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[[파일:DipolMagnet.svg|섬네일]]

'''자기 마당'''<ref>한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.kr/content/voca/search.php?page=2&et=en&find_kw=magnetic+field</ref>({{llang|en|magnetic field}}) 또는 '''자기장'''<ref>대한화학회 화학술어집 https://new.kcsnet.or.kr/?act=&vid=&mid=cheminfo&wordfield=eng&word=magnetic+field</ref>(磁氣場)은 자석이나 전류에 의해 자기력이 작용하는 공간, [[자기력]]을 매개하는 [[벡터장]]이다. 고전적으로는 움직이는 [[전하]], 즉 [[전류]]에 의하여 발생하나, [[양자역학]]에서는 입자 고유의 [[스핀 (물리학)|스핀]]도 전류와 같은 역할을 할 수 있다. (이에 따라 [[강자성체]]가 영구자성을 가질 수 있다.) 자기장의 방향은 자기장 안에 있는 [[나침반]]이 가리키는 방향과 같다. 또한 자기장의 방향을 연속적으로 이은 선의 간격이 촘촘할수록 자기장의 세기가 세다.

== 역사 ==
자석과 자기가 훨씬 더 이전에 알려져 있었음에도 자기장에 대한 연구는 1269년 프랑스의 학자 [[페트루스 페레그리누스]](Petrus Peregrinus de Maricourt)가 철 바늘을 이용하여 구 모양의 자석 표면에 자기장을 배치시키면서 시작되었다.<ref group="nb">His ''Epistola Petri Peregrini de Maricourt ad Sygerum de Foucaucourt Militem de Magnete'', which is often shortened to ''Epistola de magnete'', is dated 1269 C.E.</ref>

== 기호와 용어 ==
"자기장"이라고 불리는 장은 <math>\mathbf{B}</math>와 <math>\mathbf H</math> 두 개가 있다. 이 중 <math>\mathbf B</math>는 '''자속 밀도(자기장)'''(磁氣線束密度, {{lang|en|magnetic flux density}})이라 불리고, <math>\mathbf H</math>는 '''자계 강도'''({{lang|en|magnetic field strength}})라고 부른다. 두 장은 진공에서는 서로 <math>\mathbf B=\mu_0\mathbf H</math>로 서로 비례하지만, 매질 안에서는 일반적으로 서로 다르다. 자속 밀도와 자계 강도가 서로 비례하는 매질을 '''선형 매질'''이라고 하는데, 이 때 비례 상수를 매질의 [[투자율]] <math>\mu</math>이라고 한다.
:<math> \mathbf{B} = \mu \mathbf{H} \ </math> 

[[국제단위계]]에서, 자속 밀도 <math>\mathbf B</math>의 단위는 [[테슬라 (단위)|테슬라]](T)이고, 자계 강도 <math>\mathbf H</math>의 단위는 [[암페어]] 퍼[[미터]](A/m)이다. [[CGS 단위계]]에서, <math>\mathbf B</math>의 단위는 [[가우스 (단위)|가우스]](G)이고, <math>\mathbf H</math>의 단위는 [[에르스텟]](Oe)이다.

과거에는 보통 "자기장"이라고 하면 <math>\mathbf H</math>를 일컬었으나, 오늘날에는 <math>\mathbf B</math>가 [[로런츠 힘]]을 매개하는 더 근본적인 장이므로 보통 <math>\mathbf B</math>를 "자기장"이라고 부른다. 예를 들어, [[에드워드 밀스 퍼셀]]은 저서 《전기와 자기》<ref>E.M. Purcell, ''Electricity and Magnetism'', McGraw-Hill, 1963.</ref>에 다음과 같이 적었다.

{{인용문|
심지어 <math>\mathbf B</math>를 기본 장으로 다루는 최근 저자들마저도 이를 "자기장"이라고 부르지 않는 경우가 있는데, 이는 역사적으로 "자기장"이라는 이름을 <math>\mathbf H</math>가 찬탈했기 때문이다. 이는 서투르고 고지식해 보인다. [……] 우리는 <math>\mathbf B</math>를 계속 "자기장"이라고 일컬을 것이다. <math>\mathbf H</math>의 경우에는 (다른 이름들도 제시된 바 있지만) 우리는 그냥 "<math>\mathbf H</math>장" 또는 "<math>\mathbf H</math> 자기장"으로 부르겠다.}}

여기서는 현대적 용법을 따라 <math>\mathbf B</math>장을 "자기장"이라 부르도록 한다.

