| 1 | |
| 00:00:20,910 --> 00:00:22,910 | |
| بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله | |
| 2 | |
| 00:00:22,910 --> 00:00:26,290 | |
| اليوم إن شاء الله هنكمل في الـ chapter الأول في | |
| 3 | |
| 00:00:26,290 --> 00:00:30,490 | |
| المادة وغالباً هننهي اليوم إن شاء الله لكن قبل ما | |
| 4 | |
| 00:00:30,490 --> 00:00:35,950 | |
| نروح لمواضيع جديدة بنحاول مع بعض نتذكر واحدة من | |
| 5 | |
| 00:00:35,950 --> 00:00:40,210 | |
| أهم الأمثلة اللي شوفناها المحاضرة الماضية وهي | |
| 6 | |
| 00:00:40,210 --> 00:00:45,130 | |
| التحويل ما بين الأنظمة لو على سبيل المثال جاني | |
| 7 | |
| 00:00:45,130 --> 00:00:45,930 | |
| الرقم التالي | |
| 8 | |
| 00:00:56,660 --> 00:01:01,240 | |
| و قال لي الرقم هذا بالـ octal و مطلوب مني أجيب قيمته | |
| 9 | |
| 00:01:01,240 --> 00:01:05,180 | |
| بالـ hexadecimal و مطلوب مني أجيب قيمته بالـ | |
| 10 | |
| 00:01:05,180 --> 00:01:11,420 | |
| hexadecimal قلنا إن أهم شغلة في الموضوع هذا إن | |
| 11 | |
| 00:01:11,420 --> 00:01:15,300 | |
| أنت تعرف النظام اللي قالع منه يعطيك octal و اللي | |
| 12 | |
| 00:01:15,300 --> 00:01:20,260 | |
| رايح عليه octal يعني كل digit بالـ octal تلاتة digit | |
| 13 | |
| 00:01:20,260 --> 00:01:25,180 | |
| بالـ binary فالخطوة رقم واحد بتحول الرقم اللي عندك | |
| 14 | |
| 00:01:26,420 --> 00:01:31,940 | |
| إلى binary وبعدين بتحولوا لـ octal الآن الواحد و | |
| 15 | |
| 00:01:31,940 --> 00:01:38,960 | |
| دايماً لازم تتذكر واحد اثنين أربعة ثمانية أول تلاتة | |
| 16 | |
| 00:01:38,960 --> 00:01:43,020 | |
| هدول للثماني للـ octal وبضيف لهم الثمانية لما يصير | |
| 17 | |
| 00:01:43,020 --> 00:01:48,900 | |
| أتكلم على الـ hexadecimal إصبع هوب طيب واحد واحد | |
| 18 | |
| 00:01:48,900 --> 00:01:58,480 | |
| صفر صفر أربعة صفر صفر واحد .الآن تلاتة واحد و | |
| 19 | |
| 00:01:58,480 --> 00:02:08,180 | |
| اثنين واحد واحد صفر خمسة واحد صفر واحد ستة صفر | |
| 20 | |
| 00:02:08,180 --> 00:02:17,680 | |
| واحد واحد اثنين صفر واحد صفر سبعة واحد واحد واحد | |
| 21 | |
| 00:02:17,680 --> 00:02:23,280 | |
| أنت الآن حلت نفس السؤال حلت نصف السؤال اعتبارك ليش؟ | |
| 22 | |
| 00:02:23,280 --> 00:02:27,200 | |
| لأن التحوية تبعتك هذه صحيحة 100% إذا اشتغلت بنفس | |
| 23 | |
| 00:02:27,200 --> 00:02:30,740 | |
| المنطق ونفس الأسلوب اللي احنا بنتكلم فيه الخبرة | |
| 24 | |
| 00:02:30,740 --> 00:02:33,520 | |
| التالية أنت الآن بدك تروح على الـ أو على الـ | |
| 25 | |
| 00:02:33,520 --> 00:02:38,060 | |
| hexadecimal كل digit بالـ hexadecimal أربعة digit | |
| 26 | |
| 00:02:38,060 --> 00:02:41,800 | |
| بالـ binary كل digit بالـ hexadecimal أربعة digit | |
| 27 | |
| 00:02:41,800 --> 00:02:45,320 | |
| بالـ binary فبتبدأ التجسيم من وين؟ من عند الفاصلة | |
| 28 | |
| 00:02:45,320 --> 00:02:48,460 | |
| العشرية عشان تقوله عشان لما يزيد عندك أما تحتاج | |
| 29 | |
| 00:02:48,460 --> 00:02:52,180 | |
| خانة أما بتضيفها على أقصى اليمين بعد الفاصلة أو | |
| 30 | |
| 00:02:52,180 --> 00:03:00,440 | |
| على أقصى اليسار هاي أربعة هاي | |
| 31 | |
| 00:03:00,440 --> 00:03:03,300 | |
| صفرين هاي كمان أربعة | |
| 32 | |
| 00:03:09,150 --> 00:03:17,050 | |
| وهالـ صفر تنساش تجسيمنا دائماً من عند الفاصلة بتروح | |
| 33 | |
| 00:03:17,050 --> 00:03:19,690 | |
| على اليسار وبتروح على اليمين عشان تحطوا الأصفار | |
| 34 | |
| 00:03:19,690 --> 00:03:23,550 | |
| بدون أن تؤثر على قيمة العدد اللي موجودة عندنا بعد | |
| 35 | |
| 00:03:23,550 --> 00:03:26,790 | |
| هيك بتبدأ الطريقة الثانية اللي هي التحويل جدش قيمة | |
| 36 | |
| 00:03:26,790 --> 00:03:32,550 | |
| الرقم هذا أربعة ثمانية من وراء بالكلام أنا بجيبه خد | |
| 37 | |
| 00:03:32,550 --> 00:03:36,110 | |
| هذا الرقم وأسقطه هان وأجمع العناصر اللي قيمتها | |
| 38 | |
| 00:03:36,110 --> 00:03:42,370 | |
| واحد أو أحداش الأحداش بالـ hexadecimal ما لوش ويبقى | |
| 39 | |
| 00:03:42,370 --> 00:03:52,550 | |
| بالـ بستبدلها بالـ B البعدها عشرة A البعدها خمسة سبعة | |
| 40 | |
| 00:03:52,550 --> 00:03:55,670 | |
| وهذا الرقم بالـ hexadecimal | |
| 41 | |
| 00:04:00,670 --> 00:04:03,710 | |
| واضحة الأمور إن شاء الله يا شباب تمام؟ وهذا كان | |
| 42 | |
| 00:04:03,710 --> 00:04:08,170 | |
| آخر شغل اختمنا فيها المحاضرة الماضية وبدنا ننتقل | |
| 43 | |
| 00:04:08,170 --> 00:04:11,630 | |
| الآن أو بعدين نمشيها كمان شوية وتكلمنا على | |
| 44 | |
| 00:04:11,630 --> 00:04:17,590 | |
| الأعداد الطبيعية ومن ثم الأعداد الأولية الـ prime | |
| 45 | |
| 00:04:17,590 --> 00:04:23,180 | |
| number قلنا الأعداد الطبيعية بتبدأ من واحد وإذا | |
| 46 | |
| 00:04:23,180 --> 00:04:26,100 | |
| أغسلنا لها الصفر أما بنستخدم any star أو any zero | |
| 47 | |
| 00:04:26,100 --> 00:04:29,500 | |
| اللي قلنا طبعاً العدد السلبي مش موجودة وغالباً | |
| 48 | |
| 00:04:29,500 --> 00:04:33,360 | |
| احنا مستخدمينه من أجل الترقيم من أهم اشتقاق من | |
| 49 | |
| 00:04:33,360 --> 00:04:37,140 | |
| العداد الطبيعية عند الأعداد الأولية العدد الأولي | |
| 50 | |
| 00:04:37,140 --> 00:04:41,880 | |
| هو عبارة عن عدد طبيعي لا يقبل القسمة إلا على نفسه | |
| 51 | |
| 00:04:41,880 --> 00:04:46,320 | |
| تمام؟ وعلى واحد كل الأرقام قلنا سابقاً بتقبل | |
| 52 | |
| 00:04:46,320 --> 00:04:51,570 | |
| القسمة على واحد تمام؟ وبعد هيك قلنا إن في عندنا | |
| 53 | |
| 00:04:51,570 --> 00:04:57,870 | |
| نظرية بتقول إن أي عدد مركب .. أي عدد مركب يمكن | |
| 54 | |
| 00:04:57,870 --> 00:05:03,970 | |
| كتابته على صورة ضرب مجموعة من الـ primes اثنين أو | |
| 55 | |
| 00:05:03,970 --> 00:05:07,190 | |
| أكثر طبعاً واخذنا مجموعة اللي هي أمثلة ستة وعشرين | |
| 56 | |
| 00:05:07,190 --> 00:05:12,450 | |
| عبارة عن اثنين prime في تلاتة prime لأن سبعة و | |
| 57 | |
| 00:05:12,450 --> 00:05:15,130 | |
| عشرين تلاتة في تلاتة في تلاتة كلهم مجموعة من | |
| 58 | |
| 00:05:15,130 --> 00:05:17,750 | |
| الـ primes طيب | |
| 59 | |
| 00:05:19,710 --> 00:05:24,510 | |
| الآن لو أنا .. اجى في لحظة من اللحظات قال لي هل | |
| 60 | |
| 00:05:24,510 --> 00:05:28,750 | |
| العدد اللي قدامك هذا prime ولا لأ كيف بدي أفحصه؟ | |
| 61 | |
| 00:05:28,750 --> 00:05:35,030 | |
| قلنا النظرية بتقول كل بساطة إنه إذا كان العدد هذا | |
| 62 | |
| 00:05:35,030 --> 00:05:38,670 | |
| مركب في قاعدة بتقول لو كان العدد M مركب | |
| 63 | |
| 00:05:38,670 --> 00:05:45,530 | |
| فهتلاقيله prime divisor أقل من جذره تمام مرة ثانية | |
| 64 | |
| 00:05:45,530 --> 00:05:51,470 | |
| كل عدد مركب هتلاقيه له divisor أو قاسم تمام بيكون | |
| 65 | |
| 00:05:51,470 --> 00:05:55,090 | |
| أقل من .. prime أقل من اثنين في الجذر واخذنا | |
| 66 | |
| 00:05:55,090 --> 00:05:59,090 | |
| مجموعة من الأمثلة ومنها على سبيل المثال لو احنا | |
| 67 | |
| 00:05:59,090 --> 00:06:07,390 | |
| أجينا قلنا سبعة وخمسين هل | |
| 68 | |
| 00:06:07,390 --> 00:06:13,960 | |
| هو عدد أولي؟ هل هو عدد أولي؟ ما أعرفش .. ما أقدرش أحكم | |
| 69 | |
| 00:06:13,960 --> 00:06:21,640 | |
| .. بدي أفحص .. بدي أحقق تحت الجذر .. سبعة وخمسين | |
| 70 | |
| 00:06:21,640 --> 00:06:25,560 | |
| .. الآن .. طب أنا فعلياً ما معي calculator ومش عارف | |
| 71 | |
| 00:06:25,560 --> 00:06:28,920 | |
| كنت الجذر هذا الحقيقية .. قرب له لأقرب جذر .. في | |
| 72 | |
| 00:06:28,920 --> 00:06:35,400 | |
| عندك .. إذا أنت قلت سبعة فبتكلم على تسعة وأربعين | |
| 73 | |
| 00:06:35,400 --> 00:06:39,920 | |
| K ماشي الحال وإذا قلت كمان ثمانية عشان الأربعة و | |
| 74 | |
| 00:06:39,920 --> 00:06:43,920 | |
| ستين مش فارق كتير لمن أقرب هذا للأربعة وستين ولا | |
| 75 | |
| 00:06:43,920 --> 00:06:46,540 | |
| للتسعة وأربعين؟ للأربعة وستين لما بيقول هذا | |
| 76 | |
| 00:06:46,540 --> 00:06:51,460 | |
| قريباً ثمانية تمام؟ مش هتفرق معاك كتير الآن إيش | |
| 77 | |
| 00:06:51,460 --> 00:06:56,120 | |
| بنقول؟ بدك تدور على الـ Primes اللي أقل من ثمانية | |
| 78 | |
| 00:06:56,120 --> 00:07:01,680 | |
| الجذر من الـ Primes اللي عندي هان؟ تلاتة، خمسة، | |
| 79 | |
| 00:07:01,680 --> 00:07:07,740 | |
| سبعة الآن دورك تفحص هل الرقم هذا سبعة وخمسين بيقبل | |
| 80 | |
| 00:07:07,740 --> 00:07:10,720 | |
| القسمة على أي من الـ divisor هدول من الـ primes هدول | |
| 81 | |
| 00:07:10,720 --> 00:07:16,840 | |
| إذا قبل القسمة بيكون بيقبل otherwise لأ بيقبل القسمة | |
| 82 | |
| 00:07:16,840 --> 00:07:21,940 | |
| على تمام لأ بيقبل القسمة على تلاتة قلنا نجمع احنا | |
| 83 | |
| 00:07:21,940 --> 00:07:27,660 | |
| عند التلاتة خمسة وسبعة مع بعض تجبل القسمة على تلاتة | |
| 84 | |
| 00:07:27,660 --> 00:07:30,260 | |
| معناته بيقبل القسمة على تلاتة معناته هذا is | |
| 85 | |
| 00:07:30,260 --> 00:07:30,860 | |
| composite | |
| 86 | |
| 00:07:33,510 --> 00:07:39,970 | |
| غير أولي أو تقدر is not prime ماشي | |
| 87 | |
| 00:07:39,970 --> 00:07:45,150 | |
| الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال | |
| 88 | |
| 00:07:45,150 --> 00:07:46,830 | |
| نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم | |
| 89 | |
| 00:07:46,830 --> 00:07:49,650 | |
| ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي | |
| 90 | |
| 00:07:49,650 --> 00:07:49,790 | |
| الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال | |
| 91 | |
| 00:07:49,790 --> 00:07:50,290 | |
| ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي | |
| 92 | |
| 00:07:50,290 --> 00:07:50,310 | |
| الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال | |
| 93 | |
| 00:07:50,310 --> 00:07:50,450 | |
| نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم | |
| 94 | |
| 00:07:50,450 --> 00:08:00,350 | |
| ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم ماشي الحال نعم معدد | |
| 95 | |
| 00:08:00,350 --> 00:08:04,010 | |
| أول السبعة وبالتالي الـ 12 لازم تحسبها لأنه ممكن هو | |
| 96 | |
| 00:08:04,010 --> 00:08:07,950 | |
| يكون آخر أو أول device اللي بتقبل القسمة عليه وما | |
| 97 | |
| 00:08:07,950 --> 00:08:11,970 | |
| تنساش أنت خدت قيمة تقريبية للجذر تماماً ما خذتش | |
| 98 | |
| 00:08:11,970 --> 00:08:15,010 | |
| قيمة حقيقية وبالتالي فعلياً السبعة هي أقل من قيمة | |
| 99 | |
| 00:08:15,010 --> 00:08:19,490 | |
| الجذر اللي موجودة أنها وده جينا راجعينه مع بعض | |
| 100 | |
| 00:08:19,490 --> 00:08:25,160 | |
| مجموعة الخصائص اللي تابعة بالقسمة للأعداد من صوت من | |
| 101 | |
| 00:08:25,160 --> 00:08:28,480 | |
| واق من اثنين لتسعة بقولنا كل عدد بيقبل القسمة على | |
| 102 | |
| 00:08:28,480 --> 00:08:33,340 | |
| اثنين لازم تكون خانة الآحاد تبعته عبارة عن عدد زوجي | |
| 103 | |
| 00:08:33,340 --> 00:08:38,380 | |
| عشان نقول العدد بيقبل القسمة على تلاتة مجموعة digit | |
| 104 | |
| 00:08:38,380 --> 00:08:43,200 | |
| خمسة زائد سبعة مجموعة digit إذا بيقبل القسمة على | |
| 105 | |
| 00:08:43,200 --> 00:08:48,040 | |
| تلاتة فبيكون بيقبل القسمة على تلاتة في الحالة الرابعة | |
| 106 | |
| 00:08:48,040 --> 00:08:51,980 | |
| بناخد وآخر two digits تمام؟ اللي هي خانة الآحاد | |
| 107 | |
| 00:08:51,980 --> 00:08:57,380 | |
| والعشرات مع بعض بشكل أبسط بيقبل القسمة على خمسة لو | |
| 108 | |
| 00:08:57,380 --> 00:09:02,520 | |
| كانت خانة الآحاد صفر أو خمسة بيقبل القسمة على ستة لو | |
| 109 | |
| 00:09:02,520 --> 00:09:08,260 | |
| قبل القسمة على اثنين وقبل القسمة على تلاتة بيقبل | |
| 110 | |
| 00:09:08,260 --> 00:09:10,860 | |
| القسمة على السابعة السابعة بدها شغل يا شباب | |
| 111 | |
| 00:09:15,320 --> 00:09:26,300 | |
| لو أنا اجاني على سبيل المثال اجاني في عندي مية | |
| 112 | |
| 00:09:26,300 --> 00:09:37,020 | |
| وأربعة وخمسين بيقبل قسمة على سبعة ولا لأ نضرب ميمي | |
| 113 | |
| 00:09:37,020 --> 00:09:42,400 | |
| في بعض لأ الطريقة السابعة شوية هي طويلة شوية لكنها | |
| 114 | |
| 00:09:42,400 --> 00:09:46,000 | |
| سهلة خطوة رقم واحد عشان تفحص الرقم يجب القسمة على | |
| 115 | |
| 00:09:46,000 --> 00:09:49,700 | |
| سبعة أو لا بغض النظر كم خانة اثنين تلاتة عشرة مش هتفرق | |
| 116 | |
| 00:09:49,700 --> 00:09:54,400 | |
| معاها كتير خطوة رقم واحد روح خدلي أو قص خانة الآحاد | |
| 117 | |
| 00:09:54,400 --> 00:09:58,100 | |
| يعني افصل الآحاد عن الرقم إيه صار؟ صار في عندي | |
| 118 | |
| 00:09:58,100 --> 00:10:06,420 | |
| رقمين صار عندي خمسة عشر وأربعة بتقول خمسة عشر لاقص | |
| 119 | |
| 00:10:06,420 --> 00:10:16,460 | |
| اثنين في أربعة يبقى شو يساوي؟ سبعة السبعة هذه بتقبل | |
| 120 | |
| 00:10:16,460 --> 00:10:20,000 | |
| القسمة على سبعة؟ اه معناته الرقم مية وأربعة وخمسين | |
| 121 | |
| 00:10:20,000 --> 00:10:27,020 | |
| بيقبل القسمة على سبعة نأخذ رقم ثاني تلاتة | |
| 122 | |
| 00:10:27,020 --> 00:10:35,160 | |
| خمسة اثنين أربع .. واحد أربع بيقبل القسمة على سبعة | |
| 123 | |
| 00:10:35,160 --> 00:10:38,480 | |
| للواحدة الأولى أنت بتقول بدون calculator أنا | |
| 124 | |
| 00:10:38,480 --> 00:10:45,380 | |
| أربع؟ ما أعرفش مباشرة خمسة أو عفواً إن تلاتة خمسة | |
| 125 | |
| 00:10:45,380 --> 00:10:49,900 | |
| اثنين واحد ناقص اثنين في أربعة واحد وعشرين ناقص | |
| 126 | |
| 00:10:49,900 --> 00:10:54,660 | |
| ثمانية جدش الشباب تلاتة عشر | |
| 127 | |
| 00:10:54,660 --> 00:11:00,540 | |
| تلاتة خمسة واحد تلاتة بيقبل قسمة على سبعة مش بعرفني | |
| 128 | |
| 00:11:00,540 --> 00:11:06,680 | |
| بتأخذ هي ده وبتعيب عليه نفس الشغل تلاتة خمسة واحد | |
| 129 | |
| 00:11:06,680 --> 00:11:15,300 | |
| ناقص اثنين في تلاتة ستة واحد وخمسين ناقص ستة خمسة | |
| 130 | |
| 00:11:15,300 --> 00:11:21,680 | |
| وأربعين تلاتة أربعة خمسة بيقبل قسمة بعشر كمان مرة | |
| 131 | |
| 00:11:21,680 --> 00:11:31,020 | |
| ناقص اثنين في خمسة أربعة وعشرين أربعة وعشرين تقبل | |
| 132 | |
| 00:11:31,020 --> 00:11:35,540 | |
| قسمة على سبعة لا تقبل قسمة على سبعة معناته العدد | |
| 133 | |
| 00:11:35,540 --> 00:11:41,160 | |
| هذا لا يقبل قسمة على سبعة طريقة سهلة جداً ومش بحاجة | |
| 134 | |
| 00:11:41,160 --> 00:11:45,180 | |
| إنك تستخدم calculator عشان تشوف القيمة الموجودة | |
| 135 | |
| 00:11:45,180 --> 00:11:52,880 | |
| نعم ما هو أنا هكون بسألك هذا الرقم يقبل قسمة على | |
| 136 | |
| 00:11:52,880 --> 00:11:57,320 | |
| سبعة ولا لا يقبل قسمة على سبعة الجواب هيكون نعم أو | |
| 137 | |
| 00:11:57,320 --> 00:12:00,900 | |
| لا أو إذا .. أو إذا .. ممكن يكون السؤال هذا في ضمن | |
| 138 | |
| 00:12:00,900 --> 00:12:04,700 | |
| سؤال صح وخطأ مثلاً أنا بقولك الرقم هذا is | |
| 139 | |
| 00:12:04,700 --> 00:12:05,700 | |
| divisable by seven | |
| 140 | |
| 00:12:14,370 --> 00:12:27,430 | |
| الرقم عشان يقبل القسمة على ثمانية بدي | |
| 141 | |
| 00:12:27,430 --> 00:12:29,170 | |
| خذ آخر ثلاثة digit | |
| 142 | |
| 00:12:32,050 --> 00:12:35,310 | |
| least significant three digits أقل ثلاثة من اليسار | |
| 143 | |
| 00:12:35,310 --> 00:12:39,730 | |
| وجسم على ثمانية طبعا تلزم الجسمة مطولة لو كان | |
| 144 | |
| 00:12:39,730 --> 00:12:42,990 | |
| مجموعة العدد يقبل الجسمة على تسعة فالرقم هذا | |
| 145 | |
| 00:12:42,990 --> 00:12:47,170 | |
| يقبل الجسمة على تسعة تعالَ نأخذ مثال من الأمثلة | |
| 146 | |
| 00:12:47,170 --> 00:12:51,450 | |
| هذه الموجودة مثال واحد فقط ونحاول نسقطه على كل | |
| 147 | |
| 00:12:51,450 --> 00:12:56,170 | |
| الأرقام اللي إحنا بنشتغل عليها وخلينا نأخذ الرقم | |
| 148 | |
| 00:12:56,170 --> 00:13:03,100 | |
| هذا الكبير وليه رأيكم؟ بمشي الحلوة الرقم هذا يا | |
| 149 | |
| 00:13:03,100 --> 00:13:10,700 | |
| سيد العزيز 109816 | |
| 150 | |
| 00:13:10,700 --> 00:13:16,240 | |
| يقبل الجسم على اثنين يقبل الجسم على اثنين الآن | |
| 151 | |
| 00:13:16,240 --> 00:13:20,200 | |
| اللي بتكلم ورا في موضوع الحضور والغياب خلّيك معايا | |
| 152 | |
| 00:13:20,200 --> 00:13:25,190 | |
| وثبّت الورقة عندك مش مشكلة مش ضروري الآن الآن الرقم | |
| 153 | |
| 00:13:25,190 --> 00:13:28,370 | |
| يقبل القسم على اثنين قلنا بتطلع خيانة الأحد ال | |
| 154 | |
| 00:13:28,370 --> 00:13:32,110 | |
| least significant digit لو كان عدد زوجي فيقبل القسم | |
| 155 | |
| 00:13:32,110 --> 00:13:36,490 | |
| على اثنين يقبل القسم على اثنين يقبل القسم على ثلاثة | |
| 156 | |
| 00:13:36,490 --> 00:13:42,410 | |
| بدي أجمع كل ال digits واحد هي عشرة ثمان عشر تسعة | |
| 157 | |
| 00:13:42,410 --> 00:13:47,150 | |
| عشر خمسة وعشرون تقبل القسم على ثلاثة لا تقبل القسم | |
| 158 | |
| 00:13:47,150 --> 00:13:53,190 | |
| على ثلاثة ومباشرة لا تقبل القسم على ستة ولا تقبل | |
| 159 | |
| 00:13:53,190 --> 00:13:56,750 | |
| القسم على التسعة هذا الكلام من أين أنا جبته لأن | |
| 160 | |
| 00:13:56,750 --> 00:13:59,730 | |
| إذا كان يقبل الجسم على اثنين ويقبل الجسم على | |
| 161 | |
| 00:13:59,730 --> 00:14:03,050 | |
| ثلاثة فبيقبل الجسم على الستة بس هو ماجيبش الجسم | |
| 162 | |
| 00:14:03,050 --> 00:14:07,450 | |
| على ثلاثة فقرر أنه لا يقبل القسم على مين؟ على ستة | |
| 163 | |
| 00:14:07,450 --> 00:14:11,290 | |
| وبما أنه أنا جامع الرقم جامع بقول إنه كان يقبل | |
| 164 | |
| 00:14:11,290 --> 00:14:14,830 | |
| المجموع هذا يقبل القسم على تسعة فبيقبل الجسم على | |
| 165 | |
| 00:14:14,830 --> 00:14:19,280 | |
| تسعة بس الـ 25 لا تقبل القسم على تسعة مصبوط؟ طيب | |
| 166 | |
| 00:14:19,280 --> 00:14:25,260 | |
| يقبل القسم على أربعة بدك تأخذ أول two digits ست عشر | |
| 167 | |
| 00:14:25,260 --> 00:14:30,440 | |
| ست عشر تقبل القسم على أربعة تقبل القسم على أربعة هل | |
| 168 | |
| 00:14:30,440 --> 00:14:34,120 | |
| يقبل القسم على خمسة خانة الأحد لازم تكون صفر أو خمسة | |
| 169 | |
| 00:14:34,120 --> 00:14:41,260 | |
| هذه ستة لا يقبل القسم على خمسة يقبل القسم على سبعة بدك | |
| 170 | |
| 00:14:41,260 --> 00:14:48,700 | |
| تشتغل فيك واحد صفر تسعة ثمانية واحد ناقص اثنين في | |
| 171 | |
| 00:14:48,700 --> 00:14:53,600 | |
| ستة ناقص اثنين واحد ثمانية ناقص اثنين تسعة وستين | |
| 172 | |
| 00:14:53,600 --> 00:15:01,240 | |
| تسعة وستين واحد صفر تسعة ستة تسعة بجيب الجسم على | |
| 173 | |
| 00:15:01,240 --> 00:15:08,320 | |
| سبعة بعرفش واحد صفر تسعة ستة ناقص اثنين في تسعة | |
| 174 | |
| 00:15:08,320 --> 00:15:15,750 | |
| ناقص ثمان عشر ستة وتسعين ناقص ثمان عشر اثنين وسبعين | |
| 175 | |
| 00:15:15,750 --> 00:15:20,610 | |
| وسبعين ثمانية | |
| 176 | |
| 00:15:20,610 --> 00:15:27,670 | |
| وسبعين واحد صفر سبعة ناقص اثنين ثمانية ناقص اثنين عشر | |
| 177 | |
| 00:15:27,670 --> 00:15:37,850 | |
| أيوه واحد وتسعون واحد وتسعون يجيب الجسم على سبعة | |
| 178 | |
| 00:15:37,850 --> 00:15:40,370 | |
| برضه مش متأكد كمان مرة | |
| 179 | |
| 00:15:45,230 --> 00:15:57,990 | |
| ثمانية ثمانية تقبل القسم على سبعة معاكم | |
| 180 | |
| 00:15:57,990 --> 00:16:05,870 | |
| حاجة تسعة ناقص اثنين سبعة تقبل القسم على سبعة معناته | |
| 181 | |
| 00:16:05,870 --> 00:16:13,050 | |
| العدد الأساسي هذا يقبل القسم على سبعة تمام يقبل القسم | |
| 182 | |
| 00:16:13,050 --> 00:16:23,350 | |
| على ثمانية بدك تأخذ آخر ثلاثة مش ضروري مش ضروري | |
| 183 | |
| 00:16:23,350 --> 00:16:26,490 | |
| ما عاد تجيب الجسم على أربعة ما عاد تجيب الجسم على | |
| 184 | |
| 00:16:26,490 --> 00:16:31,210 | |
| أربعة بس ما عاد تجيب الجسم على ثمانية لأن ثمانية | |
| 185 | |
| 00:16:31,210 --> 00:16:35,210 | |
| واحد ستة تجيب الجسم على ثمانية شكله أجسام مطولة | |
| 186 | |
