## Analisis Kesalahan Siswa SMP pada Topik Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggunakan Teori Newman Error
Dina Mauliddiana 1  , Sumanang Muhtar Gozali 2
1, 2 Pendidikan Matematika, FPMIPA, Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setiabudhi No 299, Bandung, Indonesia dina_mauliddiana@upi.edu

## Abstract
Problem solving related to the SPLDV topic is often presented in the form of word problems related to everyday life. However, in the process of solving them, many students faced difficulties in answering  them, which was reflected in the many mistakes they made. These errors will then be examined and analyzed further. The purpose of this error analysis is to identify the types of mistakes made by students and their causes. One of the theories used in analyzing errors is the Newman Error theory. The purpose of this study was to identify and analyze the mistakes made by students in solving SPLDV word problems. This research is descriptive with a qualitative approach. The instrument used was a test in the form of essay questions which consisted of 5 questions, followed by class VIII students at one of the junior high schools in the city of Bandung. The research subjects were taken from  two  different  classes,  but  for  research  analysis,  a  sample  of  5  students  who  answered  the  questions thoroughly  was  taken.  The  results  show  that  S1  and  S2  experience  errors  in  understanding,  transformation, process skills and also writing/notation. S3 and S4 experienced errors in reading, understanding, transformation, process skills and also writing/notation while for S5 only experienced errors in transformation, process skills and  also  writing/notation.  The  types  of  errors  that  most  often  occur  are  errors  in  process  skills  and  errors  in writing/notation in the final answer.
Keywords: Newman Error Theory, SPLDV

## Abstrak
Penyelesaian masalah terkait dengan topik SPLDV sering kali disajikan dalam bentuk soal cerita yang berkaitan dengan  kehidupan  sehari-hari.  Namun, dalam  proses  menyelesaikannya,  banyak  siswa  menghadapi  kesulitan dalam menjawabnya, yang tercermin dalam banyaknya kesalahan yang mereka lakukan. Kesalahan-kesalahan tersebut  kemudian  akan  diteliti  dan  dianalisis  lebih  lanjut.  Tujuan  dari  analisis  kesalahan  ini  adalah  untuk mengidentifikasi jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa serta penyebab-penyebabnya. Salah satu teori yang digunakan dalam menganalisis kesalahan adalah teori Newman Error. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi  dan  menganalisis  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  cerita SPLDV. Penelitian ini bersifat deskriptif dengan pendeketan kualitatif. Instrumen yang digunakan adalah tes berupa soal uraian yang terdiri dari 5 soal, diikuti oleh siswa kelas VIII di salah satu SMP di Kota Bandung. Subjek  penelitian  diambil  dari  dua  kelas  yang  berbeda,  namun  untuk  analisis  penelitian,  diambil  sampel sebanyak 5 siswa yang menjawab soal secara menyeluruh. Hasil menunjukkan bahwa S1 dan S2 mengalami kesalahan  memahami,  transformasi,  keterampilan  proses  dan  juga  penulisan/notasi.  S3  dan  S4  mengalami kesalahan membaca, memahami, transformasi, keterampilan proses dan juga penulisan/notasi sedangkan untuk S5  hanya  mengalami  kesalahan  transformasi,  keterampilan  proses  dan  juga  penulisan/notasi.  Adapun  tipe kesalahan  yang  paling  sering  terjadi  adalah  kesalahan  dalam  keterampilan  proses  dan  kesalahan  dalam penulisan/notasi pada jawaban akhir.
Kata kunci: Teori Newman Error, SPLDV
Copyright (c) 2023 Dina Mauliddiana, Sumanang Muhtar Gozali  Corresponding author: Dina Mauliddiana Email Address: dina_mauliddiana@upi.edu (Jl. Dr. Setiabudhi No 299, Bandung) Received 20 February 2023, Accepted 23 May 2023, Published 19 July 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i2.2243

