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{{끈 이론}}

'''말다세나 쌍대성''' 또는 '''게이지/중력 쌍대성''' 이라고도 '''하는 반 더 시터르/등각장 이론 대응성'''은 두 종류의 물리 이론 사이의 추측된 관계이다. 한쪽에는 [[양자 중력]] 이론에 사용되는 [[반 더시터르 공간|반 더 시터르 공간]](AdS)이 있으며 [[끈 이론]] 또는 [[M이론]]으로 공식화된다. 대응의 다른 측면에는 기본 입자를 설명하는 [[양-밀스 이론]]과 유사한 이론을 포함하여 [[양자장론]]인 [[등각 장론]](CFT)이 있다.

쌍대성은 끈 이론과 양자 중력에 대한 이해의 주요 발전을 나타낸다.<ref name="de Haro et al. 2013, p.2">de Haro et al. 2013, p. 2</ref> 이는 특정 [[경곗값 문제|경계 조건]]을 가진 끈 이론의 비섭동적 공식화를 제공하고 [[홀로그래피 원리|홀로그램 원리]] 의가장 성공적인 구현이기 때문이다. 이는 원래 [[헤라르뒤스 엇호프트]]가 제안하고 [[레너드 서스킨드]]가 추진한 양자 중력의 아이디어이다.

또한 강하게 결합된 양자장론을 연구하기 위한 강력한 방식를 제공한다.<ref>Klebanov and Maldacena 2009</ref> 양자장론에서 쌍대성의 유용성은 쌍대성이 강-약 쌍대성이라는 사실에서 대부분 비롯된다. 양자장론의 장이 강하게 상호 작용할 때 중력 이론의 장은 약하게 상호 작용하므로 수학적으로 더 다루기 쉽다. 이 주제에서 다루는 끈 이론 문제를 보다 수학적으로 다루기 쉬운 문제로 변환함으로써 [[핵물리학|핵]] 및 [[응집물질물리학|응집 물질 물리학]]의 여러 측면을 연구하는 데 이 사실이 사용되었다.

AdS/CFT 대응은 1997년 후반에 [[후안 말다세나]]가 처음 제안했다.<ref name="Maldacena_a">Maldacena 1998. The pre-print was submitted in 1997 and published on January 1, 1998.</ref> 대응성의 중요한 측면은 곧 스티븐 거브서, 이고르 클레바노프 및 [[알렉산드르 마르코비치 폴랴코프]]의 논문과 [[에드워드 위튼]]의 논문 두 개로 자세히 설명되었다. 2015년까지 말다세나의 논문은 10,000회 이상 인용되어 [[입자물리학|고에너지 물리학]] 분야에서가장 많이 인용된 논문이 되었으며<ref name="inspire">{{웹 인용|url=https://inspirehep.net/info/hep/stats/topcites/2014/alltime.html|제목=Top Cited Articles of All Time (2014 edition)|성=<!--Staff writer(s); no by-line.-->|출판사=[[INSPIRE-HEP]]|보존url=https://web.archive.org/web/20150906143001/https://inspirehep.net/info/hep/stats/topcites/2014/alltime.html|보존날짜=6 September 2015|url-status=dead|확인날짜=26 December 2015}}</ref> 2020년에는 20,000회 이상 인용되었다.

== 배경이론 ==

=== 양자 중력과 끈 ===
[[일반 상대성이론|일반 상대성 이론]]은 현재 물리학에서 중력을 이해하는 표준적 방식이다.<ref>A standard textbook on general relativity is Wald 1984.</ref> 1915년에 공식화된 일반 상대성 이론은 중력을 공간과 시간의 기하학 또는 [[시공간]]의 관점에서 설명한다. 이 이론은 양자 역학적이지 않고 [[아이작 뉴턴]]과 [[제임스 클러크 맥스웰]]과 같은 물리학자들이 개발한 [[고전물리학|고전 물리학]]<ref>Maldacena 2005, p. 58</ref>의 언어로 공식화 되었다. 중력이 아닌 다른 힘들은 [[양자역학|양자 역학]]의 틀에서 설명된다. 20세기 전반에 많은 물리학자들에 의해 개발된 양자역학은 확률을 기반으로 물리적 현상을 설명하는 근본적으로 다른 방법을 제공한다.<ref>Griffiths 2004</ref>

[[양자 중력]]은 양자 역학의 원리를 기반으로 중력을 설명하려는 물리학의 한 분야이며 현대 이론 물리학의 최대 도전 과제들 중 하나다. [[기본 입자]]를 0차원 점이 아니라 [[끈 (물리학)|끈]]이라고 하는 1차원 [[다양체]]로 수학적 모델링하는 [[끈 이론]]<ref name="Maldacena 2005, p.62">Maldacena 2005, p. 62</ref>이 현재 양자 중력에 대한 인기 있는 접근 방식들 중 하나다. AdS/CFT 대응성에서 일반적으로 끈 이론 또는 끈 이론의 현대적인 확장인 [[M이론]]에서 파생된 양자 중력 이론을 고려한다.<ref>See the subsection entitled "Examples of the correspondence". For examples which do not involve string theory or M-theory, see the section entitled "Generalizations".</ref>

일상적으로 경험하는, 그리고 현재까지 과학적으로 널리 인정되는 시공간의 차원은 장소를 나타내는 3차원과 시간의 1차원으로 이뤄져 있다<ref>Wald 1984, p. 4</ref> 그러나, 끈 이론과 M이론에서는 수학적 일관성을 위해 4차원 이외에 추가 차원의 시공간을 필요로 한다. 끈 이론에서 시공간은 10차원인 반면 M 이론에서는 11차원이다.<ref>Zwiebach 2009, p. 8</ref> 그러나 아직 과학적으로 검증된 바는 없다.  끈 및 M이론에서, 일반적으로 [[축소화]]로 알려진 과정을 통해 AdS/CFT 대응에 나타나는 양자 중력 이론을 얻는다. 이것은 시공간이 사실상 차원 수가 적고 추가 차원이 아주 작은 [[칼라비-야우 다양체]]로 "말려" 있다는 이론을 낳는다.<ref>Zwiebach 2009, pp. 7–8</ref>

=== 양자장론 ===
[[시공간]]으로 뻗어나가는 [[전자기장]]과 같은 물리적 대상에 양자역학을 적용하는 것을 [[양자장론]]이라고 한다.<ref>A standard text is Peskin and Schroeder 1995.</ref> [[입자물리학|입자 물리학]]에서 양자장론은 기본 입자를 기본 장에서 들뜸으로 모델링 한다. 양자장론은 또한 [[준입자]]라고 하는 입자와 같은 물체를 모델링하기 위해 [[응집물질물리학|응집 물질 물리학]] 전반에 걸쳐 사용된다.<ref>For an introduction to the applications of quantum field theory to condensed matter physics, see Zee 2010.</ref>

AdS/CFT 대응에서 양자 중력 이론에 추가하여 등각  장론이라고 하는 특정 종류의 양자장론을 고려한다. 이것은 특히 [[대칭]]적이고 수학적으로 잘 작동하는 유형의 양자장론이다.<ref>Conformal field theories are characterized by their [[Invariant (physics)|invariance]] under [[Conformal map|conformal transformations]].</ref> 이러한 이론은 종종 시공간을 통해 전파되는 끈에 의해 휩쓸려 나가는 [[세계면]]과 관련된 끈 이론의 맥락에서, 그리고 [[임계점 (열역학)|열역학적 임계점]]에서 물리 계를 모델링 하는 [[통계역학|통계 역학]]에서 연구된다.<ref>For an introduction to conformal field theory emphasizing its applications to perturbative string theory, see Volume II of Deligne et al. 1999.</ref>

== 대응성 개요 ==
[[파일:Uniform_tiling_433-t0.png|섬네일| 삼각형과 평행사변형에 의한 [[쌍곡기하학|쌍곡면]]의 테셀레이션 .]]

