## Penentuan Kapasitas dan Lokasi Optimal dari Pembangkit Tersebar pada Jaringan Distribusi Penyulang Nila di Gardu Induk Metro
Awansah * , Osea Zebua dan Herri Gusmedi Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Lampung
* Corresponding author, e-mail: awansah.st@gmail.com
Abstrak — Penempatan  pembangkit  tersebar  (DG)  merupakan  salah  satu  alternatif  untuk  mengurangi rugi-rugi daya pada jaringan  distribusi. Namun penempatan DG dengan  kapasitas dan lokasi  yang  tidak optimal  dapat  mempengaruhi  profil  tegangan  dan  stabilitas  tegangan.  Makalah  ini  bertujuan  untuk menentukan  kapasitas  dan  lokasi  yang  optimal  dari  DG  untuk  mengurangi  rugi-rugi  daya  aktif  dan memperbaiki  profil  tegangan  serta  indeks  stabilitas  tegangan.  Simulasi  dilakukan  dengan  menempatkan satu  DG  pada  sistem  IEEE  30  bus  dan  pada  penyulang  Nila  di  gardu  induk  Metro  sebagai  studi  kasus jaringan  distribusi.  Dua  tipe  DG  digunakan  dalam  simulasi  ini,  yakni  DG  yang  hanya  menyuplai  daya aktif saja dan DG yang dapat menyuplai daya aktif dan reaktif. Perhitungan aliran daya dilakukan dengan menggunakan  metode  forward/backward  sweep  dan  semua  program  ditulis  dengan  menggunakan perangkat  lunak  MATLAB.  Hasil  simulasi  menunjukkan  bahwa  metode  yang  digunakan  dapat menentukan kapasitas dan lokasi optimal dari masing-masing jenis DG untuk mengurangi rugi-rugi daya aktif  secara  optimal  dan  memperbaiki  profil  tegangan  dan  indeks  stabilitas  tegangan  pada  setiap  bus  di penyulang Nila.
Kata Kunci : Pembangkit tersebar, kapasitas dan lokasi optimal, jaringan distribusi, minimisasi rugi-rugi daya
Abstract — Installation  of  distributed  generation  (DG)  is  one  alternatives  to  reduce  power  loss  in distribution network. However, the placement of DG with non-optimal capacity and location may affect the voltage profile and voltage stability. This paper aims to find the optimal capacity and location of DG in order to reduce active power losses and improve the voltage profile and the voltage stability index. The simulation is performed by installing a DG on distribution network case studies i.e. IEEE 30 bus system and  on  the  Nila  feeder  of  Metro  substation.  Two  types  of  DG  are  used  for  this  simulation,  i.e.  DG  that only produce active power and DG that produce both active and reactive power . Power flow calculations are  performed  using  the  forward/backward  sweep  method  and  all  programming  is  written  using MATLAB software. Simulation results show that the method can obtain the optimal capacity and location of DG. After installation the DGs,  power losses, voltage profile and voltage stability index on each bus in Nila feeder have improved.
Keywords  :  Distributed  generation,optimal  capacity  and  location,  distribution  network,  power  loss minimization

## Pendahuluan
Pertumbuhan  beban  yang  besar  semakin meningkatkan  rugi-rugi  daya  aktif,  menurunkan profil  tegangan  dan  mengurangi  stabilitas tegangan  dari  jaringan  distribusi.  Pembangkit tersebar  ( distributed  generation/DG )  menjadi salah  satu  alternatif  untuk  mengatasi  masalah- masalah  yang  disebabkan  kenaikan  beban  pada jaringan  distribusi.  Namun,  pemasangan  DG juga  merubah  kondisi  operasi  dan  kontrol  pada jaringan  distribusi.  Pemasangan  DG  dengan kapasitas  dan  lokasi  penempatan  yang  tidak optimal  dapat  mengakibatkan  rugi-rugi  daya
aktif  yang  semakin  besar  dan  semakin mengurangi stabilitas tegangan [1].
Berbagai  penelitian  yang  terdahulu  telah mencari  lokasi  dan  kapasitas  DG  pada  jaringan distribusi dengan fungsi objektif adalah minimisasi  rugi-rugi  daya  aktif  total  dengan perbaikan  profil  tegangan  dan  indeks  stabilitas tegangan  pada  setiap  bus  [2,  3].  Berbagai metode  optimisasi  metaheuristik  juga  telah digunakan  untuk  mencari  kapasitas  dan  lokasi optimal  dari  satu  atau  banyak  DG,  seperti Particle  Swarm  Optimization  (PSO)  [4], Algoritma Artificial Bee Colony (ABC) [5] dan Bacterial Foraging [6].
