北海道札幌市出身。北海道札幌南高等学校を経て、1969年、東京大学理学部数学科卒業。東京大学大学院修士課程修了。日本数学協会副会長、日本数学会教育委員会委員長などを歴任。パナソニックセンターのリスーピアの数学部門の監修も務めている。『分数ができない大学生』（西村和雄・戸瀬信之と共編著）は有名。
アフリカ東岸からポリネシアまで、インド太平洋の熱帯海域に広く分布する。日本では伊豆諸島・紀伊半島以南に分布し、ハワイ諸島には分布しない。アンボイナという和名はインドネシアの港湾都市アンボンに由来するが、これはその近海で本種が多産するためといわれる。浅海のサンゴ礁に多く生息するが、夜行性で昼間は石の下などに潜んでいるため、人目に付きにくい。夜に活動し始め、小魚に接近すると吻を長く伸ばし、歯舌で刺して毒を注入する。次に口を袋状に大きく広げ、毒で麻痺した小魚を丸呑みにする。陸海空のあらゆる生物の中で最強の毒を持つとされ、その毒性の強さはオオスズメバチやカツオノエボシ以上とも言われる。天敵は貝食性イモガイ（タガヤサンミナシガイなど）や甲殻類（強力な鋏脚を持つガザミなどワタリガニ科や貝食性に特化したヤマトカラッパなどカラッパ科をはじめとしたカニ、イセエビなど）である。種によっては人間をも死に至らしめるほどの猛毒を持つ毒銛も、頑丈な甲殻で全身を覆った甲殻類には通用せず、成す術もなく食べられてしまう。
フランスの海外県であるインド洋の孤島レユニオンにミシェル・トマ（Michel Thomas）として生まれる。父はスキーインストラクター兼登山ガイド、母は麻酔専門医であったが、両親がはやくに幼いウエルベックの育児を放棄したため（その後離婚）、6歳のときよりパリのセーヌ＝エ＝マルヌ県在住の母方の祖母のもとで育てられた。この祖母は共産主義者で、ウエルベックが20歳のときに死去した。のちに筆名として採用した「ウエルベック」は、この母方の祖母の旧姓から取られている。同県モーのアンリ・モアッサン中学校で寄宿生として過ごしたのち、1980年、グランゼコールの国立パリ-グリニョン高等農業学校を卒業。同校は農業技官を育成するためのエリート校であり、過去の卒業生にアラン・ロブ＝グリエがいる。卒業後最初の結婚をし息子をもうけるが、やがて離婚。精神が不安定になりたびたび精神病院に入院するようになる。この頃に農業学校時代にはじめた詩作を再開し、1985年、『ヌーヴェル・レビュー』誌に自作の詩がはじめて掲載された。1991年、10代のときに愛読していたラヴクラフトの伝記『H・P・ラヴクラフト 世界と人生に抗って』を出版。続けて2冊の詩集『生きてあり続けること』（1991年）、『幸福の追求』（1992年）を出版し、後者でトリスタン・ツァラ賞を受賞。この間にはコンピュータの管理者としてパリで働いていた。1994年、初の小説『闘争領域の拡大』をモーリス・ナドー社から出版し、カルト的な人気を得る。1998年、長編第一作『素粒子』を発表。強い性的コンプレックスを持つ男性高校教師と孤高の天才科学者という、対照的な異父兄弟の私的な物語を、量子論や遺伝子工学といった科学的知見を交え壮大なSF的枠組みの中で語るという異色の作品で、出版後フランスの読書界にセンセーションを起こし30ヶ国語に訳された。その後中編小説『ランサローテ島』（2000年）を経て2001年に長編第二作『プラットフォーム』を出版。タイを舞台としたセックスツーリズム（売春観光）をテーマとした作品で、人権思想家やフェミスト、イスラム原理主義などへの攻撃的な文章が、アメリカ同時多発テロ事件と時期的に重なったこともあいまってスキャンダラスな話題作となった。2005年にはふたたびSF的な構想に挑戦した長編第三作『ある島の可能性』を刊行、著者自ら「自分の最高傑作」を自負した作品でこれもベストセラーとなる。ウエルベックは『素粒子』『プラットフォーム』『ある島の可能性』でそれぞれゴンクール賞にノミネートされながら受賞を逃していたが、2010年、架空の現代美術家の生涯を主題にした長編『地図と領土』によってこの賞を受賞した。この作品ではウエルベックが主要人物の一人として登場するほか、フランス語版ウィキペディアからの引用部分が剽窃に当たるとして訴えられたことでもメディアを騒がせた。2015年1月7日、「2022年にムスリムがマリーヌ・ル・ペンを破ってフランス大統領となる」という近未来小説『服従』を発表したが、奇しくもその日にシャルリー・エブド襲撃事件が起きた。同日発売されていたシャルリー・エブドの一面には『2015年に私は歯を失い、2022年に私は断食をする』と言うウエルベックの戯画が掲載されていた。その上、ウエルベック自身がたびたびイスラム教を批判していたこともあって国内外で大きな反響を呼びフランス国内で60万部を超えるベストセラーになったが、彼の友人のエコノミスト、ベルナール・マリスが事件で殺害されたことを受け、ウエルベックは『服従』の広報活動を中止した。同年1月27日、ウエルベックは警察の保護下に入ったと伝えられている。その後、1月末にウエルベックは姿を現し、「我々には火に油を注ぐ権利がある」と発言した。そして『服従』は、同年11月13日に発生したパリ同時多発テロ事件の背景を理解する上で貴重な視点を提供する作品と称されることとなった。同書は同年9月に日本でも発売された。ウエルベックは著作活動のほか、自作の詩を用いた音楽活動なども行っており、これまでに3枚の音楽CDを出している。2008年には自作『ある島の可能性』をみずからの監督で映画化した。2019年ヨーロッパ文学のためのオーストリア国家賞受賞。