=== 반 더 시터르 공간의 기하학 ===
AdS/CFT 대응성에서는 반 더 시터르 배경에서 [[끈 이론]] 또는 [[M이론]]을 고려한다. 이것은 시공간의 기하학이 [[반 더시터르 공간|반 더 시터르 공간]]이라고 불리는 [[아인슈타인 방정식|장 방정식]]의 어떤 진공 해의 관점에서 설명된다는 것을 의미한다.<ref>Klebanov and Maldacena 2009, p. 28</ref>

아주 기초적인 용어로, 반 더 시터르 공간은 점 사이의 거리 개념([[준 리만 다양체|계량]])이 일반 [[유클리드 기하학]]의 거리 개념과 다른 시공간의 수학적 모델이다. 이 기하학적 공간은 오른쪽 그림과 같이 [[푸앵카레 원판|원판]]에 유클리드적 기하학이 아닌 다른 기하학이 주어진 [[쌍곡공간|쌍곡선 공간]]과 밀접한 관련이 있다.<ref name="Maldacena 2005, p.60">Maldacena 2005, p. 60</ref> 이 그림은 삼각형과 사각형으로 원판의 [[테셀레이션|쪽매맞춤]]을 보여준다.

이제 각 원판이 주어진 시간에 [[우주]]의 상태를 나타내는 쌍곡선 원판 스택을 상상해 보라. 그 결과 기하학적 개체는 3차원 반 더 시터르 공간이다.<ref name="Maldacena 2005, p.60">Maldacena 2005, p. 60</ref> [[단면]] 이 쌍곡선 원반의 복사본인 단단한 [[원기둥]]처럼 보이다. 이 그림에서 시간은 세로 방향으로 흐른다. 이 원기둥의 표면은 AdS/CFT 대응에서 중요한 역할을 한다. 쌍곡면과 마찬가지로 반 더 시터르 공간은 내부의 어떤 점이 실제로 이 경계면에서 무한히 멀리 떨어져 있는 방식으로 [[곡률|구부러져]] 있다.<ref>The mathematical relationship between the interior and boundary of anti-de Sitter space is related to the [[ambient construction]] of [[Charles Fefferman]] and [[C. Robin Graham|Robin Graham]]. For details see Fefferman and Graham 1985, Fefferman and Graham 2011.</ref>
[[파일:AdS3.svg|왼쪽|섬네일| 3차원 [[반 더시터르 공간|반 더 시터르 공간]]은 각 원판이 주어진 시간에 우주의 상태를 나타내는 [[푸앵카레 원판|쌍곡 원판]]을 싸하아 놓은 것과 같다. 그 결과 [[시공간]]은 단단한 [[원기둥]]처럼 보인다.]]
이 구성은 두 개의 공간과 한 개의 시간 차원만 있는가상의 우주를 설명하지만 여러 차원으로 일반화할 수 있다. 쌍곡선 공간은 2차원 이상을 가질 수 있으며 쌍곡 공간의 복사본을 "쌓아서" 고차원 반 더 시터르 공간을 얻을 수 있다.<ref name="Maldacena 2005, p.60">Maldacena 2005, p. 60</ref>

=== AdS/CFT의 아이디어 ===
반 더 시터르 공간의 중요한 특징은 그 경계(3차원 반 더 시터르 공간의 경우 원통처럼 보임)의 특징이다. 이 경계는 국소적으로 임의의 지점 주변에서 비중력 물리학에서 사용되는 시공간 모델인 [[민코프스키 공간]]처럼 보인다는 특징이 있다.<ref>Zwiebach 2009, p. 552</ref>

따라서 반 더 시터르 공간의 경계에 의해 "시공간"이 주어진 보조 이론을 고려할 수 있다. 이 관찰은 반 더 시터르 공간의 경계가 등각 장론의 "시공간"으로 여겨 질 수 있음을 나타내는 AdS/CFT 대응의 출발점이다. 주장은 이 [[등각 장론]]이 한 이론의 계산을 다른 이론의 계산으로 번역하기 위한 "사전"이 있다는 점에서 벌크 반 더 시터르 공간에 대한 중력 이론과 동일하다는 것이다. 한 이론의 모든 물리적 대상에 대해, 다른 이론에서 대응되는 물리적 대상이 있다. 예를 들어, 중력 이론의 단일 입자는 경계 이론의 일부 입자 집합에 해당할 수 있다. 또한 두 이론의 예측은 정량적으로 동일하여 중력 이론에서 두 입자가 충돌할 확률이 40%라면 경계 이론의 해당 집합도 충돌할 확률이 40%이다.<ref>Maldacena 2005, pp. 61–62</ref>
[[파일:Holomouse2.jpg|섬네일| [[홀로그래피|홀로그램]]은 그것이 나타내는 물체의 모든 3차원에 대한 정보를 저장하는 2차원 이미지이다. 여기에 있는 두 이미지는 서로 다른 각도에서 찍은 단일 홀로그램의 사진이다.]]
당연하게도, 반 더 시터르 공간의 경계는 반 더 시터르 공간 자체보다 작은 차원을 가진다. 예를 들어, 위에서 설명한 3차원 예에서 경계는 2차원 표면이다. AdS/CFT 대응은 종종 "홀로그래픽 쌍대성"으로 설명되는데, 두 이론 사이의 이러한 관계가 3차원 물체와 그 물체의 [[홀로그래피|홀로그램]] 이미지 사이의 관계와 유사하기 때문이다.<ref name="Maldacena 2005, p.57">Maldacena 2005, p. 57</ref> 홀로그램은 2차원이지만 홀로그램이 나타내는 개체의 3차원 전체에 대한 정보를 인코딩한다. 같은 방식으로, AdS/CFT 대응성에 의해 관련된 이론들은 차원의 수는 다르지만 ''정확히'' 동일하다고 추측된다. 등각 장론은 고차원 양자 중력 이론에 대한 정보를 포착하는 홀로그램과 같다.<ref name="Maldacena">Maldacena 2005, p. 61</ref>

=== 대응성의 예 ===
1997년 말다세나의 통찰력에 따라 이론가들은 AdS/CFT 대응성의 다양한 구현을 발견했다. 이들은 다양한 등각 장론을 다양한 차원 수의 끈 이론 및 M 이론의 [[축소화]]와 관련시킨다. 관련된 이론은 일반적으로 실제 세계의 모델이 아니지만 그 이론들은 양자장론 및 양자 중력의 문제를 해결하는 데 유용한 몇 가지 특징들을 가지고 있다.<ref>The known realizations of AdS/CFT typically involve unphysical numbers of spacetime dimensions and unphysical supersymmetries.</ref>

AdS/CFT 대응의 가장 유명한 예는 [[곱위상|곱 공간]]에 대한 유형 IIB 끈 이론에 대한 경우이다. <math>\mathrm{AdS}_5\times S^5</math> 4차원 경계에서 [[𝒩=4 초대칭 양-밀스 이론|''N'' = 4 초대칭 양-밀스 이론]]과 동일한다.<ref>This example is the main subject of the three pioneering articles on AdS/CFT: Maldacena 1998; Gubser, Klebanov, and Polyakov 1998; and Witten 1998.</ref> 이 예에서 중력 이론이 존재하는 시공간은 사실상 5차원이다(따라서 <math>\mathrm{AdS}_5</math>로 표기). 그리고 5개의 추가적인 [[축소화|촉소화된 차원]]이 있다(<math>S^5</math>). 현실 세계에서 시공간은 적어도 거시적으로는 4차원이므로 이 대응 버전은 현실적인 중력 모델이 아니다. 마찬가지로 쌍대적 이론은 많은 양의 [[초대칭]]을 가정하기 때문에 실제 물리 계의 모델이 아니다. 그럼에도 불구하고 아래에서 설명하는 것처럼 이 경계 이론은 [[강한 상호작용|강력]]의 기본 이론인 [[양자 색역학]]과 몇 가지 공통점을 가지고 있다. 그것은 특정 [[페르미온]]과 함께 양자 색역학의 [[글루온]]과 유사한 입자를 설명한다.<ref name="Maldacena 2005, p.62">Maldacena 2005, p. 62</ref> 그 결과 [[핵물리학]], 특히 쿼크-글루온 플라스마 연구에 응용할 수 있게 되었다.<ref name="ReferenceB">Merali 2011, p. 303; Kovtun, Son, and Starinets 2001</ref>

