JURNAL GAUSSIAN, Volume 8, Nomor 3, Tahun 2019, Halaman 366-376 Online di: http://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian
PERBANDINGAN KINERJA MUTUAL K-NEAREST NEIGHBOR (MKNN) DAN K- NEAREST NEIGHBOR (KNN) DALAM ANALISIS KLASIFIKASI KELAYAKAN KREDIT
Annisa Sugesti 1 , Moch. Abdul Mukid 2 , Tarno 3 1,2,3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro mamukid@yahoo.com

## ABSTRACT
Credit  feasibility  analysis  is  important  for  lenders  to  avoid  the  risk  among  the increasement of credit applications. This analysis can be carried out by the classification technique. Classification  technique  used  in  this  research  is  instance-based  classification.  These  techniques tend to be simple, but are very dependent on the determination of  K values. K is number of nearest neighbor  considered  for  class  classification  of  new  data.  A  small  value  of  K  is  very  sensitive  to outliers. This weakness can be overcome using an algorithm that is able to handle outliers, one of them  is  Mutual  K-Nearest  Neighbor  (MKNN).  MKNN  removes  outliers  first,  then  predicts  new observation  classes  based  on  the  majority  class  of  their  mutual  nearest  neighbors.  The  algorithm will be compared with KNN without outliers. The model is evaluated by 10-fold cross validation and  the  classification performance  is  measured by  Gemoetric-Mean  of  sensitivity  and  specificity. Based on the analysis the optimal value of K is 9 for MKNN and 3 for KNN, with the highest G- Mean produced by KNN is equal to 0.718, meanwhile G-Mean produced by MKNN is 0.702. The best  alternative  to  classifying  credit  feasibility  in  this  study  is  K-Nearest  Neighbor  (KNN) algorithm with K=3.
Keywords: Classification, Credit, MKNN, KNN, G-Mean.

## 1. PENDAHULUAN
Kredit merupakan aset terbesar  yang dikelola bank dan juga merupakan kontributor yang paling dominan terhadap pendapatan bank. Pemberian kredit di sisi lain mengandung risiko  yang  dapat  mempengaruhi  kondisi  keuangan  pihak  bank  dan  mengharuskan  bank untuk  berhati-hati  dalam  melakukan  analisis  apakah  permohonan  yang  diajukan  calon debitur layak untuk  ditolak atau disetujui.  Analisis tersebut  dapat  dilakukan dengan salah satu metode dalam data mining yaitu klasifikasi,.
Menurut Tan dkk (2006) klasifikasi adalah sebuah proses untuk menemukan sebuah model  yang  menjelaskan  dan  membedakan  konsep  atau  kelas  data  dengan  tujuan memperkirakan  kelas  dari  suatu  objek  yang  kelasnya  tidak  diketahui.  Permasalahan  yang sering ditemui dalam klasifikasi yaitu masalah ketidakseimbangan data, yaitu ketika salah satu  kelas  memiliki  jumlah  yang  jauh  lebih  besar  dibanding  kelas  lainnya.  Hal  tersebut dikhawatirkan  menyebabkan  menurunnya  kinerja  klasifikasi  pada  kelas  minoritas,  oleh karena  itu  dibutuhkan  solusi  untuk  mengatasi  masalah  tersebut  salah  satunya  dengan melakukan undersampling .  Salah  satu  teknik  klasifikasi  yang  sering  digunakan  adalah klasifikasi  berbasis nearest  neighbor karena  algoritmanya  yang  cukup  sederhana,  namun kinerja  teknik  tersebut  sangat  bergantung  pada  pemilihan  nilai  K.  K  yang  terlalu  besar mengakibatkan  tetangga  terdekat  yang  terpilih  terlalu  banyak  dari  kelas  lain  yang sebenarnya tidak relevan karena jarak  yang terlalu jauh sedangkan K  yang terlalu  rendah akan  berakibat  pada  hasil  prediksi  yang  sensitif  terhadap  keberadaan outlier (Prasetyo, 2014), maka dari itu diperlukan sebuah metode klasifikasi yang mampu mengatasi masalah tersebut sehingga hasil klasifikasi yang diperoleh menjadi lebih akurat.
Mutual  KNN  Classiﬁer (MKNN)  adalah  salah  satu lazy  learning  algorithm yang merupakan  pengembangan  dari K-Nearest  Neighbor  Classifier (KNN).  MKNN  berbeda
dengan  metode  KNN,  ia  pertama-tama  menghilangkan outlier dengan  menggunakan konsep tetangga mutual terdekat  (MNN), kemudian membuat prediksi untuk amatan baru berdasarkan MNN-nya. Keuntungannya adalah bahwa hasil prediksi lebih dapat dipercaya karena  tetangga  “palsu”  atau outlier telah  dikeluarkan  sebelum  prosedur  prediksi  (Liu  & Zhang, 2012). Teknik validasi model yang digunakan adalah 10-Fold Cross Validation dan ukuran  kinerja  klasifiktor  yang  digunakan  adalah  sensitifitas,  spesifisitas,  dan  geometric- mean.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Kredit
UU  Perbankan  Nomor  10  Tahun  1998  Pasal  1  tentang  kredit  menjelaskan  bahwa kredit  adalah  Penyediaan  uang  atau  tagihan  yang  dapat  dipersamakan  dengan  itu, berdasarkan persetujuan atau kesepakatan pinjam meminjam antar bank dengan pihak lain yang  mewajibkan  pihak  peminjam  melunasi  utangnya  setelah  jangka  waktu  tertentu dengan  pemberian  bunga.  Menurut  Hermansyah  (2008)  persetujuan  terhadap  suatu permohonan  kredit  dilakukan  dengan  berpedoman  pada  Formula  5C,  yaitu Character, Capacity, Capital, Collateral, dan Condition of Economy.

