| 1 | |
| 00:00:00,000 --> 00:00:02,680 | |
| موسيقى | |
| 2 | |
| 00:00:12,570 --> 00:00:17,730 | |
| بنرجع بالذاكرة الى الوراء للمحاضرة الماضية هاتلي | |
| 3 | |
| 00:00:17,730 --> 00:00:25,990 | |
| قيمة X التي تحقق هذه المعادلة تمام بيقول له كويس | |
| 4 | |
| 00:00:25,990 --> 00:00:32,050 | |
| ببطل في المثل هذه المشكلة | |
| 5 | |
| 00:00:32,050 --> 00:00:38,320 | |
| عند هذه يبقى هاد اللي حصل ضرب قيمتينأحد القيمتين | |
| 6 | |
| 00:00:38,320 --> 00:00:43,480 | |
| هي القيمة اللى موجودة عند الانوان شجرة تانية، اذا | |
| 7 | |
| 00:00:43,480 --> 00:00:50,380 | |
| هذه لو جيتها حلقة تالية بقول len اتنين x زائد واحد | |
| 8 | |
| 00:00:50,380 --> 00:00:56,280 | |
| زائد len ال X زائد اتنين، من وين جبت المعلومة هذه؟ | |
| 9 | |
| 00:00:57,050 --> 00:01:00,990 | |
| من الخواصة اللي عملناها المرة اللي فاتت قلنا هذه | |
| 10 | |
| 00:01:00,990 --> 00:01:06,530 | |
| الخاصية في أربع نقاط حصل الضرب القسمة واحد على اكس | |
| 11 | |
| 00:01:06,530 --> 00:01:10,150 | |
| اكس to the power n تاخده للن يبقى هاي الأربع نقاط | |
| 12 | |
| 00:01:10,150 --> 00:01:16,090 | |
| اللي كانوا في هذه الخاصية يبقى هذا الكلام بده ساوي | |
| 13 | |
| 00:01:16,090 --> 00:01:22,810 | |
| اتنين لن ال X زائد اتنينبقى انا باطلع المقدار اللي | |
| 14 | |
| 00:01:22,810 --> 00:01:28,070 | |
| انا هبقى يقول المقدار هذا من نفس ال form يبقى هذا | |
| 15 | |
| 00:01:28,070 --> 00:01:33,490 | |
| بدي اعطيك main اللي هو لين اتنين اكس زائد واحد | |
| 16 | |
| 00:01:33,490 --> 00:01:37,990 | |
| يساوي هذه لو قلت على الشجرة تانية بتجيك بإشارة من | |
| 17 | |
| 00:01:37,990 --> 00:01:44,200 | |
| بإشارة سالب بقولها انك ادهشاللي هو اتنين لن ال X | |
| 18 | |
| 00:01:44,200 --> 00:01:53,340 | |
| زائدي اتنين ناقص لن ال X زائد اتنين يبقى بناء عليه | |
| 19 | |
| 00:01:53,340 --> 00:02:01,960 | |
| أصبح عندي لن لن X زائد واحد بده يساوي طبعا أمامي | |
| 20 | |
| 00:02:01,960 --> 00:02:11,960 | |
| بدأت طريقة لين لتبسيط الطرف الأيمن2 لن ال X و لن X | |
| 21 | |
| 00:02:11,960 --> 00:02:18,060 | |
| زي 2 و لن X زي 2 واحدة بيظل عندي قداشة لن X زي 2 | |
| 22 | |
| 00:02:18,060 --> 00:02:22,580 | |
| هذا لو استخدمت الجامعة مضطرة تمام؟ واحد أكتر مني | |
| 23 | |
| 00:02:22,580 --> 00:02:27,570 | |
| قال لأ استنى بدي أرجع الخواصبقول له كيف؟ جاله لن X | |
| 24 | |
| 00:02:27,570 --> 00:02:32,010 | |
| زائد اتنين لكل تربية بنقول له ماشي وهذه ناقص لن | |
| 25 | |
| 00:02:32,010 --> 00:02:38,370 | |
| بيصير لن ناقص لن تعني لن خارج القسمة يعني لن X | |
| 26 | |
| 00:02:38,370 --> 00:02:43,890 | |
| زائد اتنين لكل تربية على X زائد اتنين وبنختصر بدون | |
| 27 | |
| 00:02:43,890 --> 00:02:47,570 | |
| لن X زائد اتنين، مظبوط ولا لا؟ بنقول له والله | |
| 28 | |
| 00:02:47,570 --> 00:02:51,600 | |
| كلامك صح، هذه صحيحة وهذه صحيةيعني اللي يعمل الخطوة | |
| 29 | |
| 00:02:51,600 --> 00:02:55,960 | |
| الأولى صح و اللي يعمل الخطوة التانية صح يبقى بناء | |
| 30 | |
| 00:02:55,960 --> 00:03:03,320 | |
| عليه بدي يصير عندنا مين هذه ال N X زائد اتنين طيب | |
| 31 | |
| 00:03:03,320 --> 00:03:11,030 | |
| سؤال الآن احنا اثبتنا ان ال Mهذا اللي هو one to | |
| 32 | |
| 00:03:11,030 --> 00:03:16,030 | |
| one function ده لا increasing ثبتناه المرة الماضية | |
| 33 | |
| 00:03:16,030 --> 00:03:21,390 | |
| يبقى one to one مظبوط او لا؟ مدام one to one اذا | |
| 34 | |
| 00:03:21,390 --> 00:03:26,450 | |
| كان عندي صورتين متساويتين يبقى الأصل اللي لازم | |
| 35 | |
| 00:03:26,450 --> 00:03:31,300 | |
| يكون معله متساوي لأن ال end is one to oneيبقى هذا | |
| 36 | |
| 00:03:31,300 --> 00:03:40,580 | |
| بدي أخبرك أن 2x زائد 1 يسوى الـ x زائد 2 لأن الـ x | |
| 37 | |
| 00:03:40,580 --> 00:03:47,000 | |
| هو 1 to 1 طيب، بناءً عليه، حاسينا أن هنا x يسوى | |
| 38 | |
| 00:03:47,000 --> 00:03:54,040 | |
| كم؟ يسوى 1، إذن x تسوى 1 هي التي تحقق المعاملة | |
| 39 | |
| 00:03:54,040 --> 00:04:01,530 | |
| اللي أمامنا، بدنا نروح للمثال رقم 5رقم خمسة بيقول | |
| 40 | |
| 00:04:01,530 --> 00:04:11,730 | |
| find y prime for each of the following يعني بدنا | |
| 41 | |
| 00:04:11,730 --> 00:04:21,950 | |
| مشتقة كل مما يأتي نمرة واحد y تساوي x الجدرى | |
| 42 | |
| 00:04:21,950 --> 00:04:30,230 | |
| التربية إلى لنا ال xيبقى هذه تعتبر function وهذه | |
| 43 | |
| 00:04:30,230 --> 00:04:35,250 | |
| كلها تعتبر function تانية يبقى هذه مشتقة حاصل ضرب | |
| 44 | |
| 00:04:35,250 --> 00:04:41,170 | |
| الدالتين يبقى ايش بده يجعلنا هنا باجي بقول هذا بده | |
| 45 | |
| 00:04:41,170 --> 00:04:47,050 | |
| يعطينا ان y prime تساوي الدالة الأولى في مشتقة | |
| 46 | |
| 00:04:47,050 --> 00:04:54,220 | |
| الدالة التانية مشتقة الجذر واحدعلى اتنين الجدر في | |
| 47 | |
| 00:04:54,220 --> 00:05:01,360 | |
| مشتقة ما داخل الجدر يبقى واحد على اتنين الجدر | |
| 48 | |
| 00:05:01,360 --> 00:05:06,620 | |
| التربية لن ال X في مشتقة لن ال X اجتناقنا اللي | |
| 49 | |
| 00:05:06,620 --> 00:05:11,740 | |
| اجتناقناها المرة الماضية كانت واحد على X زائد | |
| 50 | |
| 00:05:11,740 --> 00:05:17,260 | |
| الدالة التانية الجدر التربية لن ال Xفي مستقل ال X | |
| 51 | |
| 00:05:17,260 --> 00:05:24,080 | |
| اللي مجددك بواحد صحيح بتروح هذه مع هذه يبقى أصبح | |
| 52 | |
| 00:05:24,080 --> 00:05:30,660 | |
| عندي ال Y prime يسوى واحد على اتنين الجدر التربيع | |
| 53 | |
| 00:05:30,660 --> 00:05:39,480 | |
