S-волны представляют собой тип упругих волн. Название S-волны связано с английским «shear waves» — сдвиговые волны или волна сдвига (рисунок 1). Так как модуль сдвига в жидкостях и газах равен нулю, то S-волны могут проходить только через твёрдые тела. В случаях, когда упругость не проявляется (например, в несжимаемой жидкости), в них распространяются  вязкие волны.
 Это поперечная волна, вектор её распространения перпендикулярен вектору поляризации. На рисунке 2 можно наблюдать поляризацию S-волны и видно, что из условия перпендикулярности вектору поляризации возникает два решения для волнового вектора для SH-волны и SV-волны, также там изображены и вектора распространения.
 Уравнение на смещение для плоской гармонической волны SV, где А — амплитуда падающей волны:
 Уравнение на смещение для плоской гармонической волны SH, где А — амплитуда падающей волны:
 Скорость волн S в однородной изотропной среде выражается:
 Из формул видно, что скорость зависит от изменения 
  
    
      
        μ
        ,
      
    
    {\displaystyle \mu ,}
  
 
  
    
      
        E
      
    
    {\displaystyle E}
  
 — модуль Юнга и 
  
    
      
        ν
      
    
    {\displaystyle \nu }
  
 — коэффициента Пуассона. При расчётах должны использоваться адиабатические модули упругости.
 Типичные значения для скоростей S-волн во время землетрясений находятся в диапазоне от 2,5 до 5 км/с. Скорость поперечной волны всегда меньше скорости продольной волны, что видно на сейсмограммах (рисунок 3). В отличие от Р-волны, S-волна не может проходить через расплавленное внешнее ядро Земли, и это приводит к существованию теневой зоны для S-волн. Но они ещё могут появиться в твёрдом внутреннем ядре, так как возникают при преломлении Р-волны на границе расплавленного и твёрдого ядра, что называется разрывом Леманн, возникающие S-волны затем распространяются в твёрдой среде. И затем S-волны преломляются по границе, и они снова в свою очередь создают P-волны. Это свойство позволяет сейсмологам определять свойства внутреннего ядра.
 Для анализа волнового поля в реальных средах необходимо учитывать наличие границ между средами с разными упругими постоянными и свободную поверхность. На границе S двух однородных сред из условия отсутствия деформации получаем два непрерывных граничных условия
 
  
    
      
        
          u
        
        (
        
          r
        
        )
        
          
            |
          
          
            
              S
              
                −
              
            
          
        
        =
        
          u
        
        (
        
          r
        
        )
        
          
            |
          
          
            
              S
              
                +
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \mathbf {u} (\mathbf {r} )|_{S_{-}}=\mathbf {u} (\mathbf {r} )|_{S_{+}},}
  


  
    
      
        
          
            
              σ
              ^
            
          
        
        
          
            n
          
        
        
          
            |
          
          
            
              S
              
                −
              
            
          
        
        =
        
          
            
              σ
              ^
            
          
        
        
          
            n
          
        
        
          
            |
          
          
            
              S
              
                +
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\hat {\sigma }}{\mathbf {n} }|_{S_{-}}={\hat {\sigma }}{\mathbf {n} }|_{S_{+}},}
  

 где n — вектор нормали к границе S. Первое выражение соответствует непрерывности вектора смещения, а второе отвечает за равенство давлений с обеих сторон 
  
    
      
        
          S
          
            +
          
        
      
    
    {\displaystyle S_{+}}
  
 и 
  
    
      
        
          S
          
            −
          
        
      
    
    {\displaystyle S_{-}}
  
 на границе.
Так же как и для Р-волны, для волны типа SV существует 4 типа волн, порождаемых падением волны SV на поверхность двух сред — это две преломлённые Р, SV волны и две отражённые Р, SV волны, но для падающей на границу двух сред SH волны этого не происходит, она не порождает волны другого типа поляризации, что и видно на рисунках 4, 5.
 В случае, когда упругая среда граничит с вакуумом, вместо двух условий остаётся только одно граничное условие, выражающее тот факт, что давление на границу со стороны вакуума должно равняться нулю:
 
  
    
      
        
          u
        
        (
        
          r
        
        )
        
          
            |
          
          
            S
          
        
        =
        0.
      
    
    {\displaystyle \mathbf {u} (\mathbf {r} )|_{S}=0.}
  

 Тогда в случае SV-волны, где А — это амплитуда падающей волны, 
  
    
      
        
          v
          
            s
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{s}}
  
 — скорость поперечной волны в среде, 
  
    
      
        
          v
          
            p
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{p}}
  
 — скорость продольной волны в среде, i — угол отражения моды P от моды SV, j — угол отражения моды SV от моды SV, получаем

  
    
      
        
          k
          
            s
            p
          
        
        =
        A
        
          
            
              2
              
                v
                
                  p
                
              
              
                /
              
              
                v
                
                  s
                
              
              sin
              ⁡
              2
              i
              cos
              ⁡
              2
              j
            
            
              (
              
                v
                
                  p
                
              
              
                /
              
              
                v
                
                  s
                
              
              
                )
                
                  2
                
              
              
                cos
                
                  2
                
              
              ⁡
              2
              j
              +
              sin
              ⁡
              2
              j
              sin
              ⁡
              2
              i
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle k_{sp}=A{\frac {2v_{p}/v_{s}\sin 2i\cos 2j}{(v_{p}/v_{s})^{2}\cos ^{2}2j+\sin 2j\sin 2i}},}
  

 
  
    
      
        
          k
          
            s
            s
          
        
        =
        A
        
          
            
              (
              
                v
                
                  p
                
              
              
                /
              
              
                v
                
                  s
                
              
              
                )
                
                  2
                
              
              
                cos
                
                  2
                
              
              ⁡
              (
              2
              j
              )
              −
              sin
              ⁡
              (
              2
              j
              )
              sin
              ⁡
              (
              2
              i
              )
            
            
              (
              
                v
                
                  p
                
              
              
                /
              
              
                v
                
                  s
                
              
              
                )
                
                  2
                
              
              
                cos
                
                  2
                
              
              ⁡
              (
              2
              j
              )
              +
              sin
              ⁡
              (
              2
              j
              )
              sin
              ⁡
              (
              2
              i
              )
            
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle k_{ss}=A{\frac {(v_{p}/v_{s})^{2}\cos ^{2}(2j)-\sin(2j)\sin(2i)}{(v_{p}/v_{s})^{2}\cos ^{2}(2j)+\sin(2j)\sin(2i)}}.}
  

 
  
    
      
        
          k
          
            s
            s
          
        
      
    
    {\displaystyle k_{ss}}
  
 — это коэффициент отражения моды SV от моды SV, 
  
    
      
        
          k
          
            s
            p
          
        
      
    
    {\displaystyle k_{sp}}
  
 — это коэффициент отражения моды P от моды SV.
Напишем теперь коэффициент отражения в случае волны SH, где А — это амплитуда падающей волны, 
  
    
      
        
          v
          
            s
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{s}}
  
 — скорость поперечной волны в среде, j — угол отражения моды SH от моды SH и 
  
    
      
        
          k
          
            s
            h
            −
            s
            h
          
        
      
    
    {\displaystyle k_{sh-sh}}
  
 — это коэффициент отражения SH в SH:
 
  
    
      
        
          k
          
            s
            h
            −
            s
            h
          
        
        =
        A
        ,
      
    
    {\displaystyle k_{sh-sh}=A,}
  

 что говорит о том, что вся волна отражается при падении на свободную границу.