| 1 | |
| 00:00:05,180 --> 00:00:07,760 | |
| بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله | |
| 2 | |
| 00:00:07,760 --> 00:00:11,600 | |
| وبركاته اليوم هنكمل في مادة تصميم الآلات واحد | |
| 3 | |
| 00:00:11,600 --> 00:00:15,280 | |
| هنبدأ بـ Chapter اثنين load and stress analysis | |
| 4 | |
| 00:00:15,280 --> 00:00:19,440 | |
| طبعا جزء من الـ Chapter مراجعة لمادة الـ mechanics | |
| 5 | |
| 00:00:19,440 --> 00:00:24,560 | |
| of material وهي شغلها طبعا تفاصيلات جديدة أكثر عمقا | |
| 6 | |
| 00:00:24,560 --> 00:00:29,420 | |
| من مادة الـ mechanics of material هنبدأ أولًا من | |
| 7 | |
| 00:00:29,420 --> 00:00:32,480 | |
| المراجعة اللي هي shear forces و bending moments in | |
| 8 | |
| 00:00:32,480 --> 00:00:43,780 | |
| beams أنا ببين عندي beam في عليه loads F1 F2 F3 | |
| 9 | |
| 00:00:43,780 --> 00:00:50,460 | |
| طبعا الـ beam simply supported على الأطراف هيكون دي | |
| 10 | |
| 00:00:50,460 --> 00:00:56,680 | |
| reaction forces R1 وR2 في البداية المفروض أحسب الـ | |
| 11 | |
| 00:00:56,680 --> 00:01:02,780 | |
| reaction forces R1 وR2 يعني هروح أعمل مثلا وسميتها | |
| 12 | |
| 00:01:02,780 --> 00:01:14,980 | |
| نقطة A هادي B هاخد summation of moments حوالين B | |
| 13 | |
| 00:01:14,980 --> 00:01:24,220 | |
| بتساوي zero ومنها هوجد R واحد أظبط بعدين هاخد | |
| 14 | |
| 00:01:24,220 --> 00:01:28,660 | |
| summation of | |
| 15 | |
| 00:01:28,660 --> 00:01:32,080 | |
| forces في اتجاه الـ Y بتساوي zero | |
| 16 | |
| 00:01:35,220 --> 00:01:42,220 | |
| ومنها بحسب R2 بالطريقة | |
| 17 | |
| 00:01:42,220 --> 00:01:50,860 | |
| دي أنا حسبت R1 و R2 طب عشان نرسم shear و bending | |
| 18 | |
| 00:01:50,860 --> 00:01:54,520 | |
| moment diagram خلينا نتفق على الـ sign convention | |
| 19 | |
| 00:01:54,520 --> 00:01:59,640 | |
| ايش الموجب وايش السالب سواء في الشير أو في الـ | |
| 20 | |
| 00:01:59,640 --> 00:02:03,880 | |
| bending moment لو أخدت الـ section هنا على بعد | |
| 21 | |
| 00:02:09,280 --> 00:02:16,200 | |
| واخدت الـ free body diagram عندي | |
| 22 | |
| 00:02:16,200 --> 00:02:21,040 | |
| هنا R1 و | |
| 23 | |
| 00:02:21,040 --> 00:02:29,010 | |
| في عندي هنا F1 طبعا هذا هيكون متزن عشان أوزنه لازم | |
| 24 | |
| 00:02:29,010 --> 00:02:34,590 | |
| يكون فيه internal forces بتوزن عندي مثلا shear | |
| 25 | |
| 00:02:34,590 --> 00:02:43,230 | |
| force V و bending moment M | |
| 26 | |
| 00:02:43,230 --> 00:02:49,970 | |
| طبعا | |
| 27 | |
| 00:02:49,970 --> 00:02:57,570 | |
| المثال الثاني هيكون الـ free body diagram بتاعه بالشكل | |
| 28 | |
| 00:02:57,570 --> 00:03:06,510 | |
| هذا هذه المسافة ايش X النص | |
| 29 | |
| 00:03:06,510 --> 00:03:14,750 | |
| الثاني هيكون فندي هنا R2 و | |
| 30 | |
| 00:03:14,750 --> 00:03:20,050 | |
| F3 و | |
| 31 | |
| 00:03:20,050 --> 00:03:24,990 | |
| F2 هيكون | |
| 32 | |
| 00:03:24,990 --> 00:03:25,750 | |
| الـ shear هنا | |
| 33 | |
| 00:03:29,410 --> 00:03:40,230 | |
| معاكس والـ bending moment معاكس صح؟ لو أخدت | |
| 34 | |
| 00:03:40,230 --> 00:03:47,250 | |
| infinitesimal element أخدت element صغير كثير على | |
| 35 | |
| 00:03:47,250 --> 00:03:51,870 | |
| بعد DX | |
| 36 | |
| 00:03:51,870 --> 00:03:56,910 | |
| يعني V و M | |
| 37 | |
| 00:04:01,500 --> 00:04:15,280 | |
| واخدته طلعته برة هيكون | |
| 38 | |
| 00:04:15,280 --> 00:04:24,260 | |
| عندي هين V و | |
| 39 | |
| 00:04:24,260 --> 00:04:29,680 | |
| M هين | |
| 40 | |
| 00:04:29,680 --> 00:04:39,640 | |
| هيكون عندي V + DV وعندي M | |
| 41 | |
| 00:04:39,640 --> 00:04:58,620 | |
| plus DM لأ | |
| 42 | |
| 00:04:58,620 --> 00:05:00,040 | |
| هو أنا أخدت مسافة DX | |
| 43 | |
| 00:05:03,410 --> 00:05:06,730 | |
| طبعا ما فيش forces هنا بالحالة هذه بس بشكل عام أنا | |
| 44 | |
| 00:05:06,730 --> 00:05:09,830 | |
| بحكيه ممكن يكون في عند الـ DV أحد الاحتمالات أن الـ | |
| 45 | |
| 00:05:09,830 --> 00:05:14,090 | |
| DV تساوي صفر وأحد الاحتمالات أن الـ DM تساوي | |
| 46 | |
| 00:05:14,090 --> 00:05:18,870 | |
| صفر فبشكل عام في عندي small increment في الـ moment | |
| 47 | |
| 00:05:18,870 --> 00:05:24,690 | |
