## MEMPERBAIKI KUALITAS DAN MENINGKATKAN EFISIENSI DAYA LISTRIK MELALUI BOOST RECTIFIER
To Improve The Quality and Electric Energy Efficiency by Using Boost Rectifier
Slamet Riyadi
(Laboratorium Elektronika Daya, Teknik Elektro–FTI, Unika Soegijapranata)

## ABSTRACT
Krisis  energi  yang  disebabkan  keterbatasan  tersedianya  bahan  bakar  minyak memberikan  dampak  pada  berbagai  sektor  kehidupan  termasuk  dalam  konsumsi  energi listrik.  Bahkan  pemerintah  menyarankan  upaya  penghematan  listrik  kepada  para konsumen.  Penghematan  listrik  bagi  dunia  industri  dan  perkantoran  sangat  sulit dilaksanakan  terkait  produktivitas  sehingga  langkah  lain  dalam  menghemat  energi  listrik perlu  disarankan.  Secara  teknis,  energi  listrik  dimanfaatkan  oleh  konsumen  untuk  diubah menjadi  daya  nyata  (kerja),  tetapi  dalam  realisasinya  energi  listrik  juga  diubah  menjadi daya  reaktif  (daya  yang  tidak  menjadi  kerja)  sehingga  akan  menurunkan  efisiensi pemanfaatannya.  Peralatan  listrik  yang  digunakan  dalam  sektor  industri,  perkantoran maupun aplikasi rumah tangga banyak didominasi peralatan yang membutuhkan tegangan searah. Karena sumber daya listrik yang tersedia (oleh PLN) adalah tegangan bolak-balik maka  dibutuhkan  penyearah.  Penyearah  tradisional  yang  memanfaatkan  dioda  dan thyristor  banyak  digunakan  karena  kesederhanaan,  tetapi  merupakan  pembangkit harmonisa  yang  mengakibatkan  distorsi  sehingga  akan  menurunkan  kualitas  daya  listrik yang  dapat  menyebabkan  dampak  negatif  terhadap  peralatan  lain  yang  terpasang  pada instalasi.  Dalam  penelitian  ini  dikaji  suatu  langkah  untuk  memperbaiki  kualitas  dan meningkatkan efisiensi energi listrik melalui reduksi daya reaktif dan harmonisa. Langkah eliminasi  daya  reaktif  dan  harmonisa  dilakukan  oleh  boost  rectifier  yang  bekerja  sebagai penyearah  berunjuk  kerja  tinggi.  Penyearah  jenis  ini  mampu  menyediakan  tegangan searah  yang  teregulasi  baik  dengan  tetap  menyerap  arus  sumber  sinusoidal  sehingga distorsi arus sumber minimal. Kondisi demikian dapat meningkatkan kualitas daya listrik. Dengan  hasil  peneltian  ini,  langkah  penghematan  energi  listrik  secara  signifikan  dapat dilakukan  tanpa  mengurangi  produktivitas  dan  kualitas  daya  dapat  dijaga  tetap  baik sehingga dampak negatif terhadap peralatan lain mampu direduksi.
Kata Kunci : boost rectifier, harmonisa, kualitas daya, efisiensi

## PENDAHULUAN
Dewasa  ini  permasalahan  terkait ketersediaan  energi  sudah  menjadi  hal yang  sangat  serius  dan  harus  dicari pemecahannya.  Energi  listrik  sebagai salah  satu  bentuk  energi  yang  terkait langsung  dengan  kehidupan  masyarakat mendapat  perhatian  yang  sangat  khusus.
Di  Indonesia,  kesulitan  dalam  pengadaan bahan bakar minyak telah mempengaruhi kelangsungan  penyediaan  energi  listrik. Bahkan  pemerintah  telah  berulang  kali menyerukan penghematan pemakaian energi  listrik.  Penghematan  energi  listrik sebenarnya  dapat  dilakukan  dengan beberapa  cara,  antara  lain:  mengurangi
pemakaian energi listrik melalui pemadaman  peralatan  konsumen  pada waktu  tertentu,  menggunakan  peralatan listrik  yang  memiliki  efisiensi  tinggi, memperbaiki kualitas daya listrik
Langkah penghematan energi listrik  melalui  pemadaman  peralatan listrik  hanya  dapat  dilakukan  oleh konsumen  rumah  tangga  tanpa  terkena dampak  ekonomis yang  sebenarnya secara  kapasitas  tidak  begitu  signifikan dibandingkan  dengan  konsumen  industri dan perkantoran.
