日常会話における例を挙げたが、注意しなければならないのは、（いわゆる「古典的な」）論理における「ならば」と日常会話における「ならば」は同一ではない、ということである。まず、日常会話における「ならば」は、しばしば時間的な依存関係（因果関係）を内包する。例えば「薬を飲まなければ病気が治らない」の対偶は、逐語的には「病気が治るならば薬を飲む」であるが、この二つは明らかに意味が異なる。時間的な依存関係に注意して「病気が治った人は薬を飲んだはずだ」と言えば元の文の意味に近い。次に、日常会話における前件は、まだ真偽が確定していない事項か、真偽が変数に依存することが普通である。すなわち、偽であることが分かっている命題を前件とすることが、日常会話では通常あり得ないのであって、それが論理包含の定義を分かりにくいものとしている。例えば、身長150cmで体重50kgの人が次のように言ったとしよう。「もし私の身長が160cm以上ならば私の体重は40kg以下である。真理値表より嘘ではありませんよ。」日常会話としては意義がないが、論理的には全く正しい。結局のところ、（古典的な）論理における「ならば」は、日常会話での「ならば」と通じる部分もあるためにそのように名付けられたが、似て非なるものであると解釈するのが安全であろう。定義の繰り返しになるが、論理における「P ならば Q」は、「P でない、と Q である、の少なくとも一方が正しい」の短い言い換えなのである。以上のようなことは無論、現代の論理学が放置するようなものではなく、日常会話での「ならば」をうまく扱えるような論理のシステム（規則や解釈など）は、現代の論理学が研究の対象としている内容の一つである。
ある人が「この仕事が失敗したら辞表を出す」と言ったとしよう。この言葉が嘘となるのは、仕事が失敗したにもかかわらず辞表を出さなかった場合のみである。仕事が失敗して辞表を出したならば約束を守ったのであるし、仕事が成功して（失敗せず）かつ辞表を出さなかったならば、やはりその人は嘘を言わなかったことになる。仕事が成功したにもかかわらず（何か他の理由で）辞表を出した場合も、やはり嘘を言ったとはみなされないであろう。すなわち、先の宣言では仕事が成功した場合のことは何も言っていないのであるから、辞表を出そうが出すまいが本人の自由である。
例えば「千円以上持っている人は百円以上持っている」という文が（意味深いかどうかはともかくとして）正しいことに異論はないであろう。数学記号を用いると「x ≥ 1000 ⇒ x ≥ 100」ということになる。この命題の前件と後件は変数 x を含み、x に代入される値によって真偽が変わるのであるから、正確には「任意の x に対して x ≥ 1000 ⇒ x ≥ 100」という主張である。x ≥ 1000 の場合のみならず、x < 1000 の場合でも真であるためには、上記の定義が必要であることが了解されよう。なお、この例において二つの集合 {x | x ≥ 1000} と {x | x ≥ 100} は包含関係にある。これが「論理包含」という語の由来である。
P が偽ならば、Q の真偽にかかわらず「P ならば Q」が真である (en:Vacuous truth)、という定義は直感的に受け入れ難く、しばしば哲学的な議論の主題となる。以下、いくつかの例とそれについての議論を示す。
福島県白河市出身。白河市立白河第一小学校3年生の時、自身の父が代表を務める地元スポーツクラブ『Vamos福島』の下部組織であるホワイトリバーフットボールクラブでサッカーを始める。小学校6年の時、日本マクドナルドホールディングスが募集した『マクドナルド チャンピオンキッズ』に応募して選出され、2012年ロンドンオリンピック女子サッカー決勝戦のアメリカ合衆国 vs 日本戦をウェンブリー・スタジアムで直接観戦した経験も持つ。JFAアカデミー福島セレクションに合格したことにより、2013年4月に同校へ入学。同校は福島第一原発事故の影響で静岡県御殿場市に拠点を一時的に移しているため、中学校は御殿場市立富士岡中学校に入学した。2015年、中学3年次の時に飛び級の形でU-16日本女子代表に抜擢され、チーム最年少として同年のAFC U-16女子選手権に出場。本戦では1次リーグの台湾戦、準決勝のタイ王国戦でゴールを挙げるなどの活躍を見せた。2016年、静岡県立三島長陵高等学校へ進学。同年のFIFA U-17女子ワールドカップに出場するU-17日本女子代表に選出される。本戦では一次リーグのガーナ戦で先発出場して2得点を挙げる。この他にも準決勝のスペイン戦に先発出場するなど日本の準優勝に汗をかく形となった。2017年、本来はU-18カテゴリーのところを再び飛び級でU-19日本女子代表に抜擢された。同年のAFC U-19女子選手権ではグループリーグのベトナム戦で先発出場し、先制点を挙げている、2018年、JFA・なでしこリーグ特別指定選手として、なでしこリーグの日テレ・ベレーザに登録されたことが発表された。同年のFIFA U-20女子ワールドカップではU-20日本女子代表に最年少・唯一の高校生として選出された。準々決勝・ドイツ戦では先制点を決めて3-1で勝利、プレーヤー・オブ・ザ・マッチに選ばれた。定位置を掴んだ左サイドから攻撃を活性化させ2得点5アシストを記録し、日本の初優勝に貢献した。