| 1 | |
| 00:00:21,190 --> 00:00:23,630 | |
| بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله | |
| 2 | |
| 00:00:23,630 --> 00:00:27,830 | |
| اليوم إن شاء الله يا شباب بنختم الـ chapter الـ | |
| 3 | |
| 00:00:27,830 --> 00:00:33,350 | |
| vectors التطبيقين على الـ cross product اللي هي | |
| 4 | |
| 00:00:33,350 --> 00:00:39,730 | |
| أهمهم حساب الـ area للـ polygon استخدام الـ cross | |
| 5 | |
| 00:00:39,730 --> 00:00:42,650 | |
| product لكن بشكل عام إن ذكرك إحنا وقعدنا كنا واقفين | |
| 6 | |
| 00:00:42,650 --> 00:00:47,510 | |
| آخر المحاضرات كنا بنتكلم على الـ vector product ضرب | |
| 7 | |
| 00:00:47,510 --> 00:00:51,810 | |
| المتجهات وقلنا في ضرب المتجهات أنا في عندي نوعين | |
| 8 | |
| 00:00:51,810 --> 00:00:56,150 | |
| من الضرب في المتجهات في عند الـ scalar product اللي | |
| 9 | |
| 00:00:56,150 --> 00:00:59,610 | |
| بينتج عنه قيمة scalar وفي عند الـ cross product | |
| 10 | |
| 00:00:59,610 --> 00:01:06,110 | |
| اللي بتنتج عنه متجه بنتج عنه متجه وقلنا بشكل عام | |
| 11 | |
| 00:01:07,790 --> 00:01:10,130 | |
| في الـ cross product هنا أو عفوا في الـ scalar | |
| 12 | |
| 00:01:10,130 --> 00:01:13,630 | |
| product أنا بحسب الـ magnitude للـ two vectors و | |
| 13 | |
| 00:01:13,630 --> 00:01:17,510 | |
| بحسب الزاوية اللي بينهم لكن أحيانا الزاوية | |
| 14 | |
| 00:01:17,510 --> 00:01:20,390 | |
| ما بتكونش موجودة عندي أحيانا ما بتكونش الزاوية | |
| 15 | |
| 00:01:20,390 --> 00:01:26,110 | |
| موجودة عندي وبتكون هي مطلوب السؤال فقلنا بنلجأ | |
| 16 | |
| 00:01:26,110 --> 00:01:31,570 | |
| لتمثيل الـ vectors على أن الـ R بده تساوي A وB وC | |
| 17 | |
| 00:01:31,570 --> 00:01:34,830 | |
| و | |
| 18 | |
| 00:01:34,830 --> 00:01:42,640 | |
| الـ S بتساوي D E F هذه المعادلة كلها تتساوي | |
| 19 | |
| 00:01:55,340 --> 00:01:59,200 | |
| بالتالي تمثيل الـ vector أو وجود الـ vector بصورته | |
| 20 | |
| 00:01:59,200 --> 00:02:03,260 | |
| المتجهية الحقيقية بعيدا عن كارتيزيا الـ vector مهمة | |
| 21 | |
| 00:02:03,260 --> 00:02:08,040 | |
| وكذلك لو كنا عاملين الـ vector شباب هيك R بدها تساوي | |
| 22 | |
| 00:02:08,040 --> 00:02:12,920 | |
| ai بزايد bj بزايد ck | |
| 23 | |
| 00:02:19,830 --> 00:02:26,330 | |
| EJ زائد FK يعني عاملين المتجهين على أنهم Cartesian | |
| 24 | |
| 00:02:26,330 --> 00:02:30,050 | |
| product إيش اللي هتتغير عندي؟ ولا حاجة التمثيل الـ | |
| 25 | |
| 00:02:30,050 --> 00:02:35,890 | |
| vector هو فقط اللي بتتغير A في D زائد BE زائد C في | |
| 26 | |
| 00:02:35,890 --> 00:02:40,490 | |
| F ولما جينا نتكلم على وبقول هنا في تطبيقين مهندس | |
| 27 | |
| 00:02:40,490 --> 00:02:44,640 | |
| جدا الـ Line Intensity أو Light Intensity كتابة | |
| 28 | |
| 00:02:44,640 --> 00:02:50,140 | |
| الضوء والـ Back Face Detection كتابة تطبيقات لـ | |
| 29 | |
| 00:02:50,140 --> 00:02:54,900 | |
| Scalar Product ولما انتقلنا باتكلم على الـ | |
| 30 | |
| 00:02:54,900 --> 00:02:58,480 | |
| Cartesian Product أو عفوا على الـ Cross Product | |
| 31 | |
| 00:02:58,480 --> 00:03:02,420 | |
| قلت أنا بدي أنظر للمسألة وأقيمها على فرض بالشكل | |
| 32 | |
| 00:03:02,420 --> 00:03:02,780 | |
| هذا | |
| 33 | |
| 00:03:06,010 --> 00:03:14,590 | |
| T بتساوي R X S هو عبارة عن متجه متعمد على المتجهين | |
| 34 | |
| 00:03:14,590 --> 00:03:19,110 | |
| R وS فدي واحد المجنتيوت تبعته بدها تساوي | |
| 35 | |
| 00:03:19,110 --> 00:03:22,450 | |
| المجنتيوت R مجنتيوت الـ S في sign الزاوية اللي | |
| 36 | |
| 00:03:22,450 --> 00:03:28,470 | |
| بينهم طيب كمتجه هو إيش كانت قيمته كمتجه إيش كانت | |
| 37 | |
| 00:03:28,470 --> 00:03:32,370 | |
| قيمته أتخيلها كانها determinant | |
| 38 | |
| 00:03:35,580 --> 00:03:43,760 | |
| وJ وK في الصف الأول بعد هيك A B C في الصف الثاني | |
| 39 | |
| 00:03:43,760 --> 00:03:50,820 | |
| بعد هيك D وE وF في الصف الثالث حل الـ determinant | |
| 40 | |
| 00:03:50,820 --> 00:03:55,920 | |
| هذا باستخدامك للصف الأول حل الـ determinant | |
| 41 | |
| 00:03:55,920 --> 00:04:02,700 | |
| باستخدامك للصف الأول B | |
| 42 | |
| 00:04:02,700 --> 00:04:04,920 | |
| F ناقص | |
| 43 | |
| 00:04:11,710 --> 00:04:23,570 | |
| CEI-AF-CDJAE | |
| 44 | |
| 00:04:23,570 --> 00:04:29,130 | |
| -DDK | |
| 45 | |
| 00:04:29,130 --> 00:04:34,650 | |
| وهذا هو المتجه إنها تجعلنا من الـ cross الـ product | |
| 46 | |
| 00:04:34,650 --> 00:04:43,730 | |
| وهذا كان ملخص درب المتجهات أو درب المتجهات بشكل | |
| 47 | |
| 00:04:43,730 --> 00:04:57,630 | |
| عام كنا | |
| 48 | |
| 00:04:57,630 --> 00:05:04,170 | |
| خلصنا إحنا من موضوع درب بدنا نيجي له قال لي طبعا | |
| 49 | |
| 00:05:04,170 --> 00:05:08,650 | |
| زي ما حكينا في عنه تطبيقات مهمة إذا بتتذكر لما كنا | |
| 50 | |
| 00:05:08,650 --> 00:05:14,930 | |
| بنتكلم عن الـ light intensity أو كثافة الضوء على | |
| 51 | |
| 00:05:14,930 --> 00:05:20,520 | |
| السطح كان بالزمن دائما أجيب vector عمودي كان | |
| 52 | |
| 00:05:20,520 --> 00:05:24,780 | |
| بيجيبني دائما أجيب vector عمودي على النقطة في | |
| 53 | |
| 00:05:24,780 --> 00:05:27,960 | |
| المثال اللي إحنا اشتغلنا عليه جنن إن كان ورم | |
| 54 | |
| 00:05:27,960 --> 00:05:32,980 | |
| vector هاي قيمته إيدالية صفر عشرة صفر كانت قيمته | |
| 55 | |
| 00:05:32,980 --> 00:05:38,340 | |
| طيب لو ما كانش يعطيني إياه هل في مجال أنا أجيب هل في | |
| 56 | |
| 00:05:38,340 --> 00:05:41,600 | |
| مجال أنا أجيب الـ vector هذا؟ خليني أرجع معك لحظات | |