Jika diinginkan penghematan yang signifikan maka seharusnya  dititikberatkan  pada  sektor industri dan perkantoran. Langkah penghematan  yang  sesuai  bagi  kedua sektor  tersebut  adalah  dengan  cara pemakaian peralatan listrik yang memiliki efisiensi  tinggi  dan  memperbaiki  kualitas daya  sistem,  karena  kedua  langkah  ini tidak  mempengaruhi  produktivitas  yang berdampak masalah ekonomis.
Hampir  semua  peralatan  yang digunakan  dalam  sektor  industri  dan perkantoran
selalu menggunakan komponen semikonduktor (berbasis teknologi elektronika daya) yang mengakibatkan  terjadinya  distorsi  pada arus  dan  tegangan.  Terjadinya  distorsi akan  menurunkan  faktor  daya  sehingga untuk  menghasilkan  daya  nyata  dengan nilai  tertentu  selalu  membutuhkan  arus lebih  besar  yang  berdampak  nilai  daya semu  (VA)  menjadi  besar  dan  efisiensi pemakaian menurun.
Elektronika daya memegang peranan yang sangat penting dalam dunia industri  maupun  aspek  lainnya.  Banyak sekali  proses  pengubahan  energi  listrik mengaplikasikan disiplin ini untuk memperoleh  kualitas  daya  yang  sangat baik. Salah satu aplikasi elektronika daya yang banyak digunakan adalah penyearah ( rectifier ).  Penyearah  dioda  maupun penyearah dengan thyristor yang
dikendalikan  sudut  fasanya  telah  banyak
dimanfaatkan.  Salah  satu  kelebihan  dari penyearah jenis ini adalah tidak membutuhkan  rangkaian  kontrol  yang rumit. Tetapi penyearah jenis ini memiliki unjuk kerja  yang kurang baik disebabkan munculnya harmonisa yang sangat signifikan.
Wu,  dkk,  (1990)  menggunakan teknik  PCFF  ( predicted  current  control strategy  with  fixed  switching  frequency ) untuk  mengontrol  PWM rectifier yang memiliki  kemampuan  mengalirkan  daya dua  arah  dengan  unjuk  kerja  dinamis yang  tinggi.  Pada  teknik  ini,  mula-mula akan  dihitung  tegangan  yang  dibutuhkan untuk  mengatur  arus  masukan  dan kemudian  akan  mengubahnya  menjadi quasi-optimal  switching  pattern sehingga rugi-rugi  pada  komponen  saklar  dapat direduksi. Stihi dan Ooi (1988)
menggunakan  LPF  ( low  passed  filter )
pada loop peregulasi  tegangan  untuk mengantisipasi adanya gelombang harmonisa  dengan  frekuensi  dua  kali frekuensi  tegangan  bolak-balik  masukan, sehingga  distorsi  pada  arus  masukan dapat  direduksi.  Berbagai  macam  tipe PWM boost  rectifier diuraikan  [Ohnuki, dkk,  1996],  begitu  juga  dengan  berbagai macam  teknik  PWM  meliputi unipolar PWM, bipolar PWM  dan phase adjusted unipolar PWM.  Pada  penelitian  ini diuraikan  suatu  PWM boost  rectifier beserta  metode  pengendalian  arus  fasa masukan  dengan  cara  mengaktifkan saklar-saklar  yang  terletak  pada  satu lengan.
Konsep yang
hanya mengoperasikan  saklar-saklar  pada  satu lengan  dalam  interval  waktu  tertentu menghasilkan  efisiensi  lebih  baik  karena rugi-rugi  pensaklaran  dapat  diturunkan. Hal  ini yang  menjadi  keunggulan penelitian yang diusulkan.

