納入された本形式3両は、製造番号の順に1 - 3と名付けられ、主に建設用に使用され、建設業務のない時期は小倉で入換に使用されていた。1907年（明治40年）には鉄道国有法により九州鉄道が買収されたのにともない、本形式も国有鉄道に編入されたが、1909年（明治42年）に制定された車両形式称号規程では45形（45 - 47）に改められた。それまでの間に、1と2は番号が交換され、製造番号494が46に、製造番号495が45となっている。鉄道院の少数形式を優先的に淘汰する方針に従い、本形式は1916年（大正5年）から1917年（大正6年）にかけて3両とも除籍され、全車が八幡製鉄所に譲渡された。八幡製鉄所では、国鉄時代の番号の順に69, 70, 75となったが、その後202 - 204に、1952年（昭和32年）には220, 224, 225に改められている。八幡製鉄所では側水槽の増量や弁装置の変更などの大幅な改装が行われており、1936年（昭和11年）には204の弁装置がそれまでのアラン式からワルシャート式に改められている。八幡製鉄所では1962年（昭和37年）から1963年（昭和38年）にかけて廃車され、鉄道愛好者を中心に九州の1号機関車として保存を模索する動きも見られたが、結局解体された。
車軸配置は0-4-0 (B) でサイドタンクと動輪間の台枠内にウェルタンクを併せ持つ、飽和式2気筒タンク機関車である。1889年（明治22年）に製造された製造番号494 - 496が本形式で、諸元的には同年に讃岐鉄道に納入された後の鉄道院60形と類似するが、そちらはウェルタンクを持たず、サイドタンクのみである点が異なる。そのため、サイドタンクは第1動輪と第2動輪の間3分の1ぐらいと短く、蒸気ドームも非常に低く、単に蒸気の取出し管を覆っているに過ぎず、加減弁は第1缶胴上に別に設けられており、その上に安全弁が設置されていた。砂箱は安全弁と蒸気ドームの間のボイラー上に箱型のものが置かれていた。また、シリンダ上部の蒸気管には覆いがなく、蒸気管が剥き出しとなっていた。
九州鉄道は、開業に当たって技術指導にドイツの技術者ヘルマン・ルムシュッテルを招いたことから、機関車はドイツから輸入することとした。この際に輸入されたのが、ホーエンツォレルン社製の本形式（番号1 - 3）とクラウス製の4 - 10（後の鉄道院10形）であった。これらは車軸配置0-4-0(B)形の単式2気筒、飽和式タンク機関車で、いずれもドルトムント・ウニオンに発注され、九州鉄道が示した仕様書に基づき、製造を分担する両社が自社の規格設計の中から適切なものを選定し、納入している。
45形は、かつて日本国有鉄道（国鉄）の前身である鉄道院に在籍した、タンク式蒸気機関車である。もとは、九州鉄道が開業に際してドイツのホーエンツォレルン機関車会社 (Aktiengesellschaft für Lokomotivbau Hohenzollern) から3両を輸入したものである。この機関車は、九州鉄道の1号機関車であり、1900年頃に形式称号を設定された際にも初号機の番号から1形と称された。
リチャード・ゴットは、コペルニクスの原理を応用し、ベイズの定理に基づく未来予測の方法を提案した。その予測方法とは、以下の様なものである。無作為に選ばれた観測者が、ある事象を観測した場合に、その観測者が特別な観測者である可能性は小さい。そうすると、観測した時期は、その事象が始まってから終わるまでの間で、中間辺りにある可能性が大きく、始まったばかりや終末間近というのはありそうにない。そこで、その事象が始まった時刻をtbegin 、終わる時刻をtend 、観測した時刻をtnow とした時に、r = ( tnow - tbegin ) / ( tend - tbegin ) が0から1までの一様な乱数だとすると、rは95%の確率で0.025 < r < 0.975となる。これはつまり、tend - tnow が、tnow - tbegin の39分の1から39倍の範囲に収まることが、95%の確信度でいえるということである。ゴットはこれを、デルタt論法と呼んだ。その一つの適用例として、ゴットは1969年（建設から8年）にベルリンの壁を見たことを挙げ、壁の崩壊はその20年後だったことから、tend - tnow がtnow - tbegin の2.5倍となって、信頼度95%の範囲に収まっているとした（この場合、デルタt論法ではベルリンの壁の寿命が、確信度95%で2ヶ月半後から312年後の間に尽きることになる）。また、人類の未来についても予測し、ホモ・サピエンスの登場を20万年前とした場合、人類の種としての残りの寿命が5,100年から780万年だと推定した。また、SETIについても、ドレイクの方程式の変数L（技術文明の存続期間）を同じ手法で予測することで、カルダシェフ・スケールのII型文明が銀河系内に、III型文明が宇宙の地平線内に存在することは期待できない、との見通しを述べた。ゴットの推定は、人類の寿命を予測していることから、いわゆる「終末論法」の一つともされる。