## PERANCANGAN MODEL PREDICTIVE TORQUE CONTROL UNTUK  PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI DENGAN ROBUST STATOR FLUX OBSERVER
Halim Mudia 1 , Mochammad Rameli 2 ,Rusdhianto Efendi 3
1 Jurusan Teknik Elektro, FST UIN Suska Riau, Pekanbaru
2, 3 Departemen Teknik Elektro, FTE  Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya e-mail: 1 halim.mudia@uin-suska.ac.id , 2 rameli@ee.its.ac.id, 3 ditto@ee.its.ac.id

## Abstrak
Secara  umum  dalam  dunia  industri,  motor  induksi  lebih  banyak  digunakan  daripada  motor  arus  searah. Dikarenakan  sifat  motor  induksi  yang  kokoh,  handal,  mudah  dalam  perawatan,  dan  harga  relatif  murah.  Tapi pengendalian pada motor induksi lebih komplek dibandingkan dengan motor arus searah, karena disebabkan oleh kompleksitas  dinamika  motor  induksi,  sehingga  algoritma  pengaturannya  lebih  komplek.  Berdasarkan  masalah tersebut penulis malakukan penelitian pada motor induksi menggunakan metode Model Predictive Torque Control (MPTC) dengan Robust Stator Flux Observer, dimana  Robust Stator Flux Observer dirancang untuk mengatasi kekurangan pada Direct Torque Control (DTC) konvensional, yang  dapat menimbulkan fluktuasi ripple fluks dan torsi yang tinggi paada saat kondisi steady state. Jadi dari tujuan metode yang diusulkan, hasil dari sistem yang dirancang dapat menyesuaikan kecepatan putaran motor induksi sesuai referensi yang diberikan yaitu 120 rad/s dengan waktu penyelesaian 0.753 detik, dan juga dapat meminimalkan fluktuasi ripple fluks dan torsi.
Kata kunci - Motor Induksi, Direct Torque Control, Model Predictive Control, Robust Stator Flux Observer, Matlab

## Abstract
The induction motor is a desirable alternative to the direct current motor in many applications because it is rugged, reliable and economical. However, control of the induction motor is more complex than the direct current motor, this is caused by the complexity of the dynamics of the induction motor, so the algorithm of induction motor is more complex. Based on these problem, author conducted a study on the induction motor using Model Predictive Torque Control (MPTC) with robust stator flux observer, in which robust stator flux observer is designed to overcome the shortcomings in the Direct Torque Control (DTC) conventional which can cause high fluctuation in flux ripple and torque ripple when reach steady state condition. So from the purpose of the proposed method, the results of the designed system can adjust the rotating speed of the induction motor in accordance references given at 120 rad/s with a settling time is 0.753 seconds, and also can minimize fluctuations in flux ripple and torque.
Keywords - Induction Motor, Direct Torque Control, Model Predictive Control, Robust Stator Flux Observer, Matlab

## 1.  PENDAHULUAN
Secara umum, dalam dunia industri motor induksi lebih banyak digunakan daripada motor arus searah. Dikarenakan sifatnya yang kokoh, handal, mudah dalam perawatan, dan harga relatif murah[1]. Tapi pengendalian pada motor induksi lebih komplek dibandingkan dengan motor arus searah, hal ini disebabkan  oleh  kompleksitas  dinamika  motor  induksi,  sehingga  algoritma  pengaturannya  lebih komplek. Sedangkan motor arus searah banyak digunakan sebagai alternatif pada mesin-mesin yang memerlukan pengaturan kecepatan tertentu karena memiliki karakteristik dinamis yang linier dibanding motor induksi. Namun motor arus searah juga memiliki beberapa kelemahan yaitu dari segi ekonomis karena harga dan biaya pemeliharaannya lebih mahal dibanding motor induksi[2].
Dalam penelitian ini usaha memperbaiki keterbatasan motor induksi tersebut untuk keperluan pengendalian  menggunakan  pengaturan  vektor  dengan  metode Direct  Torque  Control  (DTC) . Direct Torque Control (DTC) merupakan salah satu skema pengaturan berdasarkan pengaturan fluks stator dan  torsi  yang  memberikan respon  cepat  dan  kokoh  jika  diimplementasikan  pada  motor  arus  bolak- balik. Tapi pada DTC konvensional memiliki beberapa kekurangan  yaitu dapat menimbulkan fluktuasi ripple fluks dan torsi yang tinggi pada saat kondisi steady state [3]. Dalam hal untuk mengatasi masalah ini, diusulkan DTC dengan Model Predictive Control(MPC) dan robust stator flux observer , di mana MPC merupakan metode  yang memberikan pengaruh  yang cukup  kuat  terhadap  teknik  pengaturan.  Model  tersebut  diterapkan  hampir  di  semua  bidang  industri seperti proses petrokimia, biotechnical , electrical , dan mekanik. MPC merupakan salah satu algoritma
pengaturan  yang  model  dinamik  prosesnya  digunakan  untuk  memprediksi  dan  mengoptimalkan performansi proses[4].
Sedangkan tujuan yang hendak dicapai dari penelitian ini adalah menerapkan Model Predictive Torque Control (MPTC) dengan Robust Stator Flux Observer sebagai pengaturan putaran motor induksi tiga fasa yang diharapkan dapat mengatur kecepatan putar sesuai referensi yang diberikan, serta dapat meminimalkan fluktuasi ripple fluks dan torsi.

