Pendekatan PAKEM untuk Meningkatkan Keaktifan dan Hasil Belajar Matematika tentang Penjumlahan Bilangan Bulat
Maria Goreti Mimu
SDN Wade mariagoretimimu90@gmail.com
Article History received 14/11/2020 revised 21/11/2020 accepted 26/11/2020

## Abstract
This  research  is  to  increase  the  activity  and  learning  outcomes  of  mathematics  about  the addition of integers through the application of the PAKEM approach. Teachers in learning only use  a  conventional  approach  by  applying  lecture  and  practice  methods  only.  Researchers assume  that  a  boring  learning  process  is  a  factor  causing  low  student  learning  outcomes.  An approach that can give a pleasant impression to students is needed in learning. One of them is the PAKEM  approach. The PAKEM approach can make learning  in the classroom fun so that learning is more meaningful for students. Based on these problems, the purpose of this study is to describe the PAKEM approach to increase the activity and learning outcomes of mathematics about the addition of integers. Based on the results and discussion, it can be concluded that the use of the PAKEM approach in the learning process about adding integers can increase student learning activities and the use of the PAKEM approach in adding integers can improve learning outcomes in mathematics.
Keywords: PAKEM, learning outcomes, integers

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan  keaktifan  dan  hasil  belajar matematika  tentang penjumlahan bilangan bulat melalui penerapan pendekatan PAKEM. Guru dalam pembelajaran hanya  menggunakan  pendekatan  konvensional  dengan  menerapkan  metode  ceramah  dan latihan saja. Peneliti berasumsi bahwa proses pembelajaran yang membosankan menjadi faktor penyebab  rendahnya  hasil  belajar  siswa.  Diperlukan  sebuah  pendekatan  yang  dapat memberikan  kesan  menyenangkan  bagi siswanya  dalam  belajar,  salah  satunya  pendekatan PAKEM.  Pendekatan  PAKEM  dapat  menjadikan  proses  pembelajaran  di  kelas  menjadi menyenangkan  sehingga  pembelajaran  lebih  bermakna  bagi  siswanya.  Berdasarkan permasalahan  tersebut  maka  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan pendekatan  PAKEM  untuk  meningkatkan  keaktifan  dan  hasil  belajar  matematika  tentang penjumlahan  bilangan  bulat.  Adapun  secara  terperinci  tujuan  penelitian  ini  untuk mendeskripsikan  perencanaan,  pelaksanaan  dan  peningkatan  hasil  belajar  siswa  dengan menerapkan  pendekatan  PAKEM  pada  mata  pelajaran  matematika  materi  bilangan  bulat. Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  dapat  disimpulkan  bahwa  penggunaan  pendekatan PAKEM  dalam  proses  pembelajaran  tentang  menjumlahkan  bilangan    bulat  dapat meningkatkan  keaktifan  belajar  bagi  siswa  dan  penggunaan  pendekatan  PAKEM  pada penjumlahan bilangan bulat dapat meningkatkan hasil belajar matematika Kata kunci: PAKEM, hasil belajar, bilangan bulat
Social, Humanities, and Education Studies (SHEs): Conference Series https://jurnal.uns.ac.id/shes
p-ISSN 2620-9284 e-ISSN 2620-9292
SHEs: Conference Series 3 (3) (2020) 1881- 1891

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  universal  yang  mendasari  perkembangan teknologi modern, mempunyai peran dalam berbagai disiplin ilmu, dan memajukan daya  pikir  manusia (Aisyah  dkk,  2008:  1.3).  Banyak  hal  yang  telah  membuktikan bahwa  matematika  itu  merupakan  ilmu  universal,  baik  di  bidang  kesehatan, transportasi,  komunikasi,  informasi,  dan  bidang  lainnya.  Begitu  banyak  kegiatan dalam  kehidupan  sehari-hari  manusia  yang  melibatkan  matematika,  walaupun dalam  bentuk  perhitungan  sederhana.  Perkembangan  pesat  di  bidang  teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang  teori  bilangan,  aljabar,  analisis,  teori  peluang  dan  matematika  diskrit (BSNP, 2006: 134).
Matematika perlu diberikan kepada peserta didik karena matematika dapat membekali  peserta  didik  dengan  kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis, kritis,  kreatif  serta  kemampuan  untuk  bekerja  sama.  Kompetensi  tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan  memanfaatkan  informasi  untuk  bertahan  hidup    pada  keadaan  yang  selalu berubah,  tidak  pasti,  dan  kompetitif  (Aisyah  dkk,  2008:  1.3).  Selain  kemampuan- kemampuan  ini,  Aisyah  dkk,  (2008:  1.4)  mengatakan  bahwa  tujuan  matematika sekolah khususnya Sekolah Dasar (SD) atau Madrasah Ibtidiyah (MI) adalah agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:
a.  Memahami  konsep  matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  secara  luwes,  akurat,  efesien,  dan tepat dalam pemecahan masalah.
b.  Menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
c.  Memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah, merancang  model  matematika,  menyelesaikan  model  dan  menafsirkan  solusi yang diperoleh.
