コンパクト群はすべてハール測度を持ち、それは左右両方の移動によって不変である（モジュラス関数は正の実数 (R⁺, ×) への連続準同型でなければならないので 1 である）。言い換えると、これらの群はユニモジュラーである。ハール測度は、円周上の dθ'/2π と同様、容易に確率測度に正規化される。そのようなハール測度は多くの場合計算が容易である；例えば直交群に対してはフルヴィッツ (Hurwitz) に知られており、リー群の場合には必ず不変微分形式によって与えることができる。射有限の場合には指数有限の部分群が多くあり、剰余類のハール測度は指数の逆数になる。したがって、積分はしばしばきわめて直接的に計算可能であり、この事実は数論においてよく使われる。
リー群でない群、したがって多様体の構造を持たない群の中で、例は p 進整数のなす加法群 Zₚ やそれから構成されるものである。実は任意の射有限群はコンパクト群である。これはガロワ群がコンパクト群であることを意味し、無限次の代数拡大の理論にとって基本的な事実である。ポントリャーギン双対性により可換コンパクト群の例がたくさん与えられる。これらは可換離散群と双対である。
数学において、コンパクト（位相）群とは位相がコンパクトな位相群である。コンパクト群は離散位相をいれた有限群の自然な一般化であり、重要な性質が持ち越される。コンパクト群は群作用と表現論に関してよく理解された理論を持つ。以下では常に群はハウスドルフと仮定する。
1971年中央大学法学部卒業。1981年司法書士登録。事務所開業後、日本司法学院講師や、1993年桐蔭横浜学園大学法学部非常勤講師等を経て、1997年神奈川県司法書士会会長に就く。2001年日本司法書士会連合会副会長（司法書士法改正・不動産登記法改正・電子認証局構築担当）。2004年横浜国立大学法科大学院非常勤講師。2005年司法書士総合研究所所長。2007年日本司法書士会連合会会長。2009年日本司法書士会連合会名誉会長。2014年黄綬褒章受章。この他、総務省公的個人認証サービス普及拡大検討委員会委員、日本司法書士会連合会電子認証局局長（2005年～2007年）、法務省登記識別情報制度研究会委員（2005年～2007年）等を歴任。現在も、一般社団法人日本財産管理協会副理事長や、総務省電子政府推進委員、司法アクセス学会理事、日本比較法研究所嘱託研究員などを兼職。
佐藤 純通（さとう じゅんつう、1947年－　）は、日本の法律家。司法書士。北海道出身。日本司法書士会連合会元会長。司法書士法人横浜中央法務事務所所長。
昭和21年（1946年）9月に『山陰日日新聞』として米子市で創刊された新聞。創刊時は島根新聞社（現在の山陰中央新報社）の系列会社であった。その後、昭和22年（1947年）に公職追放の影響を受けて経営陣が入れ替わることとなり島根新聞社から独立。昭和38年（1963年）10月に『日本海新聞』に吸収合併された。
トルコ革命によって専権を得たムスタファ・ケマルは、1923年からラテン文字化を念頭に文字改革の議論を行わせてきた。ラテン文字化によって西欧に同化されることやコーランを読めるトルコ人が減少することを恐れるイスラム宗教人層からの反発も多くあったが、1928年5月20日にまずアラビア数字の採用がトルコ大国民議会で決定されると、同様にラテン文字が採用できるか調査するためにアルファベット委員会が設置された。委員会ではアラビア文字のラテン文字転写は原理的に否定され、トルコ語の発音を正確に表す文字表記について議論が行われた。ムスタファ・ケマルも時間が許せば委員会に参加していた。委員会は8月に新たな「トルコ文字」をケマルに提案した。1928年8月9日にトプカプ宮殿で新アルファベットの採用がムスタファ・ケマルによって発表され、その後ケマル自身が、独立の英雄としての自身のカリスマを利用しながら、アナトリアを回って新アルファベットの宣伝を行った。この実際に使用した経験を踏まえて、ケマルは表記法のいくつかの変更を指示している。例えば接尾辞の連結時に付けられていたハイフンは廃止された。ムスタファ・ケマルの指示による変更などを経て、現在の形のトルコ語アルファベットと表記法が完成し、1928年11月1日のトルコ大国民議会にて立法がなされた。新表記法への移行は急速に行われた。立法の2日後から新表記による文章の受け入れが義務付けられ、旧表記法で書かれた本を指導目的で学校で使用することは禁止された。旧表記の本の出版は1929年1月1日以降は禁止となり、1929年6月1日からは市民による政府とのやりとりは新表記で書くことが義務付けられた。また新表記を読み書きできないものは大国民議会の議員となれないと憲法12条に定められた。この急速な移行は、新表記を既成事実化することで大国民議会での論争をケマルが避けようとしたためと考えられる。アルファベット法の成立後、Millet Mektepleri「国家の学校」が設立され、新アルファベットの習得と同時に国民の識字率向上が図られた。新聞や雑誌では19世紀から部分的にラテン文字が用いられていたが、立法後は新アルファベットの使用が義務付けられるとともに、その紙面で使用促進が図られた。しかし新アルファベットへの移行によって読者数は大きく落ち込み、規模の小さい新聞、雑誌では廃刊になるものもあった。軍でも新アルファベットの教育が行われ、徴兵された男性には授業が行われた。これらの努力にかかわらず、旧来のアラビア文字も1940年代まで使われ続けた。法律によって禁止されているはずの公的空間でも使われ続け、移行は結果的に漸進的なものとなった。