2018年10月1日現在の最高裁の裁判官は、4人の保守派と4人のリベラル派に分類されていた。保守派とみなされるのはいずれも共和党の大統領によって指名された、ロバーツ長官、トーマス、アリート、ゴーサッチの4判事、リベラル派とみなされるのはいずれも民主党の大統領によって指名された、ギンズバーグ、ブライヤー、ソトマイヨール、ケイガンの4判事である。同年7月末まで務めていたケネディ判事は、共和党の大統領によって指名されたにもかかわらず、事件によって保守寄り・リベラル寄り双方の判断を下しており、中間派とみなされていた。したがって保守対リベラルで激しく対立する近年の事件においては、このケネディ判事の票が判決を左右する決定票となることが多かった。
かつては白人の男性しかいなかった。1967年、初めてのアフリカ系のサーグッド・マーシャルが任命された。1981年、初めての女性のサンドラ・デイ・オコナーが任命された。2010年、エレナ・ケイガンが任命されてから、9名の判事のうちカトリック教徒は6名、残りの3名はユダヤ教徒で、2017年にプロテスタントのニール・ゴーサッチが任命されるまではプロテスタント教徒は1人もいなかった。
最高裁裁判官は、各控訴裁判所の判事としても任命されている。もともと1789年裁判所法に基づき、最高裁判所の判事が、巡回する各控訴裁判所の案件を処理することが求められていたためであるが、実際に各控訴裁判所にて審理を行う扱いは、1891年に廃止された。現在でも、最高裁判所の各裁判官は、「控訴裁最高裁判事 (circuit justice)」として各控訴裁判所に割り当てられている。現在では控訴裁判所判事としての役割は、緊急の申立てなどの審理に限られている。
合衆国憲法3条1項では、最高裁裁判官は「善行を保持する限り、その職を保つ」と定めているが、この「善行」(good behaviour) は生命と同義と解釈されている。したがって最高裁裁判官は終身制であり、本人が死去または自ら引退するまで、弾劾裁判によって罷免される場合を除いては生涯にわたってその身分を保証される。しかし、弾劾裁判による罷免はまだ例がない。裁判官の空席は平均2年に一つ発生するが、裁判官の死去または引退が発生しない場合は交代のない期間が長く続くこともある。近年においては、1994年のスティーブン・ブライヤー判事の任命から2005年のウィリアム・レンキスト長官の死去まで、11年にわたって同じ9人の裁判官が審理に当たった例がある。
最高裁判事となるために必要な任用資格に関する規定は、合衆国憲法にもその他の法令にも一切これがない。このため、過去に裁判官としての経験がまったくない者でも最高裁判事になりうるのが合衆国最高裁の大きな特徴であり、そうした判事は2010年に就任したケイガン判事をはじめとしてこれまでに36名を数えている。ただしこれまでのところ法曹資格を持たない者が最高裁判事に任命された例はない。
大統領は合衆国憲法2条2節3項（休会任命権）に基づき、上院の休会中に欠員が生じた場合、上院の助言と同意なしに一時的に最高裁判事を任命することができる。この場合の判事の任期は次の上院の会期の終わりまでとなり、その後については上院の助言と承認が必要となる。過去に休会任命された2名の長官と6名の判事のうち、後に上院の承認を受けることができなかったのはジョン・ラトリッジ長官のみである。最高裁裁判官の休会任命には批判が強く、アイゼンハワー以後に最高裁判事を休会任命した大統領はいない。
合衆国憲法2条2節2項は、大統領が上院の助言と同意に基づいて最高裁判所の裁判官を任命すると定めている。通常は、大統領の政治的立場に近い判断傾向を持つ法律家が最高裁長官や判事の候補となる。ただし、大統領は自分の任命した裁判官が期待に沿わなくてもその裁判官を罷免する権限がないため、実際に就任した裁判官が大統領の期待と異なる傾向に走る場合もある。有名な例は、ドワイト・アイゼンハワー大統領が指名したアール・ウォーレン長官で、アイゼンハワーはウォーレンが保守的な立場に立つことを期待して彼を指名したが、今日ウォーレンは最高裁の歴史の中で最もリベラルな判決を書いた裁判官であると評価する向きもあり、後にアイゼンハワーはウォーレンの指名を「私の人事の中で最も愚かなものだった」と述懐している。通常、大統領が極端に保守的または極端にリベラルな判断傾向を持つ人物を裁判官の候補者として指名すると、上院ではそのような人物を警戒して承認しない場合が多い。
惑星系の中で、惑星・小惑星・彗星・スペースデブリなどは惑星系の中心星の周りを楕円軌道を描いて公転する。この軌道を惑星軌道と言う。放物線軌道または双曲線軌道を持って中心星を公転する彗星は、中心星に重力的に束縛されておらず、その星の惑星系の一部とは考えない。今日まで、我々の太陽系で明らかに双曲線軌道を持つような彗星は観測されていない。惑星系の中で惑星の1つに重力的に束縛されている天体はその惑星の衛星と呼ばれ、自然の衛星であれ人工衛星であれ、その惑星の周りを公転する。惑星同士に相互に働く重力摂動によって、我々の太陽系の惑星軌道の離心率は時間と共に変化する。冥王星と水星は最も離心率の大きな軌道を公転している。現在は火星がそれに次ぐ大きさの離心率を持っており、一方で離心率が最も小さいのは金星と海王星の軌道である。2つの天体が互いの周りを回っている時、二体の距離が最も近くなる点を近点 (periapsis)、最も遠くなる点を遠点(apoapsis) と呼ぶ。2つの天体が楕円軌道を描いて互いに回っている場合、系の重心は両方の軌道の焦点の1つに位置する。もう一方の焦点には何も存在しない。惑星が近点に近づくと惑星の速度は増加する。惑星が遠点に近づくと速度は減少する。詳しくはケプラーの法則を参照のこと。