Journal homepage: http://iptek.its.ac.id/index.php/jats

## Analisa Hubungan Antara Nilai Lendutan Dengan Modulus Elastisitas Perkerasan Lentur Akibat Beban Berlebih Dengan Metode Boussinesq
Andi Sahrul Hidayat 1,* , Catur Arif Prastyanto 2
Departement Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Koresponden*, Email: andi_sahrul93@yahoo.com

## Info Artikel

## Abstract
Diajukan       06 Pebruari 2019 Diperbaiki    13 Pebruari 2019
Disetujui      25 Pebruari 2019
Keywords: pavement modulus , FWD, Boussinesq method, overloaded, deflection
Testing of pavement deflection using the Falling Weight Deflectometer is a test that has been used extensively throughout the world. The purpose of this study was to determine the elastic modulus of flexible pavement in the Flexible Pavement Systems (FPS) profile with the Bous- sinesq method. The testing location in this study was at the Raya Ngelom City of Surabaya, East Java Province. The results of this study obtained the elastic modulus equation for each pavement layer which had a good correlation with FWD testing deflection.  A good model equation is a power regression model with a value of Y = 216.51x -1 where Y is a pavement elastic modulus and X is a pavement deflection value.
Kata kunci: modulus perkerasan, FWD, metode Boussinesq , muatan lebih, lendutan
Abstrak Pengujian lendutan perkerasan menggunakan alat Falling Weight Deflectometer  meru- pakan pengujian yang telah digunakan secara luas diseluruh dunia. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan modulus elastis perkerasan lentur diprofil Flexible Pavement Systems (FPS) dengan metode Boussinesq. Lokasi pengujian pada penelitian ini adalah di ruas jalan Raya Ngelom Kota Surabaya, Provinsi Jawa Timur.  Hasil dari penelitian ini diperoleh persamaan modulus elastisitas setiap lapisan perkerasan yang memiliki korelasi yang baik terhadap nilai lendutan pengujian FWD.  Persamaan model yang baik adalah model regresi power dengan nilai Y = 216.51x -1 dimana Y adalah modulus elastisitas per- kerasan dan X adalah nilai lendutan perkerasan.

## 1. Pendahuluan
Untuk merencanakan perbaikan maupun pemulihan sis- tem perkerasan lentur dibutuhkan metode yang sesuai. Meto- de yang paling sering digunakan di Indonesia maupun di Dunia adalah metode lendutan ( deflection method ), Untuk pengujian metode ini bisa menggunakan alat Bengkleman Beam (BB) maupun alat Falling Weight Deflectometer (FWD).
Pengujian nilai lendutan perkerasan lentur menggunakan alat Falling Weight Deflectometer (FWD) telah digunakan secara luas diseluruh dunia.  Pengujian dengan menggunakan alat Falling Weight Deflectometer (FWD) telah memberikan hasil yang cukup baik untuk pengujian nilai lendutan struktur perkerasan  lentur  [1],[2],[3].  Penghitungan dan analisis lendutan pada pengujian Falling Weight Deflectometer (FWD)  telah dijalankan  menggunakan metode probabilitas peluang  ( stokastik) [4]. Sekarang pengujian nilai lendutan menggunakan alat Falling Weight Deflectometer (FWD) su- dah sangat vemiliar digunakan untuk menilai kondisi struktur perkerasan lentur [5].
Sistem Perkerasan Lentur didesain, dibuat dan selan- jutnya digunakan untuk menanggung beban lalulintas dalam jangka waktu yang diharapkan.  Setelah selesai dibuat kondisi  struktur perkerasan lentur  dapat dianggap baik jika
memenuhi semua persyaratan desain. Selanjutnya perkerasan akan mengalami penurunan kualitas, yaitu respon dan perfor- ma yang terus berkurang hingga batas akhir waktu pelaya- nannya [2].
Metode yang sering  digunakan untuk untuk penyeleng- garaan, pemulihan dan  perbaikan struktur perkerasan lentur yaitu mekanik-empirik ( mechanistic-empirical ) [3], [6].
Beban lalu lintas yang bekerja pada struktur perkerasan lentur  struktur perkerasan lentur  direspon oleh perkerasan yang melibatkan mampatan tegangan ( compressive stresses ), regangan tensil ( tensile strains ) dan lendutan ( deflection ). Performa perkerasan juga melibatkan fungsi pelayanan dan keadaan  struktur perkerasan lentur.  Pengetahuan perilaku pergerakan lalu lintas, sentuhan roda, modulus, rasio poisson ,  tegangan, regangan, redaman, suhu dan keadaan lingkungan diperlukan untuk menghitung respon dan per- forma struktur perkerasan lentur.
Untuk mendesain perkerasan lentur menggunakan me- tode mekanik-empirik memerlukan dua tahapan perhitungan [6]. Tahap pertama yaitu menghitung respon perkerasan ber- dasarkan nilai tegangan, regangan dan lendutan. Respon per- kerasan yang di peroleh dianalisis menggunakan metode mekanik berdasarkan prinsip-prinsip teori elastis. Seterusnya respon perkerasan ditunjukkan pada Gambar 1 .
Andi Sahrul Hidayat dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 17, Nomor 1, Februari 2019 (59-68)
Gambar 1. Respon perkerasan lentur [6]
Tahap kedua yaitu menganalisa kemampuan struktur perkerasan dan kemampuan layanan jalan rencana. Ini adalah berdasarkan cesa rencana dan faktor lingkungan sekitar. Untuk performa perkerasan lentur dapat di lihat pada Gambar 2.
Gambar 2 . Performa Perkerasan Lentur [6]
Respon perkerasan dipengaruhi oleh beban lalu lintas di- namik yang bergerak, redaman dan sentuhan roda pada per- mukaan perkerasan. Bahan perkerasan umumnya anisotropis dan butirannya heterogen yang perilakunya dapat dimodel- kan secara liquid Newtonian dan solid Hookean [7].
