五摂家・鷹司家の血筋である上級旗本竹中定弘の次男として生まれる。高家旗本品川氏長の末期養子となる。天明8年（1788年）5月3日、氏長の死去により家督を相続する。同年12月1日、将軍徳川家斉に御目見する。生涯高家職に就くことはなかった。寛政5年（1793年）4月22日に隠居し、養子の言氏に家督を譲る。その後、病の養生のため実家に戻り、実兄竹中定格のもとにあったが、寛政10年（1798年）3月2日に屋敷から逐電し、行方不明となる。このために言氏は処罰を受けることになった。
ヴェルサイユ勅令（ヴェルサイユちょくれい、フランス語: Édit de Versailles）は、1787年11月7日にフランス王ルイ16世が発布した勅令。カトリック信徒でない者にも公民としての権利を与え、カトリックに改宗しなくても結婚できるようにした。この勅令の成立には、ジャック・テュルゴーやベンジャミン・フランクリンなど当時の自由主義著述家によるところが大きい。1598年のアンリ4世によるナントの勅令はユグノーに信仰の自由を与えたが、1685年のフォンテーヌブローの勅令で廃止され、プロテスタントは迫害された。ルイ15世時代は迫害の手が緩められたが、フォンテーヌブローの勅令自体は有効のままであった。ヴェルサイユ勅令ではカトリックはフランスの国教のままだが、ルター派、カルヴァン派、ユダヤ教への迫害は公式に終わった。信仰の自由はこの勅令では保障されず、1789年の人間と市民の権利の宣言まで待たなければならなかったが、それでもこの勅令は宗教での迫害を停止し、信仰の自由への第一歩となった。
園芸用に栽培される。栽培が始まったのは新しく、園芸植物大事典（1994）には『導入されて10年ほど』とあるので1970年代頃のことらしい。ただし田辺(2010)には戦前には栽培が始まっていたとの記述がある。しかしその後広く普及し、『本属の中でいちばんよく普及』しているとある。栽培は高温多湿にして性質強く、また根から不定芽を出して繁殖力も強い。また、根伏せと言ってこの根を切って並べて発芽させることで繁殖させることも可能。冬は5℃までは耐える。
多年生の草本で、葉の粘毛で虫を捕らえる食虫植物である。葉身は薄くて膜質、長さ10-20cm、幅は0.6-1.5cm、細い披針形から線形で、先端は尖る。葉柄は短くて目立たず、托葉は短くて基部半ばは葉柄に付着し、先端は2つに裂ける。花茎はまっすぐに立ち、その先端近くに5-30の花を総状花序の形につける。花弁は楔形から卵円形で先端は尖り、長さ2-3mm、幅1-1.6mm、赤から赤褐色、萼片は花弁とほぼ同じ形と色を持つ。学名の種小名は人名に基づく。なお、園芸大辞典(1994)はこの種を『本属最大の種』としている。
モジュラスとは（または射因子(ray divisor)とも言う）、正の整数の指数をもつ K の付値（また、素点(place)、素因子(prime)とも言う）の形式的有限積のことを言う。モジュラスの中に現れるアルキメデス的な付値（無限素点ともいう）は、完備化が複素数ではなく実数になるもののみを含む。そのような無限素点は K の順序と対応し、モジュラスにおいては必ず指数 1 である。モジュラス m は、非アルキメデス的（有限）付値部分 mf とアルキメデス的（無限）付値部分 m∞ の積である。有限部分 mf は K の整数環 OK のゼロでないイデアルと対応し、無限部分 m∞ は K の実埋め込みいくつかの集合に対応する。モジュラス m にたいして次の二つの群 Iₘ および Pₘ を次のように定める。Iₘ は m と互いに素な全ての分数イデアルの群である（ mf に現れる全ての素イデアルを含ふくまないという条件で、ここには無限部分に対する条件は課さない）。Pₘ は Iₘのうちで主分数イデアル (u/v) であって次の条件をみたすもののなす部分群である。ここで u と v 、 m∞ の各々の整環の中で mf と互いに素であり、u ≡ v mod mf であり、m∞に属する全ての順序に対し u/v > 0 であるような OK のゼロでない元である。（Pₘ の定義としてはある生成元があたえられた条件をみたせばよい、ということに注意する。例えば、K を有理数体として m=4 とする。イデアル (3) は 3/1 を生成元としてとるとこれは 3 と 1 は mod 4 で等しくないので条件はみたさないが、-3/1 をその生成元としてとれば -3 と 1 mod 4 で等しく、これは条件をみたす。したがってイデアル (3) は P₄ に属する。一方で -3/1<0 であるため、(3) は P4∞ には属さない。）Iₘ と Pₘ の間にある任意の群 H に対し、商 Iₘ/H を一般化されたイデアル類群と呼ぶ。存在定理によれば K のアーベル拡大と上で定義した一般化されたイデアル類群が一対一に対応し、その拡大のガロア群となる。一般化されたイデアル類群が有限群であるという事実は、通常のイデアル類群が有限であるという証明と同様に、あらかじめそれらが有限次拡大のガロア群である事を示すことによって証明できる。