{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Extragalactic Distance Ladder en.svg|300px|섬네일|우주 거리 사다리에 사용되는 여러 거리 측정방법의 목록.
{{Bulleted list|연두색 상자: [[은하의 형성 및 진화|별이 형성되는 은하]]에서 적용할 수 있는 기술.
|파랑색 상자: [[항성의 종족|종족 II]] 은하에 적용할 수 있는 기술.
|보라색 상자: [[기하학]]적인 기술.
|빨간색 상자: [[처녀자리 초은하단]]의 모든 종족에 적용할 수 있는 기술인 [[행성상성운 광도함수]] 기술.
|제일 위의 노란색 상자: [[허블-르메트르 법칙]]을 이용한 우주론적 거리 측정 기술.
|검은색 실선: 사다리 난간 사이가 잘 이어져 있는 상태이다.
|검은색 점선: 사다리 난간 사이 보정기술이 아직 불확실한 상태이다.}}]]

'''우주 거리 사다리'''({{llang|en|Cosmic distance ladder}})는 [[천체]]와의 거리를 측정하는 여러 가지 방법을 거리 척도에 따라 늘어 놓은 것이다. 천체와의 거리 측정 방법은 매우 다양하며 각 방법마다 적합한 거리 범위와 특유의 오차율이 있기 때문에 한 가지 방법으로 모든 천체의 거리를 측정할 수는 없다. 따라서 각각의 거리 척도에 따라 다양한 방법을 사용하게 되고, 가까운 천체에 대해서는 보다 정확하고 오차가 적은 방법을 아주 먼 천체에 대해서는 오차가 크더라도 대략적 거리를 측정할 수 있는 방법을 도입하게 된다. 이러한 방법들을 거리에 따라 적절히 사용하게 되므로 사다리라는 이름을 붙이게 되었다.

천체의 거리에 대하여 실제로 직접적인 거리 측정은 약 천 [[파섹]] 이내로 지구와 "충분히 가까운" 천체에 대해서만 가능하다. 더 먼 천체까지의 거리를 결정하는 기술은 모두, 가까운 거리에서 작동하는 방법과 이보다 더 먼 거리에서 작동하는 방법 사이에서 측정된 다양한 [[상관 관계]]를 기반으로 한다. 몇 가지 방법은 알려진 광도를 가진 천체인 [[표준촉광]]에 의존한다. 그보다 더 먼 초은하적 거리 측정에서는 통계적 방법을 이용해 밝혀진 [[툴리-피셔 관계]]와 같은 여러 경험법칙과 [[허블-르메트르 법칙]]을 이용한 [[적색편이]] 계산을 통해 거리를 구한다.

== 직접 측정 ==
{{참고|연주 시차}}
[[파일:ParallaxV2.svg|200px|섬네일|연주 시차를 이용해 천체까지의 거리를 측정하는 모습.]]

천체까지의 거리를 측정하는 가장 기본적인 방법은 광학적 관측을 통한 직접 측정이다. 이미 고대 그리스 시기부터 태양, 달과 같은 천체에 대한 거리 측정이 시도되었다. 헬레니즘 시기의 [[사모스의 아리스타르코스|아리스타르코스]]는 지구와 태양, 달이 직각삼각형을 이루는 반달일 때 두 천체가 지구와 이루는 각도를 측정한 뒤 도형의 닮음을 이용하여 지구와 달 사이의 거리보다 태양이 19배 더 멀다고 계산하였다. 이는 실제 값과 큰 차이가 있지만, 기하학을 천체와의 거리 측정에 응용한 중요한 사례가 되었다.<ref>[https://www.khan.co.kr/science/science-general/article/202106172130005 우주에 나가보지 않고도 어떻게 달과 태양의 크기 계산했을까], 경향신문, 2021년 6월 18일</ref>

태양이 지구를 돈다는 [[천동설]]과 지구가 태양을 돈다는 [[지동설]]은 고대 그리스 시대부터 첨예한 대립을 보이는 문제였고 앞의 아리스타르코스는 지동설을 주장하는 대표적 학자 가운데 한 명이었다. 그러나 이것을 증명하려면 [[연주 시차]]를 관측해야 하였지만 [[코페르니쿠스]]가 태양중심설을 다시 들고 나올 때까지도 해결되지 못하였다. 눈 앞에 치켜든 볼펜을 왼쪽 눈으로 볼 때와 오른쪽 눈으로 볼 때 볼펜의 상대적 위치가 서로 다르게 보이는 것처럼 만일 지구가 태양 주위를 돈다면 가까이 있는 별의 겉보기 위치는 봄에 볼 때와 가을에 볼 때 서로 달라져야 한다. 이를 연주 시차라고 하며 16세기 유럽 최고의 천문학자로 인정받고 있던 [[튀코 브라헤]]는 그 당시 알려진 모든 천체를 면밀히 관찰한 결과 연주 시차를 발견할 수 없었다고 발표하면서 천동설을 정당화하였다.<ref>[http://homework.uoregon.edu/pub/emj/121/lectures/tycho121.html Parallax and Tycho Brahe], University of Oregon</ref>

