2011年の発掘調査により、グローセンエーダー地区近郊に紀元前4,900年頃のサッカーグラウンド14面分の入植地の墓地が発見された。ボルゲントライヒは、1280年に Borguntriche という表記で初めて文献に記録されている。これは、パーダーボルン司教オットー・フォン・リートベルクがケルン大司教ジークフリート・フォン・ヴェスターブルクから都市防衛施設建設の許可を得たという内容である。司教の城塞の精確な場所は明らかではない。1833年までに市壁は大部分が破壊されたが、バルケン塔は現存している。ボルゲントライヒは、その創建時からパーダーボルン司教の世俗権力下にあったが、最初はザクセン公領であった。14世紀に神聖ローマ帝国内にパーダーボルン司教領が設けられ、この領邦は16世紀からニーダーライン＝ヴェストファーレン帝国クライスに属した。ボルゲントライヒは、パーダーボルン、ヴァールブルク、ブラーケルと並んで、この司教領の4つの首都の1つであった。1802年から1803年にプロイセン王国の支配下に入れられた。ナポレオン時代この街はヴェストファーレン王国の一部であった。ボルゲントライヒは1815年以降はプロイセン王国に返還され、1871年からドイツ国の一部となった。1945年から1949年まではイギリス管理地区の一部であり、1946年からノルトライン＝ヴェストファーレン州、1949年からドイツ連邦共和国に属した。
ボルゲントライヒは、北はベーヴェルンゲン（ノルトライン＝ヴェストファーレン州ヘクスター郡）、北東はバート・カールスハーフェン、東はトレンデルブルク、南東はリーベナウ（以上、ヘッセン州カッセル郡）、南はヴァールブルク、西はヴィレバートエッセン、北西はブラーケル（ノルトライン＝ヴェストファーレン州ヘクスター郡）と境を接する。
岩盤は主に、2億4千万年前から2億2千万年前にこの地にあった海または川の堆積岩からなっている。タンネンコプフ、ヴァイスホルツ、ホーエン・ベルク、シュピーゲルスベルク、エーレンブルクの西側では、約1億9千万年前に噴出した火成岩が見られる。川谷やヴァールブルガー沃野は氷期のもろい岩、特に風によって運ばれた黄土、砂、礫で覆われているが、その下層は、粘土岩やマール、一部はコイパー統の砂岩やドロマイトから形成された岩盤である。さらに下層にはブンター統や古生代の堅い岩層がある。飲料水は、地下の様々な岩層から採取される。ムシェルカルク統後期の石灰岩は最も重要な地下水の水路である。しかし粘土岩に含まれる石膏成分のため、地下水にはしばしば硫酸カルシウムが多く含まれており、こうした地下水は飲料水として用いることはできない。こうした背景から飲料水を安全に供給するために、隣接するトレンデルブルク市に長い水道管が敷設されている。ボルゲントライヒの市域は、地熱ゾンデによる地熱源やヒートポンプによる地熱採取については「良好」、鞍部では「極めて良好」な状態にある（右図参照）。
ボルゲントライヒは、エッゲ山地とヴェーザー川との間、ノルトライン＝ヴェストファーレン州とヘッセン州との州境に面したヴァールブルガー沃野に位置している。最寄りの上級中心都市は、35 km 北西に位置するパーダーボルン、35 km 南東に位置するカッセルである。ボルゲントライヒの中核市区を東西にミューレンバッハ川（エッゲル川支流）が流れており、南部のケルベッケ市区を南北にフォムバッハ川（ディーメル川支流）、南西部のリュトゲンエーダー地区を同じく南北にエッゲル川が流れている。市域の高低差はかなり大きく、最低地点はレーゼベック南部のエッゲル川が市域から流れ去る海抜 169 m、最高地点はヘッセン州との州境に面したマンローデの南に位置する「ホーエ・ベルク」の海抜 371 m である。
共役塩基であるテトラフルオロホウ酸アニオン (tetrafluoroborate, BF₄⁻) は、フッ素の高い電気陰性度のために安定化されている。そのため、テトラフルオロホウ酸は高い酸性を持つ。
無地ちりめんは、経糸と緯糸それぞれに異なる次の工程を経て、製品となる。・ 経糸1. 糸繰り……小さな枠に糸を巻き取る。2. 糊付け……糸を撚り合わせながら糊をつける。3. 撚糸……数本の糸に撚りをかける。4. 再繰り……再度、小さな枠に巻き取る。5. 整経……経糸の幅や糸数を整える。6. 経つなぎ……新しい経糸をつなぐ。7. 製織……経糸に緯糸を織り込み、生（き）ちりめんをつくる。8. 節取り……生ちりめんの検査を行い、キズがあれば修正する。9. 精錬……不純物を取り除き、柔らかな布地にする。10. 乾燥幅出……乾燥させ、幅や長さを整える。11. 事故検査……キズや汚れがないか調べる。12. 品位検査……合格か不合格かを決める最終検査を行う。・ 緯糸1. 下漬……糸に油をつけて柔らかくする。2. 糸繰り……ボビンに糸を巻き取る。3. 緯（ぬき）あわせ……数本の糸をまとめて枠に巻く。4. 緯煮（ぬきだき）……湯の中で煮て、糸を柔らかくする。5. 下管巻……撚糸のための管に巻く。6. 撚糸……八丁撚糸を用い、強い撚りをかける。7. 上管巻……織るための管に巻く。8. 製織。上記経糸の項目の７以降にあたる。紋ちりめんは、無地ちりめんの工程の製織前に次の工程が追加される。1988年（昭和63年）以降はコンピュータジャカードが普及し、紋紙も電子データ化されている。1. 正絵（しょうえ）……ちりめんの柄のもととなる図案を用意する。2. 意匠図……正絵をもとに、織物の設計図となる意匠絵を描く。3. 紋紙彫り……意匠図をもとに、紋紙を彫る。4. 紋紙編み……紋紙をつづりあわせ、長いループ状につなぐ。5. 完成した紋紙を織機の上部にあるジャカードに装着し、生ちりめんを織る。製織後の工程は、無地ちりめんと同様である。