## 2. METODE PENELITIAN
Dalam  penelitian  ini,  telah  ditelaah  beberapa  pustaka  khususnya  penelitian-penelitian  yang terkait  dengan  topik  yang  akan  diselesaikan.  Uraian  dari  tiap-tiap  pustaka  yang  disampaikan  akan dikerucutkan untuk mendapatkan beberapa konsep yang  digunakan dalam penelitian. Pustaka-pustaka yang mendasari penelitian ini meliputi, motor induksi 3 fasa, Direct Torque Control , Robust Stator Flux Observer dan Model Predictive Control (MPC).

## 2.1 Model Matematika Motor Induksi 3 Fasa
Parameter motor induksi tiga fasa yang digunakan pada penelitian  ini ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1 Parameter Motor Induksi Tiga Fasa No. Nama Satuan Nilai 1. Tegangan Sumber (V Line-To-Line ) VAC 460 2. Tenaga Motor KW 3 3. Frekuensi (F) Hz 60 4. Jumlah Kutub 4 5. Tahanan Stator (Rs) Ohm 1,77 6. Tahanan Rotor (Rr) Ohm 1,34 7. Induktansi Stator (Ls) mH 0,3829 8. Induktansi Rotor (Lr) mH 0,3811 9. Induktansi Mutual (Mh) mH 0,369 10. Inersia Rotor (Kg.M 2 ) Kg.M 2 0,025
Performansi  dinamik  dari  mesin  AC  agak  kompleks  karena  kumparan  rotor  3  fasa  bergerak pada lilitan stator 3 fasa. Model dari motor induksi dapat digambarkan dengan persamaan diferensial serta  mutual  induktansi  yang  berubah  terhadap  waktu,  sedangkan  model  yang  lainnya  cenderung sangat kompleks[6].
(a)                                                      (b)
Gambar 1 (a) Efek Kopling pada Kumparan Stator dan Rotor Tiga Fasa (b) Kumparan Dua Fasa Model matematika dari motor induksi tiga fasa dapat diperoleh dari rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa dalam sumbu d-q. Rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa dalam sumbu d-q dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa Sumbu d-q
Berdasarkan rangkaian di atas maka dapat dituliskan bentuk matriknya sebagai berikut:
[ 𝑉 𝑞𝑠 𝑉 𝑑𝑠 𝑉 𝑞𝑟 𝑉 𝑑𝑟 ] = [ 𝑅 𝑠 + 𝑝𝐿 𝑠 𝜔. 𝐿 𝑠 𝑝𝐿 𝑚 𝜔. 𝐿 𝑚 −𝜔. 𝐿 𝑠 𝑝𝐿 𝑚 −(𝜔 − 𝜔 𝑟 )𝐿 𝑚 𝑅 𝑠 + 𝑝𝐿 𝑠 (𝜔 − 𝜔 𝑟 )𝐿 𝑚 𝑝𝐿 𝑚 −𝜔. 𝐿 𝑚 𝑅 𝑟 + 𝑝𝐿 𝑟 −(𝜔 − 𝜔 𝑟 )𝐿 𝑟 𝑝𝐿 𝑚 (𝜔 − 𝜔 𝑟 )𝐿 𝑟 𝑅 𝑟 + 𝑝𝐿 𝑟 ] [ 𝑖 𝑞𝑠 𝑖 𝑑𝑠 𝑖 𝑞𝑟 𝑖 𝑑𝑟 ] (1)