티코 브라헤가 이러한 결론을 내린 것은 당시 측정 도구가 모두 육안에 의존하였기 때문이지만 [[망원경]]이 표준적인 천문 관측 도구로 정착한 뒤로도 오랫동안 연주 시차는 확인되지 못하였다. 실제 연주 시차가 확인된 것은 1838년으로 이미 [[뉴턴 역학]]과 함께 지구가 태양 주위를 공전하는 것이 당연한 것으로 받아들여 진 뒤로도 한참이 지난 때였다. 1838년 [[프리드리히 베셀]]은 [[백조자리 61]]을 관측하여 연주 시차를 확인하였다. 베셀이 관측한 값은 약 0.31 [[초 (각도)|초]]로 사람이 맨눈으로 분간하기에는 너무나 작은 값이었다.<ref name="동아사이언스">[https://www.dongascience.com/news.php?idx=38413 사이언스N사피엔스-19세기 천문학 '새로운 행성들의 시대'], 동아사이언스, 2020년 7월 23일</ref>

연주 시차를 확인하면 고대의 아리스타르코스가 시도한 직각삼각형의 닮음에 따른 거리 계산을 그대로 사용할 수 있다. 연주시차 0.31초인 백조자리 61은 가장 작은 예각의 크기가 0.16초이고 밑변이 1 [[천문단위]]인 직각삼각형의 한 꼭지점에 해당한다. [[천문단위]]는 지구와 태양 사이 거리의 평균값으로 1 천문단위는 149,597,870,700 미터에 해당한다. 이 길이를 천문학 기본 단위로 삼은 것은 연주 시차를 계산하는 것이 단순해지기 때문이다. 예를들어 백조자리 61까지의 거리는 약 100조 킬로미터, 즉 11.4 [[광년]]에 해당한다. 이 값은 당시로서는 상상하기 어려운 매우 먼 거리였지만, 오늘날 알려진 천체들을 고려하면 매우 가까운 거리에 해당한다.<ref name="동아사이언스" /> 오늘날 알려져 있는 천체들 중 가장 큰 연주 시차를 보이는 것은 약 0.754 초를 보이는 [[센타우루스자리 알파]]로 이로서 거리를 측정하면 4.37 광년이 된다.

== 표준촉광 ==
천문학에서 물리적 거리를 측정할 때 기준이 되는 천체는 [[절대등급]]이 알려진 천체들이다. 이러한 천체를 '''표준촉광'''(standard candles)이라고 부른다. 표준촉광은 [[헨리에타 스완 레빗]]이 [[세페이드형 변광성]]의 변광주기와 [[광도]] 사이에 [[상관분석|상관관계]]가 있다는 것을 발견하면서 시작되었다.<ref>{{저널 인용|제목=The Period-Luminosity Relation: A Historical Review|저널=Publications of the Astronomical Society of the Pacific|성=Fernie|이름=J. D.|날짜=December 1969|권=81|호=483|쪽=707|bibcode=1969PASP...81..707F|doi=10.1086/128847|issn=0004-6280}}</ref>

천체의 [[절대등급]]은 10[[파섹]](약 32.6광년) 거리에서 본 [[광도 (천문학)|광도]]의 로그값에서 파생된다. [[겉보기등급]]은 관찰자가 본 별의 밝기 또는 [[볼로미터]]라는 측정도구로 잰다. 절대등급('''M''')과 겉보기등급('''m''')을 알아내면 물체의 거리 d를 아래와 같이 파섹 단위로 계산할 수 있다.<ref>{{웹 인용|url=https://www.atnf.csiro.au/outreach/education/senior/astrophysics/photometry_magnitude.html#magndistance|제목=Finding the Distance to Stars - Distance Modulus|출판사=Australia Telescope National Facility|보존url=https://web.archive.org/web/20201107212553/https://www.atnf.csiro.au/outreach/education/senior/astrophysics/photometry_magnitude.html#magndistance|보존날짜=2020-11-07|url-status=live|확인날짜=2020-11-02}}</ref>

<math display="block">5 \cdot \log_{10} d = m - M + 5</math>

또는

<math display="block"> d = 10^{(m - M + 5)/5} </math>

두 밝기 등급 모두 같은 주파수 대역에서 측정된 것이어야 하며, 시선방향에 방해물이 없어야 한다. 특히 천체가 [[성간먼지]]나 [[성간매질|성간가스]] 지역에 있는 경우, 천체가 더 희미하고 붉게 보이는 [[소광]] 효과를 보정하는 방법이 필요하다<ref name="ctypeia">{{웹 인용|url=http://www.caglow.com/info/wtopic/typeia|제목=Type Ia Supernova|웹사이트=Weekly Topic|출판사=[[Caglow]]|보존url=https://web.archive.org/web/20120229034112/http://www.caglow.com/info/wtopic/typeia|보존날짜=29 February 2012|url-status=live|확인날짜=30 January 2012}}</ref>

천체의 절대등급과 겉보기등급 사이의 차이를 [[거리 지수]]라고 하며 천문학적 거리 중 특히 은하간 거리를 이런 방식으로 표로 작성한다.

