Vol. 19, No. 3, May 2023, pp. 447- 459 DOI: 10.20956/j.v19i3.24551
Forecasting The Search Trends of The Keyword “Sarung Wadimor” In Indonesia on Google Trends Data Using Time Series Regression with Calender Variation and Arima Box-

## Jenkins
Peramalan Tren Pencarian Kata Kunci “Sarung Wadimor” Di Indonesia Pada Data Google Trends Menggunakan Time Series Regression with Calender Variation dan Arima Box-Jenkins
Andrea Tri Rian Dani *1 , Meirinda Fauziyah *2 , Hardina Sandariria *3 , Qonita Qurrota A’yun *4
* Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Mulawarman,
Emai address : 1 andreatririandani@fmipa.unmul.ac.id, 2 meirindafauziyah@fmipa.unmul.ac.id
3 hardinasandariria@fmipa.unmul.ac.id, 4 qonitaqurrota@fmipa.unmul.ac.id
Received: 16 December 2022; Accepted: 9 February 2023; Published: 5 May 2023

## Abstract
The impact of this 4.0 era is that data is growing and can be collected very easily and then reprocessed to obtain information. One of the search engines for various data and information that is often used is Google, causing a high search intensity and will further impact on increasing the amount of data generated by search engines. Google Trends is one of the official websites from Google that reflects or takes pictures of events in  society  based  on  search  keywords.  The  search  keyword  that  will  be  studied  in  this  article  is  “Sarung Wadimor”. Therefore, the purpose of this research is to forecast the search trend for the keyword "Sarung Wadimor" which is interesting because the resulting time series data pattern shows a recurring pattern due to the  effect  of  calendar  variations  which  are  thought  to  be  related  to  the  month  of  Ramadan.  Forecasting modeling  uses  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA)  and  Time  Series  Regression  (TSR). The goodness of the model used in this article is the Mean Square Error (MSE), Root Mean Square Error (RMSE), and Symmetric Mean Absolute Percentage Error (SMAPE). Based on the results of the analysis, using three goodness-of-fit measures shows that the TSR model with the Calendar Variation of Ramadan + Month  Periods  has  smaller  MSE,  RMSE,  and  SMAPE  values  than  the  other  models  with  goodness-of-fit values of 88.602, 9.413, and 26.950, respectively. Forecasting results for the next 6 periods show that the search trend for the keyword "Sarung Wadimor" tends to decrease, this is because the month of Ramadan is still quite far in 2023.
Keywords: ARIMA, Google Trends, Time Series Regression , Wadimor

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Andrea Tri Rian Dani, Meirinda Fauziyah, Hardina Sandariria,

## Qonita Qurrota A’yun
Dampak  dari  era  4.0  ini  adalah  data  semakin  berkembang,  dapat  dihimpun  dengan  sangat  mudah,  dan diproses  kembali  untuk  diperoleh  suatu  informasi.  Salah  satu  mesin  pencarian  berbagai  data  maupun informasi yang seringkali digunakan adalah Google sehingga  menyebabkan tingginya intensitas pencarian dan selanjutnya akan berdampak terhadap peningkatan jumlah data yang dihasillkan oleh mesin pencarian. Google Trends merupakan salah satu laman resmi dari Google yang merefleksikan kejadian di masyarakat berdasarkan kata kunci pencarian. Kata kunci pencarian yang akan dikaji dalam artikel ini adalah “Sarung Wadimor”. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah melakukan peramalan tren pencarian kata kunci “Sarung Wadimor” di mana menjadi hal yang menarik dikarenakan pola data runtun waktu yang dihasilkan menunjukkan pola yang berulang akibat adanya efek variasi kalender yang diduga berhubungan dengan bulan Ramadan. Metode peramalan yang digunakan adalah Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dan Time  Series  Regression (TSR).  Ukuran  kebaikan  model  yang  digunakan  pada  artikel  ini  yaitu Mean Square Error (MSE), Root Mean Square Error (RMSE), dan Symmetric Mean Absolute Percentage Error (SMAPE).  Berdasarkan  hasil  analisis,  dengan  menggunakan  tiga  ukuran  kebaikan  menunjukkan  bahwa model TSR dengan Variasi Kalender Periode Ramadan + Bulan memiliki nilai MSE, RMSE, dan SMAPE yang lebih  kecil dibandingkan  model lainnya dengan  nilai ukuran kebaikan berturut-turut sebesar 88,602, 9,413, dan 26,950. Hasil peramalan untuk 6 periode kedepan menunjukkan tren pencarian kata kunci “Sarung Wadimor” cenderung turun, hal ini mengingat karena periode bulan  Ramadan masih cukup jauh di Tahun 2023.
Kata kunci: ARIMA, Google Trends, Time Series Regression , Wadimor

