1940年(昭和15年)11月15日、第2艦隊第1航空艦隊に編入された。1941年（昭和16年）4月10日、南雲忠一海軍中将を司令長官とした「第一航空艦隊」が、第一航空戦隊（赤城、加賀）と第二航空戦隊（飛龍、蒼龍）で編制された。1941年（昭和16年）9月12日に内示された昭和17年度海軍戦時編制によれば、当時最新鋭の翔鶴型航空母艦（翔鶴、瑞鶴）が第11駆逐隊（吹雪、白雪、初雪）と共に第一航空戦隊を編制し、それまでの一航戦（赤城、加賀）は第51駆逐隊（白雲、薄雲）と共に第五航空戦隊となる予定であったが、実現していない。
1938年(昭和13年)12月15日、第2予備艦に指定され改装工事に着手、飛行甲板の延長、艦橋の整備などを行った。1939年(昭和14年)11月15日、特別役務艦となり、以降船体・兵器の整備などを行った。1940年(昭和15年)10月11日に挙行された観艦式には参列していない。
1935年(昭和10年)11月15日、第2航空戦隊(連合艦隊第2艦隊)に編入、第2航空戦隊は加賀と第二十九駆逐隊の編制となった。
1933年(昭和8年)5月20日、第1航空戦隊(加賀、鳳翔、第二駆逐隊)は連合艦隊第1艦隊の所属となる。昭和8年特別大演習は1933年(昭和8年)5月から3カ月に渡り、内南洋から本州海面の広海域で行われ、加賀は青軍連合艦隊第1艦隊第1航空戦隊として参加した。この間、6月29日佐世保出港、馬鞍群島に行き外国鎮戍、7月4日基隆に帰着した。7月13日馬公を出港し、南洋群島方面に航海、8月21日木更津沖に帰着、8月25日挙行の観艦式に参列した。
1930年12月1日第1航空戦隊を外れ、第1予備艦となった。昭和6年(1931年)度は母港にある佐世保海軍工廠で多くの工事を続行した。
1929年(昭和4年)11月30日、赤城に代わって艦隊編入、鳳翔と第一駆逐隊で第1航空戦隊(連合艦隊付属)を編成し、その旗艦となった。引渡から1年9カ月、公試から1年が経ってからの就役だった。ただ、まだ改正工事や追加工事などがあり、工廠で多くの工事を行った。1930年(昭和5年)3月28日、佐世保を出港し青島方面で行動、4月3日大連に帰着した。昭和5年度の大演習に参加し、同年10月26日の特別大演習観艦式に参列した。
加賀の艦名は石川県の旧令制国名加賀国にちなんで命名された。空母であるにもかかわらず艦名が旧令制国名のままとなっているのは、後述の艦種変更に起因し、かつ当時は航空母艦の命名に関する明確な規定が無かったためである。航空母艦命名に関して明確な命名標準が設けられたのは昭和8年12月18日付 海軍大臣から侍従長宛文書「海軍大臣官房 官房機密第2417号」、およびそれに対して返信された同年12月19日付 侍従長から海軍大臣宛書簡によってである。日本海軍の命名慣例については日本艦船の命名慣例を参照のこと。艦内神社は白山比咩神社。加賀前田家に連なる前田利為侯爵も、軍艦加賀に加賀国白山の油絵を献納している。なお戦後、この艦名は海上自衛隊のいずも型護衛艦2番艦「かが」に引き継がれた。
クアナ・パーカーはネイティブ・アメリカン教会運動の最初の偉大な指導者達の一人とされている。クアナはテキサス州南部で雄牛に突かれた後で、ペヨーテ信仰を採用した。この事件はテキサスにいる母の兄弟ジョン・パーカーを尋ねているときのことであり、重傷を負った。その傷からの高熱の始まりと戦う為にメキシコ人クランデラ（祈祷師）が呼ばれ、治療のために新鮮なペヨーテから強いペヨーテ茶を準備した。クアナがペヨーテに関わるようになったのはこの出来事からだった。ペヨーテはホルデナインとチラミンを含み、そのフェニルエチルアミン・アルカロイドが組み合わせて摂取されたときに自然の強力な抗生物質として機能すると報告されている。クアナはこの神聖なペヨーテという薬品がインディアンに与えられた聖なるものであり、伝統的ネイティブ・アメリカン教会の薬品儀式において霊的交わりを行う時に水と共に使用すべきと教えた。クアナはペヨーテの儀式では「半月」様式を提唱した。後にネイティブ・アメリカン教会運動の初期にクアナと同じ時期に広範に旅したカド・デラウェア族インディアンジョン・ウィルソンによって紹介されたカド族の影響により、オクラホマでは「十字」儀式が行われた。ネイティブ・アメリカン教会は末日聖徒教会以外ではキリスト教に基づく最初の真に「アメリカの」宗教だった。ネイティブ・アメリカン教会の精神性に関するクアナの最も有名な教えは次のようなものだった。白人は教会に行ってイエスについて語る。インディアンはそのティピーに行ってイエスについて語る。インディアンの歴史で現代の居留地時代は、パーカーとウィルソンの努力の結果として、北アメリカとカナダの中のインディアン部族と文化の事実上全てによってネイティブ・アメリカン教会とキリスト教を普遍的に採用したことで始まった。しかし、ペヨーテ信仰とネイティブ・アメリカン教会は北アメリカ・インディアン文化の伝統的宗教習慣ではなかった。この信仰はクアナの指導で推進され、古代よりペヨーテを使っていたメキシコと他の南部部族の影響で推進された。クアナの指導の下に、ペヨーテは重要な交易品となり、クアナの教会運動や政治と財務上の接触先と組み合わされて、クアナの生涯に莫大な富をもたらした。