## Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika
Vol. 6, No. 2, October 2022, pp. 116-124 ISSN: 2549 – 8584 (online). http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm
Penalaran  analogis  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  geometri  ditinjau  dari  perbedaan gender
Zaidatun Ni’mah 1 , Agung Lukito 1 , Budi Rahadjeng 1 1 Universitas Negeri Surabaya, Jl. Lidah Wetan, Surabaya, Indonesia
*Corresponding author. Email: zaidatun.20015@mhs.unesa.ac.id

## Abstract
Analogical reasoning is one’s ability to map the relationship of current knowledge with previous knowledge that has been learned. The goal of this research was to describe analogical reasoning of masculine male students and feminine female  students  in  solving  geometric  problem.  The  approach  used  in  this  research  is  qualitative  approach  with descriptive  research.  The  results  of  the  study  showed  that  the  analogical  reasoning  of  masculine  male  students  was better than feminine female students. Masculine male students are able to perform the stages of analogical reasoning properly.  Meanwhile,  feminine  female  students  experienced  a  few  obstacles  at  the  mapping  stage  which  makes  the subject at the applying stage was unable to describe the similarities or analogies contained.
Keywords : analogical reasoning, gender, geometry

## Abstrak
Penalaran  analogis  merupakan  kemampuan  seseorang  dalam  memetakan  relasi  pengetahuan  saat  ini  dengan pengetahuan  sebelumnya  yang  telah  dipelajari.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  penalaran  analogis siswa  laki-laki  maskulin  dan  siswa  perempuan  feminin  dalam  menyelesaikan  masalah  geometri.  Pendekatan  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  kualitatif  dengan  jenis  penelitian  deskriptif.  Hasil  penilitian  menunjukkan bahwa  penalaran  analogis  siswa  dengan  gender  laki-laki  maskulin  lebih  baik  daripada  siswa  dengan  gender perempuan  feminin.  Siswa  bergender  laki-laki  maskulin  mampu  menggunakan  tahapan  penalaran  analogis  dengan baik. Sedangkan siswa bergender perempuan feminin sedikit mengalami hambatan pada tahap mapping sehingga pada tahap applying subjek tidak mampu mendeskripsikan kesamaan atau analogi yang terkandung.
Kata Kunci : penalaran analogis, gender, geometri
Submitted June 2022, Revised August 2022, Published September 2022 How to cite: Ni’mah, Z., Lukito, A., & Rahadjeng, B. (2022). Penalaran analogis siswa dalam menyelesaikan masalah geometri ditinjau dari perbedaan gender. Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika , 6 (2), 116-124.

## PENDAHULUAN
Penalaran  merupakan  salah  satu  kemampuan  dasar  dalam  matematika  yang  secara  terus  menerus akan menjadi masalah strategis di masa depan (Silwana, 2021). Penalaran merupakan proses memanipulasi dan  menganalisis  objek,  diagram,  simbol,  atau pernyataan  untuk  menarik  simpulan  berdasarkan  bukti  atau asumsi.  Penalaran  dapat  mengidentifikasi  pemikiran  logis  dan  kreativitas  siswa  (Putra  &  Kristanto,  2017). Penalaran  diartikan  sebagai  proses  berpikir  khususnya  berpikir  logis  atau  berpikir  memecahkan  masalah (Lailiyah, 2014). Penalaran juga didefinisikan sebagai suatu tindakan bernalar untuk menarik simpulan dari alasan-alasan  tertentu  (Mofidi  et  al.,  2012).  Berdasarkan  beberapa  definisi  penalaran  tersebut  maka  dapat ditarik  simpulan  bahwa  penalaran  merupakan  proses  berpikir  untuk  menarik  simpulan  logis  berdasarkan bukti atau asumsi.
Salah satu metode bernalar yang dapat digunakan adalah analogi (Siswono, 2009). Analogi diartikan sebagai  persamaan  atau  perbedaan  dua  objek  dengan  melihat  hal-hal  yang  dianggap  serupa  (Putri  & Masriyah,  2022).  Analogi  merupakan  kemampuan  bernalar  seseorang  dengan  pola  yang  berhubungan (English,  2004).  Sejalan  dengan  pernyataan  Gentner  (1989)  bahwa  analogi  merupakan  cara  untuk memfokuskan  kesamaan  relasional  secara  independen  dari  suatu  objek  yang  disematkan  keterkaitannya. Analogi memungkinkan siswa untuk menerapkan kesamaan antara hubungan matematika untuk membantu memahami  masalah  atau  konsep  baru  (Mofidi  et  al.,  2012).  Analogi  dapat  digunakan  untuk  memecahkan masalah  jika  siswa  dapat  mengaplikasikan  pengetahuan  yang  sudah  diperoleh  sebelumnya  untuk
memecahkan  masalah  baru.  Pemecahan  masalah  diartikan  sebagai  suatu  keadaan  di  mana  siswa  berpikir menemukan solusi dari masalah tersebut, termasuk proses memahami konsep dan prosedur matematika yang terkandung (Fachrurazi, 2011).
