## PENGARUH BAJA TULANGAN LONGITUDINAL DAN MUTU BETON PADA BETON
YANG DIPERKUAT FIBER REINFORCED POLYMER (FRP) DENGAN ATENA-GID
Ahmad Ridlwan Arif 1 dan Ahmad Zaki 2
1 Prodi Teknik Sipil, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta, Bantul, 55183 Daerah Istimewa Yogyakarta, Indonesia
Email korespondensi: ahmadridwanarif99@gmail.com
2 Prodi Teknik Sipil, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta, Bantul, 55183 Daerah Istimewa Yogyakarta, Indonesia
Email : ahmad.zaki@umy.ac.id

## ABSTRAK
Salah satu kelemahan dari balok beton yaitu lemah pada gaya tarik tetapi dengan menggunakan baja tulangan kelemahan tersebut dapat diatasi dan dinamakan balok beton bertulang. Namun, balok  beton  bertulang  juga  mempunyai  kelemahan,  salah  satunya  adalah  lemah  terhadap pengaruh lingkungan yaitu korosi dan saat pembebanan terjadi retakan (retak lentur dan retak geser). Untuk mengatasi retak tersebut, salah satu solusi adalah menggunakan Fiber Reinforced Polymer (FRP). Beton yang sudah mengeras akan dilaminasi menggunakan lembaran polymer untuk  menambah  kekuatan  beton  tanpa  merusak  struktur  utama  beton.  Oleh  karena  itu, penelitian menganalisa pengaruh FRP pada kekuatan beton akan dilakukan pada penelitan ini menggunakan metode  elemen hingga. Pada penelitian ini menggunakan software GiD 15.0.1 untuk pemodelan balok secara geometris dan pembagian menjadi elemen-elemen dan ATENA Studio  v5  untuk  analisis  balok  secara  komputasi  dengan  metode  elemen  hingga.  Parameter penelitian yang digunakan adalah variasi dari tulangan utama (10 mm, 12 mm dan 16 mm) dan variasi kuat tekan (20 MPa dan 30 MPa). Dari analisis ATENA peningkatan secara umum terjadi pada  nilai  defleksi  dan  kapasitas  beban  maksimum  di  kedua  jenis  kuat  tekan.  Sedangkan tulangan  utama  dengan  diameter  16  mm  pada  kuat  tekan  20  MPa  kekakuan  sebesar  4,62 kN/mm dan daktalitas sebesar 2,09 adapun pada kuat tekan 30 MPa kekakuan sebesar 2,02 kN/mm dan daktalitas sebesar 10,06. Tulangan utama dengan diameter 16 mm menunjukkan hasil optimal dibandingkan variasi diameter 10 mm dan 12 mm. Retak yang terjadi pada beton dengan perkuatan fiber reinforced polymer lebih sedikit dibandingkan tanpa perkuatan fiber reinforced polymer .
Kata kunci : balok beton bertulang, fiber reinforced polymer, metode elemen hingga, ATENA, GiD

## ABSTRACT
One of the weaknesses of the concrete beam is tension stress, however, with steel reinforcement this  weakness  can  be  eliminated  so  it  named  reinforced  concrete.  But  reinforced  concrete  has another weakenesses, one of which is  weak against weather and cause corrosion another that is crack (flexure crack and shear crack because uncalculated load. When the crack happens, it can be eliminated with the use of Fiber Reinforced Polymer (FRP). Solid concrete will be laminated with fiber polymer sheets which add strength to the structure without destroying it. Analysis on how fiber reinforced polymer give influence the concrete conducted with finite element analysis method. With computer software GiD 15.0.1 for modeling and generate mesh for the concrete beam and ATENA Studio v5 for numerical analysis with finite element method.Parametric studies in use are  3  different  diameter  (10  mm,  12  mm  and  16  mm)  of  main  reinforcement  and  2  different compressive strengths (20 MPa and 30 MPa). From the analysis, ATENA shows that reinforced concrete in both type compressive strength with FRP show increases in ultimate strength capacity and decreases in deflection. As for main reinforcement with diameter 16 mm show 4,62 kN/mm in stiffness and 2,09 in ductility with 20 MPa for compressive strength and 2,02 kN/mm in stiffness and 10,06 in ductility with 30 MPa for compressive strength. Main reinforcement with diameter 16
mm show more optimal result than 10 mm and 12 mm. Concrete with fiber reinforced polymer shows less crack than without fiber reinforced polymer.
