{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Helicube-black.jpg|섬네일|오른쪽|메페르트의 헬리콥터 큐브, 검은색 몸체]]
'''헬리콥터 큐브'''는 Adam G. Cowan이 2005년에 고안하여 2006년에 만든 [[루빅스 큐브]] 같은 퍼즐이다.<ref>{{웹 인용 | url = http://www.mefferts.com/products/details.php?lang=en&category=13&id=327 | title = Helicopter Cubes Black body | publisher = Mèffert's | accessdate = 2010-09-01 | quote = The Helicopter Cube was conceived by Adam G. Cowan in 2005, but wasn’t built until 2006, when Adam discovered that 3D printing could be used to realize the parts. | archive-date = 2011-07-14 | archive-url = https://web.archive.org/web/20110714070638/http://www.mefferts.com/products/details.php?lang=en&category=13&id=327 | url-status =  }}</ref><ref>{{웹 인용 | url = http://www.puzzlemaster.ca/browse/other/3256-helicopter-cube-white-body | title = Helicopter Cube - White Body | publisher = Puzzle Master Inc. | accessdate = 2010-09-01 }}</ref><ref>{{웹 인용| url = http://puzzles.schwandtner.info/list.html | title = Extremely Puzzling | author = Goetz Schwandtner | accessdate = 2010-09-01 | quote = Helicopter Cube black ... By Adam Cowan }}</ref><ref name="zanden">{{웹 인용| url = http://www.tomvanderzanden.nl/puzzle.php?puz=Curvy%20Copter | title = Curvy Copter | accessdate = 2010-09-01 | author = Tom van der Zanden | quote = The Curvy Copter is my most popular puzzle yet. It is a variation on Adam G. Cowan's Helicopter Cube. }}</ref><ref>{{웹 인용 | title = System of twisty puzzles | url = http://deep-cut.net/system/single_cut.htm | quote = Helicopter Cube was designed and built by Adam G. Cowan (Puzzlemaster42) and Katsuhiko Okamoto (Katsuhiko) in 2007 | accessdate = 2010-09-01 | 보존url = https://web.archive.org/web/20100807072342/http://www.deep-cut.net/system/single_cut.htm# | 보존날짜 = 2010-08-07 | url-status = dead }}</ref><ref name="fan2cube">{{웹 인용 | url = http://fan2cube.fr/helicopter1.php | title = L'Helicopter Cube (French) | accessdate = 2010-09-01 | publisher = fan2cube | 보존url = https://web.archive.org/web/20141110095425/http://fan2cube.fr/helicopter1.php# | 보존날짜 = 2014-11-10 | url-status = dead }}</ref><ref>{{웹 인용| url = http://www.puzzleforge.com/main/index.php?option=com_content&view=article&id=49:hcannounce&catid=1:latest-news&Itemid=50 | title = The Helicopter Cube | accessdate = 2010-09-01 | publisher = Puzzle Forge | author = Jason Smith }}</ref> 이것은 또한 [[정육면체]]의 모양을 가졌으나, 다르게 잘랐고, 큐브의 면을 중심으로 돌지 않고 모서리를 중심으로 돈다. 이 퍼즐의 목적은 색을 섞고, 면 당 하나의 색이 있는 원래 상태로 복구하는 것이다.

== 해석 ==

[[파일:Helicube-scrambled.jpg|섬네일|오른쪽|섞인 헬리콥터 큐브]]
헬리콥터 큐브는 정육면체 모양에서 귀퉁이 조각 8개와 면 중앙 조각 24개로 자른 것이다. 각 꼭짓점 조각은 3가지 색이 있고, 각 면 중앙 조각은 한가지 색을 가지고 있다. 루빅스 큐브와는 다르게, 그 면은 돌지 않는다; 대신에, 조각들은 정육면체 모서리 주변을 돌면서 섞인다.

퍼즐을 돌릴 때, 180° 회전은 두 귀퉁이 조각을 교환하고 면 중앙 조각 쌍을 뒤집지만, 정육면체 모양을 보존한다. 전체 퍼즐은 이렇게 섞을 수 있다.

