## I. PENDAHULUAN
Salah satu faktor yang mempengaruhi untuk kesejahteraan masyarakat  adalah  indikator  pertumbuhan  kebutuhan  listrik yang terus meningkat tiap tahunnya.
Oleh  karena  itu  perlu  diperhatikan  kesinambungan  dari proses  penyaluran  tenaga  listrik  agar  aktivitas  dan  kegiatan dari masyarakat dapat berlangsung dengan baik.
Selain tersedianya pembangkitan yang cukup, hal lain yang juga  harus  ditentukan  adalah  apakah  kondisi transient jika terjadi gangguan akan mengganggu operasi normal sistem atau tidak.
PLTA Tanggari II – GI Sawangan  merupakan lingkup dari sistem  Minahasa  yang  saling  terinterkoneksi  dengan  sistem yang  lainnya  dimana  dalam  hal ini  akan  menganalisa  apakah sistem  tersebut  stabil  atau  tidak  jika  terjadi  gangguan.  Maka dalam penulisan skripsi ini penulis  mengambil judul  Analisa Stabilitas  Transien  untuk  Menentukan  Waktu  Pemutusan Kritis ( Critical Clearing Time ) pada Jaringan Transmisi 70 kV PLTA  Tanggari  II  – GI  Sawangan  dengan  Menggunakan Program Matlab.

## II. LANDASAN TEORI
A. Sistem Tenaga Listrik Sistem Tenaga Listrik adalah
Sekumpulan Pusat/Pembangkit  Listrik  dan  Gardu  Induk  (Pusat  Beban) yang  satu  sama  lain  dihubungkan  oleh  Jaringan  Transmisi sehingga merupakan sebuah kesatuan interkoneksi agar tenaga listrik  dapat  mengalir  sesuai  kebutuhan. Berikut  gambar  1 adalah  gambar  skema  tenaga  listrik  secara  umum  dari pembangkit  yang  dihubungkan  melalui  saluran  transmisi  ke Beban.
Gambar 1. Skema Pusat Listrik yang dihubungkan melalui saluran transmisi ke Beban.

## Analisa Stabilitas Transien Untuk Menentukan Waktu Pemutusan Kritis ( Critical Clearing Time )

## Pada Jaringan Transmisi 70 kV PLTA Tanggari II-GI Sawangan Dengan Menggunakan Program Matlab
James A. Pongtiku, Maickel Tuegeh, ST., MT.,  Ir. Hans Tumaliang, MT., Jurusan Teknik Elektro-FT, UNSRAT,  Manado-95115, Email: jamesasapongtiku@gmail.com
Abstract  - An electric power  system  is  connected  through  the interconnected transmission network is not free  from interference.  The  existence  of  disturbance  can  cause  instability  . Instability  can affect  change in the  system  , such as a  change in voltage and frequency of the system . Sudden severe disorder that is  common  in systems  such as  short  circuit ,  conductor rupture  , and  increased  loading  can  cause  loss  of synchronization  .  It stretcher  requires  transient  stability  analysis  that  helps  to determine  the  time  setting  on  /  off  relay  protection  and  circuit breaker  disconnection  time  critical  .  In  this  thesis  aims  to determine  the critical clearing  time   in the event of  disruption  of three  phase  on  the  electrical  system  of  PLTA  Tanggari  II  - GI Sawangan  .  Therefore  ,  simulation  using  matlab  program termination  critical  in  determining  the  appropriate  time  to anticipate system instability.
Keywords :  Critical  Clearing  Time, Disturbance, Matlab Programs, Transient Stability,
Abstrak  - Suatu  sistem  tenaga  listrik    yang  dihubungkan secara  terinterkoneksi  melalui  jaringan  transmisi  tidak  lepas dari  adanya  gangguan.  Adanya  gangguan  yang  terjadi  dapat menimbulkan ketidakstabilan. Ketidakstabilan dapat mempengaruhi  perubahan  pada  sistem,  berupa  perubahan pada  tegangan  dan  frekuensi  sistem.  Gangguan  berat  yang bersifat  mendadak  pada  sistem  yang  sering  terjadi  seperti hubung  singkat,  putusnya  penghantar,  dan  meningkatnya pembebanan  dapat  menyebabkan  hilangnya  sinkronisasi.  Hal terebut memerlukan analisa stabilitas transien yang membantu untuk  menentukan  setting  waktu  on/off  relai  proteksi  ,  dan waktu  pemutusan  kritis  circuit  breaker.  Pada  tugas  akhir  ini bertujuan  untuk  mengetahui  waktu  pemutusan  kritis  (Critical Clearing Time) pada saat terjadi gangguan tiga phasa (3 phase fault)  pada  sistem  kelistrikan  PLTA  Tanggari  II  - GI Sawangan.  Oleh  karena  itu,  dilakukan  simulasi  dengan menggunakan  program  matlab  dalam  menentukan  waktu pemutusan  kritis  yang  tepat  untuk  mengantisipasi  terjadinya ketidakstabilan sistem.
Kata Kunci : Gangguan,  Kestabilan  Transien,    Progam Matlab, Waktu Pemutusan Kritis
Di  dalam  suatu  keadaan  sistem  tenaga  listrik  yang  saling interkoneksi seperti ini tidak luput dari adanya kesalahan pada sistem  sehingga  menyebabkan terganggunya aliran  daya  yang mengalir  diberbagai  bagian  dari  sistem.  Kebanyakan  dari gangguan  yang  sering  terjadi  itu  adalah  pada  saluran transmisi,  dimana  dapat  menimbulkan  kerusakan  besar  pada suatu  sistem  khususnya  dalam  masalah  peralihan  ( yang akan tercakup dalam keadaan studi kestabilan.
Maka dalam hal ini sangat diperlukan suatu studi kestabilan untuk  dapat  menganalisa  suatu  sitem  untuk  memnimalisirkan kerusakan,  sehingga  pencegahan  kerusakan  peralatan  pada saluran-saluran transmisi beserta cara-cara untuk perlindungan sistem pada saat terjadi gangguan-gangguan sistem.

