1743年、デーオガル王国で内乱が起こると、ラグージーは最後の王を廃し、ナーグプルの支配を握るに至った。また、ほかのゴンド王国の目指し、1742年にガルハ王国、1751年にはチャンドラプル王国も征服し、彼の治世にボーンスレー家の領土はゴンドワナ全域を越えて中央インドに一帯に広がっていた。1740年、マラーター王シャーフーの要請により、4月にタンジャーヴール・マラーター王国救援のために遠征を行い、5月にカルナータカ太守ドースト・アリー・ハーンを殺害した（）。その後、息子のサフダル・アリー・ハーンと娘婿のチャンダー・サーヒブが太守位をめぐり争い始めたため、ラグージーは前者に加担し、後者を捕えて王都サーターラーへと送った。1741年3月にオリッサ太守から援軍要請が寄せられると、ラグージーはベンガル太守の支配するベンガル地方への遠征を開始した（ベンガル遠征）。だが、同年12月に王国宰相バーラージー・バージー・ラーオがベンガルに触手を伸ばす形で、同地方に向けて遠征を行った。結局、この争いはマラーター王シャーフーによってサーターラーで調停が行われ、1743年8月31日にベンガルはラグージー・ボーンスレーの活動範囲とされた。1751年5月、ラグージーがベンガル太守が講和条約を結んだとき、ボーンスレー家はベンガル地方とオリッサ地方のチャウタが支払われることとなった。
ナーグプルはもともとゴンド族が建設した都市である。 1702年、ゴンド王国の一つ・デーオガル王国の君主バフト・ブランド・シャーが、ナーグ川流域のラージャプルなど12の小集落を集めてナーグプルを建設し、その首都とした。その後継者ラージャ・チャーンド・スルターンはさらに都市を発展させたが、1738年あるいは1739年に死亡した。そのため、王位をめぐり息子らの間で争いが起こり、王の未亡人はこの内乱に際し、マラーター王国の一族ボーンスレー家のラグージーに救援を求めた。その後、同年にラグージーはデーオガル王国へ向かい、その摂政となった。以降のデーオガル王は傀儡となった。
リチャーズの研究の半分は原子量に関するもので、大学院生時代の1886年から始まった。1886年に酸素と銅の原子量の決定に関する研究を行い、1912年には比濁計を発明している。Forbes (1932) によれば、リチャーズとその学生たちは55の元素の原子量を決定した。リチャーズは原子量決定に際して犯しやすい間違いとして、ある種の塩に気体を吸収する傾向があることおよび沈殿に際して異質な溶質も含む傾向があることを明らかにした。Emsley はリチャーズの注意深さの例として、ツリウムの原子量測定のためにツリウムの臭素酸塩を15000回も再結晶化させたことを挙げている。リチャーズは、元素の質量が単一ではないことを化学分析で初めて示した。彼は、自然に産した鉛と放射線崩壊によって生み出された鉛の分析を依頼された。その結果、両者は原子量が異なることが明らかとなり、同位体という概念を支持する証拠となった。この功績によって1914年にノーベル化学賞を受賞している。リチャーズの原子量測定は当時としては重要な業績だったが、その後の測定精度の向上によって塗り替えられている。現代の科学者は質量分析計などの電子機器を使い、質量と同位体の存在度の両方を測定できる。それらの情報から平均原子量を計算でき、リチャーズの測定値と比較できる。現代の測定法はリチャーズのころよりも精度が高く素早く測定できるが、コストは安くなっているとは限らない。リチャーズの他の研究としては、原子の圧縮率、溶解熱と中和熱、アマルガムの電気化学的特性などがある。その低温における電気化学的ポテンシャルの研究は、他者の成果と共にヴァルター・ネルンストの熱力学第三法則の基盤となったが、同時にリチャーズとネルンストの白熱した議論もそれらの成果につながっている。リチャーズは比濁計のほかに断熱熱量計も発明した。それらはストロンチウムの原子量測定のために考案したものである。
整数列が計算可能であるとは、任意の n > 0 に対して、n が与えられれば aₙ を計算するアルゴリズムが存在するときに言う。計算可能整数列全体の成す集合は可算である。一方、整数列全体の成す集合は非可算（実はその濃度は連続体濃度 ב‎₁）であるから、どの整数列でも計算可能というわけにはいかない。整数列の中には定義を持つものはあるけれども、普遍的にあるいは絶対的な（つまりモデルに依存しない）意味で整数列が定義可能であるということの意味を定める系統的な方法は存在しない。集合 M が ツェルメロ–フレンケル集合論 の推移モデル であると仮定する。M の推移性は M の内部での整数および整数列が実際に整数および整数列となることを含意する。整数列が M に関して (relative to M) 定義可能であるとは、考えている集合論の言葉で適当な（自由項が一つでパラメータのない）条件式 P(x)が存在して、考えている整数列に対しては M 内で真かつそうでない整数列に対しては M 内で偽となるようにできるときに言う。そのような M の何れにしても、決定可能だが計算可能でない数列というものが存在する（例えば、チューリングジャンプをエンコードする整数列など）。ZFC の適当な推移モデル M に対して、M 内の任意の整数列が M に関して定義可能となるが、それ以外の場合には一部の整数列しかそのモデルに関して定義可能にならない。M それ自身を M に関する定義可能列全体の成す集合と定める体系的な方法はなく、またそのような集合が適当な M の中にさえ存在しない可能性もある。同様に、M の中で整数列を定義する条件式全体の成す集合からそれら条件式の定義する数列全体の成す集合への写像は M の中で定義可能でなく、また M の中に存在しないかもしれない。しかしながら、そのような決定可能性写像を備えた任意のモデルにおいて、そのモデル内の整数列でそのモデルに関して決定可能でないものが存在する。M が全ての整数列を含むならば、M 内の決定可能整数列全体の成す集合は M 内に存在して可算かつ M 内で可算である。