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{{다른 뜻|루프 양자중력||주요 주제}}

== 역사 ==

=== 중력의 고전적 이론 ===
[[일반 상대성이론|일반 상대성 이론]]은 1915년 발표된 [[중력]] 이론이다. 이에 따르면, 중력은 [[시공간]]의 국소적 기하학의 표현이다. 수학적으로, 이 이론은 [[베른하르트 리만]]의 [[리만 기하학]]을 바탕으로 수학적 모형을 구성했지만, [[로런츠 군|로렌츠 시공간 대칭 군]]([[특수 상대성이론|특수 상대성]] 이론의 필수 요소)은 공간의 회전 대칭 군을 대체한다. (나중에, 고리 양자 중력은 중력에 대한 이러한 기하학적 관점을 물려받았고 중력의 양자 이론은 근본적으로 시공간의 양자 이론이라고 가정한다.)

1920년대에 프랑스 수학자 [[엘리 카르탕]]은 카르탕이 중요한 공헌을 한 [[리만 기하학]]의 일반화에 해당하는 [[미분 기하학]]을 이용해, 다발과 접속으로 [[일반 상대성이론|일반 상대성 이론]]을 수학적 형식화 하였다.<ref>Élie Cartan. "Sur une généralisation de la notion de courbure de Riemann et les espaces à torsion." ''C. R. Acad. Sci.'' (Paris) 174, 593–595 (1922); Élie Cartan. "Sur les variétés à connexion affine et la théorie de la relativité généralisée." Part I: ''Ann. Éc. Norm.'' '''40''', 325–412 (1923) and ibid. '''41''', 1–25 (1924); Part II: ibid. '''42''', 17–88 (1925).</ref> 이 이론은 [[아인슈타인-카르탕 이론]]이라고 부른다.. [[아인슈타인-카르탕 이론|아인슈타인-카르탕 중력 이론]]은 일반 상대성 이론을 재형식화 했을 뿐만 아니라 일반화했으며 [[비틀림 텐서|비틀림]]과 곡률이 있는 시공간을 허용했다. 카르탕의 다발 기하학에서 [[평행 운송]]의 개념은 리만 기하학의 핵심인 [[거리]]개념 보다 더 근본적이다. 또한, 일반 상대성 이론의 불변 [[구간]]과 아인슈타인-카르탕 이론의 [[평행 운송]] 사이에 개념적 유사성이 있다.

=== 스핀 네트워크 ===
1971년 수학자 [[로저 펜로즈]]는 양자 조합 구조에서 발생하는 공간 개념을 연구했다.<ref>Roger Penrose, "Applications of negative dimensional tensors," in ''Combinatorial Mathematics and its Applications'', Academic Press (1971).</ref><ref>Roger Penrose, "Angular momentum: an approach to combinatorial space-time" in ''Quantum Theory and Beyond," ed. Ted Bastin, Cambridge University Press, 1971.''</ref> 그의 연구 결과 [[스핀 네트워크]]가 개발되었다. 이것은 로런츠 군이 아니라 회전 군의 양자 이론이었기 때문에 펜로즈는 계속해서 [[트위스터 공간]]을 개발했다.

=== 고리 양자 중력 ===
1982년에 아미타바 센(Amitabha Sen)은 일반 상대성 이론의 아인슈타인-카르탕 접속에 해당하는 왼쪽 및 오른쪽 스피너적 구성 요소인 [[스피너]] 변수를 기반으로 일반 상대성 이론의 해밀턴 형식화를 하려고 시도했다.<ref>Amitabha Sen, "Gravity as a spin system," ''Phys. Lett.'' '''B119''':89–91, December 1982.</ref> 특히 센은 일반 상대성 이론의 [[ADM 형식|ADM 해밀턴 형식화]]의 두 가지 제약 조건을 이러한 스핀 접속의 측면에서 서술하는 새로운 방법을 알아냈다. 그는 또한 [[양-밀스 이론|양-밀스 양자장론]]의 가우스 제약과 동등한 것으로 해석되는 새로운 제약의 존재를 발견했다. 그러나 센의 연구는 완전한 체계적 이론을 제공하지 못했으며 특히 스피너 변수에 대한 켤레 운동량과, 그것의 물리적 해석 및 계량과의 관계를 명확하게 논의하지는 못했다.