=== 분광시차와 윌슨-바푸 효과 ===
{{참고|윌슨-바푸 효과}}

1956년 올린 윌슨과 바누 바푸가 발견한 [[윌슨-바푸 효과]]는 [[분광시차]]라고 알려진 효과를 사용한다.<ref>{{저널 인용|doi=10.1086/146339 |bibcode=1957ApJ...125..661W |author1=Wilson O.C. |author2=Bappu, V. |year=1957 |title=H and K Emission in Late-Type Stars: Dependence of Line Width on Luminosity and Related Topics. |journal=[[Astrophysical Journal]] |volume=125 |page=661}}</ref> [[천체분광학]]에서 사용하는 [[프라운호퍼선]](칼슘 K-선)과 같은 [[스펙트럼선]]과 절대 등급 사이 상관관계가 존재한다. 여기서 구한 절대 등급과 관측으로 구한 겉보기등급 사이 관계를 위의 공식을 사용해 계산할 수 있다.<ref>{{서적 인용|last1=Carroll |first1=Bradley W. |last2=Ostlie |first2=Dale A. |title=An introduction to modern astrophysics |date=2017 |location=Cambridge, United Kingdom |isbn=9781108422161 |pages=475 |edition=Second}}</ref>

분광시차를 통해 천체의 거리를 구하는 방법에는 큰 한계가 존재한다. 스펙트럼선을 보정하는데에는 여러 기술적 한계가 존재하며, 관측한 스펙트럼 자체도 빛이 관측자까지 오는 과정에서 흡수되거나 산란되는 등의 [[소광]] 효과로 오차가 발생한다.<ref>{{서적 인용|author1=Michael A. Seeds|author2=Dana Backman|title=Horizons: Exploring the Universe|url=https://books.google.com/books?id=QO25DQAAQBAJ&pg=PA152|date=14 September 2016|publisher=Cengage Learning|isbn=978-1-337-51578-8|pages=152–}}</ref> 이 때문에 분광시차를 통한 거리의 [[평균 제곱근 편차]]는 최대 0.5-0.6까지 올라간다. 또한 측정 가능한 최대 거리 한계는 이론적으로 7Mpc이지만, 위의 기술적 한계로 실질적으로는 10kPc 이내의 거리 측정에서만 사용한다.<ref>{{저널 인용|doi=10.1051/0004-6361:20030163 |bibcode=2003A&A...401..997P |arxiv=astro-ph/0301637 |author1=Pace, G. |author2=Pasquini, L. |author3=Ortolani, S. |year=2003 |title=The Wilson-Bappu Effect, A tool to determine stellar distances |journal=[[Astronomy & Astrophysics]]|volume=401 |issue=3 |pages=997–1008 |s2cid=17029463 }}</ref>

=== 표준 세페이드 변광성 ===
윌슨-바푸 효과를 이용할 수 없을 정도로 멀 경우, 그 다음으로는 표준 [[세페이드 변광성]]의 [[주기-광도 관계]]를 이용해 거리를 측정한다. 아래의 관계식을 이용하여 은하계 안팎의 표준 세페이드 변광성의 거리를 측정할 수 있다.

:<math> 5\log_{10}{d}=V+ (3.34) \log_{10}{P} - (2.45) (V-I) + 7.52 \,. </math><ref name=benedict2007>Benedict, G. Fritz et al. [http://adsabs.harvard.edu/abs/2007AJ....133.1810B "Hubble Space Telescope Fine Guidance Sensor Parallaxes of Galactic Cepheid Variable Stars: Period-Luminosity Relations"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160123123325/http://adsabs.harvard.edu/abs/2007AJ....133.1810B |date=2016-01-23 }}, ''The Astronomical Journal'', Volume 133, Issue 4, pp. 1810–1827 (2007)</ref> <br />
:<math> 5\log_{10}{d}=V+ (3.37) \log_{10}{P} - (2.55) (V-I) + 7.48 \,. </math><ref name=majaess2011>Majaess, Daniel; Turner, David; Moni Bidin, Christian; Mauro, Francesco; Geisler, Douglas; Gieren, Wolfgang; Minniti, Dante; Chené, André-Nicolas; Lucas, Philip; Borissova, Jura; Kurtev, Radostn; Dékány, Istvan; Saito, Roberto K. [http://adsabs.harvard.edu/abs/2011ApJ...741L..27M "New Evidence Supporting Membership for TW Nor in Lyngå 6 and the Centaurus Spiral Arm"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170310051039/http://adsabs.harvard.edu/abs/2011ApJ...741L..27M |date=2017-03-10 }}, ''ApJ Letters'', Volume 741, Issue 2, article id. L2 (2011)</ref>

