{{위키데이터 속성 추적}}
[[양자장론]]에서 '''조자이 글래쇼 모형'''(Georgi–Glashow model)은 [[하워드 조자이]]와 [[셸던 글래쇼]]가 제창한 [[대통일 이론]]의 하나다. [[표준 모형]]의 대칭군 SU(3)×SU(2)×U(1)을 [[단순 리 군]] SU(5)로 확장한다. SU(5)는 대통일 눈금에서 [[자발대칭파괴]]로 인하여 표준 모형 대칭군으로 깨진다.

조자이 글래쇼 모형은 [[렙톤]]과 [[쿼크]]를 하나의 [[기약 표현]]으로 나타낸다. 따라서 [[바리온 수]](''B'')와 [[렙톤 수]](''L'')를 보존하지 않지만, 바리온 수와 렙톤 수의 차 (''B''−''L'')는 보존한다. 이에 따라 [[양성자 붕괴]]가 일어난다. 조자이 글래쇼 모형(의 가장 단순한 꼴)에 따른 양성자 붕괴는 실험적으로 반증되었으나, 이를 확장하여 양성자의 평균 수명이 더 긴 모형도 있다. 이 말고도, 조자이 글래쇼 모형은 [[이중항/삼중항 나뉨 문제]](doublet-triplet splitting problem)를 가진다.

조자이 글래쇼 모형은 조자이 얄스코그 질량 관계(Georgi-Jarlskog mass relation)를 예측한다. 이는 미국의 [[하워드 조자이]]와 스웨덴의 [[세실리아 얄스코그]](Cecilia Jarlskog)가 발견하였다. 이 관계는 1[[세대 (물리학)|세대]]의 입자의 질량 관계를 비교적 정확히 예측하나, 다른 세대에는 들어맞지 않는다.

== 정의 ==
{|align="center" border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" class="wikitable" style="margin:0 0 1em 1em"
|+SU(5) 모형의 장
|-
!장 (1[[세대 (물리학)|세대]])
!로런츠 표현
!SU(5) 표현
|-
|위 반쿼크와 [[렙톤]]
|align="center"|('''½''','''0''')
|align="center"|{{overline|'''5'''}}
|-
|[[쿼크]], 아래 반쿼크와 [[양전자]]
|align="center"|('''½''','''0''')
|align="center"|'''10'''
|-
|반[[중성미자]]
|align="center"|('''½''','''0''')
|align="center"|'''1'''
|-
|[[표준 모형]]의 [[힉스 보손]]
|align="center"|('''0''','''0''')
|align="center"|'''5'''
|-
|[[약한 초전하]] (SU(5)를 깸)
|align="center"|('''0''','''0''')
|align="center"|'''24'''
|-
|[[게이지 보존]]
|align="center"|('''½''','''½''')
|align="center"|'''24'''
|}

=== 대통일군의 깨짐 ===
조자이-글래쇼 모형의 게이지 군인 SU(5)은 [[힉스 메커니즘]]과 유사한 방법으로 깨진다. 여기서의 [[힉스 장]]은 SU(5)의 [[딸림표현]] ('''24''')을 따르는 스칼라장이다. 이 스칼라장이 [[약한 초전하]] 생성자 <math>Y</math>에 비례하는 [[진공 기댓값]]을 가진다고 하자.
:<math>\frac{Y}{2}=\operatorname{diag}\left(-1/3, -1/3, -1/3, 1/2, 1/2\right)</math>
이렇게 하면 [[힉스 메커니즘]]에 의하여 SU(5)는 <math>Y</math>과 교환하는 부분군으로 깨진다. 이 군은 [[표준 모형]]의 대칭군이다([SU(3)×SU(2)×U(1)_Y]/'''Z'''<sub>6</sub>).

표준 모형의 대칭군에 대해 딸림표현의 힉스 장은 다음과 같이 변환한다.
:<math>24\rightarrow (8,1)_0\oplus (1,3)_0\oplus (1,1)_0\oplus (3,2)_{-\frac{5}{6}}\oplus (\bar{3},2)_{\frac{5}{6}}.</math>
이는 표준 모형의 [[게이지 보존]]에 해당한다.

