http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
Implementasi K-Means dan Hierarchical Clustering Pada
PenentuanTingkatan Smart City Tahun 2022

## Berdasarkan Motion Index
Implementation of K-Means and Hierarchical Clustering in Determining  Levels of Smart City 2022 Based on Motion Index
1 Nissa Shahadah Qur’ani*, 2 Arie Wahyu Wijayanto
1 Statistika Ekonomi, Statistika, Politeknik Statistika STIS Jalan Otto Iskandardinata No. 64C, Jatinegara, Jakarta, Indonesia *e-mail: 211910910@stis.ac.id
( received : 12 Desember 2022, revised : 27 April 2023, accepted : 4 Mei 2023)

## Abstrak
Smart City adalah kota dengan konsep pembangunan yang inovatif. Namun, tidak semua Smart City di negara- negara mempunyai standar yang sama karena mereka cukup heterogen. Maka, dilakukan analisis klaster untuk mengelompokkan Smart  City .  Hasil  yang  diperoleh  adalah Smart  City terbagi  menjadi  dua  level  yaitu  level tinggi  dan  rendah.  Metode  yang  digunakan  adalah k-means dan hierarchical  clustering .  Dasar  dari pengelompokan  ini  menerapkan motion  index yaitu  indikator  sosial,  ekonomi,  lingkungan,  mobilisasi  dan transportasi,  serta  profil  internasional  yang  diwakilkan  oleh  berbagai  variabel.  Harapannya  adalah Smart  City pada  level  tertentu  dapat  dibandingkan  dengan  level  lainnya,  agar  ada  perbaikan  serta  saling  mempelajari mengenai Smart City pada level tinggi. Hal ini pun juga dapat mendorong kota lainnya dalam berproses menuju Smart City . Kata kunci: Hierarchical Clustering , K-Means Clustering, Motion Index, Smart City .

## Abstract
Smart City is a city with an innovative development concept. However, not all Smart Cities in countries have the same standard because they are quite heterogeneous. Thus, a cluster analysis was carried out to classify Smart City.  The  result  shows  that  Smart  City  is  divided  into  two  levels,  those  are  high  and  low.  k-means  and hierarchical  clustering  is  used  for  the  method  of  this  research.  The  grouping  is  based  on  the  motion  index, which consists of  economic, environmental, mobilization and transportation indicators,  and also international profiles  represented  by  various  variables.  This  research  expects  that  Smart  City  at  a  certain  level  can  be compared with other levels, in order to there are improvements and mutual learning about Smart City at a high level. This can also encourage other cities in the process towards Smart City.
Keywords: Hierarchical Clustering, K-Means Clustering, Motion Index, Smart City.

## 1 Pendahuluan
Sudah menjadi tujuan bagi setiap kota di negara-negara untuk menciptakan kondisi yang nyaman bagi  penduduknya  seperti  adanya  pertumbuhan  daya  saing  dan  pembangunan  berkelanjutan.  Hal inilah  yang  menjadi  suatu inisiasi  bahwa  kota  dapat dijadikan Smart  City. Oleh  karena  itu,  semakin banyak  kota  yang  beralih  konsep  ke  pembangunan  inovatif.  Tidak  terkecuali  dengan  negara-negara berkembang  yang  berupaya  dalam  meningkatkan  potensi  intelektual  dan  memastikan  pertumbuhan wilayah  yang  berkelanjutan. Smart  City memungkinkan  untuk  meningkatkan  kualitas  hidup penduduk,  mengurangi  kesenjangan  sosial-ekonomi,  dan  membuat  manajemen  kota  lebih  efektif. Sebelum  memetakan  strategi  pengembangan Smart  City ,  penting  untuk  melihat  hal  yang  sudah  ada dan  meningkatkannya.  Maka,  lebih  baik  memanfaatkan  sumber  daya Smart  City yang  ada  terlebih dahulu  daripada  fokus  pada  yang  belum  ada  [1].  Adanya  kondisi  khusus  yang  muncul  secara  tidak merata  di  beberapa  wilayah  menciptakan  adanya Smart  City itu  sendiri  pada  kota  tertentu.  Analisis klaster  memiliki  keunggulan  yang  jelas  dibandingkan  jenis  metode  lainnya.  Pendekatan  ini memungkinkan untuk mengidentifikasi suatu area, seperti memungkinkan untuk menentukan tempat paling sukses sebagai lokasi Smart City .