하지만 현대에는 세페이드 변광성을 표준촉광으로 사용하는 데 여러 문제점이 발견되어 이를 해결하기 위한 논의가 활발히 진행되고 있다. 이 문제점 중에서는 세페이드 변광성을 관측할 때 빛의 파장대별로 주기-광도 관계의 특성과 그 비례관계가 일정하지 않으며, 관측 과정에서의 데이터 오염(별이 흐릿하게 보이면서 발생하는 블러 효과), 거리가 먼 세페이드 변광성일수록 [[소광]] 효과의 영향으로 실제보다 더 어둡게 관측되는 현상 등등의 문제가 있다.<ref name="stanekudalski1999">
{{ArXiv 인용|author1=Stanek, K. Z. |author2=Udalski, A. |date=1999 |eprint=astro-ph/9909346 |title=The Optical Gravitational Lensing Experiment. Investigating the Influence of Blending on the Cepheid Distance Scale with Cepheids in the Large Magellanic Cloud}}</ref><!--
--><ref name="udalski2001">{{저널 인용|author1=Udalski, A. |author-link=Andrzej Udalski |author2=Wyrzykowski, L. |author3=Pietrzynski, G. |author4=Szewczyk, O. |author5=Szymanski, M. |author6=Kubiak, M. |author7=Soszynski, I. |author8=Zebrun, K. |bibcode=2001AcA....51..221U |title=The Optical Gravitational Lensing Experiment. Cepheids in the Galaxy IC1613: No Dependence of the Period-Luminosity Relation on Metallicity |date=2001 |pages=221 |volume=51 |journal=Acta Astronomica |doi= |arxiv = astro-ph/0109446}}</ref><!--
--><ref name="ngeow2006">{{저널 인용|author1=Ngeow, C. |author2=Kanbur, S. M. |title=The Hubble Constant from Type Ia Supernovae Calibrated with the Linear and Nonlinear Cepheid Period-Luminosity Relations |bibcode=2006ApJ...642L..29N |doi=10.1086/504478 |date=2006 |pages=L29 |volume=642 |issue=1 |journal=The Astrophysical Journal|arxiv = astro-ph/0603643 |s2cid=17860528 }}</ref><!--
--><ref name="macri2006">{{저널 인용|author1=Macri, L. M. |author2=Stanek, K. Z. |author3=Bersier, D. |author4=Greenhill, L. J. |author5=Reid, M. J. |bibcode=2006ApJ...652.1133M |title=A New Cepheid Distance to the Maser–Host Galaxy NGC 4258 and Its Implications for the Hubble Constant |doi=10.1086/508530 |date=2006 |pages=1133–1149 |issue=2 |volume=652 |journal=The Astrophysical Journal|arxiv = astro-ph/0608211 |s2cid=15728812 }}</ref><!--
--><ref name="bono2008">{{저널 인용|author1=Bono, G. |author2=Caputo, F. |author3=Fiorentino, G. |author4=Marconi, M. |author5=Musella, I. |title=Cepheids in External Galaxies. I. The Maser–Host Galaxy NGC 4258 and the Metallicity Dependence of Period–Luminosity and Period–Wesenheit Relations |bibcode=2008ApJ...684..102B |doi=10.1086/589965 |date=2008 |pages=102 |volume=684 |issue=1 |journal=The Astrophysical Journal|arxiv = 0805.1592 |s2cid=6275274 }}</ref><!--
--><ref name=majaess2009b>{{저널 인용|author1=Majaess, D. |author2=Turner, D. |author3=Lane, D. |bibcode=2009AcA....59..403M |title=Type II Cepheids as Extragalactic Distance Candles |date=2009 |pages=403 |volume=59 |issue=4 |journal=Acta Astronomica |doi= |arxiv = 0909.0181 }}</ref><!--
--><ref name="madore2009">{{저널 인용|author1=Madore, Barry F. |author2=Freedman, Wendy L. |title=Concerning the Slope of the Cepheid Period–Luminosity Relation |bibcode=2009ApJ...696.1498M |doi=10.1088/0004-637X/696/2/1498 |date=2009 |pages=1498–1501 |issue=2 |volume=696 |journal=The Astrophysical Journal|arxiv = 0902.3747 |s2cid=16325249 }}</ref><!--
--><ref name="scowcroft2009">{{저널 인용|author1=Scowcroft, V. |author2=Bersier, D. |author3=Mould, J. R. |author4=Wood, P. R. |bibcode=2009MNRAS.396.1287S |title=The effect of metallicity on Cepheid magnitudes and the distance to M33 |doi=10.1111/j.1365-2966.2009.14822.x |date=2009 |pages=43–47 |issue=3 |volume=396 |journal=[[Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]]|arxiv=0903.4088 }}</ref><!--
--><ref name="majaess2010">{{저널 인용|author1=Majaess, D. |title=The Cepheids of Centaurus A (NGC 5128) and Implications for H0 |bibcode=2010AcA....60..121M |date=2010 |pages=121 |volume=60 |issue=2 |journal=Acta Astronomica |doi= |arxiv = 1006.2458 }}</ref> 이런 여러 문제점 때문에 세페이드 변광성을 이용해 측정한 [[허블 상수]]는 60 km/s/Mpc에서 80 km/s/Mpc 사이의 넓은 오차범위로 표현된다. 이 오차를 좁히는 일이 천문학에서 가장 중요한 문제 중 하나이다.<ref name=tammannsandage2008>
{{저널 인용|bibcode=2008A&ARv..15..289T |journal=Annual Review of Astronomy and Astrophysics|volume=15|issue=4|pages=289
|doi = 10.1007/s00159-008-0012-y
|arxiv = 0806.3018
|title=The expansion field: The value of H 0|date=2008|last1=Tammann|first1=G. A.
|last2=Sandage|first2=A.|last3=Reindl|first3=B.|s2cid=18463474}}</ref><ref name=freedman2010>{{저널 인용|bibcode=2010ARA&A..48..673F |journal=Annual Review of Astronomy and Astrophysics|volume=48|pages=673–710|doi = 10.1146/annurev-astro-082708-101829 |arxiv = 1004.1856 |title=The Hubble Constant|date=2010|last1=Freedman|first1=Wendy L.|last2=Madore|first2=Barry F.|s2cid=119263173}}</ref>

=== 표준촉광 측정의 난점 ===
모든 종류의 표준촉광을 이용한 측정에는 두 가지 곤란한 점이 있다. 그 중 중요한 하나는 절대등급에 대한 [[교정 (공학)|보정]]이다. 즉, 천체의 절대등급이 얼마인지 결정하는 것이다. 여기에는 공통적인 특성을 가진 천체를 같은 유형으로 묶고, 이미 거리가 이미 잘 측정된 천체를 구성원으로 포함하여야 한다. 다른 하나는 해당 유형에 속하지 않는 천체를 표준촉광으로 실수로 사용하지 않는데 있다. 우주 거리 사다리를 가장 많이 사용하는 극단적으로 먼 거리의 천체에서 이 문제는 매우 심각해 질 수 있다.