## 2.2. Klasifikasi
Klasifikasi adalah sebuah proses untuk menemukan sebuah model yang menjelaskan dan  membedakan  konsep  atau  kelas  data  dengan  tujuan  memperkirakan  kelas  dari  suatu objek yang kelasnya tidak diketahui (Tan dkk , 2006).Klasifikasi berbasis nearest neighbor dilakukan  berdasarkan  jarak  antara  data testing dengan  data training yang  dapat  dihitung salah satunya dengan jarak Euclidean dengan yang didefinisikan dalam persamaan 1 (Han & Kamber, 2006).
𝑑(𝐱 𝑖 , 𝐱 𝑗 ) = √∑ (𝑑𝑖𝑓𝑓 (𝐱 𝑖𝑙 ,𝐱 𝑗𝑙 ) ) 2 𝑝 𝑙=1 (1)
𝑖 = 1, … , 𝑛 ;  𝑗 = 1, … , 𝑛 ; 𝑙 = 1, … , 𝑝 𝑑(𝐱 𝑖 , 𝐱 𝑗 ) : jarak Euclid obyek ke- i dan obyek ke- j 𝑝 : banyaknya variabel bebas 𝑑𝑖𝑓𝑓 (𝐱 𝑖𝑙 ,𝐱 𝑗𝑙 ) : nilai ketidakmiripan obyek ke- i dan objek ke- j pada peubah ke- l
Menurut  Prasetyo  (2014),  penghitungan  nilai  ketidaksamaan  berdasarkan  tipe  data  untuk tiap variabel dapat diringkas seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Ketidakmiripan Dua Data dengan Satu Atribut Tipe Atribut Formula Jarak Nominal 𝑑𝑖𝑓𝑓 (𝐱 𝑖1 ,𝐱 𝑗1 ) = { 0       𝐽𝑖𝑘𝑎  𝐱 𝑖1 = 𝐱 𝑗1 1        𝐽𝑖𝑘𝑎  𝐱 𝑖1 ≠ 𝐱 𝑗1
Ordinal 𝑑𝑖𝑓𝑓 (𝐱 𝑖1 ,𝐱 𝑗1 ) = |  𝐱 𝑖1 − 𝐱 𝑗1 |
(𝑞 − 1) 𝑞 adalah  banyaknya pengkategorian dalam  x Interval atau Rasio 𝑑𝑖𝑓𝑓 (𝐱 𝑖1 ,𝐱 𝑗1 ) = |  𝐱 𝑖1 − 𝐱 𝑗1 |

## 2.3. Pemrosesan Awal Data
2.3.1. Deteksi Missing Value
Hair  (1995)  juga  mengemukakan  bahwa  apabila  persentase  data missing  value melebihi 30%, maka data boleh dihapus sedangkan  jika persentase data missing value kurang 30%, maka data missing diimputasi dengan nilai mean jika data kuantitatif dan modus jika data kualitatif.

