## Jurnal Pendidikan Matematika Unpatti
| April 2024 | Volume 5 Nomor 1 | Hal. 28 – 34 DOI https://doi.org/10.30598/jpmunpatti.v5.i1.p28-34 Website: https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/jpmu ISSN 2723-6870

## ANALISIS REPRESENTASI MATEMATIS PESERTA DIDIK DALAM MENYELESAIKAN SOAL KONTEKSTUAL
Juan Fandy Tuhumury 1* , La Moma 2 , Novalin.C.Huwaa 3
1,2,3 Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Pattimura Jalan Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka, Ambon, Indonesia
e-mail: 1 fandyjuan56@gmail.com.
corresponding author *

## Abstrak
Representasi  matematis  penting  dikembangkan  peserta  didik  di  level  menengah  untuk  memudahkan mereka mencari solusi dari suatu masalah yang dihadapi. Khususnya pada masalah Pythagoras. Oleh karena itu,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  representasi  matematis  peserta  didik  dalam menyelesaikan  soal  kontekstual  pada  materi  teorema  Pythagoras.  Kami  menggunakan  pendekatan deskriptif kualitatif dengan melibatkan 3 peserta didik yang dipilih dari 25 peserta didik berdasarkan kriteria penyelesaian soal dan rekomendasi dari guru terhadap subjek. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa cenderung  memunculkan  representasi  simbol,  representasi  gambar  dan  representasi  verbal  dalam menyelesaikan  masalah.  Selain  itu,  kami  juga  menemukan  peserta  didik  pada  representasi  simbol  dan verbal lebih tinggi dari representasi gambar.
Kata Kunci : representasi matematis, teorema pythagoras.

## Abstract
Mathematical representations are expressions of students' ideas and ideas in solving mathematical problems displayed  by  students  to  find  solutions  to  a  problem  they  are  facing.  This  study  aims  to  describe  the mathematical  representation  of  students  in  solving  contextual  problems  on  the  Pythagorean  theorem material  in  class  VIII  SMP  Negeri  1  Ambon.The  type  of  research  used  is  descriptive  qualitative.  The subjects in this study were 3 students who were selected from 25 students, with the criteria of students who answered all questions correctly and the teacher's opinion on the subject. The results showed that there were 3 students who answered all the questions correctly and there were 3 representations that appeared in the students' work, namely symbol representation, image representation and verbal representation. Based on the  test  results  showed  that  students  on  symbolic  and  verbal  representations  were  higher  than  image representations.
Keywords : mathematical representation, pythagorean theorem,

## 1. Pendahuluan
Representasi  matematis  merupakan  proses menggambarkan, menerjemahkan, mengungkapkan, atau bahkan memodelkan gagasan terhadap suatu masalah yang ditampilkan peserta didik dalam berbagai bentuk sebagai upaya untuk  memperoleh  pemahaman  atau  menemukan solusi dari masalah yang dihadapi. Sejalan dengan itu,  Wahyudin  menyatakan  bahwa  representasi matematis  adalah  pemahaman  tentang  simbol- simbol yang kita temukan dalam matematika.
Representasi matematis sangat penting untuk dimiliki peserta didik karena memudahkan mereka dalam  mempelajari  matematika.  Sebagaimana pernyataan NCTM bahwa Representasi matematis merupakan  pusat  pembelajaran  matematika. Representasi  matematis  dapat  membantu  peserta didik  untuk  mengembangkan  dan  meningkatkan pemahamannya  terkait  dengan  pembelajaran matematika. Representasi matematis yang dikuasai dengan baik akan membantu peserta didik belajar matematika.  Hal  ini  diperkuat  dengan  pendapat Lestari  bahwa  melalui  Representasi  matematis, peserta  didik  diharapkan  dapat  menemukan  atau membuat  representasi  sebagai  alat  berpikir  dalam mengkomunikasikan ide matematika.
