高知県いの町出身。1981年（昭和56年）3月、武庫川女子大学卒業。同年4月、旧伊野町役場に採用される。1983年（昭和58年）に退職後、1993年（平成5年）に再び伊野町役場に入り、いの町立特別養護老人ホーム所長などを歴任した。2012年（平成24年）3月、退職。同年10月21日執行のいの町長選挙に立候補するも現職の塩田始に敗れ落選（塩田：6,640票、池田：6,014票）。投票率は58.90％。2016年（平成28年）10月16日執行のいの町長選挙に再挑戦。自由民主党・公明党の推薦を受けた現職の塩田との一騎打ちを制し初当選を果たした（池田：5,970票、塩田：5,592票）。投票率は56.09％。10月31日、町長就任。池田は旧高岡郡葉山村長の吉良史子（1994年～2001年在職）に次いで2人目の高知県内の女性首長となった。
延熹2年（159年）、召されて河南尹に任ぜられる。宛陵の豪族の羊元群という人が北海郡太守を退職したが、いつも官物横領の罪を重ねていて、群の宿舎・便所にいたるまで趣向を凝らしていた。退職の際に、それらを車に積んで持ち帰った。李膺は上奏して罪を取り調べようとしたが、羊元群は宦官に賄賂送り逆に李膺は罪に問われてしまい、左校で苦役囚となった。司隷校尉の応奉なる者が膺を弁護していうには、「昔、秦の使者が楚を訪れた際、『宝物を見せて欲しい』と言われ、それに対し楚の昭奚恤（しょうけいじゅつ）は、賢臣をずらりと並べ、『これが楚国の宝です』と言いました。また、梁の恵王が斉の威王に馬車12台を照らす夜光の珠を自慢した際、威王は『私の宝は4人の名臣です』と答えました。忠義の賢人、勇武の将軍は、国の腹心でございます。私が見たところ、左校の囚人、前の廷尉馮緄（ふうこん）、さきの大司農劉祐、さきの河南尹李膺らは、法をしかと握って邪な臣を召し捕りました。（その召捕った者を）たとえさらし首にしたとしても、誰一人不満を抱くものはおりません。さらに、昔、季孫行父は紀の太子がその父親を殺し、宝を奪って魯に亡命した際、太子は宝を魯君に献上し、魯君は大いに喜び、彼に領地を与えるようにとの君命に逆らい、太子を追放いたしました。また、舜が16人の賢人を登用し、四人の悪人を退治した手柄に比べ、20分の1にあたります。今、李膺らは強暴なる相手に身を挺し、力を尽くして罪を問わんと致しているのに、陛下はこれをお聞き入れないばかりか、讒訴をお信じなされ、忠臣をば元凶と同罪になされました。春から冬に及んでなお、お宥しをこうむりませぬ。そもそも政治の要は手柄を覚えおき、過ちを忘れることにございます。さればこそ、前漢の宣帝は、韓安国の罪を宥し、張敞（ちょうしょう）を殺人罪で亡命したにもかかわらず、抜擢いたしました。馮緄は楚の蛮族を討ち、周の名臣尹吉甫（いんきつほ、同じく蛮族を討った）に等しき手柄がございます。劉祐はたびたび目付役を務め、『柔また茹わず、剛また吐かず』 の徳がございます。李膺は幽州・并州に威光を顕し、度遼将軍として、土地の民に今なお慕われております。今、三方の国境には賊が跋扈し、軍勢いまだ振るいませぬ。『易』にも『雷雨作るは解なり。君子もって過ちを赦し、罪を宥む。』ともうします。何卒彼らをお宥しになって、辺境の守りにお充てくださいますよう。」この手紙が奏上されると、全員刑を免除され、再び司隷校尉に任ぜられた。時に宦官張譲の弟張朔（ちょうさく）は野王の県令であったが、欲深く残忍で、妊婦を殺したこともあった。彼は李膺の検察の手厳しさを聞き、咎を恐れ京都に逃げ帰り、兄張譲の家に匿われていた。李膺はそれと知ると、吏卒を引連れ、張りぼての柱を叩き壊し、張朔を引き出し洛陽の獄舎に預け、自供書を取り終わると即座に殺してしまった。張譲は帝に、弟は無実であったのに殺されたと訴えでた。帝は勅命で李膺を呼び、前もって処刑願い出ずにすぐ死刑にした理由を詰問した。李膺が答えて言うには、「昔、晋の文公は（周王にことわりをせずに）衛の成公を捕らえ、都に送りましたが、孔子の『春秋』はこの処置を善しとしています。『礼記』によれば、公族が罪を犯した場合、君がいくら『宥せ』と言っても役人は掟を楯に譲りませぬ。昔、孔子が魯の司寇になって7日目に少正卯を死刑にしました。今、私は役についてもう10日を過ぎました。ひそかに、罪を暴き死刑にするのが遅くなり、『引延ばしたのではないか』とお咎めをこうむることを恐れておりましたが、逆に『早すぎだ』とのこと。私の不行き届けは重々承知、即刻死罪に相成りましても、苦しゅうはございませぬ。ただ、日限内に元凶をすべて召し捕らえ死刑にし、その後で釜ゆでにして頂けますならばこれ後生一生の願いにございます。」と。これを聞き帝は、張譲に、「これはそちの弟の罪じゃ。司隷のした事、何も間違いないわ。」と言い追い出した。これがあり、黄門、常侍（いずれも宦官）はみな腰をかがめ息を潜め、休暇の日にも後宮詰所から出ようとしない。帝が怪しんで聞くと、みな「李校尉さまが恐いもので」と言った。当時、朝廷には宦官跋扈し、政治や、秩序が乱れきっていた。しかし李膺だけは自分の信義を貫いていた。士で彼の所に出入りがかなう者があると、「竜門に登った」（登龍門）といわれた。