## 2.3.2. Asumsi Multikolinearitas
Multikolinearitas  adalah  adanya  hubungan  linear  atau  korelasi  yang  tinggi  antar variabel.  Pengujian multikolinearitas dilihat dari  besaran VIF (Variance  Inflation  Factor). Nilai cut off yang umum dipakai untuk menunjukkan adanya multikolinearitas adalah nilai VIF ≥ 10. Nilai VIF diperoleh dengan persamaan berikut :
𝑉𝐼𝐹 = 1 1−𝑅 2 (2)

## 2.3.3. Pemilihan Fitur Berbasis Statistik
Pemilihan  fitur  bertujuan  untuk  membuang  fitur  dengan  kemampuan  diskriminasi yang  buruk  dan  mempertahankan  fitur  dengan  kemampuan  diskriminasi  yang  baik terhadap  kelas  sehingga  mampu  mengurangi  kompleksitas  model  dan  waktu  komputasi. Pemilihan  fitur  dapat  dilakukan  dengan  uji  Mann-Whitney  untuk  data  kontinu  dan  uji independensi chi-square untuk data kategorik.
a) Uji Mann-Whitney
Hipotesis H 0 : M x = M y H 1 : M x ≠ M y
Statistik Uji
𝑇 = 𝑆 − 𝑛 1 (𝑛 1 +1) 2 (3)
n 1 : jumlah data populasi1 S  : jumlah peringkat data yang berasal dari populasi 1 n 2 : jumlah data populasi 2 t  : jumlah ties
Jika ada ties (nilai yang sama): 𝑍 =
𝑇− (𝑛1𝑛2) 2 √ 𝑛1𝑛2(𝑛1+𝑛2+1) 12 − 𝑛1𝑛2(∑ 𝑡3−∑ 𝑡) 12(𝑛1+𝑛2)(𝑛1+𝑛2−1)
(4)

## Kaidah Pengambilan Keputusan
Tolak H 0 jika Z hit > Z α atau signifikansi < α
b) Uji Independensi Chi-Square Hipotesis H 0 : Sifat-sifat obyek tidak saling mempengaruhi (independen) H 1 : Sifat-sifat obyek ada yang mempengaruhi (dependen)
Statistik Uji
χ 2 =   ∑ ∑ (𝑂 𝑖𝑗 −𝐸 𝑖𝑗 ) 2 𝐸 𝑖𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 (5)
O ij : Frekuensi Obyek dengan sifat B i dan K j atau (B i ∩ K j ) E ij : Frekuensi Harapan obyek dengan sifat B i dan K j atau (B i ∩ K j )
n : banyaknya baris m : banyaknya kolom
𝐸 𝑖𝑗 = (𝑛𝐾 𝑚 )(𝑛𝐵 𝑛 ) 𝑁 (6)

## Kaidah Pengambilan Keputusan
Tolak H 0 apabila nilai χ 2 > χ 2 𝛼,(𝑛−1)(𝑚−1) atau nilai signifikansi < α

## 2.3.4. Standarisasi Data Interval
Proses  standarisasi  dilakukan  salah  satunya  dengan  menskalakan  jangkauan  setiap  fitur dalam jangkauan [0,1] menggunakan persamaan 8 (Prasetyo, 2014).
𝑥̂ 𝑖𝑘 = 𝑥 𝑖𝑘 −min (𝑥 𝑘 ) max(𝑥 𝑘 )−min (𝑥 𝑘 ) (7)
𝑥̂ 𝑖𝑘 : nilai setelah distandarisasi min (𝑥 𝑘 ) : nilai minimum dari fitur ke-k 𝑥 𝑖𝑘 : nilai amatan ke-i pada fitur ke-k max (𝑥 𝑘 ) : nilai maximum dari fitur ke-k
2.3.5. Cluster-based Undersampling
Cluster-based  undersampling merupakan  metode undersampling yang  dilakukan berdasarkan  analisis  cluster.  Jumlah  data  dalam  suatu imbalanced  dataset sebanyak  N dengan  jumlah  data  mayor  dilambangkan  Size MA dan  jumlah  data  minor  dilambangkan Size MI. Pertama-tama  dilakukan  pengelompokkan  keseluruhan dataset ke  dalam  C  buah cluster,  kemudian  dipilih  sampel  kelas  mayor  secara  random  pada  masing-masing  cluster dengan jumlah yang ditentukan berdasarkan persamaan 8 (Yen & Lee, 2009).
𝑆𝑆𝑖𝑧𝑒 𝑀𝐴 𝑖 = (𝑚 × 𝑆𝑖𝑧𝑒 𝑀𝐼 ) × 𝑆𝑖𝑧𝑒 𝑀𝐴 𝑖 𝑆𝑖𝑧𝑒 𝑀𝐼 𝑖 ⁄ ∑ 𝑆𝑖𝑧𝑒 𝑀𝐴 𝑖 𝑆𝑖𝑧𝑒 𝑀𝐼 𝑖 ⁄ 𝐾 𝑖=1 (8)
𝑆𝑆𝑖𝑧𝑒 𝑀𝐴 𝑖 : Jumlah sampel data mayor yang dipilih dalam setiap cluster ke-i 𝑆𝑖𝑧𝑒 𝑀𝐴 𝑖 : Jumlah data mayor dalam setiap cluster yang terbentuk 𝑆𝑖𝑧𝑒 𝑀𝐼 𝑖 : Jumlah data minor dalam setiap cluster yang terbentuk 𝑚            ∶ Rasio data kelas mayor yang diharapkan Algoritma  clustering  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah Ensemble  C-Modes dengan algoritma sebagai berikut.
Algoritma 1. Clustering Menggunakan C-Modes
1. Input: dataset dengan  variabel  campuran  numerik  dan  kategorik,  nilai  C  sebagai jumlah cluster yang akan dibentuk.
2. Lakukan proses splitting atau pemisahan antara variabel numerik dan kategorik
3. Lakukan clustering dengan algoritma C-Means pada variabel numerik, simpan hasil clustering sebagai variabel Z 1 .
4. Lakukan  clustering  dengan  algoritma  C-Modes  pada  variabel  kategorik,  simpan hasil clustering sebagai variabel Z 2 .
5. Lakukan clustering menggunakan algoritma C-Modes pada dataset baru yang berisi variabel Z 1 dan Z 2 pada setiap amatannya, lalu simpan hasilnya sebagai hasil akhir.

