{{위키데이터 속성 추적}}
'''무차원 물리 상수'''({{lang|en|dimensionless physical constant}})는 [[무차원량]]인 [[물리 상수]], 즉 [[단위계|단위]]가 없어 단위에 무관하게 값이 같은 수를 말한다.<ref>Stroke, H. H., ed., ''The Physical Review: The First Hundred Years'' (Berlin/Heidelberg: Springer, 1995), [https://books.google.com/books?id=3U2HSMHsouMC&pg=PA525 p. 525].</ref>{{rp|525}} 예를 들어 [[공기역학]]에서 [[천이 유동]]의 [[레이놀즈 수]]가 무차원 상수가 되지만, 이 경우에는 공기역학의 천이 유동이라는 한정적인 경우에만 사용된다. 반면 여러 곳에서 사용되는 무차원 상수는 '''기본 물리 상수'''({{lang|en|fundamental physical constant}})로 구분해 부르며, 대표적인 예시는 [[미세 구조 상수]] <math>\alpha = \frac{1}{137.036}</math>가 있다.<ref>Vértes, A., Nagy, S., Klencsár, Z., Lovas, R. G., & Rösch, F., eds., ''Handbook of Nuclear Chemistry'', (Berlin/Heidelberg: Springer, 2011), [https://books.google.com/books?id=NQyF6KaUScQC&pg=PA367 p. 367].</ref>{{rp|367}} 기본 물리 상수라는 용어는 현재 다른 방법으로 구할 수 없는 무차원 물리 상수로만 제한된다.<ref>{{웹 인용|url=http://math.ucr.edu/home/baez/constants.html|title=How Many Fundamental Constants Are There?|last=Baez|first=John|date=2011-04-22|website=math.ucr.edu|access-date=2018-04-13}}</ref><ref>{{ArXiv 인용|last=Rich|first=James|date=2013-04-02|title=Dimensionless constants and cosmological measurements|eprint=1304.0577|class=astro-ph.CO}}</ref><ref name="hep-th1412.2040">{{저널 인용|title=How fundamental are fundamental constants?|journal=Contemporary Physics|author=Michael Duff|author-link=|year=2014|volume=56|issue=1|pages=35–47|arxiv=1412.2040|bibcode=2015ConPh..56...35D|doi=10.1080/00107514.2014.980093|s2cid=118347723}}</ref><ref>{{ArXiv 인용|last1=Duff |first1=M. J. |date=13 August 2002 |title=Comment on time-variation of fundamental constants |eprint=hep-th/0208093}}</ref><ref>{{저널 인용|title=Trialogue on the number of fundamental constants|journal=Journal of High Energy Physics|last1=Duff|first1=M. J.|last2=Okun|first2=L. B.|date=2002|volume=2002|issue=3|pages=023|arxiv=physics/0110060|bibcode=2002JHEP...03..023D|doi=10.1088/1126-6708/2002/03/023|last3=Veneziano|first3=G.|s2cid=15806354}}</ref>

간혹 기본 물리 교재 등에서 기본 물리 상수가 차원이 있는 물리 상수, [[빛의 속력]] ''c'', [[진공 유전율]] ''ε''<sub>0</sub>, [[플랑크 상수]] ''h'', [[중력 상수]] ''G'' 등을 사용하는 데 등장하기도 하는데,<ref name=":0" /><ref>http://physics.nist.gov/cuu/Constants/ NIST</ref><ref>{{백과사전 인용|url=https://www.britannica.com/science/physical-constant|title=Physical constant|encyclopedia=Encyclopedia Britannica|access-date=2018-04-13|language=en}}</ref><ref>{{저널 인용|last=Karshenboim|first=Savely G.|date=August 2005|title=Fundamental Physical Constants: Looking from Different Angles|journal=Canadian Journal of Physics|volume=83|issue=8|pages=767–811|doi=10.1139/p05-047|issn=0008-4204|arxiv=physics/0506173|bibcode=2005CaJPh..83..767K|s2cid=475086}}</ref> 과거 [[미국 국립표준기술연구소|NIST]]와<ref name=":0">{{웹 인용|url=https://physics.nist.gov/cuu/Constants/introduction.html|title=Introduction to the Fundamental Physical Constants|website=physics.nist.gov|access-date=2018-04-13}}</ref> [[과학 기술 데이터 위원회|CODATA]]에서도 이 정의를 사용했었다.<ref>{{저널 인용|last1=Mohr|first1=Peter J.|last2=Newell|first2=David B.|last3=Taylor|first3=Barry N.|date=2016-09-26|title=CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2014|journal=Reviews of Modern Physics|volume=88|issue=3|pages=035009|doi=10.1103/RevModPhys.88.035009|issn=0034-6861|arxiv=1507.07956|bibcode=2016RvMP...88c5009M|s2cid=1115862}}
</ref>

