振り子の構造を工夫しても、振り子の振幅の減衰は避けることができない。科学館の展示などで、長時間にわたり振り子を動作させるためには、数時間おきに振り直す必要がある。この問題を回避するため、主に電磁石による減衰防止装置が設置されている場合がある。レオン・フーコーは、1855年に、フランスで初めて開催されたパリ万国博覧会の産業館において、フーコーの振り子の実験装置を用意した。ここで使用された振り子は、減衰に対し、電磁石によるブースト装置を加えたものであった。カリフォルニア科学アカデミーのフーコーの振り子には、弦の上端側（支持装置側）に電磁石を使った減衰防止装置が組み込まれている。これは、振り子の錘が振り下がり支点の真下に達するタイミング、すなわち床面に対して弦が垂直の状態になる直前のタイミングで電磁石を通電し、弦を微小量だけ上側に引っ張る。弦の上端側の片が電磁石に触れると通電が切れて、錘がわずかに落下することで加振する。乃村工藝社やソニーは、振り子の支点の真下の床面内に電磁石を設置する特許を出願している。これは床面内に振り子の錘の検出器があり、錘の通過に合わせて電磁石によって錘を吸引することで、振り子を加振する。
支持装置は振り子の弦を固定する部分であり、任意の方向に振り子を振動させることが必要がある。また横振動を抑止し、長時間振動を続けるために、隙間なく1点で固定し、かつ機械的摩擦抵抗が小さいことが望まれる。振り子の弦の支持装置として「固定型」、「やじろべえ型」、「ナイフエッジ型」、「自在継手」などが考えられる。「固定型」による弦の支持は、弦を単純にボルトで締め付けたり、チャックで固定することで、弦の弾性変形より振り子を振動させる方法である。構造が単純で1点支持のため減衰が少ない。しかし、弦をボルト留めする場合、弦にボルトを通す穴が必要となり、この穴の隙間の影響による楕円運動の発生の可能性がある。また弦に直接曲げ力が働くため疲労破壊の可能性もある。「やじろべえ型」は振り子の弦をお椀型または円環型の器具に固定し、この器具を上向きの針で1点固定する方法である。しかし「やじろべえ型」では、振り子の振動面が回転すると針を支える構造体と干渉を起こす。このためフーコーの振り子には不向きな支持構造である。「ナイフエッジ」は弦の上端を三角柱の部材で固定し、この三角柱の角（ナイフエッジ）で、受け部材に載せて支持するものである。「ナイフエッジ」による支持装置は、機械的な摩擦抵抗が非常に小さいが、エッジや受け側の摩耗やそれらの間への塵の侵入などが問題となる。フーコーの振り子の場合は、振動面の回転方向へ働く抗力も減らす必要があるため、「ダブルナイフエッジ」を使用する。「ダブルナイフエッジ」とは、互いに向き合った2組のナイフエッジを直交させて中間リングで受けて、1点で回転中心になるようにしたものである。ヘイケ・カメルリング・オネスはフーコーの振り子の研究で博士号を取得しているが（後述）、使用したフーコーの振り子はダブルナイフエッジによる支持装置を採用している。ナイフエッジ側に板バネを取り付け、中間リングを両側から押し付けを調整できるようになっている。これを調整することにより、フーコーの振り子における楕円軌道の研究を行った。国立科学博物館のフーコーの振り子も、機械摩擦低減のため「ダブルナイフエッジ」による支持装置に採用している。これは1934年に設置されたが、ドイツの機械工学雑誌に掲載されたものを参考に、東京計器製作所（現：東京計器）が製作した。国際連合本部ビルにあるフーコーの振り子の支持装置は自在継手を採用している。
『日本書紀』の記述をたどると、天武天皇2年以降に、それまでには知られない冠位を持つ例が現われる。一つは内位と外位、もう一つは皇族に対する諸王の位である。外位の制度は、地方出身者を登用する際に、授ける冠位を外位として、畿内出身者と差を付けたものである。諸王の位は、それまで冠位を与えられなかった皇族に対し、冠なしの位を与えて序列化したものである。二つの新機軸の導入について触れる史料はなく、正確な時期と制度の詳細は不明である。どちらも外部から別個に付け加えた修正で、かつ、同時に導入されたと考えなければならないわけではない。制定年の下限は初見である天武天皇2年（673年）だが、天智天皇の時代ではその10年（671年）が有力である。『日本書紀』には、天智天皇10年（671年）に大海人皇子が宣命して冠位法度を施行したとある。書紀は冠位については律令に詳しく書いてあると記すだけで、その内容を記さず、また律令がどのようなものかも説明しない。その前後の冠位名は外位・諸王の位が現われだけで基本的には冠位二十六階が踏襲されている。ならば冠位法度とは外位と諸王の位を定めたものだという説である。この記事をめぐっては他にも多くの学説があり、天智天皇の段によくある重複記事で、実は天智3年（664年）の冠位二十六階制定が再録されたと推定する人もいる。そうではなく、施行済みの冠位制を含めた諸法律をまとめたのが冠位法度だと説く人もいる。そしてこの冠位法度こそ日本最初の令とされる近江令だとする説もあるが、近江令には不存在説もあって、学説状況はかなり入り組んでいる。改正の意図については、むしろ天武天皇の施政に関連付ける説が強い。外位は畿外の地方出身豪族に授けられており、壬申の乱で功を立てた地方出身者の処遇に悩んだ結果作られたのではないかと思われる。諸王の位も、天武天皇が皇親政治を実施して、それまで役人にならなかった皇族を様々な官職に任命したことに関わると考えられる。もしこれらの推定が正しいなら、天武天皇がその治世の元年（672年）か2年（673年）に制定したことになる。