{{위키데이터 속성 추적}}
{{지진}}

'''표면파 규모''' (Surface wave magnitude, M<sub>s</sub>)는 [[지진학]]에서 특정 [[지진]]의 [[지진 규모]]를 측정하는 데 사용하는 척도 중 하나이다. 지구 표면을 따라 이동하는 [[표면파]]인 [[레일리파]]를 통해 측정한다.<ref>{{Harvnb|Havskov|Ottemöller|2009|pp=17–19}}. See especially figure 1-10.</ref> 표면파 규모는 1935년 [[찰스 릭터]]가 처음으로 개발하고 1940년대에서 50년대 사이 릭터와 [[베노 구텐베르크]]가 개량한 [[릭터 규모]](혹은 국지 규모)와 깊은 관련이 있다.<ref name="Ellsworth">{{웹 인용 | publisher=USGS | author=William L. Ellsworth | url=http://www.johnmartin.com/earthquakes/eqsafs/safs_694.htm | title=SURFACE-WAVE MAGNITUDE (M<sub>S</sub>) AND BODY-WAVE MAGNITUDE (mb) | year=1991 | access-date=2008-09-14 | archive-date=2009-02-02 | archive-url=https://web.archive.org/web/20090202043713/http://www.johnmartin.com/earthquakes/eqsafs/safs_694.htm | url-status= }}</ref><ref name="Kanamori">{{저널 인용|last1=Kanamori |first1=Hiroo |title=Magnitude scale and quantification of earthquakes |journal=Tectonophysics |date=April 1983 |volume=93 |issue=3–4 |pages=185–199 |doi=10.1016/0040-1951(83)90273-1 |bibcode=1983Tectp..93..185K }}</ref> 표면파 규모는 [[중화인민공화국]]에서 지진 분류를 위한 표준기준('''GB 17740-1999''')으로 사용하고 있다.<ref name="GB 1740-1999">{{웹 인용| publisher=General Administration of Quality Supervision, Inspection, and Quarantine of P.R.C. | author=XU Shaokui, LU Yuanzhong, GUO Lucan, CHEN Shanpei, XU Zhonghuai, XIAO Chengye, FENG Yijun (许绍燮、陆远忠、郭履灿、陈培善、许忠淮、肖承邺、冯义钧) | url=http://www.dccdnc.ac.cn/html/zcfg/gfxwj1.jsp | title=Specifications on Seismic Magnitudes (地震震级的规定) | date=1999-04-26 | access-date=2008-09-14 | language=zh | archive-url=https://web.archive.org/web/20090424211418/http://www.dccdnc.ac.cn/html/zcfg/gfxwj1.jsp | archive-date=2009-04-24 | url-status=dead }}</ref>

표면파 규모는 1942년 베노 구텐베르크가 릭터 규모가 측정할 수 있는 규모보다 더 강하거나 더 멀리 떨어진 곳에서 일어난 [[진원]] 깊이가 얉은 지진을 측정하기 위해 개발하였으며, 기호로 '''Ms''', '''M<sub>s</sub>''', '''M<sub>S</sub>''' 등으로 표기한다.<ref>{{Harvnb|Gutenberg|1945a}}; based on work by {{Harvnb|Gutenberg|Richter|1936}}.</ref> M<sub>s</sub> 규모는 약 6정도까지 M<sub>L</sub> ([[릭터 규모]]) 규모와 일치하며 대략 0.5 정도 차이가 난다.<ref>{{Harvnb|Kanamori|1983|p=187}}.</ref>

== 정의 ==
표면파 규모를 정의하는 공식은 아래와 같다.<ref name="GB 1740-1999" />

:<math>M_s = \log_{10}\left(\frac{A}{T}\right)_{\text{max}} + \sigma(\Delta)\,,</math>

여기서 A는 표면파의 최대 [[입자변위]](두 수평변위의 [[유클리드 벡터|벡터합]]으로 계산)을 [[마이크로미터]] 단위(μm)로 나타낸 것이며, T는 초 단위의 [[진동수|주기]]이며 보통 20±2초를 사용하며, Δ는 도(°) 단위의 [[진앙]]과의 거리이다. 또한 델타함수는 아래와 같다.

