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'''[[수학]]'''에서 '''상수'''란 그 값이 변하지 않는 불변량으로, [[변수 (수학)|변수]]의 반대말이다. [[물리 상수]]와는 달리, 수학 상수는 물리적 측정과는 상관없이 정의된다.

수학 상수는 대개 [[실수체]]나 [[복소수체]]의 원소이다. 우리가 이야기할 수 있는 상수는 (거의 대부분 [[계산 가능한 수|계산 가능]]한) [[정의가능한 수]]이다.

특정 수학 상수, 예를 들면 [[골롬-딕맨 상수]], [[프랑세즈-로빈슨 상수]], [[제곱근 2|<math>\sqrt{2}</math>]], [[레비 상수]]와 같은 상수는 다른 수학상수 또는 함수와 약한 상관관계 또는 강한 상관관계를 갖는다.

== 수학 상수표 ==
{| class="wikitable"
|- style="background: #a0e0a0;"
! 기호
! style="width: 24em;" | 값
! 이름
! style="width: 3.5em;" | 분류
! N
! 알려진 때
! 알려진 소수점 자릿수

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | '''[[1|<math>1</math>]]'''
| 1
| 일 , 하나
| '''[[수학|일반]]'''
| ''[[정수]].''
| 고대
| ∞

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | '''[[0|<math>0</math>]]'''
| 0
| 영
| '''[[수학|일반]]'''
| ''[[대수적 수]]''
| 고대 BC 500년경
| ∞

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | '''[[허수 단위|<math>i</math>]]'''
| <math>\sqrt{-1}</math>
| [[허수단위 | 허수 ]]단위 , 아이(<math>i</math>)
| '''[[수학|일반]]'''
| ''[[복소수]]''
|  1500년경
| ∞

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | '''[[원주율|<math>\pi</math>]]'''
| ≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288
|  '''원주율'''
| '''[[수학|일반]]'''
| ''[[초월수]]''
| 고대
| 1,241,177,300,000

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | '''[[자연로그의 밑|<math>e</math>]]'''
| ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249
| [[존 네이피어|네이피어]] 수, [[자연로그]]의 밑
| '''[[수학|일반]]'''
| ''[[초월수]]''
| [[1618년]]
| 12,884,901,000

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>\sqrt{2}</math>
| ≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807
| [[2의 제곱근]], [[닮음비]]
| '''[[수학|일반]]'''
| ''[[대수적 수]], [[무리수]]''
| 고대
| 137,438,953,444

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>\gamma</math>
| ≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243
| [[오일러-마스케로니 상수]]
| '''[[수학|일반]]''', '''[[수론]]'''
| ?
| [[1735년]]
| 108,000,000

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>\phi</math>
| ≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811
| [[황금비]]
| '''[[수학|일반]]''', [[피보나치 수열]]
| ''[[대수적 수]], [[무리수]]''
| 고대
| 3,141,000,000

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>\beta^*</math>
| ≈ 0.70258
| [[엠브리-트레페텐 상수]]
| '''[[수론]]'''
| ?
| ?
| ?

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>\delta</math>
| ≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161
| [[파이겐바움 상수]]
| '''[[혼돈 이론]]'''
| ?
| [[1975년]]
| ?

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>\alpha</math>
| ≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578
| [[파이겐바움 상수]]
| '''[[혼돈 이론]]'''
| ?
| ?
| ?

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>C_2</math>
| ≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577
| [[쌍둥이 소수 상수]]
| '''[[수론]]'''
| ?
| ?
| 5,020

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>M_1</math>
| ≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585
| [[마이셀-메르텐스 상수|메이쎌-메르텐스 상수]] (Meissel-Mertens constant)
| '''[[수론]]'''
| ?
| [[1866년]]<br />[[1874년]]
| 8,010

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>B_2</math>
| ≈ 1.90216 05782 4
| 쌍둥이 소수에 대한 [[브룬 상수]] (Brun's constant)
| '''[[수론]]'''
| ?
| [[1919년]]
| 11

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>B_4</math>
| ≈ 0.87058 83800
| 소수 쿼드러플릿 (prime quadruplet)에 대한 브룬상수 (Brun's constant)
| '''[[수론]]'''
| ?
| ?
| ?