d.  Mengkomunikasikan  gagasan  dengan  simbol,  tabel,  diagram  atau  media  lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
e.  Memiliki  sikap  menghargai  kegunaan  matematika  dalam  kehidupan  yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan  uraian  di  atas  bahwa  tidak  dapat  diragukan  lagi,  matematika memegang  peranan  penting  dalam  kehidupan  manusia  dan  merupakan  bagian yang  tak  terpisahkan  dari  kehidupan  manusia.  Sebagai  bagian  yang  tak terpisahkan  dari  kehidupan  manusia,  matematika  semestinya  menjadi  mata pelajaran  yang  disukai  banyak  orang.  Akan  tetapi,  tidak  dapat  dipungkiri  lagi realitas  yang  terjadi  sekarang  masih  banyak  orang  yang  mengalami  kesulitan dalam  mempelajari  matematika,  bahkan  tidak  jarang    matematika  dianggap “momok”  atau  hantu  yang  menakutkan  yang  sebisa  mungkin  dihindari.  Akibatnya tidak  sedikit  siswa  yang  malas  untuk  mempelajari  matematika  dan  akhirnya menjadi siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika.
Hal tersebut didukung oleh Wahyudin (2008: 14) yang mengatakan bahwa banyak orang di masyarakat teknologi tinggi saat ini mengalami perasaan intimidasi dan  ketakutan  saat  berhadapan  dengan  matematika.  Kita  dapat  klasifikasikan fenomenon  ini  sebagai math  avoidance,  math  phobia ,  atau  apa  yang  dikenal sebagai math  anxiety (kecemasan  matematika).  Hal  ini  juga  terjadi  pada  siswa Sekolah  Dasar,  banyak  anak  yang  mengeluhkan  bahwa  matematika  merupakan pelajaran  yang  paling  sulit  dan  matematika  dianggap  sebagai  monster  yang menakutkan  sehingga  banyak  anak  yang  kurang  berminat  untuk  belajar matematika.  Persepsi  negatif  ini  dan  kurang  berminatnya  siswa  terhadap  mata
SHEs: Conference Series 3 (3) (2020) 1881- 1891
pelajaran matematika sangat berpengaruh terhadap hasil belajar matematika yang diperoleh siswa.
Sriyanto (2007: 18) mengemukakan beberapa alasan siswa takut terhadap mata  pelajaran  matematika.  Alasan-alasan  tersebut  antara  lain:  matematika bersifat teoritis dan abstrak, banyak rumus, isinya hanya hitung-hitungan, pengaruh persepsi  atau  pandangan  umum,  guru  yang  killer  atau  galak,  tuntutan  orang  tua, persaingan  dengan  teman,  serta  anggapan  matematika  hanya  untuk  anak  yang pandai.  Selain  alasan  yang  diungkapkan  Sriyanto,  menurut  peneliti  penyebab rendahnya  hasil  belajar  matematika  siswa  adalah  model  pembelajaran  dalam proses  pembelajaran  di  kelas.  Pembelajaran  yang  monoton  menyebabkan pembelajaran tidak kreatif yang dengan demikian hasil belajar siswa rendah.
Pembelajaran  tentang  operasi  penjumlahan  bilangan  bulat  merupakan materi berkelanjutan yaitu mulai dari kelas IV semester 2, kelas V semester 1 dan kelas  VI  semester  1.  Karena  itu,  seharusnya  siswa  mampu  menguasai  konsep- konsep penjumlahan bilangan bulat dengan baik mulai dari  kelas IV. Akan tetapi, pengalaman dalam pembelajaran matematika tentang penjumlahan bilangan bulat memperlihatkan  bahwa  sebagian  besar  siswa  belum  mampu  menguasai  konsep- konsep  yang  terkait  dengan  operasi  penjumlahan  bilangan  bulat  dengan  baik.. Pemahaman siswa yang kurang mengenai pendefenisian bilangan bulat dan sering dicampuradukkannya  tanda  positif  dan  negatif  bilangan  dengan  operasi penjumlahan dan penggurangan tentunya akan berpengaruh terhadap pemahaman mengenai konsep penjumlahan bilangan bulat.
Dari  hasil  refleksi  dan  kajian  terhadap  permasalahan  di  atas  ditemukan beberapa faktor penyebab. Pertama, penggunaan metode yang kurang bervariasi. Kedua, penggunaan media yang kurang tepat. Media  yang digunakan guru selama ini  adalah  media  garis  bilangan.  Ketiga,  rendahnya  minat  siswa  terhadap pembelajaran  matematika.  Keempat,  interaksi  dalam  pembelajaran  juga  kurang bagus,  akibat  dari  penggunaan  pendekatan  yang  kurang  tepat.  Dalam pembelajaran  guru  nampaknya  lebih  dominan  sehingga  siswa  kurang  terlibat secara  aktif  dalam  pembelajaran.  Selain  itu  kurangnya  keaktifan  siswa  saat pembelajaran  berlangsung  juga menjadi  penyebab  rendahnya hasil  belajar siswa. Siswa  hanya  menjadi  pendengar  setia  saat  guru  menjelaskan  materi  kemudian mengerjakan  soal  latihan  setelah  guru  selesai  menjelaskan  materi.  Suasana pembelajaran seperti ini membuat siswa kurang senang atau kurang tertarik untuk belajar  matematika  sehingga  hasil  belajarnya  rendah.  Hal  ini  sesuai  dengan pendapat  Kurnila  (2011:  251)  yang  mengatakan  bahwa  rasa  takut  atau  tidak senang  terhadap  matematika  akan  menurunkan  kesuksesan  dalam  matematika bahkan hal ini dapat berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa Sekolah Dasar.
