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'''논리학'''(論理學, {{문화어|론리학}}, {{llang|en|logic, formal logic}})은 논리 및 그것과 관련한 구성과 원리들을 분석하고 체계화하는 학문이다. 타당한 논증, 곧 [[추론]]과 [[증명]]의 법칙을 연구하는 학문으로, 일반적으로 논증 학문이라고 정의한다. 판단·추리·개념 등과 관련하여 올바른 명제를 전제로 하는 '타당한 추론(推論)의 형식'(valid rules of inference)에 관한 [[인문 과학]]이라 한다. 흔히 [[철학]] 한 분과로 분류하나,<ref>[https://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=115&oid=374&aid=0000057296 (인문학강의)논리학은 무엇이고, 좋은 논증이란 뭘까]. SBS CNBC. 2014년 10월 30일.</ref><ref>최보기. [https://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=103&oid=277&aid=0003515921 (최보기의 책보기)논리학 사용설명서]. 아시아경제. 2015년 6월 9일.</ref> 형식 논리학은 [[수학기초론]]과 관련이 깊다. 한편 [[라이프니츠]]는 '모든 과학들이 공리들을 규명할 때 그러한 사용에서 그리고 그러한 원칙에서의 논리학의 당위적인 역할'이라는 맥락으로 서술했다.<ref>Die philosophischen Schrif ten von Gottfried Wlhelm Leibniz, hg. v. C.I. Gerhardt [＝GP], 7 Bde. (1875~1890) Berlin)GP VII, 3쪽 "Scientiam Generalem intelligo, quae caeterarum omninum principia
continet, modumque principiis ita utendi, ut (...)".</ref><ref>{{웹 인용 |url=http://www.logicalkorea.com/attach/paper/02-HaBH.pdf |제목=(현대논리학적 단초들을 중심으로 한 라이프니츠 논리학의 이해,하병학)(보관된 페이지) |확인날짜=2019-09-27 |보존url=https://web.archive.org/web/20160517114901/http://logicalkorea.com/attach/paper/02-HaBH.pdf |보존날짜=2016-05-17 |url-status=dead }}</ref>

== 어원 ==
논리학은 유럽언어인 고대 그리스어 '로고스'에서 유래한 영어 'Logic', 독일어 'Logik', 프랑스어 'Logique'이다. 로고스(Logos)는 '로게인'(Legein, 세다, 모으다, 배열하다, 말하다)라는 동사에서 전환한 명사다. 말, 생각, 사유, 사고, 논리라는 뜻 이외에도 개념, 판단, 정의(定義), 이유, 이성, 진리, 사상, 법칙, 이론, 학문 등의 뜻이 있다.

== 비형식 논리학 ==
형식 체계를 중심에 두지 않는 논리학을 흔히 비형식 논리학으로 부르는데, 여기서는 추리 형식의 타당성뿐만 아니라 판단이나 개념의 내용이 진리인 것 같은 인식을 얻기 위한 사고의 경로나 그 형태를 연구한다. 예로부터 뛰어난 철학자들은 자기의 철학적 인식을 올바른 것으로 하기 위해, 아리스토텔레스의 [[연역법|연역적 논리학]] 대신 모두 각자의 입장에서 특징 있는 인식론적 논리학을 설정했다. [[프랜시스 베이컨|베이컨]]의 [[귀납법|귀납적 논리학]], [[칸트]]의 [[선험적 논리학]], [[헤겔]]이나 [[마르크스]]의 [[변증법]]적 논리학, [[듀이]]의 [[실험적]] 논리학 등이 그 대표적인 예이다.

사리에 맞는 합리적인 사고로 그 내용을 올바르게 타인에게 전달하기 위해 반드시 그래야 하는 사고의 규범을 연구대상으로 삼는데, 심리학은 사고과정 자체를 연구하고 논리학은 '올바른' 사고과정에 대해 연구한다는 점에서 둘은 구별된다.

== 형식 논리학 ==
형식 논리학은 개개의 판단이나 개념의 내용에 상관없이 추리의 형식상 타당성만을 문제로 삼는다. 형식논리학은 [[아리스토텔레스]]로 대표되는 [[고전논리학]]이 있으며  현대의 형식논리학은 흔히 [[수리논리학]](기호논리학)을 가리키는 말로 쓰이며, 현대 수학의 근간을 이루는 [[수학기초론]]을 구성하기도 한다.

