## Reduksi Dimensi untuk Meningkatkan Kinerja Pengklasteran Perilaku Siswa pada Sistem e-Learning

## (Dimension Reduction to Improve the Clustering of Students' Behavior
on e-Learning)
Yuni Yamasari 1 , Naim Rochmawati 2 , Anita Qoiriah 3 , Asmunin 4 , Atik Wintarti 5
Abstract—The  corona  pandemic  has  changed  the  learning process  from  face-to-face  (offline)  to  online  learning.  However, this online learning has caused difficulties in monitoring student behavior  by  teachers  due  to  reduced  direct  interaction. Additionally, students often feel isolated. Therefore, this situation causes  failure  in  their  learning  achievement.  This  problem encourages  a  lot  of  research  on  modeling  related  to  student behavior.  However,  previous  research  did  not  focus  much  on improving the model's performance or system being built. In fact, the  performance  of  this  model  significantly  affects  the  result’s quality  of  this  student  behavior  mapping.  Therefore,  this  study focuses  on  improving  the  performance  of  student  behavior clustering  when  they  interact  with  the  e-Learning  system. Performance improvement was made by reducing dimensions of student  data  with  Principal  Component  Analysis  (PCA). Furthermore, two techniques for the centroid initialization were explored to obtain optimal results: random and K-means++. For measuring  cluster  quality,  this  study  employed  the  silhouette index.  The  experimental  results  show  that  the  clusters  with  the highest  quality  are  achieved  by  applying  PCA  with  seven components.  In  addition,  the  cluster  number  for  all  centroid initialization techniques is three to four. This quality cluster can assist teachers in monitoring student behavior in the e-Learning system.
Intisari—Pandemi corona
telah mengubah proses pembelajaran  dari  yang  semula  tatap  muka  secara  langsung (offline) menjadi pembelajaran secara daring (online). Pembelajaran  daring  ini  menyebabkan  kesulitan  dalam pemantauan  perilaku  siswa  oleh  guru  karena  berkurangnya interaksi secara langsung. Lebih dari itu, siswa seringkali merasa terisolasi sehingga jika dibiarkan, situasi ini akan menyebabkan kegagalan  dalam  prestasi  belajarnya.  Permasalahan  ini mendorong  banyak  dilakukannya  penelitian  tentang  pemodelan yang  berkaitan  dengan  perilaku  siswa.  Namun,  para  peneliti sebelumnya  tidak  banyak  yang  fokus  pada  peningkatan  kinerja model  atau  sistem  yang  dibangun,  padahal  kinerja  model  ini sangat  berpengaruh  terhadap  kualitas  hasil  pemetaan  perilaku siswa. Untuk itu, makalah ini berfokus pada peningkatan kinerja pengklasteran perilaku siswa ketika berinteraksi dengan sistem e- Learning. Peningkatan kinerja dilakukan dengan reduksi dimensi
pada  data  siswa  dengan  Principal  Component  Analysis  (PCA). Selanjutnya, dua teknik inisialisasi titik pusat klaster dieksplorasi untuk  mendapatkan  hasil  yang  optimal,  yaitu:  random  dan  K- means++.  Untuk  pengukuran  kualitas  klaster,  makalah  ini menggunakan  silhouette  index.  Hasil  pengujian  menunjukkan bahwa  klaster  dengan  kualitas  tertinggi  dicapai  oleh  penerapan PCA dengan tujuh komponen dan banyaknya klaster tiga sampai empat  untuk  semua  teknik  inisialisasi  titik  pusat.  Klaster  yang berkualitas ini dapat membantu guru dalam memonitor perilaku siswa pada pembelajaran secara daring.
Kata  Kunci—Klaster,  PCA,  Reduksi  Dimensi,  e-Learning, Perilaku.

## I. P ENDAHULUAN
Saat  ini  pemanfaatan  kemajuan  Teknologi  Informasi  dan Komunikasi (TIK) telah diimplementasikan oleh hampir semua instansi pendidikan. Terlebih saat pandemi corona seperti saat ini,  proses  pembelajaran  harus  dilakukan  secara  daring untuk memutus  rantai  penularan  virus corona [1].  Proses pembelajaran daring ini menurunkan tingkat keterlibatan siswa dalam  proses  pembelajaran  karena  berkurangnya  interaksi secara  langsung  antara  guru  dan  siswa  [2].  Lebih  lanjut, pembelajaran  seperti  ini  memunculkan  kesulitan  bagi  guru dalam memantau perilaku siswa pada saat proses pembelajaran berlangsung.
Implementasi  proses  pembelajaran  daring  ini  tentu  saja berdampak pada terkumpulnya data dari waktu ke waktu yang salah  satunya  data  siswa.  Data  siswa  ini  dapat  diekplorasi dengan  metode-metode Educational  Data  Mining (EDM) untuk menghasilkan informasi [3].
