blueapple8259/wikipedia_raw_ko huggingface dataset:
{{위키데이터 속성 추적}}
{{과학자 정보
|이름=존 찰스 필즈
|그림=John_charles_fields.jpg
|그림 크기=150px
|그림 설명=존 찰스 필즈
|태어난 날={{출생일|1863|5|14}}
|태어난 곳=[[캐나다]] [[온타리오주]] [[해밀턴 (온타리오주)|해밀턴]]
|죽은 날={{사망일과 나이|1932|8|9|1863|5|14}}
|죽은 곳= 캐나다 온타리오주 [[토론토]]
|거주지=
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|분야=[[수학]]
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|출신 대학=[[토론토 대학교]] B.Sc., M.Sc.<br />[[존스 홉킨스 대학교]] Ph.D.
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|주요 업적=[[필즈상]], 필즈 연구 기관
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|서명=
|종교=
|참고사항=
}}
'''존 찰스 필즈'''({{llang|en|John Charles Fields}}, [[1863년]] [[5월 14일]]~[[1932년]] [[8월 9일]])는 [[캐나다]]의 [[수학자]]이다.

[[수학]]의 [[노벨상]]이라고 불리는 [[필즈상]]의 제창자이다. 필즈상은 [[1932년]] [[스위스]] [[취리히]]에서 열린 [[세계 수학자 대회]](ICM)에서 제정되어, [[1936년]] 그가 남긴 유산을 기반으로 설립되었다.

== 약력 ==
[[1863년]] [[캐나다]] [[온타리오주]] [[해밀턴 (캐나다)|해밀턴]]에서 태어났으며, [[1884년]] [[토론토 대학교]]를 졸업하고, [[미국]] [[볼티모어]]의 [[존스 홉킨스 대학교]]에서 박사학위를 취득한다.

이후 미국에서의 연구에 한계를 느껴서 유럽으로 가게 된 필즈는 [[1891년]] [[베를린]]과 [[파리 (프랑스)|파리]] 등지를 옮겨 다니면서 대수학 분야의 연구를 시작하여, [[카를 바이어슈트라스]], [[펠릭스 클라인]], [[페르디난트 게오르크 프로베니우스]], [[막스 플랑크]] 등과 교우한다.

[[1902년]] 모교인 [[토론토 대학교]] 교수로 초대받아, 캐나다로 돌아온 필즈는 [[수학]]의 발전을 위해 노력한다. [[온타리오]] 의회에서의 로비가 성공하여, 토론토 대학교에서 매년 75,000 달러의 지원금을 약속받았으며, 여러 연구 지원 기구의 설립에도 영향을 미친다. 필즈는 [[1919년]]부터 [[1925년]]까지 캐나다 왕립 재단의 재단장을 지냈으며, 그동안 그는 재단이 과학 연구를 이끌어 나가는 중심이 되길 바랐으나, 그의 염원이 완전히 이루어지지는 않았다. 그럼에도 그의 노력은 [[토론토]]가 [[1924년]] [[세계 수학자 대회]](ICM)의 개최지가 되는 것으로 이어졌다.

필즈는 수학의 [[노벨상]]이라고 불리는 [[필즈상]]을 탄생시킨 것으로 가장 유명하다. [[1936년]] 처음 수여된 필즈상은 [[1950년]] 다시 시작되어, 이후 매 4년마다 수학에 중요한 공헌을 한 40세 이하의 수학자 적게는 2명에서 많게는 4명에게 주어진다.

필즈는 [[1920년]]대부터 수학자상을 계획했으나, 악화되는 건강으로 생애동안은 그 상이 주어지는 것을 보지 못한다. 그는 3개월 동안 앓다가 [[1932년]] [[8월 9일]] 사망한다. 그는 유언에서 47,000 달러를 필즈상 기금으로 기부한다.

== 참고 문헌 ==
* [http://www.fields.utoronto.ca/aboutus/jcfields/필즈 약력(영문)]{{깨진 링크|url=http://www.fields.utoronto.ca/aboutus/jcfields/%ED%95%84%EC%A6%88 }}
* {{서적 인용|title=필즈상 이야기|author=김원기|publisher=살림 출판사|date=2010}}

== 외부 링크 ==
* {{MacTutor|id=Fields|date=2003-10}}
* {{MathGenealogy|id=38345}}

{{전거 통제}}

{{기본정렬:필즈, 존 찰스}}
{{토막글|수학}}

[[분류:1863년 출생]]
[[분류:1932년 사망]]
[[분류:캐나다의 수학자]]
[[분류:토론토 대학교 동문]]
[[분류:존스 홉킨스 대학교 동문]]
[[분류:토론토 대학교]]
[[분류:해밀턴 (온타리오주) 출신]]
[[분류:왕립학회 석학회원]]
{{위키데이터 속성 추적}}
{{과학자 정보
|이름 = 장피에르 세르
|원어이름 = {{lang|fr|Jean-Pierre Serre}}
|그림 = Jean-Pierre Serre.jpg
|그림 크기 = 250px
|태어난 날 = {{출생일과 나이|1926|9|15}}
|태어난 곳 = [[프랑스]] [[피레네조리앙탈주]] 바주({{llang|fr|Bages}})
|국적 = 프랑스
|분야 = [[수학]]
|소속 = [[CNRS]]<br />[[콜레주 드 프랑스]]
|출신 대학 = [[에콜 노르말 쉬페리외르]]<br />[[파리 대학교]]
|지도교수 = [[앙리 카르탕]]
|주요 업적 = 추상적 [[대수다양체]]의 정의 <br /> [[세르 뒤틀림 층]] <br /> [[세르-스완 정리]] <br /> [[세르 쌍대성]] <br /> [[가가 정리]] <br /> [[세르 스펙트럼 열]](Serre spectral sequence)
|수상 = [[필즈상]] (1954)<br />[[발찬상]] (1985)<br />[[울프 수학상]] (2000)<br />[[아벨 상]] (2003)
}}
'''장피에르 세르'''({{llang|fr|Jean-Pierre Serre}} {{IPA-all|ʒɑ̃pjɛʁ sɛʁ}}, [[1926년]] [[9월 15일]] ~ )는 [[프랑스]]의 [[수학자]]로, [[20세기]] [[대수기하학]]과 [[정수론]]의 발전에 지대한 영향을 끼쳤다.

