## 268 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014

## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN TEOREMA PYTHAGORAS DENGAN PENDEKATAN IDEAL BERBANTUAN GEOGEBRA
Wulan Fitriyani 1) , Sugiman 2)
SMP Negeri 3 Pati 1) , Universitas Negeri Yogyakarta 2) wfitriyani83@gmail.com 1) , sugiman_uny@gmail.com 2)

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  tingkat  kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan hasil  pengembangan  perangkat  pembelajaran  Teorema  Pythagoras  dengan  pendekatan IDEAL berbantuan  GeoGebra  ditinjau  dari  prestasi  dan  motivasi  belajar  matematika  siswa.  Penelitian  ini merupakan  penelitian  dan  pengembangan dengan  model  4-D  dari  Thiagarajan,  Semmel,  &  Semmel. Tahapannya meliputi define, design, develop, dan disseminate. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII  SMP  Negeri  3  Pati  dengan  satu  kelas  uji  coba  yang  dipilih  secara  acak.  Data  dikumpulkan melalui tes kemampuan penyelesaian masalah (TKPM), angket motivasi, lembar validasi, dan lembar penilaian  guru  dan  siswa.  Instrumen  TKPM  digunakan  untuk  mengetahui  prestasi  dan  daya  serap siswa,  angket  motivasi  untuk  mengetahui  skor  motivasi  belajar  matematika  siswa,  lembar  validasi untuk  mengetahui  kevalidan  produk  yang  dikembangkan,  dan  lembar  penilaian  oleh  guru  dan  siswa untuk  mengetahui  tingkat  kepraktisan  produk  yang  dikembangkan.  Data  yang  diperoleh  dianalisis secara deskriptif kuantitatif dan kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) produk perangkat pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini berupa silabus, RPP, dan LKS sangat valid; (2) produk  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  sangat  praktis  bagi  guru  dan  siswa;  dan  (3) produk  perangkat  pembelajaran  telah  memenuhi  kriteria  sangat  efektif  ditinjau  dari  prestasi  dan motivasi  belajar  siswa,  sebanyak  83,33%  siswa  berhasil  mencapai  KKM  yang  ditetapkan  dan  87,5% siswa memiliki motivasi belajar matematika yang tinggi.
Kata Kunci: Teorema Pythagoras, IDEAL, GeoGebra

## DEVELOPING A PYTHAGOREAN THEOREM TEACHING KIT USING THE GEOGEBRA-AIDED IDEAL APPROACH

## Abstract
This  research  aims  to  describe  the  validity,  the  practicality,  and  the  effectiveness  of  the developed  product  of  a  Pythagorean  Theorem  teaching  kit  using  the  GeoGebra-aided  IDEAL approach in terms of students’ achievement and motivation. This study is a research and development, with  the  4-D  development  model  of  Thiagarajan,  Semmel,  &  Semmel.  The  stages  of  this  research included  define,  design,  develop,  and  disseminate.  The  study  was  conducted  at  the  eighth  grade students of SMP Negeri 3 Pati  with one tryout class  who  were randomly selected. The techniques of data collection in this study included a problem solving ability test (TKPM), motivation questionnaire, validation  sheet,  and  sheets  of  teacher  and  student  assessment.  The  instruments  were  TKPM  to determine  the  students’  achievement,  motivation  questionnaire  to  determine  the  score  of  students’ motivation  in  mathematics  learning,  validation  sheets  to  determine  the  validity  of  the  developed product,  and  assessment  sheets  by  teacher  and  students  to  determine  the  level  of  practicality  of  the developed products. The data were analyzed by descriptive quantitative and qualitatively.  The result of the study  show that: (1) the developed teaching kit consist of  syllabi, lesson plans, and  worksheet which have gone through the validation process by experts and they are found to be very valid; (2) the practicality  of  the  developed  product  is  achieved  through  the  analysis  of  the  teacher  and  student assessment; and (3) the developed product is effective in terms of students’ achievement and learning motivation.
Keywords: Pythagorean Theorem, IDEAL, GeoGebra

## PENDAHULUAN
Matematika  memerlukan  keterampilan intelektual  tingkat  tinggi  atau  abstraksi  tingkat tinggi  dari  pemikiran  manusia  yang  kreatif (Chambers,  2008,  p.7;  Suneetha,  Rao,  &  Rao, 2011, p.23). Ada beberapa alasan akan penting- nya matematika dalam kurikulum sekolah, yaitu: matematika merupakan dasar semua ilmu penge- tahuan;  berhubungan  dengan  kehidupan  manu- sia; membangun sikap logis; memberikan kepas- tian  cara  berpikir  (Suneetha  &  Rao,  2011,  pp. 71-72). Oleh karena itu, sudah sewajarnya mate- matika  menjadi  ilmu  dasar  bagi  ilmu  lain  yang wajib dipelajari.
Penyelesaian  masalah  atau problem  solv- ing merupakan  salah  satu  kemampuan  yang harus  dikuasai  siswa  dalam  belajar  matematika. Oleh karena itu, guru sebagai fasilitator bagi sis- wa  dalam  pembelajaran  hendaknya  mengem- bangkan  dan  melatih  kemampuan problem solving siswa  secara  terprogram  sesuai  standar proses  pembelajaran.  Secara  esensi, problem solving ditunjukkan sebagai sebuah orientasi dan keterampilan  yang  dipelajari,  yang  menun- jukkan bahwa siswa dapat mensintesis informasi dan  secara trial  and  error berusaha  mencari solusi  dari  masalah  tersebut  (Henton,  Baden,  & Kieren, 1979, p.62). Di samping itu, penyelesai- an  masalah  merupakan  salah  satu  tingkatan dalam  keterampilan  berpikir  tingkat  tinggi (Brookhart, 2010, p.3).
Bransford  &  Stein  (1993,  p.7)  menyata- kan  bahwa  masalah  terjadi  ketika  ada  kesen- jangan  antara  kenyataan  awal  dan  tujuan  yang ingin  dicapai  dan  belum  tersedianya  solusi  bagi problem  solver ,  dan  merupakan  situasi  yang dihadapi  siswa  yang  segera  memerlukan  penye- lesaian  (Posamentier  &  Krulik,  2009,  p.2)  atau keadaan  yang  didalamnya  terdapat  pertanyaan terbuka  ( open  question )  yang  menantang  sese- orang  secara  intelektual  ingin  segera  menjawab pertanyaan  tersebut  dengan  metode/prosedur/ algoritma  dan  yang  lainnya  yang  dimilikinya (Blum  &  Niss,  1991,  p.37).  Siswa  yang  tidak tertantang tidak akan tertarik untuk mengerjakan soal  penyelesaian  masalah.  Inilah  yang  menun- jukkan pentingnya tantangan dalam suatu masa- lah  untuk  memotivasi  para  siswa.  Schraw, Dunkle,  &  Bendixen  (1995,  p.523)  menyatakan bahwa  masalah well-defined dibatasi  dalam  dua cara, yaitu (1) hanya ada solusi yang benar yang dapat ditentukan secara pasti; (2) terdapat jamin- an  prosedur  yang  sesuai  dalam  menentukan solusi,  berlawanan  dengan  masalah ill-defined
yang  mempunyai  banyak  solusi  atau  bahkan tidak mempunyai solusi karena tidak ada jamin- an  prosedur  dalam  menentukan  solusi.  Kirkley (2003,  p.8)  menjelaskan  bahwa  karakteristik masalah well-defined biasanya  strategi  penyele- saiannya dapat ditebak,  hanya  ada satu jawaban benar, dan  semua informasi  yang diberikan  me- rupakan  bagian  dari  masalah.  Sedangkan  masa- lah ill-defined mempunyai  karakteristik  solusi tidak dapat didefinisikan dengan baik atau tidak dapat  ditebak,  dan  membutuhkan  informasi  lain yang harus dikumpulkan.
Empat  kategori  aktivitas  penyelesaian masalah  yang  diperlukan  dalam  usaha  meng- analisis  masalah  adalah  pengetahuan,  strategi penyelesaian masalah yang dikenal sebagai stra- tegi heuristic ,  penerimaan  dan  pengaturan  diri sebagai sebuah aspek metakognisi, sistem keper- cayaan  individu  (mengenai  dirinya  dan  penga- laman  matematikanya)  dalam  menyelesaikan masalah  (Schoenfeld,  2013,  p.11).  Posamentier &  Krulik  (2009:  p.6)  membagi  penyelesaian masalah  menjadi  sembilan  strategi,  yaitu  meng- organisasikan  data  (membuat  daftar  dan  tabel), penebakan dan pengujian secara  cerdas, menye- lesaikan  masalah  yang  ekuivalen  menjadi  lebih sederhana, bertindak, melihat kembali, menemu- kan  pola,  berpikir  logis,  membuat  gambar,  dan mengadopsi  beberapa  sudut  pandang  yang berbeda.  Sedangkan  Schoenfeld  (1980:  p.795) menyatakan bahwa strategi heuristic merupakan sebuah  teknik  umum  yang  membantu  dalam memahami  dan  menyelesaikan  masalah.  Lebih lanjut  dijelaskan  bahwa heuristic merupakan strategi  dan  teknik  dalam  membuat  kemajuan pada  masalah  asing  dan  tidak  standar  dengan penyelesaian  masalah  yang  efektif,  yang  meli- puti  menggambar  bentuk,  mengubahnya  ke  da- lam  notasi  yang  sesuai,  mengekplorasi  masalah yang  berkaitan,  merumuskan  kembali  masalah dan  melihatnya  kembali,  pengujian  dan  verifi- kasi  prosedur  (Schoenfeld,  1985:  p.15).  Pada buku  klasiknya How  to  Solve  It, George  Polya menuliskan empat langkah pedoman agar berha- sil  menyelesaikan  masalah.  Yaitu  memahami masalah,  merencanakan  bagaimana  menyelesai- kan masalah, melaksanakan rencana penyelesai- an masalah, melihat (mengecek) kembali (2004: p.6).
Bruner  menyatakan  bahwa  kunci  keter- libatan  siswa  dalam  penyelesaian  masalah  ada- lah  pengembangan  terhadap  perencanaan  pem- belajaran  yang  fokus  terhadap  masalah-masalah yang  terjadi  saat  ini  (Henton,  Baden,  &  Kieren, 1979:  p.62).  Desain  pembelajaran  yang  berbeda