Beberapa  penelitian  sebelumnya  melakukan  penambangan terhadap  data  siswa  untuk  menemukan  informasi  yang berkaitan dengan prestasi belajar [4]-[8], kinerja akademik [9]- [15], perilaku [16]-[20], dan sikap [21], [22]. Berkaitan dengan domain  perilaku,  telah  dilakukan  pengklasteran  terhadap perilaku daring pada blended learning yang mengombinasikan pembelajaran secara daring dan face-to-face [17]. Pendekatan pengklasteran  yang  digunakan  adalah  metode Latent  Class Analysis .  Penelitian  ini  mampu  mengidentifikasi  empat  tipe perilaku siswa, yaitu tipe inactive (50%), tipe communication/collaboration (24,3%),  tipe delivery/discussion (18,0%),  dan  tipe sharing/submission (7,2%).  Penelitian berikutnya melakukan analisis terhadap perilaku dari platform pembelajaran autonomous dengan decision  tree [18].  Hasil analisis menemukan faktor-faktor yang memengaruhi perilaku daring  siswa.  Pada  penelitian  yang  lain,  perilaku  siswa  pada sistem Online  Chinese  Reading  Assessment dianalisis
1,2,3,4 Jurusan  Teknik  Informatika  Fakultas  Teknik  Universitas Negeri  Surabaya,  Gedung  A10,  Jl.  Ketintang  Wiyata,  Ketintang, Gayungan,  Kota  Surabaya,  Jawa  Timur  60231  (e-mail: 1 yuniyamasari@unesa.ac.id;
2 naimrochmawati@unesa.ac.id , 3 anitaqoiriah@unesa.ac.id, 4 asmunin@unesa.ac.id)
5 Jurusan  Matematika  Fakultas  MIPA  Universitas  Negeri Surabaya, Jl. Ketintang Wiyata No.36, Ketintang, Gayungan, Kota Surabaya, Jawa Timur 60231 (e-mail: atikwintarti@unesa.ac.id)
menggunakan klaster [19]. Metode yang digunakan adalah K- means dan hasil yang diperoleh digunakan untuk meningkatkan kinerja  dari  kemampuan  membaca  siswa.  Penelitian selanjutnya menganalisis pola perilaku siswa pada pembelajaran  bahasa  pemrograman  dengan  menggunakan sequential  pattern  mining  tool [23].  Hasil  penelitian menemukan  pola  perilaku  siswa  berprestasi  tinggi  dan  siswa berprestasi rendah.
Penelitian-penelitian  sebelumnya  ini  belum  berfokus  pada peningkatan  kinerja  sistem  ataupun  model  yang  dibangun, padahal  kinerja  dari  sistem  ini,  dalam  konteks  pengklasteran, sangat berpengaruh terhadap validitas atau kualitas klaster yang dihasilkan.  Kualitas  dari  klaster  biasanya  dievaluasi  dengan menggunakan ukuran silhouette index yang
mempertimbangkan  evaluasi  interklaster  dan  intraklaster. Dalam  dunia  pendidikan,  jika  klaster  yang  dihasilkan mempunyai  validitas  yang  tinggi,  informasi  yang  dihasilkan tentu saja juga mempunyai tingkat validitas yang tinggi. Hal ini sangat membantu guru dalam mengambil tindakan yang tepat untuk  memperbaiki  proses  belajar  mengajar  dan  lain sebagainya.
Beberapa penelitian sebelumnya berupaya untuk
meningkatkan  validitas  klaster  dengan  seleksi  fitur  [24]-[26] Kemudian,  sebuah  lain  melakukan  peningkatan  akurasi  pada klaster perilaku siswa dengan pemilihan inisialisasi titik pusat dan  banyaknya  klaster  [27].  Sedangkan,  penelitian  lain melakukan  ekstraksi  fitur  untuk  meningkatkan  akurasi  pada pengklasteran prestasi belajar siswa [28].
Oleh karena itu, makalah ini juga berfokus pada peningkatan proses  pengklasteran  dari  perilaku  siswa  ketika  berinteraksi dengan sistem e-Learning . Peningkatan kinerja dari proses ini dilakukan  dengan  reduksi  dimensi  pada  data  siswa. Peningkatan  ini  dimaksudkan  untuk  menghasilkan  informasi terkait klaster perilaku siswa dengan level validitas yang tinggi. Informasi  ini  dapat  membantu  guru  dalam  melakukan pemantauan perilaku siswa pada pembelajaran daring di masa pendemi corona ini.
Akhirnya,  artikel  ini  disusun  menjadi  beberapa  bagian sebagai berikut: bagian I menguraikan pendahuluan, bagian II menjelaskan  tentang  metodologi  yang  diusulkan,  bagian  III membahas  tentang  hasil  pengujian  dan  analisis,  dan  bagian terakhir  merupakan  kesimpulan  dari  penelitian  yang  telah dilakukan.

## II. M ETODOLOGI
Bagian  ini  menjelaskan  metodologi  yang  diusulkan. Metodologi terdiri atas tiga tahapan utama yang masing-masing terdiri atas beberapa langkah, sebagaimana digambarkan pada Gbr. 1.

## A. Tahap Prapemrosesan
Tahap ini terdiri atas dua prosedur utama, yaitu standardisasi dan  reduksi  dimensi  dengan  menggunakan Principle Component Analysis (PCA). Tentu saja prosedur-prosedur ini dapat dilakukan setelah data siswa yang berasal dari ekstraksi aktivitas siswa pada sistem e-Learning terbangun.