1954년에 [[필즈상]]을 수상하였고, 2003년에는 [[아벨상]]을 수상하였다.

== 업적 ==
[[수학연보]](Annals of Mathematics)에 프랑스어로 실린 역사적인 논문 《대수적 [[연접층]]》({{llang|fr|Faisceaux algébriques cohérents}})에서 [[대수다양체]]의 개념을 최초로 엄격하게 정의하였으며, [[알렉산더 그로텐디크]]와 더불어서 현대 대수기하학 발전의 기초를 닦은 사람으로 간주된다. 세르의 대수다양체 정의는 그로텐디크의 [[스킴 (수학)|스킴]] 이론으로 일반화되며, 이것은 현대 대수기하학과 정수론을 연결하는 중요한 고리가 된다.

또 다른 대표적인 위대한 업적들로는

* [[세르 쌍대성]]
* [[가가 정리]]
* Serre vanishing theorem
등 많은 결과들이 있다.

그로텐디크와 세르가 위의 업적들을 발달시킬 단계에서 주고 받은 서신들의 모음집(Grothendieck-Serre correspondences)이 최근{{언제|날짜=2021-12-09}} [[프랑스 수학회]]와 [[미국 수학회]]에 의해 공동 출판되었다.

== 같이 보기 ==
* [[중복도]]
== 참고 문헌 ==
* {{MacTutor|id=Serre|date=1998-04}}
* {{수학계보|id=34222}}

== 외부 링크 ==
* {{위키공용분류-줄}}

{{필즈상 수상자}}
{{아벨상 수상자}}

{{전거 통제}}

{{기본정렬:세르, 장피에르}}

[[분류:1926년 출생]]
[[분류:살아있는 사람]]
[[분류:20세기 수학자]]
[[분류:21세기 수학자]]
[[분류:프랑스의 수학자]]
[[분류:에콜 노르말 쉬페리외르 동문]]
[[분류:울프 수학상 수상자]]
[[분류:파리 대학교 동문]]
[[분류:프랑스 과학 아카데미의 회원]]
[[분류:미국 과학 아카데미의 회원]]
[[분류:대수학자]]
[[분류:대수기하학자]]
[[분류:위상수학자]]
[[분류:니콜라 부르바키]]
[[분류:피레네조리앙탈주 출신]]
[[분류:아벨상 수상자]]
[[분류:필즈상 수상자]]
[[분류:왕립학회 외국인 회원]]
[[분류:미국 수학회 석학회원]]
{{위키데이터 속성 추적}}
{{Infobox scientist
|name              = 존 그리그스 톰프슨
| 원어이름={{llang|en|John Griggs Thompson}}
|image             = John Griggs Thompson.jpg
|birth_date        = {{출생일과 나이|1932|10|13}}
|birth_place       = {{국기|미국}} [[캔자스주]] [[오타와 (캔자스주)|오타와]]({{llang|en|Ottawa}})
|nationality       = {{국기|미국}}
|field             = [[수학]]
|work_institutions = [[하버드 대학교]] (1961–62)<br />[[시카고 대학교]] (1962–68)<br />[[케임브리지 대학교]] (1968–93)<br />[[플로리다 대학교]] (1993–)
|alma_mater        = [[예일 대학교]] (학사, 1955)<br />[[시카고 대학교]] (박사, 1959)
|doctoral_advisor  = [[손더스 매클레인]]
|known_for         = 
|prizes            = [[콜 상]](Cole Prize) (1965)<br />[[필즈상]] (1970)<br />[[왕립 학회]] 회원 (1979)<br />Senior Berwick Prize (1982)<br />[[실베스터 메달]] (1985)<br />[[울프 수학상]] (1992)<br />[[푸앵카레 상]] (1992) <br />[[아벨상]] (2008)
}}
'''존 그리그스 톰프슨'''({{llang|en|John Griggs Thompson}}, [[1932년]] [[10월 13일]] ~ )은 [[유한군]] 이론에서 탁월한 업적을 나타낸 [[수학자]]이다.

[[1955년]] [[예일 대학교]]에서 학사 학위를 마치고, [[1959년]] [[손더스 매클레인]]을 지도 교수로 하여 [[시카고 대학교]]에서 박사학위를 받았다. [[케임브리지 대학교]], [[코넬 대학교]] 등에서 교편을 잡다가 [[플로리다 대학교]]에 재직중이다.

톰프슨의 가장 뛰어난 업적은 [[1963년]] [[월터 파이트]](Walter Feit)와 같이 증명한 정리 [[파이트-톰프슨 정리]](Feit-Thompson theorem)이다. 이 정리는 '홀수개의 원소를 가지는 임의의 유한군은 [[가해군]]이다'라는 놀라운 결과를 증명한 것이며, [[태평양 수학 저널]](Pacific Journal of Mathematics)에 출판되었다. 이 정리는 임의의 모든 [[유한단순군]]들을 모두 분류해 내는 거대한 성과의 초석이 되었다. 이는 20세기 수학의 최대 성과 중의 하나이다. 이 공로로 톰슨은 [[1970년]] [[필즈상]]을 수상하였다. [[2008년]]에는 [[아벨상]]을 수상하였다.

