## ANALISIS EDGE DETECTION CITRA DIGITAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE ROBERT DAN CANNY

## Linda Herliani Harefa
Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma Medan Jl. Sisingamangaraja No.338 Simpang Limun Medan http://www.stmik-budidarma.ac.id // Email: Erilinatafonao@gmail.com

## ABSTRAK
Pengolahan  citra  digital  merupakan  proses  yang  bertujuan  untuk    memanipulasi  dan  menganalisis citra dengan bantuan komputer. Salah satu teknik pengolahan citra yang digunakan adalah deteksi tepi (edge detection).Deteksi tepi adalah proses untuk menentukan lokasi titik-titik yang merupakan tepi objek. Data yang digunakan dalam deteksi tepi berupa citra digital . Citra digital adalah citra yang dismpan dalam format digital (dalam  bentuk  file)  yang  dapat  diolah  menggunakan  komputer.Penggunaannya  deteksi  tepi  menggunakan operator  berbasis  turunan  pertama  dan  berbasis  turunan  kedua.  Deteksi  tepi  yaitu  proses  untuk  menentukan lokasi titk-titik merupakan tepi objek. Skripsi ini memberikan gambaran mengenai penerapan metode robert dan canny dalam mendeteksi tepi Pada suatu citra digital. Prameter yang digunakan adalah secara visual dan dari jumlah pixel Red. Green dan blue akan dirubah ke cara grayscale, dari pixel warna puih pada citra keluaran sampai  citra  gelap.  Perangkat  yang  diri  gunakan  dalam  skripsi  ini  dengan  menggunakan  matlab  2010.Hasil akhir dari analisis deteksi tepi citra digital menggunakan metode robert dan canny ini berupa hasil penilaian dalam bentuk keterangan citra asli , citra grayscale dan hasil deteksi tepi dengan gradient setiap citra.
Kata kunci:  Pengolahan Citra digital, Deteksi tepi, metode robert dan canny
1. Pendahuluan
1.1 Latar Belakang Masalah
Edge  pada  gambar  adalah  area  pada  tepi  objek image  dengan  intesitas  contrast  yang  kuat,  Edge mendeeteksi  gambar  dengan  mengurangi  secara signifikan jumlah data dan menyaring informasi yang tidak  berguna  ( Filtering ),  dan  juga  menjaga  property penting  yang  di  perlukan  pada  gambar  dalam  hal  ini yang mendukung penampakan tepi-tepi gambar. Deteksi  tepi  ( Edge  Detection )  pada  suatu  citra  suatu proses  yang  menghasilkan  tepi-tepi  dari  obyek-obyek citra,  tujuannya  adalah  untuk  menandai  bagian  yang menjadi  detail  citra.  Dan  untuk  memperbaiki  detail dari  citra  yang  kabur,  yang  terjadi  karena error atau adanya efek dari proses akusisi citra. Suatu titik (x,y) dikatakan sebagai tepi ( edge ) dari suatu citra bila titik  tersebut  mempunyai  perbedaan  yang  tinggi dengan tetangganya.
Penelitian  dengan  metode  Robert  dan  Canny, dilakukan oleh Edy Winarno (2011) dalam ”Aplikasi Deteksi Tepi pada Realtime Video menggun akan   Metode  Canny   Detection ”.  Dalam  skripsi  ini akan  memberikan  gambaran  mengenai  penerapan metode  Robert  dan  metode  Canny  dalam  mendeksi tepi pada suatu citra digital.
Metode  Robert  adalah  nama  lain  dari  teknik differensial  yang  dikembangkan  di  atas,  yaitu differensial  pada  arah  horisontal  dan  differensial padaa  arah  vertikal,  dengan  ditambahkan  proses konversi  biner  setelah  dilakukan  differensial.  Teknik
konversi  biner  yang disarankan adalah  konversi  biner dengan meratakan distribusi warna hitam dan putih. 1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, yang menjadi rumusan masalah adalah :
1. Bagaimana  melakukan  pendeteksian  tepi  citra digital  dengan  metode  Robert  dan  metode  Canny untuk menetapkan nilai variabel yang tepat?
2. Bagaimana merancang perhitungan dengan metode robert dan canny di dalam pendeteksian tepi?
3. Bagaimana  membuat  perangkat  lunak  dalam pendeteksian  tepi  citra  digital  dengan  metode Robert dan canny?
4. Bagaimana proses Citra  asli dan nilai matriks red, green  dan  blue  diambil  dari  gambar  yang berbentuk  format Jpg?
1.3 Batasan  Masalah
Pada  skripsi  ini  pembahasan  akan  dibatasi  pada permasalahan- permasalahan sebagai berikut :
1. Citra digital yang  diolah  dalam  program menggunakan format Jpg atau bmp.
2. Pemasukan  nilai  batas  atas  dan  batas  bawah  di antara  0  sampai  255  dengan  citra  berukuran 512x512 pixel.
3. Pembahasan  pada  deteksi  tepi  dengan  metode Robert dan Canny menggunakan aplikasi program matlab 2010.
4. Citra  asli  yang  diproses  dalam  metode  robert  dan canny  dengan  memproses  nilai  Red,  Green  dan blue dalam bentuk matriks 5x5.
1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian
1.4.1 Tujuan Penelitian Dengan  penulisan  skripsi  ini  diharapkan  akan memberikan banyak manfaat, diantaranya sebagai berikut :
1. Untuk  mempermudah  mendeteksi  tepi  objek  pada citra digital  yang  dianggap  sebagai  tepi  dari  suatu objek yang dideteksi dengan menggunakan metode robert  dan  canny  dengan  menggunakan  program matlab.
2. Untuk  bahan  referensi  dengan  pengetahuan  yang sudah ada dan terkait dalam pembuatan skripsi ini, juga  diharapkan  dapat  digunakan  sebagai  contoh dan acuan bagi para peneliti berikutnya.
3. Untuk memperbaiki dan meningkatkan
penampakan  garis  batas  suatu  daerah  pada  objek citra Grayscale menggunakan  metode robert dan canny
4. Untuk  melakukan  perhitungan  metode  robert  dan canny  dibutuhkan  data  citra  asli  red,  green  dan blue dalam bentuk matrix 5x5.

