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[[파일:Normdist_regression.png|300px|섬네일|오른쪽|독립변수 1개와 종속변수 1개를 가진 [[선형회귀]]의 예]]
[[통계학]]에서 '''회귀 분석'''(回歸分析, {{llang|en|regression analysis}})은 관찰된 연속형 변수들에 대해 두 변수 사이의 모형을 구한 뒤 적합도를 측정해 내는 분석 방법이다.

회귀분석은 시간에 따라 변화하는 데이터나 어떤 영향, 가설적 실험, 인과 관계의 모델링등의 통계적 예측에 이용될 수 있다. 그러나 많은 경우 가정이 맞는지 아닌지 적절하게 밝혀지지 않은 채로 이용되어 그 결과가 오용되는 경우도 있다. 특히 [[통계 소프트웨어]]의 발달로 분석이 용이해져서 결과를 쉽게 얻을 수 있지만 분석 방법의 선택이 적절했는지 또한 정보 분석이 정확한지 판단하는 것은 연구자에 달려 있다.

== 전개 ==
하나의 종속변수와 하나의 독립변수 사이의 관계를 분석할 경우를 [[단순회귀분석]]({{llang|en|simple regression analysis}}), 하나의 종속변수와 여러 독립변수 사이의 관계를 규명하고자 할 경우를 [[다중회귀분석]]({{llang|en|multiple regression analysis}})이라고 한다.

=== 회귀 모형 적합도 ===
회귀모형의 적합도는 잔차 검정을 통해 확인한다.
잔차 검정은 정규성과 등분산성 가정을 만족하는지에 대한 검토 과정이다. 잔차의 정규성은 Shaprio-Wilk 검정 또는 Kolmogolov-Smirnov 검정을 통해서 실시하며, 회귀분석에서도 등분산성 방법으로는 Breusch-Pagan test, Goldfeld-Quandt test, Cook-Weisberg test 그리고 White test가 있다.

== 역사 ==
회귀({{llang|en|regress|리그레스}})의 원래 의미는 옛날 상태로 돌아가는 것을 의미한다. 영국의 유전학자 [[프랜시스 골턴]]은 부모의 키와 아이들의 키 사이의 연관 관계를 연구하면서 부모와 자녀의 키사이에는 선형적인 관계가 있고 키가 커지거나 작아지는 것보다는 전체 키 평균으로 돌아가려는 경향이 있다는 가설을 세웠으며 이를 분석하는 방법을 "회귀분석"이라고 하였다. 이러한 경험적 연구 이후, [[칼 피어슨]]은 아버지와 아들의 키를 조사한 결과를 바탕으로 함수 관계를 도출하여 회귀분석 이론을 수학적으로 정립하였다.

==회귀분석과 분산분석==
어떤 변수가 다른 변수에 의하여 설명된다고 보고 그 함수 관계를 조사하는 통계적인 해석 기법인 회귀분석(regression analysis)은  실험 집단 간에 어떠한 차이가 존재하는지 밝히는 데 적용하는 검정 기법인 [[분산 분석]](analysis of variance, ANOVA)과 함께 매우 실용적인 연구방법론의 주요한 도구이다.

== 같이 보기 ==
{{위키공용분류}}
* [[선형 회귀]](linear regression)
* [[비선형 회귀]]
* [[상관 분석]](correlation analysis)
* [[T 테스트]]
* [[F값 (통계)|F값]]
* [[반모수 회귀]]
* [[비모수 회귀]]

== 참고 문헌 ==
* William H. Kruskal and Judith M. Tanur, ed. (1978), "Linear Hypotheses," ''International Encyclopedia of Statistics''. Free Press, v. 1,
:Evan J. Williams, "I. Regression," pp. 523–41.
:[[Julian C. Stanley]], "II. Analysis of Variance," pp. 541–554.
* [[D.V. Lindley|Lindley, D.V.]] (1987). "Regression and correlation analysis," [[New Palgrave: A Dictionary of Economics]], v. 4, pp.&nbsp;120–23.
* Birkes, David and [[Yadolah Dodge|Dodge, Y.]], ''Alternative Methods of Regression''. {{ISBN|0-471-56881-3}}
* Chatfield, C. (1993) "Calculating Interval Forecasts," ''Journal of Business and Economic Statistics,'' '''11'''. pp.&nbsp;121–135.
* {{서적 인용
|title = Applied Regression Analysis
|edition = 3rd
|last1= Draper |first1=N.R. |last2=Smith |first2=H.
|publisher = John Wiley
|year = 1998
|isbn = 0-471-17082-8}}
* Fox, J. (1997). ''Applied Regression Analysis, Linear Models and Related Methods.'' Sage
* Hardle, W., ''Applied Nonparametric Regression'' (1990), {{ISBN|0-521-42950-1}}
* Meade, N. and T. Islam (1995) [http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/for.3980140502/abstract "Prediction Intervals for Growth Curve Forecasts"] ''Journal of Forecasting,'' '''14''', pp.&nbsp;413–430.
* A. Sen, M. Srivastava, ''Regression Analysis — Theory, Methods, and Applications'', Springer-Verlag, Berlin, 2011 (4th printing).
* T. Strutz: ''Data Fitting and Uncertainty (A practical introduction to weighted least squares and beyond)''. Vieweg+Teubner, {{ISBN|978-3-8348-1022-9}}.
* Malakooti, B. (2013). Operations and Production Systems with Multiple Objectives. John Wiley & Sons..

== 각주 ==
{{각주}}
== 외부 링크 ==
* {{eom|title=Regression analysis}}
* {{eom|title=Regression}}
* {{매스월드|id=Regression|title=Regression}}

{{통계학}}
{{전거 통제}}

[[분류:회귀분석| ]]
[[분류:보험계리학]]