2001年4月、茨城県新人演奏会に出演「奨励賞」を受賞(尺八)。同年　5月・７月、石川さゆり特別公演「千年の恋」に琵琶師として出演。2002年、ソロコンサートの開催を開始。2003年8月10日、 初アルバム『Motori・Kana』リリース。同年、「リュートフェスティバル」(ドイツ)に、日本代表として参加。同年、JOHN ZORN'S COBRA 東京作戦 2003 ～巻上公一部隊～に参加。同年、「ジョン・レノン音楽祭 2004 Dream Power ジョン・レノン スーパー・ライヴ」に出演。2004年2月、茨城県より全国・国際競技等優勝者等表彰を受賞。同年　4月21日、2ndアルバム『流響／長須与佳　尺八、琵琶の世界』リリース。2006年、MIDEM「Japan Night」(音楽出版社協会主催)（フランス・カンヌ）に参加。2008年、茨城県那珂市『ふるさと大使』に任命される。同年、『日伯伝統音楽の夕べ』～日伯交流年・日本人移住百周年オープニングイベント～ 津軽三味線奏者・上妻宏光氏と共演（ブラジル／サンパウロ）。同年、東海テレビ新ドラマ「花衣夢衣」の音楽を、コーニッシュ氏と共に担当。2009年1月1日、3rdアルバム『めぐる郷、めぐる君』リリース。同年、「日メコン交流年2009」タイ・ベトナム公演に参加。2012年10月27日、4thミニアルバム『若葉色に吹かれて』リリース。
琴古流尺八を人間国宝である故山口五郎、松山龍盟に、薩摩琵琶を坂田美子に師事。東京藝術大学音楽学部邦楽科尺八専攻卒業。ＮＨＫ邦楽技能者育成会４５期修了。第９回長谷検校記念全国邦楽コンクール　最優秀賞・文部科学大臣奨励賞受賞。茨城県より全国・国際競技等優勝者等表彰を受賞。茨城県新人演奏会　奨励賞受賞。
トレーニングの「音楽」のジャンル当てクイズで流れる事があるタンゴの曲は、本作の開発元であるHAL研究所の看板タイトル『星のカービィシリーズ』シリーズの有名なBGM「激突!グルメレース」という曲をアレンジしたものである。
捕手としての経験が浅いままプロ入りしたため、入団後しばらくは育成担当コーチの指導にただついていくという日々が続く。2年目の1996年、教育リーグで首位打者となり打撃が開花。シーズンに入ってからも二軍で安定した成績を残すが、チーム事情から捕手のポジション争いが激しく、出場機会を得るために外野を守ることもあった。一軍公式戦の初出場は入団5年目、1999年8月21日のヤクルト戦。9月3日の阪神戦で初安打を放つ。翌2000年は当時の正捕手、谷繁元信が戦線離脱したのをきっかけに、14試合続けてスタメン出場し10勝4敗とチームを引っ張り、8月25日の巨人戦では桑田真澄からサヨナラ安打を打つなど、徐々に頭角を現す。森祇晶監督1年目の2001年も谷繁の控えながら代打などで活躍を見せ勝負強さを発揮する。5月3日のヤクルト戦で高校の後輩である石井弘寿からプロ初本塁打を放つ。オフに一度背番号25番への変更が決定し発表されたが、「変更するなら一ケタ」という相川本人の強い希望から25番のユニフォームを着ることなく59番に戻った。2002年は谷繁の移籍により初の開幕スタメンを果たすなど正捕手候補と期待されたが、度重なる故障で離脱を繰り返し、谷繁と入れ替わる形で加入した中村武志がレギュラーとしてスタメンに就くことが多かった。2003年も中村と併用が続くものの、5割近い盗塁阻止率を記録し存在感を見せる。この年からバッテリーコーチに就任した福田功の基礎からの徹底的な指導により自信を取り戻し、技術を身につけリードに成長をもたらすこととなった。2004年はシーズン中にアテネオリンピック野球日本代表に選出され銅メダルを獲得。アテネオリンピック時に、裏方として貢献してくれた相川に、城島が自身のキャッチャーミットに投手陣からのメッセージとサインを募って贈呈。相川はそのミットが宝物と公言している。（アテネ五輪公式DVDより）。帰国後は好調な打撃を発揮し、中村の不振もあって、初めて100試合以上（102試合）に出場した。2005年は自己最多の144試合出場を果たす。チームも4年ぶりのAクラス入り。前年まで投壊状態だった投手力も安定しチーム防御率もリーグ2位となるなど投手陣を引っ張り正捕手の座を不動のものとした。2006年は第1回WBC日本代表に選出される。この年から2008年まで横浜の選手会長を3年間務め、名実ともにチームの顔となった。2007年は開幕から器用な打撃力で、高打率を保つ。プロ13年目にしてオールスターゲームに初出場。シーズン終盤、規定打席に到達させるために2番スタメンで出場したこともあり、初めて打率3割台を記録した。右肩の故障もあり盗塁阻止率は.250と低迷したが、攻守ともチームにも他球団にも強い存在感を見せた。北京五輪の代表候補選出では肩の故障が考慮され、星野仙一監督も相川の招集を見送るつもりだったが、手術を先送りして代表入りを熱望し、ギリギリまで代表の合同自主トレに参加していた。シーズン終了後、痛めていた右肩関節唇の手術を行った。契約更改で球団の提示額に不満を持っていたが、同時期に開催したクリスマスパーティーには女性を中心とする200人以上のファンが集まった。当初は20人集まれば良いとされていたイベントであったが、予想以上の人気により球団も考えを変え推定年俸1億円の大台に乗せ、「イケメン査定」として話題となった。2008年は手術明けや故障で試合を欠場することも多く、チーム成績の低迷もあり、若手捕手に出場機会を譲ることもあった。持病の腰痛の再発もあって101試合の出場で規定打席には届かず打率.255にとどまった。オフには海外FA権を行使し、アラン・ニーロを代理人としてメジャー挑戦を目指した。