1875年（明治8年）9月9日、侯爵山内豊範の長子として誕生する。1886年（明治19年）9月、父の死去により襲爵する。その後、フランスに留学した。1899年（明治32年）11月、陸軍士官学校（11期）を卒業。1900年（明治33年）6月に陸軍歩兵少尉任官、のち陸軍少佐にまで昇進する。日露戦争に従軍し功を立てる。1900年（明治33年）8月、満25歳に達し貴族院侯爵議員に就任し、1946年（昭和21年）5月8日まで在職した。1901年（明治34年）、伏見宮貞愛親王の長女禎子と結婚する。1911年（明治44年）1月20日、麝香間祗候となる。山内豊静の次男山内豊秋を養子とする。1957年（昭和32年）、高知市横浜の私邸で没す。81歳。
ヘロンの噴水は、テレビ番組『NUMBERS 天才数学者の事件ファイル』の第4シーズン第8話に登場した。1970年代にテレビ番組ハテナゲームでも放送された。
一見すると永久機関のように思えるが、そうではない。噴水の吹き出し口が細ければ数分間噴き出し続けるが、最終的には必ず噴水が止まる。噴水は、それぞれの水が溜まっている箇所の水位よりも高く噴き出すが、全体として水は低い方へ流れ、溜まっていく。サイフォンと見なせばそれほど不思議ではないが、水鉢と下の箱をつなぐパイプを外し、別の水源から下の箱に水を供給しても、2つの箱の中の空気圧によってその水源の水位以上に水が持ち上がる。この装置は「ヘロンのサイフォン」とも呼ばれている。水鉢から下に落ちる水の位置エネルギーが下の箱から上の箱に伸びるパイプの空気圧（この部分では空気しか上に移動しない）に変換され、上の箱の水を水鉢の水位以上に押し上げる。噴水の高さは、水鉢から下の箱までの高低差とほぼ同じになる。最大限に効果を上げるには、上の箱を水鉢のすぐ下に配置し、下の箱はなるべく下に離すのがよい。上の箱の水位が低くなって、噴水用パイプに水が入らなくなると、噴水が止まる。再び噴水を噴き出させるには、下の箱の水を捨て、上の箱と水鉢を水で満たす必要がある。こうして水を高い位置に戻すことで位置エネルギーを与えたことになる。
8月4日、タニーは7回目の哨戒でクイーンフィッシュ (USS Queenfish, SS-393) およびバーブ (USS Barb, SS-220) とウルフパック Ed's Eradicators （エドのインク消し） を構成し南シナ海に向かった。例によってミッドウェー島で補給した後、8月25日に哨戒海域に到着。8月31日未明、タニーは北緯21度06分 東経121度30分の地点でミ15船団を発見し、僚艦クイーンフィッシュがタンカーを「美しく」攻撃する様子を見る。クイーンフィッシュ、バーブの攻撃が終わってタニーも攻撃準備に入ったが、護衛艦と上空の哨戒機の制圧を受けて魚雷を発射する機会を逸した。翌9月1日、タニーはルソン海峡を西に向かって航行していたが、午前中から航空機を発見したため潜航を繰り返す。昼過ぎに浮上すると、バーブと思われる潜水艦を遠方に発見し、交信を試みたが何ら音沙汰はなかった。夕刻、北緯21度50分 東経119度18分の地点でレーダーが航空機の接近を探知したため潜航を開始したが、間もなく2発の爆弾が船体後方でさく裂し、特に2発目の爆弾によって艦首は上方に8度突き出す形となった。b続いて投下されたもう2発の爆弾は回避したが、船体は約38メートル、約91メートルと沈下していった。爆撃を受けたから3時間後にレーダー深度まで戻り、20分後に浮上してバーブを呼び出した。タニーは後部を中心に軽視できない損傷をこうむっていたことが判明し、「エドのインク消し」から除外されることとなった。9月17日、タニーは44日間の行動を終えて真珠湾に帰投。ハンターズ・ポイント海軍造船所に回航されて修理とオーバーホールに入った。タニーは1945年1月に真珠湾に戻った。なお、タニーを攻撃した航空機については、艦船研究家の木俣滋郎はヒ73船団に加わっていた空母雲鷹の搭載機であるとし、「タニーは爆撃で浮力の釣り合いがおかしくなって特設運送艦讃岐丸（日本郵船、7,158トン）の5メートル以内に、艦体の前部3分の1ほどを30度の角度をつけて浮上してしまったが、讃岐丸乗員が一瞬「降伏か」と思う間もなく再び水没した」としている。しかし、この記述は以下のことから正しくない。ヒ73船団が潜水艦に遭遇して対潜戦闘を行ったのは事実であり、タニーが被害を受けた9月1日にも午後に戦闘はあったが、その地点は北緯14度18分 東経114度39分であり、爆撃ではない。また、その前後にあたる8月31日午後に北緯17度56分 東経115度21分の地点で、また9月2日に北緯14度06分 東経113度08分の地点でそれぞれ対潜戦闘が行われている。ただし、この3つの戦闘はタニーが攻撃受けた地点とは大きく異なる地点で行われたものであり、タニーは雲鷹の搭載機ではない航空機によって損傷を受けた。「至近にタニーが一瞬浮上した」とされた讃岐丸の9月1日の記録にも、該当するものはない。