Abstrak — Acquired  Immune  Deficiency  Syndrome  (AIDS) merupakan salah satu penyakit mematikan yang sampai saat ini belum  ditemukan  vaksin  pencegahan  atau  obat  untuk menyembuhkannya.  AIDS  disebabkan  oleh  virus  Human Immunodeficiency  Virus  (HIV).  Virus  tersebut  menyerang sistem kekebalan tubuh manusia. Sebagian besar orang tertular AIDS  dikarenakan  faktor  pendidikan,  kemiskinan,  kesehatan yang didapatkan oleh masyarakat  dan tenaga kesehatan. Oleh karena  itu,  peneliti  menganalisis  cluster  faktor-faktor  yang mempengaruhi penyakit AIDS di Jawa Timur pada tahun 2008. Analisis  Cluster  digunakan  untuk  mengelompokkan  wilayah terjadinya penyakit AIDS. Penelitian tersebut membandingkan hasil pengujian  analisis  cluster Hirarki  dengan  menggunakan metode  single linkage ,  complete  linkage dan  average  linkage. Berdasarkan hasil analisis dapat diketahui bahwa jumlah cluster optimum  yang    terbentuk  adalah  3  cluster.  Selanjutnya dilakukan  analisis  manova.  Berdasarkan  hasil  manova  dapat diketahui bahwa faktor Cluster berpengaruh terhadap variabel yang mempengaruhi penyakit AIDS di Jawa Timur.
Kata Kunci— AIDS, Average linkage, Cluster analysis, Complete linkage, HIV,  K-means, and Single linkage

## I. PENDAHULUAN
cquired  Immune  Deficiency  Syndrome (AIDS) merupakan salah satu penyakit mematikan yang sampai saat  ini  belum  ditemukan  vaksin  pencegahan  atau  obat untuk  menyembuhkannya . AIDS  disebabkan  oleh  virus Human  Immunodeficiency  Virus (HIV).  Virus  tersebut menyerang sistem kekebalan tubuh manusia [1].
Pada  2012,  Kemenkes  memperkirakan  ada  591.718 orang terinfeksi HIV di Indonesia. Namun pada akhir Maret 2014,  hanya  ada  134.053  orang  diketahui  terinfeksi  HIV melalui tes sukarela. Pada waktu yang sama, 54.231 orang dilaporkan  sudah  sampai  ke  stadium  AIDS  dan  9.615 diketahui sudah meninggal dunia akibatnya. Sebagian besar orang  tertular  AIDS  melalui  hubungan seks dengan orang yang  terinfeksi  HIV,  penggunaan  jarum  suntik  bergantian dengan orang yang terinfeksi HIV, kelahiran oleh ibu yang terinfeksi  [1].  Sebagian  besar  orang  tertular  AIDS dikarenakan faktor pendidikan, kemiskinan, dan kesehatan yang didapatkan oleh masyarakat.
Oleh  karena  itu,  peneliti  menganalisis cluster faktor- faktor yang mempengaruhi penyakit AIDS di Jawa Timur pada  tahun  2008.  Variabel  yang  digunakan  adalah persentase  penduduk  yang  tamat  SMA  di  tiap kabupaten/kota di Jawa Timur, persentase penduduk miskin di  tiap  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur,  persentase  sarana kesehatan  (RS  dan  puskesmas)  di  tiap  kabupaten/kota  di Jawa  Timur. Analisis Cluster digunakan  untuk mengelompokkan  wilayah  terjadinya  penyakit  AIDS. Penelitian tersebut membandingkan hasil pengujian analisis
cluster Hirarki dengan menggunakan metode single linkage dan complete  linkage dengan  jarak  Euclidean.  Adanya penelitian ini diharapkan mengetahui untuk mengelompokkan  wilayah  terjadinya  penyakit  AIDS  di Jawa  Timur  sehingga  pemerintah  dapat  mengambil kebijakan yang tepat untuk mengatasi penyebaran penyakit AIDS yang terus meningkat.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  adalah  serangkaian  metode  yang berkaitan  dengan  pengumpulan  dan  penyajian  suatu  data sehingga dapat memberikan informasi yang berguna tanpa adanya inferensia atau kesimpulan [2]. Pada penelitian ini akan  digunakan  metode  statistika  deskriptif  rata-rata  dan standart deviasi.
