ウルフラム・リサーチの創始者であるスティーブン・ウルフラムと彼のチームは、1986年から新たな数式処理システムの開発を開始し、1988年にその最初のバージョンをリリースした。ウルフラムは当初、このシステムをOmega、のちにPolyMathと呼んでいたが、当時NeXT社の社長であったスティーブ・ジョブズに相談したところ「ダサい名前だ」と一蹴され、なにか一般的な語をロマンチックに表現したもの、例えばトリニトロンのような名前が良いとして「Mathematica」と名付けられた。歴代のMathematicaのロゴに使われているのは「スパイキー」と呼ばれる三次元多面体で、初代 Mathematicaでは大二十面体、それ以降のバージョンでは双曲二十面体を装飾したものが使われている。プログラミング言語としてのMathematicaは、項書き換えを基本として関数型と手続き型の両方をサポートするマルチパラダイム・プログラミング言語である。Mathematicaは、ウルフラムらが1979年頃に開発した Symbolic Manipulation Program を起源とし、プログラミング言語ALGOL・LISP・APL、および数式処理システムMacsymaの影響を受けている。MathematicaはC/C++およびJavaで実装されているが、拡張可能なライブラリはすべてWolfram言語で書かれている。実際、新しいコード（Wolfram言語で書かれたテキストファイル）はMathematicaの「パッケージ（.mファイル）」として追加される。Mathematicaには4,000以上の高度に洗練された組み込み関数が用意されており、それらをビルディング・ブロックとして組み合わせていくことで、簡単にプログラムを作ることができる。システムとしてのMathematicaは、Wolfram言語を解釈し実際に計算を実行する「カーネル」と、その計算結果を表示する「フロントエンド」の2つの部分から構成される。カーネルとフロントエンドの間の通信には「MathLink」プロトコルが使われる。Mathematica日本語版の最新バージョンは 12.0（2019年5月リリース）で、様々なコンピュータシステム上で利用可能となっている。
管楽器の歴史は古く、人類の歴史がはじまって以来、骨・角・石・草木・粘土などさまざまな素材を用いて製作されている。「ホーレ・フェルスのヴィーナス」で知られるドイツのホーレ・フェルス洞窟からは、現在よりおよそ3万5000年も前のオーリニャック文化期に属する象牙やハゲワシの骨でつくられた笛が見つかっている。日本では縄文時代の遺跡から土笛が多数見つかっており、太鼓が存在していた可能性もある。世界的にみれば、太鼓の起源はラトル（鳴子）とともに古く、古代メソポタミアでは紀元前2500年頃のシュメールのレリーフ（浮彫彫刻）に描かれており、打楽器の起源の古さを物語る。また、楔形文字で記録されたところによれば、この頃のメソポタミアでは既に五音階が存在したと考えられている。古代エジプトでは、エジプト新王国の時代（紀元前16世紀-紀元前11世紀）の壁画にしばしばラッパの吹奏が描かれており、「黄金のマスク」で有名な紀元前14世紀の王（ファラオ）、ツタンカーメンの墓からは直管型のラッパが出土している。新王国時代の壁画に描かれたエジプトには、管楽器として今日のフルート、クラリネット、トランペットに相当する楽器、弦楽器にはハープやリュートなど、打楽器には拍子木やカスタネット状のもの、シストルム（シンバル）、がらがら（ラトル）、太鼓、タンバリンに相当するものなどがあった。このような管楽器は信号または儀式での音響効果をにない、軍隊でも使用されたと考えられている。また、古代イスラエルのダビデやソロモンの宮廷では、イスラエル音楽が栄え、太鼓やシンバルによる舞踏がなされた。なお、イスラエル王国の時代には、人びとはラッパやショファーと呼ばれた角笛、オーボエに似たハリルなどの楽器を用いて音楽を楽しんでいたことが知られている。古代ローマにおいても、大きな行事や重要な儀式の場では、トゥーバ Tuba、ブッキーナ Buccina、コルヌ Cornu  など、現在の金管楽器の前身となるような様々なラッパがつくられて軍楽がなされた。共和政ローマの時代の音楽はギリシャや東方に影響をあたえたといわれ、ガイウス・ユリウス・カエサルの著述した『ガリア戦記』にも、カエサル自身、合戦の際にラッパを吹かせていたことを記録している。また、アウグストゥスより始まったローマ帝国の軍楽隊も、管楽器と打楽器によって編成されていた。
東洋史学者尹銀淑（ユンウンスク）博士とモンゴル系中国人学者・エルデニ・バタル博士（内モンゴル大学教授）は博士の学位論文を通じて、李成桂はモンゴル軍閥出身で、李成桂の家門は旧高麗領に置かれた元の直轄統治機構である双城総管府でほぼ100年間にわたりモンゴルの官職を務め、勢力を伸ばしたために、李朝を建国することができたという新しい学説を提唱している。尹博士は学位論文『蒙元帝国期オッチギン家の東北満州支配』において13～14世紀に東北、満洲地域を元のオッチギン家が支配したという事実に注目したと述べている。チンギス・ハンが1211年に征服した土地を近親者に分け与え、オッチギンには東北、満州地域を統治させた。オッチギンは遊牧と農耕を基盤にこの地で独立的な勢力を形成していた。李成桂の高祖父李安社は全州から豆満江流域の斡東地域に移り、 後の1255年に千戸長、ダルガチの地位を元皇帝から賜ったが、千戸長はモンゴル族以外の人が任命されることが非常に珍しい高位の職であることから、 実質的にはオッチギンから認められた軍閥勢力が就任していたと述べている。1290年にオッチギン家で内紛が起きたため、李安社の息子、李行里は斡東の基盤を失って咸興平野に移住したが、千戸長、ダルガチの職位は李行里の曾孫である李成桂の時まで五代に渡って世襲された。エルデニ博士は学位論文『元・高麗支配勢力関係の性格研究』において李成桂一門はオッチギン家を通じ、当時最先端にあったモンゴル帝国の軍事技術を直接吸収し、その後、オッチギン家直属の斡東と双城総管府の多くの条件を活用して自らの勢力を育てた。李成桂は1362年に元の将軍ナガチュとの戦闘で、この先端技術を用いて勝利していると述べている。尹博士は1388年の威化島回軍も、モンゴルの内部事情に精通している李成桂が、元の軍事力が崩壊したことを把握した上で起こした「旧モンゴル将軍の裏切り」と見るべきだと述べている。従って、李氏朝鮮の建国は朝鮮半島の自生的産物としてだけでは見る事は出来ず、モンゴル帝国の中心地である北東アジアで、13世紀から14世紀に起きた激変の歴史の総体的果実として生まれた王朝が李氏朝鮮であり、李氏朝鮮は表面では親明事大を標榜していたにもかかわらず、パクス・モンゴリカ体制の中心である北方遊牧帝国の伝統を事実上維持し続けていたと述べている。