{{위키데이터 속성 추적}}
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| Φ <sub>0</sub>
| 2.067 833 848 ... × 10 <sup>-15</sup>
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| ''K<sub>J</sub>''
| 483 597 .8484 ... × 10 <sup>9</sup>
| [[헤르츠|Hz]] / [[볼트 (단위)|V]]
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| ''K<sub>J - 90</sub>''
| 483 597 .9 × 10 <sup>9</sup>
| [[헤르츠|Hz]] / [[볼트 (단위)|V]]
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'''자속 양자'''({{llang|en|magnetic flux quantum}})는 초전도체에서 양자화된 자속을 말한다. 자속은 기호 {{수학|'''Φ'''}} 로 표시되며 어떤 폐곡선을 통과하는 자속(magnetic flux)은 자기장의 세기 {{수학|'''B'''}}와 폐곡선의 면적 {{수학|'''S'''}}의 곱 즉 {{수학|1= Φ ='''B''' ⋅ '''S'''}} 로 정의된다. 일반적으로 {{수학|'''B'''}} 와 {{수학|'''S'''}} 는 모두 임의의 값을 가질 수 있고 따라서 {{수학|'''Φ'''}}도 임의의 값을 가진다. 그런데 [[곡선|폐곡선]] 형태의 초전도체나 구멍이 있는 [[초전도 현상|초전도체]]의 경우에는, 이러한 구멍이나 폐곡선을 통과하는 자속이 양자화된다. '''자속 양자''' {{수학|1=Φ<sub>0</sub> = ''h''/(2''e'')}} ≈ 2.067 833 848 ... × 10 <sup>-15</sup> Wb는 [[플랑크 상수]] {{수학|''h''}} 와 [[기본 전하|전자 전하]] {{수학|''e''}} 와 같은 기본적인 물리 상수의 조합이다. 따라서 자속 양자의 값은 초전도체의 종류에 관계없이 모든 [[초전도 현상|초전도체]]에서 동일한 값이다. 자속이 양자화되는 현상은 1961년 [[B. S. 디버]](B.S.Deaver)와 [[W. M. 페어뱅크]](W.M.Fairbank)<ref name="Deaver:1961:FluxQuantum">Deaver, Bascom; Fairbank, William (July 1961). "Experimental Evidence for Quantized Flux in Superconducting Cylinders". ''Physical Review Letters''. '''7''' (2): 43–46. [[Bibcode]]:[[bibcode:1961PhRvL...7...43D|1961PhRvL...7...43D]]. [[Digital object identifier|doi]]:[[doi:10.1103/PhysRevLett.7.43|10.1103/PhysRevLett.7.43]].</ref> 및 R. 돌(R. Doll)과 M. 네바우어(M. Näbauer)<ref name="Doll:1961:FluxQuantum">Doll, R.; Näbauer, M. (July 1961). "Experimental Proof of Magnetic Flux Quantization in a Superconducting Ring". ''Physical Review Letters''. '''7''' (2): 51–52. [[Bibcode]]:[[bibcode:1961PhRvL...7...51D|1961PhRvL...7...51D]]. [[Digital object identifier|doi]]:[[doi:10.1103/PhysRevLett.7.51|10.1103/PhysRevLett.7.51]].</ref>에 의하여 각각 독립적으로 실험에 의하여 발견되었다. 자속의 양자화는 [[리틀 팍스 효과]](Little-Parks effect)와 밀접한 관계가 있는데 일찍이 1948년 [[프리츠 런던]]이 현상학적 모델(phenomenological model)을 사용하여 예측했다.

