{{위키데이터 속성 추적}}
[[비선형 광학]]에서 '''필라멘트 전파'''는 매질 내에서 [[회절]] 없이 [[빛]]을 전파하는 현상을 뜻한다. 이는 [[커 효과]]가 매체의 [[굴절률]] 변화를 일으켜 빛의 자가 초점 맞춤을 유발하기 때문에 가능하다.<ref>{{저널 인용|제목=Describing the propagation of intense laser pulses in nonlinear Kerr media using the ducting model|저널=Laser Physics|성=Rashidian Vaziri|이름=M R|연도=2013|권=23|호=10|쪽=105401|bibcode=2013LaPhy..23j5401R|doi=10.1088/1054-660X/23/10/105401}}</ref>

레이저 펄스로 인한 유리의 필라멘트 손상 흔적은 1964년 Michael Hercher가 처음으로 관찰했다.<ref>{{저널 인용|제목=Laser-induced damage in transparent media|저널=Journal of the Optical Society of America|성=Hercher, M.|연도=1964|권=54|쪽=563}}</ref> 대기 중 레이저 펄스의 필라멘트 전파는 1994년 [[미시간 대학교|미시간 대학]]의 [[제라르 무루|Gérard Mourou]]와 그의 팀에 의해 관찰되었다. 대기에서 [[처프 펄스 증폭]]에 의해 생성된 테라와트 강도의 레이저 빔의 [[이온화]] 및 rarefraction에 의한 자가 초점 맞춤과 자체 감쇠 회절 사이의 균형은 빔의 도파관 역할을 하는 "필라멘트"를 생성하여 발산을 방지한다. 관찰된 필라멘트가 실제로 광 에너지의 "도파된" 집중 대신에 axiconic(bessel) 또는 움직이는 초점에 의해 생성된 환상이라는 경쟁 이론은 1997년 [[로스앨러모스 국립 연구소|Los Alamos National Laboratory]]의 작업자에 의해 보류되었다.<ref name="lanl">{{서적 인용|제목=CLEO '97., Summaries of Papers Presented at the Conference on Lasers and Electro-Optics|성=Xhao|이름=X.M.|성2=Jones|이름2=R.J.|연도=1997|권=11|출판사=IEEE|쪽=377–378|장=Control of femtosecond pulse filament formation in air through variation of the initial chirp of the pulse|doi=10.1109/CLEO.1997.603294|isbn=0-7803-4125-2|성3=Strauss|이름3=C.E.M.|성4=Funk|이름4=D.J.|성5=Roberts|이름5=J.P.|성6=Taylor|이름6=A.J.}}</ref> 필라멘트화 과정을 설명하기 위해 정교한 모델이 개발되었지만, Akozbek et al.<ref>N Aközbek, CM Bowden, A Talebpour, SL Chin, Femtosecond pulse propagation in air: Variational analysis, ''Phys. Rev. E'' '''61''', 4540–4549 (2000)</ref> 은 공기 중에 강한 레이저 펄스를 전파하기위한 반 분석적이고 이해하기 쉬운 답을 제공하고있다.

[[반도체]] 매질의 필라멘트 전파는 대형 개구 [[수직 캐비티 표면 광방출 레이저|수직 캐비티 표면 방출 레이저]]에서도 관찰 할 수 있다.

== 기체 매질에서 펨토초 레이저의 필라멘트화 ==

=== 자가 초점 맞춤 ===
매체를 통과하는 레이저 빔은 매체의 굴절률을 다음과 같이 변화시킬 수 있다.<ref name="BoydBook">{{서적 인용|제목=Nonlinear optics|성=Boyd|이름=Robert|판=Third|출판사=Academic press}}</ref>

: <math>n = { n_0 + \bar{n}_2I} </math>

이 때 <math>n_0</math>, <math>\bar{n}_2</math> 와 <math>I</math>는 각각 굴절률, 2 차 굴절률 및 전파하는 레이저의 강도다. 자가 초점 맞춤은 커 효과로 인한 위상 변화가 가우스 빔 발산으로 인한 위상 변화를 보상 할 때 발생한다. 가우스 빔의 회절로 인한 위상 변화 <math>\Delta z</math>는