## Manfaat Penelitian
Dengan  penulisan  skripsi  ini  di harapkan akan memberikan  banyak  manfaat,  diantaranya  sebagai berikut
1. Agar  dapat  mempermudah  dalam  mendeteksi  tepi objek pada citra digital yang dianggap sebagai tepi dari suatu objek yang dideteksi degan menggunakan  metode  robert  dan  canny    dengan menggunakan program matlab.
2. Agar dapat memahami prinsip-prinsip deteksi tepi pada  pengolahan  citra  digital  serta  dapat menigkatkan  penampakan  garis  batas  tepi  suatu objek dengan metode robert dan canny.
3. Agar  dapat  meningkatkan  kualitas  visual  atau menonjolkan  beberapa    aspek  informasi  yang terkandung  dalam  citra  digital serta  mendeteksi tepi  citra  dengan  mengunakan  metode robert dan canny . 1. Landasan Teori
2.1 Pengertian pengolahan Citra digital
Pengolahan  Citra  merupakan  proses  untuk menghasilkan  citra  sesuai  dengan  keinginan  atau kualitasnya  menjadi  lebih  baik.  Inputannya  adalah citra  dan  keluarnya  juga  citra  tepi  dengan  kualitas lebih  baik  dari  pada  citra  masukan.  Misal  Citra warnanya  kurang  tajam,  kabur  ( blurring )  dan mengandung noise (misal bintik bintik putih) sehingga perlu ada pemorsesan untuk memperbaiki citra karena citra  tersebut  menjadi  sulit  di  interpretasikan  karena informasi yang disampaikan menjadi berkurang.

## 2.2 Defenisi Citrs Digital
Citra  adalah  suatu  representasi  (gambaran), kemiripan atau imitasi dari suatu objek. Citra sebagai
keluaran  suatu  sistem  perekaman  data  dapat  bersifat optik  berupa    foto,    bersifat  analog  berupa  sinyal- sinyal vidio seperti gambar pada monitor televisi, atau bersifat  digital  yang  dapat  langsung  disimpan  pada suatu media penyimpanan.
Citra  atau  gambar  dapat  di  definisikan  sebagai sebuah  fungsi  dua  dimensi,  f(x,y),  dimana  x  dan  y adalah  koordinat  bidang  datar,  dan  harga  fungsi  f disetiap  pasangan  koordinat  (x,y)  disebut  intensitas atau  level  keabuan (  grey  level) dari  gambar  dititik itu”.