Rata-rata  dari  suatu  data  diperoleh  dari  mem- bandingkan jumlah semua nilai datum dengan banyak nilai datumnya.
   n i i x n x 1 1 (1)
dimana: x = Rata-rata
i x = Nilai data ke-i
n = Ukuran data (Banyak datum yang diamati) Standar  deviasi  merupakan  akar  dari  varians,  dimana varians merupakah ukuran penyebaran data yang mengukur rata-rata jarak kuadrat semua titik pengamatan terhadap titik pusat (rataan).
  1 1 2      n x x s n i i (2)
dimana: s   = Standar Deviasi
i x = Nilai data ke-i
x = Rata-rata n  = Banyak data

## B. Analisis Cluster
Analisis kelompok adalah satu metode yang digunakan untuk  mengelompokkan  objek-objek  pengamatan  menjadi beberapa kelompok berdasarkan karakteristik yang dimiliki dengan ciri tertentu relatif homogen, sehingga objek dalam kelompok memiliki kesamaan yang sama sedangkan objek antar  kelompok  tidak  memiliki  kesamaan  yang  sama  [3]. Cluster atau pengelompokkan yang baik adalah cluster yang menunjukkan ciri sebagai berikut.

## Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur berdasarkan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi AIDS
Rakhmah Wahyu Maya, Anisa Ramadhan, Ikacipta Mega Ayuputri, Bambang Wijanarko Otok Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Arif Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : bambang_wo@statistika.its.ac.id
A
1. Homogenitas  (kesamaan)  yang  tinggi  antar  anggota dalam satu kelompok.
2. Heterogenitas  (perbedaan) yang tinggi  antar kelompok yang satu dengan kelompok yang lain.
Dalam  analisis cluster, terdapat  banyak  metode  untuk mengelompokan observasi ke dalam cluster . Secara umum metode  pengelompokan  dalam  analisis cluster dibedakan menjadi metode hierarki dan non hierarki. Metode  hierarki digunakan apabila belum ada informasi jumlah cluster yang dipilih.  Sedangkan  metode  non  hierarki    bertujuan mengelompokan n objek ke dalam k cluster (k<n) dimana nilai  k  telah  ditentukan  sebelumnya  [3] . Jarak Euclidien merupakan  salah  satu  konsep  jarak  yang  sering  dipilih dalam analisis cluster dengan rumusan sebagai berikut.         2 1 2 2 2 2 2 1 1 .. ) , ( p p y x y x y x y x d        (3)
Terdapat  metode  penggabungan  yang  bisa  digunakan dalam analisis cluster hirarki yaitu sebagai berikut.
1. Single Linkage
Single linkage mepakan metode cluster non yang mana kelompok-kelompok  dibentuk  dari similarities /kemiripan yang paling besar. Menemukan jarak terpendek dalam dan menggabungkan objek-objek yang bersesuaian misalnya U dan  V,  untuk  mendapatkan claster (UV).  Untuk  langkah dari algoritma di atas jarak-jarak antara (UV) dan Cluster W yang  lain  dihitung  dengan  persamaan  (4)  sebagai  berikut [3].
) , min( ) ( vw uw w uv d d d 
(4)
Berdasarkan  persamaan  (3),  nilai  d UW dan  d VW secara berturut-turut adalah jarak terpendek antar cluster U dan W dan cluster V dan W.
2. Complete Linkage Complete  Linkage merupakan  metode cluster non hierarki yang  memastikan  bahwa  semua  item-item  dalam satu Cluster berada dalam jarak paling jauh satu sama lain. Untuk langkah dari algoritma di atas jarak-jarak antara (UV) dan Cluster W  yang  lain  dihitung  dengan  persamaan  (5) sebagai berikut [3].
