## Fenomena Kontak Gesek Permukaan Karet SBR-25 yang Terabrasi dengan Rigid Blade
Indenter: Investigasi Numerik
Budi Setiyana
Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Sudarto, SH Tembalang – Semarang Kotak Pos 1269
* E-mail: budisetiyana@lecturer.undip.ac.id

## Abstract
In rubberlike materials, when a smooth surface is abraded, a periodic parallel ridged pattern is formed i.e. a series of parallel ridges which are perpendicular to the sliding direction is created on the rubber surface. The abrasion pattern forms initially with a certain spacing and ridge height and by increasing the number of abrasion cycles, the pattern size grows to a steady state pattern with a constant spacing length and a ridge height. The final pattern size of a  steady state condition strongly depends on the value  of  the  applied  load  on  the  abrader.  Associated  with  the  braking  capacity  of  vehicle  tire,  a numerical investigation is proposed in this study to describe the frictional contact between a blade rigid indenter  and  the  abraded  surface  of  filled  SBR  with  25%  carbon  black  (SBR-25).  This  study  was developed by Finite Element Analysis (FEA) by using ABAQUS 6.14-5 software. This frictional contact is observed to obtain a coefficient of friction which generally consists of two components namely the adhesion component (due to surface roughness) and hysteresis components (due to deformation along friction). The contact simulation between rigid indenter and surface of hyper-elastic material are made with  variation  of  indenter  angle  and  coefficient  of  adhesion  friction.  It  also  varies  with  three  chip thicknesses  in  elastomers  that  is  0,3  mm,  0,4  mm  and  0,6  mm.  The  results  obtained  in  the  form  of reaction horizontal force, hysteresis friction coefficient and total coefficient of friction with respect to sliding displacement of indenter. Based on the simulation results, the high surface roughness and large dimension of the chip cause the high total coefficient of friction however, fluctuative values are emerged.
Keywords: adhesion; hyper-elastic; coefficient of friction; SBR-25

## Abstrak
Dalam material karet, ketika permukaan halus diabrasi, pola  permukaan yang bergerigi secara paralel terbentuk yang arahnya tegak lurus dengan arah gerak dari abrader . Awalnya ukuran gerigi terbentuk dengan  jarak  dan  dimensi  tertentu  dan  dengan  meningkatkan  jumlah  siklus  abrasi,  ukuran  gerigi  dan jarak antar gerigi akhirnya mempunyai dimensi dan jarak yang konstan. Ukuran pada pola gerigi yang konstan tersebut sudah memasuki kondisi tunak dan sangat tergantung pada nilai beban yang diterapkan pada abrader. Berkaitan dengan kapasitas pengereman pada ban kendaraan, investigasi numerik  yang diberikan  dalam  penelitian  ini  untuk  menggambarkan  kontak  gesek  antara blade  i ndenter dan permukaan bergerigi dari SBR dengan 25% karbon hitam (SBR-25). Penelitian ini dil akukan dengan Finite  Element  Analysis  (FEA) menggunakan  perangkat  lunak  ABAQUS  6.14-5.  Kontak  gesek  ini diamati untuk mendapatkan koefisien gesek yang umumnya terdiri dari dua komponen yaitu komponen adhesi (karena kekasaran permukaan) dan komponen histeresis (karena deformasi sepanjang gesekan). Simulasi kontak antara indenter dan permukaan karet dibuat dengan variasi sudut indenter dan koefisien gesek adhesi. Ini juga dilakukan dengan variasi tiga ketebalan chip pada permukaan karet yaitu 0,3 mm, 0,4 mm dan 0,6 mm. Hasil yang diperoleh dalam bentuk gaya reaksi horisontal, koefisien gesek histeresis dan  koefisien  gesek  total  terhadap  perpindahan geser  indenter.  Berdasarkan hasil  simulasi,  kekasaran permukaan  yang  tinggi  dan  dimensi  chip  yang  tebal  menyebabkan  koefisien  gesek  total  yang  tinggi namun dengan nilai yang fluktuatif.