## BAHAN DAN METODE
Pada  makalah  ini  dikaji  suatu PWM boost  rectifier tiga  fasa  yang
dikendalikan  dengan  suatu  metoda  baru untuk  meningkatkan  efisiensinya.  Pada metoda standar umumya setiap saat selalu terjadi pensaklaran tiga buah saklar statis, tetapi metoda yang diusulkan mengoperasikan hanya dua saklar sehingga  rugi-rugi  pensaklaran  dapat dikurangi.  Pada  Gb-1a  disajikan  suatu topologi  PWM boost  rectifier tiga  fasa yang  memiliki  enam  buah  saklar  statis terpasang  pada  tiga  lengan  (tiap  lengan memiliki  dua  buah  saklar  statis).  Untuk memahami prinsip kerja metoda pengendalian  yang  diusulkan  maka  perlu diperhatikan  Gb-1b.    Pada  interval-1, gelombang  tegangan  fasa  R  berada  di antara  tegangan  fasa  T  dan  fasa  S
{ ( ) ( ) ( ) t r s v t v t v t 〉 〉 }. Pada interval ini,
arus  yang  melalui  fasa  T  dan  fasa  S
dikendalikan dengan menggunakan saklar-saklar  yang  berada  pada  lengan  R ( 1 T dan 2 T ).  Gb-2a    menunjukkan rangkaian  ekuivalen  untuk  menaikkan arus pada fasa T dengan cara menghidupkan  saklar 1 T ,  pada  kondisi ini tegangan fasa T akan mendorong arus melalui loop induktor t L ,  dioda 5 D , saklar 1 T ,  induktor r L dan  dan  tegangan fasa R. Persamaan yang dapat diturunkan pada kondisi ini adalah sebagai berikut :
( ) t t r r t di v v L L dt − = + ( ) t t r r t di v v dt L L − = + (1) (a) (b)
Gb-1. (a) PWM boost rectifier tiga fasa (b) interval waktu operasi saklar-saklar stais
Sedangkan untuk menurunkan arus fasa T ( t i ) dilakukan dengan membuka saklar 1 T (Gb- 2b).  Pada  kondisi  tegangan  fasa  T  akan  mendorong  arus  melalui  induktor t L ,  dioda 5 D , beban (tegangan o V ),  dioda 2 D induktor r L dan dan tegangan fasa R.
o V o V (a) (b)
Gb-2. Aliran arus fasa T pada saat saklar 1 T ( o o 30 t 30 ω
− ≤ ≤ )  (a) menutup (b) membuka
Persamaan  yang  dapat  diturunkan  pada kondisi ini adalah sebagai berikut
( ) t t r r t o di v v L L V dt − = + +
( ) ( ) t r o t r t v v V di dt L L − − = + (2)
Karena t r o v v V − 〈 maka  kemiringan arus  pada  persamaan  (2)  akan  selalu negatif yang mengindikasikan bahwa arus berkurang.
Pada  interval-1  tegangan  fasa  S berada  pada  posisi  paling  rendah, tegangan  ini  memilki  polaritas  negatif sehingga  arus  yang  mengalir  pada  fasa  S juga akan negatif. Untuk
mengandalikannya  digunakan  saklar 2 T .
Pada  Gb-3a  disajikan  aliran  arus  pada saat  saklar 2 T menutup  yang  akan
membentuk loop arus terdiri dari tegangan  fasa  R,  induktor r L ,  saklar 2 T , dioda 4 D , induktor s L dan tegangan fasa S.  Persamaan  yang  diperoleh  pada kondisi ini adalah sebagai berikut
( ) s s r r s di v v L L dt − = + ( ) s s r r s di v v dt L L − = + (3)
Sedangkan untuk menurunkan arus fasa S ( s i )  dilakukan  dengan  membuka  saklar
2 T (Gb-3b).  Kondisi  ini  menyebabkan tegangan  fasa  R  mendorong  arus  melalui induktor r L ,  dioda 1 D ,  beban  (tegangan keluaran o V ), dioda 4 D , induktor s L dan
tegangan fasa S. (a)
(b)
Gb-3. Aliran arus fasa S pada saat saklar 2 T ( o o 30 t 30 ω − ≤ ≤ )  (a) menutup (b) membuka
Persamaan  yang  didapat  pada  kondisi  ini adalah
( ) s s r r s o di v v L L V dt − = + + ( ) ( ) s r o s r s v v V di
dt L L − − = +
(4)
Karena s r o v v V − 〈 maka  kemiringan arus  pada  persamaan  (4)  akan  selalu negatif yang mengindikasikan bahwa arus berkurang.
Pada interval waktu
selanjutnya dapat dilakukan secara analogi.

