सवाई जयसिंह या द्वितीय जयसिंह अठारहवीं सदी में भारत में राजस्थान प्रान्त के नगर/राज्य आमेर के कछवाहा वंश के सर्वाधिक प्रतापी शासक थे। सन 1727 में आमेर से दक्षिण छः मील दूर एक बेहद सुन्दर, सुव्यवस्थित, सुविधापूर्ण और शिल्पशास्त्र के सिद्धांतों के आधार पर आकल्पित नया शहर 'सवाई जयनगर', जयपुर बसाने वाले नगर-नियोजक के बतौर उनकी ख्याति भारतीय-इतिहास में अमर है।
काशी, दिल्ली, उज्जैन, मथुरा और जयपुर में, अतुलनीय और अपने समय की सर्वाधिक सटीक गणनाओं के लिए जानी गयी वेधशालाओं के निर्माता, सवाई जयसिह एक नीति-कुशल महाराजा और वीर सेनापति ही नहीं, जाने-माने खगोल वैज्ञानिक और विद्याव्यसनी विद्वान भी थे। उनका संस्कृत, मराठी, तुर्की, फ़ारसी, अरबी, आदि कई भाषाओं पर गंभीर अधिकार था। भारतीय ग्रंथों के अलावा गणित, रेखागणित, खगोल और ज्योतिष में उन्होंने अनेकानेक विदेशी ग्रंथों में वर्णित वैज्ञानिक पद्धतियों का विधिपूर्वक अध्ययन किया था और स्वयं परीक्षण के बाद, कुछ को अपनाया भी था। देश-विदेश से उन्होंने बड़े बड़े विद्वानों और खगोलशास्त्र के विषय-विशेषज्ञों को जयपुर बुलाया, सम्मानित किया और यहाँ सम्मान दे कर बसाया। 
अपने पिता महाराजा बिशन सिंह के असामयिक देहान्त के बाद 25 जनवरी 1700 को 11 वर्ष की लगभग बाल्य-अवस्था में वे आमेर की गद्दी बैठे। औरंगजेब ने उन्हें 'सवाई' की उपाधि दी थी - जिसका प्रतीकात्मक-अर्थ यही है कि वे अपने समकालीनों से 'सवाया' थे। सुना जाता है जब दिल्ली बादशाह औरंगजेब के दरबार में युवा सवाई जयसिंह पहले-पहल हाजिर हुए, तो पता नहीं क्यों औरंगजेब ने एकाएक बालक जयसिंह के दोनों हाथ पकड़ लिए और पूछा "अब बताइये, आप क्या करेंगे?" इस पर प्रत्युत्पन्नमति जयसिंह होठों पर मुस्कान लिए निहायत शांत स्वर से बोले, "आलमपनाह ! हमारे यहां हिन्दुओं में विवाह पर एक परम्परा है। वर, वधू का एक हाथ अपने हाथ में लेकर इस बात की प्रतिज्ञा करता है कि वह उसका हाथ जिन्दगी भर नही छोड़ेगा, उम्र भर उसका साथ निबाहेगा! आज बादशाह सलामत खुद मेरा एक हाथ नहीं, मेरे दोनों ही हाथ जब अपने हाथ में ले चुके हैं, फ़िर मुझे किस बात की परवाह?" औरंगजेब को इस चतुराई भरे जबाब की उम्मीद न थी, लेकिन इस बुद्धिमत्तापूर्ण हाज़िरजवाबी से वह बहुत प्रसन्न हुआ।,
यदुनाथ सरकार ने अपने जयपुर इतिहास में इस 'उपाधि' के बारे में जो शब्द लिखे हैं- अविकल रूप से ये हैं-" The new Rajah also gained the title of Sawai, which means 'one and a quarter', because Aurangzeb was so pleased with this youthful prince's feats before Khelna that he cried out," You are more than a man, you are sawa- i.e.,a hundred and twenty five per cent hero'
कुछ दूसरे स्रोत बतलाते हैं 'सवाई' की उपाधि औरंगजेब द्वारा नहीं बल्कि बादशाह फर्रुख़ सियर द्वारा इन्हें दी गयी थी। पर यह बात अधिकांश ग्रंथों में औरंगजेब के साथ जुडी मिलती है।
जयसिंह द्वितीय का जन्म मार्गशीर्ष वदी 7 वि0 सं0 1745 ई0 को राजा विष्णुसिंह की राठौड़ रानी, अजमेर में खरवा के ठाकुर केशरीसिंह की पुत्री इन्द्रकँवर से 3 नवम्बर 1688 को हुआ था।
राजा विष्णुसिंह की काबुल में रविवार 31 दिसम्बर 1699 को मृत्यु होने पर मार्गशीर्ष सुदी 7 वि0 सं0 1756, जनवरी 25, 1700 ई0 को ये आमेर की गद्दी पर बैठे। मृत्यु के प्रायः डेढ़ माह बाद 18 फ़रवरी 1700 को महाराष्ट्र के शाही-शिविर में बिशन सिंह के काबुल में हुए निधन की खबर पहुँची, तो दो दिन बाद बादशाह औरंगजेब ने उनके सबसे बड़े पुत्र का नाम विजय सिंह से बदल कर जयसिंह करते हुए, उन्हें आमेर की गद्दी का वारिस स्वीकार किया। बादशाह ने जयसिंह के छोटे भाई चीमा जी का नाम विजयसिंह रखा। 
यदुनाथ सरकार के अनुसार "...जुलाई 1698 में दक्षिण से लौटने के बाद से जयसिंह आमेर में ही बने रहे, जब कि बादशाह ने इन्हें हाजिरी देने के लिए कई 'कड़े बुलावे' भी भेजे| इनके पिता के समय से ही दिल्ली-बादशाह इनको अपनी सैनिक 'सेवा' में लेने के लिए हेतु दक्षिण में बुलाना चाहते थे। परन्तु राजा विष्णुसिंह अपने पुत्र को दक्षिण में नहीं भेजना चाहते थे। लेकिन बादशाह के ज्यादा दबाव देने पर ई0 1698 में ये महाराष्ट्र गये। आठ महीने मुग़ल शिविर में रह कर ये वापिस अपनी राजधानी आमेर लौट आये।
गद्दी पर बैठने के तुरंत बाद, जैसा ऊपर लिखा गया है, इन्हें नवम्बर 1700 में दक्षिण में अपनी सेना के साथ मुग़ल बादशाह की फ़ौज के रूप में लड़ने के लिए बुलाया गया था, पर किसी न किसी तरह जयसिंह बराबर टालमटोल करते रहे। वह जब कई शाही-आदेशों की अवहेलना कर चुके, तो अंततः इन्हें 'जबरन' ले आने को बादशाह ने कुछ हरकारे आमेर तक भी भेजे| इनकी अनुपस्थिति से नाराज़ बादशाह औरंगजेब ने इन से आमेर राजा का खिताब तो नहीं छीना, पर 13 सितम्बर 1701 को इन्हें 'पदावनत' करते हुए मात्र 500 जात, 100 सवार का मामूली मनसबदार बना दिया। कठिन मार्ग और वर्षा से अवरुद्ध रास्तों से जूझते बुरहानपुर में पड़ाव डाल कर अक्टूबर 1701 में इनके दक्षिण में पहुँचने पर इन्हें औरंगजेब के पोते शाह बिदरबख्त के पास पन्हाला की सुरक्षा के लिए उनका सैन्य-सहयोगी नियुक्त किया गया।
औरंगजेब के पोते शाह बिदरबख्त के नेतृत्व में बादशाही सेना ने 11 मई ई0 1702 को खिलना के किले पर भारी हमला किया। इसमें आमेर और मुग़ल संयुक्त-सेना की बहुत जनहानि हुई, पर उसकी दीवारों को तोड़ कर सबसे पहले जयसिंह की कछवाहा सेना ही खिलना-दुर्ग में प्रविष्ट हुई। उसकी बुर्ज पर आमेर का 'पंचरंगा झंडा' फहराया गया। । खिलना-युद्ध में इनका वीर और भरोसेमंद दीवान बुद्धसिंह मारा गया। इस खिलना-विजय पर बादशाह औरंगजेब द्वारा इनका मनसब बढ़ा कर पहले एक हज़ार, फिर शाह बिदरबख्त के अनुरोध के बाद 2000 का कर दिया गया। बादशाह की छः साल की 'कठिन सेवा' का महज़ यह प्रतिदान जयसिंह को मिला! इसके बाद जब शाहजादा बिदरबख्त मालवे का सूबेदार हुआ, तब उसने जयसिंह की सेवाओं का सम्मान करते उन को वहाँ का नायब सूबेदार बना दिया, जिसे औरंगजेब ने तत्काल ही 'नामंजूर' कर दिया तथा एक फरमान लिखा कि आइन्दा किसी हिन्दू भी को मामूली फौजदार तक भी नहीं बनाया जाए।'
विडम्बना हैरतंगेज़ है कि जिस औरंगजेब ने कभी इन्हें 'सवाई' कह कर सम्मान दिया वही बाद में वस्तुतः इनसे इस कदर नाराज़ और पूर्वाग्रहग्रस्त था कि उसने ये अपमानजनक आज्ञा जारी की- "जयसिंह को मसनद पर आसन न दे कर, नीचे ज़मीन पर बिछी 'सुजनी' पर बैठने को कहा जाय!"
