blueapple8259/wikipedia_raw_ko huggingface dataset:
{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Square root of 2 triangle.svg|섬네일|오른쪽|[[2의 제곱근]]의 작도]]

'''작도 가능한 수'''는 눈금 없는 자와 컴퍼스를 사용하여 [[작도]]할 수 있는 수를 말한다. 눈금 없는 자로는 직선을 그릴 수 있고 직선은 <math>ax + by + c = 0</math> 같은 일차식으로 나타낼 수 있다. 컴퍼스로는 원을 그릴 수 있고 원은 <math>x^2 + y^2 + ax + by + c = 0</math> 같은 이차식으로 나타낼 수 있다. 따라서 [[유리수]]에 [[제곱근]]과 [[사칙연산]]을 유한번(有限番) 적용해서 얻어지는 수만이 작도가 가능하고, 세제곱근이 포함되어 있는 수나 [[초월수]]는 작도가 불가능하다. 작도 가능한 수들의 [[집합]]은 하나의 [[체 (수학)|체]]를 이룬다.

== 정의 ==
고정된 [[좌표계]]가 주어진 (혹은 단위 길이의 선분이 주어진) [[유클리드 평면]] 위의 점이 눈금 없는 자와 컴퍼스만을 사용하여 작도할 수 있을 때 그 점을 '''작도 가능하다'''고 한다. 좌표계에서 어떤 [[복소수]]에 대응하는 점이 작도 가능할 때 그 수를 '''작도 가능한 수'''라고 한다. 다른 정의로, 단위 길이의 선분이 주어졌을 때 <math>\left | r \right |</math>의 길이를 가지는 선분을 눈금 없는 자와 컴퍼스만 가지고 작도할 수 있을 때 실수 <math>r</math>은 작도 가능하며, 실수부와 허수부가 모두 작도 가능한 복소수는 작도 가능하다고 할 수 있다.

== 같이 보기 ==
* [[작도]]
* [[십칠각형]]
* [[컴퍼스와 자 작도]]

{{수 체계}}
{{토막글|수학}}

[[분류:대수적 수]]
[[분류:유클리드 평면기하학]]
{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Василий Тарлев (23-02-2004).jpg|thumb]]
'''바실레 타를레브'''({{llang|ro|Vasile Tarlev}}, [[1963년]] [[10월 6일]]~)는 [[몰도바]]의 정치인으로 [[2001년]] [[5월 19일]]부터 [[2008년]] [[3월 31일]]까지 몰도바에서 [[몰도바의 총리|총리]]를 지냈다.

{{전임후임|
전임자=[[두미트루 브러기시]] |
후임자=[[지나이다 그레체아느이]] |
임기= [[2001년]] [[5월 19일]] ~ [[2008년]] [[3월 31일]]<br /> |
대수=6|
직책=[[몰도바의 총리]]|
}}
{{몰도바의 총리}}
{{기본정렬:타를레브, 바실레}}

{{토막글|몰도바|정치인}}

[[분류:1963년 출생]]
[[분류:살아있는 사람]]
[[분류:몰도바의 총리]]
[[분류:몰도바의 공산주의자]]
[[분류:불가리아계 몰도바인]]
{{위키낱말사전|조선인}}
'''조선인'''(朝鮮人)은 [[한인]]을 뜻하는 다른 말로서, 다음 뜻으로도 쓰인다.
* [[고조선]]과 [[조선]]시대의 [[사람]]
* [[한국인]] : [[조선민주주의인민공화국]]의 국적을 가지고 있는 사람
* [[한민족|조선민족]](朝鮮民族)의 다른 표현으로 사용됨. [[대한제국]] 시절부터 한민족(韓民族) 및 한족(韓族)이라고도 불렸으며, 대한민국에서는 한민족이라고만 부르고 있음
* [[조선적]](朝鮮籍)을 가진 [[재일 한국인]]
* [[일제강점기]]에 조선에 본적지를 두었던 일본 국민

== 같이 보기 ==
* {{in title|조선인}}
* [[고려인]]
* [[조센징]]

{{동음이의}}
{{위키데이터 속성 추적}}
{{배우 정보
| 이름      = 고이즈미 고타로
| 사진      = 27th Tokyo International Film Festival- Koizumi Kotaro from Big Hero 6 (15453064430).jpg
| 사진크기  = 
| 사진설명  = 
| 본명      = 
| 출생일    = {{출생일과 나이|1978|7|10}}
| 출생지    = [[일본]] [[가나가와현]] [[요코스카시]]
| 국적      = 일본
| 사망일    =
| 사망지    = 
| 다른이름  = 
| 직업      = [[배우]]<br>[[탈렌트]]<br>[[사회자]]
| 종교      = 
| 활동기간  = [[2001년]] ~
| 배우자    = 
| 학력     = [[일본대학]] (日本大学; 도쿄에 있는 사립대학) 경제학부 경제학과 중퇴
| 동거인    = 
| 소속사    = 
| 팬클럽    = 
| 웹사이트  = 
| 수상      = 
}}

'''고이즈미 고타로'''({{llang|ja|{{ruby-ja|小泉 孝太郎|こいずみ こうたろう}}|고이즈미 고타로}}, [[1978년]] [[7월 10일]] ~ )는 [[일본]]의 [[배우]]이다.

제87~89대 [[일본의 내각총리대신|일본 내각총리대신]]인 [[고이즈미 준이치로]]의 장남이다. 동생으로 중의원 의원인 [[고이즈미 신지로]]는 일본의 유명 아나운서 [[다키가와 크리스텔]]과 결혼했다.

