日産自動車サッカー部の下部組織で本格的にサッカーを始める。その後、神奈川県立横須賀高等学校から東海大学へ進学。在学中はサッカー部自体は関東2部や神奈川県リーグに所属していたが、1995年に開催されたユニバーシアード福岡大会でサッカー競技代表の中心選手として日本の大会初優勝に貢献し、プロからも注目を浴びる。卒業後は日産サッカー部の後身、Jリーグの横浜マリノス（現在の横浜F・マリノス）への入団が内定していたが、メディカルチェックで頸椎に問題が発見されて不合格となり、1年間の浪人生活を過ごした。1999年、Jリーグ2部（J2）の川崎フロンターレに入団。日本には珍しい長身のボランチで、背番号「6」を与えられて開幕戦から先発メンバーとして出場した。シーズン途中は負傷により離脱したが、終盤戦に復帰してチームの優勝に貢献した。チームがJ1に昇格した2000年にもレギュラーとなったが、5月の練習中に膝の靱帯を損傷し離脱。5月3日の磐田戦でJリーグ初ゴールと初退場を記録した直後の負傷で、さらに他の負傷なども重なって、公式戦復帰には約2年半を要した。以降、運動量が比較的少なくて済み、屈強な身体を活かせるディフェンダー（センターバック）に転向したが、度重なる怪我に悩まされ、ほとんど公式戦に出場できない日々が続いた。しかし2004年に復活を遂げ、寺田と同じく長身の伊藤宏樹(183cm)、箕輪義信(187cm)と組んだ3バック（通称・川崎山脈）は守備の安定に貢献した。Jリーグ選手協会では2004年に川崎支部の会長、2005-06年には副会長を務めた。2008年5月27日のキリンカップ・パラグアイ戦で、32歳339日で日本代表初出場（歴代4番目の年長記録、Jリーグ発足後では最年長）。2010年は両ひざを手術した影響もあり公式戦13試合の出場に止まる。シーズン終了後、現役引退を発表した。
2011年リビア内戦の結果、反体制派のリビア国民評議会が首都トリポリに攻勢を強める最中の8月22日、マフムーディはチュニジアに脱出し、事実上の亡命と見做された。その後8月24日にトリポリは陥落、カダフィ政権は崩壊し、9月21日にチュニジア政府当局によって身柄を拘束された。チュニジアからリビアに強制送還されることとなり、これに抗議するためハンガー・ストライキを実行した。2015年7月28日にリビアの裁判所より死刑判決が言い渡された。
北西部リビア、ザーウィヤ県出身。医者としての教育を受け、1992年保健・社会安全相（全国人民委員会保健・社会安全担当書記。厚生大臣、保健相に相当）に任命された。1997年スレイマン・アル＝ガマリ（Suleiman al-Ghamari）と保健相を交代し、2000年まで人民委員会担当書記（国務大臣）を務めた。2000年3月から9月までサービス担当副首相。その後も人的資源担当相を6ヶ月、 国土都市計画・環境担当相を5ヶ月務め、2001年9月、製造担当副首相に任命された。2004年3月7日、副首相に相当する人民委員会副書記に就任した。2006年3月5日、最高指導者ムアンマル・アル＝カッザーフィー大佐（カダフィ大佐）によって、首相に相当する全国人民委員会書記に就任した。同時に2006年9月に設置された石油ガス最高評議会議長と、2007年設立されたリビア投資庁（LIA）総裁も兼務し国営石油企業のリストラに当たった。政治的には改革派ではなく、優秀なテクノクラートとみなされている。全国人民委員会製造担当副書記長時代に巨大人工河川計画と鉄道事業の2つの大型国家プロジェクトを担当している。人工河川プロジェクトは総工費185億USドルに相当する巨大なものであった。また、マフムーディは、リビアの石油資源を背景にリビア政府系ファンド（ソブリン・ウエルス・ファンド）を設立した。
空手は、もともと明治初頭の頃の沖縄では手（て、琉球方言でティー）もしくは唐手（とうで、琉球方言でトゥーディー、トーディー）と呼ばれていた（花城長茂説）。摩文仁賢和によれば、「手」とは主に琉球固有の拳法を指し、唐手とは中国から伝来した拳法を指していたという。しかし、1901年（明治34年）に空手が沖縄県で学校の体育科に採用された頃から、唐手表記のまま、読み方が「トゥーディー」から「からて」へ改められ、意味も「手」も含めた琉球拳法一般を指すようになった。それゆえ、唐手（トゥーディー）と唐手（からて）は、言葉の意味する範囲が違うことに注意する必要がある。「空手」の表記がいつから始まったかについては諸説がある。18世紀に編纂された正史『球陽』に、京阿波根実基が「空手」の使い手であったことが記されているが、この「空手」が今日の空手の直接の源流武術であったのかは、史料が乏しいため判然としない。船越義珍によれば、もともと「沖縄には『から手』という呼び方があったことは事実である」とされ、しかしそれが「唐手」なのか「空手」なのかは不明であるという。つまり、琉球王国時代から空手という表記が存在した可能性は考えられるが、これを史料から追跡するのは困難である。今日知られている廃藩置県以降での空手表記の初出は、1905年（明治38年）に花城長茂が空手空拳の意味で使い始めたものである。次に大正年間の船越義珍の著作や本部朝基の著作に断片的に「空手」の文字が使用されている。そして、1929年（昭和4年）に慶應義塾大学唐手研究会（師範・船越義珍）が般若心経の空の概念を参考にしてこれを用い、その後この表記が東京を中心に広まった。1936年（昭和11年）10月25日、那覇で「空手大家の座談会」（琉球新報主催）が開かれ、この時、唐手を空手に改めることが決まった。1960年代までは唐手表記も珍しくなかったが、現在では空手の表記が一般化し定着している。また、1970年代からは、主にフルコンタクト空手の流派において、カラテやKARATEと表記されることも多い。