13歳で出家し、無準師範・北礀居簡に学んだ後、松源崇嶽の法嗣である無明慧性の法を嗣ぐ。1246年（寛元4年）33歳のとき、渡宋した泉涌寺の僧月翁智鏡との縁により、弟子とともに来日した。筑前円覚寺・京都泉涌寺の来迎院・鎌倉寿福寺などに寓居。宋風の本格的な臨済宗を広める。また執権北条時頼の帰依を受けて鎌倉に招かれ、退耕行勇の開いた常楽寺（神奈川県鎌倉市）の住持となった。1253年（建長5年）、北条時頼によって鎌倉に建長寺が創建されると招かれて開山となる。建長寺は、純粋禅の道場としては栄西の開いた筑前国の聖福寺（福岡市博多区）に次いで古い。創建当初の建長寺は、中国語が飛びかう異国的な空間であった。当時の建長寺の住持はほとんどが中国人であり、無学祖元はじめ、おもだった渡来僧はまず建長寺に入って住持となるのが慣例となっていた。『沙石集』を著した無住は、『雑談集』のなかで、建長寺はまるで異国のようであるとの感想を記している。蒙古襲来（元寇）の際、元からの密偵の疑いをかけられ、甲州や奥州の松島、伊豆国に移された。その時修禅寺の改宗を行う。のち京都建仁寺・寿福寺・鎌倉禅興寺などの住持となった。一時、讒言により甲斐国（現：山梨県）に配流され、東光寺などを再興したが、再び建長寺にもどり、1278年（弘安元年）同寺で没した。蘭渓道隆の後継として、無学祖元が来日した。
『ストリートファイターIII』（以下『ストIII』）シリーズに登場するショーンの姉。ショーンと同じく日系ブラジル人で、フルネームは「ララ・マツダ（松田）」。『ストIII』シリーズでは「ショーンには6歳年上の姉と7歳年上の兄がいる」という設定があるのみだったが、プレイアブルキャラクターとして登場した『ストリートファイターV』（以下『ストV』）にて初めて名前と姿が明らかになった。祖父の松田金治郎から柔術を教わり、習得した柔術に加えて髪をかき上げて発生させる電撃で戦う。だが、ショーンに「マツダ流でもなんでもない」と指摘されている。黒髪のセクシーな美女であり、髪型は右半分がウェーブのかかったロングヘアで左半分がコーンロウとなっている。デフォルトの衣装は露出度が高い緑色の道着を着ている。台詞には擬音を用いて言うことが多い。自由奔放でスリルを楽しむ豪快な性格で、南国的な明るさとノリを持っている。マツダ流の伝承者と自称してマツダ流柔術を広めようと各地を旅している。『ストV』の自身のストーリーモードではショーンが持っている雑誌に掲載している「マスターズ通信空手」とショーンが言った台詞をヒントにバーディー、神月かりん、リュウ、ザンギエフに出会った。ゼネラルストーリーではプロレスショーのリングに乱入してアレックスと勝手にタッグを組み、ザンギエフとレインボー・ミカのタッグと対決する。その後F.A.N.G（ファン）からショーンを助けたケンと出会い、シャドルー殲滅に協力する。家族構成は祖父の松田金治郎と弟のショーンに加え、祖母のTERUKO、父の松田雄一郎、母のブレンダ、兄のファビオがいる。親戚には母方の叔父家族のダシウバ家がいて、構成はブレンダの弟のPEDROと妻のLUIZA、息子のエンゾと娘のマヌエラがいる。この2人はララたちにとってはいとこの関係である。ダシウバ家は雑貨屋を経営しつつカポエラ教室を開いている。松田家とダシウバ家とは仲が良く、家族一緒に夕食を食べるほど。
大分市に生まれる。1931年（昭和6年）、東京美術学校（現・東京藝術大学）日本画科に入学、1936年（昭和11年）に卒業している。在学中から松岡映丘の画塾に入り、師事した。美校の卒業制作「砂丘」は、砂の上に座るセーラー服姿の若い女性を俯瞰的に描いた洋画風の作品で、後の高山の作風を思わせるものはほとんどない。高山は戦後まもない1946年（昭和21年）ころ、ゴーギャンの伝記を読んで感銘を受け、その後の作風にはゴーギャンの影響がみられるようになる。1946年、第2回日展に裸婦ふたりを描いた「浴室」を出品し、特選となる。1949年（昭和24年）には日展に「少女」を出品し、再び特選となる。この頃から独自の幻想的な画風が定着する。1960年（昭和35年）に「白翳」で日本芸術院賞、1964年（昭和39年）に「穹」で芸術選奨文部大臣賞、1970年（昭和45年）には日本芸術大賞を受賞。1972年（昭和47年）日本芸術院会員。1975年から1977年まで（昭和50–52年）日展理事長を務め、任期満了後は日展常務理事、顧問となる。1979年（昭和54年）文化功労者として顕彰。1982年（昭和57年）70歳の時に文化勲章を受章している。1983年（昭和58年）に大分市名誉市民に推挙され、1987年（昭和62年）には世田谷区名誉区民として顕彰される。1985年（昭和60年）には東京はじめ日本の5都市で「日月星辰－高山辰雄展1985」を開催。屏風絵の大作をはじめとする意欲作を出品し、健在ぶりを示した。2007年（平成19年）9月14日午後4時19分、肺炎のため自宅で死去。95歳没。出身地の大分県には高山にちなんだ「高山辰雄賞ジュニア県美展」（通称「高山賞」「高山展」）という名称の賞がある。