Data siswa dikumpulkan dari dua SMK Negeri di Surabaya. Data ini diperoleh pada saat siswa berinteraksi dengan sistem e-Learning .  Partisipan  dalam  penelitian  ini  berjumlah  127 siswa. Aktivitas siswa dicatat kemudian disimpan di basis data ( database ).  Selanjutnya,  data  diekstraksi  untuk  menghasilkan data  siswa  yang  terdiri  atas  fitur-fitur.  Dalam  makalah  ini, proses pengklasteran melibatkan semua fitur, yaitu tiga puluh fitur.  Deskripsi  dan  tipe  data  dari  data  siswa  disajikan  pada Tabel I.
Gbr. 1 Metodologi yang diusulkan.
Berkaitan  dengan  prosedur  standardisasi,  prosedur  ini dilakukan untuk penyekalaan ulang data agar memiliki rata-rata 0 dan standar deviasi 1. Prosedur selanjutnya adalah PCA, yang diterapkan  untuk  melakukan  reduksi  dimensi.  PCA  dapat didefinisikan  sebagai  proyeksi  ortogonal  dari  data  ke  ruang linier berdimensi lebih rendah, yang dikenal sebagai subruang utama,  sehingga  varian  dari  data  yang  diproyeksikan dimaksimalkan [29].
Secara  detail,  PCA  merupakan  operasi  yang  diterapkan  ke data  siswa  yang  dapat  dijelaskan  sebagai  berikut: Y didefinisikan  sebagai  matriks n × m yang  hasilnya diproyeksikan  dari Y ke B .    Lalu, n terdiri  atas  127  baris
(sebanyak  siswa  yang  terlibat  dalam  penelitian  ini)  dan m merupakan  kolom  yang  terdiri  atas  tiga  puluh  fitur.  Operasi- operasinya dapat dijelaskan dengan langkah-langkah berikut.
1)  Langkah  1: Menghitung  nilai mean µ dari  masing- masing kolom (fitur).
𝑀 = 𝜇(𝑌) .
(1)
2)  Langkah  2: Melakukan centering nilai  pada  masing- masing kolom (fitur) dengan melakukan pengurangan dengan nilai mean .
𝐶 = 𝑌 − 𝑀 . (2)
T ABEL I F ITUR DAN T IPE D ATA DARI D ATA S ISWA
No Fitur Tipe Data Deskripsi 1 DownloadIndFar Numerik Banyaknya aktivitas siswa yang berkaitan dengan pengunduhan materi hukum induksi Faraday.
2 DownloadMedMag Numerik  Banyaknya aktivitas siswa yang berkaitan dengan pengunduhan materi medan magnet.
3 ForumIndFar
Numerik  Banyaknya aktivitas siswa saat mengikuti forum yang berkaitan dengan materi hukum induksi Faraday.
4 ForumMedMag
Numerik  Banyaknya aktivitas siswa saat mengikuti forum yang berkaitan dengan materi medan magnet.
5 FailLogin
Numerik  Banyaknya aktivitas siswa yang berhubungan dengan berhasil atau gagal dalam proses login .
6 LearnVideo1 Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video1. 7 LearnVideo2
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video2.
8 LearnVideo3
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video3. 9 LearnVideo4
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video4. 10 LearnVideo5
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video5. 11 LearnVideo6
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video6. 12 LearnVideo7
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video7. 13 LearnVideo8
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video8. 14 LearnVideo9
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video9. 15 LearnVideo10
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video10.
16 LearnVideo11
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video11.
17 LearnVideo12
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video12.
18 LearnVideo13
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video13.
19 LearnVideo14
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video14.
20 LearnVideo15
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video15.
21 LearnVideo16
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video16.
22 LearnVideo17
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video17.
23 LearnVideo18
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berkaitan dengan materi pembelajaran menggunakan video18.
24 SuccessLogin
Numerik  Jumlah aktivitas siswa yang berhubungan dengan login dengan status berhasil. 25 Logout
Numerik  Banyaknya aktivitas siswa yang berkaitan dengan proses keluarnya siswa dari sistem e-Learning . 26 Examination Numerik  Banyaknya aktivitas siswa selama mengerjakan ujian.
27 ExercIndFar
Numerik  Banyaknya aktivitas siswa yang berhubungan dengan latihan materi hukum induksi Faraday.
28 ExcerMedMag
Numerik  Banyaknya aktivitas siswa yang berhubungan dengan latihan materi medan magnet. 29 Sum
Numerik  Jumlah total aktivitas siswa setelah masuk hingga mereka keluar dari e-Learning . 30 Average Numerik  Jumlah aktivitas siswa setelah log in sebelum mereka logout dari e-Learning dibagi dengan jumlah aktivitas.
3)  Langkah  3: Menghitung covariance dari  matriks  yang telah dikenai proses centering .
𝑉 = 𝑐𝑜𝑣(𝐶) . (3)
4)  Langkah 4: Menghitung eigencompositio n dari matriks V untuk menghasilkan list dari eigenvalues dan dari eigenvectors.
𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒𝑠, 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑠 = 𝑒𝑖𝑔(𝑉) . (4)
5)  Langkah  5: Memilih  komponen  untuk  membentuk subruang. Eigenvectors merepresentasikan arah atau komponen-komponen  untuk  subruang  dari B yang  tereduksi dan eigenvalues merepresentasikan  besaran  arah  tersebut. Eigenvectors diurutkan dengan eigenvalues dalam urutan dari nilai  terbesar  ke  nilai  terkecil.  Hal  ini  dilakukan  untuk menyediakan components ranking atau axis dari subruang baru dari Y .
Jika  semua  nilai  Eigen  memiliki  nilai  yang  sama, representasi yang ada sudah cukup padat atau  padat. Jika ada nilai Eigen mendekati  nol,  nilai  tersebut  mewakili  komponen atau sumbu B yang dapat dibuang. Sebanyak m matriks kolom atau komponen yang lebih kecil harus dipilih untuk membentuk subruang  yang  dipilih.  Idealnya,  akan  dipilih k vektor Eigen , yang  disebut  sebagai  komponen  utama  dengan  nilai Eigen terbesar.
𝐵 = 𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡(𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒𝑠, 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑠) . (5)
6)  Langkah 6: Memproyeksikan komponen yang dipilih ke subruang via multiplikasi matriks.
𝑃 = 𝐵 𝑇 . 𝑌 (6)
dengan Y adalah  data  original  yang  akan  diproyeksikan, B T merupakan transpose dari principle components yang dipilih, dan P adalah proyeksi dari Y .

## B. Tahap Proses Pengklasteran dengan K-means
Tahap  pemrosesan  melakukan  pengklasteran  dengan K- means .  Langkah  awal  pada  tahap  ini  adalah  menentukan banyaknya  klaster  yang  disimpan  pada  variabel k .  Langkah selanjutnya,  inisialisasi  sekumpulan centroid ,  dilakukan dengan  menggunakan  dua  teknik,  yaitu: random dan K- means ++.
1)  Teknik  Random: Klaster  ditugaskan  secara  acak  atau random pada awalnya dan kemudian diperbarui dengan iterasi lebih lanjut.
2) Teknik K-means ++:  Pusat  pertama  dipilih  secara  acak dan  selanjutnya  dipilih  dari  titik  yang  tersisa  dengan probabilitas  proporsional  dengan  jarak  kuadrat  dari  pusat terdekat.
Langkah  selanjutnya,  seperti  dijelaskan  pada  Gbr.  1,  yaitu menetapkan  setiap  siswa  dalam  kumpulan  data  ke centroid . Kemudian, centroid baru dihitung sebagai pusat instance data yang  nantinya  dikelompokkan  ke  klaster  terdekat.  Langkah terakhir  pada  tahap  ini  adalah  mengulangi  kedua  langkah sebelumnya hingga kriteria konvergensi terpenuhi.

## C. Tahap Pascapemrosesan
Tahap  terakhir  adalah  tahap  pascapemrosesan.  Tahap  ini terdiri atas dua langkah, yaitu evaluasi hasil pengklasteran dan kemudian  dilanjutkan  dengan  langkah  visualisasi  dari  hasil pengklasteran. Kemudian evaluasi dilakukan untuk mengukur kualitas atau validitas klaster yang dihasilkan. Dalam makalah ini,  klaster-klaster  yang  dihasilkan  diukur  dengan silhouette index .

## III. H ASIL P ENGUJIAN DAN A NALISIS
Hasil  uji  coba  dan  analisis  dijabarkan  pada  bagian  ini. Penjelasan  terdiri  atas  dua  bagian,  yaitu  hasil  pengklasteran evaluasi serta visualisasi hasil pemetaan.

## A. Hasil Pengklasteran dan Evaluasi
Pada  subbagian  ini,  data  siswa  yang  telah  terbentuk ditambang  dengan K-means .  Namun,  sebelum K-means diimplementasikan,  beberapa  langkah  diterapkan  pada  tahap prapemrosesan sebagaimana yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya,  yaitu  standardisasi  dan  reduksi  dimensi.  Pada standardisasi, teknik ini akan melakukan perubahan skala yang nilainya terpusat pada mean 0  dan standar deviasi 1.
Selanjutnya,  PCA  dilakukan  untuk  mereduksi  dimensi sehingga dimensi menjadi lima dan tujuh komponen saja, yang semula  sebanyak  tiga  puluh  fitur.  Untuk  tahap  pemrosesan dengan K-means , banyaknya klaster ditentukan dengan nilai 3 dan 4.
Kemudian, pada langkah inisialisasi titik awal, makalah ini mengeksplorasi  dua  teknik,  yaitu random dan K-means ++.