## 1. PENDAHULUAN
Peramalan  adalah  suatu  cara  untuk  memprediksi  apa  yang  akan  terjadi  di  masa  yang  akan datang dengan tetap memperhatikan data historis maupun data saat ini [4],[9]. Metode peramalan khususnya dengan teknik peramalan kuantitatif menjadi semakin berkembang, salah  dua metode peramalan kuantitatif yang bisa diterapkan dalam peramalan analisis runtun waktu adalah ARIMA ( Autoregressive Integrated Moving Average ) dan TSR ( Time Series Regression ).
Model ARIMA diperkenalkan pada tahun 1970 oleh George E. P. Box dan Gwilym M. Jenkins [9].  Berdasarkan  kepanjangannya,  model  ARIMA  memiliki  dua  komponen  yaitu  komponen autoregressive (AR)  dan moving  average (MA)  dengan  adanya  pembedaan  ( differencing )  atau tidak [12]. ARIMA dibangun dengan menggunakan nilai pada periode masa lalu dan tetap dengan memperhatikan nilai pada periode sekarang dari variabel dependen agar mendapatkan perkiraan jangka  pendek  dan  menengah  yang  akurat  [13].  Beberapa  penelitian  sebelumnya  yang menggunakan model ARIMA dilakukan oleh Emiro, dkk [7] untuk peramalan time series inflasi di Provinsi  Gorontalo  menggunakan  kombinasi  model,  yaitu  ARIMA-RBF  dan  ARIMA-GARCH. Widyarsi dan Usman [14] dalam penelitiannya menggunakan data Google Trends yang kemudian digunakan untuk meramalkan tingkat pengangguran terbuka (TPT) di level nasional dan juga level regional di Provinsi Jawa Barat menggunakan ARIMA dan ARIMAX. Beberapa penelitian lainnya yang menggunakan model ARIMA yaitu Alabdulrazzaq dkk. [1], Arumsari dan Dani [2], Elsaraiti dan Merabet [6], Perone [8], Zhao dkk. [16].
Model lain pada peramalan data runtun waktu adalah TSR ( Time Series Regression ) [10],[15]. Model TSR ini dapat digunakan maupun diterapkan pada data yang mengandung pola tren maupun musiman. Model TSR merupakan suatu model yang mengubungkan variabel dependen 𝑌 𝑡 dengan fungsi  waktu.  Beberapa  penelitian  sebelumnya  yang  menggunakan  model  TSR  dilakukan  oleh Arumsari dan Dani [2] dalam penelitiannya menggunakan model hybrid atau kombinasi dengan menggabungkan Time  Series  Regression dengan Autoregressive  Integrated  Moving  Average . Selain  itu,    Duanaputri  dkk  [5]  menggunakan  model  TSR  untuk  analisis  peramalan  kebutuhan energi listrik sektor industry di Jawa Timur. Beberapa penelitian lainnya yang menggunakan TSR yaitu Babii dkk. [3]; Rizki dkk. [11].
Era  Revolusi  industri  4.0  yang  semakin  berkembang  ditandai  dengan  adanya  konektivitas antara manusia, mesin, dan data yang dikenal sebagai Internet of Things (IoT). Dampak dari era

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Andrea Tri Rian Dani, Meirinda Fauziyah, Hardina Sandariria,

## Qonita Qurrota A’yun
4.0 ini adalah data semakin berkembang dan dapat dihimpun dengan sangat mudah dan kemudian diproses kembali untuk diperoleh suatu informasi. Salah satu sumber big data adalah ketika user melakukan/mencari informasi tentang apapun melalui mesin pencarian ( search engine ) di internet seperti Google.
Google adalah salah satu mesin pencarian berbagai data maupun informasi yang sering kali digunakan. Intensitas pencarian yang tinggi tersebut akan berdampak terhadap peningkatan jumlah data yang dihasilkan oleh mesin pencarian. Google Trends merupakan salah satu laman resmi dari Google yang merefleksikan kejadian di masyarakat berdasarkan kata kunci pencarian. Kata kunci pencarian yang akan dikaji dalam artikel ini adalah “Sarung Wadimor” (https://trends.google.com/trends/?geo=ID).  Peramalan  tren  pencarian  kata  kunci  “Sarung Wadimor”  menjadi  menarik  dikarenakan  pola  data  runtun  waktu  yang  dihasilkan  menunjukkan pola berulang akibat adanya efek variasi kalender, diduga berhubungan dengan bulan Ramadan.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  peneliti  tertarik  untuk  menggunakan  dan  membandingkan  dua metode yang diuraikan yaitu Time Series Regression (TSR) dan Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dengan peramalan time series yang diaplikasikan pada data tren pencarian kata kunci “Sarung Wadimor”. Ukuran kebaikan yang digunakan pada artikel ini yaitu Mean Square Error (MSE), Root Mean Square Error (RMSE), dan Symmetric Mean Absolute Percentage Error (SMAPE).

