Billboard Japan Hot 100総合シングルチャートでは、2017年7月24日付けのチャートに36位で初登場した。CDシングルセールスポイントが加わった8月28日付けで、総合1位を獲得した。Billboard JapanにCDセールスデータを提供しているサウンドスキャンジャパンの集計によると、シングルCDは発売1週目で193,599枚を売り上げている。前作「恋」は8月20日までの累計で30万枚超を売り上げているが、今作は初動でその2/3をカバーした。シングル・セールス以外にもラジオ1位、ルックアップ1位、Twitter4位、動画再生10位と各指標で高ポイントを獲得した。オリコン週間シングルランキングでは、2017年8月28日付けで初登場1位を記録。通算10作目のシングルで自身初の1位を獲得した。初週は19.2万枚でシングル自己最高を記録し、今年度のソロアーティストのシングル作品では最高記録となった。
ROCKIN'ON JAPANのウェブサイトRO69の三宅正一は、「60年代末から70年代初頭のソウルミュージック、もっと言えばフィラデルフィアソウルの系譜に連なるコーラスグループのムードを感じさせる。」とコメント。ミドルテンポをグルーヴさせ歌われるのは、「恋」にも通じる個々人の数だけある多様な人間関係を包括し、そのうえで普遍性を満たす血縁に縛られない「家族の歌」であると評価した。RO69の小池宏和は、日常をつぶさに捉える筆致の歌詞と、緩やかに抑揚するメロディをソウルフルに歌い上げるミドルテンポのナンバーであり、フィリーソウル風の豊穣なストリングスアレンジに彩られた曲調だと評価。前作「恋」同様、ドラマに寄り添った作風になっており、本来「普通」の基準など存在しないはずの家族の概念を飛び越え、ポップを描いてみせているとコメント。更に、曲調が星野史上に例を見ないほど普遍的なソウルミュージックになっているのは、決して本物っぽいソウルだからとかヴィンテージな作風だから良いということではなく、普遍的な平穏無事な毎日を願う思いの結晶として、この曲調や音像が選ばれていることが素晴らしいとコメントした。。リアルサウンドの森朋之は、表題曲は現代の家族の在り方を温かく描いた曲であり、家族の形が多様化するなか、「人はみんな違う」という当たり前の前提に立ち、その上で「いつまでもそばに居たい」と願うこの曲は、息苦しい閉鎖感とともに生きている現代の日本人にとって、ひとつの救いにつながるはずだと評価した。
2017年6月29日、前作「恋」から約10か月ぶりに発売される通算10作目のシングルの題名が「Family Song」に決定したことが発表された。また、同年7月21日から放送開始の日本テレビ系のテレビドラマ『過保護のカホコ』の主題歌に起用されることも同時に発表され、あわせて新しいビジュアルも公開された。前作「恋」は、自身も出演したドラマ『逃げるは恥だが役に立つ』の主題歌として書き下ろされたが、今作は自身が出演しないドラマに新曲を提供した。同年7月11日、ニッポン放送のラジオ番組『星野源のオールナイトニッポン』の中でフルコーラスが初オンエアされた。今作はドラマの脚本を読んだ上で楽曲制作に取り掛かった。星野は家族をテーマにしたソウルミュージックにしたいと思い、「家族とは何ぞや」と考えながら作詞した。楽曲は1960年から70年代初頭のソウルミュージックをモチーフにしているが、歌詞は昔よりも今の家族をテーマに描いている。友達や仕事仲間といった広い意味での「ファミリー」や異性夫婦だけでなく同性夫婦も含めた「ファミリー」など、懐の大きい曲を作りたいという思いで書かれた。曲のフレーズの一部はTBSラジオで2015年5月に放送された「バナナマンのバナナムーンGOLD」において、星野が日村勇紀のバースデーソングとして歌唱したものから使用されており、「この歌詞とメロディーが凄い好きで、いつか自分の曲で使いたいな」と思っていたという。
日本では、飲酒（20歳以上）、喫煙（20歳以上）、運転免許取得（免許の種類により異なる。普通一種は18歳以上）、有害図書・ゲーム購入（品目により異なる）、毒劇物購入（18歳以上）、毒劇薬購入（14歳以上）、国会議員・都道府県知事・市町村長・地方議会議員などへの立候補（被選挙権、種類により25歳または30歳以上）とその投票（選挙権、18歳以上）などに年齢下限があり、上限としては、フィールズ賞（40歳以下）、甲子園出場（通常18歳以下、一部19歳以下）、児童養護施設入所（最大20歳まで）などがある。一部の学校への入学には下限と上限の両方がある（「年齢主義と課程主義」を参照）。実行可否の判断となる年齢は、当日の年齢、直前の4月1日時点での年齢、キャンペーン初日時点での年齢などがある。医療分野では、特定年齢の場合予防接種が無料になるといった制度がある。また市販薬においても、医学上の年齢制限がある場合があり、これは15歳を基準にしていることが多い。日本では、雇用対策法により仕事やアルバイトの募集・雇用に年齢制限を設ける行為は禁止されている。ただし、労働基準法により別途定められている場合や60歳以上を除く。労働基準法により、満13歳未満の児童の労働は禁止されており、満15歳未満の児童は労働基準監督署の許可を得ない限り働くことを禁止されている。飲食店やコンビニエンスストア等にて「16歳以上」の条件を指定して募集する行為は違法であるが、「中学校卒業」を条件に募集することは資格を制限しているため可能である。また、演劇や映画の撮影などに特定の年齢の募集が必要な場合は年齢制限を設けることが出来る。応募する際に、年齢上限を超えている、あるいは下限に満たないからといって年齢詐称をして応募する者もいるが、発覚した場合懲戒解雇になるおそれがあるためしてはならない。ゲームセンターでは、時間制限と並行した年齢制限を実施しているところも多くみられる（16歳未満は18時以降、18歳未満は22時以降入場不可など）。