== 성질 ==
기본 물리 상수는 다른 상수에서 유도할 수 없기 때문에 [[도량형학|측정]]으로만 구할 수 있으며, 물리학의 발전에 따라 이 수는 증가하기도, 감소하기도 한다. 무차원 물리 상수의 완벽한 목록은 존재하지 않지만, 이론에서 무차원 상수가 최소 몇 개 필요한지에 대한 의문은 지속적으로 제기되었으며, 현재 물리학의 오랜 과제는 단 하나의 법칙([[모든 것의 이론]])을 찾아 여기에서 모든 무차원 상수를 유도해내는 것이다.

[[표준 모형]]에서 사용하는 무차원 물리 상수는 25개가 있으며, 이 중 절반 가량은 [[기본 입자]]의 [[질량]]을, [[플랑크 질량]]에 대한 비율이나, [[중력 상수]]를 이용해 힉스장과의 결합 세기로 나타낸 것인데,<ref>Kuntz, I., ''Gravitational Theories Beyond General Relativity'', (Berlin/Heidelberg: Springer, 2019), [https://books.google.com/books?id=xrWZDwAAQBAJ&pg=PA58 pp. 58–61].</ref>{{rp|58–61}}1970년대 모형이 처음 등장한 시기부터 기본 상수가 너무 많다는 점이 문제로 제기되었었다.

==역사==
1920년대부터 1930년대까지 [[아서 스탠리 에딩턴]]은 물리학의 기본 상수간의 관계를 밝히기 위한 수학적 연구를 진행했으며, 이를 통해 [[양자역학]]과 [[물리 우주론]]을 아우르는 이론을 정립하려고 시도하였다. 1929년 에딩턴은 [[파울리 배타 원리]]와 [[디랙 방정식]]을 이용해 미세 구조 상수의 역수인 𝛼<sup>−1</sup> 의 값이 16 + {{frac|1|2}} × 16 × (16 − 1) = '''136'''이라고 유도하였으며, 이후 이 값이 137에 가깝다는 사실이 밝혀지자 유도 방법을 수정하였다. 에딩턴의 가설은 대체로 받아들여지지 않았으며, 이후 실험에서는 α = 1/137.035999046(27)에 가까워, 정수가 아닐 가능성이 매우 높아져, 가설이 틀렸다고 증명되었다.<ref>{{저널 인용|last1=Parker|first1=Richard H.|last2=Yu|first2=Chenghui|last3=Zhong|first3=Weicheng|last4=Estey|first4=Brian|last5=Müller|first5=Holger|date=2018-04-13|title=Measurement of the fine-structure constant as a test of the Standard Model|journal=Science|language=en|volume=360|issue=6385|pages=191–195|doi=10.1126/science.aap7706|issn=0036-8075|pmid=29650669|bibcode=2018Sci...360..191P|arxiv=1812.04130|s2cid=4875011}}</ref>

