Франц Анто́н Ме́смер (нем. Franz Anton Mesmer, 23 мая 1734, Ицнанг, Констанцское епископство — 5 марта 1815, Мерсбург, Великое герцогство Баден) — немецкий врач и целитель, создатель учения о «животном магнетизме» (месмеризма).
 Родился в Ицнанге, на тот момент деревне неподалёку от города Радольфцелля, на берегу Боденского озера. Был третьим из девяти детей. Его отец служил инспектором по охране фауны у епископа Констанца. Впервые Франц Антон упоминается в 1752 году, когда был зачислен в иезуитский университет Дилленгена. Спустя два года перевёлся на третий курс университета Ингольштадта, где изучал теологию. Записи об окончании им этого университета отсутствуют, хотя отдельные источники называют Месмера доктором философии.
 В 1759 году начал изучать в Венском университете юриспруденцию, но спустя год перевёлся на медицину. Окончил обучение в 1766 году, получив звание доктора медицины (его диплом подписан придворным врачом Герардом ван Свитеном). В своей диссертации под названием «О влиянии звёзд и планет как лечебных сил» (лат. De planetarum influxu in corpus humanum) Месмер развивал мысль о существовании универсального гравитационного флюида. Диссертация представляет местами плагиат идей англичанина Ричарда Мида.
 По окончании университета Месмер стал практиковать в Вене. Вскоре ему удалось войти в высшие слои общества благодаря женитьбе в январе 1768 года на состоятельной вдове Анне Марии фон Пош (1724—1790), которая была на десять лет старше него. От супруги у врача был приёмный сын Франц фон Пош (род. 1747), собственными детьми Месмер обзавестись не смог. Отец невесты подарил молодожёнам большой дом в районе Ландштрасе. Врач устроил там лаборатории и концертный зал. Он сам любил музицировать, единственный в Вене умел играть на стеклянной гармонике, дружил с композиторами: Кристофом Глюком и Йозефом Гайдном, Леопольдом Моцартом. Именно в доме Месмера 1 октября 1768 года состоялась премьера зингшпиля 12-летнего Вольфганга Амадея Моцарта «Бастьен и Бастьенна».
 Практиковавший магнитотерапию и написавший о ней ещё в 1762 году трактат «Introductio ad utilem usum Magnetis ex chalybe» венский астроном Максимилиан Хелл заинтересовался тезисами докторской диссертации Месмера. Он посоветовал врачу попробовать магнитотерапию и даже передал специально сделанные магниты. Месмер лечил в это время подругу своей жены Франциску Остерлин. Пациентка часто находилась на пороге смерти, испытанные средства не помогали. 28 июля 1774 года врач решил попробовать подарок астронома: приложил к телу пациентки магниты, предварительно дав ей выпить препарат, содержащий железо. Болезни покинули фрау Остерлин в течение буквально нескольких часов. Этот день Месмер назвал датой открытия «животного магнетизма» (правда, Хелл считал излечение фрау собственной заслугой). Спустя 7 лет Леопольд Моцарт писал, что Франциска цветёт и хорошеет; к тому времени она вышла замуж за пасынка Месмера и родила двоих детей.
 Вскоре Месмер выяснил, что способен намагничивать предметы — бумагу, стекло, воду[прояснить]. Тем самым важность для лечения магнита, на которой настаивал Хелл, становилась небезусловной. Это укрепило врача в мысли об оригинальности его открытия, и он разослал сообщение об этом в крупнейшие научные институты Европы. Ответ пришёл только из прусской Королевской академии наук (24 марта 1775 года), в котором учёные усомнились в открытии Месмера.
