2014年2月8日にTwitterでソチオリンピックで「メダルを取る可能性がある日本選手」へ宛てて、ツイートを行った。「品がない上に、メダルを屈辱することになるになるのでメダルを噛む行為をしない」「国歌が流れる際には聴くのではなく歌え、日本には国歌斉唱時に胸に手を当てる文化はないので直立不動で歌うこと」。負けた際のコメントとして「思い出になったとか、楽しかったなどはあり得ない」としている。選手の発言くらい自由でいいのでは、との反論に「日本は国費を使って選手を送り出してます。選手個人の思い出づくりのために選手を出しているわけではありません」と返信した。2月28日放送の『ノンストップ!』で上記発言の真意について語ったが、カンニング竹山、千秋、西川史子など他の出演者から批判を受けて賛同を得られなかった。
2013年10月20日放送の『たかじんのそこまで言って委員会』にて、「在特会が活動したおかげで在日の特権の問題が明らかになった」「例えば、通名というのがあって、日本人の名前に変えることによって、犯罪歴や金融関係の経歴を全部消すことができ、また新たな犯罪ができる」と発言。大阪の「コリアNGOセンター」から放送局である読売テレビへ「通称名の使用や変更で犯罪歴や経歴の抹消はできず、事実に反する」「在日コリアンが犯罪集団で危険な存在であるというゆがんだ偏見を助長する」との抗議申し入れがなされ、放送倫理・番組向上機構へ審理申し立てがなされた。上記の番組内での発言に対して池田信夫が「この自称皇族は頭がおかしいですよ。マスコミが相手にするのはやめるべき」とTwitter上で発言。竹田も「理由なく『頭おかしい』とは、およそまともな学者の作法ではないです」「私がいつ皇族を自称したのか、その根拠を示してほしいです」などと反論し、応酬となった。皇族をいつ自称した事があるかについての公開質問状に対する池田からの返事はない。
2002年7月30日号の「FLASH」で、竹田がインターネットマルチ商法・スカイビズ2000に関わっており、「神奈川県在住のK」と名乗る被害者が告発したと報じた。展開していたのはスカイビズ社で、加入金110ドルほど払うと自由に使えるホームページのスペースと初心者でも簡単にホームページが作れるソフトウェアの利用券が得られ、新規会員を勧誘するとその数に応じて多額のボーナスを得られることから「ねずみ講まがい」と記事は指摘。竹田は複数のメンバーと共にミーティングを開き、“旧皇族”を出すことで信用を得て新規会員を次々と勧誘し、ボーナスを得ていたと報じた。この報道に対し竹田は「神奈川県在住のKさんはFLASH記者に対して訴えているわけで、警察、検察に告発しているわけではありません」「『竹田の行為があたかも犯罪を構成し、それについて警察、検察が動いている』といった間違った認識を読者に与える危険性があり、その点を厳重に抗議します」と反論。さらに、スカイビズについても「もしスカイビズが違法なビジネスであったというのであれば、記事で指摘されても反論の余地はありませんが、スカイビズ自体は違法ではありません」と述べ、「ねずみ講」という指摘を否定した。
竹田は著作『旧皇族が語る天皇の日本史』などで自身が旧皇族であると自称してきたが、旧皇族という自称は誤りである。恒泰の父である恆和は、父の恒徳王が皇籍離脱した後に生まれているため、生涯で一度も皇族であったことはない。また、1920年5月19日に内規として裁定された「皇族の降下に関する施行準則」では「長子孫の系統四世を除く全ての王が華族に降下する」ことに定められている。竹田宮の場合、北白川宮能久親王が1世、竹田宮恒久王が2世、離脱した竹田宮恒徳王が3世、同じく離脱した竹田宮恒正王が4世であり、この世代以降は全て皇族ではなく華族となる。なお恆和は華族を襲爵することはない（華族は原則として長子が継承する）ため、旧皇族の子孫とは言えるが、この家系は旧華族でもない。
被爆者の語り部に生徒が「死に損ない」と言った事件に関して、Twitterで「被爆者と自称して1時間1万円で生徒に被爆体験を語るふりをし、実際は反日思想を植えつける話をしていた模様。そういうことするぐらいなら、平和教育はもうやめたほうがよい。」と書き込んだ。
憲法9条は政府解釈によるなし崩し的な拡大解釈を止めるために見直し、自衛隊の活動原則を明記すべき、憲法1条の象徴天皇や憲法13条の幸福追求権は大切なこと、と唱えている。愛国心や道徳観念を憲法に盛り込むことには疑問を呈している。護憲について、憲法護持と声を上げているだけでは、考える力を削ぐと批判している。憲法は、国民ひとり一人が幸せになるための道具であり、常に批判的な目で見ることが大切としている。
現在の中国内モンゴル自治区が起源とされているが、中国国内では北京、山西省、広東省、山東省、浙江省、江蘇省等、各地に広く普及している。香港では「干蒸燒賣（コーンチェンシーウマーイ、粤拼: gon1 zing1 siu1 maai6）」という呼び方も一般的である。豚の挽肉と白菜などの野菜を主体とし、練り合わせて味付けした餡を中身にし、薄い小麦粉の皮で短い円柱状に包み、蒸籠や蒸し器などで蒸かして仕上げる。好みで酢・醤油・辛子など調味料をつけて食べる。なお、中身にエビ、カニ肉や牛肉を加えたり、包む皮の代わりにもち米をまぶすなどのバリエーションもある。同じ点心の一つとして扱われる餃子との違いは、皮が薄い四角形（丸い皮もある）で、中に澱粉がやや多く配合されていること、必ず最初は蒸して調理すること、塩味などの味付けが強めで調味料で味付けせずに食べることもできるという点などが挙げられる。中国では蟹みそを付けたり、何も付けない例が多い。北京風の「燒麥」は皮の大きさが大きめで、中の具よりもはみ出た感じの形の物が多く、中身ももち米を入れている場合が多い。上海には「日式焼売」と呼ばれるものがあるが、切った細巻きのように見える焼売の具を使用した蒸し料理である。