{{위키데이터 속성 추적}}
'''아르키메데스의 다면체'''는 두 종류 이상의 [[정다각형]]으로 이루어져 있으며, 각 [[꼭짓점]]에 모인 면이 배치가 서로 같은 볼록 [[다면체]]로, [[각기둥]]과 [[엇각기둥]]을 제외한 다면체이다. 두 개의 동일한 아르키메데스의 다면체가 있다고 할 때, 한 아르키메데스의 다면체의 한 꼭짓점과 다른 아르키메데스의 다면체의 다른 꼭짓점을 일치시키면 도형의 다른 부분들이 완전히 일치해야 한다. 이 조건은 [[존슨의 다면체]]중 [[늘린 비틀어 붙인 두 사각지붕]]과 아르키메데스의 다면체 중 [[마름모육팔면체]]의 차이점을 보여준다. 한 종류의 다각형으로 이루어진 [[정다면체]]와 다르고, 또한 각 꼭짓점의 모양이 다른 [[존슨의 다면체]]와도 차이가 있다. 각 [[꼭짓점 배치]]가 같으면서 두 가지 이상의 [[정다각형]]으로 된 타일링은 [[아르키메데스 타일링]]이라고 한다. 이들은 모두 정다면체/준정다면체에 [[정다면체의 작업|작업]]을 해서 얻을 수 있다. [[깎기 (기하학)|깎기]], [[절반 깎기]], [[쌍대깎기]], [[부풀리기 (기하학)|부풀리기(준정다면체 절반깎기라고도 함)]], [[부풀려 깎기]], [[다듬기 (기하학)|다듬기]]로 총 6가지가 있다.

[[고대 그리스]] 시대의 수학자 [[아르키메데스]]가 발견하였지만 그 결과는 잊혀졌다. [[르네상스]] 시기에 와서 [[1619년]] [[요하네스 케플러]]가 재발견했다. 케플러는 볼록하지 않은 모양도 찾았는데, 이 도형은 [[케플러-푸앵소 다면체]]라고 부른다.
한마디로 아르키메데스의 다면체는 일명 [[준정다면체]]라고 할 수 있다.

== 종류 ==
13 종류(대칭인 모양을 따로 세면 15 종류)의 다면체가 있다. 그리고 타일링에도 적용시킨다면 7개가 더 있어서 총 20개 있다. 단, [[각기둥]]이나 [[엇각기둥]], [[비틀어 늘린 사각형 타일링|늘린 삼각형 타일링]] (또는 [[늘린 삼각형 타일링|비틀어 늘린 사각형 타일링]]) 은 점추이더라도 아르키메데스의 다면체/타일링으로 보지 않는다. 이들 중에서 [[깎은 정다면체]]와 [[깎은 정다각형 타일링]]가 7개, [[준정다면체]]와 [[준정다각형 타일링]]은 3개이고, [[깎은 준정다면체]]와 [[깎은 준정다각형 타일링]]이 3개, [[부풀린 정다면체|부풀리고]] [[다듬은 정다면체]] 및 [[부풀린 정다각형 타일링|부풀려]] [[다듬은 정다각형 타일링]]이 각각 3개와 4개 있다.

