## MODEL PERENCANAAN AGREGAT UNTUK SISTEM PRODUKSI DUA TAHAP PADA INDUSTRI PANGAN DENGAN BAHAN PERISHABLE
AN AGGREGATE PLANNING MODEL FOR TWO-STAGE PRODUCTION SYSTEMS IN THE FOOD INDUSTRY WITH PERISHABLE GOODS
Afifah Nur Arfiana 1) , Taufik Djatna 2) , Machfud 2) , Indah Yuliasih 2 )
1) Program Studi Pascasarjana Teknik Industri Pertanian, Institut Pertanian Bogor
2) Departemen Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor, Jl. Raya Dramaga, Babakan, Dramaga, Bogor 16680, Indonesia E-mail: arfianaafifah@apps.ipb.ac.id
Makalah: Diterima 26 November 2020; Diperbaiki 26 Maret 2021; Disetujui 15 April 2021

## ABSTRACT
Aggregate  planning  is  one  of  the  most  important  activities  of  operation  management  for  a  competitive supply  chain.  Aggregate  planning  balances  supply  and  demand  during  the  planning  time  horizon.  Aggregate planning  in  a  food  industry  with  perishable  goods  characteristics  is  a  common  problem.  Mostly,  studies  on aggregate planning were only concerned with single product and single-phase production process. This paper proposed a two-stage aggregate planning model that can be applied in the food industry with perishable goods characteristics,  multi-products,  and  multi-periods.  The  two  stages  of  the  production  process  consisted  of processing raw materials into intermediate products and processing intermediate products into final products by implementing  postponement  or  intermediate  product  storage.  Processing  of  raw  materials  into  intermediate products was expected to solve the problem of material deterioration rate, because storing intermediate products was more durable than storing raw materials. The proposed aggregate planning model used a mathematical model approach and was solved by using goal programming. Based on the results of model verification using hypothetical data and sensitivity analysis, the aggregate planning model obtained the feasible decision variable value and could be applied to the food industry which implements a two-stage production system.
Keywords: aggregate planning, two-stage production system, perishable goods, modelling

## ABSTRAK
Perencanaan agregat adalah salah satu bagian terpenting dari manajemen operasi dalam rantai pasok yang kompetitif.  Perencanaan  agregat  berkaitan  dengan  kesesuaian  jumlah  pasokan  ( supply )  dengan  permintaan ( demand ) selama periode perencanaan. Perencanaan agregat pada suatu industri pangan dengan karakteristik bahan perishable menjadi suatu permasalahan yang biasa terjadi. Umumnya, kajian mengenai perencanaan agregat yang diusulkan hanya berkaitan dengan single product dan single-phase production process . Paper ini mengusulkan suatu model perencanaan agregat dua tahap yang dapat diterapkan pada industri pangan dengan karakteristik bahan perishable , multi-products ,  dan multi-periods .  Dua  tahap  proses  produksi  terdiri  atas  pengolahan  bahan  baku menjadi produk antara dan pengolahan produk antara menjadi produk akhir dengan menerapkan penundaan atau penyimpanan  produk  antara.  Pengolahan  bahan  baku  menjadi  bahan  antara  diharapkan  dapat  mengatasi permasalahan laju deteriorasi bahan karena menyimpan produk antara dapat dilakukan lebih lama atau lebih awet dibandingkan menyimpan bahan mentah. Model perencanaan agregat tersebut menggunakan pendekatan model matematika dan diselesaikan dengan teknik goal programming . Berdasarkan hasil verifikasi model menggunakan data hipotetik dan analisis sensitivitas, model perencanaan agregat dapat menghasilkan nilai variabel keputusan yang layak dan dapat diterapkan pada industri pangan yang menerapkan sistem produksi dua tahap.
Kata kunci: perencanaan agregat, sistem produksi dua tahap, bahan perishable , pemodelan

## PENDAHULUAN
Perencanaan  agregat  merupakan  salah  satu bagian terpenting dari manajemen operasi (Djordjevic et al ., 2019), dan memiliki dampak yang signifikan  terhadap  kinerja  rantai  pasokan  yang kompetitif (Chopra dan Meindl, 2016). Perencanaan agregat  menyeimbangkan  jumlah  pasokan  ( supply ) dengan  permintaan  ( demand ).  Menurut  Mehdizadeh et  al .  (2018),  tujuan  perencanaan  agregat  adalah untuk menetapkan tingkat output secara keseluruhan untuk menghadapi permintaan yang berfluktuasi atau tidak  menentu  serta  untuk  menyediakan  pasokan.
Perencanaan agregat menghasilkan kuantitas produksi  dan  waktu  produksi  barang  yang  optimal serta  bahan  baku  dan  sumber daya yang ada,  untuk meminimalkan  total  biaya  operasional  organisasi. Merujuk  pada  Heizer  dan  Render  (2004), perencanaan agregat umumnya merupakan perencanaan  kapasitas  jangka  menengah  selama jangka waktu 3-18 bulan.
Cabang  riset  operasi  yang  umum  digunakan dalam  pendekatan  model  matematika  untuk perencanaan agregat antara lain: linear programming , goal  programming , integer  programming ,  dan dynamic  programming (Al-E-Hashem et  al .,  2011).
Jurnal Teknologi Industri Pertanian 31 (1): 34-45, April 2021
DOI: https://doi.org/10.24961/j.tek.ind.pert.2021.31.1.34
ISSN: 0216-3160    EISSN: 2252-3901
Terakreditasi Peringkat 2 Dirjen Penguatan Riset dan Pengembangan No 30/E/KPT/2018 Tersedia online http://journal.ipb.ac.id/index.php/jurnaltin
Dalam  prakteknya,  perencanaan  agregat  umumnya memiliki  tujuan  saling  bertentangan  dengan penggunaan  sumber  daya  yang  dipertimbangkan (Baykasoglu  dan  Gocken,  2010)  dan  dinilai  dari berbagai  perspektif  dan  ukuran  kinerja  (Broz et  al ., 2019).  Dengan  demikian,  pendekatan  multi-tujuan lebih tepat daripada tujuan tunggal, sehingga metode goal programming (GP) memadai untuk menyelesaikan  berbagai  tujuan  berbeda  dan  sering berlawanan  dipecahkan  dan  dicapai  secara bersamaan.  Selain  itu,  GP  dapat  menangani lingkungan  yang  impresisi  dalam  perencanaan agregat  (Mezghani et  al .,  2012),  dan  mampu mengatasi variansi yang dinamis (Huang et al ., 2017). Beberapa  penelitian  mengenai agregat planning dengan pendekatan GP diuraikan di bawah ini.  Rad  dan  Shirouyehzad  (2014)  mengusulkan model perencanaan agregat pada suatu industri ubin dengan  mempertimbangkan  tiga  tujuan  perusahaan yang harus dipenuhi dan diselesaikan menggunakan goal  programming .  Da  Silva  dan  Marins  (2014), mengusulkan  model aggregat  planning untuk mengatasi  permasalahan  yang  sangat  komplek  dan ketidakpastian pada suatu pabrik gula dengan produk berupa gula, etanol, dan molasses menggunakan fuzzy goal programming .