| و small increment في الشير على | |
| 48 | |
| 00:05:24,690 --> 00:05:27,990 | |
| فرض أنه أنا في المنطقة دي ما فيش forces هيكون عندي | |
| 49 | |
| 00:05:29,450 --> 00:05:35,850 | |
| الـ DV و دي ZERO حسيت لي زي عندي دي أنا ما بتقدرش | |
| 50 | |
| 00:05:35,850 --> 00:05:40,850 | |
| زيرو لأ دي أنا ما لاش مش زيرو صحيح خليها بشكل عام | |
| 51 | |
| 00:05:40,850 --> 00:05:46,070 | |
| احنا خليها بشكل عام الآن sign convention في حالة | |
| 52 | |
| 00:05:46,070 --> 00:05:52,510 | |
| الـ bending moment لحظة بأخد element حاولتني بشكل | |
| 53 | |
| 00:05:52,510 --> 00:05:58,440 | |
| هذا بيحاول بيحاول يعمل ايش سطح تقعر هين هين | |
| 54 | |
| 00:05:58,440 --> 00:06:03,140 | |
| compression هين tension هذا بيصير positive bending | |
| 55 | |
| 00:06:03,140 --> 00:06:13,440 | |
| moment هذا positive bending moment العكس | |
| 56 | |
| 00:06:13,440 --> 00:06:20,840 | |
| لو كان العكس بيصير | |
| 57 | |
| 00:06:20,840 --> 00:06:26,720 | |
| السطح له tension والسطح السفلي compression هذا | |
| 58 | |
| 00:06:26,720 --> 00:06:31,720 | |
| بسميه negative bending moment الحالة | |
| 59 | |
| 00:06:31,720 --> 00:06:35,300 | |
| هذه الـ | |
| 60 | |
| 00:06:35,300 --> 00:06:40,340 | |
| V على الشمال الأعلى والـ V على اليمين الأسفل بسم | |
| 61 | |
| 00:06:40,340 --> 00:06:46,040 | |
| positive shear إذا كان العكس ايش بيكون negative | |
| 62 | |
| 00:06:46,040 --> 00:06:54,020 | |
| shear أنا عشان أسهل الحالة احنا عرفنا ايش الـ | |
| 63 | |
| 00:06:54,020 --> 00:06:59,700 | |
| positive shear والـ positive bending moment إذا | |
| 64 | |
| 00:06:59,700 --> 00:07:03,580 | |
| أخدت الـ free body diagram والجزء اللي على الشمال | |
| 65 | |
| 00:07:03,580 --> 00:07:07,620 | |
| كان الـ shear اللي أسفله والـ bending moment بعكس | |
| 66 | |
| 00:07:07,620 --> 00:07:12,660 | |
| عقارب الساعة هذا هيكون ايش positive هيكون ايش | |
| 67 | |
| 00:07:12,660 --> 00:07:19,280 | |
| positive فإذا أخدت اللي هو الـ جزء اللي على اليسار كـ | |
| 68 | |
| 00:07:19,280 --> 00:07:22,940 | |
| free body diagram الشير اللي أسفله والـ bending | |
| 69 | |
| 00:07:22,940 --> 00:07:26,140 | |
| moment بعكس عقارب الساعة هذا positive bending | |
| 70 | |
| 00:07:26,140 --> 00:07:28,160 | |
| moment positive shear | |
| 71 | |
| 00:07:40,750 --> 00:07:45,950 | |
| عندي beam simply supported على الأطراف فيه بأثر | |
| 72 | |
| 00:07:45,950 --> 00:07:52,730 | |
| عليه load موزع load موزع يعني وحداته وحدات القوة | |
| 73 | |
| 00:07:52,730 --> 00:07:58,210 | |
| لكل وحدة طول يعني نيوتن لكل متر أو مثلا pound per | |
| 74 | |
| 00:07:58,210 --> 00:08:06,910 | |
| inch فالـ load موزع على الطول إذا | |
| 75 | |
| 00:08:06,910 --> 00:08:08,950 | |
| فاكرين من مادة الـ mechanics of material | |
| 76 | |
| 00:08:14,890 --> 00:08:20,750 | |
| كان عندي الـ shear الـ V بسهولة | |
| 77 | |
| 00:08:20,750 --> 00:08:29,610 | |
| DM by DX هذه مادة الـ mechanics material يعني الـ | |
| 78 | |
| 00:08:29,610 --> 00:08:34,810 | |
| DM بسهولة | |
| 79 | |
| 00:08:34,810 --> 00:08:43,210 | |
| V DX لو عملت integral بين نقطتين MA | |
| 80 | |
| 00:08:44,980 --> 00:08:57,400 | |
| هنا لأ من A لـ B هكون عند هنا الـ shear عند A معناته | |
| 81 | |
| 00:08:57,400 --> 00:09:03,500 | |
| الفرق أو في الـ moment بين نقطة B ونقطة A هو | |
| 82 | |
| 00:09:03,500 --> 00:09:12,020 | |
| المساحة تحت منحنى shear diagram بين A و B و | |
| 83 | |
| 00:09:12,020 --> 00:09:18,880 | |
| برضه من مادة mechanics الـ dV by dx لاحظوا هديتها dV | |
| 84 | |
| 00:09:18,880 --> 00:09:22,980 | |
| على dx بتساوي | |
| 85 | |
| 00:09:22,980 --> 00:09:29,500 | |
| الوحدات وحدات ايش force per length بتساوي ايش | |
| 86 | |
| 00:09:29,500 --> 00:09:34,520 | |
| الـ q الـ q احنا حاكيها على distributed load لاحظوا | |
| 87 | |
| 00:09:34,520 --> 00:09:38,920 | |
| يعني V DM على DX يعني نيوتن في متر على متر أعطتني | |
| 88 | |
| 00:09:38,920 --> 00:09:57,360 | |
| ايش force حسين عندي dV So Q DX من A لـ B يعني من XA | |
| 89 | |
| 00:09:57,360 --> 00:10:00,880 | |
| لـ | |
| 90 | |
| 00:10:00,880 --> 00:10:10,280 | |
| XB بس في عندي خطأ يعني هذه لأن | |