) , max( ) ( vw uw w uv d d d 
(5)
Berdasarkan  persamaan  (5),  nilai  d UW dan  d VW secara berturut-turut adalah jarak terpendek antar cluster U dan W dan cluster V dan W.
3. Average Linkage
Prosedur  pada average  linkage hampir  sama  dengan single  linkage maupun complete  linkage ,  namun  kriteria yang  digunakan  adalah  rata-rata  jarak  seluruh  individu dalam  suatu Cluster dengan  jarak  seluruh  individu  dalam Cluster yang lain dengan rumus sebagai berikut [3].
w uv i k ik w uv N N d d ) ( ) (   (6)

## C. Uji Bartlett
Uji Bartlett digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antar variabel dalam kasus multivariat. Hipotesis pengujian yang digunakan pada uji Bartlett adalah sebagai berikut [3]. H 0 : ρ = I (tidak terdapat hubungan antar variabel) H 1 : ρ ≠ I (terdapat hubungan antar variabel)
Statistik uji yang digunakan dalam uji ini dituliskan dalam Persamaan 7 berikut.
R p n hitung ln 6 5 2 1 2           (7)
| R| merupakan  determinan  dari  matriks  korelasi, n merupakan  banyaknya  sampel,  dan p banyaknya  variabel. Jika  gagal  tolak  H 0 ,  maka  variabel  tidak  layak  untuk dilakukan  metode  multivariat  terutama  metode  analisis komponen utama dan analisis faktor. Jika ditetapkan taraf signifikan  sebesar  α  maka  tolak  H 0 yang  artinya  adanya hubungan  antar  variabel  dengan  ketentuan  yaitu
  2 1 2 1 ; 2   p p hitung    .

## D. Uji Homogenitas
Uji  homogenitas  digunakan  untuk  menguji homogenitas  matriks  varians-kovarians.Berikut  ini  adalah hipotesis yang digunakan.
H 0 :         g  2 1 H 1 : minimal ada satu    j i , i = 1,2,…,g
Statistik uji:
                g l l l g l l g l l l g l l g n N S n N S S n S n M 1 1 1 1 ) ( ; ln ) 1 ( 1 ln ) 1 ( ln ) 1 (
dan,
                      g l g l l l n n g p p p C 1 1 2 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 1 )( 1 ( 6 1 3 2 1
Keterangan:
n l = banyak data sampel ke- l S l = matriks sampel ke- l
|S|  = nilai mutlak matriks S g = banyak populasi Daerah kritis:
Tolak H 0 jika ) ( 2 ) 1 )( 1 ( 2 1 1             p g MC , sehingga
dapat disimpulkan bahwa matriks varians-kovarians dari l - populasi adalah heterogen.

## E. MANOVA One-way
MANOVA One-way merupakan  pengembangan  dari ANOVA One-way . One-way MANOVA digunakan untuk menguji apakah ke- g jenis populasi (dari satu populasi yang sama)  menghasilkan  vektor  rata-rata  yang  sama  untuk p variabel  perlakuan  atau  variabel  dependen  yang  diamati dalam penelitian [3].
Tabel 1. MANOVA One-way Source of Variation Matrix of SSCP Degrees of freedom Treatment ) )( ( 1       x x x x n B l l g l l g -1
Error ) )( ( 1 1         l lj l lj g l n j l x x x x n W l g n g l l    1
Total ) )( ( 1 1          x x x x n W B lj lj g l n j l l 1 1    g l l n
(8) (9)
Prosedur pengujian MANOVA One-way adalah sebagai berikut.
