## PENGUKURAN MODULUS ELASTISITAS DINAMIS BATUAN DENGAN METODE SEISMIK REFRAKSI

## Ashadi Salim
Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah, Jakarta Barat 11480 ashadisalim@binus.ac.id

## ABSTRACT
The seismic wave velocity in rock formation depends on the elastic modulus and mass density of rock where the wave travels. The velocity measurement of P and S waves on rock formation and the mass density in the laboratory can be used for calculating the elastic modulus of rock formation. The elastic modulus is part of rock mechanical parameter needed in geological engineering researches. The velocity measurement of P and S waves by the seismic refraction method was done on a tunnel with 11 spreads of measurement. From the results of the measurement, three groups of rock formation could be identified. The first is rock formation with E d =8.890-12.68 MPa and G=3.306-4.830MPa; the second group is rock formation with E d =8.890-12.68 MPa and G=3.306-4.830MPa; and the third group is with E d =18.520-21.120MPa and G=6.724-7.744MP. The first group is clay formation while the second and third groups are andesitic stone formation. Key Words: P and S wave, shear modulus, elastic modulus

## ABSTRAK
Kecepatan rambat gelombang seismik pada lapisan batuan bergantung pada sifat elastisitas (modulus elastisitas) dan rapat massa dari batuan di mana gelombang merambat. Pengukuran kecepatan rambat gelombang P dan gelombang S pada suatu lapisan batuan dan rapat massanya di laboratorium dapat digunakan untuk menentukan modulus elastisitas lapisan batuan. Modulus elastisitas merupakan bagian dari parameter mekanik batuan yang diperlukan dalam penelitian geologi teknik. Pengukuran kecepatan gelombang P dan gelombang S dengan metode seismik refraksi telah dilakukan pada suatu terowongan dengan 11 lintasan pengukuran seismik. Dari hasil pengukuran dapat diidentifikasikan tiga kelompok lapisan batuan, yaitu lapisan batuan dengan harga E d =990-2.720 MPa dan G=353- 1.183 MPa; kelompok kedua dengan E d =8.890-12.68 MPa dan G=3.306-4.830MPa; serta Kelompok ketiga dengan E d =18.520-21.120MPa dan G=6.724-7.744MP. Kelompok pertama merupakan lapisan batuan lempung, dan kelompok dua dan tiga merupakan lapisan batuan andesit.
Kata kunci: gelombang P dan S, modulus geser dinamis, modulus elastisitas dinamis

## PENDAHULUAN
Penyelidikan parameter mekanik lapisan batuan bawah permukaan dengan metode seismik refraksi semakin berkembang. Hasil yang diperoleh dapat memberikan kontribusi yang realistis dalam penyelesaian problem-problem geologi teknik. Dari hasil beberapa penelitian, terdapat korelasi yang baik antara kecepatan rambat gelombang longitudinal (gelombang P) dan kecepatan rambat gelombang transversal (gelombang S) dengan beberapa parameter mekanik batuan, diantaranya: modulus elastisitas, modulus geser, “ voids ratio”, rapat massa, porositas, “shear rigidity” (Tezan et al, 2009). Modulus elastisitas yang diperoleh dengan metode seismik refraksi ini disebut modulus elastisitas dinamis.
Keuntungan dari pemakaian metode seismik refraksi dalam pengukuran modulus elastisitas batuan secara langsung di lapangan (in situ) adalah biaya operasional yang lebih murah, waktu yang dibutuhkan relatif singkat, peralatan yang diperlukan relatif ringan sehingga mobilisasinya di lapangan relatif lebih mudah, bila dibanding dengan metode statis. Kelemahan utama dari metode ini adalah harga modulus elastisitas yang diperoleh lebih dari besar dari yang diperoleh dengan metode statik. Dalam praktek di lapangan, kedua metode ini dilakukan secara bersamaan pada suatu lokasi/daerah penelitian, dengan jumlah titik pengukuran secara statik dapat dikurangi. Hasil dari kedua metode ini dibanding untuk mengetahui korelasi antara kedua hasil pemgukuran tersebut. .
Pada penelitian geologi teknik, diantara parameter fisis batuan batuan yang selalu diteliti adalah sifat mekanik batuan, yaitu modulus elastisitas, Poisson ratio , dan shear modulus batuan. Metode penelitian yang dilakukan dapat berupa penelitian di laboratorium terhadap sampel bantuan yang diambil dari daerah penelitian, dan atau pengukuran langsung in situ, yaitu berupa sondir dan atau plate Load Test .
Pada makalah ini akan dikemukan pengukuran parameter mekanik batuan, dalam hal ini adalah modulus geser dinamis, Poisson ratio dan modulus elastisitas ( modulus Young ) dinamis batuan dengan metode seismik refraksi, yaitu dengan melakukan pengukuran kecepatan rambat gelombang P dan gelombang S.