| 91 | |
| 00:10:10,280 --> 00:10:20,100 | |
| الـ differential DX من XA لـ XB يعني | |
| 92 | |
| 00:10:20,100 --> 00:10:25,400 | |
| لو كانت الـ V constant هتكون V في XB - XA | |
| 93 | |
| 00:10:25,400 --> 00:10:31,000 | |
| معناته | |
| 94 | |
| 00:10:31,000 --> 00:10:37,280 | |
| الفرق في الشير بين نقطتين B وA يمثل بالمساحة تحت | |
| 95 | |
| 00:10:37,280 --> 00:10:41,540 | |
| منحنى الـ distributed load من A لـ B | |
| 96 | |
| 00:10:46,830 --> 00:10:56,810 | |
| نشوف مثال find | |
| 97 | |
| 00:10:56,810 --> 00:11:01,170 | |
| a beam أمامي | |
| 98 | |
| 00:11:01,170 --> 00:11:08,770 | |
| عليه two loads واحد load قيمته 200 pound على بعد 4 | |
| 99 | |
| 00:11:08,770 --> 00:11:15,640 | |
| انش والـ load الثاني قيمته 100 pound على بعد 10 انش و | |
| 100 | |
| 00:11:15,640 --> 00:11:22,320 | |
| الـ beam طوله 20 انش المطلوب derive the loading | |
| 101 | |
| 00:11:22,320 --> 00:11:24,920 | |
| shear force and bending moment diagrams for the | |
| 102 | |
| 00:11:24,920 --> 00:11:32,060 | |
| beam يعني أولًا هنحسب ايش الـ reactions خلينا نسمي | |
| 103 | |
| 00:11:32,060 --> 00:11:38,960 | |
| هذه A أو خلينا | |
| 104 | |
| 00:11:38,960 --> 00:11:40,040 | |
| ناخد الـ moment حوالين | |
| 105 | |
| 00:11:44,160 --> 00:11:49,700 | |
| O بالصفر هتساوي | |
| 106 | |
| 00:11:49,700 --> 00:11:58,760 | |
| ناقص 200 في 4 ناقص | |
| 107 | |
| 00:11:58,760 --> 00:12:05,280 | |
| 100 في 10 زائد | |
| 108 | |
| 00:12:05,280 --> 00:12:11,780 | |
| 20 في R 2 يعني | |
| 109 | |
| 00:12:11,780 --> 00:12:12,980 | |
| هيطلع عند R 2 | |
| 110 | |
| 00:12:17,570 --> 00:12:24,090 | |
| يعني عندي 20 في 4 80 زائد 100 180 | |
| 111 | |
| 00:12:24,090 --> 00:12:29,410 | |
| وعشرين 90 صح؟ | |
| 112 | |
| 00:12:29,410 --> 00:12:36,490 | |
| يعني | |
| 113 | |
| 00:12:36,490 --> 00:12:42,090 | |
| R 2 90 pound | |
| 114 | |
| 00:12:42,090 --> 00:12:52,050 | |
| بعد أن اخذ summation of forces في اتجاه الـ Y بتساوي | |
| 115 | |
| 00:12:52,050 --> 00:12:59,950 | |
| 0 هيكون عندي R1 - 200 | |
| 116 | |
| 00:12:59,950 --> 00:13:03,010 | |
| - 100 | |
| 117 | |
| 00:13:03,010 --> 00:13:12,910 | |
| زائد R2 اللي هي 90 تطلع عندي R1 | |
| 118 | |
| 00:13:14,840 --> 00:13:20,920 | |
| 130 pound لأن | |
| 119 | |
| 00:13:20,920 --> 00:13:33,040 | |
| وجدت الـ reactions بدي أعمل الـ shear diagram هادي | |
| 120 | |
| 00:13:33,040 --> 00:13:39,160 | |
| الـ beam هادي | |
| 121 | |
| 00:13:39,160 --> 00:13:42,980 | |
| نقطة O وهذا الـ X axis | |
| 122 | |
| 00:13:45,390 --> 00:13:52,150 | |
| وهذا الـ Y axis عند | |
| 123 | |
| 00:13:52,150 --> 00:13:56,990 | |
| هنا R | |
| 124 | |
| 00:13:56,990 --> 00:14:04,630 | |
| واحد اللي هي قيمته 130 عند هنا R | |
| 125 | |
| 00:14:04,630 --> 00:14:09,150 | |
| اثنين اللي | |
| 126 | |
| 00:14:09,150 --> 00:14:14,930 | |
| هي قيمتها 90 عند هنا force | |
| 127 | |
| 00:14:19,020 --> 00:14:26,720 | |
| 200 pound عندي force 100 | |
| 128 | |
| 00:14:26,720 --> 00:14:31,900 | |
| pound وكل | |
| 129 | |
| 00:14:31,900 --> 00:14:43,220 | |
| طول الـ beam الـ beam 20 انش هذه | |
| 130 | |
| 00:14:43,220 --> 00:14:47,420 | |
| المسافة 4 انش | |
| 131 | |
| 00:14:50,970 --> 00:14:58,190 | |
| و هادي 10 | |
| 132 | |
| 00:14:58,190 --> 00:14:58,570 | |
| انش | |
| 133 | |
| 00:15:36,310 --> 00:15:49,290 | |
| هرسم الشير طبعا | |
| 134 | |
| 00:15:49,290 --> 00:15:54,010 | |
| واضح في الأول عندي هكون عندي 130 صح؟ صحيح | |
| 135 | |
| 00:15:54,010 --> 00:15:57,210 | |
| 130 | |
| 136 | |
| 00:15:57,210 --> 00:15:57,670 | |
| و 10 | |
| 137 | |
| 00:16:06,280 --> 00:16:13,260 | |
| Pound من صفر لـ 4 بعدين هنزل 200 بيضل كم؟ بيضل | |
| 138 | |
| 00:16:13,260 --> 00:16:22,260 | |
| -70 هضله | |
| 139 | |
| 00:16:22,260 --> 00:16:26,060 | |
| -70 هنزل | |
| 140 | |
| 00:16:26,060 --> 00:16:27,620 | |
| 100 بيصير -90 | |
| 141 | |
| 00:16:35,610 --> 00:16:42,470 | |
| حضر لها سنة تسعين وبعدها حضر عليها تسعين لأن أنتم | |
| 142 | |
| 00:16:42,470 --> 00:16:44,090 | |
| هاي ال shear diagram عنده | |
| 143 | |
| 00:17:04,990 --> 00:17:19,170 | |