== 출연 ==
=== 텔레비전 드라마 ===
* 2002년 《첫체험》
* 2002년 《너스맨》
* 2002년 《홈 & 어웨이》
* 2003년 《[[나만의 마돈나]]》
* [[NHK 대하드라마|대하드라마]] ([[NHK]])
** 2005년 《[[요시츠네]]》 - [[다이라노 스케모리|타이라노 스케모리]] 역
** 2009년 《[[천지인 (드라마)|천지인]]》 - [[오쿠니 사네요리|오오쿠니 사네요리]] 역
** 2013년 《[[야에의 벚꽃]]》 - [[도쿠가와 요시노부]] 역
** 2022년 《[[가마쿠라도노의 13인]]》 - [[다이라노 무네모리|타이라노 무네모리]] 역
* 2005년 《[[슬로우 댄스]]》
* 2006년 《가치바카》
* 2007년 《어텐션 플리즈》
* 2007년 《불신할 때: 우먼워즈》
* 2007년 《[[파견의 품격]]》
* 2007년 《신부와 파파》
* 2007년 《남자의 가정교육》
* 2008년 《[[고쿠센#고쿠센 3|고쿠센 3]]》
* 2009년 《콜센터의 연인》
* 2009년 《[[리얼 클로즈]]》
* 2010년 《비밀의 관계: 선생님은 동거인》 - '''고바야시 나오키'''(주연) 역
* 2014년 《베드로의 장렬》
* 2018년 《블랙페앙》
* 2020년 《파견의품격 2》

=== 영화 ===
* [[춤추는 대수사선|춤추는 대수사선2 레인보우 브릿지를 봉쇄하라!]] (2003년)
* [[교섭인 마시타 마사히로]] (2005년)
* [[UDON]] (2006년)
* [[너도 평범하지 않아]] (2021년) - 미야모토 이사오 역

{{전거 통제}}
{{토막글|일본 사람}}

[[분류:1978년 출생]]
[[분류:살아있는 사람]]
[[분류:고이즈미가]]
[[분류:일본의 남자 텔레비전 배우]]
[[분류:일본의 남자 영화 배우]]
[[분류:요코스카시 출신]]
[[분류:니혼 대학 동문]]
[[분류:일본 내각총리대신의 자녀]]
{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:SetIntersection.svg|섬네일|집합 ''A''와 ''B''의 교집합을 표현한 [[벤 다이어그램]]]]

[[집합론]]에서, 두 [[집합]] ''A''와 ''B''의 '''교집합'''(交集合, {{llang|en|intersection}}) ''A'' ∩ ''B''는 그 두 집합이 공통으로 포함하는 [[원소 (수학)|원소]]로 이루어진 집합이다.

예를 들어, 두 집합 {★, ●, ◆}, {●, ◆, ♥}의 교집합은 {●, ◆}이다. 두 집합에 교집합을 취하면 아무 원소도 남지 않게 되는 경우도 있다. [[짝수]]와 [[홀수]]의 집합의 교집합이 [[공집합]]인 것이 그 예이다. 이런 두 집합을 [[서로소 집합]]이라고 한다.

셋 이상의 집합, 나아가 무한히 많은 집합들에게도 교집합을 취할 수 있다. 집합 여럿의 교집합은 동시에 그들 모두의 원소인 대상들을 모아놓은 집합이다.

[[벤 다이어그램]]에서, 교집합은 여러 원의 겹친 부분으로 표현된다. (오른쪽 그림)

집합을 공리화한 [[체르멜로-프렝켈 집합론]]에서, 교집합의 합리성은 [[분류 공리꼴]]과 [[확장 공리]]에 따라 보장된다.

== 정의와 예시 ==
[[파일:Venn0001.svg|섬네일|''A'' ∩ ''B'']]
[[파일:Venn 0000 0001.svg|섬네일|''A'' ∩ ''B'' ∩ ''C'']]

두 집합 ''A'', ''B''의 교집합은 ''A'' ∩ ''B''로 표기하며, ''A''에도 속하고 ''B''에도 속하는 원소들을 골라놓은 집합을 뜻한다. 즉,

:<math>A \cap B = \{x : x \in A\text{ and }x \in B\}</math>

또는

:{{수학|''x'' ∈ ''A'' ∩ ''B''일 [[필요충분조건]]은 ''x'' ∈ ''A'' 또한 ''x'' ∈ ''B''}}

다음은 두 집합의 교집합의 예이다.

* 두 집합 {1, 2}, {2, 3}의 교집합은 {2}이다.
* 2의 [[배수]]([[짝수]])와 3의 배수의 집합의 교집합은 6의 배수의 집합이다.
* [[서로소 집합|서로소]]인 두 집합, 이를테면 [[유리수]], [[무리수]] 집합의 교집합은 [[공집합]]이다.

== 여럿의 교집합 ==
임의의 개수의 집합의 교집합은 그들 모두에 동시에 속하는 원소들로 이루어진 집합이다. 여러 개의 집합, 예를 들어 ''A'', ''B'', ''C'', ''D'', ''E''의 교집합은 그들 사이사이에 교집합 기호를 써 표시한다.

:<math>A \cap B \cap C \cap D \cap E</math>

각각의 집합에 [[첨수]](예를 들어 양의 정수 1, 2, ...)를 부여해 대형 연산자를 통해 나타내는 방법도 있다. 예를 들어

:<math>\bigcap_{i = 1}^5 A_i,\qquad \bigcap_{i = 1}^{\infty} B_i,\qquad \bigcap_{i \in I} C_i</math>

는 각각 ''A''<sub>1</sub>, ''A''<sub>2</sub>, ''A''<sub>3</sub>, ''A''<sub>4</sub>, ''A''<sub>5</sub>의 교집합, ''B''<sub>1</sub>, ''B''<sub>2</sub>, ...의 교집합, ''C<sub>i</sub>'' (''i'' ∈ ''I'', ''I''는 [[첨수집합]], ''I'' ≠ Ø)의 교집합을 나타낸다. 이때

:<math>x \in \bigcap_{i \in I} C_i\ \Longleftrightarrow\ \forall i\in I,\ x \in C_i</math>

가 성립한다.

집합을 원소로 갖는, 공집합이 아닌 집합 {{mathcal|A}}의 교집합 ⋂{{mathcal|A}}('''임의의 교집합''', {{llang|en|arbitrary intersection}})는 {{mathcal|A}}의 모든 원소에 동시에 속하는 대상으로 이루어진 집합이다. 즉

:<math>x \in \bigcap \mathcal{A}\ \iff\ \forall A \in \mathcal{A},\ x \in A</math>

== 성질 ==
{{본문|집합대수}}

== 공리적 집합론 ==
[[선택공리]]를 더하거나 더하지 않은 [[체르멜로-프렝켈 집합론]]에서, 집합들의 교집합은 [[분류 공리꼴]]에 따라 그 존재성이, [[확장 공리]]에 따라 그 유일성이 보장된다. 예를 들어, 두 집합 ''A''와 ''B''의 교집합은

:<math>\forall x\, (x \in C \iff (x \in A \land x \in B))</math>

를 만족하는 유일한 집합 ''C''로 정의된다. 공집합이 아닌 집합족 {{mathcal|A}}의 교집합은

:<math>\forall x\, (x \in C \iff (x \in A_0 \land \forall A \in \mathcal{A}\, (x \in A)))</math>

를 만족하는 유일한 집합 ''C''로 정의된다. 여기서 ''A''<sub>0</sub>은 {{mathcal|A}}의 어떤 원소이며, 이에 대한 선택은 정의에 영향을 주지 않는다.

