{{위키데이터 속성 추적}}
{{양자역학}}
'''초기 양자론'''(初期量子論, {{llang|en|old quantum theory}})은 1900년에서 1925년까지<ref>{{서적 인용|제목=Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein |판=illustrated |이름1=Abraham |성1=Pais |출판사=OUP Oxford |날짜=2005 |isbn=978-0-19-280672-7 |쪽=28 |url=https://books.google.com/books?id=0QYTDAAAQBAJ}} [https://books.google.com/books?id=0QYTDAAAQBAJ&pg=PA28 Extract of page 28]</ref> 논의 되었던 양자이론들을 말한다. 이 때의 양자론은 완결성을 가지고 있는 것이 아니라, 오히려 [[고전역학]]의 문제를 [[휴리스틱 이론|경험적]]으로 수정한 것들의 뭉치라고 볼 수 있다.<ref>{{서적 인용|성 = ter Haar|이름 =Dirk|제목 =The Old Quantum Theory|url = https://archive.org/details/oldquantumtheory0000haar|url-access = registration|publisher=Pergamon Press|year=1967|pages = [https://archive.org/details/oldquantumtheory0000haar/page/206 206]|isbn = 978-0-08-012101-7}}</ref> 이 양자이론을 현대의 양자역학에서는 [[WKB 근사|반고전적인 근사]]로<ref>{{백과사전 인용 |url=https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Semi-classical_approximation |제목=Semi-classical approximation |백과사전=Encyclopedia of Mathematics}}</ref> 인식된다.<ref>{{서적 인용|성1=Sakurai |이름1=Jun John |성2=Napolitano 이름2=Jim |제목=Modern Quantum Mechanics|publisher=Pearson |날짜=2014 |isbn=978-1-292-02410-3|장=Quantum Dynamics}}</ref> 초기 양자론의 가장 큰, 그리고 마지막 업적은 [[에드먼드 스토너]](Edmund Stoner)가 정한 현대 주기율표와 [[아르놀트 조머펠트]]가 [[보어 모형|보어의 원자모형]]를 개선한 [[파울리 배타 원리]]다.<ref>{{저널 인용| doi=10.2307/27757389 | jstor=27757389 | 성1=Kragh | 이름1=Helge | 제목=Niels Bohr's Second Atomic Theory | 저널=Historical Studies in the Physical Sciences | 날짜=1979 | 권=10 | 쪽=123–186 }}</ref><ref>{{서적 인용| 성=Kumar |이름=Manjit |제목=Quantum: Einstein, Bohr, and the great debate about the nature of reality |날짜=2008 |장=7 |판=American ed.1}}</ref>

초기 양자론을 다룰 때의 주된 도구는 고전 시스템에서 다른 상태는 안되고, 허용된 상태 중 하나만에 존재할 수 있다고 하는 보어-조머펠트 양자화 조건이었다.

초기 양자론은 1900년 [[막스 플랑크]]가 구한 [[흑체]]에서의 빛의 방출과 흡수에 관한 연구와 [[플랑크 상수|양자적인 작용]]을 사용하는 [[플랑크 법칙]]의 발견으로 출발했고, 1907년의 [[발터 네른스트]]의 고체 연구에 흥미를 느낀 [[알베르트 아인슈타인]]의 고체의 [[비열]]에 관한 연구로 본격적으로 시작되었다.<ref>{{서적 인용| 성1=Kuhn| 이름1=Thomas |제목=Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity| 쪽=1894–1912| 위치=Chicago |날짜=1978 |출판사=University of Chicago Press}}</ref> 아인슈타인과 [[디바이]]는 원자의 운동에 양자 원리를 적용하여 비열의 이상 현상을 설명했다. ([[아인슈타인 모형]]과 [[디바이 모형]])

1910년에 아르투어 에리히 하스(Arthur Erich Haas)는 논문을 통해<ref>
* {{저널 인용|성=Haas |이름=Arthur Erich |제목=Über die elektrodynamische Bedeutung des Planck'schen Strahlungsgesetzes und über eine neue Bestimmung des elektrischen Elementarquantums und der Dimension des Wasserstoffatoms |저널=Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien |권=Abt 2A |호=119 |날짜=1910 |쪽=119-144}}
* {{저널 인용|성=Haas |이름=Arthur Erich |제목=Die Entwicklungsgeschichte des Satzes von der Erhaltung der Kraft |저널=[[빈 대학교]] 학위 논문 |위치=Wien |날짜=1909}}
* {{저널 인용|성=Hermann |이름=Armin |제목=Arthur Erich Haas, Der erste Quantenansatz für das Atom |저널=Stuttgart |날짜=1965}}[아르투어 하스의 논문이 포함되어 있음].</ref> 톰슨의 원자 모형을 발전시켰는데, 이 논문은 [[보어 모형]]보다 3년 일찍 전자 궤도의 양자화를 통한 수소 원자를 언급하였다.