Metode yang paling umum untuk menggambarkan sifat respon dalam suatu struktur perkerasan ( half space yang ho- mogen ) adalah melalui pondasi atas Boussinesq [8]. Pengu- jian menggunakan alat Falling Weight Deflectometer (FWD) mudah dilaksanakan dengan hasil yang baik [3].
Sebagai beban gandar standar lalu lintas adalah 8,16 Ton [9], [10] dan beban setengah gandar standar 4,1 ton atau 41 kN juga bisa digunakan.  Nilai tekanan P (dalam FWD) ada- lah sama dengan 580 kPa  yang diperoleh dari beban 41 kN yang  dikenakan pada permukaan perkerasan dan  terus me- nyebar hingga lapisan tanah dasar melalui plat baja bulat (luas = 1/4 D  dan D adalah garis tengah bernilai 300 mm). Nilai P ini adalah level tegangan puncak yang juga digunakan oleh banyak negara [11]. Deflector adalah alat menyerupai geofon (geophone ) perekam yang dipasang pada alat Falling Weight Deflectometer (FWD). Geofon pertama dipasang berdekatan dengan plat beban jatuh dan seterusnya 7 hingga
9 geofon dipasang berjajar  hingga  ujung batang pengukur Falling Weight Deflectometer (FWD) [12], [13] .
Menurut kajian [9] kekuatan tanah dasar dipengaruhi oleh musim, suhu dan curah hujan. Oleh karena itu pengujian lendutan perkerasan lentur perlu dilakukan lebih dari satu kali untuk mendapatkan hasil pengujian Falling Weight Deflectometer (FWD) yang paling baik [14].
Jarak geofon ditentukan berdasarkan tebal  keseluruhan perkerasan  [15]  yang  ditunjukkan dalam Tabel 1 Tinjauan Parameter Pada Pengujian Falling Weight Deflectometer (FWD).
Tabel 1 . Jarak geofon untuk tebal keseluruhan perkerasan [15]
Tebal seluruh lapisan perkerasan (mm) Jarak geofon yang digunakan (mm) <500 (Tipis) 0 200 300 450 600 900 1200 300-700 (normal) 0 300 600 750 900 1200 1500 >700 (tebal) 0 300 600 900 1200 1500 1800 Perkerasan lentur 0 200 300 450 600 900 1500
Salah satu faktor yang perlu dipertimbangkan dalam melakukan perencanaan tebal lapis tambah ( overlay ) adalah nilai Equivalent Axle Load (EAL). Hal ini dikarenakan nilai Equivalent Axle Load (EAL) merupakan salah satu faktor yang dominan dalam penentuan tebal lapisan struktur perkerasan. Besarnya nilai Equivalent Axle Load (EAL) sangat dipengaruhi oleh berat total kendaraan, beban as, dan konfigurasi as kendaraan. Association of State Higway and Transportation Officials , AASHTO (1972) telah menetapkan beban as standard ( Standard Axle Load ) sebesar 18000 lbs, atau 8.16 ton [16].
Besarnya nilai Equivalent Axle Load (EAL)  yang didasarkan pada teori deformasi permanen pada perkerasan lentur sangat tergantung pada besarnya nilai modulus elastisitas (E) struktur perkerasan jalan, regangan vertikal (εz), dan lendutan (d) tepat di bawah ban dengan beban dan tekanan ban (q) tertentu  [1].  Pada perencanaan perkerasan lentur, deformasi permanen merupakan salah satu faktor pen- ting. Deformasi permanen (dalam bentuk rutting) adalah pe- nurunan perkerasan yang berbentuk alur memanjang  pada jalur tapak roda kendaraan. Kedalaman rutting tergantung pa- da tiga faktor yaitu ketebalan dan kualitas material konstruksi perkerasan, beban kendaraan dan kondisi lingkungan [1] .
Berdasatkan teori tersebut maka diduga dengan adanya beban berlebih maka akan mempengaruhi nilai lendutan dan juga modulus elastisitas perkerasan jalan. Dengan menge- tahui hubungan nilai lendutan terhadap modulus elastisitas perkerasan jalan akibat beban berlebih diharapkan perhitu- ngan untuk pemulihan dan perbaikan perkerasan lentur
menjadi lebih baik khususnya untuk perkerasan yang dilalui oleh kendaraan dengan beban berlebih ( overloaded ).
Kosasih, Djunaedi (2003)  menyatakan asumsi yang bia- sanya digunakan dalam perhitungan respon struktur perke- rasan yang sederhana adalah sebagai berikut [2]:
• Pada struktur perkerasan, setiap lapisan memiliki ketebalan tertentu, kecuali tanah dasar yang tebalnya dianggap tak terhingga. Sedangkan, lebar setiap lapisan perkerasan juga dianggap tak terbatas.
• Sifat-sifat bahan dari setiap lapisan perkerasan adalah isotropik , yakni sifat bahan disetiap titik tertentu dalam setiap arah.
• Sifat-sifat bahan dari setiap lapisan perkerasan dianggap homogen .
• Lapisan linear elastis, linear maksudnya hubungan antara regangan dan tegangan dianggap linear, dan elastis maksudnya apabila tegangan yang diberikan kemudian dihilangkan, regangan dapat kembali  ke bentuknya semula.
• Sifat-sifat bahan diwakili oleh dua parameter struktural, yaitu modulus resilient (E atau MR) dan konstanta
Poisson (μ).
• Friksi antara lapisan perkerasan dianggap baik atau tidak terjadi slip.
• Beban roda kendaraan dianggap memberikan gaya vertical  yang seragam terhadap perkerasan dengan bidang berbentuk lingkaran.
Terdapat tiga sistem dalam metode sistem lapisan banyak yaitu sebagai berikut [2]:
• Sistem satu lapis
Dalam sistem struktur satu lapis, struktur perkerasan dianggap sebagai kesatuan struktur dengan bahan yang homogen .
