin{align} y &= 9x + b \\\\ 10 &= 9(5) + b \\end{align}|| Isoler le paramètre |b| ||\\begin{align} 10 &= 9(5) + b \\\\ 10 &= 45 + b \\\\ 10 \\color{red}{- 45} &= 45 \\color{red}{- 45} +b \\\\ -35 &= b \\end{align}|| Écrire l'équation de la droite avec les paramètres |a=9| et |b=-35| ||y = 9x -35|| ", "La représentation graphique d'une droite\n\nSelon la forme d'équation dont on dispose, on procède différemment pour tracer une droite dans un plan cartésien. Il arrive parfois qu'on ne connaisse pas l'équation de la droite. On peut tout de même représenter celle-ci si les coordonnées d'un point et la valeur de la pente (paramètre |m|) nous sont fournies. Dans ce cas, on peut tracer une droite en suivant ces étapes : Tracer une droite passant par le point (-3,-1) et dont la pente est |\\frac{1}{2}|. 1. On place le point donné. 2. On place d'autres points à l'aide de la valeur de la pente. La pente est de |\\frac{1}{2}|, ce qui indique qu'on se déplace de 2 unités vers la droite (|x|) et de 1 unité vers le haut (|y|). 3. On trace la droite qui passe par les nouveaux points placés. Tracer une droite passant par le point (-4,5) et dont la pente vaut -2. 1. On place le point (-4 , 5 ). 2. On place d'autres points à l'aide de la valeur de la pente. La pente indique que, chaque fois qu'on se déplace de 1 unité vers la droite (|x|), on se déplace de 2 unités vers le bas (|y|). 3. On trace la droite qui passe par les nouveaux points placés. La forme fonctionnelle de l'équation d'une droite s'écrit sous la forme |y = mx + b|. On peut tracer une droite dont l'équation est écrite sous cette forme en suivant ces étapes : Soit l'équation |y = -2x + 5|. 1. On place l'ordonnée à l'origine (|b = 5|) dans le plan cartésien. 2. À partir de ce point, on utilise la pente (|m = -2|) afin d'en placer un second dans le plan cartésien. 3. On trace la droite qui passe par ces deux points. Soit l'équation |y = \\frac{3}{2}x - 2|. 1. On place l'ordonnée à l'origine (|b = -2|) dans le plan cartésien. 2. À partir de ce point, on utilise la pente (|m = \\frac{3}{2}|) afin d'en placer un second dans le plan cartésien. 3. On trace la droite qui passe par ces deux points. La forme symétrique de l'équation d'une droite s'écrit sous la forme de |\\displaystyle \\frac{x}{a} + \\frac{y}{b} = 1|. On peut tracer une droite dont l'équation est écrite sous cette forme en suivant ces étapes : Soit l'équation |\\displaystyle \\frac{x}{3} + \\frac{y}{9} = 1|. 1. L'ordonnée à l'origine est égale à |\\color{blue}{b = 9}| et l'abscisse à l'origine est égale à |\\color{red}{a = 3}|. On place ces deux points dans le plan cartésien. 2. On trace la droite qui passe par ces deux points. Soit l'équation |\\frac{x}{5} - \\frac{y}{2} = 1|. 1. L'ordonnée à l'origine est égale à |\\color{blue}{b = -2}| et l'abscisse à l'origine est égale à |\\color{red}{a = 5}|. On place ces deux points dans le plan cartésien. 2. On trace la droite qui passe par ces deux points. La forme générale de l'équation d'une droite s'écrit sous la forme de |Ax + By + C = 0|. On peut tracer une droite dont l'équation est écrite sous cette forme en suivant ces étapes : Soit l'équation |4x - 8y + 16 = 0|. 1. On détermine la valeur de l'ordonnée à l'origine. ||\\begin{align}4(0) - 8y + 16 &= 0\\\\-8y &= -16\\\\y &= 2\\end{align}|| 2. On détermine la valeur de l'abscisse à l'origine. ||\\begin{align}4x - 8(0) + 16 &= 0\\\\4x &= -16\\\\x &= -4\\end{align}|| 3. On place ces deux coordonnées dans le plan cartésien. 4. On trace la droite qui passe par ces points. ", "La distance d'un point à une droite dans un plan cartésien\n\nLa distance d’un point à une droite correspond à la longueur du plus court segment séparant le point de la droite. Quelle est la distance entre la droite |d| d’équation |y = -2x+7| et le point P dont les coordonnées sont |(6,4)|? Ces nombreuses étapes peuvent être simplifiées par l'utilisation d'une formule permettant de calculer la distance entre un point et une droite : ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "L'équation d'une droite à partir de coordonnées ou de la pente\n\nOn peut distinguer trois cas lorsqu'on cherche l'équation d'une droite : Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir de la pente et d'un point, on peut suivre les étapes suivantes : Quelle est l’équation de la droite ayant une pente de |3{,}5| et qui passe par le point |(-6,-28)| ? Étape 1 : On écrit l’équation de la droite en remplaçant |m| par |3{,}5.| ||y = 3{,}5x + b|| Étape 2 : À l’aide du point connu, on remplace |y| par |-28| et |x| par |-6.| ||\\begin{align} y &= 3{,}5x + b \\\\ -28 &= 3{,}5(-6) + b \\end{align}|| Étape 3 : On isole le paramètre |b.| ||\\begin{align} -28 &= 3{,}5(-6) + b \\\\ -28 &= -21 + b \\\\ -28 + 21 &=b \\\\ -7 &= b \\end{align}|| Étape 4: On écrit l'équation sous sa forme fonctionnelle avec les paramètres |m=3,5| et |b=-7.| ||y = 3{,}5 x - 7|| Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir des coordonnées de deux points, on peut suivre les étapes suivantes : Quelle est l’équation de la droite qui passe par les points suivants : |(3,-8)| et |(5,10)| ? Étape 1 : Il faut d'abord déterminer la valeur de la pente. ||\\text{Pente}=\\dfrac{10-(-8)}{5-3}=\\dfrac{18}{2}=9|| Étape 2 : On écrit l’équation de la droite en remplaçant le paramètre |m| par |9.| ||y = 9x + b|| Étape 3 : À l’aide d’un point connu (on choisit le point |(5,10),| on remplace |y| par |10| et |x| par |5.| ||\\begin{align} y &= 9x + b \\\\ 10 &= 9(5) + b \\end{align}|| Étape 4 : On isole |b.| ||\\begin{align} 10 &= 9(5) + b \\\\ 10 &= 45 + b \\\\10 - 45 &= b \\\\ -35 &= b \\end{align}|| Étape 5 : On écrit l'équation sous sa forme fonctionnelle avec les paramètres |m=9| et |b=-35.| ||y = 9x -35|| Quelle est l’équation de la droite dont l’abscisse à l’origine est |5| et dont l’ordonnée à l’origine est |- 4|? Étapes 1 et 2 : On remplace le paramètre |a| par |5| et le paramètre |b| par |-4.| ||\\dfrac{x}{5} - \\dfrac{y}{4}=1|| Étape 3 : On peut transformer cette équation pour qu'elle soit sous la forme générale ou sous la forme fonctionnelle. 1. On cherche le dénominateur commun entre 5 et 4, donc 20. Pour arriver à 20, on multiplie la première fraction par 4 et la deuxième par -5 : ||\\begin{align} \\dfrac{x\\color{blue}{\\times 4}}{5\\color{blue}{\\times 4}}+\\dfrac{\\ \\ \\ y\\color{blue}{\\times -5}}{-4\\color{blue}{\\times -5}} &= 1 \\\\ \\dfrac{4x}{20}-\\dfrac{5y}{20} &= \\dfrac{20}{20} \\end{align}|| 2. Puisqu'on a le même dénominateur partout, on peut le simplifier (en multipliant l'équation par 20). Ce qui nous donne : ||4x -5y = 20|| 3. On peut transformer l'équation obtenue précédemment sous la forme générale en ramenant l'équation égale à zéro ou en forme fonctionnelle en isolant |y:| ||\\begin{align} 4x -5y -20 &= 0\\ \\ \\Longrightarrow\\ \\text{Forme générale} \\\\\\\\ 4x - 20 &= 5y \\\\\\\\ \\dfrac{4x}{5}-\\dfrac{20}{5} &= \\dfrac{5y}{5} \\\\\\\\ \\dfrac{4x}{5}-4 &= y\\ \\ \\Longrightarrow\\ \\text{Forme fonctionnelle} \\end{align}|| ", "Le nuage de points\n\nOutre les tableaux à double entrée, on peut également regrouper les résultats d'une enquête dans un plan cartésien. Plus précisément, une telle représentation fait référence à un nuage de points. Un nuage de points est un graphique qui représente chaque couple d'une distribution à deux types de variables strictement quantitatives. S'il existe un lien de dépendance entre les caractères étudiés, on place l'indépendant sur l’axe des abscisses et le dépendant sur l’axe des ordonnées. Au niveau de son utilité, le nuage de points sert à représenter les différentes réponses obtenues. Ainsi, il ne faut pas relier les points dans le but de former une droite ou une courbe quelconque. Par contre, il est parfois possible d'associer un nuage de points à un modèle mathématique. Dans ce cas, il sera question de droite de régression. Avant d'en arriver là, voyons comment on peut construire un nuage de points. Dans une école, on a fait une enquête pour connaître les habitudes de jeu. Pour un jeu en particulier, on s'est intéressé au temps nécessaire pour compléter une partie ainsi qu'au nombre de parties jouées. Voici un tableau qui présente les réponses amassées. À l'aide de ces données, trace le nuage de points qui lui est associé. 1) Faire la liste des coordonnées du nuage Dans cet exemple, il faudra placer un point à chacune des coordonnées suivantes : (12, 2) ; (7, 5) ; (10, 3) ; (12, 3) ; (9, 3) ; (8, 3) ; (11, 4) ; (8, 4) ; (12, 1) ; (7, 6) ; (9, 4) ; (11, 3) ; (7, 8). En fait, chacune de ces coordonnées représente une réponse donnée par un des individus de l'échantillon ou de la population. 2) Tracer ces points dans un plan cartésien Remarque : Le nuage de points n'est pas précis à 100 % au niveau des données puisque si un même couple de réponses revient à plusieurs reprises, un seul point apparaitra dans le nuage. Dans l'exemple précédent, le couple |(9, 4)| revient à deux reprises, mais on ne peut voir qu'un seul point qui a pour coordonnée |(9, 4).| ", "Ordonner des nombres décimaux\n\n\nLa comparaison des nombres décimaux permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou décroissant. Pour bien comprendre ce qui sera abordé dans cette fiche, il convient de se rappeler quelques notions concernant la notation décimale L'ordre dans les nombres décimaux peut être représenté de plusieurs façons. En voici une. La droite numérique Comme pour les nombres naturels et les nombres entiers, il est possible de représenter l'ordre dans les nombres décimaux à l'aide d'une droite numérique. Les nombres suivants sont représentés sur la droite numérique. On peut voir que |\\small \\text{-2,1}| est le nombre avec la plus petite valeur, car il est celui positionné le plus à gauche sur la droite numérique. Le nombre |\\small 2|, pour sa part, est le nombre ayant la plus grande valeur, car il est celui positionné le plus à droite. L'ordre croissant de ces nombres est obtenu en les inscrivant de gauche à droite.||\\text{-}2,1\\ <\\ \\text{-}1,3\\ <\\ 0,2\\ <\\ 1\\ <\\ 1,55\\ <\\ 2|| On obtient l'ordre décroissant en inscrivant ces nombres de droite à gauche. ||2\\ >\\ 1,55\\ >\\ 1\\ >\\ 0,2\\ >\\ \\text{-}1,3\\ >\\ \\text{-}2,1|| Certaines méthodes permettent de placer en ordre des nombres décimaux. Nous en présenterons deux. Pour placer en ordre des nombres décimaux positifs plus facilement, il est possible de les séparer en groupes selon le nombre de chiffres qui composent leur partie entière (ceux placé à gauche de la virgule). Voici les étapes de cette méthode. Prenons les nombres décimaux positifs suivants: ||3,1562\\qquad \\qquad 14,2|| On remarque que la partie entière de |\\small \\color{red}{3},1562| est composée d'un seul chiffre, alors que celle de |\\small \\color{red}{14},2| est composée de deux chiffres. On a donc que ||3,1562\\ <\\ 14,2|| Par exemple, ||14,2=14,2\\color{red}{0000}|| Normalement, on évite d'inscire les zéros à la fin d'une partie décimale, mais il peut être utile de le faire lors de la comparaison de nombres. Si deux nombres positifs ont une partie entière composée du même nombre de chiffres, il est possible d'utiliser le truc suivant pour les comparer. Place en ordre croissant les nombres suivants : ||23,5\\qquad 7,25\\qquad 102,4\\qquad 26,72\\qquad 23\\qquad 7,523\\qquad 100,1|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans la question, les nombres doivent être placés en ordre croissant, c'est-à-dire du plus petit au plus grand. 2. Regrouper les nombres à ordronner selon le nombre de chiffres qui composent leur partie entière. On aura trois groupes ici, les nombres dont la partie entière comporte |\\color{green}{1}| chiffre, ceux dont elle comporte |\\color{blue}{2}| chiffres et ceux dont elle comporte |\\color{purple}{3}| chiffres.||\\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{23,5}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"green\"]{\\color{black}{7,25}} \\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"purple\"]{\\color{black}{102,4}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{26,72}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{23}}\\qquad\\enclose{circle}[mathcolor=\"green\"]{\\color{black}{7,523}}\\qquad\\enclose{circle}[mathcolor=\"purple\"]{\\color{black}{100,1}}|| ||\\underbrace{\\color{green}{7,523\\quad 7,25}} \\qquad\\qquad \\underbrace{\\color{blue}{23,5\\quad 26,72\\quad 23}}\\qquad\\qquad \\underbrace{\\color{purple}{102,4\\quad 100,1}}|| 3. Mettre les nombres de chacun des groupes en ordre selon l'ordre désiré. En utilisant le truc ci-haut, on peut placer les nombres de chacun des trois groupes en ordre croissant. Pour s'aider, il est possible d'ajouter des |\\small \\color{red}{0}| à la fin des parties décimales. On obtient ceci ||\\color{green}{7,25}\\color{red}{0}\\ <\\ \\color{green}{7,523}\\qquad\\qquad \\color{blue}{23,}\\color{red}{00}\\ <\\ \\color{blue}{23,5}\\color{red}{0}\\ <\\ \\color{blue}{26,72}\\qquad\\qquad \\color{purple}{100,1}\\ <\\ \\color{blue}{102,4}|| 4. Mettre les groupes en commun pour obtenir les nombres dans l'ordre voulu. Comme on sait que plus il y a de chiffres dans la partie entière d'un nombre, plus il est grand, on obtient l'ordre croissant suivant: ||\\color{green}{7,25}\\ <\\ \\color{green}{7,523}\\ <\\ \\color{blue}{23}\\ <\\ \\color{blue}{23,5}\\ <\\ \\color{blue}{26,72}\\ <\\ \\color{purple}{100,1}\\ <\\ \\color{blue}{102,4}|| Cette méthode est plus polyvalente que la précédente. Elle permet de placer en ordre des nombres décimaux positifs et négatifs. En voici les étapes. Place en ordre décroissant les nombres suivants: ||\\text{-}0,6\\qquad 0,15\\qquad 1,5\\qquad \\text{-}1,9\\qquad \\text{-}1,3\\qquad 1,95|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans la question, les nombres doivent être placés en ordre décroissant, c'est-à-dire du plus grand au plus petit. 2. Tracer une droite numérique, si elle n'est pas déjà fournie. On a décidé de tracer une droite numérique ayant un pas de graduation de |\\small 0,1|. 3. Positionner sur la droite numérique les nombres à mettre en ordre. En tenant compte du pas de graduation, on place les nombres du mieux que l'on peut. 4. Placer les nombres dans l'ordre désiré. Comme les nombres les plus grands sont ceux qui sont positionné le plus à droite, on obtient l'ordre décroissant suivant: ||1,95\\ >\\ 1,5\\ >\\ 0,15\\ >\\ \\text{-}0,6\\ >\\ \\text{-}1,3\\ >\\ \\text{-}1,9|| ", "La recherche de la règle d'une fonction exponentielle\n\nIl y a plusieurs cas à distinguer pour la recherche de la règle d'une fonction exponentielle. Il est possible de trouver la règle selon deux méthodes. Par contre, ces méthodes ne sont pas équivalentes, mais complémentaires étant donné qu'elles doivent être utilisées dans des situations bien précises. Dès que les coordonnées de l'ordonnée à l'origine sont connues, on peut appliquer cette démarche. Quelle est l'équation de la courbe illustrée ci-dessous? Pour ce type de situation en particulier, l'utilisation de la méthode de comparaison est inévitable. Détermine l'équation de la courbe passant par les points |\\left(2,\\dfrac{-9}{2}\\right)| et |\\left(-2,\\dfrac{-8}{9}\\right).| Pour ce type de situation en particulier, l'utilisation de la méthode de comparaison est inévitable. Voici la table de valeurs de la fonction |y=2(3)^x-1|. On remarque que le facteur multiplicatif est 3 et ceci correspond à la base |c| de la fonction exponentielle. Quelle est l'équation de la fonction exponentielle sous la forme |y=a(c)^x+k| représentée par la table de valeurs suivante : ", "La pente d'une droite\n\nLa pente d’un segment ou d'une droite, généralement symbolisée par la variable |m,| correspond à la valeur de son inclinaison par rapport à l'axe des abscisses. La pente d'une droite correspond au rapport de la différence des ordonnées et de la différence des abscisses entre deux points de cette droite. Lorsqu'on connait deux points |A(x_1,y_1)| et |B(x_2,y_2),| il est possible de calculer la pente à l'aide de la formule suivante : Calculer la pente du segment suivant : |pente=\\displaystyle \\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}| |pente=\\displaystyle \\frac{4-2}{1-(-4)}| |pente=\\displaystyle \\frac{2}{5}| Le taux de variation est donc de 2/5. Cela signifie qu’à chaque fois que l’on se déplace de 5 unités sur l’axe des x positif, on monte de 2 unités sur l’axe des y. On peut retrouver 4 inclinaisons différentes selon le type de pente que l'on observe. Une droite ascendante a une pente positive. Une droite descendante a une pente négative. Une droite horizontale a une pente nulle. Une droite verticale a une pente indéterminée. Il est possible de déterminer la pente d'une droite à partir des paramètres de l'équation, lorsque celle-ci est donnée. Forme générale |Ax + By + C = 0| Forme fonctionnelle |y = mx + b| Forme symétrique |\\dfrac{x}{a} + \\dfrac{y}{b} = 1| Pente |\\dfrac{-A}{B}| |m| |\\dfrac{-b}{a}| ", "Les sortes de lignes\n\nMême si leur allure est très similaire, une ligne et une droite ne font pas référence au même lieu géométrique. Une ligne est un ensemble continu de points sans nécessairement être tous alignés. Dans le cas d'une droite, il s'agit d'une infinité de points qui sont alignés les uns à côté des autres. Une droite se poursuit à l'infini. Dans les deux cas, se sont des points qui sont tellement près les uns des autres qu'il était impossible de les distinguer à l'oeil nu. Clique sur démo pour démarrer l'animation. De façon plus exhaustive, voici une liste des différents types de lignes et de droites. Une ligne brisée est formée d'une suite continue de plusieurs segments de droite. Plusieurs segments de droites sont assemblés un à un par une extrémité commune pour former une ligne brisée. Une ligne courbe est une ligne non droite dont le tracé change continuellement de direction. Les lignes courbes sont caractérisées par des segments courbes. Il n’y a aucun segment droit dans une ligne courbe. Une ligne fermée est une ligne dont les extrémités se rejoignent. Les lignes fermées peuvent être courbes, droites ou les deux à la fois. L’important, c’est que le point final soit le même que le point de départ. Il ne doit pas y avoir d’ouverture. Une ligne ouverte est une ligne dont les deux extrémités ne se rejoignent pas. Les lignes ouvertes peuvent être courbes, droites ou les deux à la fois. L'important, c'est que le point final ne soit pas le même que le point de départ. Une ligne ouverte est donc l'opposée d'une ligne fermée. Une droite est une ligne ouverte formée d'une infinité de points alignés. On peut nommer une droite par une lettre minuscule ou par deux lettres majuscules qui correspondent chacune à un point de la droite. Une droite n’a pas de début ni de fin puisqu’elle se continue dans les deux directions jusqu’à l’infini. On ne peut donc pas donner la mesure d’une droite parce qu’elle est illimitée. Une demi-droite est une portion de droite limitée à une extrémité par un point appelé origine. Tout comme la droite, il est impossible de mesurer une demi-droite puisqu'elle n'a pas de dimension définie. Le point A ci-dessous correspond à l'origine de la demi-droite AB. Le segment de droite est une portion d’une droite limitée par deux points à chacune de ses extrémités. Il est possible de mesurer la grandeur d'un segment de droite. Cette grandeur correspond à la distance qui sépare les deux extrémités du segment. Le segment |\\overline{AB}| ci-dessous est limité par les sommets |A| et |B|. ", "Les représentations d'un ensemble-solution\n\nIl existe différentes façons d'exprimer l'ensemble-solution d'une inéquation. La compréhension montre à la fois l'inéquation représentant la situation à l'étude ainsi que l'ensemble de nombres dans lequel cette inégalité se trouve. Les nombres entiers supérieurs à -3 et inférieurs à 7. |\\to\\ \\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -3 < x < 7 \\}| Les nombres naturels supérieurs ou égaux à 2. |\\to\\ \\{x \\in \\mathbb{N} \\mid x \\ge 2 \\}| Les nombres réels supérieurs ou égaux à -5 et inférieurs à 6. |\\to\\ \\{x \\in \\mathbb{R} \\mid -5 \\le x < 6 \\}| Les inéquations à une variable peuvent être représentées sur une droite numérique. Exemple d'inéquation contenant une égalité Soit l'inéquation suivante : ||\\begin{align} 2x+5 &\\le9 \\\\ 2x+5\\color{red}{-5}&\\le9\\color{red}{-5} \\\\ 2x&\\le4\\\\ \\dfrac{2x}{\\color{red}{2}} &\\le\\frac{4}{\\color{red}{2}} \\\\ x &\\le2 \\end{align}|| Dans cet exemple, un point plein doit être indiqué sur le nombre 2 puisqu'une égalité est présente dans l'inéquation. Il faut ensuite représenter l’inégalité de la solution de l'inéquation. Puisqu'il n'y a pas d'ensemble de nombres spécifié en début de problème, on considère que l'ensemble-solution fait partie des nombres réels. Il existe donc une infinité de solutions pour les inéquations. Dans l’exemple, les solutions sont tous les nombres plus petits ou égaux à |2.| |2,| |1,| |\\dfrac{1}{2},| |\\dfrac{1}{4},| |0,| |-1,| |-2, …| sont donc des solutions de notre inéquation. Pour représenter ceci, on fait une ligne pour indiquer toutes les valeurs solutions de l’inéquation. Exemple d'inéquation ne contenant pas d'égalité ||\\begin{align} 35-3x &< 7+4x \\\\ 35-3x \\color{red}{+3x} &< 7+4x \\color{red}{+3x} \\\\35 &<7+7x \\\\35 \\color{red}{-7} &<7+7x \\color{red}{-7} \\\\28 &< 7x \\\\ \\dfrac{28}{\\color{red}{7}} &< \\dfrac{7x}{\\color{red}{7}} \\\\ 4&< x \\end{align}|| Remarque : |4<x,| c'est la même chose que |x>4.| Comme il n'y a pas d'égalité dans cette inéquation, un point vide indiquera l'extrémité de l'inéquation. Exemples d'inéquations dans l'univers des nombres entiers |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -2 < x < 3 \\}| |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -2 \\le x \\le 3 \\}| Il est aussi possible d'exprimer l'ensemble-solution d'une inéquation en intervalles ou en accolades. Les accolades ne peuvent être utilisées que lorsque l'ensemble-solution fait partie des nombres entiers. Il suffit de faire la liste des réponses possibles. |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -2 < x < 3 \\}| |\\to| |\\{-1, 0, 1, 2 \\}| |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -2 \\le x \\le 3 \\}| |\\to| |\\{-2, -1, 0, 1, 2, 3 \\}| |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid x \\le 3 \\}| |\\to| |\\{..., -2, -1, 0, 1, 2, 3 \\}| L'intervalle doit être utilisé lorsque l'ensemble-solution fait partie des nombres réels et qu'il admet tous les nombres entre les deux bornes de l'intervalle. Il est alors important de faire attention au sens des crochets. L'infini |(\\infty)| n'est jamais inclus dans l'intervalle. |\\{x \\in \\mathbb{R} \\mid -5 \\le x < 6 \\}| |\\to| |[-5, 6[| |\\{x \\in \\mathbb{R} \\mid x < 4 \\}| |\\to| |]-\\infty, 4[| |\\{x \\in \\mathbb{R} \\mid x \\ge 6 \\}| |\\to| |[6, +\\infty[| " ]

[ 0.9052716493606567, 0.8756371736526489, 0.868994951248169, 0.8551037311553955, 0.8868168592453003, 0.8407472372055054, 0.8404827117919922, 0.8678932785987854, 0.865272045135498, 0.8198548555374146, 0.869398295879364 ]

[ 0.878250002861023, 0.8598394393920898, 0.8578530550003052, 0.8332293033599854, 0.8664606809616089, 0.8338397741317749, 0.823640763759613, 0.8672675490379333, 0.854650616645813, 0.823846697807312, 0.8514536023139954 ]

[ 0.8746179342269897, 0.8422164916992188, 0.8482633233070374, 0.8332799077033997, 0.8741610050201416, 0.7964316606521606, 0.8048440217971802, 0.8476998805999756, 0.8290787935256958, 0.8108457326889038, 0.8137180209159851 ]

[ 0.7191663384437561, 0.5989699363708496, 0.5173527002334595, 0.4262270927429199, 0.6822878122329712, 0.27408283948898315, 0.231779545545578, 0.6342459321022034, 0.6558802723884583, 0.3394390046596527, 0.33556222915649414 ]

[ 0.6529497921164926, 0.5067432881637813, 0.5649707406862626, 0.485628740310966, 0.5991890297860712, 0.4385548948968807, 0.3777870824758896, 0.5683231582609698, 0.5232660441965609, 0.4956571862799771, 0.4377170094733094 ]

[ 0.8676396608352661, 0.8534854650497437, 0.8168085813522339, 0.8369992971420288, 0.8554582595825195, 0.8232457637786865, 0.7953569889068604, 0.833198070526123, 0.8487411141395569, 0.811801016330719, 0.8165551424026489 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les relations entre les angles\n\nLorsqu'une sécante coupe une ou plusieurs droites, elle forme des paires d'angles qui ont des propriétés communes. Dans certains cas, lorsque deux droites parallèles sont coupées par une sécante, des paires d'angles bien précises sont isométriques. Les angles adjacents sont des angles qui ont le même sommet, un côté commun, et qui sont situés de part et d'autre de ce côté commun. Les angles adjacents sont donc des angles « voisins ». Ils doivent être l’un à côté de l’autre (avoir un côté en commun) et partager le même sommet afin de pouvoir être qualifiés d'adjacents. Les angles 1 |(\\angle BAC)| et 2 |(\\angle CAD)| ci-dessous sont des angles adjacents puisqu'ils ont le même sommet |(A)| et qu'ils partagent un côté commun |(\\overline{AC})|. Les angles complémentaires sont des angles dont la somme des mesures est égale à 90°. Lorsque la somme des mesures de deux angles a une valeur de 90°, on qualifie ces angles de complémentaires. Si on désire trouver l’un des deux angles lorsque l’une des deux mesures est donnée, il suffit de soustraire la valeur de cet angle à 90° afin de trouver la mesure manquante. Les angles 1 |(\\angle BAC)|et 2 |(\\angle CAD)|sont complémentaires puisqu'ils forment, ensemble, un angle droit. Même si les angles ne sont pas adjacents, ils peuvent être complémentaires lorsque la somme de leurs mesures égale 90°. Les angles supplémentaires sont des angles dont la somme des mesures est égale à 180°. Lorsque la somme des mesures de deux angles a une valeur de 180°, on qualifie ces angles de supplémentaires. Si on désire trouver l’un des deux angles lorsque l’une des deux mesures est donnée, on n'a qu’à soustraire cet angle de 180°. Les angles 1 et 2 sont supplémentaires puisqu'ils forment, ensemble, un angle plat. Même si les angles ne sont pas adjacents, ils peuvent être supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures égale 180°. Les angles opposés par le sommet sont des angles isométriques dont le même sommet et les côtés de l'un sont le prolongement des côtés de l'autre. Concrètement, des angles opposés par le sommet sont composés de deux droites qui ressemblent à la lettre X. Les angles 1 et 3 sont opposés par le sommet tout comme les angles 2 et 4. Ainsi : ||m\\angle 1 = m\\angle 3|| ||m\\angle 2 = m\\angle 4|| Les angles correspondants n'ont pas le même sommet mais sont situés du même côté d'une droite sécante, l'un à l'intérieur et l'autre à l'extérieur de deux droites coupées par cette sécante. Des angles correspondants sont isométriques si et seulement si les deux droites coupées par la sécante sont parallèles. Ainsi, la condition des droites parallèles est essentielle si on veut affirmer que des angles correspondants sont isométriques. Dans le dessin ci-dessous, les droites horizontales sont parallèles et elles sont coupées par une sécante. Ainsi : ||\\begin{align} m\\angle 1 & = m\\angle 5 \\\\ m\\angle 3 & = m\\angle 7\\\\ m\\angle 2 & = m\\angle 6 \\\\ m\\angle 4 & = m\\angle 8 \\end{align}|| Les angles alternes-internes n'ont pas le même sommet, sont situés de part et d'autre d'une droite sécante, sont à l'intérieur des droites coupées par cette sécante. Des angles alternes-internes sont isométriques si et seulement si les deux droites coupées par la sécante sont parallèles. Ainsi, il est très important que le parallélisme des droites soit mentionné ou possible à déduire selon les informations fournies dans le contexte. Dans le dessin ci-dessous, les droites horizontales sont parallèles. Ainsi : ||\\begin{align} m\\angle 1 & = m\\angle 4 \\\\ m\\angle 2 & = m\\angle 3 \\end{align}|| Les angles alternes-externes n'ont pas le même sommet, sont situés de part et d'autre d'une droite sécante, sont situés à l'extérieur des droites parallèles coupées par cette sécante. Des angles alternes-externes sont isométriques si et seulement si les deux droites coupées par la sécante sont parallèles. À l'inverse, si les deux droites qui sont coupées par la sécante ne sont pas parallèles, alors les angles ne sont pas isométriques. Dans le dessin ci-dessous, les deux droites horizontales sont parallèles. Ainsi, ||\\begin{align} m\\angle 1 & = m\\angle 3 \\\\ m\\angle 2 & = m\\angle 4 \\end{align}|| Il est possible d'utiliser les propriétés des angles pour trouver la mesure manquante d'un angle. Quelles sont les mesures des angles 2, 3, 5 et 8 dans le dessin ci-dessous si on sait que : |d_1 \\mid \\mid d_2|, |m\\angle 1 = 122^\\circ |? Ainsi, ||\\begin{align} m\\angle 2 &= 58^\\circ \\ (\\angle 1 \\ \\text{et} \\ \\angle 2 \\ \\text{sont supplémentaires}) \\\\ m\\angle 3 &= 58^\\circ (\\angle 2 \\ \\text{et} \\ \\angle 3 \\ \\text{sont opposés par le sommet} )\\\\ m\\angle 5 &= 122^\\circ (\\angle 1 \\ \\text{et} \\angle 5 \\ \\text{sont correspondants}) \\\\ m\\angle 8 &= 122^\\circ (\\angle 1 \\ \\text{et} \\ \\angle 8 \\ \\text{sont alternes-externes})\\end{align}|| ", "La classification des angles\n\nUn angle est formé par deux demi-droites ou deux segments qui se coupent. Il existe plusieurs types d'angles, classés en fonction de la valeur de leur ouverture. Angle intérieur d'un polygone : formé par la rencontre de deux côtés du polygone Angle extérieur d'un polygone : formé par le prolongement d'un de ses côtés. Angle aigu (entre 0° et 90°) Angle droit (90°) Angle obtus (entre 90° et 180°) Angle plat (180°) Angle rentrant (entre 180° et 360°) Angle plein (360°) Angle nul (0°) On retrouve ces angles dans la forme de plusieurs objets qui nous entourent. Les aiguilles de l’horloge indiquent 3 h 15 et forment un angle nul (0o). Plusieurs figures géométriques se définissent par le fait qu'elles contiennent un angle droit. Les aiguilles d'une horloge peuvent former un angle obtus, tout comme les côtés de certaines formes. Les lignes verticales ou horizontales contiennent des angles plats. ", "La mesure d'un angle avec le rapporteur d'angle\n\nLa mesure d'un angle correspond à la valeur de son ouverture en degrés. Elle s'effectue à l'aide d'un rapporteur d'angle. Un rapporteur d'angle est un demi-cercle divisé en 180 parties égales. Chacune des parties correspond à un degré (1°). Le degré est l'unité de base servant à mesurer un angle. Voici un rapporteur d’angle : Afin de mesurer un angle à l'aide d'un rapporteur d'angle, il suffit de suivre les étapes suivantes : Supposons que nous voulons mesurer la valeur de l'angle aigu ci-dessous à l'aide d'un rapporteur d'angle : 1. Il faut placer l'origine du rapporteur sur le sommet de l'angle. 2. Il faut aligner la ligne de foi du rapporteur avec l'un des côtés de l'angle. On pourrait aussi placer le rapporteur de la façon suivante : 3. On lit la valeur de l'angle grâce aux graduations du rapporteur. Étant donné qu'on mesure un angle aigu, on lira la mesure qui est inférieure à 90°. ", "La construction d'un carré et d'un rectangle\n\nLa construction d'un quadrilatère requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles et le compas. La méthode de construction d'un quadrilatère diffère selon le type de quadrilatère que l'on veut représenter: Un carré est un quadrilatère dont tous les côtés sont de même mesure et dont tous les angles intérieurs mesurent 90o. Pour tracer un carré à l'aide de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre qui est appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un carré dont les côtés mesurent |5\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un des côtés du carré (5 cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités du segment initial et tracer une ligne perpendiculaire qui dépasse 5 cm. 3. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à 5 cm. 4. Placer l'équerre à l'autre extrémité du segment initial et tracer une ligne perpendiculaire qui dépasse 5 cm. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur la segment tracé qui correspond à 5 cm. 6. À l'aide de la règle, relier les deux marques effectuées aux étapes 3 et 5. Pour tracer un carré à l'aide du compas, de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre qui est appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille dessiner un carré dont chaque côté mesure |5\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un des côtés du carré (5 cm). 2. Ouvrir le compas à la même grandeur que le segment tracé (5 cm). Conserver cette ouverture tout au long de la démarche. 3. Placer la pointe sèche du compas à l'une des extrémités du segment initial et tracer un arc de cercle. 4. Placer la pointe sèche du compas à l'autre extrémité du segment initial et tracer un arc de cercle. 5. À l'aide de l'équerre, rejoindre l'extrémité du segment initial à l'arc de cercle. Faire de même avec l'autre extrémité du côté initial. 6. Relier d'un trait la rencontre des deux segments avec leur arc de cercle respectif à l'aide d'une règle. Un rectangle est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et ont la même mesure. De plus, tous les angles intérieurs mesurent 90o. Pour dessiner un rectangle en utilisant la règle et l'équerre, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un rectangle dont la longueur mesure |7\\:\\text{cm}| et la largeur équivaut à |4\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un côté dont la longueur correspond à la mesure du plus long côté du rectangle (7 cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités du segment initial et tracer un segment perpendiculaire qui dépasse 4 cm. 3. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à la largeur de 4 cm. 4. Placer l'équerre à l'autre extrémité du segment initial et tracer un segment perpendiculaire qui dépasse 4 cm. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à la largeur de 4 cm. 6. À l'aide de la règle, relier les deux marques effectués aux étapes 3 et 5. (Cliquer sur les images pour les agrandir) Pour tracer un rectangle à l'aide du compas, de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un rectangle dont la longueur mesure |7\\:\\text{cm}| et la largeur équivaut à |4\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un côté dont la longueur correspond à la mesure du plus long côté du rectangle (7 cm). 2. Ouvrir le compas d'une grandeur correspondant à la largeur du rectangle (4 cm). Conserver cette ouverture tout au long de la démarche. 3. Placer la pointe sèche du compas à l'une des extrémités du segment initial et tracer un arc de cercle. 4. Placer la pointe sèche du compas à l'autre extrémité du segment initial et tracer un arc de cercle. 5. À l'aide de l'équerre, rejoindre l'extrémité du segment initial à l'arc de cercle dessiné puis répéter cette opération avec l'autre extrémité. 6. Relier d'un trait la rencontre des deux segments avec leur arc de cercle respectif à l'aide d'une règle. ", "Les figures semblables, isométriques et équivalentes\n\nLorsqu'on compare deux figures géométriques, il arrive qu'on remarque des éléments particuliers. Selon l'étymologie de ce mot, « iso » veut dire « égale » et « métrique » fait référence à « mesure ». Ainsi, on peut en déduire la définition suivante : Les figures isométriques ont des mesures de côtés et d'angles homologues équivalentes. Généralement, on peut associer deux figures isométriques avec des transformations isométriques (la translation, la réflexion et la rotation). Concrètement, on peut illustrer le tout de la façon suivante : La figure initiale et la figure image sont isométriques puisque la figure image est le résultat d'une translation de la figure initiale. En analysant chacune des mesures d'angles et de côtés homologues, on voit bien qu'elles sont identiques en tout point. Donc, ces deux figures sont isométriques. Lorsque des figures sont semblables, elles ont toujours la même allure, mais avec des proportions différentes. Des figures semblables sont des figures qui ont exactement la même forme, dont les mesures d'angles homologues sont équivalentes, mais avec des mesures de côtés homologues qui partagent la même proportionnalité. Plus précisément, il s'agit d'une figure qui est agrandie ou réduite par la biais d'une homothétie. Une fois de plus, il est important de bien analyser les différentes mesures de côtés et d'angles homologues afin de bien comprendre les propriétés des figures semblables. Selon l'homothétie suivante, on voit que les figures sont semblables, mais elles ne sont pas isométriques. Dans cet exemple, les mesures d'angles homologues sont toutes équivalentes. Concernant les mesures de côtés homologues, ils ont tous le même rapport. ||\\begin{align} \\text{Rapport} &= \\color{red}{\\frac{m \\overline{A'C'}}{m\\overline{AC}}} &&=&& \\color{blue}{\\frac{m \\overline{A'B'}}{m\\overline{AB}}} &&=&& \\color{green}{\\frac{m \\overline{B'C'}}{m\\overline{BC}}}\\\\\\\\ &= \\color{red}{\\frac{10}{5}} &&=&& \\color{blue}{\\frac{8}{4}} &&=&& \\color{green}{\\frac{6}{3}} \\\\\\\\ &= 2 \\end{align}|| En contexte mathématique, il peut être demandé de trouver une mesure manquante sachant que deux figures sont semblables. Soit les rectangles semblables suivants. Détermine la mesure du côté |A'B'|. Comme les rectangles sont semblables, les rapport entre les côtés homologues ont la même valeur. 1. Construction de la proportion avec les côtés homologues ||\\frac{m\\overline{AD}}{m\\overline{A'D'}}=\\frac{m\\overline{AB}}{m\\overline{A'B'}}|| 2. Substitution des mesures connues ||\\frac{4}{6}=\\frac{2}{\\color{red}?}|| 3. Produit croisé pour trouver la valeur recherchée ||\\begin{align} \\Rightarrow \\color{red}{?}&=6\\times 2 \\div 4 \\\\ &=3\\end{align}|| La mesure du côté |A'B'| est donc de |3\\:\\text{cm}|. Lorsqu'on utilise le terme « équivalent » pour qualifier des figures, cela fait référence à l'aire de ces dernières. Des figures équivalentes sont des figures ayant exactement la même aire. Fait à noter, la définition ne fait aucune mention de proportion ou d'allure des figures. En effet, deux figures équivalentes peuvent être de deux natures complètement différentes. Dans un cadre mathématique, cette notion est souvent en lien avec l'algèbre et les mesures manquantes. Un trapèze avec une aire de |\\small 30\\:\\text{cm}^2| est équivalent à un rectangle qui a une base de |\\small 5\\:\\text{cm}|. Selon ces informations, détermine la mesure de la hauteur du rectangle. 1. Identifier la formule d'aire à utiliser Puisque les deux figures sont équivalentes, on sait que le rectangle a une aire de |\\small 30\\:\\text{cm}^2|. Ainsi, ||A=b h || 2. Substitution des mesures connues ||\\begin{align} A&= b h \\\\ 30 &= 5 h \\end{align}|| 3. Isoler la variable ||\\begin{align} \\frac{30}{\\color{red}{5}} &= \\frac{5 h}{\\color{red}{5}} \\\\ 6 &= h \\end{align}|| La hauteur du rectangle est donc de |6| cm. En utilisant le concept de figures équivalentes, on peut dégager certaines généralités. Dans ce cas, il sera question de théorème. En voici un exemple avec sa démonstration. ", "La méthode pour trouver l'angle critique\n\nL’angle critique est l’angle incident avec lequel le rayon est réfracté à 90º dans le milieu de réfraction. Pour qu'un angle critique existe, l’indice de réfraction du milieu incident doit être plus grand que celui du milieu réfracté |(n_{1} > n_{2})|, et l’angle d’incidence doit être supérieur à l’angle critique |(\\theta_{i} > \\theta_{c})|. 1. Tracer deux droites perpendiculaires se croisant au centre de la feuille. 2. Positionner le bassin semi-circulaire contenant la substance à identifier en s’assurant que le centre du bassin soit centré avec la normale. 3. Dessiner le contour du bassin sur ta feuille. 4. Projeter le rayon de la boîte à faisceaux sur la paroi semi-circulaire du bassin le long de la normale. S’assurer que le faisceau est bien dirigé vers le centre du bassin semi-circulaire. 5. Déplacer la boîte à rayon jusqu’à ce que le rayon réfracté soit parallèle à la face extérieure du bassin. 6. Tracer en pointillé le rayon incident se rendant jusqu'au côté semi-circulaire du bassin. 7. Retirer la boîte à rayons et le bassin semi-circulaire de la feuille. 8. Tracer le rayon incident qui va rejoindre le centre du bassin semi-circulaire. 9. Déterminer l’angle d’incidence critique à partir de la normale à l'aide d'un rapporteur d'angles. Dans cet exemple, l'angle critique est de |43 ^{\\circ}| 10. Nettoyer et ranger le matériel. ", "Les angles trigonométriques (radians)\n\n\nUn cercle est caractérisé par son centre et la mesure de son rayon. La portion du cercle comprise entre deux points donnés s’appelle un arc. L’angle formé par les deux rayons qui sous-tendent un arc s’appelle un angle au centre. On exprime habituellement la mesure d’un angle en degrés, mais on peut aussi utiliser les radians pour exprimer la mesure d’un angle. Cette notion est utile notamment lorsqu'on parle du cercle trigonométrique. Un radian (1 rad) correspond à la mesure de l’angle au centre dont les côtés interceptent, sur le cercle, un arc dont la longueur est égale au rayon du cercle. Dans un angle trigonométrique, on distingue 3 éléments: le sommet qui se situe à l'origine du plan cartésien; on appelle côté initial, le côté de l'angle confondu avec l'axe des |x| positifs; on appelle côté terminal, le côté de l'angle obtenu par la rotation du côté initial autour de l'origine du plan cartésien. Pour établir la relation entre une mesure d'angle en degré et en radian, on doit utiliser la définition même du radian. Donc, on vient de déterminer que la mesure en radian d'un tour complet est de |2 \\pi \\ \\text{rad}|. Exemple 1: Trouver en degrés la mesure d’un angle de |\\frac{7\\pi}{12}|rad. |\\frac{\\theta \\text{ en degrés}}{180^{o}}=\\frac{\\frac{7\\pi}{12}\\text{ rad}}{\\pi \\text{ rad}}| |\\theta\\text{ en degrés}=180\\times \\frac{7\\pi}{12}\\div\\pi=105^{o}| Exemple 2: Trouver en radians la mesure d’un angle de 270°. |\\frac{270^{o}}{180^{o}}=\\frac{\\theta\\text{ en rad}}{\\pi \\text{ rad}}| |\\theta\\text{ en rad}=270\\times \\pi\\div180=\\frac{3\\pi}{2}| rad Dans un cercle, nous pouvons aussi établir la proportion suivante : |\\displaystyle \\frac{\\text{la mesure de l'angle au centre en degrés}}{360^{o}}=\\frac{\\text{la mesure de l'arc intercepté}}{\\text{la circonférence du cercle}}| |\\displaystyle \\frac{\\theta\\text{ en degrés}}{360^{o}}=\\frac{\\text{la mesure de l'arc intercepté}}{2\\pi r}| Mais puisque : |\\displaystyle \\frac{\\theta\\text{ en degrés}}{360^{o}}=\\frac{\\theta\\text{ en radians}}{2\\pi \\text{ rad}}| Par substitution, on peut alors obtenir la proportion suivante : |\\displaystyle \\frac{\\theta\\text{ en radians}}{2\\pi\\text{ radians}}=\\frac{\\text{la mesure de l'arc intercepté}}{2\\pi r}| |\\displaystyle \\frac{\\theta \\text{ en radians}}{2\\pi \\text{ radians}}=\\frac{L}{2\\pi r}| |\\displaystyle \\frac{\\theta\\text{ en radians}}{1 \\text{radian}}=\\frac{L}{r}| Ainsi, les côtés d’un angle au centre de |\\theta| radians interceptent un arc dont la longueur |L| correspond à |\\theta| fois le rayon. Donne le rayon d’un cercle dont la mesure de l’angle au centre et la longueur de l’arc intercepté par cet angle sont 220° et 15 cm. Transformons tout d’abord 220° en radians. |\\frac{\\theta\\text{ en degrés}}{180^{o}}=\\frac{\\theta\\text{ en radians}}{\\pi\\text{ rad}}| |\\frac{220^{o}}{180^{o}}=\\frac{\\theta\\text{ en radians}}{\\pi\\text{ rad}}| |\\frac{220^{o}\\times \\pi \\text{ rad}}{180^{o}}=\\theta\\text{ en radians}| |\\frac{11\\pi}{9}\\text{ rad}=\\theta\\text{ en radians}| Trouvons maintenant le rayon. |\\theta\\times r=L| |\\frac{11\\pi}{9}\\times r=15| |r=\\frac{15}{\\frac{11\\pi}{9}}| |r=3,91 \\text{ cm}| ", "Les angles\n\nUn angle est formé par deux lignes qui se rejoignent ou se coupent. Chacune des lignes de l'angle est appelée côté de l'angle alors que l'endroit où les lignes se rencontrent est appelé sommet. Dans le schéma ci-dessous, A est le sommet de l'angle. Les demi-droites AB et AC forment les côtés de l'angle A. Il y a trois façons de nommer un angle. On peut le nommer par son sommet, par un chiffre inscrit dans l'ouverture ou par trois points. Lorsqu'on nomme un angle par trois points, la lettre du milieu désigne toujours le sommet de l'angle. Soit l'angle ci-dessous : On peut nommer cet angle de trois façons différentes : par son sommet : |\\angle A| par un chiffre : |\\angle 1| par trois points : |\\angle BAC| ou encore |\\angle CAB| Un angle se mesure habituellement en degrés (°) à l'aide d'un rapporteur d'angle. Un degré correspond à un trois-cent-soixantième |\\left(\\dfrac{1}{360}\\right)| de la circonférence d'un cercle. On note la mesure d'un angle à l'aide des symboles « |\\mathrm{m}\\angle| », qui signifient « mesure de l'angle ». Il est aussi possible de mesurer un angle en radians. Dans un cercle, un radian est la mesure de l'angle au centre qui intercepte un arc de longueur égale à celle du rayon du cercle. Afin de convertir les degrés en radians, et vice versa, on peut utiliser la proportion suivante : ", "Les triangles\n\n Les triangles sont des polygones composés de trois angles et de trois côtés. L’origine du mot triangle provient du mot latin triangulus composé du préfixe tri et du mot angulus signifiant respectivement trois et angles. Par ailleurs, les triangles ont certaines particularités qui nous permettent de les classer dépendamment de leurs côtés ou de leurs angles. Pour les dessiner adéquatement, on peut utiliser différentes méthodes de construction. Par le fait même, le côté le plus petit est opposé à l'angle le plus petit. Ainsi, la longueur du côté d'un triangle influence la mesure de l'angle qui lui est opposé. Puisque les triangles sont des polygones, on peut établir une généralité par rapport à la somme des mesures de ses angles intérieurs. Ainsi, il est possible de déduire la mesure du troisième angle lorsque les mesures des deux autres sont connues. ||\\begin{align*} 180^\\circ &= \\text{somme des angles intérieurs} \\\\ &= 50^\\circ + 100^\\circ + \\color{red}{?} \\\\ &= 50^\\circ + 100^\\circ + \\color{red}{30^\\circ} \\end{align*}|| Ainsi, la mesure de l'angle manquante est |30^\\circ|. Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe équi qui signifie égal et latéral qui signifie côté. Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés sont isométriques (de même mesure). Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe grec isos qui siginifie égal et du mot skêlos qui signifie jambes en grec. Un triangle isocèle est un triangle dont deux des trois côtés sont isométriques (de même mesure). Il est à noter que si des côtés sont «barrés» par le même nombre de traits, alors ces côtés ont la même mesure. Les mesures d'angles et de côtés d'un triangle scalène ne possèdent aucune caractéristique commune. Le nom de ce triangle provient de la combinaison du mot latin rectus qui signifie à angle droit et de celui d'angulus qui signifie angle. Un triangle rectangle est un triangle ayant un angle droit |(90^\\circ)| généralement représenté par un carré noir. Dans le cas présent, on dira que le triangle |ABC| est rectangle en |A|. Comme le triangle rectangle est régulièrement utilisé en géométrie, particulièrement dans la relation de Pythagore, on associe un terme bien précis à chacun de ses côtés. En utilisant la relation de Pythagore, il est possible de trouver des mesures de côtés manquantes. Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe équi qui signifie égal et du mot angle. Un triangle équiangle est un triangle qui possède trois angles de même mesure. Puisque la somme des angles intérieurs d'un triangle doit être de |180^\\circ|, les triangles équiangles possèdent tous trois angles de |60^\\circ \\ (180^\\circ \\div 3)|. Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe grecque isos qui signifie égal et du mot angle. Un triangle isoangle est un triangle qui possède deux angles de même mesure. Un triangle obtusangle est un triangle qui possède un angle obtus (supérieur à |90^\\circ|). Un triangle acutangle est un triangle formé de trois angles aigus (inférieurs à |90^\\circ|). Dans certains cas, un triangle peut correspondre à plusieurs catégories. On le nommera alors selon ses différentes caractéristiques. Triangle acutangle scalène Triangle obtusangle isocèle Triangle rectangle isocèle ", "La réflexion totale interne\n\nUne réflexion totale interne survient lorsque l’angle du rayon réfracté dépasse |\\small \\text {90}^{\\circ}|. À ce moment, le rayon incident ne peut plus pénétrer à l’intérieur du deuxième milieu et, par conséquent, le rayon subira une réflexion sur la surface séparant les deux milieux, et ce, selon les lois de la réflexion. Dans l'exemple ci-dessous, le rayon incident passe dans l'eau et se dirige vers l'air. La première condition de la réflexion totale interne est donc respectée, puisque l'indice de réfraction du premier milieu, soit l'eau, est plus élevé que celui du deuxième milieu, soit l'air. Si l'angle d'incidence est plus grand que l'angle critique, le rayon incident se réfléchira alors comme s'il frappait la surface d'un miroir. L’angle critique est l’angle incident avec lequel le rayon est réfracté à |\\small \\text {90}^{\\circ}| dans le milieu de réfraction. L'angle critique peut être observé dans l'image ci-dessous. Dans cette situation, l'angle d'incidence est égal à l'angle critique. Il est possible d’utiliser la loi de Snell-Descartes pour en déduire l’équation suivante permettant de déterminer mathématiquement l’angle critique. Sachant que l'angle de réfraction est |\\small \\text {90}^{\\circ}|, il est possible d'isoler la variable inconnue, soit l'angle d'incidence (qui équivaut à l'angle critique): ||\\begin{align} n_{1}\\times \\sin \\theta_{i} = n_{2}\\times \\sin\\theta_{r} \\quad \\Rightarrow \\quad n_{1}\\times \\sin \\theta_{c} &= n_{2}\\times \\sin 90^{\\circ} \\\\ n_{1}\\times \\sin \\theta_{c} &= n_{2}\\times 1 \\\\ \\sin \\theta_{c} &= \\frac {n_{2}}{n_{1}} \\end{align}|| Afin d’identifier la nature d’une substance inconnue, on décide de mesurer son angle critique et de déterminer son indice de réfraction. Si on mesure un angle critique de |\\small 56,4^{\\circ}| lorsque le rayon passe du milieu inconnu à l'air, quel est l’indice de réfraction de ce matériau inconnu? Les informations connues pour la résolution de ce problème sont les suivantes: ||\\begin{align}n_{1} &= ? &n_{2} &= 1,00\\\\ \\theta_{c} &= 56,4^{\\circ} \\end{align}|| En utilisant la formule de l'angle critique, il est possible de trouver l'indice de réfraction du deuxième milieu: ||\\begin{align} \\sin \\theta_{c} = \\frac {n_{2}}{n_{1}} \\quad \\Rightarrow \\quad n_{1} &= \\frac {n_{2}}{\\sin \\theta_{c}} \\\\ &= \\frac {1,00}{\\sin 56,4^{\\circ}}\\\\ &\\cong 1,2 \\end{align}|| La réflexion totale interne est utilisée, entre autres, dans la conception des fibres optiques. Ces fibres sont notamment utilisées dans les réseaux de télécommunication, comme ceux qui permettent d'accéder à Internet en haute vitesse. La fibre optique est constituée d'un filament de verre ou de plastique, le coeur, ayant un indice de réfraction plus élevé que la gaine. Lorsqu'on y envoie de l'information, celle-ci frappe les parois de la fibre en subissant de la réflexion totale interne. " ]

[ 0.8836934566497803, 0.8605107665061951, 0.8498311638832092, 0.825141966342926, 0.8547407388687134, 0.8387720584869385, 0.8572242259979248, 0.8677946925163269, 0.8652950525283813, 0.8450446128845215 ]

[ 0.8544777631759644, 0.8069344758987427, 0.7986282110214233, 0.7851518392562866, 0.8112947940826416, 0.7925064563751221, 0.8032786846160889, 0.80417400598526, 0.8151558637619019, 0.812032163143158 ]

[ 0.836388349533081, 0.8177007436752319, 0.7961972951889038, 0.8073431849479675, 0.8169255256652832, 0.790908932685852, 0.8026005029678345, 0.8153167963027954, 0.8185991644859314, 0.794460654258728 ]

[ 0.6250426769256592, 0.5513454675674438, 0.4372006058692932, 0.3057112395763397, 0.3073176145553589, 0.23749414086341858, 0.39415398240089417, 0.5562642812728882, 0.4833056926727295, 0.20388172566890717 ]

[ 0.6316902616955491, 0.535318114694858, 0.48632080961772695, 0.32821746070099345, 0.4182306993707953, 0.4458178284473474, 0.4389999264161695, 0.5255559388417211, 0.5101709479649567, 0.38389314526642415 ]

[ 0.8577796220779419, 0.8288230895996094, 0.8061415553092957, 0.7803850173950195, 0.8206616640090942, 0.7703923583030701, 0.8050210475921631, 0.8470586538314819, 0.7996320724487305, 0.7778470516204834 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les calculs de la constante d'équilibre (tableau IVE)\n\nLorsque l'on connaît les valeurs de concentration de toutes les substances à l'équilibre, il est alors possible de calculer la constante d'équilibre. Cependant, il est parfois impossible de connaître expérimentalement toutes les concentrations des substances présentes à l'équilibre. Si on connaît la concentration initiale des réactifs et qu'on a au moins un autre indice, il est alors possible de prédire algébriquement toutes les concentrations à l'équilibre. Pour ce faire, on utilise un tableau Initiale - Variation - Équilibre (IVE). Par exemple, si on considère la réaction suivante: |I_{2(g)} + H_{2(g)} \\rightleftharpoons 2\\; HI_{(g)}|. La concentration initiale des deux réactifs est de 1,0 mol/L alors qu'il y a 1,57 mol/L de produits lorsque l'équilibre est atteint. On place les données connues dans un tableau IVE: Réaction |I_{2(g)}| + |H_{2(g)}| |\\rightleftharpoons| |2\\ HI_{(g)}| Initiale |1,0\\ mol/L| |1,0\\ mol/L| |0\\ mol/L| Variation ? ? ? Équilibre ? ? |1,57\\ mol/L| Étant donné que les variations de concentrations respectent les rapports stoechiométriques, on pourra alors déterminer les concentrations à l'équilibre manquantes. Avec les données connues, on peut ici déterminer la variation des produits: Réaction |I_{2(g)}| + |H_{2(g)}| |\\rightleftharpoons| |2\\ HI_{(g)}| Initiale |1,0\\ mol/L| |1,0\\ mol/L| |0\\ mol/L| Variation ? ? |\\color{red}{+ 1,57\\ mol/L}| Équilibre ? ? |1,57\\ mol/L| La variation des concentrations est proportionnelle aux coefficients de l'équation balancée. Ainsi, dans l'exemple étudié, comme il y a deux fois moins de réactifs que de produits dans l'équation balancée, la variation des concentrations sera aussi deux fois moindre. On pourra déterminer la variation des réactifs à partir de celle du produit HI par simple produit croisé. Par exemple: |\\frac{H_{2(g)}}{?}=\\frac{2 HI_{(g)}}{1,57 mol/L}|. Il ne faut pas oublier que la variation de concentration des réactifs est négative puisqu'ils sont consommés au cours de la réaction alors que celle des produits est positive puisqu'ils se forment au cours de la réaction. On obtient donc: Réaction |I_{2(g)}| + |H_{2(g)}| |\\rightleftharpoons| |2\\ HI_{(g)}| Initiale |1,0\\ mol/L| |1,0\\ mol/L| |0\\ mol/L| Variation |\\color{red}{-0,785\\ mol/L}| |\\color{red}{- 0,785\\ mol/L}| |\\color{red}{+ 1,57\\ mol/L}| Équilibre |\\color{red}{0,215\\ mol/L}| |\\color{red}{0,215\\ mol/L}| |1,57\\ mol/L| On pourra alors utiliser ces données pour effectuer le calcul de la constante d'équilibre. |K_c = \\displaystyle \\frac{\\left[HI\\right]^2}{\\left[I_2\\right] \\cdot\\left[H_2\\right]} = \\displaystyle \\frac{(1,57)^2}{(0,215)(0,215)} = 53,32| Dans un volume de 2L, on retrouve à l'équilibre 8 moles de |NH_{3}|, 48g de |N_{2}| et 10g de |H_{2}|. Détermine la valeur de |K_{c}| dans cette réaction. |N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \\rightleftharpoons 2 NH_{3(g)}| 1. Expression de la constante d'équilibre |\\displaystyle K_{c}=\\frac{\\left[NH_{3(g)}\\right]^{2}}{\\left[N_{2(g)}\\right]\\cdot\\left[H_{2(g)}\\right]^{3}}| 2. Concentrations molaires à l'équilibre |\\displaystyle NH_{3}:\\frac{8\\; moles}{2L}=\\frac{4\\; moles}{1L}=4,0M| |\\displaystyle N{}_{2}:\\frac{48g}{2L}=\\frac{24g}{1L}=\\frac{24g}{28g/mol\\; de\\; N_{2}}=0,86M| |\\displaystyle H{}_{2}:\\frac{10g}{2L}=\\frac{5g}{1L}=\\frac{5g}{2g/mol\\; de\\; H_{2}}=2,5M| 3. Calcul de la constante d'équilibre |\\displaystyle K_{c}=\\frac{[4,0M]^{2}}{[0,86M]\\cdot[2,5M]^{3}}=1,19| Soit le système suivant : |2 NH_{3(g)} \\rightleftharpoons N_{2(g)} + 3 H_{2(g)}| À une certaine température, on introduit, dans un ballon de 1 L, 20 moles de |NH_{3}|. On retrouve à l’équilibre 12 moles de |H_{2}| . Déterminer la valeur de |K_{c}| pour ce système. 1. Expression de la constante d'équilibre |K_{c}=\\displaystyle \\frac{\\left[N_{2(g)}\\right]\\cdot\\left[H_{2(g)}\\right]^{3}}{\\left[NH_{3(g)}\\right]^{2}}| 2. Déterminer les concentrations à l'équilibre par le tableau IVE |2 NH_{3(g)}| |\\rightleftharpoons| |1N_{2(g)}| + |3 H_{2(g)}| Initiale |20\\ mol/L| |0\\ mol/L| |0\\ mol/L| Variation |\\color{red}{-8\\ mol/L}| |\\color{red}{+4\\ mol/L}| |\\color{red}{+12\\ mol/L}| Équilibre |\\color{red}{12\\ mol/L}| |\\color{red}{4\\ mol/L}| |12\\ mol/L| 3. Calcul de la constante d'équilibre |K_{c}=\\displaystyle \\frac{[N_{2}]\\cdot[H_{2}]^{3}}{[NH_{3}]^{2}}=\\frac{[4,0M]\\cdot[12,0M]^{3}}{[12,0M]^{2}}=48| On remplit un récipient de 1,0L avec 0,5 mole de HI à 448ºC. La valeur de la constante d'équilibre |K_{c}| pour la réaction |I_{2(g)} + H_{2(g)} \\rightleftharpoons 2\\; HI_{(g)}| à cette température vaut 50,5. Quelles sont les concentrations de |I_{2}|, |H_{2}| et |HI| à l'équilibre? 1. Expression de la constante d'équilibre |K_{c}=\\displaystyle \\frac{\\left[HI_{(g)}\\right]^{2}}{\\left[I_{2(g)}\\right]\\cdot\\left[H_{2(g)}\\right]}| 2. Déterminer les concentrations à l'équilibre par le tableau IVE |I_{2(g)}| + |H_{2(g)}| |\\rightleftharpoons| |2 HI_{(g)}| Initiale |0\\ mol/L| |0\\ mol/L| |0,5\\ mol/L| Variation |\\color{red}{+ x\\ mol/L}| |\\color{red}{+ x\\ mol/L}| |\\color{red}{- 2x\\ mol/L}| Équilibre |\\color{red}{x\\ mol/L}| |\\color{red}{x\\ mol/L}| |\\color{red}{(0,5 - 2x)\\ mol/L}| 3. Calcul des concentrations à l'équilibre |K_{c}=\\displaystyle \\frac{\\left[HI_{(g)}\\right]^{2}}{\\left[I_{2(g)}\\right]\\cdot\\left[H_{2(g)}\\right]}=\\frac{[0,5-2x]^{2}}{[x][x]}=50,5| Il faut alors résoudre l'équation afin d'isoler le x. |\\displaystyle \\frac{(0,5-2x)(0,5-2x)}{x^2}=50,5| |\\displaystyle \\frac{0,25-2x+4x^2}{x^2}=50,5| |0,25-2x+4x^2=50,5x^2| |-46,5x^2-2x+0,25=0| Cette équation est du second degré et elle nécessitera l'utilisation de la formule servant à trouver les zéros d'une équation quadratique pour être résolue. Cette formule nous donnera deux valeurs de x. On rejetterait une valeur négative ou un valeur supérieure aux concentrations initiales dans le cas des réactifs. 4. Concentrations à l'équilibre |[I_{2}]| = x = 0,055 mol/L |[H_{2}]| = x = 0,055 mol/L |[HI]| = 0,5 - 2(0,055) = 0,39 mol/L Pour valider ta compréhension à propos des concentrations à l'équilibre de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La constante du produit de solubilité (Kps)\n\nLa constante du produit de solubilité (|K_{ps}|) est la constante d'équilibre associée à l'ionisation d'un composé ionique peu soluble dans l'eau. Certains solides sont plus solubles que d'autres. Cette différence résulte de leur solubilité respective, une propriété caractéristique qui correspond à la quantité maximale de soluté qui se dissout dans un certain volume de solvant. Lorsqu'un solide dépasse le point de saturation, la solution devient saturée. Une solution saturée qui contient un dépôt de soluté non dissous au fond du contenant est un exemple de système à l'équilibre. On se retrouve en présence d'un équilibre de solubilité puisqu'il existe un équilibre entre le précipité et les ions en solution. L'équilibre de dissolution du dioxyde de carbone dans l'eau de mer est essentiel pour la survie des organismes marins (à gauche); la constante d'ionisation de l'eau est importante dans ce cas. La formation des stalactites et des stalagmites (à droite) est générée par la précipitation du carbonate de calcium; la constante du produit de solubilité joue alors un rôle. Le sulfate de baryum |(BaSO_{4})| est un sel peu soluble dans l'eau (à gauche). Lorsque mis en solution, il arrive fréquemment qu'une partie du solide ne se dissolve pas (à droite). Ainsi, un équilibre s'installe entre le sulfate de baryum non dissous et les ions résultant de sa dissociation électrolytique. En se basant sur la concentration des ions obtenus lors de la dissociation électrolytique, on peut établir la constante du produit de solubilité |(K_{ps})|. Il est à noter que cette constante ne peut s'exprimer que pour les composés ioniques peu solubles puisqu'il doit y avoir présence d'un dépôt de soluté. Comme aucun dépôt n'est présent dans le cas d'un composé ionique très soluble, il ne s'agit donc pas d'un système en équilibre. On peut décrire l'équilibre de solubilité obtenu à la suite d'une dissolution partielle d'un composé ionique par l'expression algébrique ci-dessous: La constante du produit de solubilité est une variante de la constante d'équilibre de concentration |(K_{c})|. Toutefois, comme la concentration du solide ne varie pas, elle n'apparaît pas dans le calcul de la constante du produit de solubilité. Aussi, comme toutes les constantes, la valeur du |K_{ps}| varie avec la température. La constante du produit de solubilité permet de classer les composés selon leur solubilité. Plus la valeur de la constante est petite et moins la substance est soluble dans l'eau. Toutefois, cette comparaison peut être effectuée seulement pour des substances dont les ions obtenus sont dans les mêmes proportions. Voici les équations de dissociation et l'expression du |K_{ps}| pour diverses substances: |CuCl_{2} \\rightleftharpoons Cu^{+2}_{(aq)} + 2 Cl^-_{(aq)}| et |K_{ps}=[Cu^{+2}]\\times[Cl^{-}]^2| |Ca(NO_{3})_{2} \\rightleftharpoons Ca^{+2}_{(aq)} + 2 NO_{3(aq)}^-| et |K_{ps}=[Ca^{+2}]\\times[NO_{3}^{-}]^2| |Ag_{2}SO_{4} \\rightleftharpoons 2\\ Ag_{(aq)}^{+1} + SO_{4(aq)}^{-2}| et |K_{ps}=[Ag^{+1}]^{2}\\times[SO_{4}^{-2}]| |AgBr \\rightleftharpoons Ag^{+1}_{(aq)} + Br^{-1}_{(aq)}| et |K_{ps}=[Ag^{+1}]\\times[Br^{-1}]| Si la solubilité du carbonate de diargent |(Ag_{2}CO_{3})| dans l'eau est de |3,6\\times10^{-3} g/100 ml| à 25°C, quelle est sa constante de produit de solubilité? 1. Équation de dissociation et expression du |K_{ps}| |Ag_{2}CO_{3(s)} \\rightleftharpoons 2 Ag^+_{(aq)} + CO_{3(aq)}^{2-}| et |K_{ps}=[Ag^+]^2\\times[CO_{3}^{2-}]| 2. Calcul de la solubilité en mol/L |n=\\displaystyle \\frac{m}{M}| |n=\\displaystyle \\frac{3,6\\times10^{-3}g}{275,8g/mol}| |n=1,3\\times10^{-5}mol \\space pour \\space 100mL| |\\text {Solubilité}=\\displaystyle \\frac{1,3\\times10^{-5}mol}{0,1L}=1,3\\times10^{-4}mol/L| 3. Calcul de la concentration de chacun des ions à l'équilibre |[Ag^+]=2\\times[Ag_{2}CO_{3}]| |[Ag^+]=2\\times1,3\\times10^{-4}mol/L| |[Ag^+]=2,6\\times10^{-4}mol/L| |[CO_{3}^{2-}]=[Ag_{2}CO_{3}]| |[CO_{3}^{2-}]=1,3\\times10^{-4}mol/L| 4. Calcul de |K_{ps}| |K_{ps}=[Ag^+]^2\\times[CO_{3}^{2-}]| |K_{ps}=(2,6\\times10^{-4}mol/L)^2\\times(1,3\\times10^{-4}mol/L)| |K_{ps}=8,8\\times10^{-12}| La valeur de la constante du produit de solubilité du carbonate de diargent est de |8,8\\times10^{-12}|. Quelle est la concentration en ions |Ag^{+}| d'une solution saturée de sulfate de diargent |(Ag_{2}SO_{4})| si sa constante du produit de solubilité est de |1,4\\times10^{-5}|? 1. Équation de dissociation et expression du |K_{ps}| |Ag_{2}SO_{4} \\rightleftharpoons 2\\ Ag_{(aq)}^{+1} + SO_{4(aq)}^{-2}| et |K_{ps}=[Ag^{+1}]^{2}\\times[SO_{4}^{-2}]| 2. Calcul de la concentration de chaque ion à l'équilibre À partir de l'équation de dissociation, on trouve qu'à l'équilibre, la concentration des ions |Ag^+| est deux fois plus grande que celles des ions |SO_{4}^{-2}|. Ainsi: |K_{ps}=[Ag^{+1}]^{2}\\times[SO_{4}^{-2}]| |1,4\\times10^{-5}|=|(2s)^{2}\\times(s)| |1,4\\times10^{-5}|= |4s^3| En isolant le s, on trouve que sa valeur est de 0,0152 mol/L. |[Ag^+] = 0,0304 mol/L| |[SO_{4}^{-2}] = 0,0152 mol/L| ", "La constante d'équilibre\n\nLa loi d'action de masse (ou loi de l'équilibre) stipule que, à une température donnée, il existe une relation constante entre les concentrations des produits et des réactifs à l'équilibre. L'équilibre chimique prend un certain temps avant de s'établir. Au départ, la concentration des réactifs est au maximum, alors que les produits sont pratiquement inexistants. Toutefois, à mesure que le temps passe, la concentration des réactifs diminue tandis que celle des produits augmente jusqu'à atteindre l'équilibre. Une fois l'équilibre atteint, les vitesses de réaction directe et inverse sont égales. Cependant, les concentrations des réactifs et des produits ne sont pas nécessairement égales. À partir de ces informations, les scientifiques ont élaboré une constante qui permet de décrire la relation entre les concentrations des substances à l'équilibre, soit la constante d'équilibre |K_{c}|. L'expression de la constante d'équilibre L'interprétation de la constante d'équilibre L'effet de la température sur la constante d'équilibre Les calculs de concentrations à l'équilibre Dans le cas où une réaction chimique implique des ions en solution, l'écriture de la constante d'équilibre est modifiée. En effet, l'équilibre ionique dans les solutions s'établit entre les concentrations des différents ions après la dissociation d'un composé chimique. On observe l'apparition de cet équilibre pour l'eau, pour les substances acides et basiques, de même que pour les composés ioniques solides dissouts en solution. Des variantes de la constante d'équilibre seront alors utilisées. Pour être en mesure d'étudier ces différentes constantes d'équilibre, il est nécessaire d'approfondir nos connaissances sur les propriétés des acides et des bases. L'expression de la constante d'équilibre est établie en fonction de l'équation de la réaction chimique concernée. Chaque réaction chimique étant différente, l'expression de chaque constante d'équilibre le sera aussi. On peut toutefois généraliser l'expression mathématique de la constante d'équilibre établie en fonction des concentrations de la façon suivante : La valeur numérique de |K_{c}| nous renseigne sur les quantités en moles présentes à l’équilibre. Toutefois, dans le cas où une réaction n'implique que des substances sous phase gazeuse, on peut aussi calculer la constante d'équilibre à partir des pressions partielles des différentes substances : La constante d'équilibre est établie pour le sens de la réaction qui est considéré. Ainsi, elle ne sera pas la même pour la réaction directe que pour la réaction inverse. En effet, étant donné que les produits et les réactifs ne sont plus les mêmes substances, les numérateurs et dénominateurs de l'expression de la constante seront inversés. Ainsi, pour connaitre la valeur de la constante d'équilibre de la réaction inverse, il suffit de calculer l'inverse mathématique de la constante d'équilibre de la réaction directe : La valeur de la constante d'équilibre permet de prédire le sens vers lequel s'établira l'équilibre. Étant donné qu'il s'agit d'un rapport entre la concentration des produits au numérateur et celles des réactifs au dénominateur, on peut déterminer quel sens de la réaction sera favorisée. Si la constante d'équilibre est supérieure à 1, le numérateur est supérieur au dénominateur. Ainsi, cela indique une plus grande concentration de produits par rapport aux réactifs. On peut donc établir que la réaction favorisant les produits, soit la réaction directe, est privilégiée. À l'inverse, si la constante d'équilibre est inférieure à 1, le dénominateur du rapport est plus grand que le numérateur. Ce sont alors les réactifs qui sont dominants par rapport aux produits et on peut établir que la réaction inverse est alors favorisée. Finalement, si la constante est à peu près égale à 1, le système ne favorise aucun sens de réaction aux dépens de l'autre. Selon le principe de Le Chatelier, un changement dans les concentrations ou dans les pressions des diverses substances perturbe temporairement l'équilibre. Toutefois, puisque la constante d'équilibre établit le rapport entre les concentrations ou les pressions à l'équilibre, ce rapport s'avère toujours constant. Ainsi, les changements de concentrations, de pression ou de volume n'ont aucune influence sur la valeur de la constante d'équilibre. Seule la température peut modifier la valeur de la constante d'équilibre |K_{c}| d'une réaction donnée. Selon le principe de Le Chatelier, une augmentation de température a pour effet de favoriser la réaction endothermique alors qu'une diminution de température favorise la réaction exothermique. Le nouvel équilibre qui s'établit le fait alors dans des proportions différentes de celles de l'équilibre initial. Ainsi, ce nouveau rapport des concentrations modifie la valeur de la constante d'équilibre du système. C'est la raison pour laquelle il faut toujours préciser la température à laquelle se trouve un système lorsqu'on donne sa constante d'équilibre. Type de réaction Changement de température Réaction favorisée Modification de la valeur de la constante d'équilibre Exothermique (ΔH < 0) Réactifs → produits + énergie Hausse Inverse (←) Diminution Baisse Directe (→) Augmentation Endothermique (ΔH > 0) Réactifs + énergie → produits Hausse Directe (→) Augmentation Baisse Inverse (←) Diminution Pour valider ta compréhension à propos de la constante d'équilibre de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La dilution\n\nLa dilution est un procédé utilisé pour diminuer la concentration d’une solution en y ajoutant du solvant sans changer la quantité de soluté. En effet, si la quantité de solvant augmente et que la quantité de soluté demeure la même, le volume de la solution totale augmentera alors que sa concentration diminue. Pour faire une solution d’eau salée deux fois moins concentrée que la solution initiale, il faut doubler la quantité de solution en ajoutant du solvant. Le principe est le même si on veut diminuer la concentration davantage. En triplant la quantité de solvant, la concentration obtenue sera trois fois plus petite que la solution initiale. Pour obtenir une solution quatre fois moins élevée que la solution initiale, il faut que le volume de la solution soit quatre fois plus élevé. Lors d'une dilution, la quantité de soluté ne change jamais. La masse de soluté au départ est donc la même que celle après la dilution. |m_{1} = m_{2}| À partir de la formule de la concentration, il est possible d'isoler la masse. |\\displaystyle C=\\frac{m}{V}\\Rightarrow m=C\\cdot V| Par substitution, on obtient une formule qui permet de faire le lien entre les concentrations et les volumes initiaux et finaux. On a préparé |\\small \\text {200 ml}| d'une solution d’eau sucrée ayant une concentration de |\\small \\text {20 g/L}|. On veut préparer par dilution |\\small \\text {50 ml}| d’une solution dont la concentration serait de |\\small \\text {10 g/L}|. Quelle quantité de liquide doit-on prélever dans la première solution pour faire la solution de |\\small \\text {50 ml}|? Voici les données connues dans le problème. ||\\begin{align} C_{1} &= \\text {20 g/L} &V_{1} &= \\text {?} \\\\ C_{2} &= \\text {10 g/L} &V_{2} &= \\text {50 ml} \\\\ \\end{align}|| En utilisant la formule de la dilution, il est possible de déterminer la quantité qu'il faut prélever à partir du |\\small \\text {200 ml}| de la solution initiale. ||\\begin{align} C_{1}\\cdot V_{1} = C_{2} \\cdot V_{2} \\quad \\Rightarrow \\quad V_{1} &= \\frac {C_{2} \\cdot V_{2}}{C_{1}} \\\\ &= \\frac {\\text {10 g/L} \\cdot \\text {50 ml}}{\\text {20 g/L}} \\\\ &= \\text {25 ml} \\end{align}|| Il faudrait donc prendre |\\text {25 ml}| de la solution sucrée initiale et ajouter |\\text {25 ml}| d'eau pour arriver à un volume final de |\\text {50 ml}| et une concentration de |\\text {10 g/L}|. Qu'est-ce qui arrivera à la concentration d'une solution si on décuple le volume (rendre le volume dix fois plus grand)? Il faudra utiliser des variables algébriques pour déterminer l'effet sur la concentration finale. ||\\begin{align} C_{1} &= C_{1} &V_{1} &= V_{1} \\\\ C_{2} &= \\text {?} &V_{2} &= 10 \\times V_1 \\\\ \\end{align}|| En utilisant la formule de la dilution, il est possible de déterminer l'effet sur la concentration finale. ||\\begin{align*} C_{1}\\cdot V_{1} = C_{2} \\cdot V_{2} \\quad \\Rightarrow \\quad C_{2} &= \\frac {C_{1} \\cdot V_{1}}{V_{2}} \\\\ &= \\frac {C_{1} \\cdot \\enclose {updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{V_{1}}}}{10 \\cdot \\enclose {updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{V_{1}}}} \\\\ &= \\frac {C_{1}}{10} \\end{align*}|| La concentration finale sera dix fois plus petite que la concentration initiale. ", "Les calculs de concentration en g/L et en %\n\n\nLa concentration d’une solution est le rapport entre la quantité de soluté et la quantité totale d’une solution. On trouve ce rapport en faisant la division entre la masse du soluté et le volume ou la masse de la solution. Elle peut s'exprimer sous différentes formes. La concentration d'une solution peut être donnée de différentes façons. Si l’on dissout |\\small \\text {25 g}| de café dans |\\small \\text {250 mL}| d'eau, quelle sera la concentration en grammes par litre |\\small \\text {(g/L)}|? Les valeurs connues sont les suivantes. ||\\begin{align} C &= ? &m&= \\text {25 g} \\\\ V&=\\text {250 ml = 0,25 L} \\end{align}|| ||\\begin{align} C =\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {25 g}}{\\text{0,25 L}} \\\\ &= \\text {100 g/L} \\end{align}|| La concentration du café sera |\\text {100 g/L}|. On peut aussi exprimer une concentration en pourcentage, ce qui signifie que l’on indique la quantité de soluté pour une quantité de solution équivalente à |\\small 100|, soit |\\small \\text {100 ml}| ou |\\small \\text {100 g}|. Il y a le pourcentage masse / volume |\\small (\\% \\text{ m/V})| lorsqu'il s'agit d'un soluté solide |\\small \\text {(g/100 ml)}|. Il y a le pourcentage volume / volume |\\small (\\% \\text{ V/V})| lorsqu'il s'agit d'un soluté liquide |\\small \\text {(ml/100 ml)}|. Il y a le pourcentage masse / masse |\\small (\\% \\text{ m/m})| lorsque le mélange est solide |\\small \\text {(g/100 g)}|. On retrouve |\\small \\text {60 mg}| de |NaCl| dans un volume de |\\small \\text {250 ml}|. Quelle est cette concentration en |\\small \\text {g/L}| et en |\\small \\text {% m/V}|? Pour calculer la concentration en |\\small \\text {g/L}|, on doit convertir les unités afin d'avoir une masse en grammes et un volume en litres. ||\\begin{align} V &= \\text {250 ml = 0,250 L} &m &= \\text {60 mg = 0,06 g} \\end{align}|| Par la suite, on utilise la formule de la concentration. ||\\begin{align} C =\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {0,06 g}}{\\text{0,25 L}} \\\\ &= \\text {0,24 g/L} \\end{align}|| La concentration en grammes par litre est donc |\\text {0,24 g/L}|. Pour calculer la concentration en |\\small \\text {% m/V}|, il faut que le dénominateur soit |\\small \\text {100 ml}|. Puisqu'un litre est équivalent à |\\small \\text {1000 ml}|, il est possible de convertir la concentration en grammes par litre calculée à l'étape précédente en pourcentage. ||\\begin{align} \\frac{\\text {0,24 g}}{\\text {1000 ml}}=\\frac{x}{\\text {100 ml}} \\quad \\Rightarrow \\quad x &= \\frac {\\text {0,24 g}\\times \\text {100 ml}}{\\text {1 000 ml}} \\\\ &= 0,024 \\: \\% \\end{align}|| La concentration en pourcentage est donc |0,024 \\: \\% \\text { m/V}|, ou |\\text {0,024 g/100 ml}|. ", "L'influence de la concentration sur l'état d'équilibre\n\n\nPour prédire l'effet d'une variation de concentration, des réactifs autant que des produits, sur l'état d'équilibre, il faut simplement suivre le principe de Le Chatelier. La variation de la concentration d'une seule substance peut en effet perturber un état d'équilibre. En fonction du principe de Le Chatelier, on peut résumer les conséquences d'une variation de concentration de la façon suivante: Pour comprendre l’effet d’une variation de la concentration sur l’état d’équilibre, prenons l’exemple suivant: |N_{2(g)} + 3\\; H_{2(g)} \\rightleftharpoons 2\\; NH_{3(g)}| Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, à la suite d'une augmentation de la concentration d'un réactif, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction utilisant ce surplus de réactifs, soit la réaction directe. Dans l'exemple qui nous intéresse, une augmentation de diazote crée un déséquilibre qui favorise la réaction directe. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en utilisant ce surplus de réactifs. Ainsi, il favorise la réaction directe et cela cause une diminution des réactifs et une augmentation des produits. On peut illustrer l'effet d'une telle variation des deux façons suivantes: Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, à la suite d'une augmentation de la concentration d'un produit, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction utilisant ce surplus de produits, soit la réaction inverse. Dans l'exemple qui nous intéresse, une augmentation d'ammoniac crée un déséquilibre qui favorise la réaction inverse. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en utilisant ce surplus de produits. Ainsi, il favorise la réaction inverse et cela cause une augmentation des réactifs et une diminution des produits. On peut illustrer l'effet d'une telle variation des deux façons suivantes: Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, à la suite d'une diminution de la concentration d'un réactif, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction palliant ce manque de réactifs, soit la réaction inverse. Dans l'exemple qui nous intéresse, une diminution de diazote crée un déséquilibre qui favorise la réaction inverse. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en palliant à ce manque de réactifs. Ainsi, il favorise la réaction inverse et cela cause une augmentation des réactifs et une diminution des produits. On peut illustrer l'effet d'une telle variation des deux façons suivantes: Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, à la suite d'une diminution de la concentration d'un produit, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction palliant ce manque de produits, soit la réaction directe. Dans l'exemple qui nous intéresse, une diminution d'ammoniac crée un déséquilibre qui favorise la réaction directe. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en palliant à ce manque de produits. Ainsi, il favorise la réaction directe et cela cause une diminution des réactifs et une augmentation des produits. On peut illustrer l'effet d'une telle variation des deux façons suivantes: Changement imposé Schématisation Réaction favorisée Augmentation des réactifs Réaction directe |\\large \\rightarrow| Diminution des réactifs Réaction inverse |\\large \\leftarrow| Augmentation des produits Réaction inverse |\\large \\leftarrow| Diminution des produits Réaction directe |\\large \\rightarrow| ", "La loi des vitesses de réaction\n\nLa loi des vitesses de réaction est une relation mathématique entre la vitesse d'une réaction chimique et la concentration des réactifs impliqués. Un des facteurs qui influence la vitesse d'une réaction est la concentration des réactifs. La loi de vitesse de réaction permet d'exprimer quantitativement cette influence. Si on considère la réaction hypothétique suivante: aA + bB → cC + dD, se déroulant à une température donnée, la loi des vitesses de réaction s'exprime de la façon suivante: Certains aspects sont à ne pas oublier concernant la loi des vitesses de réaction: La loi de vitesse de réaction ne peut être déterminée qu'à partir des résultats d'une expérience. La loi de vitesse de réaction ne dépend pas des coefficients de l'équation d'une réaction. La loi de vitesse de réaction ne tient compte que de la concentration des réactifs. Seules les concentrations des réactifs en phase gazeuse ou aqueuse sont prises en considération dans l'écriture de l'expression algébrique de la loi. Les unités de la constante de vitesse dépendent de l'ordre de la réaction. On détermine la valeur des exposants de manière expérimentale en se basant sur l'effet du doublement de la concentration d'un réactif sur la vitesse de réaction. Effet sur la vitesse Ordre par rapport à ce réactif Aucun effet sur la vitesse. 0 La vitesse double. 1 La vitesse quadruple. 2 La vitesse augmente de huit fois. 3 L'unité de la constante de vitesse dépend de l'ordre de la réaction. Ordre de la réaction Exemple de loi de vitesse Unité de la constante de vitesse 0 |v=k| |mol/(L \\cdot s)| 1 |v=k\\times[A]| |s^{-1}| 2 |v=k\\times[A]^2| |v=k\\times[A]\\times[B]| |L/(mol \\cdot s)| 3 |v=k\\times[A]^3| |v=k\\times[A]^2\\times[B]| |L^{2}/(mol^{2}\\cdot s)| Une réaction chimique est considérée élémentaire lorsqu'elle se déroule en une seule étape, par comparaison à une réaction complexe qui comprend plusieurs étapes. Pour les réactions chimiques élémentaires, on peut utiliser les coefficients de l'équation balancée comme exposants dans la loi de vitesse. Voici deux exemples d'expressions algébriques de la vitesse de réaction pour deux réactions différentes: |N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \\rightarrow 2 NH_{3(g)}| |v=k\\times[N_{2}]\\times[H_{2}]^3| |CaCO_{3(s)} + 2 HCl_{(aq)} \\rightarrow CaCl_{2(aq)} + CO_{2(g)} + H_{2}O_{(g)}| |v=k\\times[HCl]^2| Deux gaz A et B se combinent avec une vitesse de réaction de 1,8mol/(L•s) dans un contenant d'un litre maintenu à température constante selon l'équation suivante: |2A + B \\rightarrow C| Si la concentration de A est de 0,50mol/L et celle de B de 1,0mol/L, quelle est la valeur de la constante de vitesse de cette réaction? |v=k\\times[A]^2\\times[B]| |k=\\displaystyle \\frac{v}{[A]^2\\times[B]}| |k=\\displaystyle \\frac{1,8mol/(L\\cdot s)}{(0,50mol/L)^2\\times(1,0mol/L)}| |k=7,2L^2/(mol^2 \\cdot s)| Il est à noter que les exposants sont rarement égaux aux coefficients des substances correspondantes dans l'équation chimique. L'ordre de chaque réactif, c'est-à-dire les exposants, doit être déterminé expérimentalement. On pourra ensuite calculer la constante de vitesse. Par exemple, si on regarde la réaction suivante: |2 NO_{(g)} + Cl_{2(g)} \\rightarrow 2 NOCl_{(g)}| Voici les résultats de trois expériences au cours desquelles on ne modifie la concentration d'un seul réactif à la fois. Expérience [NO] initiale (mol/L) [Cl2] initiale (mol/L) Vitesse initiale (mol/Ls) 1 0,0125 0,0255 2,27 • 10-5 2 0,0125 0,0510 4,55 • 10-5 3 0,0250 0,0255 9,08 • 10-5 Quelle est l'expression de la loi de vitesse de cette réaction? 1. Déterminer les expériences qui offrent un rapport simple entre deux concentrations. Pour le |NO|, les expériences 1 et 3 offrent un rapport de 1:2 alors que le |Cl_{2}| est constant. |\\displaystyle \\frac{[NO]_{1}}{[NO]_{3}}=\\frac{0,0125mol/L}{0,0250mol/L}=\\frac{1}{2}| Pour le |Cl_{2}|, les expériences 1 et 2 offrent un rapport de 1:2, alors que le |NO| est constant. |\\displaystyle \\frac{[Cl_{2}]_{1}}{[Cl_{2}]_{2}}=\\frac{0,0255mol/L}{0,0510mol/L}=\\frac{1}{2}| 2. Déterminer le rapport entre les vitesses correspondantes. Pour le |NO|: |\\displaystyle \\frac{v_{1}}{v_{3}}=\\frac{2,27\\cdot 10^{-5}}{9,08 \\cdot 10^{-5}}=\\frac{1}{4}| La vitesse est donc quatre fois plus grande. Pour le |Cl_{2}|: |\\displaystyle \\frac{v_{1}}{v_{2}}=\\frac{2,27 \\cdot 10^{-5}}{4,55 \\cdot 10^{-5}}=\\frac{1}{2}| La vitesse est donc deux fois plus grande. 3. Déterminer l'ordre de chacun des réactifs de la réaction. En doublant la concentration du |NO|, on a quadruplé la vitesse. L'ordre de la réaction en fonction du |NO| est de 2. En doublant la concentration du |Cl_2|, on a doublé la vitesse. L'ordre de la réaction en fonction du |Cl_2| est de 1. 4. Écrire l'expression de la loi de vitesse. |v=k\\times[NO]^2\\times[Cl_{2}]| Soit une réaction dont la loi de la vitesse est exprimée de la façon suivante: |v_1 = k\\cdot [C]\\cdot [D]^2| Pour une même température, comment la vitesse varie-t-elle si on double la concentration des deux réactifs? Exprimez la nouvelle vitesse en fonction de la vitesse initiale. Données: |[C]_1 = x| |[D]_1 = y| |[C]_2 = 2x| |[D]_2 = 2y| |v_2 = ?| 1. Calcul de la vitesse initiale de la réaction |v_1 = k\\cdot [x]\\cdot [y]^2| |v_1 = kxy^2| 2. Calcul de la nouvelle vitesse de la réaction |v_2 = k\\cdot [2x]\\cdot[2y]^2| |v_2 = k\\cdot 2x \\cdot 4y^2| |v_2 = 8kxy^2| 3. Comparaison des deux vitesses |k = \\displaystyle \\frac{v_1}{xy^2}| |k = \\displaystyle \\frac{v_2}{8xy^2}| |\\displaystyle \\frac{v_1}{xy^2}=\\frac{v_2}{8xy^2}| |\\displaystyle v_2 = \\frac{8xy^2\\cdot v_1}{xy^2}| |v_2 = 8 v_1| La nouvelle vitesse |v_2| est 8 fois plus grande que la vitesse initiale |v_1|. ", "Les techniques de préparation des solutions\n\nUne solution est un mélange composé d'une substance présente en petite quantité, le soluté, dissoute dans une autre substance présente en plus grande quantité, le solvant. Lorsque le solvant est l'eau, on nomme ce mélange solution aqueuse. Pour préparer ces deux solutions, on peut procéder de deux façons différentes, soit par dissolution ou par dilution. Dans une dissolution, il faut prendre le soluté et le dissoudre dans le solvant pour obtenir la solution désirée. Afin de préparer la solution à la concentration demandée, il faut connaître le volume de la solution à préparer et la quantité de soluté nécessaire pour la faire. De manière générale, le volume est déterminé par la fiole jaugée dans laquelle on prépare la solution. Toutefois, la masse n'est généralement pas mentionnée. Il faut donc la calculer avant de débuter les manipulations. Quelle quantité de soluté faut-il mesurer pour préparer une solution de |\\small 12 \\: \\text {g/L}| dans une fiole jaugée de |\\small 100\\: \\text {ml}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\\begin{align}C &= 12\\: \\text{g/L} \\\\ m &=x\\: \\text{} \\\\V &=100\\: \\text{ml} = 0,100\\:\\text{L}\\end{align}|| En utilisant la formule de la concentration, la quantité de soluté à ajouter peut être calculée. ||\\begin{align} \\displaystyle C=\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad m &= C\\times V\\\\ \\\\ &= \\displaystyle 12\\: \\text{g/L} \\times 0,100\\:\\text{L}\\\\ \\\\ &= 1,2 \\:\\text{g} \\end{align}|| Il faudra donc mesurer |1,2 \\:\\text{g}| de soluté pour préparer cette solution. 1. Calculer la quantité de soluté nécessaire pour préparer la solution demandée. 2. À l'aide de la balance, peser la nacelle et noter sa masse. 3. Calculer la masse totale du soluté avec la nacelle. Si la nacelle a une masse de |\\small 2,49 \\text { g}|, et que l'on doive ajouter |\\small 1,2 \\text { g}| de soluté, la masse totale de la nacelle avec le soluté sera calculé de la façon suivante. |\\small 2,49 \\text { g} + \\small 1,2 \\text { g} = \\small 3,69 \\text { g}| Il faut donc déplacer les curseurs de la balance à |\\small 3,69 \\text { g}|. Ceci représentera la masse de la nacelle avec le soluté. 4. À l'aide de la nacelle de pesée et la balance, ajouter le soluté jusqu'à ce que l'aiguille soit alignée avec le zéro de la balance. 5. Dans la fiole jaugée, ajouter le solvant afin d'obtenir environ la moitié du volume total de la solution. 6. Verser le soluté dans la fiole jaugée. 7. Agiter jusqu'à dissolution complète. 8. Ajouter du solvant jusqu'à l'obtention du volume total de solution maximal. L'utilisation du compte-gouttes peut être considérée afin d'obtenir plus facilement la précision voulue. 9. Agiter à nouveau. 10. Nettoyer et ranger le matériel. Les calculs ont déjà été faits au début de l'expérience. Il faudrait donc présenter les données expérimentales sous forme de tableau des résultats. Préparation d'une solution par dissolution Solution |m| |\\text {1,2 g}| |V| |\\text {0,100 L}| |C| |\\text {12 g/L}| La solution préparée peut être ensuite utilisée dans une autre expérience. Dans certains cas, pour vérifier la qualité de la préparation effectuée, il peut être demandé de procéder à une analyse par colorimétrie ou de comparer avec des témoins afin de s'assurer que la concentration préparée est la bonne. Dans une dilution, il faut prendre la solution et y ajouter du solvant afin d'en réduire la concentration. Pour préparer une solution diluée, il faut tout d'abord déterminer quelle quantité de la solution initiale sera utilisée pour préparer la nouvelle solution diluée. Pour ce faire, il faut connaître les concentrations initiales et finales des solutions ainsi que le volume final de la nouvelle solution. Quelle quantité d'une solution initiale dont la concentration est |\\small 100 \\: \\text {g/L}| faut-il mesurer pour préparer une solution de concentration |\\small 20 \\: \\text {g/L}| dans une fiole jaugée de |\\small 250 \\: \\text {ml}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\\begin{align}C_{1} &= 100\\: \\text{g/L} & &\\quad & C_{2} &= 20\\:\\text{g/L}\\\\ V_{1} &= x & & & V_{2} &= \\: 250 \\: \\text{ml} \\:= \\: 0,250 \\: \\text{L}\\\\ \\end{align}|| En utilisant la formule de la concentration, la quantité de soluté à ajouter peut être calculée. ||\\begin{align} C_1\\times V_1=C_2\\times V_2 \\quad \\Rightarrow \\quad V_1 &=\\displaystyle\\frac{C_2 \\times V_2}{C_1} \\\\ \\\\ &= \\displaystyle\\frac{20\\: \\text{g/L} \\times 0,250 \\:\\text{L}}{100\\: \\text{g/L}}\\\\ \\\\ &= 0,05 \\:\\text{L} = 50 \\:\\text{ml}\\end{align}|| Il faudra donc mesurer |50 \\:\\text{ml}| de la solution initiale à |\\small 100 \\: \\text {g/L}| pour préparer cette solution. 1. Calculer la quantité de solution initiale nécessaire pour préparer la solution demandée. 2. Mesurer la quantité calculée à l'étape précédente à l'aide d'un cylindre gradué. 3. Verser le volume mesuré à la deuxième étape dans la fiole jaugée. 4. Ajouter du solvant jusqu'à l'obtention du volume total de solution maximal. L'utilisation du compte-gouttes peut être considérée afin d'obtenir plus facilement la précision voulue. 5. Agiter pour rendre le mélange homogène. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Les calculs ont déjà été faits avant de commencer l'expérience. Il suffit donc de présenter les valeurs importantes du laboratoire sous forme de tableau des résultats. Préparation d'une solution par dilution Solution |C_1| |100 \\text {g/L}| |V_1| |\\text {0,050 L ou 50 ml}| |C_2| |\\text {20 g/L}| |V_2| |\\text {0,250 L ou 250 ml}| La colorimétrie ou la comparaison avec des témoins sont deux techniques qui peuvent être utilisées pour valider la qualité de la démarche. ", "Les calculs de la concentration molaire\n\n\nLa concentration molaire représente le nombre de moles contenues dans un litre d’une substance. On exprime la concentration d’une solution en |\\small \\text {mol/L}|. Quelle est la concentration molaire d’une solution si |\\small \\text {20 g}| de |CaCO_{3}| ont été dissous dans |\\small \\text {500 mL}| de solution? Voici les données du problème. ||\\begin{align} m &= \\text {20 g} &V &= \\text {500 ml = 0,500 L} \\\\ M &= \\text {100,09 g/mol} &C&= \\text {?} \\end{align}|| Il faut d'abord convertir la masse en moles. ||\\begin{align} n= \\frac{m}{M} \\quad \\Rightarrow \\quad n &= \\frac{\\text {20 g}}{\\text {100,09 g/mol}} \\\\ &= \\text {0,2 mol} \\end{align}|| Il est ensuite possible de déterminer la concentration en |\\small \\text {mol/L}| en utilisant la formule. ||\\begin{align} C =\\frac{n}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {0,2 mol}}{\\text{0,5 L}} \\\\ &= \\text {0,4 mol/L = 0,4 M} \\end{align}|| ", "Les principales formules utilisées en chimie\n\n Le nombre de moles (|n|) ||n=\\frac{m}{M}|| Le nombre de moles (|n|) est égal au rapport de la masse expérimentale (|m|) sur la masse molaire (|M|). |n|: nombre de moles |\\text{(mol)}| |m|: masse |\\text{(g)}| |M|: masse molaire |\\text{(g/mol)}| La concentration molaire (ou molarité) (|C|) ||C=\\frac{n}{V}|| La molarité (|C|) est le nombre de moles (|n|) de soluté pour un volume (|V|) total de |\\text{1 L}| de solution. |n|: nombre de moles |\\text{(mol)}| |V|: volume de solution |\\text{(L)}| |C|: concentration molaire |\\text{(mol/L)}| La concentration et le volume avant et après une dilution ||C_{1}\\cdot V_{1}=C_{2}\\cdot V_{2}|| Le produit du volume initial (|V_{1}|) et de la concentration initiale (|C_{1}|) est égal au produit du volume final (|V_{2}|) et de la concentration finale (|C_{2}|). Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale. |C_{1}|: concentration initiale |V_{1}|: volume initial |C_{2}|: concentration finale |V_{2}|: volume final La transformation de degrés Celsius |\\text{(°C)}| en kelvins |\\text{(K)}| ou vice-versa |T\\ (^\\circ C)+273,15=T\\ (K)| |T\\ (K)-273,15=T\\ (^\\circ C)| L'acidité d'une solution ||pH=-log\\;[H^{+}]|| ||pH=log\\;\\frac{1}{[H^{+}]}|| ||pH+pOH=14|| |[H^+]| représente la concentration en ions |H^+| La concentration des ions |H^+| et |OH^-| lors d'une réaction de neutralisation ||V_{a}\\cdot[H^{+}]=V_{b}\\cdot[OH^{-}]|| Le produit du volume acide et de la concentration en |H^+|est égal au produit du volume basique avec la concentration en |OH^-|. La loi des gaz parfaits ||PV=nRT|| |R|: constante des gaz parfaits |(8,314 \\ \\text{kPa} \\cdot \\text{L/(mol} \\cdot \\text{K)})| |V|: volume |\\text{(L)}| |P|: pression |\\text{(kPa)}| |n|: quantité de gaz |\\text{(mol)}| |T|: température |\\text{(K)}| La loi générale des gaz ||\\frac{P_{1}\\cdot V_{1}}{n_{1}\\cdot T_{1}}=R=\\frac{P_{2}\\cdot V_{2}}{n_{2}\\cdot T_{2}}|| Cette loi est utile lorsque les conditions varient, que ce soit au niveau du volume |(V)|, de la pression |(P)|, du nombre de moles |(n)| ou de la température |(T)|. |V|: volume |\\text{(L)}| |P|: pression |\\text{(kPa)}| |n|: quantité de gaz |\\text{(mol)}| |T|: température |\\text{(K)}| Cette loi regroupe toutes les autres lois sur les gaz : Avogadro, Charles, Boyle-Mariotte et Gay-Lussac. La loi de Dalton ||P_{totale}=P_{p1}+P_{p2}+P_{p3}+...|| Cette loi permet d'exprimer la pression totale exercée par les pressions partielles des gaz dans un mélange. La pression partielle d'un gaz ||P_{pA}= P_{T}\\frac{n_{A}}{n_{T}}|| |P_{pA}|: pression partielle du gaz A |\\text{(kPa)}| |P_{T}|: pression totale du mélange |\\text{(kPa)}| |n_{A}|: quantité du gaz A |\\text{(mol)}| |n_{T}|: quantité de gaz totale |\\text{(mol)}| La loi de Graham ||\\frac{v_{1}}{v_{2}}=\\sqrt{\\frac{M_{2}}{M_{1}}}|| Cette loi précise que lorsque deux gaz se diffusent dans un même milieu, le rapport entre leurs vitesses est inversement proportionnel à la racine carrée de leur masse molaire ou de leur masse volumique. |v_{1}|: vitesse de diffusion du gaz 1 |\\text{(m/s)}| |v_{2}|: vitesse de diffusion du gaz 2 |\\text{(m/s)}| |M_{1}|: masse molaire du gaz 1 |\\text{(g/mol)}| |M_{2}|: masse molaire du gaz 2 |\\text{(g/mol)}| La calorimétrie ||Q=m\\cdot c\\cdot\\Delta T|| |Q|: quantité d’énergie transférée |\\text{(J)}| |m|: masse de la substance qui subit la variation de température |\\text{(g)}| |c|: capacité thermique massique de la substance |\\text{(J/(g.°C))}| |\\Delta T|: variation de température |\\text{(°C)}| Le transfert d'énergie pour une même substance ||(m_{1}\\cdot T_{1})+(m_{2}\\cdot T_{2})=(m_{tot}\\cdot T_{f})|| On utilise cette relation lors d’un transfert d’énergie pour une même substance possédant des quantités de masses (ou volumes) et des températures différentes. Les indices 1 sont associés à une substance (par exemple celle dont la température est élevée). Les indices 2 sont associés à une deuxième substance (par exemple, celle dont la température est basse). |m_{tot}|: masse totale des deux substances |T_{f}|: température finale entre les deux substances La chaleur molaire de réaction (|\\Delta H|) ||\\Delta H=\\frac{Q}{n}|| On ramène la quantité de chaleur |(Q)| à 1 mole et on applique la convention du signe approprié : positif (+) si la réaction est endothermique et négative (-) si la réaction est exothermique. La variation d'enthalpie ||\\Delta H=H_{p}-H_{r}|| |\\Delta H|: variation d'enthalpie (en J) |H_{p}|: enthalpie des produits (en J) |H_{r}|: enthalpie des réactifs (en J) La loi de Hess ||\\Delta H_{tot}=\\Delta H_{1}+\\Delta H_{2}+\\Delta H_{3}+...|| La variation d’enthalpie (|\\Delta H|) d’une réaction globale est égale à la somme des |\\Delta H| des étapes individuelles. Voici différentes façons de trouver le ΔH: 1. On peut comparer la somme des enthalpies des produits et des réactifs. ||\\Delta H=(\\Sigma H_{p}-\\Sigma H_{r})|| 2. On peut comparer les valeurs des énergies d’activation directe et inverse. ||\\Delta H=(E_{a\\; directe})-(E_{a\\; inverse})|| 3. On peut comparer les énergies lors des bris de liens et des formations de liens. ||\\Delta H=E_{tot.\\; absorb\\acute{e}e}-E_{tot.\\; d\\acute{e}gag\\acute{e}e}|| La mesure de la vitesse d'une réaction ||Vitesse\\; de\\; r\\acute{e}action=\\frac{Mesure\\; d'un\\; changement}{unit\\acute{e}\\; de\\; temps}|| ||Vitesse\\; de\\; réaction=\\frac{Diminution\\; quantité\\; réactifs}{unité\\; de\\; temps}|| ||Vitesse\\; de\\; r\\acute{e}action=\\frac{Augmentation\\; quantit\\acute{e}\\; produits}{unit\\acute{e}\\; de\\; temps}|| La loi de la vitesse d'une réaction (loi d'action de masse ou lois de Guldberg et Waage) ||v=k[A]^{x}[B]^{y}|| ||xA+yB\\rightarrow zC|| La vitesse d’une réaction à une température donnée est directement proportionnelle au produit de la concentration des réactifs élevée à la puissance correspondant à leur coefficient respectif dans l’équation équilibrée. Ainsi dans l’exemple hypothétique suivant : 2 A (g) + B (g) → A2B (g), on aurait : v = k [A]2 [B]. La vitesse générale de réaction ||aA+bB\\rightarrow cC+dD|| |v=\\frac{-1}{a}\\frac{\\Delta[A]}{\\Delta t}=\\frac{-1}{b}\\frac{\\Delta[B]}{\\Delta t}=\\frac{1}{c}\\frac{\\Delta[C]}{\\Delta t}=\\frac{1}{d}\\frac{\\Delta[D]}{\\Delta t}| |v|: vitesse générale (en |mol/L\\cdot s|) |a|,|b|,|c| et |d|: coefficients de chaque substance |\\Delta[A]|,|\\Delta[B]|,|\\Delta[C]| et |\\Delta[D]|: variations de la concentration de chaque substance en jeu dans la réaction (en |mol/L|) |\\Delta t|: variation de temps (en |s|) La constante d'acidité ||K_{a}=\\frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}|| ||HA_{(aq)}\\rightleftharpoons H_{(aq)}^{+}+A_{(aq)}^{-}|| |K_{a}|: constante d'acidité |[H^{+}]|: concentration en ions hydronium dans l'eau (en mol/L) |[A^{-}]|: concentration de la base conjuguée (en mol/L) |[HA]|: concentration de l'acide non dissocié (en mol/L) La constante de basicité ||K_{b}=\\frac{[B^{+}][OH^{-}]}{[B]}|| ||B_{(aq)}+H_{2}O_{(l)}\\rightleftharpoons B_{(aq)}^{+}+OH_{(aq)}^{-}|| |K_{b}|: constante de basicité |[B^{+}]|: concentration de l'acide conjugué (en mol/L) |[OH^{-}]|: concentration en ions |OH^{-}| dans l'eau (en mol/L) |[B]|: concentration de la base non transformée (en mol/L) Le calcul de la valeur de la constante d'équilibre (KC ou Ké) ||K_{c}=\\frac{[C]^{c}\\cdot[D]^{d}}{[A]^{a}\\cdot[B]^{b}}|| ||aA+bB\\rightarrow cC+dD|| Dans ces calculs, seuls les gaz et les ions sont concernés. Il ne faut donc pas considérer les réactifs et les produits sous forme solide et liquide. La constante du produit de solubilité ||K_{ps}=[X^{+}]^{n}[Y^{-}]^{m}|| ||X_{n}Y_{m(s)}\\rightleftharpoons nX_{(aq)}^{+}+mY_{(aq)}^{-}|| |K_{ps}|: constante du produit de solubilité |[X^{+}]| et |[Y^{-}]|: concentrations des ions à l'équilibre (en mol/L) n et m: coefficients de chacun des ions En milieu acido-basique, il est utile de se rappeler de la constante d'ionisation de l'eau (KH2O). ||K_{H_{2}O}=[H^{+}]\\cdot[OH^{-}]=1\\times10^{-14}\\grave{a}\\;25^{o}C|| " ]

[ 0.8765344619750977, 0.869407057762146, 0.8641940355300903, 0.8776233792304993, 0.8824145793914795, 0.8374707102775574, 0.8427605628967285, 0.8752851486206055, 0.8891451358795166, 0.8707401752471924 ]

[ 0.8484728336334229, 0.8417865037918091, 0.8596475720405579, 0.852958083152771, 0.8607987761497498, 0.8145819902420044, 0.8392156362533569, 0.8562781810760498, 0.874571681022644, 0.841586172580719 ]

[ 0.8491073250770569, 0.8701462745666504, 0.8396432399749756, 0.8299828767776489, 0.8365848064422607, 0.8125685453414917, 0.801604151725769, 0.847752571105957, 0.8455816507339478, 0.8276423215866089 ]

[ 0.6407095193862915, 0.7493425607681274, 0.4713844060897827, 0.4308263063430786, 0.49429088830947876, 0.4177391231060028, 0.36547571420669556, 0.5119688510894775, 0.6046869158744812, 0.5626218914985657 ]

[ 0.5686780300189471, 0.6741833959488897, 0.5561048249383217, 0.5281150368054879, 0.547681591807316, 0.4611084493991445, 0.4481985158003964, 0.49319401637910626, 0.5917286273453615, 0.4944459636448723 ]

[ 0.859994113445282, 0.8444839715957642, 0.8306072950363159, 0.813264787197113, 0.8325134515762329, 0.8325814008712769, 0.8128260374069214, 0.8473880290985107, 0.843726634979248, 0.8625329732894897 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La colonisation de l'Ouest et la réaction des peuples autochtones\n\nÀ la fin du 19e siècle, le nouveau Dominion du Canada cherche à explorer l’ouest pour ensuite le coloniser. Après avoir acheté la Terre de Rupert et le Territoire du Nord-Ouest à la Compagnie de la Baie d'Hudson, le gouvernement canadien peut alors administrer ces terres, mais devient également responsable des peuples qui s'y trouvent, dont les Autochtones. La Politique nationale de John A. Macdonald qui prévoyait la colonisation de l’Ouest canadien inspire grandement Wilfrid Laurier. En 1872, son gouvernement adopte la Loi sur les Terres du Dominion, celle-ci rendant disponibles des terres prêtes à être cultivées aux futurs immigrants. La colonisation de l’Ouest est une ambition qui promet d’être économiquement avantageuse sur plusieurs points. En effet, elle permettrait d’augmenter la production de blé et les surplus pourront être vendus aux États-Unis et contribueront à établir un nouveau marché à l’intérieur du Canada. À la fin du 19e siècle, les populations autochtones vivant dans l'Ouest canadien sont victimes de plusieurs problèmes importants, plusieurs étant liés à l'arrivée massive d'immigrants sur leur territoire. En plus des épidémies, ils vivent des épisodes de famine liés à la disparition des troupeaux de bisons. Cette disparition est causée par la chasse excessive de ces animaux par les nouveaux arrivants. Ces réalités poussent les populations autochtones à se rebeller face à l'arrivée d'immigrants sur leurs territoires ancestraux. En 1869, le gouvernement du Canada lance la colonisation en envoyant des arpenteurs évaluer le terrain autour de la rivière Rouge, dans le sud du Manitoba actuel, dans l'objectif d'y créer des terres pour les nouveaux immigrants. La colonisation de l'Ouest canadien ne se fait pas sans conflits. En effet, les Métis, un peuple habitant ces terres convoitées, voient d’un mauvais œil l’arrivée de colons blancs et ils craignent de perdre leur culture et leurs droits territoriaux. Ainsi, les arpenteurs canadiens reçoivent un accueil peu favorable de la part des Métis alors que ces derniers prennent les armes afin de bloquer leur progression : c’est le premier soulèvement des Métis, celui de la rivière Rouge. Devant la menace que la colonisation canadienne représente, les Métis mettent en place un gouvernement provisoire qui représente l’ensemble de leurs communautés. Leur chef est Louis Riel. Ce groupe politique fait plusieurs demandes afin que la colonisation de leurs terres se fasse dans le respect de leurs droits territoriaux et culturels. En mars 1870, Thomas Scott, un colon ontarien, est tué par les Métis. Cet acte fait grimper les tensions entre les groupes. Louis Riel s'exile aux États-Unis afin de ne pas être condamné et exécuté. À la suite de négociations entre les Métis et le gouvernement, une nouvelle province voit le jour : le Manitoba. Les Canadiens anglais et les Métis y cohabitent. Cependant, la population canadienne qui s’accroît à un rythme effréné dépasse en nombre la population des Métis. Plus importants dans le système politique de la province, les Canadiens anglais votent progressivement des lois qui restreignent les droits des Métis. Puisqu’ils ne se sentent plus respectés et accommodés au Manitoba, plusieurs Métis quittent la province. Ils migrent alors vers le nord-ouest, dans la région de Batoche. Toutefois, les Canadiens continuent leur expansion territoriale vers l’ouest et rejoignent peu à peu le nouveau territoire occupé par les Métis. Ces derniers décident alors de se faire entendre et contestent la présence des colons sur leur territoire. Louis Riel revient d'exil pour défendre les intérêts des Métis. Encore moins accueillants que la première fois, les Métis reprennent les armes en 1885. Ce soulèvement porte le nom de « rébellion du Nord-Ouest ». Devant cette situation, le gouvernement fédéral de John A. Macdonald décide de mettre fin à la menace en envoyant l’armée canadienne pour réprimer ce second soulèvement. La construction du chemin de fer permet aux militaires de se déplacer beaucoup plus rapidement et en plus grand nombre que lors du premier soulèvement. En 1885, Louis Riel et d'autres rebelles sont arrêtés et emprisonnés par le gouvernement. Accusé de haute trahison envers la nation, Louis Riel est pendu par le gouvernement fédéral canadien. ", "L'autonomie provinciale\n\n\nÀ la fin du 19e siècle, les relations entre le gouvernement fédéral et les gouvernements provinciaux sont difficiles alors que ces derniers font plusieurs revendications à Ottawa dans le but de gagner en autonomie. Les enjeux identitaires représentent un point de discorde important entre le gouvernement fédéral et le Québec d’Honoré Mercier. En effet, les Québécois affichent une profonde solidarité envers les communautés francophones vivant à l’extérieur de la province. Celles-ci vivent de récentes difficultés notamment à cause de la pendaison de Louis Riel et des pertes de droits linguistiques au Manitoba, au Nouveau-Brunswick et en Ontario. Voyant cela, le gouvernement du Québec dénonce une nouvelle attaque du gouvernement fédéral envers les Canadiens français. Dans la foulée de ces évènements, le Québec adopte une attitude protectrice envers l’ensemble des Canadiens français, peu importe où ces derniers vivent au Canada. Le premier ministre québécois Honoré Mercier orchestre également un mouvement nationaliste à travers lequel il défend fortement l’autonomie provinciale, cette idée selon laquelle le gouvernement fédéral devrait accorder davantage de pouvoirs politiques et fiscaux aux provinces. L’autonomie provinciale, ardemment défendue par Honoré Mercier, gagne l'esprit des autres provinces. Ces dernières, cherchant à gagner plus de pouvoir au détriment du gouvernement fédéral, se réunissent à la conférence interprovinciale afin d’améliorer leur communication et leur cohésion au sein de la fédération. Les provinces souhaitent également recevoir davantage d'argent de la part du gouvernement fédéral. Organisée en 1887 par Honoré Mercier, la conférence interprovinciale traite principalement du fait que le gouvernement fédéral a pris l'habitude de se mêler des compétences provinciales. Même s’ils ne sont pas en bons termes, Honoré Mercier invite le premier ministre canadien John A. Macdonald qui, tout comme les premiers ministres de la Colombie-Britannique et de l'Île-du-Prince-Édouard, décline l’invitation. ", "Les années 1970 : le FLQ et la crise d'octobre\n\nAvec la Révolution tranquille, la place du Québec dans le Canada est remise en question. Certains groupes nationalistes jugent que la province est trop différente du reste du pays, surtout sur les plans culturel et idéologique. Cela mène à des discussions sur la Constitution du Canada. Certains groupes prônent l’unité canadienne, alors que d’autres vont mettre de l’avant des idées d’indépendance pour la province. Parmi ces groupes nationalistes, certains font davantage parler d’eux. Si certains prônent des actions plus pacifistes, d’autres décident d’utiliser la violence pour faire valoir leur opinion. C’est le cas d’une grande partie des membres du Front de libération du Québec (FLQ). Les membres de ce groupe, surnommés les felquistes, ont entre autres pour objectif de dénoncer la domination anglophone dans la province de Québec. Il promeut également l’indépendance du Québec. Certains individus plus extrémistes du FLQ sont derrière les événements à l’origine de la crise d’Octobre de 1970. Ceux-ci utilisent d’ailleurs des actes terroristes afin de faire valoir leur opinion. En 1963, le FLQ commence à poser des bombes à différents endroits au Québec. Leur objectif est de dénoncer les opposants à l'indépendance québécoise. Les attentats à la bombe, qui durent jusqu'en 1966, visent les édifices qui représentent des institutions qui briment les Québécois selon le FLQ. Par exemple, la poste est visée puisqu'elle est un symbole de la Couronne britannique. Ils visent également les quartiers bourgeois anglophones tels que Westmount. En avril 1963, un gardien de sécurité meurt après une explosion provoquée par le FLQ dans un bâtiment de l'Armée canadienne. Suite à cet événement, 23 membres du groupe sont arrêtés. Afin de riposter à ces arrestations et de poursuivre leurs actions violentes, le FLQ se réorganise et ajoute de nouvelles divisions. Deux groupes armés s'ajoutent à l'organisation : l'Armée de libération du Québec (1963) et l'Armée révolutionnaire du Québec (1964). Ces deux groupes fournissent les armes et l'argent (souvent obtenus grâce à des vols à main armée) au FLQ. Les affrontements sont de plus en plus nombreux et importants entre le groupe révolutionnaire et la police. Le FLQ se radicalise en 1966 et entretient des liens plus serrés avec des révolutionnaires américains. Des tensions divisent le FLQ par rapport aux moyens à prendre et aux actions à poser. Certains valorisent une réorganisation du groupe et l'élaboration de nouvelles stratégies alors que d'autres prônent l'action et l'enlèvement de représentants politiques. Le 5 octobre 1970, la cellule Libération du FLQ enlève le diplomate britannique James Richard Cross. En échange de sa libération, le FLQ exige plusieurs éléments, dont la libération des 23 membres du FLQ arrêtés lors de la mort du gardien en 1963, leur exil payé vers Cuba ou l'Algérie et une rançon 500 000 $. Les ravisseurs n'obtiendront pas ce qu'ils réclament, mais en échange du retour sain et sauf du diplomate, ils obtiennent un sauf-conduit vers Cuba afin d'échapper à la justice. Le 8 octobre 1970, le FLQ fait une lecture de son manifeste sur l'indépendance du Québec. Le 10 octobre 1970, la cellule Chénier enlève Pierre Laporte (ministre du Travail et de l'Immigration du Québec). C'est le début de la crise d'Octobre. Le 15 octobre 1970, la police tente de faire régner l'ordre. Le gouvernement fédéral de Trudeau met en place la Loi sur les mesures de guerre le 16 octobre 1970 à la demande de Robert Bourassa. Grâce à l'utilisation de cette loi, les autorités arrêtent 500 personnes (artistes, nationalistes, syndicalistes, intellectuels) sans mandat. Les troupes armées sont mobilisées dans certaines villes afin de calmer les protestations. Cette loi demeure en vigueur jusqu'en avril 1971. Le 17 octobre 1970, Pierre Laporte décède alors qu'il est toujours prisonnier du FLQ. Les circonstances entourant sa mort sont floues. Le FLQ se défend en disant qu'il s'agit d'une mort accidentelle, mais leurs opposants en doutent. La nouvelle du décès du ministre déçoit les partisans du FLQ et l'appui pour le groupe révolutionnaire chute drastiquement. La répression de l'armée et de la police met fin à la crise d'Octobre. Le 3 décembre 1970, James Richard Cross est libéré. Le 28 décembre 1970, Paul Rose, un membre du FLQ, est arrêté en lien avec la mort de Pierre Laporte. Le FLQ demeure actif jusqu'en 1972, mais ne reçoit plus d'appuis de la population. Après quelques années, le FLQ disparait graduellement jusqu'à son éventuelle dissolution. L'appui au mouvement séparatiste ne cesse pas pour autant, mais des voies pacifiques et démocratiques sont dorénavant privilégiées par ceux qui souhaitent voir le Québec devenir un pays. ", "Le néonationalisme et l'indépendantisme\n\nEntre 1960 et 1970, la Révolution tranquille qu’entreprend le Québec s’inscrit dans le processus d'une nouvelle définition identitaire. Dès lors, le terme « Canadien-français » qui servait autrefois à représenter les francophones du Québec laissera sa place à une nouvelle appellation : « Québécois ». Ce nouveau (néo) nationalisme québécois se distingue du nationalisme canadien-français qui était davantage tourné vers de vieilles valeurs comme l’Église et le mode de vie rural. En pleine Révolution tranquille, le Québec s’affiche maintenant en tant que nation moderne, urbaine et industrialisée. Après la fin de la Deuxième Guerre mondiale, plusieurs peuples colonisés à travers le monde s’affirment devant leur métropole respective. Ces peuples revendiquent le droit de se gouverner par eux-mêmes plutôt que d'être soumis à une autorité étrangère. C'est pourquoi ces mouvements d'indépendance se nomme la décolonisation. Ainsi, plusieurs nouveaux pays verront le jour en s’affranchissant des puissances coloniales telles que la France et le Royaume-Uni. Ces nouveaux pays acquièrent une souveraineté totale, cette idée voulant qu’une nation puisse être en mesure de se gouverner par elle-même sur son propre territoire. Ce nationalisme touche également le Québec où l’enjeu portera davantage sur l'affirmation identitaire québécoise par rapport à la fédération canadienne. En troquant le terme « Canadien-français » pour celui de « Québécois », l’identité québécoise fait alors référence directement à son territoire : la province de Québec. Ainsi, plusieurs éléments de la géographie québécoise sont valorisés par le gouvernement et par les artistes. L’hiver, le fleuve Saint-Laurent, la Gaspésie et les Îles-de-la-Madeleine sont tous des éléments représentant des caractéristiques de l’identité territoriale québécoise. Le néonationalisme se solidifiant au Québec, plusieurs figures politiques nationales commencent à tenir un discours indépendantiste, c'est-à-dire qu'ils expriment leur désir de s'écarter de la fédération canadienne en faisant du Québec un pays indépendant du Canada. Cette idée gagnera en popularité auprès des Québécois. D'ailleurs, le projet deviendra la principale revendication d'un nouveau parti politique : le Parti québécois. Ce nouveau projet, celui d’un Québec indépendant, se concrétise en 1968 alors que le Parti québécois est créé. Initié par l’ancien député libéral René Lévesque, ce nouveau groupe politique a pour principal objectif de faire du Québec un pays souverain. René Lévesque et le Parti québécois réussissent à rassembler énormément de jeunes Québécois autour de ce projet. Le jeune parti politique mettra huit ans avant de remporter les élections provinciales et d'ainsi former, pour la première fois, un gouvernement. ", "Les deux Canadas et la montée des nationalismes\n\nDepuis la Conquête de 1760, la Province of Quebec (Province de Québec) est sous le contrôle britannique. Les francophones forment une majorité dans cette colonie, mais ils doivent tout de même composer avec l’immigration britannique, dont celle des loyalistes. On trouve, autant chez les anglophones que chez les francophones, une volonté d’avoir un système politique plus démocratique. La couronne décide alors de séparer la Province of Quebec en deux nouveaux territoires : le Haut-Canada et le Bas-Canada. Elle octroie aussi à chacune des deux colonies une chambre d’assemblée. Ces nouveaux éléments sont inscrits dans une constitution instaurée le 6 décembre 1791 : l’Acte constitutionnel. L’une des clauses de l’Acte constitutionnel concerne le territoire. La Province of Quebec n’existe plus puisqu’elle a été divisée en deux territoires distincts : le Haut-Canada et le Bas-Canada. La frontière entre les deux est la rivière des Outaouais. Chaque province a son propre gouvernement et peut prendre des décisions qui n’affectent que son territoire, bien que le gouverneur puisse opposer un droit de véto à chaque décision prise par l’un ou l’autre de ces gouvernements. Le Bas-Canada couvre une grande partie du Québec actuel et est peuplé par 160 000 personnes, dont environ 16 000 anglophones. Au Bas-Canada, on reconnait officiellement les titres de propriété du régime seigneurial et on respecte la hiérarchie et la foi catholiques. Par contre, certaines terres doivent être strictement réservées au clergé protestant. Le système juridique intègre autant le Code civil français que le Code criminel anglais. Le Haut-Canada se situe au sud-est de l’Ontario actuel. Il abrite environ 15 000 personnes majoritairement anglophones dont plusieurs sont des loyalistes. Au Haut-Canada, la population est protestante (des terres sont d’ailleurs réservées au clergé protestant) et le Code civil ainsi que le Code criminel anglais sont utilisés. Les autorités britanniques ont décidé, avec l’Acte constitutionnel, de séparer les deux communautés linguistiques de la Province of Quebec, soit les anglophones et les francophones. Bien que ce choix de diviser le territoire en communautés linguistiques fonctionne pour la population du Haut-Canada, qui est presque exclusivement anglophone, l’application de cette division comporte plusieurs défis pour le Bas-Canada. En effet, à l’intérieur des frontières du Bas-Canada, les deux groupes linguistiques cohabitent et sont représentés par la même Chambre d’assemblée. La situation au Bas-Canada diffère de celle au Haut-Canada principalement en raison de cette dualité linguistique. Cette situation, à l’intérieur de laquelle deux groupes formant une même société parlent une langue différente, teinte de façon particulière toutes les sphères de la vie collective. Cela explique aussi pourquoi, au Bas-Canada, une même institution n’arrive jamais seule, c’est-à-dire qu’il y en a une pour chaque population : certains journaux sont francophones, d’autres sont anglophones; des églises sont catholiques francophones et d’autres, protestantes anglophones; il en va de même pour les écoles, les députés élus à la Chambre d’assemblée et encore bien d’autres éléments de la vie au Bas-Canada. Ces institutions et individus jouent des rôles identiques, mais suivent les intérêts bien différents du groupe qu’ils représentent. Cette situation accentue progressivement les tensions entre les francophones et les anglophones et provoque le développement d’une fierté et d’une appartenance à un groupe, à une nation particulière. C’est ce que l’on nomme le nationalisme. Une institution est une organisation encadrée par des règles et des lois qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Le nationalisme est une idéologie qui met de l’avant l’appartenance et la fierté d’un groupe envers une nation. Cette idéologie amène souvent un peuple à revendiquer plus de pouvoir et d’autonomie au sein d’un État. C’est une idéologie politique qui vise, ultimement, la souveraineté d’une nation. Les anglophones du Haut et du Bas-Canada, quant à eux, se considèrent toujours Britanniques. Ils prônent l’attachement aux institutions et à la monarchie britanniques ainsi qu’à la langue anglaise. Grâce à la victoire de la Conquête, un fort sentiment de supériorité habite la population anglo-britannique vis-à-vis des Canadiens. De plus, ils occupent la plupart des positions importantes et ils possèdent plus de richesses. Ils imposent plusieurs institutions dans la colonie selon le modèle britannique. C’est ce que l’on nomme l’impérialisme L’impérialisme est la volonté de domination culturelle, politique, économique et militaire d’un État sur un autre. ", "Wilfrid Laurier\n\nWilfrid Laurier est un avocat, un journaliste et un homme politique canadien. Il est le septième premier ministre du Canada et le premier francophone à occuper ce poste. Les actions de Wilfrid Laurier présentent des ambivalences. En effet, élu majoritairement grâce au Québec, Laurier refuse de rendre la monnaie et la poste bilingues et d’obliger les hauts gradés militaires à parler français. Aussi, il refuse d’accorder le droit de vote aux femmes et de créer des assurances sociales. De plus, par sa politique pour les écoles francophones catholiques au Manitoba, il prive les francophones de leurs écoles séparées. Toutefois, il défend les droits des Franco-Ontariens à l’instruction bilingue, il encourage l’immigration vers l’Ouest canadien en créant un nouveau chemin de fer transcontinental et crée les provinces de l’Alberta et de la Saskatchewan. Aussi, il appuie la participation de volontaires canadiens à la Première Guerre mondiale et milite contre la conscription obligatoire. Les années de mandat de Wilfrid Laurier sont teintées de controverses au sujet des langues officielles. Ses décisions, souvent impopulaires auprès des citoyens, tant francophones qu’anglophones, font de lui un personnage politique mitigé. Toutefois, il est reconnu pour son esprit de conciliation et pour avoir permis au Canada de s’affirmer à l’international, et surtout envers le Royaume-Uni. 1841 : Wilfrid Laurier naît le 20 novembre, à Saint-Lin. 1871 : Il est élu député de justesse dans la circonscription de Drummond-Arthabaska. 1877 : Le premier ministre Alexander Mackenzie le nomme ministre du Revenu intérieur. 1885 : S’étant un peu éloigné de la vie politique puisque son parti n’est plus au pouvoir depuis sept ans, l’intérêt de Wilfrid Laurier se ranime à la suite de la pendaison de Louis Riel, le 16 novembre 1885. Le politicien prônera dès lors la nécessité d’unifier les francophones et les anglophones au Canada. 1887 : Le caucus libéral fédéral choisit Wilfrid Laurier comme chef de parti. 1896 : Le Parti libéral du Canada remporte les élections, faisant de Wilfrid Laurier le premier ministre du pays. 1896 : Au début de son mandat, il décrète que les francophones de confession catholique, au Manitoba, pourront bénéficier d’une éducation en langue française, si le nombre d’élèves le justifie. 1905 : Le premier ministre supervise la création de deux nouvelles provinces du Dominion du Canada : l’Alberta et la Saskatchewan. 1909 : La ville de Rapide-de-l’Orignal est renommée Mont-Laurier en l’honneur du premier ministre. 1910 : Optant pour un compromis visant à contenter les impérialistes et les nationalistes, Laurier crée la marine royale canadienne pour soutenir l’Angleterre. Cette décision est applaudie à Londres, mais désapprouvée au Canada. 1911 : Accusé de manquer de loyauté envers l’Angleterre et de pousser le pays à l’annexion politique avec les États-Unis par le renouvellement du Traité de réciprocité, Wilfrid Laurier déclenche des élections pour régler la question. Il perd ces élections, et le pouvoir passe aux mains des conservateurs. Laurier n’est plus réélu par la suite, mais devient le chef de l’opposition officielle. 1919 : Il décède le 17 février, à Ottawa. ", "Le commerce du bois\n\nVoyant l’intérêt que suscite cette ressource, de riches marchands investissent des capitaux afin de développer l’industrie forestière au Bas-Canada. La plupart de ces investisseurs sont au Royaume-Uni, mais certains sont des marchands anglophones de la colonie. Les autorités coloniales leur concèdent des territoires près de Québec et de Montréal, en Outaouais, en Mauricie et au Saguenay, là où ils pourront installer des chantiers forestiers. Les capitaux sont les biens ou les sommes d’argent que possèdent une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Par ailleurs, les scieries et les chantiers maritimes engagent des artisans, des équarrisseurs, des charpentiers, des tonneliers, des scieurs, des menuisiers et des débardeurs (qui chargent et déchargent les bateaux). Ces ouvriers sont souvent plus spécialisés et travaillent à l’année, comparativement à ceux qui travaillent dans les chantiers forestiers. ", "La colonisation sous le contrôle des compagnies (1608-1663)\n\nAu 16e siècle, les premières tentatives de colonisation de l'Amérique du Nord par les Français sont des échecs, et ce, jusqu'à la fondation du premier établissement permanent à Québec, en 1608. La fondation de Trois-Rivières et de Ville-Marie (Montréal) succèdera à celle de Québec, tantôt pour des raisons économiques, tantôt pour des raisons religieuses. Le régime seigneurial, qui organise le territoire et la société, y est mis en place. Dès le début du 17e siècle, des alliances sont créées entre les Français et les Premières Nations, ce qui assure l'approvisionnement en fourrures pour les Français. Ces alliances amènent cependant ces derniers à prendre part à des conflits avec certaines nations autochtones. L'arrivée de communautés religieuses répond, notamment, à un élan missionnaire visant l'évangélisation des Autochtones, mais aussi à une volonté d'assurer les besoins en éducation et en santé dans la colonie. Or, la colonisation de la Nouvelle-France, confiée à des compagnies de traite des fourrures, demeure faible de 1608 à 1663. ", "Québec intra-muros\n\n\nLa ville de Québec est la capitale de la province du même nom, donc le Parlement et les bureaux des ministères s’y trouvent. La ville a été fondée sur les rives du fleuve, à l’endroit où celui-ci devient plus étroit en entrant plus loin dans le continent (vers Montréal). D’ailleurs, le nom de la ville est directement issu de l’appellation amérindienne Kébec, qui signifie « là où le fleuve rétrécit ». Le territoire est marqué par des falaises et un immense promontoire rocheux, le Cap Diamant qui surplombe le fleuve avec ses 103 mètres de haut. Un peu au nord de la ville se trouvent des montagnes faisant partie de la plus vieille chaîne de montagnes du globe : les Laurentides. Juste à l’est de la ville, une chute plus haute que les chutes Niagara domine le paysage : la chute Montmorency. La présence des falaises sur les rives du fleuve fait en sorte que les quartiers plus près des rives sont plus hauts que les quartiers plus éloignés. Le territoire de la ville de Québec se divise donc majoritairement entre la Haute-Ville et la Basse-Ville, expliquant également la présence de nombreuses pentes plutôt abruptes dans toute la ville. Le Vieux-Québec se situe tout près du fleuve, à proximité du port et de la marina. De manière générale, les maisons dans la Haute-Ville sont plus cossues et représentent une partie de la population plus aisée. Québec fut officiellement fondée en 1608 par Samuel de Champlain. Cette ville est parmi les plus vieilles villes de l’Amérique du Nord et la plus vieille ville francophone. Les fêtes pour en célébrer le 400e anniversaire ont d'ailleurs marqué le rythme de la ville tout au long de l’année 2008. C’est au pied du Cap Diamant que Champlain décide de bâtir les premières habitations, à l’emplacement actuel de la Place Royale. Pendant les années qui ont suivi, la colonie française (Nouvelle-France) s’est considérablement développée et Québec en était le point de départ. Les bateaux en provenance de l’Europe terminaient leur course dans le port de Québec. L’essor de Québec va se poursuivre jusqu’à la bataille des Plaines d’Abraham, en 1759. A la suite de cette bataille cruciale, le territoire de la Nouvelle-France passe aux mains des Anglais. Les Plaines d’Abraham sont situées au sommet des falaises surplombant le fleuve, un peu à l’est du Cap Diamant. La défaite a mis fin à un long siège au cours duquel les Anglais tentaient de prendre possession de la ville en empêchant les provisions et autres réserves d’y entrer. Les Américains, en 1775 et en 1776, ont vainement tenté de prendre possession à leur tour, sans succès. La ville de Québec est officiellement devenue la capitale du Bas-Canada et plus tard la capitale de la province de Québec. La facette militaire a toujours pris beaucoup de place dans l’histoire de Québec, ce qui transparaît encore aujourd’hui dans les bâtiments et les parcs de la ville. La conservation de ces traces historiques et culturelles est due en partie aux efforts de Lord Dufferin, alors gouverneur général du Canada. La ville de Québec représentait pour lui un joyau de l’histoire. À l’époque, certains auraient préféré que l’urbanisme de Québec soit totalement refait, en retirant les murs et les tours de garde. C’est Lord Dufferin qui a convaincu la reine Victoria de préserver l’architecture historique et militaire de la ville. Il l’a même convaincue de fournir les fonds afin de reconstruire l’une des portes. Québec est non seulement une vieille ville, mais c’est en plus une ville qui a su conserver et prendre soin de plusieurs traces du passé. C’est justement pour donner un statut particulier au patrimoine urbain de la ville de Québec que l’UNESCO a inclus le Vieux-Québec dans sa Liste du patrimoine mondial, en 1985. Cette liste ayant pour mandat de protéger et de mettre en valeur certains sites historiques et culturels inclut toutes les plus vieilles villes du monde. C’est donc très valorisant pour Québec d’en faire partie. Plusieurs constructions conservées justifient cette nomination et en voici quelques-unes. Les Français arrivés à Québec avaient construit une enceinte de pierre encerclant la ville, afin de mieux la protéger. Cette muraille parcourt 4,6 kilomètres et a été construite entre 1690 et 1745. Avant cela, Québec était une ville ouverte, sans remparts. Sentant une faille dans le système de défense, on décide alors de refermer la Haute-Ville en une enceinte protégée par des hautes murailles en redoutes (c’est-à-dire que tous les angles formés par les murs sont aigus). Québec est la seule ville de l’Amérique du Nord à avoir conservé ses fortifications datant du régime français. Aujourd’hui, en plus de faire partie du patrimoine mondial de l’UNESCO, les fortifications de Québec sont un lieu historique du Canada. Cette appellation assure une protection et un entretien à long terme des murailles et autres constructions reliées. Dans les murailles fortifiant la ville, il fallait tout de même permettre d’entrer et de sortir de la ville. La porte Saint-Louis, construite en 1745, était constamment gardée par des soldats à l’époque. Aujourd’hui, la porte est encore exactement à la même place, bien qu’elle ait été reconstruite en 1878. En effet, comme la circulation devenait plus dense, la porte Saint-Louis était trop étroite, elle a donc été élargie. La porte permet encore l’entrée dans la section fortifiée de la ville. De plus, elle permet de faire la distinction entre la Grande Allée et la rue Saint-Louis. De son côté, la porte Saint-Jean fut érigée pour la première fois en 1693, un peu plus à l’est de son emplacement actuel. Les fortifications étaient également disposées autrement. Lorsque les murs d’enceinte furent reconstruits à partir de 1720, la porte Saint-Jean n’échappa pas au déplacement en 1745. Son histoire ne s’arrête toutefois pas là. Elle fut démolie et reconstruite à nouveau, à son emplacement actuel en 1867. Elle fut de nouveau détruite (sauf l’un des murs de soutien) en 1897, année d’implantation du tramway sur la rue Saint-Jean. La présence de la porte gênait la circulation des tramways. La porte Saint-Jean actuelle n’a été construite qu’en 1938-1939. La porte Saint-Jean permet de faire le lien entre la rue Saint-Jean à l’intérieur des fortifications et la place d’Youville à l’extérieur. Véritable bastion de défense militaire, la Citadelle de Québec est la plus importante fortification élaborée par les colons britanniques. La construction du mur de l’enceinte extérieure a commencé en 1820, pour se terminer 30 ans plus tard. En plus des murs d’enceinte, des tranchées creusées près des murs entourent les cours intérieures où de nombreux bâtiments militaires ont été aménagés. Un régiment royal participe encore à la vie de Québec, non plus pour la protéger, mais pour informer les visiteurs sur la vie à la Citadelle, les modes de défense et pratiquer certaines traditions militaires. Un musée se trouve aussi à l’intérieur. Situé au sommet du cap Diamant, le Château Frontenac est l’un des symboles les plus forts de Québec. C’est le directeur des chemins de fer du Canadien Pacific qui a voulu bâtir un immense hôtel luxueux qui ferait de Québec un lieu touristique prisé des voyageurs du CP. L’architecte qui a réalisé le Château Frontenac est le même que celui qui a fait la Gare Windsor de Montréal. L’architecture devait être à la fois impressionnante et représentative des deux civilisations qui ont colonisé Québec : la France et l’Angleterre. La construction actuelle est beaucoup plus grande que celle de la fin du 19e siècle puisque de nombreux projets d’agrandissement ont été réalisés depuis la construction, et ce, jusqu’en 1993. Le nom du château a été donné en l’honneur du Comte de Frontenac qui avait été gouverneur de la Nouvelle-France entre 1672 et 1698, autre manifestation de la volonté de donner une saveur historique à la construction. Située à deux pas du Château Frontenac, la place d’Armes est l’un des sites les plus fréquentés du Vieux-Québec. Avec son imposante fontaine implantée au 19e siècle, elle a tout pour impressionner et attirer les visiteurs. Toutefois, la place d’Armes existe sous ce nom depuis le Régime français. Certains affirment même qu’elle est aussi vieille que le reste de la Haute-Ville. Elle aurait été bâtie entre 1640 et 1648, près de la résidence des gouverneurs de la Nouvelle-France, le château Saint-Louis. Les militaires français utilisaient cette place pour parader et y tenir rassemblements avant la garde. Depuis 1865, la place d’Armes est aménagée en parc public. Pour rendre hommage à Lord Dufferin, on donna son nom à l’immense terrasse de bois que l’on a aménagée en 1879, sur le site du fort Saint-Louis, jadis construit par Champlain. La terrasse Dufferin offre un panorama impressionnant sur le fleuve Saint-Laurent, la rive sud et la Basse-Ville. Les passants peuvent y marcher et se rendre jusqu’à la Promenade des Gouverneurs. La terrasse Dufferin permet alors de passer du Vieux-Québec jusqu’au parc des Plaines d’Abraham. De l’autre côté, la terrasse mène jusqu’au funiculaire qui permet de descendre en Basse-Ville tout en ayant une vue panoramique saisissante. C’est sur la terrasse Dufferin que se trouvent encore des canons ayant servi à la défense de la ville et des monuments commémoratifs dédiés à la mémoire de Montcalm et de Wolfe. L’été, la terrasse Dufferin est animée par de nombreux passants, des amuseurs publics et des musiciens alors que l’hiver une grande glissade de glace est aménagée pour y glisser en toboggan. ", "L'Acte de Québec et la Révolution américaine\n\nLe début des tensions entre les Treize colonies et la Grande-Bretagne ont poussé cette dernière à rédiger l'Acte de Québec en 1774, une constitution généreuse envers les Canadiens. Si l'objectif de satisfaire les Canadiens est rempli avec l'Acte de Québec, il n'en demeure pas moins que cet Acte aura pour conséquence de soulever le mécontentement chez les Treize colonies, qui entreront en guerre contre la métropole l'année suivante. Lorsque la Grande-Bretagne est forcée, avec le traité de paix, de reconnaitre l'indépendance des États-Unis en 1783, cela donne lieu à plusieurs changements pour la Province de Québec. Parmi ces changements, l'un des plus importants est l'arrivée massive des loyalistes, ces colons des Treize colonies qui souhaitent demeurer fidèles à la couronne britannique. Pour en savoir plus sur la Révolution américaine et sur l'Acte de Québec, consulter les fiches suivantes : ", "L'Acte de l'Amérique du Nord britannique de 1867 (AANB)\n\nÀ la fin des années 1800, plusieurs problèmes coexistent au Canada. Par exemple, le Canada-Uni désire davantage d’autonomie face à la métropole britannique. Sur le plan économique, la fin du Traité de réciprocité avec les États-Unis affaiblit grandement l’économie de la colonie. Le Canada souffre également d’une grande instabilité ministérielle, ce qui complique les prises de décisions. La mise en place d’une fédération est donc perçue comme une solution aux différents problèmes puisqu’elle permettrait de créer un ensemble économique et politique entre les différentes colonies. À la suite des conférences de Charlottetown, de Québec et de Londres, la fédération se forme et entre officiellement en vigueur le 1er juillet 1867. Toutefois, lors de la signature de la Constitution, nommée Acte de l’Amérique du Nord britannique (AANB), certaines colonies qui ont participé aux discussions sont réticentes à l’idée de former une fédération. Ainsi, les premières provinces à former le Dominion du Canada sont le Québec, l’Ontario, le Nouveau-Brunswick et la Nouvelle-Écosse. Un dominion est une ancienne colonie britannique qui obtient davantage d’autonomie. Une fédération est l’union de plusieurs États (dans le cas du Canada, les provinces) autour d’un gouvernement central (fédéral). Lors de la création de la fédération canadienne, il existe quatre provinces, soit le Québec, l’Ontario, la Nouvelle-Écosse et le Nouveau-Brunswick. Au fil des années, d’autres provinces et territoires s’ajoutent à la fédération. Dorénavant, le Dominion du Canada est géré par un gouverneur général (qui représente le Parlement britannique) et un gouvernement fédéral. Chaque province (les anciennes colonies) a également un premier ministre provincial. Le pouvoir législatif Le pouvoir législatif est exercé par le Parlement. Ce dernier est composé de deux instances : la Chambre des communes, qui est formée des députés élus par le peuple, et le Sénat, qui est formé de sénateurs nommés par le gouverneur général. Le pouvoir législatif a comme rôles la rédaction et l’adoption des lois. Le pouvoir exécutif Le pouvoir exécutif est exercé par le gouvernement. Ce dernier est composé du Cabinet qui regroupe le premier ministre et les ministres. Ces derniers sont nommés par le gouverneur sous recommandation du premier ministre. Dans les faits, c’est le premier ministre qui choisit les ministres parmi les députés élus de la Chambre des communes, puis le gouverneur général approuve les choix du premier ministre. Le rôle du pouvoir exécutif est d’exécuter les lois adoptées par le pouvoir législatif. Le pouvoir législatif Tout comme au fédéral, le pouvoir législatif provincial est exercé par le Parlement, cependant le nom des instances est différent. Le Parlement est composé de deux instances : l’Assemblée législative, qui est formée des députés élus par le peuple, et le Conseil législatif, qui est formé de conseillers nommés par le gouverneur général. Le pouvoir législatif a comme rôles la rédaction et l’adoption des lois. Le pouvoir exécutif Au provincial comme au fédéral, le pouvoir exécutif est exercé par le gouvernement. Ce dernier est composé du Conseil exécutif qui regroupe le premier ministre et les ministres. Ces derniers sont nommés par le lieutenant-gouverneur sous recommandation du premier ministre. Dans les faits, c’est le premier ministre qui choisit les ministres parmi les députés élus de l’Assemblée législative, puis le lieutenant-gouverneur approuve les choix du premier ministre. Le rôle du pouvoir exécutif est d’exécuter les lois créées par le pouvoir législatif. Les gouvernements (fédéral et provinciaux) ont chacun leurs champs de compétences. Compétences fédérales Compétences provinciales Le commerce Les taxes La monnaie Les banques Les affaires autochtones Le droit criminel La poste La milice La défense Les pouvoirs résiduels (ceux qui n’appartiennent pas aux provinces) Les terres publiques et les forêts La santé Les municipalités Les mariages La propriété Le droit civil L’éducation Les licences commerciales La constitution provinciale Néanmoins, certaines compétences sont partagées par les deux paliers de gouvernement. Par exemple, l’agriculture, le développement économique, les prisons et la justice, les pêcheries, les travaux publics, le transport et les communications ainsi que l’immigration relèvent à la fois du fédéral et du provincial. Malgré le fait que chaque palier de gouvernement ait ses propres compétences, le gouvernement fédéral possède le droit de désaveu sur les lois provinciales. Le droit de désaveu est un pouvoir appartenant au gouvernement fédéral. Cela signifie que le fédéral peut annuler ou modifier n’importe quelle loi proposée par les provinces. Puisque le gouvernement fédéral perçoit les taxes ainsi que les frais de douane, il gère plus d’argent que les provinces. Comme ces dernières ont également besoin d’argent afin de pouvoir assumer les dépenses liées à leurs champs de compétences, le gouvernement fédéral leur donne des subventions. En plus de ces subventions, les provinces peuvent compter sur des revenus liés à l’attribution de permis et de licences (pour posséder une boutique par exemple) ainsi qu’à l’exploitation des ressources naturelles sur leur territoire. " ]

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[ 0.7606819868087769, 0.7529423236846924, 0.7534175515174866, 0.7563474178314209, 0.7809988260269165, 0.7653419971466064, 0.7802450060844421, 0.7648372650146484, 0.7860997915267944, 0.7806887626647949, 0.7734553813934326 ]

[ 0.47049862146377563, 0.3147583603858948, 0.023755066096782684, 0.22862443327903748, 0.34368109703063965, 0.17747734487056732, 0.15866699814796448, 0.26668691635131836, 0.10805469751358032, 0.21630120277404785, 0.24346426129341125 ]

[ 0.4468340158653705, 0.4099602989180729, 0.384629140724135, 0.405851702219715, 0.4500734248328601, 0.37509326019407857, 0.518318841905343, 0.40880901035004247, 0.41182452192252106, 0.45179744029454216, 0.4238216042704887 ]

[ 0.7701992988586426, 0.7786318063735962, 0.7686140537261963, 0.7893373370170593, 0.7845466136932373, 0.7683825492858887, 0.7791135907173157, 0.7625155448913574, 0.8025721907615662, 0.7500002384185791, 0.7541543245315552 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les mélanges\n\nLa matière peut se présenter sous forme de substance pure ou sous forme de mélange. Les mélanges sont obtenus lorsqu’on associe deux ou plusieurs substances. Ils peuvent alors être homogènes ou hétérogènes. Un mélange hétérogène est un mélange dans lequel on peut distinguer plusieurs composants à l’œil nu ou au microscope. Les mélanges hétérogènes présentent les caractéristiques suivantes : Ils ont plus d’une phase visible. Ces phases sont généralement gazeuses, liquides ou solides. Les substances y sont réparties de façon non uniforme. Les propriétés ne sont pas identiques en tout point du mélange. Lorsque deux substances ne peuvent pas se mélanger du tout, on dit qu’elles sont non miscibles. Ainsi, l’eau et l’huile sont non miscibles, c’est-à-dire que l’huile est non soluble dans l’eau. Un mélange homogène est un mélange dans lequel on ne peut distinguer les substances qui le composent. Les mélanges homogènes présentent les caractéristiques suivantes : Ils comportent une seule phase visible. Cette phase est généralement à l’état gazeux, liquide, ou solide. Les substances y sont réparties de façon uniforme. Les propriétés du mélange sont identiques en tout point du mélange étant donné que les particules sont réparties de façon uniforme. Puisque les substances se mélangent de façon uniforme dans un mélange homogène, on dit que ces substances sont miscibles. Ainsi, le sucre et l’eau sont miscibles, c’est-à-dire que le sucre est soluble dans l’eau. Un colloïde est un mélange qui semble homogène à l’œil nu, mais dont certains constituants se distinguent à l’aide d’un microscope. Les colloïdes peuvent présenter plusieurs phases à l’état gazeux, liquide et/ou solide. L’observation du mélange au microscope est une technique qui permet de déterminer s’il est effectivement un colloïde. À l’œil nu, le sang semble être un mélange homogène. Pourtant, une observation au microscope permet de voir que le sang comprend, entre autres, des cellules dispersées de façon hétérogène. Ainsi, le sang est un colloïde. À l’œil nu, le lait est blanc, opaque et semble homogène. Au microscope, on constate que des bulles de gras sont distribuées de façon hétérogène dans le milieu aqueux. Le lait est donc un colloïde. Pour préparer la mayonnaise, ses ingrédients sont mélangés à l’aide d’un fouet, ce qui permet d’incorporer de l’air au mélange. À première vue, la mayonnaise est homogène. Au microscope, on peut voir les bulles d’air emprisonnées dans le corps graisseux. La mayonnaise est donc un colloïde. Le corps humain comprend de multiples mélanges. Ceux-ci peuvent être homogènes ou hétérogènes. Le tableau suivant présente des exemples de mélanges présents dans le corps. Mélanges homogènes Mélanges hétérogènes Urine Salive Larmes Sueur etc. Matière fécale Sang (colloïde) Lymphe (colloïde) Tissus etc. ", "L'atome, la molécule, l'élément, le composé et la substance pure\n\nAvant de commencer, voici un schéma qui permet de mieux saisir la relation entre les termes atome, molécule, élément et composé. La notion de substance pure sera expliquée à la fin de la présente fiche. Un atome est la plus petite particule en laquelle une substance peut être divisée par des moyens chimiques. Avec les recherches et les découvertes, les scientifiques ont été en mesure de déterminer les différents types d'atomes qui forment la matière qui nous entoure. Ils ont pu les regrouper et en faire la classification dans le tableau périodique des éléments chimiques. L'atome est l'unité de base de la molécule. Voici quelques atomes présents sur Terre: Carbone |(C)|, Hydrogène |(H)|, Oxygène |(O)|, Azote |(N)|... Une molécule est un regroupement d’au moins deux atomes qui sont unis par des liens chimiques. Ces atomes peuvent être identiques (élément) ou différents (composé). On appelle liaison chimique un partage ou un échange d’électrons. Les deux types de liaisons chimiques qui peuvent unir les atomes sont les liaisons ioniques et les liaisons covalentes. Voici quelques exemples de molécules: l'eau |\\left( H_{2}O \\right)|, le dioxygène |\\left( O_{2} \\right)|, le sucre |\\left( C_{6}H_{12}O_{6} \\right)|... Un élément est une substance formée d’une seule sorte d’atomes. Il est impossible de séparer ce type de substance par des moyens physiques ou chimiques. Le fer |\\left( Fe \\right)|, le dioxygène |\\left( O_{2} \\right)|, le magnésium |\\left( Mg \\right)| et le dihydrogène |\\left( H_{2} \\right)| sont des éléments, car ces substances sont toutes formées par une seule sorte d'atomes. Un composé est une molécule constituée d'atomes différents liés chimiquement ensemble. Ces atomes différents peuvent d'ailleurs être séparés par des moyens chimiques. L'eau |\\left( H_{2}O \\right)|, le dioxyde de carbone |\\left( CO_{2} \\right)| et le sucre |\\left( C_{6}H_{12}O_{6} \\right)| sont des composés, car ces molécules sont formés d'atomes différents. L'eau est formée d'hydrogène et d'oxygène, le dioxyde de carbone est formé de carbone et d'oxygène alors que le sucre est formé d'une combinaison de carbone, d'hydrogène et d'oxygène. Une substance pure est une substance formée d'une seule sorte d'atomes ou de molécules. Ces atomes ou ces molécules peuvent être des éléments ou des composés. L'eau distillée est une substance pure, car cette substance ne contient que des molécules d'eau |\\left( H_{2}O \\right)|. Le sel, le sucre, et le gaz carbonique sont également des exemples de substances pures. ", "Le cycle du carbone\n\nLe cycle du carbone est un cycle biogéochimique qui correspond à l’ensemble des échanges de carbone sur la planète. Le carbone est un élément essentiel à toute forme de vie. On retrouve deux types de carbone dans la nature. D'abord, le carbone est à la base des molécules complexes (protéines, lipides, glucides) qui servent à la construction des tissus des organismes vivants. Il s'agit dans ce cas de carbone organique. On retrouve aussi le carbone inorganique lorsqu'il n'est pas lié aux organismes vivants. C'est entre autres le cas du dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)| et du méthane|\\left( CH_4 \\right)|, deux gaz à effet de serre qui ont un impact majeur sur le climat de la planète. Il existe un échange constant de carbone entre l'hydrosphère, la lithosphère, la biosphère et l'atmosphère. Toutefois, l'essentiel du cycle à court terme se déroule entre l'atmosphère, les couches superficielles du sol et des océans ainsi que la biosphère. Il existe deux grands réservoirs de carbone qui le piègent pour une longue période : la lithosphère et l'hydrosphère grâce aux sédiments, aux roches et aux océans. Le recyclage chimique du carbone est un élément critique pour le maintien de l'équilibre de notre planète. En effet, ce cycle influence directement la productivité biologique et le climat. Parmi les processus qui permettent le recyclage chimique du carbone, certains sont très rapides (processus biochimiques) alors que d'autres se déroulent sur plusieurs centaines d'années (processus géochimiques). Les principaux processus biochimiques se déroulant lors du cycle du carbone sont : Les principaux processus géochimiques se déroulant lors du cycle du carbone sont : De plus, certains facteurs, principalement d'origines anthropiques, peuvent modifier le cycle du carbone. La photosynthèse se déroule autant en milieu terrestre qu'en milieu aquatique. Par ce processus, les végétaux emmagasinent du carbone d’origine atmosphérique ou du carbone dissous dans l’eau. Ils utilisent l’énergie solaire pour transformer le dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)| en glucose en produisant du dioxygène. Le glucose servira ainsi de matière organique servant à la fabrication des tissus végétaux. La consommation se déroule autant en milieu terrestre qu'en milieu aquatique. Les animaux herbivores obtiennent le carbone nécessaire à leur croissance en consommant des végétaux. Les animaux carnivores, quant à eux, absorbent le carbone contenu dans les animaux dont ils se nourrissent. Le carbone est ainsi transféré d'un échelon à l'autre le long d'une chaîne alimentaire. La respiration se déroule autant en milieu terrestre qu'en milieu aquatique. Le carbone est retourné à l’atmosphère par le processus de respiration. Tous les êtres vivants, qu'ils soient végétal ou animal, respirent. Ils rejettent donc dans l’atmosphère ou dans l'hydrosphère, sous forme de dioxyde de carbone, une partie de la quantité de carbone qu’ils avaient ingérée au départ. La portion du carbone qui n'est pas relâchée par la respiration s'élimine dans les déchets végétaux et animaux (urine, selles, organismes morts, etc.). Dans les sols et les sédiments des lacs et des océans, ces déchets sont décomposés par des microorganismes. Selon la présence ou l'absence de dioxygène, les décomposeurs effectueront la décomposition ou la fermentation de la matière organique. Ces processus libèrent du dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)| et du méthane |\\left( CH_4 \\right)| tout en permettant de transformer la matière organique en matière inorganique. Sous l’action de la combustion, le carbone contenu dans les troncs et les feuilles des arbres se transforme en dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)|. La déforestation, quant à elle, diminue le nombre d'arbres en présence pouvant effectuer la photosynthèse. Habituellement, en l'absence de ces deux phénomènes, la quantité de carbone fixée à l'échelle planétaire par les organismes qui réalisent la photosynthèse s'équilibre avec celle qui est libérée par la respiration et la décomposition des autres organismes. Toutefois, en présence de ces deux phénomènes, davantage de dioxyde de carbone sera relâché dans l'atmosphère. La dissolution du carbone se déroule dans l'hydrosphère. Une grande partie du dioxyde de carbone atmosphérique est dissous dans les océans. En effet, les océans sont des puits à carbone, car ils prélèvent globalement plus de carbone à l’atmosphère qu’ils ne lui en redonnent. Une partie du dioxyde de carbone dissous dans l’eau réagit avec les molécules d’eau, puis avec du calcium pour devenir du carbonate de calcium |\\left( CaCO_3 \\right)|. On retrouve le carbonate de calcium dans la composition des coquilles et squelettes des organismes marins. La sédimentation se déroule principalement dans l'hydrosphère. Les coquilles et les squelettes des organismes marins morts s’accumulent au fond de l’océan. Le carbonate de calcium s’accumule donc dans les sédiments et donne naissance à des roches carbonatées. Ces roches suivent le mouvement des plaques tectoniques. Elles plongent sous le manteau de la terre lors du processus de subduction et peuvent éventuellement être ramenées à la surface. Elles peuvent aussi être enfouies dans la croûte terrestre et y être piégées pour de nombreuses années. Les éruptions volcaniques peuvent être en surface de la Terre ou sous-marines. Dans les deux cas, au contact du magma, le carbone contenu dans les roches carbonatées peut se libérer et retourner dans l’atmosphère. Les volcans et les geysers laissent échapper du dioxyde de carbone et du méthane dans l’atmosphère. Les organismes morts qui tombent au fond de l’océan forment une couche de sédiments. Ils peuvent parfois se transformer en combustibles fossiles comme le charbon ou le pétrole s’ils demeurent enfouis dans les sédiments pendant des centaines de millions d’années. L'homme effectue la combustion de ces combustibles fossiles (pétrole, charbon, gaz naturel) pour répondre à ses besoins en énergie. Par ce fait, il augmente la quantité de dioxyde de carbone relâchée dans l'atmosphère et dérègle le cycle du carbone. Comme on peut le constater, les phases géologiques du carbone, comme la subduction et la formation de combustibles fossiles, se déroulent sur une période de millions d’années tandis que les phases biologiques du cycle du carbone, comme la photosynthèse, la respiration, la décomposition, peuvent se produire sur une période allant de quelques jours à des milliers d’années. Avant l’avènement de l’ère industrielle, à la fin du 19e siècle, le cycle du carbone ne faisait intervenir que l’atmosphère, les océans et la biomasse terrestre. À ce moment, les combustibles fossiles ne faisaient pas partie du cycle du carbone : il était donc équilibré. Mais l’homme, en détruisant la végétation et en utilisant les combustibles fossiles, est responsable du déséquilibre du cycle global du carbone. Les combustibles fossiles sont utilisés à une trop grande vitesse. Ils n’ont pas le temps de se régénérer. La combustion des matières fossiles fait en sorte qu’il y a un surplus de carbone qui rejoint l’atmosphère et les océans. On estime que la teneur en dioxyde de carbone de l'atmosphère terrestre a augmenté de près de 30% depuis le milieu du 19e siècle. Les activités humaines libèrent maintenant plus de carbone que les océans. Les forêts ne peuvent pas tout absorber et cela déséquilibre le cycle naturel du carbone. Ce déséquilibre peut provoquer des changements climatiques importants. Par exemple, il représente la première cause du renforcement de l'effet de serre. En regardant les données issues de mesures directes et prises dans des carottes de glace, on constate une augmentation de la concentration du carbone atmosphérique depuis le milieu des années 1900. ", "Les cycles biogéochimiques\n\nUn cycle biogéochimique correspond à un ensemble de processus grâce auxquels un élément passe d'un milieu à un autre, puis retourne dans son milieu original, en suivant une boucle de recyclage infinie. Les organismes vivants, pour assurer leur subsistance, ont besoin de l'apport constant de certains éléments essentiels, notamment le carbone, l'hydrogène, l'oxygène, l'azote, le phosphore et le soufre. Ces éléments se retrouvent dans le sol, dans l'atmosphère, dans l'eau ainsi que dans les tissus vivants. Les éléments circulent continuellement d'un milieu à l'autre, d'une forme à une autre. C'est cette circulation continuelle que l'on nomme cycle biogéochimique. Tous les cycles biogéochimiques, peu importe l'élément considéré, regroupent à la fois des processus biologiques, des processus chimiques et des processus géologiques. Les processus biologiques, comme la respiration ou la digestion, ainsi que les processus chimiques, comme la combustion ou les réactions de synthèses, se déroulent sur une courte période de temps. Les éléments circulent donc rapidement dans cette portion d'un cycle, en quelques heures ou en quelques jours. De l'autre côté, les processus géologiques, comme l'érosion ou la sédimentation, se déroulent sur une échelle de temps beaucoup plus importante, en terme de mois et même de plusieurs années. La circulation de chacun des éléments mentionnés précédemment peut être expliquée à l'aide d'un cycle biogéochimique. Les liens suivants décrivent trois de ces cycles: ", "Les tests d'identification de certains gaz\n\nLes gaz sont parfois difficiles à identifier. Cependant, à l’aide de tests simples, il est facile de reconnaître le dioxygène |\\left( O_2 \\right)|, le dihydrogène |\\left( H_2 \\right)| et le gaz carbonique, ou dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)|. En effet, chacun de ces gaz se comporte d’une façon différente lorsqu'ils sont mis à proximité d'une flamme, d'un tison ou de l'eau de chaux. Il existe donc trois tests permettant d'identifier la nature des gaz. Le test de la flamme permet d'identifier la présence de dihydrogène |\\left( H_2 \\right)| dans un récipient. 1. Allumer une éclisse de bois afin d'obtenir une flamme vive. 2. Ouvrir l'éprouvette contenant le gaz et y insérer rapidement l'éclisse de bois enflammée. Si on entend une petite explosion, il est possible de conclure que le gaz inconnu est du dihydrogène. Cependant, pour toute autre réaction, le gaz n'est pas du dihydrogène. Il faut donc procéder à d'autres tests pour confirmer l'identité du gaz. Le test du tison permet d'identifier la présence de dioxygène |\\left( O_2 \\right)| dans un récipient. 1. Allumer une éclisse de bois. 2. Éteindre l'éclisse de bois afin d'obtenir un tison. 3. Ouvrir l'éprouvette contenant le gaz et y insérer rapidement le tison. Si le tison se rallume, il est possible de conclure que le gaz inconnu est du dioxygène. Cependant, pour toute autre réaction, le gaz n'est pas du dioxygène. Il faut donc procéder à d'autres tests pour confirmer l'identité du gaz. Le test de l'eau de chaux permet d'identifier la présence de dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)| dans un récipient. 1. Insérer environ 2 à 3 ml d'eau de chaux dans l'éprouvette contenant le gaz à identifier. 2. Refermer rapidement l'éprouvette avant de l'agiter. Si le liquide devient blanc ou laiteux, il est possible de conclure que le gaz inconnu est du dioxyde de carbone. Cependant, si le liquide demeure incolore, le gaz n'est pas du dioxyde de carbone. Il faut donc procéder à d'autres tests pour confirmer l'identité du gaz. ", "Le système circulatoire et son anatomie\n\nLe système circulatoire regroupe l'ensemble des organes qui interviennent dans la circulation sanguine. Ce système comprend le cœur, l'ensemble des vaisseaux sanguins et le sang qui y circule. On peut également utiliser les termes système sanguin et système cardiovasculaire pour désigner le système circulatoire. Le système circulatoire a pour principale fonction de véhiculer le sang partout dans le corps. Il permet ainsi aux cellules de recevoir ce dont elles ont besoin, comme les nutriments, et aussi de leur débarrasser de leurs déchets, comme le dioxyde de carbone (CO2). Le sang contient une partie liquide, le plasma, et des constituants solides, les globules rouges, les globules blancs et les plaquettes, ayant chacun des fonctions qui leur sont particulières. Le cœur est un muscle qui est en fait une pompe qui permet de propulser le sang dans tout le corps et de maintenir un flux sanguin. Le cœur est un muscle (muscle cardiaque) qui a à peu près la taille du poing d'un adulte. Étant plus gros dans sa partie supérieure, la partie inférieure est quant à elle légèrement orientée vers la gauche. Le cœur est situé entre les deux poumons, derrière le sternum. En observant le schéma, on remarque que le cœur possède quatre cavités : deux ventricules dans la partie inférieure et deux oreillettes dans la partie supérieure. Les oreillettes sont d'ailleurs plus petites que les ventricules. Chaque oreillette communique avec un ventricule via une valvule auriculo-ventriculaire. Celle-ci est présente dans le but d'éviter le reflux du sang qui doit passer de l'oreillette au ventricule. Une fois le ventricule rempli, il se contracte, ce qui propulse le sang à travers les valvules artérielles pour se rendre soit partout dans le corps (circulation systémique) ou bien au niveau des poumons (circulation pulmonaire). Plusieurs vaisseaux sanguins partent du cœur au niveau des ventricules. Les deux plus importants sont le tronc pulmonaire, qui se divise en deux artères plumonaires, et l'aorte. Les artères pulmonaires amènent le sang jusqu'aux poumons pour y être oxygéné. Quant à l'aorte, elle dirige le sang vers tous les organes du corps humain. D'autres vaisseaux amènent le sang au coeur en le faisant entrer par les oreillettes. Les veines caves se chargent d'acheminer le sang provenant de partout jusqu'au cœur alors que les veines pulmonaires ramènent le sang des poumons vers le cœur. Finalement, les vaisseaux coronaires sont présents à la surface du cœur dans le but de fournir au cœur l'oxygène et les nutriments et de le débarrasser des déchets qu'il produit. Les artères sont les vaisseaux sanguins qui conduisent le sang aux organes. La plus grosse artère et la plus importante est sans aucun doute l’aorte. Alors qu’elle sort du ventricule gauche, elle s’incurve derrière lui pour descendre le long de la colonne vertébrale avant de se séparer au niveau des aines. Tout au long de son parcours, d’autres artères plus petites l’interceptent pour distribuer le sang dans les organes. Ces artères se ramifient à mesure qu’elles se rapprochent des capillaires qui irriguent les organes. Les ramifications entre les artères et les capillaires se nomment artérioles. On associe souvent les artères au sang oxygéné, c’est toujours vrai pour la circulation systémique, mais toujours faux pour la circulation pulmonaire. Enfin, les artérioles ont un diamètre plus petit que les artères. Elles constituent la jonction entre les artères et les minuscules vaisseaux que sont les capillaires. Leur paroi n’est souvent constituée que d’une simple couche musculaire avec peu de fibres élastiques. Ce sont principalement elles qui recevront les commandes de vasoconstriction et de vasodilatation du cerveau suite à un stimulus. Ainsi, elles pourront réguler le volume de sang qui entrera dans les capillaires. Les capillaires sont des vaisseaux sanguins ayant un très petit diamètre (entre 5 et 10 μm) et dont la paroi est extrêmement mince. Chacune des cellules du corps humain se trouve à proximité d'un réseau de capillaires. Comme la circulation y est très lente, c'est à cet endroit que ce font, par diffusion, les échanges gazeux entre le sang et les cellules. Également, la mince paroi des capillaires permet à certains globules blancs de quitter la circulation sanguine par diapédèse, rendant ainsi possible l'action de ceux-ci sur les bactéries pouvant se trouver à proximité. Les veines sont les vaisseaux sanguins qui conduisent le sang des organes vers le cœur. Comme la pression dans les veines est moins grande que dans les artères, les veines sont moins élastiques que les artères. À certains endroits, comme dans les jambes par exemple, les veines comportent des valvules qui empêchent le sang de revenir en arrière. Comme il n'y a pas de pompe qui permet le retour du sang au cœur, ce sont les muscles qui, en se contractant, propulsent le sang dans les veines vers le cœur. On associe souvent le sang des veines au sang désoxygéné et riche en dioxyde de carbone. Ceci est toujours vrai pour la circulation systémique et toujours faux pour la circulation pulmonaire. Les veinules, qui sont les antagonistes des artérioles, sont les premières à recevoir le sang qui sort des réseaux capillaires. Elles sont tellement poreuses qu’elles ressemblent davantage aux capillaires qu’aux artérioles. Les constituants du sang, particulièrement le plasma et les globules blancs, traversent facilement leur mince paroi. ", "Le nombre chromatique\n\nLe nombre chromatique est le nombre minimal de couleurs qu'on doit utiliser pour colorer tous les sommets d'un graphe en s'assurant que deux sommets adjacents ne soient pas de la même couleur. On utilise les concepts de graphe coloré et de nombre chromatique pour résoudre les problèmes de planification pour lesquels on doit tenir compte de certaines incompatibilités. Les situations suivantes sont des exemples de cas où il peut être utile de trouver le nombre chromatique : la planification d'horaire, le regroupement d'espèces d'animaux ou de plantes, la coloration des États sur une carte du monde, etc. Les organisateurs d’un festival de musique doivent planifier l’horaire des représentations des différents groupes à l’affiche, mais il ont plusieurs contraintes à respecter. Le groupe Les Amateurs ne peut pas jouer en même temps que Les Bons à rien parce que les 2 groupes ont le même batteur. Le chanteur Calvin Harry ne peut pas faire sa prestation en même temps que Dany Lavoto puisque les deux utilisent le même équipement de scène. Calvin Harry et Janis Jackson ne veulent pas se produire sur scène en même temps puisqu’ils partagent sensiblement le même public. Les artistes suivants : Calvin Harry, Janis Jackson, Éléonore Rugby et Dany Lavoto refusent de faire leur spectacle en même temps que Les Valeureux Pingouins parce qu’ils jugent que ceux-ci sont trop populaires et qu’il n’y aurait donc plus assez de spectateurs pour leur propre spectacle. Finalement, Janis Jackson ne veut pas jouer en même temps que Les Bons à rien parce qu’elle veut absolument assister à leur spectacle. À la lumière de toutes ces contraintes, quel est le nombre minimal de scènes et de soirs qui seront nécessaires pour présenter tous ces spectacles lors de ce festival? ", "Les minéraux\n\n\nUn minéral est une substance naturelle inorganique, bien que parfois d’origine organique, qui se distingue d’un autre type de minéral par sa composition chimique. Chaque minéral est un agencement d’atomes selon une symétrie particulière formant ainsi un réseau cristallin donné (une seule sorte de cristaux). On compte plus de 4000 sortes de minéraux différents. Tout minéral se trouve habituellement à l’état solide, bien qu’il puisse être à l’état liquide s’il est soumis à des températures et à des pressions élevées. Contrairement à une roche, un minéral est une substance pure composée d’éléments identiques. Il est ainsi possible d'identifier les minéraux puisqu'ils possèdent des propriétés qui leur sont propres. De plus, un minéral n’a qu’une seule couleur dominante, bien que l’on retrouve souvent des impuretés dans les échantillons. L'éclat L'éclat d'un minéral représente la façon par laquelle la lumière est réfléchie sur le minéral. L'éclat peut être métallique (s'il possède une surface très réfléchissante ou très brillante), sub-métallique (si la surface est plus ou moins réfléchissante) ou non-métallique (si la surface n'est pas réfléchissante). Pour vérifier l'éclat d'un minéral, il faut mettre l'échantillon sous une source de lumière et observer le reflet du minéral. L'or présente un éclat métallique, alors que le quartz a un éclat non-métallique de type vitreux. La couleur du minéral La couleur du minéral est la couleur prédominante du minéral en ne tenant pas compte des impuretés. Pour vérifier la couleur du minéral, il est préférable (dans la mesure du possible) de casser le minéral pour noter les couleurs observables sur la casse. La pyrite a une couleur dorée, alors que la galène est de couleur grise. La transparence et l'opacité La transparence est la propriété qu’ont les minéraux de transmettre la lumière incidente. Plus un minéral est translucide, plus il absorbe et transmet la lumière, bien que les objets peuvent apparaître flous si l’on observe à travers le minéral. Pour observer la transparence d'un minéral, il faut observer un objet au travers d'un minéral et déterminer à quel point l'objet à regarder est flou ou non. Le spath d'Islande (une variété de la calcite) est transparent, alors que l'apatite est opaque. L'indice de réfraction L'indice de réfraction est la façon dont la lumière est déviée en pénétrant dans le minéral et en en sortant. Le spath d'Islande, une forme de calcite, est un minéral qui a la particularité de causer une double réfraction. La lumière est déviée de deux façons en traversant ce minéral. On voit donc l'image en double. La couleur du trait La couleur du trait est la couleur de la trace laissée par un minéral frotté sur une plaque de porcelaine non émaillée. Pour déterminer la couleur du trait, il faut frotter le minéral sur une plaque de porcelaine non émaillée et noter la couleur observée. La pyrite (à gauche) produit un trait de couleur brun-noir alors que la rhodochrosite produit un trait blanc. La réaction à l'acide L'effervescence est la capacité d'un minéral à réagir en présence d'un acide en produisant des bulles (de gaz). Ces bulles sont dues au dégagement d’un gaz produit par la réaction chimique du minéral et de l’acide. On observe ce phénomène chez les minéraux composés de carbonates. Pour vérifier si le minéral est effervescent, il suffit de déposer une ou deux gouttes d'acide chlorhydrique sur le minéral et d'observer si des bulles apparaissent. La calcite produit de l'effervescence lorsqu'on dépose de l'acide sur sa surface. La dureté La dureté est la résistance du minéral à se faire rayer. Certains minéraux peuvent être plus mous, alors que d'autre sont beaucoup plus durs. Pour vérifier la dureté, il faut tenter de rayer un minéral avec un ongle, un clou et une lime d'acier (ou un couteau) et déterminer quels objets peuvent rayer le minéral. Pour classer leurs minéraux selon leur dureté, on utilise l'échelle de Mohs. Dureté Test de dureté Minéral 1 Minéral se défait sous l’ongle Talc Source 2 Minéral rayable par l’ongle Gypse Source 3 Minéral rayable par un cent Calcite Source 4 Minéral rayable légèrement par un couteau Fluorine Source 5 Minéral rayable par un couteau Apatite Source 6 Minéral rayable par une lime Feldspath Source 7 Minéral raye une vitre Quartz Source 8 Minéral rayable par du tungstène Topaze Source 9 Minéral rayable par du silicium Corindon Source 10 Minéral rayable par un autre diamant Diamant Source Le clivage et la cassure Le clivage est la propriété de certains minéraux de se briser en formant des surfaces planes et lisses. La cassure est la propriété de certains minéraux de se briser de façon irrégulière dans toutes les directions, sans surface plane. Pour étudier le clivage, il faut soumettre un minéral à un choc et analyser la brisure dans la structure cristalline. La fluorine présente un clivage caractéristique. La masse volumique La masse volumique est la propriété caractéristique qui représente le rapport entre la quantité de matière d'un minéral et son volume. Pour déterminer la masse volumique, il faut prendre la masse du minéral et ensuite déterminer le volume du minéral par déplacement d'eau. La masse volumique de l'or est 19,3 g/ml, alors que la masse volumique de la fluorine est 3,2 g/ml. Le magnétisme Le magnétisme est la propriété que possèdent certains minéraux d’attirer un aimant. Pour vérifier le magnétisme d'un minéral, il faut approcher un aimant d'un minéral et vérifier s'il y a attraction ou répulsion entre le minéral et l'aimant. La magnétite possède des propriétés magnétiques, alors que le talc ne possède aucune propriété magnétique. Les minéraux métalliques sont composés d'éléments métalliques. Ils peuvent être fondus pour obtenir de nouveaux produits. Les minéraux métalliques à l’origine des métaux représentent plus de la moitié de l’ensemble des ressources minérales du Québec. Les minéraux métalliques possèdent certaines caractéristiques: Ils sont généralement associés à des roches ignées. Ils sont généralement durs et brillants ou ont leurs propres lustres. Ils sont ductiles et malléables. Voici des minéraux métalliques à partir desquels certains métaux sont extraits. Minéraux métalliques Métaux extraits Exemples d’utilisation La chalcopyrite Source Le cuivre et l’or Tuyaux de plomberie, bijoux, monnaie L’hématite Source Le fer Alliages d’acier et de fonte en construction La magnétite Source La sphalérite Source Le zinc Galvanisation des aciers (protection contre la rouille) Les minéraux industriels représentent près de 30 % de l’ensemble des roches minérales du Québec. Ces minéraux ne sont pas métalliques et sont extraits de roches dans le but d’en faire un usage industriel. Voici quelques exemples de ces extractions. Matériaux industriels Minéraux industriels Exemples d'utilisation La serpentinite L'amiante (chrysotile) Source Isolation (navette spatiale, combinaison de pompier, maison, etc.) Le marbre Le graphite Source Crayon à mine, composite d'alliage pour les sports (raquettes, bâtons, skis, etc.) Le quartzite Le quartz Source Épuration des eaux, décoration Il n’existe que quatre sortes de pierres précieuses dans le monde. Toutefois, lorsqu’on visite une bijouterie ou une boutique où l’on vend des minéraux de collection, il semble en exister une infinité. Cependant, pour mériter le titre de pierre précieuse, un minéral doit posséder les caractéristiques suivantes : Selon l'échelle de Mohs, la dureté d’une pierre précieuse doit se situer entre 7,5 et 10; Un seul cristal se trouve dans la pierre précieuse; La pierre précieuse doit être esthétiquement belle par sa couleur et elle doit être rare. On pèse les pierres précieuses en carats. Un carat équivaut à 200 mg de minéral. Voici un tableau qui résume les principales propriétés des quatre pierres précieuses qui existent dans le monde. Nom de la pierre précieuse Couleur Dureté (selon l’échelle de Mohs) Composition chimique Utilisations Diamant Source Transparent 10 Carbone |(C)| Joaillerie, scalpels d’ophtalmologie, électrodes Saphir Source Bleu 9 Oxyde d’aluminium |(Al_{2}O_{3})| Joaillerie Rubis Source Rouge 9 Oxyde d’aluminium |(Al_{2}O_{3})| Joaillerie, horlogerie, lasers Émeraude Source Vert 7,5 Silicate d’aluminium et de béryllium |(Be_{3}Al_{2}(Si_{6}O_{18}))| Joaillerie Comme on peut le constater, l’or, le grenat, la topaze, le quartz, l’améthyste et le turquoise ne sont pas des pierres précieuses. En fait, l’or est un métal. Les métaux, comme l’or et l’argent, ne sont pas des pierres précieuses. Pour ce qui est des autres pierres, elles appartiennent à la catégorie des pierres semi-précieuses. Pour être considéré comme une pierre semi-précieuse, le minéral doit être assez dur et gros, être transparent et d’une belle teinte, et finalement, être relativement rare ou...à la mode. Voici une liste de pierres semi-précieuses. La topaze L’améthyste Le quartz Source Source Source L’opale La tourmaline Le jade Source Source Source Avec le développement des sciences, l'Homme a observé que certains éléments de la nature aidaient à la croissance des plantes. Cependant, à grande échelle, ces minéraux peuvent causer des ravages lorsqu'ils sont répandus sous forme d'engrais en grande quantité sur les terres agricoles. Or, les plantes ne sont pas capables d'absorber tous ces engrais. L'excédent est lessivé par les eaux de pluie qui les transportent vers les cours d'eau et les lacs. Cela crée une bioaccumulation et à court terme une eutrophisation des cours d'eau. Lorsque l'exploitation d'une mine est terminée, certaines compagnies quittent en laissant la mine ouverte. Les scientifiques ont remarqué que ces mines sont une source potentielle de contamination. En effet, l'eau qui tombe dans ces puits réagit avec les minéraux, car il est un excellent solvant. Par infiltration, cette eau se déplace dans des rivières souterraines jusqu'à atteindre une nappe phréatique. Cette accumulation de minéraux amène à long terme une contamination de cette nappe. Résultat, les populations environnantes ne peuvent plus utiliser cette nappe, car elle est impropre à la consommation. Il faut également considérer que pour la construction des mines et l'exploitation minière, de grandes quantités d'eau sont utilisées. Ces eaux, en contact avec les minéraux, peuvent être impropres à la consommation. D'autres impacts environnementaux majeurs de l'exploitation ou de la transformation des minéraux peuvent également survenir. Il peut y avoir, à moyen ou à long terme, épuisement des ressources, puisque ces minéraux ne sont pas des ressources renouvelables; De grandes surfaces boisées peuvent être détruites lorsque des mines sont construites, puisque des routes doivent être construites pour accéder aux mines et que des usines sont construites à proximité. De plus, le passage de la machinerie lourde sur le sol compacte le sol; Des gaz à effet de serre (GES) sont émis par l'utilisation de la machinerie dans les mines. De plus, la machinerie lourde génère également de la pollution sonore; La faune devra se déplacer sur d'autres territoires, chassée par les humains exploitant les ressources minières. ", "Le balancement d'une équation chimique\n\n\nBalancer une équation chimique permet d'équilibrer le nombre total d’atomes de chaque côté de l’équation en appliquant la loi de la conservation de la matière. Pour ce faire, on doit retrouver le même nombre d'atomes de chaque élément de chaque côté de l’équation, soit du côté des réactifs et du côté des produits. Afin d’y arriver, on doit placer des coefficients devant les formules chimiques des molécules de manière à ce que le nombre d'atomes soit égal tant du côté des réactifs que du côté des produits. Quelle est l'équation balancée de la combustion du méthane? |CH_{4} + O_{2} \\rightarrow CO_{2} + H_{2}O| Dans cette équation, la molécule la plus complexe est la molécule de méthane |(CH_{4})|. Il faut donc commencer par cette molécule pour faire le bilan des atomes. |CH_{4}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |CO_{2}| |+| |H_{2}O| |\\text {1 atome C}| |\\text {4 atomes H}| |\\text {1 atome C}| |\\text {2 atomes H}| Le nombre d'atomes de carbone est le même du côté des réactifs et du côté des produits. Toutefois, le nombre d'atomes d'hydrogène est différent: il y a quatre atomes dans la molécule de méthane, mais seulement deux atomes dans la molécule d'eau. On doit donc multiplier la molécule |H_{2}O| par 2. |CH_{4}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |CO_{2}| |+| |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\text {1 atome C}| |\\text {4 atomes H}| |\\text {1 atome C}| |\\color {red}{4}\\space \\text {atomes H}| Les molécules les plus complexes sont, par la suite, |CO_{2}| et |H_{2}O|. Il faut donc équilibrer les atomes de ces molécules. |CH_{4}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |CO_{2}| |+| |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\text {1 atome C}| |\\text {4 atomes H}| | | | | | | |\\text {2 atomes O}| |\\text {1 atome C}| | | |\\text {2 atomes O}| | | |\\color {red}{4}\\space \\text {atomes H}| |\\text {2 atomes O}| Les atomes de carbone sont correctement équilibrés. Toutefois, il n'y a que deux atomes d'oxygène du côté des réactifs, alors qu'il y en a quatre du côté des produits (deux dans la molécule |CO_{2}| et deux dans la molécule |H_{2}O|). Il faut donc ajouter un coefficient 2 devant la molécule |O_{2}|. |CH_{4}| |+| |\\color {red} {2} \\space O_{2}| |\\rightarrow| |CO_{2}| |+| |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\text {1 atome C}| |\\text {4 atomes H}| | | | | | | |\\color {red}{4} \\space \\text {atomes O}| |\\text {1 atome C}| | | |\\text {2 atomes O}| | | |\\color {red}{4}\\space \\text {atomes H}| |\\text {2 atomes O}| L'équation équilibrée est donc l'équation suivante: |CH_{4} + \\color {red} {2} \\space O_{2} \\rightarrow CO_{2} + \\color {red}{2}\\space H_{2}O| Quelle est l'équation balancée de la synthèse de l'eau? |H_{2} + O_{2} \\rightarrow H_{2}O| Dans cette équation, la molécule la plus complexe est la molécule d'eau. Il faut donc commencer par cette molécule pour faire le bilan des atomes. |H_{2}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |H_{2}O| |\\text {2 atomes H}| | | |\\text {2 atomes O}| |\\text {2 atomes H}| |\\text {1 atome O}| Le nombre d'atomes d'hydrogène est le même du côté des réactifs et du côté des produits. Toutefois, le nombre d'atomes d'oxygène est différent: il n'y a qu'un atome dans la molécule plus complexe. On doit donc multiplier la molécule |O_{2}| par |1/2| . |H_{2}| |+| |\\color{blue} {1/2} \\space O_{2}| |\\rightarrow| |H_{2}O| |\\text {2 atomes H}| | | |\\text {1 atome O}| |\\text {2 atomes H}| |\\text {1 atome O}| Puisqu'il est impossible d'avoir des coefficients fractionnaires, il faut multiplier tous les coefficients par 2 pour obtenir des coefficients entiers. |2 \\times(H_{2} + \\color{blue} {1/2} \\space O_{2} \\rightarrow H_{2}O)| L'équation équilibrée est donc l'équation suivante: |\\color {red}{2} \\space H_{2} + \\color {red}{1} \\space O_{2} \\rightarrow \\color {red}{2} \\space H_{2}O| Quelle est l'équation équilibrée de la synthèse de l'ammoniac ? |N_{2} + H_{2} \\rightarrow NH_{3}| Les atomes d'azote |(N)| et d'hydrogène doivent être équilibrés. Puisque l'hydrogène est plus complexe à équilibrer, le premier atome à balancer sera l'azote. |N_{2}| |+| |H_{2}| |\\rightarrow| |NH_{3}| |N| |2| |+| |0| |=| |1| |H| Les atomes d'azote ne sont pas équilibrés de chaque côté de l'équation. Deux atomes d'azote sont présents du côté gauche de l'équation, alors qu'un seul atome existe du côté droit. Il faut donc multiplier par 2 le côté droit de l'équation. |N_{2}| |+| |H_{2}| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |N| |2| |+| |0| |=| |\\color {red}{2 \\times}1| |H| |0| |+| |2| |=| |\\color {red}{2 \\times}3| Il y a deux atomes d'hydrogène du côté gauche de la réaction, alors qu'il y en a six du côté droit. Il faut donc multiplier par 3 la molécule de |H_{2}| pour équilibrer les atomes d'hydrogène. |N_{2}| |+| |\\color {blue}{3}\\space H_{2}| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |N| |2| |+| |0| |=| |\\color {red}{2 \\times}1| |H| |0| |+| |\\color {blue}{3 \\times}2| |=| |\\color {red}{2 \\times}3| L'équation équilibrée est donc l'équation suivante: |N_{2} + \\color {blue}{3}\\space H_{2} \\rightarrow \\color {red}{2}\\space NH_{3}| Quelle est l'équation équilibrée de la combustion de l'octane? |C_{8}H_{18} + O_{2} \\rightarrow CO_{2} + H_{2}O| Les atomes de carbone |(C)|, d'hydrogène |(H)| et d'oxygène |(O)| doivent être équilibrés, dans cet ordre. |C_{8}H_{18}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |CO_{2}| |+| |H_{2}O| |C| |8| |+| |0| |=| |1| |+| |0| |H| |O| Il y a 8 atomes de carbone dans les réactifs et 1 seul dans les produits. Il faut donc inscrire un coefficient de 8 devant la molécule de |CO_{2}| afin d'équilibrer les atomes de carbone. |C_{8}H_{18}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |\\color {red}{8} \\space CO_{2}| |+| |H_{2}O| |C| |8| |+| |0| |=| |\\color {red} {8 \\times }1| |+| |0| |H| |18| |+| |0| |=| |0| |+| |2| |O| Il y a 18 atomes d'hydrogène dans les réactifs et 2 atomes d'hydrogène dans les produits. On doit donc multiplier par 9 la molécule de |H_{2}O| pour avoir autant d'atomes d'hydrogène de chaque côté de l'équation. |C_{8}H_{18}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |\\color {red}{8} \\space CO_{2}| |+| |\\color {blue}{9} \\space H_{2}O| |C| |8| |+| |0| |=| |\\color {red} {8 \\times }1| |+| |0| |H| |18| |+| |0| |=| |0| |+| |\\color {blue}{9 \\times }2| |O| |0| |+| |2| |=| |\\color {red} {8 \\times }2| |+| |\\color {blue}{9 \\times }1| Pour équilibrer les atomes d'oxygène, il faut multiplier la molécule de |O_{2}| par un coefficient. Puisqu'il y a deux atomes d'oxygène dans les réactifs et 25 atomes d'oxygène dans les réactifs (16 provenant de la molécule de |CO_{2}| et 9 atomes dans la molécule de |H_{2}O|). Il faut donc multiplier la molécule de |O_{2}| par |25/2|. |C_{8}H_{18}| |+| |\\color {green}{25/2}\\space O_{2}| |\\rightarrow| |\\color {red}{8} \\space CO_{2}| |+| |\\color {blue}{9} \\space H_{2}O| |C| |8| |+| |0| |=| |\\color {red} {8 \\times }1| |+| |0| |H| |18| |+| |0| |=| |0| |+| |\\color {blue}{9 \\times }2| |O| |0| |+| |\\color {green}{25/2 \\times} 2| |=| |\\color {red} {8 \\times }2| |+| |\\color {blue}{9 \\times }1| Puisqu'il est impossible d'avoir des coefficients fractionnaires, il faut multiplier tous les coefficients par 2 pour obtenir des coefficients entiers. |2 \\times (C_{8}H_{18} + \\color {green}{25/2}\\space O_{2} \\rightarrow \\color {red}{8} \\space CO_{2} + \\color {blue}{9} \\space H_{2}O)| Ainsi, l'équation équilibrée est: |2 \\space C_{8}H_{18} + \\color {green}{25}\\space O_{2} \\rightarrow \\color {red}{16} \\space CO_{2} + \\color {blue}{18} \\space H_{2}O| Équilibrez l'équation suivante. |Fe_{2}O_{3} + C \\rightarrow Fe + CO| Au départ, il faut placer des variables algébriques à la place des coefficients pour chacune des molécules dans l'équation chimique. |\\color {red}{a} \\space Fe_{2}O_{3} +\\color {red}{b} \\space C \\rightarrow \\color {red}{c} \\space Fe + \\color {red}{d} \\space CO| Dans l'équation à équilibrer, des atomes de fer, d'oxygène et de carbone sont présents. Il faut donc faire une équation pour chacun des atomes en tenant compte des coefficients et du nombre d'atomes dans chacune des molécules. Pour l'atome de fer: |2a = c| Pour l'atome d'oxygène: |3a = d| Pour l'atome de carbone: |b = d| Pour résoudre l'équation, il faut substituer une variable par une valeur arbitraire. Dans l'exemple ci-dessous, la valeur de |a| sera 1, car cette variable permet de déduire les valeurs de |c| et |d|. Puisque |a = 1|, l'équation de l'atome de fer devient |2 \\times 1 = c|, ou |c = 2|. Puisque |a = 1|, l'équation de l'atome d'oxygène devient |3 \\times 1 = d|, ou |d = 3|. Puisque |d = 3|, l'équation de l'atome de carbone devient |b = 3|. Ainsi, l'équation équilibrée est: |\\color {red}{1} \\space Fe_{2}O_{3} +\\color {red}{3} \\space C \\rightarrow \\color {red}{2} \\space Fe + \\color {red}{3} \\space CO| Équilibrez l'équation suivante. |C_{6}H_{5}COOH + O_{2} \\rightarrow CO_{2} + H_{2}O| Au départ, il faut placer des variables algébriques à la place des coefficients pour chacune des molécules dans l'équation chimique. |\\color {red}{a} \\space C_{6}H_{5}COOH +\\color {red}{b} \\space O_{2} \\rightarrow \\color {red}{c} \\space CO_{2} + \\color {red}{d} \\space H_{2}O| Dans l'équation à équilibrer, des atomes de carbone, d'hydrogène et d'oxygène sont présents. Il faut donc faire une équation pour chacun des atomes en tenant compte des coefficients et du nombre d'atomes dans chacune des molécules. Pour l'atome de carbone: |7a = c| Pour l'atome d'hydrogène: |6a = 2d| Pour l'atome d'oxygène: |2a + 2b = 2c + d| Pour résoudre l'équation, il faut substituer une variable par une valeur arbitraire. Dans l'exemple ci-dessous, la valeur de |a| sera 1, car cette variable permet de déduire les valeurs de |c| et |d|. Puisque |a = 1|, l'équation de l'atome de carbone devient |7 \\times 1 = c|, ou |c = 7|. Puisque |a = 1|, l'équation de l'atome d'hydrogène devient |6 \\times 1 = 2d|, ou |d = 3|. Puisque |a = 1|, |c = 7| et |d = 3|, l'équation de l'atome d'oxygène devient: |2 + 2b = 2 \\times 7 + 3| |2 + 2b = 14 + 3| |2b = 15| |b = 15/2| Puisqu'un coefficient est fractionnaire, il faut multiplier tous les coefficients afin d'avoir uniquement des coefficients entiers. |a = 1 \\color {red}{\\times 2} = 2| |b = 15/2 \\color {red}{\\times 2} = 15| |c = 7 \\color {red}{\\times 2} = 14| |d = 3 \\color {red}{\\times 2} = 6| Ainsi, l'équation équilibrée est: |\\color {red}{2} \\space C_{6}H_{5}COOH +\\color {red}{15} \\space O_{2} \\rightarrow \\color {red}{14} \\space CO_{2} + \\color {red}{6} \\space H_{2}O| ", "Répertoire de révision en sciences - Deuxième cycle du primaire\n\nÀ la fin du deuxième cycle du primaire, voici les concepts suggérés dans le cadre du cours de science et technologie. Univers matériel Terre et espace Univers vivant Univers matériel Propriétés et caractéristiques de la matière Décrire la forme, la couleur et la texture d’un objet ou d’une substance Distinguer la masse (quantité de matière) d’un objet de son poids (force de gravité exercée sur une masse) Classer des solides selon leur masse volumique (volumes identiques et masses différentes ou masses identiques et volumes différents) Associer la flottabilité d’un volume de liquide sur un volume identique d’un autre liquide à leur masse volumique (densité) respective Les changements physiques Démontrer que des changements physiques (ex. : déformation, cassure, broyage, changement d’état) ne modifient pas les propriétés de la matière Les produits domestiques Expliquer le mode de fabrication de certains produits domestiques (ex. : savon, papier) Les formes d’énergie Décrire différentes formes d’énergie (mécanique, électrique, lumineuse, chimique, calorifique, sonore, nucléaire) Identifier des sources d’énergie dans son environnement (ex. : eau en mouvement, réaction chimique dans une pile, rayonnement solaire) Les ondes sonores Identifier des caractéristiques d’une onde sonore (ex. : volume, timbre, écho) Le mouvement de convection Expliquer le mouvement de convection dans les liquides et les gaz (ex. : eau en ébullition) Transformation de l’énergie Décrire des situations dans lesquelles les humains consomment de l’énergie (ex. : chauffage, transport, alimentation, loisirs) Nommer des moyens utilisés par l’homme pour limiter sa consommation d’énergie (ex. : ampoule fluorescente, appareils à minuterie) et pour la conserver (isolation) Décrire des transformations de l’énergie d’une force à une autre L’électrostatique Décrire l’effet de l’attraction électrostatique (ex. : papier attiré par un objet chargé) Caractéristiques d’un mouvement Décrire les caractéristiques d’un mouvement (ex. : direction, vitesse) Les effets d’une force Identifier des manifestations d’une force (ex. : tirer, pousser, lancer, comprimer, étirer) Décrire comment une force agit sur un corps (le mettre en mouvement, modifier son mouvement, l’arrêter) Décrire l’effet d’une force sur un matériau ou une structure Machines simples Reconnaître des machines simples (levier, plan incliné, vis, poulie, treuil, roue) utilisées dans un objet (ex. : levier dans une balançoire à bascule, plan incliné dans une rampe d’accès) Décrire l’utilité de certaines machines simples (variation de l’effort à fournir) Fonctionnement d’un objet mécanique Identifier des pièces mécaniques (engrenages, cames, ressorts, machines simples, bielles) Reconnaître deux types de mouvements (rotation et translation) Décrire une séquence simple de pièces mécaniques en mouvement Technologies du transport Reconnaître l’influence et l’impact des technologies du transport sur le mode de vie et l’environnement des individus Les appareils électriques Reconnaître l’influence et l’impact des appareils électriques sur le mode de vie et l’environnement des individus (ex. : téléphone, radio, télévision, ordinateur) Terre et Espace Propriétés des sols Comparer les propriétés de différents types de sols (ex. : composition, capacité à retenir l’eau et capacité à retenir la chaleur) Les impacts de la qualité de l’eau, du sol et de l’air Décrire divers impacts de la qualité de l’eau, du sol ou de l’air sur les vivants Les fossiles Distinguer un fossile (ou une trace de vivant) d’une roche Les cristaux Décrire les propriétés observables des cristaux (couleur, régularités géométriques) Le cycle de l’eau Expliquer le cycle de l’eau (évaporation, condensation, précipitation, ruissellement et infiltration) Les sources d’énergie Expliquer que le Soleil est la principale source d’énergie sur Terre Identifier des sources d’énergie naturelles (soleil, eau en mouvement, vent) L’énergie renouvelable Décrire ce qu’est une énergie renouvelable Expliquer que la lumière, l’eau en mouvement et le vent sont des sources d’énergie renouvelables Décrire des moyens fabriqués par l’humain pour transformer des sources d’énergie renouvelables en électricité (barrage hydroélectrique, éolienne, panneau solaire) Système Soleil-Terre-Lune Associer le cycle du jour et de la nuit à la rotation de la Terre Décrire les mouvements de rotation et de révolution de la Terre et de la Lune Illustrer les phases du cycle lunaire (pleine lune, nouvelle lune, premier et dernier quartiers) Illustrer la formation des éclipses (lunaire, solaire) Étoiles et galaxie Reconnaître des étoiles et des constellations sur une carte céleste Météorologie Faire un lien entre les conditions météorologiques et les types de nuages présents dans le ciel Technologies de la Terre Reconnaître l’influence et l’impact des technologies de la Terre, de l’atmosphère et de l’espace sur le mode de vie et l’environnement des individus (ex. : appareils de prospection, instruments météorologiques, sismographe, télescope, satellite, station spatiale) Univers vivant Caractéristiques du vivant Expliquer les besoins essentiels au métabolisme des êtres vivants (se nourrir, respirer) Distinguer les modes de développement (vivipare, ovipare et ovovivipare) Décrire le mode de reproduction sexuée des végétaux Classification des êtres vivants Décrire les caractéristiques des différents règnes Classer des êtres vivants selon leur règne Répertorier les animaux selon leur classe (mammifères, amphibiens, reptiles, oiseaux et poissons) Anatomie et croissance des plantes Décrire les parties de l’anatomie d’une plante (racines, tiges, feuilles, fleurs, fruits et graine) Associer les parties d’une plante à leur fonction générale Décrire les stades de croissance d’une plante à fleurs Anatomie et croissance des animaux Associer des parties et des systèmes de l’anatomie des animaux à leur fonction principale Expliquer la fonction sensorielle de certaines parties de l’anatomie (peau, yeux, bouche….) Décrire les stades de croissance de différents animaux Alimentation chez les animaux Expliquer les besoins alimentaires communs à tous les animaux (eau, lipides, glucides…) Associer des animaux familiers à leur régime alimentaire Illustrer une chaîne alimentaire simple (3 ou 4 maillons) Mouvement chez les animaux Décrire divers modes de locomotion chez les animaux (marche, reptation, vol, saut) Nommer d’autres types de mouvements et leur fonction (parade nuptiale, défense…) Interaction entre les organismes vivants et leur milieu Identifier des habitats et des populations animales et végétales Décrire comment les animaux satisfont leurs besoins fondamentaux dans leur habitat Décrire des relations entre les êtres vivants (parasitisme, prédation) Expliquer des adaptations permettant l’augmentation des chances de survie Interaction entre l’humain et son environnement Décrire des impacts des activités humaines sur son environnement (exploitation des ressources, pollution, gestion des déchets, aménagement du territoire, urbanisation…) Expliquer recyclage et compostage " ]

[ 0.8775248527526855, 0.8498684167861938, 0.8399041891098022, 0.815554678440094, 0.8585790395736694, 0.8158943057060242, 0.7848191857337952, 0.8061016798019409, 0.83924400806427, 0.8330708146095276 ]

[ 0.8518355488777161, 0.8277708888053894, 0.8302682638168335, 0.8146997094154358, 0.8265055418014526, 0.8080037236213684, 0.7667675018310547, 0.7952207326889038, 0.8194928169250488, 0.8088051080703735 ]

[ 0.8611952662467957, 0.8369207382202148, 0.8077439069747925, 0.7899603843688965, 0.813639760017395, 0.7830338478088379, 0.7715726494789124, 0.773148238658905, 0.8228198885917664, 0.8148728609085083 ]

[ 0.6336607933044434, 0.4917098581790924, 0.44027477502822876, 0.3290790319442749, 0.40693116188049316, 0.19983120262622833, 0.1767231523990631, 0.28792935609817505, 0.4370214343070984, 0.27133336663246155 ]

[ 0.591940907179482, 0.44330159592321794, 0.47591580366777064, 0.43377309375903966, 0.4707857247747103, 0.3820891356330898, 0.26289531475893024, 0.3566091085139046, 0.46200936512041335, 0.3428589345745462 ]

