qas: question: ما هو نموذج كوراموتو (أو نموذج كوراموتو-دايدو)، ؟

answers: answer_id: 1078431
question_id: 1173317
text: نموذج رياضي
answer_end: 53
is_impossible: no

question:  ما هي الظواهر التي يهدف إلى وصفها؟

answers: answer_id: 1078432
question_id: 1173318
text:  لوصف ظاهرة وأكثر تحديدًا وصف سلوك عدد كبير من المهتزات المتصلة فيما بينها
answer_end: 168
is_impossible: no

question: كيف يمكن وصف تفاعل المذبذبات في نموذج كوراموتو؟

answers: answer_id: 1078435
question_id: 1173319
text:  يفترض أن كل واحد من المذبذبات يمتلك تردد طبيعي (formula_1) خاص به ويقترن مع المذبذبات الأخرى 
answer_end: 826
is_impossible: no

question: ما هو تأثير الضجيج على نموذج كوراموتو وكيف يمكن تضمينه في المعادلة؟

answers: answer_id: 1078436
question_id: 1173320
text: : formula_6 يمكن إضافة تأثير الضجيج إلى النظام لتصبح المعادلة بالشكل التالي
answer_end: 1239
is_impossible: no

question: ما هو الهدف من التحويل الذي يتيح إيجاد حلول دقيقة لنموذج كوراموتو؟

answers: answer_id: 1078437
question_id: 1173321
text:  التحويل الذي يتيح إيجاد حلول دقيقة
answer_end: 1442
is_impossible: no

question: كيف يمكن توزيع ترددات الطور الطبيعي عند الزمن وماذا يمثل هذا التوزيع؟

answers: answer_id: 1078438
question_id: 1173322
text: (formula_25) عند الزمن
answer_end: 2243
is_impossible: no

question: ما هي الحالة غير المتشاكهة في نموذج كوراموتو ومتى تحدث؟

answers: answer_id: 1078439
question_id: 1173323
text: التي تكون فيها جميع المذبذبات تنجرف بشكل عشوائي
answer_end: 2808
is_impossible: no
context: نموذج كوراموتو (أو نموذج كوراموتو-دايدو)، نموذج رياضي تم إقتراحه من قبل عالم الفيزياء الياباني لوصف ظاهرة وأكثر تحديدًا وصف سلوك عدد كبير من المهتزات المتصلة فيما بينها، كان الغرض الأساسي من وضع هذا النموذج هو تفسير سلوك الأنظمة الكيميائية والإحيائية، لكن وجد أنه أكثر تعميمًا بكثير ويمتد إلى حقول أخرى مختلفة منها علم الأعصاب وديناميكية اللهب المتذبذب، كما وعبر العالم كوراموتو عن تفاجئه عندما أدرك أن أنظمة فيزيائية مثل مصفوفات وصلات جوزيفسن ينطبق عليها هذا النموذج أيضًا. يسمح النموذج بتقديم إفتراضات عديدة لأنظمة متذبذبة منها وجود حالة إقتران ضعيف بين المذبذبات، وأن تكون المذبذبات متماثلة أو شبه متماثلة، وأن التفاعلات فيما بينها تتناسب جيبيًا مع إختلاف الطور بين كل ثنائي. التعريف. في الصيغة الأكثر إنتشارًا من نموذج كوراموتو، يفترض أن كل واحد من المذبذبات يمتلك تردد طبيعي (formula_1) خاص به ويقترن مع المذبذبات الأخرى بشكل متساوي، والمفاجئ أن هذا النموذج الغير خطي كليًا يمكن حله لعدد غير محدود من المذبذبات (formula_2)؛ بدلًا من ذلك يمكن استعمال الأجزاء ذاتية الإرتباط للحصول على حلول الحالة المستقرة لمعامل الرتبة. الصيغة الأكثر شعبية من معادلة النموذج لنظام يتكون من formula_3 من المذبذبات الدائرية بأطوار (formula_4) وثابت إقتران (formula_5) تأخذ الشكل: formula_6 يمكن إضافة تأثير الضجيج إلى النظام لتصبح المعادلة بالشكل التالي: formula_7 حيث أن ( formula_8) تشير إلى التقلبات وهي دالة للزمن، على إفتراض أن الضجيج أبيض، عندها تكون: formula_9 formula_10 هنا (formula_11) تمثل قوة الضجيج. التحويل. التحويل الذي يتيح إيجاد حلول دقيقة لهذا النموذج (على الأقل عند formula_12) يجرى بالشكل التالي: بدايةً من تعريف معاملات «الرتبة» (formula_13 وformula_14) كما يلي: formula_15 هنا (formula_13) تمثل تشاكه الطور لكافة المذبذبات و(formula_14) تشير إلى معدل الطور، بضرب هذه المعادلة بـ (formula_18) وأخذ الجزء التخيلي فقط بعين الإعتبار نحصل على: formula_19 بالتالي معادلات المذبذبات لم تعد مقترنة بشكل واضح، بدلًا عنها تتحكم معلمات الرتبة بسلوك النظام، عادة يتم إجراء المزيد من التحويلات لإطار دوار يمتلك معدل طور يساوي صفر (formula_20) لكل المذبذبات، عندها تصبح المعادلة الحاكمة بالشكل: formula_21 لعدد كبير من N. الآن لنفترض حالة من formula_3 تذهب إلى المالانهاية، بأخذ توزيع الترددات الطبيعية بشكل دالة formula_23 (معايرة إفتراضيًا)، ثم الإفتراض بأن كثافة المذبذبات عند الطور (formula_24) والتي لها تردد طبيعي مقداره (formula_25) عند الزمن (formula_26) هي formula_27، إذن يجب أن يحقق هذا شرط المعايرة: formula_28 عندها معادلة الإستمرارية لكثافة المذبذبات تكون: formula_29 حيث أن (formula_30) هي سرعة إنجراف المذبذبات معطاة بأخذ غاية مالانهاية من formula_3 بمعادلة النموذج الحاكمة، لتصبح معادلة الإستمرارية: formula_32 أخيرًا، يجب إعادة كتابة تعريف معاملات الرتبة لحد الإستمرارية (لقيمة لانهائية من formula_3): يتم استبدال (formula_4) بدلالة معدل المجموعة لكل (formula_25) ويتم استبدال المجموع بالتكامل لتصبح العلاقة: formula_36 الحلول. الحالة غير المتشاكهة التي تكون فيها جميع المذبذبات تنجرف بشكل عشوائي تتوافق مع الحل formula_37، هنا تكون (formula_38) مما يعدي عدم وجود أي تشاكه بين المذبذبات جميعها حيث تتوزع بشكل غير منتظم على كل الأطوار المتوفرة وتكون بحالة ثابتة إحصائيًا (على الرغم من أن كل واحد من المذبذبات يستمر بتغيير طوره وفقًا للتردد الطبيعي formula_25). عندما يكون ثابت الإقتران (formula_5) قويًا بما فيه الكفاية من الممكن إيجاد حالة تزامن تامة، تتشارك فيها كل المذبذبات بتردد عام فيما بينهما، حتى وإن كانت أطوارها مختلفة. أما الحل