## B. Stabilitas Sistem Tenaga Listrik
Stabilitas  sistem  tenaga  listrik  adalah  suatu  kemampuan sistem  tenaga  listrik  dengan  operasi  awal  tertentu mendapatkan  kembali  dan  mempertahankan  kese kondisi  operrasi  dalam  sistem setelah  mengalami  ga Batas  stabilitas  sistem  adalah  daya-daya  maksimum  yang mengalir melalui suatu titik dalam sistem untuk dipertahankan ketika  keseluruhan  sistem  tanpa  menyebabkan  hilangnya stabilitas. Gangguan pada sistem tenaga listrik dibagi menjadi dua,  yaitu  gangguan  kecil  dan  gangguan  besar.  Gangguan kecil  dalam  bentuk  perubahan  beban  yang  terjadi  secara kontiyu  dan  sistem  menyesuaikan  dengan  perubahan  kondisi. Selain  itu  pada  gangguan  besar,  sistem  harus  dapat  bertahan dari dalam maupun dari luar sistem, termasuk hubung singkat pada  saluran  teransmisi  atau  lepasnya  perasi  dari  suatu pembangkit.
Dalam  ketidakstabilan  yang  terjadi  pada  suatu  sistem tenaga listrik dapat terjadi dalam bentuk-bentuk tertentu yang bergantung  bentuk  gangguan  yang  terjadi. tenga  listrik  dapat  diklasifikasikan  berdasarkan diantaranya      sifat  alami  dari  ketidakstabilan  yang  dihasilkan terkait  parameter  sistem  utama,  dimana  ketidakstabilan  dapat diamati.  Sifat  alami  lainnya  adalah  ukuran  gangguan menunjukkan  pada  metode  perhitungan  dalam  menang ketidakstabilan  yang  sesuai.  Selain  dua  sifat  alami  diatas terdapat juga sifat alami yaitu proses dan rentang waktu yang harus diambil untuk menjadi pertimbangan dalam menentukan kestabilan.
Faktor-faktor utama dalam masalah stabilitas adalah: PM = Prime Mover
G =   Generator sinkron
X =   Reaktansi saluran
SL =   Sumbu beban
Gambar 2. Diagram faktor-faktor utama dalam masalah kestabilan
[8]
eknik Elektro dan Komputer (2014), ISSN 2301-8402
Di  dalam  suatu  keadaan  sistem  tenaga  listrik  yang  saling interkoneksi seperti ini tidak luput dari adanya kesalahan pada sistem  sehingga  menyebabkan terganggunya aliran  daya  yang mengalir  diberbagai  bagian  dari  sistem.  Kebanyakan  dari angguan  yang  sering  terjadi  itu  adalah  pada  saluran-saluran transmisi,  dimana  dapat  menimbulkan  kerusakan  besar  pada suatu  sistem  khususnya  dalam  masalah  peralihan  ( transient ) yang akan tercakup dalam keadaan studi kestabilan. diperlukan suatu studi kestabilan untuk  dapat  menganalisa  suatu  sitem  untuk  memnimalisirkan kerusakan,  sehingga  pencegahan  kerusakan  peralatan  pada cara untuk perlindungan stem.
Stabilitas  sistem  tenaga  listrik  adalah  suatu  kemampuan dengan  operasi  awal  tertentu  untuk mempertahankan  kesetimbangan setelah  mengalami  gangguan. daya  maksimum  yang untuk dipertahankan tanpa  menyebabkan  hilangnya Gangguan pada sistem tenaga listrik dibagi menjadi gguan  kecil  dan  gangguan  besar.  Gangguan kecil  dalam  bentuk  perubahan  beban  yang  terjadi  secara kontiyu  dan  sistem  menyesuaikan  dengan  perubahan  kondisi. Selain  itu  pada  gangguan  besar,  sistem  harus  dapat  bertahan uk hubung singkat pada  saluran  teransmisi  atau  lepasnya  perasi  dari  suatu
Dalam  ketidakstabilan  yang  terjadi  pada  suatu  sistem bentuk tertentu yang bergantung  bentuk  gangguan  yang  terjadi.  Stabilitas  sistem tenga  listrik  dapat  diklasifikasikan  berdasarkan beberapa  hal, ifat  alami  dari  ketidakstabilan  yang  dihasilkan ketidakstabilan  dapat kuran  gangguan yang menunjukkan  pada  metode  perhitungan  dalam  menangani
.  Selain  dua  sifat  alami  diatas roses dan rentang waktu yang
harus diambil untuk menjadi pertimbangan dalam menentukan
masalah stabilitas adalah:
faktor utama dalam masalah kestabilan.