1986~87년에 물리학자 아쉬테카는 센이 시작한 프로젝트를 완료했다. 그는 스피너 중력의 근본적인 켤레 변수를 명확하게 식별했다. 구성 변수는 스피너 접속이고 켤레 운동량 변수는 각 지점에서 좌표틀(비어바인([[:en:Vierbein|vierbein]])이라고 한다.)이다.<ref>Abhay Ashtekar, "New variables for classical and quantum gravity," ''Phys. Rev. Lett.'', '''57''', 2244-2247, 1986.</ref><ref>Abhay Ashtekar, "New Hamiltonian formulation of general relativity," ''Phys. Rev.'' '''D36''', 1587-1602, 1987.</ref> 그래서 이 변수는 복소 접속을 가진 아인슈타인-카르탕 이론의 특정 형태인 아쉬테카 변수로 알려진 것이 되었다. 이렇게 표현된 일반 상대성 이론은 [[양자장론|양자 게이지 장론]]에서 잘 알려진 기술을 사용하여 중력의 양자화를 추구하는 것을 가능하게 했다.

아쉬테카 형식화에서 중력의 양자화는 1974년에 [[케네스 G. 윌슨]]이<ref>{{저널 인용|제목=Confinement of quarks|저널=[[Physical Review D]]|성=Wilson|이름=K.|연도=1974|권=10|호=8|쪽=2445|bibcode=1974PhRvD..10.2445W|doi=10.1103/PhysRevD.10.2445}}</ref> [[양자 색역학]]의 강한 상호 작용 체계를 연구하기 위해 만든 [[윌슨 고리]]를 기반으로 한다. 이와 관련하여, 윌슨 고리가 민코프스키 공간에 대한 표준적 [[양자장론]]의 경우 적용되지 않는 것으로 알려져, [[양자 색역학]]의 비섭동적 양자화를 제공하지 않았다는 점이 흥미롭다. 그러나 아쉬테카 공식은 배경에 독립적이기 때문에 윌슨 고리를 비섭동적 [[중력]] 양자화의 기초로 사용할 수 있었다.

센과 아쉬테카의 노력으로 [[휠러-디윗 방정식|Wheeler-DeWitt 방정식]] 이 잘 정의된 [[힐베르트 공간]]에서 잘 정의된 [[해밀토니언 (양자역학)|해밀토니안 연산자]]로 작성된 설정이 얻어졌다. 이로 인해 최초의 정확한 해인 [[천-사이먼스 형식|천–사이먼스 형식]] 또는 코다마상태가 구성되었다. 그러나, 이 상태의 물리적 해석은 모호하다.

1988년에서 1990년 사이에 [[카를로 로벨리]]와 [[리 스몰린]]은 펜로즈의 스핀 네트워크를 보고 분류된 양자 기하학 상태의 명시적 기초를 얻었다.<ref>Carlo Rovelli and Lee Smolin, "Knot theory and quantum gravity," ''Phys. Rev. Lett.'', '''61''' (1988) 1155.</ref><ref>Carlo Rovelli and Lee Smolin, "Loop space representation of quantum general relativity," ''Nuclear Physics'' '''B331''' (1990) 80-152.</ref> 이러한 맥락에서, 스핀 네트워크는 상호 교차하는 고리를 처리하는 데 필요한 윌슨 고리의 일반화로서 도입 되었다. 수학적으로 스핀 네트워크는 [[군 표현론]]과 관련이 있으며 [[존스 다항식]]과 같은 [[매듭 불변량]]을 구성하는 데 사용할 수 있다. 따라서 고리 양자 중력은 [[위상 양자장론]] 및 [[군 표현론]]과 관련 있게 되었다.

