全国青年学校相撲大会の北海道代表選手として活躍し、1938年（昭和13年）7月、二所ノ関部屋へ19歳を過ぎて入門した。初土俵は翌1940年（昭和14年）1月場所。序ノ口、序二段で連続優勝、幕下まで各1場所で通過し幕下もわずか3場所で通過して、1943年（昭和18年）1月場所で十両昇進した。この頃には“羽黒山二世”と呼ばれ、1944年（昭和19年）5月場所にて新入幕を果たし、将来を大きく嘱望された。左四つからの寄り、腕力にまかせて吊りを得意とした。だが、膝の負傷と神経痛のために三役には昇進できずに終わり、1951年（昭和26年）5月場所限りで引退した。四股名は出身地の「十勝郡」に因み、初土俵から引退するまで四股名を変えることはなかった。引退後は年寄・湊川を襲名して二所ノ関部屋から分家独立、湊川部屋を興して幕内・大龍などを育てたが、部屋別総当たり制を機に1964年（昭和39年）11月場所限りで部屋を閉じ、二所ノ関部屋の部屋付き親方となった。1975年（昭和50年）に二所ノ関親方（元大関・佐賀ノ花）が亡くなり、分家独立していた元横綱・大鵬と部屋付き親方の押尾川親方（元大関・大麒麟）による後継者争いが決まらなかったため、二所ノ関一門の最長老として元・十勝岩の湊川が暫定的に二所ノ関を引き継ぎ、約10年ぶりに部屋師匠に就いた。当初は一定期間で後継者は決まると思われていたが、先代未亡人が部屋の関脇・金剛に部屋を継がせたかったために後継者争いが長期化し、1年4ヵ月後にようやく決着し、二所ノ関部屋の部屋付きとして元の湊川に戻った。1979年（昭和54年）2月12日、癌性胸膜炎のため東京都港区内の病院で逝去。60歳没。
大学卒業後、2002年のNBAドラフトにエントリーし、メンフィス・グリズリーズから2巡目全体46位指名を受け、その後トレードでクリーブランド・キャバリアーズに契約した。しかしシーズン開幕直前となった10月にロースターから外されてしまい、夢のNBAデビューは叶わなかった。2002-03シーズンをバーンズはマイナーリーグ(Dリーグ)のフェイエットビル・ペイトリオッツで過ごした。2003年の夏にはシアトル・スーパーソニックスにてNBAデビューへの足がかりを見出すも、やはり開幕ロスターに残ることはできず、再びマイナーリーグ(独立リーグABA)に戻り、ロングビーチ・ジャムと契約した。ジャムで過ごした03-04シーズン中の1月、バーンズはロサンゼルス・クリッパーズとの10日間契約を結ぶことに成功した。そして1月19日のサクラメント・キングス戦で初めてNBAのコートを踏んだ。契約は延長され、バーンズはシーズン終了までをクリッパーズで過ごし、4.5得点4リバウンドの成績を残した。このオフにはサクラメント・キングスとの契約に成功し、04-05シーズンの開幕をNBA選手として迎えた。層の厚いキングスではあまり多くの出場機会を得られず、シーズン中の2月にはスター選手クリス・ウェバーのトレードに組み込まれる形で、フィラデルフィア・セブンティシクサーズに移籍した。移籍後すぐに故障者リスト入りしてしまい、結局シクサーズでは1分もプレイすることなくシーズンを終えた。オフにFAとなったバーンズはニューヨーク・ニックスと契約。しかし開幕僅か6試合で解雇された。12月には再びシクサーズに戻ることができ、この05-06シーズンは終了までシクサーズで過ごした。シクサーズでも多くの出場機会を得られることはできず、出場時間の1試合平均は僅か10.8分だった。シーズン終了後、バーンズはゴールデンステート・ウォーリアーズと契約した。06-07シーズンのウォーリアーズは実に13シーズンぶりにプレイオフに進出し、1回戦でレギュラーシーズン最高勝率を収めたダラス・マーベリックスを破るという快挙を達成した。大きく飛躍したチームの中で、バーンズもまた大きくステップアップを果たすシーズンとなった。出場時間はシクサーズ時代の倍以上に増え、シーズン中盤には故障者の発生や大型トレードによるメンバーの入れ替えもあり、一時的ながらも先発に起用された。またシューターとしての才能も開花し、これまでのクリッパーズ時代からシクサーズ時代までの通算スリーポイント成功数7本を大幅に上回る、106本のスリーポイントを成功させた。12月26日のシクサーズ戦ではフランチャイズ記録タイとなる7本のスリーポイントシュートを成功、その僅か11日後のメンフィス・グリズリーズ戦でも同数のスリーポイントシュートを成功し、さらにキャリアハイとなる36得点をあげた。このシーズンの成績は9.8得点4.6リバウンド、プレイオフでも活躍し、チームの念願のプレイオフ進出とプレイオフでの歴史的なアップセットに大きく貢献した。08-09シーズン、フェニックス・サンズに移籍。シーズン中には先発SGのラジャ・ベルが移籍するため、バーンズは先発の座を射止め、キャリア初の平均二桁となる10.2得点5.5リバウンドを記録する。ディフェンダー不足に悩まされていたサンズにおいてはバーンズのディフェンス力も重宝がられ、時にはダーク・ノビツキーなど自身よりも遥かに大きい選手とのマッチアップも任された。09-10シーズンにはオーランド・マジックに移籍。これまで常に単年契約を結ばされてきたバーンズにとっては念願の2年契約を結んでいる。2010年6月23日にFAでロサンゼルス・レイカーズへ移籍。2012年、ロサンゼルス・クリッパーズへ移籍。2015年6月16日、シャーロット・ホーネッツに移籍するも、24日にメンフィス・グリズリーズに放出された。2016年7月3日、サクラメント・キングスと2年1200万ドルで契約した。しかし、2017年2月19日にキングスがニューオーリンズ・ペリカンズとデマーカス・カズンズ絡みの大型トレードを敢行し、タイリーク・エバンスなどを獲得したことによるロースター枠の調整の為に解雇。3月1日、ゴールデンステート・ウォリアーズはケビン・デュラントが左膝を負傷し、シーズン復帰が微妙となったことを受け、バーンズとシーズン終了までの契約を結んだ。そして2017年6月12日、プロ15年目にして念願のNBAチャンピオンに輝いた。2017年12月11日、自身のインスタグラムで引退を表明した。