Kata kunci : adhesi; hyperelastic; koefisien gesek; SBR-25

## 1.   Pendahuluan
Sifat material dalam merespon adanya beban luar dapat berupa sifat elastic, elastic-plastic, plastic, hyperelastic, viscoelastic, maupun viscoplastic .  Dalam  analisis  kontak  gesek  secara  umum,  material  karet  bersifat  lebih  lunak  dari material penggoresnya ( indenter ). Secara umum koefisien gesek pada kontak gesek pada material hyperelastic terdiri dari dua  komponen,  yaitu  komponen  adhesi  yang  disebabkan  oleh  kekasaran  permukaan  dan  komponen hysteresis yang disebabkan oleh deformasi permukaan material. Kekasaran permukaan ini sudah biasa dikaitkan dengan koefisien gesek pada  material  logam  atau  material  kaku  lainnya.  Tetapi  pada  material  karet,  sifat  yang  mudah  berubah  bentuk  atau terdeformasi akan memberikan kontribusi pada koefisien gesek total. Fenomena ini memunculkan koefisien gesek akibat
deformasi atau hysteresis . Nilai koefisien gesek ini sangat berkaitan dengan kapasitas pengereman ban kendaraan dan umumnya yang terjadi adalah fenomena stick-slip baik dalam kontak gesek maupun kontak abrasi [1-3]. Dalam material karet, ketika permukaan halus diabrasi, pola permukaan yang bergerigi secara paralel terbentuk yang arahnya tegak lurus dengan arah gerak dari abrader . Awalnya ukuran gerigi terbentuk dengan jarak dan dimensi tertentu dan dengan meningkatkan jumlah siklus abrasi, ukuran  gerigi dan jarak antar gerigi akhirnya mempunyai dimensi dan jarak yang konstan. Ukuran pada pola gerigi yang konstan tersebut sudah memasuki kondisi tunak dan sangat tergantung pada nilai beban yang diterapkan pada abrader [3-8]. Penelitian ini dilakukan terhadap kasus kontak antara material karet atau elastomer jenis Styrene-butadiene  Rubber (SBR-25)  dengan rigid blade  indenter ,  dimana  permukaan elastomer mempunyai bentuk yang sudah terabrasi. Nilai konstanta material hyperelastic ditentukan berdasarkan hasil uji tarik oleh Liang, dengan menggunakan model Yeoh untuk SBR-25. Analisa uji indentasi gesek menggunakan metode elemen hingga dengan  bantuan software Abaqus  6.14-5  yang  merupakan  salah  satu software metode  elemen  hingga  yang  populer digunakan [9]. Selain itu software Abaqus 6.14-5 menyediakan fasilitas analisa non-linier untuk mekanika kontak. Jenis material hyperelastic yang digunakan mempunyai strain  energy  function model Yeoh untuk SBR-25, dengan nilai konstanta C 10 = 0,337MPa, C 20 = -0,0053MPa, C 30 = 0,0005MPa, D = 0,062(Mpa) -1 dan nilai densitasnya sebesar ρ = 0,00112g/mm 3 [10]. Variasi kekasaran permukaan kontak diwakili oleh koefisien gesek adhesi yang divariasi sebesar 0,0.15,0,5 dan 1 . 0. Hasil yang didapat dari penelitian ini yaitu berupa gaya reaksi, koefisien gesek hysteresis , dan koefisien gesek total terhadap perpindahan atau pergeseran indenter.

## 2.   Material Dan Metodologi Penelitian
Gambaran  kasus  dari  penelitian  ini  dimodelkan  dalam  bentuk  2  dimensi  ( plane  strain )  dengan  geometri  yang dijelaskan pada Gambar 1. Sisi kanan dan kiri elastomer ditumpu pada arah horizontal dan dapat bergerak bebas arah vertikal,  sedangkan  bagian  bawah elastomer ditumpu  mati.  Penyelesaian  kasus  ini  dilakukan  menggunakan  metode elemen  hingga  dengan  bantuan  software  Abaqus  6.14-5.  Indentasi  dilakukan  dengan  memberi  kedalaman  tertentu, kemudian memberikan perpindahan indenter pada arah horizontal [11-12].
Gambar 1 merupakan skema pemodelan pemodelan untuk Finite Element dan meshing yang terjadi dari elastomers dimana elastomers tersebut  diibaratkan  memiliki  permukaan  yang  sudah  terabrasi  dengan  permukaan  yang  bergerigi. Untuk menyederhanakan simulasi, pada permukaan karet atau elastomer ini diberikan sebuah gerigi atau geram ( chip ) dengan dimensi tertentu. Secara umum ada hubungan antara h 1 , h 2 dan sudut θ, dan yang disebut ketebalan chip di tulisan ini adalah h 1 . Panjang spesimen elastomers 20 mm, lebar dari elastomers 10 mm dan radius indenter disimbolkan dengan r. Pemodelan uji tekan dan geser dimulai dengan menentukan parameter dari model yang meliputi parameter material, kondisi batas dan dimensi dari elastomers dan indenter . Gambar 2 merupakan skema saat indenter mulai bergeser dan menabrak chip . Sebelum melakukan simulasi pada Abaqus 6.14-5 diperlukan dua part yaitu spesimen dan indenter yang akan digunakan untuk pemodelan.
