1888年に国務省・陸海軍省の合同庁舎として建設された。建築期間は1871年から1878年であり、建築家アルフレッド・B・ミュレットが第二帝政期建築様式で設計した。内部は耐火性の鉄筋構造となっており、リチャードフォンによって設計された。ホワイトハウスのスタッフ増加に伴い、行政府ビルにも政府機関が入居するようになっていたが1930年代になると行政府ビルのスタッフが増えすぎたため、効率が悪いとして1957年に取り壊されるところであった。しかし、1981年に再度有用性が認められたため、改装を続けながら行政府ビルとしての存在を維持している。現在は、副大統領執務室、行政管理予算局、国家安全保障会議事務局として使用されている。2007年12月19日に起きた小火では、副大統領のスタッフオフィスが一部焼失している。
デビュー当初は"誰が書いてもD・A・I"のコンセプトの下、作詞・作曲とも「D・A・I」とされており、実際の製作者の名前は具体的に表記されていなかったが、『Do The B-side』に収録された「BE FREE」以降は作詞クレジットが、再結成以降は作曲クレジットが明確化されるようになった。作詞は伴、大渡によるものと、川村サイコのものがある。川村は、原田淳（avex 第4製作部 製作統括、デビュー当初からDAIを担当）と新地佳代子（楽曲の仮歌を担当。本業はエステティシャン）の共同名義である。また、『Heart』までディレクター、鈴木直人も作詞している。再結成後は、引き続き伴と大渡、またユニットである井上カノが主に作詞を手がけている。なお、一部の楽曲については、再結成後に出版された著書『DO THE MUSEUM』の本文中で、誰による作詞なのかが判別可能である。作曲は、大渡が手がけた「アザヤカナハナ」（『GATES OF HEAVEN』収録）及び、再結成後の楽曲を除いて、すべて長尾が制作している。また、「アザヤカナハナ」はタイトルを「鮮やかな花」と改め、ミサイルイノベーション名義で大渡がセルフカバーしている。編曲は、1st、2ndシングルのみセルフプロデュースで、「Oasis」以降は、6thシングル曲「We are.」を除き、亀田誠治がベーシストを兼任の上、プロデューサーを務めている。
2007年のクリスマスイヴに、友人と食事をしていた伴が大渡に電話をかけ、大渡が食事の席に合流する形で久しぶりの再会を果たす。その時はそれぞれの近況を話し、昔話に花を咲かせただけであったが、2008年に入り、今度は伴の通うジムで2人がバッタリ出会う。その春、メンバーとスタッフが再会。初夏ぐらいから再結成へ向けての話し合いが何度となく行われ、7月にメンバーとスタッフが最終的に合意し、a-nationへのサプライズ出演へと漕ぎ着けた。2009年のa-nationでは伴の画像が正面に映し出され、「冒険者たち」を含め、4曲歌いあげた。2017年7月、初のラテンアメリカツアーを行い、メキシコ、アルゼンチン、ブラジル、チリでのライブを開催。
2005年9月13日、デビュー日でもある9月29日に解散し、ラストライブを11月25日に日本武道館で行うことを発表。ラスト・ライブの実施は当初考えられておらず、Do As Infinityとしてのパフォーマンスは同年8月28日に行われたa-nation'05神戸公演で最後とするつもりであった。しかしその後、「ラスト・ライブは日本武道館で行いたい。」とメンバーが希望。急遽日本武道館でのラストライブを実施することを決定したが、解散日となる9月29日までの日本武道館の使用可能日程は限られていたため、解散後となる11月25日に一夜限りの復活という形でけじめをつけた。
史料で散発的に言及されることから、4世紀のいずれかの時点で「ムセイオン」と呼ばれる機関がアレクサンドリアのどこか別の場所で再建された可能性がある。しかし、この組織について具体的なことは何一つ知られていない。この組織は文献史料をいくらか保有していたかもしれないが、それがどのようなものであれ、明らかにかつての大図書館と比肩するようなものではなかった。4世紀後半の大部分において、セラペウムの図書館はおそらくアレクサンドリア市内の図書館で最大の蔵書を抱えていた。370年代と380年代には、セラペウムは未だ非キリスト教徒の重要な巡礼地であった。セラペウムはアレクサンドリアで最大の蔵書を保持していることに加えて、神殿としての完全な機能を維持しており、哲学者たちが教育を行う教室さえその中に備えていた。新プラトン主義者インブリコスの支持者たちはそれに惹きつけられた。こうした哲学者たちの大部分は主としてカルト的儀式と難解な宗教的実践の研究（密儀、テウルギア）に興味を抱いていた。新プラトン主義の哲学者ダマスキオス（458年頃生-538年以降死）はキリキアからきたオリュンボスという男がセラペウムで講義を行い、熱心に学生たちに伝統的な神の崇拝と古代の宗教的実践の役割について教えたと記録している。彼は生徒たちに古い神々を伝統的な方法で崇拝することを禁じた。また、テウルギアを教えていた可能性もある。391年、アレクサンドリアのキリスト教徒労働者の一団が古いミトラエウム（ミトラス神殿）を発見した。彼らはいくつかの宗教的な品々をアレクサンドリアのキリスト教会司教テオフィロスに渡した。テオフィロスは軽蔑し嘲笑するようにこの宗教的な品々を持って通りを練り歩いた。アレクサンドリアの非キリスト教徒たち、特にセラペウムの新プラトン派哲学の教師たちはこの冒涜的行為に刺激された。このセラペウムの教師たちは武器を取り、学生たちとその他の支持者を率いてアレクサンドリアのキリスト教徒に対してゲリラ攻撃を仕掛け、勢いのあるうちにその多くを殺害した。報復の中で、キリスト教徒たちはセラペウムを略奪し壊滅させた。ただし、コロネードの一部だけは12世紀まではその場に立って残されていた。しかし、このセラペウムの破壊の記録の中に、この神殿の図書館について言及するものは全く存在しない。また、破壊以前に書かれた諸史料はこの神殿の蔵書について過去形で語っている。これはおそらく破壊時には既に重要な巻物の蔵書が存在していなかったことを示している。