| لن ال X زائد الجدر التربيع لمن؟ لن ال X طيب سؤال | |
| 54 | |
| 00:05:39,480 --> 00:05:48,980 | |
| التاني بدنا Y تساويX تربيع في الان ال X كل هذا أُس | |
| 55 | |
| 00:05:48,980 --> 00:05:51,240 | |
| كده ايش؟ أُس، أربعة | |
| 56 | |
| 00:05:58,000 --> 00:06:04,500 | |
| هذا قوس مرفوعة من القوس. لو رجعنا بالذاكرة إلى | |
| 57 | |
| 00:06:04,500 --> 00:06:10,000 | |
| الورق في calculus ايه؟ بجينا نقول القوس في القوس | |
| 58 | |
| 00:06:10,000 --> 00:06:14,360 | |
| مرفوعة لنفس القوس مطروح من واحد في مشتقة ما داخل | |
| 59 | |
| 00:06:14,360 --> 00:06:20,520 | |
| القوس.يفجأة هذا بدي أعطيك هاي القوس وهي القوس زي | |
| 60 | |
| 00:06:20,520 --> 00:06:26,020 | |
| ما هومرفوع للأس أربع ناقص واحد اللي يسوي جديش | |
| 61 | |
| 00:06:26,020 --> 00:06:32,340 | |
| تلاتة في مشتقة مداخل القوس مداخل القوس حاصل ضرب | |
| 62 | |
| 00:06:32,340 --> 00:06:39,840 | |
| دالتين هذه تعتبر دالة وهذه تعتبر دالة إذا X تربيها | |
| 63 | |
| 00:06:39,840 --> 00:06:46,670 | |
| في مشتقة ضمن ال X اللي بواحد على Xزائد لن ال X في | |
| 64 | |
| 00:06:46,670 --> 00:06:51,530 | |
| مشتقة ال X ثربية ليه بيبقى كده ايش؟ اتنين X لو | |
| 65 | |
| 00:06:51,530 --> 00:06:58,950 | |
| قعدنا ترتيبها يبقى اربعة في X ثربية لن ال X الكل | |
| 66 | |
| 00:06:58,950 --> 00:07:09,650 | |
| تكيب في X زائد اتنين X لن ال X طب السؤال التالت | |
| 67 | |
| 00:07:12,200 --> 00:07:27,860 | |
| يقول لي Y تساوي لن للن ثلاثة X زائد أربعة لن لن لن | |
| 68 | |
| 00:07:27,860 --> 00:07:29,020 | |
| لن لن لن لن لن لن لن لن لنا لنا لنا لنا لنا لنا | |
| 69 | |
| 00:07:29,020 --> 00:07:29,020 | |
| لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا | |
| 70 | |
| 00:07:29,020 --> 00:07:29,080 | |
| لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا | |
| 71 | |
| 00:07:29,080 --> 00:07:29,080 | |
| لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا | |
| 72 | |
| 00:07:29,080 --> 00:07:29,160 | |
| لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا | |
| 73 | |
| 00:07:29,160 --> 00:07:29,160 | |
| لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا | |
| 74 | |
| 00:07:29,160 --> 00:07:29,160 | |
| لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا | |
| 75 | |
| 00:07:29,160 --> 00:07:31,680 | |
| لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لوإن لو | |
| 76 | |
| 00:07:31,680 --> 00:07:38,040 | |
| كانت الـ U هي دالة قابلة للاشتقاق في X فإن مشتقة | |
| 77 | |
| 00:07:38,040 --> 00:07:46,700 | |
| دي على دي X لإن الـ U هي عبارة عن مين؟ واحد على U | |
| 78 | |
| 00:07:46,700 --> 00:07:52,760 | |
| دي U على دي X إذن هذا القادر الطبق على الاشتقاق | |
| 79 | |
| 00:07:52,760 --> 00:07:59,220 | |
| لإن هذا كل اللي داخل الـ Lin هذا كله هذا بدي | |
| 80 | |
| 00:07:59,220 --> 00:08:06,670 | |
| أعتبره بـ Uيبقى واحد على هذا المقدار في مشتقة هذا | |
| 81 | |
| 00:08:06,670 --> 00:08:15,610 | |
| المقدار يبقى بادرسه لأن Y' يساوي واحد على لن تلاتة | |
| 82 | |
| 00:08:15,610 --> 00:08:23,550 | |
| X زائد أربعة في مين؟ في مشتقة اللي بين القوسين هذا | |
| 83 | |
| 00:08:23,550 --> 00:08:31,440 | |
| يبقى كدهش مشتقة واحد على تلاتة Xزائد أربعة في | |
| 84 | |
| 00:08:31,440 --> 00:08:37,560 | |
| مشتقة مداخل الان اللي هو الجداش بتلاتة يعني اطبقت | |
| 85 | |
| 00:08:37,560 --> 00:08:46,880 | |
| chain rule بدل المرة مرتين طبعا مرة تانية بقول انه | |
| 86 | |
| 00:08:46,880 --> 00:08:53,140 | |
| way to say لن لن تلاتة x زائد أربعةيعني بدي اخد لن | |
| 87 | |
| 00:08:53,140 --> 00:08:57,560 | |
| تلاتة و اكتر زي اربعة بطلع لعدد بدي اخد لن هذا | |
| 88 | |
| 00:08:57,560 --> 00:09:02,220 | |
| المقدار كمان مرة و بعدين اشتققه يبقى الاشتقاق بدي | |
| 89 | |
| 00:09:02,220 --> 00:09:06,310 | |
| يكون للن اللي برا و اللي جوا كلها بدي اعتبرهااللي | |
| 90 | |
| 00:09:06,310 --> 00:09:11,490 | |
| هي دالة U دالة قابل الاشتقاق في X فبجي بقول ال Y' | |
| 91 | |
| 00:09:11,910 --> 00:09:17,750 | |
| واحد على U زي ما كتبنا هناك يبقى واحد على المقدار | |
| 92 | |
| 00:09:17,750 --> 00:09:24,070 | |
| هذا كله في DU على DX مشتقة هذا المقدار كله مشتقة | |
| 93 | |
| 00:09:24,070 --> 00:09:28,550 | |
| LIN تلاتة X زيادة أربعة يعني واحد على تلاتة X | |
| 94 | |
| 00:09:28,550 --> 00:09:32,270 | |
| زيادة أربعة في مشتقة تلاتة X زيادة أربعة اللي هو | |
| 95 | |
| 00:09:32,270 --> 00:09:37,750 | |
| مابي داخل ال LIN اللي مابيقداش بتلاتةيبقى هنا | |
| 96 | |
| 00:09:37,750 --> 00:09:51,190 | |
| exercise يبقى هنا exercise يبقى | |
| 97 | |
| 00:09:51,190 --> 00:09:51,190 | |
| هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise | |
| 98 | |
| 00:09:51,190 --> 00:09:51,190 | |
| يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا | |
| 99 | |
| 00:09:51,190 --> 00:09:51,270 | |
| exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى | |
| 100 | |
| 00:09:51,270 --> 00:09:53,590 | |
| هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise | |
| 101 | |
| 00:09:53,590 --> 00:09:54,290 | |
| يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا | |
| 102 | |
| 00:09:54,290 --> 00:09:54,290 | |
| exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى | |
| 103 | |
| 00:09:54,290 --> 00:09:54,290 | |
| هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise | |
| 104 | |
| 00:09:54,290 --> 00:09:54,290 | |
| يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا | |
| 105 | |
| 00:09:54,290 --> 00:09:54,290 | |
| exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى | |
| 106 | |
| 00:09:54,290 --> 00:09:54,290 | |
| هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise | |
| 107 | |
| 00:09:54,290 --> 00:09:54,370 | |
| يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا | |
| 108 | |
| 00:09:54,370 --> 00:09:54,370 | |
| exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى | |
| 109 | |
| 00:09:54,370 --> 00:10:00,670 | |
| هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا | |
| 110 | |
| 00:10:00,670 --> 00:10:06,050 | |
| exercise | |
| 111 | |
| 00:10:06,050 --> 00:10:11,130 | |
| يبيبقى اللي جوا هو هذا اللي بين قصيرين كله باعتبره | |
| 112 | |
| 00:10:11,130 --> 00:10:16,390 | |
| يبقى واحد على هذا المقدار فيه مشتقته ومشتقته هو | |
| 113 | |
| 00:10:16,390 --> 00:10:21,030 | |
| السؤال اللي من فوق صح ولا لا؟ يبقى very easy صار | |
| 114 | |
| 00:10:21,030 --> 00:10:27,270 | |
| طيب، هذا اللي هو السؤال الرقم تلاتة | |
| 115 | |
| 00:10:51,720 --> 00:10:57,840 | |
| سؤال رقم اربعة | |
| 116 | |
| 00:10:57,840 --> 00:11:09,450 | |
| سؤال رقم اربعة بدنا y تساوي اللي هو الجهز الجذر | |
| 117 | |
| 00:11:09,450 --> 00:11:16,530 | |
| التربية إلى X زائد واحد مقسوما على تلاتة زائد X | |
| 118 | |
| 00:11:16,530 --> 00:11:17,070 | |
| تربية | |
| 119 | |
| 00:11:21,770 --> 00:11:26,410 | |
| يبقى واحد على اللي داخل الان فيه مشتقة مداخل الان | |
| 120 | |
| 00:11:26,410 --> 00:11:31,730 | |
| ومداخل الان خارج قسم الدالتين المقام في مشتقة البص | |
| 121 | |
| 00:11:31,730 --> 00:11:35,770 | |
| ناقص البص في مشتقة المقام على مربع المقام الأصل | |
| 122 | |
| 00:11:35,770 --> 00:11:41,500 | |
| والله هذه كل كعجل شكل، مظبوط؟لكن احنا ممكن نلطف | |
| 123 | |
| 00:11:41,500 --> 00:11:46,900 | |
| شكل المسألة ثم نقوم بعملية الاشتغال ده لطف المسألة | |
| 124 | |
| 00:11:46,900 --> 00:11:51,880 | |
| كيف؟ من الخواص هذا لن خارج مصر من المقدارين بقول | |
| 125 | |
| 00:11:51,880 --> 00:11:56,180 | |
| لن الأول ناقص لن التاني يعني لن البص ناقص لن | |
| 126 | |
| 00:11:56,180 --> 00:12:02,660 | |
| المقام يبقى لن الجذر التربية إلى X زائد واحد ناقص | |
| 127 | |
| 00:12:02,660 --> 00:12:10,510 | |
| لن تلاتة زائد X تربيةيبقى اصبحت عندي Y تساوي الان | |
| 128 | |
| 00:12:10,510 --> 00:12:14,230 | |
| لن الجدر التربية ل X زائد واحد يعني X زائد واحد | |
| 129 | |
| 00:12:14,230 --> 00:12:20,810 | |
| قوس نص من خواف اللن النص بطلع برا اللن يبقى بصير | |
| 130 | |
| 00:12:20,810 --> 00:12:29,610 | |
| نص لن X زائد واحد وهذا بصير لن تلاتة زائد لن X | |
| 131 | |
| 00:12:29,610 --> 00:12:36,740 | |
| تربية مظبوط غيرأي و يرجع إياك واحد يعمل الشغل هذي | |
| 132 | |
| 00:12:36,740 --> 00:12:41,380 | |
| اللي لا بتدخل على ناقص ولا بتدخل على زايد، بتدخل | |
| 133 | |
| 00:12:41,380 --> 00:12:46,180 | |
| على حاصل الضرب و خارج القسمة فقط، لا غير، يبقى | |
| 134 | |
| 00:12:46,180 --> 00:12:49,780 | |
| بناء عليها دي ماجدرش أعمل فيها ولا حاجة فبنزلها | |
| 135 | |
| 00:12:49,780 --> 00:12:55,390 | |
| كما هيالحين هذه انا اكتبت المثال هذه أبسط من اللي | |
| 136 | |
| 00:12:55,390 --> 00:13:00,030 | |
| فوق كتير اذا عملية الاشتراك اللي هيبقى سهلة يبقى | |
| 137 | |
| 00:13:00,030 --> 00:13:07,450 | |
| يبدو Y' يسوى نصف في واحد على X زائد واحد لمشتقة | |
| 138 | |
| 00:13:07,450 --> 00:13:14,190 | |
| مداخل الـN اللي هو في جداش بواحد ناقص واحد على | |
| 139 | |
| 00:13:14,190 --> 00:13:22,970 | |
| تلاتة زائد X عربية في جداش في اتنين Xطيب السؤال | |
| 140 | |
| 00:13:22,970 --> 00:13:35,050 | |
| الخامس ال Y تسوى لإن افتح جوس الجدري التربية اللي | |
| 141 | |
| 00:13:35,050 --> 00:13:41,010 | |
| واحد زائد X تربية في sign 3X | |
| 142 | |
| 00:13:43,520 --> 00:13:53,640 | |
| يبقى 1 على sin 3x في تفاضل ال sin ب cos 3x لمشتقة | |
| 143 | |
| 00:13:53,640 --> 00:13:59,560 | |
| الزاوية اللي هي ب3إذاً النتيجة كالتالي اتنين مع | |
| 144 | |
| 00:13:59,560 --> 00:14:05,060 | |
| النص الله يسهل عليها بيقول ايه ماجداش؟ بيقول X على | |
| 145 | |
| 00:14:05,060 --> 00:14:13,520 | |
| واحد زائد X تربيع زائد تلاتة كصين على صين كداش؟ | |
| 146 | |
| 00:14:13,520 --> 00:14:23,220 | |
| ابكتان لتلاتة X السؤال السادس السؤال السادس بيقول | |
| 147 | |
| 00:14:23,220 --> 00:14:33,880 | |
| لي Y تساوي Xتان للم ال X إزاي كل تبعة التان هي للم | |
| 148 | |
| 00:14:33,880 --> 00:14:38,420 | |
| ال X؟ يبقى هذه مشتقة حاصل ضرب مش عارف دلتين ولا | |
| 149 | |
| 00:14:38,420 --> 00:14:44,380 | |
| تلاتة هذهتنتين ولا تلاتة؟ تنتين لأن التان او | |
| 150 | |
| 00:14:44,380 --> 00:14:49,740 | |
| النسبة المثلثية لا معنى لها بدون الزاوية لازم تكون | |
| 151 | |
| 00:14:49,740 --> 00:14:54,780 | |
| الزاوية موجودة عندى حتى اقدر ايه حتى اقدر اللى هو | |
| 152 | |
| 00:14:54,780 --> 00:15:01,760 | |
| اشتق اذا هذه دالة وهذه كلها دالة تانية يبقى باجب | |
| 153 | |
| 00:15:01,760 --> 00:15:06,320 | |
| اقول لهم why prime يساوي الدالة لنا مشتقة التان | |
| 154 | |
| 00:15:07,370 --> 00:15:14,490 | |
| زكروني في جداش؟ سكتة ربيع يبقى سكتة ربيع لإن ال X | |
| 155 | |
| 00:15:14,490 --> 00:15:20,890 | |
| طرب مشتقة إزاية طبقا لل chain rule مشتقة إزاية في | |
| 156 | |
| 00:15:20,890 --> 00:15:26,110 | |
| جداش؟ واحد على X يعني مشتقة لإن ال X اللي بيبقى | |
| 157 | |
| 00:15:26,110 --> 00:15:34,290 | |