== 정의 ==
[[전기장]]과 마찬가지로 자기장은 그것을 생성하는 [[힘 (물리)|힘]]으로 정의할 수 있다. [[국제단위계]]에서는 다음과 같은 식으로 계산할 수 있다.
:<math>
\mathbf{F} = q\bigl( \mathbf{v} \times\mathbf{B}\bigr)
</math>

* <math>\mathbf{F}</math>는 전계 내에 있는 전하가 받는 힘이며 단위는 [[뉴턴 (단위)|뉴턴]]이다.
* <math>q</math>는 자기장 안에 있는 [[전하]]이며 단위는 [[쿨롱]]이다.
* <math>\mathbf{v}</math>는 [[전하]] <math>q</math>의 [[속도]]이며 단위는 [[미터 매 초|m/s]]이다.
* <math>\mathbf{B}</math>는 자기장이며, 단위는 [[테슬라 (단위)|테슬라]]이다.

이 힘은 '''[[로런츠 힘]]'''이라고 불린다. (좀 더 정확하게 말하자면, [[전기장]]이 없을 때의 로런츠 힘이다. 자기장은 다른 [[기준계]]에서 [[로런츠 변환]]에 의해 [[전기장]]으로 바뀌지만, 전기장과 자기장으로 인한 총 힘은 그대로 유지되기 때문에, 이 법칙은 어떤 기준계에서도 적용된다.)

자기장 B는 단위 전류(1A)가 흐르는 단위 길이(1m)의 도선이 자기장 속에 수직으로 놓일 때 받는 힘으로도 정의된다.
:<math>
\overrightarrow{B}=\frac{F}{l\overrightarrow{I}}
</math> (단위 : <math>N/Am</math>, <math>T</math>, <math>Wb/m^2</math>)

=== 전류 고리 ===
고리 모양의 도선이 느끼는 자기력은 다음과 같다.
:F = BLi

:<math>
\frac {d\mathbf{F}} {d l} = \mathbf{i} \times \mathbf{B}
</math>
이 식에서 [[전류]]의 벡터 <math>\mathbf{i}</math>는 [[전류]]의 [[스칼라]]값 <math>i</math>의 크기를 갖고, 도선에서 [[전류]]가 흐르는 방향으로 주어진다.

== 표현 ==
=== 자기력선 ===
'''자기력선'''({{lang|en|magnetic lines of force}})이란 자기장이 뿜어 나오는 모습을 형상화한 일련의 선들이다. 자기장의 방향은 자기력선의 [[접선]]의 방향과 같고, 자기장의 세기는 자기력선의 밀도에 비례한다. [[자기 홀극]]이 존재하지 않으므로, 자기력선은 절대로 끊어지지 않는다.

비록 우리가 자기력선을 그릴 때는 화살표 모양으로 그리지만, 그 화살표는 어떠한 실제 [[운동 (물리학)|운동]]이나 [[흐름]]을 묘사하는 것이 아님을 명심해야 한다. 이는 자기장이 [[벡터 (물리)|벡터]]가 아니라는 사실과 관련되어 있다. 엄밀히 말해서 자기장은 [[벡터 (물리)|벡터]]가 아니라 [[유사벡터]]이다. 이 구분은 [[대칭성]]을 이용해 자기장 문제를 분석할 때 중요한데, <math>\mathbf{B}</math>가 두 [[벡터 (물리)|벡터]]의 [[벡터곱]]과 관련되어 있다는 사실([[로런츠 힘]])로부터 알 수 있다.

=== 극에 대한 오해 ===
[[나침반]]에 써있는 N극과 S극은 지구 자기장의 N극과 S극을 가리키는 것이 아니라 그 반대를 가리킨다.

나침반에 써있는 N극은 지구의 N극이 아니라 북쪽('''N'''orth)을 가리키게 설계되어 있다. 즉, [[자석]]의 "N극"은 엄밀히 말해 "북극을 향하는 극({{lang|en|north-seeking pole}})"이다. 따라서 지구의 [[남극]]은 N극이고 [[북극]]은 S극이 된다. 자기력선은 자석의 N극에서 나와 S극으로 들어가므로, 실제 지구의 자기력선은 남극에서 나와 북극으로 들어가게 된다.

이렇게 주어진 극에 대한 약속은 [[비오-사바르 법칙]]에 나오는 부호 약속, [[전하]]의 부호 약속 등과 마찬가지로 관습적이다.

== 자기장의 생성 ==
=== 점전하가 만드는 자기장 ===
총 자기장은 각각의 전하가 만드는 자기장의 합으로 계산할 수 있다. [[점전하]]가 만드는 자기장은 다음과 같다. 

:<math>
\mathbf{B} = \frac{1}{c^2}\mathbf{v} \times \mathbf{E}
</math>

만약 전하가 일정한 속도로 움직이고 있다면, [[비오-사바르 법칙]]을 통해 이 식을 다음과 같이 전개할 수 있다.

