{{위키데이터 속성 추적}}
'''19단'''은 9&times;9까지 외우는 [[구구단]]을 19&times;19로 확장한 것이다.

더 많은 결과를 외우고 있으면 곱셈을 암산하기가 편하고 시간이 단축된다는 취지에서 사람들이 외우기 시작했다.

인도에서 가르치고 있다. [[미국]] 등에서는 일부에서 12단까지 외우기도 한다. [[조선일보]]에서 대대적으로 보도한 후 [[대한민국]]의 많은 교육 업체에서 [[2004년]]부터 [[2005년]]까지 유행했으며, [[수원시]] 교육청은 [[2004년 10월]]부터 초등학교 교육에 19단을 포함시키기로 했다.

== 19단 구구단표 ==
{| class="wikitable"
|+19단 구구단표
!10단
!11단
!12단
!13단
!14단
!15단
!16단
!17단
!18단
!19단
!20단
|-
|10*1 =10
|11*1 =11
|12*1 =12
|13*1 =13
|14*1 =14
|15*1 =15
|16*1 =16
|17*1 =17
|18*1 =18
|19*1 =19
|20*1 =20
|-
|10*2 =20
|11*2 =22
|12*2 =24
|13*2 =26
|14*2 =28
|15*2 =30
|16*2 =32
|17*2 =34
|18*2 =36
|19*2 =38
|20*2 =40
|-
|10*3 =30
|11*3 =33
|12*3 =36
|13*3 =39
|14*3 =42
|15*3 =45
|16*3 =48
|17*3 =51
|18*3 =54
|19*3 =57
|20*3 =60
|-
|10*4 =40
|11*4 =44
|12*4 =48
|13*4 =52
|14*4 =56
|15*4 =60
|16*4 =64
|17*4 =68
|18*4 =72
|19*4 =76
|20*4 =80
|-
|10*5 =50
|11*5 =55
|12*5 =60
|13*5 =65
|14*5 =70
|15*5 =75
|16*5 =80
|17*5 =85
|18*5 =90
|19*5 =95
|20*5 =100
|-
|10*6 =60
|11*6 =66
|12*6 =72
|13*6 =78
|14*6 =84
|15*6 =90
|16*6 =96
|17*6 =102
|18*6 =108
|19*6 =114
|20*6 =120
|-
|10*7 =70
|11*7 =77
|12*7 =84
|13*7 =91
|14*7 =98
|15*7 =105
|16*7 =112
|17*7 =119
|18*7 =126
|19*7 =133
|20*7 =140
|-
|10*8 =80
|11*8 =88
|12*8 =96
|13*8 =104
|14*8 =112
|15*8 =120
|16*8 =128
|17*8 =136
|18*8 =144
|19*8 =152
|20*8 =160
|-
|10*9 =90
|11*9 =99
|12*9 =108
|13*9 =117
|14*9 =126
|15*9 =135
|16*9 =144
|17*9 =153
|18*9 =162
|19*9 =171
|20*9 =180
|-
|10*10 =100
|11*10 =110
|12*10 =120
|13*10 =130
|14*10 =140
|15*10 =150
|16*10 =160
|17*10 =170
|18*10 =180
|19*10 =190
|20*10 =200
|-
|10*11 =110
|11*11 =121
|12*11 =132
|13*11 =143
|14*11 =154
|15*11 =165
|16*11 =176
|17*11 =187
|18*11 =198
|19*11 =209
|20*11 =220
|-
|10*12 =120
|11*12 =132
|12*12 =144
|13*12 =156
|14*12 =168
|15*12 =180
|16*12 =192
|17*12 =204
|18*12 =216
|19*12 =228
|20*12 =240
|-
|10*13 =130
|11*13 =143
|12*13 =156
|13*13 =169
|14*13 =182
|15*13 =195
|16*13 =208
|17*13 =221
|18*13 =234
|19*13 =247
|20*13 =260
|-
|10*14 =140
|11*14 =154
|12*14 =168
|13*14 =182
|14*14 =196
|15*14 =210
|16*14 =224
|17*14 =238
|18*14 =252
|19*14 =266
|20*14 =280
|-
|10*15 =150
|11*15 =165
|12*15 =180
|13*15 =195
|14*15 =210
|15*15 =225
|16*15 =240
|17*15 =255
|18*15 =270
|19*15 =285
|20*15 =300
|-
|10*16 =160
|11*16 =176
|12*16 =192
|13*16 =208
|14*16 =224
|15*16 =240
|16*16 =256
|17*16 =272
|18*16 =288
|19*16 =304
|20*16 =320
|-
|10*17 =170
|11*17 =187
|12*17 =204
|13*17 =221
|14*17 =238
|15*17 =255
|16*17 =272
|17*17 =289
|18*17 =306
|19*17 =323
|20*17 =340
|-
|10*18 =180
|11*18 =198
|12*18 =216
|13*18 =234
|14*18 =252
|15*18 =270
|16*18 =288
|17*18 =306
|18*18 =324
|19*18 =342
|20*18 =360
|-
|10*19 =190
|11*19 =209
|12*19 =228
|13*19 =247
|14*19 =266
|15*19 =285
|16*19 =304
|17*19 =323
|18*19 =342
|19*19 =361
|20*19 =380
|}