보다 일반적으로, [[모임 (집합론)|모임]]들의 "교집합"과 집합들의 모임의 "교집합"을 정의할 수 있다.

== 같이 보기 ==
* [[서로소 집합]]
* [[논리곱]]

{{집합론}}

{{전거 통제}}

[[분류:집합론의 기본 개념]]
[[분류:이항연산]]
[[분류:초등 수학]]
{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:SetUnion.svg|섬네일|right|250px|집합 ''A''와 ''B''의 합집합 {{개행 금지|''A'' ∪ ''B''}}. ''A''와 ''B''를 각각 두 원으로 나타낼 때, {{개행 금지|''A'' ∪ ''B''}}는 두 원을 합쳐 만든 큰 모양이다.]]

[[집합론]]에서 둘 또는 더 많은 [[집합]]의 '''합집합'''(合集合, {{llang|en|union}})은 그들의 모든 [[원소 (수학)|원소]]를 한 군데 합쳐놓은 집합이다. 즉, 그들 중 하나에라도 속하는 원소들을 모두 모은 집합이다.

== 두 집합의 합집합 ==
[[파일:Venn0111.svg|섬네일|''A'' ∪ ''B'']]
[[파일:Venn 0111 1111.svg|섬네일|''A'' ∪ ''B'' ∪ ''C'']]

두 집합 ''A'', ''B''의 합집합 ''A'' ∪ ''B''는, ''A''에 속하거나 ''B''에 속하는 원소들로 이루어진 집합이다. 즉

:<math>A\cup B = \{x : x\in A\, \vee\, x\in B\}</math>

여기서 '∨'는 '[[논리합|또는]]'을 뜻한다. 다른 말로,

:{{수학|''x''가 ''A'' ∪ ''B''에 속할 [[필요충분조건]]은 "''x'' ∈ ''A'' 또는 ''x'' ∈ ''B''"}}

다음은 두 집합의 합집합의 예이다.

* 두 집합 {ㄱ, ㄴ, ㄷ}, {ㄴ, ㄹ}의 합집합은 {ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ}이다.
* [[소수 (수론)|소수]]의 집합 {2, 3, 5, 7, ...}과 [[합성수]]의 집합 {4, 6, 8, ...}의 합집합은, 1이 아닌 [[양의 정수]]의 집합 {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}이다.

== 성질 ==

[[포함배제의 원리]]에 따르면, 두 [[유한집합]]의 합집합과 두 집합의 원소 개수 사이에는 다음과 같은 관계가 있다.

:<math>n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)</math>

합집합 연산의 대수적 성질은 [[집합대수]] 문서에 자세히 기술되어 있다.

합집합 연산은 [[공집합]]이라는 [[항등원]]을 가진다. 즉, ''A'' ∪ ∅ = ''A''는 항상 성립한다.

합집합은 [[이항연산]]으로서 [[결합법칙]]과 [[교환법칙]]을 만족한다. 이를테면 (''A'' ∪ ''B'') ∪ (''C'' ∪ ''D'')와 (''C'' ∪ (''B'' ∪ ''D'')) ∪ ''A''는 같은 집합이며, 이들을 간단히 ''A'' ∪ ''B'' ∪ ''C'' ∪ ''D''라 표기해도 혼동의 여지가 없다. 임의의 유한 개의 집합의 합집합은, 이들 중 적어도 하나에 속하는 원소들로 이루어진 집합이다. 예를 들어,

:<math>A\cup B\cup C = \{x : x\in A\, \vee\, x\in B\, \vee\, x\in C\}</math>
[[파일:Synthese-.svg|200px]]

== 가산 개의 집합의 합집합 ==
무한히 많은 집합들이 다음과 같이 일렬로 나열 가능하다면,<ref>그럴 수 없을만큼 많은 집합도 존재한다.</ref>

:<math>A,\ B,\ C,\ D,\ \ldots</math>

이들에게 [[자연수]] 번호를 다음과 같이 줄 수 있다.

:<math>A_1,\ A_2,\ A_3,\ A_4,\ \ldots</math>

이때 이들 집합의 합집합은, 이들 중 적어도 하나에 속하는 대상들을 모아놓은 집합이며, 다음과 같이 표기할 수 있다.

:<math>\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i \; = \; \bigcup_{i\in\N} A_i \; = \; A_1 \cup A_2 \cup A_3 \cup \cdots \; := \; \{x : \exists i \in \N,\ x \in A_i\}</math>

== 임의의 첨수족의 합집합 ==
전체 자연수(1, 2, 3, ...)를 번호([[첨수]])로 주는 건 과분하거나(유한 개의 집합), 적당하거나(가산 개의 집합), 불충분(비가산 개의 집합)할 수 있다. 알맞은 첨수 ''i'' ∈ ''I''를 부여받은 집합 ''A<sub>i</sub>''들의 합집합은, 적어도 한 집합의 원소인 대상들의 집합이며, 다음과 같이 표기할 수 있다.

:<math>\bigcup_{i\in I} A_i \; := \; \{x : \exists i\in I,\ x\in A_i\}</math>

== 임의의 합집합 ==
소위 집합의 집합에게도 합집합 연산을 정의할 수 있다. 집합족 {{mathcal|M}}의 합집합은 그에 속하는 집합들의 모든 원소를 한 군데 합쳐놓은 집합이다. 즉,

:<math>\bigcup\mathcal{M} \; = \; \bigcup_{A\in\mathcal{M}} A  \; := \; \{x : \exists A \in \mathcal{M},\ x \in A\}</math>

이는 가장 일반적인 합집합이며, 앞서 서술한 모든 정의를 포괄한다. 예를 들어, ''A'' ∪ ''B''는 집합족 {''A'', ''B''}의 합집합, <math>\scriptstyle{\bigcup_{i\in I} A_i}</math>는 첨수족 {{개행 금지|{{mset|''A<sub>i</sub>'' : ''i'' ∈ ''I''}}}}의 합집합이다.

