平面波基底を用いる場合、その基底の数を決めるパラメータ（エネルギーの次元）。この値が大きいと平面波基底の数は多くなり、計算の精度は増す（反面、計算量は増えることとなる）。
上述したようにクワに重篤な被害を与えるクワ萎縮病の病原であるファイトプラズマの媒介者（ベクター）としてよく知られており、その方面からの研究がなされている。しかし一般的な昆虫図鑑などにはほとんど掲載されたことがない。
5月初旬に越冬卵から孵化し、年に2-3世代繰り返す。たとえば埼玉県秩父市では成虫は6-7月と8-10月頃に2回発生し、10月下旬から11月上旬頃に成虫は姿を消し、卵の状態で越冬する。クワを主な寄主植物とし、クワ萎縮病を媒介する農業害虫としてよく知られている。本種は、萎縮病に罹ったクワから吸汁することで病原体であるファイトプラズマを体内に取り込み、他の健全なクワから吸汁する際にこれを媒介する。ただしファイトプラズマを取り込んでもすぐに媒介能力を有するわけではなく、一ヶ月前後の潜伏期間を経たのちに媒介可能となり、その後は死ぬまでの1-2ヶ月間にわたって媒介能力を保持する。ファイトプラズマはヒシモンモドキの体内で増殖することが知られており、保毒成虫の卵母細胞内や精巣などにも多数のファイトプラズマが確認されていることから、罹病株からの吸引のみならず保毒成虫からの次世代伝搬の可能性も推定されている。本種の場合、発生数が多くないことから吸汁そのものによる加害はさほどではないが、ファイトプラズマの媒介能力はヒシモンヨコバイ以上であると言われる。
分布域各地で食用にされる。美味といわれ、養殖も行われている。ただし有棘顎口虫という寄生虫の中間宿主なので、刺身等で生食すると顎口虫症になる危険性があるので必ず火を通す。食用以外にも、各地でルアーフィッシングの対象魚となっている。日本ではカエルを針につけて釣りをするポカン釣りという釣りの方法もある。
空気呼吸ができる。外見ではわからないが、鰓に近接した頭部の腔所に「上鰓器官」（じょうさいきかん、suprabranchial organ）と呼ばれる血管の発達した粘膜のひだをもつ。なお、同じスズキ目でもタイワンドジョウ亜目に近縁のキノボリウオ亜目（アナバス類）も、同様の上鰓器官を持つ。水面に口を出して空気を吸い込み、これを上鰓器官に送り込んで酸素を直接摂取する。その後は器官内を一旦水で満たして古い空気を追い出し、水を排出してから新しい空気を吸い込む。空気呼吸ができるため溶存酸素量が少ない劣悪な水環境でも生存できる。ただし体内の呼吸で発生する二酸化炭素は主に鰓から水中に排出するため、上鰓器官だけでは生存できない。一方、鰓だけでも生存に必要な酸素を得ることができず、網に掛かるなどして空気呼吸が阻害されると溺死する。
水流が無い（静水域）、もしくは緩やか（緩流域）で、ハスなどの水生植物が繁茂する水域に好んで生息する。湖沼・池・河川の中下流域や湾処、溜池などに生息する。朝や夕方の薄暗い時間帯、または水が濁っている時に活発に活動する。食性は基本的に魚食性だが、他にも甲殻類、昆虫類、カエル、亀など水生動物のほかときには水鳥の雛やネズミなどの小動物など幅広く捕食する。水底にじっと潜み、水中や水面を通りかかる獲物に飛びかかる。多くの文献等ではその姿形から獰猛というイメージもあるが、警戒心が強く臆病な面もある。カムルチーと同様に産卵は夏に行われ、浮葉植物の浮葉をよけて巣を作り、浮性卵を産む。親魚は雌雄ともに卵及び仔稚魚を保護する。生息に適した環境が汚染によって減少しているため、最近は数が減っている。
松方は共楽美術館という美術館を設立する構想を持っており、ブラングィンが設計図を作成していた（ブラングィンが描いた共楽美術館の構想図は現在、国立西洋美術館が所蔵している）。しかし、1927年に世界恐慌の影響で川崎造船所の経営が破綻し、負債整理のため松方も私財を提供せざるを得なくなった。そのため、日本にあったコレクションは十五銀行、藤木ビル等の担保となり、売立てにより西洋美術1000点以上が散逸してしまった（その一部が現在、ブリヂストン美術館、大原美術館に収蔵されている）。浮世絵のコレクション約8,000点は、昭和13年（1938年）に皇室へ献上され、昭和18年（1943年）に帝室博物館（現在の東京国立博物館）へ移管された。一方、日本国外で保管していたコレクションは散逸を免れたが、1924年に実施された10割関税（関東大震災の復興資金のため、買値の10割の関税、つまり買値と同額の税金がかかった）が日本移送の障害となった。昭和初期に軍国主義、国粋主義的風潮が強まる中で、西洋美術のコレクションは軍部に悪印象を与えるのを恐れたこと等もあって、そのまま日本国外に保管されていた。ロンドンで保管されていたコレクション（約900点と推測されている）は1939年に火災で焼失してしまった。パリにあった400点以上のコレクションはロダン美術館に預けられていたが（428点との説がある）、第二次世界大戦のナチス・ドイツのフランス侵攻により、元大日本帝国海軍大尉の日置釭三郎の尽力によりパリ近郊のアボンダンに疎開させられた。ナチス・ドイツによる略奪は免れたものの、ナチス・ドイツと同盟して枢軸国であった日本は、本国を奪還したフランスにとって敵国かつ敗戦国となったため、在仏の松方コレクションは敵国財産としてフランス政府に接収されてしまった。松方は1950年に死去するが、孫の松本健の回想によると、晩年はフランスからの返還に備えて受け取りサインを書く練習をしていたという。