T ABEL II P ELABELAN S KENARIO
Label Skenario P Standardisasi; PCA 5 komponen; k = 4;
inisialisasi titik awal random
O Standardisasi; PCA 5 komponen; k = 4;
inisialisasi titik awal K-means ++
N Standardisasi; PCA 5 komponen; k = 3;
inisialisasi titik awal random
M Standardisasi; PCA 5 komponen; k = 3;
inisialisasi titik awal K-means ++
L Standardisasi; PCA 7 komponen; k = 4;
inisialisasi titik awal random
K
Standardisasi; PCA 7 komponen; k = 4;
inisialisasi titik awal K-means ++
J Standardisasi; PCA 7 komponen; k = 3;
inisialisasi titik awal random
I
Standardisasi; PCA 7 komponen; k = 3;
inisialisasi titik awal K-means ++
H Standardisasi; k = 4; inisialisasi titik awal random
G Standardisasi; k = 4; inisialisasi titik awal K- means ++ F Standardisasi; k = 3; inisialisasi titik awal random E Standardisasi; k = 3; inisialisasi titik awal K- means ++ D k = 4; inisialisasi titik awal random C
k = 4; inisialisasi titik awal K-means ++
B k = 3; inisialisasi titik awal random
A k = 3; inisialisasi titik awal K-means ++
Dengan  mengombinasikan  teknik-teknik  tersebut,  secara keseluruhan  terdapat  enam  belas  skenario  yang  dilabelkan, seperti  dideskripsikan  pada  Tabel  II.  Keseluruhan  skenario diuji  coba  untuk  memperoleh  klaster  dengan  kualitas  yang terbaik.
Setelah proses pengklasteran dilakukan dengan menggunakan keenam belas skenario tersebut, nilai silhouette dihitung  terhadap  keseluruhan  anggota  klaster  dalam  rangka mengevaluasi kualitas klaster. Untuk nilai silhouette ini, nilai ditinjau  berdasarkan  tiga  ranah  perbandingan,  yaitu  rerata, maksimum,  dan  minimun  dari  nilai silhouette .  Berdasarkan keenam  belas  skenario  tersebut,  ketiga  ranah  perbandingan nilai silhouette diilustrasikan pada Gbr. 2 sampai Gbr. 4.
Berdasarkan  ketiga  gambar  tersebut,  dapat  dilihat  bahwa skenario  pengujian  K,  J,  dan  I  mendominasi  nilai silhouette yang lebih tinggi dari skenario pengujian lainnya. Pencapaian ini terjadi pada semua perbandingan nilai silhouette , baik pada rerata, minimum, maupun maksimum.
Secara  detail,  berdasarkan  nilai  rerata silhouette yang ditunjukkan pada Gbr. 2, nilai tertinggi dicapai oleh skenario J dengan  nilai  0,710.  Nilai  ini  cukup  tinggi  mengingat  nilai tersebut  mendekati  nilai  tertinggi silhouette ,  yaitu  1.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  masing-masing  perilaku  siswa  berada tepat  pada  klaster  tersebut.  Sebaliknya,  nilai  rerata silhouette terendah terjadi pada skenario G, yaitu sebesar 0,623.
Nilai  tertinggi  dicapai  oleh  skenario  K  dan  I,  yaitu  sekitar 0,747,  berdasarkan  perbandingan  nilai  maksimum silhouette
Gbr. 2 Perbandingan nilai rerata silhouette pada semua skenario.
Gbr. 3 Perbandingan nilai maksimum silhouette pada semua skenario.
Gbr. 4 Perbandingan nilai minimum silhouette pada semua skenario.
T ABEL III K OMPOSISI K LASTER DARI S KENARIO K Klaster Indeks Siswa Banyaknya Siswa 1 2,3,4,7,8,9,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,21,23,24,25,26,2 7,28,29,31,35,36,37,38,39,40, 41,42,43,45,46,47,48,49,50,5 1,52,53,54,55,56,57,58,59,60, 61,62,64,65,66,67,69,70,71,7 2,75,76,77,78,79,81,82,83,86, 87,88,89,91,92,93,96,97,98,9 9,101,102,103,104,105,106,1 07,108,109,110,112,113,114, 115,116,117,118,119,120,121 ,122,124,125 102
2 126
1
3 127 1 4 1,5,6,20,22,30,32,33,34,44,63 ,68,73,74,80,84,85,90,94,95,1 00,111 123 23
yang disajikan pada Gbr. 3. Sebaliknya, nilai terendah terjadi pada H, yaitu sekitar 0,695.
Sementara itu, dengan mengacu pada Gbr. 4, nilai minimum tertinggi dicapai oleh skenario I, J, dan K, dengan nilai sekitar 0,5.  Kondisi  kontras,  yaitu  nilai  minimum silhouette ,  terjadi pada skenario L, dengan nilai 0,36.
Namun, secara keseluruhan, ketiga skenario, yaitu K, I, dan J masih mendominasi dengan capaian nilai tertinggi pada nilai rerata, nilai maksimum, dan nilai minimum dari silhouette . Berdasarkan  konversi  label  untuk  semua  skenario  pada Tabel  II,  dapat  diterjemahkan  bahwa  ketiga  skenario  dapat mencapai  nilai  yang  lebih  tinggi  dengan  melakukan standardisasi dan reduksi dimensi dengan menggunakan PCA tujuh komponen. Secara detail, ketiga skenario dapat dijelaskan sebagai berikut.