Salah  satu  metode  yang  dapat  diterapkan  oleh  guru  untuk  membantu  siswa  dalam  membangun pengetahuan  konseptual  adalah  menggunakan  penalaran  analogis.  Penalaran  analogis  dapat  meningkatkan kreatifitas siswa dalam proses pembelajaran. Hal tersebut dikarenakan dengan penalaran analogis siswa akan secara mandiri mencari kesamaan dari dua hal dalam menyelesaikan masalah sehingga proses pembelajaran lebih bermakna bagi siswa (An Nurma & Rahaju, 2021). Penalaran analogi menyediakan alat kognitif dasar supaya  siswa  dapat  menggunakan  pendekatan  fenomena  baru  dan  mentransfer  seluruh  konteks.  Sehingga guru  mendapat  gambaran  kemampuan  representasi  matematis  siswa  dengan  menganalisis  kemampuan representasi matematis siswa (Ridhoi et al., 2020). Penalaran analogis diartikan sebagai proses penyimpulan berdasarkan  kesamaan  data  atau  fakta  dari  pengetahuan  yang  sudah  dipelajari  sebelumnya  untuk menyelesaikan  masalah  baru  (Lailiyah,  2014).  Sebagaimana  yang  dinyatakan  Goswami  (1996)  bahwa penalaran  dengan  analogi  melibatkan  pengetahuan  lama  yang  sudah  diketahui  untuk  bernalar  tentang  apa yang belum diketahui atau sesuatu yang perlu untuk dipahami. Berdasarkan beberapa definisi tersebut maka dapat ditarik simpulan bahwa penalaran analogis merupakan kemampuan seseorang dalam memetakan relasi pengetahuan saat ini dengan pengetahuan sebelumnya yang telah dipelajari.
Beberapa  langkah  yang  terjadi  dalam  penalaran  analogis  yaitu  dengan  memperhatikan  informasi yang relevan, mengekstraksi hubungan, dan membuat pemetaan yang sesuai untuk menghasilkan simpulan dan  atau  menurunkan  prinsip-prinsip  umum    (Vendetti  et  al.,  2015;  Wardhani  et  al.,  2016).  Secara  umum menurut  English  (2004)  penalaran  analogis  dalam  memecahkan  masalah  terjadi  apabila  siswa  dapat mengenali  kesamaan  struktur  relasional  antara  masalah  sumber  dan  masalah  target.  Masalah  sumber merupakan pengetahuan atau modal awal dalam memecahkan masalah target. Dalam menyelesaikan masalah sumber  siswa  menggunakan  prosedur,  konsep,  ataupun  strategi  yang  telah  dipelajari.  Sedangkan  dalam menyelesaikan  masalah  target  siswa  menggunakan  struktur  masalah  sumber  sebagai  pengetahuan  awal (English, 2004; Ummah, 2020).
Dalam  penalaran  analogis  terdapat  empat  komponen  untuk  memecahkan  masalah.  (1)  Tahap encoding (pengkodean),  siswa  mengidentifikasi  informasi  yang  terdapat  di  masalah  sumber  dan  masalah target. (2) Tahap inferring (penyimpulan), siswa mengidentifikasi dan menghubungkan konsep matematika menjadi  struktur  relasional  masalah  sumber.  (3)  Tahap mapping (pemetaan),  siswa  mengidentifikasi kesamaan  struktur  relasional  antara  masalah  sumber  dan  masalah  target.  (4)  Tahap applying (penerapan), siswa  mengaplikasikan  struktur  relasional  masalah  sumber  untuk  menyelesaikan  masalah  target  (English, 2004).  Siswa  dapat  dikatakan  melakukan  penalaran  analogis  dalam  memecahkan  masalah  apabila  telah melakukan empat komponen tersebut.
Menurut  NCTM  (2000)  bahwa  geometri  merupakan  bidang  matematika  untuk  mengembangkan kemampuan  penalaran  dan  pembenaran  siswa.  Dengan  belajar  geometri  siswa  dilatih  untuk  berpikir  dan bernalar serta mengkomunikasikan gagasan mereka melalui tabel, diagram, maupun media yang digunakan untuk  memperjelas  masalah  (Fikrati,  2020).  Sebagaimana  yang  dinyatakan  Özerem  (2012)  bahwa pembelajaran  geometri  yang  baik  adalah  yang  mampu  mengasah  kemampuan  berpikir  dan  bernalar  siswa. Fakta  di  lapangan  menunjukkan  bahwa  masih  banyak  siswa  yang  masih  kesulitan  dalam  mempelajari geometri sehingga kemampuan dalam memecahkan masalah geometri masih tergolong rendah (Sholihah & Afriansyah,  2017).  Pernyataan  tersebut  didukung  oleh  Sulistiowati  (2018)  yang  menyatakan  bahwa  masih banyak siswa yang kesulitan dalam memecahkan masalah geometri. Hasil analisis data yang dilakukan oleh Wahyuni  et  al.  (2019)  menunjukkan  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada  jenjang  SMA materi dimensi tiga tergolong sedang, yaitu 53,5%. Hal ini didukung oleh hasil penelitian Siswono (2009) bahwa hanya 5% siswa yang memiliki kemampuan penalaran analogi tinggi. Melihat rendahnya kemampuan siswa  dalam  memecahkan  masalah  dimensi  tiga,  sehingga  pemahaman  siswa  pada  materi  geometri  harus mendapat perhatian yang baik dari guru.
