1983年もターボエンジン勢の優勢は変わらず、引き続きNAエンジンでの戦いとなったロズベルグはチャンピオン争いに絡むことは出来なかった。しかし開幕戦ブラジルGPではPPを獲得し、他にも時折上位グリッドを獲得。第5戦モナコGPではウェット路面だが雨は止んでいるという難コンディションの中、ドライ用スリックタイヤを選択したギャンブルが成功しF1での2勝目を挙げている。また、チームは最終戦南アフリカGPで、同年よりエンジンサプライヤーとしてF1活動を再開していたホンダ製V6ターボエンジンRA163Eを供給され、ロズベルグもターボエンジンで戦えるようになった。
1982年は、前年限りで突如引退を表明したアラン・ジョーンズに代わり、トップチームであるウィリアムズのシートを獲得。加えてジョーンズに代わりウィリアムズのエースとなるはずのカルロス・ロイテマンが政治的な理由から開幕2戦目で突如引退してしまったため、ロズベルグはエースドライバーの待遇を得る。当時はF1のターボエンジン全盛期になりつつあり、NAエンジン搭載のウィリアムズ・FW08はストレートスピードでターボ勢にかなわなかったものの、地道にポイントを積み重ねた。また、持ち前の豪快な走りも見せ、第10戦イギリスGPではF1での初ポールポジション（PP）を獲得している。第14戦スイスGPでは、ラスト3周でトップに立ち、そのままF1初優勝を記録。これによりランキングトップに躍り出ると、そのままその座を守り、最終戦アメリカGPでチャンピオンが確定した。シーズンをリードしていたディディエ・ピローニの負傷欠場に助けられた面もあったが、シーズン1勝でのチャンピオン獲得は、この年のロズベルグと1958年のマイク・ホーソンの2例のみである。
1978年に第3戦南アフリカGPにて、セオドールからF1デビュー。この年はチームを渡り歩くことになり、セオドールで4戦を戦った後、第8戦スウェーデンGPからの3戦はATS、第11戦西ドイツGPからの4戦はウルフ、第15戦アメリカ東GPからの2戦はATSに戻って参戦した。しかしいずれのチームもマシンの戦闘力は低く、予選・決勝共に下位に沈み、予選落ち1回、予備予選落ち4回も喫している。翌1979年は前半戦にはシートが無く、第8戦イギリスGPよりウルフから参戦。そのレースでは9位で完走したが、その後はリタイヤ6回・予選落ち1回と全く完走出来なかった。1980年にはフィッティパルディからの参戦となる。これまで同様、弱小チームからの参戦だったが、開幕戦アルゼンチンGPでは完走7台のサバイバルレースを生き残り、3位表彰台を獲得。予選落ちを3度喫すなど、シーズンを通せば苦しい戦いとなったが、第12戦イタリアGPでは5位に入賞。第9戦西ドイツGPでの予選8位、第13戦カナダGPでの予選6位など、時折存在をアピールした。1981年もフィッティパルディに残留したが、完走は3回（最高位：9位）。チームの資金難もあって、リタイヤ6回・予選落ち5回と、前年以上に苦しいシーズンとなった。
ロズベルグはフィンランド人の両親がスウェーデンで学生結婚した時に生まれ、帰国後はフィンランドで育てられた。両親はともにラリー競技に出場していたが、ロズベルグはサーキットレースで頭角を現し、1973年にスカンジナビアとヨーロッパのカートチャンピオンを獲得すると、フォーミュラ・Veeやフォーミュラ・スーパーVeeにステップアップした。本人はコンピュータ技術者として生計を立てるつもりだったが、次第に専業のレーサーになっていった。その後はヨーロッパF2選手権に参戦しながら、助っ人として北米のカナディアン-アメリカン・チャレンジカップ（Can-Am）やフォーミュラ・アトランティック、フォーミュラ・パシフィックなど世界各地のレースを転戦した。日本へも複数回来日し、鈴鹿サーキットで開催されたJAFグランプリなどに参戦しており、1977年にはコジマ製F1マシンのタイヤテストも行っている（後述）。
組織としてのアラガンのルーツは、Allen Chaoがイリノイ州・Libertyvilleに設立した（法人登記は1985年）ワトソン・ファーマシューティカルズ（Watson Pharmaceutical, Inc.）にある。同社は間もなくカリフォルニア州・コロナに移転、ジェネリック医薬品の製造を中心に行い、1993年に株式を公開、2011年に本社をニュージャージー州に移転した。ワトソン・ファーマシューティカルズは2012年、スイスに本拠を置くジェネリック医薬品大手のアクタビス・グループ（Actavis Group）を買収し、買収された側の社名を引き継ぐ形でアクタビス（Actavis, Inc.）に社名を変更した。2013年10月、アイルランドに本拠を置くワーナー・チルコット（Warner Chilcott plc）の買収を契機に、Actavis plcとして本社をアイルランドに移転した。他方、Allergan Pharmaceuticals, Inc.は1950年に設立され、1980年にSmithKline Beckman（グラクソ・スミスクラインの前身の一つ）に買収されたのち、1989年にアラガン（Allergan, Inc.）としてスピンオフ、カリフォルニア州に本拠を置き、2003年に美容医療用の「ボトックスビスタ」が大きな成功をおさめていたが、2014年11月、アクタビスによる買収が発表され、2015年2月、買収された側の社名を引き継ぐ形でアラガン（Allergan plc）に社名を変更した。同年7月、ジェネリック医薬品部門をテバ・ファーマシューティカル・インダストリーズに売却、続いて同年11月、ファイザーによるアラガン買収が発表されたが、2016年4月に撤回された。こののち再び企業買収を続けているが、2018年4月に武田薬品工業が買収を予定していたシャイアーの買収計画が報じられた際は否定した。2019年6月、アッヴィによるアラガン買収が発表され、2020年初頭に買収完了の予定となっている。現在、アラガンの売上中、約4割がボトックスビスタやヒアルロン酸注入材等の美容医療関連、約3割がアイケア関連、約4分の1が神経科および泌尿器科関連となっており、また売上の4分の3を米国市場が占めている。