1990年、15歳の時にアクラのユースチーム、ヤング・コーナーズからア・デモス監督率いるRSCアンデルレヒトと契約。当時のベルギーリーグの年齢制限規則により公式戦への出場はならなかった。しかし、翌1991年にU-17ガーナ代表の一員としてFIFA U-17世界選手権で優勝し、大会MVPを獲得。次代のペレとして脚光を浴びた事で状況は一変。この活躍を受け、アンデルレヒトはリーグが規定する年齢制限規則を無理矢理変更させてまで彼を試合に起用しようと考え、その結果16歳でベルギーリーグデビューを果たし、当時の最年少選手となった。アンデルレヒトで3シーズンを過ごした後、1993-94シーズンにオランダ・エールディヴィジのPSVアイントホーフェンに移籍。チームは3位に終わったが22試合で11得点を記録、チーム内得点王に輝いた。ガーナU-17代表や、アンデルレヒト時代と同じく、彼のプレーはファンや専門家に衝撃を与えた。しかし、彼は1年でオランダを離れて、プレミアリーグのアストン・ヴィラFCに移籍。スター選手であり、当時PSVより格下と考えられていたチームへ移籍したことで、周囲を驚かせた。後にドイツのテレビにて、ガーナからベルギーに渡る際、あるイタリア人代理人と契約していたことを明かした。彼が契約したアントニオ・カリエンドは、仲間のドイツ人代理人やオットー・フィスター元ガーナ代表監督によれば、移籍金の最も高いチームにランプティを売却し、自らの懐に入る移籍金の25%をいかに高額にするかを考えていたという。その結果カリエンドはランプティの保有権を次々と移すことになるのだが、アストン・ヴィラに移籍したのも、彼の利益を優先した結果であった。ランプティがそれに気づいた時には、すでに手遅れであった。ロン・アトキンソン監督率いるこのチームでは、フットボールリーグカップで当時4部に所属していたウィガン・アスレティックFC戦で3点を記録したのみで、活躍は残せなかった。リーグ戦では10試合に出場し、得点はできなかった。結果的に、この移籍が彼のキャリアに暗い影を落とすことになった。アトキンソン監督の辞任も相俟って、彼は1シーズンでコヴェントリー・シティFCへ移籍。当時プレミアリーグに在籍していたチームであったが、ランプティはリーグのプレースタイルにフィットできず、リーグ戦6試合出場にとどまり、得点もないという惨憺たる成績だった（フットボールリーグカップでは2得点を記録）。翌シーズンはイタリア、セリエBのACヴェネツィアへ、さらにアルゼンチンのウニオン・デ・サンタフェに移籍するも目立った活躍はおろか試合出場すらほとんど叶わず、さらにアルゼンチンで生まれた3人目の息子が感染症で生後間もなく死亡。心的ショックでしばらくサッカーから離れてしまう。その後も精彩を欠いた状態でのプレーを余儀なくされ、トルコのMKEアンカラギュジュへ、ポルトガルのウニオン・レイリアへ移籍するが、どこのチームでも活躍することはなかった。ランプティは新しくドイツ人の代理人と契約し、ドイツのSpVggグロイター・フュルトに移籍。ここではカルチャーショックに苦しみ、当時2部であったチームのバックアップ体制の貧弱さも彼の苦労に拍車をかけた。さらにチームメイトによる人種差別行動にも遭い、彼との宿泊を拒否する選手までいたともいわれる。さらにこの地でも生まれたばかりの娘が生後すぐに亡くなり、悲しみに暮れるランプティはアジアへ去った。次に所属した中国の山東魯能で、ようやく彼は幸福な時間を過ごし、ファンに受け入れられ、識者に称賛された。サウジアラビアのアル・ナスルを経て、2005年に、彼は母国ガーナに戻り、アサンテ・コトコSCに入団した。彼は、ガーナに戻ってから、かつて2人の子供を失った父親として、また幼少期に凄惨な経験をした一人として、自らの名を冠した学校を設立し、2008年時点で400人の子供がいた。2006年に南アフリカのジョモ・コスモスFCに移籍。2008年までプレーし、波乱に満ちたキャリアを終えた。現在はアクラ郊外で牧場を営んでおり、その一方でガーナ国内のセコンディ・ワイズ・ファイターズのアシスタントコーチを務めている。2010年にはグロー・ランプサッカーアカデミー（当時）を設立した。