## 2.3. Metode Robert
Menurut  T.Sutoyo.dkk  (2009:228)  “Metode  Robert adalah operator yang berbasis gradien yang meggunakan  dua  buah  kernel  yang  berukuran  2x2 piksel”.  Operator  ini  mengambil arah  diagonal  untuk penentuan  arah  dalam  penghitungan  nilai  gradien, sehigga  sering  disebut  dengan  operator  silang. Perhitungan  gradien  dalam  operator  robert  adalah sebagai berikut:
𝐺 =    𝑅 2 𝑥 + 𝑅 2 𝑦 -------( 2,1 )
Dengan G  = besar gradient operator Robert
Rx = gradien robert arah horizontal
Ry = gradient robert arah vertikal
Di  mana  Rx  dan  Ry  dihitung  menggunakan  kernel konvolasi sebagai berikut :
Rx                        Ry
Sebenarnya  metode  robert  dalam  mendeteksi  tepi menghasilkan citra yang kurang memuaskan. Mungkin dikarenakan kernel yang digunakan berukuran 2x2 piksel dan penghitungan gradien hanya mengambil kedua arah diagonal. nama lain dari teknik differensial pada arah horizontal dan differensial pada arah  vertikal,  dengan  ditambahkan  proses  konversi biner  setelah  dilakukan  differensial.  Teknik  konversi biner  yang  di  sarankan  adalah  konversi  biner  dengan meratakan  distribusi  warna  hitam  dan  putih.  Metode robert  ini  juga  disamakan  dengan  teknik  DPCM
0 1 -1 0 1 0 0 -1
(Differential Pulse Code Modulation). Operator robert menggunakan  operator  gradient  berukuran  2  x  2  : Gradient  magnitude  dari  operator  robert  adalah sebagai berikut : T.Sutoyo.dkk (2009:228)
G [f(i,j] = [f(i,j) – f(i + 1, j+1)] +[f(i,+ 1, j) - f(i,j+1)] -
--------------------- (2.2)
Karena operator robert hanya menggunakan convolution  mask  berukuran  2  x  2,  maka  operator robert sangat sensitive terhadap noise.
Algoritma  Operator  robert  mampu  melakukan perhitungan  gradient  pada  citra  2-D  dengan  lebih sederhana  dan  cepat,  biasanya  citra  yang  akan  diolah menggunakan  algoritma  ini  yang  merupakan  citra grayscale  dan  begitu  juga  dengan  citra  outputnya. Nilai  intensitas  tiap  piksel  pada  citra  keluaran mewakili  estimasi  magnitude  absolute  (mutlak)  dari gradient  pada  piksel  tersebut  dari  sebuah  citra  yang menjadi masukkan kernel robert berukuran 2x2. kernel robert  ini  juga  terdiri  atas  Gx  (horizontal)  Gy (vertikal).  Tapi  yang  perlu  diperhatikan  adalah  untuk citra  yang  di  duga  memiliki  derau,  menggunakan kernel  atau  operator  masking  dengan  dimensi  yang semakin  besar  akan  sangat  membantu  untuk menghilangkan derau tersebut. Jadi memang sebaiknya memiliki algoritma yang biasanya menyediakan  dimensi  kernel  yang  besar,  walaupun sebenarnya kernel yang ada bisa diperbesar dimensinya  dengan  rumus  tertentu.  Bentuk  Operator robert adalah :
Gx Gy
Kernel  ini  dirancang  untuk  menghasilkan  respon secara  maksimal  terhadap edge yang  membentuk sudut  45°  terhadap  grid,  satu  kernel  untuk  tiap  dua orientasi yang saling tegak lurus dengan menggunakan dua kernel yang berbeda akan menghasilkan intensitas yang  baru  pula,  Ix  dan  Iy  lalu  gradient  dan orientasinya  dapat  dihitung  dengan  menggunakan persamaan untuk algoritma jenis gradient.
𝑀 =    𝐼𝑥 ² + 𝐼𝑦 ² -------(2.3)
Tapi  gradient  tersebut  bisa  juga  dihitung  dengan pendekatan lain yang lebih cepat komputasinya :
𝑀  =    𝐼𝑥  +  𝐼𝑦 𝑀 =    𝐼𝑥 ² + 𝐼𝑦 ² ---------(2.4)
Metode  Robert  dikenal  juga  dengan  istilah  operator Robert  Cross  (diagonal)  yang  menggunakan  kernel ukuran  2x2  piksel,  sehingga  tepi  yang  dihasilkan berada pada tepi atas atau tepi bawah.

