{{위키데이터 속성 추적}}
{{단위 정보
| 이름      = 도
| 그림      = 
| 그림설명  = 
| 종류      = [[국제단위계]]에 포함되지 않지만 병용됨
| 대상      = [[각 (수학)|각]]
| 기호      = °<ref name="HP48_UG">{{서적 인용|제목=HP&nbsp;48G Series – User's Guide (UG) |출판사=Hewlett-Packard |edition=8 |날짜=1994-12 |id=HP 00048-90126, (00048-90104) | orig-year=1993<!-- edition 1 (1993-05) --> |url=http://www.hpcalc.org/details.php?id=3937 |확인날짜=2015-09-06}}</ref><ref name="HP50g_UG">{{서적 인용|제목=HP 50g graphing calculator user's guide (UG) |출판사=Hewlett-Packard |edition=1 |날짜=2006-04-01 |id=HP F2229AA-90006 |url=http://www.hpcalc.org/details.php?id=6512 |확인날짜=2015-10-10}}</ref> 또는 deg<ref name="HP-Prime_UG">{{서적 인용 |제목=HP Prime Graphing Calculator User Guide (UG) |출판사=Hewlett-Packard Development Company, L.P. |edition=1 |날짜=2014-10 |id=HP 788996-001 |url=http://h10032.www1.hp.com/ctg/Manual/c04119981.pdf |확인날짜=2015-10-13 |보존url=https://web.archive.org/web/20140903201341/http://h10032.www1.hp.com/ctg/Manual/c04119981.pdf |보존날짜=2014-09-03 |url-status=dead }}</ref>
| 유래      = 
| 환산단위1 = 회전
| 환산값1   = {{sfrac|1|360}}
| 환산단위2 = [[라디안]]
| 환산값2   = {{sfrac|{{pi}}|180}}
| 환산단위3 = [[그레이드 (각도)|그레이드]]
| 환산값3   = {{sfrac|10|9}}
| 환산단위4 = 
| 환산값4   = 
| 환산단위5 = 
| 환산값5   = 
}}[[파일:Degree diagram.svg|섬네일|빨간색은 1도, 파란색은 89도를 나타낸다.]]
'''도'''({{linktext|度}}, {{llang|en|degree}}), 또는 '''각도'''({{linktext|角|度}}, {{llang|en|arc degree}})는 [[평면]] [[각도]]의 단위로, 1회전의 360등분으로 정의된다. 기호로는 '''°'''([[도 기호]])를 사용한다.

각도의 [[국제단위계]] 단위는 [[라디안]]으로, 도는 공식 단위가 아니지만 "받아들여진 상태"로서 같이 사용한다.<ref>{{뉴스 인용|저자=Bureau International des Poid et Mesures |제목=The International System of Units (SI) |날짜=2006 |edition=8 |url=http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter4/table6.html |url-status=dead |보존url=https://web.archive.org/web/20091001100650/http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter4/table6.html |보존날짜=2009-10-01}}</ref> 1회전이 2{{pi}} 라디안이기 때문에, 1도는 {{sfrac|{{pi}}|180}} 라디안과 같다.

== 역사 ==
{{참고|십분각 (점성술)}}
[[파일:Equilateral chord with length equal to radius.svg|섬네일|right|[[현 (기하학)|현]]과 [[반지름]]의 길이가 같은 상태의 [[원]]으로, 중심각의 60분의 1이 1도이며 이 삼각형 6개가 모이면 원 하나가 완성된다.]]

각도 및 회전의 단위로 도를 선택하게 된 이유는 아무도 알 수 없지만, "360"이라는 숫자가 1년의 길이와 거의 같았기 때문이라는 추정이 있다.<ref>{{웹 인용|url=http://mathworld.wolfram.com/Degree.html |제목=Degree |출판사=[[매스월드|MathWorld]]}}</ref> 고대 [[천문학자]]들은 태양이 1년 동안 [[황도]]를 따라 하루에 1도씩 움직인다는 사실을 알아냈으며, [[페르시아 달력]] 등 일부 고대 [[달력]]들은 1년의 길이를 정확히 360일로 잡았던 점을 고려하면 도 단위를 사용한 것과 [[육십진법]]이 관련이 있을 것으로 추정된다.