표준촉광에 대한 중요하고 자중 나오는 문제제기는 '표준촉광이 얼마나 제대로 된 표준이냐'에 대한 것이다. 어떤 천체를 표준촉광으로 사용하려면 그 천체의 활동 특성이 우주 전체에서 동일한 형태로 반복되고, 충분히 예측 가능하며, 오차가 적어야 한다.

1950년대에 [[발터 바데]]는 거리 측정에 이용되는 [[세페이드 변광성]]이 두 종류로 구분되는 것을 발견했다. 가까운 거리에 있는 세페이드 변광성은 [[금속함량]]이 높은  I형 세페이드 변광성으로, 멀리 은하의 거리를 측정하는 세페이드 변광성은 금속함량이 적은 II형 세페이드 변광성으로 분류되었다. 그 결과 II형 세페이드 변광성은 추정했던 것보다 훨씬 밝은 것으로 밝혀졌으며, 이로 인해 구상성단, 우리은하의 직경, 가까운 은하의 거리를 두 배 이상으로 정정하였다.

세페이드 변광성보다 먼 거리를 측정할 때 사용되는 [[Ia형 초신성]] 중 거리가 밝혀진 것들은 (광도곡선에 대한 수정 후 ) 동일한 절대등급을 갖는 것으로 보인다. Ia 초신성은 거리 측정의 기준이 되어 [[물리 우주론|우주 모델]]을  세우는데 영향을 미친다. 그러나 멀리 떨어진 Ia형 초신성은 다른 특성을 가질  가능성을 배제할 수 없다. 멀리 떨어진 Ia형 초신성의 특성이 다른 경우, 거리에 따른 보정의 외삽법이 유효하지 않으므로, [[프리드만 방정식]]의 물질밀도 매개변수가 위험할 정도로 편향될 수 있다.<ref name="Lindenetal2009">{{저널 인용|제목=Cosmological parameter extraction and biases from type Ia supernova magnitude evolution|저널=[[Astronomy and Astrophysics]]|성=Linden|이름=S.|성2=Virey|이름2=J.-M.|날짜=2009|권=506|호=3|쪽=1095–1105|arxiv=0907.4495|bibcode=2009A&A...506.1095L|doi=10.1051/0004-6361/200912811|성3=Tilquin|이름3=A.}} (And references therein.)</ref>

{| class="wikitable" style="float:center;"
|+여러 표준촉광의 오차와 측정 한계<ref>Adapted from {{저널 인용|author1=George H. Jacoby |author2=David Branch |author3=Robin Ciardullo |author4=Roger L. Davies |author5=William E. Harris |author6=Michael J. Pierce |author7=Christopher J. Pritchet |author8=John L. Tonry |author9=Douglas L. Welch |title=A critical review of selected techniques for measuring extragalactic distances|journal=[[Publications of the Astronomical Society of the Pacific]]|date=1992|volume=104|pages=599–662|number=678
|jstor=40679907|bibcode=1992PASP..104..599J|doi=10.1086/133035|doi-access=free}}</ref>
|- valign="top"
!방법
!단일은하에서 거리 오차 (mag)
![[처녀자리 은하단]]의 측정거리 ([[파섹|Mpc]])
!측정 한계 (Mpc)
|- valign="top"
|표준 세페이드 변광성
|0.16
|15–25
|29
|- valign="top"
|[[신성 (천체)|신성]]
|0.4
|21.1 ± 3.9
|20
|- valign="top"
|[[행성상성운]] 광도함수
|0.3
|15.4 ± 1.1
|50
|- valign="top"
|[[구상성단]] 광도함수
|0.4
|18.8 ± 3.8
|50
|- valign="top"
|은하 [[표면밝기 요동]] 측정법
|0.3
|15.9 ± 0.9
|50
|- valign="top"
|시그마-D 관계
|0.5
|16.8 ± 2.4
|&gt; 100
|- valign="top"
|Ia형 초신성
|0.10
|19.4 ± 5.0
|&gt; 1000
|}

== 초은하적 거리 측정 ==
{{참고|거리 측정 (우주론)}}

극소수의 예외를 제외하면, 직접 측정으로 구할 수 있는 거리는 우리 은하 내의 극히 일부인 약 천파섹 정도까지만 가능하다. 그 이상의 거리를 측정해야 할 경우에는 해당 천체의 물리적인 고유특성이 거리 측정에 사용할 수 있을 정도로 전 우주에서 동일하다는 가정을 바탕으로 세운 경험법칙을 통해 거리를 추론한다. 이 경험법칙적인 일부 거리 측정 기술에서는 [[구상성단]], [[성운]], [[은하]]의 고유 성질을 사용하지만, 그 너머의 우주론적 거리 측정에는 [[은하단]]이나 [[초은하단]]의 통계와 확률적 특성을 기반으로 사용한다.