H 0 : g        2 1 H 1 : minimal ada satu , 1 j    i = 1,2,…, g
Statistik uji : dengan menggunakan nilai F dari distribusi Wilks’ Lambda Tabel 2. Distribusi dari Wilks’ Lambda No of Varia bles No of groups Sampling distribution for multivariate normal data p = 1 g ≥ 2                          g n g l l F g g n ), 1 ( ~ 1 1 p = 2 g ≥ 2 ) 1 ( 2 ), 1 ( 2 ~ 1 1 1                            g n g l l F g g n p ≥ 1 g = 2                          1 , ~ 1 1 p n p l l F p p n p ≥ 1 g = 3                          ) 2 ( 2 , 2 ~ 1 2 p n p l l F p p n
Dengan,
                  g l n j lj lj g l n j l lj l lj l l x x x x x x x x B W W 1 1 1 1 * ) )( ( ) )( (

## F. Acquired Immune Deficiency Syndrome (AIDS)
Acquired Immune Deficiency Syndrome (AIDS) adalah sekumpulan gejala dan infeksi yang timbul karena rusaknya sistem kekebalan tubuh manusia akibat infeksi virus HIV . Pada 2012,  Kemenkes  memperkirakan  ada  591.718  orang terinfeksi HIV di Indonesia. Namun pada akhir Maret 2014, hanya ada 134.053 orang diketahui terinfeksi HIV melalui tes  sukarela.  Pada  waktu  yang  sama,  54.231  orang dilaporkan  sudah  sampai  ke  stadium  AIDS  dan  9.615 diketahui sudah meninggal dunia akibatnya. Sebagian besar orang  tertular  AIDS  melalui  hubungan seks dengan orang yang  terinfeksi  HIV,  penggunaan  jarum  suntik  bergantian dengan orang yang terinfeksi HIV, kelahiran oleh ibu yang terinfeksi [1]

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  laporan  praktikum mengenai pengelompokan kabupaten atau kota berdasarkan faktor-faktor  yang  mempengaruhi  AIDS  di  Jawa  Timur pada  tahun  2008  dari  Tugas  Akhir  yang  berjudul “Perbandingan  Analisis  Regresi  Poisson, Generalized Poisson Regression dan Geographically Weighted Poisson Regression (Studi Kasus: Pemodelan Jumlah Kasus Aids di Jawa  Timur  Tahun  2008)”  oleh  Novia  Assriyanti (1307100074).  Data  yang  digunakan,  diambil  pada  hari Jumat  6  April  2018  pukul  10.00  di  Ruang  Baca  Jurusan Statistika ITS Surabaya.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  dependen  pada  penelitian  ini  adalah  faktor- faktor yang mempengaruhi penyakit AIDS di Jawa Timur Berikut variabel yang digunakan dalam penelitian.
Tabel 1 Variabel yang digunakan pada penelitian
Variabel Keterangan 𝑥 Persentase penduduk yang tamat SMA di tiap kabupaten/kota di Jawa Timur.
𝑥 Persentase  penduduk miskin  di  tiap kabupaten/kota di Jawa Timur.
𝑥 Persentase  sarana  kesehatan  (RS  dan puskesmas)  di  tiap  kabupaten/kota  di  Jawa Timur.
𝑥 Presentase tenaga medis di tiap kabupaten/kota di Jawa Timur
C. Metode Analisis Data
Metode analisis yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut :
1. Mengumpulkan data sekunder.
2. Mengelompokkan  variable  ke  dalam  kelompok sebanyak yang ditentukan untuk analisis cluster teknik hierarki.
3. Mengelompokkan  variable  ke  dalam  kelompok sebanyak yang ditentukan untuk analisis cluster teknik non hierarki.
4. Melakukan  analisis  Manova  berdasarkan  kelompok yang telah terbentuk.
4. Menginterpretasi  hasil  analisis  data  dan  membuat kesimpulan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Data
Karakteristik  data  adalah  analisis  yang  pertama  kali dilakukan. Karakteristik data merupakan hasil analisis yang memberikan informasi tentang deskripsi data. Karakteristik dari  data  jumlah  kasus  AIDS  di  tiap  Kabupaten/Kota  di Jawa Timur pada tahun 2008.
