ゴルフのアドレスやグリップで使われる「スクウェア」が由来である。スクウェア（square）には「正方形」「広場」「頑固な」「きちんとした」などの意味があり、ゴルフでは飛球線に対して90度に正対している状態を指す。問題に対して逃げ腰ではなく、直視していく企業体を目指す意味で名付けられた。また、ゲームソフトのクリエーター達が集まる広場「スクウェア」を意味している。会社生誕の地である四国（四角形から）への謝意も込められている。先端機器が整備された製作環境の中で、クリエーター達が豊かな感性と創造力を発揮し、世界に通用するエンタテインメントを提供する国際的企業となる思いが込められている。1992年（平成4年）、水野哲夫社長就任後にCIを導入。ロゴタイプが改められ、以後発売の製品には「SQUARESOFT」（スクウェアソフト）ブランドを用いていた。初期の雑誌広告などではスクエアーソフトという表記も確認されている。
1990年代には大阪に開発所を設けていたことがあり、「時空の覇者 Sa・Ga3」「ファイナルファンタジーUSA ミスティッククエスト」「ルドラの秘宝」「アインハンダー」などを生み出した。1990年代後半の3DCG制作が全盛の頃、ハワイのホノルルに開発スタジオを置いていた時期もあり、坂口博信は現在もホノルルを拠点に活動している。1990年代中盤は、他のゲーム会社でヒットソフトを作った開発陣を移籍させるというヘッドハンティングが目立ち、それによって従来のRPGだけのメーカーというイメージを脱却しようと、対戦型格闘ゲーム、スポーツゲームなどその他のジャンルのシリーズものの確立を目指した。一時期、スポーツゲーム、テーブルゲームなどで、「AQUES（アクエス）」というサブブランドを使用していた。スーパーファミコンの全盛期、アスキー（現エンターブレイン）のパソコンゲーム情報誌「ログイン」に、毎号4〜6ページの求人広告を出稿していた。見開き単位での構成で、主に当時のスクウェアがアピールしていた「労働裁量制による働きやすさ重視の企業」という点を強く打ち出した内容となっていた。この時期、既にパソコンゲームソフト市場からは事実上撤退していたスクウェアのこの広告は、同誌に掲載される広告の殆どがゲームその他のパソコンソフトやパソコン本体のものだった事も手伝って、かなり浮いた存在だった。
芸術家集団「4人組」は、チャールズ・レニー・マッキントッシュ（1868年 - 1928年）、マーガレット・マクドナルド（1865年 - 1933年）、フランシス・マクドナルド（1874年 - 1921年）、ハーバード・マックネア（1868年 - 1955年）によって結成された。マッキントッシュ等4人組は、彼らの家具、ポスター、絵画作品、銀細工の時計、装飾パネルなどを1896年のアーツ・アンド・クラフツ展に出品するが、展示会主催のメンバーらは、グラスゴー派の幻想的な曲線装飾を「奇妙な装飾の病」として、非難し、それ以後の出品を禁止した。そして、当時の多くの芸術家からも酷評された。しかし、1893年に創刊された美術工芸の雑誌「ステューディオ」はグラスゴー派に対する批判が強まる中、唯一反対の立場をとり、1897年「4人組」を中心としたグラスゴー派の活動を大いに紹介する。この記事の掲載が、同じ年のウィーンの美術家と工芸家によって結成されたウィーン分離派の造形運動に影響を及ぼし、その後の1900年にダルムシュタット芸術家村で開催されたウィーン・ゼツェッション展を通じてマッキントッシュの名が広まる。
この枠は元々「モーニング･ジョッキー」として開始したが、その後、1968年11月18日よりスタートした夜明け前の長距離輸送ドライバー向け歌謡曲・演歌番組「日野ミッドナイトグラフィティ 走れ!歌謡曲」の火 - 日曜の3時 - 4時55分→後に5時までに拡大した帯ワイド番組枠だったが、2006年4月の番組改編により、火曜 - 土曜に縮小され、日曜は38年振りに独立した番組枠に再編される。その後は「まるごとステーションpresents ハイブリッドJAM」の音楽ワイド番組を経て「文化放送A&Gゾーン」（A&G）の「桃井はるこの超!モモーイ」が2009年4月5日まで放送されていた。その後桃井はるこの番組枠が2009年4月改編で30分に縮小されて、空いた後半の30分に火曜25:30から枠を移動してきた「髭男爵 ルネッサンスラジオ」が2009年4月12日より4:30 - 5:00で放送されていた。「May'nのらじ☆たま」の放送開始と「ノン子とのび太のアニメスクランブル」の放送時間変更により2009年10月10日より再び一時間A&Gゾーンの番組編成になる。2010年7月3日をもって「アニメスクランブル」が文化放送地上波での放送を終了。それにより、後枠には一般番組が編成されたため、A&Gゾーンは4:30で終了となる。2011年7月から2011年10月2日の「ザ・ステージ」は直接A&Gゾーンとは関係ないが、内容によってはA&Gゾーンと同色の番組になった。その後、「もっとニッポニア!もっとジャパン!のうた」が2011年10月9日 - 2012年4月1日まで編成された後、2012年3月30日まで27年半に渡り、平日夕方の帯ベルト長寿番組だった「川中美幸 人・うた・心」が曜日･時間を大幅に変更してこの時間で放送。ただし、同番組は2015年10月より土曜5時台へ移動した。2013年9月29日をもってこの時間帯で放送されてきた「らじ☆たま」が2時台へと枠移動し、翌週10月6日より「ルネッサンスラジオ」が地上波放送を再開するため、A&Gゾーンは撤退となった。以降も当該枠は一般番組が放送されている。なお、2015年4月改編により、土曜27時台が30分番組2本に分割されたことで、3時台とこの4時台の番組も土曜の「文化放送ホームランナイター」延長時の休止対象番組に加えられた（それまでは26時台の番組までが対象であった）。