{{위키데이터 속성 추적}}
'''구거법'''(casting out nines)은 세 가지 산술 절차 중 하나이다.<ref>{{Harvtxt|Krantz|2010|pp=[https://books.google.com/books?id=ulmAH-6IzNoC&pg=PA67 67–70]}}</ref>
* 9 또는 9의 배수가 되는 숫자는 선택적으로 무시하면서 양의 [[정수]]에 십진수를 더한다. 이 절차의 결과는 원본에 두 개 이상의 숫자가 있을 때마다 원본보다 작은 숫자이다. 9로 나눈 후 원본과 동일한 나머지가 남고 원본에서 9의 배수를 빼면 원본에서 얻을 수 있다. 이 절차의 이름은 후자의 속성에서 파생된다.
* 한 자리 숫자를 얻을 때까지 이전 응용에서 얻은 결과에 이 절차를 반복적으로 적용한다. 이 한 자리 숫자를 원본의 "[[자릿수근]]"이라고 한다. 숫자가 9로 나누어지면 그 자릿수 근은 9이다. 그렇지 않은 경우 자릿수근은 9로 나눈 나머지이다.
* 위에서 언급한 절차를 사용하여 산술 계산의 오류를 확인하는 온전성 테스트이다. 테스트는 피연산자 자체에 적용되는 것과 동일한 산술 연산 순서를 피연산자의 디지털 루트에 적용하여 수행된다. 계산에 실수가 없다면 두 결과의 수치근은 동일하다. 따라서 둘이 다르다면 계산 시 하나 이상의 실수가 발생한 것으로 본다.

== 출처 ==
*{{인용
 | title= History of Hindu Mathematics: A Source Book
 | url= https://archive.org/stream/HinduMathematics
 | last1= Datta
 | first1= Bibhatibhusan
 | author1-link=Bibhutibhushan Datta
 | last2= Singh
 | first2= Avadhesh Narayan
 | date= 1962
 | orig-year= 1935
 | publisher= Asia Publishing House
 | location=Bombay
 }}
*{{인용|last=Fuller|first=R. Buckminster|author-link=R. Buckminster Fuller|date=April 1982|title=Synergetics: Explorations in the Geometry of Thinking|publisher=Macmillan Publishing Company|location=New York, NY|edition=New|isbn=0-02-065320-4}}
*{{인용
 | title=A History of Greek Mathematics
 | url=https://archive.org/details/cu31924008704219
 | volume= I: ''From Thales to Euclid''
 | last= Heath
 | author-link= Thomas Little Heath
 | first= Thomas
 | date= 1921
 | publisher= Oxford University Press
 | location=Oxford
 }}
*{{인용
 | title= The Refutation of all Heresies
 | url= https://archive.org/stream/antenicenefather05robe#page/9/mode/1up
 | author= Hippolytus of Rome
 | author-link= Hippolytus of Rome
 | date= 1919
 | translator-last= MacMahon
 | translator-first= J.H.
 | orig-year= c.230
 | others= In {{harvtxt|Roberts|Donaldson|1919|pp=9–153}}
 }}
*{{인용
 | title= An Episodic History of Mathematics—Mathematical Culture through Problem Solving
 | last= Krantz
 | url=https://books.google.com/books?id=ulmAH-6IzNoC
 | first= Steven G.
 | date= 2010
 | publisher= [[The Mathematical Association of America]]
 | isbn=978-0-88385-766-3
 | lccn=2010921168
 }}
*{{인용
 | first1 = Calvin T.
 | last1 = Long
 | year = 1972
 | title = Elementary Introduction to Number Theory
 | edition = 2nd
 | publisher = [[D. C. Heath and Company]]
 | location = Lexington
 | lccn = 77171950
}}
*{{인용
  | title= The Ante-Nicene Fathers. Translations of The Writings of the Fathers down to A.D. 325.
  | url= https://archive.org/stream/antenicenefather05robe#page/2/mode/1up
  | editor1-first= Alexander
  | editor1-last= Roberts
  | editor2-first= James
  | editor1-link= Alexander Roberts
  | editor2-last= Donaldson
  | editor2-link= Sir James Donaldson
  | volume= V
  | date= 1919
  | publisher= Charles Scribner's Sons
  | location= New York, NY
  | others= American reprint of the Edinburgh edition
}}

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==
*{{매스월드|CastingOutNines|title=Casting Out Nines}}
* [http://www.rwgrayprojects.com/synergetics/s12/p2200.html "Numerology"] by R. Buckminster Fuller
* [http://niquette.com/puzzles/paranump.html "Paranormal Numbers"] by Paul Niquette
*{{웹 인용|last1=Grime|first1=James|title=Casting Out Nines|url=https://www.youtube.com/watch?v=FlndIiQa20o|website=YouTube|publisher=[[Brady Haran]]|access-date=13 September 2017|format=video}}
[[분류:산술]]
[[분류:오류 검출 정정]]