数学では、リッチ平坦多様体(Ricci-flat manifolds)は、リッチ曲率が 0 であるリーマン多様体である。物理学では、リッチ平坦多様体は、任意の次元で宇宙定数が 0 であるリーマン多様体に対して、アインシュタイン方程式の類似である真空解(vacuum solution)を表わす。リッチ平坦多様体は、通常は宇宙定数が 0 である必要はないアインシュタイン多様体の特別な場合である。リッチ曲率が、小さな測地用の球の体積がユークリッド空間の中の球の体積から逸脱する量を測る。小さな測地用の球は、体積の変えはしないが、ユークリッド空間の中の標準的な球とは「形」を変えることもありうる。 たとえば、リッチ平坦な多様体の中では、ユークリッド空間の中の円は、変形されて同じ面積を持つ楕円となっていることもありうる。これはワイル曲率のおかげである。リッチ平坦多様体は、ホロノミー群を制限される場合が多い。重要なケースとして、カラビ・ヤウ多様体や超ケーラー多様体がある。
それぞれの店ごとに秘伝のたれがあるが、ある程度のレベルのものならば家庭でも簡単に作れる。基本形は、ウスターソースとトマトケチャップ、コンソメスープの素を適宜混合し、水と酒（日本酒かワイン）を加えて煮詰め、少量の片栗粉を溶けば良い。また、加古川市内の食品会社やオタフクソースなどから、かつめしのたれが市販されている。
1990年代以降のご当地B級グルメブームにあやかって、地域おこしに活用しようという動きがある。かつめしのPR団体には「東播磨かつめし連盟」や「うまいでぇ!加古川かつめしの会」があり、新聞・テレビ・雑誌でのPR、ご当地グルメイベントへの参加、「県境なき牛団」として兵庫・鳥取・岡山・広島各県の団体との連携（うまいでぇ!加古川かつめしの会）などの活動を行っている。1999年と2000年にはかつめしのPRソング「かつめしの唄」「かつめし音頭」、2008年にはかつめしをPRするためのロゴマークやマスコットキャラクター「かっつん」「デミーちゃん」が製作されている。さらにPRのために陣内智則が起用された。
ビフカツとご飯を一緒にして「お箸で気軽に食べることができる洋食」をコンセプトに創作された。終戦直後の1947年に加古川町寺家町で創業した「いろは食堂」が最初に出したといわれる。当時ビーフカツレツをだす際に皿が足りず、ひとつの皿に、ご飯、ビーフカツレツを盛り、たれをかけたことが始まりとされる。これがコンセプトとなり、広まった。かつめしをスプーンで食べることは少なく、箸で食べることが一般的である。手軽に食べられることから加古川市内の食堂や喫茶店に広まり、専門店も登場する等地域の名物料理となったが、加古川市周辺の高砂市・播磨町・稲美町などを除くとかつめしをメニューに取り入れている店はほとんどなく、神戸にわずかにある程度である。同じ旧播磨国でも姫路市などでは「かつめし」を出す店は少数であり、兵庫県内でも東播磨地域という極端に狭いエリアに限定された郷土料理である。加古川市中心部の老舗が後継者不足などで閉店し伝統の味が失われた例もあるが、郊外に新しい店がオープンしたり、学校給食・加古川市内の高校の学食に取り入れられたりと、市民に親しまれている味である。たれが主体の、薄く叩き延ばした牛肉のカツにタマネギなどが煮込まれたドミグラスソース系の赤褐色のたれを大量に掛けた「カツハヤシライス」と呼ぶべきもの（元祖はこちら）から、カツが主体の、分厚いカツに「とんかつソース」系の黒色に近いたれを少量掛けた「カツ乗せ飯」と呼ぶべきものまで、味の甘辛も含めて店ごとに多様なバリエーションが存在する（最近では後者に近いものが多い）。新神戸駅・三ノ宮駅など阪神地域のJRの駅では、「淡路屋」の調製による当料理をアレンジした駅弁「タイガース勝めし」が1000円で販売されている。一時はコンビニエンスストアのご当地メニューとして登場したこともある。
かつめしは、洋皿に盛ったご飯の上にビフカツ（または豚カツ）をのせ、たれ（主にドミグラスソースをベースとしたもの）をかけ、ゆでたキャベツを添えた料理で、兵庫県加古川市の郷土料理・ご当地グルメである。かつめしの呼称が定着しているが、カツライスと呼ばれることもある。
連邦判事の職にあった時期に、ディロンは基礎自治体の構成に関する最も初期のまとまった研究のひとつである『Municipal Corporations』（1872年）を著した。1876年には、『Removal of Cases from State Courts to Federal Courts』と『Municipal Bonds』を刊行した。1876年2月17日、ウイスキー汚職事件の裁判で、ディロンは、グラント大統領がオーヴィル・E・バブコックを弁護する形で提出した宣誓証書について、法的に容認されるという判定を下した。巡回裁判所判事を退任した後は、1879年から1882年までコロンビア・ロー・スクールの教授となり不動産やエクイティ（衡平法）について講じた。1891年から1892年にかけてはイェール・ロー・スクールで教鞭を執り、この時期には、アメリカ法曹協会会長も務めた。その後、ディロンは、1914年にニューヨークで死去するまで、弁護士としての活動を続けた。アイオワ州ダベンポートの中心市街地には、1918年にディロン・メモリアルとして、ロマネスク様式のインディアナ州産石灰岩に、彫刻家ハリー・リヴァ (Harry Liva) が彫刻を施した石柱が建てられた。1853年、ディロンはアンナ・マージェリー・プライス（Anna Margery Price、1835年6月19日生まれ）と結婚した。夫妻の間には、2男1女が生まれた。妻のアンナと、娘のアニー・ディロン・オリヴァー (Mrs. Annie Dillon Oliver) は、1898年7月のフランスの客船「ラ・ブルゴーニュ」の沈没事故の犠牲となった。ディロンの長男ハイラム・プライス・ディロン（Hiram Price Dillon、1855年 - 1918年）は、アイオワ州で弁護士となり、連邦裁判所の公文書保管所長 (Master of Chancery) となった。ジョン・F・ディロンの妹はアイオワ州ダベンポートの商人ジョン・B・ジョーダン (John B. Jordan) に嫁いだ。夫妻の間に生まれた娘ジェニー (Jennie) は、ルイス・ステンゲル (Louis Stengel) と結婚し、この夫婦の間の息子として生まれ、大伯父である判事にあやかって名付けられたチャールズ・ディロン・"ケーシー"・ステンゲルは、野球界で選手、指導者として長く活躍した。