## PENDAHULUAN
Materi  matematika  yang  diajarkan  di  sekolah  dipilih  dengan  tujuan  mencapai  tujuan pendidikan atau pembelajaran matematika (Rahayuningsih & Qohar, 2014). Melalui pembelajaran matematika, siswa dilatih banyak hal diantaranya berpikir kritis, kreatif, sistematis dan juga rasional (Mahmudah,  2018).  Sejalan  dengan  model  silabus  yang  dikembangkan  oleh  Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan pada tahun 2017. Harapannya, pendidikan matematika di sekolah dapat berperan  penting  dalam  mendukung  prestasi  siswa  dalam  mencapai  kompetensi  yang  diperlukan untuk lulus dari pendidikan dasar dan menengah. Hal ini dilakukan melalui pengalaman belajar yang memberikan  pemahaman  konsep  matematika  kepada  siswa  serta  kemampuan  mereka  dalam menyelesaikan berbagai permasalahan yang dihadapi.
Salah  satu  topik  yang  diajarkan  di  sekolah  adalah  aljabar.  Aljabar  merupakan  topik  yang sangat penting dalam matematika karena memiliki aplikasi yang mendasar dan terintegrasi dengan konsep  matematika  lainnya  (Usiskin,  1995).  Selain  itu,  aljabar  berperan  dalam  mencapai pemahaman pada domain matematika lain seperti geometri analitik, kalkulus, dan statistik. "Aljabar tidak  hanya  berfungsi  sebagai  bahasa  untuk  sains,  tetapi  juga  sebagai  pintu  gerbang  menuju matematika tingkat lanjut dan pendidikan tinggi" (Jupri, Drijvers, & Den, 2014). Salah satu topik aljabar yang dipelajari di tingkat SMP adalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Masalah  yang  berkaitan  dengan  topik  Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel  (SPLDV) umumnya dipresentasikan dalam bentuk soal cerita yang berhubungan secara kontekstual. Soal cerita tersebut  kemudian  diubah  menjadi  kalimat  matematika  dan  diselesaikan  menggunakan  berbagai metode, seperti metode grafik, metode eliminasi, metode substitusi, dan metode gabungan (substitusi dan  eliminasi).  Soal-soal  yang  sering  muncul  dalam  materi  SPLDV  disajikan  secara  nyata  atau kontekstual  (Yusuf  &  Fitriani,  2020).  Namun,  penelitian  yang  dilakukan  oleh  TIMSS  dan  PISA menunjukkan  bahwa  kemampuan  siswa  Indonesia  dalam  matematika  berada  dalam  kategori  rendah, dan  salah  satu  faktor  penyebabnya  adalah  tingginya  tingkat  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa, terutama dalam menjawab soal cerita (Wijaya & Setyaningsih, 2018). Temuan serupa juga ditemukan dalam penelitian Trapsilo (2016) yang menyatakan bahwa dalam soal cerita SPLDV, kesalahan yang terjadi meliputi kesalahan dalam proses mengubah soal menjadi model matematika, kesalahan dalam perhitungan,  dan  siswa  belum  sepenuhnya  memahami  soal  sehingga  kesalahan  terjadi  dalam menyebutkan informasi yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal. Hal tersebut sejalan dengan beberapa  penelitian  terdahulu  seperti  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Mamonto,  Pulukadang,  & Manurung (2022) bahwa kesalahan yang sering terjadi yaitu kesalahan penulisan jawaban akhir dengan persentase  sebesar  49%,  sedangkan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Suanto,  Anisa,  Yuanita,  & Maimunah (2023) menyatakan bahwa kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa adalah kesalahan keterampilan  proses  yaitu  sebesar  32%  dan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Partinggi,  Hariyani,  & Yuwono (2019) kesalahan tahap penulisan jawaban akhir ( encoding ) sebesar 88,88%.
Dalam konteks di atas, dapat diamati bahwa siswa sering mengalami kesalahan saat mencoba menyelesaikan  masalah  SPLDV.  Namun,  berbagai  kesalahan  yang  muncul  ini  sebenarnya  dapat digunakan  oleh  guru  sebagai  indikator  untuk  mengevaluasi  pemahaman  siswa  terhadap  materi  yang diajarkan.  Untuk  menilai  pemahaman  siswa  terhadap  suatu  materi,  salah  satu  indikator  yang  dapat digunakan  adalah  melalui  analisis  kesalahan  yang  mereka  lakukan.  Kesalahan  yang  dilakukan  oleh siswa kemudian dianalisis dan diteliti melalui proses analisis kesalahan. Tujuan dari analisis kesalahan
ini  adalah  untuk  mengidentifikasi  jenis  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa  serta  penyebab- penyebabnya  (Fimillatika  &  Haerudin,  2023).  Salah  satu  teori  yang  dapat  digunakan  dalam menganalisis kesalahan adalah Newman Error Theory. Pada tahun 1977, Anne Newman, seorang ahli pendidikan matematika asal Australia, mengembangkan teori ini (dalam Clements dan Ellerton, 1996). Dalam  analisis  kesalahan,  Newman  mengklasifikasikan  kesalahan  siswa  menjadi  lima  tipe,  yaitu kesalahan  membaca,  kesalahan  pemahaman,  kesalahan  transformasi,  kesalahan  keterampilan  proses, dan kesalahan notasi (Clements, 1980)
Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menjawab soal SPLDV akan dianalisis lebih lanjut berdasarkan  lima  tipe  kesalahan  dalam  teori  Newman.  Penerapan  teori  Newman  ini  menjadi  alat diagnostik ketika mengevaluasi siswa yang mengalami kesulitan dalam memecahkan soal cerita atau kontekstual  (Karnasih,  2015).  Dalam  artikel  ini,  akan  dibahas  mengenai  jenis-jenis  kesalahan  yang sering  terjadi  pada  siswa  saat  menyelesaikan  soal  SPLDV  berdasarkan  teori  Newman.  Tujuannya adalah  untuk  memberikan  sumbangan  positif  dalam  meningkatkan  kualitas  pembelajaran  di  kelas. Berdasarkan uraian di atas, peneliti akan mengkaji dan mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi SPLDV berdasarkan teori kesalahan Newman.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif. Sebagai  pengamat  keseluruhan,  peneliti  bertujuan  untuk  memahami  fenomena  yang  dialami  oleh subjek penelitian, seperti perilaku, persepsi, motivasi, dan lain-lain, secara holistik melalui deskripsi dalam  bentuk  kata-kata  dan  bahasa,  dengan  memanfaatkan  metode  alamiah  (Moleong,  2018; Sugiyono, 2019). Penelitian dilakukan di salah satu SMP di Bandung, dengan subjek penelitian adalah siswa kelas VIII yang telah mempelajari materi SPLDV. Subjek penelitian diambil dari dua kelas yang berbeda,  namun  untuk  analisis  penelitian,  diambil  sampel  sebanyak  5  siswa  yang  menjawab  soal secara menyeluruh.
Data penelitian akan dikumpulkan melalui instrumen tes, yang bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang kesalahan dalam menjawab soal cerita SPLDV. Tes ini terdiri dari 5 butir soal uraian yang  terkait  dengan  materi  SPLDV  dan  telah  divalidasi  oleh  tim  ahli.  Teknik  analisis  data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini mengikuti model Miles  dan  Huberman  yang  meliputi reduksi data, penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan  (Sugiyono,  2019).  Untuk  mereduksi  data,  peneliti  akan menggunakan metode analisis kesalahan menurut teori Newman dengan cara menganalisis jawaban dari tes tulis yang telah dikerjakan oleh siswa, dan kemudian mengklasifikasikan kesalahan-kesalahan tersebut  ke  dalam  5  tipe  kesalahan.  Persentase  jenis  kesalahan  siswa  akan  dihitung  menggunakan formulasi  yang  sesuai. Dalam  penelitian  ini,  persentase  jenis  kesalahan  siswa  (P)  dapat  dihitung dengan menggunakan rumus:
𝑃  = 𝑛 𝑁 ×  100% (1)
di mana 𝑛 adalah banyaknya kesalahan jawaban siswa yang termasuk dalam jenis kesalahan tertentu, dan 𝑁 adalah  banyaknya  siswa  yang  dianalisis.  Kesalahan  yang  paling  dominan  atau  yang  paling banyak  dilakukan  oleh  siswa  akan  disajikan  dan  dianalisis  dalam  penelitian  ini.  Berikut  adalah indikator yang digunakan untuk menganalisis kesalahan jawaban siswa pada materi SPLDV.
Tabel 1. Indikator Kesalahan Berdasarkan Newman Error Analysis
No Tipe Kesalahan Menurut Teori Newman Error Indikator Kesalahan 1. Kesalahan  dalam  membaca soal Kesulitan dalam mengartikan kalimat pada soal secara tepat 2. Kesalahan  dalam  memahami soal • Tidak  menuliskan  dengan  benar  apa  yang  diketahui  dan ditanyakan dalam soal • Menuliskan  hal  yang  diketahui  namun  tidak  sesuai  dengan perintah soal • Menuliskan hal yang ditanyakan namun tidak sesuai dengan perintah soal 3. Kesalahan dalam Transformasi • Kesulitan dalam merubah soal ke dalam model matematika • Merubah  soal  ke  dalam  model  matematika  namun  dengan kesalahan 4. Kesalahan dalam Keterampilan Proses Kesalahan dalam proses perhitungan 5. Kesalahan dalam notasi Tidak menyertakan jawaban dengan satuan yang sesuai
Peneliti  mengidentifikasi  dan  mengklasifikasikan  kesalahan  jawaban  siswa  berdasarkan indikator-indikator tersebut, kemudian menghitung persentase kesalahan untuk setiap jenis kesalahan yang ditemukan dalam penelitian ini

