市の土地利用の5割弱を農地が占めるなど 、旧総和町、旧三和町を中心として典型的な近郊農業が発達している。平成18年の農業出荷額は147億2千万円。一方、農業離れも深刻で、耕作放棄地は500haを超えるなど、問題となっている。茨城県の銘柄豚・ローズポークの生産農家がある。また台地（猿島台地）上ではさしま茶が生産されている。
かつて明治期から昭和中期までは製糸業が発展し当市の産業の軸となっていた。しかしその全てが廃業し、現在は旧総和町の工業団地（丘里工業団地、配電盤工業団地、北利根工業団地）を中心に工業が発達している。他に旧古河市域に坂間企業団地が所在する。年間製造品出荷額は約4千-5千億前後。平成20年の事業所数は438で日立市に次ぐ2位、雇用者は日立市、ひたちなか市に次いで18000人弱の3位である。特徴的なのは、食品製造業、殊に製菓業が多い点。トモヱ乳業・山崎製パンの工場があるほか、ジャパンフリトレー（本社も併設）・ヤマザキビスケット・ギンビスの製菓業3社の唯一の工場を有している。またセキスイ系とその派生企業も多く立地。積水化成品工業の大規模な工場ほか、積水ハウスの拠点工場である関東工場がある。
国内でもとりわけ医師不足が課題。県内、中でも医療事情が悪化している県西地域の事情にたがわず、古河市の医療事情も厳しい。十万人当たり医師は120.89人  で全国46位の県内平均を大きく下回っている。古河市内の病院・診療所については 古河保健所のページ を参照のこと。
この地域は、北関東三県・埼玉県・千葉県が互いに近いため、各県が相互協定を結び、高等学校において一定の他県学生を受け入れていた。そのため多くの高校生が栃木・埼玉へと流れている。国勢調査によれば、15歳以上の通学者のうち県内他市町村へは738人。対する栃木への通学者は625人、埼玉へは1319人が向かう。市内の教育機関は以下の通りである。
古河市が接する渡良瀬川の下流は、中世には太日川と呼ばれ（現在の江戸川）、直接東京湾に注ぐ水運上の重要な河川だったため、古河は現在の東京・房総と北関東を結ぶ位置にある。このような拠点性、および西方（現在の渡良瀬遊水地方面）が湿地である天然の要害でもあったことから、室町時代に古河公方が古河城に移座することになった。しかしこれら水運の良さと要害性の一方では、水害に悩まされることが多く、明治期の足尾銅山鉱毒事件の際には、河川改修事業により古河城の遺構が破壊されることになる。江戸時代の古河藩領は下総国・下野国・武蔵国に跨り、市域も下総国、千葉県を経て茨城県に編入された経緯があることから、旧常陸国、水戸街道が中心となって形成された近代以降の茨城県の県史としては傍流的な位置づけになる。
古河市側から渡良瀬川の対岸に「向古河（むかいこが）」地区や東武日光線「新古河駅」があるが、所在は埼玉県加須市（旧北川辺町）になる。
関東平野のほぼ中央に位置し、全域にわたり平坦な地形が広がる。南部を利根川が東流、西部は渡良瀬遊水地を経由した渡良瀬川が流れ利根川橋の北で利根川に合流する。南部に比べ北部はやや標高が高く、市内を流れる川は利根川を除き北から南へと流れる。一方東西方向では目立った標高差の傾向はない。市内には猿島台地があり、地の利を生かしてさしま茶が生産されている。
これまで最も多くメダルを獲得した夏季オリンピックは、1992年バルセロナオリンピックの22個で、最も多くのメダルを獲得した夏季オリンピック競技はセーリングの19個である。一方、冬季オリンピックでは1972年札幌オリンピックと1992年アルベールビルオリンピックのアルペンスキーで獲得した金メダルと銅メダルの2個となっている。
上述の定理の「否定的」な結果は，少なくとも半単純リー環に対しては，中心拡大の有用な応用を見つけるには無限次元リー環に行かなければならないことを示している．実際そのようなものはある．ここではアファイン・カッツ・ムーディ代数とヴィラソロ代数を紹介する．これらはそれぞれ多項式ループ代数とヴィット環の拡大である．
1937年アルペンスキー世界選手権はフランスのシャモニーで1937年2月13日から15日までの日程で開催された。男女の滑降、回転、アルペン複合計6種目が実施された。
『ガラス玉演戯　Das Glasperlenspiel』は、、ドイツの作家ヘルマン・ヘッセ（Hermann Hesse）が、1946年にノーベル文学賞を受賞する直接の契機となった小説で、最も長編作品である。初刊は亡命生活にあったヘッセが、第2次世界大戦の最中（1943年）に小部数で出している。訳書は、ヘッセと交流のあった高橋健二訳（「ヘッセ全集」ほか）が長年絶版で、古書以外では入手困難だったが、2004年にブッキングで復刊した。近年「日本ヘルマン・ヘッセ友の会・研究会編」の新訳（「ヘッセ全集15　ガラス玉遊戯」、臨川書店）が出版された。主人公は、様々な遍歴と彷徨を経て、学芸の精粋を究め高い地位に就くが、“常に新しく始める覚悟がなければならない”と考え、つつましい仕事に向かってゆく。本作以降のヘッセは、小説をほとんど書かず、詩や随想が主となった。