| المومنت دياجرام المومنت | |
| 144 | |
| 00:17:19,170 --> 00:17:27,390 | |
| في البداية هي أنا شغل متها صفر المومنت | |
| 145 | |
| 00:17:27,390 --> 00:17:31,410 | |
| عند النقطة هذه بس هو المومنت عند البداية زاد | |
| 146 | |
| 00:17:31,410 --> 00:17:36,260 | |
| المساحة تحت منحنى الشير يعني خليني أسميها دي a واحد | |
| 147 | |
| 00:17:36,260 --> 00:17:39,400 | |
| هذه | |
| 148 | |
| 00:17:39,400 --> 00:17:49,440 | |
| المساحة a اثنين هذه ايش a ثلاثة خليني | |
| 149 | |
| 00:17:49,440 --> 00:17:57,660 | |
| أحكي هذه النقطة أسميها هنا o هنا واحد هنا اثنين | |
| 150 | |
| 00:17:57,660 --> 00:18:03,180 | |
| هنا ثلاثة ال m o ايش بتساوي | |
| 151 | |
| 00:18:07,040 --> 00:18:12,300 | |
| صفر صح طيب | |
| 152 | |
| 00:18:12,300 --> 00:18:17,800 | |
| نحسب ال a واحد a واحد كم قيمتها اثنين و عشرة في | |
| 153 | |
| 00:18:17,800 --> 00:18:24,540 | |
| أربعة اثنين | |
| 154 | |
| 00:18:24,540 --> 00:18:33,420 | |
| و عشرة في أربعة ثمانية و أربعين pound inch | |
| 155 | |
| 00:18:34,900 --> 00:18:40,780 | |
| معناته ال m عند واحد ال m عند واحد سواء ال m o زاد | |
| 156 | |
| 00:18:40,780 --> 00:18:50,560 | |
| ال a واحد صح اللي هي صفر زاد ثمانية و أربعين تطلع | |
| 157 | |
| 00:18:50,560 --> 00:18:54,940 | |
| ثمانية و أربعين pound inch | |
| 158 | |
| 00:19:02,440 --> 00:19:18,940 | |
| لأن هذه constant معناته هذه هتكون خطة طيب | |
| 159 | |
| 00:19:18,940 --> 00:19:26,140 | |
| a اثنين ايش متساوي a اثنين | |
| 160 | |
| 00:19:26,140 --> 00:19:27,540 | |
| ستة في عشرة | |
| 161 | |
| 00:19:35,700 --> 00:19:40,740 | |
| الـ m2 شو يساوي؟ | |
| 162 | |
| 00:19:40,740 --> 00:19:49,160 | |
| بيساوي m1 زاد a اثنين يعني ثمانية و أربعين زاد ستين | |
| 163 | |
| 00:19:49,160 --> 00:19:58,600 | |
| تسعمئة pound inch واضح يعني ال slope أقل من ال | |
| 164 | |
| 00:19:58,600 --> 00:20:01,460 | |
| slope هذا صح؟ لأنه ما تكونش زي هيك | |
| 165 | |
| 00:20:09,410 --> 00:20:16,810 | |
| طب a ثلاثة إنش الساوية؟ تسعين سالب | |
| 166 | |
| 00:20:16,810 --> 00:20:25,130 | |
| تسعين في عشرة في عشرة سالب | |
| 167 | |
| 00:20:25,130 --> 00:20:35,990 | |
| تسعمية pound inch m ثلاثة إنش الساوية؟ بيساوي m | |
| 168 | |
| 00:20:35,990 --> 00:20:43,230 | |
| اثنين زاد a ثلاثة أما | |
| 169 | |
| 00:20:43,230 --> 00:20:53,950 | |
| اثنين اللي هي تسعة مائة زاد ناقص تسعمية صح؟ صفر | |
| 170 | |
| 00:20:53,950 --> 00:21:03,090 | |
| معناته حاجة لحد هنا طبعا | |
| 171 | |
| 00:21:03,090 --> 00:21:03,450 | |
| عندي | |
| 172 | |
| 00:21:06,520 --> 00:21:17,920 | |
| هذا ال bending moment و هذا ال shear diagram خذها | |
| 173 | |
| 00:21:17,920 --> 00:21:26,760 | |
| طيب | |
| 174 | |
| 00:21:26,760 --> 00:21:33,820 | |
| الآن في طرق ثانية عشان نحسب ال reactions | |
| 175 | |
| 00:21:37,910 --> 00:21:46,610 | |
| و نحسب ال shear diagram و ال moment diagram بس | |
| 176 | |
| 00:21:46,610 --> 00:21:52,370 | |
| يلا و نبدأ فيها لازم ناخذ بعض المفاهيم في | |
| 177 | |
| 00:21:52,370 --> 00:21:57,890 | |
| الرياضيات هنحكي على singularity functions طبعا هنا | |
| 178 | |
| 00:21:57,890 --> 00:22:01,670 | |
| في functions أول واحد بيسميه unit doublet أو | |
| 179 | |
| 00:22:01,670 --> 00:22:03,490 | |
| concentrated moment | |
| 180 | |
| 00:22:06,850 --> 00:22:14,370 | |
| concentrated moment هاي ال X axis و هاي x بالساوية | |
| 181 | |
| 00:22:14,370 --> 00:22:19,630 | |
| a و | |
| 182 | |
| 00:22:19,630 --> 00:22:30,250 | |
| ال function يكتب x minus a سالب 2 by definition x | |
| 183 | |
| 00:22:30,250 --> 00:22:31,450 | |
| minus a سالب 2 | |
| 184 | |
| 00:22:38,710 --> 00:22:43,890 | |
| ال x minus a سالب | |
| 185 | |
| 00:22:43,890 --> 00:22:48,010 | |
| 2 بيكون | |
| 186 | |
| 00:22:48,010 --> 00:22:58,510 | |
| يساوي صفر و المكان مقعدة عند x يعني بيستوي ايه at | |
| 187 | |
| 00:22:58,510 --> 00:23:01,470 | |
| x بتساويش a | |
| 188 | |
| 00:23:07,140 --> 00:23:13,140 | |
| و بالساوية infinity يعني | |
| 189 | |
| 00:23:13,140 --> 00:23:23,440 | |
| بيصير قفزة في القيمة عند at x بالساوية يعني عند x | |
| 190 | |
| 00:23:23,440 --> 00:23:28,520 | |