Metode  analisis  juga  telah  diusulkan  oleh Hung  dkk.  [7]  untuk  mencari  kapasitas  dan lokasi  optimal  dari  DG  pada  jaringan  distribusi primer.  Metode  analisis  ini  dapat  menentukan kapasitas  dan  lokasi  optimal  dari  DG  dengan berbagai faktor daya.
Makalah  ini  menyajikan  metode  analisis yang diusulkan oleh  Hung dkk. untuk menentukan  kapasitas  dan  lokasi  optimal pembangkit  tersebar  (DG)  untuk  meminimisasi rugi-rugi daya aktif total sekaligus memperbaiki indeks stabilitas tegangan pada jaringan distribusi, dengan studi kasus penyulang Nila di Gardu Induk Metro Lampung. Studi kasus IEEE 30 bus juga digunakan sebagai perbandingan [8]. Perhitungan  aliran  daya  menggunakan  metode forward backward sweep .

## Tinjauan Pustaka
2.1 Aliran Daya Forward/Backward Sweep
Metode
perhitungan aliran daya Forward/Backward  Sweep sangat  efisien  untuk jaringan  distribusi  radial  karena  rendahnya ketergantungan  hubungan  antar  saluran  [9]. Metode ini menggunakan hukum Kirchoff untuk tegangan  dan  arus.  Metode  ini  terdiri  dari  dua tahap,  yakni  tahap backward  sweep dan  tahap forward sweep . Tahap backward sweep digunakan  untuk  menghitung  arus  pada  setiap saluran  dimulai  dari  bus  akhir  hingga  bus sumber  atau slack bus ,  yang  dinyatakan  dengan persamaan:
𝐼 𝑖 = 𝑃 𝑖 +𝑗𝑄 𝑖 𝑉 𝑖 (1)
Tahap forward  sweep digunakan  untuk menghitung  nilai  tegangan  pada  setiap  bus dengan menggunakan persamaan:
𝑉 𝑖 = 𝑉 1 − 𝐼 𝑖 (𝑅 𝑖 + 𝑗𝑋 𝑖 ) (2)
dimana: 𝐼 𝑖 adalah arus beban pada bus i, 𝑃 𝑖 + 𝑗𝑄 𝑖 adalah  daya  kompleks  pada  bus i , 𝑅 𝑖 + 𝑗𝑋 𝑖 adalah  impedansi  pada  saluran I , 𝑉 1 adalah tegangan  pada  bus  1  dan 𝑉 𝑖 adalah  tegangan pada  bus i .  Untuk  memudahkan  perhitungan pada  setiap  iterasi  digunakan  matriks  yang menghubungkan  antara  arus  bus  dengan  arus saluran,  yakni  matriks  BIBC  ( Bus  Injection  to Branch Current ) dengan persamaan:
[𝐵] = [𝐵𝐼𝐵𝐶][𝐼] (3)
dan  matriks  yang  menghubungkan  arus  saluran dengan  tegangan  bus,  yakni  matriks  BCBV ( Branch  Current  to  Bus  Voltage ),  dengan persamaan:
[∆𝑉] = [𝐵𝐶𝐵𝑉][𝐵] (4)
Substitusi  persamaan  3  ke  4  diperoleh persamaan:
[∆𝑉] = [𝐵𝐶𝐵𝑉][𝐵𝐼𝐵𝐶][𝐵] (5)
Tegangan  pada  setiap  bus  dapat  dihitung dengan menggunakan persamaan:
[𝑉 𝑖 ] = [𝑉 1 ] − [∆𝑉] (6)

## 2.2 Pembangkit Tersebar
Pembangkit  tersebar  (DG)  adalah  peralatan yang  mampu  menginjeksikan  daya  ke  jaringan distribusi.  DG  dapat  dikategorikan  menjadi empat jenis berdasarkan kemampuan mengirimkan  daya  aktif  atau  daya  reaktif  [10], yakni:
1.  Tipe  1:  DG  yang  mampu  menginjeksi  hanya daya  aktif  saja.  Contohnya:  sel  surya, mikroturbin dan sel bahan bakar.
2.  Tipe  2:  DG  yang  mampu  menginjeksi  hanya daya  reaktif  saja.  Contohnya:  kompensator sinkron gas turbin.
3.  Tipe  3:  DG  yang  mampu  menginjeksikan baik  daya  aktif  maupun  daya  reaktif. Contohnya, generator sinkron untuk coogeneration .
