16)

dodaje się dodatki 7a i 7b w brzmieniu: „ Dodatek 7a Weryfikacja ogólnej dynamiki przejazdu 1. WPROWADZENIE Niniejszy dodatek opisuje procedury obliczeń w celu sprawdzenia ogólnej dynamiki przejazdu, w celu ustalenia ogólnej nadwyżki lub braku dynamiki podczas jazdy w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie. 2. SYMBOLE RPA względne przyspieszenie dodatnie „rozdzielczość przyspieszenia ares ” minimalne przyspieszenie > 0 zmierzone w m/s2 Wygładzacz złożonych danych T4253H „przyspieszenie dodatnie apos ” przyspieszenie [m/s2] większe niż 0,1 m/s2 Wskaźnik (i) odnosi się do przedziału czasu Wskaźnik (j) odnosi się do przedziału czasu zbiorów danych przyspieszenia dodatniego Indeks (k) odnosi się do kategorii (t = ogółem, u = miejskie, r = wiejskie, m = autostradowe) Δ – różnica > – większe ≥ – większe lub równe % – procent < – mniejsze ≤ – mniejsze lub równe a – przyspieszenie [m/s2] ai – przyspieszenie w przedziale czasu i [m/s2] apos – przyspieszenie dodatnie większe niż 0,1 m/s2 [m/s2] apos,i,k – przyspieszenie dodatnie większe niż 0,1 m/s2 w przedziale czasu i z uwzględnieniem części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie [m/s2] ares – rozdzielczość przyspieszenia [m/s2] di – odległość przebyta w przedziale czasu i [m] di,k – odległość przebyta w przedziale czasu i z uwzględnieniem części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie [m] Mk – liczba próbek dla części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie z przyspieszeniem dodatnim większym niż 0,1 m/s2 Nk – łączna liczba próbek dla części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim, po autostradzie oraz kompletnego przejazdu RPAk – względne przyspieszenie dodatnie dla części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie [m/s2 lub kWs/(kg × km)] tk – czas trwania części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie oraz kompletnego przejazdu [s] v – prędkość pojazdu [km/h] vi – rzeczywista prędkość pojazdu w przedziale czasu i [km/h] vi,k – rzeczywista prędkość pojazdu w przedziale czasu i z uwzględnieniem części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie [km/h] (v · a)i – rzeczywista prędkość pojazdu przez przyspieszenie w przedziale czasu i [m2/s3 lub W/kg] (v · apos)j,k – rzeczywista prędkość pojazdu przez przyspieszenie dodatnie większe niż 0,1 m/s2 w przedziale czasu j z uwzględnieniem części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie [m2/s3 lub W/kg]. (v · apos)k _[95] – 95. percentyl iloczynu prędkości pojazdu i przyspieszenia dodatniego większego niż 0,1 m/s2 dla części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie [m2/s3 lub W/kg]. – średnia prędkość pojazdu dla części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie [km/h] 3. WSKAŹNIKI PRZEJAZDU 3.1. Obliczenia 3.1.1. Wstępne przetwarzanie danych Parametry dynamiczne takie jak przyspieszenie, v · apos lub RPA określa się, stosując sygnał prędkości o dokładności 0,1 % powyżej 3 km/h i częstotliwości próbkowania wynoszącej 1 Hz. Ten wymóg w zakresie dokładności spełniają zwykle sygnały prędkości obrotowej kół. Wykres prędkości należy sprawdzić po kątem wadliwych lub niewiarygodnych sekcji. Wykres prędkości pojazdu w takich sekcjach charakteryzuje się stopniami, skokami, płaskimi wykresami prędkości lub brakującymi wartościami. Krótkie wadliwe sekcje koryguje się np. poprzez interpolację danych lub porównanie z wtórnym sygnałem prędkości. Krótkie przejazdy zawierające wadliwe sekcje można