## 2.2 Model Dinamik Beban Motor Induksi
Torsi beban(T L ) untuk model motor induksi menggunakan pembebanan pada poros beban, dapat dilihat pada Gambar 3:
Gambar 3 Model Dinamik Beban Inersia Dan Damper
di mana persamaan matematika sebagai berikut:
𝜏 𝑒 − ( 𝑁1 𝑁2 ) 2 (𝐵 𝑏 𝜔 𝑚 + 𝐽 𝑏 𝑑 𝑑𝑡 𝜔 𝑚 ) − 𝐵 𝑟 𝜔 𝑚 = 𝐽 𝑟 𝑑 𝑑𝑡 𝜔 𝑚 (2)
2.3 Model Predictive Control (MPC) [7]
Liuping wang dalam bukunya menyatakan bahwa nilai yang akan datang dari variabel keluaran yang  diprediksi  menggunakan model  dinamik  dari  suatu proses  dan  pengukuran  saat  ini  merupakan konsep  dasar  dari  algoritma MPC .  Tidak  seperti  metode  kompensasi  waktu  tunda,  prediksi  tersebut dibuat  untuk  lebih  dari  satu  waktu  tunda  kedepan.  Perhitungan  aksi  pengaturan  didasarkan  pada prediksi yang akan datang dan pengukuran saat ini.
Gambar 4 Konsep Dasar Model Predictive Control (MPC)

