V を体 K 上の多様体とすると、函数体 K(V) は V が定義された基礎体 K 上の体の拡大である。体の拡大の超越次元(transcendence degree)は、多様体の次元(dimension)に等しい。K の有限生成である全ての拡大は、ある代数多様体からこの方法で生じる。これらの体拡大は K 上の代数函数体として知られている。函数体にのみ依存する多様体 V の性質は、双有理幾何学で研究される。
現代のスキーム論という最も一般的な設定の中では、上記の最後の視点を離れた点からの視点と考える。つまり、X を整なスキームとすると、全てのアフィン部分群 U は整域であるから、商体を持っている。さらに、これらは全て同じで、X の生成点(generic point)の局所環と全て等しいとすることができる。このように、X の函数体はまさに生成点の局所環である。この観点は、函数体 (スキーム論)へと発展した。Robin Hartshorne (1977) を参照。
古典代数幾何学では、第二の視点を一般化している。上記のリーマン球に対して、大域的には定義されていないが、多項式の考え方はアフィン空間の座標の観点からは単純で、球の北極点を除く全ての複素平面から構成される。一般的な多様体 V に対し、開アフィン部分集合 U 上の有理函数は、U のアフィン座標環で 2つの多項式の比として定義され、V 全体での有理函数が開アフィン集合の交叉上で一致するような局所データからなっているということができる。そのような部分集合全体は稠密であるので、V 上の有理函数を任意の開集合のアフィン座標の上で定義された商体と定義する。
複素代数幾何学では、研究対象は複素解析多様体(analytic varieties)であり、その上の局所概念は複素解析で、複素解析を通して有理型函数を定義することもある。従って、代数多様体の函数体は、代数多様体の上のすべての有理型函数の集合である。（すべての有理型函数のように、これらは Cu{∞} に値を持つ。）函数の加法と乗法の操作とともに、函数体は代数の意味で体である。複素数 P¹ 上の多様体であるリーマン面に対し、大域的有理型函数はまさに有理函数である（つまり、複素多項式の比である）。
大学卒業後、独学で星占いを学び、2000年から星占いサイト「筋トレ」を立ち上げて、積極的に活動を行っている。年間、月間、週間の12星座占いや、新月・満月占い、上半期・下半期の占いなど、複数の雑誌やウェブサイト、携帯コンテンツ等で占いを執筆・担当するほか、星占い以外の分野でも著作を多数、発表している。「12星座シリーズ」は、120万部を突破する大ベストセラーとなっている。日本語版のほかに、タイ語版の「12星座シリーズ」がタイでも出版されている。星占いサイト「筋トレ」は、アクセス数８千万を超えるヒット（2014年）。twitterのフォロワー数も16万を突破（2014年）。全国のカルチャースクール等で、レクチャーや講演会などの実績も多数あり。
具体的な生誕年は不明。兄・昭元の生まれた天文17年（1548年）以降に生まれたものとされる。天文21年（1552年）、父・晴元が三好長慶と一時的に和睦すると兄・昭元と人質となり、父が再び長慶と敵対すると軟禁されて長慶の監視下に置かれた。そして長慶のもとで元服し、父・晴元の1字を受けて晴之と名乗ったとされる。永禄4年（1561年）3月18日、実家の三好氏を支え、「鬼十河」と恐れられていた長慶の実弟・十河一存が死去。これを機に晴之は7月下旬、六角義賢や畠山高政に擁立され、将軍・足利義輝の命も受けて、近江国にて兵を挙げた。11月24日、将軍地蔵山の戦いが勃発し、この戦いは最終的には六角・畠山方の勝利に終わるが、晴之は勝利を迎える前に戦死したという。
1911年5月4日に鉄道院総裁後藤新平の提案で内閣鉄道院に「鉄道博物館掛」が置かれて（1913年に「鉄道院総裁官房研究所」に統合）設置が検討され、1921年10月14日に「鉄道開通50周年」を記念して東京駅の神田駅寄り高架下に鉄道博物館の名称で開設された。だが、関東大震災で施設・収蔵品のほとんどを焼失。いったんは同地に再建されたものの敷地が狭く新規の収蔵品展示が困難なため本格的な博物館施設の建設が計画され、1936年4月25日に旧万世橋駅駅舎跡の敷地を利用した新館に移転された。当初は鉄道省（後に運輸通信省）の直営であったが1946年1月25日から「財団法人日本交通公社」に委託されて名称を日本交通文化博物館と改め、1948年9月1日に交通博物館と再改称。1971年からは「財団法人交通文化振興財団」に運営が移管され、1987年の国鉄分割民営化後は東日本旅客鉄道（JR東日本）に継承された。なお、運営は引き続き交通文化振興財団に委託された。しかし同館は収蔵・展示品目の増加によって手狭になり、また建物の老朽化も進んできていた。それに加え業務用も含めてエレベーターが一切なくバリアフリーに対応していないことなどから、2006年5月14日限りで閉館し、70年にわたる万世橋での歴史に幕を閉じた。なお、閉館直前には旧万世橋駅跡地の留置線にEF55形電気機関車や寝台特急「出雲」の編成の一部分が期間限定で展示されていた。