Beberapa  hasil  penelitian  telah  mengeksplorasi  perbedaan  gender  dalam  penalaran  analogi  siswa pada  saat  memecahkan  masalah.  Sebagaimana  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Syafitri  et  al.  (2021) menunjukkan  bahwa  antara  siswa  laki-laki  dan  perempuan  memiliki  penalaran  analogis  yang  berbeda, dimana siswa laki-laki memiliki analogi yang lebih baik daripada siswa perempuan. Penelitian lain dilakukan oleh  Antonietti  &  Gioletta  (1995)  menunjukkan  bahwa  penalaran  analogis  siswa  dengan  gender  laki-laki maskulin lebih unggul daripada perempuan feminin.
Secara  umum  gender  diartikan  sebagai  perbedaan  fungsi,  peran,  dan  tanggungjawab  yang dibebankan  kepada  laki-laki  dan  perempuan  yang  merupakan  hasil  konstruksi  sosial  dan  dapat  berubah sesuai  dengan  perkembangan  zaman  (Sasongko,  2007).  Maskulin  merupakan  sifat  yang  dipercaya  dan
dibentuk oleh sosial budaya setempat yang ideal bagi laki-laki. Misalnya asertif atau dominan. Sedangkan feminin  merupakan  sifat  yang  dipercaya  dan  dibentuk  oleh  sosial  budaya  setempat  yang  ideal  bagi perempuan.  Misalnya  penuh  kasih  sayang  atau  peka  terhadap  sesuatu  (Fikrati,  2020).  Adanya  perbedaan gender dalam penalaran analogis ini membuat peneliti tertarik untuk melakukan penelitian lebih lanjut terkait penalaran analogis siswa dalam memecahkan masalah geometri ditinjau dari perbedaan gender.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif yang mendeskripsikan penalaran analogis siswa SMA bergender  laki-laki  maskulin  dan  perempuan  feminin  dalam  memecahkan  masalah  geometri.  Subjek penelitian ini adalah dua siswa SMA SHAFTA Surabaya kelas XII MIPA dengan gender laki-laki maskulin dan  perempuan  feminin.  Gender  kedua  subjek  ditetapkan  berdasarkan  hasil  angket  BSRI  ( Bem  Sex  Role Inventory ). Selanjutnya, setiap siswa diberikan Tes Kemampuan Matematika (TKM) pada materi yang sudah dipelajari  di  kelas  X  dan  XI.  Subjek  penelitian  dipilih  berdasarkan  tingkat  kemampuan  matematika  yang setara.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  pemberian  tugas  dan wawancara  semi-terstruktur  berbasis  tugas.  Tugas  digunakan  untuk  memperoleh  data  penalaran  analogis siswa  dalam  memecahkan  masalah  geometri.  Sedangkan  wawancara  digunakan  untuk  memverifikasi  data hasil tugas penalaran analogis dan informasi yang mungkin tidak diperoleh dari hasil tugas tersebut. Selama wawancara, peneliti menggunakan bantuan aplikasi voice recorder dari smartphone . Selain itu peneliti juga mengambil video pada saat subjek memecahkan Tugas Pemecahan Masalah (TPM) geometri dan membuat catatan  kecil  saat  berada  di  lapangan  guna  untuk  meminimalisir  adanya  informasi  yang  terlewatkan  atau hilang pada saat wawancara.
Dalam penelitian ini analisis data dilakukan pada hasil TPM geometri dan hasil wawancara. Hasil TPM  geometri  selanjutnya  dianalisis  menggunakan  alat  bantu  rumusan  indikator  penalaran  analogis  yang terdapat pada Tabel 1.
Tabel 1. Indikator proses penalaran analogis Proses penalaran analogis Indikator Encoding • Mengidentifikasi  informasi  yang  diketahui  maupun  informasi tambahan pada masalah sumber dan masalah target • Mengidentifikasi  apa  yang  ditanyakan  pada  masalah  yang diberikan Inferring • Mengidentifikasi konsep matematika yang saling berhubungan pada masalah sumber • Menghubungkan  konsep  matematika  menjadi  struktur relasional masalah sumber Mapping • Mengidentifikasi  sruktur  yang  serupa  antara  masalah  sumber dan masalah target • Memetakan struktur relasional dari masalah sumber ke masalah target Applying • Menerapkan  struktur  relasional  masalah  sumber  dalam menyelesaikan masalah target
Teknik  analisis  data  yang  dilakukan  terdiri  atas  tiga  tahap,  yaitu:  kondensasi  data,  penyajian  data, dan  penarikan  kesimpulan  (Siswono,  2019).  Kondensasi  data  dilakukan  untuk  menyeleksi  data, menyederhanakan,  memfokuskan  data,  mengabstraksi  data,  dan/  atau  mentransformasikan  data  dengan tujuan  agar  data  yang  digunakan  sesuai  dengan  kebutuhan  penelitian.  Hasil  transformasi  data  selanjutnya disajikan  untuk  mengidentifikasi  hubungan  antara  kategori  dari  hasil  kondensasi.  Pada  tahap  penarikan kesimpulan, dilakukan pembuatan pernyataan yang mendeskripsikan hubungan kategori yang ditemukan di tahap  penyajian  data.  Sehingga  akan  diperoleh  deskripsi  mengenai  penalaran  analogis  siswa  dalam memecahkan masalah geometri ditinjau dari perbedaan gender.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  analisis  data  yang  telah  dilakukan  terhadap  subjek  laki-laki  maskulin  dan  perempuan feminin diperoleh hasil sebagai berikut.

