Gottfried Wilhelm Leibniz

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Gottfried Wilhelm Leibniz (* 21. Junijul./ 1. Juli 1646greg.
in Leipzig; + 14. November 1716 in Hannover) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Jurist, Historiker und politischer Berater der frühen Aufklärung.
Er gilt als der universale Geist seiner Zeit und war einer der bedeutendsten Philosophen des ausgehenden 17. und beginnenden 18. Jahrhunderts sowie einer der wichtigsten Vordenker der Aufklärung.
Im 18. Jahrhundert wird er vielfach als "Gottfried Wilhelm Freiherr von Leibniz" bezeichnet; jedoch fehlt bislang eine Beurkundung über eine Nobilitierung.
In frühen Schriften anderer Autoren wurde sein Nachname - analog zu demjenigen seines Vaters, Friedrich Leibnütz, und dessen väterlichen Vorfahren - auch "Leibnütz", teils auch "Leibnitz" (franz.
Godefroi Guillaume Leibnitz) geschrieben (Latinisiert lautet sein Name z. B., es gibt mehrere Versionen, Godefridus Guilelmus Leibnitius).
Ab 1671 wählte er die Schreibweise "Leibniz" für seinen Familiennamen.
== Leben
Leibniz wurde nach dem damals in den protestantischen Territorien des Heiligen Römischen Reiches gültigen Julianischen Kalender am 21. Juni 1646 in Leipzig geboren und am 23. Juni in der Leipziger Nikolaikirche getauft.
Sein Vater war der aus Altenberg im Erzgebirge stammende Jurist, Notar und Professor für Moralphilosophie (Ethik) Friedrich Leibnütz (1597-1652), seine Mutter Catharina die Tochter des Leipziger Professors und Rechtswissenschaftlers Wilhelm Schmuck.
In zweiter Ehe war der Vater mit der Tochter eines Buchhändlers verheiratet gewesen.
Im Nachlass des Vaters und dessen beider Schwiegerväter gab es dementsprechend eine umfangreiche und vielfältige Bibliothek, zu der der frühe Tod des Vaters dem jungen Leibniz weitgehend unbeaufsichtigten Zugang gab: "Nicht nur die Anwesenheit der Bücher, sondern auch die Abwesenheit ihres Besitzers" legte also den Grundstein für Leibnizens Bildung.
Als Achtjähriger lernte er in dieser Bibliothek autodidaktisch die lateinische und die griechische Sprache; als Zwölfjähriger entwickelte er beim Durchdenken logischer Fragestellungen die Anfänge einer mathematischen Zeichensprache.
Leibniz besuchte von 1655 bis 1661 die Nikolaischule in Leipzig, die im Original erhalten und saniert ist.
1661 immatrikulierte er sich an der Leipziger Universität und betrieb philosophische Studien beim Theologen Johann Adam Schertzer und dem Philosophietheoretiker Jakob Thomasius.
1663 wechselte er an die Universität von Jena, um sich dort unter Anleitung des Mathematikers, Physikers und Astronomen Erhard Weigel pythagoreischen Gedanken zu öffnen.
1666, noch im Alter von 19 Jahren, veröffentlichte Leibniz sein erstes Buch De Arte Combinatoria (Über die Kunst der Kombinatorik).
Mit dem ersten Teil dieses Buches Disputatio arithmetica de complexionibus wurde er im März des Jahres von Jakob Thomasius und Erhard Weigel in Philosophie promoviert.
Später im selben Jahr, mit 20 Jahren wollte sich Leibniz zum Doktor der Rechte promovieren lassen, doch die Leipziger Professoren lehnten ihn als zu jung ab.
So ging er nach Nürnberg, um dort an der Universität Altdorf das Verwehrte nachzuholen.
Vorübergehend stand er in Verbindung zu einer dortigen alchimistischen Geheimgesellschaft, deren Experimente er jedoch schon bald verspottete.
Nach Leibnizens eigener Darstellung bot ihm die Altdorfer Universität nach der Promotion eine Professur an, die Leibniz jedoch ablehnte.
Stattdessen trat er bis 1672 in den Dienst des Mainzer Erzbischofs Johann Philipp von Schönborn.
Er lebte während seiner Mainzer Zeit im Boyneburger Hof, der Wohnstätte des kurmainzischen Oberhofmarschalls Johann Christian von Boyneburg, der ihm eine Stelle als Mitarbeiter des Hofrats Hermann Andreas Lasser verschafft hatte.
Mit Lasser arbeitete er im Auftrag des Kurfürsten an einer Reform des römischen Rechts (Corpus juris reconcinnatum).
Sein Werk Nova methodus discendae docendaeque jurisprudentiae ("Eine neue Methode, die Jurisprudenz zu lernen und zu lehren") erlangte in einschlägigen Kreisen starke Rezeption.
Im Jahre 1670 stieg Leibniz trotz seiner lutherischen Konfession zum Rat am kurfürstlichen Oberrevisionsgericht auf.
1671 erschienen zudem zwei Traktate zur Physik.
Entwürfe und Fragmente zur Metaphysik - die im Sinne der traditionellen Natürlichen Theologie Grundthesen des christlichen Glaubens philosophisch belegen sollte - und zur Politik zeigen die große Spannweite des intellektuellen Projekts, in dem diese Schriften verortet waren.
1672 reiste Leibniz auf eigenen Wunsch nach Paris, wo er als Hofmeister für Boyneburgs jungen Sohn tätig war.
Dort wollte er dem "Sonnenkönig" Ludwig XIV. einen Plan für einen Eroberungsfeldzug gegen Ägypten unterbreiten, um ihn von den geplanten Eroberungskriegen in Europa abzubringen.
Doch Leibniz traute sich nicht, den Plan zu übergeben; über einhundert Jahre später jedoch setzte Napoleon Bonaparte ihn in der Ägyptischen Expedition um.
1672/73 vollendete Leibniz Arbeiten an seiner Rechenmaschine mit Staffelwalze für die vier Grundrechenarten, führte diese vor der Royal Society in London vor und wurde auswärtiges Mitglied dieser berühmten Gelehrtengesellschaft.
