20世紀に入り、アメリカ合衆国に属するプロ・アマのスポーツ団体の多くが、そのチームの名称やロゴマーク、マスコットキャラクターにインディアン民族の意匠を採り入れた。これらのほとんどは部族の文化を無視したステレオタイプなものであり、全米のインディアン部族が「インディアン民族を枠にはめ、中傷するものである」としてその廃絶撤廃を強く求めている。インディアン・マスコットはたいてい、「羽根冠」を被った平原部族のステレオタイプであり、こういったスポーツチームの競技応援では、デタラメな衣装をつけた「インディアン・マスコット」がデタラメな踊り（インディアンにとって踊りは神聖なものである）を踊り、これに呼応してインディアン風のメイクや被り物をつけた応援席の観客が太鼓を叩き、トマホーク型の応援バットを振り回すという、インディアンには耐えがたい光景が現在も公然と続けられているのである。全米の高校大学においては、1960年代後半からインディアン学生による学校当局に対する廃絶要求が高まり、2005年8月には全米大学体育協会（NCAA）が、インディアン・マスコットの使用を禁じる通達を出した。しかし多くの大学高校が現在もこれに逆らって「伝統的な名称である」などとして、マスコット使用を続けており、ユタ大学などは「ユテ族」という同校のクラブチームの名称の商標登録まで行っている。スタンフォード大学のリチャード・ライマン学長が1970年に、全米に先駆けて同校の「インディアンス」のマスコット使用を廃止した際には、白人OBから轟々たる非難を浴びせられたのである。このなか、2009年11月16日に、連邦最高裁判所は「アメリカインディアン国民会議」らが「見え透いて不快なこきおろしであり、数世紀にわたって品位を落としめしているステレオタイプ」と糾弾し、1992年から係争中である「ワシントン・レッドスキンズ」の名称の撤廃訴訟に対し、「審議拒否」の裁定を下し、この闘争に終止符が打たれた。2002年以来、ニュージャージー州選出の連邦下院議員、フランク・パローネは、こういった高校大学のインディアン意匠の撤廃を促すため、そのために生じるユニフォームや床、壁、チームロゴなどの更新費用を、連邦基金から学校に交付金として与えるプログラムの立法化を進めている。この法律に関する条項は、高校大学と同様に、中学教育省へのインディアンに対する不快なイメージを特定する委員会の組織化も含んでいる。また、追加交付金は、インディアン学校への改良に役立つものと期待されている。パローネ議員は、「ブレーブス」、「チーフス」、「インディアン」と「レッドスキンズ」を「特に問題の多い名称」として挙げている。これらのすべてが、全米のプロ野球やフットボールで使われ、ニュージャージー州においても2つの学校で、「アブセガミ・ブレーブス」と「ブエナ・チーフス」として使用されている。一方、ニュージャージーの教育関係者は「こうした名称はインディアンに対する敬意の表れである」と居直っており、一様にこれを問題視しておらず、ナンチコーク族らインディアン部族との対立が際立つものとなっている。2009年11月20日、パローネ議員はこの法案の提出を行い、直前にあった「レッドスキンズ」の最高裁判所裁定に関し、「議会はこの問題に関して心配しています。必要なら私たちは、立法上それに対処するつもりです。」と述べ、「私たちは、私たちの学校が、学生が読書したり書いたり、計算を学ぶ場所にしたいのであって、ステレオタイプを補強するのではなく、これを晴らす場所にしたいのです」とコメントしている。同州の「ナンチコーク・レニ・レナペ部族国家」のジョン・ノーウッド部族議員は、「学校へ行って、あなたの民族が漫画にされているのを見るのは、ひどい気分がするものですよ」と述べ、パローネ議員の法案を支持している。