| واحد على Xطبعا يبقى هذا الأولى في مشتقة مين الدالة | |
| 158 | |
| 00:15:34,290 --> 00:15:39,910 | |
| الثانية زائد الدالة التانية اللى هى tan للن ال X | |
| 159 | |
| 00:15:39,910 --> 00:15:45,030 | |
| في مشتقة الأولى اللى هى بقاش واحد صحيح عندك هنا X | |
| 160 | |
| 00:15:45,030 --> 00:15:50,150 | |
| وهنا واحد على X مع السلامة يبقى بتقول النتيجة إلى | |
| 161 | |
| 00:15:50,150 --> 00:15:58,470 | |
| سكتة ربيع للن ال X زائد tan للن ال X كذلك | |
| 162 | |
| 00:16:02,570 --> 00:16:08,030 | |
| السؤال السابع يقول | |
| 163 | |
| 00:16:08,030 --> 00:16:15,950 | |
| لي Y تساوي تكامل من X تربيع إلى X تكييب ل T للنتي | |
| 164 | |
| 00:16:15,950 --> 00:16:21,070 | |
| DT بدنا | |
| 165 | |
| 00:16:21,070 --> 00:16:25,750 | |
| اشتقاق للتكامل مرت علينا شغل زي هذه؟ | |
| 166 | |
| 00:16:31,070 --> 00:16:36,890 | |
| كان اسم الـ Fundamental Theory of Calculus | |
| 167 | |
| 00:16:36,890 --> 00:16:39,190 | |
| والنتجتين اللي موجودتين عليها | |
| 168 | |
| 00:16:43,170 --> 00:16:49,230 | |
| بنكرر هذه المسائل في الامتحانات كتير نظرا لأهميتها | |
| 169 | |
| 00:16:49,230 --> 00:16:58,130 | |
| يبقى جمل مبدأ حلو بنقول هنا D على DX لمين؟ لتكامل | |
| 170 | |
| 00:16:58,130 --> 00:17:08,050 | |
| من H of X لل G of X لل F of T دي T بتساوي بنشيل كل | |
| 171 | |
| 00:17:08,050 --> 00:17:13,870 | |
| T في الدلة F of T وبحط بدلها مين؟G of X و بروح | |
| 172 | |
| 00:17:13,870 --> 00:17:17,870 | |
| بضرب في مشتقة الـ G of X تبقى اللي هتشين رول بعد | |
| 173 | |
| 00:17:17,870 --> 00:17:23,290 | |
| هيك اللي أعملته ل G بدي أعمل ل H بالضبط تماما بس | |
| 174 | |
| 00:17:23,290 --> 00:17:30,910 | |
| بإشارة سالف يبقى هذه F R بنشيل ال T و بنكتب مكانها | |
| 175 | |
| 00:17:30,910 --> 00:17:40,060 | |
| G of X في مشتقة الـ G of Xفبقى لـ h and o اللي | |
| 176 | |
| 00:17:40,060 --> 00:17:42,720 | |
| عملناه للدالة اللى فوق بنعمله للدالة اللى تحت | |
| 177 | |
| 00:17:42,720 --> 00:17:51,640 | |
| ماحدش أحسن من حد يبقى ال f لل h of x في ال h prime | |
| 178 | |
| 00:17:51,640 --> 00:17:58,880 | |
| of x خلّي هذه المعلومة عندك درورى جدا و بدنا | |
| 179 | |
| 00:17:58,880 --> 00:18:05,230 | |
| نطبقها على مين على السؤال بتاعناإذا انا هشيل كل T | |
| 180 | |
| 00:18:05,230 --> 00:18:13,730 | |
| و اكتب منها X تكييب لإن | |
| 181 | |
| 00:18:13,730 --> 00:18:22,910 | |
| X تكييب كل هذا مضروب في G' يعني مشتقت من X تكييب | |
| 182 | |
| 00:18:25,830 --> 00:18:30,290 | |
| اللي عملناه لل X تكييب هنعمله لمين؟ لل X تربية | |
| 183 | |
| 00:18:30,290 --> 00:18:36,730 | |
| يبقى ناقص X تربية لن X تربية في مشتقة ال X تربية | |
| 184 | |
| 00:18:36,730 --> 00:18:45,450 | |
| لإتنين X هنعيد ترتيب المثل يبقى هذا بالصير تلاتة X | |
| 185 | |
| 00:18:45,450 --> 00:18:50,810 | |
| أُس خمسة وهذه لن X تكييب اللي هي عبارة عن مين؟ | |
| 186 | |
| 00:18:50,810 --> 00:18:58,670 | |
| تلاتة في لن Xخلاص ما منها هذه ناقص اتنين X تكييب | |
| 187 | |
| 00:18:58,670 --> 00:19:06,970 | |
| في كذلك اتنين لن ال X يبقى بصير هذه تسعة X أس خمسة | |
| 188 | |
| 00:19:06,970 --> 00:19:15,050 | |
| لن ال X ناقص اربعة X تكييب لن ال X يبقى هذا الجواب | |
| 189 | |
| 00:19:15,050 --> 00:19:24,630 | |
| النهائي لمين لهذه الدالة طيب سؤال التامنيقول لي Y | |
| 190 | |
| 00:19:24,630 --> 00:19:34,990 | |
| تساوي X أُس تاني X أظن | |
| 191 | |
| 00:19:34,990 --> 00:19:40,530 | |
| أول مرة أشوف سؤال بهذا الشكلدائما وابدا في كل كنص | |
| 192 | |
| 00:19:40,530 --> 00:19:47,190 | |
| A بيجينا نقول الأساس متغير والأس مقدار ثابت يعني | |
| 193 | |
| 00:19:47,190 --> 00:19:51,990 | |
| بدنا مشتقة مثلا X تكيب X أس خمسة X ثربية زائد | |
| 194 | |
| 00:19:51,990 --> 00:19:56,370 | |
| تلاتة إلى آخره دائما الأس ثابت والأساس متغير هنا | |
| 195 | |
| 00:19:56,370 --> 00:20:03,170 | |
| الأساس متغير والأس كذلك متغير إذا من الآن فصاعدا | |
| 196 | |
| 00:20:03,390 --> 00:20:07,570 | |
| التكتيك اللى بدنا نتبعه عند حل هذا السؤال، بدك | |
| 197 | |
| 00:20:07,570 --> 00:20:13,090 | |
| تتبعه عند حل أي سؤال مشابه، يعني أي سؤال الأساس | |
| 198 | |
| 00:20:13,090 --> 00:20:17,570 | |
| تبقى متغير و الأس تبقى متغير، بدك تتعامله بنفس | |
| 199 | |
| 00:20:17,570 --> 00:20:21,650 | |
| الطريقة اللى بدنا نعمل بها هذا السؤال طب إيش نعمل | |
| 200 | |
| 00:20:21,650 --> 00:20:31,060 | |
| يا شباب؟ناخد لن للطرفين يبقى بناجي أقول له هنا لن | |
| 201 | |
| 00:20:31,060 --> 00:20:41,530 | |
| ال Y بدها تساوي لن X أس تاني Xهذا بدي اعطيك ان لن | |
| 202 | |
| 00:20:41,530 --> 00:20:46,710 | |
| ال Y يبقى | |
| 203 | |
| 00:20:46,710 --> 00:20:53,330 | |
| يساوي تان ال X في لن ال X يبقى المسألة عندي أخدت | |
| 204 | |
| 00:20:53,330 --> 00:20:59,610 | |
| شكلا جديدا غير الشكل تبعها المتعرف عليه تمام؟ يبقى | |
| 205 | |
| 00:20:59,610 --> 00:21:04,890 | |
| مشتقة الطرفين بنا نيجي ل لن ال Y تعرف تشتق ل لن ال | |
| 206 | |
| 00:21:04,890 --> 00:21:11,700 | |
| Y اسمع يا شبابلأن ال Y بتعرف تشتقها 1 على Y بس | |
| 207 | |
| 00:21:11,700 --> 00:21:15,700 | |
| قولنا | |
| 208 | |
| 00:21:15,700 --> 00:21:21,320 | |
| لو كانت ال U دالة قبل الاشتقاق في X فإن مشتقة لأن | |
| 209 | |
| 00:21:21,320 --> 00:21:26,320 | |
| ال U كتبتها قبل قليل هي 1 على U في دي U على دي X | |
| 210 | |
| 00:21:26,320 --> 00:21:34,060 | |
| هنا Y دالة في Xإذا مشتقت لي إن الـY هي 1 على Y دي | |
| 211 | |