Keywords: reinforced concrete, finite element, ATENA, GiD, fiber reinforced polymer, frp

## 1. PENDAHULUAN
Dewasa
ini perencanaan banyak menggunakan software komputer  untuk mempercepat proses analisis dan pemodelan  struktur.  Salah  satu  bagian struktur beton utama yang termasuk dalam analisis  tersebut  yaitu  balok  beton bertulang.  Sehingga  diperlukan software yang  mampu  menganalisis  dengan  metode elemen  hingga  salah  satunya software ATENA.  Dengan  menggunakan  ATENA  kita dapat  mensimulasikan  sifat  struktur  dari beton  ataupun  beton  bertulang  termasuk retak beton, kehancuran dan kelelehan dari tulangan.  Telah  banyak software-software seperti  SAP2000,  GEO5,  ETABS,  ANSYS, ATENA  yang  mempunyai  fungsi  masing- masing sesuai kebutuhan. Sistem konstruksi telah dioptimalkan dengan harapan adanya efisiensi  dan  produktivitas  yang  lebih  baik dalam  kecepatan  perancangan  dan  juga ketepatan  pekerjaan  dilapangan.  Tren  saat ini  adalah  sistem  konstruksi  menggunakan sistem  digital  yang  banyak  yaitu Building
Information Modeling (BIM) yang merupakan  sistem  pelaksanaan  dimana informasi dari sebuah proyek pembangunan diubah  bentuk  ke  dalam  sebuah  model dengan bentuk digital sebagai representasi dari kondisi fisik nyata di lapangan sehingga proyek  dapat  diidentifikasikan  dengan risiko paling minimal [5].
[7]  mengatakan  jika  struktur  beton bertulang memikul beban melebihi kapasitasnya,  maka  akan  terjadi  kegagalan struktur dan akan runtuh. Salah satu solusi adalah  menambahkan  perkuatan FRP  pada struktur sehingga dapat mencegah kegagalan  dengan  meningkatkan  kapasitas beban  rencana.  Spesimen  beton  bertulang dibuat  dengan  mutu  rencana fc’ 20  MPa berdimensi 150 mm x 150 mm x 1200 mm dengan variasi tulangan 10 mm, 12 mm, dan 16  mm.  Variasi  tulangan  mempunyai pengaruh  pada  daktilitas  dimana  semakin
besar dimensi tulangan baja pada spesimen yang diperkuat oleh FRP sifat daktilitasnya semakin  menyerupai  spesimen  yang  tidak diperkuat, pada pola retak dimana spesimen dengan  luas  baja  tulangan  lentur  terkecil yang diperkuat oleh FRP menghasilkan pola retak awal yang lebih besar dan lebih sedikit daripada  spesimen  dengan  luas  baja tulangan lentur yang lebih besar, dan pada perilaku  lentur  dimana  peningkatan kekuatan  lentur  signifikan  terjadi  pada balok  yang  memiliki  diameter  tulangan  10 mm sebanyak 31%.
[4]  menyampaikan  saat  beton  terkena temperatur yang tinggi beton tersebut akan mengalami penurunan kekuatan. Hubungan pembebanan  dan  deformasi  menunjukan hal  yang  sama.    Hubungan  regangan  dan tegangan dari masing-masing  beton bertulang diperhatikan setiap penambahan beban. ATENA v2.1.10 menggunakan S-Beta element untuk  memberikan  hasil  yang akurat  pada  model  material  non-linear, khusus nya untuk model NB dan AFB. Nilai kekakuan yang didapatkan dari eksperimen untuk  AFB  dan  CAFB  lebih  besar  daripada sampel  dari  hasil  numerik  yaitu  64%  dan 45%  sedangkan  nilai  daktilitas  yang didapatkan dari eksperimen juga lebih kecil sekitar 41% dan 17% untuk hasil numerik [1] menyampaikan sebuah elemen struktur membutuhkan  perhatian  spesial  karena keruntuhan  akibat  geser  dapat  terjadi secara  mendadak  Dengan  penelitian  ini akan mengetahui bagaimana perilaku geser pada balok beton bertulang dengan analisis metode  elemen  hingga  menggunakan software ATENA  V5  dan  hasilnya  akan dibandingkan dengan pengujian eksperimental.  Pada  balok  Beton  Mutu Tinggi  (BMT)  dan Normal High  Strength Concrete (HSC)  menunjukkan  perbedaan 3,16% pada beban ultimit dan 11,34% pada lendutan  ultimit  sedangkan  balok  BK-25 menunjukkan  sebesar  15,88%  pada  beban
ultimit  dan  19,87%  lendutan  ultimit.  Pada balok  BN  menunjukkan  226  kN  pada kapasitas  geser  dan  7.281  mm  pada lendutan.  Semua  balok  yang  dimodelkan dengan  analisis  numerik  menggunakan ATENA V5 menunjukkan kegagalan terhadap geser  sesuai yang direncanakan.