Studi  yang  dilakukan  PISA  di  Indonesia, menyebutkan  bahwa  representasi  matematis peserta  didik  masih  rendah.  Hal  ini  dapat disebabkan karena peserta didik masih mengalami kesulitan  dalam  menggunakan  representasi  pada pembelajaran matematika. Hal ini dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain keterbatasan pengetahuan guru, kebiasaan peserta didik belajar di  kelas  dengan  cara  konvensional,  dan  peserta didik yang cenderung malas dalam mengidentifikasi suatu masalah (Muhamad, 2016: 11).  Selain  itu,  kurangnya  kesempatan  yang diberikan  oleh  guru  kepada  peserta  didik  untuk mempresentasikan dan menggunakan representasi matematisnya,  sehingga  peserta  didik  cenderung mengikuti proses pemecahan masalah yang dibuat gurunya. Dalam artian pembelajaran matematika di Indonesia masih menekankan pada hafalan rumus dan perhitungan, sehingga peserta didik juga tidak diberi kesempatan untuk menggunakan pemikirannya  dalam  memunculkan  ide-idenya sendiri (Handayani, 2015: 145).
Teorema  Phytagoras  merupakan  salah  satu materi  Teorema  Phytagoras  adalah  materi  yang berkaitan  dengan  menghitung  panjang  sisi  suatu bangun  datar  yang  berbentuk  segitiga  yang  salah satu sudutnya siku-siku (Gustina 2016: 3). Hal ini menekankan  bahwa  materi  Teorema  Phytagoras
lebih  ditekankan  pada  pemahaman  konsep  dan kemampuan  peserta  didik  untuk  memahami dengan  benar  tentang  ide-ide  suatu  konsep matematika  dan  mampu  menerapkannya  untuk menyelesaikan  masalah  matematika  (Handayani, dkk,  2019:  576).  Penerapan  materi  teorema Phytagoras dapat berupa permasalahan sehari-hari, sehingga  membutuhkan  representasi  yang  baik dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan (Sulastri, dkk 2017: 52).
Hasil wawancara tidak terstruktur dengan salah satu  guru  matematika  di  SMP  Negeri  1  Ambon, diperoleh bahwa pada materi teorema Phytagoras, jika  diberikan  suatu  permasalahan  dalam  bentuk soal  kontekstual  ditemukan  masih  banyak  peserta didik  yang  mengalami  kesulitan.  Ada  beberapa kesulitan  yang  dialami  peserta  didik,  yaitu  sulit mempresentasikan masalah dalam bentuk gambar, verbal, dan simbol. Hal ini diduga karena di SMP Negeri  1  Ambon  merupakan  salah  satu  sekolah penggerak yang menggunakan kurikulum merdeka belajar  yang  bentuk  soalnya  terkait  dengan  soal Asesmen Kompetensi Minimum (AKM). Adapun bentuk  soal  AKM  adalah  pilihan  ganda,  pilihan ganda kompleks, menjodohkan, isian singkat, dan uraian dengan penjelasan bentuk soal AKM, yaitu terdapat pokok soal dan beberapa pilihan jawaban dengan  satu  jawaban  benar.  Peserta  didik dipermudah  dalam  menyelesaikan  soal  ketika dikerjakan  dalam  bentuk  soal  AKM,  akibatnya ketika  diberikan  soal  dalam  bentuk  soal kontekstual peserta didik sulit merepresentasikannya  kedalam  bentuk  gambar, verbal, dan simbol.
Penelitian  ini  dilakukan  untuk  melihat representasi  apa  saja  yang  muncul  ketika  peserta didik menyelesaikan soal kontekstual pada materi teorema  Pythagoras.  Apakah  hanya  gambar  saja, simbol saja, verbal saja, atau gambar dan simbol, gambar  dan  verbal,  simbol  dan  verbal,  ataupun gambar, simbol, dan verbal.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif,  yaitu  mendeskripsikan  representasi matematis peserta didik dalam menyelesaikan soal kontekstual pada materi teorema Pythagoras.