Dari beberapa faktor penyebab yang telah diidentifikasi di atas nampaknya penyebab  yang  paling  dominan  adalah  penggunaan  pendekatan  yang  kurang tepat.  Mengingat  materi  menjumlahkan  bilangan  bulat  merupakan  suatu  hal  yang sangat  abstrak  dan  diberikan  kepada  siswa  kelas  IV  yang  berada  pada  tahap operasional  konkrit  atau  belum  mampu  untuk  mempelajari  sesuatu  yang  abstrak, maka  seorang  guru  harus  menggunakan  media  yang  tepat  dalam  menyajikan materi tersebut.
Menanggapi  masalah  yang  diungkapkan  di  atas,  satu  hal  yang  telah dilakukan  peneliti  adalah  menerapkan  pendekatan  PAKEM  dalam  pembelajaran. Peneliti  tertarik  menggunakan  pendekatan  PAKEM  karena  pendekatan pembelajaran  ini  memungkinkan  guru  dan  siswa  sama-sama  aktif  dalam  proses pembelajaran. Hal ini didukung oleh Wahyu, (2013: 196) yang menjelaskan bahwa pendekatan PAKEM merupakan model pembelajaran yang menjadikan siswa lebih
SHEs: Conference Series 3 (3) (2020) 1881- 1891
aktif, kreatif, pencapaian tujuan pembelajaran lebih efektif dan kondisi belajar lebih menyenangkan sehingga diharapkan hasil belajar akan lebih optimal.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## A.  Konsep PAKEM dalam Pembelajaran Matematika
1.  Hakekat PAKEM PAKEM  adalah  singkatan  dari  Pembelajaran  Aktif,  Kreatif,  Efektif,  dan Menyenangkan.  PAKEM  merupakan  salah  satu  model  atau  pendekatan pembelajaran yang baru dikembangkan di Indonesia pada saat ini. PAKEM menjadi  demikian  terkenal  dalam  pembelajaran  di  negeri  ini.  Perubahan paradigma  pembelajaran,  dari  DDCH  (datang,  duduk,  catat,  dan  hafal), sampai  dengan  CBSA  (cara  belajar  siswa  aktif)  dan  kemudian  mengalami proses metamorfosa menjadi PAKEM telah melalui jalan yang panjang dan berliku-liku.  DDCH  telah  menjadi  kebiasaan  yang  mendarah  daging  sejak lama  dalam  proses  pembelajaran  di  negeri  ini.  Paradigma  ini  dapat disamakan  dengan  pola  budaya  masyarakat  yang  dikenal  datang,  duduk, dengar,  dan  diam (D4) (Budimansyah  dkk,    2008:  69).  Paradigma   seperti ini   tidak memungkinkan bagi peserta didik untuk berpartisipasi aktif dalam proses  pembelajaran,  karena  satu-satunya  sumber  belajar  adalah  guru. Peserta didik dianggap sebagai tabularasa atau lembar kertas putih kosong yang siap diisi oleh pengetahuan yang dimiliki guru.
2.  PAKEM dalam Pembelajaran Menjumlahkan Bilangan Bulat Supinah, (2009: 31) menjelaskan bahwa PAKEM adalah singkatan dari pembelajaran aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan. Karena itu, keempat hal tersebut akan dirancang dalam pembelajaran mejumlahkan bilangan bulat.
1). Pembelajaran aktif dalam matematika
Pembelajaran  aktif  adalah  segala  bentuk  pembelajaran  yang memungkinkan  siswa  berperan  secara  aktif  dalam  proses  pembelajaran baik dalam bentuk interaksi antar siswa maupun siswa dengan guru dalam proses  pembelajaran.  Aktivitas  siswa  selama  proses  belajar  mengajar  ini merupakan  salah  satu  indikator  adanya  keinginan  siswa  untuk  belajar. Kegiatan-kegiatan  yang  dimaksud  adalah  kegiatan  yang  mengarah  pada proses belajar seperti bertanya, mengajukan pendapat, mengerjakan tugas- tugas,  dapat  menjawab  pertanyaan  guru  dan  bisa  bekerja  sama  dengan siswa lain, serta bertanggung jawab terhadap tugas yang diberikan. Siswa dikatakan  memiliki  keaktifan  apabila  ditemukan  ciri-ciri  pelaku  seperti: sering bertanya kepada guru atau siswa lain, mau mengerjakan tugas yang diberikan  oleh  guru,  mampu  menjawab  pertanyaan,  senang  diberi  tugas belajar, dan lain sebagainya.
Dari segi guru, aktif memantau kegiatan belajar siswa, memberi umpan balik,  mengajukan  pertanyaan  yang  menantang,  dan  mempertanyakan gagasan siswa (Supinah, 2009: 33).
Pembelajaran aktif dalam menjumlahkan bilangan bulat yaitu: a.  Aktif menjawab pertanyaan  dari guru.
b.  Aktif mengemukakan pendapat.
c.  Aktif mengajukan pertanyaan.
d.  Memanipulasi kartu berwarna dengan tepat.
e.  Menjumlahkan  bilangan  bulat,  dengan  cara  memanipulasi  kartu berwarna  dengan benar.
f.  Mempertanggungjawabkan hasil kerja.