## 270 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
diperlukan  dalam  rangka  menyelesaikan  masa- lah yang diberikan. Salah satu pendekatan dalam penyelesaian masalah adalah IDEAL yang diran- cang  untuk  membantu  dalam  mengidentifikasi dan  memahami  bagian-bagian  yang  berbeda dalam penyelesaian masalah, yang setiap huruf- nya  merupakan  singkatan  dari  proses  dalam menyelesaikan  masalah  (Bransford  &  Stein, 1993,  p.19). IDEAL adalah  singkatan  dari I- Identify  problem,  D-Define  goal,  E-Explore possible  strategies,  A-anticipate  outcomes  and act,  L-look  back  dan  learn (Bransford  &  Stein, 1993: p.2). Hasil penelitian yang dilakukan oleh Nunn & Kimberley (2000: p.305) menunjuk-kan bahwa IDEAL sebagai  salah  satu  proses  pen- dekatan  penyelesaian  masalah  merupakan  sebu- ah  metode  aktif  yang  menyediakan  kerangka yang  bermanfaat  untuk  membantu  pendidik  da- lam  menyelesaikan  permasalahan  yang  kom- pleks  yang  sesuai  dengan  kondisi  siswa sekarang.
Salah  satu  Standar  Kompetensi  (SK)  da- lam Matematika kelas VIII adalah menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah. Teorema  Pythagoras  merupakan  salah  satu  ma- teri  esensial  dalam  matematika,  karena  merupa- kan materi prasyarat dalam mempelajari materi- materi  yang  berkaitan  dengan  Geometri,  baik datar  maupun  ruang  dalam  kelas  VIII  dan  kelas IX.  Oleh  karena  itu,  Teorema  Pythagoras  harus benar-benar  dipahami  dan  dimengerti  oleh  sis- wa.  Diharapkan  siswa  dapat  menerapkannya dalam  penyelesaian  masalah  pada  materi  yang relevan. Teorema Pythagoras di dalamnya berla- ku  bahwa  pada  setiap  sembarang  segitiga  siku- siku,  jika  digambarkan  persegi-persegi  pada ketiga  sisinya,  maka  luas  persegi  pada  hipo- tenusa (sisi di depan sudut siku-siku) akan sama dengan jumlah luas daerah persegi pada dua sisi yang  lain  (Skemp,  1971:  p.216;  Gantert,  2007: p.301; Bailey et al, 2006: p.479).
Berdasarkan analisis Ulangan Harian Ber- sama I semester 1 dan data hasil Ulangan Akhir Semester  Gasal  tahun  pelajaran  2012/2013 diperoleh  data  bahwa  daya  serap  kemampuan siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  3  Pati  yang  selu- ruhnya  berjumlah  delapan  kelas,  pada  standar kompetensi  Teorema  Pythagoras  masih  di  ba- wah  rata-rata,  yaitu  56,6%  dan  66%.  Demikian juga dengan data Ulangan  Akhir Semester  yang diadakan oleh Dirjen RSBI, daya serap pada SK ini  hanya  mencapai  68%.  Hal  ini  perlu  men- dapatkan  perhatian  yang  serius,  supaya  pada tahun  pelajaran  mendatang,  daya  serap  siswa pada SK ini mengalami peningkatan dan prestasi
belajar  siswa  juga  akan  meningkat.  Selain  itu dari  hasil  yang  diperoleh  dengan  penyebaran angket  tentang  motivasi  kepada  75  siswa  di SMP Negeri 3 Pati, disimpulkan bahwa motivasi belajar matematika  siswa masih perlu ditingkat- kan.  Sedangkan  berdasarkan  diskusi  yang  dila- kukan  terhadap  lima  guru  matematika  yang  ada di  SMP  Negeri  3  Pati  tentang  kendala  yang  di- hadapi ketika membelajarkan  siswa pada materi Teorema  Pythagoras  adalah  seringnya  terjadi kesalahan  konsep  siswa  dalam  memahami  Teo- rema  Pythagoras  dan  menerapkan  rumusnya dalam soal-soal penyelesaian masalah.
Motivasi  belajar  merupakan  dorongan seorang  siswa  untuk  bertindak  (belajar)  karena adanya rangsangan baik dari dalam maupun luar yang mempengaruhi proses belajarnya. Motivasi dipengaruhi  oleh  faktor  internal  yang  meliputi kepuasan,  ketertarikan  belajar,  tantangan  dan juga  faktor  eksternal  yang  meliputi  adanya pujian,  penghargaan,  hadiah,  hukuman,  maupun adanya  hak  istimewa  (Alderman,  2004:  p.247; Schunk, 2012: p.531). Prestasi belajar didefinisi- kan  sebagai  suatu  hasil  yang  telah  diperoleh siswa  atau  dipelajarinya  yang  dalam  mencapai tujuan  yang  ditetapkan.  Senada  dengan  hal  ter- sebut, menurut pemerintah, prestasi adalah hasil yang telah dicapai dari yang telah dilakukan atau dikerjakan.  Semakin  baik  penguasaan  siswa  da- lam  proses  belajar  maka  semakin  baik  prestasi yang  akan  dicapai  (Gage  &  Berliner,  1984: p.82).
Salah  satu  dampak  kemajuan  teknologi dalam pembelajaran matematika adalah tercipta- nya software-software yang  sangat  membantu dan mempermudah penyelesaian masalah Matematika.  Salah  satu  dari software tersebut adalah  Cabri  3D.  Melalui  Cabri  3D,  visualisasi materi  geometri  bisa  lebih  mudah  dipahami, karena dilengkapi dengan fasilitas untuk penger- jaan pengeplotan dan animasi untuk grafik pada dimensi  dua  dan  dimensi  tiga.  Namun,  visuali- sasi  yang  dihasilkan  kurang  dinamis.  S oftware lainnya  adalah  GeoGebra,  yang  lebih  dinamis jika  diterapkan  pada  materi  geometri.  Iranzo  & Fortuny  (2011,  p.91)  dalam  penelitiannya mengenai  pengaruh  GeoGebra  dalam  strategi pemecahan  masalah,  menyatakan  bahwa  peng- gunaan  GeoGebra  membantu  siswa  dalam  me- ningkatkan  pemahaman  matematika  melalui alternatif  penyelesaian  masalah  yang  mungkin dan  membantu  kesulitan  belajar  matematika siswa.  Pemanfaatan software GeoGebra  ini, diharapkan para siswa dapat membangun penge- tahuannya  tentang  materi  Pythagoras  pada
Standar  Kompetensi  (SK)  menggunakan  Teore- ma Pythagoras dalam pemecahan masalah.
Belum  tersedianya  perangkat  pembel- ajaran  dengan  pendekatan IDEAL berbantuan software GeoGebra  sampai  saat  ini  di  sekolah membuat  guru  belum  menerapkannya.  Hal  ini dapat  disimpulkan  berdasarkan  angket  yang disebarkan  pada  beberapa  guru  matematika  di Kabupaten  Pati.  Perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  dapat  memudahkan  siswa  dalam memahami  materi  pelajaran,  sehingga  kemam- puan penyelesaian masalah siswa meningkat.
Berdasarkan  uraian sebelumnya, pada pe- nelitian  ini  akan  dikembangkan  suatu  perangkat pembelajaran  matematika  di  SMP  dengan  pen- dekatan IDEAL berbantuan software GeoGebra pada  SK  “menggunakan  Teorema  Pythagoras dalam  pemecahan  masalah”.  Perangkat  yang dikembangkan  diharapkan  valid  sehingga  dapat digunakan  dalam  kelas.  Penggunaan  perangkat ini  diharapkan  mampu  memfasilitasi  siswa selama  pembelajaran  sehingga  motivasi  dan hasil  belajar  matematikanya  dapat  meningkat sesuai  dengan  yang  diharapkan.  Khususnya  da- lam hal kemampuan penyelesaian masalah pada SK  Menggunakan  Teorema  Pythagoras  dalam pemecahan masalah.
Permasalahan  yang  dirumuskan  dalam penelitian ini adalah seberapa valid, praktis, dan efektif  perangkat  pembelajaran  yang  berupa silabus,  RPP,  dan  LKS  pada  materi  Teorema Pythagoras  yang  dikembangkan  dengan  meng- gunakan  pendekatan IDEAL berbantuan  Geo- Gebra ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar siswa.  Adapun  tujuan  penelitian  pengembangan ini  adalah  mendeskripsikan  tingkat  kevalidan, kepraktisan,  dan  keefektifan  hasil  pengembang- an perangkat pembelajaran  Teorema Pythagoras dengan  pendekatan IDEAL berbantuan  Geo- Gebra  jika  ditinjau  dari  prestasi  dan  motivasi belajar siswa.

## METODE
Penelitian ini termasuk jenis research and development yaitu  pengembangan  perangkat pembelajaran  Teorema  Pythagoras  dengan  pen- dekatan IDEAL berbantuan  GeoGebra.  Perang- kat  yang  dikembangkan  meliputi  silabus,  RPP, dan  LKS.  Model  pengembangan  pembelajaran untuk  menghasilkan  perangkat  pembelajaran yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah model  4-D  dari  Thiagarajan,  Semmel,  & Semmel.
Penelitian dilakukan di SMP Negeri 3 Pati yang  berlokasi  di  Jalan  Kolonel  Sugiyono  17
Pati,  pada  bulan  November  sampai  dengan  De- sember 2014. Adapun subjek coba dalam peneli- tian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  3 Pati  dengan  satu  kelas  uji  coba  yang  dipilih secara acak.
Model  pengembangan  perangkat  pembel- ajaran  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  di- adaptasi  dari  model  pengembangan  pembelajar- an  Thiagarajan,  Semmel,  &  Semmel  yang  dike- nal  dengan  model  4-D  ( define , design,  develop, and  disseminate) .  Model  4-D  yang  digunakan dimodifikasi  pada  bagian disseminate (penye- baran). Pada tahap penyebaran, hanya dilakukan sebatas  publikasi  perangkat  kepada  teman  seja- wat  melalui  forum  MGMP  Matematika  Kabu- paten  Pati,  publikasi  melalui  blog  pribadi peneliti.
Tahap  pertama  ( define )  dalam  penelitian ini  meliputi  analisis  terhadap  masalah  dan alternatif  terhadap  pengembangan  perangkat, analisis  karakteristik  siswa,  dan  analisis  materi Pythagoras.  Selanjutnya,  menentukan  indikator pembelajaran  dan  tujuan  pembelajaran.  Tahap design dilakukan  pembuatan  kisi-kisi  dan  pe- nyusunan  soal  TKPM.  Rancangan  awal  perang- kat  pembelajaran  disusun  dengan  menerapkan pendekatan IDEAL dan  aplikasi  GeoGebra dalam  pelaksanaan  pembelajaran.  Tahapan develop ,  dilakukan  validasi  ahli  terhadap  pe- rangkat  yang  dikembangkan.  Setelah  perangkat dinyatakan  valid,  dilakukan  uji  coba  terbatas, dan uji coba lapangan. Hasil revisi akhir setelah uji  coba  lapangan  diperoleh  perangkat  final. Perangkat  final  pada  tahap develop ,  disebarkan pada  teman  sejawat  melalui  forum  MGMP  dan dipublikasikan  dalam  blog  pribadi  peneliti  pada tahapan disseminate.
Teknik  pengumpulan  data  dalam  peneli- tian ini ada dua macam, yaitu teknik tes dan non tes.  Teknik  tes,  diberikan  melalui  TKPM,  se- dangkan  teknik  nontes  dilakukan  melalui  pem- berian  angket  motivasi.  Instrumen  penelitian yang  dikembangkan  dalam  penelitian  ini  adalah lembar  validasi  perangkat  pembelajaran  dan angket  pengukur  motivasi  siswa.  Instrumen  pe- nelitian  yang  dikembangkan  dibuat  berdasarkan teori yang ada disesuaikan dengan pembelajaran dengan  pendekatan IDEAL berbantuan  Geo- Gebra.  Instrumen  penilaian  yang  dibuat  dikon- sultasikan  terlebih  dulu  dengan  ahli  sehingga instrumen  yang  digunakan  untuk  menilai perangkat valid oleh penilaian ahli. Data tentang motivasi  siswa,  dan  hasil  validasi  perangkat pembelajaran  yang diperoleh digunakan  sebagai dasar untuk merevisi perangkat pembelajaran.