## 2.4. K-Nearest Neighbor
K-Nearest  Neighbor  (KNN)  merupakan  suatu  algoritma  dengan  prinsip  mencari  jarak terdekat antara data yang akan dievaluasi dengan K tetangga ( neighbor ) terdekatnya dalam data pelatihan.

## Algoritma 2. Klasifikasi Menggunakan KNN
Input    : Training dataset , amatan x dan nilai K tetangga terdekat;
Output  : Prediksi label kelas;
(1) Menghitung jarak antara data training dengan data data testing
(2) Mengurutkan jarak dari yang terkecil hingga terbesar
(3) Dapatkan K tetangga terdekat x
(4) Menetapkan mayoritas kelas dari K tetangga terdekat sebagai kelas data testing.

## 2.5. Algoritma Mutual K-Nearest Neighbor untuk Deteksi Outlier
Algoritma KNN mencari K tetangga terdekat dari data X, namun belum tentu data- data tetangga tersebut adalah tetangga sebenarnya dari X ( tetangga bayangan). K tetangga terdekat  yang didapatkan akan diperiksa kembali  apakah X juga K tetangga terdekat  dari data-data  tetangga  yang  ditemukan,  jika  data-data  tetangga  terdekat  tersebut  tidak mempunyai K tetangga terdekat berupa X maka X dianggap sebagai outlier (Liu & Zhang, 2012).  Proses  perhitungan  jarak  menggunakan  persamaan  1  tergantung  pada  tipe  atribut dataset yang diidentifikasi outlier- nya.
Algoritma 3. Penghapusan Outlier dengan Prinsip MKNN Input    : Dataset D dan nilai nearest neighbor K; Output  : Reduksi D;
(1) Untuk setiap amatan x pada D, lakukan dua langkah berikut:
(1.1) Dapatkan MNN dari x, Misal M(x) dengan cara:
Cari k tetangga terdekat x dari D, misal N(x);
Untuk tiap tetangga terdekat y ϵ N(x), dapatkan k tetangga terdekat y, N(y) dari D;
(1.2) Jika x ϵ N(y) maka masukkan y ke dalam M(x); Jika M(x) =null maka hapus x dari D;
Otherwise ,  biarkan x di D.
(2) Kembalikan D sebagai hasil reduksi.
2.6. Algoritma Mutual K-Nearest Neighbor untuk Klasifikasi
Algoritma  MNN  untuk  klasifikasi  dikenal  dengan  algoritma Mutual  K-Nearest Neighbor  Classifier (MKNN).  Algoritma  ini  mula-mula  membuat  himpunan  label  kelas C(x), yang  nantinya  digunakan  untuk  memprediksi  label x ,  selanjutnya  mendapatkan  K tetangga  terdekat  dengan  teknik  KNN  konvensional.  MKNN  kemudian  akan mengidentifikasi tetangga mutual terdekat dari x dan menyimpan labelnya, lalu mencari K tetangga terdekatnya dari training set untuk tiap-tiap tetangga terdekat y . y adalah tetangga mutual  dari x apabila  salah  satu  K  terdekatnya  adalah x, kemudian  label y akan  menjadi kandidat kelas dari x . Langkah terakhir adalah menentukan label kelas C(x) menggunakan strategi mayoritas (Liu & Zhang, 2012).