| 57 | |
| 00:05:41,600 --> 00:05:42,660 | |
| بس للمثال السابق | |
| 58 | |
| 00:05:51,130 --> 00:05:56,350 | |
| عفوا.. واحد قال لي هاي الـ vector إن قال لي هذا | |
| 59 | |
| 00:05:56,350 --> 00:06:00,070 | |
| vector normal اتفاقنا الشباب normal vector يعني | |
| 60 | |
| 00:06:00,070 --> 00:06:03,470 | |
| vector عمودي متعامد على السطح اللي أنت بتتكلم عليه | |
| 61 | |
| 00:06:03,470 --> 00:06:08,950 | |
| unit مقباره قيمة واحدة فقال لي هايه طب لو هذا | |
| 62 | |
| 00:06:08,950 --> 00:06:12,570 | |
| المتجه ما كانش موجود عندي هل بقدر أنا أجيب متجه | |
| 63 | |
| 00:06:12,570 --> 00:06:16,370 | |
| متعامد لو راح إداني على سبيل المثال عليه قال لي | |
| 64 | |
| 00:06:16,370 --> 00:06:21,950 | |
| أنت هاي فيه عندك مثلث نقطة المثلث بي واحد بي اثنين | |
| 65 | |
| 00:06:21,950 --> 00:06:31,230 | |
| بي ثلاثة وبدك تحسب لشدة الضوء على المثلث هذا بدك | |
| 66 | |
| 00:06:31,230 --> 00:06:34,010 | |
| تسقط العمود على أي نقطة كده تسقط على أي نقطة يا | |
| 67 | |
| 00:06:34,010 --> 00:06:40,190 | |
| خضراء إيه بدك تفترض إن في عندي بالعين من العضلات | |
| 68 | |
| 00:06:40,190 --> 00:06:44,290 | |
| المثلث هم المتجهات بدك تفترض إن والله هاي هاد ع | |
| 69 | |
| 00:06:44,290 --> 00:06:49,090 | |
| سبيل المثال الـ S وما ده هو الـ R والثاني من التقيم | |
| 70 | |
| 00:06:49,090 --> 00:06:55,190 | |
| دلتان تحسب كل واحد تجيب قيمته as a vector الأصل | |
| 71 | |
| 00:06:55,190 --> 00:07:03,910 | |
| إيش بتسوي شباب X واحد ماينص X اثنين Y واحد ماينص Y | |
| 72 | |
| 00:07:03,910 --> 00:07:10,150 | |
| اثنين ولو كان في الـ 3D Z واحد ماينص Z اثنين هاي الـ | |
| 73 | |
| 00:07:10,150 --> 00:07:12,510 | |
| vector الأول الـ R | |
| 74 | |
| 00:07:21,260 --> 00:07:26,020 | |
| الآن الـ R X | |
| 75 | |
| 00:07:26,020 --> 00:07:32,040 | |
| ثلاثة ناقص X اثنين Y ثلاثة ناقص Y اثنين | |
| 76 | |
| 00:07:34,610 --> 00:07:38,490 | |
| زد اثنين ممتاز هاي اللي حصلت على الـ vectors مصبوط | |
| 77 | |
| 00:07:38,490 --> 00:07:41,450 | |
| اللي أنا بقدر أمثلهم as a cartesian vector القيمة | |
| 78 | |
| 00:07:41,450 --> 00:07:45,830 | |
| هذه مضروبة في I وهذه في J وهذه في K الـ cross | |
| 79 | |
| 00:07:45,830 --> 00:07:47,670 | |
| product بين الـ R والـ S | |
| 80 | |
| 00:07:50,690 --> 00:07:55,890 | |
| حاطيني vector متعامد على | |
| 81 | |
| 00:07:55,890 --> 00:07:58,890 | |
| المثلث هذا أو فوق النقطة دي اللي هي الملتقى | |
| 82 | |
| 00:07:58,890 --> 00:08:02,910 | |
| المتجهين اللي عندي وبالتالي أنا بقدر أشتغل وأجيب | |
| 83 | |
| 00:08:02,910 --> 00:08:08,790 | |
| هذا الكلام متعامد | |
| 84 | |
| 00:08:08,790 --> 00:08:11,470 | |
| اوكي بردناهم في بعض وجبنا الـ vector المتعامد حسب | |
| 85 | |
| 00:08:11,470 --> 00:08:16,530 | |
| القانون الكتاب اللي قبل شوية لو كان unit بكون أحسن | |
| 86 | |
| 00:08:16,530 --> 00:08:22,030 | |
| أو أحسن بقدر أحوله لـ unit vector عشان عن طريق نحسب | |
| 87 | |
| 00:08:22,030 --> 00:08:26,610 | |
| الـ magnitude تبعته ونقسم عناصر تبعت الـ vector هذا | |
| 88 | |
| 00:08:26,610 --> 00:08:31,050 | |
| على قيمة الـ magnitude بكون حصلت على unit normal | |
| 89 | |
| 00:08:31,050 --> 00:08:34,450 | |
| vector متعامد على النقطة اللي موجودة عندي هنا تمام | |
| 90 | |
| 00:08:34,450 --> 00:08:38,010 | |
| معناته | |
| 91 | |
| 00:08:38,010 --> 00:08:44,070 | |
| أول تطبيق عندي أنا هنا للـ cross product إنه أنا | |
| 92 | |
| 00:08:44,070 --> 00:08:49,870 | |
| فعليا ممكن أستخدمه من أجل أحط متطلبات مثل مثل هذه | |
| 93 | |
| 00:08:49,870 --> 00:08:53,050 | |
| مثل مثل هذه مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل | |
| 94 | |
| 00:08:53,050 --> 00:08:54,490 | |
| مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل | |
| 95 | |
| 00:08:54,490 --> 00:08:54,990 | |
| مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل | |
| 96 | |
| 00:08:54,990 --> 00:08:55,230 | |
| مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل | |
| 97 | |
| 00:08:55,230 --> 00:09:00,090 | |
| مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل | |
| 98 | |
| 00:09:00,090 --> 00:09:00,110 | |
| مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل | |
| 99 | |
| 00:09:00,110 --> 00:09:05,170 | |
| مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل | |
| 100 | |
| 00:09:05,170 --> 00:09:12,340 | |
| مثل مث unit مقدار المجموعة تبعته واحدة واحدة normal | |
| 101 | |
| 00:09:12,340 --> 00:09:18,300 | |
| متعاند unit normal vector for a triangle لأي | |
| 102 | |
| 00:09:18,300 --> 00:09:22,640 | |
| مثلث؟ لأي مثلث؟ الآن أنا افترضت إن هي المثلث | |
| 103 | |
| 00:09:22,640 --> 00:09:32,800 | |
| المظلل بين B1 وB2 ونقطة الثالثة B3 بدي | |
| 104 | |
| 00:09:32,800 --> 00:09:36,670 | |
| أجيب الـ vector المتعاند هنا يا شباب بدي أجيب الـ T | |
| 105 | |
| 00:09:36,670 --> 00:09:41,550 | |
| الـ T vector متعاند Normal وبعدين المرحلة الثانية | |
| 106 | |
| 00:09:41,550 --> 00:09:45,790 | |
| بدي أحسبه الـ magnitude عشان أحوله لـ unit vector | |
| 107 | |
| 00:09:45,790 --> 00:09:51,850 | |
| كيف نحلها أنا هاي مديلي اهو قيمة الـ R ومديلي | |
| 108 | |
| 00:09:51,850 --> 00:10:01,110 | |
| اثنين الـ S بقى عليها أروح أضرب أضبط T تساوي | |
| 109 | |
| 00:10:07,160 --> 00:10:18,380 | |
| واحد في اثنين ناقص صفر في K اثنين I ناقص قبل K | |
| 110 | |
| 00:10:18,380 --> 00:10:23,560 | |