## HASIL DAN DISKUSI
Data  penelitian  diperoleh  dari  jawaban  soal  tes  yang  diberikan  kepada  2  kelas  yang selanjutnya  dipilih  jawaban  dari  5  siswa  yang  menjawab  soal  secara  keseluruhan.  S1  dan  S2 mengalami kesalahan memahami, transformasi, keterampilan proses dan juga penulisan/notasi. S3 dan S4  mengalami  kesalahan  membaca,  memahami,  transformasi,  keterampilan  proses  dan  juga penulisan/notasi sedangkan untuk S5 hanya mengalami kesalahan transformasi, keterampilan proses dan juga penulisan/notasi. Hasil penelitian ini dapat dilihat pada tabel 2. Berdasarkan tabel 2, terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan pada seluruh jenis kesalahan yang dianalisis. Persentase rata-rata kesalahan yang terjadi adalah sebagai berikut: 12% kesalahan pada membaca, 24% kesalahan pada pemahaman, 28% kesalahan pada transformasi, 72% kesalahan pada keterampilan proses, dan 84% kesalahan  pada  penulisan/notasi.  Dengan  demikian,  kesalahan-kesalahan  tersebut  perlu  dianalisis lebih lanjut.
Tabel 2. Persentasi Hasil Analisis Kesalahan Siswa Berdasarkan Newman Error Analysis