Masalah  umum  industri  pangan  adalah  sifat perishable bahan,  sehingga  waktu  penyimpanan bahan mentah menjadi terbatas dan berisiko terhadap kekurangan pasokan bahan baku (Shin et al ., 2019). Namun,  dalam  kasus  sifat  bahan  yang perishable , produksi  berlebih  juga  tidak  diperkenankan.  Selain itu,  umumnya model  perencanaan  agregat  berkaitan dengan single  product dan single  phase  production system yang hal tersebut tidak selalu relevan dengan sistem  produksi  di  dunia  nyata  (Ramezanian et  al ., 2012).  Leung  dan  Ng  (2007)  mengusulkan  model perencanaan  agregat  dengan  penundaan  produksi menjadi dua tahap untuk menangani sifat perishable bahan dalam kondisi sumber daya yang terbatas dan fluktuasi permintaan produk. Menurut Akkerman dan Van  Donk  (2008),  proses  produksi  dapat  dibagi menjadi  dua  tahap,  yaitu  pengolahan  bahan  baku menjadi produk antara dan pemrosesan produk jadi. Menurut Pearn et al . (2011), produksi melalui multi- stage menjadi tantangan  dalam  kasus nyata  industri saat ini, sehingga diusulkan suatu model perencanaan produksi yang mempertimbangkan pemisahan proses menjadi dua tahap, yaitu tahap 1, bahan baku menjadi produk  antara;  dan  tahap  2,  produk  antara  menjadi produk  final.  Shin et  al .  (2019)  juga  mengusulkan model  perencanaan  produksi  untuk  produk perishable, yaitu  kimchi,  dengan  pendekatan two- phased inventory . Selain  tantangan multi-stage dalam  sistem produksi,  perencanaan  agregat  menjadi  lebih kompleks  pada  kasus multi-product dan multi- periode karena umumnya industri pangan tidak jarang memproduksi beberapa jenis produk. Jey et al . (2017) mengembangkan model perencanaan produksi untuk
sistem  produksi multi-stage yang  dibedakan berdasarkan  produksi  secara  manual  dan  produksi secara  otomatis  untuk  berbagai  macam  ( multi- product ) produk kimia yang bersifat perishable untuk beberapa periode perencanaan ( multi-periode ).
Tujuan penelitian ini adalah merancang suatu model perencanaan agregat dengan kasus multi-stage, multi-product, dan multi-periode untuk  industri pangan  dengan  sifat  bahan perishable .  Luaran  dari model adalah tingkat produksi dan tingkat inventory pada masing-masing tahap. Dalam model perencanaan  agregat  yang  diusulkan,  tujuan  yang ingin  dicapai  di  antaranya  dapat  memenuhi permintaan,  menghasilkan  biaya  produksi  minimal, dan  tidak  melebihi  kapasitas  waktu  kerja  yang ditetapkan.  Studi  ini  didasari  oleh  kasus  sistem produksi dua tahap pada industri pengolahan daging yang  memiliki  permasalahan  kapasitas  waktu produksi, fluktuasi permintaan, biaya produksi tinggi, dan sifat bahan perishable . Sebelum data pada studi ini  diverifikasi  ke  model  yang  diusulkan,  perlu dilakukan peramalan permintaan sebagai input dasar untuk perencanaan agregat (Gansterer, 2015).

## METODE PENELITIAN

## Kerangkan Penelitian
Langkah-langkah  dan  kerangka  penelitian dapat dilihat pada Gambar 1. Studi ini didasari oleh sistem produksi dua tahap untuk produk pengolahan daging yang terbagi menjadi dua jenis produk sosis: produk 1, berupa sosis ayam; dan produk 2, berupa sosis  sapi.  Industri  pengolahan  daging  menerapkan sistem produksi 2 tahap yang tidak semua bahan baku daging langsung diproses menjadi produk akhir sosis namun  beberapa  disimpan  dalam  bentuk  produk antara  berupa  adonan  sosis.  Penerapan  sistem produksi  dua  tahap  umumnya  berkaitan  dengan kendala umur simpan bahan dan produk, serta waktu tunggu  saat  proses  produksi.  Penerapan  sistem produksi  2  tahap  dikarenakan  penyimpanan  produk antara (adonan sosis) memberikan umur simpan yang lebih  panjang  dibandingkan  dengan  penyimpanan bahan  baku  daging  dikarenakan  sudah  bercampur dengan  bahan  tambahan  pangan  lainnya,  walaupun belum mengalami  proses  pemasakan.  Dalam  sistem produksi  dua  tahap  ini,  proses  produksi  terbagi menjadi tiga, yaitu:
§ Pengolahan  bahan  baku  menjadi  produk  akhir secara langsung
§ Pengolahan bahan baku menjadi produk antara
§ Pengolahan produk antara menjadi produk akhir. Gudang  yang digunakan  untuk  penyimpanan produk antara ( semi - product ) jenis produk 1 dan jenis produk  2  sama,  begitu  juga  dengan  gudang penyimpanan  produk  akhir  untuk  produk  1  dan  2. Sistem  produksi  dua  tahap  yang  diterapkan  dalam studi kasus industri pengolahan daging digambarkan pada Gambar 2.
Gambar 1. Kerangka penelitian
Gambar 2. Sistem produksi dua tahap industri pengolahan daging
Dalam  studi  ini,  model  perencanaan  agregat untuk  sistem  produksi  dua  tahap  diharapkan  dapat mencapai beberapa tujuan, yaitu:
§ Memenuhi permintaan,
§ Production  cost tidak  melebihi  anggaran  yang ditetapkan,
§ Waktu  produksi  regular  tidak  melebihi  waktu kerja regular yang ditetapkan, dan
§ Waktu  produksi  lembur  tidak  melebihi  waktu kerja lembur yang ditetapkan.
Untuk  mencapai  beberapa  tujuan  tersebut,  model perencanaan  agregat  yang  diusulkan  diselesaikan dengan teknik GP.

## Data
Data yang digunakan pada studi ini merupakan data  hipotetik.  Data  berupa  data  penjualan  masing- masing  produk  dan  data-data  parameter  model perencanaan  agregat.  Data  yang  menjadi  parameter
model  perencanaan  agregat  merupakan  parameter yang  terdapat dalam  sistem  produksi  seperti jumlah permintaan, biaya  produksi,  waktu  proses  produksi, waktu yang tersedia untuk produksi, kebutuhan ruang penyimpanan,  kapasitas  ruang  penyimpanan,  serta yield pada  setiap  tahap  proses  produksi,  sehingga dapat  digunakan  untuk  melakukan  verifikasi  pada model.