Seit 1675 war er auch Mitglied der Academie des sciences in Paris.
Das von Leibniz weiterentwickelte duale Zahlensystem legte den Grundstein zur rechnergestützten Informationstechnologie des 20. Jahrhunderts.
Schon Jahre zuvor, ab 1668, hatte sich unterdessen der welfische Herzog Johann Friedrich bemüht, Leibniz als Bibliothekar an seine Residenzstadt Hannover zu berufen.
Doch erst nach mehreren Absagen sagte Leibniz, mittlerweile in finanziellen Nöten, dem Herzog schließlich im Jahr 1676 zu.
Auf der - sehr ausgedehnten - Rückreise aus Paris besuchte er seinen Freund Henry Oldenburg in London und seinen philosophischen Lieblingsfeind Spinoza in Den Haag.
In Hannover wurde Leibniz rund zwei Jahre später auch zum Hofrat ernannt.
Mit Kurfürstin Sophie von der Pfalz stand er dort in regem Gedankenaustausch.
Neben der Arbeit als Bibliothekar hatte er eine Vielzahl von Aufgaben:
1682-1686 beschäftigte sich Leibniz mit technischen Problemen der Bergwerke im Oberharz.
Er hielt sich häufig in Osterode und Clausthal auf, erprobte dort neue mechanische Vorrichtungen und machte zahlreiche Vorschläge zur Verbesserung des Oberharzer Bergbaus.
Leibniz hatte im Oberharz unter anderem eine horizontale Windmühle entwickelt, um damit die Grubenentwässerung zu optimieren.
Viele seiner Ideen werden heute noch eingesetzt wie etwa das Endlosseil oder die konische Seiltrommel.
Ab 1685 reiste Leibniz im Auftrag des Welfenhauses durch Europa, um eine Geschichte der Welfen zu schreiben - ein Projekt, das er bis zu seinem Lebensende nicht abschließen konnte.
An politischen Erfolgen der Hannoveraner Welfen wie der Erhebung in den Kurfürstenstand 1692 und den Gewinn der britischen Königskrone 1714 war Leibniz durch juristische Gutachten beteiligt.
1698 bezog Leibniz ein heute nach ihm benanntes Leibnizhaus in Hannover.
Hier ließ Leibniz bald darauf für Jahre seinen Schüler und Sekretär, den späteren Gelehrten Rafael Levi, ebenfalls wohnen.
Im Zweiten Weltkrieg wurde das Leibnizhaus zerstört und 1983 an anderer Stelle mit rekonstruierter Fassade neu gebaut.
Leibniz stand in engem Kontakt zu anderen Fürsten und bemühte sich um eine bezahlte Stellung.
Unter Ernst August wurde Leibniz 1691 auch Bibliothekar der Herzog August Bibliothek in Wolfenbüttel.
Kaiser Leopold I. trug Leibniz seine Pläne für eine Münzreform, zum Geld-, Handels- und Manufakturwesen, zur Finanzierung der Türkenkriege, zum Aufbau eines Reichsarchives und vieles andere vor.
Doch es wurde ihm nur wohlwollende Aufmerksamkeit zuteil.
1713 verlieh ihm der Kaiser den Titel eines Reichshofrats mit einer kleinen Pension; seine Bemühungen um den Posten eines Kanzlers von Siebenbürgen scheiterten.
Die ihm angebotene Bibliothekarsstelle im Vatikan musste Leibniz ebenso ausschlagen wie die eines Kanzlers im Hochstift Hildesheim:
Diese Stellen hätten seine Konversion zum Katholizismus verlangt.
Als Leibnizens Dienstherr Herzog Georg Ludwig König von Großbritannien wurde, schlug er Leibniz den Wunsch ab, ihn an seinen neuen Hof in London begleiten zu dürfen:
Leibniz blieb bis an sein Lebensende in Hannover.
Erfolgreicher waren seine Verbindungen zum brandenburgisch-preußischen Hof, wo Leibniz oft zu Gast war:
Mit Königin Sophie Charlotte, Schwester seines Hannoveraner Dienstherrn, pflegte Leibniz einen engen intellektuellen Austausch.
Mit Unterstützung Sophie Charlottes konnte 1700 in Berlin eine Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften (heute Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften) nach englischem und französischem Vorbild gegründet werden; Leibniz wurde ihr erster Präsident.
Um diesen Erfolg auszudehnen, führte er 1704 in Dresden und 1713 in Wien Verhandlungen über die Gründung einer sächsischen bzw. kaiserlichen Akademie; auch Zar Peter dem Großen schlug er die Gründung einer Russischen Akademie der Wissenschaften vor, die dieser 1724 ins Werk setzte.
Der Akademiegedanke verkörperte Leibnizens Wissenschaftsideal, in systematischer Kooperation theoria cum praxi, Theorie und Praxis zu verbinden, und steht damit im Zentrum seines intellektuellen Projekts.
Gottfried Wilhelm Leibniz wurde angeblich Ende 1711 von Kaiser Karl VI. geadelt und in den Freiherrenstand erhoben; es fehlt allerdings die entsprechende Urkunde.
Kurz vor seinem Tod kühlten die Beziehungen zum Haus Hannover ab, das nun unter der Leitung von Georg I. Ludwig stand.
Leibniz starb vereinsamt am 14. November 1716 im Alter von 70 Jahren in Hannover und wurde dort in der Neustädter Hof- und Stadtkirche St. Johannis beigesetzt.
Umstritten ist der Rahmen der Begräbnisfeier.
Vielfach wird behauptet, nur sein Sekretär sei beim Begräbnis anwesend gewesen und kein Geistlicher habe die Beisetzung begleitet.
Dagegen berichten Johann Georg von Eckhart (Leibniz' langjähriger Sekretär und Mitarbeiter) und Johann Hermann Vogler (sein letzter Assistent und Amanuensis), die Beisetzung habe am 14. Dezember 1716 durch Oberhofprediger David Rupert Erythropel stattgefunden.
Eckhart, der wenige Tage nach Leibniz' Tod zum Hofrat und dessen Nachfolger als Bibliothekar und Historiograph des Hauses Hannover ernannt worden war, berichtet aber auch, dass alle Kollegen, die Beamten des Hofes, zum Begräbnis eingeladen worden seien, aber nur Hofrat von Eckhart selbst als einziger "von Stand" erschienen sei.
