Jurnal Teknik Elektro: Electronic Control, Telecomunication, Computer Information and Power System

## Prototipe Sistem Operasi Tenaga Listrik dengan Kestabilan Steady State Global Menggunakan Mispo
Dike Bayu Magfira a,1,* , Firman Yudianto a,2
a Sistem Informasi, FEBTD, Universitas Nahdlatul Ulama Surabaya, Surabaya, Indonesia
1 dikebayum@unusa.ac.id *; 2 firman_yudianto@unusa.ac.id
* Corresponding Author

## ARTICLE INFO ABSTRAK
Article History Submission : 12-27-2024 Revision       : 01-05-2024 Accepted      : 03-07-2024
Kata Kunci: Sistem Tenaga Listrik,
Economic Dispatch (ED),  Steady State Stability, Modified Improved
Particle Swarm Optimization (MIPSO)
Penelitian ini mengkaji optimalisasi operasional sistem tenaga listrik dengan  mempertimbangkan  batas  kemampuan  operasi  generator dan  steady  state  stability.  Dalam  rangka  peningkatan  efisiensi  dan efektivitas  pelayanan  ketenagalistrikan  yang  dibatasi  oleh ketersediaan daya, biaya operasional, dan keterbatasan kemampuan generator,  Economic  Dispatch  (ED)  menjadi  fokus  utama.  Dalam penelitian  ini,  kami  menyarankan  untuk  menggunakan  varian Enhanced  Particle  Swarm  Optimization  yang  disebut  Modified Improved  Particle  Swarm  Optimization  (MIPSO).  Pengujian dilakukan pada sistem bus IEEE 30 sebagai pendekatan awal. Dengan hasil  simulasi  dengan  MIPSO  dapat  menghasilkan  operasi  pabrik yang  lebih  ekonomis  dibandingkan  dengan  metode  Lagrange, menghasilkan biaya pembangkitan sebesar $575,29/jam. Penelitian ini berkontribusi untuk meningkatkan efisiensi operasi sistem tenaga listrik dengan memanfaatkan teknik optimasi AI dan pemodelan NN. Penerapan  MIPSO  dapat  menjadi  solusi  untuk  mengatasi permasalahan ED yang kompleks dan non linier pada sistem tenaga listrik modern, dengan potensi aplikasi yang lebih luas pada industri ketenagalistrikan.
This is an open access article under license CC–BY-SA .

## 1. Pendahuluan
Keterbatasan  untuk  menghasilkan  energi  listrik,  mendistribusikan  daya  listrik,  dan mengatasi  biaya  telah  membuat  pentingnya  meningkatkan  efisiensi  dan  efektivitas  dalam pelayanan.  Biaya  operasional  yang  besar  dan  kualitas  layanan  yang  diberikan  kepada pelanggan sangat terkait erat dengan operasi sistem tenaga listrik [1]. Dengan biaya operasi terbesar  terkonsentrasi  pada  operasi  pembangkitan,  menjadi  sangat  penting  untuk mengembangkan  metode  efisien  dalam  mengoperasikan  pembangkit  listrik  [2].  Salah  satu solusi  yang  bisa  digunakan  oleh  produsen  listrik  untuk  mengurangi  biaya  operasi  adalah melalui optimisasi proses produksi energi listrik yang dikenal sebagai economic dispatch (ED) [3].  Permasalahan  Economic  Dispatch  (ED)  konvensional  biasanya  diselesaikan  melalui metode  pengali  Lagrange  [4].  Namun,  metode  ini  terbukti  tidak  efisien  dan  kurang  optimal
karena  dalam  perkembangan  industri  pembangkitan  listrik  modern,  fungsi  biaya pembangkitan  listrik  tidak  bersifat  linear  [5].  Oleh  karena  itu,  telah  dikembangkan  teknik- teknik  yang  menggunakan  algoritma  kecerdasan  buatan  (AI)  untuk  meningkatkan  tingkat penyelesaian  yang  lebih  optimal.  Metode  yang  umum  digunakan  adalah  Particle  Swarm Optimization (PSO), pertama dikembangkan oleh J. Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995 [6] [7]. Dalam algoritma PSO, pencarian solusi dilakukan oleh sekelompok partikel yang mewakili posisi  atau  solusi  dari  permasalahan  yang  sedang  dihadapi  [8].  Beberapa  penelitian sebelumnya  telah  dilakukan  untuk  mencari  solusi  ekonomis  dalam  pengoperasian  sistem tenaga listrik menggunakan PSO [7] [8].
Metoda  analisis  untuk  memperkirakan  kondisi  kestabilan  steady  state  memerlukan pemodelan  mesin  sinkron  melalui  fungsi  transfer  [9].  Kelengkapan  data,  kompleksitas algoritma  berikutnya,  dan  perhitungan  yang  berat  membuat  teknik  tersebut  tidak  praktis untuk  pelaksanaan  real  time.  Tetapi  jika  pemodelan  generator  disederhanakan,  maka dimungkinkan  untuk  mengembangkan  metodologi  yang  cepat  dan  dapat  diterapkan  secara real time [10]. Paul Dimo mengembangkan sebuah teknik yang cepat dan memiliki dasar yang sah untuk menguji batasan keamanan yang digunakan dalam konteks penilaian stabilitas real- time teknik tersebut dinamakan Radial Equivalent Independent (REI) [11]. Metode REI bisa dipergunakan dalam hal mengevaluasi kestabilan reaktif daya, yang juga sering disebut sebagai dQ/dV atau dΔQ/dV [12].
Dalam  studi  ini,  kami  merekomendasikan  melakukan  optimalisasi  operasi  sistem  pada tenaga listrik dengan menggunakan Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) [13].  Dalam  proses  optimisasi  ini,  akan  mempertimbangkan  batasan  kemampuan  operasi pembangkit  dengan  bantuan  Neural  Network  serta  mengintegrasikan  batasan  kestabilan steady state dengan menerapkan metode REI [14]. Dengan penambahan batasan berdasarkan referensi di atas, diharapkan agar generator dapat beroperasi dalam batas operasional yang telah ditetapkan, sehingga mencapai kondisi operasi yang optimal secara ekonomis dan aman [15].Dengantujuan dari penelitian ini adalah Memperoleh biaya operasi sistem tenaga listrik yang optimal dan aman dengan mempertimbangkan batasan kurva kapabilitas generator serta menjaga kestabilan kondisi steady state. Serta dapat mengimplementasikan metoda REI dalam sistem kelistrikan untuk menentukan nilai indeks stabilitas steady state.

## 2. Metode Penelitian
Secara  keseluruhan,  dalam  penyusunan  penelitian  ini,  terdapat  beberapa  tahapan aktivitas  yang  dilaksanakan  untuk  menyelesaikan  optimalisasi  operasi  sistem  tenaga  listrik dengan mempertimbangkan kendala kapabilitas operasi pada system generator dan menjaga stabilitas kondisi steady state, yaitu sebagai berikut :
1. Studi literatur dan pengumpulan data.
2. Melakukan simulasi optimisasi biaya pembangkitan menggunakan Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO).
3. Melakukan simulasi aliran daya berdasarkan hasil MIPSO dengan batasan model kurva kapabilitas generator hasil neural network.
