Peningkatan Profesionalisme Guru Matematika SMK Se-Gunungkidul Melalui Workshop Pemodelan Matematika
Improving Professionalism of Mathematics Teacher In Gunungkidul Vocational Schools Through Mathematics Modelling Workshop
Himmawati Puji Lestari, Hartono, Nikenasih Binatari, Emut, Fitriana Yuli Saptaningtyas, Kus Prihantoso Krisnawan
Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta. *Email: himmawati@uny.ac.id

## Abstrak
Paradigma  pembelajaran  di  sekolah  menengah  kejuruan  sebaiknya  mempertimbangkan kebutuhan  dunia  kerja,  mengacu  pada  standar  kompetensi  dunia  kerja  atau  dunia  industri  misalnya kemampuan  pemecahan  masalah  dan  kemampuan  berpikir  kritis.  Kemampuan  ini  dapat ditumbuhkembangkan  melalui  pembelajaran  matematika,  khususnya  pemodelan  matematika.  Oleh karena itu, tim pengabdi memandang perlu dilakukannya sebuah workshop untuk mewadahi guru-guru SMK  dalam  meningkatkan  penguasaan  materi  tentang  pemodelan  matematika.  Program  Pengabdian Masyarakat ini, diselenggarakan dalam bentuk workshop selama 2 hari untuk (1) Menjelaskan tentang Pemodelan Matematika, (2) Menyusun model matematika dari masalah kontekstual / soal aplikasi, (3) Menyelesaikan  masalah  kontekstual  /  soal  aplikasi  dan  (4)  Media  pembelajaran  berbasis  teknologi informasi  yang  dapat  membantu  menyelesaikan  masalah  kontekstual  /  soal  aplikasi.  Berdasarkan evaluasi  diperoleh  beberapa  hal  sebagai  berikut:  1)  Kegiatan  PPM  workhop  Pemodelan  Matematika ini  telah  dilaksanakan  dan  berjalan  dengan  baik  dan  lancar;  2)  Peserta  mengikuti  workshop  dengan antusias dan memandang bahwa kegiatan ini perlu diselenggarakan; 3) Berdasarkan hasil evaluasi dari angket, pelaksanaan kegiatan workshop ini berjalan sangat baik dengan skor 4.29 dari skor maksimum 500;  4)  Berdasarkan  tes  kemampuan  pemodelan  matematika,  diperoleh  peserta  memperoleh  skor rerata 7,85 dari skor maksimum 10.
Kata kunci : workshop , pemodelan matematika, Geogebra , Tora

## Abstract
The  learning  paradigm  in  vocational  high  schools  should  consider  the  needs  of  the world of work, referring to the competency standards of the world of work or industry such as problem  solving  skills  and  critical  thinking  skills.  This  ability  can  be  developed  through learning  mathematics, especially mathematical modeling. Therefore, the service team deems it  necessary  to  hold  a  workshop  to  facilitate  vocational  teachers  in  increasing  mastery  of material on mathematical modeling. This Community Service Program, held in the form of a workshop for 2 days to (1) Explain about Mathematical Modeling, (2) Develop mathematical models  of  contextual  problems  /  application  problems,  (3)  Solve  contextual  problems  / application  problems  and  (4)  Learning  media  based  information  technology  that  can  help solve contextual problems / application problems. Based on the evaluation, several things are obtained as follows: 1) The  PPM Mathematics Modeling  workhop activity has been carried out  and  runs  well  and  smoothly;  2)  Participants  attend  the  workshop  enthusiastically  and view  that  this  activity  needs  to  be  held;  3)  Based  on  the  evaluation  results  from  the questionnaire,  the  implementation  of  the  workshop  activities  went  very  well  with  a  score  of 4.29 from a maximum score of 500; 4) Based on tests of mathematical modeling abilities, the participants obtained an average score of 7.85 from a maximum score of 10.
Key words : workshop, mathematical modelling, Geogebra, TORA

