アメリカ合衆国やイギリスでは貧困対策として、学校の放課後学習支援や始業前に朝食を出す「朝食クラブ」という取り組みがある。アメリカでは2010年時点で12万5千校のうち70パーセントに当たる8万7千校、イギリスでは2007年時点で小学校46パーセント、中学校62パーセントがこれを実施している。イギリス政府からは子どもの貧困撲滅の目的で学校へ出されている特別補助金によるものであり、日本の子どもの貧困対策案を考える上での模範との声もある。ドイツのライプツィヒでは「ライプツィヒ市子どもと婦人の支援団体」により2012年に「Leipziger Kinder-Erlebnis-Restaurant（子ども食堂）」が開設された。単に子どもに食事を提供するだけではなく、調理の楽しさを教えながら、食事と健康について教えることを心掛けられている。フィンランドには「レイッキプイスト」と呼ばれる子どもの遊び場で、夏休み期間中の平日に、子どもたちに無料で食事が提供されている。「子どもたちにとって最も安全な場所」として市営で運営されており、首都のヘルシンキには65箇所存在する。
運営資金もまた、課題の一つである。前述のように運営資金のための寄付を募ったものの、現実には運営資金の大半が店の代表者の個人負担となっており、組織の持続的拡大のために運営資金の確保が問題となっているケースもある。
食事を提供する場である以上、食中毒などの衛生問題も懸念されている。どこか一つの食堂で食中毒が起きれば、全ての子ども食堂にマイナスの影響が及ぶ可能性も示唆されている。通常の食堂では洗浄設備や計器類を整え、確認検査を受けての営業許可が必要だが、子ども食堂のような福祉目的の場合、許可は必要ないと判断されることが多いことも問題視されている。教育学博士でもあるアグネス・チャンは、子ども食堂の存在を知り、自分も何かできないかと友だちに相談したところ「食中毒でも起こしたら大変だから」と止められたという。社会活動家の湯浅誠も、「広がれ、こども食堂の輪! 全国ツアー」で20か所以上の地域を訪れた際に、どこでも参加者から、衛生面の配慮や保険についての質問が出ていたという。多くのこども食堂は何らかの保険に加入しているが、湯浅は保険にまで手が回っていない食堂も存在していることを指摘している。この課題の解決に向け、商品安全確保について研修会を実施し、衛生マニュアルを作成・配布することで、食材の扱いと調理の上で細心の注意を払っている食堂もある。調理担当者に検便を義務付け、生ものは一切提供せずに必ず加熱調理するなどを徹底している食堂もある。また2018年4月には、前述の「こども食堂安心・安全向上委員会」により、食堂を保険面でサポートするためのクラウドファンディングが開始された。
子ども食堂の開催場所は、調理可能な場所であることはもちろん、子どもが徒歩で通えることなどが条件に課せられており、これを子ども食堂の運営上で最大の課題とする意見もある。東京都足立区の子ども食堂では、自分も食堂を始めたいと言って相談に来るものの、場所の問題で行き詰っているとの声が聞かれる。これまでに閉店を強いられた子ども食堂の一つには、バーとして用いられていた店舗を借りたため、コンロが少なく、椅子が高くて落ち着かず、行き帰りに車が必要で、駐車料金がかかるなどの声が寄せられていたケースもある。個人宅で開催している子ども食堂では、食事や調理のスペースにも限界があり、告知も届きにくく、子どもが気楽に立ち寄ることもあまり期待できないとの声もある。こうした場所の問題の解決策の一つとしては、朝食なしで登校する子ども向けに、通学路にバナナ1本を食べる場所を設ける「まちかどこども食堂 おはようバナナ!」といったユニークな取り組みもある。
運営側が危惧している問題点としては、本当に食事を必要としている子どもたちに対し、子ども食堂の情報が届いているかどうか、という点が多い。「食堂の存在が地域に浸透していない」「周知が不十分」といった声も聞かれる。群馬県館林市が2017年3月に実施した子どもの生活実態調査によれば、子ども食堂を全く知らない保護者は、全体の4割以上にあたることが判明し、保護者に対しても、情報が必ずしも行き渡っていない現状も明らかになっている。また、2018年4月に、「こども食堂安心・安全向上委員会」が『朝日小学生新聞』の紙面で、小学生に子ども食堂についてのアンケートを呼びかけたところ、全国から323人の回答が寄せられたが、子ども食堂について知っていた子は半数であった。さらに、実際に子ども食堂に行ったことがあるかどうか、という質問には、93%が「いいえ」と回答した。こうした課題の解決策の一つとして、行政による広報宣伝などのバックアップも求められている。
前述の「こども食堂サミット」は毎年開催されており、2017年（平成29年）に行われた「こども食堂サミット2017」では、子ども食堂を安定した継続にあたっての課題として、継続に要する資源（場所、資金、食材、ボランディア）などの継続した確保の手段と、支援が必要な子どもたちと繋がってゆく手段の、2点が挙げられている。
クリスマス当日に劇場で盛り上がっていたマペッツだが、うなだれたカーミットとフォジーは仲間たちに謝罪し、外に出たカーミットは雪の中ベンチで何もかもに絶望していた。それをモニターで見て哀れに思った天使のダニエルは、アポイント無しでボスの部屋に行くと出世できなくなるという上司のグレンからの忠告を無視し、ボスにカーミットを救済してもらうため直談判しにいく。そしてダニエルはボスに、カーミットに何があったか時間を巻き戻して確認してもらうことにした。クリスマス・イヴ公演に備えリハーサルしていたカーミットらマペッツの元に、劇団運営のための借金をしていたビターマン銀行の経営者ビターマンの妻であるレイチェルが現れ、ビターマンが死去したことを伝えた上で、全ての借金を夫が約束した舞台公演後ではなく24日24時までに返済するよう要求してきた。彼女は夫と違い拝金主義で、もし払えなければ劇場を差し押さえると警告し彼女に感化されたペペと共に去っていく。仲間たちの生活のため劇場を手放すわけにはいかないと、カーミットは給料の支払いを先延ばしにすることを彼らに了承してもらい、公演のチケットの利益で期限までに借金分の金を集め、無事公演を開始する。だがナイトクラブの建設計画を企てていたレイチェルは、確実に劇場を差し押さえようとカーミットに無断で契約書の期限を24時から18時に変更する。公演中、彼女の本性を知って思い直したペペからその報告を受けたカーミットは、フォジーに金の受け渡しを託し、彼はビターマン銀行へ急ぐ。