## APLIKASI PEMBELAJARAN MATRIKS UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS  (SMA)  KELAS  X  MENGGUNAKAN METODE COMPUTER ASSISTED INSTRUCTION (CAI)

## Jojor Romauli Sihombing
Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budidarma Medan Jl.Sisingamangaraja No. 338. Sp. Limun Medan http : // www.stmik-budidarma.ac.id // Email : caroljojo6@gmail.com

## ABSTRAK
Proses belajar yang masih manual atau sering disebut konvensional membuat sebahagian peserta didik jenuh sehingga membuat perstasi belajar menurun.dan dari pengalaman penulis yang susah untuk menenerima pembelajaran  matriks  terkadang  membuat  penulis  malas  untuk  belajar.    Untuk  itu  model  pembelajaran diperlukan  untuk  membantupeserta  didik  dalam  memahami  pembelajaran  dengan  cepat  dan  membuat  siswa tertarik dalam mempelajarainnya. Ini adalah model pembelajaran berbantukan komputer yang disertai dengan metode  CAI  (Computer  Assisted  Intruction)  dengan  langkah  tutorial  dan  latihan.Tutorial  dan  latihan  ini menggunakan  metode  pembelajaran  yang  strategis  dengan  memberikan  materi,  latihan,  tutorial,  simulasi, Problem  Solving,  dan  games.  Tujuannya  adalah  untuk  membuat  siswa  memahami  konsep  dan  materi.  Dalam proses  pembelajaran  ini  diimplementasikan  dengan  Macromedia    Flash  Professional  8  untuk  menghasilkan pembelajaran yang mudah dan interaktif.
Kata Kunci : Matriks, Pembelajaran, Computer Assisted Intruction
1. Pendahuluan
1.1. Latar Belakang Masalah
Menurut  J.Supranto,  M.A  Matriks  adalah  suatu kumpulan  dari  pada  angka-angka  (sering  disebut elemen-elemen)  yang  disusun  menurut  baris  dan kolom  sehingga  berbentuk  empat  persegi  panjang, dimana  panjangnya  dan  lebarnya  ditunjukkan  oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris. Pembelajaran  matriks  sudah  ada  sejak  SMA  kelas  X setelah  bergantinya  KTSP  menjadi  kurikulum berbasis  2013.  Siswa  sudah  seharusnya  dituntut  agar lebih  berfikir yang teratur, strategis, kreatif, ketelitian dan  siap  dalam  memahami  konsep  belajar  matriks. banyak  siswa  yang  beranggapan  bahwa  matriks merupakan  pelajaran  yang  sulit  sehingga  membuat minat belajar siswa sangat rendah.
Proses  belajar  yang  masih  konvensional membuat sebahagian siswa cenderung jenuh. Kemudian kurangnya variasi dalam metode pengajaran  serta  minimnya  alat  bantu  yang  dapat memperjelas  gambaran  siswa  tentang  materi  yang dipelajari,  sehingga  tingkat  perhatian  siswa  kurang terhadap  pelajaran  matriks.  Sulitnya  memahami  pola dan sifat-sifatnya dalam memecahkan suatu permasalahan  juga  merupakan  salah  satu  kendala yang  mengahambat  siswa  dalam  memahami  materi pelajaran matriks seperti dalam permasalahan operasi hitung  matriks.  Dalam  hal  ini CAI dapat  digunakan untuk mengajar dan melatih dalam mempelajari suatu ilmu.  Model  yang  terdapat  dalam CAI ini  berupa tutorial,  praktek,  dan  latihan (drill  and  pactice ), simulasi, permainan game ) dan penyelesaian masalah ( problem solving ). 1.2. Perumusan Masalah Berdasarkan  uraian  daripada  latar  belakang tersebut,  maka  yang  menjadi  perumusan  masalah adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana  proses  belajar  Matriks  untuk
Sekolah  Menengah  Atas  (SMA)  Kelas  X Semester 1 ?.