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Pada bagian ini diuraikan terkait data yang digunakan dan tahapan-tahapan dari metode yang digunakan dalam penelitian.
1. Data
Data pada penelitian ini merupakan data sekunder dalam bentuk data mingguan dimulai dari  periode  Januari  2019  sampai  dengan  November  2022.  Data  dihimpun  oleh  mesin pencarian Google melalui laman Google Trends
(https://trends.google.com/trends/?geo=ID).  Variabel  penelitian  yang  digunakan  adalah data tren pencarian kata kunci “Sarung Wadimor” yang dinotasikan sebagai 𝑌 𝑡 .
2. ARIMA Box-Jenkins Tahapan ARIMA Box-Jenkins pada penelitian ini dirincikan sebagai berikut.
a. Identifikasi data
Langkah awal adalah dengan melihat grafik runtun waktu. Peramalan dapat dilakukan Ketika kondisi data sudah stasioner.
a) Jika  data  runtun  waktu  belum  stasioner  dalam  variansi,  maka  harus  dilakukan transformasi  Box-Cox  dengan  melihat  nilai 𝜆 .  Jika 𝜆 ≠ 1 ,  maka  data  penelitian dikatakan  masih  belum  stasioner  dalam  variansi  sehingga  perlu  di  transformasi. Pemilihan  jenis  transformasi  pada  penelitian  ini  menggunakan  transformasi pangkat 𝑌 𝑡 ∗ = (𝑌 𝑡 ) 𝜆 .
b) Jika  data  runtun  waktu  belum  stasioner  dalam  rata-rata,  maka  harus  dilakukan pembedaan  ( differencing ) pada  data.  Grafik  ACF  dapat  digunakan  untuk memeriksa apakah data sudah stasioner dalam rata-rata.
b. Estimasi, Pengujian Signifikansi, dan Pemeriksaan Diagnostik Setelah  data  telah  stasioner,  maka  dapat  dibentuk  model  ARIMA  sementara.  Grafik ACF  mengindikasikan  model  untuk moving  average (MA)  dan  PACF mengindikasikan model untuk autoregressive (AR). Kemudian,  tahapan selanjutnya

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Andrea Tri Rian Dani, Meirinda Fauziyah, Hardina Sandariria,

## Qonita Qurrota A’yun
yaitu  penentuan  nilai  estimasi  parameter,  pengujian  signifikansi  dan  pemeriksaan diagnostik dari model ARIMA sementara.
a) Estimasi parameter menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE). Fungsi likelihood diberikan pada Persamaan (2.1).
𝐿(𝜙, 𝜃, 𝜎 𝑎 𝑡 2 |𝑌 𝑡 ) = (2𝜋𝜎 𝑎 𝑡 2 ) − 𝑛 2 𝑒𝑥𝑝 (− 1 2𝜎 𝑎 𝑡 2 𝑆(𝜙, 𝜃)) (2.1)
dengan
𝑆(𝜙, 𝜃) = ∑ (𝑌 𝑡 − 𝜙 1 𝑌 𝑡−1 − ⋯ − 𝜙 𝑝 𝑌 𝑡−𝑝 − 𝜃 1 𝑎 𝑡−1 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝑎 𝑡−𝑞 ) 2
𝑇 𝑡=1
.
Penaksir untuk 𝜙, 𝜃, 𝜎 𝑎 𝑡 2 merupakan nilai-nilai yang memaksimumkan fungsi ln - likelihood 𝑙𝑛 (𝐿(𝜙, 𝜃, 𝜎 𝑎 𝑡 2 |𝑌 𝑡 )) . ℓ(𝜙, 𝜃, 𝜎 𝑎 𝑡 2 |𝑌 𝑡 ) = − 𝑛 2 𝑙𝑛2𝜋 − 𝑛 2 𝑙𝑛𝜎 𝑎 𝑡 2 − 1 2𝜎 𝑎𝑡 2 𝑆(𝜙, 𝜃) .
(2.2)
Teknik perhitungan secara matematis relative kompleks, sehingga pada penelitian ini menggunakan bantuan software R.
b) Uji Signifikansi Parameter
Pada bagian uji signifikansi parameter, menggunakan statistik uji t . Misalkan 𝜗 merupakan suatu  parameter  model  ARIMA  sedemikan  sehingga 𝜗̂ dapat  diartikan  sebagai  taksiran nilai  dari  parameter  tersebut,  serta 𝑆𝐸(𝜗̂) adalah  standard error dari  taksiran  nilai 𝜗 . Statistik uji nya diberikan pada Persamaan (2.3).
𝑡 ℎ𝑖𝑡 = 𝜗̂ 𝑆𝐸(𝜗̂) (2.3)
dengan  daerah  kritis  yaitu  menolak 𝐻 0 ketika |𝑡 ℎ𝑖𝑡 | > 𝑡 ( 𝛼 2 ,𝑑𝑓) dengan 𝑑𝑓 adalah  derajat bebas 𝑛 − 𝑛 𝑝 .
c) Pemeriksaan diagnostik
Pemeriksaan  diagnostik  meliputi  uji  independensi  residual  menggunakan  statistik  uji Ljung-Box dan uji residual berdistribusi normal menggunakan Kolmogorov-Smirnov test .