| يعني بالان نحتفظ هدول مش موجودات فكيف نتعامل معاهم | |
| 111 | |
| 00:10:23,560 --> 00:10:31,120 | |
| سالب واحد في اثنين سالب اثنين ناقص صفر سالب اثنين | |
| 112 | |
| 00:10:31,120 --> 00:10:36,640 | |
| J وعندي سالب اثنين J | |
| 113 | |
| 00:11:04,550 --> 00:11:05,950 | |
| جيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجي | |
| 114 | |
| 00:11:08,160 --> 00:11:16,480 | |
| عشان هيك طيب أعد تاني قلنا يا صاحبي بس خليني آجي | |
| 115 | |
| 00:11:16,480 --> 00:11:21,520 | |
| هنا شوية قلنا أي متجه إحنا لو كتبناها أي متجه R | |
| 116 | |
| 00:11:21,520 --> 00:11:30,820 | |
| يساوي A وB وC هاد كتبناها قبل لحظات وS تساوي D وE | |
| 117 | |
| 00:11:30,820 --> 00:11:37,570 | |
| وF هدول المتجهين إذا أنا بدي أضربهم في بعض كـ cross | |
| 118 | |
| 00:11:37,570 --> 00:11:41,690 | |
| product ضرب متجهين بيعطيني vector اسمه T والـ | |
| 119 | |
| 00:11:41,690 --> 00:11:47,430 | |
| vector هذا متعاند عليهم بحيث إنه هذه المراكبة | |
| 120 | |
| 00:11:47,430 --> 00:11:52,910 | |
| الأولى I التي بتجاه الـ X axis وهذه الـ J بتجاه الـ Y | |
| 121 | |
| 00:11:52,910 --> 00:11:58,310 | |
| axis وهذه الـ K بتجاه الـ Z وهذين سميناهم Cartesian | |
| 122 | |
| 00:11:58,310 --> 00:12:03,690 | |
| vectors يعني أنا بقدر أكتبه بالشكل هذا A في I زائد B | |
| 123 | |
| 00:12:03,690 --> 00:12:07,110 | |
| في J زائد C في K الـ vector اللي عندي لما أنا بحصل | |
| 124 | |
| 00:12:07,110 --> 00:12:12,130 | |
| ضربهم يقولنا بكل بساطة بكل بساطة بروح الآن هجيب | |
| 125 | |
| 00:12:12,130 --> 00:12:16,730 | |
| قيمة الـ I لها بخفي | |
| 126 | |
| 00:12:16,730 --> 00:12:27,750 | |
| الـ I وبضرب B في F ناقص B F ناقص CE في I ناقص | |
| 127 | |
| 00:12:29,520 --> 00:12:34,380 | |
| القيمة الثانية في الـ J بخبّ الـ J A في F مقص DC | |
| 128 | |
| 00:12:34,380 --> 00:12:38,140 | |
| في | |
| 129 | |
| 00:12:38,140 --> 00:12:42,500 | |
| الـ J زائد القيمة الأخيرة في الـ K بخبّ عناصر الـ | |
| 130 | |
| 00:12:42,500 --> 00:12:50,460 | |
| K A E مقص BD اللي أنا لما مثلت عليها أو حولت | |
| 131 | |
| 00:12:50,460 --> 00:12:53,060 | |
| رسمك فيها بشكل سريع وقلت لك أتخيل إن هي | |
| 132 | |
| 00:12:53,060 --> 00:13:03,990 | |
| determinant I عفوا I وJ وK A B C D E F وحل الـ | |
| 133 | |
| 00:13:03,990 --> 00:13:07,290 | |
| determinant هذا باعتمادك على الصف الأول بتجيب | |
| 134 | |
| 00:13:07,290 --> 00:13:11,270 | |
| المعادلة اللي موجودة عندها فإحنا مباشر روحنا جبنا | |
| 135 | |
| 00:13:11,270 --> 00:13:16,290 | |
| القيم اللي موجودة وبالتالي صارت T عندي هنا تساوي | |
| 136 | |
| 00:13:16,290 --> 00:13:26,650 | |
| 2I زائد 2J زائد K الآن الـ vector هي موجود عندي | |
| 137 | |
| 00:13:26,650 --> 00:13:28,710 | |
| وهذا الـ vector متعاند | |
| 138 | |
| 00:13:31,130 --> 00:13:34,690 | |
| على الـ two vectors أو على السطح اللي شكل الـ two | |
| 139 | |
| 00:13:34,690 --> 00:13:39,630 | |
| vectors على نقطة الـ T سبعتهم تمام وبالتالي أنا | |
| 140 | |
| 00:13:39,630 --> 00:13:47,050 | |
| حققت مضمون من الاثنين normal عشان أجيب unit بدأنا | |
| 141 | |
| 00:13:47,050 --> 00:13:52,750 | |
| يحسبوا الـ magnitude، الـ magnitude للـ T تساوي الجذر | |
| 142 | |
| 00:13:52,750 --> 00:14:00,010 | |
| التربيعي 2 تربيع زائد كمان 2 تربيع زائد 1 | |
| 143 | |
| 00:14:00,010 --> 00:14:07,150 | |
| تربيع تساوي جذر التسعة 3، خلصنا؟ لا ما خلصناش | |
| 144 | |
| 00:14:07,150 --> 00:14:17,730 | |
| الآن باجي بقول له الـ T hat، الـ T hat الآن عبارة على | |
| 145 | |
| 00:14:17,730 --> 00:14:23,910 | |
| unit قلنا الـ hat هذا بيمثل الـ unit تساوي 2 | |
| 146 | |
| 00:14:23,910 --> 00:14:30,820 | |
| على 3 المركبة الأولى، والمركبة التالية 2 على 3 | |
| 147 | |
| 00:14:30,820 --> 00:14:35,920 | |
| والمركبة الثالثة 1 على 3، ليش ما صارت .. ايش معنى | |
| 148 | |
| 00:14:35,920 --> 00:14:39,960 | |
| هذا بيغيره يعني؟ | |
| 149 | |
| 00:14:39,960 --> 00:14:44,560 | |
| تمام يا شباب؟ وبهيك بيصير أنا حصلت على unit normal | |
| 150 | |
| 00:14:44,560 --> 00:14:47,580 | |
| vector أخبرهم اللي عامل الماضي أجيب السؤال زي هذا | |
| 151 | |
| 00:14:47,580 --> 00:14:53,480 | |
| السؤال قلت لهم هتقول unit normal vector في | |
| 152 | |
| 00:14:53,480 --> 00:14:59,360 | |
| السؤال هذا فعليًا الشباب فاضي معه، وإنّه بسيط جدًا يعني | |
| 153 | |
| 00:14:59,360 --> 00:15:04,240 | |
| كنت مستغرب ليش .. ليش فعليًا هذا السؤال ما فيش .. | |
| 154 | |
| 00:15:04,240 --> 00:15:08,620 | |
| مايقبش ولا حل معه، وإنّه كمان مرة متاح في عندي two | |
| 155 | |
| 00:15:08,620 --> 00:15:14,700 | |
| vectors اضربهم في بعض تمام احسب الـ magnitude و | |
| 156 | |
| 00:15:14,700 --> 00:15:18,200 | |
| عادة الشباب لو حققت عليه ثلاث علامات لو حققت عليه | |
| 157 | |
| 00:15:18,200 --> 00:15:23,200 | |
| ثلاث علامات، علامة على الـ cross product، وعلامة | |
| 158 | |
| 00:15:23,200 --> 00:15:28,020 | |
| على الـ magnitude، وعلامة على الـ unit، وكان الله | |
| 159 | |
| 00:15:28,020 --> 00:15:31,860 | |
| بالسر عليه بقول | |
| 160 | |
| 00:15:31,860 --> 00:15:40,020 | |
| ما خفت ولا ما بقعد بطلت من زمان طيب | |
| 161 | |
| 00:15:40,020 --> 00:15:52,960 | |
| طيب | |
| 162 | |
| 00:15:55,190 --> 00:15:58,850 | |
| كان في أنا موضوع ثاني شوفنا لما اتكلمنا على الـ | |
| 163 | |
| 00:15:58,850 --> 00:16:02,710 | |
| polygons أو الـ 2D polygons و 3D shapes وقلت لك | |
| 164 | |
| 00:16:02,710 --> 00:16:07,490 | |
| احسب لي مساحة المسطح أو مساحة الـ polygons هذا مع الـ | |