존 윌리엄 니콜슨(John William Nicholson)은 양자화 각운동량을 h/2π로 하는 원자 모형을 최초로 만든 사람으로 알려져 있다.<ref>
*{{저널 인용|doi=10.1093/mnras/72.1.49|제목=The Spectrum of Nebulium |year=1911 |성1=Nicholson |이름1=J. W. |저널=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |권=72 |쪽=49–64 |doi-access=free }}
*{{저널 인용|doi=10.1093/mnras/72.2.139|제목=The Constitution of the Solar Corona. I.: Protofluorine |날짜=1911 |성1=Nicholson |이름1=J. W. |저널=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |권=72 |호=2 |쪽=139–150 |doi-access=free }}
*{{저널 인용|doi=10.1093/mnras/72.8.677|제목=The Constitution of the Solar Corona. IL |날짜=1912 |성1=Nicholson |이름1=J. W. |저널=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |권=72 |호=8 |쪽=677–693 |doi-access=free }}
*{{저널 인용|doi=10.1093/mnras/72.8.693|제목=On the New Nebular Line at 4353 |날짜=1912 |성1=Nicholson |이름1=J. W. |저널=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |권=72 |호=8 |쪽=693 |doi-access=free }}
*{{저널 인용|doi=10.1093/mnras/72.9.729|제목=The Constitution of the Solar Corona. III |날짜=1912 |성1=Nicholson |이름1=J. W. |저널=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |권=72 |호=9 |쪽=729–740 |doi-access=free }}
</ref><ref>{{저널 인용| jstor=41133258 | 제목=The Atomic Theory of John William Nicholson | 성1=McCormmach | 이름1=Russell | 저널=Archive for History of Exact Sciences | 날짜=1966 | 권=3 | 호=2 | 쪽=160–184 | doi=10.1007/BF00357268 | s2cid=120797894 }}</ref> [[보어 모형|보어의 원자 모형]]에 관한 1913년 논문에서 [[닐스 보어]]는 니콜슨을 인용했다.<ref>{{저널 인용| doi=10.1080/14786441308634955 | 제목=On the constitution of atoms and molecules | 날짜=1913 | 성1=Bohr | 이름1=N. | 저널=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |총서=Series 6 | 권=26 | 호=151 | 쪽=1–25 | url=https://zenodo.org/record/2493915 }}</ref>

1913년, [[닐스 보어]]는 나중에 [[대응원리]]라고 정의되는 법칙을 제시하고 이를 사용하여 [[방출 스펙트럼|선 스펙트럼]]을 설명하는 [[수소원자]] 모델을 공식으로 만들었다. 이후 몇 년에 걸쳐 [[아르놀트 조머펠트]]는 로렌츠와 아인슈타인이 도입한 양자수의 [[단열불변량]] 원리를 사용하여 양자규칙을 임의 적분 가능 시스템으로 확장했다. 조머펠트는 [[각운동량]]의 z 성분을 양자화함으로써 결정적인 기여를 했다.<ref>{{서적 인용|성=Sommerfeld |이름=Arnold |제목=Atombau und Spektrallinien |날짜=1919 |위치=Braunschweig |출판사=Friedrich Vieweg und Sohn |isbn=978-3-87144-484-5}}</ref> 이 양자화는 초기양자시대에서는 "공간 양자화"(독일어: Richtungstantelung )라고 불렀다. [[보어-조머펠트 모형]]으로 알려진 이 모델은 [[축퇴 에너지 수준|양자 축퇴]] 개념을 도입하고, 전자의 궤도가 타원이 될 수 있도록 했다. 이 이론은 전자 [[스핀]] 문제를 제외한 [[제이만 효과]]를 정확하게 설명했을 것이다.{{출처|날짜=2023년 12월}} 보어의 모형보다 조머펠트의 모형이 현대 양자역학적인 그림에 훨씬 더 가깝다.

1910년대부터 1920년대까지 초기 양자론을 사용하여 여러 문제를 해결하려 했지만 상반되는 결과가 나왔다. 분자회전과 진동 스펙트럼이 이해되고 전자의 스핀이 발견되면서, 반정수 양자수의 해의 혼란이 생겼다. 막스 플랑크는 [[영점 에너지]]를 도입했고 아르놀트 조머펠트는 상대론적 수소 원자를 [[반고전론|반고전적]]으로 양자화했다. [[헨드릭 크라머르스]]는 [[슈타르크 효과]]를 설명했다. 보스와 아인슈타인은 광자에 대한 정확한 양자통계를 내놓았다.