## 3. Time Series Regression
Tahapan Time  Series  Regression pada  dasarnya  sama  dengan  regresi  linear  berganda, dengan  menambahkan  variabel  prediktor  berupa  variabel Dummy sebagai  informasi tambahan.  Sebagai  contoh  informasi  tambahan  yang  diberikan  adalah  efek  variasi kalender, maka model TSR nya dapat dituliskan pada Persamaan (2.4).
𝑌 𝑡 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑉 1,𝑡 + 𝛽 2 𝑉 2,𝑡 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑉 𝑘,𝑡 + 𝑎 𝑡 (2.4)
dengan 𝑌 𝑡
: data runtun waktu 𝛽 𝑘 : parameter model TSR 𝑉 𝑘,𝑡 : variabel dummy untuk variasi kalender ke- k .

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Andrea Tri Rian Dani, Meirinda Fauziyah, Hardina Sandariria,

## Qonita Qurrota A’yun
4. Ukuran Kebaikan Model
Ukuran kebaikan model yang digunakan pada artikel ini yaitu Mean Square Error (MSE), Root  Mean  Square  Error (RMSE),  dan Symmetric  Mean  Absolute  Percentage  Error (SMAPE) dengan Persamaan (2.5), (2.6), dan (2.7) secara berturut.
𝑀𝑆𝐸 = 1 𝑛 ∑(𝑌 𝑡 − 𝑌̂ 𝑡 ) 2 𝑛 𝑡=1 (2.5)
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ 1 𝑛 ∑(𝑌 𝑡 − 𝑌̂ 𝑡 ) 2 𝑛 𝑡=1 (2.6)
𝑆𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ |𝑌 𝑡 − 𝑌̂ 𝑡 | (|𝑌 𝑡 | + |𝑌̂ 𝑡 |) 2 𝑛 𝑡=1 (2.7) dengan
𝑌 𝑡 : data aktual
𝑌̂ 𝑡 : data prediksi

## 3. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Pada  bagian  ini  akan  diuraikan  terkait  hasil  analisis  dan  pembahasan  pada  peramalan  tren pencarian kata kunci Sarung Wadimor menggunakan 2 metode yang diusulkan, yaitu Time Series Regression dan Arima Box-Jenkins.

## 1. Eksplorasi Data
Eksplorasi  dari  data  runtun  waktu  digunakan  untuk  melihat  pola  pergerakan  dan perubahan.  Pada  umumnya  eksplorasi  data  runtun  waktu  ditampilkan  menggunakan  grafik runtun waktu yang disajikan pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1. Grafik runtun waktu data tren pencarian kata kunci “Sarung Wadimor”
Grafik  runtun  waktu  yang  ditampilkan  dimulai  dari  periode  Januari  2019  sampai  dengan November 2022 untuk setiap minggu. Berdasarkan Gambar 3.1, terlihat jika tren pencarian kata

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Andrea Tri Rian Dani, Meirinda Fauziyah, Hardina Sandariria,

## Qonita Qurrota A’yun
kunci “Sarung Wadimor” menunjukkan pola yang berulang akibat adanya efek variasi kalender. Efek variasi kalender yang diduga mempengaruhi tren pencarian yaitu bulan Ramadan. Bulan Mei 2019 menunjukkan peningkatan pencarian kata kata kunci “Sarung Wadimor” yang cukup tinggi dibandingkan bulan-bulan lainnya pada tahun yang sama, akibat Ramadan tahun 2019 jatuh di bulan Mei. Hal yang sama untuk pola kenaikan berulang lainnya.