대응성의 또 다른 실현은 [[M이론]]이 <math>\mathrm{AdS}_7\times S^4</math> 6차원에서 소위 [[6차원 (2,0) 초등각 장론|6차원 (2,0)-초등각 장론]]과 동일하다.<ref name="Maldacena_a">Maldacena 1998. The pre-print was submitted in 1997 and published on January 1, 1998.</ref> 이 예에서 중력 이론의 시공간은 사실상 7차원이다. 쌍대성의 일면에 나타나는 (2,0)-이론의 존재는 [[초등각 장론]]의 분류로 예측된다. 그것은 고전적 한계가 없는 양자역학 이론이기 때문에 여전히 잘 이해되지 않고 있다.<ref>For a review of the (2,0)-theory, see Moore 2012.</ref> 이 이론을 연구하는 데 내재된 어려움에도 불구하고 물리적 및 수학적 다양한 이유로 흥미로운 대상으로 여겨진다.<ref>See Moore 2012 and Alday, Gaiotto, and Tachikawa 2010.</ref>

대응에 대한 또 다른 실현은 M이론이 <math>\mathrm{AdS}_4\times S^7</math> 3차원에서 ABJM 초등각 장론과 동일하다는 이론이다.<ref name="Aharony et al. 2008">Aharony et al. 2008</ref> 여기서 중력 이론은 4개의 축소화되지 않은 차원을 가지고 있으므로 이 대응 버전은 중력에 대해 좀 더 현실적인 설명을 제공한다.<ref>Aharony et al. 2008, sec. 1</ref>

== 양자 중력에 대한 응용 ==

=== 끈이론의 비섭동적 형식화 ===
[[파일:World_lines_and_world_sheet.svg|오른쪽|섬네일| 양자 세계에서의 상호 작용: 점과 같은 [[입자]]의 [[세계선]] 또는 끈 이론에서 닫힌 [[끈 (물리학)|끈]]에 의해 휩쓸린 [[세계면|세계 시트]] .]]
양자장론에서는 일반적으로 [[섭동 이론]] 기법을 사용하여 다양한 물리적 사건의 확률을 계산한다. 20세기 전반에 [[리처드 파인만]]과 다른 사람들이 개발한 섭동적 양자장론은 계산을 하기 위해 [[파인만 도형|파인만 다이어그램]]이라는 특수한 다이어그램을 사용한다. 사람들은 이 다이어그램이 점과 같은 입자의 경로와 상호 작용을 묘사한다고 상상한다.<ref>A standard textbook introducing the formalism of Feynman diagrams is Peskin and Schroeder 1995.</ref> 이 방식은 예측에 아주 유용하지만, 이러한 예측은, 이론이 상호 작용이 없는 이론에 가깝다고 안정적으로 설명할 수 있을 만큼 [[결합 상수]]가 충분히 작은 경우에만 가능하다.<ref>Zee 2010, p. 43</ref>

끈 이론의 출발점은 양자장론의 점과 같은 입자를 끈이라는 1차원 물체로 모델링할 수도 있다는 생각이다. 끈의 상호 작용은 일반적인 양자장론에서 사용되는 섭동 이론을 일반화하여 가장 간단하게 정의된다. 파인만 다이어그램 수준에서 이것은 점 입자의 경로를 나타내는 1차원 다이어그램을 끈의 움직임을 나타내는 2차원 표면으로 대체하는 것을 의미한다. 양자장론과 달리 끈 이론은 아직 완전한 비섭동적 정의를가지고 있지 않기 때문에 물리학자들이 대답하고자 하는 많은 이론적 질문은 도달할 수 없는 상태로 남아 있다.<ref>Zwiebach 2009, p. 12</ref>

끈 이론의 비섭동 공식화를 개발하는 문제는 AdS/CFT 대응을 연구하는 원래 동기 중 하나였다.<ref>Maldacena 1998, sec. 6</ref> 위에서 설명한 바와 같이 대응은 반 더 시터르 공간에 대한 끈 이론과 동등한 양자장론의 몇 가지 예를 제공한다. 대안적으로 중력장이 점근적으로 반 더 시터르인 특수한 경우(즉, 중력장이 공간 무한대에서 반 더 시터르 공간과 유사할 때) 끈 이론의 ''정의'' 를 제공하는 것으로 이 대응을 볼 수 있다. 끈 이론에서 물리적으로 흥미로운 양은 쌍대 양자장론에서 양의 관점에서 정의된다.<ref name="Maldacena">Maldacena 2005, p. 61</ref>

=== 블랙홀 정보 역설 ===
1975년 [[스티븐 호킹]]은 [[블랙홀]]이 완전히 검지는 않지만 [[사건의 지평선]] 근처에서 양자 효과로 인해 희미한 복사를 방출한다는 계산을 발표했다.<ref name="Hawking 1975">Hawking 1975</ref> 처음에 호킹의 결과는 블랙홀이 정보를 파괴한다고 제안했다. 보다 자세하게는, 호킹의 계산은 물리 계가 [[슈뢰딩거 방정식]]에 따라 시간이 지남에 따라 진화한다는 [[양자역학의 수학 공식화|양자 역학의 기본 가정들]] 중 하나와 충돌하는 것처럼 보였다. 이 성질은 일반적으로 시간 진화의 유니타리성이라고 한다. 호킹의 계산과 양자 역학의 유니타리성 가정 사이의 명백한 모순은 [[블랙홀 정보 역설]]로 알려지게 되었다.<ref>For an accessible introduction to the black hole information paradox, and the related scientific dispute between Hawking and Leonard Susskind, see Susskind 2008.</ref>

AdS/CFT 대응은 블랙홀이, 어떤 맥락에서, 양자 역학과 일치하는 방식으로 어떻게 진화할 수 있는지 보여주기 때문에 블랙홀 정보 역설을 적어도 어느 정도 해결한다. 실제로 AdS/CFT 대응의 맥락에서 블랙홀을 고려할 수 있으며, 이러한 블랙홀은 반 더 시터르 공간의 경계에 있는 입자 구성에 해당한다.<ref>Zwiebach 2009, p. 554</ref> 이 입자들은 양자 역학의 일반적인 규칙을 따르고 특히 유니타리적으로 진화하므로 블랙홀도 양자 역학의 원리를 존중하면서 유니타리적으로 진화해야 한다.<ref name="Maldacena 2005, p.63">Maldacena 2005, p. 63</ref> 2005년 호킹은 AdS/CFT 대응성에 의해 정보 보존이 되는 방향으로 역설이 해결되었다고 발표하고 블랙홀이 정보를 보존할 수 있는 구체적인 메커니즘을 제안했다.<ref name="Hawking 2005">Hawking 2005</ref>

== 양자장론에 대한 응용 ==

=== 핵 물리학 ===
AdS/CFT 대응을 사용하여 연구된 [[물리계|물리 계]]들 중 하나는 [[입자 가속기|입자가속기]]에서 생성된 특이한 [[물질의 상태|물질 상태]]인 쿼크-글루온 플라즈마다. 이러한 물질 상태는 [[금]]이나 [[납]] [[원자핵|핵]]과 같은 무거운 [[이온]]이 높은 에너지에서 충돌할 때 짧은 순간 동안 발생한다. 이러한 충돌로 인해 원자핵을 구성하는 [[쿼크]]는 빅뱅 후 약 <math>10^{-11}</math>초의 온도와 유사한 약 2[[크기 정도 (수)|조]] [[켈빈]]에서 자유롭게 된다.<ref>Zwiebach 2009, p. 559</ref>

