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'''n-기생수'''(Parasitic number, 10진법 기준)는 양의 [[자연수]]로, n을 [[곱셈|곱하면]] 소수 표현의 마지막 [[숫자]]가 앞으로 이동한다. 여기서 n은 그 자체로 한 자리 양의 자연수이다. 즉, [[십진법|십진수]] 표현은 한 자리씩 오른쪽 원형으로 이동한다. 예를 들어:

: 4 × 128205 = 512820이므로 128205는 4-기생수이다.
대부분의 수학자들은 앞에 0을 사용하는 것을 허용하지 않으며 이는 일반적으로 따르는 규칙이다.

따라서 4 × 25641 = 102564라도 숫자 25641은 4-기생수가 아니다.

== 파생 ==
=== 표 1 ===
{| class="wikitable"
|-
| 1. 5 × 5 = 25 − Shift = 55
|-
| 2. 5 × 55 = 275 − Shift = 755
|-
| 3. 5 × 755 = 3775 − Shift = 7755
|-
| 4. 5 × 7755 = 38775 − Shift = 87755
|-
| 5. 5 × 87755 = 438775 − Shift = 387755
|-
| 6. 5 × 387755 = 1938775 − Shift = 9387755
|-
| 7. 5 × 9387755 = 46938775 − Shift = 69387755
|-
| 8. 5 × 69387755 = 346938775 − Shift = 469387755
|-
| 9. 5 × 469387755 = 2346938775 − Shift = 3469387755
|-
| 10. 5 × 3469387755 = 17346938775 − Shift = 73469387755
|-
| 11. 5 × 73469387755 = 367346938775 − Shift = 673469387755
|-
| 12. 5 × 673469387755 = 3367346938775 − Shift = 3673469387755
|-
| 13. 5 × 3673469387755 = 18367346938775 − Shift = 83673469387755
|-
| 14. 5 × 83673469387755 = 418367346938775 − Shift = 183673469387755
|-
| 15. 5 × 183673469387755 = 918367346938775 − Shift = 183673469387755
|-
| 16. 5 × 183673469387755 = 918367346938775 − Shift = 183673469387755
|-
| 17. 5 × 183673469387755 = 918367346938775 − Shift = 183673469387755
|}
=== 표 2 ===

{| class="wikitable"
|-
| 1. 5 × 5 = 25 − Shift = 55
|-
| 2. 5 × 55 = 275 − Shift = 755
|-
| 3. 5 × 755 = 3775 − Shift = 7755
|-
| 4. 5 × 7755 = 38775 − Shift = 87755
|-
| 5. 5 × 87755 = 438775 − Shift = 387755
|-
| 6. 5 × 387755 = 1938775 − Shift = 9387755
|-
| 7. 5 × 9387755 = 46938775 − Shift = 69387755
|-
| 8. 5 × 69387755 = 346938775 − Shift = 469387755
|-
| 9. 5 × 469387755 = 2346938775 − Shift = 3469387755
|-
| 10. 5 × 3469387755 = 17346938775 − Shift = 73469387755
|-
| 11. 5 × 73469387755 = 367346938775 − Shift = 673469387755
|-
| 12. 5 × 673469387755 = 3367346938775 − Shift = 3673469387755
|-
| 13. 5 × 3673469387755 = 18367346938775 − Shift = 83673469387755
|-
| 14. 5 × 83673469387755 = 418367346938775 − Shift = 183673469387755
|-
| 15. 5 × 183673469387755 = 918367346938775 − Shift = 9183673469387755
|-
| 16. 5 × 9183673469387755 = 45918367346938775 − Shift = 59183673469387755
|-
| 17. 5 × 59183673469387755 = 295918367346938775 − Shift = 959183673469387755
|}

=== 표 3 ===
{| class="wikitable"
|-
| 1. 4 × 4 = 16 − Shift = 64
|-
| 2. 4 × 64 = 256 − Shift = 564
|-
| 3. 4 × 564 = 2256 − Shift = 2564
|-
| 4. 4 × 2564 = 10256 − Shift = 02564
|-
| 5. 4 × 02564 = 010256 − Shift = 102564
|-
| 6. 4 × 102564 = 410256 − Shift = 102564
|}

== 가장 작은 n-기생수 ==
가장 작은 n-기생수는 [[프리먼 다이슨]](Freeman Dyson)이 제시한 숫자에 관한 수수께끼를 바탕으로 '''다이슨 수'''(Dyson number)라고도 알려져 있다. (앞에 0이 허용되지 않음) (OEIS의 시퀀스 A092697)

{| class="wikitable"
|-
! ''n''
! 가장 작은 n-기생수
! Digits
! Period of
|-
| 1
| 1
| 1
| 1/9
|-
| 2
| 105263157894736842
| 18
| 2/19
|-
| 3
| 1034482758620689655172413793
| 28
| 3/29
|-
| 4
| 102564
| 6
| 4/39
|-
| 5
| 142857
| 6
| '''7'''/49 = 1/7
|-
| 6
| 1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966
| 58
| 6/59
|-
| 7
| 1014492753623188405797
| 22
| 7/69
|-
| 8
| 1012658227848
| 13
| 8/79
|-
| 9
| 10112359550561797752808988764044943820224719
| 44
| 9/89
|}

== 같이 보기 ==
* [[순환수]]
* [[선형 되먹임 시프트 레지스터]]

== 출처 ==
* [[Clifford A. Pickover|C. A. Pickover]], ''Wonders of Numbers'', Chapter 28, [[Oxford University Press]] UK, 2000.
* Sequence {{OEIS2C|A092697}} in the [[On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]].
* {{인용| last1=Bernstein | first1=Leon | title=Multiplicative twins and primitive roots | doi=10.1007/BF01135448 | mr=0225709 | year=1968 | journal=Mathematische Zeitschrift | volume=105 | pages=49–58| s2cid=121138247 }}

[[분류:정수열]]