4. Menganalisa  indeks  stabilitas  steady  state  hasil  simulasi  optimisasi  berdasarkan metoda Radial Equivalent Independent (REI).
5. Membuat laporan hasil penelitian.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Dalam  rangka penelitian ini, dilakukan simulasi perhitungan dengan tujuan mencari solusi yang  menghasilkan  biaya  pembangkitan  yang  paling  efisien,  sambil  memperhitungkan berbagai kendala seperti    kurva kapabilitas dari tiap generator dan juga  kestabilan kondisi steady  state.  Simulasi  ini  bertujuan  untuk  melakukan  Economic  Dispatch,  yang  berarti menentukan alokasi daya optimal dari tiap pembangkit. Untuk mencapai tujuan ini, digunakan metode  Modified  Improved  Particle  Swarm  Optimization  (MIPSO),  yang  merupakan perkembangan dari metode Particle Swarm Optimization (PSO). MIPSO mengintegrasikan nilai inertia weight dengan teknik rangkaian khaos untuk meningkatkan efisiensi dalam pencarian solusi.
Selanjutnya, untuk mengevaluasi efektivitas metode MIPSO, juga dilakukan perhitungan Economic Dispatch dengan menggunakan metode Lagrange. Sebelum menerapkan metode ini pada sistem interkoneksi 500 kV Jawa Bali, penelitian ini terlebih dahulu melakukan simulasi pada sistem IEEE 30 bus. Simulasi ini berfungsi sebagai pengujian untuk menguji kemampuan metode Modified Improved Particle Swarm Optimization yang diajukan.

## 3.1 Simulasi Sistem IEEE 30 Bus
Sistem pada jaringan listrik IEEE 30 Bus terdiri dari 6 unit pembangkit yang terhubung pada bus-bus 1, 2, 13, 22, 23, dan 27. Pada sistem ini, bus 1 berperan sebagai slack bus. Diagram satu  garis  (one-line  diagram)  dari  sistem  IEEE  30  bus  dapat  ditemukan  pada  Gambar  3.1. Detail-data  yang  digunakan  dalam  simulasi,  seperti  data  bus,  data  saluran,  kapasitas pembangkitan  masing-masing  unit,  dan  data  koefisien  biaya  setiap  pembangkit, terdokumentasi dalam Tabel 1 hingga Tabel 4.
Bus 1 Bus 2 Bus 3 Bus 4 Bus 5 Bus 6 Bus 7 Bus 10 Bus 9 Bus 8 Bus 11 Bus 12 Bus 13 Bus 14 Bus 15 Bus 16 Bus 17 Bus 18 Bus 19 Bus 20 Bus 21 Bus 22 Bus 23 Bus 24 Bus 28 Bus 25 Bus 26 Bus 27 Bus 29 Bus 30
Gambar 1. Simulasi Sistem IEEE 30 Bus Tabel 1. Data Simulasi Sistem IEEE 30 Bus
Bus No Bus Code  Voltage Magnitude Load
Angle Degree MW MVAR 1 1 1.000 0,0 0 0 2 2 1.000 0,0 21,7 12,7 3 0 1.000 0,0 2,4 1,2 Bus No Bus Code Voltage Magnitude Angle Degree Load MW MVAR 4 0 1.000 0,0 7,6 1,6 5 0 1.000 0,0 0 0 6 0 1.000 0,0 0 0 7 0 1.000 0,0 22,8 10,9 8 0 1.000 0,0 30 30 9 0 1.000 0,0 0 0 10 0 1.000 0,0 5,8 2 11 0 1.000 0,0 0 0 12 0 1.000 0,0 11,2 7,5 13 2 1.000 0,0 0 0 14 0 1.000 0,0 6,2 1,6 15 0 1.000 0,0 8,2 2,5 16 0 1.000 0,0 3,5 1,8 17 0 1.000 0,0 9 5,8 18 0 1.000 0,0 3,2 0,9 19 0 1.000 0,0 9,5 3,4 20 0 1.000 0,0 2,2 0,7 21 0 1.000 0,0 17,5 11,2 22 2 1.000 0,0 0 0 23 2 1.000 0,0 3,2 1,6 24 0 1.000 0,0 8,7 6,7 25 0 1.000 0,0 0 0 26 0 1.000 0,0 3,5 2,3 27 2 1.000 0,0 0 0 28 0 1.000 0,0 0 0 29 0 1.000 0,0 2,4 0,9 30 0 1.000 0,0 10,6 1,9
First Author (Prototipe Sistem Operasi Tenaga Listrik Dengan Kestabilan Steady State Global Menggunakan Mispo)
Tabel 2. Data Saluran pada Simulasi Sistem IEEE 30 Bus i – j R X 1/2 B i – j R X 1/2 B 1 - 2 0,02 0,06 0,02 15 - 18 0,11 0,22 0,00 1 - 3 0,05 0,19 0,01 18 - 19 0,06 0,13 0,00 2 - 4 0,06 0,17 0,01 19 - 20 0,03 0,07 0,00 3 - 4 0,01 0,04 0,00 10 - 20 0,09 0,21 0,00 2 - 5 0,05 0,20 0,01 10 - 17 0,03 0,08 0,00 2 - 6 0,06 0,18 0,01 10 - 21 0,03 0,07 0,00 4 - 6 0,01 0,04 0,00 10 - 22 0,07 0,15 0,00 5 - 7 0,05 0,12 0,01 21 - 22 0,01 0,02 0,00 6 - 7 0,03 0,08 0,01 15 - 23 0,10 0,20 0,00 6 - 8 0,01 0,04 0,00 22 - 24 0,12 0,18 0,00 6 - 9 0,00 0,21 0,00 23 - 24 0,13 0,27 0,00 6 - 10 0,00 0,56 0,00 24 - 25 0,19 0,33 0,00 i – j R X 1/2 B i – j R X 1/2 B 9 - 11 0,00 0,21 0,00 25 - 26 0,25 0,38 0,00 9 - 10 0,00 0,11 0,00 25 - 27 0,11 0,21 0,00 4 - 12 0,00 0,26 0,00 28 - 27 0,00 0,40 0,00 12 - 13 0,00 0,14 0,00 27 - 29 0,22 0,42 0,00 12 - 14 0,12 0,26 0,00 27 - 30 0,32 0,60 0,00 12 - 16 0,09 0,20 0,00 29 - 30 0,24 0,45 0,00 14 - 15 0,22 0,20 0,00 8 - 28 0,06 0,20 0,01 16 - 17 0,08 0,19 0,00 6 - 28 0,02 0,06 0,01
Batasan  daya  aktif  dan  juga  daya  reaktif  yang  dihasilkan  oleh  setiap  pembangkit  oleh sistem yang ada di IEEE 30 bus dicantumkan dalam Tabel 3.3 berikut ini.
