## Stress assessment pada bonding tube dengan beban tekanan eksternal
Asnawi Lubis 1 , Muhammad Rahardian Putra 1 , Jamiatul Akmal 1 , Novri Tanti 1 , Ahmad Su’udi 1
1 Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Lampung Jalan Professor Soemantri Brojonegoro No.1, Bandar Lampung, 35345 Email korespondensi: asnawi.lubis@eng.unila.ac.id

## Abstrak
Struktur  silinder  (tabung)  dapat  digunakan  untuk  sistem  transportasi  antar  pulau,  dibangun  sebagai terowongan  terapung  terendam  (SFT).  Struktur  utama  SFT  adalah  tabung  berlapis  yang  digabung  dan  tali tambat untuk menahan gaya apung. Kajian ini menyajikan hasil stress assessment pada tabung silinder berlapis dengan beban tekanan eksternal dari air laut. Pemodelan dan analisis dilakukan dengan metode elemen hingga menggunakan ANSYS. Tabung terdiri  dari tiga lapisan: lapisan  terdalam adalah baja setebal 30  mm, lapisan tengah adalah beton setebal 450 mm dan lapisan terluar adalah aluminium setebal 150 mm. Diameter dalam dan luar tabung masing-masing adalah 5 m dan 6,26 m. Beban yang diberikan adalah tekanan internal sebesar 101  kPa  (1  atm)  dan  tekanan  eksternal  hidrostatis  pada  kedalaman  500  m  sebesar  5,35  MPa.  Hasil  kajian menunjukkan bahwa hoop stress terbesar terjadi pada lapisan baja, diikuti oleh lapisan aluminium dan lapisan beton. Untuk radial stress yang merupakan tegangan tekan, nilai terbesar terdapat pada lapisan aluminium dan nilai yang lebih kecil terdapat pada lapisan terdalam (baja). Untuk tegangan geser, tegangan pada lapisan baja dan beton jauh lebih kecil dibandingkan dengan tegangan pada lapisan aluminium.
Kata kunci : struktur silindris, SFT, hoop stress , gaya radial, gaya geser.

## Abstract
Cylindrical  structures  (tubes)  may    be  used  for  inter-island  transportation  system,  constructed  as  a submerged floating tunnel (SFT). The main structure of SFT is a layered bonding tube and a mooring rope to resist  buoyancy.  This  paper  presents  the  results  of  a  stress  assessment  on  a  layered  cylindrical  tube  under external pressure from seawater. Modeling and analysis were carried out using the ANSYS FE method. The tube consists of three layers: the innermost layer is steel of 30 mm thick, the middle layer is concrete of 450 mm thick and the outermost layer is aluminum of 150 mm thick. The inner and outer diameters of the tube are 5 m and 6.26  m,  respectively.  The  load  applied  is  internal  pressure  of  101  kPa  and  external  hydrostatic  pressure  at  a depth of 500 m of 5.35 MPa. The results showed that the greatest hoop stress occurred in steel layer, followed by aluminum layer and concrete layer. For radial stress which is a compressive stress, the largest value is found in the aluminum layer and the smaller value goes to the innermost layer (steel). For shear stress, the stress  was much smaller in the steel and concrete layers, compared to the stress in the aluminum layer.
Keywords: cylindrical structures, SFT, hoop stress, radial stress, shear stress.

## 1. Pendahuluan
Penyeberangan  antar  pulau  adalah  salah  satu  isu besar  di  negara-negara  kepulauan,  termasuk Indonesia.  Berbagai  ide  dan  gagasan  telah  diajukan sebagai  sarana  penyeberangan  antar  pulau,  di antaranya  adalah  jembatan  dan  terowongan  bawah laut.  Jarak  penyeberangan  dan  kedalaman  laut merupakan faktor yang harus dipertimbangkan untuk merealisasikannya. Meningkatnya jarak dan kedalaman  akan  menyebabkan  meningkatnya  risiko keamanan dan biaya konstruksi.