2. Bagaimana  menerapkan  metode computer Assisted  instruction untuk  sistem  pembelajaran matriks tentang Operasi Matriks?.
3. Bagaimana merancang suatu model pembelajaran  yang  menarik    sehingga  dapat menarik minat belajar siswa?.
1.3. Tujuan
Adapun  yang  menjadi tujuan  dari  penelitian  ini adalah sebagai berikut :
1. Mengetahui  proses  belajar  matriks  untuk  SMA kelas X Semester 1.
2. Menerapkan metode computer assisted
instruction untuk  sistem  pembelajaran  tentang operasi matriks (penjumlahan matriks, pengurangan matriks, dan perkalian matriks).
3. Merancang  suatu  model  pembelajaran  yang menarik  sehingga  minat  belajar  siswa-siswi semakin meningkat.
2. Landasan Teori
2.1 Pengertian Aplikasi (Daryanto  2005,Hal.125) Aplikasi  atau  dalam bahasa  inggris application adalah  suatu  subkelas perangkat  lunak  komputer  yang  memanfaatkan kemampuan  komputer  langsung  untuk  melakukan suatu  tugas  yang  diinginkan  pengguna.    Biasanya dibandingkan  dengan  perangkat  lunak  sistem  yang mengintegrasikan  berbagai  kemampuan  komputer, tapi  tidak  secara  langsung  menerapkan  kemampuan tersebut  untuk  mengerjakan  suatu  tugas  yang menguntungkan  pengguna  perangkat  lunak  aplikasi adalah  pengolah  kata,  lembar  kerja,  dan  pemutar media.
2.2 Metode CAI (Computer Assisted Instruction) Menurut Anderson, (1987 :197) Rizki Whardaina, dengan  judul  pembuatan  aplikasi  pembelajaran (CAI) tentang  aljabar  dan  geometri  pada  mata
pelajaran matematika, istilah CAI dapat didefenisikan sebagai  penggunaan  komputer  secara  langsung dengan  siswa  untuk  menyampaikan  isi  pelajaran, memberi latihan dan mengetes kemajuan belajar bagi siswa.  Didalam CAI memiliki  beberapa  bentuk pembelajaran  antara  lain  tutorial,  simulasi,  game, praktek,  dan  latihan  serta  pemecahan  masalah  yang disesuaikan  dengan  proses  pembelajaran.  Dengan adanya CAI dapat  memotivasi  belajar  secara  efektif dan  efisien. CAI merupakan  sebuah  sistem  yang menyediakan  pengajaran  atau  instruksi  pembelajaran secara  induvidual  serta  sebagai  media  interaktif  dan komunikatif  yang  dapat  memberikan  pembelajaran yang  bervariasi.  Dengan  menggunakan Computer Assisted Instruction (CAI) diharapkan dapat mengubah  pola  pembelajaran  siswa  dari  pembejaran yang berpusat kepada guru menjadi pembejaran yang berpusat  kepada  siswa,  karena  media  komputer pembelajaran  ini  bersifat  interaktif.  Siswa  dapat menggunakan  media  tersebut  sebagai  acuan  untuk memberikan  konsep.  Menurut  Hamalik  (1989  : 19)dalam  jurnal  yang  dibuat  oleh  sa’ad  wazis Hiedayat,  Sulistywati  dengan  judul  pengembangan komputer  pembelajaran  ( CAI) tentang  gerak  lurus berubah  beraturan  pada  mata  pelajaran  fisika menyatakan CAI adalah  teknik-teknik  yang  relatif baru  berakar  dari  belajar  terprogram  dengan melibatkan pendayagunaan komputer sebagai medium pembelajaran.    Sebagai  suatu  sumber  belajar, komputer  merupakan  suatu  alat  bagi  siswa  yang menyediakan  informasi  sebagai pembelajaran  yang tersusun  secara  sistematis  dan  terprogram  sesuai dengan  perencanaan  pembelajaran  dan  disesuaikan juga  dengan  kebutuhan  siswa  sebagai  subjek pembelajaran, dimana pembuatan dan perancangannya  menggunakan  bahasa  pemograman atau software yang  tercipta  untuk  membuat  media pembelajaran  seperti Macromedia  Flash  8 ,  dan ditambah dengan berbagai macam software pendukung lainnya.
