文化祭として、大樹祭が毎年9月に開催される。大樹祭は生徒の1年間の成果を発揮すると共に、得意分野を発展させたものを公開、ステージ発表するものである。一般公開されており、OBを始め他校の生徒、地域住民などが来校し、大樹祭を楽しむ。
クラス対抗である最初の学校行事として、毎年夏休み前の7月中旬に「合唱祭」が行われる。学年ごとに課題曲、クラスごとに自由曲が設定され、合唱祭にて各学級ごとに演奏して、毎年閉会時にグッドサウンド賞、各学年の最優秀賞、優秀賞、指揮者賞、伴奏者賞を表彰している。更に最優秀賞の中から最も良い歌声を響かせたクラスには「グランプリ」賞が贈られる。
最終学年である3年の最大の学校行事である修学旅行は、毎年目的地、宿泊日数などが異なる。修学旅行は下述する姉妹校提携以後、東京方面、北海道方面を1年交代で行くという形式であったが、2005年度よりこれを廃止し、東京・京都・北海道の中で生徒が多数決で決定した目的地へ行くという形式に変更された。アンケートは1年生時に行われる。殆どが東京である。
中学校に入って初めての宿泊学習である野外活動は、2泊3日で行われる。2016年度は秋田。2017年度は秋田、岩手。2018年度は秋田、岩手。2019年度は秋田。
遠足は、新入生にとって初めてのクラス行事であり、クラスでの結びつきを強くする絶好の機会である。近年では2018年度まで山寺[山形県]。2019年度は南三陸町[宮城県]。
年2回行われる、上杉山中学校生徒会における最高決定機関である。後期には新執行部の方針を、前期には生徒会スローガンをメインとして議論されていく。だか、2019年度の生徒総会により、2020年度から生徒会スローガンは後期生徒総会で決定されることとなった。
放課後の課外活動として、部活動及び愛好会がある。任意加入制であり、原則1つの部活動にのみ所属できるが、愛好会は部活動と掛け持ちすることが可能である。部活動及び愛好会の加入に男女別の制限はないが、2015年現在、サッカー部、野球部は男子部員のみ、ソフトボール部は女子部員のみとなっている。陸上部、剣道部は男女混合ではあるが形式上男子部と女子部に分割している。2006年度は陸上部が全国大会に出場し、吹奏楽部が8年振りに県大会で金賞を受賞。2013年には第36回全日本アンサンブルコンテストに当校吹奏楽部からクラリネット四重奏が出場、第五位で金賞という結果を収めている。また、合唱部は2009年度のアンサンブルコンテストで全国大会出場を果たした。2018年度新人戦では男子バスケ部県大会初優勝を飾った。
上杉山中学校は中心部から少し北側の上杉地区にある中学校である。校地がある「上杉6丁目」は教育施設が密集しているため、市内有数の文教地区となっている。また、北仙台駅周辺の地域は総称して「北仙台」と呼ばれるが、「北仙台」地区の南部に属する。校地の西側は河合塾NEXT、南側は東北大学明善寮をはさんで宮城教育大学附属小・中学校、南西部には宮城県立盲学校、宮城県点字図書館などが存在し、教育施設が密集した地域である。
福島県道146号石筵本宮線（ふくしまけんどう146ごう いしむしろもとみやせん）は、福島県郡山市熱海町から本宮市に至る一般県道である。
図3では、オペアンプの非常に大きなゲインによってほんの小さな抵抗REから大きな出力抵抗を得ていた。REが小さいということは、V₂ もまた小さいということであり、ミラー回路にとっては許容電圧が小さいということである。これは、単純なバイポーラ・カレントミラー回路での許容電圧よりもほんの少しだけ大きな値である。このような理由から、このタイプのカレントミラー回路はワイドスイングカレントミラー回路と呼ばれる。なぜなら、許容電圧を大きくすることを犠牲にして高い出力抵抗Rₒᵤₜ を得るような他のカレントミラー回路と比べて、出力電圧スイングを大きくできるからである。図4のMOSFET回路では、図3の回路のようにオペアンプのゲインAᵥが大きくなるにつれてREを小さくすることができる（Rₒᵤₜを一定のまま）ので、ミラー回路の許容電圧を低くすることができる。
零式防衛術（ぜろしきぼうえいじゅつ）とは、強化外骨格、零式鉄球などと共に葉隠四郎が第二次大戦中生み出した最終格闘技である。人類の潜在能力を極限まで引き出し、一触必殺を可能とする。略称は零式で、この呼称はしばしば「零式螺旋波紋掌打」の様に技名冠頭に付加される。強化外骨格や零式鉄球を使用した技にも「零式」の号が冠されているため、これら戦術兵器の使用、鬼我一体など四郎考案の科学技術の操作も零式の範疇に含まれているものと思われる。永吉戦で一時的に視界を失った覚悟が、零式をもってその後の攻撃を避けていることから、あらゆる状況を想定した全局面的戦闘手段なのだろう。数々の一撃必殺技を持つ零式防衛術であるが、その本質は使用者自身の認識（にんしき/こころ）の制御であるとされる。戦闘において自身の認識を曇らせる愛憎怨怒といった感情や、敵を恐れる心を滅殺し、常に己を失わず冷静な戦いを可能とする技術なのである。このことから、覚悟は血髑郎戦で零式防衛術は相手を殺す技ではなく己を殺す技であると語っている。