[[공리적 집합론]]에서는, 임의의 집합족 {{mathcal|M}}의 합집합의 집합으로서의 존재성을 [[합집합 공리]]가 보장한다.

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==
* {{매스월드|title=Union |id=Union }}
* {{springer|title=Union of sets|id=p/u095390}}
* [http://www.apronus.com/provenmath/sum.htm Infinite Union and Intersection at ProvenMath] De Morgan's laws formally proven from the axioms of set theory.

{{집합론}}

[[분류:집합론의 기본 개념]]
[[분류:이항연산]]
[[분류:초등 수학]]
{{위키데이터 속성 추적}}
[[집합론]]에서, [[집합]] ''A''의 '''여집합'''(餘集合, 또는 '''보집합'''(補集合), {{lang|en|complement set}}) ''A<sup>C</sup>''는, [[전체집합]] ''U''의 원소 중 ''A''의 원소가 아닌 것들의 집합이다. 집합 ''B''에 대한 ''A''의 '''차집합'''(差集合, {{lang|en|relative complement, set difference}}) ''B'' ∖ ''A''는, ''B''의 원소 중 ''A''의 원소가 아닌 것들의 집합이다.

여집합은 차집합의 특수한 예이다. 반대로 말해, 차집합은 여집합을 일반화한 개념이다.

[[파일:SetComplement.svg|섬네일|오른쪽|200px|[[벤 다이어그램]]으로 표현한 여집합 ''A<sup>C</sup>'']]

[[전체집합]] ''U''가 정의되었을 때, 그의 [[부분집합]] 집합 ''A''의 '''여집합'''은 {{수학|''A<sup>C</sup>'',}} {{수학|''A''{{'}},}} {{수학|{{윗줄|''A''}},}} {{수학|∁''<sub>U</sub>A'',}} {{수학|∁''A'',}} 또는 {{수학|''U'' ∖ ''A''}}로 표기되며, 다음과 같은 집합이다.

:<math>A^C = \{x\in U : x\notin A\}</math>

다른 말로,

:임의의 ''x'' ∈ ''U''에 대해, ''x'' ∈ ''A<sup>C</sup>''일 필요충분조건은 ''x'' ∉ ''A''.

== 여집합의 성질 ==
{{참고|드 모르간의 법칙|설명=이 내용에 대해서는}}
:<math>(A\cap B)^c = A^c \cup B^c</math>
:<math>(A\cup B)^c = A^c \cap B^c</math>
:<math>A^c \cap A = \empty</math>
:<math>A-B = A \cap B^c=A^{pure}</math>
:<math>(A^c)^c = A</math>
:<math>U^c = \empty</math>

== 연산 ==
:<math>(\empty \cup A^c) \cup A = \empty \cup (A^c \cup A) = \empty\cup U= U</math>
:<math>(A \cup A) \cap (A^c \cup A)= (A\cap A^c) \cup A = \empty \cup A=A </math>
:<math>(A-B)\cap \left( (B \cup B) \cap (B^c \cup B) \right)= A^{pure} \cap ((B\cap B^c) \cup B) =A^{pure}  \cap B=\empty </math>
:<math>(A-B)\cap (B-A) = (A \cap B^c)\cap (B \cap A^c)=A^{pure} \cap B^{pure} = \empty</math>

== 차집합 ==
[[파일:SetDifferenceB.svg|섬네일|오른쪽|200px|[[벤 다이어그램]]으로 표현한 차집합 {{개행 금지|''B'' ∖ ''A''}}]]

집합 ''B''에 대한 ''A''의 '''차집합'''은 {{수학|''B'' ∖ ''A''}} 또는 {{수학|''B'' - ''A''}}로 표기되며, 다음과 같은 집합이다.

:<math>B\setminus A = \{x\in B : x \notin A\}</math>

즉

:임의의 대상 ''x''에 대해, ''x'' ∈ ''B'' ∖ ''A''일 필요충분조건은 ''x'' ∈ ''B'' 또한 ''x'' ∉ ''A''.

여집합은 부분집합 관계인 두 집합의 차집합과 같다. ''U''에서의 ''A''의 여집합은 곧 차집합 {{수학|''U'' ∖ ''A''}}이다.

차집합 연산의 성질에 대해서는 [[집합대수]] 글 참고. 다음은 차집합의 간단한 예이다.

* {1, 2, 3} ∖ {2, 3, 4} = {1}
* {2, 3, 4} ∖ {1, 2, 3} = {4}

위 문단의 여집합 예시인

* {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∖ {2, 3, 4, 5} = {1, 6}
* <math>\scriptstyle{\R \setminus \Q = \mathbb{I}}</math>

는 차집합의 예시이기도 하다.

== 같이 보기 ==
* [[대칭차]]

{{집합론}}
{{토막글|수학}}

[[분류:집합론의 기본 개념]]
[[분류:이항연산]]
[[분류:초등 수학]]
{{위키데이터 속성 추적}}
'''가산 집합'''(可算集合, countable set)은 [[자연수]]의 [[집합]]으로의 [[단사 함수]]가 존재하는 집합을 말한다. 가령 짝수의 집합은 무한집합이지만 각 짝수는 자연수에 순서대로 1:1 대응이 가능하므로 가산(셀 수있다)집합이다.

가산집합이 아닌 집합을 '''비가산 집합'''(非可算集合, uncountable set)이라 한다. [[자연수]], [[정수]], [[유리수]]의 집합은 가산집합이고, [[실수]]의 집합은 비가산집합이다. [[칸토어 집합]]은 비가산 무한집합이다.

어떤 집합이 가산 집합인 경우, 그 집합(의 원소의 개수)을 '''셀 수 있다''' 혹은 '''가산 개'''의 원소가 있다고 정의한다.

