圏として定式化された数学理論の上に関手によってさまざまな自然な構成が与えられるが、自然変換によって2つの構成を比較する「自然な準同型」が記述される。時に2つの見かけ上異なった構成が同等の概念を定めていることがあるが、この状況は2つの関手の間の自然同型になっている自然変換によってとらえられる。F, G が圏 C と D の間の（共変）関手であるとき、F から G への自然変換 η は C に含まれる全ての対象 X に対し D の射 ηX: F(X) → G(X) を与える。このとき、C の任意の射 f: X → Y に対し、ηY ∘ F(f)  = G(f) ∘ ηX が成り立つ。 これは即ち、以下の図式が可換になることを意味している。函手 F から G への自然変換 η が存在して ηX が C に含まれる全ての対象 X に対して同型射となるとき、この自然変換は自然同型であるといい、F ≈η G などと書く。圏 C, D の間の関手 F: C → D, G: D → C について自然同型 GF ≈ IdC, FG ≈ IdD がともに成り立つならば C と D は同等なもの（圏同値）と見なされる（さらにこれら二つの自然同型 (≈) が厳密に等号 (=) で成り立つ圏同型を考えることもできるが、実用上これは条件として強すぎる）。C から D への関手を対象とし、関手の間の自然変換を射とすることで関手圏 Funct(C, D) が考えられる。こうして得られる圏に図式の圏や前層の圏、層の圏がある。また、群 G が作用する集合の圏は G を圏と見なしたときの Funct(G, Sets) と同値になる。
C の双対圏 Cᵒᵖ を考えるならば、反変関手 F: C → D をかわりに（共変）関手 F: Cᵒᵖ → D（場合によっては F: C → Dᵒᵖ）と見ることによって、共変関手の概念だけで処理することができる。反変関手はまれに「余関手」（よかんしゅ、cofunctor）と呼ばれることもあるが、圏論の文脈で「（圏論的）双対」（つまり「全ての矢印を逆向きにする」）を意味する接頭辞「余」の使い方とは乖離がある。（共変）関手 F は射 f: X → Y を射 F(f): F(X) → F(Y) に対応させるものだが、ここで双対を得るために全ての矢印を逆向きにするなら射 f: X ← Y に射 F(f): F(X) ← F(Y) が対応することになる。これは結局のところ普通の共変関手の概念を表している。つまり関手とは自己双対的な概念であり、字義どおりにとらえるなら余関手と関手とは同じ概念を表している。
話は1989年に遡る。この年、マイケル・キートン主演・ティム・バートン監督の映画『バットマン』が公開された。この作品は大ヒットとなりシリーズ化されたが、その余波はテレビアニメ化を促した。フォックス・ネットワークで放送されたアニメ『バットマン』（1992年-1999年）は成功し、シーズンを重ねた。ワーナーの系列局で『スーパーマン』("Superman: the Animated Series"1996年-2000年)も放送され、『バットマン』もそちらに移動、並行して2本が1時間枠で放送されることとなった("The New Batman/Superman Adventures")。当初は別の物語であった両作品だが、『スーパーマン』第29話-第31話「頂上対決」において両者の融合が行われる。「ブルース・ウェイン（バットマン）がメトロポリスのレックス・ルーサーを訪れ、クリプトナイトを入手したジョーカーがレックスに「スーパーマン暗殺」を持ちかける。悪の2大巨頭に対し、スーパーマンとバットマンが手を組む」という展開で、ロイス・レーンにバットマンの正体がバレる一幕もあった。以後、両作品は世界観を共有し「バットマン不在のゴッサム・シティにスーパーマンが乗り込む」という話も存在する。また、『スーパーマン』ではフラッシュ、グリーンランタン（カール・レイナー）、アクアマンらゲストヒーローも登場した。そして、『スーパーマン』は本作『ジャスティス・リーグ』へ、『バットマン』は『バットマン・ザ・フューチャー』へと移り変わった。本作は、以上の経緯から前作の設定を受け継いでおり、そのため「本作には初登場でも、前作に登場していた」という場合、最小限の説明も行われないことが多い。
玉音放送が行われて翌々日の1945年（昭和20年）8月17日に開かれた日本人記者団との初の記者会見において、東久邇宮は国体護持の方針、敗戦の原因論に触れるとともに、「国民の道義のすたれたのも原因のひとつ」であり、「軍・官・民・国民全体が徹底的に反省し懺悔し」なければならず「全国民総懺悔をすることがわが国再建の第一歩」であると述べた。9月5日に国会で行われた施政方針演説においても次のように発言した。事ここに至ったのは勿論政府の政策がよくなかったからであるが、また国民の道義のすたれたのもこの原因の一つである。この際私は軍官民、国民全体が徹底的に反省し懺悔しなければならぬと思う。全国民総懺悔することがわが国再建の第一歩であり、わが国内団結の第一歩と信ずる。（中略）敗戦の因って来る所は固より一にして止まりませぬ、前線も銃後も、軍も官も民も総て、国民悉く静かに反省する所がなければなりませぬ、我々は今こそ総懺悔し、神の御前に一切の邪心を洗い浄め、過去を以て将来の誡めとなし、心を新たにして、戦いの日にも増したる挙国一家、相援け相携えて各々其の本分に最善を竭し、来るべき苦難の途を踏み越えて、帝国将来の進運を開くべきでありますこのいわゆる「一億総懺悔論」発言は、「国家政策の誤り」を認めるとともに、「国民の道義的責任」についても言及するものだった。その発言は、日本の戦争責任の所在を曖昧にするための理論だとして国民の間で反発を招く一方で、問題への関心を高めた。すでに敗戦直前の時期に内閣情報局から各マスコミに対して「終戦後も、開戦及び戦争責任の追及などは全く不毛で非生産的であるので、許さない」との通達がなされていた。また、敗戦後に各省庁は、占領軍により戦争責任追及の証拠として押収されるのを回避するため、積極的・組織的に関係書類の焼却・廃棄を行っている。9月12日の終戦処理会議においては、戦争犯罪に関してあくまでも日本による自主的な裁判を開廷することが決定された。一方でGHQは、指導命令・新聞発行停止命令などを用いて「一億総懺悔論」の伸張を抑え、日本の戦争犯罪を当時の政府・軍のトップに負わせることを明確にすべく極東国際軍事裁判（東京裁判）の準備にとりかかっている。