## STUDI PARAMETRIK PERTEMUAN BALOK KOLOM INTERIOR PADA PORTAL BETON BERTULANG MENGGUNAKAN METODE STRUT AND TIE
Partogi H. Simatupang 1 ( simatupangpartogi@yahoo.com ) Elia Hunggurami 2 ( eliahunggurami@yahoo.com )
Aditya B. Ina 3 ( adityaina896@gmail.com )

## ABSTRAK
Untuk  mendesain  D-region  diperlukan  analisa  yang  lebih  mendalam  dengan  berdasar pada bentuk trajektori tegangan elemen yang ditinjau. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk  mengetahui  bentuk  trajektori  tegangan,  jumlah  tulangan  serta  konfigurasi penulangan pada daerah pertemuan balok kolom interior berdasarkan metode Strut and Tie  dibandingkan  dengan  metode  konvensional.  Pada  penelitian  ini,  pemodelan  strut and  tie  dilakukan  pada  pertemuan  balok  kolom  interior  dari  portal  beton  bertulang  2 lantai. Trajektori tegangan pada pertemuan balok kolom interior memiliki bentuk yang menyilang antara trajektori tekan dan trajektori tarik. Studi parametrik pertemuan balok kolom  interior  pada  portal  beton  bertulang  menggunakan  metode  Strut  and  Tie menghasilkan  jumlah  tulangan  yang  lebih  sedikit  dibanding  metode  konvensional dengan  persentase  perbedaan  terhadap  metode  SNI  03-2847-2002  sebesar  14,18%, sedangkan terhadap metode R. Park dan T. Paulay sebesar 3,58%.

## Kata    Kunci  :  Metode  Strut  and  Tie,  Trajektori  Tegangan,  Pertemuan  Balok Kolom Interior

## ABSTRACT
To  design  D-region  needed  deeper  analysis  based  on  the  shape  of  stress  trajectory elements.  Purpose  of  this  research  are  to  determine  the  shape  of  stress  trajectory, amount and configuration of reinforce at interior beam colum joint area used strut and tie method compared with conventional method. In this research, the model of strut and tie is used in the joint of interior beam column of 2 floors of reinforced concrete frame. Stress trajectory in the joint interior beam column shaped cross. Parametic study about interior  beam  column  joint  in  reinforced  concrete  frame  used  strut  and  tie  method produce  smaller  amounts  of  reinforce  compared  with  conventional  method  with different percentage about SNI-03-2847-2002 method as big as 14,18%, whereas about R. Park and T. Paulay method as big as 3,58%.
Keywords : Strut and Tie Method, Stress Trajectory, Interior Beam Column Joint

## PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Daerah  pada  pertemuan  balok  dan  kolom  merupakan  bagian  struktur  yang  termasuk  ke  dalam kategori D-region karena memiliki bentuk trajektori tegangan yang tidak teratur. D-region perlu direncanakan  menggunakan  pendekatan  metode  yang  lebih  akurat  agar  didapatkan  hasil  yang lebih rasional sesuai kebutuhan struktur. Metode  ini adalah pemodelan penunjang dan pengikat (strut and tie model).
1 Dosen pada Jurusan Teknik Sipil, FST Undana.
2 Dosen pada Jurusan Teknik Sipil, FST Undana.
3 Penamat dari Jurusan Teknik Sipil, FST Undana.
Trajektori tegangan yang sudah dimodelkan dalam bentuk struktur rangka kemudian diverifikasi dengan metode analisis penampang agar dapat diketahui jumlah tulangan yang diperlukan. Salah satu jenis pertemuan balok kolom adalah pertemuan balok kolom interior. Titik pertemuan balok kolom interior biasanya terdapat pada bagian tengah portal, dimana pada titik itu terdapat balok di  sisi  kiri  dan  kanan  serta  kolom  di  bagian  atas  dan  bawah  dari  titik  tersebut.  Pada  pertemuan balok kolom ini bentuk trajektori tegangannya tidak beraturan, sehingga butuh perhatian khusus dalam  merencanakan  pertemuan  balok  kolom  interior  agar  struktur  yang  didesain  mampu memenuhi  syarat  struktural  dalam  memikul  beban.  Hal  inilah  yang  mendorong  penulis  untuk melakukan  penelitian  dengan  judul  “Studi  Parametrik  Pertemuan  Balok  Kolom  Interior  Pada Portal Beton Bertulang Menggunakan Metode Strut And Tie”.

## MATERI

## Penelitian Terdahulu
Beberapa  penelitian  sebelumnya  telah  dilakukan  pada  daerah  pertemuan  balok  kolom  dengan menggunakan  metode  Strut  and  Tie.  Namun  dari  penelitian-penelitian  tersebut  belum  ada  yang menyimpulkan  tentang  Studi  Parametrik  Pertemuan  Balok  Kolom  Interior  Pada  Portal  Beton Bertulang Menggunakan Metode Strut and Tie. Berbagai penelitian tersebut antara lain:

## Analisis  Pertemuan  Balok  –  Kolom  Struktur  Rangka  Beton  Bertulang Menggunakan Metode Strut and Tie
Berdasarkan  hasil  penelitian  (Riyadi,  2010)  didapat  kesimpulan  sebagai  berikut:  Dari  kedua metode,  hubungan  balok  kolom  berbentuk  L  didapat  hasil  perhitungan  tulangan  tarik  4D22, sengkang horizontal D13-100, dan D13-100 untuk sengkang vertikal. Hasil desain luas tulangan dengan  metode  strut  and  tie  menghasilkan  luas  tulangan  yang  lebih  kecil  dari  analisis penampang  menggunakan  metode  ACI  318-02.  Konfigurasi  strut  and  tie  yang  digunakan  akan berpengaruh  pada  gaya  batang  yang  terjadi  dan  mempengaruhi  luas  tulangan  perlu  yang dibutuhkan  pada  proses  desain.  Ini  terlihat  dari  perbedaan  konfigurasi  balok  –  kolom  yang membuka dan menutup yang memberikan gaya batang dan tulangan yang berbeda.