Seasonal  Autoregressive  Integrated  Moving Average (SARIMA) Model Autoregressive  Moving  Average (ARMA) merupakan  model  yang  umum  digunakan  dalam peramalan  yang  melibatkan  elemen  proses autoregressive (AR)  dan moving  average (MA)
(Forte,  2015).  Pada model  AR,  nilai  pada  periode t didefinisikan sebagai fungsi dari nilai pada periode t- 1 ditambah dengan error- nya, sedangkan model MA menghubungkan  nilai t yaitu  pada  periode  saat  ini
dengan  kesalahan  acak  yang  terjadi  (Ahmad et  al ., 2013). Model AR dan MA dapat diformulasikan pada persamaan 1 dan persamaan 2:
AR (p): Y t = µ + β 1 Y t-1 + β 2 Y t-2 + … + β p Y t-p + ε t (1) MA (q): Y t = µ - θ 1 ε t-1 - θ 2 ε t-2 - … - θ q ε t-q + ε t (2)
Dengan Y t merupakan  nilai  pada  series, β dan θ merupakan bobot, µ merupakan rata-rata series, dan ɛ adalah  kesalahan.  Dengan  mengintegrasikan  model AR  dan  MA,  akan  menghasilkan  model  ARIMA (p,q):
Y t = µ + β 1 Y t-1 + β 2 Y t-2 + … + β p Y t-p - θ 1 ε t-1 - θ 2 ε t-2 - … - θ q ε t-q + ε t (3)
Pada kenyataannya, terdapat banyak deret waktu yang memiliki beberapa bentuk pola tren siklus atau musiman, sehingga model SARIMA digunakan untuk menganalisis pola data tersebut dengan periodisitas. Model  SARIMA  (p,d,q)  (P,D,Q) S merupakan pengembangan dari ARIMA. d menunjukkan berapa kali  diferensiasi  dilakukan, p menunjukkan komponen AR, dan q menunjukkan komponen MA. Sedangkan D menunjukkan  orde  diferensiasi musiman  dilakukan, P mengindikasikan lag dari autoregression musiman, Q mengindikasikan  MA musiman, dan S menunjukkan panjangnya pola siklus (Liu et  al .,  2020).  Model  umum  SARIMA  sebagai berikut:
Φ p (B) Φ p (B s )(1-B) d (1-B s ) D Y t = θ q (B) θ q (B s ) ε t (4)
Menurut  Bas et  al .  (2017),  langkah  dalam melakukan  peramalan  menggunakan  SARIMA dimulai  dari  memplotkan  data  pada  grafik periodogram  untuk  mengidentifikasi  pola  data. Selanjutnya,  data  deret  waktu  didiferensiasi  agar menjadi stasioner terhadap varian dimana rataannya dan  parameter d dan D dapat  diidentifikasi. Diferensiasi  tersebut  juga  dapat  mengeliminasi pola tren yang terdeteksi pada plot data. Pola tren tersebut mencirikan  fungsi  autokorelasi.  Selanjutnya,  proses tentative  ARMA  dilakukan  berdasarkan  estimasi autocorrelation function (ACF) dan estimasi partial autocorrelation  function (PACF).  Bentuk  ACF  dan PACF dari deret waktu dibandingkan dengan bentuk model  teoritis  untuk  mengidentifikasi  kemungkinan parameter p , q , P , dan Q . Setelah menentukan model tentatif, parameter model kandidat diestimasi dengan fungsi  kemungkinan  maksimum.  Setelah  mencoba beberapa kombinasi parameter, model terbaik dipilih dengan  mempertimbangkan error yang  dihasilkan.
Dalam studi ini, penyelesaian peramalan permintaan dengan model SARIMA akan dibantu menggunakan software Minitab 19.

## Model Perencanaan Agregat
Model perencanaan agregat dibuat dalam model matematika  yang  akan  diselesaikan  menggunakan
teknik optimasi GP untuk memenuhi keempat tujuan dalam  sistem  produksi  yang  telah  disebutkan sebelumnya.
1) Notasi Indeks: i = produk, i = 1,2,...,n t = periode perencanaan, t = 1,2,…,T
Parameter:
𝐷 "# =  permintaan produk i pada periode t (aspirasi level tujuan 1 𝐶𝑃 " & =  biaya produksi untuk memproduksi  bahan  baku  i menjadi  produk  akhir  i  secara langsung
𝐶𝑃 " ' =  biaya produksi untuk memproduksi  bahan  baku  i menjadi produk antara i
𝐶𝑃 " ( =  biaya produksi untuk memproduksi  produk  antara  i menjadi produk akhir i
𝐶 ) =  biaya produksi yang dianggarkan (aspirasi level tujuan 2) 𝑡 " & =  waktu  proses  yang  dibutuhkan untuk  memproduksi  langsung  1 unit  (kg)  produk  akhir  i  dari bahan baku i
𝑡 " ' =  waktu  proses  yang  dibutuhkan untuk produksi 1 unit (kg) produk i antara dari bahan baku i
𝑡 " ( =  waktu  proses  yang  dibutuhkan untuk produksi 1 unit (kg) produk akhir i dari produk antara i
𝑀 # =  waktu  produksi  reguler  yang tersedia  pada  periode  t  (aspirasi level tujuan 3)
𝛿 =  fraksi  waktu  produksi  reguler yang  tersedia  untuk  waktu produksi lembur pada peride t
𝑣 " . =  ruang  yang  dibutuhkan  untuk menyimpan  1  unit  (kg)  produk antara dari bahan baku
𝑣 " / =  ruang  yang  dibutuhkan  untuk menyimpan  1  unit  (kg)  produk akhir dari produk antara
Ī # . =  ruang penyimpanan yang tersedia untuk  produk  antara  dari  bahan baku pada periode t
Ī # / =  ruang penyimpanan yang tersedia untuk  produk  akhir  dari  produk antara pada periode t
ϒ " = yield konversi dari produk antara i menjadi produk akhir
Variabel Keputusan: 𝑃 "# & = tingkat  produksi  produk  akhir  i dari bahan baku i secara langsung pada periode t 𝑃 "# ' = tingkat  produksi  produk  antara  i dari bahan baku i pada periode t
𝑃 "# ( = tingkat  produksi  produk  akhir  i dari produk antara i pada periode t
𝐼 "# . = tingkat inventory produk antara i dari bahan baku i pada periode t 𝐼 "# / = tingkat inventory produk  akhir  i dari produk antara i pada periode t 𝑃𝑂 "# & = tingkat  produksi  lembur  produk akhir  i  dari  bahan  baku  i  secara langsung pada periode t 𝑃𝑂 "# ' = tingkat  produksi  lembur  produk antara  i  dari  bahan  baku  i  pada periode t 𝑃𝑂 "# ( = tingkat  produksi  lembur  produk akhir i dari produk antara i pada periode t