| 00:16:35,210 --> 00:16:40,770 | |
| سريعة ثمانية واحد ستة على ثمانية هي واحد واحد | |
| 187 | |
| 00:16:40,770 --> 00:16:43,210 | |
| مظبوط | |
| 188 | |
| 00:16:46,780 --> 00:16:53,520 | |
| معناته يقبل الجسم على ثمانية الجسم | |
| 189 | |
| 00:16:53,520 --> 00:16:58,120 | |
| على تسعة مجموعة digits كده؟ خمسة وعشرون جمعناهم | |
| 190 | |
| 00:16:58,120 --> 00:17:06,040 | |
| خمسة وعشرون تقبل القسم على تسعة؟ لأ إحنا قلنا نأخذ | |
| 191 | |
| 00:17:06,040 --> 00:17:09,060 | |
| الأول ثلاثة digits ونجسم على ثمانية إذا يقبل | |
| 192 | |
| 00:17:09,060 --> 00:17:11,660 | |
| جسم على ثمانية بمشي الحل otherwise لأ | |
| 193 | |
| 00:17:24,170 --> 00:17:29,550 | |
| الأعداد الصحيحة بعد هيك نتكلم على ال integers | |
| 194 | |
| 00:17:29,550 --> 00:17:37,970 | |
| بتشمل positive و negative و الصفر الـ Z نرمزها ل | |
| 195 | |
| 00:17:37,970 --> 00:17:42,670 | |
| إلا الـ Integers والـ Z Star بدون الصفر لأ هو | |
| 196 | |
| 00:17:42,670 --> 00:17:47,030 | |
| الصفر الآن من ضمن الأعداد الصحيحة الصفر من ضمن | |
| 197 | |
| 00:17:47,030 --> 00:17:50,610 | |
| الأعداد الصحيحة لأنه جاي رقم موجود ما بين السالب | |
| 198 | |
| 00:17:50,610 --> 00:17:56,250 | |
| والموجب، مظبوط؟ فهو already من ضمن الأعداد الصحيحة | |
| 199 | |
| 00:17:56,250 --> 00:17:59,610 | |
| لكن إذا أنا بدي أتكلم على الأعداد الصحيحة دون | |
| 200 | |
| 00:17:59,610 --> 00:18:07,350 | |
| الصفر بدي أستخدم zero أو star الألم أنا بقوله ضد | |
| 201 | |
| 00:18:07,350 --> 00:18:12,870 | |
| star يعني بدون الصفر لكن أنا بقوله any star مع | |
| 202 | |
| 00:18:12,870 --> 00:18:13,390 | |
| الصفر | |
| 203 | |
| 00:18:20,920 --> 00:18:25,600 | |
| rational number الأعداد النسبية إيش العدد النسبي | |
| 204 | |
| 00:18:25,600 --> 00:18:29,580 | |
| يا شباب ال | |
| 205 | |
| 00:18:29,580 --> 00:18:35,320 | |
| rational أو العدد النسبي أو الكسر هو عبارة عن كل | |
| 206 | |
| 00:18:35,320 --> 00:18:41,620 | |
| عدد يمكن كتابته على شكل بسط ومقام بحيث إن البسط و | |
| 207 | |
| 00:18:41,620 --> 00:18:47,620 | |
| المقام عبارة عن أعداد صحيحة مش حقيقية أعداد صحيحة | |
| 208 | |
| 00:18:48,210 --> 00:18:54,730 | |
| طيب مثل إيش يا شباب النص ال | |
| 209 | |
| 00:18:54,730 --> 00:18:59,070 | |
| rational مظبوط هذا بيقول إنه ينتمي لـ Q مرموزة ل | |
| 210 | |
| 00:18:59,070 --> 00:19:03,930 | |
| بيه Q ليش؟ لأنه بقدر أكتبه على صورة بسط ومقام | |
| 211 | |
| 00:19:03,930 --> 00:19:10,110 | |
| والبسط والمقام عبارة عن أعداد صحيحة لأن كل عدد | |
| 212 | |
| 00:19:10,110 --> 00:19:15,290 | |
| بتقدر تكتبه بالشكل هذا فهو عدد نسبي اللي هو | |
| 213 | |
| 00:19:15,290 --> 00:19:15,950 | |
| rational number | |
| 214 | |
| 00:19:20,490 --> 00:19:25,090 | |
| والصلب هو المشكلة في الموضوع هي صلب point خمسة | |
| 215 | |
| 00:19:25,090 --> 00:19:33,620 | |
| وعشرين يساوي صلب واحد على أربعة سالب واحد تنتمي لـ Z | |
| 216 | |
| 00:19:33,620 --> 00:19:38,140 | |
| عدد صحيح؟ عدد صحيح؟ عدد صحيح أنا ما قلتش natural | |
| 217 | |
| 00:19:38,140 --> 00:19:41,700 | |
| ما قلتش عدد طبيعية قلت أعداد صحيحة وعاملة كل | |
| 218 | |
| 00:19:41,700 --> 00:19:46,780 | |
| الأعداد الصحيحة موجب وسالب وصفر والأربعة عدد صحيح | |
| 219 | |
| 00:19:46,780 --> 00:19:52,800 | |
| وبالتالي هذا العدد هو عبارة عن rational number طيب | |
| 220 | |
| 00:19:52,800 --> 00:19:54,560 | |
| السؤال اللي بيطرح نفسه | |
| 221 | |
| 00:19:59,440 --> 00:20:03,040 | |
| كيف بدي أتعرف على الكسور اللي .. لو جاني مثلا كتب | |
| 222 | |
| 00:20:03,040 --> 00:20:10,340 | |
| ليه؟ واحد point ثلاثة هل هذا rational number ولا | |
| 223 | |
| 00:20:10,340 --> 00:20:14,980 | |
| irrational number؟ الآن في عندي أعداد غير نسبية | |
| 224 | |
| 00:20:14,980 --> 00:20:19,580 | |
| أعداد غير نسبية، إيش يعني غير نسبية؟ بقدرش أكتبها | |
| 225 | |
| 00:20:19,580 --> 00:20:22,660 | |
| على شكل بسط ومقام وتكون البسط والمقام عبارة عن | |
| 226 | |
| 00:20:22,660 --> 00:20:27,470 | |
| integers طب كيف ده يميّز بين العدد النسبي والعدد | |
| 227 | |
| 00:20:27,470 --> 00:20:31,050 | |
| الغير نسبي لو كان مكتوب على شكل ال fraction بالشكل | |
| 228 | |
| 00:20:31,050 --> 00:20:38,250 | |
| هذا؟ الآن فيها قاعدة بسيطة جدا دائما بننظر لمين؟ | |
| 229 | |
| 00:20:38,250 --> 00:20:45,130 | |
| للي بعد الفاصلة إيش ما كان للي بعد الفاصلة اللي بعد | |
| 230 | |
| 00:20:45,130 --> 00:20:50,530 | |
| الفاصلة هذا هيأخذ واحد حالة من ثلاث حالات إما بيكون | |
| 231 | |
| 00:20:50,530 --> 00:20:55,930 | |
| الكسر منتهي يعني بقولك واحد point ثلاثة تخلص الرقم | |
| 232 | |
| 00:20:55,930 --> 00:21:02,290 | |
| تمام؟ وهذا عبارة عن عدد نسبة ليه ثلاثة على عشرة | |
| 233 | |
| 00:21:02,290 --> 00:21:09,150 | |
| تمام؟ أو بتكون القيمة اللي موجودة في الكسر دورية | |
| 234 | |
| 00:21:09,150 --> 00:21:15,570 | |
| تتكرر زي إيش واحد point ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة | |
| 235 | |
| 00:21:15,570 --> 00:21:15,690 | |
| ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة | |
| 236 | |
| 00:21:15,690 --> 00:21:15,830 | |
| ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة | |
| 237 | |
| 00:21:15,830 --> 00:21:15,910 | |
| ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة | |
| 238 | |
| 00:21:15,910 --> 00:21:19,130 | |
| ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة ثلاثة عدد نسبي، وعن طريق | |
| 239 | |
| 00:21:19,130 --> 00:21:24,150 | |
| الحنور دي هنثبته عدد نسبي، العدد الغير نسبي طبعا | |
| 240 | |
| 00:21:24,150 --> 00:21:29,910 | |
| هو الصورة بتاعتها اللي بيكون في ال castle غير | |
| 241 | |
| 00:21:29,910 --> 00:21:34,710 | |
| منتهي تمام؟ بشكل غير دوري، بمعنى آخر اللي بيبقى | |
| 242 | |
| 00:21:34,710 --> 00:21:38,670 | |
| الماشي، لأ لأ حتى لما أتكلم دوري يا شباب، ازمينا | |
| 243 | |
| 00:21:38,670 --> 00:21:43,090 | |
| بيقول سبعة وثلاثين، سبعة وثلاثين، سبعة وثلاثين، | |
| 244 | |
| 00:21:43,090 --> 00:21:46,650 | |
| ويحطولي إلى ما لا نهاية على عدد دوري حتى لو كان في | |
| 245 | |
| 00:21:46,650 --> 00:21:53,350 | |
| عنده رقم point اثنين مثلا سبعة خمسة سبعة خمسة سبعة | |
| 246 | |
| 00:21:53,350 --> 00:21:56,470 | |
| خمسة شوف الدوران مليون بديها سبعة خمسة هذا برضه | |
| 247 | |
| 00:21:56,470 --> 00:22:01,410 | |
| بيسمح لعدد دوري تمام؟ الآن هذه الأرقام عبارة عن | |
| 248 | |
| 00:22:01,410 --> 00:22:05,910 | |
| rational number نسبية لكن لما أنا بأجي بأتكلم كان | |
| 249 | |
| 00:22:05,910 --> 00:22:11,620 | |
| في عنده رقم واحد point أو Zero point بغض النظر سبعة | |
| 250 | |
| 00:22:11,620 --> 00:22:15,720 | |
| صفر ثلاثة خمسة اثنين واحد سبعة Zero اثنين واحد | |
| 251 | |
| 00:22:15,720 --> 00:22:21,920 | |
| واحد Zero ما فيش pattern معين والأرقام هذه متجددة | |
| 252 | |
| 00:22:21,920 --> 00:22:28,040 | |
| هذا بنقول عنه عدد غير نسبة ال rational number زي | |
| 253 | |
| 00:22:28,040 --> 00:22:33,000 | |
| مين؟ زي جذر الاثنين لو حققت جذر الاثنين على ال | |
| 254 | |
| 00:22:33,000 --> 00:22:37,390 | |
| calculator أنت على الحاسبة إيش بديك؟ بديك واحد | |
| 255 | |
| 00:22:37,390 --> 00:22:41,070 | |
| فاصلة ويحطلك أرقام لنهاية الشاشة مش الرقم اللي خلص | |
| 256 | |
| 00:22:41,070 --> 00:22:45,250 | |
| قدرة الآلة الحاسبة على ال representation هي اللي | |
| 257 | |
| 00:22:45,250 --> 00:22:49,590 | |
| خلصت فراح يعمل راوند لقى بقت سبع أرقام وقال لك | |
| 258 | |
| 00:22:49,590 --> 00:22:54,510 | |
| هيوا قربلك العدد عشان هيك الكسور أما تكتب على | |
| 259 | |
| 00:22:54,510 --> 00:23:00,010 | |
| صورتها الحقيقية وهذه في حالة إن العدد كله ملكسر | |
| 260 | |
| 00:23:00,010 --> 00:23:06,350 | |
| كله منتهي أو على صورتها التقريبية لما بكون الكسر | |
| 261 | |
| 00:23:06,350 --> 00:23:10,810 | |
| عنده غير منتهي ولما بكون الكسر غير منتهي بصير | |
| 262 | |
| 00:23:10,810 --> 00:23:14,470 | |
| بتكلم هل هو rational أو غير rational سواء بحسب كان | |
| 263 | |
| 00:23:14,470 --> 00:23:18,290 | |
| دوري أو غير دوري أو على صورتها التقريبية عشان هي | |
| 264 | |
| 00:23:18,290 --> 00:23:20,930 | |
| كده قلت لك ال calculator أو الحاسب أو ال computer | |
| 265 | |
| 00:23:20,930 --> 00:23:25,930 | |
| حتى في آخر رقم بيقربلك إياه تقريب طيب كيف ممكن | |
| 266 | |
| 00:23:25,930 --> 00:23:32,370 | |
| نتعرف إحنا على الأرقام اللي موجودة عندنا طبعا | |
| 267 | |
| 00:23:32,370 --> 00:23:38,290 | |
| هي نموذج كلنا بنعرف ال buy صح؟ جدّيش؟ اثنين وعشرين | |
| 268 | |
| 00:23:38,290 --> 00:23:44,190 | |
| على سبعة ثلاثة وأربع عشر من مئة صح؟ ده عدد غير | |
| 269 | |
| 00:23:44,190 --> 00:23:46,690 | |
| نسبي واحد يقول يا أستاذ هي اثنين وعشرين على سبعة | |
| 270 | |
| 00:23:46,690 --> 00:23:52,570 | |
| ده أقرب عدد له بس هو لا تساوي اثنين وعشرين على | |
| 271 | |
| 00:23:52,570 --> 00:23:58,010 | |
| سبعة هي أقرب عدد لها أقرب rational number لها | |
| 272 | |
| 00:23:58,010 --> 00:24:04,910 | |
| اثنين وعشرين على سبعة طيب تعالوا نشوف لو اجاني | |
| 273 | |
| 00:24:04,910 --> 00:24:11,990 | |
| السؤال زي هيك بقول شوف العدد هذا عدد نسبي ولا غير | |
| 274 | |
| 00:24:11,990 --> 00:24:18,410 | |
| نسبي؟ نسبي العدد بتطلع في العدد في عند الواحد | |
| 275 | |
| 00:24:18,410 --> 00:24:22,750 | |
| وعشرين متكرر | |
| 276 | |
| 00:24:22,750 --> 00:24:28,730 | |
| إلى ما له نهاية، عدد دوري، تمام؟ فهذا عدد نسبة بس | |
| 277 | |
| 00:24:28,730 --> 00:24:33,670 | |
| السؤال إيش قاعد بقول ليه أثبت أن العدد هذا عبارة | |
| 278 | |
| 00:24:33,670 --> 00:24:38,530 | |
| عن rational number أثبت أن العدد هذا عبارة عن | |