쿼크-글루온 플라즈마의 물리학은 양자 색역학으로 설명 되지만, 이 이론은 쿼크-글루온 플라즈마와 관련된 문제를 다루기 어렵다.<ref>More precisely, one cannot apply the methods of perturbative quantum field theory.</ref> 2005년에 게재된 논문에서 [[담 탄 손]]과 그의 동료들은 AdS/CFT 대응이 끈 이론적 설명을 통해 쿼크-글루온 플라즈마의 일부 측면을 이해하는 데 사용될 수 있음을 보여주었다.<ref name="ReferenceB">Merali 2011, p. 303; Kovtun, Son, and Starinets 2001</ref> AdS/CFT 대응을 적용함으로써 손과 그의 동료들은 5차원 시공간의 블랙홀 측면에서 쿼크 글루온 플라스마를 설명할 수 있었다. 계산 결과 쿼크-글루온 플라즈마와 관련된 두 양의 비율, [[점성|전단 점도]] <math>\eta</math> [[엔트로피]]의 부피 밀도 <math>s</math>, 특정 보편 [[상수]]와 대략 같아야 한다:

: <math>\frac{\eta}{s}\approx\frac{\hbar}{4\pi k}</math>

여기서 <math>\hbar</math>는 [[플랑크 상수|디랙 상수]]를 나타내며 <math>k</math>는 [[볼츠만 상수]]이다.<ref>Zwiebach 2009, p. 561; Kovtun, Son, and Starinets 2001</ref> 또한 저자는 이 보편 상수가  많은 종류의 계에서 <math>\eta/s</math>.에 대한 하계를 제공한다고 말한다. 2008년에 쿼크-글루온 플라즈마에 대한 이 비율의 예측값은 [[브룩헤이븐 국립연구소|브룩헤븐 국립 연구소]]의 상대론적 중이온 가속기에서 확인되었다.<ref>Merali 2011, p. 303; Luzum and Romatschke 2008</ref>

쿼크-글루온 플라즈마의 또 다른 중요한 특성은 플라즈마를 통해 이동하는 아주 높은 에너지의 쿼크가 멈추거나 몇 [[펨토미터]]만 이동한 후에 "급냉"된다는 것이다. 이 현상은 <math>\widehat{q}</math>로 특징지어진다. 이러한 쿼크의 에너지 손실을 플라즈마를 통해 이동한 거리의 제곱과 관련시키는 제트 담금질 매개변수라고 한다. AdS/CFT 대응에 기반하여 <math>\widehat{q}</math>값을 계산 할 수 있으며,  그 결과는 이 매개변수의 측정값과 거의 일치하며, AdS/CFT 대응이 이 현상을 더 깊이 이해하는 데 유용할 것임을 시사한다.<ref>Zwiebach 2009, p. 561</ref>

=== 응집물질물리학 ===
[[파일:Meissner_effect_p1390048.jpg|섬네일| [[고온 초전도체]] 위를 [[마이스너 효과|떠다니는]] [[자석]] . 오늘날 일부 물리학자들은 AdS/CFT 대응을 사용하여 고온 초전도성을 이해하기 위해 노력하고 있다.<ref>Merali 2011</ref>]]
수십 년 동안 [[실험물리학|실험적]] [[응집물질물리학|응집 물질]] 물리학자들은 [[초전도 현상|초전도체]] 및 [[초유체]]를 포함하여 여러가지 특이한 물질 상태들을 발견했다. 이러한 상태들은 양자장론으로 설명되지만 일부 현상은 표준 장 이론 기술을 사용하여 설명하기 어렵다. 수비르 사흐데브를 비롯한 일부 응집 물질 물리학자들은 AdS/CFT 대응성을 통해 끈 이론의 언어로 이러한 물리 계를 설명하고 해당 현상에 대해 자세히 알아볼 수 있기를 바란다.<ref name="Merali 2011, p.303">Merali 2011, p. 303</ref>

지금까지 끈 이론 방법을 사용하여 [[초유체]]가 [[절연체]]로 전이하는 현상을 설명하는 데 어느 정도 성공했다. 초유체는 [[마찰력|마찰]] 없이 흐르는 [[전하|전기적으로 중성인]] [[원자]] 계이다. 이러한 시스템은 종종 [[액체 헬륨]]을 사용하여 실험실에서 생산되지만 최근에는 실험물리학자들은 십자형 [[레이저]] 격자에 차가운 원자 수조 개를 부어서 인공 초유체를 만드는 새로운 방법을 개발했다. 이 원자는 처음에는 초유체처럼 행동하지만, 레이저의 강도를 높이면 덜 움직이게 되고 갑자기 절연 상태로 변한다. 이렇게 변하는 동안 원자는 비정상적인 방식으로 움직인다. 예를 들어, 원자는 [[온도]]와 양자 역학의 기본 상수인 플랑크 상수에 따라 달라지는 속도로 정지할 때까지 느려지는데, 이는 다른 [[상 (물리학)|상]]에 대한 설명에 포함되지 않는다. 이 행동은 최근 유체의 특성이 더 높은 차원의 블랙홀 측면에서 설명되는 쌍대적 설명을 고려하여 이해되었다.<ref name="Sachdev 2013, p.51">Sachdev 2013, p. 51</ref>

=== 비판 ===
많은 물리학자들이 핵 및 응집 물질 물리학의 문제를 해결하기 위해 끈 기반 방식으로 연구방식을 바꿈에 따라 이 분야에서 일하는 일부 학자들은, AdS/CFT 대응이 실제 물리 계를 현실적으로 모델링하는 데 필요한 도구를 제공할 수 있는지에 대해 의구심을 표명했다. 2006년 Quark Matter 컨퍼런스에서<ref name="McLarren 2007">McLerran 2007</ref> 미국의 물리학자인 래리 맥러런은 AdS/CFT 대응에서 나타나는 {{개행 금지|1=''N'' = 4}} 초 양-밀스 이론이 양자 색역학과 크게 다르기 때문에 이러한 방법을 핵물리학에 적용한다. 맥러런에 따르면,
{{인용문|<math>N=4</math> 초대칭 양-밀스는 QCD가 아니다... 이것은 질량 척도도 없고 등각 불변이다. 이것은 구속도 없고 진행 결합 상수도 없다. 이것은 초대칭이다. 이것은 카이랄 대칭 파괴나 질량 생성도 없다. 이것은 인접한 표현&nbsp;에서 6개의 스칼라와 페르미온을 갖는다... 위의 문제들 중 일부 또는 전부를 수정하는 것이 가능할 수도 있고, 다양한 물리적 문제들에 대해서는 반대들 중 일부가 관련이 없을 수도 있다. <math>N=4</math> 초대칭 양 밀스의 결과가 QCD를 확실하게 반영하는 것을 보장하는 추측된 수정이나 현상들에 대해서는 아직 합의되거나 설득력 있는 논거가 없다.<ref name="McLarren 2007"/>}}
Physics Today에 보낸 편지에서 [[노벨상 수상자 목록|노벨상 수상자]] [[필립 워런 앤더슨|필립 워런 엔더슨]]은 응집 물질 물리학에 AdS/CFT 대응성을 적용하는 것에 대해 비슷한 우려를 표명했다.
{{인용문|text= 머릿글자 CFT, 즉 등각장론을 AdS/CFT 접근법의 아주 일반적인 문제점으로 지적 할 수 있다. 응집물질의 문제들을 일반적으로 상대적이지도 등각적이지도 않다. 양자 임계점 근처에서 시간과 공간이 둘 다 스케일링 될 수 있지만, 그곳에서조차 선호되는 좌표계가 있으며, 그것은 보통 격자이다.  There is some evidence of other linear-T phases to the left of the strange metal about which they are welcome to speculate, but again in this case the condensed-matter problem is overdetermined by experimental facts.<ref>Anderson 2013</ref>}}

== 역사와 발전 ==
[[파일:Gerard_'t_Hooft.jpg|오른쪽|섬네일| [[헤라르뒤스 엇호프트|엇호프트]]는 1970년대에 [[끈 이론|끈이론]]과 [[핵물리학]] 사이의 유추를 연구함으로써 AdS/CFT 대응과 관련된 결과를 얻었다.]]