: <math>\phi_{diffraction}={k\Delta z\over 2\rho_0^2}r^2</math>

그리고 커 효과로 인한 위상 변화는

: <math>\phi_{Kerr}={2\pi\bar{n}_2I_0\Delta z\over \lambda}exp({-2r^2\over w_0^2}) \approx {2\pi\bar{n}_2I_0\Delta z\over \lambda}(1-{2r^2\over w_0^2})</math> .

이 때 <math>k={2\pi n_0\over \lambda}</math>, <math>\rho_0={\pi w_0^2n_0\over\lambda}</math> (Rayleigh 범위) 그리고 <math>w_0</math>는 가우스 빔의 너비이다. 자가 초점 맞춤이 일어나려면 <math>r^2</math> 항은 Kerr 위상과 회절 위상 모두에서 크기가 동일하다는 조건을 충족해야 한다. 따라서

: <math>I_0={w_0^2\over 4\rho_0^2\bar{n}_2}</math> .

반면에 가우스 빔 너비의 면적이 <math>\pi w_0^2\over 2</math>임을 알고 있으므로, 따라서<ref name="DielsBook">{{서적 인용|제목=Ultrashort laser pulse phenomena|성=Diels|이름=Jean-Claude|성2=Rudolph|이름2=Wolfgang|날짜=2006-10-05|판=Second|isbn=978-0-12-215493-5}}</ref>

: <math>P_{c}={\lambda^2\over 8\pi n_0 \bar{n}_2}</math> .

이 때

: <math>\bar{n}_2 \left({cm^2\over W}\right)=n_2n_0\epsilon_0c</math>

자동 초점에는 임계 전력보다 높은 레이저 피크 전력이 필요하다. <math>P_{c}</math> (공기 중 기가 와트 단위<ref name="chin12">{{저널 인용|제목=Advances in intense femtosecond laser filamentation in air|저널=Laser Physics|성=Chin|이름=S.L.|성2=Wang|이름2=T.J.|url=https://stars.library.ucf.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=3409&context=facultybib2010|연도=2012|권=22|호=1|쪽=1–53|bibcode=2011LaPhy.tmp..464C|doi=10.1134/S1054660X11190054|성3=Marceau|이름3=C.}}</ref> ) 그러나 피크 전력이 임계 전력 자체 초점보다 높은 적외선 (IR) 나노초 펄스의 경우에는 불가능하다. 다 광자 이온화, 역제동 복사 및 전자  이온화는 가스와 레이저 상호 작용의 세 가지 주요 결과이다. 이후의 두 프로세스는 충돌 유형 상호 작용이며 완료하는 데 시간이 걸립니다 (피코 초에서 나노초까지). 나노초 펄스는 전력이 자체 초점에 필요한 GW 순서에 도달하기 전에 공기 파괴를 일으킬만큼 충분히 길다. 가스의 분해는 흡수 및 반사 효과가있는 플라즈마를 생성하므로 자가 초점을 막는다.

== 집중된 짧은 레이저 펄스의 전파 중 재 조첨 맞춤 ==
필라멘트 전파와 관련된 흥미로운 현상은 기하학적 초점 후 초점이 맞춰진 레이저 펄스의 재 초점이다.<ref>M. Mlejnek, E.M. Wright, J.V. Moloney, Opt. Lett. 23 1998 382</ref><ref>A. Talebpour, S. Petit, S.L. Chin, Re-focusing during the propagation of a focused femtosecondTi:Sapphire laser pulse in air, Optics Communications 171 1999 285–290</ref> 가우스 빔 전파는 기하학적 초점에서 양방향으로 증가하는 빔 폭을 예측한다. 그러나 레이저 필라멘트화 상황에서는 빔이 빠르게 다시 붕괴된다. 이러한 발산과 초점 변경은 무기한으로 계속된다.