2.3 Jenis Jenis Pembelajaran Dalam CAI 1. Penjelasan ( Tutorial )
Dalam  metode  ini  komputer  berperan layaknya  sebagai  seorang  guru.  Siswa  berpartisipasi secara  aktif  dalam  proses  belajarnya  dengan berinteraksi melalui komputer. Tutorial memakai teori dan strategi pembelajaran dengan memberikan materi, pertanyaan, contoh, latihan dan kuis agar siswa dapat menyelesaikan  suatu  masalah,  tujuannya  adalah membuat  siswa  memahami  suatu  konsep  dalam materi.  Akan  tetapi  bila  sistem  ini  disertai  dengan model  remedial,  maka  bila  gagal,  siswa  akan diberikan remedial terhadap topik yang ia jawab salah (tidak mengulang semua).
Video ke-1 :
Video ke-2 :
Video ke-3
2. Latihan dan Praktek ( Drills and practice)
Drill and  practice  adalah metode  pengajaran yang  dilakukan  dengan  memberikan  latihan  yang berulang-ulang,  tujuannya  siswa  akan  lebih  terampil, cepat, dan tepat dalam melakukan suatu ketrampilan. Program  ini  berisi  rangkaian  soal-soal  latihan  guna meningkatkan  ketrampilan  dan  kecepatan  berfikir pada  materi.  Dengan  adanya  model drills ini,  siswa akan mampu menyelesaikan soal latihan secara cepat dan tepat, sebab di model drills ini siswa dilatih untuk menguasai  konsep  mengerjakan  soal  latihan  yang sebenarnya.  Didalam  drils  ini  penulis  membuat sebuah soal latihan guna melatih siswa sampai dimana pemahaman  setiap  siswa.  Setelah  siswa  selesai mengejakan soal latihan maka penulis juga menyediakan  skor  nilai  yang  berfungsi  untuk mengetahui  sampai  dimana  pemahaman  siswa  dalam belajar matriks. Soal Latihan Pilihan Berganda :
A    = ,  B    = Dari  dua  matriks tersebut, carilah 2A+ B ! a. A  = b. A  = a. A  = d.  A = 3. Simulasi
Merupakan suatu model atau penyederhanaan dari situasi,  objek  atau  kejadian  sesungguhnya.  Model simulasi dapat  diartikan  sebagai  salah  satu  strategi pembelajaran yang bertujuan memberikan
pengalaman  belajar  yang  lebih  konkret  melalui penciptaan  tiruan-tiruan  bentuk  pengalaman    yang mendekati suasana sebenarnya. Aplikasi pembelajaran dasar  matriks  memberikan  simulasi  berupa  cara  atau trik  dalam  menyelesaikan  soal  pembelajaran  dasar matriks.
Contoh soal :
x maka  hasil  nilai  matriks
adalah :
4.  Permainan ( Games )
Materi  dari  permainan  merupakan  hal  yang ingin  diajarkan,  sekaligus  juga  berperan  sebagai motivator,  pendekatan  motivasi  dibedakan  antara  : motivasi instrinsik adalah tidak ada reward diluar atau tanpa  reward  seperti  “point”  misalnya  siswa menyenangi  permainan  tersebut.  didalam  model  ini penulis  merancang  suatu games ,  yang  berisikan mengisi  kotak  dengan  total  nilai  15  dari  angka  1-9 dengan syarat setiap baris dan kolom tidak boleh ada angka  yang  sama.  Sehingga  total  nilai  diagonal memiliki jumlah yang sama.
Contoh games :
Isilah kotak yang ada dibawah ini dengan jumlah nilai 15  dari  angka  1-9  dengan  syarat  setiap  angka  tidak boleh ada yang sama. Sehingga jumlah nilai diagonal memiliki jumlah yang sama.