| 279 | |
| 00:24:38,530 --> 00:24:44,550 | |
| rational number طيب | |
| 280 | |
| 00:24:44,550 --> 00:24:49,750 | |
| خطوة رقم واحد إذا كنت راح تساوي بدك تفترض أن العدد | |
| 281 | |
| 00:24:49,750 --> 00:24:55,010 | |
| هذا اللي عندك يساوي X أو أي متغير أنت بتشوفه كل | |
| 282 | |
| 00:24:55,010 --> 00:24:55,490 | |
| العدد | |
| 283 | |
| 00:24:58,260 --> 00:25:04,120 | |
| الخطوة رقم اثنين بدك تضرب الـ X هذه في عشرة أو في | |
| 284 | |
| 00:25:04,120 --> 00:25:11,000 | |
| مائة أو في ألف بحيث أنه تترتب الكسور تحت بعضهم و | |
| 285 | |
| 00:25:11,000 --> 00:25:16,060 | |
| تطلع العددين من بعض يعني لو أنا قلت لك عشرة X | |
| 286 | |
| 00:25:16,060 --> 00:25:21,760 | |
| إيش يساوي 12 | |
| 287 | |
| 00:25:21,760 --> 00:25:27,400 | |
| .12121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121 | |
| 288 | |
| 00:25:27,560 --> 00:25:30,540 | |
| لو فكرت تطرح ما بينهم تطرح الأرقام هذه من بعض، شو | |
| 289 | |
| 00:25:30,540 --> 00:25:37,500 | |
| بيصير؟ تحصلش .. اللي أنا بأجبر عليا شباب عشان أقدر | |
| 290 | |
| 00:25:37,500 --> 00:25:42,020 | |
| أخلص من الكسر، لازم تترتب الكسور تحت بعضه، ما ينفعش | |
| 291 | |
| 00:25:42,020 --> 00:25:45,160 | |
| أقول اثنين ناقص واحد، بيبقى في عندي fraction، لو | |
| 292 | |
| 00:25:45,160 --> 00:25:50,720 | |
| قلت لك اطرح الآن أنت هيك هتقول هنا 12 ناقص واحد | |
| 293 | |
| 00:25:50,720 --> 00:25:55,940 | |
| أحد عشر point واحد ناقص اثنين أو بالأحلى بقى تبدأ من | |
| 294 | |
| 00:25:55,940 --> 00:25:58,140 | |
| أقل less significant digit عشان تبدأ بالبداية من | |
| 295 | |
| 00:25:58,140 --> 00:26:02,240 | |
| اللي قبل وبالتالي أنت ما خلصتش من الـ fraction عشان | |
| 296 | |
| 00:26:02,240 --> 00:26:06,240 | |
| هيك أنت بدأت تطلع القيمة الدورية واحدة ولا اثنين | |
| 297 | |
| 00:26:06,240 --> 00:26:11,060 | |
| ولا ثلاثة إذا كانت القيمة الدورية واحدة إيش هتساوي | |
| 298 | |
| 00:26:11,060 --> 00:26:16,010 | |
| اضرب في عشرة، إذا كانت اثنين أضرب في مائة، إذا كانت | |
| 299 | |
| 00:26:16,010 --> 00:26:19,230 | |
| ثلاثة أضرب في ألف، واتذكر الكلام هذا كويس لإنه في | |
| 300 | |
| 00:26:19,230 --> 00:26:23,210 | |
| حالة جاية كمان شوية هتغير اللعبة شوية صغيرة الآن | |
| 301 | |
| 00:26:23,210 --> 00:26:27,950 | |
| هاتوا أنا بدي أختار مائة X إيش مائة X ما تساوي | |
| 302 | |
| 00:26:27,950 --> 00:26:33,630 | |
| مائة وواحد وعشرين point واحد وعشرين واحد وعشرين | |
| 303 | |
| 00:26:33,630 --> 00:26:37,410 | |
| واحد وعشرين واحد وعشرين وهذا كسر إلى ما لا | |
| 304 | |
| 00:26:37,410 --> 00:26:46,190 | |
| نهاية مصبوط الآن لو أنا قلت لك اطرح مائة X ناقص X | |
| 305 | |
| 00:26:46,190 --> 00:26:50,390 | |
| إيش بده تساوي؟ تسعة | |
| 306 | |
| 00:26:50,390 --> 00:26:55,450 | |
| و تسعين X بده تساوي إيش؟ مائة وواحد وعشرين ناقص | |
| 307 | |
| 00:26:55,450 --> 00:27:04,650 | |
| واحد وعشرين طب هدول راحوا مع بعض مصبوط و | |
| 308 | |
| 00:27:04,650 --> 00:27:13,420 | |
| بالتالي صارت قيمة X بده تساوي مائة وعشرين على | |
| 309 | |
| 00:27:13,420 --> 00:27:21,960 | |
| تسعة وتسعين تنتمي للـ Z Integer Integer وبالتالي الـ X | |
| 310 | |
| 00:27:21,960 --> 00:27:28,080 | |
| عبارة عن rational number وهذا هو المقلوب من السؤال | |
| 311 | |
| 00:27:28,080 --> 00:27:35,220 | |
| هذا هو الإثبات المقلوب منها أكيد | |
| 312 | |
| 00:27:35,220 --> 00:27:41,620 | |
| أعيدها ثاني انتبه معايا خطوة خطوة مركز معايا تماما | |
| 313 | |
| 00:27:42,410 --> 00:27:49,350 | |
| احنا قلنا الآن عملية الإثبات بتكمل أن أخلص من | |
| 314 | |
| 00:27:49,350 --> 00:27:53,810 | |
| الكسر بالكامل أن أخلص من الكسر بالكامل عشان أخلص | |
| 315 | |
| 00:27:53,810 --> 00:27:58,190 | |
| من الكسر بدي أفهم الكسر اللي عندي قد إيش الآن أنا | |
| 316 | |
| 00:27:58,190 --> 00:28:02,630 | |
| بدي أعمل عملية طرح بحيث أنه تصير في عندي constant | |
| 317 | |
| 00:28:02,630 --> 00:28:09,090 | |
| ثابت مضروب في x يساوي قيمة معينة value وبالتالي | |
| 318 | |
| 00:28:09,090 --> 00:28:13,550 | |
| هذه الـ integer وهذه الـ integer بتصير الـ x بيتساوي | |
| 319 | |
| 00:28:15,230 --> 00:28:18,170 | |
| هذا الـ Value على الـ Constant هنا وبالتالي هذا | |
| 320 | |
| 00:28:18,170 --> 00:28:23,810 | |
| rational number الآن كيف بدي أتعامل مع الـ Value عشان | |
| 321 | |
| 00:28:23,810 --> 00:28:27,590 | |
| تصير لهذا الـ Value لازم أخلص من مين؟ من الـ fraction | |
| 322 | |
| 00:28:27,590 --> 00:28:32,460 | |
| لازم أخلص من القيمة العشرية لبع الفاصلة طيب، الآن | |
| 323 | |
| 00:28:32,460 --> 00:28:36,660 | |
| عشان أخلص منها بدي أبدأ أفكر صح عشان أترحق نوع من | |
| 324 | |
| 00:28:36,660 --> 00:28:40,800 | |
| بعد أنها بيصير 9x أو 10x أو 11 أو 50 أو 100 أو ما | |
| 325 | |
| 00:28:40,800 --> 00:28:44,220 | |
| شابه ومما أنه أنا الفاصلة بتتحرك عشان لدينا أنت | |
| 326 | |
| 00:28:44,220 --> 00:28:48,400 | |
| ضرب في مضاعفات العشرة فأنا بدي أضرب في عشرة أو في | |
| 327 | |
| 00:28:48,400 --> 00:28:52,360 | |
| مائة أو في ألف أو في عشرة آلاف أو في مائة ألف أحيانا | |
| 328 | |
| 00:28:52,360 --> 00:28:57,760 | |
| حسب المسألة اللي عندي الآن فهنا لو أنا ضربت في | |
| 329 | |
| 00:28:57,760 --> 00:29:03,990 | |
| عشرة لو قلت أنا عشرة x إيش بتتحرك؟ عندي خانة واحدة | |
| 330 | |
| 00:29:03,990 --> 00:29:09,930 | |
| بهمش أنا خربت المسألة ما حلتهاش زدتها تعقيد بحيث أنه | |
| 331 | |
| 00:29:09,930 --> 00:29:13,810 | |
| أنا حركت one digit صارت عندي اثنا عشر ماشي point | |
| 332 | |
| 00:29:13,810 --> 00:29:21,510 | |
| واحد اثنين واحد اثنين واحد اثنين واحد اثنين لو أنت | |
| 333 | |
| 00:29:21,510 --> 00:29:26,770 | |
| جيت قلت لك اطرح هتقول عشر x اثنين ناقص واحد | |
| 334 | |
| 00:29:28,310 --> 00:29:31,730 | |
| واحد واحد نقص اثنين تاخد من اللي قبلها و تبقى لك | |
| 335 | |
| 00:29:31,730 --> 00:29:35,250 | |
| تتغير لما تصل لعدد صحيح و مش هتخلص من الـ | |
| 336 | |
| 00:29:35,250 --> 00:29:40,670 | |
| fraction طيب الحل .. الحل أنك تشوف القيمة الدورية | |
| 337 | |
| 00:29:40,670 --> 00:29:47,830 | |
| كم digit فيها؟ اثنين خد اثنين يعني اضرب في مائة 100x | |
| 338 | |
| 00:29:47,830 --> 00:29:54,830 | |
| بده تساوي مائة وواحد وعشرين point الفترة بتصير | |
| 339 | |
| 00:29:54,830 --> 00:29:55,050 | |
| هنا | |
| 340 | |
| 00:30:07,970 --> 00:30:09,370 | |
| 2121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121 | |
| 341 | |
| 00:30:12,410 --> 00:30:17,670 | |
| هتصير في عندي أنا هنا 121.2121 إلى مال نهاية وأنا | |
| 342 | |
| 00:30:17,670 --> 00:30:29,130 | |
| 1.2121 إلى مال نهاية بتصفر عندي هنا 120.0 صح؟ و | |
| 343 | |
| 00:30:29,130 --> 00:30:36,170 | |
| هنا 99x الـ point zero يعني الفاصلة ما هيش موجودة شباب | |
| 344 | |
| 00:30:36,170 --> 00:30:42,700 | |
| صح؟ الآن بتصفر عندي المسألة x بيتساوي مائة وعشرين | |
| 345 | |
| 00:30:42,700 --> 00:30:50,360 | |
| على تسعة وتسعين وهذه rational number rational number | |
| 346 | |
| 00:30:50,360 --> 00:30:58,560 | |
| تعالى نشوف كسر ثاني جرب | |
| 347 | |
| 00:30:58,560 --> 00:31:09,000 | |
| typical الآن أو قلت لك أنا جهة X بده تساوي point | |
| 348 | |
| 00:31:11,760 --> 00:31:18,540 | |
| خمسة وعشرين منتهى | |
| 349 | |
| 00:31:18,540 --> 00:31:27,920 | |
| هذا مذهل كلام هذا خمسة وعشرين على مائة حتى لو لم | |
| 350 | |
| 00:31:27,920 --> 00:31:32,120 | |
| أقول ربع هذا العدد عبارة عن خمسة وعشرين على مائة | |
| 351 | |
| 00:31:32,120 --> 00:31:37,120 | |
| هذا Integer وهذا Integer فهو rational number ما تكمل | |
| 352 | |
| 00:31:37,120 --> 00:31:38,940 | |
| الشغل هذا هو خلصنا هذا rational number | |
| 353 | |
| 00:31:51,260 --> 00:32:00,560 | |
| جل الـ X بيتساوي point 666 إلى مال نهاية العدد | |
| 354 | |
| 00:32:00,560 --> 00:32:08,980 | |
| الدوري كم واحدة؟ كم خانة؟ واحدة 110 X بيتساوي 6 | |
| 355 | |
| 00:32:08,980 --> 00:32:21,080 | |
| point 6666 وهذا إلى مال نهاية طيب 10 X معاقص X إيش | |
| 356 | |
| 00:32:21,080 --> 00:32:31,960 | |
| بيتساوي؟ بتساوي 6.0 بصبوط 6 معاقص صفر 6 والكسر | |
| 357 | |
| 00:32:31,960 --> 00:32:39,280 | |
| يساوي الكسر بيروحوا مع بعض بيصفروا معناته 9X بيتساوي | |
| 358 | |
| 00:32:39,280 --> 00:32:44,320 | |
| 6 الـ X بيتساوي | |
| 359 | |
| 00:32:47,790 --> 00:32:53,750 | |
| 6 على 9 ونبتدي تساوي 2 على 3 في الـ calculator لما | |
| 360 | |
| 00:32:53,750 --> 00:32:58,370 | |
| تروح تحط له 2 على 3 point 6 6 6 6 6 وعند آخر page | |
| 361 | |
| 00:32:58,370 --> 00:33:01,350 | |
| بيحط لك يا شي سبعة لإنه بيعمله rounding لإنه | |
| 362 | |
| 00:33:01,350 --> 00:33:07,050 | |
| قاعد إلى ما لم يهاش أيها الواحد فهي مثال تعالى | |
| 363 | |
| 00:33:07,050 --> 00:33:13,230 | |
| نشوف كسر | |
| 364 | |
| 00:33:13,230 --> 00:33:13,790 | |
| زي هابا | |
| 365 | |
| 00:33:19,700 --> 00:33:24,060 | |
| نعم اسأل جايك | |
| 366 | |
| 00:33:24,060 --> 00:33:28,240 | |
| جايك في المثال اصبر شوية هي العدد هذا بقول افحص | |
| 367 | |
| 00:33:28,240 --> 00:33:33,060 | |
| هذا العدد rational ولا irrational مباشر | |
| 368 | |
| 00:33:33,060 --> 00:33:37,860 | |
| إيش باك تساوي؟ بدك تروح تطلع على الكسر هل في أي | |
| 369 | |
| 00:33:37,860 --> 00:33:43,640 | |
| قيمة دورية؟ واضح لأ هل العدد منتهي؟ لأ غير منتهي في | |
| 370 | |
| 00:33:43,640 --> 00:33:50,420 | |
| هذا العدد irrational هي الـ X X is neither fixed nor | |
| 371 | |
| 00:33:50,420 --> 00:33:57,700 | |
| cyclic number ازميلكو كان بيسأل سؤال لو ازميلكو | |
| 372 | |
| 00:33:57,700 --> 00:34:01,740 | |
| كان بيسأل سؤال مهم وهذا كنت المثال اللي اشتغل عليه | |
| 373 | |