(a)
(b)
Gambar 1 . Pemodelan awal kontak gesek antara indenter dengan permukaan karet yang bergerigi (a) Sketsa pemodelan dan (b) meshing pada spesimen dan indenter.
Langkah  selanjutnya  adalah  pemberian properties pada  kedua part diatas.  Untuk part  elastomers diberikan properties berupa  masa  jenis  dan  sifat hyperelastic yang  diisi  oleh  koefisien  Yeoh  untuk  SBR-25. Properties dari elastomers berupa Strain Energy Function (SEF) untuk simulasi dapat dilihat pada tabel 1 dibawah ini, termasuk bulk modulus dan massa jenisnya ρ. Sedang data indenter yang diberikan berupa massa jenis, sifat plastic dan elastic .
(a)
(b)
Gambar 2. Pemodelan kontak gesek antara indenter dengan radius r = 0,5 mm dan permukaan elastomer (a) Pemodelan saat menabrak chip (b) Meshing pada FE saat menabrak chip .
Tabel 1. Properti material yang digunakan dalam pemodelan
Materials C 10  /MPa C 20  /MPa C 30  /MPa D com./(MPa) -1 ρ / g/mm 3 SBR-25 0.337 -0.0053 0.0005 0.062 0.00112
Setelah  pemberian properties pada kedua part ,  langkah  selanjutnya  adalah  pemberian step tekan dan geser  serta memberi beberapa input diantaranya kedalaman indentasi 1 mm, koefisien gesek 1, sliding horizontal sejauh 8 mm. Untuk part i ndenter dibuat  rigid pada saat pemberian boundary condition. Langkah berikutnya adalah pemberian mesh pada kedua part seperti pada gambar 2 berikut ini. Langkah yang terakhir adalah sovling problem yaitu mensimulasikan kontak gesek antara elastomers dan indenter dengan masuk ke module job dan menunggu hasil simulasi sampai hasil nya dapat ditampilkan dan dianalisis. Simulasi dilakukan dengan variasi nilai koefisien gesek adhesi, untuk permukaan halus sebesar 0 dan permukaan kasar sebesar 0,5. Simulasi juga dilakukan dengan variasi kedalaman indentasi dan sudut indenter. Hasil yang didapat berupa gaya reaksi dan koefisien gesek yang terjadi terhadap perpindahan atau pergeseran indenter.

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Pada pemodelan yang penulis buat total simulasi yang telah berhasil dilakukan dengan beberapa variasi kedalaman indentasi,  ketebalan  chip,  koefisien  gesek  adhesi  dan  sudut  indenter.  Gambar  3  dan  4  menampilkan  deformasi  dan distribusi tegangan untuk permukaan karet disekitar chip (gerigi) dengan variasi sudut indenter 0, 45 dan 60 derajat. Dari gambar 3 terlihat bahwa tegangan maksimum untuk indenter 0 derajat (8.028 MPa) lebih besar dibanding yang 60 derajat (3.236  MPa).  Posisi  titik  tegangan  maksimum  merupakan  titik  awal  keausan  (titik  kritis)  merupakan  posisi  dimana elastomers akan mengalami deformasi plastis (sobek).
(a) (b)
Gambar 3. Kontur permukaan material hyperelastic pemodelan dengan kedalaman indentasi 1 mm, tebal chip 0,4 mm, nilai koefisien gesek 0,5. Untuk sudut indenter (a) 0 derajat dan (b) 60 derajat.
Berikut ini merupakan perbedaan letak titik kritis dengan beda koefisien gesek  adhesi yaitu 0 dan 0,5 dan dengan tebal chip dan sudut indenter yang sama. Dapat dilihat dari Gambar 4 letak titik kritis dengan koefisien gesek 0 terletak
tepat  di  perpotongan  sudut  dalam chip ,  sedang  pada  pemodelan  dengan  koefisien  gesek  0,5  titik  kritis  terdapat  pada tengah-tengah chip . Hal ini sesuai dengan pemodelan yg telah dilakukan oleh Liang, dkk.