• Sistem dua lapis Dalam pemecahan sistem dua lapis, beberapa asumsi dibuat batas dan kondisi sifat bahan, yaitu homogen , isotropik dan elastik . Sistem ini dimodelkan dengan membedakan tanah dasar dan lapisan perkerasan di atasnya, atau dengan kata lain membedakan lapisan aspal dan lapisan aggregat (termasuk tanah dasar). Lapisan permukaan diasumsikan tidak terbatas, namun kedalamannya terbatas. Sedangkan lapisan bawahnya atau tanah dasar tidak terbatas baik arah horizontal maupun vertikal.
• Sistem tiga lapis Sistem struktur tiga lapis dapat memodelkan lapisan aspal, lapisan agregat dan tanah dasar terpisah. Pemo- delan ini, selain lebih mewakili struktur perkerasan yang dibangun, juga dapat mempertimbangkan ketiga
sifat bahan perkerasannya yang pada hakekatnya ber- beda.

## 2. Metode Penelitian
Pada penelitian ini lokasi pengujian nilai lendutan perkerasan berada di ruas jalan Raya Ngelom Kota Surabaya Provinsi Jawa Timur. Untuk pengukuran lendutan perkerasan digunakan alat Falling Weight Deflectometer (FWD).
Gambar alat FWD dapat dilihat pada Gambar 3 .
Gambar 3 . Alat Falling Weight Deflectometer
Berikut  proses dan prosedur yang digunakan didalam pengujian lendutan menggunakan alat Falling Weight Deflectometer (FWD). Untuk menyesuaikan dengan beban standar kendaraan Single Axle Dual Wheels (SADW)  di lapangan maka beban jatuh yang digunakan adalah 4.1 ton. Beban dijatuhkan pada plat bulat dengan diameter 300 mm sehingga akan menghasilkan tegangan normal permukaan perkerasan (σ) 580 kPa. Beban ini direpresentasikan setengah beban gandar Single Axle Dual Wheels (SADW) standar. Susunan jarak geophone yang digunakan dalam pene- litian ini mengacu pada [15]. Lapisan Stuktur Perkerasan yang diuji mempunyai ketebalan lapisan bahan aspal antara 15 cm hingga 20 cm, pondasi atas antara  15 cm hingga 20 cm, pondasi bawah antara 30 cm hingga 40 cm dan tanah da- sar tebal tak  terhingga (tebal perkerasan antara 650 hingga 700 mm) dan masuk dalam penilaian perkerasan normal. Un- tuk Geophone diletakkan dalam kedudukan 0, 300, 600, 750, 900, 1200, dan 1500 mm dari pusat beban jatuh. Pengaturan jarak ketujuh geofon perekam lendutan dalam pengujian lendutan mengunakan alat Falling Weight Deflectometer (FWD) bisa dilihat pada Gambar 4 .
Satu titik tegangan dalam bahan tidak linier  lapisan perkerasan dapat dihitung melalui data lendutan yang berada tepat dibawah geophone pertama.  Metode ini valid apabila digunakan untuk satu titik dalam satu lapisan perkerasan  [3].
Andi Sahrul Hidayat dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 17, Nomor 1, Februari 2019 (59-68)
Gambar 4 . Posisi geofon dalam pengujian Falling Weight Deflectometer (FWD) di lapangan[12]
Tabel 2. Kriteria regangan vertikal pada permukaaan sub- grade dari beberapa referensi [1].
Ketika beban diletakkan pada suatu bidang lingkar tunggal, pada umumnya regangan-tegangan kritis dan len- dutan terjadi di titik pusat lingkaran pada sumbu simetri [1]. Dengan asumsi bahwa perkerasan jalan lentur dianggap sama dengan plat yang lentur, beban roda kendaraan yang diterima perkerasan hampir sama dengan beban yang terjadi pada plat yang elastis dengan jari-jari a dan tekanan beban merata q [1], sehingga besarnya regangan vertikal dan lendutan yang terjadi  akibat beban kendaraan yang diterima perkerasan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
ε z =
        + − + − 5 , 1 ) 2 2 ( 3 5 , 0 ) 2 2 ( 2 2 1 ) 1 ( z a z z a z E q µ µ µ
On the surface of the half-space , z = 0, maka:
ε z = [ ] µ µ 2 1 ) 1 ( − +
E q
dimana : q
: tegangan normal pada permukaan perkerasan. ( tekanan ban , psi) ε z
: regangan vertical µ : poison ratio 0.40 (untuk perkerasan lentur) E : modulus elastisitas perkerasan (psi) a : jari-jari bidang kontak roda
: � 𝑝𝑝 𝑞𝑞𝑞𝑞
p : beban pada roda (lb) z
: kedalaman di dalam perkerasan yang di tinjau (in)
Nfs = Nfj = f 4 (ɛ t ) -f5
Dimana : Nfs : banyaknya lintasan dengan beban gandar standar Nfj : banyaknya lintasan dengan beban gandar tertentu ɛ t
: regangan vertikal di atas tanah dasar f4, f5 : Kriteria regangan vertikal pada permukaan sub- grade ( Tabel 2 ).
