{{위키데이터 속성 추적}}
[[물리학]]에서 '''언루 효과'''({{lang|en|Unruh effect}})는 [[진공]] 속에서 가속하는 관찰자가 가속에 의하여 [[흑체복사]] 스펙트럼을 관찰하게 되는 물리 현상이다. 이때의 흑체복사는 관찰자의 가속도에 따라 상이하게 되므로, 가속도가 상이한 관찰자는 같은 진공이더라도 서로 다른 스펙트럼을 관찰하게 된다.

== 역사 ==
스티븐 풀링({{lang|en|Stephen Fulling}})<ref name="fdu">
{{저널 인용
 |이름=S.A.|성=Fulling
 |날짜=1973-05-15
 |title=Nonuniqueness of Canonical Field Quantization in Riemannian Space-Time
 |journal=Physical Review D
 |volume=7 |pages=2850
 |doi=10.1103/PhysRevD.7.2850
| bibcode = 1973PhRvD...7.2850F
 |issue=10 | 언어=en | issn = 1550-7998}}</ref>과 폴 찰스 윌리엄 데이비스({{lang|en|Paul Charles William Davies}})<ref>
{{저널 인용
 |이름       = P.C.W.
 |성          = Davies
 |날짜       = 1975-04
 |title        = Scalar production in Schwarzschild and Rindler metrics
 |journal      = Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
 |volume       = 8
 |pages        = 609
 |doi          = 10.1088/0305-4470/8/4/022
 |bibcode      = 1975JPhA....8..609D
 |url          = http://cosmos.asu.edu/publications/papers/ScalarParticleProductionInSchwarzchild%2015.pdf
 |issue        = 4
 |언어       = en
 |issn         = 1751-8113
 |확인날짜 = 2008년 7월 19일
 |보존url    = https://web.archive.org/web/20080719005900/http://cosmos.asu.edu/publications/papers/ScalarParticleProductionInSchwarzchild%2015.pdf
 |보존날짜 = 2008년 7월 19일
 |url-status = dead
}}</ref>, 윌리엄 조지 언루({{lang|en|William George Unruh}})<ref>{{저널 인용
 |이름=W.G.|성=Unruh
 |날짜=1976-08-15
 |title=Notes on black-hole evaporation
 |journal=Physical Review D
 |volume=14 |pages=870
 |doi=10.1103/PhysRevD.14.870
 | bibcode=1976PhRvD..14..870U
 | url=http://www2.lns.mit.edu/fisherp/Unruh.pdf
 |issue=4 | 언어=en | issn = 1550-7998}}</ref>가 1970년대에 최초로 소개하였다.

== 정의 ==
진공 속에서 고유 가속도({{lang|en|proper acceleration}}, [[사차원 속도]]의 [[고유 시간]]에 대한 도함수의 공간 성분) <math>a</math>로 가속하는 관찰자는 다음과 같은 온도 <math>T</math>의 [[흑체 복사]]를 관찰하게 된다.
:<math>T = \frac{\hbar a}{2\pi c k_\text{B}}</math>.
여기서 <math>k_\text{B}</math>는 [[볼츠만 상수]]이고, <math>\hbar</math>는 [[디랙 상수]], <math>c</math>는 [[빛의 속도]]다. 이 온도를 '''언루 온도'''({{lang|en|Unruh temperature}})라고 하며, 이 효과를 '''언루 효과'''라고 한다.

언류 효과는 대개 매우 미세하다. 예를 들어, 2.5×10<sup>20</sup>&nbsp;m/s<sup>2</sup>의 엄청난 가속도로 가속하는 관찰자는 약 1&nbsp;[[켈빈]]의 흑체 복사를 관찰하게 된다.

== 유도 ==
편의상 <math>c=\hbar=k_\text{B}=1</math>로 놓자.

[[민코프스키 공간]]의 [[계량 텐서]]는 [[린들러 좌표계]]({{lang|en|Rindler coordinates}}) <math>(\sigma,\rho)</math>에서 다음과 같다.
:<math>ds^2 = -a^{-2}d\sigma^2 + d\rho^2,</math>
여기서 <math>a</math>는 <math>\rho=1</math>에 위치한 관찰자의 고유가속도이다. 린들러 좌표계는 [[직교좌표계]]와 다음과 같은 관계를 가진다.
: <math> x= \rho \cosh\sigma</math>
: <math> t= \rho \sinh\sigma.</math>
<math>\rho</math>가 일정한 궤적을 따라 움직이는 관찰자는 직교좌표계에서 [[쌍곡선]]을 그리며, 이는 일정한 고유 가속도에 해당한다.

린들러 좌표에서 시간에 해당하는 좌표 <math>\sigma</math>에 대한 병진 변환({{lang|en|translation}})은 직교좌표계에서 원점에 대한 [[로런츠 변환]]({{lang|en|boost}})에 해당한다. 따라서 린들러 좌표에서 [[해밀토니언 (양자역학)|해밀토니언 연산자]]는 직교좌표계에서의 로런츠 변환 연산자에 해당한다. 정확히 말하여, 린들러 해밀토니언 <math>H_\text{R}</math>가 주어지면, 로런츠 변환 연산자는 <math>H_\text{R}/a</math>가 된다.