## Studi  Analisis  Pertemuan  Balok  Kolom  Berbentuk  T  Struktur  Rangka  Beton Bertulang Dengan Pemodelan Strut and Tie
Hasil penelitian (Kusumo, 2012) disimpulkan bahwa tulangan pada pemodelan hubungan balok- kolom  menggunakan  tulangan  5D22  untuk  tie  di  sebelah  atas.  Untuk  strut  yang  diterima langsung oleh beton, dipasang 2D22. Tulangan ini dipasang untuk memfasilitasi sengkang yang harus  ada  pengikatnya  di  bawah.  Sedangkan  untuk  kolom  digunakan  A st =  4D22  =  1520  mm 2 yang  dipasang  simetris.  Sengkang  yang  digunakan  adalah  2D10-200  untuk  sengkang  di  bagian kolom maupun balok. Terdapat perbedaan antara hasil perhitungan luas tulangan menggunakan metode  strut  and  tie  dengan  analisis  penampang.  Pada  balok  terdapat  beda  sebesar  18,04%, sedangkan  pada  kolom  8,61%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  metode  analisis  penampang  lebih ekonomis daripada metode strut and tie.

## B-region dan D-region
Suatu struktur portal dapat dibagi menjadi 2 bagian yaitu B-region dan D-region. Pada B-region, asumsi penampang bidang dari teori lentur dapat digunakan. Sedangkan untuk D-region, asumsi penampang  bidang  dari  teori  lentur  tidak  dapat  digunakan.  D-region  adalah  bagian  komponen struktur  yang  mengalami  perubahan  mendadak  dalam  geometri  atau  pembebanan.  D-region mencakup  daerah  diskontinuitas  geometri,  yaitu  daerah  yang  berdekatan  dengan  lubang,  yang mengalami  perubahan  mendadak  dalam  bentuk  penampang,  serta  daerah  diskontinuitas  gaya, yaitu  daerah  dimana  terdapat  gaya  terpusat  atau  pada  reaksi  perletakan.  Selain  itu,  corbel,
dapped end, dan joint termasuk ke dalam D-region yang mengalami diskontinuitas geometri dan diskontinuitas  gaya  sekaligus.  Sampai  saat  ini,  banyak  buku  mendesain  D-region  dengan mengasumsikan bahwa daerah ini termasuk ke dalam B-region (Wight dan MacGregor, 2012).

## Trajektori Tegangan
Schodek  (1998)  dalam  Nasution  (2014)  menjelaskan  bahwa  suatu  benda  elastis  yang  dibebani sebelum  retak  akan  menghasilkan  medan  tekan  (compression  field)  dan  medan  tarik  (tension field) elastis. Garis trajektori utama adalah garis tempat kedudukan titik-titik dari suatu tegangan utama (principal stress) yang memiliki nilai (aljabar) yang sama yang terdiri dari garis trajektori tegangan tekan dan  garis trajektori tarik. Garis-garis trajektori menunjukkan arah dari tegangan utama pada setiap titik yang ditinjau. Jadi trajektori tegangan merupakan suatu kumpulan garis- garis kedudukan dari titik-titik yang mempunyai tegangan utama dengan nilai tertentu.

## Pemodelan Strut and Tie
Hardjasaputra  dan  Tumilar  (2002)  menjelaskan  bahwa  penyaluran  gaya  tekan  dipengaruhi  oleh beton yang dibebani, oleh karena itu dimensi Strut dan kuat tekan beton merupakan unsur yang penting  dalam  menganalisa  Strut.  Kekuatan  beton  dalam  suatu  medan  tekan  sangat  bergantung pada  keadaan  tegangan  multiaksial  yang  terjadi  serta  berbagai  gangguan  dari  peretakan  dan tulangan. Tegangan tekan efektif f ce diberikan sebagai berikut:
f ce =  0,25 f c ’ untuk balok beton dimana badannya mengalami retakan yang parah pada sudut θ = 30 o .
fce  =  0,45 f c ’ untuk balok beton dimana badannya mengalami retakan yang parah pada sudut θ = 45 o .
Pada  beton  struktur  batang  tarik  dapat  berupa  satu  atau  kumpulan  baja  tulangan.  Bila diasumsikan  tulangan  akan  mengalami  leleh  pada  keadaan  batas,  maka  gaya  tarik  maksimum pada batang tarik (tie) tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:
Tu  = ϕ .A s .f y (1)

## Pertemuan Balok Kolom Interior
Wight  dan  MacGregor  (2012)  menjelaskan  bahwa  fungsi  pertemuan  balok  kolom  pada  portal adalah untuk mentrasfer beban dan momen pada ujung balok ke kolom. Pertemuan balok kolom yang berada di tengah-tengah portal biasa disebut dengan joint interior. Gaya tarik dan tekan dari ujung  balok  dan  gaya-gaya  aksial  dari  kolom  dapat  disalurkan  secara  langsung  melalui  joint. Dalam pembebanan lateral, gaya-gaya seimbang dari balok dan kolom menyebabkan munculnya tegangan tarik dan tekan pada joint secara diagonal. Retak terjadi tegak lurus terhadap tegangan diagonal tarik pada joint dan pada muka joint dimana balok berpotongan dengan joint.

## METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini, pemodelan strut and tie dilakukan pada pertemuan balok kolom interior dari portal  beton  bertulang  2  lantai.  Gambar  denah  dan  portal  yang  akan  diteliti  pada  bagian pertemuan balok kolom interior terdapat pada Gambar 1. Gambar 1 (a) adalah denah organisasi struktur portal, sedangkan Gambar 1 (b) merupakan pertemuan balok kolom interior pada portal. Terdapat  4  variasi  portal  berdasarkan  dimensi  komponen  struktur  (balok  dan  kolom)  yang dianalisa dalam penelitian ini. Balok atap B.A2 dan B.B2 memiliki dimensi yang konstan  yaitu 20/30.  Balok  lantai  2  B.A1  dan  B.B1  memiliki  variasi  dimensi,  antara  lain  25/40  dan  25/60. Semua  kolom  pada  portal  yang  ditunjukkan  dalam  Gambar  1  memiliki  variasi  dimensi  antara lain  40/40  dan  50/50.  Selain  itu,  digunakan  2  jenis  mutu  beton  (f c ’)  yaitu  20  MPa  dan  35  MPa serta 2 jenis mutu tulangan (f y ) yaitu 200 MPa dan 400 MPa.
(a) (b)

