2013年（平成25年）、恆和が東京招致委員会委員長としてロビー活動を続けた国際オリンピック委員会が、9月7日（現地時間）にアルゼンチンの首都ブエノスアイレスで総会を開き、2020年夏季五輪・パラリンピックの開催都市として東京を選出した。東京では1964年以来56年ぶり2回目の五輪開催（2020年東京オリンピック・2020年東京パラリンピック）となった。1972年札幌、1998年長野の冬季五輪を含めると、日本で4回目の五輪開催となる。2014年9月29日、2022年冬季オリンピックの立候補都市調査する評価委員会のメンバーに、2018年冬季オリンピックに続いて選ばれた。2018年12月、フランス捜査当局は東京五輪招致をめぐる贈収賄容疑で竹田を容疑者とする捜査の開始を決定した。2019年3月、これを受けて「会長辞任は避けられない見通し」と報じられる。2019年3月19日、6月の任期満了に伴い、日本オリンピック委員会（JOC）会長を退任すると表明した。また、国際オリンピック委員会（IOC）委員を辞任することも明らかにした。
1991年（平成3年）、日本オリンピック委員会（JOC）理事に就任。1992年（平成4年）、FEI理事に選出。1998年（平成10年）、FEI副会長に選出。2001年（平成13年）、この年の9月9日に死去した八木祐四郎の跡継ぎで日本オリンピック委員会（JOC）会長に就任した。2002年ソルトレークシティオリンピックでは、日本選手団団長を務め、2003年（平成15年）、2005年（平成17年）、2007年（平成19年）、2009年（平成21年）、2011年（平成23年）3月、2011年（平成23年）6月、2013年（平成25年）6月にJOC会長に再任され現在8期目となり、また日本オリンピアンズ協会の名誉会長も務めている。2012年（平成24年）3月、国際オリンピック委員会の理事会においてIOC委員への推薦が決まり、7月26日のIOC総会にて正式に委員に任命された。
選手を辞めたあと、「世話になった慶應大学の馬術部に恩返しがしたい」と考え、コーチ、監督を12年間務め、学生とともに過ごした。その後のオリンピックでは、ロサンゼルスオリンピック日本選手団コーチ、バルセロナオリンピック日本選手団監督、シドニーオリンピック日本選手団本部役員（広報担当）、ソウルオリンピック日本選手団コーチとして携わった。
1972年（昭和47年）、ミュンヘンオリンピックに日本代表として馬術の障害飛越競技に出場、乗馬はジョセフィンで、個人42位、団体16位であった。1976年（昭和51年）、モントリオールオリンピックに出場、乗馬はフィンク、個人39位、団体13位の記録を残した。
姶良市内全域では九州電力が電力を供給している。市内の発電所は水力発電所2箇所のみで、別府川支流の前郷川に前郷川発電所（出力120 kW、1924年（大正13年）8月稼動）、網掛川支流の宇曽木川に宇曽木発電所（出力220 kW、1924年（大正13年）4月稼動）がある。かつては加治木電気株式会社という電力会社が現在の姶良市一帯で電力事業を行っていた。1911年（明治44年）2月14日付で認可を受けて、2月22日に加治木電気が設立され、1912年（明治45年）1月1日に加治木・帖佐・山田・蒲生を給電範囲として事業を開始した。総工費93万5000円をかけて、ドイツから輸入した発電機とスイスから輸入した水力タービンを設置した春日発電所を網掛川に建設した。その後、1929年（昭和4年）1月に鹿児島電気によって株式を買収され、1942年（昭和17年）11月1日に九州配電となり、第二次世界大戦後1951年（昭和26年）10月に九州電力となっている。春日発電所はこの年に火災事故に遭って廃止となっている。また蒲生町においても、1920年（大正9年）に蒲生水力発電株式会社が設立されて白男に発電所を設置していた。これは後に加治木電気会社に吸収された。ガスについては、加治木町港町に本社を置く加治木ガスが加治木町・姶良町域で2007年（平成19年）3月現在6,183 戸に都市ガスを供給している。加治木ガス公式サイト。しかし、旧姶良町でも人口の多い平野部の大半から蒲生町域を含む北部山間地帯まではまだプロパンガスを使用している。電話に関しては西日本電信電話（NTT西日本）鹿児島支店の管轄である。南部平野地帯においてはFTTHを含むブロードバンドインターネット接続が開通しているが、北部山間地帯においては大半の地域でブロードバンドインターネット接続を利用できる状況になく、新市まちづくり計画においても未整備地区の解消が課題に挙げられている。加治木町諏訪町に加治木電報電話局が1961年（昭和36年）9月10日に落成している。郵便は、姶良市域内では加治木に1872年（明治5年）7月1日加治木郵便取扱所として発足したのが最初で、1875年（明治8年）1月1日に加治木郵便局となった。続いて、1874年（明治7年）12月6日に蒲生郵便局、同年12月17日に重富郵便局、1903年（明治36年）12月1日に帖佐郵便局、1908年（明治41年）2月1日に山田郵便局と順次開設された。これらは郵政民営化以前は、加治木郵便局が集配普通局であったほかは集配特定局であった。帖佐郵便局は、1971年（昭和46年）4月5日に姶良郵便局と改称したが、元の帖佐町役場の近くに残り、新しい姶良市役所（現在の姶良町役場）に近いのは無集配特定局であった帖佐駅前郵便局である。この他に加治木須崎・高井田簡易・木田簡易・小山田簡易・西別府簡易・三船・平松簡易・帖佐松原簡易・北山簡易・木津志簡易・堂山簡易・薄原簡易・米丸簡易・漆簡易の各郵便局がある。