平安時代の刀工である国永によってつくられた刀である。「鶴丸」の号の由来は、かつて刀身が収められていた太刀拵に蒔絵で鶴の紋様が施されていたことによる、と伝えられるが、この太刀拵は現存しておらず、享保名物帳ではその由来については「古き拵へ傳来の書付にも出る鶴丸と云仔細不知」と記載されており、現在でも由来の詳細については不明である。鎌倉幕府が神社へと奉納する太刀には鶴丸の紋を入れることが恒例になっていたことを踏まえて、安達氏から北条氏へと渡り、その没後にどこかの神社に奉納され、その時に鶴丸の紋を入れられたことが由来となったとする説もある。江戸時代に仙台藩主の伊達家の所有として代々伝わっており、伊達家所有の際に引両紋入の金具と、同紋の蒔絵を施した鞘の太刀拵が作られてこれに収められ、その後はこの拵と共に後世に伝えられた。なお、伊達家に所有されるまでの伝来についてはいくつか異なる伝がある他、それらの内容については他の歴史資料と矛盾する点もあり、「鶴丸」という号の由来と合わせて伝来には不明な点が多い。8代将軍・吉宗の命で編纂された『享保名物帳』には、名物の一つとして鶴丸の記述が遺されている。本太刀は、1901年（明治34年）、明治天皇の仙台巡幸の際に、第14代藩主であった伊達宗基から明治天皇に献上された。明治天皇所有の日本刀の一部は、大正天皇、昭和天皇と相続されたのち第二次世界大戦後の財産税や昭和天皇崩御の際の相続税として国庫に物納されたが、本太刀は相続税法第12条第1項第1号に規定する相続税の非課税財産として上皇明仁に相続され現在に至っている。いわゆる御由緒物の刀剣の多くは宮中祭祀などで役割を担っており、本太刀も鶯丸と同様に毎年1月1日に実施される宮中での歳旦祭の際に使用されることとされている。
1833年6月15日（天保4年4月28日）、美作国久米北条郡垪和村に大百姓、岸田修治郎の子として生まれた。1852年（嘉永5年）19歳、江戸に入り、翌年、津山藩儒昌谷精渓の赤松塾に入門。その紹介で同年、林図書頭に入門。しばらく後に三河挙母藩召し抱えの中小姓として奉公するも、脚気をわずらい郷里へ戻る。1856年（安政3年）、23歳で大坂へ出て藤沢東畡に漢学を学び、翌年には江戸の藤森天山に入門する。しかし、1858年（安政5年）25歳のときに天山が幕府に追われる身となり、翌年には係わりを疑われ上州伊香保へ逃れた。 その後、三河挙母藩に戻り儒官に昇任するが、まもなく脱藩し上州を経て江戸に入り、深川の妓楼の箱屋、湯屋の三助など下男として糊口をしのぐ。ほどなく妓楼の主人となり吉原に住むようになり、このころ、きままに暮らすをもじり「ままよのぎん」と名乗っていたが、転じて「銀次」となり、仲間内で「銀公」と呼ばれるようになったことから「吟香」と称するようになったという。また、その字面は陸游の詩の一節、「吟到梅花句亦香」からとったものであるともいう。1863年（文久3年）4月、眼病を患い、箕作秋坪の紹介でヘボンを訪ねる。その後、ヘボンが当時手がけていた『和英語林集成』の編纂を手伝うようになる（ちなみに『和英語林集成』という題名は吟香が命名したとされる）。同時期、ジョセフ・ヒコの元で英語を学び、外国新聞を飜訳する『海外新聞』を発行する。1866年（慶応2年）、『和英語林集成』の印刷刊行のためにヘボンと上海へ渡航、翌年5月までの9カ月を美華書館で印刷、校訂につとめた。この美華書館は、アメリカ長老会が1860年に上海に進出・設立した印刷所で、第6代館長ウィリアム・ギャンブル (William Gamble) のもと、当時アジア最高の印刷所であったが、片仮名の活字がなかったために吟香の版下に基いて鑄造しなければならなかった。1867年（慶応3年）5月、辞書は完成し、7月に横浜の居留地で発売された。同年日本へ帰国すると、まもなくヘボンより処方を教授された眼薬「精錡水」の販売をはじめた。1873年、東京日日新聞に迎えられ主筆として活躍する。台湾出兵の際には従軍記者として赴き『台湾従軍記』を連載、読者の好評を博した。文筆活動の傍ら、諸事業を拡大し実業家としても活躍。「精錡水」では、東京日日新聞の紙面に新聞広告をうち、売り上げ向上に活用しており、これは新聞広告の商業的活用の嚆矢となった。1877年に東京日日新聞発行所である日報社を退社して銀座に楽善堂を開き売薬業に専念する。1880年、中国に上海に渡り楽善堂支店を開くと販路を各地に拡げる成功を収めた。商業面で成功を収める傍ら、岸田は日中間の将来を考え始める。当時、中国各地に販路を拡大していた楽善堂には、大陸で活動することを志す人々が集まっており、岸田は彼らの活動を支援した。支援した人物の中には荒尾精がおり、日清貿易研究所や東亜同文書院の設立に中心的な役割を果たすようになる。岸田自身も日清の友好・貿易の為に、1880年2月に榎本武揚・長岡護美・曽根俊虎らと興亜会（亜細亜協会）を組織している。中国については、商業的な活動だけでなく欧米の医療技術普及についても活動を行い、中国各地に病院を設けた同仁会（1902年設立）にも積極的に参加した。一方的に欧米式の医療を広めるだけではなく、漢方薬にも注目し日本に普及させてもいる。また、現在でいう福祉活動にも積極的であり、盲人教育への関心も強く、前島密・中村正直・山尾庸三らと、1880年に授業を開始した楽善会訓盲院（現筑波大学附属盲学校）を創設している。晩年は『清国地誌』の編纂に努めたが完成を待たず、1905年6月7日に心臓病と肺炎のため亡くなった。墓は東京の谷中墓地にある。妻勝子とは子宝に恵まれ、7男5女をもうけた。長男銀次は吟香より先に没し、次男の艾生が吟香の名を継いだ。第9子、四男劉生は洋画家であり、その下の弟岸田辰彌は宝塚歌劇団創設期の演出家である。