ツィーツィート、ツィツィット（聖書ヘブライ語：ציצת צִיצִת, ミシュナー・ヘブライ語：ציצית צִיצִית, tzitzith, Tzitzit, アシュケナジム式：tzitzis）は「房（ふさ） fringe」と訳され、タッリート、および常用のタッリート・カーターンの下着についている。多く白い色が使われる。由来は民数記15:38で、「.וְאָמַרְתָּ אֲלֵהֶם, וְעָשׂוּ לָהֶם צִיצִת עַל-כַּנְפֵי בִגְדֵיהֶם, לְדֹרֹתָם; וְנָתְנוּ עַל-צִיצִת הַכָּנָף, פְּתִיל תְּכֵלֶת 服の四隅（כָּנָף）に房を縫い付け、房に青いひも（テヘーレト）をつける」と書かれていることによる。アルバア・カンフォート arba' kanphoth とも言い、これは「四隅」の意味。現在では主に正統派で、男性のみによって着用される。
すでに見たように、除法は筆算によって行うことができる。商が Z[φ] の元ならば筆算が有限回で終了して有限小数となり、Q(φ) の元ならば繰り返しが生じて循環小数を得る。
10進法の通常の四則と同様にして、φ進法においても四則が行える。加法、減法、乗法については、以下のように大きく2つの方法がある。
2017年から2019年にかけて行われる指定された大会を「マラソングランドチャンピオンシップシリーズ（MGCシリーズ）」として、タイムと順位をクリアしてMGC本大会出場権を得る。MGCシリーズ以外の国際陸上競技連盟が世界記録を公認する競技会においても条件を満たすとワイルドカードとして出場権が得る。MGCで男女各2名が東京オリンピック日本代表に内定し、残り各1枠は「マラソングランドチャンピオンシップファイナルチャレンジ（MGCファイナルチャレンジ）」として指定された大会で争う。
従来、夏季オリンピックに出場するマラソンの日本代表選手の選考は「指定された複数の競技会の上位入賞者から日本陸上競技連盟（日本陸連）が選考」していたが、2020年東京オリンピック・男女マラソンの日本代表選手選考では、2017年4月18日に日本陸連が発表した「本大会において最大限持てる力を発揮する『調整能力』と世界と戦う『スピード』を有し、メダル獲得を目指す競技者から日本代表を編成する」選考方針に基づき、「指定された競技会の上位入賞者が一堂に会する『選考競技会』を開催し、その大会の上位入賞者を日本代表に即時内定する」とされ、本大会はその『選考競技会』として開催された。6月7日に開催された「東京2020オリンピックマラソン強化キックオフミーティング」で詳細、8月23日に正式名称と「ドットがひとりひとりのランナーを表し、すべてのランナーが日本代表を目指すことを示す」日の出を模したロゴマークがそれぞれ発表された。この方式が導入されるのは当面今大会限りとなっているものの、大会後、日本陸連マラソン強化戦略プロジェクトリーダーの瀬古利彦は「絶対に負けられない緊張感の中で走れることは、選手にとって貴重な体験」と述べ、日本陸連専務理事の尾縣貢も「（選手選考が）すっきりした点は高く評価できる。今後、そのままの形でできるとは思わないが、この要素をどう継承していくか検討していきたい」と述べており、次回以降も同種の選手選考方式を導入する可能性を示唆している。
関連する裁判の中で、南方総軍野戦鉄道司令官ら泰緬鉄道建設の首脳部5人に対する裁判が、注目を集めた。1946年10月21日に開廷したイギリス軍シンガポール裁判で、陸軍の、南方総軍野戦鉄道司令官・石田英熊中将、泰俘虜収容所の所長・中村鎮雄大佐および同収容所の第1,2,4分所長3人の計5人が、鉄道建設に使役した連合国軍俘虜の多数を死亡させ、肉体的な苦痛を与えたことなどにより、ハーグ陸戦法規や ジュネーブ俘虜条約違反に問われた。裁判の中で検察側は、俘虜収容所関係者に対しては「食糧・医薬品が不足していたこと」や「病弱者も作業に就かせたこと」を責め、鉄道部隊に関しては「作業が苛酷であったこと」を追及したが、それぞれの責任の限界を明白にすることはできなかった。弁護側は、俘虜を使用しての工事の決定・計画は大本営が決めたことで現地部隊は決定に関与していないこと、鉄道建設使役者の健康に対して適切な注意と保護ができなかったのは、雨季が例年より早く到来して交通が途絶し、コレラが突発的に発生したためで、医薬品や食糧の欠乏も故意に行ったわけではないこと、また全体的に不足していたのであって、捕虜に対して差別的な扱いをしたわけではないことを主張した。俘虜の総数や死亡者数の事実関係については、日本側が使用総数を5万人、死亡者数を10,672人と申告し、英軍側は米国俘虜の証言として英・米・蘭の俘虜総数6万4千人、1944年10月までの死者は1万7千人であり、本裁判の対象外となっているマレー俘虜収容所の指揮下にあったF隊とH隊の俘虜総数9,950人、死亡者数3,938人を除くと俘虜総数は約5万4千人、1944年10月までの死亡者数は約13,400人であるとしており、両者の主張に大きな差はなかった。1946年12月3日に判決が下され、鉄道関係の石田司令官は禁錮10年、俘虜収容所関係の中村所長と第4分所長は絞首刑、第2分所長は禁錮10年、第1分所長は禁錮10年を宣告された。石田司令官については、公判中に、工事完成後に病死した俘虜・収容者のための慰霊碑を建立し、慰霊式典を行ったことが情状酌量されたとみられている。