Patent DE-102007002672-B4 (DE)
Title: Verfahren zur Ermittlung eines Flugzeugzustandes
Inventor: ZECHA CHRISTIAN DR
IPC: G06F17/10
Filed: 2007-01-18
Granted: 2023-08-10
Abstract: Verfahren zur Ermittlung eines Flugzeugzustandes, nämlich der Position, Geschwindigkeit und Lage des Flugzeugs, umfassend die Schritte:
 Bestimmung einer Anzahl n von Messwerten
           x   →     i     ,         mit i = 1,..., n einer Trägheitsanlage, welche den Flugzeugzustand bestimmt, wobei die Messwerte
           x   →     i           Punkte im k-dimensionalen Raum darstellen,
 Verarbeiten der Messwerte
           x   →     i           in einem Kalman-Filter zur Schätzung des Flugzeugzustandes,
 wobei für jede Anzahl n von Messwerten
           x   →     i           der Trägheitsanlage eine erste Größe
           m   →     n           und eine zweite Größe r n  berechnet wird und diese berechneten Größen dem Kalman-Filter zur Weiterverarbeitung zugeführt werden, wobei die Größe
           m   →     n           der Mittelpunktsvektor und die Größe r n  der Radius einer k-dimensionalen Kugel B n  sind, innerhalb welcher alle Punkte
           x   →     i           mit i = 1,...,n liegen;
 wobei die Kugel B n  eine möglichst kleine k-dimensionale Kugel ist, welche ausnahmslos alle Punkte
           x   →     i           mit i = 1,..., n der Anzahl n von Messwerten enthält;
 wobei der Mittelpunkt
           m   →     n           und der Radius r n  ausgehend von Startwerten
           m   →     n           und r 0  wie folgt rekursiv bestimmt werden (Rekursionsschritt):
 Angenommen, die Beziehung
         |         x   →     i     −       m   →     v       |     ≤     r   v           sei für alle i ≤ v erfüllt;
 Wenn auch
         |         x   →       v   +   1       −       m   →     v       |     ≤     r   v      gilt   ,    wird        m   →       v   +   1       =     m   v           und r v+1  = r v  gesetzt;
 Wenn hingegen
         |         x   →       v   +   1       −       m   →     v       |     >     r   v      gilt   ,    wird        m   →       v   +   1       =   α   ⋅       m   →     v     +   β   ⋅       x   →       v   +   1        und      r     v   +   1       =   α   ⋅     |         x   →       v   +   1       −       m   →     v       |           
 gesetzt, wobei
       α   =     1   2     ⋅     (     1   +         r   v           |         x   →       v   +   1       −       m   →     v       |           )      und    β   =     1   2     ⋅     (     1   −         r   v           |         x   →       v   +   1       −       m   →     v       |           )      ist   ;         
 Wiederholung des Rekursionsschrittes für v = 0,...,n ;dadurch gekennzeichnet, dass als Startwerte
           m   →     0           und r 0  der Mittelwert und die Standardabweichung der Punktmenge
         {         x   →     i     ,   i   =   1,   …   ,   n     }           gewählt werden, wobei
           m   →     0     =     1   n     ⋅       ∑     i   =   1     n           x   →     i          und      r   0     =         1   n     ⋅       ∑     i   =   1     n             |         x   →     i     −       m   →     0       |       2              bzw   .         r   0     =         1     n   −   1       ⋅           ∑     i   =   1     n         |         x   →     i     −       m   →     0       |           2          sind   .