ewentualnie wyłączyć z późniejszej analizy danych. W drugim etapie wartości przyspieszenia należy uszeregować w porządku rosnącym w celu określenia rozdzielczości przyspieszenia ares = (minimalna wartość przyspieszenia > 0). Jeżeli ares ≤ 0,01 m/s 2, pomiar prędkości pojazdu jest wystarczająco dokładny. Jeżeli 0,01 < ares ≤ rmax m/s2 stosuje się wygładzanie przy użyciu filtra Hanninga T4253. Jeżeli ares > rmax m/s2, przejazd jest nieważny. Filtr Hanninga T4253 wykonuje następujące obliczenia: Wygładzacz rozpoczyna od ruchomej mediany 4 wyśrodkowanej ruchomą medianą 2. Następnie ponownie wygładza te wartości, stosując ruchomą medianę 5, ruchomą medianę 3 oraz filtr Hanninga (średnie ważone kroczące). Wartości resztkowe oblicza się, odejmując serię wygładzoną od serii początkowej. Następnie cały ten proces powtarza się na obliczonych wartościach resztkowych. Wreszcie wygładzone wartości resztkowe oblicza się, odejmując wartości wygładzone otrzymane po raz pierwszy poprzez ten proces. Prawidłowy wykres prędkości stanowi podstawę do dalszych obliczeń i kategoryzacji, jak to opisano w ppkt 3.1.2. 3.1.2. Obliczenie odległości, przyspieszenia oraz v · a Następujące obliczenia wykonuje się dla całego wykresu prędkości opartego na czasie (rozdzielczość 1 Hz) od sekundy 1 do sekundy tt (ostatniej sekundy). Przyrost odległości na próbkę danych oblicza się w następujący sposób: di = vi /3,6, i = 1 do Nt gdzie: di to odległość przebyta w przedziale czasu i [m] v i to rzeczywista prędkość pojazdu w przedziale czasu i [km/h] N t to łączna liczba próbek Przyspieszenie oblicza się w następujący sposób: ai = (v i + 1 – v i – 1)/(2 · 3,6), i = 1 do Nt gdzie: ai oznacza przyspieszenie w przedziale czasu i [m/s2]. Dla i = 1: vi – 1 = 0, dla i = Nt : vi + 1 = 0. Iloczyn prędkości pojazdu i przyspieszenia oblicza się w następujący sposób: (v · a)i = vi · ai /3,6, i = 1 do Nt gdzie: (v · a)i jest iloczynem rzeczywistej prędkości pojazdu i przyspieszenia w przedziale czasu i [m2/s3 lub W/kg]. 3.1.3. Kategoryzacja wyników Po obliczeniu ai i (v · a)i , wartości vi , di , ai oraz (v · a)i zostają uszeregowane w porządku rosnącym prędkości pojazdu. Wszystkie zbiory danych o vi ≤ 60 km/h należą do „miejskiego” przedziału prędkości, wszystkie zbiory danych o 60 km/h < vi ≤ 90 km/h należą do „wiejskiego” przedziału prędkości, a wszystkie zbiory danych o vi > 90 km/h należą do „autostradowego” przedziału prędkości. Liczba zbiorów danych o wartościach przyspieszenia ai > 0,1 m/s2 musi być równa co najmniej 150 w każdym przedziale prędkości. Dla każdego przedziału prędkości średnią prędkość pojazdu oblicza się w następujący sposób: , i = 1 do Nk,k = u,r,m gdzie: Nk to łączna liczba próbek dla części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie. 3.1.4. Obliczanie v · apos_[95] na przedział prędkości 95. percentyl wartości v · apos oblicza się w następujący sposób: Wartości (v · a) i,k w każdym przedziale prędkości uszeregowuje się w porządku rosnącym dla wszystkich zbiorów danych o ai,k ≥ 0,1 m/s2 i określa się łączną liczbę tych próbek Mk . Następnie przypisuje się wartości percentyla do wartości (v · apos ) j,k dla ai,k ≥ 0,1 m/s2 w następujący sposób: Najniższa wartość v · apos otrzymuje percentyl 1/Mk , druga najniższa 2/Mk , trzecia najniższa 3/Mk , a wartość najwyższa Mk /Mk = 100 %. (v · apos ) k _[95] to wartość (v · apos ) j,k z j/Mk = 95 %. Jeżeli nie można osiągnąć j/Mk = 95 %, (v · apos ) k _[95] oblicza się za pomocą interpolacji liniowej kolejnych