Sumber  data  dalam  penelitian  ini  adalah  25 peserta didik kelas VIII.7, sedangkan subjek dalam penelitian ini adalah peserta didik yang menjawab semua  soal  dengan  benar  dan  peserta  didik  yang
mampu  berkomunikasi  dengan  baik.  Subjek  yang dipilih sebanyak 3 peserta didik (FH, AG, dan DI)
Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian ini  adalah  (1)  peneliti,  (2)  soal  tes,  (3)  pedoman wawancara.  Tes  digunakan  untuk  mengetahui representasi  apa  saja  yang  muncul  ketika  peserta didik  diberikan  soal  kontekstual  pada  materi teorema Pythagoras, sedangkan pedoman wawancara  dirancang  dengan  mengacu  pada pertanyaan-pertanyaan yang dapat menggali lebih dalam  tentang  representasi  matematis  peserta didik.
Analisis data menggunakan analisis kualitatif yang  diuraikan  secara  deskriptif.  Teknik  analisis data  kualitatif  menggunakan  teknik  analisis  data oleh Miles  dan  Huberman  (Sugiyono,  2013:  246) yang membaagi analisis data menjadi reduksi data, penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Uji keabsahan  data  menggunakan  teknik  triangulasi sumber,  yang  dilakukan  dengan  membandingkan data hasil tes, data hasil wawancara, dan pendapat guru.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Hasil
Data  hasil  penelitian  diperoleh  dari  hasil  tes representasi  matematis  peserta  didik  berdasarkan indikator reperesentasi simbol ( symbolic representation) ,  representasi  gambar  ( pictorial representation), dan  representasi  verbal  ( verbal
representation). Data-data  tersebut  kemudian dianalisis  dan  disajikan  dalam  bentuk  deskripsi sebagai gambaran hasil penelitian.
Hasil analisis data penelitian untuk setiap soal dapat dilihat dari hasil pekerjaan peserta didik dan hasil wawancara yang bertujuan untuk mengetahui representasi  matematis  peserta  didik.  Berikut adalah analisis hasil tes dan wawancara dari ketiga subjek.
Berikut  ini  adalah  analisis  hasil  tes  dan wawancara  ketiga  subjek  dalam  menyelesaikan soal kontekstual pada materi teorema Pythagoras.
a. Subjek FH
Gambar 1. Hasil pengerjaan soal tes nomor 1 subjek FH
Berikut kutipan wawancara peneliti dengan subjek FH pada soal nomor 1.

## Tabel 1. Kutipan wawancara Peneliti dengan FH
P1.1   : Setelah kamu membaca soal nomor 1, apa yang kamu pikirkan mengenai soal tersebut?
FH1.1 : Yang saya pikirkan, yaitu bagaimana cara menggambar ilustrasi dari soal tersebut.
P1.2   : Apa yang kamu ketahui dan ditanyakan dari soal nomor 1? FH1.2 : Yang saya ketahui panjang benang = 130 meter , jarak kaki anak dengan permukaan tanah yang berada tepat di bawah layang-layang = 50 meter , serta apa yang ditanyakan dari soal, yaitu jika tinggi tangan yang memegang ujung benang berada pada 1,2 meter maka hitunglah tinggi layang-layang tersebut.
P1.3   :    Kemudian dari soal nomor 1, apa yang kamu mengerti terkait dengan permasalahan nomor 1?
FH1.3 : Jadi yang saya pahami dari permasalahan dalam soal nomor 1, yaitu mencari tinggi layang-layang dengan menggunakan informasi yang sudah diketahui.
P1.4   : Strategi apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan masalah pada soal nomor 1? FH1.4 : Strategi yang- saya gunakan dalam menyelesaikan soal nomor 1, yaitu dengan menggambar ilustrasi dari soal nomor 1 agar mempermudah saya dalam menyelesaikan soal tersebut kemudian saya menggunakan teorema phytagoras untuk mencari jawabannya.
