{{위키데이터 속성 추적}}
{{과학자 정보
|이름=다비트 힐베르트
|원어이름={{llang|de|David Hilbert}}
|그림=Hilbert.jpg
|초상화=([[1912년]] 사진)
|출생일={{출생일|1862|1|23}}
|출생지=[[프로이센]] [[쾨니히스베르크]](지금의 [[러시아]] [[칼리닌그라드]])
|사망일={{사망일과 나이|1943|2|14|1862|1|23}}
|사망지=[[나치 독일]] [[괴팅겐]]
|국적=[[독일]]
|분야=[[수학]]
|일자리=[[쾨니히스베르크 대학교]]<br/> [[괴팅겐 대학교]]
|출신 대학=[[쾨니히스베르크 대학교]]1
|지도 교수=[[페르디난트 폰 린데만]]
|지도 학생=[[다카기 데이지]]<br/> [[막스 덴]]<br/> [[헤르만 바일]]<br/> [[세르게이 나타노비치 베른시테인]]<br/>[[에르하르트 슈미트]]<br/>[[후고 스테인하우스]]<br/> [[빌헬름 아커만]]<br/> [[에른스트 체르멜로]]<br/>[[에드워드 캐스너]]<br/>[[해스켈 커리]]<br/> [[리하르트 쿠란트]]<br/> [[게오르크 하멜]]({{llang|de|Georg Hamel}})<br/> [[에리히 헤케]]
|known_for=[[아인슈타인-힐베르트 작용]]<br/>[[웨어링의 문제]] 해결 <br/>[[힐베르트 공간]]<br/>[[힐베르트 공리계]]<br/>[[힐베르트 90번 정리]]<br/>[[힐베르트 기저 정리]]<br/>[[힐베르트 기호]]<br/>[[힐베르트 다항식]] <br/> [[힐베르트 변환]]<br/>[[힐베르트-슈미트 작용소]]<br/>[[힐베르트 영점 정리]]<br/>[[힐베르트의 문제들]]
|prizes=[[왕립 학회]] 외국인 회원<ref name="frs">{{저널 인용|doi=10.1098/rsbm.1944.0006|제목=David Hilbert. 1862-1943|저널=Obituary Notices of Fellows of the Royal Society|날짜=1944-11-01|권=4|호=13|쪽=547–553}}</ref>
}}

'''다비트 힐베르트'''({{llang|de|David Hilbert}}, {{IPA2|ˈdaːvɪt ˈhɪlbɐt}}, [[1862년]] [[1월 23일]] ~ [[1943년]] [[2월 14일]])는 [[독일]]의 [[수학자]]이다. [[19세기]] 말에서 [[20세기]] 초에 활약한 가장 위대한 수학자 중 하나로 손꼽힌다.

[[도형]]을 연구하는 [[수학]]의 한 분야인 [[기하학]]을 [[힐베르트 공리계|공리화]]하였으며, [[힐베르트 공간]]을 정의하여 [[함수해석학]]의 기초를 닦았다. 또한 [[일반 상대성 이론]]을 수학적으로 정의하는 데 핵심적인 역할을 하였다. 생전 수학계의 지도자로 활동했고 사후에도 [[힐베르트 문제]]를 통해 수학계의 흐름에 큰 영향을 끼쳤다.<ref>장선영. [http://www.ksilbo.co.kr/news/articleView.html?idxno=609136#08fn <장선영의 수학이야기(26)>힐베르트와 23개의 세기의 문제] {{웨이백|url=http://www.ksilbo.co.kr/news/articleView.html?idxno=609136#08fn |date=20180729051955 }}. 경상일보. 2017년 8월 22일.</ref>

== 생애 ==
=== 유년 ===
[[1862년]] [[칼리닌그라드|쾨니히스베르크]]에서 오토 힐베르트({{lang|de|Otto Hilbert}})와 마리아 테레제 힐베르트({{lang|de|Maria Therese Hilbert}}, {{small|[[혼인 성씨|혼전 성씨]]:}} 에르트만·{{lang|de|Erdtmann}})의 장남으로 출생했다. 그의 할아버지와 아버지는 모두 판사였다. [[김나지움]](독일의 고등학교)까지는 수학 이외의 과목에 흥미가 없어 그리 좋은 성적을 내지 못하였지만, 좀 더 개방적인 학교로 옮긴 후 공부에 흥미를 갖기 시작하여 수학에서 최우수 성적을 얻었다

[[1880년]] 힐베르트는 [[쾨니히스베르크 대학교]]에 입학하였다. 힐베르트는 [[하인리히 베버]]에게서 [[수론]]과 함수론 강의를 듣고, 와중에 당시 유행하던 불변식론을 접하였다. 힐베르트의 2년 연하인 [[헤르만 민코프스키]]도 [[베를린 훔볼트 대학교]]에서의 청강을 마치고 쾨니히스베르크로 돌아왔고, 베버의 후임으로 [[원주율]]의 초월성을 증명한 [[페르디난트 폰 린데만]]이 오고, 그와 같이 [[아돌프 후르비츠]]가 사강사로 부임하였다. 이렇게 만나게 된 힐베르트, 민코프스키, 후르비츠 세 사람은 평생 친구로 남았다. 힐베르트는 대수적 형식의 불변성에 대한 문제를 독창적으로 풀어내고, [[1884년]] 12월 구두시험을 통과하여 박사학위를 취득하였다.