## HASIL
Analisis  tentang  PWM boost rectifier tiga  fasa  dengan  pengendalian yang  diusulkan  telah  diuraikan.  Untuk melengkapi  kajian  maka  dilakukan  tahap simulasi  dan  pengujian  laboratorium. Simulasi dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak PSIM sedangkan pengujian laboratorium dilakukan melalui pembuatan  prototip  PWM boost  rectifier tiga fasa skala laboratorium.
Pada  Gb-4  disajikan  suatu  PWM
boost  rectifier tiga  fasa  yang  digunakan untuk  simulasi.  Pada  gambar  tersebut terdapat  tiga  pasang  saklar  statis  (tiga lengan),  karena  masing-masing  saklar memiliki  titik  terminal source (S)  yang berbeda  maka  untuk  mengoperasikan saklar-saklar tersebut diperlukan rangkaian driver dengan sumber tersendir (enam buah catu daya driver dengan titik ground yang terpisah). Untuk
membangkitkan  referensi  arus  sinusoidal tiga  fasa  digunakan  rangkaian  PLL ( Phase  Locked  Loop ).  Selanjutnya  nilai referensi  dibandingkan  dengan  nilai  arus sisi  sumber  melalui  sensor  arus  guna menghasilkan error sebagai sinyal masukan bagi kontroler hysteresis. Untuk mengurangi  rugi  daya  maka  dibuat sedemikian rupa hingga setiap saat hanya saklar-saklar  yang  berada  pada  satu lengan yang konduksi (beroperasi), kondisi  ini  dicapai  dengan  menggunakan rangkaian one-leg switches control . Parameter  rangkaian  yang  digunakan disajikan  pada  Tabel-1.  Pada  Gb-5 disajikan  hasil  simulasi  dari  arus  fasa sumber yang
mendekati bentuk gelombang  sinusoidal.  Karena  tegangan
tiga fasa sumber yang digunakan merupakan  gelombang  sinusoidal  yang saling  tergeser  120  derajat  maka  arus sumber juga mendekati tiga buah gelombang sinusoidal yang saling tergeser 120 derajat juga. Untuk memperoleh  efisiensi  yang  tinggi  maka gelombang  tegangan  dan  arus  sumber harus  memiliki  sudut  fasa  yang  sama. Pada  Gb-6a  ditunjukkan  gelombang tegangan dan arus sumber yang sefasa.
Tabel-1. Parameter rangkaian PWM Boost Rectifier tiga fasa untuk simulasi Parameter Nilai Tegangan sumber 15 V (rms) Induktansi sumber 1 mH Tahanan keluaran 20 Ohm Kapasitor keluaran 100 uF Batas frekuensi switching  30 kHz Jenis saklar MOSFET IRFP 460
Pada  gambar  tersebut  tampak  dua buah gelombang sinusoidal dengan amplituda  berbeda.  Karena  penyearah yang  digunakan  adalah  jenis boost maka tegangan  searah  keluaran  selalu  lebih tinggi  dari  nilai  puncak  tegangan  sumber (Gb-6b). Besarnya amplituda arus sumber ditentukan dengan menggunakan keseimbangan  daya,  yaitu  daya  pada  sisi masukan  akan  selalu  sama  dengan  daya pada sisi keluaran (dengan mengasumsikan  sistem  ideal).  Hasil pengujian laboratorium untuk mendukung simulasi  ditampilkan  pada  Gb-7  dan  Gb- 8.
Gb-4. Rangkaian PWM Boost Rectifier tiga fasa untuk simulasi
Gb-5. Hasil simulasi arus sumber fasa-r,
fasa-s dan fasa-t Gb-6. (a) Hasil simulasi arus fasa dan tegangan fasa  (b) tegangan sumber dan tegangan searah keluaran
Sedangkan  hasil  pengujian  laboratorium ditampilkan pada Gb-10 dan Gb-11.