Setelah data pengujian lendutan menggunakan alat Falling Weight Deflectometer (FWD) diperoleh. Selanjutnya dianalisa dengan mengacu pada pendekatan Boussinesq theory (1885) bahwa perkerasan diasumsikan sebagai lapisan yang homogen , mempunyai sifat yang isoptropis , elastis maka besarnya modulus  elastisitas (E) dapat dicari dengan cara sebagai berikut :
d =
( )               + − + + − z z a a z a a E qa 5 , 0 2 2 2 1 5 , 0 ) 2 2 ( ) 1 ( µ µ
On the surface of the half-space theory ,z=0. Maka : d = E qa ) 1 ( 2 2 µ + dan      E = d qa ) 1 ( 2 2 µ +
dimana : q : tegangan normal pada permukaan perkerasan. (tekanan ban, psi) ε z : regangan vertical µ
: poison ratio 0.40 (untuk perkerasan lentur)
E : modulus elastisitas perkerasan (psi)
a : jari-jari bidang kontak roda : � 𝑝𝑝 𝑞𝑞𝑞𝑞
p : beban pada roda (lb)
z
: kedalaman di dalam perkerasan yang di tinjau (in)

## 3. Hasil dan Pembahasan
Pada  penelitian ini pengujian nilai lendutan perkerasan jalan dilakukan pada ruas jalan dari arah Mastrip-Taman dan sebaliknya menggunakan alat Falling Weight Deflectometer (FWD). Untuk mendapatkan nilai lendutan, konstruksi per- kerasan jalan diberi beban tumbukan melalui plat dengan diameter 30 cm untuk perkerasan lentur (aspal). Pada saat struktur perkerasan diberi beban impus maka akan meng- hasilkan getaran pada struktur perkerasan. Getaran yang di- hasilkan  akan dibaca dan direkam oleh alat geofone yang dipasang dengan jarak tertentu diatas perkerasan jalan. Pada penelitian ini, untuk tebal perkerasan 700–1000 mm, penem- patan geofone pada jarak 0, 300, 600, 750, 900, 1200, dan 1500 mm, (Danida, 1990).
Untuk variasi beban yang digunakan mulai dari standart , overload dan sangat overload . Saat pelaksanaan pengujian dilakukan juga pengamatan suhu permukaan aspal dan
Referensi f4 f5 Dalam Alur (in) Asphalt Institute
Shell (revised 1985) 50% reliability 85% reliability 95% reliability UK Transport &  Road Research
Laboratory 85% reliability
Belgian Road Research Centre 1.356 x 10 -9
6.15 x 10 -7 1.94 x 10 -7
1.05 x 10 -7
6.18 x 10 -8 3.05 x 10 -9 4.477 4.0 4.0 4.0 3.95 4.35 0.5 0.4
kondisi cuaca. Data tersebut digunakan untuk mengoreksi data lendutan perkerasan yang didapat.
Pada penelitian ini nilai lendutan yang akan digunakan adalah nilai lendutan maksimum yang terjadi pada perke- rasan jalan. Nilai lendutan maksimum yang terjadi pada
bacaan dititik D1. Untuk hasil keseluruhan pengujian lendu- tan perkerasan jalan dapat dilihat pada Tabel 3 dan Tabel 4 .
Tabel 3 . Hasil pengujian nilai lendutan perkerasan dari arah Mastrip-Taman
No. Test KM Surface temp ° C Air ° C Drop ID Histo
ry Stress Force Deflection (micron) (kpa) (psi) (kN) (ton) D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 1 0+000 31 28 1 TRUE 623,00 90,36 44,04 4,49 235,80 133,20 103,90 97,40 85,50 68,20 55,60 2 TRUE 1219,00 176,80 86,13 8,78 379,00 257,10 211,10 191,10 168,70 133,40 109,50 3 TRUE 1388,00 201,31 98,10 10,00 420,40 290,30 236,30 216,70 190,00 151,00 125,40 2 0+100 31 28 4 TRUE 613,00 88,91 43,35 4,42 363,71 223,50 164,40 148,30 127,50 108,40 89,40 5 TRUE 1192,00 172,88 84,28 8,59 793,34 459,10 341,90 299,80 259,80 210,90 170,70 6 TRUE 1365,00 197,98 96,51 9,84 917,75 522,50 392,60 341,70 295,20 238,10 191,30 3 0+200 31 28 7 TRUE 602,00 87,31 42,52 4,34 335,10 258,00 207,60 188,50 155,20 127,30 105,00 8 TRUE 1194,00 173,18 84,42 8,61 765,30 534,70 424,30 383,10 322,70 259,50 210,70 9 TRUE 1374,00 199,28 97,09 9,90 836,70 609,80 488,70 439,10 371,20 297,60 242,90 4 0+300 31 28 10 TRUE 592,00 85,86 41,81 4,26 479,80 325,20 236,30 210,90 175,30 135,50 103,50 11 TRUE 1174,00 170,27 82,95 8,46 939,30 648,70 483,60 426,30 357,80 276,60 217,40 12 TRUE 1354,00 196,38 95,69 9,76 1056,20 740,50 550,00 487,50 411,30 318,40 250,50 5 0+400 31 28 13 TRUE
603,00
87,46 42,59 4,34 248,10 199,90 162,60 150,50 132,10 105,10 92,50 14 TRUE 1200,00 174,05 84,81 8,65 557,90 425,70 346,00 311,70 271,00 214,90 183,30 15 TRUE 1380,00 200,15 97,55 9,95 638,20 490,60 401,60 358,30 312,60 247,80 208,10 6 0+480 31 28 16 TRUE
600,00