=== 은하의 경험법칙 ===
[[파일:OffsetTF.png|250px|섬네일|[[나선은하]]와 [[렌즈형은하]]에서 나타나는 툴리-피셔 관계. 가로가 은하의 점근회전속도, 세로가 실제 광도의 관계이다.]]

대표적인 은하 거리의 경험법칙으로 [[툴리-피셔 관계]]가 있다. 이 관계는 [[나선 은하]]의 질량, 고유광도와 점근회전속도 사이의 관계를 말한다.<ref>{{저널 인용|last1=Tully |first1=R. B. |last2=Fisher |first2=J. R. |title=A New Method of Determining Distances to Galaxies |journal=Astronomy and Astrophysics |volume=54 |issue=3 |year=1977 |pages=661–673 |bibcode=1977A&A....54..661T }}</ref> 가장 많이 사용되는 중입자 툴리-피셔 관계(BTFR)에 따르면 은하의 광도는 회전속도의 약 3.5-4승이다. 이를 통해 알아낸 절대광도를 위에서의 표준촉광처럼 사용할 수 있다. 은하의 절대광도와 겉보기 광도와의 차이를 계산하여 대략적인 은하의 거리를 추정할 수 있다.<ref>S. Torres-Flores, B. Epinat, P. Amram, H. Plana, C. Mendes de Oliveira (2011), "GHASP: an Hα kinematic survey of spiral and irregular galaxies -- IX. The NIR, stellar and baryonic Tully–Fisher relations", {{arxiv|1106.0505}}</ref> 이 관계를 이용하여 3-15 Mpc(메가파섹) 정도의 거리만큼 떨어진 은하의 거리를 측정할 수 있으며, 오차 범위는 대략 0.2-0.4 Mpc이다.<ref>{{웹 인용 |url = https://www.alma.ac.uk/nas/gbendo/Web/Sci/Teach/experiment_tullyfisher_university.pdf |제목 = Measuring Distances to Galaxies using the Tully-Fisher Relation |저자1 = George J. Bendo |저자2 = Ishmaeel Iqbal |출판사 = Jodrell Bank Centre for Astrophysics, The University of Manchester |언어 = |날짜 = 2020-10-27 |확인날짜 = 2023-07-15}}</ref>

1962년 밝혀진 [[페이버-잭슨 관계]]에 따르면 [[타원은하]]의 광도는 중심항성의 [[속도분산]]의 대략 4승에 비례한다.<ref>Minkowski, R. (1962), [http://adsabs.harvard.edu/abs/1962IAUS...15..112M Internal Dispersion of Velocities in Other Galaxies]</ref> 이 비례 관계는 은하 광도의 관계에 따라 달라지는데, [[파울 L. 셰츠터]]가 연구한 매우 밝은 타원은하에서는 두 관계가 5승으로 올라가고,<ref>Paul L. Schechter (1980), [http://adsabs.harvard.edu/abs/1980AJ.....85..801S Mass-to-light ratios for elliptical galaxies]</ref> 로저 데이비스가 연구한 어두운 타원은하에서는 두 관계가 2승까지 내려간다.<ref>Davies, R. L.; Efstathiou, G.; Fall, S. M.; Illingworth, G.; Schechter, P. L. (1983), [http://adsabs.harvard.edu/abs/1983ApJ...266...41D The kinematic properties of faint elliptical galaxies]</ref>

[[타원은하]]에서 사용하는 또 다른 경험법칙으로는 [[시그마-D 관계]](Σ-D 관계)가 있다. 이 관계에 따르면 은하의 각지름(D)와 속도분산이 아래의 식과 같다고 알려졌다.

<math display="block"> \log (D) = 1.333 \log (\Sigma) + C</math>

여기서 D란 은하가 [[표면밝기]]가 20.75 B-mag arcsec<sup>−2</sup>일 때 그 은하의 [[시직경|각지름]]을 의미하며, C는 은하단까지의 거리마다 달라지는 보정상수이다. 은하의 속도분산을 계산하여 시그마-D 관계를 통해 시직경, 즉 은하와의 대략적인 거리를 구할 수 있다.<ref>{{저널 인용|last=Dressler|first=Alan|date=1987|title=The Dn-sigma relation for bulges of disk galaxies - A new, independent measure of the Hubble constant|url=http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/165251|journal=The Astrophysical Journal|language=en|volume=317|pages=1|doi=10.1086/165251|bibcode=1987ApJ...317....1D|issn=0004-637X|access-date=2021-06-06|archive-date=2018-06-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20180610100421/http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/165251|url-status=live}}</ref>