## PENDAHULUAN
Salah  satu  ujung  tombak  penentu keberhasilan pendidikan adalah guru. Berbagai usaha untuk meningkatkan kualitas guru telah dilakukan oleh pemerintah. Guru yang  profesional  sangat  berperan  bagi keberhasilan belajar siswa. Guru profesional adalah  guru  yang  kompeten  membangun proses  pembelajaran  yang  baik  sehingga dapat menghasilkan pendidikan yang berkualitas. Kurikulum yang diterapkan di Sekolah Menegah Kejuruan (SMK) adalah
Kurikulum  2013  Revisi  atau  sering  juga disebut  Kurikulum  Nasional.  Hal  penting dari Kurikulum Nasional adalah 1) Menggunakan  metode  pembelajaran  aktif, 2)  Proses  berpikir  siswa  tidak  dibatasi,  3)
Penyederhanaan  aspek  penilaian  siswa  oleh guru,
4)
Meningkatkan hubungan
Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD),  5)  Penerapan  teori  5M  (mengingat, memahami,  menerapkan,  menganalisis,  dan mencipta),  dan  6)  Struktur  mata  pelajaran dan lama di sekolah tidak berubah.
Paradigma  pembelajaran  di  sekolah menengah kejuruan sebaiknya mempertimbangkan  kebutuhan  dunia  kerja, mengacu  pada  standar  kompetensi  dunia kerja atau dunia industri (SKKNI). Menurut Career  Center  Maine  Department  of  Labor (2004), beberapa karakteristik individu yang dikehendaki dunia kerja adalah: (1) mempunyai kepercayaan diri,
(2)
mempunyai  motivasi  untuk  berprestasi,  (3) menguasai  keterampilan-keterampilan  dasar seperti  membaca,  menulis,  mendengarkan, berbicara,  dan  melek  komputer  (computer literacy), (4) menguasai keterampilan berpikir,  seperti  memecahkan  masalah (problem  solving),  membuat  soal  (problem posing),  mengambil  keputusan  (decision making), berpikir analitis (analythical thinking),  dan  berpikir  kreatif  (creative thinking),  dan  (5)  menguasai  keterampilan interpersonal,  seperti  kemampuan  berkerja dalam  tim  dan  melakukan  negosiasi. Kemampuan  pemecahan  masalah  juga merupakan kemampuan  yang dituntut dunia
bisnis  sebagaimana  dikemukakan  Business in  the  Community/BITC  (McGregor,  2007) bahwa  dunia  bisnis  memerlukan  individu- individu  dengan  kemampuan  komunikasi baik,  kemampuan  bekerja  dalam  tim,  dan kemampuan  pemecahan  masalah.  Beberapa kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi,  seperti memecahkan  masalah,  berpikir  analitis, berpikir kreatif tersebut dapat ditumbuhkembangkan melalui pembelajaran matematika. Berkaitan dengan
kompetensi pedagogik  profesional,  seorang  guru  harus menguasai materi yang diajarkannya. Selain penguasaan konsep secara benar, diperlukan juga kemampuan dan keterampilan dari guru untuk menjadi fasilitator dalam membelajarkan  materi  tersebut  kepada siswa.  Sesuai  dengan  karakteristik  mata pelajaran  matematika,  guru  juga  dituntut untuk  menguasai  bagaimana  memecahkan masalah matematika. Matematika merupakan  salah  satu  mata  pelajaran  yang diajarkan  di  SMK.  Salah  satu  karakteristik matematika adalah konsepnya  yang abstrak. Sementara  siswa  di  SMK  lebih  banyak berhadapan  dengan  mata  pelajaran  praktik yang  terkait  dengan  konsep  dan  benda- benda  konkret.  Meskipun  konsep-konsep dalam  matematika  bersifat  abstrak,  namun sesungguhnya  terdapat  banyak  konsep  yang dapat  diaplikasikan  untuk  menyelesaikan permasalahan  nyata  di  bidang  lain  dan  di kehidupan  sehari-hari.  Hal  yang  dapat menjembatani  antara  konsep  yang  abstrak dengan  masalah  nyata  adalah  pemodelan matematika. Pemodelan matematika merupakan cara untuk menyelesaikan permasalahan  nyata  dengan  menggunakan konsep-konsep matematika.
Permasalahan  yang  ada  di  SMK adalah keingintahuan siswa terhadap matematika tergolong kurang, siswa kesulitan  mengaitkan  konsep  matematika dengan  masalah  nyata  yang  relevan  dalam kehidupan sehari-hari atau dengan ilmu lain. Hal  ini  mengakibatkan  motivasi  siswa dalam  mempelajari  matematika  menjadi kurang  karena  siswa  tidak  melihat  adanya manfaat  mempelajari  matematika  dan  siswa
memandang bahwa matematika terlepas dari ilmu  yang  lain.  Siswa  juga  menjadi  tidak terbiasa  mencari  hubungan  antar  berbagai konsep  matematika  dan  hubungan  antara konsep  dan  aplikasi  matematika  dengan konsep dalam mata pelajaran lainnya. Siswa SMK  lebih  berminat  mempelajari  mata pelajaran  praktik  yang  berkaitan  dengan kejuruan atau bidangnya.
Di pihak lain, perkembangan teknologi dan paradigma pendidikan menuntut guru untuk terus mengembangkan kompetensinya dengan  menciptakan  inovasi pembelajaran. Salah satunya dengan memanfaatkan media pembelajaran berbasis tekonologi  informasi.  Terdapat  banyak software yang digunakan untuk
pembelajaran  matematika  seperti  Geogebra dan lain-lain, untuk membantu mengkonkretkan  konsep  matematika,  dan untuk  membantu  menyelesaikan  masalah matematika.
Salah  satu  permasalahan  dalam  dunia pendidikan  adalah  pemerataan  dan  kualitas pendidikan.  Berdasarkan  permasalahan  di atas  dan  data  atau  info  dari  guru-guru Matematika yang mengajar  di  SMK disimpulkan  bahwa  perlu  dilaksanakannya kegiatan-kegiatan  pelatihan  dan  workshop untuk  mengembangkan  dan  meningkatkan profesionalitas  guru  khususnya  guru-guru SMK,  karena  selama  ini  kegiatan  tersebut lebih  banyak  menyasar  pada  guru-guru matematika  di  Sekolah  menengah  Atas (SMA).