## 2. Pemodelan dengan Time Series Regression
Efek variasi kalender yang terlihat pada Gambar 3.1 dapat di potret dengan menggunakan variabel Dummy pada  proses  pemodelan Time  Series  Regression .  Tabel  3.1  menjelaskan variabel Dummy yang digunakan pada pemodelan dengan Time Series Regression .
Tabel 3.1. Variabel Dummy Variabel Dummy Keterangan Tren 𝑡 , dengan 𝑡 = 1,2, … , 𝑇 Musiman 𝑀 1,𝑡 = { 1, untuk bulan Januari 0, untuk bulan lainnya 𝑀 2,𝑡 = { 1, untuk bulan Februari 0, untuk bulan lainnya ⋮
𝑀 12,𝑡 = { 1, untuk bulan Desember 0, untuk bulan lainnya Variasi Kalender (dalam minggu) 𝐻 1,𝑡 = { 1, untuk 2 minggu sebelum
0, untuk bulan lainnya
𝐻 2,𝑡 = { 1, untuk 1 minggu sebelum 0, untuk bulan lainnya 𝐻 3,𝑡 = { 1, untuk Ramadan 0, untuk bulan lainnya 𝐻 4,𝑡 = { 1, untuk 1 minggu setelah 0, untuk bulan lainnya 𝐻 5,𝑡 = { 1, untuk 2 minggu setelah
0, untuk bulan lainnya
Analisis  dengan  menggunakan Time  Series  Regression dilakukan  dengan  menggunakan beberapa kombinasi variabel dengan penjelasan sebagai berikut:
1. model 1 dibangun dengan menambahkan variabel Dummy, Tren dan Musiman
2. model 2 dibangun dengan menambahkan variabel Dummy , Tren, Musiman, dan efek Variasi Kalender.
Hasil pemodelan disajikan pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2. Hasil Pemodelan dengan TSR Model Regresi Persamaan Regresi P-Value Model 1 𝑌 𝑡 = 12,18 − 0,03𝑡 + 4,05𝑀 2,𝑡 + 8,97𝑀 3,𝑡 + ⋯ − 1,21𝑀 12,𝑡 0.000 Model 2 𝑌 𝑡 = 12,19 − 0,03𝑡 + 4,05𝑀 2,𝑡 + 8,70𝑀 3,𝑡 + ⋯ − 1,20𝑀 12,𝑡 + 4,40𝐻 1,𝑡 + 9,41𝐻 2,𝑡 + ⋯ + 37,14𝐻 5,𝑡 0.000

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Andrea Tri Rian Dani, Meirinda Fauziyah, Hardina Sandariria,

## Qonita Qurrota A’yun
Berdasarkan Tabel 3.2, model regresi yang dibangun pada Model 1 dan Model 2 menunjukkan jika seluruh parameter pada model regresi yang dibangun signifikan dengan nilai p-value yang bernilai kurang dari 5%, sehingga dapat disimpulkan jika model TSR yang dibangun telah layak digunakan.  Visualisasi  grafik  perbandingan  data  aktual  ( 𝑦 𝑡 )  dengan  hasil  prediksi  ( 𝑦̂ 𝑡 )    dari model 1 dan model 2 disajikan pada Gambar 3.2 dan 3.3.
Gambar 3.2. Grafik runtun waktu perbandingan ( 𝑦 𝑡 ) dengan ( 𝑦̂ 𝑡 ) dari model 1
Gambar 3.3. Grafik runtun waktu perbandingan ( 𝑦 𝑡 ) dengan ( 𝑦̂ 𝑡 ) dari model 2
3. Pemodelan dengan ARIMA Box-Jenkins
a. Identifikasi Data
Tahap  awal  dari  pemodelan  dengan  ARIMA  dimulai  dari  identifikasi  data.
Identifikasi  data  bertujuan  untuk  mengetahui  dan  memeriksa  apakah  data  tren pencarian kata kunci “Sarung Wadimor” sudah stasioner atau tidak. Stasioner yang dimaksud adalah stasioner dalam variansi dan stasioner dalam rata-rata.
a) Stasioner dalam variansi
Pada Gambar 3.4(a) setelah dilakukan pemeriksaan dengan Box-Cox terlihat jika  nilai rounded  value adalah  sebesar  0,00,  sehingga  diindikasikan  jika  data masih belum stasioner dalam variansi. Untuk mengatasinya, maka dilakukan suatu

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Andrea Tri Rian Dani, Meirinda Fauziyah, Hardina Sandariria,

