{{위키데이터 속성 추적}}
에서링턴의 거리 상호성 방정식은 [[우주 거리 사다리|표준 양초]]의 [[광도 거리]]와 [[각지름 거리]] 사이의 관계에 관한 식이다.<ref name="Etherington1933">{{저널 인용|제목=LX.On the definition of distance in general relativity|저널=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science|성=Etherington|이름=I.M.H.|연도=1933|권=15|호=100|출판사=Informa UK Limited|쪽=761–773|doi=10.1080/14786443309462220|issn=1941-5982}}</ref> 이 식은 <math>d_L=(1+z)^2 d_A</math> 인데, 여기서 <math>z</math>는 적색편이, <math>d_L</math>는 광도 거리, <math>d_A</math>는 각지름 거리이다.

== 역사와 유도 ==
1933년 에서링턴이 이 방정식을 처음 소개할 때, 그는 이 방정식이 우주론적 모델을 테스트하는 방법으로 Tolman에 의해 제안되었다고 언급했다. 엘리스(Ellis)는 [[리만 기하학]]의 맥락에서 이 방정식의 증명을 제안했다.<ref>G. F. R. Ellis, "Relativistic cosmology", ''Proceedings of the 47th International School of Physics "Enrico Fermi"'', edited by R. K. Sachs (Academic Press, New York and London), Vol. 15 (1971), pp. 104-182.</ref><ref name="Etherington1933"/><ref>{{저널 인용|제목=On the definition of distance in general relativity: I. M. H. Etherington (Philosophical Magazine ser. 7, vol. 15, 761 (1933))|저널=General Relativity and Gravitation|성=Ellis|이름=George F. R.|날짜=2006-10-24|권=39|호=7|출판사=Springer Science and Business Media LLC|쪽=1047–1052|doi=10.1007/s10714-006-0355-5|issn=0001-7701}}</ref> 엘리스로부터의 인용문: "상호성 정리의 핵심은 천체 관측에서 소스와 관찰자의 역할이 바뀔 때 많은 기하학적 속성이 불변한다는 사실입니다." 이 진술은 상호성 정리의 유도에서 기본이다.

== 수정 ==
에서링턴의 논문은 다음과 같이 끝맺는다. <math>d_L=(1+z) d_A</math> (그의 방정식 23). 그리고 그는 톨먼은 <math>d_L=(1+z)^2 d_A</math>라고 하였다고 말한다. 에서링턴은 이 차이가 그가 비판하는 밝기에 대한 톨먼의 다른 정의 때문이라고 말한다. 에서링턴의 거리 상호성 방정식이라는 이름은 잘못 지어졌다고 할 수 있다.

== 천문 관측을 통한 검증 ==
에서링턴의 거리 상호성 방정식은 [[은하단]]의 X선 표면 밝기와  [[수냐에프-젤도비치 효과]]를 기반으로 한 천문학적 관찰에서 검증되었다.<ref>{{저널 인용|제목=Distance duality relation from x-ray and Sunyaev-Zel'dovich observationsof clusters|저널=Physical Review D|성=Uzan|이름=Jean-Philippe|성2=Aghanim|이름2=Nabila|날짜=2004-10-27|권=70|호=8|출판사=American Physical Society (APS)|쪽=083533|doi=10.1103/physrevd.70.083533|issn=1550-7998|성3=Mellier|이름3=Yannick}}</ref><ref>{{저널 인용|제목=Constraints on Dark Energy and Distance Duality from Sunyaev-Zel’dovich Effect and Chandra X-Ray Measurements|저널=International Journal of Modern Physics D|성=De Bernardis|이름=Francesco|성2=Giusarma|이름2=Elena|연도=2006|권=15|호=05|출판사=World Scientific Pub Co Pte Lt|쪽=759–766|arxiv=gr-qc/0606029|doi=10.1142/s0218271806008486|issn=0218-2718|성3=Melchiorri|이름3=Alessandro}}</ref> 상호성 정리는, 광자 수가 보존되고, 중력이 고유한 영측지선을 따라 이동하는 광자와 더불어 메트릭 이론으로 설명될 때, 참이 되는 것으로 생각된다.<ref>{{저널 인용|제목=Cosmic distance-duality as a probe of exotic physics and acceleration|저널=Physical Review D|성=Bassett|이름=Bruce A.|성2=Kunz|이름2=Martin|날짜=2004-05-26|권=69|호=10|출판사=American Physical Society (APS)|쪽=101305(R)|arxiv=astro-ph/0312443|doi=10.1103/physrevd.69.101305|issn=1550-7998}}</ref> 우주 거리 측정을 변경하는 천체물리학적 효과가 통계적 오류보다 훨씬 낮다면, 모든 거리 이중성의 위반은 이질적인 물리학에 기인한다. 예를 들어, 은하단의 3차원 가스 밀도 프로파일의 잘못된 모델링은 X선 및 SZ 관측에서 클러스터의 각지름거리를 결정하는 데 체계적인 불확실성을 도입하여 거리 이중성 테스트 결과를 변경할 수 있다.<ref>{{저널 인용|제목=Morphology of Galaxy Clusters: A Cosmological Model-independent Test of the Cosmic Distance-Duality Relation|저널=The Astrophysical Journal|성=Meng|이름=Xiao-Lei|성2=Zhang|이름2=Tong-Jie|날짜=2012-01-04|권=745|호=1|출판사=IOP Publishing|쪽=98|arxiv=1104.2833|doi=10.1088/0004-637x/745/1/98|issn=0004-637X|성3=Zhan|이름3=Hu|성4=Wang|이름4=Xin}}</ref> 유사하게, 은하간 매질의 확산 먼지 성분으로 인한 설명되지 않은 소멸은 광도 거리의 결정에 영향을 미쳐서 거리-이중 관계의 위반을 유발할 수 있다.<ref>{{저널 인용|제목=The impact of cosmic dust on supernova cosmology|저널=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|성=Corasaniti|이름=P. S.|날짜=2006-10-11|권=372|호=1|출판사=Oxford University Press (OUP)|쪽=191–198|doi=10.1111/j.1365-2966.2006.10825.x|issn=0035-8711}}</ref>

== 같이 보기 ==
* [[거리 측정 (우주론)]]

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:물리량]]