1)  Skenario  K: Pada  tahap  prapemrosesan  dilakukan standardisasi dan PCA tujuh komponen. Kemudian, pada tahap pemrosesan, banyaknya klaster pada K-means ditetapkan k = 4
T ABEL IV K OMPOSISI K LASTER DARI S KENARIO J Klaster Indeks Siswa Banyaknya Siswa 1 84 1 2 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,
14,15,16,17,18,19,20,21,22,2 3,24,25,26,27,28,29,30,31,32,
33,34,35,36,37,38,39,41,42,4 3,44,45,46,47,48,49,50,51,52, 53,54,55,56,57,58,59,60,61,6 2,63,64,65,66,67,68,69,70,71, 72,73,74,75,76,77,78,79,80,8 1,82,83,85,86,87,88,89,90,91, 92,93,94,95,96,97,98,99,100, 101, 102,103,104,105,106,107,108 ,109,110,111,112,113,114,11 5,116, 117,118,119,120,121,122,123 ,124,125,126,127
125 3 40 1 T ABEL V
K OMPOSISI K LASTER DARI S KENARIO I Klaster Indeks Siswa Banyaknya Siswa 1 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, 14,15,16,17,18,19,20,21,22,2 3,24,25,26,27,28,29,30,31,32, 33,34,35,36,37,38,39,40,41,4
2,43,44,45,46,47,48,49,50,51, 52,53,54,55,56,57,58,59,60,6 1,62,63,64,65,66,67,68,69,70, 71,72,73,74,75,76,77,78,79,8 0,81,82,83,84,85,86,87,88,89, 90,91,92,93,94,95,96,97,98,9 9,100,101, 102,103,104,105,106,107,108 ,109,110,111,112,113,114,11
5,116, 117,118,119,120,121,122,123
,124,125 125 2 126 1 3 127 1 (a) (b)
Gbr. 5 Visualisasi hasil dari skenario K, (a) nilai silhouette , (b) hasil pemetaan perilaku siswa.
dan  langkah  inisialisasi  titik  awal  menggunakan  teknik K- means++ .
2)  Skenario  J: Pada  tahap  prapemrosesan,  dilakukan standardisasi dan PCA tujuh komponen. Kemudian, pada tahap
pemrosesan, banyaknya klaster pada K-means ditetapkan k = 3 dan langkah inisialisasi titik awal menggunakan teknik random .
3)  Skenario  I: Pada  tahap  prapemrosesan  dilakukan standardisasi dan PCA tujuh komponen. Kemudian, pada tahap
(a) (b)
Gbr.  6  Visualisasi  hasil  skenario  J,  (a)  nilai silhouette ,  (b)  hasil  pemetaan perilaku siswa.
(a)
(b)
Gbr.  7  Visualisasi  hasil  skenario  I,  (a)  nilai silhouette ,  (b)  hasil  pemetaan perilaku siswa.
pemrosesan, banyaknya klaster pada K-means ditetapkan k = 3 dan  langkah  inisialisasi  titik  awal  menggunakan  teknik K- means ++.
Dengan  mengacu pada ketiga  skenario  tersebut,  komposisi klaster  dari  perilaku  siswa  pada  sistem e-Learning dideskripsikan  pada  Tabel  III  sampai  Tabel  V.  Berdasarkan ketiga tabel tersebut, terlihat dalam hasil pemetaan bahwa pada skenario K dan I terjadi irisan, yaitu pada klaster 2 dan klaster 3.  Anggota  klasternya  berturut-turut  adalah  siswa  dengan indeks  126  dan  127.  Ini  menunjukkan  bahwa  indeks-indeks siswa  tersebut  memang  telah  berada  pada  klaster  yang  tepat, yaitu kedua skenario tersebut mempunyai kinerja yang tinggi. Ini berarti bahwa klaster yang telah dihasilkan dalam penelitian ini  merupakan  klaster  dengan  kualitas  yang  cukup  tinggi dengan  level  validitas  sekitar  0,747,  ketika  levelnya dibandingkan  dengan  penelitian  sebelumnya  yang  hanya mencapai level validitas sebesar 0,637 [25].

## B. Visualisasi dari Hasil Evaluasi dan Pengklasteran
Pada  bagian  ini,  visualisasi  dilakukan  pada  hasil  evaluasi dari  nilai silhouette dan  visualisasi  hasil  pengklasteran. Visualisasi  pada  kedua  hasil  hanya  dilakukan  pada  ketiga skenario  yang  menghasilkan  klaster  yang  paling  berkualitas. Visualisasi  dalam  bentuk  grafik  dari  skenario  K,  J,  dan  I diperlihatkan secara berturut-turut pada Gbr. 5 sampai Gbr. 7.
Berkaitan dengan visualisasi nilai silhouette , visualisasi dari skenario K, J, dan I disajikan berturut-turut pada Gbr. 5(a), Gbr. 6(a),    dan  Gbr. 7(a).  Berdasarkan visualisasi  tersebut,  terlihat bahwa nilai silhouette tertinggi dicapai oleh skenario K dan I. Visualisasi  hasil  pengklasteran  dari  skenario  K,  J,  dan  I disajikan pada Gbr. 5(b), Gbr. 6(b),  dan Gbr. 7(b). Visualisasi dari  ketiga  skenario  menggunakan  sumbu  x  dengan  PC1  dan sumbu  y  dengan  PC5.  Hasil  visualisasi  memperlihatkan keterpisahan antar klaster cukup bagus. Hal ini mengindikasikan bahwa klaster cukup berkualitas berdasarkan intraklaster dan interklaster .

