グランゼコールのほとんどが理工系技術者の専門職養成学校であるが、行政・商業・軍事・芸術系の学校も設立し、直接職業と関連した授業が行われる。卒業生は近代以降のフランス社会での支配階層を占めており、一例を挙げれば行政系のグランゼコールであるフランス国立行政学院はこれまで数十名の大統領や首相を輩出している。一方で学位の付与などの権限はなく、国際的な知名度という点では限定的で制度としての理解も乏しい現状にある。欧州の大学が伝統的に神学部・法学部・医学部を中心としてきたことがあり（「大学#大学_(universitas)_の歴史」を参照）、神学・法学・医学の分野のグランゼコールは存在しない。そのため、フランスで聖職者・法曹・医師を志望する者は大学に進学する。博士課程がないグランゼコールも多く、研究者になる場合は一部のグランゼコールか研究型大学に進学するほかない。
グランゼコール（Grandes Écoles 、またはグランド・ゼコール）とは、フランス高等教育における独自の高等職業訓練学校で、総称して「グランゼコール」とよばれる。ルイ14世の絶対王制以降、中央政府は多くの専門的技術者を必要としてきた。この目的を達成するための理工系エリート技術者の養成機関が、グランゼコールであった。大学のリベラルアーツとしての学術教育ではなく、社会発展に直接寄与する実学の専門職業訓練教育を行っている。学校により入学難易度は大きく異なるが、国立行政学院、パリ高等師範学校、エコール・ポリテクニーク、国立土木学校、パリ国立高等鉱業学校、HEC経営大学院などが非常に高いことで知られている。現在、グランゼコール会議には229校も加盟しており増加傾向にあるが、実際に名門と社会的に認知されるのはごく一部である。修業年限は通常3年で、少人数教育を特長としている。国際標準教育分類（ISCED 1997版）では6レベルに相当する。
ACωは選択公理や従属選択公理よりも弱い主張である。実際、選択公理が成り立たないソロヴェイのモデルにおいても、可算選択公理は成り立つ。ポール・コーエンはACωがZF集合論から証明できないことを示した。
ZF に ACωを付け加えた公理系では、可算集合の可算和が可算であることや、任意の無限集合がデデキント無限であることなどが証明できる。実数論においては選択公理ではなく可算選択公理で事足りる場合が多い。例えば集積点が極限点であること、すなわち「が実数の部分集合の集積点ならば、に収束するの数列が存在する」という命題を証明したい場合にはACωを用いれば十分である。また、距離空間論において、可分距離空間の任意の部分集合が可分であることを示す際にも用いられる。
空でない集合からなる任意の可算集合族Fに対し、ある（Fを定義域に持つ）関数 f が存在して、任意のS∈Fに対し f(S)∈Sが成り立つ。このような関数をFの選択関数と呼ぶ。
可算選択公理（英: Axiom of countable choice）とは、公理的集合論における公理のひとつで、空でない集合からなる可算な集合族があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるという公理である。ACωとも表記される。名前の通り、選択公理を可算集合族に限定したものになっている。
軍事目的のレーダーサイトは、どの国においても防衛の要となる重要施設で、3次元レーダーを使用しての対空監視を任務としている。組織的な戦闘が可能なサイトは、地上の防空部隊（地対空ミサイル）や航空部隊（戦闘機）と連携して、防空戦力の支援とその運用を効率良く行えるように組織されている。また多くのレーダーサイトでは、無線傍受（エリントやコミント）などの情報収集任務も行なわれている。航空作戦では相手の防空能力を低下させることが作戦の成果に大きく影響する。そのため、防空の一翼を担うレーダーサイトはジャミングのような妨害や直接的な攻撃の対象になる。現代の空軍では、レーダー波を逆探知して自らレーダーサイトに着弾する対レーダーミサイルや誘導爆弾を運用していることが多い。湾岸戦争開戦後、即座に多国籍軍によりイラクのレーダーサイトの指揮所が撃破され、次いでサイトが攻撃されたことからも、レーダーサイトの現代戦における前線基地の役割、その重要性が伺える。固定型で大型のレーダーサイトは、出力が大きく探知能力も高いが、移動できず攻撃に対して脆弱である。また設置場所については、地平線の見通し線の関係から、高所や沿岸への設置が望まれる。この他、レーダー覆域の空白を埋めるために海上に人工プラットホームを設置し、そこに据えられるケースもある。日本では、航空自衛隊が領空侵犯を防止するために全国各地にレーダーサイトを配置し、24時間態勢で防空の任務を行っている。これらのレーダーサイトは自動警戒管制組織に組み込まれている。レーダーサイトで抽出したレーダーデータは、全国4つの担任防衛区域ごとにある各防空指令所 (Direction Center) に集められ、探知発見された航跡について彼我等識別が行われると共に、必要に応じて要撃機の管制を実施する。ひとたび領空侵犯の疑いのある飛行物体が防空識別圏に接近すると、千歳（ちとせ）・三沢・百里・小松・築城（ついき）・新田原（にゅうたばる）・那覇の航空自衛隊基地に配備される航空団から、アラート任務に就いている要撃機が発進できる態勢がとられている。出撃することを俗に「スクランブル」という。また、侵攻する航空機や弾道ミサイルなどの撃墜任務を持つ傘下の高射隊（防空ミサイル部隊）のレーダー情報などともレーダー網が共有されている。現在は、地上レーダーと、偵察衛星、早期警戒管制機、イージス艦、哨戒機のレーダー情報を、一括して統合運用する軍事における革命が進行中である。敵性国家は、相手国のレーダーサイトの警戒監視能力を探るために、偵察衛星、電子偵察機、情報収集艦、ヒューミントなどあらゆる手段を駆使して、平時から情報戦を行なっている。近代的な国家間が軍事衝突に陥る場合、第一撃は必ずレーダーサイトに対する攻撃から始まる。レーダーサイトは、現代戦の要であり、同時に脆弱性も包含する軍事施設である。