マドレーヌ・ベジャールと親子関係にあるのか、それとも単なる姉妹なのか、そして父親は誰なのか、長い間論争が行われてきた。結論から言えば、どの件に関しても未だに決着はついていない。モリエールの親友であったニコラ・ボアロー＝デプレオーの証言に「モリエールは最初、マドレーヌ・ベジャールに恋をしたが、やがてその娘と結婚した」とあるように、同時代の人々はマドレーヌとアルマンドを親子として考えていた。この当時問題となっていたのは「父親は誰なのか？」という点のみである。もし仮に父親がモリエールであるならば、即ちそれは近親相姦の罪を犯しているということであり、現在でも罪となる近親相姦は、17世紀当時は「神と人に対する大逆罪」であり、火あぶりの刑になってもおかしくないほどのものであった。この点は当然、モリエールの敵対者たちに格好の材料を与えることになった。ルイ14世がモリエールの子供の名付け親となったことで、そのような疑いがないことは公式に示されたが、それでも攻撃はやまなかった。その一方で、モリエールが父親でないのなら、何の罪も構成しない。当時、昔の愛人の娘と結婚するというケースは多くはないにせよ、しかし現実にあったので、この点は特に疑いをかけるようなところではない。ところが19世紀、1821年にパリで警察署長をしていたベッファラという男によって、衝撃的な論文が発表された。その論文には彼が見つけた記録として、1662年2月20日付のモリエールとアルマンドの結婚契約書が収録されており、契約書には「故ジョゼフ・ベジャールならびにマリー＝エルベの娘、およそ20歳になるアルマンド・ベジャール」と書かれていたのである。父親は誰かわからないまでも、マドレーヌを母親としてきたこれまでの通説を覆すこの発見を契機として、議論は真っ二つに割れることになった。
米国のミネソタ州セントポールにて生まれた。祖先はアイルランド系、父親のダニエル・ハートネットはビルのマネージャー。継母のモリーはアーティスト。3人の異母兄弟（ジェシカ、ジャック、ジョー）がいる。ニューヨーク州立大学パースカレッジに通うが中退。12歳の頃からベジタリアン。2015年、交際している女優のタムシン・エガートンがジョシュとの第1子を妊娠。
叔母に勧められて受けたオーディションに合格、16歳のときに初舞台を踏んだ。コマーシャルやテレビ出演を経て1998年に『ハロウィンH20』で映画デビューした。同作ではオーディションに遅刻するものの、主演のジェイミー・リー・カーティスに気に入られ、合格した。デビュー当時は、俳優のトミー・リー・ジョーンズの若い頃に似ているとして話題になった。『パラサイト』、『パール・ハーバー』、『ブラックホーク・ダウン』、『ブラック・ダリア』などに出演する。俳優のエルデン・ヘンソンと共にRoulette Entertainmentという映画製作会社を設立している。2008年には『レインマン』でウエスト・エンドの舞台に立った。2011年からはユマ・サーマン、ジーナ・デイビスならびにモデルのシャネル・イマンとともに米国国際開発庁のいわゆる『アフリカの角』向け慈善事業の広告塔に抜擢され、事業開幕となった11月にさっそくホワイトハウスで演説を行っている。
2006年1月まで、講談社『モーニング』誌上で連載された。2002年第6回文化庁メディア芸術祭マンガ部門優秀賞受賞。本作は2003年にTBS系列でテレビドラマ化された。臨床研修制度の不条理さ、医局の都合により歪められる医療、健康保険制度の矛盾、患者や家族との葛藤などを経て主人公は成長してゆく。題名は手塚治虫の漫画『ブラック・ジャック』と『ブッキラによろしく!』に由来するが、内容的には直接の関係はない。第一部9巻から13巻までが、主人公の精神科での研修の描写に充てられ、日本で長く問題とされながら、タブー視され報道さえままならない、精神医療の複雑かつ社会的な問題（精神保健の項参照）がかなり克明に描かれている。第一部了後、1年以上にわたって連載が中断していたが、小学館の『ビッグコミックスピリッツ』に移籍し、2007年8号から『新ブラックジャックによろしく』と改題し「移植編」に舞台を移して連載を再開した。その後数ヶ月は毎週、以降隔週掲載のスタイルを経て、2010年33号でシリーズ連載終了を迎えた。単行本1-13巻（第一部）の累計発行部数は1000万部を超える。最終巻（第二部9巻）は、佐藤がカバーイラストの報酬が支払われないことに激怒したなどの理由でカバーイラストの製作を拒否、結局タイトル以外は真っ白の表紙という異例の事態となった。その代わりとして、佐藤は2010年10月1日に幻のカバーイラストの製作の様子をニコニコ生放送とUstreamで生中継した。2012年4月には契約期間満了を待たずに講談社との出版契約を解除した（小学館の『新』は対象外）。オンラインコミック配信サイト『漫画 on Web』での無料配信は続けられている。2012年9月15日より本作をあらゆる二次利用を自由にできるようにすることをTwitter上で発表した。2013年6月21日から同年7月31日にかけて、作者公認の下で本作のMAD作品コンテストがニコニコチャンネルにて行われる。2013年8月ソフト・オン・デマンド系列でAV版「ブラックジャックによろしく」が発売。佐藤自身は制作を許諾していないものの、先述の通り著作権フリー化及び二次利用の自由を認めているため実現した。2013年9月キヤノンピクサススペシャルポータルサイトPIXUS Roomにおいて、パロディ漫画「純正インクをよろしく」が公開される。ACジャパン2016年度の結核予防会の支援キャンペーン「日本だけがなぜ」に本作が使用された。2017年7月28日、Amazon Kindleにて配信されていた同作が佐藤に無断で無償化され、佐藤にロイヤリティが支払われない状態となった。そのため、Amazonへの抗議としてKindle版の同作のタイトルを『ブラックジャックによろちんこ』に変更した。これを受け、Amazonは同作のKindle版を「ファイルに品質上の問題が見つかった」との理由で販売中止としている。