{{위키데이터 속성 추적}}

'''응용 범주론'''은 수학의 [[범주론]]을 사용하여 수학 이외의 분야들인 [[컴퓨터 과학]],<ref>{{웹 인용|url=https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s097-applied-category-theory-january-iap-2019/|제목=Applied Category Theory|웹사이트=MIT OpenCourseWare|확인날짜=2019-07-20}}</ref><ref>{{서적 인용|제목=Category theory for computing science|성=Barr, Michael.|저자링크=Michael Barr (mathematician)|날짜=1990|출판사=Prentice Hall|위치=New York|기타=Wells, Charles.|isbn=0131204866|oclc=19126000}}</ref><ref>{{서적 인용|제목=An Invitation to Applied Category Theory by Brendan Fong|성=Spivak|이름=David I.|성2=Fong|이름2=Brendan|날짜=July 2019|doi=10.1017/9781108668804|isbn=9781108668804}}</ref><ref>{{저널 인용|제목=Applications of Category Theory to the Area of Algebraic Specification in Computer Science|저널=Applied Categorical Structures|성=Ehrig|이름=Hartmut|저자링크=Hartmut Ehrig|성2=Große-Rhode|이름2=Martin|날짜=1998-03-01|권=6|호=1|쪽=1–35|doi=10.1023/A:1008688122154|issn=1572-9095|성3=Wolter|이름3=Uwe}}</ref><ref>{{저널 인용|title=Applications of Category Theory to the Area of Algebraic Specification in Computer Science|journal=Applied Categorical Structures|last1=Ehrig|first1=Hartmut|author-link=Hartmut Ehrig|last2=Große-Rhode|first2=Martin|date=1998-03-01|volume=6|issue=1|pages=1–35|doi=10.1023/A:1008688122154|issn=1572-9095|last3=Wolter|first3=Uwe|s2cid=290074}}</ref>  물리학(특히  양자물리학)<ref>{{인용|last1=Abramsky|first1=Samson|authorlink=Samson Abramsky|title=Categorical Quantum Mechanics|date=2009|work=Handbook of Quantum Logic and Quantum Structures|pages=261–323|publisher=Elsevier|isbn=9780444528698|last2=Coecke|first2=Bob|author2link=Bob Coecke|doi=10.1016/b978-0-444-52869-8.50010-4|arxiv=0808.1023|s2cid=692816}}</ref><ref>{{저널 인용|title=Interacting Quantum Observables: Categorical Algebra and Diagrammatics|journal=New Journal of Physics|last1=Duncan|first1=Ross|last2=Coecke|first2=Bob|year=2011|volume=13|issue=4|pages=043016|arxiv=0906.4725|bibcode=2011NJPh...13d3016C|doi=10.1088/1367-2630/13/4/043016|author2link=Bob Coecke|s2cid=14259278}}</ref><ref>{{저널 인용|제목=Interacting Quantum Observables: Categorical Algebra and Diagrammatics|저널=New Journal of Physics|성=Duncan|이름=Ross|성2=Coecke|이름2=Bob|저자링크2=Bob Coecke|연도=2011|권=13|호=4|쪽=043016|arxiv=0906.4725|bibcode=2011NJPh...13d3016C|doi=10.1088/1367-2630/13/4/043016}}</ref><ref>{{서적 인용|제목=Picturing quantum processes : a first course in quantum theory and diagrammatic reasoning|성=Coecke|이름=Bob|저자링크=Bob Coecke|성2=Kissinger|이름2=Aleks|날짜=2017-03-16|isbn=978-1107104228|oclc=1026174191}}</ref><ref>{{서적 인용|제목=Categories for Quantum Theory: An Introduction|성=Heunen|이름=Chris|성2=Vicary|이름2=Jamie|날짜=2019-11-19|isbn=9780198739616}}</ref>), [[자연어 처리]],<ref>{{인용|last1=Kartsaklis|first1=Dimitri|chapter=Reasoning about meaning in natural language with compact closed categories and Frobenius algebras|pages=199–222|publisher=Cambridge University Press|isbn=9781139519687|last2=Sadrzadeh|first2=Mehrnoosh|last3=Pulman|first3=Stephen|last4=Coecke|first4=Bob|author4link=Bob Coecke|doi=10.1017/cbo9781139519687.011|title=Logic and Algebraic Structures in Quantum Computing|year=2016|arxiv=1401.5980|s2cid=8630039}}</ref><ref>{{인용|last1=Grefenstette|first1=Edward|title=Concrete Sentence Spaces for Compositional Distributional Models of Meaning|date=2014|work=Text, Speech and Language Technology|pages=71–86|publisher=Springer Netherlands|isbn=9789400772830|last2=Sadrzadeh|first2=Mehrnoosh|last3=Clark|first3=Stephen|last4=Coecke|first4=Bob|author4link=Bob Coecke|last5=Pulman|first5=Stephen|doi=10.1007/978-94-007-7284-7_5|arxiv=1101.0309|s2cid=2411818}}</ref><ref>{{인용|last1=Bonchi|first1=Filippo|last2=Sobocinski|first2=Pawel|last3=Zanasi|first3=Fabio|year=2021|work=Advancing Research in Information and Communication Technology. IFIP Advances in Information and Communication Technology|title=A Survey of Compositional Signal Flow Theory|publisher=Springer|doi=10.1007/978-3-030-81701-5_2}}</ref> [[제어이론|제어 이론]],<ref>{{ArXiv 인용|last1=Master|first1=Jade|last2=Baez|first2=John C.|author2link=John Baez|date=2018-08-16|title=Open Petri Nets|class=math.CT|eprint=1808.05415v4}}</ref><ref>{{저널 인용|title=A compositional framework for reaction networks|journal=Reviews in Mathematical Physics|last1=Baez|first1=John C.|last2=Pollard|first2=Blake S.|year=2018|volume=29|issue=9|pages=1750028–425|arxiv=1704.02051|bibcode=2017RvMaP..2950028B|doi=10.1142/S0129055X17500283|issn=0129-055X|author1link=John Baez|s2cid=119665423}}</ref><ref>{{저널 인용|제목=A compositional framework for reaction networks|저널=Reviews in Mathematical Physics|성=Baez|이름=John C.|저자링크=John Baez|성2=Pollard|이름2=Blake S.|연도=2018|권=29|호=9|쪽=1750028–425|arxiv=1704.02051|bibcode=2017RvMaP..2950028B|doi=10.1142/S0129055X17500283|issn=0129-055X}}</ref> [[확률론]] 및 [[인과관계|인과 관계]]를 포함하는 여러 분야를 연구하는 [[학문|학술 분야]]이다.