=== 역사 ===
{{참고|논리학의 역사}}
고전적인 형식논리학의 토대를 세운 것은 기원전 4세기의 [[아리스토텔레스]]로, 그의 [[오르가논]]에서는 올바른 추론 및 증명을 논하는 '논증'의 토대가 제시되었고, 이는 수천년 간 서양 철학 발전의 근본을 이루게 된다. 이후 중세에는 [[오컴]], [[아벨라르]], [[라이프니츠]] 등의 학자들이 이를 바탕으로 논리학에 대한 다양한 업적을 남겼다.

이후 근대에는, [[고틀로프 프레게]]가 그의 저술 《개념 표기법》에서 논리학적 기호와 체계화된 [[술어 논리]]를 고안하였고, [[주세페 페아노]]는 [[집합론]]을 발전시키고 [[페아노 공리계]]를 고안하여 수학의 논리적 기초를 세웠다. 20세기 초는 그 시기를 기준으로 이전을 고전논리학, 그 이후를 현대논리학으로 구분될 정도로 중요한 변혁이 발생한 시기로, 특히 [[게오르크 칸토어]]의 집합론적 연구로부터 영감을 받아 [[버트런드 러셀]]과 [[알프레드 노스 화이트헤드]]가 공동으로 저술한 《[[수학 원리]]》({{llang|la|Principia Mathematica|프린키피아 마테마티카}}, 1910-1913)가 출간되었는데, 이 저서는 현대 [[수학기초론]]이 성립하는 데 막대한 영향을 끼쳤고. 또한 [[러셀의 역설]]이나 [[칸토어 역설|칸토어의 역설]]은 사실로 믿어져온 고전 논리학 및 집합론에 명백한 오류가 있음을 지적하였고, 확실한 수학적 공리의 필요성이 호소되기 시작했다.

그러나 [[쿠르트 괴델]]이 [[1930년]] 10월 '참이지만 증명할 수 없는 산술적 명제가 존재한다'는 [[괴델의 불완전성 정리|불완전성 정리]]를 발표하면서 페아노 공리의 '완벽성'이 흔들리게 되었고, 논리학도 전환기를 맞이하게 되었다.<ref>김홍조. [https://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=103&oid=015&aid=0001023370 '1000년에 한번 나올 천재 논리학자' 괴델의 생애]. 한국경제. 2007년 12월 21일.</ref><ref>고명섭. [https://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=103&oid=028&aid=0000224650 수학 불완전성 증명한 천재의 불완전했던 삶]. 한겨레. 2007년 12월 21일.</ref>

현대에는 체르멜로-프렝켈 공리에 [[선택공리]]가 추가된 [[ZFC]] 공리계의 9가지 공리가 일반 [[수학기초론]]을 이루고 있으며, 많은 공리들이 이와 무모순적(독립적)임이 증명되어 있다. 또한 [[공리]]를 비교적 자유롭게 다룸으로써 다양한 대상들을 다룰 수 있도록 하는 [[직관논리]], [[양상 논리]] 등 새로운 수리논리학적 체계들이 등장하였다.

== 올바른 추론의 형식 ==
한편 올바른 추론의 절차에서 '올바르다'는 의미는 [[연역적 추론]]에서는 '타당성'이 성립한 경우를 그리고  [[귀납법|귀납 논리학]]에서는 '귀납적으로 강한' 추론을 가리킨다. 특히 '귀납적으로 강하다'는 의미는 '전제를 제시하고 그 전제로부터 나오는 결론이 성립되는 확률이 1'에 가까워지는 추론을 말한다.  또한 타당한 추론은 논리적으로 전제들이 제시되면 그 전체들로부터 나오는 결론과 상관없이 추론의 타당성을 판별할 수 있는데 이를 '타당한' [[추론규칙|추론형식]]이라고 부른다.

== 명제론 ==
{{본문|명제론}}
[[명제]]는 그 내용이 참인지 거짓인지 누구나 명확하게 판단할 수 있는 [[수식]]이나 문장을 의미한다. 어떤 문제에 대한 하나의 논리적 판단 내용과 주장을 언어 또는 기호로 표시한 완결된 문장이다. 참과 거짓을 판단할 수 있는 내용이라는 점이 특징이며 이를테면, ‘고래는 포유류이다.’ 따위이다. 명제의 핵심성분으로는 [[명사 (논리학)|명사]]가 있다.