4.  Tipe  4:  DG  yang  mampu  menginjeksikan daya  aktif  tetapi  membutuhkan  daya  reaktif. Contohnya: generator induksi.

## 2.3 Indeks Stabilitas Tegangan
Indeks  stabilitas  tegangan  ( voltage  stability index atau  VSI)  dari  suatu  bus  pada  sistem distribusi  dapat  dinyatakan  dengan  persamaan [11]: 𝑉𝑆𝐼 𝑚2 = |𝑉 𝑚1 | 4 − 4(𝑃 𝑚2 𝑥 𝑖 − 𝑄 𝑚2 𝑟 𝑖 ) 2 − 4(𝑃 𝑚2 𝑟 𝑖 − 𝑄 𝑚2 𝑥 𝑖 )|𝑉 𝑚2 | 2 (7)
dimana 𝑉 𝑚1 dan 𝑉 𝑚2 adalah  tegangan  pada  bus m1  dan  bus  m2, 𝑟 𝑖 dan 𝑥 𝑖 adalah  resistansi  dan
reaktansi  dari  saluran i dan 𝑃 𝑚2 dan 𝑄 𝑚2 adalah daya aktif dan daya reaktif pada bus m2.
Tegangan pada bus m2 dinyatakan stabil bila nilai VSI lebih besar dari nol dan sebaliknya jika nilai  VSI  lebih  kecil  dari  nol,  maka  tegangan pada bus m2 tidak stabil.

## 2.4 Penentuan  Kapasitas  dan  Penempatan Optimal  Pembangkit  Tersebar  Untuk Meminimisasi Rugi-rugi
Rugi-rugi  daya  aktif  total  pada  saluran biasanya dinyatakan dengan persamaan [10]:
𝑃 𝑙𝑜𝑠𝑠 = ∑ ∑ [𝛼 𝑖𝑗 (𝑃 𝑖 𝑃 𝑗 + 𝑄 𝑖 𝑄 𝑗 ) + 𝑁 𝑗=1 𝑁 𝑖=1 𝛽 𝑖𝑗 (𝑄 𝑖 𝑃 𝑗 − 𝑃 𝑖 𝑄 𝑗 )] (8)
dan 𝛼 𝑖𝑗 = 𝑟 𝑖𝑗 𝑉 𝑖 𝑉 𝑗 cos(𝛿 𝑖 − 𝛿 𝑗 ) (9) 𝛽 𝑖𝑗 = 𝑟 𝑖𝑗 𝑉 𝑖 𝑉 𝑗 sin(𝛿 𝑖 − 𝛿 𝑗 ) (10)
dimana 𝑟 𝑖𝑗 adalah  resistansi  saluran  yang menghubungkan  bus i dan  bus j , 𝑃 𝑖 dan 𝑄 𝑖 adalah daya aktif dan daya reaktif pada bus i , 𝑃 𝑗 dan 𝑄 𝑗 adalah  daya  aktif  dan  daya  reaktif  pada bus j , 𝑉 𝑖 dan 𝑉 𝑗 adalah  tegangan  pada  bus i dan bus j serta 𝛿 𝑖 dan 𝛿 𝑗 adalah sudut tegangan pada bus i dan bus j .
Misalkan 𝑎 = (sign)(tan(cos −1 𝑃𝐹 𝐷𝐺 )) , daya  reaktif  yang  dihasilkan  oleh  DG  yang ditempatkan pada bus i adalah:
𝑄 𝐷𝐺 𝑖 = 𝑎𝑃 𝐷𝐺 𝑖 (11)
dimana sign=+1 menyatakan DG
menginjeksikan daya reaktif,
sign=-1 menyatakan  DG  menyerap  daya  reaktif  dan 𝑃𝐹 𝐷𝐺 adalah faktor daya DG.