## 2 Tinjauan Literatur
Smart  City akan  meningkatkan  efisiensi  penempatan  dan  penggunaan  sumber  daya  serta meningkatkan  kualitas  hidup  penduduk  dengan  meningkatkan  keamanan,  meningkatkan  proses,  dan menyediakan  layanan  baru.  Istilah 'Smart  City' muncul  secara  progresif  pada  1990-an.  Selama  20 tahun  terakhir,  konsep Smart  City memiliki  banyak  definisi  dan  menjadi  tempat  di  mana  teknologi informasi  digabungkan  dengan  infrastruktur  untuk  mengatasi  berbagai  masalah  seperti  lingkungan, ekonomi,  dan  sosial  [2].  Leydesdorff  dan  Deakin  [3]  menekankan  bahwa Smart  City adalah  proses rekonstruksi  budaya  yang  didukung  oleh  kebijakan,  kepemimpinan,  dan  strategi  perusahaan  dalam kepemimpinannya. Juga dicatat bahwa selama dua dekade terakhir, kota-kota besar di seluruh dunia telah terlibat dalam inisiatif untuk meningkatkan infrastruktur dan layanan perkotaan yang bertujuan untuk  memperbaiki  lingkungan,  dan  kondisi sosial  dan  ekonomi,  meningkatkan  daya  tarik  dan daya saing  kota  [4].  Visi  “ Smart  Cities ” adalah pusat perkotaan masa depan, aman, berlingkungan hijau, serta  efisien  karena  dirancang  dengan  memanfaatkan  kemajuan,  bahan  terintegrasi,  dan  sensor, elektronik  yang  terdiri  dari  database,  pelacakan,  dan  algoritma  pengambilan  keputusan  baik transportasi, listrik, dan air dan lainnya [5]. Secara umum, Smart City banyak menggunakan teknologi informasi  dan  komunikasi  untuk  membantu  kota  besar  membangun  keunggulan  kompetitifnya  [1]. Terlepas dari berbagai konsep dan teori, tidak ada definisi yang jelas tentang istilah " Smart City "[6]. Penelitian  Villessuzanne,  Weigel,  dan  Blain  [7]  adalah  mengelompokkan  40  kota  di  Eropa menggunakan Principal  Component  Analysis (PCA)  dengan  menggunakan  7  dimensi  yaitu smart economy, smart architecture and technology, smart mobility, smart citizens, smart government, smart environment, serta quality  of  life, didapatkan  hasil  bahwa  terdapat  klasifikasi  meningkat  secara hierarkis  yang  mengidentifikasi  tiga  klaster/kelompok  kota  yang  relevan.  Hasilnya,  klaster  pertama mewakili  kota-kota  dengan  strategi  cerdas  yang  muncul.  Klaster  kedua  mengelompokkan  kota-kota metropolitan internasional yang memiliki strategi berorientasi pada teknologi. Klaster ketiga mewakili kota-kota  Eropa  yang  berukuran  sedang  dengan  kualitas  hidup  yang  baik.  Berdasarkan  penelitian Digel et al [8], ia mengelompokkan 17 wilayah di Kazahkhstan menggunakan metode agglomerative clustering menggunakan single linkage , complete linkage , dan metode Ward’s clustering . Dihasilkan bahwa  terdapat  ketimpangan  regional  mendalam  yang  memengaruhi  potensi  untuk  berhasil mengembangkan dan mengelola Smart City . Ada tiga wilayah dengan potensi tertinggi yaitu wilayah Atyrau,  kota  Almaty,  dan  kota  Astana  yang  memiliki  banyak  modal,  aktivitas  litbang  dan  inovasi yang tinggi, tingkat lapangan kerja, serta produktivitas tenaga kerja untuk mendukung pengembangan Smart  City .  Daerah  yang  tersisa  akan  membutuhkan  lebih  banyak  sumber  daya  dan  upaya  untuk membangun Smart  City .  Saptadi,  Chayn,  dan  Taga  [9]  menghasilkan  penelitian  mengenai  perilaku masyarakat  mengelola  sampah  di  Kota  Makassar  Indonesia  dalam  proses  menuju Smart  City . Indikator yang digunakan adalah pendidikan, pekerjaan, dan waktu luang. Penelitian ini menggunakan metode k-means  clustering dengan  hasil  akhir  yaitu  terbentuk  2  klaster.  Pada  klaster  1  diketahui bahwa masyarakat cenderung menjaga lingkungan di kecamatan tempat tinggal masyarakat. Klaster 2 memiliki  rata-rata  hasil  yang  rendah,  seperti  masyarakat  yang  tidak  mengetahui  undang-undang dampak,  fasilitas  sanitasi  yang  kurang  memadai,  dan  pengelolaan  sampah  yang  kurang  baik  dalam menuju tata kelola Smart City . Aralbaeva dan Berikbolova  [10] juga menggunakan  metode k-means clustering dalam  menganalisis  tingkat  perkembangan  inovatif  wilayah  di  Kazahkstan,  ia menggunakan  indikator  persentase  inovasi  dalam  perusahaan,  volume  produk  inovatif  (barang  dan jasa),  biaya  untuk  inovasi  produk,  dan  jumlah  perusahaan  yang  memiliki  jenis  inovasi.  Indikator tersebut  membentuk  3  klaster  yaitu  tinggi,  medium,  dan  rendah.  Penelitian  dengan  metode  selain clustering lainnya  dilakukan  oleh  Kubina,  Šulyová,  dan  Vodák  [11],  mereka  menggunakan  model survei  klaster  oleh  Arcadis  yaitu  perusahaan  terkemuka  di  dunia  yang  memberikan  solusi  desain, teknik,  dan  konsultasi  yang  berkelanjutan  untuk  aset  alam  dan  bangunan.  Didapati Smart  City di Amerika Utara dan Eropa dapat diklasifikasikan menjadi empat kelas klaster yaitu klaster “ Balance innovators ”,  “ Post-industrial  opportunists ”,  “ Evolutionary  Cities ”,  dan  “ Fast-growing  megacities ” yang  dikelompokkan  berdasarkan  tiga  pilar,  aspek  sosial  (manusia)—mobilitas  dan  kualitas  hidup; planet  (perlindungan  lingkungan)—pengelolaan  sumber  daya  yang  terbatas.;  aspek  ekonomi (keuntungan)—kinerja ekonomi dan PDB (Produk Domestik Bruto).
Berdasarkan tinjauan literatur, dapat disimpulkan bahwa ada studi yang ditujukan untuk masalah pembentukan,  pengelompokan,  dan  pengelolaan  pembangunan Smart  City .  Namun,  masih  jarang
ditemui  yang  menggunakan  2  metode  kemudian  dibandingkan  untuk  didapatkan  metode  terbaik. Maka, dari itu penelitian ini membandingkan 2 metode dalam pengelompokan Smart City berdasarkan suatu indeks. Terdapat banyak dimensi dan indikator yang dapat membentuk atau mengelompokkan Smart  City ,  peneliti  memutuskan  untuk  menggunakan motion  index . Motion  index berfungsi  untuk mengevaluasi  perkembangan  kota-kota  di  dunia.    Sekolah  Bisnis  IESE  Universitas  Navarra  [12] menyatakan  bahwa  terdapat  9  dimensi  dari motion  index yaitu  ekonomi,  modal  manusia,  teknologi, lingkungan,  profil  internasional,  kohesi  sosial,  mobilitas  dan  transportasi,  pemerintahan,  serta  tata kelola dan perencanaan kota. Berdasarkan indeks tersebut akan dilakukan  pengelompokan  kota-kota besar  di  dunia.  Hasil  pengelompokan  ini  akan  memberikan  gambaran  dan  informasi  mengenai  kota yang  dapat  dijadikan  cerminan  dalam  proses  menuju Smart  City dan  kota  yang  seharusnya  dapat memperbaiki tata kelolanya. Analisis klaster pada penelitian ini digunakan untuk menentukan tingkat perkembangan wilayah dan pengelompokan kota. Penelitian ini menggunakan algoritma k-means dan hierarchical  clustering untuk  melakukan  pengelompokan  karena  merupakan  metode unsupervised . Metode unsupervised diperlukan  karena  berguna  dalam  tahap  eksplorasi  yang  diperlukan  untuk memperoleh pengetahuan awal tentang bidang studi. Selain itu, k-means dan hierarchical clustering adalah  algoritma  pengelompokan  terkenal  yang  sering  digunakan  dalam  studi  pengelompokan  [13]. Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengelompokkan  berdasarkan  suatu  tingkatan  atau level Smart  City dari  kota-kota  besar  di  berbagai  negara  dan  kemudian  mengidentifikasi  kota-kota dengan  potensi  terbaik  untuk  mengembangkan  “ Smart  City ”  berdasarkan  analisis  klaster  serta menjelaskan perbedaan variabel setiap klaster untuk dianalisis lebih jauh.

## 3 Metode Penelitian
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder diambil dari website Kaggle [14] yaitu data " Smart Cities Indexes 2022” yang bersumber dari Numbeo [15].  Terdapat 319 kota besar ( Smart City ) di berbagai negara sebagai observasi pada penelitian ini. Tidak digunakannya semua kota sebagai observasi dikarenakan keterbatasan ketersediaan data pada website Numbeo. Numbeo adalah website penyedia  data  terbesar  di  dunia  tentang  kota  dan  negara.  Adapun  variabel  yang  digunakan terbagi  menjadi  beberapa  indikator.  Data  dari  setiap  variabel  diolah  menggunakan  perangkat  lunak RStudio dan Microsoft  Excel  2021 .  Pada  penelitian  ini,  dari  9  indikator  yang  ada  hanya  5  indikator yang digunakan, variabel yang disertakan juga tidak dari semua variabel setiap indikator pada motion index dikarenakannya  keterbatasan  jumlah  dan  sumber  data.    Hal  ini  dapat  berakibat  terjadinya kemungkinan  bahwa  jumlah  variabel  yang  disertakan  tidak  cukup  untuk  menangkap  kompleksitas setiap dimensi. Beberapa variabel yang digunakan dalam penelitian ini tersaji pada Tabel 1.
Tabel 1. Deskripsi Variabel Kode Variabel Deskripsi Variabel Satuan Indikator Sosial A1 Indeks Kejahatan Estimasi tingkat umum kejahatan di suatu kota Rasio [0,100] A2 Indeks Keamanan Jika  kota  tersebut  memiliki  indeks  keamanan  yang  tinggi, maka dianggap sangat aman. Rasio [0,100] A3 Indeks Kesehatan Estimasi  kualitas  keseluruhan  sistem  perawatan  kesehatan, profesional perawatan kesehatan, peralatan, personel, biaya, dll Rasio [0,100] Indikator Ekonomi B1 Rasio Harga Sewa Pusat Kota Rata-rata  biaya  kepemilikan  dibagi  dengan  pendapatan sewa yang diterima (jika membeli untuk menyewakan) atau taksiran  sewa  yang  akan  dibayarkan  jika  menyewa  (jika membeli  untuk  bertempat  tinggal)  untuk  rumah  di  pusat kota. Rasio B2 Indeks Keterjangkauan Kebalikan dari hipotek sebagai persentase pendapatan. Rasio B3 Indeks Biaya Indikator  relatif  harga  barang  konsumen,  termasuk  bahan  Rasio
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
Hidup makanan,  restoran,  transportasi  dan  utilitas.  Indeks  biaya hidup  tidak  termasuk  biaya  akomodasi  seperti  sewa  atau hipotek. B4 Indeks Sewa Perkiraan  harga  sewa  apartemen  di  kota  dibandingkan dengan New York City. Rasio B5 Indeks Biaya Hidup Plus Sewa Estimasi harga barang konsumsi termasuk sewa dibandingkan dengan Kota New York. Rasio B6 Indeks bahan makanan Perkiraan  harga  grosir  di  kota  dibandingkan  dengan  Kota New York. Rasio B7 Indeks Daya Beli Lokal Daya  beli  dalam  membeli  barang  dan  jasa  di  kota (berdasarkan gaji rata-rata), dibandingkan dengan penduduk Kota New York. Rasio Indikator Lingkungan C1 Indeks Polusi Perkiraan  polusi  keseluruhan  di  kota.  Bobot  terbesar diberikan  pada  polusi  udara,  daripada  polusi/aksesibilitas air,  dua  faktor  polusi  utama.  Bobot  kecil  diberikan  untuk jenis polusi lainnya. Rasio [0,100] C2 Indeks Emisi CO₂. Indeks emisi CO₂. Rasio (gram) Indikator Mobilitas dan Transportasi D1 Indeks Lalu Lintas Indeks  komposit  waktu  yang  dikonsumsi  dalam  lalu  lintas karena  perjalanan  kerja,  estimasi  ketidakpuasan  konsumsi waktu,  estimasi  konsumsi  CO₂.  dalam  lalu  lintas  dan inefisiensi keseluruhan dalam sistem lalu lintas. Rasio D2 Indeks Waktu Rata-rata  waktu  sekali  jalan  yang  diperlukan  untuk bepergian. Rasio (Menit) D3 Indeks Inefisiensi Indeks  perkiraan  inefisiensi  lalu  lintas.  Nilai  tinggi menunjukkan  inefisiensi  berkendara  yang  tinggi,  seperti waktu tempuh yang lama Rasio Indikator Profil Internasional E1 Indeks Harga Restoran Perbandingan harga makanan dan minuman di restoran dan bar di kota dengan harga di Kota New York. Rasio