=== 페르미온 ===
표준 모형의 페르미온은 조자이-글래쇼 모형에서 다음과 같이 나타내어진다. (왼손잡이) 페르미온은
{{overline|'''5'''}} (아래 꼴의 반쿼크와 렙톤), '''10''' (쿼크, 위 꼴의 반쿼크, 전자 꼴의 반렙톤), 그리고 (만약 오른손잡이 중성미자가 실재한다면) '''1''' (반중성미자)로 나타내어진다. 이들은 표준 모형의 대칭군에 따르면 다음과 같이 변화한다.
:<math>\bar{5}\rightarrow (\bar{3},1)_{\frac{1}{3}}\oplus (1,2)_{-\frac{1}{2}}</math> (d<sup>c</sup>, l)
:<math>10\rightarrow (3,2)_{\frac{1}{6}}\oplus (\bar{3},1)_{-\frac{2}{3}}\oplus (1,1)_1</math> (q, u<sup>c</sup>, e<sup>c</sup>)
:<math>1\rightarrow (1,1)_0</math> (ν<sup>c</sup>)
물론 표준 모형에서와 같이 각 장이 [[세대 (물리학)|세대]]를 따라 3개의 복사본이 필요하다.

== 예측 ==
=== 양성자 붕괴 ===
조자이-글래쇼 모형은 가장 단순한 꼴로는 양성자의 평균 수명을 약 10<sup>30</sup>년으로 예측하나, 이는 실험으로 반증되었다. 가장 단순한 모형을 수정하여 양성자 수명을 늘릴 수 있다.
=== 자기홀극 ===
[[호모토피 군]]
:<math>\pi_2\left(\frac{SU(5)}{[SU(3)\times SU(2)\times U(1)_Y]/\mathbb{Z}_6}\right)=\mathbb{Z}</math>
에 따라 조자이-글래쇼 모형은 [[엇호프트-폴랴코프 자기 홀극]]을 지닌다.
=== 질량 관계 ===
가장 간단한 SU(5) 모형에서는 높은 에너지에서 다음과 같은 질량 관계를 얻는다.
:<math>m_b=m_\tau</math>
:<math>m_s=m_\mu</math>
:<math>m_e=m_d</math>
물론 낮은 에너지에서는 [[재규격화군]]에 의하여 상수의 값이 바뀌지만, 다음의 관계식은 남는다.
:<math>m_e/m_\mu=m_d/m_s</math>
:<math>m_\mu/m_\tau=m_s/m_b</math>
이 관계식은 실험 결과와 불합치하는데, 이는 가벼운 입자 (e, d, µ, s)의 경우 대통일 눈금 밖의 (플랑크 눈금의) 효과에 영향을 더 많이 받기 때문이라고 추측한다.

조자이와 세실리아 얄스코그는 이를 수정하여 질량 관계를 높은 에너지에서
:<math>m_b=m_\tau</math>
:<math>m_\mu=3m_s</math>
:<math>m_e=m_d/3</math>
이라는 관계식을 얻는데, 이는 대략 실험 결과와 맞아떨어진다.

== 참고 문헌 ==
* {{저널 인용|저자=[[하워드 조자이|Howard Georgi]], [[셸던 글래쇼|Sheldon Glashow]]|제목=Unity of All Elementary-Particle Forces|저널=Physical Review Letters|권=32|호=8|쪽=438–441|연도=1974|doi=10.1103/PhysRevLett.32.438}}
* {{저널 인용|저자=[[하워드 조자이|Howard Georgi]], Cecilia Jarlskog|제목=A new lepton-quark mass relation in a unified theory|연도=1979|저널=Physics Letters B|권=86|호=3-4|쪽=297-300|doi=10.1016/0370-2693(79)90842-6}}

{{전거 통제}}

[[분류:양자장론]]
[[분류:입자물리학]]
[[분류:대통일 이론]]