=== 은하 표면밝기 요동 측정법 ===
{{본문|표면밝기 요동}}

[[표면밝기 요동]] 측정법(SBF)이란 [[은하]]까지의 거리를 측정하는 데 사용하는 보조적인 거리 측정법이다. 은하가 유한한 수의 별로 구성되어 있다는 사실을 이용하는데, 은하의 [[표면밝기]]는 은하 내에서 각 부분마다 달라 가운데가 제일 밝고 외곽으로 갈수록 어두워진다. 그런데 은하가 멀리 있을수록 관측할 때 관측 해상도의 한계로 은하의 전체적인 안쪽과 바깥쪽 밝기 차이가 점점 줄어든다는 사실을 이용하여 대략적인 거리를 측정할 수 있다. 이 측정법은 최대 100 Mpc까지의 거리를 측정할 수 있다.<ref>{{저널 인용 |url = https://academic.oup.com/mnras/article/480/1/629/5055620 |제목 = Surface brightness fluctuation spectrum: a new probe of evolved stars in unresolved stellar populations |저자1 =  Martin Mitzkus |저자2 = C Jakob Walcher |저자3 = Martin M Roth |저자4 = Paula R T Coelho |저자5 = Maria-Rosa L Cioni |저자6 = Gabriella Raimondo |저자7 = Marina Rejkuba |저널 = Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |권 = 480 |호 = 1 |쪽 = 629–651 |날짜 = 2018-10-01 |확인날짜 = 2023-07-15 |doi = 10.1093/mnras/sty1840}}</ref>

=== 허블-르메트르 법칙과 공변거리 ===
{{본문|허블-르메트르 법칙|공변거리}}
[[파일:Hubble constant.JPG|250px|섬네일|여러 천체의 적색편이 정도를 허블-르메트르 법칙에 대입한 그래프이다.<ref>{{서적 인용
 |last=Keel |first=W. C.
 |date=2007
 |title=The Road to Galaxy Formation
 |url=https://books.google.com/books?id=BUgJGypUYF0C&pg=PA7
 |pages=7–8 |edition=2nd
 |publisher=[[Springer (publisher)|Springer]]
 |isbn=978-3-540-72534-3
}}</ref> 가운데 모여 있는 여러 천체는 [[처녀자리 은하단]]의 여러 [[초신성]]이다.]]

[[허블-르메트르 법칙]]이란 천체의 [[후퇴 속도]]가 천체의 거리와 비례한다는 법칙이다.<ref>{{뉴스 인용|last=Overbye |first=Dennis |author-link=Dennis Overbye |title=Cosmos Controversy: The Universe Is Expanding, but How Fast? |url=https://www.nytimes.com/2017/02/20/science/hubble-constant-universe-expanding-speed.html |date=20 February 2017 |work=[[New York Times]] |access-date=21 February 2017 }}</ref><ref name="Coles">
{{서적 인용
 |editor-last=Coles |editor-first=P.
 |date=2001
 |title=Routledge Critical Dictionary of the New Cosmology
 |url=https://books.google.com/books?id=BgNGWVr5yhIC&pg=PA202
 |page=202
 |isbn=978-0-203-16457-0
 |publisher=[[Routledge]]
}}</ref> 광원이 관측자로부터 점점 멀어지는 빛은 관측자가 보기에 파장이 점점 길어져 스펙트럼이 적색 쪽으로 쏠리는 적색편이가 발생하는데({{math|''z'' > 0}}) 이를 [[도플러 효과]]라고 하며 모든 전자기파에서 발생할 수 있는 현상이다. 광원의 후퇴속도가 [[빛의 속도]]보다 매우 작은 경우({{math|''v'' ≪ ''c''}}) 적색 편이 속도는 아래와 같다.

:<math>z \approx \frac{v}{c}</math> &nbsp; &nbsp; (단, [[로렌츠 인자]] <math>\gamma \approx 1</math> 경우)

후퇴속도가 빛의 속도와 비견될 정도로 빨라 [[특수상대론]]적 효과를 적용해야 할 경우, 그 공식은 아래로 변한다.
:<math>1 + z = \gamma \left(1 + \frac{v_{\parallel}}{c}\right) = \sqrt{\frac{1+\frac{v_{\parallel}}{c}}{1-\frac{v_{\parallel}}{c}}}</math>

여기서 허블과 르메트르는 당시 관측되던 은하의 적색편이 정도와 그 은하와의 거리가 선형적인 비례관계를 가진다는 사실을 밝혀냈다. 이를 이용해 은하의 [[적색편이]]를 측정(보통 [[Ia형 초신성]]을 이용)하여 후퇴 속도를 구하고, 후퇴 속도를 가지고 허블의 법칙을 이용하면 매우 멀리 있는 천체의 거리를 우주론적으로 대략 측정할 수 있다.<ref>{{ArXiv 인용|title=Distance measures in cosmology|author=David W. Hogg|eprint=astro-ph/9905116v4}}</ref> 하지만 실제로는 허블의 법칙에서 나오는 적색편이 정도를 [[분광학]]적으로 광도계를 사용해 측정하기에 측정 오차가 넓고, 광원의 분광학적인 여러 가정을 이용해서 적색편이값을 계산해야 하기에 이런 측정오차는 최대 {{math|δ''z'' {{=}} 0.5}}, 즉 적색편이값이 최대 0.5까지 차이가 날 수 있으며 이를 거리로 환산하면 측정거리의 0.2배만큼 오차가 발생한다는 의미이다.<ref>{{저널 인용| last1=Bolzonella | first1=M. | last2=Miralles | first2=J.-M. | last3=Pelló | first3=R. | title=Photometric redshifts based on standard SED fitting procedures | journal=Astronomy and Astrophysics | volume=363 | pages=476–492 | year=2000 | arxiv=astro-ph/0003380 | bibcode=2000A&A...363..476B }}</ref> 즉 우주론적으로 거리가 너무 멀 경우에는 직접적인 거리값을 사용하기보다는 적색편이값 z를 이용해 우주론적 거리를 나타낸다.