자속 양자의 역수 값, {{수학|1/Φ<sub>0</sub>}} 는 '''조셉슨 상수'''라 불리며 {{수학|''K''<sub>J</sub>}} 로 표시된다. 이것은 [[조지프슨 효과|조셉슨 효과]]의 비례 상수로, [[조셉슨 접합]]에서의 [[전압|전위차]]를 그 조사 [[진동수|주파수]]와 관련짓는 계수이다. 조셉슨 효과는 전압을 고정밀로 측정하는 표준을 제공하기 위하여 매우 널리 사용되며, 1990년 이래로 조셉슨 상수의 협정값(conventional value)으로 {{수학|''K''<sub>J-90</sub>}}으로 표기되는 상수와 관련되어 있다. 한편 [[2019년 SI 기본 단위의 재정의]]에 의하여 조셉슨 상수 {{수학|''K''<sub>J</sub>}} = {{Val|483597.84841698}}.... GHz·V<sup>-1</sup>의 엄밀한 값을 가지며 기존의 {{수학|''K''<sub>J-90</sub>}} 값을 대체한다.

== 개요 ==
초전도체 각 지점에서의 초전도 특성은, 초전도체의 오더 파라미터(order parameter)인 양자역학의 [[복소수]] 파동 함수 {{수학|Ψ('''r''',''t'')}} 에 의하여 표현된다. 모든 복소수 함수 {{수학|Ψ}} 는 {{수학|1=Ψ = Ψ<sub>0</sub>''e''<sup>i''θ''</sup>}}로 표기될 수 있는데, 여기서 {{수학|Ψ<sub>0</sub>}} 은 진폭이고 {{수학|''θ''}} 는 위상이다. 위상 {{수학|''θ''}}를 {{수학|2π''n''}} 변경시키더라도  {{수학|Ψ}}는 변화하지 않으므로 그 물리적 특성도 변화하지 않는다. 그런데 구멍이 있는 초전도체 혹은 루프나 실린터 형상의 초전도체와 같이 트리비얼(trivial) 하지 않은 토폴로지를 갖는 초전도체에서, 위상 {{수학|''θ''}}는 구멍이나 루프의 주위를 한바퀴 돌면서 어떤 값 {{수학|''θ''<sub>0</sub>}} 로부터 {{수학|''θ''<sub>0</sub> + 2π''n''}}까지 연속적으로 변경될 수 있으므로, 이때에는 하나의 홀이나 루프에 갖혀 있는 {{수학|''n''}} 개의 자속 양자를 갖게 된다.

[[마이스너 효과]]로 인해 초전도체 내부의 자기 유도 {{수학|'''B'''}}는 0이다. 좀 더 엄밀하게 말하면, 자기장 {{수학|'''H'''}} 는 런던의 [[자기장 침투 깊이]] ( {{수학|''λ''<sub>L</sub>}} 로 표시되고 일반적으로 {{수학|≈ 100 nm}} )로 불리는 짧은 거리에 걸쳐 초전도체로 침투한다. 스크리닝 전류도 표면 근처의 {{수학|''λ''<sub>L</sub>}} 층에서 흘러서 초전도체 내부에 자화 {{수학|'''M'''}}을 생성하고, 이것이 가해진 자계 {{수학|'''H'''}}와 완전히 상쇄하여, 결과적으로 초전도체 내부에서 {{수학|1= B =0}} 가 된다.

루프나 홀 (그리고 그것의 {{수학|''λ''<sub>L</sub>}} 층)에 동결되어 있는 자속은 항상 양자화된다는 점에 유의해야 한다. 그런데 자속 양자의 값은, 위에서 말한 홀 주위의 경로가 초전도체 내부에서 스크리닝 전류가 없는 구역, 즉 표면으로부터 수 {{수학|''λ''<sub>L</sub>}} 떨어진 내부에 있을 때에만, {{수학|Φ<sub>0</sub>}} 와 동일하게 된다. 이러한 조건을 충족할 수 없는 기하학적 구조가 있는데, 예를 들어 매우 얇은 ( {{수학|≤ ''λ''<sub>L</sub>}} ) 초전도 선으로 만들어진 루프 또는 유사한 두께의 장벽을 갖는 원통이 있다. 후자의 경우 자속은 {{수학|Φ<sub>0</sub>}} 와 상이한 값의 양자를 갖는다.

