1922年、東京女子高等師範学校附属高女（通称お茶の水高女）に入学、1927年には東京女子高等師範学校の理科に入学した。ここで保井コノらの指導を受け、物理学を専攻することを決意した。物理を選んだ理由については、「一番判らない事があって気になるから」とも、「何となく自然に」とも述べている。湯浅が東京女子高等師範学校を卒業した1931年当時、日本で女性が学べる大学は、北海道大学、東北大学、東京文理科大学、広島文理科大学、九州大学に限られた。湯浅ははじめ東北大学への進学を希望したが、女性を遠くへ行かせることに反対した母に配慮して、東京文理科大学へと進学した。物理学の分野では日本で最初の女子大学生であった。大学で学び始めたばかりのころは、分からないことが多く、自らの能力の限界を感じて悩むことが多かった。また、恵まれた環境の下で両親の金銭的な支援を受けながら勉学を続ける自分に対しても疑問を感じ、当時の学生の間で流行していた共産主義運動にも興味をもつようになった。しかし、保井から、あなたはそのような活動を続けるよりも自然科学の分野に取り組む方が世の中に貢献できるという助言を受けたため、以後は物理学に専念するようになった。卒業研究では原子分子分光学を選択した。
東京都上野に生まれる。7人兄弟の6番目で、生家には両親や兄弟の他に、乳母や数名の女中、書生がおり、多人数で暮らしていた。年子の父は福井県出身で、帝国大学工科大学（現在の東京大学工学部）機械工学科を卒業し、農商務省の特許局に勤務していた湯浅藤市郎で、退職後に自宅で自動製糸機の発明に没頭し、世界で初めて「完全自動製糸機」を完成させたことで知られる。また藤市郎は1895年の帝国大学時代に日本で最も古い「内燃機関」に関する論文である『Petroleum Engine』も著している。また、年子と肝胆相照らす仲であった弟の橘藤雄は、東京帝国大学工学部を卒業後、原子炉熱工学の道を進み、東京帝国大学付属航空研究所、東京大学生産技術研究所教授、東京大学工学部教授などを歴任した。4歳の時、生家は全焼し、一家は牛込加賀町へ引っ越した。ここでは女中を減らし、生活も質素になった。年子は生後1年ごろから冬になると肺炎を患い、その後も体が弱かったので、外に出ることはあまり許されていなかった。そのため幼いころは、床の中で考え事をして過ごすことが多かった。1916年、市ヶ谷尋常小学校に入学。しかし、3年の時、小学校は火事で全焼した。さらにこの小学校に通うには線路を渡らなければならず、母はその危険性を心配していたこともあり、年子は愛日尋常小学校へと転校した。小学校時代は、氷から湯気が出ているのを見て、固体が水にならずに直接蒸気になるのを不思議がったり、摂氏の単位が分からなかった母親のために自分で考えた摂氏と華氏の対応表を作ったりした。一方、習いごとは身につかず、長唄を教わっていたが、稽古に入るとすぐに眠りに入ってしまうほどだった。母は他の姉妹には茶の湯や裁縫などを教えていたが、年子に対しては諦めていたためか例外であった。
「Business TRON 」の略。ちなみに「BTRON」とはOSの名称ではなく、仕様の名称であり、BTRON仕様に準拠したOSが各社からリリースされる形式となる。OA機器（オフィスなどで使われることが想定されるコンピューターで、現代で言うパソコンに相当する）向けのOSの仕様で、1985年に開発がスタートした。16ビット機向けシステムのBTRON1と、32-64ビット機向けのBTRON2が存在し、それぞれTRONプロジェクトで開発されたチップ「TRONチップ」での動作を前提とした（Intel 80286での動作を前提とする「BTRON/286」も存在）。1986年には、学校教育へのコンピュータの導入を目指して旧通商産業省と旧文部省が設立したCEC（財団法人コンピュータ教育開発センター）によって日本の学校教育における標準OSとして検討され、それに日本の大手家電メーカー11社が賛同し、日本の小学校の教育用パソコンへの導入が決まりかけた。しかし、1989年に米国によってスーパー301条の対象として挙げられるなど、日米貿易摩擦を背景とした米国からの圧力にさらされた。その結果（経緯の詳細はBTRON#通商問題を参照）、賛同したほとんどのメーカーが手を引き、小学校への導入は当初の予定どおりには実現しなかった。BTRON1（BTRON/286）準拠のOSを採用した教育用コンピュータが「PanaCAL ET」（1990年、松下通信工業）として発売自体はされたので、それを選択して導入した学校は存在するが、ほとんどの学校はマイクロソフト社のMS-DOSをOSとして採用した機種を選択した。「PanaCAL」以外では、教育市場向けではない一般ユーザー向けとして、パーソナルメディア株式会社からBTRON系OSを搭載したパソコンの「電房具」シリーズが販売された。さらに、1994年にはPC/AT互換機で動くBTRON1に準拠したOS「1B/V1」が単体で発売され、一般のパソコンユーザーでもBTRON準拠のOSを利用できるようになった。BTRON系OSを搭載したワークステーションの「MCUBE」も販売され、ITRONの開発用マシンや業務用ハードウェアの制御用などに利用された。当時の競合OS（Windows3.1）とは実用面で比較にならないものの、「実身」「仮身」モデルに代表されるBTRON独特のシステムの熱烈な支持者がいたほか、組み込み用でよく利用されるTRON系OSでありながら曲がりなりにもGUIが利用できることから、開発用OSとしてもある程度の支持者がいた。その後、BTRONはITRON（μITRON3）ベースのカーネルとなり、PC/AT互換機での動作を前提とする「BTRON3」が策定された。1999年にはBTRON3仕様を満たしたOSの『超漢字』も発売され、1年間で7万本を超える売り上げとなったが、普及率としてはマイクロソフト社のOS（当時の競合OSはWindows98）と競合するOSとはなりえず、2006年発売の『超漢字V』においてはWindows上で動くPCエミュレーター上で動作する前提で、事実上Windowsの1アプリケーションとして動作する前提となっている。パソコン用OSとしては競合製品に対抗できないものの、一方でBTRON3はμITRONをベースとしているため、一般的なGUIベースのOSが動かないような極めて貧弱な環境においても、μITRONが動いている限りはBTRON準拠のGUIを動かすことができるという特徴があった。そのため、1995年頃より、モバイルでの動作を前提とするサブプロジェクト「μBTRON」の仕様の策定が開始される。