| 165 | |
| 00:16:07,490 --> 00:16:12,830 | |
| 2D shapes إذا بتتذكر لما كنت بقول لك إنّي في عندي | |
| 166 | |
| 00:16:12,830 --> 00:16:20,790 | |
| بي واحد X واحد Y واحد X اتنين Y اتنين X تلاتة Y | |
| 167 | |
| 00:16:20,790 --> 00:16:26,440 | |
| تلاتة كنت بقول لك إنّ الـ area اللي بتشكل من مع النقاط | |
| 168 | |
| 00:16:26,440 --> 00:16:32,020 | |
| هذه، وجاك سؤال في الامتحان هي اللي مع أو ضد عقارب | |
| 169 | |
| 00:16:32,020 --> 00:16:36,880 | |
| الساعة مصبوط كنت بقول لك احسب الـ area إذا أنا ايش | |
| 170 | |
| 00:16:36,880 --> 00:16:50,740 | |
| كنا نقول يساوي هي نص X | |
| 171 | |
| 00:16:50,740 --> 00:17:06,230 | |
| واحد في Y2 ناقص X2 في Y1 زائد X2 Y3 ناقص X3 Y2 زائد | |
| 172 | |
| 00:17:06,230 --> 00:17:14,910 | |
| الآن X3 خلصت | |
| 173 | |
| 00:17:14,910 --> 00:17:20,710 | |
| المسألة صح؟ ولو قلت معاك الإشارة سالبة المساحة | |
| 174 | |
| 00:17:20,710 --> 00:17:25,940 | |
| 3 مثلاً 3 مع المساحة 3 عكس عقارب | |
| 175 | |
| 00:17:25,940 --> 00:17:30,720 | |
| الساعة، وأنت به لو أنا جبت .. جبت لك سؤال في الصح و | |
| 176 | |
| 00:17:30,720 --> 00:17:36,560 | |
| غلط أو في الاختيار من المتعدد وكتبت لك الـ area و | |
| 177 | |
| 00:17:36,560 --> 00:17:41,060 | |
| المساحة بتاعة الـ polygon المشكل بالنقاط هذا هتوح | |
| 178 | |
| 00:17:41,060 --> 00:17:45,700 | |
| تحسبها أنت تمام، وتختار سالب 3 ولا 3 ولا | |
| 179 | |
| 00:17:45,700 --> 00:17:48,040 | |
| واحدة ولا واحدة من الإجابة هتحط لك أي قيمة ثانية | |
| 180 | |
| 00:17:48,040 --> 00:17:54,020 | |
| إذا حطيت سالب 3 غلط لأن الـ Area أو المساحة | |
| 181 | |
| 00:17:54,020 --> 00:17:58,940 | |
| مستحيل تكون بالسالب مستحيل تكون بالسالب فقلنا إحنا | |
| 182 | |
| 00:17:58,940 --> 00:18:02,920 | |
| الإشارة بس عشان تقول لي ما ترتيب الـ sequence أو الـ | |
| 183 | |
| 00:18:02,920 --> 00:18:07,320 | |
| chain تبعتي هذه مع أو ضد عقارب الساعة بس مش أكثر، | |
| 184 | |
| 00:18:07,320 --> 00:18:15,820 | |
| تمام فبهذا القانون من وجهه باعتماد | |
| 185 | |
| 00:18:15,820 --> 00:18:19,600 | |
| على الضرب المتجهي للنقاط اللي موجودة عندي الآن لأنّ | |
| 186 | |
| 00:18:19,600 --> 00:18:24,750 | |
| أيّ أدراجهم هو عبارة عن ايش؟ بجموعهم من النقاط لو | |
| 187 | |
| 00:18:24,750 --> 00:18:30,790 | |
| أنا كل two lines محصور بين .. يعني أخذت ثلاث نقاط | |
| 188 | |
| 00:18:30,790 --> 00:18:36,110 | |
| ورا بعض الأولى والثانية والثالثة، هدي واحد وهدي | |
| 189 | |
| 00:18:36,110 --> 00:18:39,030 | |
| واحد، واعتبرت به اتنين هي الـ tail، بقى أصبحت بتكلم | |
| 190 | |
| 00:18:39,030 --> 00:18:43,850 | |
| على متجهات بصبرت؟ أصبحت بتكلم على متجهات و | |
| 191 | |
| 00:18:43,850 --> 00:18:47,850 | |
| المتجهات هذه إذا أنا ضربتها في بعضها، ده بأتكلم على | |
| 192 | |
| 00:18:47,850 --> 00:18:52,900 | |
| مساحة بشكل أهم بيقول لي لو كان أنا في عندي two | |
| 193 | |
| 00:18:52,900 --> 00:18:56,820 | |
| vectors مثل | |
| 194 | |
| 00:18:56,820 --> 00:19:03,060 | |
| اللي في الرسم هنا، بغض النظر عن أقوالهم الـ height | |
| 195 | |
| 00:19:03,060 --> 00:19:07,580 | |
| الارتفاع تبع الـ two vectors هنا، ما بقدر اللى بتشكل | |
| 196 | |
| 00:19:07,580 --> 00:19:13,410 | |
| هنا ممتازة، متجهين، ما هي توجهله بدل من التقيم إذا | |
| 197 | |
| 00:19:13,410 --> 00:19:15,950 | |
| بتتكلم على كارتين cross product، بتجمع الـ tails مع | |
| 198 | |
| 00:19:15,950 --> 00:19:20,010 | |
| بعضهم، اتكلم على ضرب متجهات بده اجمع الـ tails، جمعت | |
| 199 | |
| 00:19:20,010 --> 00:19:23,930 | |
| الـ tails مع بعض صار في عندي مثلث، وبيصير مثلث قائم | |
| 200 | |
| 00:19:23,930 --> 00:19:28,410 | |
| ازاي؟ لو أنا اصطفط عمود من ناقص الـ S على الـ R زي | |
| 201 | |
| 00:19:28,410 --> 00:19:32,450 | |
| اللي في راسي ما عندي هنا الآن الـ H كده ايش تقول يا | |
| 202 | |
| 00:19:32,450 --> 00:19:39,360 | |
| شباب كده ايش تفهم الـ H في مثلث قائم الزاوية الـ H ايش | |
| 203 | |
| 00:19:39,360 --> 00:19:47,320 | |
| تساوي؟ الـ H ايش تساوي؟ عند | |
| 204 | |
| 00:19:47,320 --> 00:19:51,280 | |
| دلعين وزاوية بقدرش أنا هطبق فيه ثغرص، بطبق قانون | |
| 205 | |
| 00:19:51,280 --> 00:19:55,640 | |
| الـ ratios، بطبق الـ sine، الآن هذا المقابل وهو فيه | |
| 206 | |
| 00:19:55,640 --> 00:20:01,120 | |
| عند الـ S اللي هو بمثل ايش؟ S غلط، الـ magnitude تبعت | |
| 207 | |
| 00:20:01,120 --> 00:20:04,790 | |
| الـ S لأنّي بتكلم على قيمة، هيك بتكون الأمور صحي | |
| 208 | |
| 00:20:04,790 --> 00:20:10,790 | |
| حة معتصر، معتصر تمام، بتكون هيك الأمور صح، طيب ولكن أنت | |
| 209 | |
| 00:20:10,790 --> 00:20:14,710 | |
| بتقول لي S، معناته S غلط S، لأنّ S متتابع عندك فأنت | |
| 210 | |
| 00:20:14,710 --> 00:20:17,850 | |
| بتتكلم على الـ magnitude تبعتها، معناته الـ H هذه | |
| 211 | |
| 00:20:17,850 --> 00:20:26,290 | |
| تساوي الـ magnitude تبعت الـ S في sin الـ beta من | |
| 212 | |
| 00:20:26,290 --> 00:20:30,390 | |
| أين أجبتها sin beta تساوي | |
| 213 | |
| 00:20:33,410 --> 00:20:40,470 | |
| المقابل على الوتر، المثلث | |
| 214 | |
| 00:20:40,470 --> 00:20:46,990 | |
| قائم الزاوية هي الوتر وبالتالي H تساوي magnitude S | |
| 215 | |
| 00:20:46,990 --> 00:20:52,630 | |
| في sin beta، إذا أنا حصلت ارتفاع بقى درجات تحت | |
| 216 | |
| 00:20:52,630 --> 00:20:53,450 | |
| المثلث هدولة | |
| 217 | |
| 00:20:56,540 --> 00:21:00,580 | |
| بقدر أجيبه، صار فيه عند الدلعين، طيب ماشي الحال مش | |
| 218 | |
| 00:21:00,580 --> 00:21:04,940 | |
