圏論の一般的な枠組みで余核を定義できる。定義が意味を持つには問題の圏がゼロ射をもたなければならない。射 f : X → Y の余核 (cokernel) は f とゼロ射 0XY : X → Y のコイコライザとして定義される。明示的には、これは次を意味する。f : X → Y の余核は射 q : Y → Q をともなった対象 Q であって図式が可換なものである。さらに射 q はこの図式に対して普遍的でなければならない、つまり任意の他のそのような q′: Y → Q′ は q を一意的な射 u : Q → Q′ と合成することによって得られる：すべての普遍的な構成がそうであるが、余核は、存在すれば、一意的な同型を除いて一意的である、あるいはより正確には： q : Y → Q と q‘ : Y → Q‘ が f : X → Y の2つの余核であれば、一意的な同型 u : Q → Q‘ が存在して q‘ = u q となる。すべてのコイコライザのように、余核 q : Y → Q はエピ射である必要がある。逆に、エピ射はある射の余核であれば正規 (normal) （あるいは conormal）と呼ばれる。圏はすべてのエピ射が正規であるときに conormal と呼ばれる（例えば群の圏は conormal である）。
北海道洞爺湖町で生まれた後、幼少期は札幌市に居住。父親の転勤で宇都宮へ転居、宇都宮市御幸ヶ原小学校卒、宇都宮市鬼怒中学校卒、神奈川へ転居してサレジオ学院高等学校を卒業。淑徳大学社会福祉学部卒業。法政大学大学院経済学研究科博士前期課程修了、法政大学大学院政治学研究科博士後期課程修了。現在は淑徳大学教授。大学卒業後、暫くフリーターを経験した後（交通整理の警備員）、栃木県立野沢養護学校（現在：特別支援学校）で産休代替の教員となり1年弱教壇に立つ（幼・小・中高教員免許状有資格：社会科）。その後、東京都特別区の公務員試験に合格（福祉職）。北区立障害者福祉センター（デイサービス）で、介護関連の職に従事。その後、新宿区役所に人事異動して児童家庭課（児童館・学童保育担当）、在宅介護支援センター・地域包括支援センターで勤務後（ケアマネジャー）、研究者へ転職。転職後も2年間は非常勤ケアマネジャーとして民間居宅介護支援事業所で介護業従事経験を積んだのち、2009年からは研究者に専念することに。以後、介護職ことにケアマネージャーに対して辛辣な物言いをすることで知られる。法政大学大学院に通学し経済修士（指導教授は金子勝：元慶応大学教授）、政治博士号（指導教授は成沢光）を取得。宗教はカトリック教徒である。
結城 康博（ゆうき やすひろ、1969年9月17日 - ）は、日本の社会福祉学者。淑徳大学教授。博士（政治学）、修士（経済学）、学士（社会福祉学）。社会福祉士、介護福祉士、介護支援専門員。専攻は社会保障論、社会福祉学。社会保障審議会介護保険部会委員（2010年5月31日 - 2012年5月31日、再任2013年1月21日 - 2015年1月20日）。
1866年9月24日、グッドはアイオワ州シーダーラピッズ近郊において誕生した。グッドは地元の公立学校で学び、1892年にコウ大学を卒業した。グッドは続いてミシガン大学ロースクールで学び、1893年に法務博士号を取得した。グッドは1893年に弁護士として認可を受けた。グッドはインディアナ州インディアナポリスでオリヴァー・H・カーソンとともに法律事務所 Carson & Good を開業したが、間もなくアイオワ州シーダーラピッズに帰郷した。グッドはシーダーラピッズにおいてチャールズ・J・ディーコンと共同で法律事務所 Deacon & Good を経営した。続いてグッドは1906年から1908年までシーダーラピッズ市の弁護士を務めた。その後グッドは1908年から1921年まで、シーダーラピッズの法律事務所 Deacon, Good, Sargent & Spangler の共同経営者となった。1908年、グッドはアイオワ州第5連邦下院選挙区から連邦下院議員に選出された。グッドは1909年3月4日から1921年6月15日に辞任するまで、連邦下院議員を7期12年務めた。グッドは第66議会および第67議会において、下院歳出委員会委員長を務めた。グッドは連邦政府の予算システムの改革に、大きく寄与した。1921年に連邦下院議員を退任後、グッドはイリノイ州シカゴ近郊の町エバンストンへ移り、弁護士業を再開した。グッドは法律事務所 Good, Childs, Bobb & Wescott の共同経営者となった。グッドは1924年の大統領選挙においてカルヴィン・クーリッジを支持し、西部地区担当の選挙対策部長を務めた。また1928年の大統領選挙ではハーバート・フーヴァーを支持し、同じく西部地区担当の選挙対策部長を務めた。フーヴァーが大統領選挙で勝利を収めると、グッドは1929年3月5日に陸軍長官として指名を受け、よく3月6日に着任した。1929年11月13日、グッドは虫垂炎を引き起こし、ウォルター・リード陸軍病院において緊急手術を行った。だがグッドは手術後の11月18日、敗血症により急死した。グッドの遺体は故郷アイオワ州シーダーラピッズのオークヒル墓地に埋葬された。