:<math>\sigma(\Delta) = 1.66\cdot\log_{10}(\Delta) + 3.5\,.</math>

위의 기본 방정식을 20세기 걸쳐 변형식으로 나오거나 상수값을 보정한 다양한 방정식이 등장하였다.<ref name ="Kanamori"/><ref name ="Bath">{{서적 인용|last=Bath |first=M |editor-last=Ahrens |editor-first=L. H. |editor2-last= Press |editor2-first = F. |editor3-last = Runcorn| editor3-first =S.|title=Physics and Chemistry of the Earth |publisher=Pergamon Press |date= 1966|pages=115–165 |chapter=Earthquake energy and magnitude}}</ref> 원래의 <math>M_s</math>는 [[원지지진]](Teleseism)의 지진파, 즉 지진계가 진앙으로부터 약 100 km 이상 떨어진 지점에 있는 [[천발지진]]을 위해 측정했기 때문에 진앙과의 거리가 50 km 이하거나 두 지진계의 각도가 20°보다 작을 경우 보정치 추가가 필요하다.<ref name ="Bath"/>

중국 정부가 공식적으로 사용하는 표면파 규모에서는 두 수평변위를 동시에 혹은 1/8 주기 이내에 측정한 수치로 측정해야 한다.<ref name="GB 1740-1999" /> 만일 두 변위의 주기가 크게 다를 경우 아래의 가중합계공식을 통해 측정값을 보정하여 사용해야 한다.

:<math> T = \frac{T_{N}A_{N} + T_{E}A_{E}}{A_{N} + A_{E}}\,,</math>

여기서 A<sub>N</sub>은 남북 변위의 마이크로미터 단위 변위길이이며, A<sub>E</sub>는 동서 변위의 마이크로미터 단위 변위길이이고 T<sub>N</sub>은 A<sub>N</sub>에 해당하는 주기(초)이며 T<sub>E</sub>는 A<sub>E</sub>에 해당하는 주기(초)이다.

== 기타 공식 ==
체코의 지진학자 블라디미르 토비아시와 독일의 지진학자 라인하르트 미타크는 아래의 공식을 사용하여 릭터 규모와 표면파 규모 사이의 관계식을 발표하였다.<ref name="Tobyas summary">{{저널 인용
 | journal=Studia Geophysica et Geodaetica
 | author=Vladimír Tobyáš and Reinhard Mittag
 | url=https://dx.doi.org/10.1007/BF01613981
 | archive-url=https://archive.today/20130104222201/http://www.springerlink.com/content/lv140444x5m01362/
 | url-status=dead
 | archive-date=2013-01-04
 | title=Local magnitude, surface wave magnitude and seismic energy
 | date=1991-02-06
 | volume=35
 | issue=4
 | page=354
 | doi=10.1007/BF01613981
 | bibcode=1991StGG...35..354T
 | s2cid=128567958
 | access-date=2008-09-14
}}
</ref>

:<math> M_s = -3.2 + 1.45 M_{L} </math>

1962년 처음 개발되고 1967년 IASPEI가 본격적으로 사용을 권고한 "모스크바-프라하 공식"은 표준화된 '''M<sub>s20</sub>'''('''Ms_20''', '''M<sub>s</sub>(20)''') 규모 척도 계산식이다.<ref>{{Harvnb|Bormann|Wendt|Di Giacomo|2013|pp=81–84}}.</ref> 그 외에도 최대 60초 주기의 가장 강력한 레일리파 진폭을 측정하는 광대역 개정 규모('''Ms_BB''', '''M<sub>s</sub>(BB)''')도 있다.<ref>MNSOP-2 {{Harvnb|DS 3.1|2012|p=8}}.</ref> 중국에서 사용하는 M<sub>s</sub> 척도는 중국이 개발한 763형 장주기 지진계에 사용하기 위해 조정한 수정 표면파 규모이다.<ref>{{Harvnb|Bormann|Liu|Ren|Gutdeutsch|2007|p=118}}.</ref>

