最小サイズのカットのことを最小カットとよぶ。最大フロー最小カット定理は、最大フロー（流量）が始点と終点をそれぞれ含む頂点集合の 2 分割の間にあるカットエッジの重み付けの総和と等しいことを意味する。最小カット問題には多項式時間のアルゴリズムが存在し、フォード・ファルカーソンのアルゴリズムや、グラフの最大隣接順序を用いた永持・茨木のアルゴリズムがある。無向グラフにおける最小カットのサイズは辺連結度とも呼ばれる。 無向グラフのすべての最小カットはカクタスと呼ばれるグラフで表現でき、辺連結度に関するアルゴリズムにおけるデータ構造としての利用を含め様々な応用が存在する。最小カット問題を線形計画問題として定式化したとき、双対問題は最大フロー問題である。最小カット問題と最大カット問題は双対ではないので注意されたい。
グラフ理論において、グラフ G(V, E) の頂点 V の 2 分割 (S, T) をカット（英: Cut）とよぶ。このとき、ある辺 (u,v)  E の端点が u  S かつ v  T（有向グラフの場合 u  T でかつ v  S の場合もある）であるとき、この辺を「カットエッジ」と呼ぶ。カットのサイズ (カットの重み) は、カットエッジの総数 (辺重みグラフの場合はカットエッジそれぞれの辺重みの総和) で表される。フローネットワークでは、カットのサイズは始点側から終点側へ向かう辺重みの総和で定義される（逆方向のエッジは加算されない）。頂点集合のべき集合を定義域としたカットのサイズを返す集合関数は「カット関数」と呼ばれ、 劣モジュラ関数、かつ、正モジュラ関数である。
大ホールは1階972席・2階291席の計1263席。舞台は間口18m・奥行き13.5m・高さ8m。2階には306席の小ホール、3階から5階にかけては、会議室と和室・茶室が設けられている。地下1階には、開館以来「レストラン まき」が営業している。
1982年（昭和57年）3月13日に東京都板橋区立文化会館条例公布。同年5月1日に同条例施行規則を公布、同年10月28日に板橋区立文化会館がオープンした。2011年度からは指定管理者制度が導入され、JTBコミュニケーションデザイン、アズビル、シグマコミュニケーションズからなるJYS共同事業体が業務を受託している。
報道カメラアシスタント（JNN・MBSニュース）を経て、1979年、テレビ番組制作会社イースト・エンタテインメントに入社。同社を代表する数多くの大ヒット番組を手がける。2005年にイーストを退社。現在はフリーランスのクリエーターとして活躍している。ひとつのジャンルのみ担当する演出家が多い中、ドラマ、バラエティ、ドキュメンタリー、音楽、CM、その他多くのジャンルを制作、演出する日本でも数少ないクリエーター。「正解はCMの後で」というCMをはさんだ演出を日本ではじめて考案した人物。ビートたけしと逸見政孝からは絶大な信頼を持たれていたようである。女優、宮崎美子の元夫でもある。1992年から4年続けてCX「FNSの日　27（25）時間テレビ」の総合演出を担当。外部の演出家がこの番組を担当したのは彼が初めて。近年は撮影にも力を入れ、自身の作品は自身でカメラを担当する事が多い。長い報道カメラアシスタントの経験もあり、その映像の美しさには定評がある。編集にも造詣が深く、ノンリニア編集・テープレスのワークフローを早くから取り入れ、Adobe Premiere Pro、Photoshop、AVID、FinalCut Proなどを使って自ら編集を行う。テロップ入れなども自身で仕上げてしまうので、編集スタジオにほとんど入らず作品を完成させてしまうこともある。作曲家としては多くのアーティストへの楽曲提供やプロデューサーも務める他、「万物創世記」や「共犯者」ではサウンドトラックを作曲編曲するなど、自身の作品の音楽を作曲、編曲、録音なども行う。演出番組は多岐にわたる。自然科学系番組では「わくわく動物ランド」「たけしの万物創世紀」「奇跡の地球物語」などの取材で30ケ国あまりを取材。取材地域は、アフリカ諸国、インド、カンボジア、シベリア、フランス各所、イギリス、イタリア、アメリカ約40州と幅広く、ワイルドライフ、ネイチャー、動物全般に精通している。彼が撮った、野生の「ベンガルトラのハンティング」は現在でも世界で唯一の映像。自然科学系の学者、研究者とも多くのネットワークを持つ。ダイビング歴も長く、西表島、沖縄各所、モントレーなどを取材した作品多数。また、アフリカ大地溝帯にあるタンガニイカ湖では40日間の水中取材を行った経験もある。動物をテーマにした作品では「絶対に遭遇したくない危険生物」「変な生き物１００連発・激レアランキング」も彼の作品。バラエティ番組では「たけし・逸見の平成教育委員会」（最高視聴率３６％）をはじめ、「ギミア・ぶれいく」「所さんの20世紀解体新書」「フジテレビ２７時間テレビ総合演出」「奇跡体験アンビリバボー」「日本テレビ55周年記念・明石家さんまスペシャル」「ジャングルTVタモリの法則」「片岡愛之助の解明歴史捜査」など。音楽系では、タモリの音楽は世界だ。ayu ready（浜崎あゆみ）、モーツアルト奇跡の響き、矢沢永吉スペシャルライブ、など。ドラマでは「3年B組金八先生 パートI・II（助監督）」監督(脚本）として「東京大空襲」「ストーカー・逃げ切れぬ愛」「悪魔のkiss」「手塚治虫劇場」「成りあがり（矢沢永吉原作）」「松本清張・証言」「松本清張・共犯者」「ボーダー（中森明菜主演）」など。ドキュメンタリー系では、「たけしの色彩大紀行」「タイタニック号の真実」「奇跡の地球物語」など多数。「ユニバーサルハリウッド特別番組」では、ジーン・ハックマン、メリル・ストリープを直接演出するという希有な経験もあり、テレビ番組だけでも100作品を超える実績を持つクリエーター。