| 00:21:34,060 --> 00:21:38,840 | |
| Y على دي X أو Y'، ماشي، إذا الطرف الشمال لو جت | |
| 212 | |
| 00:21:38,840 --> 00:21:44,980 | |
| اشتقه، بدي يكون 1 على Y في الـY' يستوي، الطرف | |
| 213 | |
| 00:21:44,980 --> 00:21:53,470 | |
| اليمين حاصل ضرب دلتينيبقى الدالة الأولى في مشتقة | |
| 214 | |
| 00:21:53,470 --> 00:21:59,650 | |
| الدالة الثانية، زائد الدالة الثانية في مشتقة | |
| 215 | |
| 00:21:59,650 --> 00:22:06,630 | |
| الأولى، كدهش مشتقة التان؟ sector V، ماشي يلا | |
| 216 | |
| 00:22:06,630 --> 00:22:13,350 | |
| موافقين، sector V على ال Xطيب انا بديش واحد على Y | |
| 217 | |
| 00:22:13,350 --> 00:22:17,230 | |
| في ال Y prime بدي Y prime لحاله يبقى بروح بضرب | |
| 218 | |
| 00:22:17,230 --> 00:22:22,590 | |
| الطرفين في مين؟ في ال Y يبقى هذا بدي اعطيلك ان Y | |
| 219 | |
| 00:22:22,590 --> 00:22:32,910 | |
| prime يسوى Y في تان ال X على X زائد لن ال X في | |
| 220 | |
| 00:22:32,910 --> 00:22:39,150 | |
| مين؟ في سكتر بيه ال Xالجواب مزوج، في لونين من | |
| 221 | |
| 00:22:39,150 --> 00:22:44,230 | |
| المتغيرات، إيش X وإيش Y، بدي الـ Shake بتخليه ليه | |
| 222 | |
| 00:22:44,230 --> 00:22:48,950 | |
| كله لون واحد، يعني أنا بدي المشتقة للـ Y بدلالة | |
| 223 | |
| 00:22:48,950 --> 00:22:54,510 | |
| من؟ بدلالة X، إذا بقدر أشير Y هادي و أحط قيمته | |
| 224 | |
| 00:22:54,510 --> 00:23:00,130 | |
| اللي هي من راس المسألة اللي موجودة عندناطيب يبقى | |
| 225 | |
| 00:23:00,130 --> 00:23:05,030 | |
| بناء اللي عليه البصير عندي ال Y Prime يسوى X أُس | |
| 226 | |
| 00:23:05,030 --> 00:23:14,730 | |
| تاني ال X في مين؟ في تاني ال X على X زائد لن ال X | |
| 227 | |
| 00:23:14,730 --> 00:23:22,110 | |
| في سكتر بال X طيب | |
| 228 | |
| 00:23:22,110 --> 00:23:30,310 | |
| خُلي سؤال تسعةهذا السؤال كان اشتقاق صريح ال Y في | |
| 229 | |
| 00:23:30,310 --> 00:23:35,850 | |
| شجة وال X في شجة تانية خلّيني ناخد اشتقاق ضمني فلو | |
| 230 | |
| 00:23:35,850 --> 00:23:45,730 | |
| جيت قلت لك اتنين Y أس X مثلا تساوي ال X أس Y ترمية | |
| 231 | |
| 00:23:50,670 --> 00:23:54,770 | |
| مش قادر اخل ال Y في الشجة و ال X في الشجة يبقى هذا | |
| 232 | |
| 00:23:54,770 --> 00:24:00,330 | |
| اشتقاقيا ضمنى لكن مادام ضمنى بسط المثل بعدين يروح | |
| 233 | |
| 00:24:00,330 --> 00:24:05,390 | |
| يشتق مظبوط يبقى زي ما عملنا فوق بدنا نعمل في هذا | |
| 234 | |
| 00:24:05,390 --> 00:24:10,950 | |
| السوان بناخد لن للطرفين إذا لو أخدنا لن للطرفين | |
| 235 | |
| 00:24:10,950 --> 00:24:18,830 | |
| هذا ايش بيعطيلك X فلن اتنين Y يساوي Y ترابية فلن X | |
| 236 | |
| 00:24:26,000 --> 00:24:32,740 | |
| تمام؟ طيب يبقى الصحارات كل واحدة فيهم مشتقة حاصل | |
| 237 | |
| 00:24:32,740 --> 00:24:36,400 | |
| ضرب دالتي اللي كانت كمان مشجعة نفس الواي في شجة | |
| 238 | |
| 00:24:36,400 --> 00:24:42,020 | |
| والاكسس في شجة يبقى فاضل تفاضلا ضمنيا implicit | |
| 239 | |
| 00:24:42,020 --> 00:24:46,970 | |
| differentiationبنفضل كل واحد في مكانه مع مراعاة | |
| 240 | |
| 00:24:46,970 --> 00:24:52,590 | |
| قواعد الاشتقاق. هذه تعتبر function، هذه function | |
| 241 | |
| 00:24:52,590 --> 00:24:57,250 | |
| تانية، هذه function، هذه function تانية، يبقى كل | |
| 242 | |
| 00:24:57,250 --> 00:25:02,930 | |
| من الطرفين عبارة عن حاصل ضرب بقلتين وبدأ نشتقهم. | |
| 243 | |
| 00:25:03,470 --> 00:25:09,650 | |
| يبقى ده الأولى. بدأ نشتق اللي هو لن اثنين واحد، | |
| 244 | |
| 00:25:09,650 --> 00:25:11,110 | |
| تعرف؟ | |
| 245 | |
| 00:25:13,570 --> 00:25:16,470 | |
| هو اللي دخل عرب لإن اثنين و واحد مننا اشتغل مش أنت | |
| 246 | |
| 00:25:16,470 --> 00:25:21,780 | |
| اللي وراك يا راجلممتاز يبقى واحد على اتنين Y في | |
| 247 | |
| 00:25:21,780 --> 00:25:28,780 | |
| مشتقة اتنين Y اللي هي باتنين Y prime يبقى ال X في | |
| 248 | |
| 00:25:28,780 --> 00:25:34,480 | |
| واحد على اتنين Y في مشتقة اتنين Y اللي هي باتنين Y | |
| 249 | |
| 00:25:34,480 --> 00:25:38,700 | |
| prime يبقى الدالة الأولى في مشتقة الدالة الثانية | |
| 250 | |
| 00:25:38,700 --> 00:25:44,920 | |
| زائد الدالة الثانية في مشتقة الأولى اللي هي بواحد | |
| 251 | |
| 00:25:44,920 --> 00:25:53,640 | |
| يساويبدنا نيجي برضه الأولى Y تربية في مشتقة | |
| 252 | |
| 00:25:53,640 --> 00:26:00,160 | |
| الثانية ليه واحد على X زائد لن ال X بدنا نشتق Y | |
| 253 | |
| 00:26:00,160 --> 00:26:05,900 | |
| تربية ايوة يا اخي العرب انت رقم تلاتة ايوة بدنا | |
| 254 | |
| 00:26:05,900 --> 00:26:12,020 | |
| مشتقة Y تربية ايوة بدنا مشتقة Y تربية بس | |
| 255 | |
| 00:26:16,190 --> 00:26:20,910 | |
| بتسمعوا وبعدين شوفوا يا عزيزي كمش تقلط Y تربية؟ من | |
| 256 | |
| 00:26:20,910 --> 00:26:27,270 | |
| Y انا اجيب في المعلومة هذه من B ولا من M؟ كالقلص B | |
| 257 | |
| 00:26:27,270 --> 00:26:32,850 | |
| ولا كالقلص A؟ كالقلص A لأنه أنا اشتقت بالنسبة ل X | |
| 258 | |
| 00:26:32,850 --> 00:26:38,510 | |
| لكن لو كان اشتقق بالنسبة ل Y نقلت 2Y وسكتنا لكن | |
| 259 | |
| 00:26:38,510 --> 00:26:44,890 | |
| كله بالنسبة ل X يجب انا اقول في 2Y في ال Y ال | |
| 260 | |
| 00:26:44,890 --> 00:26:51,500 | |
| primeإتنين مع اتنين بتروح، بيبقى اللي عندى x على y | |
| 261 | |
| 00:26:51,500 --> 00:26:58,120 | |
| في ال y prime زائد لإن اتنين y بده يساوي y تربيه | |
| 262 | |
| 00:26:58,120 --> 00:27:07,720 | |
| على x زائد اتنين y لإن ال x في من؟ في ال y prime | |
| 263 | |
| 00:27:09,220 --> 00:27:13,360 | |