## Sumber: Numbeo, 2022
Metode  analisis  yang  digunakan  adalah k-means dan hierarchical  clustering.  K-means dan hierarchical  clustering adalah  salah  satu  algoritma  bersifat unsupervised  learning yang  memiliki fungsi untuk mengelompokkan data ke dalam klaster sejumlah k klaster. Sehingga algoritma ini dapat menerima  data  tanpa  adanya  label  kategori.  Setelah  didapatkan  k  klaster  yang  paling  tepat  dalam mengelompokkan  level Smart  City maka  dilakukan  analisis  deskriptif  mengenai  setiap  variabel indikator per klaster.

## 4 Hasil dan Pembahasan
Sebelum dilakukan pengolahan kemudian analisis terhadap data, tahapan yang dilakukan adalah preprocessing data.
Tahap Preprocessing Data
Pada  tahap  ini  dilakukan  deteksi  ada  atau  tidaknya missing  value dan outlier .  Dari  hasil pendeteksian  terdapat missing  value pada  data  sehingga  perlu  dilakukan  imputasi  data.  Imputasi dilakukan dengan menggunakan metode sequential dengan cara mengganti missing value dengan rata- rata nilai dari atribut tersebut. Hasil dari deteksi outlier didapatkan sebagai berikut.
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
(1) (2)
Sumber: Numbeo 2022, diolah.
Gambar 1. Boxplot Setiap Variabel Sebelum Dinormalisasi (1) dan Setelah Dinormalisasi (2) Dari hasil tampilan visualisasi pada Gambar 1 (1) mengartikan bahwa ditemukan adanya outlier pada beberapa variabel/atribut. Proses clustering menjadi tidak efisien karena adanya  o utlier tersebut, sehingga diperlukan solusi untuk mengatasinya.  Ghozali [16] mengungkapkan terdapat 3 cara dalam mengatasi  data  ekstrim  karena  adanya outlier ,  yaitu transforming , winsorizing ,  dan treammean . Dalam  penelitian  ini,  data outlier diatasi  dengan  teknik winsorizing .  Teknik winsorizing adalah transformasi statistik dengan mengonversi nilai titik data yang sangat tinggi ke nilai titik data tertinggi yang  tidak  dianggap  sebagai outlier pada  data  sehingga  mengurangi  efek outlier [17].  Teknik  ini dilakukan dengan mengubah nilai outlier menjadi 95% batas ekor atas/bawah (1,5 ± IQR). Selain itu, dikarenakan  terdapat  satuan  dari  variabel  yang  berbeda  dengan  yang  lainnya,  maka  diperlukan normalisasi atau scaling data untuk menyamakan satuan atau skala dari setiap variabel/atribut dengan cara  transformasi z-score .  Adapun  setelah outlier diatasi  dan  data  dinormalisasi  didapatkan  hasil visualisasi seperti pada Gambar 1 (2) yaitu data sudah tidak memiliki outlier yang berarti dan setiap variabel dapat dibandingkan dengan yang lain karena memiliki skala yang sama.

## Principal Component Analysis
Data yang sudah tidak mengandung missing value dan outlier selanjutkan perlu dipastikan bahwa tidak  adanya  korelasi  antar  atribut  atau  multikolinearitas  yang  akan  digunakan  dalam clustering . Dalam  rangka  mendeteksi  multikolinearitas  pada  data  dilakukan  Uji  Bartlett  untuk  melihat  plot korelasi antar atribut.
Sumber: Numbeo 2022, diolah.