## SOLUSI/TEKNOLOGI
Untuk  memecahkan  beberapa  masalah di  atas,  dirancang  suatu  kegiatan  dalam bentuk  workshop  agar  guru-guru  dapat berperan  dan  berpartisipasi  secara  aktif. Materi  workshop  ini  tentang  pemodelan matematika.  Garis  besar  materi  workshop ini meliputi:
a. Apa  yang dimaksud dengan Pemodelan Matematika.
b. Menyusun  model  matematika  dari masalah kontekstual / soal aplikasi.
c. Menyelesaikan  masalah  kontekstual  /
soal aplikasi
d. Media  pembelajaran  berbasis  teknologi informasi yang dapat membantu menyelesaikan  masalah  kontekstual  / soal aplikasi.

## HASIL DAN DISKUSI

## Hasil Pelaksanaan Kegiatan
Pelatihan  diawali  dengan  pembelajaran mandiri,  berupa  Tugas  Awal  mengenai Pemodelan  matematika,  serta  materi  yang terkait dengan Pemodelan Matematika, yaitu matriks,  sistem  persamaan,  dan  program linear.  Selanjutkan  diadakan  penjelasan tentang bagaimana menyusun model matematika  dari  soal  aplikasi/terapan  dan bagaimana  menyelesaikannya,  serta  diskusi mengenai  kesulitan  yang  dialami  guru  di kelas dan penjelasan tentang pemodelan dan pembahasan  tugas  mandiri  awal.  Sesi berikutnya  adalah  penjelasan  dan  workshop software  untuk  menyelesaikan  masalah pemodelan,  yaitu  Geogebra  dan  Tora,  yang mana  dapat  digunakan  untuk  membantu mencari penyelesaian dari masalah pemodelan  matematika  terkait  matriks, sistem  persamaan,  dan  program  linear.  Sesi terakhir  adalah  peserta  secara  mandiri  atau berkelompok menyelesaikan tugas akhir.
Pada  sesi  Tugas  Awal,  selain  diminta untuk  mengerjakan  soal  dan  mempelajari secara  mandiri,  peserta  juga  diminta  untuk menjawab pertanyaan untuk menggali kondisi  dan  kemampuan  peserta  terkait pemodelan  matematika  dan  software  yang dapat digunakan untuk membantu penyelesaian masalah pemodelan
matematika.  Secara  umum,  guru  peserta sudah  dapat  membuat  model  matematika dan  menyelesaikan  masalah  pemodelan matematika,  namun  mengalami  kesulitan dalam  membelajarkan  materi  ini  ke  siswa. Berikut adalah rekapan jawaban peserta.
Pembahasan dan Evaluasi
Pemodelan matematika merupakan bagian dari matematika terapan. Matematika terapan merupakan jembatan antara matematika dengan masalah sehari-hari atau
ilmu lain. Melalui pembelajaran
matematika,  diharapkan  siswa  SMK  dapat berlatih  mengembangkan  pola  pikir  logis dan sistematis yang mana sangat dibutuhkan di dunia kerja. Melalui matematika, diharapkan  juga siswa dapat terbantu dalam memecahkan masalah di dunia kerja.