1994年6月2日、セントルイス・カージナルスから14巡目（全体362位）でドラフト指名を受けるが、これを拒否。契約には至らず。翌1995年6月1日、トロント・ブルージェイズから10巡目（272位）でドラフト指名を受け、6月12日契約が成立しプロ入り。この年からマイナーリーグ（ショート・シーズンA級）でプレーを始める（65試合出場）。入団後の道のりは決して平坦なものでは無く、6年間はマイナー暮らしが続く。2000年、A+・AA・AAA級合計で96試合 ・ 打率.299 ・ 13本塁打 ・ 44打点 ・ 出塁率.376 ・ OPS.875 ・ 32盗塁と頭角を現すと、プロ7年目となる2001年（平成13年）4月4日にメジャー・デビューを果し、翌4月5日にはセンター前に初安打を放っている。わずか9試合の出場にとどまるが2盗塁を記録し、スピードの片鱗をうかがわせた。だが壁は厚く、その後3年間はもっぱらマイナー暮らしに明け暮れる。2002年はタンパベイ・デビルレイズに、翌2003年はシンシナティ・レッズに移籍。本格的にメジャーに定着したのは、レッズへ移籍して2年目となる2004年。143試合に出場の上、37盗塁（リーグ4位）・8三塁打（同5位）・内野安打22本・バント安打8本と持ち前のスピードを存分に発揮、10年目にしてスタメンの座を掴んだ。なお、死球数もリーグ8位にランクしている。レギュラー2年目の2005年は、6月と8月に左足と右ヒザの負傷により二度にわたって故障者リスト入りするなど、アクシデントに襲われ出場数が減少したが、ほぼ前年同様の安定した数字を刻んだ。レッズの選手が2年連続で30盗塁以上をマークしたのは、バリー・ラーキン（1995 - 96）以来。7月27日には、球団記録の1試合5盗塁を決めている。2006年は、キャリアハイの30二塁打・8本塁打をマークし、3年連続36盗塁以上を決めた。レッズの選手が3年連続で35盗塁以上をクリアしたのは、エリック・デービス（1986 - 88）以来。9月21日には左手親指を骨折、そのままシーズンを終える。2007年4月16日、2年間の契約延長が成立。前年までは守備位置が固定されず、二塁手・三塁手・左翼手・中堅手・右翼手など、日替わりポジションで出場するユーティリティープレイヤーであったが、当年は中堅手の定位置確保にほぼ成功しかけていた。 しかし5月28日に頭部と首を打撲、7月3日に復帰したものの8月には右ヒザ内視鏡手術を受けそのまま全休と、不本意なシーズンに終わった。2008年はコーリー・パターソンとジェリー・ヘアストン・ジュニアの加入、ジェイ・ブルースの台頭によって出場機会が限られたものになり、6月4日には右ハムストリングを負傷し、故障者リスト入り。 2008年（平成20年）12月10日、他のマイナー2選手とともにボルチモア・オリオールズのラモン・ヘルナンデスとトレード。2009年5月8日、シカゴ・カブスのジョーイ・ギャスライトとトレード。7月6日に金銭もしくは後日発表選手とのトレードでカンザスシティ・ロイヤルズへ移籍。8月5日にロイヤルズから戦力外となった。2010年は、独立リーグであるアトランティックリーグのサマセット・パトリオッツでプレーした。2012年（平成24年）12月22日、フロリダ州ジャクソンビルの自宅で、銃で自殺した。36歳没。