## C. Stabilitas Transient
Stabilitas  Transient yang  merupakan suatu  sistem  tenaga  untuk  mempertahankan  sinkronisasi setelah  megalami  gangguan  besar  yang  bersifat  mendadak selama  sekitar  satu  “ swing ”  (yang  pertama)  dengan  asumsi bahwa  pengatur  tegangan  otomatis  (AVR)  dan  governor belum  bekerja.  Analisis  Stabilitas  transien  menggunakan pendekatan  model  non  linear.  Stabilitas  transien  merupakan fungsi dari kondisi operasi dan gangguan.
Masalah kestabilan peralihan menyangkut gangguan besar yang  tidak  lagi  memungkinkan  proses  kelinieran,  se persamaan  tidak  linier  differensial  dan  aljabar  harus diselesaikan  dengan  metoda  langsung  atau  dengan  prosedur iterasi. Masalah  kestabilan  peralihan dapat  lebih lanjut dibagi kedalam  kestabilan  ayunan  pertama  ( majemuk ( multiswing ). Kestabilan ayunan pertama didasarkan pada  model  generator  yang  cukup  sederhana  tanpa memasukkan  sistem  pengaturannya.  Biasanya  periode  waktu yang  periode  waktu  yang  diselidiki  adalah  detik  pertama setelah timbulnya gangguan pada sistem. Bila mesin d berada  dalam  kondisi  serempak  sebelum  berakhirnya  detik pertama,  maka  kita  katakan  sistem  ini  stabil.  Masalah kestabilan  ayunan  majemuk  mencakup  periode  telaah  yang lebih  lama,  dan  karenanya  harus  mempertimbangkan  juga pengaruh  sistem pengaturan  generator terhadap kinerja  mesin didalam  periode  waktu  yang  cukup  lama.  Model mesin  dengan  perincian  yang  lebih  tinggi  harus  dibuat  untuk menggambarkan kinerjanya dengan tepat.
Pada  bagan  gambar  3 menunjukan  klasifikasi  stabilitas pada  sistem  tenaga  listrik,  yakni  stabilitas  sudut  rotor, stabilitas frekuensi, dan stabilitas tegangan.
Gambar 3. Klasifikasi Stabilitas Sistem Tenaga listrik
yang  merupakan  kemampuan  dari suatu  sistem  tenaga  untuk  mempertahankan  sinkronisasi setelah  megalami  gangguan  besar  yang  bersifat  mendadak ”  (yang  pertama)  dengan  asumsi bahwa  pengatur  tegangan  otomatis  (AVR)  dan  governor bekerja.  Analisis  Stabilitas  transien  menggunakan pendekatan  model  non  linear.  Stabilitas  transien  merupakan fungsi dari kondisi operasi dan gangguan.
Masalah kestabilan peralihan menyangkut gangguan besar yang  tidak  lagi  memungkinkan  proses  kelinieran,  sehingga persamaan  tidak  linier  differensial  dan  aljabar  harus diselesaikan  dengan  metoda  langsung  atau  dengan  prosedur iterasi. Masalah  kestabilan  peralihan dapat  lebih lanjut dibagi kedalam  kestabilan  ayunan  pertama  ( first-swing )  dan  ayunan ). Kestabilan ayunan pertama didasarkan pada  model  generator  yang  cukup  sederhana  tanpa memasukkan  sistem  pengaturannya.  Biasanya  periode  waktu yang  periode  waktu  yang  diselidiki  adalah  detik  pertama setelah timbulnya gangguan pada sistem. Bila mesin dikatakan berada  dalam  kondisi  serempak  sebelum  berakhirnya  detik sistem  ini  stabil.  Masalah kestabilan  ayunan  majemuk  mencakup  periode  telaah  yang lebih  lama,  dan  karenanya  harus  mempertimbangkan  juga generator terhadap kinerja  mesin didalam  periode  waktu  yang  cukup  lama.  Model  – model mesin  dengan  perincian  yang  lebih  tinggi  harus  dibuat  untuk menggambarkan kinerjanya dengan tepat.
menunjukan  klasifikasi  stabilitas pada  sistem  tenaga  listrik,  yakni  stabilitas  sudut  rotor, stabilitas frekuensi, dan stabilitas tegangan. .
Klasifikasi Stabilitas Sistem Tenaga listrik [4]