비록 에딩턴의 유도 과정에는 문제가 있었지만, 최초로 무차원 물리 상수의 중요성을 알아낸 물리학자로서, [[표준 모형]]과 [[ΛCDM 모형]]을 정립하는 데 중요한 역할을 했다는 사실은 인정받고 있다.<ref>[[:fr:Dina K. Prialnik|Prialnik, D. K.]], ''An Introduction to the Theory of Stellar Structure and Evolution'' ([[Cambridge]]: [[Cambridge University Press]], 2000), [https://books.google.com/books?id=TGyzlVbgkiMC&pg=PA82 p. 82].</ref>{{rp|82}} 또한, 당시 제안자인 [[알베르트 아인슈타인]]조차 [[우주상수]]를 무시하던 시기, [[우주팽창]]과의 연관성을 들며 우주상수의 중요성을 주장하였다. 또한, 에딩턴 이후에도 여러 물리학자가 비슷한 접근 방법을 통해 무차원 상수에 대한 연구를 진행했지만, 현재까지 넓게 받아들여지는 성과는 나타나지 않았다.<ref>{{ArXiv 인용|last=Kragh|first=Helge|author-link=|date=2015-10-14|title=On Arthur Eddington's Theory of Everything|eprint=1510.04046|class=physics.hist-ph}}</ref><ref>{{저널 인용|last=Gamow|first=G.|date=1968-02-01|title=Numerology of the Constants of Nature|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences| language=en|volume=59| issue=2|pages=313–318| doi=10.1073/pnas.59.2.313| issn=0027-8424|pmid=16591598| pmc=224670|bibcode=1968PNAS...59..313G|doi-access=free}}</ref>

[[고이데 요시오]]는 [[고이데 공식|전자, 뮤 입자, 타우 입자 사이 질량의 관계]]를 발견했는데, 이 공식이 왜 성립하는지는 밝혀져 있지 않다.<ref>{{ArXiv 인용|last1=Rivero|first1=A.|last2=Gsponer|first2=A.|title=The strange formula of Dr. Koide|date=February 2, 2008|page=|eprint=hep-ph/0505220}}</ref>

==예시==
무차원 물리 상수의 예시로는 다음이 있다.
* [[미세 구조 상수]] ([[전자기력]]의 [[결합 상수]]) ''α'' (≈&nbsp;{{frac|1|137}})
* 양성자와 전자의 질량비 ([[양성자]]의 [[불변 질량]]을 [[전자]]의 불변 질량으로 나눈 값) ''μ'' 또는 ''β'' (≈1836)
* [[강한 상호작용]]의 [[결합 상수]] ''α''<sub>s</sub> (≈ 1)

===미세 구조 상수===
무차원 물리 상수의 대표적인 예시로는 [[미세 구조 상수]]가 있다.
:<math> \alpha = \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 \ \hbar c}= \frac{e^2}{2 \varepsilon_0 h c}  \approx \frac{1}{137.035999084(21)},</math>
여기서 ''e''는 [[기본 전하]], ''ħ''는 [[플랑크 상수]]의 형태 중 하나인 디렉 상수, ''c''는 진공에서의 [[빛의 속력]], ''ε''<sub>0</sub>는 [[진공 유전율]]이다. 미세 구조 상수의 세기는 [[전자기력]]의 세기와 연관되어 있으며, 에너지가 낮을 경우 ''α'' ≈ {{frac|1|137}}, 에너지 90 [[GeV]]인 Z 보손에서는 ''α'' ≈ {{frac|1|127}}이다. 미세 구조 상수의 값에 대한 통일된 견해는 없으며, 이에 대해 [[리처드 파인만]]은 다음과 같은 말을 남겼다.