## Gambar 2. Plot Korelasi Antar Variabel
Plot  Gambar  2  di  atas  menunjukkan  bahwa  adanya  indikasi  multikolinearitas  yang  ditunjukkan pada gambar berwarna merah dan biru tua. Selanjutnya dilakukan Uji Bartlett sebagai uji inferensia, hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
𝐻 0 : Matriks korelasi sama dengan matriks identitas (tidak ada multikolinearitas) 𝐻 1 : Matriks korelasi tidak sama dengan matriks identitas (ada multikolinearitas)
Tabel 2. Hasil Uji Bartlett Uji Statistik Uji p-value Kesimpulan Bartlett 29575,382 2,22 × 10 −16 Tolak 𝐻 0 Sumber: Data sekunder, diolah
Berdasarkan uji bartlett pada Tabel 2, dengan tingkat kepercayaan 95 persen tidak terdapat cukup bukti  untuk  mengatakan  bahwa  data  tidak  mengandung  adanya  multikolinearitas  sehingga  antar atribut  memiliki  korelasi  atau  terjadi  multikolinearitas.  Langkah  selanjutnya  adalah  mereduksi variabel  dengan Principal  Component  Analysis (PCA)  untuk  mengatasi  multikolinearitas.  Sebelum
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
menerapkan  PCA,  terlebih  dahulu  membuang  atribut  yang  tidak  memenuhi Kaiser  Mayer  Olkin (KMO).  Atribut  yang  tidak  memenuhi  yakni  atribut  yang  memiliki Measure  of  Sampling  Adequacy (MSA)  kurang  dari  0,5  sehingga  dapat  dibuang  dan  tidak  diikutkan  dalam  analisis  lanjutan.  Hasil pengolahan menunjukkan bahwa tidak ada nilai MSA yang kurang dari 0,5. Maka dari itu, tidak ada atribut  yang  dikeluarkan,  sehingga  atribut  dapat  dilanjutkan  pada  PCA  untuk  mengatasi multikolinearitas yang terjadi.
Sumber: Numbeo 2022, diolah. Gambar 3. Scree Plot
Hasil dari PCA ditampilkan dalam scree plot Gambar 3. Pada scree plot tersebut, terlihat bahwa kurva  mulai  melandai  pada  komponen  utama  yang  ketiga.  Namun  berdasarkan  hasil  dari  olahan R Studio bahwa  nilai  proporsi  kumulatif  varians  komponen  ketiga  adalah  74,79  persen.  Sedangkan menurut  Johnson  [18],  dasar  menentukan  banyaknya  komponen  utama  adalah  proporsi  kumulatif keragaman  komponen  minimal  80  persen.  Maka  dari  itu  peneliti  menambahkan  satu  komponen sehingga  menjadi  empat  komponen  dan  proporsi  kumulatif  keragaman  menjadi  82,68  persen. Sehingga,  empat  komponen  utama  akan  digunakan  dalam  analisis  klaster  menggunakan  metode k- means dan hierarchical clustering yang kemudian dibandingkan untuk dipilih sebagai metode terbaik. K-Means Clustering
Teknik unsupervised learning digunakan untuk melakukan proses pembelajaran pada data yang tidak memiliki informasi label dari objek yang akan diteliti. K-means clustering adalah metode yang digunakan  untuk  melakukan  pengelompokan  objek  ke  dalam  sejumlah  k  klaster.  Metode  ini  adalah metode pengelompokan data sederhana dan banyak digunakan dalam aplikasi data mining . Input dari k-means  clustering adalah  data/objek  dan  jumlah  klaster  k  yang  diinginkan.  Setiap  klaster direpresentasikan oleh sebuah titik pusat ( centroid ) [19] . Secara umum, cara kerja algoritma k-means clustering adalah  menentukan  jumlah  klaster;  memilih  k  buah  titik centroid secara  acak; mengelompokkan objek-objek ke dalam sejumlah k klaster, di mana klaster yang terpilih adalah yang jarak centroid -nya dengan  objek yang akan dikelompokkan paling kecil; setelah terbentuk k klaster, perbarui nilai centroid ; ulangi hingga nilai centroid tidak berubah lagi.
Penentuan  jumlah  klaster  yang  optimal  dilakukan  dengan  melihat within  sum  of  square, silhouette, dan gap statistic pada Gambar 4. Dari total within sum of square , kurva melandai ketika k adalah  5,  artinya  jumlah  klaster  yang  disarankan  adalah  sebanyak  5  klaster,  selain  itu  juga  karena penambahan  jumlah  klaster  tidak  membawa  pengaruh  banyak  atas  variasi  di  dalam  klaster  tersebut. Pada rata-rata lebar silhouette , kurva mencapai titik maksimum ketika k berjumlah 2, artinya jumlah klaster yang diajukan adalah sebanyak 2 klaster . Nilai gap statistic paling besar adalah ketika jumlah klaster  adalah  2,  artinya  jumlah  klaster  yang dapat  diaplikasikan  untuk  data  ini  adalah  sebanyak  2 klaster.
(1) (2) (3) Sumber: Numbeo 2022, diolah. Gambar 4. Total Within Sum of Square (1), Rata-Rata Silhouette Width (2), Gap Statistic (3) Untuk Setiap Jumlah Klaster
Dalam  meyakinkan  jumlah  klaster  yang  akan  digunakan  maka  dilakukan  validasi  klaster.  Dari hasil  validasi  klaster  didapatkan  nilai connectivity yang  menunjukkan  angka  paling  kecil  ketika  k
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
adalah  2,  nilai dunn paling  besar  saat  k  adalah  8,  serta silhouette menunjukkan  angka  paling  besar ketika k bernilai 2. Berdasarkan hal tersebut, peneliti memutuskan 2 klaster untuk digunakan sebagai jumlah klaster yang harus dibentuk. Langkah berikutnya adalah menghitung jarak antara objek dengan titik centroid yang dapat dihitung menggunakan penghitungan jarak Minkowski dengan formula pada persamaan (1).
𝑑(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) =   (|𝑥 𝑖1 − 𝑥 𝑗1 | 𝑔 + |𝑥 𝑖2 − 𝑥 𝑗2 | 𝑔 + ⋯ + |𝑥 𝑖𝑝 − 𝑥 𝑗𝑝 | 𝑔 ) 1 𝑔 (1)
Di mana: 𝑔 = 1, untuk menghitung jarak Manhattam 𝑔 = 2 , untuk menghitung jarak Euclidean 𝑔 = ∞, untuk menghitung jarak Chebychev 𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 adalah dua buah data yang akan dihitung jaraknya untuk menghitung jarak Manhattam 𝑝 = atribut ke-p dari sebuah objek
Setelah  jumlah  klaster  ditentukan,  kemudian  menetapkan  nilai initial  centroid  cluster untuk setiap  variabel  pada  masing-masing  klaster.  Nilai initial  centroid cluster diberikan  secara acak  pada iterasi pertama. Pada iterasi setelahnya, initial centroid cluster dihitung dari nilai rata-rata pada setiap klasternya. Proses iterasi akan berhenti jika nilai centroid cluster baru sama dengan centroid cluster yang  lama  atau  tidak  berubah  lagi.  Peneliti  menggunakan  jarak Euclidean untuk  menghitung  jarak antara  objek  dengan  titik centroid. Data  yang  digunakan  adalah  data  yang  terdiri  dari  4  komponen pada Tabel 3 setelah melewati tahap PCA.
Tabel 3. Data 4 Komponen Utama Smart City No Kota KU1 KU2 KU3 KU4 Klaster 1 Aalborg, Denmark -2,031  -0,322  -0,910  -1,242 2 2 Aberdeen, United Kingdom -1,091  -0,047 0,048 -1,493 2 3 Abu Dhabi, United Arab Emirates -2,356  -1,480  -0,205  -3,380 2 4 Accra, Ghana 3,076 0,014 0,627 -0,601 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 318 Zagreb, Croatia 0,403 -2,958  -0,992  -0,255 1 319 Zurich, Switzerland -6,401  -1,951  -2,203 1,565 2 Sumber: Data sekunder, diolah
Adapun perhitungan jarak antar data ke-1 pada masing-masing klaster adalah sebagai berikut.
𝑑(𝑥 1 , 𝑐 1 ) = √(𝐾𝑈 11 − 𝐾𝑈 1𝑐1 ) 2 + (𝐾𝑈 21 − 𝐾𝑈 2𝑐1 ) 2 + (𝐾𝑈 31 − 𝐾𝑈 3𝑐1 ) 2 + (𝐾𝑈 41 − 𝐾𝑈 4𝑐1 ) 2 = √(−2,031 − 𝐾𝑈 1𝑐1 ) 2 + (−0,322 − 𝐾𝑈 2𝑐1 ) 2 + (−0,910 − 𝐾𝑈 3𝑐1 ) 2 + (−1,242 − 𝐾𝑈 4𝑐1 ) 2 (2) 𝑑(𝑥 1 , 𝑐 2 ) = √(𝐾𝑈 11 − 𝐾𝑈 1𝑐2 ) 2 + (𝐾𝑈 21 − 𝐾𝑈 2𝑐2 ) 2 + (𝐾𝑈 31 − 𝐾𝑈 3𝑐2 ) 2 + (𝐾𝑈 41 − 𝐾𝑈 4𝑐2 ) 2 = √(−2,031 − 𝐾𝑈 1𝑐2 ) 2 + (−0,322 − 𝐾𝑈 2𝑐2 ) 2 + (−0,910 − 𝐾𝑈 3𝑐2 ) 2 + (−1,242 − 𝐾𝑈 4𝑐2 ) 2 (3) 𝑑(𝑥 2 , 𝑐 1 ) = √(𝐾𝑈 12 − 𝐾𝑈 1𝑐1 ) 2 + (𝐾𝑈 22 − 𝐾𝑈 2𝑐1 ) 2 + (𝐾𝑈 32 − 𝐾𝑈 3𝑐1 ) 2 + (𝐾𝑈 42 − 𝐾𝑈 4𝑐1 ) 2 = √(−1,091 − 𝐾𝑈 1𝑐1 ) 2 + (−0,047 − 𝐾𝑈 2𝑐1 ) 2 + (0,048 − 𝐾𝑈 3𝑐1 ) 2 + (−1,493 − 𝐾𝑈 4𝑐1 ) 2 (4)
𝑑(𝑥 2 , 𝑐 2 ) = √(𝐾𝑈 12 − 𝐾𝑈 1𝑐2 ) 2 + (𝐾𝑈 22 − 𝐾𝑈 2𝑐2 ) 2 + (𝐾𝑈 32 − 𝐾𝑈 3𝑐2 ) 2 + (𝐾𝑈 42 − 𝐾𝑈 4𝑐2 ) 2 = √(−1,091 − 𝐾𝑈 1𝑐2 ) 2 + (−0,047 − 𝐾𝑈 2𝑐2 ) 2 + (0,048 − 𝐾𝑈 3𝑐2 ) 2 + (−1,493 − 𝐾𝑈 4𝑐2 ) 2 (5)
Dihitung seterusnya hingga observasi ke-319 untuk setiap klaster dalam mendapatkan jarak pada tiap data.  Langkah  selanjutnya  adalah  memperbarui  nilai  titik centroid di  masing-masing  klaster  yang dapat dihitung dengan formula persamaan (6).
𝜇 𝑘 = 1 𝑁 𝑘 ∑ 𝑥 𝑞 𝑁 𝑘 𝑞=1 (6)
𝜇 𝑘 = titik centroid dari klaster ke-k.
e-ISSN:2540-9719
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
𝑁 𝑘 = banyaknya data pada klaster ke-k. 𝑥 𝑞 = data ke-q pada klaster ke-k.
Hasil pengelompokan menunjukkan jumlah observasi yang hampir merata antara klaster 1 yaitu 159 kota dan klaster 2 sebanyak 160 kota. Sehingga penghitungan centroid baru sebagai berikut.
𝜇 1𝐾𝑈1 = 1 𝑁 1 ∑ 𝑥 𝑞 = 𝑁 1 𝑞=1 1 159 ∑ 𝑥 𝑞 = 159 𝑞=1 1 159 (3,076 + ⋯ + 0,403) = 2,2549 (7) 𝜇 2𝐾𝑈1 = 1 𝑁 2 ∑ 𝑥 𝑞 = 𝑁 1 𝑞=1 1 160 ∑ 𝑥 𝑞 = 160 𝑞=1 1 160 (−2,031 + ⋯ − 6,401) = −2,2408 (8) 𝜇 1𝐾𝑈2 = 1 𝑁 1 ∑ 𝑥 𝑞 = 𝑁 1 𝑞=1 1 159 ∑ 𝑥 𝑞 = 159 𝑞=1 1 159 (0,014 + ⋯ − 2,958) = −0,099 5 (9)
𝜇 2𝐾𝑈2 = 1 𝑁 2 ∑ 𝑥 𝑞 = 𝑁 1 𝑞=1 1 160 ∑ 𝑥 𝑞 = 160 𝑞=1 1 160 (−0,322 + ⋯ − 1,951) = 0,098 9 (10)
𝜇 1𝐾𝑈3 = 1 𝑁 1 ∑ 𝑥 𝑞 = 𝑁 1 𝑞=1 1 159 ∑ 𝑥 𝑞 = 159 𝑞=1 1 159 (0,627 + ⋯ − 0,992) = −0,0383 (11)
𝜇 2𝐾𝑈3 = 1 𝑁 2 ∑ 𝑥 𝑞 = 𝑁 1 𝑞=1 1 160 ∑ 𝑥 𝑞 = 160 𝑞=1 1 160 (−0,910 + ⋯ − 2,203) = 0,0380 (12) 𝜇 1𝐾𝑈4 = 1 𝑁 1 ∑ 𝑥 𝑞 = 𝑁 1 𝑞=1 1 159 ∑ 𝑥 𝑞 = 159 𝑞=1 1 159 (−0,601 + ⋯ − 0,255) = −0,0311 (13)
𝜇 2𝐾𝑈4 = 1 𝑁 2 ∑ 𝑥 𝑞 = 𝑁 1 𝑞=1 1 160 ∑ 𝑥 𝑞 = 160 𝑞=1 1 160 (−1,242 + ⋯ + 1,565) = 0,0309 (14) Tabel 4. Nilai Centroid Baru Klaster KU1 KU2 KU3 KU4 1 2,2549 −0,099 5 −0,0383 −0,0311 2 −2,2408 0,098 9 0,0380 0,0309