próbek j i j+1 dla j/Mk < 95 % oraz j + 1)/Mk > 95 %. Względne przyspieszenie dodatnie na przedział prędkości oblicza się w następujący sposób: RPAk = Σ j (Δt · (v · apos ) j,k )/Σ idi,k , j = 1 do Mk,i = 1 do Nk,k = u,r,m gdzie: RPAk to względne przyspieszenie dodatnie dla części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie w [m/s2 lub kWs/(kg*km)] Δt różnica czasu równa 1s Mk liczba próbek dla części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie z przyspieszeniem dodatnim Nk łączna liczba próbek dla części przejazdu w terenie miejskim, wiejskim i po autostradzie. 4. Weryfikacja ważności przejazdu 4.1.1. Weryfikacja v*apos_[95] na przedział prędkości (v w [km/h]) Jeżeli i przejazd jest nieważny. Jeżeli i , przejazd jest nieważny. 4.1.2. Weryfikacja RPA na przedział prędkości Jeżeli i , przejazd jest nieważny. Jeżeli i RPAk < 0,025, przejazd jest nieważny. Dodatek 7b Procedura określania łącznego przewyższenia dodatniego przejazdu 1. WPROWADZENIE W niniejszym dodatku opisano procedurę określania łącznego przewyższenia dodatniego przejazdu RDE. 2. SYMBOLE d(0) – odległości na początku przejazdu [m] d – łączna odległość przebyta w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym [m] d0 – łączna odległość przebyta do pomiaru bezpośrednio przed odpowiednim punktem nawigacyjnym d [m] d1 – łączna odległość przebyta do pomiaru bezpośrednio po odpowiednim punkcie nawigacyjnym d [m] da – punkt nawigacyjny odniesienia dla d(0) [m] de – łączna odległość przebyta do ostatniego dyskretnego punktu nawigacyjnego [m] di – odległość chwilowa [m] dtot – całkowita odległość próbna [m] h(0) – wysokość bezwzględna pojazdu na początku przejazdu po kontroli i zasadniczej weryfikacji jakości danych [m nad poziomem morza] h(t) – wysokość bezwzględna pojazdu w punkcie t po kontroli i zasadniczej weryfikacji jakości danych [m nad poziomem morza] h(d) – wysokość bezwzględna pojazdu w punkcie nawigacyjnym d [m nad poziomem morza] h(t-1) – wysokość bezwzględna pojazdu w punkcie t-1 po kontroli i zasadniczej weryfikacji jakości danych [m nad poziomem morza] hcorr(0) – skorygowana wysokość bezwzględna bezpośrednio przed odpowiednim punktem nawigacyjnym d [m nad poziomem morza] hcorr(1) – skorygowana wysokość bezwzględna bezpośrednio po odpowiednim punkcie nawigacyjnym d [m nad poziomem morza] hcorr(t) – skorygowana chwilowa wysokość bezwzględna pojazdu w punkcie danych t [m nad poziomem morza] hcorr(t-1) – skorygowana chwilowa wysokość bezwzględna pojazdu w punkcie danych t-1 [m nad poziomem morza] hGPS,i – chwilowa wysokość bezwzględna pojazdu mierzona przy pomocy GPS [m nad poziomem morza] hGPS(t) – wysokość bezwzględna pojazdu mierzona przy pomocy GPS w punkcie danych t [m nad poziomem morza] hint(d) – interpolowana wysokość bezwzględna w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym d [m nad poziomem morza] hint,sm,1(d) – wygładzona interpolowana wysokość bezwzględna po pierwszym wygładzeniu w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym d [m nad poziomem morza] hmap(t) – wysokość bezwzględna pojazdu na podstawie mapy topograficznej w punkcie danych t [m nad poziomem morza] Hz – herc km/h – kilometr na godzinę m – licznik roadgrade,1(d) – wygładzone nachylenie drogi w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym d po pierwszym wygładzeniu [m/m] roadgrade,2(d) – wygładzone nachylenie drogi w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym d po drugim wygładzeniu [m/m] sin – trygonometryczna