2). Pembelajaran matematika yang kreatif Pembelajaran yang kreatif penekananya lebih pada guru yang tentunya akan  berimplikasi  pada  kreativitas  siswa    yang  mengimbangi  kreativitas
SHEs: Conference Series 3 (3) (2020) 1881- 1891
yang  dikembangkan  gurunya.  Untuk  meningkatkan  taraf  kreativitas  yang dilakukan  guru  dan  siswa  dalam  kegiatan  pembelajaran  adalah  dari  segi guru, mengembangkan kegiatan yang beragam, membuat alat bantu belajar sederhana, dan memilih media yang sesuai dengan materi yang diajarkan. Sedangkan dari segi siswa, merancang atau membuat sesuatu dan menulis atau mengarang (Supinah, 2009: 34).
Pembelajaran yang kreatif dalam menjumlahkan bilangan bulat adalah:
a.  Siswa  dapat  memanipulasi  kartu  berwarna  yang  ada  tanpa  harus dijelaskan secara berulang-ulang oleh guru.
b.  Memberikan kebebasan pada siswa  tanpa bimbingan dari guru maupun teman untuk  terlibat aktif dalam mendiskusikan soal-soal.
c.  Menjelaskan konsep penjumlahan bilangan bulat dengan bahasa mereka sendiri yang mudah untuk dipahaminya.
d.  Membantu teman dalam satu kelompok yang mengalami kesulitan dalam menjumlahkan bilangan bulat.
e.  Mengomentari jawaban siswa lain.
3). Pembelajaran matematika yang efektif Kata  efektif  sama  artinya  dengan  kata  manjur,  membawa  pengaruh atau  mempunyai  dampak.  Efektif  pembelajaran  memiliki  tujuan  yang  harus dicapai dan untuk keberlanjutan pembelajaran. Menurut Krismanto (Supinah, 2009:  35)  pembelajaran  efektif  artinya  sesuai  kemampuan  siswa,  siswa dapat  mengkonstruksi  secara  maksimal  pengetahuan  baru    yang dikembangkan  dalam  pembelajaran.  Untuk  meningkatkan  taraf  efektifitas yang dilakukan guru dan siswa dalam kegiatan pembelajaran, maka dari segi guru pembelajaran mencapai tujuan, sedangkan dari segi siswa menguasai keterampilan  yang  diperlukan.  Pembelajaran  yang  efektif  dalam menjumlahkan bilangan bulat adalah:
a.  Menyelesaikan soal yang diberikan guru tepat waktu.
b.  Menggunakan kartu berwarna dengan benar.
c.  Mengerjakan soal dengan benar dan rapi.
d.  Mampu memanipulasi alat peraga dengan benar.
4). Pembelajaran matematika yang menyenangkan Menyenangkan  apabila  kondisi  yang  dilakukan  guru  benar-benar membuat  siswa  senang  terhadap  pelajaran  dan  tugas  yang  diberikan, sehingga  hasil  belajar  siswa  meningkat.  (Aiysah  dkk,  2008:  2-6) menyenangkan  diartikan  sebagai  suasana  belajar  mengaj ar  yang  “hidup”, semarak,  terkondisi  untuk  terus  berlanjut,  ekspresif,  dan  mendorong pemusatan  perhatian  peserta  didik  terhadap  belajar.  Agar  menyenangkan diperlukan  afirmasi  (peguatan/penegasan),  memberi  pengakuan  dan merayakan  kerja  kerasnya  dengan  tepuk  tangan,  poster  umum,  catatan pribadi  atau  saling  menghargai.  Untuk  meningkatkan  taraf  menyenangkan, yang dilakukan guru dan siswa dalam kegiatan pembelajaran, maka dari segi guru  pembelajaran  hendaknya  tidak  membuat  anak  takut  salah,  takut ditertawakan,  dan  dianggap  sepele.  Sedangkan  dari  segi  siswa pembelajaran  membuat  dirinya  berani  mencoba  atau  berbuat,  berani bertanya,  berani  mengemukakan  pendapat  dan  berani  mempertanyakan gagasan  orang  lain  (Supinah  dkk,  2009:  35).  Pembelajaran  yang menyenangkan dalam menjumlahkan bilangan bulat adalah:
a.  Mengerjakan  tugas  menjumlahkan  bilangan  bulat  dengan  perasaan senang.
b.  Berani  menanyakan  kepada  guru  berkaitan  dengan  konsep-konsep pelajaran yang belum mengerti.
c.  Menanggapi gagasan teman dalam kelompok diskusi.
SHEs: Conference Series 3 (3) (2020) 1881- 1891
d.  Berani mengemukakan pendapat.
Berdasarkan  uraian  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  Pendekatan PAKEM  merupakan  pendekatan  pembelajaran  yang  menjadikan  siswa  lebih aktif  dan  kreatif  sehingga  pencapaian  tujuan  pembelajaran  lebih  efektif  dalam suasana belajar yang menyenangkan sehingga hasil belajar siswa meningkat.