## 272 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
Instrumen  Lembar  Validasi  Perangkat Pembelajaran  digunakan  untuk  validasi  silabus, RPP, dan LKS yang meliputi 4 komponen yakni petunjuk,  aspek-aspek  yang  dinilai,  saran  dan kesimpulan  hasil  penilaian  secara  umum.  Peni- laian  pada  silabus,  RPP, dan  LKS  dengan  skala penilaian rating  scale (Sugiyono,  2010:  p.141), validator  ahli  memilih  salah  satu  dari  jawaban kuantitatif  yang  disediakan.  Arti  dari  jawaban kuantitatif  tersebut  dijelaskan  tersendiri  dalam pedoman  penskoran  validasi  silabus,  RPP,  dan LKS.
Angket  pengukur  motivasi  siswa  diguna- kan  untuk  memperoleh  data  tentang  seberapa besar  motivasi  siswa  dalam  mengikuti  setiap pembelajaran yang direncanakan. Indikator ang- ket  pengukur  motivasi  siswa  adalah  (1)  adanya kepuasan dalam belajar, (2)  adanya ketertarikan dan  kebutuhan  dalam  belajar,  (3)  adanya  tan- tangan  dan  harapan  masa  depan,  (4)  adanya penghargaan dalam belajar, (5) adanya kegiatan yang  menarik  dalam  belajar,  dan  (6)  adanya lingkungan  belajar  yang  mendukung  sehingga memungkinkan siswa belajar lebih baik.
Perangkat pembelajaran yang sudah diva- lidasi ahli selanjutnya dianalisis secara deskriptif atau  kualitatif.  Hasil  validasi  berupa  penilaian umum  yang  meliputi  layak  digunakan  tanpa  re- visi, layak digunakan dengan revisi sesuai saran yang diberikan, maupun tidak layak digunakan.
Adapun  langkah-langkah  yang  diguna- kan  untuk  memenuhi  kriteria  kualitas  terhadap produk  yang  dikembangkan  adalah  data  berupa skor ahli/praktisi yang diperoleh melalui lembar validasi dijumlahkan, kemudian total skor aktual yang  diperoleh  dikonversikan  menjadi  data kualitatif  skala  lima  seperti  ditunjukkan  pada Tabel 1.
Tabel 1.Konversi Data Kuantitatif ke Kualitatif
dengan Skala Lima Interval Kriteria X> i + 1,5 SB i
Sangat valid
i + SB i X i +1,5 SB i Valid
i - 0,5 SB i X i + SB i Cukup valid
i - 1,5 SB i X i - 0,5 SB i Kurang valid X i - 1,5 SB i
Tidak valid (Azwar, 2013: p.163) Keterangan:
I = rerata skor ideal = ½ (skor maks ideal + skor min ideal) SB i = Simpangan baku ideal =   (skor maks ideal - skor min ideal)
X  = Total skor aktual
Penilaian  guru  sebagai  praktisi  dan  peng- guna  diberikan  sebelum  perangkat  diujicobakan di  lapangan.  Perangkat  yang  dinilai  meliputi silabus,  RPP,  LKS,  dan  aplikasi software Geo- Gebra. Data yang diperoleh berupa lima kategori tanggapan yaitu tidak baik (skor 1), kurang baik (skor  2),  cukup  (skor  3),  baik  (skor  4),  dan sangat  baik  (skor  5).  Kriteria  penilaian  guru dikonversikan  untuk  mendapatkan  data  keprak- tisan  perangkat  yang  dikembangkan.  Perangkat yang dikembangkan dikatakan praktis jika peni- laian  yang  dilakukan  guru  terhadap  perangkat minimal dalam kategori praktis.
Uji  keterbacaan  siswa  dilakukan  untuk mengetahui daya tangkap dan kemampuan siswa dalam membaca perangkat sebagai subjek pene- litian.  Uji  keterbacaan  ini  dilakukan  terhadap LKS  dan  pemanfaatan software GeoGebra  da- lam  pembelajaran.  Skor  keterbacaan  siswa  ter- hadap  LKS  dan  pemanfaatan  aplikasi software GeoGebra  dikonversikan  untuk  mendapatkan kriteria  kepraktisan  dari  sudut  pandang  siswa. Perangkat pengembangan dikatakan praktis bagi siswa  jika  kriteria  yang  diperoleh  minimal dalam kategori praktis.
Tingkat  keefektifan  pembelajaran  dalam penelitian ini, ditinjau dari prestasi dan motivasi belajar matematika siswa. Prestasi belajar siswa diukur dengan pemberian tes kemampuan peme- cahan  masalah  (TKPM).  Pembelajaran  dikata- kan  efektif  jika  80%  siswa  (klasikal)  mencapai kriteria ketuntasan minimal 75. Data yang diper- oleh  dari  angket  motivasi  dianalisis  dan  dikon- versikan  hasilnya  untuk  memperoleh  kriteria tingkat  motivasi  siswa.  Pembelajaran  dikatakan efektif  jika  motivasi  belajar  matematika  siswa minimal  pada  kategori  tinggi  dicapai  oleh  75% siswa.
Bukti  validitas  untuk  instrumen  tes  ke- mampuan  penyelesaian  masalah  (TKPM)  dan angket  motivasi  diperoleh  melalui  validitas  isi. Validitas  isi  diperoleh  melalui  analisis  rasional yang  dilakukan  terhadap  isi  berdasarkan  peni- laian subjektif (Allen & Yen, 1979: p.95).
Validitas isi yang digunakan dalam pene- litian ini adalah validitas logis atau disebut juga sebagai  validitas  sampling  ( sampling  validity ). Validitas tipe ini menunjuk pada sejauhmana isi alat  ukur  merupakan  representasi  dari  aspek yang  hendak diukur.  Suatu alat ukur  hendaknya harus  dibatasi  terlebih  dahulu  kawasan  perila- kunya  secara  seksama  dan  konkrit  (Allen  & Yen, 1979: p.96).
Instrumen  TKPM  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  juga  valid  untuk  setiap  butirnya.
Demikian  juga  dengan  instrumen  angket motivasi  yang  menurut  ahli  memenuhi  kriteria valid dan layak digunakan dalam penelitian ini.
Penelitian  ini  menggunakan  rumus  koefi- sien  α  untuk  menentukan  estimasi  reliabilitas. Koefisien  α  yang  tinggi  mengakibatkan  reliabi- litas  tes  akan  lebih  tinggi,  demikian  pula  seba- liknya,  jika  koefisien  α  rendah  maka  reliabilitas tes  adalah  rendah  (Allen  &  Yen,  1979:  p.83). Selanjutkan akan ditentukan nilai standart error measurement ( SEM )  yaitu  standar  deviasi  skor eror  untuk  pengujian  tertentu  pada  pengulangan tes independen dengan tes yang sama atau para- lel (Allen & Yen, 1979: p.90).
Instrumen  TKPM  dan  angket  motivasi yang  telah  diujicobakan  terhadap  subjek  pene- litian ini mempunyai koefisien reliabilitas bertu- rut-turut  0,88  dan  0,86.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  instrumen  TKPM  dan  angket  motivasi yang  digunakan  untuk  mengukur  keefektifan pengembangan  perangkat  sangat  reliabel.  Ada- pun  SEM  untuk  instrumen  TKPM  adalah sebesar  6,71  dan  SEM  untuk  instrumen  angket motivasi adalah 4,25.
Pengujian  hipotesis  dilakukan  dengan menggunakan  uji  proporsi  untuk  menentukan apakah ketercapaian KKM secara klasikal sudah terpenuhi.  Keefektifan  perangkat  yang  dikem- bangkan  dari  prestasi  belajar  siswa  adalah  jika paling sedikit 80% siswa berhasil mencapai nilai minimal 75.
Langkah  pertama  yang  dilakukan  adalah dengan  menentukan  hipotesis  yang  akan  diuji, yaitu:
Ho:  siswa  yang  memperoleh  nilai  minimal  75 paling sedikit 80%;
Ha:  siswa  yang  memperoleh  nilai  minimal  75 kurang dari 80%.
Selanjutnya dihitung menggunakan statis- tik uji
, dengan n menyatakan banyak-
nya siswa, adalah nilai yang sudah diketahui (80%),  dan s adalah  simpangan  baku  dari populasi,  serta x adalah  banyaknya  siswa  yang nilainya mencapai atau melebihi KKM. Kriteria keputusan  yang  digunakan  dalam  uji  hipotesis ini adalah Ho ditolak jika
Pengujian  hipotesis  untuk  mengetahui keefektifan  perangkat  yang  dikembangkan  dari motivasi  belajar  siswa  adalah  uji  proporsi. Perangkat yang dikembangkan dikatakan efektif dari  motivasi  belajar  siswa  adalah  jika  paling
sedikit  75%  siswa  memiliki  motivasi  belajar tinggi. Hipotesis yang akan diuji adalah  sebagai berikut.
Ho:  minimal  75%  siswa  mempunyai  motivasi belajar yang tinggi;
Ha: kurang dari 75% siswa mempunyai motivasi belajar yang tinggi.
Selanjutnya dihitung menggunakan statis- tik uji
, dengan n menyatakan banyak- nya siswa, adalah nilai yang sudah diketahui (75%), dan s adalah simpangan baku dari popu- lasi, serta x adalah banyaknya  siswa yang mini- mal mempunyai motivasi belajar tinggi. Kriteria keputusan  yang  digunakan  dalam  uji  hipotesis ini adalah Ho ditolak jika

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Data Hasil Validasi Ahli
Pengembangan  produk  ini  melalui  dua tahap  validasi.  Validasi  pertama  dilakukan  ter- hadap  lembar  validasi  perangkat  yang  akan digunakan  validator  dan  lembar  penilaian  pe- rangkat pembelajaran yang akan digunakan oleh guru  maupun  lembar  uji  keterbacaan  perangkat yang  akan  digunakan  oleh  siswa.  Selanjutnya pada  tahap  kedua,  dilakukan  validasi  terhadap perangkat  pembelajaran,  penggunaan software GeoGebra,  dan  instrumen  keefektifan  pembel- ajaran yang berupa TKPM dan angket motivasi. Validasi dilakukan oleh tiga orang validator dari kalangan  dosen  Matematika  UNY.  Validator  1 memvalidasi lembar validasi. Perangkat pembel- ajaran yang berupa silabus, RPP, dan LKS diva- lidasi  oleh  validator  2  dan  validator  3.  Sedang- kan  soal  TKPM  dan  angket  motivasi  divalidasi oleh ketiga validator tersebut.
Selama  proses  validasi  lembar  validasi, saran  dan  masukan  dari  validator,  digunakan peneliti  untuk  merevisi  lembar  validasi  yang akan  digunakan.  Setelah  revisi  dilakukan  dan lembar validasi perangkat untuk validator terma- suk  lembar  validasi  angket  motivasi  dan  soal TKPM  dinyatakan  valid,  maka  lembar  validasi baru  dapat  digunakan  oleh  validator  lainnya. Demikian  juga  dengan  lembar  penilaian  guru terhadap  perangkat  pembelajaran,  baru  dapat digunakan  oleh  guru  sebagai  penilai,  jika  sudah memenuhi  kriteria  valid  oleh  validator  1.  Data yang diperoleh, menunjukkan bahwa lembar va- lidasi  yang  akan  digunakan  untuk  memvalidasi

## 274 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
perangkat  oleh  validator  lain  dinyatakan  valid. Demikian  juga  dengan  lembar  penilaian  guru terhadap  perangkat  pembelajaran  yang  dihasil- kan  maupun  lembar  validasi  TKPM  dan  angket motivasi.
Lembar validasi silabus yang valid meng- hasilkan delapan indikator validasi silabus, yang selanjutnya dijabarkan menjadi 23 butir pernya- taan.  Skor  validasi  silabus  oleh  kedua  validator masing-masing  99  yang  jika  dikonversikan  ma- suk dalam kriteria sangat valid.
Oleh karena itu, silabus yang dikembang- kan  sudah  layak  digunakan  untuk  diujicobakan. Hasil  dari  proses  validasi  lembar  validasi  RPP adalah  delapan  aspek  yang  dijabarkan  menjadi 37 butir pernyataan. Hasil validasi menunjukkan bahwa  RPP  yang  dihasilkan  memenuhi  kriteria sangat valid. Demikian juga dalam validasi lem- bar  validasi  LKS,  menghasilkan  delapan  aspek yang  dijabarkan  ke  dalam  18  butir.  LKS  yang dikembangkan dinilai sangat valid oleh validator 2 dan validator 3. Secara umum, dapat disimpul- kan  bahwa  silabus  dan  RPP  yang  dikembang- kan, menurut validator memenuhi kriteria sangat valid.  Hal  ini  dapat  terjadi,  dalam  proses  pe- ngembangan  silabus  dan  RPP,  peneliti  meng- gunakan acuan Permendiknas No. 41 tahun 2007 dan  juga  Permendikbud  No.  65  Tahun  2013. Hasil  validasi  RPP  oleh  kedua  validator  adalah 169  (sangat  valid)  dan  162  (sangat  valid), sedangkan  validasi  LKS  adalah  79  dan  74  yang juga masuk dalam kriteria sangat valid.
Selanjutnya, validasi terhadap soal TKPM dan  angket  motivasi  dilakukan  oleh  ketiga validator.  Soal  TKPM  yang  terdiri  atas  delapan butir  semuanya  dinyatakan  valid  oleh  ketiga validator. Namun demikian, ada beberapa revisi yang  dilakukan  sesuai  saran  ketiga  validator. Demikian  juga  dengan  angket  motivasi  yang terdiri  atas  25  butir  pernyataan.  Meskipun  se- muanya  dinyatakan  valid,  namun  perlu  ada beberapa  perubahan  redaksi  bahasa  yang  digu- nakan  dalam  setiap  butir  pernyataan,  sehingga lebih  mudah  dipahami  karena  tidak  menimbul- kan penafsiran ganda.

