{{위키데이터 속성 추적}}
{{과학자 정보
|이름 = 다니엘 베르누이
|원어이름 = {{lang|de|Daniel Bernoulli}}
|그림 = Porträt des Daniel Bernoulli - edit1.jpg
|그림 크기 = 200px
|서명 = Daniel Bernoulli Signature.svg
|태어난 날 = {{출생일|1700|2|8}}
|태어난 곳 = [[네덜란드 공화국]] [[흐로닝언]]
|죽은 날 = {{사망일과 나이|1782|3|17|1700|2|8}}
|죽은 곳 = [[스위스 서약동맹]] [[바젤]]
|국적 = [[스위스]]
|분야 = [[수학]], [[유체역학]] 등
|소속 = {{Plainlist|
* [[상트페테르부르크 대학교]]
* [[바젤 대학교]]
}}
|출신 대학 = {{Plainlist|
* [[바젤 대학교]]
* [[하이델베르크 대학교]]
* [[스트라스부르 대학교]]
}}
|지도교수 = [[요한 베르누이]]
|주요 업적 = {{Plainlist|
* [[베르누이 방정식]]
* [[기체 분자 운동론]]
* [[열역학]]
}}
}}
'''다니엘 베르누이'''({{llang|de|Daniel Bernoulli|다니엘 베르눌리[{{IPA|bɛʁˈnʊli}}]}}<ref>Mangold, Max (1990). ''Duden — Das Aussprachewörterbuch''. 3. Auflage. Mannheim/Wien/Zürich, Dudenverlag.</ref>, [[1700년]] [[2월 8일]]~[[1782년]] [[3월 17일]]<ref name="NNDB">{{웹 인용|url=https://www.nndb.com/people/776/000159299/|title=Daniel Bernoulli|website=Notable Names Database|access-date=14 October 2019}}</ref>)는 [[네덜란드]]에서 태어난 [[스위스]]의 [[수학자]]이다.<ref name="NNDB"/> 스위스 [[베르누이 가문]]의 2세 가운데 가장 뛰어난 수학자이다. [[수학]]뿐만 아니라, [[의학]], [[생리학]], [[역학 (물리학)|역학]], [[물리학]], [[천문학]], [[해양학]] 등도 연구했다. 그가 유도한 "[[베르누이 방정식]]"은 그의 이름을 딴 것이다.<ref>{{서적 인용 |url=https://books.google.com/books?id=TQfYCwAAQBAJ&pg=SA2-PA5 |pages=2-5 – 2-6 |title=Handbook of Fluid Dynamics |author=Richard W. Johnson |publisher=CRC Press |year=2016|isbn=9781439849576 }}</ref><ref>{{서적 인용 |url=https://books.google.com/books?id=LvsvCgAAQBAJ&pg=PA143 |page=143 |title=Flight and Motion: The History and Science of Flying |author1=Dale Anderson |author2=Ian Graham |author3=Brian Williams |publisher=Routledge |year=2010|isbn=9781317470427 }}</ref>

== 생애 ==
[[구스위스 연방|스위스 서약동맹]] [[바젤|바젤 시]]의 저명한 수학자 [[요한 베르누이]]의 아들로 [[네덜란드 공화국]] [[흐로닝언]]에서 태어났다.<ref name=":0">Rothbard, Murray. Daniel Bernoulli and the Founding of Mathematical Economics, ''Mises Institute'' (excerpted from ''An Austrian Perspective on the History of Economic Thought'')</ref> 베르누이 가문은 원래 [[합스부르크 네덜란드]]의 [[안트베르펜]] 출신인데, 스페인으로부터 개신교 박해를 피해 [[프랑크푸르트]]를 거쳐 스위스 [[바젤]]로 이주하였다.