Sebuah konsep penyeberangan antar pulau yang saat ini  menjadi  perhatian  para  peneliti  adalah terowongan  layang  bawah  air  atau submerged floating  tunnel (SFT).  SFT  adalah  terowongan berupa struktur tabung terapung yang ditempatkan di bawah  permukaan  air  pada  kedalaman  tertentu  dan posisinya  dipertahankan  oleh  tali  tambat,  ponton,
atau  tiang  pancang.  SFT  dapat  digunakan  untuk menyeberangi selat, sungai atau danau. Dibandingkan  dengan  jembatan  dan  terowongan konvensional, SFT memiliki keuntungan, diantaranya biaya konstruksi yang rendah dan waktu konstruksi yang singkat [1].
Ide  tentang  SFT  pertama  kali  diajukan  oleh  Sir James  Reed  di  Inggris  pada  tahun  1886,  kemudian oleh  Trygve  Olsen  Dale  di  Norwegia  pada  tahun 1924  [2].  Hingga  saat  ini  kajian  SFT  terus berkembang  di  beberapa  negara  seperti  Norwegia, Korea,  China,  Jepang  dan  Italia.  Di  Indonesia, terdapat  beberapa  tempat  yang  potensial  untuk dibangun SFT, seperti di Selat Sunda, Selat Bali dan Selat  Bangka.  Namun  belum  banyak  kajian  yang dilakukan di Indonesia tentang SFT [1].
Pemilihan  material  yang  tepat  merupakan  hal  yang harus diperhatikan dalam merancang SFT. Pemilihan
material  dilakukan  berdasarkan  performa  struktural dan  fungsional  yang  ingin  dicapai.  Beberapa  faktor yang  perlu  mendapat  perhatian  untuk  material  SFT antara  lain  adalah  ketahanan  terhadap  korosi, kemudahan fabrikasi, metode konstruksi, perawatan, dan waktu penyediaan serta biaya material.
Struktur lepas pantai umumnya dibangun menggunakan  material  beton dan baja  karena  sudah teruji  dan  tersedia  banyak  data-data  pengujian. Beberapa material yang umum digunakan atau masih tahap  kajian  yang  dapat  digunakan  sebagai  material SFT  adalah  beton,  baja,  material  komposit  dan paduan aluminium [3]
Baja memiliki beberapa kelebihan yang membuatnya cocok  digunakan  sebagai  material  konstruksi  SFT, seperti  sifat  mekanik  yang  baik,  tahan  abrasi,  tahan terhadap fatigue dan  dapat  dilas  ( weldability ).
Namun  demikian,  baja  juga  memiliki  kekurangan, seperti tidak tahan korosi dan rentan terhadap beban fatigue pada daerah sambungan.
Dari  sisi  biaya,  penggunaan  baja  sebagai  material keseluruhan  struktur  tabung  SFT  kuranglah  tepat, karena  dapat  menghabiskan  biaya  yang  besar. Kombinasi  dengan  beton  merupakan  pilihan  yang tepat,  karena  beton  termasuk  material  berbiaya rendah.  Selain  bersifat  tahan  api,  beton  juga berfungsi  sebagai  penyedia  gaya  berat  untuk menyeimbangkan  gaya  apung.  Penggunaan  beton yang  diperkuat  oleh  lapisan  baja  menjadi  pilihan material  yang  tepat  karena  menyediakan  kekuatan dan kekakuan struktur. Kombinasi beton dan lapisan baja  yang  menjadikan  komposit  baja-beton  telah digunakan secara luas dan sukses pada pembangunan terowongan terbenam ( immersed tunnel ) [4].
Untuk  menutupi  kekurangan  baja  yang  dapat mengalami  korosi,  sebagai  pelapis  anti  korosi  dapat digunakan paduan aluminium di bagian luar SFT [3]. Konsep  material  komposit  baja-beton-aluminium telah  digunakan  pada  pembuatan  prototipe  SFT  di Danau  Qiandao,  China  [5].  Kajian  ini  menyajikan hasil stress assessment pada  tabung  silinder  yang dikonstruksi  dari  tiga  lapis  material,  masing-masing adalah  baja  pada  lapisan  dalam,  beton  ( reinforced concrete )  pada  lapisan  tengah  dan  aluminium  pada lapisan  luar.  Beban  utama  yang  diperhitungkan adalah  tekanan  ( hydrostatic )  eksternal  pada kedalaman  500  m,  700  m  dan  900  m  di  bawah permukaan  laut.  Distribusi stress sepanjang ketebalan  dianalisis  untuk stress radial, hoop ,  dan geser  menggunakan  ANSYS  Mechanical  post- processor.
