α)

Προσέγγιση βάσει γραμμομοριακής μάζας. Για τη βαθμονόμηση ενός ροομέτρου SSV, εκτελούνται τα ακόλουθα βήματα: i) υπολογίζεται ο αριθμός Reynolds, Re #, για κάθε γραμμομοριακό ρυθμό ροής αναφοράς με τη χρήση της διαμέτρου στεφάνης του σωλήνα venturi, d t [εξίσωση (7-145)]. Δεδομένου ότι απαιτείται το δυναμικό ιξώδες, μ, για τον υπολογισμό της τιμής Re# , δύναται να χρησιμοποιηθεί ειδικό μοντέλο ιξώδους για τον προσδιορισμό της τιμής μ για το αέριο βαθμονόμησης (συνήθως αέρας) με τη χρήση ορθής τεχνικής κρίσης [εξίσωση (7-146)]. Εναλλακτικά, δύναται να χρησιμοποιηθεί το μοντέλο ιξώδους τριών συντελεστών του Sutherland για τον κατά προσέγγιση υπολογισμό του μ (βλέπε πίνακα 7.7):



(7-145) Όπου: d t = διάμετρος της στεφάνης SSV [m] M mix = γραμμομοριακή μάζα μείγματος [kg/mol] ṅ ref = γραμμομοριακός ρυθμός ροής αναφοράς [mol/s] και χρησιμοποιώντας το μοντέλο ιξώδους τριών συντελεστών του Sutherland:



(7-146) Όπου: μ = Δυναμικό ιξώδες του αερίου βαθμονόμησης [kg /(m · s)] μ 0 = Ιξώδες αναφοράς Sutherland [kg/(m · s)] S = Σταθερά Sutherland [Κ] T 0 = θερμοκρασία αναφοράς Sutherland [K] T in = Απόλυτη θερμοκρασία στο στόμιο εισόδου του σωλήνα Venturi [K]



Πίνακας 7.7 Παράμετροι μοντέλου ιξώδους τριών συντελεστών του Sutherland Αέριο () μ 0 T0 S Εύρος τιμών θερμοκρασίας εντός ορίων σφάλματος ± 2 % Όριο πίεσης kg /(m · s) K K K kPa Αέρας 1,716 × 10– 5 273 111 170 έως 1 900 ≤ 1 800 CO2 1,370 × 10– 5 273 222 190 έως 1 700 ≤ 3 600 H2O 1,12 × 10– 5 350 1,064 360 έως 1 500 ≤ 10 000 O2 1,919 × 10– 5 273 139 190 έως 2 000 ≤ 2 500 N2 1,663 × 10– 5 273 107 100 έως 1 500 ≤ 1 600 ( 1 ) Χρησιμοποιούνται οι παράμετροι του πίνακα μόνο για τα καθαρά αέρια που παρατίθενται. Δεν συνδυάζονται οι παράμετροι για τον υπολογισμό των τιμών ιξώδους μειγμάτων αερίων. ii) δημιουργείται εξίσωση της σχέσης του C d με το Re# με τη χρήση των κατά ζεύγη τιμών (Re# , C d). Το C d υπολογίζεται σύμφωνα με την εξίσωση (7-140), όπου το C f λαμβάνεται από την εξίσωση (7-141) ή μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιαδήποτε μαθηματική έκφραση, συμπεριλαμβανομένης σειράς πολυωνύμων ή δυνάμεων. Η εξίσωση (7-147) αποτελεί παράδειγμα μαθηματικής έκφρασης που χρησιμοποιείται συνήθως για τον προσδιορισμό της σχέσης μεταξύ C d και Re# ·



(7-147) iii) εκτελείται ανάλυση παλινδρόμησης ελαχίστων τετραγώνων για να προσδιοριστούν οι καταλληλότεροι συντελεστές της εξίσωσης και να υπολογιστούν τα στατιστικά στοιχεία παλινδρόμησης της εξίσωσης, το τυπικό σφάλμα εκτίμησης SEE και ο συντελεστής προσδιορισμού r 2, σύμφωνα με το προσάρτημα 3· iv) εάν η εξίσωση πληροί τα κριτήρια SEE < 0,5 % n ref max (ή ṁ refmax) και ισχύει ότι r 2 ≥ 0,995, η εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της τιμής C d για δοκιμές εκπομπών, όπως περιγράφεται στο σημείο 3.6.3 στοιχείο β)· v) εάν δεν πληρούνται τα κριτήρια SEE και r 2, δύναται να χρησιμοποιηθεί ορθή τεχνική κρίση ώστε να παραλειφθούν σημεία δεδομένων βαθμονόμησης για την κάλυψη των στατιστικών στοιχείων παλινδρόμησης. Χρησιμοποιούνται τουλάχιστον επτά σημεία δεδομένων βαθμονόμησης για την κάλυψη των κριτηρίων· vi) εάν μέσω της παράλειψης σημείων δεν λύνεται το θέμα των ακραίων τιμών, πρέπει να ληφθούν διορθωτικά μέτρα. Παραδείγματος χάριν, επιλέγεται άλλη μαθηματική έκφραση για τη σχέση μεταξύ του C d versus Re# , πρέπει να ελέγχονται τυχόν διαρροές ή πρέπει να επαναλαμβάνεται η διαδικασία βαθμονόμησης. Εάν επαναλαμβάνεται η διαδικασία, πρέπει να εφαρμόζονται αυστηρότερα όρια ανοχής στις μετρήσεις και να δίδεται περισσότερος χρόνος για τη σταθεροποίηση των ροών· vii) μόλις η εξίσωση καλύψει τα κριτήρια παλινδρόμησης, η εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για τον προσδιορισμό ρυθμών ροής που είναι εντός του εύρους τιμών των ρυθμών ροής αναφοράς που χρησιμοποιούνται για την κάλυψη των κριτηρίων παλινδρόμησης της εξίσωσης που περιγράφει τη σχέση μεταξύ C d και Re# .