qas: question: ما هي تعريفات الجبر الخطي والفضاءات المتجهية؟

answers: answer_id: 928056
question_id: 1040799
text: هو فرع من الرياضيات يهتم بدراسة الفضاءات المتجهية (أَو الفضاءات الخطية) والتحويلات الخطية والنظم الخطية
answer_end: 116
is_impossible: no

question: ما هي الاهمية العملية للجبر الخطي في العلوم الطبيعية والعلوم الاجتماعية؟

answers: answer_id: 928057
question_id: 1040800
text:  لذا يُستعمل الجبر الخطي كثيراً في كلا من الجبر المجرد والتحليل الدالي. للجبر الخطي أيضاً أهمية في الهندسة التحليلية. كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعية والعلوم الاجتماعية.
answer_end: 359
is_impossible: no

question: من هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي وما هو دوره في تأسيس علم الجبر؟

answers: answer_id: 928058
question_id: 1040801
text:   مؤسس علم الجبر حيث عرض في كتابه حساب الجبر والمقابلة أو الجبر أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. 
المختصر في حساب الجبر والمقابلة هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830 م
answer_end: 582
is_impossible: no

question: ما هو كتاب "المختصر في حساب الجبر والمقابلة" وما هي ترجماته المشهورة؟

answers: answer_id: 928059
question_id: 1040802
text: لكتاب. ترجم الكتابَ إلى اللاتينية تحت عنوان "Liber algebrae et almucabala"
answer_end: 737
is_impossible: no

question: كيف تطورت دراسة المحددات وكيف أسهمت في حل الأنظمة الخطية؟

answers: answer_id: 928060
question_id: 1040803
text: التي كانت تُستعمل في حلحلة نظم المعادلات الخطية. استعملت المحددات من طرف لايبنز في عام 1693، وفيما بعد، استخلص غابرييل كرامر قاعدة كرامر التي تمكن من حل الأنظمة الخطية
answer_end: 1126
is_impossible: no

question: ما هو دور المصفوفات في الجبر الخطي ومتى تم ابتكار مصطلح "Matrix"؟

answers: answer_id: 928061
question_id: 1040804
text: 
ظهرت دراسة المصفوفات لأول مرة في إنجلترا، وكان ذلك في بدايات القرن التاسع عشر. في عام 
answer_end: 1358
is_impossible: no

question: ما هي المساهمات الرئيسية لأرثور كايلي في مجال المصفوفات والتحويلات الخطية؟

answers: answer_id: 928064
question_id: 1040807
text: تعريف ضرب المصفوفات وإلى تعريف معكوس مصفوفة ما. كما وجد أيضا العلاقة التي تربط المصفوفات بالمحددات. وفي سنة 1882
answer_end: 1695
is_impossible: no

question: ما هو العثماني حسين توفيق باشا وما هو محتوى كتابه "الجبر الخطي"؟

answers: answer_id: 928066
question_id: 1040809
text: ألف عالم الرياضيات العثماني حسين توفيق باشا كتابًا سماه «الجبر الخطي».
answer_end: 1767
is_impossible: no

question: ما هي الطريقة المكافئة التي اكتشفها علماء الرياضيات الصينيين لحل الأنظمة الخطية في الجبر العصري؟

answers: answer_id: 928067
question_id: 1040810
text:  وجد عالم الصينيات الأمريكي روجر هارت أن علماء الرياضيات الصينيين وجدوا طريقة مكافئة بشكل أساسي، لحل الأنظمة المكونة من n معادلة والمحتوية على n مجهول في الجبر العصري، ألف سنة قبل الغرب.
answer_end: 1960
is_impossible: no

question: ما هو مجال الدراسة في الفضاءات المتجهية وما هي بعض التطبيقات العملية لهذا المجال؟




answers: answer_id: 928069
question_id: 1040812
text: .
answer_end: 1993
is_impossible: no
context:  الجبر الخطي هو فرع من الرياضيات يهتم بدراسة الفضاءات المتجهية (أَو الفضاءات الخطية) والتحويلات الخطية والنظم الخطية.
تُشكل الفضاءات المتجهية موضوعاً مركزياً في الرياضيات الحديثة؛ لذا يُستعمل الجبر الخطي كثيراً في كلا من الجبر المجرد والتحليل الدالي. للجبر الخطي أيضاً أهمية في الهندسة التحليلية. كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعية والعلوم الاجتماعية.
التاريخ.
يعتبر أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي  مؤسس علم الجبر حيث عرض في كتابه حساب الجبر والمقابلة أو الجبر أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. 
المختصر في حساب الجبر والمقابلة هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830 م. ومصطلح الجبر مشتق من اسم إحدى العمليات الأساسية مع المعادلات التي وصفت في هذا الكتاب. ترجم الكتابَ إلى اللاتينية تحت عنوان "Liber algebrae et almucabala"، روبرت تشستر (سيغوفيا، 1145)، وأيضا ترجمه جيراردو الكريموني. وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمها عام 1831 إف روزين. وتوجد ترجمة لاتينية محفوظة في كامبريج.
انبثقت دراسة الجبر الخطي لأول مرة من دراسة المحددات، التي كانت تُستعمل في حلحلة نظم المعادلات الخطية. استعملت المحددات من طرف لايبنز في عام 1693، وفيما بعد، استخلص غابرييل كرامر قاعدة كرامر التي تمكن من حل الأنظمة الخطية. كان ذلك عام 1750. بعد ذلك، عمل غاوس في نظرية حلحلة الأنظمة الخطية باستعمال طريقة الحذف الغاوسي، التي نُظر إليها في البداية تطورا في الجيوديسيا.
ظهرت دراسة المصفوفات لأول مرة في إنجلترا، وكان ذلك في بدايات القرن التاسع عشر. في عام 1848، أبدع جيمس جوزيف سيلفستر مصطلح "Matrix" ("ماتريكس" والتي تترجم إلى اللغة العربية بمصفوفة). مصطلح "Matrix" يعني باللغة اللاتينية الرّحِم. عندما كان عالم الرياضيات أرثور كايلي يدرس تركيبات التحويلات الخطية، أدى به ذلك إلى تعريف ضرب المصفوفات وإلى تعريف معكوس مصفوفة ما. كما وجد أيضا العلاقة التي تربط المصفوفات بالمحددات. وفي سنة 1882، ألف عالم الرياضيات العثماني حسين توفيق باشا كتابًا سماه «الجبر الخطي».
مؤخرا، وجد عالم الصينيات الأمريكي روجر هارت أن علماء الرياضيات الصينيين وجدوا طريقة مكافئة بشكل أساسي، لحل الأنظمة المكونة من n معادلة والمحتوية على n مجهول في الجبر العصري، ألف سنة قبل الغرب.
مجال الدراسة.
الفضاءات المتجهية.