Пусть имеется структура инцидентности 
  
    
      
        C
        =
        (
        P
        ,
        L
        ,
        I
        )
      
    
    {\displaystyle C=(P,L,I)}
  
,  состоящая из точек  
  
    
      
        P
      
    
    {\displaystyle P}
  
, прямых 
  
    
      
        L
      
    
    {\displaystyle L}
  
 и флагов 
  
    
      
        I
        ⊆
        P
        ×
        L
      
    
    {\displaystyle I\subseteq P\times L}
  
. Говорят, что точка 
  
    
      
        p
      
    
    {\displaystyle p}
  
 инцидентна прямой 
  
    
      
        l
      
    
    {\displaystyle l}
  
, если 
  
    
      
        (
        p
        ,
        l
        )
        ∈
        I
      
    
    {\displaystyle (p,l)\in I}
  
. Структура называется конечной частичной геометрией, если существуют целые числа 
  
    
      
        s
        ,
        t
        ,
        α
        ≥
        1
      
    
    {\displaystyle s,t,\alpha \geq 1}
  
, такие, что:
 Частичная геометрия с этими параметрами обозначается 
  
    
      
        p
        g
        (
        s
        ,
        t
        ,
        α
        )
      
    
    {\displaystyle pg(s,t,\alpha )}
  
.
 Частично линейное пространство 
  
    
      
        S
        =
        (
        P
        ,
        L
        ,
        I
        )
      
    
    {\displaystyle S=(P,L,I)}
  
 порядка  
  
    
      
        s
        ,
        t
      
    
    {\displaystyle s,t}
  
 называется получастичной геометрией, если существуют целые числа 
  
    
      
        α
        ≥
        1
        ,
        μ
      
    
    {\displaystyle \alpha \geq 1,\mu }
  
, такие, что:
 Получастичная геометрия является частичной геометрией тогда и только тогда, когда 
  
    
      
        μ
        =
        α
        (
        t
        +
        1
        )
      
    
    {\displaystyle \mu =\alpha (t+1)}
  
.
 Легко показать, что граф коллинеарности такой геометрии строго регулярен с параметрами 

  
    
      
        (
        1
        +
        s
        (
        t
        +
        1
        )
        +
        s
        (
        t
        +
        1
        )
        t
        (
        s
        −
        α
        +
        1
        )
        
          /
        
        μ
        ,
        s
        (
        t
        +
        1
        )
        ,
        s
        −
        1
        +
        t
        (
        α
        −
        1
        )
        ,
        μ
        )
      
    
    {\displaystyle (1+s(t+1)+s(t+1)t(s-\alpha +1)/\mu ,s(t+1),s-1+t(\alpha -1),\mu )}
  
.
 Хороший пример такой геометрии получается, если взять аффинные точки 
  
    
      
        P
        G
        (
        3
        ,
        
          q
          
            2
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle PG(3,q^{2})}
  
 и только те прямые, которые пересекают плоскость на бесконечности в точке фиксированной подплоскости Бэра. Геометрия имеет параметры 
  
    
      
        (
        s
        ,
        t
        ,
        α
        ,
        μ
        )
        =
        (
        
          q
          
            2
          
        
        −
        1
        ,
        
          q
          
            2
          
        
        +
        q
        ,
        q
        ,
        q
        (
        q
        +
        1
        )
        )
      
    
    {\displaystyle (s,t,\alpha ,\mu )=(q^{2}-1,q^{2}+q,q,q(q+1))}
  
.