{{위키데이터 속성 추적}}
{{about|나시크 초입방체 마방진|가로줄, 세로줄, 높이줄, 그리고 4개의 [[입체대각선]]뿐 아니라 각 [[단면]]에서의 대각선의 합이 [[마법 상수]]로 일정한 [[입체마방진]]|[[범대각선]]의 합도 일정한 [[전대각선 입체마방진]]}}
[[수학]]에서, 입체마방진 중 '''완벽한 입체마방진'''(perfect magic cube)은 가로줄, 세로줄, 높이줄, 그리고 4개의 [[입체대각선]]뿐 아니라 각 [[단면]]에서의 대각선의 합이 [[마법 상수]]로 일정한 것을 말한다.<ref>{{웹 인용|url=http://mathworld.wolfram.com/PerfectMagicCube.html|title=Perfect Magic Cube|last=W.|first=Weisstein, Eric|website=mathworld.wolfram.com|language=en|access-date=2016-12-04}}</ref><ref>{{웹 인용|url=http://www.fq.math.ca/Scanned/19-2/alspach.pdf|title=Perfect Magic Cubes of Order 4m|last=Alspach|first=Brian|author1-link=브라이언 앨스패치|last2=Heinrich|first2=Katherine|author2-link= 캐서린 하인리치 |date=|website=|publisher=|access-date=December 3, 2016}}</ref><ref>{{서적 인용|url=https://books.google.com/books?id=D_XKBQAAQBAJ&pg=PA2203&lpg=PA2203&dq=perfect+magic+cube&source=bl&ots=CbqXQRseQH&sig=Imw7Lg_KJJL3SMiX4g6GO9dZp-I&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwjFzNmxp9nQAhUI-GMKHd1ZCKE4ChDoAQglMAI#v=onepage&q=perfect%20magic%20cube&f=false|title=CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition|last=Weisstein|first=Eric W.|date=2002-12-12|publisher=CRC Press|isbn=9781420035223|language=en}}</ref>

1차(모서리의 길이가 1)인 완벽한 입체마방진은 자명하다. 완벽한 2~4차 입체마방진은 존재하지 않는다.<ref>{{서적 인용|url=https://books.google.com/books?id=-mu8O8RMG6QC&pg=PA101&lpg=PA101&dq=perfect+magic+cube&source=bl&ots=Bzz8cY6mm4&sig=vzeEZdRrm0Abxgfyb_R1Q0NGzuo&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwjFzNmxp9nQAhUI-GMKHd1ZCKE4ChDoAQgiMAE#v=onepage&q=perfect%20magic%20cube&f=false|title=The Zen of Magic Squares, Circles, and Stars: An Exhibition of Surprising Structures across Dimensions|last=Pickover|first=Clifford A.|date=2011-11-28|publisher=Princeton University Press|isbn=1400841518|language=en}}</ref> 완벽한 5, 6차 입체마방진은 월터 트럼프([[:en:Walter Trump|Walter Trump]])와 크리스천 보여([[:en:Christian Boyer|Christian Boyer]])가 2003년 11월 13일과 9월 1일에 각각 발견하였다.<ref>{{웹 인용|url=http://www.trump.de/magic-squares/magic-cubes/cubes-1.html|title=Perfect Magic Cubes|website=www.trump.de|access-date=2016-12-04}}</ref> 7차인 완벽한 입체마방진은 A. H. 프로스트([[:en:A. H. Frost|A. H. Frost]])가 1866년에 발견하였고, 1875년 3월 11일에 킨시나티 커머셜([[:en:Cincinnati Commercial|Cincinnati Commercial]]) 신문에 완벽한 8차 입체마방진을 구스타부스 프랑켄슈타인([[:en:Gustavus Frankenstein|Gustavus Frankenstein]])이 발견했다는 기사가 출판되었다. 9차와 11차인 완벽한 입체마방진도 발견되었다. 10차인 완벽한 입체마방진은 1988년에 중국의 리 웬(Li Wen)이 발견했다.<ref name=":1">{{웹 인용|url=http://www.magic-squares.net/c-t-htm/C_timeline.htm|title=Magic Cube Timeline|website=www.magic-squares.net|access-date=2016-12-04}}</ref>

== 대안 정의 ==
존 로버트 헨드릭스([[:en:John R. Hendricks|John R. Hendricks]])가 '완벽'한 입체마방진의 대안 정의를 제안하였다. [[범대각선 입체마방진]](pandiagonal magic square)에서 모든 가능한 선에서 합이 같기 때문에, 통상적으로 '완벽'하다고 불러졌다는 것에 근거한다. 이는 완벽한 입체마방진과 다르니, 분명한 용어에 관해서는 [[나시크 초입방체 마방진]](Nasik magic hypercube) 문서를 참고하길 바란다.<ref name=":0">{{웹 인용|url=http://www.magic-squares.net/magic_cubes_index.htm|title=Magic Cubes Index Page|website=www.magic-squares.net|access-date=2016-12-04|archive-date=2016-12-17|archive-url=https://web.archive.org/web/20161217210043/http://www.magic-squares.net/magic_cubes_index.htm|url-status=dead}}</ref>

== 같이 보기 ==
* [[입체마방진의 종류]]
* [[나시크 초입방체 마방진]]
* [[:en:John R. Hendricks|존 로버트 헨드릭스 (영어)]]

== 각주 ==
* {{저널 인용|last1=Frost |first1=A. H.
|title=On the General Properties of Nasik Cubes
|journal=Quart. J. Math.
|volume=15
|year=1878
|pages=93–123
}}
* Planck, C., The Theory of Paths Nasik, Printed for private circulation, A.J. Lawrence, Printer, Rugby,(England), 1905
* H.D, Heinz & J.R. Hendricks, ''Magic Square Lexicon: Illustrated'', hdh, 2000, 0-9687985-0-0{{각주}}

== 외부 링크 ==
* {{웹 인용| first1=G. |last1=Frankenstein|url=http://www.multimagie.com/English/Frankenstein.htm|year=1878|title=A big puzzle|language=en
}}
* {{웹 인용|first1=Walter|last1=Trump|url=http://www.trump.de/magic-squares/magic-cubes/cubes-1.html|title=Perfect magic cube of order 6 found|language=en}}
* {{웹 인용|url=http://perso.club-internet.fr/cboyer/multimagie/English/Perfectcubes.htm|title=Christian Boyer: Perfect magic cubes|language=en|확인날짜=2020-10-11|archive-date=2004-02-24|archive-url=https://web.archive.org/web/20040224223239/http://perso.club-internet.fr/cboyer/multimagie/English/Perfectcubes.htm|url-status=}}
* {{웹 인용|url=http://mathworld.wolfram.com/news/2003-11-18/magiccube/ |title=MathWorld news: Perfect magic cube of order 5 discovered|language=en}}
* {{웹 인용|url=http://members.shaw.ca/hdhcubes/cube_perfect.htm  |title=Harvey Heinz: Perfect Magic Hypercubes|language=en}}
* {{웹 인용|url=http://www.magichypercubes.com/Encyclopedia/ |title=Aale de Winkel: The Magic Encyclopedia|language=en}}
* {{웹 인용|url=http://members.shaw.ca/hdhcubes/cube_update-1.htm#Pandiagonal%20impossibility%20proof |title=Impossibility Proof for doubly odd order Pandiagonal and Perfect hypercubes|language=en}}
* {{웹 인용|url=https://oeis.org/A270205 |title=Most-perfect cube|language=en}}

[[분류:마방진]]
[[분류:행렬]]