## Qonita Qurrota A’yun
transformasi  Box-Cox  pada  data  tren  pencarian  kata  kunci  “Sarung  Wadimor”, dengan 𝑌 𝑡 ∗ = (𝑌 𝑡 ) 𝜆 (transformasi pangkat) dimana 𝜆 adalah -0,03, 𝑌 𝑡 adalah data tren pencarian kata kunci “Sarung Wadimor”, dan 𝑌 𝑡 ∗ nilai hasil transformasi Box- Cox, 𝑌 𝑡 ∗ = (𝑌 𝑡 ) −0,03 .
Gambar 3.4(a). Rounded value data 𝑌 𝑡
Gambar 3.4(b). Rounded value data 𝑌 𝑡 ∗
Pada  Gambar  3.4(b),  setelah  ditransformasi,  terlihat  jika  nilai rounded  value sudah atau mendekati nilai 1, sehingga dapat dikatakan jika data tren pencarian kata kunci “Sarung Wadimor” sudah stasioner dalam variansi.
b) Stasioner dalam rata-rata
Pemeriksaan stasioner dalam rata-rata dilakukan dari data yang telah stasioner dalam variansi menggunakan grafik ACF yang disajikan pada Gambar 3.5.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Andrea Tri Rian Dani, Meirinda Fauziyah, Hardina Sandariria,

## Qonita Qurrota A’yun
Gambar 3.5. Grafik ACF data yang stasioner dalam variansi
Berdasarkan Gambar 3.5 terlihat bahwa nilai koefisien otokorelasi pada grafik ACF turun lambat. Hal ini mengindikasikan jika data tren pencarian kata kunci “Sarung Wadimor”  setelah  transformasi  masih  belum  stasioner  dalam  rata-rata.  Untuk mengatasi  hal  tersebut,  dapat  dilakukan  dengan  melakukan differencing .  Pada penelitian ini, differencing dilakukan sebanyak 2 kali, dikarenakan pada differencing 1 tidak diperoleh orde AR maupun MA pada grafik ACF dan PACF yang signifikan. Grafik ACF dan PACF untuk differencing pertama ditampilkan pada Gambar 3.6(a) dan 3.6(b).
( a) (b) Gambar 3.6(a). Grafik ACF; (b). Grafik PACF untuk differencing 1
Selanjutnya, grafik ACF dan PACF setelah differencing kedua disajikan pada Gambar 3.7(a) dan 3.7(b).

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Andrea Tri Rian Dani, Meirinda Fauziyah, Hardina Sandariria,

## Qonita Qurrota A’yun
(a) (b)
Gambar 3.7(a). Grafik ACF; (b). Grafik PACF untuk differencing 2
b. Estimasi, Pengujian Signifikansi, dan Pemeriksaan Diagnostik Berdasarkan  Gambar  Gambar  3.7(a)  dan  3.7(b),  langkah  selanjutnya  adalah menentukan orde pada model ARIMA sementara. Untuk menentukan orde pada model AR dan MA dapat melihat pada grafik ACF dan PACF. Berdasarkan Gambar 3.7(a) yaitu  grafik  ACF,  dapat  diketahui  jika  orde  untuk  MA  adalah  1  (nilai  ACF cut  off setelah lag 1). Untuk grafik PACF pada Gambar 3.7(b), dapat diketahui jika orde untuk AR  adalah  2  (nilai  PACF cut  off setelah lag 2)  dengan  orde  untuk differencing ( d ) adalah 2.
Tabel 3.3. Hasil Pemodelan dengan ARIMA Model ARIMA Sementara Estimasi Parameter P- Value Independensi Residual ( P-Value ) Normalitas Residual ARIMA (1,2,0) AR (1): -0,514 0,000 Lag 1 – Lag T < 0,000 ≥ 0,050 ARIMA (2,2,0)* AR (1): -0,787 AR (2): -0,468 0,000 0,000 Lag 1 – Lag T ≥ 0,050 ≥ 0,050 ARIMA (0,2,1) MA (1): 0,982 0,000 Lag 1 – Lag T ≥ 0,050 < 0,010 Keterangan:
* Model ARIMA yang memenuhi semua asumsi pemodelan

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Andrea Tri Rian Dani, Meirinda Fauziyah, Hardina Sandariria,