=== 성년 ===
박사 학위를 취득한 뒤, 힐베르트는 1885년 여름 후르비츠의 권유로 [[펠릭스 클라인]]이 있던 [[라이프치히 대학]]으로 갔다. [[1886년]] [[펠릭스 클라인]]의 권유로 파리 유학을 떠나, 당시 최고의 수학자 [[앙리 푸앵카레]] 등과 교우하고, 귀국길에 [[레오폴트 크로네커]]도 만났다. 귀국 후 쾨니히스베르크에서 불변식에 관한 논문과 《가장 일반적인 주기함수》라는 제목의 강의시험을 통과하여 [[하빌리타치온]]을 취득하였다.

[[1888년]] 초에 힐베르트는 [[파울 고르단]]({{llang|de|Paul Gordan}})을 만나 소위 "[[고르단의 문제]]"에 관심을 갖게 되었다. 이 후 [[라차루스 푹스]], [[헤르만 폰 헬름홀츠]], [[카를 바이어슈트라스]], [[레오폴트 크로네커]] 등을 방문하고, [[1888년]] 9월 귀향하여 고르단의 문제를 해결하는 논문을 발표하였다.

힐베르트는 [[1892년]] 30세의 나이로 혼인하였고, [[취리히]]로 간 후르비츠의 후임자로 부교수 자리에 오른다. [[1893년]]에는 [[자연로그의 밑|e]]와 [[원주율]]의 [[초월수|초월성]]에 대한 새로운 증명을 발표하였다. 곧 [[뮌헨]]으로 떠난 [[페르디난트 폰 린데만]]의 뒤를 이어 정교수가 되었다.

[[1893년]] 독일 수학회에서 [[헤르만 민코프스키]]와 당시까지의 [[대수적 수론]]에 대한 보고서를 작성하라는 요청을 받았다. [[1895년]] [[괴팅겐 대학교]] 교수로 부임하여, 《수론 보고서》({{llang|de|Zahlbericht|찰베리히트}})를 작성하기 시작하였다. 이는 본래 [[헤르만 민코프스키]]와 공저로 계획되었는데, 민코프스키는 자신의 몫을 작성하지 못하였고, [[1897년]] 4월 힐베르트는 자신이 작성한 부분만을 출판하였다. 이는 정수론에 대한 교재로서 수학계의 명성을 얻었다. [[1898년]] ~[[1899년]] 겨울 학기에는 [[기하학]]의 기초에 대하여 강의하였고, 그 강의록을 정리하여 《기하학의 기초》({{llang|de|Grundlagen der Geometrie}})라는 제목으로 발간하였다. 여기서 힐베르트는 [[유클리드 기하학]] 공리계의 부족한 점을 보완하였다. 여기서 힐베르트는 공리체계는 완비적이고, 서로 독립적이고, 모순되지 않아야 한다는 성질을 제시하였다. 그 뒤 힐베르트는 기하학의 연구를 계속하였고, 또한 [[디리클레 원리]]의 결점을 보완하며, [[변분법]]에 대한 연구도 계속하였다.

[[1900년]]에는 [[파리 (프랑스)|파리]]에서 [[세계 수학자 대회]]가 열렸다. 이 회의에서 힐베르트는 20세기 수학의 가장 큰 과제들을 선별한 23개의 [[힐베르트의 문제들]]을 발표하였다. 이 문제들은 20세기 수학의 주된 흐름을 예견하였고, 새로운 수학적 분야의 발달을 촉진하였다. [[1901년]] 힐베르트는 [[에리크 이바르 프레드홀름]]의 논문을 접하고, [[적분방정식]]론의 연구를 시작하였다. 이 연구 내용은 [[1912년]]에 책으로 출판되었다. [[1902년]] 베를린으로부터 푹스의 후임자리를 제안받으나 거절하고, 그 대신 [[괴팅겐 대학교]]에 민코프스키의 자리를 요구하여 관철시켰다. [[1908년]] 오랜 미제였던 [[웨어링의 문제]]를 증명하였다. [[1909년]]에는 오랜 친구였던 민코프스키가 맹장염으로 사망하였다.