Auf dem Sarg ließ Hofrat von Eckhart ein Ornament anbringen, das eine Eins innerhalb einer Null zeigte, mit der Inschrift OMNIA AD UNUM (deutsch: "Alles (bezieht sich) auf das Eine"), als Hinweis auf das von Leibniz entwickelte binäre Zahlensystem und dessen theologische Deutung:
Für Leibniz stand die 1 für Gott und die 0 für das Nichts.
Im Auftrag von Friedrich Simon Loeffler, dem Neffen und Erben von Gottfried Wilhelm Leibniz, erstellte der Bibliothekar Daniel Eberhard Baring ein Verzeichnis der von dem Universalgelehrten privat aufgebauten "Leibniz-Bibliothek".
== Letzter Universalgelehrter
Leibniz notierte über sich auf Französisch:
"Mir kommen morgens manchmal so viele Gedanken während einer Stunde, die ich noch im Bett liege, dass ich den ganzen Vormittag und bisweilen den ganzen Tag und länger brauche, um sie klar zu Papier zu bringen." Er zählt zur Frühaufklärung und wird oft als letzter Universalgelehrter bezeichnet.
Er hatte einen starken Einfluss auf die nachfolgenden Aufklärer, die klassische deutsche Philosophie, den deutschen Idealismus und die Literatur der Weimarer Klassik.
Seine Entdeckungen in den Naturwissenschaften und seine philosophischen und historischen Schriften werden bis heute von Gelehrten in aller Welt zu Rate gezogen.
Er repräsentierte als letzter großer Denker die vor dem 18. Jahrhundert praktizierte Wissenschaft der vielfältigen Verknüpfung und des Analysierens der Zusammenhänge.
Einige seiner Forschungsergebnisse und Initiativen waren:
=== Philosophie, Religion und Zahl
Leibniz betrachtete die Wissenschaft als eine Einheit.
Seine Erkenntnisse in der Integralrechnung, die Theorie der unendlichen Reihen, seine neuartige Geometrie, die Theorien der Kombinatorik, die Vorstellung über die Grundlagen der Mathematik und die Wahrscheinlichkeitsrechnung entwickelten sich in enger Verbindung mit seinen philosophischen Ansichten.
Das gleiche trifft auf seine Erkenntnisse der Dynamik, auf die biologischen und geologischen Konzeptionen sowie auf die Forschungen im Bereich der praktischen Politik und der theoretischen Geschichtswissenschaft zu.
Das philosophische Schaffen von Leibniz gruppiert sich um drei große Problemkreise: die Monadentheorie, die Determinationskonzeption und die erkenntnistheoretisch-logischen Ansichten.
=== Philosophie
Leibniz hat sein Denken kontinuierlich revidiert.
Eine komprimierte Darstellung wichtiger Ideen zur Metaphysik findet sich in seiner Monadologie (1714) - eine Monadentheorie.
Auch das Problem der Essais de Theodicee (1710) erscheint bei Leibniz gelöst.
Unsere Welt ist die beste aller möglichen Welten, sie besitzt einen maximalen Reichtum von Momenten und in diesem Sinne die größtmögliche Mannigfaltigkeit.
In seiner Begriffslehre geht Leibniz davon aus, dass sich alle Begriffe auf einfache, atomare Konzepte zurückführen lassen.
Er beschäftigte sich damit, wie man diesen Konzepten Zeichen zuordnen könnte und so wiederum daraus alle Begriffe ableiten könnte.
So ließe sich eine ideale Sprache aufbauen.
Neben anderen haben die Philosophen Russell und Wittgenstein diese Idee aufgegriffen und weitergeführt.
Mit der Ars combinatoria (1666) versuchte Leibniz eine Wiederaufnahme des Projektes der Heuristik.
Text des Leibniz-Zitates am Historischen Museum Hannover:
==== Beste aller möglichen Welten
Der berühmte Satz von der "besten aller möglichen Welten" ist oft missverstanden worden, unter anderem hat ihn Voltaire in seinem Roman Candide parodiert.
Die Idee der "besten aller möglichen Welten" soll nicht in naiver Weise tatsächliches und großes Übel in der Welt leugnen oder schönreden.
Vielmehr weist Leibniz auf einen notwendigen Zusammenhang zwischen Gutem und Üblem hin:
Es gebe nämlich Gutes, das nur zum Preis der Existenz von Übel zu haben ist.
Die wirkliche Welt ist die beste u. a. in dem Sinne, dass das Gute in ihr auch von Gott nicht mit einem geringeren Maß an Übel verwirklicht werden kann.
Außerdem ist die "beste aller möglichen Welten" dynamisch gedacht:
Nicht der derzeitige Zustand der Welt ist der bestmögliche, sondern die Welt mit ihrem Entwicklungspotential ist die beste aller möglichen Welten.
Gerade dieses Entwicklungspotential ermöglicht es, den derzeitigen Zustand zu verbessern, nicht hin auf einen utopischen Endpunkt, sondern immer weiter, in einem nicht endenden Prozess der ständigen sich überbietenden Entwicklung.
Leibniz argumentiert einerseits, dass einige der Übel nur scheinbar sind, bzw. dass weniger Übel an einer Stelle ein Mehr an anderer Stelle notwendig machen würde.
Auch führt er zum Beispiel die Vielfalt an, die die Qualität der Welt ausmache.
Es gibt aber auch einen logischen Grund, warum diese die beste aller möglichen Welten sein muss.
Wenn nämlich Gott eine Welt aus dem Möglichen ins Wirkliche überführen möchte, so braucht er einen zureichenden Grund, da er nicht willkürlich wählen kann.
Das einzige Kriterium, das eine Welt aber qualitativ von allen anderen unterscheidet, ist, die beste zu sein.
Im Gegensatz etwa zu Descartes vertritt Leibniz die Ansicht, dass Gott logische Wahrheiten nicht schaffen oder ändern kann.
Die Summe aller möglichen Welten findet Gott ebenso vor wie mathematische Sätze.