== 외부 링크 ==
{{위키공용분류}}
* {{언어링크|en}} [https://web.archive.org/web/20050414155503/http://www.math.ufl.edu/fac/facmr/Thompson.html List of mathematical articles by John G. Thompson]
* {{MacTutor|id=Thompson_John|date=2009-09}}
* {{MathGenealogy|id=6488}}

{{필즈상 수상자}}
{{아벨상 수상자}}

{{전거 통제}}
{{기본정렬:톰프슨, 존 그리그스}}

[[분류:1932년 출생]]
[[분류:살아있는 사람]]
[[분류:미국의 수학자]]
[[분류:20세기 수학자]]
[[분류:울프 수학상 수상자]]
[[분류:예일 대학교 동문]]
[[분류:시카고 대학교 동문]]
[[분류:하버드 대학교 교수]]
[[분류:시카고 대학교 교수]]
[[분류:케임브리지 대학교 교수]]
[[분류:플로리다 대학교]]
[[분류:미국 과학 아카데미의 회원]]
[[분류:왕립학회 석학회원]]
[[분류:플로리다 대학교 교수]]
[[분류:케임브리지 대학교 처칠 칼리지 교수]]
[[분류:아벨상 수상자]]
[[분류:필즈상 수상자]]
{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Cayley graph of the quasidihedral group of order 16.svg|thumb]]
'''유한군'''(有限群, {{llang|en|finite group}})은 [[수학]]적 연구 대상의 일종으로, [[군 (수학)|군]](群)이면서 유한개의 [[원소 (수학)|원소]]를 가지는 것을 말한다. [[대수학]]의 한 분야이다.

'''유한군'''의 연구는 까다롭기로 정평이 나 있다. 1960년대에 [[월터 파이트]]와 [[존 G. 톰프슨]]이 증명한 [[파이트-톰프슨 정리]]를 바탕으로 모든 [[유한단순군]]들을 분류할 수 있었지만, 여전히 많은 문제들이 풀리지 않고 남아있다.

== 같이 보기 ==
* [[리 군]]
* [[작은 군의 목록]]
* [[양자역학]]
* [[양자장론]]

{{전거 통제}}

{{토막글|대수학}}

[[분류:유한군| ]]
{{위키데이터 속성 추적}}
[[군론]]에서 '''단순군'''(單純群, {{llang|en|simple group}})은 [[정규 부분군]]이 [[자명군]]과 자기 자신밖에 없는 [[군 (수학)|군]]이다. 즉, 정규 부분군과 [[몫군]]으로 더 작게 분해할 수 없는 군이다. [[유한군|유한]] 단순군의 분류는 군론의 아주 중요한 문제이다. 유한군은 유한 단순군의 조합으로 분해할 수 있으며, [[조르당-횔더 정리]]에 따르면 그 조합은 순서를 무시하면 유일하다.

== 정의 ==
[[군 (수학)|군]] <math>G</math>이 다음 조건을 만족시키면, '''단순군'''이라고 한다.
* 만약 <math>N\triangleleft G</math>라면, <math>N=1</math>이거나 <math>N=G</math>이다.

== 성질 ==
[[아벨 군|아벨]] 단순군 · [[순환군|순환]] 단순군 · 소수 크기의 군은 서로 [[동치]]이다.

== 예제 ==
예를 들어, [[순환군]] G = '''Z'''/3'''Z'''는 단순군이다. 만약 H가 G의 부분군이라면, 그 차수(원소의 수)는 G의 차수인 3의 [[약수]]여야 한다. 그러나 3은 [[소수 (수론)|소수]]이므로 H의 차수는 1 또는 3이고, 따라서 H는 G 전체이거나 자명군일 수밖에 없기 때문이다. 그 반면, G' = '''Z'''/12'''Z'''는 단순군이 아니다. H' = {12'''Z''', 4+12'''Z''', 8+12'''Z'''}로 놓으면 이는 차수 3의 정규부분군이 되기 때문이다. ([[아벨 군]]의 임의의 부분군은 정규부분군임을 인식할 것.) 마찬가지로, [[정수]] 전체의 덧셈군 '''Z'''는 단순군이 아니다. 짝수들의 집합이 자명하지 않은 정규 진부분군이 되기 때문이다.

== 유한단순군의 분류 ==
{{본문|유한단순군의 목록}}

[[유한단순군]]의 분류는 수학에서 아주 중요한 문제였고, [[1981년]]에 [[다니엘 고렌스틴]]에 의해 해결되었다고 선언되었으나, 증명 과정에서 일부 문제가 발견되어, 이후 [[2004년]]에 [[마이클 아시바커]]와 [[스티븐 스미스]]가 쓴 Quasithin case에 대한 논문이 출간됨으로 해서 완결되었다.

유한단순군은 18가지 종류로 분류되며, 이들 분류에 속하지 않는 [[산재군]]이 26개 존재한다. 분류는 대략적으로 다음과 같다.
* [[소수 (수론)|소수]] 차수를 가지는 [[순환군]](<math>Z/pZ</math>)
* <math>n \ge 5</math>인 [[교대군]](<math>A_n</math>)
* 16가지의 리 형태(Lie type) 군
* 26개의 [[산재군]]

== 같이 보기 ==
* [[특성 단순군]]
* [[유한단순군의 목록]]
== 외부 링크 ==
* {{eom|title=Simple group}}
* {{매스월드|id=SimpleGroup|title=Simple group}}

{{전거 통제}}

[[분류:군론]]
{{위키데이터 속성 추적}}
'''유한단순군'''(finite simple group)이란 [[단순군]]으로서 유한 개의 원소만을 가지는 [[군 (수학)|군]]을 뜻한다. 

[[월터 파이트]]와 [[존 G. 톰프슨]]이 증명한 [[파이트-톰프슨 정리]]를 포함한 수많은 [[수학자]]들의 노력에 의해서 모든 '''유한단순군'''들의 분류가 이루어졌다. 이 결과는 20세기 [[수학]]의 많은 결과들 중 가장 중요하고 위대한 업적들 중 하나이다.

==무한족==
===[[순환군]] Z<sub>p</sub>===
'''단순성:''' 언제나 단순함.

'''위수:''' p.

'''슈어 승군:''' 자명군. 

'''외부자기동형사상군:''' 위수 p-1의 순환군.

'''다른 이름:''' '''Z'''/p'''Z'''

'''참고:''' [[완전군]]이 아닌 단순군은 이들뿐이다.

===[[교대군]] A<sub>n</sub>,  n > 4===
(이 글에서 리형 ''A''는 기울인 글씨(이탤릭체)로, 교대군 A는 기울이지 않은 글씨로 표기한다.)