## Sumber: Data sekunder, diolah
Setelah  nilai centroid baru  dihitung  pada  Tabel  4,  maka  dibandingkan  dengan  nilai centroid sebelumnya.  Dikarenakan  berdasarkan  hasil  pengolahan  didapatkan  nilai centroid yang  telah  sama, maka  proses  iterasi  dihentikan.  Hasilnya  pun  didapatkan  pengelompokan  menjadi  2  klaster. Nilai within  cluster  sum  of  squares pada  klaster  pertama  sebesar  1197,108  dan  klaster  2  sebesar 1394,067.  Hasil  visualisasi scatter  plot klaster  ditunjukkan  pada  Gambar  5  yang  memperlihatkan bahwa  jarak  antara  variabel  satu  dengan  yang  lainnya  dekat  sehingga  visualisasi  antar  klaster  tidak tumpang tindih satu sama lain.
Sumber: Numbeo 2022, diolah.
Gambar 5. Cluster Plot
Klaster  yang  dapat  diinterpretasikan  dengan  baik  yaitu  ketika  varians within  cluster dapat sehomogen  mungkin  dan  varians between  cluster seheterogen  mungkin.  Pada  visualisasi  klaster Gambar 6, antar titik observasi pada suatu klaster terlihat menggerombol dan berdekatan yang berarti varians within  cluster yang  didapatkan  cukup  homogen.  Sementara  itu,  titik-titik  observasi  antar klaster terlihat berjauhan yang menandakan varians between cluster juga cukup heterogen. Maka dari itu, analisis dapat dilanjutkan dengan cluster profiling serta interpretasi antar klaster.
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
Sumber: Numbeo 2022, diolah.
Gambar 6. Scatter Plot Cluster  profiling adalah  salah  satu  cara  untuk  menginterpretasikan  hasil/output  akhir pengklasteran dengan mengidentifikasi rata-rata atau centroid dari setiap atribut di dalam suatu klaster dan  dibandingkan  dengan centroid pada  klaster  lainnya.  Pada  Tabel  5  terlihat  bahwa klaster 1 menunjukkan  indikator  sosial  (A1,  A2,  dan  A3)  yang  tinggi  pada  variabel  indeks  kejahatan  serta rendah pada variabel indeks keamanan dan indeks kesehatan; indikator ekonomi (B1, B2, B3, B4, B5, B6,  dan  B7)  yang  rendah,  indikator  lingkungan  (C1  dan  C2)  yang  tinggi;  indikator  mobilitas  dan transportasi  (D1,  D2,  dan  D3)  yang  tinggi,  serta  indikator  profil  internasional  (E1)  yang  rendah. Berdasarkan  indikator-indikator  penyusunnya, Smart  City yang  masuk  dalam  klaster  1  merupakan Smart City dengan tingkatan yang rendah ( low ). Klaster 2 menunjukkan indikator sosial (A1, A2, dan A3)  yang  rendah  pada  variabel  indeks  kejahatan  serta  tinggi  pada  variabel  indeks  keamanan  dan indeks  kesehatan;  indikator  ekonomi  (B1,  B2,  B3,  B4,  B5,  B6,  dan  B7)  yang  tinggi,  indikator lingkungan  (C1,  dan  C2)  yang  rendah;  indikator  mobilitas  dan  transportasi  (D1,  D2,  dan  D3)  yang rendah, serta indikator profil internasional (E1) yang tinggi. Sehingga ditinjau dari indikator-indikator penyusunnya, Smart City yang masuk ke dalam klaster 2 berdasarkan motion index adalah Smart City dengan tingkatan yang tinggi ( high ).
Tabel 5. Cluster Profiling Klaster A1 A2 A3 B1 B2 B3 B4 B5 1 46,438 53,561 62,762 23,900 0,952 36,961 13,377 25,792 2 42,009 57,991 70,946 23,101 1,996 70,556 38,615 55,609 Klaster B6 B7 C1 C2 D1 D2 D3 E1 1 33,6201 43,436 64,746 5297,660 160,981 38,220 176,963  29,129 2 66,066 100,592 42,060 5315,734 141,329 33,798 162,460  67,492
Sumber: Data sekunder, diolah