P1.5   : Bagaimana tahapan penyelesaian soal nomor 1? FH1.5 : Yang pertama, saya menulis diketahui panjang benang = 130 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 , jarak kaki anak dengan permukaan tanah yang berada tepat di bawah layang-layang = 50 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 , serta apa yang ditanyakan dari soal, yaitu jika  tinggi  tangan  yang  memegang  ujung  benang  berada  pada  1,2  meter  maka  hitunglah  tinggi  layang- layang tersebut. Yang kedua, saya menggambar ilustrasi soal tersebut dan untuk mencari tinggi layangan saya menggunakan rumus teorema phytagoras. Jadi, dari gambar ilustrasi tadi saya bisa memasukan nilai sesuai dengan rumus. Kemudian kan sudah ada sisi miring dan salah satu sisi yang diketahui, jadi saya langsung operasikan saja menggunakan rumus phytagoras untuk mendapatkan tinggi layang-layang.
P1.6   : Kemudian apa kesimpulan yang anda peroleh? FH1.6 : Jadi kesimpulan yang saya peroleh yaitu tinggi layang-layang tersebut 121,2 meter.
Berdasarkan hasil tes dan kutipan wawancara, subjek  FH  memenuhi  indikator  simbol  karena subjek  FH  dapat  membuat  persamaan  dari  soal yang diberikan dan menyelesaikannya menggunakan  ekspresi  matematis,  subjek  FH memenuhi  representasi  gambar  karena  dapat membuat  ilustrasi  dari  soal,  dan  memenuhi indikator verbal, yaitu subjek FH dapat menuliskan informasi  yang  terdapat  pada  soal  dan  membuat kesimpulan dari jawaban yang diperoleh.

## b. Subjek AG
Gambar 2. Hasil pengerjaan soal tes nomor 1 subjek AG
Berikut kutipan wawancara peneliti dengan subjek AG pada soal nomor 1.
Tabel 2. Kutipan wawancara Peneliti dengan AG
P1.1   : Setelah membaca soal, apa yang kamu pikirkan mengenai soal nomor 1?
AG1.1 : Yang pertama, cara penye;esaian soal yang pertama, rumusnya bagaimana?, cara cari tingginya bagaimana? P1.2   : Apa yang kamu ketahui dan ditanyakan dari soal tersebut? AG1.2 : Diketahui seorang anak menaikan layang-layang dengan benang yang panjangnya 130 meter, jarak kaki anak dengan permukaan tanah 50 meter, dan memegang ujung layang-layang 1,2 meter. Kemudian yang ditanya tinggi layang-layang dari atas ke permukaan tanah.
P1.3   : Apakah kamu mengerti permasalahan dari soal tersebut? AG1.3 : Permasalahannya, yaitu menghitung tinggi layang-layang dari atas ke permukaan tanah.
P1.4   : Strategi apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut? AG1.4 : Dengan cara cari salah satu sisi siku-siku jika sisi miring dan sisi siku-siku lainnya sudah diketahui. P1.5   : Bagaimana tahapan penyelesaian soal tersebut? AG1.5 : Yang  pertama,  menggambarkan  ilustrasi  dari  soal  lalu  menuliskan  dikethaui  dan  ditanya  kemudian  yang kedua, menggunakan rumus phytagoras untuk mencari salah satu sisi siku-siku yang belum diketahui. Nah, dari  nilai  yang  sudah  diketahui  saya  tinggal  masukan  saja  ke  dalam  rumus  dan  saya  operasikan  untuk mendapat tinggi layang-layang itu.
P1.6   : Oke, jadi dari hasil pekerjaan kamu, apa kesimpulan yang kamu peroleh?
AG1.6 : Jadi tinggi layang-layang 120 + 1,2 meter = 121,2 meter.
