パイジエッロは、知られている限り94曲の歌劇を作曲した。これらは旋律に満ち溢れており、その優美さは今なお高く評価されている。おそらく最も有名なアリアは、《La Molinara》からの「わが心うつろになりけり Nel cor più non mi sento」であろう。ベートーヴェン、パガニーニがこれを主題に変奏曲を作曲して、不滅の存在にしたのである。多くの歌劇の自筆譜は、ドメニコ・ドラゴネッティによって大英図書館に寄贈された。パイジエッロの教会音楽は非常に数多く、8曲のミサ曲のほかにたくさんの小曲がある。交響曲、ピアノ協奏曲、弦楽四重奏曲など51曲の器楽曲と、数々の独立した小品がある。「セビリアの理髪師」は、今なおイタリアオペラ屈指の人気の演目であるロッシーニ作品に比べるべくもないものの、稀に上演が行われており、1970年大阪万国博に際しては指揮レナート・ファザーノ、主演セスト・ブルスカンティーニ以下全員を本場から招いて日本初演も行われた。この公演は不鮮明ながらカラー映像が残されDVD化もされている。
元々西九条駅 - 桜島駅間は独立した路線ではなく、西成鉄道を鉄道国有法により買収した西成線（にしなりせん）の一部を1961年の大阪環状線全通時に分離したものである。沿線工場への貨物輸送や通勤路線という目的から昼間は閑散とした状態が続いていたが、USJ開業後はそのアクセス路線として終日賑わっている。
2009年9月10日に当時の大阪府知事であった橋下徹が、大阪ワールドトレードセンタービルディング（現大阪府咲洲庁舎）への府庁移転問題に絡み、桜島駅から南港ポートタウン線（ニュートラム）のトレードセンター前駅までの約4kmの延伸を検討していることが、報道で明らかになった。府庁の全面移転は断念したが、大阪府と大阪市が夢洲に誘致を進めているカジノを含む統合型リゾートの鉄道アクセスとしても桜島線の延伸が計画されている。なお、夢洲は2018年11月23日深夜に決定した2025年の大阪万博の会場でもあるが、JR西日本の来島達夫社長は万博開催のみでの延伸は実施しないとしている。この計画では、港湾護岸の下を通るためユニバーサルシティ駅の西付近から地下化し、桜島駅も地下化される。工事延長は約6kmで、整備費は約1,700億円である。同じく地下鉄中央線の夢洲への延伸よりも事業費が約3倍になり、工期も長くなることが懸念されているものの、大阪駅周辺へのアクセスも約22分と最短で、関西主要拠点へのアクセスが改善されるとされている。なお、橋下は都市戦略上はJR桜島線の延伸を目指すべきだと発言している。それより前は、1994年1月に当時の大阪市長であった西尾正也が2008年大阪オリンピック招致を表明した際に、そのアクセスとして舞洲まで延伸が検討されたことがあった。また大阪府は2012年に桜島駅より咲洲、南港を経て長居駅に至る路線構想の実現を目指すと発表している。
ユニバーサルシティ駅ではUSJの開園時間前である7 - 9時にかけて駅構内で混雑が発生していた。そこで、自動改札機の増設やUSJ側へ直接抜けられる改札口の整備など駅構内の改良工事を行い混雑緩和を図ることとなった。2020年5月に完成予定。
先述のように、西九条駅ではJRゆめ咲線の主な発着ホームである2・3番のりばを関西空港・南紀方面の特急と共用しているため増発が困難であり、ダイヤ上のネックとなっていた。そこで、西九条駅の渡り線の新設と信号設備の改良を行い、特急の運行を大阪環状線の内回り発着ホームである1番のりばに移すこととなった。これにより2・3番のりばをJRゆめ咲線専用とし、片道1時間あたりの運行本数が最大9本から12本に増え輸送力の向上が可能となる。2020年に完成予定。
ガウス平面を考えるとき、複素数がその平面上の点（あるいはその点を表す位置ベクトル）として表されるということとともに、複素数に対する代数的な演算がガウス平面上の幾何学的操作に対応することが重要である。複素数の全体 C の代数的に記述できる性質として、加法（和と差を包摂する意味で言う）および実数倍は、ガウス平面上の点としての複素数の全体 C が実数体上（二次元の）ベクトル空間を成すことを説明するものであり、幾何学的には平面上の平行移動および原点中心の拡大縮小に対応する。一方、実数とは限らない複素数を別の複素数に左乗することは、平面上に原点を動かさない反転や回転を含む一次変換を引き起こす。この一次変換を表現行列を考えることで、複素数を実二次正方行列として実現することができる。複素数の代数的操作により、ガウス平面上で平行移動と任意の一次変換が行えるから、したがって任意のアフィン変換を施すことが可能である。ここで仮にガウス平面に無限遠点をただ一つ付け加えて、複素数 x + iy を拡張された平面上の点 [x : y : 1] と看做せば、拡張された数平面上のアフィン変換は一次分数変換であり、また複素数をアフィン変換を表現する行列として実現することもできる。この拡張された数平面を補完数平面あるいは数球面（リーマン球面）と呼ぶ。複素数はまた絶対値をも持つが、これはガウス平面においては、その複素数を表す点と原点との間の距離として理解することができる。従って特に任意の非零複素数 z に対して、それを絶対値 |z| で割った  を表す点は、原点からの距離が 1, すなわち単位円上に存在するから、単位円上の弧長変数 θ（これを点 1 から測って（すなわちラジアン）、しばしば偏角と呼ぶ）によって特定することができる。ゆえに任意の非零複素数は、絶対値と偏角の２つの幾何学的数値によって確定する。