इसी बीच ई0 1704 में दो बादशाही फौजदारों ने स्थानीय मदद ले कर ठाकुर कुशल सिंह राजावत से सवाई माधोपुर में आज स्थित झिलाय ठिकाने की जागीर छीन कर 13 नवम्बर 1704 को जयसिंह को सौंप दी। दूसरे साल ई0 1705 में शाह बिदरबख्त ने अपनी तरफ से इनके पक्ष में फिर से कोशिश करके जयसिंह को मालवा का भी नायब सूबेदार बनवा दिया। पर जब तक औरंगजेब जीवित रहा, मुग़ल खेमे में इनका प्रभाव मद्धम सा ही रहा।
ई0 1707 में 21 फ़रवरी को औरंगजेब के देहांत के बाद मुग़ल-गद्दी के लिए उसके बेटों में विकट-संघर्ष शुरू हो गया। शाह आजम ने आगरा व दिल्ली पर चढ़ाई की। उस समय तक उसने इनका मनसब 5000 जात 500 सवार का कर दिया था। जून 18, 1707 ई0 को मौजम और आज़म की सेनाओं के बीच आगरा के 20 मील दक्षिण में जाजू का युद्ध हुआ। जयसिंह मौजम के साथ थे तथा इनके सगे छोटे भाई चीमाँ जी आज़म की सेना की तरफ। इस युद्ध में मौजम और उनके पुत्र मारे गये। जाजू की लड़ाई में आज़म की विजय हुई। इसी युद्ध में जयसिंह तथा अखेसिंह टोरड़ी भी घायल हुए | इनके कई सरदार- बिहारीदास, केशरीसिंह, सूरसिंह आदि मारे गये। युद्ध के आखरी समय में जयसिंह बूंदी के राजा अपने बहनोई बुधसिंह हाडा के मारफत युद्ध में विजयी आज़म से जा मिले, परन्तु उसने इनका खास स्वागत नहीं किया।,
जयसिंह के छोटे भाई विजयसिंह, बादशाह को खुश करने के लिए अपनी बहन का विवाह बादशाह बहादुरशाह से करवाना चाहते थे। उन्होंने इसकी खबर दिल्ली भेज दी तथा बुद्धसिंह हाडा को छुट्टी जाते समय रास्ते में रोक कर उन से सामोद में यह विवाह करवा दिया। नये बादशाह बहादुरशाह ने इसके बाद राजस्थान पर चढ़ाई की। जनवरी 1708 ई0 में वह आमेर पहुँचा और उसे खालसा कर लिया। जयसिंह से आमेर की जागीर जब्त करके बादशाह बहादुरशाह द्वारा 10 जनवरी 1708 को उनके छोटे भाई विजयसिंह को अनेकानेक महंगे उपहारों सहित दे दी गयी। सवाई जयसिंह का राजनैतिक कद घटा कर एक मामूली 'मनसबदार' के रूप में कर दिया गया। 
बादशाह इसके बाद अजमेर होकर दक्षिण के लिए अपने भाई कामबक्श से मुकाबला करने को बढ़ा। आमेर और जोधपुर के दोनों राजा मंडलेश्वर के इलाके तक उसके साथ ही गये। जब उन्हें यह आशा नहीं रही कि बादशाह उनके इलाके उन्हें वापस लौटाएगा तो उन्होंने दुर्गादास राठौड़ की राय से, जब बादशाह नर्बदा नदी पार करने को रवाना हुआ, 20 अप्रैल 1708 वैशाख सुदी 13 को बादशाही-शिविर छोड़ दिया और वे राजपूताना की ओर वापस रवाना होकर मेवाड़ उदयपुर पहुँचे।
यहाँ महाराणा प्रताप के पुत्र और उत्तराधिकारीराणा अमरसिंह ने इनका स्वागत किया तथा अपनी पोती जयसिंह को ब्याही। यहाँ से तीन राजाओं की 30 हजार सेना ने संयुक्त-रूप से जोधपुर पर हमला करके 8 जुलाई 1708 ई0 को उसे अपने अधिकार में कर लिया। राजा अतसिंह जोधपुर के जयसिंह ने टीका किया। यहाँ से उन्होंने हिन्दुस्तान के अनेक राजाओं को मुगलों के विरुद्ध एकत्रित होने संबंधी पत्र भी लिखे।
जोघपुर से विजय सिंह शासित आमेर पर अधिकार करने को दो सेनाएँ भेजी गयीं। एक दुर्गादास राठौड़ के नेतृत्व में, जिसका सैयदों से काला डेरा के पास युद्ध हुआ। दूसरी सेना में, महाराजा जयसिंह का दीवान रामचन्द्र और श्यामसिंह के अधीन 20 हजार घुड़सवार थे। इनका रतनपुरा के पास आमेर के फौजदार हुसैन खाँ से युद्ध हुआ, जिसमें उन्होंने उसे परास्त करके आमेर पर अपना अधिकार कर लिया।
इसके बाद इन दोनों राजाओं के विरुद्ध वर...... ???? ने मेवात के फौजदार सैयद हुसेन खां, अहमद खां फौजदार बैराठ सिधाना और गारात खां फौजदार नारनोल को सांभर भेजा। दोनों राजाओं के इन फौजदारों से सांभर में 3 अक्टूबर ई0 1708 को भीषण युद्ध हुआ, जिसमें मुगलों की विजय हुई। युद्ध के बाद विजय की खुशी में मुगलों की महफिल हो रही थी। इसी समय राव संग्रामसिंह के नेतृत्व में नरुका लड़ाके वहाँ पहुँचे और एक रेत के टीबे पर चढ़े, जिसके नीचे सैयद आदि महफिल कर रहे थे। नरुकों ने उन पर एकाएक बन्दूकों और तीरों से भयानक हमला किया। उसमें सब मुग़ल फौजदार मारे गये तथा मुगलों की जीती हुई बाजी हाथ से निकल गई।
फिर जयसिंह ने एक पत्र बादशाह के विरुद्ध दुर्गादास को लिखा कि "उदयपुर महाराणा से बात की जाए ...मराठों को मिला कर मुग़लों के विरुद्ध राजपूतों को वही करना चाहिए जो 'हिन्दुस्तान' के लिए गौरव की बात हो।"
बादशाह बहादुरशाह जब दक्षिण से वापिस लौटा, तो उसने यह जरुरी समझा कि किसी तरह जोधपुर और आमेर दोनों राजाओं से समझौता किया जाए। इन्हें लाने के लिए उसने बुधसिंह हाड़ा राजा बून्दी को भेजा, जिनके मारफत 21 जून ई0 1710 को ये अजमेर के पास बादशाह के सामने हाजिर हुए। बादशाह ने इनके जब्त किये राज्य वापस लौटा दिए और इन दोनों को 4000 जात 4000 सवार के मनसब भी दिये। उस समय तक भी राजपूतों का मुगलों पर बिल्कुल विश्वास नहीं था, इसलिए जब सवाई जयसिंह अजमेर में बादशाह के शिविर में गये तब अजमेर के तमाम पहाड़ तथा घाटियाँ राजपूत-सैनिकों से भरी हुई थीं। मनसब बढ़ने और इलाके वापस आने पर भी उन्हें बहादुरशाह की नीयत पर कभी भी पूर्ण विश्वास नहीं हुआ।