| صار فيه عند الدلعين ومثلث قائم الزاوية بستخدم فيه | |
| 219 | |
| 00:21:04,940 --> 00:21:07,940 | |
| ثغرص عشان أجيب الدلعي الثالث، إذا أنا بقبق مساحة | |
| 220 | |
| 00:21:07,940 --> 00:21:11,680 | |
| المثلث نصف القاعدة في الارتفاع أصبعه؟ الآن بقدر | |
| 221 | |
| 00:21:11,680 --> 00:21:16,410 | |
| أجيب هذه الجزئية ولا شو رأيكم؟ عند الـH معروفة | |
| 222 | |
| 00:21:16,410 --> 00:21:19,230 | |
| وعند الـS، الـ magnitude تبعت الـS معروفة، بقول إنّ | |
| 223 | |
| 00:21:19,230 --> 00:21:21,170 | |
| احسب هذه الاسم، بأعتمد عليه في التغورص، وبجيب | |
| 224 | |
| 00:21:21,170 --> 00:21:25,110 | |
| القيمة الموجودة، بقول عندي مساحة المثلث تساوي نص | |
| 225 | |
| 00:21:25,110 --> 00:21:32,190 | |
| الطاقة نص الـ base في الارتفاع، لكن | |
| 226 | |
| 00:21:32,190 --> 00:21:40,030 | |
| في عندي أنا قانون لأيّ متوازي أطلع مساحة متوازي | |
| 227 | |
| 00:21:40,030 --> 00:21:46,050 | |
| الأضلاع تساوي شباب مساحة متوازي الأضلاع مرض عليك؟ | |
| 228 | |
| 00:21:46,050 --> 00:21:50,130 | |
| المستطيل | |
| 229 | |
| 00:21:50,130 --> 00:21:57,110 | |
| مختلف، الآن المستطيل تاخد الطول في العرض بتجيبه أو | |
| 230 | |
| 00:21:57,110 --> 00:21:59,630 | |
| الارتفاع في العرض مش قابلنا كثير بتسميها بمصطلحات | |
| 231 | |
| 00:21:59,630 --> 00:22:04,070 | |
| الـ length في الـ width في الآخر لكن لما أنا بتكلم | |
| 232 | |
| 00:22:04,070 --> 00:22:11,030 | |
| على متوازي أضلاع مش هتمشي الأمور بالشكل هذا، الحل | |
| 233 | |
| 00:22:11,030 --> 00:22:12,150 | |
| بتجسمه ليه؟ | |
| 234 | |
| 00:22:18,610 --> 00:22:25,490 | |
| مثلثين ومستطيل، مثلثين ومستطيل، هذه تساوي مساحة هذا | |
| 235 | |
| 00:22:25,490 --> 00:22:30,270 | |
| وضع الـ دي، المستطيل هذا بقدر أنا أحسبه إذا بتفكر | |
| 236 | |
| 00:22:30,270 --> 00:22:33,510 | |
| بالشكل هذا لكن في عندك قانون أسهل من هيك، مساحة | |
| 237 | |
| 00:22:33,510 --> 00:22:39,090 | |
| متوازي أضلاع تساوي القاعدة | |
| 238 | |
| 00:22:40,800 --> 00:22:48,480 | |
| التي هي الـ magnitude تبعت الـ R في الارتفاع الـ H | |
| 239 | |
| 00:22:48,480 --> 00:22:55,880 | |
| اللي حسبته هنا وهي موجودة على قيم المستقيم أو الـ | |
| 240 | |
| 00:22:55,880 --> 00:23:00,820 | |
| vector R T، الـ vector R هتكون هنا من البداية | |
| 241 | |
| 00:23:00,820 --> 00:23:03,300 | |
| الارتفاع هنا هتكون ثابت للنهاية | |
| 242 | |
| 00:23:10,860 --> 00:23:16,580 | |
| الارتفاع كانت تساوي عن مال حسبناها، الـ magnitude | |
| 243 | |
| 00:23:16,580 --> 00:23:25,520 | |
| للـ S في sin بيتا، طيب صارت عندي الـ area تساوي الـ | |
| 244 | |
| 00:23:25,520 --> 00:23:29,880 | |
| magnitude تبعت الـ R في الـ magnitude تبعت الـ S في sin | |
| 245 | |
| 00:23:29,880 --> 00:23:33,980 | |
| الزاوية اللي بينهم اللي بين بصين | |
| 246 | |
| 00:23:37,310 --> 00:23:41,810 | |
| الـ magnitude تبعت الـ cross product بين الاتنين، الـ | |
| 247 | |
| 00:23:41,810 --> 00:23:45,450 | |
| magnitude تبعت الـ cross product بين two vectors | |
| 248 | |
| 00:23:45,450 --> 00:23:59,650 | |
| بالمثال السابق لو أنا سألتك بس | |
| 249 | |
| 00:23:59,650 --> 00:24:09,270 | |
| النقاط، هم بيقولوا ايه؟ حسبنا الـ T تساوي 2I زائد 2J | |
| 250 | |
| 00:24:09,270 --> 00:24:21,250 | |
| زائد K، مظبوط؟ 2K زائد 2J زائد K، الآن | |
| 251 | |
| 00:24:21,250 --> 00:24:27,050 | |
| الـ magnitude للـ T طلعت | |
| 252 | |
| 00:24:27,050 --> 00:24:31,770 | |
| 3 طلعت 3، وبتعالي نحسب | |
| 253 | |
| 00:24:35,240 --> 00:24:38,620 | |
| بضال علي اجيب الزاوية، إذا أنا بدي مصبوط اجيب | |
| 254 | |
| 00:24:38,620 --> 00:24:42,560 | |
| الزاوية بين الاتنين، وبالتالي أنا بقدر أجيب أو اثبت | |
| 255 | |
| 00:24:42,560 --> 00:24:46,860 | |
| لك أنّ القيمة تساوي 3، إذا احنا كنا بنتكلم على | |
| 256 | |
| 00:24:46,860 --> 00:24:53,960 | |
| مثلث في الـ triangle، مساحة | |
| 257 | |
| 00:24:53,960 --> 00:25:01,400 | |
| المثلث تمام، هي نص مساحة متوازي الأضلاع اللي موجود | |
| 258 | |
| 00:25:01,400 --> 00:25:05,370 | |
| عندي هنا، طيب شو علاقة القانون هذا بالقانون السابق | |
| 259 | |
| 00:25:05,370 --> 00:25:10,070 | |
| اللي احنا شفناه مع النقاط هاي؟ | |
| 260 | |
| 00:25:10,070 --> 00:25:16,190 | |
| النقطتين، لما احنا اتكلمنا هاي، في عند نقاط B1,B2,B3 | |
| 261 | |
| 00:25:16,190 --> 00:25:23,850 | |
| أو B0,B1,B2، وB0 بيمثل الـ tails تمام، الـ two vectors | |
| 262 | |
| 00:25:26,410 --> 00:25:31,910 | |
| بواحد وباتنين، وبما أنّ الترتيب اللي عندي أنا جاي | |
| 263 | |
| 00:25:31,910 --> 00:25:39,930 | |
| عكس عقارب الساعة، تمام، ترتيب المساحة لازم القيمة | |
| 264 | |
| 00:25:39,930 --> 00:25:43,550 | |
| اللي تطلع معايا في الحسبة تطلع موجبة، تمام اللي أنا | |
| 265 | |
| 00:25:43,550 --> 00:25:44,770 | |
| بدي أ public عليها | |
| 266 | |
| 00:25:47,760 --> 00:25:53,000 | |
| الضرب المتجهين، ومتنساش إنّ المثلث as a polygon له | |
| 267 | |
| 00:25:53,000 --> 00:25:56,980 | |
| ميزة عن كل الأشكال إنّ في الـ 2D بظل planner، يعني | |
| 268 | |
| 00:25:56,980 --> 00:26:01,400 | |
| بتلاقيه دائمًا موجود على محورين فقط، بتلاقي المثلث | |
| 269 | |
| 00:26:01,400 --> 00:26:07,240 | |
| موجود دائمًا على محورين فقط، عشان هيك أنا بدي أفترض | |
| 270 | |
| 00:26:07,240 --> 00:26:12,320 | |
| إنّ الـ Z ها equal صفر، وبالتالي B1 لو أنا هيك الآن | |
| 271 | |
| 00:26:12,320 --> 00:26:16,100 | |
| المتجه R ايه شو يساوي يا شباب؟ | |
| 272 | |
| 00:26:18,980 --> 00:26:29,620 | |