적색편이가 측정된 가장 멀리서 관측된 대상은 [[우주 마이크로파 배경]]으로 그 적색편이값은 {{math|''z'' {{=}} 1089}} ({{math|''z'' {{=}} 0}}가 현재 시각)으로 약 138억년 전이며<ref>{{웹 인용
 | title=Cosmic Detectives
 | url=http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Science/Cosmic_detectives
 | publisher=The European Space Agency (ESA)
 | date=2013-04-02
 | access-date=2013-04-25
}}</ref> 이는 [[빅뱅]]이 일어난 지 37만 9천년 후의 초기 우주에서 나온 대상이다.<ref>An accurate measurement of the cosmic microwave background was achieved by the [[Cosmic Background Explorer|COBE]] experiment. The final published temperature of 2.73 K was reported in this paper: {{저널 인용| last1=Fixsen | first1=D. J. | last2=Cheng | first2=E. S. | last3=Cottingham | first3=D. A. | last4=Eplee | first4=R. E., Jr. | last5=Isaacman | first5=R. B. | last6=Mather | first6=J. C. | last7=Meyer | first7=S. S. | last8=Noerdlinger | first8=P. D. | last9=Shafer | first9=R. A. | last10=Weiss | first10=R. | last11=Wright | first11=E. L. | last12=Bennett | first12=C. L. | last13=Boggess | first13=N. W. | last14=Kelsall | first14=T. | last15=Moseley | first15=S. H. | last16=Silverberg | first16=R. F. | last17=Smoot | first17=G. F. | last18=Wilkinson | first18=D. T. | date=January 1994 | title=Cosmic microwave background dipole spectrum measured by the COBE FIRAS instrument | journal=Astrophysical Journal | volume=420 | page=445 | doi=10.1086/173575 | bibcode=1994ApJ...420..445F }}. The most accurate measurement as of 2006 was achieved by the [[Wilkinson Microwave Anisotropy Probe|WMAP]] experiment.</ref> 관측된 가장 적색편이가 큰 천체는 [[JADES-GS-z13-0]]로 {{math|''z'' {{=}} 13.60}}이고 이는 약 136억년 전, 빅뱅이 일어난 지 약 2억년 후 나타난 천체이다. 우주의 팽창을 반영하여 계산한, 현재 시점에서의 실제 천체까지의 거리인 [[공변거리]]로는 336억 광년 거리에 해당한다.<ref name="Curtis-Lake2022">{{저널 인용
  |display-authors = etal
  |first1 = Emma |last1 = Curtis-Lake
  |title = Spectroscopy of four metal-poor galaxies beyond redshift ten
  |url = https://webbtelescope.org/files/live/sites/webb/files/home/webb-science/early-highlights/_documents/2022-061-jades/JADES_CurtisLake.pdf
  |journal = Nature
  |date = December 2022
  |arxiv = 2212.04568}}</ref>

== 같이 보기 ==
* [[아라우카리아 프로젝트]]
* [[거리 측정 (우주론)|우주론적 거리 측정]]
* [[크기 정도 (길이)|길이의 크기 정도]]
* [[표준 잣대]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 참고 문헌 ==
*{{서적 인용|last1=Carroll |first1=Bradley W. |last2=Ostlie |first2=Dale A. |date=2014 |title=An Introduction to Modern Astrophysics |location= Harlow, United Kingdom |publisher=[[Pearson Education Limited]] |isbn=978-1-292-02293-2}}
*''Measuring the Universe The Cosmological Distance Ladder'', Stephen Webb, copyright 2001.
*{{서적 인용|last1=Pasachoff|first1=J.M.|author-link1=Jay Pasachoff|last2=Filippenko|first2=A.|author-link2=Alexei Filippenko|title=The Cosmos: Astronomy in the New Millennium|url=https://books.google.com/books?id=tZsoAAAAQBAJ|edition=4th|year=2013|publisher=Cambridge University Press|location=Cambridge|isbn=978-1-107-68756-1}}
*''The Astrophysical Journal'', ''The Globular Cluster Luminosity Function as a Distance Indicator: Dynamical Effects'', Ostriker and Gnedin, May 5, 1997.
*''An Introduction to Distance Measurement in Astronomy'', Richard de Grijs, Chichester: John Wiley & Sons, 2011, {{ISBN|978-0-470-51180-0}}.

== 외부 링크 ==
* [http://www.astro.ucla.edu/~wright/distance.htm The ABC's of distances (UCLA)]
* [http://www.astr.ua.edu/keel/galaxies/distance.html The Extragalactic Distance Scale] by Bill Keel
* [http://www.ipac.caltech.edu/H0kp/ The Hubble Space Telescope Key Project on the Extragalactic Distance Scale]
* [http://cfa-www.harvard.edu/~huchra/hubble/ The Hubble Constant], a historical discussion
* [http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/cosmic/ NASA Cosmic Distance Scale]
* [http://www.noao.edu/jacoby/pnlf/pnlf.html PNLF information database]
* [http://iopscience.iop.org/0004-637X The Astrophysical Journal]

{{천문학 길이}}
{{전거 통제}}

[[분류:우주 거리 사다리| ]]
[[분류:위치천문학]]
[[분류:물리우주론]]
[[분류:천체물리학]]