## Data Hasil Uji Coba Terbatas
Uji  coba  terbatas  dilakukan  terhadap sepuluh orang siswa kelas IX yang dipilih secara acak  dengan  rincian  tiga  orang  siswa  memiliki kemampuan  tinggi,  empat  orang  siswa  berke- mampuan  sedang,  dan  sisanya  berkemampuan rendah.  Hal  ini  sesuai  dengan  yang  dikemuka- kan  oleh  Thiagarajan,  Semmel,  &  Semmel (1974: p.138), bahwa pada tahap pengujian awal
(uji  coba  terbatas)  dilakukan  oleh  sekelompok siswa  terpilih,  yang  diminta  untuk  memberikan respon  dan  komentar  tentang  produk  yang dikembangkan.  Kesepuluh  orang  siswa  tersebut diminta untuk membaca LKS dan diberi kesem- patan  untuk  menggunakan  aplikasi software GeoGebra  yang  telah  dikembangkan.  Selanjut- nya,  kesepuluh  siswa  tersebut  diminta  untuk mengisi  angket  uji  keterbacaan  untuk  mengeta- hui  respon  dan  komentar  siswa.  Kesepuluh responden tersebut menyatakan bahwa LKS dan aplikasi  GeoGebra  yang  dikembangkan  meme- nuhi  kriteria  sangat  praktis.  Hal  ini  menunjuk- kan  bahwa  secara  umum  LKS  dan  aplikasi GeoGebra  yang  dikembangkan  sudah  bisa digunakan dalam uji lapangan.

## Data Hasil Uji Coba Lapangan
Uji  coba  lapangan  dilaksanakan  untuk mengetahui  tingkat  kepraktisan  dan  keefektifan produk  yang  dikembangkan  hasil  dari  uji  coba terbatas.  Tingkat  kepraktisan  produk  yang dikembangkan  dilihat  berdasarkan  analisis  data tentang  penilaian  guru,  penilaian  siswa,  dan hasil  observasi  keterlaksanaan  pembelajaran yang telah dilakukan. Sementara itu, tingkat  ke- efektifan  produk  yang  dikembangkan  dilihat berdasarkan  hasil  analisis  data  tentang  TKPM dan  angket  motivasi  yang  diberikan  di  akhir rangkaian pembelajaran materi Teorema Pythagoras.
Penilaian  oleh  guru  dilakukan  terhadap perangkat  pembelajaran  yang  meliputi  silabus, RPP, LKS, dan pemanfaatan software GeoGebra dalam  pembelajaran.  Penilaian  yang  dilakukan dimaksudkan  untuk  mengetahui  tingkat  keprak- tisan  perangkat  pembelajaran  yang  dikembang- kan.  Penilaian  ini  dilakukan  oleh  dua  orang guru,  yaitu  guru  yang  melakukan  pembelajaran dengan  menggunakan  perangkat  yang  dikem- bangkan dan guru yang mengamati (mengobser- vasi)  keterlaksanaan  pembelajaran  dengan perangkat  yang  dikembangkan.  Hasil  penilaian guru  terhadap  perangkat  yang  dikembangkan adalah  123  dan  114  yang  berada  pada  kategori sangat praktis.
Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan jika  digunakan  dalam  pembelajaran  termasuk dalam  kategori  sangat  praktis.  Namun  produk yang  dikembangkan  masih  perlu  perbaikan  se- suai  dengan  saran  yang  diberikan  oleh  guru penilai dalam uji coba lapangan.
Penilaian yang dilakukan oleh siswa dibe- rikan  setelah  keseluruhan  proses  pembelajaran
materi  Teorema  Pythagoras  berakhir.  Penilaian dilakukan  terhadap  LKS  dan  penggunaan  apli- kasi software GeoGebra. Rata-rata penilaian sis- wa  terhadap  produk  tersebut  adalah  praktis. Rincian hasil penilaian siswa dapat dilihat dalam Tabel 2.
Tabel 2. Skor Hasil Penilaian Siswa
Kriteria Skor Banyaknya Siswa Persent SP 48 < x ≤ 60 10 42% P 40 < x ≤ 48 14 58% CP 32 < x ≤ 40 0 0% KP 24 < x ≤ 32 0 0% TP 12 ≤ x ≤ 24 0 0%
Ket: SP  (sangat  praktis),  P(praktis),  CP(cukup praktis), KP(kurang praktis), TP(tidak praktis).
Berdasarkan  data  dalam  tabel  1,  dapat disimpulkan  bahwa  hasil  penilaian  siswa  terha- dap produk yang dikembangkan termasuk dalam kategori  praktis  dan  sangat  praktis.  Jadi  secara umum,  produk  yang  dikembangkan  dapat  digu- nakan secara praktis oleh siswa.
Proses  berlangsungnya  pembelajaran  di- amati oleh seorang observer, yaitu seorang guru matematika  kelas  VII.  Sedangkan  guru  yang melaksanakan  uji  coba  adalah  guru  matematika kelas VIII yang digunakan sebagai uji coba. Ha- sil  pengamatan  yang  diperoleh  terhadap  proses keterlaksanaan  pembelajaran  adalah  bahwa kegiatan  guru  yang  dilakukan  pada  umumnya sudah sesuai dengan kegiatan yang direncanakan dalam  RPP.  Demikian  juga  dengan  aktivitas siswa. Kegiatan siswa secara rinci dapat diamati dari  LKS  siswa  selam  enam  pertemuan.  Siswa sudah  berusaha  menyelesaikan  permasalahan yang disajikan dengan pendekatan IDEAL. TKPM  yang  diberikan  di  akhir  proses pembelajaran bertujuan untuk mengetahui keefektifan  produk  yang  dikembangkan  ditinjau dari  prestasi  belajar  siswa.  Kriteria  minimum yang  ditetapkan  adalah  minimal  80%  siswa memperoleh  nilai  TKPM  lebih  dari  atau  sama dengan  75.  Secara  rinci  perolehan  hasil  penilai- an TKPM dapat dilihat dalam Tabel 3.

## Tabel 3. Hasil Penilaian TKPM
Interval nilai Kriteria Banyaknya siswa Persentase x > 75 Terlampaui 14 58,3% x = 75 Tercapai 6 25% x < 75 Belum tercapai 4 16,67%
Data  dalam  tabel  tersebut  menunjukkan bahwa  25%  siswa  dapat  mencapai  KKM  dan
58,3%  siswa  berhasil  melampaui  KKM.  Jadi secara  umum  dapat  disimpulkan  bahwa  lebih dari  80%  siswa,  yaitu  83,3%  siswa  berhasil mencapai  kriteria  minimum  yang  ditetapkan. Sehingga  produk  yang  dikembangkan  sudah memenuhi  kriteria  efektif  ditinjau  dari  prestasi belajar siswa.
Angket  motivasi  yang  diberikan  kepada siswa  ditujukan  untuk  mengetahui  keefektifan produk  yang  dikembangkan.  Kriteria  keefektif- an  produk  dilihat  dari  motivasi  siswa  adalah minimal 75% siswa mempunyai motivasi belajar Matematika  yang  tinggi.  Rincian  hasil  skor angket motivasi dapat diamati pada Tabel 4.
Tabel 4. Skor Angket Motivasi Belajar
Matematika Siswa Kriteria Skor Banyak Siswa Persen- tase ST 100 < x ≤ 125 8 33,33% T 83 < x ≤ 100 13 54,17% S 67 < x ≤ 83 3 12,5% R 50 < x ≤ 67 0 0% SR 25 ≤ x ≤ 50 0 0%
Ket: ST(sangat  tinggi),  T(tinggi),  S(sedang), R(rendah), SR(sangat rendah).
Berdasarkan  tabel  4,  sebanyak  delapan siswa  (33,33%)  mempunyai  motivasi  belajar Matematika  yang  sangat  tinggi  dan  54,17%  sis- wa  mempunyai  motivasi  tinggi  dan  sisanya mempunyai  motivasi  sedang.  Jadi  dapat  disim- pulkan  bahwa  sebanyak  87,5%  siswa  mempu- nyai  motivasi  belajar  Matematika  dalam  kate- gori  tinggi  dan  sangat  tinggi.  Oleh  karena  itu, secara  umum  dapat  disimpulkan  bahwa  produk yang  dikembangkan  sudah  efektif  dilihat  dari motivasi belajar Matematika siswa.

## Analisis Data Validasi Ahli
Validasi  terhadap  produk  yang  dikem- bangkan  dilakukan  oleh  ahli,  yang  berasal  dari akademisi  dosen  matematika  UNY.  Sebelum digunakan  untuk  uji  coba  terbatas  maupun  uji coba  lapangan,  produk  yang  dikembangkan minimal  harus  memenuhi  kriteria  valid.  Demi- kian  juga  dengan  instrumen  yang  akan  diguna- kan  untuk  mengukur  keefektifan  produk  yang dikembangkan.  Produk  yang  dikembangkan meliputi silabus, RPP, dan LKS. Sedangkan soal TKPM  dan  angket  motivasi  merupakan  instru- men  pendukung  untuk  mengukur  keefektifan produk.
Produk  dan  instrumen  yang  dikembang- kan  dinilai  validitasnya  dengan  menggunakan lembar  penilaian  validasi  produk.  Namun  sebe-

