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'''지진 지속시간 규모'''란 1958년 헝가리의 지진학자 E. 비스트리처니가 처음으로 계산한 [[지진]]의 [[지진 규모]]를 측정하는 하나의 척도로, 기록된 지진의 [[지진파]]형 중 [[표면파]]에서 CODA파라고 부르는 파의 총 길이를 통해 규모를 측정하는 계산법이다.<ref>{{인용| last=Bisztricsany| first=E. | title=A new method for the determination of the magnitude of earthquakes| journal=Geofiz. Kozlemen| volume=7| issue=2| pages=69–76| year=1958}}</ref> 규모가 큰 지진일수록 작은 지진보다 더 오랫동안 지진파형이 기록된다는 점을 이용한다. 측정된 지진파에서 최초로 지진파가 발생했을 때 파동의 최대 진폭이 반사되면서 점차 감쇠하다 최대진폭의 10%가 되는 시간을 "지진 지속시간"이라고 부른다. 이 개념은 비스트리처니가 표면파의 지속시간을 이용한 지진 지속시간 규모를 개발할 때 처음으로 사용한 개념이다.

이 규모는 국지적, 지역에 국한되는 지진의 규모를 측정할 때 유용하며 지진계의 최대 측정 규모를 넘거나(구 [[아날로그]] 체계 지진계의 문제) 최대 파동의 진폭을 측정하기 어려운 매우 강력한 지진, 혹은 최대 진폭이 명확하게 드러나지 않는 매우 약한 지진 양쪽에 유용하다. 매우 먼 곳에서 일어난 지진이더라도 흔들림이 지속된 시간(과 그 진폭)을 가지고 지진의 총 에너지를 계산할 수 있다는 장점이 있다. 지진의 지속시간 측정은 현대에 와서 M<sub>wpd</sub>나 mB<sub>c</sub> 등의 규모 단위에서도 같이 사용된다.<ref>{{Harvnb|Bormann|Wendt|Di Giacomo|2013|loc=§3.2.4.5}}.</ref>

== 개발과 사용 ==
1965년 솔로베프는 표면파의 지속시간 대신 총 지진파의 지속시간을 사용하자고 제안하였다.<ref>{{인용| last=Solov'ev| first=S.L. | title=Seismicity of Sakalin| journal=Bull. Earth Res. Inst.| publisher=Tokyo Univ.| volume=43| pages=95–102| year=1965}}</ref> 1972년 리 등의 연구진들은 미국 [[캘리포니아주]] 지역의 지진의 [[릭터 규모]]를 추정하기 위해 처음으로 코다파의 지속시간을 사용하였다.<ref>{{인용| last1=Lee| first1=W.H.K. | last2=Bennet| first2=R.E. | last3=Meaghu| first3=K.L. | title=A method of estimating magnitude of local earthquakes from signal duration| journal=U.S.G.S. Open File Report| series=Open-File Report | volume=28| pages=| year=1972| doi=10.3133/ofr72223 | doi-access=free}}</ref> 이 연구를 바탕으로 연구팀은 지진파 신호의 지속시간을 바탕으로 국지적인 지진의 규모를 추정하는 것이 적절하다고 결론내렸다. 최근에는 장비의 발전으로 단주기 수직지진계에 기록된 신호 지속시간을 사용하여 코다파 규모(M<sub>d</sub>)를 추정하는 방법도 사용하고 있다. 그 외에도 세계 다른 지역에서도 코다파의 지속시간과 규모와의 상관관계를 연구하였다. 2004년 만델 등의 연구팀에 따르면 지속시간 규모는 M<sub>d</sub>0.0에서 5.0 사이 지진에 대해 매우 안정적으로 잘 환산된다는 결과를 보여주었다.<ref name="mandal&al">{{인용| last1=Mandal| first1=P. | last2=Narasaiah| first2=R. | last3=Raju| first3=P.S. | last4=Chada| first4=R.K. | title=Coda duration magnitude scale of 2001 Bhuj aftershocks, India| journal=Current Science| volume=87| issue=4| pages=520–527| year=2004| location=India| url=https://www.academia.edu/4662482}}</ref>

지속시간 규모의 측정식은 아래와 같다. 여기서 c<sub>0</sub>, c<sub>1</sub>, c<sub>2</sub>는 상수이고 Δ는 진앙과의 거리이다. <math>c_2 \Delta </math>가 매우 작으므로 이 항은 생략되기도 한다.
: <math> M_d = c_0 + c_1 \log T_d + c_2 \Delta </math>

== 경험적 관계식 ==
1981년에서 2002년까지 [[이탈리아]]에서 발생한 릭터 규모 M<sub>L</sub>3.5-5.8 사이의 지진 10만건과<ref name="castello&al">{{인용| last1=Castello| first1=B. | last2=Olivieri| first2=M. | last3=Selvaggi| first3=G. | title=Local and Duration Magnitude Determination for the Italian Earthquake Catalog, 1981–2002| journal=Bulletin of the Seismological Society of America| volume=97| issue=1B| pages=128–139| year=2007| doi=10.1785/0120050258}}</ref> 2001년 인도 서북지역의 [[부지]] 도시에서 일어난 [[표면파 규모]] M<sub>S</sub>4.0 이상인 [[여진 (지진)|여진]] 121건<ref name="mandal&al"/> 등 [[통계학]]적으로 안정된 샘플을 사용한 두 연구에서 지진 지속시간 규모를 추정할 수 있는 경험적인 관계식을 도출하였다.

<math>M_d = 2.49*log_{10} (T) - 2.31 + (Station\ correction\ factor)</math>  (Castello et al., 2007)<ref name="castello&al"/>

<math>M_d = 0.08*log_{10} (T)^2 + 1.7*log_{10} (T) - 0.87</math> (Mandal et al., 2004)<ref name="mandal&al"/>

여기서 ''T''는 코다의 지속시간(s)이다.

== 릭터 규모로 환산 ==
지진의 규모 척도와 같이 경험적으로 도출한 '민감한' 지진 매개변수간의 변환은 물리적으로 제한되고 수학적으로 주의를 기울여야 하지만, 그럼에도 일부 지진학자들은 미국 [[애리조나주]]에서 발생한 적은 수의 지진 표본을 통해 지진 지속시간 규모와 릭터 규모를 서로 환산할 수 있는 관계식을 세웠다.<ref>{{인용| last=Brumbaugh| first=D.S. | title=A comparison of duration magnitude to local magnitude for seismic events recorded in northern Arizona| journal=J. Arizona-Nevada Acad. Sci.| volume=23| issue=1| pages=29–31| year=1989| jstor=40026547 }}</ref>

<math>M_L = 0.936 * M_d - 0.16 \pm 0.22</math>

== 같이 보기 ==
* [[지진 규모]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{지진 이론}}

[[분류:지진 등급]]
[[분류:지진학]]