Daya aktif dan daya reaktif yang diinjeksikan dari bus i adalah:
𝑃 𝑖 = 𝑃 𝐷𝐺 𝑖 − 𝑃 𝐷 𝑖 (12) 𝑄 𝑖 = 𝑄 𝐷𝐺 𝑖 − 𝑄 𝐷 𝑖 = 𝑎𝑃 𝐷𝐺 𝑖 − 𝑄 𝐷 𝑖 (13)
Dengan  substitusi  persamaan  (12)  dan  (13) ke  persamaan  (8),  persamaaan  rugi-rugi  daya total
𝑃 𝑙𝑜𝑠𝑠 = ∑ ∑ [[𝛼 𝑖𝑗 (𝑃 𝐷𝐺 𝑖 − 𝑃 𝐷 𝑖 )𝑃 𝑗 + 𝑁 𝑗=1 𝑁 𝑖=1 (𝑎𝑃 𝐷𝐺 𝑖 − 𝑄 𝐷 𝑖 )𝑄 𝑗 ] +
𝛽 𝑖𝑗 [(𝑎𝑃 𝐷𝐺 𝑖 − 𝑄 𝐷 𝑖 )𝑃 𝑗 −
(𝑃 𝐷𝐺 𝑖 − 𝑃 𝐷 𝑖 )𝑄 𝑗 ]] (14)
Rugi-rugi  daya  aktif  total  paling  minimum diperoleh jika,
𝜕𝑃 𝑙𝑜𝑠𝑠 𝜕𝑃 𝐷𝐺𝑖 = 2 ∑ [𝛼 𝑖𝑗 (𝑃 𝑗 + 𝑎𝑄 𝑗 ) + 𝑁 𝑗=1 𝛽 𝑖𝑗 (𝑎𝑃 𝑗 − 𝑄 𝑗 )] = 0 (15)
Persamaan 14 dapat ditulis kembali menjadi:
𝛼 𝑖𝑖 (𝑃 𝑖 + 𝑎𝑄 𝑖 ) + 𝛽 𝑖𝑖 (𝑎𝑃 𝑖 − 𝑄 𝑖 ) + ∑ (𝛼 𝑖𝑗 𝑃 𝑗 − 𝛽 𝑖𝑗 𝑄 𝑗 )
𝑁 𝑗=1 𝑗≠𝑖 + 𝑎 ∑ (𝛼 𝑖𝑗 𝑄 𝑗 + 𝑁 𝑗=1 𝑗≠𝑖 𝛽 𝑖𝑗 𝑃 𝑗 ) = 0 (16)
Dengan  memasukkan  persamaan  (12)  dan  (13), persamaan (16) dapat ditulis sebagai,
𝛼 𝑖𝑖 (𝑃 𝐷𝐺 𝑖 − 𝑃 𝐷 𝑖 + 𝑎 2 𝑃 𝐷𝐺 𝑖 − 𝑎𝑄 𝐷 𝑖 ) + 𝛽 𝑖𝑖 (𝑎𝑃 𝐷 𝑖 − 𝑄 𝐷 𝑖 ) + 𝑋 𝑖 + 𝑎𝑌 𝑖 = 0 (17)
dimana,
𝑋 𝑖 = ∑ (𝛼 𝑖𝑗 𝑃 𝑗 − 𝛽 𝑖𝑗 𝑄 𝑗 ) 𝑁 𝑗=1 𝑗≠𝑖 (18)
dan
𝑌 𝑖 = ∑ (𝛼 𝑖𝑗 𝑄 𝑗 + 𝛽 𝑖𝑗 𝑃 𝑗 ) 𝑁 𝑗=1 𝑗≠𝑖 (19)
Kapasitas  optimal  dari  DG  pada  setiap  bus i untuk  meminimisasi  rugi-rugi  daya  aktif  total sesuai persamaan 17 adalah:
𝑃 𝐷𝐺 𝑖 = 𝛼 𝑖𝑖 (𝑃 𝐷𝑖 +𝑎𝑄 𝐷𝑖 )+𝛽 𝑖𝑖 (𝑎𝑃 𝐷𝑖 −𝑄 𝐷𝑖 )−𝑋 𝑖 −𝑎𝑌 𝑖 𝑎 2 𝛼 𝑖𝑖 +𝛼 𝑖𝑖 (20)
Optimasi  lokasi  penempatan  DG  didasarkan atas persamaan (20), dimana kapasitas DG setiap bus dihitung. Bus dengan penempatan DG  yang menghasilkan  rugi-rugi  daya  aktif  total  yang paling minimum dipilih sebagai lokasi penempatan DG.
Optimasi  kapasitas  dan  lokasi  penempatan DG  pada  makalah  ini  dilakukan  dengan  fungsi objektif  adalah  rugi-rugi  daya  aktif  minimum yang  diberikan  dengan  persamaan  (8),  dengan batasan-batasan antara lain:
1. DG  tidak  ditempatkan  di  bus  1  atau slack bus dan  hanya  ditempatkan  di  antara  bus  2 dan bus terakhir N , yakni: 2 < 𝑖 < 𝑁 2. DG  mempunyai  faktor  daya  yang  tetap. 𝑃𝐹 𝐷𝐺 = 1 merupakan  DG  tipe  1,  jika 0 < 𝑃𝐹 𝐷𝐺 < 1 , maka merupakan DG tipe 3.