{{quote
 |측정한 결합 상수, 즉 실제 전자가 실제 광자를 흡수하거나 방출하는 진폭에 대한 수 ''e''에는 가장 심오하고 아름다운 의문이 있습니다. 이 숫자는 실험적으로 단순한 숫자인 0.08542455에 가깝다는 것이 밝혀져 있습니다. (제 물리학자 친구들은 이 값을 보통 137.03597의 역수로 기억하는 걸 좋아해서, 아마 이 숫자는 못 알아볼 겁니다. 이 값의 마지막 소숫점 자리에서 불확실성이 2 정도 있습니다. 이 숫자는 50년 전 발견되었을 대부터 미스터리여서, 모든 훌륭한 이론물리학자들은 이 숫자를 벽에 붙이고 고민했습니다.) 여러분은 바로 이 결합 수치가 어디서 왔는지 궁금할 겁니다. 파이나 다른 자연로그의 밑과 관련이 있을까요? 아무도 모릅니다. 이는 물리학에서 가장 큰 의문 중 하나로, 인류가 이해하지 못하는 마법의 숫자입니다. 여러분은 "신의 손"이 이 숫자를 썼다고, "그가 어떻게 연필로 적었는지는 모른다"고 말할 수도 있습니다. 우리는 이 수치를 매우 정밀하게 측정하는 방법은 알고 있지만, 컴퓨터에서 이 숫자가 튀어나오게 하는 방법은 몰래 입력해 넣는 것 빼고는 모릅니다! | {{서적 인용
  |author=리처드 파인만
  |author-link=리처드 파인만
  |year=1985
  |title=QED: The Strange Theory of Light and Matter
  |publisher=Princeton University Press
  |page=129
  |isbn=978-0-691-08388-9
 }}
}}

=== 표준 모형 ===
1970년대 등장한 [[입자물리학]]의 [[표준 모형]]에서는 입자의 질량, [[전기-약 작용]]의 세기, [[강한 상호작용]]의 세기를 나타내는 무차원 상수 19개가 포함되어 있었다. 1990년에는 [[중성미자]]의 질량이 0이 아니라는 사실과, [[세타 진공|진공각]]의 값이 0이라는 사실이 새로 밝혀졌다.

완전한 표준 모형에서는 무차원 기본 상수 25개가 필요하며,<ref>[http://math.ucr.edu/home/baez/constants.html Baez, 2011]</ref> 이 값들의 의미 자체는 불명이며 측정 이외의 방법으로 이 값들을 결정할 수 있는 방법은 없다. 변수 25개는 다음과 같다.
* [[미세 구조 상수]]
* [[결합 상수]]
* [[기본 입자]] 15개의 [[질량]] ([[플랑크 질량]] ''m''<sub>P</sub> = {{val|1.22089|(6)|e=19|u=GeV/c2}}에 대한 상대치)
** [[쿼크]] 6개
** [[경입자]] 6개
** [[힉스 보손]]
** [[W와 Z보손|W보손]]
** [[W와 Z보손|Z보손]]
* 쿼크의 진동을 나타내는 [[쿼크 섞임]]의 변수 4개
* 중성미자의 진동을 나타내는 [[렙톤 섞임]]의 변수 4개