## METODE
Setiap gangguan (“ shock ”) yang diberikan pada permukaan atau dalam tanah, baik berupa peledakan dinamit maupun pemukulan sebuah palu akan menghasilkan gelombang yang akan merambat ke segala arah. Tiga tipe gelombang utama yang dihasilkan oleh sumber gelombang tersebut adalah: (1) gelombang kompresi (gelombang P, P untuk pressure ) dengan kecepatan rambat V P , yang disebut juga sebagai gelombang longitudinal; (2) gelombang “ shear ” (gelombang S, S untuk shear ), dengan kecepatan rambat V S , yang disebut juga sebagai gelombang transversal; (3) gelombang permukaan (teruma gelombang Rayleigh). Kedalaman penetrasi gelombang permukaan ini sangat dangkal, yaitu satu panjang gelombang, hingga tidak terpakai dalam eksplorasi seismik.
Pada lapisan batuan yang sama, kecepatan rambat gelombang P (V P ) adalah selalu lebih besar dari kecepatan rambat gelombang S (V S ). Hal ini merupakan sumber kesulitan utama dalam mengidentifikasikan kedatangan gelombang S pada rekaman seismik, Di mana kedatangan gelombang S harus diidentifikasi pada bagian tengah dari rekaman seismik, di mana rekaman seismik tersebut mengandung bermacam kedatangan gelombang.
Untuk dapat mengidentifikasikan kedatangan gelombang S dengan baik diperlukan teknik pengukuran khusus, di mana sumbu geofon dipasang sejajar permukan dan tegak lurus arah lintasan
pengukuran, demikian juga dengan sumber gelombang, yaitu berupa pemukulan palu pada suatu pelat besi atau balok kayu, dilakukan secara lateral/sejajar permukan tanah dan tegak lurus arah lintasan pengukuran (Luna dan Jadi, 2000). Sementara itu, peralatan yang digunakan pada penelitian ini, dilengkapi dengan system “signal enhancement”, yang memungkinkan untuk melakukan penjumlahan gelombang (stacking). Penjumlahan gelombang dilakukan dengan merambatkan beberapa kali gelombang untuk posisi geofon dan sumber gelombang yang sama. Dengan demikian kualitas sinyal gelombang S dapat dimaksimalkan,
Kecepatan rambat gelombang pada suatu lapisan batuan ditentukan oleh beberapa parameter mekanik/elastik dari lapisan batuan di mana gelombang merambat, seperti rapat massa, dan modulus elastisitas batuan. Hubungan kecepatan rambat gelombang dengan parameter mekanis batuan tersebut adalah:
(1)
dan
(2)
Dalam praktek di lapangan, data pengukuran yang diperoleh dari metode seismik refraksi adalah jarak antara masing-masing geofon dengan sumber gelombang dan waktu perambatan gelombang dari sumber ke setiap geofon, Dari data tersebut, selanjutnya dihitung kecepatan rambat gelombang P(V P ) dan kecepatan rambatan gelombang S (V S ), pada suatu lapisan batuan beserta kedalaman/tebal dari setiap lapisan batuan tersebut. Konstanta elastisitas batuan dapat ditentukan persamaan berikut (Cheng dan Johnston, 1981; Luna dan Jadi  2000; Sutopo et al, 2009 and Uyanik, 2010):
(3)
/ / (4)
2 1 (5)
di mana:
G adalah modulus geser, merupakan faktor proporsional antara tegangan(stress) geser dengan regangan (strain) geser; σ adalah “Poisson ratio”, merupakan perbandingan antara regangan dalam arah normal dengan regangan dalam arah transversal terhadap tegangan ; E modulus elastisitas (modulus Young), yaitu faktor proporsional antara tegangan(stress) normal dengan regangan normal.
Dari persamaan di atas terlihat bahwa dengan melakukan pengukuran kecepatan rambat gelombang P dan gelombang S dengan metode seismik refraksi akan dapat ditentukan parameter mekanik/konstanta elastisitas suatu lapisan batuan, yang merupakan bagian dari sifat fisis batuan yang diperlukan dalam penelitian geologi teknik. Modulus elastisitas yang diperoleh dengan pengukuran kecepatan rambat gelombang P dan gelombang S ini disebut medulus elastisitas dinamis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengukuran seismik refraksi telah dilakukan pada dinding suatu terowongan. Pengukuran dilakukan untuk 11 lintasan seismik. Pada masing-masing lintasan, pengukuran dilakukan dengan 12 posisi geofon dan 3 posisi sumber gelombang, yaitu sumber pada kedua ujung lintasan( titik A dan titik B) dan sumber di titik tengah lintasan (titik C). Pada setiap lintasan, pengukuran dilakukan untuk gelombang P dan gelombang S. Dari data lapangan, waktu kedatangan gelombang pada masing- masing geofon dan jarak geofon-geofon tersebut dari sumber, selanjutnya dihitung kecepatan rambat gelombang P dan gelombang S untuk setiap posisi sumber gelombang dari masing-masing lintasan. Hasil perhitungan tersebut ditunjukan pada Tabel 1.
Pengukuran rapat massa ( ρ ) batuan dilakukan di laboratorium terhadap sampel batuan yang diambil dari masing-masing lintasan . Harga rata-rata rapat massa tersebut untuk masing-masing jenis batuan, ditunjukan pada kolom 10 Tabel 1.

