1991年に和歌山県日高郡美浜町で生まれる。小学2年から松原少年野球クラブで外野手として野球を始める。松洋中学時代は日高マリナーズに所属し、2年から本格的に投手としてプレーする。3年春にはボーイズ関西選抜に選ばれ、筒香嘉智らとともに世界大会に出場した。智弁和歌山高等学校では1年春からベンチ入りし、夏には県大会準決勝・決勝、甲子園に出場し、1年生で唯一のベンチ入りを果たす。初戦の対仙台育英高等学校戦で先発し、佐藤由規と投げ合って3回1/3を投げて被安打3・奪三振3・四死球2・2失点（自責点）で敗戦。その後も2年春・夏と三季連続で甲子園に出場。背番号10ながらもエースとして活躍し、連続8強入り。2年夏の甲子園では3回戦まで自責点0。4試合を投げて防御率1.40と好投し、チームのベスト8入りに貢献した。3年夏は予選で32回1/3イニング無失点、44奪三振という内容で甲子園に出場したが、甲子園では体調不良により本来の投球が出来なかった。しかし初戦を完封で飾るなど、不調に苦しみながらも甲子園では3試合37奪三振と存在感を見せ付け、その後の全日本選抜チームに選ばれた。日米親善高校野球派遣前に練習試合で大学生相手に3回無安打7三振無失点で好投し、全日本選抜のエースに選ばれた。 智弁和歌山高校時代は異例の「絶対的エース」としてマウンドを守った。監督の高嶋仁が例年複数投手制を採用するなか、岡田のみは絶対的エースとして君臨した。そのためか、メディアから下級生時には「高嶋監督の秘蔵っ子」、最後の夏は「夏の申し子」と呼ばれた。スカウトも｢岩瀬仁紀2世｣と絶賛していた。高校の1学年先輩に坂口真規、1学年後輩に西川遥輝がいる。2009年10月29日、ドラフト会議で中日ドラゴンズから菊池雄星の外れ1位として指名を受ける。背番号は、前年オフにMLBのアトランタ・ブレーブスに移籍した川上憲伸が着用していた「11」に決定。入団会見で、「エースとして活躍したいので、少しでも近づけるように、技術を磨いてしっかりやっていきたい」と意気込みを語った。
デバイ模型はプランクの法則に対応する固体状態の模型である。プランクの法則では電磁波を箱の中のフォトンの気体として取り扱う。デバイ模型では格子振動を箱の中のフォノンとして取り扱う（箱とはその固体である）。計算の大半の過程はプランクの法則における計算と非常に似通っている。一辺の長さが L の立方体を考える。井戸型ポテンシャルの項目より、箱内部の音の散乱の反響モード（ここでは1次元について考える）は以下で与えられる波長をもつ。ここで n は整数である。フォノンのエネルギーはである。ここで h はプランク定数であり、 νₙ はフォノンの周波数である。周波数は波長に反比例するという近似をすると、以下の式を得る。cₛ は固体中の音速である。3次元では以下の式となる。周波数は波長に反比例する（すなわち音速が一定である）という近似は低エネルギーのフォノンには良い近似であるが、高エネルギーではあまりうまくいかない（フォノンの項目を参照）。これはデバイ模型の限界のひとつであり、（高温や低温では正確な結果を出すのに対し）中間的な温度では結果が不正確になってしまっている。箱の中の全エネルギーを計算しよう。ここで N(Eₙ) は箱の中で Eₙ のエネルギーをもったフォノンの数である。言い換えると、全エネルギーはあるエネルギーにそのエネルギーをもつフォノンの数をかけ、総和をとったものに等しい（ここでは1次元を考えている）。3次元では、以下を得る。ここでデバイ模型とプランクの法則に違いが生じる。箱の中の電磁波とは違い、フォノンの周波数は無限大になることができないためにフォノンのエネルギー状態が有限となる。フォノンの周波数は伝播の媒体（＝固体の原子格子）に拘束される。横波のフォノンの図を以下で考える。上の図で示すように、フォノンの波長の最小値が原子間隔の2倍であると仮定することは道理にかなっている。固体中には原子が N 個あり、今考えている固体は立方体であるから、一辺あたりの原子の数は ³√N 個である。よって原子間隔は L/³√N で与えられ、よって波長の最小値はとなり、さらにモード数 n の最大値は（フォトンでは無限大なのに対し）以下である。この最大のモード数 nₘₐₓ は3つのエネルギーの総和の上限である。ゆっくりと振舞う正常な関数では、総和は積分で置き換えることができる。（このことはトーマス＝フェルミ近似として知られている。）ここまでの計算で、 N(E) （＝エネルギー E をもつフォノンの数）には言及しなかった。フォノンはボース＝アインシュタイン統計に従う。その分布は有名な以下のボース＝アインシュタインの公式で与えられる。フォノンは3つ（1つの縦波と（フォノンのエネルギーにほとんど影響しない）2つの横波）の偏光状態をとることができる。そのため上の公式を3倍する必要があり、ここでの分布は以下となる。（実際には、「有効音速」cₛ := ceff を使うこともある。例えば、デバイ温度 TD（以下を参照）は単純にいうと ceff に比例し、より正確には縦波と横波の速度を区別（それぞれ1/3と2/3の寄与）してと表される。デバイ温度や有効音速は結晶の硬度の評価基準となっている。）エネルギーを求める積分の式に N(E) を代入して以下を得る。フォトンではこれらの積分は簡単に行うことができる。それは光の周波数が（少なくとも準古典的には）拘束されないためである。上の図が示すように、フォノンにおいてこれは正しくない。そこでデバイは3重積分を計算するため、球座標を用いて、立方体を球の1/8と大胆に近似した。ここで R は球の半径（立方体と球の1/8とで粒子数が一致するように定める）であり、 立方体の体積は単位格子の N 個分の体積である。よって次を得る。以上で正しい本来の積分を球の積分に置き換えたことにより、再び模型に不正確さが生じてしまっている。エネルギーを求める積分は以下の式となる。積分変数をに変えて式を簡単に表記するため、デバイ温度 TD（定数をいくつかまとめたものであり、物質に依って異なる定数）を定義する。以上より、比内部エネルギーを得ることができた。ここで D₃(x) は3次のデバイ関数である。T に関して微分をすると、無次元量の熱容量を得る。これがデバイの比熱式である。これらの公式はデバイ模型を任意の温度で扱っている。以下で導くより単純な公式は、高温や低温の極限における漸近的な振る舞いを記述する。既に言及したように、この低温や高温における振る舞いは（中間的な温度における振る舞いが不正確なのに対して）正確である。低温でデバイ模型が正確なのは、デバイ模型は低周波数の正しい分散関係 E(ν) を与えるためである。また、高温で正確なのは周波数の間隔あたりの振動の数が正確な総和則に一致するためである。