[ 0.8269555568695068, 0.8045024871826172, 0.818565309047699, 0.7783282995223999, 0.8283545970916748, 0.762891411781311, 0.7501916885375977, 0.795124888420105, 0.7972270250320435, 0.7661685943603516 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Tel et tel que\n\nTel(s) et telle(s) peuvent être des déterminants quantitatifs. Tel(s) et telle(s) peuvent également être des adjectifs. Tel(s) et telle(s) peuvent aussi être des pronoms indéfinis. Je ne sais pas si telle substance ou telle autre est nocive. (Déterminant) De tels personnages n’existent que dans ton imagination. (Adjectif) Telles ont été ses paroles prononcées lors du discours. (Pronom) Tel(s) que et telle(s) que sont composés de l’adjectif tel(s) ou telle(s) suivis de la conjonction que. Tel(s) que et telle(s) que signifient comme ou par exemple. Certains petits poissons, tels que le piranha, sont extrêmement voraces. Une œuvre littéraire telle que ce recueil de poésie doit être partagée. Nous vous présentons ce rapport tel qu’il nous a été remis la première fois. Accéder au jeu ", "Adapter sa façon d'étudier à sa capacité de concentration\n\nCe n’est pas tout le monde qui a la même capacité de concentration! Voici donc un petit test permettant de mieux connaitre la tienne. Installe-toi à ton bureau de travail et lis un texte scolaire portant sur un sujet que tu aimes. Tu dois le lire pour la première fois. Lis le texte en faisant l’effort d’en retenir l’information aussi longtemps que cette tâche t’est possible. Note le temps que ça prend avant que tu commences à être dans la lune. Ce temps est ton temps de concentration maximal. Lorsque tu sens que tu as eu assez de repos, installe-toi encore une fois à ton bureau de travail et lis un texte scolaire portant sur le sujet ou la matière qui t’intéresse le moins. Retiens l’information aussi longtemps que tu le peux. Note le temps que ça prend avant que tu commences à être dans la lune. Ce temps est ton temps de concentration minimal. En général, le temps de concentration oscille entre 10 et 20 minutes. Il peut varier en fonction de comment tu te sens, de tes habitudes de vie et de ton niveau de fatigue. Si ton temps de concentration est inférieur à la moyenne, ne t’inquiète pas! Il n’y a pas de bonne ou de mauvaise réponse au petit test. C’est simplement un indice qui va t’aider à structurer adéquatement tes périodes d’étude. Lorsque tu dépasses ton temps maximal de concentration, ton cerveau a beaucoup plus de difficulté à retenir l’information. C’est pourquoi étudier lorsqu’on est fatigué mentalement est moins efficace. Sachant ça, tu ne devrais idéalement jamais dépasser ton temps maximal de concentration et ainsi organiser ton étude en fonction de celui-ci. Voici comment tu peux t’y prendre : Chaque fois que tu dépasses ton temps de concentration, prends une pause de 5 minutes pour te changer les idées : écoute de la musique, mange une collation saine, prends une bouffée d’air frais, fais de l’exercice physique, etc. Tu peux essayer la Minuterie motivante pour organiser ces périodes d’étude et de pause. Une fois la pause de 5 minutes terminée, relis rapidement l’information que tu viens de mémoriser et essaie de la résumer à voix haute ou sur une feuille. Tu peux répéter ces étapes jusqu’à ce que tu te sentes très à l’aise avec la matière. Une semaine plus tard, relis ces mêmes notes. Tu remarqueras que tu maitrises beaucoup mieux les notions. L’espace dans lequel tu étudies peut aussi avoir un impact important sur ta concentration. C’est parfois difficile de trouver un endroit calme à la maison pour travailler, mais voici deux éléments à considérer quand tu t’installes pour faire tes devoirs. Évite les sources de distraction comme ton cellulaire, ta console de jeux vidéos ou la télévision. Tu peux même porter des coquilles antibruits ou des écouteurs pour ne pas te laisser déconcentrer par les sons ambiants. Choisis une chaise sur laquelle tu es confortable et un plan de travail pas trop encombré et bien éclairé. L’un des plus grands défis de l’enseignement en ligne, c’est surement la difficulté de se concentrer longtemps devant un écran. Comme à l’heure des devoirs, il est essentiel que tu trouves un endroit calme et sans distraction pour suivre tes cours. Si tu as tendance à bouger beaucoup, te procurer un ballon d’exercice sur lequel t’assoir ou un pédalier à installer sous ton bureau pourrait t’aider à vider ton trop-plein d’énergie et ainsi à mieux te concentrer. Finalement, entre tes cours, il est très important de manger et de boire de l’eau régulièrement et aussi, si c’est possible, d’aller prendre l’air. La lumière du soleil te redonnera de la motivation et diminuera ton stress. ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "La recherche d'emploi\n\nIl faut aussi garder en tête que tes désirs et tes besoins évolueront au fil du temps. Cela signifie qu’il est probable que le domaine d’emploi qui t’intéresse aujourd’hui ne soit plus aussi attirant dans quelques années. Le fait de changer d’idée est normal : l’important est de savoir se poser les bonnes questions avant d’amorcer tout changement de carrière. Il se peut aussi que tu éprouves certaines difficultés à cerner tes forces, c’est-à-dire les compétences que tu as développées au fil du temps et qui te permettent de te distinguer des autres. Une bonne façon de connaitre tes forces est d’interroger ton entourage à ce sujet : tu seras surpris(e) de voir à quel point tu possèdes des qualités insoupçonnées! Tu peux aussi te tourner vers le conseiller ou la conseillère d’orientation de ton école, ou encore vers un conseiller ou une conseillère en recherche d’emploi afin d’obtenir de l’information sur les différents emplois qui pourraient t’intéresser. Ils t’aideront à savoir quels domaines pourraient te convenir. Ton avenir professionnel peut être assez préoccupant, mais avant de te lancer dans la recherche d’emploi, l’une des premières choses à faire est de t’interroger sur ce qui t’« anime » en tant qu’humain(e). Quelles sont tes valeurs et tes passions? Quelles sont tes principales forces et limites actuelles? Quelles sont les compétences que tu aimerais développer à long terme? Comment trouver un emploi dans lequel tu te sentiras utile? C’est en trouvant les réponses à ces questions que tu seras en mesure de mieux orienter tes futures recherches. Trouver son emploi idéal Trouver son emploi idéal Valeurs Quelles sont tes valeurs? Exemples : le respect, l’entraide, la justice, le bonheur, la camaraderie, la liberté, l’équité Forces Quelles sont tes aptitudes et tes compétences? Exemples : la créativité, le travail d’équipe, la rigueur, l’entregent, la maitrise d’une langue seconde Passions Qu’est-ce qui te fait vibrer? Exemples : les arts, la relation d’aide, le sport, les mathématiques Attentes Quelles sont tes attentes? Exemples : horaire flexible, accès au transport en commun, tâches variées, salaire compétitif, défis à relever, conciliation travail-famille-loisirs Limites Quelles sont tes limites? Exemples : anglais limité, difficulté à s’exprimer en public, incapacité à rester de longues périodes devant un écran, difficulté à demeurer attentif longtemps Maintenant que tu as en tête l’emploi qui pourrait te convenir, une première étape est de te renseigner sur le marché de l'emploi. Le mieux est de rester ouvert(e), car certaines de tes compétences peuvent parfois être mises à profit dans plus d’un genre d’emploi. Quand on parle du marché de l’emploi, on fait référence à la formation, au salaire moyen, au taux de placement (favorable ou non) et aux possibilités d'avancement (est-ce que tu peux monter les échelons dans l’entreprise ciblée? ). Pour t’aider à y voir plus clair à propos des perspectives d’avenir liées à l’emploi que tu souhaites exercer, tu peux consulter le site IMT en ligne (Information sur le marché du travail) créé par le gouvernement du Québec. Celui-ci contient des renseignements relatifs aux perspectives d’avenir de plus de 500 emplois. Le taux de placement correspond aux chances, exprimées en pourcentage, d’obtenir un emploi en sortant de l’école ou d’un programme d’étude. Supposons que tu hésites entre deux professions : éducateur(-trice) spécialisé(e) ou orthophoniste. Voici ce que tu apprends lorsque tu t’informes sur la formation, les perspectives d’avenir et le salaire moyen liés à ces professions : Éducateur(-trice) spécialisé(e) Orthophoniste Diplôme d'études collégiales (DEC) en techniques d'éducation spécialisée Perspectives d'emploi favorables Salaire moyen d'environ 22,82 $ de l'heure Maitrise en orthophonie Perspectives d'emploi favorables Salaire moyen d'environ 38,97 $ de l'heure À la lumière de ces informations, tu comprends que la grande différence entre ces deux métiers se situe dans la durée des études et dans le salaire. De longues études entrainent aussi des couts à ne pas négliger, mais, au bout du compte, tu gagneras davantage que si tu exerces le métier d’éducateur(-trice) spécialisé(e). Une autre façon de t’aider à prendre une meilleure décision est de t’informer auprès de personnes qui exercent déjà le métier. Quelles tâches ont-elles à faire dans une journée? Est-ce que celles-ci correspondent à tes forces et à tes passions? L’organisme JeunesExplo te permet d’ailleurs d’explorer une profession de ton choix durant une journée et de rencontrer des gens qui exercent ce métier : Stages d'un jour - Accueil Une deuxième stratégie est de te tourner vers les organismes d’aide à l’emploi. Un de leurs rôles est de t’offrir un soutien dans ta recherche d’emploi, mais ils peuvent aussi t’aider dans la rédaction de ton curriculum vitae (CV) et de ta lettre de motivation ou encore t’aider à te préparer pour une éventuelle entrevue. Les principaux organismes d’aide à l’emploi sont les carrefours jeunesse-emploi (CJE), les centres locaux d’emploi (CLE) et les organismes spécialisés en employabilité. Tu peux aussi faire appel aux services de placement de l’établissement scolaire que tu fréquentes, qui sont gratuits pour toute la durée de tes études. Il existe également des agences de placement pour te permettre de trouver un emploi qui te convient, mais il faut parfois payer pour leurs services : le mieux est de bien se renseigner sur les conditions d’utilisation de ces derniers. La consultation des offres d’emploi est une étape essentielle à toute recherche d’emploi. Les employeurs utilisent divers outils pour publier leurs offres d’emploi. En voici quelques-uns : petites annonces, babillards, sites gouvernementaux : Emploi-Québec, Guichet-Emploi du gouvernement du Canada, le Portail Carrières de la fonction publique québécoise et la Commission de la fonction publique du Canada, sites spécialisés en recherche d'emploi : Jobboom, Indeed, Jobillico, Workopolis, etc., Sites de réseautage : Linkedln. Le réseautage désigne le fait de créer un réseau de relations personnelles et professionnelles, entre autres afin de faciliter la recherche d’emploi. En plus de ce qui est affiché sur le web, il existe ce qu’on appelle le marché caché de l’emploi. Celui-ci regroupe les postes qui sont disponibles, mais qui ne sont pas visibles sur les différentes plateformes de recherche d’emplois. Voilà pourquoi il est important d’avoir un bon réseau de contacts, c’est-à-dire tes parents, tes ami(e)s, tes professeur(e)s et anciens collègues, afin de multiplier tes chances de trouver l’emploi de tes rêves. Plus les gens sont au courant de tes démarches, plus ils seront ouverts aux nouvelles opportunités qui pourraient t’intéresser. C’est la même chose pour les réseaux sociaux : n’hésite pas à t’abonner aux pages des entreprises pour lesquelles tu aimerais travailler. Tu pourras y voir passer des postes attrayants. Maintenant que tu as bien cerné tes besoins en matière d’emplois et que tu connais les bonnes stratégies pour orienter tes recherches, c’est le temps de vanter ta candidature auprès des employeurs. Pour des trucs sur le curriculum vitae, la lettre de motivation et l’entrevue, consulte la fiche suivante : La recherche d'emploi : offres d'emploi, CV et lettre de motivation ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Le discours rapporté\n\nOn appelle discours rapporté tous les propos d’un texte qui sont issus d’une situation de communication différente de celle dans laquelle ils ont été émis. Il est possible de reprendre le discours de manière intégrale ou en le reformulant. ", "Étudier avec un TDAH\n\nSi tu es du genre à ne rien retenir de ce que tu lis, les conseils suivants sont encore plus importants à appliquer; ils te permettront de te sentir en confiance et en pleine possession de tes moyens. Place dans ton univers physique le plus de repères visuels possible, comme des notes autocollantes, ton calendrier, un tableau blanc sur lequel écrire tes travaux à faire, etc. Planifie bien ton étude en écrivant les périodes d’étude dans ton agenda. Si tu sais que le moindre bruit te distrait, utilise des bouchons pour les oreilles lorsque tu étudies. Trouve un endroit calme et bien rangé avant de te mettre à la tâche. Les personnes qui vivent avec un TDAH ont généralement besoin d’apprendre de façon active. Tu peux, par exemple, résumer la matière en écrivant dans un cahier, utiliser des codes de couleur pour compartimenter les notions ou te créer des petits cartons de mémorisation. Tu peux même étudier à voix haute en gesticulant! Au lieu de faire une longue période d’étude, fais-en plusieurs petites (d’environ 30 minutes). Pendant tes pauses, va courir, joue de la batterie, chante, danse; fais sortir toute cette belle énergie qui t’habite en permanence. Tu sentiras que ta concentration s’est rechargée par la suite. Pendant que tu étudies, mets en couleur les notions qui sont plus difficiles à mémoriser. Ajoute une étoile (*) devant les exercices que tu n’as pas compris, ainsi tu pourras poser des questions plus précises à ton prof. Commence à étudier plusieurs jours à l’avance s’il s’agit d’un gros examen (ou d’un examen qui vérifie la compréhension du contenu de toute l’année). Tu as besoin de motivation pour étudier. Avant de débuter ton étude (ou un travail), fixe-toi un objectif. Par exemple, après 10 exercices de grammaire, 30 minutes d’étude en science ou un gros devoir en mathématiques, fais une activité que tu aimes! Pendant les cours, fais de l’écoute active. Prends des notes, mets des informations en évidence et pose des questions. Ça t’aidera à moins tomber dans la lune. Finalement, alimente-toi et repose-toi bien, ce sont des conditions gagnantes pour avoir un cerveau disposé. Pour ne rien oublier, il est essentiel de tenir un horaire des activités à venir, des travaux à faire et de l’étude à réaliser. Voici nos meilleurs trucs : Donne priorité aux travaux scolaires et à l’étude (même si tu as parfois envie de faire autre chose, comme voir tes amis). Ne t’en fais pas, tu auras amplement le temps quand tu auras terminé tes devoirs. Chaque lundi, dresse une courte liste des choses urgentes et importantes à faire que tu prendras soin de laisser bien en évidence. Tiens un horaire hebdomadaire rigoureux et réajuste-le au besoin. Aussitôt qu’on te tient au courant d’un examen à venir ou d’un travail long à faire, assure-toi de l’ajouter sur ton calendrier. Ton agenda est ton meilleur ami! Bien que ça puisse sembler laborieux et ennuyant, faire du ménage, ranger, identifier et classer ton matériel sont des actions qui t’aideront à y voir plus clair et à diminuer ton stress. Tu peux, par exemple : Identifier tes cartables et les classer par couleur (si possible, une couleur par matière). Ranger au fur et à mesure tes notes de cours afin de ne pas les perdre. De plus, lorsque sera venu le temps de les étudier, elles seront déjà organisées! Commencer à préparer ton sac d’école sur l’heure du midi. Il y a moins de chances que tu oublies les devoirs de tes cours du matin de cette façon. Effectuer un bon ménage de casier au moins une fois aux deux semaines. Replace les feuilles solitaires dans leurs cartables respectifs et rapporte à la maison ce qui n’est plus nécessaire. Prendre le temps de t’arrêter avant de quitter l’école à la fin de la journée. Consulte ton agenda et assure-toi d’amener tout ce dont tu as besoin à la maison pour faire tes devoirs, tes projets et ton étude. Préparer ton sac et ton lunch le soir en prévision du lendemain. Être à la dernière minute ne s’accorde pas bien avec un TDAH. Tu auras ainsi plus de temps le matin afin de t’assurer de ne rien oublier. ", "Les mots-valises\n\nLe télescopage est le procédé de formation des mots-valises. Un mot-valise est généralement composé à partir de deux mots : le début du premier et la fin du second. Le franglais (français + anglais) Un bibliobus (bibliothèque + autobus) Enfantôme (enfant + fantôme), de Réjean Ducharme Explosition (explosion + exposition), de Jacques Prévert Vertigénial (vertigineux + génial), de Raymond Queneau Diminustrateur (diminuer + administrateur), de Marc Favreau ", "Trucs pour préparer l’écriture d’un texte\n\nAvant de commencer à planifier la rédaction d’un texte, il ne faut pas oublier que l’écriture est une forme de communication. Il est donc important de réfléchir à toutes les composantes de la situation de communication afin de pouvoir les respecter dans le texte à produire. Avant de commencer à rédiger le texte, il faut savoir ce que l’on veut dire. Cela signifie que, avant de faire le plan du texte, il faut réfléchir sur le sujet. Il importe, pour orienter cette étape, de garder en tête les consignes et toutes les composantes de la situation de communication à respecter. Pendant l'étape du remue-méninge, on note tout ce qui nous traverse l’esprit, sans discrimination. Exemple d'un plan de rédaction en géographie Hypothèse : L’exode rural au Québec est causé par les changements économiques. INTRODUCTION A. Problématique B. Hypothèses DÉVELOPPEMENT L’exode rural depuis 1870 A. 1870-1930 : Exode vers les É.-U. a) Surpopulation dans les campagnes b) Rémunération intéressante dans les manufactures B. 1930-40 : Crise économique, frein à l’exode rural Changements dans l’agriculture A. La mécanisation des opérations B. L’évolution des méthodes C. L'augmentation de la superficie de chaque ferme D. L'abandon de certaines terres ou régions peu productives Perte d’importance des ressources naturelles A. Quotas des pêches à la baisse depuis 10 ans a) Baisse de la valeur de certaines matières i. Exemple d’Asbestos et de l’amiante ii. Exemple de l’Abitibi. b) Épuisement de certaines mines. i. Exemple de la mine de cuivre de Murdochville L’attrait de la ville A. Pour les travailleurs a) La variété d’emplois b) Plus d’emplois disponibles c) Plus de services (hôpitaux, etc.) B. Pour les entreprises a) Proximité des centres de décisions b) Bassin de travailleurs plus grand c) Infrastructures plus modernes CONCLUSION A. Bilan et confirmation ou infirmation des hypothèses B. Ouverture Cette étape est constituée de l'écriture du brouillon, de sa révision-correction et de sa mise au propre. Le brouillon doit être écrit à partir du plan. On doit reprendre les idées et leur ordre, inclure des exemples et développer le propos afin de le rendre le plus clair possible. Lors de l'écriture de la version définitive, il faut faire preuve de vigilance pour ne pas faire d'erreurs supplémentaires. " ]

[ 0.8471158146858215, 0.8343416452407837, 0.8399686217308044, 0.8390002250671387, 0.8584416508674622, 0.8153901696205139, 0.7973858714103699, 0.8246946930885315, 0.7971806526184082, 0.8059238195419312 ]

[ 0.8354889154434204, 0.814642608165741, 0.8018697500228882, 0.781783401966095, 0.850604772567749, 0.8048641085624695, 0.7830989360809326, 0.7919043302536011, 0.7816338539123535, 0.7916529178619385 ]

[ 0.8280595541000366, 0.7901893854141235, 0.7921650409698486, 0.7857290506362915, 0.8396456241607666, 0.7977063655853271, 0.7763639092445374, 0.7939659953117371, 0.7523886561393738, 0.773117184638977 ]

[ 0.1615700125694275, 0.07322736829519272, 0.12474549561738968, 0.11261333525180817, 0.28481727838516235, 0.1110624223947525, 0.020341556519269943, 0.11021722853183746, -0.0648110881447792, 0.06680609285831451 ]

[ 0.5315294958258205, 0.4412674247315798, 0.31321807882154207, 0.3110710481424659, 0.4958681888555593, 0.4326116231558492, 0.3721020221709934, 0.3682397101937874, 0.3352264214296492, 0.3556570789304313 ]

[ 0.7364851236343384, 0.7772298455238342, 0.7855117321014404, 0.7646319270133972, 0.7994279861450195, 0.7394767999649048, 0.7550342082977295, 0.7752411365509033, 0.7526588439941406, 0.7602329254150391 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La factorisation d'un nombre\n\nLa factorisation permet d'en savoir plus sur la composition d'un nombre. De plus, la factorisation première est primordiale dans la recherche du PGCD et du PPCM entre deux nombres ou plus. La factorisation d'un nombre consiste à représenter ce nombre sous la forme d'un produit de deux facteurs ou plus. Un facteur est un terme qui intervient dans une multiplication. Exprime |56| sous la forme d'un produit de facteurs. Voici deux possibilités :||56=2\\times 28\\ \\text{ou}\\ 56=4\\times 2\\times 7|| Pour la première factorisation de |56|, les facteurs sont |2| et |28|. Pour la deuxième, les facteurs sont |4|, |2| et |7|. La factorisation première consiste à écrire un nombre naturel supérieur à |1| sous la forme d'un produit de facteurs premiers. Un facteur premier est un facteur qui est un nombre premier. Prenons le nombre |30|. Il est possible de factoriser ce nombre de la façon suivante. ||30=5\\times 6||On remarque que le facteur |5| est premier, mais que |6| ne l'est pas. Pour obtenir la factorisation première de |30|, on devra factoriser le nombre |6|. ||30=5\\times \\color{blue}{6}\\Rightarrow 30=5\\times \\color{blue}{2\\times 3}||Cette nouvelle factorisation est première, car tous les facteurs sont premiers. La factorisation première de |30| est donc donnée par : |30=2\\times3\\times5| (On écrit généralement les facteurs en ordre croissant) Comme il est mentionné dans l'encadré Important ci-haut, cette factorisation est unique. Ce qui veut dire que, pour le nombre |30|, il n'existe pas d'autres factorisations premières si on ne tient pas compte de l'ordre des facteurs. Pour effectuer la factorisation première de façon générale, il peut être intéressant d'utiliser l'arbre de facteurs afin de prévenir l'oubli de facteurs. Décompose le nombre |120| en facteurs premiers. Placer le nombre à factoriser au sommet de l'arbre et le décomposer en deux facteurs que l'on inscrira au bout de deux branches. Plusieurs factorisations sont possibles pour cette première étape. Peu importe celle qu'on choisit, on aboutira à la même factorisation première. Prenons |120=30\\times4.| Si un ou les deux facteurs ne sont pas premiers, continuer la factorisation jusqu'à ce que tous les facteurs aux extrémités des branches soient premiers. On remarque que |30| et |4| ne sont pas premiers. On devra donc continuer la factorisation de la façon suivante. On sait qu'on a terminé lorsque tous les nombres aux extrémités des branches sont premiers. Écrire le nombre comme un produit de facteurs premiers en utilisant les facteurs aux extrémités des branches de l'arbre. La factorisation première de |120| est donc donnée par :||120=\\color{red}{2}\\times\\color{red}{2}\\times\\color{red}{2}\\times\\color{red}{3}\\times\\color{red}{5}|| ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "s ou ss\n\n Deux s qui se suivent entre deux voyelles font le son [ s ]. - poisson, casser, coussin, etc. Un seul s entre deux voyelles fait le son [ z ]. - poison, caser, cousin, etc. ainsi mensonge ourson version valse impulsion 1. Le radical sillon contribue à former le mot microsillon. 2. Le radical semblable contribue à former le mot vraisemblable. maison chose musique visiter usine cousin hasard ", "Félix Leclerc\n\nFélix Leclerc est un chansonnier et un poète québécois. Il a aussi écrit des romans, des pièces de théâtre, des contes et des maximes. On peut le voir à la télévision, au cinéma, au théâtre et l'entendre à la radio. Il est considéré comme un pionnier de la chanson francophone, un nationaliste québécois et un ardent défenseur de la langue française. C'est dans les vieux pays qu'il contribuera à faire aimer la chanson québécoise aux Européens, avec ses parlures et ses accents. Beaucoup de ses chansons font partie du paysage artistique de cette époque, comme Moi, mes souliers, Le petit bonheur, Le petit train du Nord, Bozo, Attends-moi Ti-gars, Le tour de l'Île, L'hymne au printemps, L'alouette en colère, etc. Au cours de sa carrière, il reçut bon nombre de prix et des écoles, des rues, des parcs, une autoroute, le prix du Gala l'ADISQ, etc. portent son nom en son honneur. 1914 : Félix Leclerc naît le 2 août à La Tuque. 1934 à 1937 : Il est animateur radio à Québec. 1939 : Il interprète sa première chanson Notre sentier pendant l'émission Le restaurant d'en face. 1943 à 1946 : Des publications voient le jour, dont Adagio (recueil de contes), Andante (recueil de poèmes)et Pieds nus dans l'aube (roman). 1948 : Félix Leclerc, Yves Vien et Guy Mauffette fondent la compagnie théâtrale V-L-M. 1950 : L'imprésario Jacques Canetti tombe sous le charme de Félix Leclerc et lui fait enregistrer ses premières chansons. Vingt jours plus tard, Félix Leclerc reçoit le grand prix du disque de l'Académie Charles-Cros. Invité par l'imprésario, il s'installe en France, et ce, jusqu'en 1953, il y connaîtra beaucoup de succès. 1950 : Félix Leclerc se produit au théâtre ABC à Paris. 1951 : Il enregistre son premier album Félix Leclerc chante ses derniers succès. 1957 à 1975 : Plusieurs albums participeront à la consécration de ce grand auteur: Félix Leclerc chante (1957), Le Roi heureux (1962), Félix Leclerc (1964), La vie (1967), L'alouette en colère (1972), Le tour de l'île (1975). 1958 : Il publie le roman Le fou de l'Île. 1973 : Il publie le roman Carcajou ou le diable des bois. 1975: Il reçoit le Prix Calixa-Lavallée de la Société St-Jean-Baptiste. 1976: Le diplôme d'honneur de la CCA (Conférence Canadienne des Arts) lui est décerné. 1977: Pour couronner l'ensemble de sa carrière d'artiste de la scène, le gouvernement du Québec lui remet le prix Denise-Pelletier. 1983: La Fondation Félix-Leclerc, dont l'objectif est de faire connaître l'oeuvre de l'auteur et la culture québécoise dans son ensemble à toutes les générations, voit le jour. 1987: Il reçoit la médaille de l'Académie des lettres du Québec. 1988 : Félix Leclerc décède dans son sommeil le 8 août à Saint-Pierre-de-l'Île-d'Orléans. 2000: Il est nommé Grand Québécois du siècle par l'Académie des Grands Québécois. 2003: Félix Leclerc est intronisé au Panthéon des Auteurs et Compositeurs canadiens. ", "Le pronom numéral\n\nLe pronom numéral est une sorte de pronom employé lorsqu’on souhaite nommer un nombre de réalités. Le pronom numéral est généralement un pronom de reprise, c’est-à-dire qu’il reprend une information mentionnée dans le texte. Cette information est appelée antécédent. La reprise par le pronom numéral est partielle. Je vois des oiseaux dans l’arbre. Trois sont bleus. Le pronom numéral trois reprend partiellement le groupe nominal des oiseaux puisqu’il ne désigne que trois d’entre eux. Les vaches qui se trouvent dans le champ semblent paisibles. Quatre broutent de l’herbe. Le pronom numéral quatre reprend partiellement le groupe nominal les vaches puisqu’il ne désigne que quatre vaches parmi toutes celles présentes dans le champ. En général, les pronoms numéraux sont invariables. Les chandelles sentent bon. Cinq ont une odeur de pin. (et non pas : Les chandelles sentent bon. Cinqs ont une odeur de pin.) Cependant, le pronom numéral un peut varier en genre. Les boites sont dans un coin. Une n’est pas correctement scellée. De plus, les nombres vingt et cent prennent la marque du pluriel s’ils sont multipliés et qu’ils terminent le nombre. C’est un grand aquarium rempli de poissons. Parmi ceux-ci, deux-cent-quatre-vingts y nagent paisiblement. Dans cette phrase, vingt est multiplié par quatre (20 x 4 = 80) et il termine le nombre. Il prend donc un s. Par contre, même s’il est multiplié par deux (100 x 2 = 200), cent ne termine pas le nombre. Il ne prend donc pas de s. Les élèves seront répartis en trois groupes lors de ces activités. Deux-cents ont choisi d’aller au théâtre. Dans cette phrase, cent est multiplié par deux (100 x 2 = 200) et il termine le nombre. Il prend donc un s. Comme les pronoms numéraux servent à nommer les nombres, leurs formes sont en théorie infinies. Ces formes sont toujours à la 3e personne et sont les mêmes que celles du déterminant numéral. On peut les séparer en deux catégories : les pronoms numéraux simples et les pronoms numéraux complexes. Simples Complexes un/une, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize, vingt, trente, quarante, cinquante, soixante, cent, mille... dix-sept, dix-huit, dix-neuf, vingt-et-un, vingt-deux, quatre-vingt-sept, cent-soixante-douze, deux-cent-mille-trois-cent-quarante-huit... ", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. ", "La reprise par un pronom\n\nCe pronom de reprise ne désigne qu’une partie d'un élément déjà mentionné. Entre autres, les pronoms certains, d’autres et plusieurs sont employés pour reprendre partiellement l’information. Reprise partielle par un pronom Pendant les vacances, Lisa a fait une foule d’activités, certaines en ville, plusieurs à la campagne et d’autres sur le bord de la mer. - Certaines, plusieurs et d'autres reprennent de façon partielle une foule d'activités. Reprise partielle par un pronom numéral Dans la ferme de sa grand-mère, il y a 34 lapins; 12 sont blancs, 10 sont noirs et 8 sont bruns. -12, 10 et 8 reprennent de façon partielle 34 lapins. La reprise totale consiste à reprendre par un pronom la totalité de l’idée précédemment nommée. Le pronom de reprise est donc du même genre, du même nombre et de la même personne que le noyau du groupe qu’il reprend. Béatrice se cherche un emploi parce qu’elle veut économiser pour voyager. Elle sait que plusieurs boutiques embauchent actuellement des employés. Elle commence donc ses démarches au centre commercial. - Elle reprend la totalité du nom Béatrice. Ce jeune homme est tellement attachant ! Je suis sûr qu'il le sera toute sa vie ! - Il reprend la totalité du groupe nominal ce jeune homme. Les pronoms cela, ça, ceci et ce peuvent servir à reprendre en totalité un élément, un mot, un groupe de mots, une phrase. D'autres pronoms démonstratifs complexes exercent également cette fonction : celle-ci, celui-ci, celles-ci, ceux-ci, celle-là, celui-là, ceux-là, celles-là. On peut participer à la préservation de la nature par des actions simples : recycler, composter, utiliser le transport en commun. Ce sont des gestes qui peuvent faire la différence. - Le ce reprend la totalité du référent : recycler, composter, utiliser le transport en commun. Ian parle couramment quatre langues. Cela étonne toujours un peu les personnes qu'il rencontre. - Le cela reprend le référent en totalité : le fait que Ian parle couramment quatre langues. Il est revenu du marché avec un immense panier de fraises. Celui-ci devait contenir une centaine de fraises. - Le celui-ci reprend le référent en totalité : un immense panier de fraises. Jean-Daniel n'a jamais pu supporter la personnalité excentrique de Bruno. Celui-ci a tendance à toujours tout exagérer. - Le lecteur peut se questionner quant au référent de celui-ci. Effectivement, il est possible que celui-ci reprenne tout autant Jean-Daniel que Bruno. Les autres pronoms de reprise possibles ne reprennent pas nécessairement une partie ou la totalité de l’idée mentionnée. J’ai bien aimé cette recette de gâteau au fromage, par contre, la tienne est bien meilleure. La robe que tu portes me fait un peu penser à celle de Mélissa. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Michel Tremblay\n\nMichel Tremblay naît le 25 juin 1942 à Montréal (Québec) dans un quartier modeste qui deviendra la source principale de ses inspirations. Dramaturge, romancier et scénariste, iI bouscule les gens de l'époque en créant des œuvres qui dénoncent le pouvoir de l'Église catholique et de l'élite anglophone et défendent la place des femmes dans la société. Plus spécifiquement, il y décrit un monde ouvrier en mettant en scène des personnages à la fois caricaturés et réalistes qui parlent le joual, procédé artistique qui sera longtemps boudé par les intellectuels. Sa deuxième pièce de théâtre, Les Belles-sœurs, crée un grand choc chez le public habitué à un style bourgeois, classique et prônant la morale catholique, mais est aujourd'hui une oeuvre-phare. En plus de ses nombreuses pièces de théâtre et de ses romans, on lui doit quelques comédies musicales, des scénarios de films et un opéra. 1942 : Michel Tremblay naît à Montréal. 1964 : Il participe au Concours des jeunes auteurs organisé par Radio-Canada et il remporte le premier prix. 1968 : La pièce Les Belles-sœurs est jouée pour la première fois et elle provoque un scandale. 1978 : Il publie le roman La grosse femme d'à côté est enceinte, qui décrit le quartier du Plateau-Mont-Royal de Montréal et ses ouvriers. 1980 : Il compose la pièce Albertine, en cinq temps, oeuvre retentissante qui définit bien le style tragique de l'auteur. 1998 : Le roman C'tà ton tour, Laura Cadieux est porté à l'écran par la metteuse en scène Denise Filiatrault. 2003 : La série Le cœur découvert, mettant en scène un couple homosexuel, paraît sur les ondes. 2006 : Michel Tremblay reçoit le Grand Prix Metropolis bleu, qui récompense un écrivain de renommée internationale pour la qualité de ses œuvres. ", "Les chiffres romains\n\nLes chiffres romains sont formés à l’aide de 7 lettres majuscules qui correspondent à des valeurs numériques. Un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite. Les chiffres romains sont: Il y a quelques règles à respecter quand on veut écrire des nombres en chiffres romains. Pour le nombre |\\textbf{VIII}| : - le chiffre |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)| est plus petit que le chiffre |5| |\\left(\\textbf{V}\\right)|; - le chiffre |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)|est égal aux deux autres chiffres |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)|; Ainsi, puisque les chiffres |1| sont plus petits et situés à droite du |5|, on additionne la valeur de chaque lettre : ||5 + 1 + 1 + 1=8|| Donc, |\\textbf{VIII} = 8| Pour le nombre |\\textbf{XL}| : le chiffre |10| |\\left(\\textbf{X}\\right)| est à gauche du |50| |\\left(\\textbf{L}\\right)|, on soustrait : ||50 - 10=40|| Ainsi, |\\textbf{XL}=40| Ainsi, on peut en dégager une méthode générale de conversion des nombres romains vers les nombres arabes comme on les connaît. Le nombre |19| ne s'écrira pas |\\textbf{XVIIII}| mais plutôt |\\textbf{XIX}|. Tableau contenant quelques nombres écrits en chiffres romains : Valeur numérique Chiffre romain Valeur numérique Chiffre romain |1| |\\textbf{I}| |8| |\\textbf{VIII}| |2| |\\textbf{II}| |9| |\\textbf{IX}| |3| |\\textbf{III}| |10| |\\textbf{X}| |4| |\\textbf{IV}| |40| |\\textbf{XL}| |5| |\\textbf{V}| |90| |\\textbf{XC}| |6| |\\textbf{VI}| |99| |\\textbf{XCIX}| |7| |\\textbf{VII}| |900| |\\textbf{CM}| |48| = |\\textbf{XLVIII}| |62| = |\\textbf{LXII}| |105| = |\\textbf{CV}| |256| = |\\textbf{CCLVI}| |782| = |\\textbf{DCCLXXXII}| |1 534| = |\\textbf{MDXXXIV}| |1 987| = |\\textbf{MCMLXXXVII}| ", "Le participe\n\nComme l'infinitif, le participe est un mode impersonnel et non temporel. " ]

[ 0.840090274810791, 0.8017975091934204, 0.8172378540039062, 0.7935416102409363, 0.8325453996658325, 0.8052138090133667, 0.8149501085281372, 0.8474188446998596, 0.769123911857605, 0.8497806787490845, 0.8273353576660156 ]

[ 0.8149266839027405, 0.7877247333526611, 0.7863279581069946, 0.7729014158248901, 0.8218730092048645, 0.7713421583175659, 0.8040828704833984, 0.8209143877029419, 0.7560319900512695, 0.7996112108230591, 0.8278611898422241 ]

[ 0.7971751689910889, 0.7726222276687622, 0.8025290966033936, 0.7470979690551758, 0.8173787593841553, 0.7720152139663696, 0.8005799055099487, 0.7903237342834473, 0.7398800849914551, 0.7868303060531616, 0.8075226545333862 ]

[ 0.3108140230178833, 0.027264336124062538, 0.2271609902381897, 0.11357789486646652, 0.38279518485069275, -0.007493381388485432, 0.16248422861099243, 0.3650949001312256, 0.03350596874952316, 0.4301683008670807, 0.13718293607234955 ]

[ 0.5294323484002383, 0.429845115770711, 0.40790521360460874, 0.4115338838286887, 0.6085471017596393, 0.47282396469557225, 0.46350688807794516, 0.5028080976869937, 0.37518516480239184, 0.5252736865293343, 0.5860274640132286 ]

[ 0.7859240174293518, 0.7245839834213257, 0.7915826439857483, 0.7701406478881836, 0.8301591873168945, 0.777290940284729, 0.8043418526649475, 0.8298687934875488, 0.7636995315551758, 0.8286700248718262, 0.7811490297317505 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Trucs pour apprendre les tables par coeur\n\nLe premier truc consiste à recopier les tables sur une feuille de papier en les lisant ensuite à voix haute. Il est recommandé de les recopier et de les relire plusieurs fois. L’utilisation simultanée de plusieurs sens comme la vue, puisqu'on voit ce qu'on écrit; l’ouïe, puisqu'on entend ce qu'on lit à voix haute; et le toucher, puisqu'on écrit les multiplications, favorise l’apprentissage des tables. On peut également choisir d’utiliser différentes couleurs lors de leur réécriture. Voici un deuxième truc pour apprendre les tables. Ce truc s’appelle « le truc du bol ». Voici les étapes à suivre pour l’utiliser : Recopier les unes en-dessous des autres les équations associées à une table sur une feuille. Découper chaque équation pour qu’il n’y en ait qu’une seule par petit bout de papier. Mettre tous ces petits bouts de papier dans un bol ou un chapeau. Demander à quelqu’un de piger un petit bout de papier et de nous demander l’équation qui se trouve dessus. Si la bonne réponse est trouvée, on ne remet pas le bout de papier dans le bol. Si une mauvaise réponse est donnée, on remet le bout de papier dans le bol. Quand le bol est vide, on est alors assuré d'avoir révisé correctement nos tables! Il est possible de mélanger dans le bol les équations des tables d’addition, de soustraction, de multiplication et de division. Cet exercice constitue l’une des meilleures révisions! Tout d'abord, il faut un jeu de cartes duquel on enlève les deux « jokers ». On brasse bien et on sépare les cartes également entre les deux joueurs. Ensuite, comme pour la bataille, les joueurs tournent une carte en même temps. L'objectif est de multiplier (ou d'effectuer une autre opération) ensemble les deux nombres qui viendront d'être mis sur la table. Le premier qui donne la bonne réponse remporte les deux cartes. Celui qui cumule le plus de cartes remporte la partie. Enfin, le hasard ne jouera plus contre nous! Les valeurs des cartes sont de 1 à 10; les valets, les dames et les rois valant tous 10. Pour rendre le jeu plus difficile, on peut changer la valeur des valets, des dames et des rois pour qu'ils valent respectivement 11, 12 et 13. Plusieurs jeux éducatifs permettent véritablement d'ancrer les nouvelles connaissances dans la mémoire à long terme. Quoi de plus agréable que d'apprendre tout en s'amusant? Alloprof suggère deux jeux qui permettent de développer la rapidité à calculer : MétéorMath2 et Fin Lapin. ", "Les tables de multiplication\n\n 1 × 1 = 1 1 × 2 = 2 1 × 3 = 3 1 × 4 = 4 1 × 5 = 5 1 × 6 = 6 1 × 7 = 7 1 × 8 = 8 1 × 9 = 9 1 × 10 = 10 1 × 11 = 11 1 × 12 = 12 2 × 1 = 2 2 × 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10 2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20 2 × 11 = 22 2 × 12 = 24 3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 3 × 6 = 18 3 × 7 = 21 3 × 8 = 24 3 × 9 = 27 3 × 10 = 30 3 × 11 = 33 3 × 12 = 36 4 × 1 = 4 4 × 2 = 8 4 × 3 = 12 4 × 4 = 16 4 × 5 = 20 4 × 6 = 24 4 × 7 = 28 4 × 8 = 32 4 × 9 = 36 4 × 10 = 40 4 × 11 = 44 4 × 12 = 48 5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25 5 × 6 = 30 5 × 7 = 35 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50 5 × 11 = 55 5 × 12 = 60 6 × 1 = 6 6 × 2 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 5 = 30 6 × 6 = 36 6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 6 × 9 = 54 6 × 10 = 60 6 × 11 = 66 6 × 12 = 72 7 × 1 = 7 7 × 2 = 14 7 × 3 = 21 7 × 4 = 28 7 × 5 = 35 7 × 6 = 42 7 × 7 = 49 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 7 × 10 = 70 7 × 11 = 77 7 × 12 = 84 8 × 1 = 8 8 × 2 = 16 8 × 3 = 24 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40 8 × 6 = 48 8 × 7 = 56 8 × 8 = 64 8 × 9 = 72 8 × 10 = 80 8 × 11 = 88 8 × 12 = 96 9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 9 × 3 = 27 9 × 4 = 36 9 × 5 = 45 9 × 6 = 54 9 × 7 = 63 9 × 8 = 72 9 × 9 = 81 9 × 10 = 90 9 × 11 = 99 9 × 12 = 108 10 × 1 = 10 10 × 2 = 20 10 × 3 = 30 10 × 4 = 40 10 × 5 = 50 10 × 6 = 60 10 × 7 = 70 10 × 8 = 80 10 × 9 = 90 10 × 10 = 100 10 × 11 = 110 10 × 12 = 120 11 × 1 = 11 11 × 2 = 22 11 × 3 = 33 11 × 4 = 44 11 × 5 = 55 11 × 6 = 66 11 × 7 = 77 11 × 8 = 88 11 × 9 = 99 11 × 10 = 110 11 × 11 = 121 11 × 12 = 132 12 × 1 = 12 12 × 2 = 24 12 × 3 = 36 12 × 4 = 48 12 × 5 = 60 12 × 6 = 72 12 × 7 = 84 12 × 8 = 96 12 × 9 = 108 12 × 10 = 120 12 × 11 = 132 12 × 12 = 144 ", "La liste des tableaux et des figures\n\nLa liste des tableaux et des figures est une liste qui recense tous les tableaux, les figures, les illustrations, les graphiques, etc. présents dans le corps du travail. Lorsque tu as inclus trois tableaux ou figures et plus dans un travail, tu dois les recenser dans une liste. Sinon, tu n'as pas à en produire. Cette liste doit suivre la table des matières dans ton travail. Elle ne doit pas être numérotée, même si un chiffre romain lui est attribué dans la table des matières. Le texte doit être écrit à simple interligne. ", "La multiplication de nombres décimaux\n\nLa multiplication de nombres décimaux s’effectue comme celle de deux nombres naturels. La seule différence est l’ajout d’une étape concernant les nombres après la virgule. Étape 1 : On place d’abord les deux nombres l’un sous l’autre en prenant soin de placer celui avec le plus de chiffres en haut de l'autre afin de faciliter la suite du calcul. On souhaite multiplier les nombres décimaux suivants : 74,52 et 12,6. ||\\begin{align}74&,\\!52\\\\ \\times \\quad12&,\\!6\\\\ \\hline\\end{align}|| Étape 2 : Pour faire \"disparaitre\" la portion décimale de chacun des nombres, on les mutilplie par |10| autant de fois que nécessaire. Le calcul devient alors... ||\\begin{align} & 74,\\!52 && \\overbrace{\\color{#ff55c3}{\\times 10 \\times 10}}^{\\times 10 \\ \\text{à} \\ 3 \\ \\text{reprises}}&& \\Rightarrow && \\phantom{\\times 1} 7\\ 452 \\\\ \\times \\ \\ & 12,\\!6 && \\ \\underbrace{\\color{#ff55c3}{ \\times 10 \\phantom{\\times \\ \\ 10}}} && \\Rightarrow && \\times \\ \\ \\ 126 \\end{align}|| Étape 3 : On effectue la multiplication comme avec deux nombres naturels. ||\\begin{align}\\small{\\color{#ec0000}1}\\ \\ \\ \\ \\\\\\small{\\color{#3b87cd}2}\\ \\ \\small{\\color{#3b87cd}3}\\small{\\color{#3b87cd}1}\\ \\ \\\\7\\ 452\\\\\\times \\quad\\color{#3a9a38}1\\color{#ec0000}2\\color{#3b87cd}6\\\\ \\hline\\color{#3b87cd}{44\\ 712}\\\\\\color{#ec0000}{149\\ 040}\\\\+ \\ \\ \\color{#3a9a38}{745\\ 200}\\\\ \\hline 938\\ 952\\end{align}|| Étape 4 : Pour faire \"apparaitre\" la portion décimale de nouveau, on doit diviser par |10| à autant de reprises que l'on a multiplié par |10| à l'étape 2. ||938 \\ 952 \\overbrace{\\Rightarrow}^{\\color{#ff55c3}{\\div 10 \\ \\text{à} \\ 3 \\ \\text{reprises}}} 938,\\!952 || Pour simplifier le tout, on peut utiliser ce petit raccourci intellectuel. Par ailleurs, il existe une explication logique et arithmétique derrière ce truc et la démarche qui l'accompagne. Pour illustrer le tout, un autre exemple sera abordé. ", "La multiplication\n\nLa multiplication est l'opération qui consiste à faire une addition répétée. Le produit désigne le résultat de cette opération. Les facteurs correspondent à chaque composante de la multiplication, c'est-à-dire les nombres qui sont multipliés ensemble. Concernant la définition même de la multiplication, il peut être un peu plus complexe de l'illustrer avec les entiers relatifs. Pour bien illustrer le tout, un exemple supplémentaire a été ajouté dans la section \"Multiplier selon les signes (+, -)\". Un multiple d’un nombre est le résultat de la multiplication d'un nombre par un nombre entier. Le multiple d'un nombre contient donc exactement une ou plusieurs fois ce nombre. 4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 etc. Ainsi, les multiples de 4 sont : {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44…} Si, à l’inverse, on cherche à savoir si un nombre est un multiple d’un autre, on divise le premier par le second et on voit si la réponse est un entier. Si oui, le premier nombre est un multiple du second nombre. Sinon, il n’en est pas un. 52 est-il un multiple de 4? On divise 52 par 4 pour le vérifier : (connaître les critères de divisibilité peut être utile dans ce cas) 52 ÷ 4 = 13 Comme il n’y a pas de reste, 52 est un multiple de 4. Les mots suivants sont utilisés pour représenter une multiplication dans un problème écrit : Mots Exemple Calcul Multiplier On multiplie 2 et 4 |2\\times4| Produit Le produit de 8 et 7 |8\\times7| Fois 5 fois le nombre 12 |5\\times12| Double/doubler Le double de 4 est |2\\times4| Triple/tripler On triple la valeur de 8 |3\\times8| Quadruple/quadrupler Quel est le quadruple de 5 |4\\times5| Décupler On décuple le nombre 9 |10\\times9| Mathématiquement parlant, le raisonnement qui se cache derrière ces changements de signe est le suivant. ", "Les chiffres\n\n\nUn chiffre est un symbole utilisé pour représenter des nombres. Nous utilisons les symboles suivants pour représenter les dix chiffres du système arabe que nous utilisons : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 Dans le tableau ci-dessous, on y retrouve le symbole illustrant le chiffre, son écriture en lettre, ainsi que sa représentation quantitative. 0 : zéro 1 : un 2 : deux 3 : trois 4 : quatre 5 : cinq 6 : six 7 : sept 8 : huit 9 : neuf Le système de numération le plus couramment utilisé est le système des chiffres arabes. Toutefois, il existe d'autres systèmes de numération comme celui des chiffres romains. ", "Les familles dans le tableau périodique\n\nUne famille chimique correspond à une colonne dans le tableau périodique. Chaque famille porte un nom et un numéro. Cependant, seules les deux premières colonnes à gauche et les six dernières à droite du tableau seront détaillées dans cette fiche, puisque les similitudes à l’intérieur de ces familles sont plus importantes que celles dans les autres familles. Un nom peut également être attribué à ces familles du tableau périodique. Comme les deux premières et les deux dernières familles ont des propriétés beaucoup plus intéressantes que les autres familles, on leur attribue un nom spécial relié à leurs propriétés. La première colonne est nommée famille des alcalins, la deuxième colonne est nommée famille des alcalino-terreux, l’avant-dernière colonne est nommée famille des halogènes et, enfin, la dernière colonne est nommée famille des gaz inertes (ou gaz rares). Pour les autres familles, leur nom est déterminé par le premier élément en haut de chaque famille. Par exemple, la famille IV (4) peut être appelée la famille du carbone et la famille V (5) sera appelée la famille de l’azote. Pour valider ta compréhension à propos du tableau périodique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Les alcalins sont les éléments de la première colonne du tableau périodique et font donc partie de la famille I. Cette famille porte ce nom, puisque lorsqu’un de ses éléments est en contact avec de l’eau, la solution formée est basique. Le terme alcalin est un synonyme de basique. Ils sont représentés en rouge dans le tableau périodique ci-haut. Ces éléments ont tous un seul électron de valence. L’hydrogène ne fait pas partie de la famille des alcalins. Il est toutefois placé au-dessus de la famille des alcalins puisqu'il possède aussi un seul électron de valence. Ce sont des métaux. Ce sont des solides mous; ils peuvent se couper au couteau. Ils sont extrêmement réactifs. Pour cette raison, à l’état pur, on doit les conserver dans l’huile puisqu'ils réagissent fortement au contact de l'eau. On ne les trouve jamais seuls dans la nature: ils sont toujours liés à d’autres éléments. Ils sont de très bons conducteurs d’électricité et de chaleur. On utilise peu les alcalins à l’état pur étant donné leur extrême réactivité chimique. Une fois liés à d’autres éléments, on pourra les retrouver dans de nombreux produits usuels. Lithium (Li) source Médicament pour traiter les états dépressifs Fabrication de batteries Alliages métalliques pour les aéronefs Sodium (Na) source Sel de table |\\left( NaCl \\right)| Engrais « Petite Vache » |\\left( NaHCO_{3} \\right)| La vapeur peut être utilisée pour produire de la lumière Transmission des influx nerveux dans le corps humain Potassium (K) source Indispensable au développement des plantes (engrais) Transmission des influx nerveux dans le corps humain Détersifs |\\left( KOH \\right)| Poudre à canon Fabrication du verre Rubidium (Rb) source Fabrication de cellules photoélectriques Utilisé en médecine pour localiser les tumeurs Les alcalino-terreux sont les éléments de la deuxième colonne du tableau périodique et font donc partie de la famille II. Ils ont la couleur orange dans le tableau périodique ci-haut. Cette famille porte le nom des alcalino-terreux pour deux raisons. Premièrement, ils forment des bases lorsqu’ils sont en solution dans l’eau (alcalino). Deuxièmement, on les retrouve dans la composition de nombreuses roches (terreux). Ils ont tous deux électrons de valence. Ce sont tous des métaux. Ce sont des solides mous, mais moins mous que les alcalins. Ils sont réactifs, mais leur réactivité est plus faible que celle des alcalins. Ce sont de bons conducteurs d’électricité et de chaleur. Les alcalino-terreux sont beaucoup utilisés dans les pièces pyrotechniques (feux d’artifices). Ils ont aussi d’importants rôles à jouer chez les êtres vivants. Béryllium (Be) source Construction de ressorts (alliages très élastiques) Construction d’alliage pour les aéronefs (résistance à la chaleur et faible masse volumique) Magnésium (Mg) source Feux d’artifice et « l’éclair » en photographie Lait de magnésie (neutralise l’acidité de l’estomac) Construction de nombreux alliages pour mettre à profit sa légèreté (faible masse volumique) Calcium (Ca) source Constituant essentiel du corps humain Formation des os et fonctionnement du cœur Constituant des sels pour faire fondre la glace sur les routes Strontium (Sr) source Raffinage du sucre Colorant rouge pour la céramique Les halogènes sont les éléments de l’avant-dernière colonne du tableau périodique et font donc partie de la famille VII (7). Ils ont la couleur verte dans le tableau périodique et ont tous sept électrons de valence. Le mot halogène provient du grec et signifie « engendrer un sel ». En effet, les halogènes sont extrêmement réactifs et forment habituellement des sels avec les alcalins ou les alcalino-terreux avec lesquels ils réagissent. La famille des halogènes est la seule à posséder des éléments dans chacune des trois phases à la température ambiante (gazeuse : fluor et chlore, liquide : brome, solide : iode et astate). Ce sont des éléments très colorés. Ils sont tous des non-métaux. Ils sont extrêmement réactifs. On les retrouve donc toujours liés à d’autres éléments chimiques dans la nature. Ce sont des éléments corrosifs. Comme ils sont toxiques et bactéricides, on les utilise fréquemment dans des produits désinfectants. Fluor (F) source Permet de dépolir la céramique et le verre Permet de réduire les caries (eau fluorée) Est utilisé dans les fréons (réfrigération) Chlore (Cl) source Agit comme un agent de blanchiment Permet de stériliser l’eau potable (Antiseptique) Est un constituant de l’eau de Javel Est un constituant du sel de table |\\left( NaCl \\right)| Brome (Br) source Utilisé comme sédatif dans certaines maladies nerveuses Utilisé comme papier film photographique (bromure d’argent) Présent dans un antiseptique puissant, le mercurochrome |\\left( C_{20}H_{8}Br_{2}HgNa_{2}O_{6} \\right)| Iode (I) source Utilisé en médecine pour le traitement de la glande thyroïde Présent dans les solutions antiseptiques Les gaz inertes ou gaz rares sont des éléments de la dernière colonne du tableau périodique et font donc partie de la famille VIII (8). Ils ont la couleur bleue dans le tableau périodique ci-haut. Ils ont donc huit électrons de valence à l’exception de l’hélium qui n’en possède que deux. Les gaz inertes portent leur nom dû au fait qu’ils forment tous des gaz à l’état pur, ils sont aussi très peu réactifs (inertes) et sont relativement rares dans l’atmosphère terrestre. Ce sont tous des non-métaux. Ils sont incolores à l’état naturel. Ils produisent de la lumière colorée lorsqu’ils sont soumis à une tension électrique à basse pression. Ils ont une très faible réactivité chimique. Utilisation des gaz inertes Hélium (He) source Utilisé pour gonfler des ballons sondes (et de fête!) Utilisé en plongée sous-marine à grande profondeur Utilisé dans les enseignes lumineuses (couleur rose) Néon (Ne) source Utilisé dans les enseignes lumineuses (couleur orange) Utilisé dans les tubes à téléviseur plasma Utilisé dans certains lasers Argon (Ar) source Utilisé en soudure Utilisé pour remplir des ampoules électriques Utilisé en plongée sous-marine pour gonfler les vestes Utilisé dans les enseignes lumineuses (couleur lilas) Krypton (Kr) source Utilisé dans certains lasers Utilisé dans les enseignes lumineuses (couleur blanchâtre) ", "La table des matières\n\nLa table des matières comprend les titres et les intertitres du travail avec leur pagination. La table des matières sert surtout de référence au lecteur du travail. Elle lui permet de se repérer facilement à travers les différentes parties. Vu l'importance de cette page, on la place généralement après la page de présentation. Les titres des différentes parties du travail doivent être écrits en lettres majuscules et présentés à double interligne. Quant à eux, les intertitres doivent être écrits en lettres minuscules et présentés à simple interligne. Les numéros de partie sont identifiés en chiffres romains, tandis que les intertitres sont identifiés à l'aide de lettres ou de chiffres. Assure-toi d'insérer une ou plusieurs tabulations pour faciliter la visualisation des différentes parties. ", "La multiplication de nombres entiers\n\nVoici les étapes à suivre pour effectuer une multiplication de nombres entiers : 1. On place d'abord les deux nombres l'un sous l'autre. 2. On prend le chiffre des unités du nombre du bas et on le multiplie avec tous les chiffres du nombre du haut en commençant par la droite. 3. On multiplie de la même façon les chiffres du nombre du haut avec le chiffre des dizaines du nombre du bas. On inscrit la réponse de cette 2e multiplication sous la 1re réponse. 4. On additionne les deux réponses des multiplications, ainsi on obtiendra la réponse de la grande multiplication. Étape 1 : On place d'abord les deux nombres l'un sous l'autre en prenant bien soin d'aligner chacune des positions (les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines, etc.) comme on le fait pour l'addition et la soustraction. 745 x 12 745 x 12 Étape 2 : On prend le chiffre des unités du nombre du bas et on le multiplie avec tous les chiffres du nombre du haut en commençant par le plus à droite. On applique le principe de la retenue au besoin. 1 745 x 12 1490 Étape 3 : On multiplie de la même façon les chiffres du nombre du haut avec le chiffre des dizaines du nombre du bas. On inscrit la réponse de cette 2e multiplication sous la 1re réponse. 1 745 x 12 1490 7450 <----- on place un zéro Étape 4 : On additionne les deux réponses des multiplications, ainsi on obtiendra la réponse de la grande multiplication. 1 745 x 12 1 1490 + 7450 8940 La réponse finale est donc 8940. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "La multiplication de fractions\n\nLa méthode de multiplication de fractions est plutôt simple. On doit multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble. On obtient ainsi une nouvelle fraction qui correspond au produit final. La multiplication de deux fractions ||\\frac{5}{8}\\times\\frac{7}{11}=\\frac{5\\times7}{8\\times11}=\\frac{35}{88}|| ||\\frac{1}{2}\\times\\frac{4}{5}=\\frac{1\\times4}{2\\times5}=\\frac{4}{10}=\\frac{2}{5}|| La multiplication d'une fraction et d'un nombre ||\\frac{2}{3}\\times 4 = ?|| Pour multiplier un nombre avec une fraction, on met le nombre sur 1. Par la suite, on applique la règle de la multiplication de fractions. ||\\frac{2}{3}\\times \\frac{4}{1}=\\frac{8}{3}|| Si les fractions sont de signes différents, la méthode est la même que pour la multiplication de deux nombres entiers relatifs. Dans le cas d’une multiplication avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer les nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération. ||4\\dfrac{1}{2} \\times 5\\dfrac{1}{4}|| On transforme les nombres fractionnaires en fractions et on obtient : Pour |4\\dfrac{1}{2},| on utilise le truc |4\\times 2 + 1 = 9.| On obtient |\\dfrac{9}{2}.| Pour |5\\dfrac{1}{4},| on utilise le truc |5\\times 4 + 1 = 21.| On obtient |\\dfrac{21}{4}.| Ainsi, on peut facilement multiplier. ||\\frac{9}{2}\\times\\frac{21}{4}=\\frac{9\\times21}{2\\times4}=\\frac{189}{8}|| La réponse est |\\dfrac{189}{8},| qui est irréductible. On peut cependant transformer cette fraction en nombre fractionnaire, ce qui donnerait |23\\dfrac{5}{8}.| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La division de fractions\n\nAfin de résoudre une division de deux fractions, il est important de se souvenir que faire une division revient à faire une multiplication par l'inverse. ||\\frac{2}{3}\\div\\frac{1}{9}=\\frac{2}{3}\\times\\frac{9}{1}=\\frac{2\\times9}{3\\times1}=\\frac{18}{3}=6|| ||\\frac{4}{5}\\div\\frac{2}{3}=\\frac{4}{5}\\times\\frac{3}{2}=\\frac{4\\times3}{5\\times2}=\\frac{12}{10}=\\frac{6}{5}|| Dans le cas d’une division avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer ces nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération comme il a été expliqué plus haut. ||4\\frac{1}{3}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{13}{3}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{13}{3}\\times\\frac{5}{2}=\\frac{65}{6}=10\\frac{5}{6}|| ||8\\frac{1}{2}\\div4\\frac{1}{3} =\\frac{17}{2}\\div\\frac{13}{3}=\\frac{17}{2}\\times\\frac{3}{13} =\\frac{51}{26}|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.8428305983543396, 0.8703066110610962, 0.8181425333023071, 0.858193576335907, 0.8466238975524902, 0.8314460515975952, 0.805009126663208, 0.8258828520774841, 0.8602971434593201, 0.8545171022415161, 0.8563640713691711, 0.8560312986373901 ]

[ 0.8523572683334351, 0.8506026268005371, 0.8011608123779297, 0.8616772890090942, 0.8414422273635864, 0.8018185496330261, 0.8180814981460571, 0.8149767518043518, 0.8505355715751648, 0.8499348163604736, 0.8307151794433594, 0.8382221460342407 ]

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[ "La Révolution française (notions avancées)\n\n\nLa situation politique, sociale et économique en France à l’aube de la Révolution française est influencée par deux facteurs : l’organisation politique des derniers siècles et la philosophie des Lumières. L’organisation politique des siècles précédents est la principale cause de la frustration vécue par plusieurs citoyens français. Pour sa part, la philosophie des Lumières représente l’arrivée de nouvelles valeurs et de nouvelles demandes dans les discours des politiciens et des gens qui s’intéressent à la politique. On appelle Ancien Régime toutes les années de monarchie ou de féodalité qui ont précédé la Révolution française. L’Ancien Régime est donc une longue période qui s’étend du Moyen Âge au 18e siècle. À la fin du 18e siècle, la monarchie vit une remise en question. En effet, après la monarchie absolue pratiquée par Louis XIV au 17e siècle, les successeurs ne parviennent pas à gérer la France de la même manière. Louis XV, au tout début du 18e siècle a essayé, mais sans succès. Quelques années plus tard, Louis XVI prend le pouvoir. Son règne est marqué assez tôt par des émeutes et des manifestations d’insatisfaction. Le peuple a l’impression de payer trop d’impôts et, en raison des hivers rigoureux qui sévissent, craint la famine. Toutefois, les coffres de l’État sont pratiquement vides et Louis XVI prend la décision de lever un nouvel impôt, ce qui soulève le mécontentement du peuple. La situation continue de s’envenimer alors que le roi refuse de partager le pouvoir avec le parlement. Les élus et la population demandaient au roi de s’inspirer de la monarchie parlementaire britannique, ce que le roi a refusé vertement. À la suite de ce refus, le roi doit maintenant réagir aux nombreuses émeutes qui font rage. Ses conseillers lui suggèrent fortement de convoquer les états généraux pour calmer la crise. Entre-temps, le parlement suspend les impôts. Avant de présenter l’ensemble des événements de la Révolution française, il est important de préciser certaines notions liées à la politique et au pouvoir. Monarchie absolue Dans une monarchie absolue, le roi gouverne seul au nom de la nation. Selon la théorie du droit divin, il est le représentant de Dieu sur terre et tous les sujets sont comme ses enfants. Le roi est toutefois tenu de respecter les lois et les privilèges des sujets. Monarchie constitutionnelle Dans une monarchie constitutionnelle, le pouvoir du roi est un peu plus limité puisqu’il se doit de respecter la Constitution. Constitution Une constitution est un document qui regroupe l’ensemble des lois d’un État concernant les différents pouvoirs et leurs juridictions : pouvoir législatif, pouvoir exécutif et pouvoir judiciaire. De plus, une constitution rassemble les principes qui organisent les différentes institutions ainsi que les droits et libertés des individus. Une constitution est donc plus restrictive qu’un ensemble de lois. Monarchie parlementaire Une monarchie parlementaire fonctionne sensiblement de la même manière que la monarchie constitutionnelle : le pouvoir du roi doit respecter les énoncés de la Constitution. De plus, dans la monarchie parlementaire, le gouvernement et le roi sont responsables devant un parlement qui regroupe des membres élus. République Une république est un système politique dans lequel l’État doit servir le bien commun. Cette organisation s’oppose à tous les types de monarchies dans lesquels l’État peut servir principalement des intérêts privés. Dans une république, c’est le peuple qui décide et qui est souverain. Le peuple a le pouvoir d’élire un gouvernement. Ce gouvernement a alors le pouvoir pour une période prédéterminée seulement. Une république n’est pas nécessairement démocratique puisque le gouvernement peut refuser le droit de vote ou le droit de se présenter aux élections à certains groupes sociaux. Assemblée nationale Une assemblée nationale regroupe l’ensemble des personnes élues par le peuple. Généralement, l’Assemblée nationale joue trois rôles principaux : voter les lois, contrôler l’action du gouvernement et modifier la Constitution. Assemblée nationale constitutive Les assemblées nationales constitutives fonctionnement exactement comme une assemblée nationale, à l’exception que leurs rôles et fonctions s’appuient sur la Constitution. Assemblée législative Une assemblée législative est celle qui est responsable d’élaborer et de voter des lois. Les trois ordres Les trois ordres représentent l’ensemble de la société. Cette division est issue du 11e siècle. À l’époque, les moines avaient séparé la population en trois grands groupes : le clergé, les nobles et le tiers état. Le clergé représente tous les hommes liés à l’Église catholique alors que la noblesse représente tous ceux qui exercent le pouvoir de Dieu sur terre. La noblesse inclut donc la royauté et sa famille, les gens d’armes et tous les riches puissants. Le tiers état Le tiers état est, quant à lui, composé de la très grande majorité des Français. C'est un groupe très hétérogène qui réunit plusieurs catégories de gens au pouvoir et au rang social différent. En effet, on retrouve dans le tiers état des bourgeois (certains plus riches que d’autres), des boutiquiers, des artisans, des ouvriers et des paysans. Les paysans représentent environ 20 millions de personnes, au moment où la population française s’élève à environ 24 millions. Dans l’organisation de l’Ancien Régime, le tiers état supportait pratiquement tous les impôts prélevés, en plus de la dîme à payer à l’Église, de la corvée à accomplir pour le seigneur, du cens à payer également au seigneur, etc. L’ensemble du tiers état se plaint alors de payer beaucoup trop comparativement aux autres groupes. Les bourgeois se plaignent également d’être tenus à l’écart des affaires d’État, de ne pas avoir accès aux mêmes tâches et aux mêmes responsabilités et de ne pas être représentés équitablement. Avant la tenue des états généraux de 1789, les membres du tiers état réclamaient donc l’égalité pour les impôts, l’abolition des droits féodaux, la suppression du cens et la création d’une constitution qui garantirait le respect des droits et des libertés. Les états généraux Les états généraux sont les réunions convoquées par le roi. Ces réunions rassemblent tous les représentants élus des trois ordres : le clergé, la noblesse et le tiers état. C’est en accord avec les états généraux que le roi peut prendre les décisions par rapport aux impôts et aux autres aspects de la politique. Au moment où Louis XVI convoque les États généraux en 1789, ceux-ci n’ont pas été convoqués depuis 1614. Plusieurs évènements marquants ont bouleversé la vie politique et sociale en France. La Révolution française a laissé de nombreuses traces encore présentes dans la société française actuelle. Après les nombreuses tensions entre le roi et le peuple, Louis XVI suit les conseils qui lui sont donnés et convoque les États généraux le 5 mai 1789. Les coffres de l’État sont vides, le roi désire créer de nouveaux impôts afin de les renflouer. Il réunit donc tous les représentants élus des trois ordres à Versailles. Rapidement, Louis XVI perd le contrôle des réunions tandis que les bourgeois dominent les autres groupes dans l’Assemblée. Tous les représentants du tiers état en profitent pour dénoncer leur minorité dans les États généraux. Malgré la présence du tiers état, celui-ci n’a pas d’impact dans le groupe face aux nobles et aux membres du clergé, et ce, même si ces deux derniers groupes ne représentent qu’une infime partie de la population. Le 17 juin, les élus du tiers état et certains membres du clergé se réunissent seuls. Puisque ces élus représentent 96% de la population, ils décident de former ensemble la première Assemblée nationale. Cette nouvelle assemblée se réunit à nouveau contre la volonté du roi quelques jours plus tard. Ce dernier a envoyé un messager qui avait pour mission d’avertir l’Assemblée qu’elle agissait contre ses ordres. Mirabeau, l’un des militants les plus actifs de la Révolution, a renvoyé vertement le messager et l’Assemblée a continué la réunion. C’est cette Assemblée nationale qui s’est proposée de rédiger une première constitution qui définirait de nouvelles règles. Cette constitution avait pour modèle la Déclaration d’indépendance américaine. Après la rédaction de la constitution, l’Assemblée devient de façon affirmée une Assemblée nationale constitutive. Pendant ces États généraux qui ne se passent pas comme Louis XVI l’avait prévu, la population de Paris entend des rumeurs sur l’état de la situation et sur la réaction du roi. Les Parisiens s’inquiètent. De plus en plus de gens se regroupent et ces attroupements font monter la hargne et la colère collective. Le 14 juillet 1789, la population se regroupe et prend subitement d’assaut la Bastille. La Bastille était une forteresse située au cœur de la capitale qui datait de la guerre de Cent Ans. C’est lors de cet assaut qu’il y a eu les premiers morts de la Révolution : quelques assiégeants, des invalides qui gardaient la forteresse et le gouverneur de la Bastille. En peu de temps, tout le bâtiment a été démoli. Cet évènement marque le début réel de la Révolution française, moment où le peuple participe massivement au mouvement de révolte et d’insatisfaction. La Révolution quitte les limites de la politique. Après la prise de la Bastille, quelques nobles commencent à fuir la France, dont certains membres de la famille du roi. Une nouvelle administration se met en place à Paris. La population nomme un maire ainsi qu’un commandant de la garde nationale. Rapidement, les autres villes de France imitent la capitale et se dotent à leur tour d’une mairie dont le pouvoir est indépendant de celui du roi. Bien que le mouvement révolutionnaire se propage partout dans les villes, la situation est bien différente dans les campagnes. Les paysans, toujours fidèles au roi, craignent la fureur des seigneurs. Plusieurs affrontements ont d’ailleurs lieu un peu partout dans les campagnes françaises. Les paysans brûlent les documents contenant les droits seigneuriaux. Certains petits seigneurs sont même battus ou tués. Devant ces actes de plus en plus violents, les députés votent en faveur de l’abolition des droits seigneuriaux le 4 août 1789. Peu de temps après pourtant, le roi s’oppose à cette abolition, ce qui ne fait qu’augmenter la colère de la population. Au même moment, les députés rédigent et votent en faveur de la Déclaration des droits de l’homme et du citoyen le 26 août 1789. Cette déclaration, inspirée de la Déclaration d’indépendance des États-Unis, proclame que tous les hommes naissent libres et égaux en droits. À la suite du refus du roi de bannir les droits seigneuriaux, la population est indignée. Le 5 octobre, une foule de Parisiens en colère part chercher le roi à Versailles. C’est le commandant La Fayette qui réussit à convaincre le roi de quitter le château de Versailles. Il lui conseille d’aller plutôt s’installer au palais des Tuileries, au centre de Paris. En habitant au cœur de la capitale, le roi pourrait peut-être mieux dissiper la méfiance du peuple à son égard. Le 6 octobre, le roi quitte donc Versailles et s’installe au palais des Tuileries. L’Assemblée constituante le suit. Le gouvernement de France se trouve ainsi à la merci du peuple parisien. Après des évènements aussi perturbants, l’ensemble de la population s’intéresse subitement et fortement aux affaires politiques. De nombreux journaux sont créés afin d’informer la population des plus récents évènements et aussi afin de propager les idées révolutionnaires ou contre-révolutionnaires. De plus, de nombreux clubs politiques se forment, dont le club des Jacobins qui occupera une place importante dans les évènements des années suivantes. C’est en 1790 que l’Assemblée constituante réalise plusieurs modifications dans le fonctionnement du pays : préparation d’une constitution, création des départements administratifs (encore en fonction aujourd’hui), création d’une nouvelle unité de mesure (le mètre), instauration d’un état civil (avec mariages et divorces civils). Toutefois, les caisses de l’État sont toujours vides. Les députés proposent donc de saisir pour le bien de l’État tous les biens et toutes les terres appartenant à l’Église catholique. Plusieurs personnes s’y opposent, mais l’Assemblée réalise ce projet. En contrepartie, l’Assemblée vote également en faveur de la Constitution civile du clergé, ce qui assure un revenu pour chaque prêtre. C’est en 1791 que le pape envoie sa réponse à propos de la Constitution du clergé, réponse qui s'avérera négative. Louis XVI, voulant éviter un conflit avec le pape et l’Église, se retire à ce moment de la Révolution et va jusqu'à utiliser son droit de veto pour arrêter l’Assemblée dans ses projets. Au cours de l’année, le roi tente de fuir et de rejoindre les gens qui lui sont fidèles, mais il est rattrapé. Le 1er octobre 1791 est marqué par l’inauguration de la monarchie constitutionnelle : la toute première Constitution française vient d’être approuvée. Le gouvernement se dote également d’une Assemblée législative, c’est dorénavant cette Assemblée qui aura le pouvoir de créer et de signer les nouvelles lois. Avec cette nouvelle Constitution, Louis XVI n’est plus le roi de France jouissant d’un pouvoir divin, il est le roi des Français. Il a dorénavant le pouvoir exécutif : celui de faire appliquer les lois votées par l’Assemblée législative. Il jouit toutefois encore de son droit de veto avec lequel il peut arrêter une loi même si elle a été acceptée par l’Assemblée. La nouvelle Constitution ne fait toutefois pas l’unanimité au sein de la population, beaucoup de tensions existent entre chaque groupe. La tension augmente entre le roi et l’Assemblée législative et entre l’Assemblée législative et le clergé. Ailleurs à Paris, les membres de l’Assemblée constituante ne font pas partie de l’Assemblée législative, car ils n’avaient pas eu la permission de s’inscrire aux élections. Frustrés par cette situation, les membres de l'Assemblée constituante entretiennent l’agitation populaire dans les clubs politiques. La colère du peuple gronde encore. Cette colère atteint un point culminant le 10 août 1792 alors que la foule envahit le palais des Tuileries. Le roi et sa famille sont faits prisonniers. C’est l’échec lamentable de la monarchie constitutionnelle et de l’Assemblée législative. Cet échec se termine par un massacre sanglant le 2 septembre. Rapidement, le gouvernement doit former une nouvelle assemblée législative : la Convention. Cette fois, les membres seront élus par un suffrage universel (seulement les hommes seront appelés à voter, les femmes n’ayant pas le droit de vote). Cette nouvelle Assemblée se réunit pour la première fois le 20 septembre et, le 21 septembre, elle proclame l’abolition de la monarchie. 1792 devient ainsi l’an 1 de la République. L’Assemblée met également le roi en accusation en tant que traître de la Révolution. Après cette mise en accusation, deux clans opposés se forment à l’Assemblée : les Girondins et les Montagnards. Les Girondins veulent maintenir les institutions décentralisées telles qu’elles le sont depuis 1789. De leur côté, les Montagnards souhaitent instaurer une dictature. Cette dictature aurait la capacité de sauver les acquis de la Révolution en plus de pouvoir chasser les armées étrangères. Il faut souligner que les rois étrangers gardent tous un œil sur la politique française depuis 1789. Dès 1792, tous les royaumes étrangers craignent maintenant que cette révolution ne se propage aussi dans leur territoire. Pendant les années qui vont suivre, la France va devoir composer avec les problèmes politiques internes et les menaces étrangères. C’est au cours de l’été 1792 que la France est envahie par une armée formée, entre autres, de troupes de Prusse et d'Autriche. L’armée française, ralliée autour d’un nouvel hymne, La Marseillaise, réussit à repousser les armées étrangères en dehors des frontières françaises. Aujourd’hui, La Marseillaise est encore l’hymne national de la France. Après avoir accusé le roi, les Montagnards obtiennent sa condamnation à mort. Le 21 janvier 1793, Louis XVI est guillotiné sur la place publique. Le pays doit toutefois faire encore face aux menaces de plus en plus fortes des pays étrangers. Ces derniers veulent freiner les mouvements révolutionnaires et ce désir est encore plus fort depuis que le roi a été mis à mort. Pour mieux défendre le pays, le gouvernement décide d'augmenter la puissance de l'armée de 300 000 hommes. Cette décision nuit par contre à la stabilité interne du pays et déclenche une forte révolte paysanne. Cette révolte se transformera en guerre civile : la guerre de Vendée. Celle-ci est la plus forte guerre civile de toute l’histoire de la France. Elle a causé près de 500 000 morts. Pour calmer toutes les confrontations, le gouvernement crée un tribunal révolutionnaire avant de confier le pouvoir à Maximilien de Robespierre. Ce dernier instaure une dictature. Le calme est encore loin de revenir dans le pays. Les mois qui suivront sont marqués par des guerres menées contre les pays étrangers, des guerres internes menées contre les groupes qui ne supportent pas la dictature ainsi que par l'arrestation des Girondins et l'assassinat de Marat. Le 17 septembre 1793, Robespierre instaure la Loi des suspects, loi qui permet d’arrêter, de juger et de guillotiner les gens sans qu’ils n’aient la possibilité de se défendre. Cette loi marque le début de la Terreur : Robespierre envoie des milliers de personnes à la guillotine. En fait, pour les 10 mois que dureront la Terreur, on estime à près de 20 000 le nombre de victimes, toutes accusées sans procès équitable. C’est pendant ce régime de terreur que Robespierre vante la déchristianisation en mettant à mort des prêtres et toutes les personnes réfractaires. Il met également à mort Marie-Antoinette (la veuve de Louis XVI). De plus, Robespierre instaure un nouveau calendrier. Lors des années suivantes, les dates sont exprimées de deux manières puisque l’on donne celles issues du calendrier de Robespierre. Pendant ce temps, à l’étranger, plusieurs pays forment une coalition contre la France : Angleterre, Autriche, Prusse, Espagne, etc. Les Français sont battus en mars par cette coalition, ce qui affaiblit le pays. L’année suivante s’amorce avec un bilan économique faible. Les échanges avec les pays étrangers sont en baisse constante, ce qui n’aide pas du tout l’économie à reprendre de la force. Au mois de juin, les députés se liguent contre Robespierre et ses acolytes. Le 9 thermidor (le 27 juillet), Robespierre et ses alliés sont arrêtés. Ils seront tous guillotinés le lendemain. Les survivants qui adhéraient à la vision de Robespierre sont surnommés les Thermidoriens et mettent fin à la Terreur. Au même moment, une lutte contre la coalition est organisée. À la fin du mois de juin 1794, les Français l’emportent sur les pays étrangers. Cette victoire justifie la Révolution tout en dévalorisant la Terreur et la dictature. La fin de la Terreur et la mort de Robespierre causent une hausse des revendications. Les royalistes rêvent à la restauration de la monarchie, tandis que les Jacobins qui restent espèrent encore reprendre le pouvoir. L’Assemblée nationale doit donc réprimer les émeutes qui émergent dans ces deux groupes. De plus, l’Assemblée prépare une nouvelle constitution. Cette dernière va instaurer un nouveau régime : le Directoire. Une nouvelle modification à l’organisation du gouvernement divise le pouvoir législatif en deux conseils. De plus, le pouvoir exécutif (qui appartenait au roi peu d’années auparavant) est assuré maintenant par un Directoire de cinq personnes. Le gouvernement entreprend la rédaction d’un code civil, lance une nouvelle monnaie (le Franc) et entreprend de rénover totalement l’enseignement. C’est à cette époque que les grandes écoles d’ingénieurs sont fondées. Les fins des guerres à l’étranger et la meilleure stabilité de la vie politique permettent une forte reprise de l’économie. De plus, les bourgeois affichent fièrement leurs nouvelles richesses. De manière générale, ces bourgeois ont acquis ces nouvelles richesses au cours de la révolution en profitant des trésors saisis à l’Église, à la noblesse et à la royauté. Malgré la reprise économique, les coffres de l’État sont plus difficiles à renflouer. Les impôts s’avèrent insuffisants. Une proposition ressort des débats : rançonner et faire du profit avec les pays conquis. C’est à cette époque qu’un jeune général se fait connaître. C'est Napoléon Bonaparte qui s’avère être celui qui a le mieux su tirer profit des pays conquis. Il conquiert l’Italie du Nord, l’Italie centrale et il impose la paix en Autriche. Le Directoire désire surtout s’assurer de conserver les conquêtes de la Révolution. C’est la raison pour laquelle il crée des républiques sœurs, dont le fonctionnement sera similaire à celui de la France. Ces républiques sœurs sont formées en Italie et en Suisse. Pourtant, la menace britannique plane toujours en Belgique. Cette menace se fait de plus en plus forte et la France se retrouve encore menacée de tous les côtés. À l’intérieur du pays, le Directoire doit calmer les menaces des royalistes qui veulent revenir à une monarchie. Devant toutes ces forces menaçantes, le Directoire rend la conscription obligatoire en septembre. La population manifeste plusieurs insatisfactions. Le Directoire est prêt à faire plusieurs compromis sauf celui de revenir à la monarchie. Au même moment, des groupes de conspirateurs planifient de renverser le pouvoir, mais pour y arriver, ils doivent faire appel à une personne qui en sera capable. Ils font ainsi appel au général Bonaparte. Grâce à un coup d’État effectué les 9 et 10 novembre (18 et 19 Brumaire selon le calendrier révolutionnaire), Napoléon Bonaparte réussit à renverser le pouvoir du Directoire. Il prend le pouvoir et instaure un nouveau régime : le Consulat. Napoléon va gérer ce Consulat avec un pouvoir dictatorial. Cet évènement est considéré comme celui qui marque la fin de la Révolution française. Pourtant, il ne marque pas la fin des années de bouleversements pour la France : 15 ans de guerre sous le pouvoir de Napoléon, retour à la monarchie et instauration de la République. Plusieurs individus sont intervenus dans la Révolution française: Louis XVI, Necker, le marquis de La Fayette, Mirabeau, Robespierre, Marat, Danton, Saint-Just et Napoléon Bonaparte. Louis XVI est né à Versailles en 1754. En 1770, il se marie avec Marie-Antoinette. Il devient roi de France en 1774. Pendant les premières années de son règne, il poursuit son éducation. Très tôt, son règne est perturbé par les insatisfactions de son peuple. En 1775, il doit réagir aux émeutes de Paris et, en 1783, le peuple se soulève parce qu’il craint une famine. Lorsque le roi veut faire augmenter les impôts en 1787, le peuple est encore moins satisfait. C’est dans ce contexte qu’il convoque les États généraux. Même s’il affirmait au départ qu’il n’acceptait pas de partager le pouvoir, il s’engage, en 1789, à respecter la Constitution. Après sa tentative de fuite, le peuple et les révolutionnaires le considèrent comme un traître. Lors de son procès, il est reconnu coupable de conspiration contre la liberté publique et la sûreté générale de l’État, après quoi il est mis à mort. Necker est un financier qui s’est longtemps consacré à la politique. Très tôt en carrière, il pense qu’il est nécessaire de contrôler le commerce pour protéger les pauvres. Il reprend sa carrière en finances et devient, par la suite, directeur général du Trésor royal et, plus tard, directeur général des Finances. Engagé par Louis XVI, c’est lui qui convainc le roi de convoquer les États généraux et d’accorder un nombre de députés au tiers état égal aux autres. Juste avant la prise de la Bastille, il est renvoyé. On le rappelle plus tard et, cette fois, il s’oppose fermement à la confiscation des biens de l’Église. Après cela, il démissionne et va terminer sa vie en Suisse. Pendant ses dernières années de vie, il écrit plusieurs ouvrages dans lesquels il défend et justifie sa gestion et ses idées. Tôt dans sa jeunesse, La Fayette s’engage dans l’armée où il amorce une brillante carrière avant d’être nommé capitaine. Il part quelques années en Amérique où il assiste à la Déclaration d’indépendance américaine. Il devient même l’un des proches de Washington. En 1779, il revient en France. Il est élu député et participe aux États généraux. Le lendemain de la prise de la Bastille, il est nommé commandant en chef de la Garde nationale. Il invente également la cocarde tricolore, qui deviendra le symbole de la Révolution. Ses actes après les débuts de la Révolution n’ont pas été très marquants. Par contre, il faut noter que sa popularité a grandement chuté lorsqu’il a tiré sur le peuple lors d’une manifestation. Par la suite, il participe à la guerre contre l’Autriche pendant laquelle il est fait prisonnier. Pendant les années où Napoléon était au pouvoir, La Fayette a été peu actif. Pourtant, ses activités politiques reprennent lorsqu’il participe au renversement de l’Empire et lorsqu’il est actif dans les conspirations pendant la Restauration. Après un bref voyage aux États-Unis, on lui propose la présidence de la République. Il refuse et aide Louis Philippe 1er à prendre le poste. Il est à nouveau nommé commandant de la Garde nationale pendant la révolution bourgeoise de 1830. Il est ensuite poussé à démissionner par Louis Philippe 1er, après quoi il quitte la vie politique. Il se retire chez lui et meurt en 1834. Le comte de Mirabeau participe aux États généraux de 1789 en tant que représentant du tiers état. Dès le début de sa carrière politique, il est tout de suite reconnu comme un grand orateur. Au cours des États généraux, il aide à transformer le tiers état en Assemblée nationale et il défend ardemment les droits et les libertés de la presse. Il participe aussi à la rédaction de la Déclaration des droits de l’homme et du citoyen et il est à l’origine de la création des départements en France. Il se montre en faveur de la perquisition des biens de l’Église et il privilégie une monarchie constitutionnelle, principe qu’il tente de concilier avec les idées de la Révolution. Le 30 janvier 1791, il est élu président de l’Assemblée nationale, mais il meurt d’une mort naturelle le 2 avril de la même année. Maximilien de Robespierre est issu de la petite bourgeoisie et a reçu une formation d’avocat. Malgré ses origines bourgeoises, il est élu pour représenter le tiers état lors des États généraux de 1789. Rapidement pendant la Révolution, il fait connaître ses idées : il est pour le suffrage universel, la déchéance de Louis XVI, une religion civique, etc. Il devient le chef des Montagnards et, après avoir reçu le pouvoir, instaure la loi qui amorce la Terreur. Cette loi retire toute possibilité aux accusés de se défendre. Le suffrage universel accorde le droit de vote à tous les citoyens qui ont la capacité électorale, c'est-à-dire sous certaines conditions minimales d'âge, de nationalité, etc. Le pouvoir de Robespierre est fortement contesté : plusieurs complots sont organisés, plusieurs députés discréditent son rôle. L’Assemblée en vient même à demander et à voter en faveur de l’accusation de Robespierre. Il est arrêté, mais les gens de Paris attendent un signe de lui pour déclencher une émeute, signe qui tarde à venir, ce qui laisse suffisamment de temps aux députés pour prendre le contrôle, arrêter ceux qui soutiennent Robespierre et retrouver Robespierre lui-même en train de signer un appel à l’insurrection. Robespierre subit un procès sans interrogation et sans défense. Il est guillotiné le 28 juillet 1794. Dans les jours qui ont suivi, 80 autres partisans de Robespierre ont aussi été guillotinés. Jean-Paul Marat est né dans un milieu modeste. Dès 1774, il se fait connaître par un pamphlet virulent dénonçant l’esclavage et l’attitude des princes face aux peuples. Il tente par la suite d’obtenir la reconnaissance de l’Académie des sciences pour quelques écrits scientifiques. Le refus de l’Académie ne fait qu’amplifier ses idées extrémistes. Lors des États généraux de 1789, il est journaliste. Il véhicule ses idées politiques via son journal, L’Ami du peuple. Ses idées s’attaquent aux aristocrates et aux riches membres du tiers état qui savent tirer parti de toutes les situations. Après la prise de la Bastille, Marat affirme que, pour réellement couper avec le passé, il faut couper au moins 500 têtes. Marat espère une dictature suprême, c’est pourquoi il s’associe aux Montagnards. Il ne connaîtra pas la victoire des Montagnards puisqu’il est assassiné par une jeune royaliste le 13 juillet 1793. Sa cérémonie funéraire est grandiose et tous les révolutionnaires lui rendent hommage. Marat était tellement apprécié qu’un peintre lui a rendu hommage en représentant son assassinat. Georges-Jacques Danton est issu de la petite bourgeoisie et a étudié le droit. Il ne participe pas aux États généraux, mais il incite son comté à prendre les armes en 1789. Rapidement, il gagne en popularité dans les cercles politiques, car il est un excellent orateur. En 1791, il est élu procureur de la Commune de Paris et il favorise la Révolution des Parisiens. Il est par la suite nommé ministre de la Justice dans le Conseil exécutif provisoire. En 1792, il est élu député de Paris. Malgré quelques différends avec Robespierre, Danton partage les mêmes convictions : il vote la mort du roi et est en faveur de la Terreur. Toutefois, il se dissocie du groupe de Robespierre. C’est pourquoi il est arrêté le 30 mars 1794 et condamné à mort. Il est guillotiné le 5 avril 1794. Saint-Just est le fils d’un cultivateur qui a reçu une formation en droit. Ses idées sont fortement inspirées de celles de Machiavel, de Rousseau et de Montesquieu. Il condamne donc la monarchie et l’aristocratie. En 1791, il est élu à l’Assemblée législative, mais il est trop jeune pour y séjourner. Il se rallie à Robespierre, à Danton et à Marat. Malgré son jeune âge, Saint-Just est l’un des principaux orateurs de la Convention. Il a d’ailleurs joué un rôle important dans la rédaction de la Constitution. Il soutient Robespierre jusqu’au bout, ce qui lui vaut d’être guillotiné en même temps que lui, le 27 juillet 1794. Napoléon Bonaparte a été formé dans l’armée. Pendant la Révolution, il a soutenu les Montagnards et Robespierre, mais il a réussi à se faire oublier lorsque Robespierre et ses partisans ont été exécutés. Par la suite, Bonaparte se distingue dans les combats, il fait de très bonnes campagnes de guerre et revient toujours victorieux. C’est la raison pour laquelle les groupes complotant contre le gouvernement du Directoire le choisissent pour organiser le coup d’État. À la suite du coup d’État du 18 Brumaire, Napoléon devient le Premier consul et détient seul la réalité du pouvoir. L’ambition de Napoléon ne s’arrête pas là : il se fait sacrer empereur le 2 décembre 1802, et ce, sans opposition. Pendant son règne, il met en place des projets grandioses à Paris, tels que l’Arc de Triomphe. De plus, ses mesures permettent d’améliorer grandement les conditions de vie de la population. En 1812, Napoléon tente une campagne militaire en Russie, mais il échoue. En 1814, la ville de Paris doit capituler et Napoléon est envoyé en exil. Il tente un retour, mais subit un échec lamentable en 1815 à Waterloo. Il se retire et meurt en 1821. Plusieurs évènements se sont succédé à un rythme fou pendant la Révolution françaiseet plusieurs d'entre eux ont eu des répercussions importantes sur la vie des Français. Les Français ont acqu is la liberté de pensée et de religion. Les privilèges accordés aux nobles ont été abolis. La France s’est dotée de la Déclaration des droits de l’homme et du citoyen. Les départements ont été créés, facilitant l'administration du pays. Les Français ont instauré un nouveau régime démocratique. La bourgeoisie profite des élections et s’enrichit. La Révolution a causé des guerres qui ont duré entre 1792 et 1815 et qui ont engendré environ 1 million de morts. La Révolution a dégénéré dans des dictatures sanglantes (Robespierre et Napoléon). Plus de 20 000 personnes ont été guillotinées. Les guerres civiles, dont la guerre de Vendée, ont fait 150 000 victimes. Les révolutionnaires ont été de grands obstacles à l’Église catholique, allant même jusqu’à interdire le culte. La noblesse a été persécutée, plusieurs individus ont dû s’exiler. Le peuple n’a rien gagné dans cette révolution, seule la bourgeoisie a amélioré sa condition. Le peuple a même le sentiment d’avoir été trompé et berné. Plusieurs autres soulèvements populaires ont succédé à la Révolution française : 1830, 1848, 1870, 1936 et 1968. ", "À la veille de la Révolution française\n\nLa Révolution française suit directement la révolution américaine. En fait, on peut considérer la Révolution américaine comme étant une cause de la Révolution française. Aussi, les idées des philosphes des Lumières ont incité les Français à prendre les armes et à se rebeller contre le système monarchique en place. La Révolution française se termine avec le retour d'une forme de pouvoir absolu par Napoléon Bonaparte, en 1799. Plusieurs éléments expliquent le soulèvement des Français contre leur dirigeant au 18e siècle. D'emblée, le régime politique en place, une monarchie absolue, crée un déséquilibre évident entre les classes sociales de l'époque. Ce sentiment d'injustice sera accompagné d'une crise financière et d'une crise agricole. La France du 18e siècle vit sous un système politique que l'on appelle monarchie absolue. Dans ce régime politique, un monarque (un roi ou une reine) possède tous les pouvoirs. On a donné le nom d'Ancien Régime à cette organisation politique en France. Le roi demeure dans son château, à Versailles, d'où il impose ses décisions au reste de la population. C'est la centralisation des pouvoirs des dirigeants de l'Ancien Régime ainsi que les idées des philosophes des Lumières qui vont amener la population française à se révolter contre les autorités en place. Un régime politique est un mode de fonctionnement d'un pays. C'est la manière de gouverner un État et de l'administrer. Exemples: la démocratie, la république, la monarchie, etc. L'Ancien Régime possède des caractéristiques particulières. On y compte trois groupes sociaux, les trois ordres : la noblesse, le clergé et le tiers état. Les personnes faisant partie du tiers état sont traitées de façon inférieure par rapport aux personnes des autres classes sociales. Cette situation va à l'encontre des idées des philosophes des Lumières, telles que la liberté, l'égalité et la justice. Évidemment, le roi, qui possède tous les pouvoirs, se situe tout en haut de la pyramide sociale. Ensuite, la noblesse et le clergé constituent les 2 % de la population les plus choyés. Les gens la constituant paient peu d'impôt (parfois ils n'en paient pas du tout) et vivent grâce aux revenus de leurs nombreuses terres, ce qui leur laisse amplement le temps pour vaquer à des postes d'importance dans l'administration royale. Finalement, le tiers état représente le reste de la population. Les gens s'y trouvant doivent payer des impôts. Tout cet argent permet de couvrir les dépenses royales. Même si certains membres du tiers état ont réussi à s'enrichir, la très grande majorité vit dans la pauvreté, écrasée par le poids des impôts royaux. Cette illustration représente bien le fardeau que le tiers état porte sur ses épaules. Étant donné que ce ne sont que les membres du tiers état qui paient des impôts, ces membres vivent un sentiment d'injustice, car c'est eux qui paient pour toutes les dépenses du roi, de la noblesse et du clergé. Suite à la guerre de Sept ans (1756-1763), la France se retrouve durement endettée. Afin de couvrir son déficit, le roi de France se tourne vers le tiers état, auquel il va imposer davantage de taxes et d'impôts. Pour leur part, la noblesse et le clergé ne seront pas plus taxés et ne limiteront pas leurs dépenses. Tous ces éléments en viennent à créer un sentiment d'injustice chez les paysans. Les conditions climatiques difficiles de la France entre 1787 et 1788 entraînent de faibles récoltes agricoles. Les paysans du tiers état ont de la difficulté à joindre les deux bouts, tandis que certains membres de la noblesse emmagasinent le blé et le revendent à prix fort. Les récoltes sont tellement mauvaises que le peuple craint la famine. Encore une fois, ce sont les membres de la haute société (roi, noblesse et clergé) qui s'enrichissent sur le dos du tiers état. ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "Le déroulement de la Révolution française et ses conséquences\n\nLes membres du tiers état, surtout les bourgeois, souhaitent améliorer leur sort et pouvoir accéder à des postes importants dans l'administration royale. Cette situation, qui provoque déjà le mécontentement du peuple, s'envenime avec la crise financière et la crise agricole qui frappent la France. Pour faire face à la crise financière, le roi de France de l'époque, Louis XVI, convoque une assemblée générale où les représentants de chaque ordre (noblesse, clergé et tiers état) se rencontrent. On appelle cette réunionles États généraux. Ils débuteront le 5 mai 1789. Afin de se préparer à cette importante rencontre, le roi demande à ses citoyens de mettre par écrit leurs demandes et leurs suggestions. Toutes ces idées sont écrites dans des livres qu'on appelle les cahiers de doléances. On y critique le fait que seuls les membres du tiers état paient des impôts et on demande que les membres des deux autres ordres en paient également. Évidemment, cette proposition, malgré qu'elle soit appuyée par le roi, n'est pas acceptée par la noblesse et le clergé. Tout est en place pour que le peuple se révolte. Tout au long des États généraux, des émeutes et des manifestations éclatent un peu partout en France. Le tiers état revendique une société plus juste. Ses représentants, les bourgeois, se voyant refuser leurs demandes par la noblesse et le clergé, décident de tenir une réunion en dehors des États généraux. Elle aura lieu le 17 juin 1789. Ils y concluent une entente: ils resteront ensemble tant qu'ils n'auront pas doté la France d'une nouvelle constitution qui supprimera les privilèges de la noblesse et du clergé. Cette nouvelle assemblée constitutante, portée par les valeurs humanistes des philosphes des Lumières, représente une menace pour le pouvoir du roi et pour l'Ancien Régime. Des émeutes ont lieu depuis le début des États généraux, mais le 14 juillet 1789 marque un tournant dans l'histoire de la France. Durant cette journée, des membres du tiers état attaquent et prennent possession de la prison de la Bastille. Cet acte est très représentatif. Bien qu'il n'y ait que peu de prisonniers à l'intérieur de cettte prison, elle est un symbole du pouvoir absolu du roi qui peut enfermer qui il veut, sans procès. Une monarchie constitutionnelle est un système politique dans lequel les pouvoirs du monarque (un roi ou une reine), qui est le chef de l'État, sont limités par un gouvernement élu et des lois. À partir de cet évènement, rien ne va plus. Le 4 août 1789, les députés, sous la pression du peuple français, n'ont d'autre choix que d'abolir les privilèges de la noblesse et du clergé. Le 26 août de la même année, la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen, un texte officiel protégeant les libertés de tous et de chacun, est mise en place. C'est la fin de l'Ancien Régime. Un peu plus tard, la monarchie absolue est remplacée par une monarchie constitutionnelle le 3 septembre 1791. Toutefois, Louis XVI tente de garder des pouvoirs pour lui seul. Finalement, la monarchie tombe et Louis XVI est guillotiné en janvier 1793. Une république est un système politique dans lequel le peuple détient le pouvoir et l'exerce directement ou par l'intermédiaire de représentants. La monarchie constitutionnelle est remplacée par une république. Ce changement ne se fait pas sans heurt. En 1793, certains révolutionnaires, dont Maximilien de Robespierre, créent le Comité du salut public. Les révolutionnaires n'hésitent pas à utiliser la violence pour condamner les personnes qui s'opposent ou qui sont soupçonnées de s'opposer à la République. C'est le début d'une période appelée la Grande Terreur. La Révolution qui était censée apporter la liberté et l'égalité au peuple est maintenant source de peur, de violence et de pauvreté. Les membres du Comité du salut public, ainsi que d'autres révolutionnaires, sont exécutés à leur tour. La France se retrouve donc dans un état d'instabilité politique et financière, ce qui permettra à Napoléon Bonaparte et à son armée de prendre le pouvoir en 1799. Cet évènement marque la fin de la République. On donne le nom de sans-culottes aux révolutionnaires qui proviennent de la population de Paris. Souvent de petits commerçants ou des artisans, ils sont appelés ainsi puisqu'ils refusent de porter la culotte qui est portée par les nobles, car elle est vue comme un symbole de la monarchie. Condorcet, qui est mathématicien, homme politique et philosophe, siège à l'Assemblée législative à partir de 1791. Il a écrit des livres et des articles à l'intérieur desquels il défend les droits, notamment celui du droit de vote des femmes. Les impacts de la Révolution sur la société française sont remarquables. D'abord, inspirés par les idées des Lumières, les représentants du tiers état ont contribué à l'abolition de l'Ancien Régime. L'idée qu'une personne est plus importante et a plus de privilèges qu'une autre parce qu'elle est née dans le bon groupe social est révolue. Les citoyens deviennent libres. Ils sont également égaux devant la justice et possèdent le droit de vote. De plus, la séparation des pouvoirs, une idée des humanistes de la Renaissance, est appliquée en France. Ces droits sont protégés par un document: la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen. Même si elle a été violente à bien des égards, la Révolution française a éliminé l'idée que certains citoyens ont plus de droits que d'autres. Ils sont tous libres et égaux. ", "La modernisation du Québec et la Révolution tranquille (1945-1980)\n\nLa période entre 1945 et 1980 est une période où d'importantes transformations se produisent, tant pour le Québec que pour le Canada. Après la Deuxième Guerre mondiale et le début de la guerre froide, le monde et les liens entre les pays sont entièrement modifiés. Au Québec, cette période est surtout divisée en trois grandes périodes : le gouvernement de Maurice Duplessis, la Révolution tranquille avec Jean Lesage et les années 1970 avec Robert Bourassa et René Lévesque. D'une période à l'autre, d'importants changements de mentalité se produisent à travers lesquels tous les aspects de la société subissent de profondes transformations. Les mouvements féministes, nationalistes, syndicaux et autochtones deviennent graduellement de plus en plus présents. Chacun de ceux-ci parvient à se faire davantage entendre par les gouvernements et obtient certaines ententes. ", "Les pèlerinages, les croisades et l'unification de l'Occident\n\nUn pèlerinage est une longue marche qu’entreprennent certains fidèles chrétiens vers différentes destinations. Saint-Jacques-de-Compostelle, Rome et Jérusalem sont les trois lieux de pèlerinage les plus populaires. Ces voyages en solitaire ou en petits groupes de plusieurs mois, voire des années, sont périlleux et exigeants puisqu'ils se font à pied. Comme les routes ne sont pas sécuritaires, une attaque de brigands menace quiconque se promènent sur les routes non protégées. Trois grandes motivations sont au coeur de ces pèlerinages : vénérer des reliques (les restes humains d’un chrétien tels que le tombeau de Jésus à Jérusalem), faire pénitence pour ses péchés ou obtenir une faveur dans le cas d’une maladie. En fait, toutes les raisons sont bonnes pour faire un pèlerinage, c'est une décision personnelle qui pousse le croyant à réaliser cette épreuve. L’Europe du Moyen Âge est parsemée de nombreux conflits politiques entre les différents royaumes. Afin d’unir l’Occident et d’imposer son autorité, le pape Urbain II encourage les seigneurs et les rois à combattre les Turcs musulmans qui contrôlent Jérusalem en Palestine. Depuis plusieurs années, les Turcs empêchent les pèlerins chrétiens de se rendre à Jérusalem. En 1095 va débuter la première croisade. Entre 1095 et 1291, les chrétiens affrontent les Turcs musulmans (qu'ils considèrent comme des infidèles) à huit reprises. Les croisades sont huit grandes expéditions militaires entreprises au Moyen Âge par les chrétiens d’Europe sous l’initiative de la papauté. Leur objectif est de délivrer la Terre sainte, Jérusalem, et les autres États chrétiens dans la région du Moyen Orient actuel des mains des musulmans. Les croisades ont échoué, les seigneurs et les rois chrétiens ont dépensé des fortunes dans le but de faire la conquête de Jérusalem. Après huit croisades, la ville appartient toujours aux Turcs, c'est un échec financier, religieux et politique. Malgré cela, la rencontre de ces deux cultures a des conséquences importantes et positives pour les royaumes d'Europe. Découvrant des produits exotiques (épices et tissus) qui proviennent de l’Orient, les seigneurs occidentaux établiront des liens commerciaux afin de garder un approvisionnement régulier de ces richesses. Ces échanges commerciaux mèneront tranquillement à l’essor urbain et commercial de l’Europe. En plus de ces échanges commerciaux, d’inestimables influences culturelles amènent de nouvelles technologies et techniques (instruments de navigation, moulin à vent, etc.) en Europe. Ces nouvelles connaissances en médecine, en mathématique et en physique modifient de différentes façons l’Europe pour les siècles à venir. Sur le plan politique, la période médiévale est caractérisée par la division. Mis à part quelques exceptions, comme l'Empire carolingien de 768 (fondé par Charlemagne) et le Saint-Empire romain germanique de 962 (fondé par Othon 1er), les royaumes d'Europe sont indépendants et fiers de leurs différences. Malgré ces difficultés à unifier politiquement l’Occident, certains éléments réussissent à établir une certaine unité : la foi chrétienne qui gagne presque l'entièreté de l’Europe, les institutions religieuses (la papauté, les cathédrales, etc.) ainsi que le système féodal sont des éléments qui lient les différents royaumes d'Europe entre eux. ", "Le rôle de l'Église en Nouvelle-France\n\nTrès influente en France, l'Église catholique l'est tout autant dans la colonie, qui est peuplée de colons catholiques. En effet, l'Église joue un rôle important en ce qui a trait à l'administration de la colonie et à l'encadrement des colons. En Nouvelle-France, le dirigeant de l'Église est l'évêque. Ce dernier est nommé par le roi de France avec l'accord du pape. Le clergé séculier (curés de paroisse) et le clergé régulier (communautés religieuses, ce qui exclut les Jésuites) sont sous son autorité. L'évêque est également très influent auprès des administrateurs de la colonie. Il fait d'ailleurs partie du Conseil souverain, tout comme le gouverneur et l'intendant. L'Église doit encadrer la vie spirituelle des colons. Pour ce faire, l'évêque divise le territoire en paroisses. Si la paroisse est suffisamment peuplée, une église y est construite. Chaque paroisse est sous la responsabilité d'un curé. Ce curé s'occupe des rites religieux qui ponctuent la vie spirituelle des croyants tels que les messes, les baptêmes, les mariages et les funérailles. L'Église joue également un rôle important dans la vie sociale des colons. En effet, le calendrier est ponctué de restrictions religieuses imposées aux croyants (interdiction de travailler le dimanche, interdiction de manger de la viande durant le Carême, etc.). Certains évènements sociaux sont également interdits par les dirigeants de l'Église, par exemple les soirées dansantes. Pour sa part, la messe du dimanche demeure un moment de socialisation important pour les colons. De son côté, le curé profite de cette occasion de grand rassemblement pour transmettre les messages et les directives des autorités de la colonie à ses habitants. Plusieurs communautés religieuses arrivent en Nouvelle-France dès le 17e siècle, dont les Récollets, les Jésuites, les Augustines, les Hospitalières et les Ursulines. Ces communautés ont, comme principales préoccupations, l'évangélisation des Autochtones, l'éducation et les soins de santé. Les communautés religieuses sont composées d'hommes ou de femmes qui consacrent leur vie à Dieu et qui ont un objectif en commun, par exemple le soin des malades. Les communautés religieuses sont à l'origine de l'existence des premiers hôpitaux et des premiers établissements d'enseignement dans la colonie. En 1635, les Jésuites fondent le collège des Jésuites, premier établissement d'enseignement pour garçons de la colonie. En 1639, les Augustines fondent le premier hôpital de Nouvelle-France, l'Hôtel-Dieu de Québec, et les Ursulines fondent un couvent qui contribuera à l'enseignement des jeunes filles autochtones et françaises. ", "Le régime seigneurial en Nouvelle-France\n\nÀ partir de 1627, la Compagnie des Cent-Associés est responsable de l'administration de la colonie. Pour ce faire, elle met en place un mode d'organisation des terres appliqué en France à la même époque : le régime seigneurial. Ce système permet d'organiser tant le territoire que la société et perdurera pendant toute la période du Régime français et même après. De grandes terres, appelées seigneuries, sont distribuées à des seigneurs par la Compagnie des Cent-Associés. Chaque seigneur divise d'abord sa seigneurie en censives qu'il distribue, par la suite, aux censitaires. Sous le régime seigneurial, les seigneurs, qui sont au service du roi de France, et les censitaires ont des droits, mais aussi des devoirs. Quelques devoirs des seigneurs et des censitaires Seigneurs Censitaires Jurer fidélité au roi de France Donner des censives Habiter la seigneurie (souvent un manoir) Tenir une cour de justice afin de gérer les conflits entre les censitaires Réserver le minerai et les chênes de sa seigneurie pour le roi Construire et entretenir un moulin à farine sur sa seigneurie Construire des chemins sur sa seigneurie Verser le 1/5 de la valeur de sa seigneurie au roi en cas de vente Informer les autorités de l'état de sa seigneurie (peuplement, récoltes, etc.) Exploiter sa terre Payer le cens et les rentes à son seigneur chaque année (en argent ou en produits agricoles) Utiliser le moulin à farine de la seigneurie et donner une partie de ses grains moulus au seigneur Faire trois journées de corvée par année pour le seigneur Entretenir les chemins qui passent sur sa censive Les premières seigneuries sont situées dans la vallée du Saint-Laurent, notamment près de Québec, de Trois-Rivières et de Ville-Marie (Montréal). Les seigneuries sont perpendiculaires au fleuve Saint-Laurent ou à d'autres cours d'eau, qui sont les principales voies de communication de l'époque. Les censives sont en forme de rectangles longs et étroits afin que le plus grand nombre de colons possible ait sa terre au bord du fleuve ou d'un cours d'eau. Bien que l'origine sociale des seigneurs varie, ces derniers sont généralement des gens influents et fortunés qui font partie de l'élite de la société de la Nouvelle-France. Plusieurs d'entre eux sont des bourgeois, des nobles, des administrateurs ou des officiers militaires. Les communautés religieuses possèdent, elles aussi, bon nombre de seigneuries. Les censitaires sont responsables du défrichement de leur terre, ce qui signifie qu'ils doivent couper la végétation et les arbres qui y sont présents afin de construire, dans un premier temps, leur habitation, puis cultiver la terre. La majeure partie du temps des colons est consacrée aux travaux agricoles. Les femmes, en plus de contribuer à l'agriculture, sont responsables des tâches ménagères. Elles assurent l'éducation des enfants, préparent les repas et confectionnent les vêtements. L'hiver représente un moment de pause pour les colons. Ils peuvent alors se consacrer à l'artisanat, aux divertissements (comme les jeux de cartes), aux amis et à la parenté. ", "Les révolutions politiques au 19e siècle (notions avancées)\n\nLe 19e siècle en Europe n’est pas seulement marqué par l’industrialisation. De nombreux pays, inspirés par la Révolution française de 1789, ont également connu une période mouvementée dans la vie politique. C’est tout de même en France que les mouvements révolutionnaires ont été les plus forts. Par contre, plusieurs soulèvements politiques ont eu lieu en Grande-Bretagne, en Allemagne, en Italie et en Grèce par exemple. La Révolution française a mis fin à plusieurs siècles de monarchie. Toutefois, le régime politique a continué d’évoluer, suite à des coups d’états, à des guerres ou à des révoltes populaires. Il faut rappeler qu’en 1791, les révolutionnaires et le roi ont instauré une monarchie constitutionnelle inspirée du régime de la Grande-Bretagne. Cette monarchie constitutionnelle n’a pas duré longtemps puisqu’en 1792, l’assemblée a aboli la monarchie pour inaugurer la 1ère République. Quelques années plus tard, en 1799, Napoléon a renversé le pouvoir par un coup d’État et a instauré un nouveau pouvoir. Il s’est proclamé empereur en 1804, ce qui marquait le début du 1er Empire, qui a duré jusqu’en 1814. Napoléon a effectué un bref retour en 1815. En 1814, après la défaite de Napoléon, la France était grandement affaiblie par la Terreur et par les guerres menées par Napoléon. La monarchie est restaurée et c’est Louis XVIII, l’un des frères de Louis XVI qui a pris le pouvoir. L’année 1815 est marquée par un bref retour de Napoléon au pouvoir et, suite à une nouvelle défaite, un retour à la Restauration. À cette époque, les finances de la France étaient plutôt basses : nombreuses guerres, travaux architecturaux d’envergure, etc. De plus, plusieurs jeunes n’avaient pas survécu aux nombreuses guerres suite à la conscription obligatoire. Le pays se trouvait ainsi privé de sa jeunesse et privé de ressources financières. Louis XVIII a commencé à diriger un pays à refaire. Au cours de son règne, il a tenté de rallier les monarchistes, les républicains et les bonapartistes. Il a régné ainsi jusqu’à sa mort en 1824. À sa mort, Charles X a pris le pouvoir et n’a pas adopté les mêmes buts que son prédécesseur. Il a lancé de grandes dépenses importantes qui visaient à rétablir la puissance de la monarchie et la grandeur de la France. La Monarchie de juillet désigne le régime monarchique constitutionnel qui a été mis en place en France après les Trois Glorieuses (trois jours de manifestations à la fin de juillet 1830). Le roi durant cette période fut Louis-Philippe 1er. Ce dernier resta au pouvoir jusqu'à la révolution du mois de février 1848. Le règne de Charles X s’est terminé avec une période insurrectionnelle. À la fin du mois de juillet 1830, plusieurs manifestants se sont réunis pour inciter Charles X à démissionner. Trois jours d’affilée, les 27, 28 et 29 juillet, de nombreuses manifestations ont eu lieu à Paris. Afin d’éviter des évènements sanglants, Charles X a préféré démissionné. C’est à partir de ce moment que le droit naturel pour succéder au roi a été annulé et que la population était souveraine. Par contre, la bourgeoisie d’affaires souhaitait renverser la nouvelle monarchie, mais craignait la mise en place d’un régime républicain. C’est cette bourgeoisie qui a choisit de laisser le pouvoir au Duc d’Orléans. Louis-Philippe 1er a reçu le titre de roi de France. Il a dirigé le pays en respectant la nouvelle charte constitutionnelle. Le début de son règne fut marqué par une période de paix et de prospérité. Louis-Philippe jouissait d’une bonne réputation. Par contre, à partir de 1840, le régime se fit plus sévère. C’est en effet à cette époque que le développement industriel en France a crée une nouvelle classe sociale : la classe ouvrière misérable. Le développement industriel a entraîné des tensions qui ont mené à des soulèvements populaires. La IIe République (1848-1852) La tension a grimpé dans les groupes ouvriers, causant de nouvelles émeutes populaires en février 1848. Le 22 février, les étudiants et les ouvriers manifestaient dans les rues de Paris. Le lendemain, la garde nationale et les petits bourgeois se ralliaient à leur cause. Le soir du 23 février, la manifestation dégénère : un coup de feu a été tiré et les soldats ont riposté. Résultat : une vingtaine de morts. Après ces évènements, plusieurs barricades sont installées dans la ville. Louis-Philippe refusait d’envoyer l’armée à Paris, il a abdiqué et a quitté rapidement la capitale. Pendant ce temps, un petit groupe de républicains a pris d’assaut l’Hôtel de ville. Pendant la nuit du 24 février, ce groupe proclamait le début de la IIe République. Les républicains ont vainement tenté de raviver les grands idéaux liés à la Révolution de 1789. La population était plus préoccupée par les revendications sociales depuis l’industrialisation que par les grands idéaux philosophiques. D’ailleurs, au cours de l’été 1848, plusieurs autres émeutes ont eu lieu : les ouvriers sont descendus dans les rues et ont installé de nouvelles barricades tandis que les soldats tentaient de mettre fin à ces insurrections. Aux élections de 1848, c’est Louis-Napoléon Bonaparte qui a été élu, sans opposition. Pendant son mandat, le gouvernement a établi le nombre d’heures d’une journée de travail et a mis en place des institutions stables. La décision la plus importante prise pendant la IIe République fut sans doute l’instauration du suffrage universel. Le Second Empire (1852-1870) Louis-Napoléon Bonaparte fut un président très populaire. Toutefois, selon la constitution, il n’était pas permis pour un président, d’accomplir un second mandat au pouvoir. Louis-Napoléon Bonaparte a tenté de convaincre l’Assemblée de modifier la constitution, mais elle n’a pas accepté. C’est après ce refus que le Président a commencé à préparer un coup d’État qui lui permettrait de conserver le pouvoir. Dans la nuit du 1er au 2 décembre 1851, le coup d’État commençait. Au matin, tous les Parisiens pouvaient lire un texte, accroché partout dans la capitale. Ce texte annonçait officiellement la dissolution de l’Assemblée. Pour accompagner ce coup d’État, Louis-Napoléon Bonaparte a fait arrêter tous ses ennemis. Rapidement, les supporters de Bonaparte et ses détracteurs se sont organisés. Les républicains ont mis en place de nouvelles barricades. Les révoltes populaires sont rapidement contrôlées à Paris, tandis que le mouvement se propageait dans toute la France. Louis-Napoléon Bonaparte avait réussi à ramener l’ordre dans la capitale. Le 20 décembre, le peuple a accepté le nouvel ordre instauré par l’ancien président. Louis-Napoléon Bonaparte pouvait alors rédiger sa nouvelle constitution. C’est le début du Second Empire. Napoléon III a instauré un régime dictatorial au début de son règne, en contrôlant surtout la liberté d’expression. Lentement, l’empereur modifie son régime pour opter vers un régime plus libre et plus près d’un système parlementaire. C’est tout de même l’empereur qui contrôlait la vie politique comme la vie sociale. Napoléon III a dû gérer le développement plus rapide de l’industrialisation. C’est lui qui a signé un accord de libre-échange avec le Royaume-Uni, qui a accordé le droit de grève aux ouvriers et qui a relancé l’instruction publique. C’est également Napoléon III qui a confié l’embellissement de Paris à Haussmann. La fin de son règne est toutefois marquée par une défaite cuisante contre les Allemands. La IIIe République (1870-1940) Pendant la guerre franco-prussienne, Napoléon III a été fait prisonnier. Lorsque les Parisiens ont appris cette capture, ils ont aussitôt proclamé le début de la IIIe République, le 4 septembre 1870. À l’Hôtel de Ville, les députés ont amorcé la constitution d’un nouveau gouvernement républicain. Toutefois, la France était encore en guerre contre les Prussiens, la situation a donc été passablement difficile puisque les Prussiens ont envahi Paris et ont proclamé l’Empire d’Allemagne dans le château de Versailles. Les Français ont signé l’armistice le 28 janvier 1871. Au début du mois de février, de nouvelles élections ont eu lieu : l’assemblée était cette fois composée d’une majorité de monarchistes. Les députés élus ne savaient pas à qui offrir le poste de chef du gouvernement: au petit-fils de Louis-Philippe 1er, au petit fils de Charles X ou encore à Napoléon III. Finalement, le pouvoir a été remis à Adolphe Thiers. Ce changement d’organisation politique en France a marqué la fin des grands bouleversements du 19e siècle français, puisque la IIIe République a duré jusqu’en 1940. C’est au 19e siècle que l’Italie a connu les mouvements politiques visant à unifier la péninsule italienne. D’abord inspirés par l’Italie unie de l’Antiquité romaine, les intellectuels visaient l’unification pour des motifs économiques et culturels. Les ambitions politiques ne sont apparues que plus tard dans le siècle. C’est cette montée vers l’unification italienne que l’on surnomme le Risorgimento. L’influence de la Révolution française Les idéaux portés par les révolutionnaires français se sont propagés dans toute l’Europe, dont en Italie. Voyant les avancées sociales de la classe bourgeoise en France, les bourgeois de l’Italie désiraient également accéder à une plus grande participation dans la vie politique et économique du pays. Peu à peu, la péninsule italienne s’est modifiée, encourageant simultanément l’essor de la bourgeoisie. Les premiers mouvements révolutionnaires Les aspirations d’unification ont pris un virage politique autour de 1820. C’est en effet à cette époque que des manifestants exigent une nouvelle constitution pour l’Italie. Se déclarant contre la Restauration qui avait lieu en France, ces révolutionnaires s’inspiraient encore des idées de la révolution de 1789. Par contre, tous ces mouvements ont été facilement réfrénés par les autorités et le pape. Il faut également préciser que les révolutionnaires ne profitaient pas du soutien du peuple, ce qui facilitait la répression. En 1830, plusieurs révolutionnaires vivaient en exil. Certains avaient quitté pour la France ou la Grande-Bretagne. Ces intellectuels profitaient donc de leur exil pour intégrer les nouveaux modèles, en particulier celui de la France, suite aux révoltes de 1830. À leur retour en Italie, ces intellectuels se sont donc fixé de nouveaux objectifs dont celui d'éduquer le peuple afin de l’intégrer dans une action révolutionnaire future. L’opposition entre les mouvements radicalistes et modérés À cette époque, les groupes en faveur de l’unification italienne se divisaient en deux catégories : les révolutionnaires plus radicaux et les intellectuels plus modérés. Les radicalistes étaient prêts à combattre pour l’unité italienne. Pour y parvenir, ils désiraient enseigner la révolution au peuple et fonder l’unité italienne grâce au peuple. Leur principal but était de fonder la nation italienne en une république unie et indivisible. Toutes les tentatives des radicalistes ont mené à de nombreux échecs et à des exécutions. Les intellectuels plus modérés proposaient, quant à eux, des solutions plus adaptées à a réalité italienne, au lieu de reprendre telles qu’elles les idées des autres pays d’Europe. Les modérés désiraient donc mettre en place une confédération présidée par le pape, en écartant la solution révolutionnaire. La révolte de 1848 Alors que les deux mouvements émergeaient dans la société, c’est la solution révolutionnaire qui a été mise de l’avant. En effet, tentant encore une fois d’obtenir ce qu’ils désiraient par la révolution, les radicalistes se sont insurgés en 1848. Par contre, le mouvement manquait de coordination et a rapidement été arrêté par les Autrichiens. Vers l’unification La tentative de révolution de 1848 avait considérablement ralenti le mouvement des intellectuels modérés. Toutefois, après 1848, l’Italie a su profiter du développement de la nouvelle classe capitaliste et du traité de paix avec l’Autriche pour construire un nouveau visage au pays. Le Royaume d’Italie est officiellement fondé en 1861 et les Italiens ont obtenu ainsi une toute nouvelle constitution. L’unification de l’Italie s’est faite en 1870 et c’est depuis 1871 que Rome en est la capitale. Même si c’est en France et en Italie que les mouvements révolutionnaires ont été les plus forts, il ne faut pas négliger les mouvements ayant eu lieu ailleurs en Europe. Le Printemps des peuples (1848-1849) Plusieurs monarques d’Europe se sont inspirés des révoltes de 1848 en France pour concéder des constitutions à leur population. En Hongrie et en Autriche, il y a eu la création d’un ministère autonome, la reconnaissance de l’égalité des droits, la liberté de presse et la constitution. De plus, le suffrage universel avait été instauré pour élire l’assemblée constituante. En Allemagne, malgré l’inauguration de la Confédération allemande en 1815, la volonté de laisser plus de place à la liberté et à l’unité est encore très forte. En mars 1848, des groupes inspirés par la Révolution de 1830 en France amorcent des mouvements révolutionnaires. Par contre, l’unité allemande était plus dure à définir puisque plusieurs peuples différents formaient la population de l’Allemagne. De plus, le roi refusait d’abandonner son titre. Toutefois, l’Allemagne a adopté une constitution et créer une assemblée constituante. ", "La Première Guerre mondiale\n\nÀ la fin du 19e siècle, le visage de l’Europe est principalement marqué par les grandes puissances coloniales de la France et du Royaume-Uni. Forte de sa révolution industrielle, l’Allemagne, qui est alors un empire, accumulait des richesses et visait une place aux côtés des puissances européennes. La production industrielle allemande commençait à égaler celle de l’Angleterre. À l’époque, les grands États combattaient pour le contrôle des nouveaux territoires colonisés en Afrique. Plusieurs territoires ont d’ailleurs été la source de conflits entre la France, l’Allemagne et le Royaume-Uni. L’Europe, avant ces tensions politiques, vivait dans un climat d’harmonie, de paix et de croissance économique. C’est pour cette raison que cette époque, de la fin du 19e au début du 20e siècle, fut surnommée la Belle Époque. C’est dans ce climat de tension que l’Empire allemand a amorcé une politique mondiale, visant à occuper une place de plus en plus importante sur le plan international. Comptant plus de 60 millions d’habitants, alors que la France et le Royaume-Uni n’en comptaient chacun que 40 millions, l’Allemagne pouvait atteindre ses ambitions. Tous les pays européens ont misé sur la force des sentiments nationalistes, encourageant la population à développer la fibre patriotique et le nationalisme. Chez les Français, ce désir était encore plus fort. En effet, depuis la défaite de 1871, vis-à-vis de l'Allemagne, le territoire français avait perdu l’Alsace-Lorraine, annexé à l’Empire germanique. Les Français rêvaient alors de reprendre ces territoires. La tension politique étant de plus en plus palpable, l’Allemagne a proposé une alliance militaire à l’Empire austro-hongrois, en 1879. En 1881, l’Italie a rejoint ces deux pays, formant ainsi la Triple Alliance. Guillaume II, empereur germanique, visait ainsi l’isolement politique de la France dans une Europe en tension. De son côté, la France voit l’alliance italienne comme une trahison puisqu’elle avait aidé l’Italie à s’unifier. Réagissant rapidement, les autorités de la République française s’allient avec la Russie tsariste en 1891, et ce, malgré l’appréhension des Français face au régime autocratique des tsars russes. En 1904, la France et le Royaume-Uni sont parvenus à un accord d’alliance, mettant de côté toutes les anciennes rivalités coloniales et guerrières. La France, la Russie et le Royaume-Uni formaient ainsi la Triple Entente. La majorité du territoire européen est alors divisé en deux camps distincts. L’Allemagne, qui souhaitait isoler la France, s’est retrouvée coincée entre la France et la Russie. Les dirigeants des pays européens sentaient la menace augmenter et voyaient les possibilités d’une guerre. L’Allemagne de Guillaume II a alors misé sur le développement d’une vaste marine militaire qui visait à concurrencer avec la force maritime britannique. La politique du Reichstag, entrée en vigueur en 1913, visait l’amélioration du matériel militaire et l’augmentation radicale des effectifs. La France a accentué la force de son armée en misant sur le culte de la force militaire et l’extension du service militaire obligatoire de 2 à 3 ans. L’idée d’un conflit avec l’Allemagne accentuait l’esprit de vengeance des Français. Il devenait possible de reprendre possession de l’Alsace-Lorraine. La France entretenait des rapports tendus avec l’Allemagne depuis la défaite de 1871 et avec l’Autriche depuis des centaines d’années. Les rivalités coloniales en Afrique n’ont fait qu’accentuer ces tensions. Son alliance avec la Russie relevait d’une intention purement politique : intimider la force allemande. La Russie de Nicolas II venait de souffrir des défaites lors des tentatives d’expansion du territoire en Extrême-Orient. Les armées du tsar ont été freinées par les Japonais. Le tsar voulait alors réunifier son pays et visait la conquête de l’Empire ottoman, alors de plus en plus affaibli par les guerres dans les Balkans. La Russie espérait alors obtenir le contrôle d’Istanbul. Les Russes soutenaient la Serbie dans ses ambitions d’indépendance. L’Empire austro-hongrois était prospère, mais commençait à connaître plusieurs revendications nationales des divers peuples qui occupaient le territoire. L’Empire allemand souhaitait occuper un rôle mondial de plus en plus important, d’où la concurrence amorcée avec le Royaume-Uni concernant la puissance maritime. Ses politiques expansionnistes visaient également à éviter l’éclatement de l’empire. L’Allemagne jouissait alors d’une forte influence sur les dirigeants turcs. L’Italie souhaitait de son côté obtenir des concessions territoriales en France et dans les provinces austro-hongroises. Récemment unifiée, l’Italie ne constituait pas une force militaire majeure. L’Empire ottoman n’avait que bien peu d’influences et avait perdu une grande partie de sa puissance politique. Cet empire possédait les Balkans et était incapable d’assurer la stabilité du territoire. En 1908, insatisfaits par la gestion du sultan, de jeunes Turcs se sont révoltés et ont pris le pouvoir. La Révolte des Jeunes Turcs a alors été menée avec l’ambition de ralentir le déclin de l’Empire ottoman. En 1912, la première guerre dans les Balkans a eu lieu. L’Empire ottoman perdait la Libye et les Bulgares s’installaient à Istanbul. Une autre guerre a eu lieu en 1913 dans les Balkans. Les Jeunes Turcs ne sont pas parvenus à sauver l’empire, alors au bord de l’effondrement. Tous les pays européens ont alors des visées territoriales sur les possessions ottomanes. L’Empire austro-hongrois possédait les terres de la Bosnie. L’héritier du trône d’Autriche, François Ferdinand, est alors en visite en Bosnie. Le 28 juin, à Sarajevo, l’héritier et sa femme sont assassinés par un jeune nationaliste serbe. Rapidement, tous les dirigeants se sont sentis concernés par cet évènement. L’Autriche a immédiatement soupçonné la Serbie d’avoir organisé cet assassinat. L’Autriche souhaitait également diminuer la puissance des Serbes dans les Balkans. L’Allemagne, alliée de l’Autriche, lui a alors conseillé de faire preuve de fermeté et de réagir fortement à cet affront. Les deux puissances alliées avaient pleinement conscience du risque de guerre, mais ce risque était jugé limité. D’ailleurs, l’Allemagne était convaincue que la Russie n’allait pas apporter son soutien aux Serbes. Le 23 juillet, l’Autriche a envoyé un ultimatum à la Serbie. L’une des clauses de cet ultimatum impliquait que les autorités autrichiennes pourraient participer à l’enquête liée à l’assassinat. Cet ultimatum a été immédiatement refusé par la Serbie. Sentant les risques de guerre s’accentuer, le Royaume-Uni s’est proposé à trois reprises, soit chaque jour entre le 25 et le 27 juillet, comme médiateur. Cette tentative fut vaine puisque l’Autriche a officiellement déclaré la guerre à la Serbie le 28 juillet 1914. Cette déclaration de guerre a entraîné une succession d’alliances et de déclarations de guerre. Le 29 juillet 1914, la Russie, avec le soutien de la France, envoyait ses troupes militaires en Serbie. Le 1er août, l’Allemagne déclarait la guerre à la Russie avant de déclarer la guerre à la France le 3 août. L’Allemagne a amorcé ses invasions militaires en Belgique. Ce pays était alors neutre dans le conflit. La neutralité était assurée par le Royaume-Uni. Voyant que l’Allemagne violait de plein gré la neutralité belge, le Royaume-Uni a dû intervenir et est entré en guerre le 4 août. Les dirigeants britanniques se sont également engagés dans le conflit pour assurer un meilleur équilibre des forces et combattre la menace allemande. Dès que le Royaume-Uni a déclaré la guerre, les autorités canadiennes ont assuré la participation canadienne au conflit. La Grande Guerre s’amorçait. Tous les pays sont alors convaincus qu’elle sera de courte durée et que les enjeux se régleraient rapidement. Tous les peuples désiraient défendre leur pays et leur nation. La France n’a pas hésité à impliquer 4 millions d’hommes (soit l’équivalent de 10 % de sa population totale). L’Angleterre a également envoyé 2 millions d’hommes au front. Après avoir envahi la Belgique en violant la neutralité, les armées allemandes se dirigeaient graduellement vers le nord de la France et vers Paris. Le plan d’invasion allemande a fonctionné comme prévu en neutralisant rapidement les forces françaises et en les encerclant, forçant les armées françaises et britanniques à reculer vers Paris. Les soldats français étaient concentrés en Alsace-Lorraine. L’armée allemande les a facilement contournés, ayant ensuite accès à toute la France. L’avancée allemande a ralenti lorsque les Français ont combattu efficacement pour la défense de leur capitale. Le front allemand s’est vu forcé de reculer, en décembre, voyant son plan de bataille mis en échec pour la première fois depuis le début de la guerre. Le front, stabilisé et pratiquement immobile, formait un long trait de 750 kilomètres de long. Ce fut le début de la guerre de tranchées où les soldats se réfugiaient dans les tranchées creusées dans la terre. Ils tentaient de prendre avantage sur les soldats ennemis, eux aussi camouflés et protégés par les tranchées. Au même moment, en septembre, le front russe avançait sur les Allemands, grâce aux chemins de fer. Les Allemands ont tout de même réussi à prendre les territoires polonais. Sur le front Est, les conquêtes allemandes s’effectuaient facilement. Les soldats allemands étaient favorablement accueillis par les peuples alors persécutés et négligés par le régime tsariste. Ces conquêtes causaient une baisse de motivation chez les soldats russes. De leur côté, les Autrichiens ont obtenu gain de cause sur certains territoires avant d’être vaincus par les Serbes et les Russes. En août 1914, le Japon entre en guerre contre l’Allemagne après lui avoir demandé de retirer tous ses navires de guerre des mers d’Asie. Pendant ce temps, la Grande-Bretagne rehaussait le blocus maritime sur l’Allemagne. En octobre 1914, l’Empire ottoman se battait contre la Russie. Les Ottomans bloquaient les détroits afin de mettre fin au ravitaillement des armées russes. Le 2 novembre 1914, la Russie déclarait la guerre à la Turquie, suivie de la France et de la Grande-Bretagne. Ces deux pays ont ensuite envoyé leurs armées dans le golfe Persique. En mai 1915, attirée par des conquêtes territoriales possibles, l’Italie, alors restée neutre dans le combat, se joint aux armées de la Triple Entente (France, Russie, Angleterre). Les combats se poursuivaient, mais le front demeurait immobile. La guerre de position impliquait de nouvelles armes et l’artillerie y jouait un rôle fondamental. L’assaut des tranchées se faisait avec les baïonnettes, les canons, les gaz asphyxiants et les chars d’assaut. Toutes ces nouvelles armes, produites en série dans les usines, conféraient un visage nouveau à une première guerre impliquant plusieurs grandes puissances mondiales. Le 22 avril 1915, les soldats allemands ont utilisé une arme chimique, pour la première fois dans l’Histoire. En envoyant des nappes de chlore sur les tranchées, les soldats souffraient de brûlure des yeux et des voies respiratoires. Pendant tout le reste de la guerre, les armes chimiques et les gaz furent abondamment utilisés par les deux camps. Certains gaz assuraient la mort des soldats ennemis en une vingtaine de secondes. En octobre 1915, la Bulgarie est entrée en guerre, aux côtés des Allemands. Sa participation a collaboré à l’écrasement de la Serbie. Durant les années 1915 et 1916, les combats se sont poursuivis, mais le front restait immobile. Pour les soldats des tranchées, la guerre s’éternise. Les conditions difficiles de la vie dans les tranchées, les morts qui s’accumulaient à un rythme effréné et le manque de considération des dirigeants face aux vies perdues faisaient monter la pression et la frustration dans les rangs de l’armée, et ce, dans tous les camps. Les conditions difficiles dans les tranchées confrontaient les soldats à des maladies, au froid, aux poux et à l’angoisse. Les combats n’évoluaient pas et la situation politique stagnait. Tous ces facteurs ont contribué à l’exacerbation des soldats. Plusieurs mutineries ont lieu. En Italie, les Autrichiens et les Allemands ont attaqué par surprise, provoquant la fuite et la débandade. Les soldats désertaient et le moral de l’armée était au plus bas. C’est après ces évènements que les armées françaises et britanniques ont apporté un réel support aux Italiens : renforts, coopération et formation tactique. Sur le front russe, les soldats désertent l’armée et pillent les terres. L’armée se décomposait, surtout après la révolution de février 1917. Le conflit a alors pris une allure différente : les démocraties s’opposaient aux monarchies. L’instabilité politique en Russie augmentait les mouvements contestataires au sein de l’armée. Plusieurs mutineries sont réprimées par des exécutions. Des camps bolcheviques russes exigeaient la fin immédiate de la guerre. Leur chef, Lénine, était alors en exil en Suisse. Souhaitant la fin de la guerre pour éviter une défaite possible, les Allemands ont favorisé le retour de Lénine en Russie. Début 1917, les Allemands ont repris leur guerre sous-marine. Leur but était d’affamer l’Angleterre pour affaiblir leur armée. Les autorités allemandes ont également incité le Mexique à entrer en guerre avec les États-Unis. Apprenant cela, le gouvernement américain a déclaré la guerre à l’Allemagne, le 2 avril 1917. L’arrivée des troupes américaines a augmenté les difficultés allemandes sur le front Ouest. Plusieurs pays d’Amérique latine ont suivi les États-Unis en déclarant la guerre à leur tour. Les renforts de l’Amérique furent un poids significatif pour la suite de la guerre. Fin octobre 1917, Lénine a pris le pouvoir par un coup d’État. Il a ensuite instauré sa dictature et a mis immédiatement fin aux combats. La Russie était le premier État à mettre en place un régime totalitaire communiste où les libertés et les droits individuels disparaissaient au profit des valeurs morales bonnes pour la nation. Lénine garantissait le bonheur pour tous, à condition que tous obéissent aveuglément aux règles. Les communistes de l’époque associaient d’ailleurs la guerre avec le capitalisme. Selon eux, le capitalisme menait directement à la guerre : la soif de pouvoir et de profits ne pouvait mener qu’aux conflits. La société communiste pourrait remédier à cette situation. C’est pourquoi le communisme devint de plus en plus populaire dans la population. Le 26 novembre 1918, les bolcheviques ont proposé l’armistice. Les négociations n’ont toutefois pas abouti, freinées par les ambitions d’indépendance de l’Ukraine. Les Allemands en ont profité pour lancer une offensive sur le front Est. Ayant atteint leurs buts à l’est, les armées des empires centraux ont alors concentré leurs troupes à l’ouest. Ils durent quand même laisser des soldats à l’est pour assurer les gains. Le 8 janvier 1918, le président américain Wilson a émis une déclaration dans laquelle il précisait 14 points qu’il entendait faire respecter, parmi lesquels se trouvaient la liberté de navigation, la naissance de nouveaux états et la création de la Société des Nations (SDN), ancêtre de l'ONU. Par le Traité de Brest-Litovsk, signé le 3 mars 1918, les Allemands et les Autrichiens ont assuré leur victoire sur le front russe et ont pu se diriger vers l’ouest. En mars 1918, les Allemands bombardaient Paris. Les Français, aidés des Américains, ont riposté en juillet 1918, forçant la retraite des soldats allemands. L’équilibre des forces était assuré par la présence des Américains et par l’arrivée de plusieurs armements fabriqués en série (chars, avions, artillerie). Le 29 septembre 1918, la Bulgarie signait l’armistice. Le lendemain, l’Empire ottoman faisait de même. L’Empire austro-hongrois perdait ainsi ses points de défense au sud et perdait le contact avec les Allemands. L’Italie et l’Empire austro-hongrois signaient à leur tour le 3 novembre. Ce fut également la fin de l’Empire d’Autriche qui s’est désintégré avec les indépendances de plusieurs peuples : tchèques, hongrois, croates, slovènes. Pendant ce temps, dans l’est du continent, les idéologies communistes influençaient la population. Plusieurs grèves, insurrections et tentatives de révolution touchent l’Allemagne, avec l’intention d’en faire une dictature communiste, à l’instar du régime russe. Craignant de voir le mouvement révolutionnaire parvenir à ses fins, les gouverneurs et les militaires ont convaincu Guillaume II d’abdiquer. Le 11 novembre, il signait l’arrêt des combats. La république était déclarée en Allemagne, mettant fin à l’Empire germanique. L’empereur d’Autriche, Charles 1er a abdiqué le 13 novembre. La paix a été officiellement signée par le Traité de Versailles le 28 juin 1919, dans la Galerie des Glaces du château de Versailles. La Première Guerre mondiale a causé de nombreux chocs, tant chez les soldats, les civils que chez les politiciens. Ce fut d’abord le premier conflit impliquant autant de nations et de vies humaines. L’escalade des alliances et de la tension internationale avaient pris tout le monde par surprise. Aucune puissance ni aucun dirigeant n’ont tenté d’y mettre fin, laissant les plus grandes puissances du monde se déclarer successivement la guerre. Les pays entrés en guerre étaient tous convaincus que la guerre ne serait que de courte durée. Personne ne s’attendait à ce qu’elle dure quatre ans et personne ne pouvait prédire qu’elle serait aussi meurtrière. Les populations de tous les pays perdaient confiance en leurs dirigeants qui n’étaient pas capables de mettre fin à la guerre. Les gouvernements censuraient d’ailleurs les informations pour éviter de perdre le peu de confiance qu’ils avaient de la population. Plusieurs images des tranchées ne furent pas montrées aux gens. Outre qu’elle impliquait plusieurs nations, la Grande Guerre a causé un émoi international lorsque les soldats ont dû combattre avec des armes nouvelles et des techniques de combat plus violentes. En effet, la présence de l’artillerie et de l’aviation a changé les méthodes traditionnelles de combat. Les armes utilisées étaient très meurtrières et les tranchées imposaient une torture psychologique aux soldats. La modernisation de l’armement, avec les baïonnettes, les grenades à main, les gaz toxiques, les lance-flammes et les bombardements aériens, les soldats se confrontaient au corps à corps et tentaient de passer d’une tranchée à l’autre sous le tir des mitraillettes, en passant au-dessus des cadavres qui s’accumulaient. Dès 1916, les chars d’assaut furent utilisés de plus en plus fréquemment. Combinés avec les forces aériennes, les chars d’assaut imposaient une force difficile à arrêter. Aucun lieu n’était alors réellement protégé, même les villes et les lieux publics. Dès septembre 1914, les soldats ont dû aménager des tranchées pour s’y protéger. L’aménagement et l’amélioration des tranchées sont des tâches qui ont duré jusqu’à la fin de la guerre. Sur le front, les tranchées étaient la seule protection possible face aux obus et aux balles. Sillons creusés dans la terre par les soldats, les tranchées s’avéraient toutefois inefficaces contre les torpilles et les gaz. C’est pour cette raison que l’aménagement des tranchées incluait souvent des abris et des niches dans les parois. Plusieurs tranchées étaient plus complexes et incluaient un réseau de communication, des parapets, des murs de béton, des barbelés et des pièges. Les soldats des tranchées devaient non seulement combattre les tirs des ennemis, mais devaient également survivre dans la boue, le froid et l’humidité. Les murs pouvaient en tout temps s’effondrer et s’écrouler. Le sol mou rendait tous les déplacements plus lents et plus éprouvants. Les veilleurs de nuit devaient toujours être à l’affût des troupes ennemies et des bombardements. Les tranchées étaient parallèles à la ligne ennemie et servaient à la fois de protection et de camouflage. Elles étaient reliées entre elles par des boyaux, perpendiculaires à la ligne de front, qui servaient à la circulation des hommes et du matériel. La zone entre les tranchées des différents camps était surnommée le No man’s land. La mobilisation de milliers d’hommes a causé la séparation de nombreux couples et de nombreuses familles. Ces séparations privaient toute la population du soutient matériel et affectif que les humains retrouvent chez leurs proches en situation difficile. Plusieurs soldats mourraient seuls et les familles ne pouvaient assister à leur agonie. Les deuils, appris parfois bien des semaines après le décès, étaient plus difficiles à vivre. Toutes les difficultés vécues pendant la guerre réduisaient le sentiment patriotique dont les armées avaient pourtant franchement besoin pour vaincre. La population a connu pour la première fois la mort de masse et l’attente anxieuse des nouvelles venant du front. La guerre a fait de nombreuses veuves et beaucoup d’orphelins. À l’époque où la mortalité infantile était moins fréquente, les parents n’étaient pas préparés à survivre à leurs enfants. Pendant la guerre et les quelques années qui ont suivi, les jeunes hommes n’étaient plus très nombreux dans la population, faisant grandement baisser le taux de natalité. Plus concrètement, les civils étaient affectés par la violence des soldats pendant les invasions : bombardements, exécutions, viols, pillages, prise d’otage, saccages, etc. Les civils étaient vulnérables et n’avaient pas de plan d’évacuation efficace. Plusieurs bâtiments publics et richesses artistiques furent délibérément détruits par les troupes ennemies. Plusieurs villes ont vu leur patrimoine être détruit pendant cette guerre. Les destructions avaient alors pour but de gêner les troupes ennemies et de ralentir la reprise de la vie civile. Les paysages étaient dévastés : les routes, les maisons, les puits, les villages, l’artisanat, les industries, les installations agricoles et les jardins étaient complètement détruits par les raids aériens. Ces raids aériens ont éliminé la distinction entre les espaces militaires et les espaces civils. Les lieux non armés n’étaient plus protégés. Les bombardements aériens, à distance, ont également augmenté radicalement le nombre de victimes et la capacité de destruction. Sur plusieurs aspects, la guerre a pris une nouvelle définition, jusqu’alors inconnue. Le traité de paix fut signé dans la Galerie des Glaces, de Versailles. 27 pays alliés y étaient représentés contre les Allemands, jugés dès la fin de la guerre comme les responsables de son déclenchement. Quatre négociateurs ont rédigé le traité de paix : Georges Clémenceau (France), David Lloyd George (Royaume-Uni), Thomas Woodrow Wilson (États-Unis) et Vittorio Orlando (Italie). Tous se méfiaient des communistes de la Russie et de l’Europe centrale. C’est pour cette raison que les Russes ont été mis à l’écart des négociations de paix. Pour cette exclusion, la Russie a refusé de rembourser les sommes empruntées à la France pendant la guerre. Les États-Unis, sortis vainqueurs de la guerre, sont forts économiquement, contrairement à tous les autres pays. Les buts de Wilson visent surtout le droit des peuples à disposer d’eux-mêmes et la création de nouveaux États indépendants. Les Anglais avaient l’œil sur les colonies allemandes en Afrique et sur les marchés intérieurs. Les Italiens souhaitaient l’annexion de territoires près de la mer Adriatique de l’ancien Empire austro-hongrois. Les Français souhaitaient vivement reprendre le contrôle de l’Alsace-Lorraine. Georges Clémenceau souhaitait fortement humilier l’Allemagne et détruire l’Autriche catholique et monarchique. Le négociateur français révélait une attitude vengeresse qui ne visait pas d’abord et avant tout l’union de l’Europe et le retour de l’harmonie. Les négociations, influencées par les visées de chaque représentant, n’ont donc pas été objectives. Tout au long de la période de négociations, les Allemands étaient tenus à l’écart. L’Allemagne, reconnue comme véritable coupable, est sortie perdante des négociations. En signant le traité, le gouvernement allemand reconnaissait sa responsabilité dans le déclenchement du conflit et devait respecter les clauses du traité. Le territoire allemand était amputé de 8 % de sa superficie, ce qui représentait 10 % de la population. L’Alsace-Lorraine a été remise à la France, deux villes ont été offertes à la Belgique et les provinces de l’Est ont servi à la création de la Pologne. Le gouvernement perdait aussi le contrôle des colonies africaines et asiatiques. Les colonies d’Afrique étaient reprises par la France, la Belgique et la Grande-Bretagne. Les provinces chinoises étaient remises au Japon, ce qui a valu de nombreuses protestations du gouvernement chinois qui a quitté les négociations en mai 1919. Le traité impliquait également que l’Allemagne devienne un état démocratique et républicain. Les autorités s’engageaient à livrer l’ex-empereur Guillaume II et autres responsables haut placés qui furent jugés comme criminels de guerre. Pour s’assurer que l’Allemagne ne tenterait pas à nouveau d’envahir ses pays voisins, les négociateurs ont imposé une armée limitée à 100 000 volontaires, sans avoir le droit de disposer de matériel militaire. L’Allemagne a également perdu ses brevets d’invention. Les mines de charbon furent exploitées au profit des pays alliés. Finalement, l’Allemagne devait assurer les frais de réparations financières et matérielles. La somme fut fixée en 1921 à 269 milliards de marks or. Cette somme représentait plus d’un an du revenu national allemand. L’un des économistes-conseillers a démissionné après cette annonce. Il avait effectivement suggéré que la somme ne dépasse pas 60 ou 70 milliards pour permettre la reconstruction de l’Allemagne et éviter des crises économiques européennes. Ce à quoi Clémenceau avait répondu : « L’Allemagne paiera! » Le traité de Versailles impliquait également la création d’une Société des Nations qui aurait pour tâche de régler les conflits futurs. Plusieurs clauses du traité ne furent appliquées qu’en partie. Mais, le Traité de Versailles a stimulé un fort sentiment d’humiliation et de ressentiment pour le peuple allemand. Sans armée, sans mines de charbon, sans colonie et avec une immense dette à payer, la république d’Allemagne n’avait pas les moyens de reconstruire le pays et son économie. Le pays, incapable de rembourser la somme exigée, fut aux prises avec de nombreuses crises économiques et politiques. Ces crises et le ressentiment de la population ont suscité des évènements ayant mené à la Seconde Guerre mondiale. La Grande Guerre a causé près de 11 millions de morts sur le front occidental, plus de 6 millions d’infirmes, sans compter les victimes de la grippe espagnole et celles du rationnement pendant et après la guerre. La population, amputée de ses jeunes hommes, a eu un grave déficit de naissances, causant un déséquilibre. Les campagnes, les villes et les villages étaient en ruines. Tout était à reconstruire alors que les pays européens s’étaient endettés auprès des États-Unis. Ces derniers furent les grands vainqueurs de la guerre, même si leur participation directe fut relativement limitée. Leur monnaie prenait graduellement la place de la livre sterling comme monnaie internationale. Les pays européens, pauvres et en ruines avaient perdu leur influence sur le plan international, au profit des États-Unis. La guerre a causé la chute des quatre grands empires occidentaux (Empire germanique, Empire austro-hongrois, Empire ottoman, Russie tsariste), provoquant ainsi la chute de la monarchie. La guerre aura tout de même permis aux femmes de s’émanciper en prenant la place des hommes dans les usines et dans les champs, dont plusieurs furent abandonnés pendant la guerre. Le visage de l’Europe a changé au sortir de la guerre avec la création de nouveaux états : Tchécoslovaquie, Yougoslavie, Autriche, Hongrie; la reconstitution de la Pologne avec des territoires de l’Allemagne, de l’Autriche, de la Hongrie et de la Russie. Plusieurs conflits ethniques sont apparus dans ces nouveaux états puisque plusieurs peuples y vivaient avec leurs langues, religions, cultures et coutumes qui ne s’accommodaient pas nécessairement. ", "Un portrait de la société québécoise dans les années 1970\n\nAprès la période mouvementée de la Révolution tranquille des années 1960, la modernisation du Québec se poursuit dans les années 1970. D'importants changements de mentalité se produisent. Tous les aspects de la société vivent de profonds changements. Les mouvements nationalistes, autochtones et syndicalistes seront les principaux acteurs de cette période. Sous le gouvernement de Robert Bourassa, les frictions politiques sont importantes. Différents mouvements nationalistes ont recours à une multitude de moyens de pression. Des groupes indépendantistes radicaux, comme le FLQ, font la une des journaux après avoir fait des actions violentes. Avec le gouvernement de René Lévesque, c'est la première grande victoire du Parti québécois. C'est un vent de changement qui balaie l'administration et les institutions gouvernementales. Plusieurs mesures sociales sont également mises en place. De leur côté, les Autochtones se sentent menacés par le développement énergétique dans le Nord-du-Québec. Cette période marque un tournant dans leur histoire en leur permettant de signer une première entente avec le gouvernement provincial. Finalement, les groupes syndicaux profitent de la situation pour faire valoir leurs idées et militent pour améliorer leurs conditions de travail. " ]

[ 0.831100583076477, 0.8337059020996094, 0.7695077657699585, 0.8337128758430481, 0.7920281291007996, 0.8024799227714539, 0.8166255950927734, 0.8082492351531982, 0.838281512260437, 0.8039752244949341, 0.794119119644165 ]

[ 0.8198578357696533, 0.8358614444732666, 0.7763935923576355, 0.8506054878234863, 0.7902886867523193, 0.8003432750701904, 0.8160098791122437, 0.8011786937713623, 0.8377163410186768, 0.7971065044403076, 0.788294792175293 ]

[ 0.8187291622161865, 0.8324302434921265, 0.7540619373321533, 0.8270837068557739, 0.7489718198776245, 0.7934319376945496, 0.797046422958374, 0.7814761996269226, 0.7962895631790161, 0.7829486131668091, 0.7594614624977112 ]

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[ "La subordonnée relative\n\nLa subordonnée relative est une phrase enchâssée à la suite d'un nom ou d'un pronom. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée relative et du pronom relatif qui l'introduit. La fille que tu as vue hier est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme dont l'autorité est crainte sera notre chef. La personne dont je vous parle ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention que vous ne regretterez pas d’acheter. La ville près de laquelle les soldats se sont arrêtés était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine, qui n’est pas une nouvelle venue, ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir qui est déjà sans limites. La subordonnée relative est une phrase enchâssée, elle pourrait être enlevée sans rendre la phrase asyntaxique. Compare les phrases suivantes à celles de l'encadré précédent pour en avoir la preuve : La fille est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme sera notre chef. La personne ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention. La ville était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir. La subordonnée relative peut être réduite par l’effacement du subordonnant (exemple 1) et par le remplacement du GV par un GAdj, un GPart (exemple 2) ou un GInf (exemple 3). Robert, qui était très fatigué, a dormi toute la nuit. Robert, très fatigué, a dormi toute la nuit. Cette vieille route qui menait du village à notre maison a été réparée. Cette vieille route menant du village à notre maison a été réparée. Je ne connaissais pas d’endroit où j’allais passer la nuit. Je ne connaissais pas d’endroit où passer la nuit. La subordonnée relative peut exprimer différentes valeurs : Le temps : La chasse, qui commence en septembre, est très populaire au Québec. Le lieu : La maison où j'ai grandi est magnifique. La cause : Christian, qui était malade, ne s'est pas présenté à l'école. L'explication : Dans cette ville, on retrouve beaucoup d'amiante, qui est un minerai à texture fibreuse. La qualification : Ce chien qui jappe est dérangeant. La détermination : Le livre que je lis présentement est incroyable. ", "s ou ss\n\n Deux s qui se suivent entre deux voyelles font le son [ s ]. - poisson, casser, coussin, etc. Un seul s entre deux voyelles fait le son [ z ]. - poison, caser, cousin, etc. ainsi mensonge ourson version valse impulsion 1. Le radical sillon contribue à former le mot microsillon. 2. Le radical semblable contribue à former le mot vraisemblable. maison chose musique visiter usine cousin hasard ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "Trucs pour comprendre un roman (3e, 4e et 5e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question. Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman. Se renseigner à propos de l'œuvre Créer des fiches de personnages Construire un schéma narratif Résumer les chapitres le plus brièvement possible Porter une attention particulière au narrateur Déterminer les thématiques du roman Porter une attention particulière au style de l'auteur S'interroger sur les apprentissages réalisés grâce à la lecture Avant d'entamer la lecture, il est conseillé de prendre le temps de s'informer, par exemple, sur le contexte sociohistorique de l'œuvre, sur son genre, sur les prix qu'elle a gagnés et sur son auteur. Ces recherches te permettent déjà de te faire une idée du roman à lire et de mieux interpréter certains aspects du texte. Un roman historique est basé sur des faits historiques, tandis qu'un roman merveilleux fait intervenir des éléments surnaturels et magiques. Ces deux genres orientent donc différemment la lecture. La question de l'homosexualité n'est pas abordée de la même manière dans un texte datant de la Révolution tranquille que dans un texte publié dans les années deux-mille. Un roman traitant de la réalité québécoise ne présente pas la même vision de la société s'il a été écrit par un auteur d'origine africaine ayant immigré depuis peu que s'il est écrit par un auteur qui a vécu toute sa vie dans la province. Dès qu'on commence la lecture d'un roman, se créer des fiches de personnages aide à conserver une trace de leurs différentes caractéristiques. Supposons qu'on doive lire le roman intitulé Parler aux morts. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Lorsque Fabien Santerre, qui menait jusque-là une vie paisible, reçoit une lettre de son défunt père, le doute s'insinue tranquillement en lui. Et si on ne lui avait pas tout dit? Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de les regrouper en aspects : Aspect identitaire (Fabien Santerre, 42 ans, Québécois) Aspect physique (petit homme, teint livide, porte des vêtements ternes) Aspects psychologique et moral (amer, taciturne, pessimiste) Aspects social et culturel (a peu d'amis, bibliophile, travaille comme technicien informatique) Afin de se faire une idée de l'évolution psychologique des personnages, une bonne astuce consiste à inscrire ces caractéristiques dans deux colonnes distinctes : DÉBUT DE L'HISTOIRE et FIN DE L'HISTOIRE. Dans la colonne DÉBUT DE L'HISTOIRE, on note ce qu'on connait des caractéristiques du personnage au tout début de l'histoire. Puis, dès qu'on termine l'histoire, on note dans la colonne FIN DE L'HISTOIRE les éléments nouveaux qu'on a recueillis au fil de la lecture. La fiche de personnage de Fabien Santerre pourrait ressembler à ceci. Un outil pertinent pour la prise de notes est le schéma narratif. Celui-ci demeure un bon moyen de visualiser tout ce qui peut influencer et transformer les personnages. Il arrive souvent, dans un roman, que les évènements de l'histoire ne soient pas présentés dans l'ordre chronologique. Le schéma narratif permet donc de saisir efficacement la structure du récit et, par le fait même, d'avoir une vue d'ensemble des péripéties qui obligent le personnage principal à se transformer. La situation initiale : Fabien vit reclus dans son petit appartement, ne sortant que pour les courses et le travail. L'élément déclencheur : Fabien reçoit une lettre prétendument écrite par son défunt père. Les péripéties : (1) Fabien décide de partir pour l'Inde, d'où provient la lettre. (2) Fabien fait la rencontre d'Isha, une grande voyageuse. Il en tombe amoureux. (3) Isha doit retourner au Québec, là où son mari l'attend. Fabien est anéanti. (4) N'ayant plus de raisons de rester au pays, Fabien décide de partir pour la Chine afin de tenter de trouver un sens à sa vie. Le dénouement : De retour chez lui, Fabien apprend que c'est sa mère qui avait écrit la lettre pour le pousser à sortir de sa réclusion. La situation finale : Fabien pardonne à sa mère. Il quitte son emploi et devient globetrotteur. Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il identifierait les évènements clés de l'histoire afin de replacer ceux-ci dans l'ordre chronologique. La plupart du temps, chaque chapitre d'un roman fait progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer le plus brièvement possible ce qui se passe dans ces chapitres. Le but n'est pas de réécrire le contenu complet de ceux-ci, mais seulement les péripéties importantes. Chapitre 1 : La lettre En rentrant du travail, Fabien découvre une lettre en provenance de son père, mort il y a plus de dix ans. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu de l'évolution de l'intrigue et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Comme le narrateur est celui qui raconte l'histoire et qui colore le récit de sa vision du monde (qu'on appelle aussi point de vue du narrateur), il est judicieux de se poser la question suivante : le narrateur est-il un personnage de l'histoire ou pas? Une fois qu'on a déterminé qui est le narrateur, il est recommandé d'observer les indices textuels qui aident à cerner ses caractéristiques psychologiques. Par exemple, si le narrateur est un enfant âgé de dix ans, celui-ci ne s'exprimera pas de la même façon qu'un adulte (exemple 1), dont le vocabulaire est beaucoup plus développé. L'enfant (exemple 2) utilisera des mots simples et un langage moins soutenu que l'adulte. Quand je suis arrivé à Mumbai cet après-midi-là, j'ai été impressionné par l'architecture datant de l'ère coloniale de certains bâtiments, par les fresques dorées qui enjolivaient les devantures des églises aux toits bombés. J'avais l'impression d'entrer dans un temple interdit, un endroit cérémonieux d'où vibraient les chants anciens de grands sages indiens. Mon papa m'a demandé de l'attendre devant l'église aux fenêtres jaunes. Devant moi, un drôle de monsieur à la moustache brune arrêtait pas d'ouvrir la bouche comme un poisson d'aquarium. Il avait l'air de vouloir rire et pleurer en même temps. Si j'avais pas été aussi gêné, je lui aurais donné mon cornet au chocolat. D'habitude, quand j'ai les émotions mélangées, je mange de la crème glacée, et mon cœur se sent mieux. Il faut également savoir que le lecteur n'a accès qu'au point de vue du narrateur. Cela veut dire que c'est le narrateur qui choisit les informations qu'il livre et qu'il peut parfois déformer la réalité. Il est donc important de distinguer les faits réels des faits rapportés par le narrateur. Par exemple, un narrateur omnisicent (exemple 1) connait toutes les pensées et les gestes des personnages, tandis qu'un narrateur personnage (je) (exemple 2) ne peut entrer dans la tête des autres personnages : il peut seulement imaginer ou interpréter leurs émotions et leurs comportements. Fabien et Isha étaient en train de visiter le musée du Prince de Galles quand ils ont aperçu une vieille femme en pleurs dans les marches menant à la salle principale. Isha, sensible à la misère humaine, quitta Fabien pour aller rejoindre la vieille femme. Elle s'assit près d'elle et lui murmura des paroles réconfortantes à l'oreille, tandis que Fabien les observait de loin, impatient de continuer sa visite, de profiter de la douce compagnie d'Isha. Isha ne semblait pas comprendre que la dame était en détresse, on aurait dit qu'elle ne se souciait que des artéfacts et de la beauté qui l'entouraient. Elle a eu l'air irritée quand je lui ai gentiment proposé d'aller parler à la dame. Comme je ne connais pas un mot de hindi, je me voyais mal interagir avec elle. Isha a fini par accepter, mais je sentais qu'elle le faisait à contrecœur. Chaque roman exploite des thèmes qui amènent souvent des questionnements universels. Une bonne stratégie de lecture consiste à réfléchir sur le sujet principal de l'histoire. Bien souvent, des thèmes plus généraux comme l'amour, la mort, l'amitié et la famille sont développés dans le roman, mais d'autres, plus spécifiques, peuvent être dégagés par le lecteur. Pour réussir à déterminer les thématiques du roman, on peut se fier à nos impressions de lecture, aux émotions que vit le personnage et au champ lexical. Thèmes principaux : l'amour, la mort, l'amitié et la famille. Thèmes secondaires : le deuil, la relation mère-fils, l'espoir et l'attente. Une fois le roman terminé, il est conseillé de se poser les questions suivantes : Quel message semble vouloir transmettre l'auteur? Quels défis a eu à relever le personnage principal? Quels objectifs et quels désirs animaient ce dernier? Quelle leçon de vie a-t-on tirée de ce roman? Les réponses à ces questions aident à savoir quelles thématiques l'auteur a voulu explorer dans son roman. Il est utile, lorsqu'on lit un roman, de s'arrêter aux procédés littéraires utilisés, qui permettent de créer des images intéressantes et de rendre la lecture plus dynamique. En portant une attention particulière au style de l'auteur, on peut établir plusieurs liens pertinents entre l'histoire (le contenu) et la façon dont celle-ci est écrite (la forme). Un auteur peut utiliser une écriture plus imagée ou, au contraire, prioriser des phrases épurées et simples. Cela dépend de l'effet qu'il désire obtenir et de ce qu'il est en train de raconter. « Partir. Rester. Tenter d'oublier. Ces mots. Tous ces mots en moi. Mon père. Mort. Son accident. Les pleurs de maman. Et si? Et si ce n'était pas vrai? » Dans cet exemple, les phrases courtes créent un rythme saccadé et une impression de panique, qui sont le reflet de l'état intérieur du personnage. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen futur est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a aimé ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? Qu'est-ce qui permet de nous identifier au héros? De nous mettre dans sa peau? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. C'est en se préparant qu'on sera en mesure de bien répondre aux questions qu'on nous posera. Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire) Trucs pour se préparer à un examen de lecture Trucs pour répondre à des questions selon les quatre dimensions en lecture Les éléments explicites et implicites dans un texte Critères d'appréciation des œuvres littéraires ", "Sont et son\n\nSont est le verbe être conjugué au présent de l'indicatif à la 3e personne du pluriel. Sont peut également être l'auxiliaire de verbes conjugués au passé composé de l’indicatif. Ces chevaux sont très rapides. Ces chevaux étaient très rapides. Sarah et Laurie sont arrivées en voiture. Sarah et Laurie étaient arrivées en voiture. Son pantalon est très beau. Mon pantalon est très beau. Demain, j’irai rendre visite à son père. Demain, j’irai rendre visite à ton père. Son est un déterminant possessif qui montre la possession d’un objet ou la relation étroite entre deux réalités. Accéder au jeu ", "Les règles relatives au travail\n\nLe monde du travail n’a pas toujours été comme il l’est aujourd’hui au Québec. Au 19e siècle, les conditions de travail sont difficiles et dangereuses. Il n’est pas rare de travailler 15 heures par jour dans les industries pour des salaires de misère. Même les femmes et les enfants travaillent dans ces conditions et sont exploités. Heureusement, avec les années, les gouvernements ont adopté différentes lois qui assurent une meilleure qualité de vie aux travailleurs et aux travailleuses. Quand tu te lances dans ton premier emploi, il peut être pertinent de prendre connaissance des différentes règles qui s’appliquent désormais à ta réalité. Il est important que tu connaisses tes droits et tes responsabilités. Il y a des lois que les employeurs sont tenus de respecter en tout point : elles assurent des conditions de travail minimales. Il est possible aussi que ton employeur t’offre un peu plus que cela. Il te propose alors des avantages sociaux. Quels sont tes nouveaux droits et responsabilités de travailleur(-se)? Vers qui peux-tu te tourner en cas de problème ou de conflit? Voyons chacun de ces points un après l’autre. Les principales lois qui encadrent les normes du travail au Québec sont la Loi sur les normes du travail et le Code canadien du travail. Ces lois ont comme objectifs de garantir des conditions de travail minimales, de bonnes relations de travail (employeur-employé), et la santé et la sécurité dans les milieux de travail. Au Québec, la majorité des emplois doivent respecter la Loi sur les normes du travail. Voici quelques dispositions (éléments) de cette loi. Exemple de dispositions de la Loi sur les normes du travail Salaire minimum Taux général de 12,50 $ de l’heure. Taux pour les salariés à pourboire de 10,05 $ de l’heure (1er mai 2019). Durée du travail Semaine de travail normale de 40 heures. Les heures travaillées en plus doivent être payées à 150 % du salaire habituel. On appelle souvent cela « travailler à temps et demi ». Jours fériés, chômés et payés (journées où les employé(e)s ne travaillent pas, mais sont tout de même payés) Droit à un congé lors des huit jours fériés suivants : Jour de l’An, Vendredi saint ou lundi de Pâques, Journée nationale des Patriotes, Fête nationale du Québec, Fête du Canada, Fête du Travail, Action de grâces, jour de Noël. Si une personne travaille, elle a droit à une indemnité ou à un congé compensatoire, sans compter le salaire pour les heures travaillées. Formation et période d’essai Les heures de formations et la période d’essai doivent être rémunérées. Vêtements de travail Si une personne est payée au salaire minimum et qu’elle doit porter un habit particulier pour le travail, ces vêtements doivent lui être fournis gratuitement. Par ailleurs, l’employeur doit fournir gratuitement tout vêtement obligatoire qui porte le logo de l’entreprise. Congés annuels payés Droit à des vacances en fonction du temps passé depuis l’embauche : moins d’un an : 1 jour par mois complet de service, un an à moins de 5 ans : 2 semaines continues, 5 ans ou plus : 3 semaines continues. Travail des enfants et des jeunes Nécessité d’une permission écrite des parents pour embaucher un enfant de moins de 14 ans. Pour les jeunes de moins de 16 ans, il est interdit de travailler pendant les heures de cours et les heures de travail doivent permettre d’être à la maison entre 23 heures du soir et 6 heures le matin. Une indemnité est une somme versée à un travailleur ou une travailleuse pour compenser une situation particulière, par exemple, une indemnité de départ lorsque l’employé(e) perd son emploi sans que ce soit de sa faute. La loi présente également d’autres dispositions, notamment sur les pauses, les congés de maladie, les absences pour des raisons familiales, etc. Pour en savoir plus, consulte la page sur la Loi sur les normes du travail. À noter que certaines occupations ne sont pas soumises à ces normes. C’est le cas du bénévolat, du gardiennage, du travail dans les camps de jour à but non lucratif et du travail effectué par des étudiant(e)s dans le cadre du programme d’initiation au travail d’une institution scolaire. Certains travailleurs et travailleuses du Québec sont régis par le Code canadien du travail. C’est le cas des personnes qui travaillent dans la fonction publique fédérale, dans les Forces armées, dans les banques, dans les entreprises de télécommunications et dans le transport interprovincial. C’est également le cas des travailleur(-se)s autonomes. Les dispositions de cette loi ressemblent beaucoup à celles sur les normes du travail. Par exemple, une semaine normale de travail est également fixée à 40 heures. Cependant, certaines dispositions peuvent être différentes. Par exemple, le salaire minimum est fixé selon les normes de chaque province et les jours fériés diffèrent un peu. En plus des conditions de travail minimales qui sont assurées soit par la Loi sur les normes du travail, soit par le Code canadien du travail, certains employeurs offrent de meilleures conditions. C’est ce qu’on appelle les avantages sociaux. Les avantages sociaux peuvent être de diverse nature, monétaire ou non. Ils permettent d’attirer et de retenir des employé(e)s dans les entreprises. Voici quelques exemples : salaire supérieur au salaire minimum, primes, Régime de rentes du Québec (RRQ), assurances collectives, semaine de travail de 35 heures, horaire de travail flexible, possibilité de télétravail, quatre semaines de vacances après 12 mois de service, etc. Une assurance collective est un regroupement de plusieurs employé(e)s dans le but d’obtenir une protection à meilleur prix de la part d’une compagnie d’assurances. Cette protection peut couvrir des soins dentaires, des soins de santé, des assurances médicaments, des soins pour la vue, etc. Les travailleur(-se)s sont également protégés par la Charte des droits et libertés de la personne. Cette charte garantit la non-discrimination à l’embauche, la période de probation et les conditions de renvoi. Voici quelques articles de cette loi qui concerne les travailleur(-se)s : Article 10. « Toute personne a droit à la reconnaissance et à l’exercice, en pleine égalité, des droits et libertés de la personne, sans distinction, exclusion ou préférence fondée sur la race, la couleur, le sexe, l’identité ou l’expression de genre, la grossesse, l’orientation sexuelle, l’état civil, l’âge sauf dans la mesure prévue par la loi, la religion, les convictions politiques, la langue, l’origine ethnique ou nationale, la condition sociale, le handicap ou l’utilisation d’un moyen pour pallier ce handicap. Il y a discrimination lorsqu’une telle distinction, exclusion ou préférence a pour effet de détruire ou de compromettre ce droit ». Article 16. « Nul ne peut exercer de discrimination dans l’embauche, l’apprentissage, la durée de la période de probation, la formation professionnelle, la promotion, la mutation, le déplacement, la mise à pied, la suspension, le renvoi ou les conditions de travail d’une personne ainsi que dans l’établissement de catégories ou de classifications d’emploi ». Article 18. « Un bureau de placement ne peut exercer de discrimination dans la réception, la classification ou le traitement d’une demande d’emploi ou dans un acte visant à soumettre une demande à un employeur éventuel ». Pour en savoir plus sur cette charte, clique ici. Malgré tous les articles énoncés dans la Charte des droits et libertés visant à protéger les droits des personnes, plusieurs individus continuent de vivre de la discrimination en lieu de travail, soit lors de l’embauche ou pendant l’exercice de leurs fonctions. En effet, plus de 50 % des plaintes reçues par la Commission des droits de la personne et des droits de la jeunesse se rapportaient à des cas de discrimination au travail. La plupart de ces cas concernent des personnes handicapées ou racisées, c’est-à-dire des personnes de race, de couleur ou d’origine ethnique ou nationale différentes de la majorité. Travailler va bien au-delà de la paie que l’on reçoit pour un travail donné : cela implique toute une relation entre un employeur et son employé(e). Voici dans le tableau ci-dessous un résumé des droits et des responsabilités des travailleur(-se)s. Le travailleur ou la travailleuse Ses droits : Ses responsabilités : l’employeur doit : fournir un lieu de travail accessible ainsi que les outils, l’équipement et les moyens nécessaires pour faire le travail, s’assurer que le milieu de travail ne compromet pas la santé, la sécurité et l’intégrité physique de ses employé(e)s, payer ses employé(e)s selon le taux convenu et en fonction des avantages sociaux obligatoires, traiter ses employé(e)s avec respect, protéger la dignité de ses employé(e)s, donner à ses employé(e)s un avis écrit de cessation d’emploi ou leur donner une somme d’argent en guise de remplacement. accomplir de façon autonome le travail pour lequel il est payé, faire ses tâches de manière efficace, respecter l’horaire, ne pas s’absenter sans justification, ne pas compromettre sa santé, sa sécurité et son intégrité physique, de même que celles de ses collègues, obéir aux directives de ses supérieur(e)s, lors d’un départ volontaire, prévenir son employeur dans un délai raisonnable, respecter le devoir de loyauté, respecter le devoir de discrétion. Le devoir de loyauté consiste à être honnête et à agir dans l’intérêt de son employeur. Tu ne peux pas nuire à la réputation ou aux affaires de l’entreprise pour laquelle tu travailles. Il faut donc faire attention à la manière dont tu parles de ton employeur, notamment sur les médias sociaux. Tu ne peux pas non plus utiliser les ressources de l’entreprise pour tes besoins personnels. Ce n’est pas parce que tu as accès à une imprimante que tu peux l’utiliser pour ton travail de fin d’étape par exemple. Le devoir de discrétion implique de respecter la confidentialité de son employeur pendant, et même après, la durée de son emploi. Lorsque tu travailles pour une entreprise, tu as accès à certains renseignements privés. Il est donc interdit de transmettre des secrets commerciaux, des données financières ou de l’information personnelle sur la clientèle. Au Québec, les règles du travail sont confiées principalement aux deux organismes suivants : la Commission des normes, de l’équité, de la santé et de la sécurité du travail (CNESST) et le Tribunal administratif du travail (TAT). La CNESST est responsable d’appliquer les trois lois suivantes : La Loi sur les normes du travail, La Loi sur l’équité salariale, La Loi sur la santé et la sécurité au travail. Concrètement, la CNESST : soutient les employeurs, les travailleur(-se)s et les associations, reçoit, évalue et traite les plaintes déposées en lien avec les lois qui la concernent, offre un service de médiation et représente les employé(e)s au tribunal, fait la promotion des bonnes pratiques en milieu de travail, fait des activités d’information, de sensibilisation, de prévention et de formation. Voici une vidéo qui résume bien le mandat de la CNESST. La CNESST, votre porte d'entrée unique en matière de travail La CNESST a un mandat particulier en ce qui concerne la santé et la sécurité au travail. On sait qu’en 2015, il y a eu en moyenne 224 personnes blessées chaque jour au travail au Québec. Les semaines qui suivent l’embauche sont les plus à risque en ce qui concerne ces accidents. Il est important d’être vigilant(e) quand tu débutes un nouveau travail et de ne pas hésiter à poser des questions quand tu penses que ta sécurité peut être mise en jeu. Il y a toujours des précautions à prendre. En cas de blessures ou de maladies causées par le travail, la Commission administre un régime d’assurance publique qui indemnise ces personnes. La CNESST a une section de son site web qui est consacrée à la réalité des jeunes au travail. Le TAT est un tribunal du gouvernement québécois. Il traite les recours en matière de : relations de travail, protection de l’emploi, services essentiels, l’industrie de la construction, qualifications professionnelles de certains métiers. En ce qui concerne les relations de travail, le TAT s’occupe des litiges (contestations pouvant prendre la forme de procès). Le tribunal privilégie les règlements à l’amiable et la conciliation via un(e) arbitre. Le 17 juin 2020, des préposé(e)s aux bénéficiaires travaillant dans des résidences du groupe Chartwell font parvenir un avis de grève au Tribunal administratif du travail. Ils s’insurgent contre les résultats des négociations entre le syndicat et les employeurs. Le TAT a statué sur les services essentiels qui doivent être maintenus pendant la grève : les employé(e)s qui donnent les soins aux patient(e)s ne pourront pas cesser de travailler. Les employé(e)s qui s’occupent de l’alimentation pourront faire la grève pendant 20 % de leur temps de travail. C’est ainsi que le 10 juillet 2020, ces préposé(e)s aux bénéficiaires tombent en grève générale illimitée. Un syndicat est une association qui regroupe des travailleurs et des travailleuses d’une même entreprise ou du même milieu professionnel. Le but de ce regroupement est d’augmenter le pouvoir de négociation des employé(e)s envers les employeurs. Le syndicat représente les employé(e)s auprès de l’employeur. Au Québec, près de 40 % des travailleur(-se)s sont syndiqué(e)s. Pour ces personnes, ce sont des syndicats comme la Fédération des travailleurs et travailleuses du Québec (FTQ), la Confédération des syndicats nationaux (CSN), la Centrale des syndicats démocratiques (CSD) et la Centrale des syndicats du Québec (CSQ) qui négocient leurs conditions de travail (charge de travail, salaire, avantages sociaux, etc.) dans le cadre d’une convention collective. Une convention collective est une entente négociée entre l’employeur et un syndicat dans le but de déterminer les conditions de travail ainsi que les avantages sociaux des employé(e)s. La négociation de cette convention peut se faire dans un climat harmonieux ou non. Dans ce dernier cas, des moyens de pression peuvent être mis en place et cela va même parfois jusqu’à la grève ou le lockout. La grève consiste à arrêter de travailler pour un temps donné alors que le lockout consiste à empêcher les travailleur(-se)s d’exercer leur métier. Une fois adoptée, cette convention a une valeur légale et le syndicat a comme mandat de veiller à son application. Si certains des droits convenus dans la convention ne sont pas respectés, le syndicat dépose une plainte officielle qu’on appelle un grief. ", "Grammaire de la phrase\n\nLa grammaire de la phrase permet d'analyser les phrases et de vérifier si celles-ci sont écrites correctement. On dira d'une phrase bien formulée qu'elle est grammaticalement correcte ou syntaxique. Pour construire une phrase, il faut respecter certaines règles. Ces règles sont regroupées dans ce qu'on appelle la grammaire de la phrase. À consulter : ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Répertoires de révision - Français - Primaire 6e année\n\nUtiliser correctement un dictionnaire Les abréviations Les entrées (mots) dans un dictionnaire Les deux parties d'une définition Des précisions quant au registre de langue Un même mot peut donner lieu à plusieurs entrées Les règles d'emploi de la majuscule La majuscule et le nom propre (les noms de peuples) Les règles d'emploi du trait d'union Des constantes orthographiques Les graphèmes -sion, -ssion et -tion L'emploi de l'accent grave sur le e L'emploi du tréma L'accent circonflexe pour distinguer des homophones Les homophones Les homophones a et à Les homophones ma, m'a et m'as Les homophones ça et sa Les homophones la, l'a et là Les homophones son et sont Les homophones ont, on et on n' Les homophones ou et où Les homophones ses, ces, c'est, s'est, sais et sait Les homophones se et ce Les néologismes (les nouveaux mots) Les préfixes Les suffixes Les mots composés Les mots-valises La troncation Le sens des mots Le sens propre et le sens figuré Des mots dont le sens diffère selon leur genre Le registre de langue standard ou correcte Le registre de langue familière Des adjectifs dont le sens varie selon leur position Les relations entre les mots Les synonymes Les antonymes L'intensité des mots Les classes de mots Le nom Les caractéristiques sémantiques du nom Le genre du nom (féminin ou masculin) Le nombre du nom (singulier ou pluriel) La formation du pluriel des noms La formation du féminin des noms Le nom est un donneur d'accord Le déterminant Comment reconnaitre un déterminant L'accord du déterminant L'adjectif L'adjectif qualifiant et l'adjectif classifiant La formation du pluriel des adjectifs La formation du féminin des adjectifs L'adjectif est un receveur d'accord L'accord de l'adjectif L'accord de l'adjectif qui suit un verbe attributif L'accord de l'adjectif avec plusieurs noms de même genre Le verbe Le verbe conjugué et le verbe à l'infinitif Savoir repérer un verbe conjugué dans une phrase La personne et le nombre du verbe L'accord du verbe L'accord du verbe séparé de son sujet ou l'accord du verbe avec un ou des mot(s) écran L'accord du verbe avec un sujet qui contient plusieurs groupes du nom L'accord du verbe avec un pronom indéfini L'accord du verbe avec le pronom relatif qui L'accord du verbe avec son sujet selon la priorité des personnes L'accord du participe passé employé comme adjectif L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire être ou un verbe attributif Le pronom Les pronoms de conjugaison Les mots invariables L'adverbe La formation des adverbes en -ment La préposition Les caractéristiques de la préposition Le choix de la préposition La conjonction Les groupes Le groupe du nom Identifier les mots receveurs dans un groupe du nom Les accords dans le groupe du nom La fonction complément du nom Les constructions du groupe du nom Le groupe du verbe Le complément direct dans un groupe de verbe Le complément indirect dans un groupe de verbe L'attribut du sujet dans un groupe de verbe Observer la structure d'une phrase Les formes de phrases La phrase positive et la phrase négative Les types de phrases La phrase de type déclaratif La phrase de type interrogatif La phrase de type impératif La ponctuation La virgule pour séparer les éléments d'une énumération La virgule pour délimiter le complément de phrase placé en début et en milieu de phrase La ponctuation pour marquer les paroles rapportées L'usage des tirets dans le discours direct L'usage des deux-points et des guillemets dans le discours direct La virgule dans le dialogue L'infinitif présent Le radical et la terminaison L'indicatif présent L'indicatif passé composé L'indicatif imparfait L'indicatif plus-que-parfait L'indicatif futur simple L'indicatif conditionnel présent L'indicatif conditionnel passé L'indicatif passé simple Le subjonctif présent L'impératif présent Le participe présent Le participe passé " ]

[ 0.8593970537185669, 0.8211495280265808, 0.8337365984916687, 0.7929595708847046, 0.8226181268692017, 0.7917895913124084, 0.8447878956794739, 0.8381344079971313, 0.8384960889816284, 0.8328233957290649 ]

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[ 0.633320642812231, 0.4467206312730939, 0.4161469654411899, 0.4201648983107118, 0.3655742823744718, 0.5000244000060495, 0.3839700494430893, 0.5260586990644125, 0.5750612301937421, 0.4855511289383522 ]

[ 0.8431458473205566, 0.8126965761184692, 0.794101357460022, 0.8266428112983704, 0.8083562254905701, 0.8343512415885925, 0.7948189377784729, 0.8337672352790833, 0.8247057199478149, 0.8371630311012268 ]

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[ "La priorité des opérations\n\nLa priorité des opérations est une convention qui établit un ordre à respecter pour effectuer les calculs dans une chaine d'opérations. Lorsque plusieurs opérations sont présentes dans un calcul, on parle alors de chaine d'opérations. Cette chaine correspond à une suite d'opérations mathématiques qui doivent être effectuées dans un ordre précis qui suit la priorité des opérations. Voici deux exemples pour comprendre les étapes à suivre pour la priorité des opérations : Exemple sans exposant On commence par les parenthèses. Dans chaque parenthèse, on doit débuter par l'opération la plus importante. Dans la parenthèse de gauche, on commence par la multiplication. |(8+\\color{red}{2\\times 2})\\div(12\\div4+3)| Dans la parenthèse de droite, on fait la division. |(8+4)\\div(\\color{red}{12\\div4}+3)| Dans chaque parenthèse, on termine par l'addition. |(\\color{red}{8+4})\\div(\\color{red}{3+3})| Il ne reste plus qu'à faire la division. |\\color{red}{12\\div6}| |2| Exemple avec exposant Les parenthèses |(10+\\color{red}{2\\times(-1)})\\times2^{3}-4\\times(2\\times2)\\div8| |(10+-2)\\times2^{3}-4\\times(\\color{red}{2\\times2})\\div8| |(\\color{red}{10+-2})\\times2^{3}-4\\times(4)\\div8| |8\\times2^{3}-4\\times4\\div8| Les exposants |8\\times\\color{red}{2^{3}}-4\\times4\\div8| |8\\times(2\\times2\\times2)-4\\times4\\div8| |8\\times8-4\\times4\\div8| Les multiplications et les divisions (de la gauche vers la droite) |\\color{red}{8\\times8}-\\color{red}{4\\times4}\\div8| |64-\\color{red}{16\\div8}| |64-2| Les additions et les soustractions (de la gauche vers la droite) |\\color{red}{64-2}| |62| Il peut parfois y avoir plusieurs niveaux de parenthèses. Il faut alors effectuer les opérations entre parenthèses qui sont à l'intérieur d'autres parenthèses. |9^2 \\div (21-18) + 7 \\times \\big(16 - (9 + 5)\\big)^2| Les parenthèses |9^2 \\div (21-18) + 7 \\times \\big(16 - (\\color{red}{9 + 5})\\big)^2| |9^2 \\div (\\color{red}{21-18}) + 7 \\times (\\color{red}{16 - 14})^2| |9^2 \\div 3 + 7 \\times 2^2| Les exposants |\\color{red}{9^2} \\div 3 + 7 \\times \\color{red}{2^2}| |81 \\div 3 + 7 \\times 4| Les multiplications et les divisions (de gauche à droite) |\\color{red}{81 \\div 3} + 7 \\times 4| |27 + \\color{red}{7 \\times 4}| |27 + 28| Les additions et les soustractions (de gauche à droite) |\\color{red}{27 + 28}| |55| La priorité des opérations sur les fractions est la même que pour les nombres entiers. Cependant, il faut connaître la démarche spécifique à suivre pour chaque opération (la multiplication, la division, l'addition et la soustraction). ||\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{1}{3}\\div\\dfrac{1}{4}\\right)+ \\left(\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}\\right)|| On commence par les opérations dans les parenthèses. Ici, on doit commencer par la division dans la parenthèse de gauche. |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\color{red}{\\dfrac{1}{3}\\div\\dfrac{1}{4}}\\right)+\\left(\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}\\right)| |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\color{red}{\\dfrac{1}{3}\\times\\dfrac{4}{1}}\\right)+\\left(\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}\\right)| |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{4}{3}\\right)+\\left(\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}\\right)| On fait la multiplication dans la parenthèse de droite. |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{4}{3}\\right)+\\left(\\color{red}{\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}}\\right)| |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{4}{3}\\right)+\\dfrac{3}{8}| On fait l'addition dans la parenthèse de gauche. |\\left(\\color{red}{\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{4}{3}}\\right)+\\dfrac{3}{8}| |\\left(\\color{red}{\\dfrac{3}{6}+\\dfrac{8}{6}}\\right)+\\dfrac{3}{8}| |\\dfrac{11}{6}+\\dfrac{3}{8}| On termine par l'addition. |\\color{red}{\\dfrac{11}{6}+\\dfrac{3}{8}}| |\\color{red}{\\dfrac{44}{24}+\\dfrac{9}{24}}| |\\dfrac{53}{24}| ", "L'addition de nombres entiers naturels\n\nOn souhaite additionner les nombres |574| et |65.| 1) On aligne les chiffres en fonction de la position. ||\\begin{align} &574 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{5} 65} \\end{align}|| 2) On additionne les unités. ||\\begin{align} &57\\color{red}{4} \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{5} 6\\color{red}{5}} \\\\ &\\phantom{56}\\color{red}{9} \\end{align}|| 3) Par la suite, on additionne les dizaines. L'addition de |7| et |6| donne |13.| On doit placer l'unité, le |3,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||\\begin{align}&\\it{\\color{blue}{1}} \\\\ &5\\color{red}{7}4 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{5} \\color{red}{6}5} \\\\ &\\phantom{5}\\color{red}{3}9 \\end{align}|| 4) On finit par additionner les centaines. Ici, il ne reste qu'à additionner la retenue avec le nombre à la centaine, soit le |5.| ||\\begin{align}&\\it{\\color{red}{1}} \\\\ &\\color{red}{5}74 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{5} 65} \\\\ &\\color{red}{6}39 \\end{align}|| Le résultat est donc |\\bf{639}.| On souhaite additionner les nombres |2\\ 548| et |869.| 1) On aligne les chiffres en fonction de la position. ||\\begin{align} &2\\ 548 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{2\\ }869} \\end{align}|| 2) On additionne les unités. L'addition de |8| et |9| donne |17.| On doit placer l'unité, le |7,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||{\\begin{align} &\\phantom{2\\ 5}\\it{\\color{blue}{1}} \\\\&2\\ 54\\color{red}{8} \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{2\\ }86\\color{red}{9}} \\\\ &\\phantom{2\\ 54}\\color{red}{7} \\end{align}}|| 3) On additionne les dizaines. L'addition de |1, 4| et |6| donne |11.| On place l'unité, le |1,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||\\begin{align} &\\phantom{2\\ }\\it{\\color{blue}{1}}\\it{\\color{red}{1}} \\\\&2\\ 5\\color{red}{4}8 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{2\\ }8\\color{red}{6}9} \\\\ &\\phantom{2\\ 5}\\color{red}{1}7 \\end{align}|| 4) On additionne les centaines. L'addition de |1, 5| et |8| donne |14.| On doit placer l'unité, le |4,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||\\begin{align} &\\it{\\color{blue}{1}}\\ \\it{\\color{red}{1}}\\it{1} \\\\&2\\ \\color{red}{5}48 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{2\\ }\\color{red}{8}69} \\\\ &\\phantom{2\\ }\\color{red}{4}17 \\end{align}|| 5) On finit par additionner les milliers. Ici, il ne reste qu'à additionner la retenue avec le nombre à la position des milliers, le |2.| ||\\begin{align} &\\it{\\color{red}{1}}\\ \\it{1}\\it{1} \\\\&\\color{red}{2}\\ 548 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{2\\ }869} \\\\ &\\color{red}{3}\\ 417 \\end{align}|| Le résultat est |\\bf{3\\ 417}.| Si tu veux savoir comment procéder pour calculer la somme de nombres positifs et négatifs, tu peux consulter la fiche suivante : L'addition de nombres entiers relatifs Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Du nombre décimal au pourcentage et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un nombre décimal à un pourcentage ou l'inverse. La fiche suivante propose des méthodes permettant d'effectuer ces passages avec succès. La méthode permettant de passer d'un nombre décimal à un pourcentage est assez simple. Exprimer |0{,}562| en pourcentage. Multiplier le nombre décimal par |100.| ||0{,}562\\times 100=56{,}2|| Ajouter le symbole % à droite du résultat.||56{,}2\\ \\%|| On a donc |0{,}562=56{,}2\\ \\%| Exprimer |1{,}4| en pourcentage. Multiplier le nombre décimal par |100.| ||1{,}4\\ \\times 100=140|| Ajouter le symbole % à droite du résultat. ||140\\ \\%|| On a donc |1{,}4=140\\ \\%| La méthode permettant de passer d'un pourcentage à sa représentation en nombre décimal est aussi assez simple. Exprime |60\\ \\%| en nombre décimal. Enlever le symbole de pourcentage (%).||60|| Diviser le nombre par |100.| ||60\\div 100=0{,}6|| On a donc |60\\ \\%=0{,}6.| Exprime |120{,}5\\ \\%| en nombre décimal. Enlever le symbole de pourcentage (%). ||120{,}5|| Diviser le nombre par |100.| ||120{,}5\\div 100=1{,}205|| On a donc |120{,}5\\ \\%=1{,}205.|­ ", "Les règles d'écriture des nombres\n\nEn plus de pouvoir écrire les nombres avec des chiffres, on peut également utiliser des lettres. Le nombre 52 s’écrit en lettres de la façon suivante : cinquante-deux. Afin de bien écrire les nombres en mots, il faut respecter quelques règles. Les nombres formés de plus d'un mot sont systématiquement reliés par des traits d'union. 18: dix-huit 21: vingt-et-un 73: soixante-treize 92: quatre-vingt-douze 142: cent-quarante-deux 200: deux-cents 1301: mille-trois-cent-un Les nombres 20 et 100 prennent la marque du pluriel (se terminent par un s) quand ils sont multipliés et qu’ils terminent le nombre. 80: quatre-vingts (4 fois 20 = 80) 300: trois-cents (3 fois 100 = 300) Lorsqu’un nombre est utilisé pour indiquer le numéro d’une page, la date, l’adresse, le nom d’un roi ou d’un pape ou le numéro d’un trajet d’autobus par exemple, il est invariable. Tous les autobus numéro cent se ressemblent. J’en suis à la page quatre-vingt. En ce jour de l’année deux-mille-six-cent... J’habite au cent de la rue Mailhot. Le pape Jean-Paul II (en chiffres romains) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 zéro un deux trois quatre cinq six sept huit neuf 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 dix onze douze treize quatorze quinze seize dix-sept dix-huit dix-neuf 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 vingt vingt- et-un vingt-deux vingt-trois vingt-quatre vingt-cinq vingt-six vingt-sept vingt-huit vingt-neuf 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 trente trente- et-un trente-deux trente-trois trente-quatre trente-cinq trente-six trente-sept trente-huit trente-neuf 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 quarante quarante- et-un quarante-deux quarante-trois quarante-quatre quarante-cinq quarante-six quarante-sept quarante-huit quarante-neuf 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 cinquante cinquante- et-un cinquante-deux cinquante-trois cinquante-quatre cinquante-cinq cinquante-six cinquante-sept cinquante-huit cinquante-neuf 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 soixante soixante- et-un soixante-deux soixante-trois soixante-quatre soixante-cinq soixante-six soixante-sept soixante-huit soixante-neuf 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 soixante-dix soixante- et-onze soixante-douze soixante-treize soixante-quatorze soixante-quinze soixante-seize soixante-dix-sept soixante-dix-huit soixante-dix-neuf 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 quatre-vingts quatre-vingt-un quatre-vingt-deux quatre-vingt-trois quatre-vingt-quatre quatre-vingt-cinq quatre-vingt-six quatre-vingt-sept quatre-vingt-huit quatre-vingt-neuf 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 quatre-vingt-dix quatre-vingt-onze quatre-vingt-douze quatre-vingt-treize quatre-vingt-quatorze quatre-vingt-quinze quatre-vingt-seize quatre-vingt-dix-sept quatre-vingt-dix-huit quatre-vingt-dix-neuf ", "Les propriétés des opérations\n\nCertaines propriétés des opérations peuvent faciliter le calcul mental : L'associativité est une propriété d'opération qui permet de modifier l'ordre des calculs en regroupant des termes entre parenthèses sans modifier le résultat de l'opération. Cette propriété s'applique à l'addition et à la multiplication. Dans les exemples ci-dessous, la priorité des opérations s'applique. Associativité de l'addition: (10 + 20) + 30 = 10 + (20 + 30) 30 + 30 = 10 + 50 60 = 60 Associativité de la multiplication: (10 x 20) x 30 = 10 x (20 x 30) 200 x 30 = 10 x 600 6000 = 6000 La commutativité est la propriété d'une opération qui permet de modifier l'ordre des termes sans changer le résultat. Cette propriété s'applique à l'addition et à la multiplication. Commutativité de l'addition: 2 + 3 = 3 + 2 5 = 5 Commutativité de la multiplication: 2 x 3 = 3 x 2 6 = 6 La distributivité est la propriété d'une opération qui permet de distribuer une opération sur les autres termes du calcul. Cette propriété s'applique à la multiplication. Ainsi, il est possible de distribuer une multiplication sur une addition ou une soustraction par exemple. 2 x (10 + 5) = (2 x 10) + (2 x 5) 2 x 15 = 20 + 10 30 = 30 2 x (10 - 5) = (2 x 10) - (2 x 5) 2 x 5 = 20 - 10 10 = 10 Comme la distributivité sur les nombres, la distributivité sur les expressions algébriques s'applique sur chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. Cependant, on ne multiplie que les coefficients de chaque terme dans la parenthèse par le nombre placé en avant de celle-ci. 2 (2y + 3) = (2 x 2y) + (2 x 3) 4y + 6 = 4y + 6 6 (3a + 2y + 4ay + 8z + 9) = (6 x 3a) + (6 x 2y) + (6 x 4ay) + (6 x 8z) + (6 x 9) 18a + 12y + 24ay + 48z + 54 = 18a + 12y + 24ay + 48z + 54 L'élément neutre est un nombre qui ne modifie pas le résultat d'une opération. Pour l'addition, l'élément neutre est |0| alors que pour la multiplication, l'élément neutre est |1| Dans le cas de l'addition, l'élément neutre est obtenu en addtionnant un nombre avec son opposé. ||\\begin{align} 1 + \\color{blue}{\\text{-}1} &= 0\\\\\\\\ \\frac{\\text{-}4}{3} + \\ \\text{-}\\left(\\color{blue}{\\frac{\\text{-}4}{3}}\\right) &= \\frac{\\text{-}4}{3} +\\frac{4}{3} \\\\\\\\ &=0 \\\\\\\\ \\end{align}|| Ainsi, on peut déduire que l'élément neutre de l'addition est |0|. Dans le cas de la multiplication, l'élément neutre est obtenu en multipliant un nombre avec son inverse. ||\\begin{align} \\frac{2}{5} \\times \\color{red}{\\frac{5}{2}} &= 1\\\\\\\\ \\frac{\\sqrt{7}}{4} \\times \\color{red}{\\frac{4}{\\sqrt{7}}} &=1 \\end{align}|| Ainsi, on peut déduire que l'élément neutre de la multiplication est |1|. Par contre, la méthodologie est un peu différente lorsqu'on aborde la soustraction et la division. L'élément absorbant est un nombre qui, lorsqu'il est présent dans un calcul, fait que le résultat est toujours 0. L'élément absorbant est présent dans la multiplication et il s'agit de 0. 10 x 0 = 0 3 x 0 = 0 ", "Le passage d'une forme d'écriture à une autre\n\nLes nombres peuvent être exprimés sous différentes formes. Les principales formes d'écriture des nombres sont les suivantes: La notation fractionnaire (fractions et nombres fractionnaires) La notation décimale Le pourcentage Dans l'optique d'effectuer des opérations, de comparer, d'ordonner ou tout simplement d'exprimer un nombre sous une forme plus appropriée, il peut être essentiel de savoir passer d'une forme d'écriture à une autre. Les fiches suivantes traitent sur les méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Chaque ligne du tableau ci-dessous représente un nombre sous différentes formes équivalentes. Fraction Nombre fractionnaire Notation décimale Pourcentage |\\large\\frac{1}{2}| |\\large\\frac{1}{2}| |0,5| |50\\ \\%| |\\large\\frac{5}{4}| |1 \\frac{1}{4}| |1,25| |125\\ \\%| |\\large \\frac{7}{3}| |2 \\frac{1}{3}| |2,\\overline{3}| |233,\\overline{3}\\ \\%| |\\large \\frac{4}{1}| |4| |4| |400\\ \\%| ", "L'addition\n\nL'addition est une opération qui consiste à ajouter un nombre (ou plusieurs nombres) à un autre nombre. Les nombres qui composent l'addition se nomment les termes. La somme désigne le résultat de cette opération. Les mots suivants sont utilisés pour représenter une addition dans un problème écrit. Mots Exemples Calcul Somme Quelle est la somme de |4| et |8|? |4 + 8| Ajouter On ajoute |2| à |10.| |10+2| Augmenter Le nombre d'élèves dans l'école a augmenté de |100.| |+100| Hausse Durant les 5 dernières années, il y a eu une hausse de |2| m du niveau de la mer. |+2| Profit Une compagnie a fait un profit de |10\\ 000| $. |+10\\ 000| Monter Une personne a monté |15| étages dans l'immeuble. |+15| Remonter Un avion a remonté de |100| m. |+100| Accéder au jeu Accéder au jeu ", "L'addition de nombres décimaux\n\nL'addition de nombres décimaux s'effectue exactement comme dans le cas de deux nombres entiers. On doit aligner les positions de chacun des nombres. De cette façon, les deux virgules sont, elles aussi, alignées. Une fois les nombres alignés, on additionne une position à la fois en commençant par la droite. On souhaite additionner les nombres décimaux suivants : 265,49 et 745,18. ||\\begin{align}&\\ \\ \\ \\color{#3a9a38}{111\\ 1} \\\\ &\\ \\ \\ 265{,}49 \\\\ +\\ &\\underline{\\ \\ \\ 745{,}18} \\\\ &1\\ 010{,}67 \\end{align}|| La réponse finale de cette addition est donc 1 010,67. Il se peut aussi que, pour faciliter le calcul, on doive ajouter des zéros. On souhaite additionner les nombres décimaux suivants : 265,4 et 45,18. Afin de faciliter le calcul, on pourra faire : 265,40 + 045,18. ||\\begin{align}&\\ \\ \\color{#3a9a38}{11} \\\\ &\\ \\ 265{,}4\\color{#ec0000}0 \\\\ +\\ &\\underline{\\ \\ \\color{#ec0000}045{,}18} \\\\ &\\ \\ 310{,}58 \\end{align}|| La réponse finale de cette addition est donc 310,58. Un nombre décimal peut être positif ou négatif. Pour additionner des nombres décimaux négatifs, tu peux consulter la section sur l'addition des nombres entiers relatifs. ", "La multiplication de nombres décimaux\n\nLa multiplication de nombres décimaux s’effectue comme celle de deux nombres naturels. La seule différence est l’ajout d’une étape concernant les nombres après la virgule. Étape 1 : On place d’abord les deux nombres l’un sous l’autre en prenant soin de placer celui avec le plus de chiffres en haut de l'autre afin de faciliter la suite du calcul. On souhaite multiplier les nombres décimaux suivants : 74,52 et 12,6. ||\\begin{align}74&,\\!52\\\\ \\times \\quad12&,\\!6\\\\ \\hline\\end{align}|| Étape 2 : Pour faire \"disparaitre\" la portion décimale de chacun des nombres, on les mutilplie par |10| autant de fois que nécessaire. Le calcul devient alors... ||\\begin{align} & 74,\\!52 && \\overbrace{\\color{#ff55c3}{\\times 10 \\times 10}}^{\\times 10 \\ \\text{à} \\ 3 \\ \\text{reprises}}&& \\Rightarrow && \\phantom{\\times 1} 7\\ 452 \\\\ \\times \\ \\ & 12,\\!6 && \\ \\underbrace{\\color{#ff55c3}{ \\times 10 \\phantom{\\times \\ \\ 10}}} && \\Rightarrow && \\times \\ \\ \\ 126 \\end{align}|| Étape 3 : On effectue la multiplication comme avec deux nombres naturels. ||\\begin{align}\\small{\\color{#ec0000}1}\\ \\ \\ \\ \\\\\\small{\\color{#3b87cd}2}\\ \\ \\small{\\color{#3b87cd}3}\\small{\\color{#3b87cd}1}\\ \\ \\\\7\\ 452\\\\\\times \\quad\\color{#3a9a38}1\\color{#ec0000}2\\color{#3b87cd}6\\\\ \\hline\\color{#3b87cd}{44\\ 712}\\\\\\color{#ec0000}{149\\ 040}\\\\+ \\ \\ \\color{#3a9a38}{745\\ 200}\\\\ \\hline 938\\ 952\\end{align}|| Étape 4 : Pour faire \"apparaitre\" la portion décimale de nouveau, on doit diviser par |10| à autant de reprises que l'on a multiplié par |10| à l'étape 2. ||938 \\ 952 \\overbrace{\\Rightarrow}^{\\color{#ff55c3}{\\div 10 \\ \\text{à} \\ 3 \\ \\text{reprises}}} 938,\\!952 || Pour simplifier le tout, on peut utiliser ce petit raccourci intellectuel. Par ailleurs, il existe une explication logique et arithmétique derrière ce truc et la démarche qui l'accompagne. Pour illustrer le tout, un autre exemple sera abordé. ", "De la fraction au pourcentage et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un pourcentage à une fraction ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Il est possible d'exprimer une fraction sous la forme d'un pourcentage. Voici deux méthodes permettant d'y arriver. Cette méthode est plus efficace lorsque le dénominateur de la fraction de départ est un diviseur ou un multiple de |100|. Elle consiste à trouver une fraction équivalente dont le dénominateur est |100.| Exprime la fraction |\\displaystyle \\frac{6}{25}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut multiplier le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{4}| pour obtenir |100|.||25\\times \\color{green}{4}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{6\\times \\color{green}{4}}{25\\times \\color{green}{4}}=\\frac{24}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |24\\ \\%.| Voici un autre exemple où l'on doit cette fois-ci utiliser la division pour obtenir un dénominateur de |100.| Exprime la fraction |\\dfrac{163}{200}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut diviser le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{2}| pour obtenir |100|.||200\\div \\color{green}{2}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{163\\div \\color{green}{2}}{200\\div \\color{green}{2}}=\\frac{81{,}5}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |81{,}5\\ \\%.| Quoiqu'un peu plus complexe que la première méthode, celle-ci est beaucoup plus polyvalente. Écris la fraction |\\dfrac{5}{8}| en pourcentage. Diviser le numérateur par le dénominateur. Multiplier le quotient obtenu à |100|.||0{,}625\\times 100=62{,}5|| Ajouter le symbole % à droite du résultat. |\\dfrac{5}{8}| correspond donc à |62{,}5\\ \\%.| Comme le pourcentage peut être vu comme une fraction dont le dénominateur est |100|, il est possible d'exprimer un pourcentage en fraction de la façon suivante. Il y a deux situations possibles : soit le pourcentage est un nombre entier, soit le pourcentage n'est pas un nombre entier. Voici un exemple pour chaque situation. Exprime |28\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100.|||\\dfrac{28}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le pourcentage est un nombre entier, on peut passer à l'étape 3. Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. ||\\dfrac{28\\color{green}{\\div 4}}{100\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{7}{25}|| |28\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{7}{25}.| Voici un exemple où le pourcentage n'est pas un nombre entier. Exprime |72{,}4\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100|.||72{,}4\\ \\%=\\displaystyle \\frac{72{,}4}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le numérateur possède un chiffre après la virgule, on devra multiplier le numérateur et le dénominateur par |10.| ||\\dfrac{72{,}4\\color{green}{\\times 10}}{100\\color{green}{\\times 10}}=\\dfrac{724}{1\\ 000}|| Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. On simplifie la fraction.||\\dfrac{724\\color{green}{\\div 4}}{1\\ 000\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{181}{250}|| |72{,}4\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{181}{250}.| ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu " ]

[ 0.8456955552101135, 0.8628631830215454, 0.8448829650878906, 0.8126153945922852, 0.8590993285179138, 0.8358280062675476, 0.8313443064689636, 0.8614985942840576, 0.8697693347930908, 0.8461463451385498, 0.8374285101890564 ]

[ 0.8322100639343262, 0.8496701717376709, 0.833892285823822, 0.8255907297134399, 0.8371515274047852, 0.8211872577667236, 0.8295772671699524, 0.8489093780517578, 0.861646294593811, 0.8238555788993835, 0.8498514890670776 ]

[ 0.8184706568717957, 0.8474267721176147, 0.8186711072921753, 0.8186391592025757, 0.8335728645324707, 0.8020612001419067, 0.8301659226417542, 0.8200231790542603, 0.8277750015258789, 0.813545823097229, 0.8218705058097839 ]

[ 0.41578245162963867, 0.536325216293335, 0.4793904423713684, 0.3198651969432831, 0.4984613060951233, 0.41753748059272766, 0.49503257870674133, 0.49191898107528687, 0.42351752519607544, 0.47714605927467346, 0.5747228860855103 ]

[ 0.5431230859243166, 0.5676395440773677, 0.4945988525714125, 0.508266958119513, 0.5170921008564249, 0.5210356356752746, 0.5817373404993393, 0.5467304351754406, 0.5411403573914466, 0.4378313644913488, 0.5375303304700958 ]