자속 양자는 현재 가장 민감한 자력계 중 하나인 [[초전도 양자 간섭 장치|SQUID]]의 핵심 아이디어이다.

자속의 양자화는 [[II형 초전도체]]의 물리학에서도 중요한 역할을 한다. 홀이 없는 초전도체가 최초 임계 자계 {{수학|'''H'''<sub>c1</sub>}} 와 두번째 임계 자계 {{수학|'''H'''<sub>c2</sub>}} 의 중간 값을 가지는 [[자기장]] 내에 배치되면, 자기장은 [[아브리코소브 소용돌이|아브리코소프 와류]]의 형태로 초전도체 내부로 일부 침투한다. 아브리코소프 와류는, 초전도 코히어런스 길이인 {{수학|''ξ''}}  정도의 지름을 갖는, 정상(비초전도체) 상(phase)의 원통으로 구성되고, 이러한 정상 코어는 초전도 상에서 홀의 역할을 한다. 자기장 선은 정상 코어를 따라서 전체 샘플을 통과한다. 스크린 전류는 코어의  {{수학|''λ''<sub>L</sub>}} 부근에서 순환하여 코어의 자기장으로부터 나머지 초전도체를 차단한다. 전체적으로, 이러한 [[아브리코소브 소용돌이|아브리코소프 와류]] 각각은 하나의 양자 자속 {{수학|Φ<sub>0</sub>}}을 운반한다. 이론적으로는 구멍 당 하나 이상의 자속 양자를 갖는 것도 가능하지만, {{수학|''n'' > 1}} 의 값을 갖는 아브리코소프 와류는 불안정하여 {{수학|1=''n'' = 1}} 인 여러 개의 와류로 분리된다.<ref>{{저널 인용|제목=Monopoles and fractional vortices in chiral superconductors|저널=Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America|성=Volovik|이름=G. E.|날짜=2000-03-14|권=97|호=6|쪽=2431–2436|arxiv=cond-mat/9911486|bibcode=2000PNAS...97.2431V|doi=10.1073/pnas.97.6.2431|issn=0027-8424|pmc=15946|pmid=10716980}}</ref> 그런데 실제의 구멍에서  {{수학|''n'' > 1}} 상태는, 실제 구멍이 여러 개의 작은 구멍으로 나뉠 수 없어 안정하게 된다.

== 자속의 측정 ==
자속 양자는 [[조지프슨 효과|조셉슨 효과]](Josephson effect)를 이용하여 매우 정밀하게 측정 될 수 있다. [[양자 홀 효과|폰 클리칭 상수]] {{수학|1=''R''<sub>K</sub> = ''h''/''e''<sup>2</sup>}} 의 측정과 결합하면 현재까지 얻은 [[플랑크 상수]] {{수학|''h''}} 의 가장 정확한 값을 얻을 수 있다. 이러한 결과는, {{수학|''h''}} 값이 일반적으로는 미시적으로 작은 시스템의 거동과 관련되어 있으며 반면에 초전도체의 자속의 양자화와 [[양자 홀 효과]]는 모두 [[열역학|열역학적]]으로 다수의 입자와 관련되어 [[창발|발현되는 현상]]이므로 직관에 반한다.

== 같이 보기 ==
* [[브라이언 데이비드 조지프슨|브라이언 조셉슨]]
* [[과학 기술 데이터 위원회|과학기술 데이터위원회]]
* 도메인 벽 (자기)
* [[자기 선속 고정|플럭스 피닝]]
* [[긴즈부르크-란다우 이론|긴즈버그-란다우 이론]]
* [[후시미 표현|후시미 Q 표현]]
* 거시적 양자 현상
* [[자구|자성 도메인]]
* [[자기 홀극|자기 단극]]
* [[양자 소용돌이]]
* 위상학적 결함
* [[양자 홀 효과|폰 클리칭 상수]]

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:물리 상수]]
[[분류:도량형학]]
[[분류:초전도]]