1967년 모스크바-프라하 공식은 아래와 같다. 여기서 A는 수평 성분 표면파의 최대 진폭(단위 μm), T는 주기이다.
: <math> M_s = \log (A/T) + 1.66 \log \Delta + 3.30 </math> (20° ≦ Δ ≦ 60°)

러시아 일부 지역에서 사용하는 '''MLH''' 규모는 표면파 규모이다.<ref>{{Harvnb|Rautian|Leith|2002|pp=162, 164}}.</ref>

CHEN 등이 제시한 중국에서 가끔씩 사용하는 표면파 규모를 계산하는 보정된 공식은 아래 세 가지 종류가 있다.<ref>{{웹 인용 | publisher=Journal of Seismological Research (《地震研究》) | author=CHEN Junjie, CHI Tianfeng, WANG Junliang, CHI Zhencai (陈俊杰, 迟天峰, 王军亮, 迟振才) | url=http://scholar.ilib.cn/Abstract.aspx?A=dzyj200201016 | title=Study of Surface Wave Magnitude in China (中国面波震级研究) | date=2002-01-01 | access-date=2008-09-14 | language=zh | archive-date=2009-04-26 | archive-url=https://archive.today/20090426022217/http://scholar.ilib.cn/Article.aspx?AIT=QCode&AI=dzyj200201016&A=dzyj200201016 | url-status= }}</ref>

:<math> M_s = \log_{10}\left(\frac{A_{max}}{T}\right) + 1.54\cdot \log_{10}(\Delta) + 3.53 </math>

:<math> M_s = \log_{10}\left(\frac{A_{max}}{T}\right) + 1.73\cdot \log_{10}(\Delta) + 3.27 </math>

:<math> M_s = \log_{10}\left(\frac{A_{max}}{T}\right) - 6.2\cdot \log_{10}(\Delta) + 20.6 </math>

== 같이 보기 ==
* [[릭터 규모]]
* [[실체파 규모]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 참고 문헌 ==
{{div col|colwidth=30em}} {{참고 자료 시작}}
*{{인용
 |first1= B.    |last1= Gutenberg
 |first2= C. F. |last2= Richter
 |date= 1936
 |title= On seismic waves (third paper)
 |journal= Gerlands Beiträge zur Geophysik
 |volume= 47 |pages= 73–131
}}.

*{{인용
 |first1= B. |last1= Gutenberg
 |date= January 1945a
 |title= Amplitudes of surface Waves and magnitudes of shallow earthquakes
 |journal= Bulletin of the Seismological Society of America
 |volume= 35 |issue= 1 |pages= 3–12
 |url= http://authors.library.caltech.edu/47674/1/3.full.pdf
}}.

*{{인용
 |first1= J.
 |last1= Havskov
 |first2= L.
 |last2= Ottemöller
 |date= October 2009
 |title= Processing Earthquake Data
 |url= ftp://ftp.geo.uib.no/pub/seismo/SOFTWARE/DOCUMENTATION/processing_earthquake_data.pdf
 }}{{깨진 링크|url=ftp://ftp.geo.uib.no/pub/seismo/SOFTWARE/DOCUMENTATION/processing_earthquake_data.pdf }}.

*{{웹 인용 | publisher=USGS | editor=Robert E. Wallace | url=http://www.johnmartin.com/earthquakes/eqsafs/ | title=The San Andreas Fault System, California (Professional Paper 1515) | year=1991 | access-date=2008-09-14 | archive-date=2021-05-03 | archive-url=https://web.archive.org/web/20210503134942/http://www.johnmartin.com/earthquakes/eqsafs/ | url-status= }}
{{참고 자료 끝}} {{div col end}}

{{지진 이론}}

[[분류:지진학]]
[[분류:지진 등급]]