古くは湯治場として栄えた。この地にある8つの源泉に順番に入浴すると、万病に効くと言われた事から、「神の湯」の異名でも呼ばれていた。柳津町の中心地に柳津温泉が開かれた際、当地から源泉を送った。現在では柳津温泉が独自源泉を有しているため、送湯は行われていない。
福島県道32号柳津昭和線から滝谷川へ向かって下った先に5軒の旅館と日帰り温泉施設が存在する。8本の源泉から豊富に湯が湧き出し、旅館ごとにそれぞれ異なる源泉を持つのが特徴。特に昔ながらの湯治宿の趣を残す「老沢温泉旅館」は、つげ義春のイラストに描かれ、『つげ義春の温泉』の表紙を飾った混浴浴場を持つ純木造旅館である。温度が異なる3つの浴槽を持ち、その奥には温泉神社が鎮座する。3種類の源泉を引く「旅館 中の湯」は本館と別館からなり、開湯1200年以上の歴史を持つ。別館には開放感がある檜の内湯と露天風呂を持ち、貸切り利用も可。泉質は老沢温泉旅館と共に、含硫黄‐ナトリウム‐塩化物泉で美肌の湯とされる。この宿にはつげ義春が宿泊している。日帰り入浴施設である柳津町営の「せいざん荘」は温泉街から若干離れた場所にある。地熱が高い地域であり、温泉街からせいざん荘方面に走った道の先には、柳津西山地熱発電所も存在する。
しかし、AIC最小のものを選択すれば常に最良であるかと言うと一概にはそう言えない。そのため、AICの後、モデル選択基準として、BIC、CIC、DIC、EIC、GIC、PIC、TIC、WAIC、WBICなど多くの基準が提案されている。xICという名称のモデル以外では、MDL、HQなどがある。このうち、BIC（ベイズ情報量規準）、MDL（Minimum Description Length; 最小記述長）が特に有名である。ベイズモデルの予測力を測る基準として、1980年には赤池ベイズ情報量規準（ABIC）も提案され、広く用いられている。また、GICは一般化情報量規準 (Generalized Information Criterion)で、統計的汎関数に基づいて提案された情報量規準である。
AICは導出に漸近理論を使っているため、標本サイズ無限を仮定している。そのため、標本サイズが小さい場合（およそ数十程度まで）ではその仮定が成り立たず、偏りが生じる。具体的には、AIC最小化によるモデル決定はパラメータ数を過大に見積もってしまう。これに対する対策を「AICの有限修正」と呼ぶ。N. Sugiura (1978) は漸近理論を使わない不偏推定量であるc-AICを導出した。ここではサンプルサイズである。が大きくなるにつれてc-AICは、AICへと収束してゆく。n は小さくはなくても k / n が大きい（1に比べ十分に小さくない）場合には、一致性が成立せず、AICはやはり過大にパラメータ数を見積もる。このような場合にも、c-AICは正しい結果を出す。ただし、c-AICは漸近理論を使わない代わりに、誤差項が正規分布の一般化線形モデルを仮定している。そのため、それ以外の、たとえば誤差項が二項分布のモデルなどに使うことはできない。
AICは他にもさまざまな形で表される。パラメータの数として局外変数（誤差の大きさを表すパラメータ）を数えない流儀があり、その場合、となる。ここでは区別のため大文字の K を使ったが、通常は双方の「パラメータ数」の表現にはっきりした使い分けはない。AICはモデル間の互いの差のみが意味を持つため、定数項は無視し、2行目のように定義することもある。式の見かけは冒頭の式と同じだが、値は異なる。各標本の誤差項が独立で確率分布が正規分布の場合、と表せる。n は標本サイズ、σᵢ は各標本の標準誤差である。2行目は、定数項を省略した値である。それに加えさらに、各標本の標準誤差が等しい場合は、とまで単純化できる。
Rᵐ の開集合から Rⁿ への可微分写像 f が与えられたとき，f の臨界点とは Rᵐ の点であって f のヤコビ行列のランクが最大でない点のことである．f による臨界点の像は臨界値と呼ばれる．臨界値の集合の補集合の点は正則値と呼ばれる．サードの定理は滑らかな写像の臨界値の集合が測度 0 であるというものである．とくに，n = 1 ならば，各有界区間において臨界値は有限個である．著者によってはわずかに異なる定義を与える：f の臨界点とは Rᵐ の点であって f のヤコビ行列のランクが n よりも小さい点のことである．この慣習では，m < n のときすべての点は臨界点である．これらの定義は以下のように可微分多様体の間の可微分写像に拡張できる．f: M → N を m 次元多様体 N から n 次元多様体 N への可微分写像とする．M の点 p の近傍 V と f(p) の近傍 W において，チャートは微分同相 φ: V → Rᵐ, ψ: W → Rⁿ である．点 p が f の臨界点であるとは，φ(p) が  の臨界点であることをいう．この定義はチャートの取り方に依らない，なぜならば変換関数は微分同相だからそれらのヤコビ行列は可逆でありそれらを掛けることは  のヤコビ行列の階数を変えないからである．M が（有限次元とは限らない）ヒルベルト多様体で f が実数値関数のとき，p が f の臨界点とは f が p において沈め込みで"ない"ことをいう．