## B.  Keaktifan Belajar

## 1.  Pengertian Keaktifan Belajar
Elfatru,  (2010:  07)  mengatakan  bahwa  keaktifan  adalah  kegiatan  atau segala  sesuatu  yang  dilakukan  oleh  peserta  didik,  sebab  dengan  adanya keaktifan peserta didik dalam proses pembelajaran akan tercipta situasi belajar aktif.  Belajar  aktif  adalah  suatu  sistem  belajar  mengajar  yang  menekankan keaktifan  peserta  didik  secara  fisik,  mental  intelektual  dan  emosional  guna memperoleh hasil belajar yang berupa perpaduan antara aspek kognitif, afektif, dan  psikomotor.  Belajar  hanya  mungkin  terjadi  apabila  anak  aktif  mengalami sendiri.  Thorndike  (Dimyati    dkk,  2009:  45)  mengemukakan  bahwa  keaktifan siswa dalam belajar dengan hukum “ law of exercise” yang menyatakan bahwa belajar memerlukan adanya latihan-latihan.
Menurut  teori  kognitif  anak  memiliki  sifat  aktif,  konstruktif,  dan  mampu merencanakan  sesuatu.  Anak  mampu  untuk  mencari,  menemukan,  dan menggunakan  pengetahuan  yang  telah  diperolehnya.  Dalam  proses  belajar mengajar  anak  mampu  mengidentifikasi,  merumuskan  masalah,  mencari  dan menemukan  fakta,  menganalisis,  menafsirkan,  dan  menarikan  kesimpulan  ( Gage dan Berliner dalam Dimyati, 2009: 45).
Dimyati dkk (2009: 45) mengatakan bahwa dalam setiap proses belajar, siswa selalu menampakkan keaktifan. Keaktifan itu beraneka ragam bentuknya, mulai  dari  kegiatan  fisik  yang  mudah  kita  amati  sampai  kegiatan  psikis  yang susah  diamati.  Kegiatan  fisik  berupa:  membaca,  mendengar,  menulis,  berlatih keterampilan-keterampilan  dan  sebagainya.  Contoh  kegiatan  psikis: menggunakan  khasanah  pengetahuan  yang  dimiliki  dalam  memecahkan masalah  yang  dihadapi,  membandingkan  satu  konsep  dengan  yang  lain, menyimpulkan hasil percobaan, dan kegiatan psikis yang lain.
Berdasarkan beberapa defenisi keaktifan belajar yang telah diuraikan di atas  dapat  disimpulkan  bahwa  keaktifan  belajar  merupakan  kegiatan  yang melibatkan  peserta  didik  secara  aktif  dalam  proses  belajar  mengajar  untuk tercapainya  hasil  belajar  berupa  perpaduan  antara  aspek  kognitif,  afektif,  dan psikomotor.

## 2.  Upaya Mendorong Keaktifan Belajar Siswa
Berdasarkan  pedoman  pada  rencana  pembelajaran  yang  telah  dibuat, guru harus menciptakan lingkungan belajar yang mendorong semua siswa aktif melakukan kegiatan belajar secara nyata. Sriyono dkk, (1992: 14) menjelaskan bahwa beberapa ciri yang harus tampak dalam proses belajar adalah:
1.  Situasi  kelas  merangsang  siswa  melakukan  kegiatan  belajar  secara  bebas, tetapi terkendali.
2.  Guru  tidak  mendominasi  pembicaraan,  tetapi  lebih  banyak  memberikan rangsangan berpikir kepada siswa untuk memecahkan masalah.
3.  Guru  menyediakan  dan  mengusahakan  sumber  belajar  bagi  siswa,  bisa sumber  tertulis,  sumber  manusia,  misalnya  siswa  itu  sendiri  menjelaskan permasalahan  kepada  siswa  lainnya,  berbagai  media  yang  diperlukan,  alat bantu pengajaran, termasuk guru sendiri sebagai sumber belajar.
4.  Kegiatan  belajar  siswa    bervariasi:  ada  kegiatan  yang  sifatnya  bersama- sama  dilakukan  oleh  semua  siswa,  ada  kegiatan  belajar  yang  dilakukan
SHEs: Conference Series 3 (3) (2020) 1881- 1891
secara kelompok dalam bentuk diskusi, dan ada pula kegiatan belajar yang harus  dilakukan  oleh  setiap  siswa  secara  mandiri.  Penetapan  kegiatan belajar tersebut diatur oleh guru secara mandiri, sistematis, dan terencana.
5.  Hubungan  guru  dengan  siswa  sifatnya  harus  mencerminkan  hubungan manusiawi  bagaikan  hubungan  bapak-anak,  bukan  hubungan  pimpinan dengan  bawahan.  Guru  menempatkan  diri  sebagai  pembimbing  semua siswa  yang  memerlukan  bantuan manakala  mereka  menghadapi  persoalan belajar.
6.  Situasi dan kondisi kelas tidak kaku terikat dengan susunan yang mati, tetapi sewaktu-waktu dapat diubah sesuai dengan kebutuhan siswa.
7.  Belajar  tidak  hanya  dilihat  dan  diukur  dari  segi  hasil  yang  dicapai  siswa, tetapi  juga  dilihat  dan  diukur  dari  segi  proses  belajar  yang  dilakukan  oleh siswa.
