1931年（昭和6年）4月30日、東京府豊多摩郡中野町（現在の東京都中野区）に生まれる。父は宝塚少女歌劇団理事長、宝塚音楽学校校長を歴任した引田一郎である。出身は兵庫県とされることもある。第二次世界大戦後、大阪府立北野高等学校を卒業、日本大学藝術学部演劇学科に進学する。同学在学中の1953年（昭和28年）、宝塚映画製作所（現在の宝塚映像）が製作した斎藤寅次郎監督の『かっぱ六銃士』に出演、同作は東宝の配給で同年8月26日に公開された。1955年（昭和30年）、宝塚映画製作所助監督部に入社する。同社で安田公義、並木鏡太郎らの助監督を務めた後、翌1956年（昭和30年）、東宝に移籍する。1962年（昭和37年）に肺結核を罹患、4年間の休業を経て、宝塚映画製作所に復帰する。1968年（昭和43年）、テレビ映画『いのちある限り』で監督に昇進する。テレビ映画を多く手がけ、1975年（昭和50年）、ブラジルとの合作による劇場用映画『レジナと魔法のコイン』を監督する。1976年（昭和51年）から阪急ブレーブス（現在のオリックス・バファローズ）に関する情報ドキュメンタリーテレビ映画『ブレーブスレポート』を手がける。『ブレーブスレポート』を担当していた1980年（昭和55年）、脊椎カリエスを発症し闘病に入り、休業するが、1982年（昭和57年）には原職復帰する。翌1983年（昭和58年）、同社が経営不振のために解散、宝塚映像として新設されるに当たって退職し、以降、フリーランスとなる。2002年（平成14年）8月19日16時50分、肝不全に肺炎を併発し、宝塚市内の病院で死去した。満71歳没。
名古屋市千種区中央部に位置し、東は末盛通、西は池下一丁目・春岡一丁目、南は春岡一丁目・桐林町・菊坂町、北は池下二丁目・池下町・堀割町・山門町に接する。現在の町域は、広小路通の池下交差点から覚王山交差点までの沿線であり、東端の覚王山交差点で広小路通から分かれて北東方向に伸びる道が、町名の由来である日泰寺へ続く参道となっている。かつては1～9丁目で構成されていたが、町名変更・住居表示実施に伴い、1～6丁目は消滅している。
スザンナはイタリア最大の自動車メーカーであったフィアットの創業家アニェッリ家の出身で、彼女の兄・ジャンニ・アニェッリは早逝した父に代わり1996年まで長きに渡りフィアットのトップを務めた。アニェッリ家は同家の家族投資会社エクソールを通じてフィアット・クライスラー・オートモービルズ（FCA）やユヴェントスFC、CNHインダストリアル、フェラーリ、エコノミストなどを所有している。夫ウルバーノ・ラタッツィ伯爵との間に生まれた娘の1人、サマリターナ・ラタッツィと作家ヴィットリオ・セルモンティとの間に生まれた息子ピエトロ・セルモンティは俳優。
1974年にイタリア共和国トスカーナ州グロッセート県にあるモンテ・アルジェンターリオの市長に選出、以来1984年まで同職を務め政治家としてのキャリアをスタートさせた。1976年にイタリア共和党の要請を受けイタリア議会に初当選。1979年に欧州議会議員に就任し1981年まで務めた。1983年に再びイタリア議会へ戻り元老院の議員となった。1995年1月、ランベルト・ディーニ内閣においてイタリア史上初の女性の外務大臣に就任すると翌1996年1月まで在任した。スザンナの次に女性で外務大臣となったのはそれから18年も先の2013年のエンマ・ボニーノの時でした。
新潟県西蒲原郡燕町（現燕市）仙木の貧農の長男に生まれた。小学校卒業後農業に従事。小作農の貧しさから1920年春、仙木に農民組合を組織、1921年日本農民組合（日農）関東同盟に加盟、同組合仙木支部員、新潟県連合会執行委員として農民運動で活動。1925年全日本無産青年同盟と労働農民党に加入。1927年12月、オルグとして新潟に来ていた河合悦三の勧めで日本共産党に入党、中越地区細胞に所属。1928年、三・一五事件で検挙されたが党員であることが発覚せず約1か月で釈放された。のち上京し、1929年2月頃からしばらく自由労働者集団の中に入っていた。河合との連絡を回復、命を受け帰郷し新潟県下の被害状況を調査したが、運動の状況の悲惨さに党がいやになり活動を停止。同年8月頃、四・一六事件の余波を受け検挙されたが、このとき新潟県特高課長刀祢有秋の勧誘でスパイとなることを応諾、釈放された。刀祢の指示で、1931年6月共産党の活動に復帰し、農民組合や共産党の資料を刀弥に提供し1回当たり30円から50円の報酬をもらうスパイになった。同年7月頃、党新潟県委員会が発足、宣伝部長に就任。1932年1月大泉が刀祢に連絡した結果、新潟県での共産党の一斉検挙が行われた。このとき検挙されなかった大泉をスパイだとする上申書が新潟県党員から党中央に提出されたが、大泉を信頼する党幹部はこの上申書を握りつぶした。新潟にいづらくなり同月刀弥と相談して上京、このときまでに合計4500円もの金額を警察から受け取った。刀弥との連絡は同年8月で途絶えたが、刀祢から警視庁特高課長毛利基に大泉の存在は連絡されていた。1932年1月党中央農民部入り。同年4月、相次ぎ捕らえられた赤津益造、磯崎巌の後任として、岩田義道の推薦で党農民部長。岩田の発議で、7月中央委員候補、中央組織部員。熊沢光子をハウスキーパーにする。1933年5月中央委員、共青（日本共産青年同盟）係。このころ三船留吉の査問を担当、スパイでないと報告した。同年12月23日、警察に内通したスパイであるとして、小畑達夫とともに東京府東京市渋谷区幡ヶ谷の党アジトで査問を受け、スパイであることを自白したが、12月24日小畑が急死、査問は中止された（日本共産党スパイ査問事件）。その直後の党中央委員会で、スパイであることの基本的事実は明白として小畑とともに除名処分にされ、12月24日付党機関紙「赤旗」号外で発表された。査問中止後も大泉はアジトに留め置かれたが、1934年1月15日逃亡し、共産党スパイ査問事件が発覚した。1934年10月予審尋問終結。1942年6月控訴院判決。同年12月大審院判決で治安維持法違反による懲役5年の実刑判決が確定。敗戦後の1945年8月24日に出所。その後は政治運動にはかかわらず、事業に成功し、1972年東京建具商組合理事長となる。1983年秋、叙勲を受けた（勲五等双光旭日章）。