仙台藩領において、岩出山伊達家当主・伊達義監の次男として生まれ、亘理伊達家第13代・伊達邦実の婿養子となった。実兄は伊達邦直。亘理領主となり、戊辰戦争では海道筋に出兵した。藩主・伊達慶邦の命により和平交渉を担い、講和への道筋をつくった。仙台藩降伏後、知行を23,853石から58石（従前の0.24%）へと減らされたため、数百名もの家臣団を養うことが不可能になり、家老・常盤新九郎（田村顕允）の意見により明治3年（1870年）から数次にわたって家臣らを率い、家族と共に北海道に移住、胆振国有珠郡（現在の伊達市）を開拓した。明治9年（1876年）4月8日、国足神社建立に伴い、祭主として遷座祭を執行した。一方、明治19年（1886年）に押川方義から洗礼を受け、日本基督一致教会の信徒となった。明治25年（1892年）、開拓の功により、勲四等瑞宝章を受勲、男爵に叙せられた。墓地は伊達市霊園にある。戒名「後大雄寺殿天山慈照大居士」。昭和10年（1935年）、有珠郡開拓の先覚者であり偉勲者であるとして、田村顕允と共に伊達神社に祀られた。
学部から一貫して日本史を研究。江戸時代を主とし、明治時代などの研究も行っている。明治時代以前に日本が海外に与えた影響について研究しており、なかでも漆器や肥料製造技術の優位性を説いている。
プエルトリコ短大から、1993年ボストン・レッドソックスにドラフト外にて入団。マイナー通算32勝29敗2セーブ。1997年、日本ハムファイターズの秋季キャンプに参加し、11月15日に手薄な左腕事情と真面目な練習態度からテスト合格となる。しかし決め球のスライダーは一軍レベルには達せず、制球難もあり戦力には成り得なかった。入団時24歳という年齢から、育成目的での採用ということもあり3年間在籍したが、結局2000年9月30日自由契約公示となる。
1958年日本大学芸術学部卒業後、朝日放送入社、勝新太郎がテレビドラマに初めて出演した「悪一代」、吉永小百合出演「女人平家」、大佛次郎原作の「天皇の世紀」、山内久司と共に「必殺シリーズ」などを手掛けた。1972年より必殺シリーズ、第一作の「必殺仕掛人」から 必殺仕事人III」の1 - 13話を担当した。必殺シリーズでは、主に撮影所や現場に詰めている事が多かった。1982年バラエティ路線へ方向転換した「「必殺仕事人III」」より、辰野悦央へ必殺シリーズのプロデューサー業を譲り、編成部へ移籍、朝日放送退社後はマスコミ専門学校やタレント養成所の講師を務めた。また仲川塾を主宰、舞台なども手掛けていた。2016年にスカパーで放送された、「西部警察」全国キャラバンロケ聖地巡礼の大阪、神戸編にゲスト出演し、大阪城で行われた西部警察のイベントの裏話を明かした。
193 cmの長身から最速158 km/hの速球を投げる速球派投手で、ツーシーム、スライダー、カットボール、スライド気味・シュート気味など4種類のフォークボールを操る。甲子園登板時のテーマ曲はベートーヴェンの「運命」であった。
長官就任の際には「行政や立法は未来を先取りする仕事。司法にも先取りしたい気持ちはあるが、それは必要最小限度」「しかし、決して消極主義ではない。必要があれば毅然と行使」する、「適正、迅速な裁判が永遠の課題」と述べた。1988年、竹崎博允判事（当時46歳）を、1989年には山室惠判事（当時42歳）をアメリカ合衆国に派遣、1990年、白木勇判事（当時45歳）をイギリスに派遣し、陪審制及び参審制の調査を行った。しかし、陪審・参審制度の導入を既定の方針とするのではなく、「究極において司法制度のあり方を決めるのは国民」という立場から、あくまで長期的な検討課題の一つとして位置づけた。この他、1988年6月に弁護士任官制度の整備、1989年3月に裁判傍聴人メモ解禁（法廷メモ訴訟）、1987年12月に法廷内撮影部分緩和など、国民と司法の距離を縮める必要性、裁判を法曹の専売特許にしてはいけないという思いから、様々な改革を行った。1989年12月13日の最高裁の裁判官会議で28都道府県にある41支部廃止と2支部新設を決定した（規則改正施行は1990年4月1日から）。また、1987年に森林法共有林事件に関して、最高裁大法廷の裁判長として法務大臣権限法の規定により法務大臣が裁判所に対して意見陳述する許可を出した（最高裁大法廷の裁判結果は森林法の共有林分割禁止規定について違憲とする判決）。1990年2月に矢口が定年を迎えるときに、後任の最高裁判所長官としては、最高裁判所の経理局長を務め、最高裁判所の新庁舎を建て、最高裁判所判事として4年3ヶ月のキャリアを持つ大内恒夫が有力と見られていた。しかし、矢口が選んだのは、最高裁判事15人の中で2番目に若い草場良八であり、当時、「13人飛び抜き人事」といわれた。1990年2月19日の最高裁の裁判官会議で国籍条項のある中で外国人の司法修習生を「相当と認めた場合」に採用する際に日本の法令順守の誓約書を提出させていたのを1991年採用の45期修習生から廃止することを決定した。退官の際には「戦後40余年を経た司法が抱える色々な問題解決の糸口をつくってきた。司法の性格上、猫の目のように変わってはいけない面もあるが、固定化につながりやすいので、見直すきっかけをつくったということだ」と述べた。