 В то же время совершённое врачом по империи турне принесло новые успехи. Сначала Антон де Гаен, один из университетских преподавателей Месмера, порекомендовал его венгерскому барону Хорецки де Хорка (нем. Hareczky de Horka), и в июне 1775 года доктор отправился лечить аристократа в Рохов. Лечение прошло столь успешно, что в способности Месмера поверил даже скептически настроенный гувернёр барона Зайферт. В следующем месяце было несколько чудесных исцелений на родине врача в Констанце. Затем Месмер навестил в Регенсбурге популярного целителя Иоганна Гаснера и убедился в том, что тот фактически использует «животный магнетизм». Последующее присутствие врача в Мюнхене совпало с расследованием, которое в отношении Гаснера назначил баварский курфюрст Максимилиан III. Месмер подтвердил честность целителя, объяснив (со своей точки зрения) причину чудесных исцелений и тут же продемонстрировав (23-24 ноября) несколько из них. Одним из исцелённых оказался секретарь Баварской академии наук Ильдефонс Кеннеди, ещё одним стал академический советник Петер фон Остервальд (в следующем году он опубликует в Аугсбурге об этом событии книгу). 28 ноября 1775 года Баварская академия избрала Месмера своим членом.
 По возвращении в столицу доктор встретил прохладный приём со стороны профессионального медицинского сообщества. В зарубежных журналах публикуется анонимная корреспонденция из Вены, высмеивающая методы Месмера. Наконец, конфликт с коллегами перешёл в открытую фазу, когда врач принялся за лечение слепой 18-летней пианистки Марии Терезии фон Парадис, пользовавшейся покровительством императрицы. Пианистка потеряла зрение в возрасте четырёх лет. В её лечении потерпели неудачу лейб-медик Антон фон Штёрк и его ученик Йозеф Барт, и в конце 1776 года родители музыкантки обратились к Месмеру, который поместил пациентку в госпиталь, устроенный в собственном доме.
 9 февраля 1777 года девушка стала говорить, будто может различать контуры предметов. Отец пациентки заявил о положительных результатах лечения в письменном виде. Однако вскоре родители потребовали вернуть дочь домой, на что та ответила отказом. Тогда её уговорили вернуться домой на время, после чего Месмера к ней уже не допустили. Коллеги врача заявили, что никакой ремиссии на самом деле не было, это плод воображения Месмера, который всего лишь шарлатан. Стараниями Барта и Штёрка против Месмера были мобилизованы кардинал-священник Кристоф фон Мигацци, а также императрица Мария Терезия. Врачу было предъявлено обвинение в мошенничестве и приказано или прекратить практику, или покинуть Вену. Месмер предпочёл покинуть столицу, причём без жены, что дало дополнительную почву слухам о наличии у него романа с пациенткой. После этого случая Франц Антон впал в депрессию, которая затянулась на три месяца. Сперва он пытался обосноваться в Швейцарском союзе, но в феврале 1778 года появился в Париже.
 В 1778 году Месмер перебрался в Париж, где снял квартиру на Вандомской площади. С этого времени начинается его европейская слава. В пациенты к Месмеру записались многие французские аристократы (включая маркиза де Лафайета), а слава дошла до Марии-Антуанетты. На групповых сеансах десятки пациентов лечили погружением ног в фонтан с намагниченной водой, тогда как руками они держались за провода, присоединенные к «магнетизированным» деревьям. Сам Месмер аккомпанировал этому действу на фортепьяно или стеклянной гармонике.
 В 1779 году продемонстрировал в Париже опыты с «животным магнетизмом», посредством которого можно якобы изменить состояние организма, в том числе излечивать болезнь.
 Деятельность Месмера обеспокоила медицинский факультет Сорбонны, который объявил ему войну в сатирических журналах и памфлетах. В 1784 году идеи Месмера стали предметом рассмотрения двух научных комиссий, в которые входили такие светила науки, как Антуан Лавуазье и Бенджамин Франклин. Учёные мужи пришли к заключению, что единственной причиной месмерических феноменов является чрезмерно возбуждённое воображение пациента.
 Чтобы заглушить голоса скептиков и «научной инквизиции», Месмер организовал Общество вселенской гармонии (Société de l’Harmonie Universelle), которое накануне революции насчитывало 430 членов. Отделения общества действовали в Страсбурге, Лионе, Бордо, Монпелье, Байонне, Нанте, Гренобле, Дижоне, Марселе, Кастре, Дуэ и Ниме. Штаб-квартирой общества служил роскошный особняк Куаньи в центре Парижа. В качестве казначея общества Месмер обзавёлся состоянием в 344 тыс. ливров и стал самым богатым учёным Европы.