Tabel 3. Data Generator Sistem IEEE 30 Bus No Pembangkit Daya Aktif (MW) Daya Reaktif (MVAR) Min Maks Min Maks 1 Pembangkit 1 20 80 -20 100 2 Pembangkit 2 20 80 -20 100 3 Pembangkit 3 15 50 -15 80 4 Pembangkit 4 10 55 -15 60 5 Pembangkit 5 10 30 -10 50 6 Pembangkit 6 12 40 -15 60
Karakteristik  biaya  untuk  pembangkit  yang  berlaku  untuk  setiap  pembangkit  dalam sistem IEEE 30 bus diberikan dalam Tabel 3.4 berikut ini.
Tabel 3. Data Fungsi Biaya di Pembangkit Sistem IEEE dengan 30 Bus No Pembangkit Fungsi Biaya (Rp/Jam) 1 Pembangkit 1 (bus 1) C 1 =  0,02 P 12 + 2 P 1 + 0 2 Pembangkit 2 (bus 2) C 2 =  0,0175 P 22 + 1,75 P 1 + 0 3 Pembangkit 3 (bus 13) C 3 =  0,0625 P 32 + 1 P 3 + 0 4 Pembangkit 4 (bus 22) C 4 =  0,0083 P 42 + 3,25 P 4 + 0 5 Pembangkit 5 (bus 23) C 5 =  0,025 P 52 + 3 P 5 + 0 6 Pembangkit 6 (bus 27) C 26 =  0,025 P 262 + 3 P 26 + 0

## 3.1.1 Hasil Simulasi Lagrange
Simulasi  pada  sistem  IEEE  30  bus  menggunakan  metode  Lagrange  menghasilkan  data yang ditampilkan pada Tabel 3.5 berikut.
Tabel 5. Hasil Simulasi Sistem IEEE 30 Bus dengan Menggunakan Metode   Lagrange
No Pembangkit Daya Aktif (MW) Daya Reaktif (MVar) Biaya ($/h) 1 Pembangkit 1 44,14 -5,28 126,91 2 Pembangkit 2 57,67 36,47 158,21 3 Pembangkit 3 23,02 12,03 55,87 No Pembangkit Daya Aktif (MW) Daya Reaktif (MVar) Biaya ($/h) 4 Pembangkit 4 32,76 34,74 118,79 5 Pembangkit 5 16,72 9,76 56,28 6 Pembangkit 6 17,51 12,74 59,28 Total 191,84 100,48 575,37 Total Losses = 2,649 MW
Nilai Indeks Stabilitas = -8,388
Titik operasi masing masing pembangkit dari hasil lagrange ditunjukan pada Gambar 3.2 berikut.
Gambar 2. Hasil Simulasi Lagrange
Tabel  5  menggambarkan  hasil  dari  simulasi  pada  sistem  IEEE  dengan  30  Bus menggunakan  metode  Lagrange.  Dalam  simulasi  ini,  dari  total  6  pembangkit  yang  tersedia, ditemukan bahwa biaya total pembangkitan mencapai 575,37 S/jam. Selain itu, total daya aktif
0 20 40 60 80 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Pembangkit 1 Generator Aman 0 20 40 60 80 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Pembangkit 2 Generator Aman 0 10 20 30 40 50 60 -20 0 20 40 60 80 100 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Pembangkit 3 Generator Aman 0 10 20 30 40 50 60 -20 0 20 40 60 80 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Pembangkit 4 Generator Aman 0 5 10 15 20 25 30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Pembangkit 5 Generator Aman 0 10 20 30 40 -20 0 20 40 60 80 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Pembangkit 6 Generator Aman
yang  dihasilkan  oleh  pembangkit  mencapai  191,84  MW,  yang  cukup  untuk  memenuhi kebutuhan  beban  sebesar  189,2  MW.  Selain  itu,  terdapat  pula  daya  yang  hilang  di  dalam jaringan sebesar 2,64 MW.
Apabila kita menggabungkan daya beban dengan daya yang hilang di dalam jaringan, total daya yang dihasilkan adalah 191,84 MW. Hasil ini menunjukkan bahwa Keseimbangan daya atau equality constraints telah terpenuhi, yang berarti bahwa jumlah daya yang dihasilkan oleh setiap pembangkit (Pi) sama dengan total daya yang dibutuhkan oleh beban (PD) ditambah dengan  daya  yang  hilang  dalam  jaringan  (PL).  Gambar  3.2  mengilustrasikan  daya  yang dihasilkan  oleh  masing-masing  pembangkit  untuk  memenuhi  kebutuhan  total  beban.  masih berada dalam batasan kurva kapabilitas generator dan dapat dinyatakan bahwa seluruh titik operasi generator dalam keadaan aman (beroperasi sesuai kapabilitas setiap pembangkit).

## 3.1.2 Hasil Simulasi MIPSO
Hasil  dari  simulasi  yang  menggunakan  metode  MIPSO  pada  sistem  IEEE  30  bus terdokumentasi dalam Tabel 3.6 dan 3.7. Berikut adalah parameter-parameter yang digunakan dalam  pelaksanaan  algoritma  MIPSO  yang  diusulkan  untuk  menyelesaikan  optimisasi pembangkit pada sistem IEEE 30 bus:
1. Maksimum iterasi = 1000
2. Jumlah partikel = 6
3. PD = 189,2
4. Koefisien akselerasi, ac1 = 2.05 dan ac2 = 2.05
5. Jumlah swarm = 50
Simulasi  optimisasi  menggunakan  MIPSO  akan  menghasilkan  nilai  P  (daya  aktif)  yang optimal untuk setiap pembangkit, yang akan digunakan untuk memasok beban. Beban dasar dalam simulasi MIPSO diambil sebesar 189,2 MW, sesuai dengan data pembebanan yang ada.. Setiap  kombinasi  pembangkitan  dari  hasil  MIPSO  diperiksa  atau  dilihat  keamanan  operasi pembangkitnya berdasarkan gambar kurva kapabilitas generator.
Tabel 4.  Hasil dar 15 Kali Simulasi pada Sistem IEEE 30 Bus dengan Menggunakan MIPSO
No Percobaan  Total Cost (Rp/jam)  Losses (MW)  % Error Cost  % Error Losses 1 575,32 2,640 0,001 0,003 2 575,29 2,653 0,004 0,495 3 575,33 2,635 0,003 0,187 4 575,29 2,652 0,004 0,457 5 575,31 2,637 0,001 0,111 6 575,33 2,639 0,003 0,035 7 575,29 2,632 0,004 0,301 8 575,34 2,639 0,004 0,035 9 575,31 2,644 0,001 0,154 10 575,30 2,621 0,003 0,717 11 575,33 2,643 0,003 0,116 12 575,30 2,646 0,003 0,230 13 575,32 2,640 0,001 0,003 14 575,34 2,642 0,004 0,078 15 575,32 2,636 0,001 0,149
AVG 575,31 2,640 0,003 0,205
Tabel  6  mengilustrasikan  persentase  perbedaan  Rerata  perbedaan  setiap  percobaan apabila  dibandingkan dengan  nilai  rata-rata  keseluruhan  dari  semua  percobaan.  Perbedaan persentase  untuk  total  biaya  pembangkitan  hanya  sekitar  0,003%,  sedangkan  perbedaan persentase untuk kerugian dalam jaringan mencapai 0,205%. Tabel 3.6 juga mencatat bahwa dalam percobaan ketujuh, berhasil ditemukan solusi dengan total biaya pembangkitan yang paling efisien, yaitu sekitar $575,29 per jam. Selain itu, dalam Gambar 3.3, disajikan performa optimisasi  biaya  pembangkitan  menggunakan  MIPSO  pada  sistem  IEEE  30  bus,  dan  hasil simulasi untuk setiap pembangkit dalam percobaan ketujuh terperinci dalam Tabel 3.7.