[ 0.7925781607627869, 0.8101743459701538, 0.8357847332954407, 0.8352499008178711, 0.8250107765197754, 0.8256800174713135, 0.8232074975967407, 0.8096990585327148, 0.8288767337799072, 0.8193042874336243, 0.8333407044410706 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Manille et les risques naturels\n\nManille est la capitale des Philippines, pays situé dans l’océan Pacifique, plus précisément entre la mer de Chine, la mer des Philippines, Taiwan et l’Indonésie. Ce pays est constitué de près de 7100 îles, la capitale est sur l’île Luzon. La région métropolitaine de Manille s'étend sur un peu plus de 630 kilomètres carrés et est habitée par plus de 11 millions d'habitants. La ville n'a pas vraiment d'urbanisme comme certaines villes occidentales. Il n'y a pas de réel centre-ville, c'est plutôt la cohue qui règne dans l'organisation urbaine. Bien que cette métropole soit située sur un archipel, la plage la plus près se situe à environ 130 kilomètres. Le coeur touristique de Manille se situe le long de la baie de Manille et comprend le centre des affaires et les centres commerciaux. Dans la même section de la ville, on peut retrouver les vieilles maisons issues de la colonisation, l'université et les musées. L'urbanisme est l'étude de l'organisation de la ville et de ses territoires. Malheureusement, l'écart entre les riches et les pauvres est énorme et se reflète dans la répartition des espaces urbains. En effet, près de 3 millions de personnes vivent dans des bidonvilles, dont la superficie fait à peine 5% du territoire total de la ville. Ces habitants vivent dans des conditions insalubres. Certains vont même travailler sur les montagnes de déchets nauséabonds afin d’y trier les matières recyclables. L'administration de la ville désire redorer l'image de Manille en éliminant les quartiers pauvres. Elle rase donc fréquemment certains bidonvilles afin d'y construire des habitations plus luxueuses. Malheureusement, elle n'offre aucun programme de soutien aux familles ainsi dérangées. Les habitants les mieux nantis ont la chance d'habiter dans ces constructions luxueuses en banlieue. Bien que la ville soit aux prises avec des problèmes de pollution considérables, peu d'infrastructures sont mises en place afin d'améliorer la situation. De plus, les embouteillages monstres qui constituent une des causes de la piètre qualité de l'air, sont difficiles à limiter en raison du manque d'espace pour construire de nouvelles routes. La création de Manille date de la fin du 16e siècle. Les Espagnols y avaient en effet créé des ports marchands dès 1571. Les colons avaient également construit une ville fortifiée qu'ils avaient baptisée Intramuros (qui signifie « à l'intérieur des murs »). La position de Manille est avantageuse puisqu’elle se situe sur les rives de la mer de Chine, à l’embouchure de la Pasig River, là où les terres sont extrêmement fertiles. Le port permettait donc d’établir des liens commerciaux avec toutes les îles de cette région du Pacifique. Aujourd’hui, la Pasig River est considérée comme inactive parce qu’elle est trop polluée. La ville fortifiée constitue les vieux quartiers de Manille, où il est encore possible d'y contempler des édifices datant de la colonisation espagnole ou de visiter des endroits comme le parc Rizal, qui servait jadis de lieu d'exécution pour les dirigeants espagnols. La ville a longtemps appartenu aux Espagnols, bien qu'il y ait eu plusieurs guerres et d'autres occupants à certains moments. La ville est tout de même passée officiellement aux mains des Américains en 1898, et ce, jusqu'à la Deuxième Guerre mondiale, période durant laquelle les Japonais ont pris possession de la ville. Un lieutenant américain est revenu défendre son territoire par la suite. Certains endroits de Manille portent encore des traces de ces batailles, dont l'île de Corregidor et les tunnels de Malinta. L'île de Corregidor avait été abandonnée après la guerre parce que l'on considérait qu'il n'y avait strictement plus rien de vivant sur l'île tellement les combats y avaient été meurtriers. Les tunnels de Malinta avaient été élaborés par le lieutenant en prévision de défendre la ville et de protéger ses habitants. Avec sa longue histoire de colonisation et d’emprise occidentale, les habitants de Manille arborent deux cultures : la culture asiatique et la culture occidentale. Le dépaysement n’est donc pas trop marqué pour les voyageurs. À près de 100 kilomètres de la ville de Manille, sur la même île, se situe l'un des dix volcans les plus surveillés de la planète. Le Pinatubo est un énorme volcan dont le diamètre de la base fait environ 40 kilomètres. Aujourd'hui, son sommet s'élève à 1600 mètres d'altitude. Le Pinatubo fait partie de la Ceinture de feu du Pacifique, il fait donc partie dune zone où le nombre de volcans est plus élevé qu'ailleurs. Le volcan na jamais représenté un risque très élevé pour Manille puisqu'il était considéré comme éteint, après près de 600 ans d'inactivité. Par contre, tout a changé lorsque des spécialistes ont reconnu certains signes d'activité volcanique et sismique un peu avant 1991. Dès qu'ils ont remarqué ces quelques signes d'activité, les volcanologues ont surveillé de très près l'évolution de la situation. Avec raison d'ailleurs, puisqu'en juin 1991, en l'espace de quelques jours, le Pinatubo entrait précipitamment en éruption. Dès le 7 juin, du magma apparaît en surface, créant ainsi un dôme de lave sur la montagne. Des nuages de cendres et des coulées de lave commencent d'ailleurs à entrer en action. Dès cet instant, plusieurs villes et villages sont évacués, dans un rayon de 20 kilomètres autour du volcan. Un peu plus tard, les explosions, les nuages de cendres et les coulées de lave se poursuivent. La colonne de cendres et de feu s'élève maintenant à 40 kilomètres de haut. Le 15 juin, l'éruption devient encore plus violente. Le somment de la montagne, qui s'élevait alors à 1745 mètres d'altitude, a littéralement été pulvérisé par une explosion créant ainsi un immense cratère, aujourd'hui rempli d'eau. L'ensemble du territoire urbain de Manille a été recouvert d'une épaisse couche de cendres qui pouvait atteindre 200 mètres de hauteur par endroits, et ce, à plus de 40 kilomètres à la ronde. Mais ce n'est pas tout. Le Pinatubo est situé dans une région du monde où les saisons sèches alternent avec une saison des pluies très intense (la Mousson). Les sédiments créés par les diverses éruptions du volcan sont très mous et, lorsqu'ils sont trop humides, ils peuvent s'écrouler, créant de grosses coulées de boues destructrices. C'est ce qui s'est passé après les éruptions de 1991. Un cyclone a apporté des précipitations intenses à peine quelques jours après les évènements. De grosses coulées de boue, mélange de sédiments et d'eau de pluie, ont alors glissé tout autour du volcan détruisant des villages sur son chemin. Certains secteurs sont ensevelis par ces sédiments, ce qui a fait qu'ils sont restés inhabitables pendant un bon moment. Aujourd'hui encore, les risques déboulement et de coulées de boue sont encore possibles. À chaque mousson ou lors d'un cyclone, certains endroits du volcan sont particulièrement observés pour tenter de prévenir les dégâts que ces coulées peuvent créer. Considérant l'ampleur de l'éruption, le nombre de victimes est assez limité. Ce fait s'explique par les réactions rapides des volcanologues et des autorités qui ont efficacement évacué les zones à risques. En fait, la majorité des décès reliés à cet évènement ont plutôt été causés par des épidémies et des maladies infectieuses contractées dans les camps d'évacuation. Outre les risques d'éruption volcanique, Manille et les îles environnantes risquent également les inondations dues à la mousson ou aux cyclones. ", "Les relations interspécifiques et intraspécifiques\n\nLes individus vivant dans la même communauté ne sont pas isolés les uns des autres. Ainsi, ils entrent en relation et cela peut leur apporter certains avantages, mais aussi certains inconvénients. Plusieurs types de relations peuvent s'établir entre les individus d'une même espèce (relation intraspécifique) ou entre des individus d'espèces différentes (relation interspécifique). On peut résumer l'impact des relations entre les individus de la façon suivante : Espèce A Espèce B Compétition - - Prédation + - Parasitisme + - Symbiose + + Mutualisme + + Commensalisme + 0 où \"-\" représente un désavantage, \"+\" représente un avantage et \"0\" représente un impact neutre. La compétition est une relation entre des espèces qui ont besoin des mêmes ressources (nourriture, eau, territoire, etc.). L'une des espèces, généralement celle qui est la plus adaptée, tirera profit des ressources disponibles dans le milieu. La compétition entre deux espèces est dite interspécifique. Toutefois, la compétition peut également avoir lieu entre deux individus de la même espèce. On dira alors que la compétition est intraspécifique. Par exemple, lorsque les deux mâles veulent se reproduire avec la même femelle, ils vont souvent combattre et le vainqueur aura accès à la reproduction. La prédation est une relation dans laquelle une espèce (le prédateur) en consomme une autre (la proie). On inclut dans ce type de relation les carnivores (prédation sur d'autres animaux) et les herbivores (prédation sur des végétaux). Le parasitisme est une relation où une espèce (le parasite) profite d'une autre espèce (l'hôte) en lui étant nuisible. Le parasite peut vivre à l'intérieur de son hôte (endoparasite) ou sur celui-ci (ectoparasite). Pendant son cycle biologique ou une partie de son cycle, le parasite vit et se reproduit sur un ou plusieurs hôtes. La symbiose est une relation où la survie de deux espèces dépend de leur association. Outre les lichens, les micro-organismes se trouvant à l'intérieur du système digestif d'animaux sont un autre exemple de symbiose, comme ceux qui permettent la digestion de la cellulose chez les ruminants. Le mutualisme est une relation de coopération, où deux espèces retirent un avantage qui peut être lié à la protection, au déplacement ou à l'alimentation. Par contre, cette relation n'est pas essentielle à la survie des deux espèces. Le mutualisme n'a pas seulement lieu entre deux espèces animales. La pollinisation des plantes par les abeilles est un autre exemple de mutualisme : le nectar est une source de nourriture supplémentaire offerte par les plantes en \"échange\" des services de pollinisateur des abeilles. Le commensalisme est une relation entre deux espèces, mais pour laquelle une seule d’entre elles (le commensal) retire des bénéfices. L’autre espèce (l’hôte) ne subit toutefois aucun dommage et n'en retire aucun avantage. Dans le cas de ce type de relation, il est important de se souvenir que la présence ou l'absence du commensal ne change absolument rien à la vie de l'hôte. ", "Le contrôle des ressources\n\nL’origine des tensions et conflits entre des États ou à l'intérieur d’un État, c’est complexe. Il faut toujours garder en tête qu’il y a rarement une seule cause. Le plus souvent, il y a plusieurs causes en jeu. Une de ces causes est le contrôle des ressources naturelles. Mettre la main sur des ressources naturelles et les contrôler peut avoir plusieurs avantages. En effet, certaines ressources naturelles peuvent permettre de faire de l’argent, de développer des technologies et des armes, etc. Les États, les groupes armés, les compagnies et d’autres acteurs cherchent donc à prendre possession de ces ressources naturelles. Voici différentes ressources qui peuvent être source de tensions et de conflits et ce, pour différentes raisons. Ressource Pourquoi est-ce si précieux et convoité? Eau (surtout l’eau potable) L’eau est une ressource essentielle pour : boire (boire de l’eau potable), l’agriculture, pour répondre aux besoins alimentaires des populations constamment en croissance (elle représente environ 70 % de l’utilisation de l’eau). Une pénurie d’eau se manifeste souvent par une pénurie alimentaire, puisque l’eau sert à : faire fonctionner des moulins, alimenter des usines, produire de l’électricité, assurer l’hygiène et la santé. Précisions : Lorsqu’un cours d’eau traverse une frontière, le pays où il prend sa source est en situation de pouvoir sur celui où il coule. Le pays qui ne contrôle pas la source d’eau peut dépendre de l’autre. L’eau potable est une ressource qui est de plus en plus difficilement accessible dans certaines régions en raison de la pollution, de la mauvaise gestion, de l’épuisement des eaux souterraines, de l’augmentation de la demande due à la croissance de la population, etc. Fait intéressant En 2018, l’UNICEF et l’OMS (Organisation mondiale de la santé) estimaient que 2,1 milliards de personnes, soit 30 % de la population mondiale, n’avaient pas accès à de l’eau potable à leur domicile. Le fleuve Colorado traverse 5 états américains et se prolonge au Mexique, où il se jette alors dans la mer. C’est, du moins, ce qui devrait arriver en théorie : en 2018, le fleuve n’arrive plus à se jeter dans la mer en raison de la sécheresse et d’une mauvaise gestion de la ressource (surexploitation). Cela a un impact au Mexique, où l’accès à l’eau est un problème. Le partage de l’eau entre les États-Unis et le Mexique est difficile et alimente les tensions entre ces deux pays. En 1944, un accord a été signé entre les deux pays. Le Mexique fournit de l’eau du Rio Grande et en retour, les États-Unis laissent un débit minimum au fleuve Colorado. Mais depuis, le Rio Grande est à sec : les États-Unis veulent donc garder pour eux l’eau du fleuve Colorado. Ressource Pourquoi est-ce si précieux et convoité? Énergies fossiles (hydrocarbures) telles que le pétrole, le charbon et le gaz naturel Il s’agit de sources d'énergie nécessaires pour développer et faire rouler l’économie d’un pays (transports, industries, etc.). Les pays qui basent leur développement économique sur des énergies renouvelables sont rares. L’exploitation des énergies fossiles est une activité qui rapporte beaucoup d’argent, puisque la société actuelle en est dépendante. Les États-Unis, l’Europe, le Japon, la Chine et l’Inde ont des économies développées ou en plein essor. Ils ont donc grandement besoin de sources d’énergie comme l’énergie fossile. Précisions : En 2016, les énergies fossiles représentent près de 82 % de la consommation d’énergie dans le monde (dont le pétrole, 33 %, le charbon, 27 % et le gaz naturel, 22 %) Chaque grande puissance essaie de contrôler ou d’influencer les régions où on retrouve des hydrocarbures. Les intérêts y sont principalement économiques. Certains groupes armés désirent les sources de pétrole afin de financer leurs activités. Fait intéressant #1 En 2018, la consommation mondiale de pétrole représentait 99,8 millions de barils de pétrole par jour. Considérant qu’un baril de pétrole correspond à 159 litres, cela veut dire que 15 873 768 487 litres de pétrole sont consommés chaque jour. Avec cette quantité, on pourrait remplir environ 6 350 piscines olympiques. Fait intéressant #2 En 2018, parmi la liste des 10 entreprises les plus lucratives au monde se trouvaient Sinopec Group, Royal Dutch Shell, China National Petroleum, Saudi Aramco, BP et Exxon Mobil, qui sont toutes des compagnies pétrolières. En 2019, Aramco était au premier rang avec des profits de 111 milliards de dollars en un an. Fait intéressant #3 L’Organisation des pays exportateur de pétrole (OPEP) regroupe les pays responsables de 40 % de la production de réserve mondiale de pétrole et 80 % des réserves de pétrole connues. En 2020, elle regroupe 13 membres. Dans la même lignée, un État détenteur de ressources en hydrocarbures a 9 fois plus de risques d’être le théâtre de conflits armés qu’un État qui n’en a pas. Le groupe armé État islamique (EI) avait des revenus estimés entre 500 millions et 3 milliards de dollars par année en 2015. Une de ses sources importantes de revenu provient des puits de pétrole qui se trouvent sur les territoires qu’ils ont réussi à contrôler (surtout en Syrie, mais également en Irak). L’EI vendait ensuite son pétrole à la Syrie (ce qui est paradoxal, puisqu’en achetant le pétrole à l’EI, la Syrie finançait le groupe armé qui l’envahissait). Mais le besoin de pétrole était trop grand pour que les Syriens ne l’achètent pas, même s’il venait de l’EI. L’EI organisait également de la contrebande vers la Turquie. Un groupe armé, ou groupe armé non étatique, est un acteur indépendant d’un État. Il prend donc ses propres décisions. Ses membres sont recrutés parmi la population et comptent parfois des enfants soldats. La contrebande est l’action de transporter illégalement de la marchandise ou des personnes d’un pays à un autre. Ressource Pourquoi est-ce si précieux et convoité? Minéraux (or, coltan, cobalt, étain, tungstène, tantale, etc.) Les différents minéraux sont importants dans la fabrication de plusieurs objets, comme les appareils électroniques tels que les téléphones intelligents, les voitures électriques, les bijoux, etc. La vente de ces objets apporte de gros revenus. Précisions : Ces ressources sont souvent la cible de groupes armés. Ces groupes ont besoin de financement pour acheter des armes et mener des guerres. Il arrive que ces groupes prennent possession de mines ou de sites de gisement de pétrole pour en retirer de l’argent. Cela arrive souvent lorsqu’un État est instable. Fait intéressant L’appellation minerai du sang ou minerai des conflits a été donnée aux minerais comme l’étain, le tantale, l’or et le tungstène, qui sont extraits et importés d’Afrique, de Birmanie et d’Amérique centrale. Dans ces régions, des groupes armés s’affrontent pour obtenir le contrôle des mines contenant ces minéraux. Le but est de financer leurs guerres. En 2015, on recensait 27 conflits en Afrique qui étaient connus pour avoir un lien avec les minéraux. La guerre dans l’est du Congo, liée à l’exploitation des richesses naturelles, aurait fait 5 millions de mort entre 1999 et 2019 (dont un grand nombre dans la population civile). Denis Mukwege, gynécologue et militant des droits de l’homme, citoyen de la République démocratique du Congo (RDC), a reçu le prix Nobel de la paix en 2018. Dans son discours, il dénonce ces violences, provoquées par des groupes avides de ressources naturelles. En voici un extrait : Je viens d’un des pays les plus riches de la planète, et pourtant le peuple de mon pays fait partie des plus pauvres au monde. [...] Nous aimons tous les belles voitures, les bijoux, les gadgets, j’ai moi-même un smartphone. Ces objets contiennent des minerais qu’on retrouve chez nous. Souvent extraits dans des conditions inhumaines par des enfants jeunes qui sont victimes d’intimidation et de violences sexuelles. [...] Réfléchissez un instant au coût humain de la fabrication de ces objets. Depuis 1994, les conflits armés augmentent en RDC. L’année 1997 marque la chute du dictateur Mobutu, qui était en place depuis 1965. Sa chute a été suivie d’une instabilité politique. Il fallait revoir tout l’appareil politique; certains ayant essayé de profiter de cette situation d’instabilité pendant ce moment de flottement, le pays a été laissé pratiquement à lui-même. Les armées des pays autour sont entrées dans le pays en prenant beaucoup d’énergie et de ressources à l’État de la RDC. Certains groupes, comme des multinationales, des armées d’État, des groupes armés, en ont profité pour prendre le contrôle des ressources minières. Pour voir cet extrait et la mise en contexte : Prix Nobel de la paix 2018 : Denis Mukwege accuse Discours intégral : Le discours du Dr. Denis Mukwege, prix nobel de la paix Dans la région du Sahel, plusieurs gisements d’or ont été trouvés. Au Mali, au Burkina Faso et au Niger, des groupes armés ont commencé à mettre la main sur ces sites d’exploitation d’or depuis 2016. Cela leur procure une source de financement. Il arrive même que ces sites leur servent à recruter de nouveaux membres et à les entrainer au maniement d’explosifs (une mine est un endroit stratégique pour le faire). Le Sahel est une région de l’Afrique qui s’étend de l’océan Atlantique (à l’ouest) à la mer Rouge (à l’est). Elle touche plusieurs pays. Il s’agit d’une zone semi-désertique qui a le climat du désert saharien au nord et un climat tropical humide au sud. Le Moyen-Orient est la première région productrice de pétrole au monde et une des régions avec le plus de conflits. L’Afrique détient beaucoup de ressources naturelles comme du pétrole et des mines de minéraux précieux. Il s’agit d’un continent sur lequel il y a également beaucoup de conflits. Les ressources pétrolières en mer sont également convoitées, ce qui cause parfois des tensions entre plusieurs pays. Les iles Spratly (un ensemble - nommé archipel - de plus de 700 iles) qui se trouvent dans la mer de Chine méridionale (mer de Chine du sud), sont riches en gaz et en pétrole. Les pays ayant une frontière touchant la mer de Chine (Chine, Vietnam, Philippines, Malaisie) se disputent la possession de ces iles. En mai 2014, un navire chinois a percuté un bateau vietnamien alors que le Vietnam était accusé de faire du forage de pétrole dans les eaux de cette région. La Chine étant une puissance importante, les États-Unis ont décidé, en 2015, de mettre leur nez dans le problème pour nuire aux ambitions de la Chine. Certains navires militaires américains se promènent dans cette zone. En 2018, la Chine fait installer des missiles sur trois de ces iles, signe à tous que ces iles lui appartiennent. Elle fait également construire des dispositifs qui pourraient être militaires sur plusieurs autres iles : ports, pistes d'atterrissage, etc. Cela fait monter la tension avec les autres pays concurrents et, surtout, avec les États-Unis. En 2019, les tensions sont grandes entre la Chine et les États-Unis. Les États-Unis veulent maintenir leur influence sur la région et il n’est pas rare qu’ils fassent des missions de reconnaissance autour de celle-ci, malgré l’interdiction de la Chine, ce qui détériore le climat entre les deux puissances. L'enjeu principal reste donc les gisements de gaz et de pétrole, mais un nouvel acteur s’est ajouté et une dimension nouvelle a pris naissance dans le conflit : une guerre de pouvoir et d’influence. En général, les États veulent contrôler les ressources naturelles qui sont sur leur territoire. Cela semble logique s’ils veulent pouvoir tirer profit de ces ressources. Cela se fait, entre autres, de deux manières : en nationalisant ces ressources ou en octroyant des concessions à des entreprises privées. Procéder à la nationalisation d’une ressource est une des manières pour un État de s’assurer qu’elle possède totalement le contrôle sur celle-ci. Comment faire pour nationaliser une ressource et faire en sorte que ce soit l’État qui la détienne? En créant une entreprise d’État qui s’assure que l’exploitation de cette ressource se fait dans l’intérêt du pays. Une nationalisation survient lorsqu’un État se transfère la propriété ou le contrôle de certains biens, ressources ou entreprises privées. Par exemple, au Québec, Hydro-Québec est une compagnie qui a été créée à la suite de la nationalisation de l’électricité. Elle est donc devenue une propriété publique et est sous le contrôle du gouvernement du Québec. Au Québec, Hydro-Québec est une compagnie qui a été nationalisée. Ainsi, elle appartient au gouvernement du Québec. On nomme société d’État ou entreprise d’État une entreprise qui a été nationalisée, qui appartient au gouvernement. Les revenus d’une société d’État va, de ce fait, à l’État. Il arrive que certaines nationalisations soient des sources de tensions et de conflits. Pourquoi? Parce qu’il peut arriver que certaines nationalisations se fassent par la force. Les entreprises (locales ou étrangères) ou encore les États étrangers qui exploitent ces ressources s’en font retirer le contrôle par le gouvernement local. Ils se font donc enlever, parfois brusquement, une source de profits assez abondante. Le Venezuela dispose d’environ 18 % des réserves pétrolières importantes. Sous le président Chávez, le pétrole a été nationalisé. Depuis cette nationalisation, l’économie du Venezuela et la plupart de ses programmes sociaux reposent sur l’argent du pétrole (96 % des revenus de l’État proviennent de ce pétrole). La compagnie pétrolière nationale PDVSA possède de nombreux points de service et de nombreuses raffineries aux États-Unis et au Venezuela. En 2014, le prix du baril de pétrole est divisé par deux. Les revenus du pays sont donc très affaiblis. La majorité des biens de consommation de la vie de tous les jours étaient importés de l’extérieur, mais maintenant, ils n’ont plus d’argent pour acheter et faire venir ces biens. Les tablettes des magasins sont souvent vides. Le pays traverse, depuis, une énorme crise économique. On y voit de graves pénuries de médicaments et de nourriture. En 2017, le pays a des dettes énormes et doit couper dans plusieurs programmes sociaux, faute d’argent (ou de la mauvaise gestion de celle-ci, puisque le prix du baril de pétrole remonte depuis 2016). Plus de trois vénézuéliens sur quatre vivent sous le seuil de pauvreté. Un aspect politique doit être également pris en compte : le nouveau président, Maduro, qui a succédé à Chávez, est de moins en moins apprécié et les Vénézuéliens l’accusent, entre autres, d’être le responsable des conditions de vie misérables. Le pouvoir politique en place semble impliqué dans de la corruption et dans la violation des droits humains. De nombreuses manifestations ont eu lieu et la population réclame la démission de Maduro. En 2017, cette crise sociale et politique est responsable de 120 morts et de l’exode de 600 000 Vénézuéliens. En 2018, 80 % des familles vénézuéliennes souffrent d’insécurité alimentaire. Depuis 2019, une crise politique autour du président, qui fait toujours rage en 2020, cause encore de multiples manifestations. On voit donc ici qu’en ayant nationalisé le pétrole, le Venezuela a fait reposer la majorité de ses revenus sur la même source. Ainsi, lors de la chute du prix du baril de pétrole, le pays n'avait pas d'autres sources de revenus pour pallier les pertes liées au pétrole. En 2006, le président bolivien, Evo Morales, annonce que l’État prend le contrôle de tous les hydrocarbures. Il donne aux 26 entreprises étrangères exploitant les hydrocarbures sur son territoire un délai de 180 jours pour quitter le pays. C’est une nationalisation de masse. Pour s’assurer que les entreprises respectent ces directives, l’État leur envoie l’armée. La nationalisation des hydrocarbures est la première d’une série d’autres nationalisations qui aura lieu dans les années ultérieures. En effet, dans les années suivantes, c’est au tour des télécommunications, de la métallurgie, de l’eau et de l’électricité. D’ailleurs, en 2012, les forces armées boliviennes sont envoyées dans les bureaux de la compagnie espagnole qui gère le trois quart de l’électricité de la Bolivie dans le but d’en prendre le contrôle. Même processus pour plusieurs mines (fer, étain, indium) possédées par des compagnies étrangères. Tout cela a donné plus de revenus à l’État et entre 2005 et 2017, le taux d’extrême pauvreté des Boliviens est passé de 38 % à 17 %. Mais depuis, le taux reste à ce niveau et est l’un des plus élevés en Amérique latine. Il existe une autre manière d’avoir le contrôle sur les ressources naturelles qui sont sur son territoire : accorder des concessions à des entreprises privées. L’octroi de concessions est lorsqu’un État transfère l’exploitation d’une ressource à une entreprise privée. En échange d’une concession, les entreprises peuvent parfois se faire imposer certaines conditions par l’État. L’octroi de concessions est souvent une bonne option lorsque la ressource naturelle qui est en jeu demande un savoir-faire et une technologie avancée et que l’État n’a pas les ressources nécessaires à sa disposition pour l’exploiter. Le pétrole et les minéraux, par exemple, sont les domaines dans lesquels on voit ce phénomène d'octroi de concession. En effet, ce sont des ressources naturelles qui impliquent un processus d’extraction (extraire et retirer du sol) qui demande de gros équipements, une technologie et un savoir-faire. Ce sont tous des éléments qui demandent beaucoup d’argent. Lorsqu’un État n’en a pas les moyens, il octroi des concessions à des entreprises privées qui, elles, en ont les moyens. En échange de ces concessions, l’État peut demander à l’entreprise : d’investir dans le développement local, de lui payer des taxes, de réparer les dommages qu’elle causera à l’environnement, de lui verser une partie de ses revenus liés à l’exploitation de la ressource, etc. Pourquoi un État procède-t-il à la nationalisation d’une ressource ou encore octroie-t-il des concessions? Pour tenter de contrôler les ressources qui se trouvent sur son territoire. Le but ultime serait que les revenus provenant de l’exploitation des ressources naturelles d’un territoire profite au pays où elles se trouvent et aux gens qui y vivent. L’exploitation d’une mine, par exemple, peut faire rouler l’économie d’un village entier si les employés et employées sont bien payé(e)s, que l’entreprise réinvestit l’argent qu’elle fait dans ce village en y achetant des produits, etc. Mais ce n’est pas toujours le cas, surtout dans une grande partie des pays d’Afrique. Au contraire, les entreprises y exploitent les ressources sans payer de manière convenable les employé(e)s et ne réinvestissent pas l’argent dans le pays. Ces techniques de contrôle des ressources par les États ne sont donc pas sans faille. Plus encore, certains États ont des gouvernements corrompus. Ces gouvernements octroient parfois des concessions à des entreprises privées en échange de pots-de-vin, des montants d’argent qui lui reviennent à lui et uniquement à lui. Il arrive également qu’une entreprise étrangère paie illégalement le dirigeant ou la dirigeante d’un pays et qu’en retour, ce(-tte) dirigeant(e) permette à l’entreprise étrangère d’exploiter une ressource et ce, sans qu’elle n’ait besoin de lui redonner un gros pourcentage de ses profits. Dans ce cas, les citoyens et les citoyennes d’un État verront quelques retombées économiques positives de l’exploitation de cette ressource, mais ces retombées ne sont rien comparativement à ce qu’elles auraient pu être s’il n’y avait pas eu de corruption. Donc, même si un État laisse une entreprise étrangère exploiter ses ressources, il se peut que ce ne soit pas vraiment profitable pour le pays. Les tensions et conflits qui en résultent sont souvent beaucoup plus complexes qu’il n’y parait. Ces failles rendent possible la situation de la République démocratique du Congo (RDC) démontrée plus haut. Un pays qui possède beaucoup de ressources naturelles, mais desquelles l’État ne s’occupe pas. Résultat : en 2019, les habitants de la RDC sont les 8ème plus pauvres du monde. La corruption en lien avec l’exploitation des ressources naturelles fait des ravages dans ce pays. Entre 2013 et 2015, un rapport de Global Witness affirme qu’un peu plus d’un milliard de dollars des revenus des mines auraient été détournés par le gouvernement de la RDC. Le Niger possède de grandes réserves d’uranium, une ressource utilisée surtout dans les réacteurs nucléaires. L’État du Niger a fait un partenariat avec la compagnie française AREVA (nommée ORANO depuis janvier 2008) pour l’exploitation de cette ressource. Ce partenariat, en d’autres mots, c’est un octroi de concessions minières (d’uranium) à AREVA. Cette société a donc développé et exploité des mines d’uranium et ce, surtout dans le Nord-Est du Niger, une zone qui était habitée par des nomades Touaregs. Des Touaregs du Mouvement des Nigériens pour la justice (MNJ) ont commencé une rébellion dans le nord du Niger en 2007, nommée rébellion touarègue. Une des causes de cette révolte est cet énorme projet minier octroyé à AREVA. Ce groupe prenait les armes pour revendiquer un meilleur bénéfice de l’exploitation des richesses locales pour la population locale. La situation a par la suite évolué, les enjeux prennent de l’ampleur et de nouveaux acteurs s’ajoutent. Le conflit, qui oppose alors le Niger (appuyé par le Mali) au MNJ et à deux autres groupes armés, a duré jusqu’en 2009. Bilan : 420 morts et victoire du Niger et du Mali. La relation entre AREVA et le Niger est plus complexe qu’il n’y parait. Le gouvernement nigérien a octroyé des concessions minières à AREVA en 2007, mais les retombées économiques, cette année-là, étaient faibles. Cela a donc provoqué un conflit entre les deux acteurs. Depuis 2009, les deux parties ont signé un nouveau contrat et AREVA semble rapporter plus d’argent au gouvernement nigérien. Toutefois, quel est le réel pouvoir de ce gouvernement lorsque vient le temps de négocier un contrat? Le groupe AREVA est devenu, au fil du temps, un des plus grands employeurs du Niger. C’est maintenant un groupe quasiment irremplaçable qui paie des employé(e)s, malgré le fait que la majorité de l’argent produit sorte du pays. Cette entreprise pourrait décider de partir si les demandes du Niger deviennent trop élevées en échange d’un octroie de concessions. Cela aurait un impact dévastateur sur l’économie du pays. Cependant, l’exploitation minière faite par AREVA a également des retombées négatives sur le pays, puisqu’une grande partie de l’argent est investi en dehors du pays. Cela empêche le pays de s’enrichir et de se développer. Il s’agit alors de choisir le moindre mal : avoir des emplois, donc garder le partenariat avec AREVA, dont ils dépendent, puisque le Niger n’a pas les moyens nécessaires pour procéder à l’extraction de l’uranium par lui-même. De nouvelles négociations ont lieu en 2014 entre les deux parties. Encore une fois, le Niger est le plus grand perdant. Puis, l’accord est renouvelé en 2018. Cet accord renforce la puissance du groupe AREVA, dont le Niger est maintenant dépendant et, du fait même, renforce l’influence de la France sur le pays. La France, qui avait fait du Niger une colonie française en 1922 et dont le Niger avait réussi à obtenir son indépendance en 1960 dans le mouvement de décolonisation. On nomme parfois cette relation entre AREVA et le Niger « néocolonialisme ». Les Touaregs (Kel Tamasheq) sont un peuple nomade. Ils se retrouvent surtout dans le secteur du Sahara central (Burkina Faso, Tchad, Mali, Mauritanie, Niger, Libye et Algérie). ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "Monde contemporain\n\nLes sujets abordés dans Monde contemporain visent à mettre en lumière le monde dans lequel nous vivons en portant une attention particulière aux enjeux actuels. Ces enjeux sont regroupés dans 5 grandes thématiques : L'environnement La population La richesse Le pouvoir Les tensions et les conflits Ces thèmes sont toutefois reliés entre eux, puisqu’une problématique peut être étudiée sous plusieurs angles. Ainsi, un conflit causé par le désir de contrôle des ressources naturelles peut impliquer des institutions internationales comme l'Organisation des Nations Unies et son Conseil de sécurité. Ce conflit peut avoir des répercussions sur le pouvoir des États et sur la population, qui devra peut-être migrer vers un endroit moins dangereux. L'environnement, plus particulièrement la protection de l’environnement, est un sujet qu’on ne peut pas mettre de côté lorsqu’on aborde un enjeu contemporain. En effet, les êtres humains dépendent de l’environnement dans lequel ils vivent. Ainsi, les différentes actions posées par les humains peuvent avoir des répercussions, de près ou de loin, sur les différents écosystèmes. En ce sens, cette section traite de la gestion de l’environnement, des groupes environnementaux qui interviennent dans la protection de l’environnement, des accords internationaux adoptés et des interventions des États mises en place pour régler les différents problèmes environnementaux. Le monde contemporain ne peut pas être étudié sans l’un de ses éléments principaux, la population. La population mondiale et sa répartition dans le monde jouent un rôle important dans la compréhension de divers enjeux actuels. En effet, les changements démographiques des populations à travers le globe ainsi que les mouvements migratoires peuvent avoir un grand impact sur le fonctionnement des différentes sociétés, sur l'organisation des territoires urbains et sur la qualité de vie des individus. Pour assurer le bon fonctionnement des sociétés soumises à des mouvements migratoires des politiques d’immigration sont mises en place. De plus, le monde du travail doit s’adapter aux réalités qu’entrainent ces mouvements de population. Le pouvoir prend différentes formes. En effet, en plus des États, différentes institutions et organisations internationales détiennent différents types de pouvoir. Ainsi, il y a redéfinition des pouvoirs de l’État. La mondialisation de l’économie et l’implantation d’entreprises multinationales amènent également des changements dans le pouvoir des États, puisque ces entreprises sont actives dans plusieurs pays. Afin de s’assurer du bon fonctionnement de l’économie et des relations diplomatiques, des accords internationaux et multilatéraux sont signés, puis des regroupements politiques sont créés. Le monde a beaucoup changé du point de vue économique. L’économie mondiale s’est grandement développée, mais de manière très inégale. Les disparités sont devenues de plus en plus grandes dans le monde, ce qui fait en sorte que, de manière générale, les riches sont devenus plus riches et les pauvres, encore plus pauvres. La section de la richesse aborde cette question sous plusieurs angles. Il importe de comprendre en premier lieu comment se crée la richesse et comment elle est répartie dans le monde. En analysant la richesse des États, leur niveau de vie et la nature de leurs activités économiques, il est possible de classer les États selon 3 niveaux de développement. Cette répartition de la richesse dans le monde s’explique en partie par les conséquences de la colonisation, de la décolonisation et de la néocolonisation. Peu importe sa richesse ou son niveau de développement, un État peut s’endetter pour pallier ses dépenses. De son côté, le phénomène plus récent de la mondialisation amène une augmentation marquée du commerce international et de l’interdépendance entre les États. Cela entraine une série de conséquences au niveau planétaire, certaines positives et d’autres négatives. En réponse aux nombreux défis, plusieurs organisations internationales agissent pour le développement économique à travers le monde. Les tensions et les conflits prennent malheureusement une place importante dans le monde actuel. Pour bien les comprendre, il est important de connaitre les sources de ces tensions et de ces conflits. Des interventions extérieures dans les zones de tensions et de conflits sont souvent nécessaires pour venir en aide aux civil(e)s. Il est toutefois délicat d’intervenir dans un territoire souverain. Des organisations comme l'Organisation des Nations Unies tentent de mettre en place des accords et des protocoles permettant d’intervenir dans ces zones. Différentes organisations non gouvernementales interviennent également dans le but d’apporter de l’aide aux victimes de ces conflits. Pour tenter de mettre fin à différentes tensions et différents conflits dans le monde, des alliances internationales de même que des missions et des processus de paix sont mis en place. ", "Les aspects de société\n\nLorsqu’on étudie l’histoire, plusieurs aspects sont utilisés pour caractériser une société. Ce sont les aspects de société. Le but de cette fiche est d’expliquer chacun des aspects de société, mais aussi de présenter différents mots-clés qui peuvent être liés à ces aspects. L’aspect social concerne les liens et les relations entre les groupes ou les individus qui composent la société ainsi que les rôles qu’ils y jouent. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect social : Les ouvriers dans les usines travaillent de très longues heures, plusieurs jours par semaine, dans un environnement bruyant et dangereux. (Conditions de travail) Dans l’Antiquité grecque, il existe trois classes : les citoyens, les métèques et les esclaves. (Classes sociales) Une population nomade se déplace en permanence dans le but de suivre les troupeaux d’animaux. (Mode de vie) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. L’aspect politique décrit le fonctionnement politique d’une société : qui dirige la société? Comment les dirigeant(e)s sont-ils(elles) choisi(e)s? Quels pouvoirs ont-ils(elles)? Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect politique : Le régime politique de la France au 18e siècle est la monarchie absolue. (Pouvoir, régime politique) C’est en 1965 que les Afro-Américains obtiennent le droit de vote avec le Voting Rights Act. (Droits) En 1750 av. J.-C., le roi de Babylone, nommé Hammourabi, crée un code de loi appelé le Code d’Hammourabi. (Lois) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. L’aspect économique concerne tout ce qui est en lien avec l’argent, les activités économiques et le commerce. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect économique : Rome augmente beaucoup les échanges commerciaux avec ses provinces en important différents matériaux et marchandises. (Commerce) Avant les grandes explorations, les produits comme la soie, les épices et les métaux précieux viennent majoritairement de l’Asie. (Ressources) Avec l’industrialisation, les bourgeois qui investissent massivement dans les usines s’enrichissent très rapidement en accumulant du capital. (Capital) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. L’aspect culturel concerne tout ce qui est en lien avec la culture d’une société : vie intellectuelle, artistique, religieuse, etc. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect culturel : Les Aztèques sont polythéistes. Les dieux de la guerre et du soleil sont les principaux qu’ils vénèrent. (Croyances, religion) La République est un ouvrage écrit par Platon, un philosophe de l’Antiquité grecque. (Littérature) La vente d’indulgences est très critiquée durant la Renaissance, puisqu’elle est contraire aux fondements de la religion catholique. (Religion) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. L’aspect territorial sert à caractériser le territoire sur lequel vit une société. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect territorial : Le Croissant fertile, où se trouvent les fleuves Tigre et Euphrate, est situé dans la région actuelle du Moyen-Orient. (Région géographique, cours d’eau) Les Français se sont rapidement alliés aux Algonquins afin de survivre et de s’adapter à un climat beaucoup plus rude que celui auquel ils étaient habitués. (Climat) La côte est américaine est divisée en 13 colonies britanniques, qu’on nomme les Treize colonies. (Organisation du territoire) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. Les aspects scientifique et technologique comprennent toutes les découvertes technologiques et scientifiques d’une société. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon les aspects scientifique et technologique : Nicolas Copernic développe la théorie de l’héliocentrisme. (Découvertes) La machine à vapeur apparait au 18e siècle. (Invention) Au Moyen Âge, plusieurs outils sont adaptés afin de faciliter l’agriculture, comme les instruments en métal qui remplacent ceux en bois et une nouvelle charrue plus adaptée aux sols. (Avancées techniques, innovation) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. ", "Les marqueurs de relation\n\n\nLes marqueurs de relation sont des mots (des conjonctions, des adverbes, des prépositions) ou des groupes de mots qui expriment une relation (un lien ou un rapport) entre deux phrases ou entre deux éléments présents dans la phrase. Les marqueurs de relation sont essentiels pour aider le lecteur à bien comprendre le texte puisqu'ils précisent, entre autres, les liens que les phrases entretiennent entre elles. Il faut être attentif au choix de marqueurs de relation puisqu'ils ont généralement une valeur sémantique, c'est-à-dire un sens particulier. Marqueurs Relations exprimées Rôles Et, de plus, en outre, également, aussi, de même, puis, etc. Addition Permettent d’ajouter un nouvel élément ou d’en coordonner deux ou plusieurs. D’abord, ensuite, enfin, en premier lieu, premièrement, deuxièmement, d’une part, d’autre part, etc. Ordre Permettent d’énumérer des éléments d’importance égale sur le plan sémantique. Mais, cependant, en revanche, en contrepartie, par contre, toutefois, néanmoins, pourtant, or, par ailleurs, bien que, malgré que, etc. Opposition Introduisent une idée contraire à la précédente. Concession Permettent de formuler une réserve, de nuancer une idée émise, d’admettre un autre point de vue, etc. Restriction Introduisent une idée qui restreint ou atténue l’idée précédente. En effet, c’est que, c’est-à-dire, en fait, car, grâce à, étant donné que, puisque, comme, parce que, etc. Explication Permettent de développer ou de préciser la pensée. Cause Annoncent une cause ou une preuve. Notamment, par exemple, ainsi, etc. Illustration Permettent d’illustrer, de concrétiser la pensée. Donc, en conséquence, c’est pourquoi, ainsi, alors, tellement… que, si bien… que, en définitive, enfin, etc. Conséquence Indiquent l’aboutissement d’une idée ou d’une suite d’idées. Conclusion Marquent la fin d’une démonstration ou d’une suite d’idées. Bref, en somme, donc, etc. Synthèse Annoncent la synthèse d’un raisonnement ou d’une démonstration. D’abord, après, avant, ensuite, pendant ce temps, plus tard, dès que, comme, etc. Temps Permettent de signaler la simultanéité, l’antériorité ou la postériorité entre les faits ou les situations. Pour, dans ce but, à cette fin, à cet effet, afin de, de crainte que, dans l'intention de, etc. But Marquent une intention, un dessein, un objectif. Au lieu de, ou...ou, soit...soit, tantôt...tantôt, etc. Alternative Permettent de soulever deux possibilités, un dilemme. Si, à condition de, sinon, pourvu que, etc. Condition Indiquent qu'il existe une condition pour que l'événement ou l'action se concrétise. Cette voiture est rapide et économique. (addition) Cette voiture est rapide, mais économique. (opposition) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, ensuite il l'a regretté. (temps) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, cependant il l'a regretté. (restriction) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, de sorte qu'il l'a regretté. (conséquence) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, au cas où il l'aurait regretté. (condition) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, de crainte qu'il ne le regrette. (but) Au lieu de faire ses devoirs, Julien décide d'aller chez un ami. (alternative) Avant de faire ses devoirs, Julien décide d'aller chez un ami. (temps: antériorité) ", "Le récit psychologique\n\nLe récit psychologique tend à mettre en évidence les mécanismes de la psychologie de l'homme. Dans un récit psychologique, les personnages sont considérés comme des êtres humains à part entière. Ainsi, ils ont une profondeur, des réflexions, des émotions, des contradictions, des préférences, des peurs, des craintes, des défauts, des maladies, etc. Ils sont en constante évolution et ont été façonnés par les évènements et les êtres auxquels ils ont été confrontés. Au cours du récit, le personnage principal sera souvent partagé entre l'amour et la vertu, le désir et le renoncement. Ainsi, le lecteur comprendra toute la complexité du personnage et de sa nature humaine en observant ses attitudes, ses réflexions, ses paroles, ses choix, ses actions, le regard des autres personnages, etc. Les récits psychologiques ont grandement été influencés par les découvertes et les nouvelles pratiques en psychologie. La psychanalyse en est un très bon exemple. La psychanalyse tend à découvrir les raisons inconscientes qui poussent une personne à agir, à comprendre ses origines cachées. Deux genres se prêtent parfaitement au récit psychologique : le roman et la nouvelle. Le monologue permet d'avoir accès aux pensées et aux réflexions du personnage. Ce type de discours est donc très utile dans un récit psychologique. Le point de vue du personnage en dit long sur ses valeurs, ses motivations et sa personnalité. L'auteur nous fait voir le point de vue du personnage à travers la modalisation de son discours. Les auteurs utilisent souvent le narrateur personnage principal dans leurs récits psychologiques. Ainsi, le narrateur et le personnage principal se confondent en une seule et même personne. Il peut donc nous livrer plus facilement son interprétation des évènements et cela empêche le récit d'être pollué par le point de vue d'une tierce personne, c'est-à-dire un narrateur omniscient ou autre personnage. Il arrive parfois que le style d'écriture de l'auteur (ou procédés stylistiques) reflète la personnalité du personnage. Par exemple, des phrases courtes et fractionnées par de la ponctuation peuvent être le signe d'un personnage impatient, anxieux ou en colère. Dans un récit psychologique, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. ", "L'approche politique\n\nLe monde contemporain est composé de plusieurs idéologies politiques et de différents régimes politiques. Certains États ont vu leur régime politique changer au cours de l’histoire en raison de différents évènements. Par exemple, des États comme la Roumanie, qui avaient instauré un régime communiste à la suite de la Deuxième Guerre mondiale, ont vu ce régime chuter au profit de la démocratie après la fin de la guerre froide. La politique est présente partout dans notre société actuelle et elle prend plusieurs formes. Ainsi, afin de bien comprendre les différents enjeux auxquels notre monde est confronté, mais aussi de comprendre comment se structure le pouvoir politique partout sur le globe, il y a des notions de base qu’il est utile de maitriser. Ces connaissances permettent de mieux analyser les différentes situations qui seront présentées. Une idéologie politique est un ensemble d’idées sur le fonctionnement et la structure de la société. Un régime politique est la manière d’organiser le gouvernement à l’intérieur d’un État. Lorsqu’il est question de l’axe politique, de la gauche et de la droite, à quoi cela fait-il référence? Politique : la gauche et la droite Lorsqu’il est question d’une idéologie politique, qu’est-ce que ça veut dire? Quelles sont ces différentes idéologies présentes dans notre monde? Les idéologies à travers le monde Qu’est-ce qu’on entend par système politique? Quels sont les différents systèmes politiques et comment fonctionnent-ils? Les systèmes politiques dans le monde (Fiche en construction) Comment certains systèmes politiques ont-ils vus le jour? Qui sont les penseurs derrière ces différents systèmes? Quelle place occupe les différentes classes sociales dans certains de ces systèmes? Révolution sociale dans les sociétés industrielles ", "Histoire\n\nL'histoire est la science qui étudie le passé de l'humanité et des sociétés humaines et qui cherche à le reconstituer. Le mot citoyen désigne beaucoup plus que l’individu qui habite une région donnée. Les citoyens relèvent de la protection et de l’autorité de l’État. Toutefois, cette protection est accompagnée de droits et de devoirs.Les citoyens ont des droits civiques qui les protègent. Cependant, ils doivent respecter certains aspects de la vie en société : payer les impôts, respecter les lois, se présenter lorsqu'ils sont convoqués comme jurés, etc. Bref, le citoyen occupe une place active dans la vie démocratique et il contribue aux lois, aux actions politiques et à l’organisation des gouvernements.Pour exercer son rôle de citoyen de manière lucide, il est préférable de maîtriser certaines notions. C’est pourquoi l’éducation à la citoyenneté passe, entre autres, par l’Histoire. L’histoire de l’humanité permet de cerner l’émergence et l’évolution des sociétés humaines par les faits, les évènements et les écrits ayant fait changer l’état des choses (le mode de vie, le mode de pensée, etc.). Ces connaissances permettent de mieux comprendre les enjeux du monde actuel. Au fond, la société moderne est l’héritière des sociétés du passé. Connaître les faits historiques aide à mieux jouer son rôle de citoyen, à en comprendre l’importance, à connaître ses droits et ses devoirs, à poser un jugement critique et à agir concrètement. Le citoyen peut participer aux débats publics et ainsi contribuer à la définition du bien commun. ", "Les risques naturels en territoire urbain\n\nBien que les grandes métropoles semblent loin de la nature avec tout le béton et les constructions humaines qui ont rasé les forêts ou asséché les lacs, certaines métropoles vivent constamment avec le risque qu’une catastrophe naturelle survienne. Ces catastrophes naturelles peuvent être d’une intensité si élevée qu’elles font des milliers de victimes et transforment considérablement le visage de la ville. Certains facteurs géographiques et géologiques expliquent pourquoi certaines villes sont plus à risque que d’autres, leur environnement étant plus instable. Il existe toutefois des moyens de prévoir le moment où ces forces vont entrer en action et l’ampleur des dégâts qui risquent d’être causés. C’est grâce à ces moyens que les villes concernées continuent de se développer. Pour en savoir plus sur les risques naturels en territoire urbain, consulter les fiches suivantes : " ]

[ 0.8590012788772583, 0.8341078758239746, 0.8251640796661377, 0.8181101083755493, 0.8226187229156494, 0.8008260726928711, 0.7941742539405823, 0.7918046712875366, 0.7991658449172974, 0.787052571773529, 0.8415852785110474 ]

[ 0.8651704788208008, 0.7925466299057007, 0.8109608888626099, 0.8026251196861267, 0.8131959438323975, 0.778152346611023, 0.7820346355438232, 0.7717370390892029, 0.783028244972229, 0.7814873456954956, 0.8352426290512085 ]

[ 0.8508825302124023, 0.7942388653755188, 0.7894657254219055, 0.7780206799507141, 0.7875785827636719, 0.7653419971466064, 0.7635055780410767, 0.7647755742073059, 0.7735954523086548, 0.7635160684585571, 0.8371906280517578 ]

[ 0.4830441474914551, 0.2529987096786499, 0.2139069139957428, 0.19539892673492432, 0.20734158158302307, 0.15900492668151855, 0.08656075596809387, 0.07426229119300842, 0.09972451627254486, 0.007337717339396477, 0.6675949096679688 ]

[ 0.5934054610955606, 0.4714803817808496, 0.42991543342970673, 0.42085975005939247, 0.383996035893146, 0.277670685477303, 0.3585818782209114, 0.3052056283309444, 0.3222888771883744, 0.332329463631742, 0.5774015622075674 ]

[ 0.8236503601074219, 0.7847065329551697, 0.7657345533370972, 0.7603117227554321, 0.7545989751815796, 0.7487277984619141, 0.7681604027748108, 0.7276465892791748, 0.7279773950576782, 0.7257773280143738, 0.8381606340408325 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les diagrammes de quartiles\n\n\nLe diagramme de quartiles permet d’obtenir d’un seul coup d’œil plusieurs informations à propos de la dispersion des données d’un ensemble. Entre autres, il montre les données éloignées, les données minimale et maximale, la médiane et les quartiles d’un ensemble de données. De plus, ce type de diagramme permet d’évaluer facilement la symétrie (ou l'asymétrie) d’une distribution. Pour construire un diagramme de quartiles, il faut déterminer la valeur de certains éléments de la distribution. Tracez le diagramme de quartiles correspondant à l’ensemble de données suivant : |12, 15, 16, 18, 19, 22, 26, 27, 29, 30, 31, 36, 38| 1) Placer les données en ordre croissant Dans le cas présent, les données sont déjà placées dans cet ordre. 2) Trouver la valeur de |Q_2| (la médiane) Puisqu'il y a un nombre impair de données (|13|), la médiane se trouve à la |(13 + 1) \\div 2 =| 7e donnée. Dans cette distribution, la 7e donnée est |26|. 3) Trouver la valeur de |Q_1| Selon la première moitié de la distribution, la valeur du premier quartile correspond à la médiane du sous-ensemble suivant : |12, 15, 16, 18, 19, 22| Puisqu'il contient |6| données, la médiane est la |(6 + 1) \\div 2 = | 3,5e donnée. En d'autres mots, il faut faire la moyenne entre la 3e (|16|) et la 4e donnée (|18|). Ainsi, on obtient |((16 + 18) \\div 2) = 17|. Donc, |Q_1 = 17|. 4) Trouver la valeur de |Q_3| Selon la deuxième moitié de la distribution, la valeur du troisième quartile correspond à la médiane du sous-ensemble suivant : |27, 29, 30, 31, 36, 38| Puisqu'il contient |6| données, la médiane est la |(6 + 1) \\div 2 = | 3,5e donnée. En d'autres mots, il faut faire la moyenne entre la 3e (|30|) et la 4e donnée (|31|). Ainsi, on obtient |((30 + 31) \\div 2) = 30,5| Donc, |Q_3 = 30,5|. 5) Identifier s'il y a données éloignées Pour ce faire, on calcule d'abord l’étendue interquartile qui est |\\begin{align}EI &= Q_3- Q_1 \\\\ &= 30,5 – 17 \\\\ &= 13,5\\\\ \\end{align}| Ensuite, on vérifie si certaines données sont inférieures à |\\begin{align}Q_1 - 1,5(EI) &= 17 - 1,5(13,5)\\\\ &= 17 - 20,25\\\\ &= -3,25 \\\\ \\end{align}|. Dans cet exemple, aucune donnée de la distribution initiale n’est inférieure à | –3,25|. Par la suite, on vérifie si certaines données sont supérieures à |\\begin{align}Q_3 + 1,5(EI) &= 30,5 + 1,5(13,5)\\\\ &= 30,5 + 20,25\\\\ &= 50,75 \\\\ \\end{align}|. Une fois de plus, aucune donnée de la distribution initiale n’est supérieure à |50,75|. 6) Tracer le diagramme Tous les éléments nécessaires ayant été trouvés, on peut tracer le diagramme de quartiles : Remarques : il n'est pas essentiel d'indiquer les valeurs minimale, maximale ainsi que celles des quartiles sur le diagramme. Dans cet exemple, elles ont été identifiées dans le but de faciliter la compréhension du diagramme. De plus, un diagramme de quartiles doit toujours avoir cette allure avec les cinq lignes verticales pour identifier les différentes mesures de dispersion. Un diagramme de quartile peut aussi être placé à la verticale. Toutefois, on observe cette représentation beaucoup plus rarement. Par ailleurs, il peut arriver que la distribution contienne des données éloignées, voire aberrantes. Celles-ci ne sont pas représentatives du groupe et il est préférable de ne pas les considérer. Si c'est le cas, le diagramme de quartiles subira quelques modifications. Une donnée éloignée (aberrante) est une valeur de la distribution qui est inférieure à |1{,}5| fois l'étendue interquartile par rapport à |Q_1| ou qui est supérieure à |1{,}5| fois l'étendue interquartile par rapport à |Q_3|. Mathématiquement parlant, une donnée |x| est aberrante si |x < Q_1 - 1{,}5(Q_3-Q_1)| ou si |x > Q_3+1{,}5(Q_3-Q_1).| Pour mieux identifier ces données, il est préférable de construire le diagramme de quartiles associé à la distribution avec laquelle on travaille. Voici un exemple qui illustre la situation : Tracer un diagramme de quartiles avec une donnée éloignée Tracez le diagramme de quartiles correspondant à l’ensemble de données suivantes : |12, 15, 16, 18, 19, 22, 26, 27, 29, 30, 31, 36, 55| 1) Placer les données en ordre croissant Dans le cas présent, les données sont déjà placées dans cet ordre. 2) Trouver la valeur de |Q_2| (la médiane) Puisqu'il y a un nombre impair de données (|13|), la médiane se trouve à la |(13 + 1) \\div 2 =7^{\\text{e}}| donnée. Dans cette distribution, la 7e donnée est |26|. 3) Trouver la valeur de |Q_1| Selon la première moitié de la distribution, la valeur du premier quartile correspond à la médiane du sous-ensemble suivant : |12, 15, 16, 18, 19, 22| Puisqu'il contient |6| données, la médiane est la |(6 + 1) \\div 2 = | 3,5e donnée. En d'autres mots, il faut faire la moyenne entre la 3e (|16|) et la 4e donnée(|18|). Ainsi, on obtient |((16 + 18) \\div 2) = 17|. Donc, |Q_1 = 17|. 4) Trouver la valeur de |Q_3| Selon la deuxième moitié de la distribution, la valeur du troisième quartile correspond à la médiane du sous-ensemble suivant : |27, 29, 30, 31, 36, 55| Puisqu'il contient |6| données, la médiane est la |(6 + 1) \\div 2 = | 3,5e donnée. En d'autres mots, il faut faire la moyenne entre la 3e (|30|) et la 4e donnée(|31|). Ainsi, on obtient |((30 + 31) \\div 2) = 30,5|. Donc, |Q_3 = 30,5|. 5) Identifier s'il y a des données éloignées Pour ce faire, on calcule d'abord l’étendue interquartile qui est égale à |\\begin{align}EI &= Q_3- Q_1 \\\\ &= 30,5 – 17 \\\\ &= 13,5\\\\ \\end{align}|. Ensuite, on vérifie si certaines données sont inférieures à |\\begin{align}Q_1 - 1,5(EI) &= 17 - 1,5(13,5)\\\\ &= 17 - 20,25\\\\ &= -3,25 \\\\ \\end{align}|. Dans cet exemple, aucune donnée de la distribution initiale n’est inférieure à | –3,25|. Par la suite, on vérifie si certaines données sont supérieures à |\\begin{align}Q_3 + 1,5(EI) &= 30,5 + 1,5(13,5)\\\\ &= 30,5 + 20,25\\\\ &= 50,75 \\\\ \\end{align}|. Puisque |55 > 50,75|, alors |55| est une donnée éloignée. 6) Tracer le diagramme Dans ce cas, les données éloignées doivent être identifiées avec un astérisque. De plus, la valeur maximale ne sera plus 55, mais la dernière valeur qui n'est pas considérée comme éloignée, soit 36. Ainsi, l'allure du diagramme de quartiles est : Une règle bien importante à respecter est qu'il ne faut jamais délibérément éliminer une donnée d'une enquête. Même si on ne tiendra pas compte de cette donnée éloignée pour interpréter le diagramme, il est important de signifier sa présence afin de conserver une certaine crédibilité. Compte tenu du fait qu’il doit y avoir le même nombre de données dans chaque quart, une boite allongée ou une longue tige indique que les données sont dispersées. Si, au contraire, la boite ou la tige est courte, cela signifie qu’il y a petit écart entre les données. Dans le but d'ouvrir une nouvelle boutique de vêtements de sport, on a interrogé un échantillon d'une population sur la somme que chaque individu serait prêt à débourser pour un morceau de vêtement de qualité supérieure. Pour faciliter l'interprétation des données amassées, on a construit le diagramme de quartiles suivant : Selon ce diagramme, on peut établir que 75% des gens (ceux faisant partie des 2e, 3e et 4e quarts) s'attendent à débourser entre 30$ et 54$ pour un article. Ainsi, la future entreprise devra garder cette information en mémoire afin de ne pas vendre ses produits trop chers. Peu importe l'allure du diagramme de quartiles, il est important de se rappeler la proportion représentée par chaque quart. Par contre, il est important de considérer plus d'un type de mesure afin de tirer des conclusions qui reflètent la réalité. Puisque chaque mesure a ses avantages et ses inconvénients, en considérer un maximum permet de tirer des conclusions plus que satisfaisantes. Lorsqu’on compare des diagrammes de quartiles, on compare d’abord les médianes (|Q_2|). Ensuite, on peut comparer les longueurs des tiges et des boites pour donner un aperçu de la symétrie et de la dispersion des diagrammes. Comparons ces deux diagrammes de quartiles : Lorsqu'on compare les médianes, on remarque que les valeurs sont très similaires. Par ailleurs, on peut remarquer que la boite du diagramme B est plus longue que celle du diagramme A, ce qui démontre que les données de la situation B sont plus dispersées que celles de la situation A. Parfois, on peut résoudre une situation à l'aide d'un diagramme de quartiles. Voici les résultats, sur un total de 40, du dernier examen de français : |12, 15, 16, 18, 19, 22, 26, 27, 29, 30, 31, 36, 38 | En sachant que le résultat de Marie correspond au |78^\\text{e}| rang centile et qu'elle a eu une note inférieure à 36, quel est son résultat? Grâce au diagramme de quartiles ci-dessus, on voit que |Q_3| (|75^\\text{e}| centile) vaut |30,5|. Donc, le résultat de Marie est entre |30,5| et |36|. Selon ces déductions, il n’y a qu’une réponse possible, soit |31|. Ainsi, Marie a obtenu |\\dfrac{31}{40}| à son examen. ", "Les quartiles\n\nPour avoir une meilleure idée de la répartition des données d'une distribution, on peut la diviser en sous-groupes nommés quartiles. Ainsi, les concepts en lien avec les quartiles sont : Les quartiles sont trois valeurs qui séparent un ensemble de données placées en ordre croissant en quatre sous-ensembles comprenant exactement le même nombre de données. Le premier quartile, noté |Q_1|, sépare le premier quart des données du reste des données. Le deuxième quartile, noté |Q_2|, sépare la distribution en deux parties égales. En d'autres mots, il s'agit de la médiane. Le troisième quartile, noté |Q_3|, sépare les trois premiers quarts des données du reste des données. En d'autres mots, on peut associer un pourcentage à chacun des quartiles. Pour le premier, 25% des données lui sont inférieures. Pour le second, 50% des données lui sont inférieures. Finalement, 75% des données sont inférieures au troisième quartile. Maintenant que cette distinction est faite, voyons comment on peut déterminer la valeur des quartiles en fonction d'une situation donnée. Tout comme le calcul de la médiane, la démarche sera un peu différente si on travaille avec un nombre pair ou impair de données. Nombre pair de données Déterminer la valeur des trois quartiles de la distribution suivante : |60, 32, 87, 98, 56, 75, 35, 68, 86, 90, 75, 59, 61, 84, 64, 48| 1) Placer les données en ordre croissant. |32, 35, 48, 56, 59, 60, 61, 64, 68, 75, 75, 84, 86, 87, 90, 98| 2) Déterminer la médiane de l’ensemble de données. Cette distribution est constituée de 16 données. Par conséquent, la médiane sera la moyenne entre la 8e et la 9e donnée. |Q_{2}=\\frac{64+68}{2}=66| 3) Déterminer la valeur du premier quartile. La valeur 66 sépare la distribution en deux moitiés égales contenant chacune huit données. Il faut maintenant déterminer la valeur de la médiane de chacune de ces parties. La première moitié est composée des données suivantes : |32, 35, 48, 56, 59, 60, 61, 64| La médiane de ce sous-ensemble de données est la moyenne entre la 4e et la 5e donnée. |Q_{1}=\\frac{56+59}{2}=57,5| 4)Déterminer la valeur du troisième quartile. La deuxième moitié est composée des données suivantes : |68, 75, 75, 84, 86, 87, 90, 98| La médiane de ce sous-ensemble de données est la moyenne entre la 4e et la 5e donnée. |Q_{3}=\\frac{84+86}{2}=85| Au final, on peut représenter chacun des quarts et chacun des quartiles de la distribution de départ de la manière suivante : De plus, on peut remarquer que chacun des quarts contient le même nombre de données, soit quatre. Si on travaille avec un nombre impair de données, il y a moins de calculs à faire. Nombre impair de données Déterminer la valeur du premier quartile, de la médiane et du troisième quartile de la distribution suivante : 1) Placer les données en ordre croissant. 2) Déterminer la médiane de l’ensemble de données. Comme cette distribution contient un nombre impair de données, la médiane correspond à la donnée du centre, soit la 7e donnée. Donc, |Q_2 = 5|. 3) Déterminer la valeur du premier quartile. La première moitié est composée des données suivantes : La médiane de ce sous-ensemble de données est la moyenne entre la 3e et la 4e donnée. |Q_1 = \\frac{2+3}{2} = 2,5| 4) Déterminer la valeur du troisième quartile La deuxième moitié est composée des données suivantes : La médiane de ce sous-ensemble de données est la moyenne entre la 3e et la 4e donnée. |Q_3 = \\frac{7+9}{2}=8| Finalement, on peut représenter la distribution de départ et les quartiles de la manière suivante : On remarque que les quartiles séparent les données en quatre quarts ayant le même nombre de données, soit trois, comme prévu. Fait à noter, il est essentiel de trouver la valeur de |Q_2| d'abord pour ensuite trouver celles de |Q_1| et |Q_3|. Par contre, l'ordre de calculs de ces deux derniers quartiles n'a pas d'importance. En d'autres mots, on peut déterminer la valeur de |Q_3| avant celle de |Q_1| ou vice versa. En établissant la valeur des quartiles, il est possible de discuter de la dispersion des données. Graphiquement, la boîte d'un diagramme de quartiles illustre l’étendue interquartile. Concrètement, elle représente la dispersion du quart précédant la médiane et celui la succédant. Donc, cette boîte représente généralement 50 % des données. Pour obtenir la valeur de cette étendue, on effectue la soustraction suivante : Pour illustrer le tout, l'exemple plus haut sera considéré. Calcul de l'étendue interquartile Selon la distribution suivante et les informations qui lui sont associées, détermine la valeur de l'étendue interquartile. Selon la formule, on obtient: |\\text{Étendue interquartile} = Q_3 - Q_1 = 8 - 2,5 = 5,5|. En d'autres mots, 50% des données sont regroupées dans un intervalle d'une longueur de 5,5 unités. Suite à ces calculs, il est possible d'interpréter ce résultat de plusieurs façons selon le contexte auquel la distribution est associée. Dans le contexte des quarts, ce ne sont pas seulement les quartiles qui sont considérés, mais les valeurs maximale et minimale le sont également. Concrètement, il s'agit seulement d'une soustraction entre certaines données significatives. Calcul de l'étendue des quarts En considérant la distribution suivante, détermine l'étendue de chacun des quarts. Selon la formule ci-dessus, | \\text{ÉQ}_1 = Q_1 - x_{\\text{min}} = 2,5 - 1 = 1,5| | \\text{ÉQ}_2 = Q_2 - Q_1 = 5 - 2,5 = 2,5| | \\text{ÉQ}_3 = Q_3 - Q_2 = 8 - 5 = 3| | \\text{ÉQ}_4 = x_{\\text{max}} - Q_3 = 10 - 8 = 2| Finalement, on peut déterminer que le quart dont les données sont le plus dispersées est le 3e puisque c'est lui qui possède la plus grande étendue. Une fois de plus, l'étendue des quarts permet de juger de la dispersion des données, mais seulement sur un sous-ensemble de la distribution au lieu de la considérer dans son entité. ", "Les règles d'écriture des nombres\n\nEn plus de pouvoir écrire les nombres avec des chiffres, on peut également utiliser des lettres. Le nombre 52 s’écrit en lettres de la façon suivante : cinquante-deux. Afin de bien écrire les nombres en mots, il faut respecter quelques règles. Les nombres formés de plus d'un mot sont systématiquement reliés par des traits d'union. 18: dix-huit 21: vingt-et-un 73: soixante-treize 92: quatre-vingt-douze 142: cent-quarante-deux 200: deux-cents 1301: mille-trois-cent-un Les nombres 20 et 100 prennent la marque du pluriel (se terminent par un s) quand ils sont multipliés et qu’ils terminent le nombre. 80: quatre-vingts (4 fois 20 = 80) 300: trois-cents (3 fois 100 = 300) Lorsqu’un nombre est utilisé pour indiquer le numéro d’une page, la date, l’adresse, le nom d’un roi ou d’un pape ou le numéro d’un trajet d’autobus par exemple, il est invariable. Tous les autobus numéro cent se ressemblent. J’en suis à la page quatre-vingt. En ce jour de l’année deux-mille-six-cent... J’habite au cent de la rue Mailhot. Le pape Jean-Paul II (en chiffres romains) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 zéro un deux trois quatre cinq six sept huit neuf 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 dix onze douze treize quatorze quinze seize dix-sept dix-huit dix-neuf 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 vingt vingt- et-un vingt-deux vingt-trois vingt-quatre vingt-cinq vingt-six vingt-sept vingt-huit vingt-neuf 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 trente trente- et-un trente-deux trente-trois trente-quatre trente-cinq trente-six trente-sept trente-huit trente-neuf 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 quarante quarante- et-un quarante-deux quarante-trois quarante-quatre quarante-cinq quarante-six quarante-sept quarante-huit quarante-neuf 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 cinquante cinquante- et-un cinquante-deux cinquante-trois cinquante-quatre cinquante-cinq cinquante-six cinquante-sept cinquante-huit cinquante-neuf 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 soixante soixante- et-un soixante-deux soixante-trois soixante-quatre soixante-cinq soixante-six soixante-sept soixante-huit soixante-neuf 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 soixante-dix soixante- et-onze soixante-douze soixante-treize soixante-quatorze soixante-quinze soixante-seize soixante-dix-sept soixante-dix-huit soixante-dix-neuf 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 quatre-vingts quatre-vingt-un quatre-vingt-deux quatre-vingt-trois quatre-vingt-quatre quatre-vingt-cinq quatre-vingt-six quatre-vingt-sept quatre-vingt-huit quatre-vingt-neuf 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 quatre-vingt-dix quatre-vingt-onze quatre-vingt-douze quatre-vingt-treize quatre-vingt-quatorze quatre-vingt-quinze quatre-vingt-seize quatre-vingt-dix-sept quatre-vingt-dix-huit quatre-vingt-dix-neuf ", "La comparaison de figures et de solides\n\nIl arrive fréquemment que l'on veuille comparer des figures planes et des solides en se basant sur les différentes mesures de périmètre, d'aire et de volume. Par ailleurs, il faut se rappeler que des figures sont équivalentes quand elles possèdent la même mesure d'aire. Soit les deux figures suivantes: Ces deux figures ont une aire de 64cm². Toutefois, c'est le carré (polygone régulier à 4 côtés) qui possède le plus petit périmètre. En effet, le périmètre du rectangle est de 40 cm alors que celui du carré est de 32 cm. On peut formuler le même genre de conjecture, mais en ne s'interessant qu'aux polygones réguliers équivalents. Une fois de plus, on peut illustrer le tout avec un exemple: Soit les deux polygones réguliers suivants: Ces deux polygones réguliers ont une aire de 16 cm2. Ce sont donc des figures équivalentes. Toutefois, c'est l'hexagone (celui ayant le plus grand nombre de côtés) qui possède le plus petit périmètre. En effet, en calculant le périmètre de chacun, on se rend compte que l'hexagone régulier a un périmètre de 15 cm, alors que le périmètre du pentagone régulier est de 15,25 cm. On peut également intégrer les corps ronds dans cette démarche réflexive. Comme pour les énoncés précédents, quelques illustrations facilitent grandement la compréhension de cette énoncé. On considère les deux figures planes suivantes : Quand on compare leurs mesures d'aire, on obtient : ||\\begin{align} \\text{Aire}_\\text{parallélogramme} &= b \\times h \\\\ &= 8 \\times 6{,}28 \\\\ &= 50{,}24 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire}_\\text{disque} &= \\pi r^2 \\\\ &= \\pi (4)^2 \\\\ &\\approx 50{,}24 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Ainsi, ||\\text{Aire}_\\text{parallélogramme} = \\text{Aire}_\\text{disque}|| Par contre, la valeur de leur périmètre est différente : ||\\begin{align} \\text{Périmètre}_\\text{parallélogramme}&= (8 \\times 2) + (7 \\times 2) \\\\ &= 30 \\ \\text{cm} \\\\ & \\\\ \\text{Circonférence}_\\text{cercle} &= 2 \\pi r \\\\ &= 2 \\pi \\times 4 \\\\ &\\approx 25{,}12 \\ \\text{cm} \\end{align}|| Finalement, ||\\text{Circonférence}_\\text{cercle} < \\text{Périmètre}_\\text{parallélogramme}|| Si on change la nature de la quantité comparée, on peut également en tirer d'autres conclusion. Voici un exemple pour clarifier le tout. Soit les deux prismes suivants: Ils ont tous les deux une aire de 135 cm² (nous avons arrondi les mesures du cube). Le volume du prisme de gauche est de 81 cm³ et celui du cube est de 106,7 cm³. Une fois de plus, on peut intégrer les corps ronds dans la comparaison de solides de même aire. Concrètement, on peut illustrer le tout de cette façon. On considère les solides suivantes : ||\\begin{align} \\text{Aire totale}_\\text{cube} &= 6 c^2 \\\\ &\\approx 201 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire totale}_\\text{sphère} &= 4 \\pi r^2 \\\\ &\\approx 201 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Par contre, lorsqu'on compare les volumes : ||\\begin{align} \\text{Volume}_\\text{cube} &= c^3 \\\\ &\\approx 193{,}80 \\ \\text{cm}^3 \\\\ & \\\\ \\text{Volume}_\\text{sphère} &= \\frac{4 \\pi r^3}{3} \\\\ &\\approx 268{,}08 \\ \\text{cm}^3 \\end{align}|| Par cet exemple, on voit qu'à aire égale, c'est la sphère qui possède le plus grand volume. Finalement, il y a d'autres conjectures qu'il est possible de créer en utilisant des solides équivalents, qui ont le même volume. Pour démontrer le tout, on peut se référer à l'exemple suivant: Soit les deux prismes rectangulaires suivants: Les deux prismes ont un volume de 135 cm³. Toutefois, c'est le cube qui a la plus petite aire totale. En effet, l'aire totale du cube est d'environ 158 cm2 et celle du prisme est de 213 cm2. Finalement, le constat est un peu différent quand on y intègre tous les solides et non seulement les prismes. Voici une illustration de cette affirmation: Soit les solides suivants : On peut déduire que : ||\\begin{align} \\text{Volume}_\\text{prisme} &= A_\\text{base} \\times h \\\\ &= 523 \\ \\text{cm}^3 \\\\ &\\\\ \\text{Volume}_\\text{sphère} &= \\frac{4 \\pi r^3}{3} \\\\ &\\approx 523 \\ \\text{cm}^3 \\end{align}|| Par contre, la réalité est différente au niveau des aires totales : ||\\begin{align} \\text{Aire totale}_\\text{prisme} &= 2 A_\\text{base} + \\text{Aire}_\\text{latérale} \\\\ &= 409{,}2 \\ \\text{cm}^2 \\\\ & \\\\ \\text{Aire totale}_\\text{sphère} &= 4 \\pi r^2 \\\\ &\\approx 314{,}16 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Conclusion : On voit que, de ces deux solides équivalents, c'est la sphère qui a l'aire totale la plus petite. ", "Les diagrammes en statistique\n\nEn statistique, l'utilisation des diagrammes est très utile afin de bien observer la répartition des données. Le diagramme à bandes permet de décrire les effectifs observés. Il est utilisé pour présenter des données qualitatives ou des données quantitatives discrètes. Caractéristiques du diagramme à bandes Chaque bande est associée à une valeur ou une modalité. La longueur d’une bande est proportionnelle à son effectif. La distance entre chacune des bandes doit être la même et la première bande ne doit pas être collée sur l'axe qui lui est parallèle. La largeur des bandes doit être uniforme. Le diagramme doit avoir un titre et les axes doivent être identifiés selon ce qu'ils représentent. Les bandes peuvent être disposées à la verticale ou à l’horizontale. Voici une table de valeurs et son diagramme à bandes horizontales qui présente le nombre de points accumulés au cours de la saison de soccer de quatre équipes différentes : Équipes de soccer A B C D Points accumulés 35 22 27 43 Pour ce qui est du diagramme à bandes verticales, il faut respecter les mêmes contraintes. En d'autres mots, seule l'orientation des bandes sera différente. Une enquête a été faite sur les animaux de compagnie préférés des résidents d'une municipalité et voici la table des valeurs et le diagramme à bandes verticales qui présentent les résultats. Animal de compagnie Oiseau Chat Chien Poisson Nombre de personnes 10 20 25 30 Le diagramme à ligne brisée permet de décrire des données quantitatives qui évoluent dans le temps. Caractéristiques du diagramme à ligne brisée Chaque point est placé selon l’axe des |x| et l’axe des |y.| Généralement, ce diagramme fait référence à une situation qui évolue dans le temps (années, mois, jours, etc.). Il faut commencer à relier les points à partir du premier d'entre eux pour ensuite tracer des lignes droites entre chaque points consécutifs. Le diagramme doit avoir un titre et on doit identifier les axes selon ce qu’ils représentent. Cet hiver, Charles, un élève de première secondaire, a éprouvé de graves problèmes de santé. Voici la fluctuation de son poids dans une table de valeurs ainsi que dans un diagramme à ligne brisée : Mois Nov. Déc. Janv. Fév. Mars Avril Poids (kg) 44 42 43 46 44 41 Le diagramme circulaire permet d'illustrer qu'un tout est partagé en parties. On l'utilise pour représenter des données qualitatives. Caractéristiques du diagramme circulaire Chaque secteur du cercle est en lien avec une valeur ou une modalité généralement présentée avec un pourcentage. L’angle d’un secteur circulaire représente la proportion d’une catégorie par rapport au tout |(360^\\circ)|. Il doit y avoir un titre et une légende qui associe le contenu des secteurs à une valeur ou une modalité. On a interrogé 160 élèves d'une école secondaire au sujet de leur saison préférée et voici le tableau de distribution des résultats obtenus : Modalités Effectifs Fréquence relative (%) Angle au centre (en degrés) Hiver 48 30 108 Automne 24 15 54 Printemps 16 10 36 Été 72 45 162 Total 160 100 360 Pour ce qui est de la fréquence relative, on peut la calculer selon la proportion suivante : ||\\dfrac{\\text{Effectif d'une modalité}}{\\text{Effectif total}}= \\dfrac{\\text{Pourcentage associé à la modalité}}{100}|| En ce qui concerne l'angle au centre, c'est également une proportion basée sur une égalité : ||\\dfrac{\\text{Angle au centre d'un secteur}}{360^\\circ}= \\dfrac{\\text{Pourcentage associé à la modalité}}{100}|| Puisque le diagramme circulaire est construit à l'aide d'un cercle, on peut utiliser ses caractéristiques afin de déduire des quantités manquantes. Caractéristiques des histogrammes Les bandes sont collées les unes contre les autres. Sur l’axe vertical, on indique la fréquence de chaque valeur. Sur l’axe horizontal, on indique les classes. Ils sont généralement utilisés pour représenter des variables quantitatives continues qui sont regroupées en classes. Dans l'histogramme suivant, on représente le nombre de personnes qui ont assisté à un concert en fonction du groupe d'âge auquel ces personnes appartiennent. À partir de ce graphique, on peut en déduire le tableau de distribution suivant : Âges Nombre de personnes [0 , 5[ 0 [5 , 10[ 7 [10 , 15[ 14 [15 , 20[ 20 [20 , 25[ 24 [25 , 30[ 16 [30 , 35[ 12 Caractéristiques du diagramme à tige et à feuilles Chaque ligne est associée à une classe. Chaque donnée est décomposée en deux parties (la tige et la feuille) se trouvant sur une même ligne. Pour lire un tel diagramme, il faut toujours associer un chiffre de la tige (colonne du centre) avec un chiffre d'une feuille (colonne de gauche ou de droite). Par soucis d'écriture, les feuilles avec les plus petits chiffres sont plus près de la tige alors que celles avec les plus grands sont situées plus loin de la tige. Voici un diagramme à tige et à feuilles qui contient l’âge de 37 personnes. Femmes Hommes 6-5-2-2 0 2-3-4-5 4-3-3-1 1 0-0-1-6-8 9-9-8-4-3 2 2-2-5-7-8 9-8-7-6-5 3 1-8-8-8-9 Dans le cas présent, la colonne du milieu indique le premier chiffre, soit celui à la position des dizaines, de l’âge des personnes et les chiffres des colonnes de gauche (femmes) et de droite (hommes) sont associés au chiffre à la position des unités de chaque âge. Par exemple, il y a cinq hommes de cet échantillon qui sont dans la vingtaine (chiffre 2 dans la colonne du centre). Plus précisément, ils sont âgés de 22, 22, 25, 27 et 28 ans. Pour la même tranche d'âge, les cinq femmes de cet échantillon sont âgées de 23, 24, 28, 29 et 29 ans. À l'inverse, on pourrait décider de construire un diagramme à tige et à feuilles à partir d'une distribution à un seul caractère. Lors de son retour d'un voyage de pêche, Gitane a pris en note la longueur, en millimètre, de chacune de ses prises et en voici la liste : 203, 204, 206, 209. 210, 212, 212, 218, 226, 234, 239, 240, 242, 242, 242, 245, 249, 250, 251, 252. 257, 258, 260, 262, 263, 264. Pour alléger l'énumération, elle utilise un diagramme à tige et à feuilles. Dans ce cas, la tige est composée des chiffres de la position des dizaines et des centaines alors que les feuilles sont composées des chiffres des unités de chaque donnée. Au final, on obtient le tableau suivant : Tige Feuilles 20 3-4-6-9 21 0-2-2-8 22 6 23 4-9 24 0-2-2-2-5-9 25 0-1-2-7-8 26 0-2-3-4 On peut également représenter des effectifs sous la forme de pictogrammes. Contrairement aux autres tableaux, celui-ci est composé de dessins qui sont associés à des quantités. Par une belle soirée d’été, Marie et Simon comptent les étoiles qu’ils peuvent apercevoir. Marie en compte 65 alors que Simon en compte 70. Ainsi, on peut représenter cette situation de la manière suivante : Pour interpréter des pictogrammes, il faut d’abord lire et comprendre la légende. Dans ce cas, on sait qu’un pictogramme en forme d’étoile représente 10 étoiles. Également, on peut déduire qu’un pictogramme en forme de demi-étoile représente la moitié de 10 étoiles, soit 5 étoiles. Dans l’exemple précédent, on peut compter 6,5 pictogrammes en forme d’étoiles ce qui correspond aux 65 étoiles observées par Marie. ", "Les rapports de similitude, d'aire et de volume (k, k², k³)\n\nEn ce qui concerne le concept de proportionnalité, il peut s'étendre à plus que simplement des mesures de segment. En d'autres mots, il est possible de dégager des relations de proportionnalité entre des mesures de segments, des aires et des volumes. Le rapport de similitude, généralement noté |k|,est le rapport entre les mesures de segments homologues (côtés, hauteurs, rayons, périmètres, etc.) de figures ou de solides semblables. Tout comme plusieurs concepts en mathématique, il est possible de trouver la valeur numérique de ce rapport à l'aide d'une formule. Bref, il s'agit de faire la division entre les mesures des segments homologues. Quel est le rapport de similitude (|k|) des figures semblables suivantes? On remarque que le rapport des segments homologues de la figure image et de la figure initiale est toujours équivalent, peu importe la paire de segments homologues choisie. Au niveau du rapport des aires, la méthode de calcul est assez similaire. Le rapport des aires, généralement noté |k^2|, est la proportion construite avec deux aires de même nature (aires totales, aires latérales ou aires des bases) entre des figures ou des solides semblables. Tout comme son nom l'indique, ce rapport peut se calculer à l'aider d'une division. Attention! Il peut arriver que la mesure de l'aire des figures ne soit pas directement donnée. Quel est le rapport des aires (|k^2|) des figures semblables suivantes? Calculer l'aire de chaque figure ||\\begin{align} \\color{orange}{A_\\text{initiale}} &=\\frac{(B+b)\\times h}{2}\\quad &&\\color{green}{A_\\text{image}} =\\frac{(B+b)\\times h}{2}\\\\\\\\ &=\\frac{(4+2)\\times 3}{2} &&\\phantom{A_\\text{image}}=\\frac{(8+4)\\times 6}{2}\\\\\\\\ &=\\color{orange}{9 \\ \\mathrm{cm}^{2}}&&\\phantom{A_\\text{image}}=\\color{green}{36 \\ \\mathrm{cm}^{2}}\\end{align}|| Appliquer la formule ||\\begin{align}k^2&= \\frac{\\color{green}{A_\\text{image}}}{\\color{orange}{A_\\text{initiale}}} \\\\\\\\ &=\\frac{\\color{green}{36}} {\\color{orange}{9}}\\\\\\\\ &= 4\\end{align}|| Donc, |k^2 = 4.| Concrètement, cela signifie que l'aire de la figure image est |4| fois celle de la figure initiale. Le rapport des volumes, généralement noté |k^3|, est la proportion entre les volumes de deux solides semblables. Une fois de plus, la formule suivante est idéale pour déterminer cette proportion. Avant d'appliquer la formule, il faut s'assurer d'avoir toutes les mesures de volume nécessaires. Quel est le rapport des volumes |(k^3)| des solides suivants? Calculer le volume de chaque solide ||\\begin{align}\\color{darkblue}{V_\\text{initial}}&= A_b \\times h && \\color{blue}{V_\\text{image}}= A_b \\times h \\\\ &= (10 \\times 4) \\times 6 &&\\phantom{V_\\text{image}}= (5 \\times 2) \\times 3\\\\ &= \\color{darkblue}{240 \\ \\mathrm{cm}^3} &&\\phantom{V_\\text{image}}= \\color{blue}{30 \\ \\mathrm{cm}^3}\\end{align}|| Appliquer la formule ||\\begin{align} k^3 &= \\frac{\\color{blue}{V_\\text{image}}}{\\color{darkblue}{V_\\text{initial}}} \\\\\\\\ &=\\frac{\\color{blue}{30}}{\\color{darkblue}{240}} \\\\\\\\ &= \\frac{1}{8}\\end{align}|| Finalement, on peut conclure que le solide image a un volume qui est équivalent au |\\dfrac{1}{8}| de celui du solide initial. Une fois que la valeur d'un des trois rapports est trouvée, il est possible de déduire la valeur des deux autres. Pour ce faire, on doit utiliser les propriétés des exposants et des racines. Pour assurer une utilisation optimale et juste du tableau précédent, il faut absolument suivre le sens des flèches. Par exemple, pour passer de |k^3 \\rightarrow k^2|, il faut plutôt suivre le chemin suivant: || k^3 \\color{darkblue}{\\rightarrow} k^1 \\rightarrow k^2|| étant donnée qu'il n'y a aucune flèche qui aille directement de |k^3| vers |k^2|. Afin de bien illustrer le tout, voici quelques exemples d'applications concrètes. Voici quelques exemples de l'utilisation des rapports de similitude, des aires et des volumes pour la recherche de mesures manquantes. Pour résoudre ce type de problèmes, la méthode suivante sera privilégiée. Pour les exemples qui suivent, la représentation initiale sera toujours celle de gauche alors que la finale sera associée à celle de droite. Trouve la mesure manquante dans cette paire de prismes semblables à base hexagonale. 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. Puisqu'on connait la mesure d'une paire de côtés homologues, on peut déterminer la valeur de |k^1:| ||\\begin{align} k^1& = {\\small\\frac{\\text{mesure du segment dans le solide image}}{\\text{mesure du segment homologue dans le solide initial}}}\\\\\\\\ &=\\frac{6}{2}\\\\\\\\ &=3\\end{align}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Puisque la mesure recherchée est une mesure de segment, il n'est pas nécessaire de déduire la valeur des autres rapports. 3. Utiliser le rapport approprié et un produit croisé pour rechercher la mesure manquante. ||\\begin{align} k^1 &={\\frac{\\text{hauteur image}}{\\text{hauteur initiale}}}\\\\\\\\ 3&=\\frac{h}{3{,}2} \\\\\\\\ \\frac{3}{\\color{red}{1}}&=\\frac{h}{3{,}2} && \\left(\\text{puisque}\\ 3 = \\frac{3}{\\color{red}{1}}\\right)\\\\\\\\ \\Rightarrow h&=3\\times 3{,}2 \\div 1\\\\ &=9{,}6\\:\\text{cm}\\end{align}|| La hauteur du solide image est donc de |9{,}6\\:\\text{cm}.| Trouve la mesure manquante dans la paire de cônes sembables suivante. 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. Puisqu'on connait la mesure d'aire pour chacun des cônes (l'aire des bases), on peut calculer la valeur du rapport |k^2:| ||\\begin{align} k^2&={\\small\\frac{A_b \\text{ du solide image}}{A_b \\text{ du solide initial}}}\\\\\\\\ &=\\frac{36\\pi}{64\\pi}\\\\\\\\ &=\\frac{9}{16}\\end{align}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Puisque la mesure recherchée est une mesure de segment, on doit déduire la valeur du rapport de similitude |k^1:| ||\\begin{align}k^1&=\\sqrt{k^2}\\\\ &=\\sqrt{\\frac{9}{16}}\\\\ &=\\frac{\\sqrt{9}}{\\sqrt{16}}\\\\ &=\\frac{3}{4}\\end{align}|| 3. Utiliser le rapport approprié pour rechercher la mesure manquante. ||\\begin{align} k^1&={\\frac{\\text{apothème image}}{\\text{apothème initial}}}\\\\\\\\ \\frac{3}{4}&=\\frac{7{,}8}{a}\\\\\\\\ \\Rightarrow a&=4\\times 7{,}8\\div 3\\\\\\\\ &=10{,}4\\:\\text{mm}\\end{align}|| La mesure de l'apothème du cône initial est de |10{,}4\\:\\text{mm}| Trouve le volume du cylindre image sachant que les deux cylindres sont semblables. 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. À première vue, on pourrait croire qu'il est impossible de construire aucun des trois rapports. Cependant, à l'aide de l'aire de la base du cylindre image, on peut retrouver la mesure de son rayon: ||\\begin{align}\\color{blue}{A_{Base}}&=\\pi r^2\\\\ 25\\pi &= \\pi r^2\\\\ 25 &= r^2\\\\ \\color{blue}{5}&=r\\end{align}|| Comme on connaît la mesure du rayon des bases des deux cylindres, on peut calculer |\\small k^1|: ||\\begin{align} k^1&= {\\small \\frac{\\color{blue}{\\text{mesure du segment dans le solide image}}}{\\color{purple}{\\text{mesure du segment homologue dans le solide initial}}}}\\\\\\\\ &=\\frac{\\color{blue}{5}}{\\color{purple}{2}}\\end{align}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Comme on veut calculer le volume du solide image et que l'on connait le volume du solide initial, on doit déduire la valeur du rapport des volumes |\\small k^3|: ||\\begin{align}k^3&=(k^1)^3\\\\ &=\\left(\\frac{5}{2}\\right)^3\\\\\\\\ &=\\frac{5^3}{2^3}\\\\\\\\ &=\\frac{125}{8}\\end{align}|| 3. Utiliser le rapport approprié pour rechercher la mesure manquante. ||\\begin{align} k^3&={\\small \\frac{\\text{Volume image}}{\\text{Volume initial}}}\\\\\\\\ \\frac{125}{8}&=\\frac{\\color{red}{?}}{20\\pi}\\\\\\\\\\ \\Rightarrow \\color{red}{?}&=20\\pi \\times 125\\div 8\\\\ &=312{,}5\\pi\\:\\text{m}^3\\end{align}|| Le volume du cylindre image est donc de |312{,}5\\pi\\:\\text{m}^3.| Trouve la mesure de l'aire latérale sachant que les pyramides à base pentagonale suivantes sont semblables. 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. Puisqu'on connait la valeur du volume des deux solides, on peut calculer le rapport |k^3:| ||\\begin{align}k^3&={\\frac{\\text{volume du solide image}}{\\text{volume du solide initial}}}\\\\\\\\ &=\\frac{198{,}288}{918}\\\\\\\\ &=0{,}216\\end{align}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Puisque c'est une mesure d'aire que l'on cherche, on doit travailler avec |k^2:| ||\\begin{align}\\color{blue}{k^1}&=\\sqrt[3]{k^3}\\\\ &=\\sqrt[3]{0{,}216} \\\\ &=\\color{blue}{0{,}6}\\\\\\\\ \\Rightarrow k^2 &= (\\color{blue}{k^1})^2 \\\\ &=(\\color{blue}{0{,}6})^2\\\\ &=0{,}36\\end{align}|| On a donc |k^2=0{,}36.| 3. Utiliser le rapport approprié pour rechercher la mesure manquante. Comme on doit passer de l'aire du grand solide à l'aire du petit solide et que la valeur de |k^2| est comprise entre |0| et |1,| on utilisera la multiplication : ||\\begin{align}\\color{red}{?}&=21{,}35 \\times k^2\\\\ &=21{,}35 \\times 0{,}36\\\\ &=7{,}686\\:\\text{dm}^2\\end{align}|| L'aire latérale du solide image est donc de |7{,}686\\:\\text{dm}^2.| Comme on peut le constater, les calculs faits à l'étape 3 sont différents de ceux présentés lors des exemples précédents. Voici le raisonnement qui explique cette démarche alternative. Une papeterie produit deux formats semblables de couverture de livre. En terme de mesure, la grande a une épaisseur qui dépasse de |3\\:\\text{cm}| celle de la petite. Quelle est l'épaisseur de la petite couverture sachant que le rapport des aires totales des deux couvertures est de |\\dfrac{25}{64}|? 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. Dans le cas présent, la valeur de |k^2| est fournie : ||k^2 = \\frac{25}{64}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Puisque la mesure de l'épaisseur est associée à une mesure de segment, on doit trouver le rapport de similitude |k.| Selon le schéma des relations présenté plus haut, on a : ||\\begin{align} k &= \\sqrt{k^2} \\\\\\\\ &= \\sqrt{\\frac{25}{64}} \\\\\\\\ &= \\frac{5}{8}\\end{align}|| 3. Utiliser le rapport approprié pour rechercher la mesure manquante. ||\\begin{align}k &= {\\small \\frac{\\text{mesure du segment du solide image}}{\\text{mesure du segment du solide initial}}}\\\\\\\\ \\frac{5}{8} &= \\frac{x}{x+3} \\\\\\\\ 5 (x+3) &= x \\times 8 \\\\ 5x + 15 &= 8x \\\\ 15 &= 3x \\\\ 5 &= x \\end{align}|| Puisqu'on a posé « |x =| épaisseur de la petite couverture », alors on peut déduire que la petite couverture a une épaisseur de |5\\:\\text{cm}.| ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 4 – CST\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en quatrième secondaire dans la séquence CST. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche de notre bibliothèque virtuelle. Avec les informations qui sont fournies dans le graphique ci-dessous, détermine l'équation de la droite sous sa forme fonctionnelle. Avec les informations qui sont fournies dans le graphique ci-dessous, détermine l'équation de la parabole. En 2005, la population des crapauds d'un étang s'élevait à 500. Pour différentes raisons, la population diminue de 5 % chaque année. Si le rythme se maintient, en quelle année y aura-t-il environ 368 crapauds? Dans un tel graphique, les points pleins (|\\bullet|) représentent des données qui sont incluses alors que les points vides (|\\circ|) représentent des données qui ne sont pas incluses. Lors de l'ouverture du Centre Vidéotron à Québec, tous les Québécois ont eu l'opportunité de se procurer des billets afin d'aller le visiter. En théorie, la visite était d'une durée de deux heures, mais les gens avaient la possibilité de quitter l'édifice après une heure de visite. Ainsi, on peut modéliser cette situation selon le graphique suivant : Selon le graphique ci-dessus, combien y avait-il de Québécois dans le Centre Vidéotron à 18 h? Dans une fonction périodique, un cycle fait référence au motif qui se répète alors que la période est la durée du cycle selon l'axe des |x.| De retour de vacance, Marie-Claude décide de se remettre en forme en faisant du vélo avec son groupe d'amies. Pour guider le groupe, un entraineur fait le trajet avec eux et c'est lui qui décide de la vitesse à maintenir. Afin de préparer le groupe à la prochaine séance, l'entraineur remet ce graphique à chacun des membres du groupe : En sachant que l'entrainement consiste à répéter le même trajet pendant 45 minutes, Marie-Claude se demande pendant combien de minutes, au total, elle aura pédalé à une vitesse minimale de 16 km/h? Pour l'étude d'une fonction, ce sont toujours les mêmes propriétés qu'il faut analyser : le domaine : toutes les valeurs possibles de |x| le codomaine (l'image) : toutes les valeurs possibles de |y| les abscisses à l'origine : la valeur du |x| quand |y=0| l'ordonnée à l'origine : la valeur du |y| quand |x=0| maximum : la plus grande valeur de |y| minimum : la plus petite valeur de |y| croissance : quand le graphique ne « descend » pas décroissance : quand le graphique ne « monte » pas Le signe : positive : portion du graphique qui est au-dessus ou égale à l'axe des |x| négative : portion du graphique qui est en-dessous ou égale à l'axe des |x| En tant que comptable d'une grande compagnie, tu dois donner un compte rendu détaillé de l'évolution des profits au cours de la dernière année. Pour t'aider, voici le graphique des 12 derniers mois. Avant de préparer ton discours de présentation et afin de bien alimenter ton argumentation, tu dois faire l'étude complète du graphique. Pour résoudre un système d'équations par comparaison, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Isoler la même variable pour chacune des équations. Comparer les deux équations pour en former une nouvelle. Résoudre cette nouvelle équation. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Pour résoudre une système d'équations par substitution, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Isoler une variable dans une des deux équations. Substituer cette même variable dans l'autre équation par l'expression algébrique qui lui est associée. Résoudre cette nouvelle équation. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Pour résoutre un système d'équation par réduction, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Trouver des équations équivalentes pour obtenir le même coefficient d'une même variable. Soustraire les deux équations. Isoler la variable restante pour trouver sa valeur. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Selon le triangle rectangle qui suit, on peut en déduire 3 théorèmes. Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre la mesure de sa projection sur l’hypoténuse et celle de l’hypoténuse entière.||\\begin{align} \\dfrac{m}{a} = \\dfrac{a}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ a^2 = m c \\\\\\\\ \\dfrac{n}{b} = \\dfrac{b}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ b^2 = n c \\end{align}|| Dans un triangle rectangle, la mesure de la hauteur issue du sommet de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre les mesures des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse. ||\\dfrac{m}{h} = \\dfrac{h}{n}\\ \\Leftrightarrow\\ h^2 = m n|| Dans le triangle rectangle, le produit des mesures de l’hypoténuse et de la hauteur correspondante égale le produit des mesures des côtés de l’angle droit. ||c h = a b|| Afin de se distinguer des autres entrepreneurs, une compagnie de construction suggère des maisons avec des toits de différentes formes. Parmi ces choix, on a la forme suivante : Afin d'estimer les couts de production, l'entrepreneur a besoin des deux mesures extérieures manquantes de ce triangle |(\\overline {AB}, \\overline {BC}).| Aide-le à les déterminer. Afin de s'assurer de respecter les normes du bâtiment, l'angle d'élévation des fermes de toit d'une maison doit être d'un minimum de |25^\\circ.| Pour s'assurer de respecter cette contrainte, un fabriquant décide d'établir cet angle à |35^\\circ.| Si on sait que la longueur de la ferme de toit est de 13 mètres, quelles seront les mesures des deux autres côtés de cette pièce de bois? Afin de déterminer le trajet à suivre par un hélicoptère pour aller chercher des gens en détresse en forêt, on a triangulé la carte de la région avec l'emplacement actuel de l'hélicoptère, l'hôpital et les gens qui sont en détresse. Selon ce dessin, quelle orientation devrait suivre l'hélicoptère pour se rendre le plus rapidement possible aux gens en détresse? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut en déduire une série d'équivalences. Lors de certaines festivités westerns, des courses de chevaux sont organisées pour animer le spectacle. Lors de ces courses, les cowboys doivent faire le tour de chacun des trois barils qui sont disposés en forme de triangle isocèle. À l'aide des mesures données, quelle est la distance entre chacun des barils? Afin d'assurer un aérodynamisme maximal, le profil de certains voitures de course ressemble à un triangle. Afin que ces proportions soient conservées, quelle devrait être la mesure de l'angle qui se situe près de la roue arrière? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut calculer son aire en utilisant la formule ci-dessous. Afin de s'assurer d'un bon rapport qualité-prix, une banque veut calculer la surface du plancher couverte par le champ de vision d'une caméra de surveillance. À l'aide des informations ci-dessus, détermine la superficie de cette région. A - C - A : Deux triangles sont isométriques quand une paire de côtés homologues isométriques est incluse entre deux paires d'angles homologues isométriques. C - A - C : Deux triangles sont isométriques quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues isométriques. C - C - C : Deux triangles sont isométriques quand chacune des paires de côtés homologues sont isométriques. Dû à des problèmes de machinerie, les employés d'une compagnie de construction doivent monter eux-mêmes les fermes de toit de forme triangulaire afin de terminer la construction d'une maison. Or, ils doivent s'assurer qu'elles soient toutes identiques. Avec les informations fournies ci-dessus, démontre que ces deux constructions sont isométriques. A - A : Deux triangles sont semblables quand deux paires d'angles homologues sont isométriques. C - A - C : Deux triangles sont semblables quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues proportionnels. C - C - C : Deux triangles sont semblables si les trois paires de côtés homologues sont proportionnels. Dans le cadre d'une levée de fonds pour un organisme communautaire, la ville organise une course à pied à faire en famille. Par ailleurs, ils tiennent à ce que le trajet fait par les adultes soit semblable à celui des enfants. En tenant compte des informations données ci-dessus, démontre que les deux trajets sont semblables. Afin de déterminer la quantité d'essence qu'un avion doit avoir dans son réservoir pour faire un vol Montréal-Paris, on représente chacune de ces deux villes sur un plan cartésien gradué en kilomètre. Quelle est la distance, en kilomètres, entre ces deux villes? À chaque matin, tu dois te rendre à l'arrêt d'autobus pour attendre ton moyen de transport qui te reconduit à ton école. Afin que l'arrêt soit centralisé pour les autres élèves du coin, tu as remarqué qu'il partageait le segment de rue qui rejoint ta maison à ton école dans un rapport |1 : 4.| En utilisant les informations disponibles, détermine la coordonnée de l'endroit où se situe ton arrêt d'autobus. Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont parallèles si et seulement si |a_1 = a_2.| Quelle est l'équation de la droite qui est parallèle à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont perpendiculaires si et seulement si |a_1 \\times a_2 = -1.| On dit aussi que deux droites sont perpendiculaires si la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre : |a_2 = \\dfrac{-1}{a_1}.| Quelle est l'équation de la droite qui est perpendiculaire à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Lors du dernier mois, 11 maisons ont été vendues dans un même quartier pour les montants suivants : |\\color{blue}{156\\ 700\\ $},| |\\color{red}{158\\ 900\\ $},| |159\\ 000\\ $,| |162\\ 500\\ $,| |164\\ 100\\ $,| |167\\ 400\\ $,| |172\\ 000\\ $,| |175\\ 000\\ $,| |178\\ 100\\ $,| |179\\ 000\\ $,| |183\\ 000\\ $.| À des fins de statistiques pour les agents immobiliers, calcule l'écart moyen de cette distribution. Dans un processus pour combler un des différents postes de travail dans la fonction publique fédérale, tu dois passer une épreuve écrite. Voici la liste des résultats, en pourcentage, des différents participants : Pour s'assurer de garder les meilleurs candidats, seulement ceux qui ont un résultat qui est supérieur au |85^e| rang centile seront retenus. À la lumière de ces informations, est-ce que ta candidature sera retenue si tu as obtenu un résultat de |84\\ \\%?| Dans un processus pour combler un des différents postes de travail dans la fonction publique fédérale, les candidats doivent réaliser une épreuve écrite. Voici la liste des résultats, en pourcentage, des différents participants : Pour s'assurer de garder les meilleurs candidats, seulement ceux qui ont un résultat qui est supérieur au |82^e| rang centile seront retenus. À la lumière de ces informations, à partir de quel résultat est-ce que les candidats seront retenus? Le nuage de points est utilisé pour estimer la corrélation qui existe entre deux variables. Pour avoir une idée plus précise de la corrélation, il faut calculer le coefficient de corrélation. Depuis cinq ans, une nouvelle entreprise ne cesse d'augmenter ses profits et cherche à agrandir son centre de production. Par contre, elle veut s'assurer que la croissance économique de sa compagnie soit positive et fortement régulière. Pour analyser le tout, voici le recensement des revenus commerciaux des 30 dernières semaines. À ton avis, est-ce que la croissance économique de l'entreprise est positive et fortement régulière? Après avoir encadré le nuage de points et pris la mesure de la longueur |(L)| et la largeur |(l)| du rectangle :||r = \\pm \\left(1 - \\dfrac{l}{L}\\right)||Pour ce qui est du signe, il sera donné en fonction du sens du nuage de points. On peut également utiliser ce coefficient pour qualifier la corrélation : Valeur de |r| Force du lien linéaire Près de |0| Nulle Près de |\\pm 0{,}50| Faible Près de |\\pm 0{,}75| Moyenne Près de |\\pm 0{,}87| Forte Près de |\\pm 1| Très forte |\\pm 1| Parfaite Afin de faire un bilan sur la réussite des étudiants qui s'inscrivent dans les établissements d'enseignements pour adultes, les membres de la direction s'intéressent à la corrélation entre l'absentéisme aux différents cours (en heures) et la moyenne générale (en %) à la fin de l'année scolaire. Pour bien analyser le tout, ils ont regroupé les données dans un nuage de points : Quel est le coefficient de corrélation de cette étude? Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode médiane-médiane, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur des |x.| Séparer les couples en trois groupes égaux, si possible. Calculer la coordonnée médiane |(M_1, M_2, M_3)| de chacun des groupes. Calculer la coordonnée moyenne |(P_1)| des trois points médians. Calculer la valeur de la pente |(a)| avec |M_1| et |M_3.| Calculer la valeur de la valeur initiale |(b)| avec |P_1.| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces informations, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode de Mayer, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur en |x.| Séparer les couples en deux groupes égaux, si possible. Calculer les points moyens |(P_1| et |P_2)| de chacun des groupes. Utiliser ces points moyens pour trouver la valeur de la pente |(a)| et de la valeur initiale |(b).| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces information, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 1 et 2\n\nPour être en mesure de comparer des nombres, il est préférable d'utiliser un seul type d'écriture. Puisque l'ensemble des |\\mathbb{Q}| est celui qui contient le plus d'éléments dont on peut facilement illustrer la valeur, l'écriture en notation fractionnaire |\\left( \\dfrac{a}{b} \\right)| avec |b \\neq 0| sera utilisée. Place les nombres suivants en ordre croissant : |4\\dfrac{1}{3}\\ ,| |\\color{blue}{\\dfrac{8}{3}}\\ ,| |\\color{red}{ -0{,}625}\\ ,| |\\color{green}{-80\\ \\%}\\ ,| |\\color{fuchsia}{\\left( \\dfrac{-1}{2} \\right) ^2}\\ ,| |\\color{orange}{\\sqrt9}| Dans un problème écrit, il est important de bien comprendre la mise en situation afin d'orienter sa démarche de la bonne façon. Ainsi, il est utile de suivre ces étapes : Créer la chaine d'opérations en ciblant les mots clés Résoudre en suivant la priorité des opérations Afin de s'assurer qu'il s'est bien préparé pour son évaluation de vendredi, Sylvain veut savoir pendant combien de minutes il a étudié. Lundi, il a étudié la moitié du temps par rapport à mardi. Mardi, il avait le nez dans ses livres de 18 h 30 à 19 h 20. Mercredi, il a passé 20 minutes de moins que la somme des deux jours précédents à lire ses notes. Pour sa dernière journée de préparation, il a passé le triple du temps de lundi à réviser ses travaux. Au total, combien de minutes Sylvain a-t-il passé à étudier pour son évaluation? Un nombre est divisible par... si... 2 le chiffre des unités est pair. 3 la somme de tous les chiffres du nombre est divisible par 3. 4 le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4. 5 le chiffre des unités est 0 ou 5. 6 le nombre est divisible à la fois par 2 et par 3. 8 le nombre formé par ses 3 derniers chiffres est divisible par 8 ou lorsque le nombre est divisible par 4 et par 2. 9 la somme de ses chiffres est divisible par 9. 10 le chiffre des unités est 0. 12 le nombre est divisible à la fois par 3 et par 4. 25 le nombre se termine par 00, 25, 50 ou 75. À la suite de la tournée du quartier lors de la soirée d'Halloween, Judith et son fils Justin ont amassé une impressionnante quantité de bonbons. Après une semaine et quelques maux de ventre, ils en ont tellement mangé qu'ils souhaitent faire don de ce qu'il reste. Avec la fête de Justin qui s'en vient, Judith a la bonne idée de distribuer également le reste des |264| bonbons à chacun des amis de Justin qui seront présents pour l'occasion. Si Judith permet à Justin d'inviter |9| amis, est-ce qu'elle pourra mettre son plan à exécution? Sinon, suggère un nombre raisonnable d'invités qui lui permettrait de se débarrasser de ses bonbons de façon égale, et ce, à tout le monde. La notion de pourcentage est un exemple de situation qui est toujours proportionnelle. Par contre, il faut être en mesure de bien construire la proportion afin de trouver les quantités voulues : Identifier la quantité donnée et lui associer son pourcentage. Identifier la quantité que l'on cherche et lui associer son pourcentage. Construire adéquatement la proportion selon le modèle suivant : ||\\displaystyle \\frac{\\color{red}{\\text{Quantité donnée}}}{\\color{blue}{\\text{Quantité que l'on cherche}}} = \\frac{\\color{red}{\\text{Son pourcentage}}}{\\color{blue}{\\text{Son pourcentage}}}|| Résoudre la situation de proportionnalité. Afin de profiter de la vente de fin de saison dans un magasin de sport, Mme Caron s'est procuré quelques accessoires de vélo. En appliquant un rabais de |\\color{red}{45\\ \\%},| elle a pu obtenir ce qu'elle cherchait pour seulement |\\color{red}{14{,}85\\ $}| (taxes incluses)! Quel était le prix avant réduction (taxes incluses) de ses achats? On exprime un rapport à l'aide de deux points superposés ou à l'aide d'une fraction. |a : b| est le rapport partie par partie |\\displaystyle \\frac{a}{a+b}| est le rapport partie-tout où |a| et |b| sont des parties de même nature d'un tout et généralement premiers entre eux (rapport simplifié) Par définition, les parties |a| et |b| d'un rapport |a:b| sont de même nature. Ainsi, on évite d'inscrire les unités associées à chacune des parties. Lors d'une compétition sportive professionnelle, la bourse de |5\\ 000\\ $| a été séparée entre l'équipe championne et l'équipe finaliste. Lors de la remise des chèques, l'équipe victorieuse s'est méritée un montant de |\\color{red}{3\\ 500\\ \\$}| alors que le reste a été empoché par l'équipe terminant en deuxième position. Ainsi, quel est le rapport associé au partage de la bourse avec l'équipe championne par rapport à l'équipe finaliste? Généralement noté |a / b|, le taux met en relation deux quantités de nature différente. On fera référence au taux unitaire si |b=1.| Voici la description des distances parcourues par un camionneur au cours de sa dernière semaine de travail : |\\color{red}{\\text{Lundi} : 476\\ \\text{km en} \\ 6{,}5 \\ \\text{h}}| |\\color{blue}{\\text{Mardi} : 576\\ \\text{km en} \\ 7{,}25 \\ \\text{h}}| |\\color{green}{\\text{Mercredi} : 525\\ \\text{km en} \\ 6{,}75 \\ \\text{h}}| |\\color{fuchsia}{\\text{Jeudi} : 712\\ \\text{km en} \\ 9 \\ \\text{h}}| |\\color{orange}{\\text{Vendredi} : 632\\ \\text{km en} \\ 7{,}75 \\ \\text{h}}| À la lumière de ces informations, durant quelle journée le camionneur a-t-il maintenu la vitesse moyenne la plus élevée? Pour qu'une situation soit proportionnelle, le graphique qui lui est associé doit : passer par l'origine |(0,0),| être représenté par une ligne droite. Une fois qu'on s'est assuré que la situation répond à ces critères, on peut utiliser le produit croisé ou le coefficient multiplicatif pour résoudre le problème. Afin de s'assurer de la justesse de sa soumission, une compagnie d'installation d'équipements de chauffage se base sur le graphique suivant afin d'estimer ses dépenses : Ainsi, à combien devrait se chiffrer une soumission pour laquelle le temps de travail estimé est de |\\color{red}{125 \\ \\text{heures}}|? Pour qu'une situation soit inversement proportionnelle, il faut que le graphique qui lui est associé soit : une ligne courbe décroissante, une ligne qui ne touche pas l'axe des abscisses et des ordonnées. Une fois qu'on s'est assuré que la situation répond à ces critères, on peut la résoudre selon |x y = k| où |k| est une constante. Lors de la remise des lots des tirages hebdomadaires d'une loterie nationale, on sépare également le gros lot selon le nombre de gagnants. Voici une illustration de la dernière répartition : Selon ce contexte, détermine le montant gagné par chaque participant si on sait qu'il y a eu 5 gagnants? Afin de bien saisir le rôle de chacune des composantes en algèbre, on leur a attribué des noms précis : Inconnue : Valeur numérique recherchée. Variable : Lettre utilisée pour identifier l'inconnue. Coefficient : Facteur multiplicatif placé devant l'inconnue. Termes : Parties d'une expression ou d'une équation qui sont séparées par des additions ou des soustractions. Terme constant (constante) : Terme composé uniquement d'un nombre ou dans lequel ne figure aucune variable. Termes semblables : Termes composés des mêmes variables et dont ces variables sont affectées des mêmes exposants. Expression algébrique : Combinaison de plusieurs termes dont on ne connait pas le total (aucun signe =). Degré : Dans un monôme, il correspond à la somme des exposants des variables. Dans un polynôme, il correspond au degré le plus élevé parmi les monômes qui le composent. Équation algébrique : Combinaison de plusieurs termes dont on connait le résultat (avec un signe =). En te référant à l'expression algébrique suivante : ||\\color{blue}{-4x^3y} \\color{red}{+3x^2} \\color{fuchsia}{-\\frac{3}{4} xy^4 } \\color{green}{+ 9} \\color{orange}{- 4xy^4}||identifie : A) Un terme constant. B) S'il s'agit d'une expression ou d'une équation. C) Son degré. D) Des termes semblables, s'il y a lieu. E) Le coefficient du 2e terme. Pour simplifier une expression algébrique, il suffit d'appliquer la priorité des opérations en gardant ceci en mémoire : Multiplication et division : elles sont appliquées sur les coefficients, peu importe les termes. Addition et soustraction : elles sont appliquées sur les coefficients des termes semblables. Évaluer une expression algébrique : substituer les variables par les valeurs données. Afin de gagner en efficience, une compagnie a modélisé ses revenus mensuels à l'aide de l'expression algébrique suivante : ||\\displaystyle 2(4x^2-6) - \\frac{1}{2}x^2 + (12x - 1) \\div 4|| où |x = | nombre d'heures travaillées par tous les employés Ainsi, quels seraient les revenus amassés pour un total de |325| heures travaillées en un mois? Généralement, on peut résoudre une situation à l'aide de l'algèbre en suivant ces étapes : Identifier les variables et les inconnues. Créer l'équation selon la mise en situation. Simplifier l'équation obtenue. Résoudre l'équation en isolant la variable. Valider sa réponse à l'aide de l'équation de départ. Pour l'activité d'échange de cadeaux de ta classe, tu dois acheter un peu de nourriture pour le festin de groupe, des assiettes en carton et un cadeau pour l'échange qui aura lieu après le repas. En analysant le tout, tu t'aperçois que la nourriture t'a couté |12\\ $| de plus que le triple du montant pour les assiettes et tu as dû débourser la moitié de la somme des assiettes et de la nourriture pour ton cadeau. En sachant que tu as dépensé exactement |36\\ $| au total, détermine le montant de chacun des trois achats. Unités de longueur Unités d'aire Quelle est la mesure, en |\\text{m}^2,| d'un triangle dont la base mesure |\\color{blue}{ 820 \\ \\text{cm}}| et la hauteur est de | \\color{red}{1{,}2 \\ \\text{dam}}|? Dans le but de définir les différentes figures planes et de trouver des mesures manquantes, on fait souvent référence à des types de segments particuliers : |\\color{blue}{\\text{Diagonale}\\ (\\overline{BD})}| : segment qui relie deux sommets qui ne sont pas adjacents. |\\color{red}{\\text{Médiane} \\ (\\overline{DF})}| : segment qui relie un sommet avec le milieu de son côté opposé. |\\color{green}{\\text{Médiatrice}\\ (\\overline{FH})}| : segment qui est perpendiculaire à un autre segment et qui divise ce dernier en deux parties égales. |\\color{fuchsia}{\\text{Bissectrice}\\ (\\overline{DE})}| : segment qui divise un angle en deux parties égales. |\\color{orange}{\\text{Hauteur}\\ (\\overline{DG})}| : segment issue du sommet d'une figure ou d'un solide qui est perpendiculaire à sa base. En te basant sur le dessin plus bas, associe chaque type de segment à un élément de l'illustration. A) Identifie une médiane. B) Identifie une médiatrice. C) Identifie une hauteur. D) Identifie une bissectrice. Les polygones réguliers possèdent toutes les mêmes propriétés : Tous les côtés ont la même mesure. Tous les angles ont la même mesure. La somme des angles intérieurs peut se calculer à l'aide de la formule : |(n-2) \\times 180°| où |n| est le nombre de côtés. Ils sont formés d'un ensemble de triangles isocèles, sauf l'hexagone, formé de triangles équilatéraux. Ils possèdent tous un nom différent en fonction de leur nombre de côtés. L'apothème correspond au segment reliant le centre du polygone avec le milieu d'un côté. L'apothème est perpendiculaire au côté qu'il touche. Vrai ou faux : un octogone régulier dont la mesure d'un côté est de |\\color{red}{8 \\ \\text{cm}}| a un plus grand périmètre qu'un décagone régulier dont un côté mesure |\\color{blue}{7 \\ \\text{cm}}.| Pour bien distinguer les propriétés des différents segments de droite dans un cercle, on utilise les termes suivants : |\\color{orange}{\\text{Corde} \\ (\\overline{CF})}| : segment qui relie deux points quelconques du cercle. |\\color{red}{\\text{Diamètre}\\ (\\overline{DE})}| : segment qui relie deux points quelconques du cercle en passant par le centre. |\\color{green}{\\text{Rayon} \\ (\\overline{AO})}| : généralement noté |r|, c'est un segment qui relie le centre du cercle à un point quelconque de celui-ci. Circonférence du cercle |=| contour du cercle |= 2 \\pi r.| |\\color{fuchsia}{\\text{Arc de cercle} \\ \\overset{\\huge\\frown}{\\small {AB}}}| : portion du cercle qui est interceptée par deux rayons. ||\\displaystyle \\frac{\\color{fuchsia}{m \\overset{\\huge\\frown}{\\small {AB}}}}{\\color{fuchsia}{m \\ \\angle AOB}} = \\displaystyle \\frac{\\text{Circonférence}}{360^\\circ}|| Aire du disque |=| surface recouverte par le disque |= \\pi r^2.| Aire d'un secteur : portion du disque qui est délimitée par deux rayons. ||\\displaystyle \\frac{\\text{aire du secteur} AOB}{\\text{aire du disque}}= \\displaystyle \\frac{\\color{fuchsia}{m \\ \\angle AOB}}{360^\\circ}|| Pour capturer le bétail, les cowboys utilisent un lasso qui est composé de deux parties : la corde et la boucle. Lorsque la boucle est défaite, un cowboy de profession enroule le lasso autour de lui-même huit fois avant de le déposer sur un crochet. Par ailleurs, la longueur nécessaire pour faire une boucle correspond à un arc de cercle intercepté par un angle au centre de |\\color{red}{325^\\circ}.| Ainsi, quelle est la longueur de la corde, soit la partie du lasso sans la boucle? Puisqu'il est question d'une figure décomposable, il faudra travailler avec l'aire de chacune de ses faces. Ainsi, les formules d'aire des figures planes seront à privilégier. |A_\\text{carré} = c^2| |A_\\text{rectangle} = b\\times h| |A_\\text{losange} = \\displaystyle \\frac{D \\times d}{2}| |A_\\text{parallélogramme}=b \\times h| |A_\\text{trapèze} = \\displaystyle \\frac{(B+b)\\times h}{2}| |A_\\text{triangle} = \\displaystyle \\frac{b \\times h}{2}| |A_\\text{disque}=\\pi r^2| |A_\\text{polygone régulier}= \\displaystyle \\frac{c a n}{2}| Avec la saison hivernale qui s'en vient, un entrepreneur en machinerie lourde fait ses soumissions afin d'obtenir des contrats de déneigement. Afin d'être compétitif, il demande |3{,}50\\ $ / \\text{m}^2.| En tenant compte des dimensions fournies plus haut, quel sera le montant de la soumission de ce contrat de déneigement? Puisqu'il est question d'un solide décomposable, il sera préférable de travailler avec l'aire de chacune de ses faces plutôt que de travailler avec l'aire totale de chacun des solides qui le composent. En d'autres mots, les formules d'aire des figures planes seront à privilégier. |A_\\text{carré} = c^2| |A_\\text{rectangle} = b\\times h| |A_\\text{losange} = \\displaystyle \\frac{D \\times d}{2}| |A_\\text{parallélogramme}=b \\times h| |A_\\text{trapèze} = \\displaystyle \\frac{(B+b)\\times h}{2}| |A_\\text{triangle} = \\displaystyle \\frac{b \\times h}{2}| |A_\\text{disque}=\\pi r^2| |A_\\text{polygone régulier}= \\displaystyle \\frac{c a n}{2}| Avec le temps des Fêtes qui s'en vient, tu décides de jouer un tour à tes parents en emballant complètement leur cadeau avec du ruban adhésif gris. Concrètement, il s'agit d'un prisme à base carrée surmonté d'un cylindre. En considérant les mesures fournies dans le dessin plus haut, quelle quantité de ruban adhésif, en |\\text{dm}^2,| devras-tu utiliser? Les étapes à suivre pour trouver une mesure manquante sont les suivantes : Identifier les mesures données. Déterminer la formule à utiliser. Remplacer les variables connues. Isoler la variable recherchée. Une fois arrivé dans un magasin d'antiquités, un collectionneur aperçoit ce coffre. S'il l'achète, il aura besoin de connaitre la hauteur totale de ce dernier puisqu'il doit être semblable à ceux qu'il possède déjà. Pour des fins de restauration, l'aire totale est connue. Quelle est la hauteur de ce coffre? Voici le nom des angles en fonction de leur mesure : Un angle nul : angle qui mesure |0^\\circ.| Un angle aigu : angle dont la mesure est comprise entre |0^\\circ| et |90^\\circ.| Un angle droit : souvent représenté à l'aide d'un carré noir, il s'agit d'un angle dont la mesure est exactement de |90^\\circ.| Un angle obtus : angle dont la mesure est comprise entre |90^\\circ| et |180^\\circ.| Un angle plat : angle dont la mesure est exactement de |180^\\circ.| Un angle rentrant : angle dont la mesure est comprise entre |180^\\circ| et |360^\\circ.| Un angle plein : angle qui mesure |360^\\circ.| Voici quelques définitions qui concernent des paires d'angles : Les angles adjacents : une paire d'angles qui ont un sommet et un côté commun et qui sont situés de chaque côté de l'angle commun. Les angles complémentaires : deux angles dont la somme de leurs mesures est de |90^\\circ.| Les angles supplémentaires : deux angles dont la somme de leurs mesures est de |180^\\circ.| Par ailleurs, lorsque deux droites sont coupées par une sécante, cela forme des paires d'angles remarquables. Si les droites sont parallèles, alors on retrouvera plusieurs angles congrus. Soit |d_1 // d_2| et |d_3,| une sécante : Les angles suivants sont congrus : Les angles alternes-internes |(\\color{redorange}{m\\angle BEG} = \\color{fuchsia}{m\\angle CBE})| : angles qui sont de part et d'autres de la sécante, qui ne partagent pas le même sommet et qui sont à l'intérieur des droites parallèles. Les angles alternes-externes |(\\color{green}{m\\angle ABF} = \\color{orange}{m\\angle DEH})| : angles qui sont de part et d'autres de la sécante, qui ne partagent pas le même sommet et qui sont à l'extérieur des droites parallèles. Les angles correspondants |(\\color{red}{m\\angle ABC} = m\\angle BED)| : angles qui sont du même côté de la sécante et qui ne partagent pas le même sommet. Par ailleurs, il y en a un qui est à l'intérieur des droites parallèles et l'autre, à l'extérieur. Les angles opposés par le sommet |(\\color{blue}{m\\angle FBE} = \\color{red}{m\\angle ABC})| : angles qui partagent le même sommet et dont les côtés de l'un sont le prolongement des côtés de l'autre. Finalement, pour déduire des mesures d'angles, il est parfois utile d'utiliser le fait que la somme des angles intérieurs d'un triangle est de |180^\\circ.| Pour les autres polygones, on peut appliquer la formule suivante : La somme des angle intérieurs d'un polygone |=(n-2)\\times 180^\\circ| où |n| est le nombre de côtés du polygone. Quelle est |\\color{red}{m\\angle CBL}| dans le dessin suivant? Notée |t_{(x,y)}|, la translation est une isométrie puisque les mesures des angles et des côtés homologues sont identiques. La translation est généralement définie par une flèche de translation. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue la translation suivante : Notée |r_{(O,\\text{degré})}|, la rotation est une isométrie puisque les mesures des angles et des côtés homologues sont identiques. La rotation est définie par un angle de rotation. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue la rotation demandée. Notée |s_{\\text{axe}}|, la réflexion (symétrie) est une isométrie puisque les mesures des angles et des côtés homologues sont identiques. La réflexion est définie par un axe de symétrie. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue la symétrie suivante : Notée |h_{(O,k)}|, l'homothétie établit une similitude entre deux figures puisque les angles homologues sont congrus et les côtés homologues sont proportionnels. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue l'homothétie |h_{(O; 1,5)}|. Peu importe le plan cartésien avec lequel on travaille, il possède toujours les mêmes caractéristiques : Les quadrants : ils représentent chacune des quatre divisions du plan cartésien. L'axe des abscisses : axe horizontal qui est associé à la variable indépendante |(x).| L'axe des ordonnées : axe vertical qui est associé à la variable dépendante |(y).| L'origine : point de rencontre des deux axes dont la coordonnée est |(0,0).| Les coordonnées |(x,y)| : tout point dans le plan cartésien possède une coordonnée donnée en fonction de sa valeur sur l'axe des |x| et des |y.| Les axes : chacun des axes est représenté par une droite graduée. Dans un plan cartésien, place chacun des points suivants : ||A(2,3),\\ B(-3,2),\\ C(-2,-3),\\ D(4,-2)|| Pour bien comprendre les probabilités, il est important de bien différencier les différents événements : Impossible : dont la probabilité est égale à 0 (0%). Certain : dont la probabilité est 1 (100%). Probable : dont la probabilité est entre 0 et 1 (entre 0% et 100%). Élémentaire : qui contient un seul élément. Compatibles/incompatibles : dont l'intersection n'est pas vide / dont l'intersection est vide. Dépendants/indépendants : quand le résultat du 2e tirage est influencé par le 1er tirage / quand le résultat du 2e tirage n'est pas influencé par le 1er tirage. En fonction des différentes situations, détermine les qualificatifs qui sont les plus appropriés pour chacune d'elles. 1) A : Tirer un as d'un jeu de cartes de 52 cartes. B : Tirer un roi d'un autre jeu de 52 cartes. 2) Obtenir huit en lançant un dé à six faces. 3) Piger deux boules de façon consécutive et sans remise dans une urne qui en contient 30. Tout comme dans plusieurs domaines, la théorie et la pratique donnent souvent deux résultats différents : Probabilité fréquentielle : Probabilité qui est obtenue à la suite de la réalisation d'une expérience. Probabilité théorique : Probabilité qui est obtenue à la suite de l'analyse théorique des résultats possibles. En prenant connaissance des situations suivantes, identifie s'il s'agit d'une probabilité fréquentielle ou théorique. A) Pour déterminer la probabilité d'obtenir pile ou face lorsqu'on lance une pièce de monnaie, Julien en lance une à 50 reprises et note les résultats chaque fois. Au final, il obient |P(\\text{pile}) = \\displaystyle \\frac{23}{50}| et |P(\\text{face})=\\displaystyle \\frac{27}{50}|. B) Puisqu'un dé régulier possède six faces identiques, on peut déterminer que |P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = \\displaystyle \\frac{1}{6}.| ||\\mathbb{P} = \\displaystyle \\frac{\\text{Nbre de résultats recherchés}}{\\text{Nbre de résultats possibles}}|| Par ailleurs, le dénombrement des résultats possibles sera influencé si le tirage est fait avec ou sans remise. Pour gagner le grand prix à une fête de quartier, les concurrents doivent piger deux boules noires de façon consécutive. Pour ce faire, ils ont le choix entre deux modalités. A) Piger, sans remise, dans une urne qui contient 10 boules : cinq sont rouges, trois sont vertes et deux sont noires. B) Piger, avec remise, dans une urne qui contient 15 boules : sept sont rouges, cinq sont vertes et trois sont noires. Afin de maximiser ses chances, quelle modalité devraient choisir les concurrents? Voici deux méthodes d'échantillonnage qui sont fréquemment utilisées : Aléatoire : les éléments sont choisis au hasard, sans méthodologie précise. Systématique : les éléments sont choisis en respectant une fréquence précise. Pour chacune des situations, identifie laquelle des méthodes est la plus appropriée. 1) Dans une usine, on contrôle la qualité en vérifiant un produit à chaque tranche de 100 sortant de la chaine de production. 2) Pour essayer de prédire les résultats de la prochaine élection, on effectue un sondage en interrogeant les gens à la sortie d'un centre commercial. Pour s'assurer de la crédibilité d'un sondage, il y a certains pièges qu'il faut éviter durant la création, la passation et l'analyse des données de celui-ci. Entre autres, les sources de biais suivantes sont souvent évoquées : La taille de l'échantillon : s'assurer d'interroger assez de gens afin que les résultats soient représentatifs de la population. La formulation des questions : s'assurer que les questions ne suggèrent aucune prise de position. Parmi les situations suivantes, indique si la question est biaisée. Dans l'affirmative, identifie la source de biais. A) Pour savoir ce que les gens pensent de l'agrandissement de l'hôtel de ville, le maire envoie un sondage, par la poste, à 1 000 des 5 000 résidents. B) La question suivante est posée : « N'êtes-vous pas en accord avec le fait qu'une compagnie ne déménage pas son siège social pour éviter de perdre certains avantages fiscaux? » De façon générale, on peut définir le type de caractère étudié à l'aide des qualificatifs suivants : Qualitatif : lorsque la réponse est un mot ou une expression. Quantitatif discret : lorsque la réponse est une valeur numérique faisant partie de l'ensemble des entiers |(\\mathbb{Z}).| Quantitatif continu : lorsque la réponse donnée est une valeur numérique faisant partie de l'ensemble des réels |(\\mathbb{R}).| Parmi les situations suivantes, identifie le caractère étudié ainsi que le type qui leur est associé. A) On interroge les gens sur leur animal de compagnie préféré. B) On interroge les gens sur le nombre d'animaux de compagnie qu'ils ont à leur domicile. Une fois que les données ont été amassées, il faut les analyser afin d'en tirer des conclusions satisfaisantes. Pour ce faire, on utilise quelques valeurs numériques : Moyenne |= \\displaystyle \\frac{\\text{Somme des données}}{\\text{Nombre total de données}}| Étendue |= \\text{Valeur maximale} - \\text{Valeur minimale}| Minimum | = \\text{Plus petite valeur de la distribution}| Maximum | = \\text{Plus grande valeur de la distribution}| Afin d'avoir une idée de la grandeur des vêtements sportifs qu'une école veut fournir aux membres des différentes équipes, elle demande à |\\color{blue}{20}| élèves de donner leurs mensurations. Voici les résultats obtenus concernant la taille (en cm) de chacun : |\\color{green}{120,}| |\\color{red}{124,}| |\\color{red}{124,}| |\\color{red}{ 125,}| |\\color{red}{127,}| |\\color{red}{128,}| |\\color{red}{129,}| |\\color{red}{130,}| |\\color{red}{131,}| |\\color{red}{134,}| |\\color{red}{134,}| |\\color{red}{134,}| |\\color{red}{141,}| |\\color{red}{142,}| |\\color{red}{142,}| |\\color{red}{143,}| |\\color{red}{145,}| |\\color{red}{147,}| |\\color{red}{148,}| |\\color{fuchsia}{149}| À l'aide de cette distribution, détermine la valeur de la moyenne et de l'étendue. Afin de n'oublier aucun élément dans la création d'un tel diagramme, on peut suivre les étapes suivantes : Construire un tableau de distribution. Identifier les axes et le titre du graphique. S'assurer d'une bonne graduation et d'un bon espace pour écrire les différentes modalités / valeurs du sondage. Associer la longueur des bandes aux effectifs de chacune des modalités / valeurs. À la sortie d'un centre d'achats, on s'informe sur le nombre de cadeaux que chaque personne pense offrir aux membres de leur famille immédiate. Voici les différentes réponses obtenues : |3,| |4,| |2,| |6,| |5,| |3,| |5,| |6,| |1,| |4,| |1,| |5,| |4,| |6,| |8,| |5,| |6,| |8,| |4,| |5,| |3,| |6,| |2,| |4,| |5,| |2,| |6,| |5,| |3,| |2| Afin d'avoir une idée plus juste des intentions des gens, regroupe ces données dans un diagramme à bandes. Afin de n'oublier aucun élément dans la création d'un tel diagramme, on peut suivre les étapes suivantes : 1) Construire un tableau de distribution avec les mesures d'angles au centre des secteurs. Modalités ou valeurs Effectifs Fréquence (%) Angle au centre du secteur (°) Selon les choix de réponses offerts Dénombrement de chacune des modalités / valeurs |\\displaystyle \\frac{\\text{Effectif analysé}}{\\text{Effectif total}} \\times 100| |\\displaystyle \\frac{\\text{Fréquence}}{100 \\%} = \\frac{\\text{m d'angle}}{360^\\circ}| 2) Dessiner chacun des secteurs en respectant leur angle au centre. 3) Ajouter une légende et un titre. 4) S'assurer que les pourcentages soient écrits sur chacun des secteurs. Pour avoir une représentation globale de l'investissement des revenus d'une compagnie, le directeur général demande de synthétiser les informations suivantes dans un diagramme circulaire : ||\\begin{align} \\color{blue}{\\text{Salaire}} &= \\color{blue}{1 \\ 190 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{orangered}{\\text{Électricité}} &= \\color{orangered}{420 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{gray}{\\text{Chauffage}} &= \\color{gray}{315 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{orange}{\\text{Publicité}} &= \\color{orange}{700 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{darkblue}{\\text{Placements}} &= \\color{darkblue}{245 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{green}{\\text{Rénovations}} &= \\color{green}{630 \\ 000\\ $} \\end{align}|| À toi de jouer! ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. " ]

[ 0.8847075700759888, 0.873021125793457, 0.8154138326644897, 0.8527734279632568, 0.8468482494354248, 0.8584309816360474, 0.8582389950752258, 0.8477619886398315, 0.8563238382339478, 0.8538818359375 ]

[ 0.8761261701583862, 0.869312047958374, 0.8008970022201538, 0.8392390608787537, 0.8214103579521179, 0.8497698307037354, 0.8211273550987244, 0.8185602426528931, 0.8279919624328613, 0.8344516754150391 ]

[ 0.8691270351409912, 0.8614934086799622, 0.791165292263031, 0.8341620564460754, 0.8248468637466431, 0.8383504152297974, 0.813064455986023, 0.8099199533462524, 0.8126035928726196, 0.8149797916412354 ]

[ 0.7607686519622803, 0.667658805847168, 0.15674710273742676, 0.37400490045547485, 0.5795221924781799, 0.3293553292751312, 0.27017462253570557, 0.37344813346862793, 0.31425970792770386, 0.26239311695098877 ]

[ 0.6589861647747409, 0.6494784227534118, 0.4098637251343124, 0.47865682383029673, 0.5593094727765583, 0.5150135868435732, 0.42610326291576084, 0.46197024252312885, 0.5128812495430046, 0.47884541773178846 ]

[ 0.8621748089790344, 0.857821524143219, 0.7687649130821228, 0.8230427503585815, 0.8518929481506348, 0.8128745555877686, 0.7941481471061707, 0.7920997738838196, 0.8091720342636108, 0.7771036028862 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La masse atomique et les isotopes\n\nLa masse atomique correspond à la masse d’un atome. Cette masse peut se mesurer en grammes |\\text{(g)}| ou en unités de masse atomique |\\text{(u)}.| La masse atomique représente la masse de tous les neutrons et des protons constituant son noyau. La masse des électrons n’est pas prise en compte, car les électrons sont environ 2 000 fois plus légers que les protons et les neutrons. Leur masse a donc très peu d’influence sur la masse totale de l’atome. Masse des particules subatomiques Masse d'un neutron |\\text{(g)}| Masse d'un proton |\\text{(g)}| Masse d'un électron |\\text{(g)}| |1{,}675 \\times 10^{-24}| |1{,}673 \\times 10^{-24}| |9{,}109 \\times 10^{-28}| La masse atomique peut se mesurer en grammes |\\text{(g)},| mais les valeurs de masse obtenues sont très petites. On privilégie donc l’unité de masse atomique |\\text{(u)}| afin de faciliter les calculs. |1\\ \\text{u}=1{,}66\\times10^{-24}\\ \\text{g}| Par convention, cette valeur correspond au douzième de la masse atomique du carbone |(1\\ \\text{u}= \\dfrac{1}{12} \\times m_c)|. Puisque l’unité de masse atomique est déterminée relativement à la masse d’un atome de carbone, on appelle ce type de masse atomique la masse atomique relative. Un atome de potassium 39 |(^{39} \\text{K})| a une masse atomique relative de |39{,}0\\ \\text{u}|. Quelle est sa masse atomique en grammes? Un atome d’azote a une masse atomique de |2{,}32 \\times 10^{-23}\\ \\text{g}.| Quelle est sa masse atomique relative en unités de masse atomique |\\text{u}|? Les éléments peuvent être caractérisés par leur numéro atomique |\\text{(Z)},| mais aussi par leur nombre de masse. Le nombre de masse (|\\text{A}|) correspond à la somme du nombre de neutrons et de protons qui constituent le noyau d’un atome. Un atome d’azote 14 |(^{14}\\text{N})| est composé de 7 protons, 7 neutrons et 7 électrons. Son numéro atomique |\\text{(Z)}| est 7 puisqu’il possède 7 protons. Son nombre de masse |\\text{(A)}| est 14 puisqu’il possède 7 protons et 7 neutrons |(\\text{A}=7+7=14).| C’est d’ailleurs la raison pour laquelle il se nomme « azote 14 » |(^{14}\\text{N}).| Dans la nature, les éléments existent sous différentes formes. En effet, plusieurs atomes peuvent avoir le même numéro atomique, mais un nombre de neutrons différent. Ces atomes sont des isotopes. Les isotopes sont des atomes qui ont le même numéro atomique, mais pas le même nombre de masse. Ainsi, les isotopes ont le même nombre de protons, mais pas le même nombre de neutrons. Cela implique également que les isotopes n’ont pas la même masse atomique relative. On peut facilement distinguer les isotopes grâce à la notation A/Z. Le potassium 39 et le potassium 40 sont des isotopes. Leur nombre de masse est différent. La notation A/Z de ces isotopes est la suivante. |_{19}^{39}\\text{K}| et |_{19}^{40}\\text{K}| Le carbone a plusieurs isotopes. Les plus communs sont le carbone 12, le carbone 13 et le carbone 14. Voici quelques caractéristiques de ces 3 isotopes. Isotope Carbone 12 Carbone 13 Carbone 14 Nombre de masse |\\text{(A)}| |12| |13| |14| Numéro atomique (|\\text{Z}|, nombre de protons) |6| |6| |6| Nombre de neutrons |6| |7| |8| On note les points suivants : Puisqu’il s’agit d’isotopes du même élément (le carbone), ces 3 isotopes ont le même numéro atomique |\\text{(Z)}|, et donc le même nombre de protons, soit 6 protons. Par contre, ils n’ont pas le même nombre de neutrons |\\text{(N)}|. C’est la raison pour laquelle leur nombre de masse |\\text{(A)}| varie. Un isotope radioactif est un isotope dont le noyau est instable. Cette instabilité fait en sorte que le noyau de l’isotope se dégrade et émet de l’énergie. Les isotopes d’un même élément n’ont pas tous la même stabilité. Souvent, l’instabilité du noyau des isotopes radioactifs est due à un excès de protons et/ou de neutrons. Les isotopes radioactifs sont naturellement présents dans l’environnement, mais ils peuvent aussi être générés artificiellement. On peut exploiter leur radioactivité afin de créer des traitements contre certains types de cancer, de fabriquer des détecteurs de fumée, de générer de l’énergie électrique, etc. Dans la nature, il existe plusieurs isotopes du carbone. Le carbone 12 et le carbone 13 sont les plus stables de ces isotopes. D’autres isotopes du carbone, comme le carbone 14, sont instables. Avec le temps, ce dernier se dégrade et sa concentration diminue. Cette caractéristique permet aux archéologues de dater certains restes (ossements, coquillages, etc.) ou objets anciens (objets en bois, etc.). Dans la nature, il existe plusieurs isotopes d’un même élément. Chacun d’entre eux a une masse atomique différente. Certains isotopes sont présents en grande quantité, comme le carbone 12, tandis que d’autres, plus instables, sont présents en petite quantité, comme le carbone 14. On peut donc faire une moyenne des masses atomiques de tous les isotopes d’un élément en fonction de leur abondance dans la nature. La masse atomique moyenne correspond à une moyenne pondérée de la masse atomique relative des isotopes d’un même élément. Cette moyenne pondérée se calcule en fonction de l’abondance naturelle des isotopes. On peut trouver la masse atomique moyenne d’un élément dans le tableau périodique. Celle-ci se mesure en unités de masse atomique |\\text{(u)}.| La masse atomique moyenne est donc aussi une masse atomique relative. Dans le tableau périodique, la masse atomique moyenne du béryllium est de |9{,}01\\ \\text{u}.| Il est à noter que tous les tableaux périodiques n’ont pas nécessairement le même format. La valeur de la masse atomique moyenne peut se trouver dans différentes zones de la case de l’élément. Il faut donc se référer à la légende du tableau utilisé. On peut également utiliser la formule suivante pour calculer la masse atomique moyenne. En considérant les valeurs qui se trouvent dans le tableau suivant, quelle est la masse atomique moyenne du rubidium |\\text(Rb)|? Isotope Rubidium 85 Rubidium 87 Abondance naturelle de l'isotope |72{,}2\\ \\%| |27{,}8\\ \\%| Masse atomique relative de l'isotope |84{,}9\\ \\text{u}| |86{,}9\\ \\text{u}| Les 2 isotopes stables du bore se présentent dans les proportions suivantes : |19{,}78\\ \\%| de bore |10| (|^{10}\\text{B}|) et |80{,}22\\ \\%| de bore |11| |(^{11}\\text{B)}|. Quelle est la masse atomique moyenne du bore? ", "La masse molaire\n\nLa masse molaire atomique d’un élément correspond à la masse de |6,023 \\times 10^{23} \\space \\text {atomes}| de cet élément. Il s’agit de la masse atomique de l’élément indiquée dans le tableau périodique. Cette dernière est exprimée en grammes. La masse molaire moléculaire d’un élément correspond à la masse de |6,023 \\times 10^{23} \\space \\text {molécules}| de cette substance. Il s’agit de la somme des masses atomiques des éléments indiquées dans le tableau périodique. Cette dernière est également exprimée en grammes. Les chimistes préfèrent peser plutôt que de compter des atomes ou des molécules. Il en est de même dans la vie quotidienne lorsque vient le temps d'acheter des objets très petits comme des vis, des petits clous, des épices ou de la farine. En chimie, on associe un paquet de particules (une mole) à une masse correspondante que l’on nomme la masse molaire. On peut associer la masse d’une mole d’atomes à la masse molaire atomique. On peut aussi associer la masse d’une mole de molécules à la masse molaire moléculaire et, enfin, associer la masse d’une mole d’ions à la masse molaire ionique. La masse d'une mole d'atomes d'or (ou |6,023 \\times 10^{23} \\space \\text {atomes}|) est 196,967 g d’or (Au). Il est possible de calculer le nombre d’atomes pour un élément donné en utilisant la relation mathématique suivante : Combien de moles y a-t-il dans 0,24 g de carbone (C)? Combien d'atomes y a-t-il dans cette même quantité ? Pour répondre à la première question, il faut utiliser la formule ci-dessus. |n = ?| |m = 0,24 \\space \\space \\text {g}| |M= 12,011 \\space \\text {g/mol}| (selon la valeur indiquée dans le tableau périodique) |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle n = \\frac {0,24 \\space \\text {g}}{12,011 \\space \\text {g/mol}}| |\\displaystyle n = 0,02 \\space \\text {mol}| Pour déterminer le nombre d'atomes, il faut utiliser le nombre d'Avogadro. |1 \\space \\text {mol} = 6,023\\times 10^{23} \\space \\text {atomes}| |0,02 \\space \\text {mol} = x \\space \\text {atomes}| Par produit croisé: |\\displaystyle x = \\frac {0,02\\space \\text {mol} \\cdot 6,023\\times 10^{23} \\space \\text {atomes}}{1 \\space \\text {mol} }| |x = 1,2046 \\times 10^{22}\\space \\text {atomes}| Quelle est la masse de 100 atomes d'or? Tout d'abord, il faut déterminer le nombre de moles d'atomes que représentent 100 atomes d'or avec le nombre d'Avogadro. |1 \\space \\text {mol} = 6,023\\times 10^{23} \\space \\text {atomes}| |x \\space \\text {mol} = 100 \\space \\text {atomes}| Par produit croisé: |\\displaystyle x = \\frac {1\\space \\text {mol} \\cdot 100 \\space \\text {atomes}}{6,023\\times 10^{23} \\space \\text {atomes}}| |x = 1,66 \\times 10^{-22}\\space \\text {mol}| Par la suite, il faut transformer ce nombre de moles en masse. |n = 1,66 \\times 10^{-22}\\space \\text {mol}| |m = x| |M= 196,97 \\space \\text {g/mol}| (selon la valeur indiquée dans le tableau périodique) |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle m = n \\times M| |\\displaystyle m = 1,66 \\times 10^{-22}\\space \\text {mol} \\times 196,97 \\space \\text {g/mol}| |\\displaystyle m = 3,27 \\times 10^{-20}\\space \\text {g}| Dans 0,08 g de |NaOH|, combien y a-t-il de mole(s) de |NaOH|? Combien y a-t-il de molécules? Pour trouver le nombre de moles de |NaOH|, il faut déterminer la masse molaire moléculaire du |NaOH|. Pour ce faire, il faut additionner la masse de chacun des éléments qui forment la molécule. |M_{NaOH} = M_{Na} + M_{O} + M_{H}| |M_{NaOH} = 22,99 \\space \\text {g/mol} + 16,00 \\space \\text {g/mol} + 1,01 \\space \\text {g/mol}| |M_{NaOH} = 40,00 \\space \\text {g/mol}| Ensuite, il est possible de déterminer le nombre de moles. |n = ?| |m = 0,08 \\space \\space \\text {g}| |M= 40,00 \\space \\text {g/mol}| |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle n = \\frac {0,08 \\space \\text {g}}{40,00 \\space \\text {g/mol}}| |\\displaystyle n = 0,002 \\space \\text {mol}| Pour déterminer le nombre de molécules, il faut utiliser le nombre d'Avogadro. |1 \\space \\text {mol} = 6,023\\times 10^{23} \\space \\text {molécules}| |0,002 \\space \\text {mol} = x \\space \\text {molécules}| Par produit croisé: |\\displaystyle x = \\frac {0,002\\space \\text {mol} \\cdot 6,023\\times 10^{23} \\space \\text {molécules}}{1 \\space \\text {mol} }| |x = 1,2046 \\times 10^{21}\\space \\text {molécules}| Quelle est la masse de 2,5 moles de |HCN|? Pour trouver le nombre de moles de |HCN|, il faut déterminer la masse molaire moléculaire du |HCN|. Pour ce faire, il faut additionner la masse de chacun des éléments qui forment la molécule. |M_{HCN} = M_{H} + M_{C} + M_{N}| |M_{HCN} = 1,01 \\space \\text {g/mol} + 12,01 \\space \\text {g/mol} + 14,01 \\space \\text {g/mol}| |M_{HCN} = 27,03 \\space \\text {g/mol}| Ensuite, il est possible de déterminer la masse de |HCN|. |n = 2,5 \\space \\text {mol}| |m = x| |M= 27,03 \\space \\text {g/mol}| |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle m = n \\times M| |\\displaystyle m = 2,5 \\space \\text {mol} \\times 27,03 \\space \\text {g/mol}| |\\displaystyle m = 67,58 \\space \\text {g}| Quelle est la masse de |5 \\times 10^{21} \\space \\text {molécules}| de |NaI| ? Tout d'abord, il faut trouver le nombre de moles en utilisant le nombre d'Avogadro. |1 \\space \\text {mol} = 6,023\\times 10^{23} \\space \\text {molécules}| |x = 5 \\times 10^{21} \\text { molécules}| Par produit croisé: |\\displaystyle x = \\frac {1 \\space \\text {mol} \\cdot 5 \\times 10^{21}}{6,023\\times 10^{23} \\space \\text {molécules}}| |x = 0,0083 \\space \\text {mol}| Pour trouver la masse de |NaI|, il faut déterminer la masse molaire moléculaire du |NaI|. Pour ce faire, il faut additionner la masse de chacun des éléments qui forment la molécule. |M_{NaI} = M_{Na} + M_{I}| |M_{NaI} = 22,99 \\space \\text {g/mol} + 126,96 \\space \\text {g/mol}| |M_{NaI} = 149,95 \\space \\text {g/mol}| Ensuite, il est possible de déterminer la masse de |NaI|. |n = 0,0083 \\space \\text {mol}| |m = x| |M= 149,95 \\space \\text {g/mol}| |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle m = n \\times M| |\\displaystyle m = 0,0083 \\space \\text {mol} \\times 149,95 \\space \\text {g/mol}| |\\displaystyle m = 1,24 \\space \\text {g}| Il aurait également été possible de calculer le nombre d’ions ou d’électrons en utilisant la même relation mathématique. Toutefois, ce genre de calcul est plus rare que ceux reliés aux deux autres types de particules (atomes et molécules). ", "Les principales formules utilisées en chimie\n\n Le nombre de moles (|n|) ||n=\\frac{m}{M}|| Le nombre de moles (|n|) est égal au rapport de la masse expérimentale (|m|) sur la masse molaire (|M|). |n|: nombre de moles |\\text{(mol)}| |m|: masse |\\text{(g)}| |M|: masse molaire |\\text{(g/mol)}| La concentration molaire (ou molarité) (|C|) ||C=\\frac{n}{V}|| La molarité (|C|) est le nombre de moles (|n|) de soluté pour un volume (|V|) total de |\\text{1 L}| de solution. |n|: nombre de moles |\\text{(mol)}| |V|: volume de solution |\\text{(L)}| |C|: concentration molaire |\\text{(mol/L)}| La concentration et le volume avant et après une dilution ||C_{1}\\cdot V_{1}=C_{2}\\cdot V_{2}|| Le produit du volume initial (|V_{1}|) et de la concentration initiale (|C_{1}|) est égal au produit du volume final (|V_{2}|) et de la concentration finale (|C_{2}|). Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale. |C_{1}|: concentration initiale |V_{1}|: volume initial |C_{2}|: concentration finale |V_{2}|: volume final La transformation de degrés Celsius |\\text{(°C)}| en kelvins |\\text{(K)}| ou vice-versa |T\\ (^\\circ C)+273,15=T\\ (K)| |T\\ (K)-273,15=T\\ (^\\circ C)| L'acidité d'une solution ||pH=-log\\;[H^{+}]|| ||pH=log\\;\\frac{1}{[H^{+}]}|| ||pH+pOH=14|| |[H^+]| représente la concentration en ions |H^+| La concentration des ions |H^+| et |OH^-| lors d'une réaction de neutralisation ||V_{a}\\cdot[H^{+}]=V_{b}\\cdot[OH^{-}]|| Le produit du volume acide et de la concentration en |H^+|est égal au produit du volume basique avec la concentration en |OH^-|. La loi des gaz parfaits ||PV=nRT|| |R|: constante des gaz parfaits |(8,314 \\ \\text{kPa} \\cdot \\text{L/(mol} \\cdot \\text{K)})| |V|: volume |\\text{(L)}| |P|: pression |\\text{(kPa)}| |n|: quantité de gaz |\\text{(mol)}| |T|: température |\\text{(K)}| La loi générale des gaz ||\\frac{P_{1}\\cdot V_{1}}{n_{1}\\cdot T_{1}}=R=\\frac{P_{2}\\cdot V_{2}}{n_{2}\\cdot T_{2}}|| Cette loi est utile lorsque les conditions varient, que ce soit au niveau du volume |(V)|, de la pression |(P)|, du nombre de moles |(n)| ou de la température |(T)|. |V|: volume |\\text{(L)}| |P|: pression |\\text{(kPa)}| |n|: quantité de gaz |\\text{(mol)}| |T|: température |\\text{(K)}| Cette loi regroupe toutes les autres lois sur les gaz : Avogadro, Charles, Boyle-Mariotte et Gay-Lussac. La loi de Dalton ||P_{totale}=P_{p1}+P_{p2}+P_{p3}+...|| Cette loi permet d'exprimer la pression totale exercée par les pressions partielles des gaz dans un mélange. La pression partielle d'un gaz ||P_{pA}= P_{T}\\frac{n_{A}}{n_{T}}|| |P_{pA}|: pression partielle du gaz A |\\text{(kPa)}| |P_{T}|: pression totale du mélange |\\text{(kPa)}| |n_{A}|: quantité du gaz A |\\text{(mol)}| |n_{T}|: quantité de gaz totale |\\text{(mol)}| La loi de Graham ||\\frac{v_{1}}{v_{2}}=\\sqrt{\\frac{M_{2}}{M_{1}}}|| Cette loi précise que lorsque deux gaz se diffusent dans un même milieu, le rapport entre leurs vitesses est inversement proportionnel à la racine carrée de leur masse molaire ou de leur masse volumique. |v_{1}|: vitesse de diffusion du gaz 1 |\\text{(m/s)}| |v_{2}|: vitesse de diffusion du gaz 2 |\\text{(m/s)}| |M_{1}|: masse molaire du gaz 1 |\\text{(g/mol)}| |M_{2}|: masse molaire du gaz 2 |\\text{(g/mol)}| La calorimétrie ||Q=m\\cdot c\\cdot\\Delta T|| |Q|: quantité d’énergie transférée |\\text{(J)}| |m|: masse de la substance qui subit la variation de température |\\text{(g)}| |c|: capacité thermique massique de la substance |\\text{(J/(g.°C))}| |\\Delta T|: variation de température |\\text{(°C)}| Le transfert d'énergie pour une même substance ||(m_{1}\\cdot T_{1})+(m_{2}\\cdot T_{2})=(m_{tot}\\cdot T_{f})|| On utilise cette relation lors d’un transfert d’énergie pour une même substance possédant des quantités de masses (ou volumes) et des températures différentes. Les indices 1 sont associés à une substance (par exemple celle dont la température est élevée). Les indices 2 sont associés à une deuxième substance (par exemple, celle dont la température est basse). |m_{tot}|: masse totale des deux substances |T_{f}|: température finale entre les deux substances La chaleur molaire de réaction (|\\Delta H|) ||\\Delta H=\\frac{Q}{n}|| On ramène la quantité de chaleur |(Q)| à 1 mole et on applique la convention du signe approprié : positif (+) si la réaction est endothermique et négative (-) si la réaction est exothermique. La variation d'enthalpie ||\\Delta H=H_{p}-H_{r}|| |\\Delta H|: variation d'enthalpie (en J) |H_{p}|: enthalpie des produits (en J) |H_{r}|: enthalpie des réactifs (en J) La loi de Hess ||\\Delta H_{tot}=\\Delta H_{1}+\\Delta H_{2}+\\Delta H_{3}+...|| La variation d’enthalpie (|\\Delta H|) d’une réaction globale est égale à la somme des |\\Delta H| des étapes individuelles. Voici différentes façons de trouver le ΔH: 1. On peut comparer la somme des enthalpies des produits et des réactifs. ||\\Delta H=(\\Sigma H_{p}-\\Sigma H_{r})|| 2. On peut comparer les valeurs des énergies d’activation directe et inverse. ||\\Delta H=(E_{a\\; directe})-(E_{a\\; inverse})|| 3. On peut comparer les énergies lors des bris de liens et des formations de liens. ||\\Delta H=E_{tot.\\; absorb\\acute{e}e}-E_{tot.\\; d\\acute{e}gag\\acute{e}e}|| La mesure de la vitesse d'une réaction ||Vitesse\\; de\\; r\\acute{e}action=\\frac{Mesure\\; d'un\\; changement}{unit\\acute{e}\\; de\\; temps}|| ||Vitesse\\; de\\; réaction=\\frac{Diminution\\; quantité\\; réactifs}{unité\\; de\\; temps}|| ||Vitesse\\; de\\; r\\acute{e}action=\\frac{Augmentation\\; quantit\\acute{e}\\; produits}{unit\\acute{e}\\; de\\; temps}|| La loi de la vitesse d'une réaction (loi d'action de masse ou lois de Guldberg et Waage) ||v=k[A]^{x}[B]^{y}|| ||xA+yB\\rightarrow zC|| La vitesse d’une réaction à une température donnée est directement proportionnelle au produit de la concentration des réactifs élevée à la puissance correspondant à leur coefficient respectif dans l’équation équilibrée. Ainsi dans l’exemple hypothétique suivant : 2 A (g) + B (g) → A2B (g), on aurait : v = k [A]2 [B]. La vitesse générale de réaction ||aA+bB\\rightarrow cC+dD|| |v=\\frac{-1}{a}\\frac{\\Delta[A]}{\\Delta t}=\\frac{-1}{b}\\frac{\\Delta[B]}{\\Delta t}=\\frac{1}{c}\\frac{\\Delta[C]}{\\Delta t}=\\frac{1}{d}\\frac{\\Delta[D]}{\\Delta t}| |v|: vitesse générale (en |mol/L\\cdot s|) |a|,|b|,|c| et |d|: coefficients de chaque substance |\\Delta[A]|,|\\Delta[B]|,|\\Delta[C]| et |\\Delta[D]|: variations de la concentration de chaque substance en jeu dans la réaction (en |mol/L|) |\\Delta t|: variation de temps (en |s|) La constante d'acidité ||K_{a}=\\frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}|| ||HA_{(aq)}\\rightleftharpoons H_{(aq)}^{+}+A_{(aq)}^{-}|| |K_{a}|: constante d'acidité |[H^{+}]|: concentration en ions hydronium dans l'eau (en mol/L) |[A^{-}]|: concentration de la base conjuguée (en mol/L) |[HA]|: concentration de l'acide non dissocié (en mol/L) La constante de basicité ||K_{b}=\\frac{[B^{+}][OH^{-}]}{[B]}|| ||B_{(aq)}+H_{2}O_{(l)}\\rightleftharpoons B_{(aq)}^{+}+OH_{(aq)}^{-}|| |K_{b}|: constante de basicité |[B^{+}]|: concentration de l'acide conjugué (en mol/L) |[OH^{-}]|: concentration en ions |OH^{-}| dans l'eau (en mol/L) |[B]|: concentration de la base non transformée (en mol/L) Le calcul de la valeur de la constante d'équilibre (KC ou Ké) ||K_{c}=\\frac{[C]^{c}\\cdot[D]^{d}}{[A]^{a}\\cdot[B]^{b}}|| ||aA+bB\\rightarrow cC+dD|| Dans ces calculs, seuls les gaz et les ions sont concernés. Il ne faut donc pas considérer les réactifs et les produits sous forme solide et liquide. La constante du produit de solubilité ||K_{ps}=[X^{+}]^{n}[Y^{-}]^{m}|| ||X_{n}Y_{m(s)}\\rightleftharpoons nX_{(aq)}^{+}+mY_{(aq)}^{-}|| |K_{ps}|: constante du produit de solubilité |[X^{+}]| et |[Y^{-}]|: concentrations des ions à l'équilibre (en mol/L) n et m: coefficients de chacun des ions En milieu acido-basique, il est utile de se rappeler de la constante d'ionisation de l'eau (KH2O). ||K_{H_{2}O}=[H^{+}]\\cdot[OH^{-}]=1\\times10^{-14}\\grave{a}\\;25^{o}C|| ", "La notation A/Z (notions avancées)\n\nLa notation A/Z, aussi appelée notation de Berzelius, est une notation qui permet de distinguer les isotopes d’un même élément. Elle présente le symbole de l’élément (|X|), son numéro atomique (|Z|) et son nombre de masse (|A|). La notation A/Z suit la structure suivante. Le tableau suivant fait un résumé des informations que la notation A/Z permet de savoir concernant la composition des atomes en termes de nombre de neutrons, de protons et d’électrons. Deux isotopes du carbone, soit le carbone |12| et le carbone |13|, sont choisis pour illustrer leur composition. Carbone 12 Carbone 13 Notation A/Z de l’isotope |_{6}^{12}\\text{C}| |_{6}^{13}\\text{C}| Nombre de masse (A = nombre de protons + nombre de neutrons) |12| |13| Numéro atomique (Z = nombre de protons) |6| |6| Nombre de neutrons (|N = A-Z|) |6| |7| Nombre d’électrons |6| |6| On voit que le numéro atomique (|Z|) des |2| isotopes du carbone est |6|, car ils ont tous les deux |6| protons. Effectivement, le nombre de protons d’un atome ne varie jamais. Les isotopes du carbone ont donc toujours |6| protons dans leur noyau. De plus, puisque les atomes sont neutres, ils ont tous les deux le même nombre d’électrons que de protons. Il y a donc |6| protons et |6| électrons. Les charges positives et les charges négatives s’annulent. Par contre, le nombre de masse (|A|) varie (soit |12|, soit |13|), car les isotopes d’un même élément n’ont pas le même nombre de neutrons (ici, |6| et |7| neutrons). La notation A/Z d'un isotope de l’oxygène est la suivante : |_{8}^{17}\\text{O}|. Quelle est la composition de cet isotope (nombre de protons, de neutrons et d’électrons)? Quelle est la notation A/Z du magnésium |26?| Un isotope du palladium comprend |46| protons, |46| électrons et |62| neutrons. Quelle est la notation A/Z de cet isotope? Il arrive parfois que la distribution électronique soit ajoutée à la notation A/Z. La notation A/Z de l’oxygène |16| avec sa distribution électronique est notée |_{8}^{16}\\text{O}:2e^{-},6e^{-}.| On peut aussi exprimer la notation A/Z des ions. La seule différence avec les atomes neutres est que la charge est indiquée en haut à droite du symbole, par exemple |_{11}^{23}\\text{Na}^+| ou encore |_{17}^{35}\\text{Cl}^-|. Afin d’illustrer le tout, le tableau suivant montre la composition du carbone |12| lorsqu’il est neutre, positif ou négatif. Atome/ion Nombre de neutrons Nombre de protons Nombre d'électrons |_{6}^{12}\\text{C}| |6| |6| |6| |_{6}^{12}\\text{C}^+| |6| |6| |5| |_{6}^{12}\\text{C}^-| |6| |6| |7| ", "Les principales formules utilisées en sciences\n\n La masse volumique |\\left( \\rho \\right)| |\\rho = \\displaystyle \\frac {{m}}{{V}}| La masse volumique est le rapport entre la masse et le volume d'un objet. |\\rho|: masse volumique |\\text {(g/mL)}| |{m}|: masse |\\text {(g)}| |{V}|: volume |\\text {(mL)}| La concentration en g/L |\\left( {C} \\right)| |{C} = \\displaystyle \\frac {{m}}{{V}}| La concentration est le rapport entre la quantité de soluté et le volume de solution. |{C}| : concentration |\\text {(g/L)}| |{m}| : quantité de soluté |\\text {(g)}| |{V}| : volume de solution |\\text {(L)}| La concentration molaire (ou molarité) |\\left( {C} \\right)| | {C}=\\displaystyle \\frac{{n}}{{V} }| La concentration molaire est le nombre de moles de soluté par litre de solution. |{C}| : concentration molaire |\\text {(mol/L)}| |{n}| : nombre de moles |\\text {(mol)}| |{V}| : volume de solution |\\text {(L)}| La concentration et le volume avant et après une dilution | {C} _{1}\\cdot{V} _{1} = {C} _{2}\\cdot {V} _{2}| Le produit du volume initial |({V}_1)| et de la concentration initiale |({C}_1)| est égal au produit du volume final |({V}_2)| et de la concentration finale |({C}_2)|. Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale. |{C}_1|: concentration initiale |{V}_1|: volume initial |{C}_2|: concentration finale |{V}_2|: volume final Le nombre de moles |\\left( {n} \\right)| | {n} = \\displaystyle \\frac{{m} }{ {M} }| Le nombre de moles est égal au rapport entre la masse d'une substance et la masse molaire. |{n}|: nombre de moles |\\text {(mol)}| |{m}|: masse |\\text {(g)}| |{M}|: masse molaire |\\text {(g/mol)}| Le rendement énergétique |\\left( \\text {R.E.} \\right)| |\\text {R.E.}=\\displaystyle \\frac{\\text {Énergie utile}}{\\text {Énergie consommée}}\\times 100| Le rendement énergétique est le pourcentage de l’énergie consommée par un système qui sera réellement transformé en énergie utile. |\\text {R.E.}|: Rendement énergétique |\\text {(%)}| |\\text {Énergie utile}|: Énergie utilisée pour l'appareil pour accomplir sa fonction principale |\\text {(J)}| |\\text {Énergie consommée}|: Énergie totale utilisée par l'appareil |\\text {(J)}| L'énergie thermique (la chaleur) |\\left( {Q} \\right)| | {Q} = {m} \\cdot {c} \\cdot \\Delta {T} | L'énergie thermique est la quantité d'énergie que possède une substance en fonction de la quantité de particules qu'elle contient (sa masse) et de sa température. |{Q}|: quantité d’énergie transférée |\\text {(J)}| |{m}|: masse de la substance |\\text {(g)}| |{c}|: capacité thermique massique |\\text {(J/(g}\\cdot ^{\\circ}\\text{C))}| |\\Delta {T}|: variation de température |\\text {(ºC)}| L'énergie potentielle gravitationnelle |\\left( {E}_{{p} _{{g}}} \\right)| | {E} _{ {p_{g}} } = {m} \\cdot {g} \\cdot {h} | ou | {E} _{ {p_{g}} } = {m} \\cdot {g} \\cdot {y} | L’énergie potentielle se définit comme étant de l’énergie emmagasinée qu'un objet possède en raison de sa position ou de sa forme. |{E}_{{p_{g}}}|: énergie potentielle gravitationnelle |\\text {(J)}| |{m}|: masse |\\text {(kg)}| |{g}|: intensité du champ gravitationnel |(\\text {9,8 m/s}^2 )| |{h}| ou |{y}|: position verticale (hauteur) de l'objet |\\text {(m)}| L'énergie cinétique |\\left( {E}_{{k}} \\right)| | {E} _{ {k} } = \\displaystyle \\frac {1}{2} \\cdot {m} \\cdot {v} ^{2}| L’énergie cinétique se définit comme étant l’énergie que possède un corps en raison de son mouvement. |{E}_{{k}}|: énergie cinétique |\\text {(J)}| |{m}|: masse de l'objet |\\text {(kg)}| |{v}|: vitesse de l'objet |\\text {(m/s)}| L'énergie mécanique |\\left( {E}_{{m}} \\right)| | {E} _ {{m} } = {E} _{ {k} } + {E} _ {{p}} | L'énergie mécanique désigne l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle. |{E}_{{m}}|: énergie mécanique |\\text {(J)}| |{E}_{{p}}|: énergie potentielle |\\text {(J)}| |{E}_{{k}}|: énergie cinétique |\\text {(J)}| La vitesse |\\left( {v} \\right)| |{v} = \\displaystyle \\frac {{d}}{\\Delta {t}}| La vitesse est le rapport entre la distance parcourue par un objet et le temps nécessaire pour parcourir cette distance. |{v}|: vitesse |\\text {(m/s)}| |{d}|: distance parcourue |\\text {(m)}| |\\Delta {t}|: variation de temps |\\text {(s)}| La force gravitationnelle (le poids) |\\left( {F}_{{g}} \\right)| | {F} _{ {g} } = {m} \\cdot {g} | La force gravitationnelle est une force d'attraction entre deux corps. |{F} _{{g}}|: force gravitationnelle |\\text {(N)}| |{m}|: masse |\\text {(kg)}| |{g}|: accélération gravitationnelle |\\text {(9,8 N/kg)}| Le travail |\\left( {W} \\right)| | {W} = {F} \\cdot \\triangle {x} | Le travail se définit comme étant un transfert d’énergie. |{W}|: travail |\\text {(J)}| |{F}|: force |\\text {(N)}| |\\triangle {x}|: déplacement de l'objet |\\text {(m)}| L'intensité du champ électrique |\\left( {E} \\right)| |{E}=\\displaystyle \\frac{{k} \\cdot {q}_{1}}{{r}^{2}}| Le champ électrique est la région de l'espace dans laquelle la force électrique d'un corps chargé agit sur d'autres corps chargés environnants. |{E} |: intensité du champ électrique |\\text{(N/C)}| | {k} |: constante de Coulomb |\\left( \\text{9} \\times \\text{10}^{\\text{9}} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{\\text{2}}}{\\text{C}^{\\text{2}}}\\right)| | {q} _{1}|: charge de la particule |(\\text{C})| | {r} |: distance par rapport à la particule chargée |(\\text{m})| La force électrique |\\left( {F}_{{e}} \\right)| |{F}_{{e}}=\\displaystyle \\frac{{k} \\cdot {q}_{1} \\cdot {q}_{2}}{{r}^{2}}| La force électrique représente la force présente entre deux particules chargées électriquement et immobiles. | {F} _{ \\text{e} }|: force électrique |(\\text{N})| | {k} |: constante de Coulomb |\\left( \\text{9} \\times \\text{10}^{\\text{9}} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{\\text{2}}}{\\text{C}^{\\text{2}}} \\right)| | {q} _{1}|: charge de la première particule |(\\text{C})| |{q} _{2}|: charge de la seconde particule |(\\text{C})| | {r} |: distance entre les deux particules |(\\text{m})| L'intensité du courant |\\left( {I} \\right)| |\\displaystyle {I}=\\frac{{q}}{\\triangle {t}}| L'intensité du courant correspond à la quantité de charges qui circulent à un point précis du circuit électrique à chaque seconde. |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| |{q}|: quantité de charges |\\text {(C)}| |{\\triangle {t}}|: intervalle de temps |\\text {(s)}| La tension électrique |\\left( {U} \\right)| |{U}=\\displaystyle \\frac{{E}}{{q}}| La tension correspond à la quantité d'énergie transférée entre deux points d'un circuit électrique. |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{E}|: énergie transférée |\\text {(J)}| |{q}|: quantité de charges |\\text {(C)}| La loi d'Ohm |{U} = {R} \\cdot {I}| La loi d'Ohm représente la relation mathématique entre la résistance, l'intensité du courant et la tension. |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{R}|: résistance |\\left( \\Omega \\right)| |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| Loi des noeuds (Première loi de Kirchhoff) Série: |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}} = {I}_{1} = {I}_{2} = {I}_{3} = ...| Parallèle: |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}} = {I}_{1} + {I}_{2} + {I}_{3} + ...| La loi des nœuds stipule que la somme des intensités de courant électrique (I) qui entre dans un nœud doit être égale à la somme des intensités de courant qui sort de ce nœud. |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}}|: Intensité du courant à la source |\\text {(A)}| |{I}_{{1}}, {I}_{{2}}, ....|: Intensité du courant dans chacun des éléments |\\text {(A)}| Loi des boucles (Deuxième loi de Kirchhoff) Série: |{U}_{t} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}} = {U}_{1} + {U}_{2} + {U}_{3} + ...| Parallèle: |{U}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}} = {U}_{1} = {U}_{2} = {U}_{3} = ...| La loi des boucles stipule que dans une boucle d'un circuit électrique, la tension aux bornes de la source d'alimentation est égale à la somme des tensions aux bornes de chacune des autres composantes. |{U}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}}|: Tension à la source |\\text {(V)}| |{U}_{{1}}, {U}_{{2}}, ...|: Tension dans chacun des éléments |\\text {(V)}| La résistance équivalente |\\left( {R}_{{eq}} \\right)| Série: |{R}_{{eq}} = {R}_{1} + {R}_{2} + {R}_{3} + ...| Parallèle: |\\displaystyle \\frac {1}{{R}_{{eq}}} = \\frac {1}{{R}_{1}} + \\frac {1}{{R}_{2}} + \\frac {1}{{R}_{3}} + ...| La résistance équivalente est la valeur de la résistance qui permettrait de remplacer toutes les résistances d'un circuit par une seule résistance. |{R}_{{eq}}|: Résistance équivalente |(\\Omega)| |{R}_{1} , {R}_{2}, ... |: Résistances dans chacun des éléments |(\\Omega)| La puissance électrique |\\left( {P} \\right)| |{P}={U} \\cdot {I}| La puissance électrique indique la quantité d'énergie qu'un appareil peut transformer durant une période de temps. |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| L'énergie électrique |\\left( {E} \\right)| |{E} = {P} \\cdot \\triangle {t}| L'énergie électrique représente l'énergie fournie sous forme de courant électrique. |{E}|: énergie électrique |\\text {(J)}| |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{\\triangle {t}}|: temps |\\text {(s)}| ou |{E}|: énergie électrique |\\text {(Wh)}| |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{\\triangle {t}}|: temps |\\text {(h)}| ", "La mole et le nombre d'Avogadro\n\nLes atomes, les molécules, les ions et les particules subatomiques sont des particules très petites, ce qui fait qu’on en compte des milliards et des milliards. Des milliards de particules, ce n’est pas très facile à compter! Les chimistes ont donc inventé une unité de mesure pour se faciliter la vie : la mole. La mole est une unité de mesure qui correspond à un groupe de |6{,}022 \\times 10^{23}| particules. Les particules en question peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, etc. Dans une formule mathématique, le symbole de la mole s’écrit |n| et son unité s’écrit |mol|. Si un échantillon contient |6{,}022 \\times 10^{23}| particules de méthane (|\\text{CH}_4|), on peut dire également qu’il contient |1\\ \\text{mol}| de |\\text{CH}_4|. Pour indiquer cette valeur dans une démarche ou un calcul, on écrit : ||n_{{CH}_4}= 1\\ \\text{mol}|| La mole et le nombre d’Avogadro sont deux notions intimement liées. Le nombre d’Avogadro, symbolisé |N_{\\text{A}}|, correspond au nombre de particules qui se trouvent dans une mole, soit |6{,}022 \\times 10^{23}| particules. C’est au début du 20e siècle que le nombre d’Avogadro a été déterminé par un chimiste du nom de Jean Perrin. À l’époque, la valeur de cette constante correspondait au nombre de particules que contient |1\\ \\text{g}| d’hydrogène (|\\text{H}|). Par souci de précision, cette méthode a été revue et la valeur utilisée de nos jours correspond au nombre de particules dans un échantillon de |12\\ \\text{g}| de carbone |12.| Ainsi, dans plusieurs manuels de référence, on retrouve une définition plus précise du nombre d’Avogadro : il correspond au nombre de particules qui se trouvent dans exactement |12\\ \\text{g}| de carbone |12|. Également, la mole correspond à la quantité de matière se trouvant dans |12\\ \\text{g}| de carbone |12.| Mathématiquement parlant, il y a plusieurs façons de représenter le nombre d’Avogadro : Les unités sélectionnées dépendent du contexte dans lequel on se trouve. Pour déterminer le nombre de moles à partir du nombre d’Avogadro et du nombre de particules, on peut utiliser la formule suivante : Combien y a-t-il d’atomes dans |2{,}0\\ \\text{mol}| de potassium (|\\text{K}|)? Combien y a-t-il de molécules dans |0{,}50\\ \\text{mol}| de dioxyde de carbone (|\\text{CO}_2|)? À combien de moles correspondent |1{,}807\\times10^{24}\\ \\text{molécules}| d’alcool à désinfecter ( |\\text{C}_3\\text{H}_8\\text{O}|)? À combien de moles correspondent |2{,}71\\times10^{22}| atomes d’aluminium (|\\text{Al}|)? ", "Les calculs de la concentration molaire\n\n\nLa concentration molaire représente le nombre de moles contenues dans un litre d’une substance. On exprime la concentration d’une solution en |\\small \\text {mol/L}|. Quelle est la concentration molaire d’une solution si |\\small \\text {20 g}| de |CaCO_{3}| ont été dissous dans |\\small \\text {500 mL}| de solution? Voici les données du problème. ||\\begin{align} m &= \\text {20 g} &V &= \\text {500 ml = 0,500 L} \\\\ M &= \\text {100,09 g/mol} &C&= \\text {?} \\end{align}|| Il faut d'abord convertir la masse en moles. ||\\begin{align} n= \\frac{m}{M} \\quad \\Rightarrow \\quad n &= \\frac{\\text {20 g}}{\\text {100,09 g/mol}} \\\\ &= \\text {0,2 mol} \\end{align}|| Il est ensuite possible de déterminer la concentration en |\\small \\text {mol/L}| en utilisant la formule. ||\\begin{align} C =\\frac{n}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {0,2 mol}}{\\text{0,5 L}} \\\\ &= \\text {0,4 mol/L = 0,4 M} \\end{align}|| ", "La foudre\n\nLa foudre est un phénomène naturel de décharge électrique. Elle peut se produire soit à l’intérieur d’un nuage d’orage, soit entre deux nuages d’orages (80% des éclairs) ou soit entre un nuage d’orage et le sol ou un objet (20% des éclairs). Les cumulonimbus sont les nuages responsables des orages. Les cumulonimbus se forment dans de l’air instable. Puisque ces nuages sont des nuages à grand développement vertical (jusqu’à 10 km de hauteur), il y a une grande différence de température entre la base et le sommet du nuage. Cette différence de température provoque de violents déplacements d’air. Les courants amènent l’air chaud et humide vers le haut du nuage. L’air se refroidit et forme en se condensant des fragments de glace, des grêlons et des gouttelettes de pluie. Les particules les plus légères montent plus haut vers le sommet du nuage et accrochent les particules les plus grosses qui restent à la base du nuage. Ce frottement crée une séparation des charges électriques. La base du nuage devient donc chargée de particules négatives et le sommet du nuage devient chargé de particules positives. Puisque les charges de signe contraire s’attirent, le sol sous le nuage d’orage se charge positivement. Quand les charges accumulées deviennent trop importantes, il y a une décharge électrique, un éclair, qui se produit. Courts-circuits, incendies de forêt, mort de bétail ne sont que quelques exemples de ce que peut causer la foudre. En effet, un éclair qui frappe une maison et touche à une ligne de courant peut griller tous les appareils électriques de la maison. Sans oublier que la chaleur dégagée par un éclair peut incendier la maison. Si un être humain est touché par la foudre, il subira de graves brûlures et commotions électriques qui peuvent être mortelles. L’onde de choc provoquée par l’éclair peut catapulter des personnes en l’air sur plusieurs mètres. La foudre a tendance à frapper les régions de haute altitude et les objets très grands ou isolés. Il faut donc s’éloigner des arbres isolés, des sommets ou des arêtes pendant un orage. Aussi, si une personne se trouve sur un lac en été et qu'un orage se prépare, il faut rapidement quitter le lac, car cette personne représente généralement le point le plus haut sur toute la surface du lac. Pour se protéger de la foudre, il vaut encore mieux se réfugier à l’intérieur d’un bâtiment ou d’une voiture.Le paratonnerre Le paratonnerre Le paratonnerre est un dispositif composé d’une tige métallique placée en hauteur et reliée à la terre par plusieurs éléments métalliques conducteurs. Si la foudre frappe la tige métallique, le courant électrique sera conduit vers le sol sans causer d’incendies ou de dégâts à la structure des bâtiments. C’est Benjamin Franklin qui a inventé le paratonnerre en 1752. Le tonnerre est un bruit produit par de l'air qui a été chauffé très rapidement par la foudre au cours d'un orage. La température de l’éclair étant très élevée, l’air environnant subit un échauffement brutal suivi d’une violente dilatation. Il y a formation d’une onde de choc accompagnée d’une vibration acoustique. Le tonnerre se manifeste sous la forme d'un claquement sec ou d'un roulement sourd dont l'intensité varie selon la proximité de la personne de l'endroit où la foudre tombera. Puisque la lumière voyage plus vite que le son, l’éclair est observé en premier: le tonnerre sera par la suite entendu. Pour avoir une bonne estimation de la distance qui sépare une personne de l'endroit où la foudre a frappé, il suffit de compter les secondes qui séparent le moment où l’on aperçoit l’éclair et le moment où l’on entend le tonnerre et de multiplier ce nombre par 300 mètres. Si six secondes séparent l'éclair du tonnerre, l'orage est situé à 1800 m de l'endroit où nous sommes. Les éclairs de chaleur sont en fait des éclairs qui se produisent lors d’un orage très éloigné. On perçoit l’éclair, mais on ne perçoit par le bruit du tonnerre qui l’accompagne, car l’orage est trop loin. ", "La périodicité des propriétés\n\nLa périodicité des propriétés des éléments dans le tableau périodique correspond à la façon dont les propriétés physiques et chimiques des éléments se répètent régulièrement d'une période à l'autre. Les propriétés chimiques ne sont pas constantes à l’intérieur d'une même période. La masse atomique représente la masse de toutes les particules formant l'atome, soit les protons, les électrons et les neutrons. Dans une même période, la masse atomique augmente de gauche à droite dans le tableau périodique. Puisque le nombre de particules de l'atome augmente de gauche à droite avec le numéro atomique, la masse atomique augmente également dans la même direction, car un plus grand nombre de particules implique nécessairement une plus grande masse. Dans une même famille, la masse atomique augmente de haut en bas dans le tableau périodique. Comme le numéro atomique augmente de haut en bas, un plus grand nombre de protons se retrouvent dans les atomes situés dans le bas du tableau périodique, ce qui implique nécessairement une plus grande masse atomique. Le rayon atomique représente le rayon de l’atome ou, en d'autres mots, le rayon de la sphère que forme l’atome. Plus le rayon atomique est grand, plus le volume de l'atome est grand. Dans une même période, le rayon atomique augmente de droite à gauche dans le tableau périodique. Lorsqu'on se déplace vers la droite, le numéro atomique augmente, ce qui signifie qu'un plus grand nombre de protons est présent dans le noyau. Ces charges positives exercent une force d'attraction plus grande sur les électrons situés sur les couches électroniques, ce qui les rapproche du noyau. Le rayon atomique est donc plus petit pour ces éléments. Dans une même famille, le rayon atomique augmente de haut en bas dans le tableau périodique. En se déplaçant vers le bas du tableau périodique, le nombre de couches électroniques augmentent. Les électrons se retrouvent donc de plus en plus loin du noyau, ce qui contribue à l'augmentation du rayon atomique. L'électronégativité est la force avec laquelle le noyau d’un atome attire les électrons impliqués dans une liaison chimique. Plus l'électronégativité est grande, plus il est facile pour l’atome de s’approprier des électrons des atomes voisins. Dans une même période, l'électronégativité augmente de gauche à droite dans le tableau périodique. Au fur et à mesure que l'on se déplace vers la droite, les atomes ont tendance à gagner des électrons afin d'acquérir une configuration électronique stable. Ainsi, les non-métaux ont une plus forte tendance à acquérir des électrons, alors que cette tendance est plus faible pour les éléments à gauche. Dans une même famille, l'électronégativité augmente du bas vers le haut du tableau périodique. Puisque les atomes du bas du tableau périodique sont plus gros, la force d'attraction exercée par le noyau est plus faible étant donné la plus grande distance entre les charges positives du noyau et les électrons situés sur la dernière couche électronique. Par conséquent, plus l'atome est grand, plus l'électronégativité diminue. L'énergie d'ionisation représente l’énergie nécessaire pour arracher un électron à un atome. Plus elle est grande, plus il est difficile d’arracher un électron à cet atome. De manière générale, dans une même période, l'énergie d'ionisation augmente de gauche à droite dans le tableau périodique. Dans les atomes situés à droite, le noyau atomique exerce une plus grande force sur les électrons. Ces électrons nécessitent donc une plus grande quantité d'énergie pour qu'ils soient arrachés. À l'opposé, les atomes situés à gauche dans le tableau périodique exercent une force plus faible sur les électrons, car les électrons sont plus loin du noyau et qu'un plus petit nombre de protons est présent dans le noyau. De manière générale, dans une même famille, l'énergie d'ionisation augmente du bas vers le haut du tableau périodique. La quantité d'énergie nécessaire pour retirer un électron est plus petite pour les éléments du bas du tableau, car la force d'attraction entre les électrons de valence et le noyau est plus petite. Ces électrons étant moins attirés, il est plus facile de les arracher que dans un élément situé dans le haut du tableau. Pour valider ta compréhension à propos du tableau périodique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "L'énergie\n\nL’énergie est la capacité de provoquer un changement. Les changements provoqués par l’énergie peuvent être le changement d’état d’une substance, l’émission de lumière, l’émission de chaleur ou le mouvement d’un objet. L’énergie s’exprime en joule |(\\text{J})| où |1\\ \\text{J}| correspond à l’énergie nécessaire pour déplacer un objet ayant un poids de |1| newton |(\\text{N})| sur une distance de |1| mètre |(\\text{m}).| L’énergie peut aussi être exprimée en calorie |(\\text{cal})| où |1\\ \\text{cal}| correspond à l’énergie nécessaire pour faire augmenter la température de |1\\ °\\text{C}| de |1\\ \\text{g}| d’eau. De plus, |1\\ \\text{cal}| équivaut à |4{,}184\\ \\text{J}.| L’énergie est un concept peu tangible, mais on peut en voir la présence par ses effets. Plusieurs ressources énergétiques renouvelables et non renouvelables sont présentes dans l’environnement. Celles-ci sont transformées pour répondre aux besoins de la vie moderne. Plusieurs objets du quotidien utilisent de l’énergie pour accomplir leur fonction. L’énergie utilisée est alors transférée ou transformée, mais sa quantité totale est conservée. Toutefois, une partie de l’énergie utilisée par un objet technologique peut être perdue sous forme de chaleur ou de bruit. Cette énergie perdue est appelée énergie dissipée et n’est pas utilisée par l’objet pour remplir sa fonction principale. Les appareils ont avantage à gaspiller le moins d’énergie possible pour offrir un meilleur rendement énergétique. De plus, l’utilisation d’appareils ayant un bon rendement énergétique tend à limiter leurs impacts sur l’environnement ainsi que leur cout d’utilisation. L’énergie a la capacité de se transformer et de se transférer tout en étant conservée. " ]

[ 0.8553799390792847, 0.8781511783599854, 0.8536409139633179, 0.8429173231124878, 0.8565720915794373, 0.8401426076889038, 0.8657798767089844, 0.8054995536804199, 0.8278810381889343, 0.8198815584182739 ]

[ 0.8405675888061523, 0.8602710962295532, 0.844277560710907, 0.8219529390335083, 0.834790825843811, 0.8358023166656494, 0.8647878170013428, 0.7852345705032349, 0.8028587102890015, 0.8106450438499451 ]

[ 0.8066452145576477, 0.8436799645423889, 0.8118171095848083, 0.7933601140975952, 0.8097155094146729, 0.8175005316734314, 0.8160983324050903, 0.772276759147644, 0.7773988246917725, 0.7769967317581177 ]

[ 0.5409131050109863, 0.6420098543167114, 0.469743549823761, 0.44780677556991577, 0.4743415117263794, 0.5150500535964966, 0.5127847790718079, 0.172303706407547, 0.42062002420425415, 0.2479744702577591 ]

[ 0.649188217267795, 0.7099125020149839, 0.5366867861421512, 0.4983962856358512, 0.5650338710004981, 0.6578969728752841, 0.6359387876587574, 0.41530570857948323, 0.4685039593385978, 0.5294690352109634 ]

[ 0.8395142555236816, 0.8484753370285034, 0.8381167650222778, 0.8266832232475281, 0.8078399896621704, 0.8385507464408875, 0.8246920108795166, 0.774622917175293, 0.8242915868759155, 0.7739437818527222 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La moyenne\n\nDe façon générale, on peut résumer la moyenne comme étant une donnée qui représente le centre d'équilibre d'une distribution. Puisqu'il y a différents modes de représentation des données, il existe également différentes méthodes pour calculer une moyenne. En voici quelques exemples : En général, la moyenne se calcule en faisant la somme de toutes les données et en la divisant par le nombre de données de la distribution. Pour alléger la notation, on peut utiliser différents symboles. Malgré leur notation qui est différente, la méthode de calcul de la moyenne arithmétique est la même dans les deux cas. Voici le nombre de buts marqués par le Canadien de Montréal lors de ses 15 derniers matchs : 0, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 4, 5, 2, 5, 1, 3, 4 et 2. Quelle est la moyenne du nombre de buts marqués par le Canadien lors de ses 15 derniers matchs? ||\\begin{align} \\text{Moyenne} &= \\dfrac{\\small0+1+3+2+3+1+3+4+5+2+5+1+3+4+2}{15} \\\\\\\\ &= \\dfrac{39}{15} \\\\\\\\ &= 2{,}6\\ \\text{buts par match} \\end{align}|| Lors de cette séquence de 15 matchs, le Canadien a marqué en moyenne 2,6 buts par match. En d'autres mots, on pourrait rationnaliser le tout en disant que le Canadien a marqué exactement 2,6 buts à chacun de ses 15 derniers matchs. Bien entendu, il est impossible de marquer 2,6 buts par match, mais c'est simplement une autre façon de formuler la moyenne afin de mieux la comprendre. Voyons un autre exemple pour lequel cette reformulation est plus adéquate. 21 voitures ont circulé sur la rue Notre-Dame le lundi, 34 voitures le mardi, 46 voitures ont circulé le mercredi, 19 voitures le jeudi et 25 voitures le vendredi. En moyenne, combien de voitures ont circulé sur cette rue à chaque jour? |\\text{Moyenne}=\\dfrac{21+34+46+19+25}{5}| |\\text{Moyenne}=29| voitures par jour Ainsi, on peut conclure qu'à chacune des cinq journées de la semaine, une moyenne de 29 voitures ont circulé sur cette rue. Tout comme la majorité des concepts en mathématique, on peut souvent y intégrer de l'algèbre afin de bien vérifier la compréhension du concept initial qu'est la moyenne. Si on sait que la moyenne de 5 données est 35, mais on ne connait que 4 des 5 données, soit 20, 40, 45 et 29. Peux-tu déterminer la valeur de la donnée manquante ? Appelons cette donnée manquante |x| et utilisons la formule de la moyenne arithmétique. ||\\begin{align} 35 &= \\dfrac{20 + 40 + 45 + 29 + x}{5} \\\\ 35 &= \\frac{134+x}{5} \\end{align}|| À cette étape, il faut isoler |x.| ||\\begin{align} 35 \\times 5 &= 134 + x \\\\ 175 &= 134 + x \\\\ 175 - 134 &= x \\\\ 41 &= x \\end{align}|| Ainsi, la donnée manquante est |41.| Par contre, il est possible de résoudre ce genre de problème en utilisant la définition de la moyenne arithmétique, soit sans avoir à identifier des inconnus et poser des variables. Pour la troisième étape, Marie-Claude s'est fixée comme objectif d'avoir une moyenne de 85% en mathématique. Jusqu'à maintenant, elle a obtenu les résultats suivants: 90%, 82% et 81%. En considérant que toutes les évaluations ont la même pondération, quel devrait être le résultat de Marie-Claude à sa dernière évaluation pour qu'elle atteigne son objectif? Selon la définition de la moyenne, on peut reformuler le tout en affirmant que Marie-Claude souhaite avoir 85% à chacune de ses quatre évaluations. Ainsi, en additionnant ce 85% à quatre reprises, on obtient |85 + 85 + 85 + 85 = 340|. En d'autres mots, elle doit amasser un total de 340% pour atteindre son objectif. Or, elle a déja reçu trois résultats: 90%, 82%, 81%. Donc, après trois évaluations, elle a cumulé un total de 253% (90 + 82 + 81). Ainsi, combien de pourcents lui manque-t-elle pour atteindre le 340%? On peut trouver cette valeur en faisant 340 - 253 = 87%. En conclusion, Marie-Claude aura besoin d'une note de 87%. Dans d'autres situations, il peut arriver que le nombre de données soit tellement grand qu'on ait à les regrouper pour favoriser leur représentation. Dans ce cas, le calcul de la moyenne diffère quelque peu. En d'autres mots, il s'agit d'une distribution où les mêmes valeurs sont répétées plusieurs fois. Dans ce cas, il est plus simple de les regrouper. Dans ces situations, la moyenne se calcule ainsi : Concrètement, voyons comment appliquer cette formule Dans une équipe sportive, l'âge des 30 athlètes est représenté dans le tableau suivant. À la lumière de ces informations, quelle est la moyenne d'âge de ce groupe? En d'autres mots, l'âge 7 revient à 13 reprises (|7 \\times 13|), l'âge 8 revient à 9 reprises (|8 \\times 9|), l'âge 9 est présent 6 fois (|9 \\times 6|) et l'âge 10 est présent à 2 reprises (|10 \\times 2|). |\\text{Moyenne} = \\dfrac{(7 \\times 13) + (8 \\times 9) + (9 \\times 6) + (10 \\times 2)}{30}| |\\text{Moyenne} = \\dfrac{91+72+54+20}{30}| |\\text{Moyenne} = \\dfrac{237}{30}| |\\text{Moyenne} = 7{,}9| ans par élève Finalement, l'âge moyen des élèves de ce groupe est de 7,9 ans, ce qui équivaut à 7 ans et presque 11 mois. Outre les exemples impliquant des variables à caractère quantitatif discret, il est également possible de calculer une moyenne avec des variables à caractère quantitatif continu. Lorsque les données sont regroupées par classes (intervalles), cela implique un nombre infini de valeurs. Pour relativiser le tout, on considère seulement la valeur médiane de chacune des classes. De cette façon, on peut déterminer la moyenne à l'aide de la formule suivante: Afin de bien saisir le sens de cette formule, voici quelques exemples. Voici la durée (en minute) du trajet en autobus effectué par 337 élèves pour se rendre à leur école. Lorsque les données sont présentées en classes, il faut utiliser le milieu de chacune d'elles. Par la suite, c'est avec ces nouvelles valeurs médianes qu'il faudra faire les calculs. Avec ces nouvelles données centrales, on est en mesure d'interpréter que la donnée 12,5 est présente 44 fois (|12,5 \\times 44|), 17,5 est apparue 58 fois dans la distribution (|17,5 \\times 58|) et ainsi de suite. De cette énumération, on en déduit l'équation suivante : ||\\begin{align} \\text{Moyenne} &= \\dfrac{(12{,}5 \\times 44) + (17{,}5 \\times 58) + (22{,}5 \\times 70) + (27{,}5 \\times 81) + (32{,}5 \\times 54) + (37{,}5 \\times 30)}{337} \\\\ &= \\dfrac{550 + 1\\ 015 + 1\\ 575 + 2\\ 227{,}5 + 1\\ 755 + 1\\ 125}{337} \\\\ &= \\dfrac{8\\ 247{,}5}{337} \\\\ &\\approx 24{,}47\\ \\text{minutes par élève} \\end{align}|| En moyenne, chaque élève effectue un trajet d'autobus qui dure approximativement 24,47 minutes (ce qui correspond à 24 minutes et 28,2 secondes). Finalement, ces calculs de moyenne se font plutôt bien puisque chaque donnée a le même poids dans le résultat final. Or, il peut arriver que certaines données aient plus d'influence que d'autres. Dans ce cas, il sera question de moyenne pondérée. Dans le cas d'une moyenne pondérée, elle est utilisée quand les valeurs n'ont pas toutes la même importance par rapport au résultat final. Dans ce cas, on donne une pondération (généralement en pourcentage) à chacune des valeurs. Par ailleurs, la somme des pondérations doit être de 100%. Dans ce cas, on calcule la moyenne pondérée de la façon suivante : Remarque : Il n'y a plus de division à faire dans le calcul d'une moyenne pondérée. En effet, les notes sont relativisées selon leur pondération et non plus selon la quantité totale de données. Voici un tableau qui présente les résultats d'Alexandre lors de ces derniers examens ainsi que leur pondération respective. Résultats d'Alexandre Pondération Examen 1 82 % 20 % Examen 2 75 % 35 % Examen 3 86 % 45 % Afin d'avoir la note finale d'Alexandre, calcule la moyenne associée à ces trois résultats. Pour faciliter le reste de la démarche, il est idéal d'écrire chacun des pourcentages en nombre décimale. Ainsi, 20 % = 0,20, 35 % = 0,35 et 45 % = 0,45. Ainsi, la note globale d'Alexandre serait de : |\\text{Moyenne pondérée} = (82 \\times 0{,}20) + (75 \\times 0{,}35) + (86 \\times 0{,}45)| |\\text{Moyenne pondérée} = 16{,}4 + 26{,}25 + 38{,}7| |\\text{Moyenne pondérée} = 81{,}35| Au final, la note d'Alexandre sera de 81,35 %. Dans un deuxième ordre d'idées, on peut trouver une note manquante dans une moyenne pondérée en ayant recours à l'algèbre. Malgré toutes les bonnes intentions de Julien, il a peur d'échouer son cours d'histoire. Afin de bien comprendre sa situation, Julien a fait le tableau suivant : Détermine la note minimale que Julien doit obtenir à sa dernière évaluation afin d'obtenir la note de passage de 60 %. En posant la note manquante comme étant |x|, on peut calculer la moyenne de Julien de la façon suivante : ||\\begin{align} 60 &= (54 \\times 0{,}10) + (58 \\times 0{,}10) + (62 \\times 0{,}30) + (50 \\times 0{,}10) + (x \\times 0{,}40) \\\\ 60 &= 5{,}4 + 5{,}8 + 18{,}6 + 5 + 0{,}4x \\\\ 60 &= 34{,}8 + 0{,}4x \\\\ 60 \\color{#ec0000}{-34{,}8} &= 34{,}8 \\color{#ec0000}{-34{,}8} + 0{,}4x \\\\ 25{,}2 &= 0{,}4x \\\\ \\dfrac{25{,}2}{\\color{#ec0000}{0{,}4}} &= \\dfrac{0{,}4x}{\\color{#ec0000}{0{,}4}} \\\\ 63 &= x \\end{align}|| Finalement, Julien doit avoir un minimum de 63 % à son évaluation finale pour réussir son cours. Au final, il est important de se rappeler que peu importe la nature de la moyenne à calculer, il sera rarement précisé s'il s'agit d'une moyenne pondérée, d'une moyenne arithmétique ou de tout autre type de moyenne. À ce stade, il en revient à l'élève d'analyser la nature des données afin de choisir la moyenne qui est la plus appropriée. ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. ", "Préparation à l'examen ministériel – Sciences – Secondaire 4\n\nL'examen ministériel en Science et technologie (ST) ou en Applications technologiques et scientifiques (ATS) est un examen obligatoire qu'un élève doit compléter en quatrième secondaire. Cet examen a une durée officielle de trois heures. De plus, une période supplémentaire de 15 minutes doit être accordée, au besoin, pour une durée maximale de 3 h 15. L'épreuve doit être complétée individuellement. Le résultat à l'examen compte pour 50 % du volet Théorie. Lors de l'examen, seul le matériel suivant est autorisé : une règle; un document de référence qui comprend la liste des formules et grandeurs, le tableau de la classification périodique des éléments ainsi que les dessins de l'objet technique. Ce document sera remis en même temps que le questionnaire et le cahier de l'élève; une calculatrice avec ou sans affichage graphique. L'épreuve ministérielle est composée de 25 questions valant 4 points chacune. L'examen est composé de trois sections. La section A est une section composée de questions à choix multiples. Ces questions évaluent la maîtrise ou la mobilisation des connaissances. La question mettant en contexte les concepts vus en classe proposera quatre choix de réponse possibles dans lesquels une seule bonne réponse existe. La section B est une section composée de questions à réponse construite. Ces questions peuvent impliquer certains calculs, mais elles peuvent également nécessiter d'écrire un court paragraphe pour expliquer la réponse à la question. La section C est liée à l'analyse technologique liée à un objet technique. Cette section est liée à la présentation d'une animation d'un objet technique sur DVD qui jouera en boucle dans la classe ou l'examen sera donné. L'ordre dans lequel les sections sont complétées n'est pas important : il est toutefois important de répondre à toutes les questions afin d'amasser le meilleur résultat possible. La proportion des questions dans chacune des sections de l'examen de Science et technologie (ST) est la suivante : la section A comprend quinze questions à choix multiple, et sa pondération représente 60 % de l’épreuve; la section B comprend cinq questions à réponse construite, et sa pondération représente 20 % de l’épreuve; la section C comprend cinq questions d’analyse technologique, et sa pondération représente 20 % de l’épreuve. Les questions de l'examen sont réparties comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Nombre de questions par section Univers vivant Univers Terre et Espace Univers matériel Univers technologique Pondération Section A 15 0 4 10 1 60 % Section B 5 0 1 3 1 20 % Section C 5 0 0 0 5 20 % Total 25 0 5 (20 %) 13 (52 %) 7 (28 %) 100 % La fiche suivante donne une liste de tous les concepts pouvant être évalués lors de l'examen ministériel de Science et technologie (ST). Concepts sujets à évaluation - ST 4e secondaire La proportion des questions dans chacune des sections de l'examen d'Applications technologiques et scientifiques (ATS) est la suivante : la section A comprend quinze questions à choix multiples, et sa pondération représente 60 % de l’épreuve; la section B comprend quatre questions à réponse construite, et sa pondération représente 16 % de l’épreuve; la section C comprend six questions d’analyse technologique, et sa pondération représente 24 % de l’épreuve. Les questions de l'examen sont réparties comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Nombre de questions par section Univers vivant Univers Terre et Espace Univers matériel Univers technologique Pondération Section A 15 0 1 9 5 60 % Section B 4 0 1 2 1 16 % Section C 6 0 0 0 6 24 % Total 25 0 2 (8 %) 11 (44 %) 12 (48 %) 100 % La fiche suivante donne une liste de tous les concepts pouvant être évalués lors de l'examen ministériel d'Applications technologiques et scientifiques (ATS). Concepts sujets à évaluation - ATS 4e secondaire ", "Conseils pour l’épreuve unique de français de 5e secondaire\n\n\nVoici 25 conseils pour rédiger le meilleur texte possible: 1. Il ne faut pas résumer les informations des textes du recueil. Ces informations ne devraient servir que pour donner des exemples, des preuves, etc. Pour avoir un B au premier critère (voir les critères de correction), l’élève doit démontrer qu’il s’est approprié le sujet. 2. Il y a de grosses pénalités pour les textes de moins de 400 mots. En bas de 300 mots, le texte n’est même pas lu. Essayer de tromper le correcteur en inscrivant un nombre de mots plus élevé a peu de chance de fonctionner. Dès que le correcteur a un doute sur le nombre de mots, il les comptera. Et il existe une personne «compteuse de mots» dans les équipes de correction. Cette personne ne fait que compter les mots des copies (eh oui!). 3. Un texte incomplet peut être grandement pénalisé. Les brouillons ne sont jamais corrigés. Les correcteurs n’y ont même pas accès. Toutefois, un élève qui n'a pas terminé son texte n'est pas nécessairement en échec. Si le nombre de mots est correct et si les éléments importants sont présents, il est possible qu'il réussisse cette épreuve. 4. Il faut bien recopier les noms qui proviennent du recueil, sinon le texte perdra de sa crédibilité et il y aura des pénalités en orthographe d'usage. 5. Il faut toujours une source lorsqu’on insère une citation ou si on utilise une donnée chiffrée. 6. On ne doit pas oublier les crochets ([ ]) lorsqu’on enlève une partie de la citation ou si on la modifie. 7. Le dossier préparatoire n’est pas considéré comme une source. 8. Dans les sources, on exige un élément important : l'auteur du propos, l'auteur de l’article, le titre du texte ou le nom du journal. Il faut également s’assurer de bien recopier les éléments de la source (il y a beaucoup d’erreurs concernant ce point). 9. En reformulation, s’il n’y a pas de données chiffrées, citer la source n'est pas nécessaire. 10. Pour une citation ou une donnée chiffrée qui provient d’un autre endroit que le dossier préparatoire, il faut au moins deux éléments de la source. Cependant, une adresse Internet est considérée comme une source complète. 11. Pour avoir un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut personnaliser son texte: insérer des repères culturels, montrer qu’on a réfléchi sur le sujet, faire un lien avec l’actualité, insérer différents types de séquences (par exemple, une séquence descriptive, narrative, explicative ou dialogale). 12. On n'a pas à se sentir obligé de mettre plein de données chiffrées. Cela alourdit énormément le texte. De plus, elles ne sont pas toujours toutes pertinentes et, parfois, elles sont mal interprétées. Il vaut mieux en choisir peu, mais bien les placer dans le contexte tout en les liant avec la thèse. 13. Pour un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut aussi utiliser des marqueurs de modalité: vocabulaire connoté (mélioratif ou péjoratif), auxiliaires de modalité (pouvoir, devoir, falloir, paraître, sembler, vouloir suivis d’un infinitif), certains temps verbaux (conditionnel, futur, subjonctif), adverbes, groupes incidents, signes de ponctuation (points de suspension, parenthèses), typographie (soulignement, majuscules), différents types de phrases, différentes formes de phrases, figures de style. 14. Il ne faut pas oublier d'ajouter un titre au texte (celui-ci pourrait donner une bonne idée de la thèse adoptée). 15. Seuls le sujet amené et le sujet posé sont obligatoires (le sujet divisé est, lui, facultatif). La thèse est aussi obligatoire, mais elle peut se retrouver à n'importe quel endroit dans le texte. 16. Si on annonce un ordre dans le sujet divisé, il faut le respecter dans le développement. 17. Dans la conclusion, on doit trouver soit un rappel (aussi appelé synthèse), soit une ouverture, soit les deux. 18. Le nombre de paragraphes est un choix personnel. Toutefois, le texte doit contenir un paragraphe d'introduction, un paragraphe de développement (au minimum) et un paragraphe de conclusion. 19. Pour avoir une bonne note au deuxième critère (voir les critères de correction), il faut utiliser des substituts variés: différentes sortes de pronoms et de déterminants, des synonymes, des termes génériques ou spécifiques, des périphrases, de la nominalisation d’un verbe ou d’un adjectif, etc. 20. Il faut s'assurer qu'il y ait un lien entre le sujet amené et le sujet posé. 21. On ne nomme jamais les personnes uniquement par leur prénom. 22. On ne doit pas tutoyer le destinataire. 23.On n'oublie pas de tenir compte de la tâche (mise en situation). 24. Reformuler des propos ne veut pas dire changer seulement quelques mots. Si le correcteur trouve que la reformulation n’est pas adéquate, ce sera considéré comme un passage copié. 25. Il ne faut pas abuser des passages cités. S’il y a trop de citations ou de passages copiés, une forte pénalité sera accordée. ", "Comment bien s’organiser en prévision des examens\n\nTon horaire d’examens est ce que tu as de plus précieux. Il est à la base de ta gestion du temps. Dès que tu le reçois, prends un moment pour préparer un calendrier de ta session d’examens. Pour plus d’efficacité, installe ce calendrier à un endroit où tu le verras souvent et facilement. Voici quelques étapes simples pour concevoir le calendrier d’étude le plus complet possible. Tout d’abord, retranscris les dates d’examens sur ton calendrier et encadre-les en rouge, question de les voir du premier coup d’œil. Une fois que tu auras une vision claire de l’ordre des évaluations, tu devras également planifier tes moments d’étude dans ton agenda. Assure-toi de prévoir plus de temps pour les matières difficiles, mais aussi pour celles dont le contenu est récapitulatif de toute l’année. Ensuite, planifie des temps libres. Ces moments sont essentiels pour décompresser et augmenter ta motivation. Tu peux même les voir comme des récompenses pour tes efforts! Même si c’est difficile, tente de suivre ton calendrier à la lettre. Dis-toi que tu auras tout le temps pour t’amuser avec tes amis une fois que les examens seront terminés (réussir, c’est aussi éviter les cours d’été!). Maintenant que tu as un calendrier clair à suivre, il faut t’investir dans ton étude. C’est plus facile à dire qu’à faire, mais heureusement, on a quelques trucs pour toi : Commence ta révision dès que possible (au moins quatre jours avant l’examen, idéalement plus si c’est un examen qui sera difficile selon toi). Pour chaque matière, fais une liste de ce qui sera évalué. Ensuite, sépare la matière en petits blocs d’étude thématiques; ce sera plus encourageant. C’est beaucoup plus motivant de faire plusieurs petites périodes d’étude qu’une grosse. Pour chaque 45 minutes d’étude, autorise-toi une pause de 15 minutes pour aller prendre l’air ou grignoter une collation. Pour ne pas passer tout droit, tu peux programmer des alarmes. Rends ton étude dynamique. Fais des résumés de matière sur du beau papier ou des cartons colorés. N’hésite pas à faire preuve de créativité dans ton étude, pour la rendre plus intéressante. Joue au prof : fais comme si tu enseignais à un groupe en expliquant les notions à voix haute (d’ailleurs, on constate qu’on a bien compris quelque chose quand on est capable de l’exprimer dans ses mots). Accorde plus de temps aux contenus compliqués et n’hésite pas à y revenir souvent. La répétition peut être une bonne tactique lorsqu’on a de la difficulté avec un concept. Lis, relis et relis encore! Comme la mémoire à court terme ne transfère que 10 % des informations apprises dans la mémoire à long terme, c’est important de relire à plusieurs reprises le contenu à l’étude. Dès que tu bloques sur une notion plus difficile à comprendre, pose ta question dans la Zone d’entraide d’Alloprof. Ça te permettra de ne pas trainer tes difficultés jusqu’à ton examen et de poursuivre ton étude le cœur plus léger. Tu peux aussi te mettre au défi de répondre à des questions d’autres élèves en lien avec la matière que tu étudies. Rester positif Il faut se dire qu’on a la capacité de réussir l’examen, mais sans trop se mettre de pression. Le but n’est pas de viser la perfection. Tu peux aussi essayer de faire de la visualisation positive et t’imaginer en train de réussir haut la main. C’est bon pour ta confiance! Se fixer des priorités Il faut consacrer plus de temps à ce qui est le plus important pour l’examen. Si tu ne sais pas ce qui compte le plus, demande à ton prof! Se faire des feuilles de révision Résumer les idées principales en quelques points aide énormément à la mémorisation. Si c’est possible, on peut condenser les notes sur une seule feuille ou alors faire une feuille par thématique qui sera à l’examen. Un résumé synthétique sera aussi plus facile à relire le matin de l’examen. Aller aux récupérations et ne pas hésiter à demander de l’aide Souvent, les profs révisent la matière importante dans le cours qui précède un examen où lors d’une récupération spéciale. C’est une bonne idée d’assister à ces deux périodes, d’être attentif et de prendre autant de notes que possible. C’est aussi le moment parfait pour demander des éclaircissements sur les sujets qu’on comprend moins. Regarde aussi les MiniRécups et autres vidéos créées par Alloprof pour t’aider à préparer tes examens. ", "Examen du ministère - mathématiques - 4e secondaire - CST TS SN\n\nL'examen ministériel en mathématique est une épreuve unique obligatoire qu'un élève doit compléter en quatrième secondaire. L'examen différera selon la séquence de l'élève : Culture, société et technique (CST); Technico-sciences (TS); Sciences naturelles (SN). Cet examen a une durée officielle de trois heures. De plus, une période supplémentaire de 15 minutes doit être accordée, au besoin, pour une durée maximale de 3 h 15. L'épreuve doit être complétée individuellement. Le résultat à l'examen compte pour 50 % de l'évaluation de la compétence Déployer un raisonnement mathématique. Lors de l'examen, le matériel suivant est autorisé: Aide-mémoire préalablement construit par l'élève; Calculatrice (avec ou sans affichage graphique); Règle, équerre, compas, rapporteur, papier quadrillé. L'épreuve ministérielle est composée de 16 questions réparties en trois sections. La répartition des types de tâches et des points alloués est présentée dans le tableau suivant : Section de l'épreuve Type de tâche Nombre de tâches Nombre de points par tâche Total des points Section A Questions à choix multiples 6 |\\phantom{1}| 4 |\\phantom{1}| 24 Section B Questions à réponse courte 4 |\\phantom{1}| 4 |\\phantom{1}| 16 Section C Situations d'application 6 |\\phantom{1}| 10 |\\phantom{1}| 60 Les section A et B visent à évaluer la maîtrise des concepts et des processus mathématiques. Pour ces sections, seule la réponse sera corrigée. La section C contient six situations d'application qui privilégient l'explication mathématique. Il est important de laisser toutes les traces de votre démarche et d'expliquer votre raisonnement. Les tâches peuvent demander d'organiser et d'appliquer des concepts et des processus mathématiques, de justifier, de prouver, de convaincre, de critiquer, de prendre position, de comparer, de déduire, de généraliser, etc. Les situations d'applications que vous retrouverez dans cette section sont divisées en deux catégories. - Catégorie I: Tâche où l'élève doit élaborer et appliquer un ensemble ou une suite d'opérations en faisant appel aux concepts et aux processus mathématiques ainsi qu'aux stratégies appropriés. - Catégorie II: Tâche où l'élève fait appel à son raisonnement pour convaincre à l'aide d'arguments mathématiques, reconnaître un modèle et l'appliquer, démontrer une affirmation ou une propriété, invalider une affirmation à l'aide d'un contre-exemple ou formuler une conjecture. Le tableau suivant présente la répartition des tâches de la section C selon les trois séquences. Catégorie I Catégorie II SN 4 2 TS 4 2 CST 5 1 L'ordre dans lequel les sections sont complétées n'est pas important: il est toutefois important de répondre à toutes les questions afin d'obtenir le meilleur résultat possible. Les épreuves ministérielles sont élaborées en tenant compte de l'importance relative des champs mathématiques pour chacune des séquences dans un contexte d'évaluation. Pour chacune des séquences, la répartition approximative des points selon les champs mathématiques est présentée dans le tableau ci-dessous. Arithmétique et algèbre Probabilités et statistiques Géométrie SN De 52% à 56% De 6% à 10% De 36% à 40% TS De 44% à 52% De 8% à 16% De 36% à 44% CST De 34% à 42% De 10% à 14% De 46% à 54% ", "Révision et examen en mathématiques\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les cycles scolaires au primaire et les niveaux scolaires au secondaire afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de mathématiques. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en mathématiques. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de mathématiques de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Trucs pour la lecture d’un court texte\n\nLa première étape, le survol, consiste à prendre connaissance du texte que l’on doit lire. Après avoir survolé le texte et anticipé son contenu, il est possible de se doter d’une stratégie de lecture. Maintenant que la préparation à la lecture est accomplie, on peut s’attaquer à la tâche réelle : lire le texte. Tout au long de cette lecture, il est important de se souvenir de la tâche finale à accomplir et de porter attention aux éléments qui y sont associés. Après une lecture approfondie du texte, il est important d’être capable de reformuler les idées essentielles dans ses propres mots. C’est ainsi que l’on vérifiera si l’on a bien compris et qu’on retiendra mieux ce qu’on a lu. La révision consiste à vérifier la qualité de la lecture effectuée. ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "Révision et examen en sciences\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de sciences. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en sciences. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de sciences de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. " ]