Variabel Deviasi 𝑑 4"# 5 = variabel deviasi bawah 𝐷 "# 𝑑 4"# 6 = variabel deviasi atas 𝐷 "# 𝑑 7 5 = variabel deviasi bawah 𝐶 ) 𝑑 8# 5 = variabel deviasi bawah 𝑀 # 𝑑 8# 6 = variabel deviasi atas 𝑀 # 𝑑 9# 5 = variabel deviasi bawah 𝛿. 𝑀 # 𝑑 9# 6 = variabel deviasi atas 𝛿. 𝑀 #
Model Matematika Kendala tujuan:
• Memenuhi permintaan
𝑃 "# & + 𝑃 "# ( + 𝐼 "#54 / − 𝐼 "# / + 𝑑 4"# 5 − 𝑑 4"# 6 = 𝐷 "# (5)
• Production cost tidak  melebihi  anggaran  yang ditetapkan
∑ ∑ (𝐶𝑃 " & . 𝑃 "# & + 𝐶𝑃 " ' . 𝑃 "# ' + 𝐶𝑃 " ( . 𝑃 "# ( ) + B "C4 D #C4 𝑑 7 5 − 𝑑 7 6 = 𝐶 ) (6)
• Waktu  produksi  regular  tidak  melebihi  waktu kerja regular yang ditetapkan
∑ (𝑡 " & . 𝑃 "# & + 𝑡 " ' . 𝑃 "# ' + 𝑡 " ( . 𝑃 "# ( )
B "C4 + 𝑑 8# 5 − 𝑑 8# 6 =   𝑀 # (7)
• Waktu  produksi  lembur  tidak  melebihi  waktu kerja lembur yang ditetapkan
𝑑 8# 6 + 𝑑 9# 5 − 𝑑 9# 6 = 𝛿. 𝑀 # ; 𝛿 = 0,5                     (8)
Fungsi tujuan:
Min Z = 𝑑 4"# 5 + 𝑑 7 6 + 𝑑 8# 6 + 𝑑 9# 6 (9)
Kendala fungsional:
• Produksi lembur
∑ (𝑡 " & . 𝑃𝑂 "# & + 𝑡 " ' . 𝑃𝑂 "# ' + 𝑡 " ( . 𝑃𝑂 "# ( ) B "C4 = 𝑑 8# 6 (10)
• Kapasitas gudang
∑ (𝑣 " . . 𝐼 "# . ) B "C4 = Ī # . (11)
∑ (𝑣 " / . 𝐼 "# / ) B "C4 = Ī # / (12)
• Yield 𝐼 "# . = (𝐼 "#54 . + 𝑃 "# ' ) – ( ϒ " . 𝑃 "# ( )                            (13)
• Kendala non negative
𝑃 "# & , 𝑃 "# ' , 𝑃 "# ( , 𝐼 "# . , 𝐼 "# / , 𝑃𝑂 "# & , 𝑃𝑂 "# ' , 𝑃𝑂 "# ( ≥ 0.         (14)
Dalam studi ini, pencarian solusi model perencanaan agregat  dibantu  dengan  menggunakan software LINDO.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Peramalan Permintaan
Peramalan  permintaan  dilakukan  untuk masing-masing  produk  akhir,  sehingga terdapat  dua hasil peramalan. Data deret waktu penjualan produk 1  dan  produk  2  yang  digunakan  sebagai  dasar peramalan  permintaan  adalah  sejumlah  96  periode bulan.  Pada  langkah  pertama,  data  diplotkan  dalam suatu grafik untuk identifikasi pola data secara umum. Gambar 3 menunjukkan plot grafik untuk data deret waktu setiap produk.
Perubahan jumlah penjualan selama periode 8 tahun  dapat  dilihat  pada  Gambar  3.  Data  produk  1 menunjukkan  pola  yang  lebih  mudah  diidentifikasi dibandingkan dengan produk 2 yang lebih fluktuatif. Pola data produk 1 dan produk 2 menunjukkan pola musiman  dengan  panjang  musim  12  periode,  dan terdapat kemungkinan adanya tren.
Selanjutnya,  pengujian  stasioneritas  terhadap ragam  dapat  dilihat  dari Box-Cox  plot yang ditunjukkan  dengan rounded  value ( λ )  dimana dikatakan stasioner terhadap ragam apabila rounded valuenya bernilai  1.  Untuk  data  penjualan  masing- masing produk menunjukkan rounded value bukan 1, maka  data  tersebut  harus  ditransformasi  terlebih dahulu.  Setelah  ditransformasi  pada  masing-masing data hingga rounded value menunjukkan bahwa data stasioner,  maka  selanjutnya  dilakukan  pengujian stasioneritas  data  terhadap  rataannya  menggunakan grafik  ACF  dan  PACF  dari  data  transformasi.  Data dikatakan stasioner terhadap rataannya apabila grafik ACF dan PACF menunjukkan tiga lag pertama masuk dalam ambang batas. Dan berdasarkan plot ACF dan PACF untuk data transformasi produk 1 dan 2, data belum  stasioner  terhadap  rataannya  dan  perlu dilakukan  diferensiasi  untuk  mengeliminasi  pola trend atau musiman. Dengan diferensiasi, pendugaan terhadap  parameter  d  dan  D  juga  dapat  dilakukan. Untuk  melakukan  pendugaan  parameter  p,  q,  P,  Q dapat  didasarkan  pada  grafik  ACF  dan  PACF  dari data  hasil  diferensiasi.  Perlu  diketahui  bahwa diferensiasi  data  dapat  berupa  diferensiasi non- seasonal  differencing untuk  mengeliminasi  tren  dan dapat berupa seasonal differencing untuk mengeliminasi musiman.
Grafik ACF dan PACF setelah data dilakukan diferensiasi non-musiman produk 1 dapat dilihat pada Gambar 4, sedangkan grafik ACF dan PACF setelah data dilakukan diferensiasi musiman produk 1 dapat dilihat  pada  Gambar  5.  Selanjutnya  dilakukan pemilihan  model  tentatif  dengan  mengidentifikasi ordo-ordonya. Berdasarkan grafik tersebut, diperoleh beberapa  kandidat  model  SARIMA  (p,d,q)(P,D,Q) S di  antaranya:  (1,1,2)(1,1,1) 12 ;  (1,1,1)(1,1,1) 12 ; (1,1,2)(0,1,1) 12 ; dan (1,1,1)(0,1,1) 12 .
(a)                                                                                           (b)
Gambar 3. Data deret waktu penjualan produk: (a) produk 1, (b) produk 2
(a) (b)
Gambar 4. Grafik ACF (a) dan PACF (b) data diferensiasi non-musiman produk 1
(a) (b)
Gambar 5. Grafik ACF (a) dan PACF (b) data diferensiasi musiman produk 1
Grafik  ACF  dan  PACF  setelah  diferensiasi untuk  produk  2  ditunjukkan  pada  Gambar  6  dan Gambar  7,  sehingga  diperoleh  beberapa  kandidat model  SARIMA  (p,d,q)(P,D,Q) S di  antaranya: (2,1,1)(1,1,1) 12 ;  (2,1,1)(0,1,1) 12 ;  (1,1,1)(1,1,1) 12 ;
(1,1,1)(0,1,1) 12 ; (1,0,1)(1,1,1) 12 ; dan (1,0,1)(0,1,1) 12 .
Tahap selanjutnya yaitu dilakukan pendugaan parameter  berdasarkan  pengujian  Ljung-Box  dan evaluasi error .  Hasil  dari  pendugaan  parameter, pengujian Ljung-Box, dan evaluasi error ditunjukkan pada Tabel  1  untuk  produk  1  dan ditunjukkan  pada Tabel 2 untuk produk 2.