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>\Lambda</math>
| – 1.1·10<sup>-12</sup>
| [[드 브루인-뉴먼 상수]] (de Bruijn-Newman constant)
| '''[[수론]]'''
| ?
| [[1950년]]?
| ?

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>G</math>
| ≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411
| [[카탈란 상수]] (Catalan's constant)
| '''[[조합론]]'''
| ?
| ?
| 15,510,000,000

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>K</math>
| ≈ 0.76422 36535 89220 66
| [[란다우-라마누잔 상수]]
| '''[[수론]]'''
| ''[[무리수]]'' (''?'')
| ?
| 30,010

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>K</math>
| ≈ 1.13198 82487 943
| [[비슈바나트 상수]](Viswanath's constant <sup> '''1''' </sup>)
| '''[[수론]]'''
| ?
| ?
| 13
|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>L</math>
| ≈0.54325 89653 42976 70695 27282 95300 61323
| [[란다우 상수]] (Landau's constant)
| '''[[해석학 (수학)|해석학]]'''
| ?
| ?
| >1,000
|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>B'_L</math>
| ≈ 1.08366
| [[르장드르 상수]] (Legendre's constant)
| '''[[수론]]'''
| ?
| ?
| ?

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>\mu</math>
| ≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027
| [[라마누잔-솔드너 상수]] (Ramanujan-Soldner's constant), 솔드너 상수(Soldner's constant)
| '''[[수론]]'''
| ?
| ?
| 75,500

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>E_B</math>
| ≈ 1.60669 51524 15291 763
| [[에르되시-보와인 상수|에르되시-보어와인 상수]] (Erdös-Borwein's constant)
| '''[[수론]]'''
| ''[[무리수]]''
| ?
| ?

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | <math>\Lambda </math>
| ≈ 1.09868 58055
| [[렝겔 상수]] (Lengyel's Constant)
| '''[[수론]]'''
| ?
| [[1992년]]
| ?

|-
| style="background: #d0f0d0; text-align: center;" | 
| ≈ 0.80939 40205
| [[알라디-그린스테드 상수]] (Alladi–Grinstead constant)
| '''[[조합론]]'''
| ?
| ?
| ?

|}

== 관련 상수들 ==
==== [[자연로그의 밑]] 관련 ====
* [[레비 상수]]
* [[라플라스 극한]]
* [[알라디-그린스테드 상수]]
* [[뤼로스 상수]]

==== [[감마함수]] 관련 ====
* [[오일러-마스케로니 상수]]
* [[프랑세즈-로빈슨 상수]]
* [[번스타인 상수]]
* [[아페리 상수]]
* [[시에르핀스키 상수]]
* [[가우스 상수]]
* [[란다우 상수]]

==== [[소수 (수론)|소수]] 관련 ====
* [[브룬 상수]]
* [[밀스 상수]]
* [[골롬-딕맨 상수]]
* [[빽하우스 상수]]
* [[니븐 상수]]
* [[로크스 상수]]
* [[르장드르 상수]]
* [[해프너-사낙크-맥컬리 상수]]
* [[에르되시-보어와인 상수]]
* [[마이셀-메르텐스 상수]]
* [[쌍둥이 소수 상수]]
* [[알틴 상수]]

==== [[리만 제타 함수|리만제타함수]] 관련====
* [[드 브루인-뉴먼 상수]]
* [[글레이셔-킨켈린 상수]]
* [[포터 상수]]
* [[가우스-쿠즈민-비어징 상수]]
* [[킨친 상수]]

==== [[피보나치 수]] 관련 ====
* [[뤼카 수]]
* [[역 피보나치 상수]](Reciprocal Fibonacci constant)
* [[비슈바나트 상수]]
* [[엠브리-트레페텐 상수]]

==== 특정 대수방정식 관련 ====
* [[플라스틱 수]]
* [[콘웨이 상수]]
* [[바르가 상수]](Varga constant)
* [[체비쇼프 상수]]

==기타 상수들==
* [[카앵 상수]](Cahen's constant)
* [[오메가 상수]](Omega constant)
* [[립의 4각 얼음 상수]]
* [[유니버설 파라볼릭 상수]](Universal parabolic constant)

== 같이 보기 ==
* [[함수]]
* [[수학 기호]]
* [[오일러의 곱셈 공식]]

{{수학 상수}}

{{전거 통제}}

[[분류:수학 상수| ]]