## Analisis soal nomor 1
Keliling sebuah kebun berbentuk persegi panjang adalah 54 m. Selisih panjang dan lebar kebun tersebut adalah 9 m. Tentukanlah panjang dan lebar kebun!
Dari kelima siswa yang dipilih, akan disajikan kesalahan dominan yang dilakukan oleh siswa tersebut
Gambar 1. Kesalahan siswa nomor 1
Pada  Gambar  1,  berdasarkan  jawaban siswa  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa  tersebut  telah memahami apa yang ditanyakan dalam soal meskipun tidak menuliskannya secara eksplisit. Namun siswa tersebut salah dalam mensubstitusikan variabel 𝑏 , menggantinya dengan 𝑏 = 2𝑎 − 9 daripada 𝑏 = 𝑎 − 9 yang  sebenarnya.  Selain  itu,  terlihat  bahwa  siswa  tersebut  melakukan  kesalahan  dalam perhitungan,  mengalikan 2(2𝑎 − 9) yang  seharusnya 4𝑎 − 18 tetapi  menuliskannya  sebagai 4𝑎 − 54 .  Oleh  karena  itu,  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa  tersebut  adalah  kesalahan  pada  taham keempat, yaitu keterampilan proses. Siswa tersebut perlu mendapatkan pemahaman yang lebih baik mengenai langkah-langkah yang benar dalam menyelesaikan permasalahan matematika.
Pada Gambar 2, terlihat bahwa siswa tersebut mengalami kesalahan pada tahap pertama, yaitu kesalahan  dalam  membaca.  Siswa  tersebut  tidak  menuliskan  dengan  lengkap  informasi  yang diketahui dan tidak menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal. Selain itu, informasi utama seperti selisih antara panjang dan lebar kebun juga tidak dituliskan oleh siswa tersebut. Hal ini menyebabkan siswa tidak dapat mengubah informasi dalam soal menjadi model matematika yang tepat, sehingga jawaban yang diberikan tidak sesuai dengan yang dimaksud dalam soal.
Tipe Kesalahan Nomor Soal Rata-rata 1 2 3 4 5 Membaca 20% 0% 40% 0% 0% 12% Memahami 20% 40% 40% 0% 20% 24% Transformasi 20% 60% 40% 0% 20% 28% Keterampilan Proses  40%  100%  80%  80%  60% 72% Penulisan/Notasi 80%  100%  80%  80%  80% 84%
Gambar 2. Kesalahan siswa nomor 1
Untuk membantu siswa mengatasi kesalahan tersebut, penting untuk mengajarkan dan melatih keterampilan membaca yang baik dalam konteks matematika. Siswa perlu belajar untuk membaca soal dengan seksama, menangkap informasi yang relevan, dan mengidentifikasi apa yang ditanyakan dalam soal. Selain itu, penting juga untuk mengajarkan siswa dalam mengubah informasi dalam soal menjadi  model  matematika  yang  sesuai,  sehingga  mereka  dapat  menyelesaikan  permasalahan dengan  benar.  Latihan  dan  pembelajaran  yang  terstruktur  akan  membantu  siswa  dalam mengembangkan keterampilan membaca dan pemahaman soal matematika dengan lebih baik.
Gambar 3. Kesalahan siswa nomor 1
Pada Gambar 3, terlihat bahwa siswa tersebut telah memahami konsep SPLDV dan berhasil menyelesaikan soal dengan jawaban yang tepat. Namun, siswa tersebut mengalami kesalahan pada tahap terakhir, yaitu kesalahan dalam notasi. Siswa tidak menuliskan satuan dengan lengkap untuk panjang, lebar, dan selisih antara panjang dan lebar kebun. Kesalahan ini termasuk dalam kesalahan dalam  notasi,  di  mana  siswa  tidak  menggunakan  penotasian  yang  sesuai  pada  tahap  akhir  atau kesimpulan. Menuliskan satuan yang benar dan lengkap penting untuk memberikan konteks yang jelas dan menyeluruh pada jawaban yang diberikan.
Untuk  membantu  siswa  mengatasi  kesalahan  dalam  notasi,  penting  untuk  memberikan penekanan pada pentingnya penulisan satuan dengan lengkap dan benar. Siswa perlu diajarkan tentang satuan yang sesuai dalam konteks yang relevan dan bagaimana mengaplikasikannya dalam penulisan jawaban matematika. Latihan dan pembelajaran yang berfokus pada penulisan notasi yang tepat dapat membantu  siswa  meningkatkan  keterampilan  dalam  tahap  akhir  atau  kesimpulan  pada  pemecahan masalah matematika.

## Analisis soal nomor 2
Terdapat dua bilangan yakni 𝑥 dan 𝑦 . Nilai 𝑦 adalah 4 lebihnya dari dua kali nilai 𝑥 . Selisih 3𝑦 dan 4𝑥 adalah 16. Tentukanlah kedua bilangan tersebut!
Dari  kelima  siswa  yang  dipilih,  akan  disajikan  kesalahan-kesalahan  dominan  yang  dilakukan  oleh siswa tersebut.