8.  Adanya keberanian siswa mengajukan pendapatnya melalui pertanyaan atau pernyataan  gagasannya,  baik  yang  diajukan  kepada  guru  maupun  kepada siswa lainnya dalam pemecahan masalah belajar.
9.  Guru  senantiasa  menghargai  pendapat  siswa,  terlepas  dari  benar  atau salah,  dan  tidak  diperkenankan  membunuh,  mengurangi,  atau  menekan pendapat  siswa  di  depan  siswa  lainnya.  Guru  bahkan  harus  mendorong siswa agar selalu mengajukan pendapatnya secara bebas.
Keaktifan belajar begitu penting dalam pembelajaran matematika. Guru harus  menciptakan  suasana  pembelajaran  yang  menyenangkan,  dengan menyediakan beraneka ragam sumber belajar, memilih metode dan alat peraga yang  efektif  dalam  pembelajaran,  tidak  harus  guru  yang  monoton  dalam kegiatan  pembelajaran,  tetapi  perlu  memberikan  kesempatan  kepada  siswa untuk terlibat secara aktif.

## C.  Hasil Belajar

## 1.  Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar pada hakikatnya adalah perubahan tingkah laku dan cara berpikir  yang  relatif  menetap  sebagai  hasil  interaksi  dengan  lingkungan.  Hasil belajar merupakan dasar  untuk menentukan tingkat  keberhasilan  siswa dalam memahami materi  pelajaran.  Hasil  belajar  dapat  diketahui  melalui  pengukuran kegiatan belajar yang telah dilakukan. Hasil pengukuran tersebut menunjukkan sampai  sejauh  mana  siswa  dapat  mencapai  kompetensi  dasar  yang  diberikan guru  setelah  proses  pembelajaran  berlangsung.  Dengan  kata  lain,  seorang siswa  dapat  dikatakan  telah  mencapai  hasil  belajar  jika  pada  dirinya  telah terjadi  perubahan  cara  berpikir  serta  peningkatan  kompetensi  melalui  proses belajar yang dilakukan (Muijs dan Reynolds dalam Supardi 2013: 83). Beberapa pendapat tentang pengertian hasil belajar:
a.  Keller (Abdurrahman, 2009: 77) memandang hasil belajar sebagai keluaran dari berbagai  masukan.  Berbagai  masukan  tersebut  menurut  Keller  dapat dibedakan menjadi dua kelompok yaitu: masukan pribadi (personal inputs) dan masukan  yang  berasal  dari  lingkungan (environmental  inputs) .  Dalam  hal  ini penekanan  hasil  belajar  adalah  terjadinya  perubahan  dari  hasil  masukan pribadi  berupa  motivasi  atau  nilai-nilai,  harapan  untuk  berhasil  dan  masukan dari  lingkungan  berupa  rancangan  dan  pengelolaan  motivasional,  rancangan dan pengelolaan kegiatan belajar, rancangan pengelolaan ulangan penguatan (reinforcemen) tidak  berpengaruh  langsung  terhadap  besarnya  usaha  yang dicurahkan  oleh  siswa  untuk  mencapai  tujuan  belajar.  Perubahan  itu  terjadi pada  seseorang  dalam  disposisi  atau  kecakapan  manusia  yang  berupa penguasaan ilmu pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh melalui usaha

## Workshop Nasional Penguatan Kompetensi Guru Sekolah Dasar
SHEs: Conference Series 3 (3) (2020) 1881- 1891
yang sungguh-sungguh dilakukan dalam satu waktu tertentu atau dalam waktu yang  relatif  lama  dan  bukan  merupakan  proses  pertumbuhan.  Suatu  proses yang dilakukan  dengan usaha  dan  sengaja untuk mencapai  suatu  perubahan tingkah laku.
b.  Sudjana (Abdurrahman, 2009: 80) menjelaskan bahwa hasil belajar dibagi atas tiga macam yaitu:
1)  Keterampilan dan kebiasaan
2)  Pengetahuan dan pengertian
3)  Sikap  dan  cita-cita  yang  masing-masing  golongan  dapat  diisi  dengan bahan yang ditetapkan dalam kurikulum sekolah.
Berdasarkan pengertian dan pendapat para ahli tentang hasil belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah hasil  yang diperoleh siswa setelah proses belajar yang dapat mengarah pada perubahan tingkah laku baik pengetahuan,  pemahaman,  sikap  maupun  keterampilan  siswa.  Jadi  hasil belajar itu nampak setelah siswa mengalami proses belajar yang diukur melalui nilai yang diperoleh dari hasil tes hasil belajar.

## 2.  Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Munadi  (Supardi,  2013:  84)  menjelaskan  bahwa  faktor-faktor  yang mempengaruhi hasil belajar yaitu:
1.  Faktor Internal
Faktor  internal  adalah  faktor  yang  berasal  dari  dalam  diri  individu  yang sedang belajar. Faktor internal meliputi:
1)  Faktor Fisiologis
Secara umum kondisi fisiologis, seperti kesehatan yang prima, tidak dalam  lelah  dan  capek,  tidak  dalam  cacat  jasmani  dan  sebagainya akan membantu dalam proses dan hasil belajar.