2. Metode
Stress assessment pada  kajian  ini  dilakukan  dengan metode  elemen  hingga  menggunakan  ANSYS. Secara  umum  langkah-langkah  analisis  dengan
ANSYS  terdiri  dari  tiga  tahap  utama,  yaitu pre- processing , solution , dan post-processing .
Model  geometri  dibuat  3 part yang  ketiganya merupakan tube silinder.  Perbedaan  ketiga part geometri  tersebut  terdapat  pada  diameter  dan ketebalan dindingnya. Ketiga part geometri tersebut kemudian digabungkan ( assembly ), sehingga
menjadi satu model geometri yang terdiri dari 3 part ( bonding tube ) seperti Gambar 1.
Gambar 1. Silinder berlapis dengan bonding joint.
Bonding  tube yang  disimulasikan  pada  kajian  ini merupakan salah satu konfigurasi geometri prototipe SFT  di  Danau  Qiandaw,  China  [5].  Panjang tube adalah  25  m,  dengan  diamater  dalam  dan  luar masing-masing adalah 5 m dan 6,26 m. Tebal lapisan baja, beton, dan aluminium masing-masing adalah 30 mm,  450  mm,  dan  150  mm.  Dengan  data  ini diamater  dalam  dan  luar  setiap  lapis  material diberikan pada Tabel 1.
Tabel  1. Diameter  dalam  dan  diameter  luar  setiap  lapis material.
D i , m D 12 , m D 23 , m D o , m 5,0 5,06 5,96 6,26
Material  properties (MP)  yang  diperlukan  pada kajian  ini  adalah  Modulus  Young E ,  dan  Poisson’s Ratio ν . Nilai kedua material properties ini diberikan pada Tabel 2.
Tabel  2. Material  properties  baja,  concrete,  dan aluminium.
MP Baja Concrete Aluminium E , MPa Ν 2 x 10 5 0,3 3 x10 4 0,18 7,1 x10 4 0,33
Tipe  elemen  yang  digunakan  pada  pemodelan  ini dipilih secara otomatis oleh ANSYS program. Untuk ketiga  lapis  material  digunakan  elemen  SOLID186, yang  merupakan  elemen  solid  tiga  dimensi  ( brick element )  orde  tinggi  20 node yang  memiliki  tiga derajat kebebasan per node yaitu perpindahan nodal arah  sumbu x , y ,  dan z .  sedangkan  untuk bonding antar lapisan yang melibatkan kontak, dipilih elemen CONTA174,  TARGE170,  dan  SURF154. Typical finite element mesh ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Typical finite element mesh.
Kondisi  batas yang  diterapkan  adalah fixed  support pada  kedua  ujung tube silinder,  sedangkan  beban yang  bekerja  adalah  tekanan external oleh  air  laut pada  kedalaman z (tekanan  hidrostatis)  dan  tekanan internal  sebesar  1  atm.  Pada pemodelan  ini  tekanan external dievaluasi  untuk  tiga  kedalaman,  masing- masing adalah h1 = 500 m, h2 = 700 m dan h3 = 900 m  di  bawah  permukaan  laut.  Massa  jenis  air  laut yang digunakan pada simulasi ini adalah 1070 kg/m 3 . Tekanan external untuk  setiap  kedalaman  diberikan pada Tabel 3.
Tabel  3. Tekanan  hidrostatis  pada  kedalaman  500,  700, dan 900 meter.
Notasi Kedalaman, m External pressure (MPa) Internal Pressure (MPa) h1 h2 h3 500 700 900 5,349 7,449 9,548 0,101 0,101 0,101 Selain  beban pressure ,  pada tube juga  bekerja  gaya apung F b sebesar  berat  fluida  yang  dipindahkan, dirumuskan oleh Persamaan 1.
g m F w b  (1)
Di  mana, m w adalah  massa  air  laut  dan g adalah percepatan gravitasi bumi.