| بنقدر نجيب هادي و هادي عند بعض و ناخد واي عامل | |
| 264 | |
| 00:27:13,360 --> 00:27:17,400 | |
| مشترك و ننقل هادي عند هادي على الشجة التانية و | |
| 265 | |
| 00:27:17,400 --> 00:27:20,900 | |
| بعدين نقسم على المعامل واي فرايم على هى حال هذا | |
| 266 | |
| 00:27:20,900 --> 00:27:25,800 | |
| شغل روتيني لكن احنا العمودي الفقري في المسألة اللى | |
| 267 | |
| 00:27:25,800 --> 00:27:28,820 | |
| هو الاشتغال طيب لو جالك سؤال اللى سمح الله ترفع | |
| 268 | |
| 00:27:28,820 --> 00:27:33,900 | |
| ضمن ضمن زي اك بس فاضل ايام من الأول للآخر الصحهوح | |
| 269 | |
| 00:27:33,900 --> 00:27:38,200 | |
| و خليه بس هذا التفاضل صحيح و خد ال full mark بس | |
| 270 | |
| 00:27:38,200 --> 00:27:44,180 | |
| يلا اشتغل هالشغلة طيب هذا كان اللي هو المثال رقم | |
| 271 | |
| 00:27:44,180 --> 00:27:49,340 | |
| قداش تسعة لا سيبك احنا تسعة دول من ضمن المثال | |
| 272 | |
| 00:27:49,340 --> 00:27:58,760 | |
| الخامس نجي للمثال السادس المثال | |
| 273 | |
| 00:27:58,760 --> 00:28:02,180 | |
| السادس بقول use | |
| 274 | |
| 00:28:05,530 --> 00:28:20,770 | |
| logarithmic differentiation to | |
| 275 | |
| 00:28:20,770 --> 00:28:31,230 | |
| find y prime for the function y تساوي | |
| 276 | |
| 00:28:50,950 --> 00:28:53,770 | |
| السؤال اللى جابله جالى هاتلى y prime | |
| 277 | |
| 00:28:58,670 --> 00:29:05,170 | |
| هذا يجب أن | |
| 278 | |
| 00:29:05,170 --> 00:29:11,190 | |
| تشتغل بطريقة محددة لغارتماك ديفرانشيان يعني تأخذ | |
| 279 | |
| 00:29:11,190 --> 00:29:17,650 | |
| التفاضل اللغارتمي يعني التفاضل لمن؟ للن يجب أن | |
| 280 | |
| 00:29:17,650 --> 00:29:21,930 | |
| تأخذ اللن للدرد طبعا بقدر أفضلها بدون التفاضل | |
| 281 | |
| 00:29:21,930 --> 00:29:29,670 | |
| اللغارتميبدي أقول .. بدي أقول التفاضل هذه المقام | |
| 282 | |
| 00:29:29,670 --> 00:29:32,830 | |
| في مشتقة الباص، نقص الباص في مشتقة المقام على مربى | |
| 283 | |
| 00:29:32,830 --> 00:29:36,610 | |
| المقام، ما شاء الله عليها، مكلكة على كذا، تمام؟ | |
| 284 | |
| 00:29:36,610 --> 00:29:39,830 | |
| إذا لما قال يوزي التفاضل اللي وارتني، بدي أروح أخد | |
| 285 | |
| 00:29:39,830 --> 00:29:45,100 | |
| لن لق برفين، ثم أفاضلإيش رايك احنا بدل السؤال | |
| 286 | |
| 00:29:45,100 --> 00:29:50,700 | |
| اتنين هاي و هذا و اين راح ال X هذا و اللي جابله ال | |
| 287 | |
| 00:29:50,700 --> 00:29:53,820 | |
| X استانكس اشتغلناهم تفاض اللغة لغة لغة لغة لغة لغة | |
| 288 | |
| 00:29:53,820 --> 00:30:04,640 | |
| لغة لغة لغة لغة لغة لغة لغة لغة لغة لغة لغة لغة | |
| 289 | |
| 00:30:04,660 --> 00:30:10,340 | |
| كويس؟ يبقى هنا جالك تفاض اللغة الرتمية، ماجالش حتى | |
| 290 | |
| 00:30:10,340 --> 00:30:14,700 | |
| لو ماجالش أفضل حاجة أو أسهل حاجة تروح تاخد مين؟ | |
| 291 | |
| 00:30:14,700 --> 00:30:19,140 | |
| اللن للطرفين و بعدين تروح تشتغل مين؟ شغل تبعك، إذا | |
| 292 | |
| 00:30:19,140 --> 00:30:24,580 | |
| لو جيت أخدت اللن للطرفين، تصير اللن شمال بدي ساوي | |
| 293 | |
| 00:30:24,580 --> 00:30:30,500 | |
| مين؟لأن الطرف اليمين خارق قسم الدلتين يبقى لن | |
| 294 | |
| 00:30:30,500 --> 00:30:37,020 | |
| الباصد ناقص لن المقاد يبقى لن X الجدرى التربية إلى | |
| 295 | |
| 00:30:37,020 --> 00:30:44,620 | |
| X تربية زائد واحد ناقص لن خمسة X زائد واحد أس | |
| 296 | |
| 00:30:44,620 --> 00:30:54,090 | |
| طولتينبنبسطها أكتر لإن ال y يساوي لإن ال x زائد | |
| 297 | |
| 00:30:54,090 --> 00:30:59,750 | |
| لإن الجدرى التربية ال x تربية زائد واحد كميتين | |
| 298 | |
| 00:30:59,750 --> 00:31:04,210 | |
| مضربتين في بعض يبقى لإن الأولى زائد لإن الثانية | |
| 299 | |
| 00:31:04,210 --> 00:31:10,890 | |
| هذه كمان تعتبر كمية وهذه كمية لحالها يبقى ناقص لإن | |
| 300 | |
| 00:31:10,890 --> 00:31:18,520 | |
| الخمسة ناقص لإن x زائد واحد أس تلتينصحك تاتي ايك | |
| 301 | |
| 00:31:18,520 --> 00:31:24,800 | |
| ناقص ناقص صحيح ان مائة بالمائة بيقول ناقص افتح جوز | |
| 302 | |
| 00:31:24,800 --> 00:31:28,880 | |
| لن الاولى زايد لن التانى الناقص بدخل على كل واحدة | |
| 303 | |
| 00:31:28,880 --> 00:31:34,580 | |
| منهم فبنقدر نبسط اكتر كمان يبقى هذا الكلام اللي هو | |
| 304 | |
| 00:31:34,580 --> 00:31:42,480 | |
| لن ال Y بديه يسوى لن ال X زايد نص اللي هو لن X | |
| 305 | |
| 00:31:42,480 --> 00:31:45,240 | |
| تربيع زايد واحد | |
| 306 | |
| 00:31:48,170 --> 00:31:56,430 | |
| تمام؟ و هنا ناقص لن الخمسة و ناقص تلتين لن ال X | |
| 307 | |
| 00:31:56,430 --> 00:32:04,210 | |
| زائد واحد اكتر من هكتر شيء مافيش، تمام؟ يبقى بقدر | |
| 308 | |
| 00:32:04,210 --> 00:32:09,050 | |
| اقوله هذا الكلام بدي ابدأ اشتقه يبقى مشتقة لن ال Y | |
| 309 | |
| 00:32:09,050 --> 00:32:15,600 | |
| عبارة عن مين؟ واحد على Y في ال Y'مشتقة لن الاكس | |
| 310 | |
| 00:32:15,600 --> 00:32:23,800 | |
| واحد على اكس زائد نص و هنا واحد على اكس تربية زائد | |
| 311 | |
| 00:32:23,800 --> 00:32:29,880 | |
| واحد في مشتقة مداخل اللن اللي هو الجداش اتنين اكس | |
| 312 | |
| 00:32:29,880 --> 00:32:36,000 | |
| ناقص لن الخمسة مشتقة واحد على خمسة يعني خمس مظبوط | |
| 313 | |
| 00:32:36,000 --> 00:32:44,390 | |
| هيك؟غلط يعني كلامي؟ غلط بل هو الغلط بعينه لإن لن | |
| 314 | |
| 00:32:44,390 --> 00:32:49,410 | |
| خمسة كله constant مقدر ثابت ومشتقة constant بقداش | |
| 315 | |
| 00:32:49,410 --> 00:32:53,550 | |
| مش روح واحد يقولك اكتبلي خمس تاني مرة ولاش ايه | |
| 316 | |
| 00:32:53,550 --> 00:32:57,430 | |