funkcja sinus t – czas, który upłynął od początku badania [s] t0 – czas, który upłynął do pomiaru bezpośrednio przed odpowiednim punktem nawigacyjnym d [s] vi – prędkość chwilowa pojazdu [km/h] v(t) – prędkość pojazdu dla punktu danych t [km/h] 3. WYMOGI OGÓLNE Łączne przewyższenie dodatnie przejazdu RDE określa się na podstawie trzech parametrów: chwilowa wysokość bezwzględna pojazdu hGPS,i [m nad poziomem morza] mierzona przy pomocy GPS, chwilowa prędkość pojazdu v i [km/h] zapisywana z częstotliwością 1 Hz i odpowiedni czas t [s] czas, jaki upłynął od rozpoczęcia badania. 4. OBLICZANIE ŁĄCZNEGO PRZEWYŻSZENIA DODATNIEGO 4.1. Uwagi ogólne Łączne przewyższenie dodatnie przejazdu RDE oblicza się w trzech etapach obejmujących (i) kontrolę i zasadniczą weryfikację jakości danych, (ii) korektę danych dotyczących chwilowej wysokości bezwzględnej pojazdu, oraz (iii) obliczenie łącznego przewyższenia dodatniego. 4.2. Kontrola i zasadnicza weryfikacja jakości danych Dane dotyczące prędkości chwilowej pojazdu muszą być sprawdzone pod względem kompletności. Korekta w odniesieniu do brakujących danych jest dozwolona, jeżeli luki mieszczą się w granicach określonych w dodatku 4 pkt 7; w przeciwnym razie wyniki badań są nieważne. Dane dotyczące chwilowej wysokości bezwzględnej muszą być sprawdzone pod względem kompletności. Luki w danych uzupełnia się poprzez interpolację danych. Poprawność danych interpolowanych sprawdza się za pomocą map topograficznych. Zaleca się skorygowanie danych interpolowanych, jeżeli spełniony jest następujący warunek: |hGPS(t) – hmap(t)| > 40 m stosuje się korektę wysokości bezwzględnej, aby: h(t) = hmap(t) gdzie: h(t) – wysokość bezwzględna pojazdu w punkcie danych t po kontroli i zasadniczej weryfikacji jakości danych [m nad poziomem morza] hGPS(t) – wysokość bezwzględna pojazdu mierzona przy pomocy GPS w punkcie danych t [m nad poziomem morza] hmap(t) – wysokość bezwzględna pojazdu na podstawie mapy topograficznej w punkcie danych t [m nad poziomem morza] 4.3. Korekta danych dotyczących chwilowej wysokości bezwzględnej pojazdu wysokość bezwzględną h(0) na początku przejazdu w punkcie d(0) uzyskuje się za pomocą GPS i sprawdza jej poprawność, wykorzystując informacje z map topograficznych. Odchylenie nie może przekraczać 40 m. Wszelkie dane dotyczące chwilowej wysokości bezwzględnej h(t) są korygowane, jeżeli spełniony jest następujący warunek: |h(t) – h(t – 1)| > (v(t)/3,6 * sin45°) stosuje się korektę wysokości bezwzględnej, aby: hcorr(t) = hcorr (t-1) gdzie: h(t) – wysokość bezwzględna pojazdu w punkcie danych t po kontroli i zasadniczej weryfikacji jakości danych [m nad poziomem morza] h(t-1) – wysokość bezwzględna pojazdu w punkcie danych t-1 po kontroli i zasadniczej weryfikacji jakości danych [m nad poziomem morza] v(t) – prędkość pojazdu dla punktu danych t [km/h] hcorr(t) – skorygowana chwilowa wysokość bezwzględna pojazdu w punkcie danych t [m nad poziomem morza] hcorr(t-1) – skorygowana chwilowa wysokość bezwzględna pojazdu w punkcie danych t-1 [m nad poziomem morza] Po zakończeniu procedury korekty wysokości uzyskuje się ważny zestaw danych dotyczących wysokości bezwzględnej. Ten zestaw danych stosuje się do ostatecznego obliczenia łącznego przewyższenia dodatniego, jak opisano w ppkt 4.4. 