Er hat darum auf den Zustand und die Geschehnisse innerhalb einer Welt keinen Einfluss.
Selbst wenn er - Naturgesetze außer Kraft setzend - ein Wunder wirkt, so ist dieses Wunder mit der Auswahl der möglichen Welt schon ein für allemal festgelegt.
Ein Teilaspekt davon ist: Gott hat unter allen möglichen Welten die beste geschaffen.
Da er allmächtig, allwissend und allgütig ist, musste er das auch.
Die in der Welt vorkommenden Übel stehen dem nicht entgegen.
Leibniz unterscheidet sie nach drei Typen:
Nach Leibniz gibt es keinen Widerspruch zwischen Determinismus und Freiheit.
Obwohl mit der Wahl der Welt jede Handlung eines Menschen zum Beispiel vollständig unverrückbar festliegt, so ist die Tatsache, dass sich ein Mensch in einer Situation so und nicht anders verhält, völlig frei (im Sinne von unvorhersehbar).
Dass sich ein Mensch so verhält (so verhalten würde), ist gerade der Grund, warum die Welt gewählt wurde.
Ein anderes Verhalten wäre entweder logisch nicht möglich (nicht kompossibel mit dem Rest der Welt) oder würde eine moralisch schlechtere Welt bedingen.
Die Ausführungen über die beste aller möglichen Welten können als Antizipation moderner Modallogiken (z. B. die von Saul Aaron Kripke oder David Kellogg Lewis) gesehen werden.
==== Aufklärung
Leibniz formuliert früh die Maxime der Verstandesmäßigkeit der Aufklärung.
Zitat: "Jeder Mensch besitzt Fähigkeiten zur vernünftigen Lebensführung." Wenn Religion und Vernunft übereinstimmen, entstünde eine wahrhafte Religion.
Leibniz postulierte, alle Gaben können den Menschen verderben, nur die echte Vernunft sei ihm unbedingt heilsam, aber an ihr werde erst dann kein Zweifel mehr haften, wenn sie sich überall gleich klar und gewiss, wie die Arithmetik, erweisen könne.
Der Mathematiker Leibniz war im Gefolge des Pythagoras der Auffassung, dass sich in den Zahlen die tiefsten Geheimnisse verbergen.
Das heißt, wenn man Vernunft mit Zahlen ausdrücken könnte, wäre der Einwand widerlegt:
"Woher weißt du, dass deine Vernunft besser ist als meine?
Welches Kriterium hast du für die Wahrheit?"
==== Harmonie
Harmonie ist ein prägender Begriff von Leibniz' Philosophie.
Er beschreibt Harmonie als Summe von unendlich vielen, unendlich kleinen Krafteinheiten, sogenannten Monaden, den Urbestandteilen der Weltsubstanz, die durch Gott vereint wurden und so die Welt zusammenhalten.
Leibniz geht davon aus, dass Gott alles aus dem Nichts geschaffen hat (creatio ex nihilo) und alles, was Gott geschaffen hat, gut ist.
Daraus ergibt sich die Schlussfolgerung, dass überall eine wunderbare Ordnung zu finden ist.
Als Beispiel nennt er die Zahlen, da dort keine Veränderungen vorgenommen wurden.
Dieses Sinnbild des christlichen Glaubens wollte Leibniz sogar zur Heidenbekehrung einsetzen.
Andererseits meint Leibniz auch: "Alles weltliche Übel entsteht aus dem endlichen Wesen der Natur".
Allerdings sei die Unvollkommenheit ein notwendiges Teilübel.
Letztlich sei die aktuale Welt die "bestmögliche aller Welten".
Leibniz' populäre Darstellung vieler seiner Grundgedanken unter dem Titel "Theodizee" behandelt u. a. diese Ausräumung von vermeintlich an Gott zu richtenden Einwendungen wegen der Unvollkommenheit der Welt und der erfahrenen Leiden.
==== Monadentheorie
Leibniz entwickelte die Monadentheorie als Gegenentwurf zu den zeitgenössischen Strömungen.
Die Philosophen des 17. Jahrhunderts arbeiteten in der Regel entweder eine neue Substanztheorie aus oder sie entwickelten die Atomtheorie nach neuzeitlichen Maßstäben weiter.
Leibniz befriedigte keine dieser Auffassungen.
Er nennt die Philosophie der Atomisten eine "faule" Philosophie, da diese Auffassung, welche die Atome als letzte Bausteine ansieht, die lebendige, sich verändernde Welt nicht tiefgründig genug analysiere.
Entgegen atomistischen Zeit- und Raumauffassungen, die diese Existenzformen der Materie mit einem leeren Gefäß vergleichen, vertritt Leibniz eine dialektische Konzeption, in der Raum und Zeit Ordnungsbeziehungen in der materiellen Welt sind.
Der Raum ist die Ordnung der zur gleichen Zeit existierenden Dinge, die Zeit die Ordnung ihrer kontinuierlichen Veränderungen.
Den Monadenbegriff greift er aus der neuplatonischen Tradition auf.
Der Begriff Monade, "Einheit", stammt aus der Stoicheiosis theologike des spätantiken Philosophen Proklos.
Eine Monade - der zentrale Begriff der Leibniz'schen Welterklärung - ist eine einfache, nicht ausgedehnte und daher unteilbare Substanz, die äußeren mechanischen Einwirkungen unzugänglich ist.
Das gesamte Universum bildet sich in den von den Monaden spontan gebildeten Wahrnehmungen (Perzeptionen) ab.
Sie sind eine Art spirituelle Atome, ewig, unzerlegbar, einzigartig.
Leibniz vertritt somit eine panpsychistische Weltanschauung.
Die Idee der Monade löst das Problem der Wechselwirkung von Geist und Materie, welches dem System Rene Descartes' entspringt.
Ebenso löst sie das Problem der Vereinzelung, welches im System Baruch Spinozas problematisch erscheint.
Dort werden einzelne Lebewesen als bloß zufällige Veränderungen der einzigen Substanz beschrieben.
Ein Beispiel: Eine Substanz kann ohne Denken existieren, aber das Denken nicht ohne Substanz.