## 3. Metode Penelitian
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian ini adalah:

## 3.1 Pemodelan Jaringan Distribusi
Jaringan distribusi penyulang Nila
dimodelkan  dengan  model  bus  dan  model saluran untuk kebutuhan perhitungan aliran daya. Model  bus  terdiri  dari  nomor  bus,  jenis  bus, daya  aktif  dan  daya  reaktif  beban  yang terhubung  pada  bus.  Beban  pada  setiap  bus dianggap  seimbang.  Model  saluran  terdiri  dari nomor  saluran,  nomor  dari  bus-bus  dimana saluran  terhubung,  nilai  resistansi  dan  reaktansi saluran.
3.2 Perhitungan Kapasitas dan Lokasi Penempatan Optimal Pembangkit Tersebar (DG)
Proses  perhitungan  kapasitas  dan  lokasi penempatan  optimal  DG  pada  penyulang  Nila dilakukan dengan langkah-langkah berikut ini:
1. Masukkan  data-data  dari  model  beban  dan model saluran.
2. Bentuk matriks 𝐵𝐼𝐵𝐶 dan matriks 𝐵𝐶𝐵𝑉 . 3. Seting  semua  tegangan  awal  semua  bus sama dengan 1 dan iterasi 𝑘 = 1 .
4. Hitung nilai arus injeksi dari setiap bus, arus setiap saluran dan tegangan  setiap bus.  Bila perbedaan nilai tegangan |𝑉 𝑖 𝑘+1 − 𝑉 𝑖 𝑘 | < nilai  toleransi,  maka  lanjutkan  ke langkah  selanjutnya.  Jika  tidak,  lakukan ulang langkah 4 dan iterasi 𝑘 = 𝑘 + 1 .
5. Hitung nilai indeks stabilitas tegangan VSI.
6. Tentukan tipe DG yang akan digunakan.
7. Menghitung nilai-nilai 𝛼 𝑖𝑗 , 𝛽 𝑖𝑗 , 𝑋 𝑖 dan 𝑌 𝑖 .
8. Menghitung rugi-rugi daya aktif untuk kasus dasar sebelum pemasangan DG.
9. Menghitung  kapasitas  optimal  DG  untuk setiap bus.
10. Mencari  lokasi  optimal  penempatan  DG dengan rugi-rugi daya aktif total yang paling minimum.
11. Menghitung  injeksi  daya  aktif  dan  daya reaktif setiap bus setelah penempatan DG.
12. Seting  tegangan  awal  setiap  bus  sama dengan 1 dan iterasi 𝑘 = 1 .
13. Menghitung  nilai  arus  setiap  saluran  dan tegangan setiap bus setelah penempatan DG pada  bus  yang  dipilih.  Bila  perbedaan  nilai tegangan |𝑉 𝑖 𝑘+1 − 𝑉 𝑖 𝑘 | < nilai  toleransi, maka lanjutkan ke langkah selanjutnya. Jika tidak,  lakukan  ulang  langkah  13  dan  iterasi 𝑘 = 𝑘 + 1 .
14. Menghitung  indeks  stabilitas  tegangan  VSI setelah penempatan DG.
15. Menghitung  nilai 𝛼 𝑖𝑗 , 𝛽 𝑖𝑗 , 𝑋 𝑖 dan 𝑌 𝑖 setelah penempatan DG.
16. Menghitung rugi-rugi daya setelah penempatan DG.
Perhitungan  untuk  tipe  DG  yang  berbeda dimulai dengan langkah 6.

## 4 Hasil dan Pembahasan

## 4.1 Kasus IEEE 30 bus
Studi  kasus  IEEE  30  bus  yang  digunakan mempunyai beban dengan faktor daya 0,85 yang terhubung pada setiap bus. DG yang ditempatkan  adalah  DG  tipe  3  dengan  faktor daya  0,82.  Hasil  perhitungan  aliran  daya menunjukkan  beban  daya  aktif  dan  beban  daya reaktif  total  masing-masing  sebesar  3715  kW dan  2295  kVAR  dengan  rugi-rugi  daya  aktif total  sebesar  211,3  kW.  Nilai  tegangan  dan indeks  stabilitas  tegangan  paling  minimum terdapat  pada  bus  18  yang  besarnya  masing- masing adalah 0,9036  pu dan 0,6686.
Hasil  pengujian  yang  diperoleh  dengan menempatkan  DG  tipe  3  pada  setiap  bus ditunjukkan  pada  gambar  1  dan  rugi-rugi  daya aktif  total  yang  dihasilkan  untuk  setiap  bus ditunjukkan pada gambar 2.
