高知県生まれ。1930年東北帝国大学理学部数学科卒、1940年北海道帝国大学理学部助教授、「射影集合に関する研究」で北海道帝大理学博士。1943年九州帝国大学理学部教授、1951年東京都立大学理学部教授。1969年定年退官、名誉教授、東海大学理学部教授。のち名誉教授。
724年（神亀元年）、吉野川北岸の険しい丘に聖武天皇の勅願所として行基が開創したと伝わる。寺号は聖武天皇が薬師本願経説の一節「資求豊足身心安楽」より名付けたとされる。
周囲に不審がられないで済む数々の測量手法が編み出されました。彼らは1マイルを正確に2000歩で歩くよう歩測の特訓を受けました。その際、歩を数え上げるのに、現地のヒンドゥー教徒やチベット仏教徒が使うマーラーとも呼ばれる数珠に少し細工を施した数珠を用いました。その数珠は通常は108個の珠が連なって出来ているところ実は100個の珠から成り、さらに10個毎に珠のサイズが僅かに大きいという代物で、100歩毎に1つの珠をつま繰ることで歩数を誤りなく数え上げることができました。また、チベット仏教徒の巡礼は、「オム・マニ・ペメ・フム」とマントラを唱えながら回すマニ車―中にはお経が納められている―を手にしているが、パンディットはお経の代わりに歩測や観測で得たデータをコッソリと書き付けておくための巻紙をマニ車の中に仕込んでいました。パンディットのナイン・シン・ラワットはまた、その道中で何かしら興味を抱いた他の旅人が話し掛けようとうっかり近づいてくると祈りに耽る巡礼が如くその場で不意に歩みを巡らせ、そいった手合いをかわすという術を用いました。ほとんどの場合、このテクニックでこの手の連中を上手く撒くができました。また、彼らは観察データを詩に換え道中暗唱することでそれを忘れないようにするテクニックも使いました。パンディットには測量技術について広範な訓練が施されました。例えば、六分儀の使用方法、水を沸かしてその沸点の測定から標高を割り出す方法、それらに加え天体観測の仕方も学びました。さらに、パンディットは医療の訓練も受けました。これらの用心や周囲を欺く術にも関わらずパンディットのうちの幾人かはその正体が露見し突き返されたり、あるいは捕まって拷問を受け、終には処刑される者もいました。しかしながら、彼らの調査行によってヒマラヤ、チベットやその周辺地域の驚くほど正確な地図がもたらされました。
2015年1月23日、第6代国王アブドゥッラーの死去により、第7代国王に即位し、首相を兼ねた。これにともない王位継承順位第2位だったムクリン副王太子兼第二副首相が王太子兼副首相に昇格した。副王太子兼第二副首相の後任には同母兄ナーイフの息子のムハンマド・ビン・ナーイフ内務大臣を任命し、はじめて第3世代（イブン・サウードの孫の世代）の王族に王位継承権を与えた。また同日に息子のムハンマドを国防大臣に任命し、さらに王宮府長官・国王特別顧問に任命した。29日には国王特別顧問を辞任させて経済開発評議会議長に任命し、軍事に加えて経済政策の実権も与えた。同年4月29日、サルマーン国王は勅命を発し、王太子兼副首相のムクリンを解任し、副王太子兼第二首相のムハンマド・ビン・ナーイフを内務大臣と政治・安全保障評議会議長を兼ねたまま王太子兼副首相に昇格させ、息子のムハンマド・ビン・サルマーンを国防大臣と経済開発評議会議長を兼ねたまま副王太子兼第二副首相に昇格させた。アブドゥッラー派だったムクリンを権力の核心から遠ざけ、自身の周辺をスデイリー・セブン閥で固める意向による人事とみられた。サルマーンは認知症のため、息子のムハンマド・ビン・サルマーン副王太子に統治に関するほぼ全てを代行させているといわれている。このムハンマド副王太子が独断専行的にイエメンへの軍事介入を行い、「サウジアラビア版サッチャー革命」と評されるような急進的な経済改革プランを志向しているため王族内で不満が高まっており、同年秋にはサルマーン国王とムハンマド副王太子の体制を非難する怪文書が王族内で出回った。また同年12月にはドイツの諜報機関連邦情報局が、この件に関して「サウジに体制危機が迫っている」とする分析結果を公表した。2017年3月12日から15日まで公式実務訪問賓客として訪日し、天皇と安倍晋三内閣総理大臣と会談した。サルマーン自身の訪日はリヤード州知事と王太子時代に続く3回目であるが、サウジアラビア国王の訪日は1971年に訪日した第2代国王ファイサル以来46年ぶりであり歴史的な訪日となった。この訪日では日本・サウジ間の経済、安全保障分野での包括的な協力と二国間関係の「戦略的パートナーシップ」への格上げに合意した。大勲位菊花大綬章・頸飾受章。2017年6月21日、ムハンマド・ビン・ナーイフ王太子をすべての役職から解任し、息子のムハンマドを国防大臣兼務のまま王太子兼副首相に昇格させる勅命を発した。2017年11月、息子のムハンマド王太子が率いる反汚職委員会が、ムトイブ王子（国家警備相）やアルワーリド王子ら王子11人を含む複数の閣僚経験者を逮捕した。表向きは汚職容疑であるがムハンマドが志向する急進的な改革やサルマーンとムハンマドの体制に対する抵抗勢力を潰すためであると観測された。ムハンマド以外の息子としては、国務大臣（エネルギー問題担当）のアブドゥルアズィーズ、マディーナ州知事のファイサル、宇宙飛行士のスルターンなどが知られる。