고대 바빌로니아 사람들이 [[정삼각형]]을 원의 기본 단위로 삼은 다음 자신들이 사용하던 [[육십진법]]으로 세분화했다는 추정도 있다.<ref>{{서적 인용|이름=James Hopwood |성=Jeans |제목=The Growth of Physical Science |날짜=1947 |url=https://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=JX49AAAAIAAJ&oi=fnd&pg=PA7 |쪽=7}}</ref><ref>{{서적 인용|이름=Francis Dominic |성=Murnaghan |제목=Analytic Geometry |날짜=1946 |쪽=2}}</ref> 바빌로니아와 그리스 천문학자들이 사용했던 고대 [[삼각법]]은 원의 [[현 (기하학)|현]]과 관련 있었는데, 원의 반지름과 현의 길이를 같게 하면 자연스럽게 자신들의 "기본 단위"가 되었고, 이를 육십진법으로 나누면 1도가 된다.

[[사모스의 아리스타르코스|아리스타르코스]]와 [[히파르코스]]는 바빌로니아의 천문 지식과 기술을 처음으로 활용한 [[고대 그리스 천문학|그리스 천문학자]]로 여겨지며,<ref>{{웹 인용|url=http://www.dioi.org/cot.htm#dqsr |이름=Dennis |성=Rawlins |제목=On Aristarchus |저널=DIO - The International Journal of Scientific History}}</ref><ref>{{서적 인용|이름=Gerald J. |성=Toomer |제목=Hipparchus and Babylonian astronomy}}</ref> [[아르키메데스]], 아리스타르코스, 히파르코스는 그리스 최초로 1도를 60[[분 (각도)|분]]으로 나눴다.<ref>{{서적 인용|제목=Aristarchos Unbound: Ancient Vision / The Hellenistic Heliocentrists' Colossal Universe-Scale / Historians' Colossal Inversion of Great & Phony Ancients / History-of-Astronomy and the Moon in Retrograde! |저널=DIO - The International Journal of Scientific History |권=14 |chapter=2 (Footnote 24) |날짜=2008-03 |쪽=19 |url=http://www.dioi.org/vols/we0.pdf |issn=1041-5440 |확인날짜=2015-10-16}}</ref> [[에라토스테네스]]는 1회전을 60등분으로 나눠서 보다 단순한 단위를 사용했다.

[[리그베다]]에 따르면, [[인도]]에서도 원을 360개로 나눠 사용하였다.<ref>{{서적 인용|저자=Dirghatamas |제목=Rigveda |쪽=1.164.48}}</ref>

{{인용문|<!--
-->쐐기 12개, 바퀴 하나, 배꼽 3개.<br /><!--
-->누가 이걸 이해할 수 있는가?<br /><!--
-->그것 위에 같이 놓여진다면<br /><!--
-->못처럼 360개가 놓여진다.<br /><!--
-->이들은 움직이지 않는다.<br /><br /><!--
-->Twelve spokes, one wheel, navels three.<br /><!--
-->Who can comprehend this?<br /><!--
-->On it are placed together<br /><!--
-->three hundred and sixty like pegs.<br /><!--
-->They shake not in the least.<!--
-->|디르그하타마스<!--
-->|리그베다 1.164.48}}

360에는 [[약수]]가 24개나 있고,<ref group="내용주">360의 약수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360이다.</ref> 각 약수의 2배보다 다음 약수가 작은 7개 수 중 하나기 때문에{{OEIS|id=A072938}}.<ref>{{웹 인용|url=https://translate.google.com/translate?sl=auto&tl=en&js=n&prev=_t&hl=en&ie=UTF-8&layout=2&eotf=1&u=http%3A%2F%2Fwww.brefeld.homepage.t-online.de%2Fteilbarkeit.html&act=url |제목=Divisibility highly composite numbers |이름=Werner |성=Brefeld}}</ref><ref>{{서적 인용|이름=Werner |성=Brefeld |제목=(미정) |출판사=Rowohlt Verlag |날짜=2015}}</ref> 이것 또한 360을 고른 이유 중 하나로 추정된다. 추가적으로, 360은 1부터 10까지의 수 중 7을 제외한 모든 수로 나누어떨어진다.<ref group="내용주">1부터 10까지 7을 포함해 모두 나누어떨어지는 수는 2520과 그 [[배수]]밖에 없다.</ref> 360이 약수가 많다는 사실은 매우 편리하게 사용되며, 특히 실생활에서는 [[경도]]를 15°씩 나눠 24개의 [[시간대]]를 만드는 데 사용된다.

== 세분화 ==
도 단위는 매우 많은 경우에 그대로 사용할 수 있을 정도로 충분히 세분화되어 있는 단위이며, 간혹 [[천문학]]이나 [[지리 좌표계]]([[위도]], [[경도]])에서 사용할 때는 [[십진법]]을 사용하여 소수점을 찍어 사용한다.