(a) (b)
Gambar 6. Grafik ACF (a) dan PACF (b) data diferensiasi non-musiman produk 2
(a) (b)
Gambar 7. Grafik ACF (a) dan PACF (b) data diferensiasi musiman produk 2
Berdasarkan  Tabel  1  pendugaan  parameter model tentatif, model dikatakan layak apabila p-value <  0,05  dikarenakan  tingkat  kepercayaan  yang digunakan adalah 95%. Model dengan p-value pada setiap  parameternya  <  0,05  menandakan  bahwa parameter  tersebut  signifikan  dan  layak.  Model SARIMA (1,1,1)(0,1,1) 12 untuk produk 1 memiliki p- value < 0,05 pada semua parameternya. Selanjutnya dilakukan  diagnosa  model  untuk  mengetahui  model yang relevan dengan data, artinya model memenuhi asumsi  kebebasan  sisaan.  Pengecekan  dilakukan dengan  uji  Ljung-Box  dengan  ketentuan  apabila p- value >  taraf  nyata  ( α =0,05),  maka  memenuhi kebebasan  sisaan.  Berdasarkan  hasil  uji  Ljung-Box untuk  peramalan  produk  1,  diketahui  bahwa  semua model sudah memenuhi kebebasan sisaan. Pada tahap berikutnya  dilakukan  evaluasi  model  berdasarkan tingkat akurasi model yang diukur dari nilai error nya. Software Minitab  19  menunjukkan  akurasi  model melalui  nilai  SSE  dan  MSE.  Berdasarkan  evaluasi error pada setiap model peramalan produk 1, model SARIMA  (1,1,1)(0,1,1) 12 memiliki  SSE  dan  MSE terkecil,  yang  artinya  model  tersebut  merupakan model  peramalan  terbaik.  Selain  itu,  berdasarkan pendugaan parameter dan uji Ljung-Box sebelumnya,
model  tersebut juga memenuhi  kelayakan,  sehingga model  SARIMA  (1,1,1)(0,1,1) 12 merupakan  model terpilih  yang  akan  digunakan  untuk  melakukan peramalan  permintaan produk  1  untuk 3  periode  ke depan.
Berdasarkan  hasil  dari  uji  Ljung-Box  pada Tabel 2, semua model memenuhi asumsi kebebasan sisaan dikarenakan p-value untuk semua lag bernilai >  0,05.  Sedangkan  berdasarkan  hasil  pendugaan parameter,  hanya  model  SARIMA  (1,1,1)(0,1,1) 12 untuk produk 2 yang semua parameternya memiliki p-value < 0,05 dan layak. Hal tersebut sejalan dengan hasil  dari  evaluasi  model,  dimana  model  SARIMA (1,1,1)(0,1,1) 12 memiliki  SSE  dan  MSE  terkecil dibandingkan  dengan  model  lainnya.  Selanjutnya dilakukan  peramalan  permintaan  produk  2 menggunakan model SARIMA (1,1,1)(0,1,1) 12 Perlu diketahui bahwa hasil peramalan masih merupakan  nilai  transformasi,  sehingga  perlu dilakukan  detransformasi  kembali.  Hasil  peramalan permintaan  produk  menggunakan  model  SARIMA (1,1,1)(0,1,1) 12 untuk  produk  1  dan  produk  2  dapat dilihat  pada  Tabel  3.  Hasil  peramalan  tersebut merupakan hasil yang sudah didetransformasi seperti data penjualan.
Tabel 1. Hasil pendugaan parameter, uji ljung-box, dan evaluasi model SARIMA peramalan produk 1
Model P-Value Lag Error Ordo non-musiman Ordo musiman AR (1) MA (1) MA (2) SAR (1) SMA (1) 12 24 36 48 SSE MSE (2,1,1) (1,1,1) 12 0,023 0,003 0,904 0,992 0,006 0,209 0,324 0,104 0,231 0,0092 0,000119 (2,1,1) (0,1,1) 12 0,000 0,000 - 0,914 0,008 0,274 0,417 0,139 0,280 0,0090 0,000116 (1,1,1) (1,1,1) 12 0,018 0,003 0,816 - 0,000 0,302 0,410 0,128 0,268 0,0092 0,000118 (1,1,1) (0,1,1) 12 0,000 0,000 - - 0,000 0,374 0,482 0,172 0,332 0,0086 0,000109
Tabel 2. Hasil pendugaan parameter, uji ljung-box, dan evaluasi model SARIMA peramalan produk 2
Model P-Value Lag Error Ordo non-musiman Ordo musiman AR (1) AR (2) MA (1) SAR (1) SMA (1) 12 24 36 48 SSE MSE (2,1,1) (1,1,1) 12 0,981 0,988 0,988 0,331 0,00 0,218 0,099 0,125 0,192 4,63 0,0601 (2,1,1) (0,1,1) 12 0,000 0,524 0,000 - 0,00 0,559 0,438 0,600 0,629 4,32 0,0554 (1,1,1) (1,1,1) 12 0,000 - 0,000 0,956 0,00 0,615 0,447 0,567 0,560 4,21 0,0540 (1,1,1) (0,1,1) 12 0,000 - 0,000 - 0,00 0,727 0,514 0,608 0,585 4,20 0,0531 (1,0,1) (1,1,1) 12 0,000 - 0,143 0,396 0,00 0,641 0,484 0,536 0,521 4,29 0,0543 (1,0,1) (0,1,1) 12 0,000 - 0,277 - 0,015 0,875 0,188 0,368 0,269 5,87 0,0733 Tabel  3.  Hasil  peramalan  permintaan  3  periode mendatang Periode (bulan ke-) Hasil Peramalan (kg) Produk 1 Produk 2 97 1086,53 1629,34 98 1139,66 1516,05 99 1182,76 1685,89
Model SARIMA (1,1,1)(0,1,1) 12 artinya bahwa diferensiasi  non-musiman  (d)  maupun  diferensiasi musiman  (D)  dilakukan  masing-masing  satu  kali, koefisien autoregresi (p) adalah 1, koefisien moving average (q)  adalah  1,  sedangkan  P  yang mengindikasikan lag autoregresi  adalah  0,  Q  yang merupakan  indikator moving  average musiman adalah 1, dan terdapat pola siklus musiman (S) yang panjangnya 12 periode.

## Hasil Perencanaan Agregat
Pada  bagian  ini,  data  hipotetik  yang disesuaikan  dengan  konidisi  sistem  produksi, digunakan  sebagai  parameter  model  untuk mengetahui  fleksibilitas  model  perencanaan  agregat yang  diusulkan.  Data  yang  dicobakan  pada  model, diketahui  bahwa  diasumsikan  terdapat  dua  jenis produk, i = 1, 2, dan perencanaan agregat dilakukan
untuk  periode  perencanaan  tiga  bulan  mendatang sesuai dengan hasil peramalan permintaan, t = 1,…,3.
Hasil  peramalan  permintaan  yang  telah dilakukan  digunakan  sebagai  nilai  parameter permintaan  yang  harus  dipenuhi.  Parameter  lain dalam model di antaranya: biaya produksi, anggaran biaya produksi, waktu proses, waktu produksi regular yang tersedia, waktu produksi lembur yang tersedia, ruang  yang  dibutuhkan  untuk  penyimpanan  produk, kapasitas gudang, dan yield produksi.