## 2.4. Metode Canny
Salah satu metode deteksi tepi modern adalah deteksi tepi  dengan  menggunakan  metode  Canny.  Operator canny ,  yang  dikemukakan  oleh  Jhon  Canny  pada tahun  1986,  terkenal  sebagai  operator  deteksi  tepi yang optimal (Abdul Kadir, 2013:361).
Ada  beberapa  kriteria  pendeteksi  tepian  paling optimum yang dapat dipenuhi oleh metode Canny: a.   Mendeteksi dengan baik (kriteria deteksi)
Kemampuan  untuk  meletakkan  dan  menandai semua  tepi  yang  ada  sesuai  dengan  pemilihan parameter-parameter  konvolusi  yang  dilakukan. Sekaligus  juga  memberikan  fleksibilitas  yang sangat tinggi dalam hal menentukan tingkat deteksi ketebalan tepi sesuai yang diinginkan.
b.   Melokalisasi  dengan  baik  (kriteria  lokalisasi) Dengan  Canny  dimungkinkan  dihasilkan  jarak yang  minimum  antara  tepi  yang  dideteksi  dengan tepi yang asli.
c.   Respon yang jelas (kriteria respon) Hanya ada satu respon  untuk  tiap  tepi.  Sehingga  mudah  dideteksi dan tidak menimbulkan kerancuan pada pengolahan citra selanjutnya.
Pemilihan  parameter  deteksi  tepi  Canny  sangat mempengaruhi  hasil  dari  tepian  yang  dihasilkan.
Beberapa parameter tersebut antara lain :
1. Nilai Standar Deviasi Gaussian
2. Nilai Ambang
Pendekatan metode canny dilakukan dengan konvolusi  fungsi  gambar  dengan operator  gaussian dan   turunan-turunannya. Turunan   pertama   dari fungsi
citra
yang dikonvolusikan dengan fungsi gaussian,
g(x,y) = D[gauss(x,y) * f(x,y)]-----------(2,5)
ekivalen  dengan   fungsi   citra   yang   dikonvolusikan dengan  turunan  pertama  dari fungsi gaussian, g(x,y) = D[gauss(x,y)] * f(x,y) --------(2,6) memungkinkan   untuk mengkombinasikan   tingkat kehalusan   dan pendektesian   tepi   ke   dalam   suatu konvolusi dalam   satu   dimensi   dengan   dua   arah
1 0 0 -1 0 -1 1 0
yang berbeda (vertical  dan horizontal). (Abdul  Kadir, 2013:365).

## 3 Analisa dan Perancangan
3.1 Analisis Permasalahan
Faktor  kunci  dalam  mengekstraksi  ciri  adalah kemampuan  mendeteksi  keberadaan  tepi  (edge)  dari objek  di  dalam  citra.  Pendeteksian  tepi  merupakan langkah pertama untuk melingkupi informasi di dalam citra. Tepi mencirikan batas-batas objek dan karena itu tepi berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi di dalam citra. Tujuan pendeteksian tepi adalah untuk meningkatkan  penampakan  garis  batas  suatu  daerah atau objek di dalam citra.
Yang  mnjadi  permasalan  pada  edge  detection citra  digital  adalah  mengetahui  nilai  pada  setiap pixelnya  pada  citra  asli  dan  harus  dirubah  ke  citra grayscale  untuk  menapatkan  hasil  deteksi  tepi  suatu objek  .  Maka  dari  ini  digunakan  metode  robert  dan metode canny untuk menyaring bagian citra dari citra awal (asli) untuk mendapatkan hasil deteksi tepi yang jelas  dan  halus.  Selanjutnya  dilakukan  perbandingan bagaimana  kinerja  hasil  antara  metode  robert  dan canny.

## 3.1.2 Analisa Masalah
Pada  segmentasi  citra  digital  terdiri  dari beberapa  langkah  yang  dapat  digambarkan menjadi  blok  diagram  dengan  model  seperti dibawah ini :
Citra Fotografi Image Processing
Hasil Image
Processing
Gambar 1 Diagram Block System
Fungsi  masing-masing  bagian  dalam  diagram blok  ini adalah sebagai berikut :
1. Citra fotografi digunakan sebagai input sistem.
2. Melakukan image  proccesing pada  citra fotografi, proses awal dan proses segmentasi.
3. Citra  fotografi  yang  telah  melalui  proses pegolahan citra pada sistem yang menghasilkan suatu  citra  fotografi  yang  telah  tersegmentasi untuk selanjutnya dapat dilakukan proses yang lain sesuai dengan kebutuhan.

