Статистический критерий — математическое правило, в соответствии с которым принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с заданным уровнем значимости. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов наблюдений (ряда эмпирически полученных значений признака), которая служит для выявления меры расхождения между эмпирическими значениями и гипотетическими.
 Пусть даны выборка 
  
    
      
        
          X
        
        =
        (
        
          X
          
            1
          
        
        ,
        …
        ,
        
          X
          
            n
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \mathbf {X} =(X_{1},\ldots ,X_{n})}
  
 из неизвестного совместного распределения 
  
    
      
        
          
            P
          
          
            
              X
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbb {P} ^{\mathbf {X} }}
  
, и семейство статистических гипотез 
  
    
      
        
          H
          
            0
          
        
        ,
        
          H
          
            1
          
        
        ,
        …
      
    
    {\displaystyle H_{0},H_{1},\ldots }
  
. Тогда статистическим критерием называется функция, устанавливающая соответствие между наблюдаемыми величинами и возможными гипотезами:
 Таким образом, каждой реализации выборки 
  
    
      
        
          x
        
        =
        (
        
          x
          
            1
          
        
        ,
        …
        ,
        
          x
          
            n
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \mathbf {x} =(x_{1},\ldots ,x_{n})}
  
 статистический критерий сопоставляет наиболее подходящую с точки зрения этого критерия гипотезу о распределении, породившем данную реализацию.
 Статистические критерии подразделяются на следующие категории:
 Это разделение условно, и зачастую один и тот же критерий может быть использован в разных качествах.
 Группа статистических критериев, которые не включают в расчёт параметры вероятностного распределения и основаны на оперировании частотами или рангами.
 Группа статистических критериев, которые включают в расчет параметры вероятностного распределения признака (средние и дисперсии).
 Пусть дана независимая выборка 
  
    
      
        
          X
        
        =
        (
        
          X
          
            1
          
        
        ,
        …
        ,
        
          X
          
            n
          
        
        
          )
          
            ⊤
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {X} =(X_{1},\ldots ,X_{n})^{\top }}
  
 из нормального распределения 
  
    
      
        
          
            N
          
        
        (
        μ
        ,
        1
        )
        ,
         
        i
        =
        1
        ,
        …
        ,
        n
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {N}}(\mu ,1),\ i=1,\ldots ,n}
  
 (здесь 
  
    
      
        μ
      
    
    {\displaystyle \mu }
  
 — неизвестный параметр). Пусть имеется две простые гипотезы:
 Тогда можно определить следующий статистический критерий:
 где 
  
    
      
        
          
            
              x
              ¯
            
          
        
        =
        
          
            1
            n
          
        
        
          ∑
          
            i
            =
            1
          
          
            n
          
        
        
          x
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}x_{i}}
  
 — выборочное среднее.