Penggunaan  perangkat  lunak  seperti ABAQUS dan ATENA telah digunakan untuk melakukan  beberapa  pemodelan  dan simulasi  dari  sebuah  struktur  dari  beton bertulang.  Selain  aplikasi  komputasi, metode  elemen  hingga  merupakan  salah satu  yang  sering  digunakan  untuk melakukan  pemodelan  struktur  beton bertulang. [3]
Metode  elemen  hingga  menggunakan konsep  dengan  prinsip  diskritasi  dimana dengan menguraikan sebuah benda menjadi bagian-bagian  yang  lebih  kecil  untuk  agar lebih mudah untuk dilakukan pengelolanya.
[8]
Pada  penelitian  ini  akan  dilakukan  analisis menggunakan  software  ATENA  bertujuan untuk  memprediksi  pola  keretakan  dari beton  yang  telah  diperkuat  menggunakan fiber  reinforced  polymer dengan  parameter pada diameter tulangan dan juga kuat tekan dari beton

## 2. METODE PENELITIAN ATENA
Software ATENA  merupakan software atau perangkat  lunak  yang  tersedia  secara komersial  untuk  kebutuhan  analisis Finite Element  Method (FEM)  non-linear  untuk khusus  nya  struktur  beton  bertulang. ATENA  akan  digunakan  untuk  analisis elemen  hingga  pada  pemodelan  yang dilakukan pada aplikasi GiD.
SBETA  merupakan material  constitutive model , yaitu model yang memperhitungkan berbagai  respon  mekanikal  dan  ataupun pengaruh  dari  suhu  dengan  kondisi pembebanan  tertentu.  Model  material SBETA memperhitungkan sifat dari sebuah beton dengan sifat non-linear pada kondisi tekan,  patahan  pada  kondisi  tegang (berdasarkan mekanika non-linear patahan),  kriteria  kegagalan  pada  tahanan
arah  biaxial  dan  penurunan  kuat  tekan setelah  terjadi  retakan, efek  dari  kekakuan pada saat tegang dan penurunan kekakuan geser setelah retakan. Pada model material ini dua jenis retakan digunakan; retak arah tetap dan retak arah memutar. Penggunaan material  jenis isotropic pada  saat  sebelum terjadi retakan pada beton yang berarti arah utama  dari  tegangan  dan  tekanan mempunyai  arah  yang  identik  atau  sama sedangkan  untuk  beton  yang  sudah  retak akan  berbeda.  Untuk  ikatan  antara  beton dengan tulangan akan di asumsikan sebagai ikatan  sempurna.  Kegagalan  ikatan  tidak terjadi  secara  langsung  dimodelkan  pada simulasi. Untuk simulasi retakan pada beton rankine  failure  criterion , exponential softening dan  retakan  arah  tetap  dan retakan arah memutar berdasarkan smeared  crack  concept digunakan  pada model diperhitungakan pada setiap elemen dan  diikuti  dengan  aplikasi  dari  hukum crack-opening law . Model material berdasarkan komponen dengan sifat elastic (elastis), plastic (plastik) ,  fracturing  strain . Sifat  tekan  dari  beton  dimodelkan  dengan menggunakan plasticity-based model . Seperti  pada  Gambar  1  Hukum  tegangan- rengangan dan biaxial law .
Gambar 1. (a) Hukum Tegangan-Regangan dan (b) Biaxial Law [2]
Perkuatan  dapat  dimodelkan  dalam  dua bentuk; discrete dan smeared .  Perkuatan discrete dalam  bentuk  perkuatan  tulangan menggunakan  elemen  truss.  Sedangkan perkuatan smeared adalah  bentuk  dari komponen  komposit  material  dalam kesatuan  atau  lebih  dengan  beberapa pertimbangan.
