アメリカ合衆国国勢調査局に拠れば、郡域全面積は3,037平方マイル (7,865.8 km²)であり、このうち陸地は2,995平方マイル (7,757.0 km²)、水域は42平方マイル (108.8 km²)で水域率は1.40％である。郡領域の70.85％はブラックフットインディアン居留地内にある。20.58％は最西部のグレイシャー国立公園内にある。残りは最東部にあり、最大都市カットバンクを中心にしている。郡の北はカナダ＝アメリカ合衆国国境であり、アルバータ州に接している。
数学において，O 加群の層 (sheaf of O-modules) あるいは単に環付き空間 (X, O) 上の O 加群 (O-module) とは，層 F であって，X の任意の開部分集合 U に対し，F(U) が O(U) 加群であり，制限写像 F(U) → F(V) が制限写像 O(U) → O(V) と整合的なもの，すなわち O(U) の任意の f と F(U) の任意の s に対し，fs の制限が f の制限と s の制限との積であるものである．標準的な場合は X がスキームで O がその構造層であるときである．O が定数層  のとき，O 加群の層はアーベル群の層（すなわちアーベル層）と同じである．X が環 R の素スペクトルであるとき，任意の R 加群は自然に OX 加群を定義する（associated sheaf と呼ばれる）．同様に，R が次数環で X が R の Proj であるとき，任意の次数加群は自然に OX 加群を定める．そのように生じる O 加群は準連接層の例であり，実は，アファインあるいは射影スキーム上，すべての準連接層はこのようにして得られる．環付き空間上の加群の層はアーベル圏をなす．さらに，この圏は充分単射的対象を持ち，したがって層係数コホモロジー  を大域切断関手  の i 次右導来関手として定義でき，実際そう定義する．
東京急行電鉄の直系のルーツとなる田園都市株式会社が、子会社として設立した目黒蒲田電鉄の最初の営業区間として、鉄道省（現・東日本旅客鉄道）山手線の目黒駅から丸子駅間を1923年3月11日（※鉄道省京浜線の蒲田駅まで達し第1期線が全通したのは同年の11月1日）を開業させた折、東京府南葛飾郡砂町の汽車会社東京支店で5両新造された。全長11mの小型木造ボギー電動車で、直接制御、連結器はバッファー・リンク方式。集電方式はトロリーポール2本、窓配置はD10D（D：客用扉）、台車はブリル76Eである。第一号車にこうした小型車が導入された背景として、創業者五島慶太に対し、彼が師と仰いでいた阪神急行電鉄（現・阪急電鉄）の創業者小林一三から、「大きな輸送量が望めない当初から大型車を導入すべきではない。最初は小さな車両から始め、後で必要が生じれば大型車を導入すればよい」との助言がなされたといわれる。しかし、これ以後東京横浜電鉄・目蒲で増備された車両は全て16 - 17m級車であり、これらの多くが戦後も50年近くに渡り運用される一方、後述するが本形式は東京急行電鉄成立以前の早期に処分されていることからみて、この小林の提言が結果的に正鵠を得たものかどうかは疑問が残る。なお、阪急の前身である阪神急行電鉄には、デハ1号形と酷似した支線用小型車が導入されている。最初の5両がデハ1号形、車体幅を拡幅して増備された5両がデハ6号形と称していたが、昭和に入り10両併せてモハ1形に統一されている。その後自動連結器、パンタグラフの取り付け、総括制御化、主電動機出力のアップといった改良工事を施しているが、1942年に全車が神中鉄道（現・相模鉄道）へ譲渡された。1945年に相模鉄道の経営は東急に委託されたが、大東急の形式番号に改番されることはなかった。相模鉄道から戦後静岡鉄道・上田丸子電鉄（現・上田交通）・伯陽電鉄（のちに山陰中央鉄道→日ノ丸自動車）へ譲渡されたが、譲渡前の形態を残しているものとしては日ノ丸自動車を最後に全車廃車となった。上田丸子電鉄へ譲渡された車両のうち2両は扉が移設され西丸子線で使用され、休止後は越後交通へ譲渡され付随車として1967年まで使用されており、残る1両と静岡鉄道を経て上田丸子電鉄へ転入した1両は、飯山鉄道（現、JR飯山線）・秋田鉄道（現、JR花輪線）出自の買収気動車改造の付随車の車体を使って鋼体化改造し、モハ3220形（3221→3223・3222→3224）として1969年まで丸子線で使用されていた。静岡鉄道では3両が残留し、全て1954年から1955年にかけて自社長沼工場で鋼体化され、最終的にクモハ2+モハ2+クハ2と、静岡清水線唯一の3両固定編成となった。台車はクモハがブリル27E1、モハがブリル27MCB2に交換されており、車体もシングルルーフ・2段窓で原型とは程遠い形状であったが、台枠は種車のものを流用しているためモハ2のみ車体幅が狭く、辛うじて旧デハ1号形の面影を留めていた。1970年に廃車されている。デハ1号形・6号形→モハ1形の実車は現存しないが、田園都市線宮崎台駅に隣接する電車とバスの博物館に、デハ1形の実物大車体レプリカが展示されている。同館にはデハ1形をモチーフとした「デハじいちゃん」というキャラクターが、2016年のリニューアルまで設定されていた。