1960年代半ばに、NBAレフェリーを目指して地方でのレフェリーのトライアウトに参加し、体格の貧弱さから9年連続で合格することが出来なかったが 1975年にメンディ・ランドルフの引退に伴いようやくNBAに雇用された。1975年12月2日にマディソン・スクエア・ガーデンでのニューヨーク・ニックス対ボストン・セルティックス戦で初めて審判を務めた。 最初の10年間は厳しい状況で、最低レベルのレフェリーに位置づけされていたレフェリー技術の向上を図るためにバヴェッタはオフシーズンにニュージャージーのプロリーグやハーレムのルッカーリーグで研鑽し、NBAルールブックの勉強を重ねた。1983年に、厳しいフィジカルトレーニングを取り入れた最初のレフェリーと言われている。健康を維持するため毎日5~8マイルのランニングと3時間の昼寝を欠かさず行った。このような努力により優れたレフェリーとなっていった。1980年代には、チーフレフェリーに指名され。1986年に初めてプレーオフゲームの主審を務めた。 バヴェッタにとって最も記念すべきゲームは1980年代に全国TV放送されたフィラデルフィア・76サーズ対ボストン・セルティックス戦であり、セルティックスのガード、デニス・ジョンソンとの衝突で帯同審判員のジャック・マッデンが足を骨折した後、セルティックスのフォワード、ラリー・バード とシクサーズのガード、ジュリアス・アービングが小競合いから首の絞め合いを始め、両者を退場処分にしたゲームであった。バヴェッタは、このゲームが自身のNBAキャリアを昇進させたと信じている。1990年から2000年には、プレーオフゲームの審判を常任されるようになり、レフェリーの中でもトップクラスの位置を占めるようになった。2000年には年に20万ドルを稼ぐ最も高給のレフェリーの1人となっていた。1998年NBAファイナル第6戦でユタ・ジャズのハワード・エイスリーの3ポイントショットがブザー後でありノーカウントとしたが、NBC TVのリプレイでは、ブザービーターであることが分かった。1999年のインディアナ・ペイサーズ対ニューヨーク・ニックス戦でペイサーズのジャレン・ローズがニックスのパトリック・ユーイングを殴ろうとして、間違ってバヴェッタの鼻に当たりバヴェッタの連続審判キャリアを脅かしたが、そのままレフェリーを続け、手術を先に伸ばし、翌日のニュージャージー・ネッツ戦のレフェリーも務めた。2006年2月8日、バヴェッタは彼にとって2,135試合目となるNBAゲームでレフェリーを務め、最多試合の記録を作った。それまでの記録保持者はジャック・オドネルであった。バヴェッタは永く続けてきた秘訣を「ソックスを5足付け足のコンディションを保つこと」と明かした。健康を維持するため毎日5~8マイルのランニングを欠かさなかった。 彼の鉄人ぶりからリーグでは、レフェリーのカル・リプケンと呼ばれた。2006?07シーズン中、2006年12月16日ニューヨーク・ニックス対デンバー・ナゲッツ戦で乱闘があり、10人のプレーヤーがバヴェッタらによって退場処分を受けた。リーグは7名のプレーヤーに出場停止と、両チームに50万ドルの制裁金を科した。NBAでの39年に及ぶレフェリー歴を残し、2014年8月19日、公式に引退した。1975年からNBAのレフェリーを務め、予定された試合を1試合も欠かさずに審判を続けており、彼の審判した試合数はリーグ記録である。2013年4月12日のワシントンでの試合で、連続2600試合を記録したまさにレフェリーの鉄人である。2015年度バスケットボール殿堂入りを果たした。
1883年（明治16年）2月8日、兵庫県加東郡社村（加東市）出身。教育者の寺本武・ぬいの長女。旧姓は寺本。号は美留藻(みるも)。小学校卒業後、独学で教員検定試験に合格し、郷里で2年間、神戸市立神戸小学校で3年間、上京後も2年間、小学校正教員の教職に就いた。同じ時期、平民社の社会主義婦人講演会に出席し「生まれて初めてわが魂をゆさぶる内容」に感銘し、社会主義そのものよりも女性解放に魅せられて平民社に出入りする。 1904年頃から、社会主義婦人講演会で演説を行い、婦人の政治参加を認めるよう誓願運動に走る。教職、政治的活動の一方で、岩野泡鳴、相馬御風らによる文芸雑誌「白百合」誌上で歌人「美留藻」として活躍し、「熱烈な情想と溢れんばかりの才気、正に与謝野夫人晶子の向かふを張ったもの」と読売新聞で評された。 1906年、脚気にかかり帰郷する。1907年秋に健康を取り戻し上京。「理容館」の遠藤波津子に弟子入りし約8年間、美顔術技師（エステティシャン）として活動。この間、美顔術を取材に訪れた佐藤紅緑の弟子で、吉沢商店を経て日活向島撮影所で映画監督としてサイレント映画を量産した映画脚本家の小口忠（同墓）と知り合い、1910年に結婚し「小口みち子」となる。結婚出産後も美顔術技師として仕事を続け、当時は珍しい夫婦共働きは、「よみうり婦人附録」で紹介された。1919年秋、東京芝公園の自宅に「東京婦人美容法研究会」を開業し、女性の新しい自活の道として美容家の養成をはじめる。 1915年、「美顔白粉」で有名な桃谷順天館の顧問。美容師養成や化粧品の製造販売をする一方、1917年～1930年「主婦之友」での美容相談の担当を始め、1920年～1931年「婦人倶楽部」でも美容相談を担当する。1923年関東大震災で自宅が全焼するが、2週間後には原宿で美容室を開業、母屋で化粧品製造を行う。三越百貨店の婚礼出張も再開し、焼け残っていた上野精養軒で挙式を行う。日活を退職した夫の忠が中心となり、マスター化粧品の製造販売を開始し、1924年、京橋に化粧品の営業所と美容室を開業。1925年末に美容家の連絡機関として「東京婦人美容協会」を発足（会長は遠藤波津子、副会長はマリー・ルイズと小口みち子）。1927年、京橋の「結髪組合」組合長に就任。同年、新築された三越本店に美容室を開業。美容室のデパート進出の先駆けとなる。『新式婦人化粧法』を著すなど、日本美容界の草創期を築き、戦前の美容界の中心的存在であった。美顔術を研究する一方で平民社に参加し、堺利彦が1914年（大正3年）に創刊した文芸誌『へちまの花』（売文社）等に、短歌や俳句、小説等を寄稿する。1915年（大正4年）5月に青柳有美を主筆に迎えて実業之世界社が創刊した女性誌『女の世界』に堺利彦、松崎天民、白柳秀湖らとともに執筆した。婦選運動（女性参政権）の初期にその運動に参加した。1962年（昭和37年）7月27日、死去した。満79歳没。