Gb-7. Hasil pengujian arus sumber  (a) referensi fasa-r  (b) arus aktual fasa-r  (c) arus aktual fasa-s [skala : 5 A/div – 10 s/div]  (d) arus aktual fasa-t  [skala : 2 A/div
– 5 s/div]
Gb-8. Hasil pengujian  (a) tegangan dan arus fasa [skala : 20 V/div – 5 s/div] (b) arus fasa-r [skala : 5
A/div – 5 s/div]  (b) tegangan sumber dan tegangan keluaran [skala : 20 V/div – 5 s/div]

## PEMBAHASAN
Mengacu  pada  gelombang  arus (Gb-5  dan  Gb-7)  maka  dapat  ditentukan spektrumnya  seperti  tampak  pada  Gb-9a dan  Gb-9b  di  mana  spektrum  arus  fasa sumber  hasil  simulasi  memiliki  THD 1,28%  untuk  fasa  R,  THD  arus  fasa  S adalah  1,11%  dan  arus  fasa  T  memiliki THD sebesar 1,75%. Sedangkan spektrum  arus  fasa  hasil  pengujian laboratorium memiliki THD 2,84% untuk fasa  R,  THD  arus  fasa  S  adalah  4,41% dan  arus  fasa  T  memiliki  THD  sebesar 3,19%.
(a) (b)
Gb-9. Spektrum arus sumber (a) hasil simulasi  (b) hasil pengujian laboratorium
Gelombang  arus  sumber  yang
diperoleh dari hasil simulasi dan pengujian laboratorium menunjukkan bentuk gelombang yang mendekati sinusoidal  tiga  fasa.  Gelombang  tersebut berfluktuasi  pada  toleransi  yang  cukup kecil. Dengan melihat gelombang
tegangan  fasa  dan  arus  fasa  sumber tampak
bahwa kedua gelombang tegangan  dan  arus  memiliki  fasa  yang sama,  pola  demikian  merupakan  pola yang terbentuk pada pembebanan resistif. Pada kondisi ini akan dicapai kualitas dan efisiensi  daya  listrik  yang  paling  baik. Boost  rectifier yang  dirancang  juga mampu  memberikan  tegangan  keluaran searah  yang  memiliki  riak  kecil.  Dengan mengacu  pada  standard  IEEE  tentang batasan  kandungan  harmonisa  untuk  arus (batasan maksimal adalah 5%).
Sebagai  perbandingan  maka  pada Gb-10a  disajikan  arus  sumber  penyearah dioda  dengan  beban  induktif  dan  Gb-10b adalah  arus  sumber  penyearah  dioda berbeban  kapasitif.    Spektrum  arus  fasa dari  kedua  penyearah  dioda  ditunjukkan pada Gb-11a dan Gb-11b, kedua penyearah dioda memiliki tingkat distorsi yang  masih  tinggi  sekitar  29,05%  dan 54,09%. Pada Gb-12 ditunjukkan perbandingan spektrum arus fasa
(dinormalisir) dari boost rectifier , penyearah  dioda  berbeban  induktif  dan kapasitif,  dari  gambar  tersebut  tampak bahwa  pada  penyearah  dioda  masih muncul  komponen  harmonisa  sedangkan pada boost  rectifier memiliki  komponen harmonisa yang tereduksi
secara
signifikan.
(a) (b)
Gb-10.   Gelombang pada penyearah dioda berbeban (a) induktif  (b) kapasitif
(b)
Gb-11.   Spektrum arus fasa pada penyearah dioda berbeban  (a) induktif  (THD = 29,05%)     (b) kapasitif (THD = 54,09%)
Gb-12.   Perbandingan spektrum arus fasa yang dinormalisir  (a) boost rectifier  (b) penyearah dioda berbeban induktif  (c) penyearah dioda berbeban kapasitif
Munculnya  komponen  harmonisa menyebabkan  naiknya  nilai  efektif  arus yang  mengalir  pada  saluran.  Pada  Gb-13 menunjukkan  bahwa  pada boost  rectifier arus  yang  mengalir  pada  saluran  diubah seluruhnya menjadi daya yang bermanfaat sehingga tingkat efisiensi dan kualitas  daya  sangat  tinggi,  berbeda dengan penyearah dioda yang membutuhkan  arus  saluran  lebih  besar untuk  mendapatkan  daya  yang  sama dengan boost rectifier sehingga
penyearah  dioda  memiliki  kualitas  dan efisiensi sangat rendah.