毒蝮三太夫が店舗や会社・工場などを訪問し、スタジオのワイド番組のパーソナリティや訪問先に集まった観衆らとトークを行う。冒頭では数分間、毒蝮がスタジオのパーソナリティ、ゲストとトークを行い、その後に観衆の中に入るという形が多い。観衆は高齢者が多く、毒蝮は「ジジイ」「ババア」などと毒を込めて呼ぶ。平日10:30の枠を当番組の枠として押さえた当初、パーソナリティは当時、文化放送で放送されていた平日午後のワイド番組『ダイナミックレーダー〜歌謡曲でいこう!〜』内で行っていた『午後2時の男』というコーナーなどで人気を博していた月の家圓鏡（後の八代目橘家圓蔵）を想定し、オファーをしたが、圓鏡は「お世話になった文化放送は裏切れない」として断り、パーソナリティ候補として上がったのが、毒蝮だった。『ミュージックプレゼント』のタイトルを名付けたのは、当時のTBSのラジオ制作部長の白井明と副部長で、プロデューサーの松沢良昌。開始当初は番組名の通り「音楽リクエスト番組」で、パーソナリティがリスナーから届いたハガキを読み、リクエスト曲を流していた。現在は音楽ではなく、トークが番組の主眼になっている。観衆の中から1人ないし2人を選んでリクエストを受けるが、毒蝮と客との会話が盛り上がり、リクエスト曲がBGM程度にしかかからないことも頻繁にある。この番組のチーフディレクターによれば、「蝮さんは下町育ち。ご近所付き合いというか、人に構う、というのが日常生活にあった方。その“蝮さんの日常”をたまたまマイクが拾っている、というのがこの番組。でも、出演いただいた街の方やリスナーの皆さんとっては、それが“非日常”として楽しんでいただけているんだと思います」と話している。番組開始当初からスポンサーは東食だったが、1997年（平成9年）の12月18日に東食が会社更生法の適用を申請し、事実上、経営破たんした。その日のうちにTBSラジオの幹部が集まり、話し合いがもたれた結果「ミュージックプレゼント、続行」と決定が下された。はぶ三太郎によれば、「マムシ師匠はそれがうれしかったんです。」としたうえで、「もし『結論を二、三日待ってくれ』といわれれば『なら、もういいか』と投げ出していたでしょう。スポンサーに対して、特に恩義に感じるタイプですからね。『30年近くお世話になった東食さんがツブれたんなら、オレも引き際かも』と考えていたはずです。」と述べている。しかし、冠スポンサーが降りるとなれば、新しい冠スポンサーを見つけなければならず、第1候補として流通が挙がった。当初はイトーヨーカ堂が候補に挙がったものの、当時『森本毅郎・スタンバイ!』のコーナー「現場にアタック」を提供していた為、グループ会社のヨークマートが急浮上、そのまま冠スポンサーとして、ヨークマートが就くことになった。なお、ヨークマートの当時の社長は毒蝮のファンだったことも好都合だったという。2016年4月、長年内包されていた『大沢悠里のゆうゆうワイド』の終了に伴い、内包先が『ジェーン・スー 生活は踊る』に移行し、毒蝮の出演は月曜から木曜日となった（後述）が、2018年3月12日、この番組が、同年4月より『金曜たまむすび』（進行：外山惠理・玉袋筋太郎）の枠に移る予定が伝えられ、同年4月6日から週1回の『たまむすび』内包へ移行した。中継場所となる店舗・企業の募集は随時行っているが、応募方法は各番組及び時代によって異なる。『金曜たまむすび』内包以降は『赤江珠緒たまむすび』（月 - 木曜日）との共通メールアドレスへの応募となっている。なお、中継に際して中継先の店舗・企業は費用等を払わなくていい事が時折説明されている。また、『たまむすび』内包以降はTBSラジオのフリーペーパー「TBSラジオPRESS」の配布サービスを行う施設「TBSラジオfam（ファム）」の店舗へ訪れることがあり、中継終了後の応募説明時に同サービスに関しての説明が加わる。