1936年、デネス・ケーニヒは局所有限な無限グラフは無限道を持つことを示した。これはケーニヒの補題として知られている。系として有限分岐な無限木は無限枝を持つことが従う。これもケーニヒの補題と呼ばれる。これよりも弱い主張「任意の無限二分木は無限枝を持つ」は弱ケーニヒの補題と呼ばれる。これらの定理の証明には選択公理（より正確には従属選択公理やその弱形）が使用されており、その意味で非構成的である。スティーヴン・コール・クリーネは弱ケーニヒの補題の計算可能バージョンが成立しないことを証明した（Kleene 1952）。すなわち、計算可能な無限二分木であって、計算可能な無限枝を持たないものを構成した。ここで構成されている木はクリーネ・ツリーと呼ばれることがある。クリーネ・ツリーの構成は再帰的分離不能対の存在と密接に関係している。ゲオルク・クライゼルは計算可能な無限二分木は -計算可能（したがって極限計算可能）な無限枝を持つことを示した（Kreisel 1953）。この定理を利用してジョゼフ・ロバート・シェーンフィールドは計算可能な無限二分木は  よりも真に小さい次数の無限枝を持つことを示した(Shoenfield 1960)。ショカシュとソーアは計算可能な無限二分木は低次数の無限枝を持つことを示した(Jockusch and Soare: 1972)。この結果が低基底定理と呼ばれるもので、上記の諸結果を精緻化するものである。
計算可能性理論における低基底定理（英: low basis theorem）は  の任意の空でないクラス（算術的階層を見よ）は低次数の元を含むことを示す（Soare 1987:109）もので、1972年にカール・ショカシュとロバート・アーヴィング・ソーアによって証明せられた（Nies 2009:57）。Cenzer (1993:53) はこれを"もしかすると  クラスの理論において最も引用されている結果"と記している。この定理の証明には  クラスによる強制法が用いられている（Cooper 2004:330）。未出版の元々の証明では -構成が用いられていた（Diamondstone et al.:2010:135）。シェイファーはこの証明が実際には超低次数の元の存在を示していることを指摘した。この意味で強化された主張は超低基底定理と呼ばれる。クラスは木の概念と密接に関係している。クラスに関する定理はしばしば木に関する定理として定式化される。低基底定理は「任意の計算可能な無限二分木は低い無限枝を持つ」ことを述べている。
1974年5月に結成した精神障害者の個人及び団体で構成される全国組織・連合体である。構成員は、すべて精神障害者であり、精神障害者のみによって運営されている。精神障害者の世界組織である世界精神医療ユーザー・サバイバーネットワーク加盟団体である。 　精神障害者の利益を代表して、精神保健福祉法の非自発的入院制度や成年後見制度に反対し、障害者権利条約の完全履行に向けた取り組みをしてきた。 　日常の活動は主に、精神科病院への訪問面会、生活保護や障害年金の獲得への協力、交流会の開催といった精神障害者同士の互助を中心としたセルフヘルプ活動の連絡と実践である。結成当初は、精神障害者と犯罪を結びつける刑法改正による保安処分の新設に対して反対の立場を示し、差別や偏見の克服のためにさまざまな取り組みをおこなっていた。
オランダ代表としてU-21代表でプレーした。2012年5月30日のスロバキア代表でA代表デビュー。同年のEURO 2012のオランダ代表にも選ばれた。同年8月15日のベルギーとの親善試合で代表初得点を記録した。
文化圏によってかなり扱いが異なっている。興味を示している地域と、興味がなく無視している地域がある。現代でハロウィンが大々的に行われているのは主に英語圏であり、例えばアイルランド・イギリス、およびイギリスが進出・侵略して植民地化するなどして「イギリス帝国」の一部に組み込みイギリス流の文化を広めた場所（アメリカ・カナダ・ニュージーランド、そしてオーストラリアなど）に広まっている。特に、もともとケルト人の国であるアイルランドに色濃く残っている。アイルランドでは10月最後の月曜が祝日となっており、ハロウィンを祝う習慣が最も純粋な形で残っている。この祝日に続く週は、学期の半ばであるがすべての学校が休みになり、一般に「ハロウィン休み」と呼ばれる。上述の旧イギリス帝国系の国々ではハロウィンが盛大に祝われるが、アメリカの一部キリスト教系学校では、ハロウィンがキリスト教由来の行事ではないことから、「ハロウィンを行わないように」という通達が出されることがある。上述の国々でアイルランド以外はプロテスタント信者が多いせいもあって、その翌日にあたる諸聖人の日には、通常これといった行事は催されない。宗教改革以降、プロテスタント諸国ではカトリック教会の祝日である諸聖人の日が徐々に廃れたため、ハロウィンのみが残された格好になっているのである。 カトリック信者の多いラテン民族諸国（すなわちローマ帝国時代にラテン語が広まり、その後、口語ラテン語の地域方言が歴史的に変化した言語が話されることになった地域）、主にイタリア・スペイン・ポルトガル・フランス、および植民地となった南アメリカ諸国のブラジル・ペルー・アルゼンチン、ラテンアメリカのコスタリカ・ニカラグア等々では、人々はハロウィンに興味を持っておらず、無視している状況にある。これらの国家においては『諸聖人の日』の方が重要視されており、諸聖人の日を祝日に制定して休日にしている国家もある。東方教会（正教会・東方諸教会）が広まる地域（東欧・中東など）においてもハロウィンをほぼ無視している。ロシアにおいてはロシア教育省が「ハロウィンは子ども達の壊れやすい心には有害である」との見解を出した。（同じゲルマン語系言語を話すという点で、何かと英語圏の接点の多い）ドイツ、また、19世紀に英語圏の諸国に植民地化されたり、敗戦によって占領されたりするなどして、イギリス・アメリカ風の文化が流入されたり交流が深くなったりした東南アジア諸国、日本などにおいては「アメリカの大衆文化」として一部受容されている（日本については後節参照）。