{| class="wikitable collapsible collapsed"
! colspan="4" |표준 모형의 무차원 상수
|-
! 기호
! 설명
! 수치
! 수치의 다른 표현법
|-
|''m''<sub>u</sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[위 쿼크]]의 질량
|1.4 × 10<sup>-</sup><sup>22</sup> – 2.7 × 10<sup>-</sup><sup>22</sup>
|1.7 ~ 3.3 MeV/''c''<sup>2</sup>
|-
|''m''<sub>d</sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[아래 쿼크]]의 질량
|3.4 × 10<sup>-22</sup> ~ 4.8 × 10<sup>-</sup><sup>22</sup>
|4.1 ~ 5.8 MeV/''c''<sup>2</sup>
|-
|''m''<sub>c</sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[맵시 쿼크]]의 질량
|1.04431 × 10<sup>-19</sup> (+ 2.04768×10<sup>-21</sup>, - 2.86675×10<sup>-21</sup>)
|{{Val|1.275|0.025|0.035|u=GeV/''c''<sup>2</sup>}}
|-
|''m''<sub>s</sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[기묘 쿼크]]의 질량
|8.27 × 10<sup>-</sup><sup>21</sup>
|{{Val|95|9|3|u=MeV/''c''<sup>2</sup>}}
|-
|''m''<sub>t</sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[꼭대기 쿼크]]의 질량
|1.415 × 10<sup>-</sup><sup>17</sup> ± 2.45721×10<sup>-20</sup>
|{{val|172.76|0.3|u=GeV/''c''<sup>2</sup>}}
|-
|''m''<sub>b</sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[바닥 쿼크]]의 질량
|3.43 × 10<sup>-</sup><sup>19</sup>
|4.19 GeV/''c''<sup>2</sup>
|-
|''θ''<sub>12,CKM</sub>
|[[쿼크 섞임]]의 1세대-2세대 섞임
|0.22759 ± 8.73×10<sup>-4</sup>
|13.04° ± 0.05°
|-
|''θ''<sub>23,CKM</sub>
|쿼크 섞임의 1세대-3세대 섞임
|0.04154 ± 0.00105
|2.38° ± 0.06°
|-
|''θ''<sub>13,CKM</sub>
|쿼크 섞임의 2세대-3세대 섞임
|0.003508 ± 1.92×10<sup>-4</sup>
|0.201° ± 0.011°
|-
|''δ''<sub>13,CKM</sub>
|쿼크 섞임의 [[CP 위반]] 위상
|1.201 ± 0.0785
|68.8° ± 4.5°
|-
|''m''<sub>e</sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[전자]]의 질량
|4.18546 × 10<sup>-</sup><sup>23</sup>
|511 keV/''c''<sup>2</sup>
|-
|''m''<sub>ν<sub>e</sub></sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[전자 중성미자]]의 질량
|9.00978 ×10<sup>-30</sup> 이하
|0.11 eV/''c''<sup>2</sup> 이하
|-
|''m''<sub>μ</sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[뮤 입자]]의 질량
|8.65418 × 10<sup>−21</sup>
|105.7 MeV/''c''<sup>2</sup>
|-
|''m''<sub>ν<sub>μ</sub></sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[뮤온 중성미자]]의 질량
|1.6 × 10<sup>-</sup><sup>28</sup> 이하
|2 eV/''c''<sup>2</sup> 이하
|-
|''m''<sub>τ</sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[타우 입자]]의 질량
|1.45535 × 10<sup>-</sup><sup>19</sup>
|1.78 GeV/''c''<sup>2</sup>
|-
|''m''<sub>ν<sub>τ</sub></sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[타우 중성미자]]의 질량
|1.6 × 10<sup>-</sup><sup>28</sup> 이하
|2 eV/''c''<sup>2</sup> 이하
|-
|''θ''<sub>12,PMNS</sub>
|[[렙톤 섞임]]의 1세대-2세대 섞임
|{{val|0.58364|0.0122}}
|{{val|33.44|0.77|0.74|u=°}}
|-
|''θ''<sub>23,PMNS</sub>
|렙톤 섞임의 1세대-3세대 섞임
|{{val|0.8587|0.0175|0.0227}}
|{{val|49.2|1.0|1.3|u=°}}
|-
|''θ''<sub>13,PMNS</sub>
|렙톤 섞임의 1세대-3세대 섞임
|{{val|0.1496|0.00227|0.00209}}
|{{val|8.57|0.13|0.12|u=°}}
|-
|''δ''<sub>Cp,PMNS</sub>
|렙톤 섞임의 [[CP 위반]] 위상
|2.95 ≤ δ ≤ 4.294
|169° ≤ δ ≤ 246°
|-
|''α''
|[[미세 구조 상수]]
|0.00729735
|1/137.036
|-
|''α''<sub>s</sub>
|[[결합 상수]]
|≈1
|≈1
|-
|''m''<sub>W<sup>±</sup></sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[W와 Z보손|W보손]]의 질량
|(6.5841 ± 0.0012) × 10<sup>-</sup><sup>18</sup>
|(80.385 ± 0.015) GeV/''c''<sup>2</sup>
|-
|''m''<sub>Z<sup>0</sup></sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[W와 Z보손|Z보손]]의 질량
|(7.46888 ± 0.00016) × 10<sup>-18</sup>
|(91.1876 ± 0.002) GeV/''c''<sup>2</sup>
|-
|''m''<sub>H</sub> / ''m''<sub>P</sub>
|[[힉스 보손]]의 질량
|≈1.02 × 10<sup>-</sup><sup>17</sup>
|(125.09 ± 0.24) GeV/''c''<sup>2</sup>
|}

