遺産に対する所有権その他の財産権の帰属がどうなるかは、各国の民法（相続法制度）やその他の法制度（信託法等）により異なる。遺産には積極財産（プラスの財産）と消極財産（マイナスの財産）がある。積極財産には現金、預貯金、債権（貸付金、配当金、貸金債権、損害賠償請求権）、土地、家屋、自動車、駐車場、借地権、事業財産、家財、有価証券、投資信託、著作権、受取人が本人と指定されている生命保険金がある。消極財産には借金、住宅ローン、未払金、債務保証などがある。なお、相続開始時に被相続人に属した財産であっても通常の相続とは異なる規律があるものもある（日本の民法では墓地、仏壇、位牌などの祭祀財産）。日本では、遺産の相続人がいない（相続人の不存在）の場合、遺産は国庫に入る。2017年度に国庫入りした遺産の額は、500億円を超える規模となっている。
鳥取一中では、四番打者として甲子園に3度出場し、1934年夏には沢村栄治率いる優勝候補の京都商業を破っている。1935年11月に大阪タイガースと入団契約を結び、同年12月10日の球団結成に参加した。翌1936年に現在の日本野球機構の源流となる日本職業野球連盟が発足し、日本のプロ野球リーグ戦が始まった。最初の公式リーグ戦である1936年春の第一回日本職業野球リーグ戦大阪大会（甲子園大会）では、二番打者として活躍し、5月4日の東京セネタース戦では、野口明から左中間を破るランニング本塁打を放った。これは日本プロ野球公式戦第一号本塁打である。この大会で藤井は全5試合に出場して、19打数10安打で打率.526を記録し、首位打者、最多安打、本塁打王となる活躍をみせた。大阪大会以降も同年春および夏のシーズンは全試合に出場し、春は打率.351、夏は打率.385という好成績を収めた。同年秋のシーズンには、初めて優勝チームを決めることとなり、不動の二番打者であった藤井は大阪タイガースの優勝決定戦進出に大きく貢献した。優勝決定戦では東京巨人軍と対戦したが、沢村栄治の豪速球に押さえ込まれて優勝を逃した。このシーズン、藤井は安打、得点、塁打などでリーグ最多となっている。1937年春のシーズンにも2シーズン連続の最多得点となる49得点をあげ、これは2シーズン制における日本記録になっている。同年秋には、初優勝を果たしたチームでクリーンナップを打ち、打点王・中島治康に1打点差となる36打点を挙げた。さらに、春のシーズンに優勝した東京巨人軍との間で行われた年度優勝決定戦では、第一戦で本塁打を放つなど山口政信、景浦將らとともに沢村を打ち、年度優勝を飾った。この年の公式戦は全試合に出場している。翌1938年春のシーズン優勝、同年の年度優勝にも中心選手として貢献した。このころの大阪タイガース打線は、トップバッターの松木謙治郎にはじまり、山口政信、景浦將、藤井勇のクリーンナップ、強打の捕手田中義雄らをそろえていた。1939年に軍に召集され、1942年に除隊され一時チームに復帰したものの、1943年に再び召集された。1945年末に戦地から帰還し、朝日軍（1946年パシフィック→1947年太陽ロビンス→1948年大陽ロビンスにそれぞれ改称）と契約したが、大阪タイガースとの2重契約の可能性があるとして、調査対象の上出場停止となる。しかし、1946年5月に公式戦に出場したため、同年秋に召集された理事会で、同じく東京ジャイアンツとの2重契約の可能性から出場停止となっていた白石敏男が出場した4試合（うち藤井も3試合出場）を放棄試合として没収された。その後出場した74試合については、白石・藤井ともにパシフィックへの帰属が確定した後のため問題なしと判断された。1950年、新球団の大洋ホエールズに移籍し、数少ないベテラン選手として四番打者に抜擢されると、全140試合に出場し、34本塁打、122打点、177安打と自己最高の成績を残した（122打点は1999年ロバート・ローズに破られるまで半世紀の間、横浜球団記録であった）。その後も、1951年8月5日の広島カープ戦で1試合4二塁打の日本記録を樹立するなど、1958年まで選手としてチームを支えた。その間、1952年に登録名を「秀郎」に変更したが、1954年には「勇」に戻している。1955年は兼任監督に就任したが、自身が常時出場できないことなどによる戦力不足は深刻であり、31勝99敗と最多敗戦・最低勝率のセントラル・リーグ記録を残して同年限りで辞任した。その後は選手生活に専念し、1958年を最後に現役引退した。翌1959年から1961年まで大洋の一軍打撃コーチを務め、桑田武・近藤昭仁を育てた。1960年のリーグ優勝と日本一に貢献。1963年には大毎オリオンズの一軍打撃コーチを務めた。1968年から大洋の二軍監督に就任し、同年のイースタン・リーグ初優勝を飾る。米田慶三郎、福嶋久らを育てた。1969年限りで辞任。1970年からは阪神に復帰し、ヘッドコーチ（1970年 - 1971年, 1973年）・一軍打撃コーチ（1972年）を務めた。田淵幸一をはじめとする若手打者を指導したが、1973年に病気を理由に退団。その後は運動用品メーカー勤務の傍ら、田淵のアドバイザーとして活躍。1986年に死去。大阪タイガース、大陽ロビンスでの1リーグ時代は、ミート技術の高さを生かして度々左方向への巧打をみせた。一方で、大洋ホエールズへの移籍後は、飛ぶボールが導入されたこともあり、本塁打を量産した。途中戦争でプレーできなかった時期を除いても、実働期間は17年21シーズンにも及ぶ。