## D. Parameter Keadaan Transien
Kondisi sistem yang benar-benar mantap sebenarnya tidak pernah  ada.  Perubahan  beban  selalu  terjadi  dalam  sistem. Penyesuaian  oleh  pembangkit  akan  dilakukan  melalui gevernor dari penggerak mula dan eksitasi generator.
Perubahan  kondisi  sistem  yang  seketika,  biasanya  terjadi akibat  adanya  gangguan  hubung  singkat  pada  sistem  tenaga listrik,  dan  pelepasan  atau  penambahan  beban  yang  besar secara  tiba-tiba.  Akibat  adanya  perubahan  kondisi  kerja  dari sistem  ini,  maka  keadaan  sistem  akan  berubah  dari  keada lama ke keadaan baru.

## E. Dinamika Rotor Dan Persamaan Ayunan
Persamaan  ayunan  mesin  merupakan  persamaan  dasar yang  mengatur  dinamika  (gerak)  putar  mesin  serempak. Dalam  studi  kestabilan  persamaan  tersebut  adalah  persamaan differensial orde kedua yang dapat dituliskan sebagai dua buah persamaan differensial orde pertama di mana
s H  2 dt d  = P m – P e per unit

## F. Kriteria Luas Sama (Equal Area Criterion)
Studi  stabilitas  transient  meliputi  penentuan  tercapai tidaknya  keserempakan  setelah  mesin  mengalami  gangguan. Gangguan  tersebut  dapat  berupa  pembebanan  tiba kehilangan pembangkit, kehilangan beban yang besar, ataupun gangguan  pada  sistem. Keadaan  – keadaan  fisik  sebelum, selama,  dan  sesudah  terjadinya  gangguan  dapat  dimengerti dengan  menganalisis  lengkungan  – lengkungan  sudut  daya dalam  gambar  4..  Ini  hanya  dapat  dicapai  dengan  suatu peningkatan  kecepatan  yang  dihasilkan  dari  daya  percepatan Pm yang konstan. Mesin bekerja pada titik setimbang titik ini daya input mekanik P m0 = P e0 seperti ditunjukan pada gambar  5. Penambahan daya input tiba-tiba  yang dinyatakan oleh garis  horizontal P m1 . Dengan P m1 > P e0 , daya percepatan pada rotor adalah positif dan sudut daya δ bertambah.
Kelebihan  energi  yang  tersimpan  pada  rotor  selama percepatan awal adalah :
     0 ) ( d P P e m = luas abc = luas A
Gambar 4.  Kriteria luas sama pada kecepatan serempak
Gambar 5. Kriteria luas sama pada perubahan beban mendadak
eknik Elektro dan Komputer (2014), ISSN 2301-8402
benar mantap sebenarnya tidak pernah  ada.  Perubahan  beban  selalu  terjadi  dalam  sistem. Penyesuaian  oleh  pembangkit  akan  dilakukan  melalui gevernor dari penggerak mula dan eksitasi generator.
seketika,  biasanya  terjadi akibat  adanya  gangguan  hubung  singkat  pada  sistem  tenaga listrik,  dan  pelepasan  atau  penambahan  beban  yang  besar tiba.  Akibat  adanya  perubahan  kondisi  kerja  dari sistem  ini,  maka  keadaan  sistem  akan  berubah  dari  keadaan