[ 0.8513761758804321, 0.8226961493492126, 0.8130332231521606, 0.8110504746437073, 0.7977660894393921, 0.8359461426734924, 0.8115121126174927, 0.7706136703491211, 0.793283224105835, 0.8082987070083618, 0.7973083257675171 ]

[ 0.8272430300712585, 0.8069695234298706, 0.7732651233673096, 0.7926753759384155, 0.786056637763977, 0.7976421117782593, 0.8024622201919556, 0.7530027627944946, 0.7964178323745728, 0.798607587814331, 0.7816964387893677 ]

[ 0.8227964639663696, 0.8166804909706116, 0.7737981081008911, 0.8015902042388916, 0.790276050567627, 0.792037844657898, 0.8154990673065186, 0.7686265110969543, 0.8013166785240173, 0.7924638986587524, 0.7859334945678711 ]

[ 0.5223570466041565, 0.37045928835868835, 0.3672294318675995, 0.33659815788269043, 0.37695038318634033, 0.421634316444397, 0.4266570806503296, 0.13433760404586792, 0.2796921730041504, 0.27914923429489136, 0.3494211435317993 ]

[ 0.5080446481853003, 0.431017481564808, 0.37098901073137625, 0.3687888665379466, 0.3801477456304667, 0.409387907655263, 0.4292449838429141, 0.3674170650050408, 0.4306777402786881, 0.34788826142013923, 0.3939317153534577 ]

[ 0.8542068600654602, 0.8614042401313782, 0.8633408546447754, 0.8509534597396851, 0.82303786277771, 0.8740552067756653, 0.8461352586746216, 0.8150267601013184, 0.8385781049728394, 0.834646463394165, 0.8316512703895569 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La factorisation d'un nombre\n\nLa factorisation permet d'en savoir plus sur la composition d'un nombre. De plus, la factorisation première est primordiale dans la recherche du PGCD et du PPCM entre deux nombres ou plus. La factorisation d'un nombre consiste à représenter ce nombre sous la forme d'un produit de deux facteurs ou plus. Un facteur est un terme qui intervient dans une multiplication. Exprime |56| sous la forme d'un produit de facteurs. Voici deux possibilités :||56=2\\times 28\\ \\text{ou}\\ 56=4\\times 2\\times 7|| Pour la première factorisation de |56|, les facteurs sont |2| et |28|. Pour la deuxième, les facteurs sont |4|, |2| et |7|. La factorisation première consiste à écrire un nombre naturel supérieur à |1| sous la forme d'un produit de facteurs premiers. Un facteur premier est un facteur qui est un nombre premier. Prenons le nombre |30|. Il est possible de factoriser ce nombre de la façon suivante. ||30=5\\times 6||On remarque que le facteur |5| est premier, mais que |6| ne l'est pas. Pour obtenir la factorisation première de |30|, on devra factoriser le nombre |6|. ||30=5\\times \\color{blue}{6}\\Rightarrow 30=5\\times \\color{blue}{2\\times 3}||Cette nouvelle factorisation est première, car tous les facteurs sont premiers. La factorisation première de |30| est donc donnée par : |30=2\\times3\\times5| (On écrit généralement les facteurs en ordre croissant) Comme il est mentionné dans l'encadré Important ci-haut, cette factorisation est unique. Ce qui veut dire que, pour le nombre |30|, il n'existe pas d'autres factorisations premières si on ne tient pas compte de l'ordre des facteurs. Pour effectuer la factorisation première de façon générale, il peut être intéressant d'utiliser l'arbre de facteurs afin de prévenir l'oubli de facteurs. Décompose le nombre |120| en facteurs premiers. Placer le nombre à factoriser au sommet de l'arbre et le décomposer en deux facteurs que l'on inscrira au bout de deux branches. Plusieurs factorisations sont possibles pour cette première étape. Peu importe celle qu'on choisit, on aboutira à la même factorisation première. Prenons |120=30\\times4.| Si un ou les deux facteurs ne sont pas premiers, continuer la factorisation jusqu'à ce que tous les facteurs aux extrémités des branches soient premiers. On remarque que |30| et |4| ne sont pas premiers. On devra donc continuer la factorisation de la façon suivante. On sait qu'on a terminé lorsque tous les nombres aux extrémités des branches sont premiers. Écrire le nombre comme un produit de facteurs premiers en utilisant les facteurs aux extrémités des branches de l'arbre. La factorisation première de |120| est donc donnée par :||120=\\color{red}{2}\\times\\color{red}{2}\\times\\color{red}{2}\\times\\color{red}{3}\\times\\color{red}{5}|| ", "La crédibilité des sites Internet\n\nOn dit d'une source qu'elle est crédible lorsque l'on peut croire aux informations qu'elle propose, qu'on peut y faire confiance. Internet est une invention tout à fait extraordinaire. C'est une immense bibliothèque accessible en tout temps. Malheureusement, l'information qu'on t'y propose n'est pas toujours véridique. Comment faire confiance aux informations que tu trouves sur les sites internet? Voici quelques trucs. L'objectivité, c'est lorsque quelqu'un est capable de porter un jugement, sans faire interférer ses préférences ou ses opinions personnelles. Plus les informations sont présentées de façon neutre et objective, plus tu peux faire confiance au site qui les contient. Indices d'objectivité: Information scientifique Information académique Information gouvernementale Site d'organismes reconnus Site d'une grande compagnie Présentations de faits vérifiables Intervention de spécialistes Présentations d'arguments, de contre-arguments, etc. Parfois, même si l'information que tu trouves sur internet provient d'un site crédible, il se peut que tu ne puisses pas te fier à ce qu'on te dit. Pour éviter ce problème, tu peux effectuer quelques vérifications. Une source a plus de chance d'être fiable si: L'auteur est identifié L'auteur est joignable (par courriel, téléphone, etc.) L'auteur lui-même est crédible (études, titres, spécialités, etc.) Le site te propose des références Le site a été mis à jour récemment Le site te propose des hyperliens pertinents Finalement, le meilleur truc pour ne pas tomber dans le panneau, c'est d'être sur ses gardes. Sois critique envers les informations que tu trouves, doute d'elles. Cherche à les contre-vérifier via d'autres sources crédibles. Tu finiras par trouver la vérité! ", "Les outils de recherche Internet\n\nUn outil de recherche Internet est un site Internet qui aide à chercher certaines informations dont tu auras besoin pour ton travail. Les outils de recherche Internet se présentent souvent sous la forme de banque de données. Plus tes sources proviendront de médias différents, plus ton travail sera pris au sérieux. N'hésite donc pas à rechercher le point de vue de journalistes, d'autorités politiques, d'analystes, d'éditorialistes, des chroniqueurs, etc. Les Archives de Radio-Canada, c'est une foule de vidéos et d'émissions radiophoniques qui ont été présentées à la télévision ou à la radio au fil du temps. Tu y trouveras des informations sur l'art, la culture, l'économie, le monde des affaires, l'environnement, les guerres et les conflits, la politique, la santé, les sciences et les technologies, la société et les sports. La BANQ regroupe plusieurs documents d'archives, livres, films, revues, articles de journaux, cartes, plans, images, bibliographies, informations généalogiques, etc. en lien avec le Québec. La BAC est le pendant fédéral de la BANQ. Le site CAIRN regroupe des publications de revues, d'ouvrages, de magazines, d'encyclopédies, etc. en lien avec les sciences humaines et sociales. Le site Érudit te propose une multitude de revues, de livres, d'articles, de thèses universitaires, de documents et de données sur le sujet de ton choix. Gallica est la bibliothèque numérique de la Bibliothèque nationale de France (BNF). Il te propose une foule de livres, manuscrits, cartes, images, plans, journaux, revues, enregistrements sonores, partitions de musique, etc. Tu cherches un renseignement sur des lieux, des thèmes, des personnages historiques, des événements historiques? Tu cherches des informations sur un thème en particulier (l'histoire, la littérature, les sciences, la philosophie, l’histoire de l’art, le droit, l'économie et la science politique)? C'est le meilleur endroit pour trouver! Plusieurs millions de documents t'attendent! Google est un moteur de recherche qui permet d'effectuer des recherches sur n'importe quel sujet à travers toute la toile. Il met aussi une foule d'outils à ta disposition (Google Maps, Google Image, Google Traduction, Google Vidéo, etc.). En plus de t'offrir un accès gratuit à un dictionnaire, des dictionnaires bilingues, des dictionnaires thématiques, Larousse en ligne t'offre un accès illimité à une encyclopédie. C'est une mine d'or d'informations. Le site de National Geographic te propose des reportages et des vidéos sur des sujets tels que l'environnement, les sciences, les animaux, les civilisations, etc. L'ONF te propose de visionner en ligne des documentaires, des biographies, des films d'animation, des entrevues, etc. L'outil de recherche de La Presse te donne accès à des articles publiés dans les dernières années et provenant de plusieurs journaux. Repères te propose des informations sur les professions, sur les programmes de formation, sur les établissements scolaires et aussi sur les prêts et bourses. Il faut malheureusement être abonné pour avoir accès aux données. Toutefois, plusieurs écoles, commissions scolaires, centres jeunesse, etc. ont un accès dont tu peux te servir. À toi de te renseigner! Le site Statistique Canada met à ta disposition une panoplie de recherches, de données et de statistiques collectées et analysées par des spécialistes du gouvernement canadien. Wikipédia est une encyclopédie écrite par des volontaires. Tu peux y retrouver des articles sur une kyrielle de sujets et dans plusieurs langues. Le contenu des pages de ce site se veut le plus objectif possible. Pour ce faire, le site te propose des références en bas de chaque page. ", "Les méthodes de recherche d'information\n\nLe recensement est une recherche d'information qui s'adresse à toute la population visée par l'étude. Pour ce qui est du sondage, il est une recherche d'information qui s'adresse à une partie de la population, appelée échantillon, dont la composition est choisie selon des méthodes d'échantillonnage. Pour amasser les différentes données, il faut construire une enquête, qui est généralement réalisée par un expert comme un médecin, un scientifique ou un chercheur. Finalement, si les données amassées concernent des objets et non des êtres vivants, il sera question d'un inventaire. Afin de bien différencier ces concepts de base en statistique, voici quelques exemples qui illustrent bien chacune des méthodes présentées plus haut. Exemples de recensement : Demander à tous les élèves de l'école ce qu'ils pensent de la nourriture de la cafétéria. Demander à tous les habitants d'une municipalité de se prononcer sur leur intention de vote pour la prochaine élection municipale. Exemples de sondage : Dans une école, on demande à une classe par niveau de se prononcer sur la qualité de la nourriture de la cafétéria. Dans une municipalité, on se rend au magasin général pour interroger seulement les clients sur leur intention de vote pour la prochaine élection municipale. Exemple d'inventaire : Afin de savoir quelle quantité de boites de clous il faut commander pour la prochaine livraison, les employés d'une quincaillerie comptent toutes celles qui sont disponibles en magasin. Pour construire les outils de collecte de données, différentes modalités de réponses sont proposées. Par ailleurs, la nature de ces modalités va différer selon le questionnaire utilisé. Par exemple, si on veut savoir la couleur préférée des gens, la réponse sera un mot tel rouge, vert, bleu, etc. Par contre, si on s'intéresse aux nombres d'enfants présents dans chaque famille, la réponse sera un nombre entier tel 0, 1, 2, etc. Bref, il est nécessaire d'identifier quelle caractéristique sera analysée et quel type de variable il faut utiliser pour amasser les données. ", "Les sources de biais\n\n\nLorsqu’un recensement, une enquête ou un sondage est effectué, plusieurs facteurs peuvent venir fausser ses résultats. Dans le jargon des statisticiens, ces erreurs sont nommées biais et peuvent provenir de n’importe quelle étape du processus de recherche d’informations. Afin de les éviter, voici une liste des sources de biais les plus fréquentes. La construction de l'échantillon La construction du questionnaire La cueillette de l'information L'analyse des réponses La taille de l'échantillon Les caractéristiques de l'échantillon La formulation des questions L'attitude de l'enquêteur La confidentialité des résultats Le lieu et le moment Un faible taux de réponses La fiabilité des réponses La représentation des résultats Bien entendu, cette liste n'est pas exhaustive puisqu'il existe plusieurs autres facteurs qui peuvent biaiser les résultats d'un sondage. Par contre, cette liste présente une bonne base en terme de sources de biais. Pour faire en sorte que l'échantillon soit représentatif de la population, il est important que la taille de l'échantillon soit raisonnable lorsqu'elle est comparée à la taille de la population ciblée. Taille adéquate d'un échantillon Afin d'avoir l'opinion des résidents de la grande ville de Québec, soit environ 800 000 habitants, sur la construction du nouvel amphithéâtre, on envoie un sondage par la poste à 5 000 d'entre eux. Taille inadéquate d'un échantillon Afin d'avoir l'opinion des résidents de la grande ville de Québec, soit environ 800 000 habitants, sur la construction du nouvel amphithéâtre, on envoie un sondage par la poste à 100 d'entre eux. Contrairement à ce que l'on pourrait croire, la taille de l'échantillon ne dépend pas forcément de la taille de la population. Pour plus de détails sur la construction d'un échantillon, tu peux consulter notre fiche sur les méthodes d'échantillonnage. Tout comme la taille de l'échantillon, il est important que les caractéristiques de ce dernier reflètent celles de la population. Avant de débuter une enquête, il est important d'en savoir un maximum sur la population ciblée afin de construire un échantillon qui lui ressemble. Échantillon possédant de bonnes caractéristiques Afin de déterminer le point de vue des parents sur la sécurité routière dans les zones scolaires, on interroge les résidents qui demeurent dans un rayon de deux kilomètres d'une école primaire. Échantillon ne possédant pas les bonnes caractéristiques Afin de déterminer le point de vue des parents sur la sécurité routière dans les zones scolaires, on interroge les propriétaires de compagnies d'un quartier industriel. Dans ce cas, il est essentiel d'interroger les gens qui sont directement concernés par le sujet afin d'ajouter de la crédibilité à l'enquête. Lorsque vient le temps de composer les questions du sondage, il est important de garder une position neutre par rapport au sujet et d'être le plus concis possible. Formulation adéquate d'une question « Comment pourriez-vous qualifier le travail de votre député? » « Acceptez-vous que le Québec devienne souverain? » Formulation inadéquate d'une question « Ne croyez-vous pas que votre député ne fait pas bien son travail quelques fois? » « Acceptez-vous que le Québec devienne souverain, après avoir offert formellement au Canada un nouveau partenariat économique et politique, dans le cadre du projet de loi sur l'avenir du Québec, et de l'entente signée le 12 juin 1995, oui ou non? » Dans la première question, il est évident que la quantité de négations ainsi que l'utilisation du « quelques fois » rend sa compréhension plus difficile. Pour ce qui est du deuxième exemple, la question semble beaucoup trop longue et elle fait référence à des événements que certaines personnes risquent d'ignorer. Dans les deux cas, il serait difficile de répondre spontanément et honnêtement. Toujours dans le but d'avoir la réponse la plus honnête possible, il est important que l'enquêteur n'appuie pas ouvertement sa démarche par des arguments ou par une attitude qui pourraient influencer les répondants. Attitude adéquate de l'enquêteur « Bonjour! Je travaille pour une firme de sondage indépendante et je communique avec vous afin d'avoir votre opinion sur la qualité du travail des policiers dans votre municipalité. Avez-vous quelques minutes à me consacrer? » Attitude inadéquate de l'enquêteur « Bonjour! Je viens tout juste d'être victime d'un vol à mon domicile et je communique avec vous afin d'avoir votre opinion sur la piètre qualité du travail des policiers dans notre municipalité. Avez-vous quelques minutes à me consacrer? » Dans ce cas, il peut sembler évident que l'enquêteur veut amasser des informations afin de continuer à critiquer négativement le travail des policiers. Dans cet ordre d'idée, le répondant pourrait se sentir mal à l'aise de donner des réponses qui vont à l'encontre du but de l'enquêteur. Ainsi, le répondant pourrait changer ses réponses pour abonder dans le sens de l'enquêteur et les résultats seraient biaisés. Afin d'émettre leur point de vue le plus sincère, certains des répondants ont besoin de savoir que leurs réponses et identité seront gardées confidentielles. En ce sens, personne ne pourra les utiliser pour revenir contre eux à court ou long terme. Respect de la confidentialité Une étude à été menée dans la ville de Montréal et les résultats ont démontré que 9% des gens aiment le baseball Non-respect de la confidentialité Une étude a été menée dans la ville de Montréal et les résultats ont démontré que tous les gens de la rue des Monardes n'aiment pas le baseball. En sachant que leurs réponses pourraient être dévoilées au grand jour, plusieurs répondants pourraient être inquiets des potentiels conséquences et refuser de répondre ou tout simplement donner des réponses erronées. Si les réponses ne représentent pas la réalité, alors c'est tout le sondage qui perd de sa valeur et de sa crédibilité. Afin de s'assurer d'un bon taux de réponses, il est important de choisir un lieu et un moment opportuns dans la journée pour aborder les répondants. Lieu et moment qui semblent opportuns Dans un centre d'achats, une firme de sondage installe son kiosque dans le hall principal et interroge les gens qui ne transportent aucune marchandise. Lieu et moment qui ne semblent pas opportuns À la sortie d'une épicerie, un enquêteur pose des questions aux gens qui retournent à leur voiture alors qu'ils transportent maladroitement des sacs remplis de nourriture. En abordant ceux qui ne transportent aucune marchandise, l'enquêteur à plus de chance d'obtenir leur coopération que celui qui interroge le client qui a les mains pleines et qui fait du mieux qu'il peut pour ne rien échapper. Lors de l'analyse des résultats, l'enquêteur doit récolter assez de données afin de dresser un juste portrait de l'opinion des gens. Pour ce faire, il doit faire tout en son possible pour que les répondants complètent le sondage adéquatement. Bon taux de réponses En répondant au sondage, les gens couraient la chance de gagner un crédit voyage avec la compagnie aérienne de leur choix. Ainsi, 90% des gens approchés ont accepté de répondre aux questions. Faible taux de réponses Ne voyant aucun intérêt à répondre au sondage, seulement 30% des gens approchés ont pris le temps de le compléter. Avec un faible taux de réponses, cela enlève de la crédibilité et de la valeur aux interprétations des résultats. Ainsi, il faut être prudent quant à la prise de décisions en lien avec le sondage. En d'autres mots, on risque de faire beaucoup de mécontents. Malgré toute la bonne volonté de l'enquêteur, il peut arriver que certains répondants fournissent des réponses qui n'ont aucun sens dans le but de compléter le sondage le plus vite possible. Réponses fiables À la question « Quel est votre animal de compagnie préféré? », 63 % des répondants ont identifié « le chien ». Réponses peu fiables À la question « Quel est votre animal de compagnie préféré? », 2 % des répondants ont identifié « l'éléphant ». En tant qu'analyste de données, il est primordial de conserver tous les résultats obtenus. Par contre, si des données semblent aberrantes, il est préférable de n'émettre aucune conclusion. Si trop de réponses semblent peu fiables, il peut être plus sage de modifier le sondage et de recommencer le processus. À cette étape de l'enquête, il est important de bien présenter le portrait global des résultats. En d'autres mots, il faut éviter d'isoler un résultat dans le but de créer du sensationnalisme ou pour propager une fausse opinion publique. Bonne présentation des résultats Dans le bulletin de nouvelles de fin de soirée, les résultats de chacune des cinq questions du sondage sur la peine de mort sont présentés aux téléspectateurs. Fausse présentation des résultats Dans le bulletin de nouvelles de fin de soirée, seul le résultat de la question « Êtes-vous pour ou contre la peine de mort? » a été présenté aux téléspectateurs. Dans ce cas, la peine de mort est un sujet délicat pour lequel certaines personnes peuvent être pour, mais dans des conditions très particulières. Ainsi, il est important de faire mention de ces conditions afin de dresser un juste portrait de l'opinion publique. ", "La bibliographie\n\nLa bibliographie sert à indiquer d'où proviennent les informations que tu as utilisées (leur source) tout au long de ton travail. La bibliographie se trouve toujours à la toute fin du travail et recense l'ensemble des références en note de bas de page. Si tu as utilisé plusieurs types d'œuvres différents, tu peux créer des catégories pour mieux organiser ta bibliographie. Les entrées sont alors placées en ordre alphabétique à l'intérieur d'une catégorie. Une bibliographie doit toujours être écrite à simple interligne. ", "La nouvelle journalistique et le fait divers\n\n La nouvelle journalistique est un texte objectif qui, à partir d'un événement d'actualité, met en scène le plus efficacement possible l'essentiel des faits nouveaux ou intéressants. Elle vise à informer le plus précisément et le plus rapidement possible, de façon simple et concise. Le fait divers, dans le domaine journalistique, traite des événements qui ne sont classables dans aucune des rubriques qui composent habituellement un média d'actualité (international, national, politique, économie, etc.) et qui sont, par conséquent, regroupés au sein d'une même rubrique malgré l'absence de liens qui les unissent. Il s'agit généralement d'événements tragiques, tels que les crimes, les accidents ou de faits cocasses, insolites, etc. Bref, tout événement susceptible de piquer la curiosité des lecteurs et des lectrices en raison du fait qu'il sorte de l'ordinaire. Généralement, l'événement décrit est d'intérêt régional et non international. La nouvelle journalistique et le fait divers sont conçus pour qu'un lecteur, un téléspectateur ou un auditeur pressé, mais désirant être bien informé, puisse savoir rapidement ce dont il est question. Les faits sont exposés par ordre d'importance décroissant, c'est-à-dire du plus important au moins important. Tant pour la nouvelle journalistique que pour le fait divers, le titre doit situer clairement le sujet. Pour sa part, le premier paragraphe (nommé très souvent chapeau ou préambule et souvent écrit en gras) résume l'essentiel de l'événement. Règle générale, dans la presse écrite et électronique, les journalistes répondent aux questions fondamentales (qui?, quoi?, où?, quand?) à l'intérieur de cette partie de la nouvelle. Qui? Il s'agit de préciser les personnes ou les groupes de personnes qui ont participé à l'événement ou des animaux et des objets qui y ont joué un rôle important. Quoi? Il s'agit de préciser l'événement qui a eu lieu et qui est à la base de l'écriture du texte. Où? Le où concerne la précision de l'endroit où l'événement a eu lieu. Quand? Le quand concerne la précision du moment pendant lequel l'événement a eu lieu. Exemple : Trois hommes (1) de Rimouski (3) sont portés disparus depuis dimanche soir (4). Ils ne seraient jamais revenus de leur fin de semaine à la chasse (2). C'est dans la partie du développement que l'on trouve souvent les réponses aux questions comment? et pourquoi? Il s'agit plus précisément d'y décrire ce qui s'est passé le plus fidèlement et clairement possible. La conclusion peut comporter le dernier épisode de l'événement, son impact et ses répercussions ou encore un commentaire ou un jugement formulé par le journaliste. ", "L'analyse de documents historiques\n\nPour reconstituer le passé, l’historien doit étudier plusieurs documents. Il doit analyser ces documents, appelés sources historiques, pour mieux comprendre certaines réalités. Qu’il s’agisse de textes, d’images ou d’objets, ces sources s’avèrent très utiles à la compréhension du passé. Il existe différentes sortes de sources : les sources matérielles (objets fabriqués par l’homme) : bateau, monnaie, chaussure, vase, etc.; les sources figuratives : gravures, sculptures, dessins, caricatures, etc.; les sources écrites : textes divers écrits sur différents supports (papier, pierre, papyrus, etc.); les sources audiovisuelles plus récentes : musique, sons, vidéo, etc. Ces documents sont des sources d’informations inédites pour les historiens et sont la base de la science historique. L’historien, à l’aide de la méthode historique, peut en retirer des connaissances et ensuite comparer les différentes sources entre elles afin de confirmer ou d’infirmer certaines hypothèses. On peut dire que l’historien agit comme un détective puisqu'il cherche constamment à remettre en contexte le document ou la source qu’il étudie. Pour analyser un document historique, il doit notamment déterminer le contexte historique dans lequel il fut produit et trouver des informations sur son ou ses auteurs. Une fois les bons éclaircissements historiques faits, il est possible pour l'historien de savoir à quel(s) événement(s) historique(s) le document analysé est rattaché et dans quel but il a été produit. Celui-ci devient alors utile pour mieux connaître la période ou l’événement auquel il se rattache. Les documents utiles en histoire sont nombreux et variés : textes de recherche, articles de journaux ou de revues, documents iconographiques, documents audiovisuels, etc. Dans tous les cas, il faut analyser les documents en suivant la méthode historique. Pour être sûr de bien comprendre le contexte mentionné par le texte, il est conseillé de souligner toutes les mentions liées à l’Histoire présentes dans les documents consultés : date, mention d’événement précis, nom de personnage connu, périphrase pour désigner un personnage connu, mention de siècle, d’époque, etc. Ces informations se situent souvent dans les titres, les sous-titres, les intertitres, les paragraphes d’introduction. Il faut toutefois lire attentivement tout le texte pour repérer la totalité des indices importants. Dans les tableaux, les schémas et les diagrammes, ces informations se situent généralement dans le titre et les sections contenant des illustrations. Il faut être particulièrement attentif aux dates. Ces informations sont également essentielles pour comprendre le document afin de formuler des commentaires, des conclusions et des comparaisons entre les différents éléments du document. Voici un exemple d'analyse de document historique pour le deuxième cycle du secondaire : Analyse d'une affiche ", "La méthode historique\n\nÉtudier l’histoire et surtout la comprendre exige d’utiliser des méthodes rigoureuses. Autrement, les résultats et les analyses ne seront pas exacts. Lorsque les historiens trouvent un document historique, ils en analysent la valeur en appliquant la méthode historique. Lorsqu’ils souhaitent étudier une question et vérifier une hypothèse, ils effectuent une recherche en appliquant la démarche historique. Les documents écrits sont les principales sources de référence pour les historiens. Toutefois, toutes les sources n’ont pas la même valeur ni la même fiabilité. C’est pour effectuer ce jugement nécessaire que les historiens emploient la méthode historique pour analyser et comprendre les documents qu’ils trouvent. Il y a quatre étapes à accomplir dans la méthode historique. Au cours de ces quatre étapes, il faudra décrire le document, identifier l’émetteur, le récepteur et le but, identifier les valeurs présentes dans le texte. On sera également appelé à nuancer les propos présents dans le document et faire la différence entre les propos explicites et implicites. Cette première étape consiste à prendre connaissance du contenu : lire et noter des informations. Il est important dans cette étape de comprendre le sens de tous les mots, de comprendre les références présentes dans le document (personnage historique, évènements, faits, courants, situation politique, économique et sociale, etc.). Il est également possible de prendre en note ce qui nous a frappés, ce qui nous pose problème, les réflexions que nous suscite le texte, etc. Après avoir pris connaissance du contenu du texte, il faut en étudier certains aspects. La principale caractéristique à vérifier est l’authenticité du texte. Il s’agit alors de répondre aux questions suivantes : Qui a produit le document? Quelle est la source de ce document? Est-ce une source directe ou indirecte? Quand a-t-elle été produite? Pourquoi a-t-elle été produite? Est-ce un document original ou une photocopie? Est-ce un manuscrit ou un document imprimé? Quel est le support? Est-ce une traduction? Est-ce un document complet ou un extrait? Après avoir étudié les aspects externes au texte, il faut se pencher sur le texte lui-même, en se posant des questions comme : Quelle est sa structure? Quels étaient les buts poursuivis par l’auteur? De quel type de texte s’agit-il? Est-ce que l’auteur prend position? Quelle est l’argumentation de l’auteur? En bref, il faut étudier le contenu du texte et la manière dont il est organisé et présenté. Il peut également être intéressant de vérifier la présence de marqueurs de modalité. Lorsque l’on a pris connaissance de tous ces aspects du texte, il faut alors en proposer notre interprétation : quel est le sens de ce texte? Il est important de comprendre le sens du texte en le situant dans le contexte dans lequel le document a été produit. C’est à ce moment qu’il faut proposer notre interprétation personnelle et nos conclusions sur ce document. Après avoir pris connaissance du document, que peut-on en dire? Quelles sont nos réflexions face aux idées du document? Lorsqu’un historien souhaite effectuer une recherche, il doit appliquer la démarche historique, au même titre que les scientifiques utilisent la démarche scientifique. Avant même d’amorcer sa recherche, il faut choisir son sujet, poser une question à laquelle on souhaite trouver la réponse. Cette question peut être très vaste ou très précise. La question posée va cerner le sujet sur lequel la recherche portera. Une fois la question posée, avant même de commencer la documentation, il faut poser une hypothèse, tenter de répondre à la question de départ. Il s’agit en fait de tenter de prédire la réponse, de l’anticiper, en se fiant aux connaissances historiques, en fonction de ce que l’on connaît avant même de commencer la recherche. Le but de la recherche sera donc de vérifier l’hypothèse, de la confirmer ou de l’infirmer. Lorsque l’hypothèse de départ est posée, il est maintenant possible de partir à la recherche d’informations. Peu importe les types de sources consultées, il faut toujours garder en tête la question et l’hypothèse de départ. On trouvera les informations sur son sujet en partant à la recherche de sources variées : ouvrages de référence, sites web, revues spécialisées, atlas historiques, etc. Plus nos sources sont nombreuses et variées, plus notre réponse de recherche sera complète et complexe. Lorsque tous les documents sont réunis, il faut les analyser. C’est à cette étape que la méthode historique se révèle utile. C’est à cette étape qu’il faut lire, comprendre, étudier et valider les sources. Certaines sources peuvent être moins fiables que d’autres, il faut donc les juger en fonction de leur validité : auteur, provenance, objectivité, etc. Il ne faut pas hésiter à rejeter une source si elle ne semble pas suffisamment fiable, autrement cela pourrait fausser nos résultats de recherche. La dernière étape consiste alors à mettre en commun tous les éléments trouvés et à traiter l’information. C’est à ce moment que l’on peut valider notre hypothèse. C’est également à cette étape que l’on amorce la rédaction du texte de recherche dans lequel on explique la question de départ et notre hypothèse personnelle. Après quoi on peut répondre à la question en citant les faits, les exemples et les évènements que l’on avait trouvés. Il faut alors faire la démonstration : en s’appuyant sur des faits et des sources fiables, notre hypothèse était-elle juste ou pas? À la fin du texte, il ne faut plus qu’il y ait de doutes sur l’hypothèse de départ. ", "L'importance de l'imprimerie en littérature\n\nL'histoire du livre se résume en une série d'innovations technologiques, commerciales et esthétiques qui ont permis d'améliorer la transmission des idées, l'accès à l'information, la conservation des textes, la portabilité et le coût de production. Par ailleurs, la pertinence des livres a rapidement été prouvée à travers les années puisque leur utilité est indiscutable dans bien des domaines et dans plusieurs situations, que ce soit pour conserver des textes religieux, pour rédiger un livre de bord à l'époque des grands navigateurs, pour tenir les états de compte d'une compagnie, pour raconter une histoire passionnante, etc. Cependant, le format du livre n'a pas toujours été ce qu'il est maintenant. À l'époque, l'homme utilisait ce qu'il pouvait pour écrire : la pierre, le bois, la soie, des écailles de tortue, l'argile, la peau de certains animaux, des feuilles de palmier séchées, le papyrus, le parchemin et plusieurs autres supports qui étaient à sa disposition. On pouvait écrire avec différents outils comme des pinceaux, des plumes d'oiseau, des tiges de roseau taillées en pointe, des stylets, etc. Toutes ces techniques visaient principalement le même objectif : diffuser le contenu des oeuvres pour en assurer la pérennité. L'imprimerie est un ensemble de techniques qui permettent la production en grande quantité, sur support matériel, d'écrits et d'illustrations afin d'en permettre une distribution de masse. Johannes Gutenberg (vers 1397-1468) invente la presse à imprimer et permet ainsi aux textes d'être copiés plus rapidement et plus efficacement, ce qui change complètement le monde du livre. Le procédé imaginé par Gutenberg consiste à fondre des caractères métalliques, mobiles et réutilisables pour imprimer un texte à l'aide d'une presse. Cette technique révolutionnaire assure une diffusion plus facile et moins coûteuse de livres et d'ouvrages. La presse à imprimer donne naissance à la typographie moderne, qui se distingue des autres procédés utilisés à l'époque. La typographie désigne les différents procédés de composition et d'impression utilisant des caractères et des formes en relief dans un but esthétique et pratique. En ce sens, l'innovation de Gutenberg est uniforme et rapide, ce qui fait que des presses à imprimer font leur apparition dans les grandes villes d'Europe et dans d'autres villes. Les historiens estiment qu'il s'est imprimé vingt millions de livres en Europe dans les cinquante premières années qui ont suivi l'invention de la presse à imprimer. Le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. ", "Les types de phrases\n\nLa phrase déclarative sert à énoncer un fait, une information, ou une opinion. " ]

[ 0.8349138498306274, 0.8355562090873718, 0.8482416868209839, 0.816641092300415, 0.823377251625061, 0.8101819157600403, 0.8044452667236328, 0.7886472940444946, 0.8071791529655457, 0.7934781312942505, 0.8158946633338928 ]

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[ "Le schéma narratif\n\nLe schéma narratif est un outil qui facilite la compréhension de la structure d'un texte narratif et de l'évolution d'une histoire. Étapes essentielles du texte narratif Les éléments qui composent chacune des étapes 1. La situation initiale (qui? où? quand? quoi?) Le personnage vit une situation normale où tout est en équilibre. Les éléments suivants doivent, en principe, faire partie de la situation initiale : la description du héros ou de l'héroïne (quelques caractéristiques physiques et psychologiques), le lieu, le temps et l'action principale qui occupe le héros avant que sa vie soit perturbée. 2. L’élément déclencheur (ou perturbateur) Un évènement ou un personnage vient perturber la situation d’équilibre. C’est le déclenchement de la quête du personnage principal qui cherche à retrouver une situation d’équilibre. L’élément déclencheur engendre la mission du héros. 3. Le déroulement (ou péripéties) Cette étape présente les diverses péripéties (actions, évènements, aventures, etc.) qui permettent au personnage de poursuivre sa quête. Le déroulement comprend les pensées, les paroles et les actions des différents personnages en réaction à l'élément déclencheur ainsi que les efforts qu'ils fournissent afin de résoudre le problème. 4. Le dénouement Il s'agit du moment où le personnage réussit ou échoue sa mission. 5. La situation finale C'est le moment où l’équilibre est rétabli. Le personnage a retrouvé sa situation de départ ou vit une nouvelle situation. Voici un exemple présentant le schéma narratif d'une des versions du conte Cendrillon de Charles Perrault. Situation initiale : À la suite de la mort de son père, Cendrillon devient la servante de sa méchante belle-mère et de ses deux filles. Élément déclencheur : Le prince organise un bal et tout le village y est convié. Déroulement : La belle-mère et les belles-sœurs se préparent pour le bal, alors que Cendrillon doit exécuter diverses tâches ménagères. Alors que Cendrillon est triste de ne pas aller à la soirée organisée par le prince, une fée marraine apparait et lui offre un carrosse et des vêtements, et ce, jusqu'à minuit. Cendrillon éblouit le prince et toute la cour. Sur les douze coups de minuit, elle quitte rapidement le château en perdant une de ses chaussures. Dénouement : Voulant retrouver la belle inconnue du bal, le prince demande à toutes les jeunes filles du royaume d'essayer la chaussure abandonnée par Cendrillon. Grâce à cela, le prince retrouve l'élue de son cœur. Situation finale : Elle quitte la demeure familiale et épouse le prince. Le couple est heureux et fonde une famille. Voici un exemple d'un schéma narratif de récit d'aventures. Situation initiale : À l'été 2004, deux jeunes téméraires, Bruno et Vincent, décident de grimper le mont Robson qui est le point culminant des Rocheuses canadiennes. Élément déclencheur : Bruno fait un mauvais pas et se blesse à la jambe. Il ne peut plus se déplacer. Déroulement : Vincent décide de descendre seul la montagne afin d'aller chercher de l'aide. Il tombe dans une crevasse, mais il en ressort grâce à son piolet. Vincent trouve finalement des secouristes au pied du mont et ceux-ci préparent l'hélicoptère d'urgence afin d'aller chercher Bruno. Dénouement : Le pilote repère le jeune blessé et l'équipe de secours prend la situation en charge. Situation finale : Bruno est amené à l'hôpital afin d'être soigné. Vincent se remet tranquillement de ses émotions. Il est soulagé que son ami soit sain et sauf. Quelle aventure! Voici un exemple d'un schéma narratif de nouvelle littéraire. Situation initiale : Par une belle journée de mai, M. Robitaille est assis sur un banc au parc des Écureuils et il observe les passants. Élément déclencheur : Une belle jeune femme lui envoie la main et il reste stupéfait. Déroulement : Il repense à sa rupture amoureuse. Quelques années auparavant, sa femme l'avait quitté en lui disant qu'elle n'aimait pas sa personnalité. Depuis ce jour, il avait décidé de se refermer sur lui-même et de ne plus faire de nouvelles connaissances. Il avait aussi choisi de mettre de côté ses amis afin que ceux-ci ne le trouvent pas ennuyant. (Dans cet exemple, le déroulement est basé davantage sur l'intériorité du personnage que sur les actions.) Dénouement : Devant le geste de la jolie inconnue, M. Robitaille décide de sauter sur l'occasion, de se lever et de lui tendre la main. Situation finale : Elle le regarde alors étrangement et saute dans les bras de son petit ami qui attend derrière le pauvre homme. ", "Le texte narratif\n\nLe texte narratif raconte un récit présentant des évènements, des péripéties. Il est possible d'en dégager le schéma narratif et le schéma actantiel. Lorsqu'on analyse un texte appartenant au genre narratif, on peut observer les types de narrateurs, les points de vue narratifs, la chronologie de l'œuvre, l'époque, les personnages, le temps, etc. Les principaux genres narratifs sont les suivants : ", "La structure du texte narratif\n\nUn texte narratif est une histoire réelle ou fictive racontée à l’aide d’un narrateur. L'histoire racontée peut être vraisemblable ou invraisemblable. Il s'agit d'un texte qui décrit une succession de faits qui s'enchaînent. Il présente un ou des personnages qui évolue(nt) dans un temps donné et un lieu donné. À consulter : ", "L'analyse d'une pièce de théâtre\n\n\nComme la pièce de théâtre raconte une histoire avec un début, un déroulement et une fin, il est possible d’analyser le texte de théâtre comme un texte narratif. Entre autres, le schéma narratif est un outil à utiliser pour mieux comprendre les particularités d'une intrigue dramatique. Il est facilitant d’étudier les personnages de la pièce en utilisant le schéma actantiel. De plus, comme les situations changent d’une partie à l’autre de la pièce, il est possible de créer des schémas actantiels pour chaque acte ou chaque tableau, ce qui permettra d'approfondir l'analyse, surtout en ce qui a trait aux intentions des personnages et aux liens qui les unissent. Pour mieux comprendre les personnages, on les analyse en repérant d'abord et avant tout leurs caractéristiques principales. À consulter : Les dialogues dans les œuvres théâtrales jouent divers rôles, dont celui de permettre la confrontation des idées. En effet, dans une séquence dialogale, des personnages énoncent parfois des conceptions opposées, qui peuvent être d’ordre moral (le bien/le mal, la justice/l’injustice, la sincérité/le mensonge), esthétique (la beauté/la laideur, le convenable/le choquant), intellectuel (l’abstrait/le concret), pratique (utile/futile), etc. Il revient au lecteur d'être attentif à ces éléments dont les différents dialogues sont porteurs. Trouver les thèmes traités dans un texte de théâtre permet d'approfondir une analyse. Pour identifier les thèmes importants, on peut employer la même méthode que pour les textes narratifs. La thématique peut également transparaitre à travers des symboles présents dans la mise en scène qu'il est important de repérer afin d'enrichir la compréhension. À consulter : ", "Textes courants\n\nLes textes courants ont une visée généralement utilitaire. Ces textes présentent souvent des faits véridiques ou des arguments, c'est pourquoi on dit qu'ils sont le reflet de la réalité. La section Textes courants traite des sujets suivants : ", "Le théâtre\n\nLe texte de théâtre, aussi appelé texte dramatique, est le type de texte qui raconte une histoire généralement fictive par l’intermédiaire d'échanges entre des personnages. C’est un texte spécifiquement conçu pour la représentation théâtrale, le spectacle. C’est pourquoi on désigne souvent le théâtre comme l’art de la représentation. Ce type de texte est principalement composé de dialogues entre les personnages et d'indications concernant la mise en scène, ce qu'on appelle les didascalies (les informations sur le ton, les gestes, les décors, les effets visuels et sonores, les vêtements, etc.) Webster et ses complices littéraires abordent la pièce Ti-Coq écrite en 1948 par Gratien Gélinas. Cette pièce remporte un immense succès : elle sera jouée 542 fois par la troupe de Gélinas. ", "Le schéma actantiel (ou actanciel)\n\nLe schéma actantiel, comme le schéma narratif, est un outil d’analyse créé pour décortiquer et analyser les textes narratifs ou dramatiques. Voici la construction du schéma actantiel et ses constituants : Constituants du schéma actantiel Le sujet C'est le personnage qui doit accomplir une mission. Il s'agit généralement du personnage principal. L'objet C'est ce que le sujet cherche à obtenir, l'enjeu ou l'objectif de sa quête. Il peut s'agir d'un objet réel (ex. un trésor) ou d'un élément abstrait (ex. l'amour). Le destinateur C'est ce qui pousse le sujet à agir. Il apparait donc au début de la mission. Le destinateur peut être un personnage, une chose, un sentiment, une idée, etc. Le destinataire Ce sont tous ceux qui obtiennent un bénéfice, un avantage, à la fin de la mission. Le sujet peut être le destinataire, mais il est enrichi par l'obtention de l'objet de la quête. Les opposants Ce sont tous les personnages ou les éléments qui nuisent à la réalisation de la mission. Les adjuvants Ce sont tous les personnages ou les éléments qui aident le sujet à accomplir sa quête. Voici un schéma actantiel d'une des versions du conte de Cendrillon de Charles Perrault : Le sujet : Cendrillon L'objet : Aller au bal Le destinateur : Le roi qui envoie des invitations pour le bal à toutes les jeunes filles du royaume Les destinataires : Cendrillon et le prince L'adjuvant : Sa fée marraine Les opposants : La belle-mère et les méchantes belles-sœurs Voici un schéma actantiel d'un récit écrit par Victor Hugo, Le Dernier Jour d'un condamné : Le sujet : Le narrateur qui est le condamné L'objet : Sauver sa vie Les destinateurs : L'instinct de survie, la peur de mourir, son devoir en tant que père Les destinataires : Le condamné, sa fille Marie, sa femme et sa mère Les adjuvants : Il n'y a aucun adjuvant, sauf peut-être un peu l'avocat. Les opposants : La société, le directeur de la prison, les magistrats, les gendarmes, l'huissier et l'aumônier Voici un schéma actantiel d'une nouvelle littéraire de Fredric Brown, Cauchemar en jaune : Le sujet : Le mari L'objet : Se sortir de sa mauvaise situation financière et tuer sa femme Le destinateur : Ses pertes d'argent Le destinataire : Il n'y en a aucun puisque le mari se fait prendre à tuer sa femme devant les invités. Les adjuvants : Il n'y en a pas vraiment. Les opposants : Sa femme qui organise la fête surprise et les invités qui sont témoins du meurtre ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte courant\n\nLors de la première lecture, il faut : analyser le titre, les intertitres et les images afin de prédire le sujet du texte; lire le texte au complet en ayant en tête de trouver les idées principales; verbaliser ce dont on se souvient (à la fin de la lecture). Lors de la deuxième lecture, il faut : être attentif à l'enchainement des idées du texte; surligner les passages qui présentent les idées importantes; souligner les marqueurs de relation qui mettent en relief l'articulation des idées. Lors de la troisième lecture, il faut : dégager l'idée principale de chaque paragraphe; éliminer les exemples, les détails, les anecdotes, etc. Avant la rédaction du résumé, il faut : faire un plan en s'assurant de ne sélectionner que l'essentiel; reformuler les idées de l'auteur ou de l'autrice en faisant des liens clairs entre celles-ci. Après la rédaction du résumé, il faut : relire le texte en vérifiant la cohérence des propos et l'enchainement des idées; s'assurer que le nombre de mots corresponde aux exigences; vérifier que le contenu essentiel est présenté et qu'il n'y a pas de superflu. ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question.Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman : Construire un schéma des personnages Porter une attention particulière aux dialogues Porter une attention particulière aux indices de temps et de lieu Résumer les chapitres en une phrase simple Vérifier le sens des mots inconnus dans le dictionnaire Discuter du roman avec son entourage S'interroger sur son appréciation de sa lecture Durant la lecture, l'une des premières choses à faire est de se créer un schéma des personnages. Dans ce schéma, il est important de noter les réponses à des questions comme : Quel est le nom des personnages? Quel est leur âge? Où habitent-ils? Quels sont les liens entre les personnages? Supposons que l'on doive lire un roman intitulé Sacrifiée. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Adèle, quinze ans, vient d'être acceptée à une école prestigieuse de ballet après des années d'entrainement acharné. Malgré une discipline de fer et des nuits blanches passées à peaufiner son art, elle n'arrive pas à attirer l'attention de Dimitri, son professeur, qui n'a manifestement d'yeux que pour Leïla. Quand Adèle découvre cette dernière en pleurs dans les coulisses, elle éprouve une joie malsaine. Puis, lorsqu'elle apprend la véritable cause de son chagrin, elle réalise que Leïla n'a jamais été sa rivale et que son seul véritable ennemi, lui, n'a jamais cessé de danser. Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de regrouper celles-ci en aspects (ou caractéristiques) dans le schéma des personnages : À mesure que progresse l'intrigue, une bonne façon de ne pas perdre le fil de l'histoire est d'inscrire les nouveaux éléments dans le schéma. Comme les relations entre les personnages évoluent, leurs liens peuvent aussi changer. Noter ces changements permet de bien comprendre cette évolution. Lorsqu'un personnage s'exprime, être attentif aux indices textuels tels que les verbes de parole, les phrases incises, les tirets, les guillemets et les deux-points permet de bien distinguer les différents interlocuteurs. Dimitri se dirigea vers les coulisses d'un pas résolu, puis se planta devant Leïla. - Qu'est-ce qui t'a pris? Adèle, qui se trouvait derrière le rideau, observait la scène. Leïla semblait effrayée. Celle-ci répondit d'une voix ténue : - Je... je ne sais pas. - Il va falloir que tu te reprennes. Je suis très, très déçu de toi, jeune fille, lança Dimitri. Puis il tourna les talons et s'en alla dans sa loge. Adèle, estomaquée, laissa échapper ces mots : « pauvre Leïla ». Tout au long de la lecture, il est utile d'inscrire, dans un cahier de notes ou un fichier prévu à cet effet, tout ce qui se rapporte au temps et aux lieux. Une fois le roman terminé, ces traces servent à donner une vue d'ensemble de l'histoire et à repérer les évènements importants qui forment l'intrigue du roman. Lieux : L'histoire se passe en 2019, dans la ville de Montréal. Les parents d'Adèle habitent à Québec. Adèle vit à Montréal avec sa tante Joséphine. Temps : 2003 : naissance d'Adèle (à Sherbrooke) 2010 : mort de Léo, le chien d'Adèle 2019 : admission d'Adèle à l'École de Ballet de Montréal Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il pointerait les évènements clés de l'histoire afin de mieux observer leur ordre chronologique. Une bonne façon de trouver des indices de lieux et de temps est de repérer les organisateurs textuels. Ce sont des mots ou des groupes de mots qui visent à organiser les parties d'un texte. Ce matin-là, Adèle se réveilla avec le sentiment qu'il lui fallait agir au plus vite. Elle s'habilla en vitesse, puis se dépêcha d'aller prendre l'autobus. Elle voulait arriver la première à l'école. Quelques heures plus tard, elle se trouvait dans le bureau de Madame Langlais, la directrice de l'école. Celle-ci attendait qu'Adèle parle. Chaque chapitre d'un roman devrait faire progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer en une phrase simple la ou les péripéties importantes du chapitre. Chapitre 1 : Une nouvelle vieAdèle entre à l'École de Ballet de Montréal.Chapitre 2 : L'auditionAdèle réussit l'audition pour Casse-Noisette, tandis que Leïla offre une performance lamentable. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu des péripéties déjà vécues par les personnages et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Pendant la lecture, il peut arriver qu'on tombe sur un mot inconnu. Dans ce cas, un truc simple est de se fier au contexte de la phrase ou du paragraphe pour arriver à saisir le sens de ce mot. Souvent, le reste de la phrase ou du paragraphe fournira assez d'indices pour deviner ce que signifie ce terme. Adèle était sur le point d'entrer sur scène. Elle attendait le signal qui lui donnerait l'impulsion nécessaire pour exécuter sa chorégraphie sans le moindre faux pas. Elle s'efforça d'oublier Leïla, dont l'agilité et la souplesse ne cessaient d'émerveiller l'auditoire. Dans cet exemple, on comprend, en lisant le reste du paragraphe, que le terme « impulsion » désigne une force ou une énergie qui permet à Adèle d'exécuter sa danse. La consultation du dictionnaire ou d'un moteur de recherche n'est pas nécessaire.Parfois, le contexte n'est pas suffisant. C'est là que le dictionnaire ou un moteur de recherche pertinent est utile pour éviter certaines erreurs d'interprétation. Lorsqu'elle avait eu une bursite, Adèle avait dû arrêter de danser. Pendant des semaines, elle avait été forcée de s'assoir dans un coin du studio de danse pour regarder ses amis pratiquer le sport qu'elle aimait tant. C'est à ce moment de sa vie qu'elle s'était mise à la course à pied. À défaut de pouvoir dépenser son énergie en exécutant des chorégraphies, elle enfilait ses espadrilles et les kilomètres. Dans l'exemple, le contexte ne permet pas de bien comprendre le sens du mot « bursite ». On comprend qu'il s'agit d'une blessure ou d'une maladie, mais si on ne connait pas la définition de ce mot, il peut sembler étrange que le personnage soit en mesure de courir, mais pas de danser. En consultant le dictionnaire, on découvre qu'une bursite est une inflammation des articulations. Comme Adèle peut courir, mais pas danser, on peut en déduire qu'elle s'est blessée au bras. Une autre stratégie consiste à comparer sa vision du roman avec celle de son entourage. Des amis, qui ont aussi à lire le même livre, ont peut-être compris certaines situations différemment. Le fait de s'exercer à se poser des questions sur l'histoire reste la meilleure façon de s'assurer que rien ne nous a échappé. Discuter du roman avec des gens qui ne l'ont pas lu peut également nous aider à mieux comprendre l'histoire, puisque cela nous oblige à en faire un résumé assez complet pour qu'ils saisissent bien les enjeux de l'histoire. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a apprécié ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. Trucs pour se préparer à un examen de lecture\nTrucs pour répondre à des questions en lecture\nLes éléments explicites et implicites d'un texte\nCritères d'appréciation d'une œuvre littéraire\n" ]

[ 0.8825991749763489, 0.8868337869644165, 0.8519413471221924, 0.8546334505081177, 0.8270087242126465, 0.8215242624282837, 0.8611636161804199, 0.8304636478424072, 0.8313333988189697, 0.8528659343719482 ]

[ 0.8639483451843262, 0.870041012763977, 0.8451640605926514, 0.847221851348877, 0.8175320625305176, 0.8017138838768005, 0.837435245513916, 0.8463070392608643, 0.8437213897705078, 0.8374333381652832 ]

[ 0.8250859379768372, 0.8344802856445312, 0.8218358755111694, 0.8308900594711304, 0.8008617758750916, 0.808885931968689, 0.8137519359588623, 0.8265095949172974, 0.8113670945167542, 0.828597366809845 ]

[ 0.6737908124923706, 0.6452409029006958, 0.503752589225769, 0.3488239347934723, 0.060898181051015854, 0.21095725893974304, 0.4240160584449768, 0.2378409206867218, 0.21052250266075134, 0.44643259048461914 ]

[ 0.7199860105972806, 0.6639857623554468, 0.6773554115406644, 0.6291874739711403, 0.5304750399978164, 0.5575955661308403, 0.5823311555573308, 0.5069752872008504, 0.48552008925705903, 0.4970997448143334 ]

[ 0.9007107615470886, 0.905559241771698, 0.9047015905380249, 0.8552245497703552, 0.8220144510269165, 0.8265058994293213, 0.8752692937850952, 0.8460707664489746, 0.8376058340072632, 0.8238242864608765 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le périmètre et l'aire des figures planes\n\nLorsqu'on cherche la longueur du contour ou la mesure de la surface d'une figure plane, on peut se référer à différentes formules. Cependant, il faut s'assurer de bien distinguer les notions de périmètre et d'aire. Qu’une figure plane soit formée de lignes brisées ou courbes, il est possible de calculer la longueur totale des lignes qui forment son contour. Le périmètre, généralement noté |P,| est la mesure du contour d’une figure. Pour le calculer, on additionne les mesures de tous les côtés. Dans le cas du cercle, la mesure du contour se nomme la circonférence et se note |C.| Pour déterminer la longueur totale de clôture dont on a besoin pour cet enclos, il faut mesurer la longueur de la ligne brisée qui forme son contour. Il s’agit donc de calculer un périmètre. Alors que le périmètre concerne le contour d'un figure, l'aire, quant à elle, se rapporte à la mesure de sa surface. L’aire, généralement notée |A,| est la mesure de la surface délimitée par une figure plane. Pour déterminer le prix de ce terrain, il faut commencer par calculer son aire, soit la mesure de la superficie à l'intérieur des limites du terrain. Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : Que ce soit pour calculer la mesure du périmètre ou de l'aire, on peut utiliser différentes formules. Figure plane Périmètre Aire Triangle |P=\\color{#3A9A38}{a}+\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#FF55C3}{c}| |A=\\dfrac{\\color{#3B87CD}{b}\\times\\color{#EC0000}{h}}{2}| Carré |\\begin{align} P&=\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}\\\\ &=4\\color{#3A9A38}{c} \\end{align}| |\\begin{align} A&=\\color{#3A9A38}{c}\\times\\color{#3A9A38}{c}\\\\ &=\\color{#3A9A38}{c}^2 \\end{align}| Rectangle |\\begin{align} P&=\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#EC0000}{h}+\\color{#EC0000}{h}\\\\ &=2\\color{#3B87CD}{b}+2\\color{#EC0000}{h}\\\\ &=2(\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#EC0000}{h}) \\end{align}| |A=\\color{#3B87CD}{b}\\times\\color{#EC0000}{h}| Parallélogramme |\\begin{align} P&=\\color{#FF55C3}{a}+\\color{#FF55C3}{a}+\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#3B87CD}{b}\\\\ &=2\\color{#FF55C3}{a}+2\\color{#3B87CD}{b}\\\\ &=2(\\color{#FF55C3}{a}+\\color{#3B87CD}{b}) \\end{align}| |A=\\color{#3B87CD}{b}\\times\\color{#EC0000}{h}| Losange |\\begin{align} P&=\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}\\\\ &=4\\color{#3A9A38}{c} \\end{align}| |A=\\dfrac{\\color{#FF55C3}{D}\\times\\color{#3B87CD}{d}}{2}| Trapèze |P=\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#3A9A38}{a}+\\color{#FA7921}{B}+\\color{#FF55C3}{c}| |A=\\dfrac{(\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#FA7921}{B})\\times\\color{#EC0000}{h}}{2}| Polygone régulier |P=n\\times\\color{#3A9A38}{c}| |A=\\dfrac{\\color{#3A9A38}{c}\\color{#FA7921}{a}n}{2}| Cercle et disque |C=2\\pi\\color{#3A9A38}{r}| |A=\\pi\\color{#3A9A38}{r}^2| ", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée\n\n Tu mènes une expérience sur la chute des objets. Après plusieurs répétitions, tu te rends compte que la relation entre le temps que met un objet pour atteindre le sol et la hauteur à laquelle il est relâché est une fonction racine carrée. Lors de tous tes essais, la résistance de l’air était négligeable. a) Si l’objet est lancé du haut de l’Empire State Building à New York, qui mesure 381 m, et que la friction de l’air est négligeable, combien de temps durera la chute? b) Si on lance l’objet du haut des falaises de Moher, de magnifiques falaises irlandaises, et que l’objet met 6,61 secondes avant de toucher l’eau, quelle est la hauteur de la falaise? Voici un graphique qui illustre les premiers résultats de ton expérience. Le prochain exemple reprend le concept de la chute libre et du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) mais en faisant appel, cette fois-ci, à une formule plus proche de celles qui sont utilisées en Physique. Des scientifiques laissent tomber un objet en chute libre dans le but d'effectuer certaines mesures de précision. On considère que la résistance de l’air est négligeable. La règle qui donne le temps écoulé depuis le moment où ils lâchent l’objet |(t)| en fonction de la hauteur de l’objet |(h)| par rapport au sol, à cet instant, est la suivante : ||t=\\sqrt{\\frac{-2}{g}(h-h_0)}|| où |g| est l’accélération gravitationnelle qui vaut environ |9{,}81 \\text{ m}/\\text{s}^2| sur Terre et |h_0| est la hauteur initiale, en mètres, c’est-à-dire la hauteur (par rapport au sol) à laquelle on a relâché l’objet à |t=0| s. a) À quelle hauteur a-t-on relâché l’objet si celui-ci a touché le sol après |2{,}473| secondes? b) Si l’objet se trouve à une hauteur de |10| m après |2{,}995| secondes, après combien de temps était-il à une hauteur de |20| m? À quelle hauteur l’objet se trouve-t-il exactement 1 seconde avant de toucher le sol? Dans l'exemple précédent, il n'y avait que des équations et non pas des inéquations. Une dernière sous-question faisant appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps est-ce que l'objet est à une hauteur inférieure à 15 m? » ou encore : « Quelle est la hauteur de l'objet lorsque le temps écoulé est de 2,5 secondes et plus? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, tu peux consulter la fiche suivante : Résoudre une équation ou une inéquation de racine carrée. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "Les fronts météorologiques\n\nUn front météorologique est une surface qui sépare deux masses qui ont des propriétés physiques (température, pression et humidité) différentes. En effet, les masses d’air ne se mélangent pas. Lorsque deux masses d’air se rencontrent, celle qui possède l’air le plus froid (plus dense, plus lourd) se glisse sous l’autre masse d’air, qui possède l’air plus chaud (plus léger), forçant ainsi l’air chaud à s’élever. Plus les écarts de température sont grands entre les masses d'air, plus l'activité des fronts sera importante. Des nuages de tous types et des précipitations sont associés aux fronts. Un front chaud se produit lorsqu’une masse d’air chaud avance sur une masse d’air plus frais. Au fur et à mesure que l’air chaud s’élève, il se refroidit et la vapeur d’eau qu’il contient se condense. La pente de la zone frontale d’un front chaud est une pente douce. L’air chaud s’élève donc de façon régulière. Il y aura des précipitations: il y aura de la pluie en été, alors qu'une succession de neige, pluie verglaçante et de grésil pourrait se produire en hiver. La visibilité à l’avant d’un front chaud sera considérablement réduite. La température augmentera au passage d’un front chaud. La pression atmosphérique baisse continuellement à l’approche de front chaud. Puisque la pente de la zone frontale d’un front chaud est faible, le front chaud couvrira donc une plus grande région que le front froid. Un front chaud ne circule pas très vite, c’est pourquoi les précipitations se produiront sur une plus longue période de temps. C’est une ligne rouge avec des demi-cercles qui représente un front chaud sur les cartes météorologiques. Les demi-cercles pointent dans le sens du déplacement du front. Le front froid se produit lorsqu’une masse d’air froid avance sur une masse d’air chaud. L’air chaud s’élève alors rapidement, il se refroidit et la vapeur d’eau qu’il contient se condense. La pente de la zone frontale d’un front froid est raide. L’air chaud (représenté par la flèche verte) est donc soulevé de façon rapide et violente. L’air d’un front froid est très instable. Il y aura des orages et des averses. La visibilité est réduite lors du passage des précipitations, mais elle s’améliore très rapidement une fois que le front est passé. La température diminuera au passage d’un front froid. Il y aura une hausse soudaine de la pression atmosphérique à l’approche d'un front froid. Les vents soufflent brusquement. Puisque la pente de la zone frontale d’un front froid est raide, le front froid couvrira donc une plus petite région que le front chaud. Un front froid circule plus rapidement qu’un front chaud, c’est pourquoi des précipitations d’une moins longue durée se produisent. C’est une ligne bleue avec des triangles qui représente un front froid sur les cartes météorologiques. Les triangles pointent dans le sens du déplacement du front. Un front stationnaire est représenté par la limite entre deux fronts, l'un froid, l'autre chaud, qui reste au même endroit sans avancer. Un front stationnaire a les mêmes caractéristiques qu’un front chaud mais en plus \"calme\". Le symbole sur les cartes météorologiques pour un front stationnaire est le suivant. ", "Les prix : le principe de l’offre et de la demande\n\nLe réfrigérateur est presque vide et l’heure du souper approche. Le temps est venu d’aller à l’épicerie. En faisant tes courses, tu remarques que le prix de certains aliments a changé depuis ta dernière visite. Pourquoi? Comment détermine-t-on le prix de vente? Tout un processus entre en jeu avant qu’un prix ne soit imprimé sur une étiquette à l’épicerie. Ce processus, c’est la loi de l’offre et de la demande. Chaque consommateur ou consommatrice prend en compte ses ressources financières pour évaluer le prix d’un bien ou d’un service. Si le prix d’un produit est très élevé, il est possible que les revenus d’une personne ne lui permettent pas de l’acheter, et si elle juge qu’un produit est vendu trop cher, elle risque de ne pas l’acheter. Par exemple, si les ognons sont vendus à 8,00 $ l’unité, il est possible que leur prix soit trop élevé pour ton budget. Tu pourrais alors choisir d’attendre un peu avant de les acheter ou préférer les remplacer par un autre légume vendu à un prix plus bas, comme du cèleri. La fixation des prix se fait donc par l’équilibre entre l’offre et la demande pour un produit ou un service. De cette manière, le prix des ognons que tu viens de mettre dans ton panier a connu plusieurs variations avant de trouver son juste milieu. Le prix fixé est en équilibre entre ce que les consommateur(-trice)s sont prêts à payer pour un ognon et le prix auquel les commerçant(e)s sont prêts à le vendre. Le prix d’équilibre correspond au prix auquel le commerçant ou la commerçante (l’offre) est prêt à vendre ses biens et que le consommateur ou la consommatrice (la demande) est prêt à les payer selon une quantité donnée de biens. Le cout de production fait référence au montant total d’argent nécessaire pour produire un bien ou un service (matériaux, main-d’oeuvre, équipement, locaux, etc.). Lorsqu’ils évaluent l’offre, les commerçant(e)s tiennent compte des couts nécessaires : pour la production des biens et services, pour leur distribution vers les consommateurs et consommatrices. Ainsi, si un ognon coute 2,00 $ à produire (en graines, en engrais, en temps, en machinerie, etc.), le producteur ou la productrice cherchera à le vendre à un prix plus élevé que 2,00 $ pour rembourser son cout de production et faire du même coup un profit à la vente. Les commerçant(e)s doivent aussi s’ajuster selon le prix de vente déterminé par d’autres commerçant(e)s. Par exemple, l’Épicerie du coin vend ses ognons à 1,50 $ l’unité. L’Épicerie du boulevard, elle, vend ses ognons à 3,00 $ l’unité. Il y a de bonnes chances que tu préfères acheter tes ognons à l’Épicerie du coin puisqu’ils sont vendus la moitié du prix de ceux de la concurrence. Le prix d’équilibre varie au fil du temps et des situations. C’est la raison pour laquelle, lorsque tu achètes des ognons ou n’importe quel autre produit ou service, leur prix n’est pas toujours le même de mois en mois. Il y a plusieurs facteurs qui peuvent influencer la demande et donc le prix d'équilibre : Le revenu disponible désigne le montant d’argent qui reste après avoir payé toutes ses dépenses obligatoires (loyer, factures, alimentation, etc.) pour une période donnée. Les facteurs faisant varier l’offre des producteur(-trice)s et des commerçant(e)s sont différents : ", "L'accélération\n\nL'accélération est le rapport entre le changement de vitesse d'un mobile et le temps nécessaire pour effectuer ce changement de vitesse. Lorsqu'une voiture se met à rouler après avoir fait un arrêt à un feu de signalisation, sa vitesse augmente: elle accélère. De plus, si cette même voiture freine pour s'arrêter à un panneau d'arrêt, sa vitesse diminue: son accélération est négative. Dans le langage courant, on dit que la voiture décélère. La formule ci-dessus revient à calculer la pente d'une droite dans un graphique. En effet, en présence d'un graphique de la vitesse d'un mobile en fonction du temps, le calcul de la pente de ce graphique permet de déterminer l'accélération du mobile. D'un point de vue graphique, deux relations peuvent être obtenues: Si le graphique de l'accélération en fonction du temps donne une fonction de variation nulle qui n'est pas superposée à l'axe des abscisses, le mobile accélère (si la droite est au-dessus de l'axe des x) ou décélère (si la droite est en dessous de l'axe des x). Si le graphique de l'accélération en fonction du temps donne une fonction de variation nulle superposée à l'axe des x, le mobile se déplace à vitesse constante sans qu'il accélère. Ceci peut également signifier que le mobile n'est pas en mouvement. Comme pour la vitesse, il existe deux types d'accélération: L'accélération moyenne, qui détermine le changement de vitesse durant un intervalle de temps prédéterminé; L'accélération instantanée, qui détermine l'accélération à un moment précis. Une voiture arrêtée à un panneau de signalisation accélère après avoir fait son arrêt obligatoire. On représente dans un graphique sa vitesse en fonction du temps. Quelle est l'accélération moyenne de la voiture durant les cinq premières secondes de son déplacement? Pour déterminer l'accélération, il faut déterminer la variation de la vitesse et la variation de temps. Il est mentionné dans la question que la variation de temps est de cinq secondes. En observant le graphique, le dernier point indique qu'après cinq secondes, la voiture se déplaçait à une vitesse de |\\small \\text {10 m/s}|. En utilisant la formule de l'accélération, on obtient donc: ||\\begin{align} a = \\displaystyle \\frac {\\triangle v}{\\triangle t} \\quad \\Rightarrow \\quad a &= \\displaystyle \\frac {\\text {10 m/s}}{\\text {5 s}} \\\\ &= {\\text {2 m/s}^2} \\end{align}|| La voiture a donc accéléré de |\\text {2 m/s}^2|. Une accélération positive signifie que la voiture augmentait sa vitesse dans le même sens que le mouvement de la voiture. Le graphique de l'accélération en fonction du temps nous informe du changement de vitesse d’un objet à tout moment. Durant les deux premières secondes, l'objet accélère positivement. Ceci signifie que sa vitesse augmente de plus en plus. On ne sait rien sur la direction de l'objet, car ce dernier pourrait avoir une vitesse négative et une accélération positive. L'objet cesse d'accélérer. L'objet peut être soit immobile, soit à vitesse constante: cette information ne peut pas être déterminée uniquement à partir du graphique d'accélération. Durant le troisième segment, l’objet a une accélération de |\\small \\text {-4 m/s}^2|. Une accélération négative représente un objet qui change de vitesse dans le sens contraire à l’orientation de référence. La vitesse diminuera (si elle était positive) ou elle augmentera (si elle était négative au début de ce segment). L'objet cesse d'accélérer. Tout comme au segment 2, l'objet peut être soit immobile, soit à vitesse constante. L'objet accélère. Sa vitesse augmente si elle était positive au départ. Si la vitesse initiale était négative au départ, elle se rapprochera de |\\small \\text {0 m/s}| pour éventuellement la dépasser (selon la situation). Dans un graphique de l'accélération en fonction du temps, l’aire sous la courbe indique la variation de vitesse que l'objet subira à l’intérieur d'un intervalle de temps. Calcule la variation de vitesse que subit l'objet entre la huitième et la dixième seconde. ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "Comment bien s’organiser en prévision des examens\n\nTon horaire d’examens est ce que tu as de plus précieux. Il est à la base de ta gestion du temps. Dès que tu le reçois, prends un moment pour préparer un calendrier de ta session d’examens. Pour plus d’efficacité, installe ce calendrier à un endroit où tu le verras souvent et facilement. Voici quelques étapes simples pour concevoir le calendrier d’étude le plus complet possible. Tout d’abord, retranscris les dates d’examens sur ton calendrier et encadre-les en rouge, question de les voir du premier coup d’œil. Une fois que tu auras une vision claire de l’ordre des évaluations, tu devras également planifier tes moments d’étude dans ton agenda. Assure-toi de prévoir plus de temps pour les matières difficiles, mais aussi pour celles dont le contenu est récapitulatif de toute l’année. Ensuite, planifie des temps libres. Ces moments sont essentiels pour décompresser et augmenter ta motivation. Tu peux même les voir comme des récompenses pour tes efforts! Même si c’est difficile, tente de suivre ton calendrier à la lettre. Dis-toi que tu auras tout le temps pour t’amuser avec tes amis une fois que les examens seront terminés (réussir, c’est aussi éviter les cours d’été!). Maintenant que tu as un calendrier clair à suivre, il faut t’investir dans ton étude. C’est plus facile à dire qu’à faire, mais heureusement, on a quelques trucs pour toi : Commence ta révision dès que possible (au moins quatre jours avant l’examen, idéalement plus si c’est un examen qui sera difficile selon toi). Pour chaque matière, fais une liste de ce qui sera évalué. Ensuite, sépare la matière en petits blocs d’étude thématiques; ce sera plus encourageant. C’est beaucoup plus motivant de faire plusieurs petites périodes d’étude qu’une grosse. Pour chaque 45 minutes d’étude, autorise-toi une pause de 15 minutes pour aller prendre l’air ou grignoter une collation. Pour ne pas passer tout droit, tu peux programmer des alarmes. Rends ton étude dynamique. Fais des résumés de matière sur du beau papier ou des cartons colorés. N’hésite pas à faire preuve de créativité dans ton étude, pour la rendre plus intéressante. Joue au prof : fais comme si tu enseignais à un groupe en expliquant les notions à voix haute (d’ailleurs, on constate qu’on a bien compris quelque chose quand on est capable de l’exprimer dans ses mots). Accorde plus de temps aux contenus compliqués et n’hésite pas à y revenir souvent. La répétition peut être une bonne tactique lorsqu’on a de la difficulté avec un concept. Lis, relis et relis encore! Comme la mémoire à court terme ne transfère que 10 % des informations apprises dans la mémoire à long terme, c’est important de relire à plusieurs reprises le contenu à l’étude. Dès que tu bloques sur une notion plus difficile à comprendre, pose ta question dans la Zone d’entraide d’Alloprof. Ça te permettra de ne pas trainer tes difficultés jusqu’à ton examen et de poursuivre ton étude le cœur plus léger. Tu peux aussi te mettre au défi de répondre à des questions d’autres élèves en lien avec la matière que tu étudies. Rester positif Il faut se dire qu’on a la capacité de réussir l’examen, mais sans trop se mettre de pression. Le but n’est pas de viser la perfection. Tu peux aussi essayer de faire de la visualisation positive et t’imaginer en train de réussir haut la main. C’est bon pour ta confiance! Se fixer des priorités Il faut consacrer plus de temps à ce qui est le plus important pour l’examen. Si tu ne sais pas ce qui compte le plus, demande à ton prof! Se faire des feuilles de révision Résumer les idées principales en quelques points aide énormément à la mémorisation. Si c’est possible, on peut condenser les notes sur une seule feuille ou alors faire une feuille par thématique qui sera à l’examen. Un résumé synthétique sera aussi plus facile à relire le matin de l’examen. Aller aux récupérations et ne pas hésiter à demander de l’aide Souvent, les profs révisent la matière importante dans le cours qui précède un examen où lors d’une récupération spéciale. C’est une bonne idée d’assister à ces deux périodes, d’être attentif et de prendre autant de notes que possible. C’est aussi le moment parfait pour demander des éclaircissements sur les sujets qu’on comprend moins. Regarde aussi les MiniRécups et autres vidéos créées par Alloprof pour t’aider à préparer tes examens. ", "Les mesures manquantes dans les figures planes\n\nLes formules de périmètre et d’aire, comme leur nom l’indique, permettent de calculer le périmètre et l’aire des figures planes, mais on peut également utiliser ces mêmes formules pour trouver des mesures manquantes. Trouver une mesure manquante dans les figures planes consiste à déduire une mesure inconnue dans une figure pour laquelle on connait l'aire ou le périmètre. Il suffit d’appliquer une démarche structurée où on met à profit les méthodes algébriques de résolution d’équation. Autrement dit, trouver une mesure manquante, c’est l’association parfaite entre le monde de la géométrie et celui de l’algèbre! On peut avoir à isoler une mesure manquante à partir d’une formule d’aire ou à partir d’une formule de périmètre. C’est le contexte de la situation qui nous permet de le savoir. Pour ce qui est des solides, il peut y avoir des mesures manquantes reliées au volume. Tu peux consulter la fiche trouver une mesure manquante dans un solide si c'est le cas. Dans les fiches de cette section, tu retrouveras une panoplie d’exemples qui regroupent pratiquement tous les cas possibles concernant les figures planes : figures simples (rectangle, triangle, trapèze, cercle, etc.) ou figures décomposables; une seule valeur inconnue ou plusieurs qui sont reliées par une relation algébrique; utilisation d’une ou de deux variables; équation de degré 1 ou de degré 2. Savoir isoler une variable à partir d’une formule de géométrie ou à partir de toute autre équation est une des compétences centrales qu’un élève doit maitriser pour bien cheminer en mathématiques, en sciences ou dans n’importe quelle matière connexe. Alors, il vaut la peine de bien s’exercer pour devenir très efficace. Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Révision et examen en sciences\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de sciences. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en sciences. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de sciences de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. " ]

[ 0.8571743965148926, 0.8138976097106934, 0.8543884754180908, 0.8452244997024536, 0.821083664894104, 0.8332680463790894, 0.8024593591690063, 0.8274409770965576, 0.815894365310669, 0.8400446772575378, 0.8357560634613037 ]

[ 0.8436946868896484, 0.7779973745346069, 0.819473385810852, 0.8228710889816284, 0.8122876286506653, 0.7887566089630127, 0.7854725122451782, 0.789652407169342, 0.8138241171836853, 0.8389566540718079, 0.7982966303825378 ]

[ 0.8399744033813477, 0.785078763961792, 0.8082609176635742, 0.81147301197052, 0.7951837778091431, 0.7820069193840027, 0.8064516186714172, 0.7969924211502075, 0.805751383304596, 0.827623724937439, 0.8110570907592773 ]

[ 0.40985211730003357, 0.10178951919078827, 0.17487570643424988, 0.29277026653289795, 0.12119053304195404, 0.0795731395483017, 0.1557234525680542, 0.1756506711244583, 0.34279730916023254, 0.33099305629730225, 0.21588081121444702 ]

[ 0.5511978493021448, 0.38933715012168324, 0.4558523234898308, 0.4838957994469769, 0.5122308816220351, 0.4448502833293037, 0.45411327262948453, 0.4863133077009034, 0.4936068188930339, 0.5508246445830782, 0.48452978673340874 ]

[ 0.7859064340591431, 0.7775054574012756, 0.8024964332580566, 0.7925913333892822, 0.7591797709465027, 0.7556254267692566, 0.774377703666687, 0.766076922416687, 0.7776401042938232, 0.8021066188812256, 0.7838088274002075 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le schéma narratif\n\nLe schéma narratif est un outil qui facilite la compréhension de la structure d'un texte narratif et de l'évolution d'une histoire. Étapes essentielles du texte narratif Les éléments qui composent chacune des étapes 1. La situation initiale (qui? où? quand? quoi?) Le personnage vit une situation normale où tout est en équilibre. Les éléments suivants doivent, en principe, faire partie de la situation initiale : la description du héros ou de l'héroïne (quelques caractéristiques physiques et psychologiques), le lieu, le temps et l'action principale qui occupe le héros avant que sa vie soit perturbée. 2. L’élément déclencheur (ou perturbateur) Un évènement ou un personnage vient perturber la situation d’équilibre. C’est le déclenchement de la quête du personnage principal qui cherche à retrouver une situation d’équilibre. L’élément déclencheur engendre la mission du héros. 3. Le déroulement (ou péripéties) Cette étape présente les diverses péripéties (actions, évènements, aventures, etc.) qui permettent au personnage de poursuivre sa quête. Le déroulement comprend les pensées, les paroles et les actions des différents personnages en réaction à l'élément déclencheur ainsi que les efforts qu'ils fournissent afin de résoudre le problème. 4. Le dénouement Il s'agit du moment où le personnage réussit ou échoue sa mission. 5. La situation finale C'est le moment où l’équilibre est rétabli. Le personnage a retrouvé sa situation de départ ou vit une nouvelle situation. Voici un exemple présentant le schéma narratif d'une des versions du conte Cendrillon de Charles Perrault. Situation initiale : À la suite de la mort de son père, Cendrillon devient la servante de sa méchante belle-mère et de ses deux filles. Élément déclencheur : Le prince organise un bal et tout le village y est convié. Déroulement : La belle-mère et les belles-sœurs se préparent pour le bal, alors que Cendrillon doit exécuter diverses tâches ménagères. Alors que Cendrillon est triste de ne pas aller à la soirée organisée par le prince, une fée marraine apparait et lui offre un carrosse et des vêtements, et ce, jusqu'à minuit. Cendrillon éblouit le prince et toute la cour. Sur les douze coups de minuit, elle quitte rapidement le château en perdant une de ses chaussures. Dénouement : Voulant retrouver la belle inconnue du bal, le prince demande à toutes les jeunes filles du royaume d'essayer la chaussure abandonnée par Cendrillon. Grâce à cela, le prince retrouve l'élue de son cœur. Situation finale : Elle quitte la demeure familiale et épouse le prince. Le couple est heureux et fonde une famille. Voici un exemple d'un schéma narratif de récit d'aventures. Situation initiale : À l'été 2004, deux jeunes téméraires, Bruno et Vincent, décident de grimper le mont Robson qui est le point culminant des Rocheuses canadiennes. Élément déclencheur : Bruno fait un mauvais pas et se blesse à la jambe. Il ne peut plus se déplacer. Déroulement : Vincent décide de descendre seul la montagne afin d'aller chercher de l'aide. Il tombe dans une crevasse, mais il en ressort grâce à son piolet. Vincent trouve finalement des secouristes au pied du mont et ceux-ci préparent l'hélicoptère d'urgence afin d'aller chercher Bruno. Dénouement : Le pilote repère le jeune blessé et l'équipe de secours prend la situation en charge. Situation finale : Bruno est amené à l'hôpital afin d'être soigné. Vincent se remet tranquillement de ses émotions. Il est soulagé que son ami soit sain et sauf. Quelle aventure! Voici un exemple d'un schéma narratif de nouvelle littéraire. Situation initiale : Par une belle journée de mai, M. Robitaille est assis sur un banc au parc des Écureuils et il observe les passants. Élément déclencheur : Une belle jeune femme lui envoie la main et il reste stupéfait. Déroulement : Il repense à sa rupture amoureuse. Quelques années auparavant, sa femme l'avait quitté en lui disant qu'elle n'aimait pas sa personnalité. Depuis ce jour, il avait décidé de se refermer sur lui-même et de ne plus faire de nouvelles connaissances. Il avait aussi choisi de mettre de côté ses amis afin que ceux-ci ne le trouvent pas ennuyant. (Dans cet exemple, le déroulement est basé davantage sur l'intériorité du personnage que sur les actions.) Dénouement : Devant le geste de la jolie inconnue, M. Robitaille décide de sauter sur l'occasion, de se lever et de lui tendre la main. Situation finale : Elle le regarde alors étrangement et saute dans les bras de son petit ami qui attend derrière le pauvre homme. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Les types et formes de phrases comme marques de modalité\n\nCes types et formes de phrases ne laissent pas de doute quant à la présence de l'auteur à l'intérieur de son discours. Ces phrases sont souvent associées à une certaine charge émotive. Cette situation est inacceptable! Doit-on tolérer autant de violence gratuite? Agissez au lieu de vous plaindre. Un véritable échec. C'est ce problème qu'on doit régler. Voici la personne qu'il nous faut. Ne devrions-nous pas investir davantage dans le secteur public? Il faut absolument souligner cet événement. ", "L'introduction d'un texte explicatif\n\n Le sujet amené plonge de façon progressive le lecteur dans le vif du sujet. Il est important de ne pas présenter, dans cette partie de l'introduction, la question à laquelle le texte tentera de répondre de façon complète. Le sujet amené demeure une mise en contexte de l'objet principal du texte (la question). Cette partie est souvent composée d'une séquence descriptive qui présente un fait d'actualité, une considération historique ou sociale, une statistique, une vision élargie de la question, etc. Le sujet posé clarifie de façon précise l'objet du texte, soit la grande question à laquelle on répondra dans le développement. Cette question peut être formulée de manière implicite (il s'agit d'une affirmation construite à partir de la question principale) ou explicite (l'interrogation à la base du texte reprise de façon directe ou indirecte). 1. L'eau est essentielle à la vie. - On peut sous-entendre que la question est la suivante: Pourquoi l'eau est-elle essentielle à la vie? 2. Pourquoi existe-t-il quatre saisons? - La question est explicite et directe. 3. Plusieurs se demandent pourquoi les cheveux tombent. - La question est explicite et indirecte. Le sujet divisé présente les aspects (les explications) qui seront approfondis dans le développement et qui sont autant d'éléments de réponse à la question principale. Introduction d'un texte explicatif portant sur la question suivante: Pourquoi le blanc est-il symbole de paix et de pureté? Sujet amené On dira d'une personne que l'on croyait coupable et qui a fait la démonstration de son innocence qu'elle est blanchie. La colombe, un oiseau blanc, est un emblème important de la paix. Le drapeau blanc est celui qu'on utilise pour marquer la fin d'une guerre. Sujet posé Il va sans dire, les références associant le blanc, la pureté et la paix sont multiples. Mais pourquoi en est-il ainsi? Sujet divisé En fait, il est possible de mieux comprendre cette association en faisant référence à des éléments historiques et en réfléchissant sur l'aspect symbolique de cette couleur. À consulter : ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "Le futur proche et le passé récent\n\nLe futur proche est un temps particulier du mode indicatif qui exprime une action ou un état qui se produira dans un futur très rapproché. C’est un temps utilisé essentiellement dans le langage parlé. Exemples avec les verbes aller, manger, aimer et finir : ALLER MANGER AIMER FINIR Je vais aller Je vais manger Je vais aimer Je vais finir Tu vas aller Tu vas manger Tu vas aimer Tu vas finir Il va aller Il va manger Il va aimer Il va finir Nous allons aller Nous allons manger Nous allons aimer Nous allons finir Vous allez aller Vous allez manger Vous allez aimer Vous allez finir Ils vont aller Ils vont manger Ils vont aimer Ils vont finir Le passé récent exprime une nuance par rapport aux autres temps du passé en situant les actions dans un temps antérieur, mais très proche. Exemples avec les verbes aller, manger, aimer et finir : ALLER MANGER AIMER FINIR Je viens d’aller Je viens de manger Je viens d’aimer Je viens de finir Tu viens d’aller Tu viens de manger Tu viens d’aimer Tu viens de finir Il vient d’aller Il vient de manger Il vient d’aimer Il vient de finir Nous venons d’aller Nous venons de manger Nous venons d’aimer Nous venons de finir Vous venez d’aller Vous venez de manger Vous venez d’aimer Vous venez de finir Ils viennent d’aller Ils viennent de manger Ils viennent d’aimer Ils viennent de finir ", "Le pouvoir : l'empereur et les institutions\n\nL'Empire romain est né dans des circonstances assez dramatiques. La République existe depuis près de 500 ans au moment de sa transformation en empire, en 27 av. J.-C. Jules César est un général important du 1er siècle av. J.-C. Grâce à ses grandes qualités de tacticien, il fait la conquête de la Gaule, qui devient alors une province romaine. À son retour à Rome, pour régler des problèmes importants dans la gestion de la République, il se fait nommer dictateur. Des sénateurs, qui craignent de le voir conserver les nombreux pouvoirs qu'il a accumulés, l'assassinent en 44 av. J.-C. Le fils adoptif de César, Octave, réussit à unir les territoires romains et se fait nommer empereur en 27 av. J.-C. À partir de ce moment, il change de nom et il devient Auguste, le premier empereur romain. C'est donc à ce moment que va naître l'Empire romain. L'empereur est le personnage central de l'Empire, il détient tous les pouvoirs et il fait même l'objet d'un culte. L'empereur est représenté sur la monnaie, les statues et il y a même des fêtes nationales en son honneur. Il exerce un contrôle sur les domaines politique, religieux, militaire et judiciaire. Politique : Il peut annuler toute décision prise par les institutions Religieux : Il détermine les dieux que la population a le droit d'adorer Militaire : Il décide des guerres à faire et des paix à négocier Judiciaire : Il détermine les lois qui seront mises en application Social : Il a le pouvoir de donner la citoyenneté à qui il veut Dans le but de simplifier la gestion de l'Empire, plusieurs lois sont créées qui doivent être appliquées partout sur le territoire. Vers 450 av. J.-C., un premier code de lois a été créé, il se nomme la Loi des Douze Tables. 5 siècles plus tard, en 131, l'empereur Adrien publie l'Édit perpétuel. Ce document regroupe toutes les lois romaines de l'époque et permet de les faire connaître partout dans l'Empire. L'application de la justice durant l'Empire se base sur des principes de droit très précis. Ces principes du droit romain sont révolutionnaires pour l'époque et influenceront plusieurs civilisations au fil des années. Principes du droit romain : La présomption d'innocence : Une personne est considérée comme innocente jusqu'à la preuve de sa culpabilité. Le fardeau de la preuve incombant au plaignant : La personne accusatrice doit prouver qu'elle a raison. Le jugement doit être appuyé par des preuves : Uniquement les preuves concrètes (les faits) peuvent être utilisées pour prouver la culpabilité de quelqu'un. Les institutions romaines, qui étaient si importantes dans la République, perdent de leur importance pendant l'Empire puisque l'empereur s'est approprié tous les pouvoirs. Voici un schéma présentant les institutions romaines durant l'Empire ainsi que leurs rôles. ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "Les recours du consommateur et du commerçant\n\nUn recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Plusieurs recours sont accessibles aux consommateur(-trice)s et aux commerçant(e)s pour faire valoir leurs droits. Ces recours sont un peu comme les marches d’un escalier : on ne va pas directement à la deuxième marche. On commence par la première et, si le problème n’est pas réglé, on va vers la deuxième. De cette manière, on montera quelques marches avant d’arriver à la dernière qui est la Cour des petites créances. Tu trouves ici un résumé des quatre principaux recours, en ordre : le service à la clientèle du commerçant, le protecteur du citoyen (ombudsman), la lettre de mise en demeure, la Division des petites créances de la Cour du Québec (Cour des petites créances). En cas de problème, avant de commencer des démarches, assure-toi d’avoir en main tes preuves d’achat (tes factures) et ton contrat, s’il y a lieu. Assure-toi aussi de bien comprendre le contenu de ton contrat. Mateo a acheté, il y a quelques mois, un ordinateur portable de bonne qualité. Il s’en sert notamment pour prendre des notes lors de ses cours et pour rédiger ses rapports de laboratoire. Il a récemment commencé à avoir des problèmes avec la pile de son ordinateur. Auparavant, il pouvait utiliser son ordinateur plusieurs heures avant de devoir le brancher pour charger la pile. Maintenant, l’ordinateur doit être connecté à une source d’alimentation en tout temps pour pouvoir fonctionner. Cela occasionne plusieurs problèmes à Mateo. Il rassemble alors la facture et le contrat de vente de l’ordinateur. Comme ce dernier est très récent, Mateo se tourne vers le commerçant qui lui a vendu pour que celui-ci trouve le problème. Il contacte le service à la clientèle du commerçant. Mateo expose sa situation à la représentante du service à la clientèle et précise ce qu’il attend du commerçant : qu’il prenne en charge son ordinateur pour trouver et régler le problème avec sa pile. Après une discussion, la représentante propose à Mateo d’envoyer son ordinateur au centre de service du commerçant. Là, les spécialistes pourront évaluer son ordinateur et le réparer. Mateo trouve cette proposition intéressante, mais elle n’est pas très avantageuse pour lui. En effet, il doit lui-même payer les frais d’envoi vers le centre de service et le temps nécessaire à la technicienne pour réparer son ordinateur. Le commerçant, lui, ne paiera que les pièces nécessaires à la réparation et les frais de poste pour renvoyer l’ordinateur à Mateo. Il tente alors de négocier avec la représentante pour faire diminuer les frais qu’il aurait à payer. Après tout, son ordinateur est encore presque neuf, il y a fait très attention et en a fait un usage normal. Le commerçant, par la garantie légale, est responsable de réparer ou de remplacer un bien qui ne fonctionne plus comme il le devrait après un court délai. Mateo tente de faire valoir ce point auprès de la représentante et, ensuite, auprès de la responsable du département du service à la clientèle, mais rien n’y fait. Toutes deux assurent à Mateo qu’elles ne peuvent rien faire de plus. Mateo se renseigne donc sur le processus de plainte. Il espère que remplir le formulaire de plainte pourra aider à régler la situation. Si tes démarches avec l’entreprise ne règlent pas la situation, tourne-toi vers le protecteur du citoyen. Certaines grandes entreprises ainsi que la plupart des organisations publiques te donnent accès à un protecteur du citoyen. Cette personne peut enquêter sur des plaintes déposées (d'où l’importance de faire le processus de plainte). Elle prendra en compte la plainte déposée et les preuves que tu fournis pour appuyer ta demande. Elle prendra aussi en considération la version de l’entreprise ou de l’organisation. Le but de sa démarche est d’évaluer le bienfondé de ta plainte et elle pourra, selon le cas, proposer de régler le différend par la négociation. Elle peut aussi soumettre des propositions à l’entreprise ou à l’organisation pour régler le différend. Les noms utilisés varient d’une organisation à l’autre : protecteur ou protectrice du citoyen ou de la clientèle, médiateur ou médiatrice ou encore ombudsman. Ce ne sont pas toutes les entreprises ou les organisations qui ont des employé(e)s ayant un tel rôle. Dans certains cas, si le processus de plainte n’a pas pu régler la situation, tu n’auras pas d’autres choix que de préparer une lettre de mise en demeure. Si tes démarches précédentes n’ont pas permis de trouver un terrain d’entente avec le commerçant ou la commerçante, le prochain recours à ta disposition est la lettre de mise en demeure. Cette lettre établit ce qui est attendu du commerçant pour rétablir la situation et donne un délai pour le faire. Elle est une étape obligatoire. Son but est de donner une dernière chance de régler la situation sans avoir à passer par un tribunal. Avant tout, dis-toi que ta lettre doit être claire et qu’elle doit exposer les points les plus importants de ta demande. La forme et le contenu de ce type de lettre sont tenus de suivre une certaine structure. Voici une liste des principaux éléments à inclure dans une lettre de mise en demeure. Tu dois être en mesure de prouver que le commerçant ou la personne a bien reçu ta lettre de mise en demeure et la date à laquelle la réception a eu lieu. Un bon moyen pour le faire est de leur faire parvenir la lettre par courrier recommandé. Tu auras ainsi une signature pour confirmer la réception de la lettre et la date de la livraison. Garde-toi aussi une copie de la lettre pour pouvoir t’y référer par la suite. Le ministère de la Justice du Québec et Éducaloi proposent des modèles pour t’aider à rédiger une lettre de mise en demeure. Si tu as des questions, tu peux aussi appeler des agents de l’Office de la protection du consommateur. La mise en demeure est un recours que tu peux utiliser en tant que consommateur(-trice) si le commerçant ou la commerçante ne remplit pas ses obligations. À l’inverse, c’est aussi un recours que le commerçant peut utiliser lorsqu’un consommateur ou une consommatrice ne respecte pas le contrat signé. Le commerçant n’ayant pas de protecteur du citoyen et le formulaire de plainte n’ayant pas réussi à améliorer la situation, Mateo passe à l’étape suivante. Il rédige et envoie une lettre de mise en demeure au commerçant. Il y présente clairement, mais brièvement, la situation. Il inscrit également la manière selon laquelle le commerçant pourrait apporter une solution à la situation. Il lui donne un délai de dix jours pour réagir à la lettre de mise en demeure. Mateo a la confirmation que la lettre a été remise au commerçant le 5 juin. Huit jours plus tard, il reçoit un appel du service à la clientèle du commerçant. Ce dernier prend en charge l’ensemble des couts pour le transport et la réparation de l’ordinateur. Quelques semaines plus tard, Mateo reçoit son ordinateur. La pile défectueuse a été remplacée et tout fonctionne très bien. Les différents recours utilisés par Mateo lui ont demandé du temps et de l’énergie, mais, au bout du compte, cela a fait en sorte que la garantie légale a été respectée. Plus besoin de toujours chercher une prise de courant pour brancher son ordinateur! Si aucune entente n’avait été possible après l’envoi de la mise en demeure, Mateo aurait pu porter sa demande à la Division des petites créances de la Cour du Québec. C’est le dernier recours des consommateur(-trice)s et des commerçant(e)s pour toute demande de moins de 15 000 $. On appelle couramment ce recours la Cour des petites créances. C’est le dernier recours, celui à utiliser lorsque rien d’autre n’a permis de trouver une entente. Elle traite les litiges pour des réclamations de 15 000 $ et moins. Tu n’as pas besoin d’être représenté(e) par un avocat à la Cour des petites créances. Tu peux le faire toi-même puisque c’est un tribunal qui se veut accessible à tous. N’hésite pas, cependant, à aller chercher de l’information et à demander des conseils avant d’y présenter une demande. Les décisions prises par cette cour sont finales et sans appel. Cela veut dire qu’il n’est pas possible de contester la décision du tribunal. Qu’elle soit positive ou négative, tu devras la respecter. Le ministère de la Justice offre, sur son site Internet, une trousse complète pour préparer et déposer une demande à la Cour des petites créances. Comme pour la mise en demeure, la Cour des petites créances est un recours que les consommateur(-trice)s, tout comme les commerçant(e)s, peuvent utiliser pour faire valoir leurs droits. ", "La ponctuation\n\nLa ponctuation est un ensemble de signes visuels d'organisation et de présentation accompagnant le texte écrit et qui permettent de séparer les phrases les unes des autres, de les marquer (par une marque interrogative ou exclamative par exemple) ou encore de mettre en relief certaines de leurs parties. Les signes de ponctuation servent à découper les phrases pour mettre en évidence les différentes unités qui les composent. La lecture d’un texte ponctué est facilitée par les différents signes assurant la clarté du message. L'utilité de la ponctuation afin que le message soit clair est évidente quand on compare une phrase ponctuée (exemple 2) à une phrase qui ne l'est pas (exemple 1). La sœur de Philippe a dit Julie est tellement originale « La sœur de Philippe, a dit Julie, est tellement originale ! » Les signes de ponctuation de la deuxième phrase participent à la compréhension du sens de la phrase, alors que la phrase sans ponctuation n’est pas claire (on ne sait ni qui parle ni qui est original). La ponctuation sert aussi à délimiter les aspects syntaxiques des phrases : indiquer le début et la fin de la phrase graphique (exemple 1), détacher le complément de phrase placé au début de la phrase graphique (exemple 2), détacher différentes phrases dans une même phrase graphique (exemple 3), etc. Les croissants au beurre de monsieur Gaston sont très bons. Tous les matins, je commence ma journée avec un verre de jus. Il s’est levé, a rangé ses livres, est sorti, a claqué la porte. Il existe plusieurs signes de ponctuation : ", "Préparation à l'épreuve unique (Getting Ready for the Ministerial Exams)\n\n\nAller sur la page Épreuve unique 5 CORE pour plus d'information sur l'examen de secondaire 5 de l'anglais langue seconde, programme de base. Aller sur la page Épreuve unique 5 EESL pour plus d'information sur l'examen de secondaire 5 de l'anglais langue seconde, programme enrichi. " ]

[ 0.8207211494445801, 0.8187368512153625, 0.824569821357727, 0.846820592880249, 0.8188854455947876, 0.8137727975845337, 0.792287290096283, 0.8004306554794312, 0.8292043805122375, 0.8034929037094116, 0.8222291469573975 ]

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[ 0.11813719570636749, 0.13899239897727966, 0.1933540403842926, 0.25299566984176636, 0.19932585954666138, 0.1513233482837677, -0.060569148510694504, 0.1831560730934143, 0.13477611541748047, 0.18665096163749695, 0.15726587176322937 ]

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[ "Les principes d'Archimède, de Pascal et de Bernoulli\n\nTrois principes importants décrivent le comportement des fluides : Le principe d’Archimède stipule qu’un objet plongé dans un fluide subit une force de poussée vers le haut égale au poids du fluide déplacé par l’objet. Lorsqu’un objet est plongé dans un fluide, il déplace une quantité de ce fluide. En effet, si on plonge une balle de golf dans un verre d’eau, la balle de golf prend la place d’une certaine quantité d’eau. Cette quantité d’eau doit se déplacer, ce qui fait monter le niveau de l’eau dans le verre. Le déplacement du fluide génère une force de poussée qu’on appelle la poussée d’Archimède. La grandeur de cette force est égale au poids de la quantité d’eau déplacée. Cette force a tendance à pousser l’objet vers le haut. Le poids de l’objet, aussi appelé force gravitationnelle, est une force qui a tendance à pousser l’objet vers le bas. Tout dépendant de la grandeur de la force de poussée et du poids de l’objet, l’objet peut couler, se maintenir à une même profondeur ou flotter. Voici les trois situations possibles : Le principe de Pascal stipule qu’une variation de pression appliquée en un point dans un fluide en milieu fermé est répartie uniformément dans toutes les directions. En appuyant sur le petit piston, on augmente la pression en un point du fluide du vérin. L’augmentation de pression est alors répartie uniformément dans le fluide. Ainsi, l’augmentation de pression subie par le grand piston |(P_2)| est égale à celle induite par le petit piston |(P_1)|. ||P_1=P_2|| On sait également que la pression est égale au rapport de la force appliquée sur l’aire de la surface. ||P=\\dfrac{F}{A}|| On peut donc dire que ||\\dfrac{F_1}{A_1}=\\dfrac{F_2}{A_2}|| La différence de surface des pistons fait que si on applique une petite force sur le petit piston, une grande force est générée par le grand piston. Le petit piston d’un vérin a une superficie de |0{,}002\\ \\text{m}^2,| alors que le grand piston a une superficie de |0{,}010\\ \\text{m}^2.| Si on applique une force de |100\\ \\text{N}| sur le petit piston, quelle force sera générée par le grand piston? Le principe de Bernoulli stipule que plus la vitesse d’un fluide est grande, plus sa pression est petite. ", "Tops notions au secondaire\n\nPour voir la liste des notions incontournables en mathématiques, en français, en sciences et en histoire, clique sur le niveau de ton choix. Pour voir la liste des notions et stratégies incontournables en français et en mathématiques au primaire, cliquez ici. Pour la création de ces listes, Alloprof a fait équipe avec l’Association des Orthopédagogues du Québec et la Chaire UNESCO de développement curriculaire de l’Université du Québec à Montréal. ", "La synecdoque (figure de style)\n\n\nLa synecdoque est une figure de style et une sous-classe de la métonymie. On peut donc dire que la synecdoque est une métonymie, mais pas l'inverse. Précisément, la synecdoque permet le remplacement d'un mot par l'une de ses parties (la partie pour le tout) ou par l'ensemble dont il fait partie (le tout pour la partie). Je ne regardai ni l’or du soir qui tombe Ni les voiles au loin descendant vers Harfleur. – Victor Hugo Dans cet exemple, les voiles sont évoquées pour désigner des bateaux à voiles. Le train émet une fumée noire. Ici, le train est évoqué pour désigner la cheminée de la locomotive du train. L'homme porte un manteau de vison. Le vison est évoqué pour désigner l'animal, mais le manteau n'est fabriqué qu'avec la fourrure de celui-ci. L'enfant a mis son nez dehors. Dans cet exemple-ci, l'enfant ne sort pas juste son nez dehors, mais bien son corps en entier. La synecdoque fait partie de la famille des figures de substitution. Il existe d'autres figures de substitution : ", "La polysémie en poésie\n\nOn dit qu’un texte est polysémique quand il est possible d’en dégager plusieurs significations, plusieurs sens. Un langage polysémique évoque d'autant plus qu'il ne désigne. Bien que tous les genres littéraires soient polysémiques, la poésie est le genre qui renferme le plus de significations possibles. Par sa nature brève et ses images nombreuses, le poème donne lieu à des significations variées qui seront comprises différemment selon le type de lecteur. Le lecteur est, en effet, influencé par ses expériences, ses émotions, son imaginaire et sa compréhension personnelle du poème dans sa construction du sens. Le sens du poème n’est pas toujours évident. Le message de l’auteur n’est pas nécessairement limpide et les nombreuses figures de style qui le ponctuent rendent sa compréhension souvent difficile. C’est pourquoi il est conseillé de relire le même poème plusieurs fois, non seulement pour mieux maîtriser son rythme, mais aussi pour bien en déduire le sens. Ainsi, dans l'imaginaire des poètes, les mots ne se limitent pas aux réalités propres qu'ils désignent, ils évoquent une série de correspondances à la fois subjectives et culturelles de sonorités et de sens. Florence est ville et fleur et femme, elle est ville-fleur et ville-femme et fille-fleur tout à la fois [...] Pour moi, Florence est aussi une certaine femme. - Jean-Paul Sartre Les mots sont pour la mémoire des puits de souvenirs. - Roger Caillois Ce halo subjectif, à la fois affectif et culturel entourant le mot, correspond à ce que les linguistes appellent les connotations (ces significations secondes au-delà du sens usuel, de la signification propre du mot). Ces connotations expriment toute la richesse de notre expérience intime du monde. Le poète se fait donc magicien du langage, il fait apparaître, donne corps et présence à quelques mots riches d’un vécu intime et intense. Toujours lié à cette expérience émotive, le sens des mots en poésie évoque des réalités intimes et insolites complètement inattendues. La peur – c’est un roulement de tombereau, la nuit, dans un bois où ne passe aucune route. La douceur - c'est un vol de chouette, sous le taillis au crépuscule. - André Hardellet Les deux phrases données en exemple font la preuve que tous les mots peuvent être redéfinis selon la charge émotive que réussit à faire naître une expérience individuelle unique. ", "Tops notions au primaire\n\nPour voir la liste des notions et stratégies incontournables en français et en mathématiques au primaire, cliquez sur le cycle de votre choix. Pour voir la liste des notions et stratégies incontournables au secondaire, cliquez ici. Pour la création de ces listes, Alloprof a fait équipe avec l’Association des Orthopédagogues du Québec et la Chaire UNESCO de développement curriculaire de l’Université du Québec à Montréal. ", "Alexandre le Grand\n\n\nAlexandre le Grand est l'un des personnages les plus célèbres de l'Antiquité. Roi de Macédoine reconnu pour son courage, il a surtout marqué l'histoire pour avoir conquis en onze ans l'Empire perse, ennemie jurée des Grecs, longtemps convoitée par son père, Philippe II. Voulant unir le monde grec et le monde perse, il fera naitre la civilisation hellénistique, nouvelle culture qui définira l'architecture et la vie intellectuelle des grandes villes de l'Orient méditerranéen et de l'Asie centrale. Sous son règne, une trentaine de villes, dont plusieurs porteront son nom, sont fondées. 356 : Le 21 juillet, à Pella, Alexandre le Grand nait. 336 : À l'âge de 20 ans, il succède à son père, Philippe II, en tant que roi de Macédoine. 336 - 323 : Le règne d'Alexandre le Grand perdure et l'empire grec gagnera de plus en plus en territoire. 335 : Il devient le commandant en chef de la coalition gréco-macédonienne et entreprend l'attaque de l'immense Empire perse, ce qui guidera ses actions militaires pendant plus d'une décennie. 323 : Le 13 juin, à Babylone, alors qu'il n'est âgé que de 32 ans, Alexandre le Grand meurt des suites d'une terrible fièvre. ", "La relation d'Euler\n\nPuisque les polyèdres sont une sous-catégorie des solides, ils possèdent certaines de leurs caractéristiques. Plus précisément, il est possible de définir les polyèdres selon des arêtes, des sommets et des faces. Par ailleurs, il est possible de mettre en relation chacun de ces concepts. Plus précisément, cette relation mathématique permet de mettre en relation le nombre d'arêtes, de faces et de sommets d'un polyèdre. Pour la reconnaitre, elle est nommée selon le mathématicien qui en est le créateur : Leonhard Euler. Puisque cette relation est basée sur le caractère quantitatif des sommets, des arêtes et des faces, on peut la résumer par cette formule : Pour déterminer chacune des quantités, il s'agit de les dénombrer en analysant le polyèdre avec lequel on travaille. Utilise la relation d'Euler afin de calculer le nombre d'arêtes de cette pyramide droite à base pentagonale. Selon la relation d'Euler : ||\\begin{align} \\color{blue}{S} + \\color{red}{F} - 2 &= A\\\\ \\color{blue}{6} + \\color{red}{6} - 2 &= A\\\\ 10 &= A\\end{align}|| Cette pyramide possède 10 arêtes. Malgré son allure assez simpliste, cette relation peut s'écrire de plusieurs différentes façons. Pour les déterminer, on doit faire quelques manipulations algébriques. Même si cette relation n'est vraie que pour les polyèdres, il ne faut pas oublier qu'il existe plusieurs types de polyèdres. En d'autres mots, on peut utiliser cette relation autant pour les polyèdres convexes que pour les polyèdres non convexes. Polyèdres convexes Polyèdres non convexes Aussitôt que l'on possède deux des trois quantités présentes dans la relation d'Euler, il est possible de déterminer la quantité manquante avec quelques opérations arithmétiques. Détermine le nombre de sommets d'un prisme à 6 faces et 12 arêtes. 1) Déterminer si la relation d'Euler peut s'appliquer Puisqu'il est question d'un prisme et que tous les prismes sont des polyèdres, alors on peut utiliser la relation d'Euler. 2) Appliquer la formule En utilisant les informations données, on remplace les variables par leur quantité respective. ||\\begin{align} S + F - 2 &= A\\\\ S + 6 - 2 &= 12\\\\ S + 4 &= 12\\end{align}|| 3) Trouver la valeur manquante Selon la dernière équation, on cherche un nombre qui, additionné de quatre, va donner un total de 12. Si on pose que |\\color{green}{S = 8}|, alors on obtient l'égalité suivante: ||\\begin{align}\\color{green}{S} + 4 &= 12\\\\ \\color{green}{8} + 4 &= 12\\\\ 12 &= 12\\end{align}|| 4) Interpréter la réponse Ce prisme contient |\\color{green}{8}| sommets. Pour ce qui est de trouver le nombre de faces selon le nombre d'arêtes et le nombre de sommets, on peut procéder en suivant les mêmes étapes que celles présentées plus haut. ", "Les emprunts aux autres langues\n\nCertains mots ont été empruntés et complètement francisés, tant dans la prononciation que dans la forme écrite. Choucroute vient de l’allemand sauerkraut. Redingote vient de l'anglais riding-coat. D’autres mots ont plutôt conservé la graphie de la langue d’origine. Allegro (mot italien) Scooter (mot anglais) Le latin a continué d'influencer le lexique français même longtemps après la conquête romaine. Toutefois, l'intégration des mots latins dans la langue française ne s'est pas faite de la même façon que durant l'époque romaine. En effet, les mots ont été introduits par des membres de l’élite intellectuelle. Ces mots ont conservé une forme écrite et une prononciation semblables aux mots dont ils tirent leur origine. D’ailleurs, plusieurs mots français ont la même origine latine, mais se trouvent aujourd’hui dans la langue sous deux formes : la forme populaire (issue bien souvent de l'époque romaine) et la forme savante (issue de l'introduction par l'élite intellectuelle). Le mot d'origine latine auscultare est devenu sous la forme française populaire écouter et ausculter sous la forme française savante. Le mot d'origine latine integer est devenu sous la forme française populaire entier et intègre sous la forme française savante. Le mot d'origine latine fragilis est devenu sous la forme française populaire frêle et fragile sous la forme française savante. Le grec a été une autre source de nouveaux mots du lexique français. L’influence de cette langue de l’Antiquité apparait à la fois dans des mots et dans des éléments (préfixes et suffixes) entrant dans la composition des mots. Les mots d’origine grecque sont souvent liés aux domaines des arts et des sciences. La plupart d’entre eux comportent les lettres ch, th, ph, rh et y. Athée vient de atheos (qui signifie qui ne croit pas aux dieux). Chronomètre vient de chronos (temps) et metron (mesure). L’arabe a aussi influencé le lexique français, surtout pendant la période des croisades du Moyen Âge. Le français moderne compte environ 300 mots provenant de l’arabe. Certains ont directement fait le saut de l’arabe au français, alors que d’autres sont arrivés dans la langue française après avoir été intégrés à une autre langue, comme le latin, l’italien ou l’espagnol. Calife (qui signifie chef suprême de la communauté islamique) vient de l'arabe khalifa. Algèbre vient du latin algebra, emprunté à l'arabe al-djabr. Assassin vient de l'italien assassino, emprunté à l'arabe assasin. L’italien a influencé le français pendant la Renaissance. Notre langue compte aujourd’hui près d’un millier de mots empruntés à l’italien. Balcon, banque, canon, concert, moustache, etc. Environ 300 mots français proviennent de l’espagnol. Cette influence découle principalement de la colonisation de l’Amérique du Sud par les Espagnols. Les conquérants ont alors emprunté plusieurs mots aux Autochtones que les Français ont, par la suite, repris et adaptés. Boléro, camarade, guérilla, sieste, etc. sont des mots directement empruntés à l'espagnol. Chocolat, de l'espagnol chocolate, est emprunté à l'aztèque chocolatl. Maïs, de l'espagnol maíz, est emprunté à l'arawak haïtien mahiz. Ces mots, qui sont d'origine autochtone, ont fait leur entrée dans la langue espagnole, puis ont été intégrés dans la langue française. L’anglais a influencé le lexique français plus tard dans l’histoire. Quelques mots anglais ont été intégrés au français au 18e siècle, mais c’est surtout au cours du 19e et du 20e siècle que les emprunts à l’anglais sont devenus importants. Blazer, camping, comité, conteneur, rail, tourisme, tunnel, etc. Marques traditionnelles du pluriel des duplicata (règle latine) des matches (règle anglaise) des spaghetti (règle italienne) des barmen (règle anglaise) Marques plurielles proposées par les rectifications orthographiques des duplicatas des matchs des spaghettis des barmans ", "Répertoires de révision\n\nVoici tous les répertoires de révision disponibles sur le site d'Alloprof : ", "Le Québec sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis accède au pouvoir pour la première fois en 1936. Il sera toutefois défait en 1939, après avoir déclenché lui-même les élections. Il est de nouveau élu en 1944 et reste au pouvoir jusqu'à sa mort, en 1959. À chacune des élections (1948, 1952, 1956), il réussit à convaincre les électeurs de voter pour son parti, l'Union nationale. Au pouvoir, Duplessis garde le contrôle sur ses ministres. Il n'hésite pas à promettre des projets (la construction d'une école, d'un hôpital, etc.) qui se réaliseront si le comté vote pour son parti aux élections. Tout au long de ses mandats, Maurice Duplessis travaille en étroite collaboration avec l'Église, mais ne laisse pas les membres du clergé lui dicter sa conduite. Il accorde du pouvoir à l'Église dans les domaines de la santé, de l'éducation et de la culture. Il insiste sur le sentiment nationaliste des Canadiens français en défendant l'autonomie provinciale et en affirmant les différences culturelles entre le Québec et le reste du Canada. Profitant d'un contexte économique favorable, Duplessis applique le libéralisme économique au Québec en encourageant des entreprises étrangères, notamment américaines, à exploiter les ressources naturelles du Québec. Cela a pour but de favoriser la création d'emplois dans la province et de stimuler l'économie. Par ailleurs, Duplessis fait entrer le Québec dans la modernité en instaurant le programme d'électrification rurale, en créant un important réseau de distribution d'électricité et en développant les réseaux de transport dans la province. " ]

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[ 0.8354736566543579, 0.7920877933502197, 0.7791019082069397, 0.8022653460502625, 0.7935314178466797, 0.774587869644165, 0.7991331219673157, 0.7769930362701416, 0.7438726425170898, 0.7577279806137085 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Trouver la règle d'une fonction sinus\n\nDétermine la règle de la fonction sinus représentée dans le plan cartésien suivant. Voici un exemple où les coordonnées des points d’inflexion ne sont pas directement fournies. Il faut alors procéder à un peu plus de calculs pour déterminer chaque paramètre. Détermine la règle de la fonction sinus passant par les points |(1{,}25;-0{,}25)| et |(2{,}75;-1{,}75),| représentant respectivement un maximum et un minimum. ", "L'ellipse (conique)\n\nL’ellipse fait partie des coniques. Elle s’obtient par l’intersection d’une surface conique et d’un plan. L'ellipse possède 2 axes de symétrie. Le plus long se nomme le grand axe et le plus court, le petit axe. L'ellipse possède 2 foyers, |F_1| et |F_2.| L'ellipse possède 4 sommets, |S_1,| |S_2,| |S_3| et |S_4.| L'ellipse peut être verticale ou horizontale. L'équation qui définit l'ellipse centrée à l’origine utilise les paramètres |a| et |b.| Voici les représentations graphiques des 2 types d’ellipses sur lesquelles sont placés les points importants et leurs coordonnées en fonction des relations qui établissent leurs paramètres. Pour déterminer l'équation d'une ellipse centrée, il faut trouver la valeur des paramètres |a| et |b.| Détermine l’équation de cette ellipse. Détermine l’équation de cette ellipse. Pour tracer une ellipse centrée à l'aide de son équation, on peut suivre les étapes suivantes. Trace l'ellipse représentée par l'équation suivante. ||\\dfrac{x^{2}}{289}+\\dfrac{y^{2}}{196}=1|| L'équation qui définit l'ellipse non centrée utilise les paramètres |a,| |b,| |h| et |k.| Pour déterminer l'équation d'une ellipse non centrée à partir d'un graphique, il faut trouver la valeur des paramètres |a,| |b,| |h| et |k.| Détermine l’équation de cette ellipse. Détermine l’équation de cette ellipse, sachant que son axe horizontal mesure |16| unités. Pour tracer une ellipse à l'aide de son équation, on peut suivre les étapes suivantes. Trace l'ellipse représentée par l'équation suivante. ||\\dfrac{(x-5)^{2}}{64}+\\frac{(y+4)^{2}}{100}=1|| Lorsqu’on veut représenter une région délimitée par une ellipse, on applique les relations suivantes. Secteur du plan Représentation graphique Inéquation correspondante L'extérieur, excluant la courbe ||\\begin{align}\\dfrac{x^2}{a^2}&+\\dfrac{y^2}{b^2}>1\\\\\\\\ \\dfrac{(x-h)^2}{a^2}&+\\dfrac{(y-k)^2}{b^2}>1\\end{align}|| L'intérieur, excluant la courbe ||\\begin{align}\\dfrac{x^2}{a^2}&+\\dfrac{y^2}{b^2}<1\\\\\\\\ \\dfrac{(x-h)^2}{a^2}&+\\dfrac{(y-k)^2}{b^2}<1\\end{align}|| L'extérieur, incluant la courbe ||\\begin{align}\\dfrac{x^2}{a^2}&+\\dfrac{y^2}{b^2}\\geq1\\\\\\\\ \\dfrac{(x-h)^2}{a^2}&+\\dfrac{(y-k)^2}{b^2}\\geq1\\end{align}|| L'intérieur, incluant la courbe ||\\begin{align}\\dfrac{x^2}{a^2}&+\\dfrac{y^2}{b^2}\\leq1\\\\\\\\ \\dfrac{(x-h)^2}{a^2}&+\\dfrac{(y-k)^2}{b^2}\\leq1\\end{align}|| L'équation générale de toutes les coniques, dont l'ellipse, pour lesquelles l'axe horizontal est parallèle à l'axe des abscisses et l'axe vertical est parallèle à l'axe des ordonnées est : || Ax^2+ By^2+Cx+Dy+E=0|| Passer de la forme générale à la forme canonique peut être utile pour résoudre certains problèmes concernant l'ellipse. ", "Le plan cartésien\n\nLe plan cartésien est une surface plane définie par l'intersection de deux droites numériques perpendiculaires. Ce système permet entre autres de repérer des points dans le plan et de représenter une relation entre deux variables. Un plan cartésien se compose de plusieurs caractéristiques : Le plan cartésien est d'abord défini par 2 axes perpendiculaires: l'axe des abscisses (les |x|) qui est horizontal et l'axe des ordonnées (les |y|) qui est vertical. Les deux axes se croisent à l'origine, c'est-à-dire au point |(0,0)|. Le plan cartésien est alors divisé en 4 sections que l'on nomme les quadrants. L'axe horizontal d'un plan cartésien se nomme l'axe des abscisses, ou l'axe des |x|. Cet axe gradué est orienté de la gauche vers la droite dans le plan cartésien. On y indique la valeur de la variable indépendante dans une relation entre deux variables. Sur l'axe horizontal : À la droite de l'origine (du zéro), les nombres sont positifs. À la gauche de l'origine (du zéro), les nombres sont négatifs. L'axe vertical d'un plan cartésien se nomme l'axe des ordonnées, ou l'axe des |y|. Cet axe gradué est orienté du bas vers le haut du plan cartésien. On y indique la valeur de la variable dépendante dans une relation entre deux variables. Sur l'axe vertical : En haut de l'origine (du zéro), les nombres sont positifs. En bas de l'origine (du zéro), les nombres sont négatifs. L'originedu plan cartésien est l'endroit où les droites numériques perpendiculaires se croisent. Elle se note par le couple |(0,0)|. Les quadrants correspondent aux 4 régions délimitées par les axes. Les quatre quadrants sont numérotés dans le sens antihoraire comme dans le plan cartésien suivant. L’abscisse à l’origine est la valeur de l'abscisse |(x)| lorsque l'ordonnée |(y)| vaut zéro. Autrement dit, c'est l'endroit sur le graphique où la droite croise l'axe des abscisses. L’ordonnée à l’origine est la valeur de l'ordonnée |(y)| lorsque l'abscisse |(x)| vaut zéro. Autrement dit, c'est l'endroit sur le graphique où la droite croise l'axe des ordonnées. La graduation des axes du plan cartésien permet de situer des points dans l'un ou l'autre des 4 quadrants. La position d'un point est donnée par un couple de nombres, les coordonnées |(x, y)|. Le premier nombre du couple correspond à la position horizontale du point (sa valeur sur l'axe des |x|) alors que le deuxième nombre correspond à sa position verticale (sa valeur sur l'axe des |y|). Ainsi, lorsqu'on veut situer un point dans un plan cartésien on commence toujours par identifier la valeur de l'axe horizontal, la coordonnée |x|, suivie par la valeur de l'axe vertical, la coordonnée |y|. On écrit le couple entre parenthèses en le séparant par une virgule : Si on veut connaitre les coordonnées d'un point dans le plan cartésien, on peut procéder de la façon suivante. Quelle sont les coordonnées de ce point? On commence par lire la valeur de l'axe horizontal, l'axe des |x.| Ici on se déplace de 2 unités vers la droite. Par la suite, on lit la valeur de l'axe vertical, l'axe des |y.| On se déplace de 3 unités vers le haut pour se rendre jusqu'au point. Les coordonnées de ce point sont |(2,3).| Pour se situer dans le plan cartésien avec les 4 quadrants, on utilise la même technique que celle utiliser pour se repérer dans le quadrant 1. Cependant, on doit tenir compte du signe positif et négatif des coordonnées. ", "Le plan de ville\n\nLe plan de ville représente un petit territoire, un quartier, un arrondissement ou une ville entière. Cest donc une carte à grande échelle, on y voit beaucoup de détails, comme si on faisait un zoom sur la ville. Le but du plan de la ville est de situer des endroits précis, une adresse, une intersection ou encore de tracer un itinéraire pour se rendre dun point à un autre. Le degré de précision de la carte va surtout dépendre de l’échelle à laquelle elle est dessinée. Une carte à très grande échelle va représenter un territoire plus restreint, mais va contenir beaucoup de détails (petites rues, bâtiments, services publics). Alors qu’une carte à plus petite échelle va représenter un territoire plus vaste, mais il y aura moins de détails. On n’y verra, par exemple, que les routes et les boulevards principaux et les indications essentielles. Voici trois cartes de Montréal, prises à trois échelles différentes. La première est une carte à plus petite échelle (le territoire représenté est grand), on y voit l'essentiel du territoire urbain : routes, boulevards, aéroports, grands espaces verts, etc. Cette carte n'est peut-être pas très utile si l'on cherche la direction pour se rendre à un point précis. Toutefois, elle conviendra parfaitement lorsque l'on cherche une route à prendre pour traverser Montréal ou atteindre l'autoroute. La deuxième carte est tracée à une plus grande échelle (le territoire représenté est plus petit). On y distingue plus que les axes de transport principaux. On y voit aussi les rues, les bâtiments et les services publics, les lieux d’hébergement, et la gare. Cette carte est efficace pour retrouver l’emplacement d’une rue et le trajet à effectuer pour se rendre d’un lieu à l’autre. La dernière carte a été tracée avec une échelle beaucoup plus grande. Elle représente une petite partie de la carte précédente. Les détails y sont plus nombreux : stations de métro, autobus, nom de toutes les rues et boulevards, identification de pratiquement tous les bâtiments importants mis en valeur par la couleur, etc. Cette carte est extrêmement utile pour les déplacements sur de courtes distances et pour situer un endroit ou un bâtiment précis sur le plan. Le choix de l’échelle sur la carte dépend de l’utilisation qui en sera faite : distance parcourue, détails désirés. Il arrive souvent que les plans de ville incluent des plans plus détaillés sur les zones de haute densité, comme le centre-ville par exemple. Généralement, on trouve des plans semblables pour les zones urbaines suffisamment denses. Il peut être plus difficile d’en trouver pour des villages ruraux et des banlieues à faible densité de population. Bien que la quantité d’éléments présents sur le plan dépende grandement de l’échelle sélectionnée, certains éléments s’y trouvent pratiquement toujours. D’autres, au contraire, peuvent être identifiés, mais ne sont pas nécessaires. Le réseau routier est toujours identifié : autoroutes, routes et boulevards s’y trouvent inévitablement. Les rues et les ruelles vont apparaître seulement lorsque l’échelle le permettra. Certains éléments vont s’y trouver à titre indicatif : réseau de chemin de fer, cours d’eau et bassins. Les édifices publics sont généralement identifiés : hôpitaux, universités et écoles, CLSC, stations de transport en commun (métro, autobus, train, train de banlieue), stationnements publics, églises, mairie, bibliothèques, édifices gouvernementaux, centres commerciaux, etc. De manière générale, sur les cartes à plus petite échelle, seuls les édifices essentiels sont présentés (hôpitaux par exemple). D’autre part, les services publics sont également indiqués : stations de police, caserne de pompiers, de même que les parcs publics et autres espaces verts. Plusieurs de ces éléments vont être identifiés à l’aide d’un symbole ou d’un pictogramme. De manière générale, les symboles choisis représentent assez bien ce qu’ils désignent (exemple un H pour un hôpital). Sinon, les symboles seront expliqués dans la légende. Comme tous les types de carte, le plan de ville va indiquer l’orientation de la carte, grâce à une flèche symbolisant le nord ou par une rose des vents. La carte précisera également l’échelle à laquelle elle a été construite pour établir les proportions entre la taille de la carte et la taille réelle, ainsi qu’une légende. Certaines cartes vont aussi s’accompagner d’un répertoire. Celui-ci se présente comme une liste où tous les éléments identifiés sur la carte sont nommés. Ils sont généralement classés selon leur nature (hébergement, services publics, maisons d’enseignements, établissements de santé, routes). Dans la liste, à côté de chacun des éléments, on précise l’endroit où on trouvera l’item sur la carte, à l’aide du quadrillage. Certaines cartes vont être divisées à l’aide d’un quadrillage. Chaque colonne et chaque rangée seront alors identifiées (une lettre pour la colonne et un chiffre pour la rangée). Ainsi, il sera possible de retrouver rapidement les éléments cités dans le répertoire. Le quadrillage et le répertoire seront surtout présents sur les cartes imprimées. Les cartes à grande échelle permettent de présenter les régions de façon très détaillée. Les cartes routières imprimées sont généralement très grandes, ce qui permet d’obtenir des cartes suffisamment précises. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction sinus\n\nAfin de modéliser la fonction sinus, il faut connaitre le rôle des différents paramètres qui lui sont associés. Par la suite, on peut procéder par étape afin de résoudre le problème. Dans certaines villes, comme Niagara Falls ou Londres, une grande roue est installée afin d'offrir une vue panoramique aux touristes qui le désirent. Pour grimper à l'intérieur d'un tel manège, une plateforme a été installée à une hauteur équivalente à la moitié de celle de la grande roue. Afin d'éviter toutes collisions avec les passants, le point le plus bas de la grande roue se situe à 5 m du sol. Une fois le sommet atteint, les usagers se retrouvent à une hauteur impressionnante de 131 m. Dès l'embarquement fait, la nacelle dans laquelle les usagers prennent place se dirige vers le bas. Sachant que la vue devient particulièrement spectaculaire à partir de 120 m d'altitude et que la grande roue prend 32 minutes pour effectuer un tour complet, pendant combien de temps les touristes seront-ils impressionnés par le paysage? Pour être en mesure de bien suivre la démarche de résolution proposée, la fiche portant sur la résolution d'équation et d'inéquation trigonométrique peut être un outil fort intéressant. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction tangente\n\nAfin de résoudre un problème faisant appel à la fonction tangente, il est souvent utile de faire une représentation graphique de la situation. En général, on doit déterminer la règle de la fonction tangente pour être en mesure de répondre aux questions. De plus, il arrive souvent qu’on doive résoudre une équation trigonométrique. Voici les étapes principales à suivre pour résoudre un problème à l’aide de la fonction tangente. Voici une vidéo présentant un exemple de résolution de problèmes impliquant la fonction tangente. Enya participe à une compétition de drones lors de laquelle elle doit effectuer certaines manœuvres. L’une d’entre elles suit une trajectoire correspondant à une fonction tangente. On s’intéresse à la hauteur du drone en fonction de la distance horizontale entre le drone et la concurrente. Voici les caractéristiques de cette trajectoire. À |11| mètres de haut, le drone doit être à une distance de |9{,}38| mètres à l’horizontale. À |15| mètres de haut, le drone doit être à une distance d’environ |10{,}65| mètres à l’horizontale. Enya doit être située à l’origine du plan cartésien. À |11| mètres de la concurrente se trouve un édifice que le drone doit longer. a) Lorsque le drone est à une distance de |2| mètres à l’horizontale, à quelle hauteur se situe-t-il? b) Lorsque le drone est à |12| mètres de haut, quelle distance horizontale a-t-il parcouru? c) Si le drone d’Enya est à une distance de |1| mètre à l’horizontale et à |8| mètres de haut, est-ce que la trajectoire a été respectée? ", "Le planisphère\n\nUn planisphère est une représentation du globe terrestre sur une surface plane. Puisque la terre est une sphère, il n’est pas possible de représenter parfaitement son territoire sur une surface plane, c’est pourquoi les formes et contours que l’on voit sur les cartes planes ne sont pas tout à fait exacts. Toutefois, il est de plus en plus facile, grâce aux photographies satellites, de produire des images plus précises. De plus, l’utilisation du planisphère a de nombreux avantages. Il permet premièrement d’offrir rapidement une image complète du monde. Il permet également de présenter la terre sous différents angles : les régions naturelles, les limites politiques, l’hydrographie, etc. Les cartes du monde sont des planisphères. D'un planisphère à l'autre, certains éléments reviennent constamment : Les continents et les océans qui doivent être représentés. Les cartographes indiquent aussi les parallèles, en prenant soin d’indiquer les parallèles fondamentaux : l’équateur, les tropiques et les cercles polaires. Les méridiens, en particulier le méridien de Greenwich s’y trouve également. Ces traces permettent rapidement de situer des endroits et d’indiquer la position d’un endroit à quelqu’un d’autre, grâce à la latitude et la longitude qui sont nécessaires pour établir les coordonnées géographiques. Pour que le planisphère soit vraiment utile, il faut que sa conception soit à l’échelle, c’est-à-dire que les distances et les superficies montrées sur la carte soient représentatives et proportionnelles des distances et des superficies réelles. C’est pourquoi on trouve généralement une section qui indique l’échelle de la carte, les proportions entre la distance sur la carte et la distance réelle. D’autres indications peuvent s’y trouver : frontières des pays, fuseaux horaires, noms des continents, régions naturelles, végétation, pollution, etc. De manière générale, ces informations vont surtout faire partie des cartes thématiques et sont précisées dans le titre de la carte ou encore dans sa légende. 1. Voici un exemple de planisphère qui présente le monde et les pays actuels. On peut reconnaître sur cette carte les continents, les mers et les océans, ainsi que leur disposition sur le globe. Comme il s'agit une carte générale, on n’y présente que les frontières entre les pays, en indiquant l’emplacement de chacun d’eux. Plus le planisphère est grand, plus il pourra y avoir de détails. 2. Sur ce planisphère, les indications se sont limitées aux continents, océans et parallèles fondamentaux. On est également en mesure de fournir approximativement les coordonnées géographiques d’un pays grâce aux parallèles et aux méridiens. Encore une fois, plus la carte est grande, plus il sera possible de distinguer les différents parallèles et méridiens. ", "La parabole (conique)\n\nLa parabole fait partie des coniques. Elle s’obtient par l’intersection d’une surface conique et d’un plan. Une parabole est le lieu géométrique de tous les points situés à égale distance d’une droite fixe, appelée directrice, et d'un point fixe, appelé foyer. La parabole possède un foyer, |F.| La parabole possède un sommet, |S.| La parabole possède une droite, appelée directrice. La droite perpendiculaire à la directrice de la parabole et qui passe par le foyer et le sommet est l'axe de symétrie. Le sommet |S| est équidistant au foyer |F| et à la directrice. L'équation qui définit la parabole centrée à l’origine utilise le paramètre |c.| On distingue 2 équations différentes selon son orientation. Voici les représentations graphiques des 2 types de paraboles sur lesquelles sont placés les points importants et leurs coordonnées. Tous les points |\\color{#EC0000}P| sont situés à égale distance de la directrice et du foyer |F.| Pour déterminer l’équation d’une parabole centrée à l’origine, il faut trouver la valeur du paramètre |c.| Voici un exemple où l’équation de la directrice est fournie. Détermine l'équation de la parabole suivante. Trace la parabole dont l’équation est |x^2=14y.| Voici une animation permettant de bien saisir les différentes relations et le rôle des paramètres dans la parabole. L'équation qui définit la parabole non centrée utilise les paramètres |c,| |h| et |k.| Comme avec la parabole centrée, on distingue 2 équations différentes selon son orientation. Voici les représentations graphiques des 2 types de paraboles sur lesquelles sont placés les points importants et leurs coordonnées. Tous les points |\\color{#EC0000}P| sont situés à égale distance de la directrice et du foyer |F.| Pour déterminer l’équation d’une parabole non centrée à l’origine, il faut trouver la valeur des paramètres |c,| |h| et |k.| Voici un exemple où l’équation de la directrice est fournie de même que les coordonnées du foyer. Détermine l'équation de la parabole suivante. Trace la parabole dont l'équation est |(y-1)^2=-8(x+3).| Lorsqu’on veut représenter une région délimitée par une parabole, on applique les relations suivantes. Parabole verticale Secteur du plan Représentation graphique Inéquation correspondante L’intérieur, excluant la courbe ||\\begin{align}x^2&<4cy\\\\\\\\ (x-h)^2&<4c(y-k)\\end{align}|| L’extérieur, excluant la courbe ||\\begin{align}x^2&>4cy\\\\\\\\ (x-h)^2&>4c(y-k)\\end{align}|| Parabole horizontale Secteur du plan Représentation graphique Inéquation correspondante L’intérieur, excluant la courbe ||\\begin{align}y^2&<4cx\\\\\\\\ (y-k)^2&<4c(x-h)\\end{align}|| L’extérieur, excluant la courbe ||\\begin{align}y^2&>4cx\\\\\\\\ (y-k)^2&>4c(x-h)\\end{align}|| Si on veut inclure les points qui sont sur la parabole, on change respectivement les symboles d'inéquations |<,>| pour les symboles |\\leq,\\geq.| ", "Les miroirs plans\n\n\nUn miroir plan est une surface polie très lisse sur laquelle la lumière subit une réflexion spéculaire. Bien qu'un miroir plan ait la capacité de produire une image claire d'un objet, d'autres surfaces peuvent également produire des images du même type qu'un miroir plan. Un liquide très calme, comme un lac sans vague, peut également agir comme un miroir plan. Le champ de vision d’un miroir plan est l’espace que peut percevoir un observateur en regardant dans le miroir. Il est possible de déterminer le champ de vision en utilisant les lois de réflexion. Il suffit de suivre les étapes suivantes pour observer le champ de vision dans un miroir plan. 1. À partir de l'observateur, dessiner des rayons lumineux partant des extrémités du miroir plan et qui se rendent jusqu'à l'oeil. 2. Dessiner des normales à chacun des points d'incidence. 3. Dessiner les rayons incidents en respectant la loi de la réflexion. 4. Tout ce qui se trouve entre les rayons incidents fait partie du champ de vision de l'observateur. En se basant sur l’illustration précédente, il est possible de déduire que l’objet A serait inclus dans le champ de vision de l’observateur, alors que l’objet B serait à l’extérieur du champ de vision. Cette technique peut être utilisée peu importe la position de l'observateur, qu'il soit devant ou à côté du miroir. Pour augmenter le champ de vision dans un miroir plan, il est possible de modifier certains paramètres: Augmenter la grandeur du miroir. En choisissant un miroir plus grand, les angles d'incidence et de réflexion augmenteront, ce qui augmentera le champ de vision. Rapprocher l'observateur du miroir. Les angles d'incidence et de réflexion augmenteront également, ce qui augmentera le champ de vision. Utiliser un miroir convexe. Une personne de |\\small \\text {1,80 m}| se regarde dans le miroir. Ses yeux se trouvent |\\small \\text {10 cm}| au-dessous de son crâne. Quelle doit être la grandeur minimale du miroir pour qu'il puisse se voir en entier? Pour trouver la grandeur du miroir, il faut tout d'abord savoir que l'image de la personne sera à égale distance du côté opposé de l'observateur. Une droite perpendiculaire (une normale) doit ensuite être dessinée à la hauteur des yeux de l'observateur. La prochaine étape consiste à dessiner un rayon partant des pieds de l'observateur orienté vers les yeux de l'image. Ceci représente un rayon incident. Il faut ensuite procéder à la réflexion de ce rayon en suivant les lois de la réflexion. Le rayon réfléchi atteindra les yeux de l'observateur. En dessinant le rayon réfléchi, deux triangles ont été formés. Ces deux triangles sont isométriques. Ainsi, il est possible de déterminer que pour voir la partie inférieure du corps, le miroir doit mesurer la moitié de la partie inférieure de l'observateur. |\\text {1,80 m - 0,10 m = 1,70 m}| |\\displaystyle \\frac {\\text {1,70 m}}{2} = \\text {0,85 m}| La hauteur du miroir pour voir la partie inférieure de l'observateur est donc |\\text {0,85 m}|. La partie inférieure du miroir doit être placée à |\\text {0,85 m}| du sol. Il faut répéter l'opération pour la partie supérieure (entre les yeux et le dessus de la tête). Il faut donc un miroir mesurant la moitié de la distance entre la tête et les yeux, soit |\\text {0,05 m}|. En additionnant ce miroir à celui nécessaire pour voir la partie inférieure du corps, il faut donc un miroir de |\\text {0,90 m}| pour voir le corps au complet. Donc, pour que l'observateur puisse se voir au complet dans un miroir, il doit installer un miroir de |\\text {90 cm}| de grandeur situé à |\\text {85 cm}| du sol. Source de l'image de l'observateur Il est logique de dire qu’un rayon réfléchi par un miroir aura une trajectoire différente si le miroir subit une rotation. Lorsque le miroir tourne, la normale, qui doit toujours être perpendiculaire au miroir, tourne nécessairement du même angle. Comme le rayon incident ne bouge pas, l’angle d'incidence augmentera du même angle que la rotation du miroir. Dans l'exemple ci-dessus, l'angle d'incidence est maintenant de |\\small \\text {40}^{\\circ}|. Pour que la loi de la réflexion soit respectée, l'angle de réflexion devra donc être de |\\small \\text {40}^{\\circ}|. Toutefois, puisque la normale a été déplacée, le rayon réfléchi devra également être déplacé pour qu'il puisse être mesuré par rapport à la nouvelle normale. Finalement, l’angle de rotation du miroir aura été ajouté deux fois (du côté incident et du côté réfléchi) et donc, la déviation du rayon réfléchi sera égale au double de la déviation du miroir. L'angle entre les deux miroirs fait donc varier le nombre d'images pouvant être obtenues. Ainsi, plus l'angle s'approche de |\\small \\text {0}^{\\circ}|, plus le nombre d'images formées s'approche de l'infini. Il est à noter que le nombre d'images est infini lorsque les miroirs sont parallèles. Un angle de |\\small \\text {60}^{\\circ}| entre les deux miroirs provoque la formation de cinq images. ||\\begin{align} N=\\displaystyle \\left( \\frac {360^{\\circ}}{\\theta}\\right) - 1 \\quad \\Rightarrow \\quad N &= \\displaystyle \\left(\\frac {360^{\\circ}}{60^{\\circ}}\\right) - 1 \\\\ \\\\ &= 6 - 1 \\\\ \\\\ &= 5 \\end{align}|| Pour obtenir ces images, il faut utiliser les lois de la réflexion. La première image obtenue est l'image de l'objet dans le premier miroir (représenté en vert sur le schéma ci-dessous). La deuxième image est l'image de l'objet représenté dans le deuxième miroir (représenté en rouge sur le schéma ci-dessous). La troisième image est obtenue en dessinant la réflexion de la première image dans le deuxième miroir (représenté en bleu dans le schéma ci-dessous). Il est possible de prolonger, au besoin, les miroirs afin de représenter adéquatement l'objet. La quatrième image est obtenue en dessinant la réflexion de la deuxième image dans le premier miroir (représenté en orange dans le schéma ci-dessous). La dernière image est obtenue en représentant l'image obtenue par la réflexion de la troisième image et de la quatrième image. Le point de rencontre forme la cinquième image, représentée en violet dans le schéma ci-dessous. ", "Les parallèles et les méridiens\n\nIl peut être important d’être capable de situer précisément un endroit sur la Terre. Par contre, comme on considère que la planète est sphérique, on a dû établir un système précis et international pour indiquer la position d’un point (ville, montagne, maison). Plusieurs notions sont essentielles à la bonne compréhension de ce système. Rappelons d’abord que la Terre est une sphère qui tourne sur elle-même. L’axe de rotation est légèrement incliné. Il est possible d’imaginer que l’on divise la terre en deux moitiés égales, sur un plan perpendiculaire à l’axe de rotation, comme ceci : Chaque partie obtenue s’appelle alors un hémisphère (moitié de sphère). La partie en haut de la division s’appelle alors l’hémisphère nord, tandis que l’autre est l’hémisphère sud. L’équateur, comme on peut le voir sur le schéma précédent, est le nom que porte la ligne qui divise le globe en deux hémisphères. Le cercle tracé par l’équateur est alors le plus grand cercle que l’on peut obtenir autour de la Terre. Lorsque l’on indique une position sur la Terre, on utilise ainsi l’équateur comme point de repère en disant qu'un lieu se situe à une certaine distance au nord ou au sud de l’équateur. Sur la Terre, on a également établi deux points fixes : les pôles. Le pôle Nord, qui se situe dans l’hémisphère nord, est le point d’ancrage de l’axe de rotation de la Terre. L’axe de rotation traverse la terre pour ensuite ressortir au centre du pôle Sud dans l’hémisphère opposé. Les deux pôles représentent les deux endroits les plus éloignés par rapport à l’équateur. Indiquer la position nord ou sud par rapport à l’équateur est un début, mais cela manque de précision pour référer à un endroit plus précis sur le globe. C’est pourquoi on a imaginé des cercles parallèles à l’équateur qui divise chacun des hémisphères. Les parallèles sont donc des cercles de plus en plus petits au fur et à mesure qu’ils se rapprochent des pôles. On peut maintenant donner une position beaucoup plus précise en utilisant les parallèles. Ces cercles concentriques parcourant la terre de l’équateur vers les pôles portent le nom de latitude. Cette position indiquée en degrés, puisqu’on imagine un angle droit tracé entre l’axe de rotation de la Terre et l’équateur et ayant comme jonction son centre. Ensuite, la ligne qui part du sommet de l’angle pour aller jusqu’à l’endroit à indiquer sur la terre va former un nouvel angle, qui servira à indiquer la latitude. Il faut toujours préciser si cette latitude se situe au nord ou au sud de l’équateur. Le pôle Nord se situe donc à 90° Nord et le pôle Sud à 90° Sud, alors que l’équateur devient le parallèle d’origine à 0°. On emploie le nom de parallèle d’origine, en utilisant le mot « origine » dans le même sens que dans un plan cartésien. Il y a cinq parallèles qui, en plus de porter un nom, sont relativement importants pour délimiter des zones climatiques ou des points de repère, ce sont les parallèles fondamentaux. 1. L’équateur est l’un des parallèles fondamentaux. En plus d’être le parallèle d’origine, il est aussi celui qui se situe le plus près du soleil lors des équinoxes d’automne et de printemps. Les équinoxes sont les deux moments de l’année où le jour a une durée égale à celle de la nuit. Il y a l'équinoxe du printemps (entre le 20 et le 22 mars) et l’équinoxe de l’automne (entre le 20 et le 22 septembre). Ces dates marquent respectivement le début du printemps et de l'automne. 2. Le cercle polaire Arctique se situe à 66° au nord de l’équateur. Ce point marque le début de la zone polaire. On a choisi ce point puisqu’au nord de ce parallèle se trouvent les régions les plus éloignées du Soleil pendant l’hiver. En fait, elles sont tellement éloignées que le Soleil ne s’y lève pas au cours de l’hiver. Le phénomène inverse a lieu au cours de l’été : le Soleil ne se couche pas dans le cercle polaire Arctique. 3. Le cercle polaire Antarctique se situe à 66° Sud et représente la même section de la Terre, mais dans l’hémisphère sud. Le soleil ne se lève pas au cours de l’été et ne se couche pas au cours de l’hiver. 4. Le tropique du Cancer, à la latitude de 23° nord, est le point qui est le plus près du Soleil lors du solstice d’été. Le niveau d'ensoleillement est alors plus important dans l'hémisphère nord de par l'inclinaison de la Terre par rapport au Soleil. Aussi, les rayons solaires arrivant de façon perpendiculaire à la surface de la Terre, il fait alors plus chaud dans l'hémisphère nord pendant l'été. Le solstice d'été correspond au jour le plus long de l'année (entre le 20 et le 22 juin). 5. Le tropique du Capricorne est lui aussi à 23°, mais il est au sud de l’équateur. Cette latitude représente la section la plus près du Soleil lors du solstice d’hiver. Il fait donc plus chaud dans l’hémisphère sud à cette période de l’année. Le solstice d'hiver correspond au jour le plus court de l'année (entre le 20 et le 22 décembre). À la latitude précise des tropiques, le Soleil atteint une élévation de 90° dans le ciel à son zénith (hauteur maximale dans le ciel pendant la journée), lors des solstices. La zone entre les deux tropiques désigne ainsi tous les endroits où le Soleil a, au moins une fois durant l’année, un zénith de 90° d’élévation. C’est également cette zone qui contient les régions dites tropicales. Comme la latitude réfère à tout un cercle autour de la Terre, il fallait ajouter un autre moyen d’indiquer un point plus précis sur ces parallèles, de la même manière qu’un plan cartésien comprend deux coordonnées : l’abscisse et l'ordonnée. Pour les coordonnées géographiques, l'abscisse correspond aux méridiens et l'ordonnée correspond aux parallèles. On a donc encore une fois imaginé une division de la planète pour former deux autres hémisphères : l’hémisphère est et l’hémisphère ouest. La ligne imaginaire pour diviser le globe en deux devait donc nécessairement être perpendiculaire à l’équateur. La ligne imaginée qui sépare les deux hémisphères est le méridien de Greenwich. Ce méridien trace un cercle passant par les axes de rotation du pôle Nord et du pôle Sud. Il passe par la ville de Greenwich au Royaume-Uni. Plus précisément, il passe à l’endroit exact de l’observatoire de la ville. Comme l’équateur représente la latitude 0, le méridien de Greenwich est le méridien zéro, celui qui sert actuellement de point de repère pour tous depuis 1884. On utilise alors la position par rapport au méridien zéro. Pour préciser cette mesure, l’ensemble de la planète a été divisé en plusieurs méridiens. Chacun d’eux part d’un pôle pour se rendre au pôle opposé. Chaque méridien représente alors un degré. Comme il y a 360° autour de la terre, il y a donc 360 méridiens (qui forment en tout 180 cercles). Le méridien qui se situe à 180° constitue alors la continuité du méridien de Greenwich. Contrairement aux parallèles, les méridiens ne sont pas des cercles concentriques. En effet, chaque méridien doit passer par les pôles et par l’équateur. Vus des pôles, les méridiens semblent alors diviser la terre en pointes. Les méridiens indiquent donc des positions allant de 0° à 180°, à l’est et à l’ouest du méridien de Greenwich. La mesure donnée correspond alors à la longitude. Le calcul en angle s’effectue encore par rapport à l’angle formé entre le méridien de Greenwich, l’axe de rotation de la Terre et le point à définir. Pour indiquer précisément la position sur la Terre, on utilise les coordonnées géographiques. Ces données indiquent un point de rencontre entre un méridien et un parallèle, comme le font les coordonnées d’un point sur le plan cartésien. Comme les coordonnées d’un plan cartésien, il est essentiel de fournir les informations correctement et dans le bon ordre pour éviter de semer la confusion. On commence par donner la latitude, en n’oubliant pas de préciser si c’est au sud ou au nord de l’équateur. Ensuite, on donne la longitude en degrés et en indiquant si c’est à l’est ou à l’ouest. Ce que l’on appelle le pôle Nord géographique est tout simplement le point de l’axe de rotation de la Terre. C’est également par le pôle Nord géographique que tous les méridiens passent. On appelle aussi le pôle Nord géographique le vrai nord. Une étoile dans le ciel évolue pratiquement vis-à-vis du pôle Nord géographique. L’étoile au centre de cette rotation est appelée l’étoile polaire parce qu’elle est au même niveau que l’axe de rotation de la planète. Lorsqu’on la regarde de la Terre, elle sert donc à indiquer le nord. L’étoile polaire se situe dans la constellation de la Petite Ourse et on se sert généralement de la Grande Ourse pour la trouver. La Terre émet un champ magnétique semblable à celui des aimants qui ont deux pôles. Le champ magnétique est alors marqué par des forces qui se déplacent d’un pôle à l’autre, un peu comme sur ce schéma : Par contre, la forme de la Terre, son inclinaison et d’autres forces, telles que la gravité du Soleil, rendent le champ magnétique terrestre beaucoup plus complexe. La Terre fonctionne alors comme un immense aimant. La flèche aimantée de la boussole est donc irrémédiablement attirée vers le pôle du champ magnétique. C’est pourquoi on utilise fréquemment les boussoles pour s’orienter dans les endroits inconnus : celles-ci vont toujours nous donner au moins un point de repère : le nord. Le pôle Nord magnétique représente donc l’un des endroits où les forces sont les plus fortes. Toutefois, il ne concorde pas avec le pôle Nord géographique. Il se situe en effet 1 900 kilomètres plus loin. Les coordonnées du pôle Nord magnétique sont ajustées toutes les décennies pour assurer aux navigateurs et autres voyageurs les données les plus précises possible. Actuellement, le nord magnétique se situe au nord du Canada. " ]

[ 0.8733037710189819, 0.8713799715042114, 0.8492966890335083, 0.8194014430046082, 0.8551810383796692, 0.8674976229667664, 0.8257231712341309, 0.8390941023826599, 0.8203673958778381, 0.8244674801826477 ]

[ 0.8301937580108643, 0.8607676029205322, 0.8237313032150269, 0.8210586309432983, 0.8537896275520325, 0.828467607498169, 0.8255443572998047, 0.829328715801239, 0.8207144141197205, 0.8343524932861328 ]

[ 0.8421233296394348, 0.844927966594696, 0.8217322826385498, 0.8038474321365356, 0.8489612340927124, 0.8435375690460205, 0.8175340294837952, 0.8185945153236389, 0.8301103115081787, 0.8294042348861694 ]

[ 0.40590906143188477, 0.3862032890319824, 0.30982211232185364, 0.12711182236671448, 0.39631691575050354, 0.4423256814479828, 0.26860541105270386, 0.38584011793136597, 0.2601916193962097, 0.26632189750671387 ]

[ 0.47513999544710334, 0.5746051493832567, 0.5056735943504671, 0.39229627104570486, 0.5536764284944407, 0.507170112680582, 0.5023449837806546, 0.49794062454589927, 0.46679472837980884, 0.4943645931754268 ]

[ 0.8780245780944824, 0.8663153648376465, 0.8415989875793457, 0.8002796769142151, 0.8771877884864807, 0.8672983646392822, 0.8337210416793823, 0.8598535060882568, 0.8321241140365601, 0.8505645394325256 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les mélanges\n\nLa matière peut se présenter sous forme de substance pure ou sous forme de mélange. Les mélanges sont obtenus lorsqu’on associe deux ou plusieurs substances. Ils peuvent alors être homogènes ou hétérogènes. Un mélange hétérogène est un mélange dans lequel on peut distinguer plusieurs composants à l’œil nu ou au microscope. Les mélanges hétérogènes présentent les caractéristiques suivantes : Ils ont plus d’une phase visible. Ces phases sont généralement gazeuses, liquides ou solides. Les substances y sont réparties de façon non uniforme. Les propriétés ne sont pas identiques en tout point du mélange. Lorsque deux substances ne peuvent pas se mélanger du tout, on dit qu’elles sont non miscibles. Ainsi, l’eau et l’huile sont non miscibles, c’est-à-dire que l’huile est non soluble dans l’eau. Un mélange homogène est un mélange dans lequel on ne peut distinguer les substances qui le composent. Les mélanges homogènes présentent les caractéristiques suivantes : Ils comportent une seule phase visible. Cette phase est généralement à l’état gazeux, liquide, ou solide. Les substances y sont réparties de façon uniforme. Les propriétés du mélange sont identiques en tout point du mélange étant donné que les particules sont réparties de façon uniforme. Puisque les substances se mélangent de façon uniforme dans un mélange homogène, on dit que ces substances sont miscibles. Ainsi, le sucre et l’eau sont miscibles, c’est-à-dire que le sucre est soluble dans l’eau. Un colloïde est un mélange qui semble homogène à l’œil nu, mais dont certains constituants se distinguent à l’aide d’un microscope. Les colloïdes peuvent présenter plusieurs phases à l’état gazeux, liquide et/ou solide. L’observation du mélange au microscope est une technique qui permet de déterminer s’il est effectivement un colloïde. À l’œil nu, le sang semble être un mélange homogène. Pourtant, une observation au microscope permet de voir que le sang comprend, entre autres, des cellules dispersées de façon hétérogène. Ainsi, le sang est un colloïde. À l’œil nu, le lait est blanc, opaque et semble homogène. Au microscope, on constate que des bulles de gras sont distribuées de façon hétérogène dans le milieu aqueux. Le lait est donc un colloïde. Pour préparer la mayonnaise, ses ingrédients sont mélangés à l’aide d’un fouet, ce qui permet d’incorporer de l’air au mélange. À première vue, la mayonnaise est homogène. Au microscope, on peut voir les bulles d’air emprisonnées dans le corps graisseux. La mayonnaise est donc un colloïde. Le corps humain comprend de multiples mélanges. Ceux-ci peuvent être homogènes ou hétérogènes. Le tableau suivant présente des exemples de mélanges présents dans le corps. Mélanges homogènes Mélanges hétérogènes Urine Salive Larmes Sueur etc. Matière fécale Sang (colloïde) Lymphe (colloïde) Tissus etc. ", "Les solutions\n\n\nUne solution est un mélange homogène composé d'un solvant et d'un ou plusieurs solutés. Une solution aqueuse est une solution dans laquelle le solvant est l'eau. Habituellement, les solutions sont sous forme liquide. Pour distinguer une solution d'un mélange homogène, certaines propriétés peuvent être observées: On ne peut pas y distinguer les différents constituants du mélange. Une solution ne doit avoir qu'une seule phase autant d'un point de vue macroscopique (à l'oeil nu) que d'un point de vue microscopique (au microscope). La solution est translucide. Elle doit donc laisser passer la lumière. Dans un mélange d'eau et de sucre, le résultat du mélange, l'eau sucrée, est une solution, car on ne peut pas distinguer les constituants du mélange (autant à l'oeil qu'au microscope) et le mélange laisse passer la lumière. Toutefois, le lait n'est pas une solution. Bien que d'un point de vue macroscopique, il n'est pas possible de distinguer les constituants, il est possible de voir certains des éléments formant le lait lorsqu'il est observé au microscope. Il existe également des solutions solides, mieux connues sous le nom d'alliage. Un alliage est un mélange homogène de plusieurs solides. Une médaille de bronze est un alliage de cuivre et d’étain. Le soluté est la substance qui est dissoute dans le solvant. Dans une solution d’eau sucrée, le sucre serait donc le soluté. Le solvant est la substance présente en plus grande quantité dans une solution. C’est dans le solvant que l’on peut dissoudre le soluté. Dans une solution d’eau sucrée, l’eau serait donc le solvant. Dans l'urine, plus de 3 000 composants sont présents. L'eau, qui compose 95 % de l'urine, est le solvant, alors que tous les autres composants (urée, minéraux, etc.) sont des solutés de l'urine. Le plasma est également composé d'eau (environ 90 %), ce qui en fait le solvant. Les solutés du plasma sont les sels, les lipides et les hormones. Le tableau suivant présente différents exemples de solution selon les différents états de la matière. Classification des solutions État physique de la solution État du soluté État du solvant Exemples gaz gaz gaz air (mélange principalement d'azote et d'oxygène) liquide gaz vapeur d'eau dans l'air solide gaz neige carbonique dans l'air liquide gaz liquide oxygène dans l'eau liquide liquide alcool dans l'eau solide liquide sucre dans l'eau solide gaz solide hydrogène dans le palladium liquide solide mercure dans l'or solide solide carbone dans l'acier ", "Les techniques de séparation des mélanges (laboratoire)\n\nLorsque vient le temps de choisir une technique pour séparer les constituants d'un mélange, il faut considérer le mélange à séparer, la substance que l'on doit séparer du reste du mélange et les phases qui constituent le mélange 1. Mettre le bécher contenant le mélange à séparer sur la plaque chauffante. Déposer le thermomètre dans le bécher. 2. Faire chauffer le mélange jusqu'à ébullition: la température sera alors la même sur le thermomètre (obtention d'un plateau). 3. Arrêter le chauffage lorsque la température recommence à augmenter, ou lorsque le solide est complètement sec. 4. Nettoyer et ranger le matériel. 1. Laisser décanter le mélange: attendre que le mélange présente une ligne de démarcation claire entre les deux substances à séparer. 2. Verser doucement le liquide surnageant (celui sur le dessus du mélange) le long de la tige de verre dans le deuxième bécher. 3. Arrêter de verser lorsque les deux constituants sont séparés dans leurs béchers respectifs. 4. Nettoyer et ranger le matériel. 1. Installer l'anneau sur le support universel. 2. Déposer l'ampoule à décanter dans l'anneau, et verser le mélange à séparer dans l'ampoule à décanter. 3. Laisser décanter le mélange: attendre que le mélange présente une ligne de démarcation claire entre les deux substances à séparer. 4. Enlever le bouchon de l'ampoule à décanter afin de faciliter l'écoulement du liquide. 5. Placer un bécher sous l'ampoule à décanter. 6. Ouvrir à petit débit le robinet de l'ampoule à décanter afin de recueillir le premier liquide dans le bécher. 7. Fermer le robinet lorsque le premier liquide a été complètement versé dans le bécher. 8. Nettoyer et ranger le matériel. 1. Installer l'anneau sur le support universel. 2. Placer l'entonnoir dans l'anneau, et placer l'erlenmeyer ou le bécher sous le bout de l'entonnoir. 3. Plier le papier-filtre en quatre, de manière à former un cône ayant trois épaisseurs de papier d'un côté et une seule de l'autre côté. 4. Placer le papier-filtre dans l'entonnoir. 5. Verser doucement le mélange à filtrer dans l'entonnoir. 6. Recueillir le filtrat dans l'erlenmeyer ou le bécher, et le résidu solide dans le papier-filtre. 7. Nettoyer et ranger le matériel. 1. Verser le mélange à séparer dans le ballon, et mettre le ballon sur la plaque chauffante. 2. Placer un bouchon à deux trous dans le ballon et insérer un thermomètre dans l'un des deux trous du bouchon. 3. Installer la pince universelle sur le support universel, et installer le tube réfrigérant dans la pince universelle. 4. Raccorder le tube réfrigérant au ballon. 5. Brancher le tuyau d'entrée d'eau froide (le tuyau le plus éloigné du ballon) au robinet d'un évier. Ouvrir le robinet et s'assurer qu'il n'y a pas de fuite. 6. Placer un bécher sous l'extrémité la plus étroite du tube réfrigérant. 7. Chauffer le liquide à séparer jusqu'à ce que le point d'ébullition d'une des substances soit atteint. 8. Poursuivre le chauffage tant et aussi longtemps que la température demeure stable. 9. Cesser le chauffage dès que la température recommence à augmenter. 10. Nettoyer et ranger le matériel. 1. Mettre le mélange dans le tamis. 2. Brasser le mélange au-dessus du bac de récupération afin de permettre aux plus petites particules de passer au travers des ouvertures des tamis. 3. Recueillir les particules dans les différents bacs en fonction de leur taille. 4. Nettoyer et ranger le matériel. 1. Verser le mélange dans une ou plusieurs éprouvettes. 2. Boucher les éprouvettes. 3. Placer les éprouvettes dans la centrifugeuse de manière à ce que le poids soit réparti uniformément. 4. Démarrer la centrifugeuse 5. Après quelques minutes, arrêter la centrifugeuse. 6. Verser tranquillement le liquide surnageant dans un autre contenant. 7. Nettoyer et ranger le matériel. ", "Le système reproducteur féminin et son anatomie\n\nLe système reproducteur féminin regroupe l'ensemble des organes qui interviennent dans la reproduction chez la femme. Ce système comprend les organes reproducteurs ainsi que les glandes qui y sont liées. Le système reproducteur féminin est particulier puisqu'il remplit deux fonctions. D'abord, il permet de participer à la création de nouveaux individus possédant un bagage génétique provenant du mélange des gènes des parents et à abriter et nourrir les nouveaux individus pendant la grossesse. Ensuite, ce système aide à maintenir l'équilibre physiologique chez la femme en jouant un rôle très important dans la phase de la puberté, mais aussi tout au long de sa vie dans les cycles hormonaux (menstruel et ovarien). Le système reproducteur féminin inclut: La partie externe du système reproducteur de la femme est regroupée dans un ensemble que l'on nomme la vulve. Celle-ci comporte plusieurs structures distinctes. La vulve correspond à l'ensemble des organes génitaux externes de la femme. Elle est constituée des grandes lèvres, des petites lèvres, du clitoris, de l'entrée du vagin, de l'hymen et du méat urinaire. Les grandes lèvres, homologues du scrotum de l’homme, possèdent généralement une pilosité et sont constituées de replis de peau s’étendant de l’avant à l’arrière. Entourées par les grandes lèvres, les petites lèvres sont des replis de peau sans poil, plus minces que ceux des grandes lèvres, homologues à la face antérieure du pénis et leur principale fonction est la protection de l'entrée du vagin. Les petites lèvres délimitent le vestibule, qui inclut l’entrée du vagin et le méat urinaire. L'entrée du vagin porte également le nom d'orifice vaginal. Tout juste en haut de cet orifice se trouve le méat urinaire. Il s'agit d'une petite ouverture par où est évacuée l'urine. Cette structure ne fait donc pas partie du système reproducteur de la femme. Au dessus du méat urinaire, à la jonction supérieure des petites lèvres, se situe un petit organe très sensible appelé clitoris. Celui-ci est protégé par un repli de peau qui le protège qui est nommé capuchon du clitoris ou prépuce du clitoris. Finalement, l'hymen est une petite membrane de peau très fine qui ferme partiellement l'entrée du vagin. L'obstruction partielle permet l'écoulement des règles. Cette membrane est habituellement rompue lors du premier rapport sexuel, lors de l’insertion d’un tampon, lors d’un examen gynécologique ou lors de la pratique d’un sport. La partie interne du système reproducteur de la femme contient la majorité des structures de celui-ci. Elle comporte les ovaires, les trompes de Fallope, l'utérus, le vagin et les glandes de Bartholin. Au nombre de deux, ces structures sont situées de chaque côté de l’utérus, à l'extrémité des trompes de Fallope. Ils produisent les ovules et sécrètent des hormones (comme l'oestrogène). Aussi appelée trompes utérines, les trompes de Fallope sont deux conduits qui relient les ovaires à l'utérus et permettent le passage des ovules. Les deux trompes sont d’une longueur d’environ 10 cm. Généralement, la fécondation, soit la fusion entre l’ovule et le spermatozoïde, se produit dans la partie élargie de la trompe de Fallope, appelée l'ampoule de la trompe utérine. L'utérus est l'un des organes les plus important du système reproducteur de la femme. C’est cette structure qui accueille, héberge et nourrit l’œuf fécondé. L’utérus a un peu la forme d’une poire et sa taille diffère selon que la femme a déjà eu ou non un enfant. Il est tapissé à l'intérieur de l'endomètre, une membrane richement vascularisée qui peut s'épaissir pour accueillir l'ovule fécondé qui pourra s'y accrocher et s'y développer. L'utérus se termine par une extrémité plus étroite nommée col de l'utérus. L'ouverture généralement petite permet l'écoulement du sang menstruel lors des menstruations. Cette ouverture s'agrandit de façon plutôt impressionnante pour permettre le passage du bébé lors de l'accouchement. De forme tubulaire, le vagin mesure entre 7 et 10 cm et est situé entre le col de l’utérus et la vulve. Il est l'organe de reproduction chez la femme puisqu'il accueille le pénis et le sperme lors d'un rapport sexuel. Le fait qu'il soit souple et élastique est important puisque son extensibilité est nécessaire lors des rapports sexuels et surtout lors du passage du bébé à l'accouchement. L’entrée du vagin est adjacent à une paire de glandes appelées les glandes de Bartholin ou les glandes vestibulaires majeures, qui sont l’homologue des glandes de Cowper du système reproducteur de l’homme. Leur rôle est la sécrétion d’un mucus qui lubrifie et humidifie le vagin, ce qui facilite le rapport sexuel. La sécrétion de ce mucus est généralement beaucoup plus importante lors d’une excitation sexuelle. Des glandes vestibulaires mineures participent aussi à la lubrification. La partie interne du système reproducteur de la femme contient la majorité des structures de celui-ci. Elle comporte les ovaires, les trompes de Fallope, l'utérus, le vagin et les glandes de Bartholin. ", "Les techniques de séparation des mélanges (théorie)\n\nLa séparation des mélanges permet d'isoler ou de séparer certains constituants des mélanges dans lesquels ils se trouvent. Il est souvent nécessaire, pour obtenir une substance pure, de la séparer de toutes les autres substances qui l'accompagnent. On peut séparer les mélanges par des moyens physiques, qui seront traités dans la présente fiche. Le choix de la technique varie en fonction du mélange, de la substance que l'on doit séparer du reste du mélange et des phases qui constituent le mélange. L'évaporation est un processus par lequel on élimine la partie liquide d'un mélange en la transformant en gaz. Pour savoir comment pratiquer la technique d’évaporation en laboratoire, consulte la fiche à propos des techniques de séparation des mélanges (laboratoire). La décantation est un processus qui permet de séparer des substances non miscibles qui n’ont pas la même masse volumique (densité). Lorsque les constituants à séparer sont liquides, on les laisse reposer dans une ampoule à décantation. Le liquide qui possède la masse volumique la plus grande se déplace alors vers le fond de l’ampoule. Le liquide qui possède la masse volumique la plus petite, quant à lui, se déplace vers le haut. Lorsque les 2 phases sont bien distinctes, on peut séparer les 2 liquides. La décantation peut aussi permettre de séparer des particules solides en suspension dans un liquide, ce qui est souvent nommé la sédimentation. Lors de la sédimentation, les particules en suspension cessent de se déplacer et se déposent dans le fond du récipient, sous l’effet de la gravité. Le dépôt est alors appelé sédiment. Une fois que les particules en suspension se sont bien déposées dans le fond du contenant, on utilise une tige de verre pour verser le liquide dans un autre contenant. On se retrouve alors avec le liquide dans un contenant et la partie solide dans un autre contenant. Pour savoir comment pratiquer la technique de décantation en laboratoire, consulte la fiche à propos des techniques de séparation des mélanges (laboratoire). La filtration est une technique qui permet de séparer les constituants d’un mélange lorsqu’un des constituants est sous la phase liquide et l’autre, sous la phase solide. Pour savoir comment pratiquer la technique de la filtration en laboratoire, consulte la fiche à propos des techniques de séparation des mélanges (laboratoire). La distillation est une technique de séparation des mélanges utilisée pour séparer les constituants d'un mélange homogène liquide ou d'un mélange hétérogène comportant au moins une phase liquide. Grâce à cette technique, on peut séparer un mélange d’alcool et d’eau. L’alcool a une température d’ébullition plus basse que l’eau, alors elle s’évapore en premier. La vapeur d’alcool est recueillie et refroidie. Cette condensation permet de récupérer l’alcool (distillat) dans un autre contenant. L’eau (résidu) reste dans le contenant initial. Pour en savoir davantage sur la technique de la distillation en laboratoire, consulte la fiche à propos des techniques de séparation des mélanges (laboratoire). La technique du tamisage consiste à séparer les constituants d’un mélange de substances solides à l’aide d’un tamis. On peut séparer un mélange de sable fin et de cailloux à l’aide d’un tamis. Il suffit de passer tout le mélange à travers le tamis. Ainsi, les cailloux demeureront sur le tamis et le sable fin passera au travers. La centrifugation est une technique de séparation qui, par l’action de la force centrifuge, permet de séparer de 2 à 3 phases d'un mélange. Le mélange est entrainé dans un mouvement de rotation très rapide. Les particules solides les plus lourdes sont alors poussées vers les parois du récipient sous l'action de la force centrifuge, alors que les particules plus légères et les liquides restent en surface, ce qu'on nomme le surnageant. L’appareil qui sert à réaliser une centrifugation est appelé centrifugeuse. À l’aide d’une centrifugeuse, on peut séparer les globules rouges du plasma sanguin. Le principe de fonctionnement est le même que pour une essoreuse à salade. On place la salade dans l’essoreuse et on fait tourner le tout très rapidement. Les feuilles de salade collent à la paroi du panier tandis que l’eau colle à la paroi du récipient. Lorsque tout arrête de tourner, l’eau tombe et elle est récupérée dans le bas du panier. Pour connaitre comment pratiquer la technique de la centrifugation en laboratoire, consulte la fiche à propos des techniques de séparation des mélanges (laboratoire). La chromatographie sur papier permet de séparer les constituants d’un mélange grâce à leurs différentes vitesses de migration. Dans certains cas, on dissout le mélange à séparer directement dans le solvant, plutôt que de le placer sur la bande de papier. Le solvant entraine alors le mélange avec lui en montant dans la bande de papier. Il existe des techniques plus complexes de séparation des mélanges, qui nécessitent, entre autres, l'ajout de réactifs pour initier une réaction chimique (la précipitation). La précipitation consiste à former une phase hétérogène au sein d’une autre phase. Si on soupçonne la présence de certains ions dans une solution, il est possible d'ajouter un autre ion qui formera une substance solide avec eux. Ainsi, s’il y a effectivement présence de l’ion recherché, on verra apparaitre une substance solide qu’on pourra par la suite filtrer et récupérer. La précipitation est un moyen chimique de séparation des mélanges. Si on veut récupérer les ions de plomb dans une solution de nitrate de plomb (|Pb(NO_{3})_{2}|), on peut ajouter une solution contenant de l’iode. Le plomb se lie avec l’iode pour former du iodure de plomb (|PbI_{2}|), qui est un solide poudreux jaune. ", "Le cycle ovarien et le cycle menstruel\n\nLe cycle ovarien est une série de phénomènes biologiques qui se déroulent à chaque mois dans l'un des deux ovaires et qui a pour résultat la production d'un ovocyte. Il dure environ 28 jours. Le cycle menstruel est une série de phénomènes biologiques qui se déroulent à chaque mois dans l'utérus. Lui aussi dure environ 28 jours. La FSH et la LH stimulent la maturation d'un follicule primaire qui lui sécrète à son tour des oestrogènes. Plus ce follicule grossit, plus la production d'oestrogènes augmente. La sécrétion de FSH et de LH cessent pour un bref moment. La sécrétion d'oestrogènes se poursuit jusqu'à l'atteinte d'un niveau assez élevé qui déclenche une libération brusque d'hormones, surtout de LH mais aussi de FSH. La LH agit sur l'ovocyte de 1er ordre pour qu'il termine la première partie de sa méiose. Il en résulte un ovocyte de 2e ordre. À la fin de cette phase, le follicule mature est gonflé et il forme une légère bosse à la surface de l'ovaire. À l'endroit où le follicule forme une bosse, la paroi de l'ovaire se déchire et le follicule libère l'ovocyte vers la trompe de Fallope. Sous l'effet de la LH, le follicule qui a libéré l'ovocyte se transforme en corps jaune. Celui-ci sécrète de la progestérone et un peu d'oestrogènes, ce qui fait baisser brusquement les taux de FSH et de LH. Le développement d'autres follicules est ainsi empêché. Si l'ovocyte libéré est fécondé, le corps jaune reçoit un signal provenant de l'embryon. Le corps jaune libère des hormones jusqu'à ce que le placenta soit développé et puisse lui-même sécréter ses hormones. Si l'ovocyte libéré n'est pas fécondé, la dégénérescence du corps jaune commence environ 10 jours après sa formation. La sécrétion d'hormones est alors arrêtée. Les taux de progestérone et d'oestrogènes chutent, ce qui occasionne la reprise de la sécrétion de FSH et de LH par l'hypophyse. Et un autre cycle recommence... Cette phase débute lorsque les taux de progestérone et d'oestrogènes sont au plus bas. Le follicule se met alors à sécréter plus d'oestrogènes. Pendant deux à six jours, la muqueuse utérine (endomètre) se détache de la paroi utérine, ce qui provoque un écoulement de sang par le vagin. Il s'agit des menstruations. L'endomètre se reforme et s'épaissit sous l'effet des oestrogènes. L’endomètre se prépare à accueillir l’embryon. Sous l'effet combiné de la progestérone et de l’œstrogène, l’endomètre devient une muqueuse encore plus épaisse et elle sécrète alors des nutriments qui soutiendront l’embryon jusqu’à son implantation. Si la fécondation a lieu, l'endomètre reste intacte et il n'y a donc pas de menstruations. Si la fécondation n’a pas lieu, la dégénérescence du corps jaune débute. La diminution du taux de progestérone amène la rupture des vaisseaux sanguins de l’endomètre, ce qui entraîne sa desquamation. Et un autre cycle recommence... ", "La reproduction chez les animaux\n\nLa reproduction asexuée a lieu lorsqu'un individu arrive à produire une copie identique de lui-même. Tous les descendants portent alors le nom de clone. Ce type de reproduction ne nécessite aucunement la présence de parties mâles et femelles. Ce type de reproduction se manifeste autant chez les végétaux que chez certaines espèces d'animaux. La reproduction asexuée est fréquente chez les invertébrés. Toutefois, il leur arrive de se reproduire aussi de façon sexuée. Les vertébrés, quant à eux, se reproduisent surtout de façon sexuée. Parmi les modes de reproduction asexuée répertoriés chez les animaux, on compte le bourgeonnement, la scissiparité et le clonage. Mode de reproduction asexuée chez les animaux Description Bourgeonnement Un nouvel individu se détache d’un individu parent ou reste collé à lui formant alors le début d’une colonie. On appelle bourgeon le nouvel individu engendré. Ce mode de reproduction asexuée est fréquent chez la microscopique hydre d’eau douce (voir l’image 1), chez les coraux (voir l’image 2) et chez les éponges. (image 1) (image 2) Scissiparité - Régénération (ou fragmentation) Mode de reproduction asexuée par lequel un individu se dissocie en plusieurs morceaux qui deviendront à leur tour de nouveaux individus. L'hydre de mer peut se reproduire de cette façon. Certaines étoiles de mer peuvent aussi se reproduire par scissiparité. Source Clonage Multiplication naturelle ou artificielle du bagage génétique d’un individu afin de créer des êtres semblables au parent. On appelle ces nouveaux individus des clones. La brebis Dolly est le premier mammifère cloné. Elle est née en 1996 et décédée en 2002 après avoir été euthanasiée suite à de graves problèmes de santé. Source Quand la naissance d’un ou de plusieurs individus se produit suite à la rencontre de deux types de cellules, mâles et femelles, on parle alors de reproduction sexuée. Les rejetons ressemblent beaucoup aux parents, mais ils n'en sont pas des copies identiques. La reproduction sexuée se manifeste autant chez les végétaux que chez les animaux. En fait, ce type de reproduction a l’avantage de varier les bagages génétiques, amenant ainsi le brassage des gènes et la différenciation des individus, ce qui aurait pour effet de contribuer à la sélection naturelle des individus par laquelle seuls les plus forts survivent. C'est l'une des raisons qui expliquent que c'est le mode de reproduction le plus répandu sur la planète. Chez tous les animaux, la reproduction sexuée se produit par la rencontre d’un individu mâle et d’un individu femelle, une rencontre que l’on appelle accouplement. Pendant cet accouplement, la fécondation peut avoir lieu, selon les espèces, à l’intérieur (fécondation interne) ou à l’extérieur (fécondation externe) du corps d'un des deux partenaires, plus souvent celui de la femelle. Pour plusieurs espèces animales, il doit y avoir attirance entre les deux partenaires avant l'accouplement, ce qui entraîne des comportements de cour parfois très élaborés (parade, danse, construction d'un nid, etc.). L'accouplement est toujours présent chez les espèces qui se reproduisent par fécondation interne, mais il est rarement présent chez celles qui optent pour la fécondation externe. Suite à la fécondation, un zygote, aussi appelé oeuf, est formé pour se développer et former un embryon. Une fois que la fécondation aura eu lieu, qu’elle soit interne ou externe, le développement de l’œuf pourra se faire à l’extérieur de la femelle ou à l’intérieur d’elle. On distingue en fait trois types de développement : l’oviparité, la viviparité et l’ovoviviparité Les oeufs sont pondus par les femelles. Ils peuvent être fécondés par le mâle avant ou après la ponte. Chez les ovipares, il n’y a aucun échanges nutritifs entre l’embryon et la mère. Les embryons se nourrissent des réserves qui se trouvent à même les oeufs. Les embryons qui se développent dans les oeufs sont parfois laissés à eux-mêmes s’ils ne sont ni couvés ni protégés par les parents. Parmi les ovipares, on compte : Beaucoup de reptiles La majorité des oiseaux La majorité des amphibiens Beaucoup de poissons Source La viviparité est un type de développement par lequel les embryons ou les oeufs sont conservés dans l’utérus ou les voies génitales de la femelle, et ce jusqu’à l’éclosion, voire la naissance. Il y a alors une relation nutritive étroite avec la femelle (par le biais du sang circulant à travers un placenta par exemple). Ce type de développement est celui des mammifères (sauf l’ornithorynque et les échidnés), de certains reptiles, amphibiens, insectes et poissons. Il arrive que certaines espèces conservent les oeufs à l’intérieur de la femelle, et ce, pendant l’incubation des oeufs fécondés et même après l’éclosion. Toutefois, les embryons des oeufs n’ont aucune relation nutritive avec la femelle, sauf pour certains échanges de gaz et d’eau. Ce type de développement d’œufs est fréquent chez de nombreux poissons, reptiles, insectes et invertébrés. ", "Les glandes hormonales et la puberté féminine\n\nDeux glandes en particulier ont un impact important sur le système reproducteur de la femme : l'hypophyse et les ovaires. Ces glandes ont des fonctions essentielles dans le déclenchement de la puberté ainsi que le maintien de la fécondité de la femme. Les ovaires produisent les cellules sexuelles de la femme, soient les ovules. En plus de cela, ils produisent et sécrètent des hormones, dont les oestrogènes et la progestérone. Quant à l'hypophyse, il s'agit d'une petite glande située sous le cerveau, devant le tronc cérébral (voir image suivante pour mieux la situer). Cette glande, aussi petite soit-elle, produit plus de huit hormones interagissant avec les différents systèmes du corps humain. Trois d'entre elles sont directement liées au système reproducteur de la femme. Il s'agit de la folliculostimuline, aussi dite hormone folliculo-stimulante (FSH), l'hormone lutéinisante (LH) et l'hormone de croissance. Elles sont toutes les trois impliquées dans la maturation et le fonctionnement du système reproducteur ainsi que dans la croissance générale de la femme. L'âge auquel débute la puberté ainsi que le déroulement de celle-ci varie en fonction de l'hérédité, du groupe ethnique, de l'alimentation, de la situation géographique, du milieu socioculturel ainsi que le niveau de stress. Chez la jeune fille, la puberté débute en moyenne quelques années avant celle du jeune garçon, soit vers l'âge de 8 ans. Vers cet âge, l'hypophyse sécrète davantage de FSH et de LH qui ont un effet sur la production d'oestrogènes par les ovaires. La puberté est déclenchée lorsque le niveau d'oestrogènes est suffisamment élevé. Les oestrogènes sont responsables du développement de plusieurs caractères sexuels secondaires chez la femme : développement des organes reproducteurs et des seins, dépôt de graisses favorisé au niveau des hanches, des cuisses et des seins, élargissement du bassin, croissance et maturation des os favorisées, régulation du cycle menstruel et bien d'autres. Généralement vers 12 ans, la libération d’œstrogènes stimule aussi une poussée de croissance chez la jeune fille, ce qui fait qu’elle sera un peu plus grande (en moyenne) que le jeune garçon du même âge. La poussée de croissance est cependant plus courte que chez le garçon et la taille adulte de la jeune fille sera atteinte vers l’âge de 15 à 17 ans alors qu’elle sera atteinte entre 19 et 21 ans chez le garçon. La progestérone est une autre hormone sécrétée par les ovaires, plus particulièrement par le corps jaune. Jumelée aux oestrogènes, elle participe à la régulation du cycle menstruel. Elle n'a cependant pas d'effets sur les caractères sexuels secondaires. Par contre, elle joue un rôle pendant la grossesse ainsi que dans la lactation. Tout comme chez les garçons, les hormones sécrétées n'ont pas que des effets physiques sur le corps de la fille. Le caractère ainsi que le comportement de celle-ci sont également influencés : elles sont souvent à la recherche d'une identité et leur désir sexuel (aussi appelé la libido) augmente. Environ deux ans après le déclenchement de la puberté chez la fille, les premières menstruations ont lieu. Elles sont bien souvent irrégulières pendant les deux années suivantes et les cycles de la jeune fille ne comportent pas nécessairement une ovulation. Pour la grande majorité des filles ayant eu leurs premières menstruations avant l'âge de 13 ans, les menstruations et l'ovulation deviennent régulières dans les deux années qui suivent leurs premières menstruations. ", "La Révolution tranquille : le féminisme\n\nAu début des années 60, les femmes représentent le tiers de la population active. Plusieurs femmes occupent des emplois dits féminins : secrétaire, bibliothécaire, enseignante, serveuse, infirmière, etc. Dans la majorité des cas, leur salaire est plus bas que celui des hommes. Même si les femmes ont obtenu le droit de vote en 1940, leur rôle en politique demeure très limité avant la Révolution tranquille. Selon les mentalités de l'époque, même si les femmes peuvent voter, le clergé considère qu'elles ne devraient pas avoir de pouvoir décisionnel et qu'elles doivent, au contraire, obéir à leur mari. Maurice Duplessis, étant près de l'Église, appuie ce principe et ne propose que des candidats masculins pour représenter son parti aux élections. C'est au coeur des changements sociaux liés à la Révolution tranquille qu'une première femme est élue députée en 1961 : Marie-Claire Kirkland-Casgrain. En 1964, elle occupe le poste de ministre des Transports et des Communications. Elle devient ainsi la première femme ministre au Québec. La même année, la Loi 16 est votée. Cette loi annule un précédent énoncé de loi surnommé « l'incapacité de la femme mariée » encouragé sous Duplessis. Selon cet énoncé, la femme mariée ne peut pas signer de contrat, être propriétaire ou exécuter un testament sans avoir l'accord et la signature de son mari. Avec la Loi 16, la femme mariée profite de ces nouveaux droits. Au Québec, la fédération des Femmes du Québec, présidée par Thérèse Casgrain, est fondée en 1965. Les membres exigent la tenue d'une commission d'enquête pour étudier le statut de la femme. Amorcée en 1967, la Commission royale d'enquête sur la situation de la femme mène au dépôt du rapport Bird, dans lequel on trouve plusieurs données sur cet enjeu. Le rapport Bird contient des recommandations pour améliorer la situation des femmes : établir l'équité salariale, créer un réseau de garderies, offrir des congés de maternité, permettre aux femmes d'accéder aux postes de direction, etc. Graduellement, les femmes sont de plus en plus nombreuses à avoir accès aux études supérieures. Cela leur permet de pratiquer des emplois moins traditionnels. Avant 1964, l'éducation des femmes est grandement limitée. Dans la majorité des cas, celle-ci se résume à des notions de base en français et en mathématiques. Au-delà de ces deux matières, la formation des jeunes filles se concentre plutôt autour de l'économie familiale (cuisine, couture, entretien de la maison, etc.) et de la religion. Les études supérieures (collèges et universités) ne leur sont que très rarement accessibles. Ainsi,les femmes sont souvent contraintes à choisir parmi des emplois traditionnellement féminins (secrétaire, infirmière, enseignante). En 1964, grâce à la réforme du système d'éducation, les femmes ont un plus grand accès aux études supérieures. Même si plusieurs femmes accèdent à des emplois moins traditionnels après leurs études, bon nombre d'entre elles quittent leur travail après le mariage. Cela s'explique, entre autres, par les pressions de la société. Selon la mentalité de l'époque, c'est le rôle de l'homme de pourvoir aux besoins économiques de la famille. La femme, elle, doit s'occuper du foyer et des enfants, ce qui l'empêche d'exercer un emploi à l'extérieur. Selon cette mentalité, les femmes mariées et les mères qui travaillent sont mal vues au sein de la société. Ainsi, malgré la possibilité d'exercer des études supérieures et d'occuper des emplois moins traditionnels, plusieurs femmes vont abandonner leur emploi après le mariage pour s'occuper de leur famille. Même si l'avortement est toujours illégal, les années 1960 sont marquées par l'émergence des moyens de contraception. Les femmes désirent de plus en plus avoir un contrôle sur leur propre corps. Grâce à la pilule anticonceptionnelle (ou contraceptive), disponible au Canada dès 1961, les femmes peuvent contrôler les naissances. Il est toutefois important de noter que l'usage du médicament en tant que contraceptif est illégal. Celui-ci doit être utilisé uniquement pour réguler le cycle menstruel des femmes. Néanmoins, en 1965, 719 500 femmes utilisent la pilule anticonceptionnelle au Canada. Bien que la pilule soit interdite par le clergé au Québec, le taux de natalité diminue. L'avortement demeure un acte criminel jusqu'en 1969. Cette année-là, Pierre Elliott Trudeau légalise l'avortement sous certaines conditions. Ces mesures ont un impact important sur le nombre de naissances. En effet, on assiste à un mouvement de dénatalité (ou baisse de la natalité). ", "Le système reproducteur masculin et son anatomie\n\nLe système reproducteur masculin regroupe l'ensemble des organes qui interviennent dans la reproduction chez l'homme. Ce système comprend les organes reproducteurs ainsi que les glandes hormonales qui leur sont liées. Le système reproducteur masculin est particulier puisqu'il remplit deux fonctions. D'abord, il permet de participer à la création de nouveaux individus possédant un bagage génétique provenant du mélange des gènes des parents. Ensuite, ce système aide à maintenir l'équilibre physiologique chez l'homme en jouant un rôle très important dans la dernière phase de la croissance : la puberté. L'anatomie du système reproducteur de l'homme inclut: La partie externe du système reproducteur de l'homme comporte deux structures principales : le scrotum, qui contient les testicules, et le pénis, organe reproducteur de l'homme. Le scrotum est un sac qui contient les testicules. Il est situé à la base du pénis et est suspendu sous la cavité abdomino-pelvienne. Il est séparé en son milieu afin de former deux moitiés. Chacune d’entre elles contient un testicule. Le pénis est un organe permettant la reproduction sexuée des humains par le dépôt du sperme à l'intérieur du système reproducteur de la femme. L'extrémité du pénis est en forme de cloche et porte le nom de gland. Au bout du gland se trouve une ouverture, soit le méat urinaire, par laquelle le sperme et l'urine sont évacués. Cette structure ne fait par contre pas partie du système reproducteur de l'homme. Le prépuce est la peau qui recouvre le gland. L’ablation du prépuce, appelé circoncision, peut être pratiquée pour des raisons médicales (infections répétées), pour des raisons hygiéniques ou encore pour des raisons religieuses (particulièrement associée à la communauté juive). La partie interne du système reproducteur de l'homme comporte la majorité des structures de celui-ci. Cette partie comporte les testicules, siège de la production des spermatozoïdes, un réseau de canaux où circule les spermatozoïdes, ainsi que quelques glandes annexes. Les testicules ont deux fonctions : produire les spermatozoïdes (spermatogenèse) et production d'hormones (comme la testostérone). Ils sont d’une longueur d’environ 4 cm et d’un diamètre d’environ 2,5 cm. Lorsque les spermatozoïdes quittent les tubules séminifères, ils empruntent d’abord l’épididyme. Ce canal est accolé au testicule et constitue le réservoir principal des spermatozoïdes vivants. Ensuite, les spermatozoïdes emprunteront le canal déférent. La partie terminale de ce dernier est élargie et on la nomme ampoule du canal déférent. Le conduit provenant de la vésicule séminale se joindra au circuit à cet endroit, c’est donc là que se mélangeront les spermatozoïdes et le liquide séminal. Le sperme se jettera ensuite dans le canal éjaculateur. Ce conduit rejoindra l’urètre au niveau de la prostate et le sperme sera expulsé via le méat urinaire. Les vésicules séminales Au nombre de deux, les vésicules séminales sont accolées à la vessie, sur la paroi postérieure. Elles mesurent entre 5 et 7 cm. Elles produisent un liquide qui composera la majeure partie du volume du sperme. Le canal de chaque vésicule séminale se joint au canal déférent et la fusion de ces canaux se nomme le conduit éjaculateur. La prostate Contrairement aux vésicules séminales, il n’y a qu’une prostate. Elle a environ la grosseur d’une balle de ping-pong et la forme d’un beigne. Elle entoure le canal éjaculateur et la partie de l’urètre située sous la vessie. Au moment de l’éjaculation, le liquide produit par la prostate se joint au sperme au niveau de la partie prostatique de l’urètre. Ce liquide nourrit et active les spermatozoïdes. Les glandes de Cowper Aussi appelées glandes bulbo-urétrales, les glandes de Cowper sont de la grosseur d’un pois et sont situées sous la prostate. Le liquide qu'elles produisent lubrifie l'extrémité du pénis lors des rapports sexuels. " ]

[ 0.8839877843856812, 0.8791918754577637, 0.823580265045166, 0.8105056285858154, 0.8280729055404663, 0.8228636980056763, 0.8145127892494202, 0.8097502589225769, 0.7645590305328369, 0.81659996509552 ]

[ 0.8791073560714722, 0.868323028087616, 0.8103650808334351, 0.8031432032585144, 0.8318861722946167, 0.8138258457183838, 0.8046329021453857, 0.8053916692733765, 0.7574538588523865, 0.8032181262969971 ]

[ 0.8538881540298462, 0.8500746488571167, 0.8022397756576538, 0.775060772895813, 0.8137775659561157, 0.7944218516349792, 0.7955930829048157, 0.7799168825149536, 0.7463114261627197, 0.776228666305542 ]

[ 0.7176284790039062, 0.551249623298645, 0.37019291520118713, 0.1151321604847908, 0.37092745304107666, 0.15159419178962708, 0.21751096844673157, 0.13441172242164612, 0.028533902019262314, 0.1745200753211975 ]

[ 0.6966870005065751, 0.6978439736211225, 0.5296993051903178, 0.34358584309034146, 0.5118649027234606, 0.4375032508792519, 0.3949832534347921, 0.3738158799465684, 0.28641216607969444, 0.3472532230238601 ]