## 276 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
lum  lembar  penilaian  validasi  produk  diguna- kan,  tentunya  harus  valid.  Kevalidan  lembar penilaian  validasi  produk  ditentukan  oleh validator 1.
Kriteria  lembar  penilaian  validasi  terdiri atas  tiga  aspek,  yaitu  petunjuk,  isi,  dan  bahasa. Aspek  petunjuk  terdiri  atas  dua  indikator,  yaitu petunjuk  pengisian  lembar  validasi  dinyatakan dengan  jelas  dan  kriteria  penilaian  dinyatakan dengan jelas. Aspek isi terdiri atas tiga indikator, yaitu  tujuan  penggunaan  lembar  validasi  diru- muskan  dengan  jelas  dan  terukur,  aspek  yang diukur  dalam  lembar  validasi  mencakup  teori pendukung  dan  komponen  dalam  pembelajaran, dan  butir-butir  yang  dinyatakan  untuk  setiap aspek  pada  lembar  validasi  menggunkan  kata/ pernyataan/perintah  yang  menuntut  pemberian nilai.  Sedangkan  aspek  bahasa  terdiri  atas  dua indikator, yaitu rumusan aspek dan butir penilai- an  menggunakan  bahasa  baku  dan  tidak  meng- gunakan kata/kalimat yang menimbulkan penaf- siran ganda.
Penilaian  yang  diberikan  oleh  validator  1 terhadap lembar penilaian validasi silabus, RPP, dan LKS adalah tidak valid pada aspek petunjuk dan  valid  pada  aspek  isi  dan  aspek  bahasa.  Na- mun  terhadap  lembar  penilaian  validasi  TKPM, validasi  angket  motivasi,  dan  penilaian  guru terhadap  perangkat  pembelajaran,  penilaian bernilai  valid  terhadap  ketiga  aspek  penilaian. Kesimpulan  penilaian  secara  umum  terhadap keseluruhan  lembar  penilaian  validasi  adalah bahwa  lembar  penilaian  validasi  layak  diguna- kan dengan revisi.
Revisi yang disarankan oleh validator ter- hadap  lembar  penilaian  validasi  berbeda-beda. Komentar  dan  saran  perbaikan  terhadap  lembar penilaian  validasi  silabus  adalah  petunjuk  perlu diperbaiki,  keterangan  skala  penilaian  perlu diganti,  butir  ke-16  dijadikan  dua,  dan  butir  ke- 20  sebaiknya  dihilangkan.  Senada  dengan  lem- bar  penilaian  validasi  silabus,  lembar  penilaian validasi  RPP  mendapatkan  komentar  dan  saran perbaikan  bahwa  perlu  penggantian  keterangan skala  penilaian  dan  butir  pertama  sebaiknya  di- pilih  salah  satu  saja.  Demikian  juga  keterangan skala  penilaian  yang  ada  pada  lembar  penilaian validasi  LKS. Sedangkan  lembar penilaian  guru terhadap  perangkat  pembelajaran  perlu  adanya perbaikan  dalam  hal  reduksi  butir  pernyataan yang dirasa bermakna sama, yaitu pada butir 12 dan  butir  14,  dan  juga  butir  19  dan  butir  20. Perlu  adanya  perbaikan  dalam  menyederhana- kan  tabel  penilaian  disarankan  validator  pada
lembar  penilaian  validasi  TKPM  dan  angket motivasi.
Lembar penilaian validasi yang telah dire- visi sesuai saran dan dinyatakan valid oleh vali- dator  1  selanjutnya  dapat  digunakan  oleh  vali- dator 2 dan validator 3. Lembar validasi tersebut digunakan untuk menilai kevalidan produk yang dikembangkan  beserta  instrumen  pendukung- nya.
Secara  keseluruhan,  hasil  validasi  silabus yang  dilakukan  oleh  validator  2  dan  validator  3 menunjukkan  kriteria  sangat  valid.  Data  hasil validasi  silabus  dianalisis  berdasarkan  aspek- aspek  penilaian  validasi.  Adapun  aspek-aspek yang  dinilai  adalah  kelengkapan  unsur  silabus, pengembangan  karakter,  materi  pembelajaran, pengalaman  belajar  siswa,  indikator  pencapaian kompetensi,  penilaian,  alokasi  waktu,  dan  sum- ber dan media pembelajaran. Aspek-aspek terse- but disesuaikan dengan komponen pokok dalam pengembangan  silabus,  yaitu  komponen  yang berkaitan  dengan  kompetensi  yang  hendak dikuasai, komponen yang berkaitan dengan cara menguasai kompetensi, komponen yang berkait- an  dengan  cara  mengetahui  pencapaian  kompe- tensi,  dan  komponen  pendukung  (Depdiknas, 2008:  p.19).  Keempat  komponen  tersebut  dapat dijabarkan dalam beberapa aspek, yaitu SK, KD, indikator,  materi,  kegiatan  pembelajaran,  teknik penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar.
Hasil validasi silabus tiap aspek penilaian menunjukkan  bahwa  aspek  kelengkapan  unsur silabus,  materi  pembelajaran,  pengalaman  bel- ajar  siswa,  indikator  pencapaian  kompetensi, serta  sumber  dan  media  pembelajaran  dinyata- kan sangat valid oleh validator 2 dan validator 3. Sedangkan aspek pengembangan karakter, peni- laian,  dan  alokasi  waktu  memenuhi  kriteria valid.
Kesimpulan  hasil  penilaian  silabus  secara umum menunjukkan bahwa silabus yang dikem- bangkan  layak  digunakan  dengan  revisi  sesuai saran yang diberikan. Adapun saran yang diberi- kan berupa perbaikan redaksi dan tata tulis pada beberapa bagian naskah silabus.
Hasil  validasi  RPP  secara  keseluruhan memenuhi kriteria sangat valid. Analisis validasi dilakukan  juga  terhadap  tiap  aspek  penilaian RPP.  Adapun  aspek  penilaian  yang  dimaksud adalah  identitas  materi  pelajaran,  rumusan  tuju- an dan indikator, pemilihan materi, metode pem- belajaran,  kegiatan  pembelajaran,  pemilihan sumber dan media pembelajaran, penilaian hasil belajar,  dan  kebahasaan.  Aspek  tersebut  dise- suaikan  dengan  komponen  RPP  sebagaimana
yang  tertuang  dalam  Permendiknas  No.  41 Tahun 2007.
Hasil  penilaian  validasi  RPP  berdasarkan tiap aspek penilaian menunjukkan kriteria sangat valid.  Namun  kesimpulan  penilaian  hasil  vali- dasi menunjukkan bahwa RPP yang dikembang- kan  layak  digunakan  dengan  revisi  sesuai  saran yang diberikan. Adapun saran dari validator ada- lah  pada  KD  3.1,  indikatornya  tidak  ditemukan pemecahan  masalah  sesuai  dengan  kompetensi dasar  menggunakan  Teorema  Pythagoras  untuk pemecahan  masalah.  Selain  itu,  masih  perlu adanya  perbaikan  pada  redaksi  materi.  Oleh karena  itu  dilakukan  revisi  sesuai  saran  untuk memperoleh produk RPP yang lebih baik.
LKS  yang  dikembangkan  dinilai  sangat valid oleh  validator 2 dan  validator 3. Penilaian kevalidan  LKS  didasarkan  pada  delapan  aspek, yang  terdiri  atas  identitas  dan  petunjuk,  alokasi waktu,  tujuan  pembelajaran,  prosedur  kegiatan, tampilan, bahasa, isi, dan pertanyaan/soal.
Berdasarkan  delapan  aspek  pelinilaian validasi,  LKS  memenuhi  kriteria  valid  dan  sa- ngat valid. Kriteria sangat valid terpenuhi dalam aspek  identitas  dan  petunjuk,  alokasi  waktu, prosedur  kegiatan,  bahasa,  isi,  dan  pertanyaan/ soal.  Sedangkan  aspek  tujuan  pembelajaran  dan tampilan memenuhi kriteria valid.
Kesimpulan hasil penilaian terhadap LKS yang dikembangkan adalah layak digunakan de- ngan  revisi  sesuai  saran  yang  diberikan.  Vali- dator 3 memberikan komentar terlalu banyaknya tulisan/baris  dalam  setiap  halamannya  sehingga tampilan  LKS  terkesan  ruwet  bisa  membuat siswa malas membacanya. Sementara itu valida- tor  2  memberikan  komentar  bahwa  ada  bebe- rapa  tahapan  pengenalan  konsep  yang  belum runtut.  Oleh  karena  itu,  dilakukan  perbaikan dalam  pengenalan  konsep  yang  lebih  runtut sesuai materi, dan  tampilan  LKS perlu dibenahi supaya  ada  cukup  ruang  bagi  siswa  untuk menuliskan kegiatan yang dilakukan.
Tes  Kemampuan  Penyelesaian  Masalah (TKPM)  terdiri  atas  delapan  butir  pertanyaan yang divalidasi oleh validator 1, validator 2, dan validator 3. Ketiga validator menyatakan bahwa kedelapan butir tersebut valid dan layak diguna- kan  dengan  beberapa  revisi  sesuai  saran  yang diberikan.
Instrumen TKPM terdiri atas kisi-kisi ins- trumen  TKPM,  lembar  instrumen  TKPM,  dan pedoman  penyekoran  TKPM.  Kesimpulan  hasil penilaian  TKPM  oleh  ketiga  validator  adalah layak digunakan dengan revisi sesuai saran yang diberikan.  Komentar  dan  saran  perbaikan  dari
validator  1  adalah:  (1)  tidak  setiap  butir  soal harus  digunakan  untuk  mengukur  ketercapaian indikator  TKPM;  (2)  tuliskan  dulu  (buat  tabel) indikator TKPM dan nomor butirnya; (3) lembar jawaban tidak perlu diberi langkah penyelesaian IDEAL .  Sementara  itu  validator  3  memberikan komentar  bahwa  perlu  adanya  perbaikan  sesuai saran  waktu  konsultasi.  Menurut  validator  3, perlu  adanya  perbaikan  pada  redaksi  kalimat soal dan gambar pendukung dalam soal.
Angket  motivasi  dinilai  oleh  ketiga  vali- dator.  Kesimpulan  hasil  penilaian  secara  umum terhadap  angket  motivasi  ini  adalah  layak  digu- nakan dengan revisi sesuai saran yang diberikan. Menurut validator 1, semua butir dinyatakan va- lid dengan beberapa revisi. Saran yang diberikan oleh validator 1 adalah bahwa  harus diusahakan ada  butir  pernyataan  yang  terkait  dengan treat- ment yang  diberikan.  Validator  3  menyarankan perlu  adanya  revisi  redaksi  pada  beberapa  butir pernyataan.  Demikian  juga  dengan  saran  dari validator 2. Saran-saran tersebut ditindak lanjuti dengan  mengganti  dan  memperbaiki  redaksi butir pernyataan yang ada.
Uji  coba  terbatas  dilakukan  setelah  pro- duk  yang  dikembangkan  dinyatakan  valid  oleh validator ahli. Uji coba terbatas dilakukan terha- dap siswa sebagai  uji  keterbacaan terhadap pro- duk yang dikembangkan. Hasil akhir uji keterba- caan  siswa  terhadap  LKS  dan  aplikasi software GeoGebra  adalah  sangat  praktis.  Responden siswa dalam uji coba terbatas ini terdiri atas sis- wa  dengan  beragam  kemampuan.  Tiga  siswa berkemampuan  tinggi,  4  siswa  berkemampuan sedang,  dan  3  siswa  berkemampuan  rendah, yang  dipilih  secara  acak  dari  kelas  yang  sudah pernah  mendapatkan  materi  Teorema  Pythago- ras.  Skor  rata-rata  uji  keterbacaan  dari  10  res- ponden  siswa  ini  adalah  52,9  dan  termasuk dalam kategori sangat praktis.
Meskipun secara umum, hasil uji keterba- caan  siswa  ini  termasuk  dalam  kategori  sangat praktis,  namun  hasil  uji  keterbacaan  tiap  aspek yang  dinilai  adalah  praktis  dan  sangat  praktis. Kategori praktis dipenuhi oleh produk LKS  dan kategori  sangat  praktis  dipenuhi  aplikasi soft- ware GeoGebra pada materi Teorema Pythagoras.
Analisis uji  keterbacaan  LKS tiap indika- tor  rata-rata  masuk  dalam  kategori  baik.  Indi- kator pertama, kejelasan materi yang  ada dalam LKS,  menurut  responden  sudah  sangat  baik. Responden  yang  sudah  pernah  mendapat  materi sebelumnya  merasa  mampu  memahami  dengan sangat  baik  terhadap  materi  yang  ada  dalam

