高校卒業後、友人を頼って名古屋に住み始め、モグリの学生をやっていた中京大学の演劇部にて演劇活動を始める。1979年、劇団「TPO師★団」を旗揚げ。その後、1982年に「彗星 '86」、1986年に「プロジェクト・ナビ」と名前を変えながら劇団として活動を続けてきたが、2003年に解散。現在では「avecビーズ」というユニットにおいて年に1作のペースで新作を上演する他、外部への作品提供も多い。1980年代初頭から、終末的かつ幻想的なその作風が注目され、現在までに様々な作品を発表している。1979年の『寿歌』を含む書籍『不・思・議・想・時・記』を、「名古屋プレイガイドジャーナル社」から半自費出版で刊行し、岸田國士戯曲賞候補となり、注目される。1984年には、『十一人の少年』で第28回岸田國士戯曲賞受賞。その他にも、1990年には『雪をわたって…第二稿・月の明るさ』を作・演出したことで、第24回紀伊國屋演劇賞個人賞を受賞している。他、代表作として『想稿・銀河鉄道の夜』『悪魔のいるクリスマス』などがあり、これらは日本の小劇場演劇の新たな形を作っていった作品として知られている。1996年より、兵庫県伊丹市のアイホール（伊丹市立演劇ホール）にて、戯曲講座「伊丹想流私塾（いたみ・そりゅうしじゅく）」の〈塾長〉として、後進の指導、育成に努める。2006年4月に、しが県民芸術創造館の館長に就任。県内の小学生から大学生のうちからキャストを公募した県民創作ミュージカル『フロタキコ』の総合監修・脚本を担当し、成功を収める。2007年11月27日記者会見をし、3年間務める予定であった館長を、任期途中で退任する意向を明らかにした。これは館内の会議の席で、職員から「フロタキコも北村氏も必要ない」という発言がなされ、それに対して同館を管理する滋賀県文化振興事業団の理事長に説明を求めたところ返答が得られないためとしている。これに対して事業団は反論しているが、退任を受け入れる方針だという。2008年、小説『怪人二十面相・伝』が『K-20 怪人二十面相・伝』として映画化される。2014年、『グッドバイ』で第17回鶴屋南北戯曲賞受賞。
ノートパソコンを長時間使用する場合人体に与える影響が指摘されている。ノートパソコンの場合、ディスプレイが目線より下に存在することになり、常に首を曲げた状態で作業をする必要が生じる。これによって肩凝りや頭痛、長期的な疾病に至る事が懸念されている。そのため、一定時間ごとに休息し、マッサージをするなど対症療法的な方法と、モバイル以外の環境では視線を落とすことなく視認可能な外部ディスプレイに接続するなどの方法が推奨されている。また、高い発熱をするCPUを採用したり、冷却ファンの出力が低い場合、バッテリーの過熱・発火事故や、長時間の使用で発生する内部の発熱（40～50℃を超える場合あり）による（低温）やけどの被害も起きている。これを防ぐには、市販のノートクーラーパッドやUSB扇風機などでノートパソコン本体の温度を下げる必要がある。
2010年3月26日、サン・カルロス・デ・バリローチェでロクサナ・バージニア・バロンと対戦し、2-1の判定勝ちを収めデビュー戦を白星で飾った。2010年7月17日、ラス・エラスでベティアナ・パトリシア・ビナスと対戦し、プロ初の引分となる4回判定で引き分けた。2010年10月9日、サン・マルティンでベティアナ・パトリシア・ビナスと再戦、2試合連続の引分となる4回判定で引き分けた。2011年4月15日、ブエノスアイレス州バイアブランカで後のWBA女子世界フェザー級王者エディス・マティセと対戦し、プロ初黒星となる0-3の判定負けを喫した。2011年8月20日、ブエノスアイレスでエディス・マティセと4ヵ月ぶりの再戦で、2-0の判定勝ちを収め雪辱を果たした。2011年9月24日、フニンでWBA女子世界ライトフライ級王者ジェシカ・ボップと対戦し、0-3の判定負けを喫し王座獲得に失敗した。2012年3月31日、ビジャ・ゴベルナドール・ガルベスでマイヤリン・リバスとWBA女子世界バンタム級暫定王座決定戦を行い、2-0の判定勝ちを収め王座獲得に成功した。2012年5月12日、ブエノスアイレスでジュディス・ロドリゲスとWBA女子世界スーパーフライ級暫定王座決定戦を行い、3-0の判定勝ちを収め2階級制覇を果たした。2012年8月24日、ロサリオでオルガ・フリオと対戦し、2回TKO勝ちを収め初防衛に成功した。2013年2月8日、ロサリオでロミナ・エリザベス・アルカントラと対戦し、3-0の判定勝ちを収め2度目の防衛に成功した。2013年4月12日、ロルダンでグアダルーペ・マルティネスと対戦し、3-0の判定勝ちを収め3度目の防衛に成功した。2013年5月31日、サン・カルロス・デ・バリローチェでネイシ・トーレスとWBO女子世界バンタム級王座決定戦を行い、初回TKO勝ちを収め王座獲得に成功した。2013年7月22日、東京・後楽園ホールで正規王者山口直子と王座統一戦を行う予定だったが、「契約上の解釈の違い」を理由にベルムデスが来日を拒否し、山口陣営がWBAに調停を申し入れたが事態を打開することが出来ず試合は中止となった。2013年9月13日、ブエノスアイレスでジュディス・ロドリゲスと対戦し、3-0の判定勝ちを収め4度目の防衛に成功した。2014年1月4日、ブエノスアイレス州マル・デル・プラタでリンダ・ルッカとWBO女子世界スーパーフライ級王座決定戦を行い、8回TKO勝ちを収め王座獲得に成功した。2014年4月26日、リオ・グランデでジェシカ・ボップとWBO女子世界フライ級王座決定戦を行い、0-3の判定負けを喫し3階級制覇に失敗した。2015年1月31日、マシエルでバネッサ・ロレナ・タボルダと対戦し、2-0の判定勝ちを収め初防衛に成功した。2015年11月11日、後楽園ホールで東洋太平洋女子スーパーバンタム級王者・高野人母美の挑戦を受け、4回KOで2度目の防衛に成功。2016年8月27日、メキシコシティのアレナ・コロッセオでマリアナ・フアレスと対戦し、10回判定勝ちを収めた。2018年4月13日、ウルリングアムのエスタディオ・ムニシパルでマルセラ・アクーニャと対戦し、10回判定勝ちを収めIBF女子世界スーパーバンタム級王座獲得に成功した。