(a) (b)
Gambar 4. Letak titik kritis pada pemodelan dengan kedalaman indentasi sebesar 1 mm, tebal chip 0,4 mm dan sudut indenter 45 0 . Untuk koefisien gesek adhesi (a) 0 dan (b) 0,5
Gambar 5 menunjukkan perubahan besarnya nilai tegangan maksimal yang terjadi seiring dengan semakin jauhnya perpindahan indenter dengan elastomers yang memiliki ketebalan chip sebesar 0,4 mm, kedalaman indentasi 1 mm dan koefisien gesek 0,5. Terlihat grafik yang fluktuatif, hal ini dikarenakan adanya fenomena stick-slip . Stick terjadi ketika material elastomers menempel pada permukaan indenter , menghambat gerakan indenter sehingga mengakibatkan nilai tegangan  maksimal  yang  membesar,  tegangan  terbesar  terjadi  pada  saat indenter mengenai chip yang  mengibaratkan permukaan elastomers yang tidak merata karena fenomena stick-slip terbesar terjadi kontak antara indenter dengan chip pada elastomers .  Dan  ketika slip terjadi,  material elastomers lepas  dari  permukaan indenter dan  nilai  tegangan maksimalnya akan mengecil. Fenomena stick-slip ini terjadi dengan cepat dan berulang sehingga terlihat nilai tegangan maksimal yang fluktuatif. Pemodelan dengan sudut indenter 0 0 menghasilkan nilai tegangan maksimal yang lebih tinggi dibandingkan dengan pemodelan dengan sudut indenter 30 0 , 45 0 dan 60 0 .
Gambar 5. Tegangan maksimum terhadap perpindahan indenter dengan variasi sudut indenter . Untuk ketebalan chip 0,4 mm dan koefisien gesek adhesi 0,5.
Pada  pemodelan dengan  parameter  variasi  ketebalan chip pada elastomers dengan  kedalaman  indentasi  1,0 mm, koefisien gesek 0,5 dan sudut indenter 45 0 terlihat hasil yang berbeda pada setiap variasinya. Pemodelan dengan variasi ketebalan chip sebesar  0,6  mm,  menghasilkan  nilai  tegangan  maksimal  yang  yang  lebih  tinggi  di  bandingkan  dengan ketebalan chip 0,3  dan  0,4.  Dengan  nilai  koefisien  gesek  sebesar  0,5  pada  ketiga  percobaan  pada chip yang  berbeda terlihat hasil grafik yang fluktuatif seperti pada Gambar 6.
0 10 20 30 40 50 60 70 0 1 2 3
4 5 6 7 8 9 Te gan gan Ma ksi m u m (MPa) Jarak Perpindahan (mm) inden 30 inden 45 inden 60 inden 0
Gambar 6. Tegangan maksimal terhadap perpindahan indenter dengan variasi ketebalan chip pada elastomers . Sudut indenter 45 derajat dan koefisien gesek adhesi 0,5.
Gambar 7. Nilai koefisien gesek total terhadap perpindahan indenter dengan variasi sudut indenter. Simulasi dilakukan untuk tebal chip 0,4 mm dan koefisien gesek adhesi 0,5.
Pada  pemodelan  dengan  parameter  variasi  sudut indenter dengan  kedalaman  indentasi  1,0  mm,  koefisien  gesek adhesi 0,5 dan tebal chip 0,4 mm seperti pada Gambar 7 menunjukkan perubahan besarnya nilai koefisien gesek total μ total yang terjadi seiring dengan semakin jauhnya perpindahan indenter . Terlihat grafik yang fluktuatif, hal ini dikarenakan adanya fenomena stick-slip . Stick terjadi ketika material elastomers menempel pada permukaan indenter , menghambat gerakan indenter sehingga  mengakibatkan nilai  koefisien gesek  deformasi  ( hysteresis )  semakin  besar.  Dan ketika slip terjadi, material elastomers lepas dari permukaan indenter dan nilai koefisien gesek deformasi akan mengecil. Fenomena stick-slip ini  terjadi  dengan  cepat  dan  berulang  sehingga  terlihat  nilai  koefisien  gesek  deformasi  yang  fluktuatif. Pemodelan  dengan  variasi  sudut indenter 45 0 menghasilkan  nilai  koefisien  gesek  total  lebih  tinggi,  daripada  sudut indenter 0 0 , 30 0 dan 60 0 .

