{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Omori Fusakichi.jpg|섬네일|오모리 후사키치]]
[[파일:Oomori_style_seismograph2.jpg|섬네일|오모리식 [[지진계]]]]
'''오모리 후사키치'''(大森房吉, 1868년~1923년)는 [[일본]]의 [[지진학|지진학자]]이다. [[후쿠이현]] 출신. [[도쿄제국대학]] 교수. [[초기미동 계속시간]]을 기초로 [[진앙]]을 결정하는 [[오모리 공식]]을 고안했다. 또한 오모리식 [[지진계]]도 고안했다.<ref>{{kotobank|大森房吉}}</ref>

== 오모리의 법칙 ==
[[여진 (지진)|여진]]의 빈도는 본진이 발생한 후 대략적으로 시간에 따라 점차적으로 줄어드는 모양새를 띈다. 이런 경험적인 관계식은 오모리 후사키치가 처음으로 공식화했으며 이를 '''오모리의 법칙''', 혹은 '''오모리 공식'''이라고 한다.<ref>{{저널 인용| last1 = Omori | first1 = F. | year = 1894 | title = On the aftershocks of earthquakes | journal = Journal of the College of Science, Imperial University of Tokyo | volume = 7 | url = http://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/dspace/bitstream/2261/28944/1/jcs702001.pdf | pages = 111–200 | access-date = 2015-07-15 | archive-url = https://web.archive.org/web/20150716020716/http://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/dspace/bitstream/2261/28944/1/jcs702001.pdf | archive-date = 2015-07-16 | url-status = dead }}</ref> 오모리의 법칙은 아래와 같이 표현된다.

: <math>n(t) = \frac {k} {(c+t)}</math>

여기서 ''k''와 ''c''는 지진마다 서로 달라지는 상수이며 ''t''는 시간이다. 현재 일반적으로 사용하는, 1961년 일본의 지진학자 [[우쓰 도쿠지]]가 수정한 오모리 법칙 공식 혹은 '''우쓰-오모리 법칙'''은 아래와 같다.<ref>{{저널 인용| last1 = Utsu | first1 = T. | year = 1961 | title = A statistical study of the occurrence of aftershocks | journal = Geophysical Magazine | volume = 30 | pages = 521–605 }}</ref><ref>{{저널 인용|last1=Utsu |first1=T. |last2=Ogata |first2=Y. |last3=Matsu'ura |first3=R.S. |year=1995 |title=The centenary of the Omori formula for a decay law of aftershock activity |journal=Journal of Physics of the Earth |volume=43 |pages=1–33 |doi=10.4294/jpe1952.43.1 |doi-access=free }}</ref>

: <math>n(t) = \frac {k} {(c+t)^p}</math>

여기서 ''p''는 여진감쇠율을 보정하는 또 다른 상수이며 일반적으로 0.7에서 1.5 사이의 값에 해당한다.

위의 방정식에 따르면 여진의 발생 비율은 시간이 지나면 빠르게 감소한다. 여진의 비율은 본진 발생 이후 시간에 반비례하며 이 관계를 통해 미래에 여진이 발생할 확률을 추정할 수 있다.<ref name="Quigley">{{웹 인용|url=http://www.chcheqjournal.com/2011/science-update-2011-christchurch-earthquake-press-public-seismic-fear-mongering-time-jump-ship/ |title=New Science update on 2011 Christchurch Earthquake for press and public: Seismic fearmongering or time to jump ship |last=Quigley |first=M. |work=Christchurch Earthquake Journal |access-date=25 January 2012 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20120129200558/http://www.chcheqjournal.com/2011/science-update-2011-christchurch-earthquake-press-public-seismic-fear-mongering-time-jump-ship/ |archive-date=29 January 2012 }}</ref> 따라서 본진이 일어난 당일에 여진이 일어날 확률이 어떻게 되든 그 다음 날의 확률은 전날 확률의 1/2이며, 10일 후의 확률은 첫 날 확률의 1/10에 해당한다. 이런 패턴은 여진의 통계학적인 양상만을 표현한다. 여진이 실제로 발생하는 실제 시각, 횟수 및 위치는 [[추계학]]적이며 대략적인 패턴만을 따른다. 오모리 법칙은 경험적인 법칙이기 때문에 각 상수값은 본진이 발생한 이후 수집한 데이터에 보정해서 얻어지며, 이런 각 상수는 어떠한 경우에도 특정 일반적인 물리적 법칙을 보이진 않는다.

우쓰-오모리 법칙은 여진 활동의 변화를 설명하는 [[미분방정식]]의 해를 구해 이론적으로도 얻었는데, 이 미분방정식을 해석하면 지진의 본진이 있었던 단층이 비활성화된다는 발상에 기초해 얻어졌다.<ref>{{저널 인용| doi = 10.1134/S1069351316050165 | last1 = Guglielmi | first1 =  A.V. | year = 2016 | title = Interpretation of the Omori law | journal =  Izvestiya, Physics of the Solid Earth| volume = 52 | issue = 5| pages = 785–786 | arxiv = 1604.07017 | bibcode = 2016IzPSE..52..785G | s2cid = 119256791 }}</ref> 또한 이전의 우쓰-오모리 법칙은 지진 발생 당시 핵형성 과정에서도 얻어졌다.<ref>{{저널 인용| doi = 10.1029/93GL01058 | last1 = Shaw | first1 =  Bruce | year = 1993 | title = Generalized Omori law for aftershocks and foreshocks from a simple dynamics | journal = Geophysical Research Letters | volume = 20 | issue = 10| pages = 907–910 | bibcode = 1993GeoRL..20..907S }}</ref> 이런 방정식을 해석하면 여진의 공간적, 시간적 분포가 공간에 의존하는 것과 시간에 의존하는 것 두 가지로 나눌 수 있음을 보여준다. 또한 훨씬 최근에는 반응형 미분방정식의 유리수형 해를 풀어 구할 수도 있는데, 이중 거듭제곱 법칙 모델은 여러 가지 방향으로 여진 발생 빈도가 감소함을 보여주며 그 중에는 우쓰-오모리 법칙과 같은 모습도 존재한다.<ref>{{저널 인용| doi = 10.1016/j.amc.2018.08.022 | last1 = Sánchez | first1 =  Ewin | last2 = Vega | first2 =  Pedro | year = 2018 | title = Modelling temporal decay of aftershocks by a solution of the fractional reactive equation | journal = Applied Mathematics and Computation | volume = 340 | pages = 24–49 | s2cid = 52813333 }}</ref>

== 각주 ==
{{각주}}

{{전거 통제}}

[[분류:일본의 지구과학자]]
[[분류:도쿄 대학 교수]]
[[분류:도쿄 대학 동문]]
[[분류:후쿠이시 출신]]
[[분류:1868년 출생]]
[[분류:1923년 사망]]
[[분류:지진학자]]
[[분류:1906년 샌프란시스코 지진]]