? ? ? ? 5 ? ? ? ?
4. Pemecahan masalah (Probling Solving)
Pemecahan  masalah  adalah  suatu  metode mengajar  yang  mana  siswanya  diberi  soal-soal,  lalu diminta  pemecahannya,  tujuannya  menganalisis masalah dan memecahkan masalah tersebut. Penggunaan  komputer  sebagai  alat  bantu  pengajaran atau Computer Assisted Instruction (CAI) mempunyai keuntungan antara lain : a. Mampu mengurang biaya pelatihan
b. Fleksibilitas waktu
c. Fleksibilitas kecepatan pembelajran
d. Standarisasi pembelajaran
e. Efektivitas pembelajaran
f. Dapat  menyimpan  data  pelajar  dan  pelajaran dalam proses pembelajaran yang berlangsung.
2.4 Operasi Matriks
Penjumlahan  matriks  hanya  dapat  dilakukan terhadap  matriks-matriks  yang  mempunyai  ukuran (orde)  yang  sama.  Jika  A=(aij)  dan  B=(bij)  adalah matriks-matriks  berukuran  sama,  maka  A+B  adalah suatu  matriks  C=(cij)  dimana  (cij)  = (aij)+(bij) atau [A]+[B] = [C] mempunyai ukuran yang sama dan elemennya (cij) = (aij) + (bij) Contoh:
A+C  tidak  terdefinisi  (tidak  dapat  dicari  hasilnya) karena  matriks  A  dan  matriks  B  mempunyai  ukuran yang berbeda.
2.5  Pengurangan Matriks
Sama  seperti  pada  penjumlahan  matriks, pengurangan  matriks  hanya  dapat  dilakukan  pada matriks-matriks  yang  mempunyai  ukuran  yang  sama. Jika  ukurannya  berbeda  maka  matriks  hasil  tidak terdefinisikan.
Contoh:

## 2.6 Perkalian Matriks
Beberapa hal yang perlu diperhatikan:
1. Perkalian matriks  dengan matriks  umumnya  tidak komutatif
2. Syarat  perkalian  adalah  jumlah  banyaknya  kolom pertama  matriks  sama  dengan  jumlah  banyaknya baris matriks kedua
3. Jika  matriks  A  berukuran  mxp  dan  matriks  pxn maka  perkalian A*B  adalah  suatu  matriks  C=(cij) berukuran mxn dimana :
Contoh :
NB : Beberapa Hukum Perkalian Matriks:
1. Hukum Distributif, A*(B+C) = AB + AC
2. Hukum Assosiatif, A*(B*C) = (A*B)*C

## 3.7 Perancangan  Sistem
Dalam membuat  suatu perancangan  aplikasi sistem ada tahapan yang harus diperhatikan, sehingga aplikasi  yang  akan  dibuat  sesuai  dengan  tujuan  yang diinginkan.  Dalam  membuat  suatu  model  diperlukan pengumpulan  data  dan  basis  data  yang  diperlukan sistem.  Sistem  akan  materi  yang  ada  dalam Tutorial, latihan simulasi, hasil  latihan  untuk  memberikan informasi  mengenai  pembelajaran  dasar  matriks. aplikasi pembelajaran menggunakan model Computer Based Instruction (CBI) sebagai alternatif bagi siswa. Tahap-tahap yang diperlukan sistem adalah perancangan  struktur  aplikasi,    membuat unified modeling  language (UML), Activity Diagram  dan Flowchart . Rancangan arsitektur pada  aplikasi  yang akan dirancang adalah sebagai berikut.
