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'''독립 성분 분석'''({{lang|en|Independent Component Analysis}}, ICA)은 다변량의 신호를 통계적으로 독립적인 하부 성분으로 분리하는 계산 방법이다. 각 성분은 비 가우스 성 신호로서 서로 통계적 독립을 이루는 성분으로 구성되어 있다. 독립 성분 분석은 블라인드 신호를 분리하는 특별한 방법이다.

== 서론 ==
독립성의 가정이 옳다면, 혼합 신호의 독립 성분 분석은 좋은 결과를 도출한다. 혼합 신호 말고도 분석을 위해 이렇게 할 수 있다. 전형적인 독립 성분 분석의 응용으로, 실내에서 녹음 된 여러 사람의 대화에서 특정 인물의 목소리를 빼내는 음원 분리가있다. 일반적으로 지연이나 반응이 없다고 가정하면 문제가 단순화된다. 고려해야 할 중요한 점은 N 개의 자원이있는 경우 개별을 분리하려면 적어도 N 개의 관측 장치 (마이크 등)가 필요하다.
이 통계적 기법은 예측되는 성분의 통계적 독립성을 최대화하도록 그 독립 성분 (요소, 잠재적 변수, 소스 등)을 찾아 낸다. 중심 극한 정리에 따르면, 비 가우스 성 (Non-Gaussianity)은 성분의 독립성을 측정하는 하나의 방법이다. 또한, 상호 정보량도 신호 간의 독립성을 측정하는 척도가 된다.
독립 성분 분석의 전형적인 알고리즘은 복잡성을 줄이기 위한 전 단계로서 중심화 (centering), 백색화 (whitening), 차원 감소 (dimensionality reduction) 등의 과정이 필요하다. 백색화와 차원 감소는 [[주 성분 분석]] (Principal Component Analysis)과 [[특이 값 분해]] (Singular value decomposition)로 한다. 독립 성분 분석의 알고리즘으로는 Infomax, FastICA, JADE 등이 있다. 독립 성분 분석은 블라인드 신호 분리에 중요하며 구체적인 응용이 얼마든지 있다.

== 수학적 정의 ==
선형 독립 성분 분석은 잡음이 없는 경우와 잡음이 있는 경우로 나눌 수 있고, 잡음이 없는 독립 성분 분석은 잡음이 있는 독립 성분 분석의 특별한 경우이다. 비선형 독립 성분 분석은 그들과 다른 방법이다.

== 같이 보기 ==
* [[인자 분석]]
* [[영상 처리]]
* [[비음수 행렬 분해]]
== 참고 문헌 ==
* Comon, Pierre (1994): [http://mlsp.cs.cmu.edu/courses/fall2012/lectures/ICA.pdf "Independent Component Analysis: a new concept?"] {{웨이백|url=http://mlsp.cs.cmu.edu/courses/fall2012/lectures/ICA.pdf |date=20160304043921 }}, ''Signal Processing'', 36(3):287–314 (The original paper describing the concept of ICA)
* Hyvärinen, A.; Karhunen, J.; Oja, E. (2001): ''[http://www.cis.hut.fi/projects/ica/book/ Independent Component Analysis]'', New York: Wiley, {{ISBN|978-0-471-40540-5}}( [http://www.cis.hut.fi/projects/ica/book/intro.pdf Introductory chapter] )
* Hyvärinen, A.; Oja, E. (2000): [http://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdf "Independent Component Analysis: Algorithms and Application"], ''Neural Networks'', 13(4-5):411-430. (Technical but pedagogical introduction).
* Comon, P.; Jutten C., (2010): Handbook of Blind Source Separation, Independent Component Analysis and Applications. Academic Press, Oxford UK. {{ISBN|978-0-12-374726-6}}
* Lee, T.-W. (1998): ''Independent component analysis: Theory and applications'', Boston, Mass: Kluwer Academic Publishers, {{ISBN|0-7923-8261-7}}
* Acharyya, Ranjan (2008): ''A New Approach for Blind Source Separation of Convolutive Sources - Wavelet Based Separation Using Shrinkage Function'' {{ISBN|3-639-07797-0}}{{ISBN|978-3639077971}} (this book focuses on unsupervised learning with Blind Source Separation)

== 외부 링크 ==
* [http://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/whatisica.shtml What is independent component analysis?] by Aapo Hyvärinen
* [http://www.cis.hut.fi/aapo/papers/IJCNN99_tutorialweb/IJCNN99_tutorial3.html Independent Component Analysis: A Tutorial] by Aapo Hyvärinen
* [http://arxiv.org/abs/1404.2986 A Tutorial on Independent Component Analysis]
* [http://www.cis.hut.fi/projects/ica/fastica/ FastICA as a package for Matlab, in R language, C++]
* [https://web.archive.org/web/20060630205321/http://www.bsp.brain.riken.go.jp/ICALAB/ ICALAB Toolboxes] for Matlab, developed at [[RIKEN]]
* [http://nic.uoregon.edu/projects/hipersat/index.php High Performance Signal Analysis Toolkit] provides C++ implementations of FastICA and Infomax
* [https://web.archive.org/web/20070613191045/http://isp.imm.dtu.dk/toolbox/ ICA toolbox] Matlab tools for ICA with Bell-Sejnowski, Molgedey-Schuster and mean field ICA. Developed at DTU.
* [http://www.cis.hut.fi/projects/ica/cocktail/cocktail_en.cgi Demonstration of the cocktail party problem] {{웨이백|url=http://www.cis.hut.fi/projects/ica/cocktail/cocktail_en.cgi |date=20100313152128 }}
* [http://sccn.ucsd.edu/eeglab/ EEGLAB Toolbox] ICA of [[electroencephalogram|EEG]] for Matlab, developed at UCSD.
* [http://sccn.ucsd.edu/fmrlab/ FMRLAB Toolbox] ICA of [[fMRI]] for Matlab, developed at UCSD
* [http://brandon-merkl.blogspot.com/2005/12/independent-component-analysis.html Discussion of ICA used in a biomedical shape-representation context]
* [http://mdp-toolkit.sourceforge.net/ FastICA, CuBICA, JADE and TDSEP algorithm for Python and more...]
* [http://icatb.sourceforge.net/ Group ICA Toolbox and Fusion ICA Toolbox]
* [http://www.nbtwiki.net/doku.php?id=tutorial:compute_independent_component_analysis Tutorial: Using ICA for cleaning EEG signals]

[[분류:신호 처리]]
[[분류:데이터 분석]]
[[분류:시계열 분석]]
[[분류:다변량 통계]]
[[분류:신호 추정]]
[[분류:차원 축소]]