## Gambar 1.  (a). Denah Organisasi Struktur
(b). Pertemuan Balok Kolom Interior (yang diarsir) Pada Portal
Berdasarkan  data-data  di  atas,  analisa  dilakukan  dengan  memodelkan  struktur  portal  2D  pada program SAP2000. Input beban-beban pada portal lalu lakukan analisa struktur dengan SAP2000 untuk  mendapatkan  gaya  dalam.  Gaya  dalam  pada  pertemuan  balok  kolom  interior didistribusikan  pada  tiap  shell  dari  pertemuan  balok  kolom  interior  yang  dimodelkan  dengan finite  element  model  (FEM).  Pemodelan  FEM  dilakukan  dengan  SAP2000  untuk  mendapatkan gambar SMax dan SMin. Garis-garis trajektori tegangan yang dihasilkan SAP2000 menunjukkan suatu pendekatan batasan tegangan  yang terjadi dalam range tertentu. Gambar SMax dan SMin digabung  menjadi  satu  gambar  trajektori  tegangan  dengan  menggambar  manual  menggunakan program AutoCAD. Pemodelan strut and tie dilakukan dalam bentuk rangka batang berdasarkan trajektori  tegangan,  dihitung  jumlah  tulangan  dan  konfigurasi  penulangan  yang  dibutuhkan menggunakan metode strut and tie, lalu dibandingkan terhadap metode konvensional.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Pembebanan
Beban  yang  membebani  portal  diambil  berdasarkan  Peraturan  Pembebanan  Indonesia  Untuk Gedung 1983 (PPIUG 1983). Masing-masing beban tersebut didefinisikan sebagai berikut:
1. Beban  mati  terdiri  dari  berat  dinding  dinding,  berat  sendiri  komponen  struktur,  dan  beban tributaris  yang  sebidang  dengan  pelat.  Berat  dinding  per  meter  lari  adalah  sebesar  1020 kg/m.  Berat  sendiri  komponen  struktur  akan  dihitung  otomatis  oleh  program  SAP2000 dengan  spesifikasi  berat  jenis  beton  adalah  2400  kg/m 3 .  Pada  beban  sebidang  pelat,  untuk pelat atap sebesar 1073,33 kg/m, sedangkan pelat lantai sebesar 1286 kg/m.
2. Portal yang ditinjau dianggap merupakan gedung perkantoran. Beban hidup untuk pelat atap sebesar 333,33 kg/m dan pelat lantai sebesar 833,33 kg/m.
3. Beban gempa yang digunakan merupakan beban gempa statik ekivalen. Beban gempa untuk masing-masing variasi dimensi portal dirangkum pada tabel berikut:

## Tabel 1. Beban Gempa Pada Tiap Variasi Portal
Letak beban Variasi 1 (kN) Variasi 2 (kN) Variasi 3 (kN) Variasi 4 (kN) Lantai Atap 74,74 76,08 81,29 82,69 Lantai 2 99,76 106,94 106,56 113,84
A C 1 2 3 5,00 m B 5,00 m 5,00 m 5,00 m + 4 ,00 m + 8,00 m B.A1 B.B1 B.B2 B.A2 K .A 2 K .A 1 K B 2 K .B 1 K C 2 K .C 1 ± 0,00 m
5,00 m 5,00 m
4. Beban-beban di atas akan dihitung menurut kombinasi pembebanan  yang dianjurkan dalam SNI-1726-2002 yaitu pada sub bab 11.2. Sehingga kombinasi pembebanan yang digunakan adalah sebagai berikut:
1,4D (2) 1,2D + 1,6L (3) 1,2D + 1,0L ± 1,0E (4) 0,9D ± 1,0E (5)

## Analisa Gaya Dalam Portal
Analisa gaya dalam portal dilakukan dengan menggunakan program SAP2000. Gaya dalam yang diperhatikan  hanyalah  pada  elemen  struktur  yang  berhubungan  langsung  dengan  joint  interior yang ditinjau sesuai Gambar 1. Berikut adalah hasil analisa gaya dalam portal untuk tiap variasi.

## Tabel 2. Gaya Dalam Portal Untuk Tiap Variasi
Komponen Struktur Gaya Dalam Variasi 1 Variasi 2 Variasi 3 Variasi 4 Balok Lantai Kiri (B.A1) Gaya Geser (kN) Maksimum Minimum 140,90 19,756 161,10 13,47 133,73 23,57 158,26 10,227 Momen Lentur (kNm) Maksimum Minimum 43,17 -181,42 55,04 -208,97 35,41 -168,39 67,69 -212,70 Gaya Aksial (kN) Maksimum Minimum 70,97 -59,38 78,28 -64,62 74,03 -63,19 82,54 -70,33 Balok Lantai Kanan (B.A2) Gaya Geser (kN) Maksimum Minimum -20,04 -140,62 -14,03 -160,54 -23,93 -133,38 -11,06 -157,43 Momen Lentur (kNm) Maksimum Minimum 42,70 -180,95 54,13 -208,07 34,83 -167,81 66,33 -211,36 Gaya Aksial (kN) Maksimum Minimum 41,62 -30,03 44,75 -31,09 42,44 -31,60 44,46 -32,26 Kolom Lantai 1 (K.B1) Gaya Geser (kN) Maksimum Minimum 67,62 -67,62 70,29 -70,29 71,48 -71,48 78,10 -78,10 Momen Lentur (kNm) Maksimum Minimum 106,13 -106,13 132,01 -132,01 75,92 -75,92 129,87 -129,87 Gaya Aksial (kN) Maksimum Minimum -188,54 -348,32 -199,45 -366,57 -193,13 -352,76 -201,65 -366,91 Kolom Lantai 2 (K.B2) Gaya Geser (kN) Maksimum Minimum 38,26 -38,26 36,76 -36,76 39,89 -39,89 40,02 -40,02 Momen Lentur (kNm) Maksimum Minimum 81,98 -81,98 91,92 -91,92 92,90 -92,90 112,28 -112,28 Gaya Aksial (kN) Maksimum Minimum -69,71 -120,07 -69,81 -120,41 -76,84 -129,31 -76,80 -129,38

## Pemodelan Strut and Tie
Pemodelan pada masing-masing variasi model portal dilakukan dengan 3 pemodelan dan 2 bentuk pembebanan.