[[파일:Drawing of Sommerfeld atom.svg|섬네일|스펙트럼 미세 구조를 설명하기 위해 타원형 궤도를 추가한 [[수소원자]]의 태양계 보어 모델(1913)의 조머펠트 확장]]

크라머르스는 운동의 푸리에 구성 요소를 사용하여 양자상태 간의 전이확률을 계산하는 방법을 제시했으며, 이건 [[베르너 하이젠베르크]]와의 공동연구로 원자 전이확률에 대한 [[반고전론|반고전적]] 행렬과 같은 설명으로 확장되었다. 하이젠베르크는 더 나아가 전이 행렬의 버전으로 모든 양자 이론을 재구성하여 [[행렬 역학]]을 만들었다.

1924년, [[루이 드 브로이]]는 물질 파동 이론을 도입했고, 얼마 후 알베르트 아인슈타인이 물질파에 대한 [[반고전론|반고전적]] 방정식을 만들었다. 1926년 [[에르빈 슈뢰딩거]]는 모호성과 모순 없이 초기 양자론의 모든 것들을 성공적으로 재현한 완전한 [[슈뢰딩거 방정식|양자역학적 파동 방정식]]을 만들었다. 슈뢰딩거 방정식과 행렬역학은 슈뢰딩거와 다른 사람들이 둘 다 동일한 실험 결과를 예측한다는 것을 증명할 때까지 각각 별도로 연구되었다. [[폴 디랙]]은 1926년, 증명이 된 후, 두 방법 모두 [[변환이론 (양자역학)|변환이론]]이라는 일반적인 방법을 통해 얻을 수 있음을 증명했다.

1950년대 [[조지프 켈러]]는 Einstein의 1917년 해석<ref>{{서적 인용|편집자1=Martin J. |편집자2=Klein, A. J. |편집자3=Kox |편집자4= Robert Schulman |제목=The Collected Papers of Albert Einstein |출판사=Princeton Uni. Press |위치=Princeton, New Jersey|날짜=1997 |권=6 |쪽=434}}</ref>을 사용하여 보어-조머펠트 양자화를 현재는 [[아인슈타인-브릴루앙-켈러 방법]]으로 알려진 방법을 통해 발전시켰다. 1971년, [[마르틴 구츠빌러]](Martin Gutzwiller)는 이 방법이 적분가능한 시스템에만 작동한다는 점을 통해 경로 적분으로 [[양자 혼돈|혼돈 시스템을 양자화]]하는 [[반고전론|반고전적]]인 방법을 도출했다.<ref>{{저널 인용|제목=Einstein's unknown insight and the problem of quantizing chaos|저자1=Stone, A.D.|저널=Physics Today|날짜=2005.08|권=58|호=8|쪽=37–43|url=https://www.eng.yale.edu/stonegroup/publications/phys_today.pdf|doi=10.1063/1.2062917|bibcode = 2005PhT....58h..37S }}</ref>

== 기초 원리 ==

초기 양자론의 기본 아이디어는 원자 시스템의 운동이 양자화되거나 이산적이라는 것이다. 시스템에 모든 것이 허용되는 것이 아니라 양자화 조건을 따르는 것만 허용된다는 점을 빼면 고전역학을 따른다.

<math>\oint_{H(p,q)=E} p_i \, dq_i = n_i h</math>

<math>p_i</math>는 시스템의 운동량을, <math>q_i</math>는 해당 좌표를 의미한다. 양자수 <math>n_i</math>는 <i>정수</i>이고 적분은 같은 에너지에서 운동의 한 주기에 걸쳐 수행된다([[해밀토니안]]으로 기술됨). 적분은 위상 공간의 영역으로, 이는 작용이라고 불리는 수량이며 (환원되지 않은) [[플랑크 상수]] 단위로 양자화된다. 이러한 이유로 플랑크 상수는 흔히 작용의 양자라고 불린다.

초기 양자론에서 양자조건를 이해되기 위해선, 고전적인 운동이 분리 가능해야 한다. 즉, 주기적인 모션으로 서술하는 구분된 좌표 <math>q_i</math>가 있어야 한다. 서로 다른 동작의 주기는 동일할 필요가 없고, 이게 어울리지 않을 수도 있지만 동작이 다중 주기 방식으로 분해되는 좌표 집합이 있어야 한다.

초기 양자론에서의 양자조건의 아이디어는 [[대응원리]]였고, 양자화된 양은 [[단열불변성]]이어야 한다는 물리적 관찰로 보완된다. 조화진동자로 유도된 플랑크의 양자화 규칙이 주어지면, 두 조건 중 하나는 추가 상수까지 일반 시스템에서 양자화할 올바른 고전적 양을 결정한다.