जयसिंह के भाई विजयसिंह के साथ भी कुछ ऐसा हुआ कि निराश होकर अन्त में मुगल दरबार छोड़ कर हिन्डौन आ गए। जयसिंह को भाई विजयसिंह की तरफ से सशस्त्र विद्रोह खतरा तो बना हुआ था ही। इन्होंने 1713 ई0 में विजयसिंह से समझौता करने और 'राजमाता से भेंट' करने के नाम पर अपने सशस्त्र सैनिकों एवं सरदारों समेत सांगानेर जा कर धोखे से उनको कैद करवा दिया और जयगढ़ किले में भेज दिया। विजयसिंह के इस 'हत्याकाण्ड' में श्यामसिंह खंगारोत विशेष सहायक रहा।
बहादुर शाह की मृत्यु के बाद उसके उत्तराधिकारी जहाँदरशाह ने आमेर और मारवाड़ दोनों राजाओं को फिर अपने पक्ष में करना चाहा। उसने दोनों को 7000 जात व 7000 सवार का मनसब भी दिया, परन्तु इस बार इन्होंने मुग़ल-उत्तराधिकारी के आपसी संघर्ष में औरंगजेब के पुत्रों से दूर ही रहने का फैसला किया। फ़र्रुख सियर के मुग़ल बादशाह बनने के बाद हुसैन अली सैयद ने श्यामसिंह खंगारोत को बुलवाया तथा उनसे बात करके जयसिंह को बादशाह से 5000 जात 4500 सवार का मनसब दिलवाया। जब अतसिंह का बादशाह के साथ मतभेद हो गया, तब बादशाह ने सैयद हुसैन अली को सेना लेकर अजमेर भेजा जहाँ अतसिंह ने कब्जा कर लिया था। उस समय जयसिंह भी हुसैन अली सैयद के साथ थे। अन्त में अतसिंह से सन्धि हुई।
अक्टूबर 1713 ई0 में इन्हें बादशाह फ़र्रुख सियर ने मालवा की सूबेदारी प्रदान की। इन्होंने वहाँ की अनेक बगावतें दबाई व मरहठों के उपद्रव भी कुचले। मरहठों की एक बड़ी सेना जब मालवे में घुसी तब इन्होंने पलसूद के पास उसे बड़ी करारी हार दी। मराठी सेना के लोग भाग कर पलसूद में ठहरे थे। जयसिंह ने रात में ही उन पर हमला कर दिया। इनकी सेना को देखते ही वे भाग निकले व नर्वदा नदी पार कर गये। उनकी लूट का सब माल वहीं रह गया। मालवा में छत्रसाल बुन्देला भी इनके साथ थे। 1715 ई0 में इनको दिल्ली बुला लिया गया। तब इनकी अनुपस्थिति में इनके धाभाई रुपाराम को इन्होंने वहां नायब बना कर रखा। 1717 तक ये मालवा के सूबेदार रहे। बादशाह फ़र्रुख सियर ने भीमसिंह हाडा राजा कोटा को बून्दी की रियासत दे दी थी और उसने बून्दी पर कब्जा भी कर लिया था। जयसिंह ने प्रयास करके बादशाह से बून्दी वापस राजा बुधसिंह हाडा को दिलवायी।
दिल्ली से बादशाह ने इनको भरतपुर के चूड़ामन जाट पर चढ़ाई करने की आज्ञा दी, जिसने आगरा के इलाके में लूटमार से बड़ा उपद्रव मचा रखा था। इनके साथ बून्दी के बुद्धसिंह, कोटा के भीमसिंह, नरवर के गजसिंह, दुर्गादास राठौड़ व कई अन्य मनसबदार भी नियुक्त किये गये। 15 सितम्बर 1716 को ये अपनी फौज ले कर मथुरा के लिए रवाना हुए। नवम्बर में चूड़ामन के प्रसिद्ध किले थूण का घेरा शुरु किया। वर अब्दुल्ला खां सैयद, जयसिंह के विरुद्ध था तथा चूड़ामन को मदद दे रहा था। इससे इन्हें इस अभियान में सफलता नहीं मिल पाई। वर अब्दुल्ला खां सैयद ने अन्त में बीच में पड़ कर थून का घेरा उठवा लिया। मई 1718 में जयसिंह की वापसी दिल्ली हुई। चूडामन के इलाके में इस असफलता के बावजूद बादशाह ने इनका बड़ा सम्मान किया।
सैयदों और बादशाहों के बीच तलवारें खिंच चुकी थी। जयसिंह ने बादशाह फ़र्रुख सियर को बहुत समझाया कि सैयदों से युद्ध करके उन्हें हमेशा के लिए साफ कर देना चाहिए। उस समय उनके पास 20 हजार राजपूत सवार दिल्ली में मौजूद थे तथा बून्दी के बुद्धसिंह हाडा भी उन्हीं के साथ थे। परन्तु बादशाह की यह सैन्य कार्यवाई करने की हिम्मत नहीं हुई। वह सैयदों को किसी तरह खुश करने में लगा रहा। अन्त में सैयदों ने बादशाह से जयसिंह को दिल्ली से जाने को कहलवा दिया। जयसिंह ने बादशाह को सचेत किया कि उनके जाने से बादशाह की जान को खतरा हो जाएगा लेकिन यह सलाह बादशाह की समझ में नहीं आई। 13 फ़रवरी 1719 ई0 को जयसिंह दिल्ली से रवाना हुए। उसके कुछ ही घंटों बाद भींमसिंह कोटा राजा ने बुधसिंह बूंदी पर आक्रमण कर दिया। उनके स्वामीभक्त सरदार जैतसिंह ने बड़ी वीरता से कोटा की सेना को रोका तथा बुधसिंह को सुरक्षित वहाँ से निकाल दिया। वे भाग कर सवाई जयसिंह के पास पहुँचे। 17- 18 अप्रैल को सैयद भाइयों, अतसिंह जोधपुर और भीमसिंह कोटा ने मिल कर दिल्ली में बादशाह फर्रूखशियर को मार डाला।
जयसिंह ने इलाहाबाद के सूबेदार छबीला राम और निजाम से सैयदों के विरुद्ध भी पत्र-व्यवहार किया। वे चाहते थे कि सब मिल कर सैयदों को अपदस्थ कर दें। इन्होंने छत्रसाल बुन्देला को भी युद्ध के लिए बुलाया। सैयदों ने कई सेनाएँ इनके विरुद्ध कई तरफ से घेरने के लिए भेजीं| वर अब्दुल्ला खां ने 5 जुलाई को नाममात्र के बादशाह रफीउदुल्ला को साथ लेकर जयसिंह पर चढ़ाई की और मथुरा होता हुआ वह आगरा पहुँचा, जहाँ सैयदों के विरुद्ध बगावत हो रही थी। जयसिंह ने भी सैयदों से पूरे तौर से मुकाबला करने की तैयारी कर ली थी पर युद्ध में रवाना होने के पहले उन्होंने ब्राह्मणों को बुलाकर आमेर राज्य दान में दे दिया और केसरिया बाना धारण करके वे सैयदों से लड़ाई के लिए रवाना हुए। ये आमेर से आगे बढ़ कर टोडा रायसिंह तक पहुँच गये थे। पर निजाम और छबीलाराम दोनों ही वायदे के अनुसार इनके पक्ष में कायम नहीं रहे। जयसिंह को निराशा हाथ लगी।
अन्त में अतसिंह जयसिंह को अपने साथ जोधपुर ले गये जहाँ उन्होंने अपनी पुत्री का जयसिंह से विवाह किया। सैयदों ने जयसिंह को 20 लाख रुपये दिये, जिससे वे आमेर वापिस ब्राह्मणों से वापस खरीदें। उस समय भी जयसिंह को अतसिंह जोधपुर पर विश्वास नहीं था इसलिए वे अपने विवाह में भी जिरहबख्तर पहन कर गये थे।
