{{위키데이터 속성 추적}}
{{과학자 정보
|name=닐스 헨리크 아벨
|image=Niels Henrik Abel.jpg
|birth_date={{출생일|1802|8|5}}
|birth_place=[[덴마크-노르웨이]] [[로갈란주]] 네드스트란({{Llang|no|Nedstrand}})
|death_date={{사망일과 나이|1829|4|6|1802|8|5}}
|death_place=[[스웨덴-노르웨이]] [[에우스트아그데르주]] 프롤란(Froland)
|nationality={{국기|노르웨이}}
|field=[[수학]]
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|alma_mater=[[오슬로 대학교]]
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|known_for=[[아벨 군]]<br /> [[아벨 극한 정리]]<br /> [[아벨 다양체]]<br /> 아벨-루피니 정리<br /> [[아벨 변환]]<br /> [[아벨 범주]]<br /> [[아벨 판정법]]<br /> [[아벨의 합 공식]]
|signature=Niels_Henrik_Abel_signature.png
}}
'''닐스 헨리크 아벨'''({{Llang|no|Niels Henrik Abel}}, [[1802년]] [[8월 5일]]~[[1829년]] [[4월 6일]])은 [[노르웨이]]의 [[수학자]]이다. 대학에 들어가 호른보에를 만나서, [[수학]]에 흥미를 갖게 되었다. [[1823년]] 크리스티아니아 대학교를 졸업하고, [[1825년]] [[독일]] [[베를린]]에 유학하였다. [[1827년]] 귀국하여, [[타원함수]]•[[적분 방정식]]과 [[5차 방정식]]의 대수적 불능 문제를 연구하였다. 그는 대수함수론의 기본 정리인 [[아벨-루피니 정리]]를 발표하였다. 친구들과 [[유럽]]을 돌아다니며, [[카를 프리드리히 가우스]]를 비롯한 많은 저명한 [[수학자]]들의 지지를 얻었지만, 귀국 후에는 일자리를 잡지 못하고 빈곤한 생활을 하다가 죽고 말았다. 그는 수학 [[교수]]가 되고 싶었지만, 결국 꿈을 이루지 못하고 죽고 말았는데, 운 나쁘게도 죽은지 2일 후에 독일에 있는 [[베를린 대학교]]에서 수학 교수로 일해 달라는 전보가 왔다고 한다.

주요 저서로 타원함수의 변형에 관한 일반 문제의 해가 있다.

== 연표 ==
* [[1802년]] [[8월 5일]]-[[노르웨이]]의 핀도(Findö)의 목사 집안에서 태어났다.
* [[1815년]] 11월-[[오슬로 대학교]]의 카테드랄스콜레에 입학하였다.
* [[1818년]]-수학 교사 {{임시링크|홀름보에|en|Bernt Michael Holmboe}}의 영향으로 수학에 눈을 떴다.
* [[1820년]]-아버지{{임시링크|쇠렌 게오르그 아벨|en|Søren Georg Abel}}이 사망하였다.
* [[1821년]] 7월-카테드랄스콜레를 졸업하고 대학에 입학하였다.
* [[1822년]] 6월-철학 후보 자격이 주어졌다.
* [[1823년]]-「적분에 관한 논문」을 발표하였다.
* [[1824년]]-「5차 일반 방정식 해법의 불가능성을 증명하는 대수 방정식에 관한 논문」을 자비 출판하여싸다. 「진자 운동에 있어서 달의 영향에 관한 논문」을 발표하였다.
* 1824년 12월-크리스틴과 약혼하였다.
* [[1825년]]9월-[[1826년]] 2월-[[베를린]]에서 유학하였다. [[아우구스트 레오폴트 크렐레]]를 알게 되었다.
* 1826년 7월-1826년 12월-[[파리 (프랑스)|파리]]에서 유학하였다. 「파리 논문」을 과학 아카데미에 제출하였다.
* [[1827년]] 1월-1827년 5월-베를린에서 유학하였다.
* 1827년 [[5월 20일]]-노르웨이로 귀국하였다.
* 1827년 [[9월 20일]]-「타원 함수에 관한 연구 제1부」를 발표하였다.
* [[1828년]] [[5월 26일]]-「타원 함수에 관한 연구 제2부」를 발표하였다.
* 1828년 [[5월 27일]]-「어느 일반적인 문제의 해답」을 「천문학 보고」에 보냈다.
* [[1829년]] [[1월 6일]]-「[[초월 함수]] 중 상당히 확장된 것의 일반적인 성질에 관한 논문」을 완성하였다.
* 1829년 [[4월 6일]]-[[폐결핵]]으로 인하여 사망하였다.
* [[1830년]]-[[파리 과학 아카데미]]가 [[그랑프리]]를 추서하였다.