이런 분야들에서 범주론을 응용하는 양상은 다양하다. 대표적으로, 어떤 경우에는 범주론으로 그 분야를 공식화하여 그 분야의 중요한 구조와 속성을 명료하게 할 것이라는 기대를 가진다. 다른 경우에는 추상화의 힘을 활용하여 해당 분야에 대한 새로운 결과를 증명하기 위해 범주론적 형식화가 사용된다.

물리학에서 범주론 응용의 대표적 예시들: [[보충 경계|보충경계]] 범주와 선형 공간 범주를 이용한 [[위상 양자장론]]의 아티야 공리계, 민코프스키 공간 범주와 단위 C*-대수 범주를 이용한 양자장론의 [[대수적 양자장론|헤이그-카스틀러 공리계]]와 그 쌍대 공리계로 볼 수 있는 함자적 양자장론, 퓨전 범주를 이용한 2차원 [[등각 장론|등각장론]]에서 퓨전 규칙의 공식화, (∞,1)-토포스의 미분 코호몰로지를 이용한 일반화된 게이지 이론의 공식화

== 응용 범주론 학자 목록 ==

* [[샘슨 에이브럼스키|삼손 아브람스키]]
* 존 C. 바에즈
* 밥 쿠크
* 요아킴 람베크
* 발레리아 드 파이바
* 고든 플롯킨
* [[데이나 스콧|다나 스콧]]
* 데이비드 스피박

== 같이 보기 ==
* [[범주형 양자역학|범주적 양자역학]]
* [[ZX-미적분학]]
* <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/DisCoCat" rel="mw:ExtLink" title="DisCoCat" class="cx-link" data-linkid="41">DisCoCat</a>
* [[페트리 네트|페트리 그물]]
* <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Univalent_foundations" rel="mw:ExtLink" title="Univalent foundations" class="cx-link" data-linkid="45">Univalent foundations</a>
* [[문자열 다이어그램|끈 다이어그램]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==
저널:

* [http://www.compositionality-journal.org/ Compositionality]

컨퍼런스:

* [https://www.appliedcategorytheory.org/ 응용 범주론]
* Symposium on Compositional Structures<ref>{{웹 인용|url=https://golem.ph.utexas.edu/category/2018/07/symposium_on_compositional_str.html|제목=The n-Category Café|웹사이트=golem.ph.utexas.edu|확인날짜=2019-07-20}}</ref>

서적:

* [https://www.cambridge.org/gb/academic/subjects/physics/quantum-physics-quantum-information-and-quantum-computation/picturing-quantum-processes-first-course-quantum-theory-and-diagrammatic-reasoning?format=HB 양자 프로세스의 청사진]
* [https://global.oup.com/academic/product/categories-for-quantum-theory-9780198739616 양자 이론을 위한 범주론]
* [https://www.cambridge.org/core/books/an-invitation-to-applied-category-theory/D4C5E5C2B019B2F9B8CE9A4E9E84D6BC 응용 범주론으로의 초대] ( [[arxiv:1803.05316|예판]] )
* [https://mitpress.mit.edu/books/category-theory-sciences 과학을 위한 범주론] ( [[arxiv:1302.6946|인쇄판]] )

기관:

* [[옥스퍼드 대학교|옥스포드 대학]]의 [http://www.cs.ox.ac.uk/activities/quantum/ Quantum Group]
* Tallinn University of Technology 의 연구 그룹 [https://compose.ioc.ee/ TallCat]
* [https://topos.institute/ 토포스연구소]
* [https://cybercat.institute/ Cybercat 연구소]

소프트웨어:

* 끈 다이어그램을 사용한 컴퓨팅을 위한 [[파이썬|Python]] 툴킷인 [https://discopy.readthedocs.io DisCoPy]
* [https://github.com/AlgebraicJulia/Catlab.jl CatLab.jl], [[줄리아 (프로그래밍 언어)|Julia 언어]]의 응용 범주론 프레임워크
* Kan 확장을 기반으로 한 쿼리 언어인 [https://www.categoricaldata.net CQL]

회사:

* 데이터 통합 기업 [https://conexus.com Conexus AI]

마스코트:

* [http://silmarils.tech 그렘린 모르고스]

== 참고자료 ==

[[분류:범주론]]