本作のステージでは惑星という重力の働いている球状の地形、または球を元に様々なサイズ・形に加工したものが主となっており、スターリングというマリオの発射台となる星型の輪や、スターキャプチャーというポイントすることで無重力状態に浮かぶようにマリオを持ち上げるギミックなどを使用しながら、数々の惑星からなる銀河を駆け巡ってパワースターを探していく（前作『スーパーマリオサンシャイン』ではゴールアイテムが「シャイン」だったが、今作では再びパワースターに戻された。なお、パワースターを取得すればゴールとなりステージ終了）。この球状地形は、2000年のゲームキューブの基調講演に使用された『スーパーマリオ128』から宮本茂が長年温めていたアイデアであり、本作で晴れてゲームシステムとして使用するかたちとなった。球体の逆さまに立つマリオのような印象的なビジュアルや新しい操作感覚を生み出すとともに、球状地形にはこれまでの3Dアクションゲームを作るうえで課されたカメラに関する様々な問題を解決する目的を持たされている。従来では『スーパーマリオ64』以降で使用されてきたフリーカメラによって一応の解決を得ているが、同時にこれはプレイヤーにカメラ操作という負担をさせる結果となり、開発者が苦慮してきた点であった。本作では球状地形を用いることによって壁が無く、地の果ても無くなるために迷うことがなく、また球体全体を映すために俯瞰的なカメラを使用することによって、プレイヤー側から能動的にカメラ操作を行わずとも、ストレス無くプレイできるように配慮がなされている。一方で、様々な惑星を駆け巡るという点から、前2作にあった箱庭を探索していく感覚は薄れ、3Dマリオのプレイ感覚に2Dマリオの一本道のステージを併せ持ったシステムとなっている。
百年に一度ある「星くず祭」の日、マリオに招待状が届く。招待状は、ピーチ姫からのものだった。ピーチ姫からの招待状をにぎりしめ、マリオがピーチ城に到着するとそこは星くず祭の真っ最中だった。だが、突如飛行船に乗ってクッパが登場。「我輩の作る新しい銀河の誕生に立ち会ってもらう」というクッパの台詞と共に、またまたピーチ姫がピーチ城ごとさらわれてしまう。そしてクッパ達は銀河へと消えていった。マリオはクッパの手下カメックに宇宙かなたへと弾き飛ばされてしまう。気がつくとマリオは「ヘブンズ・ドア（天の扉）」にいた。その世界で星の子「ベビーチコ」(スーパーマリオギャラクシー2からは「ベビィチコ」と明記されるようになる)と、エメラルドのドレスを着た女性「ロゼッタ」と出会う。彼女達はクッパによって宇宙に散らばった「パワースター」を集めてほしいと言う。マリオは地球を飛び出し、宇宙を冒険することとなる。広い宇宙に浮かぶ奇妙な惑星の数々。マリオは特殊な能力で星を巡り、ピーチ姫の手がかりを探す。
1921年5月21日モスクワに生まれる。1938年モスクワ大学に入学する。1942年に同大学を卒業する。独ソ戦のため、トルクメン共和国（現在のトルクメニスタン）のアシハバードに疎開する。その後、ウリヤノフスクに移り、研究生活を送る。1945年モスクワに戻り、ソ連科学アカデミー・レベデフ物理学研究所の理論部門で研究生活を送る。戦後、宇宙線の研究に着手し、1947年物理学博士号を授与される。1948年からイーゴリ・クルチャトフの下で原子爆弾開発に従事する。1949年8月29日、ソ連最初の核実験を成功させる（RDS-1。なお、この開発にはソ連の諜報活動によりアメリカから入手した技術が用いられ、核実験で生じた汚染により周辺住民への健康被害が起きた）。次いで水爆開発に従事し、1953年8月12日に「ソ連初の水爆」の実験（RDS-6）を成功させた（実際にはこの時使われたのは原子爆弾の亜種であったとされるが、本当の意味でのソ連初の水爆となったRDS-37のプロジェクトにも携わっている）。この功績により、サハロフは32歳の若さでソ連科学アカデミーの正会員となる。社会主義労働英雄の称号を3回も得、「ソ連水爆の父」と称されるが、核実験による放射能汚染を目の当たりにし、特に大気汚染を懸念し、核実験の中止をソ連共産党第一書記のニキータ・フルシチョフに進言する。結果的に1963年の部分的核実験禁止条約締結に尽力した。また、同時期に物理学の分野では、宇宙論や素粒子論に関する論文を発表し始める。1960年代後半から民主化を求めて社会的発言を公表するようになり、1968年「進歩、平和共存、知的自由に関する考察」をサミズダードの形式で発表する。同考察は同年西側で公刊されたため、サハロフは軍事機密に関係する研究から遠ざけられ、科学アカデミー物理学研究所に配置換えされた。1970年代から異論派の中心人物となり、人権擁護活動に挺身する。1970年モスクワ人権委員会の創設者の一人に名を連ねる。1972年には、エレーナ・ボンネルと結婚する。1975年ソ連での活動を評価されてノーベル平和賞を受賞する。しかし、ソ連国内では受賞に対して批判の対象となり、批判キャンペーンが党の主導で起こされた。1980年ソビエト連邦のアフガニスタン侵攻に抗議したため、1月22日当局に連行され、レオニード・ブレジネフ最高会議幹部会議長命令によって一切の栄誉を剥奪され、ゴーリキー（現在のニジニ・ノヴゴロド）市に流刑された。流刑の身となったサハロフであったが、1981年義理の息子の婚約者の出国を要求し、1984年エレーナ・ボンネル夫人の病気治療のための出国を要求し、ハンガーストライキによる抵抗を続けた。ただし、サハロフがハンストという手段に訴えたのは、これが数度目であり、一部の西側メディアからは冷ややかな反応を受けた。1986年ミハイル・ゴルバチョフからの電話によって流刑が解除され、モスクワに戻る。以後、ペレストロイカの進展を支持し、ソ連人民代議員大会が創設されると1989年科学アカデミーから人民代議員に選出される。人民代議員大会では急進改革派の地域間代議員グループの指導者の一人であり、アナトリー・サプチャークやガリーナ・スタロヴォイトワらとヨーロッパ＝アジア・ソビエト共和国連邦（ロシア語: Союз Советских Республик Европы и Азии）を提唱してその憲法草案をゴルバチョフに送付していた。アフガニスタン侵攻を批判するなど良心と勇気に基づく発言は人々の尊敬を集め、「ペレストロイカの父」と称された。同年10月（亡くなる2ヶ月前）、読売新聞社主催の「第2回ノーベル賞受賞者日本フォーラム」に出席するため最後の来日。海部総理大臣にも会っている。東京で天皇や日本政府要人と会見したあと北海道札幌市を訪れ、地元の高校生らと対話した。1989年12月14日、心臓麻痺のため急死した。前日、夫人に最期に語った言葉は「明日は戦いだ」。サハロフは、モスクワ市内のボストリャコフスコエ墓地に埋葬された。1988年欧州議会は、サハロフを記念し、「サハロフ賞」を創設し、言論及び思想の自由の擁護に尽くした人々や組織に賞を贈っている。