4.4. Ostateczne obliczenie łącznego przewyższenia dodatniego 4.4.1. Określenie jednolitej rozdzielczości przestrzennej Całkowitą odległość dtot [m] objętą przejazdem określa się jako sumę odległości chwilowych d i. Odległość chwilową d i określa się jako: gdzie: di – odległość chwilowa [m] vi – prędkość chwilowa pojazdu [km/h] Łączne przewyższenie dodatnie oblicza się na podstawie danych o stałej rozdzielczości przestrzennej wynoszącej 1 m, począwszy od pierwszego pomiaru na początku przejazdu d(0). Dyskretne punkty danych w rozdzielczości 1 m są określane jako punkty nawigacyjne, charakteryzujące się określoną wartością odległości d (np. 0, 1, 2, 3 m…) i odpowiadającej jej wysokości bezwzględnej h(d) [m nad poziomem morza]. Wysokość bezwzględną każdego dyskretnego punktu nawigacyjnego d oblicza się poprzez interpolację chwilowej wysokości bezwzględnej hcorr(t) jako: gdzie: hint(d) – interpolowana wysokość bezwzględna w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym d [m nad poziomem morza] hcorr(0) – skorygowana wysokość bezwzględna bezpośrednio przed odpowiednim punktem nawigacyjnym d [m nad poziomem morza] hcorr(1) – skorygowana wysokość bezwzględna bezpośrednio po odpowiednim punkcie nawigacyjnym d [m nad poziomem morza] d – łączna odległość przebyta do danego dyskretnego punktu nawigacyjnego d [m] d0 – łączna odległość przebyta do pomiaru bezpośrednio przed odpowiednim punktem nawigacyjnym [m] d1 – łączna odległość przebyta do pomiaru bezpośrednio po odpowiednim punkcie nawigacyjnym d [m] 4.4.2. Dodatkowe wygładzanie danych Dane dotyczące wysokości bezwzględnej uzyskane dla każdego dyskretnego punktu nawigacyjnego są wygładzane z zastosowaniem procedury dwuetapowej; d a i d e oznaczają, odpowiednio, pierwszy i ostatni punkt danych (rys. 1). Pierwsze wygładzanie stosuje się w następujący sposób: dla d ≤ 200 m dla 200 m < d < (de – 200 m) dla d ≥ (de – 200 m) h int,sm,1(d) = h int,sm,1(d – 1 m) + road grade,1(d), d = da + 1 do de h int,sm,1(da ) = hint (da ) + road grade,1(da ) gdzie: roadgrade,1(d) – wygładzone nachylenie drogi w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym po pierwszym wygładzeniu [m/m] hint(d) – interpolowana wysokość bezwzględna w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym d [m nad poziomem morza] hint,sm,1(d) – wygładzona interpolowana wysokość bezwzględna po pierwszym wygładzeniu w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym d [m nad poziomem morza] d – łączna odległość przebyta w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym [m] da – punkt nawigacyjny odniesienia w odległości zero metrów [m] de – łączna odległość przebyta do ostatniego dyskretnego punktu nawigacyjnego [m] Drugie wygładzanie stosuje się w następujący sposób: dla d ≤ 200 m dla 200 m < d < (de – 200 m) dla d ≥ (de – 200 m) gdzie: roadgrade,2(d) – wygładzone nachylenie drogi w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym po drugim wygładzeniu [m/m] hint,sm,1(d) – wygładzona interpolowana wysokość bezwzględna po pierwszym wygładzeniu w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym d [m nad poziomem morza] d – łączna odległość przebyta w danym dyskretnym punkcie nawigacyjnym [m] da – punkt nawigacyjny odniesienia w odległości zero metrów [m] de – łączna odległość przebyta do ostatniego dyskretnego punktu nawigacyjnego [m] Rysunek 1 Przykład procedury wygładzania interpolowanych sygnałów wysokości bezwzględnej 4.4.3. Obliczanie wyniku końcowego Łączne przewyższenie dodatnie przejazdu oblicza się poprzez całkowanie wszystkich dodatnich interpolowanych i wygładzonych nachyleń drogi, tj. roadgrade,2(d). Wynik normalizuje się do całkowitej odległości próbnej d tot wyrażonej w metrach łącznego przewyższenia na sto kilometrów odległości. 