## Qonita Qurrota A’yun
Berdasarkan  Tabel  3.3,  didapatkan  model  ARIMA  terbaik  adalah  ARIMA  (2,2,0). Visualisasi grafik perbandingan data aktual ( 𝑦 𝑡 ) dengan hasil prediksi ( 𝑦̂ 𝑡 )  dari Arima terbaik disajikan pada Gambar 3.8.
Gambar 3.8. Grafik runtun waktu perbandingan aktual vs prediksi dari model ARIMA terbaik
4. Pemilihan Model Terbaik
Berdasarkan  hasil  pemodelan  data  tren  pencarian  kata  kunci  “Sarung  Wadimor” menggunakan Time  Series Regression dan  ARIMA  pada  Sub  bagian  2  dan  3,  maka  langkah selanjutnya yaitu menentukan model terbaik yang dapat digunakan untuk peramalan. Tabel 3.4 menampilkan nilai SMAPE, MSE, dan RMSE dari model-model yang terbaik. Model dengan nilai SMAPE, MSE, dan RMSE yang terkecil akan dipilih sebagai metode terbaik.
Tabel 3.4. Ukuran Kebaikan Model
MSE RMSE SMAPE TSR dengan Variasi Kalender Periode Ramadan 187,532 13,694 42,938 TSR dengan Variasi Kalender Periode Ramadan + Bulan 88,602 9,413 26,950 ARIMA (2,2,0) 112,888 10,624 29,303
Pada Tabel 3.4, terlihat jika model TSR dengan Variasi Kalender Periode  Ramadan + Bulan (Model  2)  memiliki  nilai  MSE,  RMSE,  dan  SMAPE  yang  lebih  kecil  dibandingkan  model lainnya. Sehingga model TSR dengan Variasi Kalender Periode Ramadan + Bulan yang akan digunakan  untuk  peramalan  6  periode  kedepan  data  tren  pencarian  kata  kunci  “Sarung Wadimor”.
Tabel 3.5. Peramalan untuk 6 periode kedepan
Minggu Data tren pencarian kata kunci “Sarung Wadimor” 20/11/2022 6,23 27/11/2022 6,20

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Andrea Tri Rian Dani, Meirinda Fauziyah, Hardina Sandariria,

## Qonita Qurrota A’yun
4/12/2022 5,25 11/12/2022 5,23 18/12/2022 5,20 25/12/2022 5,17
Berdasarkan  Tabel  3.4  terlihat  jika  hasil  peramalan  data  tren  pencarian  kata  kunci  “Sarung Wadimor” untuk 6 periode kedepan cenderung turun. Hal ini dindikasikan karena periode bulan Ramadan masih cukup jauh di tahun depan 2023.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan  pembahasan,  diperoleh  jika  model  TSR  dengan  Variasi Kalender Periode  Ramadan + Bulan adalah model terbaik dalam pemodelan  data tren pencarian kata kunci “Sarung Wadimor” di  Google Trends. Model TSR dengan Variasi Kalender Periode Ramadan + Bulan memiliki nilai MSE, RMSE, dan SMAPE yang terkecil dibandingkan model- model lainnya. Persamaan modelnya dapat dituliskan:
𝑌̂ 𝑡 = 12.19 − 0,03𝑡 + 4,05𝑀 2,𝑡 + 8,70𝑀 3,𝑡 + ⋯ − 1,20𝑀 12,𝑡 + 4,40𝐻 1,𝑡 + 9,41𝐻 2,𝑡 + ⋯
+ 37,14𝐻 5,𝑡
Berdasarkan  persamaan  diatas,  diketahui  jika  rata-rata  tren  pencarian  kata  kunci  ”Sarung Wadimor”  jika  variabel Dummy ,  Tren,  Musiman,  dan  efek  Variasi  Kalender  diangap  konstan adalah 12,19. Pada efek variasi kalender, jika saat 2 minggu sebelum bulan Ramadan akan naik sebesar 4,40, dan saat 1 minggu sebelum Ramadan akan naik sebesar 9.41, bahkan hingga 2 minggu setelah  Ramadan  masih  akan  memberikan  efek  peningkatan  sebesar  37,14.  Selanjutnya,  dengan melihat grafik perbandingan data aktual dengan prediksi, terlihat jika prediksi yang dihasilkan dari model TSR dengan Variasi Kalender Periode Ramadan + Bulan yang cenderung lebih mengikuti pola data aktual. Hasil peramalan untuk 6 periode kedepan menunjukkan jika tren pencarian kata kunci “Sarung Wadimor” cenderung turun, hal ini mengingat karena periode bulan Ramadan masih cukup jauh di Tahun 2023.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Alabdulrazzaq, H., Alenezi, M. N., Rawajfih, Y., Alghannam, B. A., Al-Hassan, A. A., & Al- Anzi, F. S., 2021. On the accuracy of ARIMA based prediction of COVID-19 spread. Results in Physics , Vol. 27. https://doi.org/10.1016/j.rinp.2021.104509
[2]  Arumsari, M., & Dani, A. T. R., 2021. Peramalan Data Runtun Waktu menggunakan Model Hybrid Time Series Regression – Autoregressive Integrated Moving Average. Jurnal Siger Matematika , Vol. 2, No. 1, 1–12.
[3]  Babii, A., Ghysels, E., & Striaukas, J., 2022 Machine Learning Time Series Regressions With an Application to Nowcasting. Journal of Business and Economic Statistics , Vol. 40. No. 3, 1094–1106.
[4]  Dani, A. T. R., Wahyuningsih, S., & Rizki, N. A., 2019. Penerapan Hierarchical Clustering Metode Agglomerative pada Data Runtun Waktu. Jambura Journal of Mathematics , Vol. 1, No. 2, 64–78.
[5]  Duanaputri, R., Sulistyowati, S., & Insani, P. A., 2022. Analisis peramalan kebutuhan energi listrik sektor industri di Jawa Timur dengan metode regresi linear. Jurnal Eltek , Vol. 20, No. 2.
[6]  Elsaraiti, M., & Merabet, A., 2021. A comparative analysis of the arima and lstm predictive models and their effectiveness for predicting wind speed. Energies , Vol. 14, No. 20.
[7]  Emiro,  A.,  Hasan,  I.  K.,  &  Achmad,  N.,  2023.  Perbandingan  Model  ARIMA-RBF  dan