## IV. K ESIMPULAN
Proses pengklasteran perilaku siswa pada sistem e-Learning dapat ditingkatkan kinerjanya dengan mereduksi dimensi dari data siswanya. Reduksi dimensi dapat dilakukan dengan PCA. Peningkatan  ini  diindikasikan  dengan  level  validitas  klaster yang  cukup  tinggi  yang  didasarkan  pada silhouette  index sebagai  alat  ukurnya.  Klaster  dengan  level  validitas  atau kualitas  tertinggi  dicapai  dengan  penerapan  PCA  tujuh komponen dan banyaknya klaster k = 3 dan k = 4 untuk semua teknik inisialisasi centroid , baik random maupun K-means ++. Hasil  penelitian  ini  hanya  melakukan  pemetaan  perilaku siswa  dengan  kinerja  model  yang  cukup  tinggi  tanpa melakukan identifikasi dari tipe perilaku siswanya. Oleh karena itu, penelitian selanjutnya dapat berfokus pada proses pelabelan dari perilaku siswa yang telah dikelompokkan ini.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Terima  kasih  disampaikan  kepada  Universitas  Negeri Surabaya,  khususnya  Jurusan  Teknik  Informatika,  yang  telah memberikan dukungan atas terlaksananya penelitian ini.
R EFERENSI
[1]  D.  Evayanti  (2020)  “Efektivitas  Pembelajaran  Melalui  Metode  Daring (Online)  dalam  Masa  Darurat  Covid-19  –  STIT  Al-Kifayah  Riau,” [Online],  https://www.stit-alkifayahriau.ac.id/efektivitas-pembelajaran- melalui-metode-daring-online-dalam-masa-darurat-covid-19/, tanggal akses: 3-Feb-2021.
[2]  S.S. Kusumawardani dan S.A.I. Alfarozi, “Kajian Penggunaan Data Log Mahasiswa  untuk  Berbagai  Permasalahan  Analisis  Pembelajaran,” J. Nas. Tek. Elektro dan Teknol. Inf. , Vol. 9, No. 4, hal. 365–374, 2020.
[3]  A.  Peña-Ayala, Educational  Data  Mining:  Applications  and  Trends . Cham, Switzerland: Springer, 2014.
[4]  R.  Cerezo,  M.  Sánchez-Santillán,  M.P.  Paule-Ruiz,  dan  J.C.  Núñez, “Students’  LMS  Interaction  Patterns  and  Their  Relationship  with Achievement: A Case Study in Higher Education,” Comput. Educ. , Vol. 96, hal. 42–54, Mei 2016.
[5]  B.  Sen  dan  E.  Ucar,  “Evaluating  the  Achievements  of  Computer Engineering  Department  of  Distance  Education  Students  with  Data Mining Methods,” Procedia Technol. , Vol. 1, hal. 262–267, 2012.
[6]  L.S.R. Pedrozo dan M. Rodriguez-Artacho, “A Cluster-based Analysis to Diagnose  Students’  Learning  Achievements,” 2013  IEEE  Global Engineering Education Conference (EDUCON) , 2013, hal. 1118–1123.
[7]  J.N.  Purwaningsih  dan  Y.  Suwarno,  “Predicting  Students  Achievement Based  on  Motivation  in  Vocational  School  Using  Data  Mining Approach,” 2016  4 th International  Conference  on  Information  and Communication Technology (ICoICT) , 2016, hal. 1–5.
[8]  N. Buniyamin, U. bin Mat, dan P.M. Arshad, “Educational Data Mining for Prediction and Classification of Engineering Students Achievement,” 2015  IEEE  7 th International  Conference  on  Engineering  Education (ICEED) , 2015, hal. 49–53.
[9]  L.  Rahman,  N.A.  Setiawan,  dan  A.E.  Permanasari,  “Feature  Selection Methods  in  Improving  Accuracy  of  Classifying  Students’  Academic Performance,” 2017  2 nd International  Conference  on  Information Technology,
Information Systems and Electrical Engineering
(ICITISEE) , 2017, hal. 267–271.
[10]  A. Marwaha dan S. Ahuja, “A Review on Identifying Influencing Factors and  Data  Mining  Techniques  Best  Suited  for  Analyzing  Students’ Performance,” 2017 International Conference on Big Data Analytics and Computational Intelligence (ICBDAC) , 2017, hal. 373–378.
[11]  A.M. de Morais, J.M.F.R. Araujo, dan E.B. Costa, “Monitoring Student Performance  Using  Data  Clustering  and  Predictive  Modelling,” 2014 IEEE Front. Educ. Conf. Proc. , 2014, hal. 1–8.
[12]  Z. Li, C. Shang, dan Q. Shen, “Fuzzy-Clustering Embedded Regression for Predicting Student Academic Performance,” 2016 IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE) , 2016, hal. 344–351.
