{{위키데이터 속성 추적}}
<div style="float:right; margin:2px;">
{| class=wikitable style="text-align:center"
|+ 불변면에 대한 [[목성형 행성]]의 궤도 경사
!연도!![[목성]]!![[토성]]!![[천왕성]]!![[해왕성]]
|-
|2009<ref name=meanplane/>||0.32°||0.93°||1.02°||0.72°
|-
|142400<ref name=mean142k4>{{웹 인용|date=2009-04-08 |title=MeanPlane (invariable plane) for 142400/01/01 |url=http://home.surewest.net/kheider/astro/Mean142k4.gif |accessdate=2009-04-10 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20130603143144/http://home.surewest.net/kheider/astro/Mean142k4.gif |archivedate=2013-06-03 |df=dmy-all}} (produced with Solex 10)</ref>||0.48°||0.79°||1.04°||0.55°
|-
|168000<ref name=mean168k>{{웹 인용|date=2009-04-06 |title=MeanPlane (invariable plane) for 168000/01/01 |url=http://home.surewest.net/kheider/astro/Mean168k.gif |accessdate=2009-04-10 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20130603150632/http://home.surewest.net/kheider/astro/Mean168k.gif |archivedate=2013-06-03 |df=dmy-all}} (produced with Solex 10)</ref>||0.23°||1.01°||1.12°||0.55°
|}</div>
'''불변면'''({{linktext|不|變|面}}, {{lang|en|invariable plane}})은 행성계의 [[각운동량]] [[벡터 (물리)|벡터]]에 수직하게 [[질량중심]]을 지나가는 평면으로, 태양계의 경우 불변면을 결정하는 요인 중 98%가 [[목성형 행성]]([[목성]], [[토성]], [[천왕성]], [[해왕성]])으로 인해 발생한다. 불변면은 목성의 공전면과 0.5°내에 위치해 있으며,<ref name=meanplane/> 모든 행성의 공전면을 질량에 비례해 낸 평균으로서 간주할 수 있다. 불변면은 각운동량의 합에 의해 결정되기 때문에, 한 계에서는 "불변"으로 유지된다.

불변면은 간혹 라플라스 불변면({{lang|en|invariable plane of Laplace}})이나 단순히 라플라스면({{lang|en|Laplace plane}})으로 불리기도 하지만, 위성의 궤도면에 대한 내용인 [[라플라스면]]이라는 용어가 이미 존재하므로 주의가 필요하다.<ref>{{저널 인용|author1=Tremaine, S. |author2=Touma, J. |author3=Namouni, F. |year=2009 |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2009AJ....137.3706T |title=Satellite dynamics on the Laplace surface |journal=The Astronomical Journal |volume=137 |pages=3706–3717 |doi=10.1088/0004-6256/137/3/3706}}</ref> 라플라스 불변면이라는 용어는 [[프랑스]] 천문학자 [[피에르시몽 드 라플라스 후작|라플라스]]에서 온 용어이다.<ref>{{서적 인용|last=La Place |first=Pierre Simon, Marquis de |url=https://books.google.com/books?id=k-cRAAAAYAAJ&printsec=titlepage#PPA121,M1 |title=Mécanique Céleste |trans-title=Celestial Mechanics |translator=Bowditch, Nathaniel |location=Boston, MA |year=1829 |at=volume I, chapter V, especially page 121 |quote=English translation published in four volumes, 1829–1839; originally published as ''Traite de mécanique céleste'' [Treatise on Celestial Mechanics] in five volumes, 1799–1825.}}</ref>

==설명==
[[파일:Ecliptic and invariable plane.svg|right|섬네일|황도면과 불변면의 관계를 나타낸 도표.]]
천체의 궤도 [[각운동량]] 벡터의 크기는 다음과 같다.

{{nowrap|<math>L = R^2 M \dot{\theta}</math>}}

* <math>R</math>은 질량중심으로부터의 궤도 반지름이다.
* <math>M</math>은 천체의 질량이다.
* <math>\dot{\theta}</math>은 궤도 각속도이다.

