1930年代に量子電磁力学が発展していく過程で、マックス・ボルン、ヴェルナー・ハイゼンベルク、パスクアル・ヨルダンおよびポール・ディラックは摂動計算において多くの積分が発散することを発見した。1930年代、発散を解決する計算がいくつかなされたが、当時、場の量子論は相対論的に不備であるため、正確な値を与えなかった。これを解決したのが、1943年朝永振一郎が創った相対論的に共変な場の量子論、超多時間論である。くりこみは超多時間論を基礎にして確立される。遅れること数年、ジュリアン・シュウィンガーは朝永と類似の形式、リチャード・ファインマンは経路積分(1948年)を形成し、朝永・シュウィンガー・ファインマンはくりこみ理論を建設する（フリーマン・ダイソンは3者の同等性を証明）。くりこみは、相対論・場の量子論と並ぶ基本原理とされ、朝永・シュウィンガー・ファインマンの建設した量子論的電磁気学の基礎となる。量子電磁力学は、以後の素粒子論の典型として、理論形成の規範になり、量子色力学・ワインバーグ＝サラム理論を導く糸になる。この業績で、朝永振一郎、ジュリアン・シュウィンガーおよびリチャード・ファインマンはノーベル物理学賞を受ける。量子電磁力学の完成の後、くりこみの手法は量子色力学の構築へと応用されていく。非可換ゲージ理論（1964-1973年）、くりこみ可能性の証明（1971年）、くりこみ群による漸近的自由性の記述（1973年）では、くりこみが用いられている。
くりこみを用いる方法では、有限な（繰り込まれた）物理定数と、引き去るべき無限大を含んだcounter termで理論を構築するのは前述の通りである。ところが発散の取り除き方は一通りではなく、条件に応じて物理的なパラメータがどの値なのかを逐一解釈する必要がある。距離ないしはエネルギーのスケールによって、物理定数に対しての輻射補正の大きさは異なる。そのため、くりこみの際にどのスケールで観測される物理定数の値を用いるのかについては、一通りに定まらないのである。理論のくりこみを行うに際しては、くりこみ条件を定めるスケールを、基準として一つ選ぶ必要がある。そのスケールを、理論のくりこみ点またはくりこみスケールと呼ぶ。くりこみスケールの値はあくまで便宜的なものであって、低エネルギーのくりこみスケールを選んだからといって高エネルギーの物理が説明できなくなるといった事は起こらない。繰り込まれた摂動論はくりこみスケールに関係なく、任意のスケールで適用可能である。これは議論するスケールを限定する事によって裸の物理定数を有限値で定義する、有効場の理論の処方とは対照的である。くりこみ群の言葉で言えば、各スケールの有効理論同士を結びつけるのがくりこみ群フローであるが、ある一つの繰り込まれた理論に対しては、全スケールに渡って定義された一つのくりこみ群フローが対応する。一方で繰り込まれた理論においても、くりこみスケールを変えた時の物理定数の変化については、くりこみ群を用いた扱いが可能である。この方法により、結合定数のベータ関数が定義される。
2008年8月9日にホラシオ・ラミレスとのトレードで、カンザスシティ・ロイヤルズへ移籍した。移籍後は傘下のA+級ウィルミントン・ブルーロックスでプレーし、18試合に出場して打率.254、3本塁打、9打点、1盗塁を記録した。2009年もA+級ウィルミントンでプレーし、101試合に出場して打率.261、2本塁打、34打点、20盗塁を記録した。2010年はAA級ノースウエストアーカンソー・ナチュラルズでプレーし、121試合に出場して打率.305、13本塁打、64打点、25盗塁を記録した。2011年はまずAAA級オマハ・ストームチェイサーズで58試合に出場したが、打率.235、1本塁打、27打点、6盗塁と結果を残せず、7月にAA級ノースウエストアーカンソーへ降格した。同球団では45試合に出場して打率.305、4本塁打、24打点、8盗塁を記録した。2012年はAA級ノースウエストアーカンソーでプレーし、116試合に出場して打率.279、6本塁打、40打点、21盗塁を記録した。オフに第3回ワールド・ベースボール・クラシック(WBC)予選のブラジル代表に選出された。2013年開幕前の3月に開催された第3回WBC本戦のブラジル代表に選出された。シーズンではAAA級オマハでプレーし、92試合に出場して打率.276、5本塁打、46打点、8盗塁を記録した。2014年もAAA級オマハでプレーし、136試合に出場して打率.301、6本塁打、63打点、34盗塁を記録した。オフの11月3日にロイヤルズとメジャー契約を結び、40人枠入りした。2015年は初めて開幕25人のロースター入りを果たすと4月10日のホワイトソックス戦に「8番・左翼手」で先発出場し、ブラジル人史上3人目のメジャーデビュー（野手ではヤン・ゴームズに次いで2人目）を果たした。第二打席にジョン・ダンクスから三塁打を放ちメジャー初安打を記録した。この年は控え外野手としてコンスタントに出番を得て、86試合で打率.249、7本塁打、27打点、3盗塁という成績を残した。なお、四球が極端に少なく5つだけであり、出塁率は打率より.020高いだけだった。守備面では45試合で右翼手、37試合で左翼、5試合で中堅手を守り、計4つの失策を犯したものの、全ポジションでプラスのDRSを記録、トータルでは+8を記録した。2016年は右翼のレギュラーに抜擢され、128試合に出場。打撃面では打率.302、5本塁打、43打点、14盗塁という好成績を残した。ただ、13四球に対して105三振を喫し、選球眼の課題も残った。右翼の守備は、89試合で3失策・守備率.982・DRS +5、中堅37試合で1失策・守備率.988・DRS +5と、いずれのポジションでも好守を発揮した。2017年は39試合に出場して打率.198、2本塁打、6打点、1盗塁を記録した。2018年は25試合に出場して打率.167、5打点を記録した。オフの11月2日にFAとなった。