=== 끈이론과 핵물리학 ===
1997년 말에 이뤄진 AdS/CFT 대응성의 발견은 끈 이론을 핵물리학에 연관시키려는 오랜 노력의 정점이었다.<ref name="Zwiebach 2009, p.525">Zwiebach 2009, p. 525</ref> 사실, 끈 이론은 원래 1960년대 말과 1970년대 초에 [[강한 상호작용|강력한 핵력]]에 의해 함께 유지되는 [[양성자]]와 [[중성자]]와 같은 [[아원자 입자]]인 [[강입자]] 이론으로 개발되었다. 아이디어는 이러한 각 입자를 끈의 다른 진동 모드로 볼 수 있다는 것이다. 1960년대 후반에 실험물리학자들은 강입자가 [[각운동량]]에 비례하는 제곱 [[에너지]]를 갖는 레게 궤적이라고 하는 계열에 속한다는 것을 발견했으며 이론물리학자들은 이 관계가 회전하는 [[상대성 원리|상대론적]] 끈의 물리학에서 자연스럽게 나온다는 것을 보여주었다.<ref name="ReferenceC">Aharony et al. 2008, sec. 1.1</ref>

반면 강입자을 끈으로 모델링하려는 시도는 심각한 문제에 직면했다. 한 가지 문제는 끈 이론이 [[질량|질량이 없는]] [[스핀 (물리학)|스핀-2]] 입자를 포함하는 반면 강입자 물리학에서는 그러한 입자가 나타나지 않는다는 것이다.<ref name="Zwiebach 2009, p.525">Zwiebach 2009, p. 525</ref> 그러한 입자는 중력을 매개한다. 1974년에 [[조엘 셰르크|조엘 세르크]]와 [[존 헨리 슈워츠]]는 따라서 많은 이론가들이 생각했던 것처럼 끈 이론은 핵물리학 이론이 아니라 양자 중력 이론이라고 제안했다.<ref>Scherk and Schwarz 1974</ref> 동시에 강입자가 실제로는 쿼크로 구성되어 있다는 사실을 깨달았고 끈 이론적 접근 방식을 포기했다.<ref name="Zwiebach 2009, p.525" />

양자 색역학에서 쿼크는 [[색전하]]라고 하는 세 가지 종류의 [[전하 (물리학)|전하]]를 가지고 있다. 1974년 논문에서 [[헤라르뒤스 엇호프트]]는 색전하의 종류가, 표준모형에서 처럼 세 가지가 아닌, 임의의 수 <math>N</math> 가지인 양자 색역학과 유사한 이론을 고려하여 다른 관점에서 끈 이론과 핵 물리학의 관계를 연구했다. 이 논문에서 엇호프트는 <math>N</math>이 무한대로 가는 극한을 고려했고, 이 극한에서 양자장론의 특정 계산은 끈 이론의 계산과 유사하다고 주장했다.<ref>'t Hooft 1974</ref>

=== 블랙홀과 홀로그래피 ===
[[파일:Stephen_Hawking.StarChild.jpg|왼쪽|섬네일| [[스티븐 호킹]]은 1975년에 [[블랙홀]] 이 양자 효과로 인해 [[호킹 복사|복사]]를 방출한다고 예측했다.]]
1975년 스티븐 호킹은 블랙홀이 완전히 검지 않고 사건의 지평선 근처에서 양자 효과로 인해 희미한 복사를 방출한다는 계산을 발표했다.<ref name="Hawking 1975">Hawking 1975</ref> 이 작업은 블랙홀이 잘 정의된 엔트로피를 가지고 있다고 제안한 [[야코브 베켄슈타인]]의 이전 결과를 확장한 것이다.<ref>Bekenstein 1973</ref> 처음에 호킹의 결과는 양자 역학의 주요 가정들 중 하나인 시간 진화의 유니타리성과 모순되는 것처럼 보였다. 직관적으로 유니타리성 가정은 양자 역학계가 한 상태에서 다른 상태로 진화할 때 정보를 보존 한다고 말한다. 그래서, 이 명백한 모순은 블랙홀 정보 역설로 알려지게 되었다.<ref name="Susskind 2008">Susskind 2008</ref>
[[파일:LeonardSusskindStanford2009_cropped.jpg|섬네일| [[레너드 서스킨드]]는 [[양자 중력]]의 [[홀로그래피]] 아이디어에 초기에 기여했다.]]
나중에 1993년에 헤라르뒤스 엇호프트는 블랙홀을 둘러싼 시공간 영역의 총 [[자유도]]가 [[사건의 지평선|사건의 지평]]의 [[겉넓이]]에 비례한다는 결론을 내린 호킹의 [[블랙홀 열역학]] 연구를 재검토한 양자 중력에 관한 추측 논문을 썼다.<ref>'t Hooft 1993</ref> 이 아이디어는 [[레너드 서스킨드]]에 의해 더욱 발전되었으며, 현재 [[홀로그래피 원리]]로 알려져 있다.<ref>Susskind 1995</ref> 홀로그래피 원리와 AdS/CFT 대응을 통한 끈 이론에서 홀로그래피 원리의 구현은 호킹의 연구에서 제안한 블랙홀의 미스터리를 해명하는 데 도움이 되었으며, 블랙홀 정보 역설의 해법을 제공하는 것으로 여겨진다.<ref name="Maldacena 2005, p.63">Maldacena 2005, p. 63</ref> 2004년에 호킹은 블랙홀이 양자역학의 원리들을 위반하지 않는다는 것을 인정하고<ref>Susskind 2008, p. 444</ref> 블랙홀이 정보를 보존할 수 있는 구체적인 메커니즘을 제안했다.<ref name="Hawking 2005">Hawking 2005</ref>

=== 말다세나의 논문 ===
[[파일:JuanMaldacena.jpg|섬네일| [[후안 말다세나]]는 1997년 후반에 처음으로 AdS/CFT 대응성을 제안했다.]]
1998년 1월 1일, [[후안 말다세나]]는 AdS/CFT 연구를 시작한 획기적인 논문을 발표했다.<ref name="Maldacena_a">Maldacena 1998. The pre-print was submitted in 1997 and published on January 1, 1998.</ref> [[알렉산드르 마르코비치 폴랴코프]]에 따르면 "[말다세나의] 작업은 수문을 열었다."<ref name="Polyakov 2008, p.6">Polyakov 2008, p. 6</ref> 이 추측은 즉시 끈 이론 학계<ref name="Maldacena 2005, p.63">Maldacena 2005, p. 63</ref>에서 큰 관심을 불러일으켰고 스티븐 거브서, 이고르 클레바노프 및 폴리아코프의 논문<ref>Gubser, Klebanov, and Polyakov 1998</ref> 및 [[에드워드 위튼]]의 또 다른 논문에서 고려되었다.<ref>Witten 1998</ref> 이 논문들은 말다세나의 추측을 보다 정밀하게 만들었고 대응성에 등장하는 등각장 이론이 반 더 시터르 공간의 경계에 존재함을 보여주었다.<ref name="Polyakov 2008, p.6" />