Aplikasi Pembelajaran Matriks untuk Sekolah SMA Kelas X Menggunakan Metode CAI

## Gambar 1 Desain Arsitektur Aplikasi

## 4. Implementasi Sistem
Halaman  utama  dapat  dikatakan  sebagai antar  muka  atau  ( user  interface) antara  user  dengan program.  Halaman  utama  menampilkan  menu  yang tersedia pada program.  Pada halaman utama tersedia dua  pilihan  menu  yaitu,  username,  mulai.  Berikut gambar  untuk  menu  utama.  Halaman  utama  dapat dilihat pada gambar 2
Gambar 2 Menu Utama Pada  Tampilan  Halaman  Utama  tampil materi  yang  akan  dibahas  dan  tombol  kembali merupakan  tombol  apabila  ingin  mengembalikan program  dan  tombol  lanjut  adalah  berguna  untuk melanjutkan ke menu selanjutnya.
Gambar 3 Tampilan Halaman Utama Pada  halaman  utama  ditampilkan  sebagai berikut :
1. Tombol  Materi  Jika  dklik  akan  tampil  bahasan materi.
2. Tombol Latihan jika dklik akan tampil latihan atau soal ujian yang akan diselesaikan.
3. Tombol  Tutorial  jika  dklik  akan  tampil  beberapa video yang menjeleaskan cara atau trik menyelesaikan soal matriks dengan mudah.
4. Tombol Game jika  dklik  akan  tampil  sebuah permainan yang akan diselesaikan.
5. Tombol About Me jika diklik akan tampil biodata mengenai penulis.
6. Dan  yang  terakhir  adalah  Tombol  Kembali  jika diklik  maka  akan  kembali  ke  Tampilan  menu utama.
Gambar 4. Tampilan Sub Menu Utama Pada  tampilan  ini  berisi  materi  mengenai matriks dan didalam matriks ini akan dijelaskan topik mengenai operasi hiting pada matriks.
Gambar 5 Desain Menu Materi Penjumlahan Pada tampilan materi ini jika ditekan tombol lanjut maka akan muncul tampilan materi pengurangan seperti gambar 6
Gambar 6 Desain Menu Materi Pengurangan Pada tampilan materi ini jika ditekan tombol lanjut  maka  akan  muncul  tampilan  materi  perkalian seperti gambar 7
Gambar 8 Desain Menu Materi Perkalian Halaman  latihan  berisikan  beberapa  soal latihan  yang  berdasarkan  materi  pada  pembelajaran matriks kelas x. Halaman latihan ini dapat dilihat pada gambar 9  disertai dengan penyelesaian.
Operasi Hitung Matriks Mate ri Latih an Simu lasi Gam es Tutor ial
Gambar 9 Desain Menu Latihan Tampilan  halaman  penyelesaian  soal  latihan berisikan  penyelesaian  soal  latihan  yang  berdasarkan soal  dari  latihan  pada  pembelajaran  matriks  kelas  x. Halaman  penyelesaian  ini  dapat  dilihat  pada gambar10
Gambar 10 Tampilah Penyelesaian Soal Latihan Setelah  selesai  mengerjakan  soal  latihan yang  sudah  tersedia  maka  akan  tampil  hasil  beserta keterangan, berguna sudah sampai dimana pemahaman  peserta  didik  sma  kelas  x  dalam  dunia matriks. Seperti yang ada dibawah ini.
Gambar 11 Desain Menu Latihan Hasil Akhir Pada  tampilan  tutorial  berisi  tombol-tombol video  mengenai  penjelasan  dalam  menyelesaikan soal,  setiap  tombol  tutorial  dipilih  maka  akan  tampil video.  Jika  diklik  video  pertama  maka  akan  tampil video mengenai penjumlahan, jika diklik video ke dua maka  akan  tampil  video  mengenai  pengurangan  dan jika  dklik  video  ke  tiga  maka  akan  tampil  video mengenai  perkalian.  Jika  ingin  kembali  ke  menu tampilan utama klik tombol “Kembali”.
Gambar 12 Desain Menu Tutorial Pada  tampilan  video  tutorial  penjumlahan tampil  setelah  diklik  atau  dipilih,  menu  penjumlahan yang ada pada  menu tutorial.
