福岡県福岡市生まれ。福岡商業学校、山口高等商業学校（現山口大学経済学部）を卒業後、高商時代の恩師である作田荘一を追うように京都帝国大学経済学部に入学した。そこでは、河上肇のゼミに参加した。後に、マルクス経済学と一般均衡理論の統合など世界的にも注目される理論経済学の研究を行った。この論文はポーランドの経済学者であるオスカル・ランゲの眼に止まり、高い評価を受けている。柴田は、京都帝国大学の助教授をしていたときに、ハーバード大学に留学している。そして、そこでヨーゼフ・シュンペーターのゼミナールに加わり、高い評価を得ている。伊東光晴によると、「日本の経済学者でシュンペーターのもとを訪れた者のうち、シュンペーター自身が、来る前から異常に高く評価したのは柴田敬であり、来た後に高く評価したのが都留重人であって、これ以外の人についてはほとんど評価していない」とされている。また、当時のゼミ生には、ポール・サミュエルソン、ワシリー・レオンチェフ、ポール・スウィージー、都留らがいた。そして、帰途には、吉田茂の仲介により､英国でケインズとの面会を果たした。伊東光晴によれば、「日本人としては、ただ一人ケインズと議論らしい議論を行った経済学者」。帰国後京大教授となりゼミで杉原四郎らを教えた。その後、経済ブレインとして、近衛文麿の経済体制革新運動や天皇による早期終戦工作等に関わるようになったが、戦後になるとGHQにより公職追放となる。追放解除後、山口大学教授・経済学部長、青山学院大学教授・経済学部長も務めた。現在では「忘れられた大経済学者」とみなされている。
慶応4年（明治元年）3月19日（1868年4月11日）に神奈川奉行所の戸部役場（内務担当）、神奈川運上所（外務担当）は新政府軍に接収されて横浜裁判所となり、次いで同年4月20日（5月12日）には横浜裁判所が改称されて神奈川裁判所となり、その下に戸部裁判所（内務担当）、横浜裁判所（外務担当）が設置される形となった。さらに、同年6月17日（8月5日）には神奈川府となり、同年9月21日（11月5日）に神奈川県に改称された。寺島宗則が神奈川県の知県事に任命された。半年余のうちに4度も機構変革・改称が行われたことになる。なお、神奈川県史では横浜裁判所が設置された慶応4年3月19日（1868年4月11日）を「立庁記念日」としている。設置当初の神奈川県は従前の神奈川奉行所・神奈川裁判所の事務を引き継ぎ、「六郷川（多摩川）と酒匂川の間、横浜から十里四方」の旧幕府領・旗本領の行政を担当するものとされた。発足時の領域は、武蔵国橘樹郡133村、都筑郡77村、久良岐郡のうち50村、多摩郡の一部（錯綜をきわめるため詳細は分割後の多摩各郡の項目を参照）、相模国鎌倉郡77村、三浦郡89村、高座郡のうち103村、大住郡のうち104村（小田原藩領20村、六浦藩領1村を含む）、愛甲郡のうち12村（小田原藩領3村を含む）、津久井郡のうち30村（小田原藩領15村を含む）であった。ただし、藤沢宿以西の東海道筋や相模川以西の諸村の一部事務を韮山県が担当したり、小田原藩や荻野山中藩、六浦藩（武州金沢藩）の管轄区域との調整などに関連して、現実の支配関係は錯綜している。明治2年（1869年）、神奈川県域では、小田原藩・荻野山中藩・六浦（むつら）藩が版籍奉還を願い出て同年6月（7月）に各藩主が知藩事に任命され、全国的には中央集権化が進んだ。明治4年7月14日（1871年8月29日）の廃藩置県の後、同年11月14日（12月25日）に関東地方の府県が統合・再編され、神奈川県の管轄区域は武蔵国のうち久良岐郡・橘樹郡・都筑郡および相模国のうち三浦郡・鎌倉郡とされた。また、相模国のうち境川以西の高座郡・大住郡・淘綾郡・愛甲郡・津久井郡・足柄上郡・足柄下郡の区域は伊豆国全域とともに小田原に県庁を置く足柄県に属するものとされた。これに対して神奈川県は、高座郡および武蔵国多摩郡が外国人遊歩区域に含まれることから従前の通り神奈川県の管轄とするべきであるとの上申書を政府に提出し、これを受けて当初は東京府及び入間県に分割された多摩郡の全域と、足柄県に属することになった高座郡とが改めて神奈川県の所属とした。この結果、多摩地域が神奈川県の管轄となり、相模川が足柄県との県境となった。なお、多摩郡のうち東京の市街地に近接する中野村ほか31村（後の東多摩郡。現在の中野区・杉並区）は翌明治5年8月19日（1872年9月21日）に再度東京府へ移管されている。1876年（明治9年）4月18日には足柄県が廃止され、同県の旧相模国地域は神奈川県に、旧伊豆国地域は静岡県に編入された。この時点で、現在の神奈川県の原形が完成した。しかし、上からの行政区域の改編は地域住民の生活感情を無視するものとして、足柄県の廃止の後10年経過した1886年（明治19年）に、再興を願い出ている。1878年（明治11年）、郡区町村編制法により県内に横浜区および久良岐郡・橘樹郡・都筑郡・西多摩郡・南多摩郡・北多摩郡・三浦郡・鎌倉郡・高座郡・大住郡・淘綾郡・足柄上郡・足柄下郡・愛甲郡・津久井郡の15郡が編成された（東京府に再移管された旧多摩郡域は東多摩郡となった）。その後1893年（明治26年）4月1日には、西多摩郡・南多摩郡・北多摩郡が東京府へ再移管されたため、現在の県域が確定する。その後1896年（明治29年）3月26日、郡制の施行に際して大住郡と淘綾郡が統合されて中郡となる。近代には東京の外港都市となった開港場・横浜を中心に京浜工業地帯が形成され、商業・工業が発展した。1923年（大正11年）9月1日の関東大震災（関東地震）では、小田原と三浦半島の直下が震源となったことから、大きな被害を受けた。また、当時としては珍しい大規模な都市計画が当時軍都であった相模原市で実施され、現在でも碁盤の目の道路などに名残が残る。第二次世界大戦では、1944年（昭和19年）以降、横浜市を始めとする沿海都市が空襲や艦砲射撃を受けた。東京湾の入口を制する横須賀市に置かれた横須賀港は戦前から日本海軍最大級の軍港であり、戦後も海上自衛隊自衛艦隊司令部やアメリカ海軍第7艦隊司令部が置かれている。また、相模原市・座間市に広がるキャンプ座間、綾瀬市・大和市に跨る厚木海軍飛行場、相模原市の相模総合補給廠、米軍相模原住宅など、神奈川県には現在沖縄県に次いで多くの米軍関連施設が存在する。これらの施設は2001年（平成13年）のアメリカ同時多発テロ事件により各施設に厳戒態勢が敷かれ、その後もセキュリティレベルは下がっていない。