Kurva  performance  hasil  simulasi  pembangkitan  pada  IEEE  30  bus  menggunakan metoda  MIPSO  ditunjukan  pada  Gambar  3.  Kurva  performance  menunjukan  biaya pembangkitan yang termurah diperoleh pada iterasi ke 17 dengan total biaya pembangkitan sebesar 575,29 $/jam.
Gambar 3. Kurva Performance Optimisasi Biaya Pembangkitan
Tabel 7. Hasil Simulasi Pembangkitan Biaya Terkecil Sistem IEEE 30 Bus Menggunakan
MIPSO No Pembangkit Daya Aktif (MW) Daya Reaktif (MVar) Biaya ($/h) 1 Pembangkit 1 44,00 -5,26 126,620 2 Pembangkit 2 57,33 36,51 157,833 3 Pembangkit 3 22,98 12,01 55,751 4 Pembangkit 4 36,29 33,32 121,526 5 Pembangkit 5 14,68 10,82 59,914 6 Pembangkit 6 16,52 13,00 58,649 Total 191,84 191,83 100,41 Total Losses = 2,632 MW Nilai Indeks Stabilitas = -8,269
Tabel 7 menampilkan hasil dari simulasi pada sistem IEEE 30 Bus menggunakan metoda MIPSO. Dari 6 (enam) pembangkit yang ada di dapat biaya total pembangkitan sebesar 575, 29 S/jam. Total daya aktif yang dibangkitkan sebesar 191,83 MW untuk memenuhi kebutuhan beban sebesar 189,2 MW (jumlah beban total pada tabel 3.1 kolom ke 5) ditambah dengan daya yang hilang dijaringan sebesar 2,632 MW.  Apabila dijumlahkan daya pada beban dengan daya yang  hilang  pada  jaringan  akan diperoleh  daya  sebesar  191,83  MW.  Hasil  ini  menunjukkan bahwa batasan keseimbangan daya (equality constraints) telah terpenuhi. Ini berarti bahwa jumlah  daya  yang  dihasilkan  oleh  semua  pembangkit  (Pi)  sama  dengan  jumlah  daya  yang dibutuhkan oleh beban (PD) ditambah daya yang hilang dalam jaringan (PL).
Untuk  melihat  titik  operasi  masing  masing  pembangkitan  dari  hasil  optimisasi  dengan batasan kurva kapabilitas generator pada sistem IEEE 30 bus ditunjukan pada Gambar 4. Pada gambar terlihat 6 (enam) kurva, sesuai dengan jumlah pembangkit (generator) yang ada pada sistem IEEE 30 bus. Titik operasi masing masing pembangkit berada dalam kurva kapabilitas generator sehingga dapat dikatakan kondisi pengoperasian setiap pembangkit dalam keadaan aman.  Dari  Tabel  7  dan  Gambar  4  terlihat  bahwa  pengoperasian  pembangkit  untuk memperoleh  biaya  pembangkit  yang  minimal  memenuhi  batasan  keseimbangan  beban  dan batasan kurva kapabilitas generator sesuai dengan dasar teori yang ditulis
Gambar 2. Titik Operasi Masing Masing Pembangkitan dari Sistem IEEE untuk 30 Bus dengan Batasan Kurva Kapabilitas Generator
Tabel 5. Perbandingan Hasil Optimasi Menggunakan Metoda Lagrange Dengan MIPSO Daya Output (MW) Lagrange MIPSO P1 44,147 44,006 P2 57,677 57,338 P3 23,022 22,985 P4 32,762 36,292 P5 16,721 14,686 P6 17,511 16,525 Losses (MW) 2,649 2,632 0 20 40 60 80 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Pembangkit 1 Generator Aman 0 20 40 60 80 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Pembangkit 2 Generator Aman 0 10 20 30 40 50 60 -20 0 20 40 60 80 100 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Pembangkit 3 Generator Aman 0 10 20 30 40 50 60 -20 0 20 40 60 80 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Pembangkit 4 Generator Aman 0 5 10 15 20 25 30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Pembangkit 5 Generator Aman 0 10 20 30 40 -20 0 20 40 60 80 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Pembangkit 6 Generator Aman
Total Pembangkitan (MW) 191,841 191,832 Total Biaya Pembangkitan ($/jam) 575,37 575,29 Indeks Stabilitas -8.798 -8,269
Dari  hasil  simulasi  pada  sistem  IEEE  30  bus  dengan  menggunakan  metoda  lagrange diperoleh  total  untuk  biaya  pembangkitan  sebesar  575,37  $/jam.  Dengan  menggunakan metoda MIPSO diperoleh total biaya pembangkitan sebesar 575,29 $/jam. Untuk mensuplai beban yang sama, MIPSO bisa menekan 0,08 $/jam atau sekitar 0,01 %. Untuk melihat titik operasi  masing  masing  pembangkit  ditunjukan  pada  Gambar  2  dan  4.  Gambar  tersebut menunjukan masing-masing pembangkit bekerja atau beroperasi pada batas kemampuannya (dalam  area  kurva  kapabilitas  generator).  Untuk  melihat  kestabilan  sistem,  selanjutnya dianalisa  indeks  kestabilan  steady  state  dari  hasil  optimisasi  metoda  lagrange  dan  metoda MIPSO diatas menggunakan Radial Equivalent Indepedent (REI). Indeks stabilitas dari hasil lagrange  sebesar  -8,798  sedangkan  indeks  stabilitas  dari  hasil  optimisasi  MIPSO  sebesar  - 8,269.  Menurut  metoda  REI  (persamaan  2.38),  sistim  dikatakan  stabil  apabila  indeks stabilitasnya < 0 (kecil dari nol).

## 3.2 Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 Kv
Penggunaan data dalam penelitian ini merupakan data nyata yang berasal dari operasi aktual pembangkitan listrik serta data beban yang terkait dengan sistem kelistrikan 500 kV di wilayah Jawa-Bali. Sistem kelistrikan 500 kV Jawa-Bali ini terdiri dari 23 titik distribusi (bus), 28 jalur transmisi, dan 8 pembangkit tenaga listrik.
