「粘性解」の語が初めて用いられたのは、1983年のマイケル・クランドールとピエール＝ルイ・リオンによるハミルトン＝ヤコビ方程式に関する研究においてである。その名は、解の存在を証明する際に、粘性消滅法を用いることに由来する。解の定義は実際にはより早く、1980年にローレンス・エヴァンスによって与えられた。その後、ハミルトン＝ヤコビ方程式に対する粘性解の定義と性質は、クランドール、エヴァンスおよびリオンの1984年の共同研究によって精錬された。二階の楕円型方程式に粘性解が一意に存在するかどうかは、非常に特別な場合を除いて、よく知られていなかったため、数年の間、粘性解の研究は一階の方程式に集中して行われた。そのブレイクスルーとなる結果は、1988 年にロバート・ジェンセンによって、ほとんど至る所で二階導関数が存在するような解の正則化近似を用いて比較原理を証明するために導出された方法によるものである（近年の証明では、sup-埋め込みとアレクサンドロフの定理が用いられる）。その後、粘性解の概念は、退化楕円型PDEの解析においてますます主流なものとなっていった。粘性解の安定性の性質に基づき、バーレルとソウガニディスは、有限差分スキームのとても簡単かつ一般的な証明を得た。粘性解のさらなる正則性については、特にルイス・カフェレリの一様楕円型の場合の研究において、調べられた。粘性解は楕円型方程式の研究における中心的な概念となった。そのことは、近年の Users guide  に800以上の引用文献が存在し、それが MathScinet による2003年から2008年の6年間にわたって最も多く引用された数学の論文となっている事実からも確かめられる。近年の手法では、解の存在を示す上ではペロンの方法が最もよく用いられている。人口粘性の和は古典解の存在を保証しないために、一般的に二階の方程式に対しては、粘性消滅法は現実的ではない。さらに、「粘性解」の定義自体には、どのような種類の「粘性」も現れないため、「粘性解」という名前はその解の概念を表現する上で適切なものではないのではないかと、示唆されている。しかし、その名は歴史的背景から依然として用いられている。その他に示唆された名前には、発見者に敬意を表した「クランドール＝リオン解」や、安定性の性質に由来して「-弱解」、またはその最も特徴的な性質から「比較解（comparison solution）」などがあった。
弱小の大太刀高校相撲部に現れた1年生、"小さき"少年・潮火ノ丸は実は小学校時代には〈鬼丸〉と呼ばれる次世代の横綱候補だったが、中学時代は体格的なハンデのため、無名の存在となっていた。しかし、相撲への情熱は消えることなく大太刀高校入学後、上級生の小関とともに相撲部の再建につとめる。道場を占拠していた不良集団のリーダーだった五條が改心して入部したことで最初の団体戦に臨む。中学横綱だった同学年の沙田に勝利したものの、チームは敗退。その後、文化祭の時にレスリング部で国体優勝の國崎を倒して入部を決意させ、さらに初心者の三ツ橋も加わり、新人大会に臨むこととなった。新人大会で潮は順調に勝ち上がるが、その姿をみたかつての大横綱〈大和国〉の息子、久世草介が父の戒めを破り試合への出場を決意する。久世は國崎、五條を破り、決勝トーナメントに進出、1回戦で火ノ丸との対戦が決まる。火ノ丸は久世とたたかうが、敗北、久世はそのまま優勝する。新たな出発を決意した大太刀高校相撲部に、火ノ丸の小学校時代からの友人、辻桐仁があらわれ、「監督が必要だ」と語る。桐仁は、相撲部の面々にそれぞれの強化メニューを考える。火ノ丸が指示されたのは、猛稽古で知られた大相撲の柴木山部屋への一日入門だった。部屋でプロの技と心を学び、火ノ丸たちはインターハイ千葉県予選に臨む。決勝の石神高校との激戦の末、大太刀高校が全国大会出場を決める。午後の個人戦でも火ノ丸が優勝する。この活躍は校内でも評判となり、高1の堀千鶴子がマネージャーを志願する。それに引きずられるような形で礼奈もマネージャとして入部、かれらは全国大会前の合宿として、名古屋場所を控えた柴木山部屋に迎えられる。そして火ノ丸は元横綱駿海の指導をうけることになる。インターハイが開幕、個人戦の決勝トーナメント1回戦でいきなり火ノ丸は天王寺と対決、惜敗する。負傷した火ノ丸は団体戦を残りの5人に託し、治療に向かう。潮を欠いても大太刀高は、金沢北高を破り団体戦で勝ち進む。団体戦2日目、潮も復活し、準決勝に進出した大太刀高は鳥取白楼高校と対戦する。沙田をはじめとする石神高校のメンバーは、春の団体戦での経験を身をもって大太刀高のメンバーに教え、陰ながら応援する。白楼は、個人戦準決勝で天王寺が久世に敗れるという衝撃をうけながらも、チームとしての破綻を見せずに勝ち上がってきたのであった。両校の激闘のなかで、三ツ橋は奇手で勝利目前までいくが、同体取り直しとなり惜敗、三ツ橋は負傷する。しかし残ったメンバーで2勝2敗で大将戦にもちこみ、火ノ丸が天王寺を破り、決勝進出、栄華大附属との決勝戦に臨む。決勝戦は三ツ橋の代わりに辻が出場、熱戦をくりひろげた。2勝2敗で決着は潮と久世の大将戦にもちこまれ、潮は久世に勝って団体優勝をはたした。その後、久世はすぐにプロ入り、9月場所で初土俵を踏む。一方、潮は天王寺とともにアマチュア選手権に出場、優勝した天王寺は幕下15枚目格、3位となった潮は三段目最下位格の付出資格を得た。潮は3月場所から柴木山部屋に入門、高校時代のライバルやチームメイトと競い合うことになる。小関は長門部屋に入門、五條は大学進学、國崎は総合格闘技チャンピオンをめざして渡米、とそれぞれの道を歩むのだった。