アイゼンハワーは1960年時点でもその人気は高かったものの、三選が禁じられているため、共和党は1960年の大統領選挙で新しい候補者が立つこととなった。そして副大統領であったニクソンは予備選挙に出馬することとなった。1960年に行われた共和党予備選挙は、共和党中道左派の指導者で、ニューヨーク州知事で大富豪のネルソン・ロックフェラーが立候補の構えを見せたが、離婚歴があってこの当時では大きな不利となり、共和党の大半がニクソンを支持している情勢に、立候補を断念すると表明して、有力対抗馬ロックフェラーの撤退でニクソンは共和党の大統領候補指名争いで有利な戦いとなった。7月にシカゴで開催された1960年共和党全国大会では、アリゾナ州選出の上院議員バリー・ゴールドウォーターが10票の代議員票を獲得しただけで、ニクソンは圧倒的な支持を得て共和党の大統領候補に指名された。その共和党大統領候補指名受諾演説でニクソンは選挙期間中に50州全てを遊説することを明らかにした。
俗にエレキテルで知られる平賀源内は、義太夫浄瑠璃の作者としても九つの作を福内鬼外の名で残している。『神霊矢口渡』はそのうちのひとつで、当時版行された浄瑠璃本には源内の跋文がありこの浄瑠璃を執筆した事情を述べる。それによれば吉田冠子がある日源内のもとを訪れ、「浄瑠璃の作を請うことしきり」なので、筆に任せて書いたものだという。ただし初段の切（八幡山）と三段目の口（焼餅坂）は自分が書いたのではないともあり、それは跋文の前に作者として「福内鬼外」の名と、「補助」として吉田冠子、玉泉堂、吉田二一の連名を記していることでも伺える。本作は『太平記』巻第三十三の「新田左兵衛佐義興自害の事」を題材とする。新田義興が多摩川の矢口の渡しから舟に乗ったが謀られて自害に追い込まれ、その義興が後に矢口の渡し近くの社に祀られた事を脚色したもので、この社とは現在も東京都大田区にある新田神社のことである。本作に出てくる新田義岑というのは史実の新田義宗がモデルとされる。なお現在では矢口の渡しとされる場所からは新田神社はかなり離れているが、古くは多摩川が神社の近くを流れていたと伝わる。すなわち神社は渡し場の近くにあったということである。この新田神社に関わる話として、上の跋文で触れたものとは違う執筆の事情が伝わっている。明治13年（1880年）に源内の百回忌が生地高松で行なわれたが、その折に出された『闡幽録』という冊子によれば、当時新田八幡と称した新田神社は参詣する人が無く荒廃しており、それを憂えた神職が源内に頼みこの『神霊矢口渡』を書いてもらい上演したところ大当りした。そしてそれによって新田の社にも大勢の人が参詣に来るようになり、社を建て直すことができたという。ただしこの話については真偽が疑われており、ほかには源内が明和5年秩父に滞在中、執筆したともいわれている。また四国地方には源内の生地高松をはじめとして多くの「新田神社」があり、祭神は新田義宗や義興、また義宗とはいとこに当る脇屋義治とする。そうしたゆかりから源内が新田義興の事跡について取り上げ、この『神霊矢口渡』を書いたのではないかと福田安典は指摘している。本作が歌舞伎の舞台に初めて取り上げられたのは、寛政6年8月の江戸桐座においてであった。このときは二段目から三段目までが上演されており、東洲斎写楽が二段目「新田館」と三段目「焼餅坂」にあたる場面を細版の役者絵に残している。古くは三段目を中心に上演されたが、近代以降になると文楽と歌舞伎のいずれも四段目の「頓兵衛住家」だけを出すのがもっぱらとなった。四段目が注目されるようになったのは、七代目市川團十郎が頓兵衛を演じるようになってからのことである。南瀬六郎と四段目のお舟は澤村宗十郎の家のお家芸といわれており、お舟は現澤村田之助も演じている。原作の浄瑠璃では「頓兵衛住家」の最初のほうで頓兵衛が、舟に細工をして義興を死なせ、その功で褒美を貰い大金持ちになった経緯を語るくだりがあるが、現行の歌舞伎ではこの部分は略され頓兵衛は出ず、後半の義岑を襲おうとするところから舞台に出るのが普通となっている。また頓兵衛が義岑たちに逃げられたと知り、止めるお舟を振り切り表に出て、下手にある「矢口の渡し」と書かれた棒字杭を刀で切ると烽火をあらわす煙硝が上がる。義岑たちのあとを追うべく花道にかかると、刀を担いで「蜘手」（くもで）、または「蛸足」という歩み方で入る。囲みを解けとの合図をする太鼓は、原作では義岑とうてなのいた二階座敷の中に吊るしてあるが、現行の大道具では上の三代目豊国の絵にあるような太鼓を吊るした櫓を別に誂えている。最後の場面も原作の内容を端折ったものとなっており、お舟が手を負いながらも太鼓を打とうとするところで舞台が下手に向かって回り、舞台半分ほどが川となる。六蔵が出てきて太鼓を打たすまいと争うがとどお舟に自分の刀で斬られて倒れ、お舟も倒れる。上手より船に乗って頓兵衛が出てくるが、白羽の矢に射抜かれ絶命するところで幕となる。頓兵衛が矢に射抜かれるとき、演出によっては義興の霊が出ることもある。