## Penalaran Analogis Subjek Laki-Laki Maskulin (SLM)
Struktur  berpikir  dari  jawaban  yang  telah  SLM  kerjakan  menunjukkan  bahwa  SLM  melakukan proses penalaran analogis dengan baik. Stimulus yang diberikan peneliti membantu SLM dalam memahami soal  yang  diberikan.  Pada  tahap encoding SLM  dapat  mengidentifikasi  informasi  yang  diketahui  maupun informasi tambahan dan menuliskan dalam bentuk simbol. Dalam hal ini telebih dahulu SLM menggambar bangun geometri yang dimaksud.
Gambar 1. Proses encoding SLM pada soal 1 Gambar 2. Proses encoding SLM pada soal 2
Berdasarkan Gambar 1 jarak titik 𝑄 ke garis 𝑃𝑅 disimbolkan dengan huruf 𝑆 oleh SLM. Sedangkan Gambar 2 menunjukkan bahwa SLM menggunakan tinggi segitiga sebagai perwakilan bidang 𝐴𝐶𝐻 . Tinggi segitiga  yang  dimaksud  adalah  titik 𝐻 yang  diproyeksikan  pada  garis 𝐴𝐶 dan  selanjutnya  disimbolkan dengan  garis 𝐻𝑃 .  Dalam  hal  ini  jarak  titik 𝐷 ke  garis 𝐻𝑃 disimbolkan  dengan  huruf 𝑆 oleh  SLM.  Untuk memverifikasi jawaban yang diberikan, peneliti memastikan bahwa SLM memahami masalah yang diberikan melalui wawancara semi-terstruktur. Adapun kutipan wawancara mengenai pemahaman SLM terhadap soal yang diberikan sebagai berikut. (P = peneliti; SLM = subjek laki-laki maskulin).
P :  Setelah tadi kamu mengerjakan soal 1 dan soal 2, informasi apa saja yang kamu peroleh setelah membaca soal 1? Apa saja yang diketahui? Apa yang ditanyakan?
SLM  :  Yang  diketahui  segitiga  nya  siku-siku  dan  siku-siku  nya  dititik  Q,  panjang sisi PQ 4 dan panjang sisi QR 3. Dan disuruh mencari jarak titik Q ke garis PR P :  Sudah? Apakah ada informasi lagi yang kamu peroleh dari soal 1? SLM  :  Sudah bu itu saja, tidak ada lagi P :  Oke, kalau dari soal 2, informasi apa saja yang kamu peroleh?
SLM  :  Bangun ruang kubus, rusuknya 4, jarak titik D ke bidang ACH
P :  Oke sorry, jarak titik D ke bidang ACH itu apa maksudnya? SLM  :  Oh itu yang ditanyakan bu dari soal 2. Jadi di soal 2 disuruh mencari jarak titik D ke bidang ACH
P :  Apakah ada informasi lagi yang kamu peroleh dari soal 2?

## SLM  :  Tidak ada bu
Berdasarkan  hasil  wawancara  tersebut  dapat  dikatakan  bahwa  SLM  mampu  mengidentifikasi  ciri-ciri  atau struktur dari soal 1 dan soal 2.
Pada tahap inferring SLM mengamati informasi-informasi yang diperoleh dari soal 1 maupun soal 2 dan  mengolah  informasi  tersebut  untuk  menemukan  konsep  matematika  yang  digunakan.  Adapun  konsep yang  digunakan  SLM  dalam  menyelesaikan  soal  1  yaitu  menggunakan  konsep  perbandingan  luas  segitiga dengan alas dan tinggi yang berbeda. Perbandingan luas segitiga yang digunakan oleh SLM yaitu ! " × 𝑄𝑅 × 𝑃𝑄 = ! " × 𝑃𝑅 × 𝑄𝑆 .  Dimana  garis 𝑄𝑅 dan  garis 𝑃𝑅 sebagai  alas  segitiga 𝑃𝑄𝑅 .  Sedangkan  garis 𝑃𝑄 dan garis 𝑄𝑆 sebagai  tinggi  segitiga 𝑃𝑄𝑅 .  Selanjutnya  SLM  mensubstitusikan  nilai  dari  setiap  garis  yang diketahui sehingga diperoleh panjang 𝑄𝑆 atau jarak titik 𝑄 ke garis 𝑃𝑅 sama dengan !" # . Pada  tahap mapping SLM  menyelesaikan  soal  2  menggunakan  konsep  yang  sama  dengan  soal  1 yaitu konsep jarak titik ke garis sama dengan konsep jarak titik ke bidang. Hal tersebut dapat diketahui dari kutipan wawancara berikut.
P
:  Oke good. Sekarang dari soal 1 dan soal 2, ada kemiripan gak?
SLM  :  Ada bu P :  Kemiripannya apa?
SLM  :  Sama-sama menggunakan konsep luas
P :  Konsep luas apa yang digunakan?
SLM  :  Konsep luas segitiga bu
P :  Bagaimana kamu menyelesaikan soal 2?
SLM  :  Saya bikin dulu bidang ACH nya setelah itu saya bikin garis tengah nya pada segitiga ACH.
P :  Garis tengah yang seperti apa yang kamu bikin?
SLM  :  Ini bu (sambil nunjuk jawaban di kertas). Dari titik H saya tarik garis ke
AC dan saya simbolkan dengan titik P P :  Apakah garis HP yang kamu buat tegak lurus dengan garis AC? SLM  :  Iya bu P
:  Kenapa kok dia tegak lurus?