सैयदों की दो सेनाएँ जब दक्षिण में निजाम से परास्त हो गई, तब हुसैन अली खां सैयद, बादशाह मोहम्मद शाह को साथ ले कर, एक बड़ी सेना के साथ निजाम को दबाने के लिए रवाना हुआ। सितम्बर 8, 1720 ई0 को टोडाभीम में उसने हुसैन अली को धोखे से मार डाला। अब बादशाह ने तैयारी करके सैयद अब्दुल्ला खां पर चढ़ाई की जो दिल्ली में था। इस युद्ध के लिए महाराणा ने जयसिंह से पूछा कि 'उसे क्या करना चाहिए?' जयसिंह ने उदैपुर के महाराणा को बादशाह की मदद करने के लिए पत्र लिखा तथा साथ में ही महाराणा के अलावा बीकानेर, कोटा और राव इन्द्रसिंह नागौर को भी बादशाह की मदद करने के लिए पत्र भेजे। सवाई जयसिंह ने खुद बादशाह मोहम्मद शाह की मदद के लिए राव जगराम के साथ एक अच्छी सेना भेजी। इस सेना में सवाई राम, गढ़ी गजसिंह, नरुका जावली, जसवन्तसिंह, सवाईराम के पुत्र, प्रतापसिंह कल्यणोत, बुद्धसिंह कल्यणोत, गुलाब सिंह कल्यणोत, छीतरसिंह कल्यणोत, अमरसिंह राजावत, बहादुर सिंह खंगोरात और सरदारसिंह नरुका आदि सरदार थे। 3 और 4 नवम्बर 1720 को युद्ध हुआ जिसमें सैयद अब्दुल्ला खां पकड़ा गया। विजय के बाद बादशाह ने जयपुर के सरदारों को अपने हाथ से खिलअतें दीं।
मोहम्मद शाह ने दिल्ली पहुंचते ही जयसिंह को दिल्ली आने का फरमान भेजा जिसमें लिखा कि उनसे अनेक महत्वपूर्ण समस्याओं पर सलाह लेनी है। उसने दिल्ली पहुंचने पर बादशाह ने अपने नये वर मुहम्मद अमीन खां को उनके डेरे पर लेने भेजा। दरबार में आने पर बादशाह ने उनका बड़ा सत्कार किया और अनेक तोहफे दिए। उनके मनसब में 4000 सवार और बढ़ा दिए गए। इसी मौके पर इन्हें दो करोड़ रुपये इन्हें इनाम/ बख्शीश में दिये जिनको इन्होंने नम्रतापूर्वक लेने से मना कर दिया। पर बादशाह ने सवाई जयसिंह और राजा गिरधर बहादुर के अनुरोध पर हिदुओं पर लगाया जाने वाला कठिन जजिया कर माफ कर दिया। महाराणा मेवाड़ ने जजिया हटवा देने की सफलता पर सवाई जयसिंह को अपनी और से प्रसन्न हो कर लिखित बधाई भेजी।
सैयदों के पतन के बाद जयसिंह का राजनैतिक महत्व तेज़ी से बढ़ने लगा। राजस्थान, मालवा और बुन्देलखण्ड के राजा हर मुसीबत में उनसे सहायता और सलाह चाहते थे। इन इलाकों में इनकी राय के बगैर कुछ भी नहीं होता था। 1735 ई0 के बाद तो मरहठे भी इनकी सलाह लेने तथा इनको आदर देने लग गए।
इन्हें सवाई के अलावा मुग़ल बादशाहों ने जो अन्य उपाधियाँ समय समय पर दीं वे थीं - सरमदे –राजा-ए- हिन्द'/ 'राजराजेश्वर'/ 'श्रीराजाधिराज आदि।
सितम्बर 1722 ई0 में जयसिंह को आगरा का सूबेदार बना कर जाटों को दबाने को भेजा गया। इनके साथ 50 हजार सैनिकों की बड़ी फौज थी तथा अनेक मनसबदार भी इनके साथ थे। शाही तोपखाना भी इनके साथ था। चूड़ामन जाट का पुत्र मोहकमसिंह इस समय जाटों का नेता था। परन्तु चूड़ामन का भतीजा बदनसिंह जो उससे नाराज था, जयसिंह से आ कर मिला। इन्होंने उसका बड़ा स्वागत-सत्कार किया। एक बार फिर इन्होंने थूण के किले पर घेरा डाला। अतसिंह जोघपुर ने एक सेना मोहकमसिंह की मदद के लिए भेजी, परन्तु वह जोबनेर से आगे नहीं बढ़ी। विभीषण की तरह बदनसिंह की सलाह से थूण के किले का विजय होना निश्चित दिख रहा था। तब मोहकमसिंह निराश होकर गुप्त मार्ग से किला छोड़ कर अतर सिंह के पास जोधपुर पहुँचा। किन्तु जाटों के थून स्थित किले पर सवाई जयसिंह का अधिकार हो गया। इन्होंने सूरजमल के पिता बदनसिंह को भरतपुर की जागीर दी तथा राजा के रूप में उनके पगड़ी बाँधी। जून 19, 1723 ई0 को ठाकुर बदनसिंह जाट ने 'जयपुर दरबार की सेवा करने' व 83 हजार रुपये बतौर सालाना पेशकश देना स्वीकार करके इस आशय की लिखावट पर दस्तखत किये। बदनसिंह जयपुर के दशहरा दरबार में हर साल आया करते थे। जयपुर में जहाँ जाट सेना सहित डीग के राजा का पड़ाव लगता था, वह स्थान अब भी बास बदनपुरा कहलाता है।
महाराजा सवाई जयसिंह के कार्यकाल का संभवतः सबसे बड़ा और कीर्तिवान कार्य था - सन 1727 में जयपुर नगर बसाना। इसकी नींव पौष वदी 1 वि. सं. 1784, ई0 को रखी गई। राजगुरु सम्राट जगन्नाथ ने नए नगर की नींव रखने का मुहूर्त निकाला तथा भूमि पूजा करवाई थी। महाराजा की आज्ञा के अनुसार नए नगर का नक्शा दीवान विद्याधर ने बनाया जो बहुत प्रतिभाशाली बंगाली ब्राह्मण था और इनके लेखा-विभाग की सेवा में नायब-अंकेक्षक था। सन 1733 ई0 में यह नगर, जिसका नाम सवाई जयसिंह ने ' सवाई जयनगर' रखा बन कर तैयार हुआ।
जयसिंह को मुग़ल बादशाह द्वारा मालवा का दुबारा सूबेदार बनाया गया। वे 23 अक्टूबर 1729 ई0 को उज्जैन के लिए रवाना हुए। जयसिंह अपने राज्य की सुरक्षा के लिए विद्रोही मरहठों से समझौता करना चाहते थे। इनके इस समझौता-प्रस्ताव को बादशाह ने भी स्वीकार कर लिया था। इनकी इस विजय पर साहू से लिखा पढ़ी हुई। साहू इसके लिए तैयार हो गया था, किन्तु पेशवा लोग इस समझौते के ज्यादा पक्ष में नहीं था। इन्होंने दीपसिंह कुम्भाणी को साहू के पास सतारा भेजा। लौटते समय दीपसिंह निजाम से भी मिला, परन्तु सितम्बर 1730 ई0 में इनके मालवा की सूबेदारी से हट जाने से वह समझौता नहीं हो सका।