이 양자화 조건은 윌리엄 윌슨(William Wilson)<ref>{{저널 인용|성=Wilson |이름=William |날짜=1915 |제목=LXXXIII. The quantum-theory of radiation and line spectra |저널=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |권=29 |호=174 |쪽=795–802 |doi=10.1080/14786440608635362 |url=https://zenodo.org/record/1430790}}</ref>과 아르놀트 조머펠트<ref>{{저널 인용|성=Sommerfeld |이름=Arnold |author-link=아르놀트 조머펠트 |날짜=1916 |제목=Zur Quantentheorie der Spektrallinien |저널=Annalen der Physik |언어=영어 |권=356 |호=17 |쪽=1–94 |doi=10.1002/andp.19163561702 |issn=0003-3804 |bibcode=1916AnP...356....1S |url=https://zenodo.org/record/1424309}}</ref>가 독립적으로 제안한 윌슨-조머펠트 규칙으로 알려져 있다.<ref>{{서적 인용|제목=Introduction to quantum mechanics : with applications to chemistry |성1=Pauling |이름1=Linus |성2=Wilson |이름2=Edgar Bright |출판사=Dover Publications |날짜=2012 |isbn=9780486134932 |위치=New York, N.Y. |oclc=830473042}}</ref>

== 한계 ==

초기 양자론에는 몇 가지 한계가 있다.<ref>{{서적 인용|이름=G.S. |성=Chaddha |제목=Quantum Mechanics |출판사=New Age international |위치=New Delhi |날짜=2006 |isbn=978-81-224-1465-3 |쪽=8–9 |url=https://books.google.com/books?id=Bzj2JcPeAHAC&pg=PA9}}</ref>

*초기 양자론은 스펙트럼 선의 강도를 계산하는 단서가 없다.
*따라서 비정상적인 제이만 효과(즉, 전자의 스핀을 무시할 수 없는 현상)를 설명하지 못한다.
*이는 "혼돈"계, 즉 궤도가 닫혀 있지도 않고 주기적이지도 않고 분석 형식이 존재하지 않는 동역학적 계을 양자화할 수 없다.. 고전역학에서 혼란스럽기로 유명한 중력 삼체 문제와 유사하게 2전자 원자 계같은 단순하면서 복잡한 문제를 만들어낸다.

하지만 초기 양자론은 하나 이상의 전자(예: 헬륨)를 가진 원자와 제이만 효과를 설명하는 데 사용될 수 있다.<ref>{{저널 인용|성1=Solov’ev |이름1=E. A. |제목=Classical approach in atomic physics |저널= European Physical Journal D |날짜=2011 |권=65 |호=3 |쪽=331–351 |doi=10.1140/epjd/e2011-20261-6 |arxiv = 1003.4387
 |bibcode = 2011EPJD...65..331S |s2cid=119204790}}</ref> 나중에 고전양자론이 실제로 표준 양자 역학에 대한 [[WKB 근사|반고전적 근사치]] 라는 것이 제안되었지만<ref>{{서적 인용
 |저자1=L.D. Landau |저자링크1=레프 란다우
 |저자2=E.M. Lifshitz |저자링크2=예브게니 립시츠
 |날짜=1977
 |제목=Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory
 |판=3 |권=3
 |출판사=Pergamon Press
 |isbn=978-0-08-020940-1
}}</ref> 그 한계는 아직 연구 중에 있다.

== 같이 보기 ==

* [[보어 모형]]
* [[보어-조머펠트 모형]]

== 각주 ==
{{각주}}
== 읽을거리 ==

*{{서적 인용|이름=John |성= Thewlis|제목=Encyclopaedic Dictionary of Physics| 날짜=1962}}
*{{저널 인용
 | 성 = Pais
 | 이름 = Abraham
 | 제목 = Max Born's Statistical Interpretation of Quantum Mechanics
 | 저널 = Science
 | 권 =218
 | 호 =4578
 | 쪽 =1193–8
 | url =https://cds.cern.ch/record/141137/files/cer-000052203.pdf
 | doi =10.1126/science.218.4578.1193
 | 날짜 = 1982
 | pmid = 17802457 |bibcode = 1982Sci...218.1193P | s2cid = 34406257
 }} Address to annual meeting of the Optical Society of America October 21, 1982 (Tucson AZ). Retrieved 2013-09-08.
*{{서적 인용| 이름1 = Max | 성1 = Planck | 편집자1-성= Silberstein |편집자1-이름 = L. | 편집자2-성 = Clarke | 편집자2-이름 = H. T. | url = https://archive.org/details/origindevelopmen00planrich | 제목 = The origin and development of the quantum theory  | 언어 = en | 출판사 = Clarendon Press |위치 = Oxford | 날짜 = 1922 }}
*{{서적 인용| 편집자 = 物理学史研究刊行会 |제목 = 前期量子論 |출판사 = 東海大学出版会 |날짜 = 1970 |isbn13 = 978-4-48-600113-3}}

{{양자역학 주제}}

[[분류:물리학사]]
[[분류:초기 양자역학]]
[[분류:과학사]]