== 광 반응 시스템에서의 필라멘트 전파 ==
필라멘트 형성 및 전파는 포토 폴리머 시스템에서도 관찰 될 수 있다. 이러한 시스템은 굴절률의 광 반응 기반 증가를 통해 Kerr와 유사한 광학 비선형 성을 나타낸다.<ref>{{저널 인용|제목=Self-focusing and self-trapping of optical beams upon photopolymerization|저널=Optics Letters|성=Kewitsch|이름=Anthony S.|성2=Yariv|이름2=Amnon|url=https://authors.library.caltech.edu/2845/1/KEWol96.pdf|날짜=1996-01-01|권=21|호=1|쪽=24–6|언어=EN|bibcode=1996OptL...21...24K|doi=10.1364/OL.21.000024|issn=1539-4794|pmid=19865292}}</ref> 필라멘트는 개별 빔의 자체 포획 또는 광역 광 프로파일의 변조 불안정의 결과로 형성된다.<ref name=":0">{{저널 인용|제목=Spontaneous Pattern Formation Due to Modulation Instability of Incoherent White Light in a Photopolymerizable Medium|저널=Journal of the American Chemical Society|성=Burgess|이름=Ian B.|성2=Shimmell|이름2=Whitney E.|날짜=2007-04-01|권=129|호=15|쪽=4738–4746|doi=10.1021/ja068967b|issn=0002-7863|pmid=17378567|성3=Saravanamuttu|이름3=Kalaichelvi}}</ref> 아크릴,<ref>{{저널 인용|제목=Tunable Nonlinear Optical Pattern Formation and Microstructure in Cross-Linking Acrylate Systems during Free-Radical Polymerization|저널=The Journal of Physical Chemistry C|성=Biria|이름=Saeid|성2=Malley|이름2=Philip P. A.|날짜=2016-03-03|권=120|호=8|쪽=4517–4528|doi=10.1021/acs.jpcc.5b11377|issn=1932-7447|성3=Kahan|이름3=Tara F.|성4=Hosein|이름4=Ian D.}}</ref> 에폭시 및 에폭시와의 공중 합체,<ref>{{저널 인용|제목=Spontaneous Emergence of Nonlinear Light Waves and Self-Inscribed Waveguide Microstructure during the Cationic Polymerization of Epoxides|저널=The Journal of Physical Chemistry C|성=Basker|이름=Dinesh K.|성2=Brook|이름2=Michael A.|날짜=2015-09-03|권=119|호=35|쪽=20606–20617|doi=10.1021/acs.jpcc.5b07117|issn=1932-7447|성3=Saravanamuttu|이름3=Kalaichelvi}}</ref> 및 중합체 블렌드를 포함한 여러 광중 합성 시스템에서 관찰되었다.<ref>{{저널 인용|제목=Optical Autocatalysis Establishes Novel Spatial Dynamics in Phase Separation of Polymer Blends during Photocuring|저널=ACS Macro Letters|성=Biria|이름=Saeid|성2=Malley|이름2=Phillip P. A.|날짜=2016-11-15|권=5|호=11|쪽=1237–1241|doi=10.1021/acsmacrolett.6b00659|성3=Kahan|이름3=Tara F.|성4=Hosein|이름4=Ian D.}}</ref><ref>{{저널 인용|제목=Control of Morphology in Polymer Blends through Light Self-Trapping: An in Situ Study of Structure Evolution, Reaction Kinetics, and Phase Separation|저널=Macromolecules|성=Biria|이름=Saeid|성2=Hosein|이름2=Ian D.|날짜=2017-05-09|권=50|호=9|쪽=3617–3626|bibcode=2017MaMol..50.3617B|doi=10.1021/acs.macromol.7b00484|issn=0024-9297}}</ref> 필라멘트 형성 및 전파의 위치는 입력 광 필드의 공간 프로파일을 변조하여 제어 할 수 있다. 이러한 광 반응 시스템은 공간적 및 시간적으로 비 간섭적인 빛으로부터 필라멘트를 생성 할 수 있다. 느린 반응은 광학 장의 시간 평균 강도에 반응하여 펨토초 변동이 사라져 버리기 때문이다.  이것은 비순 시적 반응을 갖는 광 굴절 매체와 유사하며, 이는 비 일관 적이거나 부분적으로 비 일관적인 빛으로 필라멘트 전파를 가능하게한다.<ref>{{서적 인용|url=https://www.springer.com/us/book/9783540416531|제목=Spatial Solitons {{!}} Stefano Trillo {{!}} Springer|연도=2001|총서=Springer Series in Optical Sciences|출판사=Springer|언어=en|isbn=9783540416531|보존url=https://web.archive.org/web/20171221215831/https://www.springer.com/us/book/9783540416531|보존날짜=2017-12-21|url-status=live}}</ref>