:<math>
\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{q}{r^2}\mathbf{v}\times \mathbf{\hat r}
</math>

* <math>q</math>는 자기장을 만드는 [[점전하]]의 [[전하량]]으로, 단위는 [[쿨롱]]이다.
* <math>\mathbf{v}</math>는 [[전하]] <math>q</math>의 [[속도]]벡터로, 단위는 [[미터 매 초]]이다.
* <math>\mathbf{B}</math>는 자기장으로, 단위는 [[테슬라 (단위)|테슬라]]이다.

=== 벡터 미적분학으로의 표현 ===
[[벡터 미적분학]]을 사용하면 자기장의 생성과정을 수학적으로 간단하고 아름답게 표현할 수 있다. [[진공]]에서,
:<math> \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \epsilon_0 \frac { \partial \mathbf{E}} {\partial t} </math>

:<math> \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 </math>

* <math>\nabla \times</math>는 [[회전 (벡터)|회전]] [[연산자]]이다.
* <math>\nabla \cdot</math>는 [[발산 (벡터)|발산]] [[연산자]]이다.
* <math> \mu_0 \ </math>는 [[진공]]의 [[투자율]]이다.
* <math> \mathbf{J} \ </math>는 [[전류밀도]]이다.
* <math> \partial \ </math>는 [[편미분]] [[연산자]]이다.
* <math>\epsilon_0 \ </math>는 [[진공]]의 [[유전율]]이다.
* <math>\mathbf{E} \ </math>는 [[전기장]]을 의미한다.
* <math> t \ </math>는 [[시간]]이다.

첫 번째 방정식은 [[앙페르 회로 법칙]]으로 알려진 법칙을 [[제임스 클러크 맥스웰]]이 수정한 것이다. 이 식의 두 번째 항이 바로 맥스웰이 수정한 부분인데, [[정적 계]](static system)나 [[준정적 계]](quasi-static system)에서는 0이 되어 앙페르 회로 법칙과 일치하게 된다. 두 번째 방정식은 [[자기 홀극]]이 존재하지 않음을 수학적으로 나타낸 식이다. 이들은 [[맥스웰 방정식]]에 포함되며 여기서 사용된 표기법은 [[올리버 헤비사이드]]가 사용한 것이다.

== 자기장 내의 에너지 ==
일반적인 비선형물질의 [[에너지]]를 기술하는 식은 다음과 같다.

:<math>dU_H = \int_{V}^{} H \cdot B \, dV</math>
여기서 <math>V</math>는 [[부피]], <math>dV</math>는 [[미소]][[부피]]를 의미한다.

선형물질의 경우 <math>H</math>는 <math>B</math>에 비례하므로 앞의 식은 다음과 같이 정리된다.
:<math>U_H = \frac{1}{2}\int_{V}^{} B \cdot H \, dV</math>

만약 이 선형물질의 [[부피]]가 일정하다면 식을 더욱 간단하게 쓸 수 있다.
:<math>U_H = \frac{B^2 V}{2 \mu}</math>
[[에너지]]로부터 나오는 [[힘 (물리)|힘]]은 <math>F = \frac{dU_H}{dl}</math>이므로 위 식을 대입하면,

:<math>F = \frac{B^2 A}{2 \mu}</math>
여기서 <math>A</math>는 [[표면적]]으로, [[압력]], 즉 단위 면적 당 힘은 다음과 같이 나온다.

:<math>P = \frac{B^2}{2 \mu}</math>

<math>\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \mbox{H/m}</math>인 [[진공]]에서,

:<math>B = 1</math>[[테슬라 (단위)|T]]일 때 <math>P \approx 398 \, \mbox{kPa} \, \approx 57.7 \, {\mbox{lbf/}}{\mbox{in}^2}</math>

:<math>B = 2</math>[[테슬라 (단위)|T]]일 때 <math>P \approx 1592 \, \mbox{kPa} \, \approx 231 \, {\mbox{lbf/}}{\mbox{in}^2}</math>
이 값들은 [[투자율]]이 높은 [[매질]] 속에서 [[철]]이나 금속 [[합금]] 등의 [[강자성체]] 물질을 자기장 속에 넣으면 실험으로 확인할 수 있다.