| 00:34:01,740 --> 00:34:08,000 | |
| التالي لما ييجي يقول لك واحد point واحد خمسة وعشرين | |
| 374 | |
| 00:34:08,000 --> 00:34:11,040 | |
| خمسة وعشرين خمسة وعشرين | |
| 375 | |
| 00:34:14,560 --> 00:34:19,600 | |
| القيمة الدورية عدد دوري ولا لا؟ العدد هذا عدد دوري | |
| 376 | |
| 00:34:19,600 --> 00:34:27,660 | |
| أيوة أنت لما تتحرك ممكن تضرب في عشرة وممكن تضرب في | |
| 377 | |
| 00:34:27,660 --> 00:34:34,660 | |
| نية أنت لما تتحرك تتحرك الثلاثة digits بالكامل طب | |
| 378 | |
| 00:34:34,660 --> 00:34:39,500 | |
| تعالى نشوف هيقول لنا x تساوي الرقم هذا معناته هاي | |
| 379 | |
| 00:34:39,500 --> 00:34:42,120 | |
| الف x بده تساوي | |
| 380 | |
| 00:34:48,040 --> 00:34:53,120 | |
| ومائة وخمسة وعشرين point خمسة وعشرين خمسة وعشرين | |
| 381 | |
| 00:34:53,120 --> 00:34:56,520 | |
| خمسة وعشرين إلى ما لا نهاية خلّيني آخد اثنين بس | |
| 382 | |
| 00:34:56,520 --> 00:35:02,260 | |
| أو ثلاثة حسب و تكرار مائة بالمئة لكن يا سيدي العزيز | |
| 383 | |
| 00:35:02,260 --> 00:35:07,440 | |
| أيام دي اتمرح على ما حلتش المشكلة تعالي جرب اطرح | |
| 384 | |
| 00:35:07,440 --> 00:35:12,540 | |
| ما نفعش أقول ألف X نقص X ليش؟ لأنه حضرت أقول خمسة | |
| 385 | |
| 00:35:12,540 --> 00:35:18,740 | |
| وعشرين نقص واحد وما خلصتش من الكسر فهداش الحلّ حرّك | |
| 386 | |
| 00:35:18,740 --> 00:35:22,620 | |
| الفاصلة تبعت هذا بواحد يعني ما بديش أطرح X لحالها بدي | |
| 387 | |
| 00:35:22,620 --> 00:35:33,420 | |
| أطرح عشرة X عشرة X شو بتساوي؟ 11.2525 | |
| 388 | |
| 00:35:33,420 --> 00:35:42,480 | |
| إلى مال نهاية الآن الطرح بدي يكون ألف X ناقص عشرة | |
| 389 | |
| 00:35:43,220 --> 00:35:49,740 | |
| اللي نقلتهم هنا هيكون تسعمية وتسعين X إيش يساوي في | |
| 390 | |
| 00:35:49,740 --> 00:35:55,280 | |
| المقابل هذه عندك ألف وخمسة وعشرين وخمس مائة وخمس وعشرين | |
| 391 | |
| 00:35:55,280 --> 00:36:02,020 | |
| ناقص أحد عشر يساوي ألف ومائة وأربعة عشر | |
| 392 | |
| 00:36:05,260 --> 00:36:09,400 | |
| عرفت ليش أنا طرحت عشرة X مش واحد X؟ لأن واحد X | |
| 393 | |
| 00:36:09,400 --> 00:36:12,500 | |
| عشان مش هتخلص من الواحد بالواحد X فاضطريت أضرب في | |
| 394 | |
| 00:36:12,500 --> 00:36:20,220 | |
| إيش؟ في عشرة الآن X بده تساوي واحد واحد واحد أربعة | |
| 395 | |
| 00:36:20,220 --> 00:36:26,360 | |
| على تسعمية وتسعين rational number rational number | |
| 396 | |
| 00:36:26,360 --> 00:36:33,200 | |
| rational number صح الجسمة مثال ثاني مثال ثاني حاضر | |
| 397 | |
| 00:36:34,640 --> 00:36:35,800 | |
| حط رقمين تكرر | |
| 398 | |
| 00:37:07,940 --> 00:37:12,660 | |
| عشان fixed number لأ مش fixed number عشان fixed | |
| 399 | |
| 00:37:12,660 --> 00:37:23,300 | |
| number عشان fixed number عشان | |
| 400 | |
| 00:37:23,300 --> 00:37:23,840 | |
| fixed number عشان fixed number عشان fixed number | |
| 401 | |
| 00:37:23,840 --> 00:37:23,860 | |
| عشان fixed number عشان fixed number عشان fixed | |
| 402 | |
| 00:37:23,860 --> 00:37:23,920 | |
| number عشان fixed number عشان fixed number | |
| 403 | |
| 00:37:23,920 --> 00:37:24,020 | |
| عشان fixed number عشان fixed number عشان fixed | |
| 404 | |
| 00:37:24,020 --> 00:37:24,120 | |
| number عشان fixed number عشان fixed number عشان | |
| 405 | |
| 00:37:24,120 --> 00:37:24,500 | |
| fixed number عشان fixed number عشان fixed number | |
| 406 | |
| 00:37:24,500 --> 00:37:27,560 | |
| عشان | |
| 407 | |
| 00:37:27,560 --> 00:37:29,640 | |
| fixed number عشان fixed number عشان fixed number | |
| 408 | |
| 00:37:29,640 --> 00:37:33,380 | |
| عشان fixed number عشان fixed number عشان fixed | |
| 409 | |
| 00:37:33,380 --> 00:37:35,560 | |
| number عشان fixed number عشان fixed number عشان | |
| 410 | |
| 00:37:35,560 --> 00:37:36,880 | |
| fixed number عشان fixed number عشان fixed number | |
| 411 | |
| 00:37:36,880 --> 00:37:39,260 | |
| عشان fixed number عشان fixed number عشان fixed ماذا | |
| 412 | |
| 00:37:39,260 --> 00:37:46,240 | |
| أفعل؟ عشان أصل للقيمة الدورية بدي أضرب في مائة بدي | |
| 413 | |
| 00:37:46,240 --> 00:37:54,760 | |
| أضرب في مائة، مظبوط؟ طيب 100x بده تساوي 37 point، | |
| 414 | |
| 00:37:54,760 --> 00:38:00,500 | |
| واحد، اثنين، ثلاثة، واحد، اثنين، ثلاثة طيب، بنفع | |
| 415 | |
| 00:38:00,500 --> 00:38:04,160 | |
| أطرح ما بين هدول؟ كلها، اضرب في ألف | |
| 416 | |
| 00:38:07,290 --> 00:38:12,450 | |
| في مائة ألف بدك تضرب الآن لإيش؟ لأنه أنت الآن بدك | |
| 417 | |
| 00:38:12,450 --> 00:38:17,730 | |
| تحرك الخمسة هدول تاخدهم بعد الفاصلة عشان تقدرش | |
| 418 | |
| 00:38:17,730 --> 00:38:22,170 | |
| تفصل أو على الأقل بدك تضرب الرقم هذا كمان في ألف | |
| 419 | |
| 00:38:22,170 --> 00:38:25,430 | |
| يعني مائة ألف تصير عندي مائة ألف X | |
| 420 | |
| 00:38:28,260 --> 00:38:34,480 | |
| يساوي ثلاثة سبعة واحد اثنين ثلاثة point واحد اثنين | |
| 421 | |
| 00:38:34,480 --> 00:38:38,860 | |
| تلاتة واحد اتنين تلاتة اللي هي القيمة الدورية الآن | |
| 422 | |
| 00:38:38,860 --> 00:38:47,160 | |
| الكسر هذا مساوي لهذا عند طرح بروحه بصف مين عندي | |
| 423 | |
| 00:38:47,160 --> 00:38:56,080 | |
| الآن مائة ألف اكس ناقص مائة اكس ناقص مائة | |
| 424 | |
| 00:38:56,080 --> 00:38:56,720 | |
| ألف اكس | |
| 425 | |
| 00:39:05,790 --> 00:39:13,570 | |
| تسعة وتسعين ألف وتسعمية وتسعة | |
| 426 | |
| 00:39:13,570 --> 00:39:16,950 | |
| وتسعين ألف وتسعمية | |
| 427 | |
| 00:39:21,540 --> 00:39:26,120 | |
| عندك سبعة و ثلاثين ألف هي حتما لأن عندك مية مية و | |
| 428 | |
| 00:39:26,120 --> 00:39:31,640 | |
| ثلاثة وعشرين مقل سبعة وثلاثين بدك تشتغل بطريقة | |
| 429 | |
| 00:39:31,640 --> 00:39:35,680 | |
| تقليدية هي هنا عندي واحد تراتاش مانات و أنا في | |
| 430 | |
| 00:39:35,680 --> 00:39:49,610 | |
| عندي ستة واحد ما بنفعش تسعة صفر X بدها تساوي ثلاثة | |
| 431 | |
| 00:39:49,610 --> 00:39:57,290 | |
| سبعة صفر ستة عفوا تسعة ستة على تسعة تسعة تسعة | |
| 432 | |
| 00:39:57,290 --> 00:40:03,130 | |
| صفرين rational number rational number integer و | |
| 433 | |
| 00:40:03,130 --> 00:40:10,910 | |
| integer مصبور تلاني أمور كيف أطلب منك طريقة أنا | |
| 434 | |
| 00:40:10,910 --> 00:40:15,810 | |
| بديك الرقم و أقول لك هذا rational ولا irrational و | |
| 435 | |
| 00:40:15,810 --> 00:40:20,470 | |
| إذا أنا قلت لك اثبت أن هذا rational خلاص فما تقول لي | |
| 436 | |
| 00:40:20,470 --> 00:40:21,630 | |
| أن هذا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا | |
| 437 | |
| 00:40:21,630 --> 00:40:21,990 | |
| ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا | |
| 438 | |
| 00:40:21,990 --> 00:40:23,310 | |
| ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا | |
| 439 | |
| 00:40:23,310 --> 00:40:25,210 | |
| ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا | |
| 440 | |
| 00:40:25,210 --> 00:40:29,530 | |
| ا ا ا ا ا ا | |
| 441 | |
| 00:40:29,530 --> 00:40:33,710 | |
| ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا | |
| 442 | |
| 00:40:33,710 --> 00:40:34,090 | |
| ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا | |
| 443 | |
| 00:40:34,090 --> 00:40:34,550 | |
| ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا | |
| 444 | |
| 00:40:34,550 --> 00:40:35,830 | |
| ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا | |
| 445 | |
| 00:40:35,830 --> 00:40:45,390 | |
| ا ا ا ا ا | |
| 446 | |
| 00:40:45,390 --> 00:40:48,260 | |
| ا ا ا ا أو هي حركناها خانتين بقى تحركوا تلاتة | |
| 447 | |
| 00:40:48,260 --> 00:40:52,320 | |
| هو نفس الشغل بس بدل ما تضرب في 100 ألف بقى تضرب في | |
| 448 | |
| 00:40:52,320 --> 00:40:57,620 | |
| مليون و إذا على 100 ألف مشكلة كنا بنقرح عشان نقرح | |
| 449 | |
| 00:40:57,620 --> 00:41:02,720 | |
| منها 100 طيب ننتقل للموضوع اللي بعده بعد ال | |
| 450 | |
| 00:41:02,720 --> 00:41:08,500 | |
| rational number نتكلم على ال real numbers الأعداد | |
| 451 | |
| 00:41:08,500 --> 00:41:13,780 | |
| الحقيقية و بنرمز لها بالـ R و إذا كان بيبقى second | |
| 452 | |
| 00:41:13,780 --> 00:41:19,250 | |
| الصفربنستخدم R star وطبعا لما أنا بتكلم على | |
| 453 | |
| 00:41:19,250 --> 00:41:22,610 | |
| الأعداد الحقيقية هو عبارة عن كل عدد ممكن يخطر على | |
| 454 | |
| 00:41:22,610 --> 00:41:26,830 | |
| بالك كل الأرقام اللي كتبناها سابقا على اللوح وظهرت | |
| 455 | |
| 00:41:26,830 --> 00:41:31,550 | |
| معانا في الـ slides هي عبارة عن أرقام حقيقية عبارة | |
| 456 | |
| 00:41:31,550 --> 00:41:39,020 | |
| عن أرقام أعداد حقيقية real numbers بدون صفر معد | |
| 457 | |
| 00:41:39,020 --> 00:41:42,320 | |
| natural number لأن طبعتها الـ star يعني أن هناك | |
| 458 | |
| 00:41:42,320 --> 00:41:48,740 | |
| تغيير يا شباب اسمه الـ N في عندنا N star و في عندنا | |
| 459 | |
| 00:41:48,740 --> 00:41:55,400 | |
| Z star و في عندنا R star الـ star يعني أن هناك | |
| 460 | |
| 00:41:55,400 --> 00:41:58,240 | |
| تغيير على المجموعة و التغيير هذا له علاقة بالصفر | |
| 461 | |
| 00:41:58,900 --> 00:42:02,140 | |
| الـ natural number مافيش فيها صفر يعني كم إضافة | |
| 462 | |
| 00:42:02,140 --> 00:42:07,360 | |
| الصفر لها الزبد والـ R فيهم الصفر والتغيير علاقة | |
| 463 | |
| 00:42:07,360 --> 00:42:12,780 | |
| بالصفر المنات واخدنا الصفر منهم طب كيف تشيل السبعة | |
| 464 | |
| 00:42:12,780 --> 00:42:16,980 | |
| و ثلاثين هذا | |
| 465 | |
| 00:42:16,980 --> 00:42:22,660 | |
| يا حميد تمام كيف هي تشيلهم بكتبها في مية صح حركتها | |
| 466 | |
| 00:42:22,660 --> 00:42:27,680 | |
| في مية الآن بقدر أنا أقول مية اكس ناقص اكس أكيد لأ، | |
| 467 | |
