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'''티티우스-보데의 법칙'''(Titius–Bode law)은 태양계 행성의 태양계 중심으로부터의 위치에 대한 규칙으로, 비텐베르크대학의 수학 교수 [[티티우스]](J. D. Titius)가 [[1766년]]에 발견하고, 베를린 천문대장 [[보데]](Johann Elert Bode)에 의해서 [[1772년]]에 공표되었다.

== 공식 ==
지구를 제1번 행성으로 하고, 그 평균 거리를 1 [[천문단위|AU]](＝1억 4,960만 km)로 나타내면 제 <math>n</math>번 행성의 평균거리 <math>a</math>는 다음 공식으로 나타낼 수 있다.

:<math>a=0.4+0.3 \times 2^n</math>

[[파일:Titus-Bode law.svg|섬네일|오른쪽|350px|티티우스-보데의 법칙 와 실제 차이 그래프]]
{| class="wikitable"
|-
!<math>n</math>
!<math>a</math> (AU)
!행성
!궤도장반경 (AU)
!오차<sup>1</sup>
|-
|align=center | -∞
|align=center | 0.4
|[[수성]]
|align=center | 0.39
|align=center | −3.23%
|-
|align=center | 0
|align=center | 0.7
|[[금성]]
|align=center | 0.72
|align=center | +3.33%
|-
|align=center | 1
|align=center | 1.0
|[[지구]]
|align=center | 1.00
|align=center | 0.00%
|-
|align=center | 2
|align=center | 1.6
|[[화성]]
|align=center | 1.52
|align=center | −4.77%
|-
|align=center | 3
|align=center | 2.8
|[[세레스 (왜행성)|세레스]]<sup>2</sup>
|align=center | 2.77
|align=center | −1.16%
|-
|align=center | 4
|align=center | 5.2
|[[목성]]
|align=center | 5.20
|align=center | +0.05%
|-
|align=center | 5
|align=center | 10.0
|[[토성]]
|align=center | 9.55
|align=center | −4.45%
|-
|align=center | 6
|align=center | 19.6
|[[천왕성]]
|align=center | 19.22
|align=center | −1.95%
|-
| rowspan="5" style="text-align:center;"| 7
| rowspan="5" style="text-align:center;"| 38.8
|[[해왕성]]
|align=center | 30.11
|align=center | −22.40%
|-
|[[90482 오르쿠스|오르쿠스]]<sup>3</sup>
|align=center | 39.17
|align=center | +0.96%
|-
|[[명왕성]]<sup>3</sup>
|align=center | 39.54
|align=center | +1.02%
|-
|[[하우메아 (왜행성)|하우메아]]<sup>3</sup>
|align=center | 43.22
|align=center | +11.39%
|-
|[[50000 콰오아|콰오아]]<sup>3</sup>
|align=center | 43.40
|align=center | +11.87%
|-
| rowspan="2" style="text-align:center;"| 8
| rowspan="2" style="text-align:center;"| 77.2
|[[(225088) 2007 OR10|2007 OR<sub>10</sub>]]<sup>3</sup>
|align=center | 66.85
|align=center | −14.07%
|-
|[[에리스 (왜행성)|에리스]]<sup>3</sup>
|align=center | 67.78
|align=center | −12.9%
|-
|align=center | 9
|align=center | 154.0
|[[(148209) 2000 CR105|2000 CR<sub>105</sub>]]<sup>3</sup>
|align=center | 230.12
|align=center | +49.4%
|-
|align=center | 10
|align=center | 307.6
|[[2010 GB174|2010 GB<sub>174</sub>]]<sup>3</sup>
|align=center | ~351.0
|align=center | +14%
|-
| rowspan="2" style="text-align:center;"| 11
| rowspan="2" style="text-align:center;"| 614.8
|[[90377 세드나|세드나]]<sup>3</sup>
|align=center | 506.2
|align=center | −17.66%
|-
|[[제9행성]] (가상)
|align=center |~665<ref>{{저널 인용|arxiv=1603.02196|title=Corralling a distant planet with extreme resonant Kuiper belt objects|journal=The Astrophysical Journal|volume=824|issue=2|pages=L22|author=Renu Malhotra|author2=Kathryn Volk|author3=Xianyu Wang|date=2016-03-09|doi=10.3847/2041-8205/824/2/L22}}</ref>
|align=center| +8%
|}
<small>
<sup>2</sup> 티티우스-보데의 법칙에 근거하여 발견된 세레스는 1801년부터 1860년대까지 행성으로 간주되었으며, 명왕성은 1930년부터 2006년까지 행성으로 간주되었다. 현재는 둘 다 [[왜행성 134340|왜소행성]]으로 분류된다.

