第4正規形の関係が第5正規形の条件を満たさないケースは、稀でありほとんどない。第4正規形の関係が第5正規形の条件を満たさない稀なケースとは、第4正規形の関係の属性値の組み合わせを正当にするための複雑な現実世界の制約が、その関係では強制できない場合である。もしこのような関係が第5正規形に正規化されていないのであれば、その関係に含まれるデータの論理的一貫性を保つための負担の一部を、アプリケーションソフトウェアが担わなければならないのである。アプリケーションソフトウェアは、その関係に対して追加・削除・更新を行う際に、その関係に含まれるデータの論理的一貫性を保つようにする責任を、担わなければならない。そしてその関係に含まれるデータの論理的一貫性が損なわれるリスクは、日を追うごとに増えてゆく。対照的に、関係が第5正規形として設計されていれば、データの論理的一貫性が損なわれるこのようなリスクは、除去される。第5正規形の有用性についての警句:  先述の例での3つの関係のうち2つの関係だけを結合するだけでは、「誤った組」が現れる可能性がある。正しい結果セットを求めるには、3つの関係すべてを (再) 結合しなければならない。
ある関係上に存在する自明でない全ての関数従属性の決定項が候補キーであるとき、かつそのときに限り、その関係はボイス・コッド正規形 (Boyce/Codd normal form; BCNF) であるという。すなわち、ボイス・コッド正規形では、すべての属性が候補キーに完全従属する。この定義には第3正規形への言及がないが、ボイス・コッド正規形の関係はすべて第3正規形でもある。ボイス・コッド正規形は、ほとんどの場合第3正規形と等価であり、複数の属性からなる候補キーが複数存在する場合にのみ差異が生じうる。第3正規形は非キー属性を従属項とする関数従属性だけを問題とするので、候補キーを構成する属性の間に候補キーを決定項としない関数従属性が存在することを許す。ボイス・コッド正規形では、この問題が存在することを許さない。ボイス・コッド正規形は、いわば第3正規形をより完全にしたものである。第3正規形の関係は、常に無損失なようにボイス・コッド正規形に分解することができる。
関係がスカラ値のみを持ちうるとき、その関係を第1正規形 (first normal form; 1NF) であるという。スカラ値とはそれ以上分割できない値のことをいい、単一の数値や単語は一般にスカラ値だが、表や配列、カンマで区切った文字列などはふつうスカラ値ではない。第1正規形を満たさない関係は、その中の値を必ずしもリレーショナル演算（関係代数ないし関係論理による演算）の対象とすることができないという問題を持つ。第1正規形の定義が意味することは、リレーショナル演算は単一の値として定義された以上に分割してデータを取り扱うことができないから、その必要があるデータは初めから単一の値に分解した形で関係に格納できるように設計すべきだということである。つまり、ある値がスカラ値であるかどうかは、その値をそれ以上分解して操作する必要があるかどうかによって初めて定まる。同一定義域に属するスカラ値を複数組み合わせたもの（これはスカラ値でない）を1つのデータとして関係に格納しようとするとき、そのデータを繰り返しグループとか反復群などという。データベース設計を行う際、スカラ値でないものを導入する必要に迫られる場合には、このような形になっていることが多い。繰り返しグループを排除して第1正規形にするには、関係内の反復する内容をそうでないものと別々の関係に分割し、それらの関係を主キーと外部キーの関連で結びつければよい。
これまでに様々な正規形が定義されてきているが、第1～第5正規形及びボイス・コッド正規形がとくに広く知られている。以下ではこれらの正規形の定義を列挙する。以下で、後に示した正規形は、それより前に示した正規形の十分条件になっている。例えば、第3正規形は常に第2正規形である。なお、歴史的な順序としては、まずエドガー・F・コッドにより第3正規形までが定義され、次に第3正規形の「修正」としてボイス・コッド正規形が定義された後、ロナルド・フェイギンにより第4正規形及び第5正規形が定義された。これらの定義に沿った正規化は実務的にもよく行われるが、その際は、第3正規形までに止めて、それで一応、十分に正規化されたと考えることが多い。
明治時代から昭和初期頃までは、細口の瓶に王冠やコルク栓、または機械栓（気開栓）を用いて封緘されていたが、戦前 - 戦後にかけて現在のような紙栓（瓶蓋・牛乳キャップ）が全国的に普及した。牛乳瓶の紙蓋には開栓のための専用器具が存在し、紙蓋取りあるいは牛乳栓抜きなどと呼ばれる。ただし、地域によっては紙栓自体にアイスクリームカップの蓋のようなつまみを装備した“耳付きキャップ”も流通していた。昭和30年代 - 40年代には取っ手用のビニールテープを巻き付けステープラーで固定した紙栓も存在しており、この場合は当然紙栓の裏側、牛乳と接する部分へ金属の針が露出し、内部の空気や牛乳と接触することになる。瓶の口は全体に掛け紙やポリフードを被せて保護していたが、前述の新型瓶の導入に伴い、近年はプラスチック製の嵌め込み式キャップ（更にビニールのシュリンク処理で封緘する）も増えてきている。紙製のフタはめんこ遊びに用いられたり、商品名や成分、殺菌温度、製造社名、住所などの食品衛生法で規定された表示項目が記載され、各社や商品ごとのデザインなどの違いもあることから、収集対象となることがある。プラスチック製キャップでは何も記載されないか、賞味期限（消費期限）だけが印字されるのみで、紙キャップに記載された各種表示項目は、ビニールのシュリンク部分に印刷されている。2007年（平成19年）3月には食品安全委員会が「適切な条件下で管理される限り、十分な安全性を確保している」と、ペットボトルの食品健康影響評価を厚生労働省に提出した。同年10月に「乳及び乳製品の成分規格等に関する省令」が改正され、ペットボトル入り牛乳の販売が認められたが、業界関係者より封入システム導入コストや、消費者からの衛生面での懸念を理由に2015年現在国内で販売する事業者はいない。