बुद्धसिंह बून्दी और उनकी कछवाही रानी के आपस में गंभीर मतभेद पैदा होने पर जयसिंह के सम्बन्ध भी बूंदी नरेश बुद्धसिंह से बहुत खराब हो गये। अन्त में सम्बन्ध इतने बिगड़े कि जयसिंह ने बादशाह को कह कर बुद्धसिंह के स्थान पर करवाड़ के सालिम सिंह हाडा के पुत्र दलेलसिंह को बून्दी का राजा बनवा दिया और बाद में अपनी पुत्री भी उसे ब्याह दी। इससे राजस्थान में जयपुर और बूंदी के बीच लम्बे समय तक बड़ा दु:खद संघर्ष चला। इस आपसी मनमुटाव से मरहठों को फिर राजस्थान में हस्तक्षेप करने का अवसर मिल गया। जयसिंह को 1730 ई0 में मालवा में इत्तला मिली कि बुद्धसिंह फिर से बून्दी पर अधिकार करने जा रहे हैं। इन्होंने एक सेना दलेलसिंह की मदद को भेजी| 6 अप्रैल 1730 को कुशत्तल पंचोलास में बुधसिंह से जयपुर सेना का युद्ध हुआ जिसमें जयपुर के पांच राजावत सरदार फतहसिंह सारसोप खोजूराम, सांवलदास, अचलसिंह और घासीराम अचरे मारे गए।। इस युद्ध में बुद्धसिंह को विजय नहीं मिली। मालवा से लौटते समय महाराजा सवाई जयसिंह कुशत्तल पांचोलास गये। उन्होंने वहाँ मारे गये सरदारों की मातमी करके उनके पुत्रों को सिरोपाव आदि दिये।
जयसिंह दिसम्बर 1732 में तीसरी बार मालवा प्रान्त के सूबेदार बनकर उज्जैन गये। इस बार मालवा में भी मरहठों का उत्पात इतना बढ़ गया था कि मालवा से मरहठों को निकालने के इनके तमाम प्रयास विफल रहे। 1734 ई0 में खानदौरा एक बड़ी सेना लेकर राजपूताना होता हुआ मालवा में मैराथन के विरुद्ध आगे आया। जयसिंह, अभयसिंह आदि अनेक राजा उनके साथ थे। जब यह विशाल सेना रामपुरा पहुँची तो उसे मरहठा मिले। पर वे छुटपुट लड़ाइयों के बाद इन्हें छका कर पीछे से राजस्थान में घुस गये। वहाँ उनको रोकने वाला कोई नहीं था और वे मराठे जयपुर राज्य में साँभर तक लूटपाट करते चले गये। 1735 ई0 में पेशवा बाजीराव की माँ उत्तर में तीर्थ करने आई। महाराजा जयसिंह ने उसका बड़ा आदर-सत्कार किया तथा महाराणा से भी उसका सत्कार करवाया। आगरा में इनके नायब सूबेदार ने अपने दीवान आयामल के भाई नारायणदास को उसका स्वागत करने व पूना तक साथ जाने की आज्ञा भेजी। जनवरी 1737 ई0 को पेशवा उत्तर भारत में आया उसके साथ होलकर, सिन्धिया, पँवार आदि सभी थे। उदयपुर से आते समय पेशवा से 25 फ़रवरी को महाराजा जयसिंह मालपुरा क्षेत्र के झाड़ली गाँव में मिले। उन्होंने उनको अनेक वस्तुएँ भेंट दी। बाजीराव दिल्ली तक जाकर वापस लौट गया।बाजीराव पेशवा की मृत्यु से महाराजा जयसिंह को बड़ा दु:ख हुआ। नया पेशवा बालाराव बना। 1741 ई0 में जब नए मराठा पेशवा बाला राव उत्तर में चढ़ाई की उस समय जयसिंह आगरा के सूबेदार थे। इनकी और नये पेशवा बाला राव की धौलपुर में भेंट हुई। इनके प्रयास से बादशाह ने पेशवा को मालवा की नायब सूबेदारी दे दी।
जब नादिरशाह भारत में आया तब सभी को बड़ी शंका खड़ी हो गई। पेशवा, महाराणा अन्य राजाओं व बुन्देलों को मिला कर जयसिंह, नादिरशाह का संगठित मुकाबला करना चाह रहा था। हालांकि 24 फरवरी 1739 को करनाल में वह मुग़ल सेना को बुरी तरह पराजित कर चुका था। यह भी अफवाह थी कि नादिरशाह जयपुर होता हुआ अजमेर जाएगा। यह जयसिंह के लिए भी बड़ा खतरा था। सब चौकन्ने थे, लेकिन अन्त में वह मथुरा से ही वापस अपने देश लौट गया।
"नादिरशाह ने जब भारत पर हमला किया तब दिल्ली की सहायतार्थ जयसिंह नहीं गए। इस का कारण यह था- तब निजाम और कमरुद्दीन उस समय साम्राज्य में उच्च पदों पर थे और नादिरशाह के हमले के लिए वे लोग इनके उत्तरदायी होने का शक कर सकते थे, किन्तु सम्राट बराबर इनमें विश्वास रख कर इनसे आवश्यक परामर्श करता रहा।"
महाराजा सवाई जयसिंह के दरबार में संस्कृत और ब्रजभाषा साहित्य, स्थापत्य, धर्मशास्त्र, ज्योतिष, खगोल, इतिहास-लेखन, आदि क्षेत्रों में अनेक मौलिक रचनाएं की गयीं और सम्पूर्ण भारतीय मनीषा की इस अकादमिक-योगदान से बड़ी उन्नति हुई। अनेक नए धर्मशास्त्र भी रचे गये क्यों कि इनकी कर्मकांड और धर्मशास्त्र में बड़ी रुचि व निष्ठा थी। इनके समय के सबसे प्रसिद्ध विद्वान पंडित जगन्नाथ सम्राट, पंडित पुण्डरीक रत्नाकर, विद्याधर चक्रवर्ती, शिवानन्द गोस्वामी, श्रीकृष्ण भट्ट कविकलानिधि आदि थे। मूलतः आन्ध्र से आये तैलंग पूर्वजों के वंशज ब्रजनाथ भट्ट भी इनके समय के प्रसिद्ध कवि विद्वानों में से थे। इन्होंने 'ब्रह्मसूत्राणभाण्यवृत्ति' और 'पद्मतरंगिणी' की रचना की। श्रीकृष्ण भट्ट कविकलानिधि ने इनके समय में अनेक ग्रन्थ लिखे जिनमें मुख्य 'ईश्वर विलास- महाकाव्य भी है, जिसमें सवाई जयसिंह द्वारा 'अश्वमेध यज्ञ' करवाने का 'आँखों देखा हाल' वर्णित है। जेम्स टॉड ने लिखा है " सवाई जयसिंह ने बहुत-सा धन खर्च कर के यज्ञशाला बनवाई थी और उसके स्तंभों और छत को चांदी के पत्तरों से मंडवाया था|
पुण्डरीक रत्नाकर ने इनसे व्रात्यस्तोम यज्ञ चैत वदी 3 वि॰सं॰ 1771 को क्षिप्रा नदी के तट पर उज्जैन में करवाया। इन्होंने और दूसरे यज्ञ-जैसे श्रौत यज्ञ आदि भी सम्पन्न करवाये थे। इनका रचा हुआ 'जयसिंह कल्पद्रुम' एक महत्वपूर्ण ग्रन्थ है। रत्नाकर के पुत्र सुधाकर पौण्डरीक ने जयसिंह से पुरुषमेध यज्ञ करवाया था तथा 'साहित्यसार संग्रह' की रचना की। इन्होंने सम्राट यज्ञ भी कराया, जिसके पुरोहित इनके महाराष्ट्रीय ब्राह्मण गुरु, जगन्नाथ सम्राट थे। 1734 ई0 में जयसिंह ने जो पहला अश्वमेध यज्ञ किया, 29 मई 1734 को सम्पूर्ण हुआ। इस अश्वमेध यज्ञ के समय, जो राजसी-घोड़ा छोड़ा गया था, उसे कुछ कुम्मणियों ने जलमहल से आगे, जयपुर के एक और प्रवेशद्वार के पास ही पकड़ लिया और अन्त में जयसिंह के अश्व के साथ जा रहे सरदार जोरावर सिंह घोड़ा पकड़ने वालों से युद्ध करके मारे गये।