## Hierarchical Clustering
Hierarchical  Clustering akan  mengelompokkan  objek-objek  yang  mirip  pada  hierarki  yang berdekatan dan objek-objek yang tidak mirip pada hirarki yang berjauhan [19]. Metode ini memiliki dua macam strategi yaitu agglomerative hierarchical clustering dan divisive hierarchical clustering . Di  mana agglomerative  hierarchical  clustering menggunakan  cara bottom-up yaitu  di  awal  objek memiliki  klaster  sendiri  sendiri,  kemudian  digabung  menjadi  lebih  besar,  sedangkan divisive hierarchical  clustering menggunakan  cara top-down dengan  konsep  sebaliknya  dari bottom-up . Dalam  menghitung  kemiripan,  terdapat  beberapa  cara  seperti single  linkage,  complete  linkage, average linkage, centroid, dan metode Ward . Sehingga pada pada tahap ini perlu dilihat penggunaan metode yang tepat pada data yang digunakan. Dikarenakan sebelumnya tidak diketahui metode yang akan  menghasilkan  klaster  terbaik  berdasarkan hierarchical  clustering ,  maka  dapat  menghitung koefisien agglomerative dari  setiap  metode,  yaitu  metrik  yang  mengukur  kekuatan  klaster,  semakin dekat nilai ini dengan 1, maka klaster yang dihasilkan semakin baik. Tabel 6 memperlihatkan bahwa metode  varians  minimum Ward menghasilkan  koefisien agglomerative tertinggi,  sehingga  metode tersebut digunakan untuk hierarchical clustering.
Tabel 6. Koefisien Agglomerative Metode Average Single Complete Ward Koefisien agglomerative 0,84495 0,72730 0,92014 0,98201
Sumber: Data sekunder, diolah
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
Cara menentukan jumlah klaster yang optimal pada hierarchical clustering sama dengan k-means clustering yaitu  dengan  melihat within  sum  of  square,  silhouette, dan gap  statistic pada  Gambar  7. Dari total within sum of square , kurva melandai ketika k adalah 2, artinya jumlah klaster yang dapat dipertimbangkan  adalah  sebanyak  2  klaster.  Pada rata-rata  lebar silhouette ,  kurva  mencapai  titik maksimum  ketika  k  berjumlah  2,  artinya  jumlah  klaster  yang  disarankan  adalah  sebanyak  2  klaster . Nilai gap  statistic paling  besar  adalah  ketika  jumlah  klaster  adalah  2,  artinya  jumlah  klaster  yang dapat diaplikasikan untuk data ini adalah sebanyak 2 klaster.
(1) (2) (3) Sumber: Numbeo 2022, diolah.
Gambar 7. Total Within Sum of Square (1), Rata-Rata Silhouette Width (2), Gap Statistic (3) Untuk Setiap Jumlah Klaster
Peneliti  memutuskan  2  klaster  sebagai  jumlah  klaster  yang  harus  dibentuk  pada hierarchical clustering karena hasil within sum of square, silhouette, dan gap statistic menunjukkan bahwa klaster optimumnya adalah 2. Jarak yang digunakan dalam pengolahan data adalah jarak Euclidean . Peneliti menggunakan Ward karena selain  memiliki  koefisien agglomerative tertinggi  dibandingkan  dengan metode  lainnya,  namun  juga  dapat  meminimalkan  jumlah  kesalahan  dalam  varian  klaster.  Hasil pengelompokan didapatkan menurut jarak klaster terkecil.
Sumber: Numbeo 2022, diolah. Gambar 8. Dendrogram
Setiap  daun  di  bagian  bawah dendrogram mewakili  observasi  dalam  kumpulan  data  asli. Didapatkan dendrogram pengelompokan  menjadi  2  klaster  seperti  pada  Gambar  8.  Selain  dari dendogram ,  hasil  pengelompokkan  juga  dapat  divisualisasikan  melalui cluster  plot pada  Gambar  9. Hasil  pengelompokan  yang  dilakukan  menampilkan  bahwa  antara  klaster  1  dan  2  menunjukkan jumlah  observasi  yang  hampir  merata  yaitu  155  dan  164  kota.  Terdapat  perbedaan  pengelompokan level tinggi ( high ) atau ( low ) pada 16 kota dari k-means clustering dan hierarchical clustering , yaitu kota Campinas, Jeddah, Kaohsiung, Limassol, Ljubljana, Mangalore, Manila, Nicosia, Port of Spain, Prague, Quebec City, Rome, Sharjah, Tallinn, Valencia, dan Vilnius. Hasil dari pengelompokan untuk klaster  1  memiliki  karakteristik  yang  hampir  sama  dengan  klaster  2  metode k-means  clustering dan sebaliknya.  Sehingga  dengan  metode hierarchical  Ward  clustering untuk  klaster  1  merupakan  level tinggi ( high ) dan klaster 2 adalah level rendah ( low ).
e-ISSN:2540-9719
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id

## Pemilihan Metode Terbaik
K-means dan hierarchical  Ward  clustering memang  menghasilkan  2  kelompok  dengan karakteristik yang mirip, namun perlu dibuktikan metode yang paling tepat digunakan dalam praktik data  yang  tersedia.  Peneliti  menggunakan  2  cara  dalam  memilih  metode  terbaik  yaitu bootstrapping untuk  menguji  kecukupan  klaster  dan  evaluasi  model  menggunakan silhouette  score,  calinski- harabasz  index, dan davies-bouldin  index . Teknik bootstrapping dipilih  karena  dapat  mengambil sampel ulang secara acak dengan penggantian dari kumpulan data dan menjalankan kembali algoritma pengelompokan.  Hal  ini  akan  memperlihatkan  seberapa  stabil  hasil  penghitungan  dengan  metode yang  digunakan.  Setelah  itu  menggunakan  ukuran  Jaccard,  di  mana  jika  observasi  mengelompok dengan  cara  yang  sama  hampir  sepanjang  waktu  terlepas  dari  distribusi resampling ,  maka  rata-rata nilai  Jaccard  akan  tinggi.  Jaccard ialah  metode  yang  diterapkan  pada  dua  buah  objek  untuk menghitung  tingkat  kesamaannya  ( similarity )  [20]. Ketika  kira-kira  ada  kemungkinan  yang  sama bahwa  berbagai  observasi  akan  mengelompok  bersama,  maka  nilai  rata-rata  Jaccard  akan  menjadi sekitar 0,5. Maka dari itu peneliti akan menganggap klaster cukup jika rata-rata nilai Jaccard 0,6 atau lebih. Dari hasil perhitungan didapatkan nilai seperti pada Tabel 7. Berdasarkan hasil tersebut, metode k-means clustering adalah metode yang lebih baik untuk diimplementasikan pada data yang peneliti gunakan dalam kasus ini.

