初アルバムとなる『ララ』を1996年に、アカデミー作曲賞を受賞しているグスタボ・サンタオラージャによってプロデュースされリリースした。しかし、このアルバムは経済的に成功せず、さらにテレビでしていたような振る舞いを期待している観客にも受け入れられなかった。一方アメリカのロサンゼルスでの評判はよく、ドリームワークスレコードからの依頼を受けることにつながった。ドリームワークスレコードとの契約にはいたらなかったものの、この音源はセカンドアルバムの『セグンド』となった。3rdアルバム『トレス・コサス』は『ニューヨーク・タイムズ』の「Top Ten Records of 2004」に選ばれた。2006年、高橋幸宏、レイハラカミとジョイントで恵比寿リキッドルームでライヴを行った。2009年、フジロックフェスティバルで再度日本を訪れ、2日間で3ステージ（木道亭・ジプシーアバロン・オレンジコート）ライブを披露した。2015年2月、代官山 晴れたら空に豆まいてプレゼンツで日本ツアーを開催した。2月5日には大阪のリキッドルームにて「フアナ・モリーナx相対性理論 開催。2月8日には東京・代官山の「晴れたら空に豆まいて」にて、ワンマン公演開催。
音楽により生計を立てられなかったため、フアナは時間がかからず給料の良い仕事を探すことを決意し、テレビの仕事に決めた。自宅でオーディション用のテープを作成し、それがきっかけで同日に契約を得ることができた。テレビでの最初の仕事は1988年の「La noticia rebelde」であり、さまざまな社会階層の女性を模倣し演じるスケッチコメディ女優として活躍した。1991年に開始した「Juana y sus hermanas（フアナと姉妹）」により、アルゼンチンでの最も人気のあるコメディアンになり、他のラテンアメリカ諸国にも放送されるようになった。1993年に第一子を妊娠したことをきっかけに、この先の道を考え、ずっと望んでいた音楽活動を優先するため、1994年にコメディアンとして活動を休止した。
1961年10月1日にアルゼンチンのブエノスアイレスで、アーティスト一家の長女として生まれる。父親は有名なタンゴ歌手のHoracio Molina、母親は女優でモデルのChunchuna Villafañeであり、一番下の妹も女優や歌手として活動している。レコードを集めるのが趣味の母親の影響でさまざまなタイプの音楽に触れて育ち、5歳からギターを習い始めた。6歳になると、父親とともに初めての歌（Te regalo esta canción；この歌をあなたに贈ります）をレコードし、母の日にプレゼントした。そしてこの歌は、父親によりリリースされ（フアナは知らなかった）4万5千枚を売り上げた。後にはテレビ番組で父親とともにこの歌を披露している。1976年、イサベル・ペロンによる独裁政権の影響を受け、家族とともにパリに移り住んだ。そこで、現在ワールドミュージックとして知られる音楽をラジオから聞き、また、スペインのヒッピー家族からインドの伝統音楽を紹介され、この期間は現在の彼女の音楽性に大きな影響を持った。1981年に、フアナはブエノスアイレスに戻った。
日本では1899年（明治32年）に公布され、1937年（昭和12年）8月14日に全面改正された「軍機保護法」によって規定された。この法律によって、陸海軍大臣の定めた軍事上の秘密に対する、漏洩・探知・収集等について罪を規定され、最高刑に死刑も設けられていた。第1条に軍事機密とは「作戦、用兵、動員、出師其ノ他軍事上秘密ヲ要スル事項又ハ図書物件」とされ、第8条では軍港や軍用航空機、飛行場等の軍事施設の撮影・模写等が規制された。軍部での情報の取扱には秘密の重要度により5段階に区分し、上から「軍機」「軍極秘」「極秘」「秘」「部外秘」に分かれていた。天皇の裁可を経て参謀総長や軍令部総長が発する大陸命・大海令は、具体的な作戦について記されていることから最高の「軍機」とされた。ゾルゲ事件のリヒャルト・ゾルゲや尾崎秀実もこの法律によって処罰された。終戦により軍機保護法は廃止されたが、戦後に創設された防衛庁（現防衛省）・自衛隊においても自衛隊法・「日米相互防衛援助協定等に伴う秘密保護法」などによって防衛秘密の漏洩についての罪が規定されている。軍事機密は戦時・平時によって範囲が変わり、平時には公開されていた情報も戦時には機密に指定されることがあり、例として地図・気象情報などが挙げられる。1937年（昭和12年）10月18日、大日本帝国陸軍陸地測量部発行の「参謀本部地図」のうち東京・横浜・大阪・神戸近傍の地図を、無償も含めて発売や頒布を禁止した（発禁実務は内務省）。気象情報は航空作戦を行う際に重要な情報となり、作戦の成否に関わることから戦時においては秘匿される。日本では太平洋戦争の始まった1941年（昭和16年）12月8日からラジオや新聞での天気予報は行われなくなった。この状態は終戦まで続き、再開されたのは1945年（昭和20年）8月22日からであった。実に3年8ヶ月もの間市民は天気予報を把握できなくなったわけだが、毎年のように台風の被害がある日本では戦時中に2000人を越す被害を出したという。これは軍用資源秘密保護法によって規定されていたが、1899年（明治32年）公布の軍機保護法には定められておらず、1937年（昭和12年）の改正によって指定区域内での気象観測が制限され、1938年（昭和13年）に新たに軍用資源秘密保護法が制定されたことによって気象情報全般の規制が行われることとなったもの。この他、1944年（昭和19年）12月7日に発生した東南海地震の被害状況についても軍事機密とされ一般に公開されることはなかった。