하지만, 모서리를 ~71°만큼 돌려서 두 귀퉁이 조각과 면 중앙 조각이 다른 모서리의 그룹의 밑면이 회전면에 정렬되도록 돌리는 것도 가능하다. 두번째 모서리는 회전할 수 있어서, 귀퉁이 조각과 면 중앙 조각을 섞으며 퍼즐이 정육면체 형태에서 벗어나게 한다. 이런 종류의 섞는 것은 ''점블링 이동''(''jumbling move'')이라고 불린다. 섞인 조각의 달라지는 모양 때문에, 정육면체 모양에서 가능했던 일부 회전을 더 이상 점블링된 모양에서 할 수 없을 수도 있다. 이런 "점블링 이동"의 조합을 사용해서, 큐브 모양으로 되돌릴 수 있지만 면 중앙 조각이 잘못된 방향에 있어서, 정육면체의 면이 평평하기보다는 가시처럼 바깥으로 뻗어나와있다. 나중에 설명할 미묘한 변화가 나타날 수 있다.

헬리콥터 큐브의 변형이 네개가 있다:
* The Twisty Store에서 제조된 ([[우베 메페르트]](Uwe Mèffert)가 판) 귀퉁이 조각이 8개이고 면 중앙 조각이 24개인 오리지날 헬리콥터 큐브;
* Tom van der Zanden의 색이 두 개인 모서리 조각 12개를 추가로 가지는 "커비콥터"(Curvy Copter);<ref name="zanden"/>
* Tom van der Zanden의 중앙 면 조각을 추가적으로 잘라서 퍼즐에 점블링 이동이 더 많이 일어나게 한 "커비콥터 플러스"(Curvy Copter Plus);
* Tom van der Zanden의 오리지날 헬리콥터 큐브와 정확히 동일하게 생겼지만 [[스큐브]]처럼 움직일 수 있는 "헬리콥터 스큐브"(Helicopter Skewb).

:{|
|[[파일:Helicube-jumbling-1.jpg|섬네일|점블링 이동을 하기 위한 준비인 ~71°회전]]
|[[파일:Helicube-jumbling-2.jpg|섬네일|점블링 이동의 시작]]
|[[파일:Helicube-4.jpg|섬네일|완전히 점블링된 헬리콥터 큐브]]
|}

== 해법 ==

[[파일:Helicube-white.jpg|섬네일|오른쪽|메페르트의 헬리콥터 큐브, 흰색 몸체, 완성됨]]
퍼즐이 180° 회전만을 사용해서 섞였다면, 이것은 자명하게 180° 회전만을 이용해서 풀 수 있다. 하지만, 점블링 이동을 몇 번 했으면, 심지어 퍼즐이 우연히 정육면체 형태로 되돌아왔다고 하더라도, 이것은 180° 회전만을 이용해서 풀 수 없을 수 있다. 그 이유는 180° 회전만을 사용하면 각 면 중앙 조각이 ''[[궤도 (군론)|궤도]]''를 가리키는 6-원소 주기 안에서만 조합되기 때문이다.<ref name="fan2cube"/> 다른 궤도에 있는 면 중앙 조각은 180° 회전만으로 교환할 수 없다. 하지만, 점블링 이동은 다른 궤도간 면 중앙 조각 조합을 가능하게 하기 때문에, 퍼즐을 180° 회전만으로 풀 수 없는 상태로 만든다.

== 조합의 수 ==

{{미완성 문단|날짜=2017-12-11}}

점블링되지 않고 섞인 (180도 회전만으로 섞인)헬리콥터 큐브는 <math>\frac{7!\cdot 3^6 \cdot 6!^4}{2}</math>가지 조합을 가진다.<ref name="fan2cube"/> 풀어쓴 숫자는{{val|493694233804800000}}이다 (약 49[[10000000000000000|경]](京))이다.

점블링 이동으로 섞였지만 여전히 정육면체 모양으로 남아있는 헬리콥터 큐브는 <math>\frac{7!\cdot 3^6 \cdot 24!}{4!^6}</math>가지 조합이 있다. 풀어쓴 숫자는 {{val|11928787020628077600000}} (약 119[[100000000000000000000|해]](垓))이다.<ref>http://www.jaapsch.net/puzzles/helicopter.htm</ref>

점블링 되었을 때, 총 1,305,133가지의 모양이 있다. 이전의 결과에 이것을 곱하면 점블링 된 위치를 포함한 조합의 수 {{val|15568653590593384802320800000}} (약 1.56 [[10000000000000000000000000000|양]](穰))을 얻는다.<ref>http://www.jaapsch.net/puzzles/helicopter.htm</ref>

== 같이 보기 ==
* [[스퀘어-1]], 모양이 바뀌는 정육면체 모양 퍼즐.

== 각주 ==
{{각주}}

{{루빅스 큐브}}

[[분류:루빅스 큐브]]
[[분류:큐브 퍼즐]]