Gambar 13 Desain Menu Tutorial Penjumlahan Pada  tampilan  simulasi  terdapat  soal  dan penyelesaian agar peserta mengerti cara menyelesaikan  soal  matriks.  dan  tombol  “Kembali” berguna untuk kembali ke sub menu tampilan utama.
Gambar 14 Desain Menu Simulasi Pada  tampilan  game  terdapat  soal  yang berbentuk  tebakan  sesuai  dengan  petunjuk  bermain. dan tombol “Kembali” berguna untuk kembali ke sub menu tampilan utama
Gambar 15 Desain Menu Game
Pada  tampilan  mengenai  profil  merupakan perkenalan  dari  penulis.  Pada  tampilan  ini  terdapat nama,  npm,    pembimbing,  gambar  penulis  serta tombol  “Kembali”  jika  diklik  tombol  maka  akan kembali  ke  menu  utama . Jika  ingin    keluar  dari pembelajaran matriks klik tombol X.
Gambar 16 Desain Menu About Me 5.Kesimpulan Dan Saran 5.1 Kesimpulan
Beberapa  kesimpulan  yang  dapat  diambil dari penelitian yang dilakukan adalah :
1. Proses Pembelajaran Matriks untuk SMA kelas X yang masih konvensional. dibahas di buku bacaan, ditulis dipapan tulis diterangkan dan tanya jawab.
2. Metode CAI diterapkan  dengan  tahap-tahap membuat  soal-soal,  Tutorial,  Latihan,  Simulasi dan Intructioanal games.
3. Aplikasi dirancang dengan menggunakan
macromedia Flash 8 Professional, untuk menampilkan cara Tutorial, Latihan, Simulasi dan Games.
5.2 Saran
Berikut  adalah  saran-saran  untuk  pengembangan lebih  lanjut  terhadap  sistem  pembelajaran  Dasar Matriks  adalah :
1. Materi  yang  penulis  buat  masih  sedikit.  Untuk itu diharapkan  dalam pengembangan  berikutnya dapat dibuat materi.
2. Contoh  soal  dan  video  pada  Tutorial  dan Simulasi  tidak  terlalu  banyak.  Untuk  itu diharapkan  dalam  pengembangan  selanjutanya dapat dibuat contoh yang lebih banyak.
3. Penulis  berharap  mencoba  metode  lain  agar lebih  mengetahui  metode  mana  yang  lebih efektif  digunakan  dalam  proses    belajar mengajar seperti Computer Assisted   Inruction. DAFTAR PUSTAKA
1. J.Supranto,  M.A. Pengantar  Matriks (2007), Lembaga penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
2. K.A  Stroud  dengan  Tambahan  dari  Dexter  J Booth, Matematika Komputer Teknik, (2008).
3. Efisietek.com, Menyulap  Komputer  menjadi Komputer Multimedia ,2006.
4. Ira  Maya  Sari,  dkk, Pembelajaran  Matematika Berbasis  Web,  pembelajaran  aljabar  dan geometri  menggunakan  macromedia  flash  8 . Computer Assisted Instruction, November 2013.
5. http://id.wikipedia.org/wiki/Visualisasi diakses 28 april 2015.
6. http://id.wikipedia.org/wiki/Aplikasi,  diakses  29 April 2015.
7. Dr.Rusman  M.Pd,  Model-Model  Pembelajaran (2012: 290).
8. Julius Hermawan, Analisa-desain dan pemograman  berorientasi  obyek  dengan  UML dan VB.net,2004.
9. Adi    Nugroho, Rekayasa  Perangkat  Lunak Menggunkan UML dan Java , 2009.
10. Jugiyanto.H.M, Analisa  Sistem  Informasi.  2001: Hal 176). 11. Dwi Astuti, Teknik Membuat Animasi Professional  Menggunakan Macromedia  Flash 8 , 2006. 12. Wahana  Komputer, Mudah  Membuat  Video Tutorial dengan Camtasia Studio , 2014. 13. Prof. Dr. Munir, M.IT, Multimedia (Konsep dan
Aplikasi dalam pendidikan) 2012.