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Abschnitt 2.7.13 „Konstruktion von Flugbahnsegmenten“ erhält folgende Fassung: „2.7.13 Konstruktion von Flugbahnsegmenten Jede Flugbahn muss durch eine bestimmte Menge an Segmentkoordinaten (Knotenpunkten) und Flugparametern definiert werden. Als Ausgangspunkt werden die Koordinaten der Flugwegsegmente bestimmt. Anschließend wird das Flugprofil berechnet, wobei zu beachten ist, dass das Flugprofil für eine gegebene Menge von Verfahrensschritten vom Flugweg abhängig ist. Beispielsweise ist die Steigrate des Flugzeugs bei gleichem Schub und gleicher Geschwindigkeit in Kurven geringer als im Geradeausflug. Die Teilsegmentierung erfolgt dann für das Luftfahrzeug auf der Start-/Landebahn (Startlauf oder Landerollen) und für das Luftfahrzeug in der Nähe der Start-/Landebahn (Anfangssteigflug oder Endanflug). Flugsegmente mit deutlich unterschiedlichen Geschwindigkeiten an ihren Anfangs- und Endpunkten sollten anschließend in weitere Teilsegmente zerlegt werden. Zur Konstruktion der dreidimensionalen Flugbahnsegmente werden die zweidimensionalen Koordinaten der Flugwegsegmente (*) bestimmt und mit dem zweidimensionalen Flugprofil zusammengeführt. Abschließend werden alle Flugbahnpunkte, die zu nahe beieinanderliegen, entfernt. Flugprofil Die Parameter zur Beschreibung jedes Flugprofilsegments am Beginn (Suffix 1) und am Ende (Suffix 2) des Segments lauten: s1, s2 Entfernung entlang des Flugwegs, z1, z2 Flughöhe über Grund, V1 , V2 Geschwindigkeit über Grund, P1 , P2 lärmbezogener Schubparameter (entspricht dem, für den die NPD-Kurven definiert sind) und ε1, ε2 Querneigungswinkel. Zum Aufbau eines Flugprofils aus einer Menge von Verfahrensschritten (Flugbahnsynthese) werden die Segmente aufeinanderfolgend so konstruiert, dass die erforderlichen Bedingungen an den Endpunkten erzielt werden. Dabei werden die Endpunktparameter jedes Segments zu den Anfangspunktparametern des nächsten Segments. Bei jeder Segmentberechnung sind die Parameter am Anfang bekannt; die erforderlichen Bedingungen am Ende werden vom Verfahrensschritt angegeben. Die Schritte selbst sind entweder durch die ANP-Standardschritte oder vom Benutzer festgelegt (z. B. anhand von Flugzeughandbüchern). Bei den Endbedingungen handelt es sich gewöhnlich um Höhe und Geschwindigkeit, und beim Profilaufbau geht es um die Bestimmung der zurückgelegten Strecke unter Erreichung dieser Bedingungen. Die undefinierten Parameter werden über Flugleistungsberechnungen gemäß Anlage B bestimmt. Verläuft der Flugweg geradeaus, so lassen sich die Profilpunkte und dazugehörigen Flugparameter unabhängig vom Flugweg bestimmen (Querneigungswinkel stets null). Allerdings verläuft der Flugweg selten geradeaus. Meist treten Kurven auf, die zur Erzielung bester Ergebnisse bei der Bestimmung des zweidimensionalen Flugprofils berücksichtigt werden müssen, wenn notwendig durch Aufspaltung von Profilsegmenten an Knotenpunkten des Flugwegs zur Einfügung von Querneigungswinkeländerungen. In der Regel ist die Länge des nächsten Segments zu Beginn unbekannt und wird unter Annahme eines unveränderten Querneigungswinkels mit einem Vorläufigkeitswert berechnet. Wird dann festgestellt, dass sich das vorläufige Segment über einen oder mehrere Flugweg-Knotenpunkte erstreckt und der erste s ist, d. h. s1 < s < s2 , wird das Segment bei s abgeschnitten, und die Parameter dort werden durch Interpolation errechnet (siehe unten). Diese werden zu den Endpunktparametern des aktuellen Segments und zu den