Beberapa pertimbangan tersebut adalah bi- linear law , elastic-perfectly plastic ditunjukan  pada  Gambar  2  (a)  modulus elastisitas  dan  pengerasan  untuk  baja.  (b) multi-linear law terdiri atas 4 tahapan dari perilaku  beton  yaitu  tahap  elastis,  tahap daerah leleh, pengerasan dan getas.
Gambar 2. (a) Modulus Elastisitas dan Pengerasan untuk Baja (b) Multi-Linear Law Regangan-Tegangan [2]
Kedua  hukum  tersebut  dapat  digunakan untuk dua jenis perkuatan, discrete ataupun smeared .  Untuk  tulangan  longitudinal  dan fiber  reinforced  polymer menggunakan perkuatan tipe discrete .

## Pemodelan beton bertulang
Menggunakan software ATENA  GiD  15.0.1 pada  tahap  ini  akan  dilakukan  langkah- langkah mendefinisikan model balok beton ke dalam bentuk model numerik agar dapat diolah.  Beton  bertulang  menggunakan spesifikasi  kuat  tekan  20  MPa  dan  30  MPa dengan  variasi  diameter  tulang  10  mm,  12 mm dan 16 mm. Dimensi serta detail dapat dilihat pada Gambar 3. Pada pemodelan ini disebabkan keterbatasan lisensi versi demo software ATENA elemen-elemen mesh yang dapat dibuat hanya terbatas 300 elemen.
Gambar 3. Dimensi Balok Beton
Beton  pada  pemodelan  akan  dilakukan simulasi two points load test seperti pada uji laboratorium  pengujian  lentur  beton.
Dimensi  serta  detail  dapat  dilihat  pada Gambar 3.
Karena  kasus  pembebanan  yang  simetris pada  sumbu  vertikal  pemodelan  dapat dilakukan dengan metode setengah bentang untuk dianalisiskan oleh ATENA. Pemodelan balok akan dilakukan seperti pada Gambar 4
Gambar 4. Dimensi Pemodelan pada GiD

## Tahapan pemodelan
Pemodelan  akan  dilakukan  menggunakan software
GiD 15.0.1 yang akan berkomunikasi  dengan  ATENA  untuk dianalisis.  Tahapan  tersebut  dijelaskan seperti berikut:
a. Pemodelan geometris Menggunakan software ATENA  GiD 15.0.1  pada  tahap  ini  akan  dilakukan langkah-langkah  mendefinisikan  model balok  beton  secara  geometris  ke  dalam bentuk model numerik serta menambah data  beton  bertulang  dan  perkuatan fiber  reinforced  polymer kedalam software GiD.
Gambar 5. Proses Pemodelan Geometris
b. Input data material
Material  yang  akan  di input pada  GiD merupakan  balok  beton  bertulang
dengan kapasitas kuat tekan 20 MPa dan 30  MPa  dengan  tulangan  bervariasi. Spesifikasi material seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Input Parameter Solid Concrete
Input parameter solid concrete Input Material solid concrete Kode Material 20 MPa 30 MPa Modulus Elastisitas (Es) 21019,03899  27319,09113 Poisson Rasio (υ) 0,2 0,2 Kuat tarik beton (ft) 3,13049516 8 4,068800806 Kuat tekan beton (fc’) MPa -20 -30 Fracture Energy (GF) 7,82624E-05 0,00010172 Fixed Crack 0,7 0,7 Plastic Strain (εcp) - 0,00190303 7 - 0,002473435 fc0 (MPa) -13,333 -22,524 Critical comp disp wd -0,0005 -0,0005 Excentricity-EXC 0,52 0,52 Dir.of pl flow- Beta 0 0 Density (Rho) 0,023 0,023 Thermal Expansion-Alpha 0,000012 0,000012
Metode  laminasi  menggunakan  material fiber  reinforced  concrete merupakan produksi  dari  SIKA  dengan  nama  produk Sika CarboDur S tipe 512 dengan spesifikasi material seperti pada Tabel 2 dan Tabel 3
Tabel 2. Input Parameter Fiber Reinforced

## Polymer
Parameter Material Input Material Nilai Rata-Rata Young’s modulus (MPa) 165000
Tensile strength (MPa) 3100 Strain at fracture – min. value (-) 0.017 Density (kg/m 3 ) 1600 Application from interval 2
Tabel 3. Input Parameter Spesifikasi Material Fiber Reinforced Polymer Tipe Input Material Lebar (mm) Tebal (mm) Luas Potongan (mm 2 ) Sika CarboDur S512 50 1.2 60

## c. Membuat Mesh
Pemodelan akan dibagi menjadi elemen- elemen  yang  lebih  kecil  untuk  dapat dilakukan analisis. Dengan 0.065 sebagai input ukuran pada GiD.