| يبقى لن ان شاء الله يكون خمسة مليون مشتقة ب zero | |
| 317 | |
| 00:32:57,430 --> 00:33:05,250 | |
| مش خمسة و بس يبقى لن الخمسة ب zero ناقص تلتين و لن | |
| 318 | |
| 00:33:05,250 --> 00:33:14,040 | |
| هذه اللي هو بواحدعلى واحد على الهمين X زائد واحد | |
| 319 | |
| 00:33:14,040 --> 00:33:19,300 | |
| في مشتقة مداخل اليوم واحد صحيح طيب احنا بدنا اشهد | |
| 320 | |
| 00:33:19,300 --> 00:33:24,620 | |
| بيدنا Y prime يبقى بروح بضغط في مين؟فى Y مين هي ال | |
| 321 | |
| 00:33:24,620 --> 00:33:29,880 | |
| Y هذه راس المسألة اللى فوق إذا بشيل ال Y و بحط قمة | |
| 322 | |
| 00:33:29,880 --> 00:33:36,600 | |
| ل X فى الجدرى الترابيعى X ترابيع زائد واحد كله على | |
| 323 | |
| 00:33:36,600 --> 00:33:43,780 | |
| خمسة في X زائد واحد قصة التين في واحد على X طبعا | |
| 324 | |
| 00:33:43,780 --> 00:33:52,160 | |
| نص مع اتنين الله يسهل عليه بضل زائد Xزائد X على X | |
| 325 | |
| 00:33:52,160 --> 00:33:59,940 | |
| تربية زائد واحد نقص اتنين ع تلاتة في X زائد واحد | |
| 326 | |
| 00:33:59,940 --> 00:34:07,500 | |
| هذا كان المثال رقم ستة بدنا نروح لمثال رقم سبعة | |
| 327 | |
| 00:34:07,500 --> 00:34:17,000 | |
| evaluate the following integrals | |
| 328 | |
| 00:34:18,610 --> 00:34:26,250 | |
| يحسب لي كل من التكاملات التالية التكامل الأول امن | |
| 329 | |
| 00:34:26,250 --> 00:34:33,570 | |
| السائل ايوة سطر | |
| 330 | |
| 00:34:33,570 --> 00:34:39,110 | |
| الثاني هنا امن يبقى | |
| 331 | |
| 00:34:39,110 --> 00:34:42,190 | |
| .. | |
| 332 | |
| 00:35:02,160 --> 00:35:06,040 | |
| طبعا احنا في calculus ايه كملنا ال sine و ال | |
| 333 | |
| 00:35:06,040 --> 00:35:10,120 | |
| cosine مجرود و قلنا تكامل cosine ال X هو | |
| 334 | |
| 00:35:14,470 --> 00:35:21,070 | |
| تكامل sin x هو سالب cos x زاد constant وقلنا لكم | |
| 335 | |
| 00:35:21,070 --> 00:35:26,090 | |
| باقى الاربع نسب اللى يعيش ويسجل كالكلص بيه بنكمله | |
| 336 | |
| 00:35:26,090 --> 00:35:32,130 | |
| الاربع نسب الأخرى ونحن اليوم نافي بوعدنا اللى | |
| 337 | |
| 00:35:32,130 --> 00:35:38,280 | |
| وعدناكم إياه في الفصل الأوليبقى الـSin و الـCos | |
| 338 | |
| 00:35:38,280 --> 00:35:41,360 | |
| كملوهم، بنيجي الآن للأربع نسم الأخر، راح نكملهم | |
| 339 | |
| 00:35:41,360 --> 00:35:46,760 | |
| الحين فورا قبل أن ندخل إلى باقي الأمثلة، بنيجي | |
| 340 | |
| 00:35:46,760 --> 00:35:54,180 | |
| لتكامل كتان الـX DX هو عبارة عن تكامل ليه؟ الكتان | |
| 341 | |
| 00:35:54,180 --> 00:35:59,540 | |
| هي عبارة عن كسين على الـSin، يبقى كسين الـX على | |
| 342 | |
| 00:35:59,540 --> 00:36:06,630 | |
| الـSin الـX كله بالنسبة إلى DXنرجع بالذاكرة إلى | |
| 343 | |
| 00:36:06,630 --> 00:36:13,010 | |
| الورق للمحاضرة الماضية أخر خاصية من خواص لن ال X | |
| 344 | |
| 00:36:13,010 --> 00:36:18,450 | |
| بقولنا تكامل 1 على X DX يسوى لن absolute value X | |
| 345 | |
| 00:36:18,450 --> 00:36:23,820 | |
| زايد كل أسطن C صحيح؟و روحنا عمّمناها و قولنا in | |
| 346 | |
| 00:36:23,820 --> 00:36:29,420 | |
| general تكامل لل F prime of X على F of X DX سوى ال | |
| 347 | |
| 00:36:29,420 --> 00:36:34,220 | |
| N absolute value لما ده ال F of X زايد constant C | |
| 348 | |
| 00:36:34,220 --> 00:36:40,240 | |
| إذاً بدنا نروح نطبق هذه الخاصية للخاصية الأخيرة | |
| 349 | |
| 00:36:40,240 --> 00:36:46,360 | |
| بجي بطلع هنا هل البص هو مشتقة النقاط؟صحيح مشتقك | |
| 350 | |
| 00:36:46,360 --> 00:36:52,940 | |
| الصين بكوصين يبقى حسب آخر خاصية لين absolute value | |
| 351 | |
| 00:36:52,940 --> 00:36:57,880 | |
| لصين ال X لائد constant C وهذه معلومة ماكناش | |
| 352 | |
| 00:36:57,880 --> 00:37:04,280 | |
| بنعرفها في calculus A تمام؟ بدي أقول هذه هي النقطة | |
| 353 | |
| 00:37:04,280 --> 00:37:10,300 | |
| الأولى من هذا المثالوأذهب إلى النقطة التانية تكامل | |
| 354 | |
| 00:37:10,300 --> 00:37:18,220 | |
| لتان ال X DX ويسوي تكامل التانية عبارة عن ايه؟ sin | |
| 355 | |
| 00:37:18,220 --> 00:37:27,880 | |
| X على cos X DXالسؤال هو تفاضل الكو ساين سالب ساين | |
| 356 | |
| 00:37:27,880 --> 00:37:32,520 | |
| وليس موجب ساين إذا ملزمنا إيه إشارة سالب فور | |
| 357 | |
| 00:37:32,520 --> 00:37:40,120 | |
| بنحلها الإشكالية وبنقول سالب تكامل لسالب ساين ال X | |
| 358 | |
| 00:37:40,230 --> 00:37:46,750 | |
| على cosine ال X في DX كأننا ضربنا في سلب واحد وفي | |
| 359 | |
| 00:37:46,750 --> 00:37:51,490 | |
| سلب واحد سلب واحد حطنا جوا التكامل سلب واحد حطنا | |
| 360 | |
| 00:37:51,490 --> 00:37:56,430 | |
| برا التكامل ومدام كل أصلا تبقى طلع جوا التكامل | |
| 361 | |
| 00:37:56,430 --> 00:38:01,880 | |
| اللي برا التكامل بدون أي مشكلةالانصار البسط هو | |
| 362 | |
| 00:38:01,880 --> 00:38:09,800 | |
| تفابل المقام يبقى الجواب للمقام يبقى سالب ل | |
| 363 | |
| 00:38:09,800 --> 00:38:19,500 | |
| absolute value لcos x زائد constant C عليك لو | |
| 364 | |
| 00:38:19,500 --> 00:38:26,740 | |
| سألتك اقول لك شو اسمك انت عمر عمر ايه؟ممتاز جدا، | |
| 365 | |
| 00:38:26,740 --> 00:38:31,200 | |
| عمر هذا اتفل على إيجابتنا هاد هيك وماعجبتهش، | |
| 366 | |
| 00:38:31,200 --> 00:38:35,420 | |
| ماعجبتهش ليش؟ انه في إشارة سالب، اروح وفرح عليه | |
| 367 | |
| 00:38:35,420 --> 00:38:40,080 | |
| السؤال تجبر تكتبها إيه نتيجة بإشارة موجة بدون | |
| 368 | |
| 00:38:40,080 --> 00:38:45,960 | |
| سالب؟ بنقوله نجرب، يمكن الله أعلم، يفجب أجي بقوله | |
| 369 | |
| 00:38:45,960 --> 00:38:51,020 | |