== 업적 ==
[[1818년]] 수학교사 {{임시링크|베른트 미카엘 홀름보에|en|Bernt Michael Holmboe}}를 만나고 나서 수학에 관심을 갖게 되었다. 친구들과 유럽 전역을 돌며 오래 유학하였고, {{임시링크|아우구스트 레오폴트 크렐레|en|August Leopold Crelle}}의 지우를 입어 [[크렐레지]]에 다수의 연구논문을 게재하였다. [[카를 구스타프 야코프 야코비|야코비]]와 [[아드리앵마리 르장드르|르장드르]]는 아벨의 업적을 인정하였지만, [[카를 프리드리히 가우스|가우스]]는 아벨의 연구 논문에 불쾌감을 표시하였으며, [[오귀스탱 루이 코시|코시]]는 그의 논문을 제대로 심사하지 않은 채 방치하는 등 아벨에게는 정당한 평가가 주어지지 않았다. 귀국 후에는 오슬로 대학교에서 임시 강사로 일하다 병([[결핵]]과 병발한 간기능장애)으로 26세에 세상을 떠났다.

그러나 그가 당시 세계 최고 수준으로 알려진 수학의 총본산 파리 [[과학 아카데미 (프랑스)|과학 아카데미]]에 제출한 「[[초월 함수]] 중 상당히 확장된 것의 일반적인 성질에 관한 논문」이야말로 후대에 '청동보다도 영속할 기념비'로 알려지며 후대 수학자들에게 500년치 일감을 남겨주었다고 일컬어진 불멸의 대논문이었다.

5차 이상의 대수방정식에는 [[제곱근]] [[연산]] <math>\sqrt[n]{~}</math>과 [[사칙연산]]만으로 쓸 수 있는 일반적인 [[근의 공식]]이 존재하지 않는 것을 처음으로 정확하게 증명해 냈다. 이를 아벨-루피니 정리라고 한다. 이 업적에 대해서는 파올로 루피니의 중요한 공헌이 있지만, 그 증명은 완전한 것이 아니었다고 여겨지고 있다.

이 문제는 당시의 오랜 세월동안 현안이며, 이 실적만으로도 아벨의 이름이 [[수학사]]에 기록되기에 충분하지만, 아벨의 진가가 발휘된 것은 그 후의 [[타원함수]]와 아벨함수에 관한 연구이다. 아벨은 [[카를 프리드리히 가우스]]의 저작에 있는 렘니스케이트의 등분 문제로부터 힌트를 얻어, 타원적분의 [[역함수]] 연구에 임해, 가우스의 연구(완벽주의적인 가우스의 성격 때문에 생전에는 공표되지 않았다)에 독자적으로 육박했다. 타원함수론의 아벨 정리란 타원함수의 극과 영점에 관한 합동식이다. 연구의 라이벌이었던 [[카를 구스타프 야코프 야코비]]는 아벨의 논문을 보고, "나로선 비평도 할 수 없는 대논문"이라고 최대의 찬사를 보냈다고 한다. 야코비는 아벨의 정리를 이용해 야코비의 역문제를 제시하고, 이후 연구 목표를 새로 주게 된다.

가환군을 일컫는 '아벨 군' 등 수학 용어에도 이름을 남겼다. 무한급수의 수렴에 관한 아벨의 정리도 저명하지만, [[무한급수]]의 [[균등수렴]]의 개념에 처음으로 주의를 기울인 학자로도 알려져 있다.

또한 [[아벨 군]] 등의 [[수학]] 용어에도 이름을 남기고 있다. 무한급수의 [[수렴]]에 관한 정리도 유명하다. 그 외에도 아벨 방정식, [[아벨 적분]], [[아벨 함수]], [[아벨 다양체]], 원(遠) 아벨(anabelian) 기하학 등 아벨의 이름을 딴 수학 용어는 무수히 많다.

5차 이상 [[방정식]]의 비가해성을 [[군 (수학)|군]]이라고 하는 새로운 개념과 함께 증명한 [[에바리스트 갈루아]]와 함께 젊은 시절 비극적으로 죽음을 맞은 [[19세기]]의 [[수학자]]로서, 수학 애호가들에게도 크게 사랑받고 있다.

사후인 1830년에는 프랑스 학사원 수학 부문 대상을 수상하였다.

