エロヒムという語は、トーラーに頻繁に出現する。それはヘブライ語文法で単数名詞として使われ、イスラエル唯一の神を意味するとされる場合もあれば（例、出エジプト記3：4）、 エロヒムは茂みの中から彼に呼びかけました  ... "）、エロハEloahの複数形として使われ、多神教的な概念を示すこともある（例、出エジプト記20：3、「あなたは私の前に他の神を持たない」）。 ヘブライ語聖書には、エロヒムという語が2500回以上も出現し、一般的には最高神としての「神」を表すと考えられるが、それ以外にも、特定の神（例、列王記1、11:33では、 ケモシュの 「モアブの神」）、悪魔、 セラフィム 、その他の超自然的存在、 死者の霊、そして王や預言者に対してさえも使われた（例えば、出エジプト記4:16）。 「神の息子」と訳されるベネ・エロヒムは、ウガリット語とフェニキア語においては「神の会議」を意味する。 また中世のラビ・マイモーンによると、エロヒムはユダヤ人の天使のヒエラルキーで10位中の7位を占める。マイモーンは、「ヘブライ人にとってエロヒムという用語は同音異義語であり、神、天使、裁判官、国の支配者のいずれをも指すと仮定しなければならない...」と述べた。
ヘブライ語聖書は、神にさまざまな名前を用いている。文書仮説によれば、これらのバリエーションは複数の情報源を用いた結果だとされる。神の名をエロヒムとするのはエロヒスト（E）およびプリーストリー（P）と呼ばれる情報源であり、ヤハウェを使う情報源はヤハウィスト （J）と呼ばれる。様式史研究では、こうした名前の違いは地理的な起源によって現れると仮定している。それによれば、E源とP源は北から来て、J源は南から来る。旧約聖書では、ヤハウェという名はモーゼの時代より以前には明らかにされていないことになっているため、エロヒストの方が時代が古いと考えられている。 ヤハウィストはヤハウェを擬人化して示す。たとえば、ヤハウェはエデンの園を歩いてアダムとイブを探す。エロヒストはエロヒムをより遠くの存在と考え、しばしば天使と関連させる。エロヒスト版のヤコブの梯子の物語では、雲にかかった梯子を天使が登り降りする中、天上にいるのはエロヒムだった。ヤハウィスト版では、ヤーウェは梯子や天使のいない雲の上の空に、単に配置されている。 19世紀後半に比較文学研究者の間でなされた文書仮説では、 トーラーの中のエロヒストの要素は、紀元前9世紀（すなわちユダ王国の初期）に作られたと考えている。しかし編集史研究では、この仮説は受け入れられていない。紀元前5世紀には、既にエロヒストによる編集があったことを示す証拠があるためである。このように元々の情報源に対して後の時代に行われた編集が、エロヒムの語源特定を困難にしている。
単語el （単数形）は、アラム語、古ヘブライ語、およびウガリット語、その他のセム語系の言語において「神」を表す。カナン人の神を祭るパンテオンはイルとして知られていた これはエロヒムに相当するウガリット語である。 ウガリット神話では、最高神イルの妻であるア―シラトが産んだ「70人の息子」が登場するが、それぞれが特別な起源を持つ神であると考えられていた。 （ KTU 2 1.4.VI.46）。
エロヒムは、 ヘブライ語聖書で「 神 」または「 神々 」を表す。ヘブライ語の文法的には、末尾の-imは通常、男性の複数形を指す。しかしヘ神としてのエロヒムは、通常文法的に単数であり、単数動詞や単数形容詞と共に使用される。現代ヘブライ語では、ヘブライ語の複数の男性名詞を示す-imが語尾にあるにも関わらず、しばしば単数形で参照される。   一般にエロヒムは、北西セム語系で神を表すエロア eloahから派生したと考えられている。 ヘブライ語以外の同系語には、 カナン人のパンテオンの創造神であり主神であるエールEl、ウガリット語のイルilhm、 聖書のアラム語のエラーハ'Ĕlāhā  、シリア語のアラハ'Alaha （「神」）、およびアラビア語のイラーilāh （「神、神」）、またはアッラーAllah（[単一の]神）がある。 「El」は通常、「強くなる」または「前に立つ」というアラム語の「'lh」が語源と考えらている。
1974年、アメリカ・ロサンゼルスにてハリウッドスターであるショー・コスギの長男として生まれる。母は中国人で、弟と妹が一人ずついる。1歳半から父に武道を習い始める。柔道、剣道、古武道、中国武術、テコンドー、器械体操、スカイダイビング、スキューバダイビング、水泳、ゴルフ、乗馬、アメリカンフットボール、バスケットボールなどスポーツ万能である。1982年、8歳で父の主演するハリウッド映画『ニンジャII/修羅ノ章』に出演し、芸能界にデビュー。その後も父の主演映画数本に弟・シェイン・コスギと共に子役として出演、幼くしてスタントも披露している。ハイスクール卒業後俳優になりたいと語ったケインは、父・ショー・コスギに日本で修行するよう提案される。大河ドラマ『琉球の風』に出演するため来日が決まっていたショーとともに来日。撮影終了後はひとりで日本に残り、皿洗いのアルバイトをしながら俳優修業を開始。その間満足に食べる物もない日々もあった。1993年には『ウルトラマンパワード』にウルトラマンパワード / ケンイチ・カイ隊員役で出演、1994年には『忍者戦隊カクレンジャー』にニンジャブラック / ジライヤ役で出演。TBS系のスポーツバラエティ番組『筋肉番付』では、番組を見て自ら出演を希望。優れた身体能力を示し、スポーツタレントとしての地位を築く。1999年から2002年まで『はぐれ刑事純情派』に出演。それまでアクションものやスポーツものが多く、演技だけの勝負で3年間出演できたことが大きかったと語っている。同年には日本映画『マッスルヒート』で初主演。2007年にはハリウッド映画『DOA/デッド・オア・アライブ』のリュウ・ハヤブサ役に抜擢されハリウッド・デビューを果たす。2009年11月に3歳年下の香港出身の一般女性と結婚。2014年公開のハリウッド映画『TEKKEN 2：KAZUYA’S REVENGE』（英語版）で主演を務め、ハリウッド映画初主演。同年にはスコット・アドキンスとのダブル主演作となるハリウッド映画『ニンジャ・アベンジャーズ』（原題はNinja: Shadow of a Tear。2013年制作）が2015年に日本で公開されることが決定した。2019年3月に妻との間に女児が誕生したことを自身のTwitterで公表。