## Algoritma 4. Klasifikasi dengan MKNN
Input    : Training dataset , amatan x dan nilai K tetangga terdekat;
Output  : Prediksi label c(x);
(1) Inisialisasi parameter relatif, seperti, C(x)=null;
(2) Dapatkan k tetangga terdekat x, Nk(x) dari training dataset ;
(3) Untuk  setiap  data  tetangga  y  ϵ  Nk(x),  lakukan  dua  langkah berikut:
(3.1)  Dapatkan  K  tetangga  terdekat  y,  Nk(y)  dari training d dataset, di mana amatan x termasuk di dalamnya;
(3.2) Jika x juga K tetangga terdekat Nk(y), Tambahkan label informasi y ke C(x);
Label kelas C(x) ditentukan sebagai berikut;
c(x)=arg  max ∑ 𝐼(𝐶 𝑦 = 𝑐) 𝑐𝑖 ϵ C(x) ,  di  mana  I(.)  adalah
fungsi indikasi.
(4) Kembalikan c(x) sebagai hasil.

## 2.7. Ukuran Kinerja Klasifikasi
Sensitivitas mengukur proporsi kelas “ditolak” asli yang diprediksi secara benar sebagai “ditolak”, sementara spesifisitas mengukur proporsi kelas “disetujui” asli yang diprediksi secara benar sebagai “disetujui”.  Evaluasi kinerja metode secara keseluruhan dapat dilakukan dengan menggunakan geometric mean (G- mean ) yang merupakan rata- rata geometric dari sensitivity dan specificity (Kubat & Matwin, 1997)
𝑆𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑁
(𝑇𝑁+𝐹𝑃) × 100 %                                                                (9)
𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑃 (𝑇𝑃+𝐹𝑁) × 100 %                                                              (10)
𝐺 − 𝑀𝑒𝑎𝑛 =   √𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦  × 𝑆𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 (11)
2.8. K-Fold Cross Validation Sebagai Metode Evaluasi Klasifikator
K-fold  cross  validation membagi  data  secara  acak  menjadi  k  partisi  atau fold yang memiliki  ukuran  yang  sama.  Setiap  partisi  berkesempatan  satu  kali  menjadi  data testing dan  k-1 kali menjadi data training (Tan et al , 2006). Akurasi klasifikasi model diperoleh dengan cara merata-ratakan akurasi dari setiap iterasi.

## 3. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penulisan penelitian ini adalah data sekunder, yaitu data permohonan produk Kredit Tanpa Agunan (KTA) yang diperoleh dari Bank Mandiri Pusat sejumlah  10613  data  dengan  process  date  pada  tahun  2009-2010.  Software  statistik  yang digunakan adalah MatLab R2015a, SPSS 16.0, R 3.5.2, dan Microsoft Office Excel 2016. Langkah-langkah analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Melakukan penanganan missing value
2. Melakukan uji multikolinearitas
3. Melakukan seleksi fitur
4. Melakukan cluster-based undersampling
5. Melakukan penanganan outliers
6. Membagi dataset D menjadi 2 bagian, yakni data training dan data testing
7. Menstandarisasi data numerik
8. Melakukan Klasifikasi dengan KNN dan MKNN
9. Menghitung dan membandingkan ukuran kinerja klasifikator dari KNN dan MKNN

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Asumsi Multikolinearitas
Hasil pegujian multikolinearitas dalam penelitian ini ditampilkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Multikolinearitas Variabel R Square VIF Variabel R Square VIF X 1 0,538 2,165 X 8 0,358 1,558 X 2 0,229 1,297 X 9 0,211 1,267 X 3 0,312 1,454 X 10 0,016 1,016 X 4 0,369 1,585 X 11 0,237 1,311 X 5 0,38 1,613 X 12 0,529 2,123 X 6 0,349 1,536 X 13 0,562 2,283 X 7 0,469 1,883
Tabel 2 menunjukkan bahwa nilai VIF dari seluruh variabel bebas bernilai lebih kecil dari 10 sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas.

