Иерархия Хомского — классификация формальных языков и формальных грамматик, согласно которой они делятся на 4 типа по их условной сложности. Предложена профессором Массачусетского технологического института, лингвистом Ноамом Хомским.
 Согласно Хомскому, формальные грамматики можно разделить на четыре типа. Для отнесения грамматики к тому или иному типу необходимо соответствие всех её правил (продукций) некоторым схемам.
 Грамматика с фразовой структурой G — это алгебраическая структура, упорядоченная четвёрка (VT, VN, P, S), где:
 Здесь 
  
    
      
        
          V
          
            ∗
          
        
      
    
    {\displaystyle V^{*}}
  
 — множество всех строк над алфавитом 
  
    
      
        V
      
    
    {\displaystyle V}
  
, а 
  
    
      
        
          V
          
            +
          
        
      
    
    {\displaystyle V^{+}}
  
 — множество непустых строк над алфавитом 
  
    
      
        V
      
    
    {\displaystyle V}
  
.
 К типу 0 по классификации Хомского относятся неограниченные грамматики — грамматики с фразовой структурой, то есть все без исключения формальные грамматики. Правила можно записать в виде:
 где 
  
    
      
        α
        ∈
        
          V
          
            +
          
        
      
    
    {\displaystyle \alpha \in V^{+}}
  
 — любая непустая цепочка, содержащая хотя бы один нетерминальный символ, а 
  
    
      
        β
        ∈
        
          V
          
            ∗
          
        
      
    
    {\displaystyle \beta \in V^{*}}
  
 — любая цепочка символов из алфавита.
 Практического применения в силу своей сложности такие грамматики не имеют.
 К этому типу относятся контекстно-зависимые (КЗ) грамматики и неукорачивающие грамматики. Для грамматики 
  
    
      
        G
        (
        
          V
          
            T
          
        
        ,
        
          V
          
            N
          
        
        ,
        P
        ,
        S
        )
        ,
        V
        =
        
          V
          
            T
          
        
        ∪
        
          V
          
            N
          
        
      
    
    {\displaystyle G(V_{T},V_{N},P,S),V=V_{T}\cup V_{N}}
  
 все правила имеют вид:
 Эти классы грамматик эквивалентны. Могут использоваться при анализе текстов на естественных языках, однако при построении компиляторов практически не используются в силу своей сложности.
Для контекстно-зависимых грамматик доказано утверждение: по некоторому алгоритму за конечное число шагов можно установить, принадлежит цепочка терминальных символов данному языку или нет.
 К этому типу относятся контекстно-свободные (КС) грамматики. Для грамматики 
  
    
      
        G
        (
        
          V
          
            T
          
        
        ,
        
          V
          
            N
          
        
        ,
        P
        ,
        S
        )
        ,
        V
        =
        
          V
          
            T
          
        
        ∪
        
          V
          
            N
          
        
      
    
    {\displaystyle G(V_{T},V_{N},P,S),V=V_{T}\cup V_{N}}
  
 все правила имеют вид:
 КС-грамматики широко применяются для описания синтаксиса компьютерных языков (см. синтаксический анализ).
 К третьему типу относятся регулярные грамматики (автоматные) — самые простые из формальных грамматик. Они являются контекстно-свободными, но с ограниченными возможностями.
 Все регулярные грамматики могут быть разделены на два эквивалентных класса, которые для грамматики вида III будут иметь правила следующего вида:
 Регулярные грамматики применяются для описания простейших конструкций: идентификаторов, строк, констант, а также языков ассемблера, командных процессоров и др.
 Формальные языки классифицируются в соответствии с типами грамматик, которыми они задаются. Однако, один и тот же язык может быть задан разными грамматиками, относящимися к разным типам. В таком случае, считается, что язык относится к наиболее простому из них. Так, язык, описанный грамматикой с фразовой структурой, контекстно-зависимой и контекстно-свободной грамматиками, будет контекстно-свободным.
 Так же, как и для грамматик, сложность языка определяется его типом. Наиболее сложные — языки с фразовой структурой (сюда можно отнести естественные языки), далее — КЗ-языки, КС-языки и самые простые — регулярные языки.