दूसरा अश्वमेध यज्ञ बड़े पैमाने पर जयसिंह ने वर्ष 1742 ई0 में करवाया। इन यज्ञों के अलावा जयपुर में पुरुषमेध यज्ञ, सर्वमेध यज्ञ, सोम यज्ञ आदि भी किये गये। इन यज्ञों के कारण देश के पंडित-जगत में इनकी बड़ी ख्याति हुई तथा सम्पूर्ण हिन्दू-समाज ने इनकी इस सांस्कृतिक-पहल की प्रशंसा की।
आसपास की राजनैतिक उथल-पुथल के बावजूद जयपुर नगर उस समय विभिन्न विद्याओं, साहित्य और भारतीय-संस्कृति का आगार बन गया था। इसी कारण इसे दूसरी काशी भी कहा गया | कर्नल जेम्स टॉड ने भी माना है कि "महाराज सवाई जयसिंह ने जयपुर को हिन्दूविद्याओं का शरणस्थल बना दिया था। इस तरह भारत में सदियों से यज्ञादि की जो परम्परा लगभग बन्द हो चुकी थी, उन्हें महाराजा सवाई जयसिंह ने जयपुर राज्य में फिर से प्रारम्भ किया।"
महाराजा सवाई जयसिह ने एक नया राजधानी-नगर बसाने का विचार आमेर से दक्षिण में छ: मील दूर पौष वदी 1 वि. सं. 1784 तदनुसार नवम्बर 29 ई0 1727 को पं0 जगन्नाथ सम्राट के माध्यम से शिलान्यास करते हुए क्रियान्वित किया। सम्पूर्ण नगर-योजना दरबार के प्रमुख वास्तुविद विद्याधर चक्रवर्ती की तकनीकी सलाह से निर्मित हुई। नक्शा पहले कपड़े पर अमिट काली स्याही से तैयार किया गया। सवाई ने तालकटोरा तालाब बनवाया, मानसागर झील में 'जलमहल' निर्मित करवाया, प्राचीन कछावा किले जयगढ़ का पुनरुद्धार किया, आमेर के जो महल-भाग जयसिंह ने बनवाए थे, उन सब का विस्तार किया तथा सुदर्शनगढ़ का महल भी बनवाया जिसको आज नाहरगढ़ का किला भी कहते हैं। विविध कला-कौशल विकास हेतु '64 कारखाने' अर्थात अलग-अलग विभाग स्थापित किये, नगर के बाहर आगरा रोड पर इनके द्वारा अपनी सिसोदिया रानी के लिए एक ग्रीष्मकालीन बाग़ और महल बनवाया गया। शहर में कल्कि का मंदिर और यज्ञस्तम्भ के पास भगवान विष्णु का मंदिर भी इन्होनें बनवाया। मथुरा में सीतारामजी का और गोवर्धन में गोवर्धनधारी के मंदिर भी इन्होनें ही बनवाये।
नए नगर को 9 सामान क्षेत्रफल वाले खंडों में बांटा गया था, जिसके दो खण्ड मुख्य राजमहल 'चन्द्रमहल', विभिन्न राजकीय कारखानों, कुछ खास मंदिरों तथा वेधशाला के लिए आरक्षित रखे गये थे। सूरजपोल दरवाज़े से चांदपोल दरवाज़े तक सड़क की लम्बाई दो मील और चौड़ाई 120 फीट रखी गयी। इसी महामार्ग पर मध्य में तीन सुन्दर चौपड़ों का निर्माण भी प्रस्तावित किया गया जो यहाँ लगे हुए फव्वारों के लिए भूमिगत जलस्रोतों से जुड़े थे। शहर के चौतरफ बनाये गए परकोटे की दीवार 20 से 25 फुट ऊंची तथा 9 फीट चौड़ी रखी गयी। इस परकोटे में सात सुन्दर प्रवेशद्वारों का निर्माण भी किया गया। रात को नगर-सुरक्षा हेतु इन्हें बंद कर दिया जाता था। सुन्दर राजसी राजमहल, भव्य-पाठशालाएं, बड़ी बड़ी, चौड़ी और एक दूसरे को समकोण पर विभाजित करती एकदम सीधी सड़कें, एक सी रूप-रचना के आकर्षक बाज़ार, जगह-जगह कलात्मक मंदिर, आम-भवन-संरचनाएं, सड़कों के किनारे लगे घने छायादार पेड़, पीने के पानी का समुचित प्रबंध, व्यर्थ-जल-निकासी की उपयुक्त व्यवस्था, उद्यान, नागरिक-सुरक्षा, आदि इन सब बातों का पूर्व-नियोजन सवाई जयसिंह ने अपने नगर-कौशल में सफलतापूर्वक किया।
कविशिरोमणि भट्ट मथुरानाथ शास्त्री ने सन 1947 में 476 पृष्ठों में प्रकाशित अपना एक यशस्वी काव्य-ग्रन्थ जयपुर-वैभवम तो जयपुर के नगर-सौंदर्य, दर्शनीय स्थानों, देवालयों, मार्गों, यहाँ के सम्मानित नागरिकों, उत्सवों और त्योहारों आदि पर ही केन्द्रित किया था। 
जयपुर के पुराने राजमहल' चन्द्र महल' के उत्तर में जयपुर नरेशों के आराध्य देव गोविन्ददेव जी का मन्दिर है, दुनिया भर में जंतर मंतर के नाम से मशहूर विशाल वेधशाला भी यहीं मौजूद है
पत्थर के विशाल यंत्र और ग्रह नक्षत्रों की गणना के लिए बने, इन गणना-उपकरणों के निर्माता सवाई जयसिंह को बचपन से ही गणित और खगोल ज्योतिष में बड़ी गहरी दिलचस्पी थी
किन्तु महाराजा जयसिंह को खगोलविद्या में 'दीक्षित' करने का बड़ा श्रेय पंडित जगन्नाथ सम्राट को है। राजा को वेद पढ़ाने के लिए नियुक्त मराठी सम्मानित विद्वान भारतीय ज्योतिर्विज्ञान को योगदान देते हुए सम्राट जगन्नाथ ने 'सिद्धान्त कौस्तुभ' की रचना की तथा यूक्लिड के रेखागणित का अरबी से संस्कृत में अनुवाद किया।
सवाई जयसिंह ने अपने गुरु ही के अनुसरण में यह अनुभव किया कि न्यूटन और फ्लेमस्टीड आदि द्वारा उल्लेखित यूरोपीय वैज्ञानिकों के पीतल या धातु के खगोल-यंत्रों से मौसम, तापमान, घिसाई, आदि कई कारणों से गणना फलावट में अक्सर अन्तर आ जाया करता है, इसलिए इन्होंने सबसे पहले 1724 ईस्वी में दिल्ली की वेधशाला में धातु को छोड़ कर चूने और तराशे गए पत्थर से बड़े-बड़े गणना यंत्र बनवाये।