[ 0.8656148314476013, 0.8697735071182251, 0.8292027711868286, 0.7554789185523987, 0.8279788494110107, 0.7603021860122681, 0.7426929473876953, 0.7706281542778015, 0.7411595582962036, 0.7546643018722534 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "De la fraction au nombre décimal et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'une fraction à un nombre décimal ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Puisqu'une fraction peut être vue comme une division non effectuée, on peut passer à la forme décimale tout simplement en effectuant la division représentée par la fraction. Exprime |\\displaystyle \\frac{3}{4}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc | \\frac{3}{4}=0,75|. Exprime |\\displaystyle \\frac{2}{25}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc |\\displaystyle \\frac{2}{25}=0,08|. Certaines fractions ne peuvent pas s'écrire en nombres décimaux. Il est possible d'exprimer un nombre décimal en fraction de la façon suivante. Exprime |0,54| en fraction irréductible. 1.Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a deux chiffres après la virgule dans |0,54|. On utilisera le nombre |100| comme dénominateur. 2.Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,54=\\frac{54}{100}|| 3. Simplifier la fraction au besoin.||\\displaystyle \\frac{54\\color{green}{\\div 2}}{100\\color{green}{\\div 2}}=\\frac{27}{50}|| Ainsi, |\\displaystyle 0,54=\\frac{27}{50}|. Exprime |0,333| en fraction irréductible. 1. Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a trois chiffres après la virgule dans |0,333|. On utilisera le nombre |\\small 1000| comme dénominateur. 2. Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|| 3. Simplifier la fraction au besoin. La fraction ne peut pas être plus simplifiée ici. On a donc |\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Les critères de divisibilité\n\nLa divisibilité est une propriété qui indique qu'un nombre peut être entièrement divisé par un autre nombre, c'est-à-dire sans reste. |54\\div 6=9 \\text{ reste}\\ 0|, donc |54| est divisible par |6|. |22\\div 5=4 \\text{ reste}\\ 2|, donc |22| n'est pas divisible par |5|. Il existe des critères qui permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un nombre donné. On appelle ces critères les critères de divisibilité. La tableau qui suit donne une liste des principaux critères de divisibilité. Un nombre est divisible par... si ... |2| le chiffre des unités est pair. |3| la somme de tous les chiffres du nombre est divisible par |3.| |4| le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par |4.| Les chiffres se terminant par |00| sont aussi divisibles par |4.| |5| le chiffre des unités est |0| ou |5.| |6| le nombre est divisible à la fois par |2| et par |3.| |8| le nombre formé de ses trois derniers chiffres est divisible par |8.| |9| la somme de ses chiffres est divisible par |9.| |10| le dernier chiffre est |0.| |12| le nombre est divisible à la fois par |3| et par |4.| |25| le nombre se termine par |00,| |25,| |50| ou |75.| Il est important de savoir qu'il existe d'autres critères de divisibilité. |10\\ 256| est-il divisible par |2|? 1. Le chiffre à la position des unités est |6|. 2. |6| est un nombre pair. 3. Alors |10\\ 256| est divisible par |2|. |261| est-il divisible par |3|? 1. |2+6+1=\\color{red}{9}| 2. |\\color{red}{9}| est divisible par |3|. |\\left(9\\div 3=3\\right)| 3. Alors |261| est divisible par |3|. |12\\ 524| est-il divisible par |4| ? 1. Le nombre formé par les deux derniers chiffres de |12\\ 524| est |\\color{red}{24}|. 2. |\\color{red}{24}| se divise par |4|. |\\left(24\\div 4=6\\right)| 3. Alors |12\\ 524| est divisible par |4|. |325\\ 465| est-il divisible par |5| ? 1. Le chiffre à la position des unités est |\\color{red}{5}|. 2. Puisque le chiffre des unités est |\\color{red}{5}|, alors |325\\ 465| est divisible par |5|. |5\\ 364| est-il divisible par |6| ? 1. Le dernier chiffre est pair |\\left(\\color{red}{4}\\right)|, alors le nombre est divisible |2|. 2. En additionnant tous les chiffres du nombre on obtient |5+3+6+4=\\color{red}{18}|. |\\color{red}{18}| est divisible par |3|, alors le nombre est divisible par |3|. 3. Puisque |5\\ 364| se divisie par |2| et par |3|, il est divisible par |6|. |10\\ 168| est-il divisible par |8| ? 1. Le nombre formé par les trois derniers chiffres est |168|. 2. |168| se divise par |8|. |\\left(168\\div 8=21\\right)| 3. Alors |10\\ 168| est divisible par |8|. |3\\ 159| est-il divisible par |9| ? 1. |3+1+5+9=\\color{red}{18}| 2. |\\color{red}{18}| est divisible par |9|. |\\left(18\\div 9=2\\right)| 3. Alors |3\\ 159| est divisible par |9|. |125\\ 890| est-il divisible par |10| ? 1. Le dernier chiffre est |0|. 2. Puisque ce chiffre est |0|, alors |125\\ 890| est divisible par |10|. |216| est-il divisible par |12| ? 1. En additionnant tous les chiffres du nombre on obtient |2+1+6=\\color{red}{9}|. |\\color{red}{9}| est divisible par |3|, alors |216| est aussi divisible par |3|. 2. Le nombre formé par les deux derniers chiffres est |16|. Comme ce nombre est divisible par |4|, |216| est aussi divisible par |4|. 3. Alors, |18\\ 384| est divisible par |12|. |2\\ 575| est-il divisible par |25| ? 1. Les deux derniers chiffres de |2\\ 575| sont |75|. 2. Puisque les deux derniers chiffres sont |75|, alors |2\\ 575| est divisible par |25|. Le nombre |294| est-il divisible par |7|? Nombre de dizaines : |29| Chiffre des unités : |4| |29 - (2\\times 4) = 21| |21| est divisible par |7|. |\\left(21\\div7=3\\right)| Donc |294| est divisible par |7|. Exemple 1 : Le nombre |495| est-il divisible par |11|? Somme des chiffres situés aux positions impaires : |4+5=9| Somme des chiffres situés aux positions paires : |9=9| Différence entre les deux sommes : |9-9=0| Comme |0| est divisible par tous nombres (particulièrement par |11|), |495| est aussi divisible par |11.| Exemple 2 : Le nombre |10\\ 989| est-il divisible par |11|? Somme des chiffres situés aux positions impaires : |1+9+9=19| Somme des chiffres situés aux positions paires : |0+8=8| Différence entre les deux sommes : |19-8=11| Comme |11| est divisible par |11|, |10\\ 989| est aussi divisible par |11|. Le nombre |117| est-il divisible par |13|? Nombre de dizaines : |11| Chiffre des unités : |7| |11 + (4\\times 7) = 39| |39| est divisible par |13|. |\\left(39\\div13=3\\right)| Donc |117| est divisible par |13|. ", "Les règles d'écriture des nombres\n\nEn plus de pouvoir écrire les nombres avec des chiffres, on peut également utiliser des lettres. Le nombre 52 s’écrit en lettres de la façon suivante : cinquante-deux. Afin de bien écrire les nombres en mots, il faut respecter quelques règles. Les nombres formés de plus d'un mot sont systématiquement reliés par des traits d'union. 18: dix-huit 21: vingt-et-un 73: soixante-treize 92: quatre-vingt-douze 142: cent-quarante-deux 200: deux-cents 1301: mille-trois-cent-un Les nombres 20 et 100 prennent la marque du pluriel (se terminent par un s) quand ils sont multipliés et qu’ils terminent le nombre. 80: quatre-vingts (4 fois 20 = 80) 300: trois-cents (3 fois 100 = 300) Lorsqu’un nombre est utilisé pour indiquer le numéro d’une page, la date, l’adresse, le nom d’un roi ou d’un pape ou le numéro d’un trajet d’autobus par exemple, il est invariable. Tous les autobus numéro cent se ressemblent. J’en suis à la page quatre-vingt. En ce jour de l’année deux-mille-six-cent... J’habite au cent de la rue Mailhot. Le pape Jean-Paul II (en chiffres romains) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 zéro un deux trois quatre cinq six sept huit neuf 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 dix onze douze treize quatorze quinze seize dix-sept dix-huit dix-neuf 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 vingt vingt- et-un vingt-deux vingt-trois vingt-quatre vingt-cinq vingt-six vingt-sept vingt-huit vingt-neuf 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 trente trente- et-un trente-deux trente-trois trente-quatre trente-cinq trente-six trente-sept trente-huit trente-neuf 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 quarante quarante- et-un quarante-deux quarante-trois quarante-quatre quarante-cinq quarante-six quarante-sept quarante-huit quarante-neuf 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 cinquante cinquante- et-un cinquante-deux cinquante-trois cinquante-quatre cinquante-cinq cinquante-six cinquante-sept cinquante-huit cinquante-neuf 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 soixante soixante- et-un soixante-deux soixante-trois soixante-quatre soixante-cinq soixante-six soixante-sept soixante-huit soixante-neuf 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 soixante-dix soixante- et-onze soixante-douze soixante-treize soixante-quatorze soixante-quinze soixante-seize soixante-dix-sept soixante-dix-huit soixante-dix-neuf 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 quatre-vingts quatre-vingt-un quatre-vingt-deux quatre-vingt-trois quatre-vingt-quatre quatre-vingt-cinq quatre-vingt-six quatre-vingt-sept quatre-vingt-huit quatre-vingt-neuf 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 quatre-vingt-dix quatre-vingt-onze quatre-vingt-douze quatre-vingt-treize quatre-vingt-quatorze quatre-vingt-quinze quatre-vingt-seize quatre-vingt-dix-sept quatre-vingt-dix-huit quatre-vingt-dix-neuf ", "Les diviseurs, les multiples et la factorisation\n\nDans certaines situations, on peut être amené à s'intéresser aux multiples et aux diviseurs des nombres entiers. L'étude des multiples et des diviseurs permettra de comprendre la factorisation des nombres ainsi que les notions de PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) et de PPCM (Plus Petit Commun Multiple). Un multiple d'un nombre correspond au produit de ce nombre avec un autre nombre entier. L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (|\\mathbb{Z}|). |12| est un multiple de |3|, car |3\\times 4=12|. L'ensemble des multiples de |3| est obtenu en multipliant |3| par chacun des éléments de |\\mathbb{Z}|. ||\\left\\{ \\dots,\\text{-}12,\\text{-}9,\\text{-}6,\\text{-}3,0,3,6,9,12,\\dots \\right\\}|| Un diviseur d'un nombre est un nombre entier qui divise ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. En d'autres mots, un nombre entier est un diviseur d'un autre nombre si le quotient est un nombre entier. L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. |4| est un diviseur de |24|, car |24\\div 4=6|. |5| n'est pas un diviseur de |24|, car |24\\div 5=\\color{red}{4,8}| (Le quotient n'est pas un nombre entier). L'ensemble des diviseurs de |24| est donné par : ||\\left\\{\\text{-}24,\\text{-}12,\\text{-}8,\\text{-}6,\\text{-}4,\\text{-}3,\\text{-}2,\\text{-}1,1,2,3,4,6,8,12,24\\right\\}|| Pour énumérer les diviseurs d'un nombre, il existe plusieurs façons de procéder. La plus simple est de se questionner sur les diviseurs possibles en ordre croissant. Donne l'ensemble des diviseurs de |32|. 1. Se questionner sur les diviseurs possibles en ordre croissant. ||\\begin{align}\\small \\text{Est-ce que }1\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small \\text{Oui}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }2\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\text{Oui}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }3\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\color{red}{\\text{Non}}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }4\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\text{Oui}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }5\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\color{red}{\\text{Non}}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }6\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\color{red}{\\text{Non}}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }7\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\color{red}{\\text{Non}}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }8\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\text{Oui}\\\\ \\dots \\end{align}|| On se rend compte que les deux derniers diviseurs consécutifs de cette liste, |4| et |8|, se multiplient ensemble pour donner |32|. À cette étape, nous avons les diviseurs suivants: |\\left\\{\\color{orange}{1},\\color{blue}{2},4,8\\right\\}| En se fiant au Truc donné ci-haut, on peut compléter les paires de diviseurs pour terminer l'énumération. On a, ||\\begin{align}4\\times 8 &= 32\\\\ \\color{blue}{2}\\times \\color{blue}{16}&=32\\\\ \\color{orange}{1}\\times \\color{orange}{32}&=32\\end{align}|| 2. Écrire tous les diviseurs entre accolades. L'ensemble des diviseurs de |32| est donc |\\left\\{\\color{orange}{1},\\color{blue}{2},4,8,\\color{blue}{16},\\color{orange}{32}\\right\\}|. Pour accélérer la recherche de diviseurs pour un nombre donné, il peut être utile d'avoir recours aux critères de divisibilité. ", "Les propriétés des nombres naturels\n\nIl est possible d'établir des sous-classes des nombres entiers naturels |(\\mathbb{N})| en fonction de certaines de leurs caractéristiques. Un nombre pair est un nombre entier divisible par |\\small 2|. Un nombre pair représente une quantité que l’on peut regrouper en paquets de |2| unités sans obtenir de reste. En d'autres mots, on peut définir un nombre pair comme un nombre entier divisible par |2|, dont le quotient de la division par |2| est aussi un nombre entier (ex.: |\\small 6\\div 2 = 3|). Avec le nombre |\\small 8|, on peut faire |\\small 4| paquets de |\\small 2| unités sans qu'il n'y ait de reste. De plus, on remarque que le nombre |\\small 8| est divisible par |\\small 2|. ||8\\div 2=4|| Donc, le nombre |\\small 8| peut être qualifié de nombre pair. Les nombres suivants sont des nombres pairs car ils se terminent par un des 5 chiffres possibles à la position des unités. ||2 00\\color{blue}{0}, 10\\color{blue}{4}, \\color{blue}{4}, 3\\color{blue}{2}, 6\\color{blue}{6}, 19\\color{blue}{8}, 700\\ 00\\color{blue}{0}|| Un nombre impair est un nombre entier non divisible par |\\small 2|. Un nombre impair représente une quantité que l’on ne peut pas regrouper en paquets de |\\small 2| sans obtenir de reste. La division d'un nombre impair par |\\small 2| donnerait un nombre fractionnaire ou décimal comme réponse. Avec le nombre |\\small 7|, on n’arrive pas à faire des paquets de |\\small 2| sans reste. On aura |\\small 3| paquets de |\\small 2| unités et un reste d’une unité. Les nombres suivants sont des nombres impairs, car ils se terminent par un des 5 chiffres possibles à la position des unités.||10\\color{green}{5}, 5\\color{green}{3}, 1\\color{green}{7}, \\color{green}{9}, 2\\color{green}{1}, 5\\color{green}{9}, 10\\color{green}{3}, 98\\ 00\\color{green}{7}|| Un nombre premier est un nombre naturel qui n’a que 2 diviseurs positifs différents, c’est-à-dire |1| et lui-même. Exemple 1 Le nombre |\\small 11| est-il un nombre premier ? Les 2 seuls nombres qui divisent |\\small 11| sans laisser de reste sont |\\small 1| et |\\small 11|. Donc, |\\small 11| est un nombre premier. Exemple 2 Le nombre |\\small 29| est-il un nombre premier ? Les 2 seuls nombres qui divisent |\\small 29| sans laisser de reste sont |\\small 1| et |\\small 29|. Donc, |\\small 29| est un nombre premier. Exemple 3 Le nombre |\\small 49| est-il un nombre premier ? |\\small 49| est divisible par |\\small 1|, |\\small 7| et |\\small 49|. Comme il possède trois diviseurs différents, |\\small 49| n'est pas un nombre premier. On dira de |\\small 49| qu'il est un nombre composé. De par la définition, il est possible de dresser une liste des nombres premiers contenus dans notre système de numération. Liste des nombres premiers inférieurs à |1000| |2| |3| |5| |7| |11| |13| |17| |19| |23| |29| |31| |37| |41| |43| |47| |53| |59| |61| |67| |71| |73| |79| |83| |89| |97| |101| |103| |107| |109| |113| |127| |131| |137| |139| |149| |151| |157| |163| |167| |173| |179| |181| |191| |193| |197| |199| |211| |223| |227| |229| |233| |239| |241| |251| |257| |263| |269| |271| |277| |281| |283| |293| |307| |311| |313| |317| |331| |337| |347| |349| |353| |359| |367| |373| |379| |383| |389| |397| |401| |409| |419| |421| |431| |433| |439| |443| |449| |457| |461| |463| |467| |479| |487| |491| |499| |503| |509| |521| |523| |541| |547| |557| |563| |569| |571| |577| |587| |593| |599| |601| |607| |613| |617| |619| |631| |641| |643| |647| |653| |659| |661| |673| |677| |683| |691| |701| |709| |719| |727| |733| |739| |743| |751| |757| |761| |769| |773| |787| |797| |809| |811| |821| |823| |827| |829| |839| |853| |857| |859| |863| |877| |881| |883| |887| |907| |911| |919| |929| |937| |941| |947| |953| |967| |971| |977| |983| |991| |997| Par contre, les nombres entiers naturels se poursuivent jusqu'à l'infini. Ainsi, il est pratiquement impossible de dresser une liste exhaustive de tous les nombres premiers. Un nombre composé est un nombre qui a trois diviseurs positifs ou plus. En d'autres mots, un nombre composé peut être exprimé comme le produit de deux nombres premiers ou plus (identiques ou distincts). Ainsi, un nombre composé peut être décomposé en facteurs premiers. Tous les nombres entiers naturels dont la valeur est plus grande |\\small 1| qui ne sont pas des nombres premiers sont conséquemment des nombres composés. Exemple 1 Les diviseurs positifs de |\\small 9| sont : |\\small 1|, |\\small 3| et |\\small 9|. Puisque le nombre |\\small 9| possède 3 diviseurs, on dira que |\\small 9|est un nombre composé. Comme il est composé, ce nombre peut être exprimé comme un produit de nombres premiers (facteurs premiers). ||9=3\\times 3|| Exemple 2 Les diviseurs positifs de |\\small 24| sont : |\\small 1|, |\\small 2|, |\\small 3|, |\\small 4|, |\\small 6|, |\\small 8|, |\\small 12| et |\\small 24|. Puisque le nombre |\\small 24| possède plus de 3 diviseurs, on dira que |\\small 24|est un nombre composé. Comme il est composé, ce nombre peut être exprimé comme un produit de nombres premiers (facteurs premiers). ||24=2\\times2\\times2\\times3|| Exemple 3 Les diviseurs positifs de |\\small 13| sont : |\\small 1| et |\\small 13| seulement. Puisque le nombre |\\small 13| ne possède pas 3 facteurs ou plus, il n'est pas un nombre composé. En fait, |\\small 13| est un nombre premier. Un nombre parfait est un nombre naturel dont la somme de ses diviseurs (positifs), excluant le nombre lui-même, est égale au nombre lui-même. Exemple 1 |\\small 6| est un nombre parfait, car la somme de ses diviseurs, sauf |\\small 6|, est égal à lui-même. ||1+2+3 = 6|| Exemple 2 |\\small 28| est un nombre parfait, car la somme de ses diviseurs, sauf |\\small 28|, est égal à lui-même. ||1+2+4+7+14 = 28|| Exemple 3 |\\small 10| n'est pas un nombre parfait, car la somme de ses diviseurs, |\\small 10|, n'est pas égal à lui-même. ||1+2+5 \\color{red}{\\neq}10|| Un nombre carré est un nombre pouvant s'exprimer sous la forme |\\small n^2|, où |\\small n|est un nombre entier naturel. En d'autres mots, il s'agit d'un nombre qui résulte du produit d'un nombre entier naturel par lui-même. Géométriquement parlant, les nombres carrés peuvent être représentés par des points disposés en carré. Voici la liste des quatre premiers nombres carrés. On remarque que ces nombres peuvent s'exprimer sous la forme |\\small n^2|. ||\\phantom{6}1=1^2\\\\ \\phantom{1}4=2^2\\\\ \\phantom{1}9=3^2\\\\ 16=4^2|| Un nombre triangulaire est un nombre pouvant être représenté par des points disposés en forme de triangle régulier. Voici la liste des quatre premiers nombres triangulaires. ", "La division de nombres décimaux\n\n\nLa division de nombres décimaux s’effectue exactement comme celle des nombres naturels. Par contre, l'idée derrière la démarche proposée repose sur la transformation des nombres à notation décimale en fractions décimales. En résumé, il suffit de multiplier les deux nombres par la puissance de |10| nécessaire afin que le diviseur ne contienne aucune partie décimale. Par la suite, on procède de la même façon qu'avec les nombres naturels. Étape 1 Éliminer la partie décimale du diviseur ||\\begin{align}& 25,28 && \\div && 3,2 \\\\= & 25,28 \\times 10 && \\div && 3,2 \\times 10 && \\text{éliminer la portion décimale du diviseur} \\\\= & 252,8 && \\div && 32 \\end{align}|| Étape 2 Réaliser la division à l'aide du crochet ||\\begin{align} &2 &&5&&2&&,8&& \\ \\ \\ \\ \\vert\\underline{32}\\\\ - &&&&&&& \\ \\ \\downarrow && \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\color{blue}{7},\\color{fuchsia}{9} \\\\&\\color{blue}{2} && \\color{blue}{2} && \\color{blue}{4} && \\ \\ \\downarrow && \\\\ \\hline & 0 && 2 && 8 && \\ \\ 8 \\\\ - \\\\ &&& \\color{fuchsia}{2} && \\color{fuchsia}{8} && \\ \\ \\color{fuchsia}{8}\\\\ \\hline &&& 0 && 0 && \\ \\ 0 && \\end{align}|| Ainsi, le quotient recherché est |7,9|. Fait à noter, il sera parfois nécessaire d'ajouter un |\\color{red}{0}| à la portion décimale du dividende. Pour bien comprendre le tout, cette fiche sur la division de nombres entiers avec un nombre à notation décimale comme résultat est fortement recommandée. ", "s ou ss\n\n Deux s qui se suivent entre deux voyelles font le son [ s ]. - poisson, casser, coussin, etc. Un seul s entre deux voyelles fait le son [ z ]. - poison, caser, cousin, etc. ainsi mensonge ourson version valse impulsion 1. Le radical sillon contribue à former le mot microsillon. 2. Le radical semblable contribue à former le mot vraisemblable. maison chose musique visiter usine cousin hasard ", "Les recours du consommateur et du commerçant\n\nUn recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Plusieurs recours sont accessibles aux consommateur(-trice)s et aux commerçant(e)s pour faire valoir leurs droits. Ces recours sont un peu comme les marches d’un escalier : on ne va pas directement à la deuxième marche. On commence par la première et, si le problème n’est pas réglé, on va vers la deuxième. De cette manière, on montera quelques marches avant d’arriver à la dernière qui est la Cour des petites créances. Tu trouves ici un résumé des quatre principaux recours, en ordre : le service à la clientèle du commerçant, le protecteur du citoyen (ombudsman), la lettre de mise en demeure, la Division des petites créances de la Cour du Québec (Cour des petites créances). En cas de problème, avant de commencer des démarches, assure-toi d’avoir en main tes preuves d’achat (tes factures) et ton contrat, s’il y a lieu. Assure-toi aussi de bien comprendre le contenu de ton contrat. Mateo a acheté, il y a quelques mois, un ordinateur portable de bonne qualité. Il s’en sert notamment pour prendre des notes lors de ses cours et pour rédiger ses rapports de laboratoire. Il a récemment commencé à avoir des problèmes avec la pile de son ordinateur. Auparavant, il pouvait utiliser son ordinateur plusieurs heures avant de devoir le brancher pour charger la pile. Maintenant, l’ordinateur doit être connecté à une source d’alimentation en tout temps pour pouvoir fonctionner. Cela occasionne plusieurs problèmes à Mateo. Il rassemble alors la facture et le contrat de vente de l’ordinateur. Comme ce dernier est très récent, Mateo se tourne vers le commerçant qui lui a vendu pour que celui-ci trouve le problème. Il contacte le service à la clientèle du commerçant. Mateo expose sa situation à la représentante du service à la clientèle et précise ce qu’il attend du commerçant : qu’il prenne en charge son ordinateur pour trouver et régler le problème avec sa pile. Après une discussion, la représentante propose à Mateo d’envoyer son ordinateur au centre de service du commerçant. Là, les spécialistes pourront évaluer son ordinateur et le réparer. Mateo trouve cette proposition intéressante, mais elle n’est pas très avantageuse pour lui. En effet, il doit lui-même payer les frais d’envoi vers le centre de service et le temps nécessaire à la technicienne pour réparer son ordinateur. Le commerçant, lui, ne paiera que les pièces nécessaires à la réparation et les frais de poste pour renvoyer l’ordinateur à Mateo. Il tente alors de négocier avec la représentante pour faire diminuer les frais qu’il aurait à payer. Après tout, son ordinateur est encore presque neuf, il y a fait très attention et en a fait un usage normal. Le commerçant, par la garantie légale, est responsable de réparer ou de remplacer un bien qui ne fonctionne plus comme il le devrait après un court délai. Mateo tente de faire valoir ce point auprès de la représentante et, ensuite, auprès de la responsable du département du service à la clientèle, mais rien n’y fait. Toutes deux assurent à Mateo qu’elles ne peuvent rien faire de plus. Mateo se renseigne donc sur le processus de plainte. Il espère que remplir le formulaire de plainte pourra aider à régler la situation. Si tes démarches avec l’entreprise ne règlent pas la situation, tourne-toi vers le protecteur du citoyen. Certaines grandes entreprises ainsi que la plupart des organisations publiques te donnent accès à un protecteur du citoyen. Cette personne peut enquêter sur des plaintes déposées (d'où l’importance de faire le processus de plainte). Elle prendra en compte la plainte déposée et les preuves que tu fournis pour appuyer ta demande. Elle prendra aussi en considération la version de l’entreprise ou de l’organisation. Le but de sa démarche est d’évaluer le bienfondé de ta plainte et elle pourra, selon le cas, proposer de régler le différend par la négociation. Elle peut aussi soumettre des propositions à l’entreprise ou à l’organisation pour régler le différend. Les noms utilisés varient d’une organisation à l’autre : protecteur ou protectrice du citoyen ou de la clientèle, médiateur ou médiatrice ou encore ombudsman. Ce ne sont pas toutes les entreprises ou les organisations qui ont des employé(e)s ayant un tel rôle. Dans certains cas, si le processus de plainte n’a pas pu régler la situation, tu n’auras pas d’autres choix que de préparer une lettre de mise en demeure. Si tes démarches précédentes n’ont pas permis de trouver un terrain d’entente avec le commerçant ou la commerçante, le prochain recours à ta disposition est la lettre de mise en demeure. Cette lettre établit ce qui est attendu du commerçant pour rétablir la situation et donne un délai pour le faire. Elle est une étape obligatoire. Son but est de donner une dernière chance de régler la situation sans avoir à passer par un tribunal. Avant tout, dis-toi que ta lettre doit être claire et qu’elle doit exposer les points les plus importants de ta demande. La forme et le contenu de ce type de lettre sont tenus de suivre une certaine structure. Voici une liste des principaux éléments à inclure dans une lettre de mise en demeure. Tu dois être en mesure de prouver que le commerçant ou la personne a bien reçu ta lettre de mise en demeure et la date à laquelle la réception a eu lieu. Un bon moyen pour le faire est de leur faire parvenir la lettre par courrier recommandé. Tu auras ainsi une signature pour confirmer la réception de la lettre et la date de la livraison. Garde-toi aussi une copie de la lettre pour pouvoir t’y référer par la suite. Le ministère de la Justice du Québec et Éducaloi proposent des modèles pour t’aider à rédiger une lettre de mise en demeure. Si tu as des questions, tu peux aussi appeler des agents de l’Office de la protection du consommateur. La mise en demeure est un recours que tu peux utiliser en tant que consommateur(-trice) si le commerçant ou la commerçante ne remplit pas ses obligations. À l’inverse, c’est aussi un recours que le commerçant peut utiliser lorsqu’un consommateur ou une consommatrice ne respecte pas le contrat signé. Le commerçant n’ayant pas de protecteur du citoyen et le formulaire de plainte n’ayant pas réussi à améliorer la situation, Mateo passe à l’étape suivante. Il rédige et envoie une lettre de mise en demeure au commerçant. Il y présente clairement, mais brièvement, la situation. Il inscrit également la manière selon laquelle le commerçant pourrait apporter une solution à la situation. Il lui donne un délai de dix jours pour réagir à la lettre de mise en demeure. Mateo a la confirmation que la lettre a été remise au commerçant le 5 juin. Huit jours plus tard, il reçoit un appel du service à la clientèle du commerçant. Ce dernier prend en charge l’ensemble des couts pour le transport et la réparation de l’ordinateur. Quelques semaines plus tard, Mateo reçoit son ordinateur. La pile défectueuse a été remplacée et tout fonctionne très bien. Les différents recours utilisés par Mateo lui ont demandé du temps et de l’énergie, mais, au bout du compte, cela a fait en sorte que la garantie légale a été respectée. Plus besoin de toujours chercher une prise de courant pour brancher son ordinateur! Si aucune entente n’avait été possible après l’envoi de la mise en demeure, Mateo aurait pu porter sa demande à la Division des petites créances de la Cour du Québec. C’est le dernier recours des consommateur(-trice)s et des commerçant(e)s pour toute demande de moins de 15 000 $. On appelle couramment ce recours la Cour des petites créances. C’est le dernier recours, celui à utiliser lorsque rien d’autre n’a permis de trouver une entente. Elle traite les litiges pour des réclamations de 15 000 $ et moins. Tu n’as pas besoin d’être représenté(e) par un avocat à la Cour des petites créances. Tu peux le faire toi-même puisque c’est un tribunal qui se veut accessible à tous. N’hésite pas, cependant, à aller chercher de l’information et à demander des conseils avant d’y présenter une demande. Les décisions prises par cette cour sont finales et sans appel. Cela veut dire qu’il n’est pas possible de contester la décision du tribunal. Qu’elle soit positive ou négative, tu devras la respecter. Le ministère de la Justice offre, sur son site Internet, une trousse complète pour préparer et déposer une demande à la Cour des petites créances. Comme pour la mise en demeure, la Cour des petites créances est un recours que les consommateur(-trice)s, tout comme les commerçant(e)s, peuvent utiliser pour faire valoir leurs droits. ", "Les droits et les responsabilités du consommateur\n\nBien connaitre tes droits et tes responsabilités en tant que consommateur ou consommatrice te sera utile et ce, dans de nombreuses situations. Que ce soit en lien avec un contrat, une erreur de prix ou encore la nécessité de montrer tes preuves d’achat, tu dois savoir quoi faire ou quoi éviter. Plusieurs organismes peuvent d’ailleurs te venir en aide à ce sujet. En résumé, selon cette politique, s’il y a une erreur entre le prix du produit indiqué sur la tablette et celui affiché à la caisse du magasin, il y a deux possibilités : Si l’article coute moins de 10,00 $, le magasin doit te le remettre gratuitement. Par exemple, le prix des 3 cahiers que tu veux acheter est plus élevé à la caisse que sur la tablette. Sur celle-ci, il est indiqué qu’un cahier se vend 3,99 $. Une fois que tu as souligné l’erreur, une personne du magasin doit vérifier le prix indiqué sur la tablette et confirmer qu’il y a eu une erreur. Le magasin doit donc te remettre un cahier gratuitement et corriger le prix des autres à 3,99 $. Si l’article coute plus de 10,00 $, le magasin doit te donner un rabais de 10,00 $ sur le prix corrigé de l’article. Retournons à l’exemple des chaussures de course. Imaginons cette fois-ci que leur prix n’est pas indiqué directement sur la boite, mais plutôt sur le présentoir. Le prix affiché est de 89,99 $, mais lorsque tu te présentes à la caisse, la commis te dit que le cout est de 119,99 $. La commis ou la personne responsable doit corriger le prix pour celui affiché sur la tablette (89,99 $) et ensuite y enlever 10,00 $. Tu paieras donc 79,99 $ (plus taxes) pour tes chaussures. Dans le cas où le prix à la caisse est plus bas que le prix indiqué sur la tablette, le montant que tu devras payer est tout simplement celui de la caisse. Il n’y a pas d’autres calculs à faire puisque l’erreur est à ton avantage. Savais-tu que, lorsque tu achètes un bien dans un commerce au Québec, il est automatiquement couvert par une garantie légale? La garantie légale assure qu’un bien doit être de qualité (sans défaut de fabrication et sans vice caché) et avoir une durée de vie raisonnable pour un usage normal (cette durée varie selon le type de bien et le montant payé pour ce bien). Le réfrigérateur neuf que tu as acheté au magasin lorsque tu as déménagé en appartement est couvert par la garantie légale. Tu as donc le droit d’exiger que cette garantie soit respectée au cas où il cesserait de fonctionner dans les prochaines années. Fait à souligner, certains fabricants offrent aussi une garantie. Son cout est inclus dans le prix de vente du bien. Souvent, elle est indiquée sur la boite du produit ou c’est le commerçant ou la commerçante qui t’en avise. N’hésite donc pas à poser lui la question. S’il y a une garantie du fabricant, demande à avoir une description écrite de celle-ci. De plus, certains commerçants ou commerçantes proposent des garanties supplémentaires pour les biens qu’ils vendent. Celles-ci n’étant pas incluses dans le prix, tu dois donc payer un montant supplémentaire pour en bénéficier. À toi de décider si ces garanties apportent un avantage additionnel à la garantie légale. Lorsqu’une entente est conclue, que ce soit verbalement ou par écrit, ce qui a été convenu doit être respecté. Tu es donc en droit de demander à ce que toutes les clauses (les points donnant les détails du contrat) soient appliquées et respectées. Par exemple, tu viens de t’abonner à un forfait pour la télévision. Surprise, tu as beau fouiller, ta chaine préférée n’est pas accessible. Tu retournes voir dans ton contrat et elle est bel et bien dans la liste des chaines incluses. Tu contactes ton fournisseur de services et la première personne à qui tu parles t’assure que, non, cette chaine ne fait plus partie du type de forfait que tu as. Cependant, puisqu’elle est inscrite à ton contrat, tu es en droit d’exiger que le fournisseur le respecte et te donne accès à la chaine. Avant de t’engager dans un contrat ou d’acheter un bien ou un service, fais quelques recherches, pose des questions et lis la documentation disponible. Cette démarche pour bien t’informer est souvent assez simple. Prends le temps de t’informer sur la Politique de remboursement et d’échange lorsque tu achètes un bien puisqu’elle change d’un commerce à l’autre. Ces recherches seront très utiles pour des achats plus importants comme celui d’un réfrigérateur ou encore l’abonnement à un forfait de téléphonie cellulaire. Être bien informé(e) t’aidera à faire de meilleurs choix et pourrait t’éviter de mauvaises surprises par la suite. Tu sauras aussi quels sont tes recours et comment réagir en cas de problème. Un recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Des contrats peuvent être faits pour toute sorte de situations : contrat de travail, contrat de vente ou encore contrat de location. Par exemple, lorsque tu achètes un bien ou un service, tu t’engages à respecter le contrat de vente. Cela veut notamment dire que tu auras à faire les paiements au montant et aux moments prévus. Donc, lorsque tu signes un contrat pour un téléphone cellulaire, tu prends la responsabilité de payer chaque mois et au complet le montant de ton forfait. Savais-tu qu’un contrat n’est pas nécessairement écrit et signé? Une entente verbale claire entre deux personnes est également un contrat valable selon la loi. Par conséquent, lorsque tu acceptes de tondre la pelouse de ta voisine, même si l’entente n’a pas été écrite, elle est valide malgré tout. En vous parlant, vous vous êtes entendu(e)s sur un service (la tonte de la pelouse avec sa tondeuse) contre une rémunération (12 $ pour chaque tonte), alors il s’agit bel et bien d’un contrat qu’elle et toi devrez respecter tout l’été. Les renseignements personnels permettent de t’identifier. Il peut s’agir de : ton numéro d’assurance sociale ou NAS, ton numéro de permis de conduire, ton numéro d’identification personnel ou NIP (à la caisse, la banque, l’école ou dans certaines entreprises), ton numéro de téléphone, ton adresse de domicile, ton adresse courriel, tes informations bancaires, etc. Le numéro d’assurance sociale est un numéro d’identification de neuf chiffres attribué à une personne par le gouvernement canadien. C’est ce numéro qui permet d’avoir accès aux différents programmes gouvernementaux. La première personne qui doit protéger ces renseignements, c’est toi. Bien protéger tes renseignements personnels peut t’éviter beaucoup de problèmes comme te faire voler ton identité. Quelques trucs pour protéger tes renseignements personnels Être prudent Ne partage tes renseignements que lorsque c’est vraiment nécessaire et seulement aux personnes, aux entreprises ou aux représentants gouvernementaux pour lesquels c’est justifié. Une fois que ton embauche est confirmée, ton nouvel employeur aura besoin de plusieurs informations personnelles pour ses dossiers. Il te demandera, entre autres, ton adresse de domicile et ton numéro d’assurance sociale. Assure-toi de transmettre ces informations de manière sécuritaire et seulement à la personne responsable dans l’entreprise. Être vigilant Repère et supprime les courriels qui te semblent suspects. Sois aussi vigilant(e) lorsque tu reçois des appels téléphoniques suspects. Certains courriels peuvent à première vue te sembler corrects, mais en réalité leurs auteurs ou autrices cherchent à obtenir tes informations de manière illégale. Vérifie toujours tout le courriel avant d’y répondre, de cliquer sur un hyperlien ou d’ouvrir une pièce jointe. Connais-tu l’adresse et la personne qui t’envoie le message? Le courriel te demande-t-il d’agir rapidement et de donner tes informations personnelles? Certaines personnes peuvent aussi tenter d’obtenir illégalement tes renseignements personnels en te contactant par téléphone. Comme pour les courriels, il faut demeurer vigilant(e). Par exemple, une agence ou un organisme gouvernemental ne te contactera pas pour te demander des informations personnelles ou pour te menacer de conséquences légales sérieuses et urgentes si tu ne réponds pas rapidement. En cas de doutes, tu peux aller faire quelques recherches sur Internet. Plusieurs fraudes y sont recensées. N’hésite pas non plus à signaler des courriels ou des appels suspects que tu as reçus, notamment auprès du Centre anti fraude du Canada. Détruire avant de jeter Prends le temps de déchirer ou de déchiqueter les documents qui contiennent des informations personnelles (relevés bancaires, factures, etc.) avant de les jeter. Comme n’importe qui peut avoir accès à tes poubelles ou à ton recyclage, y prendre tes documents peut être assez facile. Il ne reste ensuite qu’à utiliser les informations. L’Office de la protection du consommateur est responsable, au Québec, de l’application de plusieurs lois, dont la Loi sur la protection du consommateur et de la Loi sur les agents de voyage. Tu peux te tourner vers l’Office pour trouver des informations concernant les contrats de carte de crédit ou de téléphone cellulaire, par exemple. C’est aussi une source fiable pour mieux connaitre tes recours si tu as un problème avec un commerçant ou une commerçante et pour avoir des outils pour agir. Tu peux aussi porter plainte auprès de l’Office si tu vois ou vis une situation douteuse avec un(e) commerçant(e). Tu peux t’adresser à la Régie du logement lorsque tu as des questions ou encore lorsque tu connais des difficultés pour toute situation liée à la location d’un logement. C’est cet organisme qui a la responsabilité d’offrir de l’information et de faire appliquer la loi. La Régie du logement peut répondre à tes questions sur le bail, les augmentations de loyer ou encore les réparations urgentes dans un bâtiment avec des logements. Éducaloi est un site qui vulgarise de l’information à propos du domaine juridique. Les sujets traités sont très variés, allant de la garantie légale aux lois entourant les contrats en passant par les achats en ligne et les cartes de crédit. De nombreuses associations se portent à la défense des consommateurs et des consommatrices. Certaines sont plus spécialisées dans un domaine alors que d’autres touchent à l’ensemble des sujets, allant des voyages aux contrats de télécommunications en passant par les garanties prévues par la loi. En voici quelques-unes : Les Associations de consommateurs du Québec tour d’horizon de plusieurs sujets touchant les consommateurs et les consommatrices, outils pour les finances personnelles. Option consommateurs et L’Union des consommateurs mission : promouvoir et défendre les droits des consommateurs et des consommatrices, articles et guides pratiques pour les finances personnelles et des produits de consommation. Association pour la protection des automobilistes (APA) informations sur l’achat, la location ou l’entretien d’un véhicule, évaluations indépendantes des véhicules automobiles et partage des résultats. ", "L'addition de nombres décimaux\n\nL'addition de nombres décimaux s'effectue exactement comme dans le cas de deux nombres entiers. On doit aligner les positions de chacun des nombres. De cette façon, les deux virgules sont, elles aussi, alignées. Une fois les nombres alignés, on additionne une position à la fois en commençant par la droite. On souhaite additionner les nombres décimaux suivants : 265,49 et 745,18. ||\\begin{align}&\\ \\ \\ \\color{#3a9a38}{111\\ 1} \\\\ &\\ \\ \\ 265{,}49 \\\\ +\\ &\\underline{\\ \\ \\ 745{,}18} \\\\ &1\\ 010{,}67 \\end{align}|| La réponse finale de cette addition est donc 1 010,67. Il se peut aussi que, pour faciliter le calcul, on doive ajouter des zéros. On souhaite additionner les nombres décimaux suivants : 265,4 et 45,18. Afin de faciliter le calcul, on pourra faire : 265,40 + 045,18. ||\\begin{align}&\\ \\ \\color{#3a9a38}{11} \\\\ &\\ \\ 265{,}4\\color{#ec0000}0 \\\\ +\\ &\\underline{\\ \\ \\color{#ec0000}045{,}18} \\\\ &\\ \\ 310{,}58 \\end{align}|| La réponse finale de cette addition est donc 310,58. Un nombre décimal peut être positif ou négatif. Pour additionner des nombres décimaux négatifs, tu peux consulter la section sur l'addition des nombres entiers relatifs. " ]

[ 0.8392601013183594, 0.8678469657897949, 0.8510817289352417, 0.8471377491950989, 0.8440535068511963, 0.829850971698761, 0.8358016014099121, 0.7858063578605652, 0.8035192489624023, 0.8072585463523865, 0.8369834423065186 ]

[ 0.803938627243042, 0.8268409967422485, 0.8081284761428833, 0.802651047706604, 0.7997597455978394, 0.7991396188735962, 0.8199512958526611, 0.7871018648147583, 0.7824657559394836, 0.7993017435073853, 0.8092154264450073 ]

[ 0.8005978465080261, 0.8313789963722229, 0.8189840912818909, 0.7946631908416748, 0.8111711740493774, 0.7932665944099426, 0.8067228198051453, 0.8032019138336182, 0.785078763961792, 0.8016748428344727, 0.7819832563400269 ]

[ 0.4003109633922577, 0.5159448385238647, 0.4312644600868225, 0.36085090041160583, 0.4588356614112854, 0.34731265902519226, 0.5100994110107422, 0.12004232406616211, 0.014123965054750443, 0.14927303791046143, 0.40152984857559204 ]

[ 0.47380686138686756, 0.5757161343579779, 0.5137834973055606, 0.4816911744880672, 0.5359950096744117, 0.4324774665608233, 0.5495743306361021, 0.41158272233086085, 0.3464559170684883, 0.3441325229643022, 0.5220250632800759 ]

[ 0.7937103509902954, 0.8545629382133484, 0.7980256080627441, 0.7748919725418091, 0.8196447491645813, 0.7709594964981079, 0.8174775242805481, 0.7558826208114624, 0.7679950594902039, 0.7535564303398132, 0.7874845266342163 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La réfutation\n\nLa réfutation est une stratégie argumentative visant à contester, à nier ou à discréditer une contrethèse. Dans un texte argumentatif, il est possible d'utiliser seulement la réfutation. Elle devient donc la stratégie argumentative dominante. Le scripteur ou la scriptrice du texte construit ainsi son argumentation en fonction des procédés de réfutation. Plusieurs procédés peuvent être employés pour réfuter un point de vue. On peut : faire ressortir une ou des contradictions concernant la contrethèse ou les contrarguments; concéder un élément pour faire accepter un argument ayant plus de poids; montrer que la contrethèse est dépassée; insister et mettre l'accent sur une faille importante de l'argumentation adverse; retourner un argument contre la personne qui l'a énoncé; trouver une exception à la thèse adverse; élaborer, à partir de la thèse adverse, des hypothèses dont les conclusions seront négatives; etc. On propose une structure composée de 5 parties. Utilisation d'un organisateur textuel Présentation de la contrethèse et d'un contrargument Utilisation d'un argument supportant la thèse défendue Développement de l'argument et utilisation de procédés de réfutation Formulation d'une conclusion partielle Mise en situation Ton amie Coralie et toi discutez d'Alloprof. Cette dernière soutient qu'Alloprof n'est pas une ressource utile pour la réussite scolaire. Tu décides de lui prouver qu'elle a tort. Voici un exemple de paragraphe de développement qui répond à la question Alloprof est-il un organisme pertinent pour la réussite scolaire des jeunes Québécois? D'abord, certains pensent qu'Alloprof n'est pas pertinent pour la réussite scolaire des jeunes Québécois puisque les contenus présentés sur le site de cet organisme se trouvent également dans les manuels. Ainsi, les élèves en difficulté n'ont qu'à consulter leurs ouvrages scolaires lorsqu'ils ou elles font leurs devoirs à la maison. Il est vrai que les notions présentées par Alloprof sont similaires à celles présentes dans les manuels : ce sont celles qui sont prescrites par le Ministère de l'Éducation. On ne peut pas réinventer la roue! Par contre, ce qui rend l'organisme Alloprof unique, c'est que des enseignants sont disponibles en dehors des heures de cours pour répondre directement aux questions des élèves, ce que les manuels scolaires ne peuvent évidemment pas faire. Les apprenants et les apprenantes peuvent également utiliser différents services directs tels que le téléphone, les textos et la Zone d'entraide pour entrer en contact avec eux. C'est sans compter que les élèves ont la possibilité de visiter la chaine YouTube pour visionner des vidéos explicatives qui reprennent et vulgarisent les notions scolaires. Encore une fois, il m'apparait évident que c'est une tâche que les livres ne peuvent pas accomplir; même ceux présents dans le monde magique d'Harry Potter n'y arrivent pas. En somme, l'organisme Alloprof est très profitable pour les élèves qui l'utilisent. Pour valider ta compréhension à propos des stratégies argumentatives de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La thèse, les arguments et les fondements dans le texte argumentatif\n\nDans un texte argumentatif… … la thèse est le point de vue défendu par l’auteur ou l’autrice. … un argument est une raison qui soutient la thèse. … un fondement est ce sur quoi s’appuie un argument pour être crédible et convaincant. La thèse est l’opinion qui est défendue par l’auteur ou l’autrice tout au long d’un texte argumentatif. Il s’agit de sa prise de position par rapport à un sujet controversé, un débat de société qui ne fait pas l’unanimité. C’est le point de vue duquel l’auteur ou l’autrice cherche à convaincre son ou sa destinataire. Sujet controversé : L'application de la gratuité scolaire aux études supérieures Thèse : La gratuité scolaire ne devrait pas être instaurée aux études supérieures. Sujet controversé : L’adaptation des critères de correction par le ministère de l’Éducation en fonction de la réforme portant sur l’accord du participe passé Thèse : Les critères de correction du ministère de l’Éducation devraient être revus afin d’être conformes à la réforme portant sur l’accord du participe passé. Sujet controversé : L’interdiction de la vente de véhicules neufs à essence Thèse : Il est essentiel que la vente de véhicules neufs à essence soit interdite. La contrethèse est l’opinion inverse à celle qui est défendue par l’auteur ou l’autrice dans un texte argumentatif. Il s’agit donc de la position contraire à la thèse. Thèse : La gratuité scolaire ne devrait pas être instaurée aux études supérieures. Contrethèse : La gratuité scolaire devrait être instaurée aux études supérieures. Thèse : Les critères de correction du ministère de l’Éducation devraient être revus afin d’être conformes à la réforme portant sur l’accord du participe passé. Contrethèse : Revoir les critères de correction du ministère de l’Éducation pour qu’ils soient conformes à la réforme portant sur l’accord du participe passé n’est pas nécessaire. Thèse : Il est essentiel que la vente de véhicules neufs à essence soit interdite. Contrethèse : Il est impensable que la vente de véhicules neufs à essence soit interdite. Les arguments sont les raisons qui sont énoncées pour appuyer la thèse d’un texte argumentatif. C’est ce que l’auteur ou l’autrice utilise pour convaincre son ou sa destinataire d’adhérer à son point de vue. Thèse : La gratuité scolaire ne devrait pas être instaurée aux études supérieures. Argument : Donner accès à la gratuité scolaire nécessiterait une énorme augmentation des impôts des contribuables. Thèse : Les critères de correction du ministère de l’Éducation devraient être revus afin d’être conformes à la réforme portant sur l’accord du participe passé. Argument : La langue ne peut pas rester figée dans le temps. Elle doit évoluer avec la société qui se transforme. Thèse : Il est essentiel que la vente de véhicules neufs à essence soit interdite. Argument : Il s’agit d’un excellent moyen de réduire les émissions de gaz à effet de serre. Les contrarguments sont les arguments qui soutiennent l’opinion adverse à celle de l’auteur ou de l’autrice, soit la contrethèse, dans un texte argumentatif. Thèse : La gratuité scolaire ne devrait pas être instaurée aux études supérieures. Contrethèse : La gratuité scolaire devrait être instaurée aux études supérieures. Argument : Donner accès à la gratuité scolaire nécessiterait une énorme augmentation des impôts des contribuables. Contrargument : Tous devraient avoir accès à l’université, peu importe le milieu économique duquel ils sont issus. Thèse : Les critères de correction du ministère de l’Éducation devraient être revus afin d’être conformes à la réforme portant sur l’accord du participe passé. Contrethèse : Revoir les critères de correction du ministère de l’Éducation pour qu’ils soient conformes à la réforme portant sur l’accord du participe passé n’est pas nécessaire. Argument : La langue ne peut pas rester figée dans le temps. Elle doit évoluer avec la société qui se transforme. Contrargument : Cette modification nécessiterait une énorme adaptation, non seulement de la part de tout le milieu scolaire, mais aussi de la société entière. Thèse : Il est essentiel que la vente de véhicules neufs à essence soit interdite. Contrethèse : Il est impensable que la vente de véhicules neufs à essence soit interdite. Argument : Il s’agit d’un excellent moyen de réduire les émissions de gaz à effet de serre. Contrargument : Le marché des voitures électriques n’est pas suffisamment développé. Pour valider ta compréhension à propos de la thèse et des arguments de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Les arguments présentés dans un texte argumentatif sont appuyés sur des fondements. Il peut entre autres s’agir de croyances, d’expériences, de faits vérifiables, de valeurs ou encore de vérités scientifiques. Argument : Tous devraient avoir accès à l’université, peu importe le milieu économique duquel ils sont issus. Fondement : Cet argument se fonde sur une valeur, soit l’équité sociale. Argument : La langue ne peut pas rester figée dans le temps. Elle doit évoluer avec la société qui se transforme. Fondement : Cet argument se fonde sur une vérité scientifique. On pourrait le développer, par exemple, en présentant des études effectuées par des linguistes sur l’importance de l’évolution d’une langue. Argument : Il s’agit d’un excellent moyen de réduire les émissions de gaz à effet de serre. Fondement : Cet argument se fonde sur un fait vérifiable. On pourrait en effet l’étayer en présentant, par exemple, des chiffres précis, tirés de sources fiables, prouvant la quantité de gaz à effet de serre qui serait réduite. ", "Le texte argumentatif\n\nLe texte argumentatif est un type de texte dans lequel l'auteur défend un point de vue sur une question ou une polémique à caractère philosophique, politique, scientifique ou social. Le texte argumentatif possède sa propre structure. Le texte argumentatif donne lieu à des composantes et à des procédés spécifiques qui caractérisent tant son contenu que sa forme : Plusieurs formes spécifiques épousent les caractéristiques propres au texte argumentatif : Le texte argumentatif respecte les fondements de la cohérence textuelle et renferme des mots qui le rendent clair, logique et bien structuré : ", "Textes courants\n\nLes textes courants ont une visée généralement utilitaire. Ces textes présentent souvent des faits véridiques ou des arguments, c'est pourquoi on dit qu'ils sont le reflet de la réalité. La section Textes courants traite des sujets suivants : ", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "La structure du texte argumentatif\n\n La structure d'un texte argumentatif ne suit pas un cadre rigide. Certaines de ses composantes peuvent être absentes ou déplacées selon les textes. De plus, dans le développement du texte, il est possible d'utiliser un seul procédé argumentatif (explication argumentative ou réfutation) ou les deux. Plan d'un texte argumentatif Introduction 1. Sujet amené 2. Sujet posé 3. Thèse 4. Sujet divisé Développement (comprend souvent deux ou trois paragraphes) Explication argumentative 1. Utilisation d'un organisateur textuel 2. Présentation de la thèse et de l'argument 3. Développement de l'argument et utilisation de procédés de l'explication argumentative 4. Formulation d'une conclusion partielle ET/OU Réfutation 1. Utilisation d'un organisateur textuel 2. Présentation de la contre-thèse et du contre-argument 3. Utilisation d'un argument supportant la thèse défendue 4. Développement de l'argument et utilisation de procédés de réfutation 5. Formulation d'une conclusion partielle Conclusion 1. Rappel de la thèse et des arguments (synthèse) 2. Ouverture ", "Les critères de correction de l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nDans ce critère, on évalue : le respect de la tâche (la question à traiter, le genre de texte, la prise en compte du destinataire, le nombre de mots demandés); le recours à des arguments pour défendre la thèse et la façon de les développer; la personnalisation des propos (repères culturels et procédés d'écriture); l'utilisation de moyens pour adopter et maintenir son point de vue (les marques de modalité : vocabulaire expressif, titre évocateur, différents types et constructions de phrases, figures de style, procédés stylistiques, etc.). Tu dois démontrer que tu comprends bien le sujet et que tu y as réfléchi. Pour faire cela, tu dois te distancier des textes du dossier préparatoire. Si ton argumentation est trop collée sur les textes (par exemple, tu ne fais que résumer les textes lus ou que tu utilises seulement des éléments de ceux-ci), tu ne pourras pas obtenir une note supérieure à C. Si tu fais usage du dossier préparatoire pour amener des preuves, tu pourras obtenir un B. Pour le A, tu dois savoir modaliser et personnaliser ton texte. Pour ce faire, tu dois démontrer que tu connais des choses en lien avec le sujet que tu aurais apprises en dehors du cours de français: cours d'histoire, politique, livres lus, films vus, actualité, etc. Attention! Ce n'est pas parce que tu sors du dossier préparatoire que tu fais de la personnalisation. C'est davantage ta capacité à traiter l'information, à émettre des hypothèses à partir de tes lectures, à faire des liens entre tes lectures et tes connaissances, à comparer les textes entre eux et à faire des parallèles avec ce qui se passe dans l'actualité qui sera prise en compte. Dans ce critère, on évalue : l'organisation du texte (titre, découpage des paragraphes, intertitres, etc.); la continuité de l'information au moyen des substituts (synonymes, termes synthétiques, périphrases, etc.); la progression des propos en établissant des liens (liens étroits entre les propos, ajouts d'informations adéquats, organisateurs textuels, marqueurs de relation, propos complets, aucune contradiction, etc.). Tu auras un C si tu utilises toujours les mêmes pronoms ou synonymes. Tu dois donc penser à varier tes reprises de l'information si tu vises le B ou le A. De plus, pour obtenir un A, tu dois avoir une compétence marquée dans les trois descripteurs du critère. Bref, la clé du succès est la suivante : un vocabulaire riche et varié ainsi que des phrases bien liées. Dans ce critère, on évalue : la précision du vocabulaire (mots précis, pas de pléonasme, sens adéquat, etc.); le registre de langue (pas de barbarisme, pas d'expression orale ou populaire, choix de la deuxième personne du pluriel, etc.). Dans ce critère, on évalue : la syntaxe (phrases simples et complexes, ordre des mots, bon choix d'auxiliaire, choix de prépositions, de conjonctions et de pronoms appropriés, respect des antécédents, choix correct du mode, de la voix et du temps des verbes, emploi correct de la négation, etc.); la ponctuation (majuscule en début de phrase, ponctuation appropriée en fin de phrase, emploi de la virgule, ponctuation liée au discours rapporté, etc.). Dans ce critère, on évalue : l'orthographe d'usage (noms communs, noms propres, accents, cédille, tréma, mots composés, apostrophe, majuscule, coupure de mots, etc.); l'orthographe grammaticale (accords dans le groupe nominal et dans le groupe verbal, etc.). ", "La lettre ouverte\n\nLa lettre ouverte est un texte argumentatif s’adressant à la fois à un destinataire précis, généralement une autorité, et à un large public, puisqu’elle est diffusée dans un média. Elle est habituellement écrite par un citoyen qui adresse une requête précise à son destinataire, tout en soulevant une controverse qui concerne, le plus souvent, une grande question d’actualité. En raison de sa mission principale qui est de transmettre un point de vue dans le but d’y faire adhérer un ou plusieurs destinataires, la lettre ouverte est un texte argumentatif. Elle suit donc la structure de ce type de texte et possède certaines composantes qui lui sont propres comme une thèse et des arguments appuyés sur des fondements, déployés selon une stratégie argumentative et étayés grâce à des procédés utilisés en argumentation. [La Gazette de Flo]1 Le 9 mars 2022 Santé planétaire : cessons de tout remettre à demain Avez-vous déjà remarqué à quel point les humains sont fascinés par la fin du monde? Que ce soient des œuvres classiques ou modernes, littéraires ou cinématographiques, d’innombrables fictions s’inscrivent dans un paysage apocalyptique. Mais ne craignez-vous pas que la fiction devienne réalité? N’attendons pas que ce scénario soit inévitable et agissons dès maintenant pour freiner les changements climatiques. Pour ce faire, [monsieur Trudeau]2, [il est grand temps que le gouvernement canadien fasse de l’environnement une priorité]3. Tout d’abord, certains pourraient penser que la situation n’est pas si alarmante et que les impacts du réchauffement planétaire ne les affecteront pas de leur vivant. Sans mentionner le fait que cette opinion est tristement dépourvue de préoccupation pour les générations futures, elle est aussi totalement fausse! Déjà, selon Environnement Canada, depuis 1948, la température moyenne annuelle au Canada a augmenté de 1,7 °C à 2,3 °C, selon les régions (Radio-Canada, 2019). Puis, comment ne pas faire mention de toutes les catastrophes naturelles ayant éclaté dans les dernières années? À l’intérieur de quelques mois seulement, en 2021, la Colombie-Britannique a été victime à la fois de feux ayant ravagé des millions d’hectares de forêt et d’énormes inondations terriblement destructrices (Radio-Canada, 2021). N’est-ce pas suffisamment préoccupant pour vous convaincre de la nécessité d’agir au plus vite? Ensuite, veiller à mettre un frein au plus vite à la dégénérescence de notre planète serait grandement bénéfique non seulement pour l’environnement, mais aussi pour le milieu de la santé au Canada. Pourquoi? Eh bien, selon un rapport intitulé La santé des Canadiens et des Canadiennes dans un climat en changement : faire progresser nos connaissances pour agir (Berry et Schnitter, 2022), les changements climatiques ont de graves impacts sur la santé des Canadiens. Non seulement sont-ils la cause d’aléas naturels dont les conséquences en soi sont déjà très néfastes pour les Canadiens, ils nuisent aussi à la qualité de l’eau et de l’air, contribuent à la montée de maladies infectieuses, menacent la salubrité et la sécurité des aliments et peuvent évidemment perturber la santé mentale des citoyens. Comme si ce n’était pas assez, les établissements et services de santé sont aussi directement affectés par les échos des urgences et des catastrophes que l’on peut associer aux changements climatiques. En effet, plus de catastrophes naturelles engendrent un plus grand nombre de blessés, donc un plus grand besoin de services d’urgence. Pourtant, les centres eux-mêmes peuvent être endommagés, voire forcés à fermer leurs portes, alors que le besoin est à son summum dans ces situations. En bref, investir dans la protection de l’environnement correspond indirectement à un investissement massif dans le milieu de la santé. Alors, pourquoi ne pas faire d’une pierre deux coups dès aujourd’hui? En conclusion, les impacts grandissants des changements climatiques se font déjà largement ressentir, ce qui met de plus en plus en péril la santé, la sécurité et le bienêtre des Canadiens. C’est depuis trop longtemps le moment de mettre tous nos efforts en branle pour les contrer, mais nulle action ne sera assez déterminante si les décideurs ne cessent de faire l’autruche et ne mettent pas la main à la pâte pour faire en sorte que la planète sur laquelle nous vivons ne devienne pas le tombeau de l’humanité. L’avenir est entre vos mains. [Florence ProfAllo]4 Publication dans un média Destinataires : monsieur Trudeau, le premier ministre du Canada, et le lectorat du journal La Gazette de Flo Sujet controversé : implication gouvernementale en matière de protection de l’environnement Signature du destinateur Pour obtenir plus d’exemples de ce genre de texte argumentatif, il est possible de consulter différents périodiques qui publient des textes d’opinion parmi lesquels on retrouve des lettres ouvertes. « Au-delà du coût des non-vaccinés », Jade Lefebvre, Le Devoir, 14 janvier 2022. « Lettre ouverte aux milléniaux », Patrick Lagacé, La Presse, 3 juin 2017. « L’éducation physique, une matière importante pour les jeunes », Annie Moreau, Le Journal de Montréal, 22 décembre 2021. Depuis plusieurs années, c’est l’écriture d’une lettre ouverte qui est le défi proposé par le ministère de l’Éducation aux élèves de cinquième secondaire. ", "Les stratégies argumentatives\n\nLa stratégie argumentative est l'ensemble des moyens qu'un auteur ou une autrice utilise pour atteindre un but précis lors de l'écriture d'un texte argumentatif : convaincre son ou sa destinataire de son point de vue, donc de sa thèse. Un texte argumentatif s’organise généralement autour d’une stratégie dominante. Il existe deux stratégies argumentatives principales. La modalisation est la façon dont l'énonciateur ou l'énonciatrice se rend visible à travers ce qu'il ou elle dit, le moyen qui lui permet de montrer l'attitude qu'il ou elle décide d'adopter par rapport au sujet et à son destinataire. L'utilisation d'une ponctuation expressive, de vocabulaire connoté et de figures de style permet de modaliser un texte. Les moyens graphiques permettent de repérer efficacement certains éléments du texte. Ces moyens comprennent la disposition du texte sur la page, les illustrations et les procédés typographiques (le soulignement, les caractères gras, les mots en italique). Les moyens linguistiques se rapportent à l'écriture utilisée dans le texte. Il s'agit de divers types et formes de phrases, de vocabulaire, de marqueurs de relation, etc. Pour valider ta compréhension à propos des stratégies argumentatives de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Conseils pour l’épreuve unique de français de 5e secondaire\n\n\nVoici 25 conseils pour rédiger le meilleur texte possible: 1. Il ne faut pas résumer les informations des textes du recueil. Ces informations ne devraient servir que pour donner des exemples, des preuves, etc. Pour avoir un B au premier critère (voir les critères de correction), l’élève doit démontrer qu’il s’est approprié le sujet. 2. Il y a de grosses pénalités pour les textes de moins de 400 mots. En bas de 300 mots, le texte n’est même pas lu. Essayer de tromper le correcteur en inscrivant un nombre de mots plus élevé a peu de chance de fonctionner. Dès que le correcteur a un doute sur le nombre de mots, il les comptera. Et il existe une personne «compteuse de mots» dans les équipes de correction. Cette personne ne fait que compter les mots des copies (eh oui!). 3. Un texte incomplet peut être grandement pénalisé. Les brouillons ne sont jamais corrigés. Les correcteurs n’y ont même pas accès. Toutefois, un élève qui n'a pas terminé son texte n'est pas nécessairement en échec. Si le nombre de mots est correct et si les éléments importants sont présents, il est possible qu'il réussisse cette épreuve. 4. Il faut bien recopier les noms qui proviennent du recueil, sinon le texte perdra de sa crédibilité et il y aura des pénalités en orthographe d'usage. 5. Il faut toujours une source lorsqu’on insère une citation ou si on utilise une donnée chiffrée. 6. On ne doit pas oublier les crochets ([ ]) lorsqu’on enlève une partie de la citation ou si on la modifie. 7. Le dossier préparatoire n’est pas considéré comme une source. 8. Dans les sources, on exige un élément important : l'auteur du propos, l'auteur de l’article, le titre du texte ou le nom du journal. Il faut également s’assurer de bien recopier les éléments de la source (il y a beaucoup d’erreurs concernant ce point). 9. En reformulation, s’il n’y a pas de données chiffrées, citer la source n'est pas nécessaire. 10. Pour une citation ou une donnée chiffrée qui provient d’un autre endroit que le dossier préparatoire, il faut au moins deux éléments de la source. Cependant, une adresse Internet est considérée comme une source complète. 11. Pour avoir un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut personnaliser son texte: insérer des repères culturels, montrer qu’on a réfléchi sur le sujet, faire un lien avec l’actualité, insérer différents types de séquences (par exemple, une séquence descriptive, narrative, explicative ou dialogale). 12. On n'a pas à se sentir obligé de mettre plein de données chiffrées. Cela alourdit énormément le texte. De plus, elles ne sont pas toujours toutes pertinentes et, parfois, elles sont mal interprétées. Il vaut mieux en choisir peu, mais bien les placer dans le contexte tout en les liant avec la thèse. 13. Pour un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut aussi utiliser des marqueurs de modalité: vocabulaire connoté (mélioratif ou péjoratif), auxiliaires de modalité (pouvoir, devoir, falloir, paraître, sembler, vouloir suivis d’un infinitif), certains temps verbaux (conditionnel, futur, subjonctif), adverbes, groupes incidents, signes de ponctuation (points de suspension, parenthèses), typographie (soulignement, majuscules), différents types de phrases, différentes formes de phrases, figures de style. 14. Il ne faut pas oublier d'ajouter un titre au texte (celui-ci pourrait donner une bonne idée de la thèse adoptée). 15. Seuls le sujet amené et le sujet posé sont obligatoires (le sujet divisé est, lui, facultatif). La thèse est aussi obligatoire, mais elle peut se retrouver à n'importe quel endroit dans le texte. 16. Si on annonce un ordre dans le sujet divisé, il faut le respecter dans le développement. 17. Dans la conclusion, on doit trouver soit un rappel (aussi appelé synthèse), soit une ouverture, soit les deux. 18. Le nombre de paragraphes est un choix personnel. Toutefois, le texte doit contenir un paragraphe d'introduction, un paragraphe de développement (au minimum) et un paragraphe de conclusion. 19. Pour avoir une bonne note au deuxième critère (voir les critères de correction), il faut utiliser des substituts variés: différentes sortes de pronoms et de déterminants, des synonymes, des termes génériques ou spécifiques, des périphrases, de la nominalisation d’un verbe ou d’un adjectif, etc. 20. Il faut s'assurer qu'il y ait un lien entre le sujet amené et le sujet posé. 21. On ne nomme jamais les personnes uniquement par leur prénom. 22. On ne doit pas tutoyer le destinataire. 23.On n'oublie pas de tenir compte de la tâche (mise en situation). 24. Reformuler des propos ne veut pas dire changer seulement quelques mots. Si le correcteur trouve que la reformulation n’est pas adéquate, ce sera considéré comme un passage copié. 25. Il ne faut pas abuser des passages cités. S’il y a trop de citations ou de passages copiés, une forte pénalité sera accordée. " ]

[ 0.8555029630661011, 0.8831089735031128, 0.8627588748931885, 0.8453069925308228, 0.862052321434021, 0.8241307139396667, 0.8749311566352844, 0.8708481788635254, 0.8230719566345215, 0.8450228571891785, 0.831299901008606 ]

[ 0.8387176394462585, 0.8555065393447876, 0.8338660597801208, 0.8221085667610168, 0.8136414289474487, 0.8354596495628357, 0.8435759544372559, 0.8558997511863708, 0.8161179423332214, 0.82322758436203, 0.8201285004615784 ]

[ 0.8326234221458435, 0.8686034679412842, 0.8425645232200623, 0.8222533464431763, 0.8415983319282532, 0.8109968900680542, 0.8574701547622681, 0.8552866578102112, 0.818870484828949, 0.8415383696556091, 0.8077752590179443 ]

[ 0.513667643070221, 0.6815803050994873, 0.5718696117401123, 0.1738746464252472, 0.4629948139190674, 0.11072635650634766, 0.6050757169723511, 0.28555750846862793, 0.1349114030599594, 0.529949426651001, 0.3961438238620758 ]

[ 0.5920501524948211, 0.7379961680098299, 0.6749387484015412, 0.5372259927219873, 0.6058162592021354, 0.5477492190651392, 0.662220924166315, 0.5332447390569443, 0.5422857200960668, 0.6491114122271722, 0.42904810180976805 ]

[ 0.8747206926345825, 0.8735545873641968, 0.8735884428024292, 0.8719524145126343, 0.8231815099716187, 0.8399479389190674, 0.8768539428710938, 0.8301293849945068, 0.8325040340423584, 0.858708918094635, 0.7992777824401855 ]

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[ "L'ADN, les gènes et les chromosomes\n\nLa génétique est la science qui étudie les gènes, leur transmission de génération en génération ainsi que leur variation au sein des espèces. Depuis plusieurs années, et avec le développement technologique, ce champ d’étude est en pleine expansion et produit de nombreuses découvertes. Quand on parle de génétique, on fait souvent référence à l’hérédité d’un individu. L'ADN (acide désoxyribonucléique) contient le code génétique qui renferme toute l'information héréditaire d'un individu. Cette molécule, ayant la forme d'une double hélice, est l'unité de base des gènes. L'ADN de tout être humain est composé d’unités structurales appelées nucléotides. Chaque sorte de nucléotides est formée de trois unités : une base azotée, un sucre et un groupe phosphate. Il existe quatre sortes de nucléotides formant l’ADN : l’adénine (A), la guanine (G), la thymine (T) et la cytosine (C). Les deux brins d'ADN sont reliés entre eux par les nucléotides qui forment des paires complémentaires : l'adénine avec la thymine (A-T ou T-A) et la guanine avec la cytosine (G-C ou C-G). Il est possible de se représenter l’ADN un peu comme une échelle, comme sur l’image ci-dessous. Chacun des barreaux de l’échelle est formé d’une paire de bases azotées. Le sucre (ou désoxyribose) permet de fixer les barreaux aux deux poutres verticales (groupements phosphatés) qui les soutiennent. Il est à noter que cette échelle est en réalité torsadée sur l’axe vertical, ce qui pourrait la faire ressembler plutôt à un escalier en colimaçon comme sur le modèle ci-dessous. L’ADN sert donc de vecteur à la transmission de l’information génétique. Cette information ne peut cependant pas être lue directement par la cellule. Il faut que l'ADN subisse une transcription et une traduction pour que la cellule puisse, entre autres, produire des protéines. Un gène est un segment d’ADN dans lequel on retrouve une information génétique qui permet la fabrication d'une molécule particulière ou qui détermine un caractère bien précis. Ce gène occupe une position précise dans un chromosome. Parfois, un seul gène est responsable d'une caractéristique héréditaire alors que dans d'autres cas, plusieurs gènes sont liés à une même caractéristique. Les gènes ne font pas que déterminer l'apparence physique des individus. Ils ont également un rôle très important dans le fonctionnement des cellules. Par exemple, c'est dans les gènes que l'on retrouve les \"recettes\" pour l'élaboration des protéines. Les quatre types de nucléotides de l'ADN étant les mêmes pour toutes les espèces vivantes (adénine, cytosine, guanine et thymine), la diversité génétique des organismes repose sur la séquence des nucléotides dans leurs gènes. Chaque espèce vivante possède donc un ensemble de gènes qui lui est unique qui porte le nom de génome. Il peut arriver que certains gènes soient défectueux. Dans ce genre de situation, l'individu est bien souvent malade. C'est le cas, entre autres, des gens atteints de la fibrose kystique, de l'épilepsie et de certains cancers qui sont des exemples de maladies génétiques. Un chromosome est formé de deux brins d'ADN reliés par le centre, ce qui donne l'apparence d'un X. L'ADN sous cette forme est visible lors de la division du noyau cellulaire. Le nombre de chromosomes est toujours le même pour tous les individus d'une même espèce, mais il peut varier d'une espèce à l'autre. Espèce Nombre de paires de chromosomes Drosophile 4 Pigeon 16 Humain 23 Chat 19 Vache 60 La chromatine est la forme où les chromosomes sont enchevêtrés et repliés sur eux-mêmes. Cette forme est présente en dehors des phases de la division du noyau. Pendant la division cellulaire, les chromosomes prennent réellement la forme d’une paire de X où chacune des deux branches d’un X se nomme chromatide sœur. Ils sont liés au centre, au niveau du centromère. ", "Les maladies génétiques (notions avancées)\n\nUne maladie génétique, ou maladie héréditaire, est une maladie causée par une anomalie de l’ADN. Les maladies génétiques peuvent avoir des causes multiples et se classent en 3 grandes catégories. Une anomalie chromosomique est une anomalie causée par un excès de chromosomes, un manque de chromosomes ou un autre défaut par rapport aux chromosomes d’un individu. Une anomalie chromosomique n’est pas due à des mutations génétiques. Lors de la fécondation, un ovule portant 23 chromosomes fusionne avec un spermatozoïde comportant lui aussi 23 chromosomes. Après de multiples étapes, un enfant nait et ses cellules comportent un total de 46 chromosomes organisés en 23 paires. Parfois, il arrive que l’ovule ou le spermatozoïde comporte 24 chromosomes au lieu de 23. L’enfant à naitre aura donc un total de 47 chromosomes, soit 22 paires et 1 trio de chromosomes. C’est ce qu’on appelle la trisomie. La trisomie se caractérise, entre autres, par un dérèglement de la croissance et un trouble du développement intellectuel plus ou moins important. La trisomie la plus commune est la trisomie 21 ou syndrome de Down. Elle survient lorsque les chromosomes numéro 21 se trouvent en triade. Il existe aussi d’autres types de trisomie tels que la trisomie 13 (syndrome de Patau) et la trisomie 18 (syndrome d’Edwards). Il existe plusieurs autres types d’anomalies chromosomiques. Par exemple, il est possible qu’un individu ait un chromosome de moins que la normale. On parle alors de monosomie. Généralement, chaque individu a deux chromosomes sexuels caractérisés par les lettres XX (sexe féminin) et XY (sexe masculin). Le syndrome de Turner survient lorsqu’un individu n’a qu’un chromosome X, ou lorsque le second chromosome X est tronqué. Les individus atteints par ce syndrome ont, entre autres, des problèmes de croissance et de fertilité. Une maladie monogénique, ou maladie mendélienne, est une maladie qui survient à cause de la mutation d’un ou plusieurs gènes. La ou les mutations en question peuvent se produire lors du développement de l’embryon. À la naissance, les cellules de l’enfant sont donc porteuses d’un ou plusieurs gènes fautifs qui pourraient engendrer une maladie génétique. Le plus souvent, ce sont plutôt les parents qui transmettent des mutations génétiques à leurs enfants. En fonction de son génotype (homozygote dominant, homozygote récessif ou hétérozygote), l’enfant peut développer ou non la maladie transmise par ses parents. Ainsi, les lois de Mendel s’appliquent. De plus, le sexe de l’enfant peut avoir une influence sur la manifestation de la maladie. L’hypercholestérolémie familiale est une maladie monogénique dominante. Il suffit qu’un seul des deux parents transmette les gènes porteurs de la maladie pour que l’enfant en soit affecté à son tour. La maladie fait en sorte que le taux de cholestérol dans le sang soit très élevé, ce qui favorise l’apparition précoce de maladies cardiovasculaires. La polydactylie est aussi une maladie monogénique dominante. Une personne atteinte de polydactylie a plus de 5 doigts sur ses mains et/ou plus de 5 orteils sur ses pieds. Il existe plusieurs sous-types du syndrome de Leigh. Le syndrome de Leigh du Saguenay–Lac-Saint-Jean est une maladie monogénique récessive. Cela signifie que les parents doivent tous les deux transmettre le gène responsable de ce syndrome pour que leur enfant en soit atteint. Cette maladie cause, entre autres, des retards dans le développement des enfants et un trouble de la régulation du pH sanguin. Chez les femmes, l’hémophilie est une maladie monogénique récessive. L’hémophilie affecte la capacité du corps à coaguler le sang. Les maladies multifactorielles, ou maladies à hérédité complexe, sont des maladies qui surviennent à cause d’une ou plusieurs mutations génétiques et à cause de plusieurs autres facteurs. Comme les maladies monogéniques, les maladies multifactorielles peuvent être causées par la mutation d’un ou plusieurs gènes. Toutefois, la présence de mutations ne suffit pas à la manifestation de ces maladies. En effet, l’hygiène de vie (l’alimentation, l’activité physique, etc.) et les facteurs environnementaux (l’exposition à certaines toxines, l’exposition excessive au soleil, etc.) sont des facteurs qui peuvent affecter les chances de développer ce type de maladies génétiques. Ainsi, les lois de Mendel ne suffisent pas pour prédire les probabilités d’apparition des maladies multifactorielles. Le diabète de type 2 est une maladie génétique multifactorielle. Cette maladie affecte la capacité du corps à produire de l’insuline, une hormone essentielle pour la régulation du taux de sucre dans le sang. Cette maladie peut aussi affecter la capacité des cellules à réagir à l’insuline. Des parents diabétiques ne vont pas nécessairement donner naissance à un enfant diabétique, et ce, même si les gènes fautifs sont transmis à l’enfant. Par contre, la présence de gènes fautifs augmente les chances que l’enfant développe la maladie en grandissant. De plus, d’autres facteurs comme une alimentation riche en gras et en sucre, le manque d’exercice et la prise de certains médicaments peuvent augmenter les chances que la maladie se manifeste au cours de la vie de l’individu. Finalement, un individu n’ayant pas d’historique familial de diabète pourrait développer cette maladie s’il est exposé à d’autres facteurs de risque. Le cancer du sein, la sclérose en plaques et la maladie de Crohn sont également des maladies génétiques multifactorielles. ", "Les phases haploïde et diploïde\n\nUne cellule haploïde contient une seule copie des chromosomes, que l'on note n chromosomes. Une cellule diploïde contient quant à elle deux copies des chromosomes, que l'on note 2n chromosomes. Lorsqu’un enfant est conçu, c’est suite à la rencontre entre deux gamètes. En fait, un gamète mâle (spermatozoïde) va à la rencontre du gamète femelle (ovule). Chacun de ces gamètes sont issu d'une méiose et contient alors n chromosomes. C’est pourquoi on qualifie ces gamètes de cellules haploïdes. Au moment de la fusion de ces deux gamètes à n chromosomes, donc lors de la fécondation, on obtient une cellule-oeuf (aussi appelée zygote) à 2n chromosomes. Cette cellule-oeuf renferme le double du bagage d’une seule cellule sexuelle, soit : n + n = 2n chromosomes. Chaque organisme vivant passe par deux états cellulaires (phases) : une phase haploïde (aussi appelée l’haplophase) et une phase diploïde (qu’on appelle également diplophase). Comme il en était question précédemment, la fécondation représente le moment où sont unis les gamètes. Cette union permettra la formation d’un zygote. C’est alors qu’aura lieu le passage de la phase haploïde (gamète) à la phase diploïde (zygote). Ce zygote subira plus tard, au cours de sa gamétogenèse, une division cellulaire. C’est alors qu’aura lieu le passage de la phase diploïde (zygote) à la phase haploïde (gamète). Voici un schéma qui résume les cycles vitaux en général : Le cycle ci-dessus est général. Il existe des organismes pour lesquels le passage de la phase haploïde à la phase diploïde ne se déroule pas nécessairement de cette façon. Les cycles haplobiontiques Suite à la méiose qui se produit chez les organismes unicellulaires ou moins évolués, le zygote engendre des spores (n) qui matûreront relativement lentement en gamètes (n). La phase haploïde est donc beaucoup plus longue que la phase diploïde. Les cycles haplodiplobiontiques Au cours de ce cycle, la phase haploïde est aussi importante que la phase diploïde. Il y a en fait une alternance de générations : une génération haploïde et une génération diploïde. C’est le cas de certaines algues vertes filamenteuses. Les cycles diplobiontiques Chez les organismes plus évolués comme les animaux, le zygote (2n) passera par plusieurs étapes de développement (croissance). La phase diploïde est plus importante que la phase haploïde, celle-ci étant réduite à la production de gamètes. C’est au cours de la méiose que les cellules sexuelles haploïdes (n chromosomes) sont engendrées. ", "La détermination du sexe par la génétique\n\n\nAu moment de la fécondation, l'embryon qui en résulte reçoit 23 paires de chromosomes. Une seule de ces 23 paires déterminera le sexe de lenfant dès la conception. Il sagit de la paire 23 (représentée par les chromosomes 45 et 46). Sur les deux images qui suivent, observe bien les derniers chromosomes. Pour la femme, il y a deux chromosomes X et aucun Y. Chez l'homme, il y a un chromosome X et un Y. L'ovule qui sera fécondé porte des chromosomes X, alors que les spermatozoïdes sont porteurs de chromosomes X ou Y dans une proportion égale. Cest donc le spermatozoïde vainqueur du père (celui qui fécondera lovule) qui déterminera le sexe de lenfant à naître. Si un spermatozoïde à chromosome X féconde lovule (portant toujours des chromosomes X), ce sera une fille. La paire 23 sera représentée par des chromosomes XX. Si un spermatozoïde à chromosome Y féconde lovule (portant toujours des chromosomes X), ce sera un garçon. La paire 23 sera représentée par des chromosomes XY. ", "La division cellulaire (mitose et méiose)\n\nLa division cellulaire est un processus qui permet à une cellule mère de produire deux nouvelles cellules. Chez l'humain, il existe deux types de division cellulaire dans le corps humain : la mitose et la méiose. Ces deux processus sont responsables de la croissance, du remplacement de cellules mortes (regénération) ou de la formation des cellules sexuelles. Avant d'entamer la division cellulaire, la cellule mère doit copier son ADN pour ainsi donner à chacune des cellules filles les 23 paires de chromosomes qu'elle contient. Il s'agit du processus de réplication de l'ADN. Pendant ce processus, la molécule d'ADN se déroule et se sépare en deux. De nouvelles bases azotées viennent se greffer à chacun des brins d'ADN (cytosine avec guanine et adénine avec thymine). On se retrouve ainsi avec deux copies identiques d'ADN. Ce processus a lieu autant avant une mitose qu'une méiose. La mitose est le type de division cellulaire le plus répandu chez les eucaryotes. Il permet à une cellule mère de se scinder en deux pour donner deux cellules filles génétiquement identiques à la cellule mère. La cellule mère et les cellules filles possèdent les mêmes 23 paires de chromosomes ; on peut donc dire qu'elles sont diploïdes. La mitose a deux principales fonctions chez l'humain : la croissance et la regénération. La croissance est la multiplication du nombre de cellules dans l'organisme. La régénération cellulaire est la réparation des tissus endommagés. La mitose possède quatre étapes : prophase, métaphase, anaphase, télophase. S'ajouter à cela une phase appelée interphase qui est correspond au moment qui sépare deux épisodes de mitose. Il est à noter que certains volumes donne une 5e phase de la mitose, la prométaphase, qui se situe entre la prophase et la métaphase. Pour voir en détail chacune de ces étapes, vous pouvez consulter la fiche Les étapes de la mitose. Voici un schéma simplifié représentant une mitose. La méiose est un processus plus complexe que la mitose par son nombre d’étapes et le passage des cellules diploïdes (2n) à des cellules haploïdes (n). Ce type de division cellulaire a pour principale fonction la reproduction sexuée. Les étapes de la méiose se subdivisent en deux grandes étapes que l’on nomme la méiose I et la méiose II. Chacune de ces étapes se subdivise en quatre étapes qui rappellent un peu les phases de la mitose (en plus d’une ou deux étapes d’interphase). Lors de la méiose, on a donc neuf ou dix étapes, selon le nombre d'étapes d'interphase. Pour voir en détail chacune de ces étapes, vous pouvez consulter la fiche Les étapes de la méiose. Voici un schéma simplifié représentant une méiose. ", "La spermatogenèse\n\nLa spermatogenèse est le processus pendant lequel il y a production de spermatozoïdes dans les testicules. Elle commence dans les tubules séminifères et se termine dans l'épididyme. La production de spermatozoïdes se fait dans les gonades mâles, c'est-à-dire les testicules, et ce, par une mitose suivie de méioses. Les spermatozoïdes sont donc haploïdes (n), c’est-à-dire qu’ils ne contiennent que 23 chromosomes (contrairement aux cellules diploïdes (2n) qui contiennent 23 paires de chromosomes, soit 46 chromosomes au total). Ce processus de division cellulaire débute à la puberté et se poursuit toute la vie. Il permet de produire jusqu’à 400 millions de spermatozoïdes par jour. Trois hormones jouent un rôle important lors de la spermatogenèse : la testostérone, qui est produite par les testicules, ainsi que l'hormone lutéinisante (LH) et l'hormone folliculostimulante (FSH), qui sont toutes deux produites dans l'hypophyse. La LH amène les testicules à produire davantage de testostérone, alors que la FSH rend les testicules réceptifs à l'influence de la testostérone. Ainsi, lorsqu'il y a augmentation de la quantité de testostérone, les testicules produisent des spermatozoïdes. Si la production de testostérone atteint un certain seuil, la testostérone envoie un message à l'hypophyse, qui arrêtera de produire la LH. La spermatogénèse débute à l'intérieur des tubules séminifères, dans les testicules. Ceux-ci contiennent des cellules immobiles nommées spermatogonies qui se divisent d'abord par mitose pour donner deux cellules. La cellule A (spermatogonie A) devient une cellule souche qui se divisera à nouveau par mitose. De son côté, la cellule B (spermatogonie B) se déplace dans la paroi du tubule séminifère puisqu'elle est destinée à produire des spermatozoïdes. La spermatogonie B donnera naissance à quatre cellules immobiles par méiose. Il y aura ensuite une période d'environ 24 jours après le début de la spermatogenèse durant laquelle les cellules immobiles se transformeront en spermatozoïdes. Ces derniers se dirigent ensuite vers l'épididyme où les spermatozoïdes vont terminer leur maturation. Ils y acquièrent également leur mobilité et leur capacité à féconder un ovule. Le processus de spermatogenèse prend entre 64 et 72 jours. ", "Les stades de développement humain\n\nLes stades du développement humain sont les étapes par lesquelles un humain passe au cours de sa vie. Tout comme les animaux et les végétaux, les humains passent par différentes étapes pendant leur développement. Excluant les trois stades de développement avant la naissance (zygote, embryon, foetus), l'humain traverse 3 stades de développement pendant sa vie : Le premier stade de développement est l'enfance. Il débute dès la naissance jusqu'à l'âge de 10 ans, soit aux premiers signes de la puberté. De la naissance à l'âge d'un mois, on parle d'un nouveau-né. C'est dans cette première période que l'individu fait la transition entre le milieu utérin et le monde extérieur. Ensuite, d'un mois à 2 ans, le bébé, aussi appelé nourrisson, devient de plus en plus autonome, apprenant à s'alimenter par lui-même, à communiquer et à marcher par exemple. La croissance de l'individu est la plus forte pendant cette période. De 2 ans à 6 ans, c'est l'étape de la petite enfance. L'individu devient encore plus autonome, tant au plan psychologique que physique. Il acquiert plus de force et de coordination dans ses mouvements et développe aussi ses aptitudes sociales. De là, et jusqu'à l'âge de 10 ans, on parle véritablement de l'enfance. L'enfant croît moins rapidement, mais poursuit son développement physique et psychologique. Il commence également à fréquenter l'école primaire. L'adolescence est le stade intermédiaire entre l'enfance et l'âge adulte. Cette étape est marquée par les nombreux changements que subit l'individu à la puberté. Suite à celle-ci, tout individu est considéré comme mature sexuellement et est capable de se reproduire. Ces changements débutent en moyenne vers l'âge de 10 ans chez les filles et de 12 ans chez les garçons. On assiste également à une poussée de croissance chez les deux sexes pendant cette période. Changements observés chez les filles Changements observés chez les garçons Apparition de poils (jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (sur tout le corps) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement des seins et des hanches Modification de la vulve 2 à 3 ans avant les premières règles Apparition des menstruations Apparition de poils (visage, jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (plutôt localisée) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement de la musculature Allongement des bras Augmentation du volume du pénis et des testicules Dans plusieurs pays, on considère qu'un individu est adulte à partir du moment où il atteint la majorité civile, soit 18 ans au Québec. C'est le stade de développement le plus long chez l'humain et il se termine par la mort. Pendant cette période, l'individu est mature sexuellement, capable de se reproduire et il peut éventuellement fonder une famille. Les femmes sont fertiles jusqu'à la ménopause, qui se produit habituellement entre 45 ans et 55 ans. Quant aux hommes, ils sont théoriquement aptes à se reproduire jusqu'à la fin de leur vie. Éventuellement, l'individu adulte atteint l'étape de la vieillesse, c'est-à-dire le moment où les organes et les tissus du corps humain commencent à vieillir. Il n'y a pas d'âge précis pour déterminer le début de cette étape, mais on considère que vers l'âge de 70 ans, le vieillissement est entamé. Plusieurs signes témoignent du début du vieillissement du corps : Apparition de rides plus profondes Blanchiment et perte de cheveux Diminution de la masse musculaire et de la force physique Apparition de l'arthrite ou des rhumatismes Affaiblissement et ralentissement des fonctions urinaires et de la capacité cardiaque Etc. ", "Le corps humain\n\nToute seule, la cellule peut réaliser une multitude de tâches (digestion, respiration, déplacement, reproduction, etc.). Toutefois, dans le but de réaliser des tâches encore plus complexes, les cellules peuvent s'organiser entre elles et s'assembler afin de former des organismes pluricellulaires. En s'assemblant entre elles, les cellules forment des tissus qui, à leur tour, s'unissent pour former des organes. Plusieurs organes s’organisent de façon à créer un système. Un ensemble de systèmes peut ainsi assurer le fonctionnement de tout organisme vivant. On peut placer par ordre croissant de complexité ces éléments qu'on nomme niveaux d'organisation. Ces niveaux d’organisation vont de structures plus simples, comme des atomes et des molécules, à des structures plus complexes, comme l’organisme entier. Voici les 7 niveaux d'organisation : L’atome La molécule La cellule Les tissus Les organes Les systèmes biologiques L'organisme Un système biologique est un ensemble de cellules, de tissus et d’organes qui effectuent une ou plusieurs fonctions communes. On regroupe tous les systèmes du corps humain en 3 grandes fonctions : ", "Les étapes détaillées de la méiose\n\nMéiose I Méiose II À cette étape, la chromatine se réarrange, et chaque chromosome se réplique. Le résultat est deux chromatides sœurs identiques génétiquement, et ce, pour chaque chromosome. Il y aura aussi un dédoublement de la paire de centrioles pour former deux paires. La prophase I de la méiose est plus longue et plus complexe que celle de la mitose. Effectivement, elle peut durer plusieurs jours et représente jusqu’à 90% de la durée totale de la méiose. Premièrement, au même titre que lors de la mitose, les chromatides sœurs prennent la forme d’un X. Cependant, lors de la prophase I de la méiose, les paires de chromatides sœurs (X) homologues se regrouperont pour former des complexes de quatre chromatides, ce qu’on appelle alors des tétrades. À mesure que se poursuit la prophase I, il y a dispersion du contenu du noyau de façon semblable à ce que l’on retrouve lors de la prophase I de la mitose, c’est-à-dire que les paires de centrioles commencent à migrer vers les pôles créant ainsi entre elles des fuseaux de microtubules. Les chromosomes, quant à eux, débutent leur alignement sur la plaque équatoriale. À cette étape, l’alignement des paires de chromosomes homologues au niveau de l’équateur est terminé. De plus, les faisceaux de microtubules partant des centrioles se fixent à chacune des paires de chromosomes. Alors que dans la mitose, il y avait deux liens par centromère, permettant ainsi de séparer les chromatides sœurs, il y aura lors de la métaphase 1 de la méiose deux liens par paires, ce qui permettra de séparer chacune des tétrades. À l’instar de l’anaphase de la mitose, c’est à cette étape que l’on assiste au rapatriement des chromosomes par les microtubules. Toutefois, à la différence de la mitose, les centromères continuent de lier les chromatides sœurs identiques. Donc, les chromosomes homologues seront distribués aux pôles opposés. La répartition des chromosomes homologues à chacun de leur pôle respectif est maintenant complétée. Il peut alors y avoir reformation de l’enveloppe nucléaire chez certaines espèces. Dans ce cas, il y aura une autre étape intermédiaire avant la méiose II, soit l’intercinèse (ou l’interphase II). Sinon, les cellules filles issus de la télophase I entament aussitôt la deuxième division, celle de la méiose II. Il faut noter que les cellules filles à cette étapes sont haploïdes (n), ce qui veut dire que le matériel génétique n’y est pas retrouvé en double. Peu importe la voie prise, il n’y aura aucune autre réplication du matériel génétique d’ici la fin de la méiose. Les chromosomes débutent leur migration vers l’équateur, et ce suite à la formation des nouveaux faisceaux de microtubules. Les chromosomes sont maintenant bien alignés sur la plaque équatoriale et les centromères se préparent à leur séparation en s’orientant vers les pôles. Les chromatides sœurs sont séparées et se déplacent vers les pôles devenant des ensembles de chromosomes haploïdes indépendants. Il y a une reformation des enveloppes nucléaires à chacun des pôles à mesure que les sillons de division progressent. Le tout se termine avec quatre cellules filles avec chacune un nombre haploïde de chromosomes. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu " ]

[ 0.861250638961792, 0.8562918901443481, 0.8489077687263489, 0.8656092286109924, 0.8677210211753845, 0.8592369556427002, 0.8328258991241455, 0.8509429693222046, 0.8341805934906006, 0.8204983472824097 ]

[ 0.8303486704826355, 0.8501598834991455, 0.8368439078330994, 0.8363245129585266, 0.8431810736656189, 0.833493709564209, 0.8171299695968628, 0.8522253036499023, 0.8246034979820251, 0.8017253875732422 ]

[ 0.8263311386108398, 0.835554838180542, 0.8193197250366211, 0.8346108198165894, 0.8261909484863281, 0.8100811839103699, 0.8042683601379395, 0.8254196047782898, 0.8006077408790588, 0.769696831703186 ]

[ 0.7293919324874878, 0.45159009099006653, 0.5520234704017639, 0.6048793196678162, 0.5164498090744019, 0.4545716643333435, 0.25382375717163086, 0.4509621262550354, 0.47518056631088257, 0.20634959638118744 ]

[ 0.660068167769556, 0.5649168574031347, 0.5520556642705563, 0.6520511782555171, 0.6196053171474281, 0.5684041028929191, 0.537669579792758, 0.6689893647100384, 0.5164803700728294, 0.47526742805593414 ]

[ 0.8235089182853699, 0.8223093748092651, 0.843818187713623, 0.8226757049560547, 0.8426964282989502, 0.8303691148757935, 0.7828494906425476, 0.8249986171722412, 0.8050534725189209, 0.7873629331588745 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le rôle des paramètres a, b, h et k d'une fonction en forme canonique\n\nLa forme canonique est une forme d'écriture paramétrique de l'équation d'une fonction. On dit que la forme canonique d'une fonction est porteuse de sens puisqu'elle donne de l'information sur l'allure de son graphique. On l'appelle aussi forme transformée. Dans l'équation d'une fonction écrite sous forme canonique, il y a des paramètres. Un paramètre est une grandeur dont la valeur numérique doit être fixée dans une expression algébrique ou une équation. On désigne généralement les différents paramètres par des lettres (différentes des variables). La modification des paramètres permet d'obtenir une courbe ayant un aspect différent de celui de la forme de base. La courbe peut subir une translation, un allongement, un rétrécissement ou une réflexion. On distingue généralement 4 paramètres appelés |a|, |b|, |h| et |k|. Ces paramètres jouent tous des rôles particuliers. On peut regrouper les 4 paramètres en 2 catégories : les paramètres additifs et les paramètres multiplicatifs. Voici un tableau qui présente les formes de base, les formes canoniques et les formes canoniques réduites de différentes fonctions. Formes de base Formes canoniques Formes canoniques réduites |y=x| |y=ax+k| On remplace généralement le |k| par un |b|. Il ne faut pas confondre le rôle de |k| avec le rôle de |b.| |y=x^2| |y=a\\big(b(x-h)\\big)^2+k| |y=a(x-h)^2+k| |y=\\dfrac{1}{x}| |y=\\dfrac{a}{b(x-h)}+k| |y=\\dfrac{a}{x-h}+k| |y=[x]| |y=a[b(x-h)]+k| |y=\\mid x\\ \\mid| |y=a\\mid b(x-h) \\mid +k| |y=a\\mid x-h \\mid +k| |y=\\sqrt{x}| |y=a \\sqrt{b(x-h)}+k| |y=a \\sqrt{\\pm(x-h)}+k| |y=c^x| |y=a(c)^{b(x-h)}+k| |y=a(c)^{x}+k| |y=\\log_c x| |y=a\\log_c \\big(b(x-h)\\big) +k| |y=\\log_c \\big(b(x-h)\\big)| ou |y=\\log_c \\big(\\pm(x-h)\\big) +k| |y=\\sin x| |y=a \\sin \\big(b(x-h)\\big)+k| |y=\\cos x| |y=a \\cos \\big(b(x-h)\\big)+k| |y=\\tan x| |y=a \\tan \\big(b(x-h)\\big)+k| Dans l'animation suivante, tu peux sélectionner la fonction de ton choix et modifier les paramètres |a|, |b|, |h| et |k| de même que la base |c| pour les fonctions exponentielle et logarithmique. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée par rapport à la fonction de base. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur les paramètres additifs (|h| et |k|) et multiplicatifs (|a| et |b|). Le rôle des paramètres additifs est de déplacer horizontalement ou verticalement une fonction sans en modifier l'allure. On parle généralement de translation ou de glissement. Dans |f(x)=(x \\color{red}{-} \\color{green}{5})^2+1|, |h| vaut |\\color{green}{5}| et non |-5|. Dans |g(x)=3(x+8)^2|, on pourrait réécrire la fonction comme suit : |g(x)=3(x\\color{red}{-}\\color{green}{\\text{-}8})^2|. On en conclut que |h| vaut |\\color{green}{\\text{-}8}| et non |8|. Dans |h(x)=(2x-12)^2|, on pourrait croire que |h=12|, mais la fonction n'est pas en forme canonique, ce qui porte à confusion. Voici les manipulations qu'il faut effectuer : ||\\begin{align} h(x) &=(2x-12)^2 \\\\ &= \\big(2(x-6)\\big)^2 \\\\ &= 2^2(x-6)^2 \\\\ &= 4(x \\color{red}{-} \\color{green}{6})^2 \\end{align}|| |h| vaut donc |\\color{green}{6}|. Dans cet exemple, la forme de base de la fonction valeur absolue a pour équation |f(x)=\\mid x\\ \\mid.| Lorsqu'on ajoute le paramètre |h,| l'équation devient |f(x)=\\mid x-h \\mid.| Dans cet exemple, la forme de base de la fonction valeur absolue a pour équation |f(x)=\\mid x \\mid.| Lorsqu'on ajoute le paramètre |k,| l'équation devient |f(x)= \\mid x \\mid +\\ k.| Le rôle des paramètres multiplicatifs est de modifier l'étirement de la fonction et de lui faire subir des réflexions. Un changement d'échelle dans un plan cartésien est une transformation qui modifie l'allure du graphique. Une fonction peut subir un changement d'échelle vertical de facteur |a| ou un changement d'échelle horizontal de facteur |\\dfrac{1}{b}|. Lorsque la fonction est étirée à l'horizontale |\\leftarrow \\cdot \\rightarrow| ou à la verticale ↑⋅↓↑⋅↓1b1ba1ba1b1b1b1b1ba1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1bb, on peut employer les mots allongement ou dilatation. Lorsque la fonction est comprimée à l'horizontale |\\rightarrow \\cdot \\leftarrow| ou à la verticale ↓⋅↑↓⋅↑aaxaxaaaaaxaaaaaaa→⋅←→⋅←→⋅←→⋅←→⋅←1b, on peut employer les mots rétrécissement ou contraction. Dans cet exemple, la forme de base de l'équation fonction racine carrée est |f(x)=\\sqrt{x}| Lorsqu'on ajoute le paramètre |a|, l'équation devient |f(x)=a\\sqrt{x}|. Dans cet exemple, la forme de base de l'équation d'une fonction racine carrée est |f(x)=\\sqrt{x}|. Lorsqu'on ajoute le paramètre |b|, l'équation devient |f(x)=\\sqrt{bx}.| Soit la fonction quadratique de base d'équation |y=x^2|. On transforme cette règle pour obtenir la forme canonique : ||y=-3(x+1)^2+12|| (ici, |b=1|) Soit la table de valeurs et le graphique suivants : Il faut maintenant appliquer les transformations données par les paramètres selon la règle suivante : |(x,y) \\mapsto \\left(\\dfrac{x}{b}+h, ay+k \\right)| On calcule les coordonnées des nouveaux points |(x', y')| dans le tableau suivant : Coordonnées de base Coordonnées transformées |(x,y)| |\\left(\\frac{x}{1}-1,-3y+12\\right)| |=(x', y')| |(-3,9)| |\\left(\\frac{-3}{1}-1,-3(9)+12\\right)| |=(-4,-15)| |(-2,4)| |\\left(\\frac{-2}{1}-1,-3(4)+12\\right)| |=(-3,0)| |(-1,1)| |\\left(\\frac{-1}{1}-1,-3(1)+12\\right)| |=(-2,9)| |(0,0)| |\\left(\\frac{0}{1}-1,-3(0)+12\\right)| |=(-1,12)| |(1,1)| |\\left(\\frac{1}{1}-1,-3(1)+12\\right)| |=(0, 9)| |(2,4)| |\\left(\\frac{2}{1}-1,-3(4)+12\\right)| |=(1, 0)| |(3,9)| |\\left(\\frac{3}{1}-1,-3(9)+12\\right)| |=(2,-15)| La fonction tracée en rouge correspond à la fonction sous sa forme de base. La fonction tracée en bleu correspond à la fonction sous sa forme canonique où |a=-3,\\ b=1,\\ h=-1| et |k=12|. Elle a subi un allongement vertical de facteur 3, une réflexion par rapport à l'axe des |x|, une translation horizontale de 1 unité vers la gauche et une translation verticale de 12 unités vers le haut. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction exponentielle\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=(c)^x,| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction exponentielle. Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier la valeur des paramètres |a|, |b|, |h|, |k| ainsi que celle de la base |c| de la fonction exponentielle. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base avec |c=2| (en bleu). Tu peux même en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |\\vert a \\vert >1:| La fonction exponentielle subit un étirement vertical par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la courbe de la fonction exponentielle se rapproche de l’axe des |y.| Lorsque |0< \\vert a \\vert <1:| La fonction exponentielle subit une contraction verticale par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction exponentielle s'éloigne de l’axe des |y.| Lorsque |a| est positif |(a>0):| La courbe de la fonction exponentielle est tournée vers le haut, donc elle est croissante. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| La courbe de la fonction exponentielle est tournée vers le bas, donc elle est décroissante. Lorsque |\\vert b \\vert >1:| La fonction exponentielle subit une contraction horizontale par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande , plus la branche du graphique de la fonction exponentielle s'éloigne de l’axe des |x|. Lorsque |0< \\vert b \\vert <1:| La fonction exponentielle subit un étirement horizontal par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la branche du graphique de la fonction exponentielle se rapproche de l’axe des |x|. Lorsque |b| est positif |(b>0)| : La courbe de la fonction exponentielle est croissante de la gauche vers la droite. Lorsque |b| est négatif |(b<0)| : La courbe de la fonction exponentielle est décroissante de la gauche vers la droite. Le paramètre |c| détermine la variation de la fonction exponentielle. Lorsque |c>1:| La fonction exponentielle est croissante de la gauche vers la droite. Lorsque |0 < c < 1 :| La fonction exponentielle est décroissante de la gauche vers la droite. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0)| : La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0)| : La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers le bas. Si |c>1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Si |0<c<1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Comme tu peux le voir en observant le tableau-résumé ci-haut, certaines combinaisons des valeurs des paramètres et de la base donnent le même résultat. Par exemple, |c>1|, |a>0| et |b>0| est équivalent à |0<c<1|, |a>0| et |b<0|. C'est pour cette raison qu'on simplifie souvent l'équation d'une fonction exponentielle en forme canonique en éliminant les paramètres |b| et |h|. ||\\large{f(x)=a(c)^{b(x-h)}+k \\ \\ \\ \\Rightarrow \\ \\ \\ f(x)=a(c)^x+k}|| Pour cette façon simplifiée d'écrire la règle d'une fonction exponentielle, le tableau-résumé sera : |a>0| |a<0| |c>1| |0<c<1| ", "Le rôle des paramètres dans une fonction logarithmique\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)= \\log_c x,| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction logarithmique. Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier les paramètres |a|, |b|, |c|, |h| et |k| de la fonction logarithmique. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base avec |c=2| (en vert). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Lorsque |a>1| : Le graphique s'étire verticalement par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre a est grande, plus la courbe de la fonction log s'éloigne de l’axe des x. Lorsque |0< a <1| : Le graphique se contracte verticalement par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre a est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction log se rapproche de l’axe des x. Lorsque |a| est positif |a>0| : La courbe de la fonction logarithmique est croissante. Lorsque |a| est négative |a<0| : La courbe de la fonction logarithmique est décroissante. Lorsque |b>1| : Le graphique se contracte horizontalement par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la courbe de la fonction logarithme se rapproche de l’axe des |y|. Lorsque |0<b<1| : Le graphique s'étire horizontalement par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction logarithme s'éloigne de l’axe des |y|. Lorsque |b| est positif |b>0| : La courbe de la fonction logarithmique est orientée vers la droite, c'est-à-dire qu'elle est entièrement située à la droite de l'asymptote. Lorsque |b| est négatif |b<0| : La courbe de la fonction logarithmique est orientée vers la gauche, c'est-à-dire qu'elle est entièrement située à la gauche de l'asymptote. La valeur de |c| représente la base de la fonction, c'est-à-dire le facteur multiplicatif présent dans la fonction exponentielle. Lorsque |c>1| : La fonction de base est croissante. Lorsque |0<c<1| : La fonction de base est décroissante. Soit une fonction logarithmique dont la règle est |f(x)=3\\log_4x.| Selon la propriété |\\log_cx=-\\log_{\\frac{1}{c}}x,| on peut déduire la règle d’une fonction équivalente à |f(x).|||\\begin{align}f(x)&=3\\log_4x \\\\\\\\&= \\color{#EC0000}{-}3\\log_{\\color{#333FB1}{\\frac{1}{4}}}x\\end{align}||L’égalité entre les deux règles s’explique par le fait que rendre le paramètre |a| négatif provoque le même effet sur le graphique qu’inverser la valeur du paramètre |c.| S’il est négatif, le paramètre |a| provoque une réflexion par rapport à l’axe des |x.| S’il est entre |0| et |1,| le paramètre |c| provoque une réflexion par rapport à l’axe des |x.| Lorsque |h| est positif |h>0| : La courbe de la fonction logarithmique se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |h<0| : La courbe de la fonction logarithmique se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |k>0| : La courbe de la fonction logarithmique se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |k<0| : La courbe de la fonction logarithmique se déplace vers le bas. Si |c>1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Si |0<c<1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Comme on peut le voir en observant le tableau résumé ci-haut, certaines combinaisons de paramètres donnent le même résultat. Par exemple, |c>1,| |a>0| et |b>0| est équivalent à |0<c<1,| |a<0| et |b>0.| C'est pour cette raison qu'on simplifie souvent l'équation d'une fonction logarithmique en forme canonique en éliminant les paramètres |a| et |k.| ||\\begin{align} f(x) &= a\\log_c b(x-h)+k \\\\ \\Rightarrow \\ f(x) &= \\log_c b(x-h) \\end{align}||Pour cette façon simplifiée d'écrire la règle d'une fonction logarithmique, le tableau résumé sera : |b>0| |b<0| |c>1| |0<c<1| ", "La fonction exponentielle\n\nAvant d'entrer dans le vif du sujet, il est important de définir un élément mathématique qui est utilisé à plusieurs reprises dans diverses fonctions incluant la fonction exponentielle. Une asymptote est une droite vers laquelle s'approche de plus en plus une fonction, mais sans jamais y toucher. Il peut y avoir plusieurs asymptotes pour une même fonction. Le graphique d'une fonction exponentielle, qu'elle soit sous la forme |f(x)=a(c)^x| ou |f(x)=a(c)^{bx},| possède toujours une asymptote d'équation |y=0.| Dans la fonction |f(x)= a(c)^x| La base |c| de la fonction exponentielle détermine la croissance de la fonction. Si |c| est compris entre 0 et 1 |(0<c<1),| la fonction est décroissante. Si |c>1|, la fonction est croissante. Pour ce qui est du paramètre |a|, il peut créer une réflexion par rapport à l'axe des |x| de la fonction de base ou il peut changer l'échelle verticale de la fonction. Lorsque |a>0|, la fonction est ouverte vers le haut. Lorsque |a<0|, la fonction subit une réflexion par rapport à l'axe des abscisses, donc elle est ouverte vers le bas. Si |a>1| ou si |a<-1|, la fonction subit un étirement vertical. Si |0<a<1| ou si |-1<a<0|, la fonction subit une contraction verticale. Dans la fonction |f(x)=a(c)^{bx}| De son côté, le paramètre |b| est responsable d'une réflexion par rapport à l'axe des |y| et a également une influence sur l'échelle horizontale de la fonction. Si |b<0|, la fonction subit une réflexion par rapport à l'axe des |y.| Si |b>1| ou si |b<-1|, la fonction subit une contraction horizontale. Si |0<b<1| ou si |-1<b<0|, la fonction subit un étirement horizontal. ", "La fonction logarithmique\n\nLa fonction logarithmique est la réciproque de la fonction exponentielle. C’est une fonction qui comporte une asymptote verticale et dont le domaine est restreint. Lorsqu’on travaille avec la fonction logarithmique, on utilise plusieurs lois et calculs propres aux logarithmes. D’autres notions connexes peuvent aussi être consultées. Les 2 bases les plus souvent utilisées sont les bases |10| et |e.| On s’intéresse à 2 types de règles lorsque la fonction logarithmique est transformée. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Les propriétés de la fonction exponentielle\n\nDans l'animation suivante, tu peux modifier les paramètres |a,| |b,| |c,| |h| et |k| de la fonction exponentielle et observer leurs effets sur les propriétés de la fonction. Après cette exploration, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour connaitre toutes les précisions concernant les propriétés de la fonction. Propriétés Fonction exponentielle de base Fonction exponentielle en forme canonique Règle ||f(x)=c^x|| avec |c>0| et |c\\neq 1| Asymptote en |y=0| ||f(x)= ac^{b(x-h)}+k|| avec |c>0, c\\neq 1,| |a| et |b| différents de 0 Asymptote en |y=k| Domaine |\\mathbb{R}| ou selon le contexte. |\\mathbb{R}| ou selon le contexte. Image Les images sont définies dans l'intervalle |]0,+\\infty[.| Si |a>0| et |b>0,| les images sont définies dans l'intervalle |]k,+\\infty[.| Si |a<0| et |b>0,| les images sont définies dans l'intervalle |]-\\infty,k[.| Zéro de la fonction |\\forall x,\\ f(x)\\neq 0| Existe si |a>0| et |k<0| ou |a<0| et |k>0.| S'il existe un zéro, c'est la valeur de |x| lorsque |f(x)=0.| Signe de la fonction Avec |c>0| et |c\\neq 1,| la fonction est positive sur tout son domaine. Selon l'équation de la fonction et l'existence du zéro. Ordonnée à l'origine Si |x=0,| alors |f(x)=1.| C'est la valeur de |f(x)| lorsque |x=0.| Extrémums Aucun ou selon le contexte. Aucun ou selon le contexte. Croissance Si |c>1,| la fonction est croissante sur son domaine. Si |c>1| et que |a| et |b| sont de même signe. Si |0<c<1| et que |a| et |b| sont de signes contraires. Décroissance Si |0<c<1,| la fonction est décroissante sur son domaine. Si |0<c<1| et que |a| et |b| sont de même signe. Si |c>1| et que |a| et |b| sont de signes contraires. Déterminez les différentes propriétés de la fonction |f(x)=-2 (3)^{x+1}+3.| L'asymptote de cette fonction est |y=3.| Le domaine de la fonction est l'ensemble des nombres réels qu'on note |\\mathbb{R}.| L'image de la fonction est l'intervalle |]-\\infty, 3[.| Le zéro de la fonction se calcule en remplaçant |f(x)| par |0| et en isolant |x.| ||\\begin{align} 0 &= -2 (3)^{x+1}+3\\\\-3 &= -2 (3)^{x+1}\\\\ 1{,}5 &= 3^{x+1}\\end{align}||Rendu ici, on passe à la forme logarithmique. ||\\begin{align}\\log_3 1{,}5 &= x+1\\\\ \\log_3 1{,}5 - 1 &= x\\\\ -0{,}63 &\\approx x\\end{align}||Donc, le zéro vaut environ |-0{,}63.| Le signe de la fonction est positif lorsque |x| appartient à l'intervalle |]-\\infty;-0{,}63]| et il est négatif lorsque |x| appartient à l'intervalle |[-0{,}63; +\\infty[.| Pour calculer l'ordonnée à l'origine, on remplace |x| par |0.| ||\\begin{align}f(0) &= -2 (3)^{0+1} + 3\\\\ f(0) &= -3\\end{align}||L'ordonnée à l'origine de la fonction est |-3.| La fonction n'a aucun extrémum. La variation : la fonction est décroissante. En effet, |c>1,| puis |a| et |b| sont de signes contraires. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction valeur absolue\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)={\\mid}x{\\mid}| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction valeur absolue. Tu peux modifier les paramètres |\\mathbb{a}|, |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction valeur absolue. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en bleu). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Remarque : On utilise simplement l'équation |f(x)=\\mathbb{a} {\\mid}x - h{\\mid} + k| puisque le paramètre |b| est superflu. Lorsque |{\\mid}a{\\mid} > 1 :| Plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus les branches du graphique de la fonction valeur absolue se rapprochent de l'axe des |y| parce que la courbe est étirée verticalement. On dirait que l'ouverture se referme. Lorsque |0< {\\mid}a{\\mid} < 1 :| Plus le paramètre |a| est petit (près de 0), plus les branches du graphique de la fonction valeur absolue s'écrasent vers l'axe des |x.| On dirait que l'ouverture s'agrandit. Le paramètre |a| est aussi responsable de l’orientation de la courbe de la fonction valeur absolue. Lorsque |a| est positif |(a>0) :| L’ouverture de la courbe de la fonction valeur absolue est dirigée vers le haut. Lorsque |a| est négatif |(a<0) :| L’ouverture de la courbe de la fonction valeur absolue est dirigée vers le bas. Lorsque |{\\mid}b{\\mid} > 1 :| Plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus l’ouverture de la courbe de la fonction valeur absolue est petite. Lorsque |0< {\\mid}b{\\mid} < 1 :| Plus le paramètre |b| est petit (près de 0), plus l’ouverture de la courbe de la fonction valeur absolue est grande. Lorsque |h| est positif |(h>0) :| La courbe de la fonction valeur absolue se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0) :| La courbe de la fonction valeur absolue se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0) :| La courbe de la fonction valeur absolue se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0) :| La courbe de la fonction valeur absolue se déplace vers le bas. ", "Les propriétés de la fonction logarithmique\n\nDans l'animation suivante, tu peux modifier les paramètres |a,| |b,| |c,| |h| et |k| de la fonction logarithmique et observer leurs effets sur les propriétés de la fonction. Après cette exploration, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour connaitre toutes les précisions concernant les propriétés de la fonction. Propriétés Fonction logarithmique de base ||f(x)=\\log_c x||où |c>0| et |c \\neq 1| Fonction log en forme canonique ||f(x)=a\\log_c \\big(b(x-h)\\big)+k||où |c>0|, |c \\neq 1| et |a| et |b| sont non nuls Domaine Le domaine est |]0,\\infty[.| Si |b>0|, le domaine est |]h,\\infty[.| Si |b<0|, le domaine est |]-\\infty,h[.| Image L'image est |\\mathbb{R}.| L'image est |\\mathbb{R}.| Zéro de la fonction C'est |x=1.| C'est la valeur de |x| pour laquelle |f(x)=0.| Ordonnée à l'origine de la fonction Aucune ordonnée à l'origine Si elle existe, c'est la valeur de |f(0).| Signe de la fonction Si |0<c<1|, la fonction est positive sur |]0,1]| et négative sur le reste de son domaine. Si |c>1|, la fonction est négative sur |]0,1]| et positive sur le reste de son domaine. Selon l'équation de la fonction. Croissance Si |c>1.| Si |c>1|, |a| et |b| de même signe. Si |0<c<1|, |a| et |b| sont de signes contraires. Décroissance Si |0<c<1.| Si |c>1|, |a| et |b| sont de signes contraires. Si |0<c<1|, |a| et |b| sont de même signe. Asymptote |x=0| |x=h| Extrémums Aucun ou selon le contexte. Aucun ou selon le contexte. Déterminez les propriétés de la fonction logarithmique : ||f(x)=-\\log_{1/2}(2(x+1))+3|| L'équation de l'asymptote de cette fonction est |x=-1.| Le domaine de la fonction est |]-1, + \\infty[.| L'image de la fonction est |\\mathbb{R}.| Pour calculer le zéro de la fonction, il faut remplacer |f(x)| par |0| et isoler |x.| ||\\begin{align} 0 &= - \\log_{1/2} (2(x+1)) +3\\\\-3 &= - \\log_{1/2} (2(x+1))\\\\3 &= \\log_{1/2} (2(x+1))\\end{align}|| On passe maintenant à la forme exponentielle. ||\\begin{align} \\displaystyle \\left( \\frac{1}{2} \\right)^3 &= 2(x+1)\\\\ \\displaystyle \\frac{1}{8} &= 2(x+1)\\\\ \\displaystyle \\frac{1}{16} &= x+1\\\\ \\displaystyle \\frac{1}{16}-1&=x\\\\ \\displaystyle -\\frac{15}{16}&=x \\end{align}|| Pour calculer l'ordonnée à l'origine, il faut remplacer |x| par |0.| ||\\begin{align}f(0) &= - \\log_{1/2} (2(0+1)) +3\\\\ f(0) &= - \\log_{1/2} (2) + 3\\\\ f(0) &= -1(-1) + 3\\\\ f(0) &= 4\\end{align}|| Les signes : la fonction est négative sur | ]-1, -\\frac{15}{16}]| et elle est positive sur |[-\\frac{15}{16},+\\infty[.| La variation : la fonction est croissante sur tout son domaine. La fonction ne possède aucun extrémum. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction polynomiale de degré 2\n\nLorsqu’on transforme cette forme de base, on obtient une équation avec différents paramètres. Dans l'animation suivante, tu peux modifier les paramètres de la fonction polynomiale de degré 2. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en vert). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres de chacune des formes d'écriture de la fonction. Le paramètre |a| est responsable de l’ouverture (l'étirement vertical) de la parabole. Lorsque |a| est plus grand que |1\\ (a>1)| : Plus le paramètre |a| est grand, plus l’ouverture de la parabole est petite, c'est-à-dire que les deux branches de la courbe se rapprochent de l'axe des |y.| La fonction subit donc un étirement vertical. Lorsque |a| est entre |0| et |1\\ (0<a<1)| : Plus le paramètre |a| est petit (près de 0), plus l’ouverture de la parabole est grande, c'est-à-dire que les deux branches de la courbe s'éloignent de l'axe des |y.| La fonction subit donc un rétrécissement vertical. Lorsque |a| est positif |(a>0)| : L'ouverture de la parabole est vers le haut. Lorsque |a| est négatif |(a<0)| : L'ouverture de la parabole est vers le bas. Lorsque |h| est positif |(h>0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers le bas. Lorsqu’on fait varier le paramètre |b| d’une fonction polynomiale de degré 2 sous sa forme générale, on peut alors observer une translation oblique du sommet (qui suit la forme d'une parabole). Attention, l'influence du paramètre |b| sur le graphique dépend d'abord du signe du paramètre |a| de la parabole. En effet, la direction du déplacement de la parabole sera différente selon que le paramètre |a| est positif ou négatif. Lorsque |b| est positif |(b>0)| : La parabole se déplace vers la gauche et vers le bas si |a>0|. Elle se déplace vers la droite et vers le haut si |a<0|. Dans l'exemple suivant, les valeurs de |a| et |c| sont fixes |(a=1| et |c=0)| et la valeur de |b| varie. Lorsque |b| est négatif |(b<0)| : La parabole se déplace vers la droite et vers le bas si |a>0|. Elle se déplace vers la gauche et vers le haut si |a<0|. Dans l'exemple suivant, les valeurs de |a| et |c| sont fixes |(a=1| et |c=0)| et la valeur de |b| varie. Dans la forme générale, le paramètre |c| nous donne la valeur de l’ordonnée à l’origine, c’est-à-dire la valeur de |y| lorsque |x=0.| Concrètement, si on augmente la valeur du paramètre |c,| la courbe subit une translation vers le haut. Si on diminue la valeur de |c,| la courbe subit une translation vers le bas. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction exponentielle\n\nLorsqu'on traduit une situation avec une fonction exponentielle, on utilise généralement la forme |y=a(c)^{bx}.| Voici les étapes principales à suivre pour résoudre un problème à l’aide de la fonction exponentielle. Le paramètre |a| est la valeur initiale de la situation. Le paramètre |c| est le facteur multiplicatif positif qu’on détermine à partir du nombre |1| (qui correspond à |100\\ \\%|). Avec |\\boldsymbol{c>1,}| la valeur augmente (si |\\boldsymbol{a>0}|), car on la multiplie par un nombre supérieur à |\\boldsymbol{1.}| Avec |\\boldsymbol{0<c<1,}| la valeur diminue (si |\\boldsymbol{a>0}|), car on la multiplie par un nombre inférieur à |\\boldsymbol{1.}| Le paramètre |b| se trouve à partir du nombre de fois que l’évènement (l’application du facteur multiplicatif) se produit dans la période donnée (déterminée en fonction de |x|). L'évènement se produit plusieurs fois dans la période donnée. L’évènement prend plus d’une période pour se produire. Pour résoudre un problème impliquant la fonction exponentielle, on doit résoudre une équation ou une inéquation exponentielle. Jeanne s'est acheté une superbe voiture électrique neuve d'une valeur de |45\\ 000\\ $.| Les spécialistes en assurance automobile estiment qu'une voiture électrique perd en moyenne |20\\ \\%| de sa valeur chaque année. Sachant cela, quelle sera la valeur de la voiture de Jeanne dans |8| ans? Identifier les variables |x :| Temps écoulé (en années) depuis que Jeanne a acheté sa voiture |f(x) :| Valeur ($) de la voiture Déterminer la règle Déterminer la valeur de |\\boldsymbol{a}| C’est le prix d’achat de la voiture.||a=45\\ 000|| Déterminer la valeur de |\\boldsymbol{c}| Si la voiture perd |20\\ \\%\\ (0{,}2)| de sa valeur à chaque année, on a |1-0{,}2=0{,}8.|||c=0{,}8|| Déterminer la valeur de |\\boldsymbol{b}| L’évènement se reproduit une fois par an et la variable |x| est en nombre d’années.||b=\\dfrac{\\color{#333fb1}1}{\\color{#EC0000}1}=1|| La règle de la fonction exponentielle est |f(x)=45\\ 000(0{,}8)^x.| Répondre à la question On cherche la valeur de la voiture de Jeanne dans |8| ans. On remplace donc |x| par |8| et on trouve la valeur de |f(8).|||\\begin{align}f(x)&=45\\ 000(0{,}8)^{x}\\\\f(8)&=45\\ 000(0{,}8)^8\\\\&\\approx7\\ 549{,}75\\ $\\end{align}||Ainsi, après |8| ans, la valeur de la voiture électrique de Jeanne sera approximativement de |7\\ 549{,}75\\ $.| Au début d'une expérience, un chercheur possède |50\\ \\text{g}| d'un élément radioactif. Cet élément se désintègre de sorte que sa masse diminue de moitié, |3| fois par heure. Quelle est la règle de la fonction exponentielle qui représente cette situation? À |8\\ \\text{h}| ce matin, un échantillon de yogourt contenait |10\\ 000| bactéries. À la température de la pièce, le nombre de bactéries présentes dans cet échantillon quadruple toutes les |2| heures. Si on considère que le yogourt n'est plus comestible à partir du moment où il contient |640\\ 000| bactéries et plus, après combien d'heures cela se produira-t-il? Il existe un cas particulier de fonction exponentielle à analyser : celui des placements ou des emprunts avec intérêts en mathématiques financières. Les paramètres |a| et |b| ont toujours la même signification. Par contre, si les intérêts sont composés annuellement ou à une autre fréquence, cela a une influence sur la valeur du paramètre |c.| Après avoir obtenu un emploi étudiant et avoir travaillé tout l'été, Alexandre a réussi à économiser |4\\ 000\\ $.| Il place ce montant à un taux d’intérêt annuel de |3\\ \\%| composé mensuellement. Après combien de temps son placement atteindra-t-il une valeur de |6\\ 000\\ $|? ", "La recherche de la règle de la fonction logarithmique\n\nVoici comment trouver la règle d'une fonction logarithmique selon deux formes : Pour retrouver la règle d'une fonction logarithmique sous la forme |y=a \\log_c \\big(b(x)\\big),| il faut avoir quelques informations concernant les valeurs de |a,| |b| et |c.| Les valeurs de |b| et |c| sont connues Trouvez l'équation de la fonction logarithmique passant par le point (5, -3) dont la valeur du paramètre |b| vaut 2 et celle de la base |c| vaut 10. On remplace |\\color{blue}{b}|, |\\color{red}{c}|, |\\color{green}{x}| et |\\color{purple}{y}| dans l'équation. ||\\begin{align}\\color{purple}{y} &= a \\log_{\\color{red}{c}} \\big(\\color{blue}{b}(\\color{green}{x})\\big)\\\\ \\color{purple}{-3} &= a \\log_{\\color{red}{10}} \\big(\\color{blue}{2} \\times \\color{green}{5}\\big)\\\\-3 &= a \\end{align}|| Réponse : l'équation est |y=-3 \\log \\big(2(x)\\big).| Les valeurs de |a| et |c| sont connues Trouvez l'équation de la fonction logarithmique passant par le point (-12, 8) dont la valeur de la base |c| vaut 2 et celle du paramètre |a| vaut -4. On remplace |\\color{magenta}{a}|, |\\color{red}{c}|, |\\color{green}{x}| et |\\color{purple}{y}| dans l'équation. ||\\begin{align}\\color{purple}{y} &= \\color{magenta}{a}\\log_{\\color{red}{c}} \\big(b(\\color{green}{x})\\big)\\\\ \\color{purple}{8} &= \\color{magenta}{-4} \\log_{\\color{red}{2}} \\big(b \\times \\color{green}{-12}\\big) \\end{align}|| On isole l'expression contenant le logarithme. ||-2 = \\log_2 (-12b)|| On passe à la forme exponentielle afin d'isoler le |b|. ||\\begin{align}2^{-2} &= -12b\\\\ \\dfrac{2^{-2}}{-12} &= b\\\\ \\dfrac{\\text{-}1}{48}&=b \\end{align}|| Réponse : l'équation est |y= -4 \\log_2 \\left(\\dfrac{\\text{-}1}{48}(x) \\right).| La valeur de |a| est connue Trouvez l'équation d'une fonction logarithmique dont la valeur du paramètre |a| vaut |4| et qui passe par les points |(0{,}25; -4)| et |(128, 8).| En remplaçant |a| par |4,| on a l'équation |y= 4 \\log_c \\big(b(x)\\big).| On remplace |x| et |y| par les coordonnées dans l'équation. On obtient alors |-4 = 4 \\log_c (b \\times 0{,}25)| et |8 = 4 \\log_c (b \\times 128).| Il faut maintenant isoler |b| dans les deux équations. Pour la première équation : ||\\begin{align}-1 &= \\log_c (0{,}25b)\\\\c^{-1} &= 0{,}25b\\\\ \\dfrac{c^{-1}}{0{,}25}&=b \\end{align}|| Pour la seconde équation : ||\\begin{align}2 &= \\log_c (128b) \\\\ c^{2} &= 128b\\\\ \\dfrac{c^{2}}{128} &= b \\end{align}|| On peut maintenant utiliser la méthode de comparaison. ||\\dfrac{c^{-1}}{0{,}25} = \\dfrac{c^{2}}{128}|| On travaille un peu sur la proportion : ||\\begin{align} \\dfrac{128}{0{,}25} &= \\dfrac{c^2}{c^{-1}}\\\\ 512 &= c^3\\\\ \\sqrt[3]{512} &= \\sqrt[3]{c^3}\\\\ 8 &= c \\end{align}|| On a donc comme base |c=8.| Il ne reste qu'à remplacer |c| dans l'une des équations de départ pour trouver le |b.| ||b = \\dfrac{c^{-1}}{0{,}25} = \\dfrac{8^{-1}}{0{,}25} = \\dfrac{1/8}{1/4} = \\dfrac{1}{2}\\\\ b = \\dfrac{c^2}{128} = \\dfrac{8^2}{128} = \\dfrac{64}{128} = \\dfrac{1}{2}|| Réponse : l'équation de la fonction est donc |y= 4 \\log_8 \\left(\\dfrac{1}{2}(x)\\right).| Pour passer d'une forme à l'autre, on peut utiliser les lois des logarithmes. Comme la fonction logarithmique est la réciproque de la fonction exponentielle, elle possède également un facteur multiplicatif égal à la base. Voici la table de valeurs de la fonction |y=\\log_9 x| ainsi que les différentes variations. On remarque que le facteur multiplicatif est de 9, ce qui correspond à la base |c| de la fonction |y=\\log_9 x.| Voici la table de valeurs d'une fonction logarithmique : 1. Déterminer la valeur de la base |c| en trouvant le facteur multiplicatif. La base est donc |c=3|. 2. Selon la valeur de la base |c|, on détermine si on utilise le + ou le - dans la parenthèse. Dans le cas présent, plus les valeurs de |x| augmentent, plus celles de |y| diminuent. Puisque la fonction est décroissante et que la valeur de la base |c| est supérieure à 1, on doit utiliser la signe |-| dans la parenthèse. ||\\begin{align} y &= \\log_{\\color{magenta}{c}} (\\color{red}{\\pm}(x-h))+k\\\\ y &= \\log_{\\color{magenta}{3}} (\\color{red}{-}(x-h))+k\\end{align}|| 3. Remplacer |x| et |y| dans l'équation de la fonction par 2 couples. On peut prendre les couples (0, 2) et (-8, 4) et les insérer dans l'équation. ||\\begin{align} 2 &= \\log_3 (-(0-h))+k\\\\ \\Rightarrow\\ 2 &= \\log_3 (h) +k \\\\\\\\ 4 &= \\log_3 (-(-8-h))+k \\\\ \\Rightarrow\\ 4 &= \\log_3 (8+h) +k\\end{align}|| 4. Isoler le paramètre |k| dans les deux équations. On obtient alors |2- \\log_3 (h) = k| et |4-\\log_3 (8+h) = k.| 5. Utiliser la méthode de résolution algébrique par comparaison afin de trouver la valeur du paramètre |h|. ||\\begin{align} 2 - \\log_{3}{(h)} &= 4 - \\log_{3}{(8+h)}\\\\\\\\ 2 - 4 &= -\\log_{3}{(8+h)} + \\log_{3}{(h)} \\\\\\\\ -2 &= \\log_{3}{(h)} - \\log_{3}{(8+h)} && \\text{Réarrangement des logarithmes}\\\\\\\\ -2 &= \\log_{3}\\left(\\dfrac{h}{8+h}\\right) && \\text{Logarithme d'un quotient}\\\\\\\\ 3^{-2} &= \\dfrac{h}{8+h} && \\text{Passage à la forme exponentielle}\\\\\\\\ \\dfrac{1}{3^{2}} &= \\dfrac{h}{8+h} && \\text{Définition d'un exposant négatif} \\\\\\\\ \\dfrac{1}{9} &= \\dfrac{h}{8+h} \\\\\\\\ 8+h &= 9h && \\text{Par produit croisé} \\\\\\\\ 8 &= 8h \\\\\\\\ h &= 1 \\end{align}|| 6. Remplacer |h| dans l'une ou l'autre des deux équations pour déduire la valeur du paramètre |k|. ||\\begin{align} 4 &= \\log_3 (-(-8-h))+k \\\\\\\\ 4 &= \\log_3 (-(-8-1)) + k && \\text{Remplace } h \\text{ par sa valeur} \\\\\\\\ 4 &= \\log_3 (9) + k\\\\\\\\ 4 &= 2 + k && \\text{Calcul du logarithme}\\\\\\\\ 2&=k \\end{align}|| On peut donc conclure que l'équation de notre fonction logarithmique est : ||y= \\log_3 (-(x-1))+2|| Lorsqu'on connait l'asymptote et 2 points quelconques de la courbe Déterminez l'équation de la fonction logarithmique représentée dans le plan cartésien ci-dessous. 1. Remplacer |h| par la valeur de l'asymptote. ||\\begin{align} y &= \\log_c \\big(b(x-\\color{green}{h})\\big) \\\\y &= \\log_c \\big(b(x-\\color{green}{\\text{-}2})\\big) \\\\y &= \\log_c \\big(b(x\\color{green}{+2})\\big) \\\\ \\end{align}|| 2. Substituer chacun des points pour créer un système d'équations. ||\\begin{align} &1^{\\text{er}}\\text{ couple : }(0,1) && 2^{\\text{e}}\\text{ couple : }(16,3) \\\\\\\\ y &= \\log_c \\big(b(x+2)\\big) && y = \\log_c \\big(b(x+2)\\big) \\\\\\\\ 1 &= \\log_c \\big(b(0+2)\\big) && 3 = \\log_c \\big(b(16+2)\\big) && \\text{Substitue } x \\text{ et } y \\\\\\\\ 1 &= \\log_c (2b) && 3 = \\log_c (18b) \\\\\\\\ c^1 &=2b && c^3 =18b \\\\\\\\ \\dfrac{c}{2} &= b && \\dfrac{c^3}{18} = b && \\text{Isole } b \\end{align}|| 3. Déterminer la valeur de la base |c| à l'aide de la méthode de comparaison. ||\\begin{align} b & = b \\\\\\\\ \\frac{c}{2} & = \\frac{c^3}{18} \\\\\\\\ \\frac{18}{2} & = \\frac{c^3}{c} \\\\\\\\ 9 & = c^2 && \\text{propriétés des exposants} \\\\\\\\ \\sqrt9 & = \\sqrt{c^2} \\\\\\\\ 3 & = c\\end{align}|| 4. Utiliser une des deux équations de l'étape 2 pour trouver la valeur du paramètre |b|. ||b = \\dfrac{c}{2} = \\dfrac{3}{2} = 1{,}5|| On conclut en donnant l'équation de la fonction logarithmique : ||y = \\log_3 \\big(1{,}5(x+2)\\big)|| Lorsqu'on connait l'asymptote, l'abscisse à l'origine et un point quelconque de la courbe Déterminez l'équation de la fonction logarithmique ayant les caractéristiques suivantes : L'équation de l'asymptote est |x=-1| Son abscisse à l'origine est |-\\dfrac{1}{2}| Elle passe par le point |(4,1)| 1. Déduire la valeur du paramètre |b.| En connaissant la valeur du paramètre |h| et l'abscisse à l'origine, on peut trouver celle du paramètre |b.| En effet, ||\\begin{align} \\dfrac{1}{b} + h & = \\text{abscisse à l'origine} \\\\\\\\ \\dfrac{1}{b} -1 &= -\\dfrac{1}{2}\\\\\\\\ \\dfrac{1}{b} &= \\dfrac{1}{2} \\\\\\\\ b &=2 \\end{align}|| 2. Remplacer les coordonnées |(x,y)| dans l'équation. Puisqu'on sait que la courbe passe par |(4,1),| on obtient : ||\\begin{align} y & = \\log_c \\big(2(x+1)\\big) \\\\ 1 &= \\log_c \\big(2(4+1)\\big)\\end{align}|| 3. Déterminer la valeur de la base |c.| Selon l'équation obtenue précédemment, ||\\begin{align} 1&= \\log_c \\big(2(4+1)\\big) \\\\ c^1 &= 2(4+1)\\\\ c^1 &= 10 \\\\ c & = 10 \\end{align}|| Réponse : l'équation de la fonction est |y= \\log_{10} \\big(2(x+1)\\big).| " ]

[ 0.8653306365013123, 0.9056247472763062, 0.8941138982772827, 0.900171160697937, 0.8748758435249329, 0.8990507125854492, 0.8957868218421936, 0.9049469232559204, 0.8906688690185547, 0.8826276063919067, 0.8773807287216187 ]

[ 0.8648545145988464, 0.8946823477745056, 0.8826336860656738, 0.8917644619941711, 0.8316409587860107, 0.8799471855163574, 0.8838517069816589, 0.8758498430252075, 0.8884921073913574, 0.8714702725410461, 0.873306930065155 ]

[ 0.869891345500946, 0.885438859462738, 0.8829622268676758, 0.8748486042022705, 0.8389803171157837, 0.8708339929580688, 0.8768305778503418, 0.8685367703437805, 0.8704969882965088, 0.8486950397491455, 0.8497673869132996 ]

[ 0.648230254650116, 0.6696915030479431, 0.6343544721603394, 0.6280701756477356, 0.5570679903030396, 0.5767378807067871, 0.5698626041412354, 0.5720169544219971, 0.560726523399353, 0.3947315812110901, 0.5347675681114197 ]

[ 0.6240229029968742, 0.6517245249235781, 0.5978352305004544, 0.6150966868903607, 0.6194210601984336, 0.6387665160087697, 0.6361580894708267, 0.6180977834920015, 0.6269670886042096, 0.5278698623968247, 0.5190149373815469 ]

[ 0.8983218669891357, 0.9193346500396729, 0.9145278334617615, 0.9001619815826416, 0.9050679802894592, 0.9135768413543701, 0.8985716700553894, 0.9133099317550659, 0.8983194828033447, 0.9054940938949585, 0.8936063647270203 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'électricité statique\n\nL'électricité statique est associée aux phénomènes de charges électriques au repos. Les substances qui nous entourent ont normalement autant de protons que d’électrons, ce qui en fait des substances neutres. Cependant, il arrive des situations où ces substances perdent leur neutralité (ou deviennent chargées). C’est à ce moment qu’il sera possible d’observer des phénomènes d’attraction et de répulsion. On doit savoir que les électrons sont des particules mobiles. Elles peuvent voyager à l’intérieur d’une substance ou d’une substance à une autre. Cependant, les protons demeurent toujours dans leur matériau d’origine. Il y a trois façons d’électriser un objet ou de lui attribuer une charge. L’électrisation d’un objet par frottement L’électrisation d’un objet par contact L'électrisation d'un objet par induction L'électrisation par frottement est le phénomène électrostatique qui se produit lorsqu'une substance acquiert ou perd des charges électriques lorsqu'elle est frottée contre une autre substance. Lorsqu’on frotte un objet contre un autre avec une pression suffisante, les électrons seront arrachés de leur milieu d’origine pour se diriger vers une substance qui a la propriété d’attirer davantage les électrons. Il faut donc savoir quelles substances attirent le plus les électrons. La série électrostatique est une liste qui indique comment les matériaux vont perdre ou gagner des électrons lorsqu'ils entrent en contact avec d'autres matériaux. Dans la liste ci-dessous, les éléments situés en haut de la liste ont une plus forte tendance à attirer les électrons (donc, à gagner des charges négatives), alors que ceux situés dans le bas de la liste ont tendance à donner leurs électrons, ce qui les amènera à avoir une charge résiduelle positive. Tendance à attirer les électrons Plastique Or Soufre Caoutchouc Ébonite Paraffine Coton Papier Soie Poils de chat Plomb Laine Verre Acétate Fourrure Tendance à donner les électrons Un morceau d'ébonite est frotté sur un morceau de soie. Quelles seront les charges respectives de chacun des matériaux? Au départ, les deux matériaux ont une charge neutre. Pendant le frottement, l’ébonite attire les charges négatives de la soie, car il apparaît avant la soie sur la liste électrostatique. L'ébonite a donc une plus forte tendance à attirer les électrons. Après le frottement, l’ébonite a un surplus de charges négatives. Ce matériau est donc chargé négativement. De la même façon, la soie a un surplus de charges positives: c’est pourquoi elle est chargée positivement. Par conséquent, si on approchait l’ébonite de la soie après que ceux-ci soient chargés, on observerait une attraction entre les deux matériaux puisque les charges contraires s’attirent. L'électrisation par contact est le phénomène électrostatique par lequel des charges électriques se déplacent d'une substance vers une autre lorsqu'elles sont mises en contact l'une avec l'autre. Une deuxième façon d’électriser un objet est de lui transférer par contact un surplus de charges appartenant à un autre matériau ou encore d’attirer certaines charges à partir d’une autre substance déjà chargée. Première étape: On approche un objet chargé électriquement de la sphère métallique qui doit être chargée. Deuxième étape: Dans un matériel contenant un surplus de charges négatives, une répulsion existe entre les charges en excès. Donc, quand le matériel chargé touche à la sphère, cette répulsion fait en sorte que ce surplus de charges négatives sera réparti dans le matériel chargé ainsi que dans la sphère. Troisième étape: Lorsqu'on cesse de faire un contact entre les deux objets, la sphère métallique gardera le surplus de charges. Elle aura donc, dans cette situation, une charge négative. Si l’objet que l’on approche est chargé positivement, il y a tout de même un déplacement des charges négatives afin de rétablir un équilibre électrique. Première étape: On approche un objet chargé électriquement de la sphère métallique qui doit être chargée. Deuxième étape: L’objet chargé positivement attire les charges négatives présentes dans la sphère. Les électrons seront transférés de la sphère vers l'objet rectangulaire. Troisième étape: Lorsqu'on cesse de faire un contact entre les deux objets, la sphère gardera le surplus de charges. Elle aura donc, dans cette situation, une charge positive à la fin du processus. Ce n’est que lorsqu’un objet a été chargé positivement ou négativement que l’on observera de l’attraction ou de la répulsion entre les objets, ce qui est en fait la conséquence du phénomène d’électrostatique. L'électrisation par induction est le phénomène électrostatique qui se produit lorsqu'un objet chargé électriquement est mis à proximité d'un objet neutre. Le terme «induction» désigne une action qui se déroule sans contact direct. Ainsi, lorsqu'on approche un objet chargé, positivement ou négativement, d'un objet neutre sans y toucher, les charges de cet objet neutre se réorganisent. Les charges de signes opposés s'accumulent progressivement du côté faisant face à l'objet chargé. C'est grâce au phénomène de l'induction que de petits morceaux de papier d'aluminium peuvent être attirés par une surface chargée, comme celle d'un ballon en caoutchouc. L'électroscope à feuilles est un exemple d'appareil qui permet de détecter la présence d'électricité statique dans un objet. L'électroscope est formé d'une sphère relié à deux feuilles métalliques. Lorsqu'il n'y a aucun objet chargé à proximité de l'électroscope, les charges sont réparties également. Lorsqu'on approche un objet chargé négativement de la sphère métallique, les électrons de la sphère sont repoussés dans les feuilles métalliques. Puisque chacune des feuilles gagne des électrons, les deux feuilles s'éloigneront l'une de l'autre en raison de la force de répulsion entre les feuilles. Lorsqu'on approche un objet chargé positivement de la sphère métallique, les électrons des feuilles se dirigent vers la sphère, car ils sont attirés par les charges positives de l'objet. Puisque chacune des feuilles perd des électrons, les deux feuilles s'éloigneront l'une de l'autre en raison de la force de répulsion entre les feuilles. ", "L'induction électromagnétique\n\nL'induction électromagnétique est la production d'un courant électrique par magnétisme. Après avoir découvert qu'un courant électrique induisait un champ magnétique, les scientifiques, par de multiples expériences, ont ensuite démontré que le processus inverse existait: un champ magnétique peut générer un courant électrique. On appelle ce processus l'induction électromagnétique. Pour pouvoir produire un champ électrique à partir d'un champ magnétique, on peut procéder de 2 façons: en déplaçant un conducteur à l'intérieur d'un champ magnétique; en déplaçant un aimant autour d'un conducteur. L'induction électromagnétique est largement utilisée pour transformer l'énergie mécanique en énergie électrique. Les centrales hydroélectriques utilisent l'induction électromagnétique pour produire de l'électricité. L'eau (5) arrive au barrage et passe dans la turbine (B), dont les pales (4) se mettent à tourner en raison de la force exercée par l'eau. L'énergie mécanique produite par la pression exercée par l'eau sur la turbine est transmise à l'alternateur (A). L'alternateur est formé d’une partie mobile, le rotor (2), sur lequel des électroaimants sont présents. De plus, l'alternateur possède une partie fixe, le stator (1), où sont installées des barres de cuivre. Lorsque le rotor tourne dans le stator, les électrons présents dans les barres de cuivre se mettent à bouger dans un mouvement de vibration. C'est ce mouvement qui crée un courant électrique. ", "Le champ électrique et la loi de Coulomb\n\nLe champ électrique est la région de l'espace dans laquelle la force électrique d'un corps chargé agit sur d'autres corps chargés environnants. Un corps (particule ou objet) chargé électriquement peut exercer à distance une force (d'attraction ou de répulsion) sur un autre corps chargé. L'espace dans lequel la force s'exerce se nomme le champ électrique. Pour représenter schématiquement le champ électrique, on trace des lignes de champ autour du corps chargé. Par convention, le champ électrique s'éloigne de la charge positive alors qu'il se dirige en direction de la charge négative. Ainsi, le champ électrique se déplace toujours de la charge positive vers la charge négative. Le champ électrique de deux charges de même signe s'oppose, c'est-à-dire qu'il s'oriente dans des directions opposées, alors que celui de deux charges opposées s'attire. L'intensité du champ électrique dépend de la charge de l'objet qui le produit et de la distance par rapport à l'objet chargé. L'équation suivante permet de calculer l'intensité du champ électrique exercé par un corps chargé. Quelle est l'intensité du champ électrique créé par une charge négative de |\\small 5 \\times 10^{-7} \\text {C}| en un point situé à |\\small \\text {10 cm}| de celle-ci? ||\\begin{align} k &= 9 \\times 10^{9} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{2}}{\\text{C}^{2}} &q_{1} &= 5 \\times 10^{-7} \\text{ C} \\\\ r &= \\text {0,10 m} \\end{align}|| ||\\begin{align} E=\\displaystyle \\frac{k\\cdot q_1}{r^{2}} \\quad \\Rightarrow \\quad \\text E &= \\displaystyle \\frac{9 \\times 10^{9} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{2}}{\\text{C}^{2}}\\cdot5 \\times 10^{-7} \\text{ C}}{\\text {(0,10 m)}^{2}} \\\\ &= 4,5 \\times 10^{5} \\text { N/C} \\end{align}|| La loi de Coulomb exprime la force de l'interaction électrique entre deux particules chargées électriquement et immobiles. Elle stipule que cette force est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les charges et directement proportionnelle au produit des charges. La loi de Coulomb permet de calculer la force électrique qui s'exerce entre deux objets immobiles et chargés. La loi permet de calculer autant une force d'attraction que de répulsion. En fait, seule la nature des charges électriques peut nous permettre d'identifier la nature de la force, alors que la loi nous permet d'en calculer l'intensité. Quelle est la force électrique de deux corps chargés positivement, l'un de |\\small 5 \\times 10^{-8} \\text{ C}| et l'autre |\\small 8 \\times 10^{-7} \\text{ C}|, placés à |\\small \\text {2 cm}| de distance? ||\\begin{align} k &= 9 \\times 10^{9} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{2}}{\\text{C}^{2}} &q_{1} &= 5 \\times 10^{-8} \\text{ C} \\\\ q_{2} &= 8 \\times 10^{-7} \\text{ C} &r &= \\text {0,02 m} \\end{align}|| ||\\begin{align} F_{\\acute{e}}=\\displaystyle \\frac{k\\cdot q_{1}\\cdot q_{2}}{r^{2}} \\quad \\Rightarrow \\quad \\text F_{\\acute{e}} &= \\displaystyle \\frac{9 \\times 10^{9} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{2}}{\\text{C}^{2}}\\cdot5 \\times 10^{-8} \\text{ C} \\cdot 8 \\times 10^{-7} \\text{ C}}{\\text {(0,02 m)}^{2}} \\\\ &= \\text {0,9 N} \\end{align}|| La force électrique est de |\\text {0,9 N}| et il s'agit d'une force de répulsion puisque les deux corps sont de charge positive. Quelle est la distance séparant deux particules, une chargée négativement et l'autre positivement, et ayant chacune une charge de |5 \\times 10^{-8} \\text{ C}| si la force électrique qui agit sur chaque particule est de |\\text {0,1 N}|? ||\\begin{align} k &= 9 \\times 10^{9} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{2}}{\\text{C}^{2}} &q_{1} &= 5 \\times 10^{-8} \\text{ C} \\\\ q_{2} &= 5 \\times 10^{-8} \\text{ C} &F_{\\acute{e}} &= \\text {0,1 N} \\end{align}|| ||\\begin{align} F_{\\acute{e}}=\\displaystyle \\frac{k\\cdot q_{1}\\cdot q_{2}}{r^{2}} \\quad \\Rightarrow \\quad r&=\\sqrt{\\displaystyle \\frac{k\\cdot q_{1}\\cdot q_{2}}{F_{\\acute{e}}}}\\\\ &= \\sqrt{\\displaystyle \\frac{9 \\times 10^{9} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{2}}{\\text{C}^{2}}\\cdot5 \\times 10^{-8} \\text{ C} \\cdot 5 \\times 10^{-8} \\text{ C}}{\\text {0,1 N}}} \\\\ &= \\text {0,015 m} \\end{align}|| Les deux particules sont distantes de |\\text {0,015 m}|, ou |\\text {1,5 cm}|. La force électrique en jeu est une force d'attraction étant donné que les deux particules sont de charges contraires. ", "Les fonctions électriques\n\nL'ingénierie électrique correspond à la branche du génie qui porte sur la conception, la fabrication et le fonctionnement des systèmes électriques. Plusieurs appareils utilisés dans la vie courante utilisent un système électrique pour fonctionner. Par exemple, le téléviseur, l'ordinateur et même les tableaux de bord des voitures fonctionnent à l'électricité. L'ingénierie électrique couvre un champ d'application très vaste; elle porte autant sur les systèmes de production de l'électricité que sur ceux de transport et d'utilisation de l'énergie électrique. Un circuit électrique comprend l'ensemble des composantes nécessaires au passage et à l'utilisation de l'électricité. Un système électrique, qu'il soit simple ou complexe, se compose toujours d'un ou de plusieurs circuits électriques. On peut représenter un circuit électrique à l'aide d'un schéma au moyen des symboles normalisés en électricité. En général, un circuit électrique simple est formé des composantes suivantes : une source d'alimentation; un dispositif de protection; un conducteur électrique; une matière isolante; un dispositif de commande; un dispositif de transformation de l'énergie électrique. Chacune de ces composantes remplit une fonction électrique précise. Il existe six fonctions électriques principales. ", "L'électricité et le magnétisme\n\nL'électricité est la forme d'énergie associée aux charges électriques, qu'elles soient en mouvement ou non. Plusieurs phénomènes qui nous entourent sont de nature électrique. Par exemple, la foudre lors d'un orage ou encore la transmission de l'influx nerveux d'un neurone à un autre sont des formes d'électricité. Plusieurs applications technologiques permettent de produire artificiellement de l'électricité et de mettre à profit cette forme d'énergie. En effet, à l'aide de centrales hydrauliques, thermiques ou nucléaires, l'électricité est l'une des principales formes d'énergie que l'on produit pour alimenter les appareils que nous utilisons quotidiennement. On distingue généralement deux grands types d'électricité. D'un côté, l'électricité statique, ou électrostatique, désigne l'ensemble des phénomènes liés aux charges électriques au repos. Ces charges sont donc immobiles et ce n'est que leur transfert qui crée des phénomènes électriques. De l'autre côté, l'électricité dynamique regroupe l'ensemble des phénomènes liés aux charges électriques en mouvement. Les charges électriques doivent alors être placées dans un circuit formé de matériaux conducteurs, ce qui leur permettra de circuler librement. Manifestation naturelle de l'électricité, la foudre (à gauche); exemples d'électricité statique (au centre) et d'électricité dynamique (à droite) Pour valider ta compréhension à propos de l'électricité de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La mesure de la conductibilité électrique\n\nLa conductibilité électrique est la propriété que possède une substance de permettre le passage d'un courant électrique. Pour déterminer la conductibilité électrique, il faut utiliser un appareil, le détecteur de conductibilité électrique (DCE). Le DCE est composé de deux électrodes (généralement en cuivre) qui sont reliées par un circuit électrique alimenté par une batterie carrée (9 V). Il existe différents modèles de DCE: certains indiquent simplement le passage du courant électrique en allumant uniquement une lumière, alors que d'autres possèdent une échelle indiquant la conductibilité. Ces derniers appareils sont plus précis: une substance dont la conductibilité électrique est élevée allumera la lumière jusqu'à 10, alors qu'une substance qui conduit faiblement l'électricité allumera seulement la lumière à 1. Il est donc possible de savoir à quel point une substance permet le passage du courant électrique. Peu importe le modèle de DCE utilisé, la procédure pour déterminer la conductibilité d'une substance est la même. 1. Mettre les deux électrodes du détecteur de conductibilité électrique (DCE) en contact avec la substance à tester. 2. Observer le témoin lumineux. 3. Ranger le matériel. Il n'y a que deux résultats possibles. Si la lumière s'allume, la substance est un conducteur électrique. Si la lumière ne s'allume pas, la substance ne conduit pas l'électricité: elle est donc un isolant. Il est donc possible de classer les substances dans différents groupes. Dans les solides, il existe deux grands groupes d'éléments du tableau périodique qui sont conducteurs d'électricité, soit les métaux et les métalloïdes. Les substances qui ne conduisent pas l'électricité dans le tableau périodique sont des non-métaux. De plus, divers composés peuvent être conducteurs d'électricité dépendamment des éléments qui forment ces objets. Dans les liquides, les acides, les bases et les sels sont les trois grands groupes de substances permettant le passage du courant électrique, car ce sont des électrolytes. Les substances qui ne conduisent pas l'électricité, comme les alcools ou l'eau pure, sont des non-électrolytes. ", "La fonction de protection\n\nLa fonction protection est assurée par des composantes électriques qui peuvent interrompre automatiquement la circulation d'un courant en cas de situation anormale. Il peut arriver qu'un circuit électrique fasse défaut. Par exemple, des fils peuvent chauffer, des circuits peuvent être endommagés lorsque les isolants sont dégradés, un incendie peut même survenir. On classe généralement les situations anormales en deux catégories: Une surcharge se produit lorsque l'intensité du courant dépasse celle maximale que peut supporter le circuit. En cas de surcharge, les composantes du circuit surchauffent ce qui risque d'entrainer un incendie. Un court-circuit se produit lorsque le courant électrique emprunte un chemin imprévu, à la suite d'un contact avec une autre matière conductrice que celle voulue. En cas de court-circuit, il y a risque d'électrocution. Pour éviter qu'une situation anormale ne se produise, on installe un dispositif de protection dans les circuits électriques. La composante électrique responsable de cette fonction assure la sécurité du circuit et des personnes en interrompant automatiquement la circulation du courant en cas de problème. On utilise principalement deux dispositifs de protection : le fusible et le disjoncteur. Fusible Fusible à verre Source Fusible à culot Source Lorsque l'intensité du courant électrique qui traverse le fusible est supérieure à un certain seuil, le filament conducteur du fusible fond et se rompt, ce qui empêche le courant de passer. Le circuit est alors ouvert et il n'y a plus de courant qui y circule. Il faut remplacer le fusible une fois qu'il a été brûlé. On ne peut pas le réutiliser. Disjoncteur Disjoncteur Source Panneau de distribution Source Un bilame est à la base du fonctionnement de certains disjoncteurs. Il s'agit de deux lames de métaux ou d'alliages différents, souples, collées l'une à l'autre dans le sens de la longueur et ayant des coefficients de dilatation différents. Ainsi, lorsque l'intensité du courant devient trop élevée, le bilame se courbe sous l'effet de la chaleur et coupe le contact. Un mécanisme se déclenche alors pour ouvrir et garder ouvert le circuit. Un mécanisme électromagnétique est à la base du fonctionnement d'autres disjoncteurs. On peut réarmer autant de fois que l'on veut un disjoncteur. Il est réutilisable. ", "Les circuits électriques et leurs symboles\n\nLes circuits électriques sont des montages qui permettent la circulation du courant électrique. Certains circuits électriques sont très simples, alors que d'autres sont très complexes. Toutefois, peu importe leur niveau de complexité, ils comportent toujours trois composantes essentielles: une source d'énergie électrique, pour créer une différence de potentiel mesurée en volts, et pour fournir un courant soit continu soit alternatif; un ou plusieurs éléments qui utilisent l'énergie électrique (ampoule, élément chauffant, résistor, etc.), dont la résistance se mesure en ohms; des fils conducteurs, pour relier la source de courant aux différents éléments et y permettre la circulation des charges électriques, dont l'intensité du courant se mesure en ampères. Les différentes composantes d'un circuit, lorsqu'elles sont au nombre de deux ou plus, peuvent être reliées de diverses façons: en série, en parallèle ou mixte. On représente généralement les circuits électriques à l'aide d'un schéma électrique comprenant des symboles normalisés. Un schéma électrique est un dessin simplifié qui représente l'agencement des composantes d'un circuit électrique à l'aide de symboles normalisés. Dans ces schémas, on retrouve un symbole représentant chaque composante du circuit électrique ainsi que toutes autres informations permettant de comprendre comment le circuit électrique doit être construit. De plus, on peut également y présenter la valeur de certaines tensions électriques, de l'intensité du courant, de la résistance ou de la puissance électrique. Pour que les schémas puissent donner des informations le plus simplement possible, des symboles standardisés sont utilisés. En voici quelques exemples: Ampèremètre Source Voltmètre Source Ohmmètre Source Ampoule Source Source Lampe à incandescence Source Moteur Source Résistance Source Transformateur Source Diode Source Diode électro-luminescente (DEL) Source Interrupteur (ouvert) Source Interrupteur bipolaire Source Interrupteur à bouton poussoir Source Conducteur sans contact Source Conducteur avec contact Source Mise à la terre Source Génératrice à courant alternatif Source Batterie Source Fusible Source En agenceant les différents symboles, on représente les circuits électriques de façon simplifiée. Pour valider ta compréhension à propos de l'électricité de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La charge électrique\n\nLa charge électrique est une propriété de la matière liée à la perte de neutralité d'une substance. Il existe deux sortes de charges électriques dans la matière: la charge positive, qui est celle du proton, et la charge négative, qui est celle de l'électron. Les atomes qui composent la matière sont constitués d'électrons qui gravitent autour d'un noyau de charge positive. Habituellement, un atome est électriquement neutre puisqu'il comporte autant de charges négatives (électrons) que de charges positives (protons). Cependant, il est possible de briser cette neutralité et de charger les objets. Étant donné que les protons sont fortement retenus dans le noyau, ce ne sont que les électrons qui peuvent être perdus ou gagnés et ainsi influencer la charge électrique d'un objet. La charge positive est attribuée au proton qui a une charge « +1 » alors que la charge négative est attribuée à l'électron qui a une charge « -1 ». Il est possible, en regroupant ces particules, d’augmenter la charge électrique. Il existe aussi une particule, le neutron, qui ne possède pas de charge (on lui attribue une charge nulle de 0). Trois protons auront une charge de +3 et, de la même façon, cinq électrons auront une charge de -5. On observe rarement les protons et les électrons séparés les uns des autres puisque, dans la nature, on les trouve regroupés dans un même atome. Or, comme les atomes ont généralement le même nombre de protons que d’électrons, on dit que l’atome a une charge nulle («0»). Les charges positives et négatives s’annulent. Pour trouver la charge totale d’un atome, on additionne les charges positives avec les charges négatives. L’atome #1 possède 6 protons et 6 électrons. Sa charge totale est donc de 0 puisque: |(6 \\times (+1)) + (6 \\times (-1)) = (+6) + (-6) = 0| On notera l'atome de la façon suivante: |C| Dans l’atome #2, il y a 6 protons et 2 électrons. La charge totale est donc de 4+ puisque: |(6 \\times (+1)) + (2 \\times (-1)) = (+6) + (-2) = +4| On notera l'atome de la façon suivante: |C^{4+}| Dans l’atome #3, on observe 6 protons et 10 électrons, ce qui donne une charge totale de 4- puisque: |(6 \\times (+1)) + (10 \\times (-1)) = (+6) + (-10) = -4| On notera l'atome de la façon suivante: |C^{4-}| Les atomes qui ne sont pas neutres sont appelés des ions. Il n’y a cependant pas que les atomes qui peuvent être chargés. Les molécules aussi peuvent avoir un surplus de protons ou d’électrons. On appellera ces molécules particulières des radicaux. Les charges électriques sont à l'origine des forces électrostatiques observées entre les objets. Il existe deux comportements qui peuvent s'établir entre des objets électriquement chargés: des forces d'attraction ou des forces de répulsion. L'observation du comportement des charges électriques nous amène à faire trois constats: Deux particules de signes contraires s'attirent (force d'attraction). Deux particules de signes identiques se repoussent (force de répulsion). Une particule chargée peut attirer certaines particules neutres (force d'attraction due au phénomène d'induction). L'unité de mesure de la charge électrique est le coulomb (C). Lorsqu'un objet est chargé électriquement, c'est qu'il est en surplus ou en déficit d'électrons. Pour connaître la charge exacte d'un objet, il suffirait de compter le nombre d'électrons mis en jeu lors d'un transfert. Toutefois, comme il est impossible de dénombrer un à un les électrons de par leur petite taille, les scientifiques les ont regroupés pour en faire des unités de charges. Ainsi, un coulomb correspond à la charge totale d'un groupe de |6,25 \\times 10^{18}| électrons ou protons, puisque ces deux particules portent la même charge même si elles sont de signes contraires. La conductibilité électrique est une propriété physique qui décrit la capacité d'une substance à laisser circuler des charges électriques. D'après leur conductibilité électrique, on distingue quatre types de substances. Un isolant électrique est une substance à l'intérieur de laquelle les charges électriques ne peuvent pas se déplacer. Une petite surface de ce type de substance peut toutefois être temporairement chargée par frottement. Le caoutchouc, la céramique ou la laine sont des exemples d'isolants électriques. Un conducteur électrique est une substance dans laquelle les charges électriques peuvent facilement se déplacer. Ainsi, lors de l'électrisation de ce type de substance, les charges en surplus se répartissent dans tout l'objet et non pas dans une partie. Les métaux, comme le cuivre ou l'or, sont des conducteurs électriques. Un semi-conducteur est un mauvais conducteur électrique: les charges peuvent difficilement s'y déplacer. On les utilise généralement pour ralentir le courant dans un circuit électrique. Le silicium utilisé pour l'électronique est une substance semi-conductrice. Un supraconducteur est une substance qui n'oppose aucune résistance à la circulation des charges électriques. Pour parvenir à ce résultat, il est généralement nécessaire de refroidir les substances à de très basses températures, souvent inférieures à -100°C. ", "La deuxième règle de la main droite (autour d'un solénoïde)\n\nLa deuxième règle de la main droite établit la relation entre le sens du champ magnétique et le sens dans lequel le courant électrique se déplace dans un solénoïde. Un champ magnétique se produit lorsque des charges électriques sont en mouvement. Autrement dit, seule l'électricité dynamique peut engendrer un champ magnétique; l'électricité statique en est incapable. De plus, ce champ magnétique n'existe que lorsque le courant circule. Dès que le courant cesse, le champ magnétique disparaît. Il existe donc un lien entre l'électricité et le magnétisme, ce que l'on appelle électromagnétisme. Un solénoïde est constitué d'un fil conducteur enroulé en plusieurs boucles et parcouru par un courant électrique. On peut augmenter l'intensité du champ magnétique autour d'un fil conducteur en l'enroulant en boucles de façon régulière. Cette forme donnée au fil conducteur se nomme solénoïde. Autour d'un solénoïde, la forme du champ magnétique est identique à celle formée autour d’un aimant droit. Cependant, contrairement à l’aimant, le solénoïde est vide et donc on peut y observer un champ magnétique à l’intérieur. D'ailleurs, l'intensité du champ magnétique est à son maximum au centre du cylindre. Malgré que le champ magnétique d'un solénoïde est très semblable à celui d'un aimant droit, il existe trois différences entre les deux: le champ magnétique d'un solénoïde peut être allumé ou éteint à volonté, mais pas celui d'un aimant; on peut modifier la direction des lignes de champ magnétique d'un solénoïde en inversant la direction du courant électrique, tandis qu'on ne peut pas inverser le champ magnétique d'un aimant puisqu'on ne peut pas inverser les pôles d'un aimant; on peut modifier l'intensité du champ magnétique d'un solénoïde, mais pas celle d'un aimant. Le schéma suivant illustre la forme d’un champ magnétique autour du solénoïde sans orientation. Lorsqu’on dessine le champ magnétique autour d’un solénoïde, on commence toujours par dessiner la forme des lignes de champ, qui est toujours la même. Ensuite, on peut orienter ce champ avec la deuxième règle de la main droite. Le sens du champ magnétique autour du solénoïde dépend du sens du courant électrique qui passe dans le fil (orange). Tout comme l’aimant droit, le champ magnétique sort par le pôle nord du solénoïde et entre dans le sud. À l'intérieur du solénoïde, le champ magnétique va du sud au nord. Il existe trois façons d’augmenter significativement l’intensité du champ magnétique autour du solénoïde. Cependant, peu importe l’intensité du champ magnétique, ce dernier gardera toujours la même forme. Plus le fil fait de tours autour du solénoïde, plus son champ magnétique sera puissant. Un solénoïde possédant trois fois plus de spires aura un champ magnétique environ trois fois plus intense par exemple. Plus l’intensité du courant électrique est grande dans le fil électrique, plus son champ magnétique sera puissant. Un solénoïde possédant une intensité de courant cinq fois plus grande aura un champ magnétique environ cinq fois plus intense, par exemple. On peut transformer le solénoïde en électroaimant en ajoutant une tige d'une substance ferromagnétique non permanent au centre du solénoïde. Si le noyau du solénoïde (substance à l’intérieur de l’électroaimant) a une nature ferromagnétique (fer, nickel ou cobalt), alors le champ magnétique sera plus puissant. On utilise les solénoïdes dans plusieurs applications technologiques. Par exemple, dans un microphone, la présence d'ondes sonores fait vibrer une bobine de fil à proximité d'un aimant.Il se produit alors de l'induction électromagnétique: un courant électrique sera produit par le mouvement du conducteur à proximité de l'aimant. Ce courant se met donc à circuler dans le fil conducteur. De l'autre côté, le haut-parleur fonctionne à l'opposé du microphone: lorsque le courant électrique se rend jusqu'au fil conducteur, ce dernier est placé à proximité d'un champ magnétique. Il se met alors en mouvement en raison de l'induction électromagnétique créé par la présence du champ magnétique. La bobine de fil transmet son mouvement à la membrane du haut-parleur, qui transforme le mouvement du fil en son. " ]

[ 0.8611096143722534, 0.8485876321792603, 0.8824009895324707, 0.8413065075874329, 0.8528423309326172, 0.8466503620147705, 0.8294318914413452, 0.8254805207252502, 0.8624001145362854, 0.8256219029426575 ]

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[ "L'article de vulgarisation scientifique\n\nL'article de vulgarisation scientifique est un genre de texte explicatif qui vise à expliquer un phénomène scientifique, une découverte, un fait ou une recherche de façon à le faire comprendre à un public non expert. Il répond à une question en pourquoi en donnant les principales raisons qui répondent à cette question. Les articles de vulgarisation scientifique sont publiés dans plusieurs ouvrages courants. revues scientifiques (Les Débrouillards, Québec Science, etc.) blogues scientifiques encyclopédies manuels scolaires de science journaux etc. La séquence dominante de l'article de vulgarisation scientifique est la séquence explicative, puisqu'on vise à montrer les causes et les conséquences (ou les effets) d'un phénomène. Dans une moindre mesure, on peut aussi utiliser la séquence descriptive pour décrire quelques aspects du sujet. Le but de l'article de vulgarisation scientifique est de fournir une explication à un phénomène scientifique qui sera comprise par des lecteurs non experts. L'article de vulgarisation scientifique est lu par des lecteurs qui s'intéressent à la science ou au phénomène qui est expliqué dans l'article. L'article de vulgarisation scientifique suit la structure du texte explicatif. De plus, le scripteur doit recourir à divers procédés explicatifs et linguistiques pour s'assurer de fournir une explication claire et précise. Ce travail de recherche d'information permet, entre autres: de bien maîtriser son sujet; de sélectionner les informations pertinentes à traiter dans l'article; de sélectionner des sources crédibles afin d'appuyer ses explications. Pour tenir compte du destinataire de l'article de vulgarisation scientifique, on peut notamment: - susciter son intérêt à l'aide du titre et d'un chapeau; - utiliser des procédés explicatifs variés (comme la définition, la reformulation, etc.) afin, entre autres, de bien faire comprendre les termes techniques plus difficiles; - utiliser divers moyens graphiques (gras, soulignement, insertion d'images ou de graphiques) pour mieux guider le lecteur et ainsi l'aider à bien comprendre l'explication; - bien structurer son texte à l'aide de paragraphes, d'organisateurs textuels et parfois d'intertitres afin de guider le lecteur. ", "Le texte explicatif\n\nLe texte explicatif sert à présenter les causes et les conséquences d'un phénomène, d'un évènement ou d'une affirmation dans le but d'en faciliter la compréhension. L'explication est très objective et s'appuie sur des faits et sur des recherches scientifiques. Ce type de texte répond à des questions comme Pourquoi? et Comment? Bien entendu, la séquence explicative y est dominante. On retrouve des textes explicatifs dans des articles d'encyclopédie, de magazine, de manuel scolaire, etc. On appelle ce genre de texte article de vulgarisation scientifique. Puisque le texte explicatif vise à informer, le ton est neutre, objectif et didactique. Le vocabulaire est précis et souvent lié à un univers scientifique et technique. Comment les iles naissent-elles? Les iles se forment de différentes façons. Tout d'abord, elles peuvent être d'anciennes parties d'un continent qui, à la suite de la remontée de la mer, ont été isolées du reste du continent. Ensuite, elles peuvent naitre de l'isolement d'un bloc géologique par fractionnement. Puis, certaines sont le résultat de l'accumulation de roches et de sédiments. Dans un texte explicatif, plusieurs éléments graphiques servent à séparer des parties du texte et à le structurer : Le titre présente généralement le sujet de l'explication. Il peut même parfois être formulé sous forme de question. Le surtitre, situé au-dessus du titre, en caractères plus petits, présente généralement le titre de la rubrique, le domaine général de l'article ou tout simplement un titre de moindre importance. Le sous-titre peut être placé entre le titre et le chapeau. Il est écrit avec les mêmes caractères que le surtitre. Il sert souvent à donner une information supplémentaire sur le titre. Le chapeau annonce le phénomène qui sera expliqué. Il peut aussi résumer le texte. Les intertitres font ressortir les éléments de l'explication. Les illustrations, les photos et les graphiques permettent de mieux comprendre les propos. Les éléments typographiques attirent l'attention sur des éléments importants du texte. Les encadrés permettent souvent de présenter des informations supplémentaires. Le corps humain (surtitre) POURQUOI ROUGIT-ON? (titre) Les facteurs physiques et émotionnels (sous-titre) Bien qu'il existe une explication physique, ce sont surtout des facteurs émotionnels qui déclenchent le rougissement. (chapeau) Puisque le but d'un texte explicatif est d'expliquer une réalité, il est important de vérifier les informations et de s'assurer de la véracité des faits. Il est possible de juger de la crédibilité de l'information en regardant le nom de l'auteur, sa profession, le média qui la diffuse, etc. De plus, il est généralement recommandé de mentionner les références qui ont permis de rédiger un texte explicatif. ", "Histoire\n\nL'histoire est la science qui étudie le passé de l'humanité et des sociétés humaines et qui cherche à le reconstituer. Le mot citoyen désigne beaucoup plus que l’individu qui habite une région donnée. Les citoyens relèvent de la protection et de l’autorité de l’État. Toutefois, cette protection est accompagnée de droits et de devoirs.Les citoyens ont des droits civiques qui les protègent. Cependant, ils doivent respecter certains aspects de la vie en société : payer les impôts, respecter les lois, se présenter lorsqu'ils sont convoqués comme jurés, etc. Bref, le citoyen occupe une place active dans la vie démocratique et il contribue aux lois, aux actions politiques et à l’organisation des gouvernements.Pour exercer son rôle de citoyen de manière lucide, il est préférable de maîtriser certaines notions. C’est pourquoi l’éducation à la citoyenneté passe, entre autres, par l’Histoire. L’histoire de l’humanité permet de cerner l’émergence et l’évolution des sociétés humaines par les faits, les évènements et les écrits ayant fait changer l’état des choses (le mode de vie, le mode de pensée, etc.). Ces connaissances permettent de mieux comprendre les enjeux du monde actuel. Au fond, la société moderne est l’héritière des sociétés du passé. Connaître les faits historiques aide à mieux jouer son rôle de citoyen, à en comprendre l’importance, à connaître ses droits et ses devoirs, à poser un jugement critique et à agir concrètement. Le citoyen peut participer aux débats publics et ainsi contribuer à la définition du bien commun. ", "Les luttes et les revendications des femmes au 20e siècle (notions avancées)\n\nPendant plusieurs siècles, les femmes n’étaient pas reconnues légalement comme l'égal des hommes. Que ce soit pour l’accès à l’éducation, aux professions, aux droits civiques et juridiques, les femmes dépendaient de leur mari. Même les premières Déclarations des droits de l’homme ne concernaient pas les femmes. C’est suite à plusieurs années de luttes menées sur plusieurs fronts que les femmes ont pu atteindre le niveau d’égalité légale et juridique qu’elles ont aujourd’hui. Le parcours de la lutte liée aux droits des femmes concerne, entre autres, alors l’accès à l’éducation, l’entrée dans les professions, le droit de vote, le droit de se présenter aux élections, le droit de siéger au gouvernement, le droit de gérer ses biens, le droit de divorcer et l’accès à une justice plus équitable. Mais tout cela ne s’est pas acquis du premier coup et a dû évoluer au fil du temps. Il faut également souligner que les lois émises ont eu le pouvoir de changer le fonctionnement légal de la société. Il fallait aussi que les femmes profitent de leurs droits et que les mentalités s’adaptent à cette nouvelle réalité. Les premières revendications féminines ont eu lieu lors de la Révolution française. Certaines femmes profitaient des changements sociaux et des valeurs égalitaires de l’époque pour revendiquer certains changements. Elles désiraient d’abord obtenir le droit à l’instruction primaire, l’accès à la santé et le droit au travail. Elles souhaitaient également obtenir une protection légale pour soutenir les femmes abandonnées et les filles mères, une réforme du mariage ainsi que le droit au divorce. En 1791, suite à la rédaction de la Déclaration des droits de l’homme et du citoyen, Marie-Olympe de Gouges a rédigé à son tour la Déclaration des droits de la Femme et de la citoyenne. Dans ses écrits, elle défendait les droits des femmes et l’abolition de l’esclavage. Sa déclaration n’a pourtant pas porté fruit puisque Marie-Olympe de Gouges a été guillotinée par Robespierre. En 1804, l’entrée en vigueur du Code Napoléon a mis fin à ces premières tentatives liées aux droits des femmes. En effet, le Code Napoléon décrivait l’incapacité judiciaire des femmes mariées : elles étaient totalement exclues des droits politiques. Il était donc interdit formellement aux femmes de fréquenter les lycées et les universités. Les femmes mariées n’avaient également pas le droit de gérer leurs biens ou encore de signer un contrat. En fait, elles n’avaient pas le droit de travailler ou de voyager à l’étranger sans l’autorisation de leur mari. Ce dernier contrôlait alors toute la vie de sa femme, incluant les relations et les correspondances entretenues. Les femmes qui travaillaient n’avaient même pas le droit de toucher elles-mêmes leur salaire. Les femmes reconnues coupables d’adultères étaient sévèrement punies par la loi. Les filles mères et leurs enfants n’avaient absolument aucun droit. La première convention des droits de la femme a eu lieu le 19 juillet 1848 dans l’État de New York. Pendant cette réunion, les revendications des femmes furent liées au droit de vote, à la participation à la vie politique, à l’accès au travail ainsi qu’au droit à l’éducation. En 1880, l’enseignement public secondaire était ouvert aux femmes en France. L’accès à l’éducation et à l’instruction fut d’ailleurs le premier combat des femmes. Lorsque les écoles leur ont ouvert leurs portes, on disait que leur formation allait servir à faire des femmes des meilleures gestionnaires du foyer ainsi que de bonnes éducatrices pour leurs fils. Dans les faits, les femmes qui étudiaient y voyaient plutôt une occasion de faire autre chose et d’investir l’espace public. L’accès à l’éducation a donné aux femmes des occasions de mener des luttes pour s’émanciper et faire avancer leurs droits dans tous les domaines. C’est à la fin du 19e siècle, pendant la révolution industrielle, que les premiers mouvements féministes ont fait leur apparition. Concernant d’abord le travail, le débat s’est également tourné vers le droit de vote. Les femmes souhaitaient d’abord obtenir des conditions et des salaires équivalents à ceux des hommes. Luttant pour une optique égalitaire «à travail égal, salaire égal», les femmes n’ont pas hésité à créer des syndicats et à faire la grève pour obtenir gain de cause. Après avoir obtenu le droit à l’éducation, les femmes se sont attaquées aux droits civiques et politiques. Concentrant d’abord leurs efforts sur le droit de vote, qu’elles obtiendront à divers moments, selon les pays, les femmes de l’époque ont également réussi à obtenir certains droits liés au travail. Par exemple, c’est en 1907 que les épouses qui travaillaient pouvaient disposer librement de leur salaire. Un peu plus tard, en 1909, les congés de maternité sont apparus en France. Après leur accouchement, les femmes avaient droit à huit semaines de repos pendant lesquelles elles ne pouvaient être congédiées. En 1920, les femmes obtenaient également le droit d’adhérer à un syndicat sans avoir besoin de la permission de leur mari. Les améliorations du système d’éducation se poursuivaient simultanément. Ce qui fait qu’en 1920, les baccalauréats des femmes et des hommes étaient dorénavant jugés comme équivalents. De même que les programmes de formation au secondaire qui étaient, dès 1924, identiques tant pour les hommes que pour les femmes. Légalement, les femmes mariées obtenaient un nouveau statut qui leur permettait de posséder une carte d’identité, un passeport et un compte en banque. Les maris conservaient toutefois les droits liés à la résidence et à l’autorité paternelle. De plus, les maris pouvaient encore s’opposer à l’exercice d’une profession. Les droits des femmes se sont davantage concrétisés après la guerre et la période de décolonisation. Dès 1946, une commission de la condition des femmes est dirigée par l’Organisation des Nations Unies. Cette commission a produit divers textes dont la Convention sur les droits politiques, écrite en 1952, la Convention sur la nationalité de la femme mariée en 1957 et la Déclaration sur l’élimination de toutes les formes de discrimination à l’égard des femmes, rédigée en 1981. Amorcé par la vague révolutionnaire de 1968, le nouveau féminisme souhaitait alors mettre de l’avant l’égalité des femmes, tout en respectant leur féminité. Cette égalité devait être sociale, mais devait être également présente dans les couples. Les féministes souhaitaient alors que les femmes gagnent de l’autonomie et de l’indépendance dans le couple. Dans la société, les femmes réclamaient des places dans les instances politiques et décisionnelles. Les féministes des années 1960 et 1970 souhaitaient principalement obtenir l’égalité de fait entre les hommes et les femmes. Elles désiraient également que la contribution des femmes au bien-être de la société et de la famille soit officiellement reconnue. Concrètement, les féministes souhaitaient l’élimination des préjugés et des pratiques préjudiciables aux femmes. De plus, c’est à partir de 1946 que les hommes et les femmes sont jugés comme égaux dans la Constitution. En 1965, les femmes ont acquis la liberté d’exercer la profession de leur choix. En 1966, Betty Friedan a fondé l’Organisation nationale des femmes. Le but était d’obtenir l’égalité totale entre les hommes et les femmes. Cette organisation se positionnait également contre les rôles traditionnellement confiés à la femme. Aux États-Unis, un mouvement semblable a également vu le jour en 1967. La Women’s Liberation Movement luttait afin de favoriser l’accès aux professions et le droit à l’avortement. En 1970, dans les textes de loi, ce qui était décrit comme l’autorité paternelle devenait alors l’autorité parentale. L’apport de la mère était alors reconnu. Depuis 1995, l’ONU reconnaît que les droits des femmes font partie intégrante et indivisible des droits humains. Plusieurs actions des féministes désiraient donner aux femmes les droits sur leur corps : avoir des enfants si elles le voulaient, au moment où elles le voulaient. C’est une époque où les luttes pour l’accès à la contraception et à l’avortement ont été prédominantes. En 1967, les moyens de contraception étaient autorisés en France. En 1971, une pétition signée par 343 femmes, le Manifeste des 343, ayant eu recours à l’avortement a suscité un débat de société. Par cette pétition, les signataires réclamaient le droit et l’accès facile à la contraception et le droit d’avorter légalement. Parmi les signataires : Simone de Beauvoir, Jeanne Moreau et Catherine Deneuve. L’avortement a été légalisé en France en 1975 alors que la distribution de la pilule contraceptive était autorisée dès 1974. 1975 fut d’ailleurs nommée l’année internationale de la femme tandis que la décennie 1975-1985 fut nommée la décennie des Nations Unies pour la femme. Pendant cette période, plusieurs groupes féministes se battaient aussi contre la violence faite aux femmes, les viols et les agressions sexuelles. D’ailleurs, ce n’est qu’à partir de 1980 que le viol fut légalement considéré comme un crime en France. Au cours des dernières années, les luttes des femmes ont été menées en visant l’obtention de la parité et de l’équité salariale. Que ce soit en politique ou au travail, les femmes veulent être reconnues. L’équité salariale vise alors à ce qu’hommes et femmes soient payés au même salaire pour un travail équivalent. La parité vise à augmenter la proportion des femmes occupant des postes liés au pouvoir et aux décisions (membre de l’Assemblée, membres du Sénat, chef d’entreprise, etc.). Certains pays exigent même que leur conseil d’administration soit formé d’au moins 40% de femmes. En France, la moitié des candidats aux élections doit être formée de femmes. Malgré les grands pas qui ont été franchis au cours du 20e siècle, il reste encore quelques défis à relever: combattre la pauvreté et l’analphabétisme qui touchent plus de femmes que d’hommes dans le monde, augmenter le nombre de femmes dans les postes décisionnels. Fortement lié aux droits civils, le droit de vote a été le terrain de bataille des femmes du début du 20e siècle. À l’époque, les femmes qui se battaient pour obtenir le droit de vote étaient surnommées les suffragettes, en lien avec le terme suffrage qui signifie un vote exprimé lors d'une élection. Les premiers groupes de suffragettes sont apparus en 1903 en Grande-Bretagne. Les suffragettes formaient alors des unions politiques et sociales dont le but principal était de militer en faveur du droit de vote des femmes. La Nouvelle-Zélande est le premier pays où les femmes ont eu le droit de voter, et ce en 1893. Le droit a été acquis après la circulation d’une pétition. Même si les femmes avaient le droit de voter, elles n’avaient pas le droit de se présenter comme candidates avant 1919. Dans tous les autres pays, le droit de vote pour les femmes a été plus difficile à atteindre. Dans certains pays, les femmes ont d’ailleurs dû recourir à des moyens plus violents pour faire entendre leur cause. Entre 1908 et 1920, plusieurs suffragettes participent à des manifestations un peu partout : Chine, Suisse, États-Unis, Canada, Paris, etc. Au même moment à Londres, 250 000 suffragettes manifestaient dans les rues. Au Danemark, les femmes qui payaient des impôts ont eu le droit de voter dès 1908. Les suffragettes de Londres ont pris des moyens plus violents en 1913 lorsqu’elles ont causé des explosions et détruit des liens téléphoniques. Les suffragettes manifestaient non seulement pour le droit de vote, mais aussi pour l’égalité politique et l’éligibilité aux communes. La Grande-Bretagne exerçait alors une forte pression sur les militantes en les condamnant ou en les envoyant en prison. Quelques suffragettes avaient d’ailleurs été blessées à cause de la violence policière. Rapidement, certains pays ont donné le droit de vote aux femmes. Dès 1914 dans le Montana aux États-Unis, les femmes avaient les droits civiques et dès 1916 l’une d’elles a été élue à la chambre des représentants de son État. Plusieurs pays ont suivi cet exemple: le Danemark (1915), la Grande-Bretagne (1918), les États-Unis et l'Allemagne (1920) et la France (1940). Aux États-Unis, les nouvelles lois devaient autoriser les droits des femmes et les droits des Noirs. L’égalité civile a été acquise grâce à plusieurs traités : les Civil Rights Acts. Le premier, signé en 1875 accordait l’égalité civile aux noirs. Un autre traité a été signé en 1957. Le plus important fut le Civil Rights Act de 1964. Celui-ci mettait officiellement fin à la ségrégation raciale. Tous les citoyens avaient accès aux mêmes services et aux mêmes droits, sans égard à la couleur, la nationalité, le sexe ou la race. L’ensemble de la population américaine a obtenu le droit de vote en 1965 par le Voting Right Act, qui accordait le droit de vote à tous. Après l’obtention du droit de vote, certains groupes de suffragettes ont commencé à s’attaquer à d’autres causes telles que la propriété du corps, la régulation des naissances et de l’avortement et l’égalité civique. Par sa structure politique particulière (gouvernements fédéral et provinciaux), le Canada a évolué à différents rythmes dans le développement des droits des femmes; certaines provinces accordant les droits plus rapidement que d’autres. En 1900, le droit de vote fédéral est limité seulement aux personnes pouvant voter au provincial, ce qui excluait alors toutes les femmes et toutes les minorités. Au cours du siècle, plusieurs nouvelles lois ont été créées afin de favoriser l’égalité entre les hommes et les femmes. Les premières provinces à avoir donné les mêmes capacités juridiques aux femmes qu’aux hommes furent le Manitoba (1900), l’Île-du-Prince-Édouard (1903) et la Saskatchewan (1907). Malgré ces avancées, certaines entreprises, surtout celles détenues par les Asiatiques, ne pouvaient engager de femmes blanches. Dans les années qui suivirent, certaines provinces permettaient aux femmes de voter lors des élections provinciales : Manitoba, Saskatchewan et l'Alberta (1916), la Colombie-Britannique et l'Ontario (1917), Nouvelle-Écosse (1918). D’ailleurs, en 1918, les femmes qui avaient le droit de voter dans leur province pouvaient aussi voter aux élections fédérales. Dès 1920, tous les Canadiens âgés de 21 ans ou plus pouvaient voter. Dès 1929, les femmes pouvaient même être nommées au Sénat. Le droit de vote provincial fut acquis en 1922 pour les femmes de l’Île-du-Prince-Édouard alors que les femmes du Québec purent voter en 1940 seulement. Après la Deuxième Guerre mondiale, les gouvernements ont commencé à mettre en place des lois pour favoriser l’accès au travail des femmes et l’équité salariale. L’Ontario (1951) et la Saskatchewan (1952) furent les premières provinces à créer des lois sur ces aspects. En 1953, le Canada, la Colombie-Britannique, le Manitoba et la Nouvelle-Écosse ont suivi avec des lois sur l’équité salariale et des pratiques d’emplois équitables. Dans les années qui ont suivi, le Nouveau-Brunswick, la Saskatchewan et l’Alberta ont créé des mesures semblables. Après s’être attaqués aux lois sur le travail, les gouvernements ont adopté divers textes et codes sur les droits de la personne: Code des droits de la personne de l’Ontario (1962), Human Rights Act de la Nouvelle-Écosse (1963), Charte des droits et libertés du Québec (1975) et la Loi canadienne sur les droits de la personne (1977). Pendant ces années et grâce à ces nouvelles lois, les femmes avaient acquis certaines garanties juridiques ainsi que le droit à la propriété. Née d’une famille bourgeoise, Marie Lacoste-Gérin-Lajoie a été rapidement passionnée par le droit, en particulier les différentes mesures de discrimination juridique des femmes. Autodidacte, elle devient experte en droit et donne des conférences à l’Université de Montréal. Elle a écrit plusieurs traités de droit par lesquels elle tente de réformer le Code civil. Elle a d’ailleurs lutté fortement pour modifier les lois afin que les femmes aient le droit de contrôler leurs biens et leurs revenus et que les hommes perdent la liberté de dépenser tout le revenu familial. En 1907, Marie Lacoste-Gérin-Lajoie a fondé la Fédération nationale Saint-Jean-Baptiste. Cette fondation regroupait plusieurs femmes issues de milieux professionnels différents. Le but était de promouvoir les droits civiques et politiques des femmes. En 1922, elle est partie, à la tête de groupe de 400 femmes, pour réclamer le droit de vote au premier ministre du Québec. Le refus a fait en sorte que Québec soit la dernière province canadienne à accorder le droit de vote aux femmes, en 1940. Issue d’une famille aisée et élevée par une mère catholique, Simone de Beauvoir fut attirée très tôt par les études et l’écriture. Adolescente, elle devient athée et décide de consacrer sa vie aux études. C’est en étudiant en philosophie à Paris qu’elle a rencontré Jean-Paul Sartre, avec qui elle a partagé sa vie. Après ses études, elle a enseigné et a écrit beaucoup. Se portant à la défense d’une philosophie existentialiste (conceptualisée par Sartre), elle s’y prend en réfléchissant sur le sens de la vie à partir du vécu, d’expériences concrètes. Son oeuvre comprend des essais et des textes de fiction. L’oeuvre la plus connue et citée de Simone de Beauvoir reste Le Deuxième sexe, paru en 1949. Cet ouvrage est rapidement devenu l’ouvrage de référence pour le mouvement féministe mondial. Dans cet essai, Simone de Beauvoir refuse l’infériorité naturelle de la femme. Selon elle, «on ne naît pas femme, on le devient». Elle définit également ce qu’est le genre féminin, tel que décrit dans les différentes théories scientifiques et sociales. Elle dresse ensuite la liste des obstacles qui se dressent dans la vie des femmes. La solution, pour cette philosophe féministe, se trouve dans le travail : «C’est par le travail que la femme a en grande partie franchi la distance qui la séparait du mâle; c’est le travail qui peut lui garantir une liberté concrète». Marie Gérin-Lajoie est la fille de Marie Lacoste-Gérin Lajoie. En 1911, Marie Gérin-Lajoie fut la première femme au Québec à recevoir un baccalauréat en arts. Elle a étudié par la suite les sciences sociales. Elle a fait une partie de ses études en autodidacte parce que les femmes ne pouvaient pas poursuivre leurs études après le baccalauréat. C’est pourquoi elle est partie faire ses études en 1918 à New York, en service social. Elle est par la suite revenue à Montréal où elle a travaillé en action sociale auprès des femmes et des familles. Au cours de sa vie, elle a mis en place plusieurs structures permettant d’aider les femmes. En 1923, elle a créé l’Institut Notre-Dame-du-Bon-Conseil par lequel elle a pu mettre sur pied divers organismes : centres sociaux, terrains de jeux, maison d’hébergement, etc. En 1931, Marie Gérin-Lajoie a également fondé une école d’action sociale. En 1939, lorsque l’école de service social ouvre à l’Université de Montréal, Marie Gérin-Lajoie y donnait des cours. En 1940, elle participait, avec Thérèse Casgrain, aux luttes pour obtenir le droit de vote des femmes. La carrière militante de Thérèse Casgrain a commencé lorsqu’elle a remplacé son mari malade, qui était alors député fédéral. Grâce à cette position importante, Thérèse Casgrain demande, associée avec un groupe, d’adopter un projet de loi visant à donner le droit de vote aux femmes. La réponse est négative et virulente. Toutes les instances réagissent: premier ministre provincial, clergé et les femmes. À cette époque, les femmes mariées au Québec étaient considérées comme des mineures. Ne baissant pas les bras, Thérèse Casgrain a créé en 1926 la Ligue de la jeunesse féminine et fut la présidente du comité provincial des suffragettes en 1928. Cette ligue devint la Ligue du droit des femmes en 1929. Casgrain s’est également fait connaître par des émissions de radios portant sur les causes des femmes. Lorsque les femmes ont obtenu le droit de vote en 1940, Thérèse Casgrain s’est attaquée à d’autres causes dont la protection des enfants et la réforme des prisons. En 1942, elle était candidate aux élections. En 1945, elle participe à l’élaboration du programme des allocations familiales allouées par le gouvernement fédéral. En 1955, elle devenait la première femme présidente d’un parti politique, le NPD (nouveau parti démocratique). Parmi les autres accomplissements de Thérèse Casgrain, il y a la fondation de la section québécoise du groupe Voix des Femmes (1961), la participation à une délégation pacifique à Moscou, la nomination de Femme du siècle (1967) et membre du Sénat (1970). Avant sa mort en 1981, Thérèse Casgrain a reçu plusieurs prix et honneurs prestigieux et des doctorats honorifiques. Après sa mort, un prix fut nommé en son honneur. Dès ses études, Simonne Monet-Chartrand fut très impliquée dans plusieurs causes avant de rencontrer Michel Chartrand, impliqué dans les causes syndicales et qui devint son mari. Dans les années 50, elle a participé à la mise sur pied de plusieurs services : préparation au mariage, école de parents, association des parents-maîtres, union familiale, coopératives et la Centrale d’enseignants du Québec. Dans les années 1960, elle fonda la Fédération des femmes du Québec, elle participa à Voix des femmes, au mouvement de désarmement nucléaire et créa l’Institut Simone de Beauvoir. Tout au long de sa vie, elle a dirigé plusieurs organismes et institutions qui servaient à la cause du féminisme, à l’éducation, à la société et au nationalisme. ", "L'histoire des droits et libertés (notions avancées)\n\nLa notion de droits de l’Homme représente en fait la reconnaissance de la dignité de la personne humaine face au pouvoir. Cette question constitue l’une des problématiques les plus anciennes dans les sociétés. Dès l’Antiquité, les auteurs et les philosophes émettaient des idées sur la notion de droits de la personne. Depuis ce temps, la notion de droits humains a beaucoup évolué et est entrée dans le discours juridique, mais poursuit toujours le même grand objectif : le respect de la dignité humaine. Toutes les questions relatives aux droits de la personne se sont d’abord retrouvées dans les discours des philosophes. Ceux-ci posaient des questions par rapport aux relations entre les Hommes, entre les Hommes et le pouvoir et aux limites de l’exercice du pouvoir. Ces interrogations sont présentes dans toutes les civilisations à travers l’application des lois et des règles. L’histoire des droits de l’Homme peut se faire en deux parties : une première partie portant sur les écrits des penseurs et une deuxième partie formée des textes de nature juridique. La reconnaissance des droits de la personne a toujours été en opposition avec le système de lois appliqué par le pouvoir en place. On oppose ainsi le droit naturel (celui de la morale, des principes et des valeurs) au droit juridique (les lois, les règles et le système judiciaire). Dès l’Antiquité, un débat entre les lois établies et les droits de la personne a lieu. Sophocle est l’un des auteurs à affirmer que le droit naturel prime sur le droit juridique. Il dit en effet qu’il est légitime de s'opposer au pouvoir lorsque les lois sont injustes. De nombreux textes du Moyen Âgeet du 16e siècle ont également mis de l'avant des idées semblables, dont les écrits de Saint-Thomas d’Aquin. Ces idées se sont plus amplement développées avec les penseurs de la Réforme : Luther et Calvin. En effet, ces derniers ont contribué au développement du sens de la liberté et de la responsabilité individuelle. La liberté, qui était jusqu’alors un privilège particulier, devient un droit. Le tout premier texte juridique portant sur les droits humains a été élaboré en 1215. Il s’agit de la Grande Charte composée et appliquée en Grande-Bretagne. Les idées principales de cette charte visent à protéger les individus contre un exercice arbitraire du pouvoir. Cette charte est accompagnée également de plusieurs mesures visant à protéger la liberté individuelle. Le 17e siècle marque un changement dans la définition du droit naturel puisque les philosophes stipulent qu’il est possible de définir le droit naturel par l’exercice de la raison. Ces philosophes de l’École du droit naturel et des gens, influencés par la pensée de Descartes, développent effectivement une pensée rationnelle autour du droit naturel. Dans cette nouvelle pensée, tous les individus peuvent prétendre au droit naturel et tous peuvent résister à l’oppression d’un pouvoir injuste. Cette nouvelle définition est d’abord née de la nécessité de délimiter clairement le droit des individus à la suite de la colonisation de l’Amérique et de la naissance des sociétés esclavagistes. Toujours au 17e siècle, une première déclaration des droits voit le jour : le Bill of Rights de 1689, en Angleterre. Cette déclaration, sans prétention universelle, donne le droit à la liberté politique et à la liberté des personnes. Cette déclaration est fortement influencée par le contexte de l’époque en Angleterre, elle ne pouvait être reprise par d’autres États. Les philosophes des Lumières défendent principalement les notions de liberté, d’égalité et de tolérance. Plusieurs d’entre eux se questionnent sur les rapports entre les individus et l'État. Selon eux, le droit naturel constitue la limite à la puissance de l’État : ce dernier ne peut exercer son pouvoir en empiétant sur le droit naturel. Afin de mieux contrôler l’exercice du pouvoir, plusieurs penseurs de l’époque proposent des réformes politiques visant à partager le pouvoir (séparation des pouvoirs, démocratie, etc.). L’égalité, innée et naturelle, est en fait le principe fondateur de la liberté. C’est pourquoi les philosophes des Lumières luttent contre la discrimination. Que ce soit la Révolution américaine ou la Révolution française, ces deux bouleversements historiques ont favorisé l’application juridique des idées des Lumières. Ces révolutions ont d’ailleurs permis à plusieurs déclarations portant sur les droits humains de voir le jour. Aux États-Unis, outre la Déclaration d’indépendance de 1776, plusieurs anciennes colonies ont écrit leur déclaration, dont le Virginia Bill of rights. Ces textes visent à garantir les droits du sujet face au pouvoir et ont une visée plus pragmatique afin de donner une portée plus universelle aux déclarations. Du côté de la France, c’est surtout la Déclaration des droits de l’Homme et du Citoyen, qui est entrée en vigueur le 26 août 1789, qui marque un moment important de la Révolution française. Cette déclaration est influencée par la Déclaration d’indépendance des États-Unis. C’est donc à la fin du 18e siècle que les droits humains ont pris leur sens actuel. En effet, ces premières déclarations ont fortement marqué celles qui viendront plus tard. Le 19e siècle a favorisé l’émergence de nouveaux droits visant à protéger les individus de manière plus précise. La révolution industrielle a fait grandement changer les conditions de travail. C’est pourquoi, afin d’assurer de meilleures conditions de travail et afin de mettre fin aux abus des dirigeants du monde de l'industrie, le 19e siècle a vu naître les premières formes des droits des travailleurs. Tout au long du siècle, plusieurs droits d'ordre social se sont définis (droits des femmes, droits des enfants). Les droits de la personne ont continué à se développer tout au long du 20e siècle, toujours en poursuivant les idées des 18e et 19e siècles. C’est au 20e siècle que plusieurs pays ont mis de l’avant les droits des femmes, des Noirs, des enfants, des travailleurs, des homosexuels ainsi que des lois contre la torture ou contre le travail forcé, etc. Toutes ces mesures visent à éliminer toutes formes de discrimination. Toutefois, l’évènement le plus marquant du 20e siècle reste la création de la Déclaration universelle des droits de l’Homme, qui est en vigueur depuis 1948. Depuis, des instances de l’Organisation des Nations Unies (ONU) veillent au respect de ces droits pour combattre l’oppression et la discrimination. Plusieurs textes juridiques ont été écrits dans le but de décrire les droits humains à respecter. Selon l’époque et le contexte de rédaction de ces textes, certaines nuances existent entre chacun d’eux. C’est pourquoi les principales déclarations seront décrites : la Déclaration d’indépendance du 4 juillet 1776, la Déclaration des droits de l’Homme et du Citoyen, la Déclaration universelle des droits de l’Hommeet la Charte canadienne des droits et libertés. À la base, cette déclaration a été rédigée contre les dirigeants britanniques. Il faut rappeler que, en 1776, les colonies britanniques d’Amérique du Nord veulent se dissocier de la métropole. Les membres du congrès colonial, tous réunis ensemble, désirent faire savoir qu’ils ne reconnaissent plus l’autorité britannique. De plus, ils désirent obtenir le droit de prendre des décisions et de légiférer tout ce qui concerne les colonies. Cette déclaration marque le début de la guerre d’indépendance et est considérée comme l’acte constitutif des États-Unis. Ces nouvelles idées sont grandement inspirées de celles de Locke, de Montesquieu et de Rousseau. La déclaration prend la défense des droits naturels (vie, liberté, recherche du bonheur) et des principes démocratiques (tous peuvent participer au pouvoir). Cette déclaration s’appuie sur les quatre valeurs qui ont marqué l’ensemble de la Révolution française : liberté, égalité, loi et association politique. Le principe le plus important est celui de la liberté. Toutefois, cette liberté est limitée par les lois qui doivent être les mêmes pour tous. Avec la liberté vient aussi l’égalité, celle-ci est naturelle et ne dépend pas du statut social. Dans cette déclaration, la loi prime puisqu’elle est l’expression de la raison et qu’elle est source de justice. Seuls les droits naturels peuvent contrer les lois injustes. La meilleure association politique est celle de la démocratie puisqu’elle sépare les pouvoirs et assure un meilleur respect des libertés individuelles. Après la Deuxième Guerre mondiale, les États du monde ont pris conscience des situations possibles lorsque seul l’État peut contrôler les traitements qu’il inflige à ses citoyens. C’est pour cette raison que les États du monde se sont associés pour élaborer une charte universelle des droits humains, charte que tous les pays devraient respecter. Les auteurs ont dû créer une charte universelle qui s’appliquait à tous, peu importe la langue, la culture, la religion et qui respectait la diversité. La Déclaration universelle a vu le jour en 1948 et représente la vision collective d’un monde plus équitable et plus juste. Le texte a été utilisé comme modèle dans plusieurs pays et a été repris dans la constitution des lois de plusieurs pays. En 1966, l’ONU a ajouté deux pactes juridiques à la déclaration : le Pacte international relatif aux droits économiques, sociaux et culturels et le Pacte international relatif aux droits civils et politiques. Ces deux pactes, combinés avec la Déclaration universelle des droits de l’Homme forment la Charte internationale des droits de l’Homme. Cette charte a été approuvée par 130 pays et traduite en 250 langues. De plus, la Déclaration universelle est le texte lié aux droits humains le plus cité dans le monde. S’inspirant fortement de la Déclaration universelle, le Canada a conçu sa propre charte de droits de la personne. Cette charte défend d’abord les libertés fondamentales liées à la conscience, la religion, la pensée, la croyance, l’opinion, la presse et l’association. De plus, la charte garantit les droits à l’égalité et à l’instruction. À ces droits fondamentaux s’ajoutent des droits démocratiques et des garanties juridiques (garantie de liberté, de sécurité, de protection contre les fouilles, les perquisitions, les saisies abusives et l’emprisonnement arbitraire). La charte précise également les deux langues officielles du Canada, ce qui garantit un service en français ou en anglais. ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "La comédie\n\nLa comédie présente les travers de l’être humain dans le but de faire rire. Pour ce faire, ce genre met en évidence un trait de caractère, une situation injuste, à travers un jeu d'acteur dans lequel tout est grossi, exagéré. Dans une pièce comique, la critique demeure présente malgré le jeu caricatural et les situations absurdes. L'Avare de Molière Les voisins de Louis Saia et Claude Meunier Le Jeu de l'amour et du hasard de Marivaux L'Avare, comédie très représentative du génie de Molière, est encore jouée aujourd'hui, plus de trois siècles après sa création. Dans cette pièce, l'auteur critique l'avarice, le sexisme, les conditions des domestiques et l'égoïsme. Elle met en scène des personnages ordinaires qui vivent une vie normale. Elle a pour but d'être moralisatrice et didactique. En effet, elle se moque des comportements humains afin de les corriger. Elle fait rire et le dénouement est généralement heureux. Le comique de mots Il utilise les ressources de la langue : répétitions, jeux de mots, calembours, jargon, etc. Le comique de gestes Il présente des gestes qui font rire: coups, grimaces, chutes, etc. Le comique de situation Il présente des rencontres imprévues, des quiproquos, des surprises, des malentendus, etc. Le comique de caractère Il exagère les défauts, les vices, des personnages. La farce est une courte pièce grossière qui utilise la gestuelle, les quiproquos, etc. Les personnages sont caricaturés. La commedia dell'arte met en scène des acteurs masqués qui font de l'improvisation et qui démontrent de la naïveté, de la ruse et de l'ingéniosité. La comédie de caractère présente des personnages dont les vices sont les déclencheurs de l'intrigue. La comédie de mœurs peint les travers d'une société. La «grande» comédie est consituée de cinq actes, en vers, et respecte les règles du théâtre classique et vise à faire ressortir une vérité sur l'être humain. Le vaudeville est un mélange entre le comique de situation et le comique de mots, il se caractérise par la présence de plusieurs rebondissements. Molière (1622-1673):Les Précieuses ridicules, Les Femmes savantes, Le Misanthrope ou L'Atrabilaire amoureux, Dom Juan ou le Festin de pierre, etc. Marivaux (1688-1763):Le Jeu de l'amour et du hasard, Les Fausses Confidences, etc. Beaumarchais (1732-1799): Le Barbier de Séville ou la Précaution inutile, La Folle journée, ou le Mariage de Figaro, etc. Voici un extrait de L' Avare de Molière, Acte I scène III: HARPAGON, LA FLÈCHE. HARPAGON.Hors d’ici tout à l’heure, et qu’on ne réplique pas. Allons, que l’on détale de chez moi, maître juré filou ; vrai gibier de potence. LA FLÈCHE. Je n’ai jamais rien vu de si méchant que ce maudit vieillard ; et je pense, sauf correction [i] , qu’il a le diable au corps. HARPAGON. Tu murmures entre tes dents. LA FLÈCHE. Pourquoi me chassez-vous ? HARPAGON. C’est bien à toi, pendard ; à me demander des raisons : sors vite, que je ne t’assomme. LA FLÈCHE. Qu’est-ce que je vous ai fait ? HARPAGON. Tu m’as fait, que je veux que tu sortes. LA FLÈCHE. Mon maître, votre fils, m’a donné ordre de l’attendre. HARPAGON. Va-t’en l’attendre dans la rue, et ne sois point dans ma maison planté tout droit comme un piquet, à observer ce qui se passe, et faire ton profit de tout. Je ne veux point avoir sans cesse devant moi un espion de mes affaires ; un traître, dont les yeux maudits assiégent toutes mes actions, dévorent ce que je possède, et furettent de tous côtés pour voir s’il n’y a rien à voler. source À consulter : ", "L'humanisme (notions avancées)\n\nL’humanisme est un courant culturel européen qui s'est développé à la Renaissance. Il modifie les conceptions de l'Homme et ses rapports au monde. Cette pensée nouvelle va apporter plusieurs autres idées qui vont modifier considérablement les aspects artistiques et sociaux. Les notions de liberté, de tolérance, d’indépendance, d’ouverture et de curiosité sont associées à ce courant culturel. Très tôt en Italie, dès la fin du 13e siècle, les textes de l’Antiquité servaient de modèles de sagesse et de formation des Hommes. Ce mouvement vers les textes et les savoirs anciens a toutefois été augmenté radicalement suite à l’arrivée de nombreux réfugiés grecs qui fuyaient les Turcs. Ils avaient en leur possession les manuscrits et les traditions issus des Grecs et des Romains de l’Antiquité. Tout ce mouvement est amplifié un peu plus tard par la prise de Constantinople. Cet intérêt naissant face aux écrits antiques combiné à la redécouverte de plusieurs textes et traditions oubliés ont fait évolué la manière de percevoir le monde, les connaissances et l’Homme en général : on veut renouer avec les connaissances et le mode de vie d’une époque prestigieuse. Dès le début de la Renaissance, les érudits développent une nouvelle perception du Moyen Âge : cette époque est maintenant associée à l’ignorance. Les humanistes sont poussés par la motivation de retrouver les vrais textes, tels qu’ils avaient été écrits et ainsi redécouvrir l’authenticité de la pensée de l’Antiquité. Ce désir s’exprime même chez le pape qui encourage fortement les recherches sur les traditions textuelles et religieuses. Il commande même une traduction de la kabbale, un texte juif sacré. Pour propager ces nouvelles connaissances, plusieurs nouvelles traductionsdes textes antiques sont faites, plusieurs copistes travaillent à en produire de nouveaux exemplaires. Ces textes sont aussi enseignés dans les écoles. Le nouvel idéal de la connaissance se répand grâce aux nouvelles technologies, dont l’imprimerie. Cette propagation est grandement favorisée par le nouveau développement des grandes villes, la création d’universités et le développement des institutions administratives et judiciaires. L’éducation change de visage, la manière de concevoir la formation des jeunes et les matières à enseigner changent pour favoriser le savoir parler, le savoir penser et le savoir vivre. Les nouvelles idées issues des savants et des artistes italiens se répandent d’abord en Allemagne et en Hollande. Dans ces régions, plusieurs grandes villes favorisent l’émergence et la diffusion des nouvelles idées, ce sont des régions riches en échanges culturels. C’est d’ailleurs la première zone d’expansion de l’imprimerie : les idées sont alors encore plus faciles à communiquer. Le premier collège trilingue au monde y voit d’ailleurs le jour. Érasme se fait alors le phare de la nouvelle culture. En effet cet intellectuel voyageur représente les nouvelles valeurs de l’humanisme. Il les transmet un peu partout en Europe grâce à sa correspondance avec les lettrés de tous les pays. L’humanisme arrive en France au 14e siècle. À cette époque, quelques humanistes italiens ont séjourné à Avignon. Ils y font découvrir leur philosophie et les textes de l’Antiquité. L’arrivée de plusieurs traducteurs va favoriser la découverte et l’enseignement de la philosophie antique. Plus tard, François 1er fait venir en France des professeurs et des artistes qui vont participer à la fondation d’un autre collège trilingue où l’on y enseigne le latin, le grec et l’hébreu. Plusieurs régions d’Europe vont également ressentir les effets de cette nouvelle vague: la Pologne, la Hongrie, l’Espagne et finalement l’Angleterre. De plus, c’est en Espagne que l’on publie la toute première bible écrite en plusieurs langues. Ce mouvement s’inspire largement des conceptions latines de l’Homme. Le mot même d’humanisme vient directement du mot latin humanitas. Ce mot servait à exprimer la pensée selon laquelle l’Homme se distingue et se caractérise par sa culture et sa douceur. Avec ce concept vient aussi celui d’humanores litteral, qui représente les lettres humaines, c’est-à-dire tous les discours écrits portant sur la philosophie, la poésie, les sciences et toutes les autres disciplines de recherche. Avec l’humanisme, l’humanité est donc associée à l’idée de la culture, celle-ci serait alors l’essence de l’Homme. Cette perception s’oppose fortement au modèle de virilité et de force guerrière qui était mis en valeur au Moyen Âge. En effet les modèles médiévaux misaient sur la sainteté ou l’héroïsme militaire. D’ailleurs, dans la vision humaniste, ce n’est pas la spécialisation dans un domaine précis qui est valorisée, mais la diversité des talents, la connaissance de tous les domaines. Les domaines d’études sont toutefois plus développés et les méthodes de recherches sont plus systématiques. Selon cette vision des talents et des intérêts diversifiés, Leonardo da Vinci représente l’humaniste par excellence puisqu’il s’est intéressé aux arts, aux sciences, au corps humain et aux technologies. Les humanistes considèrent maintenant que tout gravite autour de l’Homme. Contrairement à ce qui était mis en valeur à l’époque médiévale, ce n’est plus Dieu qui est au centre de tout, c’est l’Homme. Avec cette vision de l’humanité, l’Homme est capable de réfléchir par lui-même et n’est pas assujetti à la fatalité. Il dispose effectivement d’un libre arbitre qui lui permet d’effectuer des choix, sans toutefois contester la puissance de Dieu. L’Homme, toujours selon la philosophie humaniste, est doté d’une intelligence qui lui permet d’en apprendre toujours plus, mais il a en plus le pouvoir de se perfectionner. Les humanistes désirent alors mettre le savoir à la portée de l’humanité et c’est pourquoi ils écrivent, ils voyagent et ils correspondent beaucoup. La philosophie humaniste est marquée par la confiance. Cette confiance est surtout reliée au progrès humain et à la connaissance. En effet, selon les érudits, seuls la connaissance peut développer un être humain et le rendre apte à aller de l’avant. C’est pourquoi la Renaissanceest une époque où les sociétés mettent en valeur le progrès, les nouvelles découvertes scientifiques, les nouvelles inventions, la recherche, etc. Cette mise en valeur émane surtout d’une confiance, les gens avaient la conviction que l’humanité pouvait améliorer le monde. Pour continuer ce développement de la pensée et des connaissances, il fallait également avoir confiance dans la civilisation, en tant que médium à la connaissance, et de la curiosité, comme le moteur de ces recherches. Cette confiance touche tous les domaines : religion, philosophie, arts, lettres, sciences. Comme les individus valorisés dans la société sont dorénavant des érudits qui maîtrisent plusieurs langues, la connaissance devient alors le principal moteur de la société. Le bonheur repose alors sur les études, la connaissance. Cette connaissance doit être transmise par l’éducation, qui devient alors très valorisée. Cette valorisation transparaît beaucoup dans les ouvertures de nombreux collèges et universités au cours de la Renaissance. Le rapport avec l’éducation va se modifier : les étudiants doivent apprendre à réfléchir, à étudier des textes de l’Antiquitéet connaître plusieurs langues. C’est à cette époque que certains philosophes remettent en question la manière de pratiquer la religion. Ils ne remettent pas en cause l’existence de Dieu ni la religion comme telle. Ils s’interrogent surtout sur la manière de vivre la religion, telle que proposée par l’Église. Cette remise en question va mener éventuellement à la Réforme religieuse. Le système d’éducation a été complètement revu et rénové au cours de la Renaissance et les effets s’en font sentir jusqu’au 18e siècle. En effet, la grande érudition des étudiants va modifier la vision de la culture. Celle-ci sera dorénavant latinisée et truffée de citations diverses. Plusieurs éditions des ouvrages classiques vont continuer à paraître. De plus, l’intérêt par rapport aux textes de l’Antiquité ne diminuera pas de sitôt. Toutefois, le monde culturel connaîtra tout de même une certaine mutation par rapport à ce qui était mis en valeur pendant la période humaniste. Cette mutation paraît surtout dans la dénomination des textes. En effet, alors que les lettres humaines désignaient l’ensemble des textes, il va s’effectuer une scission où l’on va distinguer deux domaines spécifiques : les sciences et les belles lettres. La vision optimiste de l’Homme véhiculée par l’humanisme sera légèrement modifiée au cours du 17e siècle. C’est au cours de cette période, notamment par les écrits de Pascal, que la vision va se rapprocher un peu plus de la religion. En effet, Pascal considère la condition de l’Homme comme irrémédiablement pécheresse, ce qui diffère grandement avec le libre-arbitre du 16e siècle. Au 18e siècle, au cours du siècle des Lumières, la philosophie va effectuer un retour vers l’humanisme. Bien qu’il y ait plusieurs différences, la philosophie des Lumières renoue avec la confiance dans le progrès humain. On peut alors conclure que l’humanisme est un courant de pensée bien ancré dans son époque. Il a effectivement influencé quelques philosophes ultérieurs, mais les idées n’ont cessé d’évoluer. L’humanisme ne peut alors se dissocier du contexte historique duquel il a émergé. ", "Le mouvement féministe\n\n La lutte des femmes pour l'obtention de leurs droits s'est principalement déroulée lors du 20e siècle. Elle ne s'est pas enclenchée au même moment partout sur la planète. Au Québec, les femmes ont obtenu le droit vote plus tôt qu'en Irak, mais plus tard qu'en Allemagne ou au Royaume-Uni. Encore aujourd'hui, dans certaines régions du globe, plusieurs femmes doivent se battre pour voir leurs droits respectés. Selon la Déclaration Universelle des Droits de l'Homme, adoptée par l'ONU (Organisation des Nations Unies) en 1948, tous les individus naissent libres et égaux. Selon ce principe, la discrimination fondée sur le sexe est interdite. Pourtant, les femmes ont dû faire des efforts considérables afin d'être considérées égales aux hommes et d'avoir les mêmes droits. C'est donc en se basant sur les droits de l'Homme que les femmes ont amorcé leur lutte vers une société plus juste. Au 20e siècle, les droits et les libertés des femmes sont très limités. En fait, elles sont considérées comme des personnes mineures et sont sous l'autorité et la responsabilité de leur mari à qui elles doivent obéissance. Elles n'ont pas le droit de voter ou d'être élues. Elles ne peuvent pas posséder des biens ou avoir un compte de banque. Elles n'ont pas le droit d'accéder aux études supérieures ou d'occuper certains emplois. En fait, leur responsabilité est de s'occuper des enfants et de garder la maison propre. Bref, la situation est injuste, les femmes n'ont pas autant de droits que les hommes. ", "Les droits et libertés de la personne\n\nLa Ligue des droits et libertés est fondée au début de la Révolution tranquille. Parmi ses fondateurs, on retrouve Pierre Elliott Trudeau et Thérèse Casgrain. Au Québec, la nouvelle Ligue des droits et libertés a donc pour objectif de rédiger la Charte québécoise des droits et libertés de la personne, une charte qui répond aux valeurs économiques et à la solidarité sociale du gouvernement de cette époque. En effet, la Charte québécoise des droits et libertés de la personne, adoptée en 1975, comporte une dimension socioéconomique qui la rend unique au monde. Elle soutient, entre autres, la protection de l'enfant et la reconnaissance de l'égalité des époux. Elle émet également l'obligation de porter secours à une personne en danger. De plus, elle comporte des interdits tels que la discrimination basée sur le sexe, la religion ou encore la discrimination envers les femmes enceintes ou envers les personnes vivant avec un handicap. La discrimination se produit lorsqu’un individu est traité de manière inégale et défavorable en raison de son origine, de son nom, de son sexe, de son apparence physique, de sa religion ou encore de son appartenance à un groupe. On dit alors qu’il est victime de discrimination. " ]