Berdasarkan hasil tes dan kutipan wawancara, subjek  AG  memenuhi  indikator  simbol  karena subjek  AG  dapat  membuat  persamaan  dari  soal yang diberikan dan menyelesaikannya menggunakan  ekspresi  matematis,  subjek  AG memenuhi  representasi  gambar  karena  dapat membuat  ilustrasi  dari  soal  1,  dan  memenuhi indikator  verbal,  yaitu  subjek  AG  dapat menuliskan informasi yang terdapat pada soal dan membuat kesimpulan dari jawaban yang diperoleh.
c. Subjek DI
Gambar 3. Hasil pengerjaan soal tes nomor 1 subjek DI
Berikut kutipan wawancara peneliti dengan subjek DI pada soal nomor 1.
Tabel 3. Kutipan wawancara Peneliti dengan DI
P1.1  : Setelah kamu membaca soal, apa yang kamu pikirkan mengenai soal tersebut?
DI1.1 : Yang saya pikirkan, yaitu saya langsung mencatat informasi yang terdapat pada soal.
P1.2  : Apa yang kamu ketahui dan ditanyakan dari soal tersebut? DI1.2 : Menurut saya, seorang anak sedang menaikan layang-layang dengan panjang benang 130 meter dan jarak kaki dengan permukaan tanah yang berada tepat di bawah layang-layang 50 meter.
P1.3  : Apakah kamu mengerti permasalahan soal tersebut? DI1.3 : Ya. Masalah yang saya temui itu, saya mau menghitung tinggi layang-layang.
P1.4  : Dari  permasalahan  yang  ditemui  tersebut,  strategi  apa  yang  kamu  gunakan  untuk  menyelesaikan  masalah tersebut?
DI1.4 : Saya menggunakan metode teorema phytagoras.
P1.5  : Oke. Jadi bagaimana tahapan penyelesaian soal tersebut? DI1.5 : Jadi  saya  langsung  menulis  rumus  teorema  phytagoras  dan  memasukan  nilai  yang  sudah  diketahui,  ternyata sudah  ada  sisi  miring  dan  salah  satu  sisi  siku-siku  jadi  untuk  mencari  salah  satu  sisi  siku-siku  lainnya  saya menggunakan teorema pytahgoras, yaitu kuadrat sisi miring dikurangi dengan kuadrat salah satu sisi siku-siku yang sudah diketahui tadi dan saya langsung kerja saja untuk mendapatkan tinggi layang-layang tersebut.
P1.6  : Oke. Jadi dari hasil yang didapatkan, apa kesimplan yang kamu peroleh? DI1.6 : Jadi tinggi layang-layang, yaitu 121, 2 meter.
Berdasarkan hasil tes dan kutipan wawancara, subjek  DI  memenuhi  indikator  simbol  karena subjek DI dapat membuat persamaan dari soal yang diberikan  dan  menyelesaikannya  menggunakan ekspresi  matematis,  subjek  DI  tidak  memenuhi representasi  gambar  karena  tidak  dapat  membuat ilustrasi  dari  soal  1,  dan  memenuhi  indikator verbal, yaitu subjek DI tidak menuliskan informasi yang terdapat pada soal tetapi dapat
menjelaskannya,  dan  membuat  kesimpulan  dari jawaban yang diperoleh.