87,02 42,43 4,33 220,10 194,20 146,50 133,70 114,20 91,70 76,20 17 TRUE 1198,00 173,76 84,68 8,63 471,20 373,00 291,80 263,80 231,10 182,80 149,30 18 TRUE 1378,00 199,86 97,39 9,93 540,90 425,70 334,00 301,70 261,90 209,40 169,50 Tabel 4 . Hasil pengujian nilai lendutan perkerasan dari arah Taman-Mastrip
No. Test KM Surface temp °
C Air ° C Drop ID Histo
ry Stress Force Deflection (micron) (kpa) (psi) (kN) (ton) D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 1 0+000 31 28 1 TRUE 571,00 82,82 40,38 4,12 308,20 247,80 196,80 172,60 137,40 112,60 92,20 2 TRUE 1157,00 167,81 81,77 8,34 856,60 506,90 397,20 354,10 281,80 227,40 184,60 3 TRUE 1335,00 193,63 94,37 9,62 1054,80 575,60 451,60 394,60 325,50 259,50 209,30 2 0+100 31 28 4 TRUE 578,00 83,83 40,82 4,16 689,50 448,90 315,10 266,60 217,00 156,50 109,10 5 TRUE 1161,00 168,39 82,03 8,36 1251,60 886,40 643,80 546,20 433,20 315,20 230,70 6 TRUE 1333,00 193,34 94,19 9,60 1368,80 1001,00 732,70 624,20 488,20 363,40 267,70 3 0+200 31 28 7 TRUE 593,00 86,01 41,88 4,27 483,90 336,50 255,50 217,50 179,00 139,00 111,00 8 TRUE 1174,00 170,27 82,99 8,46 970,40 689,20 516,10 446,90 360,10 275,40 211,80 9 TRUE 1351,00 195,95 95,50 9,74 1081,20 788,70 595,60 513,00 414,20 314,20 239,70 4 0+300 31 28 10 TRUE 590,00 85,57 41,67 4,25 572,80 365,40 255,90 230,00 190,30 143,80 111,20 11 TRUE 1171,00 169,84 82,77 8,44 1147,00 777,60 551,50 487,20 392,80 292,20 220,00 12 TRUE 1346,00 195,22 95,11 9,70 1265,20 896,70 648,40 564,70 452,40 336,90 251,80 5 0+400 31 28 13 TRUE 589,00 85,43 41,63 4,25 570,50 317,50 238,30 213,40 184,80 144,70 115,40 14 TRUE 1175,00 170,42 83,04 8,47 1248,40 664,90 509,30 442,20 378,30 290,60 225,90 15 TRUE 1351,00 195,95 95,50 9,74 1441,03 765,20 590,30 511,60 434,50 334,70 261,00 6 0+480 31 28 16 TRUE 589,00 85,43 41,66 4,25 551,60 304,00 227,60 195,60 164,50 124,40 99,10 17 TRUE 1165,00 168,97 82,35 8,40 1061,40 620,80 479,70 413,00 336,80 258,00 197,20 18 TRUE 1336,00 193,77 94,46 9,63 1159,50 707,30 550,00 478,30 393,60 302,00 228,50
Berdasarkan data nilai lendutan yang telah diperoleh selanjutnya data tersebut dianalisis untuk memperoleh nilai modulus elastisitas. Nilai modulus elastisitas diperoleh dengan mengacu pada pendekatan Boussinesq theory dengan mengambil  model perkerasan tiga lapisan. Hasil analisis modulus elastis lapisan  perkerasan beraspal (E 1 ), lapisan base (E 2 ),  dan lapisan tanah dasar (tanah baik)  (Es) menggunakan metode Boussinesq's pada kedua jalan  raya berdasarkan prosedur pengujian Falling Weight Deflec- tometer (FWD).
Hasil perhitungan modulus elastisitas, regangan vertikal dan equivalent axle load (EAL) untuk jenis As SADW dapat dilihat pada Tabel 5 dan Tabel 6 .
Contoh perhitungan untuk medapatkan nilai E1 dan E2 serta  E3  pada titik 1 arah  Mastrip–Taman adalah sebagai berikut:
Jenis as kendaraan          : Single Axle Dual Wheels (SADW) Beban as SADW             : 8.16 ton atau 8160 kg Tekanan ban (q)             : 82.12 psi (5.77 kg/cm2) Nilai lendutan balik (d)   : 0.2142 mm atau 0.0214 cm
Andi Sahrul Hidayat dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 17, Nomor 1, Februari 2019 (59-68)
Poisson ratio : 0.40 untuk perkerasan lentur Beban per roda (p) : ( Beban as kendaraan )
( Jumlah roda as SADW =2040 kg
Radius bidang kontak ban (a) = � 𝑝𝑝 𝑞𝑞𝑞𝑞
= � 2040 3 . 14∗5 . 77 = 10.63 cm
Modulus elastisitas E0 = d qa ) 1 ( 2 2 µ + = 0214 . 0 63 . 10 * 75 . 5 ) 40 . 0 1 ( 2 2 + = 6619.29 kg/cm 2 Regangan vertikal = [ ] µ µ 2 1 ) 1 ( − + E q = [ ] 40 . 0 * 2 1 29 . 6619 75 . 5 ) 40 . 0 1 ( − + = 0,00024 Jumlah lintasan dengan beban as standar = = (1.365*10 -9 ) * (0,00024) - 4.477 = 9.02231E-26 Nilai EAL
= Nfs Nfj = 9 . 02231E−26 9 . 02231E−26 = 1 E1 = ( )               + − + + − z z a a z a a d qa 5 , 0 2 2 2 1 5 , 0 ) 2 2 ( ) 1 ( µ µ ( )               + − + + − 15 5 , 0 2 15 2 63 . 10 63 . 10 40 . 0 * 2 1 5 , 0 ) 2 15 * 2 63 . 10 ( 63 . 10 0214 . 0 63 . 10 * 75 . 5 ) 40 . 0 1 ( = 10106.4 kg/cm 2 E2 = ( )               + − + + − z z a a z a a d qa 5 , 0 2 2 2 1 5 , 0 ) 2 2 ( ) 1 ( µ µ ( )               + − + + − 35 5 , 0 2 35 2 63 . 10 63 . 10 40 . 0 * 2 1 5 , 0 ) 2 35 * 2 63 . 10 ( 63 , 10 0214 . 0 63 . 10 * 75 . 5 ) 40 . 0 1 ( = 2900,24 kg/cm 2 E3 = ( )               + − + + − z z a a z a a d qa 5 , 0 2 2 2 1 5 , 0 ) 2 2 ( ) 1 ( µ µ ( )               + − + + − 75 5 , 0 2 75 2 63 . 10 63 . 10 40 . 0 * 2 1 5 , 0 ) 2 75 * 2 63 . 10 ( 63 . 10 0214 . 0 63 . 10 * 75 . 5 ) 40 . 0 1 ( = 927.15 kg/cm 2
