{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Visible spectrum of hydrogen.jpg|섬네일|500px|오른쪽|발머 계열의 수소 스펙트럼. 왼쪽에 보이는 2개의 선은 자외선 영역 중 가시광선 영역과 가장 근접한 자외선 스펙트럼의 선이다.]]
'''발머 계열'''(Balmer series)<ref>한국천문학회 편, 《천문학용어집》 159쪽 우단 5째줄</ref> 또는 '''발머선'''(Balmer lines)<ref>한국천문학회 편, 《천문학용어집》 159쪽 우단 4째줄</ref> 은 [[원자물리학]]에서 [[수소]] [[원자]]의 방출선으로 나타나는 계열로 각기 다른 여섯 개의 계열 중 하나를 말한다. 발머 계열은 1885년에 [[요한 야코프 발머]]에 의해 밝혀진 실험식인 발머식을 사용하여 계산한다.
수소의 [[가시광선]] [[스펙트럼]]은 [[들뜬 상태]] 양자레벨에서 양자수 n=2로 전이되면서 [[전자]]에 의해 [[광자]]가 방출되는 410&nbsp;nm, 434&nbsp;nm, 486&nbsp;nm, 656nm의 네 개의 [[파장]]으로 나타난다. 400nm보다 더 짧은 파장을 갖는 [[자외선]] 영역 발머선도 있다.

== 개관 ==
[[파일:Bohr atom model.svg|섬네일|왼쪽|210px|[[보어 모형]]으로 간단하게 나타낸 발머선의 기작.]]
발머 계열은 n≥3에서 n=2로 전이되는 전자에 의해 특징지어진다. (n은 전자의 궤도양자수나 주양자수를 의미한다.) 전이는 순차적으로 [[그리스문자]]로 나타낸다. n=3에서 n=2로 전이는 H-α라고 부르고, n=4에서 n=2로 전이는 H-β라고 부르며, n=5에서 n=2로 전이는 H-γ이고, n=6에서 n=2로 전이는 H-δ라고 한다.

{| class="wikitable"
! 에너지 준위차
|align="center"|3→2
|align="center"|4→2
|align="center"|5→2
|align="center"|6→2
|align="center"|7→2
|align="center"|8→2
|align="center"|9→2
|align="center"|<math>\infty</math>→2
|-
! 이름
|align="center"|H-α / Ba-α
|align="center"|H-β / Ba-β
|align="center"|H-γ / Ba-γ
|align="center"|H-δ / Ba-δ
|align="center"|H-ε / Ba-ε
|align="center"|H-ζ / Ba-ζ
|align="center"|H-η / Ba-η
|
|-
! 파장 (nm)<ref>{{서적 인용|이탤릭체=예|title=Quantum Physics|author=Eisberg and Resnick|publisher=John Wiley and Sons|year=1985|pages=97}}</ref>
|align="center"|656.3
|align="center"|486.1
|align="center"|434.1
|align="center"|410.2
|align="center"|397.0
|align="center"|388.9
|align="center"|383.5
|align="center"|364.6
|-
! 색깔
|align="center"|[[적색]]
|align="center"|[[물색]]
|align="center"|[[청색]]
|align="center"|[[보라색]]
|align="center"|([[자외선]])
|align="center"|(자외선)
|align="center"|(자외선)
|align="center"|(자외선)
|}

비록 물리학자들이 1885년 전에 원자 방출에 대한 상을 받았지만 그들은 스펙트럼선들이 보여야만 하는 곳을 정확히 예측할 수 있는 수단이 없었다. 발머 식은 높은 정밀도로 수소의 4개의 가시광선 흡수/방출 선들을 예언했다. 발머 식은 이것을 일반화함으로써 [[뤼드베리 공식]]에 영감을 주었고, 이러한 전환이 가시광선 밖에서 발견되는 수소의 다른 흡수/방출 선들을 예견한 리만, 파센 그리고 브라켓 계열을 찾을 수 있도록 물리학자들을 이끌었다.
수소 가스의 n=3에서 n=2로 전이되는 잘 알려져 있는 붉은 H-알파 스펙트럼선은 우주에서 잘 보이는 색 중 하나이다. 이것은 [[오리온성운]]과 같은, 별이 형성되는 지역에서 종종 발견되는 [[전리수소영역]]으로 방출 또는 이온화된 성운의 스펙트럼에 밝은 붉은 선으로 나타난다. 실제-색이 담긴 사진에서 이러한 성운들은 수소가 방출한 가시광선 발머선의 결합으로부터 뚜렷한 핑크색을 갖는다.

후에, 수소 스펙트럼선을 매우 높은 해상도로 검출할 때 그들은 매우 가깝게 위치한 이중선(쌍선)을 발견했다. 이러한 부분을 미세구조라고 부른다. 또한 들뜸 전자들이 n이 6보다 더 큰 곳에 있는 궤도로부터 발머 계열 n=2로 뛰어 오르는 것이 자외선 영역에 음영을 나타냄을 발견할 수 있었다.