=== 대한민국 내에서의 비판 ===
[[김용운 (교수)|김용운]] 한양대 명예교수는 19단 교육을 실효성이 없으며 상업적으로 포장된 것이라고 말했다.<ref>{{웹 인용|url=http://www.ohmynews.com/ArticleView/article_view.asp?menu=c10500&no=215130&rel_no=1|제목=19단 외우기, 상업주의 문제 심각}}</ref> 다른 수학교육 전문가들도 대체로 부정적인 입장이다. 10진법 체계에서 19단은 구구단 이상의 큰 의미가 없으며, 오히려 학생들로 하여금 수학혐오증을 낳거나 창의력을 떨어뜨린다는 것이 주된 주장이다. 이들은 '인도 학생들이 19단을 배운다'는 것과 '인도 학생들이 수학을 잘 한다'는 것이 큰 관계가 없다는 점을 지적한다.

두자리수 곱셈에 관한 적절한 암산법을 익히면 19단보다 속도는 느리나 모든 두자리수로 확장 적용할 수 있다.{{출처|날짜=2007-12-21}} 그러나 암산법에 관한 교육 또한 [[대한민국]] 교육의 방침은 아니다.

==암산법과의 관계==
노벨 물리학상 수상자 [[리처드 파인만]]은 많은 계산값을 기억하는 방식으로 빠른 [[암산]]을 할 줄 알았으며, [[주판|주산]] 등을 이용하는 것은 기계적으로 손을 움직이는 행위일 뿐, 수를 아는 것과는 무관한 좋지 못한 방식이라고 했다.<ref>Surely You are Joking, Mr. Feynman, 1985, Richard Feynman</ref> 마찬가지로 노벨 물리학상 수상자인 [[한스 베테]] 역시 로그표 및 곱셉 테이블 등을 기억하여 [[암산]]을 빠르게 하는 방법을 사용했다. 수학자 [[존 폰 노이만]] 역시 [[암산]]의 대가였으며 여기에는 많은 계산값을 기억하는 뛰어난 기억력이 한몫을 했다.

단 이들이 사용한 [[암산#방식|암산법]]은 19단 정도를 기억하는 수준이 아니라 실제 계산에 많이 필요한 승수나 루트, 로그값, 나눗셈값 등을 기억하여 활용하는 방식이었다. 결론적으로 19단의 암기는 그것만으로는 [[암산]]에 큰 도움이 안되며, 실제 계산에 도움이 되려면 더 많은 계산값들을 암기하고 있어야 한다.

수학자 존 레슬리(John Leslie)는 학생들에게 25×25단을 외울 것을 권했다.<ref>Leslie, John (1820). The Philosophy of Arithmetic; Exhibiting a Progressive View of the Theory and Practice of Calculation, with Tables for the Multiplication of Numbers as Far as One Thousand. Edinburgh: Abernethy & Walker.</ref> 이는 많은 계산값을 알게 되면 그 값을 바탕으로 [[암산]]이 빨라지고, 나아가 수를 아는데 많은 도움이 되기 때문이다.

==참고==
<references />

[[분류:수학 교육]]