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Andrea Tri Rian Dani, Meirinda Fauziyah, Hardina Sandariria,

## Qonita Qurrota A’yun
ARIMA-GARCH dalam Peramalan Time Series Inflasi Provinsi Gorontalo. Research in the Mathematical and Natural Sciences , Vol. 2, No. 1, 9–17.
[8]  Perone,  G.,  2022.  Comparison  of  ARIMA,  ETS,  NNAR,  TBATS  and  hybrid  models  to forecast the second wave of COVID-19 hospitalizations in Italy. European Journal of Health Economics , Vol. 23, No. 6, 917–940.
[9]  Ramadani, K., Wahyuningsih, S., & Hayati, M. N., 2022. Forecasting Stock Price PT. Telkom Using  Hybrid Time  Series Regression  Linear–  Autoregressive  Integrated  Moving  Average Model. Jurnal Matematika, Statistika Dan Komputasi , Vol. 18, No. 2, 293–307.
[10]  Ramadhani,  A.,  Wahyuningsih,  S.,  &  Siringoringo,  M.,  2022.  Forecasting  the  Number  of Foreign Tourist Visits to Indonesia Used Intervention Analysis with Step Function. Jurnal Matematika, Statistika Dan Komputasi , Vol. 19, No. 1, 146–162.
[11]  Rizki, S. W., Statistika, S., & Yundari., 2022. Combined Model Time Series Regression – ARIMA on Stocks Prices. TENSOR: Pure and Applied Mathematics Journal , Vol. 3, No. 2, 65–72.
[12]  Saputra, A. R., Wahyuningsih, S., & Siringoringo, M., 2021. Peramalan Jumlah Titik Panas Provinsi  Kalimantan  Timur  Menggunakan  Analisis  Intervensi  Fungsi  Pulse  Forecasting Number of Hotspots in East Borneo using Pulse Function of Intervention Analysis. Jurnal EKSPONENSIAL , Vol. 12, No. 1.
[13]  Satrio, C. B., Darmawan, W., Nadia, B. U., & Hanafiah, N., 2021. Time series analysis and forecasting  of  coronavirus  disease  in  Indonesia  using  ARIMA  model  and  PROPHET. Procedia Computer Science , Vol. 179, 524–532.
[14]  Widyarsi, L., & Usman, H., 2021. Penggunaan Data Google Trends untuk Peramalan Tingkat Pengangguran Terbuka di Tingkat Nasional dan Regional di Provinsi Jawa Barat. Prosiding Seminar Nasional Official Statistics , Vol. 2021, No. 1, 980–990.
[15]  Wirdyacahya,  B.  S.,  &  Prastuti,  M.,  2022.  Peramalan  Permintaan  Semen  di  PT.  XYZ Menggunakan Time Series Regression dan ARIMA. Jurnal Sains Dan Seni ITS , Vol. 11, No. 1.
[16]  Zhao, D., Zhang, R., Zhang, H., & He, S., 2022. Prediction of global omicron pandemic using ARIMA, MLR, and Prophet models. Scientific Reports , Vol. 12, No. 1, 1–13.