5. PRZYKŁAD LICZBOWY W tabelach 1 i 2 przedstawiono etapy obliczania przewyższenia dodatniego na podstawie danych zapisanych podczas badania drogowego wykonywanego z PEMS. Dla zwięzłości przedstawiono tu fragment obejmujący 800 m i 160 s. 5.1. Kontrola i zasadnicza weryfikacja jakości danych Kontrola i zasadnicza weryfikacja jakości danych składa się z dwóch etapów. Najpierw sprawdza się kompletność danych dotyczących prędkości pojazdu. W niniejszej próbce danych nie wykryto luk dotyczących prędkości pojazdu (zob. tabela 1). Następnie sprawdza się kompletność danych dotyczących wysokości bezwzględnej; w próbce danych brakuje danych dotyczących wysokości bezwzględnej dla sekundy 2 i 3. Dane uzupełnia się poprzez interpolację sygnału GPS. Dodatkowo wysokość bezwzględną podaną przez GPS sprawdza się za pomocą map topograficznych; weryfikacja ta obejmuje wysokość bezwzględną h(0) na początku przejazdu. Dane dotyczące wysokości bezwzględnej dla sekund 112–114 koryguje się za pomocą map topograficznych, aby spełnić następujący warunek: hGPS(t) – hmap(t) < – 40 m W wyniku zastosowanej weryfikacji danych uzyskuje się dane w piątej kolumnie h(t). 5.2. Korekta danych dotyczących chwilowej wysokości bezwzględnej pojazdu W kolejnym etapie dane dotyczące wysokości bezwzględnej h(t) dla sekund 1–4, 111–112 i 159–160 są korygowane i przyporządkowuje się im wartości wysokości bezwzględnej odpowiednio dla sekund 0, 110 i 158, ponieważ stosuje się następujący warunek: |h(t) – h(t – 1)| > (v(t)/3,6 * sin45°) W wyniku zastosowanej weryfikacji danych uzyskuje się dane w szóstej kolumnie hcorr(t). Wpływ zastosowania etapów weryfikacji i korekty danych na dane dotyczące wysokości bezwzględnej przedstawiono na rys. 2. 5.3. Obliczanie łącznego przewyższenia dodatniego 5.3.1. Określenie jednolitej rozdzielczości przestrzennej Odległość chwilową di oblicza się, dzieląc prędkość chwilową pojazdu zmierzoną w km/h przez 3,6 (kolumna 7 w tabeli 1). Przeliczenie danych dotyczących wysokości bezwzględnej w celu uzyskania jednolitej rozdzielczości przestrzennej wynoszącej 1 m daje dyskretne punkty nawigacyjne d (kolumna 1 w tabeli 2) oraz odpowiadające im wartości wysokości bezwzględnej hint(d) (kolumna 7 w tabeli 2). Wysokość bezwzględną każdego dyskretnego punktu nawigacyjnego d oblicza się poprzez interpolację zmierzonej chwilowej wysokości bezwzględnej hcorr jako: 5.3.2. Dodatkowe wygładzanie danych W tabeli 2 pierwszy i ostatni dyskretny punkt nawigacyjny to odpowiednio d a = 0 m i d e = 799 m. Dane dotyczące wysokości bezwzględnej każdego dyskretnego punktu nawigacyjnego są wygładzane z zastosowaniem procedury dwuetapowej. Pierwsze wygładzanie obejmuje: wybrano w celu pokazania wygładzania dla d ≤ 200 m wybrano w celu pokazania wygładzania dla 200 m < d < (599 m) wybrano w celu pokazania wygładzania dla d ≥ (599 m) Wygładzoną i interpolowaną wysokość bezwzględną oblicza się jako: h int,sm,1(0) = hint (0) + road grade,1(0) = 120,3 + 0,0033 ≈ 120,3033 m h int,sm,1(799) = h int,sm,1(798) + road grade,1(799) = 121,2550 – 0,0220 = 121,2330 m Drugie wygładzanie: wybrano w celu pokazania wygładzania dla d ≤ 200 m wybrano w celu pokazania wygładzania dla 200 m < d < (599) wybrano w celu pokazania wygładzania dla d ≥ (599 m) 5.3.3. Obliczanie wyniku końcowego Łączne przewyższenie dodatnie przejazdu oblicza się poprzez całkowanie wszystkich dodatnich interpolowanych i wygładzonych nachyleń drogi, tj. roadgrade,2(d). W