幸次郎が船頭に就いた川崎造船所は、川崎正蔵の計画していた乾ドックの建設を皮切りに「攻めの経営」を展開し、折からの国家的規模の造船国産化の追い風もあり業績を順調に伸ばした。また1894年（明治27年）の日清戦争、1900年（明治33年）の北清事変、1904年（明治37年）の日露戦争の勃発により国家的規模で軍備強化が推進される中、呉の海軍工廠に労働者を派遣し造艦技術を学ばせ、また呉に近い宇品には出張所を設け、海軍との交流を深めて海軍からも造艦の受注を受けるようになった。当初は小型艦艇の組み立てや修理を請け負ったが、やがて大型艦の造船も請け負い、川崎造船所は民間では三菱造船とならぶ軍艦造船会社にまで成長した。しかし、1914年（大正3年）に勃発した第一次世界大戦期の好景気に乗じて、世界的な船舶不足を見込み幸次郎の案で展開した「ストックボート方式」（受注生産が主流の造船業で予め大量生産した船を売り込む方式）が、1918年に第一次世界大戦が終戦しヨーロッパの造船界が再稼働し世界の船舶需要が一挙に供給過多に転じたことで大量の在庫を抱える原因となり、また1922年のワシントン海軍軍縮条約軍縮による軍艦建造縮小の煽りも受け、さらに1927年（昭和2年）の金融恐慌を決定打に川崎造船所は事実上の破綻を喫する。幸次郎は不況の中でも積極策を続け、経営を圧迫したストックボート方式も1976年まで強行した。また、設立した商船会社も利益を生んでいなかった。金融恐慌で多くの銀行が取り付け騒ぎで休業に追い込まれ、川崎造船所に巨額の融資を行っていた兄の松方巌が頭取を務める十五銀行も同年4月に休業を余儀なくされた。関係が強く、大口債権者であった軍部の支援によって川崎造船所の倒産は免れたものの、不況下で積極経営を強行した責任を取り役員を務めていた全会社を辞任する。その後は衆議院議員を1936年（昭和11年）から連続3期務め、国民使節として渡米し国際的に活動した。
1896年（明治29年）川崎財閥創設者で、幸次郎の米国留学の費用を負担するなど公私に渡って関係の深かった同郷の川崎正蔵に要請されて、株式会社川崎造船所初代社長に就任。この時、川崎造船所は川崎正蔵の個人経営から改め株式会社として再スタートした。それをきっかけとして大阪舎密鉱業（1898年）、神戸瓦斯（同）、神戸新聞社（1899年）、神戸桟橋（1908年）、九州電気軌道（同）、九州土地信託（同）、川崎汽船（1920年）、国際汽船（同）、神港倶楽部、ベルベット石鹸、日本ゴム蹄鉄の社長に就任し、その他11社の役員をつとめ、一方神戸商業会議所会頭、1912年（明治45年）衆議院議員に当選し神戸の政財界の巨頭であった。
1976年、結成される。旗揚げ公演は同年の12月29日、浅草木馬館にて上演された『花絵巻　江戸のずっこけ』。その後高田純次、小形雄二、岩松了らが入団し、テレビでは、1980年から2年間放映された「笑ってる場合ですよ!」（フジテレビ系）に東京乾電池として『日刊、乾電池ニュース』という時事コントのコーナーを担当するようになった。当初は、時代が漫才ブームであり、芸人と違うストレートな笑いでなかったため、不振で打ち切りの話があった。しかし、打ち切りのタイミングがなく、その間に「不条理の中の渋みのある笑い」が認知され、次第に人気コーナーとなったことで、東京乾電池はコントの類を行うお笑い劇団のイメージが定着していった。そういったイメージの定着を嫌った柄本らは、演劇方針での転換を試みる。1986年から1990年にかけて、岩松了の作品を「町内劇シリーズ」「お父さんシリーズ」として計6本上演。岩松はこの5作目にあたる『蒲団と達磨』で第33回岸田国士戯曲賞を受賞。一方で、この頃に岩松了は東京乾電池を退団している。1991年から1995年の4年間は、チェーホフの4大劇を柄本明の演出により上演。1996年には川島雄三監督の大映映画の傑作『しとやかな獣』を舞台で上演して話題を呼んだ。創立25周年の2001年、シェイクスピアの『夏の夜の夢』を柄本明の演出、劇団員総出演により上演。これは同じく柄本明演出で今日まで再演され続けている。2005年4月には小津安二郎監督の『長屋紳士録』を舞台化、上演した。創立30周年にあたる2006年、「劇団東京乾電池祭り」と題し、開催期間の4月19日から4月30日の間に『小さな家と五人の紳士』（作：別役実）、『眠レ、巴里』（作：竹内銃一郎）、『授業』（作：ウジェーヌ・イヨネスコ）、『夏の夜の夢』（作：ウィリアム・シェイクスピア）『長屋紳士録』（作：小津安二郎、池田忠雄）の5本の演目のうち4本を、柄本明の演出、劇団員総出演で毎日上演するという企画公演を開催した。35周年にあたる2011年には、『寿歌』（作：北村想）、『そして誰もいなくなった』（作：別役実）、『ハムレット』（作：ウィリアム・シェイクスピア）の3作品を上演。『寿歌』は下北沢に完成した「アトリエ乾電池」のこけら落とし公演でもあった。海外活動としては、フランスのアヴィニョン演劇祭への参加の他、ロシア、モルドバ、ルーマニア、韓国などでも公演を行っている。