== 명사 ==
{{본문| 명사 (논리학)}}
전통 논리학에서 사용해오던 '[[개념]]'이라는 용어에 대해서 현대에 와서는 기술적인 이유로 '[[명사 (논리학)|명사]]'라는 용어로 전환하여 사용하고 있다. 그러나 여전히 이들 개념 혹은 명사에서 다루는 원리는 [[내포]]와 [[외연]]을 주요하게 다루고 있다는 사실은 변함없다.

== 논리학자 ==
{{본문|논리학자 목록}}
* [[주세페 페아노]]
* [[고틀로프 프레게]]
* [[버트런드 러셀]]
* [[알프레드 노스 화이트헤드]]
* [[루트비히 비트겐슈타인]]
* [[유제프 마리아 보헨스키]]
* [[쿠르트 괴델]]
* [[알프레드 타르스키]]
* [[윌러드 밴 오먼 콰인]]

== 현대 논리학 ==
[[진리값]]을 기준으로 해서 비표준논리학을 포함하는 현대 논리학들을 비교해보면 다음과 같다.
{| class="wikitable"
|-
! 진리값 !! 개수 !! 논리학
|-
| 참과 거짓의 2치(二値)논리학<ref>이치^논리학(二値論理學)
이치^논리학 「001」『철학』명제의 진릿값은 참이나 거짓의 두 값만을 취한다고 하는 입장에서 구성된 논리학. 전통적인 형식 논리학의 입장이며, 실제 명제의 값은 반드시 참과 거짓의 두 값에 한정되지 않는다.</ref> || 2 ||이치논리학, [[양상논리학]], [[시제논리|시제논리학]], [[의무논리|의무논리학]]
|-
| 3이상||유한|| [[다치 논리학]], [[3치논리학]]
|-
| 논증과 반증의 2개의 진리값||2 || [[직관논리|직관논리학]]
|-
| 무한개|| 무한|| [[퍼지논리|퍼지논리학]]
|-
| 불특정|| 불확실성|| [[양자논리|양자논리학]]
|}

== 같이 보기 ==
{{위키공용분류}}
* [[수리논리학]]
* [[수리철학]]
* [[다치논리학]]
* [[양상 논리]]
* [[프레임 (인식의 방법)]]
* [[집합론]]
* [[추상대수학]]
* [[부울대수]]

== 각주 ==
<references />
*[참고] [https://www.gutenberg.org/files/31796/31796-h/31796-h.htm구텐베르크 프로젝트 LOGIC INDUCTIVE AND DEDUCTIVE 1915 WILLIAM MINTO]{{깨진 링크|url=https://www.gutenberg.org/files/31796/31796-h/31796-h.htm%EA%B5%AC%ED%85%90%EB%B2%A0%EB%A5%B4%ED%81%AC }}
*[참고] [https://en.wikisource.org/wiki/Logic_(Sigwart)위키문헌 로직 1895 Christoph von Sigwart, 영문 Helen Bosanquet]
*[참고] [http://www.gutenberg.org/files/27942/27942-h/27942-h.html 구텐베르크 프로젝트 - A SYSTEM OF LOGIC, JOHN STUART MILL. 1882]
*[참고] [http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:CKUk+CORE_CKU02k+2018_T2/about (KMOOC ,논리와 사고- 가톨릭관동대학교 (CCL)] {{웨이백|url=http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:CKUk+CORE_CKU02k+2018_T2/about |date=20220808072721 }}
*[참고] [http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1083690&ar=relateCourse KOCW-일반논리학-성균관대학교 (CCL)]
*[참고] [http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1054331 KOCW-삶과논리-우석대학교]
*[참고] [http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=295779 KOCW-기초논리학-계명대학교]

== 외부 링크 ==
* [http://www.logicalkorea.com/ 한국논리학회]

{{논리학}}
{{철학}}
{{글로벌세계대백과사전|분류=철학}}
{{전거 통제}}

[[분류:논리학| ]]
[[분류:논리철학]]
[[분류:형식과학]]
[[분류:철학의 분과]]
[[분류:추상]]
[[분류:철학]]