Gambar 1.  Kapasitas  optimal  DG  tipe  3  pada setiap bus.
Kapasitas  paling  optimal  DG  tipe  3  adalah 3016,43  kVA  yang  ditempatkan  pada  bus  6 dengan  rugi-rugi  daya  aktif  total  sebesar  74,93
kW. Hasil pengujian yang diperoleh menunjukkan  kesesuaian  dengan  hasil  yang diperoleh  Hung  dkk.    yang  menggunakan  DG tipe 3 dengan faktor daya yang sama.
Gambar  2.  Rugi-rugi  daya  aktif  total  dengan penempatan  DG  tipe  3  dengan kapasitas optimal pada setiap bus.
Perbandingan  profil  tegangan  dan  indeks stabilitas tegangan tanpa dan dengan penempatan DG tipe 3 dengan kapasitas 3016,43 kVA  pada  bus  6  masing-masing  ditunjukkan pada  gambar  3  dan  gambar  4.  Tegangan  dan indeks  stabilitas  tegangan  paling  minimum terdapat  pada  bus  18  yang  besarnya  masing- masing adalah 0,9546 pu dan 0,8323.
Gambar 3. Perbandingan  profil  tegangan  bus tanpa  dan  dengan  penempatan  DG tipe 3.
Gambar 4.  Perbandingan indeks stabilitas
tegangan  bus  tanpa  dan  dengan penempatan DG tipe 3.

## 4.2 Kasus Penyulang Nila
Penyulang  Nila  terdiri  dari  111  bus  dan  110 saluran.  Diagram  satu  garis  dari  jaringan
distribusi  penyulang  Nila  ditunjukkan  pada gambar 5.
Hasil perhitungan aliran daya untuk penyulang  Nila  menunjukkan  beban  daya  aktif total  adalah  4567  kW  dan  beban  daya  reaktif total  adalah  2849  kVAR.  Rugi-rugi  daya  aktif total adalah 367 kW. Nilai tegangan dan indeks stabilitas  tegangan  paling  minimum  terdapat pada  bus  72  yang  besarnya  masing-masing adalah 0,8741 pu dan 0,5842.
Gambar 5. Diagram Satu Garis Penyulang Nila
Gambar  6.  Kapasitas  optimal  DG  tipe  1  pada setiap bus.
Gambar  7.  Rugi-rugi  daya  aktif  total  dengan penempatan  DG  tipe  1  dengan kapasitas optimal pada setiap bus.
Hasil  pengujian  dengan  menempatkan  DG tipe  1  pada  penyulang  Nila,  diperoleh  kapasitas optimal DG untuk setiap bus, seperti ditunjukkan pada gambar 6. Rugi-rugi daya aktif total  yang  dihasilkan  dengan  penempatan  DG tipe  1  dengan  kapasitas  optimal  yang  diperoleh untuk setiap bus ditunjukkan pada gambar 7.
Kapasitas  DG  tipe  1  yang  paling  optimal adalah  sebesar  4406,92  kW  yang  ditempatkan pada  bus  20.  Penempatan  DG  tipe  1  dengan kapasitas  dan  lokasi  paling  optimal  ini menghasilkan  rugi-rugi  daya  aktif  total  sebesar 123,8  kW.  Tegangan  minimum  dan  indeks stabilitas  tegangan  minimum  terdapat  pada  bus 72 dengan nilai masing-masing adalah 0,9252 pu dan 0,7333.
Perbandingan  profil  tegangan  tanpa  dan dengan penempatan DG tipe 1 dengan kapasitas 4406,92  kW  pada  bus  20  ditunjukkan  pada gambar 4.
Perbandingan  indeks  stabilitas  tegangan setiap  bus  tanpa  dan  dengan  penempatan  DG tipe 1 dengan kapasitas 4406,92 kW pada bus 20 ditunjukkan pada gambar 5.
Penempatan  DG  tipe  1  dengan  kapasitas paling  optimal  menghasilkan  pengurangan  rugi- rugi  daya  aktif  total  sebesar  243,2  kW  atau sebesar 66,23%.
Gambar 4.  Perbandingan  profil  tegangan  bus tanpa  dan  dengan  penempatan  DG tipe 1.
Gambar 5. Perbandingan indeks stabilitas tegangan  bus  tanpa  dan  dengan penempatan DG tipe 1.
Gambar 6.  Kapasitas  optimal  DG  tipe  3  pada setiap bus.