## Gambar 4. Kesalahan siswa nomor 2
Pada Gambar 4, terlihat bahwa siswa tersebut mengalami kesalahan pada tahap kedua, yaitu kesalahan  dalam  memahami  soal.  Siswa  tidak  mengerti  secara  tepat  apa  yang  sebenarnya  diketahui dalam soal dan tidak dapat mengubah soal ke dalam bentuk kalimat matematika yang benar. Terlihat bahwa siswa salah memahami bagian soal yang menyatakan "4 lebihnya dari dua kali nilai x". Siswa menganggap bahwa 4 lebihnya dari dua kali nilai x adalah 4(2) = 8, sehingga memodelkannya menjadi y=8x. Kesalahan ini menunjukkan kurang pemahaman terhadap konsep matematika yang mendasari. Kesalahan  tersebut  mungkin  disebabkan  oleh  kurangnya  pemahaman  konsep  dasar  matematika  atau kurangnya keterampilan dalam membaca dan memahami informasi secara teliti. Untuk membantu siswa mengatasi  kesalahan  dalam  memahami  soal,  perlu  dilakukan  latihan  yang  lebih  intensif  dalam memahami  teks  matematika,  mengidentifikasi  informasi  yang  relevan,  dan  mengubahnya  menjadi model matematika yang sesuai.
Penting  untuk  memberikan  siswa  latihan  dan  panduan  yang  tepat  dalam  memahami permasalahan  matematika,  sehingga  mereka  dapat  mengidentifikasi  informasi  yang  diberikan, memahami  hubungan  matematis  yang  terlibat,  dan  merumuskan  model  matematika  yang  akurat. Dengan pemahaman yang lebih baik terhadap konsep dan kemampuan membaca soal yang lebih baik, siswa akan dapat mengatasi kesalahan dalam memahami dan menyelesaikan permasalahan matematika dengan lebih baik pula.
Gambar 5. Kesalahan siswa nomor 2
Pada  Gambar  5,  terlihat  siswa  tersebut  telah  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan memodelkannya  ke  dalam  kalimat  matematika  dengan  benar.  Namun,  dalam  perhitungan menggunakan metode substitusi, siswa melakukan kesalahan pada tahap perhitungan. Seharusnya, siswa harus menuliskannya sebagai 2𝑥 = 16 − 12 . . Kesalahan dalam perhitungan ini menyebabkan hasil  akhir  yang  diperoleh  tidak  tepat.  Kesalahan  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  belum  terampil dalam  melakukan  proses  perhitungan.  Kemungkinan,  siswa  perlu  lebih  banyak  latihan  dalam menguasai  keterampilan  proses  perhitungan  yang  meliputi  langkah-langkah  operasi  matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Untuk  membantu  siswa  mengatasi  kesalahan  dalam  keterampilan  proses,  penting  untuk memberikan  latihan  yang  terfokus  pada  perhitungan  matematika.  Siswa  perlu  dilibatkan  dalam berbagai  aktivitas  yang  melibatkan  proses  perhitungan,  seperti  mengerjakan  soal-soal  latihan, bermain permainan matematika, atau berpartisipasi dalam diskusi kelompok. Selain itu, pemahaman yang  mendalam  tentang  konsep  matematika  yang  mendasari  juga  penting  agar  siswa  dapat menerapkan perhitungan dengan benar. Dengan latihan yang terus-menerus dan pemberian umpan balik yang konstruktif, siswa akan dapat meningkatkan keterampilan proses mereka dan mengurangi kesalahan dalam perhitungan.
Pada  Gambar  6,  terlihat  bahwa  siswa  tersebut  mendapatkan  jawaban  yang  benar  secara kebetulan, meskipun konsep yang digunakan dalam mengubah informasi pada soal ke dalam bentuk model  matematika  masih  salah.  Siswa mengubah  informasi  pada  soal  yang  menyatakan  "  nilai 𝑦 adalah 4 lebihnya dari dua kali nilai 𝑥 "  menjadi 𝑦 = 4 x 2 = 8 ,  dan  menganggap  bahwa  nilai y adalah 8. Namun, model matematika yang benar seharusnya adalah 𝑦 = 4 + 2𝑥 , bukan 𝑦 = 4 x 2 = 8 Kesalahan ini menunjukkan bahwa siswa belum dapat mengubah informasi pada soal ke dalam bentuk kalimat matematika dengan benar. Meskipun siswa mendapatkan jawaban yang benar, hal tersebut hanyalah kebetulan dan tidak disengaja. Siswa masih perlu memperbaiki pemahaman dan keterampilan dalam melakukan transformasi informasi pada soal ke dalam bentuk model matematika yang sesuai.
Untuk  membantu  siswa  mengatasi  kesalahan  dalam  transformasi,  diperlukan  latihan  yang lebih  intensif  dalam  memahami  struktur  kalimat  matematika  dan  mengubahnya  menjadi  model matematika yang tepat. Siswa perlu diberikan contoh-contoh dan situasi yang berbeda untuk melatih kemampuan mereka dalam melakukan transformasi informasi secara akurat.Selain itu, penting juga untuk  membantu  siswa  memahami  konsep  matematika  yang  mendasari  sehingga  mereka  dapat mengidentifikasi hubungan matematis yang tepat dalam transformasi. Dengan latihan yang terus- menerus  dan  pemahaman  yang  mendalam  terhadap  konsep  matematika,  siswa  akan  dapat meningkatkan  keterampilan  transformasi  mereka  dan  mampu  mengubah  informasi  pada  soal  ke dalam model matematika dengan benar.

## Analisis soal nomor 3
Di dalam suatu peternakan terdapat sapi dan bebek sebanyak 17 ekor. Jika jumlah kaki hewan tersebut adalah 50, maka tentukanlah banyaknya masing – masing sapi dan bebek di dalam peternakan tersebut! Dari  kelima  siswa  yang  dipilih,  akan  disajikan  kesalahan-kesalahan  dominan  yang  dilakukan  oleh siswa tersebut.
Gambar 7. Kesalahan siswa nomor 3
Pada Gambar 7, dapat disimpulkan bahwa siswa sudah memisalkan sapi dan bebek dengan variabel  tertentu  untuk  membantu  dalam  mengubah  informasi  pada  soal  ke  dalam  bentuk  model
matematika.  Namun,  pada  gambar  yang  dilingkari,  siswa  masih  melakukan  kesalahan  dalam memindahkan suatu variabel secara salah, sehingga hasil yang diperoleh tidak tepat. Selain itu, siswa juga  melakukan  kesalahan  dalam  melakukan  operasi  perkalian.  Kesalahan  tersebut  menunjukkan bahwa siswa masih perlu memperbaiki keterampilan dalam keterampilan proses matematika. Siswa perlu memperhatikan dengan cermat langkah-langkah yang dilakukan dalam keterampilan proses, termasuk memindahkan variabel dengan benar dan melakukan operasi matematika secara tepat.
Untuk  membantu  siswa  mengatasi  kesalahan  dalam  keterampilan  proses,  penting  untuk memberikan  latihan  yang  terfokus  pada  aspek-aspek  tersebut.  Siswa  perlu  berlatih  dalam memindahkan  variabel  dengan  benar,  mengidentifikasi  langkah-langkah  yang  tepat  dalam keterampilan  proses  matematika,  dan  melakukan  operasi  matematika  dengan  akurat.  Selain  itu, pemahaman  yang  mendalam  tentang  konsep  matematika  yang  terlibat  juga  penting.  Siswa  perlu memahami  konsep  perkalian,  pembagian,  penjumlahan,  dan  pengurangan  dengan  baik  agar  dapat menerapkan  operasi  matematika  dengan  benar.  Dengan  latihan yang terus-menerus dan  bimbingan yang tepat, siswa akan dapat meningkatkan keterampilan proses matematika mereka dan mengurangi kesalahan yang terjadi.