| أنا بدي أستخدم خواصة الأهوات، لو وصل لحد هيك وخلص | |
| 370 | |
| 00:38:51,020 --> 00:38:54,180 | |
| يبدأ حله سليم مائة بالمائة ولا واحد اللي اعتراب | |
| 371 | |
| 00:38:54,180 --> 00:39:01,450 | |
| عليهلكن عنده خبرة في خواص ال لن فقال لي هذا سالب | |
| 372 | |
| 00:39:01,450 --> 00:39:06,030 | |
| واحد في لن المقدار هذا، بدي أرجع لأصله قلت له ايش | |
| 373 | |
| 00:39:06,030 --> 00:39:11,870 | |
| أصله؟ قال لي هذا هو لن absolute value لكوصين ال X | |
| 374 | |
| 00:39:11,870 --> 00:39:16,370 | |
| أُس سالب واحد زائد Constancy قلنا له والله مظهر، | |
| 375 | |
| 00:39:16,370 --> 00:39:21,500 | |
| ماحدش اللي اعترض عنك، صح؟ طبقا للخواص تمامارح قال | |
| 376 | |
| 00:39:21,500 --> 00:39:27,420 | |
| لي هذا بده يساوي اللي هو الـ N واحد على كوسين الـ | |
| 377 | |
| 00:39:27,420 --> 00:39:31,840 | |
| X absolute value بدل ما كان بيقسم فوق نزلها بيقسم | |
| 378 | |
| 00:39:31,840 --> 00:39:36,400 | |
| و جاب في المقام و قال لي هذا زائد Constancy قلنا | |
| 379 | |
| 00:39:36,400 --> 00:39:41,200 | |
| له ماشي قال لي واحد على كوسين هي مقلب من؟ مقلب ال | |
| 380 | |
| 00:39:41,200 --> 00:39:45,900 | |
| second رح قال لي هذا ال N absolute value لها | |
| 381 | |
| 00:39:45,900 --> 00:39:53,350 | |
| second X second Xتمام؟ زائد كنستانسية قلناله والله | |
| 382 | |
| 00:39:53,350 --> 00:39:58,930 | |
| مضجال هيها بالموجب ومش محتاج نشار السلم يبقى سواء | |
| 383 | |
| 00:39:58,930 --> 00:40:04,770 | |
| كتبت الأولى او الثانية زي ما قالها زميلكوا عمر | |
| 384 | |
| 00:40:04,770 --> 00:40:09,910 | |
| ماعنا مشكلة سواء كانت هذه والله هذه | |
| 385 | |
| 00:40:19,430 --> 00:40:32,590 | |
| بقول يسوي تكامل ابصريش، إيش نسوي في هذه؟ يعني | |
| 386 | |
| 00:40:32,590 --> 00:40:38,790 | |
| أنت مذاكر ثلاثي عام كويس، تمام تمام، يبقى هذه سك | |
| 387 | |
| 00:40:38,790 --> 00:40:47,070 | |
| ال X في مين؟ في سك ال X زائد تان ال X على سك ال X | |
| 388 | |
| 00:40:48,680 --> 00:40:54,080 | |
| زائد تان ال X كله بالنسبة ال ا دي X طبعا يبقى طالع | |
| 389 | |
| 00:40:54,080 --> 00:40:58,000 | |
| واحد يقول وش هالفلك عالي غير شكل هذه يعني ليش هذه | |
| 390 | |
| 00:40:58,000 --> 00:41:02,000 | |
| ضرب في سك زائد تاني وجسم على سك زي يعني كان ضرب في | |
| 391 | |
| 00:41:02,000 --> 00:41:06,860 | |
| واحد صحيةمافيش إشكالية بنقول له آه هذه بتحل | |
| 392 | |
| 00:41:06,860 --> 00:41:11,140 | |
| المشكلة العويصة اللي مش جادر أحلها يبقى سك في سك | |
| 393 | |
| 00:41:11,140 --> 00:41:18,180 | |
| بسك تربيه X زائد سك ال X في تان ال X كله على سك ال | |
| 394 | |
| 00:41:18,180 --> 00:41:23,580 | |
| X زائد تان ال X وهذا كله بالنسبة إلى DX يعني إيش | |
| 395 | |
| 00:41:23,580 --> 00:41:28,310 | |
| عملنا فكنا القوس ضربنا السك في اللي داخل القوسطب | |
| 396 | |
| 00:41:28,310 --> 00:41:32,470 | |
| هذا الآن صار له فائد، المقام خلته زي ما هو، قداش | |
| 397 | |
| 00:41:32,470 --> 00:41:38,850 | |
| مشتقة سك ال X؟ سكتان هيها، زائد و هنا زائد، قداش | |
| 398 | |
| 00:41:38,850 --> 00:41:44,650 | |
| تفضل التان؟ سك تربية، يبقى سعر البصد هو مشتقة مين؟ | |
| 399 | |
| 00:41:44,650 --> 00:41:49,140 | |
| يبقى الجواب لإن المقاميبقى هذه اللي اعملها لها | |
| 400 | |
| 00:41:49,140 --> 00:41:54,320 | |
| فايدة كبيرة جدا يبقى لين absolute value لسك ال X | |
| 401 | |
| 00:41:54,320 --> 00:42:01,160 | |
| زائد تاني ال X زائد constant C يبقى من الآن فصاعدا | |
| 402 | |
| 00:42:01,160 --> 00:42:06,560 | |
| تكامل لسك ال X DX هو لين سك ال X زائد تاني ال X | |
| 403 | |
| 00:42:06,560 --> 00:42:12,920 | |
| زائد constant C طب النقطة الرابعة والاخيرة تكامل | |
| 404 | |
| 00:42:12,920 --> 00:42:22,600 | |
| لكوسيكنت ال X DXيساوي لن absolute value لكوسيكنت | |
| 405 | |
| 00:42:22,600 --> 00:42:30,760 | |
| ال X ناقص كوتان ال X زائد constant C مطلوب انك | |
| 406 | |
| 00:42:30,760 --> 00:42:38,020 | |
| تعملها اه اه يا سيدي تشيك بدك تشيك عليها صح ولا لا | |
| 407 | |
| 00:42:38,020 --> 00:42:46,420 | |
| يعني ايش عملناماذا فعلنا هنا؟ بقررت في كثيكان ناقص | |
| 408 | |
| 00:42:46,420 --> 00:42:52,220 | |
| كتان وقسمت على كثيكان ناقص كتان، فصار البصد هو | |
| 409 | |
| 00:42:52,220 --> 00:42:57,740 | |
| مشتقت من المقام. واحد قال لي لا، انا عندي جامع | |
| 410 | |
| 00:42:57,740 --> 00:43:02,570 | |
| مرهاديقلت له ايش؟ قال بدل ما تضرب في cosecant اضرب | |
| 411 | |
| 00:43:02,570 --> 00:43:07,250 | |
| في cosecant زائد كتان و اجسم على cosecant زائد | |
| 412 | |
| 00:43:07,250 --> 00:43:11,330 | |
| كتان قلت له برضه كلامك صح بس مش مدى يطلع عنها شر | |
| 413 | |
| 00:43:11,330 --> 00:43:17,390 | |
| السالب جاب للن يعني صورة أخرى لهذه الإجابة وهي | |
| 414 | |
| 00:43:17,390 --> 00:43:23,890 | |
| سالب لن absolute value of cosecant Xزائد كتان ال X | |
| 415 | |
| 00:43:23,890 --> 00:43:30,430 | |
| زائد constant C يبقى اتنين هدول صح نفس الإجابة لكن | |
| 416 | |
| 00:43:30,430 --> 00:43:35,250 | |
| انا لأ فضل التانية مشان بس إشارة السالب زي مفروض | |
| 417 | |
| 00:43:35,250 --> 00:43:41,570 | |
| مافضلناش سالب لين كوصين و كتبناها لين سيكطيب الله | |
| 418 | |
| 00:43:41,570 --> 00:43:47,630 | |
| يعطيك العافية هيك اتفضلتنا كاملتنا النسب المثلثية | |
| 419 | |
| 00:43:47,630 --> 00:43:54,850 | |
| كلها الآن الستة بنعرفها يبقى لا عذر لأحد بعد ذلك | |
| 420 | |
| 00:43:54,850 --> 00:44:02,510 | |
| سواء اشتقاء النسب المثلثية أو تكامل النسب المثلثية | |