アルゴリズムは何千年も前から存在していたが（例えば、2つの数の最大公約数を求めるユークリッドの互除法は今も使われている）、計算におけるアルゴリズムの定義を定式化したのはアラン・チューリング、アロンゾ・チャーチ、スティーヴン・クリーネで、1938年のことである。一方、二進法と数学の形式体系はそれ以前からあり、ゴットフリート・ライプニッツが17世紀に二進法を数学的に定式化し、19世紀にジョージ・ブールがブール論理/ブール代数を定式化した。論理的推論と数学的証明は古代から存在したが、1931年クルト・ゲーデルは自身の不完全性定理で、公理体系には証明できない限界が存在することを証明した。それらの発展が論理学や計算可能性の現代的研究をもたらし、全体として理論計算機科学という分野を生み出した。1948年、クロード・シャノンによる『通信の数学的理論』から生まれた情報理論がこれに加わった。同じ頃ドナルド・ヘッブが脳における学習の数学的モデルを導入した。生物学的データがこの仮説を裏付けつつ、若干の修正が行われていき、ニューラルネットワークと並行分散処理が確立された。20世紀初頭から始まった量子力学の発展により、量子の波動関数上で演算が可能ではないかという概念が生まれた。これはすなわち、複数の状態を同時並行的に計算できることを意味する。そこから20世紀後半に量子コンピュータの概念が生まれ、1990年代にはピーター・ショアが量子コンピュータを使えば素因数分解を多項式時間で解けることを示し、もし実現すれば公開鍵暗号システムも安全ではなくなることを示した。理論計算機科学の研究はこれらを基盤としているが、他にも多くの数学問題や学際的問題を扱っている。
レヒナーの最も大きな重要性は、ドイツ・リートの発展にある。ラッススとは対照的に、レヒナーはこのジャンルにおいて、イタリアのヴィッラネッロ様式に非常に多くの影響を受けている。レヒナー作品の嚆矢は、《愛と死についてのドイツ語格言集 Deutschen Sprüche von Leben und Tod 》である。プロテスタント教会音楽においては、とりわけドイツ語聖歌の更なる発展と、受難曲《我らが唯一の贖い主にして救い主なるイエス・キリストの受難と苦悩の物語 Historia der Passion und des Leidens unsers einigen Erlösers und Seligmachers Jesu Christi 》によって、後の世の多くの受難曲の作曲家に手本となるものを残した。
ヴュルテンベルク公爵によってさしあたりテノール歌手として雇われた後、1589年に宮廷作曲家に、次いで1594年には宮廷楽長に任命された。この地位によってレヒナーは知名度をきわめ、宮廷楽団はレヒナーの指導の下にその名が遠方まで知られるに至った。レヒナーは死後、この地で盛大な葬儀に浴している。
1584年の始めにレヒナーは、ホーエンツォレルン伯アイテル・フリードリヒの宮廷楽長の職に就く。しかし、別の勤め口を探すために、じきにヘヒンゲンの地を去ってしまう。 ホーエンツォレルン伯爵に投獄されるおそれがあったので、ヴュルテンベルク公ルートヴィヒの庇護のもとバックナング (Backnang) に避難した。
レヒナーは遅くとも1575年からニュルンベルクに現れており、その地で曲集《モテット集Motectae sacrae 》によって自作の最初の出版譜を発表した。それに加えてニュルンベルクの聖ローレンツ学園にも勤務するようになる。ドイツ・リート曲集は、ニュルンベルクの音楽協会（コレギウム・ムジクム）のために作曲され、合唱指導も行ってた。この地でレヒナーは、ニュルンベルク市専属管楽器奏者フリードリヒ・カストの未亡人、ドロテーア・カスト＝レーデラーと結婚してもいる。
レヒナーは1570年頃まで、ランツフート に所在のバイエルン宮廷礼拝堂に少年聖歌隊員として雇われていた。それまではミュンヘンの宮廷礼拝堂の聖歌隊員であったと推測されており、おそらく同地でラッススに師事したに違いない。しかもイタリア起源の作曲法の成果がラッススにはあったのだ。
レヒナーの確実な出身地は確かでないが、レヒナー本人が部分的に用いたラテン語形の姓 Athesinus から、南チロルのエッチタール (Etschtal) 出身であると推察される。
レニングラード・フィルの初来日は1958年。その後1970年にも来日しているが、どちらも首席指揮者であるムラヴィンスキーを伴っておらず、ムラヴィンスキーとの初来日は1973年のことである。その後、1975年、1977年、1979年と1年おきにムラヴィンスキーと来日した。1986年10月にも来日し(ムラヴィンスキーが来日する予定であったが、病気を理由にキャンセルされている)、マリス・ヤンソンスの指揮で、東京・サントリーホールで行った公演は、NHKテレビで放送もされた。
東京都杉並区出身。慶應義塾高校在学中はバンド活動にのめり込むが、同大学の教授である父親と同じ道を進むため、慶應義塾大学工学部に進学する。この時期にはAORバンド「杉山清貴&オメガトライブ」の前身となるバンドでキーボードを担当し、ヤマハポピュラーソングコンテストに入賞している。しかし、本格的に音楽の道を進むことを決め慶應大を中退、2浪を経て東京藝術大学作曲科に入学する。同学卒業。同大学院修了（首席）。在学中、南弘明、黛敏郎らに師事した。修了作品『EDEN』（コンピュータによる音楽作品）は東京藝術大学買上となり、東京藝術大学芸術資料館に永久保存されている。1991年から1993年にかけて、東京藝術大学作曲科講師。1994年から1995年、2006年と慶應義塾大学文学部講師。2007年からは東京音楽大学客員教授。日本テレビとTBSでの野島伸司脚本・企画のドラマ音楽を多く手がけている。「アニメを担当する時は、気力と体力と自信が自分には必要」とサウンドトラックなどで語っている。また1993年の『機動戦士Vガンダム』が終わってからはアニメの仕事は避けていたと、『B'T X』のサウンドトラックの中で語っている。中森明菜のカバー・アルバム『歌姫』シリーズをすべて手掛け、累計100万枚の売り上げを記録させている。また、2007年に中森が発表した『歌姫』に続く演歌・歌謡曲のカバー・アルバム『艶華 -Enka-』でも千住がプロデュースを担当している。兄は日本画家の千住博（元京都造形芸術大学学長）、妹はヴァイオリニストの千住真理子。父は経済性工学の千住鎮雄（慶應義塾大学名誉教授）、母はエッセイスト・教育評論家の千住文子（角倉了以末裔の角倉家出身）。兄の博も修了作品が東京藝術大学買上となっている。なお、美術科では作品が買上となることが往々にしてあるが、こと作曲科においては史上8人目である。幼少時から料理に親しんでおり、今でも仕事の気分転換に調理を行っているという。テレビ出演時にはその腕前を披露することもあり、フジテレビの『アイアンシェフ』では番組のテーマソングを担当するほか、自らも審査員として出演した。母・文子の著書『千住家にストラディヴァリウスが来た日』には、妹・真理子のストラディヴァリウス購入にあたり、明が「僕が、何とかする」と言い、ニューヨーク在住の兄・博と連携しつつ、金策に奔走した様子が描かれている。