欧州仕様では2.2LディーゼルエンジンがAT、MTともにラインナップされている。2013年に1.6Lディーゼルエンジンを追加（2WDのMT仕様のみ）。2015年モデルではマイナーチェンジが行われ、エクステリアや足回りが改良。エンジンでは2.2Lディーゼルに変わり160PSを発生する1.6Lディーゼルエンジンに置き換えられた（2WD仕様には2013年に登場した120hp仕様1.6Lディーゼルが引き続き採用される）。ATモデルでは9速ATを新たに採用、ディーゼルエンジンにも適応される。インテリアではインフォテインメントシステムとしてOSにAndroid 4.0.4、SoCにnVidia Tegra3を採用した「ホンダコネクト」を初搭載した。
2015年モデルではフェイスリフトを受けた。エンジンは最新のアースドリームテクノロジー採用2.4L直噴となり、185hp/6400rpm、245Nm/3900rpmを発生。5ATに変わりCVTと組み合わされパフォーマンスと燃費が向上した。エクステリアはフロントフェイシア、リアフェイシアやミラー、ホイールデザインなどが改良された。ボディも衝突安全性が向上、1.1インチ全長が伸びた。足回りではサスペンションが改良され、エンジンに合わせてサブフレームも変更されている。ステアリングレシオは16.7:1から15.59:1になった。ツーリングモデルではCR-Vで初めてパワーテールゲートが採用された。「ホンダセンシング」ブランドの一部としてCMBSやLKASが北米ホンダブランドとして初設定されている。インテリアではセンターコンソールが改良され、スライドアームレストが採用された。
初代・2代目はシビックのプラットフォームを基に開発されたが、3代目からは北米専用車種アキュラ・RDXなどと共通のグローバル・ライトトラック・プラットフォームを使用し、18インチタイヤの装着を前提にした最適設計を行った結果、アコードと並ぶ動力性能を手にしたといわれる。なお、全モデルで共通して全幅が1,700mm以上あるため、3ナンバーボディとなる。駆動方式は基本的に4WDであるが、一部FFもある。高い最低地上高によって道路状態の劣悪な災害地でも走破性を発揮できることやコストパフォーマンスの良さなどから、公益財団法人献血供給事業団の血液搬送車のベース車両として多く採用されている。
アントニン・レーモンドはオーストリア＝ハンガリー帝国（現在のチェコ）クラドノに、父アロイと母ルジーナの間の1男第3子アントニーン・ライマン (Antonín Reimann) として生まれる。プラハ工科大学で建築を学び、卒業後の1910年にアメリカへ移住。カス・ギルバートの下で働き、1914年にはノエミ・ベルネッサンと結婚し、1916年にアメリカの市民権を得るとともに姓をレーモンド (Raymond) に改姓する。同年妻ノエミの友人の紹介でフランク・ロイド・ライトの事務所に入所。1918年、第1次世界大戦が勃発すると、アメリカ軍から徴兵され、一旦はライトの下を離れる。大戦終了後、ライトから帝国ホテル設計のための日本行きを打診され、再びライトの下で働くことになる。1919年、帝国ホテル設計施工の助手としてライトと共に来日。1922年独立し、レーモンド事務所を開設する。ライトの影響が余りに強烈であったため、そこから抜け出すのに苦労したという。聖路加国際病院などの設計をベドジフ・フォイエルシュタイン（Bedřich Feuerstein、オーギュスト・ペレの弟子）と共同で行ったほか、ル・ランシーの教会堂（ペレの代表作）をコピーした東京女子大学礼拝堂を建設した。ペレを介してライトの影響から逃れ、モダニズム建築の最先端の作品を生み出すようになった。その頃の作品に、イタリア大使館中善寺保養所がある。壁に市松調模様や独特の平面プランニング、日本家屋と欧米生活様式の融合を図ったディテールなどはライト建築との決別を意味する新境地となる。前川國男、吉村順三、ジョージ・ナカシマなどの建築家がレーモンド事務所で学んだ。上記の通り1916年にアメリカ市民権を取得しているが、第一次世界大戦後にチェコスロバキアが独立を果たすとトマーシュ・マサリク率いる政府を代表する名誉領事に任命された。1937年に僧院宿舎建設のため、フランス領ポンディシェリ（現インド）へに向かった。その後、日本を取り巻く国際情勢が緊迫悪化したため、アメリカのペンシルベニア州ニューホープに土地を購入し、農家に増改築を施した事務所を構え、当地で10年ほど設計活動に従事した。第二次世界大戦の際、アメリカ軍少将カーチス・ルメイは焼夷弾の効果を検証する実験のため、ユタ州の砂漠に東京下町の木造家屋の続く街並みを再現した（日本村）。この際、日本家屋の設計をしたのはレーモンドであった。この実験は東京大空襲などで生かされた。自伝には日本への愛情と戦争の早期終結への願いという矛盾に対する苦渋の心境が綴られている。以後、林昌二が自著『建築家林昌二毒本』で取り上げる等、この点につき一部の日本人建築家らから批判を受ける。第二次世界大戦後の1947年にダム建設予定地の調査のため再度来日。パシフィックコンサルタンツを共同設立するほか、リーダーズダイジェスト東京支社の設計に際して、新たに建築設計事務所を開設。戦後の日本にモダニズムの理念に基づく作品を多く残した。戦後の事務所では小規模木造住宅の設計で新境地を開いた増沢洵や津端修一などが学び、名前を冠したその「レーモンド設計事務所」は今も存続している。1973年、アメリカに帰国し、建築家を引退する。3年後の1976年、ペンシルベニア州ニューホープで死去。88歳。2007年9月15日-10月21日に神奈川県立近代美術館で「建築と暮らしの手作りモダン アントニン＆ノエミ・レーモンド」と題した回顧展が開かれた。