| بالنسبة للنقاط اللي عندي، بالتجارة R X1-X0 Y1 | |
| 273 | |
| 00:26:29,620 --> 00:26:41,640 | |
| -Y0 S X2-X0 Y2-Y0 | |
| 274 | |
| 00:26:42,430 --> 00:26:45,470 | |
| إذا أنا بدي أطبق احسب المساحة هاي بدي أطبق قانون | |
| 275 | |
| 00:26:45,470 --> 00:26:49,670 | |
| نين يا شباب قانون cross product بين المتجهين cross | |
| 276 | |
| 00:26:49,670 --> 00:26:56,470 | |
| product بين المتجهين ايش | |
| 277 | |
| 00:26:56,470 --> 00:27:04,110 | |
| تساوي R cross الـ S غلط | |
| 278 | |
| 00:27:04,110 --> 00:27:08,430 | |
| أنت الآن بدك تحسب الـ magnitude 3 اه إذا بدك | |
| 279 | |
| 00:27:08,430 --> 00:27:13,490 | |
| تحسب الـ magnitude okay الآن المعتصم بيقول .. | |
| 280 | |
| 00:27:13,490 --> 00:27:16,910 | |
| المعتصم | |
| 281 | |
| 00:27:16,910 --> 00:27:19,930 | |
| بيقول كانت تالي أنا بحاجة فعليًا الـ T هي الـ | |
| 282 | |
| 00:27:19,930 --> 00:27:23,870 | |
| magnitude تمام؟ وبالتالي أنا ما فيش داعي أن أروح | |
| 283 | |
| 00:27:23,870 --> 00:27:29,670 | |
| أضرب الاتجاهين .. المتجاهين برب اتجاهي شو رأيكم في | |
| 284 | |
| 00:27:29,670 --> 00:27:34,950 | |
| الكلام؟ المعتصم بيقول أنا مباشرة بروح بحسب الـ | |
| 285 | |
| 00:27:34,950 --> 00:27:36,870 | |
| magnitude مين بيؤيد المعتصم؟ | |
| 286 | |
| 00:27:39,150 --> 00:27:45,990 | |
| ولا حد ايش مصبور عليه بتقايل معتصم ولا لأ أنت أنت | |
| 287 | |
| 00:27:45,990 --> 00:27:49,490 | |
| اللي حكاها معتصم ولا عليه لأ لأ معتصم حكى جبل الآن | |
| 288 | |
| 00:27:49,490 --> 00:27:54,010 | |
| معتصم في مشكلة أن الـ T هذه مش هتحصل عليها إلا لما | |
| 289 | |
| 00:27:54,010 --> 00:28:00,090 | |
| تنفذ الضرب إلا لما تنفذ الضرب ما تنساش تمام الآن | |
| 290 | |
| 00:28:00,090 --> 00:28:08,870 | |
| أنا هو مديك R ومديك S وR عفواً T تساوي R cross الـ S | |
| 291 | |
| 00:28:08,870 --> 00:28:13,930 | |
| ضرب متجهي فأنت بتقدر بضرب اتجاهي في الأول بعدين | |
| 292 | |
| 00:28:13,930 --> 00:28:19,430 | |
| تجيب الـ magnitude وبعدين تجيب الـ magnitude أيوة | |
| 293 | |
| 00:28:19,430 --> 00:28:25,430 | |
| ايش ما بتقوله علي و | |
| 294 | |
| 00:28:25,430 --> 00:28:29,130 | |
| الـ beta اللي بينهم الزاوية وين | |
| 295 | |
| 00:28:51,070 --> 00:28:54,750 | |
| بس أنت ناسي أن هذا أساسًا مش موجود عندك | |
| 296 | |
| 00:28:57,410 --> 00:29:01,270 | |
| الآن أنت باقي تجيب الزاوية لازم الثلاث عناصر أو | |
| 297 | |
| 00:29:01,270 --> 00:29:04,470 | |
| الثلاث قيامة بتتوفر في الحالة اللي احنا بنتكلم فيها | |
| 298 | |
| 00:29:04,470 --> 00:29:10,890 | |
| جاعدين لا موجود زاوية ولا موجود product إلا لو أنت | |
| 299 | |
| 00:29:10,890 --> 00:29:16,310 | |
| روح الدروس بتضرب متجهي بكمل، مين بيكمل يا شباب؟ | |
| 300 | |
| 00:29:16,310 --> 00:29:20,930 | |
| بدك تتخيل .. تتخيل | |
| 301 | |
| 00:29:24,230 --> 00:29:28,530 | |
| في زبدة عشان تصبق معاك عملية الضرب بظبط بدك تتخيل | |
| 302 | |
| 00:29:28,530 --> 00:29:38,070 | |
| أن عملية الضرب عشان تصبق معاك يساوي R كرس الـ S الـ | |
| 303 | |
| 00:29:38,070 --> 00:29:48,470 | |
| I بيقول أن احنا بنخب الـ I I I J K صفر في الـ I رح | |
| 304 | |
| 00:29:48,470 --> 00:29:52,550 | |
| أدروا الـ R تمام و صفر يعني J | |
| 305 | |
| 00:29:55,430 --> 00:30:00,490 | |
| بيبقى اللي عندي الـ K الـ | |
| 306 | |
| 00:30:00,490 --> 00:30:04,910 | |
| K | |
| 307 | |
| 00:30:04,910 --> 00:30:10,070 | |
| بقترب من في مين يا شباب يعني | |
| 308 | |
| 00:30:10,070 --> 00:30:19,050 | |
| هتصير في عندي أنا الآن X1-X0 مضروبة في Y2 Y0 معقص | |
| 309 | |
| 00:30:22,030 --> 00:30:32,590 | |
| X2-X0 مضروبة في Y1 Y0 في | |
| 310 | |
| 00:30:32,590 --> 00:30:39,130 | |
| K الآن لما أنا أبدأ أفكر بالـ magnitude ما أي حاجة | |
| 311 | |
| 00:30:39,130 --> 00:30:44,770 | |
| بصير معتصم ليش؟ أنا خلاص صارت هذه القيمة الآن | |
| 312 | |
| 00:30:44,770 --> 00:30:51,860 | |
| هتكون القيمة هذه هي عبارة عن scalar value X Y | |
| 313 | |
| 00:30:51,860 --> 00:30:56,440 | |
| مضروبات من بعض ومضروبات بس حساب طيب الـ مجنتيوت | |
| 314 | |
| 00:30:56,440 --> 00:31:01,960 | |
| لهذا هو عبارة عن القيمة هذه في مجنتيته تبع T | |
| 315 | |
| 00:31:01,960 --> 00:31:05,800 | |
| الفكتور مجنتيوت T الفكتور جداش الـ K واحد بكون احنا | |
| 316 | |
| 00:31:05,800 --> 00:31:13,280 | |
| وصلنا للي بدنا ياه ما تصفر تمام؟ الآن معناته | |
| 317 | |
| 00:31:13,280 --> 00:31:21,630 | |
| مجنتيته T تساوي الـ كده هخلص منها أنا هم ولا لا بس | |
| 318 | |
| 00:31:21,630 --> 00:31:31,670 | |
| ده اللي علي اضربني X1 في Y2 ناقص X1 | |
| 319 | |
| 00:31:31,670 --> 00:31:44,030 | |
| في Y0 ناقص X صفر اه الآن بك تاخد النقص لمين؟ Okay X | |
| 320 | |
| 00:31:44,030 --> 00:31:52,370 | |
| صفر في Y اتنين مستين تابعي X صفر اه لو الآن الـ | |
| 321 | |
| 00:31:52,370 --> 00:31:56,130 | |
| cash تاخدها عامل مشترك بدك تسيبها بدك تنتبه طبعًا | |
| 322 | |
| 00:31:56,130 --> 00:32:02,530 | |
| إذا أنت الآن قاعد بحكي الاجباز قاعد بضرب | |
| 323 | |
| 00:32:06,180 --> 00:32:10,060 | |
| أدرب بالسالب وأدرب بالموجة بس بدك تنتبه كمان مرة | |
| 324 | |
| 00:32:10,060 --> 00:32:16,480 | |
| أنت روحت عشان اسمك جالك هذه سالم هي فعلاً زائد أضرب | |
| 325 | |
| 00:32:16,480 --> 00:32:23,400 | |
| و أضرب سالم سالم X0 في Y2 سالم في زائد سالم موجبة | |
| 326 | |
| 00:32:23,400 --> 00:32:27,360 | |
| زائد X0 في Y0 | |
| 327 | |
| 00:32:39,830 --> 00:32:51,290 | |
| بعد قانون السابق يتشكل معانا X1Y2-X2Y1 | |
| 328 | |
| 00:32:55,340 --> 00:32:59,500 | |