## Tabel 7. Ukuran Nilai Jaccard
K-Means Clustering Hierarchical Ward Clustering Cluster Rata-rata Jaccard Instability Cluster Rata-rata Jaccard Instability 1 0,9832 0,006 1 0,6789 0,278 2 0,9836 0,006 2 0,7048 0,177
Sumber: Data sekunder, diolah
Cara  kedua  dilakukan  dengan  cara  evaluasi  model  menggunakan silhouette  score,  calinski- harabasz index, dan davies-bouldin index [21]. Silhouette score dihitung dengan cara pada persamaan (15).
𝑠 = 𝑏−𝑎 max (𝑎,𝑏)
(15)
Di  mana 𝑎 merupakan  jarak  rata-rata  antara  observasi  dengan  semua  titik  lain  dalam  klaster  yang sama  dan  b  yaitu  jarak  rata-rata  antara  observasi  dengan  semua  titik  lain  dalam  klaster  terdekat. Silhouette  score memiliki  kisaran  nilai  antara  -1  (pengelompokan  yang  salah)  hingga  1 (pengelompokan  yang  sangat  padat).  Jika silhouette  score bernilai  di  sekitar  0  mengartikan  bahwa kluster  yang  tercipta  kemungkinan  tumpang  tindih  [22].  Sehingga  model  terbaik  apabila  nilai silhouette  score bernilai  lebih  tinggi  dan  mendekati  1.  Selanjutnya, calinski-harabasz  index didapatkan melalui cara seperti persamaan (16).
𝑠 = 𝑡𝑟(𝐵 𝑘 ) 𝑡𝑟(𝑊 𝑘 ) × 𝑛−𝑘 𝑘−1 (16)
𝐵 𝑘 = ∑ 𝑛 𝑞 (𝑐 𝑞 − 𝑐 𝑥 )(𝑐 𝑞 − 𝑐 𝑥 ) 𝑇 𝑘 𝑞=1
(17)
𝑊 𝑘 = ∑ ∑ (𝑥 − 𝐶 𝑞 )(𝑥 − 𝐶 𝑞 ) 𝑇 𝑥∈𝐶 𝑞 𝑘 𝑞=1 (18)
Sekumpulan  data X berukuran  n yang  telah  dikelompokkan  menjadi  k kluster, 𝑡𝑟(𝐵 𝑘 ) merupakan trace dari matriks disperse antar klaster, 𝑡𝑟(𝑊 𝑘 ) adalah trace matriks, 𝑐 𝑞 yaitu kumpulan titik dalam kluster q , 𝑐 𝑞 adalah pusat klaster q , 𝑐 𝑥 adalah pusat data X , dan 𝑛 𝑞 adalah jumlah titik dalam klaster q .  Nilai calinski-harabasz index yang  lebih tinggi  merupakan  model  dengan  klaster  yang  lebih  baik karena klaster yang diciptakan lebih jelas [23]. Kemudian evaluasi dengan davies-bouldin index yang menyatakan  rata-rata similarity antar  klaster  merupakan  ukuran  membandingkan  jarak  antar  klaster dengan  ukuran  kluster  itu  sendiri  [24]. Davies-bouldin  index dihitung  dengan  cara  pada  persamaan (19).
e-ISSN:2540-9719
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
𝑅 𝑖𝑗 = 𝑠 𝑖 +𝑠 𝑗 𝑑 𝑖𝑗 (19)
𝑠 = 1 𝑘 ∑ max 𝑖=𝑗 𝑅𝑖𝑗 𝑘 𝑖=1 (20)
Di mana 𝑅 𝑖𝑗 adalah ukuran ‘kesamaan’, 𝑠 𝑖 atau diameter klaster adalah rata-rata jarak tiap titik dalam klaster i dan pusat klaster I , 𝑑 𝑖𝑗 adalah jarak antara pusat klaster i dan pusat klaster j . Davies-bouldin index yang mendekati 0 menunjukkan partisi yang lebih baik [25].
Tabel 8. Evaluasi Model K-Means Clustering dan Hierarchical Ward Clustering Evaluasi Model K-Means Clustering Hierarchical Ward Clustering Silhouette Score 0,351 0,341 Calinski-Harabasz Index 197,665 187,292 Davies-Bouldin Index 1,265 1,301
Sumber: Data sekunder, diolah
Berdasarkan  Tabel  8  di  atas, silhouette  score dan calinski-harabasz  index metode k-means clustering lebih  tinggi  dibandingkan  metode hierarchical  ward  clustering .  Terlebih  lagi davies- bouldin  index metode k-means  clustering lebih  kecil  dibandingkan  metode hierarchical  ward Clustering .  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  metode k-means c lustering dengan  2  klaster  optimum adalah  metode  terbaik.  Sehingga,  melalui bootstrapping dalam  menguji  kecukupan  klaster  dan evaluasi  model  menggunakan silhouette  score,  calinski-harabasz  index, dan davies-bouldin  index keduanya  memberikan  kesimpulan  bahwa  metode k-means  clustering adalah  yang  paling  baik digunakan dalam praktik kasus ini.

## Analisis Deskriptif
Setelah  terpilih k-means  clustering sebagai  metode  terbaik  yang  digunakan.  Maka  dilakukan analisis lebih jauh pada setiap klaster. Dalam melihat lebih detail mengenai karakteristik untuk setiap klaster maka disajikan boxplot untuk setiap variabel pada indikator pada penelitian.
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id

## Sumber: Numbeo 2022, diolah.
Gambar 10. Boxplot Setiap Variabel Per Klaster Berdasarkan boxplot pada  Gambar  10,  klaster  2  merupakan  kumpulan Smart  City dengan  level tinggi ( high ), karakteristiknya adalah pada indikator sosial rata-rata indeks kejahatan lebih rendah dari klaster  1,  indeks  keamanan  lebih  tinggi  dari  klaster  1  walaupun  perbedaannya  tidak  terpaut  jauh. Berbeda dengan rata-rata indeks kesehatan klaster 2 yang terpaut jauh lebih tinggi dari klaster 1, hal ini menandakan bahwa kualitas keseluruhan sistem kesehatan, peralatan, personel, biaya, dan lainnya dari  klaster  2 lebih unggul  dari  klaster  1. Terkait  dengan  indikator ekonomi,  hampir  semua  variabel dari  indikator  ekonomi  di klaster  2  memiliki  rata-rata  yang  lebih  tinggi  dari  klaster  1  seperti  indeks keterjangkauan,  indeks  biaya  hidup,  indeks  sewa,  indeks  biaya  hidup  plus  sewa,  indeks  bahan makanan  dan  indeks  daya  beli.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  biaya  hidup  di Smart  City level tinggi  ( high )  jauh  lebih  besar  dan  tinggi  daripada Smart  City di  level  rendah  ( low ),  hal  ini  pun diimbangi dengan kemampuan penduduk yang tinggal di sana, karena memiliki indeks daya beli yang tinggi  artinya  mereka  memiliki  pekerjaan  dengan  gaji  yang  bernilai  lebih  tinggi  sehingga  mampu dalam  memenuhi  kebutuhannya.  Ternyata  untuk  variabel  indeks  harga  sewa  rumah  di  setiap  pusat kota memiliki rata-rata yang hampir sama dengan klaster 1. Sehingga dapat disimpulkan terkait harga sewa  di  pusat  kota  memiliki  harga  mirip  secara  internasional.  Perbedaan  terletak  pada  kebutuhan sandang,  pangan,  sekunder  dan  tersier  lainnya.  Dilihat  dari  indeks  lingkungannya,  rata-rata  indeks polusi  di  klaster  2  lebih  rendah  daripada  di  klaster  1.  Artinya Smart  City level  tinggi  ( high )  dapat mengatasi atau mengurangi polusi yang dihasilkan dari kegiatan yang ada di perkotaan jauh lebih baik dari  level  rendah  ( low ).  Untuk  rata-rata  indeks 𝐶𝑂 2 pada  kedua  level Smart  City hampir  sama, dimungkinkan polusi yang ada di Smart City level rendah ( low ) banyak disumbangkan oleh gas selain 𝐶𝑂 2 .  Mengenai  indeks  mobilitas  dan  transportasi  ketiga  variabel  yaitu  indeks  lalu  lintas,  indeks waktu,  dan  indeks  inefisiensi  memperlihatkan  rata-rata  yang  mirip  pada  kedua  klaster.  Hal  ini menandakan adanya ketidakpuasan konsumsi waktu dan inefisiensi lalu lintas yang sama pada kedua klaster.  Indikator  terakhir  yaitu  indikator  profil  internasional  yang  diwakilkan  oleh  variabel  harga restoran  di  mana  pada Smart  City level  tinggi  ( high )  memiliki  harga  restoran  yang  tinggi  dengan perbedaan yang jauh jika dibandingkan dengan Smart City level rendah ( low ). Hal ini menunjukkan perbandingan  harga  makanan  dan  minuman  di  restoran  dan  bar  di  kota  dengan  harga  di  Kota  New York sebagai kota acuan. Setelah diketahui bahwa Kota New York masuk dalam klaster 2 yaitu Smart City level tinggi ( high ), sehingga pada Smart City level rendah harga makanan dan minuman itu tidak tinggi, maka sesuai dengan harga bahan makanannya pada indikator ekonomi. Kota-kota yang masuk
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
dalam Smart City level tinggi ( high ) pada pengelompokan ini seperti Aalborg, Amsterdam, Barcelona, Brazil,  Beirut,  Berlin,  Birmingham,  Brisbane,  Brussels,  Canberra,  Chicago,  Denver,  Dubai, Edinburgh,  Frankfurt,  Hamilton,  Hong  Kong,  Indianapolis,  Las  Vegas,  London,  Los  Angeles  dan lainnya.  Di  samping  itu,  kota-kota  yang  masuk  dalam  kelompok Smart  City level  rendah  seperti Alexandria,  Almaty,  Baghdad,  Bali,  Bandung,  Bangkok,  Cape  Town,  Delhi,  Guangzhou,  Istanbul, Jakarta,  Kuala  Lumpur,  Lviv,  Malaga,  Manila,  Minsk,  dan  lainnya.  Tentunya  negara-negara  dengan Smart  City di  level  rendah  ( low )  dapat  meningkatkan  sumber  daya  kota  yang  mereka  miliki  serta memaksimalkan  fungsinya  dan  juga  dapat  minilik  strategi  pembangunan,  teknologi  informasi, keamanan dan kenyaman penduduknya terhadap kota lain di kelompok Smart City level tinggi ( high ) dengan karakteristik yang hampir sama.