## Jenis Pemodelan
Dalam  penelitian  ini,  pertemuan  balok  kolom  interior  dimodelkan  dalam  3  pemodelan.  Ketiga jenis  pemodelan  ini  sudah  mengakomodir  pemodelan  joint  terhadap  mode  keruntuhan  geser (Pemodelan 1 dan Pemodelan 2) dan mode keruntuhan lentur (Pemodelan 3). Ketiga pemodelan tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.
(a). Pemodelan 1 (b). Pemodelan 2 (c). Pemodelan 3

## Gambar 2. Jenis Pemodelan

## Bentuk Pembebanan
Berdasarkan  literatur-literatur  terdahulu,  daerah  pertemuan  balok  kolom  didesain  agar  mampu menahan  retak  diagonal.  Atas  dasar  tersebut,  bentuk  pembebanan  dimodelkan  dengan mempertimbangkan kemungkinan pola retak yang terjadi agar berbentuk diagonal. Kedua bentuk pembebanan tersebut diberikan pada gambar di bawah ini.
a. Bentuk Pembebanan 1
b. Bentuk Pembebanan 2

## Gambar 3. Bentuk Pembebanan

## Trajektori Tegangan
Berikut diuraikan gambar-gambar trajektori tegangan berdasarkan variasi dimensi portal.
1. Portal Variasi 1
Portal  variasi  1  memiliki  dimensi  balok  lantai  2  berukuran  25/40  serta  dimensi  kolom berukuran 40/40. Analisa dengan program SAP2000 menghasilkan gambar SMax (Gambar 4 (a)) dan SMin (Gambar 4 (b)). Gambar SMax dan SMin disatukan menjadi gambar trajektori tegangan (Gambar 4 (c)) dengan menggambar manual menggunakan program AutoCAD.
(a). SMax
(b). SMin
(c). Trajektori Tegangan
Gambar 4. SMax, SMin, dan Trajektori Tegangan Portal Variasi 1 Untuk Pemodelan 1 dan Bentuk Pembebanan 1
Gambar trajektori tegangan untuk portal variasi 1 dengan pemodelan dan bentuk pembebanan yang lain dapat dilihat pada Gambar 5.
h balok
h balok h balok b kolom b kolom b kolom 1 2 h balok
1 2 h balok 1 2 b kolom 1
2 b kolom h balok h balok h balok b kolom b kolom b kolom 1 4 L balok h balok h balok h balok b kolom b kolom 1 4 L balok 1 4 L kolom 1 4 L kolom b kolom
Keterangan: = Daerah Pemberian Beban
a. Untuk Pemodelan 1 dan Bentuk Pembebanan 2 b. Untuk Pemodelan 2 dan Bentuk Pembebanan 1 c. Untuk Pemodelan 2 dan Bentuk Pembebanan 2 a. Untuk Pemodelan 3 dan Bentuk Pembebanan 1 b. Untuk Pemodelan 3 dan Bentuk Pembebanan 2

## Gambar 5. Trajektori Tegangan Portal Variasi 1

## 2. Portal Variasi 2
Portal  variasi  2  memiliki  dimensi  balok  lantai  2  berukuran  25/60  serta  dimensi  kolom berukuran 40/40. Gambar trajektori tegangan portal variasi 2 dapat dilihat pada Gambar 6.
a. Untuk Pemodelan 1 dan Bentuk Pembebanan 1 b. Untuk Pemodelan 1 dan Bentuk Pembebanan 2 c. Untuk Pemodelan 2 dan Bentuk Pembebanan 1 d. Untuk Pemodelan 2 dan Bentuk Pembebanan 2 e. Untuk Pemodelan 3 dan Bentuk Pembebanan 1 f. Untuk Pemodelan 3 dan Bentuk Pembebanan 2
Gambar 6. Trajektori Tegangan Portal Variasi 2
Keterangan :
Keterangan : Keterangan :
Keterangan :
Keterangan : = Trajektori tarik = Trajektori tekan Keterangan : Keterangan :
Keterangan :
= Trajektori tarik = Trajektori tekan
3. Portal Variasi 3
Portal variasi 3 memiliki dimensi balok lantai 2 berukuran 25/40 serta dimensi kolom berukuran 50/50. Gambar trajektori tegangan portal variasi 3 dapat dilihat pada Gambar 7.
a. Untuk Pemodelan 1 dan Bentuk Pembebanan 1 b. Untuk Pemodelan 1 dan Bentuk Pembebanan 2 c. Untuk Pemodelan 2 dan Bentuk Pembebanan 1 d. Untuk Pemodelan 2 dan Bentuk Pembebanan 2 e. Untuk Pemodelan 3 dan Bentuk Pembebanan 1 f. Untuk Pemodelan 3 dan Bentuk Pembebanan 2
Gambar 7. Trajektori Tegangan Portal Variasi 3
Keterangan :
Keterangan :
Keterangan : = Trajektori tarik
= Trajektori tekan
4. Portal Variasi 4
Portal variasi 4 memiliki dimensi balok lantai 2 berukuran 25/60 serta dimensi kolom berukuran 50/50. Gambar trajektori tegangan portal variasi 4 dapat dilihat pada Gambar 8.
a. Untuk Pemodelan 1 dan Bentuk Pembebanan 1 b. Untuk Pemodelan 1 dan Bentuk Pembebanan 2 c. Untuk Pemodelan 2 dan Bentuk Pembebanan 1 d. Untuk Pemodelan 2 dan Bentuk Pembebanan 2 e. Untuk Pemodelan 3 dan Bentuk Pembebanan 1 f. Untuk Pemodelan 3 dan Bentuk Pembebanan 2