2)  Faktor Psikologis
Setiap  manusia  atau  anak  didik  pada  dasarnya  memiliki  kondisi psikologis  yang  berbeda-beda,  terutama  dalam  hal  kadar  bukan dalam  hal  jenis,  tentunya  perbedaan-perbedaan  ini  akan berpengaruh  pada  proses  dan  hasil  belajarnya  masing-masing. Beberapa  faktor  psikologis  yang  dapat  mempengaruhi  hasil  belajar adalah intelegensi, perhatian, minat dan bakat, dan motivasi.
2.  Faktor Eksternal
Faktor  eksternal  adalah  faktor  yang  berasal  dari  luar  individu  yang sedang  belajar.  Menurut  Djamarah  (2008:  176)  faktor  eksternal    dibagi dalam dua faktor yaitu:
1). Faktor lingkungan
Faktor lingkungan meliputi:
a.  Lingkungan alami
Lingkungan  hidup  adalah  lingkungan  tempat  tinggal  anak  didik, hidup  dan  berusaha  di  dalamnya.  Pencemaran  lingkungan  hidup merupakan  malapetaka  bagi  anak  didik  yang  hidup  di  dalamnya. Keadaan suhu dan kelembaban udara berpengaruh terhadap belajar anak didik di sekolah. Belajar pada keadaan udara yang segar akan lebih  baik  hasilnya  dari  pada  belajar  dalam  keadaan  udara  yang panas dan pengap.
b.  Lingkungan sosial budaya
Lingkungan  sosial  budaya  di  luar  sekolah  ternyata  merupakan  sisi kehidupan  yang  mendatangkan  problem  tersendiri  bagi  kehidupan anak didik di sekolah. Pembangunan gedung sekolah yang tak jauh dari hiruk pikuk lalu lintas menimbulkan kegaduhan suasana kelas.
2). Faktor Instrumental Faktor instrumental meliputi:
a.  Kurikulum
Kurikulum  adalah a  plan  for  learning yang  merupakan  unsur substansial  dalam  pendidikan.  Tanpa  kurikulum  kegiatan  belajar mengajar  tidak  dapat  berlangsung,  sebab  materi  apa  yang  harus sampaikan  dalam  satu  pertemuan  kelas,  guru  belum  programkan sebelumnya.  Itulah  sebabnya,  untuk  semua  mata  pelajaran,  setiap guru  memiliki  kurikulum  untuk  mata  pelajaran  yang  dipegang  dan diajarkan kepada anak didik.
b.  Program
Setiap  sekolah  mempunyai  program  pendidikan.  Program pendidikan  disusun  untuk  dijalankan  demi  kemajuan  pendidikan.
Keberhasilan  pendidikan  di  sekolah  tergantung  dari  baik  tidaknya program  pendidikan  yang  dirancang.  Program  pendidikan  disusun berdasarkan  potensi  sekolah  yang  tersedia,  baik  tenaga,  finansial,
maupun sarana dan prasarana.
c.  Sarana dan Fasilitas Sarana mempunyai arti penting dalam pendidikan. Misalnya gedung sekolah  sebagai  tempat  strategis  bagi  berlangsungnya  kegiatan belajar mengajar di sekolah.
d.  Guru Guru  merupakan  unsur  manusiawi  dalam  pendidikan.  Kehadiran guru mutlak diperlukan di dalamnya. Kalau hanya anak didik, tetapi guru tidak ada, maka tidak akan terjadi kegiatan belajar mengajar di sekolah.
Berdasarkan  beberapa  pendapat  yang  telah  diuraikan  di  atas  bahwa hasil belajar matematika sangat dipengaruhi oleh faktor eksternal dan internal. Faktor internal yang mencakup faktor fisiologis dan psikologis, kedua faktor ini sangat  berpengaruh  terhadap  kondisi  siswa  dalam  kegiatan  pembelajaran matematika,  apalagi  belajar  matematika  membutuhkan  kemampuan  berpikir yang  tinggi.  Faktor  eksternal  mencakup  faktor  lingkungan  dan  instrumental, kondisi  lingkungan  sangat  berpengaruh  terhadap  hasil  belajar  matematika siswa.  Lingkungan  yang  sangat  gaduh  membuat  siswa  tidak  berkonsentrasi dalam  proses  pembelajaran,  ruangan  kelas  yang  kotor  dan  pengap  membuat siswa  tidak  nyaman  untuk  belajar,  sedangkan  faktor  instrumental  seperti kurikulum, program, sarana, dan guru juga berpengaruh terhadap hasil belajar matematika. Kreatifitas guru dalam merancang skenario pembelajaran sebagai penentu hasil belajar matematika siswa.
3.  Hubungan  Pendekatan  PAKEM  untuk  Meningkatkan  Keaktifan  dan Hasil Belajar Matematika
Matematika  merupakan  bagian  yang  tak  terpisahkan  dalam  kehidupan manusia sehari-hari, disadari atau tidak kegiatan manusia selalu berhubungan dengan  matematika,  untuk  itu  setiap  manusia  perlu  belajar  matematika  dan semestinya  matematika  menjadi  mata  pelajaran  yang  disukai  banyak  orang. Akan  tetapi,  tidak  dapat  dipungkiri  lagi  realitas  yang  terjadi  sekarang  masih banyak  orang  yang  mengalami  kesulitan  dalam  mempelajari  matematika, bahkan  tidak  jarang    matematika  dianggap  “momok”  atau  hantu  yang menakutkan yang sebisa mungkin dihindari. Akibatnya tidak sedikit siswa yang malas  untuk  mempelajari  matematika  dan  akhirnya  menjadi  siswa  yang mengalami kesulitan belajar matematika.