Seiring perkembangan jaman dan teknologi, pemanfaatan media pembelajaran berbasis  ICT  tidak  dapat  dihindari  dan merupakan  sebuah  kebutuhan.  Demikian juga untuk pembelajaran matematika. Terdapat  banyak  software  yang  dapat digunakan  sebagai  media  pembelajaran  dan sebagai  alat  bantu  untuk  memecahkan masalah. Oleh  sebab  itu guru sebagai ujung tombak  pendidikan  di  lapangan  hendaknya memiliki kemampuan untuk membelajarkan siswa dan keinginan untuk terus mengembangkan  diri.  Namun  berdasarkan data  awal,  kebanyakan  guru  mengalami kesulitan  dalam  membelajarkan  materi matematika  terapan  terkait  pemodelan matematika.  Kebanyakan  guru  juga  belum pernah  menggunakan  media  pembelajaran berbasis  ICT  untuk  pembelajaran  terkait pemodelan. Bahkan, guru-guru belum mengenal  software  yang  dapat  digunakan untuk  membantu  penyelesaian  masalah pemodelan  matematika.  Oleh  karena  itu, untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut sangat cocok dilaksanakan kegiatan workshop Peningkatan Profesionalisme Guru  Matematika  SMK  Se-Gunungkidul Melalui Workshop Pemodelan Matematika.
Selanjutnya  keberhasilan  pelatihan  ini dapat dilihat dari  data  Tugas Akhir peserta dan  angket  evaluasi  pelaksanaan  kegiatan. Berdasarkan  perhitungan  diperoleh  bahwa rerata  skor  untuk  semua  aspek  dan  butir pernyataan adalah 4.29 yang mana termasuk dalam  kategori  sangat  baik.  Rerata  untuk masing-masing aspek adalah sebagai berikut:  aspek  pelaksanaan  kegiatan  adalah 4.24, aspek kebermanfaatan 4.30, sedangkan aspek  keberlanjutan  adalah  4.34  dari  skor maksimum  5.  Ketiga  aspek  ini  termasuk dalam kategori sangat baik.
Berdasarkan pengamatan, tanya jawab dan diskusi dengan peserta pelatihan,
tampak  bahwa  para  peserta  bersemangat mengikuti  kegiatan  pelatihan.  Beberapa peserta memandang bahwa pelatihan seperti ini  perlu  diselenggarakan  dan  waktu pelaksanaan  ditambah.  Hal  ini  terlihat  dari saran  dan  masukan  beberapa  peserta  dari hasil  diskusi  dan  tanya  jawab.  Mereka  juga merasa  mendapatkan  manfaat  pelatihan untuk mempelajari dan menggunakan media pembelajaran matematika di sekolah masing-masing  dengan  menggunakan  Tora dan Geogebra.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  uraian  di  atas,  diperoleh beberapa hal sebagai berikut:
1. Kegiatan workhop Peningkatan Profesionalisme  Guru Matematika  SMK Se-Gunungkidul Melalui Workshop
Pemodelan  Matematika  berjalan  dengan baik dan lancar. Hal ini dapat dilihat dari hasil    evaluasi  dari  angket,  pelaksanaan kegiatan  workshop  ini  berjalan  sangat baik  dengan  skor  4.29  dari  skor maksimum 5.00
2. Kemampuan  guru  matematika  SMK meningkat  dalam  hal  menggunakan media  pembelajaran  berbasis  teknologi informasi (software Geogebra dan Tora)
untuk menyelesaikan soal kontekstual/soal aplikasi meningkat.
3. Kegiatan  seperti  ini  perlu  dilanjutkan untuk  materi  dan  software  yang  lain dengan durasi waktu yang lebih lama
4. Perlu adanya forum untuk mendiskusikan  lebih  lanjut  mengenai kesulitan  guru  dalam  membelajarkan materi-materi tertentu