| وبتكمل في أن أتحلل الآنصر اللي موجودة عندي هنا و | |
| 329 | |
| 00:32:59,500 --> 00:33:03,520 | |
| بقى عندي أحلل القوس الثاني هذا الآن بين القوسين | |
| 330 | |
| 00:33:03,520 --> 00:33:16,340 | |
| سالب ما عندي مشكلة فيها X2 Y1 ناقص X2 Y0 نفس الكلام | |
| 331 | |
| 00:33:16,340 --> 00:33:31,850 | |
| زائد X0 Y1 سالب عفواً زائد X0 Y0 الآن أعيد ترتيب | |
| 332 | |
| 00:33:31,850 --> 00:33:35,490 | |
| المسألة اللي عندك هتكون حصلنا على القانون السابق | |
| 333 | |
| 00:33:35,490 --> 00:33:41,650 | |
| اللي فيه ثلاث نقاط X0 B0 B1 وB2 وحصلنا على القانون | |
| 334 | |
| 00:33:41,650 --> 00:33:50,110 | |
| اللي احنا شوفنا وين اه لأ احنا اتفقنا الآن أن الـ T | |
| 335 | |
| 00:33:50,110 --> 00:33:57,780 | |
| اصبر الـ T تساوي الـ T تساوي اه عفواً الآن بدي | |
| 336 | |
| 00:33:57,780 --> 00:34:03,720 | |
| magnitude of T تساوي الـ magnitude لهذه لما هي قيمة | |
| 337 | |
| 00:34:03,720 --> 00:34:09,480 | |
| scalar طلعتها برا صارت الأقواس في الـ magnitude of | |
| 338 | |
| 00:34:09,480 --> 00:34:14,020 | |
| K الـ magnitude of K واحد عشان ايه أنا عايش استغلت | |
| 339 | |
| 00:34:14,020 --> 00:34:21,120 | |
| عنها الـ T | |
| 340 | |
| 00:34:21,120 --> 00:34:27,150 | |
| فيه اتجاه متعالج على المتلف اللي عندي الـ T متعامد | |
| 341 | |
| 00:34:27,150 --> 00:34:31,250 | |
| على المثلث اللي عندي مصبوط احنا الآن اتفقنا أن هم | |
| 342 | |
| 00:34:31,250 --> 00:34:36,290 | |
| هتقسم هاي | |
| 343 | |
| 00:34:36,290 --> 00:34:42,910 | |
| الـ R وهي الـ S لما أنا بعمل R cross الـ S تساوي T | |
| 344 | |
| 00:34:42,910 --> 00:34:50,790 | |
| متعامد عليهم هاي اتجاهه الـ magnitude تبعته تساوي | |
| 345 | |
| 00:34:50,790 --> 00:34:55,810 | |
| الـ magnitude للـ R في الـ magnitude للـ S في الـ sign | |
| 346 | |
| 00:34:55,810 --> 00:35:03,430 | |
| الزاوية اللي بينهم طبعًا وعاملة احنا نجيب قيمة الـ | |
| 347 | |
| 00:35:03,430 --> 00:35:06,850 | |
| magnitude تبعته مما أن هو مبتدأ باعتمادى على الـ I | |
| 348 | |
| 00:35:06,850 --> 00:35:09,270 | |
| و الـ J و الـ K وروح نجيب تي الـ magnitude تبعته | |
| 349 | |
| 00:35:09,270 --> 00:35:12,210 | |
| معناته أنا مش بحاجة لحساب القيم اللي موجودة عندي | |
| 350 | |
| 00:35:12,210 --> 00:35:12,330 | |
| هنا | |
| 351 | |
| 00:35:47,340 --> 00:35:52,200 | |
| الأخر نقطة كانت في الـ chapter اللي موجود عندنا ده | |
| 352 | |
| 00:35:52,200 --> 00:35:55,840 | |
| اللي فيه عندنا كـ example موجود في الكتاب بسيطات | |
| 353 | |
| 00:35:55,840 --> 00:36:05,840 | |
| أقول لك على سبيل المثال هد الـ magnitude للمتجه هد الـ | |
| 354 | |
| 00:36:05,840 --> 00:36:08,300 | |
| magnitude للـ position vector | |
| 355 | |
| 00:36:17,680 --> 00:36:21,260 | |
| الآن كمان مرة بقول لك هات لي الـ magnitude للـ position | |
| 356 | |
| 00:36:21,260 --> 00:36:28,740 | |
| vector P اللي هو على النقطة أربعة خمسة ستة شو يعني | |
| 357 | |
| 00:36:28,740 --> 00:36:33,040 | |
| position vector؟ اه صعب شو يعني position vector؟ | |
| 358 | |
| 00:36:33,040 --> 00:36:40,760 | |
| مش فاهم حاجة مش مشكلة أيوة كامل مش موجود اليوم؟ | |
| 359 | |
| 00:36:42,180 --> 00:36:46,300 | |
| بوزيشن فيكتور أن هذا الـ tail تبعت الـ vector هذا | |
| 360 | |
| 00:36:46,300 --> 00:36:51,960 | |
| هي الـ origin point نقطة الأصل بوزيشن فيكتور أن الـ | |
| 361 | |
| 00:36:51,960 --> 00:36:56,760 | |
| tail تبعت الـ b الـ vector هذا نقطة الأصل بما أن هذا | |
| 362 | |
| 00:36:56,760 --> 00:37:04,940 | |
| tail بي .. معناته صفر وصفر وصفر أربعة على الصفر | |
| 363 | |
| 00:37:04,940 --> 00:37:11,090 | |
| هي الـ vector بيه الآن بيه as a vector أربعة ناقص | |
| 364 | |
| 00:37:11,090 --> 00:37:20,010 | |
| صفر أربعة خمسة ناقص صفر خمسة ستة ناقص صفر ستة هاي | |
| 365 | |
| 00:37:20,010 --> 00:37:26,590 | |
| عملت الـ vector الآن لأنه كان مديني ب فقط نقطة خط | |
| 366 | |
| 00:37:26,590 --> 00:37:31,310 | |
| السؤال يعني هذا السؤال شباب فيه مطلوبين مطلوب | |
| 367 | |
| 00:37:31,310 --> 00:37:35,150 | |
| الأول تكتب ليه vector وهيه الـ vector تبعنا بما أن | |
| 368 | |
| 00:37:35,150 --> 00:37:38,070 | |
| هو position vector هيه النقطة الثانية المجنتين | |
| 369 | |
| 00:37:38,070 --> 00:37:38,590 | |
| تبعته | |
| 370 | |
| 00:37:41,790 --> 00:37:47,430 | |
| ما هي المجموعة يا صاحي؟ الجذر التربيعي للعناصر أو | |
| 371 | |
| 00:37:47,430 --> 00:37:59,170 | |
| للتربيعات العناصر الموجودة 16 25 36 77 | |
| 372 | |
| 00:38:07,710 --> 00:38:17,470 | |
| كيف عشرين فاصلة مش عارف جديش عليه جدر | |
| 373 | |
| 00:38:17,470 --> 00:38:22,390 | |
| الجدر السبع وسبعين جديش ثمانية وحاجة أنا أربع و | |
| 374 | |
| 00:38:22,390 --> 00:38:30,770 | |
| ستين جدر الاربع وستين ثمانية صح هذا أكبر ستة عشر 8 | |
| 375 | |
| 00:38:30,770 --> 00:38:35,350 | |
| .4 تقريبًا أو 8.3 مش قضية كثير هتكون بالنسبة لنا بس | |
| 376 | |
| 00:38:35,350 --> 00:38:41,250 | |
| في الامتحان فيه عندك calculator أكثر من خمسة أقرب | |
| 377 | |
| 00:38:41,250 --> 00:38:49,190 | |
| لواحد يقدر تعمل واحد 8.7 مش | |
| 378 | |
| 00:38:49,190 --> 00:38:53,290 | |
| قضية في الامتحان فيه معاك calculator في الامتحان | |
| 379 | |
| 00:38:53,290 --> 00:38:57,730 | |
| فيه معاك calculator تمام وبدك تحكم القيمة الصحية | |
| 380 | |
| 00:38:57,730 --> 00:39:06,350 | |
| هتطلع بالـ calculator طيب اللي بعده إذا كان رقم عشري | |
| 381 | |
| 00:39:06,350 --> 00:39:09,790 | |
| ايه لو كثير أعداد أدخل أو أخد أو أتلال أو أتدخل أو | |