Data  hipotetik  yang  digunakan  sebagai parameter model untuk menguji model perencanaan agregat  dua  tahap  dapat  dilihat  pada  Tabel  4. Parameter 𝐷 "# , 𝐶 ) , 𝑀 # ,  dan 𝛿. 𝑀 # merupakan right hand  side atau  aspirasi  level  yang  harus  dicapai masing-masing  kendala  tujuan  berdasarkan  empat tujuan  sistem  produksi.  Dalam  penyelesaian permasalahan multi-tujuan ini, masing-masing tujuan memiliki  bobot  dan  tingkat  kepentingan  yang dianggap  sama,  artinya  tidak  ada  tujuan  yang  lebih diprioritaskan dibandingkan dengan tujuan yang lain.
Dalam  GP,  untuk  memenuhi  aspirasi  level, terdapat  variabel  yang  disebut  variabel  deviasi. Variabel  deviasi  mengindikasikan  penyimpangan- penyimpangan yang terjadi untuk mencapai nilai ruas kanan ( right hand side ) pada kendala tujuan.

## Tabel 4. Nilai parameter model
Parameter Produk 1 Produk 2 t = 1 t = 2 t = 3 t = 1 t = 2 t = 3 𝐷 "# (kg) 1087 1140 1183 1629 1516 1686 𝐶𝑃 " & (Rp) 13000 13000 13000 15500 15500 15500 𝐶𝑃 " ' (Rp) 5000 5000 5000 6000 6000 6000 𝐶𝑃 " ( (Rp) 5500 5500 5500 7500 7500 7500 𝐶 ) (Rp) 140000000 𝑡 " & (jam) 0,05 0,05 0,05 0,12 0,12 0,12 𝑡 " ' (jam) 0,04 0,04 0,04 0,08 0,08 0,08 𝑡 " ( (jam) 0,03 0,03 0,03 0,05 0,05 0,05 𝑣 " . (cm 3 ) 750 750 750 750 750 750 𝑣 " / (cm 3 ) 540 540 540 720 720 720 ϒ " (%) 0,9 0,9 0,9 0,88 0,88 0,88 Parameter t = 1 t = 2 t = 3 Produk 1 Produk 2 Produk 1 Produk 2 Produk 1 Produk 2 𝑀 # (jam) 200 200 200 𝛿. 𝑀 # (jam) 100 100 100 Ī # . (cm 3 ) 1050000 1050000 1050000 Ī # / (cm 3 ) 2034000 2034000 2034000
Misalnya dalam kendala tujuan pertama untuk memenuhi  permintaan,  variabel  deviasi  atas menunjukkan suatu kelebihan produksi dibandingkan dengan  aspirasi  levelnya,  dan  deviasi  bawah menunjukkan suatu kekurangan produksi dibandingkan  dengan  aspirasi  levelnya,  dan menggunakan sumber daya yang tersedia.
Kemudian  pada  kendala  tujuan  kedua  untuk mencapai production cost tidak melebihi biaya yang dianggarkan,  variabel  deviasi  atas  menunjukkan kelebihan cost  production apabila  dibandingkan dengan  aspirasi  levelnya,  dan  deviasi  bawah mengindikasikan cost  production tidak  mencapai aspirasi  levelnya.  Pada  kendala  tujuan  ketiga  untuk memenuhi waktu produksi regular sesuai dengan jam kerja  regular  yang  tersedia,  deviasi  atas  merupakan suatu kelebihan waktu produksi regular dibandingkan dengan aspirasi levelnya sehingga akan dialokasikan menjadi  waktu  produksi  lembur,  sedangkan  deviasi bawah  mengindikasikan  bahwa  waktu  kerja  regular yang digunakan tidak mencapai aspirasi levelnya atau tidak  melebihi  waktu  produksi  regular  yang disediakan. Deviasi atas dari waktu produksi regular akan  dialokasikan  menjadi  waktu  produksi  lembur pada kendala tujuan keempat, dimana deviasi atasnya merupakan  waktu  kerja  lembur  yang  melebihi aspirasi  levelnya  dan  deviasi  bawah  merupakan waktu  kerja  lembur  yang  tidak  melebihi  aspirasi levelnya. Berdasarkan penjelasan mengenai variabel deviasi tersebut, dalam GP, fungsi tujuan dirumuskan untuk  meminimasi  variabel-variabel  deviasi  yang ada, dengan maksud untuk meminimasi penyimpangan.
Dalam  merumuskan  fungsi  tujuan,  perlu memperhatikan  variabel  deviasi  mana  yang  akan diminimasi. Misalnya dalam kendala tujuan pertama, agar  permintaan  terpenuhi  maka  tidak  diharapkan terjadi kekurangan produksi, sehingga fungsi tujuan
adalah  meminimasi  variabel  deviasi  bawah  untuk kendala tujuan pertama. Selanjutnya, dalam kendala tujuan  kedua,  agar production  cost tidak  melebihi anggaran  yang  ditetapkan  maka  tidak  diharapkan terjadi kelebihan cost , sehingga fungsi tujuan adalah meminimasi variabel deviasi atas. Begitu juga dengan kendala  tujuan  ketiga  dan  keempat,  agar  waktu produksi  regular  dan  waktu  produksi  lembur  tidak melebihi  waktu  produksi  yang  disediakan,  maka fungsi tujuan adalah meminimasi deviasi atas untuk kendala tujuan ketiga dan keempat.
Hasil  solusi  penyelesaian  model  matematika perencanaan agregat dengan teknik GP dapat dilihat pada  Tabel  5  dan  Tabel  6.  Pencarian  solusi  GP dibantu menggunakan software LINDO. Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  untuk  variabel deviasi,  ditunjukkan  bahwa  kendala  tujuan  pertama tercapai  dikarenakan  semua  variabel  deviasi  bawah yang  diminimasi  bernilai  0.  Hal  tersebut  berarti bahwa tingkat produksi yang dihasilkan berdasarkan sumber  daya  yang  tersedia  dapat  memenuhi  semua permintaan.
Hal serupa terjadi pada kendala tujuan kedua dimana semua variabel deviasi atas yang diharapkan diminimasi juga bernilai 0. Artinya, cost production tidak  melebihi  biaya  yang  dianggarkan,  sehingga kendala tujuan kedua tercapai. Namun kendala tujuan ketiga  tidak  tercapai  dikarenakan  nilai  variabel deviasi atas tidak bernilai 0, artinya untuk memenuhi kendala tujuan lainnya, waktu produksi regular yang dibutuhkan  melebihi  waktu  produksi  regular  yang disediakan.  Kelebihan  waktu  produksi  regular tersebut akan dijadikan sebagai input waktu produksi lembur pada kendala tujuan 4. Pada kendala tujuan, ditunjukkan  bahwa  waktu  kerja  lembur  yang dibutuhkan untuk memenuhi target produksi melebihi waktu  lembur  yang  disediakan  pada  periode perencanaan  ke-1,  sedangkan  pada  periode
perencanaan  ke-2  dan  ke-3,  waktu  produksi  lembur yang  dibutuhkan  tidak  melebihi  waktu  produksi lembur  yang  disediakan  atau  kendala  tujuan  ketiga untuk  periode  perencanaan  ke-2  dan  ke-3  tersebut tercapai. Dalam kasus tidak tercapainya suatu tujuan sistem  produksi  seperti  ini,  solusi  yang  disarankan yaitu pihak manajerial perusahaan dapat menerapkan sistem  rekrut  dan  pemberhentian  tenaga  kerja  tidak tetap  atau  menambah  waktu  produksi  lembur  yang disediakan.