| ساوي a بالساوية infinity otherwise | |
| 191 | |
| 00:23:28,520 --> 00:23:35,480 | |
| بيكون ساوي صفر لو بدنا نعمل integral برضه by | |
| 192 | |
| 00:23:35,480 --> 00:23:46,470 | |
| definition x minus a سالب 2 dx | |
| 193 | |
| 00:23:46,470 --> 00:23:50,610 | |
| بيعطينا | |
| 194 | |
| 00:23:50,610 --> 00:23:59,950 | |
| function جديد اسمه x minus a سالب 1 ال | |
| 195 | |
| 00:23:59,950 --> 00:24:05,630 | |
| x minus a سالب 1 | |
| 196 | |
| 00:24:11,000 --> 00:24:22,320 | |
| بساوي صفر at x بساويش a و | |
| 197 | |
| 00:24:22,320 --> 00:24:29,320 | |
| بساوي برضه what infinity at x بساوي a و | |
| 198 | |
| 00:24:29,320 --> 00:24:35,900 | |
| يرمز له بالرمز هذه | |
| 199 | |
| 00:24:38,640 --> 00:24:48,940 | |
| a هذا x هذا x minus a سالب واحد والانتجار | |
| 200 | |
| 00:24:48,940 --> 00:24:59,280 | |
| بتاعه by definition x minus a سالب واحد دي x هيكون | |
| 201 | |
| 00:24:59,280 --> 00:25:04,320 | |
| x minus a صفر | |
| 202 | |
| 00:25:07,390 --> 00:25:15,250 | |
| ال x minus a صفر عبارة | |
| 203 | |
| 00:25:15,250 --> 00:25:27,870 | |
| عن step function هاي | |
| 204 | |
| 00:25:27,870 --> 00:25:36,310 | |
| x بساوي a واحد | |
| 205 | |
| 00:25:37,880 --> 00:25:49,080 | |
| بساوي صفر when x أقل من a و بساوي واحد لما x | |
| 206 | |
| 00:25:49,080 --> 00:25:59,300 | |
| أكبر أو يساوي a switch التكامل | |
| 207 | |
| 00:25:59,300 --> 00:26:07,020 | |
| ل x minus a by definition صفر dx | |
| 208 | |
| 00:26:09,070 --> 00:26:17,150 | |
| بساوي x minus a واحد | |
| 209 | |
| 00:26:17,150 --> 00:26:21,170 | |
| و ال | |
| 210 | |
| 00:26:21,170 --> 00:26:26,690 | |
| x minus a واحد | |
| 211 | |
| 00:26:26,690 --> 00:26:29,550 | |
| بساوي | |
| 212 | |
| 00:26:37,740 --> 00:26:50,780 | |
| هي x هي a ramp طلع يعني بيساوي صفر وين x أقل من a | |
| 213 | |
| 00:26:50,780 --> 00:26:59,380 | |
| و بساوي x minus a لما | |
| 214 | |
| 00:26:59,380 --> 00:27:04,320 | |
| x أكبر أو يساوي a | |
| 215 | |
| 00:27:12,150 --> 00:27:18,790 | |
| والتكامل له ل | |
| 216 | |
| 00:27:18,790 --> 00:27:25,890 | |
| x minus a واحد | |
| 217 | |
| 00:27:25,890 --> 00:27:39,410 | |
| dx بساوي اللي هو x minus a اثنين على | |
| 218 | |
| 00:27:39,410 --> 00:27:45,970 | |
| اثنين هذه ال functions اللي هي x minus a سالب اثنين | |
| 219 | |
| 00:27:45,970 --> 00:27:56,090 | |
| و x minus a سالب واحد و x minus a صفر و x سالب اه | |
| 220 | |
| 00:27:56,090 --> 00:28:01,190 | |
| واحد بسميها Singularity Functions وهذه تعريفاتها | |
| 221 | |
| 00:28:01,190 --> 00:28:06,390 | |
| أول واحد x minus a سالب اثنين يمثل أن في عندي | |
| 222 | |
| 00:28:08,190 --> 00:28:13,570 | |
| moment مركزة عند نقطة a concentrated moment عند a | |
| 223 | |
| 00:28:13,570 --> 00:28:18,950 | |
| لكن عند مقاد ثاني مافيش معناه تقولها قيمة عند a ال | |
| 224 | |
| 00:28:18,950 --> 00:28:24,310 | |
| x minus a سالب واحد بيحكي لي في force مركزة | |
| 225 | |
| 00:28:24,310 --> 00:28:30,970 | |
| concentrated عند x بساوي a otherwise مافيش | |
| 226 | |
| 00:28:30,970 --> 00:28:38,430 | |
| force ال x سالب a صفر هذا step function أقول طالما | |
| 227 | |
| 00:28:38,430 --> 00:28:47,790 | |
| أن x أقل من a لا يوجد قيمة إذا x أكبر من a لا يوجد | |
| 228 | |
| 00:28:47,790 --> 00:28:50,650 | |
| قيمة إذا x أكبر من a لا يوجد قيمة إذا x أكبر من a | |
| 229 | |
| 00:28:50,650 --> 00:28:51,150 | |
| لا يوجد قيمة إذا x أكبر من a لا يوجد قيمة إذا x أكبر | |
| 230 | |
| 00:28:51,150 --> 00:28:51,810 | |
| قيمة إذا x أكبر من a لا يوجد قيمة إذا x أكبر من a | |
| 231 | |
| 00:28:51,810 --> 00:29:02,270 | |
| لا يوجد قيمة إذا x أكبر من a لا يوجد قيمة إذا x أكبر | |
| 232 | |
| 00:29:02,270 --> 00:29:02,970 | |
| من a لاي | |
| 233 | |
| 00:29:08,130 --> 00:29:15,350 | |
| خلينا نحل المثال السابق هذا المثال باستخدام ال | |
| 234 | |
| 00:29:15,350 --> 00:29:28,170 | |
| singularity functions بس خلينا نرسمها على جهة أنا | |
| 235 | |
| 00:29:28,170 --> 00:29:33,710 | |
| عندي زي أنتم شايفين عند بيم عليه two forces 200 | |
| 236 | |
| 00:29:33,710 --> 00:29:38,120 | |
| pound و 100 pound عندي reaction force r واحد و r | |