1994년에 로벨리와 스몰린은 면적 및 부피와 관련된 이론의 양자 연산자가 이산 스펙트럼을 가지고 있음을 보여주었다.<ref>Carlo Rovelli, Lee Smolin, "Discreteness of area and volume in quantum gravity" (1994): arXiv:gr-qc/9411005.</ref> 준 고전적 극한, 연속체 극한 및 역학에 대한 작업은 그 이후에 집중되었지만 진행 속도는 느렸다.

준 고전적 극한 전선에서 목표는 [[조화 진동자]] 결맞음 상태의 유사체를 얻고 연구하는 것이다.

=== 해밀턴 역학 ===
LQG는 처음에 해밀턴 ADM 형식주의의 양자화로 공식화되었으며, 이에 따라 중력 방정식은 제약 조건(가우스, 미분 동형 사상 및 해밀토니안)의 모음이다. 운동학은 가우스 및 미분 동형 사상 제약 조건으로 인코딩되며, 그 해은 스핀 네트워크 기반에 걸쳐 있는 공간이다. 문제는 운동학적 상태 공간에서 [[자기 수반 작용소|자기 수반 연산자]]로 해밀턴 제약 조건을 정의하는 것이다. 이 방향에서 가장 유망한 작업은 Thomas Thiemann의 Phoenix Project이다.<ref>{{저널 인용|제목=The Phoenix Project: Master constraint programme for loop quantum gravity|저널=Classical and Quantum Gravity|성=Thiemann|이름=T|연도=2006|권=23|호=7|쪽=2211–2247|arxiv=gr-qc/0305080|bibcode=2006CQGra..23.2211T|doi=10.1088/0264-9381/23/7/002}}</ref>

=== 공변 역학 ===
LQG의 최근 작업 중 많은 부분이 "스핀 거품 이론"이라고 하는 이론의 공변 공식화에서 수행되었다. 공변 동역학의 현재 버전은 서로 다른 연구 집단들의  수렴하는 작업으로 인한 것이지만 일반적으로 2007-08년에 Jonathan Engle, Roberto Pereira 및 Carlo 로벨리의 논문 이름을 따서 명명되었다.<ref>Jonathan Engle, Roberto Pereira, Carlo Rovelli, "Flipped spinfoam vertex and loop gravity". ''Nucl. Phys.'' '''B798''' (2008). 251–290. arXiv:0708.1236.</ref> 경험적으로, 스핀 네트워크 상태 사이의 진화는 스핀 네트워크에 대한 이산 조합 작업으로 설명될 수 있으며, 그러면 시공간의 2차원 골격을 추적할 수 있다. 이 접근법은 3차원 양자 중력의 Turaeev-Viro 모델과 같은 통계 역학 및 위상 양자장 이론의 상태합 모델과 관련이 있으며, 시공간을 이산화하여 일반 상대성 이론의 파인만 경로 적분을 계산하는 Regge 미적분학 접근법과도 관련이 있다.