Da Leibniz die Grundfrage der Philosophie idealistisch löst und die Materie für ihn nur ein "Anderssein der Seele" ist, verwirft er den absoluten Charakter von Raum und Zeit.
Raum und Zeit werden in der Leibniz'schen Metaphysik als Ordnungsbeziehungen zwischen Entitäten der materiellen Welt verstanden.
Die Theorie der Substanz von Leibniz schließt die Möglichkeiten der allseitigen Entwicklungen ein.
Obwohl die Monaden in ihren Keimen identisch sind, entwickeln sie sich verschieden.
Entwicklung bedeutet nach Leibniz nicht das Entstehen von grundsätzlich Neuem, sondern nur die Entfaltung des Vorhandenen.
Leib, Seele und Geist sind nicht grundsätzlich verschieden, sie sind bloß unterschiedlich entwickelt.
Leibniz löst das Problem der Verbindung von Körper und Seele, indem er darlegt, dass alle Monaden, obwohl sie keinen gegenseitigen Einfluss auf ihre innere Struktur ausüben, koordiniert wirken.
Er behauptet, dass Gott beim Schaffen der Monaden ihre Einheit und koordinierte Wirkung gesichert habe.
Er kennzeichnet diesen Zustand mit dem Begriff der "prästabilierten Harmonie".
Trotz des idealistisch-teleologischen Wesens dieser Anschauung ist das Bemühen zu spüren, die Einheit der Welt nachzuweisen und die in ihr wirkenden Gesetzmäßigkeiten aufzudecken.
=== Rechtswesen
1667 veröffentlichte Leibniz eine Schrift zur Reform des Rechtswesens.
Darin fordert er eine Vereinheitlichung der Gesetzeswerke der christlichen Nationen.
Er versuchte, in jeder Religion etwas Wahres zu finden und dies in eine große Harmonie, in eine allumfassende allgemeine Religion einzuordnen.
Mit diesen Bemühungen begab er sich auf die Ebene eines Erasmus von Rotterdam, der ein ähnliches Ziel hatte, nämlich eine Gelehrtenrepublik zu erschaffen, in der antike und christliche Elemente verbunden werden, um Toleranz und Humanität zu fördern.
Leibniz bemühte sich zeit seines Lebens um den Frieden.
Er versuchte 1670 zu einer Reunion von Katholiken und Protestanten beizutragen.
Zwischen 1679 und 1702 führte er Verhandlungen mit den Bischöfen Spinola und Bossuet.
Bis 1706 bemühte er sich ergebnislos um einen Zusammenschluss wenigstens der evangelischen Konfessionen.
Diesen Bemühungen lag seine Ansicht zu Grunde, dass die Glaubensgemeinschaft eine unerlässliche Voraussetzung für die Bewahrung der abendländischen Kultur sei.
Alle seine Anstrengungen konnten den Eigensinn der tief voneinander getrennten Länder nicht überwinden.
Daran scheiterte Leibniz' Streben nach Synthese und Harmonie.
=== Mathematik
==== Zahlen aus dem Geist der Religion
Für Leibniz galt die Devise: "Ohne Gott ist nichts." Deshalb setzte er für Gott die Eins und für das Nichts die Null.
Gleichzeitig untersuchte er die Sprache und stellte fest, dass sie ständig Fehler zulässt.
Dadurch entstehen enorme Verständigungsprobleme, die über kurz oder lang zu Konflikten führen.
Leibniz setzte als Ziel seiner Forschungen die Lösung dieser Konflikte.
Er meinte erkannt zu haben, dass unser Denken eigentlich ein Rechenvorgang sei, womit sich der Kreis zur Religiosität und jener von Gott und Nichts, von 1 und 0, schließt.
Konsequenterweise versuchte er eine sichere logische Symbolsprache zu entwickeln (mathesis universalis).
Dafür diskutierte er das Dualsystem entsprechend aus:
es bildet die operationale Grundlage der modernen Computertechnik.
Außerdem erkannte Leibniz, dass man jedem Gegenstand eine charakteristische Zahl beilegen kann, ähnlich den arithmetischen Zeichen für die natürlichen Zahlen.
Damit, so Leibniz, wollte Gott uns zeigen, dass unser Verstand noch ein weit tieferes Geheimnis birgt, von dem die Arithmetik nur ein Schattenbild ist.
==== Analysis situs
Leibniz begründete eine Mathematik räumlicher Lage- und Ortsbeziehungen, die nicht wie die Algebra auf Zahlen und Größen basieren sollte, sondern auf rein qualitativen Eigenschaften.
Er nannte seine neue Wissenschaft Analysis situs, verwendete aber auch andere Bezeichnungen wie Geometria situs, Calculus situs, Nouvelle characteristique oder Analyse geometrique.
Daraus entstand später die Topologie, die von Johann Benedict Listing in Auseinandersetzung mit der Leibnizschen Analysis Situs entwickelt wurde.
==== Logik
Leibniz befasste sich intensiv mit Logik und propagierte erstmals eine symbolische Logik in Kalkülform.
Seine Logikkalkül-Skizzen veröffentlichte er allerdings nicht; erst sehr verspätet (1840, 1890, 1903) wurden sie publiziert.
Seine charakteristischen Zahlen aus dem Jahr 1679 sind ein arithmetisches Modell der Logik des Aristoteles.
Seinen Hauptkalkül entwickelte er in den Generales Inquisitiones von 1686.
Er entwarf dort die erste Gleichungslogik und leitete in ihr fast zwei Jahrhunderte vor der Boole-Schule die Gesetze der booleschen Verbandsordnung ab.
Innerhalb dieses Kalküls formulierte er die traditionelle Begriffslogik bzw. Syllogistik auf gleichungslogischer Grundlage.
Er erfand die Mengendiagramme lange vor Leonhard Euler und John Venn und stellte mit ihnen die Syllogistik dar.
Das Leibniz'sche Gesetz geht auf ihn zurück.
==== Infinitesimalrechnung
Während eines Parisaufenthalts in den Jahren 1672 bis 1676 trat Leibniz in Kontakt zu führenden Mathematikern seiner Zeit.