=== 우주상수 ===
우주의 [[암흑에너지]] 밀도로 볼 수 있는 [[우주상수]]는 [[물리 우주론]]의 기본 상수이며, 값은 무차원으로 약 10<sup>−122</sup>이다.<ref>Jaffe, R. L., & Taylor, W., ''The Physics of Energy'' (Cambridge: Cambridge University Press, 2018), [https://books.google.com/books?id=drZDDwAAQBAJ&pg=PA419 p. 419].</ref> 다른 무차원 상수는 우주의 균질률 ''Q'', 광자 당 중입자의 질량, 광자 당 차가운 암흑물질의 질량, 광자 당 중성미자의 질량이 있다.<ref name="Tegmark2014">{{서적 인용|title=Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality|last=Tegmark|first=Max|date=2014|publisher=Knopf Doubleday Publishing Group|page=[https://archive.org/details/ourmathematicalu0000tegm/page/252 252]|isbn=9780307599803|title-link=}}</ref>

=== 바로우와 티플러 ===
1986년 바로우와 티플러는 [[천체물리학]], [[우주론]], [[양자역학]], [[목적론]], [[미세 구조 상수]], 양성자-전자 질량비, [[중력]]과 [[강한 상호작용]]의 [[결합 상수]] 속에 있는 [[인류 원리]]에 대한 광범위한 논의를 진행했다.

=== 마틴 리스의 여섯 숫자 ===
마틴 리스는 자신의 책 ≪Just Six Numbers≫에서<ref>Radford, T., [https://www.theguardian.com/science/2012/jun/08/just-six-numbers-martin-rees-review "''Just Six Numbers: The Deep Forces that Shape the Universe'' by Martin Rees—review"], ''[[The Guardian]]'', June 8, 2012.</ref> 현대 물리학과 우주의 구조를 설명하기 위한 무차원 상수 6개를 도입하였다.
* ''N'' ≈ 10<sup>36</sup>: 두 [[양성자]] 사이의 전자기력과 중력의 비율. 바로우와 티플러의 이론에서는 이 비율을 α/α<sub>G</sub>로 나타낼 수 있다. ''N''은 [[중입자]] 물질에서의 중력 및 전자기력적 상호작용을 설명하는 데 중요한 역할을 한다.<ref name="Rees, M. 2000, p">Rees, M. (2000), p. .</ref>
* ''ε'' ≈ 0.007: 양성자 4개가 [[헬륨]] 원자핵으로 [[핵융합|융합]]되었을 때 에너지로 방출되는 질량의 비율. ''ε''는 [[양성자-양성자 연쇄 반응|항성의 에너지 방출량]]과 관련이 있으며, [[강한 상호작용]]의 [[결합 상수]]에 따라 결정된다.<ref>Rees, M. (2000), p. 53.</ref>
* Ω ≈ 0.3: 우주가 스스로의 중력으로 수축하는 밀도인 [[프리드만 방정식|임계밀도에 대한 우주의 실제 밀도 비율]]. Ω는 [[우주의 종말]]을 결정하는데, Ω ≥ 1인 경우 우주는 [[대함몰]]을 겪으며, Ω < 1일 경우 우주는 영원히 팽창한다.<ref name="Rees, M. 2000, p"/>
* ''λ'' ≈ 0.7: [[우주상수]]에 의한, 임계밀도에 대한 우주의 에너지 밀도 비율. <math>\Omega_{\Lambda}</math>로 표기하기도 한다.<ref>Rees, M. (2000), p. 110.</ref>
* ''Q'' ≈ 10<sup>−5</sup>: [[은하단]]이나 [[초은하단]] 등 우주에서 가장 큰 구조를 해체하기 위해 필요한 에너지를 해당 구조의 [[불변 질량]] ''m''에 대해 ''mc''<sup>2</sup>를 적용하여 표현한 비율.<ref>Rees, M. (2000), p. 118.</ref>
* ''D'' = 3: 거시적 공간 [[차원]]의 수.