Hasil  dari  variabel  keputusan  yang  diperoleh dapat dilihat di Tabel 6. Berdasarkan hasil tersebut, terlihat  bahwa  tidak  selalu  produk  akan  diproduksi secara  langsung  dari  bahan  baku  menjadi  produk akhir,  namun  ada  kemungkinan  juga  diproduksi dilakukan  terlebih  dahulu  dari  bahan  baku  menjadi produk antara dan baru kemudian dari produk antara diproses  menjadi  produk  akhir.  Artinya,  model perencanaan  agregat  dua  tahap  tersebut  dapat digunakan  untuk  memenuhi  berbagai  tujuan  yang harus dicapai pada sistem produksi. Selain itu, sistem produksi  dua  tahap  juga  umum  diterapkan  pada industri  pangan  yang  memiliki  karakteristik  bahan perishable . Dengan pemrosesan bahan baku menjadi produk antara,  dapat mengatasi laju  deteriorasi dari bahan, dan sebaliknya.

## Hasil Analisis Sensitivitas
Dhoruri et  al .  (2017),  melakukan  analisis sensitivitas pada model yang diselesaikan dengan GP dengan  melihat  perubahan  koefisien  sumber daya/ fixed rate pada Right Hand Side (RHS). Analisis
sensitivitas diterapkan untuk mengetahui bagaimana pengaruh  perubahan  parameter  model.  Perubahan tersebut  dapat  diimplementasikan  pada:  koefisien fungsi  tujuan,  koefisien  sumber  daya/ fixed  rate dari kendala sisi kanan atau RHS, koefisien teknis, fungsi kendala tambahan,  dan  variabel  tambahan.  Menurut Hadid  (2013),  analisis  sensitifitas  diperlukan  dalam kelanjutan  model,  karena  dalam  kegiatan  produksi faktor ketidakpastian itu selau ada. Oleh karena itu, untuk mendapatkan solusi optimal dengan lebih cepat dari  masalah  yang  dihadapi,  analisis  sensitivitas dibutuhkan (Vanderbei, 2014).
Hasil  analisis  sensitivitas  model  dengan melihat  perubahan  koefisien  parameter  RHS  yang menjadi  tujuan  sistem  produksi  dapat  dilihat  pada Tabel  7.  Analisis  sensitivitas  menunjukkan  sejauh mana  perubahan  nilai  RHS  agar  solusi  yang dihasilkan  tetap  optimal.  Apabila  perubahan  nilai koefisien parameter melebihi allowable increase dan allowable  decrease ,  maka  perhitungan  harus dilakukan ulang. Misalnya untuk parameter D11 yang merupakan permintaan untuk produk 1 pada periode perencaan  1,  nilai  parameter  RHS  adalah 1.087  kg, perubahan kenaikan agar solusi model tetap optimal adalah sebesar 163,13, atau batas atas nilai parameter D11 adalah 1.250,13 kg agar solusi dianggap masih layak. Perubahan penurunan agar solusi tetap optimal adalah 69,24, atau batas bawah nilai parameter D11 adalah 1.017,76 kg agar solusi dianggap masih layak. Untuk  keseluruhan  hasil  analisis  sensitivitas parameter RHS tersaji pada Tabel 7.
Tabel 5. Hasil variabel deviasi model perencanaan agregat Varibel Nilai Varibel Nilai Varibel Nilai Varibel Nilai 𝑑 444 5 0 𝑑 447 6
0
𝑑 84 5 0 𝑑 97 5 56,24
𝑑 447 5 0 𝑑 448 6
0 𝑑 87 5 0 𝑑 98 5 0
𝑑 448 5 0 𝑑 474 6 0 𝑑 88 5 0 𝑑 94 6 194,81 𝑑 474 5 0 𝑑 477 6 0
𝑑 84 6 294,81 𝑑 97 6 0
𝑑 477 5 0 𝑑 478 6 0 𝑑 87 6 43,75 𝑑 98 6 0
𝑑 478 5 0 𝑑 7 5 0 𝑑 88 6 100
𝑑 444 6 0 𝑑 7 6 0 𝑑 94 5 0 Tabel 6. Hasil variabel keputusan perencanaan agregat Varibel Nilai Varibel Nilai Varibel Nilai Varibel Nilai 𝑃 44 & 4853,66 𝑃 47 ( 81,27 𝐼 4F / 0 𝑃𝑂 78 & 833,33 𝑃 47 & 1058,72
𝑃 48 ( 0 𝐼 44 / 3766,67 𝑃𝑂 44 ' 0 𝑃 48 & 171,05
𝑃 74 ( 1629 𝐼 47 / 3766,67 𝑃𝑂 47 ' 0 𝑃 74 & 0 𝑃 77 ( 1516 𝐼 48 / 2754,72 𝑃𝑂 48 ' 0 𝑃 77 & 0 𝑃 78 ( 2444,96 𝐼 7F / 0 𝑃𝑂 74 ' 0 𝑃 78 & 0
𝐼 4F . 0 𝐼 74 / 0 𝑃𝑂 77 ' 0 𝑃 44 ' 1400 𝐼 44 . 1400 𝐼 77 / 0 𝑃𝑂 78 ' 0 𝑃 47 ' 0 𝐼 47 . 1326,85 𝐼 78 / 758,96 𝑃𝑂 44 ( 0 𝑃 48 ' 73,14 𝐼 48 . 1400 𝑃𝑂 44 & 0 𝑃𝑂 47 ( 0 𝑃 74 ' 1433,52 𝐼 7F . 0 𝑃𝑂 47 & 0 𝑃𝑂 48 ( 0 𝑃 77 ' 1407,23 𝐼 74 . 0 𝑃𝑂 48 & 0 𝑃𝑂 74 ( 0 𝑃 78 ' 2078,42 𝐼 77 . 73,15 𝑃𝑂 74 & 2456,79 𝑃𝑂 77 ( 0 𝑃 44 ( 0 𝐼 78 . 0 𝑃𝑂 77 & 364,6 𝑃𝑂 78 ( 0
Analisis  sensitivitas  dapat  mengurangi  dan menghindari  perhitungan  ulang  apabila  terjadi perubahan nilai parameter model. Selain itu, dengan analisis sensitivitas, dapat diketahui robustness suatu model,  dimana robustness mencirikan  model  yang baik.  Jika  solusi  tidak  sensitif  atau  tahan  terhadap perubahan  parameter,  maka  dapat  dikatakan  model bersifat robust .  Hasil  analisis  sensitivitas  yang menunjukkan  rentang  perubahan  nilai  parameter mengindikasikan  bahwa  solusi  tahan  terhadap perubahan sesuai dengan batas kelayakan solusinya.