| 382 | |
| 00:39:09,790 --> 00:39:11,070 | |
| أتدخل أو أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل | |
| 383 | |
| 00:39:11,070 --> 00:39:12,250 | |
| أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل | |
| 384 | |
| 00:39:12,250 --> 00:39:18,390 | |
| أتدخل أتدخل | |
| 385 | |
| 00:39:18,390 --> 00:39:25,510 | |
| ات | |
| 386 | |
| 00:39:26,770 --> 00:39:29,670 | |
| مرة برقنا من الأخير خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة | |
| 387 | |
| 00:39:29,670 --> 00:39:30,390 | |
| .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. | |
| 388 | |
| 00:39:30,390 --> 00:39:32,210 | |
| خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. | |
| 389 | |
| 00:39:32,210 --> 00:39:32,590 | |
| خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. | |
| 390 | |
| 00:39:32,590 --> 00:39:34,750 | |
| خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. | |
| 391 | |
| 00:39:34,750 --> 00:39:38,150 | |
| خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. | |
| 392 | |
| 00:39:38,150 --> 00:39:44,550 | |
| خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. | |
| 393 | |
| 00:39:44,550 --> 00:39:51,410 | |
| خمسة .. خمسة .. خمسة | |
| 394 | |
| 00:39:53,360 --> 00:39:57,000 | |
| قال هو أكون معكم صريح يا شباب أول مرة في تاريخ | |
| 395 | |
| 00:39:57,000 --> 00:40:00,200 | |
| من يوم اشتغلت في الجامعة أن أخطأ في امتحان فتصحيح | |
| 396 | |
| 00:40:00,200 --> 00:40:05,100 | |
| حظ ولاية حظ ولاية صح عافي يا أستاذي ماشي الحال أنا | |
| 397 | |
| 00:40:05,100 --> 00:40:18,160 | |
| اي بس كنت اه خلاص اهانة لكم مش ليه طيب طيب | |
| 398 | |
| 00:40:18,160 --> 00:40:23,940 | |
| نكمل يا شباب بيقول لي حسب الـ magnitude أو هتلي أو | |
| 399 | |
| 00:40:23,940 --> 00:40:32,900 | |
| convert الـ R لـ unit vector magnitude | |
| 400 | |
| 00:40:32,900 --> 00:40:36,500 | |
| ال | |
| 401 | |
| 00:40:36,500 --> 00:40:42,620 | |
| R تساوي واحد | |
| 402 | |
| 00:40:42,620 --> 00:40:45,580 | |
| زائد أربعة زائد تسعة | |
| 403 | |
| 00:40:48,610 --> 00:41:06,090 | |
| الجزر الاربع عشر خلصت | |
| 404 | |
| 00:41:06,090 --> 00:41:10,390 | |
| هالمسألة خلص | |
| 405 | |
| 00:41:10,390 --> 00:41:13,710 | |
| خلص إيش تسوي تسوي اللي بدك إياها بس المسألة هي خلصت | |
| 406 | |
| 00:41:17,630 --> 00:41:43,630 | |
| الـ R اذا أنا قلت لك افضت أنه مجنتيور بنتروح تاخد شو | |
| 407 | |
| 00:41:43,630 --> 00:41:46,230 | |
| الـ 6 على 14 يا سلام؟ 14 على 14 بتطلع | |
| 408 | |
| 00:41:54,990 --> 00:41:59,130 | |
| لأ الآن الترابير يتوزع فوق وتحت واحد على أربعة | |
| 409 | |
| 00:41:59,130 --> 00:42:03,270 | |
| طعاش أربعة على أربعة طعاش تسعة على أربعة طعاش الله يا | |
| 410 | |
| 00:42:03,270 --> 00:42:14,990 | |
| شباب وبك وكرب في الحساب تمام | |
| 411 | |
| 00:42:14,990 --> 00:42:16,270 | |
| اقتصاد؟ هيك | |
| 412 | |
| 00:42:22,560 --> 00:42:28,720 | |
| ممكن تاخد الواحد عن المشترك واعز | |
| 413 | |
| 00:42:54,920 --> 00:43:01,080 | |
| ليه هات أو احسب الزاوية اللي محصورة أو هات للزاوية | |
| 414 | |
| 00:43:01,080 --> 00:43:07,240 | |
| اللي محصورة بين الـ R و الـ S كم | |
| 415 | |
| 00:43:07,240 --> 00:43:09,360 | |
| واحد يعرف يجيب المسألة اللي محادرة بهذه أو يجيب | |
| 416 | |
| 00:43:09,360 --> 00:43:14,550 | |
| يحسب الزاوية يا شباب طيب ماشي أنا بقى هي واحد اثنين | |
| 417 | |
| 00:43:14,550 --> 00:43:19,890 | |
| ثلاثة أربعة خمسة والباقي أنت بتعرف تجيبها كويس | |
| 418 | |
| 00:43:19,890 --> 00:43:24,310 | |
| الآن لما أقول ايه هي ات الزاوية بين الـ two vectors | |
| 419 | |
| 00:43:24,310 --> 00:43:30,530 | |
| تمام مباشرة مباشرة تروح في دماغك الـ magnitude اه | |
| 420 | |
| 00:43:30,530 --> 00:43:35,710 | |
| الآن magnitude الـ R في magnitude الـ S في كزان | |
| 421 | |
| 00:43:35,710 --> 00:44:09,710 | |
| الزاوية يساوي A في E زائد B في E زائد C في F نفس | |
| 422 | |
| 00:44:09,710 --> 00:44:11,810 | |
| الأرقام | |
| 423 | |
| 00:44:26,880 --> 00:44:32,040 | |
| لازم القانونين يستحضروا عندك لأن إذا ما حسبتش هذه | |
| 424 | |
| 00:44:32,040 --> 00:44:38,320 | |
| مش هتقدر تجيب الزاوية ال magnitude تبعت ال R ما بيعيش | |
| 425 | |
| 00:44:38,320 --> 00:44:38,760 | |
| عليه | |
| 426 | |
| 00:44:43,820 --> 00:44:51,120 | |
| والمقياس الكوساين | |
| 427 | |
| 00:44:51,120 --> 00:44:57,800 | |
| بيتا تساوي | |
| 428 | |
| 00:44:57,800 --> 00:45:04,940 | |
| تساوي كوساين انفرس 5 على | |
| 429 | |
| 00:45:04,940 --> 00:45:05,660 | |
| جذر 21 | |
| 430 | |
| 00:45:11,850 --> 00:45:21,650 | |
| أو فاصلة 3 طيب ال chapter هيك خلص يا شباب و | |
| 431 | |
| 00:45:21,650 --> 00:45:24,650 | |
| احنا هيك نكون خلصنا مش هدخل في الموضوع الشديد | |
| 432 | |
| 00:45:24,650 --> 00:45:29,570 | |
| غالباً .. غالباً ضال عندي chapter والتاني حسب ال | |
| 433 | |
| 00:45:29,570 --> 00:45:33,570 | |
| transformation قديش نمشي فيه طبعا لأو ضال chapter | |
| 434 | |
| 00:45:33,570 --> 00:45:34,310 | |
| أين؟ الأصل | |
| 435 | |
| 00:45:37,700 --> 00:45:40,760 | |
| و C10 عارفش نقول المشكلة في الموضوع يعني في عندنا | |
| 436 | |
| 00:45:40,760 --> 00:45:46,960 | |
| ال transformation تمام هنبدأ فيه إذا خلصناها بدري | |
| 437 | |
| 00:45:46,960 --> 00:45:53,720 | |
| نبدأ في ال interpolation ما خلصناهاش ننتقل في نعم | |
| 438 | |
| 00:45:53,720 --> 00:45:57,640 | |
| عطوا | |
| 439 | |
| 00:45:57,640 --> 00:45:58,300 | |
| كل عافية شباب | |