다니엘은 미적분학의 초기 개발자 중 한 명인 [[요한 베르누이]]의 아들이자, 확률론의 초기 연구자로 [[자연로그의 밑|수학 상수 <math>e</math>]]의 발견자인 [[야코프 베르누이]]의 조카이다.<ref name=":0" /> 다니엘에게는 니클라우스와 요한 2세라는 두 형제가 있었다. W. Rouse Ball은 "지금까지의 베르누이 2세들 중 가장 능력자"라고 그를 평가하였다.<ref name=":2">Rouse Ball, W. W. (2003) [1908]. "The Bernoullis". ''A Short Account of the History of Mathematics'' (4th ed.). Dover. ISBN <bdi>0-486-20630-0</bdi>.</ref> 다니엘은 아버지와 사이가 좋지 않았다. 두 사람 모두 파리 대학에서 열린 과학 경연대회에서 공동 1위에 올랐는데 아들 다니엘과 비교되는 '불명예'를 견디지 못한 아버지 요한은 다니엘을 집에서 내보냈다. 요한 베르누이는 또한 다니엘의 저서 <유체역학>을 표절하여 <수력학>을 지었는데 출판날짜를 앞당기는 조작을 하기도 하였다. 다니엘이 화해하려 하였으나 아버지는 끝내 거절하였다.<ref name=":1">O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Daniel Bernoulli", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews. (1998)</ref>

학창시절 아버지 요한 베르누이는 가난하게 살게 될 수학보다는 사업을 하도록 격려했다. 하지만 다니엘은 이를 거부하고 수학을 공부하였다. 그가 후에 아버지의 소원을 들어주려고 사업을 배우기 시작하자 아버지는 다시 그에게 의학을 공부하라고 하였다. 아버지가 그에게 수학을 개인 교습시켜 준다는 조건하에 동의하고 한동안 그렇게 지냈다.<ref name=":1" /> 다니엘은 바젤, 하이델베르크, 스트라스부르에서 의학을 공부하였고, 1721년에 해부학과 식물학 박사학위를 취득하였다.<ref>Anderson, John David (1997). ''A History of Aerodynamics and its Impact on Flying Machines''. New York, NY: Cambridge University Press. ISBN <bdi>0-521-45435-2</bdi>.</ref>

베르누이는 [[레온하르트 오일러]]와 같은 시대를 살았고 가까운 친구였다.<ref>{{저널 인용|last=Calinger|first=Ronald|date=1996|title=Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)|url=https://core.ac.uk/download/pdf/82068344.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20190328192941/https://core.ac.uk/download/pdf/82068344.pdf |archive-date=28 March 2019 |url-status=live|journal=Historia Mathematica|volume=23|issue=2|pages=121–166|doi=10.1006/hmat.1996.0015}}</ref> 그는 1724년 수학과 교수로서 [[상트페테르부르크]]로 갔지만 그곳에서 불행한 삶을 보내다가 1733년 병을 얻고 떠나왔다.<ref name=":1" /> 바젤 대학교로 돌아와서 죽을 때까지 의학, 형이상학, 자연철학의 교수로 지냈다.<ref name=":3">[Anon.] (2001) "Daniel Bernoulli", ''Encyclopædia Britannica''</ref> 1750년 5월에 영국 [[왕립학회 회원]]으로 선출되었다.<ref>{{웹 인용 |url=http://www2.royalsociety.org/DServe/dserve.exe?dsqIni=Dserve.ini&dsqApp=Archive&dsqCmd=Show.tcl&dsqDb=Persons&dsqPos=0&dsqSearch=%28Surname%3D%27bernoulli%27%29 |title=Library and Archive Catalogue |publisher=Royal Society |access-date=13 December 2010 |archive-date=2020-03-28 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200328130123/http://www2.royalsociety.org/DServe/dserve.exe?dsqIni=Dserve.ini&dsqApp=Archive&dsqCmd=Show.tcl&dsqDb=Persons&dsqPos=0&dsqSearch=%28Surname%3D%27bernoulli%27%29 |url-status= }}</ref>

== 수학 분야 업적 ==
가장 초기의 수학적 업적은 [[크리스티안 골드바흐|골드바흐]]의 도움으로 1724년에 출판된 <수학 연습문제>였다. 2년 후 그는 물체의 운동을 병진운동과 회전운동으로 나누어 해결하는 것이 바람직하다는 것을 최초로 지적했다. 그의 주요 작품은 1738년에 출판된 《유체역학》이다. [[조제프루이 라그랑주|라그랑주]]의 《해석 역학》과 비슷하게 모든 결과를 단일한 원리 즉 [[에너지 보존 법칙|에너지 보존]]으로부터 유도하였다. 이어서 조수 이론에 관한 소논문을 출판했는데 [[레온하르트 오일러|오일러]]와 [[콜린 매클로린|콜린 맥클로린]]의 소논문과 공동으로 프랑스 아카데미 상을 받았다. 이 세 소논문은 아이작 뉴턴의 《[[프린키피아]]》에서부터 라플라스의 연구 사이의 결과를 모두 담고 있다. 다니엘 베르누이는 또한 역학 분야에서 많은 논문을 출판하였는데 특히 진동하는 현의 문제와 [[브룩 테일러]]와 [[장 르 롱 달랑베르|장 르 롱 달렘베르트]]의 풀이법을 다루었다.<ref name=":2" />

