右派の政治家である両親の下に生まれたが、彼が監督した作品の中で右派に通じるものはない。ララインは1970年代から1990年代に独裁体制を築いたピノチェト政権の熱心な反対者である。ララインは2008年に、「ピノチェト政権内の右派は過去数十年間にチリの文化面に起こったことに対する直接の責任がある。文化を破壊したり、拡散を制限しただけではない。著作家や芸術家の迫害を通じてもだ」と述べている。ララインは、「チリではほぼ20年間に渡って、芸術性そのものを表現できなかった」「世界中の右派はたいして芸術に興味を持っていない。芸術の知識を持ちあわせないと、最大限に活用したり楽しんだりするのは難しい」とも述べた。
ララインは彼の作品の映画事業や広告事業を展開しているファブラ社の共同創設者である。2005年には初の長編映画『Fuga』を監督し、2006年3月に公式に公開された。この作品はカルタヘナ映画祭やマラガ映画祭などで受賞し、ララインは国際的な名声を得た。2作目の『トニー・マネロ』でも国際的な成功を継続させた。この作品は2008年の最優秀チリ映画賞を受賞し、日本では2008年の第5回スペイン・ラテンアメリカ映画祭（現・ラテンビート映画祭）と2013年の第10回ラテンビート映画祭で上映された。2012年にはガエル・ガルシア・ベルナルを主演に据えて、1988年にチリで行われた国民投票のキャンペーンを描いた『NO』を監督した。この国民投票はアウグスト・ピノチェト独裁政権の是非を問う国民投票であり、ガルシア・ベルナルはピノチェト反対派のCMを製作する広告マンを演じている。この作品はカンヌ国際映画祭の監督週間で上映され、アートシネマ賞を受賞した。第85回アカデミー賞では外国語映画賞チリ代表作品となった。日本では2012年の第25回東京国際映画祭のコンペ部門に出品され、2013年の第10回ラテンビート映画祭で上映、2014年8月30日には一般劇場公開された。2011年から2013年にはHBOラテンアメリカが制作したテレビドラマ『Prófugos』の共同監督を務めた。2013年には第70回ヴェネツィア国際映画祭の審査員を務めた。2014年3月24日、The Wrapはララインがアメリカ映画『スカーフェイス』のリメイクを交渉中であると報じた。リメイク版は現代のロサンゼルスを舞台とし、地下犯罪組織でのし上がるメキシコ移民を中心に展開するという。2015年に製作した『ザ・クラブ』は、ベルリン国際映画祭で審査員グランプリを受賞した。日本では第12回ラテンビート映画祭（2015年）で上映された。2016年1月の第73回ゴールデングローブ賞では外国語映画賞にノミネートされた。
ロシア系ユダヤ人移民を両親にニューヨークに生まれる。本名はメルヴィン・エプステイン（Melvin Epstein）。十代の頃からニューヨークでプロのジャズ演奏家として活動。1941年から1942年にかけて、ベニー・グッドマンのために演奏や作曲・編曲を手懸けた。1943年から1945年までグレン・ミラーの空軍バンドの一員となり、終戦期にはジャンゴ・ラインハルトとパリで共演。グッドマン楽団にも短期間だけ復帰。戦後はロサンゼルスに移動し、映画やアニメの背景音楽の制作にも関わった（「トムとジェリー」の音楽も含まれる）。やがてハリウッド女優のマーサ・スコットと結婚。1948年にはジャズ映画『ヒット・パレード（原題は“A Song Is Born”）』にも出演、ピアニスト役でグッドマンやルイ・アームストロングらの有名ジャズ・ミュージシャンと共演している。1940年代の後半に筋ジストロフィーにかかり、演奏のために各地を移動するのが困難となったのをきっかけとして、作曲活動に専念するようになる。1948年から1952年までイェール大学に学び、パウル・ヒンデミットに作曲を師事。当初は新古典主義的な音楽を書いていたが、すぐに無調音楽や十二音技法に取り組み始め、現代音楽の作曲家として活動するようになる。その後、1958年から1969年までイェール大学作曲科の教員に就任。同大学で「イェール大学電子音楽研究所（the Yale Electronic Music Studio）」の創設にたずさわる。また、アーサー・バーガーやベンジャミン・ボレツらとともに、音楽研究の学術雑誌『新音楽の展望』を創刊し、初代編集長の一人となった。1969年カリフォルニア州に転居し、同州ヴァレンシアにあるカリフォルニア芸術大学の教員に就任、音楽学科の学務主任（dean）の一人を務めた。その後、学部長（Provost）に昇進し、教授となる。逝去する直前まで同大学で教鞭を取り、作曲を続けた。1990年、2台ピアノと管弦楽のための協奏曲《デュプリケイツ（Duplicates）》でピュリッツァー賞音楽部門を受賞。ロサンゼルス・タイムズのインタビューでは、「西海岸のここにいて、つまりピュリッツァー賞との結びつきが強い東部の体制からほど遠い場所にいて、私はこの賞のことなど思ってもみなかった。単に期待していなかったのだ」と語っている。ニューヨーク・タイムズのインタビューでは、《デュプリケイツ》が第二次大戦の記憶と、パリで聞いたドビュッシーによる完璧な音楽の探究についての逸話に関わっていると述べている。同作品は1987年にベティ・フリーマンによってロサンジェルス・フィルハーモニックのために委嘱され、2年以上の歳月をかけて完成された。ピュリッツァー賞のほか、賞与として、American Academy of Arts and Letters助成金、グッゲンハイム助成金、ブランダイス大学からのCreative Arts Medal授与、アーノルド・シェーンベルク研究所の生涯名誉会員、クーセヴィツキー音楽財団によるアメリカ議会図書館のための委嘱などがある。現代の作曲家として長年にわたり活動していたが、ジャズ界との関わりが全くなくなったのではなかった。現代音楽を学んでいた1950年代には、ベニー・グッドマンと再び共演し、録音も残している。1987年には、巡航船SSノーウェイ号で開かれたジャズ・フェスティバルにおいて、ベニー・カーターやハワード・オールデン、ミルト・ヒントン、ルイ・ベルソンと共演。その演奏会の模様は、アルバム『リターン・オブ・メル・パウエル』（キアロスクーロ・レコード）として発売されている。同CDでは、約20分の談話の中で生涯を振り返っており、ジャズ界を去った理由なども語られている。