Tabel 1 Karakteristik Data
Variabel Mean St.Deviasi X 1 34,074 7,657 X 2 7,876 4,170 X 3 21,631 7,116 X 4 1,014 0,618
Tabel  1  diatas  menunjukan  pada  variabel  X 1 yaitu persentase  jumlah  penduduk  yang  tamat  SMA/SMK  di provinsi  Jawa  Timur  sebesar  34,074.  Nilai  tersebut  lebih rendah dari 50 dan memiliki variabilitas yang cukup besar. Hal  ini  menunjukan  masih  banyak  penduduk  di  Provinsi Jawa  Timur  yang  berpendidikan  rendah.  Nilai  persentase penduduk  miskin  dibawah  10%.  Nilai  tersebut  memang dibawah  nilai  nasional,  namun  nilai  7,876  tersebut merupakan cukup besar jika dilihat  dari jumlah penduduk Provinsi Jawa Timur yang terbesar kedua di Indonesia. Nilai variabel X 3 dan X 4 yang mengindikasikan sarana dan tenaga kesehatan masih rendah.

## B. Analisis Cluster Hierarki
Analisis Cluster digunakan  untuk  mengelompokkan wilayah terjadinya penyakit AIDS. Berikut adalah analisis dan pembahasannya.
1. Single Linkage
Langkah  pertama  yang  dilakukan  adalah  deteksi  missing value dengan hasil sebagaimana Tabel 2 berikut.
(10)
Tabel 2. Hasil Proses Missing Value Metode Single Linkage Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent 38 100% 0 0% 38 100%
Berdasarkan Tabel 2 dapat diketahui bahwa tidak terdapat missing  value  dengan  persentase  valid  sebesar  100%. Selanjutnya dilakukan analisis cluster dengan hasil sebagai beirkut.
Tabel 4. Agglomeration Schedule Metode Single Linkage
Stag e Cluster Combined Coefficient s Stage Cluster First Appears Next Stag e Cluste r 1 Cluste r 2 Cluste r 1 Cluste r 2 1 28 29 2.518 0 0 4 2 6 22 2.713 0 0 15 3 2 10 4.225 0 0 7 ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ 35 1 7 96.786 34 33 36 36 1 25 118.623 35 0 37 37 1 31 119.27 36 0 0
Berdasarkan Tabel 4 dapat diektahui bahwa kabupaten ke-28 dan ke-29 digabungkan menjadi satu cluster karena memiliki jarak terdekat, kemudian dilanjutkan kepada stage 2.  Anggota cluster pada stage pertama  ditambahkan kabupaten  ke-6  dan  ke-22,  begitu  pula  sampai stage 37. Pengelompokan  juga  dapat  dilihat  pada  dendogram sebagaimana pada gambar 1 berikut.
Gambar 1 Hasil cluster metode single linkage Gambar  1  menunjukan  dari  38  kabupaten/kota  dapat terbentuk  37  hingga  2 cluster .  Jika  terbentuk  dua cluster maka satu cluster beranggotakan satu anggota yaitu hanya kabupaten sampang. Hal ini menunjukkan menurut metode single linkage keempat variabel yang mempengaruhi jumlah kasus  AIDS  tersebut  berbeda  dari cluster lainnya  yang beranggota 37 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur.
2. Complete Linkage Langkah  pertama  yang  dilakukan  adalah  deteksi  missing
value dengan hasil sebagaimana Tabel 2 berikut.
Tabel 5. Hasil Proses Missing Value Metode Complete Linkage Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent 38 100% 0 0% 38 100%
Berdasarkan Tabel 5 dapat diketahui bahwa tidak terdapat missing  value  dengan  persentase  valid  sebesar  100%. Selanjutnya dilakukan analisis cluster dengan hasil sebagai beirkut.
