ポリフォニカ作品群の中核を為すシリーズ。キネティックノベル（通称「学生編」）のシナリオを最初に担当していたのは、榊一郎とその弟子だった武乃忍だったが、後に榊一郎が全て担当する事に。その後、榊一郎がキネティックノベルのストーリー以降の時期を舞台にしたライトノベル作品（通称「社会人編」）を執筆開始し、これらを総称して『クリムゾン・シリーズ』ないし『「赤」のポリフォニカ』『赤ポリ』『ポリ赤』と呼称されるようになる。2007年5月に刊行された「ビギニング・クリムゾン」を皮切りに、2008年11月よりキネティックノベル1〜4話（学生編）のノベライズ化作品『クリムゾンS』が新シリーズとして刊行開始。シリーズが続いたために発生した設定の矛盾点解消や変更などの若干の加筆修正が全体的に行われ、それとは別に書き下ろしの短編が各巻についている。また、Yahoo! Japan内のウェブコミック誌「FlexComixブラッド」で連載されている漫画化作品『神曲奏界ポリフォニカ カーディナル・クリムゾン』（作画：緋呂河とも）も、学生編のストーリーに準じている。2009年12月25日には、キネティックノベル4話の後から社会人編第一巻の間の期間（要するに学院卒業までの間）の一部分を舞台とした、新作キネティックノベル『神曲奏界ポリフォニカ AFTER SCHOOL』が発売された。将都トルバスを舞台に、主人公の成長や精霊との交歓、人間と精霊との関係性がテーマとなっているハートフルな作風で、他シリーズとキャラクターのコラボレーションが最も多い作品。それとは別に、敵味方共に他作品より頭一つ抜けた力の持ち主が揃っているため、ドラゴンボールに代表されるインフレバトル物の側面もある。
人間と精霊とが共存する異世界を舞台に物語は展開する。2005年8月1日よりキネティックノベル第5作として1話が販売されたのち、2話を追加した『神曲奏界ポリフォニカ 1&2話BOXエディション』が2006年4月28日にパッケージ版として発売、2007年春にはPlayStation 2版（キネティックノベルの移植）と1&2話の続きの完結編となる『神曲奏界ポリフォニカ 3&4話BOXエディション』が発売された。また、2006年9月1日よりS!アプリ版（SoftBank 3G対応機種のみ）がプロトタイプの運営する「ビジュアルアーツ☆Motto」で順次、配信されている。2006年1月よりソフトバンククリエイティブ・GA文庫において小説版のシェアード・ワールド展開が行われ、『クリムゾン・シリーズ』、『ブラック・シリーズ』、『ホワイト・シリーズ』が、2007年からは『ぶるう・シリーズ』、『レオン・ザ・レザレクター』が、2008年からは『ダン・サリエル シリーズ』が、2009年からは『レオン・ザ・レザレクター シリーズ』の続編『レオン・ザ・ゴールド シリーズ』がそれぞれ刊行されている。2006年10月10日にT.O EntertainmentプロデュースによるTVアニメ化が発表され、同日に公式サイトオープン。4月よりアニメ（全12話）が放送された他、2007年3月よりウェブコミック誌「FlexComixブラッド」から途中COMICメテオへの移籍を経て2013年2月20日まで漫画化作品が連載されていた。 また、テレビアニメ2期として『神曲奏界ポリフォニカ クリムゾンS』が2009年4月より放送された（全12話）。以上のシェアードワールドすべてのストーリーの設定管理・監督を日高真紅が担当。2009年現在、全シリーズの累計は100万部を突破している。また、2010年には累計200万部を突破した。
NHK広島放送局は毎年1月の第3日曜に行われるひろしま男子駅伝の関連企画として、その年の出場チーム紹介や、過去の成績を振り返るパネル展、広島在住の各都道府県出身者による郷土産品・料理の販売や郷土芸能の紹介を行う「駅伝ふれあいひろば」というイベントを開催しており、これに合わせて放送される特別番組である。開始当初は広島市中区紙屋町のパセーラから中継していたが、1996年にNHK広島放送センター（広島市中区大手町）が完成してからは同所1階からの中継となっている。当日のテレビ解説である宗茂（九州保健福祉大学客員教授・旭化成陸上部顧問）の他、毎年ゲストを迎えての放送となる。番組の進行は放送時の広島局スポーツアナウンサーが担当。
番組初期の頃からスペシャルウイークの時に毎回2人でカラオケを歌うことを盛り込んでいた。単独でのオールナイトニッポンの時も歌われた。空耳替え歌などのネタもあり、替え歌の詩は放送作家の顔面凶器が担当している。現在もたまに新しい曲が登場することがある。矢部の歌うDO-DO FOR MEやHOWEVERは人気があり放送回数も多い。
この属のタイプ種である L. pennispora について、以下に示す。培地上のコロニーは黄色みを帯びる。栄養菌糸は無色、太さ5-8μmで、規則的に隔壁を持つ。胞子嚢柄はおよそ直立し、高さは1cmほどで、黄色みがかる。柄は上の方で不規則に分枝し、その枝には胞子をつけることが多いが、時には胞子をつけず、希には匍匐菌糸のようになる。胞子形成部までの柄は長さが130-230μm、幅は10-15μm。スポロクラディア（この群に独特の胞子形成枝）は柄の細胞1つに対して通常は1つずつ、柄に対して互生し、往々にジグザグの形になる。これはスポロクラディアが形成された時点では柄の先端にあるのに対し、その直後にその直下の柄から新たな柄が伸び出し、その先端に新たなスポロクラディアを形成するためである。スポロクラディア間は30-70μm。新しく作られたスポロクラディアは前のものよりわずかに小さい。スポロクラディアには柄が無く、表面は粗く、また隔壁を持たない。その内部は多核であると見られる。その形は卵形ないしドーム型をなし、単一の細胞からなる。径は15-30μm、高さは12-25μm。その上面一面に偽フィアライドを密生する。偽フィアライドは楕円形で6.8×2-2.8μm。胞子は長い棍棒状で、偽フィアライドから出芽状に形成され、17.5-21.5×3.5-4.5μm。胞子は粘球に含まれる。内部の胞子先端より先に透明な膨大部が見られる。この胞子は単胞子性の分節胞子嚢であるとされる。接合胞子は観察されていない。本属に含まれるもう1種は L. macrospora で、タイプ種とは多くの特徴が共通している。だがスポロクラディアを1つの柄の上に3個ほどしかつけないこと、胞子が2倍近く大きいことではっきり区別される。