## Gambar 8. Kesalahan siswa nomor 3
Pada Gambar 8, terlihat bahwa siswa belum dapat membaca dan memahami soal dengan baik. Terdapat  informasi  utama  yang  terlewat  atau  tidak  digunakan  oleh  siswa,  dan  siswa  masih  belum mengetahui secara pasti apa yang sebenarnya diketahui dan ditanyakan dalam soal. Kesalahan tersebut menunjukkan  bahwa  siswa  perlu  meningkatkan  kemampuan  dalam  membaca  dan  memahami  soal dengan cermat. Penting bagi siswa untuk membaca soal secara keseluruhan dan memahami informasi yang  disajikan,  termasuk  informasi  utama  yang  relevan  dengan  pemecahan  masalah.  Dapat disimpulkan bahwa siswa tersebut melakukan kesalahan pada tahap pertama yaitu kesalahan dalam membaca.
Untuk  membantu  siswa  mengatasi  kesalahan  dalam  membaca,  dapat  dilakukan  beberapa langkah. Pertama, siswa perlu diberikan latihan dalam membaca soal matematika yang beragam dan melibatkan konsep-konsep yang berbeda. Hal ini akan membantu siswa dalam mengenali informasi penting yang terkandung dalam soal. Selanjutnya, penting untuk melibatkan siswa dalam diskusi dan pemecahan  masalah  kelompok.  Dengan  berdiskusi  dan  berkolaborasi  dengan  teman  sekelas,  siswa dapat memperoleh perspektif baru dan saling membantu dalam memahami soal dengan lebih baik. Selain  itu,  penting  juga  untuk  mengajarkan  siswa  strategi  pembacaan  yang  efektif,  seperti mengidentifikasi  kata  kunci,  memvisualisasikan  masalah,  dan  membuat  sketsa  atau  diagram  jika diperlukan.  Strategi-strategi  ini  akan  membantu  siswa  dalam  mengenali  informasi  penting  dan
memahami  soal  dengan lebih  baik.  Dengan  latihan yang  terus-menerus  dan  pendekatan  yang  tepat dalam  pembelajaran  matematika,  siswa  akan  dapat  meningkatkan  kemampuan  mereka  dalam membaca dan memahami soal dengan baik, sehingga dapat menyelesaikan masalah matematika secara efektif.

## Analisis soal nomor 4
Pengelola kebun binatang mematok tarif yang berbeda untuk pengunjung dewasa dan anak-anak. Satu keluarga  terdiri  dari  tiga  orang  dewasa  dan  dua  orang  anak-anak  membayar  tarif  masuk  sebesar Rp25.500  sedangkan  keluarga  lainnya  terdiri  dari  satu  orang  dewasa  dan  empat  orang  anak-anak membayar tarif masuk sebesar Rp18.500. tentukan tarif yang harus dibayar untuk keluarga yang terdiri dari dua orang dewasa dan dua anak-anak!
Dari kelima siswa yang dipilih, akan disajikan kesalahan-kesalahan dominan yang dilakukan oleh siswa tersebut.

## Gambar 9. Kesalahan siswa nomor 4
Pada  Gambar  9,  siswa  dapat  membaca  dan  memahami  soal  dengan  baik,  dimana  semua informasi utama pada soal sudah diubah ke dalam bentuk kalimat matematika dengan benar. Namun, pada gambar yang dilingkari, siswa melakukan kesalahan dalam melakukan operasi hitung, sehingga jawaban akhir yang diharapkannya pun salah.  Dapat disimpulkan bahwa siswa tersebut melakukan kesalahan pada tahap keempat yaitu kesalahan dalam keterampilan proses.
Kesalahan ini menunjukkan bahwa siswa perlu meningkatkan keterampilan dalam melakukan operasi hitung dengan tepat. Penting bagi siswa untuk memahami dan menguasai konsep dan aturan dalam  operasi  hitung,  serta  mengaplikasikannya  secara  akurat  dalam  pemecahan  masalah.  Untuk membantu siswa mengatasi kesalahan dalam keterampilan proses, dapat dilakukan beberapa langkah. Pertama, siswa perlu diberikan latihan yang berfokus pada operasi hitung yang relevan dengan materi yang  sedang  dipelajari.  Latihan  ini  dapat  melibatkan  soal-soal  yang  beragam  dan  memerlukan pemikiran kritis serta pemilihan operasi hitung yang tepat.
Selain itu, penting juga untuk memberikan siswa umpan balik yang konstruktif terkait dengan kesalahan  yang  mereka  lakukan.  Dengan  menyoroti  kesalahan  tersebut,  siswa  dapat  memperbaiki pemahaman dan keterampilan mereka dalam melakukan operasi hitung. Dalam proses pembelajaran, guru juga dapat melibatkan siswa dalam diskusi dan pemecahan masalah kelompok, di mana siswa
dapat  saling  berbagi  pemikiran  dan  saling  membantu  dalam  melihat  kesalahan  dan  mencari  solusi yang  tepat.  Dengan  latihan  yang  terstruktur  dan  pendekatan  yang  tepat  dalam  pembelajaran matematika, siswa akan dapat meningkatkan keterampilan proses mereka, termasuk dalam melakukan operasi  hitung  dengan  akurat.  Hal  ini  akan  membantu  mereka  dalam  menyelesaikan  masalah matematika secara efektif.