Tabel 6. Agglomeration Schedule Metode Complete Linkage
Stag e Cluster Combined Coefficient s Stage Cluster First Appears Next Stag e Cluste r 1 Cluste r 2 Cluste r 1 Cluste r 2 1 28 29 2.518 0 0 6 2 6 22 2.713 0 0 11 3 2 10 4.225 0 0 10 ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ 35 1 31 481.745 30 27 36 36 1 3 987.383 35 33 37 37 1 2 1326.484 36 34 0
Berdasarkan Tabel 4 dapat diektahui bahwa kabupaten ke-28 dan ke-29 digabungkan menjadi satu cluster karena memiliki jarak terdekat, kemudian dilanjutkan kepada stage 2.  Anggota cluster pada stage pertama  ditambahkan kabupaten  ke-6  dan  ke-22,  begitu  pula  sampai stage 37. Pengelompokan  juga  dapat  dilihat  pada  dendogram sebagaimana pada Gambar 2 berikut.
Gambar 2 Hasil cluster metode complete linkage Gambar  2  menunjukan  dengan  menggunakan  jarak  yang sama  tapi  dengan  metode  berbeda  menghasilkan pengelompokan  yang  berbeda.  Jika  terbentuk  dua cluster maka  satu cluster beranggotakan  18  kabupaten/kota  dan cluster yang lain beranggotakan 20 kabupaten/kota.
3. Average Linkage
Langkah  pertama  yang  dilakukan  adalah  deteksi  missing value dengan hasil sebagaimana Tabel 3 berikut.
Tabel 7. Hasil Proses Missing Value Metode Average Linkage Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent 38 100% 0 0% 38 100%
Berdasarkan Tabel 7 dapat diketahui bahwa tidak terdapat missing  value  dengan  persentase  valid  sebesar  100%. Selanjutnya dilakukan analisis cluster dengan hasil sebagai beirkut.
Tabel 8. Agglomeration Schedule Metode Average Linkage
Stag e Cluster Combined Coefficient s Stage Cluster First Appears Next Stag e Cluste r 1 Cluste r 2 Cluste r 1 Cluste r 2 1 28 29 2.518 0 0 5 2 6 22 2.713 0 0 12 3 2 10 4.225 0 0 7 ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ 35 5 7 302.769 33 30 36 36 1 5 363.520 34 35 37 37 1 25 577.179 36 31 0
Berdasarkan Tabel 8 dapat diketahui bahwa kabupaten ke-28 dan ke-29 digabungkan menjadi satu cluster karena memiliki jarak terdekat, kemudian dilanjutkan kepada stage 2.  Anggota cluster pada stage pertama  ditambahkan kabupaten  ke-6  dan  ke-22,  begitu  pula  sampai stage 37. Pengelompokan  juga  dapat  dilihat  pada  dendogram sebagaimana pada Gambar 3 berikut.
Gambar 3 Hasil cluster metode average linkage

## C. Pemilihan Metode Terbaik
Pemilihan  metode  terbaik  dilakukan  berdasarkan  nilai pseudo F dan icdrate berdasarkan Tabel 9 berikut.
Tabel 9 Pemilihan Metode Terbaik Metode Banyaknya Cluster Pseudo -F Icdrate Single Linkage 2 Cluster 4,337 0,336 3 Cluster 4,124 0,267 4 Cluster 6,891 0,285 Complete Linkage 2 Cluster 9,651 1,429 3 Cluster 15,599 0,889 4 Cluster 14,258 0,609 Average Linkage 2 Cluster 3,027 0,915 3 Cluster 18,113 0,885 4 Cluster 9,663 0,905
Berdasarkan pada Tabel 9 dapat diketahui bahwa pada metode complete linkage dan average linkage mengahsilkan kesimpulan  yg  sama  yaitu  terbentuk  3 cluster sedangkan pada  metode  single  linkage  terbentuk  4 cluster .  Sehingga dapat  diketahui  jumlah cluster yang  optimal  adalah  3 cluster . D. Analisis Manova Analisis MANOVA menggunakan kelompok yang telah diketahui  melalui  nilai pseudo -F.  Kelompok  pertama memiliki  anggota  Kabupaten  Sampang,  kelompok  kedua adalah  Kabupaten  Pamekasan,  kelompok  ketiga  adalah Kabupaten  Situbondo,  Bondowoso  dan  Pasuruan, sedangkan  sisanya  masuk  kedalam  kelompok  keempat. Hasil  analisis  MANOVA  terdiri  dari  uji  asumsi  distribusi normal,  uji  Bartlett,  dan  analisis  MANOVA one  way . Berikut adalah hasil analisis uji asumsi distribusi normal.