Gambar 6. Proses Running

## d. Running
Pada tahap ini akan dilakukan persiapan dan proses analisis oleh software ATENA v5 seperti yang ditunjukan pada Gambar 7.

## Gambar 7. Proses Running
e. Post-Processing Langkah-langkah  mengolah  data  hasil analisis  untuk  ditarik  kesimpulan menggunakan Microsoft  Excel seperti yang ditunjukan pada Gambar 8.
Gambar 8. Proses Post-Processing

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Load and deflection
Berdasarkan  hasil  analisis  untuk  beton bertulang  dengan  kuat  tekan  sebesar  20 MPa  tanpa  perkuatan fiber  reinforced polymer dengan  tulangan  utama  diameter 10  mm  didapatkan  beban  maksimum sebesar 16,86 kN dengan defleksi 12,16 mm pada  tahap  pembebanan  ke-7  seperti  yang ditampilkan  pada  Gambar  5.  Lalu  pada perkuatan tulangan utama dengan diameter 12  mm  didapatkan  beban  maksimum sebesar 21,69 kN dengan defleksi 12,68 mm pada  tahap  pembebanan  ke-7.  Selanjutnya untuk beton dengan tulangan utama dengan diameter  16  mm  didapatkan  beban maksimum  sebesar  16,86  kN  dengan defleksi  8,02  mm  pada  tahap  pembebanan ke-5. Semakin besar diameter tulangan yang digunakan  maka  semakin  kuat  dalam menahan beban yang diterima.
Sedangkan  untuk  beton  bertulang  dengan kuat tekan 20 MPa diperkuat dengan Fiber Reinforced  Polymer (FRP)  menggunakan tulangan  utama  dengan  diameter  10  mm didapatkan beban maksimum sebesar 21,74 kN  dengan  defleksi  28,34  mm  pada  tahap pembebanan ke-17 seperti yang diperlihatkan  pada  Gambar  6.  Selanjutnya, menggunakan  tulangan  utama  dengan diameter  12  mm  didapatkan  beban maksimum  sebesar  27,92  kN  dengan defleksi 18,26 mm pada tahap pembebanan ke-14.  Pada beton bertulang  menggunakan tulangan  utama  dengan  diameter  12  mm didapatkan beban maksimum sebesar 33,92 kN  dengan  defleksi  7,34  mm  pada  tahap pembebanan ke-8.  Semakin besar diameter tulangan  yang  digunakan  maka  semakin kuat dalam menahan beban yang diterima. Berdasarkan  hasil  analisis  untuk  beton bertulang  dengan  kuat  tekan  sebesar  30 MPa  tanpa  perkuatan fiber  reinforced polymer dengan  tulangan  utama  diameter 10  mm    didapatkan  beban  maksimum sebesar 21,58 kN dengan defleksi 21,01 mm pada  tahap  pembebanan  ke-15.  Lalu  pada perkuatan tulangan utama dengan diameter 12  mm  didapatkan  beban  maksimum sebesar 27,69 kN dengan defleksi 25,35 mm pada  tahap  pembebanan  ke-16.  Semakin besar  diameter  tulangan  yang  digunakan maka  semakin  kuat  dalam  menahan beban yang diterima tetapi tidak terlalu signifikan dibandingkan hal yang terjadi dengan kuat tekan  20  MPa.  Selanjutnya  untuk  beton dengan tulangan utama dengan diameter 16 mm  didapatkan  beban  maksimum  sebesar 44,52  kN  dengan  defleksi  22,64  mm  pada tahap pembebanan ke-15.
Sedangkan  untuk  beton  bertulang  dengan kuat tekan 30 MPa diperkuat dengan Fiber Reinforced  Polymer (FRP)  menggunakan tulangan  utama  dengan  diameter  10  mm didapatkan beban maksimum sebesar 22,53 kN  dengan  defleksi  28,27  mm  pada  tahap pembebanan ke-17.