## 4.2. Seleksi Fitur Berbasis Statistik
a. Uji Independensi Chi-Square
Hipotesis yang digunakan dalam uji ini yaitu:
H 0 : Sifat-sifat obyek tidak saling mempengaruhi (independen) H 1 : Sifat-sifat obyek ada yang mempengaruhi (dependen) dengan α = 5% diperoleh nilai chi-square dan peluangnya yang diringkas dalam Tabel 3.
Tabel 3. Statistik Uji dalam Uji Independensi Chi-Square Variabel Pearson Chi-Square Df Signifikansi Status perkawinan 0,272 2 0,873 Jenis kelamin 17,889 1 0,000 Status kepemilikan rumah 5,042 2 0,080 Pendidikan 12,553 1 0,000 Pekerjaan 9,294 2 0,010 Wilayah Tempat Tinggal 52,620 5 0,000 Jumlah anak 0,632 2 0,729
Berdasarkan  Tabel  3  dapat  disimpulkan  bawa  variabel  yang  berpengaruh  pada  keputusan akhir adalah Jenis Kelamin, Pendidikan, Pekerjaan, dan Wilayah Tempat Tinggal.
b. Uji Mann-Whitney
Hipotesis yang digunakan dalam uji ini yaitu: H 0 : M x = M y H 1 : M x ≠ M y dengan α = 5% diperoleh nilai signifikansi yang diringkas dalam Tabel 4.
Tabel 4. Statistik Uji dalam Uji Mann-Whitney Variabel Signifikansi Lama bekerja 0,790 Lama perusahaan 0,008 Usia 0,005 Durasi pinjaman 0,164 Pendapatan 0,047 Jumlah Pinjaman yang Diajukan 0,001
Berdasarkan  Tabel  4  dapat  disimpulkan  bawa  variabel  yang  berpengaruh  pada  keputusan akhir adalah Lama Perusahaan, Usia, Pendapatan, dan Jumlah Pinjaman yang Diajukan.

## 4.1 Cluster-based Undersampling dengan Ensemble C-Modes
Jumlah  cluster  yang  dibentuk  dalam  proses  ini  ialah  C=20.  Hasil  cluster  dari  proses splitting hingga hasil akhir cluster ditampilkan dalam Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Proses Clustering dengan Ensemble C-Modes Indeks Amatan Hasil Cluster C-Modes Hasil Cluster C-Means Hasil Cluster Ensemble C-Modes 1 8 5 5 2 4 7 4 3 1 5 1 . . . . . . . . . . . . 10613 1 12 6
Jumlah data mayor yang diambil secara keseluruhan dalam penelitian ini adalah 257 data. Data  mayor  tersebut  diambil  dari  masing-masing  cluster  secara  random  dengan  jumlah yang berbeda sesuai dengan persamaan 8.
Tabel 6. Jumlah Pengambilan Data Mayor Setiap Cluster
Cluster Jumlah Data Mayor Jumlah Data Minor Jumlah Pengambilan Data Mayor Setiap Cluster 1 3540 65 14 2 231 33 2 3 823 17 12 . . . . . . . . . . . . 20 26 1 7

## 4.3. Penghapusan Outlier dengan Algoritma MKNN
Jumlah outlier yang terdeteksi dalam penelitian ini berdasarkan Algoritma 3  adalah 53  outlier  untuk  K=3,  8  outlier  untuk  K=9,  dan  tidak  ada  outlier  untuk  K=13.  Hasil tersebut  menunjukkan  bahwa  semakin  besar  nilai  K  maka  semakin  sedikit outlier yang terdeteksi.  Data  yang  digunakan  setelah outlier  removal dengan  K=3  adalah  461  data, dengan K=9 adalah 506 data, dan dengan K=13 adalah 514 data.

