オーストリア帝国に属するガリツィア・ロドメリア王国のランツフート（現ポーランド領ワンツト）に生まれる。父親から音楽教育を受けるが、早くから神童として知られ、9歳でピアニストとして舞台に立つ。その後まもなく一家はウィーンに移り、ウィーン音楽院でベートーヴェンの弟子であったカール・ツェルニーにピアノを、音楽理論家ジーモン・ゼヒターに作曲を師事。18歳のころにはウィーンで名の知られたピアニスト・ピアノ教師となっていた。1852年サンクトペテルブルクに移住、アントン・ルビンシテインと親交を結び、62年にはルビンシテインの要請で音楽院のピアノ学部長に就任している。その後78年にウィーンに戻り、ここでも多くの弟子を持つ。ツェルニー同門のフランツ・リストと共につとに有名であり、現在のピアニストに続く系譜を築いた。数百名に及ぶ弟子のピアニストのなかには、ベートーヴェンのピアノソナタ全集の演奏で有名なアルトゥル・シュナーベルやポーランドの首相を務めたイグナツィ・パデレフスキ、さらには、ミェチスワフ・ホルショフスキ、エリー・ナイ、イグナツ・フリードマンなどがいる。また、サミュエル・バーバーやレナード・バーンスタインを教えたイサベラ・ヴェンゲーロワのように、優れたピアノ教師となった弟子も多い。1906年2月18日、彼はヴェルテ・ミニョンの自動ピアノのために、自作7曲を含む12個のピアノロールを録音した。
天海は「日本ではオリジナルが大切にされず、外国のネタのコピーを追随して知的所有権に対する考えがない。このままでは日本はやがて世界から非難を浴びるようになるかもしれない。」と心配した。天海の思いを受け、フロタマサトシが発起人となって『石田天海賞』が創設された。賞はオリジナルを尊重し、オリジナルを創ることを勧めるため、創作奇術に貢献した人に贈られ、受賞者の作品集が発刊されるのが慣例で、 1968年から1997年までの30年間に21人が受賞した。
1958年（昭和33年）34年間のアメリカ生活に別れを告げ日本に帰国、天海69歳のことであった。杉並公会堂の舞台を皮切りに、全国各地で帰朝公演をおこなう。テレビのレギュラー番組にも数多く出演した。1963年、心筋梗塞を発病し慶応病院に入院する。1968年、第1回天海賞パーティーが開かれる。1971年、フロタマサトシ編集「石田天海作品集」が刊行される。1972年（昭和47年）6月6日、大動脈瘤破裂により急逝。享年84。大変苦難な時代を経て、30年以上にわたりアメリカのショービジネス界で活躍、輝かしい成功をおさめたが、その間に何度も帰国して日本への想いも忘れなかった。
ハワイで終戦を迎え、帰還米兵の慰問や地元での公演をおこなう。1949年、一時帰国して学童慰問で各地をまわる。昭和天皇に1時間余にわたって奇術をご覧に入れた。明治、大正、昭和の三代の天覧に浴したことになる。東京アマチュア・マジシャンズ・クラブ(TAMC)でクロースアップ・マジックを日本に初めて紹介した。ロサンゼルスなどの西海岸を中心に公演をおこない、テレビにもたびたび出演した。1958年、シカゴにて狭心症発作で倒れ、ロスアンゼルスで療養生活を送る。全米各地のコンベンションに出場、「グレート天海」の称号を受ける。SAM(Society of American Magicians)終身名誉会員となる。
1931年42歳からニューヨークの一流劇場を廻り大好評を博す。ボストン、シカゴでも公演する。天勝一座の要請で一時帰国し、各地で国内公演をおこない、新橋演舞場では天海自身が命名した「ミリオンカード」というファンカード・プロダクションを日本に初めて紹介した。1942年から1945年の間、太平洋戦争における排日感情が高まる中、ハワイで米兵の慰問活動をおこなう。
1927年ニューヨーク公演中、サーストン一座など有名奇術師のスピード感溢れるスマートなショーに感銘を受け、発奮して天勝一座と決別、妻おきぬとともにアメリカ残留を決意する。カーディニの公演を見て、「腕さえあれば舞台道具がなくとも立派なステージに立てる」と知り、腕を磨くことに専念、「天海の時計とタバコ」を生み出す。
1922年33歳で再び上京、一時松旭斎天洋一座に入るが、乞われて当時大人気を誇った松旭斎天勝一座に参加する。1924年天勝一座とアメリカ合衆国巡業に発ち、ハワイ、サンフランシスコ、シカゴ、バンクーバー、ニューヨークとまわる。
1889年（明治22年）12月1日名古屋市弥宜町に髪床屋・石田林之助の三男として生まれる。小学生の時、お化けの見世物を見て興味を持ち、仕掛け「幻茶屋」を自分で作った。18歳の時、上京して楽士（活動写真の音楽家）となったが、兵役で名古屋に戻る。22歳の時、明治天皇の御前で手品を披露する栄に浴する。
大正10年(1921年)6月、検校塙保己一の百年祭及び忠宝六十年祭を新宿区の愛染院で行うことになり、忠宝の孫で温故学会初代理事長の塙忠雄は、祖父を暗殺した博文の息子である伊藤博邦に出席を依頼した。博邦は関わり合いを否定し断ったものの、周旋の結果、代理として陸軍大将大井成元が出席、山尾庸三の息子山尾三郎も参列した。この式典の最後に発起人の渋沢栄一がスピーチで忠宝暗殺について触れ、「伊藤・山尾両家より玉串料を供せられ、ことに山尾子爵のしたしくこの席に列せられしは、国事に関しては、恩怨共に遺る聖代に当り自他共に何等悪感の存するところなきの実を示したるもの」と述べている。忠宝の子・塙忠韶は明治維新後、政府から召しだされ大学少助教に任ぜられ、文部小助教、租税寮十二等出仕、修史局御用掛へと出世をした。旧幕臣でありながら異例の出世をしたことについて小説家の司馬遼太郎は、伊藤が後年自責の念から忠宝の子である忠韶を厚遇したのではないかと推測している。山尾庸三は明治維新後、盲学校、聾学校の設置を主張する建白書を表すなど障害者教育に熱心に取り組み、楽善会訓盲院(後の東京盲唖学校)の運営にも深く関わっているが、明治9年(1876年)に設立認可が下りた日に因む同校の設立記念日である12月22日(新暦)は、忠宝の命日と同じ日付(旧暦)である。これは盲目の国学者として著名な塙保己一を父に持つ忠宝を殺害した事への贖罪意識の表れとも考えられるが、不明である。