{{위키데이터 속성 추적}}
한 모서리의 길이가 n인 마방진에서, '''범대각선'''(汎對角線, {{llang|en|pandiagonal}}) 또는 '''끊긴 대각선'''({{llang|en|Broken diagonal}})은  평행한 두 [[대각선]]의 일부로 구성된 n개의 수들의 집합이다.

'''범입체대각선'''(汎立體對角線, {{llang|en|pantriagonal}})은 4개의 [[입체대각선]]과 평행한 것을 말한다.

== 마방진에서 ==
{{본문|범마방진}}
'''범마방진'''(汎對角線 魔方陣, {{llang|en|Pandiagonal magic square, Panmagic square}})은 범대각선에 있는 수들의 합도 [[마방진 상수]]로 일정한 [[마방진]]이다. 범대각선은 마방진 사각형 가장자리를 통과해서 둘러싸는 대각선을 말한다.<ref>{{웹 인용 |제목=Pandiagonal Magic Squares |url=http://budshaw.ca/Pandiagonal.html |웹사이트=budshaw.ca |인용문=In addition to the two main diagonals, 'each diagonal that wraps around at the edges of the square', sums to the magic constant. 따옴표는 범대각선을 말함.}}</ref> 범마방진은 마방진의 최상위 등급으로 생각되어,<ref>{{웹 인용 |제목=The Order-5 Magic Square |url=http://www.magic-squares.net/pandiag.htm#Pandiagonal |웹사이트=magic-squares.net |인용문=To be pandiagonal, the broken diagonal pairs must also sum to the magic constant. This is considered the top class of magic squares. |확인날짜=2020-11-03 |archive-date=2020-07-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200706040252/http://www.magic-squares.net/pandiag.htm#Pandiagonal |url-status=dead }}</ref> 완전방진(完全方陣)이라고도 한다.<ref>{{웹 인용|제목=5 x 5 Complete magic square (일본어)|url=http://www.pse.che.tohoku.ac.jp/~msuzuki/magic5c.html|웹사이트=www.pse.che.tohoku.ac.jp|인용문=(일본어) 主対角だけでなく汎対角の和も一定なので汎魔方陣と呼ばれます。または完全魔方陣とも呼ばれます。(한국어) 주(主)대각선뿐만 아니라 범(汎)대각선의 합도 일정하므로 범마방진 또는 완전마방진이라고 부르기도 합니다.|확인날짜=2020-11-03|archive-date=2000-08-19|archive-url=https://web.archive.org/web/20000819132125/http://www.pse.che.tohoku.ac.jp/~msuzuki/magic5c.html|url-status=}}</ref>

예를 들어 아래 범마방진에서 빨간색은 대각선이고, 나머지 파란색, 노란색, 흰색은 각각 범대각선이다.
{|align="center" cellspacing="20"
|
{|align="center" border="1" cellspacing="0" cellpadding="5" style="text-align:center"
|bgcolor="#F78080"|3||bgcolor="#79B7FC"|10||bgcolor="#FCFA79"|15||6
|-
|13||bgcolor="#F78080"|8||bgcolor="#79B7FC"|1||bgcolor="#FCFA79"|12
|-
|bgcolor="#FCFA79"|2||11||bgcolor="#F78080"|14||bgcolor="#79B7FC"|7
|-
|bgcolor="#79B7FC"|16||bgcolor="#FCFA79"|5||4||bgcolor="#F78080"|9
|}
|
{|align="center" border="1" cellspacing="0" cellpadding="5" style="text-align:center"
|3||bgcolor="#FCFA79"|10||bgcolor="#79B7FC"|15||bgcolor="#F78080"|6
|-
|bgcolor="#FCFA79"|13||bgcolor="#79B7FC"|8||bgcolor="#F78080"|1||12
|-
|bgcolor="#79B7FC"|2||bgcolor="#F78080"|11||14||bgcolor="#FCFA79"|7
|-
|bgcolor="#F78080"|16||5||bgcolor="#FCFA79"|4||bgcolor="#79B7FC"|9
|}
|-
|
{|align="center" cellpadding="5" style="text-align:center"
|bgcolor="#F78080"|3+8+14+9=34
|-
|bgcolor="#79B7FC"|10+1+7+16=34
|-
|bgcolor="#FCFA79"|15+12+2+5=34
|-
|6+13+11+4=34
|}
|
{|align="center" cellpadding="5" style="text-align:center"
|bgcolor="#F78080"|6+1+11+16=34
|-
|bgcolor="#79B7FC"|15+8+2+9=34
|-
|bgcolor="#FCFA79"|10+13+7+4=34
|-
|3+2+14+15=34
|}
|}
범마방진에서는 대각선뿐 아니라 범대각선에서도 합이 [[마법 합]]으로 같아야 한다. 이 마방진에서 마법 합은 34이다.

=== [[입체마방진]]에서 ===
{{본문|입체마방진#종류}}
입체마방진에서 범대각선(pandiagonal)은 [[면대각선]]과 평행한 것을 말한다.<ref>{{웹 인용 |성1=Heinz |이름1=Harvey |제목=Pandiagonal and pantriagonal |url=http://www.magic-squares.net/c-t-htm/c_semi-pan.htm#Pandiagonal |웹사이트=www.magic-squares.net |날짜=[[2010년]] [[3월 4일]] |인용문=The pandiagonals of a magic square are those diagonal segments that are parallel to the main diagonals. |확인날짜=2020-12-26 |archive-date=2020-07-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200706035912/http://www.magic-squares.net/c-t-htm/c_semi-pan.htm#Pandiagonal |url-status=dead }}</ref> 범입체대각선(pantriagonal)은 4개의 [[입체대각선]]과 평행한 것을 말한다.<ref>{{웹 인용 |성1=Heinz |이름1=Harvey |제목=Magic Cubes - Groups |url=http://www.magic-squares.net/c-t-htm/c_groups.htm#Group%20I |웹사이트=www.magic-squares.net |날짜=[[2010년]] [[10월 19일]] |인용문=Pantriagonals are the broken triagonals parallel to the 4 main triagonals (space diagonals) of a magic cube. |확인날짜=2020-12-26 |archive-date=2020-07-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200706035815/http://www.magic-squares.net/c-t-htm/c_groups.htm#Group%20I |url-status=dead }}</ref>


== 같이 보기 ==
* [[범대각선 마방진]]
* [[대각선]]
* [[마방진]]

== 각주 ==
<references />

{{마법진}}

{{토막글|기하학}}

[[분류:마방진]]