17歳の時にケンブリッジ大学・トリニティ・カレッジに入学する。期限付きの研究職に就いたために他の仕事を選ぶことになり法曹を目指す。25歳の時にロンドンのリンカン法曹学院に入り譲渡契約を専門とした。ただし数学を捨てず、司法試験の受験生だったにも関わらず、ハミルトンの四元数の講義を聴くためにダブリンへ行くなどしている。その後に弁護士になり、活動中の14年間に約250の数学論文を書いた。1863年、42歳でケンブリッジ大学でサドレア教授職に就く。後には更に約650の論文を書き上げた。ただし書籍は、1876年に出版された楕円関数についての1冊しか執筆していない。そして1895年、74歳で死を迎えた。なおケイリーは語学にも優れ、ドイツ語、ギリシャ語、フランス語、イタリア語などにも堪能であった。
分娩施設と共に、周産期センターの一角も担う診療科である。当診療科には周産期センター長が在籍する。また、大阪府の地域周産期母子医療センター認定を受け、また大阪府の母体搬送システム（OGCS）の準基幹病院としても十分な実績を誇り、年間150件程度を受け入れている。重症の母体治療には定評がある。可能な限り自然分娩で行う方針である。婦人科疾患についても診療しており、子宮筋腫などの良性疾患から子宮癌などの悪性疾患まで対応している。良性疾患に対しては腹腔鏡や子宮鏡下での内視鏡手術や子宮頸部の前癌病変に対しては子宮を温存する子宮頸部レーザー円錐切除など、身体にダメージの少ない低侵襲手術を推奨して行っている。また、癌拠点病院や大学病院と積極的に連携し、日々最良の治療を実施すべく努力している。スタッフには産婦人科専門医の他内分泌代謝科専門医、産婦人科内視鏡学会の技術認定医も在籍している。不妊治療も実施している。年間分娩数は2013年実績で826件で、その後も同様の数字を維持している。小児科と合同での周産期カンファレンスも毎月第3水曜に行っている。
2013年4月より30年ぶりの常勤化を果たしている。2014年4月より日本形成外科学会の教育関連施設として認定された。形成外科専門医が常勤で診療している。特色としては、Vbeamレーザー（皮膚良性血管病変治療用レーザー装置）を導入していることがあげられる。常勤医は救急経験も豊富であり、単独治療から総合病院ならではのチーム医療まで、設備と技術を駆使して幅広く対応している。特殊外来として、毎週木曜午後にリンパ浮腫・血管腫外来を実施している。
院長が在籍し、スペシャリストといわれる医師も在籍する。関節鏡手術に定評があり、病院としても力をいれている科目である。肩関節、股関節を中心にした関節外科でもある。リハビリテーション科と連携し、リハビリも早期から行っている。吹田市骨粗鬆症健診の2次健診施設の指定も受けている。病棟ではクリニカルパスを作成活用している。患者は高齢者の関節・脊椎などの変性疾患、高齢者の骨折、救急外傷、若年者のスポーツ外傷、小児疾患など様々な疾患がみられる。早期手術も手術室との密な連携のもと達成できている。骨折（開放骨折を含む）、靭帯損傷などの救急外傷については常時on call体制をとっており、いつでも救急外来に連絡があれば、ただちに対応可能である。
小児の総合診療科として、小児の幅広い疾患に対応している。大阪医科大学の関連施設で、全ての医師が大阪医科大学に関係している。当院小児科の特徴は、小児科領域の中でも様々な専門をもった医師が集まっていることであり、非常勤医師も手伝って、悪性腫瘍以外はほとんどの疾患に対応できる。また、専門医が在籍しているため、診療している施設がまだ少ない起立性調節性障害も、専門外来を設け対応している。NICUとも積極的に連携しており、小児科長を含め4名がNICUチームとしてNICUでの勤務にあたっている。小児科長はNICU科長を兼務しており、NICU科長補佐も在籍する。これにより、重症新生児搬送や母体搬送の受け入れを積極的におこなっている。なお、救急診療は時間外については箕面市の「豊能広域こども急病センター」で対応している。研修を積極的に受け入れている。
分析思考とは異なり、デザイン思考はアイデアの「積み上げ」によるプロセスであり、「ブレーンストーミング」の段階ではアイデアの幅に制限を設けることはほとんど、あるいは全くない。これにより、参加者の失敗に対する恐怖は小さくなり、アイデア出しの段階で広く多様な情報源を用いることができる。「箱の外に出て考える（thinking outside the box）」というフレーズはブレーンストーミングの目標の一つを表現するために作られた言葉である。それにより、与えられた状況下における隠された要素と曖昧さを発見することが容易になり、誤った前提を見つけ出す手助けにもなる。デザイン思考のあるバージョンには以下の7つの段階がある。定義（define）、研究（research）、アイデア出し（ideate）、プロトタイプ化（prototype）、選択（choose）、実行（implement）、学習（learn）。この7段階を通じて、問題が定式化され、正しい問題が問われ、より多くのアイデアが生み出され、そして最高の答えが選ばれるのである。これらの段階は線形的ではなく、同時に発生することもあれば繰り返されることもありうる。ロバート・マッキムはプロセスをよりシンプルに表現し、「表現―テスト―サイクル（Express–Test–Cycle）」とした。他には、クリストフ・マイネルとラリー・ライファーが提案する5段階プロセスがあり、「問題の（再）定義（(re)defining the problem）、ニーズの発見とベンチマーキング（needfinding and benchmarking）、アイデア出し（ideating）、建設（building）、テスト（testing）」とされている 。また、スチュアートのPDSAサイクルもデザイン思考の一種といえるかもしれない。デザインは常に個人の選好に影響されるものであるが、デザイン思考という方法論にはいくつかの共通の特徴がある。それらは、創造性、両手ききの思考（ambidextrous thinking）、チームワーク、ユーザー中心性（共感性）、好奇心、そして楽観主義である。プロセスのたどり方は厳密に循環的であるわけではない。マイネルとライファーは次のように述べている。「これらの段階は十分に単純ではあるが、正しい変曲点と次のステップを適切に選択するために求められる適応的熟達には高次元の知的活動を伴う。しかし、それは訓練によって学習可能な能力である」。