乱流において、時間変化するひと塊のスケールでの流体運動が存在する。流体運動（渦とも呼ばれる）の最大サイズは流れの全体のジオメトリーにより決められる。例えば、工業用煙突において渦の最大スケールは煙突そのものの直径と同等の大きさである。最小スケールのサイズはレイノルズ数により決められる。レイノルズ数が大きくなると、小さな渦も可視化されてくる。煙突では、煙は大きな渦に加えて非常に小さな速度の揺れまたは渦を持っているように見えるかもしれない。これらの意味でレイノルズ数は流れスケールの規模についての指標であるといえる。レイノルズ数が大きいと、スケールの範囲も大きくなる。最大の渦はいつも同じサイズとなり、最小の渦はレイノルズ数により決定される。この現象についての説明はどうなるか？大きなレイノルズ数は粘性力が流れの大きな規模では重要でないことを示す。粘性力に対する慣性力が非常に優位に働くと、流体運動の最大スケールは小さくならない。それはそれらの運動を放散するだけの十分な粘性がないということである。スケールが十分に小さく粘性が重要である（つまりは、粘性力が慣性力のオーダーになる）レベルまでは運動エネルギーが"カスケード"的に大きなスケールから次第に小さなスケールへと低下しなければならない。それは粘性作用によるエネルギーの消失が最終的に行われるのはこれら小さなスケールにおいてということである。それゆえ、最大渦は流れのジオメトリーにより決定され最小渦は粘性により決められるので、レイノルズ数は乱流運動最大スケールと最小スケールの比として理解することができる。
定義を見てみると分母は粘性力、分子は慣性力の強さを表しており、レイノルズ数は粘性力（周りの流体要素と同様に動こうとする力）に対する慣性力（周りとは別に動こうとする力）の強さを表していると見ることができる。したがってレイノルズ数が大きくなることは、各流体要素が別個に運動し、流れ場が乱流に近づくことを意味する。一般に、流れは、レイノルズ数が小さい内は層流だが、レイノルズ数が大きくなると、乱流に転ずる。このため、レイノルズ数は、乱流と層流を区別する指標としても用いられる。層流が乱流に遷移するときのレイノルズ数を限界レイノルズ数という。例として、円管内の流れでは2,300～4,000であることが知られている。レイノルズ数が2300と4000間では、層流と乱流ともに起こり得り"遷移"流と呼ばれ、配管の粗さや流れの不均一性等の他の要因に影響される。この結果は水力直径を用いた非円形水路についても発生し、遷移レイノルズ数は他の形状の水路についても計算することができる。一様流中の平板表面では限界レイノルズ数は500,000程度であることが実験から知られている。これらの遷移レイノルズ数は"限界レイノルズ数"と呼ばれ、1895年にオズボーン・レイノルズにより研究されている。
後述のバッキンガムのΠ定理によれば、流れの中におかれた物体に働く力はレイノルズ数とマッハ数のみの関数である。すなわち、レイノルズ数とマッハ数が同じ値の流れ場は同じ振る舞いをする。これを流れの相似性という。これを利用すれば、風洞実験で流れ場を再現するにはレイノルズ数・マッハ数を変えるだけでよく、流速・密度・粘性係数・圧力等といった多数の変数を扱う必要がなくなり、実験回数を大きく削減できる。さらに、外力が保存力であり、かつ非圧縮性流れの場合は境界の相似性とレイノルズ数の一致のみによって流れ場全体の相似性が成り立つ。これをレイノルズの相似則（Reynolds's law of similarity）という（相似則も参照）。
粒子レイノルズ数は粒子の沈降速度を決定するのに重要である。粒子レイノルズ数が層流を示す場合、ストークスの式を沈降速度の計算式として使用することができる。粒子レイノルズ数が層流を示す場合、適切な沈降速度をモデル化するために乱流抗力法（turbulent drag law）が構築される必要がある。高分子溶液や重合体溶融物のような粘性が元々高い流れは普通は層流となる。レイノルズ数が非常に小さければ、ストークスの法則により流体の粘性を計ることができる。球が流体の中で沈降するとき、球はすぐに終末速度に達し、そこから粘性が求まる。
東京帝国大学で若槻礼次郎と同窓だった父が台湾総督府の高官在任時に台北で生まれ、まもなく帰国し広島で育った。長沼健は親戚にあたる。広島高等師範附属中学（現広島大学附属高校）から1925年、創設間もない旧制広島高校（現広島大学総合科学部）に進学。1926年、東京帝大主催による官立旧制高校の全国大会、第3回全国高等学校ア式蹴球大会（インターハイ）でセンターフォワード(CF)として準優勝。1、2年生チームでの健闘は大きな話題となった。1928年の第5回大会では、幅広い動きで当代随一と評を得たHB・野沢正雄主将らと、身長152cmのCF・手島もコマネズミのように動きまわり得点を重ねチームを優勝に導いた。決勝までの4試合でチームは合計25得点(失点2)、決勝も8-1と旧制松山高校（現愛媛大学文理学部）を降した。この年のチームはインターハイ史上最強チームといわれた。また手島は現役選手ながら高山忠雄や竹内悌三らと競技役員も務めた。1929年東京帝国大学農学部に進学、東京大学ア式蹴球部で竹腰重丸らと東大黄金期、関東大学リーグ四連覇～六連覇(1931年)に貢献した。小柄ながら体の大きなバック(ディフェンダー)とバック間を上半身を強くひねり弾丸のようにすり抜けるプレーを得意とした。1930年、それまでの単独チームではなく、日本蹴球協会が大掛かりな選考を経て編成した初めての選抜チーム、全日本選抜(日本代表)に選出される。このチームでもセンターフォワードとして第9回極東選手権競技大会(東京)の国際Aマッチ2試合に出場し、中華民国戦での先制ゴールを含む2得点と、2試合で計3得点の大活躍を見せ、日本の国際大会における初のタイトル獲得の立役者となった。代表デビュー戦から2試合連続得点は手島が初。1932年東大卒業後、農林省入りし中国で仕事をしたが、太平洋戦争で帰国し1940年田辺製薬入社。1947年の東西対抗試合（天覧試合）では全関西代表の監督を務めた。その後、田辺製薬サッカー部の強化に携わり全日本実業団選手権大会6連覇（1950～55年）に貢献。また関西サッカー協会理事を務めた。この他、日本人初のFIFA常任理事を務めた市田左右一をサッカー界に引き入れたのは、旧制広島高校の先輩・手島という。社業ではサッカー仲間でもある田辺五兵衛社長（第14代田辺五兵衛）を助けて常務などを歴任し同社の発展に尽くした。1959年に同社を退社。1982年11月6日に死去した。