体重98kgと大柄だが積極的なランニングを見せ、左打者ということもあり一塁到達4.11秒を記録する。守備面は前述のように一塁守備で失策の多さが目立つものの、2014年にはゴールデングラブ賞を受賞するなど、改善も見せている。左翼守備では捕球から送球までの時間は水準以上を誇り、滑りこみながらの捕球を得意としている。2010年にはRFで守備イニング500以上の左翼手でトップの1.97を記録し、得点換算でも高い数値を残した。
箕面市立第四中学校卒業。中学時代はボーイズリーグの箕面スカイラークに所属。練習試合で若竹竜士から放った場外本塁打は飛距離140mともいわれている。3年になると、同学年の平田良介とともに進路が注目された。高校は自宅から通えるという理由で履正社高等学校に進学。1年夏から4番を打ち、打線の中軸として活躍する。1年時の秋季大阪大会では、近大附高校の鶴直人からバックスクリーン弾を放った。2年夏の大阪大会では、2試合にまたがり5打席連続敬遠されるなど警戒されながら5試合で5本塁打を放った。その後、秋季近畿大会で8強入りしたが第77回選抜高等学校野球大会には選出されなかった。3年夏は平田良介、辻内崇伸、中田翔らを擁する大阪桐蔭高校と大阪大会準決勝で対戦し、中田翔から9回表にバックスクリーンへの3ラン本塁打を放ったものの敗れた。甲子園出場こそなかったもの、高校通算55本塁打を記録し、55という数字やヘッドスピードが約150km/hに達するという豪快なスイング、恵まれた体格から、松井秀喜の愛称であるゴジラにちなんだ「浪速のゴジラ」とマスコミから呼ばれるようになった。また、前述の平田、辻内、鶴と併せて「浪速の四天王」とも呼ばれた。なお、この4人は全員1巡目指名で高卒プロ入りしている。2005年の高校生ドラフト会議で、辻内崇伸の交渉権を抽選で逃したオリックス・バファローズから外れ1巡目指名を受け入団。背番号は、本人の要望もあって55番をそれまで着けていたユウキから譲り受けた（ユウキは22番に変更）。
父の蘇綽は西魏の権臣宇文泰の腹心であったが、5歳の時に父が死去する。後に美陽県公（『周書』では「美陽伯」）の爵位を継承し、郡の功曹となる。北周の重臣宇文護は彼を礼遇し、娘の新興主を彼に娶せようとした。しかし蘇威は宇文護の専横を知っていたので、災いが自分の身に及ぶことを恐れ、山中に逃亡した。叔父に迫られやむなく婚姻を承諾したが、山寺にこもり読書に励むのみであったという。程なく使持節・車騎大将軍・儀同三司を授けられ、懐道県公に改封された。武帝が親政を始めると稍伯下大夫となり、宣帝の代には開府儀同・大将軍となった。随国公楊堅（後の隋の文帝）が丞相となり北周の実権を握ると、蘇威は高熲によって楊堅に推挙された。だが楊堅が禅譲を目論んでいることを聞くと、蘇威は謀議に荷担することを嫌い、郷里に逐電した。高熲は彼を追いかけようとしたが、楊堅は蘇威の気持ちを汲み、しばらく捨て置くがいいと言って彼を許した。581年、楊堅が即位して隋を建てると、太子少保となり、邳国公の爵位を授けられ、まもなく納言・戸部尚書を兼務した。蘇威は高熲とともに朝政を取り仕切り、文帝の信任も厚く、刑部尚書・御史大夫・吏部尚書などを歴任、隋の律令を制定するなど、法制度の整備に大きく貢献し、589年に尚書右僕射となった。592年、国子博士の何妥が蘇威の息子の蘇夔と宮中の音楽の制度をめぐって議論したが、論者の多くは蘇威の威光をはばかり、蘇夔の意見に追従した。何妥は腹いせに蘇威が盧愷・薛道衡・王弘・李同和らと徒党を組み、人事を私物化していると上奏したため、蘇威は免官され、爵位を取り上げられた。しかしすぐに許されて元の爵位に戻され、官界に復帰した。601年に再び尚書右僕射となった。煬帝が即位すると大将軍を加えられたが、607年、高熲・賀若弼・宇文㢸が誅殺されたのに連座して免官された。しばらくして許され、再び納言となり、宇文述・裴矩・裴蘊・虞世基らと朝政に参与し、人々から「五貴」と称された。612年、煬帝が高句麗遠征（隋の高句麗遠征）の兵を起こすと、左武衛大将軍を兼務し、光禄大夫となり、爵位は寧陵侯・房公と進められた。蘇威は老齢を理由に致仕を願い出たが許されず、翌年、再び高句麗への遠征が行われると、右禦衛大将軍を兼ねた。度重なる労役や高句麗遠征の失敗により、楊玄感をはじめ各地で反乱が相次ぎ、天下が大いに乱れると、蘇威は幾度と煬帝を諫めたが、聞き入れられなかった。616年、裴蘊らの讒言を受けて投獄されるも許された。同年7月、煬帝が江都へ行幸するとそれに随行した。618年、宇文化及が煬帝を殺すと、蘇威は光禄大夫・開府儀同三司に任じられた。宇文化及が敗れると、李密に仕えるが、李密が敗北すると、今度は王世充に帰順した。621年、王世充が李世民に滅ぼされると、唐に帰順して長安に戻り家で卒した。享年82。