## Tabel 1

## Data Hasil Pengukuran Seismik
Lintasan Pengukuran V P (m/s) V S (m/s) ρ (kg/m 3 Sumber di titik A Sumber di titik B Sumber di titik C Rata- rata Sumber di titik A Sumber di titik B Sumber di titik C Rata- rata 1 2500 1960 2300 2250 1450 1100 1380 1320 2500 2 1420 1350 1260 1340 -- 900 820 860 1600 3 2400 2370 2300 2360 1140 1070 1240 1150 2500 4 2300 -- 2250 2280 1150 -- 1300 1230 2500 5 2350 2950 3430 2910 1400 1150 1310 1290 2500 6 2960 2580 2550 2660 1320 1360 1480 1390 2500 7 1200 1100 1090 1130 -- 450 480 470 1600 8 2620 2150 2780 2520 1120 1080 1300 1170 2500 9 3060 2830 3000 2960 1250 1270 1240 1250 2500 10 3660 3950 3450 3690 1680 1790 1440 1640 2500 11 4250 3400 3750 3800 1980 1470 1840 1760 2500
Dari data pada Tabel 1, dan dengan menggunakan persamaan 3, 4, dan 5, modulus geser dinamis (G D ) , poisson ratio dan modulus elastisitas dinamis (E D ) dari batuan pada lokasi penelitian dapat dihitung. Hasil perhitungan tersebut ditunjukan pada Tabel 2.

## Tabel 2
Hasil Perhitungan Modulus Geser , Poisson Ratio dan Modulus Elastisitas
No. Lintasan Pengukuran Modulus Geser (G D ) (MPa) Poisson Ratio ( σ )
Modulus Elastisitas dynamis (E D ) (MPa)
1 4.356
0,238  10.780
2 1.183 0,150 2.720 3 3.306 0,344 8.890 4 3.782 0,295 9.790 5 4.160 0,378 11.460 6 4.830 0,312 12.680 7 353 0,395 990 8 3.422 0,363 9.330 9 3.906 0,392 10.870 10 6.724 0,377 18.520 11 7.744 0,364 21.120
Dari Tabel 2 di atas, didasarkan pada harga modulus elastisitas dinamis, batuan pada daerah penelitian dapat dikelompokan atas tiga bagian, yaitu: kelompok pertama batuan dengan modulus elastisitas dinamis (E D )= 990-2.720 MPa, kelompok kedua dengan E D =8.890-12.68 MPa, serta kelompok ketiga lapisan batuan dengan E D =18.520-21.120 MPa. Demikian juga untuk harga modulus geser , lapisan batuan pada daerah penelitian dapat dikelompok atas 3 bagian, yaitu: pertama: G D =353- 1.183 MPa; kedua: G D = 3.306-4.830 MPa; dan ketiga: G D =6.724-7.744 MPa. Pengelompokan berdasarkan modulus geser dinamis ini bersesuaian dengan pengelompakan berdasarkan modulus elastistas dinamis.
Menurut data geologi daerah penelitian, lapisan-lapisan batuan tersebut terdiri dari (Tabel 3): kelompok pertama merupakan batuan lempung, kelompok kedua merupakan lapisan batuan andesit, dan kelompok ketiga merupakan batuan andesit. Hasil tersebut menunjukan adanya dua kelompok batuan andesit, yaitu batuan andesit dengan modulus elastisitas dinamis yang lebih rendah dan satu lagi dengan modulus elastisitas yang lebih tinggi. Hal tersebut dapat disebabkan, lapisan batuan andesit dengan modulus elastisitas dinamis rendah mengalami sedikit pelapukan, sedang lapisan batuan andesit dengan modulus elastisitas dinamis lebih tinggi belum mengalami pelapukan.

