第1町長は、2014年5月1日からマルティン・パニンカ (SPD) が務めている。彼の前任者であるハンス・アイヒホルン（1978年 – 2002年）もオットー・ウール（2002年 – 2014年）もともに CDU に所属した。町議会は16人の議員（＋町長）で構成される。
レヒ川とドナウ川とに挟まれた地域では、青銅器時代初期にはすでに定住が行われていた。ハムラー地区近郊の墳墓遺跡がその証拠である。ローマ時代にはクラウディア・アウグスタ街道が現在の町域を通っていた。1250年頃、小集落 Baebenheim、Aspach、Hameler が文献に記録された。これらの集落は時代とともにゆっくりと発展していった。領主は細かく分かれた状態にあった。近隣にある帝国直轄都市ヴェルト（ドナウヴェルト）への依存を強めていった。やがてマルクス・フッガーとその後継者であるニコラウス・フッガーが村の一部を獲得した。三十年戦争ではグスタフ2世アドルフが率いるスウェーデン軍が町をひどく破壊した。バイエルン選帝侯は1739年にこの帝国保護領を獲得したが、1806年までは別個のテリトリーとして統治した。1818年の市町村令によりアスバッハが自治体として発足した。19世紀までこの町はさほど重要でない小集落に過ぎなかった。1844年にこの町を通るルートヴィヒ南北鉄道が開通した。同じ頃、マックス・ドロースバッハによりボイメンハイムにリンネルの紡績工場が創設された。これによりボイメンハイムは急速に工業化されていった。第二次世界大戦中、メッサーシュミットの工場の一部がこの町に移転してきた。1944年8月から1945年4月まで、現在 Firma Dechentreiter がある場所にアスバッハ＝ボイメンハイム強制収容所が設けられていた。約500人の収容者が強制労働に従事させられていた。1945年3月19日の空爆による死者には多くの無名の収容者が含まれていた。この事を示す記念碑が建てられている。1958年にこの町はアスバッハ＝ボイメンハイムと改名した。
二組に分かれ、それぞれの組で(a)戦艦1名、(b)駆逐艦・(c)水雷艇各若干名の3種類の役を割り振り、戦艦は敵の駆逐艦を、駆逐艦は敵の水雷艇を、水雷艇は敵の戦艦を撃沈することができ、戦艦が撃沈された（戦艦役が捕らえられた）組が負けとなる。追いかけて触れば撃沈＝沈没で捕えたことになる。「沈没」ではその場にしゃがみこみ、「基地」（陣地）を設けた場合には沈没ではなく抑留となり、戦艦が他の艦艇を救出できる。各役割は野球帽や学生帽のような前つばのある帽子のかぶり方などでそれを表示する。戦艦役は帽子をつばが正面に来るように真っ直ぐ被り、駆逐艦役は帽子をつばが真横または真後ろになるようにかぶり、水雷艇役は真後ろになるようにかぶるか無帽とする。
イギリス軍当局は、極東で用いる小型で重装甲な戦車を作ることとし、1943年12月に公布された設計概要で三種類の試作車を要求した。それはA33 エクセルシアー重突撃戦車と構想の点で同様とされたが、同車の40tより軽量であることとされた。この概要では、速度よりも防御性能が重視されており、当初はヴィッカース社が選ばれた。ヴィッカース社のオリジナルの計画は、同社が設計したバレンタイン歩兵戦車の部品を可能な限り用いるものだったと推測されるが、この要求に対してはるかに軽量なバレンタイン歩兵戦車の駆動装置は明らかに能力不足とされ、またエンジンの出力も大きく不足されているとされた。そのため、全体としてはバレンタイン戦車の構成を踏襲するとされながらも、より大型の全同型転輪を備え、より馬力の大きなエンジンを搭載するものとして設計が行われた。しかし、既に第2次世界大戦が始まり、ヴィッカース社は既に戦車を始めとした各種兵器の開発・生産で手一杯であり、既存の戦車の発展型とはいえ新規の戦車を開発している余裕がなく、試作車の生産すらままならない状況であった。そのため、実際の設計・開発作業は系列会社のバーミンガム鉄道輸送・車両会社に委託され、さらに最終的にはヴィッカース社の子会社であるルーストン・アンド・ホーンズビー社へと委任された。両社ともに装甲戦闘車両、特に戦車を開発した経験に乏しく、ヴィッカース社と軍の支援が得られるとはいえ、いきなり任されるには手に余る事業であった。1944年にはホーンズビー社によりボイラー用鋼板を用いた試作車1両が製作された。この試作車は全体的なシルエットはバレンタインに類似しているものの、大型の砲塔を搭載し、より近代的な足回りを備えていた。最も大きな類似点はエンジンの選択であり、アメリカ製のゼネラルモーターズ　6004　2ストロークディーゼルエンジン（出力　210馬力）が搭載されていた。1945年5月、チェルシーにおいて戦闘車両検査協会が行った緩衝装置の能力検査が行われた。試験初日、本車は簡単な課題を与えられたが、路上を約21km走行しただけで放棄された。操縦手はこの時すでに疲労しきっていた。操行レバーが非常に重く、操作するには全体重をかけねばならず、操縦席の位置が各種操作がやり辛い位置にあり、操縦にあたっての肉体的負担が大きいものであったためである。更に、制動しきれない場合には激しく跳ね返ってくるフットブレーキペダル、同じく変速操作が成功しない場合には高速で反発する変速レバーの操作は操縦手を負傷させる危険をまねいた。試験続行は不可能かつ危険として担当検査官は検査中止を決定し、また"in his opinion the entire project should be closed"（彼の意見によれば、この計画は全部終了するべきである）との判断を下した。そして、ヴァリアントの開発計画はそのように処置された。1両のみの試作車は戦車技術学校で保管され、現在はボービントン戦車博物館に展示されているが、ここでの解説でも「One of the worst tanks ever built（今まで造られた中で最悪の戦車の1つ）」と酷評されている。