{| class="wikitable"
|-
! 이름
! 꼭짓점 구성
! [[대칭군 (기하학)|대칭군]]
! 도형 구성
! 모서리 수
! 꼭짓점 수
! 
! 
|-
| [[육팔면체]]
| [[파일:cuboctahedron.jpg|60px|육팔면체]]<br /><small>([[:그림:cuboctahedron.gif|동영상]])</small>
| &nbsp;14&nbsp; || 8 [[삼각형]]<br />6 [[사각형]]
| 24 || 12 || 3,4,3,4
| O<sub>h</sub>
|-
| [[십이이십면체]]
| [[파일:icosidodecahedron.jpg|60px|십이이십면체]]<br /><small>([[:그림:icosidodecahedron.gif|동영상]])</small>
| 32 || 20 삼각형<br />12 [[오각형]]
| 60 || 30
| 3,5,3,5 || I<sub>h</sub>
|-
| [[깎은 정사면체]]
| [[파일:truncatedtetrahedron.jpg|60px|깎은 정사면체]]<br /><small>([[:그림:truncatedtetrahedron.gif|동영상]])</small>
| 8 || 4 삼각형<br />4 [[육각형]] || 18
| 12
| 3,6,6 || T<sub>d</sub>
|-
| [[깎은 정육면체]]
| [[파일:truncatedhexahedron.svg|60px|깎은 정육면체]]<br /><small>([[:그림:truncatedhexahedron.gif|동영상]])</small>
| 14 || 8 삼각형<br />6 [[팔각형]] || 36
| 24
| 3,8,8 || O<sub>h</sub>
|-
| [[깎은 정팔면체]]
| [[파일:truncatedoctahedron.jpg|60px|깎은 정팔면체]]<br /><small>([[:그림:truncatedoctahedron.gif|동영상]])</small>
| 14 || 6 사각형<br />8 육각형|| 36 || 24
| 4,6,6 || O<sub>h</sub>
|-
| [[깎은 정십이면체]]
| [[파일:truncateddodecahedron.jpg|60px|깎은 정십이면체]]<br /><small>([[:그림:truncateddodecahedron.gif|동영상]])</small>
| 32 ||20 삼각형<br />12 [[십각형]] || 90
| 60
| 3,10,10 || I<sub>h</sub>
|-
| [[깎은 정이십면체]]
| [[파일:truncatedicosahedron.jpg|60px|Truncated icosahedron]]<br /><small>([[:그림:truncatedicosahedron.gif|동영상]])</small>
| 32 || 12 오각형<br />20 육각형|| 90
| 60
| 5,6,6 || I<sub>h</sub>
|-
| [[마름모육팔면체]]
| [[파일:rhombicuboctahedron.jpg|60px|마름모육팔면체]]<br /><small>([[:그림:rhombicuboctahedron.gif|동영상]])</small>
| 26 ||8 삼각형<br />18 사각형 || 48 || 24
| 3,4,4,4 || O<sub>h</sub>
|-
| [[깎은 육팔면체]]
| [[파일:truncatedcuboctahedron.jpg|60px|깎은 육팔면체]]<br /><small>([[:그림:truncatedcuboctahedron.gif|동영상]])</small>
| 26 || 12 사각형<br />8 육각형<br />6 팔각형
| 72 || 48 || 4,6,8 || O<sub>h</sub>
|-
| [[마름모십이이십면체]]
| [[파일:rhombicosidodecahedron.jpg|60px|부풀린 십이이십면체]]<br /><small>([[:그림:rhombicosidodecahedron.gif|동영상]])</small>
| 62 || 20 삼각형<br />30 사각형<br />12 오각형
| 120 || 60 || 3,4,5,4
| I<sub>h</sub>
|-
| [[깎은 십이이십면체]]
| [[파일:truncatedicosidodecahedron.jpg|60px|Truncated icosidodecahedron]]<br /><small>([[:그림:truncatedicosidodecahedron.gif|동영상]])</small>
| 62 ||30 사각형<br />20 육각형<br />12 십각형
| 180 || 120 || 4,6,10
| I<sub>h</sub>
|-
| [[다듬은 정육면체]]<br />(다듬은 육팔면체)<br />(2 대칭형)
| [[파일:snubhexahedronccw.jpg|60px|다듬은 정육면체 (반시계)]]<br /><small>([[:그림:snubhexahedronccw.gif|동영상]])</small><br />[[파일:snubhexahedroncw.jpg|60px|다듬은 정육면체 (시계)]]<br /><small>([[:그림:snubhexahedroncw.gif|동영상]])</small>
| 38 ||32 삼각형<br />6 사각형|| 60 || 24
| 3,3,3,3,4
| O
|-
| [[다듬은 정십이면체]]<br />(다듬은 십이이십면체)<br />(2 대칭형)
| [[파일:snubdodecahedronccw.jpg|60px|다듬은 정십이면체 (반시계)]]<br /><small>([[:그림:snubdodecahedronccw.gif|동영상]])</small><br />[[파일:snubdodecahedroncw.jpg|60px|다듬은 정십이면체 (시계)]]<br /><small>([[:그림:snubdodecahedroncw.gif|동영상]])</small>
| 92 || 80 삼각형<br />12 오각형|| 150
| 60
| 3,3,3,3,5
| I
|}

== 같이 보기 ==
* [[준정다면체]]
* [[카탈랑의 다면체]]

{{아르키메데스의 다면체}}

{{전거 통제}}

[[분류:아르키메데스의 다면체| ]]