수학뿐만 아니라, 힐베르트는 [[물리학]]의 공리화를 꿈꾸었다. 물리학의 공리화는 [[힐베르트의 문제들|힐베르트의 6번 문제]]였고, 이 문제의 일환으로 힐베르트는 [[중력]]에 대하여 연구하였다. [[1915년]] [[아인슈타인]]과 [[힐베르트]]는 [[상대성 이론]]으로 경쟁을 하는데, 상대성 이론에 이해할 수 없는 문제를 발견한다. 힐베르트는 클라인과 함께 이 문제를 해결하지 못하고, 이 문제를 해결하기 위해 뇌터를 괴팅겐으로 초대한다. 힐베르트는 [[에미 뇌터]]의 천재성에도 불구하고 뇌터가 여성이라는 이유로 채용을 꺼렸던 괴팅겐 대학교에서 '대학교는 목욕탕이 아니다'라며 뇌터의 채용을 설득했는데,<ref>{{서적 인용|제목=초끈이론의 진실(Not Even Wrong)|성=피터 보이트|연도=2008|원본연도=2006}}</ref> 뇌터는 이 문제를 해결했을 뿐만 아니라, [[뇌터 정리]]를 발표한다. 힐베르트는 [[1915년]] 11월 [[알베르트 아인슈타인]]의 [[일반 상대성 이론]]과 거의 같은 시기에 《물리학의 기초》({{llang|de|Die Grundlagen der Physik}})라는 논문으로 같은 결론을 출판하였다.

[[제1차 세계 대전]] 뒤 [[라위트전 브라우어르]] 등은 [[직관주의]]를 주장하였고, 고전적 수학의 [[귀류법]] 등 여러 증명법들을 배척하였다. 힐베르트는 직관주의에 대응하여 수학은 공리계를 통한 수식들로 이루어져 있다는 [[형식주의]]를 주장하였다. [[1925년]] 악성빈혈증에 걸려 사경을 헤맸으나, 미국에 있던 제자들의 도움으로 다음 해 쾌유하였다. [[1928년]] 이탈리아 [[볼로냐]]에서 개최된 세계 수학자 대회에 독일의 수학자들의 반대를 무릅쓰고, 일단의 수학자들을 이끌고 참석하였다.

=== 말년 ===
[[파일:Göttingen Stadtfriedhof Grab David Hilbert.jpg|섬네일|오른쪽|힐베르트의 묘비]]

힐베르트는 [[1930년]] 봄 교수직에서 정년퇴임하였고, 같은 해 가을 쾨니히스베르크 명예 시민증을 수여받았다. 1931년에 [[쿠르트 괴델]]이 [[불완전성 정리]]를 증명하여, 힐베르트가 꿈꾸었던, 모든 참인 명제를 증명할 수 있는 공리계가 불가능하다는 사실을 증명하였다. 힐베르트는 불완전성 정리를 피하기 위하여, 조건을 약화시켜 증명론을 발전시키려는 두 편의 논문을 발표하였다.

80세때 길에서 넘어져 다친 후 [[병발증]]이 발생하여, [[제2차 세계 대전]]이 한창이던 1943년 2월 14일 81세를 일기로 사망하였다. 힐베르트의 묘비에는 그가 은퇴하면서 행한 고별 연설의 마지막에 남긴 유명한 경구가 적혀 있다.
{{인용문2|우리는 알아야만 한다. 우리는 알게 될 것이다.<br />{{lang|de|Wir müssen wissen. Wir werden wissen.}}}}

== 명언<ref>자료 - [[괴델의 불완전성 정리]]</ref> ==
* (논문) "Über das Unendliche" [무한에 관하여], Mathematische Annalen 95, (1926)
:"아무도 우리를 [[칸토어]](Cantor)가 만들어낸 낙원에서 쫓아낼수 없다."

:독일어: Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können.

:영어: (번역) No one shall expel us from the Paradise that Cantor has created.
* (연설문) 쾨니히스베르크에서 독일 과학자 물리학 모임에서의 연설.(1930년 9월 8일)
:"우리는 알아야만 한다. 우리는 알게 될 것이다."(그의 묘비에도 새겨져 있음)

:독일어: Wir müssen wissen — wir werden wissen!

:영어: (번역) We must know — we will know!

== 같이 보기 ==
{{위키공용분류}}
* [[힐베르트 공리계]]
* [[힐베르트 문제]]
* [[힐베르트 공간]]

== 각주 ==
{{각주}}
* {{서적 인용|성=리드|이름=콘스탄스|제목=현대 수학의 아버지 힐베르트|기타=이일해 역|출판사=사이언스북스|isbn=8983711655|url=http://sciencebooks.minumsa.com/book/238/|날짜=2005-06-13|확인날짜=2013-07-02|보존url=https://web.archive.org/web/20150602160342/http://sciencebooks.minumsa.com/book/238/|보존날짜=2015-06-02|url-status=dead}}
* {{MacTutor|id=Hilbert|date=1999-07}}
* {{MathGenealogy|id=7298}}
{{위키인용집}}

{{전거 통제}}

{{기본정렬:힐베르트, 다비트}}

[[분류:다비트 힐베르트| ]]
[[분류:1862년 출생]]
[[분류:1943년 사망]]
[[분류:독일의 수학자]]
[[분류:독일의 불가지론자]]
[[분류:19세기 수학자]]
[[분류:20세기 수학자]]
[[분류:쾨니히스베르크 대학교 동문]]
[[분류:쾨니히스베르크 출신]]
[[분류:기하학자]]
[[분류:상대성 이론가]]
[[분류:프로이센주 출신]]
[[분류:왕립학회 외국인 회원]]