फिर इसी तरह इन्होंने जयपुर में 1734 में और सन 1732 से 1734 के बीच मथुरा, बनारस और उज्जैन में भी अपने वास्तुविद विद्याधर के मार्गदर्शन में सम्राट जगन्नाथ द्वारा विकसित उन्नत यंत्रों- सम्राट-यन्त्र, नाडी-वलय-यन्त्र, कांति-वृक्ष-यन्त्र, यंत्रराज, दक्षिनोदक-भित्ति-यन्त्र, उन्नतांश-यन्त्र, जयप्रकाश-यन्त्र, सम्राट-यन्त्र, शषतांश यंत्र, कपालीवलय यन्त्र, राशिवलय यन्त्र, चक्र यंत्र, राम यन्त्र, त्रिगंश यन्त्र आदि से युक्त नई वेधशालाएँ बनवाई।, मथुरा की वेधशाला नष्ट हो चुकी, काशी और उज्जैन की वेधशालाएं नष्ट होने के कगार पर हैं; अब केवल जयपुर और थोड़ी बहुत दिल्ल्ली की वेधशाला इनके वैज्ञानिक-व्यक्तित्व का स्मरण कराती हैं।
जब इनको मालूम हुआ कि पश्चिम के ज्योतिषीगण द्वारा खासतौर पर पुर्तगाल में पिछले कुछ वर्षों में खगोलविद्या पर काफी काम हुआ है, इन्होंने गोवा के पुर्तगाली-गवर्नर के मार्फत पुर्तगाल के बादशाह को अनेक तोहफे भेजे तथा गवर्नर के मार्फत पुर्तगाल से खगोल विद्वान Padre Manoel Figueiredo को जयपुर बुलवाया। जयसिंह ने 1727 में उसे योरोप में इस विषय की सारी उपलब्ध नवीनतम पुस्तकें / रचनाएँ तथा दूर्वीक्षण यंत्र लाने भेजा। वह जब नवम्बर 1730 में वापिस आया तो अपने साथ खगोलज्ञ जेवियर डीसिल्वा को और कुछ दूरबीनें साथ लाया। जेवियर डीसिल्वा Pere de la Hire की सारणी 'Tabulae Astronomicae' लिस्बन से अपने साथ लाया था। इन्होंने अपने विद्वानों की सहायता से उन सारणियों का अध्ययन किया और व्यावहारिक उपयोग के बाद उनमें त्रुटियाँ पाईं| अंततः इन्होंने अपने यंत्रों की गणना से पुनः नई सारिणी बनाई, जिसका बादशाह के नाम पर नाम जिज़-ए-मुहम्मदशाही रखा गया।
इनके दरबार में चन्द्रनगर से आया फ्रांसीसी खगोलज्ञ क्लाड बोडियर था। इनके दरबार में जर्मनी से फादर ऐन्टोइन गेवेल्स परगुइर व आद्रें स्टोब्ल भी आये थे। एक और हिन्दुस्तानी विद्वान, इनके यहाँ केवलराम था, जो गुजरात से आया था। उसने खगोल सम्बन्धी आठ ग्रन्थ लिखे थे। उसको सवाई जयसिंह ने 'ज्योतिषराय' की उपाधि भी दी।
महाराजा सवाई जयसिंह ने युद्ध और राजनीति में उलझे रहने के बावजूद, नगर-निर्माण और खगोलशास्त्र में बड़ा काम किया। इन्होंने भारतीय खगोलविद्या के साथ यूनान, मध्य एशिया और योरोप में जो ग्रन्थ लिखे गये थे तथा जो यंत्र बने थे, उनको मंगवा कर उनका परीक्षण व उपयोग किया।
282 साल पहले लकड़ी, चूने, पत्थर और धातु से निर्मित यंत्रों के माध्यम से आकाशीय घटनाओं के अध्ययन की भारतीय विद्या को 'अद्भुत' मानते हुए इस स्मारक को विश्व धरोहर सूची में शामिल किया गया है| इन्हीं यंत्रों के गणना के आधार पर आज भी जयपुर के स्थानीय पंचांग का प्रकाशन होता है और हर बरस आषाढ़ पूर्णिमा को खगोलशास्त्रियों द्वारा 'पवन धारणा' प्रक्रिया से आने वाली वर्षा की भविष्यवाणी की जाती है।
भारत में जयसिंह से पूर्व, खगोलशास्त्र में अनेक दशकों यहाँ तक कि सदियों से कोई 'बड़ा' या उल्लेखनीय कार्य नहीं हुआ था, सवाई ने इस सांस्कृतिक-निर्वात की पूर्ति की। 
जयपुर की 'बड़ी चौपड़' से आमेर की ओर जाने वाली सड़क सिरेड्योढ़ी बाज़ार में हवामहल के लगभग सामने भगवान कल्कि का प्राचीन मन्दिर अवस्थित है। जयपुर के संस्थापक सवाई जयसिंह ने पुराणों में वर्णित कथा के आधार पर कल्कि के मन्दिर का निर्माण सन् 1739 ई. में दाक्षिणात-शिखर-शैली में कराया था। संस्कृत विद्वान आचार्य देवर्षि कलानाथ शास्त्री के अनुसार, "सवाई जयसिंह संसार के ऐसे पहले महाराजा रहे हैं, जिन्होंने जिस देवता का अभी तक अवतार हुआ नहीं, उसके बारे में कल्पना कर कल्कि की मूर्ति बनवाकर मन्दिर में स्थापित करायी।" सवाई जयसिंह के तत्काली दरबारी कवि श्रीकृष्ण भट्ट कविकलानिधि ने अपने ”कल्कि-काव्य“ में मन्दिर के निर्माण और औचित्य का वर्णन किया है। तद्नुसार ऐसा उल्लेख है कि सवाई जयसिंह ने अपने पौत्र ”कल्कि प्रसाद“ जिसकी असमय मृत्यु हो गई थी, उसकी स्मृति में यह मन्दिर स्थापित कराया। यहाँ श्वेत अश्व की प्रतिमा संगमरमर में उत्कीर्ण है जो बहुत सुन्दर, आकर्षक और सम्मोहक है। अश्व के चबूतरे पर लगे बोर्ड पर यह इबारत अंकित है- ”अश्व श्री कल्कि महाराज-मान्यता- अश्व के बाएँ पैर में जो गड्ढा सा है, जो स्वतः भर रहा है, उसके भरने पर ही कल्कि भगवान प्रकट होगें।“
अनेक स्थानों पर इस दुर्ग जयगढ़ का वर्णन किया जा चुका है, अतः पुनरावृत्ति अनावश्यक होगी। 
सवाई जयसिंह ने सभी समाजों के लिए परंपरा संबंधी सुधार-कार्य किये। ब्राह्मण समाज में कई सुधार करते हुए वैरागी साधुओं में व्याप्त व्यभिचार मिटाने के लिए इन्होंने उनको पुनर्विवाह कर अपनी पत्नी साथ रखने का विधान किया। बादशाह से फकीरों व सन्यासियों की मृत्यु के बाद, उनकी सम्पत्ति राज्य के पक्ष में जब्त नहीं करने की आज्ञा जारी करवाई, किन्तु सन्यासियों को 'निजी सम्पत्ति' रखने से रोका। बादशाह से अनुरोध के बाद हिन्दुओं पर लगाया गया पुराना भयंकर टैक्स जजिया कर समाप्त करवाया, ब्राह्मणों और राजपूतों के शादीब्याह आदि में हैसियत से बाहर जा कर दहेज़ देने और मृत्युभोज आदि सामाजिक अवसरों पर धन की बर्बादी रोकने की कोशिश भी की। जगह-जगह धर्मशालाएं, कई संस्कृत पाठशालाएं और विद्यालय खोले, विधवा-विवाह का पक्ष लिया, स्त्री-हत्या, कन्या-वध रोका, 'सर्वधर्म समभाव' की भावना को बढ़ावा दिया, विशेषतः जयपुर में जैन संप्रदाय को प्रोत्साहित किया, दिल्ली, आगरा, अन्य स्थानों से बड़े 2 व्यापारियों को ला कर जयपुर में बसाया, देश में घूम-घूम कर विद्वानों की खोज की, उन्हें राज-सम्मान बक्शा, बड़ी 2 जागीरें दीं और उत्तर भारत के समूचे हिन्दू-समाज को ऐसे कठिन वक़्त बाहरी आक्रान्ताओं से मुक्त रखा, जब राजनैतिक उठापटक, केंद्र में प्रशासनिक अराजकता और अनेक राजपूताना राज्यों के बीच सर-फुट्टवल अपने चरम पर थी। 