Beberapa pembangkit yang terhubung dalam sistem ini mencakup pembangkit Suralaya di bus 1, pembangkit Muara Tawar yang terhubung dengan bus 8, pembangkit Cirata di bus 10, pembangkit  Saguling  yang  terhubung  dengan  bus  11,  pembangkit  Tanjung  Jati  di  bus  15, pembangkit Gresik yang terhubung ke bus 17, pembangkit Paiton di bus 22, dan pembangkit Grati  di  bus  23.  Semua  pembangkit  ini terinterkoneksi  melalui  saluran  transmisi  500  kV  di wilayah Jawa-Bali. Diagram satu garis (one-line diagram) dari sistem kelistrikan 500 kV Jawa- Bali dapat ditemukan dalam Gambar 5.
First Author (Prototipe Sistem Operasi Tenaga Listrik Dengan Kestabilan Steady State Global Menggunakan Mispo)
Paiton Grati Surabaya Barat Gresik Tanjung jati Ungaran Kediri Pedan Mandiracan Saguling Tasikmalaya Cirata Cibatu Muaratawar Bekasi Bandung Depok Gandul Cilegon Suralaya Kembangan Cawang Cibinong 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Gambar 5. One Line Diagram Sistem Kelistrikan 500 kV Jawa Bali
Data  pembebanan  sistem  500  kV  Jawa  Bali  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini merupakan data pembebanan yang tercatat pada tanggal 17 Maret 2009 pukul 19.30 WIB. Data mengenai sistem kelistrikan 500 kV Jawa Bali dibagi menjadi beberapa tabel sebagai berikut: Informasi mengenai pembangkitan dalam sistem kelistrikan 500 kV Jawa Bali disajikan dalam Tabel 3.9, rincian tentang fungsi biaya pembangkit dalam sistem interkoneksi 500 kV Jawa Bali terdokumentasikan dalam Tabel 3.10, data mengenai pembebanan dalam sistem kelistrikan Jawa Bali pada tanggal 17 Maret 2009 jam 19.30 WIB tersaji dalam Tabel 3.11, informasi terkait dengan  saluran  transmisi  dapat  ditemukan  di  Tabel  3.12,  dan  data  mengenai  reaktansi generator tersedia dalam Tabel 3.13.
Tabel 6. Data dari Pembangkitan pada Sistem Kelistrikan 500 kV Jawa Bali
No Pembangkit Daya Aktif (MW) Daya Reaktif (MVAR) Min Maks Min Maks 1 Suralaya 1500 3400 -600 2040 2 Saguling 400 700 -140 440 3 Cirata 400 1008 -488 488 4 Grati 150 827 -302 566 5 Paiton 1425 3254 -840 1920 6 Gresik 238 1050 -610 660 No Pembangkit Daya Aktif (MW) Daya Reaktif (MVAR) Min Maks Min Maks 7 Muaratawar 1040 2200 -700 1540 8 Tanjung Jati 600 1220 -240 720 Tabel 7. Fungsi Biaya Pembangkit Sistem Kelistrikan 500 kV Jawa Bali No Pembangkit Fungsi Biaya (Rp/Jam) 1 Suralaya C 1 =  65,94 P 12 + 395668,05 P 1 + 31630,21
2 Saguling C 11 =  5502 P 11 3 Cirata C 10 =  6000 P 10 4 Grati C 23 =  533,92 P 232 + 2004960,63 P 23 + 86557397,40 5 Paiton C 22 =  52,19 P 222 + 37370,67 P 22 + 8220765,38 6 Gresik C 17 =  132,15 P 172 +  777148,77 P 17 + 13608770,96 7 Muaratawar C 8 =  690,98 P 82 + 2478064,47 P 8 + 107892572,17 8 Tanjung Jati C 15 =   21,88 P 152 + 197191 P 15 + 1636484,18
Tabel 8. Data Pembebanan Sistim Kelistrikan Jawa Bali pada 17 Maret 2009 Jam 19.30 WIB
No Bus Nama Bus Jenis Bus Tegangan Beban Besar Sudut MW MVAR 1 Suralaya Slack 1,02 0 153 45 2 Cilegon Beban 1 0 703 227 3 Kembangan Beban 1 0 760 261 4 Gandul Beban 1 0 544 181 5 Cibinong Beban 1 0 697 215 6 Cawang Beban 1 0 760 181 7 Bekasi Beban 1 0 646 170 8 Muaratawar Generator 1 0 0 0 9 Cibatu Beban 1 0 823 317 10 Cirata Generator 1 0 680 245 11 Saguling Generator 1 0 0 0 12 Bandung Selatan Beban 1 0 590 351 13 Mandiracan Beban 1 0 397 136 14 Ungaran Beban 1 0 329 363 15 Tanjungjati Generator 1 0 0 0 16 Surabaya Barat Beban 1 0 862 317 17 Gresik Generator 1 0 210 91 18 Depok Beban 1 0 0 0 19 Tasikmalaya Beban 1 0 277 17 20 Pedan Beban 1 0 524 244 21 Kediri Beban 1 0 358 206 22 Paiton Generator 1 0 839 272 23 Grati Generator 1 0 130 193 Tabel 9. Data Saluran Sistem Kelistrikan Jawa-Bali 500 kV Bus Asal Bus Tujuan R(pu) X(pu) B(pu) 1 Suralaya 2 Cilegon 0,000626496  0,007008768 0 1 Suralaya 4 Gandul 0,006513273  0,062576324 0,01197964 2 Cilegon 5 Cibinong 0,013133324  0,146925792  0,007061141 3 Kembangan 4 Gandul 0,001513179  0,016928309 0 4 Gandu1 5 Cibinong 0,001246422 0,01197501 0 4 Gandu1 18 Depok 0,000694176  0,006669298 0
5 Cibinong 7 Bekasi 0,00444188 0,0426754 0 5 Cibinong 8 Muara Tawar 0,0062116 0,059678 0 5 Cibinong 11 Saguling 0,00411138 0,04599504 0,008841946 6 Cawang 7 Bekasi 0,001973648 0,01896184 0 6 Cawang 8 Muara Tawar 0,0056256 0,054048 0 8 Muara Tawar 9 Cibatu 0,002822059  0,027112954 0 9 Cibatu 10 Cirata 0,00273996 0,026324191 0 10 Cirata 11 Saguling 0,001474728  0,014168458 0 11 Saguling 12 Bandung Selatan 0,0019578 0,0219024 0 12 Bandung Selatan  13 Mandiracan 0,00699098 0,0671659 0,01285827 13 Mandiracan 14 Ungaran 0,013478 0,12949 0,024789624 14 Ungaran 15 Tanjung Jati 0,01353392 0,15140736 0,007276522 14 Ungaran 16 Surabaya Barat 0,01579856 0,1517848 0,007264438 14 Ungaran 20 Pedan 0,00903612 0,0868146 0 15 Tanjung Jati 16 Surabaya Barat 0,037539629  0,360662304  0,017261339 16 Surabaya Barat 17 Gresik 0,00139468 0,0133994 0 16 Surabaya Barat 23 Grati 0,003986382  0,044596656 0 18 Depok 19 Tasikmalaya 0,014056 0,157248 0,030228874 19 Tasikmalaya 20 Pedan 0,015311 0,171288 0,032927881 20 Pedan 21 Kediri 0,010291 0,115128 0,022131855 21 Kediri 22 Paiton 0,010291 0,115128 0,022131855 22 Paiton 23 Grati 0,004435823  0,049624661  0,009539693 Tabel 10. Data Reaktansi Generator Generator Ra Xd’ Suralaya 0 0,1418445 Saguling 0 0,2820233 Cirata 0 0,0982143 Grati 0 0,2630799 Paiton 0 0,1567810 Gresik 0 0,1869112 Muara Tawar 0 0,0498565 Tanjung Jati 0 0,4842950

## 3.2.1 Simulasi
Mirip  dengan  sistem  IEEE  30  bus  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya,  dalam  sistem kelistrikan 500 kV Jawa Bali juga dilakukan simulasi perhitungan untuk menemukan nilai total biaya pembangkitan yang minimal, dengan memperhatikan kendala yang diberlakukan oleh kurva kapabilitas generator. Selanjutnya, evaluasi dilakukan dengan memeriksa batas indeks kestabilan steady state. Penghitungan batasan indeks stabilitas steady state dilakukan dengan menggunakan metode pendekatan Radial Equivalent Independent (REI).