Selanjutnya  menggunakan  tulangan  utama dengan diameter 12 mm   didapatkan beban maksimum  sebesar  30,22  kN  dengan defleksi 28,56 mm pada tahap pembebanan
ke-17.  Pada beton bertulang  menggunakan tulangan  utama  dengan  diameter  12  mm didapatkan beban maksimum sebesar 45,74 kN  dengan  defleksi  22,63  mm  pada  tahap pembebanan ke-15. Semakin besar diameter tulangan  yang  digunakan  maka  semakin kuat  dalam  menahan  beban  yang  diterima tetapi tidak terlalu signifikan dibandingkan hal yang terjadi dengan kuat tekan 20 Mpa
(a) (b) (c)
(d)
Gambar 9. Beban-Defleksi (a) Kuat Tekan 20 MPa tanpa Perkuatan FRP (b) Kuat Tekan 20 MPa dengan Perkuatan FRP (c)
Kuat Tekan 30 MPa tanpa Perkuatan FRP
(d) Kuat Tekan 30 MPa

## Kekakuan
Pengaruh  perkuatan fiber  reinforced polymer pada  nilai  kekakuan  dari  beton bertulang dengan kuat tekan 20 MPa tidak terjadi  penambahan  disetiap  variasi diameter tulangan utama. Penambahan nilai kekakuan  hanya  terjadi  pada  perkuatan tulangan  16  mm  dengan  peningkatan sebesar  0,43  kN/mm.  Sedangkan  pada perkuatan  tulangan  10  mm  dan  12  mm terjadi penurunan nilai kekakuan.
Sedangkan  pengaruh  perkuatan fiber reinforced  polymer pada  nilai  kekakuan beton  bertulang  pada  kuat  tekan  30  MPa tidak  memberikan  penambahan  di  setiap variasi diameter. Penambahan nilai kekakuan  hanya  terjadi  pada  perkuatan tulangan  16  mm  dengan  peningkatan sebesar  0,05  kN/mm.  Sedangkan  pada perkuatan  tulangan  10  mm  dan  12  mm terjadi penurunan nilai kekakuan.

## Daktalitas
Pengaruh  perkuatan fiber  reinforced polymer pada  nilai  kekakuan  dari  beton bertulang  dengan  kuat  tekan  20  MPa menunjukan  penambahan  nilai  kekakuan pada  perkuatan  tulangan  10  mm  dengan peningkatan sebesar 7,12 dan pada tulangan utama  dengan  diameter  12  mm  terjadi
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0 0.02 0.04 0.06 B e b an (K n ) Defleksi (mm) NON-FRP D10 NON-FRP D12 NON-FRP D16 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 B e b an (K n ) Defleksi (mm) FRP D10 FRP D12 FRP D16 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 B e b an (K n ) Defleksi (mm) NON-FRP D10 NON-FRP D12 NON-FRP D16
0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 B e b an (K n ) Defleksi (mm) FRP D10 FRP D12 FRP D16
peningkatan  sebesar  2,49  sedangkan  pada perkuatan  tulangan  16  mm  terjadi  juga peningkatan  sebesar  0,48.  Pengaruh perkuatan fiber  reinforced  polymer pada nilai daktalitas dari beton bertulang dengan kuat tekan 20 MPa memberikan penambahan  di  setiap  variasi  diameter tulangan  utama.  Sedangkan  pengaruh perkuatan fiber  reinforced  polymer pada nilai  kekakuan  beton  bertulang  pada  kuat tekan 30 MPa tidak memberikan penambahan  di  setiap  variasi  diameter tulangan utama. Penambahan nilai kekakuan hanya terjadi pada perkuatan (a) (b)
Gambar 10. (a) Grafik Perbandingan Nilai Kekakuan (b) Grafik Perbandingan Nilai
Daktalitas
Pola retakan Pada  saat  kondisi  beban  maksimum  pada balok beton bertulang tanpa perkuatan fiber reinforced  polymer telah  tercapai  terjadi retakan  dengan  pola  retakan    yaitu  pola retak geser. Hal tersebut  dapat dilihat dari garis  dengan  kemiringan  sekitar  45º  dari
tumpuan  ke  arah  tengah  bentang  dan  juga dapat dilihat pola retak lentur berupa garis vertikal yang terjadi ditengah bentang balok beton bertulang. Pada balok beton bertulang dengan  yang  diperkuat fiber  reinforced polymer mempunyai  pola  retak  geser  yang lebih  sedikit  dan  panjang  retakan  lebih besar  dibandingkan  tanpa  perkuatan fiber reinforced polymer .
