ヒーウッドグラフは立方体であり、それに含まれるすべての閉路には六つ以上の辺がある。これよりも小さいすべての立方体グラフにはより短い閉路しか含まれないため、ヒーウッドグラフは 6-ケージの、内周 6 の最小の立方体グラフである。また、距離推移グラフ（フォスター調査を参照）でもあり、したがって距離正則である。ヒーウッドグラフには 24 の完全マッチングが存在する;各マッチングに対し、それに含まれない辺の集合はハミルトン閉路を形成する。例えば、ページ右上の図は、マッチングを形成する閉路からなる内部対角（internal diagonal）を備える閉路上の頂点を示しているグラフである。その閉路を二つのマッチングに分けることで、ヒーウッドグラフを三つの完全マッチング（すなわち、3辺彩色）に分ける方法が八通りある。どの二つの完全マッチングと、どの二つのハミルトン閉路も、グラフの対称性によってお互い交換することが出来る。ヒーウッドグラフには 6-頂点の閉路が 28 含まれる。そのような 6-閉路は、必ず三つの他の 6-閉路と互いに素になっている;そのような三つの 6-閉路において、どの一つも必ず他の二つの対称差（symmetric difference）になっている。6-閉路に対して一つの頂点と、6-閉路の互いに素な各ペアに対して一つの辺を備えるグラフは、コクセターグラフである。
ゲーム『デス・ストランディング』の収録現場で、総監督を務めるゲームデザイナーの小島秀夫や声優の大塚明夫から「ケン坊」と呼ばれていることを自身のツイッターで、明かしている。数日後、津田のツイートに返信する形で、同じゲームの収録現場を共にしている俳優で声優の石住昭彦が「ケン坊」と書いている。
1899年に戦争が始まると、デュケインは南アフリカに戻ってボーア・コマンドーとして知られるボーア人部隊に参加し、総司令官ピート・ジュベール将軍の副官たる中尉の肩書きが与えられた。レディスミスの戦いにてデュケインは右肩を撃たれ負傷したが、その後に戦功が認められ砲兵科大尉に昇進している。コレンソの戦いの折にはイギリス側の捕虜となったが、ダーバンにて脱走を果たした。イギリス軍がプレトリアへの攻撃を開始すると、中央銀行に保管されていた金の一部が鉄道によってマチャドドルプへ運びだされ、そこから陸路でポルトガル領モザンビーク・ロウレンソ・マルケスの中立港へと運ばれた。これはオランダに運ばれ、トランスヴァール共和国を脱出していたポール・クリューガー大統領や亡命ボーア人達の支援に用いられた。最終的に、1900年6月4日から5月29日までの期間で、150万ポンド（約68万kg）の金塊が南アフリカの造幣局および中央銀行から運びだされた。デュケインは荷馬車の金塊輸送車列で指揮を執っていたが、この車列の金塊は目的地に届けられなかった。車列がモザンビーク領内のブッシュベルドに到達する頃、ボーア人の間で意見の対立から暴力的な衝突が起こった。この争いの末に生き残ったのは、デュケインと現地人雑役夫たちであった。デュケインは雑役夫らに金塊を豹の巣穴に隠させた後に荷馬車を焼き払わせ、さらに負傷者の殺害を命じた。そして荷馬車を引いていた牛を、自らが乗る1頭を除き全て雑役夫らに与えてその場を去ったのである。歴史家のアート・ローニー(Art Ronnie)は1995年の著書で、一般に「クリューガーの財宝」(Kruger's Millions)として語られる隠匿された中央銀行の金塊というのは単なる伝説に過ぎないと述べていたが、ごく最近になってデュケインが隠した金塊に関する情報が報告されている。ベルゲンデルの戦いの戦いでは再びボーア軍に参加したが、デュケインの部隊はモザンビークへの撤退を強いられた後に全員がポルトガル軍の捕虜となり、カルダス・ダ・ライーニャの捕虜収容所に送られた。デュケインにとってはこの出来事が極めて重要な転換点であり、アート・ロニーはこの捕虜経験が以後40年間のスパイや戦争英雄としての人生を決定づけたのだと指摘している。ある看守の娘を手篭めにしてポルトガルの捕虜収容所を脱走したデュケインはパリに逃れ、さらにイングランドのオールダーショットへと向かった。ここで彼はイギリス陸軍に潜入し、1901年には英将校として南アフリカ戦線へと派遣される。南アフリカを行軍中、彼は故郷ニールストロムにて両親の農場がホレイショ・ハーバート・キッチナー卿の命じた焦土作戦の元で破壊されていたのを発見する。さらに妹が強姦の後に殺害された事、母が英軍の強制収容所で死んだ事も知らされた。アート・ロニーはこの出来事が彼に激しい反英感情を植えつけたのだとしている。英将校としてケープタウンに移動したデュケインは、密かに英軍施設に対するサボタージュとキッチナー暗殺の計画を立て始めた。この計画の為に彼は20人のボーア人を雇ったが、そのうち1人の妻がデュケインを裏切り当局への通報を行った。1901年10月11日、ケープ植民地総督ウォルター・ヘリー＝ハッチンソン卿の夕食会の席で、デュケインは礼装姿のまま、「英国政府に対する陰謀およびスパイ」の罪で逮捕された。彼は英陸軍中尉たる肩書きの元で軍法会議への出廷を命じられ、共謀者と共に銃殺刑が言い渡された。20人のボーア人は判決翌日に処刑されたが、デュケインはイギリス側と司法取引を行い、ボーア側の暗号情報の提供と翻訳員としての協力を約束し、判決は終身刑に減刑された。ロニーの著書によれば、この時に彼が語った暗号はイギリス側を欺くためにでっち上げた偽暗号であったという。彼はケープタウンにあるキャッスル・オブ・グッドホープの牢屋に投獄された。この牢屋の壁は非常に厚かったが、デュケインは夜ごとに鉄のスプーンを用いて石材間のセメントを掘り進めていった。ある夜、彼は掘り進めたトンネルからの脱走を図ったが、大きな石が滑り落ちてトンネル内で彼を押しつぶした。翌日、看守によって発見されたデュケインは気を失っていたものの無傷であった。その後、他のボーア人囚人と共にバミューダ諸島の収容所に送られた。バミューダ諸島は過酷な環境と周辺サンゴ礁にサメが多く棲息している事で知られる。ロニーの著書によれば、当時の英国ではバミューダこそが決して脱獄できない完璧な刑務所だと信じられていたという。1902年6月25日深夜、デュケインはテントを抜けだして何らかの方法で有刺鉄線のフェンスを超え、巡視艇と探照灯を避けながら、遠くに見える灯台を便りに1.5マイル（2.4km）泳いで本島へと上陸した。そこで彼はボーア人救済委員会の指導者だったアンナ・マリア・アウターブリッジ（Anna Maria Outerbridge）の元を訪れた。アウターブリッジの助けを得てデュケインはセント・ジョージ市の港へ向かい、救済委員会のメンバーだったW・E・マイヤー船長と接触した後、島からの脱出計画を練った。その一週間後、デュケインは密航者として船に潜み、アメリカ合衆国メリーランド州ボルチモアへと向かった。