元々は相模湖に競艇場を開設するため当時の津久井郡の町村が設置した組合であり、組合の事務所は神奈川県津久井郡相模湖町寸沢嵐213番地の2（当時）に存在した。組合は郡内の日連村に「相模湖競艇場」を開設する方針であったが、資金難や工事を委託した会社の不手際で建設が遅れたことにより、新規の競艇場建設を認めない方針が決定された時点で工事が間に合わず、競艇場の設置を断念することになった。これにより多額の負債が残ったため、組合で競艇を主催し返済することになり、関東周辺で競艇場を主催している施行者に請願した結果、平和島競艇場を主催する東京都府中市から承諾を得られたため、昭和35年より当時の城山町、津久井町、相模湖町および藤野町を構成団体として、平和島競艇場の施行に関する事務を共同処理するようになり、数年後に負債は完済したが組合はそのまま競艇を主催し続けた。しかし平成の大合併により、構成4町もそれぞれ活発な合併議論が行われ、合併議論の動向そのものは二転三転する状態であったが、競艇事業については収益が落ち込んでいたことから撤退で4町の意見が一致したため、2004年度限りで競艇事業を廃止し組合は解散することとなった。なお、国土交通大臣の告示により、それまで組合が有していた競艇施行権25日分については、もう一つの平和島競艇施行者である府中市に引き継がれ、2005年度以降は平和島競艇の全日程を同市が主催している。
2014年（平成26年）6月6日、上述の準備委員会から依頼を受け「ふじくん」を製作したデザイナー（以下、原告）が山梨県警察を相手取り、使用差し止めと慰謝料を求め甲府地方裁判所に提訴を行なった。原告の訴訟理由として「公募から集めたモチーフ画を基に原告が製作したものであり、著作権は原告側にある。」「山梨県警に対し原作者の立場から使用承諾は出したが、改変については聞いていない。」「自分に著作権があるのに、ゴーストライターのような扱いを受けており、今回の提訴に踏み切った。」としている。これに対し山梨県警は「著作権はモチーフ画を製作し応募した原作者にあり、デザイナーはそれに手を加えた「補作者」で著作権はない。」「原作者には（改変を含めた）使用承諾を得ている（改変について著作権のないデザイナーに使用承諾を得る必要はない）。」として争う姿勢を見せていた。裁判は東京地方裁判所に移管され、2015年（平成27年）3月25日に「原告を「ふじ君」製作者の一人として県が認めること」「県に対して慰謝料を求めないこと」で双方が和解に合意した。
1986年（昭和61年）に山梨県で開催された「かいじ国体」にあわせマスコットキャラクターの公募を行ない、それをもとに準備委員会から依頼を受けた甲府市のデザイナーがその公募から選ばれた作品を基に富士山をイメージさせたキャラクターを製作し、大会期間中「ふじくん」として使用された。大会期間終了後の1988年（昭和63年）に「ふじくん」の原作者（上述のデザイナーではなく公募から作品を応募した人物）の承諾を得て、ランニング姿から警察官の恰好に変更した「ふじ君」を山梨県警察のキャラクターとして使用している。
2000年代の前半は、90年代からの勢いが止まらず優勝を重ねた。監督の交代が頻繁に起こり、なおかつ欧州クラブの若手選手の青田買いが進んで主力選手の入れ替えが激しくなったが、欧州からアリエル・オルテガとマルセロ・ガジャルドらベテランが復帰し、下部組織からアンドレス・ダレッサンドロ、フェルナンド・カベナギ、マルティン・デミチェリス、ハビエル・マスチェラーノら優秀な若手を輩出し続けて優勝を重ねた。2000年にアメリコ・ガジェゴが監督就任し、リーベルは1999-2000シーズン後期にサビオラ、アイマール、アンヘルの攻撃トリオが引き続き活躍をして優勝し連覇を達成した。その後、アリエル・オルテガがチームに復帰し、この攻撃トリオはカルテットとなったが3連覇は達成できなかった。2000-01シーズンからラモン・ディアスが監督復帰して、オルテガと下部組織出身の2人アンドレス・ダレッサンドロとフェルナンド・カベナギを先発起用して新しい攻撃陣を形成した。他では中盤にエステバン・カンビアッソを補強し、守備ではマルティン・デミチェリスが成長してその結果、2001-02シーズン後期にリーベルは2年ぶりの優勝を果たした。2002-03シーズンからはマヌエル・ペレグリーニが監督就任した。リーベルは中盤にルイス・ゴンサレスを補強して、ダレッサンドロ、カベナギの攻撃陣が変わらず活躍したので2002-03シーズン後期に優勝した。翌2003-04シーズンはレオナルド・アストラーダが新監督となり、司令塔マルセロ・ガジャルドが復帰して、カベナギ、マクシミリアーノ・ロペス、マルセロ・サラス、ハビエル・マスチェラーノらが活躍してリーベルは2003-04シーズン後期に優勝をした。2000年代の前半は、国内リーグで4度（1999-2000後期、2001-02後期、2002-03後期、2003-04後期）優勝した。国際舞台でもコパ・リベルタドーレスで2004年と、2005年に準決勝まで進んだ。しかし、2000年代後半から勢いが落ち始めた。2005シーズン、ゴンサロ・イグアインが頭角を現し、2006年にオルテガが復帰したが優勝できず、結局、2004年の優勝から4シーズン無冠が続いた。そして、2008シーズンにディエゴ・シメオネが監督に就任すると2007-08後期リーグにオルテガ、ラダメル・ファルカオ、アレクシス・サンチェス、ディエゴ・ブオナノッテらのタレントを擁して4年ぶりの優勝を果たした。これでリーベルは復活したと思われたが、この優勝を最後に再び低迷を始める。下部組織から1990年代から2000年代前半の様な優秀なタレントの輩出が減ったことの他に、長年アルゼンチンの名門クラブとして君臨してきたリーベルだったが1991年にホセ・マリア・アギラールが会長に就任してからクラブは経営危機などの問題を抱えるようになっていた。その中には、クラブが「バーラ・ブラバ」（過激なサポーター集団）へ利益を与えるという癒着構図も存在していた。2007年にはゴンサロ・イグアインの移籍で得た利益を奪い合ってバーラ・ブラバ同士の派閥闘争が起こり、その中のメンバーが銃で殺害される事件が発生した。こうした経営危機やサポーターの暴力問題を抱えた状況下でクラブは低迷を脱することができず、クラブ史上初となる2部リーグ降格の危機に直面する事態へとなって行った。2008-09シーズンの前期リーグではクラブ創設以来107年の歴史で史上初の最下位（20位）に沈んだ。優勝した次のシーズンが最下位という誰も予想しない成績となった。さらに2009-10シーズンも前期14位、後期13位と大不振が続き下位に終わった。