## 3.2.1.1 Hasil Pembangkitan Berdasarkan Data Rea
Tabel 14 menunjukkan real system Jawa Bali pada saat beban puncak malam hari pada tanggal 17 Maret 2009 pukul 19.30 WIB.
Tabel 11. Hasil Simulasi pada Sistem Kelistrikan 500 kV Jawa Bali Berdasarkan Data Real
(Sebelum Optimisasi) No. Pembangkit Daya Aktif (MW) Daya Reaktif (MW) Biaya (Rp/jam) 1 Suralaya 3.337,962 1.329,058 2.055.459.474,747 2 Muara Tawar 1.470,000 1.407,767 5.243.786.025,070 3 Cirata 400,000 -57,588 2.400.000,000 4 Saguling 535,000 405,890 2.943.570,000 5 Tanjung Jati 830,000 431,658 180.378.776,980 6 Gresik 810,000 656,302 729.802.889,660 7 Paiton 2.820,000 935,998 528.641.810,780 8 Grati 198,000 410,228 504.471.401,820 Total 10.400,962 5.527,474 9.247.883.949,06 Total Losses = 118,962 MW
Titik operasi masing masing pembangkit dari hasil simulasi kondisi real sistim Jawa Bali ditunjukan pada Gambar 6 berikut.
Gambar 3. Titik Operasi Masing Masing Pembangkit

## 3.2.1.2 Hasil Optimisasi Pembangkitan Menggunakan MIPSO
Berikut adalah parameter-parameter yang digunakan untuk menerapkan algoritma MIPSO  yang  diajukan  dalam  rangka  menyelesaikan  optimisasi  pembangkit  dalam  sistem kelistrikan 500 kV Jawa Bali::
1. Jumlah swarm = 50
0 1000 2000 3000 4000 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator SURALAYA Generator Aman 0 1000 2000 3000 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator MUARA TAWAR Generator Aman 0 500 1000 1500 -600 -400 -200 0 200 400 600 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator CIRATA Generator Aman 0 200 400 600 800 -200 -100 0 100 200 300 400 500 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator SAGULING Generator Aman 0 500 1000 1500 -400 -200 0 200 400 600 800 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator TANJUNG JATI Generator Aman 0 500 1000 1500 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator GRESIK Generator Aman 0 1000 2000 3000 4000 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator Paiton Generator Aman 0 500 1000 -400 -200 0 200 400 600 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator GRATI Generator Aman
2. Jumlah partikel = 8
3. Maksimum iterasi = 1000
4. Koefisien akselerasi, ac1 = 2.05 dan ac2 = 2.05
5. PD = 10.282 MW
Untuk mengatasi permasalahan optimisasi dengan mempertimbangkan kerugian dalam jaringan, metode MIPSO digabungkan dengan perhitungan aliran daya menggunakan metode Newton-Raphson.  Selanjutnya,  setiap  kombinasi  pembangkitan  yang  dihasilkan  dari  proses MIPSO akan dinilai dalam hal keamanan operasi pembangkitnya, dengan merujuk pada kurva kapabilitas generator yang ada.
Hasil dari 15 kali simulasi yang menggunakan metode MIPSO untuk sistem kelistrikan 500 kV Jawa Bali tampil dalam Tabel 3.15 dan 3.16. Tabel 3.15 memperlihatkan persentase perbedaan rata-rata antara setiap percobaan dibandingkan dengan nilai rata-rata keseluruhan percobaan.  Rata-rata  persentase  perbedaan  untuk  total  biaya  pembangkitan  adalah  sekitar 3,022%,  sementara  rata-rata persentase  perbedaan  untuk  kerugian  (losses)  dalam  jaringan sekitar 0,052%. Tabel 15 juga mencatat bahwa pada percobaan keenam, ditemukan nilai total biaya pembangkitan yang paling rendah, yakni sebesar Rp 7.714.846,25 per jam. Rincian hasil simulasi dari percobaan keenam untuk masing-masing pembangkit tercantum dalam Tabel 16.
Tabel 12. Hasil Simulasi Optimisasi Sistem Jawa Bali 500 KV Menggunakan MIPSO
No. Percobaan Total Cost (Rp/jam) Losses (MW) ( cont -AVG) % ( losses -AVG) % 1 8.784.673.632,440 168,233 5,936 0,026 2 8.201.379.391,610 163,539 1,098 0,002 3 8.436.368.496,190 151,104 1,735 0,078 4 8.458.481.217,870 144,584 2,002 0,118 5 8.333.746.583,860 163,921 0,498 0,000 6 7.714.846.255,020 180,765 6,966 0,103 7 8.291.474.133,020 156,575 0,012 0,045 8 8.152.887.759,050 170,913 1,683 0,043 9 8.455.069.389,850 178,262 1,961 0,088 10 8.157.305.312,880 139,900 1,630 0,146 11 8.013.186.640,870 163,725 3,368 0,001 12 8.634.067.323,680 169,853 4,120 0,036 13 8.193.740.306,100 166,800 1,190 0,018 14 8.824.460.261,240 169,306 6,415 0,033 15 7.735.186.278,160 171,079 6,720 0,044 AVG 8.292.458.198,789 163,904 3,022 0,052
Kurva  performance  hasil  simulasi  pembangkitan  pada  sistem  500  kV  Jawa  Bali menggunakan metoda MIPSO untuk percobaan ke 6 (enam) ditunjukan pada gambar 3.7. Kurva performance  menunjukan  biaya  pembangkitan  yang  termurah  diperoleh  pada  iterasi  ke  16 dengan total biaya pembangkitan sebesar 7.714.846.255,020 Rp/jam.