일반적으로 가산 집합에는 [[유한 집합]]이 포함되지만, [[유한 집합]]을 제외하고 셀 수 있는 [[무한 집합]]만을 가리키는 경우도 있다. 앞의 경우는 '''가산 이하'''(at most countable)라는 표현을, 뒤의 의미에 대해 '''가산 무한'''(countable infinite)이나 '''가부번 집합'''(可附番集合, denumerable set)이라고 표현한다. 엄밀히는 유한 집합(가산 이하)은 [[자연수]] [[집합]]으로 [[단사 함수]]가 존재하나 [[원소 (수학)|원소]]의 개수가 유한한 집합을 말하며, 가부번 집합은 [[자연수]] [[집합]]으로 [[전단사 함수]]가 존재하는 집합을 말한다.

== 예 ==
* [[자연수]], [[정수]], [[유리수]]의 집합은 가산 집합이다.
* [[실수]]의 집합, 자연수의 [[멱집합]], [[무리수]]의 집합은 비가산 집합이며 비가부번 집합이다. 이것은 [[대각선 논법]]이나 [[베르 범주 정리|범주정리]], [[실수의 연속성]] 등으로 증명할 수 있다.

== 성질 ==
가산 개의 가산 집합의 [[합집합]]은 가산 집합이다.

== 같이 보기 ==
* [[알레프 수]]
* [[셈]]
* [[힐베르트 호텔]]
== 각주 ==
{{각주}}
* [http://www.math.snu.ac.kr/~kye/lecture/02_1_set_theory/%BE%E7%C0%BA%C7%FD.htm 칸토어와 집합론-비가부번 집합]

{{집합론}}
{{토막글|수학}}

[[분류:집합론]]
'''아카이아'''(Achaea)의 다른 뜻은 다음과 같다.
* [[아카이아인]] - 고대 그리스의 민족 집단
* [[아카이아 (지역)]] - 펠로폰네소스 반도 북쪽의 역사적 지역
* [[아카이아 속주]] - 로마 제국의 속주
* [[아하이아현]] - 그리스의 현

== 같이 보기 ==
* {{in title|아카이아}}

{{동음이의}}
{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Energy_Arc_(central_electrode_of_a_Plasma_Lamp).jpg|200px|오른쪽|섬네일|플라스마 구의 중심부]]
[[파일:Plasma globe.jpg|섬네일|200px|오른쪽|8인치짜리 플라스마 램프]]
'''플라스마 구'''({{llang|en|plasma globe}})는 1980년대 인기가 있었던 장식품이다. 1904년 [[니콜라 테슬라]]가 [[플라스마]]를 연구하기 위해 발명했으며, 후에 샌프란시스코의 과학박물관인 익스플로러토리엄의 빌 파커가 다시 사용하여 유명해졌다. 테슬라는 이 발명품을 "[[비활성 기체]] 방전 튜브"로 불렀다. 플라스마 공, 플라스마 볼 등으로 불리지만 구형의 튜브만 있는 것은 아니다.

다양한 변종이 있지만, 플라스마 램프는 주로 투명한 유리공에 희박하게 [[비활성 기체]]를 채워놓아 속의 압력을 낮게 유지하고, 중심에는 고주파, 고압의 교류 전압을 걸어 놓는다. 바깥을 감싸는 유리공의 중심부에 전극 역할을 하는 훨씬 작은 공이 있다. 꿈틀거리는 번개는 중심의 전극에서 바깥쪽으로 뻗어 나오게 된다.

유리 근처에 손을 가져다 대면 그 부근의 고주파 [[전자기장]]이 무너지게 되며, 따라서 번개가 주심에서 접촉한 곳으로 올라오게 된다. 유리는 고주파 전류에 대해서는 전류의 흐름을 막지 못하기 때문에 유리공 주변에 전기를 통하는 물질이 가까이 오게 되면 전류가 발생하게 된다. 다시 말하자면 유리는 [[축전지]]안에 들어있는 [[유전체 (물리학)|유전체]]의 역할만 할 뿐이고, 축전지는 고주파 전류를 통과시킨다.

컴퓨터 마우스 같은 전자기기를 램프 가까이 대지 않도록 주의해야 한다. 유리가 뜨거워질 수 있을 뿐 아니라, 고전압은 기기 바깥을 싸고 있는 절연체를 통과하여 기기에 정전기를 일으켜 손상을 입힐 수 있다. 램프가 만들어 내는 라디오 대역의 장은 노트북에 쓰이는 트랙패드나, iPod 등등의 기기와 간섭할 수 있다.

몇 분 이상 계속 켜놓으면 공 주변에 [[오존]]이 쌓일 수 있다.

== 같이 보기 ==
* [[퓨저]]
* [[광원 목록]]
* [[진공 아크]]
== 외부 링크 ==
* {{위키공용분류-줄}}
* [http://www.powerlabs.org/plasmaglobes.htm#%A0PROFESSIONAL%20PLASMA%20GLOBES: POWERLABS.org — Plasma Globes]
* [https://web.archive.org/web/20050906122619/http://www.amasci.com/tesla/heli1.html Science Hobbyist: Plasma globes without glass or vacuum]

{{전거 통제}}

[[분류:플라스마 물리학|램프]]
[[분류:니콜라 테슬라]]
[[분류:1980년대 유행]]
'''상산'''의 다른 뜻은 다음과 같다.
*'''[[상산 (식물)|상산]]'''(常山)은 쥐손이풀목에 속하는 낙엽관목이다.
*'''[[진천군|상산]]'''(常山)은 대한민국 충청북도 진천군의 옛 이름이다.
*'''[[상산군 (행정 구역)|상산]]'''(常山)은 중국의 옛 행정 구역이다.
*'''상산'''(常山)은 [[김도연 (1894년)|김도연]](金度演, [[1894년]]-[[1967년]])의 호이다.
*'''상산'''은 [[수학의 정석]]을 쓴 [[홍성대]]의 호이다.
*'''상산'''은 원불교 교역자 [[박장식]]의 호이다.
*'''[[가미야마]]'''({{llang|ja|上山}})
*'''[[우에야마]]'''({{llang|ja|上山}})
== 같이 보기 ==
* {{in title|상산}}
* '''[[태풍 상산]]'''
* '''[[샹산]]'''

* [[동산]] – [[서산 (동음이의)|서산]] – [[남산]] – [[북산 (동음이의)|북산]]
* [[상산]] – [[중산 (동음이의)|중산]] – [[하산]]

{{동음이의}}
{{위키데이터 속성 추적}}
{{번역 확장 필요}}
{{섬 정보
|이름=시칠리아섬
|그림=Sicily-EO.JPG
|지도=
|위치=[[남유럽]]
|군도=
|면적=25,426 km<sup>2</sup>
|최고점=
|높이=
|나라=이탈리아
|행정구역이름=주
|행정구역=[[시칠리아주]]
|인구= 5,015,569
|인구기준=2011년
|인구밀도=195.45
}}

'''시칠리아섬'''({{llang|it|Isola di Sicilia}})은 [[이탈리아]] [[시칠리아주]]에 속하는 섬이다. 시칠리아주에서 98%의 면적을 차지하며, 나머지 2%는 주변의 다른 섬이다. 이탈리아에서 제일 큰 섬이자 유럽에서 7번째로 제일 큰 섬이다. 전세계에서 [[넓이순 섬 목록|45번째]]로 넓다.