Pada  balok  beton  bertulang  dengan perkuatan fiber  reinforced  polymer terjadi retakan  lebih  sedikit  dibanding  tanpa perkuatan fiber  reinforced  polymer .  Secara umum  jenis  pola  retakan  geser,  lentur  dan lentur-geser  terjadi  pada  semua  objek pemodelan. Hasil pola retakan dari analisis ditunjukan pada Gambar 7 hingga 12.
(a) (b) Gambar 11. Perbandingan Pola Retakan Tekan 20 MPa Diameter 10 mm (a) Tanpa FRP (b) Dengan FRP (a) (b) Gambar 12. Perbandingan Pola Retakan Tekan 20 MPa Diameter 12 mm (a) Tanpa FRP (b) Dengan FRP
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 20 MPa 30 MPa K EK AKU AN (K N /M M ) KUAT TEKAN NON-FRP 10 NON-FRP 12 NON-FRP 16 FRP 10 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 20 MPa 30 MPa D AKT AL IT AS KUAT TEKAN NON-FRP 10 NON-FRP 12 NON-FRP 16 FRP 10
(a) (b) Gambar 13. Perbandingan Pola Retakan Tekan 20 MPa Diameter 16 mm (a) Tanpa FRP (b) Dengan FRP (a) (b) Gambar 14. Perbandingan Pola Retakan Tekan 30 MPa Diameter 10 mm (a) Tanpa FRP (b) Dengan FRP (a) (b) Gambar 15. Perbandingan Pola Retakan Tekan 30 MPa Diameter 12 mm (a) Ttanpa FRP (b) Dengan FRP (a) (b) Gambar 16. Perbandingan Pola Retakan Tekan 30 MPa Diameter 16 mm (a) Tanpa FRP (b) Dengan FRP

## 4. KESIMPULAN
1. Pengaruh pada jenis kuat tekan 20 MPa dan  30  MPa  dengan  perkuatan fiber reinforced  polymer terjadi  peningkatan nilai  beban  maksimum  yang  signifikan hanya  pada  tulangan  pada  diameter  12 mm  dibandingkan  variasi  diameter tulangan lain yang diujikan.
2. Pengaruh  dari  tulangan  utama  dengan variasi  diameter  terhadap  defleksi  dan beban  maksimum  pada  balok  beton bertulang dengan perkuatan FRP:
a. Pada  beton  bertulang  dengan  kuat tekan  20  MPa  dan  30  MPa  dengan perkuatan Fiber  Reinforced  Polymer (FRP)  pada  perkuatan  tulangan diameter 10 mm terjadi peningkatan kecil  nilai  beban  maksimum  tetapi peningkatan  besar  pada  nilai defleksi  menunjukan  bahwa  beton tidak bekerja secara efisien.
b. Pada  beton  bertulang  dengan  kuat tekan  20  MPa  dan  30  MPa  dengan perkuatan Fiber  Reinforced  Polymer
(FRP)  pada  perkuatan  tulangan diameter 12 mm terjadi peningkatan nilai  defleksi  dan  nilai  beban maksimum yang bekerja. Peningkatan  pada  diameter  12  mm tersebut  lebih  efisien  dibandingkan variasi  diameter  tulangan  lain  yang diujikan.
c. Pada  beton  bertulang  dengan  kuat tekan  20  MPa  dan  30  MPa  dengan perkuatan Fiber  Reinforced  Polymer (FRP)  pada  perkuatan  diameter  16 mm  terjadi  peningkatan  kecil  nilai beban  maksimum  dan  nilai  defleksi menunjukan  bahwa  beton  tidak bekerja secara efisien 3. Pengaruh  beton  bertulang  dengan perkuatan FRP pada nilai kekakuan:
a. Pengaruh perkuatan fiber reinforced polymer pada  nilai  kekakuan  dari beton  bertulang  dengan  kuat  tekan 20 MPa tidak terjadi penambahan di setiap  variasi  diameter  tulangan utama.  Penambahan  nilai  kekakuan hanya  terjadi  pada  perkuatan tulangan 16 mm dengan peningkatan
sebesar  0,43  kN/mm.  Sedangkan pada perkuatan tulangan 10 mm dan 12  mm  terjadi  penurunan  nilai kekakuan.
b. Pengaruh perkuatan fiber reinforced
polymer pada  nilai  kekakuan  dari beton  bertulang  dengan  kuat  tekan 30 MPa tidak memberikan penambahan  di  setiap  variasi diameter tulangan utama. Penambahan  nilai  kekakuan  hanya terjadi  pada  perkuatan  tulangan  16 mm  dengan  peningkatan  sebesar 0,05  kN/mm.  Sedangkan  pada perkuatan  tulangan  10  mm  dan  12 mm terjadi penurunan nilai kekakuan.