Gambar 4. Kurva Performance Optimisasi Biaya Pembangkitan Sistem 500 kV Jawa Bali
Menggunakan MIPSO
Tabel 13. Hasil Simulasi Optimisasi Biaya Paling Minimal Sistem Jawa Bali dengan
Menggunakan MIPSO No. Pembangkit P (MW) Q (MW) Biaya (Rp/jam) 1 Suralaya 3.083,271 1.644,987 1.846.845.930,101 2 Muara Tawar 1.093,715 1.298,556 3.644.749.451,411 3 Cirata 400,000 -43,069 2.400.000,000 4 Saguling 535,000 414,724 2.943.570,000 5 Tanjung Jati 943,806 658,586 207.237.217,219 6 Gresik 1.007,343 492,488 930.562.457,978 7 Paiton 3.249,630 1.299,051 680.792.936,411 8 Grati 150,000 409,009 399.314.691,900 Total 10.400,962 6.174,333 7.714.846.255,02 Total Losses = 180,765 MW
Untuk  melihat  titik  operasi  masing  masing  pembangkitan  dari  hasil  optimisasi  dengan batasan kurva kapabilitas generator pada sistem kelistrikan 500 kV Jawa Bali ditunjukan pada Gambar 3.8. Pada gambar terlihat 8 (delapan) buah kurva, sesuai dengan jumlah pembangkit (generator) yang ada pada sistem kelistrikan 500 kV Jawa Bali. Titik operasi pembebanan pada pembangkit Tanjung Jati, Gresik, Paiton hampir menyentuh garis kurva kabalitas generator, hal ini  disebabkan  pembangkit  pembangkit  tersebut  dioperasikan  mendekati  maksimal  karena mempunyai  nilai  fungsi  biaya  yang  lebih  kecil  dibandingkan  pembangkit  Muara  Tawar  dan Grati  (tabel  3.10).  Sebaliknya  pembangkit  Muara  Tawar  dan  Grati  dioperasikan  minimal. Secara  keseluruhan  daya  yang  dibangkitkan  masing  masing  pembangkit  untuk  memenuhi seluruh kebutuhan beban masih berada dalam batasan kurva kapabilitas generator dan dapat
dinyatakan  bahwa  seluruh  titik  operasi  generator  dalam  keadaan  aman  (beroperasi  sesuai kapabilitas setiap pembangkit).
Gambar 5. Titik Operasi Masing Masing Pembangkitan Sistem 500 kV Jawa Bali Dengan Batasan Kurva Kapabilitas Generator

## 3.2.1.3 Simulasi Perhitungan Indeks Kestabilan Steady State
Untuk menghitung nilai indeks stabilitas steady state dari sistem tenaga listrik, penulis mencoba menggunakan metode pendekatan Radial Equivalent Independent (REI). Perhitung indeks stabilitas  steady state  juga dilakukan  pada  kasus  IEEE  30  bus  diatas,  namun  karena proses perhitunganya sama, maka uraian dari perhitunganya hanya ditampilkan pada kasus sistem Jawa Bali.
Data mengenai saluran baru mencakup sebanyak 33 titik distribusi (bus), di mana bus 1 hingga 8 adalah bus pembangkit, bus 9 dan 10 adalah pusat beban, bus 11 hingga 25 adalah bus  beban,  dan  bus  26  hingga  33  adalah  bus  dengan  parameter  reaktansi  generator  (Xd’). Selanjutnya,  data  mengenai  saluran  baru  ini  telah  diolah  dengan  menggunakan  metode eliminasi Gaussian. Hasil dari proses ini adalah Tabel 3.17 yang menggambarkan transformasi data dari  33  bus  menjadi  8  bus  pembangkit  dan  1  bus  beban  menggunakan  metode  Radial Equivalent Independent (REI).
Tabel 14. Hasil Matrik Y Setelah Direduksi No Bus Y 1 -0.2170 - 2.8173i 8 -0.2189 - 2.5785i 10 -0.1715 - 1.8979i 11 -0.0906 - 31867i 15 0.1123 - 0.6796i 17 0.0234 - 1.6337i 22 -0.0303 - 2.1766i 23 0.1404 - 0.6721i 9 0.2397 +15.6077i 0 1000 2000 3000 4000 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator SURALAYA Generator Aman 0 1000 2000 3000 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator MUARA TAWAR Generator Aman 0 500 1000 1500 -600 -400 -200 0 200 400 600 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator CIRATA Generator Aman 0 200 400 600 800 -200 -100 0 100 200 300 400 500 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator SAGULING Generator Aman 0 500 1000 1500 -400 -200 0 200 400 600 800 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator TANJUNG JATI Generator Aman 0 500 1000 1500 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator GRESIK Generator Aman 0 1000 2000 3000 4000 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator Paiton Generator Aman 0 500 1000 -400 -200 0 200 400 600 Aktif Power(MWatt) R e a k ti f P o w e r( M V a r) Pembebanan Generator GRATI Generator Aman
Tabel 15. Hasil Simulasi Kondisi Real (Sebelum Optimisasi) Sistem Jawa Bali dan Nilai Indeks Stabilitas Steady State
No. Pembangkit P (MW) Q (MW) Biaya (Rp/jam) 1 Suralaya 3.337,962 1.329,058 2.055.459.474,747 2 Muara Tawar 1.470,000 1.407,767 5.243.786.025,070 3 Cirata 400,000 -57,588 2.400.000,000 4 Saguling 535,000 405,890 2.943.570,000 5 Tanjung Jati 830,000 431,658 180.378.776,980 6 Gresik 810,000 656,302 729.802.889,660 7 Paiton 2.820,000 935,998 528.641.810,780 8 Grati 198,000 410,228 504.471.401,820 Total 10.400,962 5.527,474 9.247.883.949,06 Total Losses = 118,962 MW Nilai Indeks Stabilitas Steady State = -33,88
Tabel 16. Hasil Simulasi Sistem Jawa Bali (Setelah Optimasi Menggunakan MIPSO) dan Nilai
Indeks Stabilitas Steady Stete No. Pembangkit P (MW) Q (MW) Biaya (Rp/jam) 1 Suralaya 3.083,271 1.644,987 1.846.845.930,101 2 Muara Tawar 1.093,715 1.298,556 3.644.749.451,411 3 Cirata 400,000 -43,069 2.400.000,000 4 Saguling 535,000 414,724 2.943.570,000 5 Tanjung Jati 943,806 658,586 207.237.217,219 6 Gresik 1.007,343 492,488 930.562.457,978 7 Paiton 3.249,630 1.299,051 680.792.936,411 8 Grati 150,000 409,009 399.314.691,900 Total 10.400,962 6.174,333 7.714.846.255,02 Total Losses = 180,765 MW
Nilai Indeks Stabilitas Steady State = -24,70
Tabel  18  dan  19  menunjukan  hasil  simulasi  MIPSO  bisa  menekan  atau  mengurangi jumlah  total  biaya  pembangkitan  sebesar  1.533.037.694,-  Rp/jam  (sekitar  16,57  %)  dari 9.247.883.949,- Rp/jam menjadi 7.714.846.255 Rp/jam. Sistim Jawa Bali pada saat melayani beban sebesar 10.282 MW sesuai dengan data pembebanan pada hari selasa tanggal 17 maret 2009 jam 19.30 WIB memiliki indeks stabilitas steady state sebesar -33,88. Setelah dilakukan optimisasi pembangkitan terhadap data beban tersebut diperoleh indeks stabilitas steady state sebesar -24,70. Dalam hal ini berarti tingkat kestabilan kondisi real (sebelum optimisasi) lebih bagus  27,09  %  apabila  dibandingkan  dengan  setelah  dilakukan  optimisasi  dengan  metoda MIPSO.