दिन प्रतिदिन का शासन राजा की आज्ञा से उनके दीवान चलाते थे। दीवानों या मंत्रियों की संख्या राजा की मर्जी के मुताबिक परिवर्तनशील थी। सेना संबंधी सारा काम बख्शी के अधिकार-क्षेत्र में था। जब सवाई जयसिंह गद्दी पर बैठे तब उनके तीन दीवान रामचन्द्र, किशनदास और बिहारीदास थे। वि. सं. 1757 में इन्होने एक दीवान और बढ़ा कर चार कर दिये थे। वि. सं. 1773-74 में आठ दीवान थे। पहले आमेर-दरबार के लेखा-विभाग में 'जूनियर ऑडिटर' का काम कर चुके महान वास्तुविद विद्याधर चक्रवर्ती इनके राजस्व मंत्री थे। 
कुंवर नटवर सिंह ने लिखा है-"यदि जाटों का अभ्युदय न हुआ होता, तो जयपुर का राज्य यमुना-नदी तक फैल गया होता।"
जयसिंह के प्रमुख सेनापतियों में कुशलसिंह राजावत, कोजूरामती राजावत, दलेलसिंह राजावत, रावल शेरसिंह नाथावत, मोहनसिंह नाथावत, बखतसिंह नाथावत, पदमसिंह चतुरभुजोत, श्यामसिंह खंगारोत, केशरीसिंह नरुका, जोरावरसिंह नरुका, संग्रामसिंह नरुका, गजसिंह नरुका, दीपसिंह शेखावत, शार्दूलसिंह शेखावत, शिवसिंह शेखावत, दीपसिंह कुम्भाणी जोरावरसिंह, श्योब्रह्मा आदि थे। 
सेना दो प्रकार की होती थी जागीरदारों की सेना, जिसके एकत्रित होने पर सवार और प्यादा आदि के हिसाब से रोजाना का खर्च दिया जाता था। खुद राज्य की ऐसी सेना बहुत छोटी होती थी जिसको मासिक तनख्वाह दी जाती थी। फौज में घुड़सवार सेना भी अपेक्षकृत कम होती थी। मुख्य अंगरक्षक, 'रिसाला' ही होता था जिसमें एक हजार घुड़सवार होते थे। बाकी पैदल सेना अधिक थी। जयसिंह ने अपनी सेना में तोड़ेदार बंदूकें शामिल कर दी थी, जिससे उनकी सेना की मारक-शक्ति बहुत बढ़ गई थी। यदुनाथ सरकार के शब्दों में- "Jai Singh's regular army did not exceed 40,000 men, which would have cost about 60 lakhs a year, but his strength lay in the large number of artillery and copious supply of munitions, which he was careful to maintain and his rule of arming his foot with matchlocks instead of the traditional Rajput sword and shield - He had the wisdom to recognize early the change which firearms had introduced in Indian warfare and to prepare for himself for the new war by raising the fire-power of his army to the maximum"
इनका तोपखाना भी बड़ा प्रभावी तथा शक्तिशाली था। जयगढ़ में ही तोपें निर्मित की जाती थीं। तोपें ढालने का वह 'यंत्र' और सांचे अभी भी जयगढ़ किले की फाउंड्री में मौजूद है। जयगढ़ में रखी जो बड़ी तोप 'जैबाण' है, उसके मुकाबले की देशज तोपें देश में बहुत कम है। 
सेना की भर्ती, वेतन, रसद आदि आवश्यक कार्यों के लिए बख्शी का होता था।
इनके समकालीन राजदरबार के कवि श्रीकृष्णभट्ट ने लिखा है कि 'यह अन्तिम दिनों में गोविन्ददेव के ध्यान में लीन रहने लग गए थे।'
सवाई जयसिंह की मृत्यु जयपुर में में आश्विन सुदी 14 वि॰सं॰ 1800, सितम्बर 21, सन 1743 ई0 को वृद्धावस्था और बीमार रहने के बाद हुई। उन्हें गैटोर में अग्नि दी गयी। इनके सत्ताईस रानियां थी, जिनमें से तीन इनकी चिता के साथ सती हुईं | उन रानियों की छतरी जयपुर-आमेर मार्ग पर है। 
जेम्स टॉड ने लिखा है- " चवालीस साल तक राज्य करके संवत 1799 में सवाई जयसिंह की जयपुर में मृत्यु हो गयी| उसकी तीन विवाहित रानियाँ और अनेक उप पत्नियाँ उसके शव के साथ जल कर सती हुईं| उसने जिस विज्ञान की अपने जीवन भर उन्नति की थी, उसकी मृत्यु के बाद वह एकाएक लोप हो गई|...जयसिंह की यज्ञशाला के रजत-पत्तरों को उसके वंशज जगतसिंह ने निकलवा कर, उनके स्थान पर साधारण चांदी के पत्तर लगवा दिए| जयसिंह ने जिन ग्रंथों का संग्रह करने में जीवन भर अत्यधिक परिश्रम और धन व्यय किया था, उसके दो हिस्से कर डाले गए| उनके पुस्तकालय का एक भाग किसी प्रकार जयपुर की एक साधारण वेश्या के अधिकार में पहुँच गया! "
इनसे इनके तीन पुत्र थे-सबसे बड़े, दो लड़कों के पिता शिवसिंह, मंझले ईश्वरसिंह और सब से छोटे माधोसिंह |
शिवसिंह की मृत्यु का कारण 'वंश भास्कर ' के ख्यात-लेखक ने यह बताया है कि मंझले पुत्र ईश्वरसिंह के उकसाने पर सवाई जयसिंह ने ज़हर दे कर अपनी रानी के सहयोग से स्वयं अपने टीकाई पुत्र की हत्या कर दी थी, पर यदुनाथ सरकार जैसे इतिहासकार इसे 'गप्प' मानते हैं और स्वीकार नहीं करते| उनके अनुसार " शिवसिंह की हैजे से मथुरा में अकाल-मृत्यु 1724 ईस्वी में हुई थी, जहाँ वह फौजदार पद पर थे|" जब कि 19 वीं सदी के अंत में लिखे ग्रन्थ वीर विनोद में यह लिखा गया है "माधोसिंह ने अपने बड़े भाई शिवसिंह को विष दे कर मार डाला था|"
सवाई जयसिंह इन तीन पुत्रों के अलावा दो पुत्रियां भी थीं पहली - विचित्र कंवर, जिनका विवाह अभयसिंह और छोटी किशन कंवर, जिनका विवाह बून्दी के राजा दलेलसिंह के साथ हुआ।