| 00:42:27,680 --> 00:42:31,620 | |
| ليش؟ لأن الـ 37 مازالت في الـ X بعد الفاصلة فأنا | |
| 468 | |
| 00:42:31,620 --> 00:42:35,600 | |
| حصلت هنا نعم، بس بدي الآن أحصل على رقم لما أطرحهم | |
| 469 | |
| 00:42:35,600 --> 00:42:38,480 | |
| الاثنين يدّيني الـ fraction اللي هي القيمة اللي بعد | |
| 470 | |
| 00:42:38,480 --> 00:42:43,700 | |
| الفاصلة تصير صفر فاضطرت أضرب في 100 ألف عشان أعمل | |
| 471 | |
| 00:42:43,700 --> 00:42:48,640 | |
| .. لأن العدد الدوري عندي أنا كام خانة؟ ثلاثة، شوف | |
| 472 | |
| 00:42:48,640 --> 00:42:53,290 | |
| العدد الدوري ثلاث خانات ومثبوت الخانتين فصارت أنا | |
| 473 | |
| 00:42:53,290 --> 00:43:01,730 | |
| بدي أضرب في خمسة يعني في 100 ألف أضرب | |
| 474 | |
| 00:43:01,730 --> 00:43:06,010 | |
| ما فيش مشكلة أنت هترجع مرة ثانية لما تقع هتضرب في | |
| 475 | |
| 00:43:06,010 --> 00:43:10,550 | |
| 100 اه اسمكم بيقول ليش ما ضربناش في 100 ألف مباشرة | |
| 476 | |
| 00:43:10,550 --> 00:43:14,910 | |
| شباب أنا بقول كلام بسيط جدا أنا عشان أنا أحط | |
| 477 | |
| 00:43:14,910 --> 00:43:19,970 | |
| القيمة الدورية بعد الفاصلة أن أضرب في 100 أو في | |
| 478 | |
| 00:43:19,970 --> 00:43:25,540 | |
| 100 ألف لما ضربت في مية ما قدرت أطرح ما قدرت أطرح | |
| 479 | |
| 00:43:25,540 --> 00:43:29,520 | |
| مظهر ولا لأ طيب ضربت في مية ألف هي سارة الرقم لأن | |
| 480 | |
| 00:43:29,520 --> 00:43:35,200 | |
| أطرح منها X مش هستفيد حاجة أطرح عشرة X برضه لأ لكن | |
| 481 | |
| 00:43:35,200 --> 00:43:40,720 | |
| عند طرح مية X حلت المسألة صار الـ fraction قيمته | |
| 482 | |
| 00:43:40,720 --> 00:43:44,300 | |
| صفر و أنا عملت الطرح بتهمني لما تصير قيمة ال | |
| 483 | |
| 00:43:44,300 --> 00:43:47,560 | |
| fraction صفر نعم أكثر لو كان من ده هي عقل نسبة | |
| 484 | |
| 00:43:47,560 --> 00:43:51,600 | |
| صار أكيد نصبي الآن أيش الكسر اللي ممكن يخطر على | |
| 485 | |
| 00:43:51,600 --> 00:43:58,540 | |
| بالك أدينا أي قيمة أي شيء سبعة ثمانية تسعة واحد | |
| 486 | |
| 00:43:58,540 --> 00:44:05,680 | |
| خلص الكسر سبعة ثمانية تسعة واحد على | |
| 487 | |
| 00:44:08,680 --> 00:44:11,880 | |
| عشرة ألف مظبوط لما تدور أربعة عد كام خانة | |
| 488 | |
| 00:44:11,880 --> 00:44:16,060 | |
| واستبدلهم بأصفار وحط الواحد على يسارهم بيصير عندك | |
| 489 | |
| 00:44:16,060 --> 00:44:25,540 | |
| الرقم اللي بتقرأه صح rational number علاقة | |
| 490 | |
| 00:44:25,540 --> 00:44:29,380 | |
| الأعداد مع بعضها أو علاقة المجموعات مع بعضها هي ال | |
| 491 | |
| 00:44:29,380 --> 00:44:35,180 | |
| natural number المجموعة الصفراء هي المجموعة الزرقاء | |
| 492 | |
| 00:44:35,180 --> 00:44:41,360 | |
| السماوية هي أضفنا الصفر أو سماه الأصفر المائل | |
| 493 | |
| 00:44:41,360 --> 00:44:45,580 | |
| البرتقالي هذا أو الـ orange integers rational | |
| 494 | |
| 00:44:45,580 --> 00:44:50,140 | |
| number لاحظ الـ rational جمعت كل أرقام لو أنا جيت و | |
| 495 | |
| 00:44:50,140 --> 00:44:55,220 | |
| قلت لك السبعة rational number تقدر تكتب على مقام | |
| 496 | |
| 00:44:55,220 --> 00:45:03,720 | |
| مقام سبعة سبعة سبعة أيوة السبعة تنتمي لـ Q لأن هي | |
| 497 | |
| 00:45:03,720 --> 00:45:10,440 | |
| تساوي سبعة على واحد و الـ irrational مجموعة الأرقام | |
| 498 | |
| 00:45:10,440 --> 00:45:18,480 | |
| الغير النسبية طيب الأعداد التخيلية احنا | |
| 499 | |
| 00:45:18,480 --> 00:45:21,280 | |
| بدنا نخلص الـ chapter سؤال اثنين ثلاثة هخلص اليوم | |
| 500 | |
| 00:45:21,280 --> 00:45:21,660 | |
| تفضل | |
| 501 | |
| 00:45:26,580 --> 00:45:30,960 | |
| مستحيل .. شوف أنا مش .. أنا مش بالمكرها ده أروح | |
| 502 | |
| 00:45:30,960 --> 00:45:35,060 | |
| أجيب لك سؤال أو عدد irrational و أقول لك اثبت أنه | |
| 503 | |
| 00:45:35,060 --> 00:45:41,020 | |
| rational .. اثبت أنه irrational .. فشي بقى هو أنا | |
| 504 | |
| 00:45:41,020 --> 00:45:43,820 | |
| هقول لك .. أسأل .. قولي هذا العدد ده، هذا العدد | |
| 505 | |
| 00:45:43,820 --> 00:45:48,250 | |
| rational ولا irrational؟ و ليش؟ الـ Rational حالة | |
| 506 | |
| 00:45:48,250 --> 00:45:53,950 | |
| واحدة إن الـ fraction غير منتهي و غير دوري زي ما | |
| 507 | |
| 00:45:53,950 --> 00:45:57,950 | |
| كان في الإصلاح بالتمام فهو الـ Rational الـ | |
| 508 | |
| 00:45:57,950 --> 00:46:01,970 | |
| Imaginary Numbers أو الأعداد التخيلية احنا شوفنا خط | |
| 509 | |
| 00:46:01,970 --> 00:46:05,450 | |
| الأعداد قبل شوية بس ما وقفناش عنده كتير مع ال | |
| 510 | |
| 00:46:05,450 --> 00:46:08,450 | |
| rational number هي مع الـ real number بيصبح نعرف خط | |
| 511 | |
| 00:46:08,450 --> 00:46:13,390 | |
| الأعداد هذا تمام الآن في الأعداد أو الأعداد | |
| 512 | |
| 00:46:13,390 --> 00:46:19,230 | |
| التخيلية جاءت عشان تحل مشكلة القيمة السالبة اللي | |
| 513 | |
| 00:46:19,230 --> 00:46:23,510 | |
| تحت الجذر أو بشكل رياضي أدق أن تحللي المسائل | |
| 514 | |
| 00:46:23,510 --> 00:46:27,470 | |
| اللي مالهاش حل حقيقي كيف يعني؟ لو أنا جيت في | |
| 515 | |
| 00:46:27,470 --> 00:46:33,990 | |
| مسألة زي هذه X تربيع زائد 16 يساوي الصفر أيش ال | |
| 516 | |
| 00:46:33,990 --> 00:46:38,250 | |
| root تبعت المعادلة؟ أيش قيمة الـ X اللي فعليا | |
| 517 | |
| 00:46:38,250 --> 00:46:42,550 | |
| بتخلي المعادلة هذه تصير؟ صفر لما بتكلم على ال | |
| 518 | |
| 00:46:42,550 --> 00:46:48,310 | |
| root أو الجذر بتكلم على قيمة X اللي بتخلي | |
| 519 | |
| 00:46:48,310 --> 00:46:53,170 | |
| المعادلة هذه فعليا تصبح صحيحة أربعة؟ أربعة زي | |
| 520 | |
| 00:46:53,170 --> 00:46:56,430 | |
| أربعة أقصى اثنين ستة عشر ستة عشر زي ستة عشر اثنين | |
| 521 | |
| 00:46:56,430 --> 00:47:02,610 | |
| و ثلاثين يا صاحبي سالب أربعة غير | |
| 522 | |
| 00:47:02,610 --> 00:47:07,990 | |
| صحيح و الكلام اللي بتقوله مش منطقي أيوة أنت عشان | |
| 523 | |
| 00:47:07,990 --> 00:47:12,490 | |
| تصل الـ road بكل بساطة بتقولي X تربيع بدها تساوي | |
| 524 | |
| 00:47:12,490 --> 00:47:19,180 | |
| سالب ستة عشر و الـ X بدها تساوي سالب جذر الـ 16 و | |
| 525 | |
| 00:47:19,180 --> 00:47:29,120 | |
| اللي هي بها تساوي أربعة في جذر السالب واحد أنت | |
| 526 | |
| 00:47:29,120 --> 00:47:32,360 | |
| ما خلصتش من الجذر ما وصلتش لـ root طب ما فيش عندها قيمة | |
| 527 | |
| 00:47:32,360 --> 00:47:37,900 | |
| سالب واحد تحت الجذر أو قيمة تخيلية عشان نفهم ليه | |
| 528 | |
| 00:47:37,900 --> 00:47:43,920 | |
| سموها تخيلية تعالى نشوف لو أنا ربعت الجذر جذر | |
| 529 | |
| 00:47:43,920 --> 00:47:49,850 | |
| السالب واحد تربيع أيش تساوي؟ سالب واحد يعني بين | |
| 530 | |
| 00:47:49,850 --> 00:47:53,870 | |
| قوسين جذر السالب واحد في جذر السالب واحد تساوي سالب | |
| 531 | |
| 00:47:53,870 --> 00:48:02,210 | |
| واحد طيب لو كانت المسألة هذه X تربيع ناقص ستة عشر | |
| 532 | |
| 00:48:02,210 --> 00:48:08,930 | |
| تساوي صفر معناه X بدها تساوي جذر الستة عشر وتساوي | |
| 533 | |
| 00:48:08,930 --> 00:48:14,650 | |
| موجب أو سالب أربعة بصبوط؟ الموجب بيعرفناها أبو | |
| 534 | |
| 00:48:14,650 --> 00:48:19,830 | |
| السلم من وين جاءت هي عبارة عن العدد المقابل للأربعة | |
| 535 | |
| 00:48:19,830 --> 00:48:23,930 | |
| عن خط الأعداد على قرار فرض أن هنا صفر هنا أربعة | |
| 536 | |
| 00:48:23,930 --> 00:48:29,610 | |
| وهنا سالب أربعة، مصبوط؟ وبما أن التربيع إشارة | |
| 537 | |
| 00:48:29,610 --> 00:48:33,390 | |
| عبارة عن حاصل ضرب الرقم في نفسه الإشارة في بعضها | |
| 538 | |
| 00:48:33,390 --> 00:48:34,770 | |
| بتروح، السالب السالب بيروح | |
| 539 | |
| 00:48:39,420 --> 00:48:44,580 | |
| لأ مظبوط كان جذر بيروح الجذر مع بعض الجذر بيروح مع | |
| 540 | |
| 00:48:44,580 --> 00:48:49,120 | |
| الجذر لأن هذا أس نص وهذا أس نص عند الضرب تجمع | |
| 541 | |
| 00:48:49,120 --> 00:48:54,420 | |
| الأسس إذا اتحدت الأساس الأساس الآن هذه سالب واحد | |
| 542 | |
| 00:48:54,420 --> 00:49:01,660 | |
| أس نص وهذه سالب واحد أس نص اجمع الأسس سالب واحد أس | |
| 543 | |
| 00:49:01,660 --> 00:49:02,060 | |
| واحد | |
| 544 | |
| 00:49:05,140 --> 00:49:09,700 | |
| السالب واحد طبعا الآن على خط الأعداد هذا يا شباب | |
| 545 | |
| 00:49:09,700 --> 00:49:17,220 | |
| أي شيء اللي بيجيب أو بيخلي الأربعة تيجي هنا أن | |
| 546 | |
| 00:49:17,220 --> 00:49:22,940 | |
| أنا أروح أضربها في سالب واحد و | |
| 547 | |
| 00:49:22,940 --> 00:49:26,640 | |
| اللي بيخلي السالب أربعة تيجي هنا برضه أضربها في | |
| 548 | |
| 00:49:26,640 --> 00:49:32,520 | |
| سالب واحد يعني السالب واحد هو الحل تبعها طيب سالب | |
| 549 | |
| 00:49:32,520 --> 00:49:38,800 | |
| واحد تحت الجذر وين خلى الرقم؟ | |
| 550 | |
| 00:49:38,800 --> 00:49:43,000 | |
| مكمّلش | |
| 551 | |
| 00:49:43,000 --> 00:49:47,700 | |
| نص الطريق الجذر ولا لأ؟ إذا كان هنا واحد فهو ضد | |
| 552 | |
| 00:49:47,700 --> 00:49:52,640 | |
| الرحلة طيب الزاوية هذه السالب واحد قد إيش مقدار | |
| 553 | |
| 00:49:52,640 --> 00:49:57,480 | |
| الزاوية اللي عملتها هنا؟ مائة وثمانين درجة تمام؟ نصف | |
| 554 | |
| 00:49:57,480 --> 00:49:59,860 | |
| المائة وثمانين قد إيش يا شباب؟ تسعين | |
| 555 | |
| 00:50:13,170 --> 00:50:18,390 | |
| الرقم بدأ يتحول للناحية الثانية على خط الأعداد لكن | |
| 556 | |
| 00:50:18,390 --> 00:50:23,460 | |
| في مرق وهذا طبعا نسميه real number بين يعني حقيقي | |
| 557 | |
| 00:50:23,460 --> 00:50:27,740 | |
| أو واقعي تمام؟ لما بدأ الرقم أن يتحول لاتجاه | |
| 558 | |
| 00:50:27,740 --> 00:50:32,100 | |
| الثاني تمشي عملية التحويل أو بين يوسين مكوك الفضاء | |
| 559 | |
| 00:50:32,100 --> 00:50:36,460 | |
| اللي أخده واللي انحرف عن المسار فظل معالج وين؟ | |
| 560 | |
| 00:50:36,460 --> 00:50:44,080 | |