## 3.1.2 Proses Segmentasi Citra
Segmentasi  yaitu  mereduksi  citra  menjadi objek  atau  region, misalnya  memisahkan  objek-objek yang berbeda dengan mengekstraksi batas-batas objek
( boundary ).  Segmentasi  merupakan  suatu  proses  untuk mendapatkan  area  atau  obyek  yang  diinginkan  pada suatu citra dengan memisahkan antara area atau objek dari latar belakangnya. Proses segmentasi memisahkan  objek  dari  latar  belakangnya  pada  tepi yang terhubung,  jika tepi tidak terhubung maka objek tidak  tersegmentasi.  Citra  hasil  segmentasi  berbentuk citra biner terbagi atas dua bagian, yaitu bagian hitam dan  bagian  putih,  angka  0  menyatakan  warna  latar belakang ( background )  dan  angka  1  menyatakan  warna tinta  atau  objek  atau  dalam  bentuk  angka  0  untuk hitam  dan  angka  1  untuk  warna  putih.  Proses penghalusan (smoothing) pada citra untuk mempertajam  kualitas  citra  yang  telah  disegmentasi menggunakan fungsi imrode.

## 3.2 Algoritma sisitem
Pada  citra  warna  bisa  diubah  menjadi  citra grayscale  dengan  cara  menghitung  rata-rata  elemen warna Red, Green, Blue. Secara matematis perhitungannya adalah sebagai berikut.
𝑓 𝑜 𝑋, 𝑌  = 𝑓 𝑖 𝑅 𝑋, 𝑌  + 𝑓 𝑖 𝐺 𝑋, 𝑌  + 𝑓 𝑖 𝐵 𝑋, 𝑌
3
Dari hasil pikel R,G,B akan diubah menjadi pixel grayscale Perhitungan fungsi negasi dilakukan seperti berikut. Setiap titik yang terletak di posisi (X,Y), nilai- nilai  komponen  Red,  Green  dan  Blue  ditambahkan, kemudian hasilnya dibagi 3.
a. 𝒇 𝒐 =
𝟏𝟑𝟓+𝟏𝟑𝟏+𝟏𝟑𝟐 𝟑 = 𝟏𝟑𝟑
b. 𝒇 𝟏 = 𝟏𝟑𝟔+𝟏𝟑𝟐+𝟏𝟑𝟏
𝟑 = 𝟏𝟑𝟑
c. 𝒇 𝟐 = 𝟏𝟑𝟔+𝟏𝟑𝟐+𝟏𝟑𝟏
𝟑 = 𝟏𝟑𝟑
d. 𝒇 𝟑 = 𝟏𝟑𝟖+𝟏𝟑𝟐+𝟏𝟑𝟐
𝟑 = 𝟏𝟑𝟒
e. 𝒇 𝟒 = 𝟏𝟑𝟕+𝟏𝟑𝟏+𝟏𝟑𝟏 𝟑 = 𝟏𝟑𝟑
Maka  hasil    pixel  citra  warna    Red,Green  dan Blue  dirubah  ke  citra  grayscale  dapat  dilihat    pada tabel dibawah ini:
Tabel 1 Hasil Konvulasi Citra Asli ke Citra Grayscale
133 132 131  127  127 133 133 133  127  127 133 133 133  127  127 134 133 133  128  128 133 132 132  128  128

## 4. Implementasi
GUIDE atau GUI builder merupakan sebuah graphical user interface (GUI) yang  dibangun dengan  obyek  grafik  seperti  tombol  ( button ),  kotak teks, slider, menu dan lain-lain
\Gambar 2 Tampilan Guide
4.2.2. Tampilan Form Utama
Tampilan form utama yang dihasilkan merupakan  tampilan  yang  menyerupai  bentuk perancangan form utama yang dirancang sebelumnya

## Gambar 3 Tampilan  Form Utama

## 4.2.3. Tampilan  Form  Operator  Canny  dan Robert
Tampilan  form  operator  canny  dan  robert dibawah ini memiliki empat buah axes yang berfungsi untuk  menampilkan  gambar  yang  diiginkan  dalam proses  endgen  detection  citra  digital  dengan  cara mendeteksi tepi pada sebuah objek.
Gambar 4. Tampilan  Operator Canny dan Robert

## 4.2.4. Tampilan Form Open Image
Tampilan  form  open  image  digunakan  untuk perintah  untuk  memilih  image  yang  ingin  digunakan dalan  pengolahan  citra  dan  akan  dideteksi  tepinya dengan metode canny dan akan di proses dari citra asli menjadi citra grayscale.