## Tabel 3

## Data Lapisan Batuan
No. Modulus Geser ( MPa) Modulus Elastisitas Dinamis (MPa) Jenis batuan I 353- 1.183  990-2.720 lempung II 3.306-4.830  8.890-12.680 andesit III 6.724-7.744  18.520-21.120 andesit
Dalam penelitian geologi teknik, modulus elastisitas yang digunakan umumnya modulus elastisitas statik, yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan metode “ plate Load Test ” dan atau sondir, maka pada lokasi pengukuran modulus elastisitas dinamis dengan metode seismik refraksi, juga perlu dilakukan beberapa titik pengukuran dengan metode statik. Modulus elastisitas yang diperoleh dari kedua metode pengukuran ini dibandingkan, hingga dapat diketahui korelasi antara hasil pengukuran secara dinamis dan secara statis pada daerah penelitian. Dari korelasi kedua hasil pengukuran tersebut, pada titik di mana hanya pengukuran seismik yang dilakukan, modulus elastisitas statis pada daerah tersebut akan dapat ditentukan.

## PENUTUP
Pengukuran kecepatan gelombang P dan gelombang S dengan metode seismik refraksi untuk menentukan modulus elastisitas dinamis batuan telah dilakukan pada dinding suatu terowongan dengan 11 lintasan pengukuran seismik. Dari hasil perhitungan modulus geser dan modulus elastisitas dinamis batuan, dapat diidentifikasi tiga kelompok lapisan batuan, yaitu lapisan batuan dengan harga E d =990-2.720 MPa dan G=353- 1.183 MPa yang merupakan lapisan batuan lempung. Kelompok kedua dengan E d =8.890-12.68 MPa dan G=3.306-4.830 MPa yang merupakan lapisan batuan andesit yang sedikit mengalami pelapukan. Kelompok ketiga dengan E d =18.520-21.120 MPa dan G=6.724- 7.744 MPa yang merupakan lapisan batuan andesit yang belum mengalami pelapukan.

## DAFTAR PUSTAKA
Cheng, C. H. and Johnston, D. H. (1981). Dynamic and static moduli. Geophysical Research Lettres, 8 (1), 39-42.
Luna, R., and Jadi, H. (2000). Determination of dynamic soil properties using geophysical methods. Proceeding of the First International Conference on The Application of Geophysical and NDT Methodologies to Transportation Facilities and Infrastructure , St. Luis, Desember, 2000.
Sutopo; Ibrahim, E.; Kurniati, N. Lasmana, F. (2009) . Studi modulus elastisitas (modulus young) untuk karakterisasi berbagai jenis batubara berdasarkan analisis kecepatan gelombang. Jurnal Penelitian Sains, 12 (2B), 12203-1 -12203-5.
Tezcan, S. S., Ozdemir, Z. dan Keceli, Z. (2007). Seismic technique to determine the allowable bearing pressure for shallow fondations in soils and rock. Acta Geophysica, 57 (2).
Uyanik, O. (2000). Compressional and shear-wave velocity measurements in unconsolidated top-soil and comparison of the results. The International Journal of The Physical Sciences, 5 (7), 1034-139.