| فوق خط الأعداد فش فسمع imaginary number أو قيمة | |
| 561 | |
| 00:50:44,080 --> 00:50:50,540 | |
| تخيلية يعني أخذ قيمة ما وصلش يكمل طريقه إلى أين أنه | |
| 562 | |
| 00:50:50,540 --> 00:50:54,500 | |
| بحيث أنه ينزل على خط الأعداد بالكامل وهذه كانت | |
| 563 | |
| 00:50:54,500 --> 00:51:00,780 | |
| فكرة القيمة التخيلية من البداية وطبعًا صاروا يرمزوا | |
| 564 | |
| 00:51:00,780 --> 00:51:05,580 | |
| لجذر السالب واحد بقيمة بالرمز I دلالة على الـ | |
| 565 | |
| 00:51:05,580 --> 00:51:10,900 | |
| imaginary أو قيمة التخيلية هذا الكلام اللي بعمله | |
| 566 | |
| 00:51:10,900 --> 00:51:15,380 | |
| بحكيلك إياه وعلاقته بالزيادة اللي موجودة الفكرة | |
| 567 | |
| 00:51:15,380 --> 00:51:24,610 | |
| أين من الشباب؟ أن لو أنا ضربت الرقم | |
| 568 | |
| 00:51:24,610 --> 00:51:29,430 | |
| أو الـ I في نفسها القيمة التخيلية في نفسها بصير | |
| 569 | |
| 00:51:29,430 --> 00:51:34,450 | |
| عدد حقيقي بصير عدد حقيقي القيمة التخيلية في نفسها | |
| 570 | |
| 00:51:34,450 --> 00:51:40,110 | |
| تعطيني عدد حقيقي سالب واحد I في I اللي كتبناها قبل | |
| 571 | |
| 00:51:40,110 --> 00:51:43,830 | |
| شوية جذر السالب واحد في جذر السالب واحد تساوي سالب | |
| 572 | |
| 00:51:43,830 --> 00:51:49,610 | |
| واحد بناء على الأعداد التخيلية طلع عندي شغل اسمها | |
| 573 | |
| 00:51:49,610 --> 00:51:54,270 | |
| الأعداد المركبة إيش الأعداد المركبة؟ الأعداد | |
| 574 | |
| 00:51:54,270 --> 00:51:59,510 | |
| المركبة هي عبارة عن أرقام أو أعداد تكتب بمكونتين | |
| 575 | |
| 00:51:59,510 --> 00:52:09,410 | |
| مركبتين من اسمها مركبة مركبة حقيقية a زائد b | |
| 576 | |
| 00:52:09,410 --> 00:52:15,740 | |
| مضروبة في i وهذه بنقول عنها مركبة حقيقية حقيقية | |
| 577 | |
| 00:52:15,740 --> 00:52:21,560 | |
| وهذه مركبة تخيلية عشان هيك العدد صار اسمه أعداد | |
| 578 | |
| 00:52:21,560 --> 00:52:26,840 | |
| مركبة مش تخيلية العدد التخيلي لحاله I عند قيمة | |
| 579 | |
| 00:52:26,840 --> 00:52:32,060 | |
| تخيلية واحدة فقط اللي هي الـ I اللي هي جذر السالب | |
| 580 | |
| 00:52:32,060 --> 00:52:37,200 | |
| واحد قيمة تخيلية واحدة فقط لأن قيمة التخيلية هذه | |
| 581 | |
| 00:52:37,200 --> 00:52:43,240 | |
| لمّا أضربها في أي رقم فبتكلم عن قيمة تخيلية يعني | |
| 582 | |
| 00:52:43,240 --> 00:52:46,800 | |
| تتخيل.. هوريك كمان شوية الـ Cartesian Plan كيف | |
| 583 | |
| 00:52:46,800 --> 00:52:49,920 | |
| كان شكله مع القيمة التخيلية فهو يقول عن المركبة | |
| 584 | |
| 00:52:49,920 --> 00:52:55,640 | |
| التخيلية الـA والـB تنتمي لـR يا شباب إيش | |
| 585 | |
| 00:52:55,640 --> 00:53:00,880 | |
| يعني تنتمي لـR؟ يعني أعداد حقيقية.. أعداد حقيقية | |
| 586 | |
| 00:53:00,880 --> 00:53:08,280 | |
| لكن العدد كله هذا عبارة عن Complex Number عدد مركب | |
| 587 | |
| 00:53:08,280 --> 00:53:13,600 | |
| ليش مركب؟ لأنه فيه جزئيتين جزئية تخيلية اللي هي | |
| 588 | |
| 00:53:13,600 --> 00:53:28,640 | |
| الموضوع اللي موجودة فيها الـ I وجزئية حقيقية الآن | |
| 589 | |
| 00:53:28,640 --> 00:53:32,000 | |
| شوف المخطط اللي موجود عندنا هنا احنا بيعرف أي خط | |
| 590 | |
| 00:53:32,000 --> 00:53:37,530 | |
| العدد أظبط؟ وبما أنه اتضرب في سالب واحد كان بيقول لي | |
| 591 | |
| 00:53:37,530 --> 00:53:43,350 | |
| عن ناحية الثانية سواء كانت موجبة أو سالبة فبنقول لي | |
| 592 | |
| 00:53:43,350 --> 00:53:46,070 | |
| من اتجاهها لاتجاه الثاني قول لي القيمة التخيلية | |
| 593 | |
| 00:53:46,070 --> 00:53:52,490 | |
| حطتني وين فوق خط الأعداد مع الأعداد المركبة صرت | |
| 594 | |
| 00:53:52,490 --> 00:53:57,410 | |
| أنا ببدأ أحدد الـ position تبعت مين؟ تبعت القيمة | |
| 595 | |
| 00:53:57,410 --> 00:54:01,380 | |
| التخيلية وين موجودة؟ تحت الـ imaginary الآن لو أنا | |
| 596 | |
| 00:54:01,380 --> 00:54:08,360 | |
| قلت لك الـ Z تبعتي بدها تساوي 2 زائد 3 I | |
| 597 | |
| 00:54:08,360 --> 00:54:14,400 | |
| هاي | |
| 598 | |
| 00:54:14,400 --> 00:54:20,020 | |
| الـ 2 القيمة المركبة تبعتي و 3 I القيمة الـ | |
| 599 | |
| 00:54:20,020 --> 00:54:25,700 | |
| imaginary أن تتخيل العمود هذا 3 I هو 1 I | |
| 600 | |
| 00:54:25,700 --> 00:54:35,850 | |
| 2 3 هي القيمة تبعتي 2 زائد 3 I مش | |
| 601 | |
| 00:54:35,850 --> 00:54:40,250 | |
| احنا قبل شوية قلت أن الدورة تبع جذر الـ I ما | |
| 602 | |
| 00:54:40,250 --> 00:54:44,930 | |
| تمت ما صار سالب و بقى اللي معلج فوق خط الأعداد | |
| 603 | |
| 00:54:44,930 --> 00:54:49,970 | |
| ولم يتم معلج بناء على في مكان ما هن فوق الخط مش على | |
| 604 | |
| 00:54:49,970 --> 00:54:54,470 | |
| الخط الحقيقي هيه لأن احنا بنعرف بس هدول فوق وتحت | |
| 605 | |
| 00:54:54,470 --> 00:54:59,350 | |
| مش حسبتنا طيب عشان نقدر نحدد الـ position تبعتها صح | |
| 606 | |
| 00:54:59,350 --> 00:55:03,650 | |
| واحد يقول والله أهدفاج عنده خيال واسع وهو بفكر | |
| 607 | |
| 00:55:03,650 --> 00:55:07,130 | |
| في الموضوع أكيد لأنه اعتمد على قيمة تخيلية أساسًا | |
| 608 | |
| 00:55:07,130 --> 00:55:10,850 | |
| للوصول للحل وبالتالي حدد الـ position تبع الرقم | |
| 609 | |
| 00:55:10,850 --> 00:55:17,330 | |
| المركب هذا بالشكل هذا لو أنا أتيت قلت إيه بدها | |
| 610 | |
| 00:55:17,330 --> 00:55:23,990 | |
| تساوي سالب 2 سالب أو سالب 3 I | |
| 611 | |
| 00:55:27,290 --> 00:55:30,150 | |
| وين السالب 2 في الـ real number؟ هاي سالب | |
| 612 | |
| 00:55:30,150 --> 00:55:34,890 | |
| 2 في الـ real number بسبب سالب 3 I هاي | |
| 613 | |
| 00:55:34,890 --> 00:55:38,990 | |
| سالب 3 I وبالتالي | |
| 614 | |
| 00:55:38,990 --> 00:55:44,910 | |
| الرقم اللي عندي هيه سالب 2 سالب 3 I اللي | |
| 615 | |
| 00:55:44,910 --> 00:55:48,890 | |
| هي قيمة الـ A طبعًا | |
| 616 | |
| 00:55:48,890 --> 00:55:54,670 | |
| هذه احنا بنسميها انعكاس حول نقطة الصفر هنتكلم | |
| 617 | |
| 00:55:54,670 --> 00:55:56,790 | |
| عليها في حينها إن شاء الله لاحقًا | |
| 618 | |
| 00:55:59,590 --> 00:56:04,770 | |
| هل الأعداد التخيلية لها تطبيقات أو عفواً الأعداد | |
| 619 | |
| 00:56:04,770 --> 00:56:06,950 | |
| المركبة فيها لها تطبيقات؟ اه فيها لها تطبيقات و | |
| 620 | |
| 00:56:06,950 --> 00:56:10,910 | |
| تطبيقات كثيرة تستخدم في الـ Modeling System لما | |
| 621 | |
| 00:56:10,910 --> 00:56:17,470 | |
| بتحاكي شغلة معينة خصوصًا تكون الـ input تبعتها غير | |
| 622 | |
| 00:56:17,470 --> 00:56:21,770 | |
| ثابتة تستخدم في تصميم الدوائر الإلكترونية القيم | |
| 623 | |
| 00:56:21,770 --> 00:56:27,720 | |
| التخيلية اللي موجودة عندها وأكثر مثال ممكن تختار | |
| 624 | |
| 00:56:27,720 --> 00:56:31,540 | |
| على بالك في موضوع القيم التخيلية والـ position | |
| 625 | |
| 00:56:31,540 --> 00:56:37,480 | |
| تبعتها الحركة اللولبية اللي ما ممكن تصير لأي مقذوف | |
| 626 | |
| 00:56:37,480 --> 00:56:45,600 | |
| أو في داخل أي عنصر هي قيمة الآن z بيتساوي x زائد i | |
| 627 | |
| 00:56:45,600 --> 00:56:51,380 | |
| في y لقيمة تخيلية هذه الآن مثل الحركة اللولبية | |
| 628 | |
| 00:56:51,380 --> 00:56:55,980 | |
| لأي شغلة حد فيك عمره راح على مطحنة أو على محجر أو | |
| 629 | |
| 00:56:55,980 --> 00:57:01,940 | |
| ما شابه الآن لما بيطحن الجمح | |
| 630 | |
| 00:57:01,940 --> 00:57:06,480 | |
| أو الحبوب أو الحجار مش ضروري الماقلة تبعه يكون مسطح | |
| 631 | |
| 00:57:06,480 --> 00:57:12,560 | |
| تمام ويتحرك بشكل مستقيم بلاش عمركم شوفتوا مطاحن | |
| 632 | |
| 00:57:12,560 --> 00:57:17,610 | |
| الفلافل نظام المطحنة كيف المطحنة بتطحن من نقطة | |
| 633 | |
| 00:57:17,610 --> 00:57:22,870 | |
| لنقطة؟ من بداية الحركة الحلزونية هذه أو اللولبية | |
| 634 | |
| 00:57:22,870 --> 00:57:28,410 | |
| اللي موجودة بتصير تسحب وتدفع في مرحلة عند الشفرة | |
| 635 | |
| 00:57:28,410 --> 00:57:34,670 | |
| وهذه الحركة هي هذه محاكاة للـ number | |
| 636 | |
| 00:57:36,740 --> 00:57:42,040 | |
| مجموعة الأعداد أو الأعداد المركبة بتخضع لقوانين | |
| 637 | |
| 00:57:42,040 --> 00:57:44,720 | |
| الجبر اللي احنا شفناها سابقًا إيش قوانين الجبر | |
| 638 | |
| 00:57:44,720 --> 00:57:49,040 | |
| اللي احنا بنعرفها أو شفناها سابقًا يعني لما تضرب | |
| 639 | |
| 00:57:49,040 --> 00:57:54,460 | |
| رقمين تعال نروح على الأعداد المركبة نتذكر مع | |
| 640 | |
| 00:57:54,460 --> 00:58:05,080 | |
| بعضهم لو قلت لك a زائد b مضروبة في c زائد d بتعرف | |
| 641 | |
| 00:58:05,080 --> 00:58:14,780 | |
| تحلها يا شباب هذه تساوي AC زائد AD يعني أخذت الأول | |
| 642 | |
| 00:58:14,780 --> 00:58:19,020 | |
| ضربته في الأول وضربته في الثاني كل واحد حسب إشارته | |
| 643 | |
| 00:58:19,020 --> 00:58:24,780 | |
| كل واحد يوم بعد هيك الآن زائد B تضربه في الـC وتضربه | |
| 644 | |
| 00:58:24,780 --> 00:58:31,900 | |
| في الـD زائد BC زائد BD وطبعًا لما تتغير | |
| 645 | |
| 00:58:31,900 --> 00:58:35,220 | |
| الإشارة بتصير تتغير الإشارة حسب عملية الضرب اللي | |
| 646 | |
| 00:58:35,220 --> 00:58:39,420 | |
| احنا بنعرفها تمام لو أنا أجريت بدي أضرب عددين | |
| 647 | |
| 00:58:39,420 --> 00:58:44,780 | |
| تخيليين مع بعض عفواً عددين مركبين عددين مركبين A | |
| 648 | |
| 00:58:44,780 --> 00:58:51,500 | |
| زائد DI وبدي أجمع له C زائد DI هذا تخيلي هذا قيمة | |
| 649 | |
| 00:58:51,500 --> 00:58:58,180 | |
| تخيلية وهذا قيمة تخيلية لكن هذا Complex ككل وهذا كـ | |
| 650 | |
| 00:58:58,180 --> 00:59:03,320 | |
| Complex لما أنا بدي أجمع بدي أجمع القيمة المركبة | |
| 651 | |
| 00:59:03,320 --> 00:59:07,720 | |
| في حالها القيمة التخيلية لحالها أو المركبة التخيلية | |
| 652 | |
| 00:59:07,720 --> 00:59:11,740 | |
| لحالها والمركبة الحقيقية لحالها يعني بدي أجمع الـ a مع | |
| 653 | |
| 00:59:11,740 --> 00:59:19,540 | |
| الـ c عند الجمع والـ bi مع الـ di تساوي a c زائد bi | |