[[사르데냐섬]]보다 약간 넓으며, [[키프로스섬]], [[코르시카섬]], [[크레타|크레타섬]]을 다 더한 것보다 약간 작다.

== 외부 링크 ==
* {{위키공용분류-줄}}
* {{두피디아|101013000762716}}

{{전거 통제}}
{{토막글|이탈리아}}

[[분류:시칠리아주의 섬]]
[[분류:지중해의 섬]]
[[분류:티레니아해의 섬]]
{{문서 등재 기준|날짜=2023-01-23}}
{{위키데이터 속성 추적}}
{{왕족 정보
|이름 = 운제부인
|원래 이름 = 雲帝夫人,雲梯夫人
|다른 이름 = [[아루부인]](阿婁夫人)
|휘 = [[이운제]](李雲帝,李雲梯)
|그림 =
|그림 크기 =
|설명 = 미상
|작위2 = [[왕후]](王后) [[황후]](皇后)
|작위3 = [[왕비]](王妃) [[태후]](太后)
|별칭 = 미상
|출생일 = 미상
|출생지 = 미상
|사망일 = 미상
|사망지 = 미상
|재위 = ?~?
|배우자 = [[남해 차차웅]](南解次次雄)
|자녀 = [[일지 갈문왕]](日知葛文王)</br>[[유리 이사금]](儒理尼師今)</br>[[박나로]](朴奈老)</br>[[아효부인]](阿孝夫人)
|부친 = [[이타]](李它)
|모후 = [[박씨]](朴氏)
|전임자 = [[알영부인]](閼英夫人)
|후임자 = [[이리생부인]](伊利生夫人)
|묘호 = 미상
|시호 = [[이운제|운제부인]](雲帝夫人,雲梯夫人)
|능묘 = 미상
|거주지 = [[신라]](新羅)
|국적 = [[경주]](慶州)
|가문 = [[경주 이씨|경주]](慶州)
|종교 = 미상
|왕조 = [[신라]](新羅)
|목록 = [[신라의 역대 국왕|신라의 2대 왕후]]
}}

'''운제부인'''(雲帝夫人,雲梯夫人, 생몰년 미상) 혹은 '''아루부인'''(阿婁夫人)은 [[신라]] [[남해 차차웅]]의 정비(正妃)이며, 사후 신격화되어 운제산신으로 존숭되었다. [[합천 이씨]] 족보에서 발견되어 [[경주 이씨]] 족보에 참고용으로 실린 '35대 실전세계'에 의하면, 운제부인은 [[경주 이씨]] 시조 [[이알평]]의 손자인 계림후(鷄林侯) 이타(李它)의 딸로 기록되어 있으나, 역사적 고증의 어려움과 용어의 모순 등을 이유로 공식적으로는 인정되지 않는 자료이다.

== 생애 ==
운제부인은 [[신라]]의 2대 군주 [[남해 차차웅]]의 부인으로 아루부인이라고 부르기도 한다. 남해왕과의 사이에서 [[유리 이사금]]과 [[아효부인]]을 낳았다. 사후에는 신격화되어 무속 신앙의 주신 중 하나가 되었다. [[운제산]] 또는 [[선도산]]에 산다 해서 운제산성모(雲梯山聖母) 또는 선도성모(仙桃聖母)로 불리며, [[고려|고려시대]] 영일현(지금의 [[포항시]])의 서쪽에 운제산성모(雲梯山聖母)가 있는데 가뭄 때에 여기에 빌면 감응이 있다고 하였다. 운제산은 현재 [[포항시]] 남구 오천읍과 대송면 사이에 있다.

== 가계<ref>일부 가계는 [[밀양 박씨]] 족보, [[경주 이씨]] 족보 35대 실전세계의 기록을 바탕으로 작성되었고, 정사의 내용이 아님을 밝힌다.</ref> ==
* 친정아버지<ref>김씨(金氏)라고도 한다.</ref> : 이타(李它)<ref>[[경주 이씨]](慶州李氏) 시조(始祖) [[신라]](新羅) 개국좌명공신(開國佐命公臣) 급량부 대인(及梁部 大人) [[이알평]](李謁平)의 손자</ref>
* 친정어머니 : 박씨 - [[박혁거세]]와 [[알영부인]]의 딸
* 남편: [[남해 차차웅]](南解次次雄)
** 장남: 일지 갈문왕(日知葛文王)
** 차남: [[유리 이사금]](儒理尼師今)
*** 손자: [[일성 이사금]](逸聖泥師今)
*** 손자: [[파사 이사금]](婆娑尼師今)
** 3남: 박나로(朴奈老)
** 장녀: [[아효부인]](阿孝夫人), 제4대 [[탈해 이사금]](脫解尼師今)의 왕후<ref>신라박씨선원세계도(新羅朴氏璿源世界圖)</ref>
* 시조모: [[사소부인 (신라)|사소부인]](娑蘇夫人, 선도산 성모)
* 시아버지: [[박혁거세 거서간]](朴赫居世居西干)
* 시어머니: [[알영부인]](閼英夫人)

== 같이 보기 ==
* [[남해 차차웅]]
== 각주 ==
<references/>
[[분류:신라 사람]]
[[분류:신라의 왕비]]
[[분류:신라의 신]]
[[분류:전설]]
[[분류:경주 이씨]]
[[분류:한국의 인물신]]
[[분류:산의 여신]]
[[분류:한국의 여신]]
[[분류:무속의 신]]
'''대호수'''의 다른 뜻은 다음과 같다.
* '''[[아프리카 대호수|대호수]]'''는 [[아프리카]]의 [[빅토리아호]] 등의 대호수이다.
* '''[[오대호]]'''는 [[북아메리카]]의 [[슈피리어호]] 등이다.