4. Pengaruh  beton  bertulang  dengan perkuatan FRP pada nilai daktalitas:
a. Penambahan  nilai  daktalitas  terjadi pada  perkuatan  tulangan  10  mm dengan  peningkatan  sebesar  7,12 dan  pada  tulangan  utama  dengan diameter 12 mm terjadi peningkatan sebesar  2,49  sedangkan  pada perkuatan  tulangan  16  mm  terjadi juga  peningkatan  sebesar  0,48. Pengaruh perkuatan fiber reinforced polymer pada  nilai  daktalitas  dari beton  bertulang  dengan  kuat  tekan 20 MPa memberikan penambahan di setiap  variasi  diameter  tulangan utama.
b. Pengaruh perkuatan fiber reinforced polymer pada  nilai  daktalitas  dari beton  bertulang  dengan  kuat  tekan
30 MPa tidak memberikan penambahan disetiap variasi diameter tulangan utama. Penambahan  nilai  daktalitas  hanya terjadi  pada  perkuatan  tulangan  12
mm  dengan  peningkatan  sebesar 1,42.  Sedangkan  pada  perkuatan tulangan 10 mm dan 16 mm terjadi penurunan nilai kekakuan.
5. Pola retakan
Pada  balok  beton  bertulang  dengan perkuatan fiber  reinforced  polymer terjadi retakan  lebih  sedikit  dibanding  tanpa perkuatan fiber  reinforced  polymer .  Secara
umum  jenis  pola  retakan  geser,  lentur  dan lentur-geser  terjadi  pada  semua  objek pemodelan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Alfisyahrin  A,  Afifuddin  M,  Putra  R (2019)  Analisis  Perilaku  Geser  Balok Beton  Bertulang  dengan  Metode Elemen Hingga Non-Linear. Journal of The Civil Engineering Student 1 (3):15- 21.
[2] Červenka  V,  Jendele  L,  Červenka  J (2020) ATENA  Theory .  ATENA Program  Documentation  Part  1. Červenka Consulting s.r.o. , Prague .
[3] Fajarianto  MF,  Zaki  A,  Thamrin  R Pengaruh  Geometri  Balok  Beton Bertulang Terhadap Perilaku Lentur.
[4] Juliafad  E,  Ananda  R,  Sulistyo  D, Suhendro  B,  Hidayat  R  Nonlinear Finite  Element  Method  Analysis  of After  Fire  Reinforced  Concrete  Beam Strengthened with Carbon Fiber Strip. In: Journal  of  Physics:  Conference Series ,  2019.  vol  1.  IOP  Publishing,  p 012019.
[5] Kusumartono  DFH,  Adji  Krisbandono S,  M.Sc.,  M.Eng.  ,  Galih  Primanda Permana  S,  Nisa  Andarwati  S,  Aswin Indraprastha  S,  MT.,  Ph.D.  ,  Amy
Rachmadhani  Widyastuti  S,  Ar.
Achmad  Irsan  I,  Rahman  IA  (2018) Panduan Adopsi BIM dalam Organisasi. [6] Menggunakan Program Atena 3D dan RCCSA.  In: Proceedings  The  1st UMYGrace 2020 2020.
[7] Suryanto  WP,  Wiyanto  RI,  Wijaya  GB (2020)  PENGARUH  LUAS  BAJA TULANGAN  TERHADAP  PERILAKU BALOK  BETON  BERTULANG  YANG DIPERKUAT  FIBER  REINFORCED POLYMER  (FRP). Jurnal  Dimensi Pratama Teknik Sipil 9 (2):202-209.
[8] Zaki A, Nugroho A (2021) Pemodelan Perilaku Beton Berkarat Menggunakan  ATENA  3D. sIKLUs: Jurnal Teknik Sipil.