## Analisis soal nomor 5
Jumlah uang Budi dan Anton adalah Rp220.000. Jika uang Budi ditambah tiga kali lipat uang Anton sama dengan Rp420.000, maka tentukanlah selisih antara uang Budi dan Anton!
Dari kelima siswa yang dipilih, akan disajikan kesalahan-kesalahan dominan yang dilakukan oleh siswa tersebut.

## Gambar 10. Kesalahan siswa nomor 5
Pada Gambar 10, terlihat bahwa siswa berhasil dalam membaca soal dan tidak ada informasi utama yang  terlewat.  Namun,  terdapat  kesalahan  dalam memahami soal  dengan baik,  yang  dapat dilihat dari fakta bahwa siswa tidak mengetahui secara pasti apa yang ditanyakan dalam soal. Hal ini mengakibatkan  solusi  yang  diharapkan  tidak  sesuai  dengan  yang  sebenarnya.  Dapat disimpulkan bahwa siswa tersebut melakukan kesalahan pada tahap kedua yaitu kesalahan dalam memahami.
Kesalahan  dalam  memahami  soal  dapat  menghambat  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah matematika  secara efektif. Untuk mengatasi  kesalahan  ini,  penting  bagi  siswa  untuk  membaca  dan memahami  soal  secara  menyeluruh  sebelum  mengambil  langkah-langkah  selanjutnya.  Siswa  perlu mengidentifikasi  informasi  yang  diberikan,  memahami  hubungan  antara  variabel  yang  ada,  dan menentukan  apa  yang  sebenarnya  ditanyakan  dalam  soal.  Selain  itu,  perlu  dilakukan  latihan  yang mengarahkan siswa untuk memahami soal matematika dengan baik. Latihan tersebut dapat melibatkan pemecahan  masalah  kontekstual,  diskusi  kelompok,  dan  pemberian  contoh  soal  yang  menguji pemahaman siswa terhadap konsep yang sedang dipelajari.
Selama  proses  pembelajaran,  penting  bagi  guru  untuk  memberikan  arahan  yang  jelas  dan mengajukan pertanyaan yang memandu siswa dalam memahami soal secara mendalam. Pemberian umpan  balik  yang  konstruktif  juga  penting  agar  siswa  dapat  memperbaiki  pemahaman  mereka terhadap soal dan menghindari kesalahan pada tahap memahami. Dengan latihan dan pendekatan yang tepat, siswa akan dapat meningkatkan kemampuan mereka dalam memahami soal matematika dengan baik.  Hal  ini  akan  membantu  mereka  dalam  mengidentifikasi  apa  yang  ditanyakan  dalam  soal, sehingga solusi yang dihasilkan akan sesuai dengan yang diharapkan.
Gambar 11. Kesalahan siswa nomor 5
Pada Gambar 11, terlihat bahwa siswa dapat menyelesaikan soal dengan baik dan memperoleh solusi sesuai dengn apa yang diharapakan soal hal ini berarti bahwa siswa sudah memahami konsep SPLDV secara menyeluruh tetapi walaupun hasil akhir atau solusi yang diperoleh sudah benar, siswa tidak mencantumkan satuan dari uang sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa tersebut melakukan kesalahan pada tahap terakhir yaitu kesalahan dalam notasi.

## Gambar 12. Kesalahan siswa nomor 5
Pada  Gambar  12  terlihat  bahwa  siswa  sudah  dapat  membaca,  memahami  dan mnetransformasikan  soal  dengan baik hal ini terbukti  bahwa siswa tersebut  dapat membaca semua informasi  utama  pada  soal  dan  mengubahnya  menjadi  kalimat  matematika.  Siswa  juga  sudah mengetahui  secara  pasti  apa  yang  sebenarnya  diketahui  dan  ditanyakan  dalam  soal.  Namun  siswa melakukan kesalahan tanda dalam memindahruaskan variabel hal ini dapat dilihat pada gambar yang dilingkari,  seharusnya  siswa  menuliskannya  menjadi 𝑎 = 220.000 − 𝑏 hal  ini  pula  yang menyebabkan solusi akhir menjadi belum  tepat.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa tersebut melakukan kesalahan pada tahap keempat yaitu kesalahan dalam keterampilan proses.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis kesalahan siswa menggunakan teori Newman, ditemukan bahwa siswa melakukan  kesalahan  dalam  semua  tipe  kesalahan  yang  dianalisis.  Hasil  menunjukkan  bahwa  tipe kesalahan yang paling sering terjadi adalah kesalahan dalam keterampilan proses dan kesalahan dalam penulisan/notasi pada jawaban akhir. Hasil ini menunjukkan bahwa siswa mengalami kesalahan yang beragam dalam membaca, memahami, mentransformasikan, dan melakukan keterampilan proses dalam pemecahan masalah SPLDV. Selain itu, kesalahan dalam penulisan/notasi juga merupakan aspek yang perlu  diperhatikan.  Dengan  mengetahui  tipe  kesalahan  yang  sering  dilakukan  oleh  siswa,  langkah selanjutnya  adalah  memberikan  perhatian  khusus  pada  aspek-aspek  tersebut  dalam  pembelajaran SPLDV. Hal ini akan membantu siswa dalam memahami dan mengerjakan soal cerita SPLDV dengan lebih baik.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti mengucapkan terimakasih kepada dosen pembimbing serta semua pihak yang telah membantu dan mendukung peneliti untuk membantu dalam penyelesaian artikel ini.