== 같이 보기 ==
* {{in title|대호수}}

{{동음이의}}
{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:African Great Lakes-KOR.svg|섬네일|아프리카 대호수]]
[[파일:GreatLakesAfrica.jpg|섬네일|우주에서 본 대호수와 동아프리카 해안선. [[인도양]]이 오른쪽에 보인다.]]

'''아프리카 대호수'''는 [[동아프리카 지구대]] 주변에 위치한 [[호수]]들을 말한다. 면적 기준으로 세계에서 두 번째로 넓은 민물 호수인 [[빅토리아호]]와 부피와 깊이가 세계에서 두 번째인 민물 호수 [[탕가니카호]]를 포함하고 있다.

[[빅토리아호]]를 중심으로 시계 반대방향 순으로 다음과 같다.

* [[투르카나호]]
* [[키오가호]]
* [[앨버트호 (아프리카)|앨버트호]]
* [[에드워드호]]
* [[키부호]]
* [[탕가니카호]]
* [[므웨루호]]
* [[루과호|루콰호]]
* [[말라위호]]

== 강의 수원 기준 ==
* [[백나일강]]으로 흘러 들어가는 호수
** [[빅토리아호]]
** [[앨버트호 (아프리카)|앨버트호]]
** [[에드워드호]]
* [[콩고강]]으로 흘러 들어가는 호수
** [[탕가니카호]]
** [[키부호]]
* [[쉬레강]]을 통해 [[잠베지강]]으로 흘러 들어가는 호수
** [[말라위호]]

== 같이 보기 ==
* [[루웬조리 산]]

{{아프리카의 지역}}

{{전거 통제}}

[[분류:아프리카의 호수]]
[[분류:동아프리카 지구대의 호수]]
{{위키낱말사전|코스}}
'''코스'''는 다음 등을 가리킨다.

== 지명 ==
* [[코스섬]](Kos) - 그리스의 섬
* [[코스 지방]](Causse) - 프랑스의 석회암 고원

== 인명 ==
* [[로널드 코스]](Ronald Coase) - 영국의 경제학자
* [[요한 올라브 코스]](Johann Olav Koss) - 노르웨이의 스피드 스케이팅 선수
* [[마이클 코스]]: 미국의 패션 디자이너
* [[니콜라이 리 코스]]: 덴마크의 배우
* [[프레데리크 율리우스 코스]]: 덴마크의 정치인
* [[마르틴 페르펙토 데 코스]]: 19세기 멕시코 군의 장군

== 같이 보기 ==
* {{in title|코스}}
* [[Cos]]

{{동음이의|지명|인명}}
{{위키낱말사전|기니}}
'''기니'''의 다음 등을 가리킨다.

== 지리 ==
=== 국가 ===
* [[기니]]: 아프리카의 나라
* [[기니비사우]]: 아프리카의 나라
* [[적도 기니]]: 아프리카의 나라
* [[파푸아뉴기니]]: 오세아니아의 나라
==== 역사적인 나라 ====
* [[프랑스령 기니]]
* [[포르투갈령 기니]]
* [[스페인령 기니]]

=== 지명 ===
* [[기니 (지역)|기니]]: 기니만 주변의 지역
* [[기니만]]:  아프리카의 만
* [[뉴기니섬]]: 태평양의 섬
* [[서뉴기니]]: 뉴기니섬의 서부 지역

== 같이 보기 ==
* {{in title|기니}}

{{동음이의|지명}}
{{위키데이터 속성 추적}}
{{옛 나라 정보|종류=소련
|나라이름=우즈베키스탄
|현지이름=우즈베크 소비에트 사회주의 공화국
|다른표기=Узбекская Советская <br /> Социалистическая Республика <br /> Ўзбекистон Совет Социалистик Республикаси 
|p1                     = 부하라 인민 소비에트 공화국
|flag_p1                = Flag of the Bukharan People's Soviet Republic.svg
|p2                     = 화레즘 SSR
|flag_p2                = Flag of Khiva 1920-1923.svg
|p3                     = 투르키스탄 소비에트 사회주의 자치 공화국
|flag_p3                = Turkestan Autonomous SSR Flag.svg
|s1                     = 우즈베키스탄
|flag_s1                = Flag of Uzbekistan.svg
|존속기간_시작=1924년
|존속기간_끝=1991년
|국기_그림= Flag of the Uzbek SSR.svg
|국기_이름= [[우즈베크 소비에트 사회주의 공화국의 국기|국기]]
|문장_그림= Emblem of the Uzbek SSR.svg
|문장_이름= [[우즈베크 소비에트 사회주의 공화국의 국장|국장]]
|표어= 
|국가=[[우즈베크 소비에트 사회주의 공화국의 국가|우즈베크 SSR의 국가]]
|국가_듣기=O'zbekiston Sovet Davlat Madhiyasi (Instrumental).ogg
|지도_그림= Soviet Union - Uzbek SSR.svg
|수도= [[사마르칸트]] (1924년 ~ 1930년) <br /> [[타슈켄트]] (1930년 ~ 1991년)
|수도위치=
|공용어=[[우즈베크어]], [[러시아어]]
|정부형태= [[소비에트 연방의 공화국|소비에트 사회주의 공화국]]
|지도자_칭호= 
|지도자_이름=
|사건 = 설립<br /> 해체
|사건날짜 = 1924년<br /> 1991년
|면적 = 
|면적_순위 = 
|내수면_비율 = 
|인구어림년도 = 
|어림인구수 =
|인구조사년도 = 
|조사인구수 = 
|인구_순위 = 
|인구밀도 = 
|인구밀도_순위 = 
|통화 = [[소비에트 연방 루블|루블]]
|통화기호 = 
|보충설명 = 
}}

'''우즈베크 소비에트 사회주의 공화국'''({{llang|uz|O`zbekiston Sovet Sotsialistik Respublikasi / Ўзбекистон Совет Социалистик Республикаси / ЎзCCP / OzSSR|오즈베키스톤 소베트 소치알리스티크 레스푸블리카시 / 오즈 에스에스에르}}, {{llang|ru|Узбекская Советская Социалистическая Республика / УзССР|우즈벡스카야 소베츠카야 소치알리스티체스카야 레스푸블리카 / 우즈 에스에스에르}})은 [[소비에트 연방]]의 공화국이다.