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan terima kasih diberikan kepada  Universitas  Negeri  Yogyakarta  dan MGMP Matematika SMK Gunungkidul.

## PUSTAKA
A  Maharani , 2013,Psikologi  Pembelajaran
Matematika Di Smk Untuk

## Mendukung  Implementasi  Kurikulum
Jurnal Euclid, vol.1, No.2
Beitrag zu den Grundlagen einer mathematischen Beschreibung der Welt. In H.-W. Henn, G. Kaiser (Eds.), Mathematikunterricht im Spannungsfeld  von  Evolution  und Evaluation. Deen, LIU. 2001. Characteristics of
Curriculum  in  Higher  Vocational
Education:  Journal  Vocational  and
Technical Education; 2001-16
Effendi,  Moh  Mahfud.  2014.  Alternatif Model Organisasi Kurikulum Matematika  SMK.  Jurnal  HIPKIN: Inovasi  Kurikulum,  ISSN:  1829-6750
Volume 01 Maret 2014; hal 123-135.
Finch,  CR  and  Crunkilton,  JR.1979.
Curriculum Development in Vocational  and  Technical  Education: Planning, Content, and Implementation.  Boston:  Allyn  and Bacon. G  Greefrath,  K  Vorholter,  2016,  Teaching and Learning Mathematical Modelling, Springer. Griesel,  H.  2005.  Modelle  und  Modellieren eine didaktisch orientierte Sachanalyse,  zugleich  ein  Festschrift für Werner Blum (pp. 61–70).
Hildesheim: div.
Hamson,  Michael  J.  2003 The  Place  of Mathematical Modelling in Mathematics Education. M Effendi 2016, REPOSISI PEMBELAJARAN  MATEMATIKA DI  SMK,  Makalah  Seminar  Nasional Pendidikan
Matematika.Universitas Muhammadiyah Malang.
Xin,  Zhao.  2007.  Vocational  Education Curriculum  Development  Oriented  by Working  Process  Knowledge:  Journal of  Anhui  Vocational  &  Technical College; 2007-07.