SLM  :  Kan segitiga ACH itu segitiga sama sisi bu jadi titik P ini ada di tengah- tengah nya AC dan dia tegak lurus.
P :  Kenapa  kamu  bisa  mengatakan  bahwa  segitiga  ACH  adalah  segitiga sama sisi?
SLM  :  Karena semua sisinya merupakan diagonal bidang bu
Pada  tahap applying SLM  dapat  menerapkan  konsep  perbandingan  luas  segitiga  untuk menyelesaikan soal 2. Sama halnya dalam menyelesaikan soal 1, SLM merepresentasikan ke dalam gambar dalam  menyelesaikan  soal  2.  Selanjutnya  untuk  menentukan  jarak  titik 𝐷 ke  bidang 𝐴𝐶𝐻 ,  SLM menggunakan  konsep  jarak  titik  ke  garis  proyeksi  pada  bidang.  Pertama,  SLM  menggunakan  aturan pythagoras  untuk  menentukan  tinggi  segitiga 𝐴𝐶𝐻 yang  diwakili  oleh  garis 𝐻𝑃 .  Selanjutnya  SLM menggunakan  konsep  perbandingan  luas  segitiga  dengan  alas  dan  tinggi  yang  berbeda.  Perbandingan  luas segitiga  yang  digunakan  oleh  SLM  yaitu ! " × 𝐷𝑃 × 𝐻𝐷 = ! " × 𝐻𝑃 × 𝐷𝑆 .  Dimana  garis 𝐷𝑃 dan  garis 𝐻𝑃 sebagai alas segitiga 𝐻𝐷𝑃 . Sedangkan garis 𝐻𝐷 dan garis 𝐷𝑆 sebagai tinggi segitiga 𝐻𝐷𝑃 . Selanjutnya SLM mensubstitusikan nilai dari setiap garis yang diketahui sehingga diperoleh panjang 𝐷𝑆 atau jarak titik 𝐷 ke bidang 𝐴𝐶𝐻 sama  dengan $ % √3 .  Pada  tahap  applying  SLM  dapat  menjelaskan  analogi  (keserupaan)  yang digunakan. Hal tersebut dapat diketahui dari kutipan hasil wawancara berikut.
P : Oke kembali ke konsep yang digunakan untuk menyelesaikan soal 2. Tadi kamu katakan  bahwa  konsep  yang  digunakan  adalah  konsep  luas  segitiga,  sama seperti kamu menyelesaikan soal 1. Nah sekarang yang saya tanyakan, kenapa kamu  menggunakan  cara  yang  serupa  atau  konsep  yang  sama  untuk menyelesaikan soal 2? Bisa difahami ya pertanyaan saya?
SLM  :  Iya bisa bu
Ya ini bu karena memang bentuknya seperti soal pertama bu
P :  Maksudnya bentuknya seperti soal pertama bagaimana?
SLM  :  Ya gimana ya bu kan tadi di soal 1 itu yang diketahui segitiga Nah  terus  di  soal  2  yang  diketahui  itu  kubus  tapi  yang  ditanyakan  itu  ada bentuk segitiga nya jadi kan mirip bu
P :  Jadi segitiga yang mana yang menggunakan konsep yang sama dengan soal 1?
SLM  :  Segitiga HDP bu, kan yang ditanyakan jarak D ke bidang ACH Nah yang bidang ACH itu diganti atau apa sih bu pokoknya bidang ACH itu diganti menjadi garis HP
P :  Diwakili  maksudnya?
SLM  :  Iya bu P :  Kenapa bidang ACH diwakili oleh garis HP
SLM  :  Katanya  gitu  bu,  kalau  mencari  jarak  titik  ke  bidang,  yang  bidang  itu  bisa diganti oleh garis. Jadi nanti konsepnya sama kaya mencari jarak titik ke garis
P
:  Tadi kan bidang ACH diwakili oleh garis HP, sekarang boleh gak kalau bidang ACH itu saya wakili oleh garis CC’. Misal C’ nya itu ada di pertengahan garis AH?
SLM  :  Boleh bu, jadi yang menjadi perwakilan bidang segitga itu adalah suatu garis
yang ditarik tegak lurus dari titik ke garis dihadapannya. Katanya gitu bu hehe P :  Oke good. Sudah yakin sama jawabannya? SLM  :  (sambil melihat kembali jawabannya) sudah bu
.

## Penalaran Analogis Subjek Perempuan Feminin (SPF)
Struktur berpikir dari jawaban yang telah SPF kerjakan menunjukkan bahwa SPF melakukan proses penalaran analogis dengan cukup baik. Stimulus yang diberikan peneliti membantu SPF dalam memahami soal  yang  diberikan.  Pada  tahap encoding SPF  dapat  mengidentifikasi  informasi  yang  diketahui  maupun informasi tambahan dan menuliskan dalam bentuk simbol. Dalam hal ini telebih dahulu SPF menggambar bangun geometri yang dimaksud.