로런츠 변환 연산자는 [[윅 회전]]({{lang|en|Wick rotation}})을 거치면 일반적인 회전 연산자가 되므로, 린들러 해밀토니언은
:<math>\exp(2\pi iH_\text{R}/a)=1</math>
을 만족한다. 이는 온도 <math>T=a/2\pi</math>의 [[분배 함수]]와 같다. 따라서 이 관찰자는 온도 <math>T=a/2\pi</math>의 흑체 복사를 관찰하게 된다.

== 같이 보기 ==
* [[호킹 복사]]
* [[보골류보프 변환]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 문헌 목록==
* {{서적 인용|이름=킵 S.|성=손|제목=블랙홀과 시간굴절: 아인슈타인의 엉뚱한 유산|장=12. 블랙홀의 증발|출판사=이지북|기타=박일호 옮김, 이지북 과학총서 1|연도=2005|isbn=8956241546}}
** 원서 {{서적 인용
 |이름=Kip P.
 |성=Thorne
 |날짜=1995-01
 |chapter=12. Black holes evaporate
 |title=Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy
 |publisher=W. W. Norton & Company
 |edition=Reprint
 |isbn=0-393-31276-3
 |언어=en
 |url=http://books.wwnorton.com/books/978-0-393-31276-8/
 |확인날짜=2013-01-30
 |보존url=https://web.archive.org/web/20101003083813/http://books.wwnorton.com/books/978-0-393-31276-8/
 |보존날짜=2010-10-03
 |url-status=dead
 }}
* {{저널 인용
 |이름=P.M.|성=Alsing|공저자=P.W. Milonni
 |year=2004
 |title=Simplified derivation of the Hawking-Unruh temperature for an accelerated observer in vacuum
 |journal=American Journal of Physics|volume=72 |pages=1524–1529|doi=10.1119/1.1761064|arxiv=quant-ph/0401170|bibcode=2004AmJPh..72.1524A|issue=12|언어=en|issn=0002-9505 }}
* {{서적 인용
 |이름=R.M.|성=Wald
 |year=1994
 |chapter=5. The Unruh Effect
 |title=Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics
 |publisher=University of Chicago Press
 |url=http://press.uchicago.edu/ucp/books/book/chicago/Q/bo3684008.html
 |기타=Chicago Lectures in Physics
 |isbn=0-226-87027-8
 |언어=en
 |bibcode=1994qftc.book.....W}}
* {{저널 인용
 |이름=L.C.B.|성=Crispino|공저자=A. Higuchi, G.E.A. Matsas
 |year=2008
 |title=The Unruh effect and its applications
 |journal=Reviews of Modern Physics
 |volume=80 |pages=787
 |doi=10.1103/RevModPhys.80.787
 |arxiv=0710.5373
 |bibcode=2008RvMP...80..787C
 |issn=0034-6861
 |issue=3
 | 언어=en
}}
* {{저널 인용|제목=Unruh Effect and the Concept of Temperature|이름=Detlev|성=Buchholz|공저자=Christoph Solveen|날짜=2013-04-21|arxiv=1212.2409 | bibcode=2013CQGra..30h5011B|언어=en|doi=10.1088/0264-9381/30/8/085011|저널=Classical and Quantum Gravity|권=30|호=8|쪽=5011|issn=0264-9381}}
* {{저널 인용|제목=Fulling non‐uniqueness and the Unruh effect: a primer on some aspects of quantum field theory|이름=Aristidis|성=Arageorgis|공저자=John Earman, Laura Ruetsche|저널=Philosophy of Science|issn=0031-8248|doi=10.1086/367875|권=70|호=1|날짜=2003-01|쪽=164–202|언어=en}}
* {{저널 인용|제목=Rindler space and Unruh effect|arxiv=1304.2833|bibcode=2013arxiv1304.2833S|이름=M.|성=Socolovsky|날짜=2013-04-10|언어=en}}
* {{저널 인용|제목=The Dirac equation in Rindler space: A pedagogical introduction|이름=David|성=McMahon|공저자=Paul M. Alsing, Pedro Embid|날짜=2005-12-28|arxiv=gr-qc/0601010|bibcode=2006gr.qc.....1010M|언어=en}}
* {{저널 인용|제목=The Unruh effect for philosophers|저널=Studies in History and Philosophy of Science B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics|이름=John|성=Earman|권=42|호=2|날짜=2011-05|쪽=81–97|doi=10.1016/j.shpsb.2011.04.001|issn=1355-2198|언어=en}}

== 외부 링크 ==
* {{웹 인용|url=http://www.math.wisc.edu/~jeanluc/talks/rindler.pdf|제목=What a Rindler observer sees in a Minkowski vacuum|이름=Jean-Luc|성=Thieault|공저자=Mick Purcell, Randy Correll|날짜=1993-11}}

{{전거 통제}}

[[분류:양자장론]]