## Gambar 8. Trajektori Tegangan Portal Variasi 4

## Pembahasan
Cara melihat besar tegangan dan lebar tegangan bisa dilihat pada Gambar 9. Nilai tegangan serta lebar strut dan tie berturut-turut direkap pada Tabel 3 dan Tabel 4.
Gambar 9. Cara Melihat Tegangan Strut, Tegangan Tie, Lebar Strut, dan Lebar Tie Pada Pertemuan Balok Kolom Interior
Keterangan :
Keterangan :
Keterangan :
= Trajektori tarik = Trajektori tekan

## Tabel 3. Rekapitulasi Tegangan Pada Pertemuan Balok Kolom Interior
Portal Pemo - Bentuk Tegangan Tie (Tarik) Tegangan Strut (Tekan) delan Pembe- σ T1 σ T2 σ T3 Rata- rata σ S1 σ S2 σ S3 Rata- rata banan (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa)
V ar ia si 1
P1 BP 1 10,5 7 - 8,75 10,5 7 3,5 7 BP 2 12 9 6 9 10,5 7 3,5 7 P2 BP 1 6 - - 6 3,5 - - 3,5 BP 2 6 - - 6 3,5 - - 3,5 P3 BP 1 11 - - 11 6,5 - - 6,5 BP 2 15 10 - 12,5 6 - - 6 Tegangan Tie Max 12,5 Tegangan Strut Max 7 V ar ia si 2
P1 BP 1 6,6 4,4 - 5,5 7 3,5 - 5,25 BP 2 6,6 4,4 - 5,5 6 3 - 4,5 P2 BP 1 4,4 - - 4,4 3 - - 3 BP 2 4,4 - - 4,4 2,8 - - 2,8 P3 BP 1 7 - - 7 4,5 - - 4,5 BP 2 7 - - 7 4,5 - - 4,5 Tegangan Tie Max 7 Tegangan Strut Max 5,25 V ar ia si 3
P1 BP 1 9 6 - 7,5 6 3 - 4,5 BP 2 9 6 - 7,5 6 3 - 4,5 P2 BP 1 6,2 - - 6,2 2,8 - - 2,8 BP 2 5,6 - - 5,6 3 - - 3 P3 BP 1 10 - - 10 5 - - 5 BP 2 10 - - 10 5 - - 5 Tegangan Tie Max 10 Tegangan Strut Max 5 V ar ia si 4
P1 BP 1 6,6 4,4 - 5,5 4,8 2,4 - 3,6 BP 2 6 4 - 5 4,4 2,2 - 3,3 P2 BP 1 4,4 - - 4,4 2,6 - - 2,6 BP 2 3,8 - - 3,8 2,5 - - 2,5 P3 BP 1 6 - - 6 3,5 - - 3,5 BP 2 5,2 - - 5,2 3,5 - - 3,5 Tegangan Tie Max 6 Tegangan Strut Max 3,6

## Tabel 4. Rekapitulasi Lebar Strut dan Lebar Tie
Portal Pemo - Bentuk Lebar Tie (Tarik) Lebar Strut (Tekan) delan Pembe- W T1 W T2 W T3 Rata- rata W S1 W S2 W S3 Rata- rata banan (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) V a ri a si 1 P1 BP 1 182,22 281,21 - 231,71 112,76 222,30 309,80 214,95 BP 2 108,30 202,05 286,60 198,98 110,12 208,54 298,03 205,56 P2 BP 1 232,01 - - 232,01 235,02 - - 235,02 BP 2 218,90 - - 218,90 223,20 - - 223,20 P3 BP 1 257,82 - - 257,82 241,30 - - 241,30 BP 2 124,50 269,16 - 196,83 253,70 - - 253,70 Lebar Tie Max 257,82 Lebar Strut Max 253,70 V a ri a si 2 P1 BP 1 236,24 356,70 - 296,47 197,37 317,16 - 257,27 BP 2 196,23 335,28 - 265,76 218,44 312,70 - 265,57 P2 BP 1 284,38 - - 284,38 229,46 - - 229,46 BP 2 228,60 - - 228,60 190,70 - - 190,70 P3 BP 1 289,55 - - 289,55 210,05 - - 210,05 BP 2 246,24 - - 246,24 185,10 - - 185,10 Lebar Tie Max 296,47 Lebar Strut Max 265,57
Lanjutan Tabel 4. Portal Pemo - Bentuk Lebar Tie (Tarik) Lebar Strut (Tekan) delan Pembe- W T1 W T2 W T3 Rata- rata W S1 W S2 W S3 Rata- rata banan (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
V a ri a si 3
P1 BP 1 154,89 291,50 - 223,20 226,43 345,71 - 286,07 BP 2 143,73 284,70 - 214,22 215,21 335,27 - 275,24 P2 BP 1 213,48 - - 213,48 259,00 - - 259,00 BP 2 196,25 - - 196,25 237,03 - - 237,03 P3 BP 1 227,71 - - 227,71 238,58 - - 238,58 BP 2 248,10 - - 248,10 256,12 - - 256,12 Lebar Tie Max 248,10 Lebar Strut Max 286,07
V a ri a si 4
P1 BP 1 241,10 385,70 - 313,40 272,52 408,13 - 340,33 BP 2 241,27 374,10 - 307,69 266,45 396,53 - 331,49 P2 BP 1 287,85 - - 287,85 288,45 - - 288,45 BP 2 288,11 - - 288,11 258,36 - - 258,36 P3 BP 1 275,52 - - 275,52 201,40 - - 201,40 BP 2 296,71 - - 296,71 203,48 - - 203,48 Lebar Tie Max 313,40 Lebar Strut Max 340,33

## Desain Penulangan Menggunakan Metode Strut and Tie
Pada bahasan ini, contoh kasus dilakukan untuk portal variasi 1 dengan mutu beton (f c ’) 35 MPa dan mutu baja tulangan (f y ) 400 MPa. Lebar terkecil antara balok dan kolom (b) adalah 250 mm. Lebar  tie  (W T )  =  257,82  mm,  lebar  strut  (W S )  =  253,70  mm,  tegangan  tie  ( σ T )  =  12,5  MPa, tegangan strut ( σ S ) = 7 MPa, momen maksimum = 43,17 kNm, dan momen minimum = -181,42 kN.