== 같이 보기 ==

* 끈 이론의 역사

== 각주 ==
{{각주}}

== 추가 자료 ==

; 리뷰

* [[:en:Carlo_Rovelli|Carlo 로벨리]], "Loop Quantum Gravity," [http://relativity.livingreviews.org/ Living Reviews in Relativity] {{웨이백|url=http://relativity.livingreviews.org/ |date=20161227064809 }} '''1''', (1998), 1, [http://www.livingreviews.org/lrr-1998-1 online article], 2001 version.
* [[:en:Thomas_Thiemann|Thomas Thiemann]], "Lectures on Loop Quantum Gravity," e-print available as [[arxiv:gr-qc/0210094|gr-qc/0210094]]
* [[:en:Abhay_Ashtekar|Abhay 아쉬테카]] and Jerzy Lewandowski, "Background Independent Quantum Gravity: A Status Report," e-print available as [[arxiv:gr-qc/0404018|gr-qc/0404018]]
* Carlo 로벨리 and Marcus Gaul, "Loop Quantum Gravity and the Meaning of Diffeomorphism Invariance," e-print available as [[arxiv:gr-qc/9910079|gr-qc/9910079]].
* [[:en:Lee_Smolin|Lee 스몰린]], "The Case for Background Independence," e-print available as [[arxiv:hep-th/0507235|hep-th/0507235]].

; 유명 도서

* [[:en:Julian_Barbour|Julian Barbour]], ''[[:en:The_End_of_Time:_The_Next_Revolution_in_Our_Understanding_of_the_Universe|The End of Time: The Next Revolution in Our Understanding of the Universe]]'' (1999).
* Lee 스몰린, ''[[:en:Three_Roads_to_Quantum_Gravity|Three Roads to Quantum Gravity]]'' (2001).
* Carlo 로벨리, ''Che cos'è il tempo? Che cos'è lo spazio?'', Di Renzo Editore, Roma, 2004. French translation: ''Qu'est ce que le temps? Qu'est ce que l'espace?'', Bernard Gilson ed, Brussel, 2006. English translation: ''What is Time? What is space?'', Di Renzo Editore, Roma, 2006.

; 잡지 기사

* Lee 스몰린, "Atoms in Space and Time", ''[[사이언티픽 아메리칸|Scientific American]]'', 2004년 1월.

; 쉬운 입문, 설명 또는 비평 문서

* Abhay 아쉬테카, "Gravity and the Quantum," e-print available as [[arxiv:gr-qc/0410054|gr-qc/0410054]].
* [[:en:John_C._Baez|John C. Baez]] and Javier P. Muniain, ''Gauge Fields, Knots and Quantum Gravity'', World Scientific (1994).
* Carlo 로벨리, "A Dialog on Quantum Gravity," e-print available as [[arxiv:hep-th/0310077|hep-th/0310077]].

; 고급 입문/설명 문서

* Carlo 로벨리, ''Quantum Gravity'', Cambridge University Press (2004); [http://www.cpt.univ-mrs.fr/~rovelli/book.pdf draft available online] {{웨이백|url=http://www.cpt.univ-mrs.fr/~rovelli/book.pdf |date=20110514004841 }}.
* Thomas Thiemann, "Introduction to Modern Canonical Quantum General Relativity," e-print available as [[arxiv:gr-qc/0110034|gr-qc/0110034]].
* Abhay 아쉬테카, ''New Perspectives in Canonical Gravity'', Bibliopolis (1988).
* Abhay 아쉬테카, ''Lectures on Non-Perturbative Canonical Gravity'', World Scientific (1991).
* [[:en:Rodolfo_Gambini|Rodolfo Gambini]] and [[:en:Jorge_Pullin|Jorge Pullin]], ''Loops, Knots, Gauge Theories and Quantum Gravity'', Cambridge University Press (1996).
* Hermann Nicolai, Kasper Peeters, Marija Zamaklar, "Loop Quantum Gravity: An Outside View," e-print available as [[arxiv:hep-th/0501114|hep-th/0501114]].
* [[arxiv:hep-th/0601129|"Loop and Spin Foam Quantum Gravity: A Brief Guide for beginners" arXiv:hep-th/0601129]] H. Nicolai and K. Peeters.
* [[:en:Edward_Witten|Edward Witten]], "Quantum Background Independence In String Theory," e-print available as [[arxiv:hep-th/9306122|hep-th/9306122]].

; Conference proceedings

* [[:en:John_C._Baez|John C. Baez]] (ed.), ''Knots and Quantum Gravity'' (1993).

[[분류:물리학사]]