말다세나 제안의 한 특별한 경우는, 양자 색역학과 어떤 면에서 유사한 [[게이지 이론]]인, {{개행 금지|1=''N'' = 4}} 초 양-밀스 이론이 5차원 반 더 시터르 공간에서 끈 이론과 동등하다고 말한다.<ref name="Aharony et al. 2008">Aharony et al. 2008</ref> 이 결과는 끈 이론과 양자 색역학 사이의 관계에 대한 엇호프트의 초기 작업을 명확히 하는 데 도움이 되었으며, 끈 이론의 뿌리를 핵 물리학 이론으로서의 뿌리로 되돌려 놓았다.<ref name="ReferenceC">Aharony et al. 2008, sec. 1.1</ref> 말다세나의 결과는 또한 양자 중력과 블랙홀 물리학에 중요한 의미를 지닌 홀로그래피 원리의 구체적인 실현을 제공했다.<ref name="de Haro et al. 2013, p.2">de Haro et al. 2013, p. 2</ref> 2015년까지 말다세나의 논문은 10,000회 이상 인용되어 [[입자물리학|고에너지 물리학]]에서 가장 많이 인용되는 논문이 되었다.<ref name="inspire">{{웹 인용|url=https://inspirehep.net/info/hep/stats/topcites/2014/alltime.html|제목=Top Cited Articles of All Time (2014 edition)|성=<!--Staff writer(s); no by-line.-->|출판사=[[INSPIRE-HEP]]|보존url=https://web.archive.org/web/20150906143001/https://inspirehep.net/info/hep/stats/topcites/2014/alltime.html|보존날짜=6 September 2015|url-status=dead|확인날짜=26 December 2015}}</ref> 이러한 후속 논문은 지금까지 [[증명 (수학)|엄격하게 입증]]되지는 않았지만 일치가 정확하다는 상당한 증거를 제공했다.<ref>Maldacena 2005, p. 63; Cowen 2013</ref>

== 일반화 ==

=== 3차원 중력 ===
[[4차원]] 우주에서 중력의 양자적 측면을 더 잘 이해하기 위해 일부 물리학자들은 시공간이 2개의 공간 차원과 1개의 시간 차원만 있는 저차원 시공간을 고려했다.<ref>For a review, see Carlip 2003.</ref> 이 설정에서 [[중력장]]을 설명하는 이론은 수학적으로 크게 단순해지며, 양자장론의 친숙한 방법을 사용하여 양자 중력을 연구할 수 있으므로, 끈 이론이나 4차원 양자 중력에 대한 다른 급진적인 접근 방식이 필요하지 않다.<ref>According to the results of Witten 1988, three-dimensional quantum gravity can be understood by relating it to [[Chern–Simons theory]].</ref>

1986년 데이비드 브라운과 마크 헤노의 작업을 시작으로<ref>Brown and Henneaux 1986</ref> 물리학자들은 3차원 시공간의 양자 중력이 2차원 등각 장론과 밀접하게 관련되어 있음을 알아냈다. 1995년에 헤노와 그의 동료들은 이 관계를 더 자세히 조사하여, 반 더 시터르 공간의 3차원 중력이 [[리우빌 장론|리우빌 장]] 이론으로 알려진 등각 장론과 동일하다고 제안했다.<ref>Coussaert, Henneaux, and van Driel 1995</ref> 에드워드 위튼이 공식화한 또 다른 추측은 반 더 시터르 공간에서 3차원 중력이 [[괴물군 (수학)|괴물군]] 대칭을 갖는 등각 장론과 동일하다고 말한다.<ref>Witten 2007</ref> 이러한 추측은 끈 또는 M이론의 전체 장치를 필요로 하지 않는 AdS/CFT 대응의 예를 제공한다.<ref>Guica et al. 2009, p. 1</ref>

=== dS/CFT 대응 ===
현재 가속 팽창하고 있는 것으로 알려진 우리 우주와 달리, 반 더 시터르 공간은 팽창도 수축도 하지 않는다.<ref name="Maldacena 2005, p.60">Maldacena 2005, p. 60</ref> 좀 더 전문적으로 말하면, 반 더 시터르 공간은 음의 [[우주상수|우주 상수]]를 갖는 우주에 해당하는 반면, 실제 우주는 작은 양의 우주 상수를 갖는다고 한다.<ref>Perlmutter 2003</ref>

짧은 거리에서 중력의 특성은 우주 상수의 값과 어느 정도 독립적이어야 하지만,<ref>Biquard 2005, p. 33</ref> 양의 우주 상수에 대한 AdS/CFT 대응 버전을 갖는 것이 바람직하다. 2001년에 [[앤드루 스트로민저|앤드류 스트로민저]]는 dS/CFT 대응이라는 쌍대성을 도입했다.<ref>Strominger 2001</ref> 이 쌍대성은 양의 우주 상수를 갖는 [[더시터르 공간|더 시터르 공간]]이라는 시공간 모델을 포함한다. 많은 우주론자들이 초기 우주가 더 시터르 공간에 가까웠다고 믿기 때문에 이 쌍대성은 [[우주론]]의 관점에서 흥미롭다.<ref name="Maldacena 2005, p.60">Maldacena 2005, p. 60</ref> 우리 우주는 먼 미래의 더 시터르 우주와 닮을 수도 있다.<ref name="Maldacena 2005, p.60" />

=== Kerr/CFT 대응 ===
AdS/CFT 대응은 블랙홀의 속성을 연구하는 데 종종 유용하지만<ref>See the subsection entitled "Black hole information paradox".</ref> AdS/CFT 맥락에서 고려되는 대부분의 블랙홀은 물리적이지 않다. 위에서 설명한 것처럼 대부분의 AdS/CFT 대응 버전에는 비물리적 초대칭을 갖는 고차원 시공간 모델이 포함된다.

그러나, 2009년 모니카 귀카, 토바스 하트맨, 웨이 송, 앤드류 스트로민저는 AdS/CFT의 아이디어가 특정 [[천체물리학]]적 블랙홀을 이해하는 데 사용될 수 있음을 보여주었다. 더 정확하게는, 그들의 결과는 주어진 질량과 양립할 수 있는 가능한 가장 큰 각운동량을 가진 [[임계 블랙홀|임계]] [[커 계량|커 블랙홀]]과 비슷한 블랙홀에 적용된다.<ref>Guica et al. 2009</ref>그들은 그러한 블랙홀이 등각 장론의 관점에서 동등한 설명을 가지고 있음을 보여주었다. Kerr/CFT 대응은 나중에 각운동량이 더 낮은 블랙홀로 확장되었다.<ref>Castro, Maloney, and Strominger 2010</ref>

=== 더 높은 스핀 게이지 이론 ===
AdS/CFT 대응은 2002년 이고르 클레바노프와 알렉산드르 마르코비치 폴랴코프가 추측한 또 다른 쌍대성과 밀접한 관련이 있다.<ref>Klebanov and Polyakov 2002</ref> 이 쌍대성은 반 더 시터르 공간에 대한 특정 "더 높은 스핀 게이지 이론"이 [[직교군|O(N)]] 대칭을 갖는 등각 장론과 동일하다고 말한다. 여기서 벌크 이론은 임의로 높은 스핀의 입자를 설명하는 일종의 게이지 이론이다. 이것은 진동하는 끈의 들뜸 모드가 더 높은 스핀을 가진 입자에 해당하는 끈 이론과 유사하며, 끈 이론 버전의 AdS/CFT를 더 잘 이해하고 대응성을 [[증명 (수학)|증명]] 하는 데 도움이 될 수 있다.<ref>See the Introduction in Klebanov and Polyakov 2002.</ref> 2010년에 시몬느 기옴비와 Xi Yin은 [[상관 함수 (양자장론)|세 점 함수]]를 계산하여 이 쌍대성에 대한 추가적 증거를 얻었다.<ref>Giombi and Yin 2010</ref>

== 같이 보기 ==
* [[대수적 홀로그래피]]
* [[랜들-선드럼 모형|랜달-선드럼 모델]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 참고 문헌 ==
{{참고 자료 시작|30em}}

