宇部市では、2000年（平成12年）3月に策定された「宇部市中心市街地活性化基本計画」に基づき、中央町三丁目地区のインフラ整備を進めている。中央町三丁目第一地区（約1.2ha）では、総事業費約22億円で2001年度（平成13年度）から2004年度（平成16年度）にかけて土地区画整理事業（宇部都市計画事業中央町三丁目土地区画整理事業）が施工され、商店街アーケードや老朽化した木造家屋の撤去、狭隘な街路の拡幅、電線類地中化、広場の整備が行われた。この事業によって、従前に66人であった地区内人口は約200人に増加し地区の子供会が復活したほか、地区内で建物の外観を統一することを定めた街づくり協定を作成するなどの取り組みが評価され、2007年（平成19年）6月には都市景観大賞「美しいまちなみ優秀賞」を受賞している。中央町三丁目第二地区（約1ha）では、2008年度（平成20年度）から住宅市街地総合整備事業が施工中であり、2012年度（平成24年度）までに第一地区と同様の整備が行われる予定であるが、この事業は土地区画整理事業ではないため、老朽建築物等の除却は希望者のみに対し行われることとなっている。このほか、2009年度には宇部新川駅から国道190号に至る興産通り（都市計画道路宇部新川駅沖ノ山線）の拡幅・再整備（4車線化）が完了している。同年、旧宇部東宝ビルに商業施設・ルナーレが開業した。
宇部市の中心市街地に位置する。地域内は商業地域となっており、宇部中央銀天街、新川駅前商店街が地区を東西に貫き、宇部中央銀天街の南端には宇部中央壱番街、地区の西側には興産通り商店街、北東の宇部中央バス停沿いには宇部中央バス停商店街が立地する。新川駅前商店街には飲食店等が多く立地し、周辺は歓楽街となっている。また、宇部中央バス停商店街には金融機関が多く立地している。地区の北東に接する平和通り（宇部市道常盤通り宇部新川線）沿線には宇部中央バス停を中心としてホテルやオフィス、金融機関等が立地し、地区の南西を通る国道190号沿線にはロードサイド店舗が立地している。かつては宇部中央銀天街に大和中央店、新川駅前商店街に大和駅前店、宇部中央壱番街にLet'sO9や宇部東宝等が立地したほか、興産通り商店街はその名前の通り、宇部新川駅から宇部興産への通勤者で賑わっていた。しかし、モータリゼーションが進む中で駐車場等の整備が遅れ、郊外の大型ショッピングセンターに消費者が流出した結果、これらの大型店は2008年（平成20年）までに全て閉店し、地区内の商店街には核となる大型店が存在しない状況となった。
1963年（昭和38年）3月、神奈川大学法経学部卒業。1983年（昭和58年）、知覧町議会議員に就任。計5回当選。2001年（平成13年）、知覧町長に就任。2005年（平成17年）、再選。2007年（平成19年）12月1日、川辺町・知覧町・頴娃町が合併して南九州市が発足。これに伴って行われた南九州市長選挙（12月16日公示、12月23日投票）に出馬し無投票で初当選。12月23日、市長に就任。2011年（平成23年）12月11日に行われた市長選において、前市議会議長の西良仁を破り再選（霜出：13,207票、西：11,349票）。投票率は75.53％。
2019年1月24日にシアトル・マリナーズとマイナー契約を結び、スプリングトレーニングに招待選手として参加することになった。シーズン開幕後は傘下のAAA級タコマ・レイニアーズでプレーした。
南北戦争が勃発すると、コウチは1861年4月に第7マサチューセッツ歩兵連隊の大佐として陸軍に再入隊したが、間もない5月17日に准将に昇進した。ポトマック軍では第4軍団の旅団長および師団長、第6軍団の師団長を歴任した。半島方面作戦ではそれらの役割で幾らかの成功を収め、特に第4軍団の1個師団を率いたセブンパインズの戦いで功績を残した。七日間の戦いでも師団長を務め、メリーランド方面作戦にも関わったが、アンティータムの戦い自体には参戦しなかった。1862年7月には少将に昇進した。11月14日に第2軍団の指揮官となり、フレデリックスバーグの戦いとチャンセラーズヴィルの戦いで指揮した。チャンセラーズヴィルの時は上級軍団長だった。ポトマック軍指揮官となったジョセフ・フッカー少将と喧嘩したコウチは配置転換を要求して、1863年のゲティスバーグ方面作戦で新設されたサスケハナ方面軍を指揮した。ペンシルベニア州ルモアーヌのコウチ砦はコウチの指示で建設され、その名前が付けられた。南軍リチャード・イーウェル中将の部隊から攻撃される怖れに対してハリスバーグを守る任務を与えられ、コウチの方面軍下にいた民兵隊がスポーティングヒルの戦いで南軍騎兵隊と小戦闘を行った。これは南北戦争でも最も北で行われた戦闘になった。コウチの民兵隊は続いてゲティスバーグの戦い後にロバート・E・リー将軍の北バージニア軍をメリーランド州まで追撃する行動に加わった。コウチの息子ロバートは第56マサチューセッツ連隊の大尉だったが、1864年6月のコールドハーバーの戦いで戦死した。その年の夏遅く、南軍が再びカウチのサスケハナ方面軍が守る地域に侵入し、ジョン・マコーズランド准将がペンシルベニア州チェンバーズバーグの町を焼いた。12月、コウチは西部戦線に配置転換されて前線に戻り、フランクリン・ナッシュビル方面作戦とその後の残り期間ではオハイオ軍第23軍団の1個師団を指揮した。コウチは1865年のカロライナ方面作戦後、軍役から退いた。