モンディディエで生まれた。七年戦争で軍の衛生兵として参加した時にプロイセン軍の捕虜になり、ジャガイモを食べさせられることになった。1640年代の初めにジャガイモはヨーロッパに持ち込まれていたが、アイルランド以外では、家畜の飼料用で食用にされるのは遅れていた。しかし、17世紀末近くなるとアイスランドの火山活動が活発化したことやヨーロッパのみならず全地球上が異常ともいえる低温期に入ったこと（しかもこの異常低温は19世紀まで続き、ヨーロッパを悩ませた）などから、火山灰土のやせ地や寒い土地でも栽培できるジャガイモがヨーロッパ全土に普及していくことになり、プロイセンもその例外ではなかった。一方でフランスでは、ハンセン病を引き起こすと考えられていたりして、1748年には議会でジャガイモの栽培を禁止する法律が作られたりしていた。1763年にパリに戻った後、栄養学的研究を行い、ブザンソンのアカデミーが募集した赤痢患者の栄養食のコンテストにジャガイモを提案し、1777年に賞を得た。パルマンティエの努力で、パリ大学の医学部は1772年にジャガイモの食用を承認したが、抵抗は続き、薬剤師として働いていた病院の試験農場での使用を禁じられ、病院に苦情が寄せられた。パルマンティエは、ベンジャミン・フランクリンやアントワーヌ・ラヴォアジエなどの有名人を夕食会に招いてジャガイモ料理を出したり、王や王妃にジャガイモの花束を贈るなどの広報活動を行ない、ジャガイモの畑をわざわざ昼間は兵士に護衛させ、夜は兵を引き上げさせて、興味を持たせて盗ませる、などの方法でジャガイモを広めた。1785年に不作の年にフランス北部でジャガイモによって飢饉を逃れたことが、フランスにジャガイモが広まる契機となり、パリ・コミューンの包囲戦での飢餓に対するために用いられたことによって、フランスにジャガイモ料理は定着した。フランスの家庭料理の牛ひき肉とじゃがいもの重ね焼きは、アッシ・パルマンティエ（hachis Parmentier）などジャガイモ料理にパルマンティエの名前が残されている。
アントワーヌ＝オーギュスタン・パルマンティエ（Antoine-Augustin Parmentier、1737年8月12日 – 1813年12月13日）は、フランスの薬剤師、農学者、栄養学者である。フランスやヨーロッパでのジャガイモの食用の普及や種痘接種の実施の推進で知られる。
ワシントン大学の学生だったメディカは、NCAA主催の選手権で1934年から1936年の3年連続で220ヤード自由形、440ヤード自由形、1500メートル自由形で優勝していた。AAU主催の屋外選手権では、1933年と1934年に440ヤード自由形と880ヤード自由形で優勝し、1934年に1マイル自由形でも優勝している。屋内選手権でも1935年と1936年に220ヤード自由形で優勝した実績を持っていた。彼はこの時期に、様々な距離種目で世界記録を11回にわたって更新している。メディカは水泳選手として、大学在学中にその全盛期を迎えた。当時の男子競泳界では、アメリカ合衆国と日本が覇権を争っていた。1932年ロサンゼルスオリンピックでは、実施された6種目のうち日本選手が5個まで金メダルを獲得し、銀メダルと銅メダルを合わせるとその数は半数以上の11個となった。ロサンゼルスオリンピックで日本が唯一金メダルを獲得できなかった種目は400メートル自由形だった。メディカはこの種目を得意とし、前回金メダルを獲得したバスター・クラブ の後継者と目されていた。メディカは1934年の日本選手権に招待されて、この種目で日本の牧野正蔵や根上博といったトップ選手を退けて優勝し、1935年の日米対抗戦でも根上と同タイムながらも僅差で競り勝つなど、ベルリンオリンピックにおける日本選手の強敵となって立ちふさがった。彼は1936年のベルリンオリンピックで、男子競泳400メートル自由形、1500メートル自由形、800メートルリレーの3種目のアメリカ合衆国代表として出場することになった。最初の種目は男子800メートル自由形リレーで、18の国から代表チームが出場して、8月10日（予選）、8月11日（決勝）の日程で実施された。メディカはラルフ・フラナガン、ジョン・マショーニス、ポール・ウルフの3名とチームを組んだ。予選は3つの組に分けられて行われ、2組に出場したアメリカ合衆国代表チームは9分10秒4の記録で1位となって、翌日の決勝に進出した。決勝には、予選各組上位2チームと記録上位の2チームの合わせて8チームが出場した。結果は日本代表チームが当時の世界記録を大幅に更新する8分51秒5で優勝した。アメリカ合衆国代表チームは9分3秒0で続き、銀メダルを獲得することになった。男子400メートル自由形では、メディカは1934年8月30日に4分38秒7という当時の世界記録を打ち立てていた。この種目には16の国から34人の選手が出場して8月10日（予選）、8月11日（準決勝）、8月12日（決勝）という日程で実施された。選手たちは6つの組に分けられて予選を競い、各組上位2名と予選敗退者の中の上位記録2名が準決勝に進むことになっていた。メディカは予選6組に出場して、4分55秒9の記録で1位となって準決勝に進んだ。準決勝では2組で日本代表の牧野正蔵と同タイムの4分48秒2で1位となって、決勝に勝ち残った。決勝では、当初メディカがリードしていたが、100メートル過ぎで日本代表の鵜藤俊平が逆転してそのまま300メートル付近までリードを奪っていた。しかし、スタミナに勝るメディカは最後のターン後に凄まじい追い上げを見せ、残り25メートル付近で鵜藤に並び、残り10メートルの地点で逆転した。結局は当時のオリンピック記録を更新する4分44秒5の記録で1位となり、金メダル獲得を果たした。 最後の種目となる男子1500メートル自由形には10の国から21人の選手が出場して、8月13日（予選）、8月14日（準決勝）、8月15日（決勝）の日程で実施された。選手たちは4つの組に分けられて予選を競い、各組上位3名と予選敗退者の中の上位記録2名が準決勝に進むことになっていた。メディカは予選2組に出場して、日本代表の寺田登と同記録の19分55秒5で1位となって準決勝に進んだ。準決勝では1組で19分42秒8の記録で1位となり、決勝に勝ち残った。決勝では19分34秒0と記録を伸ばしたものの、19分13秒7で1位となった寺田には大きく差をつけられて、銀メダルを獲得する結果となった。ベルリンオリンピックの後現役を退き、第二次世界大戦中はアメリカ海軍のために水中でのサバイバル法を指導した。後にコロンビア大学で水泳コーチを2年間勤めた後、ペンシルベニア大学でも水泳のコーチとなり、1976年までその地位にあった。1966年に、国際水泳殿堂（en:International Swimming Hall of Fame）入りの栄誉を得た。その後、1985年にネバダ州カーソンシティで死去している。