'''단순성:''' n이 4 이하일 때는 [[가해군]]이지만 5부터는 언제나 단순군.

'''위수:''' n!/2. (n이 1인 경우는 제외.)

'''슈어 승군:''' n이 5이거나 7보다 클 때는 위수 2, n이 6이나 7일 때는 위수 6.

'''외부자기동형사상군:''' 대체로 위수 2. n이 1이나 2일 때는 자명군, n이 6일 때는 위수 4.

'''다른 이름:''' Alt<sub>n</sub>. 

'''동형류:''' A<sub>1</sub>과 A<sub>2</sub>는 자명군. A<sub>3</sub>은 위수 3의 순환군. A<sub>4</sub>는 ''A''<sub>1</sub>(3)과 동형(여기까지 가해군). A<sub>5</sub>는 ''A''<sub>1</sub>(4) 및 ''A''<sub>1</sub>(5)와 동형. A<sub>6</sub>은 ''A''<sub>1</sub>(9) 및 ''B''<sub>2</sub>(2)'와 동형. A<sub>8</sub>은 ''A''<sub>3</sub>(2)와 동형.

'''참고:''' n이 1보다 클 경우 n차 [[대칭군 (군론)|대칭군]]의 지표 2짜리 부분군임.

== 산재군 ==
{{본문|산재군}}
[[산재군]], 또는 간헐단순군, 예외 유한단순군은 [[괴물군 (수학)|괴물군]]을 포함해 26개이다.
== 같이 보기 ==
* [[작은 군의 목록]]

[[분류:수학에 관한 목록]]
[[분류:유한군]]
[[분류:산재군]]
{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:CTA-articulated-bus.jpg|thumb]]
'''시티에이'''(CTA)는 [[시카고]] 교통국 (Chicago Transit Authority)의 약자로, [[미국]] [[일리노이주]] [[시카고]]와 인근 지역을 다니는 버스와 전철 등을 운영하는 곳이다.

시티에이 마크가 붙은 버스와 전철, 그리고 장거리 버스인 페이스(Pace)가 있는데, 시카고 카드 및 시카고 카드 플러스를 비롯한 교통 카드를 가지고 있는 경우, 이들 사이의 환승시 할인 혜택을 받는다. 처음 승차할 때에는 미화 1달러 75센트, 두 시간 이내에 두 번째로 탈 때에는 25센트가 추가되고, 최초 승차로부터 두시간 이내에 세 번째로 탈 경우에는 무료이다. 그러나 두 시간이 지나거나, 4회 이상 승차할 경우에는 요금이 추가로 부담된다. 현금 승차도 가능한데, 1달러 지폐와 모든 종류의 동전을 쓸 수 있다.

아래에 있는 공식 홈페이지에서는, [[시카고]]와 인근 지역들을 여행할 때에 미리 여행계획을 쉽게 세울 수 있는 여행계획도우미(trip planner), 운행 일정과 교통지도를 볼 수 있다. 전철은 주로 제 시간에 운영을 하는 경우가 많으나, 버스는 교통 체증 등의 이유로 늦게 운영되는 경우가 종종 있으니 주의가 필요하다.
== 같이 보기 ==
* [[시카고 L]]
* [[시카고의 교통]]

{{위키공용분류|Chicago 'L'}}

{{전거 통제}}

[[분류:시카고의 교통]]
{{위키데이터 속성 추적}}
{{도시 정보
| 이름     = 쿠퍼티노
| 정식표기 = City of Cupertino
| 한자     = 
| 별명     = 
| 표어     = 
| 그림     = Cupertinocitycenter.jpg
| 그림너비 =
| 그림설명 = 
| 시기     = 
| 휘장     = 
| 지도     = Santa Clara County California Incorporated and Unincorporated areas Cupertino Highlighted.svg
| 지도설명 = 
| 지도너비 = 300px
| 위치지도 =
| 위치지도너비 =
| 위도도= 37| 위도분= 19| 위도초= 3|남북= N
| 경도도= 122| 경도분= 2| 경도초= 31|동서= W
| 지형도 = 
| 나라     = {{국기|미국}}
| 행정구역 = [[산타클라라 군]]
| 지역     = [[캘리포니아주]]
| 단체장   = [[오린 머호니]]
| 방언     = 
| 설립일   = [[1955년]] [[10월 10일]]
| 인구     = 58,302
| 인구년도 = 2010
| 인구밀도 = 2,000
| 광역인구 =
| 면적     = 29.156
| 세부면적 = 
| 해발     = 72
| 시간대   = PST ([[UTC-08]])
| 우편번호 = 
| 지역번호 = 408
| 웹사이트 = {{URL|http://www.cupertino.org}}
}}

'''쿠퍼티노'''({{lang|en|Cupertino}})는 [[미국]] [[캘리포니아주]] [[산타클라라 군]]에 있는 도시이다. 인구는 2010년 [[인구 조사]] 기준으로 58,302명이다. [[애플]] 사의 본사가 입지하고 있다. [[산호세 (캘리포니아주)|산호세]], [[샌타클래라]], [[새러토가]], [[서니베일 (캘리포니아주)|서니베일]], [[로스앨토스 (캘리포니아주)|로스앨토스]], [[로욜라]] 등의 도시와 접경하고 있다.