[ 0.8504584431648254, 0.8482308983802795, 0.8344323635101318, 0.8243629336357117, 0.8209471702575684, 0.7758998870849609, 0.8062089681625366, 0.8198848962783813, 0.8264758586883545, 0.7997227907180786 ]

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[ "Les changements chimiques\n\n\nLes changements chimiques modifient la nature et les propriétés caractéristiques de la matière. De nouvelles substances sont donc formées à la suite de la réaction. On dit qu’une substance pure a subi un changement chimique si elle s’est transformée en une ou plusieurs substances pures nouvelles qui n’ont pas les mêmes propriétés que la substance de départ. Les propriétés caractéristiques des substances disparaissent et les produits formés ont de nouvelles propriétés. La photosynthèse La respiration cellulaire La réaction du fer (Fe) avec le soufre (S) chauffé La combustion du magnésium (Mg) La réaction du papier tournesol La formation de la rouille (oxydation) L’électrolyse de l’eau Il y a cinq indices qui permettent de reconnaître la présence d’un changement chimique. Lorsque certaines substances entrent en contact, il peut y avoir production d'un gaz qui n'était pas présent au début de la réaction. Ce gaz peut être observé par la présence de bulles ou d'une fumée, ou encore par l'odeur dégagée par le gaz produit. Lorsqu’on mélange de l’eau (substance liquide) avec une pastille d’Alka-Seltzer (substance solide), on assiste à un fort dégagement de gaz: les bulles de gaz sont bien visibles. Il y a une nouvelle substance gazeuse qui vient d’être créée. Un changement chimique peut produire ou absorber de la chaleur. Il est donc possible de déterminer la présence d'un changement chimique en mesurant la température et en notant une variation de la température. Lorsqu’on fait brûler une bûche de bois, celle-ci dégage beaucoup d'énergie sous forme de chaleur. Ce dégagement de chaleur indique qu'un changement chimique se produit. Certains changements chimiques sont accompagnés d'une émission de lumière. C'est entre autres le cas des combustions et du luminol. Lorsqu’on fait chauffer un ruban de magnésium, il s’en dégage une lumière très vive. Le ruban de magnésium n’a pas du tout le même aspect après la combustion. Cette production d'énergie sous forme de lumière indique qu'il s'agit d'un changement chimique. Il est possible que, lors d'une réaction, les produits n'aient pas la même couleur que les réactifs. Un changement de couleur pourrait alors indiquer qu'un changement chimique se soit produit. La poudre de cuivre, initialement orange (à gauche), devient noire lors d’un chauffage (à droite). La substance après le chauffage est un oxyde de cuivre qui n’a pas les mêmes propriétés que la poudre de cuivre initiale. Ce changement de couleur significatif indique la présence d'un changement chimique. Un précipité est un composé solide insoluble formé par le mélange de deux ou plusieurs substances non solides. Dans certaines situations, un mélange de deux liquides peut produire un précipité. La présence d'un tel précipité peut indiquer la présence d'un changement chimique. Lorsqu’on mélange une solution aqueuse d’iodure de potassium |(KI)| avec une solution aqueuse de dinitrate de plomb |(Pb(NO_{3})_{2})|, il y a un dépôt jaune solide de diiodure de plomb |(PbI_{2})| qui apparaît. Le précipité est une nouvelle substance qui n’a pas les mêmes propriétés que les substances initiales. Il s'agit d'un indice de changement chimique. ", "Les changements physiques\n\n\nLes changements physiques ne modifient ni la nature ni les propriétés caractéristiques de la matière. Les propriétés de la matière sont les mêmes avant et après le changement. Lors d'un changement physique, la substance conserve les propriétés qu'elle avait au départ. Les molécules impliquées dans le changement demeurent intactes. Les changements physique se classent en trois catégories: les changements de forme, les changements d'état et la préparation et la séparation des mélanges. Lorsqu'on applique une force ou une contrainte sur une substance, cette dernière change de forme. Le changement de forme peut entraîner une déformation de l'objet (lorsque l'objet est plié, laminé ou placé dans un moule) ou une rupture de l'objet (lorsque l'objet est déchiré, scié ou déchiqueté). Toutefois, peu importe la contrainte appliquée, les propriétés de l'objet demeurent les mêmes. On plie une feuille de papier afin d'en faire un avion. La feuille conserve les mêmes propriétés qu'elle avait avant d'être pliée. Lorsqu'une substance subit une variation de température ou de pression, elle peut changer d'état (de phase). Elle peut donc passer d'un état physique initial (solide, liquide, gazeux) à un autre état. La substance, bien que son état ait changé, conserve les mêmes propriétés que celles qu'elle avait avant le changement. Au printemps, l'eau passe de l'état solide à l'état liquide en raison de la hausse de la température. Lorsqu'on mélange plusieurs substances ensemble, chacune des substances conserve ses propriétés de départ. La laitue, les tomates et la vinaigrette forment une salade qui correspond à un mélange hétérogène. Il est de même pour la dissolution ou la dilution. Lorsqu'on dissout un solide dans de l'eau, les molécules du solide vont venir se placer entre les molécules d'eau. Il n'y a donc aucun changement, ni des molécules du solide, ni de celles de l'eau. Lors de la dissolution du sucre dans l'eau, un mélange est produit. Lors d'une dilution, de l'eau est ajoutée pour diminuer la concentration d'une substance. Il n'y a pas de modification des molécules. En ajoutant de l'eau à la solution de départ, la solution finale est moins concentrée que celle préparée initialement. ", "Les transformations de la matière\n\nLes transformations de la matière se définissent comme l'ensemble des changements physiques, chimiques et énergétiques de la matière. Certains changements ont lieu de façon naturelle, mais l'humain, via les interactions qu'il a avec son environnement, est également responsable d'une bonne partie des changements qui ont lieu autour de lui et même dans son propre corps. Les changements physiques et chimiques impliquent nécessairement un transfert et une transformation de l'énergie. Cependant, au cours de ces transformations, la masse de la matière est toujours conservée de même que le nombre d'atomes de chaque élément qui la compose. Une feuille de papier que l'on plie (à gauche) ou des buches qui brulent (à droite) sont deux exemples de changements que la matière peut subir. ", "La fonction rationnelle\n\nLes fonctions rationnelles regroupent toutes les fonctions où l’on retrouve une fraction dans laquelle la variable indépendante |(x)| est au dénominateur. Le graphique de la fonction rationnelle de base est composé de 2 courbes, appelées hyperboles, qui se rapprochent des 2 axes sans y toucher. La fonction rationnelle transformée peut s’écrire de 2 façons différentes. Le graphique de la fonction rationnelle transformée est composé de 2 courbes, appelées hyperboles, qui se rapprochent des 2 asymptotes sans y toucher. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction rationnelle de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Le mouvement chez les vivants\n\nQue ce soit sur deux ou quatre pattes, plusieurs animaux marchent ou courent pour se déplacer. Lorsque l'on marche, nous avons toujours un contact avec le sol. En effet, si tu veux aller vers l'avant, tu prends appui sur le pied gauche et tu soulèves le droit pour aller le placer un peu plus loin devant le pied gauche et tu alternes les deux afin d'arriver à destination. Cependant, lorsque tu cours, il y a un certain moment pendant lequel tu ne touches plus le sol et cela est dû à une impulsion que tu te donnes pour aller plus vite. Évidemment, il n'y a pas que l'humain qui marche et/ou court. Plusieurs autres mammifères (cheval, chien, éléphant, etc.), les oiseaux et les insectes peuvent aussi se déplacer de cette façon. Le saut peut être un moyen occasionnel de déplacement ou encore l'unique moyen utilisé. Lors d'un bond, la propulsion est assurée par l'extension des membres avants et/ou arrières et l'animal cesse son appui sur le sol pour s'élever et se projeter à distance. De nombreux animaux se déplacent en sautant : lapin, lièvre, grenouille, kangourou, puce, criquet, sauterelle, etc. La reptation est une façon de se déplacer sans patte. Autrement dit, c’est l’action de ramper. Le principe de base de la reptation est de pousser vers l’arrière sur le sol pour permettre au corps d’avancer. Le ver de terre a des poils en soie sur son corps qui l’aident à s’ancrer dans le sol et à se déplacer. Le serpent, quant à lui, a développé différents types de glisse. Il utilise la friction de ses écailles pour pousser sur le sol avec ses muscles puissants. Si son corps était complètement lisse, il se tortillerait sur place sans avancer. L’escargot, un mollusque, se sert, quant à lui, de son pied musculaire qui agit en faisant une sorte de vague avec ses muscles : c’est une super danse du ventre! Il n’y a pas que les petits animaux qui rampent, le phoque aussi le fait pour se déplacer sur la glace ou la terre ferme. Le vol est un mode de déplacement dans le milieu aérien. Il existe plusieurs types de vol, comme le vol plané et le vol stationnaire. Plusieurs espèce d'insectes, les oiseaux en général et quelques espèces de mammifière (chauve-souris, écureuils volants et certaines espèces de primate) peuvent voler. La nage est la possibilité de se déplacer dans l'eau par les seuls mouvements de son corps, c'est-à-dire qu'être emporté par le courant n'est pas considéré comme de la nage. Tous les animaux ne sont pas égaux devant ce mode de locomotion. Alors que l'eau est le milieu de vie des animaux aquatiques (poissons, amphibiens, mammifères marins) qui s'y déplacent facilement, elle peut être un élément dangeureux pour d'autres animaux. De nombreux mammifères terrestres sont capables de nager par habitude (le rat), par goût (le chien) ou par nécessité de fuite (le cerf). En revanche, d'autres, comme le lapin, ne nagent qu'avec répugnance. Le chimpanzé ne sait pas du tout nager. De nombreux reptiles sont bons nageurs (crocodiles, tortues marines aux pattes en forme de rames, et beaucoup de serpents qui nagent en ondulant). En biologie, le mot tropisme fait référence à la réaction de croissance d’un végétal face aux facteurs du milieu. Ces derniers représentent les stimuli du végétal. Un tropisme est dit positif « + » quand la réaction du végétal est de s’orienter vers le stimulus. Un tropisme est dit négatif « - » quand la réaction du végétal est d’éviter ou de s’éloigner du stimulus. Ces stimuli peuvent être la lumière, l'attraction terrestre, la présence d'objets à contourner, l'humidité, certaines substances chimiques et le vent. Ce type de tropisme concerne l’orientation de la croissance d’un végétal (ou d’une partie d’un végétal) en fonction de la lumière. Exemple d’un phototropisme positif : La tige d’une plante se courbe vers la fenêtre. Exemple d'un phototropisme négatif : Les racines d'une plante poussent à l'abri de la lumière (dans le sol). Lorsque la croissance d’un végétal s’oriente en fonction de l’attraction terrestre, on parle de géotropisme (ou de gravitropisme). Exemple d’un géotropisme positif : Une carotte s’allonge sous le sol (vers le bas). Exemple d’un géotropisme négatif : La graine enfoncée dans le sol germe et une tige sort du sol. Ce comportement se produit seulement chez certaines plantes. Il se manifeste lorsqu’une partie de la plante entre en contact avec un objet quelconque (une roche, un tuteur, une maison, etc.). Exemple d'un thigmotropisme positif : Des vignes poussent sur une maison. Exemple d'un thigmotropisme négatif : Les racines d’un arbre contournent une roche. L’hydrotropisme, c’est la réaction de croissance d’un végétal (ou d’une partie d’un végétal) en fonction de l’humidité. Exemple d’un hydrotropisme positif : Les racines d’un arbre sont plus nombreuses et sont plus longues à l’endroit où il y a suffisamment d’eau. Exemple d'un hydrotropisme négatif : La tige des plantes en général tend à s'éloigner de l'eau. Il arrive qu’une plante réagisse à la présence de substances chimiques présentes dans son environnement. Exemple de chimiotropisme positif : Les racines d’une plante se dirigent vers le sol contenant l’engrais plutôt que vers le côté du sol qui n’en contient pas. Exemple de chimiotropisme négatif : Les racines d'une plante vont être atrophiées en milieu acide et vont plutôt tenter de croître au maximum dans les endroits les plus sains du sol près d'elle. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction racine carrée\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\\sqrt{x},| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction racine carrée. Tu peux modifier les paramètres |a|, |b|, |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction racine carrée. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en bleu). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |{\\mid}a{\\mid}>1:| La fonction racine carrée subit un étirement vertical par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la courbe de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |y.| Lorsque |0< {\\mid}a{\\mid} < 1:| La fonction racine carrée subit une contraction verticale par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |x.| Lorsque |a| est positif |(a>0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est croissante. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est décroissante. Lorsque |{\\mid}b{\\mid} >1:| La fonction racine carrée subit une contraction horizontale par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la branche du graphique de la fonction racine carrée s'éloigne de l’axe des |x.| Lorsque |0< {\\mid}b{\\mid} < 1:| La fonction racine carrée subit un étirement horizontal par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la branche du graphique de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |x.| Lorsque |b| est positif |(b>0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est orientée vers la droite. Lorsque |b| est positif |(b<0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est orientée vers la gauche. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers le bas. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction tangente\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\\tan(x),| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction tangente. Dans l'animation suivante, tu peux modifier les paramètres |a|, |b|, |h| et |k| de la fonction tangente. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en orange). Tu peux même en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |{\\mid}a{\\mid} >1:| Lorsque la valeur absolue de |a| augmente, les couples de la fonction ont tendance à être de plus en plus éloignés de l'axe horizontal. On observe un allongement vertical de la fonction par rapport à la fonction de base. Lorsque |0< {\\mid}a{\\mid} <1:| Lorsque la valeur absolue de |a| se rapproche de 0, les couples de la fonction ont tendance à se rapprocher de l'axe horizontal. On observe un rétrécissement vertical de la fonction par rapport à la fonction de base. Le paramètre |a| est aussi responsable de l’orientation du graphique de la fonction tangente. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| La fonction subit une réflexion par rapport à l’axe des |x.| Lorsque |{\\mid}b{\\mid} >1:| Plus la valeur absolue de |b| est grande, plus la période est petite. La distance entre deux zéros de la fonction devient plus petite. Lorsque |0< {\\mid}b{\\mid} <1:| Plus la valeur absolue de |b| est petite (près de 0), plus la période est grande. La distance entre deux zéros de la fonction devient plus grande. |g(x)=\\tan(2x)| |p=\\dfrac{\\pi}{2}| |f(x)=\\tan(x)| |p=\\pi| |h(x)=\\tan(\\frac{1}{2}x)| |p=2\\pi| Le paramètre |b| est aussi responsable de l’orientation du graphique de la fonction tangente. Lorsque |b| est négatif |(b<0):| La fonction subit une réflexion par rapport à l’axe des |y.| Puisque la courbe d'une fonction tangente peut subir des réflexions, le signe des paramètres |a| et |b| permet de prédire la croissance ou la décroissance de la courbe de la fonction entre deux asymptotes. Lorsque |a| et |b| sont du même signe |(ab>0):| La fonction est croissante entre deux asymptotes. Lorsque |a| et |b| sont de signes contraires |(ab<0):| La fonction est décroissante entre deux asymptotes. Le paramètre |h| est responsable du déplacement horizontal de la courbe. C’est ce qu’on appelle aussi le déphasage dans une fonction périodique. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction tangente se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif|(h<0):| La courbe de la fonction tangente se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0):| La courbe de la fonction tangente se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0):| La courbe de la fonction tangente se déplace vers le bas. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction polynomiale de degré 2\n\nLorsqu’on transforme cette forme de base, on obtient une équation avec différents paramètres. Dans l'animation suivante, tu peux modifier les paramètres de la fonction polynomiale de degré 2. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en vert). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres de chacune des formes d'écriture de la fonction. Le paramètre |a| est responsable de l’ouverture (l'étirement vertical) de la parabole. Lorsque |a| est plus grand que |1\\ (a>1)| : Plus le paramètre |a| est grand, plus l’ouverture de la parabole est petite, c'est-à-dire que les deux branches de la courbe se rapprochent de l'axe des |y.| La fonction subit donc un étirement vertical. Lorsque |a| est entre |0| et |1\\ (0<a<1)| : Plus le paramètre |a| est petit (près de 0), plus l’ouverture de la parabole est grande, c'est-à-dire que les deux branches de la courbe s'éloignent de l'axe des |y.| La fonction subit donc un rétrécissement vertical. Lorsque |a| est positif |(a>0)| : L'ouverture de la parabole est vers le haut. Lorsque |a| est négatif |(a<0)| : L'ouverture de la parabole est vers le bas. Lorsque |h| est positif |(h>0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers le bas. Lorsqu’on fait varier le paramètre |b| d’une fonction polynomiale de degré 2 sous sa forme générale, on peut alors observer une translation oblique du sommet (qui suit la forme d'une parabole). Attention, l'influence du paramètre |b| sur le graphique dépend d'abord du signe du paramètre |a| de la parabole. En effet, la direction du déplacement de la parabole sera différente selon que le paramètre |a| est positif ou négatif. Lorsque |b| est positif |(b>0)| : La parabole se déplace vers la gauche et vers le bas si |a>0|. Elle se déplace vers la droite et vers le haut si |a<0|. Dans l'exemple suivant, les valeurs de |a| et |c| sont fixes |(a=1| et |c=0)| et la valeur de |b| varie. Lorsque |b| est négatif |(b<0)| : La parabole se déplace vers la droite et vers le bas si |a>0|. Elle se déplace vers la gauche et vers le haut si |a<0|. Dans l'exemple suivant, les valeurs de |a| et |c| sont fixes |(a=1| et |c=0)| et la valeur de |b| varie. Dans la forme générale, le paramètre |c| nous donne la valeur de l’ordonnée à l’origine, c’est-à-dire la valeur de |y| lorsque |x=0.| Concrètement, si on augmente la valeur du paramètre |c,| la courbe subit une translation vers le haut. Si on diminue la valeur de |c,| la courbe subit une translation vers le bas. ", "Les chiffres romains\n\nLes chiffres romains sont formés à l’aide de 7 lettres majuscules qui correspondent à des valeurs numériques. Un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite. Les chiffres romains sont: Il y a quelques règles à respecter quand on veut écrire des nombres en chiffres romains. Pour le nombre |\\textbf{VIII}| : - le chiffre |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)| est plus petit que le chiffre |5| |\\left(\\textbf{V}\\right)|; - le chiffre |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)|est égal aux deux autres chiffres |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)|; Ainsi, puisque les chiffres |1| sont plus petits et situés à droite du |5|, on additionne la valeur de chaque lettre : ||5 + 1 + 1 + 1=8|| Donc, |\\textbf{VIII} = 8| Pour le nombre |\\textbf{XL}| : le chiffre |10| |\\left(\\textbf{X}\\right)| est à gauche du |50| |\\left(\\textbf{L}\\right)|, on soustrait : ||50 - 10=40|| Ainsi, |\\textbf{XL}=40| Ainsi, on peut en dégager une méthode générale de conversion des nombres romains vers les nombres arabes comme on les connaît. Le nombre |19| ne s'écrira pas |\\textbf{XVIIII}| mais plutôt |\\textbf{XIX}|. Tableau contenant quelques nombres écrits en chiffres romains : Valeur numérique Chiffre romain Valeur numérique Chiffre romain |1| |\\textbf{I}| |8| |\\textbf{VIII}| |2| |\\textbf{II}| |9| |\\textbf{IX}| |3| |\\textbf{III}| |10| |\\textbf{X}| |4| |\\textbf{IV}| |40| |\\textbf{XL}| |5| |\\textbf{V}| |90| |\\textbf{XC}| |6| |\\textbf{VI}| |99| |\\textbf{XCIX}| |7| |\\textbf{VII}| |900| |\\textbf{CM}| |48| = |\\textbf{XLVIII}| |62| = |\\textbf{LXII}| |105| = |\\textbf{CV}| |256| = |\\textbf{CCLVI}| |782| = |\\textbf{DCCLXXXII}| |1 534| = |\\textbf{MDXXXIV}| |1 987| = |\\textbf{MCMLXXXVII}| ", "Les adaptations physiques et comportementales\n\nUne adaptation est une caractéristique physique ou comportementale qui permet à une espèce animale ou végétale de survivre dans son milieu. Quand le milieu exige d’une espèce qu’elle transforme son apparence ou ses organes pour sa survie, on parle d’une adaptation physique. La forme des becs L'une des plus remarquables adaptations physiques chez les animaux est la forme du bec chez les oiseaux. En effet, on peut facilement déduire le régime alimentaire d'un oiseau simplement en regardant son bec. L’oiseau omnivore aura un bec puissant, de longueur et de grosseur moyennes. Cela lui permet de manger de tout : graines, insectes, fruits, etc. Le bec de l’oiseau insectivore est plutôt large et pointu, ce qui permet à l’oiseau de se nourrir d’insectes en vol. D'autres insectivores, comme le pic, peut creuser dans l'écorce des arbres pour y saisir des insectes. Les oiseaux nectarivores, comme le colibri, ont le bec très fin qui leur permet d'aller s'abreuver du nectar dans les fleurs. Le long bec du flamant rose, qui est un carnivore filtreur, lui permet de filtrer les eaux de surface à la recherche de nourriture (petits poissons, vers, larves, etc.). L’oiseau granivore, quant à lui, possède un bec court, large et très puissant, ce qui lui permet d'exercer une forte pression afin de briser les graines. Les différents oiseaux de proie carnassiers ont tous la caractéristique de posséder un bec court, crochu et puissant qui leur permet de déchirer et d'arracher la chair de leurs proies pour s'en nourrir. La forme des pattes Les pattes des animaux leur permettent de creuser, de nager, de grimper, de sauter ou de faire toutes autres actions nécessaires pour survivre dans leur milieu. Les animaux qui se déplacent par bond ont habituellement les membres postérieurs (pattes arrière) plus développés que les membres antérieurs (pattes avant), comme c'est le cas chez le kangourou. Suite à un long processus évolutif, les membres postérieurs ont été modifiés afin de permettre à l'animal de faire des bonds très puissants. D'autres animaux vont plutôt creuser, que ce soit pour trouver leur nourriture, pour se faire un abri temporaire ou pour creuser des tunnels pour y vivre. C'est le cas, entre autres, des taupes. Ces animaux dits fouisseurs ont les pattes avant modifiées afin de leur permettre de déployer la force nécessaire pour creuser des galeries souterraines ou des terriers. La dentition chez les mammifères Un peu à l'image de la forme du bec chez les oiseaux, les dents des mammifères sont aussi adaptées à leur régime alimentaire. Les carnivores ont les canines très développées afin de déchirer la chair de leurs proies et les molaires sont, quant à elles, plutôt tranchantes. Les ruminants ont habituellement des incisives seulement à la mâchoire du bas. Ils n'ont pas de canines et leurs molaires sont aplaties afin de bien écraser l'herbe avant de l'avaler. Les rongeurs ont des incisives à croissance continue (grandissent toujours) et elles sont très coupantes, ce qui leur permet de couper des branches d'arbres. Avec leurs molaires puissantes, ils peuvent broyer l'écorce. Tout comme les ruminants, ils n'ont pas de canines. Le camouflage et le mimétisme Le camouflage est la capacité d'un animal à se confondre avec son environnement. C'est un peu comme si l'animal utilise un déguisement qui lui permet de se cacher des prédateurs. Il peut être utilisé par un prédateur qui veut s'approcher de sa proie sans être repéré. Le caméléon est l'un des exemples les plus connus du camouflage. Son corps est recouvert de petites cellules pigmentaires, appelées chromatophores, qui lui permettent de mieux se fondre dans son environnement. Il existe aussi plusieurs espèces d'insectes dont l'apparence ressemble à des brindilles ou à des feuilles. Le mimétisme est la capacité d'imiter une caractéristique de l'environnement ou une autre espèce animale. Très souvent, les espèces imitées sont non comestibles ou dangeureuses pour le prédateur. Le monarque (à gauche) est un papillon qui, à cause de son alimentation à l'état de chenille, est toxique pour les prédateurs qui oseraient le manger. Cependant, le vice-roi (à droite) est totalement inoffensif. Il mime cependant l'apparence du monarque afin de se protéger des prédateurs. Le mimétisme Le mimétisme chez les végétaux est principalement utilisé pour attirer les animaux pollinisateurs. Par exemple, les fleurs de la famille des Orchidées ressemblent à l'individu femelle d'une espèce d'insecte et donc l'individu mâle sera attirée vers la fleur. Certaines fleurs vont également dégager une odeur similaire à celle du sexe opposé de certaines espèces d'insectes. La forme des feuilles Au Québec, il est facile de voir quelques différentes formes de feuilles dans les arbres. Les feuillus vont présenter des feuilles alors que les conifères ont des aiguilles. Cela n'est pas dû au hasard. En effet, les arbres se sont adaptés à leur environnement et certaines stratégies ont été adoptées pour survivre aux hivers rigoureux du Québec par exemple. Les feuillus vont perdre leurs feuilles afin de conserver un maximum d'énergie pour passer l'hiver. Les aiguilles des conifères sont moins coûteuses en énergie et donc les conifères peuvent les conserver pendant tout l'hiver. Les adaptations comportementales sont celles qui font référence à un comportement qui permet a une espèce de survivre dans son milieu. Certains de ces comportements sont innés alors que d'autres seront acquis. Les tactiques de chasse Chez les loups, les membres du groupe, appelé meute, vont chasser en bande. De cette façon, ils augmentent le taux de réussite de leur chasse et ils peuvent également s'attaquer à des proies beaucoup plus imposantes qu'eux. Des tactiques de chasse semblables sont utilisées par plusieurs autres animaux comme la hyène et le lion. La régulation thermique La régulation thermique du corps peut être problématique pour les animaux à sang froid comme les serpents et les lézards. Ils vont alors adopter plusieurs comportements leur permettant de maintenir leur corps à une température appropriée. Ils peuvent alterner d'un endroit au soleil à un endroit à l'ombre, comme sous un rocher, afin de contrôler leur température corporelle. Certaines espèces vivant dans le désert vont même s'enfouir dans le sable pendant le jour pour se protéger de l'accablante chaleur et sortir la nuit pour se nourrir. L'hivernation et l'hibernation Les animaux qui hivernent vont adopter des comportements qui vont leur permettent de survivre pendant l'hiver, comme l'écureuil et le cerf de Virginie. Quant aux animaux qui hibernent, ils vont plutôt être dans un état d'engourdissement pendant lequel ils vont utiliser leurs réserves de graisse pour survivre à l'hiver. La grenouille et la marmotte sont deux exemples d'animaux qui vont hiberner pendant l'hiver. Pour plus d'informations, consultez la fiche L'hibernation et l'hivernation. La migration Les oiseaux migrateurs parcourent parfois des milliers de kilomètres pour survivre d’une saison à l’autre. Ils peuvent ainsi bénéficier d’un climat adapté à leur système, mais aussi s’approvisionner en nourriture ou se reproduire. Parmi les animaux migrateurs, on retrouve des espèces d'oiseaux, de mammifères, d'insectes et même de poissons. Les principaux exemples d'adaptation comportementale chez les végétaux sont les tropismes. Il s'agit des mouvements d'une partie de la plante (feuilles, tiges ou racines) vers un élément non vivant du milieu comme le soleil ou l'eau. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction logarithmique\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)= \\log_c x,| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction logarithmique. Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier les paramètres |a|, |b|, |c|, |h| et |k| de la fonction logarithmique. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base avec |c=2| (en vert). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Lorsque |a>1| : Le graphique s'étire verticalement par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre a est grande, plus la courbe de la fonction log s'éloigne de l’axe des x. Lorsque |0< a <1| : Le graphique se contracte verticalement par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre a est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction log se rapproche de l’axe des x. Lorsque |a| est positif |a>0| : La courbe de la fonction logarithmique est croissante. Lorsque |a| est négative |a<0| : La courbe de la fonction logarithmique est décroissante. Lorsque |b>1| : Le graphique se contracte horizontalement par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la courbe de la fonction logarithme se rapproche de l’axe des |y|. Lorsque |0<b<1| : Le graphique s'étire horizontalement par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction logarithme s'éloigne de l’axe des |y|. Lorsque |b| est positif |b>0| : La courbe de la fonction logarithmique est orientée vers la droite, c'est-à-dire qu'elle est entièrement située à la droite de l'asymptote. Lorsque |b| est négatif |b<0| : La courbe de la fonction logarithmique est orientée vers la gauche, c'est-à-dire qu'elle est entièrement située à la gauche de l'asymptote. La valeur de |c| représente la base de la fonction, c'est-à-dire le facteur multiplicatif présent dans la fonction exponentielle. Lorsque |c>1| : La fonction de base est croissante. Lorsque |0<c<1| : La fonction de base est décroissante. Soit une fonction logarithmique dont la règle est |f(x)=3\\log_4x.| Selon la propriété |\\log_cx=-\\log_{\\frac{1}{c}}x,| on peut déduire la règle d’une fonction équivalente à |f(x).|||\\begin{align}f(x)&=3\\log_4x \\\\\\\\&= \\color{#EC0000}{-}3\\log_{\\color{#333FB1}{\\frac{1}{4}}}x\\end{align}||L’égalité entre les deux règles s’explique par le fait que rendre le paramètre |a| négatif provoque le même effet sur le graphique qu’inverser la valeur du paramètre |c.| S’il est négatif, le paramètre |a| provoque une réflexion par rapport à l’axe des |x.| S’il est entre |0| et |1,| le paramètre |c| provoque une réflexion par rapport à l’axe des |x.| Lorsque |h| est positif |h>0| : La courbe de la fonction logarithmique se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |h<0| : La courbe de la fonction logarithmique se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |k>0| : La courbe de la fonction logarithmique se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |k<0| : La courbe de la fonction logarithmique se déplace vers le bas. Si |c>1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Si |0<c<1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Comme on peut le voir en observant le tableau résumé ci-haut, certaines combinaisons de paramètres donnent le même résultat. Par exemple, |c>1,| |a>0| et |b>0| est équivalent à |0<c<1,| |a<0| et |b>0.| C'est pour cette raison qu'on simplifie souvent l'équation d'une fonction logarithmique en forme canonique en éliminant les paramètres |a| et |k.| ||\\begin{align} f(x) &= a\\log_c b(x-h)+k \\\\ \\Rightarrow \\ f(x) &= \\log_c b(x-h) \\end{align}||Pour cette façon simplifiée d'écrire la règle d'une fonction logarithmique, le tableau résumé sera : |b>0| |b<0| |c>1| |0<c<1| ", "Le rôle des paramètres dans une fonction sinus\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\\sin(x),| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction sinus. Tu peux modifier les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction sinus. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en vert) par rapport à la fonction de base (en noir). Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. L'amplitude d'une fonction sinus correspond à la moitié de la différence entre le maximum et le minimum de la fonction. En plus d'avoir un impact sur le changement d'échelle vertical, le paramètre |a| est aussi responsable de l'orientation du graphique de la fonction sinus. Tout comme dans la majorité des fonctions qui impliquent le paramètre |a|, celui-ci effectue une réflexion par rapport à l'axe des abscisses lorsqu'il est négatif. Pour trouver sa valeur, on peut se fier aux maximum et minimum de la fonction sinus avec laquelle on travaille. En d'autres mots, plus |\\mid a \\mid| est grande, plus l’amplitude du graphique de la fonction sinus est grande, soit étirée verticalement, et vice versa. La période est la distance qui sépare deux maximums ou deux minimums consécutifs sur la fonction. Ainsi, le paramètre |b| est responsable d’un changement d’échelle horizontal de facteur |\\dfrac{1}{b}.| Tout comme la paramètre |a,| le paramètre |b| a également un impact sur l'orientation du graphique. Lorsqu'il est négatif, il effectue une réflexion par rapport à l'axe des ordonnées de la fonction de base. En résumé, plus la valeur de la période est grande, plus la distance entre deux maximums ou entre deux minimums de la fonction est grande et vice versa. À l'inverse, une période qui augmente aura pour effet de diminuer la valeur du paramètre |b.| Le déphasage est le déplacement horizontal du point d'origine |(0,0)| de la fonction de base. On le représente par la lettre |h| dans la fonction sinus sous la forme canonique. Avec la valeur positive du paramètre |h,| le graphique de la fonction sinus se déplace vers la droite. Si la valeur de |h| est négative, le graphique de la fonction sinus se déplace alors vers la gauche. C'est le déplacement vertical du point d'origine |(0,0)| de la fonction de base. On le représente par la lettre |k| dans la fonction sinus sous la forme canonique. Pour déterminer sa valeur, on peut utiliser la valeur des maximum et minimum de la fonction avec laquelle on travaille. Ainsi, un paramètre |k| avec une valeur positive déplace le graphique de la fonction sinusoïdale vers le haut. À l'inverse, si la valeur du paramètre |k| est négative, le graphique se déplace vers le bas. Un point d'inflexion d'une fonction sinusoïdale est un point où la courbe change de concavité. Une fonction sinus a une infinité de points d'inflexions. Chacun d'eux est situé sur la courbe à mi-chemin entre un sommet supérieur (un maximum) et un sommet inférieur (un minimum). " ]

[ 0.8458428978919983, 0.843267023563385, 0.8500261306762695, 0.7949922680854797, 0.8060319423675537, 0.8272490501403809, 0.8370013236999512, 0.8281860947608948, 0.7819993495941162, 0.8032870292663574, 0.8258398771286011, 0.8144495487213135 ]

[ 0.8445788025856018, 0.8388765454292297, 0.8206766843795776, 0.7886921167373657, 0.8167387247085571, 0.8117151260375977, 0.8345102071762085, 0.8173919320106506, 0.7695931196212769, 0.8048703670501709, 0.8156814575195312, 0.818148136138916 ]

[ 0.8503497838973999, 0.8347229957580566, 0.8243985772132874, 0.7961384057998657, 0.8139287829399109, 0.8004714250564575, 0.8135485649108887, 0.8052585124969482, 0.762406587600708, 0.803601861000061, 0.8136629462242126, 0.7992128133773804 ]

[ 0.5774990320205688, 0.3999614417552948, 0.39809921383857727, 0.19093629717826843, 0.186055988073349, 0.09722017496824265, 0.13373225927352905, 0.12974682450294495, 0.03768129646778107, 0.13678258657455444, 0.14756278693675995, 0.10136517137289047 ]

[ 0.5478237141510174, 0.5504860970333805, 0.5556590465566503, 0.48085556968372717, 0.43451482808070335, 0.45879757998718607, 0.5240649807876117, 0.4789800553803262, 0.38292996273742125, 0.4312950098287047, 0.4281046000450036, 0.44823535656126673 ]

[ 0.8739844560623169, 0.8375959396362305, 0.8578084707260132, 0.787394642829895, 0.7737905979156494, 0.8043302893638611, 0.7953699231147766, 0.8149095177650452, 0.7863443493843079, 0.7774446606636047, 0.8138860464096069, 0.8047662377357483 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'ADN, les gènes et les chromosomes\n\nLa génétique est la science qui étudie les gènes, leur transmission de génération en génération ainsi que leur variation au sein des espèces. Depuis plusieurs années, et avec le développement technologique, ce champ d’étude est en pleine expansion et produit de nombreuses découvertes. Quand on parle de génétique, on fait souvent référence à l’hérédité d’un individu. L'ADN (acide désoxyribonucléique) contient le code génétique qui renferme toute l'information héréditaire d'un individu. Cette molécule, ayant la forme d'une double hélice, est l'unité de base des gènes. L'ADN de tout être humain est composé d’unités structurales appelées nucléotides. Chaque sorte de nucléotides est formée de trois unités : une base azotée, un sucre et un groupe phosphate. Il existe quatre sortes de nucléotides formant l’ADN : l’adénine (A), la guanine (G), la thymine (T) et la cytosine (C). Les deux brins d'ADN sont reliés entre eux par les nucléotides qui forment des paires complémentaires : l'adénine avec la thymine (A-T ou T-A) et la guanine avec la cytosine (G-C ou C-G). Il est possible de se représenter l’ADN un peu comme une échelle, comme sur l’image ci-dessous. Chacun des barreaux de l’échelle est formé d’une paire de bases azotées. Le sucre (ou désoxyribose) permet de fixer les barreaux aux deux poutres verticales (groupements phosphatés) qui les soutiennent. Il est à noter que cette échelle est en réalité torsadée sur l’axe vertical, ce qui pourrait la faire ressembler plutôt à un escalier en colimaçon comme sur le modèle ci-dessous. L’ADN sert donc de vecteur à la transmission de l’information génétique. Cette information ne peut cependant pas être lue directement par la cellule. Il faut que l'ADN subisse une transcription et une traduction pour que la cellule puisse, entre autres, produire des protéines. Un gène est un segment d’ADN dans lequel on retrouve une information génétique qui permet la fabrication d'une molécule particulière ou qui détermine un caractère bien précis. Ce gène occupe une position précise dans un chromosome. Parfois, un seul gène est responsable d'une caractéristique héréditaire alors que dans d'autres cas, plusieurs gènes sont liés à une même caractéristique. Les gènes ne font pas que déterminer l'apparence physique des individus. Ils ont également un rôle très important dans le fonctionnement des cellules. Par exemple, c'est dans les gènes que l'on retrouve les \"recettes\" pour l'élaboration des protéines. Les quatre types de nucléotides de l'ADN étant les mêmes pour toutes les espèces vivantes (adénine, cytosine, guanine et thymine), la diversité génétique des organismes repose sur la séquence des nucléotides dans leurs gènes. Chaque espèce vivante possède donc un ensemble de gènes qui lui est unique qui porte le nom de génome. Il peut arriver que certains gènes soient défectueux. Dans ce genre de situation, l'individu est bien souvent malade. C'est le cas, entre autres, des gens atteints de la fibrose kystique, de l'épilepsie et de certains cancers qui sont des exemples de maladies génétiques. Un chromosome est formé de deux brins d'ADN reliés par le centre, ce qui donne l'apparence d'un X. L'ADN sous cette forme est visible lors de la division du noyau cellulaire. Le nombre de chromosomes est toujours le même pour tous les individus d'une même espèce, mais il peut varier d'une espèce à l'autre. Espèce Nombre de paires de chromosomes Drosophile 4 Pigeon 16 Humain 23 Chat 19 Vache 60 La chromatine est la forme où les chromosomes sont enchevêtrés et repliés sur eux-mêmes. Cette forme est présente en dehors des phases de la division du noyau. Pendant la division cellulaire, les chromosomes prennent réellement la forme d’une paire de X où chacune des deux branches d’un X se nomme chromatide sœur. Ils sont liés au centre, au niveau du centromère. ", "La génétique\n\n La génétique est la science qui étudie la transmission des caractères héréditaires par les gènes. L’hérédité est la transmission de caractères héréditaires d’une génération à la suivante. Un caractère héréditaire est un caractère physique, morphologique ou physiologique transmis des géniteurs aux descendants. La couleur des yeux, la forme du nez, le groupe sanguin, le sexe et les maladies génétiques sont des exemples de caractères héréditaires. Les gènes sont des fragments d’ADN emmagasinés dans le noyau des cellules. Ils contiennent des instructions pour la fabrication de protéines spécialisées. Toutes les cellules d’un individu (sauf les gamètes) contiennent le même ensemble de gènes. Les allèles sont les différentes formes que peut prendre un gène. Ils occupent un endroit précis dans un chromosome. Chez une espèce qui se reproduit de façon sexuée, les chromosomes d’un individu se retrouvent par paires dans le noyau de ses cellules. Chez les humains, il y a 23 paires de chromosomes pour un total de 46 chromosomes. Un gène codant pour un caractère héréditaire comprend toujours deux allèles : un allèle par chromosome d’une paire homologue. Chez les chats, un gène principal est responsable de la longueur du pelage. Les allèles de ce gène sont court et long. Pour ce caractère, l’allèle court est dominant et l’allèle long est récessif. Lors de la fécondation, un chaton reçoit un allèle de sa mère biologique et un allèle de son père biologique pour le gène responsable de la longueur du pelage. La combinaison de ces deux allèles détermine si ce chaton aura le poil court ou le poil long. La combinaison des deux allèles d’un gène forme le génotype d’un individu pour ce gène. Le génotype décrit les allèles d’un individu pour un ou plusieurs gènes. Le génotype d’un individu pour un gène est généralement représenté par une combinaison de deux lettres : une majuscule et/ou une minuscule (AA, Aa ou aa). Une lettre majuscule représente un allèle dominant et une lettre minuscule représente un allèle récessif. Le choix de la lettre est habituellement la première lettre de l’allèle dominant selon le caractère étudié. Il est aussi possible de qualifier le génotype d’un individu par les termes suivants : homozygote dominant (AA), homozygote récessif (aa) ou hétérozygote (Aa). Pour la longueur du pelage chez les chats, les allèles possibles sont court et long où l’allèle court est dominant et l’allèle long est récessif. Afin de représenter le génotype d’un individu pour ce caractère, on utilise la majuscule C pour représenter l’allèle court et la minuscule c pour représenter l’allèle long. Les génotypes possibles sont les suivants. CC ou homozygote dominant : présence de l’allèle dominant en deux copies (court-court). Les deux parents ont transmis un allèle court. cc ou homozygote récessif : présence de l’allèle récessif en deux copies (long-long). Les deux parents ont transmis un allèle long. Cc ou hétérozygote : présence d’un allèle dominant et d’un allèle récessif (court-long). Un parent a transmis un allèle court et l’autre parent a transmis un allèle long. JJ ou homozygote dominant : présence de l’allèle dominant en deux copies (jaune-jaune). Les deux parents ont transmis l’allèle jaune. jj ou homozygote récessif : présence de l’allèle récessif en deux copies (vert-vert). Les deux parents ont transmis l’allèle vert. Jj ou hétérozygote : présence d’un allèle dominant et d’un allèle récessif (jaune-vert). Un des parents a transmis l’allèle jaune et l’autre parent a transmis l’allèle vert. Le phénotype est le trait observable chez un individu ou l’expression du génotype. Le phénotype qu’on observe chez un individu dépend de son génotype pour le caractère étudié. Si un allèle dominant est présent en une ou deux copies dans le génotype, le trait dominant est exprimé. Par contre, si un allèle récessif est présent en deux copies dans le génotype, le trait récessif est exprimé. Quelle est la représentation du génotype d’un plant de pois homozygote dominant et quel est son phénotype? Quelle est la représentation du génotype d’un plant de pois hétérozygote et quel est son phénotype? Quelle est la représentation du génotype d’un plant de pois homozygote récessif et quel est son phénotype? ", "Darwin et la sélection naturelle\n\nNé en 1809, Charles Darwin est le père de la théorie de l'évolution qui a révolutionné le monde des sciences. C'est à ce naturaliste anglais que l'on doit, entre autres, l'explication du mécanisme qui mène à la formation des espèces, soit la sélection naturelle. La sélection naturelle est le mécanisme qui implique que les individus d'une espèce les mieux adaptés vont survivre et se reproduire. D'une génération à l'autre, les individus sont de mieux en mieux adaptés à leur environnement de par le passage des gènes liés aux caractères avantageux. Lors de l'un de ses nombreux voyages, il se rend sur les iles Galapagos, où il remarque que différentes espèces de pinsons peuplent les iles, mais qu'elles semblent avoir un lien de parenté. À son retour de voyage, en s'inspirant de ses observations, il écrit l'un de ses œuvres les plus marquantes, De l'origine des espèces au moyen de la sélection naturelle. Les pinsons de Darwin regroupent un peu plus d'une douzaine d'espèces très semblables en termes de couleur (bruns ou noirs). Les principales différences que Darwin a remarquées sont au niveau de la taille ainsi que de la forme du bec. Comme d'une ile à l'autre les ressources ne sont pas les mêmes, les régimes alimentaires des pinsons diffèrent, ce qui explique ces différences. ", "La diversité génétique\n\nLa diversité génétique est la variation des gènes au sein d’une même espèce. Selon la théorie de la sélection naturelle, les individus les mieux adaptés à leur environnement survivent. Au cours de leur vie, ils auront plus de chance de se reproduire et de transmettre leurs gènes à leurs descendants. Au sein d’une espèce, ces gènes peuvent varier, ce qui engendre des individus génétiquement différents d’une génération à l’autre. Pour représenter l’influence de la diversité génétique sur la perpétuation d’une espèce, on peut imaginer les effets d’une maladie grave sur une population. Dans une population où la diversité génétique est très faible, une maladie risque de décimer la majeure partie des individus. À l’inverse, dans une population où la diversité génétique est élevée, certains individus peuvent présenter des caractères mieux adaptés leur offrant une résistance à cette maladie. Ainsi, ces individus sont en mesure de se reproduire et d’assurer la survie de la population. Le type de reproduction d’une espèce peut favoriser ou non la diversité génétique. En effet, une espèce se reproduisant par reproduction sexuée possède une plus grande diversité génétique qu’une espèce se reproduisant par reproduction asexuée. Lors de la fécondation, un nouvel individu génétiquement unique (à ce moment, un zygote) est formé par la rencontre entre un gamète femelle (ovule) et un gamète mâle (spermatozoïde). Étalé sur plusieurs générations, ce mélange de gènes est appelé le brassage génétique. Le brassage génétique apporté par la reproduction sexuée favorise la diversité génétique d’une espèce. Les individus 1 à 7 représentés par des couleurs sont tous de la même espèce et ils sont également génétiquement différents les uns des autres. Les individus 1 et 2 sont les parents de l’individu 5 et les individus 3 et 4 sont les parents de l’individu 6. Finalement, les individus 5 et 6 sont les parents de l’individu 7. Les couleurs utilisées dans l’exemple permettent de représenter le brassage génétique entrainé par la reproduction sexuée. On voit que chaque individu est unique, car chacun est d'une couleur différente. En plus du brassage génétique engendré par la reproduction sexuée, les mutations génétiques ont une influence sur la diversité génétique d’une espèce. En effet, les mutations impliquent des variations dans l’ADN des descendants, ce qui favorise aussi la diversité génétique. Une mutation génétique est une modification accidentelle ou provoquée d’un gène ou d’une partie d’un gène. La diversité génétique n’est pas toujours observable. Pour la confirmer, il faut étudier l’ADN des individus d’une même espèce ainsi que leur mode de reproduction. La diversité génétique d’une espèce est défavorisée lorsque celle-ci se reproduit de façon asexuée. En effet, chaque individu d’une même espèce est alors une copie de son parent. Ce type de reproduction fait en sorte que chaque individu est génétiquement identique ou presque identique. Il arrive que l’ADN se modifie par des mutations génétiques. Ces mutations peuvent avoir lieu au moment de la reproduction asexuée (erreur de réplication de l’ADN lorsque le parent se duplique) ou au cours de la vie de l’individu. Comme ces mutations impliquent des variations dans l’ADN des descendants, celles-ci favorisent la diversité génétique de l’espèce. Les individus 1 à 15 représentés ci-dessous sont tous de la même espèce. L’individu 1 est le parent des individus 2 et 3. L’individu 2 est le parent des individus 4 et 5, et ainsi de suite. On observe une mutation génétique lors de la reproduction de l’individu 3. En effet, l’individu 6 est différent des autres. Lorsque l’individu 6 se reproduit, il transmet des gènes mutés à ses descendants, ce qui entraine une diversité génétique dans cette population. ", "Le système reproducteur masculin et son anatomie\n\nLe système reproducteur masculin regroupe l'ensemble des organes qui interviennent dans la reproduction chez l'homme. Ce système comprend les organes reproducteurs ainsi que les glandes hormonales qui leur sont liées. Le système reproducteur masculin est particulier puisqu'il remplit deux fonctions. D'abord, il permet de participer à la création de nouveaux individus possédant un bagage génétique provenant du mélange des gènes des parents. Ensuite, ce système aide à maintenir l'équilibre physiologique chez l'homme en jouant un rôle très important dans la dernière phase de la croissance : la puberté. L'anatomie du système reproducteur de l'homme inclut: La partie externe du système reproducteur de l'homme comporte deux structures principales : le scrotum, qui contient les testicules, et le pénis, organe reproducteur de l'homme. Le scrotum est un sac qui contient les testicules. Il est situé à la base du pénis et est suspendu sous la cavité abdomino-pelvienne. Il est séparé en son milieu afin de former deux moitiés. Chacune d’entre elles contient un testicule. Le pénis est un organe permettant la reproduction sexuée des humains par le dépôt du sperme à l'intérieur du système reproducteur de la femme. L'extrémité du pénis est en forme de cloche et porte le nom de gland. Au bout du gland se trouve une ouverture, soit le méat urinaire, par laquelle le sperme et l'urine sont évacués. Cette structure ne fait par contre pas partie du système reproducteur de l'homme. Le prépuce est la peau qui recouvre le gland. L’ablation du prépuce, appelé circoncision, peut être pratiquée pour des raisons médicales (infections répétées), pour des raisons hygiéniques ou encore pour des raisons religieuses (particulièrement associée à la communauté juive). La partie interne du système reproducteur de l'homme comporte la majorité des structures de celui-ci. Cette partie comporte les testicules, siège de la production des spermatozoïdes, un réseau de canaux où circule les spermatozoïdes, ainsi que quelques glandes annexes. Les testicules ont deux fonctions : produire les spermatozoïdes (spermatogenèse) et production d'hormones (comme la testostérone). Ils sont d’une longueur d’environ 4 cm et d’un diamètre d’environ 2,5 cm. Lorsque les spermatozoïdes quittent les tubules séminifères, ils empruntent d’abord l’épididyme. Ce canal est accolé au testicule et constitue le réservoir principal des spermatozoïdes vivants. Ensuite, les spermatozoïdes emprunteront le canal déférent. La partie terminale de ce dernier est élargie et on la nomme ampoule du canal déférent. Le conduit provenant de la vésicule séminale se joindra au circuit à cet endroit, c’est donc là que se mélangeront les spermatozoïdes et le liquide séminal. Le sperme se jettera ensuite dans le canal éjaculateur. Ce conduit rejoindra l’urètre au niveau de la prostate et le sperme sera expulsé via le méat urinaire. Les vésicules séminales Au nombre de deux, les vésicules séminales sont accolées à la vessie, sur la paroi postérieure. Elles mesurent entre 5 et 7 cm. Elles produisent un liquide qui composera la majeure partie du volume du sperme. Le canal de chaque vésicule séminale se joint au canal déférent et la fusion de ces canaux se nomme le conduit éjaculateur. La prostate Contrairement aux vésicules séminales, il n’y a qu’une prostate. Elle a environ la grosseur d’une balle de ping-pong et la forme d’un beigne. Elle entoure le canal éjaculateur et la partie de l’urètre située sous la vessie. Au moment de l’éjaculation, le liquide produit par la prostate se joint au sperme au niveau de la partie prostatique de l’urètre. Ce liquide nourrit et active les spermatozoïdes. Les glandes de Cowper Aussi appelées glandes bulbo-urétrales, les glandes de Cowper sont de la grosseur d’un pois et sont situées sous la prostate. Le liquide qu'elles produisent lubrifie l'extrémité du pénis lors des rapports sexuels. ", "La transformation génétique et les OGM\n\nUne transformation génétique est la modification de l'ADN d'une espèce par le retrait, la modification ou l'introduction de certains gènes. De nos jours, il est possible de modifier certaines caractéristiques d'une espèce en apportant un changement à son information génétique. Pour ce faire, on peut ajouter un ou plusieurs gènes provenant de l'ADN d'une autre espèce, ou encore en retirer ou en modifier certains déjà présents. On nomme ces modifications des transformations génétiques. Ces transformations produisent des êtres vivants qui possèdent des caractéristiques non présentes naturellement. Une nouvelle espèce de poisson d'aquarium a été créée par l'introduction d'un gène de méduse chez un simple poisson afin de lui fournir une couleur fluorescente. Afin d'introduire dans un organisme un gène qui lui est étranger, les scientifiques utilisent le procédé de transgénèse. Les techniques diffèrent selon les organismes, mais les étapes à suivre sont similiaires : identification d'un besoin ou d'un désir d'amélioration chez un être vivant; identification d'une caractéristique pouvant répondre au besoin ou au désir exprimé dans un organisme donneur; localisation du gène responsable de cette caractéristique dans l'ADN du donneur qu'on nomme gène d'intérêt; extraction du gène d'intérêt de l'organisme donneur; introduction du gène d'intérêt dans les cellules de l'organisme à modifier; sélection des organismes pour lesquels la modification génétique a fonctionné. La complexité de la transgénèse dépend principalement du type d'organisme à modifier. Ce procédé s'effectue plus aisément chez les bactéries que chez les organismes supérieurs, qu'ils soient animaux ou végétaux. Un OGM (organisme génétiquement modifié) est un être vivant dont l'ADN a été modifié par l'introduction d'un ou de plusieurs gènes afin de lui attribuer des caractéristiques qu'il ne posséderait pas naturellement. Les êtres vivants issus d'une transformation génétique sont qualifiés d'organismes génétiquement modifiés (OGM) ou encore d'organismes transgéniques. Théoriquement, tous les êtres vivants peuvent être modifiés génétiquement. Toutefois, il est plus simple de modifier les organismes unicellulaires que les êtres pluricellulaires. Lorsque les caractéristiques sont bien introduites dans l'ADN d'un individu par transformation génétique, celles-ci seront transmises aux descendants qui seront aussi qualifiés d'OGM. On modifie généralement un organisme afin de lui procurer des caractéristiques nouvelles pouvant être profitables à l'être humain. Par exemple, il peut être avantageux d'augmenter la tolérance aux basses températures de certaines espèces végétales pour limiter les pertes agricoles. Les OGM ont diverses applications dans plusieurs domaines : Agronomie Plantes résistantes aux stress (sécheresse, gel, chaleur) Plantes résistantes aux insectes, aux parasites et aux virus Plantes tolérantes aux herbicides Source Alimentation Retardement du mûrissement d'un aliment Augmentation des qualités nutritionnelles d'un aliment (meilleure qualité ou plus grande quantité de nutriments) Réduction du pouvoir allergène de certains aliments Production d'animaux à croissance accélérée Production de lait sans lactose Source Médecine Utilisation des animaux à des fins de recherche Production de médicaments Source Industrie Production à grande échelle de matériaux issus du règne animal Production de matières plastiques biodégradables Production de biocarburants Source De nombreux OGM ont été développés en laboratoire à diverses fins. Cependant, peu de ces organismes sont approuvés pour la commercialisation; ils servent davantage à des fins de recherche. Chez les végétaux, une grande partie du maïs, du soja et du canola cultivés au Canada sont des OGM. Ces plantes sont principalement destinées à l'alimentation animale. La production d'animaux transgéniques à des fins de consommation, quant à elle, est pour le moment interdite au Canada. On ne connaît pas encore toutes les répercussions à long terme des OGM sur l'environnement et sur la santé puisqu'il s'agit d'une technologie récente. Il faudra attendre encore plusieurs années pour être en mesure d'évaluer avec justesse les bienfaits et les méfaits des OGM. D'ici là, de plus en plus d'organisations réclament un étiquetage obligatoire des aliments contenant des OGM afin que les gens puissent faire un choix éclairé. ", "Les stades de développement humain\n\nLes stades du développement humain sont les étapes par lesquelles un humain passe au cours de sa vie. Tout comme les animaux et les végétaux, les humains passent par différentes étapes pendant leur développement. Excluant les trois stades de développement avant la naissance (zygote, embryon, foetus), l'humain traverse 3 stades de développement pendant sa vie : Le premier stade de développement est l'enfance. Il débute dès la naissance jusqu'à l'âge de 10 ans, soit aux premiers signes de la puberté. De la naissance à l'âge d'un mois, on parle d'un nouveau-né. C'est dans cette première période que l'individu fait la transition entre le milieu utérin et le monde extérieur. Ensuite, d'un mois à 2 ans, le bébé, aussi appelé nourrisson, devient de plus en plus autonome, apprenant à s'alimenter par lui-même, à communiquer et à marcher par exemple. La croissance de l'individu est la plus forte pendant cette période. De 2 ans à 6 ans, c'est l'étape de la petite enfance. L'individu devient encore plus autonome, tant au plan psychologique que physique. Il acquiert plus de force et de coordination dans ses mouvements et développe aussi ses aptitudes sociales. De là, et jusqu'à l'âge de 10 ans, on parle véritablement de l'enfance. L'enfant croît moins rapidement, mais poursuit son développement physique et psychologique. Il commence également à fréquenter l'école primaire. L'adolescence est le stade intermédiaire entre l'enfance et l'âge adulte. Cette étape est marquée par les nombreux changements que subit l'individu à la puberté. Suite à celle-ci, tout individu est considéré comme mature sexuellement et est capable de se reproduire. Ces changements débutent en moyenne vers l'âge de 10 ans chez les filles et de 12 ans chez les garçons. On assiste également à une poussée de croissance chez les deux sexes pendant cette période. Changements observés chez les filles Changements observés chez les garçons Apparition de poils (jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (sur tout le corps) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement des seins et des hanches Modification de la vulve 2 à 3 ans avant les premières règles Apparition des menstruations Apparition de poils (visage, jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (plutôt localisée) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement de la musculature Allongement des bras Augmentation du volume du pénis et des testicules Dans plusieurs pays, on considère qu'un individu est adulte à partir du moment où il atteint la majorité civile, soit 18 ans au Québec. C'est le stade de développement le plus long chez l'humain et il se termine par la mort. Pendant cette période, l'individu est mature sexuellement, capable de se reproduire et il peut éventuellement fonder une famille. Les femmes sont fertiles jusqu'à la ménopause, qui se produit habituellement entre 45 ans et 55 ans. Quant aux hommes, ils sont théoriquement aptes à se reproduire jusqu'à la fin de leur vie. Éventuellement, l'individu adulte atteint l'étape de la vieillesse, c'est-à-dire le moment où les organes et les tissus du corps humain commencent à vieillir. Il n'y a pas d'âge précis pour déterminer le début de cette étape, mais on considère que vers l'âge de 70 ans, le vieillissement est entamé. Plusieurs signes témoignent du début du vieillissement du corps : Apparition de rides plus profondes Blanchiment et perte de cheveux Diminution de la masse musculaire et de la force physique Apparition de l'arthrite ou des rhumatismes Affaiblissement et ralentissement des fonctions urinaires et de la capacité cardiaque Etc. ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "Le système reproducteur féminin et son anatomie\n\nLe système reproducteur féminin regroupe l'ensemble des organes qui interviennent dans la reproduction chez la femme. Ce système comprend les organes reproducteurs ainsi que les glandes qui y sont liées. Le système reproducteur féminin est particulier puisqu'il remplit deux fonctions. D'abord, il permet de participer à la création de nouveaux individus possédant un bagage génétique provenant du mélange des gènes des parents et à abriter et nourrir les nouveaux individus pendant la grossesse. Ensuite, ce système aide à maintenir l'équilibre physiologique chez la femme en jouant un rôle très important dans la phase de la puberté, mais aussi tout au long de sa vie dans les cycles hormonaux (menstruel et ovarien). Le système reproducteur féminin inclut: La partie externe du système reproducteur de la femme est regroupée dans un ensemble que l'on nomme la vulve. Celle-ci comporte plusieurs structures distinctes. La vulve correspond à l'ensemble des organes génitaux externes de la femme. Elle est constituée des grandes lèvres, des petites lèvres, du clitoris, de l'entrée du vagin, de l'hymen et du méat urinaire. Les grandes lèvres, homologues du scrotum de l’homme, possèdent généralement une pilosité et sont constituées de replis de peau s’étendant de l’avant à l’arrière. Entourées par les grandes lèvres, les petites lèvres sont des replis de peau sans poil, plus minces que ceux des grandes lèvres, homologues à la face antérieure du pénis et leur principale fonction est la protection de l'entrée du vagin. Les petites lèvres délimitent le vestibule, qui inclut l’entrée du vagin et le méat urinaire. L'entrée du vagin porte également le nom d'orifice vaginal. Tout juste en haut de cet orifice se trouve le méat urinaire. Il s'agit d'une petite ouverture par où est évacuée l'urine. Cette structure ne fait donc pas partie du système reproducteur de la femme. Au dessus du méat urinaire, à la jonction supérieure des petites lèvres, se situe un petit organe très sensible appelé clitoris. Celui-ci est protégé par un repli de peau qui le protège qui est nommé capuchon du clitoris ou prépuce du clitoris. Finalement, l'hymen est une petite membrane de peau très fine qui ferme partiellement l'entrée du vagin. L'obstruction partielle permet l'écoulement des règles. Cette membrane est habituellement rompue lors du premier rapport sexuel, lors de l’insertion d’un tampon, lors d’un examen gynécologique ou lors de la pratique d’un sport. La partie interne du système reproducteur de la femme contient la majorité des structures de celui-ci. Elle comporte les ovaires, les trompes de Fallope, l'utérus, le vagin et les glandes de Bartholin. Au nombre de deux, ces structures sont situées de chaque côté de l’utérus, à l'extrémité des trompes de Fallope. Ils produisent les ovules et sécrètent des hormones (comme l'oestrogène). Aussi appelée trompes utérines, les trompes de Fallope sont deux conduits qui relient les ovaires à l'utérus et permettent le passage des ovules. Les deux trompes sont d’une longueur d’environ 10 cm. Généralement, la fécondation, soit la fusion entre l’ovule et le spermatozoïde, se produit dans la partie élargie de la trompe de Fallope, appelée l'ampoule de la trompe utérine. L'utérus est l'un des organes les plus important du système reproducteur de la femme. C’est cette structure qui accueille, héberge et nourrit l’œuf fécondé. L’utérus a un peu la forme d’une poire et sa taille diffère selon que la femme a déjà eu ou non un enfant. Il est tapissé à l'intérieur de l'endomètre, une membrane richement vascularisée qui peut s'épaissir pour accueillir l'ovule fécondé qui pourra s'y accrocher et s'y développer. L'utérus se termine par une extrémité plus étroite nommée col de l'utérus. L'ouverture généralement petite permet l'écoulement du sang menstruel lors des menstruations. Cette ouverture s'agrandit de façon plutôt impressionnante pour permettre le passage du bébé lors de l'accouchement. De forme tubulaire, le vagin mesure entre 7 et 10 cm et est situé entre le col de l’utérus et la vulve. Il est l'organe de reproduction chez la femme puisqu'il accueille le pénis et le sperme lors d'un rapport sexuel. Le fait qu'il soit souple et élastique est important puisque son extensibilité est nécessaire lors des rapports sexuels et surtout lors du passage du bébé à l'accouchement. L’entrée du vagin est adjacent à une paire de glandes appelées les glandes de Bartholin ou les glandes vestibulaires majeures, qui sont l’homologue des glandes de Cowper du système reproducteur de l’homme. Leur rôle est la sécrétion d’un mucus qui lubrifie et humidifie le vagin, ce qui facilite le rapport sexuel. La sécrétion de ce mucus est généralement beaucoup plus importante lors d’une excitation sexuelle. Des glandes vestibulaires mineures participent aussi à la lubrification. La partie interne du système reproducteur de la femme contient la majorité des structures de celui-ci. Elle comporte les ovaires, les trompes de Fallope, l'utérus, le vagin et les glandes de Bartholin. ", "Les croisements (les lois de Mendel)\n\nUn croisement est l’agencement des gamètes transmis par deux individus lors de la reproduction sexuée. Les croisements se produisent de façon naturelle lors de la reproduction sexuée. Ils sont aussi utilisés pour obtenir des individus (souvent animaux ou végétaux) qui ont des caractères héréditaires ciblés. En connaissant les gamètes produits par les deux parents, il est possible de choisir les bons candidats afin d’augmenter les chances d’avoir un descendant répondant aux critères recherchés. Gregor Mendel, considéré comme le père de la génétique, a étudié l’hybridation chez les végétaux. En travaillant avec différentes lignées de plants de pois, il a posé les bases de l’hérédité. Deux lois principales ont émergé de ses travaux. Les allèles sont les différentes formes que peut prendre un gène. Les cellules diploïdes (cellules régulières) possèdent deux allèles pour chaque gène. Ces allèles se situent sur les paires de chromosomes homologues. Les cellules haploïdes (gamètes) issues de la méiose possèdent un seul allèle pour chaque gène. Cet allèle se situe sur l’un des chromosomes d’une paire de l’individu parent. Chez un individu homozygote (dominant ou récessif), les gamètes obtenus par la méiose possèdent tous le même allèle. Chez les individus hétérozygotes, la moitié des gamètes obtenus possède l’un des deux allèles et l’autre moitié possède le deuxième allèle. Dans cet exemple, l’allèle dominant est celui qui donne la couleur violette aux fleurs d’un plant de pois. On représente alors cet allèle par la lettre V majuscule. L’allèle récessif est donc celui qui donne la couleur blanche aux fleurs et il est représenté par la lettre v minuscule. Lors d’un croisement, l’un des plants possède deux allèles codants pour la couleur blanche (homozygote récessif ou vv) et le deuxième a plutôt deux allèles qui codent la couleur violette (homozygote dominant ou VV). On croise ces deux plants, autrement dit, un gamète d’une fleur féconde un gamète de l’autre fleur. Les gamètes du premier plant ont tous l’allèle couleur blanche (v) et ceux du deuxième plant ont tous l’allèle couleur violette (V). Le résultat du croisement est appelé 1re génération. Les plants de cette génération sont tous de génotype hétérozygote (Vv). Le phénotype de ces plants est couleur violette des pétales. La situation peut être un peu plus complexe comme lorsqu’il y a un croisement entre deux plants hétérozygotes. Dans ce cas, on peut utiliser un échiquier de croisement, aussi appelé échiquier de Punnett. Ce type de tableau permet de bien visualiser toutes les possibilités de croisement ainsi que les probabilités d’obtenir chacun des génotypes et phénotypes. Voici la structure d’un échiquier de croisement. Pour utiliser un échiquier de croisement, on place les gamètes d’un parent dans les cases de la première ligne et ceux de l’autre parent dans les cases de la première colonne. On assemble ensuite les gamètes dans les cases du centre pour obtenir les génotypes possibles des descendants. Plus un croisement a de possibilités, plus l’échiquier a de cases. Ici, on croise deux plants de pois de la 1re génération obtenus lors du croisement de l’exemple précédent. Ces plants sont hétérozygotes. Chacun des plants offre deux types de gamètes : couleur blanche et couleur violette. Grâce à l’échiquier de Punnett, on observe quatre possibilités de croisements. Il y a trois génotypes possibles pour la 2e génération de plants : VV, Vv (présent 2 fois) et vv. Les probabilités de chacun de ces génotypes sont de 25 % pour VV, de 50 % pour Vv et de 25 % pour vv. Il y a deux phénotypes possibles : plant à fleurs blanches ou plant à fleurs violettes. Les probabilités de chacun des phénotypes sont de 75 % pour les plants à fleurs violettes et de 25 % pour les plants à fleurs blanches. Cette loi s’applique aux situations où plus d’un caractère héréditaire est étudié. Le croisement étudié par Mendel concerne des pois de couleur jaune (J) ou verte (j) et des pois lisses (L) ou ridés (l). Il a ainsi croisé deux plants homozygotes (JJLL et jjll) sur deux générations. Les résultats obtenus lui ont permis de comprendre que les allèles associés à deux caractères héréditaires ne sont pas nécessairement transmis ensemble des parents aux descendants. Ils peuvent se combiner les uns avec les autres de façon totalement indépendante, donnant ainsi plusieurs génotypes de phénotypes différents. Le tableau suivant présente le génotype et le phénotype de la 2e génération filiale du croisement étudié par Mendel. Génotypes Phénotype JJLL JJLl JjLL JjLl JJll Jjll jjLL jjLl jjll Dans cet exemple, deux caractères héréditaires sont à l’étude chez les chats : la longueur du pelage où l’allèle court (C) est dominant et l’allèle long (c) est récessif; la polydactylie (plus de quatre doigts par patte) où l’allèle polydactyle (P) est dominant et l’allèle normal (p) est récessif. Pour obtenir une première génération de chatons, un chat homozygote dominant pour la longueur du pelage (CC) et homozygote récessif pour la polydactylie (pp) est croisé avec un chat homozygote récessif pour la longueur du pelage (cc) et homozygote dominant pour la polydactylie (PP). Voici leur génotype, leur phénotype et leur gamète. Parent 1 Parent 2 Génotype CCpp ccPP Phénotype Pelage court, pattes normales Pelage long, pattes polydactyles Gamète Cp cP Puisque les chats parents de la 1re génération sont homozygotes pour les deux caractères étudiés, ils ne transmettent qu’un type de gamète chacun. Le parent 1 transmet un gamète dont l’agencement des allèles est Cp et le parent 2 transmet un gamète dont l’agencement des allèles est cP. Ces gamètes sont placés dans un tableau pour effectuer le croisement. 1re génération (F1) cP Cp CcPp Tous les individus de la 1re génération ont un génotype hétérozygote pour les deux caractères étudiés (CcPp). Leur phénotype est pelage court, pattes polydactyles. Pour obtenir une deuxième génération de chatons, deux chats de la 1re génération sont croisés entre eux. Voici leur génotype, leur phénotype et leurs gamètes. Parent 1 Parent 2 Génotype CcPp CcPp Phénotype Pelage court, pattes polydactyles Pelage court, pattes polydactyles Gamètes CP, Cp, cP, cp CP, Cp, cP, cp 2e génération (F2) CP Cp cP cp CP CCPP CCPp CcPP CcPp Cp CCPp CCpp CcPp Ccpp cP CcPP CcPp ccPP ccPp cp CcPp Ccpp ccPp ccpp Les probabilités de chacun des phénotypes sont les suivantes. Pelage court et pattes polydactyles : 9/16 Pelage court et pattes normales : 3/16 Pelage long et pattes polydactyles : 3/16 Pelage long et pattes normales : 1/16 " ]

[ 0.8837718963623047, 0.8544930219650269, 0.814132809638977, 0.8428579568862915, 0.8246597647666931, 0.8521621227264404, 0.8120527267456055, 0.7991951107978821, 0.8202732801437378, 0.834176778793335 ]

[ 0.8609421253204346, 0.8576934337615967, 0.8126339912414551, 0.8339806199073792, 0.8156741261482239, 0.8392174243927002, 0.8047106266021729, 0.7876577973365784, 0.8051451444625854, 0.8279173374176025 ]

[ 0.8534954786300659, 0.8330109119415283, 0.7774364948272705, 0.8107792735099792, 0.785905122756958, 0.8227032423019409, 0.8067848086357117, 0.7783222198486328, 0.7751433253288269, 0.8078556060791016 ]

[ 0.7782505750656128, 0.5907021164894104, 0.3587714731693268, 0.5242526531219482, 0.23445649445056915, 0.47678259015083313, 0.20939983427524567, 0.04121481999754906, 0.15921339392662048, 0.4053625762462616 ]

[ 0.7362827828212535, 0.6121043408499536, 0.5681358933966107, 0.6477548404652707, 0.45819962109873913, 0.5284883262315164, 0.4755031459292919, 0.4923949904432688, 0.44695729825675556, 0.5395576238261202 ]

[ 0.852374792098999, 0.8222222328186035, 0.7824105024337769, 0.807121992111206, 0.7898433208465576, 0.8317407369613647, 0.799454391002655, 0.7590610980987549, 0.7937049865722656, 0.8106598258018494 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La phrase incise\n\nLa phrase incise accompagne généralement les citations et les dialogues. Elle indique qui prend la parole dans un discours rapporté direct. La phrase incise contient un verbe de parole (dire, répondre, répliquer, protester, chuchoter, crier, implorer, etc.) ainsi qu'une précision concernant l’interlocuteur, soit la personne qui parle. En général, elle se détache du reste de la phrase par une ou des virgules. « La porte secrète, précisa Émile, se trouve à côté de la chambre jaune. » « La porte secrète se trouve à côté de la chambre jaune », précisa Émile. « Que la fête commence! » s'écria le maitre de cérémonie. - Pourquoi adopte-t-il une telle attitude? demande l'enseignante. Il y a toujours une inversion du verbe et du groupe occupant la fonction de sujet dans une phrase incise. ", "Le récit d'aventures\n\nLe récit d'aventures présente un personnage vivant des évènements imprévus qui peuvent, entre autres, mettre sa vie en danger. Le récit d'aventures est un texte littéraire qui met particulièrement l'accent sur les nombreuses péripéties qui donnent un rythme soutenu à l'histoire. Pour créer un suspense et garder son lecteur en haleine, ses actions doivent être imprévues, sortir de l'ordinaire ou présenter un certain danger pour le héros, tout en restant vraisemblables. Dans un récit d'aventures, les lieux sont multiples et parfois mystérieux, voire exotiques. L'important, c'est que les lieux explorés sortent le héros de sa routine, de son quotidien. Une forêt vierge Une mer Une montagne Un désert Une grande ville Une grotte Une base de lancement d'une fusée Un quartier louche d'une grande ville Un égout Un tunnel de métro Une prairie Etc. Le but est très important dans un récit d'aventures. C'est ce qui poussera le héros à agir tout au long de l'histoire. Retrouver quelque chose ou une personne disparue Délivrer un prisonnier Empêcher une catastrophe naturelle Résoudre un mystère familial Explorer un nouveau territoire Survivre en milieu dangereux Survivre à un naufrage Vaincre un animal sauvage Trouver un trésor Etc. Les personnages sont nombreux dans ce type de récit. Ils sont réalistes, mais simplifiés. Par exemple, le personnage principal est souvent un jeune homme courageux, alors que son ennemi est plus vieux et méchant. Les récits d'aventures utilisent beaucoup le concept du bien et du mal pour caractériser leurs personnages. Ainsi, il y a les « bons » (le héros et ses alliés) et les « mauvais » (les opposants, les ennemis). Un récit d'aventures se déroule dans le passé ou le présent, mais pas dans le futur puisqu'il s'agirait alors d'un récit de science-fiction. Le récit d'aventures se présente souvent sous forme de roman. Le récit d'aventures respecte le schéma narratif et le schéma actantiel. L'élément déclencheur est très important. Il donnera un but au héros et servira de fil conducteur dans tout le récit. La description est une forme de discours écrit qui a pour but d'aider le lecteur à s'imaginer une scène en particulier, un personnage, un lieu, etc. Dans un récit d'aventures, la description est particulièrement importante puisque les lieux sont souvent exotiques, inventés ou difficiles d'accès pour le commun des mortels. Le suspense est créé par l'augmentation de la tension entre le héros et ses ennemis. Le lecteur devient alors incertain du dénouement de l'histoire. Le héros réussira-t-il? Atteindra-t-il ses objectifs? Découvrira-t-il le trésor avant son ennemi malintentionné? ", "La subordonnée relative\n\nLa subordonnée relative est une phrase enchâssée à la suite d'un nom ou d'un pronom. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée relative et du pronom relatif qui l'introduit. La fille que tu as vue hier est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme dont l'autorité est crainte sera notre chef. La personne dont je vous parle ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention que vous ne regretterez pas d’acheter. La ville près de laquelle les soldats se sont arrêtés était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine, qui n’est pas une nouvelle venue, ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir qui est déjà sans limites. La subordonnée relative est une phrase enchâssée, elle pourrait être enlevée sans rendre la phrase asyntaxique. Compare les phrases suivantes à celles de l'encadré précédent pour en avoir la preuve : La fille est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme sera notre chef. La personne ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention. La ville était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir. La subordonnée relative peut être réduite par l’effacement du subordonnant (exemple 1) et par le remplacement du GV par un GAdj, un GPart (exemple 2) ou un GInf (exemple 3). Robert, qui était très fatigué, a dormi toute la nuit. Robert, très fatigué, a dormi toute la nuit. Cette vieille route qui menait du village à notre maison a été réparée. Cette vieille route menant du village à notre maison a été réparée. Je ne connaissais pas d’endroit où j’allais passer la nuit. Je ne connaissais pas d’endroit où passer la nuit. La subordonnée relative peut exprimer différentes valeurs : Le temps : La chasse, qui commence en septembre, est très populaire au Québec. Le lieu : La maison où j'ai grandi est magnifique. La cause : Christian, qui était malade, ne s'est pas présenté à l'école. L'explication : Dans cette ville, on retrouve beaucoup d'amiante, qui est un minerai à texture fibreuse. La qualification : Ce chien qui jappe est dérangeant. La détermination : Le livre que je lis présentement est incroyable. ", "Charles Perrault\n\nCharles Perrault est l'un des plus grands auteurs de littérature du XVIIe siècle. Il est reconnu, notamment, pour avoir rédigé les Contes de ma mère l'Oyeet pour avoir collecté et retranscrit des contes provenant de la tradition orale. Ayant étudié en droit, il mène une carrière qui jongle entre la politique et la littérature. Reconnu pour la qualité de ses poèmes et de ses écrits, il est élu à l'Académie française, une institution qui a pour objectif de normaliser et de perfectionner la langue française. Charles Perrault devient alors l'initateur de la querelle entre les Anciens et les Modernes. Étant le chef de file des Modernes, Perrault propage une vision plus originale et innovatrice de la littérature, alors que les Anciens défendent le respect du modèle créé par les auteurs de l'Antiquité. Cet écrivain célèbre rédige trois contes connus: Grisélidis, Peau d’âne et Les Souhaits ridicules. Ensuite, son oeuvre nommée Histoires et Contes du Temps Passé est publiée et constituent l’une des plus grandes créations de notre littérature. On lui doit, entre autres, les versions plus adoucies de l’histoire du Petit Chaperon Rouge et de Cendrillon, et de grands classiques comme La Barbe Bleue, Le Petit Poucet et La Belle au bois dormant. 1628: Charles Perrault naît à Paris. 1651: Il est licencié en droit. 1663: Il publie sa première œuvre, Les Murs de Troie ou L’Origine du burlesque, qui critique l’Antiquité. 1671: Il est nommé à l'Académie française et il devient un des plus importants protagonistes de la querelle entre les Anciens et les Modernes. 1687: Il lit son poème intitulé Le Siècle de Louis le Grand qui est critiqué par Boileau, un Académicien. 1694: Il rédige Grisélidis, Peau d’âne et Les Souhaits ridicules. 1697: Les contes de Perreault sont publiés. 1703: Il décède à l'âge de 75 ans. ", "La comédie\n\nLa comédie présente les travers de l’être humain dans le but de faire rire. Pour ce faire, ce genre met en évidence un trait de caractère, une situation injuste, à travers un jeu d'acteur dans lequel tout est grossi, exagéré. Dans une pièce comique, la critique demeure présente malgré le jeu caricatural et les situations absurdes. L'Avare de Molière Les voisins de Louis Saia et Claude Meunier Le Jeu de l'amour et du hasard de Marivaux L'Avare, comédie très représentative du génie de Molière, est encore jouée aujourd'hui, plus de trois siècles après sa création. Dans cette pièce, l'auteur critique l'avarice, le sexisme, les conditions des domestiques et l'égoïsme. Elle met en scène des personnages ordinaires qui vivent une vie normale. Elle a pour but d'être moralisatrice et didactique. En effet, elle se moque des comportements humains afin de les corriger. Elle fait rire et le dénouement est généralement heureux. Le comique de mots Il utilise les ressources de la langue : répétitions, jeux de mots, calembours, jargon, etc. Le comique de gestes Il présente des gestes qui font rire: coups, grimaces, chutes, etc. Le comique de situation Il présente des rencontres imprévues, des quiproquos, des surprises, des malentendus, etc. Le comique de caractère Il exagère les défauts, les vices, des personnages. La farce est une courte pièce grossière qui utilise la gestuelle, les quiproquos, etc. Les personnages sont caricaturés. La commedia dell'arte met en scène des acteurs masqués qui font de l'improvisation et qui démontrent de la naïveté, de la ruse et de l'ingéniosité. La comédie de caractère présente des personnages dont les vices sont les déclencheurs de l'intrigue. La comédie de mœurs peint les travers d'une société. La «grande» comédie est consituée de cinq actes, en vers, et respecte les règles du théâtre classique et vise à faire ressortir une vérité sur l'être humain. Le vaudeville est un mélange entre le comique de situation et le comique de mots, il se caractérise par la présence de plusieurs rebondissements. Molière (1622-1673):Les Précieuses ridicules, Les Femmes savantes, Le Misanthrope ou L'Atrabilaire amoureux, Dom Juan ou le Festin de pierre, etc. Marivaux (1688-1763):Le Jeu de l'amour et du hasard, Les Fausses Confidences, etc. Beaumarchais (1732-1799): Le Barbier de Séville ou la Précaution inutile, La Folle journée, ou le Mariage de Figaro, etc. Voici un extrait de L' Avare de Molière, Acte I scène III: HARPAGON, LA FLÈCHE. HARPAGON.Hors d’ici tout à l’heure, et qu’on ne réplique pas. Allons, que l’on détale de chez moi, maître juré filou ; vrai gibier de potence. LA FLÈCHE. Je n’ai jamais rien vu de si méchant que ce maudit vieillard ; et je pense, sauf correction [i] , qu’il a le diable au corps. HARPAGON. Tu murmures entre tes dents. LA FLÈCHE. Pourquoi me chassez-vous ? HARPAGON. C’est bien à toi, pendard ; à me demander des raisons : sors vite, que je ne t’assomme. LA FLÈCHE. Qu’est-ce que je vous ai fait ? HARPAGON. Tu m’as fait, que je veux que tu sortes. LA FLÈCHE. Mon maître, votre fils, m’a donné ordre de l’attendre. HARPAGON. Va-t’en l’attendre dans la rue, et ne sois point dans ma maison planté tout droit comme un piquet, à observer ce qui se passe, et faire ton profit de tout. Je ne veux point avoir sans cesse devant moi un espion de mes affaires ; un traître, dont les yeux maudits assiégent toutes mes actions, dévorent ce que je possède, et furettent de tous côtés pour voir s’il n’y a rien à voler. source À consulter : ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. ", "Le point de vue du narrateur\n\nLe point de vue du narrateur ou de la narratrice est sa façon de voir, de percevoir et de raconter les évènements. Le narrateur, soit l’entité ou la personne qui raconte l’histoire, pose un regard particulier sur les évènements. Ceci teinte sa façon de s’exprimer. Il peut dévoiler toutes les informations qu’il possède ou en garder certaines pour lui. Il peut également avoir accès à moins, autant ou plus d’informations que les personnages et connaitre leur passé, leur présent et même leur futur. Tout cela est déterminé par le point de vue du narrateur : Le point de vue interne permet au lecteur ou à la lectrice de voir et de percevoir les évènements que vit le narrateur. Quand un narrateur a un point de vue interne, il n’a accès qu’à sa propre intériorité, aux évènements auxquels il assiste, etc. Par exemple, il connait son passé et son présent, mais pas son futur. De plus, il n’a accès qu’à ses pensées, à ses émotions, à ses souvenirs, à ses jugements, etc. Le narrateur au point de vue interne ne peut pas rapporter les pensées, les sentiments ou le passé des autres personnages, à moins que ceux-ci ne les lui dévoilent ou que leur comportement lui permette de les déduire. Dans le cas d’un narrateur au point de vue interne, le narrateur en sait autant que le personnage (lui-même). « Je sentais le vent fouetter mon visage tellement Guillaume et moi descendions à vive allure. Mes lunettes étaient partiellement givrées, mais cela ne m’empêcha pas de prendre le sentier du sous-bois qui s’offrait à moi. Guillaume, sans doute trop peureux, décida de ne pas me suivre et resta sur la piste. Comme je le regardais s’éloigner, je me retournai et je vis un gigantesque arbre dressé devant moi. Je voulus l’éviter, mais il était trop tard. Ma planche toucha l’arbre d’abord, ce qui me propulsa tête première contre lui. J’eus la vue brouillée un court instant avant de perdre connaissance. » Dans cet exemple de point de vue interne, le lecteur voit les évènements par les yeux du personnage principal : ce dernier raconte ce qui lui arrive, ce qu’il ressent et ce qu’il perçoit au fur et à mesure. Le lecteur a accès à l’intériorité du personnage principal, mais pas à celle des autres. Il ne peut donc pas savoir comment l’autre personnage, Guillaume, se sent, il peut seulement avancer des hypothèses. Par exemple, il croit deviner que Guillaume est trop peureux pour le suivre, mais il ne peut le savoir avec certitude. Le point de vue omniscient permet au lecteur ou à la lectrice de tout voir, de tout percevoir et de tout savoir. Quand un narrateur a un point de vue omniscient, il a accès à l’intériorité de tous les personnages et à toutes les connaissances. Il n’y a aucune limite quant aux éléments qu’il peut dévoiler, mais il peut choisir de garder certaines informations pour lui. Il connait le passé, le présent et le futur des personnages et sait ce qui se passe à tout endroit, à tout moment. Il peut ainsi rapporter des évènements qui se déroulent simultanément, mais dans des lieux différents. Dans le cas d’un narrateur au point de vue omniscient, le narrateur en sait plus que les personnages. « Lola et Guillaume profitaient de la liberté que leur offrait leur planche à neige en dévalant les pentes à toute allure. Les deux amis pouvaient sentir le vent leur fouetter le visage et la neige virevolter sur leur passage. Au bout d’un moment, Lola, toujours en quête d’adrénaline, décida de sortir de la piste balisée pour s’engager dans un sous-bois. Trop épuisé par sa dernière descente, Guillaume préféra rester sur la pente et regarda son amie se diriger hors de la piste. Alors que Lola faisait un signe de la main à son camarade resté sur la pente, elle quitta brièvement le chemin des yeux et ce moment d’inattention lui couta cher : elle percuta un arbre de plein fouet et perdit connaissance. Inquiet, Guillaume freina pour aller lui porter secours. Les deux amis étaient loin de se douter des conséquences de cet accident… » Dans cet extrait, le narrateur au point de vue omniscient a accès à l’intériorité de tous les personnages, que ce soit celle de Lola ou de Guillaume. Dans ce cas-ci, par exemple, le narrateur sait avec certitude que Guillaume est trop fatigué pour suivre Lola, ce n'est pas une hypothèse. Il sait également ce qui arrivera plus tard dans l’histoire même si les personnages, eux, l’ignorent. Le point de vue externe permet au lecteur ou à la lectrice de suivre les évènements de l’extérieur, sans avoir accès à l’intériorité des personnages. Quand un narrateur a un point de vue externe, il agit comme une caméra le fait : il est uniquement témoin des évènements. Il s’agit d’une description très neutre, sans jugement ou opinion. Dans le cas d’un narrateur au point de vue externe, le narrateur en sait moins que les personnages. « Un jeune homme et une jeune femme dévalent les pentes de ski sur leur planche à neige. Au bout d’un moment, la demoiselle s’engage dans le sous-bois, laissant le jeune homme sur la piste balisée. Quelques instants plus tard, après avoir fait un signe de la main à son compagnon resté sur la pente officielle, elle entre en collision avec un arbre et tombe au sol. Le jeune homme se précipite vers elle. » Dans cet extrait, le narrateur au point de vue externe ne raconte que ce qui est perceptible par un témoin étranger à l’action, c’est-à-dire qu’il décrit de façon fidèle et objective les évènements qui se déroulent sur la piste de ski. Il pourrait être en train de décrire ce qui apparait sur les caméras de sécurité du centre de ski : il n’a pas accès, par exemple, à l’identité des personnages ou à leur intériorité. Pour valider ta compréhension à propos du point de vue du narrateur de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les sources de tensions et de conflits\n\nPlusieurs pays à travers le monde sont le théâtre de tensions et de conflits. Les populations qui y vivent peuvent alors éprouver de nombreuses difficultés et même parfois voir leurs droits, établis par la Déclaration universelle des droits de l’homme, non respectés. Des tensions se produisent lorsque les intérêts politiques, économiques ou sociaux divergent entre deux États ou encore à l’intérieur d’un même État. On parle de tension quand il n’y a pas d’affrontements armés. Lorsqu’il y en a, on parle alors de conflit. Un conflit, dans le langage international, est donc nécessairement armé. Les causes de ces tensions et conflits sont toujours complexes. Il faut éviter de porter un jugement hâtif lorsqu’on étudie un conflit. Il faut faire des recherches sur l’histoire des pays, des peuples et des acteurs qui sont impliqués. Il est également important de ne pas se fier à ce qu’une seule source a à dire sur ce genre de situation. Les avis et les points de vue sont souvent biaisés (donc pas neutres). Observons un exemple fictif. Un pays X va aider un pays Y à se débarrasser d’un envahisseur. Désire-t-il simplement l’aider? Quels sont les intérêts du pays X là-dedans? Veut-il créer une alliance avec le pays Y? Que le pays Y lui soit redevable? Le pays X veut-il provoquer un autre pays qui est ennemi avec le pays Y et c’est là sa manière de s’y prendre? Voici des exemples de questions qui doivent être posées. Toutes les informations ne sont pas toujours révélées par les gouvernements des États. Il faut parfois aller chercher l’information ailleurs et creuser dans l’histoire de la situation et même parfois attendre sa fin et quelques, voire plusieurs, années plus tard pour être capable de comprendre la complexité d’un conflit. Parler de tensions et de conflits, c’est apprendre à analyser les évènements avec une palette de gris. Cela veut dire que les choses ne sont jamais noires ou blanches, que ce ne sont jamais les méchants contre les gentils… bien que, dans certains cas, il arrive que le gris soit très foncé. Voici différentes causes qui sont fréquemment observées dans une grande partie des tensions et conflits : la volonté de contrôler les ressources naturelles (pétrole, eau, minerai) d’un pays, le non-respect des droits et libertés de la population, les revendications identitaires (en lien avec la langue, l’ethnie ou la religion) et la volonté d’une plus grande autonomie politique. Il est important de comprendre qu’il ne s’agit pas ici d’une liste complète. Il existe d’autres sources de tensions et de conflits (ex : prendre le contrôle d’un territoire autre que le sien, imposer son autorité, s’emparer du pouvoir, etc.). Lorsqu’on analyse les causes des tensions et conflits, il faut également garder en tête que plusieurs États tentent de se bâtir ou de conserver une influence internationale. Pour y arriver, ces États peuvent manquer de transparence : faire des interventions et des missions secrètes, soutenir un groupe étranger ou terroriste en lui fournissant de l’argent ou des armes, ou encore développer une agence de renseignement, comme la CIA. Ce genre d’intervention, qui ne sont pas toujours rendues publiques, est une raison de plus pour garder un oeil critique sur les tensions et conflits internationaux. ", "Le déroulement de la Révolution française et ses conséquences\n\nLes membres du tiers état, surtout les bourgeois, souhaitent améliorer leur sort et pouvoir accéder à des postes importants dans l'administration royale. Cette situation, qui provoque déjà le mécontentement du peuple, s'envenime avec la crise financière et la crise agricole qui frappent la France. Pour faire face à la crise financière, le roi de France de l'époque, Louis XVI, convoque une assemblée générale où les représentants de chaque ordre (noblesse, clergé et tiers état) se rencontrent. On appelle cette réunionles États généraux. Ils débuteront le 5 mai 1789. Afin de se préparer à cette importante rencontre, le roi demande à ses citoyens de mettre par écrit leurs demandes et leurs suggestions. Toutes ces idées sont écrites dans des livres qu'on appelle les cahiers de doléances. On y critique le fait que seuls les membres du tiers état paient des impôts et on demande que les membres des deux autres ordres en paient également. Évidemment, cette proposition, malgré qu'elle soit appuyée par le roi, n'est pas acceptée par la noblesse et le clergé. Tout est en place pour que le peuple se révolte. Tout au long des États généraux, des émeutes et des manifestations éclatent un peu partout en France. Le tiers état revendique une société plus juste. Ses représentants, les bourgeois, se voyant refuser leurs demandes par la noblesse et le clergé, décident de tenir une réunion en dehors des États généraux. Elle aura lieu le 17 juin 1789. Ils y concluent une entente: ils resteront ensemble tant qu'ils n'auront pas doté la France d'une nouvelle constitution qui supprimera les privilèges de la noblesse et du clergé. Cette nouvelle assemblée constitutante, portée par les valeurs humanistes des philosphes des Lumières, représente une menace pour le pouvoir du roi et pour l'Ancien Régime. Des émeutes ont lieu depuis le début des États généraux, mais le 14 juillet 1789 marque un tournant dans l'histoire de la France. Durant cette journée, des membres du tiers état attaquent et prennent possession de la prison de la Bastille. Cet acte est très représentatif. Bien qu'il n'y ait que peu de prisonniers à l'intérieur de cettte prison, elle est un symbole du pouvoir absolu du roi qui peut enfermer qui il veut, sans procès. Une monarchie constitutionnelle est un système politique dans lequel les pouvoirs du monarque (un roi ou une reine), qui est le chef de l'État, sont limités par un gouvernement élu et des lois. À partir de cet évènement, rien ne va plus. Le 4 août 1789, les députés, sous la pression du peuple français, n'ont d'autre choix que d'abolir les privilèges de la noblesse et du clergé. Le 26 août de la même année, la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen, un texte officiel protégeant les libertés de tous et de chacun, est mise en place. C'est la fin de l'Ancien Régime. Un peu plus tard, la monarchie absolue est remplacée par une monarchie constitutionnelle le 3 septembre 1791. Toutefois, Louis XVI tente de garder des pouvoirs pour lui seul. Finalement, la monarchie tombe et Louis XVI est guillotiné en janvier 1793. Une république est un système politique dans lequel le peuple détient le pouvoir et l'exerce directement ou par l'intermédiaire de représentants. La monarchie constitutionnelle est remplacée par une république. Ce changement ne se fait pas sans heurt. En 1793, certains révolutionnaires, dont Maximilien de Robespierre, créent le Comité du salut public. Les révolutionnaires n'hésitent pas à utiliser la violence pour condamner les personnes qui s'opposent ou qui sont soupçonnées de s'opposer à la République. C'est le début d'une période appelée la Grande Terreur. La Révolution qui était censée apporter la liberté et l'égalité au peuple est maintenant source de peur, de violence et de pauvreté. Les membres du Comité du salut public, ainsi que d'autres révolutionnaires, sont exécutés à leur tour. La France se retrouve donc dans un état d'instabilité politique et financière, ce qui permettra à Napoléon Bonaparte et à son armée de prendre le pouvoir en 1799. Cet évènement marque la fin de la République. On donne le nom de sans-culottes aux révolutionnaires qui proviennent de la population de Paris. Souvent de petits commerçants ou des artisans, ils sont appelés ainsi puisqu'ils refusent de porter la culotte qui est portée par les nobles, car elle est vue comme un symbole de la monarchie. Condorcet, qui est mathématicien, homme politique et philosophe, siège à l'Assemblée législative à partir de 1791. Il a écrit des livres et des articles à l'intérieur desquels il défend les droits, notamment celui du droit de vote des femmes. Les impacts de la Révolution sur la société française sont remarquables. D'abord, inspirés par les idées des Lumières, les représentants du tiers état ont contribué à l'abolition de l'Ancien Régime. L'idée qu'une personne est plus importante et a plus de privilèges qu'une autre parce qu'elle est née dans le bon groupe social est révolue. Les citoyens deviennent libres. Ils sont également égaux devant la justice et possèdent le droit de vote. De plus, la séparation des pouvoirs, une idée des humanistes de la Renaissance, est appliquée en France. Ces droits sont protégés par un document: la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen. Même si elle a été violente à bien des égards, la Révolution française a éliminé l'idée que certains citoyens ont plus de droits que d'autres. Ils sont tous libres et égaux. ", "L'hyperbole (figure de style)\n\nL’hyperbole exagère une idée pour l’accentuer dans le but de créer une forte impression. Elle consiste à jouer sur la syntaxe et sur le lexique. Elle peut être utilisée afin de convaincre ou d'amuser le lecteur. 1. Le voici. Vers mon cœur, tout mon sang se retire. -Racine 2. Je crois que je pourrais rester dix mille ans sans parler. - Jean-Paul Sartre 3. Ses moindres actions lui semblent des miracles. - Molière 4. Ses bras vont jusqu'à terre Ça y est elle a mille ans - Jacques Brel Il existe d'autres figures d'amplification : ", "La virgule\n\nLa virgule est un signe de ponctuation utile à la juxtaposition, à la coordination et à la subordination ainsi qu’à l’encadrement et au détachement de groupes et de phrases. Lorsque le complément de phrase est en début de phrase, il faut le détacher à l'aide d'une virgule. Lorsque celui-ci est entre le sujet et le prédicat ou au milieu du prédicat, deux virgules sont nécessaires pour l'encadrer. Tous les matins, Julie et son copain dégustent leur jus d’orange fraichement pressé. Julie et son copain, tous les matins, dégustent leur jus d’orange fraichement pressé. Julie et son copain dégustent, tous les matins, leur jus d’orange fraichement pressé. Julie et son copain dégustent leur jus d’orange fraichement pressé tous les matins. On emploie la virgule pour détacher un complément du nom ou du pronomdans certaines situations. Pour être accompagné de virgules, le complément doit ajouter une précision non essentielle au groupe de mots auquel il est lié. Autrement dit, il pourrait être effacé. On encadre de virgules le complément placé immédiatement après le nom (exemple 1) ou le pronom (exemple 2). La vitamine C, qui est excellente pour la santé, se trouve dans plusieurs fruits. Celui-ci, parti depuis plusieurs mois, est enfin revenu. On ajoute une virgule après le complément qui se trouve immédiatement avant le nom (exemple 1) ou le pronom (exemple 2). Excellente pour la santé, la vitamine C se trouve dans plusieurs fruits. Parti depuis plusieurs mois, celui-ci est enfin revenu. On ajoute une virgule avant le complément du nom ou du pronom placé à la toute fin de la phrase. Le facteur est rentré se coucher, totalement épuisé. On emploie la virgule pour détacher un groupe sur lequel on veut mettre l’accent. Il s’agit alors d’une phrase emphatique. Marco, je l’aime! Des fruits, j’en mange beaucoup. Je voudrais tellement le rencontrer, cet artiste! On encadre de virgules les phrases incises (exemple 1) et les phrases incidentes (exemple 2). Marco, affirme Izabella, est le plus beau garçon du monde. L’étude, qu’on le veuille ou non, est nécessaire à la réussite. L’apostrophe est une façon d’interpeler directement quelqu’un dans une phrase. La virgule sert à détacher une apostrophe du reste de la phrase. « Franck, est-ce que je peux te parler? » « Les amis, prenez un stylo noir pour rédiger. » La virgule sert aussi à séparer des groupes juxtaposés qui occupent la même fonction syntaxique. Elle peut séparer des sujets de phrase (exemple 1), des verbes (exemple 2), des compléments directs du verbe (exemple 3), des attributs du sujet (exemple 4), des compléments du nom (exemple 5), des compléments de phrase (exemple 6), etc. Les pantalons, les chandails, les foulardset les tuques ont tous été vendus en quelques heures. Les couturières coupent, cousent, ajustent, réparent et récupèrent les vêtements. Éva a acheté des chaussures, une tente, un sac de couchage, un matelas et des ustensiles de cuisine. Les athlètes étaient entrainés, préparés et motivés en arrivant à la compétition. Ce chapelier fabrique des chapeaux de paille, de feutre, de tissu et de laine. Tous les matins, en déjeunant, avant d'aller au travail, Karen lit son journal. La virgule peut également servir à juxtaposer des phrases (exemple 1) et des subordonnées (exemple 2). Il parle, il rit, il chante. Bien qu’il ne mange plus au restaurant, n’achète plus de disques et ne va plus au cinéma, il est toujours aussi endetté. La coordination implique l’utilisation d’une conjonction ou d’un adverbe jouant le rôle de coordonnant. Il arrive que la virgule soit utilisée avec ces coordonnants. La virgule placée avant le coordonnant Le spectacle était vraiment impressionnant, mais il était beaucoup trop long. J’ai cessé de travailler, car j’étais épuisée. Le spectacle était vraiment impressionnant. Toutefois, il était beaucoup trop long. Elle sera à l’extérieur de la ville samedi et dimanche, soit pendant toute la fin de semaine. J’ai enfilé mes bottes, mon manteau et mon foulard, et je suis partie sous la tempête. Elle doit absolument retrouver sa clé, ou elle ne pourra pas entrer chez elle. Je voudrais bien partir mais, comme me l’a rappelé Justine, il y a beaucoup de travail à faire encore. Il peut arriver qu’on ne répète pas un mot ou un groupe de mots dans une phrase coordonnée. Dans ce cas, la virgule est utilisée pour remplacer le mot ou le groupe de mots omis. Pierrot a préparé le dessert et Mathilde, les entrées. La virgule remplace le verbe a préparé. Le nouveau lézard de mon voisin, mange de la laitue. Le nouveau lézard de mon voisin mange, de la laitue. La première phrase est incorrecte puisque le groupe nominal le nouveau lézard de mon voisin (qui exerce la fonction de sujet) est séparé par une virgule du groupe verbal mange de la laitue(quiexerce la fonction de prédicat). La deuxième phrase est incorrecte puisque le verbe mange est séparé par une virgule du groupe prépositionnel de la laitue exerçant la fonction de complément direct. " ]

[ 0.8233757019042969, 0.8097431659698486, 0.8324228525161743, 0.7834734916687012, 0.8056367635726929, 0.818804144859314, 0.8323904275894165, 0.8257930874824524, 0.8001126050949097, 0.8059178590774536, 0.836944043636322 ]

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[ 0.8266158103942871, 0.7910178899765015, 0.8021111488342285, 0.7619527578353882, 0.7838756442070007, 0.8207712173461914, 0.8012794256210327, 0.8135594129562378, 0.7593028545379639, 0.8201934099197388, 0.859244167804718 ]

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[ 0.4836603009393136, 0.37076604626518733, 0.40071196839019807, 0.3879108009258868, 0.3699273128172892, 0.49830377931231506, 0.3956097764465311, 0.4642868839649698, 0.34144926928369623, 0.4474353233657753, 0.582252326500631 ]

[ 0.8686010837554932, 0.8103070259094238, 0.8454407453536987, 0.819892406463623, 0.8349291086196899, 0.7863410711288452, 0.8352490067481995, 0.7946676015853882, 0.8017792701721191, 0.8249170780181885, 0.8677732944488525 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Probabilités\n\nLes probabilités correspondent à la branche des mathématiques qui cherche à mesurer le caractère aléatoire de ce qui pourrait survenir. Calculer une probabilité revient donc à quantifier la possibilité qu'un évènement se produise lors d'une expérience qui ne découle que du hasard. La probabilité dépend du contexte dans lequel elle se trouve. En effet, elle varie selon l'événement étudié, le type de probabilité recherchée ou le type d'expérience effectuée. Il est possible de faire l'analyse de la probabilité d'un événement et ainsi déterminer le nombre de résultats possibles. De plus, à partir de la probabilité, on peut déterminer les chances de gains ou de pertes entre différents jeux ou événements. Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat est uniquement déterminé par le hasard. Une expérience peut être qualifiée d'aléatoire si elle respecte deux caractéristiques: son résultat ne dépend que du hasard; l'ensemble de tous les résultats possibles peut être décrit avant l'expérience. Lancer un dé à six faces est une expérience aléatoire. Lancer une pièce de monnaie est une expérience aléatoire. Piger une carte dans un jeu de cartes est une expérience aléatoire. L'ordre des tirages lors d'une soirée de bingo correspond à une expérience aléatoire. L'ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire est nommé univers des résultats possibles. Son symbole est la lettre oméga |(\\Omega).| L'univers des résultats possibles lors du lancé d'un dé à six faces est : |Ω = \\{1, 2, 3, 4, 5, 6\\}.| L'univers des résultats possibles lors du lancé d'une pièce de monnaie est : |Ω = \\{\\text{Pile}, \\text{Face}\\}.| L'univers des résultats possibles lors de la pige d'une carte dans un jeu de cartes est formé par les 52 cartes du jeu. Selon le nombre de tirages qu'il y a au cours d'une expérience aléatoire, on détermine le nombre d'étapes qui composent cette expérience. Une expérience peut être simple lorsqu'elle ne comprend qu'une seule étape, ou composée lorsqu'elle en comporte plusieurs. On écrira l'ensemble des résultats obtenus à chaque étape entre parenthèses. Deux pièces de monnaie sont lancées et on s’intéresse aux faces sur lesquelles elles tombent. Il s'agit d'une expérience aléatoire à deux étapes. L’univers des possibles est le suivant : |Ω =\\{(P,P), (P,F), (F,P), (F,F)\\}| où |P| représente une pièce de monnaie tombée sur le côté pile et |F| représente une pièce de monnaie tombée sur le côté face. Le résultat d'une expérience aléatoire est donc incertain, on ne peut pas le prédire avec certitude. Toutefois, on peut faire une prédiction, c'est-à-dire annoncer un évènement futur encore inconnu, mais qui a une chance de se produire. Un évènement est une partie (un sous-ensemble) de l’univers des possibles, qui correspond à un résultat ou à un ensemble de résultats. Un évènement peut correspondre à un seul résultat, à plusieurs résultats ou à l'ensemble des résultats de l'univers des possibles. Il peut aussi ne correspondre à aucun résultat. Obtenir un 2 ou un 4 lorsqu'on lance un dé à six faces. Obtenir un chiffre impair lorsqu'on lance un dé à six faces. Obtenir une carte rouge lorsqu'on pige une carte dans un jeu de 52 cartes. Obtenir que deux pièces de monnaie tombent du même côté lorsqu'on les lance. On peut qualifier les évènements de diverses façons : Un évènement élémentaire ne contient qu'un seul résultat de l'univers des possibles. Un évènement impossible ne contient aucun résultat de l'univers des possibles puisqu'il ne peut pas se produire. Un évènement certain contient tous les résultats de l'univers des possibles puisqu'il se produit toujours. On dit qu'un évènement est presque impossible lorsqu'il a peu de chances de se réaliser. On dit qu'un évènement est presque certain lorsque les chances qu'il se réalise sont très élevées. Une probabilité est une valeur qui indique la chance d’obtenir un résultat précis parmi tous les résultats possibles. Cette valeur est toujours comprise entre 0 et 1. Pour un évènement, une probabilité est égale au rapport entre le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats possibles de l'expérience aléatoire. On peut exprimer une probabilité à l'aide d'une fraction, d'un nombre décimal ou d'un pourcentage. Pour noter la probabilité d’obtenir un certain résultat, on utilise la lettre |\\mathbb {P}|. La probabilité d’obtenir un 2 après avoir lancé un dé équilibré à six faces est égale à un sixième. Cette phrase peut être exprimée de la manière suivante : ||\\mathbb {P}(\\text{Obtenir un } 2) = \\dfrac{1}{6}|| où Le numérateur |1| correspond au nombre de faces ayant un 2 (soit le nombre de cas favorables); Le dénominateur |6| correspond au nombre de faces du dé (soit le nombre de cas possibles). Cette probabilité peut aussi être exprimée en nombre décimal ou en pourcentage : ||\\mathbb {P}(\\text{Obtenir un } 2) = 0{,}1\\overline{6} \\approx 16{,}7\\ \\%|| Lors d’un tirage au sort, on place une fois le nom de Georges dans un chapeau, une fois le nom de Mélanie et une fois le nom de Bill. On effectue le tirage. Quelle est la probabilité de piger le nom de Georges? Le nombre de cas favorables est égal à 1 (piger le nom de Georges) et le nombre de cas total est égal à 3 (piger le nom de Georges, piger le nom de Mélanie et piger le nom de Bill). On obtient donc la probabilité suivante : |\\mathbb{P}(\\text{piger le nom de Georges}) = \\dfrac{1}{3}| Dans un tirage au sort, le nom de Georges apparait trois fois, celui de Mélanie deux fois et celui de Bill cinq fois. Quelle est la probabilité de piger le nom « Bill »? Étape 1 : On calcule le nombre total de possibilités . Combien y a-t-il de noms au total dans le chapeau ? Il y a 10 noms |(3 + 2 + 5).| Étape 2 : On calcule la probabilité demandée. ||\\mathbb {P}(\\text{piger le nom de Bill}) = \\dfrac{5}{10} = \\dfrac{1}{2}|| Ainsi, il y a 1 chance sur 2 que le nom de Bill soit tiré . Il est important de noter qu’une probabilité est habituellement notée sous la forme d’une fraction irréductible. ", "La notion du OU et du ET en probabilités\n\nIl arrive fréquemment que l'on s'intéresse à la probabilité d'obtenir deux résultats. Selon l’énoncé du problème, il y a deux calculs possibles : On lance deux fois une pièce de monnaie. On veut la probabilité d'obtenir un face suivi d'un pile. On trace l'arbre de probabilités. On veut |\\mathbb{P} (F \\text{ et } P)|. On regarde donc la deuxième branche de l'arbre et on multiplie les probabilités donnant le résultat (F,P). |\\mathbb{P} (F \\text{ et } P) = \\displaystyle \\frac{1}{2} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{1}{4}|. Maintenant, on veut la probabilité du résultat précédent ou du résultat (P,F). On calcule la probabilité du résultat (P,F). |\\mathbb{P} ( P \\text{ et } F) = \\displaystyle \\frac{1}{2} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{1}{4}| Comme on veut la probabilité de deux résultats situés sur deux branches différentes, on additionne les probabilités. |\\mathbb{P} ((F,P) \\text{ ou } (P,F)) = \\displaystyle \\frac{1}{4} + \\frac{1}{4} = \\frac{2}{4} = \\frac{1}{2}| On fait tourner deux roulettes. Les chiffres 1 à 3 représentent différentes sections de la première roulette alors que les lettres A à C représentent les sections de la seconde roulette. On inscrit les probabilités dans un arbre des possibilités. On sait que les trois parties des roulettes sont de taille identique, donc on a la même probabilité d’obtenir 1, 2 ou 3 sur la première roulette et A, B ou C sur la deuxième roulette. On inscrit la fraction 1/3 sur les branches de l’arbre menant à chaque résultat pour chacune des roulettes. Quelle est la probabilité d’obtenir ( 1 , A ) ou ( 1 , B ) ou ( 1 , C )? Lorsqu’on utilise la conjonction « ou », les résultats ne peuvent pas se produire en même temps. Étape 1 : On calcule la probabilité de chaque résultat. On sait, en observant l’arbre précédent, que la probabilité d’avoir chacun des résultats suivants est 1/9. Étape 2 : On calcule la somme de chacune des probabilités. Étape 3 : On réduit la fraction lorsque c’est possible. On a alors une chance sur trois d’avoir l’une des trois possibilités. Il est possible d'appliquer la formule suivante dans un problème de probabilité faisant appel au OU. Cela évite de construire l'arbre des probabilités. Appliquons la formule dans l'exemple suivant: On lance un dé à six faces. Quelle est la probabilité de l'événement « obtenir un 2 OU un 4 »? |\\mathbb{P}(\\text{obtenir un 2 ou un 4}) = \\mathbb{P}(\\text{obtenir un 2}) + \\mathbb{P}(\\text{obtenir un 4})| |\\mathbb{P}(\\text{obtenir un 2 ou un 4}) = \\frac{1}{6} + \\frac{1}{6} = \\frac{2}{6} \\text{ ou } \\frac{1}{3}| En reprenant l'exemple des roulettes, quelle est la probabilité d’obtenir un 2 et un B ? Étape 1 : On détermine la probabilité de chaque résultat. Probabilité d’obtenir un 2 sur la première roulette : Probabilité d’obtenir un B sur la deuxième roulette : Étape 2 : On multiplie les probabilités de chaque résultat. On a alors 1 chance sur 9 d’avoir le chiffre 2 suivi de la lettre B. Il est possible d'appliquer la formule suivante dans un problème de probabilité faisant appel au ET. Cela évite de construire l'arbre des probabilités. Appliquons la formule dans l'exemple suivant: On lance un dé à deux reprises. Quelle est la probabilité de l'événement « obtenir un nombre pair à deux reprises »? |\\mathbb{P}(\\text{obtenir un nombre pair à deux reprises}) = | |\\mathbb{P}(\\text{obtenir un nombre pair})\\times \\mathbb{P}(\\text{obtenir un nombre pair})| |\\mathbb{P}(\\text{obtenir un nombre pair à deux reprises}) = \\frac{3}{6} \\times \\frac{3}{6}| |\\mathbb{P}(\\text{obtenir un nombre pair à deux reprises}) = \\frac{9}{36} = \\frac{1}{4}| ", "Les chances pour et les chances contre\n\nDans le cas où tous les résultats possibles sont équiprobables : On définit les chances pour qu'un évènement se produise comme étant le rapport entre le nombre de résultats favorables possibles et le nombre de résultats défavorables possibles. ||\\text{Chances pour}=\\dfrac{\\text{Nombre de résultats favorables possibles}}{\\text{Nombre de résultats défavorables possibles}}|| On définit les chances contre qu'un évènement se produise comme étant le rapport entre le nombre de résultats défavorables possibles et le nombre de résultats favorables possibles. ||\\text{Chances contre} = \\dfrac{\\text{Nombre de résultats défavorables possibles}}{\\text{Nombre de résultats favorables possibles}}|| Un dé équilibré est lancé. a) Quelle est la probabilité d’obtenir un 2 ou un 5? b) Quelles sont les « chances pour » d’obtenir un 2 ou un 5? c) Quelles sont les « chances contre » d’obtenir un 2 ou un 5? a) Dans ce cas, les résultats favorables sont « obtenir un 2 » et « obtenir un 5 ». Il y a donc deux résultats favorables. Le nombre de résultats possibles est égal à six, soit « obtenir un 1 », « obtenir un 2 »,« obtenir un 3 », « obtenir un 4 », « obtenir un 5 » et « obtenir un 6 ». La probabilité d’obtenir un 2 ou un 5 est donc égale à |\\mathbf{\\dfrac{2}{6}\\ (\\dfrac{1}{3}}| si on réduit la fraction) puisque la probabilité est le rapport entre le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats possibles. b) On a vu dans la sous-question a) que le nombre de résultats favorables est égal à deux. Le nombre de résultats défavorables est égal au nombre de possibilités d’obtenir un chiffre différent de 2 et de 5. Ces possibilités sont les suivantes : « obtenir un 1 », « obtenir un 3 », « obtenir un 4 » et « obtenir un 6 ». Il y a donc quatre résultats défavorables. Les « chances pour » sont donc égales à 2 : 4 (ou 1 : 2 en rapport réduit) puisque les « chances pour » sont égales au rapport entre le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats défavorables. c) On a vu dans la sous-question b) que le nombre de résultats favorables est égal à deux et que le nombre de résultats défavorables est égal à quatre. Les « chances contre » sont donc égales à 4 : 2 (ou à 2 : 1 si on réduit le rapport) puisque les « chances contre » sont définies comme étant le rapport entre le nombre de résultats défavorables et le nombre de résultats favorables. Lorsque le dé est lancé, on a donc deux fois plus de chances de ne pas obtenir un 2 ou un 5 que d’obtenir un de ces résultats. Un analyste sportif réputé évalue les chances pour de l'équipe locale de remporter son prochain match à 1 : 4. Un journaliste reprend l'information en affirmant que la probabilité de victoire a été évaluée à 25 % par l'analyste sportif en question. Est-ce que le journaliste a bien rapporté l'information ? L'analyste sportif croit qu'il n'y a qu'un seul scénario où il voit l'équipe locale l'emporter contre quatre scénarios où il envisage leur défaite. Le nombre total de résultats possibles selon sa prédiction est donc de |1+4=5|. La probabilité de victoire, quant à elle, est le rapport du nombre de cas favorables par rapport au nombre total de cas possibles : |P(\\text{Victoire})=\\dfrac{1}{5}=20\\ \\%| Le journaliste n'a donc pas correctement rapporté les propos de l'analyste sportif. Comme on peut le voir dans le dernier exemple, une chance pour de 1 : 4 n'équivaut pas à une probabilité de |\\dfrac{1}{4}.| Le tableau suivant présente une liste de cas qu'on peut rencontrer. Chances pour Chances contre Probabilité 1 : 1 1 : 1 |\\dfrac{1}{2}=50\\%| 1 : 2 2 : 1 |\\dfrac{1}{3}=33,\\overline{3}\\%| 1 : 3 3 : 1 |\\dfrac{1}{4}=25\\%| 1 : 4 4 : 1 |\\dfrac{1}{5}=20\\%| 1 : 5 5 : 1 |\\dfrac{1}{6}=16,\\overline{6}\\%| 1 : 9 9 : 1 |\\dfrac{1}{10}=10\\%| ", "Les probabilités conditionnelles\n\nOn appelle probabilité conditionnelle la probabilité qu'un événement |B| se produise sachant que l'événement |A| s'est déjà produit. On la note |\\mathbb{P}(B \\mid A)| ou |\\mathbb{P}_A (B)| et on la lit «probabilité que |B| se réalise sachant que |A| s'est produit». La probabilité conditionnelle revient donc à retrouver la probabilité d'un second événement alors que l'on sait qu'un premier événement s'est déjà produit auparavant. Il y a plusieurs façons de déterminer une telle probabilité. Diagramme de Venn #1 On s'intéresse à la probabilité de piger un roi sachant que la carte est de carreau. Il faut noter nos événements: |A|: obtenir une carte de carreau; |B|: obtenir un roi. Ainsi, on s'intéresse à la probabilité de |B| sachant |A| que l'on note |\\mathbb{P}(B \\mid A)|. On se représente la situation à l'aide d'un diagramme de Venn. On peut maintenant calculer notre probabilité. |\\displaystyle \\mathbb{P}(B \\mid A) = \\frac{\\mathbb{P}(B \\cap A)}{\\mathbb{P} (A)}| Dans cet exemple, la probabilité d'être dans l'intersection est |\\displaystyle \\mathbb{P}(B \\cap A) = \\frac{1}{52}|. De plus, |\\displaystyle \\mathbb{P}(A) = \\frac{13}{52}| puisqu'il y a 13 cartes de carreau sur un total de 52 cartes à jouer. Ainsi: |\\displaystyle \\mathbb{P}(B \\mid A) = \\frac{\\mathbb{P}(B \\cap A)}{\\mathbb{P}(A)} = \\frac{1/52}{13/52} = \\frac{1}{52} \\times \\frac{52}{13} = \\frac{1}{13}|. Alors la probabilité de piger un roi sachant que l'on a pigé une carte de carreau de |\\frac{1}{13}|. Diagramme de Venn #2 Voici un diagramme de Venn dans lequel on a inscrit le nombre d'étudiants devant reprendre au moins un examen en: mathématiques, français et anglais. On veut savoir quelle est la probabilité qu'un élève reprenne son examen de mathématiques étant donné qu'il refait déja son examen de français. Pour obtenir la réponse, il faut calculer une probabilité conditionnelle. Notons nos événements : |M|: examen de mathématiques; |F|: examen de français; |A|: examen d'anglais. On veut la probabilité de |M| sachant |F|. On commence en déterminant il y a combien d'élèves au total: 135 élèves. On veut calculer |\\mathbb{P}(M \\mid F)|. On a donc besoin de |\\mathbb{P}(M \\cap F)| et de |\\mathbb{P}(F)|. |\\mathbb{P}(M \\cap F)| correspond à la probabilité qu'un élève refasse son examen de mathématiques et de français. Cette probabilité est de |\\frac{17}{135}|. On peut maintenant calculer notre probabilité conditionnelle. |\\displaystyle \\mathbb{P}(M \\mid F) = \\frac{\\mathbb{P}(M \\cap F)}{\\mathbb{P}(F)} = \\frac{17/135}{59/135} = \\frac{17}{135} \\times \\frac{135}{59} = \\frac{17}{59}| Ainsi, la probabilité qu'un étudiant reprenne son examen de mathématiques étant donné qu'il reprend déjà son examen de français est de |\\frac{17}{59}|. Il est aussi possible de calculer une probabilité conditionnelle grâce à un arbre de probabilités. Arbre de probabilités On met 7 billes dans une urne. Il y a 4 billes vertes et 3 billes oranges. On tire deux billes sans remise. On s'intéresse à la probabilité de piger une bille orange sachant qu'on a tiré une bille verte au premier tirage. On peut trouver la probabilité demandée sans utiliser la formule vue plus haut. En effet, au deuxième tirage, la probabilité d'obtenir une bille orange après avoir eu une bille verte au premier tirage est de 3/6. On peut facilement conclure que la probabilité demandée est de |\\frac{1}{2}|. On peut aussi effectuer le calcul : |\\displaystyle \\mathbb{P}(\\small \\text{obtenir une bille orange sachant que l'on a obtenu une bille verte au préalable)}=| |\\small \\displaystyle \\frac{\\mathbb{P}(\\text{Bille verte en premier et bille orange en second})}{\\mathbb{P}(\\text{Bille verte au premier tirage})} = \\frac{4/7 \\times 3/6}{4/7} = \\frac{12}{42} \\times \\frac{7}{4} = \\frac{84}{168} = \\frac{1}{2}| Ainsi, la probabilité demandée est de |\\frac{1}{2}|. Il est également possible de calculer une probabilité conditionnelle en utilisant un tableau à double entrée. Tableau à double entrée : Voici une étude réalisée dans un cinéma près de chez vous. L'étude s'intéressait aux films préférés des hommes et des femmes. Les choix étaient divisés en deux catégories: les films d'amour et les films d'humour. On voudrait connaître la probabilité que le film préféré soit un film d'amour sachant que c'est un homme qui a choisi. Ceci revient à se demander ce que serait la probabilité d'avoir un film d'amour comme résultat sachant que la personne choisie est un homme. Il y a 23 hommes qui aiment les films d'amour sur un total de 90 hommes. Ainsi, la probabilité que le film préféré de l'homme choisi soit un film d'amour est de |\\frac{23}{90}|. La connaissance des probabilités conditionnelles permet d'effectuer plusieurs calculs. Soit une expérience aléatoire comportant deux événements |A| et |B|. On sait que |\\mathbb{P}(A)=0,4|, |\\mathbb{P}(B)=0,7| et |\\mathbb{P}(A \\cap B)=0,2|. Calculez |\\mathbb{P}(A \\mid B)| et |\\mathbb{P}(B \\mid A)|. Pour calculer la première probabilité conditionnelle, il faut utiliser la définition d'une probabilité conditionnelle : |\\displaystyle \\mathbb{P}(A \\mid B) = \\frac{\\mathbb{P}(A \\cap B)}{\\mathbb{P}(B)}|. Ainsi: |\\displaystyle \\mathbb{P}(A \\mid B) = \\frac{0,2}{0,7} \\approx 0,29|. Pour calculer la seconde probabilité conditionnelle, il faut utiliser la définition d'une probabilité conditionnelle: |\\displaystyle \\mathbb{P}(B \\mid A) = \\frac{\\mathbb{P}(B \\cap A)}{\\mathbb{P}(A)}|. Il est important de remarquer que |\\mathbb{P}(A \\cap B) = \\mathbb{P}(B \\cap A)|. Ainsi: |\\displaystyle \\mathbb{P}(B \\mid A) = \\frac{0,2}{0,4} = 0,5.| Il est également possible de faire d'autres calculs avec les informations mentionnées plus haut. Est-ce que les événements |A| et |B| sont dépendants ou indépendants? Pour répondre à cette question, il faut se souvenir que deux événements sont indépendants si |\\mathbb{P}(A \\cap B) = \\mathbb{P}(A) \\cdot \\mathbb{P}(B)|. Il suffit de vérifier si la condition précédente est respectée. |\\mathbb{P}(A \\cap B) \\overset{?}{=} \\mathbb{P}(A) \\cdot \\mathbb{P}(B)| Malheureusement ce n'est pas le cas, |0,2 \\neq 0,4 \\cdot 0,7 = 0,28|. Donc, on peut conclure que l'événement |A| est dépendant de l'événement |B|. Est-ce que les événements |A| et |B| sont mutuellement exclusifs ou non mutuellement exclusifs? Pour répondre à cette question, deux événements sont mutuellement exclusifs si |\\mathbb{P}(A \\cap B)=0|. Or, dans le cas présent ce n'est pas le cas. On peut donc conclure que les deux événements |A| et |B| sont non mutuellement exclusifs. ", "Les droits et les responsabilités du consommateur\n\nBien connaitre tes droits et tes responsabilités en tant que consommateur ou consommatrice te sera utile et ce, dans de nombreuses situations. Que ce soit en lien avec un contrat, une erreur de prix ou encore la nécessité de montrer tes preuves d’achat, tu dois savoir quoi faire ou quoi éviter. Plusieurs organismes peuvent d’ailleurs te venir en aide à ce sujet. En résumé, selon cette politique, s’il y a une erreur entre le prix du produit indiqué sur la tablette et celui affiché à la caisse du magasin, il y a deux possibilités : Si l’article coute moins de 10,00 $, le magasin doit te le remettre gratuitement. Par exemple, le prix des 3 cahiers que tu veux acheter est plus élevé à la caisse que sur la tablette. Sur celle-ci, il est indiqué qu’un cahier se vend 3,99 $. Une fois que tu as souligné l’erreur, une personne du magasin doit vérifier le prix indiqué sur la tablette et confirmer qu’il y a eu une erreur. Le magasin doit donc te remettre un cahier gratuitement et corriger le prix des autres à 3,99 $. Si l’article coute plus de 10,00 $, le magasin doit te donner un rabais de 10,00 $ sur le prix corrigé de l’article. Retournons à l’exemple des chaussures de course. Imaginons cette fois-ci que leur prix n’est pas indiqué directement sur la boite, mais plutôt sur le présentoir. Le prix affiché est de 89,99 $, mais lorsque tu te présentes à la caisse, la commis te dit que le cout est de 119,99 $. La commis ou la personne responsable doit corriger le prix pour celui affiché sur la tablette (89,99 $) et ensuite y enlever 10,00 $. Tu paieras donc 79,99 $ (plus taxes) pour tes chaussures. Dans le cas où le prix à la caisse est plus bas que le prix indiqué sur la tablette, le montant que tu devras payer est tout simplement celui de la caisse. Il n’y a pas d’autres calculs à faire puisque l’erreur est à ton avantage. Savais-tu que, lorsque tu achètes un bien dans un commerce au Québec, il est automatiquement couvert par une garantie légale? La garantie légale assure qu’un bien doit être de qualité (sans défaut de fabrication et sans vice caché) et avoir une durée de vie raisonnable pour un usage normal (cette durée varie selon le type de bien et le montant payé pour ce bien). Le réfrigérateur neuf que tu as acheté au magasin lorsque tu as déménagé en appartement est couvert par la garantie légale. Tu as donc le droit d’exiger que cette garantie soit respectée au cas où il cesserait de fonctionner dans les prochaines années. Fait à souligner, certains fabricants offrent aussi une garantie. Son cout est inclus dans le prix de vente du bien. Souvent, elle est indiquée sur la boite du produit ou c’est le commerçant ou la commerçante qui t’en avise. N’hésite donc pas à poser lui la question. S’il y a une garantie du fabricant, demande à avoir une description écrite de celle-ci. De plus, certains commerçants ou commerçantes proposent des garanties supplémentaires pour les biens qu’ils vendent. Celles-ci n’étant pas incluses dans le prix, tu dois donc payer un montant supplémentaire pour en bénéficier. À toi de décider si ces garanties apportent un avantage additionnel à la garantie légale. Lorsqu’une entente est conclue, que ce soit verbalement ou par écrit, ce qui a été convenu doit être respecté. Tu es donc en droit de demander à ce que toutes les clauses (les points donnant les détails du contrat) soient appliquées et respectées. Par exemple, tu viens de t’abonner à un forfait pour la télévision. Surprise, tu as beau fouiller, ta chaine préférée n’est pas accessible. Tu retournes voir dans ton contrat et elle est bel et bien dans la liste des chaines incluses. Tu contactes ton fournisseur de services et la première personne à qui tu parles t’assure que, non, cette chaine ne fait plus partie du type de forfait que tu as. Cependant, puisqu’elle est inscrite à ton contrat, tu es en droit d’exiger que le fournisseur le respecte et te donne accès à la chaine. Avant de t’engager dans un contrat ou d’acheter un bien ou un service, fais quelques recherches, pose des questions et lis la documentation disponible. Cette démarche pour bien t’informer est souvent assez simple. Prends le temps de t’informer sur la Politique de remboursement et d’échange lorsque tu achètes un bien puisqu’elle change d’un commerce à l’autre. Ces recherches seront très utiles pour des achats plus importants comme celui d’un réfrigérateur ou encore l’abonnement à un forfait de téléphonie cellulaire. Être bien informé(e) t’aidera à faire de meilleurs choix et pourrait t’éviter de mauvaises surprises par la suite. Tu sauras aussi quels sont tes recours et comment réagir en cas de problème. Un recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Des contrats peuvent être faits pour toute sorte de situations : contrat de travail, contrat de vente ou encore contrat de location. Par exemple, lorsque tu achètes un bien ou un service, tu t’engages à respecter le contrat de vente. Cela veut notamment dire que tu auras à faire les paiements au montant et aux moments prévus. Donc, lorsque tu signes un contrat pour un téléphone cellulaire, tu prends la responsabilité de payer chaque mois et au complet le montant de ton forfait. Savais-tu qu’un contrat n’est pas nécessairement écrit et signé? Une entente verbale claire entre deux personnes est également un contrat valable selon la loi. Par conséquent, lorsque tu acceptes de tondre la pelouse de ta voisine, même si l’entente n’a pas été écrite, elle est valide malgré tout. En vous parlant, vous vous êtes entendu(e)s sur un service (la tonte de la pelouse avec sa tondeuse) contre une rémunération (12 $ pour chaque tonte), alors il s’agit bel et bien d’un contrat qu’elle et toi devrez respecter tout l’été. Les renseignements personnels permettent de t’identifier. Il peut s’agir de : ton numéro d’assurance sociale ou NAS, ton numéro de permis de conduire, ton numéro d’identification personnel ou NIP (à la caisse, la banque, l’école ou dans certaines entreprises), ton numéro de téléphone, ton adresse de domicile, ton adresse courriel, tes informations bancaires, etc. Le numéro d’assurance sociale est un numéro d’identification de neuf chiffres attribué à une personne par le gouvernement canadien. C’est ce numéro qui permet d’avoir accès aux différents programmes gouvernementaux. La première personne qui doit protéger ces renseignements, c’est toi. Bien protéger tes renseignements personnels peut t’éviter beaucoup de problèmes comme te faire voler ton identité. Quelques trucs pour protéger tes renseignements personnels Être prudent Ne partage tes renseignements que lorsque c’est vraiment nécessaire et seulement aux personnes, aux entreprises ou aux représentants gouvernementaux pour lesquels c’est justifié. Une fois que ton embauche est confirmée, ton nouvel employeur aura besoin de plusieurs informations personnelles pour ses dossiers. Il te demandera, entre autres, ton adresse de domicile et ton numéro d’assurance sociale. Assure-toi de transmettre ces informations de manière sécuritaire et seulement à la personne responsable dans l’entreprise. Être vigilant Repère et supprime les courriels qui te semblent suspects. Sois aussi vigilant(e) lorsque tu reçois des appels téléphoniques suspects. Certains courriels peuvent à première vue te sembler corrects, mais en réalité leurs auteurs ou autrices cherchent à obtenir tes informations de manière illégale. Vérifie toujours tout le courriel avant d’y répondre, de cliquer sur un hyperlien ou d’ouvrir une pièce jointe. Connais-tu l’adresse et la personne qui t’envoie le message? Le courriel te demande-t-il d’agir rapidement et de donner tes informations personnelles? Certaines personnes peuvent aussi tenter d’obtenir illégalement tes renseignements personnels en te contactant par téléphone. Comme pour les courriels, il faut demeurer vigilant(e). Par exemple, une agence ou un organisme gouvernemental ne te contactera pas pour te demander des informations personnelles ou pour te menacer de conséquences légales sérieuses et urgentes si tu ne réponds pas rapidement. En cas de doutes, tu peux aller faire quelques recherches sur Internet. Plusieurs fraudes y sont recensées. N’hésite pas non plus à signaler des courriels ou des appels suspects que tu as reçus, notamment auprès du Centre anti fraude du Canada. Détruire avant de jeter Prends le temps de déchirer ou de déchiqueter les documents qui contiennent des informations personnelles (relevés bancaires, factures, etc.) avant de les jeter. Comme n’importe qui peut avoir accès à tes poubelles ou à ton recyclage, y prendre tes documents peut être assez facile. Il ne reste ensuite qu’à utiliser les informations. L’Office de la protection du consommateur est responsable, au Québec, de l’application de plusieurs lois, dont la Loi sur la protection du consommateur et de la Loi sur les agents de voyage. Tu peux te tourner vers l’Office pour trouver des informations concernant les contrats de carte de crédit ou de téléphone cellulaire, par exemple. C’est aussi une source fiable pour mieux connaitre tes recours si tu as un problème avec un commerçant ou une commerçante et pour avoir des outils pour agir. Tu peux aussi porter plainte auprès de l’Office si tu vois ou vis une situation douteuse avec un(e) commerçant(e). Tu peux t’adresser à la Régie du logement lorsque tu as des questions ou encore lorsque tu connais des difficultés pour toute situation liée à la location d’un logement. C’est cet organisme qui a la responsabilité d’offrir de l’information et de faire appliquer la loi. La Régie du logement peut répondre à tes questions sur le bail, les augmentations de loyer ou encore les réparations urgentes dans un bâtiment avec des logements. Éducaloi est un site qui vulgarise de l’information à propos du domaine juridique. Les sujets traités sont très variés, allant de la garantie légale aux lois entourant les contrats en passant par les achats en ligne et les cartes de crédit. De nombreuses associations se portent à la défense des consommateurs et des consommatrices. Certaines sont plus spécialisées dans un domaine alors que d’autres touchent à l’ensemble des sujets, allant des voyages aux contrats de télécommunications en passant par les garanties prévues par la loi. En voici quelques-unes : Les Associations de consommateurs du Québec tour d’horizon de plusieurs sujets touchant les consommateurs et les consommatrices, outils pour les finances personnelles. Option consommateurs et L’Union des consommateurs mission : promouvoir et défendre les droits des consommateurs et des consommatrices, articles et guides pratiques pour les finances personnelles et des produits de consommation. Association pour la protection des automobilistes (APA) informations sur l’achat, la location ou l’entretien d’un véhicule, évaluations indépendantes des véhicules automobiles et partage des résultats. ", "Les types de probabilités\n\nLa probabilité d'une expérience aléatoire est une valeur qui indique la possibilité qu'un événement se produise. La valeur d'une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1 inclusivement. Cette valeur peut s'exprimer par un pourcentage, une fraction ou un nombre décimal. Il existe différents types de probabilités : La probabilité théorique d'un évènement est déterminée uniquement à l'aide d'un raisonnement mathématique. Il est parfois possible de modéliser une situation sans nécessairement devoir recourir à l'expérimentation. Dans ce cas, on parle d'une probabilité théorique puisqu'elle ne repose que sur un raisonnement et non pas sur une expérimentation. On peut alors se baser sur un calcul ou une représentation de l'événement afin d'en déterminer la probabilité. Lorsque les résultats d'une expérience sont équiprobables, on peut calculer la probabilité théorique de la façon suivante: La probabilité d’avoir un 6 lors du lancer d'un dé à six faces est de 1 chance sur 6 |\\left(\\mathbb{P}(6)=\\dfrac{1}{6}\\right)| puisqu'il y a un résultat favorable (avoir un 6) sur six résultats possibles (les six faces du dé). La probabilité d'obtenir un nombre pair lors du lancer d'un dé à six faces est de 1 chance sur 2 |\\left(\\mathbb{P}(\\text{obtenir un nombre pair})=\\dfrac{3}{6}=\\dfrac{1}{2}\\right)| puisqu'il y a trois résultats favorables (2, 4 et 6) sur six résultats possibles (les six faces du dé). La probabilité fréquentielle (aussi nommée probabilité expérimentale) d'un évènement est la probabilité obtenue à la suite d'une expérimentation. La probabilité fréquentielle est souvent utilisée lorsque la probabilité théorique est difficile, voire impossible à calculer. Afin de la déterminer, il est nécessaire de répéter la même expérience un grand nombre de fois. Lorsque l'expérience aléatoire est effectuée un grand nombre de fois, la probabilité fréquentielle devient une bonne estimation de la probabilité théorique d'un événement. On peut déterminer la probabilité fréquentielle d'un événement de la façon suivante : On laisse tomber un verre de plastique par terre. Quelle est la probabilité qu'il s'immobilise sur sa base ouverte? Il est impossible de prédire la probabilité théorique de chaque résultat possible. Ainsi, pour calculer la probabilité fréquentielle du résultat désiré, il faudra répéter de nombreuses fois l'expérience. Ainsi, on pourra déterminer le nombre de fois que le verre tombe sur sa base ouverte par rapport au nombre de répétitions de l'expérience. La probabilité subjective d'un événement est une probabilité estimée par une personne à partir de son jugement ou de ses expériences passées. Dans certain cas, il est impossible de déterminer une probabilité théorique ou une probabilité fréquentielle pour un événement. C'est entre autre le cas lorsqu'on fait des prévisions météorologiques ou qu'on veut prédire le vainqueur d'une compétition sportive. Il faut alors se baser sur les renseignements disponibles sur la situation ainsi que sur notre jugement pour déterminer une probabilité. On parle alors de probabilité subjective puisqu'elle peut être différée d'une personne à l'autre. Julien estime la probabilité de réussir son prochain examen de mathématique à 90 % puisqu'il juge qu'il a beaucoup étudié. Le bulletin météorologique annonce 50 % de probabilité d'orages violents pour demain en fin de journée. On estime que les Canadiens de Montréal ont une bonne chance de gagner la coupe Stanley cette année. On évalue à 1 chance sur 250 000 la probabilité d'être frappé par la foudre. ", "Les procédés typographiques comme marque de modalité\n\nL'utilisation de procédés typographiques est une façon pour l'émetteur d'insister sur des mots ou des passages importants. L'emploi de l'italique, du caractère gras, de caractères plus grands ou plus petits, du soulignement et de lettres majuscules peut servir à faire ressortir des éléments du texte d'une manière efficace. Dans le seul but de maintenir les services en place, les clients devront débourser davantage. (Emploi de l'italique) Il faut prendre une décision maintenant. (Emploi du caractère gras) Cet homme me semblait imperturbable. (Utilisation de caractères plus grands) Les employeurs doivent trouver une solution raisonnable. (Utilisation du soulignement) Je trouve cette bague fantastique et je la VEUX. (Emploi de lettres majuscules). ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Les probabilités géométriques\n\nLorsqu’on étudie les probabilités, on le fait habituellement dans le contexte d’un tirage avec ou sans remise, d’un jeu de cartes, du temps qu’il fera, etc. Il est également possible de le faire à l’aide de la géométrie, en faisant appel à différents rapports (ou différentes fractions). C’est ce qu’on appelle la probabilité géométrique. Note : Dans tous les exemples qui suivront, on considère que la probabilité d’atteindre un endroit particulier de la figure est égale à celle d’atteindre n’importe quel autre endroit de cette même figure. Lorsqu’on souhaite calculer la probabilité qu’une partie d’un objet à une dimension (une ligne) soit atteinte ou choisie, on utilise les rapports de longueurs. La probabilité se calcule ainsi : Un joueur de soccer botte un ballon vers le fond du terrain représenté ci-dessous. Le ballon reste en tout temps à la hauteur du sol. Quelle est la probabilité d'atteindre le but? Dans ce cas, la probabilité est égale à : ||\\mathbb{P} = \\displaystyle \\frac{\\text{Longueur du but}}{\\text{Longueur du terrain}}|| On calcule directement cette probabilité : ||\\mathbb{P} = \\dfrac{8\\ \\text{m}}{40\\ \\text{m}} = 0{,}2|| La probabilité d’atteindre le but est égale à |0{,}2| ou à |20\\ \\%.| Un automobiliste souhaite stationner sa voiture dans une rue qui contient deux bornes-fontaines placées comme sur le schéma ci-dessous. Il veut placer sa voiture du côté de la rue où sont placées les bornes-fontaines. On sait qu’il est interdit de se stationner à moins de 5 m d’une borne-fontaine. S’il choisit un emplacement aléatoirement, quelle est la probabilité que l’extrémité avant de sa voiture soit dans une partie de la rue où le stationnement est interdit? Dans ce cas, la probabilité est égale à: |\\mathbb{P} = \\displaystyle \\frac{\\text{Distance interdite}}{\\text{Distance totale}}| On sait que la distance totale (la longueur de la rue) est égale à 200 m. Il est interdit de se stationner 5 m avant et 5 m après chaque borne-fontaine. Cela signifie une longueur interdite de 10 m par borne-fontaine, donc de 20 m sur la longueur totale de la rue. On peut maintenant calculer la probabilité : |\\mathbb{P} = \\displaystyle \\frac{20\\ \\text{m}}{200\\ \\text{m}} = 0{,}1| La probabilité de se stationner dans une zone interdite est donc égale à 0,1 ou à 10 %. Lorsqu’on souhaite calculer la probabilité qu’une partie d’un objet soit atteinte ou choisie et qu’on connaît au moins un angle, on peut utiliser les rapports de mesures d’angles. La probabilité se calcule ainsi : On prépare une pizza. Il ne reste qu’une seule olive, mais on décide tout de même de la placer sur la pizza. Une fois le repas terminé, on coupe deux morceaux délimités par un angle au centre égal à 60° (voir le schéma ci-dessous). Quelle est la probabilité que l’olive se situe dans l’une des deux pointes ainsi coupées? Dans ce cas-ci, la probabilité est égale à: |\\mathbb{P} = \\displaystyle \\frac{\\text{Angle délimitant les morceaux de pizza coupés}}{\\text{Angle formé par la pizza entière}}| L’angle formé par la pizza entière est égal à 360°, puisqu’elle forme un disque complet. Lorsqu’on coupe le premier morceau, on le fait selon un angle au centre de 60°. Au cours de la seconde coupe, on prend un morceau formant un autre angle de 60°. On aura donc coupé une partie de la pizza délimitée par un angle total de 120°. On calcule maintenant la probabilité : |\\mathbb{P} = \\displaystyle \\frac{120^\\circ}{360^\\circ} = \\frac{1}{3} = 0,33| La probabilité qu’une des deux personnes ait l’olive dans son morceau de pizza est égale à 0,33 ou à 33%. Il est également possible de calculer des probabilités à l’aide de rapports de périmètres. Ce calcul ressemble beaucoup à un calcul de rapports de longueurs, puisqu’un périmètre est en fait un cas particulier de longueur. Des pièces de forme identique servant à former le contour de deux casse-tête ont été mélangées. Le premier casse-tête, une fois terminé, aura les dimensions suivantes : 50 cm de longueur par 30 cm de largeur. Le second casse-tête mesurera 70 cm par 60 cm. Quelle est la probabilité qu’une pièce choisie au hasard appartienne au premier casse-tête? Dans ce cas-ci, le calcul des « chance pour » se fait ainsi : |\\mathbb{P} = \\displaystyle \\frac{\\text{Périmètre du premier casse-tête}}{\\text{Périmètre total des deux casse-tête réunis}}| Le périmètre du premier casse-tête se calcule de la façon suivante : |2\\times 50\\ \\text{cm} + 2\\times 30\\ \\text{cm} = 160\\ \\text{cm}.| Le périmètre du premier casse-tête est égal à |160\\ \\text{cm}.| On obtient le périmètre du second casse-tête en effectuant le calcul suivant : |2\\times 70\\ \\text{cm} + 2\\times 60\\ \\text{cm} = 260\\ \\text{cm}.| Le périmètre du second casse-tête est égal à |260\\ \\text{cm}.| Le périmètre totale des deux casse-tête réunis est donc : |160\\ \\text{cm} + 260\\ \\text{cm} = 420\\ \\text{cm}.| On calcule maintenant la probabilité : |\\mathbb{P} = \\dfrac{160\\ \\text{cm}}{420\\ \\text{cm}} = 0{,}38| La probabilité que la pièce choisie au hasard appartienne au premier casse-tête est égale à 0,38 ou 38 %. Lorsqu’on souhaite calculer la probabilité qu’une partie d’un objet en deux dimensions soit atteinte ou choisie, on peut utiliser les rapports d’aires. La probabilité se calcule ainsi: On lance un dard dans le carré suivant. Quelle est la probabilité d’atteindre le cercle? Dans ce cas, la probabilité d’atteindre le cercle est égale à : ||\\mathbb{P} = \\dfrac{\\text{Aire du cercle}}{\\text{Aire du carré}}|| On calcule d’abord l’aire du carré. On sait qu’elle est égale à la mesure du côté au carré. Par conséquent, l’aire du carré correspond à |5\\ \\text{cm}\\times 5\\ \\text{cm} = 25\\ \\text{cm}^2.| On calcule ensuite l’aire du cercle, qui est égale à : ||A = \\pi r^2|| Dans ce cas, on sait que le diamètre du cercle est égal à |5\\ \\text{cm}.| Le rayon est donc de |2{,}5\\ \\text{cm}.| On calcule l’aire et on obtient approximativement |19{,}63\\ \\text{cm}^2.| On calcule enfin la probabilité, qui est le rapport entre l’aire du cercle et l’aire du carré : ||\\mathbb{P} = \\dfrac{19{,}63\\ \\text{cm}^2}{25\\ \\text{cm}^2} = 0{,}79|| La probabilité d’atteindre le cercle est de |0{,}79| ou |79\\ \\%.| On lance un dard sur la figure suivante (qui n’est pas à l’échelle) : Quelle est la probabilité d’atteindre une partie bleue ou une partie rouge? La probabilité d’atteindre une partie rouge ou une partie bleue est égale à: |\\mathbb{P} = \\displaystyle \\frac{\\text{Aire des parties rouges + aire des parties bleues}}{\\text{Aire totale}}| On calcule d’abord l’aire totale, qui est égale à la longueur multipliée par la largeur de la figure : |A = 15\\ \\text{cm}\\times 6\\ \\text{cm} = 90\\ \\text{cm}^2|. L’aire totale est donc de |90\\ \\text{cm}^2|. On calcule ensuite l’aire des parties rouges. Une des parties rouges est située en haut à gauche de la figure. Sa longueur est de 5\\ \\text{cm} et on peut déduire que sa largeur est égale à 2\\ \\text{cm}. Son aire est de |5\\ \\text{cm}\\times 2\\ \\text{cm} = 10\\ \\text{cm}^2|. La seconde partie rouge est en bas au centre de la figure. Sa longueur est de |8\\ \\text{cm}| et sa largeur de |4\\ \\text{cm}.| Son aire est donc égale à |8\\ \\text{cm}\\times 4\\ \\text{cm} = 32\\ \\text{cm}^2|. L’aire des parties rouges est égale à |10\\ \\text{cm}^2 + 32\\ \\text{cm}^2 = 42\\ \\text{cm}^2.| On calcule enfin l’aire des parties bleues. La première partie bleue est située en haut au centre de la figure. Elle mesure 8cm de longueur et on peut déduire que sa largeur est de |2\\ \\text{cm}.| Son aire est de |8\\ \\text{cm}\\times 2\\ \\text{cm} = 16\\ \\text{cm}^2|. L’autre partie bleue est en bas à droite de la figure. Elle mesure |4\\ \\text{cm}| de longueur par |2\\ \\text{cm}| de largeur. Son aire est de |8\\ \\text{cm}^2.| L’aire des parties bleues est égale à |16\\ \\text{cm}^2 + 8\\ \\text{cm}^2 = 24\\ \\text{cm}^2.| On peut maintenant calculer la probabilité recherchée, qui est égale au rapport entre la somme des aires des parties bleues et rouges et l’aire totale de la figure. ||\\mathbb{P} = \\dfrac{42\\ \\text{cm}^2 + 24\\ \\text{cm}^2}{90\\ \\text{cm}^2} = 0{,}73|| La probabilité d’atteindre une partie rouge ou une partie bleue est égale à |0{,}73| ou |73\\ \\%.| Lorsqu’on souhaite calculer la probabilité qu’une partie d’un objet en trois dimensions soit atteinte ou choisie, on peut utiliser les rapports de volumes. La probabilité se calcule ainsi : On a perdu une aiguille dans une botte de foin mesurant 70 cm par 30 cm par 30 cm et on souhaite la retrouver. Une personne fouille une section cubique de la botte ayant 20 cm de côté. Quelle est la probabilité que l’aiguille soit dans cette section? Dans ce cas, la probabilité est égale à : ||\\mathbb{P} = \\dfrac{\\text{Volume de la section}}{\\text{Volume de la botte}}|| La section est cubique. Son volume est égal à |20\\ \\text{cm}\\times 20\\ \\text{cm}\\times 20\\ \\text{cm} = 8\\ 000\\ \\text{cm}^3.| Le volume de la section est donc égal à |8\\ 000\\ \\text{cm}^3.| On calcule ensuite le volume de la botte de foin (qui est un prisme rectangulaire). Son volume est |70\\ \\text{cm}\\times 30\\ \\text{cm}\\times 30\\ \\text{cm} = 63\\ 000\\ \\text{cm}^3.| Le volume de la botte de foin est égal à |63\\ 000\\ \\text{cm}^3.| Il reste à calculer la probabilité qui est égale à : ||\\mathbb{P} = \\dfrac{8\\ 000\\ \\text{cm}^3}{63\\ 000\\ \\text{cm}^3} = 0{,}13|| La probabilité que l’aiguille se retrouve dans la section fouillée de la botte de foin est égale à |0{,}13| ou |13\\ \\%.| On place une cerise au fond d’un pichet contenant un litre de jus d’orange. Une personne se sert un verre de jus de forme cylindrique rempli jusqu’au bord. Le verre a 10 cm de haut et 3 cm de rayon. Quelle est la probabilité que le verre de jus de la personne contienne la cerise? Dans ce cas, la probabilité est égale à : ||\\mathbb{P} = \\dfrac{\\text{Volume du verre}}{\\text{Volume de jus contenu dans le pichet}}|| Il est d’abord important de savoir qu’un litre est égal à |1\\ \\text{dm}^3,| par définition. Le volume de jus contenu dans le pichet est donc égal à |1\\ \\text{dm}^3.| Comme le volume du jus a été exprimé en |\\ \\text{dm},| il serait utile d’exprimer le volume du verre dans la même unité. On sait que le volume d’un cylindre est égal à : ||V = \\pi r^2 h|| Si on exprime le rayon et la hauteur en |\\text{dm},| on obtient un volume égal à |0{,}28\\ \\text{dm}^3.| Le volume du verre est égal à |0{,}28\\ \\text{dm}^3.| On peut désormais calculer la probabilité : ||\\mathbb{P} = \\dfrac{0{,}28\\ \\text{dm}^3}{1\\ \\text{dm}^3} = 0{,}28|| La probabilité que le verre de jus contienne la cerise est égale à |0{,}28| ou |28\\ \\%.| Lorsqu’on souhaite calculer une probabilité à l’aide de données prises dans un plan cartésien, il faut être très vigilant lors de la lecture de la question. Il s’agit parfois d’un rapport de longueurs, d’un rapport d’aires ou d’un rapport de volumes. Dans chacun de ces cas, on utilise la même procédure que dans les sections précédentes. Dans un plan cartésien, on peut observer une droite qui débute à l’origine et qui se termine au point |(15,15).| Cette droite traverse un carré dont les coordonnées sont indiquées sur le schéma suivant (qui n’est pas à l’échelle) : On choisit un point au hasard sur la droite. Quelle est la probabilité qu’il soit également dans le carré? Même si le plan cartésien contient un objet en deux dimensions (le carré), la probabilité recherchée implique un rapport de longueurs (une dimension). Dans ce cas-ci, la probabilité sera égale à : ||\\mathbb{P} = \\displaystyle \\frac{\\text{Longueur de la diagonale du carré}}{\\text{Longueur de la droite}}|| On calcule d’abord la longueur de la droite en se servant de la formule de la distance entre deux points : ||d = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}|| Si on cherche la longueur de la droite, on doit utiliser les points |(15,15)| et |(0,0).| À l’aide de la formule précédente, on obtient une distance de 21,2 unités. La longueur totale de la droite est égale à 21,2 unités. On calcule maintenant la mesure de la partie de la droite qui est dans le carré. On connaît les deux sommets du carré auxquels la droite ne touche pas. Il faut donc d’abord déterminer les coordonnées des deux autres sommets du carré. En observant bien la figure, on remarque que ces deux sommets sont situés à |(6,6)| et à |(10,10).| En utilisant la formule de la distance entre deux points, on obtient la longueur de la diagonale du carré. La diagonale du carré mesure environ 5,7 unités. On peut maintenant calculer la probabilité : ||\\mathbb{P} = \\dfrac{5{,}7\\ \\text{unités}}{21{,}2\\ \\text{unités}} = 0{,}27|| La probabilité qu’un point choisi aléatoirement sur la droite soit également dans le carré est égale à |0{,}27| ou |27\\ \\%.| ", "Révision et examens en français\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de français. Primaire Secondaire Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve obligatoire de français de deuxième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve uniforme de français de cinquième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. " ]

[ 0.8295772671699524, 0.8318598866462708, 0.8292602300643921, 0.8370294570922852, 0.7979610562324524, 0.8251168727874756, 0.7823972702026367, 0.773041307926178, 0.8249168992042542, 0.7714160084724426 ]

[ 0.8201477527618408, 0.8110266923904419, 0.8125659823417664, 0.8165982961654663, 0.7913010716438293, 0.8101879954338074, 0.774917483329773, 0.7655251622200012, 0.7938297986984253, 0.7556748390197754 ]

[ 0.8112961053848267, 0.7934222221374512, 0.8006054162979126, 0.7887076735496521, 0.7829790115356445, 0.8006770610809326, 0.7481478452682495, 0.7636868953704834, 0.7907236814498901, 0.7681387662887573 ]

[ 0.5239495038986206, 0.43811970949172974, 0.45593491196632385, 0.4297224283218384, 0.15473315119743347, 0.5638110637664795, 0.05918438360095024, 0.15119650959968567, 0.4700011610984802, 0.16420236229896545 ]

[ 0.6380614872048485, 0.5540488583483102, 0.5293572387091177, 0.5124630680181459, 0.42769594554414136, 0.6032178477970691, 0.410422715448309, 0.4284748041012566, 0.5402179749067587, 0.40116892155163153 ]

[ 0.8725422620773315, 0.8439188003540039, 0.8576722145080566, 0.8577563762664795, 0.779426097869873, 0.8599314093589783, 0.7804158329963684, 0.7557910680770874, 0.8402147889137268, 0.7765038013458252 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La troisième loi de Newton\n\nSi une personne pousse sur un mur, elle exerce une force sur le mur. Or, en même temps, le mur exerce une force de grandeur équivalente, mais de sens opposé à la force exercée par la personne. Bien que cette force ne soit pas nécessairement simple à visualiser, il suffit d'imaginer cette même personne en train d'exercer cette force sur le mur alors qu'elle est debout sur une planche à roulettes. Si elle pousse sur le mur, elle se déplacera en s'éloignant du mur, car le mur a exercé une force sur cette personne. Le principe est similaire pour une personne qui marche. Cette personne exerce une force sur le sol. Le sol, en réaction à cette force, exerce une force sur la personne. Or, ce n'est pas la force d'un être humain qui fait en sorte qu'elle avance: si elle avait les pieds dans le vide et qu'elle appliquait la même force, elle ne pourrait pas se déplacer. C'est donc le sol qui permet à une personne de marcher grâce à la force de réaction. La loi d'action-réaction s'applique également pour les nageurs. Si un nageur veut se déplacer selon une direction et un sens donnés, il doit exercer une poussée avec ses bras et ses jambes dans le sens opposé. Dans ce cas, ses bras ou ses jambes exerceront une force dans un sens, alors que l'eau exerce une force en sens opposé. Lorsqu'on dépose un livre sur une table, le livre exerce une force vers le bas. La table exerce une force vers le haut de même grandeur. Deux patineuses immobiles se font face sur la glace. La patineuse de gauche (patineuse A) pousse la patineuse de droite (patineuse B) vers la droite. Quelle patineuse se mettra en mouvement? Les deux patineuses se mettront en mouvement. En effet, quand la patineuse A poussera la patineuse B vers la droite, cette dernière se mettra en mouvement vers la droite. De plus, par la loi d’action-réaction, lorsque la patineuse A poussera sur la patineuse B, elle subira une poussée de même grandeur, mais dans le sens opposé (vers la gauche). La patineuse A sera donc elle aussi propulsée, mais vers la gauche. ", "La première loi de Newton\n\nCette affirmation signifie qu’une bille se déplaçant de façon linéaire sur le sol continuera à rouler en ligne droite à l’infini à moins qu’une force n’agisse sur elle. Aussi, une bille au repos ne se déplacera pas tant qu'une force n'agira pas sur elle. Évidemment, dans la réalité, la bille qui se déplace finira par s’arrêter en raison de la force de frottement entre la bille et le sol, force qui s’oppose au mouvement de la bille. Sans cette force, la bille n’arrêterait jamais son mouvement uniforme en ligne droite. Cette même bille lancée dans l’espace, en absence de résistance de l’air ou de frottement, conserverait son mouvement à l’infini. Pour garder son immobilité ou sa vitesse constante, il est possible qu’un objet soit soumis à plusieurs forces. Cependant, la somme de toutes les forces qui agissent sur lui doit être égale à zéro pour que l’objet garde son immobilité ou sa vitesse constante. C'est le principe d'inertie qui décrit cette idée. Toutefois, si la somme des forces n'est pas nulle, la force résultante provoquera une accélération de l'objet. Ce dernier ne se déplacera donc pas à vitesse constante. L'inertie est la tendance naturelle qu'un corps possède à garder son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme. L'inertie dépend de la masse, puisqu'un corps plus lourd aura une inertie plus grande qu'un objet plus léger, puisqu'il faudra exercer une force plus importante pour vaincre l'inertie de l'objet. Un camionneur accroche dans sa voiture un pendentif au rétroviseur alors que sa voiture est immobile. Comment le pendentif réagira-t-il lorsque la voiture accélèrera vers l’avant? Bien que le camionneur observe que le pendentif se déplace vers l’arrière lorsque la voiture accélère vers l’avant, ceci n’est vrai que du point de vue d’une personne à l’intérieur de la voiture. En réalité, le pendentif tend à garder son état de repos initial alors que la voiture avance. Par conséquent, le camionneur notera que le pendentif va vers l’arrière, alors qu’en réalité, il tend à rester immobile quand la voiture avance. Une voiture roule à grande vitesse en ligne droite sur l’autoroute jusqu’au moment où le conducteur aperçoit un petit animal sur la route. C’est alors qu’il donne un coup de volant sur sa gauche. Comment le conducteur réagira-t-il à ce changement de direction? Bien que le corps soit déporté vers la droite de la voiture, cette représentation n’est pas tout à fait vraie. En fait, le corps du conducteur aura tendance à garder sa vitesse constante en ligne droite alors que la voiture change brusquement de direction en tournant à gauche. Si le corps garde sa position et que la voiture bouge vers la gauche, on aura l’impression que le corps s’écrasera sur le côté droit de la voiture alors que, dans les faits, il ne fait que garder son mouvement en ligne droite. ", "La résolution de problèmes impliquant les vecteurs\n\n\nLes vecteurs permettent de modéliser le monde physique qui nous entoure. Les exemples d'application des vecteurs qui se trouvent dans cette fiche sont des situations qu'on rencontre parfois dans les manuels de mathématiques de 5e secondaire SN et TS, mais il s'agit en réalité d'applications de concepts de la Physique. Voici les cas qui seront traités dans cette fiche : Lorsque plusieurs forces agissent sur un même objet, il est possible de remplacer toutes ces forces par une seule; la force résultante (|F_R|). La force résultante se calcule grâce à l’addition vectorielle des forces en présence. L’objet réagira de la même façon si on lui applique l’ensemble des forces que si on lui applique la force résultante. Trois chevaux tirent sur un arbre tel que schématisé ci-dessous (chaque cheval est représenté par une force : |F_1,F_2| et |F_3|). Afin d'éviter les accidents, on veut savoir dans quelle direction devrait tomber l'arbre ? 1) Trouver les composantes de chacun des vecteurs En utilisant les rapports trigonométriques dans les triangles rectangles, on peut déduire les composantes suivantes : ||\\begin{align} \\color{blue}{F_1 (x,y)} & \\\\ \\Rightarrow \\color{blue}{x} &= 2 \\ 300 \\cos 110^\\circ \\\\ &= - 787\\ \\text{N} \\\\ \\Rightarrow \\color{blue}{y} &= 2 \\ 300 \\sin 110^\\circ \\\\ &= 2 \\ 161\\ \\text{N}\\\\ \\color{red}{F_2 (x,y)} &\\\\ \\Rightarrow \\color{red}{x} &= 2 \\ 500 \\cos 60^\\circ \\\\ &= 1 \\ 250\\ \\text{N}\\\\ \\Rightarrow \\color{red}{y} &= 2 \\ 500\\sin 60^\\circ \\\\ &= 2 \\ 165\\ \\text{N}\\\\ \\color{green}{F_3 (x,y)} &\\\\ \\Rightarrow \\color{green}{x} &= 3 \\ 000 \\cos 10^\\circ \\\\ &= 2 \\ 954\\ \\text{N}\\\\ \\Rightarrow \\color{gree}{y} &= 3 \\ 000\\sin 10^\\circ \\\\ &= 521\\ \\text{N}\\end{align}|| 2) Additionner les composantes pour obtenir celles de |F_R| |x| |y| |\\color{blue}{F_1}| |- 787\\ \\text{N}| |2 \\ 161\\ \\text{N}| |\\color{red}{F_2}| |1 \\ 250\\ \\text{N}| |2 \\ 165\\ \\text{N}| |\\color{green}{F_3}| |2 \\ 954\\ \\text{N}| |521\\ \\text{N}| |F_R| | 3 \\ 417\\ \\text{N}| |4 \\ 847\\ \\text{N}| 3) Calculer |\\mid \\mid F_R \\mid \\mid| ||\\begin{align}\\mid \\mid F_R \\mid \\mid &= \\sqrt{3 \\ 417^2 + 4 \\ 847^2} \\\\ &\\approx 5 \\ 930\\ \\text{N} \\end{align}|| 4) Déterminer l'orientation de |F_R| En représentant |F_R| dans un plan cartésien, on peut former un triangle rectangle. Cela permet l'utilisation des rapports trigonométriques. ||\\begin{align}\\tan \\theta &= \\displaystyle \\frac{4 \\ 847}{3 \\ 417}\\\\ &\\approx 55^\\circ \\end{align}|| 5) Interpréter la réponse Ainsi, l'arbre devrait tomber en formant un angle de |55^\\circ| avec l'axe des |x| positif. Dans cet exemple, il n'était pas essentiel de trouver la norme de |F_R|. Le cas échéant, cette partie de l'exemple pourra être utilisée comme référence. La force équilibrante, parfois notée (|F_É|), est la force qu’il faut ajouter à un système de forces pour que la somme des forces (incluant la force équilibrante) soit égale à zéro. On pourra donc dire que la force équilibrante est égale à la force résultante dont on a changé le sens. Pour changer le sens de la résultante, on peut utiliser deux méthodes différentes en fonction des informations disponibles. Afin d'alléger cette fiche, on va utiliser l'exemple précédent. Pour éviter que l'arbre ne tombe tout de suite, on veut appliquer une forme suffisante sur celui-ci. Quelles devraient être les composantes de cette force équilibrante? 1) Trouver les composantes de la force résultante Comme calculé dans l'exemple plus haut, ||F_R = (3 \\ 417, 4 \\ 847)|| 2) Déduire les composantes de la force équilibrante. ||\\begin{align} F_R &= (3 \\ 417 , 4 \\ 847) \\\\ \\Rightarrow F_É &= (-3 \\ 417, -4 \\ 847)\\end{align}|| Avec un exemple qui ferait référence à la norme et à l'orientation de |F_R|, il suffit simplement d'ajouter ou de soustraire |180^\\circ| tout en s'assurant que l'orientation de |F_É| est positive. Pour plus de détails et d'explications sur le concept des forces, tu peux consulter la fiche suivante en Physique : Les forces. Le vecteur déplacement correspond à la différence entre deux vecteurs position: |\\overrightarrow{r_f}| est la position finale et |\\overrightarrow{r_i}| est la position initiale. On note |\\Delta \\overrightarrow{r}| le vecteur déplacement. En d'autres mots, on peut associer cette notion à celle de vecteur résultant. Soit le schéma suivant: Le vecteur déplacement correspond à ||\\Delta \\overrightarrow{r} = \\overrightarrow{r_f}-\\overrightarrow{r_i}|| Pour déterminer les composantes de |\\color{red}{\\Delta \\overrightarrow {r}}|, il suffit de se référer à la soustraction de vecteurs. Le vecteur vitesse correspond au rapport entre le vecteur déplacement et le temps écoulé. Un tel vecteur a une composante horizontale (vitesse horizontale) et une composante verticale (vitesse verticale). Dans le schéma suivant, les vecteurs |\\color{blue}{\\overrightarrow{v_1}}, \\color{red}{\\overrightarrow{v_2}}| et |\\overrightarrow{v_3}| sont des vecteurs vitesse. Dans ce contexte, l'application des vecteurs est plutôt banale puisque le travail effectué par la personne est directement appliqué sur la charge. En ce sens, il devient plus intéressant d'effectuer l'analyse du travail à déployer lorsque la force effectuée sur la charge n'est pas parallèle au déplacement. Ainsi, il faut prendre le temps de bien analyser la situation et de se faire un dessin afin d'associer chacune des mesures aux différentes composantes du contexte. Avec la date fatidique du 1er juillet qui approche, Bill doit déménager tous ses meubles dans son nouvel appartement. Puisque sa laveuse est beaucoup trop lourde pour être soulevée, il décide d'y attacher une corde et de la tirer. Ainsi, quel travail devra effectuer Bill pour la déplacer sur une distance de 15 m s'il déploie une force de |130 \\ N| et que la corde qu'il utilise forme un angle de |35^\\circ| par rapport à l'horizontal en négligeant la force de frottement? 1) Analyser la situation Dans le cas présent, le travail effectué n'est pas parallèle au vecteur de déplacement. Ainsi, on utilisera la formule ||W = F \\cos \\theta \\times \\Delta x|| 2) Appliquer la formule appropriée Puisque la mesure de l'angle donnée est celle composée par le vecteur force et le vecteur déplacement,on utilise la formule suivante: ||\\begin{align} W &= \\color{red}{F} \\cos \\color{blue}{\\theta} \\times \\color{green}{\\Delta x}\\\\ &= \\color{red}{130} \\cos \\color{blue}{35^\\circ} \\times \\color{green}{15}\\\\ &\\approx 1\\ 597 \\ \\text{J} \\end{align}|| 3) Interpréter la réponse Bill devra effectuer un travail de |1\\ 597| joules pour déménager sa laveuse. Par contre, ce n'est pas toujours l'angle formé par le vecteur force et le vecteur déplacement qui est fourni. Remarque : il existe plusieurs démarches différentes pour résoudre ce genre de problème. Dans le cas présent, le but était simplement d'illustrer l'utilisation de la formule présentée au début de la section. Or, on peut arriver à la même réponse en utilisant des concepts qu'on retrouve dans la fiche Le travail et la puissance qui est situé dans la section Physique de la bibliothèque virtuelle. Pour valider ta compréhension à propos des vecteurs de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La force normale\n\nLa force normale est la force exercée sur un objet par une surface en contact avec celui-ci. La force normale représente la force de réaction (principe d’action-réaction) d’une surface empêchant un objet de s’enfoncer dans cette surface. Comme l'illustre l’image ci-dessous, la force de gravité devrait normalement amener l’objet vers le sol (ou vers le centre de la Terre). Toutefois, la table garde l’objet immobile en exerçant une force vers le haut qui vient annuler la force de gravité. Cette force exercée par la table est appelée force normale. Dans le cas d'une surface plane (comme le livre et la table ci-dessus), la force normale est généralement égale à la force gravitationnelle. Toutefois, si une force supplémentaire était appliquée sur le livre (par exemple, si on poussait le livre sur la table), la force normale augmenterait. La force normale doit toujours être perpendiculaire à la surface. Or, lorsque la surface est inclinée, la force normale n'est pas égale à la force gravitationnelle, mais plutôt à la composante de la force gravitationnelle qui est perpendiculaire à la surface (représentée en bleu dans le schéma ci-dessous). La force normale (représentée en vert su le schéma ci-dessous) sera de la même grandeur, mais de sens opposé à cette composante. Quelle est la force normale d'un bloc de |\\small 10 \\: \\text {kg}| placé sur un plan incliné à |\\small 30 ^{\\circ}| ? Voici les informations connues dans cet exemple. ||\\begin{align} g &= 9,8 \\: \\text {N/kg} &m &= 10 \\: \\text {kg}\\\\ \\theta &= 30^{\\circ} \\end{align}|| En utilisant la formule permettant de calculer la force normale sur un plan incliné, la réponse pourra être déterminée. ||\\begin{align} F_{N} = m \\times g \\times \\cos \\theta \\quad \\Rightarrow \\quad {F}_{N} &= 10 \\: \\text {kg} \\times 9,8 \\: \\text {N/kg} \\times \\cos 30^{\\circ} \\\\ &= 84,9 \\: \\text {N} \\end{align}|| La force normale est donc |84,9 \\text {N}|. ", "La force équilibrante et la force résultante de plusieurs forces\n\nLa force résultante représente la force obtenue par l’addition vectorielle de toutes les forces en présence sur un objet. Une force résultante est équivalente à l'ensemble des forces appliquées sur l'objet. Pour déterminer la force résultante, il faut tenir compte de l'intensité des forces en présence, du sens et de l'orientation de ces forces. Trois chevaux tirent sur un arbre tel que schématisé ci-dessous (chaque cheval est représenté par une force : |F_1|, |F_2| et |F_3|. Dans quelle direction l'arbre tombera-t-il? Quelle sera la force exercée sur cet arbre? Pour déterminer la force résultante, il faut additionner les vecteurs. Pour ce faire, la méthode des composantes est celle à privilégier, puisqu'elle permet de convertir des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes. Il sera ensuite possible d'additionner les composantes (les composantes en x ensemble et les composantes en y ensemble) pour ensuite déterminer la norme et l'orientation du vecteur résultant. En premier lieu, il faut décomposer les vecteurs en composantes. Composante horizontale Composante verticale |\\color {blue} {F_1}| |3\\:000 \\: \\text {N} \\times \\cos 10^{\\circ} = 2\\:954 \\: \\text {N}| |3\\:000 \\: \\text {N}\\times \\sin 10^{\\circ} = 521 \\: \\text {N}| |\\color {red} {F_2}| |2\\:500 \\: \\text {N}\\times \\cos 60^{\\circ} = 1\\:250 \\: \\text {N}| |2\\:500 \\: \\text {N}\\times \\sin 60^{\\circ} = 2\\:165 \\: \\text {N}| |\\color {green} {F_3}| |2\\:300 \\: \\text {N} \\times \\cos 110^{\\circ} = -787 \\: \\text {N}| |2\\:300 \\: \\text {N}\\times \\sin 110^{\\circ} =2\\:161 \\: \\text {N}| Lorsque les trois vecteurs ont été décomposés, il faut additionner les composantes horizontales de chacun des vecteurs ensemble, et faire de même avec les composantes verticales. Composante horizontale Composante verticale |\\color {blue} {F_1}| |2\\:954 \\: \\text {N}| |521\\: \\text {N}| |\\color {red} {F_2}| |1\\:250 \\: \\text {N}| |2\\:165 \\: \\text {N}| |\\color {green} {F_3}| |-787 \\: \\text {N}| |2\\:161 \\: \\text {N}| |\\text {Somme}| |2\\:954+ 1\\:250 + -787 = 3\\:417 \\: \\text {N}| |521+ 2\\:165 + 2\\:161 = 4\\:847 \\: \\text {N}| À partir des composantes obtenues, il faut ensuite reconstruire un vecteur en déterminant sa norme et son orientation. Il faut donc transformer les coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires. Pour déterminer la norme, il faut utiliser le théorème de Pythagore. ||\\begin{align} F_r = \\sqrt{{F_x}^2 + {F_y}^2} \\quad \\Rightarrow \\quad r &= \\sqrt{ {(3\\:417 \\: \\text{N})^2} + {(4\\:847 \\: \\text{N})^2}} \\\\ &= \\sqrt{35\\:169\\:298}\\\\ & \\approx 5930 \\: \\text{N} \\end{align}|| Pour déterminer l'orientation, on utilise la trigonométrie. ||\\begin{align} \\theta=\\tan^{-1} \\left(\\frac{ {y}}{ {x}} \\right)\\quad \\Rightarrow \\quad \\theta &=\\tan^{-1} = \\left( \\frac{ {4\\:847 \\: \\text{N}}}{{3\\:417\\: \\text{N}}} \\right)\\\\ &= \\tan^{-1}\\left(1,418...\\right)\\\\ & \\approx 54,8^{\\circ}\\end{align}|| La force résultante est donc |5\\:930\\:\\text {N}| à |54,8^{\\circ}|. Dans le contexte du problème, si un cheval exerçait une telle force, il produirait le même résultat que les trois chevaux de la mise en situation ci-dessus. La force équilibrante est la force qu’il faut ajouter à un système de forces pour que la somme des forces soit égale à zéro. En d'autres mots, la force équilibrante est la force qui annule la force résultante. L'objet conserva ainsi son inertie. Elle est de même grandeur que la force résultante, mais elle est exercée en direction opposée. Pour inverser le sens de la force résultante, deux options sont offertes selon le type de coordonnées présentées: Si les coordonnées polaires (norme et orientation) sont connues, il faudra ajouter |\\small 180^{\\circ}| à l’orientation du vecteur résultant (si l'orientation du vecteur résultant est inférieure à |\\small 180^{\\circ}|) ou soustraire |\\small 180^{\\circ}| (si l'orientation du vecteur résultant est supérieure ou égale à |\\small 180^{\\circ}|). Si les coordonnées cartésiennes (composantes en x et y) sont connues, il faut changer le signe de chacune des composantes. Dans l’exemple précédent, la force équilibrante serait de |\\small 5\\:930\\:\\text {N}| à |\\small 234,8^{\\circ}| (coordonnées polaires)ou |\\left( \\small -3\\: 417 \\: \\text {N}, -4\\: 847 \\text {N} \\right)| en coordonnées cartésiennes. ", "La force\n\nUne force est une action qui peut mettre un corps en mouvement, modifier son mouvement ou le déformer. L'unité de mesure de la force est le newton (|\\text{N}|). Celle-ci représente la force nécessaire pour donner à un objet de |1\\ \\text{kg}| une accélération de |1\\ \\text{m/s}^2|. La force gravitationnelle est une force d'attraction entre deux corps. Elle dépend de la masse et de la distance entre ces deux corps. Plus la masse des deux objets est grande, plus la force gravitationnelle est grande. Cependant, plus la distance entre ces deux corps est grande et plus cette force diminue. Sur Terre, la force gravitationnelle exerce sur n'importe quel corps en chute libre une accélération de |9{,}8\\ \\text{m/s}^2|. Le poids est une façon de mesurer la force gravitationnelle. La chute d’une personne, lors d’un saut en bungee, est causée par la force gravitationnelle qui attire cette personne vers le centre de la Terre. La force gravitationnelle est également responsable des marées et de la trajectoire des astres qui passent près de notre planète. La force normale représente la force de réaction d’une surface empêchant un objet de s’y enfoncer. La force normale doit toujours être perpendiculaire à la surface. Dans le cas d'une surface plane (comme le livre et la table ci-dessus), la force normale est généralement égale à la force gravitationnelle. Toutefois, si une force supplémentaire était appliquée sur le livre ou si le livre était placé sur une surface en angle, la force normale serait modifiée. La force de frottement est un type de force de contact qui s'oppose au mouvement d'un objet avec une surface. Il s’agit d’une force créée par l’interaction de deux surfaces qui glissent l’une sur l’autre. Puisque la force de frottement s’oppose au mouvement entre des pièces, plus il y a de frottement entre deux surfaces, moins il y a de glissement possible. La force de frottement dépend de 2 facteurs : la nature des surfaces de contact (une surface rugueuse occasionne un plus grand frottement), la force normale. La force efficace est la composante d'une force responsable du déplacement d'un objet. Elle correspond à la force parallèle au mouvement de l'objet. On utilise les principes de la trigonométrie pour déterminer la valeur réelle de la force efficace. Une force résultante est la combinaison de toutes les forces appliquées au même moment sur un objet. Une force équilibrante est une force qui annule la force résultante. Cela signifie que l'objet ne se déplace pas. La souque à la corde est un exemple d'équilibre des forces. Si les deux équipes tirent avec une force de même grandeur, mais dans des directions opposées, le foulard placé au centre ne se déplacera pas. La force résultante est donc nulle, car les deux forces sont égales en intensité et appliquées dans des directions opposées. Après un certain temps, si une équipe tire plus fort qu'une autre (sa force est plus grande), l'équilibre est défait et le foulard se déplace. La force résultante est donc non nulle, car une des forces n'est pas complètement annulée par les autres. Ainsi, ce système n’est pas à l’état d’équilibre. La force électromagnétique est une force d'attraction ou de répulsion entre des objets possédant une charge électrique ou des pôles magnétiques. Cette force n'agit que sur les particules chargées, soit les protons et les électrons. La force électromagnétique explique d’ailleurs pourquoi les électrons sont attirés par les protons dans un atome. De plus, la force électromagnétique explique aussi pourquoi les atomes et les molécules peuvent se lier ensemble pour former de nouvelles substances ou même de très longues chaines de molécules, comme celles présentes dans les matières plastiques ou dans l'ADN. La force électromagnétique se fait également sentir lorsqu’on approche des aimants l’un de l’autre. Elle permet aux aimants de s’attirer ou de se repousser. Certains matériaux, comme le fer, peuvent aussi être attirés par les aimants. On dit alors que ces matériaux sont ferromagnétiques. Les forces nucléaires forte et faible agissent à l'intérieur du noyau d'un atome. Ces deux forces sont étudiées dans la fission et la fusion nucléaires. La force nucléaire forte est une force d'attraction qui retient les protons et les neutrons ensemble. C'est elle qui permet la stabilité des noyaux. La force nucléaire faible est liée à des phénomènes de radioactivité et contribue, par exemple, à faire briller le Soleil. ", "Les forces et les contraintes des matériaux\n\nUne force est une action qui peut mettre un corps en mouvement, modifier son mouvement ou le déformer. Modifier l’état de repos d’un corps signifie le mettre en mouvement. Modifier le mouvement d’un corps, c’est le ralentir, l’accélérer ou modifier sa trajectoire. Déformer un corps signifie modifier sa forme. Si plusieurs forces sont exercées simultanément sur un matériau, celui-ci peut tendre à se déformer de différentes façons. On appelle contrainte l’effet que ces forces ont sur le matériau. On distingue différentes contraintes en fonction de la quantité et de l’orientation des forces exercées. Pour valider ta compréhension à propos des contraintes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Selon la nature du matériau et la grandeur de la force appliquée, la déformation peut être non apparente ou apparente. Les contraintes peuvent provoquer deux types de déformations, soit la déformation temporaire et la déformation permanente. Type de déformation Description Exemple Déformation temporaire (ou élastique) Le matériau est déformé lorsqu’on applique la contrainte, puis reprend sa forme initiale au moment où la contrainte cesse d’être appliquée. Une trampoline qui se déforme sous le poids d’une personne Pavel1964, Shutterstock.com Déformation permanente (ou plastique) Le matériau est déformé lorsqu’on applique la contrainte, mais ne reprend pas sa forme initiale au moment où la contrainte cesse d’être appliquée. Il conserve sa nouvelle forme. De la pâte à modeler qui se déforme quand on l’écrase DanitzaPulgarM, Shutterstock.com Les matériaux ont un seuil de résistance, c’est-à-dire une force maximale qu’ils peuvent supporter. Si la contrainte dépasse le seuil de résistance du matériau, celui-ci se rompt. On appelle cet effet la rupture. Lorsqu’on gonfle un ballon, le caoutchouc subit une contrainte de traction et se déforme. Si la contrainte dépasse le seuil de résistance du matériau, le ballon éclate. C’est la rupture. Pour valider ta compréhension à propos des contraintes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "L'utilisation d'une table de force\n\nLa table de force permet de comprendre l'effet que peuvent avoir une ou plusieurs forces sur un objet. De plus, il est possible, à partir de ce même instrument, de déterminer la force équilibrante à un système de forces. 1. Installer la table de force sur le plan de travail. À l'aide d'un niveau, vérifier que la table de force est au niveau à l'horizontale. 2. Placer la vis centrale sur la table de force, et mettre l'anneau avec ses cordes dans l'anneau central. 3. Placer une poulie à l'angle de la première force qui doit être appliquée. 4. Placer une corde dans cette poulie. 5. Sur cette corde, accrocher une masse correspondant à la valeur de la première force. 6. Répéter les étapes 3 à 5 pour les autres forces. 7. Tirer sur la dernière corde en la déplaçant autour de la table de force jusqu'à ce que l'anneau soit parfaitement centré par rapport à la tige centrale. 8. Fixer une poulie à l'angle trouvé à l'étape précédente. 9. Placer une corde dans cette poulie. 10. Accrocher des masses à la corde jusqu'à ce que l'anneau soit parfaitement centré par rapport à la tige centrale et qu'il soit immobile. 11. Calculer la masse ajoutée dans le dernier support à masse afin de calculer la force équilibrante. 12. Ranger le matériel. La force équilibrante peut être déterminée en utilisant la formule de la force gravitationnelle. Si des masses totalisant |\\small \\text {170 g}| ont été ajoutées dans le support à masses pour permettre à l'anneau d'être parfaitement centré, quelle est la force équilibrante de ce système ? ||\\begin{align}m &= 170 \\: \\text {g} = 0,170\\:\\text{kg} &g &= 9,8 \\: \\text{N/kg}\\\\ F_{g} &= x\\end{align}|| ||\\begin{align} F_{g} =m \\times g \\quad \\Rightarrow \\quad F_{g} &= 0,170\\: \\text{kg}\\times 9,8 \\: \\text {N/kg}\\\\ &= 1,67 \\: \\text{N} \\end{align}|| Puisque l'angle de la force équilibrante est déterminé par la position de la poulie, il est donc possible de déterminer que la force équilibrante de ce système de forces est |\\text {1,67 N à 308}^{\\circ}|. Il est possible de comparer le résultat expérimental avec le résultat théorique attendu avant l'expérience. L'encadré ci-dessous explique la démarche mathématique pour déterminer la force équilibrante que l'on aurait dû obtenir. Quelle était la force résultante théorique attendue du système de forces utilisé lors de l'expérience ? |\\overrightarrow {F_1} = \\text {0,98 N à 30}^{\\circ}| |\\overrightarrow {F_2} = \\text {0,49 N à 85}^{\\circ}| |\\overrightarrow {F_3} = \\text {1,96 N à 170}^{\\circ}| En premier lieu, il faut décomposer les vecteurs en composantes Composante horizontale Composante verticale |\\overrightarrow { F_1}| |0,98 \\cos 30^{\\circ} = 0,85 \\:\\text {N}| |0,98 \\sin 30^{\\circ} = 0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_2}| |0,49 \\cos 85^{\\circ} = 0,04 \\: \\text {N}| |0,49\\sin 85^{\\circ} = 0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_3}| |1,96 \\cos 170^{\\circ} = -1,93 \\: \\text {N}| |1,96 \\sin 170^{\\circ} = 0,340 \\: \\text {N}| Lorsque les trois vecteurs ont été décomposés, il faut additionner les composantes horizontales de chacun des vecteurs ensemble, et faire de même avec les composantes verticales. Composante horizontale Composante verticale |\\overrightarrow {F_1}| |0,85 \\: \\text {N}| |0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_2}| |0,04 \\: \\text {N}| |0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_3}| |-1,93 \\: \\text {N}| |0,340 \\: \\text {N}| |\\text {Somme}| |0,85 + 0,04 + -1,93 = - 1,04 \\: \\text {N}| |0,49 + 0,49 + 0,340 = 1,32 \\: \\text {N}| Lorsque les deux composantes ont été déterminées, il est possible de calculer la grandeur du vecteur résultant. ||\\begin{align} r = \\sqrt{x^2 + y^2} \\quad \\Rightarrow \\quad r &= \\sqrt{ {(-1,04)^2} + {(1,32)^2}} \\\\ &= \\sqrt{2,91}\\\\ & \\approx 1,68\\: \\text{N} \\end{align}|| Pour trouver l'angle, on utilise des rapports trigonométriques, comme la tangente. ||\\begin{align} \\theta=\\tan^{-1} \\left( \\displaystyle \\frac{ {y}}{ {x}} \\right)\\quad \\Rightarrow \\quad \\theta &=\\tan^{-1} = \\displaystyle \\left( \\frac{ {1,32}}{{1,04}} \\right)\\\\ &= \\tan^{-1}\\left(1,\\overline {2}\\right)\\\\ & \\approx 51,8^{\\circ}\\end{align}|| Afin de savoir ce que cet angle représente, il est important de représenter le vecteur dans un système de référence. Puisque la composante horizontale est négative, mais que la composante verticale est positive, le vecteur sera situé dans le deuxième quadrant. Pour obtenir l'angle de la force résultante, il faut donc faire la différence entre |180^{\\circ}| et l'angle calculé. ||\\Theta = 180^{\\circ} - 51,8^{\\circ} = 128,2^{\\circ} \\approx 128^{\\circ}|| La force résultante a donc une grandeur de |1,68 \\: \\text {N}| et une orientation de |128^{\\circ}|. La force équilibrante est de même grandeur que la force résultante, mais en direction opposée. La grandeur est donc déjà connue, mais l'angle doit être déterminé. Il faut donc additionner |180^{\\circ}| à l'angle de la force résultante. ||\\Theta = 128^{\\circ} + 180^{\\circ} = 308^{\\circ}|| La force équilibrante a une grandeur de |1,68 \\: \\text {N}| et une orientation de |308^{\\circ}|. Ces données se comparent à celles obtenues expérimentalement. ", "La deuxième loi de Newton\n\n\nChaque force appliquée sur un objet entraîne cet objet à accélérer dans la direction de la force appliquée. Or, lorsque plusieurs forces sont appliquées sur un objet, il faut déterminer la force résultante, soit la force équivalente à la somme vectorielle de toutes les forces agissant sur cet objet. À partir de cette relation, il est possible d'établir que l'accélération est inversement proportionnelle à la masse. Pour deux objets de masses différentes sur lesquels on applique la même force, l'accélération sera plus grande sur l'objet le plus léger. Pour trouver la force résultante, il faut procéder à une addition de vecteurs, soit une addition de chacune des forces en tenant compte de l'orientation de chacune d'elles. Un adolescent applique une force de |\\small 50 \\: \\text {N}| sur un traîneau de |\\small 10 \\: \\text {kg}| qui lui oppose une force de frottement de |\\small 15 \\: \\text {N}|. Quelle est l’accélération du traîneau? D’abord, il faut spécifier qu’une force de frottement s’oppose toujours au mouvement d’un objet. La valeur de la force de frottement sera donc négative, puisque celle-ci est dirigée dans le sens contraire du mouvement. ||\\begin{align} F_{m} &= 50 \\: \\text {N} &F_{f} &= - 15 \\: \\text {N}\\\\ F_R &= \\: ? \\end{align}|| ||\\begin{align} F_{R} = F_{m} + F_{f} \\quad \\Rightarrow \\quad {F}_{R} &= 50 \\: \\text {N} - 15 \\: \\text {N} \\\\ &= 35 \\: \\text {N} \\end{align}|| Il est maintenant possible de déterminer l'accélération du traîneau. ||\\begin{align} F_{R} &= 35 \\: \\text {N} &m &= 10 \\: \\text {kg}\\\\ a &= \\: ? \\end{align}|| ||\\begin{align} F_{R} = m \\times a \\quad \\Rightarrow \\quad a &= \\frac {F_R}{m}\\\\ &= \\frac {35 \\: \\text {N}}{10 \\: \\text {kg}} \\\\ &= 3,5 \\: \\text {m/s}^2 \\end{align}|| L'accélération du traîneau est donc |3,5\\: \\text {m/s}^2|vers la droite. Un objet d'une masse de |\\small 10 \\: \\text {kg}| est laissé sur un plan incliné à |\\small 45^{\\circ}|. On applique une force de |\\small 150 \\: \\text {N}| pour le faire déplacer vers le haut du plan avec une force de friction de |\\small 15 \\: \\text {N}|. Quelle est l'accélération de la masse s'il n'y a aucun frottement avec la poulie? Pour déterminer l'accélération de la masse, il faut faire la somme des forces parallèles au plan. La force de friction est connue, mais pour déterminer la valeur de la composante gravitationnelle parallèle au plan, on doit utiliser les formules de trigonométrie dans un triangle rectangle. Par définition, la force gravitationnelle est une force d'attraction (dans ce cas, par la Terre) qui est toujours dirigée vers le bas (vers le centre de la Terre). Dans un plan incliné, l'angle entre la normale et la force gravitationnelle est égal à celui du plan. On peut ainsi représenter un triangle rectangle où le côté opposé à l'angle de |\\small 45^{\\circ}| représente la composante de la force gravitationnelle parallèle au plan. ||\\begin{align} \\sin \\Theta = \\frac {F_m}{F_{R}} \\quad \\Rightarrow \\quad {F}_{m} &= \\sin \\Theta \\times F_R \\\\ &= 98\\: \\text {N} \\cdot \\sin 45^{\\circ} \\\\ &= 69,3\\: \\text {N} \\end{align}|| Il faut ensuite déterminer la force résultante appliquée sur l'objet. ||\\begin{align} F_{R} = F_{m} - F_{x} - F_{f} \\quad \\Rightarrow \\quad {F}_{R} &= 150 \\: \\text {N} - 69,3 \\: \\text {N} - 15 \\: \\text {N} \\\\ &= 65,7 \\: \\text {N} \\end{align}|| En utilisant la deuxième loi de Newton, il est maintenant possible de déterminer l'accélération. ||\\begin{align} F_{R} = m \\times a \\quad \\Rightarrow \\quad a &= \\frac {F_R}{m}\\\\ &= \\frac {65,7 \\: \\text {N}}{10 \\: \\text {kg}} \\\\ &= 6,57 \\: \\text {m/s}^2 \\end{align}|| L'accélération est de |6,57 \\: \\text {m/s}^2| vers le haut du plan incliné. Pour valider ta compréhension à propos de la deuxième loi de Newton de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La dynamique\n\nLa dynamique observe les relations entre les mouvements et les forces qui les causent. Dans la dynamique, les lois de Newton permettent de décrire l’effet des forces (frottement, gravitationnelle, centripète) qui s’exercent sur un corps. Dans le cas des corps en chute libre, on portera une attention particulière à la force gravitationnelle, laquelle conduit au concept d’accélération gravitationnelle. La dynamique est à l'opposé de la statique: la dynamique étudie les corps mis en mouvement en raison de forces, alors que la statique est définie comme la partie de la mécanique qui a pour objet l'équilibre des forces. La statique implique donc que les objets sont immobiles. De plus, on utilise des diagrammes, c’est-à-dire une représentation vectorielle des forces, pour expliquer les systèmes mécaniques, qu’ils soient en équilibre ou non. L'accélération gravitationnelle Les forces L'impulsion et la quantité de mouvement " ]

[ 0.888648509979248, 0.89288729429245, 0.8716434836387634, 0.8741983771324158, 0.8525264263153076, 0.8750788569450378, 0.8365179300308228, 0.8639701008796692, 0.8881077766418457, 0.8744086623191833 ]

[ 0.9067931175231934, 0.8807936906814575, 0.8587867021560669, 0.8752768635749817, 0.8525376319885254, 0.8797889947891235, 0.8291173577308655, 0.8441844582557678, 0.8789895176887512, 0.8625563979148865 ]

[ 0.8820476531982422, 0.8778601884841919, 0.8548412919044495, 0.8606369495391846, 0.8414327502250671, 0.8584225177764893, 0.8342024087905884, 0.8323640823364258, 0.8777735233306885, 0.8462599515914917 ]

[ 0.8216045498847961, 0.7564338445663452, 0.4206616282463074, 0.572678804397583, 0.5112243294715881, 0.6438757181167603, 0.41886091232299805, 0.5495955944061279, 0.6357904076576233, 0.582323431968689 ]

[ 0.6622012220750721, 0.7017418938228551, 0.48605942618660036, 0.5880011165306107, 0.49556095866799055, 0.5902559899743995, 0.506454270492384, 0.5171732557171579, 0.5829796357046901, 0.5459054797272025 ]