## Perhitungan Gaya Pada Rangka Batang
Gambar  rangka  batang  pada  pertemuan  balok  kolom  interior  ditampilkan  pada  Gambar  10  (a). Berdasarkan  nilai  tegangan  strut,  tegangan  tie,  lebar  strut,  dan  lebar  tie,  gaya-gaya  yang membebani pertemuan balok kolom interior sesuai Gambar 10 (a) dihitung sebagai berikut:
F 1 = F 2 = σ T x Luas tie = σ T x W T x b = 12,5 MPa x 257,82 mm x 250 mm = 805687,50 N F 3 = F 4 = σ S x Luas strut = σ S x W S x b = 7 MPa x 253,7 mm x 250 mm = 443975,00 N
Gaya-gaya  di  atas  perlu  diuraikan  ke  sumbu  ortogonalnya  sebelum  diinput  ke  dalam  program SAP2000 (Gambar 10 (b)). Perhitungannya sebagai berikut:
F 1 cos45 = F 1 sin45 = F 2 cos45 = F 2 sin45 = 569707,09 N F 3 cos45 = F 3 sin45 = F 4 cos45 = F 4 sin45 = 313937,73 N
(a) (b)
A6 F1 F4 F3 F2 A1 A2 A4 A3 A5 A1 A2 A4 A3 A5 313937,73 N 569707,09 N A6 569707,09 N 569707,09 N 569707,09 N 313937,73 N 313937,73 N
313937,73 N

## Gaya Batang Hasil Analisa
Gaya-gaya batang hasil analisa SAP2000 untuk portal variasi 1 di atas direkap sebagai berikut :
A1 = 94480,72 N (tarik) ;
A2 = 0 ;
A3 = 94480,63 N (tarik) ; A4 = 0 ; A5 = 672071,58 N (tarik) ;
A6 = -577590,91 N (tekan) Tegangan tekan batang A6 = Gaya batang A6 Luas Strut = 577590,91 N 253,7 mm x 250 mm = 9,11 MPa 0,45. ′ = 0,45(35) = 15,75 MPa
Kontrol
9,11 MPa < 15,75 MPa (Beton tidak hancur, sehingga tidak dibutuhkan tulangan tekan).
Koefisien tulangan atas = │ Momen minimum │ │ Momen minimum │ + │ Momen maksimum │ = │ − 181,42 │ │ − 181,42 │ + │ 43,17 │
= 0,81
Koefisien tulangan bawah = 1 – koefisien tulangan atas = 1 – 0,81 = 0,19
Sehingga total gaya pada bagian atas, bawah, kiri, dan kanan dihitung sebagai berikut:
Gaya tulangan atas
= A1 + 0,81.(A5.cos45) = 94480,72 + 0,81(475226,37) = 479414,08 N Gaya tulangan bawah  = A3 + 0,19.(A5.cos45) = 94480,63 + 0,19(475226,37) = 184773,64 N Gaya tulangan kiri = A2 + 0,5.(A5.sin45) = 0 + 0,5(475226,37) = 237613,19 N
Gaya tulangan kanan  = A4 + 0,5.(A5.sin45) = 0 + 0,5(475226,37) = 237613,19 N
Perhitungan Luas Tulangan (A s )
Luas tulangan pada tiap sisi dari pertemuan balok kolom interior dihitung sebagai berikut:
A s,atas = Gaya tulangan atas
. f y = 479414,08 N 0,8 x 400 MPa = 1498,17 mm 2
A s,bawah = Gaya tulangan bawah . f y = 184773,64 N 0,8 x 400 MPa = 577,42 mm 2
A s,kiri = Gaya tulangan kiri . f y = 237613,19 N 0,8 x 400 MPa = 742,54 mm 2
A s,kanan = Gaya tulangan kanan . f y = 237613,19 N 0,8 x 400 MPa = 742,54 mm 2

## Perhitungan Jumlah Tulangan
Luas 1 tulangan = ¼. π .D 2 = ¼. π .19 2 = 283,643 mm 2
Maka, jumlah tulangan pada tiap sisi pertemuan balok kolom interior adalah:
Jumlah tulangan atas       = A s,atas
Luas 1 tulangan = 1498,17 ,, -
283,643 ,, - = 5,28  ≈ 6 /0123423 Jumlah tulangan bawah   = A s,bawah Luas 1 tulangan = 577,42 ,, -
283,643 ,, - = 2,03  ≈ 3 /0123423 Jumlah tulangan kiri        = A s,kiri Luas 1 tulangan = 742,54 ,, -
283,643 ,, - = 2,62  ≈ 3 /0123423 Jumlah tulangan kanan   = A s,kanan Luas 1 tulangan = 742,54 ,, -
283,643 ,, - = 2,62  ≈ 3 /0123423
Gambar konfigurasi penulangan pada pertemuan balok kolom interior berdasarkan metode strut and tie bisa dilihat pada Gambar 11.
Pot. A: Penampang Balok Pot. B: Penampang Kolom
Gambar 11. Konfigurasi Penulangan Pada Pertemuan Balok Kolom Interior Untuk Portal Variasi 1 dengan f c ’ = 35 MPa dan f y = 400 MPa Berdasarkan Metode Strut and Tie
Dengan  prosedur  yang  sama,  dihitung  jumlah  tulangan  untuk  portal  variasi  2,  3,  dan  4 dengan  kombinasi  mutu  beton  (f c ’)  dan  mutu  tulangan  (f y ).  Selengkapnya,  jumlah  tulangan berdasarkan metode strut and tie dan metode konvensional bisa dilihat pada Tabel 5 dan Tabel 6.