Ohne sichere theoretische Grundlage lernte man damals, unendliche Folgen und Reihen aufzusummieren.
Leibniz fand ein Kriterium zur Konvergenz alternierender Reihen (Leibniz-Kriterium), aus dem insbesondere die Konvergenz der sogenannten Leibniz-Reihe
folgt.
Mittels geometrischer Überlegungen fand er auch deren Grenzwert  4 {\displaystyle \textstyle {\frac {\pi }{4}}} .
Durch Summation von Reihen gelangte Leibniz 1675 zur Integral- und von dort zur Differentialrechnung; er dokumentierte seine Betrachtungen 1684 mit einer Publikation in den acta eruditorum.
Nach heutigen Maßstäben (Priorität der Erstveröffentlichung) würde er als alleiniger Urheber der Infinitesimalrechnung gelten; diese Interpretation ist jedoch anachronistisch, da wissenschaftliche Kommunikation im 17. Jahrhundert primär mündlich, über den Zugang zu Manuskripten und per Briefwechsel erfolgte.
Bleibendes Verdienst von Leibniz ist insbesondere die heute noch übliche Notation von Differentialen (mit einem Buchstaben "d" von lat. differentia), Differentialquotienten ( d y d x ) {\displaystyle ({\tfrac {{\text{d}}y}{{\text{d}}x}}) } und Integralen (  d x {\displaystyle \textstyle \int {\text{d}}x} ; das Integralzeichen ist abgeleitet aus dem Buchstaben S von lat. summa).
Der englische Naturwissenschaftler Sir Isaac Newton hatte die Grundzüge der Infinitesimalrechnung bereits 1666 entwickelt.
Jedoch veröffentlichte er seine Ergebnisse erst 1687.
Daraus entstand Jahrzehnte später der vielleicht berühmteste Prioritätsstreit der Wissenschaftsgeschichte.
Die ersten Pamphlete, in denen Leibniz beziehungsweise Newton beschuldigt wurden, den jeweils anderen plagiiert zu haben, erschienen 1699 und 1704.
Im Jahr 1711 brach der Streit in voller Schärfe aus.
Die Royal Society verabschiedete 1712 einen Untersuchungsbericht, der von Newton selbst fabriziert worden war; Johann I Bernoulli antwortete 1713 mit einem persönlichen Angriff auf Newton.
Der Streit wurde über Leibniz' Tod hinaus fortgeführt und vergiftete die Beziehungen zwischen englischen und kontinentalen Mathematikern über mehrere Generationen hinweg.
Schaden nahm vor allem die Entwicklung der Mathematik in England, die lange an den technisch unterlegenen newtonschen Notationen festhielt.
Heute ist sich die Forschung einig, dass Leibniz und Newton ihre Kalküle unabhängig voneinander entwickelt haben.
==== Matrix und Dyadik
Bei der Beschäftigung mit der Matrizen-Rechnung fand der Mathematiker die sogenannte Leibniz-Formel zur Berechnung der Determinante für eine allgemeine n x n {\displaystyle n\times n} -Matrix:
Er entwickelte auch die Dyadik (Dualsystem) mit den Ziffern 0 und 1 (Dualzahlen), die für die moderne Computertechnik von grundlegender Bedeutung ist.
=== Die Leibniz'sche Rechenmaschine
Viele bedeutende Erfindungen stammen von Leibniz, zum Beispiel eine Rechenmaschine sowie Erfindungen zur Nutzung des Windes bei der Grubenentwässerung im Oberharzer Bergbau.
Leibnizens Rechenmaschine (von der es fünf aufeinanderfolgende Versionen gibt) war ein historischer Meilenstein im Bau von mechanischen Rechenmaschinen.
Das von ihm erfundene Staffelwalzenprinzip, mit dem Multiplikationen auf mechanische Weise realisiert werden konnten, hielt sich über 200 Jahre als unverzichtbare Basistechnik.
Die feinmechanischen Probleme, die es beim Bau einer solchen Maschine zu überwinden galt, waren jedoch so immens, dass berechtigte Zweifel daran bestehen, ob zu Leibnizens Lebzeiten jemals eine fehlerfrei arbeitende Maschine realisiert werden konnte.
Eine fehlerfrei arbeitende Replik nach Leibnizens Konstruktionsplan konnte erst 1990 durch Nikolaus Joachim Lehmann (Dresden) realisiert werden.
Zitat von Leibniz:
Im weiteren Sinne war Leibniz wegbereitend für die Rechenmaschine im heutigen Sinne, den Computer.
Er entdeckte, dass sich Rechenprozesse viel einfacher mit einer binären Zahlencodierung durchführen lassen, und ferner, dass sich mittels des binären Zahlencodes die Prinzipien der Arithmetik mit den Prinzipien der Logik verknüpfen lassen (siehe De progressione Dyadica, 1679; oder Explication de l'Arithmetique Binaire, 1703).
Die hier erforschten Prinzipien wurden erst 230 Jahre später in der Konstruktion von Rechenmaschinen eingesetzt (z. B. bei der Zuse Z1).
Leibniz hatte beim Bau einer Rechenmaschine, anders als frühere Erfinder, eher philosophische Motive.
Mit dem viel bemühten Zitat, es sei "ausgezeichneter Menschen unwürdig, gleich Sklaven Stunden zu verlieren mit Berechnungen", wird eine Grenze zwischen Mensch und Maschine gezogen.
Dem Erfindergeist (Freiheit, Spontaneität und Vernunft) als das spezifisch Menschliche wird das Mechanische der technisch-natürlichen Kausalität gegenübergestellt.
Leibniz Erfindung sollte daher eng im Zusammenhang mit den etwa zeitgleich erschienenen Arbeiten zur Monadologie gesehen werden, statt in Verbindung mit praktischen, d. h. kaufmännischen, technischen und mathematischen Interessen.
==== Die Machina deciphratoria
Eine weitere "Rechenmaschine" von Leibniz blieb Konzept: die Machina deciphratoria, ein kryptologisches Gerät.
Bereits in den späten 1670er-Jahren hat er die Chiffriermaschine erfunden, allerdings erst 1688 in einem Schriftsatz für eine Audienz bei Kaiser Leopold I. in Wien beschrieben.