[ 0.914689302444458, 0.9267211556434631, 0.8943032026290894, 0.9095795154571533, 0.8774865865707397, 0.9222092032432556, 0.8956279754638672, 0.8810592889785767, 0.9150243401527405, 0.9202920794487 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les mouvements mécaniques\n\nUn mouvement est le déplacement ou le changement de position d'un corps par rapport à un point de référence (on considère souvent un autre corps comme point de référence). Les forces qui s'exercent sur un corps peuvent causer sa déformation. Toutefois, si l'objet résiste à la déformation, les forces peuvent alors influencer son mouvement de diverses façons. Si l'objet est immobile, les forces provoqueront son déplacement. S'il est déjà en mouvement, elles peuvent modifier la direction du mouvement ou encore en changer la vitesse (en accélérant ou en ralentissant le mouvement). Le mouvement est essentiel en technologie puisqu'il nous permet de faire bouger certaines parties d'un objet de façon précise afin d'obtenir l'effet recherché. Les parties mobiles des objets techniques peuvent se déplacer selon trois types de mouvements réguliers En dessin technique, on utilise des symboles normalisés afin d'indiquer les principaux types de mouvements retrouvés dans un objet. Le mouvement de translation rectiligne est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace en ligne droite. Il existe une multitude d'exemples de mouvement de translation. Le déplacement d'un train sur des rails, les marches d'un escalier mécanique qui nous permettent de monter d'un étage ou encore la tranche de pain qui monte et descend dans le grille-pain en sont quelques exemples. Le mouvement de translation peut donc suivre plusieurs orientations, soit horizontale, verticale ou oblique. Lorsque le mouvement de translation ne se fait que dans une seule direction, on dit qu'il est unidirectionnel. Par exemple, le métro qui arrive à une station suit une direction précise, de même que le clou qu'on enfonce dans une planche à l'aide d'un marteau. Cependant, il arrive parfois que le mouvement en ligne droite puisse se faire dans les deux sens comme un mouvement de va-et-vient. On dit alors qu'il est bidirectionnel ou alternatif. L'ouverture et la fermeture d'un tiroir est un mouvement bidirectionnel horizontal alors que le déplacement d'un ascenseur correspond à un mouvement bidirectionnel vertical. Mouvement de translation unidirectionnel oblique d'un escalier mécanique Mouvement de translation bidirectionnel vertical d'une pompe à vélo Le mouvement de rotation est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace selon une trajectoire circulaire autour d'un axe. Plusieurs objets techniques comportent des pièces qui effectuent un mouvement de rotation. Par exemple, les roues d'une bicyclette et les pales d'une éolienne effectuent une rotation complète sur elles-mêmes, autour de leur axe de rotation. Cependant, les pièces mobiles ne font pas toujours une rotation complète. La trajectoire d'une balançoire ou encore l'ouverture et la fermeture d'une porte suivent une trajectoire circulaire, mais ne font qu'une rotation partielle puisqu'elles ne parcourent qu'une partie de la trajectoire totale. Tout comme le mouvement de translation, le mouvement de rotation peut être unidirectionnel ou bidirectionnel. Ainsi, le mouvement des aiguilles d'une horloge et le rotor d'un hélicoptère tournent toujours dans la même direction. Leur rotation est donc unidirectionnelle. À l'inverse, le bouton de commande du volume d'un radio ou la rotation d'une poignée de porte peuvent se faire dans les deux sens; ce sont donc des rotations bidirectionnelles. Mouvement de rotation unidirectionnel des hélices d'un avion Mouvement de rotation bidirectionnel d'un volant de voiture Le mouvement hélicoïdal est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace le long d'un axe fixe, en tournant autour de cet axe. Dans certains objets, les mouvements de rotation et de translation sont combinés, ce que l'on nomme alors mouvement hélicoïdal. Par exemple, lorsqu'on enfonce une vis dans le bois, on applique une force sur la vis qui engendre un mouvement de rotation de celle-ci. À mesure que la vis effectue cette rotation, ses filets en hélice l'obligent à effectuer un mouvement de translation, car ils lui permettent de s'enfoncer dans le bois. Les deux mouvements sont donc combinés de façon simultanée. La vis du tire-bouchon effectue un mouvement hélicoïdal Les symboles normalisés sont des symboles standards qui permettent d'indiquer certaines caractéristiques d'un objet dans un dessin technique. On représente les différents types de mouvement à l'aide de flèches indiquant l'orientation et le sens du mouvement. Types de mouvement Sens Symboles normalisés Exemples Translation rectiligne Unidirectionnel Mouvement d'un remonte-pente Bidirectionnel Mouvement d'une porte-patio Rotation Unidirectionnel Mouvement d'un manège Bidirectionnel Mouvement d'un pendule Hélicoïdal Bidirectionnel Mouvement d'une perceuse manuelle ", "Les mécanismes de transformation du mouvement\n\nLes mécanismes de transformation du mouvement sont des mécanismes qui modifient le type de mouvement entre l’organe menant et l’organe mené. La transformation du mouvement est une fonction mécanique complexe, puisqu’elle est effectuée par un mécanisme, soit un ensemble de composants. Elle modifie le type de mouvement d’un composant du mécanisme par rapport à un autre. Ainsi, un mouvement de rotation de l’organe menant peut entrainer un mouvement de translation rectiligne chez l’organe mené. L’inverse est aussi possible. Il existe cinq mécanismes de transformation du mouvement. Nom du mécanisme Description Réversibilité Le mécanisme à vis et à écrou La rotation de la vis entraine la translation rectiligne de l’écrou, ou la rotation de l’écrou entraine la translation rectiligne de la vis. Non réversible Le mécanisme à bielle et à manivelle La rotation de la manivelle entraine la translation rectiligne de la bielle ou vice versa. Réversible Le mécanisme à pignon et à crémaillère La rotation du pignon entraine la translation rectiligne de la crémaillère ou vice versa. Réversible Le mécanisme à vis sans fin et à crémaillère La rotation de la vis sans fin entraine la translation rectiligne de la crémaillère. Non réversible Le mécanisme à came et à galet (came et tige-poussoir) La rotation de la came entraine la translation rectiligne du galet. Non réversible Il existe deux types de mécanismes à vis et à écrou. Ce mécanisme est non réversible, car l’organe mené ne peut pas devenir l’organe menant. Dans les deux types de mécanisme à vis et à écrou présentés, l’organe menant effectue toujours un mouvement de rotation et entraine toujours l’organe mené dans un mouvement de translation. Il est impossible d’inverser la transformation du mouvement. Si on tente d’actionner l’organe qui est normalement mené, il ne bouge pas et ne peut pas entrainer l’autre organe dans un mouvement de rotation. Le mécanisme se bloque. Avantages Inconvénients Ce mécanisme permet d’exercer des forces et des pressions importantes. Il permet aussi des ajustements précis. Ce mécanisme ne nécessite pas de lubrification. Ce mécanisme génère beaucoup de frottement. Sa fragilité peut entrainer des problèmes de guidage. Le mécanisme est lent. Le mouvement est généralement initié par la rotation de la manivelle qui transmet un mouvement de translation rectiligne alternatif à la bielle. Toutefois, la bielle peut aussi jouer le rôle d’organe menant dans certains mécanismes. Il s’agit donc d’un mécanisme réversible puisque l’organe menant peut être la bielle ou la manivelle. Il est à noter que la bielle peut aussi être un organe intermédiaire qui transmet le mouvement de translation rectiligne à une autre pièce, par exemple à un piston. Avantage Inconvénients Ce mécanisme peut fonctionner à grande vitesse. Il y a beaucoup de frottement dû aux nombreuses articulations de ce mécanisme. Il faut alors beaucoup de lubrification. Ce mécanisme est réversible puisque le pignon et la crémaillère peuvent tous les deux être l’organe menant ou l’organe mené. Avantages Inconvénients Il n’y a aucun glissement lors de la transformation de ce mouvement. La force de ce mécanisme est relativement grande. Les engrenages utilisés peuvent nécessiter une lubrification importante. Ce mécanisme nécessite un ajustement précis à cause des dents entre le pignon et la crémaillère. Il résiste mal à l’usure. Le mouvement n’est pas cyclique : il s’arrête lorsque le pignon est rendu au bout de la crémaillère. Ce mécanisme est non réversible puisqu’il ne peut être actionné que par la vis sans fin. Il est impossible qu’une translation de la crémaillère entraine la rotation de la vis sans fin. Dans ce mécanisme, la vis sans fin est toujours l’organe menant et sa rotation entraine la crémaillère (organe mené) dans son mouvement de translation rectiligne. Avantages Inconvénients Il n’y a aucun glissement lors de la transformation de ce mouvement. La force de ce mécanisme est relativement grande. Les organes utilisés peuvent nécessiter une lubrification importante. Ce mécanisme nécessite un ajustement précis à cause des dents entre le pignon et la crémaillère. Il résiste mal à l’usure. Le mouvement n’est pas cyclique : il s’arrête lorsque le pignon est rendu au bout de la crémaillère. Lorsque la came effectue un mouvement de rotation, le galet accomplit un mouvement de translation rectiligne de va-et-vient (mouvement alternatif). Ce mécanisme est non réversible puisqu’il ne peut être actionné que par la came. Une translation rectiligne du galet ne permet pas de mettre en mouvement la came. L’organe menant doit être la came qui, par son mouvement de rotation, provoque un mouvement de translation rectiligne du galet, l’organe mené. Avantages Inconvénients On peut configurer la came de façon à faire varier le déplacement de la tige d’un mouvement de translation rectiligne à un autre. Il n’y a aucun glissement, le rapport de vitesse est constant. Ce mécanisme permet une réduction considérable de la vitesse. De plus, le mouvement du galet est de faible amplitude. Il faut généralement un ressort de rappel pour permettre à la tige de s’appuyer continuellement sur la came. Le risque de vibrations importantes est présent si la came tourne à grande vitesse. Les organes peuvent s’user rapidement. Une lubrification est nécessaire pour ralentir l’usure des pièces. Dans ce jouet, le mouvement de rotation de la poignée initie le mouvement de rotation de la came. Lorsque la partie la plus longue de la came arrive au sommet de sa rotation, le hibou, solidaire du galet, se déplace en translation rectiligne vers le haut. À l’opposé, lorsque la partie la plus longue de la came est sous l’axe de rotation, le hibou se déplace en translation rectiligne vers le bas. En fin de compte, le hibou effectue un mouvement de translation bidirectionnelle de haut en bas de type va-et-vient. ", "Les mécanismes de transmission du mouvement\n\n\nLa transmission du mouvement est une fonction mécanique complexe qui consiste à transmettre un mouvement d'une pièce à une autre sans en modifier la nature. Le type de mouvement demeure le même d'une pièce à l'autre. Dans certains objets techniques, il est parfois utile de transmettre un mouvement d'une pièce vers une ou plusieurs autres pièces. Lorsque le mouvement issu d'une force d'une pièce mécanique est communiqué à une autre sans qu'il soit transformé, on dit qu'il y a transmission du mouvement. Ainsi, un organe moteur en mouvement transmet l'action à un organe récepteur (ou mené). Les deux organes peuvent être directement en contact ou la transmission peut se faire à l'aide d'un organe intermédiaire. La plupart des systèmes de transmission du mouvement communique un mouvement de rotation d'une pièce à l'autre. Les mécanismes peuvent être réversibles ou non (changer de direction) et ils peuvent modifier le sens de la rotation ou non. Parmi les systèmes de transmission du mouvement, les plus répandus sont les suivants: Un système de roues de friction est composé de deux ou plusieurs roues en contact dont le mouvement de rotation est transmis par frottement. Le système de roues de friction est similaire au système d'engrenage à la différence que les roues n'ont pas de dents. La surface des roues est plutôt rugueuse et le frottement entre les pièces doit être suffisamment important pour limiter le glissement et ainsi assurer une transmission efficace du mouvement. Le sens de rotation est inversé d'une roue à l'autre. Le mouvement du système de roues de friction est réversible. L'axe de rotation des roues peut changer; on peut donc passer d'une rotation verticale à une rotation horizontale par exemple. Il permet de modifier la vitesse de rotation. Ce système est relativement silencieux. Les roues de friction sont économiques, car l'absence de dents rend les roues faciles à construire. Les roues ont tendance à glisser les unes sur les autres ce qui ne permet pas toujours une transmission constante du mouvement. La présence de saleté ou d'usure dégrade le frottement entre les roues et perturbe le système. Le montage des roues de friction nécessite une grande précision afin de garantir le roulement efficace des roues. Un système de poulies et courroie comporte une poulie qui, en rotation, entraîne la courroie qui transmet ce mouvement à une seconde poulie. Le système de poulies et courroie, tout comme le système de roues de friction, repose sur le principe d'adhérence et de frottement entre les éléments pour transmettre le mouvement. Ce système permet de transmettre un mouvement de rotation à distance tout comme le système chaîne et roues dentées. L’adhérence de la courroie sur les poulies réalise l’entraînement du système. Le mouvement des poulies est réversible. Lorsque deux poulies sont reliées par une courroie directe, le sens de rotation est le même. Par contre, si les deux poulies sont reliées par une courroie croisée, elles ont des sens de rotation inversés. On peut modifier la vitesse de rotation du système en utilisant des poulies de diamètres différents. Ce système est relativement silencieux. Les poulies et courroie ne requièrent pas de lubrification. Ce système permet de transmettre des mouvements très rapides. Une courroie peu rigide, utilisée en torsion, permet de relier des poulies qui n'ont pas des axes de rotation parallèles. Contrairement au système de chaîne et roues dentées, l'élasticité de la courroie permet d'éviter des à-coups (saccades, soubresauts) et de rendre fluide le mouvement de rotation. La courroie peut glisser des poulies ce qui diminue l’efficacité de la transmission du mouvement. Le contact entre les poulies et la courroie doit être exempt de corps gras et d'impuretés. La résistance de la courroie est limitée; elle subit une usure normale (la courroie peut se rompre) ou encore peut être non adaptée aux conditions difficiles (par exemple des températures élevées). Ce système nécessite une surveillance périodique afin d'éviter un bris éventuel de la courroie. Un remonte-pente La courroie de transmission d'un moteur Un système d'engrenage est composé de deux ou plusieurs roues dentées qui permettent la transmission d'un mouvement de rotation en s'appuyant l'une sur l'autre. Un système d'engrenage est généralement utilisé lorsqu'on désire transmettre un mouvement de rotation entre des pièces rapprochées. Les dents des roues dentées impliquées viennent successivement en contact les unes avec les autres; on dit alors qu'elles s'engrènent. L'utilisation de roues dentées résout le problème que pose le système de roues de friction puisqu'il empêche tout glissement. Il existe plusieurs types d'engrenage: la position des roues et leurs dentures permettent de faire varier l'orientation et la précision de la transmission du mouvement. Le système peut être amorcé par n'importe quelle roue et il est réversible. Le sens de rotation est inversé d'une roue à l'autre. Il permet de modifier la vitesse de rotation. Engrenage à roues coniques permettant de changer l'axe de rotation Roues à denture droite et hélicoïdale Engrenage à roues creuses L'engrenage maintenant la transmission du mouvement constante puisqu'il ne peut pas y avoir de glissement grâce à la denture des roues. Ce système peut être de très petite taille ce qui permet de transmettre des mouvements dans de petits espaces. Il s'agit d'un système performant, car les vitesses de rotation peuvent être très élevées. Ce système génère beaucoup de bruit et de vibration. Son utilisation implique un besoin de lubrification constant. Les coûts de fabrication sont élevés, car il faut être précis dans la confection des dents. Sa fabrication nécessite un ajustement très précis entre les axes à cause des dents. Ce mécanisme ne supporte aucune impureté. Mécanisme d'engrenage dans une montre de poche Le système de chaîne et roues dentées permet la transmission d’un mouvement de rotation entre deux roues dentées ou plus par l'intermédiaire d'une chaîne. L’entraînement d'un système de chaîne et roues dentées se fait grâce aux maillons de la chaîne qui s’emboîtent dans les dents de la roue. Les roues dentées du système sont les organes moteur et récepteur alors que la chaîne est l'organe intermédiaire. Ce système permet de transmettre un mouvement de rotation à distance tout comme le système de poulies et courroie. Les sens de rotation de la roue d’entrée et de la roue de sortie sont identiques. Les mouvements des roues dentées et de la chaîne sont réversibles. La vitesse de rotation du système peut être modifiée en changeant soit le nombre de dents des deux roues, soit leurs diamètres. L'utilisation d'une chaîne qui s'emboîte sur les dents des roues empêche tout glissement. Ce type de système permet d’appliquer de grandes forces sur la roue motrice pour entraîner le mouvement. Le système de chaîne et roues dentées est source de bruit et de vibration. Ce système exige une lubrification constante afin d'éviter l'usure prématurée de la chaîne. La tension de la chaîne doit être périodiquement ajustée. La vitesse de rotation des roues dentées a une certaine limite, car la chaîne a tendance à dérailler lorsqu’elle n’est pas assez tendue ou lorsque le mécanisme tourne trop vite. Les axes des roues doivent être rigoureusement parallèles. Les coûts d’installation sont généralement élevés. Le dérailleur d'une bicyclette Le système de roues dentées et chaîne Le système de roue et de vis sans fin est composé d'une roue dentée et d'une vis comportant un filetage hélicoïdal. Dans ce système, le filet de la vis sans fin s’emboîte dans les dents d’une roue dentée. On dit que la vis est sans fin puisqu'elle peut entraîner indéfiniment la roue dentée. Un tour complet de la vis sans fin fait tourner la roue dentée d’une seule dent. Il s'agit d'un mouvement irréversible, car le mouvement peut être amorcé seulement par la vis. Si on tente d’amorcer le mouvement par la roue dentée, la vis refuse de tourner et se bloque. L'utilisation de ce système modifie l’axe de rotation. En effet, la roue dentée effectuera une rotation perpendiculaire à celle de la vis sans fin. Ce système permet de réduire la vitesse ou encore d'augmenter la force dans un objet. Aucun glissement n'est possible dans ce système. On peut considérablement réduire la vitesse à l'aide de ce système. Ce système ne se desserre pas lorsqu’on relâche la vis sans fin; il permet de bloquer un serrage. Ce système offre un ajustement très précis. Pour fonctionner, il doit y avoir un ajustement précis des dents de la roue avec le pas de vis. Le système de roue et de vis sans fin est difficile à construire. Il a tendance à s’user rapidement. Système de roue dentée et de vis sans fin Clé d'ajustement des cordes d'une contrebasse ", "Les corps ronds\n\nTout comme les polyèdres, les corps ronds sont une sous-catégorie des solides. Ceux-ci ont une différence marquée par rapport aux polyèdres. Les types de solides qu'on peut dessiner en respectant cette condition sont moins nombreux. De façon générale, il sera question de cônes, de boules ou de cylindres. Tout comme les polyèdres, les corps ronds peuvent également être droits ou obliques. Un corps rond droit est un corps rond dont la hauteur issue du centre d'une la base rejoint le centre de l'autre base. Dans la vie de tous les jours, c'est généralement cette catégorie de corps ronds que l'on utilisera pour construire divers établissements ou accessoires. Il peut arriver que les centres de chaque base ne soient pas alignés. Un corps rond oblique est un corps rond dont la hauteur issue du centre d'une base ne rejoint pas le centre de l'autre base. Puisque les centres ne sont pas alignées, le solide obtenu est plus difficile à construire. Accéder au jeu ", "Les changements de vitesse et les rapports d'engrenage\n\nLe changement de vitesse est le rapport entre la vitesse de rotation de l'organe moteur et la vitesse de rotation de l'organe récepteur. Ce rapport dépend des dimensions de l'organe moteur et de l'organe récepteur. Bien qu'un mécanisme de transmission du mouvement ne change pas le type de mouvement transmis, il peut en modifier le sens, l'axe de rotation, mais aussi la vitesse. On dit qu'il y a changement de vitesse lorsque l'organe moteur ne tourne pas à la même vitesse que l'organe récepteur. La roue menante (nommée ci-dessous roue d'entrée) entraîne par le contact successif de ses dents la roue menée (nommée ci-dessous roue de sortie). Dans un système d'engrenage, lorsque le nombre de roues dentées est pair, les sens de rotation de la roue d'entrée et de la roue de sortie sont inversés. À l'inverse, lorsque le nombre de roues dentées est impair, le sens de rotation des roue d’entrée et de sortie est identique. Les roues de friction répondent aux même règles. Lorsque le nombre de roues est pair, le sens de rotation de la roue d'entrée et le sens de rotation de la roue de sortie sont inversés. Lorsque le nombre de roues est impair, le sens de rotation de la roue d'entrée et le sens de rotation de la roue de sortie sont identiques. Dans le cas où une roue dentée s’engrène à l’intérieur d’une autre roue dentée, le sens de rotation des roues est identique. Lorsqu'une roue dentée s'engrène à l'intérieur d'une autre roue dentée, le sens de rotation des roues est identique. On peut utiliser les engrenages ou les sytèmes de chaîne et roues dentées pour changer la vitesse de rotation du système. Dans ces deux cas, ce sont les nombres de dents des roues dentées impliquées qui devront être considérés afin de déterminer quel sera le changement de vitesse. Si le nombre de dents de la roue menante (organe moteur) est égal au nombre de dents de la roue menée (organe récepteur), il n’y aura pas de changement de vitesse. Au contraire, si le nombre de dents de la roue menante est différent du nombre de dents de la roue menée, il y aura alors un changement de vitesse. Le tableau suivant explique comment changer la vitesse de rotation dans les systèmes d'engrenage et dans ceux de chaîne et roues dentées: Changement de vitesse Système d'engrenage Système à chaîne et roues dentées Augmentation Lorsque le mouvement est transmis d'une roue dentée ayant plus de dents vers une roue dentée ayant moins de dents. Diminution Lorsque le mouvement est transmis d'une roue dentée ayant moins de dents vers une roue dentée ayant plus de dents. Aucun changement Lorsque le mouvement est transmis entre deux roues ayant le même nombre de dents. Afin de quantifier le changement de vitesse, on peut établir le rapport d'engrenage entre les roues dentées à l'aide de la formule suivante: Un rapport d'engrenage supérieur à 1 indique que la roue menée tourne plus rapidement que la roue menante: il y a augmentation de vitesse. À l'inverse, un rapport inférieur à 1 signifie une diminution de vitesse puisque la roue menée tourne plus lentement que la roue menante. Le rapport d'engrenage nous permet ensuite de connaître la vitesse de rotation de la roue menée: Dans le système d'engrenage ci-dessous, la roue menante possède plus de dents que la roue menée. Ainsi, on peut établir qu'il y aura augmentation de la vitesse de rotation lors de la transmission du mouvement. À l'aide du rapport d'engrenage, on détermine que la vitesse de rotation de la roue menée est de 34,3 tours/min. |Rapport\\; d'engrenange = \\frac{12}{7}| |Vitesse\\; de\\; la\\; roue\\; men\\acute{e}e = \\frac{12}{7}\\times{20}| = |34,3\\; tours/min| Les systèmes de roues de friction et de courroie et poulies obéissent aux mêmes règles que les systèmes d'engrenages: si les roues ne sont pas de la même taille, il y aura changement de vitesse. Toutefois, étant donné que les roues sont lisses, on utilise le diamètre des roues plutôt que le nombre de dents pour déterminer quel sera le changement de vitesse. Le tableau suivant explique comment changer la vitesse de rotation dans les systèmes de roues de frictions et dans ceux de courroie et poulies: Changement de vitesse Système à roues de friction Système à courroie et poulies Augmentation Lorsque le mouvement est transmis d'une roue ou d'une poulie d'un diamètre plus grand vers une roue ou une poulie d'un diamètre plus petit. Diminution Lorsque le mouvement est transmis d'une roue ou d'une poulie d'une diamètre plus petit vers une roue ou une poulie d'un diamètre plus grand. Aucun changement Lorsque le mouvement est transmis entre deux roues ou deux poulies de même diamètre. Afin de quantifier le changement de vitesse, on peut établir le rapport de diamètre entre les roues de friction à l'aide de la formule suivante: Un rapport de diamètre supérieur à 1 indique que la roue menée tourne plus rapidement que la roue menante: il y a augmentation de vitesse. À l'inverse, un rapport inférieur à 1 signifie une diminution de vitesse puisque la roue menée tourne plus lentement que la roue menante.Le rapport de diamètre nous permet ensuite de connaître la vitesse de rotation de la roue menée: Dans le système de courroie et poulies ci-dessous, la roue menante (petite roue noire) possède un diamètre plus petit que la roue menée (grande roue rose). Ainsi, on peut établir qu'il y aura diminution de la vitesse de rotation lors de la transmission du mouvement. À l'aide du rapport de diamètre, on détermine que la vitesse de rotation de la roue menée est de 50 tours/min. |Rapport\\; de\\; diamètre = \\displaystyle \\frac{15}{30}| |Vitesse\\; de\\; la\\; roue\\; men\\acute{e}e = \\displaystyle \\frac{15}{30}\\times{100}| = |50\\; tours/min| Le système à roue dentée et vis sans fin est un système irréversible: le mouvement est doit être engendré par la vis sans fin. On utilise surtout ce système dans les cas où l'on cherche à diminuer grandement la vitesse de rotation lors de sa transmission. Ainsi, pour chaque tour complet de la vis sans fin, la roue dentée ne se déplace que d'une distance équivalente à une dent. De ce fait, plus le nombre de dents de la roue dentée est important, plus la diminution de vitesse est importante. On peut quantifier cette diminution de vitesse en calculant le rapport d'engrenage suivant: Le rapport d'engrenage du système roue dentée et vis sans fin suivant est de |\\frac{1}{14}|. Il signifie donc que le mouvement de rotation est 14 fois plus lent pour la roue dentée que pour la vis sans fin. Ainsi, il faudra 14 tours de la vis sans fin pour que la roue dentée en effectue 1 complet. Un couple est la combinaison deux forces de même intensité mais de directions opposées qui permet d'effectuer un mouvement de rotation autour d'un axe. Habituellement, lorsque deux forces de même intensité sont dirigées en direction opposées sur une pièce, la force résultante est nulle et la position de la pièce ne change pas. Par exemple, si deux personnes poussent un meuble chacun de leur côté avec la même force, ils n'arriveront pas à déplacer le meuble. Toutefois, si les points d'application des forces sont légèrement désaxés l'un par rapport à l'autre, il est possible que la pièce tourne sur elle-même. Ainsi, un couple détermine la capacité de mettre une pièce en rotation. Exemple de couple: les forces qu'on exerce sur les pédales d'une vélo On distingue deux types de couple: Un couple moteur a pour effet d'engendrer un mouvement ou d'en augmenter la vitesse de rotation. Un couple résistant a pour effet de s'opposer au mouvement ou d'en ralentir la vitesse de rotation. Si le couple moteur est plus grand que le couple résistant, le système augmente de vitesse. À l'inverse, si c'est le couple résistant qui est plus important, la vitesse du système diminue. Les changements de vitesse occasionnées par la différence d'intensité des couples moteur et résistant respectent les règles suivantes: Comparaison de l'intensité des couples Effet sur la vitesse des organes Couple moteur = couple résistant Aucun changement de vitesse Couple moteur > couple résistant Augmentation de la vitesse Couple moteur < couple résistant Diminution de la vitesse ", "Les rotations dans un plan cartésien\n\n\nOn appelle rotation la transformation géométrique qui fait tourner une figure autour d'un point fixe appelé centre de rotation, selon un angle. Ainsi, une rotation |r| est définie par son centre |O| et son angle |\\theta|. On note donc une rotation comme ceci: |r_{(O, \\theta)}|. Certaines rotations particulières peuvent être définies par les règles suivantes lorsqu'elles sont centrées à l’origine |O=(0,0)| : |r_{(O,90°)}| ou |r_{(O,-270°)} : (x , y) \\mapsto (-y , x)| pour une rotation de |90°| ou |-270°|. |r_{(O,180°)}| ou |r_{(O,-180°)} : (x , y) \\mapsto (-x , -y)| pour une rotation de |180°| ou |-180°|. |r_{(O,270°)}| ou |r_{(O,-90°)} : (x , y) \\mapsto (y , -x)| pour une rotation de |270°| ou |-90°|. |x| et |y| sont les coordonnées du point qui subit la rotation. Des rotations de |180°| ou de |-180°| sont équivalentes. Elles amènent la figure initiale à la moitié d’un tour complet autour de l’origine. C’est pour cette raison qu’elles partagent la même règle de rotation. Effectue une rotation centrée à l’origine de |90°| dans le sens horaire. Étape 1 : Bien identifier les informations de la rotation. Centre : |(0, 0)| Grandeur : |90°| Sens : horaire C’est une rotation de |-90°| (sens horaire donc signe négatif). La règle associée à cette rotation est la suivante : |r_{(O, -90°)}:(x,y)\\mapsto (y,-x)|. Étape 2 : On identifie les sommets de la figure initiale. |A (1, 1)| |B (2, 3)| |C (3, 0)| Étape 3 : À l’aide de la règle de rotation, on trouve les coordonnées des sommets de la figure image. La règle énonce que la coordonnée qui était en |y| (figure initiale) prend la place du |x| (dans la figure finale). Ensuite, la coordonnée qui était en |x| (figure initiale) doit changer de signe et prendre la place du |y| (dans la figure finale). |A (1, 1) \\mapsto (1, -1) = A’| |B (2, 3) \\mapsto (3, -2) = B’| |C (3, 0) \\mapsto (0, -3) = C’| Étape 4 : Les nouvelles coordonnées sont celles de l'image de la figure initiale ayant subi une rotation de |-90°|. On trace le triangle image. L'image suivante illustre le déplacement de |90°| dans le sens horaire de chaque point par rapport au centre : Effectue la rotation du triangle |ABC|. Cette rotation doit être centrée au point |(-1,2)| et elle doit avoir un angle de |90°| dans le sens antihoraire. Les sommets de la figure initiale sont: |A(2,3)|; |B(1,1)|; |C(4,-1)|. On doit translater chacun des points pour ramener le centre de rotation à |(0,0)|. On obtient la règle |t_{(1,-2)}:(x,y) \\mapsto (x+1,y-2)|. On obtient les points: |A(2,3) \\mapsto (3,1)=A'|; |B(1,1) \\mapsto (2,-1)=B'|; |C(4,-1) \\mapsto (5,-3)=C'|. On obtient la figure en rouge. On effectue la rotation de centre |O'| et d'angle |90°| dans le sens antihoraire. On utilise la règle |r_{(O,90°)}:(x,y) \\mapsto (-y,x)|. On obtient alors les points: |A'(3,1) \\mapsto (-1,3)=A''|; |B'(2,-1) \\mapsto (1,2)=B''|; |C'(5,-3) \\mapsto (3,5)=C''|. On obtient alors la figure en bleu. Il ne reste qu'à faire la translation inverse, c'est-à-dire |t_{(-1,2)}:(x,y) \\mapsto (x-1,y+2)|. On obtient alors les points: |A''(-1,3) \\mapsto (-2,5)=A'''|; |B''(1,2) \\mapsto (0,4)=B'''|; |C''(3,5) \\mapsto (2,7)=C'''|. On obtient alors le résultat final, celui-ci est représenté par le triangle rose. Exemple de rotation Le triangle rose est la figure initiale. On compare les coordonnées des sommets homologues : |A| et |A’|: |(2 , 3)| et |(-3 , 2)|; |B| et |B’|: |(3 , 2)| et |(-2 , 3)|; |C| et |C’|: |(1 , 1)| et |( -1 , 1)|. On remarque que l'ordre des chiffres a été inversé et que le |y| du début a changé de signe : |(x , y) \\mapsto (-y , x)|. Ces changements correspondent à ceux d'une rotation de |90°| ou de |-270°|. ATTENTION : En regardant le dessin, on pourrait croire à une symétrie par rapport à l’axe des ordonnées, mais ce n’est pas le cas. Il est très important de bien identifier les sommets homologues. ", "Les forces\n\nUne force désigne une poussée ou une traction qui modifie l'état de mouvement d'un objet ou qui en modifie la forme. Dépendamment de la force exercée et du mouvement préalable de l'objet, les conséquences sur le mouvement sont variables. Effet d'une force en fonction de l'état de mouvement de l'objet État de mouvement initial de l'objet Orientation de la force Conséquence sur le mouvement Immobile Peu importe L'objet se met en mouvement dans le sens exercé par la force. En mouvement rectiligne uniforme (MRU) Parallèle et dans le même sens que le mouvement L'objet accélère. Parallèle et dans le sens contraire du mouvement L'objet ralentit, s'arrête ou inverse le mouvement. Perpendiculaire au mouvement L'objet change de direction. De plus, comme l'indique la définition, une force peut également entraîner une déformation d'un objet. Selon les propriétés mécaniques de l'objet, ce dernier peut avoir différents effets vis-à-vis les forces: il peut résister à la force, se déformer (que ce soit une déformation élastique ou une déformation permanente) ou se rompre (rupture). Il existe différents types de forces. Elles sont expliquées en détail dans les fiches suivantes: Pour que les soldats puissent monter et descendre d'un hélicoptère en vol, des cordes sont attachées afin de soutenir le poids (ou force gravitationnelle) des soldats. Les freins exercent une force de frottement sur les roues, ce qui permet à une moto de s'arrêter. ", "Les frises et les dallages\n\nPlusieurs tissus et matériaux présentent des images ou des motifs qui peuvent se répéter selon une logique pré-établie. Dans le domaine mathématique, on décrit ces constructions comme étant des frises et des dallages. Afin de les construire adéquatement, on peut avoir recours à des transformations géométriques. De façon générale, il s'agit d'un motif qui se répète, mais en suivant une logique de construction particulière. Une frise est une bande continue aux bords parallèles formée par la répétition d'un ou de plusieurs motifs. Par ailleurs, ces motifs doivent se répéter avec régularité et harmonie. Pour créer cette bande, on peut utiliser des réflexions, des translations ou des rotations de |180^\\circ| de façon successive. Frise obtenue par translation Dans une frise obtenue par translation, les motifs obtenus sont des répliques identiques du motif de base (même orientation, même arrangement de couleur, même dimension, etc.). Frise obtenue par réflexion Dans une frise obtenue par réflexion, chaque motif est le résultat d'une réflexion du motif qui le précède. Ainsi, les dimensions seront préservées, mais l'orientation du motif sera modifiée. Frise obtenue par rotation de |180^\\circ| Dans une frise obtenue par rotation, chaque motif est le résultat d'une rotation du motif qui le précède. En analysant l'ordre des couleurs, on peut noter une différence par rapport à la réflexion. En gardant ces définitions et ces exemples en mémoire, il devient plus facile de créer de nouvelles frises. Comme plusieurs concepts en mathématique, on peut établir une logique séquencielle permettant de construire une frise en bonne et due forme. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer l'axe de réflexion de la frise. 3) Effectuer la réflexion pour la première section du motif. 4) Effectuer la réflexion sur le reste du motif. S'il semble trop complexe d'utiliser la réflexion, on peut passer par la translation pour avoir un résultat tout aussi intéressant. Pour ce faire, on suivra le même genre de démarche que celle présentée plus haut. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer la première flèche de translation de la frise. 3) Effectuer la première translation du motif de base. 4) Répéter la translation aussi souvent que désiré. Peu importe les couleurs et le motif de base choisis, il suffit de suivre ces étapes pour construire une frise digne de ce nom. Pour cette construction, la rotation sera toujours faite à partir du motif précédent et pas nécessairement à partir du motif initial. 1) Tracer le motif de base. 2) Identifier le centre de rotation. 3) Réaliser la première rotation. 4) Répéter la rotation aussi souvent que désiré. Outre pour des utilités de décoration comme pour des tapisseries, on peut utiliser la même démarche, mais pour couvrir entièrement différentes surfaces. Non seulement la notion de répétition d'un motif de départ est importante, mais il faut également considérer l'espace occupée par ce dernier. Un dallage est une surface recouverte de motifs sans espace libre et sans superposition de ceux-ci. Une fois de plus, on peut utiliser la translation ou la réflexion pour construire un dallage. On peut obtenir un dallage en effectuant une réflexion d'un ou de plusieurs motifs. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer un premier axe de réflexion. 3) Effectuer la première réflexion. 4) Effectuer la réflexion aussi souvent que désiré. Fait à noter, on peut tracer les axes de réflexion où l'on veut. L'important est de s'assurer de couvrir toute la surface sans laisser d'espace visible entre chacun des motifs. Pour effectuer un dallage par translation, on procède sensiblement de la même façon que pour la réflexion toujours en s'assurant qu'il n'y ait aucun espace vide entre chacune des reproductions. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer une première flèche de translation. 3) Tracer le résultat de la première translation. 4) Répéter les translations aussi souvent que désiré. Fait à noter, l'orientation, le sens et la longueur de la flèche de translation va varier selon l'image que l'on veut obtenir. En fait, il faut simplement s'assurer qu'il n'y ait aucun espace libre entre chacun des motifs images puisqu'il s'agit d'une surface à couvrir entièrement. ", "Les transformations géométriques dans le plan cartésien\n\nLes transformations géométriques permettent d'associer à toute figure initiale, une figure image (figure finale). Il y a quatre principales transformations géométriques: la translation; la rotation; la réflexion; l'homothétie. Une transformation géométrique qui ne modifie pas les mesures d'une figure est une isométrie. La translation, la rotation et la réflexion sont toutes des isométries. Une transformation géométrique qui associe des figures dites semblables est appelée une similitude. L'homothétie est une similitude. Lorsque l'on effectue plusieurs transformations géométriques successivement, la règle qui relie ces transformations est une composition et le résultat est appelé la composée. On utilise le symbole |\\circ| qui se dit «rond». La composition |t_{(a,b)} \\circ s_x| correspond à la réflexion d'une figure par rapport à l'axe des |x| suivie d'une translation. On lit la composition «|t| rond |s_x|». Remarques: On effectue les transformations de la droite vers la gauche. Une réflexion suivie d'une translation (dans la même direction que l'axe de réflexion) est une isométrie appelée symétrie glissée. Pour savoir comment effectuer les différentes transformations géométriques dans un plan cartésien, vous pouvez consulter les fiches suivantes: Pour reconnaitre les transformations, il suffit de bien maitriser les règles et de les associer aux bonnes transformations. Règles Transformations Remarques |(x,y) \\mapsto (x+a,y+b)| Translation de |a| unités horizontalement et de |b| unités verticalement C’est la seule transformation qui implique des |+| et des |-|. |(x , y) \\mapsto (-y, x)| Rotation de |90°| ou |-270°| centrée à l'origine On a changé l’ordre des lettres et la première coordonnée devient négative. |(x , y) \\mapsto (-x, -y)| Rotation de |180°| ou de |-180°| centrée à l'origine Puisque la figure fait un demi-tour, on ne fait que changer les signes. |(x , y) \\mapsto (y, -x)| Rotation de |270°| ou de |-90°| centrée à l'origine On a changé l’ordre des lettres et la deuxième coordonnée devient négative. |(x,y) \\mapsto (x,-y)| Symétrie par rapport à l’axe des |x| Seul le |y| change de signe. |(x , y) \\mapsto (-x, y)| Symétrie par rapport à l’axe des |y| Seul le |x| change de signe. |(x , y) \\mapsto ( y, x)| Symétrie par rapport à la bissectrice des quadrants |1| et |3| On change l’ordre des lettres. |(x , y) \\mapsto (-y, -x)| Symétrie par rapport à la bissectrice des quadrants |2| et |4| On change tout, l’ordre et les signes. |(x, y) \\mapsto (kx, ky)| Homothétie de rapport |k| C’est la seule transformation qui implique des coefficients de multiplication différents de |1|. Exemple de translation On translate le triangle rose et on obtient alors le triangle bleu. On compare les coordonnées des sommets homologues : |A| et |A’|: |(2 , 3)| et |(-2 , 1)|; |B| et |B’|: |(3 , 2)| et |(-1 , 0)|; |C| et |C’|: |(1 , 1)| et |( -3 , -1)|. On ne remarque pas de multiplication des coordonnées, pas de changement d’ordre et pas de changement de signe significatif. Il ne reste que la translation comme transformation admissible. On trouve la règle : La valeur en |x| du point |A| est passée de |2| à |-2|, c'est-à-dire une différence de |4|. La valeur en |x| du point |B| est passée de |3| à |-1|, c'est-à-dire une différence de |4|. La valeur en |x| du point |C| est passée de |1| à |-3|, c'est-à-dire une différence de |4|. La valeur en |y| du point |A| est passée de |3| à |1|, c'est-à-dire une différence de |2|. La valeur en |y| du point |B| est passée de |2| à |0|, c'est-à-dire une différence de |2|. La valeur en |y| du point |C| est passée de |1| à |-1|, c'est-à-dire une différence de |2|. La règle de la translation est donc : |t_{(-4,-2)} : (x , y) \\mapsto (x – 4 , y – 2)|. ", "Les formes d'écriture de la fonction polynomiale de degré 2\n\nLa fonction polynomiale de degré 2 peut se présenter sous une panoplie de formes. Si l'on veut modifier la courbure de la parabole, l'ouverture de la parabole ou encore la position du sommet de celle-ci, on doit ajouter des paramètres qui vont développer une fonction polynomiale de degré 2 dite transformée. Lorsqu’on transforme la forme de base, on obtient une équation avec différents paramètres. La forme canonique informe sur les allongements, les rétrécissements, les réflexions et les translations que subit sa fonction de base. On dit que cette forme est porteuse de sens. Le paramètre |a| est toujours non nul. Les paramètres |h| et |k| représentent respectivement les coordonnées |x| et |y| du sommet. Le paramètre |a| permet de déterminer l'orientation (l'ouverture) de la parabole et la courbure de celle-ci. Si la valeur de |-k/a| est négative, la fonction n'a pas de zéro. La modification de ces paramètres entraine un changement dans la parabole. On peut écrire l’équation d’une fonction polynomiale de degré 2 sous sa forme factorisée: Le paramètre |a| est toujours non nul. Le paramètre |a| permet de déterminer l'orientation (l'ouverture) de la parabole et la courbure de celle-ci. Les paramètres |x_1| et |x_2| représentent les zéros de la fonction polynomiale de degré 2. La modification de ces paramètres entraine un changement dans la parabole. On peut écrire l’équation d’une fonction polynomiale de degré 2 sous sa forme générale : La forme générale est une forme développée de la forme canonique et de la forme factorisée. Le paramètre |a| permet de déterminer l'orientation (l'ouverture) de la parabole et la courbure de celle-ci. Le paramètre |c| représente l'ordonnée à l'origine de la fonction polynomiale de degré 2. Si la valeur de |b^2-4ac| est négative, la fonction n'a pas de zéro. La modification de ces paramètres entraine un changement dans la parabole. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique : |f(x)=3(x-4)^{2}+5|. On développe : |f(x)=3(x-4)(x-4)+5| |f(x)=3(x^{2}-4x-4x+16)+5| |f(x)=3(x^{2}-8x+16)+5| |f(x)=3x^{2}-24x+48+5| |f(x)=3x^{2}-24x+53| La forme générale de la fonction est |f(x)=3x^2-24x+53|. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée: |f(x)=4(x-2)(x+7)|. On développe : |f(x)=4[x^{2}+7x-2x-14]| |f(x)=4[x^{2}+5x-14]| |f(x)=4x^{2}+20x-56| La forme générale de la fonction est |f(x)=4x^2+20x-56|. À partir de la formule du sommet |(h,k)| Soit l’équation suivante sous sa forme générale : |f(x)=3x^{2}-24x+53| Il faut bien identifier les paramètres de la forme générale : |a=3, b=-24, c=53| Connaissant ces valeurs, on peut trouver les valeurs de |h| et |k| : |h=\\displaystyle -\\frac{b}{2a}=-\\frac{(-24)}{2(3)}=\\frac{24}{6}=4| |k=\\displaystyle \\frac{4ac-b^{2}}{4a}=\\frac{4(3)(53)-(-24)^{2}}{4(3)}=\\frac{636-576}{12}=\\frac{60}{12}=5| La forme canonique de la fonction est |f(x)=3(x-4)^{2}+5|. Par la méthode de complétion du carré Reprenons l’exemple ci-haut et transformons cette équation générale sous la forme canonique avec la méthode de la complétion du carré : |f(x)=3x^{2}-24x+53| 1. On effectue une mise en évidence simple pour que le coefficient devant |x^2| soit 1. |\\displaystyle f(x)=3(x^{2}-8x+\\frac{53}{3})| 2. On ajoute et on retranche le terme |\\displaystyle \\left(\\frac{b}{2}\\right)^{2}|. |\\displaystyle f(x)=3(x^{2}-8x{\\color{red}+16}+\\frac{53}{3}{\\color{red}-16})| 3. On effectue la complétion du carré. |\\displaystyle f(x)=3\\left((x-4)^{2}+\\frac{53}{3}-16\\right)| 4. On simplifie : |\\displaystyle f(x)=3\\left((x-4)^{2}+\\frac{5}{3}\\right)| |\\displaystyle f(x)=3(x-4)^{2}+3\\times\\frac{5}{3}| |\\displaystyle f(x) = 3 (x-4)^2 + 5| 5. La forme canonique de la fonction est |\\displaystyle f(x)=3(x-4)^{2}+5|. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique : |f(x)=2(x-1)^2-8.| 1. On calcule les zéros en utilisant la formule. ||\\displaystyle x_{1,2}= h \\pm \\sqrt{-\\frac{k}{a}} = 1 \\pm \\sqrt{-\\frac{-8}{2}}|| Rendu ici, il faut séparer la formule en deux parties: l'une utilisant le + et l'autre utilisant le -. |x_1| sera un zéro et |x_2| sera l'autre zéro. | \\displaystyle x_1 = 1 + 2 = 3| |\\displaystyle x_2 = 1-2 = -1| La forme factorisée de la fonction est |f(x)=2(x-3)(x+1)|. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme générale : |f(x)=2x^2-4x-6|. On calcule les zéros en utilisant la formule. ||\\displaystyle x_{1,2}= \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \\frac{4 \\pm \\sqrt{(-4)^2-4 (2) (-6)}}{2 (2)} = \\frac{4 \\pm \\sqrt{64}}{4}|| Rendu ici, il faut séparer la formule en deux parties : l'une utilisant le + et l'autre utilisant le -. |x_1| sera un zéro et |x_2| sera l'autre zéro. |\\displaystyle x_1 = \\frac{4 + 8}{4} =3| |\\displaystyle x_2 = \\frac{4-8}{4}=-1| La forme factorisée de la fonction est |f(x)=2(x-3)(x+1)|. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée : |f(x)=3(x+1)(x-2)|. 1. On calcule |h| avec la formule du point milieu. ||\\displaystyle h = \\frac{x_1+x_2}{2} = \\frac{-1+2}{2} = \\frac{1}{2}|| 2. On remplace |x| dans l'équation par la valeur de |h|. On obtient ainsi la valeur de |k|. |\\displaystyle f(x)=3(\\frac{1}{2}+1)(\\frac{1}{2}-2)| |\\displaystyle f(x) = -\\frac{27}{4}| Ainsi, |k= \\displaystyle -\\frac{27}{4}|. La forme canonique de l'équation est |\\displaystyle f(x)=3\\left(x-\\frac{1}{2}\\right)^2 - \\frac{27}{4}|. " ]

[ 0.8603314161300659, 0.848823606967926, 0.8394296765327454, 0.8106945753097534, 0.8523892164230347, 0.8238703608512878, 0.8413822650909424, 0.8380202651023865, 0.8451793193817139, 0.8158081769943237 ]

[ 0.8614046573638916, 0.8381067514419556, 0.8360550403594971, 0.8114161491394043, 0.8223315477371216, 0.8176798224449158, 0.8415198922157288, 0.8187490701675415, 0.8252459764480591, 0.8073028326034546 ]

[ 0.8783257007598877, 0.8475019335746765, 0.8378890752792358, 0.8056867718696594, 0.8036551475524902, 0.8128803968429565, 0.8326835632324219, 0.8028029203414917, 0.8230379819869995, 0.7736881375312805 ]

[ 0.6838811635971069, 0.6006193161010742, 0.5765469670295715, 0.28724271059036255, 0.4937893748283386, 0.44751712679862976, 0.3835287094116211, 0.24954697489738464, 0.3669876754283905, 0.15735509991645813 ]

[ 0.658354229475792, 0.593725011331169, 0.606551167144858, 0.5552754555183659, 0.48764822843042605, 0.5047313575321369, 0.5287421543929288, 0.46268414860238444, 0.4998776329563326, 0.37160279845004196 ]

[ 0.8318815231323242, 0.8523764610290527, 0.8359878063201904, 0.8066714406013489, 0.8200161457061768, 0.8216602206230164, 0.8285349607467651, 0.7942236661911011, 0.8126513361930847, 0.8029336929321289 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La traduction d'un énoncé en équation ou en inéquation\n\nLes équations et les inéquations mathématiques ne sont pas toujours données dans un problème écrit. Afin de résoudre une telle situation, il faut donc d'abord traduire les énoncés écrits par une ou des équations ou par une ou des inéquations. On pourra, par la suite, procéder à la résolution des équations ou des inéquations afin de solutionner le problème. Le passage d'un problème à une équation mathématique est comparable à la traduction d’une langue à une autre. D’ailleurs, on dit souvent « traduire » un énoncé écrit en équation mathématique. Lorsqu'on traduit un énoncé en équation, certains mots clés donnent des indices sur les opérations à effectuer. Dans ce tableau, seules les expressions les plus communes sont écrites. Pour avoir une liste plus exhaustive sur chacune des opérations (l'addition, la soustraction, la multiplication et la division), les fiches de la bibliothèque virtuelle de ces opérations sont une bonne source. Certains énoncés d'un problème peuvent mettre des données en relation. Il faudra, dans ce cas, établir les expressions algébriques relatives à chaque variable avant d'établir une équation. Traduction d'énoncés en expressions algébriques 1. Si on dit « trois fois plus de chats que de chiens », on peut écrire l’équation suivante : Chats = 3 fois chiens La relation entre le nombre de chats et de chiens sera : Si |n| est le nombre de chiens, le nombre de chats est |3n|. |\\text{nombre de chiens} = n| |\\text{nombre de chats} = 3n| 2. Si on dit « trois fois moins de chiens que de chats », on peut écrire l’équation suivante : Chiens = |\\dfrac{1}{3}| fois chats La relation entre le nombre de chiens et de chats sera : Si |m| est le nombre de chats, le nombre de chiens est |\\dfrac{m}{3}| ou |\\dfrac{1}{3}\\times m|. |\\text{nombre de chiens} = \\dfrac{m}{3}| |\\text{nombre de chats} = m| 3. Si on dit « Luc a quatre ans de plus que Kim », on peut écrire l’équation suivante : Âge de Luc = âge de Kim + 4 La relation entre l’âge de Luc et l’âge de Kim sera : Si |x| est l’âge de Kim, l’âge de Luc est |x + 4|. |\\text{âge de Kim} = x| |\\text{âge de Luc} = x + 4| 4. Si on dit « Kim a quatre ans de moins que Luc », on peut écrire l’équation suivante : Âge de Kim = âge de Luc – 4 La relation entre l’âge de Kim et l’âge de Luc sera : Si |y| est l’âge de Luc, l’âge de Kim est |y – 4|. |\\text{âge de Luc} = y| |\\text{âge de Kim} = y-4| Après avoir déterminé l'expression mathématique des variables, la situation problème peut être traduite en équation. Martine tond des pelouses pour amasser de l’argent de poche. Elle demande 5 $ pour tondre une pelouse. Quelle équation traduit cette situation? 1. On identifie les variables (ce qui peut varier dans le problème) : variable 1 : le nombre de pelouses tondues par Martine (|x|); variable 2 : l'argent amassé par Martine en fonction du nombre de pelouses tondues (|y|). 2. On identifie la relation entre les variables Martine reçoit 5 $ pour chaque pelouse qu’elle tond. On peut aussi dire que plus elle tond un grand nombre de pelouses, plus la somme amassée sera grande. 3. On traduit cette relation par une équation : L’argent amassé par Martine = 5 $ multiplié par le nombre de pelouses tondues |y = 5x| Dans deux ans, Charles aura la moitié de l'âge que Dany aura à ce moment. Quelle équation traduit cette situation? 1. On identifie les variables (ce qui peut varier dans le problème) : Variable 1 : l'âge de Charles en ce moment |(x)| Variable 2 : l'âge de Dany en ce moment |(y)| 2. On identifie la relation entre les variables : Dans deux ans, Charles aura la moitié de l'âge que Dany aura à ce moment. On peut aussi dire que l'âge de Charles actuellement plus 2 ans sera égale à la moitié de l'âge de Dany actuellement, plus deux ans. 3. On traduit cette relation par une équation : L'âge de Charles dans deux ans = |\\dfrac{1}{2}| de l'âge de Dany dans deux ans. ||x+2=\\dfrac{1}{2}(y+2)|| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes algébriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Le passage d'un problème à une inéquation mathématique est comparable à la traduction d’une langue à une autre. D’ailleurs, on dit souvent « traduire » un énoncé écrit en inéquation mathématique. Lorsqu'on traduit un énoncé en inéquation, il faut être attentif à certains mots-clés. Ceux-ci nous donnent des indices sur le symbole d'inégalité à employer. Il y a plus de 5 personnes. |\\to\\ x > 5| La somme de deux nombres est inférieure à 36. |\\to\\ x + y < 36| Il y a au moins 150 spectateurs. |\\to\\ x \\ge 150| Il ne peut pas travailler plus de 40 heures par semaine. |\\to\\ x \\le 40| ", "La chaine de poids minimal\n\nDans certaines situations, il sera question de trouver la chaine de poids minimal reliant deux points en particulier dans un graphe valué. Cette chaine de poids minimal porte aussi le nom de chaine optimale. Le chemin le plus court Voici le plan d'un quartier regroupant 7 immeubles. Laurie réside dans l'immeuble A et elle veut se rendre chez son amie Jessica, qui habite dans l'immeuble G, en empruntant le chemin le plus court. Par où doit-elle passer et combien de temps est-ce que ça devrait lui prendre si les valeurs indiquées sur le graphe suivant sont les durées de déplacement (en minutes)? Solution 1. Assigner, à chaque sommet adjacent à celui de départ, une lettre et un nombre représentant respectivement le sommet de provenance et le poids de la plus petite chaine qui les relie. Le sommet A est le sommet de départ. Les sommets adjacents sont B, C, D et E. On recherche donc la chaine ayant la plus petite valeur reliant chacun de ces sommets au sommet de départ. Pour le sommet B, la chaine ayant la plus petite valeur, |7|, est celle provenant directement de A. On inscrit donc |\\color{red}{7(A)}| juste à côté du sommet B. Pour C, la chaine ayant la plus petite valeur, |6|, provient directement de A. On inscrit donc |\\color{red}{6(A)}| juste à côté du sommet C. Pour D, la chaine provenant directement du sommet A a une valeur de |9|, mais celle passant par le sommet C a une valeur plus petite, soit |6+1=7|. On choisit donc cette dernière en inscrivant |\\color{red}{7(C)}|. Pour E, la chaine ayant la plus petite valeur est celle passant par C puis par D, avec une valeur de |6+1+3=10|. On y inscrit |\\color{red}{10(D)}|. 2. Répéter la première étape jusqu'au sommet d'arrivée. Comme nous avons évalué les sommets B, C, D, E, nous devons maintenant appliquer la même procédure aux sommets adjacents, soit F et G. Pour F, la chaine provenant de D a une valeur de |7+8=15| et celle provenant de E a une valeur de |10+4=14|.On choisit donc la chaine issue du sommet E en inscrivant |\\color{red}{14(E)}| à côté de F. Pour G, en procédant de la même façon, on trouve que la chaine de poids minimal est celle provenant du sommet F, avec une valeur de |14+5=19|. On y inscrit donc |\\color{red}{19(F)}|. 3. Procéder à rebours pour reconstituer la chaine optimal en partant du dernier sommet jusqu'au sommet de départ. En partant du dernier sommet G, on suit les indications que nous avons inscrit à côté de chaque sommet pour reconstituer la chaine de poids minimal jusqu'au sommet de départ. La chaine optimale recherchée est donc la chaine A-C-D-E-F-G. C'est alors le trajet que Laurie devra emprunter pour se rendre le plus rapidement possible chez Jessica. Elle devrait y être en |19| minutes. En regardant l'exemple précédent, on remarque que ce n'est pas nécessairement la ligne droite qui est la plus courte. En effet, le trajet A-C-E-G a une valeur totale de |20| minutes comparativement au trajet de |19| minutes que nous avions trouvé. Ce n'est pas non plus le trajet qui compte le moins d'étapes qui est le plus court, car A-E-G n'a que 2 étapes et est d'une durée de |24| minutes. Un algorithme semblable à la démarche employée pour résoudre le problème précédent est programmé dans les applications de GPS de nos téléphones intelligents. ", "Le plus petit commun multiple (PPCM)\n\nLe Plus Petit Commun Multiple (PPCM) de deux ou plusieurs nombres est le plus petit entier naturel différent de zéro qui est à la fois multiple de tous ces nombres. Il existe plusieurs façons de déterminer le PPCM entre deux nombres ou plus. Cette fiche proposera des méthodes permettant d'y arriver en plus de présenter les principaux types de mises en situation impliquant la recherche d'un PPCM. Les méthodes présentées ci-dessous ne concernent que le PPCM. Pour savoir comment calculer le PPCM et le PGCD de deux ou plusieurs nombres simultanément, visite la fiche suivante. Comme nous cherchons le plus petit commun multiple, on peut simplement dresser la liste des multiples des nombres étudiés et repérer le multiple commun à ces nombres qui est le plus petit. Cette méthode simple convient surtout lorsqu'on a de petits nombres. Détermine le PPCM de |6| et |8|. 1. Dresser une liste des premiers multiples de chacun des nombres. On obtient: |\\begin{align}6&:\\left\\{6,12,18,24,30,36,...\\right\\}\\\\ 8&:\\left\\{8,16,24,32,...\\right\\}\\end{align}| 2. Repérer les multiples communs. |\\begin{align}6&:\\left\\{6,12,18,\\color{green}{24},30,36,...\\right\\}\\\\ 8&:\\left\\{8,16,\\color{green}{24},32,...\\right\\}\\end{align}| 3. Choisir le plus plus petit parmi les multiples communs. On remarque que |\\color{green}{24}| est le plus petit commun multiple. |PPCM(6,8)=24| Détermine le PPCM de |2|, |3| et |4|. 1. Dresser une liste des premiers multiples de chacun des nombres. On obtient |\\begin{align}2&:\\left\\{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,...\\right\\}\\\\ 3&:\\left\\{3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...\\right\\}\\\\ 4&:\\left\\{4,8,12,16,20,24,28,32,...\\right\\}\\end{align}| 2. Repérer les multiples communs. |\\begin{align}2&:\\left\\{2,4,6,8,10,\\color{green}{12},14,16,18,20,22,\\color{green}{24},...\\right\\}\\\\ 3&:\\left\\{3,6,9,\\color{green}{12},15,18,21,\\color{green}{24},27,30,...\\right\\}\\\\ 4&:\\left\\{4,8,\\color{green}{12},16,20,\\color{green}{24},28,32,...\\right\\}\\end{align}| 3. Choisir le plus plus petit parmi les multiples communs. On remarque que |\\color{green}{12}| est le plus petit commun multiple. |PPCM(2,3,4)=12| Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres dont on cherche le PPCM par des diviseurs premiers. Le PPCM sera alors le produit de ces diviseurs premiers. Attention, la méthode est légèrement différente de celle présentée pour le PGCD. Cette méthode s'avère pratique lorsque l'on cherche le PPCM entre deux grands nombres. Calcule le PPCM de |45| et |50|. 1. Tracer un tableau dont le titre de la première colonne sera Diviseurs premiers. Les titres des autres colonnes seront les nombres étudiés. Diviseurs premiers |45| |50| ... ... ... 2. Tenter de diviser les nombres étudiés par des diviseurs premiers. On peut commencer par 2, puis par 3, 5, 7 et ainsi de suite. Si un des nombres ne se divise pas par le diviseur premier utilisé, on inscrit un trait dans la case appropriée. On poursuit la division jusqu'à ce qu'on obtienne |1| dans chaque colonne. Diviseurs premiers |45| |50| |\\color{blue}{2}| |-| |25| |\\color{blue}{3}| |15| |-| |\\color{blue}{3}| |5| |-| |\\color{blue}{5}| |1| |5| |\\color{blue}{5}| |-| |1| 3. Calculer le PPCM en multipliant les diviseurs premiers de la première colonne. |\\begin{align} PPCM(45,50)&=\\color{blue}{2}\\times\\color{blue}{3}\\times \\color{blue}{3}\\times\\color{blue}{5}\\times \\color{blue}{5}\\\\&=450\\end{align}| Cette méthode consiste à faire la factorisation première de tous les nombres dont on cherche le PPCM. Le PPCM sera constitué des facteurs communs et des facteurs qui ne sont pas communs. Cette méthode est très polyvalente. Détermine le PPCM de |27| et |63|. 1. Décomposer chaque nombre en produit de facteurs premiers. On obtient |27=3\\times 3\\times 3| |63=3\\times 3\\times 7| 2. Repérer les facteurs premiers communs à tous les nombres, les facteurs premiers qui sont communs à certains nombres seulement et les facteurs premiers qui sont uniques. Comme nous cherchons le PPCM entre deux nombres, on aura seulement des facteurs premiers communs à tous les nombres et des facteurs premiers uniques. |27=\\color{blue}{3}\\times \\color{blue}{3}\\times \\color{green}{3}| |63=\\color{blue}{3}\\times \\color{blue}{3}\\times \\color{green}{7}| 3. Écrire le PPCM comme un produit de ces trois types de facteurs premiers. |\\begin{align}PPCM(27,63)&=\\color{blue}{3}\\times \\color{blue}{3}\\times \\color{green}{3}\\times\\color{green}{7}\\\\ &=189\\end{align}| Détermine le PPCM entre |15|, |55| et |330|. 1. Décomposer chaque nombre en produit de facteurs premiers. On obtient |\\begin{align}15&=3\\times 5\\\\ 55&=5\\times11\\\\ 330&=2\\times 3\\times 5\\times 11\\end{align}| 2. Repérer les facteurs premiers communs à tous les nombres, les facteurs premiers qui sont communs à certains nombres seulement et les facteurs premiers qui sont uniques. |\\begin{align}15&=\\color{purple}{3}\\times \\color{blue}{5}\\\\ 55&=\\color{blue}{5}\\times\\color{purple}{11}\\\\ 330&=\\color{green}{2}\\times \\color{purple}{3}\\times \\color{blue}{5}\\times \\color{purple}{11}\\end{align}| 3. Écrire le PPCM comme un produit de ces trois types de facteurs premiers. |\\begin{align}PPCM(15,55,330)&=\\color{green}{2}\\times \\color{purple}{3}\\times \\color{blue}{5}\\times \\color{purple}{11}\\\\ &=330\\end{align}| Dans certaines situations, on devra utiliser le PPCM sans que ce soit demandé explicitement. Voici quelques types de situations où l'on doit chercher le PPCM pour trouver la réponse. Trouver dans combien de temps deux individus vont se rencontrer de nouveau sachant à quelle fréquence ils visitent un certain endroit. Trouver dans combien de temps deux évènements se produiront simultanément de nouveau sachant la fréquence à laquelle les évènements se produisent. Trouver le plus petit carré pouvant être créé avec des rectangles de dimensions données. Pour résoudre ces situations avec succès, voici comment procéder. Deux coureurs font plusieurs fois le tour d'une piste. Le premier prend 30 minutes pour réaliser un tour, alors que le second prend 45 minutes. S'ils sont partis en même temps, après combien de minutes vont-ils se retrouver de nouveau au point de départ simultanément? 1. Lire attentivement le problème et déceler si on doit utiliser la recherche d'un PPCM. Comme nous pouvons le voir, on demande de trouver après combien de temps les coureurs vont se retrouver au point de départ simultanément sachant la fréquence à laquelle il repasse par ce point. On devra utiliser la recherche d'un PPCM. 2. Repérer les différents nombres dont on cherche le PPCM. On devra trouver le plus petit commun multiple entre |\\small 30| et |\\small 45|. 3. Calculer le PPCM de ces nombres. Pour cette étape, on peut utiliser la méthode de son choix. Utilisons la méthode des multiples. Le premier coureur revient au point de départ après : |30,60,\\color{green}{90},120,...| minutes. Le deuxième coureur revient au point de départ après : |45,\\color{green}{90},135,...| minutes. On remarque que |PPCM(30,45)=\\color{green}{90}|. 4. Interpréter le résultat. Les deux coureurs se retrouveront de nouveau au point de départ simultanément après |\\small 90| minutes. ", "L'addition\n\nL'addition est une opération qui consiste à ajouter un nombre (ou plusieurs nombres) à un autre nombre. Les nombres qui composent l'addition se nomment les termes. La somme désigne le résultat de cette opération. Les mots suivants sont utilisés pour représenter une addition dans un problème écrit. Mots Exemples Calcul Somme Quelle est la somme de |4| et |8|? |4 + 8| Ajouter On ajoute |2| à |10.| |10+2| Augmenter Le nombre d'élèves dans l'école a augmenté de |100.| |+100| Hausse Durant les 5 dernières années, il y a eu une hausse de |2| m du niveau de la mer. |+2| Profit Une compagnie a fait un profit de |10\\ 000| $. |+10\\ 000| Monter Une personne a monté |15| étages dans l'immeuble. |+15| Remonter Un avion a remonté de |100| m. |+100| Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Le commerce des fourrures après 1663\n\n\nEn 1663, le commerce des fourrures est toujours l'activité économique la plus lucrative de la Nouvelle-France. Comme la Huronie a été détruite en 1650, les Français n'ont d'autre choix que d'aller chercher directement les fourrures dans la région des Grands Lacs. C'est à partir de ce moment que le coureur des bois fait son apparition. Celui-ci jouera un rôle important dans le commerce des fourrures en Nouvelle-France. Comme les habitants de la Nouvelle-France sont libres de pratiquer le métier de leur choix et que le commerce des fourrures est plus rentable que le travail de la terre, plusieurs abandonnent leur ferme pour se consacrer à la traite des fourrures. Cette situation inquiète le tout nouveau gouvernement royal. En effet, ce mouvement des habitants vers les bois va à l'encontre de son plus grand souhait : voir grandir le nombre d'habitants de la colonie. En 1676, pour empêcher ce déplacement massif de colons vers les bois, les autorités de la colonie décident de leur interdire la traite des fourrures. Toutefois, l'esprit d'indépendance des Canadiens qui provient, entre autres, des contacts avec les Autochtones, les amène à défier ces ordres et à continuer d'effectuer ce commerce payant. C'est pourquoi, en 1681, les autorités décident de distribuer des permis accordant le droit à la traite des fourrures. On nomme ces permis congés de traite. Encore une fois, les colons contournent ce système en vendant illégalement des fourrures aux Britanniques et à des contrebandiers. Agent de traite des fourrures: Un agent de traite des fourrures est une personne qui participe activement à ce commerce. En 1663, il existe quatre types d'agents : La compagnie Le marchand Le voyageur L'Autochtone L'implantation du système des congés de traite modifie un peu la manière dont se fait le commerce des fourrures. À partir de 1681, les autorités de la colonie attribuent vingt-cinq permis de traite à des marchands ou à des officiers militaires. Chaque permis donne la possibilité à trois voyageurs de partir en forêt. Ces voyageurs se dirigent vers la région des Grands Lacs pour échanger des objets contre des fourrures aux Autochtones de la région. Ces fourrures sont alors rapatriées en ville pour être ensuite exportées vers la métropole. Une fois arrivées en France, elles sont gérées par les compagnies. Rôles des agents de traite des fourrures Différents agents de traite Rôles des différents agents de traite Compagnie en France Elle procure aux marchands les objets qui seront échangés avec les Autochtones. Marchands en Nouvelle-France Ils obtiennent généralement les congés de traite. Ils engagent des voyageurs pour commercer avec les Autochtones. Ils fournissent aux voyageurs les objets à échanger avec les Autochtones. Voyageurs Ils quittent en forêt durant des mois afin de se procurer des fourrures auprès des Autochtones. Autochtones Ils trappent le castor. Ils échangent avec les voyageurs des fourrures contre des objets manufacturés provenant de France. ", "Les règles d'écriture des nombres\n\nEn plus de pouvoir écrire les nombres avec des chiffres, on peut également utiliser des lettres. Le nombre 52 s’écrit en lettres de la façon suivante : cinquante-deux. Afin de bien écrire les nombres en mots, il faut respecter quelques règles. Les nombres formés de plus d'un mot sont systématiquement reliés par des traits d'union. 18: dix-huit 21: vingt-et-un 73: soixante-treize 92: quatre-vingt-douze 142: cent-quarante-deux 200: deux-cents 1301: mille-trois-cent-un Les nombres 20 et 100 prennent la marque du pluriel (se terminent par un s) quand ils sont multipliés et qu’ils terminent le nombre. 80: quatre-vingts (4 fois 20 = 80) 300: trois-cents (3 fois 100 = 300) Lorsqu’un nombre est utilisé pour indiquer le numéro d’une page, la date, l’adresse, le nom d’un roi ou d’un pape ou le numéro d’un trajet d’autobus par exemple, il est invariable. Tous les autobus numéro cent se ressemblent. J’en suis à la page quatre-vingt. En ce jour de l’année deux-mille-six-cent... J’habite au cent de la rue Mailhot. Le pape Jean-Paul II (en chiffres romains) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 zéro un deux trois quatre cinq six sept huit neuf 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 dix onze douze treize quatorze quinze seize dix-sept dix-huit dix-neuf 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 vingt vingt- et-un vingt-deux vingt-trois vingt-quatre vingt-cinq vingt-six vingt-sept vingt-huit vingt-neuf 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 trente trente- et-un trente-deux trente-trois trente-quatre trente-cinq trente-six trente-sept trente-huit trente-neuf 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 quarante quarante- et-un quarante-deux quarante-trois quarante-quatre quarante-cinq quarante-six quarante-sept quarante-huit quarante-neuf 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 cinquante cinquante- et-un cinquante-deux cinquante-trois cinquante-quatre cinquante-cinq cinquante-six cinquante-sept cinquante-huit cinquante-neuf 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 soixante soixante- et-un soixante-deux soixante-trois soixante-quatre soixante-cinq soixante-six soixante-sept soixante-huit soixante-neuf 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 soixante-dix soixante- et-onze soixante-douze soixante-treize soixante-quatorze soixante-quinze soixante-seize soixante-dix-sept soixante-dix-huit soixante-dix-neuf 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 quatre-vingts quatre-vingt-un quatre-vingt-deux quatre-vingt-trois quatre-vingt-quatre quatre-vingt-cinq quatre-vingt-six quatre-vingt-sept quatre-vingt-huit quatre-vingt-neuf 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 quatre-vingt-dix quatre-vingt-onze quatre-vingt-douze quatre-vingt-treize quatre-vingt-quatorze quatre-vingt-quinze quatre-vingt-seize quatre-vingt-dix-sept quatre-vingt-dix-huit quatre-vingt-dix-neuf ", "L'Empire perse (notions avancées)\n\nComme toute civilisation, le peuple perse est composé, à la souche, de différentes tribus. Au 9e siècle av. J.-C., la plupart de ces tribus vivaient grâce à l’agriculture, bien que quelques-unes fussent encore nomades, se déplaçant constamment pour trouver de la nourriture. Ces différentes communautés venues du nord (Russie actuelle) s’établirent autour du golfe Persique dans la région de l’Iran actuel. La tribu la plus puissante, les Hakhâmanick, fondèrent un royaume ayant comme suzerain (roi) Achéménès. Peu à peu, les tribus se joignirent au royaume pour former deux grandes régions : le royaume d’Ariaramnès et le royaume de Cyrus 1er. Vers le 6e siècle av. J.-C., on distingue deux grands peuples dans la région : les Mèdes et les Perses. Non seulement ils partagent le même territoire, mais leur langue et leur culture sont très similaires. Les Grecs, ne pouvant d’ailleurs pas différencier les deux peuples, les nommèrent l’un comme l’autre Perses. Un siècle plus tard, le roi Cyrus II unifiera les deux royaumes et régnera sur les deux peuples en même temps (les Mèdes et les Perses). Darius 1er succédera à Cyrus II et réorganisera l’empire maintenant unifié en différentes régions administratives appelées satrapies (un peu comme des provinces). Chaque satrapie doit payer un impôt au royaume (un tribut), paiement qui se fait en pièces d’or. Darius 1er créera un code de lois répondant aux besoins de la plupart des régions de son empire. Il modernisera les voies de communication, aménageant des routes pour faire passer notamment des charriots et des chevaux, et il fera creuser un canal reliant le fleuve du Nil à la mer Rouge. L’Empire perse est une monarchie absolue à base religieuse, c'est-à-dire que le roi gouverne seul, au nom du peuple, mais tout en restant soumis aux lois des dieux. Darius 1er se fait un point d’honneur de respecter et d’accommoder les différentes populations et religions de son empire. Entre autres, les divinités d’Égypte et de Babylone sont honorées et on respecte les traditions locales de ces régions. Darius 1er est un empereur (un roi qui gouverne plusieurs États) qui régna sur la Perse vers 500 av. J.-C. Il fait partie de la lignée des Achéménides. Il a succédé au roi Cyrus II et réorganisa l’empire en régions administratives. Darius 1er effectua une refonte complète du système de gouvernance en Perse. Il nomma les régions des satrapies. Chaque satrapie devait payer un impôt au roi (un tribut). En retour, Darius 1er créa un code de lois qui protégeait ces régions, et fit moderniser les voies de communication. C’est sous son règne que fut creusé un canal entre le Nil et la mer Rouge. Il se montra conciliant avec son peuple, l’écouta et apporta des changements occasionnels à sa politique. Darius 1er respecta les différentes pratiques religieuses de la population ainsi que les traditions locales. Il s’accommodait de la diversité qui existait dans son grand empire, mais ne tolérait pas les révoltes; il n’hésitait pas à envoyer rapidement son armée pour écraser tout début de contestation. Darius 1er mourut durant un combat qui opposait son armée au peuple égyptien qui commençait à se révolter. Il fut remplacé par Xerxès 1er. Perse est le nom que l’on donnait à l’actuel pays d’Iran, de la période antique jusqu’au début du 20e siècle. Plusieurs peuples ont cohabité en Perse, dont les Kurdes et les Persans. La Perse a connu une succession de dynasties au cours de l’Antiquité. L’une de ses dynasties a fondé l’une des plus étonnantes cités de l’époque : Persépolis. Capitale de l’Empire perse dans la province de Fars, Persépolis doit sa fondation au roi Darius 1er, en 521 av. J.-C. Il a créé cette cité à la gloire de l’Empire perse achéménide, civilisation qui peuplait cette région du Moyen-Orient. La construction de la cité se poursuivit sur deux siècles. La cité bénéficia des meilleurs artisans en sculpture, orfèvrerie et autres ornements. Persépolis compte de nombreuses structures grandioses, des palais avec de grands escaliers, une immense place centrale et de longs murs ceinturant la cité. On entrait dans la ville par des portes monumentales et finement sculptées. L’art et l’architecture de l’Empire perse sont uniques, mais ont été influencés par les régions environnantes d’Ionie, de Babylone ou d’Égypte. On note l’influence grecque dans le style ionique des colonnes des palais. Entre autres : l’Apadana, le plus grand palais, fort de ses 100 colonnes, pouvait accueillir 10 000 personnes; le Tachara ou palais de Darius, connu pour son originale asymétrie; le Tripylon, palais aux trois entrées; et le Hadish ou palais de Xerxès, surmonté de 36 colonnes de pierres et de bois. Un réseau de canalisations pour l’eau serpentait le sous-sol des palais, ce qui permettait d’évacuer l’eau et ainsi de protéger les fondations. La cité de Persépolis fut détruite en partie par Alexandre le Grand en 331 av. J.-C. En principe, l'éducation est ouverte à tous mais, seules les élites y ont réellement accès. Les jeunes Perses qui vont à l'école reçoivent une éducation qui les destine a devenir des soldats et des citoyens loyaux au roi. L'éducation est axée sur le développement physique et l'art militaire. On leur enseigne également les traditions perses ainsi que le droit. L’Empire perse se voulait accommodant envers les différentes pratiques religieuses de son peuple. La plupart des Perses suivaient les écrits sacrés de l’Avesta qui comptait 21 livres (écrits en alphabet avestique). L’Avesta était un recueil de textes, poèmes et traités philosophiques faisant l’éloge de la bonne pensée et s’opposant à la mauvaise, choisissant la justesse et refusant l’erreur. Le dieu tout puissant s’appelait Ahura Mazdà. Les prêtres étudiaient la triple science : l'étiologie (étude des causes aux phénomènes), la liturgie (étude des textes sacrés) et le juridique (étude des lois humaines). ", "La stoechiométrie et les calculs stoechiométriques\n\nLa stœchiométrie est un calcul qui permet d’analyser les quantités de réactifs et de produits qui sont en jeu au cours d’une réaction chimique. Elle sert surtout à calculer le nombre de moles et les masses en présence dans la réaction chimique. Il existe une méthode de travail relativement simple qui permet de calculer précisément les quantités de réactifs et de produits impliquées dans une réaction chimique. Elle nécessite la construction d’un tableau qui facilite beaucoup la compréhension et les calculs dans les problèmes. Ce tableau comporte quatre lignes qui devront comprendre, dans l’ordre : L’équation chimique complète et équilibrée dont il est question dans le problème. Si cette équation n’est pas équilibrée ou encore mal équilibrée, il sera impossible de résoudre le problème. Le nombre de moles impliquées dans la réaction chimique pour chacune des substances qui se trouvent dans l’équation chimique. La masse molaire de chaque substance impliquée dans la réaction chimique. La masse en grammes de chacune des substances impliquées dans la réaction chimique. Voici un exemple de tableau utilisé pour la résolution de calculs stoechiométriques. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |\\rightarrow| |\\color {red}{1}\\space N_{2}| |+| |\\color {red}{3}\\space H_{2}| Nombre de moles Masse molaire Masse Combien de moles d'eau |(H_{2}O)| sont nécessaires pour produire 12 g de dihydrogène |(H_{2})| selon l'équation |H_{2}O \\rightarrow H_{2} + O_{2}| ? 1. Écrire l’équation de la réaction chimique dans le tableau et l’équilibrer. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space H_{2}| |+| |\\color {red}{1}\\space O_{2}| Nombre de moles Masse molaire Masse 2. Inclure dans le tableau les informations fournies par le problème dans les cases appropriées. La seule information connue est la masse de dihydrogène obtenue lors de la réaction. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space H_{2}| |+| |\\color {red}{1}\\space O_{2}| Nombre de moles Masse molaire Masse |\\color {blue}{12 \\space g}| 3. Calculer la masse molaire de chaque substance se trouvant dans l’équation chimique.Avec l’expérience, il sera possible de ne calculer que les masses molaires nécessaires, mais il est suggéré de toutes les calculer dans la résolution des premiers problèmes. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space H_{2}| |+| |\\color {red}{1}\\space O_{2}| Nombre de moles Masse molaire |18,02 \\space g/mol| |2,02 \\space g/mol| |32,00 \\space g/mol| Masse |\\color {blue}{12 \\space g}| 4. Identifier dans le tableau les données qu’on nous demande de trouver. Il est demandé de trouver le nombre de moles d'eau |(H_{2}O)| nécessaires pour obtenir 12 g de |H_{2}|. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space H_{2}| |+| |\\color {red}{1}\\space O_{2}| Nombre de moles |\\color {green}{?}| Masse molaire |18,02 \\space g/mol| |2,02 \\space g/mol| |32,00 \\space g/mol| Masse |\\color {blue}{12 \\space g}| 5. Résoudre le problème. Afin d’arriver à trouver le nombre de moles d'eau nécessaire à la réaction, il faudra utiliser les informations sur le dihydrogène |(H_{2})|. Il faut toujours faire le rapport stœchiométrique entre les coefficients de l’équation (en rouge dans le tableau) et le nombre réel de moles impliquées dans la réaction. Par conséquent, il faut tout d'abord calculer le nombre de moles de |H_{2}| impliquées dans la réaction. |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle n = \\frac {12 \\space g}{2,02 g/mol}| |\\displaystyle n = 5,94 \\space mol| Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space H_{2}| |+| |\\color {red}{1}\\space O_{2}| Nombre de moles |\\color {green}{?}| |5,94 \\space mol| Masse molaire |18,02 \\space g/mol| |2,02 \\space g/mol| |32,00 \\space g/mol| Masse |\\color {blue}{12 \\space g}| Il est maintenant possible de savoir combien de moles d'eau seront nécessaires. Il faut faire un produit croisé entre le nombre de moles de la réaction équilibrée et le nombre de moles utilisées dans la réaction. |\\displaystyle \\frac{2 \\space mol \\space H_{2}O}{x}=\\frac {2 \\space mol \\space H_{2}}{5,94 \\space mol \\space H_{2}}| |\\displaystyle x = \\frac {2 \\times 5,94}{2} = 5,94 \\space mol \\space H_{2}O| Considérant l'équation équilibrée, il est logique le nombre de moles soit le même pour |H_{2}O| et |H_{2}|, car, dans l'équation équilibrée, il y autant de moles de chacune des molécules. Le nombre de moles d'eau nécessaire est donc 5,94 mol. Combien de grammes de diazote |(N_{2})| peut-on produire en décomposant 15 grammes d’ammoniac |(NH_{3})| selon l'équation |NH_{3} \\rightarrow N_{2} + H_{2}| ? 1. Écrire l’équation de la réaction chimique dans le tableau et l’équilibrer. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |\\rightarrow| |\\color {red}{1}\\space N_{2}| |+| |\\color {red}{3}\\space H_{2}| Nombre de moles Masse molaire Masse 2. Inclure dans le tableau les informations fournies par le problème dans les cases appropriées. La seule information donnée dans le problème est la quantité initiale d'ammoniac, soit 15 grammes. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |\\rightarrow| |\\color {red}{1}\\space N_{2}| |+| |\\color {red}{3}\\space H_{2}| Nombre de moles Masse molaire Masse |\\color {blue}{15 \\space g}| 3. Calculer la masse molaire de chaque substance se trouvant dans l’équation chimique. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |\\rightarrow| |\\color {red}{1}\\space N_{2}| |+| |\\color {red}{3}\\space H_{2}| Nombre de moles Masse molaire |17,04 \\space g/mol| |28,02 \\space g/mol| |2,02 \\space g/mol| Masse |\\color {blue}{15 \\space g}| 4. Identifier dans le tableau les données qu’on nous demande de trouver. Il est demandé de trouver la masse de |N_{2}| produite par 15 g de |NH_{3}|. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |\\rightarrow| |\\color {red}{1}\\space N_{2}| |+| |\\color {red}{3}\\space H_{2}| Nombre de moles Masse molaire |17,04 \\space g/mol| |28,02 \\space g/mol| |2,02 \\space g/mol| Masse |\\color {blue}{15 \\space g}| |\\color {green}{?}| 5. Résoudre le problème. Afin d’arriver à trouver la masse de |N_{2}| produite, il faudra utiliser les informations sur l'ammoniac |(NH_{3})|. Comme dans l'exemple précédent, il faut toujours faire le rapport stœchiométrique entre les coefficients de l’équation (en rouge dans le tableau) et le nombre réel de moles impliquées dans la réaction. Par conséquent, il faut tout d'abord calculer le nombre de moles de |NH_{3}| impliquées dans la réaction. |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle n = \\frac {15 \\space g}{17,04 g/mol}| |\\displaystyle n = 0,88 \\space mol| Il est maintenant possible de savoir combien de moles de |N_{2}| sont impliquées. Il faut faire un produit croisé entre le nombre de moles de la réaction équilibrée et le nombre de moles utilisées dans la réaction. |\\displaystyle \\frac{2 \\space mol \\space NH_{3}}{0,88 \\space mol \\space NH_{3}}=\\frac {1 \\space mol \\space N_{2}}{x}| |\\displaystyle x = \\frac {1 \\times 0,88}{2} = 0,44 \\space mol N_{2}| Ce résultat était attendu, car il y a deux fois moins de moles de |N_{2}| que de moles de |NH_{3}| dans l'équation équilibrée. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |\\rightarrow| |\\color {red}{1}\\space N_{2}| |+| |\\color {red}{3}\\space H_{2}| Nombre de moles |0,88 \\space mol| |0,44 \\space mol| Masse molaire |17,04 \\space g/mol| |28,02 \\space g/mol| |2,02 \\space g/mol| Masse |\\color {blue}{15 \\space g}| |\\color {green}{?}| Il sera finalement possible de calculer la masse de |N_{2}| en utilisant la formule de la masse molaire. |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle 0,44 \\space mol = \\frac {m}{28,02\\space g/mol}| |\\displaystyle m = 12,3 \\space g| La masse de |N_{2}| produite est donc 12,3 g. ", "Établir des liens de causalité\n\nFait no 1 : Charles s’expose au soleil sans crème solaire. Fait no 2 : Charles attrape un coup de soleil. Ce qui unit les deux faits est le lien de causalité. L’exposition au soleil de Charles sans crème solaire entraine un coup de soleil. L’exposition au soleil sans crème solaire est la cause du coup de soleil. Le coup de soleil est la conséquence de l’exposition sans crème solaire. On peut illustrer les liens de causalité à l’aide de dominos. La chute des 3 dominos représente les 3 faits. Les liens de causalité peuvent être présentés en deux phrases. Pour cet exemple, on pourrait écrire : « Je pousse le premier domino, ce qui entraine la chute du deuxième domino. La chute du deuxième domino a pour effet de faire tomber le troisième domino. » Tu trouveras cette opération intellectuelle sous une seule forme. Tu dois préciser et lier 3 énoncés entre eux. Tu dois préciser les énoncés, c’est-à-dire les développer ou les expliquer pour pouvoir établir les liens qui les unissent. Ainsi, tu ne dois pas seulement réécrire les 3 énoncés en ajoutant un mot lien entre eux. À l’aide des documents 1, 2 et 3, explique comment la conduite d’un(e) automobiliste négligent(e) peut entrainer une visite à l’hôpital. Réponds à la question en précisant les éléments ci-dessous et en les liant entre eux. Un(e) automobiliste négligent(e) Un(e) cycliste La fracture d’un os La conduite négligente d’un(e) automobiliste en bordure de route peut entrainer la chute d’un(e) cycliste. La chute d’un(e) cycliste peut lui occasionner une fracture. Dans les tâches qui te demandent d’établir des liens de causalité, tu devras préciser et lier les énoncés entre eux. Pour réaliser cette opération intellectuelle, tu dois associer les documents mis à ta disposition à un énoncé (un picot). C’est à toi de trouver le document qui correspond au bon énoncé. Les documents t’aideront à préciser les énoncés en te permettant de réactiver tes connaissances. Cette opération intellectuelle te demande également de préciser les énoncés. Tu dois faire appel à tes connaissances pour préciser chacun des énoncés avant de les lier entre eux. Les deux exemples ci-dessous se rapprochent de ce que tu pourrais rencontrer dans un examen. Tente de réaliser la tâche avant de regarder la solution détaillée. Ça te permettra de voir si tu es en mesure de bien réaliser cette opération intellectuelle. Énoncé : À partir du dossier documentaire, explique les répercussions de la guerre de Sept Ans sur les habitants des Treize colonies et comment ces derniers ont réagi à celles-ci en 1773. Réponds à la question en précisant les éléments ci-dessous et en les liant entre eux. La guerre de Sept Ans Les actions de la Grande-Bretagne pour renflouer ses coffres La réaction des habitants des Treize colonies Énoncé : À partir des documents 1 à 3, explique comment les guerres napoléoniennes influencent l’économie du Bas-Canada. Réponds à la question en précisant les éléments ci-dessous et en les liant entre eux. Une action de Napoléon contre les Britanniques Une ressource naturelle importée par le Royaume-Uni L’essor d’un nouveau commerce au Bas-Canada ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "La multiplication de nombres entiers\n\nVoici les étapes à suivre pour effectuer une multiplication de nombres entiers : 1. On place d'abord les deux nombres l'un sous l'autre. 2. On prend le chiffre des unités du nombre du bas et on le multiplie avec tous les chiffres du nombre du haut en commençant par la droite. 3. On multiplie de la même façon les chiffres du nombre du haut avec le chiffre des dizaines du nombre du bas. On inscrit la réponse de cette 2e multiplication sous la 1re réponse. 4. On additionne les deux réponses des multiplications, ainsi on obtiendra la réponse de la grande multiplication. Étape 1 : On place d'abord les deux nombres l'un sous l'autre en prenant bien soin d'aligner chacune des positions (les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines, etc.) comme on le fait pour l'addition et la soustraction. 745 x 12 745 x 12 Étape 2 : On prend le chiffre des unités du nombre du bas et on le multiplie avec tous les chiffres du nombre du haut en commençant par le plus à droite. On applique le principe de la retenue au besoin. 1 745 x 12 1490 Étape 3 : On multiplie de la même façon les chiffres du nombre du haut avec le chiffre des dizaines du nombre du bas. On inscrit la réponse de cette 2e multiplication sous la 1re réponse. 1 745 x 12 1490 7450 <----- on place un zéro Étape 4 : On additionne les deux réponses des multiplications, ainsi on obtiendra la réponse de la grande multiplication. 1 745 x 12 1 1490 + 7450 8940 La réponse finale est donc 8940. Accéder au jeu Accéder au jeu " ]

[ 0.8220685124397278, 0.8343973159790039, 0.8374426960945129, 0.8017921447753906, 0.7704256772994995, 0.8248660564422607, 0.7969453930854797, 0.8094931840896606, 0.8234647512435913, 0.8320776224136353, 0.8291847705841064 ]

[ 0.8227338194847107, 0.7914925813674927, 0.8005506992340088, 0.7973636388778687, 0.7498380541801453, 0.8039142489433289, 0.7810181379318237, 0.792762041091919, 0.8050650358200073, 0.8274495601654053, 0.8224217891693115 ]

[ 0.810494601726532, 0.8020954728126526, 0.8062215447425842, 0.8127200603485107, 0.7322481870651245, 0.7968810796737671, 0.7418806552886963, 0.7958197593688965, 0.7943469285964966, 0.8208529949188232, 0.805387020111084 ]

[ 0.49713534116744995, 0.13654381036758423, 0.4116709232330322, 0.42474859952926636, 0.011441290378570557, 0.24416308104991913, 0.013587300665676594, 0.24396055936813354, 0.20308220386505127, 0.3800864815711975, 0.3874399662017822 ]

[ 0.46406246492182435, 0.41478692296858755, 0.3996950077959695, 0.4924918384121472, 0.3084459323001637, 0.43720685511473056, 0.25795493969201877, 0.41475026666056014, 0.46173974172924975, 0.4848470711200107, 0.5080046055045055 ]

[ 0.8259738683700562, 0.8084658980369568, 0.8219126462936401, 0.8386290073394775, 0.7845133543014526, 0.8074705004692078, 0.7830283641815186, 0.8078125715255737, 0.8061871528625488, 0.8522875308990479, 0.8181823492050171 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La Révolution tranquille : l'interventionnisme de l'État\n\nLa Révolution tranquille est une période de l'histoire québécoise durant laquelle le gouvernement intervient beaucoup dans les domaines social et économique. L'interventionnisme de l'État provoque des changements profonds dans la société québécoise des années 1960. L'État québécois devient un État-providence. Un État-providence désigne un État qui intervient activement dans les domaines économique et social afin de favoriser le développement de la société et de redistribuer équitablement la richesse collective. Après la Seconde Guerre mondiale (1939-1945), la société de consommation se développe et la population québécoise connaît un bébé-boum, c'est-à-dire une augmentation importante des naissances. Dans les années 1960, la société est composée d'un très grand nombre d'enfants d'âge scolaire. Cela pousse le gouvernement à réorganiser l'économie et à mettre en place des réformes dans le domaine de l'éducation ainsi que dans le domaine de la santé et des services sociaux. Le gouvernement de Jean Lesage perçoit l'État comme un moteur économique et n'hésite pas à investir pour que la population se modernise. Les mesures mises en place témoignent des valeurs sociales progressistes comme l'équité, la justice et la solidarité. L'État s'engage d'abord à assurer la création d'emplois et la réduction du chômage. Il souhaite également faire plus de place aux Canadiens français qui sont défavorisés sur le marché du travail depuis longtemps. En effet, ils sont généralement moins scolarisés, ils ont un salaire moyen deux fois moins élevé que celui des Canadiens anglais et ils occupent rarement des postes administratifs. En 1964, le gouvernement réforme le Code du travail du Québec. Il autorise, notamment, la syndicalisation et la tenue de grèves qui avaient été réprimées les années précédentes. Le Régime des rentes du Québec fait aussi partie des mesures gouvernementales modernes créées durant la Révolution tranquille. Pour réduire les inégalités, le Québec adopte la Loi sur l'aide sociale en 1969. Elle vise à fournir une aide financière aux plus démunis. Durant les années 1960, l'État québécois devient l'un des plus gros employeurs. La croissance économique de la province dépend alors grandement des investissements du gouvernement. Lesage crée de nombreux ministères et sociétés d'État et s'engage à nationaliser l'exploitation de l'énergie hydroélectrique. La création de ministères Dès le début de son mandat, en 1961, Jean Lesage réorganise le gouvernement et crée de multiples ministères afin de mieux gérer la modernisation de la société québécoise. Certains ministères sont également créés dans le but d'exploiter, de valoriser et de protéger le territoire. Exemples de ministères créés durant la Révolution tranquille 1961 Ministère des Affaires culturelles 1961 Ministère des Affaires sociales 1961 Ministère des Affaires fédérales-provinciales 1961 Ministère des Richesses naturelles 1961 Ministère des Terres et Forêts 1964 Ministère de l'Éducation La création de sociétés d'État Les sociétés d'État sont des entreprises publiques gérées par l'État. Par le biais des sociétés d'État, le gouvernement offre des services de nature commerciale comme la vente de biens ou de services, dont les profits sont réinvestis dans le développement de la province et dans les services à la population. L'État s'approprie ainsi les richesses naturelles du Québec. Un grand nombre de sociétés d'État ont été fondées dans les années 1960. Elles ont des fonctions très diverses, mais un objectif commun : stimuler l'économie et accéder à la modernité. L'état fait preuve de nationalisme économique. Le nationalisme économique désigne le fait que l'État devient le moteur de l'économie. Il en prend le contrôle. Exemples de sociétés d'État créées durant la Révolution tranquille 1962 Société générale de financement (SGF) 1964 Sidérurgie du Québec (Sidbec) 1965 Société québécoise d'exploration minière (SOQUEM) 1965 Caisse de dépôt et placement du Québec (CDPQ) 1969 Centre de recherches industrielles du Québec (CRIQ) 1969 Société québécoise d'initiatives pétrolières (SOQUIP) La nationalisation de l'hydroélectricité La nationalisation de l'hydroélectricité est l'un des projets prioritaires de Lesage. C'est le ministre des Richesses naturelles, René Lévesque, qui propose que le gouvernement rachète toutes les entreprises d'électricité privées pour les rassembler sous la société d'État Hydro-Québec fondée en 1944. Lors d'une campagne politique, Jean Lesage cherche l'appui de la société québécoise avec son slogan Maintenant ou jamais! Maître chez nous. La nationalisation de l'hydroélectricité a plusieurs effets positifs : La création de nombreux emplois par l'État; L'augmentation des revenus gouvernementaux; L'uniformisation des tarifs d'électricité dans la province; L'approvisionnement plus fiable aux régions éloignées. En plus de fusionner l'ensemble des entreprises hydroélectriques du Québec au sein d'Hydro-Québec, le gouvernement investit dans la construction de plusieurs nouveaux barrages hydroélectriques. Plusieurs se trouvent sur la Côte-Nord. Il met ainsi en valeur le haut potentiel énergétique de la province et il génère des retombées économiques directes pour le Québec. La nationalisation de l'hydroélectricité est un symbole important de l'interventionnisme de l'État durant la Révolution tranquille et de sa mission modernisatrice. L'éducation Le gouvernement de Jean Lesage est en quête de progrès et de modernisation. Améliorer l'accès à l'éducation est perçu comme le meilleur moyen d'y parvenir. La société souhaite également lutter contre le fait que les Canadiens français se trouvent souvent en position d'infériorité par rapport aux Canadiens anglais. Cette recherche d'égalité devient l'élément central de la réforme en éducation. On souhaite démocratiser le système d'éducation, c'est-à-dire le rendre accessible à tous. En 1961, Lesage lance la Commission royale d'enquête sur l'enseignement dans la province de Québec. Elle est connue sous le nom de la commission Parent. Selon les recommandations du rapport Parent, il est nécessaire d'effectuer des changements majeurs. En moins de dix ans, plusieurs mesures sont adoptées. Mesures adoptées selon les recommandations du rapport Parent Années Mesures Conséquences (impacts) 1961 Gratuité scolaire L'école devient accessible à toutes les classes sociales. 1961 École obligatoire jusqu'à 15 ans Tous les jeunes sont scolarisés jusqu'à 15 ans minimalement. 1964 Création du ministère de l'Éducation L'éducation devient un service public gouvernemental. L'Église perd du pouvoir en éducation. 1965 Création des écoles polyvalentes L'éducation de niveau secondaire et la formation professionnelle sont sous un même toit. 1967 Création des cégeps De nouveaux collèges offrent des formations préuniversitaires et professionnelles de qualité. 1968 Création du réseau de l'Université du Québec De nouveaux campus ouvrent en ville et en région. Avec l'augmentation du nombre d'établissements scolaires, le Québec a besoin d'un grand nombre d'enseignants qualifiés. Par conséquent, l'État crée un programme unifié de formation universitaire en enseignement. Enfin, pour rendre accessibles les études postsecondaires à un plus grand nombre d'individus, le Programme de prêts et bourses est mis sur pied dans les mêmes années. La santé et les services sociaux Le gouvernement prend aussi le contrôle des institutions de santé du Québec. L'État fait construire plusieurs hôpitaux afin de répondre correctement à la demande. Jean Lesage considère que tout individu a le droit de recevoir des services de santé de qualité uniforme, peu importe sa classe sociale, son origine ou sa religion. En 1961, la province de Québec commence à participer au programme d'assurance hospitalisation créé par le gouvernement fédéral. Grâce à ce programme, les patients reçoivent gratuitement des soins lors d'une hospitalisation. En 1962, le gouvernement adopte la Loi des hôpitaux. Cette loi exige que les hôpitaux soient dirigés par des médecins et non des religieux. Durant cette période, l'État prend aussi en charge les orphelinats et les centres pour les personnes âgées qui étaient anciennement sous la tutelle des religieux. À la veille de la Révolution tranquille, le gouvernement canadien se lance dans une lutte contre les inégalités sociales. Il souhaite que les richesses soient mieux réparties. Par conséquent, Ottawa subventionne, en partie, des programmes provinciaux visant cet objectif comme les universités et l'assurance hospitalisation. Les projets de modernisation du Québec en bénéficient. En 1957, le premier ministre Louis-Stephen St-Laurent instaure le système de péréquation pour offrir un niveau de vie comparable dans l'ensemble des provinces canadiennes. La péréquation désigne la répartition des ressources financières du gouvernement fédéral. Elle permet d'égaliser les richesses d'une province à l'autre. Les impôts des provinces plus avantagées sont alors redistribués vers les provinces les moins favorisées. ", "À la veille de la Révolution française\n\nLa Révolution française suit directement la révolution américaine. En fait, on peut considérer la Révolution américaine comme étant une cause de la Révolution française. Aussi, les idées des philosphes des Lumières ont incité les Français à prendre les armes et à se rebeller contre le système monarchique en place. La Révolution française se termine avec le retour d'une forme de pouvoir absolu par Napoléon Bonaparte, en 1799. Plusieurs éléments expliquent le soulèvement des Français contre leur dirigeant au 18e siècle. D'emblée, le régime politique en place, une monarchie absolue, crée un déséquilibre évident entre les classes sociales de l'époque. Ce sentiment d'injustice sera accompagné d'une crise financière et d'une crise agricole. La France du 18e siècle vit sous un système politique que l'on appelle monarchie absolue. Dans ce régime politique, un monarque (un roi ou une reine) possède tous les pouvoirs. On a donné le nom d'Ancien Régime à cette organisation politique en France. Le roi demeure dans son château, à Versailles, d'où il impose ses décisions au reste de la population. C'est la centralisation des pouvoirs des dirigeants de l'Ancien Régime ainsi que les idées des philosophes des Lumières qui vont amener la population française à se révolter contre les autorités en place. Un régime politique est un mode de fonctionnement d'un pays. C'est la manière de gouverner un État et de l'administrer. Exemples: la démocratie, la république, la monarchie, etc. L'Ancien Régime possède des caractéristiques particulières. On y compte trois groupes sociaux, les trois ordres : la noblesse, le clergé et le tiers état. Les personnes faisant partie du tiers état sont traitées de façon inférieure par rapport aux personnes des autres classes sociales. Cette situation va à l'encontre des idées des philosophes des Lumières, telles que la liberté, l'égalité et la justice. Évidemment, le roi, qui possède tous les pouvoirs, se situe tout en haut de la pyramide sociale. Ensuite, la noblesse et le clergé constituent les 2 % de la population les plus choyés. Les gens la constituant paient peu d'impôt (parfois ils n'en paient pas du tout) et vivent grâce aux revenus de leurs nombreuses terres, ce qui leur laisse amplement le temps pour vaquer à des postes d'importance dans l'administration royale. Finalement, le tiers état représente le reste de la population. Les gens s'y trouvant doivent payer des impôts. Tout cet argent permet de couvrir les dépenses royales. Même si certains membres du tiers état ont réussi à s'enrichir, la très grande majorité vit dans la pauvreté, écrasée par le poids des impôts royaux. Cette illustration représente bien le fardeau que le tiers état porte sur ses épaules. Étant donné que ce ne sont que les membres du tiers état qui paient des impôts, ces membres vivent un sentiment d'injustice, car c'est eux qui paient pour toutes les dépenses du roi, de la noblesse et du clergé. Suite à la guerre de Sept ans (1756-1763), la France se retrouve durement endettée. Afin de couvrir son déficit, le roi de France se tourne vers le tiers état, auquel il va imposer davantage de taxes et d'impôts. Pour leur part, la noblesse et le clergé ne seront pas plus taxés et ne limiteront pas leurs dépenses. Tous ces éléments en viennent à créer un sentiment d'injustice chez les paysans. Les conditions climatiques difficiles de la France entre 1787 et 1788 entraînent de faibles récoltes agricoles. Les paysans du tiers état ont de la difficulté à joindre les deux bouts, tandis que certains membres de la noblesse emmagasinent le blé et le revendent à prix fort. Les récoltes sont tellement mauvaises que le peuple craint la famine. Encore une fois, ce sont les membres de la haute société (roi, noblesse et clergé) qui s'enrichissent sur le dos du tiers état. ", "Les révolutions politiques au 19e siècle (notions avancées)\n\nLe 19e siècle en Europe n’est pas seulement marqué par l’industrialisation. De nombreux pays, inspirés par la Révolution française de 1789, ont également connu une période mouvementée dans la vie politique. C’est tout de même en France que les mouvements révolutionnaires ont été les plus forts. Par contre, plusieurs soulèvements politiques ont eu lieu en Grande-Bretagne, en Allemagne, en Italie et en Grèce par exemple. La Révolution française a mis fin à plusieurs siècles de monarchie. Toutefois, le régime politique a continué d’évoluer, suite à des coups d’états, à des guerres ou à des révoltes populaires. Il faut rappeler qu’en 1791, les révolutionnaires et le roi ont instauré une monarchie constitutionnelle inspirée du régime de la Grande-Bretagne. Cette monarchie constitutionnelle n’a pas duré longtemps puisqu’en 1792, l’assemblée a aboli la monarchie pour inaugurer la 1ère République. Quelques années plus tard, en 1799, Napoléon a renversé le pouvoir par un coup d’État et a instauré un nouveau pouvoir. Il s’est proclamé empereur en 1804, ce qui marquait le début du 1er Empire, qui a duré jusqu’en 1814. Napoléon a effectué un bref retour en 1815. En 1814, après la défaite de Napoléon, la France était grandement affaiblie par la Terreur et par les guerres menées par Napoléon. La monarchie est restaurée et c’est Louis XVIII, l’un des frères de Louis XVI qui a pris le pouvoir. L’année 1815 est marquée par un bref retour de Napoléon au pouvoir et, suite à une nouvelle défaite, un retour à la Restauration. À cette époque, les finances de la France étaient plutôt basses : nombreuses guerres, travaux architecturaux d’envergure, etc. De plus, plusieurs jeunes n’avaient pas survécu aux nombreuses guerres suite à la conscription obligatoire. Le pays se trouvait ainsi privé de sa jeunesse et privé de ressources financières. Louis XVIII a commencé à diriger un pays à refaire. Au cours de son règne, il a tenté de rallier les monarchistes, les républicains et les bonapartistes. Il a régné ainsi jusqu’à sa mort en 1824. À sa mort, Charles X a pris le pouvoir et n’a pas adopté les mêmes buts que son prédécesseur. Il a lancé de grandes dépenses importantes qui visaient à rétablir la puissance de la monarchie et la grandeur de la France. La Monarchie de juillet désigne le régime monarchique constitutionnel qui a été mis en place en France après les Trois Glorieuses (trois jours de manifestations à la fin de juillet 1830). Le roi durant cette période fut Louis-Philippe 1er. Ce dernier resta au pouvoir jusqu'à la révolution du mois de février 1848. Le règne de Charles X s’est terminé avec une période insurrectionnelle. À la fin du mois de juillet 1830, plusieurs manifestants se sont réunis pour inciter Charles X à démissionner. Trois jours d’affilée, les 27, 28 et 29 juillet, de nombreuses manifestations ont eu lieu à Paris. Afin d’éviter des évènements sanglants, Charles X a préféré démissionné. C’est à partir de ce moment que le droit naturel pour succéder au roi a été annulé et que la population était souveraine. Par contre, la bourgeoisie d’affaires souhaitait renverser la nouvelle monarchie, mais craignait la mise en place d’un régime républicain. C’est cette bourgeoisie qui a choisit de laisser le pouvoir au Duc d’Orléans. Louis-Philippe 1er a reçu le titre de roi de France. Il a dirigé le pays en respectant la nouvelle charte constitutionnelle. Le début de son règne fut marqué par une période de paix et de prospérité. Louis-Philippe jouissait d’une bonne réputation. Par contre, à partir de 1840, le régime se fit plus sévère. C’est en effet à cette époque que le développement industriel en France a crée une nouvelle classe sociale : la classe ouvrière misérable. Le développement industriel a entraîné des tensions qui ont mené à des soulèvements populaires. La IIe République (1848-1852) La tension a grimpé dans les groupes ouvriers, causant de nouvelles émeutes populaires en février 1848. Le 22 février, les étudiants et les ouvriers manifestaient dans les rues de Paris. Le lendemain, la garde nationale et les petits bourgeois se ralliaient à leur cause. Le soir du 23 février, la manifestation dégénère : un coup de feu a été tiré et les soldats ont riposté. Résultat : une vingtaine de morts. Après ces évènements, plusieurs barricades sont installées dans la ville. Louis-Philippe refusait d’envoyer l’armée à Paris, il a abdiqué et a quitté rapidement la capitale. Pendant ce temps, un petit groupe de républicains a pris d’assaut l’Hôtel de ville. Pendant la nuit du 24 février, ce groupe proclamait le début de la IIe République. Les républicains ont vainement tenté de raviver les grands idéaux liés à la Révolution de 1789. La population était plus préoccupée par les revendications sociales depuis l’industrialisation que par les grands idéaux philosophiques. D’ailleurs, au cours de l’été 1848, plusieurs autres émeutes ont eu lieu : les ouvriers sont descendus dans les rues et ont installé de nouvelles barricades tandis que les soldats tentaient de mettre fin à ces insurrections. Aux élections de 1848, c’est Louis-Napoléon Bonaparte qui a été élu, sans opposition. Pendant son mandat, le gouvernement a établi le nombre d’heures d’une journée de travail et a mis en place des institutions stables. La décision la plus importante prise pendant la IIe République fut sans doute l’instauration du suffrage universel. Le Second Empire (1852-1870) Louis-Napoléon Bonaparte fut un président très populaire. Toutefois, selon la constitution, il n’était pas permis pour un président, d’accomplir un second mandat au pouvoir. Louis-Napoléon Bonaparte a tenté de convaincre l’Assemblée de modifier la constitution, mais elle n’a pas accepté. C’est après ce refus que le Président a commencé à préparer un coup d’État qui lui permettrait de conserver le pouvoir. Dans la nuit du 1er au 2 décembre 1851, le coup d’État commençait. Au matin, tous les Parisiens pouvaient lire un texte, accroché partout dans la capitale. Ce texte annonçait officiellement la dissolution de l’Assemblée. Pour accompagner ce coup d’État, Louis-Napoléon Bonaparte a fait arrêter tous ses ennemis. Rapidement, les supporters de Bonaparte et ses détracteurs se sont organisés. Les républicains ont mis en place de nouvelles barricades. Les révoltes populaires sont rapidement contrôlées à Paris, tandis que le mouvement se propageait dans toute la France. Louis-Napoléon Bonaparte avait réussi à ramener l’ordre dans la capitale. Le 20 décembre, le peuple a accepté le nouvel ordre instauré par l’ancien président. Louis-Napoléon Bonaparte pouvait alors rédiger sa nouvelle constitution. C’est le début du Second Empire. Napoléon III a instauré un régime dictatorial au début de son règne, en contrôlant surtout la liberté d’expression. Lentement, l’empereur modifie son régime pour opter vers un régime plus libre et plus près d’un système parlementaire. C’est tout de même l’empereur qui contrôlait la vie politique comme la vie sociale. Napoléon III a dû gérer le développement plus rapide de l’industrialisation. C’est lui qui a signé un accord de libre-échange avec le Royaume-Uni, qui a accordé le droit de grève aux ouvriers et qui a relancé l’instruction publique. C’est également Napoléon III qui a confié l’embellissement de Paris à Haussmann. La fin de son règne est toutefois marquée par une défaite cuisante contre les Allemands. La IIIe République (1870-1940) Pendant la guerre franco-prussienne, Napoléon III a été fait prisonnier. Lorsque les Parisiens ont appris cette capture, ils ont aussitôt proclamé le début de la IIIe République, le 4 septembre 1870. À l’Hôtel de Ville, les députés ont amorcé la constitution d’un nouveau gouvernement républicain. Toutefois, la France était encore en guerre contre les Prussiens, la situation a donc été passablement difficile puisque les Prussiens ont envahi Paris et ont proclamé l’Empire d’Allemagne dans le château de Versailles. Les Français ont signé l’armistice le 28 janvier 1871. Au début du mois de février, de nouvelles élections ont eu lieu : l’assemblée était cette fois composée d’une majorité de monarchistes. Les députés élus ne savaient pas à qui offrir le poste de chef du gouvernement: au petit-fils de Louis-Philippe 1er, au petit fils de Charles X ou encore à Napoléon III. Finalement, le pouvoir a été remis à Adolphe Thiers. Ce changement d’organisation politique en France a marqué la fin des grands bouleversements du 19e siècle français, puisque la IIIe République a duré jusqu’en 1940. C’est au 19e siècle que l’Italie a connu les mouvements politiques visant à unifier la péninsule italienne. D’abord inspirés par l’Italie unie de l’Antiquité romaine, les intellectuels visaient l’unification pour des motifs économiques et culturels. Les ambitions politiques ne sont apparues que plus tard dans le siècle. C’est cette montée vers l’unification italienne que l’on surnomme le Risorgimento. L’influence de la Révolution française Les idéaux portés par les révolutionnaires français se sont propagés dans toute l’Europe, dont en Italie. Voyant les avancées sociales de la classe bourgeoise en France, les bourgeois de l’Italie désiraient également accéder à une plus grande participation dans la vie politique et économique du pays. Peu à peu, la péninsule italienne s’est modifiée, encourageant simultanément l’essor de la bourgeoisie. Les premiers mouvements révolutionnaires Les aspirations d’unification ont pris un virage politique autour de 1820. C’est en effet à cette époque que des manifestants exigent une nouvelle constitution pour l’Italie. Se déclarant contre la Restauration qui avait lieu en France, ces révolutionnaires s’inspiraient encore des idées de la révolution de 1789. Par contre, tous ces mouvements ont été facilement réfrénés par les autorités et le pape. Il faut également préciser que les révolutionnaires ne profitaient pas du soutien du peuple, ce qui facilitait la répression. En 1830, plusieurs révolutionnaires vivaient en exil. Certains avaient quitté pour la France ou la Grande-Bretagne. Ces intellectuels profitaient donc de leur exil pour intégrer les nouveaux modèles, en particulier celui de la France, suite aux révoltes de 1830. À leur retour en Italie, ces intellectuels se sont donc fixé de nouveaux objectifs dont celui d'éduquer le peuple afin de l’intégrer dans une action révolutionnaire future. L’opposition entre les mouvements radicalistes et modérés À cette époque, les groupes en faveur de l’unification italienne se divisaient en deux catégories : les révolutionnaires plus radicaux et les intellectuels plus modérés. Les radicalistes étaient prêts à combattre pour l’unité italienne. Pour y parvenir, ils désiraient enseigner la révolution au peuple et fonder l’unité italienne grâce au peuple. Leur principal but était de fonder la nation italienne en une république unie et indivisible. Toutes les tentatives des radicalistes ont mené à de nombreux échecs et à des exécutions. Les intellectuels plus modérés proposaient, quant à eux, des solutions plus adaptées à a réalité italienne, au lieu de reprendre telles qu’elles les idées des autres pays d’Europe. Les modérés désiraient donc mettre en place une confédération présidée par le pape, en écartant la solution révolutionnaire. La révolte de 1848 Alors que les deux mouvements émergeaient dans la société, c’est la solution révolutionnaire qui a été mise de l’avant. En effet, tentant encore une fois d’obtenir ce qu’ils désiraient par la révolution, les radicalistes se sont insurgés en 1848. Par contre, le mouvement manquait de coordination et a rapidement été arrêté par les Autrichiens. Vers l’unification La tentative de révolution de 1848 avait considérablement ralenti le mouvement des intellectuels modérés. Toutefois, après 1848, l’Italie a su profiter du développement de la nouvelle classe capitaliste et du traité de paix avec l’Autriche pour construire un nouveau visage au pays. Le Royaume d’Italie est officiellement fondé en 1861 et les Italiens ont obtenu ainsi une toute nouvelle constitution. L’unification de l’Italie s’est faite en 1870 et c’est depuis 1871 que Rome en est la capitale. Même si c’est en France et en Italie que les mouvements révolutionnaires ont été les plus forts, il ne faut pas négliger les mouvements ayant eu lieu ailleurs en Europe. Le Printemps des peuples (1848-1849) Plusieurs monarques d’Europe se sont inspirés des révoltes de 1848 en France pour concéder des constitutions à leur population. En Hongrie et en Autriche, il y a eu la création d’un ministère autonome, la reconnaissance de l’égalité des droits, la liberté de presse et la constitution. De plus, le suffrage universel avait été instauré pour élire l’assemblée constituante. En Allemagne, malgré l’inauguration de la Confédération allemande en 1815, la volonté de laisser plus de place à la liberté et à l’unité est encore très forte. En mars 1848, des groupes inspirés par la Révolution de 1830 en France amorcent des mouvements révolutionnaires. Par contre, l’unité allemande était plus dure à définir puisque plusieurs peuples différents formaient la population de l’Allemagne. De plus, le roi refusait d’abandonner son titre. Toutefois, l’Allemagne a adopté une constitution et créer une assemblée constituante. ", "La montée des idées libérales\n\nLes rébellions des Patriotes s'inscrivent dans un large contexte historique. En effet, en Europe, le libéralisme politique et le républicanisme sont des idéologies répandues qui trouvent écho chez plusieurs nations. Ces nouvelles mentalités pousseront certaines nations à la révolution, notamment aux États-Unis, en France et en Amérique latine. Ces révolutions et les idéologies qui y sont associées sont diffusées dans les journaux du Bas-Canada, suscitant l'intérêt des députés canadiens et de la population. Les idées libérales apparaissent aux 17e et 18e siècles en Europe. À cette époque, les philosophes des Lumières remettent en question la façon dont sont dirigées les sociétés. Ils mettent de l'avant des valeurs telles que l'égalité, la liberté, le droit des peuples de se gouverner, la liberté d'expression et la séparation de l'État et de l'Église. Le libéralisme politique remet en question la monarchie, dans laquelle le monarque (roi ou reine) détient tous les pouvoirs. Il prône également la participation de tous les citoyens à la vie politique et la séparation des pouvoirs (législatif, exécutif et judiciaire). Depuis l'Acte constitutionnel, le peuple élit des représentants. Or, le pouvoir de ces représentants est, dans les faits, très limité. Selon la structure mise en place, le réel pouvoir décisionnel est détenu par le gouverneur et les membres qu'il nomme dans les conseils exécutifs et législatifs. Ainsi, le système politique des Canadas, en plus de ne pas être démocratique, ne correspond pas aux idéaux du libéralisme. Le républicanisme est une forme plus radicale de libéralisme politique. Il s'oppose à la monarchie. Il prône la souveraineté des peuples; principe qui confère aux citoyens le pouvoir de prendre leurs propres décisions, et ce, sans qu'une personne ou qu'une autre nation impose sa volonté. Ainsi, selon cette doctrine, le peuple devrait élire des représentants à qui seraient remis les pouvoirs. De ce fait, le républicanisme s'oppose à toute gouvernance monarchique ou coloniale. Dans les années 1830, le Parti patriote, ayant à sa tête Louis-Joseph Papineau, se radicalise. Influencé par les idéaux du républicanisme, le Parti patriote revendique une participation plus active des citoyens dans la vie politique ainsi qu'une plus grande représentation de la population au sein du gouvernement. La mise en place d'un gouvernement responsable (responsabilité ministérielle) et l'élection du Conseil législatif deviennent des enjeux de taille pour les députés canadiens. On parle de responsabilité ministérielle ou de gouvernement responsable lorsque les membres du Conseil exécutif sont choisis parmi les membres de la Chambre d'assemblée (qui sont tous déjà élus). Les membres du Conseil exécutif doivent ensuite rendre compte de leurs décisions à la Chambre d'assemblée. Entre 1815 et 1830, l'Europe est secouée par des soulèvements populaires. Les populations revendiquent, notamment, la mise en application des idées libérales et républicaines. Malgré la répression des monarques, les soulèvements populaires se transforment, dans les années 1830, en révolutions. Des soulèvements populaires sont des révoltes du peuple qui peuvent donner lieu à des changements brusques et importants dans la structure d'un État. Ces révolutions trouvent écho au Bas-Canada, notamment grâce à la presse écrite. Les députés canadiens ainsi que la population canadienne y portent d'ailleurs un intérêt marqué. L'apparition de journaux dans la colonie contribue à la diffusion des idées libérales et républicaines. Ces journaux sont utilisés par le Parti canadien, qui deviendra le Parti patriote, ainsi que par le British Party afin de diffuser leurs idées et critiquer leurs adversaires respectifs. Ceci aura pour effet d'attiser les tensions entre ces deux partis. Par exemple, dès 1805, les journaux Quebec Mercury et Montreal Herald s'opposent aux revendications des députés prônant des idées libérales, surtout lorsqu'ils sont francophones. Par le fait même, ils démontrent leur appui au gouverneur et se montrent favorables à l'assimilation des Canadiens français. En guise de réplique, le Parti canadien fonde Le Canadien en 1806. Ce journal contribuera à la diffusion des idées libérales en plus d'appuyer les revendications des députés canadiens, de se positionner pour l'égalité entre les Canadiens et les Britanniques et de critiquer le gouverneur en place. Ce dernier réprimera d'ailleurs fortement les rédacteurs et les employés de ce journal. ", "La modernisation du Québec et la Révolution tranquille (1945-1980)\n\nLa période entre 1945 et 1980 est une période où d'importantes transformations se produisent, tant pour le Québec que pour le Canada. Après la Deuxième Guerre mondiale et le début de la guerre froide, le monde et les liens entre les pays sont entièrement modifiés. Au Québec, cette période est surtout divisée en trois grandes périodes : le gouvernement de Maurice Duplessis, la Révolution tranquille avec Jean Lesage et les années 1970 avec Robert Bourassa et René Lévesque. D'une période à l'autre, d'importants changements de mentalité se produisent à travers lesquels tous les aspects de la société subissent de profondes transformations. Les mouvements féministes, nationalistes, syndicaux et autochtones deviennent graduellement de plus en plus présents. Chacun de ceux-ci parvient à se faire davantage entendre par les gouvernements et obtient certaines ententes. ", "La Révolution française (notions avancées)\n\n\nLa situation politique, sociale et économique en France à l’aube de la Révolution française est influencée par deux facteurs : l’organisation politique des derniers siècles et la philosophie des Lumières. L’organisation politique des siècles précédents est la principale cause de la frustration vécue par plusieurs citoyens français. Pour sa part, la philosophie des Lumières représente l’arrivée de nouvelles valeurs et de nouvelles demandes dans les discours des politiciens et des gens qui s’intéressent à la politique. On appelle Ancien Régime toutes les années de monarchie ou de féodalité qui ont précédé la Révolution française. L’Ancien Régime est donc une longue période qui s’étend du Moyen Âge au 18e siècle. À la fin du 18e siècle, la monarchie vit une remise en question. En effet, après la monarchie absolue pratiquée par Louis XIV au 17e siècle, les successeurs ne parviennent pas à gérer la France de la même manière. Louis XV, au tout début du 18e siècle a essayé, mais sans succès. Quelques années plus tard, Louis XVI prend le pouvoir. Son règne est marqué assez tôt par des émeutes et des manifestations d’insatisfaction. Le peuple a l’impression de payer trop d’impôts et, en raison des hivers rigoureux qui sévissent, craint la famine. Toutefois, les coffres de l’État sont pratiquement vides et Louis XVI prend la décision de lever un nouvel impôt, ce qui soulève le mécontentement du peuple. La situation continue de s’envenimer alors que le roi refuse de partager le pouvoir avec le parlement. Les élus et la population demandaient au roi de s’inspirer de la monarchie parlementaire britannique, ce que le roi a refusé vertement. À la suite de ce refus, le roi doit maintenant réagir aux nombreuses émeutes qui font rage. Ses conseillers lui suggèrent fortement de convoquer les états généraux pour calmer la crise. Entre-temps, le parlement suspend les impôts. Avant de présenter l’ensemble des événements de la Révolution française, il est important de préciser certaines notions liées à la politique et au pouvoir. Monarchie absolue Dans une monarchie absolue, le roi gouverne seul au nom de la nation. Selon la théorie du droit divin, il est le représentant de Dieu sur terre et tous les sujets sont comme ses enfants. Le roi est toutefois tenu de respecter les lois et les privilèges des sujets. Monarchie constitutionnelle Dans une monarchie constitutionnelle, le pouvoir du roi est un peu plus limité puisqu’il se doit de respecter la Constitution. Constitution Une constitution est un document qui regroupe l’ensemble des lois d’un État concernant les différents pouvoirs et leurs juridictions : pouvoir législatif, pouvoir exécutif et pouvoir judiciaire. De plus, une constitution rassemble les principes qui organisent les différentes institutions ainsi que les droits et libertés des individus. Une constitution est donc plus restrictive qu’un ensemble de lois. Monarchie parlementaire Une monarchie parlementaire fonctionne sensiblement de la même manière que la monarchie constitutionnelle : le pouvoir du roi doit respecter les énoncés de la Constitution. De plus, dans la monarchie parlementaire, le gouvernement et le roi sont responsables devant un parlement qui regroupe des membres élus. République Une république est un système politique dans lequel l’État doit servir le bien commun. Cette organisation s’oppose à tous les types de monarchies dans lesquels l’État peut servir principalement des intérêts privés. Dans une république, c’est le peuple qui décide et qui est souverain. Le peuple a le pouvoir d’élire un gouvernement. Ce gouvernement a alors le pouvoir pour une période prédéterminée seulement. Une république n’est pas nécessairement démocratique puisque le gouvernement peut refuser le droit de vote ou le droit de se présenter aux élections à certains groupes sociaux. Assemblée nationale Une assemblée nationale regroupe l’ensemble des personnes élues par le peuple. Généralement, l’Assemblée nationale joue trois rôles principaux : voter les lois, contrôler l’action du gouvernement et modifier la Constitution. Assemblée nationale constitutive Les assemblées nationales constitutives fonctionnement exactement comme une assemblée nationale, à l’exception que leurs rôles et fonctions s’appuient sur la Constitution. Assemblée législative Une assemblée législative est celle qui est responsable d’élaborer et de voter des lois. Les trois ordres Les trois ordres représentent l’ensemble de la société. Cette division est issue du 11e siècle. À l’époque, les moines avaient séparé la population en trois grands groupes : le clergé, les nobles et le tiers état. Le clergé représente tous les hommes liés à l’Église catholique alors que la noblesse représente tous ceux qui exercent le pouvoir de Dieu sur terre. La noblesse inclut donc la royauté et sa famille, les gens d’armes et tous les riches puissants. Le tiers état Le tiers état est, quant à lui, composé de la très grande majorité des Français. C'est un groupe très hétérogène qui réunit plusieurs catégories de gens au pouvoir et au rang social différent. En effet, on retrouve dans le tiers état des bourgeois (certains plus riches que d’autres), des boutiquiers, des artisans, des ouvriers et des paysans. Les paysans représentent environ 20 millions de personnes, au moment où la population française s’élève à environ 24 millions. Dans l’organisation de l’Ancien Régime, le tiers état supportait pratiquement tous les impôts prélevés, en plus de la dîme à payer à l’Église, de la corvée à accomplir pour le seigneur, du cens à payer également au seigneur, etc. L’ensemble du tiers état se plaint alors de payer beaucoup trop comparativement aux autres groupes. Les bourgeois se plaignent également d’être tenus à l’écart des affaires d’État, de ne pas avoir accès aux mêmes tâches et aux mêmes responsabilités et de ne pas être représentés équitablement. Avant la tenue des états généraux de 1789, les membres du tiers état réclamaient donc l’égalité pour les impôts, l’abolition des droits féodaux, la suppression du cens et la création d’une constitution qui garantirait le respect des droits et des libertés. Les états généraux Les états généraux sont les réunions convoquées par le roi. Ces réunions rassemblent tous les représentants élus des trois ordres : le clergé, la noblesse et le tiers état. C’est en accord avec les états généraux que le roi peut prendre les décisions par rapport aux impôts et aux autres aspects de la politique. Au moment où Louis XVI convoque les États généraux en 1789, ceux-ci n’ont pas été convoqués depuis 1614. Plusieurs évènements marquants ont bouleversé la vie politique et sociale en France. La Révolution française a laissé de nombreuses traces encore présentes dans la société française actuelle. Après les nombreuses tensions entre le roi et le peuple, Louis XVI suit les conseils qui lui sont donnés et convoque les États généraux le 5 mai 1789. Les coffres de l’État sont vides, le roi désire créer de nouveaux impôts afin de les renflouer. Il réunit donc tous les représentants élus des trois ordres à Versailles. Rapidement, Louis XVI perd le contrôle des réunions tandis que les bourgeois dominent les autres groupes dans l’Assemblée. Tous les représentants du tiers état en profitent pour dénoncer leur minorité dans les États généraux. Malgré la présence du tiers état, celui-ci n’a pas d’impact dans le groupe face aux nobles et aux membres du clergé, et ce, même si ces deux derniers groupes ne représentent qu’une infime partie de la population. Le 17 juin, les élus du tiers état et certains membres du clergé se réunissent seuls. Puisque ces élus représentent 96% de la population, ils décident de former ensemble la première Assemblée nationale. Cette nouvelle assemblée se réunit à nouveau contre la volonté du roi quelques jours plus tard. Ce dernier a envoyé un messager qui avait pour mission d’avertir l’Assemblée qu’elle agissait contre ses ordres. Mirabeau, l’un des militants les plus actifs de la Révolution, a renvoyé vertement le messager et l’Assemblée a continué la réunion. C’est cette Assemblée nationale qui s’est proposée de rédiger une première constitution qui définirait de nouvelles règles. Cette constitution avait pour modèle la Déclaration d’indépendance américaine. Après la rédaction de la constitution, l’Assemblée devient de façon affirmée une Assemblée nationale constitutive. Pendant ces États généraux qui ne se passent pas comme Louis XVI l’avait prévu, la population de Paris entend des rumeurs sur l’état de la situation et sur la réaction du roi. Les Parisiens s’inquiètent. De plus en plus de gens se regroupent et ces attroupements font monter la hargne et la colère collective. Le 14 juillet 1789, la population se regroupe et prend subitement d’assaut la Bastille. La Bastille était une forteresse située au cœur de la capitale qui datait de la guerre de Cent Ans. C’est lors de cet assaut qu’il y a eu les premiers morts de la Révolution : quelques assiégeants, des invalides qui gardaient la forteresse et le gouverneur de la Bastille. En peu de temps, tout le bâtiment a été démoli. Cet évènement marque le début réel de la Révolution française, moment où le peuple participe massivement au mouvement de révolte et d’insatisfaction. La Révolution quitte les limites de la politique. Après la prise de la Bastille, quelques nobles commencent à fuir la France, dont certains membres de la famille du roi. Une nouvelle administration se met en place à Paris. La population nomme un maire ainsi qu’un commandant de la garde nationale. Rapidement, les autres villes de France imitent la capitale et se dotent à leur tour d’une mairie dont le pouvoir est indépendant de celui du roi. Bien que le mouvement révolutionnaire se propage partout dans les villes, la situation est bien différente dans les campagnes. Les paysans, toujours fidèles au roi, craignent la fureur des seigneurs. Plusieurs affrontements ont d’ailleurs lieu un peu partout dans les campagnes françaises. Les paysans brûlent les documents contenant les droits seigneuriaux. Certains petits seigneurs sont même battus ou tués. Devant ces actes de plus en plus violents, les députés votent en faveur de l’abolition des droits seigneuriaux le 4 août 1789. Peu de temps après pourtant, le roi s’oppose à cette abolition, ce qui ne fait qu’augmenter la colère de la population. Au même moment, les députés rédigent et votent en faveur de la Déclaration des droits de l’homme et du citoyen le 26 août 1789. Cette déclaration, inspirée de la Déclaration d’indépendance des États-Unis, proclame que tous les hommes naissent libres et égaux en droits. À la suite du refus du roi de bannir les droits seigneuriaux, la population est indignée. Le 5 octobre, une foule de Parisiens en colère part chercher le roi à Versailles. C’est le commandant La Fayette qui réussit à convaincre le roi de quitter le château de Versailles. Il lui conseille d’aller plutôt s’installer au palais des Tuileries, au centre de Paris. En habitant au cœur de la capitale, le roi pourrait peut-être mieux dissiper la méfiance du peuple à son égard. Le 6 octobre, le roi quitte donc Versailles et s’installe au palais des Tuileries. L’Assemblée constituante le suit. Le gouvernement de France se trouve ainsi à la merci du peuple parisien. Après des évènements aussi perturbants, l’ensemble de la population s’intéresse subitement et fortement aux affaires politiques. De nombreux journaux sont créés afin d’informer la population des plus récents évènements et aussi afin de propager les idées révolutionnaires ou contre-révolutionnaires. De plus, de nombreux clubs politiques se forment, dont le club des Jacobins qui occupera une place importante dans les évènements des années suivantes. C’est en 1790 que l’Assemblée constituante réalise plusieurs modifications dans le fonctionnement du pays : préparation d’une constitution, création des départements administratifs (encore en fonction aujourd’hui), création d’une nouvelle unité de mesure (le mètre), instauration d’un état civil (avec mariages et divorces civils). Toutefois, les caisses de l’État sont toujours vides. Les députés proposent donc de saisir pour le bien de l’État tous les biens et toutes les terres appartenant à l’Église catholique. Plusieurs personnes s’y opposent, mais l’Assemblée réalise ce projet. En contrepartie, l’Assemblée vote également en faveur de la Constitution civile du clergé, ce qui assure un revenu pour chaque prêtre. C’est en 1791 que le pape envoie sa réponse à propos de la Constitution du clergé, réponse qui s'avérera négative. Louis XVI, voulant éviter un conflit avec le pape et l’Église, se retire à ce moment de la Révolution et va jusqu'à utiliser son droit de veto pour arrêter l’Assemblée dans ses projets. Au cours de l’année, le roi tente de fuir et de rejoindre les gens qui lui sont fidèles, mais il est rattrapé. Le 1er octobre 1791 est marqué par l’inauguration de la monarchie constitutionnelle : la toute première Constitution française vient d’être approuvée. Le gouvernement se dote également d’une Assemblée législative, c’est dorénavant cette Assemblée qui aura le pouvoir de créer et de signer les nouvelles lois. Avec cette nouvelle Constitution, Louis XVI n’est plus le roi de France jouissant d’un pouvoir divin, il est le roi des Français. Il a dorénavant le pouvoir exécutif : celui de faire appliquer les lois votées par l’Assemblée législative. Il jouit toutefois encore de son droit de veto avec lequel il peut arrêter une loi même si elle a été acceptée par l’Assemblée. La nouvelle Constitution ne fait toutefois pas l’unanimité au sein de la population, beaucoup de tensions existent entre chaque groupe. La tension augmente entre le roi et l’Assemblée législative et entre l’Assemblée législative et le clergé. Ailleurs à Paris, les membres de l’Assemblée constituante ne font pas partie de l’Assemblée législative, car ils n’avaient pas eu la permission de s’inscrire aux élections. Frustrés par cette situation, les membres de l'Assemblée constituante entretiennent l’agitation populaire dans les clubs politiques. La colère du peuple gronde encore. Cette colère atteint un point culminant le 10 août 1792 alors que la foule envahit le palais des Tuileries. Le roi et sa famille sont faits prisonniers. C’est l’échec lamentable de la monarchie constitutionnelle et de l’Assemblée législative. Cet échec se termine par un massacre sanglant le 2 septembre. Rapidement, le gouvernement doit former une nouvelle assemblée législative : la Convention. Cette fois, les membres seront élus par un suffrage universel (seulement les hommes seront appelés à voter, les femmes n’ayant pas le droit de vote). Cette nouvelle Assemblée se réunit pour la première fois le 20 septembre et, le 21 septembre, elle proclame l’abolition de la monarchie. 1792 devient ainsi l’an 1 de la République. L’Assemblée met également le roi en accusation en tant que traître de la Révolution. Après cette mise en accusation, deux clans opposés se forment à l’Assemblée : les Girondins et les Montagnards. Les Girondins veulent maintenir les institutions décentralisées telles qu’elles le sont depuis 1789. De leur côté, les Montagnards souhaitent instaurer une dictature. Cette dictature aurait la capacité de sauver les acquis de la Révolution en plus de pouvoir chasser les armées étrangères. Il faut souligner que les rois étrangers gardent tous un œil sur la politique française depuis 1789. Dès 1792, tous les royaumes étrangers craignent maintenant que cette révolution ne se propage aussi dans leur territoire. Pendant les années qui vont suivre, la France va devoir composer avec les problèmes politiques internes et les menaces étrangères. C’est au cours de l’été 1792 que la France est envahie par une armée formée, entre autres, de troupes de Prusse et d'Autriche. L’armée française, ralliée autour d’un nouvel hymne, La Marseillaise, réussit à repousser les armées étrangères en dehors des frontières françaises. Aujourd’hui, La Marseillaise est encore l’hymne national de la France. Après avoir accusé le roi, les Montagnards obtiennent sa condamnation à mort. Le 21 janvier 1793, Louis XVI est guillotiné sur la place publique. Le pays doit toutefois faire encore face aux menaces de plus en plus fortes des pays étrangers. Ces derniers veulent freiner les mouvements révolutionnaires et ce désir est encore plus fort depuis que le roi a été mis à mort. Pour mieux défendre le pays, le gouvernement décide d'augmenter la puissance de l'armée de 300 000 hommes. Cette décision nuit par contre à la stabilité interne du pays et déclenche une forte révolte paysanne. Cette révolte se transformera en guerre civile : la guerre de Vendée. Celle-ci est la plus forte guerre civile de toute l’histoire de la France. Elle a causé près de 500 000 morts. Pour calmer toutes les confrontations, le gouvernement crée un tribunal révolutionnaire avant de confier le pouvoir à Maximilien de Robespierre. Ce dernier instaure une dictature. Le calme est encore loin de revenir dans le pays. Les mois qui suivront sont marqués par des guerres menées contre les pays étrangers, des guerres internes menées contre les groupes qui ne supportent pas la dictature ainsi que par l'arrestation des Girondins et l'assassinat de Marat. Le 17 septembre 1793, Robespierre instaure la Loi des suspects, loi qui permet d’arrêter, de juger et de guillotiner les gens sans qu’ils n’aient la possibilité de se défendre. Cette loi marque le début de la Terreur : Robespierre envoie des milliers de personnes à la guillotine. En fait, pour les 10 mois que dureront la Terreur, on estime à près de 20 000 le nombre de victimes, toutes accusées sans procès équitable. C’est pendant ce régime de terreur que Robespierre vante la déchristianisation en mettant à mort des prêtres et toutes les personnes réfractaires. Il met également à mort Marie-Antoinette (la veuve de Louis XVI). De plus, Robespierre instaure un nouveau calendrier. Lors des années suivantes, les dates sont exprimées de deux manières puisque l’on donne celles issues du calendrier de Robespierre. Pendant ce temps, à l’étranger, plusieurs pays forment une coalition contre la France : Angleterre, Autriche, Prusse, Espagne, etc. Les Français sont battus en mars par cette coalition, ce qui affaiblit le pays. L’année suivante s’amorce avec un bilan économique faible. Les échanges avec les pays étrangers sont en baisse constante, ce qui n’aide pas du tout l’économie à reprendre de la force. Au mois de juin, les députés se liguent contre Robespierre et ses acolytes. Le 9 thermidor (le 27 juillet), Robespierre et ses alliés sont arrêtés. Ils seront tous guillotinés le lendemain. Les survivants qui adhéraient à la vision de Robespierre sont surnommés les Thermidoriens et mettent fin à la Terreur. Au même moment, une lutte contre la coalition est organisée. À la fin du mois de juin 1794, les Français l’emportent sur les pays étrangers. Cette victoire justifie la Révolution tout en dévalorisant la Terreur et la dictature. La fin de la Terreur et la mort de Robespierre causent une hausse des revendications. Les royalistes rêvent à la restauration de la monarchie, tandis que les Jacobins qui restent espèrent encore reprendre le pouvoir. L’Assemblée nationale doit donc réprimer les émeutes qui émergent dans ces deux groupes. De plus, l’Assemblée prépare une nouvelle constitution. Cette dernière va instaurer un nouveau régime : le Directoire. Une nouvelle modification à l’organisation du gouvernement divise le pouvoir législatif en deux conseils. De plus, le pouvoir exécutif (qui appartenait au roi peu d’années auparavant) est assuré maintenant par un Directoire de cinq personnes. Le gouvernement entreprend la rédaction d’un code civil, lance une nouvelle monnaie (le Franc) et entreprend de rénover totalement l’enseignement. C’est à cette époque que les grandes écoles d’ingénieurs sont fondées. Les fins des guerres à l’étranger et la meilleure stabilité de la vie politique permettent une forte reprise de l’économie. De plus, les bourgeois affichent fièrement leurs nouvelles richesses. De manière générale, ces bourgeois ont acquis ces nouvelles richesses au cours de la révolution en profitant des trésors saisis à l’Église, à la noblesse et à la royauté. Malgré la reprise économique, les coffres de l’État sont plus difficiles à renflouer. Les impôts s’avèrent insuffisants. Une proposition ressort des débats : rançonner et faire du profit avec les pays conquis. C’est à cette époque qu’un jeune général se fait connaître. C'est Napoléon Bonaparte qui s’avère être celui qui a le mieux su tirer profit des pays conquis. Il conquiert l’Italie du Nord, l’Italie centrale et il impose la paix en Autriche. Le Directoire désire surtout s’assurer de conserver les conquêtes de la Révolution. C’est la raison pour laquelle il crée des républiques sœurs, dont le fonctionnement sera similaire à celui de la France. Ces républiques sœurs sont formées en Italie et en Suisse. Pourtant, la menace britannique plane toujours en Belgique. Cette menace se fait de plus en plus forte et la France se retrouve encore menacée de tous les côtés. À l’intérieur du pays, le Directoire doit calmer les menaces des royalistes qui veulent revenir à une monarchie. Devant toutes ces forces menaçantes, le Directoire rend la conscription obligatoire en septembre. La population manifeste plusieurs insatisfactions. Le Directoire est prêt à faire plusieurs compromis sauf celui de revenir à la monarchie. Au même moment, des groupes de conspirateurs planifient de renverser le pouvoir, mais pour y arriver, ils doivent faire appel à une personne qui en sera capable. Ils font ainsi appel au général Bonaparte. Grâce à un coup d’État effectué les 9 et 10 novembre (18 et 19 Brumaire selon le calendrier révolutionnaire), Napoléon Bonaparte réussit à renverser le pouvoir du Directoire. Il prend le pouvoir et instaure un nouveau régime : le Consulat. Napoléon va gérer ce Consulat avec un pouvoir dictatorial. Cet évènement est considéré comme celui qui marque la fin de la Révolution française. Pourtant, il ne marque pas la fin des années de bouleversements pour la France : 15 ans de guerre sous le pouvoir de Napoléon, retour à la monarchie et instauration de la République. Plusieurs individus sont intervenus dans la Révolution française: Louis XVI, Necker, le marquis de La Fayette, Mirabeau, Robespierre, Marat, Danton, Saint-Just et Napoléon Bonaparte. Louis XVI est né à Versailles en 1754. En 1770, il se marie avec Marie-Antoinette. Il devient roi de France en 1774. Pendant les premières années de son règne, il poursuit son éducation. Très tôt, son règne est perturbé par les insatisfactions de son peuple. En 1775, il doit réagir aux émeutes de Paris et, en 1783, le peuple se soulève parce qu’il craint une famine. Lorsque le roi veut faire augmenter les impôts en 1787, le peuple est encore moins satisfait. C’est dans ce contexte qu’il convoque les États généraux. Même s’il affirmait au départ qu’il n’acceptait pas de partager le pouvoir, il s’engage, en 1789, à respecter la Constitution. Après sa tentative de fuite, le peuple et les révolutionnaires le considèrent comme un traître. Lors de son procès, il est reconnu coupable de conspiration contre la liberté publique et la sûreté générale de l’État, après quoi il est mis à mort. Necker est un financier qui s’est longtemps consacré à la politique. Très tôt en carrière, il pense qu’il est nécessaire de contrôler le commerce pour protéger les pauvres. Il reprend sa carrière en finances et devient, par la suite, directeur général du Trésor royal et, plus tard, directeur général des Finances. Engagé par Louis XVI, c’est lui qui convainc le roi de convoquer les États généraux et d’accorder un nombre de députés au tiers état égal aux autres. Juste avant la prise de la Bastille, il est renvoyé. On le rappelle plus tard et, cette fois, il s’oppose fermement à la confiscation des biens de l’Église. Après cela, il démissionne et va terminer sa vie en Suisse. Pendant ses dernières années de vie, il écrit plusieurs ouvrages dans lesquels il défend et justifie sa gestion et ses idées. Tôt dans sa jeunesse, La Fayette s’engage dans l’armée où il amorce une brillante carrière avant d’être nommé capitaine. Il part quelques années en Amérique où il assiste à la Déclaration d’indépendance américaine. Il devient même l’un des proches de Washington. En 1779, il revient en France. Il est élu député et participe aux États généraux. Le lendemain de la prise de la Bastille, il est nommé commandant en chef de la Garde nationale. Il invente également la cocarde tricolore, qui deviendra le symbole de la Révolution. Ses actes après les débuts de la Révolution n’ont pas été très marquants. Par contre, il faut noter que sa popularité a grandement chuté lorsqu’il a tiré sur le peuple lors d’une manifestation. Par la suite, il participe à la guerre contre l’Autriche pendant laquelle il est fait prisonnier. Pendant les années où Napoléon était au pouvoir, La Fayette a été peu actif. Pourtant, ses activités politiques reprennent lorsqu’il participe au renversement de l’Empire et lorsqu’il est actif dans les conspirations pendant la Restauration. Après un bref voyage aux États-Unis, on lui propose la présidence de la République. Il refuse et aide Louis Philippe 1er à prendre le poste. Il est à nouveau nommé commandant de la Garde nationale pendant la révolution bourgeoise de 1830. Il est ensuite poussé à démissionner par Louis Philippe 1er, après quoi il quitte la vie politique. Il se retire chez lui et meurt en 1834. Le comte de Mirabeau participe aux États généraux de 1789 en tant que représentant du tiers état. Dès le début de sa carrière politique, il est tout de suite reconnu comme un grand orateur. Au cours des États généraux, il aide à transformer le tiers état en Assemblée nationale et il défend ardemment les droits et les libertés de la presse. Il participe aussi à la rédaction de la Déclaration des droits de l’homme et du citoyen et il est à l’origine de la création des départements en France. Il se montre en faveur de la perquisition des biens de l’Église et il privilégie une monarchie constitutionnelle, principe qu’il tente de concilier avec les idées de la Révolution. Le 30 janvier 1791, il est élu président de l’Assemblée nationale, mais il meurt d’une mort naturelle le 2 avril de la même année. Maximilien de Robespierre est issu de la petite bourgeoisie et a reçu une formation d’avocat. Malgré ses origines bourgeoises, il est élu pour représenter le tiers état lors des États généraux de 1789. Rapidement pendant la Révolution, il fait connaître ses idées : il est pour le suffrage universel, la déchéance de Louis XVI, une religion civique, etc. Il devient le chef des Montagnards et, après avoir reçu le pouvoir, instaure la loi qui amorce la Terreur. Cette loi retire toute possibilité aux accusés de se défendre. Le suffrage universel accorde le droit de vote à tous les citoyens qui ont la capacité électorale, c'est-à-dire sous certaines conditions minimales d'âge, de nationalité, etc. Le pouvoir de Robespierre est fortement contesté : plusieurs complots sont organisés, plusieurs députés discréditent son rôle. L’Assemblée en vient même à demander et à voter en faveur de l’accusation de Robespierre. Il est arrêté, mais les gens de Paris attendent un signe de lui pour déclencher une émeute, signe qui tarde à venir, ce qui laisse suffisamment de temps aux députés pour prendre le contrôle, arrêter ceux qui soutiennent Robespierre et retrouver Robespierre lui-même en train de signer un appel à l’insurrection. Robespierre subit un procès sans interrogation et sans défense. Il est guillotiné le 28 juillet 1794. Dans les jours qui ont suivi, 80 autres partisans de Robespierre ont aussi été guillotinés. Jean-Paul Marat est né dans un milieu modeste. Dès 1774, il se fait connaître par un pamphlet virulent dénonçant l’esclavage et l’attitude des princes face aux peuples. Il tente par la suite d’obtenir la reconnaissance de l’Académie des sciences pour quelques écrits scientifiques. Le refus de l’Académie ne fait qu’amplifier ses idées extrémistes. Lors des États généraux de 1789, il est journaliste. Il véhicule ses idées politiques via son journal, L’Ami du peuple. Ses idées s’attaquent aux aristocrates et aux riches membres du tiers état qui savent tirer parti de toutes les situations. Après la prise de la Bastille, Marat affirme que, pour réellement couper avec le passé, il faut couper au moins 500 têtes. Marat espère une dictature suprême, c’est pourquoi il s’associe aux Montagnards. Il ne connaîtra pas la victoire des Montagnards puisqu’il est assassiné par une jeune royaliste le 13 juillet 1793. Sa cérémonie funéraire est grandiose et tous les révolutionnaires lui rendent hommage. Marat était tellement apprécié qu’un peintre lui a rendu hommage en représentant son assassinat. Georges-Jacques Danton est issu de la petite bourgeoisie et a étudié le droit. Il ne participe pas aux États généraux, mais il incite son comté à prendre les armes en 1789. Rapidement, il gagne en popularité dans les cercles politiques, car il est un excellent orateur. En 1791, il est élu procureur de la Commune de Paris et il favorise la Révolution des Parisiens. Il est par la suite nommé ministre de la Justice dans le Conseil exécutif provisoire. En 1792, il est élu député de Paris. Malgré quelques différends avec Robespierre, Danton partage les mêmes convictions : il vote la mort du roi et est en faveur de la Terreur. Toutefois, il se dissocie du groupe de Robespierre. C’est pourquoi il est arrêté le 30 mars 1794 et condamné à mort. Il est guillotiné le 5 avril 1794. Saint-Just est le fils d’un cultivateur qui a reçu une formation en droit. Ses idées sont fortement inspirées de celles de Machiavel, de Rousseau et de Montesquieu. Il condamne donc la monarchie et l’aristocratie. En 1791, il est élu à l’Assemblée législative, mais il est trop jeune pour y séjourner. Il se rallie à Robespierre, à Danton et à Marat. Malgré son jeune âge, Saint-Just est l’un des principaux orateurs de la Convention. Il a d’ailleurs joué un rôle important dans la rédaction de la Constitution. Il soutient Robespierre jusqu’au bout, ce qui lui vaut d’être guillotiné en même temps que lui, le 27 juillet 1794. Napoléon Bonaparte a été formé dans l’armée. Pendant la Révolution, il a soutenu les Montagnards et Robespierre, mais il a réussi à se faire oublier lorsque Robespierre et ses partisans ont été exécutés. Par la suite, Bonaparte se distingue dans les combats, il fait de très bonnes campagnes de guerre et revient toujours victorieux. C’est la raison pour laquelle les groupes complotant contre le gouvernement du Directoire le choisissent pour organiser le coup d’État. À la suite du coup d’État du 18 Brumaire, Napoléon devient le Premier consul et détient seul la réalité du pouvoir. L’ambition de Napoléon ne s’arrête pas là : il se fait sacrer empereur le 2 décembre 1802, et ce, sans opposition. Pendant son règne, il met en place des projets grandioses à Paris, tels que l’Arc de Triomphe. De plus, ses mesures permettent d’améliorer grandement les conditions de vie de la population. En 1812, Napoléon tente une campagne militaire en Russie, mais il échoue. En 1814, la ville de Paris doit capituler et Napoléon est envoyé en exil. Il tente un retour, mais subit un échec lamentable en 1815 à Waterloo. Il se retire et meurt en 1821. Plusieurs évènements se sont succédé à un rythme fou pendant la Révolution françaiseet plusieurs d'entre eux ont eu des répercussions importantes sur la vie des Français. Les Français ont acqu is la liberté de pensée et de religion. Les privilèges accordés aux nobles ont été abolis. La France s’est dotée de la Déclaration des droits de l’homme et du citoyen. Les départements ont été créés, facilitant l'administration du pays. Les Français ont instauré un nouveau régime démocratique. La bourgeoisie profite des élections et s’enrichit. La Révolution a causé des guerres qui ont duré entre 1792 et 1815 et qui ont engendré environ 1 million de morts. La Révolution a dégénéré dans des dictatures sanglantes (Robespierre et Napoléon). Plus de 20 000 personnes ont été guillotinées. Les guerres civiles, dont la guerre de Vendée, ont fait 150 000 victimes. Les révolutionnaires ont été de grands obstacles à l’Église catholique, allant même jusqu’à interdire le culte. La noblesse a été persécutée, plusieurs individus ont dû s’exiler. Le peuple n’a rien gagné dans cette révolution, seule la bourgeoisie a amélioré sa condition. Le peuple a même le sentiment d’avoir été trompé et berné. Plusieurs autres soulèvements populaires ont succédé à la Révolution française : 1830, 1848, 1870, 1936 et 1968. ", "Athènes: une première expérience de démocratie\n\nC'est avec la civilisation grecque, dans la cité-État d'Athènes, que l'on expérimente une première forme de démocratie, au 5e siècle av. J.-C. Ce régime politique est le fruit de la réflexion des philosophes grecs. Bien qu'elle ne soit pas en tout point semblable à la démocratie contemporaine, elle en a néanmoins posé les bases. Démocratie : la démocratie est un régime politique qui donne le pouvoir au peuple. Dans ce système, c'est la population qui prend les décisions concernant la gestion d'un État (pays) en utilisant leur droit de vote. Voici la liste des fiches qui traitent de la cité-État d'Athènes au 5e siècle av. J.-C. ", "La démocratie aujourd'hui (notions avancées)\n\nLa démocratie est un système politique très répandu sur le globe. Le nombre de pays dits démocratiques est en hausse depuis la fin de la Seconde Guerre mondiale. La démocratie a aussi gagné du terrain avec la fin de la guerre froide et le changement de régime dans les anciens territoires faisant partie de l'URSS. Sur cette carte, les pays dits démocratiques sont en bleu. Les pays en vert se disent démocratiques, mais ne permettent pas l'existence de groupes d'opposition. Les pays en vert sont Cuba, la Libye, la Syrie, le Turkménistan, la Chine, le Laos et le Vietnam. Finalement, les pays en rouge ne sont pas des démocraties. Les pays en rouge sont le Vatican, l'Arabie Saoudite, la Birmanie et Brunei. La démocratie canadienne est une démocratie quelque peu différente de celle de la Grèce antique : elle est représentative, c'est-à-dire indirecte. Contrairement à la démocratie athénienne (démocratie directe) dans laquelle les citoyens exerçaient eux-mêmes le pouvoir, les Canadiens et les Canadiennes votent pour des députés qui iront les représenter. Ce sont alors ces députés, les élus, qui prendront les décisions en leur nom. Toutefois, dans ces deux types de démocratie, il y a une séparation des pouvoirs (législatif, exécutif et judiciaire). Le Canada a ses institutions politiques, tout comme la cité-État d'Athènes. L'État canadien, comme toute démocratie, est composé de trois branches qui correspondent chacune à un pouvoir : le pouvoir législatif, le pouvoir exécutif et le pouvoir judiciaire. Les institutions canadiennes sont toutes situées dans la ville d'Ottawa, capitale du Canada. Le pouvoir législatif est le Parlement du Canada. Il est composé de la Chambre des communes, du Sénat ainsi que du gouverneur général. La Chambre des communes est une assemblée composée d'élus des différents partis politiques canadiens qui représentent chacun une circonscription. Elle compte 338 sièges qui sont occupés par des députés des provinces et territoires du pays. Pour qu'un gouvernement reste en place, il faut qu'il ait la confiance de la Chambre des communes. La Chambre fut fondée en 1867, année de la création du Canada. Son rôle est de préparer et de voter des lois. Pour qu'une nouvelle loi soit adoptée, il faut également l'accord du Sénat. Le Sénat canadien, tout comme la Chambre des communes, a été créé en 1867. Il est formé de 105 membres qui sont nommés par le gouverneur général après recommandation du premier ministre. Les sénateurs peuvent siéger au Sénat jusqu'à l'âge de 75 ans. Leur rôle est d'examiner les projets de loi et de les approuver et, si nécessaire, proposer des modifications. Même si chaque loi doit être approuvée par le Sénat, il est très rare que les sénateurs rejettent un projet de loi venant de la Chambre des communes. Le gouverneur général est le représentant du roi ou de la reine britannique au Canada. Jusqu'à la deuxième moitié du 20e siècle, le gouverneur était originaire du Royaume-Uni alors que c'est maintenant une fonction qui est exercée par des Canadiens. Ce poste est occupé par des Canadiens anglais et des Canadiens français par alternance. Le gouverneur général est nommé par la Couronne britannique selon la recommandation du premier ministre canadien. Étant le représentant du roi ou de la reine, il est celui qui nomme les sénateurs. Le pouvoir exécutif est exercé par la ou le premier ministre et son cabinet. Le premier ministre est le chef du parti politique qui détient le plus de sièges à la Chambre des communes. Pour obtenir ce poste, la personne doit avoir sa citoyenneté canadienne. Lorsqu'il est nommé premier ministre, il doit déménager dans la résidence officielle du premier ministre, qui est située au 24 promenade Sussex à Ottawa. Le premier ministre nomme les membres du Cabinet des ministres, les juges de la Cour suprême, des sénateurs, des ambassadeurs, le gouverneur général et les lieutenants-gouverneurs, entre autres. Son mandat n'a pas de durée fixe : il se termine lorsqu'un autre parti obtient plus de sièges à la Chambre des communes. De manière générale, la durée d'un mandat est de trois à cinq ans lorsque le gouvernement est majoritaire. Un gouvernement majoritaire signifie que le parti ayant gagné les élections détient la majorité des sièges de la Chambre des communes (c'est-à-dire 170 sur 338). Un gouvernement n'ayant pas obtenu cette majorité (on parle alors d'un gouvernement minoritaire) est plus fragile, car un vote de non-confiance des députés peut le faire tomber et renvoyer les électeurs aux urnes. Quelques gouvernements minoritaires et majoritaires au Canada : Gouvernements minoritaires : Stephen Harper (Parti conservateur) en 2006 et 2008, Paul Martin (Parti libéral) en 2004. Gouvernements majoritaires : Stephen Harper (Parti conservateur) en mai 2011 et Jean Chrétien (Parti libéral) en 1993, 1997 et 2000. Le Cabinet des ministres est composé d'élus qui sont chacun responsables d'un secteur du gouvernement (finances, transports, défense, affaires étrangères, etc.). Le nombre de ministres varie entre 20 et 40. Aussi appelé Conseil des ministres, le Cabinet des ministres présente des projets de loi à la Chambre des communes et exécute les décisions qui y sont prises. Au Canada, le pouvoir judiciaire est exercé par la Cour suprême ainsi que la Cour fédérale du Canada. La Cour suprême est le plus haut tribunal du pays. Elle est composée de neuf juges, dont un juge en chef. La Cour suprême est le recours juridique ultime pour ce qui est des décisions judiciaires. Ces dernières sont finales, sans appel, ce qui veut dire qu'il n'existe pas d'autres recours après que la Cour suprême se soit prononcée. La cour fédérale du Canada est, depuis 1971, une cour qui règle des différends en lien avec les compétences fédérales. Elle est constituée de 33 juges, dont un juge en chef. Chaque province et territoire du Canada, excepté le Nunavut, a une cour qui entend des causes en lien avec les lois fédérales, provinciales ou territoriales. Ces cours s'occupent notamment des causes liées aux : infractions criminelles; affaires de droit de la famille; jeunes ayant des démêlés avec la justice (12 à 17 ans); infractions au Code de la sécurité routière; infractions à des règlements provinciaux/territoriaux; réclamations relatives à des sommes d'argent. Les citoyens et citoyennes du Canada ont plusieurs droits et responsabilités. Afin de connaître comment se porte la démocratie, on effectue, entre autres, le taux de participation, c'est-à-dire le pourcentage d'électeurs et d'électrices qui sont allés voter lors d'une élection fédérale ou provinciale. Depuis un certain temps, on remarque une baisse du taux de participation. Cette situation est due selon plusieurs observateurs au cynisme de la population face aux politiciens ainsi qu'à un désintéressement de la politique en général. Cette situation n'est cependant pas unique au Canada et au Québec. Toutefois, les élections provinciales québécoises de septembre 2012 ont surpris par le haut taux de participation, soit 74,61%. ", "La Révolution tranquille (1960-1966)\n\nLa Révolution tranquille représente une période de l'histoire québécoise marquée par des changements majeurs et de nombreuses réformes. On considère que la Révolution tranquille s'est principalement déroulée pendant les années 1960. C'est le gouvernement de Jean Lesage (1960-1966) qui en est l'instigateur. Des luttes sociales aux États-Unis et en France ont une influence sur le changement des mentalités au Québec dans les années 1960. En effet, ces luttes défendent l'importance des valeurs d'égalité et de solidarité. À cette époque, Jean Lesage, qui désire moderniser le Québec, fait la promotion de ces mêmes valeurs. C'est dans cet esprit que le gouvernement québécois encourage la mise en place de mesures sociales diverses et prend le contrôle de l'économie. Durant la Révolution tranquille, l'identité des Québécois se définit et donne lieu à un mouvement d'affirmation nationale. Dans les mêmes années, les femmes s'affirment davantage et s'engagent dans des luttes pour la reconnaissance de leurs droits. Les grands changements sociaux de l'époque se traduisent aussi par une effervescence socioculturelle remarquable. Sur les plans social et politique, les Québécois développent un fort sentiment d'attachement national. Celui-ci fait naître le désir d'indépendance du Québec, qui se sent profondément différent des autres provinces canadiennes. Pour en savoir plus sur la Révolution tranquille et le nationalisme québécois, consulter les fiches suivantes : ", "La Révolution tranquille : le féminisme\n\nAu début des années 60, les femmes représentent le tiers de la population active. Plusieurs femmes occupent des emplois dits féminins : secrétaire, bibliothécaire, enseignante, serveuse, infirmière, etc. Dans la majorité des cas, leur salaire est plus bas que celui des hommes. Même si les femmes ont obtenu le droit de vote en 1940, leur rôle en politique demeure très limité avant la Révolution tranquille. Selon les mentalités de l'époque, même si les femmes peuvent voter, le clergé considère qu'elles ne devraient pas avoir de pouvoir décisionnel et qu'elles doivent, au contraire, obéir à leur mari. Maurice Duplessis, étant près de l'Église, appuie ce principe et ne propose que des candidats masculins pour représenter son parti aux élections. C'est au coeur des changements sociaux liés à la Révolution tranquille qu'une première femme est élue députée en 1961 : Marie-Claire Kirkland-Casgrain. En 1964, elle occupe le poste de ministre des Transports et des Communications. Elle devient ainsi la première femme ministre au Québec. La même année, la Loi 16 est votée. Cette loi annule un précédent énoncé de loi surnommé « l'incapacité de la femme mariée » encouragé sous Duplessis. Selon cet énoncé, la femme mariée ne peut pas signer de contrat, être propriétaire ou exécuter un testament sans avoir l'accord et la signature de son mari. Avec la Loi 16, la femme mariée profite de ces nouveaux droits. Au Québec, la fédération des Femmes du Québec, présidée par Thérèse Casgrain, est fondée en 1965. Les membres exigent la tenue d'une commission d'enquête pour étudier le statut de la femme. Amorcée en 1967, la Commission royale d'enquête sur la situation de la femme mène au dépôt du rapport Bird, dans lequel on trouve plusieurs données sur cet enjeu. Le rapport Bird contient des recommandations pour améliorer la situation des femmes : établir l'équité salariale, créer un réseau de garderies, offrir des congés de maternité, permettre aux femmes d'accéder aux postes de direction, etc. Graduellement, les femmes sont de plus en plus nombreuses à avoir accès aux études supérieures. Cela leur permet de pratiquer des emplois moins traditionnels. Avant 1964, l'éducation des femmes est grandement limitée. Dans la majorité des cas, celle-ci se résume à des notions de base en français et en mathématiques. Au-delà de ces deux matières, la formation des jeunes filles se concentre plutôt autour de l'économie familiale (cuisine, couture, entretien de la maison, etc.) et de la religion. Les études supérieures (collèges et universités) ne leur sont que très rarement accessibles. Ainsi,les femmes sont souvent contraintes à choisir parmi des emplois traditionnellement féminins (secrétaire, infirmière, enseignante). En 1964, grâce à la réforme du système d'éducation, les femmes ont un plus grand accès aux études supérieures. Même si plusieurs femmes accèdent à des emplois moins traditionnels après leurs études, bon nombre d'entre elles quittent leur travail après le mariage. Cela s'explique, entre autres, par les pressions de la société. Selon la mentalité de l'époque, c'est le rôle de l'homme de pourvoir aux besoins économiques de la famille. La femme, elle, doit s'occuper du foyer et des enfants, ce qui l'empêche d'exercer un emploi à l'extérieur. Selon cette mentalité, les femmes mariées et les mères qui travaillent sont mal vues au sein de la société. Ainsi, malgré la possibilité d'exercer des études supérieures et d'occuper des emplois moins traditionnels, plusieurs femmes vont abandonner leur emploi après le mariage pour s'occuper de leur famille. Même si l'avortement est toujours illégal, les années 1960 sont marquées par l'émergence des moyens de contraception. Les femmes désirent de plus en plus avoir un contrôle sur leur propre corps. Grâce à la pilule anticonceptionnelle (ou contraceptive), disponible au Canada dès 1961, les femmes peuvent contrôler les naissances. Il est toutefois important de noter que l'usage du médicament en tant que contraceptif est illégal. Celui-ci doit être utilisé uniquement pour réguler le cycle menstruel des femmes. Néanmoins, en 1965, 719 500 femmes utilisent la pilule anticonceptionnelle au Canada. Bien que la pilule soit interdite par le clergé au Québec, le taux de natalité diminue. L'avortement demeure un acte criminel jusqu'en 1969. Cette année-là, Pierre Elliott Trudeau légalise l'avortement sous certaines conditions. Ces mesures ont un impact important sur le nombre de naissances. En effet, on assiste à un mouvement de dénatalité (ou baisse de la natalité). ", "Les États non démocratiques dans le monde (notions avancées)\n\nAujourd'hui, la plupart des pays sont démocratiques. Toutefois, certains États ont des régimes politiques plus autoritaires. De plus, il existe différents degrés de démocraties. Le magazine britannique The Economist compile depuis 2006 des données sur l'ensemble des pays pour calculer leur indice de démocratie. Il est possible de voir les régions du monde où l'indice de démocratie est plus bas. La couleur verte est utilisée pour identifier les pays ayant un haut niveau de démocratie, le jaune pour un niveau moyen et le rouge pour des États non démocratiques, autoritaires. Les pays ayant un haut indice de démocratie respectent quatre principes de base : la séparation des pouvoirs (législatif, exécutif, judiciaire); le peuple est souverain et élit des représentants; plusieurs partis politiques coexistent; les droits et les libertés (d'expression, d'association, etc.) sont respectés. Une monarchie constitutionnelle comme le Canada est très différente de celle de pays comme la Jordanie, le Maroc, le Kuweït et les Émirats arabes unis (E.A.U). Dans ces pays, le roi a beaucoup de pouvoirs, ce qui n'est pas le cas chez nous. Dans des pays comme l'Arabie saoudite, l'Oman, le Brunei, le Qatar et le Swaziland, le roi détient l'ensemble des pouvoirs et le transmet à un héritier. La population n'a donc pas le pouvoir d'élire des représentants ni d'influencer la politique. Dans ces pays, seul le parti politique au pouvoir est permis, les autres étant illégaux. Les gens peuvent tout de même voter pour leurs représentants, provenant obligatoirement du parti unique. Cette situation existe notamment en Chine, au Vietnam, à Cuba, en Corée du Nord, au Laos et au Turkménistan. " ]

[ 0.8676193952560425, 0.8522068858146667, 0.8585430383682251, 0.8418460488319397, 0.8390719890594482, 0.8442056775093079, 0.8355365991592407, 0.8521115779876709, 0.8493170142173767, 0.831218957901001, 0.8622771501541138 ]

[ 0.8298236727714539, 0.8373035788536072, 0.8366154432296753, 0.8270642161369324, 0.8268441557884216, 0.8202333450317383, 0.810449481010437, 0.8253413438796997, 0.833053469657898, 0.8026270866394043, 0.8150900602340698 ]

[ 0.8093202114105225, 0.8085007667541504, 0.8043595552444458, 0.7957648038864136, 0.8123753070831299, 0.8084678053855896, 0.8196979761123657, 0.8100416660308838, 0.819122314453125, 0.8118301630020142, 0.8025404214859009 ]

[ 0.5675489902496338, 0.3785549998283386, 0.4881545305252075, 0.5278497338294983, 0.7040203809738159, 0.4193841218948364, 0.35977452993392944, 0.28423553705215454, 0.7430172562599182, 0.5064051747322083, 0.23933033645153046 ]

[ 0.5543185120996139, 0.5033699023533382, 0.5089961865459808, 0.47268872884087687, 0.6218849401178103, 0.4675047775863478, 0.603448915766301, 0.5714072445094511, 0.6514396570864126, 0.5440727586630623, 0.6032647882964326 ]

[ 0.7938857078552246, 0.7910550236701965, 0.7775519490242004, 0.776436448097229, 0.7832485437393188, 0.7829999923706055, 0.7780774831771851, 0.7772705554962158, 0.7946046590805054, 0.7957601547241211, 0.7659080624580383 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les équations du MRUA\n\n\nLes variables du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) sont la position (distance parcourue ou déplacement), la vitesse, l'accélération et le temps. De ces variables et des graphiques produits en utilisant ces variables, des équations ont été déduites à propos du MRUA. Dans ces formules, les variables suivantes sont utilisées: Variable Définition Unités |\\triangle x = x_{f} - x_{i}| Variation de position (Distance parcourue ou déplacement) = Position finale - position initiale mètres |\\text {(m)}| |v_{\\text{moy}}| Vitesse moyenne mètres par seconde |\\text {(m/s)}| |v_{i}| Vitesse initiale mètres par seconde |\\text {(m/s)}| |v_{f}| Vitesse finale mètres par seconde |\\text {(m/s)}| |a| Accélération mètres par seconde carré |\\text {(m/s}^2)| |\\triangle t = t_{f} - t_{i}| Variation de temps = Temps final - temps initial secondes |\\text {(s)}| Pour utiliser convenablement ces équations, il est nécessaire de bien utiliser les signes associés aux variables. En plaçant correctement le système de référence dès le début d'un problème, les signes des différentes variables deviendront plus simples à déterminer. La considération de deux mobiles Une voiture initialement au point A se dirige vers la droite avec une vitesse constante de |\\small \\text {15 m/s}|. Partant du point B, une autre voiture, initialement au repos, se dirige vers la gauche avec une accélération de |\\small \\text {2,5 m/s}^2|. Les points A et B sont séparés par une distance de |\\small \\text {250 m}|. Après combien de temps ces deux voitures se croiseront-elles ? Dans ce type de problème, il faut d’abord établir notre système de référence. Il a été placé au point A, et il est orienté vers la droite. Ensuite, il faut savoir que les deux voitures se rencontreront au même point: il faut donc déterminer la position finale (|x_{f}|). Considérons d'abord le véhicule A. Étant donné que la vitesse est constante, la vitesse initiale, la vitesse finale et la vitesse moyenne seront les mêmes. ||v_{i} = v_{f} = v_{\\text{moy}} = 15 \\: \\text {m/s} \\\\ \\begin{align} &x_{i} = 0 \\: \\text {m} &x_{f} &= ? \\end{align}|| La relation de la vitesse en fonction du temps pour le véhicule A est décrite ci-dessous. ||\\begin{align} v_{\\text{moy}} = \\displaystyle \\frac{\\triangle x}{\\triangle t} \\quad \\Rightarrow \\quad v_{\\text{moy}} &= \\displaystyle \\frac{x_{f} - x_{i}}{\\triangle t} \\\\ 15 \\: \\text {m/s} &= \\displaystyle \\frac{x_{f} - 0 \\: \\text {m}}{\\triangle t}\\\\ x_{f} &= 15 \\: \\text {m/s} \\cdot \\triangle t \\end{align}|| Considérons maintenant le véhicule B. ||\\begin{align}x_{i} &= 250 \\: \\text {m} &a &= -2,5 \\: \\text {m/s}^2\\\\ v_{i} &= 0 \\: \\text {m/s} \\end{align}|| On peut déterminer une relation pour la voiture B. ||\\begin{align} \\triangle x = v_{i} \\cdot \\triangle t + \\displaystyle \\frac {1}{2} \\cdot a \\cdot \\triangle t^2 \\quad \\Rightarrow \\quad \\triangle x &= 0 \\: \\text {m/s} \\cdot \\triangle t + \\displaystyle \\frac {1}{2} \\cdot (-2,5 \\: \\text {m/s}^2) \\cdot \\triangle t^{2} \\\\ x_{f} - 250 \\: \\text {m} &= 0 -1,25 \\cdot \\triangle t^{2}\\\\ x_{f} &= -1,25 \\cdot \\triangle t^{2} + 250 \\end{align}|| Lorsque les deux véhicules se croiseront, ils auront nécessairement la même position finale et ils se croiseront en même temps. Il sera donc possible de résoudre le problème en utilisant un système à deux équations avec deux inconnues avec la méthode de comparaison. ||\\begin {align} x_{f,A}&= x_{f,B} \\\\ 15 \\cdot \\triangle t &= -1,25 \\cdot \\triangle t^{2} + 250 \\\\ 0 &=-1,25 \\cdot \\triangle t^2 - 15 \\cdot \\triangle t + 250 \\end{align}|| Il est maintenant possible de déterminer les zéros de la fonction quadratique, ce qui permettra de déterminer le temps nécessaire avant que les voitures ne se rencontrent. ||\\begin {align} t_{1,2} = \\displaystyle \\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\quad \\Rightarrow \\quad \\displaystyle t_{1,2} &= \\frac{-(-15)\\pm\\sqrt{(-15)^2-4(-1,25)(250)}}{2(-1,25)} \\\\ t_{1,2} &= \\frac{15\\pm\\sqrt{225+1\\:250}}{-2,50} \\\\ t_{1,2} &= \\frac{15\\pm\\sqrt{1475}}{-2,50} \\\\ t_{1} &= \\frac{15+ 38,41}{-2,50} = -21,4 \\: \\text {s} \\\\ t_{2} &= \\frac{15- 38,41}{-2,50} = 9,4 \\: \\text {s} \\end{align}|| Seule la valeur positive est possible dans ce problème. Les deux véhicules se rencontreront donc après |9,4 \\: \\text {s}|. Utiliser le système de référence adéquatement Une voiture circulant à |\\small 30 \\: \\text {m/s}| freine à un taux de |\\small -4 \\: \\text {m/s}^2| sur une distance de |\\small 35 \\: \\text {m}|. Quelle est sa vitesse finale ? Il faut tout d'abord identifier les variables. ||\\begin{align}a &= -4 \\: \\text {m/s}^2 &v_{i} &= 30 \\: \\text {m/s}\\\\ \\triangle x &= 35 \\: \\text {m} \\end{align}|| Pour résoudre le problème, il faut utiliser l'une des équations du MRUA. ||\\begin{align} {v_{f}}^2={v_{i}}^2+2 \\cdot a \\cdot \\triangle x \\quad \\Rightarrow \\quad {v_{f}}^2&={(30 \\: \\text {m/s})}^2+2 \\cdot (- 4\\: \\text {m/s}^2) \\cdot (35 \\: \\text {m}) \\\\ {v_{f}}^2&=900 - 280\\\\ {v_{f}}^2&=620 \\\\ {v_{f}} &= \\pm \\: 24,9 \\: \\text {m/s}\\end{align}|| De ces deux valeurs, seule la donnée positive est possible, puisque la valeur négative signifie que la voiture aurait non seulement cesser d'avancer, mais elle aurait également atteint une vitesse de |\\small 24,9 \\: \\text {m/s}| en direction opposée. Il faut être vigilant afin de choisir adéquatement la bonne valeur: le jugement doit se faire en fonction du contexte du problème. La vitesse finale est donc |24,9 \\: \\text {m/s}| dans le sens du mouvement initial. Pour valider ta compréhension à propos du MRUA de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La chute libre\n\nLa chute libre est le mouvement vertical effectué par un objet lorsqu'il ne subit que l'effet de la force gravitationnelle. Si on néglige le frottement de l'air, un objet qui effectue un mouvement de chute libre subit toujours une accélération de |\\small 9,8 \\: \\text {m/s}^{2}| orientée vers le sol. |g = -9,8 \\: \\text {m/s}^{2}| Ceci signifie que si on laisse tomber un petit pois et une boule de quilles du sommet du même immeuble, les deux objets accéléreront au même taux et arriveront en bas de l’édifice en même temps (si on néglige le frottement, qui ralentira la chute de tout objet). Lorsqu'un ballon de basketball est lancé vers le sol, le ballon parcourt une distance de plus en plus grande chaque seconde, car il subit une force gravitationnelle. Son accélération est égale à l'accélération gravitationnelle terrestre. Puisqu'il s'agit d'un mouvement rectiligne accéléré, les équations du MRUA s'appliquent dans le cas d'une chute libre. Il faut toutefois se rappeler que l'accélération de l'objet en chute libre est toujours égale à celle de l'accélération gravitationnelle. On lance une balle vers le haut avec une vitesse de |15{,}0\\ \\text {m/s}|. La balle est lancée à partir d'une hauteur de |1{,}2\\ \\text{m}| par rapport au sol. Quelle sera la hauteur maximale atteinte par la balle? Dans ce type de problème, il faut se rappeler que lorsque la balle atteint sa hauteur maximale, la vitesse est toujours égale à |\\small 0 \\: \\text {m/s}|. ||\\begin{align} a = g &= -9,8 \\: \\text {m/s}^2 &x_{i} &= 1,2 \\: \\text {m} \\\\ v_{i} &= 15,0 \\: \\text {m/s} &v_{f} &= 0 \\: \\text {m/s} \\\\ x_{f} &= \\: ? \\end{align}|| En utilisant l'une des équations du MRUA, il est possible de déterminer la position finale de la balle. ||\\begin{align} {v_{f}}^2 = {v_{i}}^2 + 2 \\cdot a \\cdot \\triangle x \\quad \\Rightarrow \\quad \\triangle x &= \\frac{{v_{f}}^2 - {v_{i}}^2}{2 \\cdot a} \\\\ &= \\frac{(0 \\: \\text {m/s})^2 - (15 \\: \\text {m/s})^2 }{2 \\cdot (-9,8 \\: \\text {m/s}^{2})}\\\\ &= \\frac{-225 }{-19,6}\\\\ &= 11,5 \\: \\text {m} \\end{align}|| ||\\begin{align} \\triangle x = x_f - x_i \\quad \\Rightarrow \\quad x_f &= \\triangle x + x_i \\\\ &= 11,5 \\: \\text {m} + 1,2 \\: \\text {m} \\\\ &=12,7 \\: \\text {m} \\end{align}|| Lorsqu'un objet est lancé verticalement vers le haut, il va monter jusqu'à atteindre sa hauteur maximale. Ensuite, l'objet atteindra le sol comme un corps en chute libre. Il faut donc séparer le problème en deux parties pour en simplifier sa résolution. Du toit d'un édifice de |\\small 12,0 \\: \\text {m}|, on lance vers le haut une balle avec une vitesse de |\\small 4,0 \\: \\text {m/s}|. Combien de temps la balle prendra-t-elle pour atteindre le sol? En premier lieu, il faut considérer le mouvement vers le haut que la balle va effectuer. ||\\begin{align}a &= g = -9,8 \\:\\text{m/s}^2 &x_{i} &= 12 \\: \\text{m} \\\\ v_i &= 4,0 \\:\\text{m/s} &v_{f} &= 0 \\: \\text{m/s}\\\\ \\triangle t &= ? \\end{align}|| En utilisant les équations du MRUA, il est possible de trouver le temps nécessaire pour que la balle atteigne le point le plus haut. ||\\begin{align} {v_{f}}={v_{i}}+ a \\cdot \\triangle t \\quad \\Rightarrow \\quad \\triangle t &=\\frac {{v_{f}} -{v_{i}}}{a} \\\\ &= \\frac {{0 \\: \\text {m/s}} -{4 \\: \\text {m/s}}}{-9,8 \\: \\text {m/s}^2}\\\\ &= 0,41 \\: \\text{s} \\end{align}|| Il faut ensuite déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle. ||\\begin{align} {v_{f}}^2={v_{i}}^2+2 \\cdot a \\cdot \\triangle x \\quad \\Rightarrow \\quad \\triangle x &=\\frac {{v_{f}}^2 -{v_{i}}^2}{2 \\cdot a} \\\\ &= \\frac {{(0 \\: \\text {m/s})}^2 -{(4 \\: \\text {m/s})}^2}{2 \\cdot -9,8 \\: \\text {m/s}^2}\\\\ &= 0,8 \\: \\text{m} \\end{align}|| ||\\begin{align} \\triangle x = x_f - x_i \\quad \\Rightarrow \\quad x_f &= \\triangle x + x_i \\\\ &= 12 \\: \\text {m} + 0,8 \\: \\text {m}\\\\ &= 12,8 \\: \\text{m} \\end{align}|| Pour la deuxième partie, il faut considérer que l'objet est en chute libre à partir de son point le plus haut jusqu'à ce qu'il atteigne le sol. ||\\begin{align}a &= g = -9,8 \\:\\text{m/s}^2 &\\triangle x &= -12,8 \\: \\text{m} \\\\ v_i &= 0 \\:\\text{m/s} &\\triangle t &= ? \\end{align}|| En utilisant l'une des équations du MRUA, on peut trouver le temps nécessaire pour que l'objet arrive au sol. ||\\begin{align} \\triangle x= v_{i} \\cdot \\triangle t + \\frac{1}{2} \\cdot a \\cdot {\\triangle t}^{2} \\quad \\Rightarrow \\quad \\triangle x&= 0 \\: \\text {m/s} \\cdot \\triangle t + \\frac{1}{2} \\cdot a \\cdot {\\triangle t}^{2}\\\\ \\triangle x&= \\frac{1}{2} \\cdot a \\cdot {\\triangle t}^{2}\\\\ \\triangle t&= \\sqrt{\\frac {2 \\cdot \\triangle x}{a}} \\\\ &= \\sqrt{\\frac {2 \\cdot -12,8 \\: \\text {m}}{-9,8 \\: \\text {m/s}^2}} \\\\ &= 1,62 \\: \\text{s} \\end{align}|| Considérant que le mouvement vers le haut fut d'une durée de |0,41 \\: \\text{s}| et que le mouvement vers le bas fut d'une durée de |1,62 \\: \\text{s}|, le temps nécessaire pour que la balle atteigne le sol est de |0,41 \\: \\text{s}+1,62 \\: \\text{s}=2,03 \\: \\text{s}|. Dans le cas d'un objet en chute libre, il est également possible de déterminer des relations graphiques à partir des données obtenues en laboratoire. Supposons qu'on laisse tomber un objet du haut d'un édifice et que le déplacement de l'objet en fonction du temps est déterminé. Position de l'objet en chute libre en fonction du temps Temps |(\\text {s})| Position |(\\text {m})| |0| |0| |1| |-4,9| |2| |-19,6| |3| |-44,1| |4| |-78,4| Graphiquement, la relation obtenue est une fonction quadratique orientée vers le bas, puisque l'accélération gravitationnelle est orientée dans ce sens. La courbe obtenue est de la même nature que celle tracée dans le cas d'un objet suivant un MRUA. Ainsi, chaque seconde, l'objet parcourt une distance de plus en plus grande. À partir de ce graphique, il est possible de déterminer la vitesse moyenne en calculant la pente entre deux points. Pour calculer la vitesse instantanée, il faut dessiner la tangente de la courbe au point désiré, puis calculer la pente de cette tangente. Si on calcule la vitesse instantanée pour chacune des positions mesurées lors de la chute libre de l'objet, on peut déterminer la relation graphique entre la vitesse et le temps pour cet objet. Vitesse de l'objet en chute libre en fonction du temps Temps |(\\text {s})| Vitesse |(\\text {m/s})| |0| |0| |1| |-9,8| |2| |-19,6| |3| |-29,4| |4| |-39,2| Le graphique obtenu est une relation linéaire décroissante. Il est important de rappeler que le signe négatif est uniquement relié au sens du mouvement: une valeur négative indique un objet se déplaçant dans le sens contraire au système de référence. L'analyse graphique nous démontre que la vitesse augmente de plus en plus négativement, à un rythme de |9,8 \\: \\text {m/s}| à chaque seconde. La relation linéaire obtenue est semblable à celle tracée dans un MRUA. Finalement, le graphique d'accélération en fonction du temps permet d'obtenir une fonction nulle, dont la valeur est toujours égale à la valeur de l'accélération gravitationnelle, soit |-9,8 \\: \\text {m/s}^2|. La valeur négative signifie que l'objet se dirige vers le sol. Accélération de l'objet en chute libre en fonction du temps Temps |(\\text {s})| Accélération |(\\text {m/s}^2)| |0| |-9,8| |1| |-9,8| |2| |-9,8| |3| |-9,8| |4| |-9,8| ", "L'accélération\n\nL'accélération est le rapport entre le changement de vitesse d'un mobile et le temps nécessaire pour effectuer ce changement de vitesse. Lorsqu'une voiture se met à rouler après avoir fait un arrêt à un feu de signalisation, sa vitesse augmente: elle accélère. De plus, si cette même voiture freine pour s'arrêter à un panneau d'arrêt, sa vitesse diminue: son accélération est négative. Dans le langage courant, on dit que la voiture décélère. La formule ci-dessus revient à calculer la pente d'une droite dans un graphique. En effet, en présence d'un graphique de la vitesse d'un mobile en fonction du temps, le calcul de la pente de ce graphique permet de déterminer l'accélération du mobile. D'un point de vue graphique, deux relations peuvent être obtenues: Si le graphique de l'accélération en fonction du temps donne une fonction de variation nulle qui n'est pas superposée à l'axe des abscisses, le mobile accélère (si la droite est au-dessus de l'axe des x) ou décélère (si la droite est en dessous de l'axe des x). Si le graphique de l'accélération en fonction du temps donne une fonction de variation nulle superposée à l'axe des x, le mobile se déplace à vitesse constante sans qu'il accélère. Ceci peut également signifier que le mobile n'est pas en mouvement. Comme pour la vitesse, il existe deux types d'accélération: L'accélération moyenne, qui détermine le changement de vitesse durant un intervalle de temps prédéterminé; L'accélération instantanée, qui détermine l'accélération à un moment précis. Une voiture arrêtée à un panneau de signalisation accélère après avoir fait son arrêt obligatoire. On représente dans un graphique sa vitesse en fonction du temps. Quelle est l'accélération moyenne de la voiture durant les cinq premières secondes de son déplacement? Pour déterminer l'accélération, il faut déterminer la variation de la vitesse et la variation de temps. Il est mentionné dans la question que la variation de temps est de cinq secondes. En observant le graphique, le dernier point indique qu'après cinq secondes, la voiture se déplaçait à une vitesse de |\\small \\text {10 m/s}|. En utilisant la formule de l'accélération, on obtient donc: ||\\begin{align} a = \\displaystyle \\frac {\\triangle v}{\\triangle t} \\quad \\Rightarrow \\quad a &= \\displaystyle \\frac {\\text {10 m/s}}{\\text {5 s}} \\\\ &= {\\text {2 m/s}^2} \\end{align}|| La voiture a donc accéléré de |\\text {2 m/s}^2|. Une accélération positive signifie que la voiture augmentait sa vitesse dans le même sens que le mouvement de la voiture. Le graphique de l'accélération en fonction du temps nous informe du changement de vitesse d’un objet à tout moment. Durant les deux premières secondes, l'objet accélère positivement. Ceci signifie que sa vitesse augmente de plus en plus. On ne sait rien sur la direction de l'objet, car ce dernier pourrait avoir une vitesse négative et une accélération positive. L'objet cesse d'accélérer. L'objet peut être soit immobile, soit à vitesse constante: cette information ne peut pas être déterminée uniquement à partir du graphique d'accélération. Durant le troisième segment, l’objet a une accélération de |\\small \\text {-4 m/s}^2|. Une accélération négative représente un objet qui change de vitesse dans le sens contraire à l’orientation de référence. La vitesse diminuera (si elle était positive) ou elle augmentera (si elle était négative au début de ce segment). L'objet cesse d'accélérer. Tout comme au segment 2, l'objet peut être soit immobile, soit à vitesse constante. L'objet accélère. Sa vitesse augmente si elle était positive au départ. Si la vitesse initiale était négative au départ, elle se rapprochera de |\\small \\text {0 m/s}| pour éventuellement la dépasser (selon la situation). Dans un graphique de l'accélération en fonction du temps, l’aire sous la courbe indique la variation de vitesse que l'objet subira à l’intérieur d'un intervalle de temps. Calcule la variation de vitesse que subit l'objet entre la huitième et la dixième seconde. ", "La vitesse, la distance et le temps\n\nLa vitesse est la relation entre la distance parcourue en fonction du temps. Elle sert à décrire le mouvement d'un objet. Des mesures de vitesse sont prises quotidiennement, entre autres, lors de déplacements en voiture ou en autobus. Dans ces cas, la vitesse est mesurée en kilomètres par heure (|\\text{km/h}|). Toutefois, l'unité de mesure privilégiée en science est le mètre par seconde (|\\text{m/s}|). Quelle est la vitesse moyenne d'une voiture qui parcourt une distance de |\\text {50 km}| en |\\text {30 min}|? ", "L'accélération gravitationnelle\n\nL'accélération gravitationnelle est l'accélération que subirait un corps s'il était en chute libre sur un astre comme la Terre ou la Lune. Les différents corps sont attirés par la surface de la Terre, car il existe une force d'attraction entre ces corps et la Terre, soit la force gravitationnelle. Cette force produit une accélération gravitationnelle qui attire les objets vers la Terre ou, plus précisément, vers le centre de la Terre. Le champ gravitationnel d’une planète représente la zone dans laquelle un astre attire chaque objet qui se trouve à sa surface. Lorsqu'on s'éloigne de l'astre, l'attraction gravitationnelle que cet astre exerce sur les objets diminue. Comme il a été mentionné plus haut, la force d'attraction de la Terre sur un objet est d'environ |\\small 9,8 \\: \\text {N/kg}|, alors que la force d'attraction de la Lune est d'environ |\\small 1,6 \\: \\text {N/kg}|. Cela signifie qu'une personne sur Terre subit une attraction six fois plus importante par la Terre en comparaison avec l'attraction qu'elle subirait si elle était plutôt sur la Lune. C'est pourquoi les astronautes \"flottent\" sur la Lune: ils sont si peu attirés par la Lune qu'ils peuvent s'y déplacer très facilement. Quel est le champ gravitationnel de la Lune ? Pour la Lune, les informations suivantes sont connues. ||\\begin{align}G &= 6,67 \\times 10^{-11} \\displaystyle \\frac {\\text{N} \\cdot {\\text{m}}^{2}}{\\text{kg}^{2}} &m &= \\: 7,35 \\times 10^{22} \\: \\text{kg}\\\\ r&= 1,74 \\times 10^{6} \\: \\text{m} \\\\ \\end{align}|| Il suffit d'utiliser la formule pour trouver l'intensité du champ gravitationnel. ||\\begin{align} \\displaystyle g = \\frac{G \\cdot m}{r^{2}} \\quad \\Rightarrow \\quad g &= \\frac{6,67 \\times 10^{-11} \\displaystyle \\frac {\\text{N} \\cdot \\text{m}^{2}}{\\text{kg}^{2}} \\cdot 7,35 \\times 10^{22} \\: \\text{kg}}{(1,74 \\times 10^{6} \\: \\text{m})^{2}}\\\\ &= 1,62 \\: \\text{N/kg} \\end{align}|| La réponse obtenue signifie que chaque kilogramme à la surface de la Lune est attiré avec une force de |1,62 \\: \\text {N}|. ", "La relation entre l'accélération et le temps dans le MRUA\n\n\nLa relation entre l'accélération et le temps dans le MRUA est décrite par une relation nulle durant laquelle l'accélération est constante pour la durée totale du mouvement. Pour observer cette relation, il est possible de représenter graphiquement des valeurs d'accélération d'un objet en fonction du temps. On considère le mouvement d'une voiture qui accélère après avoir fait un arrêt obligatoire. On détermine l'accélération de la voiture à différents moments de son mouvement. Accélération d'une voiture en fonction du temps Temps |\\small \\text {(s)}| Accélération |\\small \\text {(m/s}^2)| 0 2,5 10 2,5 20 2,5 30 2,5 40 2,5 On peut représenter l'accélération de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous. La relation obtenue est une fonction nulle, ce qui signifie que l'accélération ne change pas durant un intervalle de temps donné. L'accélération est donc constante durant le trajet de la voiture. Si l'accélération était située en dessous de l'axe des abscisses (axe des x), l'accélération serait négative. Ceci signifie que la voiture changerait de vitesse dans le sens contraire au système de référence. Par exemple, si une voiture freine pour s'arrêter à un feu de circulation, l'accélération obtenue pourrait ressembler aux données ci-dessous. Accélération d'une voiture en fonction du temps Temps |\\small \\text {(s)}| Accélération |\\small \\text {(m/s}^2)| 0 -2,5 10 -2,5 20 -2,5 30 -2,5 40 -2,5 On peut représenter l'accélération de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous. Même si la relation obtenue est une fonction nulle située sous l'axe des abscisses, l'accélération ne change pas durant un intervalle de temps donné. L'accélération est donc constante, bien qu'elle soit négative, durant le trajet de la voiture. Pour déterminer la variation de vitesse de la voiture durant un intervalle de temps, l'aire sous la courbe permet d'obtenir simplement le changement de vitesse durant un tel intervalle. Cette technique s'applique dans n'importe quel graphique d'accélération. Pour valider ta compréhension à propos du MRUA de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La vitesse\n\nLa vitesse est le rapport entre la variation de la position d'un mobile et le temps nécessaire pour faire ce changement de position. Des mesures de vitesse sont prises quotidiennement, entre autres, lors de déplacements en voiture ou en autobus. Dans ces cas, la vitesse est mesurée en kilomètres par heure |\\small \\text {(km/h)}|. Toutefois, dans les formules utilisées en physique, l'unité de mesure privilégiée est le mètre par seconde |\\small \\text {(m/s)}|. La formule présentée dans l'encadré ci-dessus est similaire au calcul de la pente d'une droite dans un graphique. En effet, en traçant le graphique de la position d'un mobile en fonction du temps, le calcul de la pente de ce graphique permet de déterminer la vitesse du mobile. D'un point de vue graphique, trois types de relation peuvent être obtenus: Si le graphique de la vitesse en fonction du temps donne une relation nulle, l'objet se déplace à vitesse constante. L'objet se déplace donc dans un mouvement rectiligne uniforme (MRU). Si le graphique de la vitesse en fonction du temps donne une relation linéaire, l'objet accélère (ou décélère). L'objet se déplace donc en faisant un mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA). Si le graphique de la vitesse en fonction du temps donne une relation nulle superposée à l'axe des abscisses, l'objet est immobile. Il existe deux types de vitesse qui peuvent être déterminés à partir d'un graphique: La vitesse moyenne d'un mobile est le rapport entre son déplacement et le temps écoulé. La vitesse moyenne n'est pas nécessairement uniforme entre le début et la fin du déplacement : elle représente ce que devrait être la vitesse entre le point de départ et le point d'arrivée si la vitesse était la même tout le long du parcours. Une voiture arrêtée à un panneau de signalisation accélère après avoir fait son arrêt obligatoire. On représente dans un graphique sa position en fonction du temps. Quelle est la vitesse moyenne de la voiture durant les cinq premières secondes de son déplacement? Pour déterminer la vitesse, il faut déterminer la variation de position et la variation de temps. La variation de temps est connue, puisque la voiture s'est déplacée durant cinq secondes. En observant le graphique, le dernier point indique qu'après cinq secondes, la voiture a parcouru |\\text {50 m}|. En utilisant la formule de la vitesse, on obtient donc : ||\\begin{align}v = \\displaystyle \\frac {\\triangle x}{\\triangle t} \\quad \\Rightarrow \\quad v &= \\displaystyle \\frac {50 \\: \\text{m} - 0 \\: \\text{m}}{5 \\: \\text{s} - 0 \\: \\text{s}} \\\\ &= 10 \\: \\text{m/s} \\end{align}|| La voiture a donc roulé avec une vitesse moyenne de |10 \\: \\text {m/s}| durant les cinq premières secondes de son déplacement. Dans l'exemple ci-dessus, la vitesse moyenne de la voiture était de |\\small 10 \\: \\text {m/s}|. Toutefois, il est important de noter que la voiture n'a pas toujours roulé à |\\small 10 \\: \\text {m/s}|: au départ, puisque la voiture était arrêtée, sa vitesse était nulle. Ceci signifie que la vitesse de la voiture après cinq secondes était plus grande que |\\small 10 \\: \\text {m/s}| afin que la moyenne de la vitesse puisse donner la valeur calculée. Si on veut déterminer la vitesse à un moment précis, il faut utiliser un autre calcul de vitesse, soit celui de la vitesse instantanée. La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis du déplacement d'un mobile. En regardant l'indicateur de vitesse d'une voiture, il est possible de déterminer la vitesse instantanée de cette voiture. Cette mesure sert donc uniquement à déterminer à quelle vitesse la voiture roule au moment où la vitesse est observée. Il est impossible de savoir quelle sera la vitesse de la voiture pour un grand déplacement. Le calcul d'une vitesse instantanée se fait en traçant la pente d'un graphique de la position en fonction du temps. Si le graphique de la position en fonction du temps est une relation linéaire, le calcul de la vitesse instantanée se fait en déterminant la pente de ce graphique. Détermine la vitesse instantanée à la troisième seconde du mouvement de la voiture Dans un graphique représentant la position en fonction du temps, une ligne courbe représente une accélération ou un changement de vitesse. Il est possible de calculer une vitesse instantanée à l’aide de la tangente de la courbe à un point donné. Une tangente est une droite passant par un seul point de la courbe. Détermine la vitesse instantanée à la troisième seconde du mouvement de cette voiture. La vitesse moyenne, déterminée auparavant, pour cette voiture lors de ce déplacement était de |\\small \\text {10 m/s}|. À la suite du calcul de la vitesse instantanée, il est possible de noter que dès la troisième seconde, la vitesse instantanée est en réalité supérieure à cette vitesse moyenne. Le graphique de la vitesse en fonction du temps nous informe de la vitesse d’un mobile à tout moment. On ne peut pas savoir où se trouve l’objet par un simple regard sur le graphique: toutefois, on peut déterminer sa vitesse et l'orientation du mouvement. Dans un graphique de vitesse en fonction du temps, l’aire sous la courbe indique la distance que l'objet a parcourue à l’intérieur d'un intervalle de temps. Calcule la variation de position entre la 11e et la 13e seconde. ", "Démonstrations des formules du MRUA\n\nLa définition de l'accélération, soit le changement de vitesse qui se produit dans un intervalle de temps, est la formule de base à utiliser. ||a = \\displaystyle \\frac {\\triangle v}{\\triangle t}|| Par produit croisé, il est possible de simplifier l'équation. ||{\\triangle v}=a \\cdot {\\triangle t}|| On sait qu'un changement de vitesse est calculé en déterminant la différence entre la vitesse finale et la vitesse initiale. ||{\\triangle v} = v_f - v_i|| En substituant cette formule dans celle trouvée à l'étape précédente, on obtient une nouvelle formule. ||v_f - v_i=a \\cdot {\\triangle t}|| En isolant la vitesse finale, on obtient la formule qu'il fallait démontrer. ||v_f = v_i + a \\cdot {\\triangle t}|| Dans le graphique ci-dessus de la vitesse en fonction du temps, on peut calculer le déplacement effectué en calculant l'aire sous la courbe. On voit dans ce graphique que l'aire sous la courbe est représentée par un rectangle vert et un triangle bleu.||\\triangle x=\\text {aire}_{\\text { rectangle vert}} + \\text {aire}_{\\text { triangle bleu}}|| Pour trouver l'aire du rectangle vert, il faut multiplier la base par la hauteur. Or, la base est représentée par l'intervalle de temps, alors que la hauteur représente la vitesse initiale.||\\text {aire}_{\\text { rectangle vert}} = v_i \\cdot \\triangle t|| Pour trouver l'aire du triangle bleu, il faut multiplier la base par la hauteur et diviser le résultat par deux. Pour le triangle, la base représente l'intervalle de temps et la hauteur représente le changement de vitesse. ||\\text {aire}_{\\text { triangle bleu}} = \\displaystyle \\frac {\\triangle v \\cdot \\triangle t}{2}|| En remplaçant les deux formules d'aires dans la formule de départ, on obtient la formule suivante. ||\\triangle x=v_i \\cdot \\triangle t + \\displaystyle \\frac {\\triangle v \\cdot \\triangle t}{2}|| Afin de simplifier la formule, il faut remplacer le changement de vitesse. Pour ce faire, nous utiliserons la formule de l'accélération. ||a = \\displaystyle \\frac {\\triangle v}{\\triangle t}|| Par produit croisé, on simplifie l'expression afin d'obtenir la formule suivante. ||{\\triangle v}=a \\cdot {\\triangle t}|| Ainsi, en substituant cette formule dans celle trouvée plus tôt, on obtient le résultat suivant. ||\\triangle x=v_i \\cdot \\triangle t + \\displaystyle \\frac {a \\cdot {\\triangle t} \\cdot \\triangle t}{2}|| Finalement, en regroupant les termes semblables ensemble, on obtient la formule à démontrer.||\\triangle x= v_{i} \\cdot \\triangle t +\\displaystyle \\frac{1}{2} \\cdot a \\cdot {\\triangle t}^{2}|| Dans le graphique ci-dessus de la vitesse en fonction du temps, on peut calculer le déplacement effectué en calculant l'aire sous la courbe. On voit dans ce graphique que l'aire sous la courbe est représentée par un trapèze.||\\triangle x=\\text {aire}_{\\text { trapèze}}|| La formule à utiliser pour calculer l'aire d'un trapèze est la suivante. ||\\triangle x=\\displaystyle \\frac {(B + b) \\cdot h}{2}|| En analysant le graphique, on note que la grande base représente la somme de la vitesse initiale et du changement de vitesse, la petite base représente la vitesse initiale et que la hauteur représente la hauteur du trapèze. ||\\triangle x=\\displaystyle \\frac {((v_i + \\triangle v) + v_i) \\cdot \\triangle t}{2}|| Or, un changement de vitesse est défini par la différence entre la vitesse finale et la vitesse initiale. ||\\triangle v=v_f-v_i|| En substituant cette formule dans celle de l'aire du trapèze, on obtient le résultat suivant. ||\\triangle x=\\displaystyle \\frac {((v_i + v_f-v_i) + v_i) \\cdot \\triangle t}{2}|| Finalement, en simplifiant, on obtient la formule à démontrer.||\\triangle x=\\displaystyle \\frac {(v_f + v_i) \\cdot \\triangle t}{2}|| Dans le graphique ci-dessus de la vitesse en fonction du temps, on peut calculer le déplacement effectué en calculant l'aire sous la courbe. On voit dans ce graphique que l'aire sous la courbe est représentée par un rectangle vert et un triangle bleu.||\\triangle x=\\text {aire}_{\\text { rectangle vert}} + \\text {aire}_{\\text { triangle bleu}}|| Pour trouver l'aire du rectangle vert , il faut multiplier la base par la hauteur. Or, la base est représentée par l'intervalle de temps, alors que la hauteur représente la vitesse initiale.||\\text {aire}_{\\text { rectangle vert}} = v_i \\cdot \\triangle t|| Pour trouver l'aire du triangle bleu, il faut multiplier la base par la hauteur et diviser le résultat par deux. Pour le triangle, la base représente l'intervalle de temps et la hauteur représente le changement de vitesse. ||\\text {aire}_{\\text { triangle bleu}} = \\displaystyle \\frac {\\triangle v \\cdot \\triangle t}{2}|| En remplaçant les deux formules d'aires dans la formule de départ, on obtient la formule suivante. ||\\triangle x=v_i \\cdot \\triangle t + \\displaystyle \\frac {\\triangle v \\cdot \\triangle t}{2}|| Afin de simplifier la formule, il faut remplacer le changement de vitesse. Un changement de vitesse est défini par la différence entre la vitesse finale et la vitesse initiale. ||\\triangle v=v_f-v_i|| En substituant cette formule dans celle de l'étape précédente, on obtient l'expression suivante. ||\\triangle x=v_i \\cdot \\triangle t + \\displaystyle \\left( \\frac {v_f-v_i} {2} \\right)\\cdot \\triangle t|| Pour simplifier le calcul, on effectue la distributivité du temps. ||\\triangle x=v_i \\cdot \\triangle t + \\displaystyle \\frac {v_f\\cdot \\triangle t}{2}-\\frac{v_i \\cdot \\triangle t} {2}|| Étant donné qu'il existe deux termes semblables, on les regroupe ensemble pour simplifier l'expression. ||\\triangle x=\\displaystyle \\frac{v_i \\cdot \\triangle t} {2} + \\displaystyle \\frac {v_f\\cdot \\triangle t}{2}|| En multipliant par deux chacun des termes, on élimine les fractions. ||2\\cdot \\triangle x= v_i \\cdot \\triangle t + v_f \\cdot \\triangle t|| Ensuite, la première formule démontrée dans cette fiche sera utilisée. ||v_i = v_f - a \\cdot {\\triangle t}|| Par substitution, on obtient la formule suivante. ||2\\cdot \\triangle x= (v_f - a \\cdot \\triangle t) \\cdot \\triangle t + v_f \\cdot \\triangle t||Pour simplifier le calcul, on effectue la distributivité du temps. ||2\\cdot \\triangle x= v_f\\cdot \\triangle t - a \\cdot \\triangle t^2 + v_f \\cdot \\triangle t|| Étant donné qu'il existe deux termes semblables, on les regroupe ensemble pour simplifier l'expression. ||2\\cdot \\triangle x= 2 \\cdot v_f\\cdot \\triangle t - a \\cdot \\triangle t^2|| En divisant par deux chacun des termes, on obtient la formule à démontrer. ||\\triangle x= v_{f} \\cdot \\triangle t -\\displaystyle \\frac{1}{2} \\cdot a \\cdot {\\triangle t}^{2}|| La définition de l'accélération, soit le changement de vitesse qui se produit dans un intervalle de temps, est la formule de base à utiliser. ||a=\\displaystyle \\frac {\\triangle v}{\\triangle t} = \\displaystyle \\frac {v_f-v_i}{\\triangle t}|| Par produit croisé, il est possible de réorganiser l'équation. ||\\triangle t = \\displaystyle \\frac {v_f-v_i}{a}|| Il faut ensuite utiliser la troisième formule démontrée dans cette fiche. ||\\triangle x= \\displaystyle \\frac{(v_{i} + v_{f}) \\cdot {\\triangle t}}{2}|| En substituant cette formule dans celle trouvée à l'étape précédente, on obtient une nouvelle formule. ||\\triangle x= \\displaystyle \\frac{(v_{i} + v_{f})}{2} \\cdot \\frac {(v_f-v_i)}{a}|| En multipliant les deux fractions ensemble, on obtient l'expression suivante. ||\\triangle x= \\displaystyle \\frac{(v_{i} + v_{f})\\cdot (v_f-v_i)}{2 \\cdot a}|| En distribuant les termes au numérateur, on obtient l'expression suivante. ||\\triangle x= \\displaystyle \\frac{{(v_{f}}^2 - {v_{i}}^2)}{2\\cdot a}|| Par produit croisé, on obtient le résultat suivant. ||2 \\cdot a \\cdot \\triangle x={v_{f}}^2 - {v_{i}}^2|| En isolant la vitesse finale, on obtient l'expression à démontrer. ||{v_{f}}^2 = {v_{i}}^2 + 2 \\cdot a \\cdot \\triangle x|| ", "La cinématique\n\nLa cinématique étudie les mouvements en fonction du temps, sans tenir compte de leurs causes. Pour comprendre la cinématique d'un objet en mouvement, il faut d'abord définir un système de référence (également appelé référentiel), c'est-à-dire un repère de l’espace et une référence pour le temps. On doit aussi déterminer le type de mouvement en cause dans la situation. Le mouvement rectiligne uniforme (MRU) qualifie une situation où l'objet ne subit pas d'accélération alors que le mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) se déroule lorsqu'il y a une accélération constante, comme un corps en chute libre. Finalement, le mouvement d'un projectile combine un mouvement horizontal à vitesse constante et un mouvement en chute libre à la verticale. Dans la cinématique, les équations et les graphiques propres au mouvement d'un objet constituent des modes de représentations nécessaires pour en faire une analyse complète. Le déplacement d'un train (à gauche) ou la chute libre précédant l'ouverture d'un parachute (à droite) sont des mouvements pouvant être étudiés à l'aide de la cinématique. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée\n\n Tu mènes une expérience sur la chute des objets. Après plusieurs répétitions, tu te rends compte que la relation entre le temps que met un objet pour atteindre le sol et la hauteur à laquelle il est relâché est une fonction racine carrée. Lors de tous tes essais, la résistance de l’air était négligeable. a) Si l’objet est lancé du haut de l’Empire State Building à New York, qui mesure 381 m, et que la friction de l’air est négligeable, combien de temps durera la chute? b) Si on lance l’objet du haut des falaises de Moher, de magnifiques falaises irlandaises, et que l’objet met 6,61 secondes avant de toucher l’eau, quelle est la hauteur de la falaise? Voici un graphique qui illustre les premiers résultats de ton expérience. Le prochain exemple reprend le concept de la chute libre et du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) mais en faisant appel, cette fois-ci, à une formule plus proche de celles qui sont utilisées en Physique. Des scientifiques laissent tomber un objet en chute libre dans le but d'effectuer certaines mesures de précision. On considère que la résistance de l’air est négligeable. La règle qui donne le temps écoulé depuis le moment où ils lâchent l’objet |(t)| en fonction de la hauteur de l’objet |(h)| par rapport au sol, à cet instant, est la suivante : ||t=\\sqrt{\\frac{-2}{g}(h-h_0)}|| où |g| est l’accélération gravitationnelle qui vaut environ |9{,}81 \\text{ m}/\\text{s}^2| sur Terre et |h_0| est la hauteur initiale, en mètres, c’est-à-dire la hauteur (par rapport au sol) à laquelle on a relâché l’objet à |t=0| s. a) À quelle hauteur a-t-on relâché l’objet si celui-ci a touché le sol après |2{,}473| secondes? b) Si l’objet se trouve à une hauteur de |10| m après |2{,}995| secondes, après combien de temps était-il à une hauteur de |20| m? À quelle hauteur l’objet se trouve-t-il exactement 1 seconde avant de toucher le sol? Dans l'exemple précédent, il n'y avait que des équations et non pas des inéquations. Une dernière sous-question faisant appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps est-ce que l'objet est à une hauteur inférieure à 15 m? » ou encore : « Quelle est la hauteur de l'objet lorsque le temps écoulé est de 2,5 secondes et plus? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, tu peux consulter la fiche suivante : Résoudre une équation ou une inéquation de racine carrée. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. " ]

[ 0.8526683449745178, 0.8969601392745972, 0.8335521817207336, 0.8412982225418091, 0.8775191307067871, 0.8542273044586182, 0.8517577648162842, 0.8555644154548645, 0.8320696353912354, 0.898155927658081 ]

[ 0.8304147720336914, 0.8940053582191467, 0.8276336193084717, 0.8014542460441589, 0.854163646697998, 0.8350273370742798, 0.8267654776573181, 0.8461626768112183, 0.8113251328468323, 0.8809257745742798 ]

[ 0.832705020904541, 0.8892107009887695, 0.8150942325592041, 0.7983531355857849, 0.8542835712432861, 0.8137477040290833, 0.8207241296768188, 0.8265140056610107, 0.8012705445289612, 0.8776648640632629 ]