== 인구 ==
{{US Census population|align=none
|1960= 3664
|1970= 17895
|1980= 34297
|1990= 40263
|2000= 50546
|2010= 58302
|estyear=2019
|estimate=59276
|estref=<ref name="USCensusEst2019CenPopScriptOnlyDirtyFixDoNotUse">{{웹 인용|url=https://www.census.gov/programs-surveys/popest/data/tables.2019.html|date=May 24, 2020|title=Population and Housing Unit Estimates|publisher=United States Census Bureau|access-date=May 27, 2020}}</ref>
|footnote=U.S. Decennial Census<ref name="DecennialCensus">{{웹 인용|url=https://www.census.gov/programs-surveys/decennial-census.html|title=Census of Population and Housing|publisher=Census.gov|access-date=June 4, 2015|df=mdy }}</ref>
}}

== 기후 ==
{{Weather box
| location = Cupertino, California
|Jan high F = 58
|Feb high F = 61
|Mar high F = 64
|Apr high F = 68
|May high F = 71
|Jun high F = 75
|Jul high F = 76
|Aug high F = 76
|Sep high F = 77
|Oct high F = 73
|Nov high F = 65
|Dec high F = 58

|Jan mean F= 49
|Feb mean F= 50
|Mar mean F= 53
|Apr mean F= 55
|May mean F= 59
|Jun mean F= 64
|Jul mean F= 67
|Aug mean F= 67
|Sep mean F= 67
|Oct mean F= 63
|Nov mean F= 55
|Dec mean F= 49


|Jan low F = 42
|Feb low F = 44
|Mar low F = 46
|Apr low F = 48
|May low F = 52
|Jun low F = 55
|Jul low F = 58
|Aug low F = 58
|Sep low F = 57
|Oct low F = 53
|Nov low F = 46
|Dec low F = 42

| source = NOAA
}}

== 자매 도시 ==
* {{국기나라|대한민국}} [[부산광역시]] [[해운대구]]
* {{국기나라|일본}} [[도요카와시]]
* {{국기나라|미국}} [[시카고]]
* {{국기나라|인도}} [[부바네스와르]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==
{{위키공용|Cupertino, California}}
* {{언어링크|en}} [http://www.cupertino.org/ 쿠퍼티노 시 공식 홈페이지]

{{전거 통제}}
{{토막글|미국}}

[[분류:쿠퍼티노| ]]
[[분류:캘리포니아주의 도시]]
[[분류:샌프란시스코 베이 에어리어의 도시]]
{{위키데이터 속성 추적}}
{{과학자 정보
|name              = 로랑 라포르그
|image             = Laurent Lafforgue.png
|birth_date        = {{출생일과 나이|1966|11|6}}
|birth_place       = {{국기|프랑스}} [[오드센주]] [[앙토니 (오드센주)|앙토니]]({{llang|fr|Antony}})
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|fields            = [[수학]]
|workplaces        = [[프랑스 국립과학연구센터]]
|alma_mater        = [[남파리 대학교]](Université de Paris-Sud) <br>[[에콜 노르말 쉬페리외르]]
|doctoral_advisor  = [[제라르 로몽]]({{llang|fr|Gérard Laumon}})
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|known_for         = [[랭글랜즈 추측]]
|awards            = [[클레이 연구상]](Clay Research Award, 2000)<br>[[필즈상]] (2002)
}}

'''로랑 라포르그'''({{llang|fr|Laurent Lafforgue}}, [[1966년]] [[11월 6일]] ~ )는 [[프랑스]]의 [[수학자]]이다. [[필즈상]]을 수상하였다.

== 생애 ==
[[프랑스]] [[안토니]]에서 태어났다. [[1986년]]에 [[파리시|파리]]의 [[에콜 노르말 쉬페리외르]]에 입학하였고, [[1994년]]에는 [[남파리 대학]](Université de Paris XI-Sud Orsay)에서 [[산술기하학]]과 [[대수기하학]] 분야에서 박사학위를 마쳤다. 현재 그는 [[프랑스 국립과학연구센터]]에서 일을 하고 있고 동시에 [[IHÉS]]의 교수이기도 하다.

[[2002년]] [[중화인민공화국]] [[베이징시]]에서 열린 24회 [[세계 수학자 대회]]에서 [[필즈상]]을 수상하였다. 라포르그는 [[정수론]]과 [[대수기하학]]에 속하는 분야인 [[랭글랜즈 추측]]에서 위대한 업적을 남겼는데 이것이 수상의 이유이다. 그의 업적 중 한가지 정리를 증명하기 위해서 그는 6년간 그 문제에 집중하여 연구를 하였다고 알려져 있다.

== 외부 링크 ==
* {{MacTutor|id=Lafforgue|date=2010-02}}
* {{저널 인용|성=Friedlander|이름=Eric M.|공저자=Michael Rapoport, Michael, Andrei Suslin|날짜=2003-02|제목=The mathematical work of the 2002 Fields medalists|저널=Notices of the American Mathematical Society|권=50|호=2|쪽=212–217|url=http://www.ams.org/notices/200302/fea-suslin.pdf|언어=en}}
* {{MathGenealogy |id=22738}}
* {{IMO results |id=11877}}

{{필즈상 수상자}}
{{전거 통제}}

{{기본정렬:라포르그, 로랑}}

[[분류:1966년 출생]]
[[분류:살아있는 사람]]
[[분류:프랑스의 수학자]]
[[분류:에콜 노르말 쉬페리외르 동문]]
[[분류:20세기 수학자]]
[[분류:21세기 수학자]]
[[분류:프랑스의 로마 가톨릭교도]]
[[분류:프랑스 과학 아카데미의 회원]]
[[분류:대수기하학자]]
[[분류:필즈상 수상자]]
[[분류:클레이 연구상 수상자]]
{{위키데이터 속성 추적}}
{{Infobox scientist
|name=히로나카 헤이스케
|원어이름={{lang|ja|広中 平祐}}
|image=Heisuke_Hironaka.jpg
|birth_date={{출생일과 나이|1931|4|9}}
|birth_place={{국기|일본 제국}} [[야마구치현]] [[구가군]] 유우 정(현: [[이와쿠니시]])
|nationality={{국기|일본}}
|field=[[대수기하학]]
|work_institutions=[[브랜다이스 대학교]] 수학과 [[조교수]]<br /> [[컬럼비아 대학교]] 수학과 [[정교수]]<br /> [[하버드 대학교]] 수학과 정교수<br /> [[야마구치 대학]] 수학과 [[학장]]<br /> 소조가쿠엔 대학 수학과 [[이사장]]<br /> [[서울대학교]] 자연과학대학 수리과학부 [[석좌교수]]
|alma_mater=[[교토 대학]] 수학과 [[학사]], [[석사]]<br /> [[하버드 대학교]] 수학 [[박사]]
|doctoral_advisor=[[오스카 자리스키]]
|prizes=아사히 문화상(1967년)<br />[[필즈상]](1970년)<br />[[문화훈장 (일본)|문화훈장]](1975년)<br />[[레지옹 도뇌르 훈장]](2004년)
}}

'''히로나카 헤이스케'''({{llang|ja|広中 平祐}}, {{문화어|히로나까 헤이스께}}, [[1931년]] [[4월 9일]] ~ )는 [[일본]]의 [[수학자]]이다.