## 5 Kesimpulan
Tujuan dari Smart City tentunya yang paling utama adalah meningkatkan rasa aman dan nyaman bagi penduduknya, memudahkan mereka dalam menjangkau segala kebutuhan baik dari segi fasilitas maupun  barang  dan  jasa.  Namun,  dikarenakan  terdapat  banyak  perbedaan  pengelolaan  dari  setiap kota-kota  besar  yang  ada  di  dunia  akan  menghasilkan  output  yang  berbeda  pula.  Penelitian  ini berusaha mengelompokkan Smart City yang ada di dunia menjadi 2 level yaitu level tinggi ( high ) dan rendah ( low ). Hasil pengelompokan yang didapatkan akan lebih baik menggunakan metode k-means clustering daripada hierarchical  clustering .  Pengelompokan  ini  dilakukan  dengan  harapan  adanya perbaikan  dari Smart  City di  level  rendah  ( low )  untuk  memperbaiki  tata  kelola  kotanya  baik  secara fisik  maupun  administratif.  Saran  peneliti  terhadap  hasil  yang  didapatkan  kepada Smart  City level rendah  ( low )  adalah  dengan  meningkatkan  indeks  kesehatan  dan  mobilitas  transportasi  yang  ada, seperti  memperbaiki  cara  kerjanya  agar  lebih  terintegrasi  antara  infrastruktur  fasilitas  dan pelayanannya.  Peningkatan  kedua  indeks  tersebut  dapat  meningkatkan  indeks  ekonomi  yang  cukup memiliki ketimpangan pada dua klaster yang terbentuk.  Pengelompokan didasari pada indikator yang tertuang  dalam motion  index ,  namun  tidak  semua  indikator  dibahas  dalam  penelitian  ini.  Atas  hal tersebut  peneliti  selanjutnya  dapat  memperbaiki  kekurangan  tersebut  sehingga  dapat  melengkapi indikator yang belum terpenuhi.

## Referensi
[1] M.  Angelidou,  “Smart  city  policies:  A  spatial  approach,” Cities ,  vol.  41,  pp.  S3–S11,  Jul. 2014, doi: 10.1016/j.cities.2014.06.007.
[2] E. Muller, J.-A. Héraud, F. Ardizzon, and J. Pellegrin, “Smart cities and clusters,” 2019.
[3] L.  Leydesdorff  and  M.  Deakin,  “The  triple-helix  model  of  smart  cities:  A  neo-evolutionary perspective,” Journal  of  Urban  Technology ,  vol.  18,  no.  2,  pp.  53–63,  Apr.  2011,  doi: 10.1080/10630732.2011.601111.
[4] M. De Jong, S. Joss, D. Schraven, C. Zhan, and M. Weijnen, “Sustainable-smart-resilient-low carbon-eco-knowledge cities; Making sense of a multitude of concepts promoting sustainable urbanization,” J Clean Prod , vol. 109, pp. 25–38, Dec. 2015, doi: 10.1016/j.jclepro.2015.02.004.
[5] J. Braverman and H. Todosow, “The vision of a smart city The vision of a smart city View project,” 2000. [Online]. Available: https://www.researchgate.net/publication/241977644
[6] T. Hortz, “Knowledge-Based Urban Development,” 2016.
[7] C. Cantuarias-Villessuzanne, R. Weigel, and J. Blain, “Clustering of european smart cities to understand the cities’ sustainability strategies,” Sustainability (Switzerland) , vol. 13, no. 2, pp. 1–20, Jan. 2021, doi: 10.3390/su13020513.
[8] I. Digel, D. Mussabalina, M. Urdabayev, N. Nurmukhametov, and A. Akparova, “Evaluating development  prospects  of  smart  cities:  Cluster  analysis  of  Kazakhstan’s  regions,” Problems and Perspectives in  Management , vol. 20, no. 4, pp. 76–87, 2022, doi: 10.21511/ppm.20(4).2022.07.
[9] N.  Tri,  S.  Saptadi,  P.  Chyan,  and  V.  P.  Taga,  “Using  K-Means  Algorithm  to  Investigate Community  Behavior  in  Treating  Waste  toward  Smart  City,” International  Journal  on Advanced Science Engineering Information Technology , vol. 11, no. 4, pp. 1455–1462, 2021.
Volume 12, Nomor 2, Mei 2023: 346-360
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
[10] A.  G.  G  and  B.  U.  D,  “Cluster  Analysis  of  The  Regions  of  Kazakhstan  by  The  Level  of Innovative Development,” International Research Journal , vol. 9, no. 111, pp. 133–137, 2021.
[11] M. Kubina, D.  Šulyová, and J. Vodák, “Comparison of smart city standards, implementation and cluster models of cities in North America and Europe,” Sustainability (Switzerland) , vol. 13, no. 6, Mar. 2021, doi: 10.3390/su13063120.
[12] P. Berrone and J. E. Ricart, “IESE Cities in Motion Index,” Barcelona, 2022.
[13] P.  Chévez,  D.  Barbero,  I.  Martini,  and  C.  Discoli,  “Application  of  the  k-means  clustering method  for  the  detection  and  analysis  of  areas  of  homogeneous  residential  electricity consumption at the Great La Plata region, Buenos Aires, Argentina,” Sustain Cities Soc , vol. 32, pp. 115–129, Jul. 2017, doi: 10.1016/j.scs.2017.03.019.
[14] N. M. Garcia, “Smart Cities Indexes 2022,” Nov. 09, 2022. https://www.kaggle.com/datasets/nicolasmiguezgarcia/smart-cities-kpis-indexes (accessed Nov. 09, 2022).
[15] Numbeo,
“Quality of Life,” 2022.
https://www.numbeo.com/quality-of- life/indices_explained.jsp (accessed Nov. 09, 2022).
[16] I.  Ghozali, Aplikasi  Analisis  Multivariate  dengan  Program  IBM  SPSS  19 .  Semarang:  Badan Penerbit Universitas Diponegoro, 2011.
[17] Neil. J. Salkind, Ed., Encyclopedia of Research Design . United Kingdom: SAGE Publications, 2010.
[18] A.  R.  Johnson  and  D.  W.  Wichern, Applied  Multivariate  Statistical  Analysis ,  6th  ed.  New Jersey: Pearson Education Inc, 2007.
[19] S.  Pramana,  B.  Yuniarto,  S.  Mariyah,  I.  Santoso,  and  R.  Nooraeni, Data  Mining  dengan  R: Konsep Serta Implementasi . Bogor: IN MEDIA, 2018.
[20] Sugiyamto, B. Surarso, and A. Sugiharto, “Analisa Peforma Metode Coseine dan Jaccard pada Pengujian  Kesamaan  Dokumen,” Jurnal  Masyarakat  Informatika ,  vol.  5,  no.  10,  pp.  1–8, 2014.
[21] A.  M.  Sikana  and  A.  W.  Wijayanto,  “Analisis  Perbandingan  Pengelompokan  Indeks Pembangunan  Manusia  Indonesia  Tahun  2019  dengan  Metode  Partitioning  dan  Hierarchical Clustering,” Jurnal Ilmu Komputer , vol. 14, no. 2, pp. 66–78, 2021.
[22] P.  J.  Rousseeuw,  “Silhouettes:  a  graphical  aid  to  the  interpretation  and  validation  of  cluster analysis,” 1987.
[23] T. Caliñski and J. Harabasz, “A Dendrite Method Foe Cluster Analysis,” Communications in Statistics , vol. 3, no. 1, pp. 1–27, 1974, doi: 10.1080/03610927408827101.
[24] D. L. Davies and D. W. Bouldin, “A Cluster Separation Measure,” IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell , vol. PAMI-1, no. 2, pp. 224–227, 1979, doi: 10.1109/TPAMI.1979.4766909.
[25] M. Halkidi, Y. Batistakis, and M. Vazirgiannis, “On clustering validation techniques,” J Intell Inf Syst , vol. 17, no. 2–3, pp. 107–145, Dec. 2001, doi: 10.1023/A:1012801612483.