コリオリの力を使ったフーコーの振り子のモデルを考える。緯度にある振り子の運動を考える。錘の質量を、弦の長さ、弦に働く張力を、地球の自転の角速度をとする。また振り子の支点の真下に錘の質点がくる点を原点とした座標系を設定する。振り子の振動が弦の長さに比べて十分に小さく、振り子の錘の運動は平面内の運動としてみなす。すなわち、座標系の原点回りの回転による遠心力と、軸成分を省略した錘の運動は以下の運動方程式となる。(4-1)(4-2)ここで第2項がコリオリの力となる。yを乗じた式(4-1)からxを乗じた式(4-2)と差をとり、張力を除いた式はこれを積分する。ただし錘がを通過すると仮定すると、積分定数は0となる。ここで平面上に極座標をとり、を上式に代入すると以下の式を得る。(4-3)は、自転による振り子の振動面の回転角速度であり、絶対値をみると「フーコーの正弦則」と一致する。また符号から北半球（）では時計回り、南半球（）では反時計回りに回転し、赤道上（）では回転しないことを示している。
「フーコーの正弦則」とは振り子の置かれた緯度と振動面の変化の関係式のことである。フーコーが1851年に「Démonstration physique du mouvement de rotation de la Terre au moyen du pendule（振り子による地球の回転運動の物理的実証）」と題して発表し、直後にジョゼフ・リウヴィルが証明方法を発表している。地球の北半球上の緯度に支点のある振り子が南北に振動していると考える。地球の半径を、地球の自転による角速度を、振り子の振幅をとする。地球の中心点を原点とした座標系において、支点の直下での錘は自転により以下の速度で移動する。次に、振り子の錘が最も北にきたときの自転から受ける速度は以下の式になる。また、振り子の錘が最も南にきたときの点での自転から受ける速度は以下の式になる。つまり、振り子の錘は北側より南側に振れた点の方が速く移動していることになる。振り子の支点直下からみて、両点が地球の自転から受ける速度は以下になる。振り子の振動面が地球の自転の影響をうけて一周するとき、移動は円となりその円周は、一周に要する時間をとすると、上式をつかって以下のように表現できる。地球の自転は約24時間であり、となるので、振り子の振動面が一周するのに必要な時間は以下のようになる。(2-1)式(2-1)を「フーコーの正弦則」と呼ぶ。また緯度での1時間あたりの振動面の回転角度は以下のようになる(2-2)ただし、厳密には恒星に対して地球の自転は23時間56分4秒 = 23.934時間である。従って、「フーコーの正弦則」についても、厳密にはこの値を用いる。
弦の下端に錘を、上端を固定して吊るし、同一鉛直平面内で振動させたものを単振り子という。単振り子の弦の長さを、重力加速度をとすると、振り子の周期は、次式で表現できる。(1-1)これは単振り子の周期は、錘の質量の大小に関わらず弦の長さのみで周期がきまることを示している。また振れ幅の大小も、単振り子の周期とは無関係であり、これを「単振り子の等時性」という。17世紀初めにガリレオ・ガリレイによって確率された。振り子の振動面の変化で地球の自転を目視するためには、振り子が長時間動作し、振動面の回転角度の変化が確認できる程度の振れ角が必要である。この条件を有利に働かせるために、弦の長さを長くする必要がある。
ドデカネス諸島はエーゲ海の南東部に浮かぶ島々で、1912年の伊土戦争以降イタリア領となっていた。イタリア統治下で、戦略的に重要な位置にあるこれらの島は、地中海東部におけるイタリアの領土的野心の中心となった。諸島で最大の島、ロードス島（ロドス島）は、主要な陸軍及び航空部隊の基地となった。また、良港を持つレロス島は、強固に要塞化された航空基地になり、ムッソリーニは「地中海のコレヒドール」と豪語した。1941年4月にギリシャが陥落し、さらに5月に入って連合国はクレタ島を失ったことで、ギリシャ本土と多くの島々はドイツ軍とイタリア軍の占領下に置かれた。最終的に1942年10月に枢軸国が北アフリカでの戦いで敗北すると、この地域に興味を持っていたウィンストン・チャーチルは、ドデカネス諸島に目を向けたため、イギリスはドデカネス諸島とクレタ島攻略作戦を考案した。これらの島を攻略することで、枢軸国から地中海の優れた前線基地を奪うだけではなく、中立国トルコに対して参戦への圧力を与えるものでもあった。1943年1月14日のカサブランカ会談において最初の行動許可は得られ、1月27日にチャーチルは計画策定を命じた。アコレイド作戦 (Operation Accolade) というコードネームがつけられた計画は、3個歩兵師団、1個装甲旅団とその支援部隊によるロードス島及びカルパトス島への直接攻撃であった。強固に防備され、強力なドイツ軍のいるロードス島への上陸は取りやめになった。計画者が直面した大きな問題は、航空戦力の不足によりドイツ空軍への対抗が困難である、ということであった。さらに、シチリア島への上陸作戦が迫っていたことで、実行はより難しくなった。アメリカはこの作戦に懐疑的であり、この作戦がイギリスの戦後の利益を目的としたものだとみなしており、また、イタリアへの侵攻にとっても不必要な陽動であると考えていたため、アメリカは支援を拒否した。1943年8月、イタリア降伏の可能性が高まると、イギリスはアコレイド作戦をスケールダウンした作戦の準備を開始した。英印軍第8歩兵師団を中心とした部隊が集結を開始し、アメリカにP-38による航空支援を要請した。しかしながら、ケベック会談でアメリカはイギリスの計画に同意せず、作戦のため集結していた戦力は他の戦線に送られた。それは9月8日に起こるイタリア降伏のわずか1週間前のことであった。