## Tabel 5. Rekapitulasi Jumlah Tulangan Metode Strut and Tie
Jumlah Tulangan Balok kiri Balok Kanan Kolom Atas Kolom Bawah Tul. Atas (D19) Tul. Bawah (D19) Tul. Atas (D19) Tul. Bawah (D19) Tul. Kiri (D19) Tul. Kanan (D19) Tul. Kiri (D19) Tul. Kanan (D19) f c ' = 20 MPa Variasi 1 11 5 11 5 6 6 6 6 dan Variasi 2 6 3 6 3 5 5 5 5 f y = 200 MPa Variasi 3 10 4 10 4 4 4 4 4 Variasi 4 6 3 6 3 4 4 4 4 f c ' = 20 MPa Variasi 1 6 3 6 3 3 3 3 3 dan Variasi 2 3 2 3 2 3 3 3 3 f y = 400 MPa Variasi 3 5 2 5 2 2 2 2 2 Variasi 4 3 2 3 2 2 2 2 2 f c ' = 35 MPa Variasi 1 11 5 11 5 6 6 6 6 dan Variasi 2 6 3 6 3 5 5 5 5 f y = 200 MPa Variasi 3 10 4 10 4 4 4 4 4 Variasi 4 6 3 6 3 4 4 $ 4 f c ' = 35 MPa Variasi 1 6 3 6 3 3 3 3 3 dan Variasi 2 3 2 3 2 3 3 3 3
2D19 4D19 3D19 3D19 3D19 3D19 2D19 4D19 3D19 3D19 A B B A A A 6D19 3D19 250 400 8D19 400 400
Jumlah Tulangan Balok kiri Balok Kanan Kolom Atas Kolom Bawah Tul. Atas (D19) Tul. Bawah (D19) Tul. Atas (D19) Tul. Bawah (D19) Tul. Kiri (D19) Tul. Kanan (D19) Tul. Kiri (D19) Tul. Kanan (D19) f y = 400 MPa Variasi 3 5 2 5 2 2 2 2 2 Variasi 4 3 2 3 2 2 2 2 2

## Tabel 6. Rekapitulasi Jumlah Tulangan Metode Konvensional
Jumlah Tulangan Balok kiri Balok Kanan Kolom Atas Kolom Bawah Tul. Atas (D19) Tul. Bawah (D19) Tul. Atas (D19) Tul. Bawah (D19) Tul. Kiri (D19) Tul. Kanan (D19) Tul. Kiri (D19) Tul. Kanan (D19)
B er d a sa rk a n S N I 0 3 -2 8 4 7 -2 0 0 2 f c ' = 20 MPa Variasi 1
16 7 16 7 6 6 7 7 dan Variasi 2 11 4 11 4 7 7 9 9 f y = 200 MPa Variasi 3 15 6 15 6 4 4 2 2 Variasi 4 11 4 11 4 7 7 7 7 f c ' = 20 MPa Variasi 1 8 5 8 5 3 3 4 4 dan Variasi 2 6 2 6 2 4 4 5 5 f y = 400 MPa Variasi 3 7 4 7 4 3 3 2 2 Variasi 4 6 2 6 2 4 4 4 4 f c ' = 35 MPa Variasi 1 16 3 16 3 4 4 5 5 dan Variasi 2 10 4 10 4 6 6 9 9 f y = 200 MPa Variasi 3 13 3 13 3 2 2 2 2 Variasi 4 10 4 10 4 4 4 4 4 f c ' = 35 MPa Variasi 1 8 2 8 2 3 3 3 3 dan Variasi 2 5 2 5 2 3 3 5 5 f y = 400 MPa Variasi 3 7 2 7 2 2 2 2 2 Variasi 4 5 2 5 2 3 3 3 3 B er d a sa rk a n P a rk d a n P a u la y f c ' = 20 MPa Variasi 1
13 3 13 3 6 6 6 6 dan Variasi 2 9 3 9 3 7 7 8 8 f y = 200 MPa Variasi 3 13 3 13 3 5 5 2 2 Variasi 4 9 3 9 3 6 6 5 5 f c ' = 20 MPa Variasi 1 7 2 7 2 3 3 4 4 dan Variasi 2 5 2 5 2 4 4 5 5 f y = 400 MPa Variasi 3 6 2 6 2 3 3 2 2 Variasi 4 5 2 5 2 3 3 3 3 f c ' = 35 MPa Variasi 1 13 3 13 3 6 6 5 5 dan Variasi 2 9 3 9 3 6 6 8 8 f y = 200 MPa Variasi 3 12 3 12 3 4 4 2 2 Variasi 4 9 3 9 3 6 6 5 5 f c ' = 35 MPa Variasi 1 7 2 7 2 3 3 3 3 dan Variasi 2 5 2 5 2 3 3 4 4 f y = 400 MPa Variasi 3 6 2 6 2 3 3 2 2 Variasi 4 5 2 5 2 3 3 3 3
Besarnya  persentase  perbedaan  jumlah  tulangan  (P)  berdasarkan  metode  strut  and  tie terhadap metode konvensional (SNI 03-2847-2002) pada portal variasi 1 dengan mutu beton (f c ’) 35 MPa dan mutu baja tulangan (f y ) 400 MPa dihitung sebagai berikut:
5 Tulangan atas balok = n strut and tie :n konvensional n konvensional
<100% = >:? ? <100%      =   −25%
5 Tulangan bawah balok = n strut and tie − n konvensional n konvensional
<100% = 3 − 2 2 <100%  =  50%
5 Tulangan kiri kolom = n strut and tie − n konvensional n konvensional <100% = 3 − 3 3 <100% =  0%
5 Tulangan kanan kolom = n strut and tie − n konvensional
n konvensional <100%  = 3 − 3 3 <100% =  0%
Pada  perhitungan  di  atas,  tulangan  balok  bagian  atas  memiliki  persentase  negatif  (lebih hemat  dibanding  metode  konvensional).  Sedangkan  tulangan  balok  bagian  bawah  memiliki persentase  yang  positif  (lebih  boros  dibanding  metode  konvensional  SNI  03-2847-2002). Persentase perbedaan jumlah tulangan pada variasi portal yang lain direkap pada Tabel 7.