Gambar 3. Proses encoding SLM pada soal 1 Gambar 4. Proses encoding SLM pada soal 2
Berdasarkan Gambar 3 jarak titik 𝑄 ke garis 𝑃𝑅 disimbolkan dengan huruf 𝑄′ oleh SPF. Selanjutnya titik 𝑄′ diproyeksikan  pada  garis 𝑃𝑄 dan  garis 𝑄𝑅 .  Sedangkan  Gambar  2  menunjukkan  bahwa  SPF membentuk bidang ACH melalui garis putus-putus. Untuk memverifikasi jawaban yang diberikan, peneliti memastikan  bahwa  SPF  memahami  masalah  yang  diberikan  melalui  wawancara  semi-terstruktur.  Adapun kutipan wawancara mengenai pemahaman SPF terhadap soal yang diberikan sebagai berikut. (P = peneliti; SPF = subjek perempuan feminin).
P :  Nah sekarang dari soal 1, informasi apa sajakah yang kamu peroleh?
SPF  :  Maksudnya bu?
P :  Informasi dari soal 1, apa yang diketahui? Apa yang ditanyakan?
SPF  :  mencari  jarak  titik  ke  garis,  yang  diketahui  sisi  dari  segitiga  siku-siku  di
titik Q dan kemudian yang ditanyakan jarak titik Q ke garis PR P :  apakah ada lagi?
SPF  :  Sudah bu cukup P :  Selanjutnya apa sajakah informasi yang kamu peroleh dari soal 2?
SPF  :  Mencari  jarak  titik  ke  bidang,  diketahui  bentuk  bangun  ruang  nya  kubus dengan rusuknya 4
P
:  Apakah ada lagi?
SPF  :  Sudah bu cukup.
Berdasarkan  hasil  wawancara  tersebut  dapat  dikatakan  bahwa  SPF  mampu  mengidentifikasi  ciri-ciri  atau struktur dari soal 1 dan soal 2.
Pada tahap inferring SPF mengamati informasi-informasi yang diperoleh dari soal 1 maupun soal 2 dan  mengolah  informasi  tersebut  untuk  menemukan  konsep  matematika  yang  digunakan.  Adapun  konsep yang  digunakan  SPF  dalam  menyelesaikan  soal  1  yaitu  menggunakan  konsep  perbandingan  panjang  sisi segitiga dengan sudut istimewa 30° –  60° –  90° . Perbandingan panjang sisi segitiga yang dimaksud adalah 𝑄𝑄 & : 𝑃𝑄 = 𝑄𝑅: 𝑃𝑅 . Sehingga diperoleh jarak titik 𝑄 ke garis 𝑃𝑅 sama dengan panjang 𝑄𝑄′ sama dengan !" # . Pada tahap mapping SPF menyelesaikan soal 2 menggunakan cara cepat. Cara cepat yang dimaksud yaitu jarak titik 𝐷 ke bidang 𝐴𝐶𝐻 sama dengan ! % dari diagonal ruang. Sehingga diperoleh jarak titik 𝐷 ke bidang 𝐴𝐶𝐻 sama dengan $ % √3 . Dalam hal ini SPF tidak menggunakan soal 1 sebagai masalah sumber untuk menyelesaikan soal 2 (masalah target), namun SPF dapat menyelesaikan soal 2 dengan benar.
Pada tahap applying SPF dapat menyelesaikan soal 2 tapi jawaban yang diperoleh kurang tepat dan kurang dapat menjelaskan analogi yang digunakan. Hal ini dapat diketahui dari kutipan wawancara berikut.
P :  kenapa kamu menggunakan cara yang serupa untuk menyelesaikan soal 2?
SPF  :  Karena ada kemiripan konsep antara soal 1 dan soal 2
P :  Kalau  ada  kemiripan,  coba  sekarang  kamu  jelaskan  ke  saya  bagaimana langkah penyelesaian untuk soal 2 dari awal sampai akhir
SPF  :  Yang cara cepat atau yang segitiga nya saya pencar-pencar ini bu?
P :  Yang tanpa cara cepat
SPF  :  Oke bu
Jadi  itu  kan  kubus  ya  bu  dengan  panjang  rusuk  4.  Pertama  saya  bentuk  dulu bidang  ACH  nya  ternyata  tegak  lurus  sama  titik  D.  setelah  itu  saya  cari  sisi dari  segitiga  ACH  itu  berapa  aja.  Tenyata  AH,  HC,  sama  AC  itu  diagonal bidang dari bidang yang ukurannya sama. Jadi AH = HC = AC = 4 √2 . Terus saya tarik titik O di garis AC yang tegak lurus sama titik D di bidang ACD. Lah titik O ke H atau garis HO itu kan sejajar sama .... apa itu intinya panjangnya itu  sama  kaya  HA  HC  sama  AC  yaitu 4 √2 .  Setelah  saya  temukan  HO 4 √2 saya itung bidang HDO. HDO itu saya itung. HD kan 4, DO belum ketahuan kalau  HO  itu 4 √2 dengan  rumus  pythagoras  DO  nya  ketemu 2 √2 atau  bisa pakai segitiga ADC itu pakai persamaan rumus segitga siku-siku jadi DO nya ketemu 2 √2 .  Habis  itu  nyari  jarak  D  ke  garis  HO  itu  kan  HDO  tadi  kan segitiga siku-siku. Habis itu saya tarik ke garis D ke D’  di garis HO itu nanti ada  di  D’.  tegak  lurus  sama  garis  HO.  Itu  nanti  pakai  rumus  itu  segitiga  itu nanti ketemu jarak D ke D’ itu 2 begitu bu.