## 278 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
LKS. Sementara itu, pada indikator yang kedua, responden  beranggapan  bahwa  kejelasan  dan kemudahan  memahami  bahasa  yang  digunakan bisa  diterima  dengan  baik.  Demikian  juga  pada indikator  yang  keempat,  responden  bisa  dengan mudah  dalam  memahami  soal  yang  ada  dalam LKS.  Indikator  ketiga  tentang  kemenarikan penampilan  LKS,  menurut  responden  masuk dalam kategori menarik.
Secara  umum  dapat  disimpulkan  bahwa LKS yang dikembangkan praktis digunakan oleh siswa.  Sehingga  LKS  tersebut  layak  digunakan dalam  uji  coba  lapangan.  Namun,  masih  perlu ada  beberapa  perubahan  dalam  LKS,  terutama dalam  hal  penampilan  supaya  tampak  lebih menarik  bagi  siswa.  Sebagaimana  yang  diung- kapkan  oleh  Uno  (2010:  p.27),  bahwa  hal-hal yang dapat dijadikan penguat belajar merupakan salah  satu  peranan  penting  motivasi  dalam  bel- ajar.  Penguat  belajar  ini,  bisa  dimunculkan  da- lam LKS siswa yang dibuat semenarik mungkin, sehingga menarik motivasi belajar siswa.
Secara umum tingkat keterbacaan aplikasi software GeoGebra pada materi Teorema Pytha- goras  oleh  kesepuluh  responden  tersebut  adalah sangat praktis. Indikator uji keterbacaan aplikasi software GeoGebra pada materi Teorema Pytha- goras  terdiri  atas  tiga  hal,  yaitu  kemudahan pengadaan software GeoGebra,  kemudahan penggunaan/ pengoperasian software GeoGebra, keamanan  dan  kenyamanan  penggunaan soft- ware GeoGebra.  Kesepuluh  responden  diberi kesempatan  untuk  mengoperasikan  aplikasi GeoGebra. Selanjutnya responden diminta untuk memberikan  komentar  atas  aplikasi  yang  telah mereka  operasikan  dengan  mengisi  angket  uji keterbacaan.
Analisis  uji  keterbacaan  aplikasi software GeoGebra pada materi Teorema Pythagoras tiap indikator  masuk  dalam  kategori  sangat  baik. Bagi  responden, software GeoGebra  sangat  de- ngan  mudah  bisa  diperoleh,  sangat  dengan mudah  dioperasikan,  dan  sangat  nyaman  serta aman  digunakan.  Secara  umum  dapat  disimpul- kan  bahwa  aplikasi software GeoGebra  pada materi  Teorema  Pythagoras  yang  ada  sangat praktis  digunakan,  sehingga  aplikasi software GeoGebra  pada  materi  Teorema  Pythagoras tersebut  layak  digunakan  dalam  uji  coba lapangan.

## Analisis Data Hasil Uji Coba Lapangan
Penilaian  oleh  guru  dilakukan  terhadap perangkat  pembelajaran  (silabus,  RPP,  dan LKS)  dan  juga  pemanfaatan  aplikasi software
GeoGebra dalam pembelajaran. Penilaian dilakukan oleh dua orang guru, yaitu  guru  yang menggunakan  perangkat  dalam  pembelajaran  di kelasnya dan guru yang mengobservasi keterlak- sanaan  pembelajaran.  Penilai  1  dan  penilai  2 masing-masing  menyatakan  bahwa  perangkat pembelajaran yang dikembangkan sangat praktis digunakan  oleh  guru  dalam  pembelajaran  di kelas.
Jadi secara umum dapat disimpulkan bah- wa  silabus  yang  dikembangkan  sangat  praktis digunakan oleh guru dalam pembelajaran Teore- ma Pythagoras. Oleh karena silabus yang dikem- bangkan  memperhatikan  prinsip-prinsip  ilmiah, relevan  dengan  materi  Teorema  Pythagoras, sistematis,  bahasa  yang  digunakan  konsisten sehingga mudah dipahami, memadai, aktual dan konstekstual,  fleksibel,  dan  menyeluruh.  Seba- gaimana  yang  tertuang dalam Depdiknas (2008: p.16).
RPP  yang  dikembangkan  digunakan  oleh guru  dalam  pembelajaran  di  dalam  kelas.  Oleh karena itu guru pengguna dan guru pengamat di- minta untuk menilai kepraktisannya. Penjabaran kepraktisan  RPP  adalah  bahwa  komponen  RPP sangat lengkap, komponen RPP yang ada sangat praktis  penggunaannya,  rancangan  alokasi  wak- tu sesuai dengan tahapan pembelajaran, tahapan pembelajaran  sangat  jelas,  kaidah  bahasa  Indo- nesia  yang  digunakan  sangat  tepat,  dan  bahasa yang digunakan sangat mudah dipahami. Hal ini sesuai  dengan  yang  diamanatkan  pemerintah, bahwa  RPP  yang  dikembangkan  guru  harus lengkap  dan  sistematis  agar  pembelajaran  ber- langsung  secara  interaktif,  inspiratif,  menye- nangkan,  menantang,  memotivasi  siswa  untuk berpartisipasi  aktif,  serta  memberikan  ruang yang  cukup  bagi  prakarsa,  kreativitas,  dan kemandirian  sesuai  dengan    bakat,  minat,  dan perkembangan  fisik  serta  psikologis  siswa (Depdiknas, 2007: p.7).
Jadi  secara  umum  dapat  disimpulkan bahwa  RPP  yang  dikembangkan  sangat  praktis digunakan oleh guru dalam pembelajaran Teore- ma Pythagoras. RPP dapat digunakan oleh  guru lain,  dan  dapat  disesuaikan  dengan  kebutuhan guru dan kondisi siswa yang ada.
Selama pembelajaran berlangsung, kegiat- an siswa dilakukan sesuai dengan petunjuk yang ada di LKS. Namun demikian, guru tetap meni- lai kepraktisan LKS yang digunakan. Kepraktis- an  LKS  dilihat  dari  beberapa  indikator,  yaitu kesesuaian  isi  dengan  bahan  ajar,  pemfasilitasi- an  keterlibatan  siswa  dalam  proses  pembelajar- an,  pemfasilitasian  siswa  untuk  belajar  secara
individual  maupun  kelompok,  kemenarikan  pe- nampilan  LKS,  kejelasan  bahasa  yang  diguna- kan,  dan  ketepatan  penggunaan  kaidah  Bahasa Indonesia. Secara umum dapat disimpulkan bah- wa  LKS  yang  dikembangkan  sangat  praktis digunakan  oleh  guru  dalam  pembelajaran Teorema Pythagoras.
Aplikasi software GeoGebra yang dikem- bangkan  sebagai  alat  bantu  dalam  pembelajaran Teorema  Pythagoras,  juga  dinilai  kepraktisan penggunaannya oleh guru. Menurut guru penilai 1  dan  guru  penilai  2,  aplikasi  GeoGebra  dinilai sangat  praktis  penggunaannya.  Bahwa software GeoGebra  yang  digunakan  sangat  mendukung ketercapaian  tujuan  pembelajaran  dan  sangat relevan  dengan  materi  yang  ada.  Hal  ini  senada dengan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh Iranzo & Fortuny (2011: p.102), bahwa penggu- naan  GeoGebra  dapat  membantu  siswa  dalam membangun  representasi  konsep  dan  pemaham- an geometris. Selain itu, pengadaan dan penggu- naannya sangat mudah dan sangat sesuai dengan tingkat  perkembangan  fisik  dan  intelektual  sis- wa.  Di  samping  itu,  juga  sangat  aman  dan nyaman digunakan.
Hasil  dari  penilaian  kepraktisan  produk oleh  siswa  adalah  14  siswa  (58%)  menyatakan produk  praktis  digunakan  dan  10  siswa  (42%) merasa produk sangat praktis digunakan. Produk yang  dinilai  kepraktisannya  oleh  siswa  adalah LKS dan aplikasi software GeoGebra.
Kepraktisan  penggunaan  LKS  oleh  siswa ini,  muncul  dalam  kegiatan  yang  ada  di  LKS. Permasalahan-permasalahan  yang  ada  di  LKS dapat  diselesaikan  dengan  tahapan  penyelesaian masalah  dengan  pendekatan IDEAL .  aplikasi GeoGebra  yang  digunakan  dalam  pembelajaran Teorema  Pythagoras  sangat  praktis  digunakan oleh  siswa.  Aplikasi  ini  dapat  dikembangkan lebih lanjut untuk pembelajaran materi lain yang relevan. Selama pembelajaran, GeoGebra hanya digunakan sebagai alat bantu, karena siswa juga memahami  Teorema  Pythagoras  secara  konsep- tual  secara  aljabar  maupun  yang  lain.  Konsep dasar  dalam  membuktikan  Teorema  Pythagoras secara  aljabar  mudah  diterima  oleh  siswa, karena  sebelumnya  siswa  sudah  mendapatkan materi tentang operasi perkalian aljabar dan juga materi segitiga dan segiempat.
Pengoperasian  aplikasi  GeoGebra  sangat mudah  dilakukan  oleh  siswa.  Aplikasi  Geo- Gebra  sangat  dinamis,  sehingga  siswa  dengan mudah  bisa  mengekplorasinya  secara  interaktif. Selanjutnya  hasil  eksplorasi  yang  diperoleh, diisikan  dalam  tabel-tabel  yang  ada  di  LKS.
Pada  akhirnya  siswa  bisa  menemukan  konsep pada  materi  Teorema  Pythagoras.  Sebagai  con- toh  pada  kegiatan  pertemuan  pertama,  aplikasi GeoGebra  digunakan  sebagai  alat  bantu  dalam menemukan  konsep  tentang  keberlakuan  Teore- ma  Pythagoras  pada  segitiga  siku-siku.  Jadi dapat  disimpulkan  bahwa soft-ware GeoGebra yang  digunakan  pada  materi  Teorema  Pytha- goras  sangat  aplikatif  dan  praktis  penggunaan- nya  bagi  siswa.  Hal  ini  sesuai  dengan  sebagai- mana  yang  dimaksud  dalam  penelitiannya Haciomeroglu  (2011:  p.142),  bahwa  ilustrasi dinamis  dalam  GeoGebra  memungkinkan  siswa untuk  memperkaya  pemahaman  matematis. Senada  dengan  hal  tersebut,  Karadag  & Mcdougall  (2011: p.176)  juga  menyatakan  bah- wa  GeoGebra  mendukung  proses  pemahaman, karena  adanya  beragam  fasilitas  yang  dapat digunakan untuk merepresentasikan objek Mate- matika.  Interaksi  siswa  dalam  kelompok  ketika menggunakan  GeoGebra  juga  muncul.  Selama pembelajaran,  siswa  bekerja  dalam  kelompok, yang masing-masing terdiri atas 3 orang. Setiap kelompok  berdiskusi  melaksanakan  kegiatan dalam LKS dengan bimbingan guru. Hal ini me- munculkan  interaksi  siswa  dengan  siswa  dalam kelompok,  siswa  dengan  siswa  antar  kelompok, dan siswa dengan guru.
Interaksi  antara  guru  dan  siswa  di  atas terjadi  melibatkan  kontak  fisik  siswa  dengan siswa,  maupun  guru  dengan  siswa.  Interaksi  ini terjadi  saat  berlangsungnya  diskusi  kelompok ketika  menemukan  konsep  dengan  memanfaat- kan  aplikasi  GeoGebra.  Masing-masing  kelom- pok  mengekplorasi  aplikasi  dan  melakukan kegiatan  sesuai  panduan  dalam  LKS.  Ketika terjadi  kesulitan,  siswa  bisa  mendiskusikannya dengan  teman  dalam  satu  kelompok  maupun antar  kelompok.  Bila  diskusi  dengan  siswa  ma- sih  belum  menemukan  titik  temu,  maka  guru akan memberikan bimbingan.  Selanjunya, inter- aksi  juga  terjadi  dalam  setiap  pengoperasian aplikasi GeoGebra. Siswa dalam  satu  kelompok akan  berbagi  tugas  untuk  menyelesaikan  per- masalahan yang ada dalam LKS. Interaksi terja- di  ketika  secara  interaktif  siswa  menggunakan aplikasi,  maka  hasilnya  dituangkan  dalam  LKS, yang  selanjutnya  siswa  dapat  menemukan konsep yang dimaksud.