Tabel 5 . Hasil pengujian nilai lendutan perkerasan dari arah Mastrip-Taman
Jenis As Titik SADW Beban per Roda, p
Tekanan Ban, q
Radius kontak Ban, a Nilai
Lendutan, d
Poisson
Ratio, µ Modulus Elastisitas, E0 Modulus Elastisitas, E1 Modulus Elastisitas, E2 Modulus Elastisitas,
E3 Regangan
Vertikal, ɛ z Number of Load Repetition P stdr /8.16 EAL (ton) (ton) (kg/cm 2 ) (cm) (cm) (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2)
S
ADW ARAH M AS T RI P -T AM AN 1 8,16 2,04 5,75
10,63 0,0214 0,40 6619,29 10106,4 2900,24 927,15 0,00024 9,02231E-26 1,00 1,00 12,00 3,00 8,45 10,63 0,0259 0,40 8048,61 12288,7 3526,50 1127,35 0,00029 2,10709E-25 1,47 2,33 16,00 4,00 11,27 10,63 0,0336 0,40 8266,86 12622,0 3622,12 1157,92 0,00038 6,78559E-25 1,96 7,52 2 8,16 2,04 5,75 10,63 0,0336 0,40 4224,17 6449,56 1850,82 591,67 0,00038 6,73976E-25 1,00 1,00 12,00 3,00 8,45 10,63 0,0554 0,40 3762,45 5744,59 1648,52 527,00 0,00062 6,34179E-24 1,47 9,40 16,00 4,00 11,27 10,63 0,0746 0,40 3725,48 5688,14 1632,32 521,82 0,00084 2,40624E-23 1,96 35,70 3 8,16 2,04 5,75 10,63 0,0315 0,40
4497,04 6866,18 1970,38 629,89 0,00035 5,09258E-25 1,00 1,00 12,00 3,00 8,45 10,63 0,0533 0,40 3906,78 5964,96 1711,76 547,21 0,00060 5,35821E-24 1,47 10,52 16,00 4,00 11,27 10,63 0,0676 0,40 4110,92 6276,64 1801,20 575,80 0,00076 1,54852E-23 1,96 30,40 4 8,16 2,04 5,75 10,63 0,0459 0,40 3088,36 4715,37 1353,16 432,58 0,00052 2,73892E-24 1,00 1,00 12,00 3,00 8,45 10,63 0,0666 0,40 3127,64 4775,36 1370,38 438,08 0,00075 1,45046E-23 1,47 5,29 16,00 4,00 11,27 10,63 0,0866 0,40 3209,62 4900,52 1406,30 449,56 0,00098 4,68947E-23 1,96 17,12 5 8,16 2,04 5,75 10,63 0,0233 0,40 6083,99 9289,17 2665,70 852,17 0,00026 1,31607E-25 1,00 1,00 12,00 3,00 8,45 10,63 0,0387 0,40 5383,89 8220,24 2358,95 754,11 0,00043 1,2749E-24 1,47 9,68 16,00 4,00 11,27 10,63 0,0513 0,40 5415,08 8267,85 2372,62 758,48 0,00058 4,50996E-24 1,96 34,26 6 8,16 2,04 5,75 10,63 0,0208 0,40 6832,21 10431,5 2993,53 956,97 0,00023 7,82999E-26 1,00 1,00 12,00 3,00 8,45 10,63 0,0327 0,40 6364,75 9717,83 2788,71 891,49 0,00037 6,02652E-25 1,47 7,69 16,00 4,00 11,27 10,63 0,0436 0,40 6378,69 9739,12 2794,82 893,45 0,00049 2,1664E-24 1,96 27,66
Tabel 6 . Hasil pengujian nilai lendutan perkerasan dari arah Taman-Mastrip
Jenis As Titik SADW Beban per Roda, p Tekanan Ban, q
Radius kontak Ban, a Nilai Lendutan, d
Poisson Ratio, µ Modulus Elastisitas, E0 Modulus Elastisitas, E1 Modulus Elastisitas, E2 Modulus Elastisitas, E3 Regangan Vertikal, ɛ z Number of Load Repetition
P stdr /8.16 EAL (ton) (ton) (kg/cm 2 ) (cm) (cm) (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2)
S ADW ARAH T AM AN -M A S T RI P 1 8,16 2,04 5,75 10,63 0,0305 0,40 4643,46 7089,73 2034,53 650,4017 0,000346 4,41205E-25 1,00 1,00 12,00 3,00 8,45 10,63 0,0616 0,40 3380,81 5161,90 1481,30 473,5454 0,000699 1,02368E-23 1,47 23,21 16,00 4,00 11,27 10,63 0,0877 0,40 3169,55 4839,34 1388,74 443,9541 0,000995 4,96081E-23 1,96 112,43 2 8,16 2,04 5,75 10,63 0,0676 0,40 2098,20 3203,57 919,327 293,8913 0,000767 1,54591E-23 1,00 1,00 12,00 3,00 8,45 10,63 0,0898 0,40 2321,20 3544,06 1017,03 325,1269 0,001019 5,51187E-23 1,47 3,56 16,00 4,00 11,27 10,63 0,1140 0,40 2437,80 3722,09 1068,12 341,4593 0,001294 1,60667E-22 1,96 10,39 3 8,16 2,04 5,75 10,63 0,0462 0,40 3067,32 4683,25 1343,94 429,6344 0,000524 2,82404E-24 1,00 1,00 12,00 3,00 8,45 10,63 0,0688 0,40 3028,87 4624,54 1327,10 424,2489 0,000781 1,67456E-23 1,47 5,92 16,00 4,00 11,27 10,63 0,0888 0,40 3129,18 4777,71 1371,05 438,3001 0,001008 5,25381E-23 1,96 18,60 4 8,16 2,04 5,75 10,63 0,0550 0,40 2578,27 3936,56 1129,67 361,1341 0,000624 6,14573E-24 1,00 1,00 12,00 3,00 8,45 10,63 0,0815 0,40 2555,73 3902,14 1119,79 357,9771 0,000925 3,5822E-23 1,47 5,82 16,00 4,00 11,27 10,63 0,1044 0,40 2663,18 4066,20 1166,87 373,0278 0,001184 1,08143E-22 1,96 17,59 5 8,16 2,04 5,75