## Dinamika Rotor Dan Persamaan Ayunan
ersamaan  ayunan  mesin  merupakan  persamaan  dasar yang  mengatur  dinamika  (gerak)  putar  mesin  serempak. Dalam  studi  kestabilan  persamaan  tersebut  adalah  persamaan at dituliskan sebagai dua buah persamaan differensial orde pertama di mana ω , ω s
(1)

## Kriteria Luas Sama (Equal Area Criterion)
Studi  stabilitas  transient  meliputi  penentuan  tercapai  atau tidaknya  keserempakan  setelah  mesin  mengalami  gangguan. Gangguan  tersebut  dapat  berupa  pembebanan  tiba-tiba, kehilangan pembangkit, kehilangan beban yang besar, ataupun keadaan  fisik  sebelum, nya  gangguan  dapat  dimengerti lengkungan  sudut  daya .  Ini  hanya  dapat  dicapai  dengan  suatu peningkatan  kecepatan  yang  dihasilkan  dari  daya  percepatan Mesin bekerja pada titik setimbang δ 0 . Pada seperti ditunjukan pada tiba  yang dinyatakan
, daya percepatan bertambah.
rgi  yang  tersimpan  pada  rotor  selama
luas abc = luas A 1 (2)
kecepatan serempak.
Kriteria luas sama pada perubahan beban mendadak.
Dengan  penambahan δ ,  daya  listrik  bertambah,  dan  pada saat δ = δ 1 maka daya input yang baru adalah P daya percepatan adalah nol pada titik ini, rotor berputar di atas kecepatan  serempak.  Oleh  karena  itu  sudut  daya listrik P e bertambah secara kontinyu Sekarang  P m <  P e yang  menyebabkan  motor  diperlambat kearah  kecepatan  serempak  hingga energi  yang  tersimpan  pada  rotor  selama  perlambatan  adalah sebagai berikut :
  mak d P P e m    1 ) ( 1 = luas bde = luas A
Dari persamaan (2) dan (3) didapatkan suatu hubungan :
|luas A 1 | = |luas A

## G. Aplikasi  Metode  Kriteria  Luas  Sama  pada  Gangguan Tiga Fasa
Untuk  keandalan  yang  sempurna,  suatu  sistem  harus dirancang  untuk  kestabilan  peralihan  terhadap  gangguan  tiga fasa pada lokasi yang menimbulkan pengaruh terburuk, dan ini sudah merupakan praktek yang dijalankan secara universil Untuk  menentukan  sudut  dan diperlukan penyelesaian persamaan ayunan non linear. Dalam hal  ini,  dimana  daya  listrik  selama  gangguan  adalah  nol penyelesaian  analitik  untuk Critical  Clearing  Time ditentukan.  Sehingga  didapatkan  persamaannya  sebagai berikut :
 Waktu Pemutus Kritis,
m c c P f H t 0 0 . ) ( 2       Sudut Pemutus Kritis,
  2 0 ) ( / cos r P P mak mak m k     

## H. Program Matlab Simulink.
Program matlab  merupakan  bahasa  pemograman  yang canggih  untuk  komputansi  teknik pemograman  semuanya  ada  didalam lingkungan  yang  mudah untuk  digunakan,  karena  permasalahan  dan  pemecahannya dinyatakan  dalam  bentuk  notasi  matematika.  Secara  umum kegunaan  program  matlab  adalah  untuk komputansi,  pengembangan- algoritma pembuatan prototype ,  analisa  data,  eksplorasi, serta  pembuatan  aplikasi  termasuk  pembuatan interface .