== 지도자 ==
==== 공산당 제1서기장 ====
* [[블라디미르 이바노프 (1893년)|블라디미르 이바노프]] (1925년 2월 12일 ~ 1927년)
* [[쿠프리얀 키르키시]] (1927년 ~ 1929년 4월)
* [[니콜라이 기칼로]] (1929년 4월 ~ 1929년 6월 11일)
* [[이사크 젤렌스키]] (1929년 6월 ~ 1929년 12월)
* [[아크말 이크라모프]] (1929년 12월 ~ 1937년 9월 21일)
* [[표트르 야코블레프]] (1937년 9월 21일 ~ 1937년 9월 27일) (임시)
* [[우스만 유수포프]] (1937년 9월 27일 ~ 1953년 4월 7일)
* [[아민 니야조프]] (1953년 4월 7일 ~ 1955년 12월 22일)
* [[누리딘 무히디노프]] (1955년 12월 22일 ~ 1957년 12월 28일)
* [[소비르 카말로프]] (1957년 12월 28일 ~ 1959년 3월 15일)
* [[샤로프 라시도프]] (1959년 3월 15일 ~ 1983년 10월 31일)
* [[이남존 우스만호자예프]] (1983년 11월 3일 ~ 1988년 1월 12일)
* [[라피크 니쇼노프]] (1988년 1월 12일 ~ 1989년 6월 23일)
* [[이슬람 카리모프]] (1989년 6월 23일 ~ 1991년 11월 3일)
== 같이 보기 ==
* [[우즈베키스탄]]

{{소비에트 연방의 공화국}}
{{러시아의 옛 국가와 독립국}}

{{전거 통제}}

[[분류:우즈베크 소비에트 사회주의 공화국| ]]
[[분류:소련의 공화국]]
[[분류:우즈베키스탄의 역사]]
[[분류:중앙아시아의 옛 나라]]
[[분류:1924년 설립]]
[[분류:1991년 폐지]]
[[분류:냉전기의 정체]]
[[분류:옛 사회주의 국가]]
{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Gulf of Guinea-fr.jpg|섬네일|기니만 부근의 지도]]

'''기니만'''({{llang|fr|Golfe de Guinée}})은 [[아프리카]] 남서쪽 [[가봉]]의 로페즈곶(Cape Lopez)부터 북쪽과 서쪽 [[라이베리아]] 팔마스곶(Cape Palmas) 사이의 열대 [[대서양]] 북동부 끝부분이다.<ref name="iho">{{웹 인용|url=https://www.iho.int/mtg_docs/com_wg/S-23WG/S-23WG_Misc/Draft_2002/S-23_Draft_2002_NORTH_ATLANTIC.doc|title=Limits of Oceans and Seas, Draft 4th Edition: North Atlantic Ocean and its Sub-Divisions|last=|first=|date=|year=2002|website=|publisher=International Hydrographic Organization|archive-url=https://web.archive.org/web/20160304035046/http://www.iho.int/mtg_docs/com_wg/S-23WG/S-23WG_Misc/Draft_2002/S-23_Draft_2002_NORTH_ATLANTIC.doc|archive-date=2016년 3월 4일|확인일자=2019년 9월 24일|url-status=dead}}</ref> [[경도]]와 [[위도]]가 모두 0도여서 지구의 중심이라고 일컬어지며 역사적으로 [[만]]의 북쪽을 상부 기니로 부른다. 만의 동쪽인 남아프리카의 서쪽 해안을 역사적으로 하부 기니로 부른다. 오늘날 기니라는 이름은 [[기니]], [[기니비사우]], [[적도 기니]]의 세 나라에 쓰이고 있다.

기니만으로 흘러드는 강으로는 [[나이저강]], [[볼타강]], [[콩고강]]이 있다. 만의 해안선을 따라 나 있는 [[베냉만]]과 [[비아프라만]]도 기니만에 포함된다. 기니만 연안은 난류인 기니해류가 흘러 수온이 낮은 벵겔라 해류와 교류하여 이 지방에 영향을 끼친다.

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==
* {{위키공용분류-줄}}
* {{두피디아|101013000710716}}

{{아프리카의 지역}}

{{전거 통제}}

[[분류:대서양의 만]]
[[분류:아프리카의 만]]
{{위키데이터 속성 추적}}
{{출처 필요|날짜=2014-02-08}}
[[파일:Wycliffe bones Foxe.jpg|섬네일|300px|[[존 위클리프]]의 부관화형]]

'''부관참시'''(剖棺斬屍, {{llang|en|posthumous execution}}) 또는 '''부관참두'''(剖棺斬頭)는 이미 사망한 사람이 사망 후에 큰 죄가 드러났을 때 처하는 극형을 말한다. 이 극형은 [[무덤]]에서 [[관]]을 꺼내어, 그 관을 부수고 [[시신]]을 [[참수]]하는 것으로, 부관형과 참시형을 합친 형벌이다. 사람을 두 번 죽이는 형벌로 여겨졌으나, 부관참시 자체는 [[명예형]]이다.

한편 '''육시'''(戮屍)는 죽은 시신의 목을 베는 형벌로서, 부관(剖棺) 곧 관을 부수는 과정은 포함하지 않기 때문에 참시 또는 참두에 해당하는 형벌이다.

== 고려 ==
* [[김부식]] - [[무신정변]]

== 조선 ==
* [[현덕왕후]]
* [[김종직]] - [[무오사화]]
* 송흠 - 연산군 10년 [[1504년]]
* 이파(李坡) - 연산군 10년 [[1504년]]- [[갑자사화]]
* [[한명회]], [[정여창 (1450년)|정여창]], [[남효온]]
* [[한치형]], [[심회]], [[어세겸]], [[정창손]], [[성준]], [[이극균]]
* [[김옥균]]
* [[심기원]]
* [[김자점]]
* 김승현(조선시대 난을 일으킨 천민 겸 백정 겸 망나니)

== 서양 ==
* [[교황 포르모소]], [[올리버 크롬웰]], [[존 위클리프]] 등이 이 형벌에 처해졌다.

[[분류:부관참시| ]]
[[분류:명예형]]
[[분류:참수형]]