Теория Бардина — Купера — Шриффера (теория БКШ) — микроскопическая теория сверхпроводников, являющаяся на сегодняшний день доминирующей. В её основе лежит концепция куперовской пары: коррелированного состояния электронов с противоположными спинами и импульсами. В 1972 году создатели теории были удостоены Нобелевской премии по физике. Одновременно микроскопическая теория сверхпроводимости была построена с использованием так называемых преобразований Боголюбова Н. Н. Боголюбовым, показавшим, что сверхпроводимость можно рассматривать как сверхтекучесть электронного газа.
 Электроны вблизи поверхности Ферми могут испытывать эффективное притяжение, взаимодействуя друг с другом посредством фононов. Надо ввести уточнение, притягиваются только те электроны, энергия которых отличается от энергии электронов на поверхности Ферми не более чем на величину 
  
    
      
        h
        
          ν
          
            D
          
        
      
    
    {\displaystyle h\nu _{D}}
  
, где 
  
    
      
        
          ν
          
            D
          
        
      
    
    {\displaystyle \nu _{D}}
  
 — дебаевская частота  (англ.) (рус., остальные электроны не взаимодействуют. Эти электроны объединяются в пары, называемые часто куперовскими. Куперовские пары, в отличие от отдельных электронов, обладают рядом свойств, характерных для бозонов, которые при охлаждении могут переходить в одно квантовое состояние. Можно сказать, что эта особенность позволяет парам двигаться без столкновения с решёткой и оставшимися электронами, то есть без потерь энергии.
 Леон Купер рассмотрел образование связного состояния двух электронов имеющих противоположные спины и скорости и предположил, что эти пары могут быть ответственны за сверхпроводящее состояние. Он указал на возможность образования связного состояния двух электронов на уровне Ферми при обмене фононами, которое качественно можно рассмотреть в виде динамического взаимодействия электронов проводимости с колебаниями ионной кристаллической решёткой. Когда электрон пролетает с\рядом с ионами он притягивает ионы и создаёт за собой положительную плотность заряда которая притягивает другой электрон противоположный по спину и скорости (в этом случае взаимодействие максимально).
 Купер рассмотрел двухчастичную задачу в системе центра масс сводя её к одночастичной задаче в периодическом поле кристалла с уравнением и переходя от переменных для координат электронов 
  
    
      
        
          
            r
          
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {r} _{1}}
  
 и 
  
    
      
        
          
            r
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {r} _{2}}
  
 к координатам для центра масс и расстояния между частицами 
  
    
      
        
          R
        
        =
        (
        
          
            r
          
          
            1
          
        
        +
        
          
            r
          
          
            2
          
        
        )
        
          /
        
        2
      
    
    {\displaystyle \mathbf {R} =(\mathbf {r} _{1}+\mathbf {r} _{2})/2}
  
 и 
  
    
      
        
          r
        
        =
        
          
            r
          
          
            2
          
        
        −
        
          
            r
          
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}}
  
 (для волновых векторов от 
  
    
      
        
          
            k
          
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {k} _{1}}
  
 и 
  
    
      
        
          
            k
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {k} _{2}}
  
 к 
  
    
      
        
          K
        
        =
        
          
            k
          
          
            1
          
        
        +
        
          
            k
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {K} =\mathbf {k} _{1}+\mathbf {k} _{2}}
  
 и 
  
    
      
        
          k
        
        =
        (
        
          
            k
          
          
            2
          
        
        −
        
          
            k
          
          
            1
          
        
        )
        
          /
        
        2
      
    
    {\displaystyle \mathbf {k} =(\mathbf {k} _{2}-\mathbf {k} _{1})/2}
  
), а также энергии 
  
    
      
        
          
            
              E
            
          
          
            K
          
        
        +
        
          ε
          
            k
          
        
        =
        (
        
          ℏ
          
            2
          
        
        
          /
        
        
          m
          
            2
          
        
        )
        (
        
          K
          
            2
          
        
        +
        
          k
          
            2
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {E}}_{K}+\varepsilon _{k}=(\hbar ^{2}/m^{2})(K^{2}+k^{2})}
  

 для волновой функции
 Предполагая матричные элементы постоянными для волновых векторов вблизи уровня Ферми и нулевыми в области отличной от уровня Ферми более чем на Дебаевскую энергию можно получить уравнение для собственных значений
 где 
  
    
      
        N
        (
        K
        ,
        ϵ
        )
      
    
    {\displaystyle N(K,\epsilon )}
  
 — плотность состояний куперовских пар с моментом K, которая предполагается постоянной. Выражение для энергии связи куперовской пары выражается через энергию Дебая