## Workshop Nasional Penguatan Kompetensi Guru Sekolah Dasar
SHEs: Conference Series 3 (3) (2020) 1881- 1891
Persepsi  negatif  ini  dan  kurang  berminatnya  siswa  terhadap  mata pelajaran  matematika  sangat  berpengaruh  terhadap  hasil  belajar  matematika yang diperoleh siswa. Selain itu kurang kreatifnya guru untuk menemukan dan menerapkan  pendekatan,  model  atau  metode  pembelajaran  yang  sesuai  dan cocok  dengan  materi  pembelajaran  yang  dibawakan  juga  berpengaruh terhadap  hasil  belajar  siswa.  Salah  satu  cara  untuk  mengatasi  hal  ini  adalah dengan  mengubah  proses  pembelajaran  di  kelas  menjadi  lebih  menarik sehingga  siswa  tertarik  untuk  belajar  matematika.  Salah  satu  pendekatan pembelajaran yang bisa membuat siswa tertarik untuk belajar matematika dan diharapkan  bisa  meningkatkan  keaktifan  dan  hasil  belajar  matematika  adalah PAKEM (pembelajaran aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan). Dibandingkan dengan  pembelajaran  tanpa  menggunakan  pendekatan  PAKEM,  penggunaan pendekatan  PAKEM  memiliki  keunggulan  yaitu dapat  melibatkan  siswa dalam proses  pembelajaran  serta  menciptakan  suasana  pembelajaran  yang menyenangkan.  Karena  itu  melalui  penggunaan  pendekatan  PAKEM  dalam pembelajaran  matematika  untuk  materi  tentang  penjumlahan  bilangan  bulat diharapkan dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar siswa.

## SIMPULAN
Sesuai rumusan masalah dengan pembahasan dapat diambil simpulan bahwa (1)  Penggunaan  pendekatan  PAKEM  dalam  proses  pembelajaran  tentang menjumlahkan  bilangan    bulat  dapat  meningkatkan  keaktifan  belajar  bagi siswa
(2)  Penggunaan  pendekatan  PAKEM  pada  penjumlahan  bilangan  bulat  dapat meningkatkan hasil belajar matematika

## DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman,  M.,  (2009). Pendidikan  Bagi  Anak  Berkesulitan  Belajar .  Jakarta:  PT Rineka Cipta.
Aiysah,  N,  dkk.,  (2008). Pembelajaran  Matematika  SD .  Jakarta:  Direktorat  Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
Azwar, S., (2007). Penyusunan Skala Psikologi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Budimansyah,  Dasim,  Suparlan,  dan  Danny M.,  (2008). PAKEM  (Pembelajaran  Aktif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan). Bandung: Genesindo . Dimyati, dan Mudjiono.. (2009). Belajar dan Pembelajaran . Jakarta: PT Rineka Cipta. Direktorat Jendral Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah (Indriyanto Bambang). (2008). BSNP 2006 . Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Djamarah, B. S., 2008. Psikologi Belajar Edisi 2. Jakarta: Rineka Cipta.
Kurnila,  V.,  (2011). Keefektifan  Permainan  Interaktif  ditinjau  dari  Prestasi  Belajar Matematika  dan  Sikap  Siswa  SD  pada  Matematika .  Dalam  Jurnal  Pendidikan dan Kebudayaan Missio.
Payong,  M.  R.,  (2010) .  “ Penellitian  Tindakan  Kelas ”.  (diktat  tidak  dipublikasikan),
STKIP St. Paulus Ruteng.
Ruseffendi, E. T., (1995). Pendidikan Matematika 3 . Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Sriyono, dkk., (1992) . Teknik Belajar Mengajar dalam CBSA. Jakarta: PT Rineka Cipta. Sriyanto.  (2007). Strategi  Sukses  Menguasai  Matematika .  Yogyakarta:  Indonesia Cerdas.
Subarinah,  S.,  (2008). Inovasi  Pembelajaran  Matematika  Sekolah  Dasar. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
Supardi,  K.,  (2013). Penggunaan  Media  Visual  Untuk  Meningkatkan  Minat  dan  Hasil Belajar  Sains  Siswa  Kelas  V  SDI  Heso  Tahun  Pelajaran  2010/2011. Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan Missio.
Supinah,  Agus,  D.  W.,  (2009). Strategi  Pembelajaran  Matematika  Sekolah  Dasar. Jakarta:  Departemen  Pendidikan  Nasional  Direktorat  Jenderal  Peningkatan Mutu Pendidikan dan Tenaga Kependidikan.
Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran Seri 5 . Jakarta: CV IPA Abong.
Wahyudin. (2010). Matematika Bangun Datar . Bandung: Epsilon Grup. Wahyu, Y. (2013). Implementasi PAIKEM (Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif dan  Menyenangkan)  Dalam  Pembelajaran  IPA  SD. Jurnal  Pendidikan  dan Kebudayaan Missio.