1734年9月13日に第2代ウェイマス子爵トマス・シンとその妻ルイーザ・シン(第2代グランヴィル伯爵ジョン・カートレットの娘）の間の長男として生まれる。1751年1月12日に父の死により第3代ウェイマス子爵位を継承した。ケンブリッジ大学セントジョン・カレッジへ進学し、1753年にマスター・オブ・アーツの学位を取得。1760年から1763年まで寝室侍従卿、1763年から1765年まで主馬頭を務めた。1765年4月から7月にかけてアイルランド総督に就任しているが、アイルランドへ赴くことはなかった。1765年5月29日に枢密顧問官に列する。1768年1月から10月にかけて初代チャタム伯爵ウィリアム・ピット（大ピット）を首相とする内閣で北部担当国務大臣に就任し、ジョン・ウィルクス事件の処理とそれに伴うミドルセックス選挙区の選挙を迅速に実施した。この際に彼はウィルクスから誹謗を受けたが、それによってウィルクスは庶民院から除籍されている。1768年10月に成立した第3代グラフトン公爵オーガスタス・フィッツロイの内閣と続く1770年1月に成立したノース卿フレデリック・ノースの内閣においては南部担当国務大臣に就任したが、スペインとの間にフォークランド諸島危機が起こる中の1770年12月に辞職した。1775年12月に再度ノース卿内閣の南部担当国務大臣に任命された。1779年中には数カ月だけ北部担当国務大臣も兼務したが、同年秋に両職とも辞した。1775年3月から11月にかけてと1782年から1796年にかけてグローム・オブ・ザ・ストールの地位にあった。1789年8月18日にグレートブリテン貴族爵位バース侯爵に叙せられた。1796年11月19日にロンドンのセントジョージ・ハノーバー広場のアーリントン通り（Arlington Street）で死去した。爵位は長男トマス・シンが継承した。また初代バース侯の弟ヘンリー・カートレットは、初代バース侯のヤンガーサン(次男以下)を特別継承者(special remainder)とする規定を付けられたカートレット男爵位を与えられており、1826年にヘンリー・カートレットが死去すると初代バース侯の次男ジョージ・シンが2代カートレット男爵、ついで三男ジョン・シンが3代カートレット男爵位を継承している（いずれにも男子が無かったのでジョン・シンの死去とともに廃絶した）。
1658年にクロムウェルが死亡、護国卿を継いだ息子のリチャード・クロムウェルにも仕えたが、リチャードが翌1659年に辞職して共和国が崩壊するとピーターの運命も暗転、1660年に王政復古でチャールズ2世がイングランド王に即位すると逮捕・投獄された。国王殺しではなかったがチャールズ1世処刑裁判に積極的に関与したことが災いし、裁判で処刑を推し進めた大逆罪によって死刑宣告、10月16日にチャリング・クロスで首吊り・内臓抉り・四つ裂きの刑で処刑された。そして首はロンドン橋のポールの先端に乗せられ、バラバラにされた遺体はシティの城門に晒された。政府がピーターにここまで残酷な処置を取った理由は彼の存在を恐れていたからと推測され、死後1661年にピーターを批判する本『大反逆者ヒュー・ピーターズの一生』が発表された。一方のピーターは処刑直前、一人娘へ宛てた遺書を残しており、内容は天国を空想しながらも人生を振り返り、自分なりに一生懸命生きたことを告白、悔いなく処刑に臨んだ彼の心境が伺える。
だが、2003年10月に、脱税などの罪で逮捕・起訴され、ユコスの社長を辞任した。ロシア内務省に証拠文書を送付したエレーナ・コロング＝ポポーワというフランス人女性は、後日に次のような告白をした。すなわち、ユコスの金融担当副社長だったアレクセイ・ゴルボヴィッチの指示に従って、1996年から2000年にかけて、セイシェル、ヴァージン諸島、キプロスなどに秘密口座を開設し、それらを通じて毎年4億ユーロの取引を行ったという。ホドルコフスキーの逮捕・追及は、2003年後半にホドルコフスキーがプーチン大統領への批判を公言し始め、ロシア連邦共産党を含む野党に対し献金を行っていたことが直接的な原因であるが、さらにエリツィン時代に台頭したボリス・ベレゾフスキーやウラジーミル・グシンスキー等のロシアの新興財閥（オリガルヒ）を抑圧するなど、これ以上のロシア政治への関与に反対するシロヴィキを中心としたプーチン政権側の警告というのが一般的な見方である。また、ユコスとシブネフチの合併で誕生するはずだった新会社の株式40%をアメリカの石油メジャーであるエクソンモービル社に取得させる交渉をしていたことも、石油の国家管理を進めるプーチン政権の反発を招いた。検察当局は、ホドルコフスキーに対して禁固10年を求刑した。2005年5月31日、モスクワ市メシャンスキー地区裁判所は、ホドルコフスキーに対して、禁固9年の実刑判決を言い渡した。共犯とされたメナテップ社レベジェフ会長に対しても、禁固9年の実刑判決が言い渡された。同年9月22日、モスクワ市裁判所は、控訴審判決で、ホドルコフスキーに対し、禁固9年とした1審の判決を減刑し、禁固8年を言い渡した。また、1999年から2000年まで約170億ルーブル（約652億円相当）を脱税したとして、詐欺罪、横領罪でも有罪とされた。刑の確定により、同年12月に予定される下院補欠選挙に立候補する資格を失った。プーチン政権による事実上の立候補妨害との観測が強い。その後シベリア・チタ州（現在はザバイカリエ地方）の刑務所に収監された。2005年10月、プーチン大統領（当時）の誕生日を前に、面会に来た親族や弁護士を通し「色々と大変でしょう、中佐殿」（プーチン氏は軍での階級は中佐で、階級の上では大佐など上司がいることになる）といった皮肉をこめた表現を織り交ぜて、誕生日を祝った。半年後の2006年4月、刑務所で他の囚人にナイフで斬りつけられた。メドヴェージェフ政権発足後の2008年7月16日、刑期の半分が過ぎたことから仮釈放を申請したが、同年7月22日、ザバイカリエ地方チタ市の地区裁判所はこれを却下した。2010年末、刑期の2017年までの延長が決定された。2011年6月、欧州人権裁判所は、一連の公判や拘置環境の中で重大な人権侵害があったとして、ホドルコフスキーに対し、ロシア政府が2万4500ユーロを支払うよう命じた。