В сериале "Squid game" герои попадают в загадочную игру, где они проходят череду испытаний. В случае, если игрок проваливает испытание, он погибает, а призовой фонд игры пополняется на 100.000.000 вон.  Spoiler alert! Текст ниже содержит умеренные спойлеры к 7 и 2 сериям сериала. Раскрывается суть игры и число игроков, выживших на момент ее начала. 16 человек оказываются перед мостом, который состоит из 18 пар стеклянных плиток. В каждой паре одна плитка сделана из закаленного стекла, а другая - из обычного. Задача игроков - перейти мост по очереди, наступая только на плитки из закаленного стекла. Однако, как было ранее показано в сериале, в случае, если более чем половина игроков отказывается принимать дальнейшее участие в игре, игра прекращается.  Очевидно, что для первых игроков мост является практически непроходимым. В то же время, игроки стоящие в конце очереди, имеют высокие шансы преодолеть его. В данном случае, решаюший голос, вероятно, останется за игроком номер 9. Именно его голоса будет достаточно для прекращения игры. Попробуем посчитать вероятности успешного преодоления моста девятым игроком в различных ситуациях. Игроки могут голосовать за прекращение игры в любой момент. Данное правило является своеобразной "конституцией" и позволяет участникам не участвовать в заранее несправедливой игре, поэтому, мне кажется правильным дать игрокам возможность прекратить игру в любой момент, если больше половины будут на это согласны. Допустимая вероятность выживания. Попробуем оценить вероятность прохождения моста, которая устроит игроков. Для этого взглянем еще раз на предыдущие игры:  В первой игре участвовали 456 человек, из них выжило 201 Во второй игре участвовали 187, из них выжило 108 В третьей и четвертой игре выживала ровно половина участвовавших. Таким образом, раз игроки еще не прекратили игру, будем считать, что их устраивает вероятность выживания в каждом испытании около 0.5. Не будем учитывать временные рамки игры Пусть - случайная величина, показывающая число новых плиток, информацию о которых принесет игрок . Тогда, вероятность того, что игрок  принесет информацию о  плитках, при равноценном выборе из 2 равна Таким образом, - подвержена геометрическому распределению. Число всех плиток, которые открыли игроки до игрока  равно Соответстенно, игрок выживает в случае, когда , где - общее число пар плиток на мосту. Тогда, вероятность того, что будет равна Посчитаем начальную вероятность пройти игру для всех 16 игроков  Игрок Вероятность пройти мост 1 0.0000038 2 0.000072 3 0.00066 4 0.0038 5 0.015 6 0.048 7 0.12 8 0.24 9 0.41 10 0.59 11 0.76 12 0.88 13 0.95 14 0.98 15 0.996 16 0.999 Игрок 9 имеет вероятность около 0.41, что ниже, чем средняя по предыдущим играм при том, что игрок 10 имеет шансы выше средних. Следовательно, для игроков 1-9 логично провести голосование и отказаться от игры. Однако, в данной ситации, игрок 9 может отказаться от голосования и просмотреть на результат первого игрока, ступившего на мост. Даже при 15 игроках его голос все еще будет решающим. Таблица ниже показывает вероятности пройти игру для каждого игрока в зависимости от того, информацию о скольки плитках принес первый игрок. Игрок 1 2 3 2 0.0000063 0.000015 0.00005 3 0.00014 0.00026 0.00049 4 0.0012 0.002 0.0037 5 0.0064 0.011 0.018 6 0.025 0.038 0.059 7 0.072 0.11 0.15 8 0.17 0.23 0.3 9 0.31 0.4 0.5 10 0.5 0.6 0.7 11 0.69 0.77 0.85 12 0.83 0.89 0.94 13 0.93 0.962 0.98 14 0.98 0.989 0.996 15 0.994 0.998 0.9995 16 0.999 0.999 0.99996   Как видно из таблицы, в случае, если игрок 1 принес информацию о трех и более плитках, то игрок 9 может оставаться в игре, ведь шанс успешного завершения игры для него вырастает до 0.5. Однако, в других случаях, игроку 9 правильнее инициировать голосование и выйти из игры. SRE