''N''과 ''ε''는 물리학에서의 [[기본 상호작용]]을 결정하며, ''D''를 제외한 나머지 상수는 우주의 크기, [[우주의 나이|나이]], 확장을 결정한다. 다섯 상수는 실험적으로 검증해야 하지만, ''D''는 0이 아닌 자연수임이 확실하며, 불확실성 또한 없기 때문에, 물리학자 대부분은 무차원 물리 상수로 간주하지 않는다.

모든 물리 이론에서는 위 상수 6개의 값을 유도할 수 있거나, 기본 상수로써 받아들여야 한다.

==국제단위계에서의 사용==
2019년 [[국제단위계]]에서 기본 단위와 파생 단위에 기본 물리 상수가 사용되었다.<ref name="SI-Bro">{{인용|title=Le Système international d’unités|trans-title=The International System of Units|publisher=International Bureau of Weights and Measures|date=2019|edition=9th|language=fr, en|isbn=978-92-822-2272-0|url=https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9.pdf|page={{{page|}}}|pages={{{pages|}}}|mode={{{mode|}}}}}</ref>{{rp|177f, 197f}}

== 같이 보기 ==
* [[쿼크 섞임]]
* [[중성미자 진동]]
* [[물리 우주론]]
* [[표준 모형]]
* [[와인버그 각]]
* [[미세조정 우주]]

== 각주 ==
{{각주|30em}}

; 참고 자료
* Martin Rees, 1999. ''Just Six Numbers: The Deep Forces that Shape the Universe''. [[London]]: Weidenfeld & Nicolson. {{ISBN|0-7538-1022-0}}
* Josef Kuneš, 2012. [https://books.google.com/books?id=_jqUZIUXZBsC ''Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering'']. Amsterdam: Elsevier. {{ISBN|978-0-12-416013-2}}

; 개론
** John D. Barrow, 2002. ''The Constants of Nature; From Alpha to Omega{{Snd}} The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe''. Pantheon Books. {{ISBN|0-375-42221-8}}.
** Michio Kaku, 1994. ''Hyperspace: A Scientific Odyssey Through Parallel Universes, Time Warps, and the Tenth Dimension''. [[Oxford University Press]].
** [http://physics.nist.gov/cuu/Constants/ Fundamental Physical Constants from NIST]
** [http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Values of fundamental constants.] [[CODATA]], 2002.
** John Baez, 2002, "[http://math.ucr.edu/home/baez/constants.html How Many Fundamental Constants Are There?]"
** Simon Plouffe, 2004, "[http://www.lacim.uqam.ca/%7Eplouffe/Search.htm A search for a mathematical expression for mass ratios using a large database.] {{웨이백|url=http://www.lacim.uqam.ca/%7Eplouffe/Search.htm |date=20070219210717 }}"

