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[[파일:Sun Zi Suanjing.JPG|thumb|right|300px|[[청나라]] 때 출판된 《손자산경》 사본]]
'''《손자산경》'''({{zh|t=孫子算經|s=孙子算经|p=Sūnzǐ Suànjīng|h=쑨쯔쏸징}})은 기원후 5세기 경 [[중국]]에서 집필된 수학서이다.

== 저자 ==
"손자"({{zh|t=孫子|s=孙子|p=Sūnzǐ|h=쑨쯔}})라는 인물이 집필했다고 알려져 있는데, 이 사람에 대해서는 《손자산경》 자체 밖에 아무런 자료가 없다.

[[청나라]] 때까지는 이 인물이 《[[손자병법]]》을 집필한 [[손무]]와 동일 인물이라고 여겨졌으나, [[청나라]]의 완원({{zh|c=阮元|p=Ruǎn Yuán|h=롼위안}}, 1764~1849)이 《손자산경》은 《[[손자병법]]》보다 훨씬 후대에 집필되었다는 증거를 제시하였다.

== 연도 ==
《손자산경》은 기원후 3세기에서 5세기 사이([[삼국 시대 (중국)|삼국 시대]]~[[남북조 시대]])에 집필되었다고 추정된다. 예를 들어, 하권(下卷) 33번 문제에서는 "[[장안]]에서 [[뤄양 시|낙양]]까지의 거리가 900리"({{llang|zh|今有長安、洛陽相去九百里}})라고 언급돼 있으므로, 이 책은 "[[장안]]"이라는 이름이 최초로 사용되었던 [[한나라]](기원전 206년~기원후 220년) 이후에 집필된 것을 알 수 있다. 또한, 하권(下卷) 3번 문제에서는 다음과 같이 [[바둑]]이 등장한다.
{{인용문2|19×19 바둑판이 있다. 문제: 총 몇 칸인가? 해답: 361.<br>{{lang|zh|今有棋局，方一十九道。問：用棋幾何？答曰：三百六十一。}}|《손자산경》 하권 33번 문제}}
[[바둑]]은 기원후 3세기 중반에 최초로 등장하므로, 이 책이 그 이후에 집필된 것을 알 수 있다.

반면, 《손자산경》은 《[[수서 (역사서)|수서]]》(636년 집필)에 언급되므로, 이 이전에 집필되었음을 알 수 있다. 또한, 《손자산경》 하권 21번 문제는 다음과 같다.
{{인용문2|비단 1필(匹)의 가격이 18000전(錢)이다. 문제: 각 장(丈, 0.25필) · 척(尺, 0.1장) · 치(寸, 0.1척)의 값이 얼마인가? 해답: 한 장은 4500전이며, 한 척은 450전이며, 한 치는 45전이다.<br>
{{lang|zh|今有錦一匹，直錢一萬八千。問：丈、尺、寸各直幾何？答曰：丈四千五百錢，尺四百五十錢，寸四十五錢。}}
|《손자산경》 하권 21번 문제
}}
여기서 필·장·척·치로 구성된 도량형은 474년에 수정되기 전의 것이다. (474년에는 척과 치 사이의 단위가 추가되었다.) 따라서, 《손자산경》이 그 이전에 집필되었음을 알 수 있다.<ref>{{서적 인용|이름=Ling|성=Wang|장=The date of the ''Sunzi suanjing'' and the Chinese remainder theorem|제목=Proceedings of the Tenth International Conference of the History of Science, 1962|위치=[[파리 (프랑스)|파리]]|출판사=Hermann|날짜=1964|쪽=489-492|oclc=436970306|언어=en}}</ref>

== 내용 ==
《손자산경》은 상권(上卷) · 중권(中卷) · 하권(下卷)으로 구성된다.
* 상권은 문제로 구성되어 있지 않으며, 길이·무게·부피의 도량형 및 [[산가지]]의 사용법을 다룬다. [[산가지]]는 이미 《[[구장산술]]》이나 《[[산수서]]》(筭數書) 등에 등장하지만, 이를 다루는 자세한 방법은 《손자산경》이 최초이다.
* 중권은 총 28문제이며, 산가지를 통한 분수의 사칙 연산의 계산법 및 [[제곱근]]의 계산법을 다룬다.
* 하권은 총 36문제이며, 다양한 [[정수론]]적 문제를 다룬다.
** 하권 26번 문제의 풀이에서는 [[중국인의 나머지 정리]]를 사용하여 [[합동 산술|합동식]]을 풀며, 이는 역사적으로 [[중국인의 나머지 정리]]가 최초로 사용된 문헌이다.
** 하권 31번 문제는 유명한 "꿩과 토끼 문제"이다. 이는 다음과 같다.
{{인용문2|꿩과 토끼가 같은 우리에 들어 있다. 위에는 35개의 대가리가 있고, 밑에는 94개의 발이 있다. 문제: 꿩과 토끼는 각각 몇 마리인가? 해답: 꿩은 23마리, 토끼는 12마리.<br>
{{lang|zh|今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問：雉、兔各幾何？答曰：雉二十三，兔一十二。}}}}

== 각주 ==
{{각주}}
* {{서적 인용|장url=http://www.nknu.edu.tw/~jingxue/download/international2/09.pdf|장=從《孫子算經》談起|저자=張耀祖|제목=第二屆中華經學國際學術研討會論文集|쪽=81–92|출판사=國立高雄師範大學|언어=zh-TW|access-date=2016-04-07|archive-date=2015-09-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20150907092626/http://www.nknu.edu.tw/~jingxue/download/international2/09.pdf|url-status=}}
* {{저널 인용|제목=Historical development of the Chinese remainder theorem|저자=Shen Kangsheng|저널=Archive for History of Exact Sciences|jstor=41133837|권=38|호=4|날짜=1988|쪽=285–305|doi=10.1007/BF00357063|issn=0003-9519|언어=en}}
* {{저널 인용|제목=The history of the Chinese remainder theorem|저자=Law Hong Ing|권=30|호=1|날짜=2003-06|저널=Mathematical Medley|출판사=Singapore Mathematical Society|url=http://sms.math.nus.edu.sg/smsmedley/Vol-30-1/The%20History%20of%20the%20Chinese%20Reminder%20Theorem%20%28Law%20Huang%20lng%29.pdf|쪽=54–62|언어=en|확인날짜=2016-04-07|보존url=https://web.archive.org/web/20160509020540/http://sms.math.nus.edu.sg/smsmedley/Vol-30-1/The%20History%20of%20the%20Chinese%20Reminder%20Theorem%20(Law%20Huang%20lng).pdf|보존날짜=2016-05-09|url-status=dead}}

== 외부 링크 ==
{{위키문헌|zh:孫子算經|《손자산경》}}
* {{맥튜터|id=Sun_Zi|title=Sun Zi|날짜=2003-12}}

[[분류:중국의 산학 책]]
[[분류:남북조 시대의 문학]]
[[분류:수학 사본]]