シルヴェスター・メダル（英語: Sylvester Medal）は、王立協会により授与される数学の研究に関する銅メダルであり、現在は1000ポンドの賞である。1880年代にオックスフォード大学の幾何学教授だったジェームス・ジョゼフ・シルベスターの名前にちなむものであり、1897年の彼の死の後にシルベスターの友人であったラファエロ・メルドラを筆頭とするグループによって示され、1901年から授与されている。3年おきに900ポンドが与えられたが、王立協会は、2009年以降、2年おきに授与すると発表された。2008年までに授与された36のメダルの国籍別内訳は、イギリス人が 27、フランス人が 2、ニュージーランド人、ドイツ人、オーストリア人、ロシア人、イタリア人、スウェーデン人、アメリカ人が各1だった。
原子のβ崩壊の際に起こる相互作用の研究を行った。たとえば、β崩壊するときには、電子に混じって時々陽電子が観測される。湯浅はイットリウム（）がβ崩壊できるジルコニウム（）などについて調査を行い、陽電子放出のメカニズムの解明を目指した。また、β崩壊がどのような相互作用によって起こるかを明らかにするため、圧力可変・自動手記ウィルソン霧箱を考案した。この装置を使ってのβ崩壊の観測を行い、その結果をまとめた論文は1962年に京都大学に提出され、湯浅は日本での学位を得た。また、この装置を使って撮影されたα線の飛跡の写真は、Journal de Physique et le Radium の表紙に掲載された。湯浅はこの装置はジョリオの思想を近代化させたものだと述べている。研究所がオルセーに移ってからは、泡箱を使って、炭素の原子核反応によってできる粒子を観測して、核反応や粒子の相互作用を探ろうとした。また、1967年からは重水素（）や三重水素（）、ヘリウム3（）に陽子を衝突させたときにできる3つまたは4つの核子の状態に関する研究（少数核子系）を行った。さらに湯浅は晩年、この少数核子系の研究を日仏共同研究とすることを計画した。この計画の実現に向けて、湯浅は京都大学の柳父琢治を説得して日本側の代表とさせ、自らはフランス側の代表となり、協議を続けた。この共同研究の実現は湯浅の存命中にはかなわなかったが、死後、ジョリオ＝キュリー夫妻の娘である核物理学者エレーヌ・ランジュバン＝ジョリオ(en:Hélène Langevin-Joliot)が湯浅の後を引き継ぎ、1981年に実施された。湯浅はエッセイも多く執筆しており、高く評価されている。また、短歌もよく詠んでおり、530首が残っている。西巣鴨の善養寺にある湯浅の碑には自作の短歌が刻まれている。お茶の水女子大学では、湯浅の名を冠した湯浅年子記念特別研究員奨学基金および湯浅年子賞が設けられている。
名前の蘭世は両親が赤ちゃんの名付け本を参考に命名しており、ときめきトゥナイトの主人公江藤蘭世が名前の由来ではない。寺田本人は江藤蘭世のことをとてもかわいいロングヘアーな黒髪の女の子と評している。愛称は、らんらん、らんぜ。一人称は「テラダ」と「我（われ）」。妹と12歳下の弟がいる。誰にも負けないことは顔の濃さで、顔立ちがはっきりしていてハーフに見られがちだがハーフではない。チャームポイントは眼球で白目の色と黒目と白目の比率に自信がある。ラジオ番組「レコメン!」の「第7回女性アイドル顔だけ総選挙（2019年）」で16位にランクインした。趣味は宝塚、洋楽、アニメ。宝塚大劇場へ観に行ったり、当日券のために気温１度の朝から並んだこともある。宝塚歌劇団95期生が好きでご贔屓は朝美絢。「宝塚おとめ」（宝塚のスター名鑑）を読んだとき、朝美に「運命だ」と思うぐらい惹かれ、新人公演の頃から応援している。父の影響で80年代の洋楽を好み、マイケル・ジャクソンやアース・ウィンド・アンド・ファイアーの「セプテンバー (EW&Fの曲)」、リック・アストリーの「トゥゲザー・フォーエヴァー」、シンディ・ローパーの「トゥルー・カラーズ」が好き。生粋のアニメファンで乃木坂46の2期生オーディションでは「うたの☆プリンスさまっ♪」について語って合格したほど。うた☆プリの一十木 音也がアニメを好きになったきっかけになっている。好きな食べ物はトマト、タピオカ。好きな色は赤色。好きな乃木坂46の曲は「気づいたら片想い」。センター曲で一番好きなのは「滑走路」。乃木坂46での夢は「スタイルブックを出すこと」。好きな言葉は「やるからには最高を目指すただそれだけだ」。運動が苦手で自転車に乗れない。特技はフラフープ。行きたい国はタイとロシア。左利き。「ひょろひょろくん」と呼ばれる小さく細いクマのぬいぐるみが赤ちゃんの頃からの相方である。寺田家ではお茶を「チャッス」、ポテトチップスを「ポトポトポットス」、ヘアゴムを「チョンチョロリン」といった独自の呼び方をしていたが、周りから茶化されるようになり、家族会議の結果これらの言葉は禁止になった。自他共に認める面倒くさい性格をしている。嫉妬深くツンデレでセラミュで共演した石井美絵子からは「炎と嫉妬の戦士セーラー蘭世」と呼ばれていた。2017年9月25日（24日深夜）放送の『乃木坂工事中』では「将来ずっと独身でいそう選挙」のメンバー間投票で1位に選ばれ、「変だから、この人間を拾えるもんなら拾ってみろって感じなんですよ」と発言している。口下手で不器用なため誤解されやすい反面、愛情に深く熱い一面を持つところや真っ直ぐで理想に向かって一直線なところが齋藤飛鳥や中元日芽香からも評価されている。ファッション好きで古着コーデをよくしており、白石麻衣が選ぶ「乃木坂のお洒落番長」。「翌日にしたいファッション」が頭に降ってくるので前日に着る服を用意している。服を買うときは店に足を運び、渋谷でも高円寺でも一帯を1軒1軒巡って自分に合う服を探す。こだわるのはサイズ感でシルエットを大事にしている。デザイナーに憧れていて、将来の夢は自分が作った洋服をメンバーに着てもらうこと。