| 654 | |
| 00:59:19,540 --> 00:59:24,220 | |
| di واللي بناخده i عامل مشترك تمام عند عملية | |
| 655 | |
| 00:59:24,220 --> 00:59:32,100 | |
| الضرب بدي أطبق عليه عملية الضرب تمامًا a c | |
| 656 | |
| 00:59:32,100 --> 00:59:33,940 | |
| في a di زائد a di | |
| 657 | |
| 00:59:42,020 --> 00:59:47,000 | |
| بس بما أن العملية إبدالية مش حتكون عندي مشكلة C في | |
| 658 | |
| 00:59:47,000 --> 00:59:54,720 | |
| بي اي زائد بي اي في دي اي بي اي دي اي الـ i في i | |
| 659 | |
| 00:59:54,720 --> 01:00:03,080 | |
| i تربيع مظبوط سالب واحد معناته هتصير سالب بي دي | |
| 660 | |
| 01:00:03,080 --> 01:00:10,140 | |
| سالب بي دي وبتصير عندي المثال AC-BD زائد هذه قيمة | |
| 661 | |
| 01:00:10,140 --> 01:00:16,200 | |
| تخيلية وهذه قيمة تخيلية مجموعة هما مع بعض تصير | |
| 662 | |
| 01:00:16,200 --> 01:00:25,180 | |
| AC-BD زائد AD زائد BC في I الآن في عندي الشغل اللي | |
| 663 | |
| 01:00:25,180 --> 01:00:29,500 | |
| بنسميها الـ conjugate الـ Conjugate الكمبليكس نمبر | |
| 664 | |
| 01:00:29,500 --> 01:00:33,880 | |
| هو عبارة عن نفس أو نفس الرقم المركب لكن مع تغيير | |
| 665 | |
| 01:00:33,880 --> 01:00:39,880 | |
| قيمة التخيلية الـ Conjugate مصطلح كـ Conjugate ما | |
| 666 | |
| 01:00:39,880 --> 01:00:46,040 | |
| بدي أقول لك المعكوس تمام؟ لكن هو المعكوس القيمة | |
| 667 | |
| 01:00:46,040 --> 01:00:54,480 | |
| التخيلية في الرقم المركب هي الرقم A زائد Bi A زائد | |
| 668 | |
| 01:00:54,480 --> 01:00:55,540 | |
| Bi | |
| 669 | |
| 01:00:57,540 --> 01:01:01,500 | |
| الـ conjugate تبعتها أنك تروح على القيمة التخيلية | |
| 670 | |
| 01:01:01,500 --> 01:01:10,660 | |
| وتغير إشارتها a-bi معناته الـ conjugate للرقم هذا | |
| 671 | |
| 01:01:10,660 --> 01:01:18,720 | |
| هي تمام؟ لو فكرنا نضرب الرقم في الـ conjugate تبعتها | |
| 672 | |
| 01:01:18,720 --> 01:01:25,200 | |
| بخلص من القيمة التخيلية A زائد Bi بدي أضرب فيه A | |
| 673 | |
| 01:01:25,200 --> 01:01:28,610 | |
| ناقص Bi بأطبق عليه القانون الضرب السابق اللي احنا | |
| 674 | |
| 01:01:28,610 --> 01:01:37,230 | |
| اشتغلنا عليه A في A A تربيع A في Bi ناقص Bi A ناقص | |
| 675 | |
| 01:01:37,230 --> 01:01:50,250 | |
| A Bi Bi في A B ai مش قابلة كتير Bi في سالب Bi سالب | |
| 676 | |
| 01:01:50,250 --> 01:01:57,110 | |
| B تربيع i تربيع الـ i تربيع قيمتها سالب واحدمعناته A | |
| 677 | |
| 01:01:57,110 --> 01:02:03,550 | |
| تربيع ناقص B تربيع مضروبة في ناقص واحد الناقص مع | |
| 678 | |
| 01:02:03,550 --> 01:02:08,890 | |
| الناقص في ضرب تصير موجب تصير A تربيع زائد B تربيع | |
| 679 | |
| 01:02:08,890 --> 01:02:14,990 | |
| وبالتالي الـ conjugate هو عبارة عن تغيير قيمة | |
| 680 | |
| 01:02:14,990 --> 01:02:19,030 | |
| القيمة أو تغيير إشارة المركبة التخيلية للرقم ولو | |
| 681 | |
| 01:02:19,030 --> 01:02:23,750 | |
| ضربتهم مع بعض بيديني القيمة مجموعة التربيعات القيمة | |
| 682 | |
| 01:02:23,750 --> 01:02:29,730 | |
| الحقيقية اللي موجودة عندهم الـ .. في الأعداد | |
| 683 | |
| 01:02:29,730 --> 01:02:34,970 | |
| التخيلية زي ما شفتها قبل شوية على الرسمة النقطة | |
| 684 | |
| 01:02:34,970 --> 01:02:40,630 | |
| عشان تنجلها من مكان لمكان اضرب فياش في سالب واحد | |
| 685 | |
| 01:02:40,630 --> 01:02:46,170 | |
| أو في واحد أو في اضرب في I وربع الـ I زي ما بدك أو | |
| 686 | |
| 01:02:46,170 --> 01:02:49,810 | |
| اضاعف الـ اضرب في I i تربيع i تكعيب إلى آخره في | |
| 687 | |
| 01:02:49,810 --> 01:02:53,710 | |
| الآخر هتصير عندك النقطة تعال هنا هي النقطة هذه | |
| 688 | |
| 01:02:53,710 --> 01:03:01,000 | |
| 2 ناقص I إيش شحن 2 ناقص 1 | |
| 689 | |
| 01:03:01,000 --> 01:03:06,220 | |
| في I مظبوط لو أنا بدي أضربها في I لو ضربت العدد | |
| 690 | |
| 01:03:06,220 --> 01:03:17,160 | |
| كله هذا ضرب I هتصير 2 I مركبة تخيلية ناقص I في | |
| 691 | |
| 01:03:17,160 --> 01:03:25,860 | |
| I ناقص I تربيع والـ I تربيع ناقص 1 فهتصير عندي | |
| 692 | |
| 01:03:25,860 --> 01:03:31,980 | |
| 1 زائد 2 I لو | |
| 693 | |
| 01:03:31,980 --> 01:03:37,880 | |
| أخذت القيمة هذه وضربتها مرة في I هتصير | |
| 694 | |
| 01:03:37,880 --> 01:03:47,480 | |
| في عندي I زائد 2 I تربيع الـ | |
| 695 | |
| 01:03:47,480 --> 01:03:53,390 | |
| I تربيع ناقص ناقص 1 ناقص 1 في 2 هتصير عندي | |
| 696 | |
| 01:03:53,390 --> 01:04:01,590 | |
| ناقص 2 زائد I ناقص 2 زائد I هذه لاحظ أنه | |
| 697 | |
| 01:04:01,590 --> 01:04:04,510 | |
| فعليًا جاعدة الـ I هي اللي بتحدد الـ position كل ما | |
| 698 | |
| 01:04:04,510 --> 01:04:08,290 | |
| بضرب في I بتحدد الـ position تابعة في النقلة على خط | |
| 699 | |
| 01:04:08,290 --> 01:04:12,910 | |
| الأعداد اللي موجودة عندها ولو أنا بالضبط ودائمًا | |
| 700 | |
| 01:04:12,910 --> 01:04:20,510 | |
| بتنقل الزاوية بمقدار 90 درجة بتنقل النقطة 90 | |
| 701 | |
| 01:04:20,510 --> 01:04:24,510 | |
| درجة مش احنا قبل شوية لما قلتلك الـ I جذر الـ I جذر | |
| 702 | |
| 01:04:24,510 --> 01:04:27,430 | |
| نقص واحد اللي هي الـ I من وين اجت؟ قلتلك لما ضرب .. | |
| 703 | |
| 01:04:27,430 --> 01:04:32,090 | |
| جينا ننقل الرقم 180 درجة ما تمتش تمام؟ وصلت على نص | |
| 704 | |
| 01:04:32,090 --> 01:04:36,250 | |
| الطريق وعلجت فوق الأعداد تخيلناها أيك وبناء عليه | |
| 705 | |
| 01:04:36,250 --> 01:04:42,010 | |
| الآن كل ما أنا بضرب في I بنقل النقطة مقدار 90 درجة | |
| 706 | |
| 01:04:43,120 --> 01:04:45,620 | |
| عشان هيك لما كنت بدربها في سالب واحد اللي هي I | |
| 707 | |
| 01:04:45,620 --> 01:04:49,720 | |
| تربيع هي ضربتها I كان وضربتها كمان مرة يعني في I | |
| 708 | |
| 01:04:49,720 --> 01:04:53,780 | |
| تربيع أو لو أنا اجيت على هذه مباشرة يا شباب وضربت | |
| 709 | |
| 01:04:53,780 --> 01:04:58,380 | |
| في I تربيع اللي هي سالب واحد صح؟ ايش هذي هتصير؟ | |
| 710 | |
| 01:04:58,380 --> 01:05:05,300 | |
| سالب اتنين زائد I هيها على النقطة هذه مية و ثمانين | |
| 711 | |
| 01:05:05,300 --> 01:05:07,880 | |
| درجة بين النقطتين الموجودة عندنا | |
| 712 | |
| 01:05:11,880 --> 01:05:16,360 | |
| الـ Complex Number هي كانت النقطة الإنطلاقة الأولى | |
| 713 | |
| 01:05:16,360 --> 01:05:19,680 | |
| نحو الـ Cartesian Coordinates احنا عادة بنمثل الـ | |
| 714 | |
| 01:05:19,680 --> 01:05:23,260 | |
| Cartesian Coordinates XY Ordered Pairs هنتكلم | |
| 715 | |
| 01:05:23,260 --> 01:05:26,700 | |
| عليها في حينها و هي اكتكافة فعليا لأن الـ | |
| 716 | |
| 01:05:26,700 --> 01:05:30,340 | |
| Imaginary Bar أو الـ Axis ما كانش موجود إلا بعد | |
| 717 | |
| 01:05:30,340 --> 01:05:34,680 | |
| الأعداد المركبة و من ثم صارت عند الأعداد المركبة | |
| 718 | |
| 01:05:34,680 --> 01:05:38,940 | |
| ما هدتلي للـ Cartesian Plane آخر شغلة أو آخر slide | |
| 719 | |
| 01:05:38,940 --> 01:05:46,130 | |
| عندها في عندي مصطلح اسمه infinity أو لانهاية ايش | |
| 720 | |
| 01:05:46,130 --> 01:05:50,410 | |
| اللانهاية أو الـ infinity إن مجموعة الأرقام اللي | |
| 721 | |
| 01:05:50,410 --> 01:05:53,650 | |
| عندي هذه unbounded مالهاش حدود ايش يعني مالهاش | |
| 722 | |
| 01:05:53,650 --> 01:06:00,070 | |
| حدود ما بتقفش عند رقم الآن لو احنا جينا سألناك ايش | |
| 723 | |
| 01:06:00,070 --> 01:06:05,950 | |
| بعد المليون مليون و واحد طب بعد الميت مليون بعد | |
| 724 | |
| 01:06:05,950 --> 01:06:09,530 | |
| تسعمية وتسعة وتسعين مليون وتسعمية وتسعة وتسعين ألف | |
| 725 | |
| 01:06:10,280 --> 01:06:14,180 | |
| وتسعمية تسعة وتسعين ايش في عندي؟ في عندي دخلت على | |
| 726 | |
| 01:06:14,180 --> 01:06:19,140 | |
| المليار وبالتالي كل ما بصي لرقم بلاقي إن في عندي | |
| 727 | |
| 01:06:19,140 --> 01:06:22,880 | |
| في حاجة جديدة وهذه نسميها احنا unbounded sets | |
| 728 | |
| 01:06:22,880 --> 01:06:27,300 | |
| المجموعات هذه ايش؟ مالهاش حدود وبنقول عنها | |
| 729 | |
| 01:06:27,300 --> 01:06:31,680 | |
| infinity وين الرمز تبعها؟ راح؟ طب أنا حاطط الرمز | |
| 730 | |
| 01:06:31,680 --> 01:06:34,900 | |
| على الـ slides اللي هو الثمانية اللي مبطوحة هذه | |
| 731 | |
| 01:06:38,280 --> 01:06:42,220 | |
| الله يسهل عليك ويرحمك يا أبو مصطفى الشتابي طيب من | |
| 732 | |
| 01:06:42,220 --> 01:06:45,820 | |
| هو مدرسنا في اللغة الإنجليزية في الثانوية العامة | |
| 733 | |
| 01:06:45,820 --> 01:06:50,760 | |
| كان كلمة مبطوح يعني التلاسي بالسنة فكان في مجموعة | |
| 734 | |
| 01:06:50,760 --> 01:06:55,120 | |
| من الشباب الله يسهل عليهم كان يقولوا فلان مبطوح | |
| 735 | |
| 01:06:55,120 --> 01:06:56,640 | |
| خليك قاعد كل بزر في نهاية الصف | |
| 736 | |
| 01:07:04,630 --> 01:07:08,650 | |
| في نهاية الشابتر حطيت لك مجموعة من الـ exercises | |
| 737 | |
| 01:07:08,650 --> 01:07:13,170 | |
| بسيطات مراجعة مش هحللك ايه هم أكيد الـ style موجود | |
| 738 | |
| 01:07:13,170 --> 01:07:18,790 | |
| عندك على الـ model حلل لهذول حلهم هاي سؤالين بسيطات | |
| 739 | |
| 01:07:18,790 --> 01:07:20,890 | |
| هاي في عندك شوف مين فيهم rational ومين فيهم | |
| 740 | |
| 01:07:20,890 --> 01:07:24,630 | |
| الـ rational شوف افحص هده هده primes مين فيهم | |
| 741 | |
| 01:07:24,630 --> 01:07:27,510 | |
| الـ prime ولا لأ هاي في عندك نقطة عملها rotate | |
| 742 | |
| 01:07:27,510 --> 01:07:31,470 | |
| بتسعين درجة rotate بتسعين درجة ايش يعني اضرب في I | |
| 743 | |
| 01:07:31,470 --> 01:07:35,090 | |
| rotate مية و ثمانين درجة في I تربيع اللي هي ناقص | |
| 744 | |
| 01:07:35,090 --> 01:07:38,870 | |
| واحد وهي هتلي conjugate للأرقام اللي موجودة ها | |
| 745 | |
| 01:07:38,870 --> 01:07:41,230 | |
| والله يعطيكوا العافية بيكون احنا هيك خلصنا الـ | |
| 746 | |
| 01:07:41,230 --> 01:07:41,890 | |
| chapter الأول | |