Berdasarkan analisis hasil tes dan wawancara ketiga  subjek,  maka  peneliti  menyimpulkan representasi  matematis  peserta  didik  dalam menyelesaikan  soal  kontekstual  pada  materi teorema  Pythagoras  yang  disajikan  pada  tabel  4 berikut
Tabel 4. Rekapan Hasil Analisis Representasi Matematis
No Subjek Representasi Gambar Representasi Verbal Representasi Simbol 1 FH Subjek FH dapat membuat  gambar  pada semua soal dengan benar Subjek FH dapat menjelaskan permasalahan yang ada pada semua soal dengan  kalimat  matematika  yang  baik dan benar Subjek  FH  dapat  membuat model matematika dari setiap permasalahan  pada  semua soal 2 AG Subjek AG dapat membuat  gambar  pada soal nomor 1 dan 3 tetapi tidak  membuat  gambar pada soal nomor 2 Subjek AG dapat menjelaskan permasalahan yang ada pada semua soal dengan  kalimat  matematika  yang  baik dan benar Subjek  AG  dapat  membuat model matematika dari setiap permasalahan  pada  semua soal 3 DI Subjek DI tidak membuat gambar dari permasalahan pada setiap soal Subjek DI dapat menjelaskan permasalahan yang ada pada semua soal dengan menggunakan kalimat matematika yang baik dan benar Subjek  DI  dapat  membuat model matematika dari setiap permasalahan  pada  semua soal

## 3.2 Pembahasan
Berdasarkan  hasil  penelitian  di  atas,  maka representasi  matematis  siswa  dari  ketiga  subjek dideskripsikan sebagai berikut.
1. Subjek FH
Berdasarkan hasil pekerjaan dan wawancara subjek  FH  yang  sudah  dipaparkan  sebelumnya, subjek  FH  memenuhi  indikator  representasi gambar, yaitu pada soal nomor 1, 2 , dan 3. Subjek
FH menyajikan kembali informasi dari soal dalam bentuk  gambar  pada  hasil  tes,  dan  saat diwawancarai  subjek  FH  dapat  membayangkan bentuknya, serta dapat membuat gambar dari setiap permasalahan  yang  diberikan.  Hal  ini  sejalan dengan  pendapat  Villegas  (Eviyanti,  2020:  19) yang  mengemukakan  bahwa  representasi  visual akan terlihat saat membuat gambar pola geometri untuk memperjelas masalah dan menyelesaikannya.
Subjek FH dapat merepresentasikan informasi yang diketahui dari soal nomor 1, 2, dan 3 dalam bentuk  representasi  simbol  dengan  benar.  Subjek FH  menggunakan  persamaan  matematis  berupa rumus,  operasi  perkalian  dan  penjumlahan,  dan menggunakan simbol berupa huruf.
Pada soal nomor 1, 2, dan 3, subjek FH dapat menggunakan representasi verbal untuk menyelesaikannya,  yaitu  dapat  menyusun  cerita sesuai  representasi  simbol  pada  hasil  tesnya  saat diwawancarai dengan tepat. Selain itu, representasi verbal yang digunakan oleh subjek AK pada soal nomor  1,  2,  dan  3  berupa  kata-kata  untuk menjelaskan  langkah-langkah  penyelesaian  dan menggunakan kata-kata untuk memperjelas jawaban yang diberikan.
2. Subjek AG
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  dan  wawancara dengan  subjek  AG,  subjek  tidak  menggunakan representasi  gambar  untuk  menyelesaikan  soal nomor  2,  karena  tidak  membuat  gambar  ilustrasi sesuai soal.  subjek  AG  dapat  menyajikan  gambar pada  soal  nomor  1dan  3  dengan  benar  sehingga memudahkan  subjek  AG  dalam  pengerjaan  soal. Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Villegas (Mulyaningsih,  dkk  2020: 100)  yang  menyatakan bahwa  dengan  representasi  gambar,  peserta  didik dapat  memperkenalkan  suatu  masalah  sebagai gambar, garis atau diagram.
Subjek  AG  dapat  menggunakan  representasi simbol untuk menyelesaikan soal nomor 1, 2, dan 3. Representasi simbol yang digunakan oleh subjek AG  berupa  persamaan  matematis,  operasi perkalian, dan simbol berupa huruf-huruf tertentu, walaupun pada soal nomor 2 subjek AG melakukan kekeliruan dalam penggunaan persamaan matematis  berupa  operasi  pengurangan  karena subjek  AG  tidak  melakukan  pengurangan  setelah mendapatkan jarak antara mercusuar dengan kedua kapal  fery  tersebut.  Hal  ini  sejalan  dengan pendapat  Wijayanti,  dkk  (2017:  132)  yang menyatakan  bahwa  siswa  masih  mengalami kesulitan  dalam  menerjemahkan  soal  ke  dalam model matematika, dan kesulitan untuk menemukan  langkah-langkah  penyelesaian  soal dengan benar.