## III. METODE PENELITIAN

## A. Gambaran Umum
PLTA Tanggari II dan Gardu Induk Sawangan merupakan suatu bagian yang termasuk dari sistem Minahasa yang saling terinterkoneksi. PLTA Tanggari II dan ini  dihubungkan  oleh  jaringan  transmisi  70  kV.  Dimana, dalam  proses  penyaluran  daya  yang  disalurkan  melalui
[4]
[4]
,  daya  listrik  bertambah,  dan  pada maka daya input yang baru adalah P m1 . Walaupun daya percepatan adalah nol pada titik ini, rotor berputar di atas kecepatan  serempak.  Oleh  karena  itu  sudut  daya δ dan  daya yang  menyebabkan  motor  diperlambat δ = δ mak ,  maka  kelebihan energi  yang  tersimpan  pada  rotor  selama  perlambatan  adalah
luas bde = luas A 2 (3) ) didapatkan suatu hubungan : | = |luas A 2 | (4)

## riteria  Luas  Sama  pada  Gangguan
Untuk  keandalan  yang  sempurna,  suatu  sistem  harus dirancang  untuk  kestabilan  peralihan  terhadap  gangguan  tiga fasa pada lokasi yang menimbulkan pengaruh terburuk, dan ini dijalankan secara universil. sudut  dan  waktu  pemutus  kritis, diperlukan penyelesaian persamaan ayunan non linear. Dalam trik  selama  gangguan  adalah  nol,
Critical  Clearing  Time dapat Sehingga  didapatkan  persamaannya  sebagai
(5)
1 2 0 1 2 cos cos ) r r r mak      (6)
matlab  merupakan  bahasa  pemograman  yang h  untuk  komputansi  teknik.  Suatu  integrasi pemograman  semuanya  ada  didalam lingkungan  yang  mudah untuk  digunakan,  karena  permasalahan  dan  pemecahannya dinyatakan  dalam  bentuk  notasi  matematika.  Secara  umum atlab  adalah  untuk  matematika- lgoritma,  pemodelan,  simulasi, nalisa  data,  eksplorasi, visualisasi, embuatan  aplikasi  termasuk  pembuatan graphical  user

## METODE PENELITIAN
nduk Sawangan merupakan suatu bagian yang termasuk dari sistem Minahasa yang saling terinterkoneksi. PLTA Tanggari II dan Gardu Induk Sawangan ini  dihubungkan  oleh  jaringan  transmisi  70  kV.  Dimana, yaluran  daya  yang  disalurkan  melalui
[4]
jaringan  transmisi  ini  seringkali  mengalami  ketidakstabilan sehingga terjadinya perubahan kondisi pada sistem. Perubahan kondisi sistem yang  seketika,  terjadi akibat  adanya gangguan hubung singkat pada sistem tenaga listrik, dan pelepasan atau penambahan  beban  yang  benar  secara  tiba-tiba.  Oleh  karena itu pada periode peralihan di antara kedua keadaan diperlukan suatu  analisis  sistem  tenaga  listrik  untuk  menentukan  untuk sistem tersebut kembali stabil.

## B. Prosedur Penelitian
Untuk  penelitian  ini,  tahapan  yang  dilakukan  antaralain ada  lima  tahap, yaitu  yang  pertama  mengumpulkan  dan mempelajari  literature-literatur  yang  berhubungan  dengan penentuan kestabilan sistem pada periode transien. Kemudian tahap selanjutnya adalah  menentukan data-data dan parameter secara  langsung  dari  instansi  terkait  yang  diperlukan  untuk menunjang  perhitungan  dan  penentuan Critical  Cleaning Time .  Tahap  yang  ketiga mengumpulkan  data-data  teknis secara  langsung  dari  instansi  terkait.  Tahap  yang  keempat mengolah  data  yang  telah  diperoleh  berdasarkan  teori-teori yang ada dengan menggunakan program matlab. Tahap yang terakhir  adalah  melakukan  penulisan  berdasarkan  penelitian yang telah dilakukan.

## C. Data Teknis
Data  teknis  yg  bersumber  dari  PT.  PLN  Suluttenggo (AP2B Sistem Minahasa), dimana tabel I. berikut menyatakan akan  data  reaktansi  dan  kontanta  inersia  pada salah  satu generator  PLTA  Tanggari  II. Selanjutnya  tabel  II.  berikut menyatakan  akan  data  reaktansi  trafo  GI- Sawangan  dan PLTA  Tanggari  II.  Kemudian  tabel  III.  berikut  menyatakan akan data reaktansi saluran transmisi GI- Sawangan dan PLTA Tanggari  II.  Serta  tabel  IV.  berikut  menyatakan  akan  data infinite bus GI- Sawangan.

