Конформно-евклидова модель или модель Пуанкаре́ — модель пространства Лобачевского.
 Существуют разновидности модели — в круге (стереографическая проекция) и на полуплоскости для планиметрии Лобачевского, а также в шаре и в полупространстве — для стереометрии Лобачевского, соответственно.
 Конформно-евклидова модель примечательна тем, что в ней углы изображаются обычными углами, то есть эта модель конформна в отличие от проективной модели, в которой определение углов производится гораздо сложнее.
 Эта модель была предложена Эудженио Бельтрами, наряду с проективной моделью и моделью псевдосферы.
Метрика в конформно-евклидовой модели приводится также в знаменитой лекции Римана «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», но связь с геометрией Лобачевского обнаружена именно Бельтрами.
Впоследствии Анри Пуанкаре обнаружил связи этой модели с задачами теории функций комплексного переменного, что дало одно из первых серьёзных приложений геометрии Лобачевского.
 За плоскость Лобачевского принимается внутренность круга (изображено на иллюстрации) в евклидовом пространстве; граница данного круга (окружность) называется «абсолютом». Роль геодезических прямых выполняют содержащиеся в этом круге дуги окружностей 
  
    
      
        (
        a
        ,
        
        b
        ,
        
        
          b
          ′
        
        )
      
    
    {\displaystyle (a,\;b,\;b')}
  
, перпендикулярных абсолюту, и его диаметры; роль движений — преобразования, получаемые комбинациями инверсий относительно окружностей, дуги которых служат прямыми.
 Метрикой 
  
    
      
        d
        s
      
    
    {\displaystyle ds}
  
 плоскости Лобачевского в Конформно-евклидовой модели в единичном круге является: 
 где 
  
    
      
        x
      
    
    {\displaystyle x}
  
 и 
  
    
      
        y
      
    
    {\displaystyle y}
  
 — оси абсцисс и ординат, соответственно.
 Аналогично, для конформно-евклидовой модели в шаре роль абсолюта выполняет граничная сфера в трёхмерном евклидовом пространстве, а пространством Лобачевского является внутренность шара.
 В комплексных координатах на единичном круге расстояния можно вычислить с помощью следующей формулы:
 Расстояние можно выразить через двойное отношение.
Если на дуге 
  
    
      
        
          w
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle w_{1}}
  
, 
  
    
      
        
          z
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle z_{1}}
  
 точки расположены в следующем порядке: 
  
    
      
        
          w
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle w_{1}}
  
,  
  
    
      
        w
      
    
    {\displaystyle w}
  
, 
  
    
      
        z
      
    
    {\displaystyle z}
  
, 
  
    
      
        
          z
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle z_{1}}
  
 то расстояние между точками 
  
    
      
        w
      
    
    {\displaystyle w}
  
 и 
  
    
      
        z
      
    
    {\displaystyle z}
  
, в геометрии Лобачевского равняется 
 В модели полуплоскости Пуанкаре за плоскость Лобачевского принимается верхняя полуплоскость. Прямая, ограничивающая полуплоскость (то есть ось абсцисс), называется «абсолютом». Роль прямых выполняют содержащиеся в этой полуплоскости полуокружности с центрами на абсолюте и начинающиеся на абсолюте перпендикулярные ему лучи (то есть вертикальные лучи). Роль движений — преобразования, получаемые композицией конечного числа инверсий с центром на абсолюте и осевых симметрий, оси которых перпендикулярны абсолюту.
 Метрика 
  
    
      
        d
        s
      
    
    {\displaystyle ds}
  
 плоскости Лобачевского в конформно-евклидовой модели в верхней полуплоскости имеет вид: 
  
    
      
        d
        
          s
          
            2
          
        
        =
        
          
            1
            
              v
              
                2
              
            
          
        
        (
        d
        
          u
          
            2
          
        
        +
        d
        
          v
          
            2
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle ds^{2}={\frac {1}{v^{2}}}(du^{2}+dv^{2})}
  
, где 
  
    
      
        u
      
    
    {\displaystyle u}
  
 и 
  
    
      
        v
      
    
    {\displaystyle v}
  
 — прямоугольные координаты, соответственно параллельно и перпендикулярно абсолюту.
 Соответственно, в конформно-евклидовой модели в полупространстве роль абсолюта выполняет плоскость в трёхмерном евклидовом пространстве, а пространством Лобачевского является лежащее на этой плоскости полупространство.