10,63 0,0548 0,40 2586,18 3948,63 1133,13 362,2419 0,000622 6,06202E-24 1,00 1,00 12,00 3,00 8,45 10,63 0,0885 0,40 2355,80 3596,89 1032,19 329,9737 0,001004 5,15855E-23 1,47 8,50 16,00 4,00 11,27 10,63 0,1184 0,40
2347,82 3584,70 1028,69 328,8551 0,001344 1,90132E-22 1,96 31,36 6 8,16 2,04 5,75
10,63 0,0530 0,40 2676,72 4086,87 1172,80 374,9238 0,000601 5,19652E-24 1,00 1,00 12,00 3,00 8,45 10,63 0,0758 0,40 2747,83 4195,45 1203,96 384,8844 0,000861 2,58962E-23 1,47 4,98 16,00 4,00 11,27 10,63 0,0963 0,40 2886,10 4406,56 1264,54 404,2513 0,001093 7,54583E-23 1,96 14,52
Pada Tabel 4 dan Tabel 5 dapat dilihat bahwa nilai lendu- tan perkerasan yang diperoleh dari pengujian kedua arah memiliki perbedaan. Perbedaan nilai lendutan tersebut disebabkan karena ruas jalan dari arah Mastrip-Taman cenderung dilewati oleh kendaraan berat dari daerah industri dengan muatan berisi. Sedangkan dari arah Taman-Mastrip cenderung dilalui oleh kendaraan berat menuju daerah industri dengan muatan kosong. Ruas jalan yang dilalui kendaraan dengan muatan umumnya menjadi lebih kaku sehingga nilai lendutannya lebih kecil dan nilai modulus elastisitas yang tinggi. Sebaliknya ruas yang dilalui oleh kendaraan dengan muatan kosong umumnya memiliki nilai lendutan lebih tinggi dan modulus elastisitas lebih rendah dibandingkan  ruans yang dilalui oleh kendaraan dengan muatan.
Setelah memperoleh nilai modulus elasisitas selanjutnya dilakukan analisis regresi untuk mengetahui hubungan nilai lendutan perkerasan dengan modulus elastisitansnya. Model persamaan regresi yang digunakan adalah regresi power dimana nilai persamaannya yaitu Y=aX b dimana Y adalah variable tak bebas dan X adalah variable bebas. Untuk grafik persamaan modulus perkerasan, pondasi dan tanah dasar pada lokasi penelitian ditunjukkan pada Gambar 5 dan Gambar 6 . Pada  gambar tersebut warna biru meawakili hubungan modulus aspal terhadap lendutan (d maks ). Warna orange mewakili hubungan modulus elastisitas pondasi (base) terhadap nilai lendutan (d maks ). Warna abu-abu mewakili hubungan modulus elastisitas tanah dasr (Es) terhadap nilai lendutan (d maks ).
Gambar 5 . Modulus perkerasan, pondasi dan tanah dasarversus lendutan d arah Mastrip-Taman
Gambar 6 . Modulus perkerasan, pondasi dan tanah dasarversus lendutan d arah Taman-Mastrip
y = 216.51x -1 R² = 1 y = 62.132x -1 R² = 1 y = 19.862x -1 R² = 1 0.00 2000.00 4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.00 0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400 0.0500
M o d u lu s E la stis ita s E ( K g /C m 2 ) Lendutan d1 = dmax Arah Mastrip-Taman y = 216.51x -1 R² = 1 y = 62.132x -1 R² = 1 y = 19.862x -1 R² = 1 0.00 1000.00 2000.00 3000.00 4000.00 5000.00 6000.00 7000.00 8000.00 0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 M odulus
Ela st is it as E (kg/ cm 2 ) Lendutan d1 = dmax Arah Taman-Mastrip
Andi Sahrul Hidayat dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 17, Nomor 1, Februari 2019 (59-68)
Pada penelitian ini hubungan modulus Elastisitas perkerasan dengan nilai lendutan untuk perkerasan lapis banyak ditunjukkan dalam persamaan sebagai berikut:
E Lapisan-Aspal = 216.51x -1
R² = 1 E Lapisan-Pondasi = 62.132x -1 R² = 1 E Lapisan Tanah Dasar = 19.862x -1
R² = 1
Pada persamaan diatas Y adalah modulus elastisitas dan X adalah nilai lendutan perkerasan jalan. Contoh perhi- tungan, berdasarkan analisa menggunakan metode Bous- sinesq's diperoleh modulus elastisitas aspal sebesar 10106,4793 kg/cm 2 pada lendutan sebesar 0.0214 cm. Perhi- tungan modulus elastisitas menggunakan persamaan E Lapisan- Aspal maka diperoleh hasil sebagai berikut:
E Lapisan-Aspal = 216.51x -1
E Lapisan-Aspal = 216.51(0.0214) -1
= 10117.2897 kg/cm 2
Berdasarkan  persamaan E Lapisan-Aspal diperoleh modulus 10117.2897  kg/cm 2 dari hasil perhitungan metode Boussinesq 10106,4793 kg/cm2. Hasil tersebut didapatkan deviasi -5% dari persamaan tersebut.
Berdasarkan gambar diatas diperoleh persamaan modulus elastisitas terhadap nilai lendutan perkerasan lapis banyak sedangkan untuk grafik persamaan perkerasan dengan asumsi perkerasan dianggap sebagai satu kesatuan atau homogen dapat dilihat pada Gambar 7 dan Gambar 8 .