Gb-13.   Perbandingan komponen arus fasa yang dinormalisir  (a) boost rectifier  (b) penyearah dioda berbeban induktif  (c) penyearah dioda berbeban kapasitif

## SIMPULAN
Suatu kajian bagaimana meningkatkan  kualitas  dan  efisiensi  daya telah dilakukan. Verifikasi terkait analisis telah  didukung  dengan  simulasi  dan eksperimen  melalui  suatu  prototip  skala laboratorium.  Dari  penelitian  yang  telah selesai  dilakukan,  beberapa  kesimpulan dapat diambil, yaitu: Suatu boost rectifier mampu  membuat  arus  sumber  mendekati sinusoidal  (THD  kecil)  yang  berarti bahwa kandungan harmonisa dapat direduksi secara signifikan, karena gelombang  arus  dan  tegangan  memiliki fasa  yang  sama  maka  faktor  daya mendekati satu; Mengalirnya arus sumber yang  sinusoidal  mengakibatkan  hanya daya  nyata  yang  dicatu  oleh  sumber sehingga  nilai  efektif  arus  sumber menjadi  minimal,  kondisi  ini  dapat menurunkan  rugi-rugi  daya  dan  efisiensi sistem  meningkat; Boost  rectifier yang dirancang  menggunakan  kendali loop tertutup yang mampu memberikan tegangan keluaran teregulasi dengan tetap menjaga kualitas arus masukan; Penggunaan  PLL  ( Phase  Locked  Loop )
pada  kendali  mampu  membuat  boost rectifier  bekerja  pada  sumber  tegangan tak ideal.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada  Balitbang  Propinsi  Jateng  dan
LEMLIT  Unika  Soegijapranata  atas support dana dalam menyelesaikan penelitian  ini  juga  kepada  Dekan  FTI yang  memberikan  fasilitas  laboratorium untuk digunakan.

## DAFTAR  PUSTAKA
A.  Bendre,  I.  Wallace,  J.  Nord,  G.
Venkataramanan, “ A Current Source PWM Inverter with Actively Commutated SCRs ”, IEEE Trans. on Power Electronics,  vol-17,  no-4,  pp  461- 468, July 2002
Akagi, H. 1994. “ Trends in Active Power Line  Conditioner ”, IEEE  Trans. on Power Electronics , vol.9, no.3,
263-268. C.  Qiao,  K.  M.,  Smedley.  2002.  “ A General Three-Phase PFC Controller  for  Rectifiers  with  a Series-Connected Dual-Boost Topology ”, IEEE Trans. on
Industry  Application,  vol-38,  no-
1, pp 137-148, Jan/Feb
G.  Ledwich,  “ Current  Source  Inverter
Modulation ”,  IEEE  Trans.  on Power Electronics, vol-6, no-4, pp
618-623, Oct 1991
J.  C.  Salmon.  1993. “  Circuit  Topology for  Single  Phase  Voltage-Doubler Boost  Rectifier ”,  IEEE  Trans.  on Power Electronics, vol-8, no-4, pp 521-529
J.  C.  Salmon,  1996.  “ Operating  a  Three
Phase Diode Rectifier with a Low Input  Current  Distortion  Using  a Series-Connected Dual Boost Converter ”, IEEE Trans. on
Power  Electronics,  vol-11,  no-4, pp 592-603.
J.  C.  Salmon.  1996.  “ Reliable  3-Phase PWM Boost Rectifier Employing a Stacked  Dual  Boost  Converter Subtopology ”,  IEEE  Trans.  on Industry  Application,  vol-32,  no- 3, pp 542-551,
O.  Stihi,  B.  T.  Ooi.  1988.  “ A  Single Phase  Controlled-current  PWM Rectifier ”,  IEEE  Trans.  on  Power Electronics,  vol-3,  no-4,  pp  453- 459 R.  Wu,  S.  B.,  Dewan,  G.  R.  Slem.  1990. “ A  PWM  AC  to  DC  Converter with  Fixed  Switching  Frequency ”, IEEE Trans. on Industry Application, vol-26, no-5, pp 880-
885.
T.  Ohnuki,  O.  Miyashita,  T.  Haneyoshi, E.  Ohtsuji.  1996.  “ High  Power
Factor  PWM  Rectifier  with  an Analog Pulsewidth Prediction Controller ”,  IEEE  Trans.  on Power  Electronics,  vol-11  no-3, pp 460-465.
Watanabe,  E.H.,  Stephan,  R.M.,  dan Aredes,  M.  1993.  “ New  Concepts of Instantaneous Active and Ractive  Powers  in  Electrical Systems  with  Generic  Loads ”, IEEE  Trans.  on  Power  Delivery , vol.8, no.2, 697-703.