<sup>3</sup> 명왕성에 대해서는 티티우스-보데 법칙에 따른 거리와 실제 거리의 차이가 상당히 크지만, 해왕성을 빼고 명왕성을 7번째로 볼 경우 실제 거리 39.46과 이론 거리 38.8은 단 1.62%의 오차 밖에 나지 않는다. 티티우스-보데의 법칙과 태양계의 진화 이론이 관계가 있다면 이는 중요한 지적이 될 수 있다.
</small>

== 해설 ==
이 법칙을 보데가 발표했을 당시 [[세레스 (왜행성)|세레스]]와 [[천왕성]], [[해왕성]], [[명왕성]] 등의 존재는 알려져 있지 않았으며, 이 법칙은 경험적으로 얻어진 것으로서 결코 이론적으로 유도된 것은 아니었던 만큼, 어디까지 이 법칙이 들어맞을 것인지 의심되고 있었다. [[1781년]]에 새로운 행성인 [[천왕성]]을 발견했을 때, 그 평균 거리는 실제로 보데의 법칙의 제6번 행성과 일치하였다. 보데 등 6명의 독일 천문학자들은 당장에 제3번 행성의 수색 조합을 결성하였고, [[1801년]]에 팔레르모 천문대장인 피아치가 이를 발견하여 [[세레스 (왜행성)|세레스]](Ceres)라고 이름을 붙였다. 세레스는 얼마 가지 않아 행방불명이 되었으나 [[카를 프리드리히 가우스]]의 궤도 계산에 의하여 조합원들의 손으로 1년 후에 재발견되었다. 세레스는 행성의 파편이라고도 볼 수 있는 [[소행성]] 제1호로, 제2호 이하가 차례로 조합원들의 손에 의해 발견되어 수를 늘려 갔다.

천왕성의 운동은 [[케플러의 행성운동법칙]]에서 약간 벗어나 있었다. 이 운동의 어긋남을 천왕성의 바깥쪽 제7행성의 인력 작용에 의한 것이라고 판단한 것은 [[그리니치 천문대]]의 아담스와 [[파리 천문대]]의 [[위르뱅 르베리에]]였다. 이들은 먼저 보데의 법칙에 따라 그 평균 거리를 추정하고, 이에 대하여 천체역학적인 정밀 계산을 했다. 르베리에의 예보에 따라 베를린 천문대의 갈레가 발견한 것이 태양계의 8번째 행성 [[해왕성]]이었다.

보데의 법칙은 [[아이작 뉴턴]]의 [[만유인력의 법칙]]으로는 끌어 낼 수 없으며, [[태양계의 형성과 진화]] 과정에서 비롯된 법칙으로 보인다. 18세기에 [[에마누엘 스베덴보리]]와 [[이마누엘 칸트]] 등이 제창한 [[성운설]](星蕓說) 이래 20건이 넘는 태양계 진화 가설이 제안되었고, [[제러드 카이퍼]]나 [[오토 시미트]]가 제안했던 가설이 아직까지 고찰되고 있다.

== 같이 보기 ==
* [[로그 나선]]
== 각주 ==
<references/>

== 참고 문헌 ==
* [http://www.newscientist.com/article/mg14219202.300-science-the-ghostly-hand-that-spaced-the-planets-.html The ghostly hand that spaced the planets] New Scientist 9 April 1994, p13
* [http://home.kpn.nl/oudfit/pp/ Plants and Planets: The Law of Titius-Bode explained] {{웨이백|url=http://home.kpn.nl/oudfit/pp/ |date=20210718131342 }} by H.J.R. Perdijk
* [http://media.wix.com/ugd/61b5e4_d5cf415763b44680806a8431ba375db2.pdf Distancias planetarias y ley de Titius-Bode] (Spanish) by Dr. Ramon Parés
* {{글로벌세계대백과|제목=천문학의 진보 - 보데의 법칙}}

{{외계 행성}}

[[분류:행성]]
[[분류:사람 이름을 딴 낱말]]
[[분류:부정된 물리학 이론]]
[[분류:천문학 가설]]
[[분류:천왕성]]
[[분류:세레스 (왜행성)]]