== 자기장과 상대성 이론 ==
[[제임스 클러크 맥스웰|맥스웰]]은 자신의 네 가지 [[맥스웰 방정식|방정식]]을 통해 [[전기]]와 [[자기]]를 합치는 데 많은 공헌을 했다. 하지만 맥스웰이 만든 체계에서도 전기와 자기는 각각 독립적인 다른 현상으로 존재한다. 하지만 실제로 [[전기장]]과 자기장은 전자기 (2차) [[텐서]]라는 한 대상의 두 가지 모습으로, [[알베르트 아인슈타인]]이 [[특수 상대성 이론]]을 사용하여 이를 입증했다. 이 이론에 따르면 한 [[관성계]]에 있는 관찰자가 [[자기력]]을 느낄 때 다른 관성계에 존재하는 관찰자는 [[전기력]]을 느낄 수도 있는 것이다. 따라서 특수 상대성 이론을 적용하면 자기력은 [[운동 (물리학)|운동]]하는 [[전하]]의 전기력에 불과함을 보일 수 있고, (특정 관찰자에 대해 상대적인) 운동과 정전기력에 대한 지식으로부터 자기력의 성질을 예측하는 것도 가능하다.

이것을 증명할 수 있는 쉬운 [[사고실험]]으로, 무한하고 평행한 두 개의 동일한 도선을 생각해보자. 두 도선에는 동일한 전하가 흐르고 있고, 이들은 서로에 대해 정지해 있으면서 동시에 관찰자 A에 대해서는 동일한 [[속도]]로 운동하고 있다. 여기서 두 도선 근처에서 도선과 동일한 속도로 운동하고 있는 또 다른 관찰자 B를 도입하자. 그리고 B가 도선 사이에 [[척력]]으로 작용하는 [[정전기력]]과 그에 따른 [[가속도]]를 측정했다고 하자. A가 측정할 때는 두 도선이 자신에 대해 일정한 속도로 운동하고 있으므로 [[길이 수축]]이 일어나게 되고, 이에 따라 두 도선 사이에 작용하는 가속도가 B가 측정한 가속도에 비해 작게 측정될 것이다. 이 감소한 가속도는 [[인력]]으로 보이게 되고, 이 인력은 [[고전 전자기학]]에서 정전기력을 감소시키고 속도가 증가함에 따라 같이 증가하는 항에 해당한다. 이 가상적 힘의 크기는 고전 전자기학에서 말하는 [[전자기력]]과 정확히 일치한다.

== 응용 ==
자기장을 변화시키면 [[패러데이 전자기 유도 법칙]]에 의해 [[전기장]]과 [[전류]]를 유도할 수 있다. 이 전류는 고정된 자기장 속을 [[운동 (물리학)|운동]]하는 [[도체]]에서도 유도될 수 있다. 이 현상이 바로 [[발전기]]와 [[전동기]]의 원리다.

=== 회전 자기장 ===
'''회전 자기장'''은 극성을 갖고 비상대론적인 속력으로 회전하는 자기장을 가리킨다. 회전 자기장 안에 있는 영구자석은 외부장에 대해 자세를 유지하려고 한다. 이 현상이 바로 [[교류전동기]]의 핵심 작동원리다. [[삼상교류]] 혹은 더 높은 다상교류를 사용하면 좋은 회전 자기장을 얻을 수 있다. [[동기전동기]]와 [[유도전동기]]는 고정자의 회전 자기장을 이용해 회전자를 움직인다.

1882년, [[니콜라 테슬라]]는 처음으로 회전 자기장의 개념을 창안했고, 1885년에는 [[갈릴레오 페라리스]](Galileo Ferraris)에 의해 독립적으로 회전 자기장의 개념이 연구되었다. 1888년, 테슬라는 자신의 작업을 통해 미국특허 381968번을 취득했고 같은 해 페라리스는 자신의 연구 업적을 [[토리노]]의 왕립아카데미에 논문으로 제출했다.

=== 자기장 균열 ===
최근 [[태양]] 주변의 폭발로 인해 [[지구]]를 보호하는 자기장 내에 큰 규모의 균열이 발견됐다. 2008년 여름, 두께가 6,400km에 이르는 입자층이 지구 대기 바깥에서 관측됐으며 이는 그간 관측된 자기장 균열 규모 가운데 가장 크다고 [[캘리포니아 대학교 버클리]] 교수 [[마릿 오이로셋]] 등이 밝혔다.<ref>지구 자기장에 6400km 두께 균열 발견, 아시아투데이, 2008. 12. 17., https://www.asiatoday.co.kr/view.php?key=191270</ref>

== 각주 ==
'''내용주'''
{{각주| group="nb" }}

'''참조주'''
{{각주}}

== 외부 링크 ==
* {{위키공용분류-줄}}
* {{두피디아|101013000857104}}

{{자기}}

{{전거 통제}}

[[분류:전자기학]]
[[분류:물리량]]
[[분류:자기]]
[[분류:물리학 개념]]