P
:  Loh berarti hasilnya tidak sama dengan cara cepat yang tadi? SPF  :  Oh iya bu P
:  Nah yang benar yang mana? $ % √3 atau jawaban yang kedua yaitu 2?
SPF  :  (sambil mikir membandingkan kedua jawaban) tapi sepertinya saya lebih yakin yang menggunakan cara cepat sih bu yang $ % √3 . P :  Kenapa yakin yang $ % √3 ?
SPF  :  Ya yakin aja bu kalau cara cepat yang saya gunakan benar P :  Oke apakah kamu yakin dengan jawabannya?
SPF  :  Iya yakin bu sangat yakin
Berdasarkan  hasil  analisis  Subjek  Laki-Laki  Maskulin  (SLM)  menggunakan  tahapan  penalaran analogis  English  (2004)  meliputi encoding,  inferring,  mapping, dan applying dalam  menyelesaikan  soal  1 dan soal 2 dengan baik. Sedangkan untuk Subjek Perempuan Feminin (SPF) cenderung mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal 1 maupun soal 2. Hal ini disebabkan SPF mengetahui bahwa soal 2 ada kemiripan konsep dengan soal 1 akan tetapi SPF kurang bisa mengaplikasikan bagaimana konsep yang ada soal 1 dapat digunakan untuk menyelesaikan soal 2.  Hasil penelitian Syafitri et al. (2021) menunjukkan bahwa kesalahan yang  banyak  dilakukan  oleh  peserta  didik  adalah  kesalahan  pemahaman  dan  kesalahan  transformasi. Sebagaimana yang dinyatakan Gentner (1989) bahwa pada umumnya peserta didik lebih fokus unsur analogi dibandingkan dengan proses bernalar.
Pada  tahap encoding kedua  subjek  mampu  mengidentifikasi  informasi  yang  diketahui  maupun informasi tambahan pada soal 1 dan soal 2 dengan baik. Informasi-informasi tersebut selanjutnya dituliskan dalam  bentuk  simbol  oleh  kedua  subjek.  Sebagaimana  yang  dinyatakan  English  (2004)  bahwa  dalam penalaran matematika pada tingkat paling dasar, mengharuskan peserta didik untuk mengetahui bagaimana menggunakan simbol untuk merepresentasikan konsep abstrak. SPF yang merupakan subjek dengan gender perempuan feminin tidak mampu memetakan struktur kemiripan antara soal 1 dan soal 2. Pada dasarnya SPF mengetahui  bahwa  ada  struktur  kemiripan  antara  soal  1  dan  soal  2.  Akan  tetapi  pada  tahap mapping SPF mencari jarak titik ke garis bukan jarak titik bidang. Hal tersebut  mengakibatkan solusi yang diperoleh SPF pada tahap applying tidak tepat.

## PENUTUP
Penalaran  analogis  siswa  dalam  memecahkan  masalah  geometri  ditinjau  dari  perbedaan  gender cenderung  berbeda.  Kemampuan  penalaran  analogis  siswa  dengan  gender  laki-laki  maskulin  lebih  baik daripada  siswa  dengan  gender  perempuan  feminin.  Pada  tahap encoding SLM  dan  SPF  mampu mengidentifikasi informasi yang diketahui maupun informasi tambahan. Pada tahap inferring SLM dan SPF
mampu  mengolah  informasi  yag  diketahui  sehingga  menemukan  konsep  yang  digunakan  untuk menyelesaikan  soal  tes  penalaran  analogis.  Terdapat  perbedaan  konsep  yang  digunakan  antara  SLM  dan SPF.  Dalam  menyelesaikan  soal  tes  penalaran  analogis  SLM  menggunakan  konsep  perbandingan  luas segitiga.  Sedangkan  SPF  menggunakan  perbandingan  panjang  sisi  segitiga  dengan  sudut  istimewa 30° –  60° –  90° . Pada tahap mapping SLM mampu mencari hubungan penyelesaian yang terdapat pada soal 1 yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal 2. Sedangkan SPF cenderung mengalami kesulitan dalam mencari hubungan atau prosedur penyelesaian pada soal 2. Pada tahap applying SLM mampu menerapkan prosedur  penyelesaian  yang  sama  untuk  menyelesaikan  soal  2  dan  dapat  menjelaskan  analogi  yang digunakan. Sedangkan SPF kesulitan menjelasakan kemiripan atau analogi yang digunakan. Oleh karena itu, untuk menyelesaikan soal 2 SPF menggunakan cara cepat dan jawaban yang diberikan benar.

## DAFTAR RUJUKAN
An  Nurma,  N.  M.,  &  Rahaju,  E.  B.  (2021).  Penalaran  analogi  siswa  SMA  dalam  menyelesaikan  soal persamaan  logaritma  ditinjau  dari  kemampuan  matematika. MATHEdunesa , 10 (2),  339–349. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v10n3.p339-349
Antonietti, A., & Gioletta, M. A. (1995). Individual differences in analogical problem solving. Personality and Individual Differences , 18 (5), 611–619. https://doi.org/10.1016/0191-8869(94)00187-W English,  L.  D.  (2004). Mathematical  and  analogical  reasoning  of  young  learners .  Lawrence  Erlbaum Associates.