## TABEL I. DATA REAKTANSI DAN KOSNTANTA INERSIA PADA GENERATOR
Generator Reaktansi (X) dalam p.u Konstanta Inersia Mesin (H) dalam MJ/MVA J 0.25 8 TABEL II. DATA REAKTANSI PADA TRAFO Trafo Reaktansi (X) dalam p.u 1 j0,0873 2 j0,0873 TABEL III. DATA REAKTANSI SALURAN TRANSMISI Saluran Transmisi Reaktansi (X) dalam p.u 1 j0,43 2 j0,43 TABEL IV. DATA REAKTANSI SALURAN TRANSMISI Infinite Bus Daya (S) dalam p.u 0.74 + j0.29
IV.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Menghitung Reaktansi Saluran
1. Menghitung  reaktansi  saluran  sebelum  terjadi  gangguan (gambar 6)
   2 2 3 1 2 3 1 1 1 T ST ST ST ST ST ST T q X X X X X X X X X jX           087 , 0 215 , 0 215 , 0 43 , 0 215 , 0 215 , 0 43 , 0 087 , 0 25 , 0 1 j j j j j j j j j jX        = 087 , 0 95 , 0 087 , 0 25 , 0 j j j j   
= pu j 374 , 1
2. Menghitung  reaktansi  saluran  saat  terjadi  gangguan (gambar 7) kemudian dihubung bintang (gambar 8)
2 3 1 2 1 1 . 2 ) )( ( ST ST ST ST ST X X X X X X    215 , 0 215 , 0 43 , 0 ) 215 , 0 )( 43 , 0 ( 1 . 2 j j j j j X    = pu j 1 , 0 2 3 1 3 1 2 . 2 ) )( ( ST ST ST ST ST X X X X X X    215 , 0 215 , 0 43 , 0 ) 215 , 0 )( 43 , 0 ( 2 . 2 j j j j j X    = pu j 10 , 0 2 3 1 3 2 3 . 2 ) )( ( ST ST ST ST ST X X X X X X    215 , 0 215 , 0 43 , 0 ) 215 , 0 )( 215 , 0 ( 3 . 2 j j j j j X    = pu j 053 , 0
Setelah itu rektansi salurannya dihubung delta (gambar 9)
jX = 3 3 2 2 2 2 1 3 1 ) )( ( ) )( ( ) )( ( Z Z X Z X Z X X Z X X T T T q T q       053 , 0 ) 053 , 0 )( 187 , 0 ( ) 187 , 0 )( 33 , 0 ( ) 053 , 0 )( 33 , 0 ( j j j j j j j jX    = pu j 64 , 1 q E ' 25 .0 j X g  087 .0 1 j X T  43 .0 1 j X ST  215 .0 2 j X ST 
215 .0 3 j X ST 
0 0 1  087 .0 2 j X T 
24 . 0 j q E ' 087 .0 j 0 j 43 .0 j 215 .0 j 215 .0 j 1 1 2 2 3 3 Gambar 7. Diagram reaktansi selama gangguan semua saluran ditanahkan dan dihubung Y untuk mencari impedansi pengganti
24 . 0 j 087 .0 j 1 . 0 j 087 .0 j 053 . 0 j q E ' Gambar 8. Diagram reaktansi ketika saluran telah dihubung bintang q E ' 64 . 1 j Gambar 9. Diagram reaktansi setelah ditransformasikan Y 25 .0 j q E ' 087 .0 j 0 j 43 .0 j 1 2 3 Gambar 10. Diagram reaktansi setelah terjadi gangguan eknik Elektro dan Komputer (2014), ISSN 2301-8402 087 .0 0 0 1  4
Diagram reaktansi selama gangguan semua saluran ditanahkan dan dihubung Y untuk mencari impedansi pengganti
087
0 0 1 
Diagram reaktansi ketika saluran telah dihubung bintang
0 0 1  Diagram reaktansi setelah ditransformasikan Y- Δ 087 .0 0 0 1  4
Diagram reaktansi setelah terjadi gangguan
3. Menghitung  reaktansi  saluran  setelah  terjadi  gangguan (gambar 10)
2 1 1 3 T ST T q X X X X jX     0 43 , 0 087 , 0 25 , 0 j j j j     pu j 854 , 0 

## B. Hasil Analisa Program
Analisa  Sudut  (gambar  11)  dan Waktu Kritis ( Critical  Clearing Time ) yang telah didapatkan menggunakan program matlab.