## Revisi Produk
Kriteria  penilaian  pada  setiap  lembar  pe- nilaian  validasi  perlu  diperbaiki  dengan  meng- hilangkan  kata  “format”  pada  setiap  indikator yang  ada.  Perbaikan  ini  dilakukan  pada  seluruh
lembar  penilaian  validasi,  baik  silabus,  RPP, LKS,  TKPM,  angket,  maupun  lembar  penilaian untuk guru.
Draf 1 silabus oleh validator 1 mendapat- kan  saran  perbaikan  dalam  beberapa  hal,  yaitu perlu  adanya  perbaikan  petunjuk,  khususnya tentang skala penilaian  yang perlu diganti. Pada beberapa  butir  indikator,  perlu  ada  yang  diper- baiki,  yaitu  butir  nomor  6  sebaiknya  dijadikan dua butir, dan butir nomor 20 dirasa tidak perlu, sehingga  sebaiknya  dihilangkan.  Hasil  revisi untuk  keterangan  skala  penilaian  pada  petunjuk dari  yang  semula  “tidak  valid,  valid,  cukup valid,  valid,  dan  sangat  valid”  diganti  menjadi “tidak baik, kurang baik, cukup, baik, dan sangat baik”. Sedangkan butir nomor 6 dari yang semu- la  “kesesuaian  materi  pembelajaran  dengan  SK dan KD” direvisi menjadi dua butir, yaitu “kese- suaian  materi  pembelajaran  dengan  SK”  dan “kesesuaian materi pembelajaran dengan KD”.
Seperi  halnya  lembar  validasi  silabus, lembar  validasi  RPP  juga  perlu  direvisi  skala penilaian  pada  petunjuk.  Saran  tambahan  dari validator  adalah  perlu  perbaikan  pada  butir  no- mor 1. Berdasarkan saran tersebut maka dilaku- kan  perbaikan  pada  skala  penilaian  dan  butir nomor 1. Skala penilaian diganti menjadi “tidak baik, kurang baik, cukup, baik, dan sangat baik”. Sedangkan butir nomor 1 diubah menjadi “keje- lasan identitas mata pelajaran”. Lembar validasi LKS  menurut  validator  1  hanya  memerlukan perbaikan pada petunjuk, khususnya tentang ke- terangan skala penilaian. Perbaikan yang dilaku- kan  sesuai  saran  validator  adalah  mengganti keterangan  skala  penilaian  menjadi  “tidak  baik, kurang baik, cukup, baik, dan sangat baik”.
Draf  1  silabus  divalidasi  oleh  validator  2 dan validator 3. Ada beberapa komentar dan sa- ran perbaikan pada silabus yang dikembangkan. Menurut  validator, kisi-kisi lembar validasi per- lu ada perbaikan khususnya pada aspek pengem- bangan karakter.
Saran  lain  dari  validator  untuk  silabus selanjutnya  adalah  pada  bagian  contoh  instru- men, baik kompetensi dasar 3.1 maupun kompe- tensi  dasar  3.2.  Contoh  instrumen  pada  kompe- tensi dasar 3.1 nomor 2 perlu perbaikan redaksi. Revisi  dilakukan  dengan  memperbaiki  redaksi sesuai  saran  validator. RPP yang dikembangkan perlu mendapat perbaikan pada beberapa bagian khususnya pada kompetensi dasar 3.1. Indikator pada kompetensi dasar 3.1 perlu perbaikan, dari yang  semula  dijadikan  satu  sebaiknya  dirinci setiap pertemuannya.
Beberapa  hal  yang  harus  diperbaiki  pada LKS pertemuan 1 adalah permasalahan, aplikasi GeoGebra  yang  digunakan  siswa,  dan  tahapan melihat kembali pada kegiatan 1. Kegiatan siswa pada  pertemuan  1  pada  tahapan  bertindak  yang menggunakan  aplikasi  Geo-Gebra  perlu  dilaku- kan  perbaikan  setelah  dilakukan  uji  coba  terba- tas.  Aplikasi  GeoGebra  yang  perlu  diperbaiki adalah pada contoh kasus mengidentifikasi segi- tiga siku-siku dengan  ukuran  sisi segitiga perta- ma.  Perbaikan  yang  dilakukan  adalah  dengan mengubah nama sisi segitiga.  Setelah dilakukan uji  lapangan,  tahapan  melihat  kembali  pada kegiatan 1 ternyata juga perlu perbaikan. Hal ini dilakukan  karena  banyak  siswa  yang  kurang memahami informasi yang diberikan. Oleh kare- na  itu  perlu  ditambahkan  bahwa c merupakan sisi terpanjang dari segitiga ABC.
Saran  yang diberikan pada LKS pertemu- an  3  adalah  bahwa  sebelum  masuk  ke  perma- salahan,  sebaiknya  diberikan  pengantar  untuk mengenalkan materi triple Pythgaoras ke  siswa. Hal  ini  diperlukan  karena  pada  jenjang  sekolah dasar,  materi  ini  belum  pernah  diberikan.  LKS pertemuan  4  dan  pertemuan  5  perlu  perbaikan kegiatan siswa pada tahapan bertindak. Menurut validator, perbaikan yang perlu dilakukan adalah pada  bagian  mem-bandingkan  panjang  ketiga sisi segitiga. Sebelumnya contoh yang diberikan, memun-culkan  pembanding  angka  1  dengan posisi  di  tengah.  Saran  validator,  sebaiknya pembanding  angka  1  dimunculkan  pada  bagian kiri.  Hal  ini  perlu  dilakukan  karena  akan  lebih memudahkan  siswa  dalam  menyederhanakan perbandingan  sisi-sisi  segitiga  istimewa,  baik segitiga  dengan  sudut  45 o maupun  segitiga dengan sudut 30 o .
Kisi-kisi  instrumen  sebelumnya  hanya memuat  tabel  kisi-kisi  yang  berisi  kompetensi dasar,  indikator  pencapaian  kompetensi,  indika- tor  soal,  nomor  soal,  dan  skor  maksimal.  Oleh validator, sebaiknya diberi tambahan tabel keter- capaian  indikator  TKPM,  karena  tidak  setiap butir  soal  bisa  digunakan  untuk  mengukur  indi- kator  TKPM.  Tabel  ketercapaian  TKPM  terse- but  dilengkapi  juga  dengan  nomor  butir  yang sesuai.
Lembar instrumen TKPM terdiri atas tiga bagian,  yaitu  petunjuk  pengerjaan,  soal,  dan lembar  jawaban.  Perbaikan  pada  petunjuk pengerjaan  adalah  pada  petunjuk  ke-3,  yang  se- mula  “Jawablah  setiap  pertanyaan  dengan  jelas dan  terperinci  dengan  menggunakan  langkah IDEAL  Problem  Solving ”,  diperbaiki  menjadi “Jawablah  setiap  pertanyaan  dengan  jelas  dan
terperinci”.  Perbaikan  dilakukan  karena  tidak setiap butir soal bisa digunakan untuk mengukur indikator  TKPM.  Oleh  karena  itu,  siswa  diha- rapkan dapat menyelesaikan dengan lengkap dan jelas. Sementara itu, guru sebagai korektor yang menganalisis setiap langkah jawaban siswa.
Perbaikan  lainnya  terdapat  pada  soal TKPM  butir  ke-2.  Perlu  perbaikan  redaksi  pada kalimat  soal,  dan  ilustrasi  gambar  sebaiknya dihilangkan,  karena  konteks  soal  sudah  jelas. Sehingga  diharapkan  siswa  mampu  membuat abstraksi  dalam  gambar  sesuai  konteks  yang ada.
Lembar jawaban yang disediakan, semula diberi  tahapan  langkah-langkah  penyelesaian IDEAL. Namun,  sesuai  saran  validator,  sebaik- nya  lembar  jawaban  tidak  perlu  diberi  langkah. Jadi  perbaikan  keseluruhan  pada  lembar  instru- men TKPM secara garis besar hanya terdiri atas dua bagian, yaitu kisi-kisi dan lembar soal.
Setelah  dilakukan  uji  coba  terbatas,  butir soal  TKPM  nomor  1a  juga  perlu  perbaikan supaya siswa lebih paham maksud dari soal ter- sebut.  Meskipun  telah  dilakukan  pada  beberapa butir  sebelum  digunakan  pada  uji  lapangan, namun  setelah  dilakukan  uji  lapangan  ternyata juga  masih  perlu  perbaikan  pada  butir  soal TKPM  nomor  3a.  Semula,  berbunyi  “tentukan keempat panjang sisi belah ketupat dan panjang diagonal  AC”,  diubah  menjadi  “tentukan panjang sisi belah ketupat dan panjang diagonal AC”.  Hal  ini  perlu  dilakukan,  karena  sebagian siswa  menghitung  jumlah  keempat  sisi  belah ketupat.  Padahal  yang  dimaksud  dari  soal  3a adalah panjang sisi belah ketupat.
Seperti  halnya  instrumen  TKPM,  instru- men  angket  motivasi  juga  divalidasi  oleh  tiga orang  ahli.  Ketiga  validator  memberikan  saran perbaikan  perlu  adanya  perbaikan  redaksi  pada beberapa  butir  pernyataan.  Butir-butir  yang perlu  direvisi  redaksinya  adalah  butir  15,  butir 16, butir 18, butir 19, dan butir 21.
Butir 15 perlu direvisi, karena disarankan ada  butir  pernyataan  yang  terkait  dengan treat- ment yang  diberikan.  Oleh  karena  itu,  butir  15 yang  semula  “saya  senang  jika  pembelajaran Matematika  dilakukan  juga  di  luar  kelas”,  di- ganti  menjadi  “saya  senang  dengan  pembel- ajaran  Matematika  dalam  dua  minggu  terakhir ini”.
Butir  16,  butir  18,  butir  19,  dan  butir  21 perlu  perbaikan  pada  susunan  redaksi  kalimat. Perbaikan  yang  dilakukan  pada  keempat  butir tersebut berturut-turut menjadi butir-butir berikut.  Butir  16  menjadi  “jika  pekerjaan  sudah
selesai,  saya  senang  melakukan  kesibukan  yang mengganggu  konsentrasi  belajar  teman-teman”. Butir  18  direvisi  menjadi  “saya  enggan  meng- ikuti pembelajaran Matematika yang sangat sulit saya pelajari”. Butir 19 diperbaiki menjadi “saya akan  belajar  sungguh-sungguh  supaya  bisa membanggakan  orang  tua”.  Butir  21  diubah menjadi  “saya  kecewa  karena  tidak  mendapat- kan nilai ulangan matematika yang baik, sehing- ga  hadiah  dari  orang  tua  tidak  bisa  saya dapatkan.