| 237 | |
| 00:29:38,120 --> 00:29:43,940 | |
| اثنين طبعا احنا في أول slide حكينا أن فينا ال q | |
| 238 | |
| 00:29:43,940 --> 00:29:50,920 | |
| صح؟ بعدين بعمل integral ل q dx بجيب ال v بعدين | |
| 239 | |
| 00:29:50,920 --> 00:29:55,800 | |
| بعمل integral ل v dx بجيب ال difference فيهاش في | |
| 240 | |
| 00:29:55,800 --> 00:29:56,200 | |
| ال moment | |
| 241 | |
| 00:30:11,640 --> 00:30:17,500 | |
| تذكروا السالب اثنين concentrated moment السالب | |
| 242 | |
| 00:30:17,500 --> 00:30:23,840 | |
| واحد concentrated force ال صفر step function ال | |
| 243 | |
| 00:30:23,840 --> 00:30:28,460 | |
| واحد رم ف أنا | |
| 244 | |
| 00:30:28,460 --> 00:30:36,860 | |
| أعبر ال q بشكل عام ال q الحالة هذه ال | |
| 245 | |
| 00:30:36,860 --> 00:30:41,440 | |
| r one concentrated force و المؤثرة عند x ستة و صفر | |
| 246 | |
| 00:30:41,440 --> 00:30:46,720 | |
| صح؟ يعني هتكون r واحد x | |
| 247 | |
| 00:30:46,720 --> 00:30:55,680 | |
| minus يعني كده بيزير عشان توضح سالب واحد بمثل r | |
| 248 | |
| 00:30:55,680 --> 00:31:03,180 | |
| واحد اللي لها قيمة فقط عند x ستة و صفر مظبوط؟ | |
| 249 | |
| 00:31:03,180 --> 00:31:07,600 | |
| حد إلى التحت ماقص متين | |
| 250 | |
| 00:31:10,070 --> 00:31:13,490 | |
| هذه برضه concentrated force ايش كميتها شو يساوي؟ | |
| 251 | |
| 00:31:13,490 --> 00:31:24,610 | |
| متين فقط قلت x يساوي أربعة x ناقص أربعة سالب واحد | |
| 252 | |
| 00:31:24,610 --> 00:31:30,570 | |
| صح؟ ناقص | |
| 253 | |
| 00:31:30,570 --> 00:31:37,750 | |
| مية x سالب كم؟ اللي هي قيمة عندك؟ عشرة | |
| 254 | |
| 00:31:43,930 --> 00:31:50,550 | |
| فقط زاد r2 عند | |
| 255 | |
| 00:31:50,550 --> 00:31:59,950 | |
| x شو يساوي؟ عشرين سالب واحد ال | |
| 256 | |
| 00:31:59,950 --> 00:32:05,170 | |
| .. ال .. ال dv أو ال v شو يساوي؟ | |
| 257 | |
| 00:32:05,170 --> 00:32:07,570 | |
| تكامل q | |
| 258 | |
| 00:32:09,440 --> 00:32:25,120 | |
| dx، صح؟ يعني الـ v هتكون تساوي هتكون | |
| 259 | |
| 00:32:25,120 --> 00:32:29,520 | |
| r1 x | |
| 260 | |
| 00:32:29,520 --> 00:32:38,770 | |
| minus صفر، صفر، صح؟ عشان أقول أن تكاول x-a-1 by | |
| 261 | |
| 00:32:38,770 --> 00:32:58,430 | |
| definition هي x-a 0 minus 200 x-4 0 minus 100 x-10 | |
| 262 | |
| 00:32:58,430 --> 00:33:11,500 | |
| 0 زائد r1x minus عشرين صفر | |
| 263 | |
| 00:33:11,500 --> 00:33:15,500 | |
| نعم | |
| 264 | |
| 00:33:15,500 --> 00:33:23,840 | |
| r اثنين ال | |
| 265 | |
| 00:33:23,840 --> 00:33:32,400 | |
| moment هيكون تكامل v dx يعني ال moment هتكون تساوي | |
| 266 | |
| 00:33:36,980 --> 00:33:52,140 | |
| r واحد x minus صفر واحد ناقص متين x minus أربعة | |
| 267 | |
| 00:33:52,140 --> 00:34:01,820 | |
| واحد minus مية x | |
| 268 | |
| 00:34:01,820 --> 00:34:04,820 | |
| minus | |
| 269 | |
| 00:34:07,460 --> 00:34:25,180 | |
| عشرة واحد زائد r اثنين x minus عشرين واحد طيب | |
| 270 | |
| 00:34:25,180 --> 00:34:29,260 | |
| الآن | |
| 271 | |
| 00:34:29,260 --> 00:34:32,360 | |
| هذه ال x minus صفر ايش معناتها خلينا نرسمها | |
| 272 | |
| 00:34:36,280 --> 00:34:45,740 | |
| أول واحدة الـ x minus صفر يعني | |
| 273 | |
| 00:34:45,740 --> 00:34:52,220 | |
| نحكي x minus صفر ماهي x صفر | |
| 274 | |
| 00:34:52,220 --> 00:34:58,060 | |
| ال x minus صفر ال switch إذا x أقل من صفر | |
| 275 | |
| 00:34:58,060 --> 00:35:01,180 | |
| بيكون صفر هاي x | |
| 276 | |
| 00:35:05,090 --> 00:35:10,310 | |
| إذا أكبر أو يساوي صفر بتكون الكمية تعيش واحد طب | |
| 277 | |
| 00:35:10,310 --> 00:35:15,630 | |
| ال x ناقص أربعة صفر هاي | |
| 278 | |
| 00:35:15,630 --> 00:35:20,550 | |
| أربعة هذه | |
| 279 | |
| 00:35:20,550 --> 00:35:30,970 | |
| ال x ماينس أربعة صفر إذا x أقل من أربعة صفر أكبر | |
| 280 | |
| 00:35:30,970 --> 00:35:31,870 | |
| أو يساوي صفر | |
| 281 | |
| 00:35:36,000 --> 00:35:40,520 | |
| إلا بعد الأربعة قبل الأربعة ما يكون إيش مقفل ال | |
| 282 | |
| 00:35:40,520 --> 00:35:43,100 | |
| switch هذا بيشتغل بعد .. مباشرة بعد ال X بيساوي | |
| 283 | |
| 00:35:43,100 --> 00:35:54,740 | |
| Zero X بيساوي Zero الثالث اللي هو X ناقص عشرة X | |
| 284 | |
| 00:35:54,740 --> 00:35:58,700 | |
