data/json/2024/math_30_calc.txt

30. 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$의 도함수 $f'(x)$가

\[
f'(x) = |\sin x| \cos x
\]

이다. 양수 $a$에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(a, f(a))$에서의 접선의 방정식을 $y = g(x)$라 하자. 함수

\[
h(x) = \int_{0}^{x} \{f(t) - g(t)\} \, dt
\]

가 $x = a$에서 극대 또는 극소가 되도록 하는 모든 양수 $a$를 작은 수부터 크기순으로 나열할 때, $n$번째 수를 $a_n$이라 하자.

\[
\frac{100}{\pi} \times (a_6 - a_2)
\]

의 값을 구하시오. [4점]