베르누이는 오일러와 함께 액체의 흐름에 대해 연구하였다. 특히 혈액이 흐르는 속도와 혈압의 관계를 연구하였다. 다니엘은 액체가 흐르는 관의 벽에 작은 구멍을 내어 지푸라기 빨대를 꽂으면 액체가 빨대를 따라 솟아 오른 높이가 관 안의 유체의 압력과 관련된다고 하였다.<ref>The Turner Collection, Keele University, includes Bernoulli's diagram to illustrate how pressure is measured. See also part of Bernoulli's original Latin explanation.</ref>

곧 유럽 전역의 의사들은 뾰족한 유리관을 동맥에 꽂아 환자의 혈압을 측정하였다. 이 방법은 1896년 이탈리아의 한 의사가 오늘날 쓰이는 덜 고통스러운 방법을 발견하기까지 170년간 사용되었다. 그러나 베르누이의 압력 측정 방법은 오늘날에도 비행기를 지나는 공기의 속도를 측정하기 위해 비행기에서 여전히 사용된다.

다니엘 베르누이는 그의 발견을 더 연구하기 위하여 에너지 보존에 관한 그의 초기 작품으로 돌아왔다. 움직이는 물체의 높이가 증가하면 운동 에너지가 위치 에너지로 바뀌는 것이 알려져 있었다. 다니엘은 비슷한 방법으로 움직이는 액체에서 압력과 운동에너지가 교환되는 [[베르누이 원리|베르누이의 원리]]를 발견하였다. 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있다.

: <math>\tfrac12 \rho u^2 + P = \text{constant} </math>

여기서 P는 압력, ρ은 유체의 밀도, u는 속도다.

== 경제학과 통계학 ==
1738년 저서 《''Specimen theoriae novae de mensura sortis'' 》(위험의 측정에 관한 새 이론의 설명)<ref>English translation in Bernoulli, D. (1954). "Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk" (PDF). Econometrica. 22 (1): 23–36. doi:10.2307/1909829. JSTOR 1909829.></ref>에서 베르누이는 위험 회피, 위험 할증, 효용성에 관한 경제이론의 기초가 되는 [[상트페테르부르크의 역설]]의 답을 제시했다. 베르누이는 사람들이 종종 어떤 불확실성을 수반하는 결정을 내릴 때 금전적 이득을 최대화하는 것이 아니라 오히려 개인적 만족과 이익을 포괄하는 경제 용어인 "효용성(utility)"를 최대화한다는 것을 알아차렸다. 베르누이는 인간에게 있어 돈과 효용 사이에는 직접적인 관계가 있지만, 금전적 이득이 증가함에 따라 이 관계가 무너지는 것을 깨달았다. 예를 들어, 연소득이 1억원인 사람에게 10만원의 추가 소득은 연소득이 5억원인 사람에게 더 많은 효용을 제공할 것이다.<ref>Cooter & Ulen (2016), pp. 44–45.</ref>

검증된 데이터와 관련된 통계적 문제를 분석하기 위한 가장 초기 시도 중 하나는 1766년 베르누이가 접종 효과를 입증하기 위해 [[천연두]] 발생률과 사망률 자료를 분석한 것이다.<ref>reprinted in Blower, S; Bernoulli, D (2004). "An attempt at a new analysis of the mortality caused by smallpox and of the advantages of inoculation to prevent it" (PDF). Reviews in medical virology. 14 (5): 275–88. doi:10.1002/rmv.443. <nowiki>PMID 15334536</nowiki>. Archived from the origina</ref>

다음과 같이 말했다.
{{인용문2|크건 작건 간에 부의 증가에서 비롯되는 만족감은 이전에 소유하던 재화의 양에 반비례한다.}}
{{인용문2|인간의 본성을 고려해 보건대, 앞서 언급한 가정이 많은 사람들에게 유효한 것 같다. 이런 식의 비교 개념이 적용될 수 있는 사람이 많다는 뜻이기도 하다.}}

