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'''거트만 척도'''(Guttman scale)는 [[루이스 거트만]](Louis Guttman)이 제창한 태도 측정 척도로서, 재생 가능한 계층에서 순서에 따라 정렬이 가능한 경우 항목의 집합에 따라 형성되는 누적 척도이다.<ref name="Stouffer">Stouffer, S.A., Guttman, L., Suchman, E.A., Lazarsfeld, P.F., Star, S.A., Clausen, J.A. (1950) [https://academic.oup.com/sf/article/29/2/207/2225654 Measurement and Prediction] Princeton University Press</ref> 이를테면, 수학 학력 검사에서 시험을 치르는 사람이 특정 난이도의 항목(예: 2개의 3자리 숫자의 총합을 구하는 문제)에 성공적으로 답변할 수 있다면 그 이전의 문제(예: 2개의 2자리 숫자의 총합을 구하는 문제)에 답변할 수 있을 것이라는 사람과 자극을 동시에 척도화하는 방법을 고안한 바 있다.

== 예 ==
거트만 척도는 양호한 차별된 능력을 가지고 짧은 질문을 설계하는데 유용하며 사회적 거리, 단체 계층, 진화 단계 등의 계층적인 계층구조 구성에 최적으로 동작한다. 거트만 척도의 잘 알려진 예로 [[보가더스 사회적 거리 척도]](Bogardus social distance scale)가 있다.
:A 이민자들이 당신의 국가에서 생활할 수 있게 허락할 의향이 있는가? (가장 낮은 난이도)
:B 이민자들이 당신의 사회에서 생활할 수 있게 허락할 의향이 있는가?
:C 이민자들이 당신의 이웃과 함께 생활할 수 있게 허락할 의향이 있는가?
:D 이민자들이 당신 바로 옆집에서 생활할 수 있게 허락할 의향이 있는가?
:E 당신이 당신의 아이를 이민자와 결혼하도록 허락할 의향이 있는가? (가장 높은 난이도)
항목 D에 동의한다는 것은 A~C까지의 항목에도 동의한다는 것을 전제하도록 A < B < C < D < E처럼 서열있는 문항으로 설계한다.

아래의 이민자 선호도 테스트는 '서열 있는 문항들'이  '개별 문항 자체의 구성개념'보다 전체문항의 타당도와 신뢰도에 얼마나 중요할 수 있는지를 보여주는 거트만척도의 예이다.
:(랜덤)이민자 선호도 테스트
{| class="wikitable"
|-
! A !! B !! C !! D !! E !!  척도값 !! 응답자

|-
| 1 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 ||  2
|-
| 1 || 1 || 1 || 1 || 0 || 4||     5
|-
| 1 || 1 || 1 || 0 || 0 || 3||  4
|-
|0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 ||   1
|-
| 1 || 1 || 1 || 1 || 1 || 5||  6
|-
| 1 || 1 || 0 || 0 || 0 || 2|| 3
|}
무선(랜덤) 이민자 선호도 테스트를 순서값을 기준으로 척도값으로 정렬함으로서 응답자의 선호도도 동시에 함께 정렬된다.
:(정렬)이민자 선호도 테스트
{| class="wikitable"
|-
! A !! B !! C !! D !! E !!  척도값 !! 응답자
|-
|0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 ||   1
|-
| 1 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 ||  2
|-
| 1 || 1 || 0 || 0 || 0 || 2|| 3
|-
| 1 || 1 || 1 || 0 || 0 || 3||  4
|-
| 1 || 1 || 1 || 1 || 0 || 4||     5
|-
| 1 || 1 || 1 || 1 || 1 || 5||  6
|}

==재생산가능계수==
재생산가능계수(Reproducibility Coefficient,C<sub>R</sub>)<ref>(en.wikipedia.org)Guttman's original definition of the reproducibility coefficient, C<sub>R</sub> is simply 1 minus the ratio of the number of errors to the number of entries in the data set. And, to ensure that there is a range of responses (not the case if all respondents only endorsed one item) the coefficient of scalability is used.(Menzel, H. (1953) A new coefficient for scalogram analysis in Educational and Public Opinion Quarterly Volume: 15 issue: 2, page(s): 268-280)</ref>
:<math>C_{R} = 1-{{\text{에 러 수 } }\over{\text{총 응 답 가 능 수 } }}</math>
:<math>\text{총 응 답 가 능 수 } = \text{전 체 응 답 자 }  \times \text{전 체 문 항 수 }</math>
유효한 재생산가능계수 값인 0.9이상을  얻기위한 오류(에러) 허용오차는 0.1 미만에서 다루어지는것으로 알려져있다.

== 같이 보기 ==
* [[서열척도]]
* [[리커트척도]]
* [[Z 테이블]]
* [[신뢰도]]

== 각주 ==
{{각주}}
*[참고] Coombs, Clyde; Coombs, Lolagene; Lingoes, James. "Chapter 11: Stochastic Cumulative Scales". In Shye, Samuel (ed.). Theory Construction and Data Analysis in the Behavioral Sciences. San Francisco: Jossey-Bass. pp. 280–298. ISBN 0-87589-379-1.
*[참고] Stouffer, S.A., Guttman, L., Suchman, E.A., Lazarsfeld, P.F., Star, S.A., Clausen, J.A. (1950) Measurement and Prediction Princeton University Press
*[참고] Guttman, Louis (1944). "A basis for scaling qualitative data". American Sociological Review. 9: 139–150.
*[참고] Menzel, H. (1953) A new coefficient for scalogram analysis in Educational and Public Opinion Quarterly Volume: 15 issue: 2, page(s): 268-280

[[분류:심리측정학]]