태양계의 각운동량에서 목성은 60.3%로 가장 많은 양을 차지하며, 토성 24.5%, 해왕성 7.9%, 천왕성 5.3%가 뒤따른다. 태양은 [[균형추]] 역할을 하며, 전체 각운동량에서 2%밖에 차지하지 않는다.

태양계 천체 모두를 점질량으로 간주하면 관성계 내에서 불변면은 궤도로만 결정되기 때문에 완전히 불변으로 유지되지만, 실제 천체는 구형이 아니기 때문에 자전과 공전 운동 사이 극소량의 운동량이 이동하며 각운동량 벡터에 미세한 영향을 준다. 하지만 이 효과는 극히 미미하기 때문에, [[고전역학]]에서는 불변으로 간주할 수 있다.

== 태양계 천체의 궤도 경사 ==
{| class="wikitable" style="margin:1em auto 1em auto;"
! colspan="12" style="background:#dddddd;" |기준에 대한 궤도 경사
|- style="font-size:smaller;"
! colspan="2" |천체
![[황도]]
![[태양]]의 [[적도]]
![[불변면]]<ref name="meanplane">{{웹 인용|url=http://home.surewest.net/kpheider/astro/MeanPlane.gif|title=The Mean Plane (Invariable plane) of the Solar System passing through the barycenter|author=Heider, K.P.|date=2009-04-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20130603143144/http://home.surewest.net/kheider/astro/MeanPlane.gif|archivedate=2013-06-03|url-status=dead|accessdate=2009-04-10|df=dmy-all}} produced using {{웹 인용|url=http://chemistry.unina.it/~alvitagl/solex/|title=Solex 10|last=Vitagliano|first=Aldo|format=computer program|확인날짜=2020-04-13|보존url=https://web.archive.org/web/20130602013036/http://chemistry.unina.it/~alvitagl/solex/|보존날짜=2013-06-02|url-status=dead}}</ref>
|-
! rowspan="4" style="background:#DDEEFF;" |[[지구형 행성]]
| style="text-align:left;" |[[수성]]
|7.01°
|3.38°
|6.34°
|-
| style="text-align:left;" |[[금성]]
|3.39°
|3.86°
|2.19°
|-
| style="text-align:left;" |[[지구]]
|0
|7.155°
|1.57°
|-
| style="text-align:left;" |[[화성]]
|1.85°
|5.65°
|1.67°
|-
! rowspan="4" style="background:#DDEEFF;" |[[목성형 행성]]
| style="text-align:left;" |[[목성]]
|1.31°
|6.09°
|0.32°
|-
| style="text-align:left;" |[[토성]]
|2.49°
|5.51°
|0.93°
|-
| style="text-align:left;" |[[천왕성]]
|0.77°
|6.48°
|1.02°
|-
| style="text-align:left;" |[[해왕성]]
|1.77°
|6.43°
|0.72°
|-
! rowspan="4" style="background:#DDEEFF;" |[[소행성체]]
| style="text-align:left;" |[[명왕성]]
|17.14°
|11.88°
|15.55°
|-
| style="text-align:left;" |[[세레스 (왜행성)|세레스]]
|10.62°
|—
|9.20°
|-
| style="text-align:left;" |[[2 팔라스|팔라스]]
|35.06°
|—
|34.43°
|-
| style="text-align:left;" |[[4 베스타|베스타]]
|5.58°
|—
|7.13°
|}

== 각주 ==
{{각주}}

==참고 자료==
* {{인용|last1=Souami |first1=D. |last2=Souchay |first2=J. |title=The solar system's invariable plane |url=https://www.aanda.org/articles/aa/pdf/2012/07/aa19011-12.pdf |journal=Astronomy and Astrophysics |volume=543 |year=2012 |pages=A133 |doi=10.1051/0004-6361/201219011}}

[[분류:태양계동역학]]