[[하버드 대학교]] 전 교수, [[교토 대학 수리해석 연구소]] 전 소장이며 일본인으로서는 두 번째의 [[필즈상]] 수상자이다. 전문은 [[대수기하학]]으로, 필즈상 수상 대상의 연구는 ‘표수 0인 체 위의 대수적 다양체의 특이점 해소 및 해석 다양체의 특이점 해소’이다. [[일본 학사원]] 회원.

== 생애 ==
[[1931년]] [[4월 9일]] [[일본]] [[야마구치현]]에서 태어났다. 어렸을 때는 [[음악가]]를 꿈꿨다고 한다. 하지만 학교에서 연주 대회가 있었을 때 무대에서 피아노 연주를 하였는데, 혹평을 받아서 [[수학]]으로 관심을 돌렸다고 한다.

재수를 해서 [[교토 대학]] 수학과에 입학하였다. 4년 뒤 졸업하고, 교토 대학 [[대학원]] 수학과에 입학하였다. 우수한 [[논문]]들을 제출하는 다른 학생들을 보고 자신의 능력에 대해서 비관하였는데, 어느 날 한 여학생이 히로나카가 흘린 손수건을 줍고 "선생님! 이거 선생님 것 맞죠?"라고 외치면서 달려와 그의 수첩을 주고 사라졌다. "선생님"이라는 말에 영감을 얻고 첫 번째 논문을 쓰게 되었지만 혹평을 받았다. 그러나 두 번째 논문은 좋은 평가를 받고, [[석사]] [[학위]]를 취득하였다.

히로나카가 교토 대학 대학원 수학과에서 석사 학위를 취득했을 당시, [[오스카 자리스키]]라는 [[하버드 대학교]] 수학과에서 [[대수기하학]]을 가르치는 수학 [[교수]]의 도움으로, 하버드 대학교 대학원 수학과에 입학해서 평소에 관심있었던 분야인 대수기하학을 공부하게 됐다고 한다. 그 후, 하버드 대학교 대학원 수학과에서 오스카 자리스키 교수의 지도 아래 [[박사]] 학위를 취득했다. 같이 공부했던 유명한 대수기하학자들로는 [[데이비드 멈퍼드]]와 [[마이클 아틴]], 스티븐 클라이먼(Steven Kleiman) 등이 있다(데이비드 멈퍼드와 마이클 아틴이 하버드 대학교 재학 시절에 도움을 많이 줬다고 한다).

박사 학위를 취득한 후의 행적은 [[브랜다이스 대학교]] 수학과 [[조교수]]가 돼서, 이곳에서 당시 대수기하학에서는 풀리지 않았던 유명한 난제인 [[대수다양체]]의 [[특이점]] 해소 정리를 완벽하게 증명해서 발표했다. 그 공로를 인정받아서, [[컬럼비아 대학교]] 수학과 [[정교수]]가 됐고, [[1970년]]에는 수학의 [[노벨상]]이라고 불리는 [[필즈상]]을 수상하였다.

컬럼비아 대학교 수학과 정교수에서 하버드 대학교 수학과 정교수로 자리를 옮기고, 하버드 대학교 수학과에서 7년동안 학생들을 가르쳤다고 한다. 그래서 하버드 대학교 수학과에서는 명예 교수로 이름을 남기게 됐다고 한다. 그 후에는 일본으로 귀국하여, [[야마구치 대학]] 수학과 [[학장]]을 거쳐 소조가쿠엔 대학 수학과 [[이사장]]이 되었다. [[2008년]] 3월에는 [[서울대학교]] 자연과학대학 수리과학부 [[석좌교수]]로 초빙돼서 현재까지 활발히 활동 중이다.

== 주요 업적 ==
히로나카는 당시 [[대수기하학]]에서 풀리지 않던 유명한 난제인 표수 0인 [[체 (수학)|체]] 위의 [[대수다양체]]의 [[특이점]] 해소 정리를 [[1964년]]에 증명하였다. 이 결과는 [[프린스턴 대학교]]에서 발간하는 [[수학연보]]에 2번에 나누어 출판되었고, 이 업적으로 히로나카는 [[1970년]]에 [[필즈상]]을 수상하였다.

== 수상 경력 ==
* 1967년 : 아사히 문화상
* 1970년 : [[필즈상]]

=== 상훈 ===
* 1975년 : [[문화훈장 (일본)|문화훈장]]
* 2004년 : [[레지옹 도뇌르 훈장]]

== 참고 문헌 ==
* 학문의 즐거움, 히로나카 헤이스케 지음.
* 아무도 풀지 못한 문제, 박영훈 지음.

== 같이 보기 ==
* [[대수기하학]]
* [[오스카 자리스키]]
* [[데이비드 멈퍼드]]
* [[마이클 아틴]]
* [[필즈상]]

== 외부 링크 ==
* {{MacTutor|id=Hironaka|title=Heisuke Hironaka|date=2010-02}}
* {{MathGenealogy|title=Heisuke Hironaka|id=18752}}