## REFERENSI
Clements, M. A. (1980). Analyzing Children’s Errors On Written Mathematical Tasks. Educational Studies In Mathematics , 11 (1), 1–21. Https://Doi.Org/Https://Doi.Org/10.1007/Bf00369157
Clements,  M.  A.,  &  Ellerton,  N.  (1996).  The  Newman  Procedure  For  Analysing  Errors  On  Written Mathematical Tasks. Retrieved March , 20 , 2012.
Fimillatika, R. R., & Haerudin. (2023). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Spldv Berdasarkan Tahapan Newman. Edumatsains: Jurnal Pendidikan, Matematika Dan Sains ,
7 (2), 231–243. Https://Doi.Org/Https://Doi.Org/10.33541/Edumatsains.V7i2.3720
Jupri, A., Drijvers, P., & Den, H.-P. M. Van Den. (2014). Difficulties In Initial Algebra Learning In
Indonesia. Mathematics Education Research Journal Volume , 26 , 683–710. Https://Doi.Org/10.1007/S13394-013-0097-0
Karnasih,  I.  (2015).  Analisis  Kesalahan  Newman  Pada  Soal  Cerita  Matematis  (Newman’s  Error Analysis In Mathematical Word Problems). Jurnal Paradikma , 8 (1), 37–51.
Kemendikbud.  (2017).  Model  Silabus  Mata  Pelajaran  Sekolah  Menengah  Pertama/Madrasah Tsanawiyah (Smp/Mts). Jakarta: Kemendikbud.
Mahmudah, W. (2018). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bertipe Hots Berdasar Teori Newman. Jurnal Ujmc , 4 (1), 49–56.
Mamonto,  C.  I.  E.,  Pulukadang,  R.  J.,  &  Manurung,  O.  (2022).  Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam Menyelesaikan  Soal  Spldv  Berdasarkan  Teori  Newman  Di  Kelas  Viii. Adiba:  Journal  Of Education , 2 (4), 571–580.
Moleong, L. J. (2018). Metodologi Penelitian Kualitatif . Bandung: Remaja Rosdakarya.
Partinggi,  Y.,  Hariyani,  S.,  &  Yuwono,  T.  (2019).  Analisis  Kesalahan  Siswa  Dengan  Gaya  Belajar Visual  Dalam  Menyelesaikan  Spldv  Berdasarkan  Tahapan  Newman. Triple  S:  Journals  Of Mathematics Education , 2 (2), 69–86. Https://Doi.Org/Https://Doi.Org/10.35194/Ts.V2i2.710
Rahayuningsih,  P.,  &  Qohar,  A.  (2014).  Analisis  Kesalahan  Menyelesaikan  Soal  Cerita  Sistem Persamaan  Linear  Dua  Variabel  (Spldv)  Dan  Scaffoldingnya  Berdasarkan  Analisis  Kesalahan Newman Pada Siswa Kelas Vii Smp Negeri 2 Malang. Jurnal Pendidikan Matematika Dan Sains ,
2 (2), 109–116. Https://Doi.Org/10.21831/Jpms.V4i2.7161
Suanto,  E.,  Anisa,  U.  I.,  Yuanita,  P.,  &  Maimunah.  (2023).  Analisis  Kesalahan  Siswa  Pada Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori Newman Dalam Menyelesaikan Soal Spldv. Junral Paedagogy: Jurnal Penelitian Dan Pengembangan Pendidikan , 10 (1), 250–258. Https://Doi.Org/Https://Doi.Org/10.33394/Jp.V10i1.6496
Sugiyono. (2019). Metode Penelitian: Kuantitatif, Kualitatif, Dan R&D . Bandung: Alfabeta.
Trapsilo,  T.  E.  B.  (2016). Analisis  Kesalahan  Siswa  Menurut  Teori  Newman  Dalam  Menyelesaikan Soal-Soal  Cerita  Materi  Persamaan  Linier  Dua  Variabel  Pada  Siswa  Kelas  Ix  Smp  N  1
Banyubiru (Universitas Kristen Satya Wacana). Retrieved From
Https://Repository.Uksw.Edu//Handle/123456789/9775
Usiskin, Z. (1995). Why Is Algebra Important To Learn. American Educator , 19 (1), 30–37.
Wijaya,  Y.  K.,  &  Setyaningsih,  N.  (2018). Kesalahan  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (Spldv) Berdasarkan Newman’s Error Analysis (Nea) Ditinjau Dari Gaya Kognitif . Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Yusuf, A., & Fitriani, N. (2020). Analisis Kesalahan Siswa Smp Dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Linear  Dua  Variabel  Di  Smpn  1  Campaka  Mulya-Cianjur. Jpmi  (Jurnal  Pembelajaran Matematika Inovatif) , 3 (1), 59–68. Https://Doi.Org/10.22460/Jpmi.V3i1.P59-68