6月5日に木更津沖に集結した船団は、訓練を行いながら館山湾に前進した。6日午前5時、船団は館山湾を出発したが、すぐに潜水艦の脅威に晒された。早くも7日午後10時には貨物船杉山丸（山下汽船：4379総トン）がアメリカの潜水艦ホエールの魚雷攻撃を受けて損傷した。日本側も2時間ほど前から敵潜水艦の接近に気付いて対潜攻撃を開始していたが、襲撃を防げなかった。損傷した杉山丸は第18号駆潜艇と特設掃海艇第8昭和丸に付き添われて東京湾に引き返した。続いて、8日に貨物船神鹿丸（栗林商船：2857総トン）が故障を起こし、海防艦天草の護衛で東京湾へ引き返した。ただし、アメリカ海軍公式年表では神鹿丸もホエールが撃破したとしている。6月8日、門前少将は敵潜水艦複数の追跡を受けているとして基地航空隊に支援を要請したが、これに応じて硫黄島や父島を出撃した航空部隊は、天候不良のため船団直衛を実施できなかった。翌9日午前4時過ぎ、父島東方を航行中のところで旗艦をつとめた駆逐艦の松風がアメリカの潜水艦ソードフィッシュから雷撃された。松風は一瞬にして爆沈してしまい、門前少将以下多数が戦死した。船団は父島に一時退避することにした。6月10日朝に父島へ入港できた船団に対し横須賀鎮守府は11日、なおもサイパン島へ向かうよう命令した。船団は古賀大佐を新たな指揮官とし、落伍船の護衛に赴いた艦艇も後続の第3609船団とともに到着したため戦列復帰して、態勢を立て直した。ところが同日、目的地サイパン島にアメリカ海軍第58任務部隊が襲来し、大規模な空襲を開始した。これは、サイパン島上陸作戦に向けた事前空襲であった。ここに至って横須賀鎮守府は本船団の運航継続を断念し、13日、本船団は東京湾へ引き返すよう命じられた。父島自体が空襲を受ける危険が高いと思われ、速やかな退避の必要があった。護衛のうち駆潜艇2隻は、サイパンから脱出する途上で壊滅した第4611船団の生存者救助に出動している。
1944年（昭和19年）3月から日本軍は絶対国防圏であるマリアナ諸島の防備強化を急ピッチで進めていた。松輸送と呼ばれる大規模船団輸送が完了した後も、引き続き、軍需物資を積んだ護送船団が送り出されていた。一方のアメリカ軍は、6月15日のサイパン島上陸開始を決定し着々と侵攻準備を行っていた。日本軍の補給線を遮断するため、多数の潜水艦が日本からマリアナ諸島周辺に展開し、通商破壊に従事した。松輸送の妨害には失敗したものの、その後の第3530船団などには大打撃を与え、補給線遮断を実現しつつあった。なお、アーネスト・キング海軍作戦部長は潜水艦部隊に対し、1944年4月から日本の駆逐艦を輸送船より上位で主力艦に次ぐ第2位の優先攻撃目標に指定していた。これは、日本海軍が艦隊行動に不可欠な駆逐艦の不足に苦しんでいるのに着目した戦術であった。第3606船団は、こうした危険な状況下でサイパン島へ向かう船団として編成された。船団名は横須賀鎮守府担当地区の船団に用いられていた命名規則に基づくもので、千の位の3は東京・トラック間航路の下りを、下3桁の606は6月6日出航を意味する。加入輸送船は7隻、護衛は横須賀鎮守府の戊直接護衛部隊に属する駆逐艦・水雷艇各1隻と海防艦3隻、駆潜艇・特設掃海艇各2隻の計9隻であった。駆逐艦の松風に将旗を掲げた第3護衛船団司令官の門前鼎少将が指揮を執り、檜野武良少佐が臨時参謀として配属された。危険度の高さから、周辺の基地所属部隊にもできる限りの護衛協力が命じられていた。
3300系・3150系両系列で4両組成11編成44両（3306編成は瀬戸線用）、2両組成22編成44両の合計33編成88両と3500系・3700系・3100系を合わせて4両編成50編成200両、2両編成45編成90両の合計95編成290両が在籍し、前述したように、3300系・3150系は電気指令式ブレーキシステムを有する車両との併結運転が可能であるため、在来の3500系・3700系・3100系の併結が日常的に見られる。運用は編成両数で分けられ、3300系は4両固定編成を組む3500系・3700系と共通に運用され、快速急行から普通まで広範囲にわたって運用されている。また、2011年3月改正より再び全車一般車特急の定期運行が再開され、深夜の名鉄名古屋駅発東岡崎行きや中部国際空港駅発岐阜行きの特急でも使用される様になった。3150系は2両編成の3100系との共通運用が組まれ、快速特急以下の種別での運用が主体で、2200系や1700系の増結用として名古屋本線や犬山線の快速特急・特急や3300系同様の快速急行・急行の運用にも充当される。なお、3150系や3100系の定期運用の中には2両組成を3編成連結した6両編成での運行も存在する。3300系・3150系とも現時点では、豊田線、蒲郡線、三河線、小牧線、築港線での定期運用はない。瀬戸線は全列車4両固定編成のため、3150系は配置されていない。また、2008年6月28日までは広見線の新可児駅 - 御嵩駅間にも入線していたが、ダイヤ改正による同区間のワンマン運転開始にともない、定期運用は消滅した。三河線では営業運転開始後から2005年1月29日のダイヤ改正までの短い間に知立 - 碧南間にも入線していた。これ以外にも三河線には車両が不足したときに入線したことが何度かある。築港線では営業運転開始後から2009年10月2日まで入線していたが、ダイヤ改正により5000系による4両編成で運用されるようになったため、定期運用は消滅した。