将棋をテーマに、母と子の日常を描いた心温まる物語。作中には、実在のプロ棋士も多く登場する。将棋に熱中する子どもを見守る母の視線を中心に、将棋の世界と親子のやり取りをひたすら静かに描く、数ある将棋漫画の中でも異彩を放つ作品である。連載することになった経緯について作者は、長男（当時小4）の将棋熱にあてられて自分も将棋界に興味を持ち始め、だんだんその面白さや奥深さを知るにつれて"実際に将棋を指してみたい" "将棋漫画を描きたい"という思いが強くなっていったと語る。息子との将棋にまつわる様々なエピソードは作中にも活かされている。キャッチコピーは「読むと元気に、成る」。2012年末より長期休載状態に入っていた（理由は非公開）。2017年5月11日、モーニング本誌において講談社の新Web雑誌『BABY!』（現在は『ベビモフ』に改名）にて秋より連載再開予定と発表され、同年10月1日より連載を再開した。
ダウンタウン・バレエ・カンパニーに勤務中、バレエ・ダンサーのジャニス・ロズウィックと出会った。1972年11月に結婚し、ニューヨーク州ノースセーラムに住んでいる。アナとノラの2人の娘がいる。
1994年、ミュージカル『美女と野獣』でブロードウェイ・デビューし、2007年に閉幕するまで13年間上演された。1997年、作詞家ティム・ライスと共に聖書に登場するダビデを主題とするミュージカル『ダビデ王』の作曲を行ない、ブロードウェイにあるニュー・アムステルダム・シアターにてコンサート版が上演された。2003年から2004年、ブロードウェイにて『リトル・ショップ・オブ・ホラーズ (ミュージカル)』が上演された。2008年から2009年、メンケンが作曲した舞台版『リトル・マーメイド』がブロードウェイで上演され、トニー賞オリジナル楽曲賞にノミネートされた。2009年、メンケンが作曲した『シスター・アクト〜天使にラブ・ソングを〜』がロンドンで初演され、2011年、ブロードウェイで上演され、トニー賞作曲賞にノミネートされた。2010年、ハリウッド・ウォーク・オブ・フェームに星を埋め込まれた。2010年12月、NPRのクイズ番組『Wait Wait... Don't Tell Me! 』にゲスト出演した。2012年、ミュージカル『ニュージーズ』でトニー賞作曲賞を受賞し、2014年に閉幕した。2012年、ミュージカル『奇跡を呼ぶ男 (ミュージカル)』の作曲を行ない、ブロードウェイで短期間上演された。2014年、ミュージカル『アラジン』がブロードウェイで開幕し、トニー賞作曲賞にノミネートされた。2013年、ジョージア州アトランタで行なわれたジュニア・シアター・フェスティバルの授賞式にゲスト出演した。この時、制作秘話を交えながら未発表曲を含む演奏が行なわれた。2014年、カリフォルニア州のラホヤ・プレイハウスにてミュージカル『ノートルダムの鐘 (ミュージカル)』が上演された。2015年、モントリオールにて『ダディー・クラヴィッツの徒弟時代 (ミュージカル)』改訂版が上演され、2016年、ペーパーミル・プレイハウスにて『ブロンクス物語』が上演された。
1949年7月22日、アメリカ合衆国ニューヨーク州ニューヨークにあるフレンチ・ホスピタルで生まれた。父親ノーマンは歯科医師およびブギウギのピアノ奏者で、母ジュディスは女優、ダンサー、脚本家であった。メンケンの家系はユダヤ系ベラルーシ人移民であった。少年時代から音楽に興味を深め、クラシック音楽を学びピアノおよびバイオリンを習い、幼い頃に作曲を始めた。9歳でNew York Federation of Music Clubs Junior Composers Contestに出場し、自身の作曲の『"Bouree" 』は審査員たちから称賛された。ニューヨーク州ニューロシェルにあるニューロシェル高等学校に進学し、1967年に卒業した。在学中、ピアノの練習に飽きており、バッハやベートーベンの曲を自分流にアレンジして弾いていた。その後ニューヨーク大学に進学した。1971年、ニューヨーク大学スタインハート・スクールから音楽学学士を取得し卒業した。当初、父のように歯科医になるべく医学部進学を目指しており、音楽学にも興味はなかったが、最終的に音楽学部に進学して卒業した。リーマン・エンジェルによるBMIのワークショップに参加した際、ほかの作曲家たちと出会い音楽学部進学を決めたのである。大学進学前、第二のボブ・ディランを目指し、それまでピアノで作曲していたがギターで作曲をしていた。大学を卒業後、BMIリーマン・エンジェル・ミュージカル・シアター・ワークショップに参加した。
宝永5年（1708年）3月、宝永の大火に罹災し、徳島に帰って藩医の兄昌慶宅に滞在していたところ、9月18日阿波藩主蜂須賀綱矩に15石7人扶持で出仕を命じられ、綱矩と嫡子蜂須賀吉武の侍講を務めた。正徳4年（1714年）3月2日、兄が乱心自殺し、藩医増田家が断絶すると、滞在中の屋敷をそのまま与えられた。享保7年（1722年）11月200石加増。享保10年（1725年）、世継ぎであった江戸で蜂須賀吉武が死去し、享保13年（1728年）綱矩も隠居し、蜂須賀宗員が藩主に即位した。宗員は5月に帰国し、立軒は9月から侍講を務めた。享保19年（1734年）12月綱矩年譜、享保20年（1735年）5月吉武年譜を作成した。享保20年（1735年）宗員が死去し、新藩主蜂須賀宗英の侍講を務める。元文元年（1736年）6月、蜂須賀氏歴史書『渭水聞見録』が完成した。元文4年（1739年）12月宗英が隠居し、元文5年（1740年）5月新藩主蜂須賀宗鎮が帰国、侍講を務めた。寛保3年（1743年）8月14日死去。享年は大正時代に「八十前後ならん」とされたのが誤伝され、享年80とされてきたが、東京在住の増田家系図、過去帳により、享年71と判明した。墓所は徳島県徳島市の臨江寺。徳島藩学問処では、増田立軒の影響により、幕末まで惕斎の著書を中心に講義が行われた。