ドイツ南部のドナウヴェルト生まれ。6歳からヴァイオリンを始め、10歳でミュンヘンのリヒャルト・シュトラウス音楽院ジュニアクラスに入学しオルガ・ヴォイトヴァに師事。その後クリストフ・ポッペンのプライベート・レッスンを経て、2001年からミュンヘン音楽大学で名教師アナ・チュマチェンコに師事する。同時にギムナジウムでも学び、2008年にアビトゥーアを取得している。10歳でミュンヘン交響楽団と共演してデビュー。2006年には17歳にしてサイモン・ラトル指揮のベルリン・フィルハーモニー管弦楽団とベートーヴェンのヴァイオリン協奏曲を共演し、国際的に注目されるようになる。その後も、突出したコンクール歴がないにもかかわらずニューヨーク・フィルハーモニック、ロサンジェルス・フィルハーモニック、ロイヤル・コンセルトヘボウ管弦楽団、hr交響楽団、北ドイツ放送交響楽団、バンベルク交響楽団、ロッテルダム・フィルハーモニー管弦楽団、チェコ・フィルハーモニー管弦楽団といった一流オーケストラと共演している。また2008/09年シーズンにはカーネギー・ホールでリサイタルを行っている。2008年11月に初来日し、イルジー・コウト指揮のNHK交響楽団とドヴォルザークのヴァイオリン協奏曲を共演して日本デビュー。NHK交響楽団とはその後も2010年11月(マルクス・シュテンツ指揮)、2011年8月(梅田俊明指揮)、2012年4月(ロジャー・ノリントン指揮)と共演を重ねている。また2013年7月にはPMFオーケストラ(アレクサンドル・ヴェデルニコフ指揮)と、2015年3月にオーケストラの日祝祭管弦楽団（円光寺雅彦指揮）と、同年7月に読売日本交響楽団（ジェレミー・ローレル指揮）と、2017年11月に東京都交響楽団（ハンヌ・リントゥ指揮）と、2019年2月に名古屋フィルハーモニー交響楽団（アントニ・ヴィト指揮）と、同年3月に東京交響楽団（クシシュトフ・ウルバンスキ指揮）及び関西フィルハーモニー管弦楽団（飯守泰次郎指揮）と、同年9月に再び東京都交響楽団（大野和士指揮）及び札幌交響楽団（ハインツ・ホリガー指揮）と共演している。この他、2012年3-4月にはマルティン・ヘルムヒェン(ピアノ)と石坂団十郎(チェロ)とのピアノ・トリオでの日本ツアーや、2019年3月と9月にソロリサイタルも行った。
日本のテニス選手としては大柄な体躯から繰り出される威力の高いサービスショットを最大の武器としたビッグサーバータイプの選手の一人。キャリア通算でのサービスゲーム取得率が82%と統計を取り始めた1991年以降の全選手中2013年現在42位、エース総数が1524本(一試合平均7.5本)で同154位、1stサーブの入りが61%で同73位 というデータからも分かる通り典型的なビッグサーバーで、このサーブを武器に第1セットを先取しそのまま先行逃げ切りを図るのが松岡の基本的なプレースタイルであった(第1セット先取時の試合勝率は75.9%に達した)。このサービスの調子が良い時はトップ選手でも手がつけられないほどの強さを誇り、中でもビッグサーブを最大限に生かせる球足の速いグラスコートの試合を得意とした(ツアー通算勝率.558)。しかしその反面スタミナに難があり動きも硬く、多くの故障にも悩まされた。特に下半身は半月板の損傷や靭帯の断裂など大怪我を度々経験した為、元々欠点であったフットワークもキャリアを通じて改善することは無く、球足が遅くストロークの応酬になり試合時間も長引き易いクレーコートの試合はひどく苦手とし、全仏オープンやオリンピック、デビスカップ等の主要大会(或いはそれらの前哨大会)以外でクレーコートの大会に出場することは殆ど無かった(ツアー通算勝率.308)。4大大会の男子シングルスやデビスカップは5セットマッチで争われるため、試合の終盤に力尽きるケースが多く見られた(ツアー通算では5セットマッチを計12試合を戦って僅か3勝、デビスカップでは5度の内1勝という結果であった)また大事な試合/勝負所の試合になる程緊張で体が硬くなり、有利に試合を進めながらも単純ミスを重ね自滅することも同様に多く、思いつめた松岡は契約先のミズノに「フレームショットでも入るラケットを作ってくれ」と真剣に頼み込んだこともあったという。その最たる例として挙げられるのが1995年全米オープン男子シングルス1回戦、対ペトル・コルダ戦である。松岡は直前に出場した大会で足の肉離れを起こしていたが、治療の甲斐もあり当初出場を迷った全米オープンに出場した。しかし実際にはこの肉離れは完治しておらず、試合の経過とともに足の痙攣が始まり、遂には第4セット第12ゲームの松岡のサービスゲーム中にフォアハンドのウィナーを放った瞬間に完全に両足全体が攣り、コートに崩れ落ちてしまった。当時のATPツアーにおけるテニス規則では痙攣は怪我とは認められておらず、怪我やトラブルの治療時間として試合中に認められている3分間のメディカルタイムアウト“MTO”の対象ではなかった。その為苦痛に悶え苦しむ松岡には誰も触れることが出来ずコート場に放置されたままとなり、更に25秒毎に遅延行為によるポイントペナルティを取られ続け、遂には2分以内に試合を再開しなかったとしてゲームペナルティを取られ失格を宣告された。松岡はウィンブルドンでベスト8に進出した直後でもあった為この試合は注目の一戦として同大会の全コート中3番目の規模であるグランドスタンドコートの第1試合として行われた事で世界各国で放映されており、この余りにも惨たらしい結末は大きな反響を呼んだ。そしてこの試合を切っ掛けにテニス規則におけるメディカルタイムアウトの取得要件が見直され、その後通称「シュウゾウ・マツオカルール」として試合中の痙攣治療にも認められるようになったのである(だがルール改訂後、これを悪用し試合中の大事な局面において痙攣を主張し戦略的にメディカルタイムアウトを取得する選手が現れるなどマイナス面もあった為、2010年シーズンからはこの「シュウゾウ・マツオカルール」は廃止され、新たなルールでは痙攣を理由としたゲーム中のMTOは試合中に2回だけゲームチェンジかセット終了になるまでのゲームポイントを没収した上で治療を認めるという規則となっている)。