* {{저널 인용|title=''N'' = 6 superconformal Chern-Simons-matter theories, M2-branes and their gravity duals|journal=Journal of High Energy Physics|last1=Aharony|first1=Ofer|last2=Bergman|first2=Oren|year=2008|volume=2008|issue=10|pages=091|arxiv=0806.1218|bibcode=2008JHEP...10..091A|doi=10.1088/1126-6708/2008/10/091|last3=Jafferis|first3=Daniel Louis|last4=Maldacena|first4=Juan|s2cid=16987793}}
* {{저널 인용|title=Large N Field Theories, String Theory and Gravity|journal=Phys. Rep.|last1=Aharony|first1=Ofer|last2=Gubser|first2=Steven|year=2000|volume=323|issue=3–4|pages=183–386|arxiv=hep-th/9905111|bibcode=1999PhR...323..183A|doi=10.1016/S0370-1573(99)00083-6|last3=Maldacena|first3=Juan|last4=Ooguri|first4=Hirosi|last5=Oz|first5=Yaron|s2cid=119101855}}
* {{저널 인용|title=Liouville correlation functions from four-dimensional gauge theories|journal=Letters in Mathematical Physics|last1=Alday|first1=Luis|last2=Gaiotto|first2=Davide|year=2010|volume=91|issue=2|pages=167–197|arxiv=0906.3219|bibcode=2010LMaPh..91..167A|doi=10.1007/s11005-010-0369-5|last3=Tachikawa|first3=Yuji|s2cid=15459761}}
* {{저널 인용|title=Strange connections to strange metals|url=https://archive.org/details/sim_physics-today_2013-04_66_4/page/9|journal=Physics Today|last1=Anderson|first1=Philip|year=2013|volume=66|issue=4|page=9|bibcode=2013PhT....66d...9A|doi=10.1063/PT.3.1929}}
* {{저널 인용|title=Black holes and entropy|journal=Physical Review D|last1=Bekenstein|first1=Jacob|year=1973|volume=7|issue=8|pages=2333–2346|bibcode=1973PhRvD...7.2333B|doi=10.1103/PhysRevD.7.2333}}
* {{콘퍼런스 인용|title=AdS/CFT Correspondence: Einstein Metrics and Their Conformal Boundaries|last1=Biquard|first1=Olivier|year=2005|publisher=European Mathematical Society|isbn=978-3-03719-013-5}}
* {{저널 인용|title=Central charges in the canonical realization of asymptotic symmetries: an example from three dimensional gravity|journal=Communications in Mathematical Physics|last1=Brown|first1=J. David|last2=Henneaux|first2=Marc|url=http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1104114999|year=1986|volume=104|issue=2|pages=207–226|bibcode=1986CMaPh.104..207B|doi=10.1007/BF01211590|s2cid=55421933}}
* {{서적 인용|title=Quantum Gravity in 2+1 Dimensions|last=Carlip|first=Steven|year=2003|publisher=Cambridge Monographs on Mathematical Physics|isbn=978-0-521-54588-4}}
* {{저널 인용|title=Hidden conformal symmetry of the Kerr black hole|journal=Physical Review D|last1=Castro|first1=Alejandra|last2=Maloney|first2=Alexander|year=2010|volume=82|issue=2|pages=024008|arxiv=1004.0996|bibcode=2010PhRvD..82b4008C|doi=10.1103/PhysRevD.82.024008|last3=Strominger|first3=Andrew|s2cid=118600898}}
* {{저널 인용|title=The asymptotic dynamics of three-dimensional Einstein gravity with a negative cosmological constant|journal=Classical and Quantum Gravity|last1=Coussaert|first1=Oliver|last2=Henneaux|first2=Marc|year=1995|volume=12|issue=12|pages=2961–2966|arxiv=gr-qc/9506019|bibcode=1995CQGra..12.2961C|doi=10.1088/0264-9381/12/12/012|last3=van Driel|first3=Peter|s2cid=14161636}}
* {{저널 인용|title=Simulations back up theory that Universe is a hologram|journal=Nature News & Comment|last=Cowen|first=Ron|url=http://www.nature.com/news/simulations-back-up-theory-that-universe-is-a-hologram-1.14328#/b2|year=2013|doi=10.1038/nature.2013.14328|access-date=21 December 2013|s2cid=124928147}}
* {{저널 인용|title=Forty Years of String Theory Reflecting on the Foundations|journal=Foundations of Physics|last1=de Haro|first1=Sebastian|last2=Dieks|first2=Dennis|year=2013|volume=43|issue=1|pages=1–7|bibcode=2013FoPh...43....1D|doi=10.1007/s10701-012-9691-3|last3='t Hooft|first3=Gerard|last4=Verlinde|first4=Erik|doi-access=free}}
* {{서적 인용|title=Quantum Fields and Strings: A Course for Mathematicians|year=1999|editor1-last=Deligne|editor1-first=Pierre|editor2-last=Etingof|editor2-first=Pavel|publisher=American Mathematical Society|isbn=978-0-8218-2014-8|editor3-last=Freed|editor3-first=Daniel|editor4-last=Jeffery|editor4-first=Lisa|editor5-last=Kazhdan|editor5-first=David|editor6-last=Morgan|editor6-first=John|editor7-last=Morrison|editor7-first=David|editor8-last=Witten|editor8-first=Edward}}
* {{저널 인용|title=Conformal invariants|journal=Astérisque|last1=Fefferman|first=Charles|last2=Graham|first2=Robin|year=1985|pages=95–116}}
* {{서적 인용|title=The Ambient Metric|last1=Fefferman|first1=Charles|last2=Graham|first2=Robin|year=2011|publisher=Princeton University Press|isbn=978-1-4008-4058-8}}
* {{저널 인용|title=Higher spin gauge theory and holography: the three-point functions|journal=Journal of High Energy Physics|last1=Giombi|first1=Simone|last2=Yin|first2=Xi|year=2010|volume=2010|issue=9|pages=1–80|arxiv=0912.3462|bibcode=2010JHEP...09..115G|doi=10.1007/JHEP09(2010)115|s2cid=119117545}}
* {{서적 인용|title=The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory|last1=Greene|first1=Brian|year=2000|publisher=Random House|isbn=978-0-9650888-0-0|title-link=The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory}}
* {{서적 인용|title=Introduction to Quantum Mechanics|last=Griffiths|first=David|year=2004|publisher=Pearson Prentice Hall|isbn=978-0-13-111892-8}}
* {{저널 인용|title=Gauge theory correlators from non-critical string theory|journal=Physics Letters B|last1=Gubser|first1=Steven|last2=Klebanov|first2=Igor|year=1998|volume=428|issue=1–2|pages=105–114|arxiv=hep-th/9802109|bibcode=1998PhLB..428..105G|doi=10.1016/S0370-2693(98)00377-3|last3=Polyakov|first3=Alexander|s2cid=15693064}}
* {{저널 인용|title=The Kerr/CFT Correspondence|journal=Physical Review D|last1=Guica|first1=Monica|last2=Hartman|first2=Thomas|year=2009|volume=80|issue=12|pages=124008|arxiv=0809.4266|bibcode=2009PhRvD..80l4008G|doi=10.1103/PhysRevD.80.124008|last3=Song|first3=Wei|last4=Strominger|first4=Andrew|s2cid=15010088}}
* {{저널 인용|title=Particle creation by black holes|journal=Communications in Mathematical Physics|last1=Hawking|first1=Stephen|url=http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103899181|year=1975|volume=43|issue=3|pages=199–220|bibcode=1975CMaPh..43..199H|doi=10.1007/BF02345020|s2cid=55539246}}
* {{저널 인용|title=Information loss in black holes|journal=Physical Review D|last1=Hawking|first1=Stephen|year=2005|volume=72|issue=8|pages=084013|arxiv=hep-th/0507171|bibcode=2005PhRvD..72h4013H|doi=10.1103/PhysRevD.72.084013|s2cid=118893360}}