## 4.4. Klasifikasi dengan Algoritma MKNN
Proporsi  pembagian training dan testing adalah  9:1  dan  digunakan 10-fold  Cross Validation untuk  evaluasi  klasifikator  sehingga  akan  dilakukan  10  kali  percobaan  untuk setiap nilai K. Ukuran kinerja masing-masing model diperoleh dari rata-rata nilai G-Mean dari  keseluruhan  percobaan  dalam  model. Dataset yang  digunakan  adalah dataset yang telah dihapus outlier- nya menggunakan metode penghapusan outlier MKNN dengan nilai K yang sesuai. Matriks konfusi untuk percobaan pertama ditampilkan dalam Tabel 7.
Tabel 7. Matriks Konfusi Percobaan Pertama MKNN K=3 Kelas Asli Kelas Prediksi Ditolak Disetujui Ditolak 17 5 Disetujui 11 13
Ukuran-ukuran  ketepatan  klasifikasi  dapat  dihitung  berdasarkan  Tabel  7  dengan perhitungan berikut.
𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑃 (𝑇𝑃+𝐹𝑁) × 100% = 17
(17+5) × 100% =  77,27%
𝑆𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑁 (𝑇𝑁+𝐹𝑃) × 100% = 13 (13+11) × 100% = 54,17%
𝐺 − 𝑀𝑒𝑎𝑛 =   √𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦  × 𝑆𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 =   √77,27%  × 54,17% = 64,7%
Sensitifitas  sebesar  77,27%  menunjukkan  bahwa  terdapat  77,27%  pemohon  dengan  kelas asli  ditolak  yang  diprediksikan  secara  benar  untuk  ditolak.  Spesifisitas  sebesar  54,17% berarti  terdapat  54,17%  pemohon  dengan  kelas  asli  disetujui  yang  diprediksikan  secara benar untuk disetujui. Perhitungan di atas dilakukan pada setiap percobaan, lalu dicari rata- rata  G-Mean  untuk  menunjukkan  kinerja  klasifikasi  secara  keseluruhan  pada  masing- masing K sebagaimana tercantum pada Tabel 8.
Tabel 8. Ukuran Kinerja Klasifikasi dengan MKNN
K Rata-rata Nilai G-Mean 3 0,689 9 0,702 13 0,692
Tabel  8  menunjukkan  bahwa  nilai  K  yang  optimal  adalah  K=9,  oleh  karena  itu prediksi  label  kelas  dalam  sub  bab  ini  akan  dilakukan  dengan  nilai  K  tersebut.  Misalkan diperoleh informasi dari pemohon bernama A yang merupakan seorang perempuan warga Banjarmasin berusia 27 tahun dengan pendidikan terakhir S1. Beliau telah bekerja sebagai konsultan di sebuah perusahaan  yang berusia 7 tahun dengan pendapatan Rp. 3.800.000,- per  bulan  dan  jumlah  pinjaman  yang  diajukan  adalah  sebesar  Rp.  13.000.000,-. Berdasarkan  informasi  tersebut  akan  diprediksi  apakah  permohonan  kredit  yang  diajukan A layak untuk disetujui atau tidak. Hasil perhitungan jarak menunjukkan bahwa sembilan tetangga terdekat dari pemohon A adalah amatan ke-267, 437, 395, 160, 183, 96, 88, 117 dan  108.  Langkah  selanjutnya  adalah  mengevaluasi  amatan  mana  yang  merupakan tetangga mutual dari data pemohon A.
Tabel 9. Hasil Evaluasi Tetangga Mutual Amatan Evaluasi Kelas 267 Tetangga Mutual Disetujui 437 Tetangga Mutual Disetujui 395 Tetangga Mutual Disetujui 160 Bukan Tetangga Mutual Ditolak 183 Bukan Tetangga Mutual Ditolak 96 Tetangga Mutual Ditolak 88 Bukan Tetangga Mutual Ditolak 117 Bukan Tetangga Mutual Ditolak 108 Bukan Tetangga Mutual Ditolak
Tabel 9 menunjukkan bahwa dari sembilan tetangga terdekat hanya ditemukan empat buah tetangga  mutual  yaitu  amatan  267,  437,  395  dan  96.  Keputusan  akhir  bagi  pemohon  A kemudian diprediksi berdasarkan kelas terbanyak dari tetangga mutualnya, yaitu kelas ke- dua atau disetujui.

## 4.5. Klasifikasi dengan Algoritma KNN
Dataset yang  digunakan  adalah dataset yang  telah  dihapus outlier- nya  menggunakan metode penghapusan outlier MKNN dengan nilai K yang sesuai. Ukuran kinerja klasifikasi dengan KNN secara keseluruhan pada masing-masing K adalah sebagai berikut.
Tabel 20. Ukuran Kinerja Klasifikasi dengan KNN K Rata-rata Nilai G-Mean 3 0,718 9 0,697 13 0,686
Tabel  10  menunjukkan  bahwa  nilai  K  yang  optimal  adalah  K=3,  oleh  karena  itu prediksi label kelas dalam sub bab ini akan dilakukan dengan nilai K tersebut. Data  yang akan  diprediksi  label  kelasnya  adalah  data  pemohon  A  sebagaimana  tercantum  pada  sub bab 4.5. Berdasarkan informasi yang diperoleh akan diprediksi apakah permohonan kredit yang  diajukan  oleh  pemohon  A  layak  untuk  disetujui  atau  tidak.  Proses  prediksi  diawali dengan perhitungan jarak terhadap training . Hasil perhitungan jarak menunjukkan bahwa 3 tetangga  terdekat  dari  data  pemohon  A  adalah  amatan  238,  398,  dan  358  dan  ketiganya termasuk  ke  dalam  kelas  disetujui.  Algoritma  KNN  memprediksi  label  kelas  berdasarkan mayoritas kelas dari tetangga terdekat, dengan demikian berdasarkan hasil yang diperoleh dapat diprediksi bahwa pengajuan kredit debitur A termasuk ke kelas ke-dua atau disetujui.

