ワイルの補題は、楕円型あるいは準楕円型作用素の正則性に関するより一般の結果より従う。滑らかな係数を持つある線型偏微分作用素  が準楕円型であるなら、すべての超函数  に対し、 の特異台は  のそれと一致する。ラプラス作用素は準楕円型であるため、 であるなら、 の特異台が空であることから  の特異台も空となるが、このことは  を意味する。実際、ラプラス作用素は楕円型なので、より強い結果が成り立ち、 の解は実解析的となる。
より一般に、同様の結果はラプラス方程式のすべての超函数の解に対しても成り立つ。すなわち、 がすべての  に対して  を満たすなら、 はラプラス方程式の滑らかな解  に関連する正則な超函数である。
ワイルの補題を証明するために、適切な軟化子  との函数  の畳み込みを考え、その軟化  がラプラス方程式を満たすことを示す。これは  が平均値の性質を持つことを意味する。極限  を取り、軟化子の性質を用いることで、 もまた平均値の性質を持つことが分かるが、このことはそれがラプラス方程式の滑らかな解であることを意味する。また別の証明では、ラプラシアンの基本解あるいは適切な楕円型のアプリオリ評価の滑らかさが利用される。
数学におけるワイルの補題（ワイルのほだい、英: Weyl's lemma）とは、ヘルマン・ワイルの名にちなむもので、ラプラス方程式のすべての弱解は滑らかであることを述べている。これは例えば、滑らかでない弱解を持つ波動方程式とは対称的である。ワイルの補題は楕円型あるいは準楕円型正則性の特別な場合である。
楊 健侯（よう けんこう、Yang Jian Hou、1843年 - 1917年）は、永年楊氏二世。中国武術である太極拳の楊式太極拳の武術家。中国河北省永年県広府鎮の出身。姓は楊、諱は鑑。字は健侯。号は鏡湖。子に楊少侯(兆熊)、楊兆元、楊澄甫(兆清)がいる。父楊露禅に幼い頃より武術を教わり、日々練習を重ね、剛柔開済、出神入化。刀、剣、杆各種器械にも精通した。露禅没後は、父に代わり北京で太極拳の指導を続けた。後年には父の「小架子」の技撃的特長を残しながら、健康を配慮して改良した「中架」を完成した。これは、楊式太極拳の発展の一歩である。
第二次世界大戦以前のハーモン賞の管理は、ハーモンによって「平和と安全保障のための組織」として設立された国際飛行家連盟（Ligue Internationale des Aviateurs）によって行われていた。しかし連盟は大戦と、1945年6月25日にハーモンがフランスのカンヌで死亡したために消滅し、賞の運営は混乱に陥った。ハーモンは賞を永久に存続させるためその財産のうち55,000ドルを遺していたが、ハーモンの遺族はその遺贈に異議を唱えた。最終的に、1948年になって、48,431ドルの信託財産が設立されることになった。賞の運営が訴訟の対象となっていた1945年から1948年の期間、飛行家連盟のアメリカ支部はアメリカの航空界の指導者3名に国際飛行家トロフィーを授与した。しかしこの授与は連盟の他の支部の承認を得られなかったため、公式には無効である。そのうえ、これら3回の授与は「飛行技能」を考慮しておらず、また最高の航空業績に対してというよりアメリカの航空業界リーダーに対して与えられていた。トルーマン大統領のスタッフはアレキサンダー・セバスキーの受賞に疑問を呈した。空軍長官ステュアート・サイミントンは、「彼（セバスキー）は何ら賞に値することをしていない」と述べている。トルーマン自身も1948年のトランス・ワールド航空のCEOラルフ・デイモンの受賞や、ブラジルの航空パイオニアであるフランシスコ・ピグナタリの受賞には時間を割こうとはしなかった。物議を醸すことなく授与が決まったのは、1946年のパンアメリカン航空の社長ジュアン・トリップのときだけだった。1997年ないし1998年以降、全米飛行家協会がトロフィー授与の任にあるが、宇宙飛行士に対する授与を除けば全般に不活発である。財団は宇宙飛行をどう扱うかという問題に取り組んだ。3つのトロフィーのみを与えるべしという役員会の限定のもと、財団はまず、「地球軌道上、または外宇宙の宇宙船に関する操縦の業績も、それが地上からの制御でなく、操縦士の操作によるものであれば、ハーモン賞の対象となりうる」という決定を下した。諮問委員会は財団に対し、気球・飛行船部門のトロフィーを気球乗りに代えて宇宙飛行士に与えるよう指示したが、財団は（男性）飛行家部門の表彰対象に宇宙飛行士を加えることを決定した。かくして1969年に、宇宙飛行の業績を表彰するための5番目のトロフィーが作られた。1980年から1990年にかけての女性飛行家賞は、「Fay Gillis Wells」の調査結果に基づいて「Ninety-Nines」が授与している。これは全米飛行家協会やスミソニアン協会とは全く別個に行われている。最初のトロフィーは高さ24インチの青銅製のものであった。飛行士トロフィーは、第一次世界大戦のエース、ラウル・ラフベリーを描いており、彼が鷲の横にその翼を持って立ち、もう片手で複葉機を発進させようとしている姿をかたどっている。この像は彫刻家Roumanbona M'Divaniによって作られたものである。スミソニアン協会は、この像を1950年にクリフォード・B・.ハーモン財団から譲り受けた。女性飛行士トロフィーは、翼を持つ女神が、その腕に翼を広げた鷹を抱えている姿である。気球・飛行船操縦士トロフィーは、1940年5月から1953年10月の間にドイツで失われており、スクラップとして売られたと考えられていたが、3フィートの高さと150ポンドの重さを持ち、5人の飛行士がその肩に地球を載せているこの像はその後屑物屋で発見され、スミソニアン協会に寄贈されて、1952年度の賞から授与されるようになった。