Anfangspunktparametern eines neuen Segments, das weiterhin über die gleichen Zielendbedingungen verfügt. Ist kein eingreifender Flugweg-Knotenpunkt vorhanden, wird das vorläufige Segment bestätigt. Sollen die Effekte von Kurven auf das Flugprofil außer Acht gelassen werden, kommt die Geradeausfluglösung mit einem einzigen Segment zur Anwendung, obwohl die Informationen zum Querneigungswinkel für eine spätere Verwendung festgehalten werden. Unabhängig davon, ob Kurveneffekte vollständig modelliert werden oder nicht, wird eine dreidimensionale Flugbahn jeweils durch Zusammenfügen ihres zweidimensionalen Flugprofils und ihres zweidimensionalen Flugwegs generiert. Das Ergebnis ist eine Folge von Koordinatenmengen (x,y,z), die entweder ein Knotenpunkt des segmentierten Flugwegs, ein Knotenpunkt des Flugprofils oder beides sind, wobei die Profilpunkte von den entsprechenden Werten der Höhe z, der Geschwindigkeit über Grund V, des Querneigungswinkels ε und der Triebwerksleistung P begleitet werden. Für einen Streckenpunkt (x,y), der zwischen den Endpunkten eines Flugprofilsegments liegt, werden die Flugparameter wie folgt interpoliert: z = z1 + f ·(z2 – z1) (2.7.3) (2.7.4) ε = ε1 + f · (ε2 - ε1) (2.7.5) (2.7.6) Dabei gilt: f = (s - s 1)/(s 2 - s 1) (2.7.7) Es sei darauf hingewiesen, dass bei z und ε eine lineare Änderung mit der Entfernung, bei V und P jedoch eine lineare Änderung mit der Zeit (d. h. konstante Beschleunigung (**)) angenommen wird. Beim Abgleich von Flugprofilsegmenten mit Radardaten (Flugbahnanalyse) werden alle Endpunktentfernungen, Flughöhen über Grund, Geschwindigkeiten und Querneigungswinkel direkt aus den Daten bestimmt; nur die Triebwerkseinstellungen müssen unter Anwendung der Leistungsrechnungen berechnet werden. Da auch die Flugweg- und die Flugprofilkoordinaten entsprechend abgeglichen werden können, ist dies in der Regel recht unkompliziert. Startlauf Wenn das Flugzeug beim Start zwischen dem Punkt, an dem die Bremsen gelöst werden (Brake Release Point, auch ‚Start-of-Roll-Punkt‘SOR genannt), und dem Abhebepunkt beschleunigt, verändert sich die Geschwindigkeit über eine Strecke von 1 500 bis 2 500 m extrem von null auf etwa 80 bis 100 m/s. Der Startlauf ist somit in Segmente mit veränderlicher Länge unterteilt, über die sich die Geschwindigkeit des Flugzeugs um ein spezifisches Inkrement ΔV von höchstens 10 m/s (etwa 20 Knoten) ändert. Obwohl sie eigentlich während des Startlaufs veränderlich ist, ist die Annahme einer konstanten Beschleunigung für diesen Zweck ausreichend. In diesem Fall, in der Startphase, ist V1 die Anfangsgeschwindigkeit, V2 die Startgeschwindigkeit, nTO die Nummer des Startsegments und sTO die äquivalente Startstrecke. Für die äquivalente Startstrecke sTO (siehe Anlage B), die Startgeschwindigkeit V1 und die Startgeschwindigkeit VTO beträgt die Anzahl nTO der Segmente für den Startlauf nTO = int (1 + (V TO - V1) /10) (2.7.8) Somit ist die Geschwindigkeitsänderung entlang eines Segments ΔV = VTO/nTO (2.7.9) und die Zeit Δt in jedem Segment (unter Annahme einer konstanten Beschleunigung) (2.7.10) Die Länge sTO,k von Segment k (1 ≤ k ≤ nTO) des Startlaufs ist also: (2.7.11) Beispiel: Bei einer Startstrecke sTO = 1 600 m, bei V1 = 0 m/s und V2 = 75 m/s ergeben sich nTO = 8 Segmente mit Längen von 25 bis 375 Metern (siehe Abbildung 2.7.g): Analog zu den Geschwindigkeitsänderungen errechnen sich die Schubänderungen eines Flugzeugs über jedes Segment mit einem konstanten Inkrement ΔP als ΔP = (PTO - Pinit) / nTO (2.7.12) Hierbei bezeichnen PTO und P init den jeweiligen Schub am Abhebepunkt bzw. am Start-of-Roll-Punkt. Mit der Verwendung dieses konstanten Schubinkrements (statt der quadratischen Gleichung (2.7.6)) soll Konsistenz mit dem linearen Verhältnis zwischen Schub und Geschwindigkeit bei Strahlflugzeugen hergestellt werden. Wichtiger Hinweis: In den vorstehenden Gleichungen und dem vorstehenden Beispiel wird implizit davon ausgegangen, dass die Anfangsgeschwindigkeit des Flugzeugs zu Beginn der Startphase gleich null ist. Dies entspricht der gängigen Situation, in der das Flugzeug von dem Punkt, an dem die Bremsen gelöst werden, zu rollen und zu beschleunigen beginnt. Es gibt jedoch auch Situationen, in denen das Flugzeug ausgehend von seiner Rollgeschwindigkeit mit der Beschleunigung beginnt, ohne an der Startbahnschwelle anzuhalten. In einem solchen Fall, bei dem die Anfangsgeschwindigkeit Vinit nicht gleich null ist, sind die folgenden ‚verallgemeinerten‘ Gleichungen anstelle der Gleichungen (2.7.8), (2.7.9), (2.7.10) und (2.7.11) zu verwenden. (2.7.13) In diesem Fall, in der Startphase, ist V1 die Anfangsgeschwindigkeit Vinit , V2 die Startgeschwindigkeit VTO , n die Nummer des Startsegments nTO , s die äquivalente Startstrecke sTO und sk die Länge sTO,k des Segments k (1[Symbol]k[Symbol]n). Landerollen Obwohl es sich beim Landerollen im Wesentlichen um eine Umkehr des Startlaufs handelt, ist Folgendes besonders zu berücksichtigen: — die Schubumkehr, die manchmal eingesetzt wird, um das Flugzeug abzubremsen, und — Flugzeuge, die die Landebahn nach dem Abbremsen verlassen (diese tragen nicht mehr zum Fluglärm bei, da Lärm beim Rollen außer Acht bleibt). Im Gegensatz zur Startlaufstrecke, die aus den Flugzeugleistungsparametern hergeleitet wird, ist die Landerollstrecke sstop (d. h. die Strecke vom Aufsetzpunkt bis zu dem Punkt, an dem das Flugzeug die Landebahn verlässt) nicht rein flugzeugspezifisch. Obwohl sich aus der Flugzeugmasse und -leistung (und der verfügbaren Schubumkehr) eine Mindestrollstrecke abschätzen lässt, hängt die tatsächliche Landerollstrecke auch von der Lage der Rollbahnen, der Verkehrslage sowie von flughafenspezifischen Regelungen über den Einsatz des Umkehrschubs ab. Der Einsatz der Schubumkehr ist kein Standardverfahren. Sie kommt nur zur Anwendung, wenn das notwendige Abbremsen nicht mithilfe der Radbremsen erreicht werden kann. (Die Schubumkehr kann außerordentlich störend sein, da ein rasches Umschalten der Triebwerksleistung von Leerlauf auf Gegenschub einen plötzlichen Lärmausbruch verursacht.) Die meisten Start-/Landebahnen werden jedoch sowohl für Starts als auch für Landungen genutzt, sodass die Schubumkehr nur sehr geringe Auswirkungen auf die Lärmkonturen hat, da die Gesamtschallenergie in der Nähe der Start-/Landebahn vom Lärm des Startbetriebs beherrscht wird. Lediglich dann, wenn eine Start-/Landebahn ausschließlich für den Landebetrieb genutzt wird, kann der Beitrag der Schubumkehr zu den Konturen signifikant sein. Physikalisch ist der Schubumkehrlärm ein sehr komplexer Prozess, doch lässt er sich aufgrund seiner relativ geringen Bedeutung für die Fluglärmkonturen grob vereinfachend modellieren, indem der rasche Wechsel der Triebwerksleistung durch eine geeignete Segmentierung berücksichtigt wird. Es liegt auf der Hand, dass die Modellierung des Landerolllärms nicht so unkompliziert ist wie beim Startlauflärm. Die folgenden vereinfachten Modellierungsannahmen werden zur allgemeinen Verwendung empfohlen, wenn keine detaillierten Informationen zur Verfügung stehen (siehe Abbildung 2.7.h.1). Das Flugzeug überfliegt die Landeschwelle (Koordinate s = 0 auf dem Flugweg beim Anflug) in einer Höhe von 50 Fuß (ca. 15 m) und setzt dann seinen Sinkflug im Gleitweg fort, bis es auf der Landebahn aufsetzt. Bei einem Gleitwegwinkel von 3° liegt der Aufsetzpunkt 291 m hinter der Landeschwelle (siehe Abbildung 2.7.h.1). Anschließend wird das Flugzeug über eine Landerollstrecke sstop – flugzeugspezifische Werte dafür enthält die ANP-Datenbank – von der Endanfluggeschwindigkeit Vfinal auf 15 m/s abgebremst. Aufgrund der raschen Geschwindigkeitsänderungen in diesem Segment sollte es mithilfe der verallgemeinerten Gleichungen (2.7.13) (da die Rollgeschwindigkeit nicht gleich null ist) ebenso wie beim Startlauf (oder bei Flugsegmenten mit raschen Geschwindigkeitsänderungen) in Teilsegmente zerlegt werden. Die Triebwerksleistung ändert sich von der Endanflugleistung beim Aufsetzen zur Schubumkehreinstellung Prev über eine Strecke 0,1•sstop und verringert sich dann über die restlichen 90 % der Ausrollstrecke auf 10 % der verfügbaren Volllast. Bis zum Ende der Landebahn (bei s = -s RWY) bleibt die Flugzeuggeschwindigkeit konstant. Da sich derzeit keine NPD-Kurven für die Schubumkehr in der ANP-Datenbank befinden, müssen die konventionellen Kurven für die Modellierung dieses Effekts zugrunde gelegt werden. Typischerweise ist die Schubumkehrleistung P rev etwa 20 % der Volllasteinstellung, und dieser Wert wird empfohlen, wenn keine Betriebsinformationen verfügbar sind. Bei einer bestimmten Leistungseinstellung erzeugt die Schubumkehr jedoch tendenziell mehr Lärm als der Vorwärtsschub, sodass auf den NPD-hergeleiteten Ereigniswert ein Inkrement ΔL anzuwenden ist, das entlang 0,1•sstop von null auf einen Wert ΔLrev (vorläufig werden 5 dB empfohlen (***)) steigt und danach über die verbleibende Ausrollstrecke linear auf null sinkt. Segmentierung des Anfangssteigflug- und des Endanflugsegments Vergleiche mit Berechnungen für sehr kleine Segmente zeigen, dass die Verwendung eines einzigen Steigflug- oder Anflugsegments (oder einer begrenzten Anzahl solcher Segmente) unterhalb einer bestimmten Höhe (in Bezug zur Start-/Landebahn) eine unzureichende Approximation des Lärms seitlich der Flugstrecke für integrierte Maße zur Folge hat. Dies ist auf die Anwendung einer einzelnen Anpassung der seitlichen Dämpfung für jedes Segment zurückzuführen, die einem einzelnen segmentspezifischen Wert des Höhenwinkels entspricht, während die rasche Änderung dieses Parameters zu erheblichen Schwankungen des seitlichen Dämpfungseffekts entlang der einzelnen Segmente führt. Die Genauigkeit der Berechnung wird verbessert, indem das Anfangssteigflugsegment und das Endanflugsegment in Teilsegmente zerlegt werden. Die Anzahl dieser Teilsegmente und ihre jeweilige Länge bestimmen die ‚Granularität‘ der Änderung der seitlichen Dämpfung, der Rechnung zu tragen ist. Unter Angabe des Ausdrucks der gesamten seitlichen Dämpfung für Flugzeuge mit am Rumpf montierten Triebwerken lässt sich zeigen, dass für eine begrenzende Änderung der Dämpfung zur Seite von 1,5 dB je Teilsegment das Steigflug- und das Anflugsegment, die sich in einer Höhe von weniger als 1 289,6 m (4 231 ft) über der Start-/Landebahn befinden, auf der Basis der folgenden Menge von Höhenwerten in Teilsegmente zerlegt werden sollten: z = {18,9, 41,5, 68,3, 102,1, 147,5, 214,9, 334,9, 609,6, 1 289,6} Meter bzw. z = {62, 136, 224, 335, 484, 705, 1 099, 2 000, 4 231} Fuß Für jedes Originalsegment unterhalb von 1 289,6 m (4 231 ft) werden die oben genannten Höhenwerte verwendet, indem festgestellt wird, welcher Höhenwert in der oben stehenden Wertemenge der ursprünglichen Endpunkthöhe (für ein Steigsegment) oder der ursprünglichen Startpunkthöhe (für ein Anflugsegment) am nächsten liegt. Anschließend werden die tatsächlichen Flughöhen über Grund zi wie folgt berechnet: zi = ze [z’i / z’N] (i = k..N) Dabei gilt: ze ist die Endpunkthöhe (Steigflug) oder Startpunkthöhe (Anflug) des Originalsegments z′i ist das i-te Element der oben angegebenen Menge von Höhenwerten z′N ist der Höhenwert aus der oben angegebenen Menge von Höhenwerten, der der Höhe ze am nächsten liegt k bezeichnet den Index des ersten Elements der Menge der Höhenwerte, für das der berechnete Wert zk strikt größer als die Endpunkthöhe des vorhergehenden Originalsteigsegments oder als die Startpunkthöhe des nächsten Originalanflugsegments ist, das in Teilsegmente zu zerlegen ist. Im Sonderfall eines Anfangssteigflugsegments oder Endanflugsegments ist k = 1, aber im allgemeineren Fall von Flugsegmenten, die nicht mit der Start-/Landebahn in Bezug stehen, ist k größer als 1. Beispiel für ein Anfangssteigsegment: Ist die Endpunkthöhe des Originalsegments ze = 304,8 m, dann ist aus der Menge der Höhenwerte 214,9 m < ze < 334,9 m der ze am nächsten liegende Höhenwert aus der Menge gleich z′7 = 334,9 m. Die Endpunkthöhen der Teilsegmente werden dann berechnet mit: zi = 304,8 [z′i/334,9] wobei i = 1 bis 7 (Es ist zu beachten, dass in diesem Fall k = 1, da es sich um ein Anfangssteigflugsegment handelt.) Es wäre also z1 17,2 m, z2 37,8 m usw. Segmentierung von Flugsegmenten Bei Flugsegmenten mit erheblicher Geschwindigkeitsänderung entlang eines Segments erfolgt eine Unterteilung wie beim Startlauf, d. h. nseg = int (1 + |V2 - V1|/10) (2.7.14) wobei V1 und V2 die Anfangs- bzw. Endgeschwindigkeit des Segments bezeichnen. Die entsprechenden Teilsegmentparameter werden in gleicher Weise wie beim Startlauf unter Verwendung der Gleichungen (2.7.9) bis (2.7.11) berechnet. Flugweg Ein Flugweg wird unabhängig davon, ob es sich um die Kernstrecke oder verstreute Unterstrecke handelt, durch eine Reihe von (x,y)-Koordinaten in der Bezugsebene (z. B. anhand von Radarinformationen) oder durch eine Folge von Führungsbefehlen zur Beschreibung gerader Segmente und Kreisbogen (Kurven mit festgelegtem Radius r und Steuerkursänderung Δξ) definiert. Für die Segmentierungsmodellierung wird ein Bogen durch eine Folge in Teilbogen eingepasster gerader Segmente dargestellt. Obwohl sie in den Flugwegsegmenten nicht ausdrücklich erscheinen, beeinflusst die Querlage des Flugzeugs beim Kurvenflug ihre Definition. In Anlage B4 wird die Berechnung von Querneigungswinkeln während einer stationären Vollkurve erläutert, doch werden diese Winkel natürlich nicht unverzögert angelegt oder zurückgesetzt. Wie der Übergang zwischen Geradeaus- und Kurvenflug oder zwischen einer Kurve und einer unmittelbar anschließenden Kurve behandelt werden soll, ist nicht vorgeschrieben. In der Regel wirken sich Einzelheiten, die dem Benutzer überlassen bleiben (siehe Abschnitt 2.7.11), nur unwesentlich auf die endgültigen Konturen aus. Es besteht überwiegend die Anforderung, starke Brüche am Ende der Kurve zu vermeiden, was sich beispielsweise problemlos dadurch erreichen lässt, dass kurze Übergangssegmente eingefügt werden, im Laufe derer sich der Querneigungswinkel linear mit der zurückgelegten Strecke verändert. Nur in dem besonderen Fall, dass sich eine bestimmte Kurve wahrscheinlich dominierend auf die endgültigen Konturen auswirken würde, wäre eine realistischere Modellierung der Übergangsdynamik notwendig, sodass ein Querneigungswinkel bestimmten Luftfahrzeugmustern zugeordnet und geeignete Rollwinkelgeschwindigkeiten übernommen werden müssten. Es sei lediglich vermerkt, dass die Endteilbogen Δξtrans in einer Kurve von den Änderungsanforderungen für den Querneigungswinkel bestimmt werden. Der übrige Teil des Bogens mit der Steuerkursänderung Δξ – 2 Δξtrans Grad wird in nsub Teilbogen geteilt, und zwar nach der Gleichung: nsub = int (1 + (Δξ – 2•Δξ trans ) / 10 (2.7.15) Dabei ist int(x) eine Funktion, die den ganzzahligen Teil von x ergibt. Die Steuerkursänderung Δξ sub jedes Teilbogens errechnet sich dann als Δξ = (ξ-2•Δξ trans ) / nsub (2.7.16) wobei nsub groß genug sein muss, damit Δξ sub ≤ 10 Grad. Die Segmentierung eines Bogens (ohne die abschließenden Übergangsteilsegmente) wird in Abbildung 2.7.h.2 (****) veranschaulicht. Sobald die Flugwegsegmente in der x-y-Ebene festgelegt sind, werden die Flugprofilsegmente (in der s-z-Ebene) überlagert, um die dreidimensionalen (x,y,z)-Flugwegsegmente zu generieren. Der Flugweg sollte sich stets von der Start-/Landebahn bis über die Ausdehnung des Berechnungsgitters hinaus erstrecken. Dies lässt sich gegebenenfalls erreichen, indem dem letzten Segment des Flugwegs ein gerades Segment geeigneter Länge hinzugefügt wird. Die Gesamtlänge des Flugprofils muss sich nach seiner Zusammenführung mit dem Flugweg ebenfalls von der Start-/Landebahn bis über die Ausdehnung des Berechnungsgitters hinaus erstrecken. Dies kann gegebenenfalls erreicht werden durch Hinzufügen eines zusätzlichen Profilpunkts — am Ende eines Abflugprofils mit Geschwindigkeits- und Schubwerten, die denen des letzten Abflugprofilpunkts entsprechen, wobei die Höhe ausgehend vom letzten und vorletzten Profilpunkt linear extrapoliert wird, oder — am Anfang eines Anflugprofils mit Geschwindigkeits- und Schubwerten, die denen des ersten Anflugprofilpunkts entsprechen, wobei die Höhe ausgehend vom ersten und zweiten Profilpunkt linear rückwärts extrapoliert wird. Segmentierungsanpassungen von Flugsegmenten Nach der Herleitung der 3-D-Flugbahnsegmente nach dem in Abschnitt 2.7.13 beschriebenen Verfahren können weitere Segmentierungsanpassungen erforderlich sein, um zu nahe beieinanderliegende Flugbahnpunkte zu entfernen. Wenn benachbarte Punkte weniger als 10 m voneinander entfernt liegen und die dazugehörigen Geschwindigkeits- und Schubwerte gleich sind, sollte einer der Punkte entfernt werden. (*) Dazu sollte die Gesamtlänge des Flugwegs stets größer sein als die Gesamtlänge des Flugprofils. Dies lässt sich gegebenenfalls erreichen, indem dem letzten Segment des Flugwegs gerade Segmente geeigneter Länge hinzugefügt werden." (**) Selbst wenn die Triebwerksleistungseinstellungen entlang eines Segments konstant bleiben, können sich Vortriebskraft und Beschleunigung aufgrund einer Luftdichteänderung mit zu- oder abnehmender Höhe verändern. Für die Zwecke der Lärmmodellierung sind diese Änderungen jedoch in der Regel unerheblich." (***) Dieser Wert wurde in der vorigen Ausgabe des ECAC Doc. 29 empfohlen, gilt jedoch nach wie vor als vorläufig, bis weitere experimentelle Belegdaten vorliegen." (****) Auf diese einfache Weise definiert, ist die Gesamtlänge der segmentierten Bahn etwas kleiner als die der kreisförmigen Bahn. Der sich daraus ergebende Konturenfehler ist jedoch unerheblich, wenn die Winkelschritte unter 30° liegen.“"