## Tabel 7. Rekapitulasi Persentase Perbedaan Jumlah Tulangan Metode Strut and Tie
Terhadap Metode Konvensional Terhadap SNI 03-2847-2002 Terhadap Park dan Paulay Balok Kolom Rata-rata Balok Kolom Rata-rata Tul. Atas Tul. Bawah Tul. Kiri Tul. Kanan Tul. Atas Tul. Bawah Tul. Kiri Tul. Kanan (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) f c ' = 20 MPa  Variasi 1 -31,25 -28,57 -14,29 -14,29 -22,10 -15,38 66,67 0,00 0,00 12,82 dan Variasi 2 -45,45 -25,00 -44,44 -44,44 -39,84 -33,33 0,00 -37,50 -37,50 -27,08 f y = 200 MPa Variasi 3 -33,33 -33,33 100,00 100,00 33,33 -23,08 33,33 100,00 100,00 52,56 Variasi 4 -45,45 -25,00 -42,86 -42,86 -39,04 -33,33 0,00 -20,00 -20,00 -18,33 f c ' = 20 MPa  Variasi 1 -25,00 -40,00 -25,00 -25,00 -28,75 -14,29 50,00 -25,00 -25,00 -3,57 dan Variasi 2 -50,00 0,00 -40,00 -40,00 -32,50 -40,00 0,00 -40,00 -40,00 -30,00 f y = 400 MPa Variasi 3 -28,57 -50,00 0,00 0,00 -19,64 -16,67 0,00 0,00 0,00 -4,17 Variasi 4 -50,00 0,00 -50,00 -50,00 -37,50 -40,00 0,00 -33,33 -33,33 -26,67 f c ' = 35 MPa  Variasi 1 -31,25 66,67 20,00 20,00 18,85 -15,38 66,67 20,00 20,00 22,82 dan Variasi 2 -40,00 -25,00 -44,44 -44,44 -38,47 -33,33 0,00 -37,50 -37,50 -27,08 f y = 200 MPa Variasi 3 -23,08 33,33 100,00 100,00 52,56 -16,67 33,33 100,00 100,00 54,17 Variasi 4 -40,00 -25,00 0,00 0,00 -16,25 -33,33 0,00 -20,00 -20,00 -18,33 f c ' = 35 MPa  Variasi 1 -25,00 50,00 0,00 0,00 6,25 -14,29 50,00 0,00 0,00 8,93 dan Variasi 2 -40,00 0,00 -40,00 -40,00 -30,00 -40,00 0,00 -25,00 -25,00 -22,50 f y = 400 MPa Variasi 3 -28,57 0,00 0,00 0,00 -7,14 -16,67 0,00 0,00 0,00 -4,17 Variasi 4 -40,00 0,00 -33,33 -33,33 -26,67 -40,00 0,00 -33,33 -33,33 -26,67 Persentase Rata-Rata -14,18 Persentase Rata-Rata -3,58
Jumlah tulangan metode strut and tie memiliki persentase negatif terhadap metode SNI 03-2847- 2002  serta  Park  dan  Paulay.  Dari  perhitungan  persentase  di  atas,  dapat  diketahui  persentase jumlah  tulangan  metode  strut  and  tie  terhadap  SNI  03-2847-2002  adalah  sebesar  -14,18%  dan terhadap  Park  dan  Paulay  sebesar  -3,58%.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  jumlah  tulangan berdasarkan metode strut and tie lebih hemat dibanding metode konvensional.

## PENUTUP

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisa  yang  sudah  dibahas  pada  bab  sebelumnya,  maka  dapat  disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
1. Trajektori tegangan pada pertemuan balok kolom interior memiliki bentuk yang menyilang antara trajektori tekan dan trajektori tarik.
2. Perhitungan  dengan  metode  Strut  and  Tie  pada  pertemuan  balok  kolom  interior mendapatkan  jumlah  tulangan  yang  lebih  sedikit  dibanding  metode  konvensional  dengan persentase  perbedaan  secara  keseluruhan  terhadap  metode  SNI  03-2847-2002  sebesar 14,18%, sedangkan terhadap metode R. Park dan T. Paulay sebesar 3,58%.

## Saran
Beberapa saran yang terkait penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Perlu  dilakukan  penelitian  lanjutan  pada  daerah  struktur  selain  pertemuan  balok  kolom interior  yang  masih  termasuk  ke  dalam  D-region  menggunakan  metode  Strut  and  Tie  agar pengetahuan tentang metode Strut and Tie semakin berkembang.
2. Pada pertemuan balok kolom interior, bentuk trajektori tegangan berbentuk menyilang atau diagonal.  Oleh  sebab  itu,  perlu  dilakukan  penelitian  lanjutan  tentang  perkuatan  pada pertemuan  balok  kolom  interior  dengan  penulangan  secara  diagonal  atau  perkuatan eksternal.
3. Dalam  mencari  bentuk  trajektori  tegangan,  bisa  digunakan  software  lain  seperti  ETABS, ABAQUS, maupun ANSYS.

## DAFTAR PUSTAKA
ACI Committee 318. 2002. Building Code Requirements For Structural Concrete (ACI-318- 02)  and  Commentary  (ACI  318R-02).  Farmington  Hills,  MI:  American  Concrete Institute.
Asroni, A. 2010. Balok Dan Pelat BetonBertulang. Yogyakarta: GrahaIlmu.
Asroni, A. 2010. Kolom Fondasi & Balok T Beton Betulang. Yogyakarta: GrahaIlmu.
Hardjasaputra, H., dan Tumilar, S. 2002. Model Penunjang dan Pengikat (Strut – And – Tie Model)  Pada  Perancangan  Struktur  Beton.  Jakarta:  Universitas  Pelita  Harapan  – Press.
Kusumo,  T.  2012.  Studi  Analisis  Pertemuan  Balok  Kolom  Berbentuk  T  Struktur  Rangka Beton  Bertulang  Dengan  Pemodelan  Strut  And  Tie.  Bandung:  Universitas  Kristen Maranatha.
Nasution, P. M. H. 2014. Analisa dan Perencanaan Balok Tinggi Dengan Variasi Perletakan Menggunakan  Metode  Strut  and  Tie.  Jurnal  Teknik  Sipil  USU  (Volume  3,  No  3, 2014), 2.
Park,  K.,  dan  Paulay,  T.  1974.  Reinforced  Concrete  Structures.  Christchurch:  University  of Canterbury.
Riyadi,  B.  P.  2010.  Analisis  Pertemuan  Balok  –  Kolom  Struktur  Rangka  Beton  Bertulang Menggunakan Metode Strut And Tie. Bandung: Universitas Kristen Maranatha.
Wight, J. K., dan MacGregor, J. G. 2012. Reinforced Concrete Mechanics & Design (6th ed). New Jersey: Pearson Education Inc