그의 이름을 딴 [[아벨상]]이 [[2002년]]에 창설되었다. 또한 아벨의 초상은 오랫동안 노르웨이 500크로네 지폐에 그려져 있었다.

== 저서 ==
* {{서적 인용|author=아벨|author2=[[에바리스트 갈루아|갈루아]]|번역자=[[모리야 미카오]]|date=1975-04-20|title=군과 대수방정식|series=현대 수학의 계보 11|publisher=[[쿄리쓰 출판]]|isbn=4-320-01164-3|url=http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320011649|ref={{Harvid|아벨|갈루아|1975}}}}
* {{서적 인용|author=아벨|author2=갈루아|번역자=[[마사히토 다카세]]|date=1998-04-25|title=타원함수론|series=수학사 총서|publisher=[[아사쿠라 서점]]|isbn=4-254-11459-1|url=http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11459-1/|ref={{Harvid|아벨|갈루아|1998}}}}

== 같이 보기 ==
* [[타원함수]]
* [[아벨 군]]
* [[아벨-루피니 정리]]
* [[아벨상]]
* [[에바리스트 갈루아]]
* [[아벨 (크레이터)]]

== 참고 문헌 ==
* {{서적 인용|author=F. 클라인|authorlink=펠릭스 클라인|others=[[이시 쇼고]], [[와타나베 히로시]] 옮김|date=1995-09|title=클라인:19세기의 수학|publisher=쿄리쓰 출판|isbn=4-641-06794-5|ref={{Harvid|클라인|이시|와타나베|1995}}}}
* {{서적 인용|author=다카기 데이지|authorlink=다카기 데이지|date=1995-08|title=근세 수학사 이야기|publisher=[[이와나미 서점]]|series=[[이와나미 문고]] 青939-1|isbn=4-00-339391-0|ref={{Harvid|다카기|1995}}}}
* {{서적 인용|author=다카기 데이지|date=1996-12|title=근세 수학사 이야기, 수학 잡담|publisher=[[쿄리쓰 출판]]|isbn=4-320-01551-7|ref={{Harvid|다카기|1996}}}}
* {{서적 인용|editor=일본 수학회|editor-link=일본 수학회|date=2007-12|title=이와나미 수학 사전|edition=4|publisher=이와나미 서점|isbn=978-4-00-080309-0|ref={{Harvid|일본 수학회|2007}}}}
* {{서적 인용|author=Ｃ. Ａ. 비에르크네스|번역자=[[쓰지 유이치]]|date=1991-10|title=우리 수학자 아벨 그 생애와 발견|publisher=현대수학사|isbn=4-7687-0305-4|ref={{Harvid|비에르크네스|쓰지|1991}}}}
* {{인용|last=Pesic|first=Peter|author-link=피터 페식|date=2004-02-27|title=Abel's Proof: An Essay on the Sources and Meaning of Mathematical Unsolvability|publisher=[[The MIT Press]]|edition=Paperback|isbn=0-262-66182-9}}
** {{서적 인용|author=피터 페식|authorlink=피터 페식|번역자=[[야마시타 준이치]]|date=2005-03|title=아벨의 증명 「풀리지 않는 방정식」을 풀다|publisher=[[일본평론사]]|isbn=4-535-78404-3|url=http://www.nippyo.co.jp/book/2540.html|ref={{Harvid|페식|야마시타|2005}}}} - 부록에 아벨의 1824년 논문을 수록하였다.
* {{서적 인용|author=Ｅ. T. 벨|번역자=[[다나카 이사무 (수학자)|다나카 이사무]]|번역자2=[[긴바야시 고]]|date=2003-10|title=수학을 만들었던 사람들 2|series=[[하야카와 문고]] NF 284|publisher=[[하야카와 서방]]|isbn=4-15-050284-6|ref={{Harvid|벨|다나카|긴바야시|2003}}}}

== 외부 링크 ==
{{위키공용분류}}
* {{MacTutor|id=Abel|date=1998-06}}
* {{수학계보|id=55178}}
* {{Find a Grave|25110682}}

{{전거 통제}}
{{기본정렬:아벨, 닐스 헨리크}}
[[분류:닐스 헨리크 아벨| ]]
[[분류:1802년 출생]]
[[분류:1829년 사망]]
[[분류:19세기 수학자]]
[[분류:노르웨이의 수학자]]
[[분류:오슬로 대학교 동문]]
[[분류:지폐의 인물]]
[[분류:결핵으로 죽은 사람]]
[[분류:19세기 노르웨이 사람]]
[[분류:노르웨이의 루터교도]]