ところがあらゆる場の理論にくりこみ処方が有効である訳ではない。理論の中に現れる発散が有限個で済むかどうかという情報はくりこみを適用する上で重要である。有限個のcounter termで理論のすべての無限大を取り除くことができる理論をくりこみ可能であるという。素粒子標準模型におけるゲージ理論、すなわち量子電磁力学 (QED) 、ワインバーグ・サラム理論、量子色力学 (QCD) は結合定数が質量次元零のゲージ理論であり、くりこみ可能であることが知られている。また標準模型におけるHiggs自身の結合、Higgsとフェルミオンの結合（湯川結合）のいずれも質量次元を持たない結合定数による理論であるためくりこみが適用できる。しかし理論の結合定数が負の質量次元を持つと発散自体の数が、描けるファインマンダイアグラムの数だけ増える。摂動論の高次まで考慮すると、発散自体が無限に現れ、発散をパラメータの再定義で吸収しきれなくなり、この場合はくりこみ不可能である。ワインバーグ・サラム模型の低エネルギー有効理論である4点フェルミ結合などはこれにあたる。また結合定数が正の質量次元を持つ理論は上記の理論に比べ発散が少なく現れるためcounter termも少なくて済む。この場合は超くりこみ可能である、という。Higgsの自己結合などに現れるスカラーの3点結合などはこれに当たるが、特に問題になることがないため単にくりこみ可能な理論として扱われる。重力を記述する一般相対性理論はゲージ理論であるが、重力結合定数は負の質量次元を持っており、くりこみが不可能であるので量子場の理論を適用すると無限の発散が現れる。そのため重力の寄与が無視できなくなる高エネルギー領域においては量子場の理論に代わる量子重力理論が必要と考えられている。
政治資金を利用し、3年間で計67件、総額532万円分のワインを購入したことが明らかになっている。選挙区内の有権者に贈答品として渡した場合は公職選挙法違反となるが、事務所は「各種の会合に持参あるいは差し入れをしたワイン代」と説明している。
2013年12月5日の参議院本会議では婚外子の相続分規定改正案が可決されると同時に、民主党などが提出した婚外子の戸籍への記載を無くす戸籍法改正案の採決が行われた。同法案は自民党と日本維新の会の反対により117対118で否決されたが、古川は反対票を投じず、棄権した。
2013年の第23回参議院議員通常選挙で、同じ埼玉県選挙区で争う公明党新人の矢倉克夫に自民党が推薦を出したことに関して、会見で「最初から最後まで不服だ」「（公明党を支持する）創価学会は嫌いだ」と反発した。さらに推薦決定の際、自民党幹事長の石破茂に「『過半数を取りたいのは分かるが、小手先だけで政党の本質を忘れていいのか』と話した」と明らかにし、公明党に対しても「人の党の票を分けてくださいという前に、無党派層に訴え掛けろよ、と言いたい」と非難した。これに対して、石破は記者会見で「自公協力で与党の態勢が成り立っていることをよく認識しないといけない。置かれた立場で最善を尽くすことを心しなければいけない」と苦言を呈した上で、公明党幹事長の井上義久と会談し「ご迷惑をお掛けして申し訳ない。個人として注意する」と陳謝した。
2011年6月27日、協議会総会で規約改正案は承認された。事前に事務局である石垣市教委から竹富町教委と与那国町教委に規約改正案が出ており、特に異論はでなかった経緯がある。この時点で3市町で採択する教科書が割れる可能性について論議され、玉津は「教科書無償措置法では、教科書を1種類に決めなくてはならない。（採択が異なった場合は）再協議するという規定を規約に入れたい」としたが、「8人の委員全員が集まるのは大変だ」として竹富町教育長の慶田盛安三の提案で3教育長による役員会が新設された。協議会の規約では調査委員を選任する権限は玉津にあるが、慶田盛は調査員の選任は役員会で行うことを要求し、玉津や他の委員からも異論はなかったため、規約改正が決まった。この時点で玉津は調査員の人選を終え、委嘱状交付は翌日だったため、玉津は「調査員の選定は完了しており、委嘱状は明日予定されております。調査員の名簿を2教育長に配布しますので、了承を願いたい」と述べた。総会終了後に調査員の名簿を役員会メンバーの慶田盛と与那国町教育長の崎原用能に渡したが、名簿を見た2人から異論は無く、「承認された」と受け止めた玉津は改めて役員会を開くことなく、翌日に調査員に委嘱状を交付した。2011年7月16日付の琉球新報は「役員会を経ず調査員委嘱」と4段見出しで報じた。これが八重山教科書問題の第一報だった。2011年7月26日に玉津は役員会を招集し、会長として任命した各教科3人の調査員について6月27日の協議総会に遡って承認するよう提案。手続きの不備を指摘していた慶田盛も調査員の人選を承認した。玉津は記者会見で「教科書選定方法を協議会委員8人の無記名投票とする方針と、答申内容について各教育委員会の採択が終わるまでは公開しないこと」も明らかにした。非公開・無記名投票については「意見の中立性を保ち、自由な雰囲気で言えるようにするため」という意図があった。2011年8月2日、沖縄県教委の出先機関である八重山教育事務所の担当者が石垣市教委に対し「2日後に行われる教科書選定の延期と協議会委員に校長代表と指導主事（教育委員会職員）など学校関係者を追加して欲しい」と要求した。玉津は協議会の延期は受け入れたが、委員の追加要求については協議会の役員会と臨時総会を開き、諮らなくてはならなかった。8月9日、3教育長による役員会が開かれた。玉津は「校長会代表の追加のみを認め、他学校関係者の追加は絶対に受け入れられない」、崎原は「校長会代表を含め、県教委の要請を完全拒否する」、慶田盛は「県教委の要請をすべて受け入れるべき」とそれぞれ主張した。玉津は3人の合意が得られなかったことを理由に県教委の要請を却下し、翌8月10日の協議会でも賛成多数で県教委の要請を却下し、委員の追加は一切行わないことを決定した。協議会の臨時総会では教科書の選定方法について多数決とする規約改正も承認し、可否同数の場合は再投票し、なお可否同数になった場合は、役員会で決定することとした。