実際の鉄道車両は1軸では成り立たず、ボギー台車のように台車に輪軸が拘束される構成が取られる。台車蛇行動の基本的特性を考察するために、2つの輪軸が台車に剛に取り付された単体の台車を想定する。このような台車を剛台車と呼び、1916年にカーター(Carter)により、以下のような剛台車の左右、ヨーイング方向に関する運動方程式が導かれた。 … (13) … (14)ここで、:台車質量、:台車のヨーイング回りの慣性半径、:中立位置での左右車輪接触点間隔の1/2、:車輪平均半径、:踏面勾配、:クリープ係数(縦クリープ係数=横クリープ係数)、:台車内の2つの輪軸間距離(軸距)の1/2、:左右方向外力、:ヨーイング回りの外力である。輪軸単体の場合と同様に、この台車が慣性力を無視してレールに対して車輪が滑らないという仮定の下により解析される剛台車蛇行動を、台車の幾何学的蛇行動と呼ぶ。上式の慣性、外力の項を無視することで幾何学的蛇行動の運動方程式が得られ、以下のような台車の幾何学的蛇行動の波長が得られる。 … (15)すなわち、蛇行動を長周期化して影響を抑えるには、長い軸距が有効である。台車を持たず車体と輪軸が直接連結する二軸車の場合は、軸間距離を車体内の2つの輪軸間距離と置き換えればよい。
蛇行動（だこうどう）は、鉄道車両における自励振動現象である。主として直線部を高速で走行するときに、車体や台車、車軸などが垂直軸まわりの回転振動（ヨーイング）を起こす現象であり、上から見て蛇がくねって進むような運動をするため蛇行動と呼ばれる。発生した場合、乗り心地の悪化、軌道や台車・車体への損傷、影響が大きい場合は脱線事故を引き起こすこともあり、とりわけ高速化にあたっては本現象への対策が重要である。また、本稿では蛇行動を抑制するヨーダンパ等の機構についても解説する。
サンフォードはコネチカット州のブリッジポートに生まれた。彼はニューヨークでピアノをウィリアム・メイスンに師事した。ウィリアムはローウェル・メイスンの息子であり、フランツ・リストやイグナーツ・モシェレスに学んだ人物である。次にサンフォードはパリへと赴き、アルフレッド・ジャエル、ルイ・プレディ、テオドール・リッター（リストの弟子の1人）、エドゥアール・バティストらに師事した。1869年にはアントン・ルビンシテインと知り合い、後にルビンシテインからも教えを受けている。1872年から1873年にはルビンシテインと共にアメリカでの初の演奏旅行を行った。イグナツィ・パデレフスキはサンフォードを自らが知る中で最も音楽的才能に恵まれた人物だと評したこともあり、サンフォードの演奏を聴いてからオクターブの演奏法を変更している。サンフォードはウォルター、フランクのダムロッシュ兄弟とセオドア・トマスを通じて、エドワード・エルガーの音楽にアメリカの聴衆の関心を惹き付ける役割を果たした。彼は1905年にエルガーがイェール大学の名誉博士号を得るにあたって、主要な役割を果たした。6月28日に行われた授与式では「威風堂々第1番」が演奏され、卒業式において高貴な専門職に相応しい音楽が演奏される伝統に繋がった。後に、エルガーは「序奏とアレグロ Op.47」をサンフォードに献じて、彼に返礼を行っている。1894年に、音楽理論の教授となったホレイショ・パーカーと共に、サンフォードは応用音楽専攻でイェール大学音楽学部の教授となった。イェール大学に勤めた16年間、彼は十分裕福だという理由で一切の給与の受け取りを拒否した。サンフォードは長い闘病の末、1910年1月6日にこの世を去った。
アルプス登山草創期には大した用具もなく登られており、例えばピッケルはその前身である普通の薪割り用の斧と長い登山杖に分かれていたし、アイゼンは四本爪程度で実用的ではなかった。しかしこの時代に入り登山用品に対する登山家の関心が深まり、ウィンパー・テントが開発され、英国山岳会が今日のピッケルの原型となったピルキントン型ピッケルを公認し、クライミングロープとしてアルパイン・クラブ・ロープを公認するなど道具が進歩した時代でもあった。
アルプス黄金時代（アルプスおうごんじだい、英語：Golden age of alpinism ）とは、ヨーロッパ登山界において1854年9月17日のアルフレッド・ウイルス（Alfred Wills ）によるヴェッターホルン（Wetterhorn ）初登頂から、1865年7月14日のエドワード・ウィンパーによるマッターホルン登頂までの、標高4,000 m級の山々が次々に初登頂された時期を言う。
プシェムィシルは、南部ポーランドではクラクフに次いで歴史のある都市であるが、かつてはルーシ系の国家の領土であった。中世初期、プシェムィシルはキエフ・ルーシの領土であり、紅ルーシと呼ばれた地域の重要な都市の一つであった。ルーシ側のプシェムィシルの名称は「ペレームィシュル」だった。プシェムィシルの支配をめぐってルーシとポーランド王国はしばしば戦いを繰り返していた。11世紀から12世紀にかけては、ルーシ系の国家であるペレームィシュル公国があったが、ポーランドによって滅ぼされた。1240年にキエフ・ルーシはモンゴル来襲によって滅んだものの、ルーシの後継者となったハールィチ・ヴォルィーニ大公国がプシェムィシルを支配しつづけた。100年後、内乱に陥った大公国がポーランドによって滅ぼされると、プシェムィシルはポーランド王国の都市となった。しかし、数世紀にわたるルーシによるプシェムィシルの支配は強い影響を残し、現地の貴族や庶民は自分をルーシ人として意識していたようである。19世紀に入ると、ルーシ人としてのアイデンティティはウクライナ人としてのアイデンティティに入れ替わった。20世紀初頭、独立を勝ち取ったポーランドは単一国民国家の思想を国内で浸透させようとした。その結果、今までにポーランド人とウクライナ人が平和的に混合して暮らしていたプシェムィシルを初めとする広い地域では、ウクライナ人による反ポーランド運動が起こり、紛争やテロ事件が相次いだ。ポーランド人・ウクライナ人の対立は第二次世界大戦の折に苛酷さを極めた。戦後も単一民族思想を放棄しなかったポーランドの中央政権は、「ウクライナ人問題」を解決するためにはウクライナ人コミュニティーの解体が必要であると考えた。そして、多数のウクライナ人が集中的に居住するのを阻害するため、プシェムィシルとその周辺のウクライナ人をポーランドの西部（ナチス・ドイツから新たに得た領土）各地へ強制的に分散移住させた。この強制移住は「ヴィスワ作戦」と呼ばれた。この結果、故郷とウクライナ人のコミュニティーから分離されたウクライナ人と彼らの子孫は容易にポーランド人に同化された。