; 기본 상수의 변화
** {{저널 인용| last1=Bahcall | first1=John N. |author-link=| last2=Steinhardt | first2=Charles L. | last3=Schlegel | first3=David | title=Does the Fine‐Structure Constant Vary with Cosmological Epoch? | journal=The Astrophysical Journal | volume=600 | issue=2 | date=2004-01-10 | issn=0004-637X | doi=10.1086/379971 | pages=520–543|arxiv=astro-ph/0301507| bibcode=2004ApJ...600..520B | s2cid=8875571 }}
** John D. Barrow and Webb, J. K., "[https://web.archive.org/web/20060328234713/http://www.sciam.com/article.cfm?chanID=sa006&articleID=0005BFE6-2965-128A-A96583414B7F0000 Inconstant Constants – Do the inner workings of nature change with time?]" ''Scientific American'' (June 2005).
** Michael Duff, 2002 "[[arxiv:hep-th/0208093|Comment on time-variation of fundamental constants.]]"
** {{저널 인용| last1=Marion | first1=H. | last2=Pereira Dos Santos | first2=F. | last3=Abgrall | first3=M. | last4=Zhang | first4=S. | last5=Sortais | first5=Y. | last6=Bize | first6=S. | last7=Maksimovic | first7=I. | last8=Calonico | first8=D. | last9=Grünert | first9=J. | last10=Mandache | first10=C. | last11=Lemonde | first11=P. | last12=Santarelli | first12=G. | last13=Laurent | first13=Ph. | last14=Clairon | first14=A. | last15=Salomon | first15=C. |display-authors=5| title=Search for Variations of Fundamental Constants using Atomic Fountain Clocks | journal=Physical Review Letters | volume=90 | issue=15 | date=2003-04-18 | issn=0031-9007 | doi=10.1103/physrevlett.90.150801 | pmid=12732023 | page=150801| bibcode=2003PhRvL..90o0801M | arxiv=physics/0212112 | s2cid=20986115 }}
** {{저널 인용| last1=Martins | first1=C.J.A.P | last2=Melchiorri | first2=A | last3=Rocha | first3=G | last4=Trotta | first4=R | last5=Avelino | first5=P.P | last6=Viana | first6=P.T.P | title=WMAP constraints on varying α and the promise of reionization | journal=Physics Letters B | volume=585 | issue=1–2 | year=2004 | issn=0370-2693 | doi=10.1016/j.physletb.2003.11.080 | pages=29–34|arxiv=astro-ph/0302295| bibcode=2004PhLB..585...29M | s2cid=113017 }}
** {{저널 인용| last1=Olive | first1=Keith A. |author1-link=| last2=Pospelov | first2=Maxim | last3=Qian | first3=Yong-Zhong | last4=Coc | first4=Alain | last5=Cassé | first5=Michel | last6=Vangioni-Flam | first6=Elisabeth | title=Constraints on the variations of the fundamental couplings | journal=Physical Review D | volume=66 | issue=4 | date=2002-08-23 | issn=0556-2821 | doi=10.1103/physrevd.66.045022 | page=045022|arxiv=hep-ph/0205269| bibcode=2002PhRvD..66d5022O | s2cid=43436585 }}
** {{저널 인용| last=Uzan | first=Jean-Philippe |author-link=:fr:Jean-Philippe Uzan| title=The fundamental constants and their variation: observational and theoretical status | journal=Reviews of Modern Physics | volume=75 | issue=2 | date=2003-04-07 | issn=0034-6861 | doi=10.1103/revmodphys.75.403 | pages=403–455|arxiv=hep-ph/0205340| bibcode=2003RvMP...75..403U | s2cid=118684485 }}
** {{저널 인용| last1=Webb | first1=J. K. | last2=Murphy | first2=M. T. | last3=Flambaum | first3=V. V. | last4=Dzuba | first4=V. A. | last5=Barrow | first5=J. D. | last6=Churchill | first6=C. W. | last7=Prochaska | first7=J. X. | last8=Wolfe | first8=A. M. |authorlink8=| title=Further Evidence for Cosmological Evolution of the Fine Structure Constant | journal=Physical Review Letters | volume=87 | issue=9 | date=2001-08-09 | issn=0031-9007 | doi=10.1103/physrevlett.87.091301 | pmid=11531558 | page=091301|arxiv=astro-ph/0012539| bibcode=2001PhRvL..87i1301W | s2cid=40461557 }}

[[분류:물리 상수]]