天正11年（1583年）誕生。滝川一益の孫にあたる。父・一忠は豊臣秀吉により追放されて浪人であったため、一積もまた関ヶ原の戦い以前の行動は定かではない。旧知であった真田氏の元にいたともいわれ、関ヶ原の戦いの際に石田三成の父石田正継の猶子であった宇多頼次と離縁していた真田昌幸の娘を託されたという。その後、織田長益の推挙によって伯耆米子藩主・中村一忠に仕えた。その直後の慶長8年（1603年）に徳川家康の下で2,000石を拝領して家臣となっていた叔父・滝川一時が若くして死去し、子の滝川一乗が2歳だったため、一乗が15歳になるまでの名代に任じられ、一乗が250石、一積が1750石を知行し家康に仕えた（同時期に米子藩では横田騒動が起こっていた）。大坂の陣では、徳川方使番として活躍した。元和2年（1616年）、一積は、一乗が15歳となっても所領を譲ろうとしなかったため訴えられ、一乗が20歳未満であったため750石のみを分与することとなり、一積は1000石の旗本となった（その後、この問題については結局うやむやとなった）。また昌幸の五女を妻にしていた縁から、討死にした真田信繁の娘を養女に迎え、片倉重長や、蒲生家の重臣で三春城代（のち伊予松山藩家老）の蒲生郷喜に嫁がせるなど、たびたび真田氏のために働いた。寛永3年（1626年）の徳川秀忠上洛にも付き従った。しかし秀忠が死去した寛永9年（1632年）7月16日、幕府から突如として、先の信繁の娘を養女として蒲生家の家臣に嫁がせたことなどを罪状にされ、幕府使番の職を解かれて除封された。（この頃、松山藩蒲生忠知家では内紛が起きていた。）万治3年（1660年）に死去。嫡子の一明は、寛文3年（1663年）に再び幕府に300俵で召しだされ、御家人となった。 一明の正妻は、真田幸道の叔母。
北アメリカミネソタ州においては、アミガサタケが「州のきのこ」として州法に規定されている。また、ミネソタ州のみならず周辺の各州（アイオワ州・イリノイ州・ウィスコンシン州など）では、毎年5月にアミガサタケの採取コンテストが開催される。参加者が、制限時間（通常は二時間）以内に自力で野外から採取したアミガサタケの本数を競うものであるという。
岩崎常正が文政11年（1829年）に著した植物図鑑である本草図譜（第七巻）に、本種とおぼしきものが図説され、和名「あみがさたけ」、漢名「仙人帽」と記されている。ただし、仙人帽の漢名は、天保6年（1835年）に坂本浩然が著した「菌譜」においてはキヌガサタケに当てられている。この和名は「編笠蕈」の意で、多数のくぼみを備えるとともに褐色系の色調をあらわす頭部を深編み笠にみたてたものと考えられる。属名のMorchella は、ドイツ名の Morchel をラテン語化したものである。種小名のesculenta はラテン語で「食用になる」の意である。日本では食用としてはあまりかえりみられることがなく、方言名は少ない。秋田県下で「うど」・「がらんど」・「しわがら」、また青森県や長野県などで「みそっこ」などと呼んでいるに過ぎない。古く明治時代の初頭には、東京都の四谷付近で「カナメゾツネ」という名が当てられていたが、その語源については明らかになっていない。英語圏ではモレル（Morel）の呼称で親しまれるが、また Dryland-Fish あるいはhickory-Chickenと称されることもある。ドイツ語ではMorchel（モルヒェル）、フランス語ではmorille（モリーユ）、イタリア語では学名と同じmorchella（モルケッラ）、 またはspugnola（スプニョーラ）である。
2005年、当時パンタレオ・コルヴィーノやチェーザレ・プランデッリ監督を招聘し、若手中心のチーム作りを目指していたフィオレンティーナに移籍金300万ユーロで移籍。クラブはルカ・トーニやセバスティアン・フレイら即戦力のベテランを獲得する一方で、同時期にフィオレンティーナへ移籍したリッカルド・モントリーヴォやマヌエル・パスクアルらと共に未来への投資とされた。そのため移籍初年度はダリオ・ダイネッリの控えとしてベンチで過ごすことが多く、19試合出場に止まった。2005-06シーズンは少ない出場機会であったが、若手ながらも落ち着いたプレーをしていたことで徐々にプランデッリ監督の信頼を得ている。シーズン後には2006年FIFAワールドカップドイツ大会直前のイタリア代表合宿にサプライズ招集される。最終選考メンバーには漏れることになったがガンベリーニのポテンシャルが認められた形となった。2006-07シーズンの前半戦はダイネッリ、ペア・クロルドルップに次ぐ第3のCBとして過ごしていた。しかし、2006年12月17日に行われた対ACミラン戦においてクロルドルップが致命的なミスを犯しレギュラーを外されると、その後はレギュラーに昇格。安定感のあるプレーを披露、チームのシーズン最小失点に貢献した。2007年3月4日に行われたトリノ戦において、自身のセリエA初得点を記録するばかりかドッピエッタ（2得点）を達成した。シーズン終了後にはドナドーニ監督にそれらの活躍が認められイタリア代表に再招集される。2007-08シーズンは不動のレギュラーとして、チームはカンピオナートで4位となりUEFAチャンピオンズリーグ出場権獲得に貢献、UEFAカップでは準決勝に進み国際経験を積んだ。シーズン後は出場機会は無かったものの、大会直前の練習中に負傷離脱したファビオ・カンナヴァーロに変わり追加招集され、UEFA EURO 2008のイタリア代表メンバーとなった。2008-09シーズンにはクラブでも主軸として独り立ちし、GKのセバスティアン・フレイと並ぶディフェンスリーダーへと成長した。チームも好調を維持し、2年連続のリーグ4位となりUEFAチャンピオンズリーグ出場権を獲得した。2009年9月30日のチャンピオンズリーグのリヴァプールFC戦では、プレミア・リーグ屈指のフォワードでありスペイン代表のエースでもあるフェルナンド・トーレスのマーカーとして抑え込み、チームの勝利 (2-0) に貢献した。2011年7月17日に、モントリーヴォの後釜としてキャプテンに任命された。