2004年大会からは、「準決勝」と呼ばれる予選が導入された。当初、準決勝はユーロビジョン・ウィークの水曜日に行われ、協定世界時で土曜日の19時から行われる決勝と同様の形式で行われた。準決勝で順位の高かった参加曲は決勝への進出が認められ、順位の低かったものはそこで敗退となる。2005年から2007年までは、準決勝は木曜日に行われた。自動的に決勝進出が認められているBig 4を除き、決勝で順位の高かったほうから10箇国は、翌年の準決勝への参加なしに決勝への参加が認められた。ドイツなどのBig 4の国が10位以内にあった場合は11位以降も含めて、上位から順にBig 4以外の10箇国に入った国は翌年は決勝からの参加となった。その他の国々は準決勝からの参加とされた。2007年9月、欧州放送連合の50回目の定例会合が行われ、翌年の2008年大会からは2つの準決勝を行うことが決定された。2008年以降、前年大会での順位は考慮に入れられず、Big 4と主催国以外は全ての国が準決勝から参加することが決められた。主催国、並びにドイツ、フランス、イギリス、スペインのBig 4の国々のみが、準決勝なしに決勝に参加できるものとされた。2つの準決勝では、それぞれに参加する国々によって決勝同様に投票が行われ、決勝に進出する国が決まる。自動的に決勝に進出する5箇国は準決勝には参加しないが、2つのうちどちらかの準決勝では投票に加わる。この5箇国のうち、どの国がどちらの準決勝で投票するかは事前に決定される。決勝では、決勝に参加していない国々も含めて全ての国が投票を行う。準決勝での投票が終わった後、順位の高かった国々が決勝への参加を認められる。完全な投票結果は決勝が終わった後に欧州放送連合のウェブサイトで公開される。
2000年より、前年までの順位などに関わらず、イギリス、ドイツ、フランス、スペインの4箇国には自動的にユーロビジョン・ソング・コンテストの本選決勝進出が認められるようになった。これらの国々は欧州放送連合の主要な資金拠出国であり、彼らの存在なしにはユーロビジョン・ソング・コンテストの実施は難しい。これらの国々は、その特例扱いのために「Big 4」と呼ばれている。2010年12月31日、イタリアが2011年大会以降、自動的に決勝に進出することが認められるようになり、「Big 4」は「Big 5」と呼ばれるようになった。これはイタリアが1998年から2010年大会まで参加していなかったため（イタリアの出場が、準決勝方式およびBig4方式が採用されてから初めてになるため）である。
魯（現在の山東省曲阜市）の出身。法律を学んで牢獄の役人となり、後に出世して首都長安で廷尉右監となった。後に、官を失い故郷に帰り州の従事をしていた。巫蠱の禍の際に治獄使者として取調べを行ったが、その際首謀者と目された武帝の子である戻太子の孫・劉病已（後の宣帝）も逮捕され、丙吉が取り調べることになった。丙吉は病已がまだ生まれたばかりの赤ん坊であることを憐れみ、女性刑徒を乳母とし、私費で養育した。病已の曾祖父である武帝が長安で獄にある者全員を処刑しようとした際には、彼は自分の担当する獄の容疑者を処刑せず、病已を始め多くの者が命を助けられたという。のち、恩赦が下されると彼は病已を病已の祖母の実家史氏に預けた。その後、丙吉は大将軍霍光の下で働き頭角を現し、大将軍長史（副官）から光禄大夫給事中として朝廷に入る。紀元前74年、昭帝（武帝の末子）の死後に昌邑王賀（武帝の孫）が後継として迎えられたが、淫乱をもってこれを廃する議が持ち上がった。この時丙吉は霍光に病已が健在であることを伝えて後継に立てるように勧めた。これを受けて霍光は昌邑王賀を廃して病已を新帝とした。宣帝の即位後、丙吉は廃立を成功させた功績で関内侯となったが、自分が宣帝を保護したことを語ることがなかったため、それ以上の褒賞には与からなかった。紀元前63年、丙吉が太子太傅から御史大夫に遷った時に、ある人が事の真相を宣帝に告げた。初めて事の次第を知った宣帝は大いに驚き、ただちに丙吉を博陽侯に封じて邑1,300戸を授けてこれを重んじるようになった。紀元前59年、魏相の死去に伴って丞相に就任した。初め法律を学んだが、後に儒学（詩経、儀礼）にも精通するようになった。このため、彼の政治は一見大らかに見えて要所を抑えたものとなった。特に人材起用に関しては、些細な過ちよりも美点をより取り上げて有能な人々を推挙することに努めた。ある春の日に丙吉が外出をしていると、天子が使う道で喧嘩をして死傷者まで出ているのを見たが、これを通り過ぎ、続いてまだ夏でもないのに牛が舌を出して喘いでいるのを目撃すると、この牛の持ち主に牛のことを詳しく尋ねた。このことについて部下が質問すると、丙吉は「喧嘩や殺傷事件は長安令や京兆尹の職務であり、丞相としては長安令や京兆尹の仕事を評価すれば良いのであり、喧嘩のような小事は直接関与することではないから無視した。今は春でそれほど暑いはずはないのに牛が喘いでいるのは陰陽の調和が崩れたためで異常が起こる可能性がある。陰陽を調和するのが自分の仕事であるから、このことについて質問したのだ」と答えた。この部下は彼の答えに感服したという。紀元前55年、丙吉が病に倒れると、最後に于定国・杜延年・陳万年の3名に将来の国事を任せるように宣帝に薦めてから没した（『漢書』陳万年伝によれば、陳万年は丙吉が病床にある時に見舞いに行った際、独り帰らずに心配する様子を見せ、そこで丙吉が彼を推薦したという）。その後、彼らはいずれも国家の要職に就いた。諡号は定侯。