Massa fluida dapat dihitung dari definisi massa jenis, yaitu massa per satuan volume. Dengan demikian m w dihitung seperti di Persamaan 2.
V m w w   (2)
dengan ρ w adalah  massa  jenis  air  laut  dan V adalah volume tube silinder  yang  dihitung  dengan Persamaan 3 berikut.
L D V 4 2   (3)
Gaya apung pada SFT akan dilawan oleh tali tambat, dan  gaya  ini  tidak  mempengaruhi  distribusi stress pada tube .  Dengan  demikian  gaya  apung  tidak
termasuk  sebagai  beban  yang  diperhitungkan  pada kajian ini.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Stress assessment pada tube silinder  berlapis  yang dibebani  dengan  internal  dan/atau external pressure bertujuan  untuk  melihat  distribusi stress sepanjang ketebalan  yang  diplot  dari  lapisan  paling  dalam menuju  lapisan  paling  luar.  Distribusi stress yang ditampilkan  adalah hoop stress ,  radial stress ,  dan shear stress . Sedangkan aksial stress dianggap tidak ada  karena  tidak  ada  beban bending atau  beban aksial yang bekerja.
Gambar 3 menunjukkan maksimum hoop stress pada lapisan  baja,  beton  dan  aluminium,  masing-masing diplot  untuk  kedalaman  500,  700,  dan  900  meter. Pada  Gambar  3,  kedalaman  diplot  sebagai  ordinat untuk  memperjelas  arti  kedalaman  pada  arah vertikal, dan hoop stress diplot sebagai absis. Dapat dilihat  dari  Gambar  3,  bahwa hoop stress makin besar jika kedalaman bertambah, baik untuk lapisan baja,  beton,  maupun  aluminium.  Jika hoop stress dievaluasi  secara  radial,  maka  dapat  dilihat  dari Gambar  3  bahwa  maksimum hoop stress terdapat pada  lapisan  dalam  (baja),  dan  yang  minimum terdapat  pada  lapisan  tengah  ( concrete ).  Gambar  3 menunjukkan  bahwa  ada  pengaruh  sifat  material terhadap  nilai hoop stress ,  di  mana  pada kajian  ini, concrete pada lapisan tengah memiliki nilai modulus elastisitas E paling kecil seperti diberikan pada Tabel 2.
Gambar 3 . Maksimum hoop stress.
Secara  teoritis  seperti  pada textbook oleh Timoshenko  and  Krieger  [6], hoop stress pada sebuah tube silinder dengan beban external pressure dihitung dengan Persamaan 4.
    2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 1 r r r r r p p r r r p r p i o i o o i i o o i h        (4)
Persamaan 4 sekilas menunjukkan bahwa hoop stress pada tube silinder  hanya  fungsi  tekanan  dan  radius penampang,  tidak  melibatkan  sifat  material  seperti modulus  elastisitas E dan  Poisson’s  ratio  ν. Persamaan  4  juga  akan  menghasilkan  nilai stress yang bervariasi secara kuadratik sepanjang ketebalan tube .  Artinya stress pada  lapisan  tengah  tidak  akan
-1000 -900 -800 -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 0 50 100 150 200 250 ke da la m an , m compressive hoop stress, MPa Maksimum hoop stress steel concrete aluminium
lebih  rendah  daripada  kedua stress pada  lapisan paling  dalam  dan  luar.  Hasil  yang  berbeda ditunjukkan  oleh  Gambar  3,  di  mana stress pada lapisan beton (tengah) lebih rendah daripada lapisan baja  (dalam)  dan  lapisan  luar  (aluminium).  Hal  ini dapat  dipahami  dari  hubungan  konstitutif stress - strain oleh  Hukum  Hooke,  ditunjukkan  pada Persamaan 5.
  . E 
(5)
dengan σ adalah  tegangan  normal  dan ε adalah regangan normal.
Gambar 4 menunjukkan distribusi radial stress yang diplot  dari  lapisan  paling  dalam  menuju  lapisan paling luar.  Dapat dilihat bahwa  radial stress makin besar jika posisi kedalaman tube silinder bertambah. Radial stress adalah compressive , tapi pada Gambar 4  telah  diplot  pada  ordinat  positif  untuk memudahkan pembacaan grafik.