## 4.   Kesimpulan
Kajian  mengenai  kontak hyperelastic menggunakan  metode  elemen  hingga  ini  telah  menunjukkan  karakteristik material hyperelastic ketika terjadi kontak. Dari hasil simulasi variasi sudut blade indenter dapat menghasilkan beberapa output diantaranya distribusi tegangan maksimal, respon gaya ketika terjadi kontak tekan dan geser oleh indenter , kontur dari  material hyperelastic dan  posisi  awal  indikasi  keausan  (retak)  pada elastomers. Maka  didapat  suatu  hasil  yaitu pengaruh  sudut indenter serta  ketebalan chip terhadap  hasil output yang  dihasilkan.  Dari  serangkaian  hasil  simulasi tersebut didapatkan beberapa kesimpulan, yaitu: emakin kecil sudut θ pada indenter maka semakin besar nilai tegangan maksimumnya dan semakin besar juga tingkat deformasinya; terdapat perbedaan titik awal tegangan kritis (maksimum) elastomers pada koefisien gesek 0 dan 0,5. Pada koefisien gesek adhesi 0, titik awal tegangan kritis terdapat pada leher chip , sedang pada koefisien gesek 0,5 terjadi pada pertengahan batang chip ; nilai besar tegangan maksimum pada tiap pemodelan dengan  variasi  ketebalan chip dan  dengan  sudut  indenter  yang  sama  dengan  tebal chip 0,3  mm  memiliki maximum stress sebesar 32,81 MPa, tebal chip 0,4 mm memiliki maximum stress sebesar 49,44 MPa dan tebal chip 0,6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Te gan gan Ma ksi m u m (MPa) Jarak Perpindahan (mm) chip 0,3 chip 0,4 chip 0,6 -20 0 20 40 60 80 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Koef is ie n ge se k to ta l, μ to tal Jarak Perpindahan (mm) Inden 30 Inden 45 Inden 60 inden 0
mm memiliki maximum stress sebesar 67,18 Mpa; dan nilai koefisien gesek deformasi (hysteresis) pada tiap pemodelan dengan variasi sudut dan dengan ketebalan chip yang sama yaitu 0,4 mm, sudut indenter 𝜃 = 30 ° memiliki koefisien gesek histerisis  sebesar  83,19,  sudut 𝜃 =  45 ° memiliki  koefisien  gesek  histerisis  sebesar  93,58  dan  sudut 𝜃 =  60 ° memiliki koefisien gesek histerisis sebesar 88,29.

## Daftar Pustaka
[1] Setiyana B., Ismail R., Jamari J., Schipper D., 2016, “Stick-slip behaviour of a viscoelastic flat sliding along a rigid indenter,” Journal of Tribology Online 11, 4, 512-518.
[2] Nakano, K., Maegawa, S., 2010, “Occurrence limit of stick-slip: dimensionless analysis for fundamental design of robust-stable systems”, Lubrication Science 22, 1–18.
[3] Fukahori Y.,Yamazaki H., 1994, “Mechanism of rubber abrasion, ” Wear 178(1) 109-116.
[4] Barquins, M., 1993, “Friction and wear of rubber-like materials”, Wear 160, 1–11.
[5] Payne, N. G., Bayer, R. G., 1991, “Friction and wear tests for elastomers”, Wear 150, 67–77.
[6] Liang, H., Fukahori, Y., Thomas, A.G., Busfield J. C., 2006, “Rubber abrasion at steady state”, Wear 266, 288–296.
[7] Coveney, V., Menger, C., 1999, “Initiation and development of wear of an elastomeric surface by a blade abrader”, Wear 233–235, 702–711.
[8] Setiyana, B. R. Ismail, R., Jamari, J., Schipper, D. J., 2018, “An analytical study of the wear pattern of an abraded rubber surface: the interaction model”, Tribology , Material Surface and Interfaces 412-413, 23-29.
[9] ABAQUS 6.11, 2011, “ Standard User’s Manual ,” Dassault Systems Simulia Corp ., USA.
[10] Liang, H., 2007, “ Investigating the Mechanism of Elastomer Abrasion ,” Ph.D. thesis, University of London. London.
[11] Setiyana B., Ismail R., Jamari J., Schipper D., 2017, “A Numerical Investigation of Mechanical Behavior of unfilled styrene-butadiene rubber by static straight blade indentation,” Journal of Mechanical Engineering , SI 1 (1) 45-53.
[12] Setiyana  B.,  Ismail  R.,  Jamari  J.,  Schipper  D.,  2017,  “A  Numerical  Investigation  of  the  Friction  Contact  of  an Unfilled Styrene Butadiene Rubber by a Blade Sliding Indentation,” International Conference of Computation on Science and Engineering (ICCSE), Bandung Institute of Technology, Bandung.