Patent DE-102008060428-B4 (DE)
Title: Verfahren zum Erstellen eines Zahnprofils
Inventor: ISHIKAWA SHOICHI
IPC: F16H49/00
Filed: 2008-12-04
Granted: 2021-02-11
Abstract: Verfahren zum Bestimmen eines Zahnprofils in einem flachen Wellgetriebe (1) mit einem D-seitigen und mit einem S-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrad (2, 3), die in einem koaxialen Zustand parallel zueinander angeordnet sind, mit einem ringförmigen flexiblen, außen verzahnten Zahnrad (4), das in einem koaxialen Zustand innerhalb des D-seitigen und des S-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrads (2) angeordnet ist und mit einem Wellgenerator (5), um zu bewirken, dass sich ein Querschnitt des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4), der rechtwinklig zu der Achse ist, elliptisch verformt und die sich daraus ergebende Form rotiert, wobei die Anzahl der Zähne auf dem D-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrad (2) die gleiche ist, wie die Anzahl der Zähne auf dem flexiblen, außen verzahnten Zahnrad (4), und wobei das S-seitige starre, innen verzahnten Zahnrad (3) 2n Zähne mehr hat als das flexible, außen verzahnte Zahnrad (4), wobei n eine positive ganze Zahl ist und wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, dass es aufweist:Benutzen sowohl des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4) als auch des D-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrads (2) als Stirnzahnräder mit dem Modul m;Benutzen von κmn, wobei κ ein Biegekoeffizient ist, als Grad radialen Biegens entlang der Hauptachse einer Stegneutrallinie, die durch ein Zentrum entlang einer Dickenrichtung eines Zahnwurzelstegs verläuft, wenn bewirkt wird, dass sich ein Querschnitt des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4), der rechtwinklig zu der Achse ist, in eine elliptische Form verformt;Ausbilden eines Hauptbereichs eines Zahnprofils des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4) als ein konvexes, gebogenes Zahnprofil, das sich aus einem konvexen Bogen mit einem Radius r und einem Punkt A als Zentrum zusammensetzt;Bestimmen eines momentanen Zentrums S der relativen Bewegung des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4) und des D-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrads (2), welche die Rotation des Wellgenerators (5) begleitet;Bestimmen eines Punktes, an dem ein Linienbereich, der das Bogenzentrum des konvexen Bogens und das momentane Zentrum verbindet, den konvexen Bogen schneidet, als ein Kontaktpunkt C zwischen dem konvexen, gebogenen Zahnprofil des flexiblen, außen verzahnten Zahnrads (4) und einem Zahnprofil des D-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrads (2);Einrichten eines stationären kartesischen Koordinatensystem (O - x,y), dessen Ursprung ein Zentrum O des D-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrads (2) ist,Benutzen der folgenden Formel, um p unter Benutzung tangentialer Polarkoordinaten zu bestimmen, wobei rnein Radius eines Neutralkreises ist, der eine Neutralkurve vor der Deformation ist, wobei w ein Biegegrad ist, wobei θ ein Winkel ist, den eine Tangente an die Neutralkurve im Punkt P, der auf der Neutralkurve ausgebildet ist, mit der x-Achse bildet, und wobei p eine Länge einer Normalen ist, die vom Ursprung O auf der Tangente nach unten orientiert ist:p=rn+w cos(2θ);Einrichten eines rotierenden kartesischen Koordinatensystems (O - X,Y), das ebenfalls einen Ursprung O hat und das so eingerichtet ist, dass die Y-Achse, wenn sie in Bezug auf die y-Achse über eine Distanz φ im Uhrzeigersinn rotiert wird, durch einen hypothetischen Punkt Q auf dem Neutralkreis verläuft, der dem Punkt P auf der Neutralkurve entspricht;Einrichten eines kartesischen Koordinatensystems (P-xF,yF), in dem eine Tangente, die im Punkt P auf der Neutralkurve an die Neutralkurve gezeichnet ist, eine xF-Achse ist, und eine gerade Linie, die rechtwinklig zu der xF-Achse ist, eine yF-Achse ist;Benutzen der folgenden Formel, um die Koordinaten (xs, ys) des momentanen Zentrums S in dem stationären kartesischen Koordinatensystems (O-x,y) als Funktion von θ zu berechnen;xs=−4rssin3θ3 cos(2θ)ys=4rncos3θ3 cos(2θ)Nehmen von (x'', ya) als Koordinaten eines Zentrums A des konvexen Bogens im kartesischen Koordinatensystem (P - xF,yF) und Benutzen der folgenden Formel, um die Koordinaten (xA, yA) des Zentrums A im stationären kartesischen Koordinatensystem (O - x,y) zu bestimmen;xA=(rn−1.5w+ya)sinθ−0.5w sin(3θ)+xa cosθyA=(rn+1.5w+ya)cosθ−0.5w cos(3θ)−xa sinθBenutzen der folgenden Formel, um die stationären Koordinaten (xc,yc) des Kontaktpunkts C zu bestimmen;xC=xA+r cos ηyC=yA+r sin ηη=tan−1(yA−ySxA−xS)Konvertieren der stationären Koordinaten (xc,yc), die unter Benutzung der obigen Formel bestimmt worden sind, von dem stationären Koordinatensystem (O - x,y) in das rotierende Koordinatensystem (O - X,Y), das an dem D-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrad (2) fixiert ist, unter Benutzen der folgenden Formel, wobei θ als Variable benutzt wird, um ein Zahnprofil eines Hauptbereichs des D-seitigen starren, innen verzahnten Zahnrads (2) zu bestimmen, wobei die Y-Achse das Zentrum eines Zahnraumes ist:X=xC cosϕ−yC sinϕY=xC sinϕ+yC cosϕund Einstellen des Biegekoeffizienten κ in einem Bereich, der durch0,6≤κ≤1,4ausgedrückt ist.