Gambar  7.  Rugi-rugi  daya  aktif  total  dengan penempatan  DG  tipe  3  dengan kapasitas optimal pada setiap bus.
Pengujian  dengan  menempatkan  DG  tipe  3 dengan  faktor  daya  0,8  pada  penyulang  Nila menghasilkan  kapasitas  optimal  DG  pada masing-masing  bus,  seperti  ditunjukkan  pada gambar    6.  Rugi-rugi  daya  aktif  total  yang dihasilkan  dengan  menempatkan  DG  tipe  3 dengan  kapasitas  optimal  ditunjukkan  pada gambar 7.
Kapasitas  dan  lokasi  paling  optimal  untuk penempatan  DG  tipe  3  pada  penyulang  Nila adalah  sebesar  5110,54  kVA  dan  ditempatkan pada  bus  22.  Rugi-rugi  daya  aktif  total  yang dihasilkan  oleh  penempatan  DG  tipe  3  dengan kapasitas  dan  lokasi  yang  paling  optimal  ini adalah  sebesar  37.7  kW.  Tegangan  minimum dan indeks stabilitas tegangan minimum terdapat
pada bus 72 dengan besar masing-masing adalah 0,9749 pu dan 0,9039.
Gambar 8. Perbandingan  profil  tegangan  bus tanpa  dan  dengan  penempatan  DG tipe 3.
Gambar 9.  Perbandingan indeks stabilitas tegangan  bus  tanpa  dan  dengan penempatan DG tipe 3.
Perbandingan  profil  tegangan  dan  indeks stabilitas tegangan tanpa dan dengan penempatan  DG  tipe  3  dengan  kapasitas  dan lokasi paling optimal masing-masing ditunjukkan pada gambar 8 dan gambar 9.
Pengurangan  rugi-rugi  yang  dihasilkan  oleh penempatan DG tipe 3 dengan kapasitas 5110,54 kVA  dan  ditempatkan  pada  bus  22  adalah sebesar 333,3 kW atau sebesar 90,82%.
Hasil pengujian penempatan DG dengan tipe yang  berbeda  menunjukkan  bahwa  penempatan DG  tipe  3  relatif  lebih  mengurangi  rugi-rugi daya  aktif  total,  memperbaiki  profil  tegangan setiap  bus  dan  meningkatkan  indeks  stabilitas tegangan  setiap  bus  di  penyulang  Nila dibandingkan  penempatan  DG  tipe  1.  Namun kapasitas  optimal  DG  tipe  3  yang  digunakan relatif  lebih  besar  dibandingkan  kapasitas optimal DG tipe 1. Kapasitas paling optimal DG tipe  1  dan  DG  tipe  3  yang  diperoleh  mendekati besar beban yang terdapat pada penyulang Nila.
Bila  kapasitas  DG  yang  akan  ditempatkan menjadi  perhatian,  maka  metode  ini  juga memberikan  alternatif  besar  kapasitas  optimal dari  setiap  tipe  DG  dan  lokasi  optimal penempatannya  pada  setiap  bus  di  jaringan distribusi.  Secara  praktis,  penempatan  DG
dengan kapasitas yang besarnya hampir mendekati  besar  beban  total  menimbulkan masalah ekonomis dan tidak andal, terutama jika menggunakan DG tipe 1, namun hasil pengujian menunjukkan  bahwa  dengan  menempatkan  DG dengan kapasitas terkecil, pengurangan rugi-rugi daya aktif tidak terlalu signifikan.
Metode  analisis  yang  digunakan  tidak mengoptimalkan  nilai  tegangan  dalam  rentang batas  tertentu,  yakni  antara  0,95  sampai  dengan 1,05, dan juga tidak menetapkan batas kapasitas dari DG. Namun lebih mengutamakan perhitungan  kapasitas  DG  pada  setiap  bus  yang menghasilkan  rugi-rugi  daya  aktif  yang  paling minimum  sesuai  persamaan  20.  Nilai  tegangan dan  indeks  stabilitas  tegangan  dihitung  setelah diperoleh  nilai  kapasitas  DG  dan  lokasi penempatannya.

## 5 Kesimpulan
1. Metode  yang  digunakan  dapat  menentukan kapasitas dan lokasi penempatan optimal dari DG,  baik  DG  tipe  1  dan  DG  tipe  3,  untuk mengurangi  rugi-rugi  daya  aktif  total  secara optimal, sekaligus memperbaiki profil tegangan setiap bus dan meningkatkan indeks stabilitas tegangan setiap bus pada penyulang Nila di Gardu Induk Natar.
