嘉永3年（1850年）、下総佐倉藩（現在の千葉県佐倉市）の蘭方医佐藤泰然・たき夫妻の末子として生まれた。幼少期に佐倉藩の藩校成徳書院(現在の千葉県立佐倉高等学校の前身)にて学ぶ。文久2年（1862年）、姉つるの夫で江戸幕府御典医林洞海の養子となり林董三郎と改名、両親と横浜に移り住み宣教師ジェームス・カーティス・ヘボンの塾（ヘボン塾、後の明治学院大学）で英語を学んだ。慶応2年（1866年）、幕府の留学生として川路太郎・中村正直らとイギリスへ渡りユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドン、キングス・カレッジ・ロンドンで勉強していたが、慶応4年（明治元年、1868年）6月に帰国、幕府滅亡後は縁戚の榎本武揚率いる脱走艦隊に身を投じ、箱館戦争時には佐藤東三郎と名乗った。翌明治2年（1869年）の敗戦後捕らえられるも明治3年（1870年）に釈放、兄松本良順の紹介で陸奥宗光と知り合い、翌4年（1871年）の陸奥の神奈川県知事赴任に伴い横浜へ戻り県庁へ出仕、続いて外務省に転勤して岩倉使節団に加わり、再度の外遊へ赴いた。工学校設立を急いでいた工部少輔山尾庸三の指示で、ヘンリー・ダイアーを始めとする外国人教師雇用の交渉をまとめ、明治6年（1873年）5月に帰国、工部大輔に昇進した山尾庸三のもとで工部大学校設立に尽力、以後工部省に移り工部省権大書記官まで進み、明治15年（1882年）に宮内省書記官も兼任、同年の有栖川宮熾仁親王のロシア皇帝アレクサンドル3世戴冠式列席に随行した。翌明治16年（1883年）に帰国、明治18年（1885年）の伊藤による内閣制度誕生につき工部省が廃止されると、代わりに新設の逓信省へ大書記官として就任、駅逓局長、内信局長を歴任した後、明治21年（1888年）に香川県知事、明治23年（1890年）に兵庫県知事を経験した。明治24年（1891年）、外務次官に任じられ外務省へ戻り、第1次松方内閣の外務大臣で旧知の榎本武揚、および第2次伊藤内閣の外務大臣陸奥宗光の外交を支えた。明治28年（1895年）に日清戦争の処理と三国干渉の対応に追われ、5月に清へ特命全権公使として赴任、10月に日清戦争の功績で男爵に叙せられる。明治30年（1897年）に第2次松方内閣下の駐露公使に任命されロシアへ赴任（スウェーデン・ノルウェー特命全権公使も兼任）、明治32年（1899年）のオランダのハーグで開かれた万国平和会議に委員として出席、翌明治33年（1900年）に駐英公使となりイギリスへ移り住んだ。明治34年（1901年）、ドイツ代理大使から日独英三国同盟の提案が行われ、これをきっかけにして日英間の交渉が始まった。林は本国の指示でイギリス外務大臣の第5代ランズダウン侯爵ヘンリー・ペティ＝フィッツモーリスと交渉を重ね、明治35年（1902年）1月30日、ロンドンで第一次日英同盟を調印した。この功績で2月に子爵に昇叙された。また明治36年（1903年）5月、イギリスのエンパイア・ロッジ・ナンバー2108にてフリーメイソンに入会。翌37年（1904年）には同ロッジのマスター（総責任者）に就任。日本人初のロッジ・マスターとされる。日露戦争後の明治38年（1905年）12月2日、ロンドンの在英日本公使館が昇格して大使館となった。それに伴い林は初代駐英大使に任命され、日本の外交官としては初めての特命全権大使となった。同年に第二次日英同盟を締結、明治39年（1906年）に日本へ帰国して西園寺公望首相の下で外務大臣として入閣（第1次西園寺内閣）。翌明治40年（1907年）に日仏協約・日露協約・第三次日韓協約と次々締結、功績により伯爵に叙せられた。明治41年（1908年）の倒閣で外務大臣を辞職、明治42年（1909年）から翌43年（1910年）にかけて口述筆記『後は昔の記』を制作・刊行。明治44年（1911年）に西園寺が再び政権を樹立すると逓信大臣として第2次西園寺内閣へ入り、一時外務大臣も臨時の形で兼ねたが、大正元年（1912年）に内閣総辞職で引退。翌大正2年（1913年）7月10日に脳溢血のため葉山で死去、享年63。墓所は東京都港区の青山霊園と神奈川県大磯町の妙大寺にある。
今から10¹⁴年後、星の形成が終わる。この時代は縮退の時代として知られ、星の残骸物が消滅するまでこの時代は続く。恒星進化論によれば、最も小さな恒星は恒星の燃料である水素を使い切るまでの時間が最も長い。それ故に宇宙で最も長い間、輝き続ける星は軽量の赤色矮星である。赤色矮星はおよそ0.08太陽質量の重量で、10兆年ほどの寿命を持っている。赤色矮星が寿命を終える時期は、星の形成が終わる時期と同じ時期である。一度星形成が終わり、赤色矮星が水素を使い果たした後、核融合は終わる。軽い赤色矮星はそのまま冷えて、黒色矮星になる。宇宙空間に残る天体は、惑星よりも重く、0.08太陽質量程度以下の質量持つ褐色惑星と、コンパクト星と白色矮星と中性子星とブラックホールのみになる。白色矮星は0.08太陽質量から８太陽質量の間の星によって生み出され、ブラックホールは8太陽質量を超える星によって生み出される。宇宙の天体を合計した質量のうちおおよそ90%が白色矮星によって形成される。宇宙からエネルギー源が無くなる事で、以前は輝いていた天体も、冷え込んで微弱な光を放出するだけになる。全ての星が燃え尽きた後、宇宙は非常に暗くなる。しかしこの状態でも時折宇宙に光をもたらす現象がある。例として2つの炭素と酸素を含む白色矮星が衝突した時、合体した事で1.4太陽質量を上回り、チャンドラセカール限界が生じて、宇宙は照らされる。衝突の結果、核融合反応が暴走してIa型超新星となり、数週間の間、縮退の時代の暗黒を晴らす。もし白色矮星の衝突の結果、炭素による核融合が起きるための最小の質量（約0.9太陽質量）を超えなかった場合、炭素星が生成される。炭素星は100万年ほどの寿命がある。またもしヘリウムでできた白色矮星が衝突して、0.3太陽質量以下であるならヘリウム星が生成される。ヘリウム星は数億年ほどの寿命がある。最終的に褐色矮星は新たに星と衝突することで赤色矮星を生成する。赤色矮星は10兆年ほどの寿命がある。あるいは赤色矮星と同様に水素による核融合が始まるほどに質量に成るまでの間非常に緩やかに残存する星間物質を集める。この過程は少なくとも白色矮星においてはIa型の超新星爆発を誘発させる過程と同じである。