== 잠재적 응용 ==
플라즈마를 만든 필라멘트는 협대역 레이저 펄스를 완전히 새로운 애플리케이션 세트를 갖는 광대역 펄스로 바꾼다. 필라멘트 유도 플라즈마의 흥미로운 측면은 광학적 파괴를 방지하는 과정인 제한된 전자 밀도이다.<ref>A. Talebpour et al., Focusing limits of intense ultrafast laser pulses in a high pressure gas: road to new spectroscopic source, 2000,Optics Communications, 183:479–484</ref> 이 효과는 낮은 수준의 연속체와 더 작은 선 확장으로 고압 분광법에 탁월한 소스를 제공한다.<ref>A. Talebpour et al., Spectroscopy of the Gases Interactingwith Intense Femtosecond Laser Pulses, 2001, Laser Physics, 11:68–76</ref> [[라이다|LIDAR]] 공기 모니터링은 또 다른 잠재적 인 응용 프로그램이다<ref>L. Wöstea, S. Freyb, J. Wolf, LIDAR-Monitoring of the Air with Femtosecond Plasma Channels, Advances In Atomic, Molecular, and Optical Physics, 2006, 53:413–441</ref>

짧은 레이저 펄스를 사용하는 평판 다이싱은 유리 기판이 얇아 짐에 따라 기존의 다이아몬드 블레이드 다이싱 기술을 사용하여 공정 수율을 개선하는 것이 더 어려워지기 때문에 중요한 응용 분야이다. 400mm/s 이상의 짧은 펄스 다이싱 속도 사용은 50kHz, 5W 고출력 펨토초 레이저를 사용하여 무 알칼리 유리 및 붕규산 유리에서 성공적으로 시연되었다. Kamata et al.<ref>Kamata, M.; Sumyoshi, T.; Tsujikaula, S., & Sekita, H. (2008). Laser machining method, laser cutting method, and method for dividing structure having multilayer board, PCT Application, WO/2008/126742</ref>이 개발한 작업 원리는 다음과 같다.

2014년 7월 [[메릴랜드 대학교|메릴랜드 대학]]의 연구자들은 정사각형 배열로 필라멘트화된 펨토초 레이저 펄스를 사용하여 수 밀리 초 정도 지속되는 [[도파관|광 도파관]] 역할을하는 공기 중 밀도 구배를 생성한다고 보고했다. 초기 테스트는 약 1 미터 거리에서 유도되지 않은 신호에 대해 50 %의 신호 이득을 보여주었다.

== 참고 문헌 ==

<references />

== 외부 링크 ==
* [https://web.archive.org/web/20060105172943/http://www.aip.org/pt/vol-54/iss-8/p17.html 강력한 초단파 레이저 펄스가 어떻게 공기를 통해 전파되는지 자세히 설명하는 실험]
* [http://www.nrl.navy.mil/content.php?P=03REVIEW59 공기 중에서 매우 짧고 강렬한 레이저 펄스의 필라멘트화 및 전파] {{웨이백|url=http://www.nrl.navy.mil/content.php?P=03REVIEW59 |date=20080110022026 }}

[[분류:비선형 광학]]