 Ввиду начинавшейся революции Месмер был вынужден покинуть Францию, вслед за чем последовали его поездки по Германии и Англии. После смерти жены в 1790 году Месмер прибыл 14 сентября 1793 года в Вену, где уже 17 ноября был арестован по обвинению в антигосударственной деятельности, и 9 декабря был выслан к месту своего рождения.
 В 1794 году Месмер приобрёл гражданство швейцарского кантона Тургау, где продолжал свою врачебную практику, которая, однако, была малоуспешной. Кроме того, местные врачи были весьма невысокого мнения о его методах. Вероятно, это побудило его вернуться во Францию: период между 1798 и 1801 годами он провёл в Париже и в Версале, где опубликовал ряд своих работ и сборник мемуаров, а также — в качестве компенсации за упразднённые государственные облигации, держателем которых он был — смог добиться получения ежегодной пенсии в 3000 франков.
 В 1809 году он вернулся в Швейцарию, и до 1812 года уединённо жил в Фрауэнфельде, проведя два следующих года в Констанце. Летом 1814 года Месмер остановился в Ридетсвайлере под Меерсбургом, заняв к осени квартиру в здании меерсбургского госпиталя Святого Духа, где 5 марта 1815 года скончался от сердечного приступа.
 Первое развёрнутое жизнеописание Месмера составил в 1856 году Юстинус Кернер.
 В 1776 году Месмер пришел к заключению, что магнитотерапия благоприятно действует на пациента, но не благодаря самому магниту, а в результате действия таинственной силы — флюида, исходящей от магнетизера. Эта сила, названная им «животным магнетизмом», якобы может накапливаться, усиливаться за счет зеркал или звука и передаваться другим с целью устранения болезней.
 
По мнению Месмера, неравномерное распределение флюида в организме вызывает болезни, а добиваясь гармонического перераспределения флюида, можно излечить болезнь. Месмер писал: «Животный магнетизм (флюид) передается прежде всего посредством чувства. Только чувство позволяет постигнуть эту теорию». Он утверждал, что флюиды врача передаются больному за счёт магнетических пассов и прикосновений, прямо или опосредованно.  Под влиянием этих идей Месмер разработал психотерапевтический прием лечения, который был назван им «бакэ» (от фр. baque — чан). Суть его в том, что несколько пациентов располагается вокруг деревянного чана с водой, в крышку которого через специальные отверстия вставлены намагниченные железные стержни. В условиях группового сеанса пациенты прикасались к ним и друг к другу, создавая цепь, по которой «циркулировал» флюид. Магнетизер при этом должен был коснуться чана, передавая через него целительную энергию всем пациентам одновременно.
 Месмер полагал, что в состоянии магнетического сна или транса некоторые люди могут предвидеть будущее и прозревать далекое прошлое, способны видеть внутренние органы — как свои, так и других людей, распознавать болезни, определять средства лечения и т. п. При этом механизм лечения имел, по его мнению, сугубо физиологическое, а не психологическое содержание.
 Несмотря на критику теоретических положений метода Месмера, интерес к нему сохранялся до начала XX века, привлекая внимание ученых и врачей (И. Бернгейм, А. Льебо, Ж. Шарко и др.). Феномен месмеризма способствовал формированию научных представлений о гипнозе и практических методов гипнотерапии. Он предлагал идею, что путь к выздоровлению лежит через растворение сознания пациента в сознании врача, подчинение своего «Я» гипнотизеру.
 Оказал существенное влияние на философию романтизма.
 Месмер ввёл в научный оборот термин «раппорт», означающий физический контакт, благодаря которому происходила передача «флюида». Впоследствии «раппорт» в гипнотерапии стал означать словесный контакт гипнотизера с пациентом, находящимся в гипнотическом состоянии.