Pada soal nomor 1, 2, dan 3 subjek AG dapat menggunakan representasi verbal untuk menyelesaikannya.  Representasi  verbal  yang digunakan oleh subjek AG berupa kata-kata untuk memperjelas jawaban yang diberikan, namun saat diwawancarai subjek belum tepat menyusun cerita sesuai representasi simbol pada hasil tesnya.
3. Subjek DI
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  dan  wawancara dengan subjek DI, subjek DI tidak dapat membuat gambar  dari  soal  nomor  1,  2,  dan  3  tetapi  subjek dapat  membayangkan  bentuk  gambar  dan  dapat menyelesaikan soal tanpa membuat gambar.
Subjek  DI  dapat  menggunakan  representasi simbol untuk menyelesaikan soal nomor 1, 2, dan 3.  Representasi  simbol  yang  digunakan  berupa persamaan  matematis,  operasi  perkalian,  dan menggunakan simbol berupa huruf. Hal ini sejalan dengan  pendapat  Sanjaya,  dkk  (2018:  62)  yang mengatakan bahwa representasi matematis adalah kemampuan  siswa  menggunakan  ungkapan- ungkapan  dari  ide  matematika  yang  ditampilkan siswa,  sebagai  model  atau  cara  menyelesaikan masalah  yang  sedang  dihadapinya,  sebagai  hasil dari interpretasi pikirannya.
Pada  soal  nomor  1,  2,  dan  3  subjek  DI menggunakan representasi verbal untuk menyelesaikannya,  yaitu  dapat  menyusun  cerita sesuai  representasi  simbol  pada  hasil  tesnya  saat diwawancarai dengan tepat. Selain itu, pada hasil tes  untuk  soal  nomor  1,  2,  dan  3  subjek  DI  juga menggunakan representasi verbal berupa kata-kata untuk memperjelas jawaban yang diberikan.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, kami menemukan bahwa:
1. Subjek FH
Subjek FH dalam merepresentasikan masalah yang  diberikan,  dapat  memenuhi  semua  indikator representasi matematis, yaitu representasi gambar, simbol,  dan  verbal  serta  menjawab  semua  soal dengan benar.

## 2. Subjek AG
Subjek AG dalam merepresentasikan masalah yang  diberikan,  memenuhi  semua  indikator representasi matematis, yaitu representasi gambar, simbol,  dan  verbal,  walaupun  pada  soal  nomor  2 subjek AG tidak dapat membuat gambar pada hasil tes namun dapat diperlihatkan saat wawancara.
3. Subjek DI
Subjek DI dalam  merepresentasikan masalah yang  diberikan,  hanya  dapat  memenuhi  dua indikator,  yaitu  representasi  simbol  dan  verbal serta dapat menjawab semua soal dengan benar.

## Daftar Pustaka
Dahlan, J. A., & Juandi, D. (2011).Analisis Representasi
Matematik  Siswa  Sekolah  Dasar  dalam Penyelesaian Masalah Matematika Kontekstual. Jurnal Pengajaran Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam , 16 (1), 128.
Gustina, L. S. (2016). Disusun sebagai salah satu syarat menyelesaikan  Program  Studi  Stara  1  pada Jurusan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan .
Handayani,  H.,  &  Juanda,  R.  Y.  (2018).  Profil Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa Sekolah  Dasar  di  Kecamatan  Sumedang Utara. Primary:  Jurnal  Pendidikan  Guru
Sekolah Dasar , 7 (2), 211.
