1956年にマッケンジーが理学療法士として受け持ったある腰痛患者の言動がきっかけで、マッケンジー法は誕生した。「腰痛を訴える患者にマッケンジーは3週間の治療を試みたが改善せず、患者は腰を後ろに曲げられなかった。ある日、ベッド角度調整の不注意から、その腰痛患者は最もダメージを受けるだろう背中を後ろにのけ反らせたうつ伏せの姿勢のまま、5分近く私の診察を待っていた。ところがその患者は、おかげで調子が過去最高に良くなり、腰から下の痛みが無くなったと言う。腰の動く範囲も著しく改善していた。次の治療でも彼に数分間同じ姿勢を取らせたところ、彼の腰痛はほぼ完治するまでに改善した。」この体験を元に、マッケンジーは機械的な診断も重視しながら、患者にとって良い反応が見られる運動や施術を集中的に行い、悪い反応を示すものは基本的に取りやめる、というシステムを考案した。患者の訴える痛みは症状も原因もさまざまであろうから、対応療法も各患者の反応をダイレクトに取り入れて、良い反応が見られるものを中心に行うべきである、というのがマッケンジー法の方針である。具体的には、評価、分類、マネージメント、予防という４つのステップで行われる。中でも問診および反復運動検査を基にした、患者の評価と分類のステップが重視される。その後は、患者にとって良い反応が示される処置を重点的に行い、患者自らが痛みの緩和なり再発防止ができるよう予防エクササイズを提示する（予防による患者主体の自己管理もマッケンジー法の特徴の一つである）。確固たる原則や基準に基づき、初回の検査から再発の予防対策に至るまでを含んだ、包括的な健康回復・維持のシステムであり、世界中で広く活用されている健康回復のための自己管理方法とされている。マッケンジー法を正しく促進、啓蒙する組織として、ニュージーランド政府に登録されている国際マッケンジー協会があり、世界28か国に支部を持つ。同協会の講習と修了試験を経なければ、マッケンジー法の認定セラピストにはなれない。国内では、埼玉県富士見市に国際マッケンジー協会日本支部が置かれている。
マッケンジー法(マッケンジーほう)とは、腰痛や首の痛み、手足の痛み等に対する理学療法システムのひとつ。ニュージーランドの理学療法士、ロビン・マッケンジーが1950年代に考案。患者の反応を取り入れる療法マネージメントは信頼性も高く、世界中で広く活用されている。
(C)  でのナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ とする。上でのべた前提条件を満たす初期条件  に対し、滑らかで大域的に定義されたナビエ–ストークス方程式の解が存在する、つまり、速度ベクトル  と圧力  が存在し、上の条件 3 と 4 を満たす。(D)  でナビエ–ストークス方程式が解けないこと上の条件 3 と 4 を満たす解  と  が存在しないような初期条件  と外力  が存在する。
(A)  でのナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ とする。上に述べた前提を満たす初期条件  に対し、滑らかで大域的に定義されたナビエ-ストークス方程式の解が存在する。すなわち、速度ベクトル  と圧力  が存在し、上の条件 1 と 2 を満たす。(B)  でナビエ-ストークス方程式を解けないこと上の条件 1 と 2 を満たす解  と  が存在しないような初期条件  と外力  が存在する。
100万ドル賞であるナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ問題には、2つの異なった設定がある。もともとの問題は、 の空間全体の中（の問題）であり、これには初期値と解の増大性の振る舞いに余剰な条件を必要とする。無限遠点での問題を度外視するために、ナビエ-ストークス方程式は周期的なフレームワークでの設定が可能であり、このことはもはや  の空間全体ではなく、3次元トーラス  の中での問題である。別々にわけて取り扱うことにする。
京都府出身。京都市立錦林小学校、京都市立岡崎中学校、京都文教女子高等学校を経て、びわこ成蹊スポーツ大学卒業。2003年に開学したびわこ成蹊スポーツ大学で初の五輪代表選手。身長173cmと、シドニー、アテネ両五輪に出場した米田容子と並ぶ歴代代表一の長身である。大学では女子競輪選手の白井美早子と同じゼミだった。
北千住駅 - 綾瀬駅間はJR常磐線としての区間も兼ねるため、同区間の相互発着となる運賃は140円（ICカード運賃は133円）となる特定運賃が設定されている。定期乗車券の運賃・発売区分もJRの制度に準じている（通学定期券は、中学生用・高校生用もある）ほか、回数乗車券は両駅でのみ（北千住駅は千代田線のみ）同区間専用のものを発売している。また、同区間とJR常磐線（亀有・松戸方面、JR南千住・三河島方面）に跨って利用する場合、同区間をJR線乗車区間と見なし、運賃計算上の接続駅も実際の路線区分上の接続駅と異なることになる。このような事情のため、PASMO導入前の2002年からこの区間に限り東京メトロ（営団地下鉄）の路線ではあるがSuicaを利用でき、2013年の交通系ICカード全国相互利用サービスの前からICOCA・TOICA等Suicaと相互利用が可能なICカード乗車券もこの区間では利用が可能だった。過去にJR東日本で導入されていたイオカードもこの区間であれば利用でき、東京メトロ（営団地下鉄）で導入されていたパスネットも並行して利用可能だった。西日暮里駅までJR線（山手線など）、西日暮里駅 - 北千住駅間を千代田線、北千住駅から再びJR線を利用する場合（逆方向を含む）、一部の発着駅について「通過連絡運輸」という特別な運賃計算方法がある。詳細は「連絡運輸#通過連絡運輸」を参照。また、これに関連して綾瀬駅 - 西日暮里駅間で千代田線を利用して西日暮里からJR線を利用する場合（逆方向を含む）、綾瀬駅 - 西日暮里駅間の運賃を170円（ICカード運賃は165円。通常は乗車券200円、ICカード運賃は195円）とする特定運賃がある。詳細は「綾瀬駅」の記事を参照。2007年3月18日から東京メトロ全線でSuicaと相互利用が可能なPASMOが導入された。同日以降、JR線の駅から入場して東京メトロ線を通過して再びJR線の駅で出場する時、途中連絡改札を通らなかった場合、東京メトロを利用したのか判別ができないため、全区間JRを利用したものとして運賃が引き落とされる。この事象が発生するのはJR - 東京メトロ間を途中改札を通過しないで乗り換えができる中野駅・北千住駅・綾瀬駅で途中改札を通過しないでJR - 東京メトロ間を利用した場合である。西船橋駅でも同様の事象が発生するが、西船橋駅の改札を通過しないでJR - 東京メトロ間を利用できるのは平日の朝夕のみで、その他の時間帯は西船橋駅で連絡改札を経由しての乗り換えが必要となる。東京メトロおよび日比谷線・半蔵門線が乗り入れている東武鉄道ではPASMOおよびこれと相互利用可能なICカード（かつてはパスネットも）を利用することができるが、押上駅経由で千代田線と半蔵門線を乗り継いだ場合は、PASMOの仕様上東武線の運賃は計算されず、全線東京メトロ線経由で計算され、大手町駅経由または表参道駅経由と同一の金額が算出される。なお、その区間の東武線の運賃はあとで東京メトロが計算して東武鉄道に払っている。