## 2.4 Direct Torque Control (DTC)
Direct  Torque  Conrol  (DTC) merupakan  suatu  strategi  vektor  kontrol  yang  secara  langsung mengontrol besarnya fluks stator dan torsi elektromagnetik motor induksi[3]. Diagram blok dari sistem DTC untuk motor induksi tiga fasa dapat dilihat pada Gambar 5.
TABEL SWITCHING SEKTOR FLUKS DAN TORSI ESTIMATOR INVERTER MOTOR INDUKSI Referensi Fluks Referensi Torsi Kontrol Loop Fluks Kontrol Loop Torsi State switch ia ib + - + - Gambar 5 Diagram Blok Sistem DTC Motor Induksi Tiga Fasa
2.5 Robust Stator Flux Observer [8]
Robust  stator  flux  observer disusun  untuk model  predictive  torque  control (MPTC) ,  di  mana state  observer-nya  didasarkan  pada  regional  pole  assignment,  dan  matrik  gain  observer  diperoleh dengan penyelesaian Linear Matrix Inequality (LMI) . Menggunakan model motor induksi 3 fasa dengan arus stator dan fluks stator sebagai variable state , dirumuskan sebagai berikut:
𝛿 [ 𝑖 𝛼𝑠 𝑖 𝛽𝑠 𝜆 𝛼𝑠 𝜆 𝛽𝑠 ] (𝑡) = [ − ( 𝑅𝑠 𝜎𝐿𝑠 + 𝑅𝑟 𝜎𝐿𝑟 ) −𝜔 𝑟 𝑅𝑟 𝜎𝐿𝑠𝐿𝑟 𝜔𝑟 𝜎𝐿𝑠 𝜔 𝑟 – ( 𝑅𝑠 𝜎𝐿𝑠 + 𝑅𝑟 𝜎𝐿𝑟 ) − 𝜔𝑟 𝜎𝐿𝑠 𝑅𝑟 𝜎𝐿𝑠𝐿𝑟 −𝑅 𝑠 0 0 −𝑅 𝑠 0 0 0 0 ] [ 𝑖 𝛼𝑠 𝑖 𝛽𝑠 𝜆 𝛼𝑠 𝜆 𝛽𝑠 ] (t) + [ 1 𝜎𝐿𝑠 0 1 0 0 1 𝜎𝐿𝑠 0 1 ] [ 𝑣 𝛼𝑠 𝑣 𝛽𝑠 ] (𝑡) (3)
Keterangan: 𝑣 𝛼𝑠 , 𝑣 𝛽𝑠 = Tegangan stator estimasi pada sumbu dq 𝑖 𝛼𝑠 , 𝑖 𝛽𝑠 = Arus stator estimasi pada sumbu dq 𝜆 𝛼𝑠 , 𝜆 𝛽𝑠 = Fluks rotor estimasi pada sumbu dq 𝑅 𝑠 = Tahanan stator 𝑅 𝑟 = Tahanan rotor 𝐿 𝑠 = Tahanan stator 𝐿 𝑟 = Tahanan rotor 𝜔 𝑟 = Kecepatan elektris rotor
Sehingga robust stator flux observer dirumuskan dengan: 𝛿[𝑥] = (𝐴 𝑛 + ∆𝐴)𝑥(𝑡) + 𝐵𝑢(𝑡) (4) 𝑖 𝑠 (𝑡) = 𝐶𝑥(𝑡) (5)
Persamaan state observer , yang mana mengestimasi state arus dan fluks secara bersama: 𝛿[𝑥] ̂ = (𝐴 𝑛 + ∆𝐴)𝑥̂(𝑡) + 𝐵𝑢 + 𝐻(𝑖̂ 𝑠 (𝑡) − 𝑖 𝑠 (𝑡)) (6) 𝑖̂ 𝑠 (𝑡) = 𝑥̂(𝑡) (7)
P merupakan matriks simetris positif definit: (𝐴 𝑟𝑒 +   ∆𝐴 𝑟 ) 𝑇 𝑃(𝐴 𝑟𝑒 +   ∆𝐴 𝑟 ) − 𝑃 < 0 (8)
Dengan 𝜀 > 0
[ −𝑃 𝑃𝐷 𝑟 𝑃𝐴 𝑟 𝐷 𝑟 𝑇 −𝜀𝐼 0 𝑃𝐴 𝑟 𝑇 0 −𝑃 −1 − 𝐶 𝑟 𝑇 𝑅 −1 𝐶 𝑟 + 𝜀𝐸 𝑟 𝑇 𝐸 𝑟 ] < 0 (9)
[ −𝜀𝐼 𝜀𝐸 𝑟 𝜀𝐸 𝑟 𝑇 −𝑃 ] < 0 (10)
Dengan menggunakan Linear Matrix Inequalities (LMI) untuk mencari solusi P pada persamaan (9) dan (10), sehingga didapat gain observer matriksnya .
𝐻 = −𝐴 𝑟 (𝑃 + 𝐶 𝑟 𝑇 𝑅 −1 𝐶 𝑟 − 𝜀𝐸 𝑟 𝑇 𝐸 𝑟 ) −1 𝐶 𝑟 𝑇 𝑅 −1 (11)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Nilai  referensi  untuk  fluks  stator  ditentukan  sebesar  1.46,  sedangkan  nilai  referensi  untuk kecepatan sebesar 120 rad/s. Nilai referensi kecepatan inilah yang nantinya dijadikan acuan untuk nilai respon  keluaran  sistem  yang  diinginkan.  Hasil  respon  simulasi  berupa  respon  torsi  elektromagnetik, kecepatan rotor, dan fluks estimasi .
3.1 Simulasi  Model  Motor  Induksi  Menggunakan  Kontroler  Proporsional  Integral  (PI)  DTC  Dengan Beban.
Simulasi  yang dilakukan merupakan gabungan dari perancangan model motor induksi menggunakan kontroler PI DTC , untuk mengatur kecepatan sesuai dengan nilai referensi yang diberikan.

## 3.1.1 Respon Torsi Elektromagnetik

## Gambar 6 Respon Torsi Elektromagnetik
Dari Gambar 6, Respon fluktuasi ripple torsi elektromagnetik  yang dihasilkan sebesar 60.13 Nm.

## 3.1.2 Respon Kecepatan Rotor
Dari Gambar 7, ditunjukan bahwa penambahan beban pada motor induksi berpengaruh pada respon kecepatan motor induksi, yaitu pada waktu 0.5 detik respon kecepatan motor induksi bernilai 125.2 rad/s.