Fachrurazi.  (2011).  Penerapan  pembelajaran  berbasis  masalah  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir kritis  dan  komunikasi  matematis  siswa  sekolah  dasar. Jurnal  Penelitian  Pendidikan  UPI ,  (1),  76–89. Retrieved from http://jurnal.upi.edu/penelitian-pendidikan/view/637/
Fikrati, A. N. (2020). Keterampilan spasial siswa sma dalam menyelesaikan masalah geometri ditinjau dari perbedaan gender [Disertasi, Universitas Negeri Surabaya].
Gentner,  D.  (1989).  The  mechanisms  of  analogical  learning.  In  I.  S.  Vosniadou  &  A.  Ortony  (Eds.), Similarity and Analogical Reasoning (pp. 199–241). https://doi.org/10.1017/cbo9780511529863.011
Goswami, U. (1996). Analogical reasoning and cognitive development. In Advances in Child Development and Behavior (26). https://doi.org/10.1016/S0065-2407(08)60507-8
Lailiyah,  S.  (2014).  Penalaran  analogi:  tinjauan  tipe  dan  komponennya. Prosiding  Seminar  Nasional Exchange  of  Experiences  Teachers  Quality  Improvement  Program  (TEQIP) ,  (1),  1-11. https://www.academia.edu/33269288/Penalaran_Analogi_Tinjauan_Tipe_Dan_Komponennya
Mofidi,  S.  A.,  Amiripour,  P.,  H.,  M.,  &  Zadeh,  B.  (2012).  Instruction  of  mathematical  concepts  through analogical  reasoning  skills. Indian  Journal  of  Science  and  Technology , 5 (6),  2916–2922. https://doi.org/10.17485/ijst/2012/v5i6.12
NCTM.  (2000). Principles  and  Standards  for  School  Mathematics .  National  Council  of  Teachers  of Mathematics
Özerem,  A.  (2012).  Misconceptions  in  geometry  and  suggested  solutions  for  seventh  grade  students. Procedia - Social and Behavioral Sciences , 55 , 720–729. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2012.09.557
Putra, D. P. W., & Kristanto, Y. D. (2017). Some aspects on students’ mathematical reasoning in exploring group theory. International Conference on Research in Education , 219–230.
Putri,  D.  F.  P.,  &  Masriyah,  M.  (2022).  Profil  penalaran  analogi  siswa  dalam  pemecahan  masalah matematika ditinjau dari gaya belajar.
MATHEdunesa , 11 (1),
134–144. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v11n1.p134-144
Ridhoi, M., Sulandra, I. M., Sukoryanto, & Nusantara, T. (2020). Analisis kemampuan penalaran analogis siswa SMP dalam menyelesaikan masalah matematika. Jurnal Pendidikan Matematika Dan Sains , 8 (1), 21–25.
Sasongko, S. S. (2007). Konsep dan teori gender. BKKBN.
Sholihah,  S.  Z.,  &  Afriansyah,  E.  A.  (2017).  Analisis  kesulitan  siswa  dalam  proses  pemecahan  masalah geometri  berdasarkan  tahapan  berpikir  Van  Hiele. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 6 (2),
287–298. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v6i2.317
Silwana, A. (2021). Penalaran analogi siswa dalam menyelesaikan soal matematika ditinjau dari multiple intelligences [Tesis, Universitas Negeri Malang]. Retrieved from http://repository.um.ac.id/id/eprint/254764
Siswono, T. Y. E. (2009). Proses berfikir analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika. Seminar Nasional Matematika , 2.
Siswono, T. Y. E. (2019). Paradigma penelitian pendidikan. In Nita (Ed.), Pengembangan Teori dan Aplikasi Pendidikan Matematika (1st ed., pp. 201–230). PT. Remaja Rosdakarya.
Sulistiowati, D. L. (2018). Kesulitan siswa dalam memecahkan masalah geometri berdasarkan level berpikir Van Hiele [Tesis, Universitas Pendidikan Indonesia].
Syafitri, V. R., Kamid, & Maison. (2021). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dengan  menggunakan  prosedur  newman  ditinjau  dari  gender. Jurnal  Cendekia:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 5 (2), 2998–3008. https://doi.org/10.52488/saintara.v5i2.94
Ummah,  A.  Q.  (2020). Penalaran  aanalogi  siswa  Madrasah  Aliyah  (MA)  dalam  memecahkan  masalah trigonometri ditinjau dari gaya kognitif sistematis dan intuitif [Tesis, Universitas Negeri Surabaya].
Vendetti,  M.  S.,  Matlen,  B.  J.,  Richland,  L.  E.,  &  Bunge,  S.  A.  (2015).  Analogical  reasoning  in  the classroom :  insights  from  cognitive  science. International  Mind,  Brain,  and  Education  Society  and Wiley Periodicals, Inc. , 9 (2), 100–106.
Wahyuni, Z., Roza, Y., & Maimunah, M. (2019). Analisis kemampuan penalaran matematika siswa kelas x pada  materi  dimensi  tiga. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Matematika  AL  QALASADI , 3 . https://doi.org/https://doi.org/10.32505/qalasadi.v3i1.920
Wardhani, D. A. P., Subanji, S., & Qohar, A. (2016). Penalaran analogi siswa dalam menyelesaikan masalah luas  dan  keliling  segitiga  dan  segiempat. Jurnal  Pendidikan:  Teori,  Penelitian,  dan  Pengembangan ,
1 (9), 1764–1773. Retrieved from http://journal.um.ac.id/index.php/jptpp/article/view/6771