三田学園高では、2年次に1970年の春の選抜に出場。準々決勝に進出するが、笹本信二のいた鳴門高に敗れる。1年上のチームメートに淡口憲治、同期に羽田耕一がいた。同年夏の甲子園県予選では準決勝で滝川高に、翌年夏の県予選では準々決勝で津名高に敗退。夏の選手権には出場できなかった。高校卒業後は、法政大学へ進学。1年上に高浦美佐緒、同期に土屋恵三郎、2年下に袴田英利と好捕手が揃い、厳しいレギュラー争いが続く。東京六大学リーグでは2年生で正捕手の座を獲得。3年生時には江川卓とバッテリーを組み、1974年春季リーグでベストナインを受賞。法大は同年秋季リーグで優勝するが、正捕手は高浦がつとめた。翌年は袴田が捕手に定着し、あまり出番はなくなる。1973年、1974年の日米大学野球選手権日本代表に選出されている。1975年オフに、ドラフト外で阪急ブレーブスへ入団。当時の阪急捕手陣には中沢伸二、河村健一郎らがおり、出場機会は少なかった。1981年オフに、日本ハムファイターズへ移籍。ここでも大宮龍男、田村藤夫の壁を破れず、一軍には定着できずに1986年限りで現役を引退した。1987年より1990年まで、日本ハムファイターズでコーチを務めた。1991年から1992年まで韓国OBベアーズでコーチを務めた。1993年から1995年まで横浜ベイスターズでコーチを務めた。1996年より西武ライオンズで編成部員を経て、1998年から二軍育成コーチを兼任し、1999年まで務めた。
熱量を表す場合は、広島型原爆「リトルボーイ」の核出力である5.5 × 10¹³ジュールが「広島型原爆1個分」である。主に日本で放送されるドキュメンタリーにおいて、核爆発の威力を強調して伝えたい場合などに、「広島型原爆n個分のエネルギー」のように使われる。
1783年、創設された聖パトリック勲章の最初の受勲者の一人となる。1793年、グレートブリテン王国の枢密顧問官に列せられた。また父と同様にフリーメイソンに加入し、トリム・ロッジNo.494のマスターを経て、アイルランド・グランドロッジのグランドマスターとなった。
1807年に、ジョージ3世から第2次ポートランド内閣への入閣を勧められたが、当時議会で彼のインド政策に反対する声が大きかったので、結局辞退した。1809年にスペイン駐箚イギリス特命全権大使となり、半島戦争の協議にあたった。ついで同年12月から1812年3月にかけてパーシヴァル内閣で外務大臣を務めたが。半島戦争の指揮を執る弟の初代ウェリントン公爵アーサー・ウェルズリーへの援助の少なさに対する抗議の意味から1812年3月に外務大臣を辞し、しばらく政界引退した。1812年5月にスペンサー・パーシヴァル首相が暗殺された際には首相候補に名前が挙がったが、実現しなかった。選挙法改正（選挙権拡大）には強く反対したが、カトリック解放（カトリックに政治的権利を認める）には前向きだった。1821年、アイルランド総督に就任。かねてから関心を持っていたカトリック解放運動の解決が大いに期待されたものの、実現しなかった。1830年から1833年まで王室家政長官（Lord Steward; 王室家令長）を務め、1833年アイルランド総督に再任。1835年に宮内長官（Lord Chamberlain; 王室侍従長）となった。1835年中に公職を辞して引退した。1842年9月26日に死去。爵位を継承できる男子は残しておらず、ウェルズリー侯爵位とウェルズリー男爵位は廃絶した。モーニントン伯爵位をはじめとする父から受け継いだ爵位は、弟の初代メアリーバラ男爵ウィリアム・ウェルズリー＝ポールに継承された。
1780年にトリム選挙区から選出されてアイルランド議会の庶民院議員となる。翌1781年に父の死によりモーニントン伯爵位を襲爵し、アイルランド貴族院議員に転じる。1784年にはバー・オルストン選挙区から選出されてグレートブリテン議会の庶民院議員となる。その直後に小ピット内閣の大蔵卿(Lord of the treasury)の一人に任命されている。1789年にはウェルズリー(Wellesley)に改姓した。1793年にはイギリス東インド会社を監督するインド庁の委員（Commissioner of the Board of Control）の一人となり、インド統治に関与するようになった。前インド総督(ベンガル総督)の初代コーンウォリス侯爵チャールズ・コーンウォリスと親しくなり、彼からインドについての知識を学んだ。
1983年、ガランは表向きは北部政府での地位に移転することに抵抗していた第105大隊の約500人の南部政府の兵士の仲介をするためにボルへ行った。しかし、ガランはすでに第105大隊の反政府軍としての離反を手配していた南部の司令部の将校らによる陰謀に加わっていた。政府軍が5月にボルを攻撃し大隊が撤退したとき、ガランは別の経路からエチオピアの反乱軍の拠点に合流した。7月末までにガランは新たに設けた、軍事政権とイスラム法による支配に反対する、スーダン人民解放軍/運動 (SPLA/M) の兵士として3,000人以上を率い、政府のイスラム法導入に抵抗する他の部隊を支援した。これが20年以上にわたり150万人の死者を出した第二次スーダン内戦の発端と広く看做されている。ガランはキリスト教徒で南部スーダン人の大半は非ムスリム（多くはアニミズムとキリスト教徒）だが、彼はこの戦争の宗教的な面に焦点を当てなかった。SPLA はリビア、ウガンダ、エチオピアの後ろ楯を得た。ガランとその軍は南部の大半を支配下に治め、新スーダンと名付けた。彼は彼らの軍の士気が「我々が正当な理由で戦っているという信念」から来ており、「それは北部にはないものだ。」と主張した。評論家は彼の反乱に財政的な動機を示唆し、スーダンの石油資源の多くが国の南部にある点を指摘した。ガランは1985年の暫定政権や1986年の選挙への参加を拒否し、反政府指導者であることを選んだ。しかし、2005年1月9日にSPLA とスーダン政府はケニアのナイロビで和平合意に署名した。その日ガランはオマル・アル＝バシールと権力分担憲法に署名する式典を経て第一副大統領に据えられた。また彼は分離独立を問う住民投票までの6年間の限定的な自治権を持つ南部スーダンの行政の長となった。それはこれまでにスーダン出身のキリスト教徒や南部の者が手にした最高の地位だった。式典の後ガランは「私はスーダンの人々を祝福する。これは私やアル＝バシールの和平ではない。スーダン人の和平だ。」と語った。アメリカ合衆国国務省はガランの政権への参加がダルフール紛争の解決に繋がると主張したが、他の者はこの主張は「楽観的すぎる」と看做した。