== 발머 식 ==
발머는 가시광선 영역에 있는 수소 스펙트럼선에서 하나의 단순한 수가 모든 선과 관계있음을 알아냈다. 그 수는 364.56nm이었다. 2보다 높은 어떤 정수에 제곱을 한 수를 제곱 한 수에 4를 뺀 수로 나누고, 거기에 364.56을 곱하면 가시광선 수소 스펙트럼에서 다른 선의 파장을 얻는다. 이 식으로부터 그는 [[분광학]]으로부터 그의 여생에서 만들 수 있던 확실한 선들의 측정은 다소 부정확했고 비록 그의 식은 아직 발견하지는 못했지만 후에 발견 할 수 있는 선들을 예언한다. 그의 수는 또한 계열의 한계가 있음을 입증했다.

발머 식은 흡수/방출 선 파장을 발견하는데 이용할 수 있다.

<math>\lambda = B\left( \frac{m^2}{m^2 -n^2} \right)=B\left( \frac{m^2}{m^2 -2^2} \right)</math>

* λ: 파장
* B: 상수. 3.6456×10-7=364.57&nbsp;nm
* n: n=2
* m: m>n

위 식을 이용하여 계산하면 다음과 같다.
# m=3, λ=656&nbsp;nm
# m=4, λ=486&nbsp;nm
# m=5, λ=434&nbsp;nm
# m=6, λ=410&nbsp;nm
# m=7, λ=397&nbsp;nm
# m=8, λ=389&nbsp;nm
# m=무한대, λ=364&nbsp;nm

=== 일반화 ===
1888년 물리학자 [[요하네스 뤼드베리]]는 모든 수소원자의 전이에 대해 발머 식을 일반화했다. 보통 발머 식으로 계산되어 사용되는 이 식은 [[뤼드베리 공식]]의 구체적인 예시이고, 위의 식을 간단하게 대등한 수학적 재정리로써 표현된다.

<math>\frac{1}{\lambda} = \frac{4}{B}\left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right)=R_H \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right)</math>

* n=3, 4, 5 …
* λ: 흡수/방출 빛의 파장
* <math>R_H</math>: [[뤼드베리 상수]]. 발머식에서의 B를 <math>\frac{4}{B}</math> 로 계산한 값. <math>10,973,731.57 m^{-1}</math>

== 천문학에서의 역할 ==
발머계열은 [[천문학]]에서 특히 유용하다. [[우주]]에는 수소가 아주 풍부한고로, 수많은 천체들에서 발머선이 매우 흔하게, 또한 다른 원소들로 인한 선보다 상대적으로 강하게 나타나기 때문이다.

항성의 표면 온도를 결정하는 항성의 [[항성 분류|분광 분류]]는 전체 스펙트럼에서 어느 선스펙트럼이 상대적으로 강하게 나타나는지에 근거하고 있으며, 이때 발머계열이 특히 매우 중요하다. 스펙트럼을 면밀히 분석함으로써 [[표면중력]](별의 크기와 관련이 있음)과 성분 조성을 비롯한 다른 특성들도 밝혀낼 수 있다.

발머선이 다양한 천체들의 스펙트럼에서 나타나기 때문에, 발머선의 [[도플러편이]]를 통해 [[시선속도]]를 알아낼 때도 사용된다. 이것은 [[쌍성]], [[외계 행성]], 밀집성([[중성자별]], [[블랙홀]] 등. 그 주위 [[강착원반]] 내의 수소의 운동을 통함)의 탐지, 운동이 유사하고 기원이 유사할 가능성이 있는 천체군들([[성단]], [[은하단]], 충돌로 발생된 파편 등)의 판독, 은하나 [[퀘이사]]의 거리(사실상 [[적색편이]]) 결정, 처음 보는 천체가 있을 시 그 스펙트럼을 살펴 정체를 판정할 때 등 천문학의 전 영역에 걸쳐 중요하게 사용된다.

발머선은 관측하는 천체의 성질에 따라 스펙트럼상에서 [[흡수선]] 또는 [[방출선]]으로 나타날 수 있다. [[항성]]의 경우에는 흡수선으로 나타나고, 표면온도가 약 10,000 켈빈인 항성(분광형 A형)에서 가장 강하게 나타난다. 그리고 대부분의 나선은하, 불규칙은하, [[활동은하핵]], [[전리수소영역]], [[행성상성운]]에서는 발머선이 방출선으로 나타난다.

== 같이 보기 ==
* [[천체분광학]]
* [[보어 모형]]
* [[수소 스펙트럼 계열]]
* [[라이먼 계열]]
* [[뤼드베리 공식]]
* [[항성분류]]
== 각주 ==
<references/>

{{수소 스펙트럼 계열}}

[[분류:분광학]]
[[분류:수소]]
[[분류:수소물리학]]
[[분류:방출분광학]]