1978年、705K型の運用部隊として、北方艦隊に第6原潜師団が編成された。1979年から1981年にかけての一時期は、数隻の671RT型（ヴィクターII型）や685型（マイク型）K-278も配属されていたが、形態管理の観点から、1981年以降、本型のみの部隊となった。その後、1980年代末にかけては活発な作戦行動が展開され、年平均作戦行動隻数は2隻、1隻あたりの平均航海日数は120日であった。しかし一方で、本型の高性能を支えた液体金属冷却炉は、上記のとおりに維持管理にかなりの手間を要するものでもあった。OK-550型を搭載した705型K-64は早期に解体され、BM-40A型に変更した705K型の1番艦K-123も、1982年4月8日には大西洋北部で放射性物質の漏洩事故を起こし、修理には9年を要した。これはソ連原潜史でも最長の修理期間であった。また他の艦でも大なり小なり原子炉には手を焼いており、事故原因のほとんどは1次冷却系に起因するものであった。またこの他にも、1984年にはK-373が霧の中で667AM型（ヤンキーII型）SSBN K-140と衝突事故を起こしたほか、1989年にはバレンツ海で行動中のK-316が原子炉の蒸気パイプの破裂事故をおこし、ディーゼル補機でやっと帰港した。1989年に発生した685型（マイク型）K-278の沈没事故を受けて、海軍は本型の退役を決定し、翌1990年、705K型は予備役ないし除籍となり、1992年には第6原潜師団も解散した。
本型では、自動化・省力化の一環として、アッコルド型潜水艦指揮管制装置が搭載された。これはグラニト中央研究所が開発したもので、原子炉や兵器に至るまでを発令所から遠隔操作することができた。これはやや遅れて計画が進められていた対艦・対潜攻撃原潜である671RT型（ヴィクターII型）でも導入された。この他にも、オケアン統合ソナーやソジ水上・水中総合航法システム、モルニア総合通信システム、リトム200原子炉操縦装置など、全体に自動化が進められた。またレーダーや潜望鏡、艦内通信システムなど、いずれも最新の機器が搭載された。また本型では、ソ連潜水艦として初めて水圧式の魚雷発射管と急速自動装填装置が導入された。魚雷発射指揮装置はサルガン型であった。ただしこの時期、海軍では原潜の攻撃力強化を重視しており、運動性能に優れるとはいえ小型軽量で兵装搭載量に劣る本型は、その運用コンセプトから外れたものとなっていた。このことから、ルサノフ設計官は海軍首脳部から強く批判され、兵装を強化した705D型を提案したものの、1974年に解任された。またこのほか、本型を元にした巡航ミサイル潜水艦（SSGN）として、アメチースト（SS-N-7）対艦ミサイルの発射筒を追加した705A型、同様にマラヒート（SS-N-9）対艦ミサイルの発射筒を追加した686型も検討されたものの、705K型そのものの計画遅延もあって、いずれも実現しなかった。
本型では、水中速力が速いことから安全潜航深度に余裕をもたせる必要があり、また小型化のため船殻の軽量化も求められたことから、船体構造材には軽量かつ強度の両立が求められることになった。これに応じて採用されたのがチタン合金であったが、従来の高張力鋼と比して帯磁性は低減するものの、吸音性という点では在来鋼に劣るため、静粛性の改善のため、各所に空気サスペンションが採用された。なお本型では、最大潜航深度からでも使用できる脱出装置が搭載された。小型化のため、単殻構造の採用も検討されたものの、海軍総司令部がこれに反対したことから、結局は従来どおりの複殻構造となった。船体形状は理想的な涙滴型となったが、この線図はモスクワの中央空気・流体力学研究所のフェジャエフスキー博士らによって描かれたものであった。最初期の設計では、艦内は3区画で構成され、乗員数16名とされていたが、海軍は予備浮力不足としてこの案を承認せず、最終案では6区画・32名となった。このうち乗員が配置されるのは2区画のみとされ、発令所と居住区のある第3区画は前後に球面の耐圧隔壁が設けられた。特に魚雷発射管室と発令所が分離されているのは本型のみであり、高度な自動化により、発射管室は無人とされた。この他にも全体に自動化・省力化が進められているため、乗員は士官のみとされ、出港から帰港まで機器の修理やメンテナンスは不要とされた。乗員数が少ないことから居住性は非常に良好で、全乗員が専用のベッドをもち、艦長や各長には個室まであった。また食料品も、多彩な冷凍品やフリーズドライ食品が供されており、概して好評を博した。本型のために開発されたものも多く、1970年代なかばより民生品に転用された。
1996年度にV6が神戸ワールド記念ホールで行った「V6 COUNTDOWN '97」を皮切りに、阪神大震災の災害復興チャリティーイベントとして始まった。1997年度はJ-FRIENDSが東京宝塚劇場で「ジャニーズ　カウントダウン・コンサート」を行い、各会場で募金活動やチャリティーグッズを販売。収益金を神戸市教育委員会に寄付した。1998年度から公演場所を東京ドームに移し、大晦日の昼夜にKinKi Kidsがコンサートを行っている都合によりKinKi Kidsのステージセットをそのまま転用するようになる。また同公演よりフジテレビ系列で特別番組として生中継するようになり、番組の終了間際に記念撮影を行うのが恒例となる。J-FRIENDSとしての公演は、その後2002年度まで続いた。2003年度よりCDデビューをしているタレント・グループ一同が参加しているほか、スペシャルゲストとして近藤真彦を始めとする1970年代から1980年代にデビューした先輩タレントやジャニーズ事務所との親交が深い森光子も出演するようになる。ただし、SMAPは2013年に香取慎吾が次番組の宣伝も兼ねて最後に少しだけ登場した以外、2016年末で解散するまで出演することはなかった。18歳未満のメンバーは労働基準法の関係で参加できないため、あらかじめ撮影しておいた録画映像を使用するか、18歳以上のメンバーのみ出演し18歳未満のメンバーは客席にいる状態で映っている。2006年度からは「年男ユニット」という期間限定ユニットが登場するようになった。カウコンそのものの開始は例年23時だが、生中継は紅白が終了する23時45分からで固定されている。また、東京ドームが0時30分以降の歌唱活動を禁止しているため、中継終了も2005年度以降は0時45分で固定されている。なお、ライブ自体は1998年以降毎年開催されているが、2014年度のみフジテレビ系列で生中継されなかった（後述）。