2000年1月場所では、千秋楽に魁皇（当時関脇）を下して13勝2敗、関脇の地位で念願の幕内初優勝。そして翌3月場所でも12勝3敗の好成績を残し、ようやく遅咲きの大関昇進を果たした。大関昇進伝達式では口上に「正々堂々」の文言を用いた。しかし新大関の5月場所を腰椎椎間板障害で全休、大関角番でのぞんだ7月場所で4勝11敗と負け越し、大関在位2場所で関脇に陥落の屈辱を味わった（大関が2場所連続での負け越しで関脇への陥落になる）。現在の制度で考えうる最短在位である。それでも関脇に陥落した直後の9月場所で、千秋楽に勝利して10勝5敗、大関特例復帰規定（取り組み日数（現在は15日間）の三分の二（同・10勝）以上の勝ち星を挙げること。ただし、何らかの災害等のため増減が有った場合でも、その三分の二以上で計算する）に達して1場所で大関に返り咲いた。奇しくも師匠の武蔵川（元横綱・三重ノ海）も大関から関脇陥落後に、1場所で大関復帰を経験している。大関再昇進後の2001年3月場所には大関魁皇らと優勝を争い、千秋楽に魁皇に敗れたものの12勝3敗の優勝次点という好成績を残した。翌5月場所では、14日目に貴乃花を巻き落としで下す（詳細は後述）相撲も見せ、自身5年ぶりに5月場所で勝ち越した。この取組で貴乃花は右膝半月板を負傷し、千秋楽に強行出場して優勝したものの、翌7月場所からの7場所連続休場を余儀なくされた。しかし、5月場所以降の武双山は最高の成績でも10勝5敗に終わり、優勝争いに参加することは殆ど無い状態だった。力士晩年には途中休場や皆勤負け越しも記録して大関を保つのがやっとで、大関角番と角番脱出の繰り返し、という土俵が続いた。素質からは横綱を期待する声もあったが、左肩脱臼を繰り返すケガなども有って果たせなかった。なお2003年11月場所まで大相撲には「公傷制度」（本場所中に土俵上の大怪我で翌場所全休しても、その翌々場所は翌場所と同じ地位に留まれる制度）が存在していた。しかし2003年3月場所6日目、武双山は左肩脱臼のケガで全治2か月の診断書が出て途中休場したものの、当時の公傷適用は却下されてしまう。師匠の武蔵川親方が抗議したものの、審判委員らはその理由として「脱臼は古傷の繰り返しによるもので、来場所までに回復して相撲が取れるはず」というものだった。左肩の具合が完全に回復しないまま強行出場となった、翌5月場所は通算2回目の大関角番となったが、千秋楽に8勝7敗と勝ち越し角番を脱した。その後も武双山は2003年9月場所5日目、左ひじの骨折を起こし再び全治2か月の診断書が出て途中休場したが、これも公傷認定はされなかった。翌11月場所も9勝6敗と勝ち越して通算3回目の大関角番を脱出。この事から当時の北の湖理事長は公傷廃止を提案し、結果2003年11月場所限りで「公傷制度」は廃止となった。
父親の手ほどきで3歳からテニスを始め、1996年にプロ入り。1999年4月、地元プラハ・オープンで同国のマルティン・ダムとペアを組んでダブルス初優勝。ステパネクの4大大会挑戦は、2002年ウィンブルドン選手権から始まる。初めてのウィンブルドンでは3回戦まで進出したが、それ以来なかなか成績が伸びなかった。同年の2002年全米オープン男子ダブルスで、ステパネクはイジー・ノバクとペアを組んで決勝に進出したが、マヘシュ・ブパシ/マックス・ミルヌイ組に3-6, 6-3, 4-6で敗れて準優勝になっている。ダブルスではコンスタントに好成績を出していたステパネクだが、シングルス決勝の初進出はようやく2004年11月のパリ・マスターズになってからである。この大会はATPマスターズシリーズの1つに指定されている大規模なトーナメントだが、ステパネクはこの大舞台の決勝でマラト・サフィンに3-6, 6-7, 3-6で敗れ準優勝。2005年は2大会でシングルス準優勝がある。2006年2月26日、ラデク・ステパネクはABNアムロ世界テニス・トーナメント決勝でクリストフ・ロクスを6-0, 6-3で破り、プロ入り10年目にしてATPツアー大会のシングルス初優勝を果たした。3ヶ月後、ハンブルク・マスターズ決勝ではトミー・ロブレドに敗れ準優勝。4大大会でも、2006年ウィンブルドンで自己最高のベスト8に入った。準々決勝ではヨナス・ビョルクマンと長い熱戦を繰り広げたが、6-7, 6-4, 7-6, 6-7, 4-6で惜敗した。2007年7月第3週のファーマーズ・クラシックで男子ツアーのシングルス2勝目を達成。9月21日-23日、ステパネクは3年ぶりにデビスカップチェコ代表選手に起用され、「ワールドグループ・プレーオフ」の対スイス戦で3試合に出場した。第1試合でステパネクはロジャー・フェデラーに敗れたが、第3試合のダブルス戦と最終第5試合に勝ち、チェコ代表はワールドグループ残留を決めた。2008年の主な成績は、全仏オープンで初めての4回戦進出があった。デビスカップでも、チェコ代表はワールドグループ準々決勝まで勝ち進み、ステパネクもワールドグループ1回戦・準々決勝の両方に起用された。11月に行われた男子ツアー年間最終戦のテニス・マスターズ・カップでは、故障で途中棄権をしたアンディ・ロディックの代役として急遽出場している。2009年度はツアーでシングルス2勝、ダブルス1勝を獲得し、全米オープンで初の4回戦に進出した。2011年8月のシティ・オープンでは決勝でガエル・モンフィスを6–4, 6–4で破り2年半ぶりのツアー5勝目を挙げた。2012年全豪オープン男子ダブルスでリーンダー・パエスと組み決勝に進出。決勝では4連覇を狙ったブライアン兄弟を7–6(1), 6–2で破り初の4大大会優勝を果たした。全米オープンではブライアン兄弟に敗れ準優勝している。スペインとのデビスカップ2012決勝では第1試合でダビド・フェレールに3-6, 4-6, 4-6で敗れたが、トマーシュ・ベルディハと組んだ第3試合のダブルスを制し通算2勝2敗で迎えた最終試合でステパネクはニコラス・アルマグロを6-4, 7-6(0), 3-6, 6-3で破りチェコは1980年（当時はチェコスロバキア）以来32年ぶりの優勝を果たした。2013年全米オープン男子ダブルスではリーンダー・パエスと組んで決勝に進出した。アレクサンダー・ペヤ/ブルーノ・ソアレス組を6–1, 6–3で破り4大大会2勝目を挙げた。ステパネクはオリンピックチェコ代表として、2008年北京五輪と2012年ロンドン五輪、2016年リオ五輪の3大会に出場している。リオ五輪の混合ダブルスでルーシー・ハラデツカと組み、3位決定戦でインドのサニア・ミルザ&ロハン・ボパンナ組を 6-1, 7-5 で破り銅メダルを獲得した。ステパネクは2017年全豪オープンを最後に試合出場が無く、11月に現役引退を表明した。2018年はノバク・ジョコビッチのコーチを務める。