Gambar 4. Distribusi radial stress.
Gambar 4 menujukkan bahwa radial stress memiliki nilai  terkecil  pada  lapisan  paling  dalam,  dan  makin besar  nilainya  menuju  lapisan  paling  luar.  Secara teoritis, radial stress pada tube silinder dengan beban tekanan  internal  dan  tekanan external dihitung dengan Persamaan 5.
    2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 1 r r r r r p p r r r p r p i o i o o i i o o i h        (5)
Radial stress adalah compressive , tapi pada Gambar 4  telah  diplot  pada  ordinat  positif  untuk memudahkan pembacaan dan pemahaman grafik.
Shear stress memiliki  nilai  absolut  paling  kecil dibandingkan  dengan hoop stress maupun  radial stress .  Gambar  5  menunjukkan  distribusi shear stress yang  diplot  dari  lapisan  paling  dalam  (baja) menuju lapisan paling luar (aluminum).
. Gambar 5. Distribusi shear stress.
Gambar  5  menunjukkan  bahwa shear stress tidak signifikan antara lapisan baja dan beton, tetapi cukup signifikan  antara  lapisan  beton  dan  aluminium. Gambar 5 juga menujukkan bahwa nilai shear stress makin  besar  jika  posisi tube silinder  makin  dalam. Hal  menarik  dari  Gambar  5  adalah  bahwa shear stress pada  lapisan  aluminium  berubah  tanda  dari tarik pada lapisan paling  luar, kemudian tekan  pada tengah-tengah  lapisan  aluminium, dan  kembali  tarik pada interface aluminium- concrete .
4. Kesimpulan
Dari stress assessment yang  telah  dilakukan  pada tube silinder berlapis ( layered bonding tube s), dapat ditarik  beberapa  kesimpulan  sebagai  berikut:  (1) Hoop stress merupakan stress terbesar dibandingkan dengan  radial  dan shear stress ,  (2)  Radial stress dalam  bentuk compressive memiliki  nilai  terbesar pada  lapisan  aluminium  (lapisan  terluar)  dan  makin kecil  nilainya  menuju  lapisan  paling  dalam  (baja),
(3) Shear stress merupakan stress terkecil dibandingkan  dengan hoop stress dan  radial stress . Stress ini  tidak  signifikan  pada  lapisan  antara  baja dan beton, tapi cukup signifikan antara lapisan beton dan aluminium.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Fakultas Teknik,  Universitas  Lampung  yang  telah  mendanai kajian ini pada DIPA FT tahun 2021 dengan nomor kontrak penugasan 3954/UN26.15/LK.03/2021 tanggal 3 Juli 2021.

## Daftar Pustaka
[1] E.  Budiman,  2017,  Construction  challenge  of submerged floating tunnel in Indonesiae. Jurnal Teknik Sipil Vol 1(2), (pp.1-7).
[2] H. Østlid, 2010, When is SFT competitive? Procedia Engineering , 4 , 3–11.
[3] B. Faggiano, R. Landolfo, F.  Mazzolani, 2005, The  SFT:  an  innovative  solution  for  waterway strait  crossing. IABSE  Symposium  Report,
90 (10), 36-42.
[4] J.  Saveur,  1997,  Structural  Design  of
Immersed Tunnels, Tunneling and
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 2,500 2,700 2,900 3,100 Co m pr es si ve R ad ia l s tr es s, M Pa Posisi radial, mm Distribusi radial stress h = 500 h = 700 h = 900
Underground.  Space  Technology,  vol. 12 , 93–109.
[5] F.M. Mazzolani, R.  Landolfo, B. Faggiano, M. Esposto,  F.  Perotti,  &  G.  Barbella,  2008, Structural analysis of submerged floating tunnel prototype  in  Qiandau  Lake  (PR  of  Chine). Advances  in  Structural  Engineering,  11(4), (pp.439-454).
[6] S.P.  Timoshenko,  and  S.  Woinowsky-Krieger, 1959, Theory  of  Plates  and  Shells. Singapore:
McGraw-Hill Book Co.