Гекзакисикоса́эдр (от др.-греч. ἑξάκις — «шестижды», εἴκοσι — «двадцать» и ἕδρα — «грань»), также называемый дисдакистриаконта́эдром (от др.-греч. δίς — «дважды», δυάκις — «два раза», τριάκοντα — «тридцать» и ἕδρα — «грань»), — полуправильный многогранник (каталаново тело), двойственный ромбоусечённому икосододекаэдру.
 Составлен из 120 одинаковых разносторонних остроугольных треугольников с углами 
  
    
      
        arccos
        
        
          
            
              9
              +
              5
              
                
                  5
                
              
            
            24
          
        
        ≈
        32
        
          ,
        
        
          77
          
            ∘
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \arccos \,{\frac {9+5{\sqrt {5}}}{24}}\approx 32{,}77^{\circ },}
  
 
  
    
      
        arccos
        
        
          
            
              15
              −
              2
              
                
                  5
                
              
            
            20
          
        
        ≈
        58
        
          ,
        
        
          24
          
            ∘
          
        
      
    
    {\displaystyle \arccos \,{\frac {15-2{\sqrt {5}}}{20}}\approx 58{,}24^{\circ }}
  
 и 
  
    
      
        arccos
        
        
          
            
              5
              −
              2
              
                
                  5
                
              
            
            30
          
        
        ≈
        88
        
          ,
        
        
          99
          
            ∘
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle \arccos \,{\frac {5-2{\sqrt {5}}}{30}}\approx 88{,}99^{\circ }.}
  

 Имеет 62 вершины; в 12 вершинах (расположенных так же, как вершины икосаэдра) сходятся своими наименьшими углами по 10 граней, в 20 вершинах (расположенных так же, как вершины додекаэдра) сходятся своими средними по величине углами по 6 граней, в 30 вершинах (расположенных так же, как вершины икосододекаэдра) сходятся своими наибольшими углами по 4 грани.
 У гекзакисикосаэдра 180 рёбер — 60 «длинных» (расположенных так же, как рёбра ромботриаконтаэдра), 60 «средних» и 60 «коротких». Двугранный угол при любом ребре одинаков и равен 
  
    
      
        arccos
        ⁡
        
          (
          
            −
            
              
                
                  179
                  +
                  24
                  
                    
                      5
                    
                  
                
                241
              
            
          
          )
        
        ≈
        164
        
          ,
        
        
          89
          
            ∘
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle \arccos \left(-{\frac {179+24{\sqrt {5}}}{241}}\right)\approx 164{,}89^{\circ }.}
  

 Гекзакисикосаэдр можно получить из ромботриаконтаэдра, приложив к каждой грани того неправильную четырёхугольную пирамиду с ромбическим основанием, равным грани ромботриаконтаэдра, и высотой, которая в 
  
    
      
        2
        
          
            17
            +
            
              
                
                  31
                  
                    
                      5
                    
                  
                
                5
              
            
          
        
        ≈
        11
        
          ,
        
        11
      
    
    {\displaystyle 2{\sqrt {17+{\frac {31{\sqrt {5}}}{5}}}}\approx 11{,}11}
  
 раз меньше стороны основания.
 Гекзакисикосаэдр — одно из трёх каталановых тел, в которых существует эйлеров путь.
 Если «короткие» рёбра гекзакисикосаэдра имеют длину 
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
  
, то его «средние» рёбра имеют длину 
  
    
      
        
          
            3
            10
          
        
        (
        3
        +
        
          
            5
          
        
        )
        a
        ≈
        1
        
          ,
        
        57
        a
        ,
      
    
    {\displaystyle {\frac {3}{10}}(3+{\sqrt {5}})a\approx 1{,}57a,}
  
 а «длинные» рёбра — длину 
  
    
      
        
          
            1
            5
          
        
        (
        7
        +
        
          
            5
          
        
        )
        a
        ≈
        1
        
          ,
        
        85
        a
        .
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{5}}(7+{\sqrt {5}})a\approx 1{,}85a.}
  

 Площадь поверхности и объём многогранника при этом выражаются как
 Радиус вписанной сферы (касающейся всех граней многогранника в их инцентрах) при этом будет равен
 радиус полувписанной сферы (касающейся всех рёбер) —
 Описать около гекзакисикосаэдра сферу — так, чтобы она проходила через все вершины, — невозможно.