## 4.6. Perbandingan Kinerja Klasifikasi Algoritma MKNN dan KNN
Perbandingan  ukuran  kinerja  klasifikasi  G-Mean  dari  masing-masing  algoritma adalahsebagai berikut:
Tabel 31. Perbandingan Rata-rata Nilai G-Mean K MKNN KNN 3 0,689 0,718 9 0,702 0,697 13 0,692 0,686
Tabel 11 menunjukkan bahwa MKNN bekerja lebih baik daripada KNN ketika nilai K cenderung tinggi yaitu K=9 dan K=13, namun secara keseluruhan rata-rata nilai G-Mean tertinggi dihasilkan oleh KNN dengan K=3. Hal tersebut menunjukkan bahwa penanganan kasus  klasifikasi  kelayakan  kredit  dalam  penelitian  ini  paling  tepat  dilakukan  dengan algoritma KNN pada K=3.

## 5. PENUTUP

## 5.1. KESIMPULAN
Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1) Penanganan  outlier  dengan  prinsip  tetangga  mutual  menghasilkan  hasil  yang berbeda-beda tergantung pada nilai  K  yang digunakan, semakin besar nilai  K maka semakin sedikit outlier yang dideteksi.
2) Penanganan  ketidakseimbangan  kelas  dalam  dataset  dapat  dilakukan  dengan  teknik cluster-based  undersampling  salah  satunya  menggunakan  algoritma  Ensemble  C- Modes dengan rasio jumlah kelas yang dihasilkan dalam penelitian ini sebesar 1:1.
3) Rata-rata  nilai  G-Mean  yang  dihasilkan  dari  klasifikasi  dengan  K=9  menggunakan Mutual  K-Nearest  Neighbor  (MKNN)  yaitu  0,702.  Nilai  tersebut  lebih  rendah  dari rata-rata nilai G-Mean KNN pada K=3 senilai 0,718.
4) Penanganan  kasus  klasifikasi  kelayakan  kredit  dalam  penelitian  ini  paling  tepat dilakukan dengan algoritma KNN pada K=3.

## 5.2. SARAN
Saran bagi penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut:
1) Penggunaan dataset dengan tipe numerik saja atau kategorik saja dan struktur dataset yang berbeda sehingga dapat  dilihat bagaimana kinerja MKNN dalam kondisi  yang berbeda.
2) Penggunaan  algoritma-algoritma  clustering  lain  serta  membandingkan  kinerja klasifikasi  pada  data  sebelum  dan  sesudah  undersampling  sehingga  dapat  diketahui bagaimana pengaruh yang diberikan dari proses resampling tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
Hermansyah. (2008). Hukum Perbankan Nasional Indonesia. Jakarta: Kencana. Hair, J. F., J.R, A., Tatham, R., & Black, W. (1998). Multivariate Data Analysis (5th ed.). USA: Prentie-Hall Inc.
Han, J., Kamber, M., & Pei, J. (2006). Data Mining: Concept and Techniques. Waltham: Morgan Kaufmann Publisher.
Kubat, M., & Matwin, S. (1997). Addressing the Curse of Imbalanced Training Sets: one- sided  selection. Fourteenth  International  Conference  on  Machine  Learning ,  (pp. 179-186).
Liu, H., & Zhang, S. (2012). Noisy Data Elimination Using Mutual k-Nearest Neighbor for Classification Mining. The Journal of System and Software , 1067-1074. Prasetyo,  E.  (2014). Data  Mining:  Mengolah  Data  Menjadi  Informasi  Menggunakan Matlab. Yogyakarta: ANDI. Tan, P., Steinbach, M., & Kumar, V. (2006). Introduction to Data Mining. Boston: Pearson Education.
Yen, S.-J., & Lee, Y.-S. (2009). Cluster-based Under-sampling Approaches for Imbalanced Data Distribution. Expert Systems with Applications, 36 , 5718-5727.