"Damit nahm er um reichlich 200 Jahre das Prinzip der Rotor-Schlüsselmaschine von Arvid Damm (1869-1927) vorweg, nach dem die erste Generation der mechanischen Chiffriermaschinen (ab 1918) funktionierte."
In den Jahren 2010-2011 hat Nicholas Rescher das Prinzip aus Leibnizens Aufzeichnungen rekonstruiert und Klaus Badur den Entwurf in Detailkonstruktionen umgesetzt, aufgrund der das funktionierende Gerät 2014 von der Firma G. Rottstedt in Garbsen gebaut wurde.
Kaiser Leopold hat Leibnizens Angebot nicht weiter erwogen, da seine Berater ihre damaligen Verfahren (fälschlich) für sicher hielten.
Zur Funktionsweise: "Für die leibnizsche Maschine besteht der Schlüssel aus a) einem Sortiment von sechs Chiffrieralphabeten, die mitsamt den zugehörigen Dechiffrieralphabeten auf die Trommel aufzubringen sind; b) der Angabe, welches von zwölf möglichen Lückenzahnrädern zum Einsatz kommt; c) der Anfangsposition dieses Lückenzahnrads.
Für die sechs Chiffrieralphabete hat man im Prinzip die Auswahl aus 26! = 1 x 2 x ... x 26  4 x 1026 Möglichkeiten.
Realistischerweise hätte man dem Diplomaten wohl kaum mehr als 50 Alphabetpaare in den Geheimkoffer gegeben.
Aber solange der Spion nicht an den Koffer kommt, muss er das komplette Sortiment der Möglichkeiten in Betracht ziehen.
Und selbst mit 50 Alphabetpaaren bleiben 50!/(50 - 6)!
= 11.441.304.000 Möglichkeiten, sie auf der Trommel zu montieren - die Reihenfolge der Streifen mitgerechnet."
=== Empirische Psychologie
Leibniz verwendete noch nicht das Wort psychologia, das von Johann Thomas Freigius eingeführt wurde, sondern schrieb hauptsächlich in seiner Monadologie und in seinen Neuen Essays über psychologische Themen.
Innerhalb der philosophischen Fachliteratur gibt es jedoch kaum Bezüge zu diesem Interessengebiet von Leibniz.
Mit den Begriffen Perzeption und Apperzeption bezeichnete Leibniz den Übergang von einer unbemerkten Sinnesempfindung zur bewussten Wahrnehmung und deren Aufnahme in das individuelle (Selbst-)Bewusstsein.
Dies entspricht seiner Lehre vom Kontinuitätsgesetz der minimalen Veränderungen in der Physik.
Die Annahme eines Kontinuums mit bestimmten Sinnesschwellen wurde ein Leitgedanke der experimentellen Psychologie und Psychophysik von Gustav Theodor Fechner und Wilhelm Wundt.
Zum Verhältnis von Seelischem und Körperlichem in ihrem parallelen Ablauf (Psychophysischer Parallelismus) postulierte Leibniz, dass seelische Vorgänge dem Zweckprinzip (Teleologie), körperliche Vorgänge dem Kausalprinzip folgen.
Er schrieb: "Die Seelen handeln gemäß den Gesetzen der Zweckursachen durch Strebungen, Ziele und Mittel.
Die Körper handeln gemäß den Gesetzen der Wirkursachen oder der Bewegungen.
Und die zwei Reiche, das der Wirkursachen und das der Zweckursachen, stehen miteinander in Harmonie."
Leibniz' Prinzipienlehre und seine Lehre von der Willenstätigkeit (Streben, Verlangen) hatten, abgelöst von den theologischen Letztbegründungen, einen grundlegenden Einfluss auf das Denken und auf die Forschung Wilhelm Wundts, der international als der wichtigste Begründer der modernen Psychologie gilt.
Leibniz prägte den Begriff der Perspektive (Perspektivismus) am Beispiel verschiedener Ansichten derselben Stadt.
Die Bereitschaft und Fähigkeit zum Perspektivenwechsel, d. h. einander wechselseitig ergänzender Betrachtung, bilden einen Grundgedanken von Wundts Wissenschaftstheorie der Psychologie.
=== Vor- und Frühgeschichte
Im Streit um das historische Ausgangsgebiet der germanischen Sprachen bzw. Völker vertraten schwedische Forscher wie Olof Rudbeck d. Ä. bereits im 17. Jahrhundert die Theorie, Skandinavien sei die "Urheimat" der Germanen (Gothizismus).
Leibniz widersprach dieser Theorie im Jahre 1696 in seiner Dissertatio de origine Germanorum, wobei er - seiner Zeit weit voraus - mit dem Befund der Gewässernamen (Hydronymie) argumentierte.
In dem bis heute nicht abschließend entschiedenen Gelehrtenstreit neigt seit einiger Zeit (wieder) eine wachsende Zahl von Prähistorikern (u. a. Rolf Hachmann) und Linguisten (u. a. Jürgen Udolph, Wolfram Euler) der von Leibniz vertretenen Position zu.
=== Linguistik/Philologie
Im Zusammenhang mit der Auseinandersetzung über die Herkunft des Germanischen widersprach Leibniz zudem der von zeitgenössischen schwedischen Gelehrten vertretenen Ansicht, ein archaisches Schwedisch sei die Urform der germanischen Sprachen.
Ebenso wies er die damals noch weit verbreitete Ansicht zurück, Hebräisch sei die erste Sprache der gesamten Menschheit.
Im Zuge seiner intensiven philologischen Studien arbeitete er über die Frage der Ursprünge der slawischen Sprachen, erkannte die linguistische Bedeutung des Sanskrit und war vom klassischen Chinesisch fasziniert.
=== Paläontologie und Biologie
Als im Juni 1692 in einem Steinbruch bei Thiede, heute ein Stadtteil von Salzgitter, ein riesiges prähistorisches Skelett freigelegt wurde, wies Leibniz anhand eines Zahnes nach, dass man nicht die Überreste eines "Riesen", sondern das Knochengerüst eines Mammuts oder See-Elefanten gefunden habe.