* {{저널 인용|title=Solving Quantum Field Theories via Curved Spacetimes|journal=[[Physics Today]]|last1=Klebanov|first1=Igor|last2=Maldacena|first2=Juan|year=2009|volume=62|issue=1|pages=28–33|bibcode=2009PhT....62a..28K|doi=10.1063/1.3074260|doi-access=free}}
* {{저널 인용|title=The AdS dual of the critical O(N) vector model|journal=Physics Letters B|last1=Klebanov|first1=Igor|last2=Polyakov|first2=Alexander|year=2002|volume=550|issue=3–4|pages=213–219|arxiv=hep-th/0210114|bibcode=2002PhLB..550..213K|doi=10.1016/S0370-2693(02)02980-5|s2cid=14628213}}
* {{저널 인용|title=Viscosity in strongly interacting quantum field theories from black hole physics|journal=Physical Review Letters|last1=Kovtun|first1=P. K.|last2=Son|first2=Dam T.|year=2005|volume=94|issue=11|pages=111601|arxiv=hep-th/0405231|bibcode=2005PhRvL..94k1601K|doi=10.1103/PhysRevLett.94.111601|pmid=15903845|last3=Starinets|first3=A. O.|s2cid=119476733}}
* {{저널 인용|title=Conformal relativistic viscous hydrodynamics: Applications to RHIC results at <math>\sqrt{s_{NN}}=200</math> GeV|journal=Physical Review C|last1=Luzum|first1=Matthew|last2=Romatschke|first2=Paul|year=2008|volume=78|issue=3|pages=034915|arxiv=0804.4015|bibcode=2008PhRvC..78c4915L|doi=10.1103/PhysRevC.78.034915}}
* {{저널 인용|title=The Large N limit of superconformal field theories and supergravity|journal=Advances in Theoretical and Mathematical Physics|last1=Maldacena|first1=Juan|year=1998|volume=2|issue=4|pages=231–252|arxiv=hep-th/9711200|bibcode=1998AdTMP...2..231M|doi=10.4310/ATMP.1998.V2.N2.A1}}
* {{저널 인용|title=The Illusion of Gravity|journal=Scientific American|last=Maldacena|first=Juan|url=http://www.sns.ias.edu/~malda/sciam-maldacena-3a.pdf|year=2005|volume=293|issue=5|pages=56–63|bibcode=2005SciAm.293e..56M|doi=10.1038/scientificamerican1105-56|pmid=16318027|archive-url=https://web.archive.org/web/20131110061237/http://www.sns.ias.edu/~malda/sciam-maldacena-3a.pdf|archive-date=2013-11-10|url-status=dead}}
* {{저널 인용|title=Theory Summary : Quark Matter 2006|journal=Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics|last1=McLerran|first1=Larry|year=2007|volume=34|issue=8|pages=S583–S592|arxiv=hep-ph/0702004|bibcode=2007JPhG...34S.583M|doi=10.1088/0954-3899/34/8/S50|s2cid=16238211}}
* {{저널 인용|title=Collaborative physics: string theory finds a bench mate|journal=Nature|last1=Merali|first1=Zeeya|year=2011|volume=478|issue=7369|pages=302–304|bibcode=2011Natur.478..302M|doi=10.1038/478302a|pmid=22012369|doi-access=free}}
* {{웹 인용|url=http://www.physics.rutgers.edu/~gmoore/FelixKleinLectureNotes.pdf|title=Lecture Notes for Felix Klein Lectures|last1=Moore|first1=Gregory|year=2012|access-date=14 August 2013}}
* {{저널 인용|title=Supernovae, dark energy, and the accelerating universe|journal=Physics Today|last1=Perlmutter|first1=Saul|year=2003|volume=56|issue=4|pages=53–62|bibcode=2003PhT....56d..53P|doi=10.1063/1.1580050|citeseerx=10.1.1.77.7990}}
* {{서적 인용|title=An Introduction to Quantum Field Theory|url=https://archive.org/details/introductiontoqu0000pesk|last1=Peskin|first=Michael|last2=Schroeder|first2=Daniel|year=1995|publisher=Westview Press|isbn=978-0-201-50397-5}}
* {{ArXiv 인용|last=Polyakov|first=Alexander|eprint=0812.0183|title=From Quarks to Strings|class=hep-th|year=2008}}
* {{저널 인용|title=Gravity and Hydrodynamics: Lectures on the fluid-gravity correspondence|journal=Classical and Quantum Gravity|last1=Rangamani|first1=Mukund|year=2009|volume=26|issue=22|pages=4003|arxiv=0905.4352|bibcode=2009CQGra..26v4003R|doi=10.1088/0264-9381/26/22/224003|s2cid=1517118}}
* {{저널 인용|title=Strange and stringy|journal=Scientific American|last1=Sachdev|first1=Subir|year=2013|volume=308|issue=44|pages=44–51|bibcode=2012SciAm.308a..44S|doi=10.1038/scientificamerican0113-44|pmid=23342451}}
* {{저널 인용|title=Dual models for non-hadrons|journal=Nuclear Physics B|last1=Scherk|first1=Joel|last2=Schwarz|first2=John|year=1974|volume=81|issue=1|pages=118–144|bibcode=1974NuPhB..81..118S|doi=10.1016/0550-3213(74)90010-8}}
* {{저널 인용|title=The dS/CFT correspondence|journal=Journal of High Energy Physics|last1=Strominger|first1=Andrew|year=2001|volume=2001|issue=10|page=034|arxiv=hep-th/0106113|bibcode=2001JHEP...10..034S|doi=10.1088/1126-6708/2001/10/034|s2cid=17490361}}
* {{저널 인용|title=The World as a Hologram|journal=Journal of Mathematical Physics|last=Susskind|first=Leonard|year=1995|volume=36|issue=11|pages=6377–6396|arxiv=hep-th/9409089|bibcode=1995JMP....36.6377S|doi=10.1063/1.531249|s2cid=17316840}}
*{{서적 인용|title=The Black Hole War: My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics|url=https://archive.org/details/blackholewarmyba0000suss|last1=Susskind|first1=Leonard|year=2008|publisher=Little, Brown and Company|isbn=978-0-316-01641-4}}
* {{저널 인용|title=A planar diagram theory for strong interactions|journal=Nuclear Physics B|last1='t Hooft|first1=Gerard|url=http://cds.cern.ch/record/413720|year=1974|volume=72|issue=3|pages=461–473|bibcode=1974NuPhB..72..461T|doi=10.1016/0550-3213(74)90154-0}}
* {{ArXiv 인용|last='t Hooft|first=Gerard|year=1993|title=Dimensional Reduction in Quantum Gravity|eprint=gr-qc/9310026}}
* {{서적 인용|url=https://archive.org/details/generalrelativit0000wald|title=General Relativity|last1=Wald|first1=Robert|year=1984|publisher=University of Chicago Press|isbn=978-0-226-87033-5|url-access=registration}}
* {{저널 인용|title=2+1 dimensional gravity as an exactly soluble system|journal=Nuclear Physics B|last1=Witten|first1=Edward|year=1988|volume=311|issue=1|pages=46–78|bibcode=1988NuPhB.311...46W|doi=10.1016/0550-3213(88)90143-5|hdl=10338.dmlcz/143077|hdl-access=free}}
* {{저널 인용|title=Anti-de Sitter space and holography|journal=Advances in Theoretical and Mathematical Physics|last1=Witten|first1=Edward|year=1998|volume=2|issue=2|pages=253–291|arxiv=hep-th/9802150|bibcode=1998AdTMP...2..253W|doi=10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a2|s2cid=10882387}}
* {{ArXiv 인용|last1=Witten|first1=Edward|title=Three-dimensional gravity revisited|year=2007|eprint=0706.3359|class=hep-th}}
* {{서적 인용|title=Quantum Field Theory in a Nutshell|url=https://archive.org/details/isbn_9780691140346|last=Zee|first=Anthony|year=2010|edition=2nd|publisher=Princeton University Press|isbn=978-0-691-14034-6}}
* {{서적 인용|title=A First Course in String Theory|url=https://archive.org/details/firstcourseinstr0002edzwie|last1=Zwiebach|first1=Barton|year=2009|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-88032-9}}

{{참고 자료 끝}}

[[분류:끈 이론]]
[[분류:양자중력]]
[[분류:등각 장론]]