== 물리학 ==
《유체역학》(1738년)에서 기체의 운동 이론의 기초를 닦았고, 이것으로 [[보일의 법칙]]을 설명하였다.<ref name=":2" />

그는 오일러와 함께 탄성 및 오일러-베르누이 빔 방정식을 연구했다.<ref>Timoshenko, S. P. (1983) [1953]. History of Strength of Materials. New York: Dover. <nowiki>ISBN 0-486-61187-6</nowiki>.</ref> [[베르누이 원리]]는 유체역학에서 매우 중요하다.<ref name=":3" />

[[레옹 브릴루앵]]에 따르면 "진동계의 일반적인 움직임은 여러 고유 진동의 중첩으로 구성된다"는 [[중첩 원리]]는 1753년 다니엘 베르누이에 의해 처음 도입되었다.<ref>Brillouin, L. (1946). Wave propagation in Periodic Structures: Electric Filters and Crystal Lattices, McGraw–Hill, New York, p. 2.</ref>

== 각주 ==
=== 참조주 ===
{{각주}}

=== 참고 자료 ===
{{참고 자료 시작|35em}}
* (Original entry based on the [[public domain]] Rouse History of Mathematics'')
* {{Cite EB1911 |wstitle=Bernoulli |display= Bernoulli § V. Daniel Bernoulli |volume=3 |page=805}}
* {{서적 인용 | author=Cardwell, D.S.L. | title=From Watt to Clausius: The Rise of Thermodynamics in the Early Industrial Age | location=Heinemann | publisher=London | year=1971 | isbn=0-435-54150-1 }}
* {{서적 인용 | first1 = Robert | last1 = Cooter | author-link = Robert Cooter | first2 = Thomas | last2 = Ulen | author-link2 = Thomas Ulen | title = Law & Economics | edition = 6th | year = 2016 | location = Berkeley | publisher = Addison-Wesley | series = Berkeley Law Books | url = http://scholarship.law.berkeley.edu/books/2/ | isbn = 978-0-13-254065-0 }}
* {{서적 인용 |first=G.K. |last=Mikhailov |chapter=Hydrodynamica |chapter-url=https://books.google.com/books?id=UdGBy8iLpocC&pg=PA131 |editor1-first=Ivor |editor1-last=Grattan-Guinness |editor1-link=Ivor Grattan-Guinness |title=Landmark Writings in Western Mathematics 1640–1940 |url=https://books.google.com/books?id=UdGBy8iLpocC |year=2005 |publisher=Elsevier |isbn=978-0-08-045744-4 |pages=131–42 }}
* {{저널 인용 |last1=Pacey |first1=A. J. |last2=Fisher |first2=S. J. |title=Daniel Bernoulli and the ''vis viva'' of compressed air |journal=British Journal for the History of Science |volume=3 |issue= 4|pages=388–392 |date=December 1967 |doi=10.1017/S0007087400002934 |s2cid=145513749 |url=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=2904748&fulltextType=XX&fileId=S0007087400002934}}
* {{백과사전 인용 | last =Straub | first =Hans | title =Bernoulli, Daniel | encyclopedia = Dictionary of Scientific Biography | volume = 2 | pages =36–46  | publisher = Charles Scribner's Sons | location = New York | year = 1970 | isbn = 0-684-10114-9}}
{{참고 자료 끝}}

== 같이 보기 ==
* [[베르누이 방정식]]
* [[레온하르트 오일러]]

== 외부 링크 ==
* {{위키공용분류-줄}}
* {{맥튜터|id=Bernoulli_Daniel|title=Daniel Bernoulli|date=1998-09}}
* {{수학계보|id=108998|title=Daniel Bernoulli}}

{{전거 통제}}

{{기본정렬:베르누이, 다니엘}}

[[분류:1700년 출생]]
[[분류:1782년 사망]]
[[분류:18세기 수학자]]
[[분류:스위스의 수학자]]
[[분류:네덜란드의 수학자]]
[[분류:하이델베르크 대학교 동문]]
[[분류:왕립학회 석학회원]]
[[분류:베르누이가]]
[[분류:18세기 스위스 사람]]
[[분류:흐로닝언 출신]]
[[분류:유체역학자]]