Tabel 10. Hasil Uji Distribusi Normal Korelasi Pearson Nilai kritis Keputusan 0,865 0,809 tolak H 0
Taraf signifikan yang digunakan sebesar 0,05. Tabel 10 dapat diketahui bahwa nilai korelasi Pearson lebih besar dari nilai  kritis,  artinya  data  berdistribusi  normal  multivariat. Selanjutnya dilakukan pengujian Bartlett  ntuk  mengetahui hubungan  antar  variabel  yang  diperoleh  hasil  sebagai beirkut.
Tabel 11. Hasil Uji Bartlett P- value Taraf Signifikan Keputusan 0 0,05 Tolak H 0 Tabel 11 menunjukkan bahwa p- value kurang dari taraf signifikan, artinya data ada hubungan yang signifikan antar variabel yang mempengaruhi penyakit AIDS di Jawa Timur. Selanjutnya  adalah  analisis  manova  yang  diketahui  hasil analisis adalah seperti berikut.
Tabel 12. Hasil MANOVA F F tabel P- value Taraf Signifikansi Keputusan 8,167 1,827 0 0,05 Tolak H 0
Tabel  12  menjelaskan  bahwa  nilai  F  lebih  besar  dari Ftabel  dan  p- value kurang  dari  0,05.  Hal  tersebut  dapat diartikan faktor Cluster berpengaruh terhadap variabel yang mempengaruhi  penyakit  AIDS  di  Jawa  Timur,  sehingga dilanjutkan analisis individu.
Tabel 13. Hasil Uji Individu
Variabel P- value Taraf Signifikansi Keputusan X1 0,020 0,05 Tolak H 0 X2 0,000 0,05 Tolak H 0 X3 0,000 0,05 Tolak H 0 X4 0,0113 0,05 Tolak H 0
Informasi  pada  Tabel  13  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil pengelompokan cluster berpengaruh  pada  variabel  yang mempengaruhi penyakit AIDS di Jawa Timur.

## V KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  analisis  diatas  dapat  disimpulkan  jumlah cluster optimum  yang  terbentuk  adalah  3 cluster . Selanjutnya  dilakukan  analisis  manova.  Berdasarkan  hasil manova dapat diketahui bahwa faktor cluster berpengaruh terhadap  variabel  yang  mempengaruhi  penyakit  AIDS  di Jawa Timur.
Dalam penelitian  ini diharapkan agar lebih  memahami materi  yang  dibahas,  agar  tidak  terdapat  kesalahan  dalam pengolahan  data  ataupun  dalam  menginterpretasikannya. Panduan yang jelas dalam melakukan penelitian ini sangat penting  serta  dalam  menganalisis  data  hasil  pengamatan diperlukan kecermatan dan ketelitian

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Pasal  1  Peraturan  Menteri  Kesehatan  Republik Indonesia  Nomor  21  Tentang  Penanggulangan  HIV dan AIDS. Tahun 2013
[2] R.  Walpole,  Intoduction  to  Statistics,  New  York: Macmillan Publishing Co. Inc, 1995.
[3] R.  Johnson  and  D.  Wichern,  Applied  Multivariate Statistical Analysis, New Jersey: Pearson Education,
2007.