Gambar 7 . Modulus permukaan (E 0 ) versus lendutan d maks arah Mastrip-Taman
Berdasarkan Gambar 7 dan Gambar 8 diperoleh persa- maan hubungan nilai lendutan dengan modulus elastisitas perkerasan untuk lapisan yang homogen di tunjukkan dalam persamaan sebagai berikut:
E Lapisan-Aspal (Y)
= 141.8x -1
R² = 1
Pada persamaan diatas Y adalah modulus elastisitas dan X adalah nilai lendutan perkerasan jalan. Contoh perhitu- ngan, berdasarkan analisa menggunakan metode Bous- sinesq's diperoleh modulus elastisitas aspal sebesar 6619.29 kg/cm 2 pada lendutan sebesar 0.0214  cm. Perhitungan mo- dulus elastisitas menggunakan persamaan E Lapisan-Aspal maka di peroleh hasil sebagai berikut:
E Lapisan-Aspal = 141.8x -1 E Lapisan-Aspal = 216.51(0.0214) -1
= 10117.2897 kg/cm 2
Berdasarkan persamaan E Lapisan-Aspal diperoleh modulus 6619.29  kg/cm 2 dari hasil perhitungan metode Boussinesq 6626.17 kg/cm2. Hasil tersebut didapatkan deviasi -5% dari persamaan tersebut.
Gambar 8 . Modulus permukaan (E 0 ) versus lendutan d maks arah Taman-Mastrip

## 4. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian di lapangan dan analisis data yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa semua hasil pengujian  nilai  lendutan    menggunakan alat Falling Weight Deflectometer (FWD) mempunyai korelasi yang baik dengan  modulus elastisitas  lapisan perkerasan.  Pengujian nilai lendutan memiliki korelasi yang baik terhadap perkerasn yang  terdiri dari tiga  lapisan yaitu lapisan permukaan beraspal, lapisan pondasi,  dan  lapisan lapisan tanah  dasar dengan nilai R 2 yang baik. Korelasi yang mempunyai nilai R 2 > 0,5  ditunjukkan dalam persamaan berikut :
E Lapisan-Aspal (Y) = 216.51x -1 R² = 1
E Lapisan-Pondasi (Y) = 62.132x -1 R² = 1 E Lapisan Tanah Dasar (Y)    = 19.862x -1 y = 141.8x -1 R² = 1 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400 0.0500
M odulus E (kg/ cm 2 ) Lendutan d1 = dmax Arah Mastrip-Taman y = 141.8x -1 R² = 1 0 2000 4000 6000 8000 0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400 0.0500
M odulus E (kg/ cm 2 ) Lendutan d1 = dmax Arah Mastrip-Taman

## R² = 1
Untuk persamaan Modulus Elastisitas permukaan (E 0 ) dengan korelasi R 2 > 0.5 ditunjukkan pada persamaan beri- kut:
E Permukaan (Y) = 141.8x -1
R² = 1
Persamaan diatas memiliki korelasi yang tinggi untuk pe- ngujian nilai lendutan perkerasan dengan beban normal atau beban standar. Sedangkan untuk pengujian nilai lendutan perkerasan dengan beban diatas standar ( Overload ) digu- nakan persamaan sebagi berikut:
E Permukaan (Y) = 141.8( 𝑋𝑋 𝑃𝑃 ∗ 𝑃𝑃 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ) -1
R² = 1
Berdasarkan persamaan yang telah diperoleh diatas Y merupakan modulus elastisitas perkerasan pada masing-ma- sing lapisan perkerasan. Sedangkan X merupan nilai lendutan perkerasan, P merupakan beban yang diberikan pada saat pengujian dan P standar merupakan beban standar untuk setiap jenis as kendaraan.

## Daftar Pustaka
[1] H. Y. Huang, Pavement Analysis and Design , 2nd ed.
Prentice Hall, New Jersey., 2004.
[2] D.  Kosasih, “Analisis data lendutan perkerasan dengan program backcalc untuk sistem struktur 2 - lapisan,” vol. 10, no. 1, pp. 35–50, 2003.
[3] H. Y. Huang, Pavement Analysis and Design . Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 07632. U. S. A.,
1993.
[4] K. H. Stolle, D.F.E. and David, Assessment of the Impact of Layer Moduli on Measured Surface Deflections. Paper prepared for presentation at Pavement Evaluation. Virginia.: A Joint Conference of the FWD and Road Profilers User Groups: Roanoke, 2002.
[5] P.  J. M. and H. Choi, J.W., Wu, R., “New Layer- Moduli Back-  Calculation Method Based on the
Constrained Extended Kalman Filter.,” J. Transp. Eng. ASCE. , vol. 136:1, 2010.
[6] P. Ullidtz, “Pavement Analysis, Development in Civil Eng,” vol. 19, 1987.
[7] P. Ullidtz, “Modelling flexible pavement response and performance,” University of Denmark., 1998.
[8] F. van Cauwelaert, “The story of rational design of Pavements,” Royal Institute of Technology. Sweden., 1993.
[9] American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), “AASHTO
Guide for Design of Pavement Structures,” Washington, D.C, 1993.
[10] Puslitbang, “Pengkajian Metoda Perencanaan Tebal Lapis Tambah Perkeraqsan Lentur Dengan Falling Weight Deflectometer (FWD).,” Bandung, Indonesia,
2003.
[11] K. R. Ullidtz, P. and Peattie, “Pavement Analysis by Programmable Calculators,” Transp. Eng. J. , 1980.
[12] Dynaflect, Dynamic Deflection Determination System . Texas 76049, U. S. A.: Industrial Avenue Granbury, 2001.
[13] TxDOT, Frequently Asked  Questions about the Falling Weight Deflectometer (FWD) . Texas: Department of Transportation, 2008.
[14] R. . Watson, D.E., Zhang, J., and Powell, Analysis of Temperature Data for the National Center for Asphalt Technology Test Track . Washington, D C, 2004.
[15] Danida dan Pusat Litbang Jalan, “Study of Improved Bearing Capacity Evaluation and Strengthenen Design of Road,” Bandung, 1990.
[16] American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), AASHTO Guide for Design of Pavement Structures . Wahington, D. C., 1972.
Andi Sahrul Hidayat dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 17, Nomor 1, Februari 2019 (59-68)