전통 [[육십진법]]을 사용하여 세분화할 수도 있다. 1도는 60 [[분 (각도)|분]]으로 나눠지며, 1분은 60 [[초 (각도)|초]]로 나눠진다. 이 표기법을 "도분초 표기법"(DMS notation)이라고 부르며, 분과 초는 [[프라임 기호]]를 사용하여 {{nowrap|40.1875° {{=}} 40° 11′ 15″}}로 표기하거나 [[따옴표]]를 사용하여 {{nowrap|40° 11' 15"}}로 표기한다. 더 정밀하게 표기할 때는 초에 소수점을 부여한다.

== 다른 단위들 ==
[[파일:Degree-Radian Conversion.svg|섬네일|300px|도와 [[라디안]]의 변환 표.]]
[[수학]]에서는 도 대신 [[라디안]]을 주로 사용하며, 라디안 사용 시 [[삼각함수]]의 형태가 단순해지는 등 여러 이점이 많기 때문이다. 1회전(360°)은 2''[[원주율|{{pi}}]]'' 라디안과 같고, 180°는 {{pi}} 라디안이다. 또한, [[수학 상수]]로서 1° = {{frac|{{pi}}|180}}이다.

[[미터법]]이 생겨난 이후, 10의 거듭제곱을 이용하여 [[십진법]]을 사용하는 "도" 단위를 만드려는 시도도 있었으며, 이 단위를 [[그레이드 (각도)|그레이드]]라고 한다. 1바퀴는 400 그레이드로, 1°는 {{frac|10|9}} 그레이드와 같다. [[제1차 세계 대전]] 당시 프랑스 포병들은 데시그라드({{frac|1|4,000}}) 단위를 사용하기도 했다.

군사용으로 주로 사용되는 단위인 [[밀리라디안]]은 {{frac|1|1000}} [[라디안]]이며, 0.0573°와 같다.

{|class = wikitable style="text-align:center;"
|+ 각도 단위 변환표
|-
! 회전
! [[라디안]]
! 도
! [[그레이드 (각도)|그레이드]]
|-
| 0
| 0
| 0°
| 0<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|24}}
| {{sfrac|{{pi}}|12}}
| 15°
| {{sfrac|16|2|3}}<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|12}}
| {{sfrac|{{pi}}|6}}
| 30°
| {{sfrac|33|1|3}}<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|10}}
| {{sfrac|{{pi}}|5}}
| 36°
| 40<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|8}}
| {{sfrac|{{pi}}|4}}
| 45°
| 50<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|2{{pi}}}}
| 1
| <sub>(약)</sub> 57.3°
| <sub>(약)</sub> 63.7<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|6}}
| {{sfrac|{{pi}}|3}}
| 60°
| {{sfrac|66|2|3}}<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|5}}
| {{sfrac|2{{pi}}|5}}
| 72°
| 80<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|4}}
| {{sfrac|{{pi}}|2}}
| 90°
| 100<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|3}}
| {{sfrac|2{{pi}}|3}}
| 120°
| {{sfrac|133|1|3}}<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|2|5}}
| {{sfrac|4{{pi}}|5}}
| 144°
| 160<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|2}}
| {{pi}}
| 180°
| 200<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|3|4}}
| {{sfrac|3{{pi}}|2}}
| 270°
| 300<sup>g</sup>
|-
| 1
| 2{{pi}}
| 360°
| 400<sup>g</sup>
|}

== 같이 보기 ==
* [[나침반]]
* [[지리 좌표계]]
* [[그레이드 (각도)]]
* [[스테라디안]]

== 각주 ==
; 내용주
{{각주|group="내용주"}}

;참조주
{{각주}}

== 외부 링크 ==
{{위키공용분류}}
*{{웹 인용|url=http://www.mathopenref.com/degrees.html |제목=Degrees as an angle measure}} (애니메이션 포함)
*{{웹 인용|url=http://mathworld.wolfram.com/Degree.html |제목=Degree |웹사이트=[[매스월드]]}}
*{{웹 인용|성=Gray |이름1=Meghan |성2=Merrifield |이름2=Michael |성3=Moriarty |이름3=Philip |제목=° Degree of Angle |url=http://www.sixtysymbols.com/videos/degree.htm |웹사이트=Sixty Symbols |출판사=Brady Haran for the University of Nottingham |날짜=2009}}

{{SI 단위}}

{{전거 통제}}

[[분류:평면각의 단위]]
[[분류:SI와 함께 사용되는 비SI 단위]]
[[분류:측량학]]
[[분류:미국 단위계]]
[[분류:영미 단위계]]