## Gambar 5 Tampilan  Open Image

## 4.2.5. Tampilan Form Grayscale
Pada  form  grayscale  ini  berfungsi  untuk merubah citra asli ke citra keabuan atau grayscale.

## Gambar 6 Tampilan  Graysacle

## 4.2.6. Tampilan Form Metode Canny
Pada  form  metode  canny  di  bawah  ini  akan menghasilkan  garis-garis  di    setiap  tepi  objek  yang dideteksi
,

## Gambar 7 Tampilan  Metode Canny

## 4.2.7. Tampilan Form Metode Robert
Pada  form  metode  robert  di  bawah  ini  akan menghasilkan  garis-garis  di  setiap  tepi  objek  yang dideteksi,  dan  latar  belakang  objek  image  akan dipisahkan  dengan  segmentasi  sehingga  tampilan seperti axes keempat,

## Gambar 8  Tampilan  Metode Robert
5 . Kesimpulan dan Saran

## 5.1 Kesimpulan
Setelah melakukan  analisa  dan  pembahasan  pada pengolahan  citra  digital  tentang  edge  detection  citra digital dengan metode canny dan robert maka dapat di ambil kesimpulan seperti di bawah ini:
1. Citra digital adalah citra yang bersifat diskrit yang dapat  diolah  oleh  komputer.  Pengolahan  citra merupakan proses untuk menghasilkan citra sesuai dengan keinginan atau kualitas yang menjadi lebih baik.
2. Deteksi  tepi  (edge  detection)  pada  suatu  citra adalah  suatu  proses  yang  menghasilkan  tepi-tepi
dari obyek-obyek citra., tujuannya untuk menandai bagian  yang  menjadi  detail  dari  citra  yang  kabur, yang  terjadi  karena  eror  atau  adanya  efek  dari proses akuisisi citra digital.
3. Program  Matlab  adalah  program  yang  berbasis grafik dalam mendeteksi suatu objek., program ini dapat membaca bilaangan biner untuk mengelolah objek citra menjadi objek tepi dengan menggunakan metode canny dan robert .
5.2   Saran
Adapun  saran-saran  yang  dapat  penulis sampaikan setelah melakukan penelitian adalah:
1. Seorang  photo  grafer  yang  handal  dalam mendapatkan  citra  yang  baik,  dibutuhkan  skil  dan kefokusan dalam mengambil sebuah objek gambar yang dibutuhkan.
2. Program  matlab  sangat  baik  digunakan  dalam mendeteksi  segmentasi  citra  digital  dengan menggunakan  metode  canny,  karena  hasil  dari citra  tepi  gambar  yang  diproses  akan  tampil  lebih jelas.
3. Untuk  pengembangan  selanjutnya,  sistem  bisa mengenali  gambar  tidak  hanya*bmp,  *jpg,  tapi juga  gambar  yang  berekstensi  lain  maupun  video dari  berbagai  ukuran  sehingga  lebih  cepat  untuk diidentifikasi.

## DAFTAR PUSTAKA
1 T.Sutoyo,Dkk.2009. Teori  Pengolahan  Citra Digital Yogyakarta, C.V.Andi Offset
2 Darma  Putra,  2010. Pengolahan  Citra  Digital . Yokyakarta, C.V.Andi Offset
3 Fajar  Astuti  Hermawati,  2013. Pengolahan  Citra Digital Yokyakarta, C.V.Andi Offset
4 Wahana  Komputer,  2013. Ragam  Aplikasi Pengolahan  Image  Dengan  Matlab .  Jakarta,  PT. Elex Media Komputindo.
5 Abdul  Kadir,  Adhi  Susanto,  2013. Teori  Dan aplikasi Pengolahan Citra . Yokyakarta, C.V.Andi Offset
6 C.H  Wijaya,  2007.  Pengenalan  Matlab.  Jakarta, PT. Elex Media Komputindo.