## 4. Kesimpulan
1. Hasil  simulasi  menunjukan  bahwa  Modified  Improved  Particle  Swarm  Optimization (MIPSO) dapat digunakan sebagai metode untuk mencari solusi dengan biaya pembangkitan terendah dalam sistem tenaga listrik. Dalam perbandingan dengan metode Lagrange, MIPSO mampu mengurangi total biaya pembangkitan. Contohnya, pada sistem 30 bus IEEE, metode Lagrange  menghasilkan  total  biaya  pembangkitan  sekitar  575,37  $  per  jam,  sementara metode MIPSO  menghasilkan  total  biaya  pembangkitan sekitar  575,29  $  per  jam..  Untuk sistim Jawa Bali, dengan menggunakan MIPSO bisa menekan total biaya pembangkitan dari 9.247.883.949,06 Rp/jam menjadi 7.714.846.255,020 Rp/jam. Sehingga selisih total biaya pembangkitan sebesar 1.533.037.694,- Rp/jam (sekitar 16,57 %).
2. Gambar 3.2, 3.4, 3.6, dan 3.8 menunjukan titik operasi masing masing pembangkitan. Dari gambar tampak bahwa setiap pembangkit bekerja dalam batas kemampuannya sehingga masing pembangkit beroperasi dalam keadaan aman.
3. Nilai  indeks  stabilitas  steady  state  yang  diperoleh  dari  hasil  simulasi  menunjukan keseluruhan  sistim  stabil,  karena  nilai  indeksnya  <  0  (kecil  dari nol).  Namun  penekanan biaya  pembangkitan  tidak  diikuti  dengan  perbaikan  nilai  indeks  kestabilan  steady  state. Semakin kecil total biaya pembangkitan yang dihasilkan dari simulasi, nilai indeks stabilitas justru bertambah atau mendekati 0 (nol).

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   S. Suripto, “ANALISIS UPAYA PENURUNAN BIAYA PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK PADA LAMPU  PENERANGAN,” TELKOMNIKA  Telecommunication,  Computing,  Electronics  and Control, no. 1, pp. 39-44, 2007.
[2]   A.  Violita,  A.  Priyadi  dan  I.  Robandi,  “OptimisasiEconomic  Dispatchpada  Sistem Kelistrikan  Jawa  Bali  500  kV  menggunakan  Differential  Evolutionary  Algorithm,” JURNALNAL TEKNIK ITS, no. 1, p. 155, 2012.
[3]   D.  J.  Mahaputra,  R.  S.  Wibowo  dan  A.  Priyadi,  “Economic  dan  Emission  dispatch  pada Sistem Kelistrikan 500 kV Jawa-Bali Menggunakan Composite Generation Cost Function dengan Metode Cuckoo Optimization Algorithm,” JURNAL TEKNIK ITS , no. 6, p. 34, 2017.
[4]   Y. Firman, “Design monitoring of distribution transformer load by messenger based on microcontroller atmega 128.,” 4th International Conference on Computer Applications and Information Processing Technology (CAIPT), pp. 1-3, 2018.
[5]   F. Yudianto dan R. Budiarti, “analysis of electrical distribution systems java-bali 500 kv based  on  steady  state  stability  limit  using  radial  equivalent  independent  (rei)  dimo.,” PROCEEDING International Conference Technopreneur and Education, vol. 1, no. 1, 2019.
[6]   F.  Yudianto  dan  A.  Kamil,  “PROTOTIPE  PEMODELAN  MONITORING  PENGISIAN  DAN PENCEGAHAN  KEBAKARAN  BATUBARA  PADA  SILO  BERBASISKAN  PLC-SCADA MENGGUNAKAN FUZZY.,” Prosiding Seminar Sains Nasional dan Teknologi , vol. 1, no. 1, 2019.
[7]   F.  Yudianto,  “Analisa  Sistem  Kelistrikan  Distribusi  Jawa  Bali  500  KV  dengan  Batas Stabilitas  Steady  State  Menggunakan  Radial  Equivalent  Independent  (REI)  DIMO,” Technology Science and Engineering Journal, vol. 1, no. 1, pp. 14-20, 2017.
[8]   F. Yudianto, T. Herlambang, F. Susanto, A. Suryowinanto dan B. Tomasouw, “Design of ROV  Straight  Motion  Control  Using  Proportional  Sliding  Mode  Control  Method,” BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika Dan Terapan, no. 16, pp. 1051-1058., 2022.
[9]   i.  dARMAWAN,  “ANALISIS  KESTABILAN  STEADY  STATE  GENERATOR  PADA  SISTEM JAMALI 500KV MENGGUNAKAN METODE POWER FLOW TRACING,” Jurnal Teknik ITS, 2018.
[10]  B.  Y.  Pratama  dan  H.  Yuniarto,  “PERANCANGAN  PROSES  IMPLEMENTASI  MACHINE LEARNING  DALAM  MAINTENANCE  MANAGEMENT  UNTUK  MENCEGAH  DERATING,” J@ti Undip: Jurnal Teknik Industr, no. 16, p. 134, 2021.
[11]  Rusilawati  dan  a.  Soeparijanto,  “PENENTUAN  BATAS  KESTABILAN  STEADY  STATE GENERATOR DENGAN KONSEP REI-DIMO,” Seminar Nasional “Inovasi dalam Desain dan Teknologi” - IDeaTech 2015 , 2015.
[12]  F. Yudianto dan T. Wulan, “Pembangunan Sistem Informasi Lampu Jalan Berbasiskan SMS Gateway dan Geographical Information System.,” Seminar Nasional Sains dan Teknologi Terapan (SNTEKPAN IV), 2016.
[13]  S.  Kanata,  S.  Sarijaya  dan  P.  S.  Hadi,  “MODIFIED  IMPROVED  PARTICLE  SWARM OPTIMIZATION  (MIPSO)  SEBAGAI  SOLUSI  ECONOMIC  DISPATCH  PADA  SISTEM KELISTRIKAN 500 kV JAWA-BAL,” Jurnal Transmisi, 2013.
[14]  N. Nurahman dan W. Warisa, “IMPLEMENTASI ALGORITMA NEURAL NETWORK PADA BANTUAN  TUNAI  LANGSUNG  DI  DESA  PELANGSIAN  MENGGUNAKAN  RAPIDMINER,” SEMANTIK, no. 8, 2022.
[15]  F. Yudianto, F. Susanto dan T. Herlambang, “Prototype of distribution transformer load reliability  system  based  using  visual  basic  interface,” IJAERS:  International  Journal  of Advanced Engineering Research and Science, pp. 203-208, 2022.