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Paper ini mengusulkan perencanaan agregat dua tahap  yang  dapat  diterapkan  pada  industri  pangan untuk  mengatasi  karakteristik  bahan perishable . Model  didasarkan  pada  studi  kasus  industri pengolahan  daging  dengan produk  sosis.  Peramalan permintaan  dilakukan  sebagai  dasar  perencanaan agregrat  dengan  menggunakan  data  hipotetik  dan metode  SARIMA.  Proses  produksi  pada  sistem produksi  dua  tahap  terbagi  menjadi  tiga:  1) pengolahan bahan baku menjadi produk akhir secara langsung, 2) pengolahan bahan baku menjadi produk antara,  dan  3)  pengolahan  produk  antara  menjadi produk  akhir.  Sistem  produksi  dua  tahap  tersebut mengakibatkan  adanya inventory berupa  produk antara  dan inventory produk  jadi.  Perencanaan agregat  mengakomodasi  empat  tujuan  yaitu:  1) memenuhi  permintaan,  2) production  cost tidak melebihi anggaran biaya, 3) waktu produksi regular tidak  melebihi  waktu  produksi  regular  yang disediakan,  dan  4)  waktu  produksi  lembur  tidak melebihi  waktu  produksi  lembur  yang  disediakan. Berdasarkan  hasil  verifikasi  model  menggunakan data  hipotetik  yang  disesuaikan  dengan  kondisi sistem produksi dan hasil analisis sensitivitas, model perencanaan agregat yang diusulkan layak diterapkan pada industri pangan dengan sistem produksi multi- stage (dua tahap), multi-product , multi-periode , serta memiliki karakteristik bahan perishable .

## Saran
Pada  penelitian  selanjutnya,  dapat  dilakukan perancangan atau usulan model perencanaan agregat dengan mempertimbangkan adanya faktor penurunan kapasitas mesin dan batasan umur simpan bahan yang disimpan.  Selain itu,  usulan  model  selanjutnya juga dapat  mempertimbangkan  adanya  ketidakpastian dalam  sistem  produksi  seperti  ketidakpastian permintaan yang dapat diatasi dengan logika fuzzy .

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmad WKAW dan  Ahmad  S.  2013.  Arima  model and  exponential  smoothing  method:  A comparison. Proceedings of the 20th National Symposium  on  Mathematical  Sciences:
Research  in  Mathematical  Sciences:  A Catalyst  for  Creativity  and  Innovation  -  AIP
Conference Proceedings . April 2013. 1522(1):1312-1321.
Akkerman  R,  Van  Donk  DP.  2008.  Analysing scheduling  in  the  food-processing  industry: structure  and  tasks. Journal  of  Cognition, Technology, and Work . 11(3):215-226. Al-E-Hashem  SMJM,  Aryanezhad  MB,  Sadjadi  SJ. 2011. An efficient algorithm to solve a multi- objective robust aggregate production planning  in  an  uncertain  environment.
International Journal of Advanced Manufacturing Technology . 58(5-8):765-782. Bas  MC,  Ortiz  J,  Ballesteros  L,  Martorell  S.  2017. Forecasting 7Be concentrations in surface air using  time  series  analysis. Atmos,  Environ . 155:154-161.
Baykasoglu A dan Gocken T. 2010. Multi-objective aggregate  production  planning  with  fuzzy parameters. Journal Advances in Engineering Software . 41:1124-1131.
Broz D, Vanzetti N, Corsano G, Montagna JM. 2019.
Goal programming application for the decision support  in  the  daily  production  planning  of sawmills. Journal  Forest  Policy  and Economics . 102:29–40.
Chopra  S  dan  Meindl  P.  2016. Supply  Chain Management:  Strategy,  Planning, and Operation , 6 th ed. Pearson.
Da  Silva  AN  dan  Marins  FAS. 2014.  A fuzzy goal programming  model  for  solving  aggregate production-planning problems under uncertainty:  a  case  study  in  a  brazilian  sugar mill. Journal Energy Economics . 45:196-204. Dhoruri  A,  Lestari  D,  dan  Ratnasari  E.  2017. Sensitivity  analysis  of  goal  programming model  for  dietary  menu  of  diabetes  mellitus patients. International  Journal  Modeling  and Optimization . 7(1): 549.
Djordjevic I, Petrovic D, dan Stojic G. 2019. A fuzzy linear  programming  model  for  aggregated production planning (APP) in the automotive industry. Journal  Computers  in  Industry . 110:48–63.
Forte RM. 2015. Mastering Predictive Analytics with R , 1 st ed. Birmingham: Packt Publishing.
Gansterer  M.  2015.  Aggregate  planning  and forecasting  in  make-to-order  production systems. International  Journal  Production Econo mics. 170:521-528.
Hadid  H.  2013.  Pengembangan  model  penjadwalan penanaman  komoditas  sayuran  greenhouse  di pt  saung  mirwan.  [Skripsi].  Bogor:  Instutut Pertanian Bogor.
Heizer  R  dan  Render  B.  2004. Operation Management . Prentice Hall. New Jersey.
Huang  Z,  Yu  H,  Chu  X,  Peng  Z.  2017.  A  goal programming  based  model  system  for
community energy plan. Energy. 134(1):893– 901.
Jey HRH, Javanshir H, dan Mohajeri A. 2017. A two- stage production planning model for perishable products under uncertainty. Uncertain Supply Chain Management . 5: 201–214.
Leung SCH dan Ng W. 2007. A goal programming model  for  production  planning  of  perishable products with postponement. Journal Computers & Industrial Engineering . 53:531– 541.
Liu H, Li C, Shao Y, Zhang X, Zhai Z, Wang X, Qi X,  Wang  J,  Hao  Y,  Wu  Q,  Jiao  M.  2020. Forecast  of  the  trend  in  incidence  of  acute hemorrhagic  conjunctivitis  in  China  from 2011–2019 using the Seasonal Autoregressive Integrated  Moving  Average  (SARIMA)  and Exponential  Smoothing  (ETS)  models. Journal Infection and Public Health . 13:287- 294.
Mehdizadeh E, Niaki STA, dan Hemati M. 2018. A bi-objective  aggregate  production  planning problem  with  learning  effect  and  machine deterioration: Modeling and solution. Journal Computers  and  Operations Research .  91:21– 36.
Mezghani  M,  Loukil  T,  dan  Aouni  B.  2012.
Aggregate planning through the imprecise goal
programming  model:  integration  of  the manager's preferences.
International Transactions in Operational Research . 19(4):
581-597.
Pearn  WL,  Su  RH,  dan  Weng  MW.  2011.  Optimal production run time for two-stage production systems  with  imperfect  processes  and allowable shortages. CEJOR . 19:533-545.
Rad  MF  dan  Shirouyehzad  H.  2014.  Proposing  an aggregate production planning model by goal programming approach, a case study. ISPACS . 2014:1-13.
Ramezanian R, Rahmani D, dan Barzinpour F. 2012.
An  aggregate  production  planning  model  for two  phase  production  systems:  Solving  with genetic  algorithm  and  tabu  search. Journal Expert  Systems  with  Applications .  39:1256- 1263.
Shin M, Lee H, Ryu K, Cho Y, Son YJ. 2019. A two- phased  perishable  inventory  model  for production  planning  in  a  food  industry. Journal Computers & Industrial Engineering . 133:175-185.
Vanderbei  RJ.  2014.  Linear  programming.
International Series in Operations Research & Management Science . 196:99.