Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (
  
    
      
        
          H
          O
          K
        
      
    
    {\displaystyle \mathrm {HOK} }
  
) двух целых чисел 
  
    
      
        m
      
    
    {\displaystyle m}
  
 и 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  
 есть наименьшее натуральное число, которое делится на 
  
    
      
        m
      
    
    {\displaystyle m}
  
 и 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  
 без остатка, то есть кратно им обоим. Обозначается одним из следующих способов:
 Пример: 
  
    
      
        
          H
          O
          K
        
        (
        16
        ,
        20
        )
        =
        80
      
    
    {\displaystyle \mathrm {HOK} (16,20)=80}
  
.
 Наименьшее общее кратное для нескольких чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
 Одно из наиболее частых применений 
  
    
      
        
          H
          O
          K
        
      
    
    {\displaystyle \mathrm {HOK} }
  
 — приведение дробей к общему знаменателю.
 
  
    
      
        
          H
          O
          K
        
        (
        a
        ,
        b
        )
      
    
    {\displaystyle \mathrm {HOK} (a,b)}
  
 можно вычислить несколькими способами.
 1. Если известен наибольший общий делитель, можно использовать его связь с 
  
    
      
        
          H
          O
          K
        
      
    
    {\displaystyle \mathrm {HOK} }
  
:
 2. Пусть известно каноническое разложение обоих чисел на простые множители:
 где 
  
    
      
        
          p
          
            1
          
        
        ,
        …
        ,
        
          p
          
            k
          
        
      
    
    {\displaystyle p_{1},\dots ,p_{k}}
  
 — различные простые числа, а 
  
    
      
        
          d
          
            1
          
        
        ,
        …
        ,
        
          d
          
            k
          
        
      
    
    {\displaystyle d_{1},\dots ,d_{k}}
  
 и 
  
    
      
        
          e
          
            1
          
        
        ,
        …
        ,
        
          e
          
            k
          
        
      
    
    {\displaystyle e_{1},\dots ,e_{k}}
  
 — неотрицательные целые числа (они могут быть нулями, если соответствующее простое отсутствует в разложении). Тогда 
  
    
      
        
          H
          O
          K
        
        (
        a
        ,
        b
        )
      
    
    {\displaystyle \mathrm {HOK} (a,b)}
  
 вычисляется по формуле:
 Другими словами, разложение 
  
    
      
        
          H
          O
          K
        
      
    
    {\displaystyle \mathrm {HOK} }
  
 содержит все простые множители, входящие хотя бы в одно из разложений чисел 
  
    
      
        a
        ,
        b
      
    
    {\displaystyle a,b}
  
, причём из показателей степени этого множителя берётся наибольший. Пример для бóльшего количества чисел:
 Вычисление наименьшего общего кратного нескольких чисел может быть также сведено к нескольким последовательным вычислениям 
  
    
      
        
          H
          O
          K
        
      
    
    {\displaystyle \mathrm {HOK} }
  
 от двух чисел: