text
stringlengths 2
130k
|
|---|
Na primer, Lebegova mera intervala formula_19 u realnim brojevima je njena dužina u svakodnevnom smislu reči – specifično, 1. Tehnički, mera je funkcija koja dodeljuje nenegativni realni broj ili +∞ (izvesnim) podskupovima skupa formula_20. |
Ona mora da dodeli 0 praznom skupu i da bude (prebrojivo) aditivna: mera velikog podskupa koja se može razložiti u konačni (ili prebrojivi) broj manjih razdvojenih podskupova, je suma mera manjih podskupova. |
Generalno, ako se želi da se asocira konzistentna veličina sa svakim podskupom datog skupa uz zadovoljavanje drugih aksioma mere, mogu se naći samo trivijalni primeri kao što je prebrojavajuća mera. |
Ova problem je bio rešen putem definisanja mere samo na potkolekciji svih podskupova; takozvanim merljivim potskupovima, od kojih se očekuje da formiraju formula_21-algebru. |
To znači da su prebrojive jedinice, prebrojivi preseci i komplementi merljivih potskupova merljivi. |
Nemerljivi skupovi u Euklidovom prostoru, na kojima se Lebegova mera ne može kozistentno definisati, su neophodno komplikovani u smislu da su pomešani sa svojim komplementom. |
Njihovo postojanje je netrivijalna posledica aksioma izbora. |
Numerička analiza je studija algoritama koji koriste numeričku aproksimaciju (za razliku od opštih simboličkih manipulacija) za probleme matematičke analize (što je različito od diskretne matematike). |
Moderna numerička analiza ne traži precizne odgovore, pošto je precizne odgovore često nemoguće dobiti u praksi. |
Umesto toga, najveći deo numeričke analize se bavi nalaženjem aproksimativnih rešenja uz zadržavanje grešaka u razumnim granicama. |
Numerička analiza prirodno nalazi primene u svim poljima inženjerstva i fizičkih nauka. |
U 21. veku su brojni elementi naučnih proračuna našli primenu u većini prirodnih nauka, pa čak i grana umetnosti. |
Obične diferencijalne jednačine se javljaju u nebeskoj mehanici (izučavanju planeta, zvezda i galaksija); numerička linearna algebra je važna za analizu podataka; stohastičke diferencijalne jednačine i lanci Markova su esencijalni u simuliranju živih ćelija u medicinskim i biološkim istraživanjima. |
Stepena funkcija Stepena funkcija s jednom promenljivom je funkcija oblika :formula_1 gde su formula_2 i formula_3 konstantni realni brojevi formula_4 a formula_5 promenljiv realan broj. |
Za analizu ove funkcije razlikuju se sledeći slučajevi: Arheologija Arheologija (od grčkih reči -{αρχαίος}- = star, (u savremenom grčkom i prastar) i -{λόγος}- = nauka, reč, misao) je nauka koja izučava materijalne ostatke, tj. sve uočljive tragove ljudskih delatnosti radi upoznavanja njihove sadržine u određenom vremenu i prostoru, kao i njihovog značenja u određenom socijalnom, ekonomskom i istorijskom okruženju. |
Iako je uobičajeno da se njeno proučavanje vezuje za starine, tj. za davnu prošlost, njome je obuhvaćeno vreme od najstarijih materijalnih ostataka pa sve do današnjih dana. |
Po svom sadržaju i ciljevima arheologija je društveno-istorijska naučna disciplina. |
Po naučnim izvorima i metodi rada arheologija je istovremeno i egzaktna nauka, što znači da se bazira na materijalnim ostacima (pokretnim i nepokretnim) potpomažući se pritom, ako ih ima, pisanim izvorima radi što boljeg testiranja hipotezâ. |
Njen osnovni i trajni cilj takvog načina rada jeste upoznavanje čoveka kao inteligentnog člana ljudskog društva, stvaraoca i tvorca kontinuirane kulturne evolucije. |
Arheologija poseduje određene metode u izučavanju prošlosti ljudi. |
Pored toga oslanja se i na ceo niz drugih, pomoćnih naučnih disciplina kao što su: geologija, paleontologija, antropologija, etnologija, antička istoriografija, hemija i dr. Na arheologiju se može gledati i kao na društvenu nauku i humanističku nauku. |
Ovo zavisi od paradigme koja se posmatra. |
Rezultati i plodovi arheoloških istraživanja postižu svoj cilj ako postanu pristupačni, vidljivi i razumljivi ne samo stručnjacima, nego i svima onima čiju pažnju privlači arheologija kao izrazito socijalna i antropološka nauka. |
Arheologija, koja se u novije doba sve više vezuje uz antropologiju a ne istoriju kako je to bilo uobičajeno u prethodnom razdoblju i to naročito u Evropi, proučava ljudska društva i objekte koje su ona ostavila za sobom. |
To naročito dolazi do izražaja tokom proučavanja praistorije o kojoj su gotovo uvek jedina svedočanstva njeni materijalni ostaci (npr. oruđa od kamena, kosti i metala, keramika, ostaci arhitekture, itd.). |
Pored praistorije arheologija se bavi i proučavanjem istorijskih perioda, to jest perioda u kojima postoje pisani izvori, i ona u tom slučaju uglavnom ima ulogu pomoćne istorijske nauke. |
Iako su neki od njenih spektakularnijih otkrića glavni znak prepoznavanja arheologije, takvi su nalazi srazmerno retki i najčešće nedovoljno dokumentovani tako da oni vrlo često nemaju veliku vrednost sa stanovišta naučne arheologije. |
Moderna arheologija se zasniva na timskom radu i detaljnom dokumentovanju i analizi svih nalaza (uključujući tu i informacije o prirodnoj sredini, ljudske ostatke, arhitekturu, artefakte, biofakte, itd.) i njihovih asocijacija u cilju što preciznijeg rekonstruisanja ljudskih kultura i uopšte ljudskog života u prošlosti. |
Kirnijak iz Ankone (14. vek) se smatra ocem za arheologiju. |
Šezdesetih godina 19. veka nauka je dovela u pitanje datum stvaranja sveta koje je, prema biskupu Ašeru, padalo u 4004. godinu p. n. e. Saznanje o geološkim vremenskim rasponima, udruženo s Dravinovom teorijom evolucije, donelo je svest o sporosti i postepenosti razvoja ljudskih društava i artefakata. |
Praistorija je sa sve većom pouzdanošću deljena dalje na faze, a artefakti podvrgavani detaljnijoj klasifikaciji. |
Tako je u prvoj polovini 20. veka na osnovu godova, varva i analiza polena utvrđivana relativna i apsolutna hronologija praistorijskog razdoblja. |
Posle Drugog svetskog rata stvorila se jaka veza između arheologije i prirodnih nauka. |
Vilard Libi otkrio radiokarbonski metod datovanja. |
Javila se mogućnost da se odredi starost bez pribegavanja međusobnih kulturnih poređenja. |
Kultura se analizira kao sistem koji se može rastaviti na više podsistema: tehnološki, društveni, ideološki . |
Lokalitet je mesto ljudske aktivnosti koju možemo sagledati u koncentraciji artefakata i odbačenih sirovina. |
U mobilnim zajednicama razlikujemo staništa na otvorenom i pećinska staništa. |
Ako je moguće definisati kratke faze okupacije na lokalitetu, treba gledati na raspored artefakata i kostiju unutar i oko nepokretnih struktura (npr. ognjište), da bi se uočilo postojanje ustaljenih šema. |
Ovim se bavi deo arheologije koji se naziva etnoarheologija. |
Proučavanje lokaliteta ne može otkriti više od jednog aspekta društvenog ponašanja. |
Za širu interpretaciju neophodno je uzeti u obzir celokupnu teritoriju na kojoj je grupa funkcionisala. |
Teritorija godišnjeg dometa (home range), uključuje teritoriju na koju je zajednica nastanjivala i na kojoj se kretala tokom jednog vremenskog perioda (jedne godine). |
Ta teritorija obuhvata staništa (kampove koji mogu biti: sezonski, tranzitni, ostave i sl). |
Svi nalazi sa jednog lokaliteta trebalo bi da se posmatraju u okviru šire kulturne celine (kulturne grupe ili kompleksa), kako bi bila sagledana ljudska aktivnost toga podneblja. |
Danas je terensko istraživanje u arheologiji obično deo sveobuhvatnijeg istraživanja nekog područja. |
Jedan od prvih velikih terenskih projekata u centralnoj Italiji pokrenut je sredinom 20. veka kada je raspodela obradive zemlje sitnim seljacima uslovila naglo inteziviranje poljoprivrede. |
Ranije su značajni lokaliteti rekognoscirani i iskopavani zato što se polazilo od toga da njihovi planovi, objekti i natpisi odslikavaju političku i ekonomsku strukturu područja. |
Danas je verovatnije da će istraživanje podrazumevati sveobuhvatnu analizu na regionalnom nivou u nastojanju da se osvetli šira ekonomska, poljoprivredna i društvena celina u okviru koje su funkcionisali pojedinačni lokaliteti. |
Istraživanje terena može biti obilazak terena i beleženje, zatim iz vazduha kao i podvodno, koje se ne razlikuje mnogo od na kopnu. |
Oslanja se na ronioce i vizuelno snimanje delova morskog dna. |
Fotografisanje, beleženje i rekognosciranje nalazišta pod vodom poput potonulih brodova ili razbacanog brodskog tovara počiva na istim osnovnim principima kao rad na kopnu ali je naravno teži i traži više vremena. |
Na arheološko nalazište mogu da upute i toponimi, imena naselja, koji često ukazuju na neku delatnost u prošlosti. |
Imena kao što su Gradac, Crkvina ili Grobljište ukazuju na mogućnost postojanja arheoloških spomenika u tom kraju. |
Drugi tradicionalni metod je prikupljanje podataka iz literature, arheolozi primenjuju i postupke koji uključuju upotrebu metoda i instrumenata iz drugih struka. |
Prvi, nastariji i najjednostavniji metod za rekognosciranje terena je obilazak koji podrazumeva uočavanje manjih kolebanja u svojstvima terena i ako je to moguće uočavanje artefakata na površini. |
Izabrano područje pokriva se mrežom što omogućava sistematično ispitivanje. |
Svaki nalaz mora se ubeležiti prema koordinatama osnovne mreže. |
Doprinos terenskom radu i dokumentovanju daje snimanje iz vazduha. |
Snimak iz vazduha može pri povoljnim uslovima registrovati zemljom zatrpane ostatke na koje ukazuju promene u boji površinskoh sloja tla ili vegetacija. |
Kada nije moguće uz pomoć snimanja iz vazduha utvrditi položaj nalazišta na raspolaganju je izvestan broj naprava za geofizičko istraživanje. |
Iako je rođena u orkilju humanističkih nauka arheologija je u tesnoj vezi sa prirodnim naukama, što je neophodno i obostrano kosrisno. |
Karakter ovog odnosa se u proteklih 150 godina drastično menjao u skladu sa promenama metodologije i ciljeva koje je arheologija postavljala. |
Arheometrija je oblast koja se bavi izračunavanjem, odnosno koristi tehnike i metode prvenstveno fizike i hemije, da bi došla do određenih rezultata poput hemijskog sastava materijala pronađenog na lokalitetu i sl. |
Eksperimentalna arheologija ova oblast koristeći eksperimentalne metode dolazi do rezultata i zaključaka (prvenstveno u rekognosciranju). |
Naseobinska arheologija je grana arheologije kojom se objedinjuju proučavanja naselja i nekropola, odnosno složenih aktivnosti populacionih grupa i individua u okviru naselja. |
Ćilibar, fosilizovana smola, čiji su osnovni sastojci sucinitska kiselina i ćilibarsko ulje, je odličan primer sprege prirodnih nauka i arheologije. |
Analize ćilibara, prvenstveno infracrvena spektrografija, pokazuju kako fizičko hemijske metode mogu da utiču na arheološki model i upravo je zahvaljujući ovim analizama ćilibar postao pokazatelj kulturnih preobražaja i praistorijske trgovine. |
Iako su geologija, pedologija i arheologija tri različite naučne discipline, dopunjuju se i uzajamno koriste dobijene rezultate. |
Arheologija i geologija imaju svoju hronologiju, geološka hronologija počinje arhaikom, a završava se krvartarom, mlađi deo kvartara - holocen, obuhvata podeoke arheološke hronologije. |
Pedologija se služi i geološkom i arheološkom vremenskom hronologijom. |
Pre početka radova vrši se rekognosciranje terena. |
Geolog opisuje položaj i starost slojeva, kao i njihovu povezanost. |
Po završetku se determiniše petrološko-mineraloški materijal koji je nađen prilikom iskopavanja u kulturnim slojevima, da bi se preko nalaza utvrdio radijus kretanja nekadašnjih stanovnika. |
Na osnovu pedoloških istraživanja zemljišta, po kojim se na primer utvrđuje kakva je bila vegetacija, krakteristike i tip zemljišta, u saradnji sa arheologijom može se otkriti da li je u prošlosti na tom lokalitetu čovek samo boravio ili se i bavio zemljoradnjom, tj. da li je bio ratar, nomad ili lovac. |
Palobotanika (ponekad i arheobotanika) je naučna oblast arheologije i botanike koja se bavi proučavanjem makro i mikrobiljnih ostataka sa ahreoloških lokaliteta. |
Paleobotanika kao interdisciplinarna grana botanike tesno sarađuje sa arheologijom. |
Određivanje i interpretacija nalaza biljnih ostataka daju uvid u prilike, životne i prehrambene navike i ekonomske odnose u određenoj epohi. |
Načešći nalazi su ostaci hrane, semenke, drvo, tekstil (u ugljenisanom stanju) i polen i drvo u anaerobnom mediju. |
Palinologija, pregledom polenskih analiza, dokazala je da ima veliki značaj prilikom utvrđivanja prirdnog okruženja praistorijskih zajednica, odnosa između čoveka i prirode, odnosno aktivnosti praistorijskih ljudi. |
Palinologija se razvija u okviru paleobotanike sa ciljem da doprinese potpunijem sagledavanju evolucije biljnog sveta. |
Tafonomska analiza ostataka faune sa arheoloških lokaliteta, kroz rekonstrukciju različitih etapa tokom formiranja slojeva (bioceneza, nekroceneza, liptoceneza, tafoceneza) daje podatke o vezi čoveka i životinja u prošlosti. |
Antropologija je blisko povezana sa arheologijom. |
Značaj antropoloških istraživanja ogleda se u mogućnosti određivanja pola, starosti, skeletne građe, rekonstruisanje visine, determinacija tipološke strukture skeletnog materijala otkrivenog na arheološkom lokalitetu. |
Zanimljivo je da je moguće rekonstruisati lice drevnog čoveka, na osnovu izgleda lobanje. |
Datiranje ima ključni značaj za unošenje reda u arheološki materijal. |
Razvoj metoda datiranja, bilo da su u pitanju tradicionalne ili egzaktno naučne, svedoči o snalažljivosti i okolišnim putevima zaključivanja koji rešavanje arheološkog problema čine vrlo fascinantnim zadatkom. |
Metod datovanja ogranskih uzoraka pomoću radioaktivnog ugljenika C14 primenjuje se od sredine 20. veka, kako u arheologiji, tako i u drugim naukama. |
V. F. Libi je otkrio postanak C14 atoma u atmosferi i primenio ih na određivanje starosti uzoraka. |
Za ovo otkriće je dobio i Nobelovu nagradu za hemiju. |
Ovakvo datovanje zasnovano je na raspadanju radioaktivnih atoma C14 ugrađenih metabolizmom u životinjsko i biljno tkivo, zajedno sa dva prirodna stabilna ugljenikova izotopa C12 i C13. |
Njihov odnos je uglavnom stalan (na jedan atom ugljenika sa masom 14 dolazi formula_1 atoma sa masom 13 i formula_2 atoma sa masom 12. |
Jezgro C14 je nestabilno i raspada se prema eksponencijalnom zakonu radioaktivnog raspada, sa vremenom poluraspada od 5.730 godina. |
Živi orgranizam prehranom stalno nadoknađuje raspale C14 atome, što posle smrti - prestaje, pa se količina samanjuje tokom vremena. |
Merenjem preostale aktivnosti u uzorku organskog porekla može se odrediti vreme koje je proteklo od smrti, tačnije, može se utvrditi starost uzorka. |
Datovanje termoluminiscencijom koristi se od 1953. |
Termoluminiscencija je emisija svetlosti koja se javlja kada zagrevamo materiju koja ne provodi električnu energiju. |
Poreklo ove pojave leži u jonizujućoj radijaciji, kojoj je matrijal bio izlođen tokom boravka u zemlji. |
Elementi kao što su uranijum, torijum, kalijum i rubidijum, tokom svog radioaktivnog raspada emituju nuklearne radijacije. |
Kada one prodru u mineral gube energiju, a jedan od razultata je i jonizacija, odnosno elektroni se odvajaju od njihovih matičnih atoma. |