{{필즈상 수상자}}

{{전거 통제}}

[[분류:1931년 출생]]
[[분류:살아있는 사람]]
[[분류:일본의 수학자]]
[[분류:20세기 수학자]]
[[분류:21세기 수학자]]
[[분류:프랑스 과학 아카데미의 회원]]
[[분류:대수기하학자]]
[[분류:하버드 대학교 교수]]
[[분류:컬럼비아 대학교 교수]]
[[분류:브랜다이스 대학교 교수]]
[[분류:교토 대학 교수]]
[[분류:야마구치 대학 교수]]
[[분류:서울대학교 교수]]
[[분류:하버드 대학교 동문]]
[[분류:교토 대학 동문]]
[[분류:야마구치현 출신]]
[[분류:필즈상 수상자]]
[[분류:일본 학사원상 수상자]]
'''히로나카'''의 다른 뜻은 다음과 같다.
* [[히로나카 헤이스케]]: 일본의 수학자
* [[히로나카 가즈코]]: 일본의 은퇴한 여자 축구 선수
* [[히로나카 아야카]]: TV 아사히의 아나운서
== 같이 보기 ==
* {{in title|히로나카}}

{{동음이의}}
{{위키데이터 속성 추적}}
{{Infobox scientist
 |name              =고다이라 구니히코
 |원어이름={{llang|ja|小平 邦彦}}
 |image             =Kodaira Kunihiko.jpg
 |birth_date        ={{출생일|1915|3|16}}
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 |prizes            =[[필즈상]] (1954년)<br />[[울프 수학상]] (1984년/1985년)
}}
'''고다이라 구니히코'''({{llang|ja|小平 邦彦}}, [[1915년]] [[3월 16일]] ~ [[1997년]] [[7월 26일]])는 [[일본]]의 [[수학자]]이다. [[1954년]]에 아시아인 최초로 [[필즈상]]을 수상하였다.

== 생애 ==
일본의 농업분야 관료인 고다이라 곤이치의 장남으로 도쿄도에서 태어났다. 1935년 도쿄제국대학 수학과 입학 후 1938년에 졸업하고 다시 같은 학교 물리학과에 입학했다.
[[도쿄 대학]]에서 박사학위를 받았는데, 헤르만 바일이 그의 일본 시절 논문에 주목함으로써 미국에 초청 받게 된다. 1949년부터 1962년까지 고다이라는 프린스턴 고등연구소와 [[프린스턴 대학교]]에서 일하였다. 그 뒤 존스 홉킨스 대학교, 스탠퍼드 대학교를 거쳐 1967년 도쿄대학으로 돌아가서 교수를 역임하였다.

== 업적 ==
조화적분론과 그것의 대수기하학에 대한 응용으로 1954년 암스테르담에서 필즈상을 수상하였다. 그 후 주요 업적으로는 도널드 클레이턴 스펜서({{llang|en|Donald Clayton Spencer}})와 함께 개척한 [[변형 이론]]({{llang|en|deformation theory}})이 있다. 고다이라는 스펜서와 함께 [[고다이라-스펜서 함수]](Kodaira-Spencer map)를 정의하였는데, 이 함수는 주어진 [[복소다양체]]의 모든 가능한 변형(deformation)들을 분류한다. 이는 변형 이론의 시초를 이룬다.

== 같이 보기 ==
* [[베르 집합]]
* [[고다이라 매장 정리]]
* [[타원 곡면]]
* [[엔리퀘스-고다이라 분류]]
== 참고 문헌 ==
{{위키공용분류}}
* {{MacTutor|id=Kodaira|title=Kunihiko Kodaira|date=1997-11}}
* {{저널 인용|이름=Friedrich|성=Hirzebruch|저자링크=프리드리히 히르체브루흐|날짜=1998-11|url=http://www.ams.org/notices/199811/hirzebruch.pdf|제목=Kunihiko Kodaira: Mathematician, Friend, and Teacher|저널=Notices of the American Mathematical Society|권=45|호=1|쪽=1456–1462|언어=en}}
* {{저널 인용|이름=D. C.|성=Spencer|날짜=1998-03|url=http://www.ams.org/notices/199803/comm-obit-spencer.pdf
|title=Kunihiko Kodaira (1915-1997)|journal=Notices of the American Mathematical Society|volume=45|issue=3|pages=388–389|언어=en}}
* {{MathGenealogy |id=20660|title=Kunihiko Kodaira}}
* {{웹 인용|제목=小平邦彦 - 代表的な卒業生|출판사=[[도쿄 대학|東京大学]] 大学院理学系研究科・理学部|url=http://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/research/alumni/kodaira.html|언어=ja|확인날짜=2013-03-19|archive-date=2013-07-06|archive-url=https://web.archive.org/web/20130706103140/http://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/research/alumni/kodaira.html|url-status=}} ([[도쿄 대학]] 페이지)

{{필즈상 수상자}}
{{전거 통제}}

[[분류:1915년 출생]]
[[분류:1997년 사망]]
[[분류:일본의 수학자]]
[[분류:나가노현 출신]]
[[분류:도쿄 대학 동문]]
[[분류:도쿄 대학]]
[[분류:존스 홉킨스 대학교]]
[[분류:스탠퍼드 대학교 교수]]
[[분류:20세기 수학자]]
[[분류:도쿄도 출신]]
[[분류:울프 수학상 수상자]]
[[분류:대수기하학자]]
[[분류:존스 홉킨스 대학교 교수]]
[[분류:가쿠슈인 대학 교수]]
[[분류:도쿄 대학 교수]]
[[분류:훈1등 서보장 수훈자]]
[[분류:필즈상 수상자]]
[[분류:일본 학사원상 수상자]]
{{위키데이터 속성 추적}}
{{Infobox scientist
|name              = 모리 시게후미
|image             = Shigefumi_Mori.jpg
|birth_date        = {{출생일과 나이|1951|02|23}}
|birth_place       = {{국기|일본}} [[나고야시]]
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|known_for         = [[대수기하학]]
|awards            = [[필즈상]] (1990년)<br />AMS Cole Prize (1990년)
}}
'''모리 시게후미'''({{llang|ja|森 重文}}, [[1951년]] [[2월 23일]] ~ )는 [[일본]]의 [[수학자]]이다. [[1990년]] 일본 [[교토 대학]]에서 있었던 [[세계 수학자 대회]]에서 [[필즈상]]을 받았다. 일본에서 세 번째로 [[필즈상]]을 받은 [[수학자]]이다. 전공은 [[대수기하학]]이며, 3차원 [[대수다양체]]의 [[극소 모델]](minimal model)에 대해서 연구하여 혁혁한 업적을 남겼다. 현재도 [[교토 대학]]에서 활발히 연구중이다.