2. Penempatan DG tipe 3 dengan kapasitas dan lokasi  optimal  relatif  lebih  mengurangi  rugi- rugi  daya  aktif  total,  memperbaiki  profil tegangan  dan  meningkatkan  indeks  stabilitas tegangan  di  setiap  bus,  namun  dengan kapasitas  optimal  yang  relatif  lebih  besar dibandingkan  dengan  kapasitas  optimal  DG tipe 1 yang akan ditempatkan.

## Daftar Pustaka
[1] E.  Fitrianto  dan  R.  Nazir,  "Efek Pengintegrasian Pembangkit Listrik Tersebar Pada Jaringan Distribusi Radial  Terhadap  Perosotan  Tegangan ,"
Jurnal  Nasional  Teknik  Elektro ,  vol.5,
no.1, Maret 2016
[2]
Syafii, et al, " Analisa Pengaruh Integrasi  Pembangkit  Tersebar  Dalam Sistem  Komposit ," Jurnal  Nasional Teknik Elektro , vol.3, no.1, Maret 2014.
[3] S.  Yunus  dan  I.  Ismail,  "Studi Penempatan  dan  Kapasitas  Pembangkit Tersebar  Terhadap  Profil  Tegangan  dan Rugi Saluran Pada Saluran Marapalam , "
Jurnal  Nasional  Teknik  Elektro ,  vol.7, no.1, Maret 2018.
[4] K.  Mahesh, et  al. ,  "Advanced  Pareto Front  Non-Dominated  Sorting  Multi- Objective  Particle  Swarm  Optimization for  Optimal  Placement  and  Sizing  of Distributed  Generation," Energies ,  vol. 9, no. 982, 2016.
[5] N.  Mohandas, et  al,  " Optimal  Location and  Sizing  of  Real  Power  DG  Units  to Improve  the  Voltage  Stability  in  the Distribution System Using ABC Algorithm United with Chaos ," Electrical  Power  and  Energy  Systems , vol.66, pp.41-52, 2015.
[6] A.M. Imran and M. Kowsalya, "Optimal Size  and  Sitting  of  Multiple  Distributed Generators  in  Distribution  Systems Using Bacterial Foraging Optimization," Swarm Evolutionary Computations , vol.15, pp. 58-65, 2014.
[7] D.Q. Hung, et al , "Analytical Expressions  for  DG  Allocation  in Primary  Distribution  Networks ," I EEE Transactions on Energy Conversion, vol. 25, no. 3, September 2010.
[8] M.A.  Kashem, et  al ,  " A Novel  Method for  Loss  Minimization  in  Distribution
Networks,"  P roceeding  International Conference Electrical Utility Deregulation Restructure Power Technology , Apr. 2000, pp.251-256. [9] D.  B.  Santoso, et  al, "Algoritma  Aliran Daya dengan Metode Backward /Forward  Sweep  pada  Sistem  Distribusi Radial," CITEE 2017, hal. 78-82.
[10] S.  Kansal, et  al ,  "Optimal Placement  of Different  Types  of  DG  Sources  in Distribution  Networks , " International Journal of Electrical and Power Energy Systems , vol.53, pp.752-760, 2013.
[11] M.  Chakravorty  and  D.  Das,  "Voltage Stability Analysis of Radial Distribution Networks, " Electrical Power and Energy  Systems ,  vol.23,  pp.129-135, 2001.

## Biodata Penulis
Awansah ,  menyelesaikan  pendidikan  S1  di Jurusan  Teknik  Elektro  Universitas  Lampung tahun  2018  dengan  bidang  riset  optimisasi sistem tenaga.
Osea  Zebua ,    menyelesaikan  pendidikan  S1  di Jurusan  Teknik  Elektro  Universitas  Sumatera Utara  tahun  1995  dan  pendidikan  S2  di Jurusan Teknik  Elektro  Universitas  Gadjah  Mada  tahun 2001. Pekerjaan sekarang adalah staf pengajar di Jurusan  Teknik  Elektro  Universitas  Lampung dengan  bidang  riset  optimisasi  sistem  tenaga, stabilitas  sistem  tenaga  dan  operasi  sistem tenaga.
Herri  Gusmedi ,  menyelesaikan pendidikan S1 di Jurusan Teknik Elektro Universitas Sriwijaya tahun 1996 dan pendidikan S2 di Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Bandung tahun 2001. Pekerjaan  sekarang  adalah  staf  pengajar  di Jurusan  Teknik  Elektro  Universitas  Lampung dengan  bidang  riset  operasi  ekonomis  sistem tenaga.