## 3.1.3 Respon Fluks Estimasi
Gambar 8 Respon Fluks Estimasi
Dari gambar 8, respon fluks estimasi mengalami fluktuasi ripple yang besar pada daerah steady state disekitar waktu 0.0063 detik sampai 0.1301 detik, dan setelah itu fluktuasi ripple sangat kecil.
3.2 Simulasi Simulasi Model Motor Induksi Menggunakan Kontroler MPTC Robust Stator Flux Observer Dengan Beban
Simulasi  yang  dilakukan  merupakan  gabungan  dari  perancangan  model  motor  induksi menggunakan  kontroler MPTC robust  stator  flux  observer untuk mengatur kecepatan  sesuai  dengan nilai referensi yang diberikan.

## 3.2.1 Respon torsi elektromagnetik

## Gambar 9 ResponTorsi Elektromagnetik
Dari Gambar 9, penambahan blok kontroler MPTC dengan Robust Stator Flux Observer pada model motor  induksi  menunjukan  bahwa  fkuktuasi ripple respon  torsi  elektromagnetik  lebih  kecil  dari  pada Gambar 6, yaitu sebesar 57.88 Nm.

## 3.2.2 Respon kecepatan rotor
Dari Gambar 10, kecepatan dapat mencapai referensi yang diberikan pada 120 rad/s. Nilai konstanta waktu (τ) dari sistem merupakan waktu ketika sistem mencapai 63.2 %  dari steady state (mencapai nilai  referensi)  yaitu  0.1506 detik, dan settling time diperoleh sebesar 0.753 detik.

## 3.3.3 Respon fluks estimasi
Gambar 11 Respon Fluks Estimasi
Berdasarkan hasil penelitian pada Gambar 11, diketahui respon fluks estimasi tidak mengalami fluktuasi ripple pada daerah steady state.

## 4. KESIMPULAN
Dari hasil perancangan, simulasi dan analisis hasil simulasi maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1.  Untuk merangcang kontroler MPC diperlukan model pendekatan dari model motor induksi DTC .
2.  Proses  pengaturan  model  motor  induksi  dengan  kontroler MPTC Robust  Stator  Flux  Observer, memberikan respon output yang mampu mencapai nilai kecepatan acuan referensi 120 rad/s dengan konstanta waktu (τ) 0.1506 detik, dan settling time sebesar 0.753 detik. 3.  Desain DTC robust stator flux observer dapat meminimalkan fluktuasi ripple fluks dan fluktuasi ripple torsi.

## 5. SARAN
Saran yang dapat diberikan untuk pengembangan penelitian  kedepannya adalah agar bisa hasil perancangan sistem dapat dicoba diimplementasikan pada plant yang nyata dan melakukan penelitian- penelitian dengan metode-metode lain.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terimaksih  kepada  bapak  Dr.  Ir.  Mochamad  Rameli,  bapak  Ir.  Rusdhianto Effendi AK., MT, Orang Tua, ibu Yulia Pramita, dan lainnya  yang telah memberi dukungan financial dan non financial terhadap penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Mochammad,  R.,  2014, Bahan  Kuliah  Pegaturan  Mesin  Listrik:  Motor  Listrik ,  Teknik  Sistem Pengaturan, Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
[2] Mochammad  Rameli,  2014, Bahan  Kuliah  Pegaturan  Mesin  Listrik:  Pengaturan  Vektor  Motor Induks i,  TekniK  Sistem  Pengaturan,  Jurusan  Teknik  Elektro,  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember, Surabaya.
[3] Ramesh, T., and Panda, K. A., 2012, Direct Flux and Torque Control of There Phase Induction Motor  Drive  Using  PI  and  Fuzzy  Logic  Controllers  for  Speed  Controller  for  Regulator  and  Low Torque Ripple, IEEE 2012 Conferences of Engineering and Systems, India, May 14.
[4] Qin,  J.  S.,  Badgwell,  A.  T,  2003,  A  Survey  of  Industrial  Model  Predictive  Control  Technology, Control Engineering Practice, vol. 11,  hal. 733-764.
[5] Ned, M., 2001, Advanced Electric Drives , MNPERE, United States of  America.
[6] Bose, K. B., 2003, Modern Power Electronics and AC Drives , Prentice Hall, Knoxville.
[7] Wang,  L.,  2008, Model  Predictive  Control  Sistem  Design  and  Implementation  Using  MATLAB , Springer, Australia.
[8] Sun, D., 2010, Sliding Mode Direct Torque Control for Induction Motor with Robust Stator Flux observer, IEEE  2010  International  Conference  on  Intelligent  Computation  Technology  and Automation , China, July 26.