保存系の場合、相空間の全エネルギーは保存される。従って全リアプノフ指数の総和はゼロになる。散逸系ではリアプノフ指数の総和は負になる。力学系が何らかの流れである場合、1つのリアプノフ指数は常にゼロとなる。つまり、流れの方向の固有ベクトルに対応する固有値から得られるリアプノフ指数がゼロになる。Pesin's theorem によれば、正のリアプノフ指数の総和はコルモゴロフ・シナイ・エントロピー（Kolmogorov-Sinai entropy）の近似値を与える。最大リアプノフ指数の逆数を「リアプノフ時間; Lyapunov time」と呼ぶことがあり、e-folding time の特性を定義する。カオス的軌道ではリアプノフ時間は有限であり、正規の軌道では無限大となる。
対数の底に 2 を使用して計算した場合には、ビット/時間を単位として使用することがある。これは、λ > 0 の場合、単位時間あたりλビットの情報が失われ、λ < 0 の場合λビットの情報が生成することに相当する。
山口県南部、防府平野東部の多々良山南東麓に築造された古墳である。これまでに墳丘南側から東側にかけて道路が敷かれており、それによって墳丘は大きく削平を受けている。墳形は円形と推定され、現存直径10数メートル、推定復元直径20-30メートルを測る。主体部の埋葬施設は両袖式の横穴式石室で、南方向に開口する。石室全長10.1メートルを測る山口県内でも有数の規模の石室であり、石材には花崗岩の巨石が使用され、石室の形態には当地方の在地的な特徴が認められる。この岩畠古墳は、古墳時代後期-終末期の6世紀末葉-7世紀前半頃の築造と推定される。本古墳は当地方で最大規模の在地性石室であるとともに、防府平野が畿内系石室（大日古墳）・九州系石室（鋳物師大師塚古墳など）の分布圏端に位置するなかでそれらに比肩する石室規模を有することから、当時の政治的情勢を考察するうえで重要視される古墳になる。古墳域は2011年（平成23年）に防府市指定史跡に指定された。なお、かつて本古墳の西側には別の古墳（通称：2号墳）が存在して須恵器が出土しているが、現在では失われている。
町域内を連邦道B2号線およびB16号線、鉄道 ニュルンベルク - アウクスブルク線およびドナウヴェルト - インゴルシュタット線が通っている。ニュルンベルク - アウクスブルク線の駅では、上下線とも1時間に1本の割合でレギオナルバーンが発着する。ドナウタール鉄道のハムラー駅は待避駅としてのみ利用されている。定期的な旅客列車はこの駅に発着しない。
赤地に、金の三峰の山、そこから伸びる3本の枝を持つ銀のヤマナラシ。木の横には、右（向かって左）に半分の銀の糸車、左（向かって右）に半分の銀の歯車。
2007年3月10日、ニューヨークのマディソン・スクエア・ガーデンでデビュー戦を行い、初回2分59秒KO勝ちを収めデビュー戦を白星で飾った。2010年5月23日、モスクワにある赤の広場でカーレン・テヴォスヤンとABCOスーパーライト級王座決定戦を行い、12回3-0（2者が116-113、117-112）の判定勝ちを収め王座を獲得した。この試合を機に拠点を主な拠点だったアメリカからロシアに移した。2011年9月25日、クラスノダールのオリンプでネート・キャンベルと対戦し、6回3-0（3者共に60-56）の負傷判定勝ちを収めた。2012年2月8日、モスクワのクリリヤ・ソヴェトフでイグナシオ・メンドーサとWBAフェデラテンスーパーライト級王座決定戦を行い、7回23秒TKO勝ちを収め王座獲得に成功した。2012年6月20日、モスクワにあるCSKAでIBO世界スーパーライト級王者カイザー・マバザ(南アフリカ)と対戦し、初回と4回にダウンを奪い、4回KO勝ちを収め王座獲得に成功した。2012年11月30日、BB&TセンターでWBA世界スーパーライト級王座決定戦をWBA世界スーパーライト級1位のホアン・グズマン(ドミニカ共和国)と対戦。グズマンが8回にスリップダウンの際に左足を負傷し、リングドクターがグズマンの試合続行不可能と判断し、8回2-1（2者が76-75、75-76）の負傷判定勝ちを収め、IBO王座初防衛、WBA王座獲得に成功した。2013年7月13日、モンテカルロにあるサル・デ・ゼトワールで元世界2階級制覇王者ソレイマヌ・ムバイエ（フランス）と対戦し、11回2分27秒TKO勝ちを収めWBA王座は初、IBO王座2度目の防衛に成功した。2014年4月12日、MGMグランドでティモシー・ブラッドリーVSマニー・パッキャオ第2戦目の前座で登場。WBA世界スーパーライト級11位のジェシー・バルガスと対戦し、プロ初黒星となる12回0-3（111-117、2者が113-115）の判定負けを喫しWBA王座は2度目、IBO王座3度目の防衛に失敗しWBA・IBO王座から陥落した。2015年10月3日、1年6ヵ月ぶりの試合。シンシナティのU.S.バンク・アリーナでジェシー・バルガスの王座返上に伴いWBA世界スーパーライト級王座決定戦を元世界3階級制覇王者でWBA2位のエイドリアン・ブローナーと行い12回2分23秒TKO負けを喫し1年6ヵ月ぶりの王座返り咲きに失敗した。前戦で負けている者同士で王座決定戦だった。試合後トップランクとの契約を解除された。2015年10月8日、WBAは最新ランキングを発表し、上述のブローナー戦に敗れ王座返り咲きに失敗したアーラフベルディエフをスーパーライト級12位にランクインした。