Handayani,  Y.,  Aini,  I.  N.,  &  Pd,  M.  (2019). Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Pada Materi Peluang .
Hartono,  dkk.  (2019).  Kemampuan  Representasi Matematis  dalam  Materi  Fungsi  dengan Pendekatan  Open  Ended  pada  Siswa  Kelas VIII  MTs  Sirajul  Ulum  Pontianak.  Jurnal Eksponen. Vol. 09 No 1, h. 9-20.
Hutagaol,  K.  (2013).  Pembelajaran  Kontekstual  yang
Meningkatkan  Kemampuan  Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal  Ilmiah  Prodi  Matek  STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2 No 1.
IEA.  (2012).  TIMSS  2011  International  Result  in Mathematics.
Muhamad,  N.  (2017). Pengaruh  Metode  Discovery Learning  untuk  Meningkatkan  Representasi Matematis dan Percaya Diri Siswa . 09 (01).
Mulyaningsih,  S.,  Marlina,  R.,  &  Effendi,  K.  N.  S.
(2020).  Analisis  Kemampuan  Representasi Matematis Siswa SMP dalam Menyelesaikan
Soal  Matematika. JKPM  (Jurnal  Kajian Pendidikan Matematika) , 6 (1), 99.
Nahdi, D. S. (2017). Implementasi Model Pembelajaran Collaborative Problem Solving Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Representasi Matematis  Siswa  Sekolah  Dasar. Jurnal
Cakrawala Pendas , 3 (1).
OECD.  (2015).  PISA  2015  Result  in  Focus-student performance  in  mathematics,  reading  and science.
Oktaria,  M.,  Alam,  A.  K.,  &  Sulistiawati,  S.  (2016). Penggunaan  Media  Software  GeoGebra
untuk
Meningkatkan
Kemampuan
Representasi  Matematis  Siswa  SMP  Kelas VIII. Kreano,  Jurnal  Matematika  Kreatif- Inovatif , 7 (1), 99–107.
Rahmita, F. (2018). Representasi Mateatis Siswa SMP dalam  Membangun  Hubungan  Luas  Antar Segiempat. 7 (2).
Rangkuti, A. N., Si, S., & Pd, M. (2017). Representasi Matematis .
Sabirin,  M.  (2014).  Representasi  dalam  Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika , 1 (2), 33.
Sulastri,  S.,  Marwan,  M.,  &  Duskri,  M.  (2017). Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika  Realistik. Beta  Jurnal  Tadris Matematika , 10 (1), 51.
Sanjaya,  I.  I.,  Maharani,  H.  R.,  &  Basir,  M.A.  (2018). Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa Pada  Materi  Lingkaran  Berdasarkan  Gaya Belajar Honey Mumfrod. Jurnal Pendidikan Didaktik Matematika.
Susanti,  S.,  Duskri,  M.,  &  Rahmi,  M.  (2019). Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematis  melalui  Model  Problem-Based Learning  pada  Siswa  SMP/MTs. Suska Journal of Mathematics Education , 5 (2), 77.
Syafri,  F.  S.  (2017).  Kemampuan  Representasi Matematis  dan  Kemampuan  Pembuktian
Matematika.
Triono,  A.  (2017).  Analisis  Kemampuan  Representasi
Matematis  Siswa  Kelas  VIII  SMP  Negeri  3 Tanggerang Selatan. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Wijayanti, R. W., Sutopo, & Pambudi, D. (2017). Profil Kesulitan Siswa Dalam Memecahkan Masalah  Matematika  Materi  Bangun  Ruang Sisi Datar Ditinjau Dari Kecerdasan Visual- Spasial Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika Dan Matematika (JPMM).
Yusriyah, Y., & Noordyana, M. A. (2021). Kemampuan Representasi  Matematis  Siswa  SMP  pada Materi Penyajian Data di Desa Bungbulang. Plusminus:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 1 (1), 47–60.