Johann Georg von Eckhart machte den Inhalt des erst 1749 posthum veröffentlichten Werkes Protogaeae durch eigene Nachforschungen zur Genese der Welt und Mitteilungen an die Französische Akademie dem Inhalt nach bekannt.
Im Gegenzuge waren die Würzburger Lügensteine des Johann Beringer vermutlich eine Intrige der Jesuiten gegen das von Eckhart in Würzburg vertretene Geschichtsmodell.
Durch die "Protogaea" gilt Leibniz als Pionier der Höhlenkunde und als Mitbegründer der Paläontologie, da er darin Fossilien nicht als Naturspiele betrachtete, sondern als Versteinerungen früherer Organismen, die durch große Umwälzungen in anderen Teilen der Erde verschwunden seien oder verändert wurden.
Leibniz hatte auch erste Vorstellungen zu einem evolutiven Artenwandel und vermutete beispielsweise, dass die verschiedenen Raubkatzenarten von einer gemeinsamen ursprünglichen Katzenart abstammen könnten.
Einige Stücke seiner Sammlungen haben sich bis heute an der Universität Göttingen erhalten.
=== Briefe
Leibniz war einer der wichtigsten interdisziplinären Gelehrten seiner Epoche.
Ein großer Teil seines Wirkens ist in Briefen dokumentiert.
Aus der Zeit zwischen 1663 und 1716 sind über 20.000 Briefe an Leibniz überliefert, die er von rund 1.100 Korrespondenten aus 16 Ländern erhalten hat.
Im Leibniz-Archiv sind rund 15.000 Briefe dokumentiert.
Zu seinen Korrespondenten zählen die Naturwissenschaftler Christiaan Huygens und Lambert van Velthuysen, Juristen und Staatsmänner wie Samuel von Pufendorf, Magnus von Wedderkop oder Veit Ludwig von Seckendorff, die Philosophen Thomas Hobbes, Baruch de Spinoza und Jakob Thomasius und der Theologe Antoine Arnauld.
Er war ein "homo societatis".
Leibniz erhielt nach der Erfindung seiner Rechenmaschine eine Zeichnung von dem Jesuiten Joachim Bouvet, der sich damals in China unter anderem mit dem Studium des I Ging beschäftigte, und auf welcher die Anordnung der Hexagramme nach Fu Xi (dem Autor des I Ging) gezeigt ist.
Auf dieser Zeichnung trug Leibniz handschriftlich die numerischen Zahlen korrespondierend zu dem abgebildeten Binärcode ein.
Zu den aufschlussreichsten Quellen zur Arbeit, den persönlichen und finanziellen Verhältnissen Leibniz' sowie der Situation am kurfürstlichen Hof von Hannover gehört der intensive Briefwechsel mit seinem Amanuensis Johann Friedrich Hodann (1674-1745), dem in den Zeiten der oft jahrelangen Abwesenheit von Hannover die Aufsicht und Verwaltung des Hauses in der Schmiedestraße und der Gärten übertragen wurde.
== Gedenken
=== Briefwechsel als UNESCO-Weltdokumentenerbe
Das Deutsche Nominierungskomitee hat den in der Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek in Hannover aufbewahrten Briefwechsel von Gottfried Wilhelm Leibniz 2006 für das UNESCO-Programm Weltdokumentenerbe (Memory of the World) vorgeschlagen.
Im Herbst 2007 entschied der Generaldirektor der UNESCO abschließend über den Neueintrag in das Memory of the World-Register.
Damit erklärte die UNESCO den Briefwechsel als Bestandteil des Weltgedächtnisses und damit als besonders schützenswert.
Der Briefwechsel enthält rund 15.000 Briefe mit 1.100 Korrespondenten.
Er ist Bestandteil des in Hannover aufbewahrten Leibniz-Nachlasses mit ca. 50.000 Nummern mit rund 200.000 Blättern.
Zum Nachlass gehören auch die Bibliothek von Leibniz und das einzig erhaltene Exemplar der von ihm konstruierten Vier-Spezies-Rechenmaschine.
=== Denkmäler
Das Leibnizdenkmal im Innenhof der Universität Leipzig zeigt Leibniz als überlebensgroße Statue.
In Hannover erinnern zwei Denkmäler im öffentlichen Raum an Leibniz.
Der Leibniztempel im Georgengarten wurde 1790 geweiht; es handelt sich um das erste einem Nichtadeligen gewidmete Bauwerk in Deutschland.
Am Opernplatz befindet sich ein von Stefan Schwerdtfeger geschaffener bronzener Schattenriss von Leibniz' Kopf, der am 27. November 2008 eingeweiht wurde.
Die 2,5 m hohe Skulptur auf einem Granitsockel wurde von zehn Sponsoren für 110.000 Euro gestiftet.
Eine Seite bildet das Leibniz-Zitat Unitas in multitudine (Einheit der Vielfalt) ab, die andere Seite zeigt das von Leibniz entwickelte binäre Zahlensystem.
== Literatur
=== Werke
==== Textausgaben
Zu den von Eduard Bodemann herausgegebenen Ausgaben, siehe dort.
=== Monographien
== Weblinks
Werke

Klexikon (einfache Sprache):
Gottfried Wilhelm Leibniz war ein Wissenschaftler aus Deutschland.
Er wurde im Jahr 1646 geboren und hatte in seinem Leben viele verschiedene Berufe.
Man sagt, er sei einer der letzten Universalgelehrten gewesen, also jemand, der sich mit allem gut auskennt.
Er starb mit 70 Jahren in Hannover.
In der Philosophie dachte Leibniz sich die Lehre von den Monaden aus.
Die Welt besteht seiner Meinung nach aus winzigen Teilen, den Monaden, die man nicht weiter zerkleinern kann.
Gott habe dafür gesorgt, dass die Monaden in Harmonie zueinander wirken.
Auch in der Politik wünschte Leibniz sich Einheit und Harmonie.
Für Fürsten und Bischöfe reiste er durch Europa und bemühte sich um mehr friedliche Zusammenarbeit.
Außerdem befasste er sich mit Geschichte, Physik und vor allem der Mathematik.