przedstawionym przykładzie całkowita przebyta odległość dtot = 139,7 km, a wszystkie dodatnie interpolowane i wygładzone nachylenia drogi wyniosły 516 m. Osiągnięto zatem łączne przewyższenie dodatnie 516 × 100/139,7 = 370 m/100 km. Tabela 1 Korekta danych dotyczących chwilowej wysokości bezwzględnej pojazdu Czas t [s] v(t) [km/h] hGPS(t) [m] hmap(t) [m] h(t) [m] hcorr(t) [m] di [m] Cum. d [m] 0 0,00 122,7 129,0 122,7 122,7 0,0 0,0 1 0,00 122,8 129,0 122,8 122,7 0,0 0,0 2 0,00 — 129,1 123,6 122,7 0,0 0,0 3 0,00 — 129,2 124,3 122,7 0,0 0,0 4 0,00 125,1 129,0 125,1 122,7 0,0 0,0 … … … … … … … … 18 0,00 120,2 129,4 120,2 120,2 0,0 0,0 19 0,32 120,2 129,4 120,2 120,2 0,1 0,1 … … … … … … … … 37 24,31 120,9 132,7 120,9 120,9 6,8 117,9 38 28,18 121,2 133,0 121,2 121,2 7,8 125,7 … … … … … … … … 46 13,52 121,4 131,9 121,4 121,4 3,8 193,4 47 38,48 120,7 131,5 120,7 120,7 10,7 204,1 … … … … … … … … 56 42,67 119,8 125,2 119,8 119,8 11,9 308,4 57 41,70 119,7 124,8 119,7 119,7 11,6 320,0 … … … … … … … … 110 10,95 125,2 132,2 125,2 125,2 3,0 509,0 111 11,75 100,8 132,3 100,8 125,2 3,3 512,2 112 13,52 0,0 132,4 132,4 125,2 3,8 516,0 113 14,01 0,0 132,5 132,5 132,5 3,9 519,9 114 13,36 24,30 132,6 132,6 132,6 3,7 523,6 … … … … … … … 149 39,93 123,6 129,6 123,6 123,6 11,1 719,2 150 39,61 123,4 129,5 123,4 123,4 11,0 730,2 … … … … … … … 157 14,81 121,3 126,1 121,3 121,3 4,1 792,1 158 14,19 121,2 126,2 121,2 121,2 3,9 796,1 159 10,00 128,5 126,1 128,5 121,2 2,8 798,8 160 4,10 130,6 126,0 130,6 121,2 1,2 800,0 — oznacza brak danych

Tabela 2 Obliczanie nachylenia drogi d [m] t0 [s] d0 [m] d1 [m] h0 [m] h1 [m] hint(d) [m] roadgrade,1(d) [m/m] hint,sm,1(d) [m] roadgrade,2(d) [m/m] 0 18 0,0 0,1 120,3 120,4 120,3 0,0035 120,3 – 0,0015 … … … … … … … … … … 120 37 117,9 125,7 120,9 121,2 121,0 – 0,0019 120,2 0,0035 … … … … … … … … … … 200 46 193,4 204,1 121,4 120,7 121,0 – 0,0040 120,0 0,0051 … … … … … … … … … … 320 56 308,4 320,0 119,8 119,7 119,7 0,0288 121,4 0,0088 … … … … … … … … … … 520 113 519,9 523,6 132,5 132,6 132,5 0,0097 123,7 0,0037 … … … … … … … … … … 720 149 719,2 730,2 123,6 123,4 123,6 – 0,0405 122,9 – 0,0086 … … … … … … … … … … 798 158 796,1 798,8 121,2 121,2 121,2 – 0,0219 121,3 – 0,0151 799 159 798,8 800,0 121,2 121,2 121,2 – 0,0220 121,3 – 0,0152 Rysunek 2 Efekt weryfikacji i korekty danych – profil wysokości bezwzględnej zmierzonej za pomocą GPS hGPS(t), profil wysokości bezwzględnej na podstawie mapy topograficznej hmap(t), profil wysokości bezwzględnej uzyskany po kontroli i zasadniczej weryfikacja jakości danych h(t) i korekcie hcorr(t) danych wymienionych w tabeli 1 Rysunek 3 Porównanie profilu skorygowanej wysokości bezwzględnej hcorr(t) z wygładzoną i interpolowaną wysokością bezwzględną hint,sm,1 Tabela 2 Obliczanie przewyższenia dodatniego d [m] t0 [s] d0 [m] d1 [m] h0 [m] h1 [m] hint(d) [m] roadgrade,1(d) [m/m] hint,sm,1(d) [m] roadgrade,2(d) [m/m] 0 18 0,0 0,1 120,3 120,4 120,3 0,0035 120,3 – 0,0015 … … … … … … … … … … 120 37 117,9 125,7 120,9 121,2 121,0 – 0,0019 120,2 0,0035 … … … … … … … … … … 200 46 193,4 204,1 121,4 120,7 121,0 – 0,0040 120,0 0,0051 … … … … … … … … … … 320 56 308,4 320,0 119,8 119,7 119,7 0,0288 121,4 0,0088 … … … … … … … … … … 520 113 519,9 523,6 132,5 132,6 132,5 0,0097 123,7 0,0037 … … … … … … … … … … 720 149 719,2 730,2 123,6 123,4 123,6 – 0,0405 122,9 – 0,0086 … … … … … … … … … … 798 158 796,1 798,8 121,2 121,2 121,2 – 0,0219 121,3 – 0,0151 799 159 798,8 800,0 121,2 121,2 121,2 – 0,0220 121,3 – 0,0152