1966年に製造を開始し、1970年から量産化されたドイツの代表的C-C機。出力7,440kW、最高速度200km/h。「ブラウエル・エンツィアン」に初めて使用された。「ラインゴルト」をはじめ西ドイツ担当のTEEの多くを牽引し、一部は塗り替えられて「ルフトハンザ・エアポート・エクスプレス」専用機となった。
CC40100型とともにその前面形状から「ゲンコツ」と呼ばれた、直流専用のC-C機。2次形を除き最高速度200km/h。「ミストラル」「アキテーヌ」「キャピトール」等を牽引した。
1964年から製造された、4電気方式のC-C機。客車と同じステンレス製のボディで統一美観を保っていた。出力3,850kW、最高速度240km/h。「オワゾ・ブルー」「イル＝ド＝フランス」「エトワール・デュ・ノール」等を牽引した。
チューリッヒ - ミュンヘン間のTEEバヴァリアは1971年の脱線事故以降、西ドイツ国鉄のTEE客車による列車となっていたが、この編成に含まれる食堂車はスイス国鉄の車両であった。この車両は元は1967年に製造された一般国際列車用の車両である。1972年には塗装を赤色からTEE色に改めている。1977年のバヴァリアの急行格下げ以降は、TEE色のまま他方面への国際列車にも使用された。
1963年のブラバント（パリ - ブリュッセル）の新設や1964年のオワゾ・ブルー（同）の客車列車化の時点では、PBA形客車の製造が間に合わなかったことから、前世代の鋼製客車が一時的に用いられた。ミストラルは1969年まで旧国際寝台車会社の食堂車（1928年製）とプルマン（サロン）車（1929年製、コート・ダジュール形）を連結していた。また同期間に用いられていた電源車は1927年製の旧パリ・オルレアン鉄道の車両である。ル・キャピトールは1970年のTEE昇格時から1974年まで、一部1970年以前の客車（200km/h対応ではあるが空調設備はない）を連結していた。
1950年代にフランス国鉄の客車研究部(Division des études des voitures, DEV)の設計した客車。車体をアメリカ合衆国バッド社のライセンスで製造したステンレス製とすることで、従来の客車より軽量化されている。1956年にパリ - ニース間の特急列車「ル・ミストラル」向けに製造された車両は「ミストラル1956形」とも呼ばれ、一等コンパートメント車とコンパートメント・バー合造車からなる。最高速度は160km/h。1965年のミストラルのTEE昇格とともにTEEの車両となった。ステンレス製であるためTEEの標準色とは異なり、車体は無塗装で窓の上に細い赤帯と"TRANS EUROP EXPRESS"の金文字が入る。1969年にミストラルに新型車両が投入されてからはアルバレート（パリ - チューリッヒ）やゲーテ（パリ - フランクフルト・アム・マイン）に転用されたが、このころには新型のTEE用客車と比べると見劣りするようになっていたため評判は好ましいものではなかった。1976年にTEE運用からは退き、その後はフランス国内の列車などに用いられた。1980年代には一部の客車が二等車に格下げ改造されている。1989年9月をもってフランス国内での運用を終え、1990年には24両がセネガルに譲渡された。このほか、1978年に運行を始めたパリ - トゥールコワン間のTEE（フェデルブ、ガヤン、ヴァトー）も短期間ではあるが1950年代のステンレス客車（ミストラルのものとは異なる）を用いていた。
K を有限体とし、その位数を q とする。K の素体の位数も有限であるから、K はある素数 p に対する有限体 Fₚ = Z/pZ を素体として含み、素体 Fₚ の有限次代数拡大である。その拡大次数 [K : Fₚ] が n ならば、加法群として K は n 次元の Fₚ-ベクトル空間と同型であるので、K の位数 q は pⁿ に一致する。また乗法群 K× は位数 q − 1 の巡回群と同型である。K を含む Fₚ の代数閉包を (Fₚ)^ とする。このとき K は、 (Fₚ)^ の元で、重根を持たない方程式 xq − x = 0 を満たすものの全体として特徴付けられる。特に位数が pⁿ の有限体は同型を除いて唯一つ存在する。この一意性により、位数 q の有限体を Fq または GF(q) などと表すことがある。また、有限体 Fq と自然数 m に対し Fq の m 次拡大体は唯一つ存在し、Fqᵐ と同型であるということもわかる。さらに Fqᵐ の各元の Fq 上の最小多項式は xqᵐ − x を割り切るので、有限体の拡大はすべて分離的である。つまり有限体は完全体である。さらに q 乗フロベニウス写像とよばれる自己同型写像を考えると、拡大 Fqᵐ/Fq のガロア群 Gal(Fqᵐ/Fq) = AutFq(Fqᵐ) はフロベニウス写像で生成される。つまり、と表される。したがって、有限体の拡大はすべて巡回拡大であるガロア拡大である。有限体は代数的閉体でありえない。有限体 Fqᵐ の元 α, αq, …, αqᵐ ⁻ ¹ が Fq 上のベクトル空間 Fqᵐ の基底をなすとき，この基底を正規基底という。正規基底は常に存在する。