| ناقص عشرة هاي | |
| 285 | |
| 00:35:58,700 --> 00:36:03,800 | |
| عندي عشرة واحد | |
| 286 | |
| 00:36:05,530 --> 00:36:14,690 | |
| X ناقص عشرة Zero بيشتغلش | |
| 287 | |
| 00:36:14,690 --> 00:36:18,050 | |
| غير بعد X ستة و عشرة و قبل عشر ما يكونش طافة مفتاح | |
| 288 | |
| 00:36:18,050 --> 00:36:22,270 | |
| بيكون طافة ال X ناقص عشرين Zero | |
| 289 | |
| 00:36:33,110 --> 00:36:45,150 | |
| هذا قبل العشرين مشتغلش بيشتغل بعد العشرين نشوف | |
| 290 | |
| 00:36:45,150 --> 00:36:55,750 | |
| اللي هي x ناقص زيرو واحد هذا | |
| 291 | |
| 00:36:55,750 --> 00:37:03,290 | |
| ram بيبدأ يشتغل خط مستقيم،السلوب بتاعه واحد هذه x | |
| 292 | |
| 00:37:03,290 --> 00:37:06,970 | |
| واحد | |
| 293 | |
| 00:37:06,970 --> 00:37:17,910 | |
| المراتب الساوى x اذا x أكبر أو يساوى zero السلوب | |
| 294 | |
| 00:37:17,910 --> 00:37:24,150 | |
| بتاعه واحد الثاني | |
| 295 | |
| 00:37:24,150 --> 00:37:25,990 | |
| اللي x ناقص أربعة واحد | |
| 296 | |
| 00:37:28,810 --> 00:37:36,590 | |
| الرام تشتغل بعد الأربعة برضه ال slope إيش واحد هذا | |
| 297 | |
| 00:37:36,590 --> 00:37:55,870 | |
| x minus أربعة واحد ما قبل أربعة تكون الشغالة الثالث | |
| 298 | |
| 00:37:55,870 --> 00:37:56,990 | |
| اللي هو عند عشرة | |
| 299 | |
| 00:38:03,570 --> 00:38:10,170 | |
| هذه x minus عشرة واحد الرقم تشتغل بعد ال x | |
| 300 | |
| 00:38:10,170 --> 00:38:16,650 | |
| بالمساوي عشرة الرابع هعندي | |
| 301 | |
| 00:38:16,650 --> 00:38:28,210 | |
| عشرين والسلوب واحد هذه x minus عشرين واحد | |
| 302 | |
| 00:38:37,290 --> 00:38:41,890 | |
| طيب ما قبل عند x بالساوي zero minus يعني ما | |
| 303 | |
| 00:38:41,890 --> 00:38:46,610 | |
| دخلناش في ال zero بيكون فين ال shear force؟ نتأكد | |
| 304 | |
| 00:38:46,610 --> 00:38:52,790 | |
| يعني احنا حكينا هي هذا احنا بنحكي عند x بالساوي | |
| 305 | |
| 00:38:52,790 --> 00:38:59,030 | |
| zero minus هذا هيشتغل؟ zero هذا اصلا بيشتغل غير إن | |
| 306 | |
| 00:38:59,030 --> 00:39:03,740 | |
| بعد أربعة برضه Zero وهذا بيشتغل بعد عشرة برضه Zero | |
| 307 | |
| 00:39:03,740 --> 00:39:08,280 | |
| وهذا بيشتغل بعد عشرين Zero برضه صحيح الكلام طيب ال | |
| 308 | |
| 00:39:08,280 --> 00:39:15,900 | |
| Moment عند X يستوي Zero minus في Moment؟ لأ جربه | |
| 309 | |
| 00:39:15,900 --> 00:39:22,600 | |
| هذا برضه بيشتغل بعد احنا لك ZX minus ما اشتغلش Zero | |
| 310 | |
| 00:39:22,600 --> 00:39:27,240 | |
| هذا لسه بيبدأ يشتغل بعد الأربعة Zero Zero Zero | |
| 311 | |
| 00:39:29,230 --> 00:39:38,810 | |
| معناته صحيح الكلام طيب ال B ال B ما هدا هي لأن | |
| 312 | |
| 00:39:38,810 --> 00:39:45,270 | |
| هنيجي عند X at X | |
| 313 | |
| 00:39:45,270 --> 00:39:52,010 | |
| يساوي عشرين plus هتكون | |
| 314 | |
| 00:39:52,010 --> 00:39:57,590 | |
| ال V بتساوي Zero ما فيش shear أساسا بعد العشرين أكيد | |
| 315 | |
| 00:40:03,860 --> 00:40:09,700 | |
| الآن هذا بيشتغل .. بيكون شغال يعني R واحد في واحد | |
| 316 | |
| 00:40:09,700 --> 00:40:13,980 | |
| صح؟ | |
| 317 | |
| 00:40:13,980 --> 00:40:18,340 | |
| و | |
| 318 | |
| 00:40:18,340 --> 00:40:23,480 | |
| برضه هذا شغال لأن أنا حكيت | |
| 319 | |
| 00:40:26,240 --> 00:40:32,460 | |
| and at x المساوي عشرين plus يعني هو بيبدأ يشغل بعد | |
| 320 | |
| 00:40:32,460 --> 00:40:37,380 | |
| الأربعة معناته برضه شغال معناته هتكون ناقص متين | |
| 321 | |
| 00:40:37,380 --> 00:40:40,560 | |
| وهذا | |
| 322 | |
| 00:40:40,560 --> 00:40:49,240 | |
| أساسا شغال من عشرة ناقص مية واحنا عشرين plus برضه | |
| 323 | |
| 00:40:49,240 --> 00:41:01,240 | |
| هتكون شغال زاد R اثنين يعني هكون دي R1 زاد R2 يساوي | |
| 324 | |
| 00:41:01,240 --> 00:41:05,640 | |
| ثلاث مية طيب برضه عند X بالساوي عشرين plus المهم | |
| 325 | |
| 00:41:05,640 --> 00:41:16,200 | |
| ما نشوف بالساوي Zero هتكون | |
| 326 | |
| 00:41:16,200 --> 00:41:24,500 | |
| هذه R1 في X X إيش قيمتها عشرين يعني هتكون هذه | |
| 327 | |
| 00:41:24,500 --> 00:41:33,750 | |
| عشرين عشرين R واحد ناقص | |
| 328 | |
| 00:41:33,750 --> 00:41:37,750 | |
| متين | |
| 329 | |
| 00:41:37,750 --> 00:41:40,910 | |
| في | |
| 330 | |
| 00:41:40,910 --> 00:41:49,610 | |
