1960年代に八連覇を達成したセルティックスは一時の低迷を脱し、王座返り咲きを狙っていたが、56勝を記録した1971-72シーズンのプレーオフではニューヨーク・ニックスの前に完敗していた。そんな中、1972-73シーズンにセルティックスにやってきたサイラスは、ゴール下におけるデイブ・コーウェンスの負担を軽減できる、セルティックスにとって"最後のピース"となりうる存在だった。30代も間近に迫りベテランの域に達し始めたサイラスはセルティックスでも毎晩のようにダブルダブルを達成する安定した成績を残した。サイラスの加入でセルティックスのディフェンスは大幅に改善され、前季の平均失点が110.8点だったのに対し、サイラスが加入した1972-73シーズンは104.5点まで下がり、史上屈指となる68勝をあげるが、しかしプレーオフではニックスの前にまたもや惜敗した。しかし翌1973-74シーズンには地区決勝で宿敵ニックスを破ってNBAファイナルに進出。カリーム・アブドゥル＝ジャバー、オスカー・ロバートソン擁するミルウォーキー・バックスを破って優勝を果たし、サイラスはキャリア10年目にして初めてチャンピオンリングを手に入れた。セルティックスは1975-76シーズンにも優勝を果たし、サイラスはセルティックスで2つのチャンピオンリングを獲得するに至った。またサイラスは1974-75シーズンから2年連続でオールディフェンシブ1stチームに選出されている。なお、1975-76シーズンにはセルティックスからはサイラス、ジョン・ハブリチェック、デイブ・コーウェンスの3選手を1stチームに送り出している。
ホークスではゼルモ・ビーティやビル・ブリッジーズらのサポート役だったサイラスも、戦力が十分整っていないサンズでは中心選手として活躍する機会を得られた。サイラスはサンズでの3シーズンのプレイ全てでチームのリバウンドリーダーとなり、コニー・ホーキンズと共にゴール下の守護神としてチームを支えた。1968-69シーズンは僅か16勝に終わったサンズは、サイラスが加入した1969-70シーズンは39勝と躍進を遂げ、プレーオフ初進出を果たした。翌1970-71シーズンには48勝、さらに1971-72シーズンには49勝と順調に勝ち星を伸ばしていったが、サンズが所属する当時のミッドウェスト・デビジョンは強豪犇く激戦区であったため、惜しくもプレーオフ出場はならなかった。サイラス個人は1970-71シーズンには初のオールディフェンシブ2ndチームに選出され、サンズでの最後のシーズンとなる1971-72シーズンにはキャリアハイとなる17.5得点11.9リバウンド4.3アシストを記録し、オールスターにも初出場した。
1964年のNBAドラフトで全体10位指名を受けてセントルイス・ホークスに入団。ルーキーイヤーから平均7.3リバウンドを記録し、早くからリバウンダーとしての片鱗を見せていたが、当時のホークスは選手層が厚く、最初の2シーズンは平均出場時間15分前後と殆ど出場機会を得られず、一時ホークスを離れてマイナーリーグでプレイしていた時期もあった。3シーズン目の1966-67シーズンにはゼルモ・ビーティの故障などでチャンスを掴み、ようやく出場時間が伸び始め、翌1967-68シーズンには13.4得点11.7リバウンドと平均ダブルダブルを達成した。ホークスでは5シーズンプレイし、1969-70シーズン前に、前年にエクスパンションで誕生したばかりのフェニックス・サンズに移籍した。
アーカンソー州プレスコットで生まれたサイラスは、カリフォルニア州オークランドで育ち、ビル・ラッセルの出身校でもあるマククライモンズ高校に進学し、大学はクレイトン大学に進学した。サイラスはクレイトン大での3シーズンのうち、最初の2シーズンで平均20得点20リバウンド以上を達成。3シーズン通算成績は20.5得点21.6リバウンドを記録し、NCAA史上6人しか居ないキャリア平均20得点20リバウンド以上を達成した選手の一人となった。3シーズン通算1751リバウンドはNCAA新記録である。1962年2月19日の試合ではNCAA歴代8位となる38リバウンドをあげ、平均20.6リバウンドを記録した1962-63シーズンにはNCAAのリバウンド王に輝いた。
2010年の第22回参議院議員通常選挙に民主党公認で埼玉県選挙区（定数3）から立候補。民主党は埼玉県選挙区で現職の島田智哉子、新人の大野の2人を擁立し、序盤では島田、自由民主党の関口昌一がトップ当選を争い、公明党の西田実仁、大野が追う展開だったが、大野が得票数3位で初当選。一方の島田は約1万票大野に及ばず、次点で落選した。2012年10月1日、野田第3次改造内閣で内閣府大臣政務官に任命され、10月2日には防衛大臣政務官にも任命された。2015年1月の民主党代表選挙では、元幹事長の細野豪志の推薦人に名を連ねたが、細野は決選投票で岡田克也に敗れた。2015年の埼玉県知事選挙に際し、知事の任期を連続3期までとする多選自粛条例を自ら制定していた上田清司知事らが大野の擁立を模索し、一時は大野側も知事選への立候補に意欲を示していたが、埼玉県内の自治体の首長らの支持が得られず、最終的に立候補を断念した。なお、知事選は多選自粛条例を破る形で4選へ向けて立候補に踏み切った上田が当選した。2016年の第24回参議院議員通常選挙に民進党公認で埼玉県選挙区で再選。2017年の民進党代表選では岡田克也や菅直人、長妻昭らとともに枝野幸男の推薦人名簿に名を連ねた。2018年5月7日、民進党と希望の党の合流により結党された国民民主党に参加。5月8日、国民民主党の財務局長に就任した。2019年6月5日、記者会見を開き、同年の埼玉県知事選挙への立候補を表明。同月18日に国民民主党に離党届を提出し、26日に受理された。その後、第199回国会が召集された同年8月1日に参議院議員の辞職願を提出した。大野の辞職願提出がこの日になった理由として「参議院議員通常選挙中は議員の半数が欠ける状況となるので、（突発事態が発生した場合など）危機管理上問題があった」ためだったという。8月5日付で辞職が許可された。選挙戦では「上田県政の継承と発展」を前面に掲げて挑んでおり、前知事である上田清司も応援団長として協力した。8月25日の投開票の結果、自由民主党・公明党が推薦するスポーツライターの青島健太、NHKから国民を守る党公認で放射線科専門医の浜田聡、無所属で元高校教諭の武田信弘、無所属で元建設会社社員の櫻井志津江を破り、初当選した。選挙終盤まで接戦が報じられ、青島86万6021票に対し、大野92万3482万票と僅差での当選であった。2019年8月31日、埼玉県知事に就任。