## Kajian Produk Akhir
Tahapan  yang  dilakukan  dalam  pengem- bangan produk adalah pendefinisian, perancang- an  desain,  pengembangan,  dan  penyebaran. Analisis  awal  dilakukan  pada  tahap  pendefini- sian,  selanjutnya  dibuatlah  rancangan  produk yang  akan  dikembangkan.  Setelah  itu,  pada  ta- hap pengembangan dilakukan dua  kali  uji coba, yaitu  uji  coba  terbatas  dan  uji  coba  lapangan. Namun sebelum produk diujicobakan, harus me- lalui proses validasi oleh ahli. Hasil dari validasi ahli,  uji  coba  terbatas,  dan  uji  coba  lapangan, yang  selanjutnya  dilakukan  revisi  untuk  mem- perbaiki produk, maka dapat disimpulkan bahwa produk  yang  dikembangkan  telah  memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif. Produk dikata- kan  valid,  karena  telah  melalui  proses  validasi ahli  sampai  diperoleh  hasil  yang  valid.  Keprak- tisan produk ditinjau dari praktis menurut siswa dan  praktis  menurut  guru.  Sedangkan  produk memenuhi  kriteria  efektif  dilihat  berdasarkan prestasi  belajar  siswa  dan  skor  angket  motivasi belajar matematika siswa.
Kevalidan  perangkat  yang  meliputi  sila- bus,  RPP,  dan  LKS  didasarkan  pada  kriteria validasi  produk  hasil  pengembangan  yang  telah ditetapkan.  Berdasarkan  hasil  validasi  ahli, diperoleh bahwa produk perangkat pembelajaran yang  dikembangkan  memenuhi  kriteria  sangat valid.  Instrumen  pendukung  penelitian  yang berupa  instrumen  TKPM  dan  instrumen  angket motivasi  juga  dinyatakan  sangat  valid  oleh validator.
Kepraktisan  produk  ditentukan  berdasar- kan  penilaian  guru  dan  penilaian  siswa.  Guru yang  menilai  kepraktisan  produk  adalah  guru pengguna  perangkat  dan  guru  observer  yang mengamati  keterlaksanaan  proses  pembel- ajaran.  Kedua  guru  penilai  menyatakan  bahwa perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan memenuhi  kriteria  sangat  praktis.  Berdasarkan data  tentang  penilaian  guru  dan  penilaian  siswa terhadap  produk  yang  dikembangkan,  maka

## 282 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
dapat  disimpulkan  bahwa  perangkat  yang dikembangkan memenuhi kriteria praktis.
Produk  yang  dikembangkan  memenuhi kriteria  efektif  ditinjau  dari  dua  hal,  yaitu prestasi  belajar  siswa  dan  skor  angket  motivasi belajar matematika siswa. Prestasi belajar siswa dalam  hal  ini  diukur  dengan  menggunakan instrumen  TKPM  materi  Teorema  Pythagoras. Kriteria  keefektifan  yang  ditetapkan  adalah  jika 80%  siswa  memperoleh  nilai  di  atas  KKM  se- besar 75. Hasil dari pengerjaan soal TKPM, jika dikalkulasi,  siswa  yang  mampu  mencapai  nilai minimal  KKM  adalah  83,3%.  Oleh  karena  itu, sudah  memenuhi  kriteria  keefektifan  yang ditetapkan.  Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  pro- duk  yang  dikembangkan  sudah  memenuhi kriteria efektif ditijau dari prestasi belajar siswa.
Motivasi  belajar  siswa  diukur  dengan menggunakan  angket  motivasi  siswa  yang  diisi oleh  siswa  di  akhir  pembelajaran  materi  Teore- ma  Pythagoras.  Kriteria  keefektifan  yang  dite- tapkan berdasarkan motivasi belajar matematika siswa  adalah  minimal  75%  siswa  mempunyai motivasi  yang  tinggi.  Hasil  yang  diperoleh  ada- lah sebanyak 12,5% siswa mempunyai motivasi sedang,  54,17%  siswa  mempunyai  motivasi tinggi,  dan  33,33%  siswa  mempunyai  motivasi sangat  tinggi.  Sebanyak  87,5%  siswa  mempu- nyai  motivasi  tinggi  dan  sangat  tinggi.  Jadi  da- pat disimpulkan bahwa produk yang dikembang- kan  memenuhi  kriteria  efektif  ditinjau  dari motivasi belajar matematika siswa.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  kajian  teori,  hasil  penelitian, dan pembahasan maka dapat diperoleh simpulan sebagai  berikut:  (1)  Produk  perangkat  pembel- ajaran  hasil  pengembangan  dalam  penelitian  ini berupa silabus, RPP, dan LKS telah melalui pro- ses  validasi  oleh  ahli  dengan  kriteria  sangat valid.  Hasil  validasi  silabus  mencapai  rata-rata skor  99  dari  skor  maksimal  115.  Sedangkan rata-rata skor hasil validasi RPP adalah 165 dari skor  maksimal  185  dan  rata-rata  skor  hasil validasi  LKS  adalah  77  dari  skor  maksimal  90; (2)  Kepraktisan  produk  perangkat  pembelajaran yang  dikembangkan  telah  tercapai  melalui  hasil analisis data penilaian guru dan siswa. Sejumlah 58%  siswa  menyatakan  bahwa  produk  yang dikembangkan  praktis  digunakan  dan  sisanya merasa  bahwa  produk  yang  dikembangkan  sa- ngat parktis; (3) Produk perangkat pembelajaran telah  memenuhi  kriteria  efektif  ditinjau  dari prestasi  dan  motivasibelajar  siswa.  Lebih  dari 80%  (83,33%)  siswa  berhasil  mencapai  KKM
yang  ditetapkan  dan  lebih  dari  75%  (87,5%) siswa  memiliki  motivasi  belajar  Matematika yang tinggi.
Penelitian pengembangan yang telah dila- kukan  menghasilkan  produk  perangkat  pembel- ajaran  berupa  silabus,  RPP,  dan  LKS  pada  ma- teri  Teorema  Pythagoras  dengan  pendekatan IDEAL berbantuan  GeoGebra  telah  memenuhi kriteria  valid,  praktis,  dan  efektif  ditinjau  dari prestasi  dan  motivasi  belajar  matematika  siswa. Oleh  karena  itu,  pembelajaran  berbantuan  Geo- Gebra  dapat  dijadikan  sebagai  alternatif  media pembelajaran  di  kelas  khususnya  pada  materi- materi  geometri  yang  lain,  untuk  meningkatkan prestasi dan motivasi belajar matematika siswa.
Beberapa  saran  yang  dapat  peneliti  sam- paikan untuk peningkatan kualitas pembelajaran Matematika  adalah:  (1)  bagi  siswa;  aplikasi GeoGebra  pada  materi  Teorema  Pythagoras praktis  digunakan  oleh  siswa  sebagai  alat  bantu ajar  mandiri  di  rumah;  (2)  bagi  guru;  produk hasil  pengembangan  yang  berupa  silabus,  RPP, dan  LKS  bisa  digunakan  sebagai  acuan  dalam mengembangkan aplikasi GeoGebra pada materi geometri  lainnya;  (3)  bagi  sekolah,  sebaiknya memberikan apresiasi dan motivasi kepada para guru  yang  mengembangkan  produk  pembelajar- an  yang  berkualitas;  (4)  bagi  pemerintah,  disa- rankan  untuk  melengkapi  fasilitas  laboratorium komputer  di  setiap  sekolah,  sehingga  peman- faatan  aplikasi  GeoGebra  dapat  diterapkan  di seluruh sekolah.

## DAFTAR PUSTAKA
Alderman,  M.  K.  (2004). Motivation  for achievement,  possibilities  for  teaching and learning. London: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
Allen, M. J. & Yen, W. M. (1979). Introduction to  measurement  theory. Monterey,
California: Brooks/Cole Publishing Company.
Azwar,  S.  (2013). Tes  prestasi:  fungsi  pengem- bangan  pengukuran  prestasi  belajar .
Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Bailey,  et  al.  (2006). Mathematics:  Application and  concepts  course  2 .  New  York: Glencoe/McGraw-Hill.
Blum,  W.,  &  M.  Niss.  (1991).  Applied  mathe- matical  problem  solving,  modeling, applications,  and  links  to  other  subjects: state,  trends  and  issues  in  mathematics instruction. Educational  Studies  in Mathematics, 22, 37-68.
Bransford , J., & Stein, B.S. (1993) . The IDEAL problem  solver:  A  guide  for  improving thinking,  learning,  and  creativity  (2 nd ed). New York: W.H. Freeman.
Brookhart,  S.  (2010). How  to  assess  higher- order  thinking  skills  in  your  classroom. Alexandria, VA: ASCD.
Chambers,  P.  (2008). Teaching  mathematics. Chennai, New Delhi: C&M Digitals Ltd.
Depdiknas.  (2007). Peraturan  Menteri  Pendi- dikan  Nasional  Nomor  41  Tahun  2007, tentang Standar Proses.
Depdiknas.  (2006). Peraturan  Menteri  Pendi- dikan  Nasional  Nomor  22  Tahun  2006, tentang Standar Isi .
Depdiknas.  (2008). Panduan  umum  pengem- bangan  silabus .  Direktorat  Jenderal
Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah.
Gage,  N.  L.,  &  Berliner,  D.  C.  (1984). Educa- tional  psychology ( 3 rd ed ).  Boston, Massachusetts: Houghton Mifflin Company.
Gantert,  A.  X.  (2007). Integrated  algebra  1 . New  York:  Amsco  School  Publications, Inc.
Haciomeroglu,  E.  S.  (2011).  Visualization through  dynamic  GeoGebra  illustration. Dalam  Lingguo  Bu  &  Robert  Schoen (Eds), Pathways to Mathematical Understanding  Using  GeoGebra (pp
133-144) . Rotterdam: Sense Publisher.
Henton,  J.,  Baden,  R.  M.,  &  Kieren,  D.  (1979). Problem  solving  in  the  classroom. The Family Coordinator, 28, 61-66.
Iranzo, N., & Fortuny, M. (2011). Influences of
GeoGebra on problem solving strategies.
Dalam  Lingguo  Bu  &  Robert  Schoen (Eds), Pathways to Mathematical
Understanding Using GeoGebra (pp 91- 103) . Rotterdam: Sense Publisher.
Karadag, Z. & McDougall, D. (2011). GeoGebra as  a  cognitive  tool.  Dalam  Lingguo  Bu &  Robert  Schoen  (Eds), Pathways  to
Mathematical Understanding Using
GeoGebra (pp  169-181) . Rotterdam: Sense Publisher.
Kirkley, J. (2003). Principles for teaching prob-
lem solving. Indiana: Plato Learning Inc.
Available at http://www.cimm.ucr.ac.cr/rsoluciondep
ro-blemas/PDFs/Kirkley,%20Jamie. %202003.pdf. Diakses tanggal 23
November 2013.
Nunn,  G.  D.  &  McMahan,  K.  (2000).  Ideal problem  solving  using  a  collaborative effort  for  special  needs  and  at-risk students . Education , 121, 305-312.
Polya,  G.  (2004). How  to  solve  It?  (2 nd ed.) . Princeton: Princeton University Press Posamentier, A. S. & Krulik, S. (2009). Problem solving  in  mathematics,  grade  3-6: Powerful  strategies  to  deepen  under- standing. Thousand  Oaks,  California: Corwin.
Schoenfeld,  A.  H.  (2013).  Reflections  on  prob- lem  solving  theory  and  practice. The Mathematics Enthusiast, 10, 9-34.
Schoenfeld,  A.  H.  (1985). Mathematical  prob- lem  solving. London:  Academic  Press Inc. Ltd.
Schoenfeld,  A.  H.  (1980). Teaching  problem- solving  skills. New  York:  Departement of  Mathematics,  Hamilton  College. Available at Error! Hyperlink reference not valid. . Diakses tanggal 20 Juni 2013.
Schraw,  G.,  Dunkle,  M.  E.,  &  Bendixen,  L.  D.
(1995).  Cognitive  processes  in  well- defined  and  ill-defined  problem  solving. Applied  Cognitive  Psychology, 9,  523-
538.
Schunk,  D.  H.  (2012). Teori-teori  Pembelajar- an:  perspektif  pendidikan  (edisi  6). (Terjemahan  Eva  Hamdiah  &  Rahmat Fajar).  Boston,  Massachusetts:  Pearson Education  Inc.  (buku  asli  diterbitkan tahun 2012).
Skemp,  R.  R.  (1971). The  psychology  of  learn- ing  mathematics .  Ringwood,  Victoria: Penguin Books Ltd.
Sugiyono. (2010). Metode penelitian pendidikan pendekatan  kualitatif,  kuantitatif,  dan R&D . Bandung: Alfabeta.
Thiagarajan,  S.,  Semmel,  D.  S.,  &  Semmel,  M. I.  (1974). Instructional  development  for training teachers of exceptional children:  a  sourcebook. Washington, DC: Indiana University.
Uno,  H.  B.  (2010). Teori  motivasi  dan pengukurannya . Jakarta: Bumi aksara.