[ 0.4992288649082184, 0.6880250573158264, 0.613828718662262, 0.4845960736274719, 0.571483850479126, 0.41399598121643066, 0.6089310646057129, 0.47772449254989624, 0.4289047420024872, 0.6007658243179321 ]

[ 0.5150268185839888, 0.6532680781583825, 0.5709307288420764, 0.559402464827107, 0.5506697567767083, 0.4958109237117828, 0.5390617121378264, 0.4664020855827139, 0.4987716049718562, 0.5981770482640082 ]

[ 0.8503302335739136, 0.9037950038909912, 0.8502367734909058, 0.85056072473526, 0.8874282836914062, 0.8492948412895203, 0.8468427658081055, 0.8556123971939087, 0.8517570495605469, 0.8861782550811768 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'addition de fractions\n\nAvant d'être en mesure d'effectuer l'addition de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut opérer l'addition sur les fractions. Voici les étapes à suivre pour additionner des fractions : ||\\dfrac{2}{3}+\\dfrac{1}{6}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |3| et |6| est |6.| Le dénominateur commun sera donc |6.| ||\\dfrac{?}{6}+\\dfrac{?}{6}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}2}}{3\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{4}{6}|| ||\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}1}}{6\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{1}{6}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{4}{6}+\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{4+1}{6}=\\dfrac{5}{6}|| ||\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{2}{3}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |8| et |3| est |24.| Le dénominateur commun sera donc |24.| ||\\dfrac{?}{24}+\\dfrac{?}{24}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente : Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur. ||\\dfrac{7}{8}=\\dfrac{7\\times{\\color{red}3}}{8\\times{\\color{red}3}}=\\dfrac{21}{24}|| ||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}8}}{3\\times{\\color{red}8}}=\\dfrac{16}{24}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{16}{24}=\\dfrac{21+16}{24}=\\dfrac{37}{24}|| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, on peut résoudre l'addition de deux façons. On peut effectuer l’opération sur les entiers, puis sur les fractions. ||2\\frac{1}{3}+3\\frac{1}{3}|| D'abord, on s'occupe des entiers. On trouve que |2 + 3 = 5.| Ensuite, les fractions. On trouve que |\\dfrac{1}{3}+\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{2}{3}.| Ainsi, |2\\dfrac{1}{3}+3\\dfrac{1}{3} = 5\\dfrac{2}{3}.| On peut transformer les nombres fractionnaires en fractions et utiliser la méthode présentée un peu plus haut. ||\\begin{align} 5\\frac{1}{3}+2\\frac{2}{5} &= \\frac{16}{3}+\\frac{12}{5} \\\\ &= \\frac{80}{15} + \\frac{36}{15} \\\\ &= \\frac{80+36}{15} \\\\ &=\\frac{116}{15} \\\\ &=7\\frac{11}{15} \\end{align}|| On peut utiliser la droite numérique pour illustrer une fraction. Il suffit de séparer la droite en autant de lignes que la valeur associée au dénominateur. On obtient alors une unité. Si on prend la fraction |\\dfrac{3}{4},| la 4e ligne représente une unité ou la fraction|\\dfrac{4}{4}.| Les étapes à suivre pour additionner des fractions sont les suivantes : On veut additionner |\\dfrac{3}{8}+\\dfrac{1}{4}.| 1. On cherche le dénominateur commun à ces fractions. Ici, le dénominateur commun à |4| et |8| est |8.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{3}{8}=\\dfrac{3\\times{\\color{red}1}}{8\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{3}{8}|| ||\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}2}}{4\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{2}{8}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On additionne la 2e fraction à la 1re. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La soustraction de fractions\n\nAvant d'être en mesure d'effectuer la soustraction de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut effectuer la soustraction sur les fractions. Quand un dénominateur est un multiple de l'autre, on peut trouver rapidement un dénominateur commun. Effectue la soustraction suivante : ||\\frac{1}{2}-\\frac{1}{4}|| On cherche un dénominateur commun. Multiples de |2=\\{2,\\underbrace{\\color{red}{4}}_{\\color{blue}{2^e \\ \\text{multiple}}},6,8,...\\}| Multiples de |4=\\{\\underbrace{\\color{red}{4}}_{\\color{green}{1^{er} \\ \\text{multiple}}}, 8, 12, 16,...\\}| Ainsi, le dénominateur commun sera |\\color{red}{4}.| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. ||\\frac{1}{2}^{\\color{blue}{\\times 2}}_{\\color{blue}{\\times 2}}=\\frac{2}{\\color{red}{4}} \\\\\\\\ \\frac{1}{4}^{\\color{green}{\\times 1}}_{\\color{green}{\\times 1}}=\\frac{1}{\\color{red}{4}}|| On soustrait les numérateurs seulement.||\\begin{align} \\frac{1}{2}-\\frac{1}{4} &= \\frac{2}{\\color{red}{4}}-\\frac{1}{\\color{red}{4}}\\\\\\\\ &=\\frac{2-1}{\\color{red}{4}}\\\\\\\\ &=\\frac{1}{\\color{red}{4}}\\end{align}|| Lorsqu'un dénominateur n'est pas un multiple de l'autre, on peut multiplier les deux dénominateurs en question pour trouver le dénominateur commun. Effectue la soustraction suivante : ||\\frac{5}{\\color{blue}{6}}-\\frac{4}{\\color{green}{5}}|| On cherche un dénominateur commun. En utilisant la méthode de la multiplication des dénominateurs, on trouve le dénominateur commun : ||\\color{blue}{6} \\times \\color{green}{5} = \\color{red}{30}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. ||\\frac{5}{\\color{blue}{6}}^{\\color{green}{\\times 5}}_{\\color{green}{\\times 5}} =\\frac{25}{\\color{red}{30}} \\\\\\\\ \\frac{4}{\\color{green}{5}}^{\\color{blue}{\\times 6}}_{\\color{blue}{\\times 6}} = \\frac{24}{\\color{red}{30}}|| On soustrait les numérateurs seulement. ||\\begin{align} \\frac{5}{\\color{blue}{6}} - \\frac{4}{\\color{green}{5}} &= \\frac{25}{\\color{red}{30}} - \\frac{24}{\\color{red}{30}} \\\\\\\\ &= \\frac{25-24}{\\color{red}{30}} \\\\\\\\ &= \\frac{1}{\\color{red}{30}} \\end{align}|| D'abord, on doit séparer chaque unité de la droite en autant de sections que la valeur associée au dénominateur (le chiffre du bas dans la fraction). Les étapes à suivre pour soustraire des fractions sur une droite sont les suivantes : Quelle est la différence entre ||\\frac{3}{8}-\\frac{1}{4}|| 1. On cherche le dénominateur commun aux deux fractions. Multiples de |8=\\{\\underbrace{\\color{red}{8}}_{\\color{blue}{1^{er} \\ \\text{multiple}}}, 16, 24, 32, ... \\}| Multiples de |4=\\{4, \\underbrace{\\color{red}{8}}_{\\color{green}{2^e \\ \\text{multiple}}}, 12, 16, ...\\}| Ainsi, le dénominateur commun |\\color{red}{8}|. 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. ||\\frac{3}{8}^{\\color{blue}{\\times 1}}_{\\color{blue}{\\times 1}} =\\frac{3}{\\color{red}{8}} \\ \\ \\text{et} \\ \\ \\frac{1}{4}^{\\color{green}{\\times 2}}_{\\color{green}{\\times 2}} =\\frac{2}{\\color{red}{8}}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur commun. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On soustrait la 2e fraction à la 1re. Ainsi, |\\dfrac{3}{8} - \\dfrac{1}{4} = \\dfrac{3}{8} - \\dfrac{2}{8} = \\dfrac{1}{8}.| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, il existe plusieurs méthodes. La plus simple reste cependant celle qui propose de transformer les nombres fractionnaires en fractions pour ensuite appliquer la même méthode que celle proposée pour la soustraction de fractions. Quelle est la différence entre ||5 \\dfrac{1}{3} - 2 \\dfrac{2}{5}|| 0. Passage du nombre fractionnaire vers la fraction ||\\begin{align} &5 \\dfrac{1}{3} && \\text{et} && \\quad \\ \\ 2 \\dfrac{2}{5} \\\\ =\\ &\\dfrac{5 \\times 3 + 1}{3} && \\text{et} && =\\dfrac{2 \\times 5 + 2}{5} \\\\ = \\ &\\dfrac{16}{\\color{blue}{3}} && \\text{et} && =\\dfrac{12}{\\color{green}{5}} \\end{align}|| 1. On cherche un dénominateur commun. En utilisant la méthode de la multiplication des dénominateurs, on obtient que le dénominateur commun est |\\color{blue}{3} \\times \\color{green}{5} = \\color{red}{15}.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. ||\\dfrac{16}{\\color{blue}{3}}^{\\color{green}{\\times 5}}_{\\color{green}{\\times 5}} =\\dfrac{80}{\\color{red}{15}}\\ \\ \\text{et} \\ \\ \\dfrac{12}{\\color{green}{5}}^{\\color{blue}{\\times 3}}_{\\color{blue}{\\times 3}} = \\dfrac{36}{\\color{red}{15}}|| 3. On soustrait les numérateurs seulement. ||\\begin{align} \\dfrac{16}{\\color{blue}{3}} - \\dfrac{12}{\\color{green}{5}} &= \\dfrac{80}{\\color{red}{15}} - \\dfrac{36}{\\color{red}{15}} \\\\\\\\ &= \\dfrac{80-36}{\\color{red}{15}} \\\\\\\\ &= \\dfrac{44}{\\color{red}{15}} \\\\\\\\ &=2\\dfrac{14}{15}\\end{align}|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 4 – SN\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en quatrième secondaire dans la séquence SN. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche de notre bibliothèque virtuelle. La division de polynômes se fait de la même façon que la division de deux nombres en utilisant la méthode par « crochet ». Quel est le résultat de la division suivante : Pour additionner ou soustraire des expressions rationnelles, on peut généralement procéder en suivant les étapes ci-dessous : Factoriser le numérateur et le dénominateur de chaque fraction. Poser toutes les restrictions (dénominateurs différents de 0). Simplifier les facteurs communs dans chacune des fractions, si possible. Trouver un dénominateur commun. Effectuer l'addition ou la soustraction au numérateur. Simplifier l'expression rationnelle finale en factorisant le numérateur et le dénominateur, si possible. Simplifie l'expression algébrique suivante : |\\displaystyle \\frac{x-2}{x+5} - \\frac{3}{-3x-12}| Il est très important de maitriser le concept de distributivité associé à la multiplication : Simplifier les expressions entre parenthèses, si possible. Distribuer chacun des termes de la première parenthèse sur tous les termes de la deuxième parenthèse. Simplifier en additionnant et soustrayant les termes semblables. Quelle est l'expression algébrique simplifiée de la multiplication suivante : ||(7x+4)(2x^2-4x+3)|| Pour factoriser une même expression algébrique, on doit parfois utiliser plusieurs méthodes de factorisation. Ainsi, il est important de maitriser chacune d'entre elles tout en y associant leur forme polynomiale caractéristique. EXEMPLE DE LA MÉTHODE PRODUIT-SOMME Quelles mesures (sous forme numérique ou d'expression algébrique) peuvent être associées à chacune des dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est de |4x^2+8x−32\\ \\text{cm}^3|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &4x^2+8x−32 \\\\ =\\ &4(x^2+2x−8)\\end{align}| Si possible, faire une mise en évidence simple en s'assurant que tous les coefficients demeurent entier. |\\begin{align} &4(\\color{blue}{x^2}+\\color{red}{2x}\\color{green}{−8}) \\\\\\\\ P =\\ &\\color{blue}{1}\\times \\color{green}{−8}=−8 \\\\ S =\\ &\\color{red}{2} \\end{align}| Les nombres sont |4| et |−2,| car |4\\times -2 = -8| et |4+-2=2.| Déterminer les nombres qui répondent au produit et à la somme du polynôme entre parenthèse. |\\begin{align} &4(x^2+\\color{red}{2x}−8) \\\\ =\\ &4(x^2+\\color{red}{4x+−2x}−8) \\\\ =\\ &4([x^2+4x]+[−2x−8]) \\\\ =\\ &4\\big(\\color{blue}{x}(\\color{green}{x+4})+\\color{blue}{−2}(x+4)\\big) \\\\ =\\ &4(\\color{green}{x+4})(\\color{blue}{x−2}) \\end{align}| Séparer le terme en |\\color{red}{x}| en utilisant les deux nombres trouvés et faire une mise en évidence double. Ainsi, les trois dimensions mesurent respectivement |4,| |(x+4)| et |(x−2)| cm. EXEMPLE DE DIFFÉRENCE DE CARRÉS Quelles sont les expressions algébriques qui représentent la mesure de la base et de la hauteur d'un triangle dont l'aire est de |(2x^2 −8)\\ \\text{m}^2\\ ?| CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} \\frac{\\color{blue}{b}\\times \\color{red}{h}}{2} &= 2x^2 - 8 \\\\ \\Rightarrow\\ \\color{blue}{b}\\times \\color{red}{h} &=4x^2 -16 \\end{align}| Créer l'équation en lien avec la situation. |\\begin{align} \\sqrt{4x^2} &= 2x \\\\ \\sqrt{16} &= 4 \\end{align}| Il s'agit d'une soustraction entre les deux termes. Vérifier que le binôme répond aux critères d'une factorisation par différence de carrés. |\\begin{align} \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= 4x^2 − 16 \\\\ \\Rightarrow\\ \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= \\color{blue}{(2x−4)}\\color{red}{(2x+4)} \\end{align}| Factoriser selon le modèle suivant : |a^2-b^2=(a-b)(a+b)| Ainsi, on peut établir que |\\color{blue}{b = (2x−4)}| et |\\color{red}{h = (2x+4)}\\ \\text{m}.| EXEMPLE DE TRINÔME CARRÉ PARFAIT Quelle est l'expression algébrique associée à la mesure du côté d'un carré qui a une superficie de |\\color{blue}{9}x^2 − \\color{red}{42}x + \\color{green}{49}\\ \\text{m}^2|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} \\sqrt{\\color{blue}{a}} &= \\sqrt{\\color{blue}{9}} = \\color{blue}{3} \\\\ \\sqrt{\\color{green}{c}} &= \\sqrt{\\color{green}{49}} = \\color{green}{7} \\\\\\\\ \\color{red}{c} &\\overset{?}{=} 2\\sqrt{\\color{blue}{a}}\\sqrt{\\color{green}{c}} \\\\ \\Rightarrow\\ \\color{red}{42} &= 2\\times \\color{blue}{3} \\times \\color{green}{7} \\end{align}| Vérifier qu'il s'agit bien d'un trinôme carré parfait. |\\begin{align} &\\color{blue}{9}x^2 − \\color{red}{42}x + \\color{green}{49} \\\\ =\\ &(\\color{blue}{3}x-\\color{green}{7})^2 \\end{align}| Factoriser selon le modèle du trinôme carré parfait. Puisque l'aire d'un carré se calcule avec la formule |A=c^2,| on peut déduire que |A=(\\color{blue}{3}x-\\color{green}{7})^2.| Par associativité, on obtient que |c=(\\color{blue}{3}x-\\color{green}{7})\\ \\text{m}.| EXEMPLE SELON LA COMPLÉTION DE CARRÉ Quelle est l'équation de cette parabole sous sa forme factorisée : ||f(x) = -3x^2 - \\frac{1}{2}x + 6|| CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &\\color{blue}{-3}x^2 - \\dfrac{1}{2}x + 6 \\\\ =\\ &\\color{blue}{-3}\\left(x^2 + \\color{red}{\\dfrac{1}{6}}x - 2\\right) \\end{align}| Faire une mise en évidence simple pour s'assurer que le coefficient du terme en |x^2 = 1.| |\\begin{align} &\\left(\\dfrac{\\color{red}{b}}{2}\\right)^2 \\\\ =\\ &\\left(\\dfrac{\\color{red}{\\frac{1}{6}}}{2}\\right)^2 \\\\ =\\ &\\color{green}{\\frac{1}{144}} \\end{align}| Calculer la valeur de |\\left(\\dfrac{\\color{red}{b}}{2}\\right)^2|. |\\begin{align} &-3\\left(x^2 + \\frac{1}{6}x \\color{green}{+ \\frac{1}{144} - \\frac{1}{144}} - 2\\right) \\\\ = &-3 \\left(\\left[x^2 + \\frac{1}{6}x \\color{green}{+ \\frac{1}{144}}\\right] \\color{green}{- \\frac{1}{144}} - 2\\right) \\\\ = &-3 \\left(\\left[x + \\frac{1}{12}\\right]^2 - \\frac{289}{144}\\right) \\end{align}| Ajouter et soustraire cette valeur pour obtenir un trinôme carré parfait. |\\begin{align} &-3 \\left(\\left[x + \\frac{1}{12}\\right]^2 - \\frac{289}{144}\\right) \\\\ = &-3 \\left(\\Big(x + \\frac{1}{12} + \\frac{17}{12}\\Big)\\Big(x + \\frac{1}{12} - \\frac{17}{12}\\Big)\\right) \\\\ = &-3 \\left(x + \\frac{18}{12}\\right) \\left(x - \\frac{16}{12}\\right) \\\\ = &-3 \\left(x + \\frac{3}{2}\\right) \\left(x - \\frac{4}{3}\\right) \\end{align}| Effectuer une différence de carré avec les termes entre parenthèses. La forme factorisée de l'équation de départ est : |f(x) = -3 \\left(x + \\dfrac{3}{2}\\right) \\left(x - \\dfrac{4}{3}\\right).| EXEMPLE SELON LA FORMULE QUADRATIQUE Quelles sont les expressions algébriques ou les mesures que l'on peut associer aux mesures des trois dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est |(\\color{blue}{3}x^2 + \\color{green}{4}x \\color{red}{- 8})\\ \\text{mm}^3|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &\\dfrac{^-\\color{green}{b} \\pm \\sqrt{\\color{green}{b}^2 - 4 \\color{blue}{a} \\color{red}{c}}}{2 \\color{blue}{a}} \\\\ =\\ &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{\\color{green}{4}^2 - 4 (\\color{blue}{3})(\\color{red}{^-8})}}{2 (\\color{blue}{3})} \\end{align}| Appliquer la formule quadratique : |\\dfrac{^-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}| |\\begin{align} &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{\\color{green}{4}^2 - 4 (\\color{blue}{3})(\\color{red}{^-8})}}{2 (\\color{blue}{3})} \\\\ =\\ &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} \\end{align}| Simplifier le radicande. |\\begin{align} &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} \\\\\\\\ \\Rightarrow x_1=\\ &\\dfrac{^-\\color{green}{4} + \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} &&\\text{et}\\ x_2 = \\dfrac{^-\\color{green}{4} - \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} \\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx\\ &1{,}1 &&\\text{et}\\ x_2\\ \\approx ^-2{,}43 \\end{align}| Identifier les deux réponses possibles. |\\color{blue}{3}x^2 + \\color{green}{4}x \\color{red}{- 8}= 3(x-1{,}1)(x-^-2{,}43)| Écrire la factorisation du polynôme initial. De façon arbitraire, on peut respectivement associer les mesures de largeur, de profondeur et de hauteur du prisme à |3\\ \\text{mm},| |(x-1{,}1)\\ \\text{mm}| et |(x+2{,}43)\\ \\text{mm}.| Forme canonique : |f(x) = a(x-h)^2 + k| où |(h,k)| est la coordonnée du sommet. Forme générale : |f(x) = ax^2 + bx + c| Forme factorisée : |f(x) = a (x - z_1) (x - z_2)| où |z_1| et |z_2| sont les zéros de fonction de la parabole. Avec les informations qui sont fournies dans le tableau ci-dessous, détermine l'équation de la parabole sous ses trois différentes formes. L'équation de la règle d'une fonction partie entière s'écrit sous la forme ||f(x) = a \\left[ b(x-h)\\right] + k|| où |(h,k) = | Coordonnées d'un point plein |{\\mid}a{\\mid} = | Distance verticale entre deux marches |\\dfrac{1}{\\mid b \\mid} = | Longueur d'une marche Pour déterminer le signe de |a| et de |b,| on s'intéressera à l'ordre des points ouverts et fermés, la croissance et la décroissance du graphique : Dans le cadre d'un nouveau programme de récompense, une épicerie offre des timbres qui permettent d'obtenir des réductions significatives sur l'achat d'articles ciblés. Avec un montant d'achat minimum de 5 $, la caissière remet cinq timbres aux clients. Par la suite, pour chaque tranche de 22 $ additionnels, elle donne sept timbres de plus au client. À l'aide de ces informations, dans quel intervalle devrait se situer le montant de la prochaine facture d'un client s'il veut obtenir 47 timbres? La réciproque d'une fonction |f(x)|, notée |f^{-1}(x)|, s'obtient en inversant les coordonnées des points tel que |(x,y) \\rightarrow (y,x)| Trace la réciproque de la fonction suivante : Pour l'étude d'une fonction, ce sont toujours les mêmes critères qu'il faut analyser : le domaine : toutes les valeurs possibles de |x| le codomaine (l'image) : toutes les avleurs possibles de |y| les abscisses à l'origine (zéros) : la ou les valeur(s) du |x| quand |y=0| l'ordonnée à l'origine : la valeur du |y| quand |x=0| le maximum : la plus grande valeur de |y| le minimum : la plus petite valeur de |y| la croissance : quand le graphique ne « descend » pas la décroissance : quand le graphique ne « monte » pas le signe : positive : portion du graphique qui est au-dessus ou égale à l'axe des |x| négative : portion du graphique qui est en-dessous ou égale à l'axe des |x| En tant que comptable d'une grande compagnie, tu dois donner un compte rendu détaillé de l'évolution des profits au cours de la dernière année. Pour t'aider, voici le graphique des 12 derniers mois. Avant de préparer ton discours de présentation et afin d'alimenter ton argumentation, tu dois faire l'étude complète du graphique. Pour résoudre un système d'équations, on peut suivre les étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Utiliser la méthode appropriée pour résoudre ce système (comparaison, substitution, réduction) selon l'allure des équations formées. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Afin de respecter les différentes contraintes imposées par la ville, un entrepreneur doit diviser son immense terrain boisé en deux différents lots rectangulaires. En sachant que la superficie des terrains doit être la même, détermine les dimensions possibles, en décamètre, de ces deux terrains. Deux figures sont équivalentes lorsqu'elles ont la même aire. Afin que le cout d'asphaltage de son nouveau stationnement résidentiel soit le même que celui de son ancien, Julien veut que ses deux entrées soient équivalentes. Ainsi, quelle devrait être la mesure de la largeur de son nouveau stationnement? Deux solides sont équivalents lorsqu'ils ont le même volume. Une compagnie qui œuvre dans les accessoires de plein air veut offrir deux modèles de tente différents. Afin de conserver les mêmes couts de production, ils tiennent à ce que ces deux modèles soient équivalents. Quelle devrait être la mesure de la hauteur du second modèle afin de respecter la condition de similitude? Afin de s'assurer de respecter les normes du bâtiment, l'angle d'élévation des fermes de toit d'une maison doit être d'un minimum de |25^\\circ.| Pour s'assurer de respecter cette contrainte, un fabriquant décide d'établir cet angle à |35^\\circ.| Si on sait que la longueur de la ferme de toit est de 13 mètres, quelles seront les mesures des deux autres côtés de cette pièce de bois? Afin de déterminer le trajet à suivre par un hélicoptère pour aller chercher des gens en détresse en forêt, on a triangulé la carte de la région avec l'emplacement actuel de l'hélicoptère, l'hôpital et les gens qui sont en détresse. Selon ce dessin, quelle orientation devrait suivre l'hélicoptère pour se rendre le plus rapidement possible aux gens en détresse? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut en déduire une série d'équivalences. Lors de certaines festivités westerns, des courses de chevaux sont organisées pour animer le spectacle. Lors de ces courses, les cowboys doivent faire le tour de chacun des trois barils qui sont disposés en forme de triangle isocèle. À l'aide des mesures données, quelle est la distance entre chacun des barils? Afin d'assurer un aérodynamisme maximal, le profil de certains voitures de course ressemble à un triangle. Afin que ces proportions soient conservées, quelle devrait être la mesure de l'angle qui se situe près de la roue arrière? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut en déduire trois équivalences. Afin de maximiser ses chances de chasser un orignal, un chasseur à l'arc s'installe dans un coin de son terrain et la portée de ses flèches se décrit selon le triangle suivant : En te fiant aux informations sur ce dessin, sur quelle |\\color{red}{\\text{distance}}| est-ce que l'orignal peut se promener en restant le plus loin possible du chasseur? Afin d'assurer la sécurité de ses employés, une banque fait installer une caméra de surveillance rotative dans le hall d'entrée. Par ailleurs, un agent de sécurité est également en charge de surveiller cette même région qui est définie par le triangle suivant: Afin de s'assurer qu'il n'y ait aucun angle mort, quelle devrait être la mesure de l'angle de rotation de la caméra? Pour y arriver, il faut ajouter des lignes (généralement une hauteur) avec des propriétés particulières et des mesures indéterminées. Choisir le bon sommet à partir duquel on trace une hauteur. Utiliser les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle pour trouver les mesures manquantes. Appliquer la formule d'aire d'un triangle avec les mesures trouvées. Quelle est l'aire du triangle suivant : A - C - A : Deux triangles sont isométriques quand une paire de côtés homologues isométriques est incluse entre deux paires d'angles homologues isométriques. C - A - C : Deux triangles sont isométriques quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues isométriques. C - C - C : Deux triangles sont isométriques quand chacune des paires de côtés homologues sont isométriques. Dû à des problèmes de machinerie, les employés d'une compagnie de construction doivent monter eux-mêmes les fermes de toit de forme triangulaire afin de terminer la construction d'une maison. Or, ils doivent s'assurer qu'elles soient toutes identiques. Avec les informations fournies ci-dessus, démontre que ces deux constructions sont isométriques. A - A : Deux triangles sont semblables quand deux paires d'angles homologues sont isométriques. C - A - C : Deux triangles sont semblables quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues proportionnels. C - C - C : Deux triangles sont semblables si les trois paires de côtés homologues sont proportionnels. Dans le cadre d'une levée de fonds pour un organisme communautaire, la ville organise une course à pied à faire en famille. Par ailleurs, ils tiennent à ce que le trajet fait par les adultes soit semblable à celui des enfants. En tenant compte des informations données ci-dessus, démontre que les deux trajets sont semblables. Selon le triangle rectangle qui suit, on peut en déduire 3 théorèmes. Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre la mesure de sa projection sur l’hypoténuse et celle de l’hypoténuse entière.||\\begin{align} \\dfrac{m}{a} = \\dfrac{a}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ a^2 = m c \\\\\\\\ \\dfrac{n}{b} = \\dfrac{b}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ b^2 = n c \\end{align}|| Dans un triangle rectangle, la mesure de la hauteur issue du sommet de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre les mesures des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse. ||\\dfrac{m}{h} = \\dfrac{h}{n}\\ \\Leftrightarrow\\ h^2 = m n|| Dans le triangle rectangle, le produit des mesures de l’hypoténuse et de la hauteur correspondante égale le produit des mesures des côtés de l’angle droit. ||c h = a b|| Afin de se distinguer des autres entrepreneurs, une compagnie de construction suggère des maisons avec des toits de différentes formes. Parmi ces choix, on a la forme suivante : Afin d'estimer les couts de production, l'entrepreneur a besoin des deux mesures extérieures manquantes de ce triangle |(\\overline {AB}, \\overline {BC}).| Aide-le à les déterminer. Afin de déterminer la quantité d'essence qu'un avion doit avoir dans son réservoir pour faire un vol Montréal-Paris, on représente chacune de ces deux villes sur un plan cartésien gradué en kilomètre. Quelle est la distance, en kilomètres, entre ces deux villes? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont parallèles si et seulement si |a_1 = a_2.| Quelle est l'équation de la droite qui est parallèle à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont perpendiculaires si et seulement si |a_1 \\times a_2 = -1.| On dit aussi que deux droites sont perpendiculaires si la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre : |a_2 = \\dfrac{-1}{a_1}.| Quelle est l'équation de la droite qui est perpendiculaire à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Le nuage de points est utilisé pour estimer la corrélation qui existe entre deux variables. Pour avoir une idée plus précise de la corrélation, il faut calculer le coefficient de corrélation . Depuis cinq ans, une nouvelle entreprise ne cesse d'augmenter ses profits et cherche à agrandir son centre de production. Par contre, elle veut s'assurer que la croissance économique de sa compagnie soit positive et fortement régulière. Pour analyser le tout, voici le recensement des revenus commerciaux des 30 dernières semaines. À ton avis, est-ce que la croissance économique de l'entreprise est positive et fortement régulière? Après avoir encadré le nuage de points et pris la mesure de la longueur |(L)| et la largeur |(l)| du rectangle : |r \\approx \\pm \\left(1 - \\dfrac{l}{L}\\right)| Pour ce qui est du signe, il sera donné en fonction du sens du nuage de points. On peut également utiliser ce coefficient pour qualifier la corrélation : Valeur de |r| Force du lien linéaire Près de |0| Nulle Près de |\\pm 0{,}50| Faible Près de |\\pm 0{,}75| Moyenne Près de |\\pm 0{,}87| Forte Près de |\\pm 1| Très forte |\\pm 1| Parfaite Afin de faire un bilan sur la réussite des étudiants qui s'inscrivent dans les établissements d'enseignements pour adultes, les membres de la direction s'intéressent à la corrélation entre l'absentéisme aux différents cours (en heures) et la moyenne générale (en %) à la fin de l'année scolaire. Pour bien analyser le tout, ils ont regroupé les données dans un nuage de points : Quel est le coefficient de corrélation de cette étude? Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode médiane-médiane, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur des |x.| Séparer les couples en trois groupes égaux, si possible. Calculer la coordonnée médiane |(M_1, M_2, M_3)| de chacun des groupes. Calculer la coordonnée moyenne |(P_1)| des trois points médians. Calculer la valeur de la pente |(a)| avec |M_1| et |M_3.| Calculer la valeur de la valeur initiale |(b)| avec |P_1.| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces informations, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode de Mayer, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur en |x.| Séparer les couples en deux groupes égaux, si possible. Calculer les points moyens |(P_1| et |P_2)| de chacun des groupes. Utiliser ces points moyens pour trouver la valeur de la pente |(a)| et de la valeur initiale |(b).| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces information, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. ", "La division de fractions\n\nAfin de résoudre une division de deux fractions, il est important de se souvenir que faire une division revient à faire une multiplication par l'inverse. ||\\frac{2}{3}\\div\\frac{1}{9}=\\frac{2}{3}\\times\\frac{9}{1}=\\frac{2\\times9}{3\\times1}=\\frac{18}{3}=6|| ||\\frac{4}{5}\\div\\frac{2}{3}=\\frac{4}{5}\\times\\frac{3}{2}=\\frac{4\\times3}{5\\times2}=\\frac{12}{10}=\\frac{6}{5}|| Dans le cas d’une division avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer ces nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération comme il a été expliqué plus haut. ||4\\frac{1}{3}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{13}{3}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{13}{3}\\times\\frac{5}{2}=\\frac{65}{6}=10\\frac{5}{6}|| ||8\\frac{1}{2}\\div4\\frac{1}{3} =\\frac{17}{2}\\div\\frac{13}{3}=\\frac{17}{2}\\times\\frac{3}{13} =\\frac{51}{26}|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La multiplication de fractions\n\nLa méthode de multiplication de fractions est plutôt simple. On doit multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble. On obtient ainsi une nouvelle fraction qui correspond au produit final. La multiplication de deux fractions ||\\frac{5}{8}\\times\\frac{7}{11}=\\frac{5\\times7}{8\\times11}=\\frac{35}{88}|| ||\\frac{1}{2}\\times\\frac{4}{5}=\\frac{1\\times4}{2\\times5}=\\frac{4}{10}=\\frac{2}{5}|| La multiplication d'une fraction et d'un nombre ||\\frac{2}{3}\\times 4 = ?|| Pour multiplier un nombre avec une fraction, on met le nombre sur 1. Par la suite, on applique la règle de la multiplication de fractions. ||\\frac{2}{3}\\times \\frac{4}{1}=\\frac{8}{3}|| Si les fractions sont de signes différents, la méthode est la même que pour la multiplication de deux nombres entiers relatifs. Dans le cas d’une multiplication avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer les nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération. ||4\\dfrac{1}{2} \\times 5\\dfrac{1}{4}|| On transforme les nombres fractionnaires en fractions et on obtient : Pour |4\\dfrac{1}{2},| on utilise le truc |4\\times 2 + 1 = 9.| On obtient |\\dfrac{9}{2}.| Pour |5\\dfrac{1}{4},| on utilise le truc |5\\times 4 + 1 = 21.| On obtient |\\dfrac{21}{4}.| Ainsi, on peut facilement multiplier. ||\\frac{9}{2}\\times\\frac{21}{4}=\\frac{9\\times21}{2\\times4}=\\frac{189}{8}|| La réponse est |\\dfrac{189}{8},| qui est irréductible. On peut cependant transformer cette fraction en nombre fractionnaire, ce qui donnerait |23\\dfrac{5}{8}.| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les fractions équivalentes et la réduction\n\nLes fractions équivalentes sont des fractions qui représentent le même nombre, la même proportion. Pour passer d'une fraction à une autre fraction équivalente, on peut multiplier ou diviser cette fraction par une fraction-unité |\\left(\\dfrac { 2 }{ 2 } ,\\dfrac { 3 }{ 3 } ,\\dfrac { 6 }{ 6 }\\right)| On cherche des fractions équivalentes à |\\dfrac { 3 }{ 4 }.| A) On peut décider de multiplier par la fraction-unité : |\\dfrac { 2 }{ 2 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 2 }{ 2 } =\\dfrac { 3\\times 2 }{ 4\\times 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }| (fraction équivalente) B) On peut aussi décider de multiplier par |\\dfrac { 5 }{ 5 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 5 }{ 5 } =\\dfrac { 3\\times 5 }{ 4\\times 5 } =\\dfrac { 15 }{ 20 }| (fraction équivalente) On peut utiliser un rectangle pour représenter une fraction. On peut comparer ce rectangle à une tablette de chocolat à partager. On remarque que peu importe le nombre de divisions, la surface de toutes les portions reste la même. Les parties colorées en jaune représentent la fraction utilisée (le numérateur de la fraction). On se rend vite compte que l’on pourrait encore diviser le rectangle en de plus petites parties et trouver d’autres fractions équivalentes. On peut utiliser un cercle pour représenter une fraction. On peut comparer ce cercle à une tarte ou une pizza à partager. Que l'on mange 3 morceaux de tarte sur 4 (la deuxième tarte), 6 morceaux sur 8 ou 12 morceaux sur 16 (la troisième tarte), on aura mangé la même quantité de tarte. Ces trois fractions sont donc équivalentes. On pourrait encore diviser la tarte. Plus on divise la tarte, plus les portions sont petites, mais on mange toujours la même quantité de tarte. L’avantage de disposer les fractions sur une droite numérique est que l’on peut représenter les fractions négatives aussi, ce qui est impossible avec des dessins comme les cercles et les rectangles. On doit positionner les droites numériques les unes au-dessus des autres afin de bien voir les fractions équivalentes. Toutes les fractions superposées sont équivalentes. La méthode la plus facile pour réduire une fraction est la division. Il s'agit de trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On cherche à réduire la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| pour trouver une fraction équivalente. Puisque le numérateur et le dénominateur sont des nombres pairs, on peut les diviser par |2.| ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }|| Donc |\\dfrac { 12 }{ 16 }| est une fraction équivalente à |\\dfrac { 24 }{ 32 }.| On peut aussi diviser le numérateur et le dénominateur par |4.| ||\\dfrac { 24\\div 4 }{ 32\\div 4 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }|| Lorsqu’aucune division n'est possible, c'est que la fraction est irréductible ou sous sa forme la plus réduite. On divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, et on répète ainsi successivement jusqu’à ce qu’on ne soit plus capable de trouver de diviseur commun aux deux termes. ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }\\;\\;\\;\\dfrac { 12\\div 2 }{ 16\\div 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }\\;\\;\\;\\dfrac { 6\\div 2 }{ 8\\div 2 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }|| Comme |3| et |4| n'ont pas de diviseur commun autre que |1,| la fraction est irréductible. Étape 1 : On calcule le PGCD des deux termes. Étape 2 : On divise les deux termes par le PGCD. Réduction de la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| Étape 1 : PGCD |(24,32) = 8| Étape 2 : |\\dfrac { 24\\div 8 }{ 32\\div 8 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Le dénominateur commun\n\nLorsque l'on travaille avec des fractions, il est parfois plus pratique de mettre toutes les fractions sur le même dénominateur. En effet, trouver un dénominateur commun s'avère important lorsque l'on veut comparer des fractions, ordonner des fractions ou effectuer des opérations mathématiques comme l'addition et la soustraction de fractions. Dans chacun des cas, on fait référence à un dénominateur commun. Voici quelques méthodes permettant de trouver un dénominateur commun pour deux fractions ou plus. Pour trouver un dénominateur commun, on peut rechercher le PPCM des dénominateurs des fractions. Ce PPCM correspondra à un dénominateur commun. Pour se faire, on utilisera la méthode de la liste des multiples et celle de l'arbre des facteurs. On peut trouver le PPCM en faisant la liste des multiples de chacun des dénominateurs. Le dénominateur commun sera le plus petit multiple qui sera commun dans les listes des multiples. Par la suite, on pourra trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun. Avec 2 fractions Trouve un dénominateur commun à ces deux fractions: ||\\frac{1}{12} \\qquad \\text{et} \\qquad \\frac{5}{8}|| 1. Faire la liste des multiples de chaque dénominateur Multiples de |12=\\{12,\\underbrace{\\color{red}{24}}_\\color{blue}{2^e \\ \\text{multiple}},36,48,...\\}| Multiples de |8=\\{8,16,\\underbrace{\\color{red}{24}}_\\color{green}{3^e \\ \\text{multiple}},32,40,...\\}| 2. Trouver les fractions équivalentes ||\\frac{1}{12}^\\color{blue}{\\times 2}_\\color{blue}{\\times 2} = \\frac{2}{\\color{red}{24}} \\qquad \\text{et} \\qquad \\frac{5}{8}^\\color{green}{\\times 3}_\\color{green}{\\times 3} = \\frac{15}{\\color{red}{24}}|| Avec 3 fractions Trouve un dénominateur commun à ces trois fractions: ||\\frac{1}{4} \\qquad \\frac{2}{3} \\qquad \\frac{3}{8}|| 1. Faire la liste des multiples de chaque dénominateur Multiples de |4=\\{4,8,12,16,20,\\underbrace{\\color{red}{24}}_\\color{blue}{6^e \\ \\text{multiple}},28,...\\}| Multiples de |3=\\{3,6,9,12,15,18,21,\\underbrace{\\color{red}{24}}_\\color{fuchsia}{8^e \\ \\text{multiple}},27,...\\}| Multiples de |8=\\{8,16,\\underbrace{\\color{red}{24}}_\\color{green}{3^e \\ \\text{multiple}},32,40,...\\}| 2. Trouver les fractions équivalentes ||\\frac{1}{4}^\\color{blue}{\\times 6}_\\color{blue}{\\times 6} = \\frac{6}{\\color{red}{24}}\\ \\qquad \\frac{2}{3}^\\color{fuchsia}{\\times 8}_\\color{fuchsia}{\\times 8} = \\frac{16}{\\color{red}{24}}\\ \\qquad \\frac{3}{8}^\\color{green}{\\times 3}_\\color{green}{\\times 3} = \\frac{9}{\\color{red}{24}}|| Pour trouver les fractions équivalentes, on peut utiliser la stratégie suivante. On peut trouver le PPCM à l'aide de l'arbre de facteurs de chaque dénominateur. Par la suite, il faudra trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions. Avec 2 fractions Trouve un dénominateur commun à ces deux fractions: ||\\frac{7}{12} \\qquad \\text{et} \\qquad \\frac{5}{9}|| 1. Trouver le PPCM selon l'arbre des facteurs de chacun des dénominateurs En effectuant l'arbre des facteurs pour les deux dénominateurs, on obtient les factorisations premières suivantes. ||12=\\color{blue}{2} \\times \\color{green}{2} \\times \\color{fuchsia}{3}\\qquad \\qquad 9=\\color{fuchsia}{3} \\times \\color{orange}{3}|| Pour déterminer le PPCM, on peut multiplier tous les facteurs premiers qui sont différents avec un seul exemplaire de ceux qui sont identiques, comme ceci:||\\begin{align}\\text{PPCM}\\{9,12\\}&= \\underbrace{\\color{blue}{2}\\times \\color{green}{2} \\times \\color{fuchsia}{3}}_{\\text{facteurs de}\\ 12} \\times \\underbrace{\\not\\color{fuchsia}{3} \\times \\color{orange}{3}}_{\\text{facteurs de} \\ 9} \\\\ &= \\color{blue}{2}\\times \\color{green}{2} \\times \\color{fuchsia}{3} \\times \\color{orange}{3} \\\\ \\\\ &= \\color{red}{36}\\end{align}||2. Trouver les fractions équivalentes ||\\frac{7}{12}^{\\color{orange}{\\times 3}}_{\\color{orange}{\\times 3}} = \\frac{21}{\\color{red}{36}} \\qquad \\text{et} \\qquad \\frac{5}{9}^{\\color{blue}{\\times 2}\\color{green}{\\times 2}}_{\\color{blue}{\\times 2}\\color{green}{\\times 2}} = \\frac{20}{\\color{red}{36}}|| Avec 3 fractions Trouve un dénominateur commun à ces trois fractions: ||\\frac{1}{10} \\qquad \\frac{3}{8} \\qquad \\frac{5}{6}|| 1. Trouver le PPCM selon l'arbre des facteurs de chacun des dénominateurs En effectuant l'arbre des facteurs pour les trois dénominateurs, on obtient les factorisations premières suivantes.||10=\\color{blue}{2} \\times \\color{green}{5}\\qquad \\qquad 8=\\color{blue}{2} \\times \\color{fuchsia}{2} \\times \\color{orange}{2}\\qquad \\qquad 6=\\color{blue}{2} \\times \\color{purple}{3}||Pour déterminer le PPCM, on multiplie tous les facteurs premiers qui sont différents avec un seul exemplaire de ceux qui sont identiques. ||\\begin{align} \\text{PPCM}\\{6,8,10\\} &= \\underbrace{\\color{blue}{2} \\times \\color{green}{5}}_{\\text{facteurs de}\\ 10} \\times \\underbrace{\\not\\color{blue}{2} \\times \\color{fuchsia}{2} \\times \\color{orange}{2}}_{\\text{facteurs de} \\ 8}\\times \\underbrace{\\not\\color{blue}{2} \\times \\color{purple}{3}}_{\\text{facteurs de} \\ 6} \\\\ &= \\color{blue}{2} \\times \\color{green}{5} \\times \\color{fuchsia}{2} \\times \\color{orange}{2} \\times \\color{purple}{3} \\\\ \\\\ &= \\color{red}{120}\\end{align}|| 2. Trouver les fractions équivalentes ||\\frac{1}{10}^{\\color{fuchsia}{\\times 2}\\color{orange}{\\times 2}\\color{purple}{\\times 3}}_{\\color{fuchsia}{\\times 2}\\color{orange}{\\times 2}\\color{purple}{\\times 3}} = \\frac{12}{\\color{red}{120}} \\qquad \\ \\frac{3}{8}^{\\color{green}{\\times 5}\\color{purple}{\\times 3}}_{\\color{green}{\\times 5}\\color{purple}{\\times 3}} = \\frac{45}{\\color{red}{120}} \\qquad \\ \\frac{5}{6}^{\\color{green}{\\times 5}\\color{fuchsia}{\\times 2}\\color{orange}{\\times 2}}_{\\color{green}{\\times 5}\\color{fuchsia}{\\times 2}\\color{orange}{\\times 2}} = \\frac{100}{\\color{red}{120}}|| Pour trouver les fractions équivalentes, il existe un petit truc afin de savoir par quel nombre il faut multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction. Pour trouver un dénominateur commun, on peut simplement multiplier tous les dénominateurs ensemble. Par la suite, il s'agit de trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun obtenu. Par contre, le dénominateur commun ainsi obtenu est souvent d'une grande valeur. Avec 2 fractions Trouve un dénominateur commun à ces deux fractions: ||\\frac{1}{\\color{green}{12}} \\qquad \\text{et} \\qquad \\frac{5}{\\color{blue}{8}}|| En multipliant |\\color{green}{12}| et |\\color{blue}{8}| on obtient un dénominateur commun qui est |\\color{red}{96}|. Ainsi, ||\\frac{1}{12}^\\color{blue}{\\times 8}_\\color{blue}{\\times 8} = \\frac{8}{\\color{red}{96}} \\qquad \\text{et} \\qquad \\frac{5}{8}^\\color{green}{\\times 12}_\\color{green}{\\times 12} = \\frac{60}{\\color{red}{96}}|| Avec 3 fractions Transforme ces trois fractions sous un même dénominateur: ||\\frac{1}{\\color{blue}{4}} \\qquad\\ \\frac{2}{\\color{green}{3}} \\qquad\\ \\frac{7}{\\color{fuchsia}{9}}|| En multipliant |\\color{blue}{4},\\color{green}{3} \\ \\text{et} \\ \\color{fuchsia}{9}|, on obtient un dénominateur commun qui est |\\color{red}{108}|. Ainsi, ||\\frac{1}{4}^{\\color{green}{\\times 3}\\color{fuchsia}{\\times 9}}_{\\color{green}{\\times 3}\\color{fuchsia}{\\times 9}} = \\frac{27}{\\color{red}{108}} \\qquad \\ \\frac{2}{3}^{\\color{blue}{\\times 4}\\color{fuchsia}{ \\times 9}}_{\\color{blue}{\\times 4}\\color{fuchsia}{ \\times 9}} = \\frac{72}{\\color{red}{108}} \\qquad\\ \\frac{7}{9}^{\\color{blue}{\\times 4}\\color{green}{\\times 3}}_{\\color{blue}{\\times 4}\\color{green}{\\times 3}} = \\frac{84}{\\color{red}{108}}|| Pour trouver les fractions équivalentes, il s'agit de multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par les dénominateurs des autres fractions avec lesquelles on travaille. Lorsque les dénominateurs des fractions sont des expressions algébriques, la méthode pour déterminer un dénominateur commun est très similaire à celle de l'arbre des facteurs présentée plus haut. De par sa similarité avec l'arbre des facteurs, on peut déduire qu'il y a une emphase qui est mise vers la factorisation. Ainsi, il est essentiel de maîtriser les différentes méthodes de factorisation d'un polynôme. Quel est le dénominateur commun des fractions suivantes: ||\\frac{3x^2+6x}{x^2+5x+6} \\ \\ \\text{et} \\ \\ \\frac{2x-6}{6x^2+36x+54}|| 1. Factoriser et réduire chacune des fractions ||\\begin{align} \\small \\frac{\\color{blue}{3x^2+6x}}{\\color{red}{x^2+5x+6}} &\\Rightarrow \\small \\color{blue}{3x^2 + 6x} &&&& \\small\\color{red}{x^2+5x+6} \\\\ &= \\small \\color{blue}{3x(x+2)} && \\small \\text{mise en évidence} && \\small\\color{red}{(x+3)(x+2)} && \\small \\text{somme-produit}\\\\ \\small \\frac{\\color{blue}{3x^2+6x}}{\\color{red}{x^2+5x+6}} &= \\small \\frac{\\color{blue}{3x (x+2)}}{\\color{red}{(x+3)(x+2)}} \\\\ &= \\small \\frac{\\color{blue}{3x}}{\\color{red}{(x+3)}} && \\small \\text{simplification}\\\\\\\\ \\small \\frac{\\color{green}{2x-6}}{\\color{orange}{6x^2+36x+54}} &\\Rightarrow \\small \\color{green}{2x-6} &&&& \\small\\color{orange}{6x^2+36x+54} \\\\ &= \\small \\color{green}{2(x-3)} && \\small \\text{mise en évidence} && \\small\\color{orange}{6(x^2+6x+9)} && \\small \\text{mise en évidence}\\\\ &&&&& \\small \\color{orange}{6(x+3)(x+3)} && \\small \\text{carré parfait}\\\\ \\small \\frac{\\color{green}{2x-6}}{\\color{orange}{6x^2+36x+54}} &= \\small \\frac{\\color{green}{2(x-3)}}{\\color{orange}{6(x+3)(x+3)}} \\\\ &= \\small \\frac{\\color{green}{(x-3)}}{\\color{orange}{3(x+3)(x+3)}} && \\small \\text{simplification} \\end{align}|| 2. Déterminer le dénominateur commun Pour cette étape, on doit s'assurer que chaque élément de chacun des dénominateurs se retrouvent dans le dénominateur commun. Si une partie du premier dénominateur est identique (\"jumeaux\") à une partie du deuxième dénominateur, on ne conserve qu'un exemplaire de ces \"jumeaux\". ||\\begin{align} \\small\\text{dénominateur} &= \\small \\color{red}{(x+3)} && \\small\\text{et} && \\small \\color{orange}{3(x+3)(x+3)} \\\\ \\small \\text{dénominateur commun} &= \\small \\underbrace{\\color{red}{(x+3)}}_{\\small\\text{jumeaux}} \\ \\color{orange}{3} \\ \\underbrace{\\color{orange}{(x+3)}}_{\\small\\text{jumeaux}} \\ \\color{orange}{(x+3)} && \\small \\text{mise en commun des dénominateurs}\\\\ &= \\small\\underbrace{\\color{red}{(x+3)}}_{\\small\\text{1 exemplaire}}\\ \\small\\color{orange}{3} \\phantom{(x+3)} \\color{orange}{(x+3)} && \\small \\text{élimine un des \"jumeaux\"} \\\\ &= \\small 3 \\ (x+3) \\ (x+3) && \\small \\text{dénominateur commun} \\end{align}|| 3. Trouver les fractions équivalentes Finalement, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs des fractions initiales par les éléments manquants du dénominateur commun |\\small 3 \\ (x+3) \\ (x+3)|. ||\\begin{align} \\small \\frac{\\color{blue}{3x}}{\\color{red}{(x+3)}} &\\Rightarrow \\small\\frac{\\color{blue}{3x}}{\\underbrace{\\color{red}{(x+3)}}_{\\small\\text{initiale}}}\\cdot \\frac{3(x+3)}{\\underbrace{3 \\ (x+3)}_{\\small\\text{manquantes}}} && \\small\\underbrace{\\phantom{(}3\\phantom}_{\\small\\text{manquante}}\\small\\underbrace{(x+3)}_{\\small\\text{commune}}\\ \\ \\small\\underbrace{(x+3)}_{\\small\\text{manquante}} \\\\ &= \\small\\frac{9x^2+27x}{3 (x+3)(x+3)} \\\\\\\\ \\small \\frac{\\color{green}{(x-3)}}{\\color{orange}{3(x+3)(x+3)}} &\\Rightarrow \\small \\frac{\\color{green}{(x-3)}}{\\underbrace{\\color{orange}{3 \\ (x+3) \\ (x+3)}}_{\\small\\text{initiale}}} \\cdot \\underbrace{\\phantom{\\frac{(\\small\\text{rien})}{(\\small\\text{rien})}}}_{\\small\\text{manquante}} && \\small\\underbrace{3 \\ (x+3) \\ (x+3)}_{\\small\\text{communes}} \\\\ &=\\small \\frac{(x-3)}{3\\ (x+3)\\ (x+3)} \\end{align}|| Puisque la deuxième fraction initiale n'a aucun élément manquant, elle demeure inchangée. Ainsi, ||\\begin{align} \\small \\frac{3x^2+6x}{x^2+5x+6}&&& \\text{et} && \\small \\frac{2x-6}{6x^2+36x+54} \\\\\\\\ \\Rightarrow \\small\\frac{9x^2+27x}{3 (x+3)(x+3)} &&& \\text{et} && \\small \\frac{(x-3)}{3(x+3)(x+3)} \\end{align}|| Maintenant que les deux fractions ont un dénominateur commun, on pourrait les additionner ou les soustraire. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La soustraction de nombres entiers relatifs\n\nIl est important de comprendre que faire la soustraction de deux nombres équivaut à additionner le premier nombre et l'opposé du deuxième nombre. Deux nombres opposés sont deux nombres qui ont la même valeur absolue, mais qui sont de signe contraire. La somme de deux nombres opposés est toujours égale à zéro. |4+(-4)=0| et |-4+4=0| |9+(-9)=0| et |-9+9=0| L'opposé de |-5| est |5|. |30| est l'opposé de |-30|. Pour effectuer une soustraction de deux nombres, il faut donc procéder de la façon suivante : Faire la soustraction suivante : |-15-(-8)| revient à effectuer l'addition suivante : |-15+8|. Pour calculer la différence de |-3| et |6|, on doit calculer la somme de |-3| et de |-6|. |5-20=5+(-20)| Après avoir transformé notre soustraction en addition, on fait l'addition normalement à l'aide de la méthode de son choix. Voici un exemple complet fait à l'aide de la méthode de la droite numérique : Soustraire |-4 - (-8)| 1) On transforme la soustraction en une addition dont le |2^e| terme est l'opposé du |2^e| terme de la soustraction. |-4 - (-8)| devient |-4 + 8| 2) On dessine une droite numérique. 3) On trace un point sur le premier terme de l'opération à effectuer (-4). 4) Le deuxième terme de l'addition est positif |(8)|. Il nous indique qu'il faut faire 8 bonds vers la droite. Réponse : |-4-(-8)=-4+8=4| Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 4 – TS\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en quatrième secondaire dans la séquence TS. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche de notre bibliothèque virtuelle. La division de polynômes se fait de la même façon que la division de deux nombres en utilisant la méthode par « crochet ». Quel est le résultat de la division suivante : Pour additionner ou soustraire des expressions rationnelles, on peut généralement procéder en suivant les étapes ci-dessous : Trouver un dénominateur commun. Calculer les fractions équivalentes selon le dénominateur commun trouvé. Effectuer l'addition ou la soustraction des termes semblables aux numérateurs. Simplifer l'expression rationnelle finale en factorisant le numérateur et le dénominateur, si possible. Simplifie l'expression algébrique suivante : ||\\dfrac{x-2}{x+4} - \\dfrac{3}{-3x-12}|| Il est très important de maitriser le concept de distributivité associé à la multiplication : Simplifier les expressions des parenthèses, si possible. Distribuer chacun des termes de la première parenthèse sur tous les termes de la deuxième parenthèse. Simplifier en additionnant et soustrayant les termes semblables. Quelle est l'expression algébrique simplifiée de la multiplication suivante : ||(7x + 4) (2x^2 -4x +3)|| EXEMPLE DE LA MÉTHODE PRODUIT-SOMME Quelles mesures (sous forme numérique ou d'expression algébrique) peuvent être associées à chacune des dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est de |(4x^2 + 8x - 32 )\\ \\text{cm}^3|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &4x^2 + 8x - 32 \\\\ =\\ &4 (x^2 + 2x - 8) \\end{align}| Si possible, faire une mise en évidence simple en s'assurant que tous les coefficients demeurent entier. |4 (\\color{blue}{x}^2 + \\color{red}{2x} \\color{green}{-8})| |\\begin{align} P &= \\color{blue}{1} \\times \\color{green}{-8} =-8 \\\\ S &= \\color{red}{2} \\end{align}| Ainsi, les nombres sont |4| et |-2.| Déterminer les nombres qui répondent au produit et à la somme du polynôme entre parenthèses. |\\begin{align} &4 (x^2 + \\color{red}{2x} - 8) \\\\ =\\ &4 (x^2 + \\color{red}{4x -2x} - 8) \\\\ =\\ &4(\\left[x^2 + 4x\\right] +\\left[-2x -8\\right]) \\\\ =\\ &4 (\\color{blue}{x} (\\color{green}{x + 4}) \\color{blue}{-2} (\\color{green}{x + 4})) \\\\ =\\ &4 (\\color{green}{x+4}) (\\color{blue}{x-2}) \\end{align}| Séparer le terme en |\\color{red}{x}| en utilisant les deux nombres trouvés. Ainsi, les trois dimensions mesurent respectivement |4,| |(x+4)| et |(x-2)\\ \\text{cm}.| EXEMPLE DE DIFFÉRENCE DE CARRÉS Quelles sont les expressions algébriques qui représentent la mesure de la base et de la hauteur d'un triangle dont l'aire est de |(2x^2 - 8)\\ \\text{m}^2|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} \\dfrac{\\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h}}{2} &= 2x^2 - 8 \\\\ \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= 4x^2 - 16 \\end{align}| Créer l'équation en lien avec la situation. |\\sqrt{4x^2} = 2x| |\\sqrt{16} = 4| Il s'agit d'une soustraction entre les deux termes. Vérifier que le binôme répond aux critères d'une factorisation par différence de carrés. |\\begin{align} \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= 4x^4 - 16 \\\\ \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= \\color{blue}{(2x - 4)} \\color{red}{ (2x + 4)} \\end{align}| Factoriser selon ce modèle. Ainsi, on peut établir que |\\color{blue}{b = (2x - 4)}| et |\\color{red}{h = (2x + 4)}\\ \\text{m}.| EXEMPLE DE TRINÔME CARRÉ PARFAIT Quelle est l'expression algébrique associée à la mesure du côté d'un carré qui a une superficie de |(\\color{blue}{9}x^2 - \\color{red}{42}x +\\color{green}{49})\\ \\text{m}^2?| CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} \\sqrt{\\color{blue}{a}} &= \\sqrt{\\color{blue}{9}} = \\color{blue}{3} \\\\ \\sqrt{\\color{green}{c}} &= \\sqrt{\\color{green}{49}} = \\color{green}{7} \\\\\\\\ \\color{red}{b} &\\overset{?}{=} 2 \\sqrt{\\color{blue}{a}} \\sqrt{ \\color{green}{c}} \\\\ \\color{red}{42} &= 2 \\times \\color{blue}{3} \\times \\color{green}{7}=42\\end{align}| Vérifier qu'il s'agit bien d'un trinôme carré parfait. |\\color{blue}{9}x^2 - \\color{red}{42}x + \\color{green}{49}| |=(\\color{blue}{3x} - \\color{green}{7})^2| Factoriser selon le modèle du trinôme carré parfait. Puisque l'aire d'un carré se calcule avec la formule |A = c^2,| on peut déduire que |A= (\\color{blue}{3x} - \\color{green}{7})^2.| Par associativité, on obtient que |c = (\\color{blue}{3x} - \\color{green}{7})\\ \\text{m}.| Avec les informations qui sont fournies dans le graphique ci-dessous, détermine l'équation de la droite sous sa forme générale. Avec les informations qui sont fournies dans le tableau ci-dessous, détermine l'équation de la parabole. Quelle est l'équation de la fonction suivante : En 2005, la population des crapauds d'un étang s'élevait à 500. Pour différentes raisons, la population diminue de 5 % aux trois ans. Si le rythme se maintient, en quelle année y aura-t-il environ 368 crapauds? Dans le cadre d'un nouveau programme de récompense, une épicerie offre des timbres qui permettent d'obtenir des réductions significatives à l'achat d'articles ciblés. Pour déterminer le nombre de timbres remis à chaque client, l'épicerie utilise le graphique suivant : À l'aide de ce graphique, détermine les montants possibles de l'achat si un client a reçu 48 timbres. Dans une fonction périodique, un cycle fait référence au motif qui se répète alors que la période est la durée du cycle selon l'axe des |x.| De retour de vacance, Marie-Claude décide de se remettre en forme en faisant du vélo avec son groupe d'amies. Pour guider le groupe, un entraineur fait le trajet avec eux et c'est lui qui décide de la vitesse à maintenir. Afin de préparer le groupe à la prochaine séance, l'entraineur remet ce graphique à chacun des membres du groupe : En sachant que l'entrainement consiste à répéter le même trajet pendant 45 minutes, Marie-Claude se demande pendant combien de minutes, au total, elle aura pédalé à une vitesse minimale de 16 km/h? La réciproque d'une fonction |f(x)|, notée |f^{-1}(x)|, s'obtient en inversant les coordonnées des points tel que |(x,y) \\rightarrow (y,x)| Trace la réciproque de la fonction suivante : Pour l'étude d'une fonction, ce sont toujours les mêmes propriétés qu'il faut analyser : le domaine : toutes les valeurs possibles de |x| le codomaine (l'image) : toutes les avleurs possibles de |y| les abscisses à l'origine : la valeur du |x| quand |y=0| l'ordonnée à l'origine : la valeur du |y| quand |x=0| maximum : la plus grande valeur de |y| minimum : la plus petite valeur de |y| croissance : quand le graphique ne « descend » pas décroissance : quand le graphique ne « monte » pas Le signe : positive : portion du graphique qui est au-dessus ou égale à l'axe des |x| négative : portion du graphique qui est en-dessous ou égale à l'axe des |x| En tant que comptable d'une grande compagnie, tu dois donner un compte rendu détaillé de l'évolution des profits au cours de la dernière année. Pour t'aider, voici le graphique des 12 derniers mois. Avant de préparer ton discours de présentation et afin de bien alimenter ton argumentation, tu dois faire l'étude complète du graphique. Pour résoudre un système d'équations par comparaison, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Isoler la même variable pour chacune des équations. Comparer les deux équations pour en former une nouvelle. Résoudre cette nouvelle équation. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Pour résoudre une système d'équations par substitution, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Isoler une variable dans une des deux équations. Substituer cette même variable dans l'autre équation par l'expression algébrique qui lui est associée. Résoudre cette nouvelle équation. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Pour résoutre un système d'équation par réduction, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Trouver des équations équivalentes pour obtenir le même coefficient d'une même variable. Soustraire les deux équations. Isoler la variable restante pour trouver sa valeur. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? De façon générale, c'est la loi sur la multiplication des radicaux qui est utilisé pour effectuer la factorisation |(\\sqrt { ab} = \\sqrt{a} \\sqrt{b}).| Pour y arriver : Décomposer le radicande en un produit de facteurs dont un est un nombre carré. Transformer la racine d'un produit en un produit de racine |(\\sqrt{ab} = \\sqrt{a}\\sqrt{b}).| Calculer la racine du nombre carré. Quelle est la valeur simplifiée de la racine suivante : ||\\sqrt{45}|| Selon le triangle rectangle qui suit, on peut en déduire 3 théorèmes. Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre la mesure de sa projection sur l’hypoténuse et celle de l’hypoténuse entière.||\\begin{align} \\dfrac{m}{a} = \\dfrac{a}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ a^2 = m c \\\\\\\\ \\dfrac{n}{b} = \\dfrac{b}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ b^2 = n c \\end{align}|| Dans un triangle rectangle, la mesure de la hauteur issue du sommet de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre les mesures des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse. ||\\dfrac{m}{h} = \\dfrac{h}{n}\\ \\Leftrightarrow\\ h^2 = m n|| Dans le triangle rectangle, le produit des mesures de l’hypoténuse et de la hauteur correspondante égale le produit des mesures des côtés de l’angle droit. ||c h = a b|| Afin de se distinguer des autres entrepreneurs, une compagnie de construction suggère des maisons avec des toits de différentes formes. Parmi ces choix, on a la forme suivante : Afin d'estimer les couts de production, l'entrepreneur a besoin des deux mesures extérieures manquantes de ce triangle |(\\overline {AB}, \\overline {BC}).| Aide-le à les déterminer. Afin de s'assurer de respecter les normes du bâtiment, l'angle d'élévation des fermes de toit d'une maison doit être d'un minimum de |25^\\circ.| Pour s'assurer de respecter cette contrainte, un fabriquant décide d'établir cet angle à |35^\\circ.| Si on sait que la longueur de la ferme de toit est de 13 mètres, quelles seront les mesures des deux autres côtés de cette pièce de bois? Afin de déterminer le trajet à suivre par un hélicoptère pour aller chercher des gens en détresse en forêt, on a triangulé la carte de la région avec l'emplacement actuel de l'hélicoptère, l'hôpital et les gens qui sont en détresse. Selon ce dessin, quelle orientation devrait suivre l'hélicoptère pour se rendre le plus rapidement possible aux gens en détresse? Pour y arriver, il faut ajouter des lignes (généralement une hauteur) avec des propriétés particulières et des mesures indéterminées. Choisir le bon sommet à partir duquel on trace une hauteur. Utiliser les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle pour trouver les mesures manquantes. Appliquer la formule d'aire d'un triangle avec les mesures trouvées. Quelle est l'aire du triangle suivant : A - C - A : Deux triangles sont isométriques quand une paire de côtés homologues isométriques est incluse entre deux paires d'angles homologues isométriques. C - A - C : Deux triangles sont isométriques quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues isométriques. C - C - C : Deux triangles sont isométriques quand chacune des paires de côtés homologues sont isométriques. Dû à des problèmes de machinerie, les employés d'une compagnie de construction doivent monter eux-mêmes les fermes de toit de forme triangulaire afin de terminer la construction d'une maison. Or, ils doivent s'assurer qu'elles soient toutes identiques. Avec les informations fournies ci-dessus, démontre que ces deux constructions sont isométriques. A - A : Deux triangles sont semblables quand deux paires d'angles homologues sont isométriques. C - A - C : Deux triangles sont semblables quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues proportionnels. C - C - C : Deux triangles sont semblables si les trois paires de côtés homologues sont proportionnels. Dans le cadre d'une levée de fonds pour un organisme communautaire, la ville organise une course à pied à faire en famille. Par ailleurs, ils tiennent à ce que le trajet fait par les adultes soit semblable à celui des enfants. En tenant compte des informations données ci-dessus, démontre que les deux trajets sont semblables. Afin de déterminer la quantité d'essence qu'un avion doit avoir dans son réservoir pour faire un vol Montréal-Paris, on représente chacune de ces deux villes sur un plan cartésien gradué en kilomètre. Quelle est la distance, en kilomètres, entre ces deux villes? À chaque matin, tu dois te rendre à l'arrêt d'autobus pour attendre ton moyen de transport qui te reconduit à ton école. Afin que l'arrêt soit centralisé pour les autres élèves du coin, tu as remarqué qu'il partageait le segment de rue qui rejoint ta maison à ton école dans un rapport |1 : 4.| En utilisant les informations disponibles, détermine la coordonnée de l'endroit où se situe ton arrêt d'autobus. Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont parallèles si et seulement si |a_1 = a_2.| Quelle est l'équation de la droite qui est parallèle à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont perpendiculaires si et seulement si |a_1 \\times a_2 = -1.| On dit aussi que deux droites sont perpendiculaires si la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre : |a_2 = \\dfrac{-1}{a_1}.| Quelle est l'équation de la droite qui est perpendiculaire à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? TYPES D'ÉVÉNEMENTS DÉFINITION EXEMPLE Mutuellement exclusifs Lorsqu'ils ne peuvent pas se produire en même temps. Lancer un dé à six faces et obtenir un résultat qui est à la fois un multiple de 3 et de 4. Non mutuellement exclusifs Lorsqu'ils peuvent se produire en même temps. Piger une carte au hasard dans un jeu qui en contient 52 et en obtenir une qui est à la fois un as et de couleur rouge. Dépendants Lorsque la réalisation de l'un affecte la réalisation de l'autre. Piger successivement et sans remise deux cartes dans un paquet qui en contient 52 au départ. Indépendants Lorsque la réalisation de l'un n'influe pas sur la réalisation de l'autre. Piger une carte dans un paquet qui en contient 52 et lancer un dé à six faces. À l'époque de l'hippodrome de Québec, on pouvait parier sur les victoires des chevaux de course. Ainsi, chaque cheval possédait une cote qui quantifiait ses chances de gagner. Pour la dernière course, un amateur a parié |20\\ $| pour la victoire dont la cote était |1:14.| Ainsi, quel était le gain potentiel de son pari? Pour certains combats de boxe, on peut parier sur la défaite d'un boxeur. Ainsi, chaque pugiliste possède une cote qui quantifie ses chances de gagner. Pour le prochain combat, le champion a une cote de |44:1| pour sa victoire. Ainsi, quel serait le gain net d'un amateur qui parierait |10\\ $| contre une victoire du champion? Dans le but de financer l'équipe de ski acrobatique de l'école, des organisateurs mettent sur un pied une activité de financement pour laquelle il est possible de gagner les prix de participations suivants : Un forfait de ski familial d'une fin de semaine (valeur de 800 $) Deux billets de saison de ski alpin (valeur de 500 $ chacun) Quatre paires de ski (valeur de 300 $ chacune) Huit billets de remontée valide pour une journée (valeur de 45 $ chacun) En sachant qu'ils ont un total de 336 billets à vendre, quel devrait être le prix de vente d'un billet de participation au tirage? Au cours du mois précédent, les auditeurs d'une chaine de radio québécoise avaient la chance de gagner un voyage dans le domaine féérique de Walt Disney. Avant de faire le tirage au hasard du gagnant, le radiodiffuseur a dressé le portrait global des participants : Ainsi, quelle est la probabilité que le gagnant soit père d'une famille de trois enfants en sachant qu'il s'est fait donner le billet de tirage en cadeau? Lors du dernier mois, 11 maisons ont été vendues dans un même quartier pour les montants suivants : |\\color{blue}{156\\ 700\\ $},| |\\color{red}{158\\ 900\\ $},| |159\\ 000\\ $,| |162\\ 500\\ $,| |164\\ 100\\ $,| |167\\ 400\\ $,| |172\\ 000\\ $,| |175\\ 000\\ $,| |178\\ 100\\ $,| |179\\ 000\\ $,| |183\\ 000\\ $.| À des fins de statistiques pour les agents immobiliers, calcule l'écart moyen de cette distribution. Dans certains cours données à l'université, les professeurs attribuent les cotes en fonction des notes obtenues aux examens et à l'écart type de la distribution. Ainsi, quel est l'écart type de la distribution suivante : Le nuage de points est utilisé pour estimer la corrélation qui existe entre deux variables. Pour avoir une idée plus précise de la corrélation, il faut calculer le coefficient de corrélation. Depuis cinq ans, une nouvelle entreprise ne cesse d'augmenter ses profits et cherche à agrandir son centre de production. Par contre, elle veut s'assurer que la croissance économique de sa compagnie soit positive et fortement régulière. Pour analyser le tout, voici le recensement des revenus commerciaux des 30 dernières semaines. À ton avis, est-ce que la croissance économique de l'entreprise est positive et fortement régulière? Après avoir encadré le nuage de points et pris la mesure de la longueur |(L)| et la largeur |(l)| du rectangle :||r = \\pm \\left(1 - \\dfrac{l}{L}\\right)||Pour ce qui est du signe, il sera donné en fonction du sens du nuage de points. On peut également utiliser ce coefficient pour qualifier la corrélation : Valeur de |r| Force du lien linéaire Près de |0| Nulle Près de |\\pm 0{,}50| Faible Près de |\\pm 0{,}75| Moyenne Près de |\\pm 0{,}87| Forte Près de |\\pm 1| Très forte |\\pm 1| Parfaite Afin de faire un bilan sur la réussite des étudiants qui s'inscrivent dans les établissements d'enseignements pour adultes, les membres de la direction s'intéressent à la corrélation entre l'absentéisme aux différents cours (en heures) et la moyenne générale (en %) à la fin de l'année scolaire. Pour bien analyser le tout, ils ont regroupé les données dans un nuage de points : Quel est le coefficient de corrélation de cette étude? Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode médiane-médiane, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur des |x.| Séparer les couples en trois groupes égaux, si possible. Calculer la coordonnée médiane |(M_1, M_2, M_3)| de chacun des groupes. Calculer la coordonnée moyenne |(P_1)| des trois points médians. Calculer la valeur de la pente |(a)| avec |M_1| et |M_3.| Calculer la valeur de la valeur initiale |(b)| avec |P_1.| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces informations, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode de Mayer, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur en |x.| Séparer les couples en deux groupes égaux, si possible. Calculer les points moyens |(P_1| et |P_2)| de chacun des groupes. Utiliser ces points moyens pour trouver la valeur de la pente |(a)| et de la valeur initiale |(b).| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces information, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. ", "Le passage d'une forme d'écriture à une autre\n\nLes nombres peuvent être exprimés sous différentes formes. Les principales formes d'écriture des nombres sont les suivantes: La notation fractionnaire (fractions et nombres fractionnaires) La notation décimale Le pourcentage Dans l'optique d'effectuer des opérations, de comparer, d'ordonner ou tout simplement d'exprimer un nombre sous une forme plus appropriée, il peut être essentiel de savoir passer d'une forme d'écriture à une autre. Les fiches suivantes traitent sur les méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Chaque ligne du tableau ci-dessous représente un nombre sous différentes formes équivalentes. Fraction Nombre fractionnaire Notation décimale Pourcentage |\\large\\frac{1}{2}| |\\large\\frac{1}{2}| |0,5| |50\\ \\%| |\\large\\frac{5}{4}| |1 \\frac{1}{4}| |1,25| |125\\ \\%| |\\large \\frac{7}{3}| |2 \\frac{1}{3}| |2,\\overline{3}| |233,\\overline{3}\\ \\%| |\\large \\frac{4}{1}| |4| |4| |400\\ \\%| " ]

[ 0.8774410486221313, 0.8782598972320557, 0.8710086345672607, 0.8855254054069519, 0.8742907047271729, 0.8683726191520691, 0.8767203092575073, 0.8765870332717896, 0.8718819618225098, 0.8662188053131104 ]

[ 0.8727920055389404, 0.8668769598007202, 0.8510270118713379, 0.86507648229599, 0.8545123338699341, 0.8564625978469849, 0.8530726432800293, 0.8716813921928406, 0.8574697971343994, 0.8402540683746338 ]

[ 0.8493399620056152, 0.8451547026634216, 0.8389230966567993, 0.8452223539352417, 0.8389319777488708, 0.834716796875, 0.8404989242553711, 0.8465576767921448, 0.8487004041671753, 0.8180311918258667 ]

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[ "Les figures de style\n\n Une figure de style est un procédé d’expression qui s’écarte de l’usage ordinaire de la langue et donne une expressivité particulière et un caractère figuré au propos. Les figures d'insistance Les figures d'amplification Les figures d'atténuation ou d'omission Les figures d'analogie Les figures de substitution L'allitération et l'assonance L'anagramme ", "L'hyperbole (figure de style)\n\nL’hyperbole exagère une idée pour l’accentuer dans le but de créer une forte impression. Elle consiste à jouer sur la syntaxe et sur le lexique. Elle peut être utilisée afin de convaincre ou d'amuser le lecteur. 1. Le voici. Vers mon cœur, tout mon sang se retire. -Racine 2. Je crois que je pourrais rester dix mille ans sans parler. - Jean-Paul Sartre 3. Ses moindres actions lui semblent des miracles. - Molière 4. Ses bras vont jusqu'à terre Ça y est elle a mille ans - Jacques Brel Il existe d'autres figures d'amplification : ", "Les niveaux de narration\n\nOn parle de niveaux de narration lorsqu’au moins une histoire s’imbrique dans une autre. On dit que ces histoires sont intégrées dans des récits enchâssés. Les niveaux de narration sont souvent présents dans les contes québécois traditionnels. Le conte commence avec un narrateur qui raconte une histoire et qui cède la parole à un deuxième narrateur, à un personnage de la première histoire, qui présente une deuxième histoire. « Ceci nous reporte en 1848, ou à peu près. Nous étions, ce soir-là, un bon nombre d'enfants, et même de grandes personnes - des cavaliers avec leurs blondes pour la plupart - groupés en face d'un four à chaux dont la gueule projetait au loin ses lueurs fauves au pied d'une haute falaise, à quelques arpents de chez mon père, dans un vaste encadrement d'ormes chevelus et de noyers géants. Jos Violon, notre conteur ordinaire, après avoir allumé sa pipe à l'aide d'un tison, et toussé consciencieusement pour s'éclaircir le verbe, suivant son expression habituelle, se préparait à prendre la parole sur un sujet qui piquait tout particulièrement notre curiosité; car, à notre dernière « veillée de contes », le vétéran des « pays d'en haut » nous avait promis de nous parler de la Hère. - La Hère, mes enfants, dit-il, c'est peut-être rien de nouveau à vous apprendre, c'est une bête ben rare, vu qu'elle est toute fine seule de son espèce. Une bête ordinaire a des petits, c'pas; c'est la mode même parmi les sarpents. Mais la Hère, elle, ben loin d'avoir des petits, a tant sourment pas ni père ni mère... au moins d'après c'que les vieux en disent. Les autres bêtes, ça se jouque, ça se niche, ça s'enterre, ça rôde, ça pacage, ça se loge queuque part; la Hère, elle, on n'a jamais pu savoir là où c'que ça se quint. On dirait que ça existe pas. Vous allez me demander si c'est une bête dangereuse. Dame, c'est permis de le croire, si faut en juger par sa réputation qu'est ben loin d'être c'que y a de plus soigné parmi les bons chrétiens. Quand vous rencontrez un homme bourru, hargneux, mal commode, vous dites : « C'est une hère », c'pas; « est-il hère un peu c't'animal-là ! » En sorte que, les enfants, c'est pas une bête à caresser, son nom le dit. […] » Extrait de La hère (Louis Fréchette, Les contes de Jos Violon) Dans cet exemple, le narrateur du début (premier paragraphe) cède la parole à un deuxième narrateur, Jos Violon (deuxième paragraphe), qui assure la narration jusqu’à la fin de l'extrait. On peut donc parler de récits enchâssés. Le passage d'un narrateur à l'autre se remarque aisément dans cet exemple grâce au changement de ton et de vocabulaire. La langue de Jos Violon est plus simple et est ponctuée de plusieurs mots issus du jargon populaire du temps. ", "L'importance de l'imprimerie en littérature\n\nL'histoire du livre se résume en une série d'innovations technologiques, commerciales et esthétiques qui ont permis d'améliorer la transmission des idées, l'accès à l'information, la conservation des textes, la portabilité et le coût de production. Par ailleurs, la pertinence des livres a rapidement été prouvée à travers les années puisque leur utilité est indiscutable dans bien des domaines et dans plusieurs situations, que ce soit pour conserver des textes religieux, pour rédiger un livre de bord à l'époque des grands navigateurs, pour tenir les états de compte d'une compagnie, pour raconter une histoire passionnante, etc. Cependant, le format du livre n'a pas toujours été ce qu'il est maintenant. À l'époque, l'homme utilisait ce qu'il pouvait pour écrire : la pierre, le bois, la soie, des écailles de tortue, l'argile, la peau de certains animaux, des feuilles de palmier séchées, le papyrus, le parchemin et plusieurs autres supports qui étaient à sa disposition. On pouvait écrire avec différents outils comme des pinceaux, des plumes d'oiseau, des tiges de roseau taillées en pointe, des stylets, etc. Toutes ces techniques visaient principalement le même objectif : diffuser le contenu des oeuvres pour en assurer la pérennité. L'imprimerie est un ensemble de techniques qui permettent la production en grande quantité, sur support matériel, d'écrits et d'illustrations afin d'en permettre une distribution de masse. Johannes Gutenberg (vers 1397-1468) invente la presse à imprimer et permet ainsi aux textes d'être copiés plus rapidement et plus efficacement, ce qui change complètement le monde du livre. Le procédé imaginé par Gutenberg consiste à fondre des caractères métalliques, mobiles et réutilisables pour imprimer un texte à l'aide d'une presse. Cette technique révolutionnaire assure une diffusion plus facile et moins coûteuse de livres et d'ouvrages. La presse à imprimer donne naissance à la typographie moderne, qui se distingue des autres procédés utilisés à l'époque. La typographie désigne les différents procédés de composition et d'impression utilisant des caractères et des formes en relief dans un but esthétique et pratique. En ce sens, l'innovation de Gutenberg est uniforme et rapide, ce qui fait que des presses à imprimer font leur apparition dans les grandes villes d'Europe et dans d'autres villes. Les historiens estiment qu'il s'est imprimé vingt millions de livres en Europe dans les cinquante premières années qui ont suivi l'invention de la presse à imprimer. Le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. ", "Anne Hébert\n\nAnne Hébert est à la fois poète, nouvelliste, romancière, scripte et scénariste. Elle obtient plusieurs prix importants, dont le Prix Fémina, le Prix de l'Académie française, trois Prix du Gouverneur général, cinq doctorats honoris causa. Ayant grandi auprès de plusieurs poètes et écrivains, dont son cousin Hector de Saint-Denys Garneau (premier grand poète moderne du Québec) qui influence de façon marquée ses intérêts de lecture, elle commence à écrire dès son tout jeune âge. Ses oeuvres, parfois dures et crues, dérangent et bousculent les plus conservateurs et traditionalistes. 1916: Le premier août, à Sainte-Catherine-de-Fossambault, Anne Hébert naît. 1950: Elle publie le recueil de nouvelles Le Torrent. 1953: Elle publie le recueil de poésie Le Tombeau des rois. 1967: À la mort de sa mère, elle s'installe à Paris pour écrire. 1970: Elle publie le roman Kamouraska, qui sera adapté au cinéma par Claude Jutra. 1975: Anne Hébert obtient le Prix du Gouverneur général pour Les Enfants du sabbat. 1982: Elle publie le roman Les Fous de Bassan pour lequel elle reçoit le Prix Fémina ainsi que le Prix du Gouverneur général. 1992: Elle reçoit le Prix du Gouverneur général pour L'Enfant chargé de songes. 2000: Anne Hébert décède le 22 janvier, à Montréal. ", "Michel Tremblay\n\nMichel Tremblay naît le 25 juin 1942 à Montréal (Québec) dans un quartier modeste qui deviendra la source principale de ses inspirations. Dramaturge, romancier et scénariste, iI bouscule les gens de l'époque en créant des œuvres qui dénoncent le pouvoir de l'Église catholique et de l'élite anglophone et défendent la place des femmes dans la société. Plus spécifiquement, il y décrit un monde ouvrier en mettant en scène des personnages à la fois caricaturés et réalistes qui parlent le joual, procédé artistique qui sera longtemps boudé par les intellectuels. Sa deuxième pièce de théâtre, Les Belles-sœurs, crée un grand choc chez le public habitué à un style bourgeois, classique et prônant la morale catholique, mais est aujourd'hui une oeuvre-phare. En plus de ses nombreuses pièces de théâtre et de ses romans, on lui doit quelques comédies musicales, des scénarios de films et un opéra. 1942 : Michel Tremblay naît à Montréal. 1964 : Il participe au Concours des jeunes auteurs organisé par Radio-Canada et il remporte le premier prix. 1968 : La pièce Les Belles-sœurs est jouée pour la première fois et elle provoque un scandale. 1978 : Il publie le roman La grosse femme d'à côté est enceinte, qui décrit le quartier du Plateau-Mont-Royal de Montréal et ses ouvriers. 1980 : Il compose la pièce Albertine, en cinq temps, oeuvre retentissante qui définit bien le style tragique de l'auteur. 1998 : Le roman C'tà ton tour, Laura Cadieux est porté à l'écran par la metteuse en scène Denise Filiatrault. 2003 : La série Le cœur découvert, mettant en scène un couple homosexuel, paraît sur les ondes. 2006 : Michel Tremblay reçoit le Grand Prix Metropolis bleu, qui récompense un écrivain de renommée internationale pour la qualité de ses œuvres. ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "La répétition (figure de style)\n\nLa répétition consiste à reprendre un même mot ou une même expression dans le même énoncé. 1. La terre était grise, le blé était gris, le ciel était gris. – Giono 2. Ô triste, triste était mon âme À cause, à cause d’une femme. – Verlaine 3. Et elle, elle reste là. - Jacques Brel 4. Il me reste d'être l'ombre parmi les ombres D'être cent fois plus ombre que l'ombre, D'être l'ombre qui viendra et reviendra dans ta vie ensoleillée. - Robert Desnos Il existe d'autres figures de répétition : ", "L’anaphore (figure de style)\n\nL’anaphore fonctionne avec la répétition, sauf que cette répétition est judicieusement placée : le même mot ou la même expression revient systématiquement au début de chaque phrase ou de chaque paragraphe. Rome, l’unique objet de mon ressentiment! Rome, à qui vient ton bras d’immoler mon amant! Rome qui t’a vu naître, et que ton cœur adore! Rome enfin que je hais parce qu’elle t’honore! —Corneille Il y a des petits ponts épatants Il y a mon cœur qui bat pour toi Il y a une femme triste sur la route. —Apollinaire Refusez d’obéir Refusez de la faire N’allez pas à la guerre Refusez de partir —Boris Vian Il existe d’autres figures d’insistance : ", "L’allégorie (figure de style)\n\nL’allégorie est une figure qui utilise fréquemment la personnification. Elle décrit une idée abstraite en employant une image concrète et des procédés narratifs et descriptifs, c'est-à-dire en utilisant une histoire pour exprimer cette idée. Le récit allégorique offre deux lectures possibles: le récit dans un premier degré, et les éléments abstraits qu'illustrent les symboles dans un second degré. 1. Je vis cette faucheuse. Elle était dans son champ. Elle allait à grands pas moissonnant et fauchant, Noir squelette laissant passer le crépuscule. Dans l'ombre où l'on dirait que tout tremble et recule, L'homme suivait des yeux les lueurs de la faux. - Victor Hugo 2. C'était un grand Vaisseau taillé dans l'or massif: Ses mâts touchaient l'azur, sur des mers inconnues; La Cyprine d'amour, cheveux épars, chairs nues, S'étalait à sa proue, au soleil excessif. Mais il vint une nuit frapper le grand écueil Dans l'Océan trompeur où chantait la Sirène, Et le naufrage horrible inclina sa carène Aux profondeurs du Gouffre, immuable cercueil. Ce fut un Vaisseau d'Or, dont les flancs diaphanes Révélaient des trésors que les marins profanes, Dégoût, Haine et Névrose, entre eux ont disputés. Que reste-t-il de lui dans la tempête brève ? Qu'est devenu mon coeur, navire déserté ? Hélas! Il a sombré dans l'abîme du Rêve ! - Émile Nelligan Dans le premier exemple, la mort est personnifiée en faucheuse (machine simple servant à faucher, manipulée par une personne, et qui détruit tout sans discrimination sur son passage), soit une image concrète qui fait mieux comprendre au lecteur les sentiments du poète à l’égard de la mort. En effet, l'auteur présente la mort dans son poème comme étant cruelle, pernicieuse, sans pardon, etc., seule responsable de l'effroi présent en lui. Dans le deuxième exemple, le vaisseau d'or est l'image concrète du destin de Nelligan. Le poème met en scène un vaisseau en or massif qui glisse majestueusement sur les mers inconnues (qui fait référence à la vie heureuse de l'auteur), heurte un écueil et coule à pic dans la profondeur du gouffre (qui fait référence à la déchéance de l'auteur). En réalité, le vaisseau n'est qu'un prétexte : c'est le coeur du poète qui sombre dans l'abîme du rêve. Autrement dit, c'est le naufrage de la lucidité. Le Vaisseau d'Or est le couronnement des efforts créateurs de Nelligan, l'aboutissement d'une recherche pour se retrouver pleinement dans l'imaginaire (l'abîme du Rêve). Il existe d'autres figures d'analogie : ", "Bibliographie du jeu Grimoire\n\n Cet auteur prolifique de Victoriaville, père de deux enfants, compte à ce jour plus de 270 ouvrages dont des romans, des bandes dessinées et des albums parus chez une douzaine d’éditeurs. Son œuvre est destinée aux jeunes de 3 à 16 ans. Il a vendu plus d’un million et demi de livres dans le monde. Depuis plus d’une vingtaine d’années, il travaille avec son ami et fidèle collaborateur, l’illustrateur Samuel Parent (Sampar). Ensemble, ils ont cosigné plus d’une centaine de livres, dont de nombreuses séries, entre autres : Dominic Abel et ses amis (Soulières Éditeur), Capitaine Static (Québec Amérique), Billy Stuart et les Zintrépides ainsi que les Savais-tu? (Éditions Michel Quintin). Ses histoires dans Grimoire : Voir les autres livres de cet auteur Crédit photo : Camille Tellier Formé en écriture, en danse et en théâtre, Simon Boulerice est un touche-à-tout épanoui. Chroniqueur radio (Plus on est de fous, plus on lit !) et télé (Formule Diaz et maintenant Cette année-là), il navigue également entre le jeu, la mise en scène et l’écriture. Il écrit du théâtre, de la poésie et des romans, tant pour adultes que pour enfants. Parmi sa quarantaine de titres, il est l’auteur des célébrés Simon a toujours aimé danser, Martine à la plage, Javotte, Edgar Paillettes, PIG, Les Garçons courent plus vite, Florence et Léon et L’Enfant mascara. Ses œuvres, traduites en sept langues, ont été nommées, notamment, au Gouverneur général, aux Prix des libraires et aux Prix de la critique. À 38 ans, Simon Boulerice fait encore la split au moins une fois par jour. Pour l’heure, ses os et ses muscles tiennent bon. Ses livres dans Grimoire : Voir les autres livres de cet auteur Autrice de plusieurs romans jeunesse et de deux romans pour adultes, Marie Demers a des idées pour écrire des romans pour encore au moins 100 ans. Elle est chargée de cours à l’Université de Montréal, en plus de travailler comme éditrice-pigiste aux éditions Somme toute et Québec-Amérique. Aux éditions Dominique et compagnie, outre la série de romans Marie Demers, elle a déjà publié l’album Journal d’un pug extraordinaire, l’album Zoé, détective de l’amour et les deux romans de la série Bertrand Lavoie C’est moi qui décide! et C’est moi le prof! Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Passionnée par la lecture et l’écriture depuis son plus jeune âge, Stéphanie Gervais est maman de trois jeunes enfants. Elle partage son temps entre sa vie familiale, son métier d’enseignante, son travail de rédactrice et de chargée de projet en édition, et ses activités d’animation pédagogique dans les écoles. Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice De nature enjouée et créative, Annie Groovie a toujours eu des idées plein la tête ! Avec son style graphique épuré, ses illustrations minimalistes, son humour absurde et ses jeux de mots, elle divertit petits et grands tout en cherchant à instruire et à faire réfléchir ses lecteurs et lectrices. Ses histoires dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Geneviève Guilbault est une auteure prolifique qui occupe une place de choix dans la littérature jeunesse. Née à Québec en 1978, Geneviève a toujours été une passionnée de lecture. Fort de son expérience d’éducatrice en petite enfance, elle se consacre aujourd’hui pleinement à l’écriture. Polyvalente à souhait, elle écrit aussi pour les adultes et les adolescents. Elle a signé plusieurs séries best-seller qui ravissent le cœur de ses lecteurs, tant au Québec qu’en Europe. C’est à Drummondville qu’elle a décidé de bâtir son nid avec son conjoint et ses enfants. Ses histoires dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Martine Latulippe publie un premier roman jeunesse en 1999. Elle n’a plus arrêté depuis, n'écrivant pas moins de 80 romans jeune public, dont les populaires séries La Bande des Quatre, Julie, Marie-P, MiniKetto… Martine a obtenu plusieurs prix littéraires (voir www.martinelatulippe.com) et elle reçoit chaque année de multiples invitations pour rencontrer ses lecteurs partout au Québec, au Canada et même en Suisse. Ses histoires dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Daniel Laverdure est né à Valcourt, en Estrie. Il est auteur, illustrateur, animateur, conteur, artiste-peintre, photographe et jardinier. Bref, son activité préférée est la créativité. Il n'a commencé à écrire qu'à l'âge de 29 ans où il a découvert le plaisir de vivre des histoires qui correspondent à son imaginaire, à ses passions et à sa folie. Il a maintenant publié un cinquantaine de livres. Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cet auteur Originaire de l’île Maurice, Diya Lim habite à Mississauga en Ontario avec son époux, ses deux filles et son chien. Elle est l’auteure de plusieurs romans et albums jeunesse dont la série à succès Amandine, publiée aux éditions Dominique et compagnie. De temps en temps, elle visite des écoles, surtout dans la grande région de Toronto, pour rencontrer ses lecteurs et lectrices. Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Né le 21 mars 1959 à Créteil (France), André Marois émigre au Québec en 1992. Depuis 1999, il publie des romans noirs pour les adultes, des romans policiers et de science-fiction pour les enfants et les adolescents, ainsi que des nouvelles, et des albums pour les plus jeunes. Il aime raconter des histoires. André a publié plus de 40 livres. Depuis 2006, il donne des ateliers/conférences auprès d’étudiants de primaires, secondaires, cégeps et universitaires sur l’écriture, le polar, la nouvelle noire, la science-fiction, la créativité, au Québec, au Canada et en Europe. Ses histoires dans Grimoire : Voir les autres livres de cet auteur Jacques Newashish (1958) est un acteur de cinéma canadien, cinéaste, peintre, sculpteur, graphiste et illustrateur. M. Newashish est membre de la nation atikamekw et est originaire de Wemotaci, au Québec. Il est né à La Tuque, où il a appris les valeurs et les modes de vie traditionnels. M. Newashish incorpore des éléments de la culture atikamekw dans sa pratique artistique et se préoccupe de la préservation de la langue et de la culture atikamekw dans sa communauté. M. Newashish a remporté une nomination au Canadian Screen Award pour le meilleur acteur de soutien aux 5e Canadian Screen Awards pour sa performance dans « Avant les rues ». Il a travaillé plusieurs années comme graphiste et illustrateur pour la nation atikamekw. Durant ces années, il a principalement travaillé sur des projets de livres éducatifs. Son métier d'artiste peintre l'a mené à voyager un peu partout à travers le monde, entre autres en Europe, dans le cadre de projets d'exposition et de projets de promotion de la culture atikamekw. Il a aussi participé à l'Exposition internationale de Vancouver en 1986. En 2016, il a reçu la médaille d'honneur de l'UQAC pour sa contribution exceptionnelle au développement social et culturel des communautés autochtones. Son histoire dans Grimoire : Louise Tondreau-Levert a d'abord étudié en informatique et depuis 1999 elle détient un certificat en littérature d'enfance et de jeunesse de l'UQAM. Avant d'être publiée, Louise animait l'heure du conte à la bibliothèque. Elle a écrit plus de quarante titres dont les séries suivantes : Les bêtises , Drôle de boulot, chez Dominique et Compagnie et Virevent le petit fantôme aux éditions du soleil de minuit. Depuis l'an 2000, elle fait partie du programme La culture à l'école. Louise adore raconter des histoires ! Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Tour à tour et parfois tout à la fois libraire, aide-bibliothécaire, critique, animatrice, scénariste, directrice littéraire et auteure, Carole Tremblay œuvre dans le milieu de la littérature jeunesse depuis près de 30 ans. Elle a signé une soixantaine de livres pour la jeunesse, dont plusieurs ont été récompensés. Son histoire sur Grimoire : Voir les autres livres cette autrice Crédit photo : http://roxaneturcotteauteurejeunesse.blogspot.com Diplômée universitaire en sciences de l’éducation et en histoire de l’art, Roxane Turcotte compte dix-sept albums et romans jeunesse à son actif. Son expérience d’enseignante chevronnée et de conseillère pédagogique l’outille à merveille pour animer auprès de jeunes des ateliers littéraires interactifs en démarche active de découverte. Sa vie littéraire se déroule tant en France qu’au Québec. Son entrain est contagieux. Elle est membre de l’UNEQ, de Communication-Jeunesse et est administrateur à Auteurs des Laurentides. Roxane est au répertoire des écrivains au sein du programme québécois La culture à l’école. Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Né à Natashquan en 1928, Gilles Vigneault est un auteur-compositeur-interprète qui se révèle au public en 1960 grâce à sa chanson Jos Monferrand. Dès lors, il ne cesse de chanter le Québec sur les plus grandes scènes de la francophonie. Également poète et conteur de tout premier plan, ses écrits — imprégnés des préoccupations politiques, sociales et environnementales de notre époque — sont publiés dans une quarantaine de livres et recueils. Gilles Vigneault reçoit, tout au long de sa carrière, d’innombrables marques de reconnaissance. Intronisé au Panthéon des auteurs et compositeurs canadiens, il porte fièrement plusieurs insignes, dont ceux de l’Ordre de la Pléiade de l’Assemblée de la Francophonie et de l’Ordre national du Québec. Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cet auteur Crédit photo : François Couture Pierre-Yves s’est toujours intéressé à la science et à la techno. Petit-fils, fils, frère, cousin et neveu d’ingénieurs, cela lui coulait dans les veines, telle la potion magique dans celles d’Obélix. Mouton noir de la famille, il s’est pris à rêver aux étoiles et souhaitait devenir astrophysicien… jusqu’à ce qu’il se tourne vers la littérature. Il est l'auteur de Gamer, une série sur les jeux vidéo, et il collabore régulièrement au magazine Curium. Son histoire sur Grimoire : Voir les autres livres de cet auteur Née là où l’eau est profonde, au creux d’un majestueux écrin bordé de falaises vertigineuses, Annie aime cultiver les mots et faire pousser des jardins d’idées. Rédactrice professionnelle depuis plus d’une quinzaine d’années, elle arrive à vulgariser les concepts les plus laborieux avec souplesse et adresse. Cependant, ce qu’elle préfère, c’est écrire des histoires-passeports, celles qui font voyager les petits et les grands. Ses textes dans Grimoire : Enseignante au primaire passionnée et répondante pour les services directs d'Alloprof depuis plusieurs années, Patricia Lapierre a notamment composé le populaire texte sur le jeu Minecraft. Ses textes sur Grimoire : Laurie Pelletier est une enseignante de français au secondaire. Elle s’implique auprès l’organisme Alloprof depuis 2016 en tant qu’enseignante-répondante, mais aussi à titre de spécialiste matière en français depuis 2019. Les livres ayant toujours occupé une grande place dans sa vie, elle tente de faire vivre le bonheur de lire à travers le jeu Grimoire. Ses textes dans Grimoire : Sarah-Anne Têtu est une enseignante de français au secondaire. Depuis qu’elle est toute petite, elle adore lire et écrire. Depuis 2018, elle œuvre au sein d’Alloprof et c’est avec beaucoup d’enthousiasme et de passion qu’elle compose des histoires pour le jeu Grimoire. Ses textes dans Grimoire : " ]

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[ 0.8250061273574829, 0.8484748601913452, 0.8702539205551147, 0.8105137348175049, 0.7887475490570068, 0.7874027490615845, 0.7888769507408142, 0.8336445093154907, 0.8400489687919617, 0.8392988443374634, 0.7954040765762329 ]

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[ 0.2854672372341156, 0.3062947690486908, 0.4518071413040161, 0.016014069318771362, 0.18946567177772522, 0.14615625143051147, 0.09432040899991989, 0.3685191571712494, 0.32090699672698975, 0.32923585176467896, 0.1201997697353363 ]

[ 0.5600550792065775, 0.49124609829387944, 0.47727132600974836, 0.36089479553274323, 0.3424141304385981, 0.3500832516761934, 0.37447767947054494, 0.5101036660148202, 0.5048964281208834, 0.4828862677058029, 0.37974380011427544 ]

[ 0.8274472951889038, 0.8319823145866394, 0.8539444208145142, 0.788463830947876, 0.793484628200531, 0.8084807395935059, 0.80348801612854, 0.824998140335083, 0.8146201372146606, 0.8322293162345886, 0.7968531847000122 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La lumière et ses propriétés\n\n\nLa lumière est un rayonnement électromagnétique qui a la particularité de pouvoir être détecté par l'oeil. La lumière est donc une forme d'énergie rayonnante. La lumière est essentielle à la vie. Par exemple, les végétaux se nourrissent, en partie, de la lumière du Soleil grâce au processus de photosynthèse. Aussi, l'énergie transportée par la lumière permet de réchauffer la Terre et ainsi de créer un climat adéquat pour le développement de la vie. Pour les animaux, la quantité de lumière solaire reçue peut être un signal pour l'hibernation ou encore la reproduction. De nombreux phénomènes astronomiques impliquent des rayons lumineux. Par exemple, le cycle du jour et de la nuit, les phases de la Lune et les éclipses sont explicables à l'aide des propriétés de la lumière. La lumière possède sept propriétés principales. 1. La lumière est un rayonnement électromagnétique perceptible par l'oeil. Les autres rayonnements électromagnétiques, comme les rayons x ou les rayons infrarouges, ne sont pas détectés par nos yeux. 2. Le rayonnement lumineux peut être émis par une source naturelle, comme le Soleil et les autres étoiles, ou par une source artificielle, comme une ampoule. 3. La lumière transporte de l'énergie, que l'on nomme l'énergie lumineuse. Cette énergie lumineuse se transforme en énergie thermique lorsqu'elle entre en contact avec une surface. 4. La lumière est presque instantanée. Elle voyage à une vitesse de 300 000 km/sec, vitesse qu'il est impossible de dépasser. 5. La lumière se propage en ligne droite. Elle ne peut donc pas contourner un objet; elle sera plutôt bloquée par celui-ci. Il est à noter que la lumière peut être déviée si elle traverse dans un milieu différent, par exemple si elle passe de l'air à l'eau, phénomène appelé réfraction. 6. Une partie de la lumière qui frappe un objet est réfléchie par celui-ci, ce qui nous permet de les voir. L'autre partie de la lumière est absorbée. 7. La lumière blanche est composée de toutes les couleurs. Lorsque la lumière blanche se sépare en ses couleurs constituantes, on observe la dispersion de la lumière. On appelle lumière tous les types de rayons que l'œil peut percevoir. Les yeux sont en effet conçus pour percevoir la lumière blanche et le noir. Le blanc n’est pas considéré comme une couleur. En effet, lorsque l’on perçoit un objet blanc, c’est que cet objet retourne vers les yeux toutes les couleurs en même temps. À ce moment, le cerveau envoie le message que cet objet est blanc! La dispersion est à l’origine de ce phénomène. Ainsi, un gilet qui est rouge absorbe toutes les couleurs que contient la lumière blanche, sauf le rouge qui est réfléchi vers l'environnement. Donc, une personne qui regarde ce gilet ne verra que la couleur réfléchie par le gilet, c'est-à-dire le rouge. Le noir, quant à lui, indique que notre œil ne perçoit aucun rayon lumineux. C’est pour cette raison que la nuit, si l'on éteint toutes les sources de lumière, on aura l’impression que tout est noir. La lumière blanche est composée de toutes les couleurs. Une zone d’ombre est une zone qui n’est pas éclairée directement par une source de lumière parce qu'un objet opaque bloque le passage des rayons lumineux. Une zone de pénombre est une zone qui est partiellement éclairée par une source de lumière. Une partie des rayons lumineux est bloquée par un objet opaque, mais certains rayons permettent d'éclairer la surface. Enfin, une zone de clarté est une zone totalement éclairée par une source de lumière. Aucun rayon lumineux n'est bloqué pour éclairer cette zone. Pour déterminer la zone d'ombre et de pénombre formées par une source lumineuse étendue éclairant un objet opaque, quatre rayons lumineux doivent être dessinés. En partant de l'extrémité supérieure de la source, un premier rayon lumineux est tracé en touchant la partie supérieure de l'objet opaque jusqu'à ce qu'il atteigne l'écran. Un rayon semblable doit être dessiné pour l'extrémité inférieure de la source. Ces rayons sont représentés par la couleur verte dans le schéma ci-dessous. La zone formée entre ces rayons représente la zone d'ombre formé par l'objet. En partant de l'extrémité supérieure de la source, un rayon lumineux est tracé en touchant à l'extrémité inférieure de l'objet opaque jusqu'à ce qu'il atteigne l'écran. Un rayon semblable doit être dessiné pour l'extrémité inférieure de la source, qui touchera à l'extrémité supérieure de l'objet opaque jusqu'à ce qu'il atteigne l'écran. Ces rayons sont dessinés en rouge sur le schéma ci-dessous. La zone formée entre les rayons verts et les rayons rouge représente la zone de pénombre. Toutes les zones qui sont de part et d'autre des zones de pénombre sont totalement éclairées: ce sont des zones de clarté. Les propriétés de la lumière expliquent de nombreux phénomènes astronomiques. Le cycle du jour et de la nuit L'alternance entre le jour et la nuit est expliqué en partie par les propriétés de la lumière. Puisque la lumière du Soleil se propage en ligne droite et qu'elle ne peut pas contourner les objets, elle n'est pas en mesure d'éclairer toute la surface de la Terre en même temps. Elle ne peut donc éclairer qu'une seule moitié à la fois: cette moitié vivra le jour, alors que l'autre moitié sera plongée dans la noirceur de la nuit. L'alternance des saisons est également un phénomène en partie expliqué par les propriétés de la lumière. La lumière du Soleil, qui ne voyage qu'en ligne droite, éclaire une partie de la Terre. Toutefois, puisque la Terre est inclinée, un hémisphère reçoit davantage de lumière que l'autre. Cet hémisphère reçoit donc une plus grande quantité d'énergie lumineuse, ce qui fait en sorte qu'elle se réchauffe davantage: c'est l'été. L'autre hémisphère, qui reçoit une plus petite quantité d'énergie du Soleil, vit l'hiver. La Lune n'émet pas de lumière: elle réfléchit la lumière du Soleil, ce qui permet aux habitants de la Terre de la voir. Comme pour la Terre, selon la position de la Lune par rapport au Soleil, seule une partie de la Lune peut être éclairée puisque la lumière se propage en ligne droite. C'est ce qui explique les différentes phases de la Lune. Les éclipses surviennent lorsque la Lune crée une zone d'ombre sur la Terre ou si la Lune passe dans l'ombre de la Terre. Peu importe le type d'éclipse, les propriétés de la lumière permettent d'expliquer en partie le phénomène. Puisque la lumière voyage en ligne droite, elle n'est pas en mesure de contourner la Lune. Cette zone d'ombre est l'endroit où l'éclipse pourra être observée. ", "La réfraction\n\nLa réfraction est le phénomène lumineux au cours duquel la lumière dévie de sa trajectoire rectiligne en changeant de vitesse lorsqu'elle passe d’un milieu transparent à un autre. Si un sprinteur court dans un gymnase, sa vitesse sera très élevée. Toutefois, s'il devait faire la même course dans de l'eau, sa vitesse serait nécessairement plus petite, car l'eau ralentirait son mouvement. La lumière agit un peu de la même façon: lorsqu'elle change de milieu, elle diminue sa vitesse et déviera de sa trajectoire. L’image ci-dessous illustre bien le phénomène. Cette déviation s’explique par le changement de vitesse de la lumière, car la vitesse de la lumière varie d’un milieu transparent à un autre. On dit que ces milieux transparents ont des indices de réfraction différents. L'indice de réfraction est une valeur indiquant la capacité qu'a une substance à ralentir ou dévier un rayon lumineux. Pour déterminer un indice de réfraction, il faut comparer la substance transparente à un milieu de référence. Le vide a été choisi comme milieu de référence, puisqu’il s’agit du milieu où la lumière voyage le plus rapidement. Il a été déterminé que l’indice de réfraction absolu du vide serait égal à 1. On compare cette vitesse à celle dans la vitesse dans le second milieu pour établir l'indice de réfraction. L'indice de réfraction n'a pas d'unité de mesure: il représente un facteur indiquant le ralentissement de la lumière dans le milieu par rapport au vide. Quel est l'indice de réfraction de la glycérine, sachant que la vitesse de la lumière dans ce milieu est |\\small 2,04 \\times 10^{8} \\text {m/s}?| En utilisant la formule, l'indice de réfraction peut être calculé: ||\\begin{align} n= \\frac{c}{v} \\quad \\Rightarrow \\quad n &= \\frac{3,00 \\times 10^{8}\\: \\text {m/s}}{2,04 \\times 10^{8}\\: \\text {m/s}} \\\\ \\\\ &=1,47 \\end{align}|| L'indice de réfraction de la glycérine est donc |1,47|, ce qui signifie que la lumière voyage |1,47| fois plus lentement dans la glycérine que dans le vide. Voici les indices de réfraction dans quelques milieux. Indices de réfraction et vitesse de la lumière dans différents milieux Milieu Indice de réfraction Vitesse de la lumière |\\text {(m/s)}| Glace |1,31| |2,29 \\times 10^{8}| Eau |1,33| |2,25 \\times 10^{8}| Éthanol |1,36| |2,20 \\times 10^{8}| Glycérine |1,47| |2,04 \\times 10^{8}| Huile minérale |1,48| |2,02 \\times 10^{8}| Pyrex |1,48| |2,02 \\times 10^{8}| Verre crown |1,52| |1,97 \\times 10^{8}| Verre flint léger |1,58| |1,90 \\times 10^{8}| Verre flint |1,63| |1,84 \\times 10^{8}| Verre flint lourd |1,66| |1,81 \\times 10^{8}| Diamant |2,42| |1,24 \\times 10^{8}| Plus la lumière se propage rapidement dans un milieu, plus l’indice de réfraction de ce milieu est bas. Ainsi, la lumière voyage plus rapidement dans la glace que dans le diamant. Lorsque la lumière traverse différents milieux, la déviation sera plus marquée si la différence entre les indices de réfraction est élevée. Comme l'illustre le schéma ci-dessous, la déviation de la lumière est plus grande entre l'air et le verre crown que celle entre le verre crown et l'eau. De plus, il est possible de constater que lorsque la lumière passe d'un milieu moins réfringent (ayant un plus petit indice de réfraction) vers un milieu plus réfringent (ayant un plus grand indice de réfraction), le rayon réfracté se rapproche de la normale, comme lorsque la lumière passe de l'air au verre crown dans l'image ci-dessus. Dans le même ordre d'idées, lorsque la lumière passe d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent, le rayon réfracté s'éloigne de la normale, comme lorsque la lumière passe du verre crown à l'eau dans l'image ci-dessus. Si les indices de réfraction de deux milieux sont semblables, la lumière agit comme si elle ne traversait qu'un seul milieu. ", "Les phénomènes lumineux\n\nLes phénomènes lumineux regroupent tout événement observable résultant de l'interaction entre la lumière et la matière. Les recherches sur la lumière ont débuté il y a plusieurs années. Pythagore (VIe siècle av. J.-C.) et Euclide (IIIe siècle av. J.-C.) pensaient que la lumière consistait en un flux de particules émises par l’œil. Toutefois, cette théorie fut rejetée, car si les yeux émettaient de la lumière, n’importe quel objet pourrait être observé dans l’obscurité. Démocrite (Ve siècle av. J.-C.) pensait que la lumière consistait en de minuscules particules envoyées par les objets vers l’œil. Cette théorie a également été rejetée, car si les objets émettaient de la lumière, il n’y aurait jamais d’obscurité. On sait maintenant que l’énergie de l’onde lumineuse se présente sous forme de paquets d’énergie appelés photons. Ces paquets d’énergie se comportent à la fois comme des particules et comme des ondes. La lumière se présente sous de multiples formes et agit sur la matière de différentes façons. Les différentes façons dont la lumière entre en interaction avec la matière sont autant de phénomènes lumineux. Les fiches suivantes traitent du comportement de la lumière à travers différents phénomènes Les arcs-en-ciel (à gauche), la phosphorescence (au centre) et la formation de halo (à droite) sont quelques exemples de phénomènes lumineux. ", "La méthode pour observer la réfraction de la lumière\n\nLa réfraction est le phénomène lumineux au cours duquel la lumière dévie de sa trajectoire rectiligne en changeant de vitesse lorsqu'elle passe d’un milieu transparent à un autre. La déviation est déterminée par l'indice de réfraction d'une substance: plus l'indice de réfraction est élevé, plus la déviation sera prononcée. 1. Tracer deux droites perpendiculaires se croisant au centre de la feuille. 2. Positionner le bassin semi-circulaire contenant la substance à identifier en s’assurant que le centre du bassin soit centré avec la normale. 3. Dessiner le contour du bassin sur ta feuille. 4. Projeter un rayon lumineux sur la partie plane du bassin semi-circulaire. 5. Tracer en pointillés le rayon incident et le rayon réfracté. 6. Identifier le rayon incident (I1) et le rayon réfracté (R1). 7. Recommencer les étapes 5 et 6 pour avoir trois autres mesures d’angle. 8. Retirer la boîte à rayons et le bassin semi-circulaire de la feuille. 9. Tracer une droite pour chacun des rayons incidents jusqu'au centre du bassin. 10. Tracer une droite pour chacun des rayons réfractés jusqu'au centre du bassin. 11. Mesurer les angles d'incidence et de réfraction de chacun des rayons avec un rapporteur d'angles. 12. Calculer l’indice de réfraction pour chacune des mesures effectuées. 13. Nettoyer et ranger le matériel. Lorsque les angles d'incidence et de réfraction ont été déterminés, il est possible de déterminer l'indice de réfraction de la substance à identifier en utilisant la loi de Snell-Descartes sur la réfraction. Si l'angle d'incidence est de |\\small 48,0^{\\circ}| et l'angle de réfraction est de |\\small 31,0^{\\circ}|, quel est l'indice de réfraction de la substance ? ||\\begin{align}n_{1} &= 1,00\\ &\\theta_{i} &= 48,0^{\\circ}\\\\ n_{2} &= x&\\theta_{r} &= 31,0^{\\circ}\\\\ \\end{align}|| On utilise la formule pour déterminer l'indice de réfraction. ||\\begin{align} n_{1} \\times \\sin \\theta_{i} = n_{2}\\times \\sin\\theta_{r} \\quad \\Rightarrow \\quad n_{2} &= \\left( \\frac {n_{1} \\times \\sin \\theta_{i}}{\\sin\\theta_{r}} \\right) \\\\ \\\\ &= \\left( \\frac{1,00\\times \\sin 48,0^{\\circ}}{\\sin 31,0^{\\circ}} \\right) \\\\ \\\\ &= 1,44 \\end{align}|| L'indice de réfraction est 1,44 pour ces mesures d'angles d'incidence et de réfraction. L'avantage de prendre plusieurs mesures est de pouvoir calculer une moyenne des résultats. Il est donc important de montrer tous les résultats dans un tableau des résultats. Le modèle ci-dessous peut être utilisé pour consigner les résultats. Indice de réfraction d'une substance inconnue par rapport à l'air Angle d'incidence |(^{\\circ})| Angle de réfraction |(^{\\circ})| Indice de réfraction Essai #1 |30^{\\circ}| |19^{\\circ}| |1,54| Essai #2 |48^{\\circ}| |31^{\\circ}| |1,44| Essai #3 |38^{\\circ}| |25^{\\circ}| |1,46| Essai #4 |57^{\\circ}| |35^{\\circ}| |1,46| Moyenne des indices de réfraction |1,475| Il est possible d'identifier la substance inconnue en comparant la valeur de l'indice de réfraction avec les valeurs présentes dans un tableau de référence. ", "Être réfugié(e) : partir pour survivre\n\nCertaines personnes quittent volontairement leur pays, mais ce n’est pas le cas de tout le monde. Certains individus sont poussés à partir de leur milieu de vie uniquement pour survivre. Cette migration est loin d’être planifiée, et encore moins désirée. Les réfugiés et les réfugiées sont protégés grâce à la Convention de Genève relative au statut des réfugiés. Signée en 1951, cette convention a été mise à jour en 1967. Elle permet à ces personnes de bénéficier de droits minimaux dans les pays où elles trouvent refuge. Ces droits sont : le droit à la sécurité (droit d’asile), les droits fondamentaux des citoyens : la liberté d’expression, la liberté de circulation, la protection contre la torture et les traitements dégradants, les droits économiques et sociaux : l’accès à des soins médicaux, l’accès à une formation scolaire, l’accès au marché du travail. Le droit d’asile assure une protection dans un pays d’accueil à une personne dont la vie est menacée dans son propre pays. Cette personne doit obligatoirement en avoir fait la demande pour pouvoir bénéficier de cette protection. Pour être considéré comme un réfugié, il faut répondre à certains critères précis. Les gens doivent : être à l’extérieur du pays dans lequel ils ont la citoyenneté, et s’ils n’en ont pas (apatrides), ils doivent se trouver hors du pays où ils vivent habituellement, craindre d’être persécutés pour les raisons suivantes : ethnie, religion, nationalité, appartenance à un groupe social, opinions politique, une guerre ou un conflit, ne pas pouvoir faire appel à la protection de son pays et ne pas vouloir y retourner, vivre dans un contexte où il ne semble pas y avoir de solution ou d’amélioration à espérer à court terme. Par exemple, une guerre qui peut durer plusieurs années. Inès vit présentement dans un camp de réfugiés en Turquie. Elle a quitté la Syrie où il y a un conflit armé depuis 2011. Craignant pour sa vie et pour celle de sa famille, Inès ne veut plus retourner dans son pays. La situation dans son pays d’origine risque de durer encore plusieurs années. Puisque Inès répond à beaucoup de critères, elle obtient le statut de réfugiée. Un apatride est une personne qui ne possède la nationalité d’aucun pays. Comme ces personnes sont privées de nationalité, elles sont aussi privées de plusieurs de leurs droits fondamentaux. Un camp de réfugié(e)s est une installation temporaire servant à accueillir les réfugié(e)s et à leur fournir le matériel et les soins de base (hébergement, nourriture, soins de santé, éducation). Un demandeur d’asile est une personne qui cherche une protection à l’extérieur des frontières de son pays, mais dont la demande pour être reconnue en tant que réfugié ou réfugiée est encore en cours d’évaluation. Plusieurs évènements ont poussé les êtres humains à quitter rapidement leur domicile dans les dernières décennies. C’est le cas de la Révolution cubaine, du génocide du Rwanda, de la guérilla en Colombie, de la guerre du Kosovo et du conflit armé au Darfour. Prenons ici l’exemple de la Révolution cubaine pour bien comprendre le phénomène. Entre 1959 et 2015, près d’un Cubain sur huit a quitté son pays pour fuir le régime communiste de Fidel Castro. Cela représente près d’un million de personnes. La plupart de ces réfugié(e)s décident de s’installer aux États-Unis. D’autres s’installent en Espagne, en Italie, à Porto Rico, au Mexique et au Canada. Ces départs se font par différentes vagues. Une première vague a lieu au début de la révolution entre 1959 et 1962. Les opposants au régime quittent alors le pays par avion. Une deuxième vague a lieu de 1965 à 1973. Pendant cette période, près de 300 000 Cubains trouvent refuge aux États-Unis. C’est au début des années 1980 que débute la troisième vague de réfugié(e)s cubains. Cette fois-ci, l’aventure est dangereuse. Ces Cubains et ces Cubaines quittent leur pays sur des bateaux de fortune et plusieurs meurent noyés. 125 000 individus arrivent à traverser vers la Floride du Sud. Durant les deux premières vagues d’immigration, les Cubain(e)s avaient une certaine liberté de mouvement qui leur permettait de sortir du pays par les moyens de transport habituels. À partir de la troisième vague, les personnes devaient trouver des moyens détournés de sortir du pays puisque les frontières étaient fermées. Par exemple, elles ne pouvaient pas partir par avion comme lors des deux vagues précédentes. Les situations d’urgence peuvent prendre plusieurs formes. Il peut s’agir de conflits ou de catastrophes naturelles. Ces situations provoquent d'immenses souffrances et un sentiment d’insécurité, car les victimes perdent généralement leurs proches, leur maison, leurs moyens de subsistance, etc. En 2020, les principales situations d’urgence incitant les gens à quitter leur pays sont les suivantes : situation au Vénézuela, situation au Burundi, urgence en République démocratique du Congo, urgence pour les Rohingyas (du Myanmar vers le Bangladesh), urgence au Nigéria, urgence au Yémen, situation en Europe, situation en République centrafricaine, urgence en Irak, urgence au Soudan du Sud, urgence en Syrie. La situation en Syrie a débuté en 2011 et perdure encore aujourd’hui, en 2020. Depuis 2011, 5,6 millions de Syriens et de Syriennes ont fui leur pays; on parle ici de réfugié(e)s. En plus de ces réfugié(e)s, 6,6 millions d’individus ont été déplacés à l’intérieur de leurs frontières. La majorité des réfugié(e)s provenant de la Syrie, c’est-à-dire 64,5 % d’entre eux, se trouvent en Turquie. Plusieurs autres se trouvent au Liban, en Jordanie, en Irak et en Égypte. En mars 2020, on dénombre 288 267 de ces réfugié(e)s dans des camps. Pour obtenir le statut de réfugié(e) au Canada, la personne doit fournir des renseignements sur son parcours, sur sa famille et sur les raisons pour lesquelles elle fait une demande d’asile. Il faut d’abord décider où présenter sa demande. Il y a deux possibilités. Il est possible de le faire soit dans un des bureaux d’Immigration, Réfugiés et Citoyenneté Canada (IRCC) ou à un point d’entrée (aéroport, port maritime, poste frontalier terrestre, etc.). Si la personne se présente dans un bureau, elle doit remplir tous les formulaires de la trousse de demande et les remettre à un agent ou une agente. Celui-ci vérifie si la demande est complète. Si c’est le cas, une date d’entrevue est fixée. Au moment de l’entrevue, la demande est examinée et on détermine si la demande d’asile est admissible ou non. Si la personne se présente plutôt à un point d’entrée, la trousse de demande lui est remise à son arrivée. La personne dispose de 15 jours pour remplir le formulaire et le soumettre au bureau de la Section de la protection des réfugiés. Après cette première étape, la personne doit se présenter à l’audience de la Commission de l’immigration et du statut de réfugié du Canada (CISR). Lors de cette audience, les documents déposés en preuve sont examinés par le commissaire. Par la suite, la personne qui fait la demande d’asile témoigne. Après, d’autres personnes peuvent également livrer leur témoignage pour appuyer la demande. Une période de commentaires (observations) se déroule ensuite. À la fin de l’audience, il est possible que le commissaire rende sa décision sur-le-champ. Il peut également attendre et envoyer sa décision par la poste. ", "Le contrôle des ressources\n\nL’origine des tensions et conflits entre des États ou à l'intérieur d’un État, c’est complexe. Il faut toujours garder en tête qu’il y a rarement une seule cause. Le plus souvent, il y a plusieurs causes en jeu. Une de ces causes est le contrôle des ressources naturelles. Mettre la main sur des ressources naturelles et les contrôler peut avoir plusieurs avantages. En effet, certaines ressources naturelles peuvent permettre de faire de l’argent, de développer des technologies et des armes, etc. Les États, les groupes armés, les compagnies et d’autres acteurs cherchent donc à prendre possession de ces ressources naturelles. Voici différentes ressources qui peuvent être source de tensions et de conflits et ce, pour différentes raisons. Ressource Pourquoi est-ce si précieux et convoité? Eau (surtout l’eau potable) L’eau est une ressource essentielle pour : boire (boire de l’eau potable), l’agriculture, pour répondre aux besoins alimentaires des populations constamment en croissance (elle représente environ 70 % de l’utilisation de l’eau). Une pénurie d’eau se manifeste souvent par une pénurie alimentaire, puisque l’eau sert à : faire fonctionner des moulins, alimenter des usines, produire de l’électricité, assurer l’hygiène et la santé. Précisions : Lorsqu’un cours d’eau traverse une frontière, le pays où il prend sa source est en situation de pouvoir sur celui où il coule. Le pays qui ne contrôle pas la source d’eau peut dépendre de l’autre. L’eau potable est une ressource qui est de plus en plus difficilement accessible dans certaines régions en raison de la pollution, de la mauvaise gestion, de l’épuisement des eaux souterraines, de l’augmentation de la demande due à la croissance de la population, etc. Fait intéressant En 2018, l’UNICEF et l’OMS (Organisation mondiale de la santé) estimaient que 2,1 milliards de personnes, soit 30 % de la population mondiale, n’avaient pas accès à de l’eau potable à leur domicile. Le fleuve Colorado traverse 5 états américains et se prolonge au Mexique, où il se jette alors dans la mer. C’est, du moins, ce qui devrait arriver en théorie : en 2018, le fleuve n’arrive plus à se jeter dans la mer en raison de la sécheresse et d’une mauvaise gestion de la ressource (surexploitation). Cela a un impact au Mexique, où l’accès à l’eau est un problème. Le partage de l’eau entre les États-Unis et le Mexique est difficile et alimente les tensions entre ces deux pays. En 1944, un accord a été signé entre les deux pays. Le Mexique fournit de l’eau du Rio Grande et en retour, les États-Unis laissent un débit minimum au fleuve Colorado. Mais depuis, le Rio Grande est à sec : les États-Unis veulent donc garder pour eux l’eau du fleuve Colorado. Ressource Pourquoi est-ce si précieux et convoité? Énergies fossiles (hydrocarbures) telles que le pétrole, le charbon et le gaz naturel Il s’agit de sources d'énergie nécessaires pour développer et faire rouler l’économie d’un pays (transports, industries, etc.). Les pays qui basent leur développement économique sur des énergies renouvelables sont rares. L’exploitation des énergies fossiles est une activité qui rapporte beaucoup d’argent, puisque la société actuelle en est dépendante. Les États-Unis, l’Europe, le Japon, la Chine et l’Inde ont des économies développées ou en plein essor. Ils ont donc grandement besoin de sources d’énergie comme l’énergie fossile. Précisions : En 2016, les énergies fossiles représentent près de 82 % de la consommation d’énergie dans le monde (dont le pétrole, 33 %, le charbon, 27 % et le gaz naturel, 22 %) Chaque grande puissance essaie de contrôler ou d’influencer les régions où on retrouve des hydrocarbures. Les intérêts y sont principalement économiques. Certains groupes armés désirent les sources de pétrole afin de financer leurs activités. Fait intéressant #1 En 2018, la consommation mondiale de pétrole représentait 99,8 millions de barils de pétrole par jour. Considérant qu’un baril de pétrole correspond à 159 litres, cela veut dire que 15 873 768 487 litres de pétrole sont consommés chaque jour. Avec cette quantité, on pourrait remplir environ 6 350 piscines olympiques. Fait intéressant #2 En 2018, parmi la liste des 10 entreprises les plus lucratives au monde se trouvaient Sinopec Group, Royal Dutch Shell, China National Petroleum, Saudi Aramco, BP et Exxon Mobil, qui sont toutes des compagnies pétrolières. En 2019, Aramco était au premier rang avec des profits de 111 milliards de dollars en un an. Fait intéressant #3 L’Organisation des pays exportateur de pétrole (OPEP) regroupe les pays responsables de 40 % de la production de réserve mondiale de pétrole et 80 % des réserves de pétrole connues. En 2020, elle regroupe 13 membres. Dans la même lignée, un État détenteur de ressources en hydrocarbures a 9 fois plus de risques d’être le théâtre de conflits armés qu’un État qui n’en a pas. Le groupe armé État islamique (EI) avait des revenus estimés entre 500 millions et 3 milliards de dollars par année en 2015. Une de ses sources importantes de revenu provient des puits de pétrole qui se trouvent sur les territoires qu’ils ont réussi à contrôler (surtout en Syrie, mais également en Irak). L’EI vendait ensuite son pétrole à la Syrie (ce qui est paradoxal, puisqu’en achetant le pétrole à l’EI, la Syrie finançait le groupe armé qui l’envahissait). Mais le besoin de pétrole était trop grand pour que les Syriens ne l’achètent pas, même s’il venait de l’EI. L’EI organisait également de la contrebande vers la Turquie. Un groupe armé, ou groupe armé non étatique, est un acteur indépendant d’un État. Il prend donc ses propres décisions. Ses membres sont recrutés parmi la population et comptent parfois des enfants soldats. La contrebande est l’action de transporter illégalement de la marchandise ou des personnes d’un pays à un autre. Ressource Pourquoi est-ce si précieux et convoité? Minéraux (or, coltan, cobalt, étain, tungstène, tantale, etc.) Les différents minéraux sont importants dans la fabrication de plusieurs objets, comme les appareils électroniques tels que les téléphones intelligents, les voitures électriques, les bijoux, etc. La vente de ces objets apporte de gros revenus. Précisions : Ces ressources sont souvent la cible de groupes armés. Ces groupes ont besoin de financement pour acheter des armes et mener des guerres. Il arrive que ces groupes prennent possession de mines ou de sites de gisement de pétrole pour en retirer de l’argent. Cela arrive souvent lorsqu’un État est instable. Fait intéressant L’appellation minerai du sang ou minerai des conflits a été donnée aux minerais comme l’étain, le tantale, l’or et le tungstène, qui sont extraits et importés d’Afrique, de Birmanie et d’Amérique centrale. Dans ces régions, des groupes armés s’affrontent pour obtenir le contrôle des mines contenant ces minéraux. Le but est de financer leurs guerres. En 2015, on recensait 27 conflits en Afrique qui étaient connus pour avoir un lien avec les minéraux. La guerre dans l’est du Congo, liée à l’exploitation des richesses naturelles, aurait fait 5 millions de mort entre 1999 et 2019 (dont un grand nombre dans la population civile). Denis Mukwege, gynécologue et militant des droits de l’homme, citoyen de la République démocratique du Congo (RDC), a reçu le prix Nobel de la paix en 2018. Dans son discours, il dénonce ces violences, provoquées par des groupes avides de ressources naturelles. En voici un extrait : Je viens d’un des pays les plus riches de la planète, et pourtant le peuple de mon pays fait partie des plus pauvres au monde. [...] Nous aimons tous les belles voitures, les bijoux, les gadgets, j’ai moi-même un smartphone. Ces objets contiennent des minerais qu’on retrouve chez nous. Souvent extraits dans des conditions inhumaines par des enfants jeunes qui sont victimes d’intimidation et de violences sexuelles. [...] Réfléchissez un instant au coût humain de la fabrication de ces objets. Depuis 1994, les conflits armés augmentent en RDC. L’année 1997 marque la chute du dictateur Mobutu, qui était en place depuis 1965. Sa chute a été suivie d’une instabilité politique. Il fallait revoir tout l’appareil politique; certains ayant essayé de profiter de cette situation d’instabilité pendant ce moment de flottement, le pays a été laissé pratiquement à lui-même. Les armées des pays autour sont entrées dans le pays en prenant beaucoup d’énergie et de ressources à l’État de la RDC. Certains groupes, comme des multinationales, des armées d’État, des groupes armés, en ont profité pour prendre le contrôle des ressources minières. Pour voir cet extrait et la mise en contexte : Prix Nobel de la paix 2018 : Denis Mukwege accuse Discours intégral : Le discours du Dr. Denis Mukwege, prix nobel de la paix Dans la région du Sahel, plusieurs gisements d’or ont été trouvés. Au Mali, au Burkina Faso et au Niger, des groupes armés ont commencé à mettre la main sur ces sites d’exploitation d’or depuis 2016. Cela leur procure une source de financement. Il arrive même que ces sites leur servent à recruter de nouveaux membres et à les entrainer au maniement d’explosifs (une mine est un endroit stratégique pour le faire). Le Sahel est une région de l’Afrique qui s’étend de l’océan Atlantique (à l’ouest) à la mer Rouge (à l’est). Elle touche plusieurs pays. Il s’agit d’une zone semi-désertique qui a le climat du désert saharien au nord et un climat tropical humide au sud. Le Moyen-Orient est la première région productrice de pétrole au monde et une des régions avec le plus de conflits. L’Afrique détient beaucoup de ressources naturelles comme du pétrole et des mines de minéraux précieux. Il s’agit d’un continent sur lequel il y a également beaucoup de conflits. Les ressources pétrolières en mer sont également convoitées, ce qui cause parfois des tensions entre plusieurs pays. Les iles Spratly (un ensemble - nommé archipel - de plus de 700 iles) qui se trouvent dans la mer de Chine méridionale (mer de Chine du sud), sont riches en gaz et en pétrole. Les pays ayant une frontière touchant la mer de Chine (Chine, Vietnam, Philippines, Malaisie) se disputent la possession de ces iles. En mai 2014, un navire chinois a percuté un bateau vietnamien alors que le Vietnam était accusé de faire du forage de pétrole dans les eaux de cette région. La Chine étant une puissance importante, les États-Unis ont décidé, en 2015, de mettre leur nez dans le problème pour nuire aux ambitions de la Chine. Certains navires militaires américains se promènent dans cette zone. En 2018, la Chine fait installer des missiles sur trois de ces iles, signe à tous que ces iles lui appartiennent. Elle fait également construire des dispositifs qui pourraient être militaires sur plusieurs autres iles : ports, pistes d'atterrissage, etc. Cela fait monter la tension avec les autres pays concurrents et, surtout, avec les États-Unis. En 2019, les tensions sont grandes entre la Chine et les États-Unis. Les États-Unis veulent maintenir leur influence sur la région et il n’est pas rare qu’ils fassent des missions de reconnaissance autour de celle-ci, malgré l’interdiction de la Chine, ce qui détériore le climat entre les deux puissances. L'enjeu principal reste donc les gisements de gaz et de pétrole, mais un nouvel acteur s’est ajouté et une dimension nouvelle a pris naissance dans le conflit : une guerre de pouvoir et d’influence. En général, les États veulent contrôler les ressources naturelles qui sont sur leur territoire. Cela semble logique s’ils veulent pouvoir tirer profit de ces ressources. Cela se fait, entre autres, de deux manières : en nationalisant ces ressources ou en octroyant des concessions à des entreprises privées. Procéder à la nationalisation d’une ressource est une des manières pour un État de s’assurer qu’elle possède totalement le contrôle sur celle-ci. Comment faire pour nationaliser une ressource et faire en sorte que ce soit l’État qui la détienne? En créant une entreprise d’État qui s’assure que l’exploitation de cette ressource se fait dans l’intérêt du pays. Une nationalisation survient lorsqu’un État se transfère la propriété ou le contrôle de certains biens, ressources ou entreprises privées. Par exemple, au Québec, Hydro-Québec est une compagnie qui a été créée à la suite de la nationalisation de l’électricité. Elle est donc devenue une propriété publique et est sous le contrôle du gouvernement du Québec. Au Québec, Hydro-Québec est une compagnie qui a été nationalisée. Ainsi, elle appartient au gouvernement du Québec. On nomme société d’État ou entreprise d’État une entreprise qui a été nationalisée, qui appartient au gouvernement. Les revenus d’une société d’État va, de ce fait, à l’État. Il arrive que certaines nationalisations soient des sources de tensions et de conflits. Pourquoi? Parce qu’il peut arriver que certaines nationalisations se fassent par la force. Les entreprises (locales ou étrangères) ou encore les États étrangers qui exploitent ces ressources s’en font retirer le contrôle par le gouvernement local. Ils se font donc enlever, parfois brusquement, une source de profits assez abondante. Le Venezuela dispose d’environ 18 % des réserves pétrolières importantes. Sous le président Chávez, le pétrole a été nationalisé. Depuis cette nationalisation, l’économie du Venezuela et la plupart de ses programmes sociaux reposent sur l’argent du pétrole (96 % des revenus de l’État proviennent de ce pétrole). La compagnie pétrolière nationale PDVSA possède de nombreux points de service et de nombreuses raffineries aux États-Unis et au Venezuela. En 2014, le prix du baril de pétrole est divisé par deux. Les revenus du pays sont donc très affaiblis. La majorité des biens de consommation de la vie de tous les jours étaient importés de l’extérieur, mais maintenant, ils n’ont plus d’argent pour acheter et faire venir ces biens. Les tablettes des magasins sont souvent vides. Le pays traverse, depuis, une énorme crise économique. On y voit de graves pénuries de médicaments et de nourriture. En 2017, le pays a des dettes énormes et doit couper dans plusieurs programmes sociaux, faute d’argent (ou de la mauvaise gestion de celle-ci, puisque le prix du baril de pétrole remonte depuis 2016). Plus de trois vénézuéliens sur quatre vivent sous le seuil de pauvreté. Un aspect politique doit être également pris en compte : le nouveau président, Maduro, qui a succédé à Chávez, est de moins en moins apprécié et les Vénézuéliens l’accusent, entre autres, d’être le responsable des conditions de vie misérables. Le pouvoir politique en place semble impliqué dans de la corruption et dans la violation des droits humains. De nombreuses manifestations ont eu lieu et la population réclame la démission de Maduro. En 2017, cette crise sociale et politique est responsable de 120 morts et de l’exode de 600 000 Vénézuéliens. En 2018, 80 % des familles vénézuéliennes souffrent d’insécurité alimentaire. Depuis 2019, une crise politique autour du président, qui fait toujours rage en 2020, cause encore de multiples manifestations. On voit donc ici qu’en ayant nationalisé le pétrole, le Venezuela a fait reposer la majorité de ses revenus sur la même source. Ainsi, lors de la chute du prix du baril de pétrole, le pays n'avait pas d'autres sources de revenus pour pallier les pertes liées au pétrole. En 2006, le président bolivien, Evo Morales, annonce que l’État prend le contrôle de tous les hydrocarbures. Il donne aux 26 entreprises étrangères exploitant les hydrocarbures sur son territoire un délai de 180 jours pour quitter le pays. C’est une nationalisation de masse. Pour s’assurer que les entreprises respectent ces directives, l’État leur envoie l’armée. La nationalisation des hydrocarbures est la première d’une série d’autres nationalisations qui aura lieu dans les années ultérieures. En effet, dans les années suivantes, c’est au tour des télécommunications, de la métallurgie, de l’eau et de l’électricité. D’ailleurs, en 2012, les forces armées boliviennes sont envoyées dans les bureaux de la compagnie espagnole qui gère le trois quart de l’électricité de la Bolivie dans le but d’en prendre le contrôle. Même processus pour plusieurs mines (fer, étain, indium) possédées par des compagnies étrangères. Tout cela a donné plus de revenus à l’État et entre 2005 et 2017, le taux d’extrême pauvreté des Boliviens est passé de 38 % à 17 %. Mais depuis, le taux reste à ce niveau et est l’un des plus élevés en Amérique latine. Il existe une autre manière d’avoir le contrôle sur les ressources naturelles qui sont sur son territoire : accorder des concessions à des entreprises privées. L’octroi de concessions est lorsqu’un État transfère l’exploitation d’une ressource à une entreprise privée. En échange d’une concession, les entreprises peuvent parfois se faire imposer certaines conditions par l’État. L’octroi de concessions est souvent une bonne option lorsque la ressource naturelle qui est en jeu demande un savoir-faire et une technologie avancée et que l’État n’a pas les ressources nécessaires à sa disposition pour l’exploiter. Le pétrole et les minéraux, par exemple, sont les domaines dans lesquels on voit ce phénomène d'octroi de concession. En effet, ce sont des ressources naturelles qui impliquent un processus d’extraction (extraire et retirer du sol) qui demande de gros équipements, une technologie et un savoir-faire. Ce sont tous des éléments qui demandent beaucoup d’argent. Lorsqu’un État n’en a pas les moyens, il octroi des concessions à des entreprises privées qui, elles, en ont les moyens. En échange de ces concessions, l’État peut demander à l’entreprise : d’investir dans le développement local, de lui payer des taxes, de réparer les dommages qu’elle causera à l’environnement, de lui verser une partie de ses revenus liés à l’exploitation de la ressource, etc. Pourquoi un État procède-t-il à la nationalisation d’une ressource ou encore octroie-t-il des concessions? Pour tenter de contrôler les ressources qui se trouvent sur son territoire. Le but ultime serait que les revenus provenant de l’exploitation des ressources naturelles d’un territoire profite au pays où elles se trouvent et aux gens qui y vivent. L’exploitation d’une mine, par exemple, peut faire rouler l’économie d’un village entier si les employés et employées sont bien payé(e)s, que l’entreprise réinvestit l’argent qu’elle fait dans ce village en y achetant des produits, etc. Mais ce n’est pas toujours le cas, surtout dans une grande partie des pays d’Afrique. Au contraire, les entreprises y exploitent les ressources sans payer de manière convenable les employé(e)s et ne réinvestissent pas l’argent dans le pays. Ces techniques de contrôle des ressources par les États ne sont donc pas sans faille. Plus encore, certains États ont des gouvernements corrompus. Ces gouvernements octroient parfois des concessions à des entreprises privées en échange de pots-de-vin, des montants d’argent qui lui reviennent à lui et uniquement à lui. Il arrive également qu’une entreprise étrangère paie illégalement le dirigeant ou la dirigeante d’un pays et qu’en retour, ce(-tte) dirigeant(e) permette à l’entreprise étrangère d’exploiter une ressource et ce, sans qu’elle n’ait besoin de lui redonner un gros pourcentage de ses profits. Dans ce cas, les citoyens et les citoyennes d’un État verront quelques retombées économiques positives de l’exploitation de cette ressource, mais ces retombées ne sont rien comparativement à ce qu’elles auraient pu être s’il n’y avait pas eu de corruption. Donc, même si un État laisse une entreprise étrangère exploiter ses ressources, il se peut que ce ne soit pas vraiment profitable pour le pays. Les tensions et conflits qui en résultent sont souvent beaucoup plus complexes qu’il n’y parait. Ces failles rendent possible la situation de la République démocratique du Congo (RDC) démontrée plus haut. Un pays qui possède beaucoup de ressources naturelles, mais desquelles l’État ne s’occupe pas. Résultat : en 2019, les habitants de la RDC sont les 8ème plus pauvres du monde. La corruption en lien avec l’exploitation des ressources naturelles fait des ravages dans ce pays. Entre 2013 et 2015, un rapport de Global Witness affirme qu’un peu plus d’un milliard de dollars des revenus des mines auraient été détournés par le gouvernement de la RDC. Le Niger possède de grandes réserves d’uranium, une ressource utilisée surtout dans les réacteurs nucléaires. L’État du Niger a fait un partenariat avec la compagnie française AREVA (nommée ORANO depuis janvier 2008) pour l’exploitation de cette ressource. Ce partenariat, en d’autres mots, c’est un octroi de concessions minières (d’uranium) à AREVA. Cette société a donc développé et exploité des mines d’uranium et ce, surtout dans le Nord-Est du Niger, une zone qui était habitée par des nomades Touaregs. Des Touaregs du Mouvement des Nigériens pour la justice (MNJ) ont commencé une rébellion dans le nord du Niger en 2007, nommée rébellion touarègue. Une des causes de cette révolte est cet énorme projet minier octroyé à AREVA. Ce groupe prenait les armes pour revendiquer un meilleur bénéfice de l’exploitation des richesses locales pour la population locale. La situation a par la suite évolué, les enjeux prennent de l’ampleur et de nouveaux acteurs s’ajoutent. Le conflit, qui oppose alors le Niger (appuyé par le Mali) au MNJ et à deux autres groupes armés, a duré jusqu’en 2009. Bilan : 420 morts et victoire du Niger et du Mali. La relation entre AREVA et le Niger est plus complexe qu’il n’y parait. Le gouvernement nigérien a octroyé des concessions minières à AREVA en 2007, mais les retombées économiques, cette année-là, étaient faibles. Cela a donc provoqué un conflit entre les deux acteurs. Depuis 2009, les deux parties ont signé un nouveau contrat et AREVA semble rapporter plus d’argent au gouvernement nigérien. Toutefois, quel est le réel pouvoir de ce gouvernement lorsque vient le temps de négocier un contrat? Le groupe AREVA est devenu, au fil du temps, un des plus grands employeurs du Niger. C’est maintenant un groupe quasiment irremplaçable qui paie des employé(e)s, malgré le fait que la majorité de l’argent produit sorte du pays. Cette entreprise pourrait décider de partir si les demandes du Niger deviennent trop élevées en échange d’un octroie de concessions. Cela aurait un impact dévastateur sur l’économie du pays. Cependant, l’exploitation minière faite par AREVA a également des retombées négatives sur le pays, puisqu’une grande partie de l’argent est investi en dehors du pays. Cela empêche le pays de s’enrichir et de se développer. Il s’agit alors de choisir le moindre mal : avoir des emplois, donc garder le partenariat avec AREVA, dont ils dépendent, puisque le Niger n’a pas les moyens nécessaires pour procéder à l’extraction de l’uranium par lui-même. De nouvelles négociations ont lieu en 2014 entre les deux parties. Encore une fois, le Niger est le plus grand perdant. Puis, l’accord est renouvelé en 2018. Cet accord renforce la puissance du groupe AREVA, dont le Niger est maintenant dépendant et, du fait même, renforce l’influence de la France sur le pays. La France, qui avait fait du Niger une colonie française en 1922 et dont le Niger avait réussi à obtenir son indépendance en 1960 dans le mouvement de décolonisation. On nomme parfois cette relation entre AREVA et le Niger « néocolonialisme ». Les Touaregs (Kel Tamasheq) sont un peuple nomade. Ils se retrouvent surtout dans le secteur du Sahara central (Burkina Faso, Tchad, Mali, Mauritanie, Niger, Libye et Algérie). ", "Les caractéristiques des images (nature, grandeur, taille, position)\n\n\nUne image est une copie d'un objet formé par la rencontre de rayons lumineux. Les caractéristiques d'une image permettent de décrire les propriétés d'une image obtenue lors d'un phénomène lumineux comme la réflexion ou la réfraction. Il existe quatre caractéristiques permettant de décrire une image obtenue. La nature d'une image indique si l'image obtenue est réelle ou virtuelle. La nature de l'image se décrit comme suit: Une image réelle est obtenue lorsque les rayons lumineux se concentrent, ou convergent, sur un écran ou sur un mur. Une image virtuelle est observée uniquement à travers un appareil optique (comme un miroir ou une lentille): elle ne peut pas être vue. Elle est obtenue graphiquement en dessinant les prolongements des rayons réfléchis ou réfractés qui convergeront en un seul point. En laboratoire, il est possible d'obtenir une image réelle, car celle-ci peut être récoltée sur un écran. Toutefois, l'image virtuelle est impossible à récolter sur un écran, car celle-ci semble être formée derrière l'appareil optique. Dans les miroirs, une image virtuelle est formée du côté opposé du miroir par rapport à l'objet, alors que dans les lentilles, l'image virtuelle est formée du même côté que l'objet par rapport à la lentille. L'image observée sur un écran de cinéma est une image réelle, puisque celle-ci provient d'une source lumineuse éclairant un film. L'image obtenue est récoltée sur un écran. L'image observée lorsqu'on se regarde dans le miroir est une image virtuelle, car il serait impossible de placer un écran devant ce type de miroir et d'obtenir une image de nous. La grandeur de l'image est utilisée pour comparer la taille d'une image par rapport à l'objet produisant cette image. La grandeur d'une image peut être qualifiée de trois manières différentes: L'image peut être plus grande que l'objet; L'image peut être de même grandeur que l'objet; L'image peut être plus petite que l'objet. Certains miroirs permettent de grossir l'image, ce qui peut être pratique lorsque vient le temps d'appliquer un maquillage. Les miroirs latéraux d'une voiture, ou rétroviseurs latéraux, sont formés d'un miroir convexe qui produit une image plus petite que l'objet. L'utilisation de ce type de miroir fausse non seulement la taille de l'objet, mais également sa position: c'est pourquoi la note « Les objets dans le rétroviseur sont plus proches qu'ils ne le paraissent » apparaît sur les rétroviseurs. Le sens de l'image permet de distinguer les images droites des images inversées. Il existe deux sens d'image possible: Une image droite est une image dans le même sens que l'objet. Une image inversée est une image à l'envers par rapport au sens de l'objet. Les miroirs plans permettent d'obtenir des images droites, puisque l'objet et l'image sont dans le même sens. Les lentilles agissent comme des miroirs courbes en inversant le sens de l'image par rapport à l'objet. Ce principe est similaire à celui observé dans les microscopes ou dans l'oeil. La position de l'image compare la distance entre l'objet et le miroir (ou la lentille) par rapport à la position entre l'image et le miroir (ou la lentille). La position d'une image peut être qualifiée de trois manières différentes: L'image est plus proche du miroir (ou de la lentille) que l'objet; L'image est à égale distance du miroir (ou de la lentille) que l'objet; L'image est plus loin du miroir (ou de la lentille) que l'objet. Dans ce globe, le photographe parait beaucoup plus éloigné du globe qu'il ne l'est en réalité. Les miroirs plans produisent des images qui sont à égales distances de l'objet. ", "La surexploitation des ressources\n\nAujourd'hui, alors que la population mondiale approche des 8 milliards d'individus, l'exploitation des ressources naturelles de la planète est telle que ces ressources ne peuvent se renouveler. En effet, l’empreinte écologique des humains est trop élevée. Il y a un risque d'épuisement des ressources si la situation ne change pas. L’empreinte écologique est une estimation de la surface (terrestre ou aquatique) nécessaire pour permettre à un individu, une entreprise ou un pays de soutenir son mode de vie ou ses activités. Elle englobe toutes les ressources nécessaires pour répondre à l’ensemble des besoins de cet individu et pour assurer l’élimination des déchets qu’il produit. Le poisson est, encore de nos jours, la base de l'alimentation de près d'un milliard de personnes. Toutefois, depuis des décennies, l'industrie de la pêche est en train de dépeupler les océans. La surpêche et la pollution de l’eau sont des conséquences de la demande grandissante des pays développés en poissons. Plusieurs espèces de poissons ont été surexploitées (saumon, thon, hareng, morue) et des moratoires (interdiction de pêche) ont été décrétés afin de protéger ces espèces. Certaines autres sont en voie d'extinction, comme la sardine de Californie et le thon rouge. Un rapport de la FAO (Food and Agriculture Organization) de 2005 soutient que près de 80 % des espèces de poissons sont touchées par la surpêche. Les prises sont en baisse depuis plusieurs années, indiquant une baisse de la ressource. En 2012, le Gouvernement du Québec a mis en place un moratoire, c’est-à-dire un arrêt complet de la pêche, autant commerciale que sportive (de loisir), sur la perchaude au lac Saint-Pierre. Cet arrêt devait durer 5 ans et avait pour but de protéger cette espèce de poisson qui était en déclin depuis plus de 10 ans. Cela a fonctionné et la population de perchaudes a considérablement augmenté dans le lac. Toutefois, cette augmentation n’est pas suffisante pour que l’espèce soit protégée. Elle est encore fragile et la reprise de la pêche pourrait avoir des conséquences toujours désastreuses sur elle. Ainsi, en 2017, lors de la fin de ce moratoire, le gouvernement a décidé de le remettre en place pour une autre période de 5 ans (jusqu’en 2022). Les pays développés possèdent d'immenses bateaux de pêche qui sont capables d'aller chercher le poisson très loin; des navires-usines qui peuvent traiter, puis congeler sur place, plus de 250 000 kilos de poisson par jour. La consommation d'eau douce, comme celle des autres ressources de la planète, est en constante augmentation. La demande grandissante fait craindre un épuisement de la ressource. En 50 ans, le volume d'eau douce disponible pour chaque personne a diminué de moitié et la tendance devrait se maintenir si bien que, selon plusieurs experts, plus de 3 milliards d'êtres humains seraient exposés à un stress hydrique vers 2025. L'ONU définit le seuil minimal d'eau douce disponible par personne à 1700 mètres cubes. Sous cette quantité, on parle de stress hydrique, c'est-à-dire que la demande d'eau dépasse la quantité qui est disponible. Il y a donc une pénurie d’eau potable. Une pénurie d’eau potable pose problème, entre autres, pour le mode de vie des populations et également pour l’agriculture. Les besoins en eau des populations : avec la population mondiale qui augmente, les besoins en eau potable grandissent eux aussi. Déjà, en 2008, on estimait à plus de 880 millions le nombre de personnes n'ayant pas accès à de l'eau potable. En 2017, l’UNICEF affirmait que 2,1 milliards de personnes n’avaient pas accès à de l’eau potable à leur domicile. L'irrigation : l'eau est utilisée massivement pour l'agriculture, plus précisément pour irriguer les terres. Et pour nourrir l'ensemble de la population, les terres devront être plus productives, ce qui fera davantage pression sur la ressource. Actuellement, les terres cultivables couvrent environ 30 millions de kilomètres carrés sur la planète, ce qui correspond à 5,8 % de la superficie totale de la Terre. On remarque que la qualité et la superficie des terres cultivables diminuent. Un problème important est l'érosion des sols, mais aussi la mauvaise gestion qu’on peut en faire. Dans certaines régions, même si les gens savent qu'il ne faut pas surexploiter la terre, leur situation précaire les oblige à continuer d’exploiter leur terre au maximum, car ils dépendent des revenus qui y sont rattachés. Outre l'érosion et la mauvaise gestion, la désertification, l'urbanisation et la salinisation des sols (souvent due à l'irrigation) sont d'autres responsables de la réduction des terres agricoles. L’urbanisation est le phénomène de concentration de la population dans les villes. Selon certains experts, la déforestation aurait commencé lors de la préhistoire. Depuis, elle ne s'est jamais arrêtée et continue encore aujourd'hui, surtout dans les pays en voie de développement. La superficie de forêt qui disparait chaque année est l'équivalent du territoire du Royaume-Uni. Le continent le plus touché par cette problématique est l'Amérique du Sud. La déforestation a plusieurs causes : l'exploitation forestière, l'agriculture de subsistance, l'élevage, l'agriculture permanente. La principale cause de la déforestation est l'agriculture de subsistance. Dans les pays en voie de développement où l'augmentation de la population est la plus importante, le bois sert de combustible, mais également de matériau de construction. De plus, déboiser permet d'augmenter la superficie de terre cultivable. La diminution des forêts a bien évidemment de graves conséquences pour l'environnement. Elle menace directement la survie de plusieurs centaines d'espèces végétales et animales, ces dernières voyant leur habitat détruit ou modifié. L’huile de palme est l’huile végétale la plus consommée sur la planète et est présente, par exemple, dans une très grande partie de la nourriture qu’on peut acheter à l’épicerie, ainsi que dans certains cosmétiques. Elle est également une des principales cause de déforestation, puisque des forêts entières sont rasées pour être remplacées par des champs de palmiers à huile. En Indonésie, entre 2000 et 2012, 60 000 km² de forêt ont été rasés pour en planter. Cela correspond à environ 11 204 terrains de football, ou encore à un peu plus que la taille de la Croatie. Cela est désastreux pour la biodiversité, puisque en plantant une espèce unique de plante, la diversité végétale est diminuée et plusieurs espèces animales (comme les orangs-outans) sont mises en péril, leur habitat étant détruit. Pour en savoir plus, consulte cette vidéo : La culture de l'huile de palme menace la planète Avec l’augmentation de la population, de la consommation et de l’industrialisation vient également l’augmentation de l’utilisation des énergies fossiles. Les énergies fossiles sont des sources d’énergie qui proviennent surtout des hydrocarbures (pétrole, gaz naturel, charbon, etc.) et qui sont non renouvelables. Les trois énergies fossiles principales sont le pétrole, le charbon et le gaz naturel. À elles trois, elles représentent 80 % des énergies consommées. Ce sont les trois sources d’énergie les plus utilisées dans le monde. Toutefois, ces sources d’énergie ne sont pas renouvelables et sont très dommageables pour l’environnement. En effet, elles font partie des principales causes de production de gaz à effet de serre (GES), qui contribuent aux changements climatiques. Le fait est que le pétrole est présent dans le quotidien d’une majorité d’êtres humains. Il ne sert pas qu’à faire fonctionner les voitures. On s’en sert également pour fabriquer le plastique, matière que plusieurs utilisent tous les jours. 70 % des fibres synthétiques utilisées pour fabriquer les vêtements sont également produites à partir de pétrole. ", "Les prix : le principe de l’offre et de la demande\n\nLe réfrigérateur est presque vide et l’heure du souper approche. Le temps est venu d’aller à l’épicerie. En faisant tes courses, tu remarques que le prix de certains aliments a changé depuis ta dernière visite. Pourquoi? Comment détermine-t-on le prix de vente? Tout un processus entre en jeu avant qu’un prix ne soit imprimé sur une étiquette à l’épicerie. Ce processus, c’est la loi de l’offre et de la demande. Chaque consommateur ou consommatrice prend en compte ses ressources financières pour évaluer le prix d’un bien ou d’un service. Si le prix d’un produit est très élevé, il est possible que les revenus d’une personne ne lui permettent pas de l’acheter, et si elle juge qu’un produit est vendu trop cher, elle risque de ne pas l’acheter. Par exemple, si les ognons sont vendus à 8,00 $ l’unité, il est possible que leur prix soit trop élevé pour ton budget. Tu pourrais alors choisir d’attendre un peu avant de les acheter ou préférer les remplacer par un autre légume vendu à un prix plus bas, comme du cèleri. La fixation des prix se fait donc par l’équilibre entre l’offre et la demande pour un produit ou un service. De cette manière, le prix des ognons que tu viens de mettre dans ton panier a connu plusieurs variations avant de trouver son juste milieu. Le prix fixé est en équilibre entre ce que les consommateur(-trice)s sont prêts à payer pour un ognon et le prix auquel les commerçant(e)s sont prêts à le vendre. Le prix d’équilibre correspond au prix auquel le commerçant ou la commerçante (l’offre) est prêt à vendre ses biens et que le consommateur ou la consommatrice (la demande) est prêt à les payer selon une quantité donnée de biens. Le cout de production fait référence au montant total d’argent nécessaire pour produire un bien ou un service (matériaux, main-d’oeuvre, équipement, locaux, etc.). Lorsqu’ils évaluent l’offre, les commerçant(e)s tiennent compte des couts nécessaires : pour la production des biens et services, pour leur distribution vers les consommateurs et consommatrices. Ainsi, si un ognon coute 2,00 $ à produire (en graines, en engrais, en temps, en machinerie, etc.), le producteur ou la productrice cherchera à le vendre à un prix plus élevé que 2,00 $ pour rembourser son cout de production et faire du même coup un profit à la vente. Les commerçant(e)s doivent aussi s’ajuster selon le prix de vente déterminé par d’autres commerçant(e)s. Par exemple, l’Épicerie du coin vend ses ognons à 1,50 $ l’unité. L’Épicerie du boulevard, elle, vend ses ognons à 3,00 $ l’unité. Il y a de bonnes chances que tu préfères acheter tes ognons à l’Épicerie du coin puisqu’ils sont vendus la moitié du prix de ceux de la concurrence. Le prix d’équilibre varie au fil du temps et des situations. C’est la raison pour laquelle, lorsque tu achètes des ognons ou n’importe quel autre produit ou service, leur prix n’est pas toujours le même de mois en mois. Il y a plusieurs facteurs qui peuvent influencer la demande et donc le prix d'équilibre : Le revenu disponible désigne le montant d’argent qui reste après avoir payé toutes ses dépenses obligatoires (loyer, factures, alimentation, etc.) pour une période donnée. Les facteurs faisant varier l’offre des producteur(-trice)s et des commerçant(e)s sont différents : ", "La croissance, le développement, la récession et la dépression économique\n\nLes gouvernements adoptent une politique économique qui les aide à gérer le système d'échange de produits, à contrôler le marché financier et à créer des lois visant à éviter les graves crises économiques. De manière générale, les économistes visent la rentabilité et les profits. Pour y arriver, ils planifient l'utilisation des ressources, souvent limitées. L'économie, c'est l'administration des biens d'une région ou d'un pays. L’économie touche généralement la production, la répartition, la distribution et la consommation des biens, des services et des ressources. Le marché est un lieu d’échanges physique ou virtuel, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent les vendeurs (représentant l'offre) qui proposent un bien ou un service, et les acheteurs (représentant la demande) qui souhaitent acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. Malgré les actions des économistes et des gouvernements, l'économie fluctue (varie) et connait des périodes de croissance et des périodes de ralentissement. Voici les principaux concepts économiques utilisés pour caractériser les variations dans l’économie : Ces concepts économiques sont utilisés surtout depuis la révolution industrielle. Trois facteurs jouent sur la croissance économique : le travail (le nombre d'heures de travail réalisé par la main-d’œuvre); le capital (l’argent investi); les techniques (les connaissances et les technologies utilisées). On peut parler de croissance économique lorsque la quantité de biens et de services produits dans un pays a augmenté sur une certaine période. Généralement, la croissance économique d'un pays est mesurée chaque année. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Une augmentation de la production ou une amélioration de la productivité des entreprises peuvent entrainer une croissance économique. Plus d'investissements (plus de capital) ou l’utilisation de meilleures technologies peuvent également y contribuer. On calcule la croissance économique d’un pays en comptabilisant son produit intérieur brut (PIB). Il permet de quantifier l'évolution de la croissance économique en pourcentage. On calcule la croissance économique en tenant compte de l'inflation. Cela permet de réduire les effets de l’inflation sur le PIB et de calculer de manière plus juste la valeur du PIB à travers le temps. Le produit intérieur brut (PIB) sert à calculer la richesse d’un pays en comptabilisant la valeur totale de tous les biens et services produits à l’intérieur de ce pays pour une période donnée (généralement 1 an). L'inflation est une hausse généralisée et continue des prix. La croissance annuelle du PIB au Canada a été de 1,90 % en 2018 et de 2,98 % en 2017. Le pays a donc connu une croissance économique plus élevée en 2017. (Perspective Monde, (s.d.)) La croissance économique n'est qu'une des nombreuses facettes du développement économique. Ce dernier contribue à l'enrichissement de la population et à l'amélioration globale du niveau de vie. Le développement économique se calcule grâce à plusieurs indices : le PIB; l’indice de développement humain (IDH); l’indice de pauvreté; l’espérance de vie; etc. L’indice de développement humain (IDH) est un indicateur socioéconomique qui permet de déterminer la qualité de vie moyenne de la population d’un pays en mesurant l’espérance de vie, le niveau d’instruction (accès à l’éducation) et la production économique (PIB par habitant). L’IDH est présenté sur une échelle de 0 à 1. Plus l’indice est près de 1, plus la qualité de vie est élevée. Par exemple, l'IDH du Canada en 2014 était de 0,91, tandis que celui du Ghana était de 0,58. Ces données permettent de mieux analyser la manière dont les richesses créées par la croissance économique sont réparties dans la population. Plus précisément, est-ce l’ensemble de la population qui profite de la croissance économique ou seulement quelques groupes? On parle de crise économique lorsque la situation économique d’un secteur d’activité ou encore de l’ensemble de l’économie mondiale se détériore rapidement. Les conséquences d’une crise économique peuvent être limitées, mais elles peuvent aussi toucher la plupart des secteurs d’activité économique et s’étendre sur plusieurs mois ou même plusieurs années. On parle alors de récession ou de dépression économique selon le cas. Les signes d’une crise économique sont variés. La baisse du PIB en est un. Une augmentation du chômage et des fermetures d’entreprises en sont deux autres. L’économie mondiale a été ébranlée en 2008 alors que plusieurs propriétaires de maison aux États-Unis n’étaient plus en mesure de rembourser leur prêt hypothécaire (montant emprunté pour acheter leur maison). Cela a entrainé une chute du prix des maisons et les banques qui avaient prêté beaucoup d’argent aux propriétaires ont connu plusieurs problèmes. Certaines d’entre elles ont fait faillite. Cela a été le point de départ d’une crise financière mondiale. Il a fallu quelques années et de nombreux efforts pour que l’économie se rétablisse. Il peut arriver que la croissance économique connaisse un ralentissement, voire une baisse. Lorsque cette baisse est importante et qu'elle dure plus de quelques mois, on parle alors de récession. Une récession peut être causée par une baisse de production ou encore par une catastrophe naturelle. Dans un cas comme dans l’autre, le PIB baisse, tout comme le nombre d'emplois disponibles. En période de récession, comme la production et le nombre d'emplois diminuent, le chômage augmente, ce qui entraine une baisse de la consommation. En fait, tous ces éléments sont interreliés. C'est pourquoi les modifications subies par l'un d'eux vont se répercuter sur les autres. Dans ces moments, la population peut perdre confiance en l'économie et dans son gouvernement. En plus de réduire au minimum leurs achats, les personnes pourraient par exemple décider de retirer leur argent de la banque ce qui contribuerait à déséquilibrer le système de prêt et d’épargne. Le gouvernement peut toutefois intervenir pour tenter de rétablir la situation, par exemple en stimulant la création d'emplois et en encourageant la consommation pour mettre fin à la récession. Une dépression économique est une crise économique grave qui dure plusieurs années, contrairement à la récession économique qui est de plus courte durée. En dépression économique, la production (évaluée avec le PIB), les emplois et la consommation connaissent des baisses importantes et durables. Les effets d’une dépression économique (fermeture d’entreprises, haut taux de chômage, etc.) sont plus graves que ceux d’une récession. Dans le dernier siècle, l’économie mondiale a connu plusieurs épisodes de récession, mais une seule dépression économique : la Grande Dépression. Lorsque l'économie connait une nouvelle période de croissance après une période de crise, de récession ou de dépression, on parle de relance économique (ou de reprise économique). Le temps nécessaire pour relancer l’économie est généralement plus long que la durée de la dépression ou de la récession économique. Lentement, de nouvelles entreprises ou de nouveaux emplois sont créés, causant une baisse du chômage. Les gens reprennent graduellement confiance envers le système, recommencent leurs investissements à la banque ou à la bourse et relancent les dépenses de consommation. Le PIB retourne tranquillement à un niveau équivalent à celui d’avant la récession ou la dépression, avant de le dépasser éventuellement. " ]

[ 0.8805463910102844, 0.850275993347168, 0.8503575325012207, 0.8366696834564209, 0.7948832511901855, 0.824596643447876, 0.858801543712616, 0.804330587387085, 0.8280377388000488, 0.7993593215942383 ]

[ 0.8914810419082642, 0.8254081010818481, 0.8419116139411926, 0.8300200700759888, 0.7916934490203857, 0.8063620328903198, 0.8435614705085754, 0.792259693145752, 0.7969406247138977, 0.7847161293029785 ]

[ 0.8719857931137085, 0.8221060037612915, 0.8248686790466309, 0.8161031007766724, 0.7801328897476196, 0.7829086184501648, 0.818271279335022, 0.7782480716705322, 0.7846227884292603, 0.7695863246917725 ]

[ 0.7035971879959106, 0.49623799324035645, 0.6473922729492188, 0.3440190553665161, 0.0670805275440216, 0.07071790099143982, 0.3797638416290283, 0.07417376339435577, 0.14208531379699707, 0.12518790364265442 ]

[ 0.6861351699571061, 0.5714566647399462, 0.6468833783956514, 0.5289117755784294, 0.36797384619140305, 0.3591518967195535, 0.5926693914944675, 0.37629135635602096, 0.4583701600398124, 0.3891635552511781 ]

[ 0.845652163028717, 0.8475143909454346, 0.851150393486023, 0.8389104604721069, 0.7440730929374695, 0.7543858885765076, 0.835305392742157, 0.7336146831512451, 0.7494988441467285, 0.7254323363304138 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Unreal Conditional\n\nIf she had a dog, she would take care of it all the time. If I studied, I would have passed the exam. If they cleaned up after themselves, they would be here by now. The unreal conditional is used when the consequence is either not likely, or will not happen. Condition Consequence If + simple past, would + base verb. If I lifted weights everyday, I would be stronger. If I had a million dollars, I would buy 3 big cars. If the battery on my phone didn't die, I would have called you. If I never cut my hair, I would be walking on it by now. If I had a cat, I would give it a small fish everyday. ", "When to Use the Conditional Form?\n\nIf they finish their homework now, then we will leave early. If we ate that fish, we would be sick too. If I wake up early, then I take my dog out for a walk. The conditional has two parts: the consequence and the conditions needed to get that consequence. Condition Consequence If I don't understand, then I will ask the teacher for help. The conditonal can be used in the following ways. Fact/zero conditional If I eat too much sugar, I get grumpy. Real/first conditonal If I bring my guitar, then they will ask me to play for them. Unreal/second conditional If I were taller, then I would go on the rollercoaster with you. Other contexts Negative Your math results cannot improve if you do not study. Interrogative Can your math results improve if you study a lot? ", "Conditional\n\n When to use the conditional? When you have a consequence and its conditions. Real conditional If I go home for lunch, I eat cereal with my sister. Unreal conditional If she had a dog, she would take care of it all the time. Negative and interrogative If I don't wake up early, then I take my dog out for a walk. What will you do if I don't take care of my dog? ", "Real Conditional\n\nIf I go home for lunch, I eat cereal with my sister. If you heat water to more than 100 degrees, it boils. If your bags are packed ahead of time, you will leave earlier. If you lend me your calculator, I will give you some of my lunch. Zero/ Fact conditional is used to express under what circumstances certain facts are true. Condition Consequence If + Simple Present, Simple Present If I go home for lunch, I eat pizza with my sister. Real/ First conditional is used to express the very likely consequence if a certain condition is acheived. The consequence is in the future tense. Condition Consequence If + Simple present, Simple future If you pack your bags ahead of time, you will leave earlier. Zero/fact conditional If you heat iron to 1538 degrees celsius, it turns into a liquid. If you don't play, you can't win. Real/first Conditional If we leave soon, then we will not go get the flowers. If there is too much noise, then we will leave. ", "Modals of Possibility\n\nWe may get a lot of snow tomorrow. I might stay home if it snows tomorrow. My mother and I could come and pick you up if you want a ride to school. The modals for possibility are may, might, and could. They express the possibility that someone or something will do an action or not. May, might and could all express present or future possibility I may go to the beach on Saturday. I may also ask my best friend to go with me. It might not work anymore, it's really old. They might ask us why there isn't any fish for dinner. We could stay a little longer if you have a nice dessert. He could make the orange juice while we wait. ", "La conciliation études-travail\n\nTu penses de plus en plus à te trouver un travail à temps partiel afin de financer ta formation collégiale en tourisme, mais avant de te lancer dans la recherche d’emplois, tu décides d’en parler à ton entourage pour avoir une meilleure idée des contraintes, des bénéfices et des inconvénients liés au fait de concilier les études et le travail. Après avoir interrogé tes ami(e)s à ce sujet, tu te rends compte que la moitié d’entre eux a décidé de travailler pendant ses études alors que l’autre moitié a plutôt choisi de se consacrer entièrement à ses études. Voyons ce que ta petite enquête a permis de découvrir. Lydiane a préféré occuper un emploi à temps partiel durant sa dernière année de secondaire et vit bien avec sa décision. Après avoir terminé ses études, elle prévoit suivre une formation en infographie dans un centre de formation professionnelle. En ce moment, elle travaille dans une épicerie le vendredi soir et le samedi. Lydiane aime bien l’ambiance au travail. Ses collègues sont très sympathiques et elle a beaucoup de plaisir à échanger avec les client(e)s de l’épicerie. Son patron lui dit souvent à quel point il trouve qu’elle travaille bien et que sa joie de vivre aide à améliorer le climat général. Les encouragements de son employeur ont permis à Lydiane d’avoir une plus grande confiance en soi. Ses ami(e)s le remarquent : on dirait qu’elle est beaucoup moins gênée et qu’elle propose de plus en plus d’activités. L’horaire de Lydiane est assez régulier et elle ne passe jamais plus de 12 heures par semaine à l’épicerie. En plus, lors des périodes d’examens, son patron est d’accord pour réduire ce nombre selon ses besoins, ce qui permet à Lydiane de passer plus de temps à réviser ses notes de cours en vue des évaluations. Au début, Lydiane a quand même eu de la difficulté à trouver un équilibre entre ses cours et son emploi, mais elle a fini par développer des trucs qui l’ont aidée à mieux s’organiser. En voici quelques-uns : inscrire son horaire d’étude dans son agenda, de même que son horaire de travail et les plages consacrées aux loisirs, bien ranger son espace d’étude pour se retrouver facilement quand vient le temps de s’y mettre, réduire les moments devant l’écran (télévision, réseaux sociaux et autres applications), se faire un budget pour planifier ses dépenses à venir (automobile, couts pour ses études en infographie, sorties entre ami(e)s, vêtements, cellulaire, etc.). Quand tu réfléchis à la situation de Lydiane, tu réalises que son expérience est satisfaisante. En plus d’avoir un environnement de travail agréable, Lydiane : a appris les bonnes conduites à adopter en milieu professionnel (courtoisie, langage approprié, respect de l’horaire de travail), a de bonnes relations avec ses collègues et a développé une belle complicité avec son patron, a augmenté son estime de soi grâce à la reconnaissance que lui témoigne son patron, a développé des compétences relationnelles comme une plus grande facilité à s’exprimer en public et à encourager l’entraide entre collègues. Ces compétences lui ont permis de prendre plus d’initiatives dans sa vie en général, a développé son sens de l’organisation, ce qui se reflète dans ses études et dans la planification de ses besoins financiers, a augmenté son autonomie financière, au grand bonheur de ses parents : elle peut maintenant payer elle-même ses vêtements, ses sorties entre ami(e)s et sa facture de cellulaire. L’expérience de Lydiane montre que le travail durant les études peut être un élément positif. Dans son cas, elle en retire plusieurs bénéfices. Voici un résumé de ceux-ci : Sébastien, par exemple, a une histoire assez différente de celle de Lydiane. Ton ami, qui a envie de faire une différence dans la vie des jeunes, a commencé une technique d’éducation à l’enfance d’une durée de trois ans. C’est un perfectionniste dans l’âme qui n’hésite pas à mettre les bouchées doubles pour réussir ses cours alors quand la directrice du centre de la petite enfance où il a effectué son troisième stage lui a proposé un emploi comme aide-éducateur, Sébastien a tout de suite sauté sur l’occasion. Pour lui, il était clair que cette expérience de travail, qui est directement liée à son domaine d’études, lui permettrait de mettre en pratique les notions qu’il apprendrait dans ses cours. Bien sûr, il espérait aussi pouvoir conserver son emploi après la fin de sa formation collégiale ou du moins se servir de cette expérience pour vanter sa candidature auprès de futurs employeurs. Sébastien, qui ne voulait pas négliger ses études, a quand même informé la directrice de ses disponibilités, soit le mardi et le mercredi, deux journées où il n’avait pas de cours. Au début, la directrice du centre de la petite enfance où il allait faire des remplacements respectait ses demandes. Sébastien avait l’impression de bien partager son temps entre les études et le travail où, petit à petit, il a dû s’adapter à plusieurs situations nouvelles qui lui ont permis d’être plus débrouillard et de mieux connaitre ses limites. Par contre, plus les semaines avançaient, plus la directrice de Sébastien lui mettait de la pression pour qu’il accepte d’autres remplacements, car plusieurs membres du personnel étaient malades. Sébastien, qui ne voulait pas décevoir la directrice et surtout, compromettre ses chances de travailler dans cet établissement après sa formation scolaire, a fini par dire oui aux nombreuses demandes de sa patronne. Avec le temps, Sébastien a eu beaucoup de difficultés à gérer son horaire d’études. Il révisait la matière vue en classe et lisait ses notes jusqu’à très tard le soir, ce qui ne lui laissait plus beaucoup d’heures de sommeil. La fatigue s’accumulait, tout comme le stress et la peur d’échouer. Il n’était pas rare qu’il manque des cours pour dépanner sa directrice, ce qui lui demandait beaucoup d’heures d’études de rattrapage par la suite. Sébastien n’avait plus de temps pour relaxer et se changer les idées. À la longue, il a même remis en question son choix de carrière, car il était de moins en moins concentré au travail comme à l’école, ce qui le faisait douter de ses compétences. Voici un tableau qui résume les bénéfices et les inconvénients liés à la situation de Sébastien. À bout de souffle, Sébastien a décidé de réfléchir aux solutions possibles pour rééquilibrer ses journées sans devoir abandonner son emploi ou ses études. Il a compris qu’il pourrait : arrêter de faire du remplacement de jour pour ne pas dépasser 15 heures de travail ou, si ce n’est pas possible, trouver un autre emploi (comme éducateur en service de garde) avec un horaire de soir, revoir son horaire de la semaine pour y intégrer des périodes de repos et d’activités sportives afin de s’aérer l’esprit, s’assurer de dormir suffisamment pour augmenter sa concentration, son énergie et ses résultats scolaires. En adoptant ces changements, Sébastien pourra continuer à faire ce qu’il aime le plus : s’occuper du bienêtre des enfants tout en terminant sa formation, ce qui lui ouvrira certainement d’autres portes dans le futur. Contrairement à Lydiane, pour qui l’expérience des études et du travail s’est bien déroulée, Rose a fini par abandonner les cours pour se consacrer entièrement à son travail de nuit comme commis d’entrepôt pour une grande chaine de magasins. Plusieurs éléments ont mené à cette décision, à commencer par l’horaire de nuit et le travail très physique et répétitif qu’elle devait effectuer durant plus de six heures consécutives. Rose se présentait à ses cours épuisée et s’alimentait de moins en moins bien puisqu’elle manquait de temps pour cuisiner des plats équilibrés. Comme elle avait du mal à se lever quand son alarme sonnait à 6 heures du matin, il lui arrivait parfois de rester dans son lit au lieu d’aller en cours. À l’école, elle éprouvait beaucoup de difficultés à se concentrer, s’endormait durant les explications des enseignant(e)s et se montrait très irritable avec son entourage. Vers la mi-année, Rose a reçu un bulletin assez décevant : ses notes avaient beaucoup baissé. Rose avait déjà accumulé beaucoup de sous en travaillant à l’entrepôt, ce qui lui donnait l’impression d’avoir un grand pouvoir d’achat et de ne plus devoir dépendre de ses parents pour se procurer ce qui lui plaisait. Comme elle était aussi découragée par tous les efforts qu’elle devrait mettre pour arriver à obtenir de meilleures notes dans ses cours, elle a choisi de ne pas terminer son année scolaire en se disant que, de toute façon, elle avait déjà trouvé un emploi qui ne demandait pas de qualifications particulières. Le pouvoir d’achat prend en compte les revenus disponibles d’une personne pour déterminer la quantité de biens et de services qu’elle peut acheter. Plus les prix sont bas, plus le pouvoir d’achat augmente. Le taux de chômage correspond au pourcentage de la population qui ne travaille pas, mais qui recherche activement du travail. Stéphanie, qui termine sa première année d’études collégiales en bureautique, fait partie de ceux qui ne travaillent pas durant leurs études. Pour l’aider à payer sa formation scolaire et réduire toutes les dépenses liées aux études, elle a cependant occupé un travail saisonnier durant l’été précédant son entrée au Cégep : celui de plongeuse dans un restaurant près de chez elle. Son patron, satisfait de ses services, lui a aussi promis qu’elle pourrait reprendre son travail l’été prochain, au grand bonheur de Stéphanie, qui n’aura pas à recommencer ses recherches d’emploi dans un an. Même si Stéphanie préfère ne pas travailler durant l’année scolaire, elle est quand même très impliquée dans sa communauté et dans les divers comités de son école. En effet, Stéphanie fait du bénévolat à raison de deux soirs par semaine dans une résidence pour ainé(e)s, ce qui lui procure, tout comme Lydiane, un fort sentiment d’accomplissement de soi, puisqu’elle a vraiment l’impression de faire la différence. Les ainé(e)s qu’elle côtoie lui sont très reconnaissants pour le temps passé à prendre soin d’eux. Finalement, Cédric, qui prévoit suivre une formation technique en gestion hôtelière, est, comme toi, encore indécis quant au fait de travailler pendant les études. Malgré que ses parents le soutiennent pour combler ses besoins de base (nourriture, logement), Cédric a quand même envie d’avoir un revenu supplémentaire pour payer, par exemple, ses frais de cellulaire et un projet de voyage. Comme Cédric, tu penses que le travail pourrait t’apporter plus d’autonomie financière. En vous informant auprès de votre collège, vous vous rendez compte qu’il existe un programme de stage rémunéré qui vous permettra de travailler dans votre domaine d’études et, par le fait même, de financer une grande partie de vos dépenses. C’est une offre que vous seriez fous de refuser! ", "Negative and Interrogative\n\nIf you don't shovel your car out of the snow, you are still stuck. If we didn't go to the concert, she would be so upset. Can your math results improve if you study a lot? Would you babysit the neighbour's son if they paid you? The different conditionals can be used in the negative form or in a question form. The main guideline to the negative form is to make the main verb in either the condition, or consequence negative, depending on what you want to say. Negative Form Zero/fact conditional Affirmative If I wake up early, then I take my dog out for a walk. Negative If I don't wake up early, then I take my dog out for a walk. If I wake up early, then I don't take my dog out for a walk. Real/first conditional Affirmative If I bring my guitar, then they will ask me to play for them. Negative If I don't bring my guitar, then they will ask me to go and get it. If I bring my guitar, then they won't ask me to play for them. Unreal/second conditional Affirmative If I were taller, then I would go on the rollercoaster with you. Negative If I weren't so tall, then I would go on the rollercoaster with you. If I were taller, then I still wouldn't go on the rollercoaster with you. There are two general ways to ask questions in the conditional form: Yes/ No Quetions and Wh_ Questions. Wh_ questions What Where When Why Who How What will you do if I don't take care of my dog? Why do I have to stay after school if I don't do my homework. Yes/no questions Will Am Are Is Would Will you clean up if I forget? Are you going to the museum if it costs 20$? Would you buy that fancy car if you had the money? ", "Les marques d'organisation du texte\n\nLes marques d'organisation du texte sont les éléments que le lecteur repère rapidement et facilement au premier coup d'oeil et qui lui permettent de cibler la structure du texte, son genre, son but, etc. L'exemple suivant contient plusieurs marqueurs organisationnels. Observez le texte et lisez-le attentivement. Par la suite, chacun des marqueurs sera défini et expliqué en référence à cet exemple. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le continent européen a une histoire grandiose. Ses villes font de cet endroit un endroit incontournable. Les touristes trouvent tout ce qu'il faut pour passer du bon temps. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le titre s’avère un moyen très efficace de susciter l'intérêt du lecteur à lire un texte, mais surtout de l'orienter rapidement sur le contenu de celui-ci. En effet, un titre évocateur indique généralement assez clairement le sujet du texte. Le titre peut prendre plusieurs structures grammaticales. Il peut être un groupe nominal, un groupe prépositionnel, une phrase, une subordonnée, etc. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le surtitre est un titre, de moindre importance, placé au-dessus du titre principal d'un article de journal. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! L'intertitre a la même fonction que le titre, mais il se trouve à l’intérieur du texte. L'intertitre sert à subdiviser le texte et à indiquer l'aspect traité dans chaque section. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le chapeau est une phrase ou un court texte qui précède le texte et qui a pour fonction de susciter l'intérêt du lecteur. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le paragraphe est une unité graphique. Il est formé d’un groupe de phrases et il est isolé des autres paragraphes par des espacements. Le paragraphe aide à l’organisation du texte. Chaque paragraphe a sa raison d'être à l'intérieur d'un texte et permet de le structurer afin qu'il soit bien compris par tous. Il ne suffit donc pas de créer des espacements entre des groupes de phrases sans réfléchir. On divise un texte en paragraphes pour en séparer les éléments. 1. Les aspects (texte descriptif) 2. Les arguments (texte argumentatif) 3. Les péripéties (texte narratif) Les marques typographiques sont toutes les indications graphiques qui permettent de repérer rapidement l’organisation du texte. 1. Les variations de mise en page - Retrait de la première ligne, alinéa, marge, espacement, interligne, alignement, etc. 2. Les variations dans les caractères - Police et taille, gras, italique, souligné, lettres majuscules, etc. 3. Les subdivisions - Chiffre, lettre, tiret, etc. 4. Les illustrations (organisateurs visuels) - Image, photo, schéma, tableau, graphique, etc. ", "Le golfe Persique: territoire énergétique\n\nLe golfe Persique est une mer intérieure au sud de l’Iran. Plusieurs pays, dont l’Arabie Saoudite, le Qatar, le Koweït et l’Irak se trouvent sur les rives du golfe Persique. Le golfe Persique communique par un détroit avec le golfe d’Oman. C’est ce golfe qui s’ouvre sur la mer d’Arabie. L’eau du golfe Persique est salée et peu profonde. D’une profondeur moyenne de 50 mètres, la profondeur maximale est de 100 mètres. Le golfe Persique, par sa situation géographique, a longtemps été un lieu privilégié pour les liens commerciaux entre les continents européens et asiatiques. D'ailleurs, c'est par le golfe Persique que Marco Polo est passé, reliant ainsi la région à la Chine. Au 16e siècle, cette mer intérieure était contrôlée par le Portugal. Les Anglais ont aussi pris le pouvoir sur le golfe Persique au 19e siècle pour faire la guerre aux pirates. L'indépendance de plusieurs pays (dont le Koweït et les Émirats arabes unis) a été acquise seulement après la Deuxième Guerre mondiale. L’économie du golfe Persique a longtemps été fondée sur les échanges commerciaux. Auparavant, c’était le commerce des perles qui alimentait l’économie de la région. En effet, les perles du golfe Persique sont reconnues depuis plus de 2 700 ans. Plusieurs secteurs du golfe abritent des huîtres perlières de qualité. Aujourd’hui, ce n’est plus le commerce des huîtres qui rend la région convoitée, mais bien l’industrie pétrolière. D'énormes réserves de pétrole se situent dans les pays voisins au golfe Persique, c'est pourquoi de nombreux conflits armés ont eu lieu dans la région. Les grandes puissances mondiales ont souvent tenté de prendre le contrôle des puits de pétrole (Grande-Bretagne, États-Unis). La région du golfe Persique contient à elle seule 60% des réserves mondiales de pétrole et 40% des réserves de gaz naturel. Les pays qui exploitent ces réserves assurent leur autonomie énergétique. Ce sont les autres pays qui dépendent grandement des produits pétroliers du golfe Persique. D'ailleurs, depuis 1980, les pays producteurs de pétrole ne dévoilent que très peu d'informations sur leurs ressources et leur industrie. De manière générale, les seules données qu'ils fournissent concernent la quantité de pétrole produit et une estimation des réserves restantes. Depuis les années 1970, cette exploitation pétrolière représente la principale source de développement économique, démographique et politique de ces pays. L'exploitation pétrolière est gérée par des compagnies qui ont le monopole du marché. Ces compagnies exploitent et transforment la ressource avant de l'exporter. De manière générale, ces compagnies sont des compagnies locales qui ne font affaire qu'en de rares occasions avec les grosses compagnies multinationales. Elles doivent par contre faire appel à ces compagnies lorsqu'elles veulent augmenter la production des puits qui sont exploités depuis longtemps et quelles ont besoin des ressources et des techniques des multinationales. Comme les compagnies ont le monopole du marché et que la ressource est très en demande, partout dans le monde, les pays du golfe Persique ont un pouvoir économique sur le reste de la planète. C'est pourquoi de nombreux conflits ont eu lieu dans les années 1980 et 1990. Les conflits n'ont jamais vraiment cessé, mais ont repris de l'ampleur lors de l'invasion américaine en 2003. L’Arabie Saoudite, une monarchie islamique, est située entre la mer Rouge et le golfe Persique. Son territoire est vaste et représente 45% de la péninsule arabe. Sa superficie de 2 240 000 kilomètres carrés contient plus de 26 millions d’habitants. L’Arabie Saoudite ne contient que peu de plans d’eau, puisque la majorité du territoire se situe sur une vaste plateforme désertique. Près des rives de la mer Rouge, le territoire est montagneux et il devient de plus en plus plat vers le golfe Persique. L’Arabie Saoudite a une importance stratégique pour tout le monde musulman puisque c’est là que se trouve La Mecque, vaste endroit saint de pèlerinage où chaque musulman doit se rendre au moins une fois dans sa vie. L’importance stratégique de l’Arabie Saoudite ne s’arrête pas là puisque 26% des réserves mondiales de pétrole s’y trouvent. L’industrie pétrolière représente d’ailleurs la plus grande richesse économique du pays : 75% des revenus d’exportation du pays reposent sur les produits pétroliers. C’est d’ailleurs près des rives de l’Arabie Saoudite que se trouve la plus grande voie maritime de l’exportation pétrolière. En effet, entre l’océan Indien et la mer Rouge, le golfe d’Aden sert au passage des cargos de livraison. Grâce au golfe d’Aden, les produits pétroliers peuvent voyager facilement du golfe Persique jusqu’à la mer Méditerranée, ce qui facilite grandement les échanges commerciaux entre l’Europe et les pays exportateurs de pétrole. Bien qu’une toute petite partie du territoire de l’Irak touche le golfe Persique, le commerce de ce pays tire profit de cette voie maritime. D’ailleurs, le territoire irakien est parcouru de deux fleuves, le Tigre et l’Euphrate, qui se rejoignent avant de plonger dans les eaux du golfe Persique. Malgré un territoire plus restreint que l’Arabie Saoudite, on y compte sensiblement un plus grand nombre d’habitants, soit un peu plus de 31 millions. Le paysage est aussi très différent. En fait, trois zones caractérisent le territoire de l’Irak : un massif montagneux, un plateau désertique et un couloir fertile entre les deux fleuves. Il y a parfois des inondations désastreuses dans ce couloir lorsque les deux fleuves sont en crue. L’économie et le développement sont tout autant basés sur l’exploitation pétrolière. En effet, l’Irak contient d’importantes ressources de pétrole et de gaz naturel. Le Koweït est un tout petit pays situé tout au fond du golfe Persique, juste à côté de l’Irak. D’une superficie de 17 818 kilomètres carrés, le Koweït contient près de 2,6 millions d’habitants, répartis sur le pays plat et désertique où on ne trouve aucun cours d’eau. La population dépend alors des quelque 115 millimètres de pluie qui tombent chaque année. Malgré la taille restreinte du territoire, les réserves pétrolières du Koweït représentent 10% des réserves mondiales. Avec une production annuelle de 94 millions de barils de pétrole, le Koweït est l’un des plus grands producteurs de pétrole. On trouve également une bonne réserve de gaz naturel. En fait, selon les estimations, le Koweït a suffisamment de gaz naturel pour continuer à l’extraire durant encore 150 ans. Les exploitations des produits pétroliers incluant le gaz naturel représentent 95% des revenus d’exploitation de l’ensemble du pays. Les Émirats arabes unis sont la seule fédération du monde arabe. Ce pays est en fait constitué de 7 émirats. Chaque émirat est géré par un émir, dont le pouvoir est héréditaire et absolu. Ces 7 émirs forment ensemble le Conseil supérieur des Émirats arabes unis. Cette fédération se situe à l’entrée du golfe Persique, le long de l’ancienne côte des pirates. Le territoire y est désertique, mais il reçoit tout de même des précipitations importantes grâce à la proximité d’une chaîne de montagnes. La superficie des Émirats arabes unis est de 77 700 kilomètres carrés et la population est d’un peu plus de 4 millions d’habitants. Les réserves pétrolières représentent 10% des réserves mondiales et la production, proportionnellement au nombre d’habitants, est la plus élevée au monde. Les Émirats arabes unis se trouvent aussi au troisième rang mondial au niveau des réserves de gaz naturel. 60% des revenus d’exportations sont attribuables aux produits reliés aux combustibles fossiles. En 1990, l'Organisation des pays exportateurs de pétrole (OPEP) a été créée en Irak. Les pays qui produisent le plus de pétrole font partie de cette organisation : l'Algérie, l'Indonésie, l'Iran, l'Irak, le Koweït, la Libye, le Nigéria, le Qatar, l'Arabie Saoudite, les Émirats arabes unis et le Venezuela. La majorité de ces pays se situe à proximité du golfe Persique. Les buts de l’OPEP sont de coordonner les politiques des compagnies pétrolières de ces pays afin d’éviter de trop grandes fluctuations dans la production et dans les prix. L’OPEP adhère à la Charte des Nations Unies. Le comité de l’OPEP s’assure que tous les pays membres ajustent la production, la vente et l’exploitation en fonction de la situation politique et économique. Le développement économique de la région du golfe Persique ne dépend presque uniquement de l'industrie pétrolière. Malheureusement, cette ressource fait partie des ressources non renouvelables. De plus, la combustion des énergies fossiles contribue grandement à l'effet de serre et aux changements climatiques. En ce qui concerne l'état écologique de la région, le bilan est plus difficile à faire puisque peu de données sont disponibles. Trois catégories de problèmes environnementaux et écologiques ont cependant été relevées : les accidents pétroliers, la raréfaction de l'eau potable et la disparition de la faune et de la flore. Les accidents pétroliers englobent tant les fuites possibles dans les oléoducs et les gazoducs que les fuites survenant sur les cargos de transport. Le pétrole et les produits pétroliers sont néfastes pour les humains, les animaux et la végétation. Les pertes causées par ce type d’accident se retrouvent dans l’environnement. 25% des accidents pétroliers surviennent dans le golfe Persique ou dans les régions limitrophes. Par chance, la chaleur intense de la région favorise l’évaporation rapide des produits pétroliers perdus, ce qui en diminue l’impact écologique. Les compagnies qui exploitent les puits de pétrole ne diffusent par contre pas les données sur la fréquence et la gravité de ces accidents. Un oléoduc est un pipeline utilisé pour le transport du pétrole. Un gazoduc est une canalisation qui transporte le gaz naturel sur de grandes distances. Les pays exportateurs de pétrole du golfe Persique sont déjà dans des zones désertiques. L'approvisionnement en eau potable n’est donc pas un problème nouveau. Cette rareté a par contre tendance à s’intensifier depuis que les villes ont connu des développements rapides dus à l’industrie pétrolière. Les villes, plus peuplées et plus grandes, doivent s’alimenter avec les mêmes sources d’eau qu’avant. Ces sources ont de plus tendance à diminuer : la fréquence et la quantité des précipitations sont en baisse depuis quelques années. La hausse de population a entraîné des modifications notables dans les pratiques de chasse. La chasse s’effectue maintenant à bord d’un véhicule utilitaire et les chasseurs prennent plus d’animaux au cours d’une même période de temps. De plus, l’industrie pétrolière rentable nécessite de plus en plus d’employés. Cette hausse de population exige aussi une plus grande production de viande d’élevage. Ces élevages se font sur les rares endroits où il y a de la végétation. On note alors une diminution de la végétation, accrue par l’érosion et la sécheresse. Les pays membres de l’OPEP n’ont pas une économie variée et celle-ci est strictement appuyée sur des ressources non renouvelables. Le respect du protocole de Kyoto entraînerait d’ailleurs des baisses de profits de 25% pour ces pays. C’est alors l’ensemble de l’économie qui écoperait de la situation. Les enjeux environnementaux de la production énergétique doivent aussi être pris en considération. Il devient alors essentiel pour les pays du golfe Persique de diversifier leur économie puisque les énergies utilisant des ressources renouvelables vont se développer de plus en plus. ", "Tourisme: définitions, histoire et impacts\n\nLe mot tourisme désigne l’activité de toutes les personnes appelées à séjourner à l’extérieur de leur région habituelle pour une durée variable. Ces séjours touristiques peuvent être motivés par différents buts : travail, vacances, école… Il y a donc diverses catégories de tourisme comme le tourisme d’affaires, le tourisme religieux (surtout dans les lieux de pèlerinage), le tourisme médical ou humanitaire. Dans le vocabulaire relié au tourisme, on parlera de foyer touristique pour désigner un endroit caractérisé par un flux de touristes important, une capacité d’accueil élevée et qui génère des recettes considérables reliées à cette industrie. C’est le lieu dans un territoire donné où se concentre le plus grand nombre de visiteurs. Les parcs nationaux, les sites du patrimoine mondial et les capitales historiques et culturelles sont des foyers touristiques. La région parisienne, l’Île-de-France, est le foyer touristique de la France puisque la plupart des touristes entrant en France vont séjourner à Paris ou aux alentours. Puisque la quantité de touristes arrivant et sortant d’une région donnée évolue constamment selon les saisons et les années, les entreprises désirent connaître ce taux pour attirer plus de gens ou mieux se préparer à la haute saison. Ce taux s’appelle le flux touristique et évalue la fréquence des visites et l’évolution de la vie touristique. Les mois très populaires font alors partie de la haute saison, le moment où l’achalandage et la demande sont au plus fort. Les mois où l’affluence est la plus faible constitue alors la basse saison. Les prix des services s’adaptent également en fonction de ce taux d’occupation : ils vont ainsi être plus élevés au cœur de la haute saison, moment où il y a généralement plus de choses à voir et où la météo est plus favorable. Le tourisme représente l’une des activités économiques les plus importantes pour plusieurs pays ou régions. L’ensemble des services, activités, attraits, hébergements, etc. qui s’offrent aux touristes forme ce que l’on appelle l’industrie touristique. Ces entrepreneurs sont dépendants de cette industrie afin de rentabiliser leurs établissements. L’industrie touristique participe grandement à la prospérité économique d’une région, d’une ville ou d’un pays. En effet, ce sont des revenus considérables qui sont générés par les touristes et qui profitent à tous les hôtels, gîtes, guides, musées, transporteurs (avion, taxi, location de voiture, bateau, train), sites historiques, sites naturels, restaurants, artisans, boutiques de souvenirs, etc. Les agences de voyages participent énormément à l’épanouissement de cette industrie. En effet, ces agences font la promotion des voyages vers les diverses régions touristiques. Elles font bien souvent le lien commercial entre le touriste qui planifie son voyage et les entrepreneurs dans la région visitée. Chaque région essaie aussi de faire mousser le taux de tourisme via des campagnes publicitaires et des salons d’expositions sur le tourisme au cours desquels les principales attractions régionales sont mises en valeur. L’industrie touristique fonctionne alors comme toutes les industries visant la rentabilité : faire en sorte que le touriste choisisse sa région plutôt qu’une autre en offrant les images, les informations et les forfaits les plus attrayants. Le tourisme profite aux entreprises certes, mais il profite également aux touristes. En effet, le visiteur profite de son passage dans une région jusqu’alors inconnue pour y visiter les sites patrimoniaux, apprendre la langue, connaître les habitudes culturelles, découvrir de nouveaux aliments et rencontrer des gens. Le tourisme, au point de vue personnel et culturel, est une source d’enrichissement. Le tourisme est né au 18e siècle, alors que les aristocrates anglais participent à des voyages d’agrément. À l’époque, les moyens de transport rapides, comme le bateaux et le train, se développent aussi. Les activités touristiques se limitent pourtant aux classes sociales plus aisées puisque les gens issus de la classe ouvrière ne peuvent se payer des hôtels luxueux et des places dans les trains voyageurs. Le tourisme devient une activité beaucoup plus intense et commerciale lorsque les congés payés et les vacances s’imposent pour toutes les classes de travailleurs. Dès la deuxième moitié du 20e siècle, l’industrie touristique se développe continuellement, offrant des services et des activités de plus en plus variés. Alors que le nombre de touristes dans le monde était de 25 millions en 1950, il a grimpé jusqu’à 702 millions en 2000. L’Organisation mondiale du tourisme (OMT) invite les pays à participer à la vie touristique tout en les incitant à respecter des normes visant un meilleur respect de l’environnement et des populations d’accueil. C’est également l’OMT qui organise la Journée mondiale du tourisme, le 27 septembre de chaque année, visant à promouvoir les activités touristiques et les valeurs éthiques et environnementales en tourisme. L’activité intense du milieu touristique et la popularité de certains endroits ont créé ce que l’on appelle le tourisme de masse. À certains endroits, le tourisme est tellement élevé que ce sont littéralement des masses de personnes qui s’y présentent chaque année, via des voyages organisés et des forfaits tout-inclus. Par contre, plusieurs de ces sites souffrent de cette masse de gens supplémentaires chaque année. Le tourisme de masse a alors des impacts à la fois environnementaux et sociologiques. Les impacts environnementaux sont principalement dus au fait que les touristes augmentent les besoins en ressources naturelles sans que la quantité des ressources disponibles n’ait augmenté. Dans une région où l’eau potable est une ressource rare, les gros hôtels touristiques s’assurent que leurs clients aient constamment toute l’eau dont ils ont besoin : douche, piscine, bouteilles, lavage et entretien des chambres et de la literie, etc. Toutefois, cette surconsommation se fait au détriment de l’approvisionnement en eau des villages locaux autour de ces hôtels. Les habitants manquent alors d’eau et les touristes ne sont pas sensibilisés à cette pénurie : ils continuent d’utiliser l’eau comme dans leur pays où l’approvisionnement n’est pas un problème. Le tourisme massif tend également à détruire des espaces naturels pour y construire des complexes hôteliers, des plages, des routes, des stationnements, etc. Ce flux touristique constant augmente radicalement la pollution dans la région : essence brûlée des avions, des bateaux et des autobus, déchets générés par les complexes immobiliers, etc. L’aspect sociologique des impacts du tourisme de masse concerne plutôt les conséquences sur la population locale. Le premier risque encouru est la transmission des maladies infectieuses. Les touristes arrivent dans une région lointaine avec des germes et des bactéries auxquelles les gens de la population locale ne sont pas adaptés. De simples virus peuvent alors devenir mortels pour ces personnes puisque leur corps ne possède pas les anticorps nécessaires pour combattre le virus. L’industrie du tourisme peut également causer des problèmes sociaux moins apparents, mais tout aussi malsains pour la population locale. Les grands complexes hôteliers ont un besoin énorme en ressources humaines, mais ils ne paient pas toujours suffisamment leurs employés. Les retombées économiques générées par les touristes ne profitent alors qu’aux propriétaires puisque les employés sont souvent exploités, sous-payés et ne travaillent parfois que pendant la haute saison, sans compensation financière lors des mois d’inactivité. La construction de ces grands hôtels exige également souvent un déplacement, voire la destruction de certains villages de gens plus pauvres. N’ayant plus de maison, certaines personnes se voient pratiquement obligées d’accepter un emploi dans ce futur hôtel qui pourra alors leur louer une chambre. L’urbanisation du territoire ne se fait alors qu’en fonction des propriétaires des grands hôtels et au détriment des collectivités locales. Outre ces problèmes d’iniquité entre les propriétaires, les touristes, les employés et la population locale, la présence des touristes issus d’une autre culture peut également avoir diverses conséquences, dont la folklorisation et l’acculturation. La folklorisation survient lorsque l’image de la culture traditionnelle de la région est celle qui attire les touristes. Les habitants se voient alors confinés dans leurs propres stéréotypes culturels passés pour plaire aux touristes à la recherche des éléments folkloriques. Les Amérindiens du Québec et du Canada, pour inciter les touristes à visiter leurs réserves et leurs sites, doivent se confiner aux images propagées par le folklore : tipis, plumes, tomahawk, raquette en babiche, etc. Même si leur culture a évolué, les touristes ne veulent que ces images qui leur donnent une meilleure illusion de dépaysement. L’acculturation n’est pas nécessairement un phénomène négatif, mais peut le devenir. Le contact de cultures différentes (la culture hôtesse et les cultures des visiteurs) met en relation deux mondes différents qui se découvrent et s’influencent. Cette influence porte le nom d’acculturation. À certains moments, il ne s’agit que d’une ouverture à ce qui est différent, mais l’acculturation peut mener à une dégradation de la culture hôtesse au contact de la culture des touristes. Cette dégradation, ou déculturation, est plus probable dans les pays en voie de développement où les influences occidentales peuvent dégrader sensiblement les cultures traditionnelles. La civilisation peut réagir en se repliant sur elle-même et rejeter les influences étrangères, c’est ce que l’on désigne comme la contre-acculturation. Puisque l’acculturation peut se faire à plusieurs niveaux, elle représente à la fois l’une des forces et l’un des risques du tourisme. La civilisation japonaise fermée sur elle-même a considérablement modifié sa structure économique et sociale au contact de la civilisation occidentale. Ces influences plus ou moins positives peuvent aussi augmenter la présence de certains marchés noirs illégaux (drogue, casinos, prostitution) qui nuisent au véritable épanouissement culturel et économique de la région. Le principal défi que l’industrie touristique mondiale devra relever concerne l’environnement et la nature. À la fois les entreprises, les employés, les agences de voyages et les touristes devront choisir des modes d’accueil protégeant mieux l’environnement. L’idée d’un tourisme durable fait son chemin depuis quelques années. Ce tourisme ne vise pas tant à réduire les activités touristiques qu’à les rendre plus écologiques et en accord avec la nature, afin que ces activités soient encore possibles dans quelques années. Le but est d’abord de contrer les nombreux impacts écologiques néfastes du tourisme de masse, mais aussi d’assurer une meilleure pérennité des sites patrimoniaux, une meilleure protection des sites naturels ainsi qu’une meilleure gestion des ressources naturelles et humaines. L’atteinte de ces objectifs passera nécessairement par la conscientisation des touristes, des agences de voyages et des entreprises afin de mieux s’adapter à la réalité qui veut que les ressources ne soient pas inépuisables. Il faudra également respecter la limite de la capacité d’accueil de certains sites qui ne peuvent subvenir aux besoins d’un trop grand nombre de personnes ou dont les infrastructures ne peuvent soutenir une masse aussi grande. Le tourisme durable vise aussi à mieux respecter les communautés d’accueil, tant dans leurs pratiques culturelles que dans les espaces qui leur sont laissés. L’organisme Leave no trace fait notamment la promotion d’un tourisme de plein air où les adeptes ne doivent laisser aucune trace de leur passage sur les sites naturels : sentiers en montagnes, camping, lacs et rivières, etc. Les voyageurs doivent alors adopter d’autres pratiques en matière de gestion des déchets, de modification du site qu’ils utilisent et de produits (savon, détergent à lessive, crème solaire, chasse-moustique) qu’ils utilisent. Dans l’esprit du tourisme durable et du mouvement Leave no trace, une nouvelle forme de tourisme connaît de plus en plus d’adeptes : l’écotourisme. Ce type de tourisme est plus écologique, mais aussi plus équitable et plus éthique. Les fournisseurs doivent donc non seulement faire une utilisation plus équilibrée des ressources naturelles, mais ils doivent en plus payer équitablement les employés locaux et les guides qui reçoivent les touristes. La naissance de l’écotourisme s’est faite pour contrer les effets négatifs du tourisme de masse. Les valeurs propagées par l’écotourisme sont les suivantes : consommer de façon responsable, préserver l’environnement, assurer le bien-être et la survie culturelle de la population locale, faire voir des milieux naturels non pollués, favoriser l’économie locale et équitable, faire connaître la culture locale et les communautés indigènes sans les folkloriser, sensibiliser les touristes à la nature, promouvoir et protéger le patrimoine. L’écotourisme, par sa nature, privilégie les voyages misant sur des activités de plein air avec un nombre réduit de participants. " ]

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