== 업적 ==
모리의 필즈상 수상 업적인, 3차원 대수 다양체의 최소 모형 이론을 간단하게 설명하자면 다음과 같다.
* 1차원 대수 다양체, 즉, [[대수 곡선]]의 경우에는, 주어진 [[유리 함수층|함수체]]에 대해서 유일한 [[비특이 대수다양체|비특이]] 모형이 존재한다는 것을 쉽게 증명할 수 있다.
* 2차원 대수 다양체, 즉, [[대수 곡면]]의 경우, 주어진 함수체에 대해서 유일하지는 않으나, [[비특이 대수다양체|비특이]] 최소 모형이 존재한다는 것이 대수 곡면 이론에서 가장 중요하고도 기본적인 결과이다. 대수 곡면의 최소 모형을 찾아가는 과정에 따라서 대수 곡면을 크게, [[유리 곡면]], [[선직면]](ruled surface), 그리고 [[일반형 곡면]](surfaces of general type), 이렇게 3가지로 분류한다. [[유리 곡면]]과 [[선직면]]의 경우에는 최소 모형이 유일하지는 않으나 완벽하게 모든 최소 모형들을 알 수 있다. 일반 대수 곡면의 경우에는 최소 모형을 모두 다 알지는 못하지만, 대신, 각각의 [[쌍유리 동치]]류에 대해서 유일한 최소 모형이 존재한다는 것을 알 수 있다. 이렇게 모든 최소 모형들을 다 알게 되면, 나머지의 모든 [[대수 곡면]]들은 최소 모형들에서 유한번 점에 대한 [[부풀리기]] 과정을 거쳐서 얻어낼 수 있게 되어, 사실은, 모든 [[비특이 대수다양체|비특이]] 대수 곡면은 모두 분류해 낼 수 있다.
* 3차원 대수 다양체에서 처음으로 수학자들이 부닥친 문제는, 3차원 [[비특이 대수다양체]]들의 [[쌍유리 동치]]류 안에서 최소 모형을 찾으려고 할 경우, 최소 모형이 존재하지 않는 경우가 있다는 것이었다. 이 때문에 1, 2차원에서 해결된 문제가 3차원에서는 큰 난관에 부닥치게 되었다. 이때 모리가 생각해 낸 것은 바로, '[[비특이 대수다양체|비특이]] 3차원 대수 다양체들'안에서만 이것을 찾으려고 하지 말고, '적당히 좋은' 특이점을 가지는 것이 허락된 그러한 확장된 3차원 대수 다양체들의 모임 안에서 최소 모형을 찾으려고 시도할 경우에는, 최소 모형이 실제로 존재한다는 것이었다. 이 방법은 아주 효과적으로 통했고, 3차원 대수 다양체의 분류에 혁혁한 결과들을 남겼다.

이후, 고차원 다양체에서도 최소 모형을 찾으려는 노력들을 통칭하여 [[모리 이론]] 혹은 [[모리 프로그램]]이라고 부르게 되었다.


== 참고 문헌 ==
{{위키공용분류}}
* {{MacTutor|id=Mori|date=2009-09}}
* {{수학계보|id=100894}}

{{필즈상 수상자}}
{{전거 통제}}

[[분류:1951년 출생]]
[[분류:살아있는 사람]]
[[분류:일본의 수학자]]
[[분류:대수기하학자]]
[[분류:나고야시 출신]]
[[분류:교토 대학]]
[[분류:교토 대학 동문]]
[[분류:20세기 수학자]]
[[분류:21세기 수학자]]
[[분류:교토 대학 교수]]
[[분류:나고야 대학 교수]]
[[분류:필즈상 수상자]]
[[분류:일본 학사원상 수상자]]
'''스킴'''은 다음을 가리킨다.

== 컴퓨터 ==
* '''[[스킴 (프로그래밍 언어)|스킴]]'''(Scheme)은 [[리스프]]의 일종인 컴퓨터 프로그래밍 언어이다.
* 언어 입력기 '''[[SCIM|스킴]]'''(SCIM)
** [[Qt (프레임워크)|Qt]]판 SCIM인 '''[[SCIM|스킴]]'''(SKIM)
* [[OS X]]용 [[PDF]] 보기 소프트웨어 '''스킴'''(Skim)

== 수학 ==
* '''[[스킴 (수학)|스킴]]'''(scheme)은 [[수학]]의 한 분야인 [[대수기하학]]에서 다루는 대상이다.
* '''[[결합 도식]]'''(association scheme)은 [[조합론]]적 구조의 하나이다.

== 기타 ==
* '''[[스킴보딩]]'''(skimboarding)은 수상 스포츠의 하나이다.

== 같이 보기 ==
* {{in title|스킴}}
* [[스키마]]({{lang|en|schema}})

{{동음이의}}
{{위키낱말사전|화순}}
'''화순'''은 다음과 같은 뜻이 있다.

==용어==
* '''화순'''(化順)은 감화하여 순응함이다.
* '''화순'''(化醇)은 변화하여 순수하게 됨이다.
* '''화순'''(和順)은 ‘화순하다’의 어근이다.
* '''화순'''(花脣)은 꽃을 이루고 있는 낱낱의 조각 잎이다.
* '''화순'''(花脣)은 미인의 아름다운 입술을 비유적으로 이르는 말이다.<ref>[https://wordrow.kr/%EC%9D%98%EB%AF%B8/%ED%99%94%EC%88%9C/  화순의 의미]</ref>

==지명==
* '''[[화순군|화순]]'''(和順)은 대한민국 전라남도에 있는 행정 구역(군)이다.
* '''[[화순읍|화순]]'''(和順)은 대한민국 전라남도 화순군에 있는 행정 구역(읍)이다.

==인명==
* '''[[카스미 (AV 여우)|카스미]]'''(花純, 1985년~)는 일본의 성인 비디오 배우이다.

== 같이 보기 ==
* {{in title|화순}}

{{동음이의}}