## TABEL V. HASIL PERHITUNGAN SUDUT WAKTU PEMUTUS KRITIS
Gambar 11. Kurva hasil perhitungan sudut pemutus kritis
B A C D
5
saluran  setelah  terjadi  gangguan
087 , 0
dan Waktu (tabel  V)  Pemutus ) yang telah didapatkan dengan

## HASIL PERHITUNGAN SUDUT DAN PEMUTUS KRITIS
Kurva hasil perhitungan sudut pemutus kritis C D E F
Sudut motor maju dari δ 0 ke sudut pemutus kritis δ k yang berarti  berubah  dari  titik  B  ke  titik  C.  Pada  titik  D, keluaran daya  listrik  P e melebihi  masukan  daya  mekanis  P m sehingga diperlukan  kestabilan  dengan  menentukan  sudut  dan  waktu pemutusan  kritis.  Akibatnya  kecepatan  rotor  menurun sementara P e berubah dari titik C ke titik D. Pada titik D ke E kecepatan  rotor mulai kembali  pada  kecepatan  serempak walaupun  rotor  melebihi  pada  kondisi  kecepatan  tetap  dan harus terus mengurangi kecepatan.
Sehingga  pada  titik  E  ke  titik  F  daya  mekanis  melebihi daya  listrik  dan  kecepatan  rotor  naik  lagi  sehingga  mencapai kecepatan  serempak  pada  titik  F  (sudut  rotor  sudah  maju sampai δ mak ). Sudut δ mak ditentukan  dari  kriteria  luas  sama yaitu A 1 = A 2 . Terlihat dalam hasil analisa bahwa pemutusan yang diperlukan pada  detik 0,40293  dengan sudut pemutusan kritis yang didapatkan 98,1622 0

## V. KESIMPULAN
Dalam menentukan waktu pemutusan dalam menggunakan program matlab dapat disimpulkan dalam beberapa hal, antara lain dengan  menentukan  lengkung  ayunan  untuk  panjangnya waktu  yang  diizinkan  sebelum  diputuskannya  gangguan  dari sistem  tenaga  listrik  tersebut  didapatkan  nilai waktu pemutusan  kritis  0,40293 detik,  interval  waktu  ini  sangat penting  untuk  melakukan  manuver  terhadap  jaringan  apakah sistem  akan  segera  dibuka  pemutusnya  atau  tidak, sehingga dibutuhkan proteksi  yang  baik  dalam  hal  pengamanan  agar pada  keadaan  peralihan disistem PLTA  Tanggari  II  - GI Sawangan  melalui  jaringan  transmisi  sistem  Minahasa  dapat ditangani secara cepat dan tepat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Stevenson, W.D, Analisis Sistem Tenaga Listrik , Edisi Keempat, Kamal Idris, Penterjemah, Jakarta : Erlangga. 1984.
[2] C. Cekmas, Sistem Tenaga Listrik , Yogyakarta : Andi, 2006.
[3] S . Sudirham, Analisis Sistem Tenaga . Bandung. 2012.
[4] Kundur, Prabha, dkk, Definition and Classification of Power System Stability , IEEE Transactions on Power System, Vol. 19, 2004.
[5] Kundur, Prabha, Power System Stability and Control , McGraw- Hill, Inc. California, 1994.
[6] H. Saadat, Power System Analysis , McGraw-Hill, Inc, 1999.
[7] D. Das, Electrical Power Systems , New Delhi : Institute of Technology, 2006.
[8] Irsan, Perbaikan Stabilitas Peralihan Menggunakan Breaking Resistor Pengendali Logika Fuzzy Dengan Metode Kriteria Sama Luas , Skripsi, Universitas Indonesia, Depok. 2008.
[9] Widhiana, Nyoman, dkk, Perhitungan CCT (Critical Clearing time)Untuk  Analisis  Kestabilan  Transient  Pada Sistem Kelistrikan 500  kV  Jawa  – Bali , Jurnal  Teknik POMITS, Vol. 1, No. 1, 2012.
[10] Pujiriyanto, A, Cepat Mahir Matlab , Tutorial Matlab : PDF, 2004.
[11] Pongtiku, James, Operasi dan Pemeliharaan Jaringan Transmisi 70  kV/150  kV , Laporan  Kerja  Praktek,  Universitas  Sam Ratulangi, Manado, 2013 .