| عشرين ناقص أربعة ناقص | |
| 331 | |
| 00:41:49,610 --> 00:42:02,340 | |
| مئة في عشرين ناقص عشرة زائد R2 في عشرين ماينص | |
| 332 | |
| 00:42:02,340 --> 00:42:06,520 | |
| عشرين صح؟ | |
| 333 | |
| 00:42:06,520 --> 00:42:18,540 | |
| يعني هيكون عند هذة هتروح ومنها بحسب ال R1 تطلع تن | |
| 334 | |
| 00:42:18,540 --> 00:42:23,560 | |
| و عشرة pound وبعدين ال R2 من المعادلة السابق | |
| 335 | |
| 00:42:23,560 --> 00:42:24,180 | |
| هتكونش | |
| 336 | |
| 00:42:26,610 --> 00:42:33,150 | |
| تسعين pound خليني | |
| 337 | |
| 00:42:33,150 --> 00:42:40,310 | |
| ارسم ال shear والمهم ال diagram هاي | |
| 338 | |
| 00:42:40,310 --> 00:42:40,750 | |
| ال shear | |
| 339 | |
| 00:43:01,860 --> 00:43:11,580 | |
| الشير هيكون بالساوي من صفر لأربعة ولا واحد بيكون | |
| 340 | |
| 00:43:11,580 --> 00:43:21,500 | |
| شغال هذا طافة طافة طفين يعني هتكون كام؟ R واحد في | |
| 341 | |
| 00:43:21,500 --> 00:43:29,140 | |
| كام؟ ال X كام؟ | |
| 342 | |
| 00:43:29,140 --> 00:43:34,870 | |
| X كام في متر؟ بضرب في واحد صحيح اللي هو كام متين | |
| 343 | |
| 00:43:34,870 --> 00:43:39,750 | |
| وعشرة متين | |
| 344 | |
| 00:43:39,750 --> 00:43:49,590 | |
| وعشرة بين الأربعة والعشرة بدخل على الخط مين هذا | |
| 345 | |
| 00:43:49,590 --> 00:43:56,970 | |
| بيصير on لسه هذا off off هيكون معناته R واحد اللي | |
| 346 | |
| 00:43:56,970 --> 00:44:04,060 | |
| هو متين وعشرة ناقص متين في واحد اللي هي إيش يصير | |
| 347 | |
| 00:44:04,060 --> 00:44:16,940 | |
| عشرة بعد | |
| 348 | |
| 00:44:16,940 --> 00:44:22,760 | |
| ال X عشرة بيشتغل | |
| 349 | |
| 00:44:22,760 --> 00:44:31,150 | |
| الثالث صح switch يعني أنا هكون عشرة ناقص مية سالب | |
| 350 | |
| 00:44:31,150 --> 00:44:41,790 | |
| و تسعين لحد | |
| 351 | |
| 00:44:41,790 --> 00:44:50,410 | |
| من الصين عند X plus عشرين X plus عشرين plus بيشتغل | |
| 352 | |
| 00:44:50,410 --> 00:44:54,210 | |
| الأخر واحد هضيف عليه R اثنين اللي هي تسعين يعني | |
| 353 | |
| 00:44:54,210 --> 00:44:54,750 | |
| هذا عند | |
| 354 | |
| 00:44:57,570 --> 00:45:06,250 | |
| هي رسمنا الـshear الـshear diagram شوف | |
| 355 | |
| 00:45:06,250 --> 00:45:16,090 | |
| ال moment ال | |
| 356 | |
| 00:45:16,090 --> 00:45:19,870 | |
| moment هي | |
| 357 | |
| 00:45:19,870 --> 00:45:25,190 | |
| من صفر لأربعة من صفر لأربعة X | |
| 358 | |
| 00:45:31,110 --> 00:45:40,610 | |
| صفر قبل الأربعة moment إنتش هتكون استرعبه R واحد | |
| 359 | |
| 00:45:40,610 --> 00:45:47,150 | |
| في X هذا ما اشتغلش عند | |
| 360 | |
| 00:45:47,150 --> 00:45:54,250 | |
| أربعة لأن X صار أربعة اللي هو تمامية وأربعين | |
| 361 | |
| 00:46:03,230 --> 00:46:14,090 | |
| X أصغر من عشرة الآن بيستوي R واحد في X بدخل الثاني | |
| 362 | |
| 00:46:14,090 --> 00:46:25,110 | |
| ناقص متين في X ناقص أربعة يعني لو حط X يساوي عشرة | |
| 363 | |
| 00:46:25,110 --> 00:46:35,220 | |
| هتكون ال moment هتكون متين و عشرة في عشرة ناقص متين | |
| 364 | |
| 00:46:35,220 --> 00:46:44,740 | |
| في اللي هو عشرة ناقص أربعة يعني ثمانية و أربعين | |
| 365 | |
| 00:46:44,740 --> 00:46:51,060 | |
| الفين | |
| 366 | |
| 00:46:51,060 --> 00:46:52,620 | |
| و مية ناقص | |
| 367 | |
| 00:46:58,630 --> 00:47:09,750 | |
| ألف و متين اللي هي كام تسع مائة بين | |
| 368 | |
| 00:47:09,750 --> 00:47:18,030 | |
| ال X عشر او عشرين بيشتغل | |
| 369 | |
| 00:47:18,030 --> 00:47:23,430 | |
| الثالث هذا هيكون عندي ال moment بالساوي | |
| 370 | |
| 00:47:23,430 --> 00:47:25,810 | |
| R واحد في X | |
| 371 | |
| 00:47:29,020 --> 00:47:34,480 | |
| -200x-4-100x | |
| 372 | |
| 00:47:34,480 --> 00:47:41,400 | |
| -10 يعني هتكون لو حكيت x وستة و عشرين هتكون عشرين | |
| 373 | |
| 00:47:41,400 --> 00:47:48,880 | |
| متين و عشرة في عشرين ناقص متين عشرين ناقص أربعة | |
| 374 | |
| 00:47:48,880 --> 00:47:52,680 | |
| ستة عشر ناقص تلاتة و متين صح؟ | |
| 375 | |
| 00:47:58,470 --> 00:48:05,950 | |
| ناقص ألف عندكوا هنا أربعة آلاف و متين، ناقص تلات | |
| 376 | |
| 00:48:05,950 --> 00:48:13,890 | |
| ألف و متين، ألف، ناقص ألف، صفر مش | |
| 377 | |
| 00:48:13,890 --> 00:48:15,330 | |
| هيك أكون خلصت، أعطيكوا العافية | |