[13]  A.I.  Adekitan  dan  E.  Noma-Osaghae,  “Data  Mining  Approach  to Predicting the Performance of First Year Student in a University Using the Admission Requirements,” Educ. Inf. Technol. , Vol. 24, No. 2, hal. 1527–1543, Mar. 2019.
[14]  A.I.  Adekitan  dan  O.  Salau,  “The  Impact  of  Engineering  Students’ Performance in the First Three Years on Their Graduation Result Using Educational Data Mining,” Heliyon , Vol. 5, No. 2, hal. 1-21, Feb. 2019.
[15]  A.B.  El  Din  Ahmed  dan  I.  Elaraby,  “Data  Mining:  A  Prediction  for Student’s Performance Using Classification Method,” World J. Comput. Appl. Technol. , Vol. 2, No. 2, hal. 43–47, 2014.
[16]  L.  Juhaňák,  J.  Zounek,  dan  L.  Rohlíková,  “Using  Process  Mining  to Analyze  Students’  Quiz-Taking  Behavior  Patterns  in  a  Learning Management  System,” Comput.  Human  Behav. ,  Vol.  92,  hal.  496-506, Des. 2017.
[17]  Y. Park, J.H. Yu, dan I.-H. Jo, “Clustering Blended Learning Courses by Online  Behavior  Data:  A  Case  Study  in  a  Korean  Higher  Education Institute,” Internet High. Educ. , Vol. 29, hal. 1–11, Apr. 2016.
[18]  W.  Jie,  L.  Hai-yan,  C.  Biao,  dan  Z. Yuan, “Application of  Educational Data Mining on Analysis of Students’ Online Learning Behavior,” 2017 2 nd International Conference on Image, Vision and Computing (ICIVC) , 2017, hal. 1011–1015.
[19]  L.  Jia,  H.N.H.  Cheng,  S.  Liu,  W.-C.  Chang,  Y.  Chen,  dan  J.  Sun, “Integrating  Clustering  and  Sequential  Analysis  to  Explore  Students’
Behaviors in an Online Chinese Reading Assessment System,” 2017 6 th
IIAI International Congress on Advanced Applied Informatics (IIAI-AAI) , 2017, hal. 719–724.
[20]  M. Jovanovic, M. Vukicevic, M. Milovanovic, dan M. Minovic, “Using Data Mining on Student Behavior and Cognitive Style Data for Improving e-Learning Systems: A Case Study,” Int. J. Comput. Intell. Syst. , Vol. 5,
No. 3, hal. 597–610, Jun. 2012.
[21]  Y. Promdee, S. Kasemvilas, N. Phangsuk, dan R. Yodthasarn, “Predicting Persuasive  Message  for  Changing  Student’s  Attitude  Using  Data Mining,” 2017  International  Conference  on  Platform  Technology  and Service (PlatCon) , 2017, hal. 1–5.
[22]  P.  Provelengios  dan  G.  Fesakis,  “Educational  Applications  of  Serious Games:  The  Case  of  the  Game  Food  Force  in  Primary  Education Students,” Proc. 5 th Eur. Conf. Games Based Learn. , 2011, hal. 476-485.
[23]  W.-C.  Shih,  “Mining  Sequential  Patterns  to  Explore  Users’  Learning Behavior  in  a  Visual  Programming  App,” 2018  IEEE  42 nd Annual Computer  Software  and  Applications  Conference  (COMPSAC) ,  2018, hal. 126–129.
[24]  Y.  Yamasari,  S.M.S.  Nugroho,  R.  Harimurti,  dan  M.H.  Purnomo, “Improving  the  Cluster  Validity  on  Student’s  Psychomotor  Domain Using Feature Selection,” 2018 International Conference on Information
and Communications Technology, ICOIACT 2018 , 2018, hal. 460–465.
[25]  Y. Yamasari, A. Qoiriah, H.P.A. Tjahyaningtijas, R.E. Putra, A. Prihanto, dan  Asmunin,  “Improving  the  Quality  of  the  Clustering  Process  on Students’  Performance  Using  Feature  Selection,” 2020  International
Seminar  on  Application  for  Technology  of  Information  and Communication (iSemantic) , 2020, hal. 454–458.
[26]  M. Anusha dan J.G.R. Sathiaseelan, “Feature Selection Using K-Means Genetic  Algorithm  for  Multi-objective  Optimization,” Procedia Computer Science , Vol. 57, hal. 1074–1080, 2015.
[27]  D.  Ding,  J.  Li,  H.  Wang,  dan  Z.  Liang,  “Student  Behavior  Clustering Method Based on Campus Big Data,” 2017 13 th International Conference on Computational Intelligence and Security (CIS) , 2017, hal. 500–503.
[28]  N.  Rochmawati,  H.B.  Hidayati,  Y.  Yamasari,  W.  Yustanti,  L. Rakhmawati,  H.P.A.  Tjahyaningtijas,  dan  Y.  Anistyasari,  “Covid Symptom  Severity  Using  Decision  Tree,”  in 2020  Third  International Conference  on  Vocational  Education  and  Electrical  Engineering (ICVEE) , 2020, hal. 1–5.
[29]  C.M.  Bishop, Pattern  Recognition  and  Machine  Learning ,  New  York, USA: Springer, 2006.