Abstrak – Maraknya isu global warming serta keterbatasan sumber  daya  alam  membuat  mulai  banyaknya  dibangun pembangkit-pembangkit listrik dengan renewable energy, salah satunya  adalah  pembangkit  tenaga  angin.    Pada  jurnal  ini, firefly  algorithm  diterapkan  untuk  mengoptimasi  total  biaya pembangkitan  2  buah  sistem  uji,  tanpa  dan  dengan mempertimbangkan penambahan tenaga angin. Hasil simulasi menunjukkan bahwa dengan penambahan pembangkit tenaga angin ke dalam sistem tenaga listrik, total biaya pembangkitan tidak  selalu  lebih  murah.  Selain  itu,  hasil  simulasi  juga menunjukkan bahwa firefly algorithm sebagai metode optimasi dapat  menyelesaikan  permasalahan  economic  load  dispatch (ELD)  lebih  baik  dibandingkan  metode  lain  yang  sudah dilakukan,  yaitu  particle  swarm  optimization  (PSO),  bat algorithm  (BA),  biogeography-based  optimization  (BBO)  dan plant  growth  simulation  algorithm  (PGSA)  dengan  persentase selisih  nilai  penghematan  total  biaya  berkisar  antara  0.32% ($50) hingga 9.27% ($11884).
Kata  Kunci  :  economic  load  dispatch,    firefly  algorithm, pembangkit tenaga angin.

## DAFTAR SIMBOL DAN SINGKATAN
𝑎 𝑖 , 𝑏 𝑖 , 𝑐 𝑖 koefisien fuel cost pembangkit termal ke-i
𝑐 scale factor dari Weibull distribution
𝐶𝐺 𝑖 biaya pembangkitan pembangkit termal ke-i
𝐶 𝑑 𝑤𝑗 direct cost pembangkit tenaga angin ke-j
𝐶 𝑝 𝑤𝑗 penalty cost pembangkit tenaga angin ke-j
𝐶 𝑟 𝑤𝑗 reserve cost pembangkit tenaga angin ke-j
𝐶𝑊 𝑗 biaya pembangkitan unit tenaga angin ke-j
𝐶𝑇 total biaya pembangkitan
𝑓 𝑤 (𝑤) probability density function untuk w
𝑘 shape factor dari Weibull distribution
𝐾 𝑑 𝑤𝑗 koefisien direct cost pembangkit tenaga angin ke-j
𝐾 𝑝 𝑤𝑗 koefisien penalty cost pembangkit tenaga angin ke-j
𝐾 𝑟 𝑤𝑗 koefisien reserve cost pembangkit tenaga angin ke-j
𝑀 jumlah pembangkit termal
𝑁 jumlah pembangkit tenaga angin 𝑃 𝑑
permintaan daya aktif ( MW )
𝑃 𝑖 daya yang dibangkitkan pembangkit termal ke-i
𝑃 𝑖𝑚𝑎𝑘𝑠 daya maksimum pembangkitan pembangkit termal ke-i
𝑃 𝑖 𝑚𝑖𝑛 daya minimum pembangkitan pembangkit termal ke-i
Pr⁡{𝐸}
probabilitas kejadian E 𝑣 kecepatan angin 𝑣 𝑖𝑛 kecepatan angin cut-in 𝑣 𝑜𝑢𝑡
kecepatan angin cut-out 𝑣 𝑟
kecepatan angin rated
𝑤 𝑗
daya yang dibangkitkan pembangkit tenaga angin ke-j
𝑤 𝑟 daya rated pembangkit tenaga angin

## I. PENDAHULUAN
INGGA  saat  ini,  pembangkit  listrik  jenis  termal  masih mendominasi
dikarenakan mudah
dalam pengoperasiannya serta output pembangkit yang dapat diatur sesuai kebutuhan. Namun, menipisnya kuantitas bahan bakar minyak dan batu bara  memaksa kita untuk  mencari sumber energi alternatif lain. Salah satunya adalah tenaga angin yang merupakan renewable  energy dan low  cost .  Sifat  natural angin  yang  kecepatannya  berubah-ubah  setiap  interval waktunya  membuat output dari  pembangkit  tenaga  angin tidak dapat stabil.  Hal ini memberikan tantangan baru pada permasalahan economic  load  dispatch karena  faktor ketidakstabilan  ini  seharusnya  turut  dipertimbangkan  pada saat perencanaan pembangkitan dayanya.
Jurnal  ini  akan  membahas  tentang  dampak  penambahan pembangkit tenaga angin pada sistem tenaga listrik terhadap total  biaya  pembangkitan.  Permodelan economic  load dispatch dengan penambahan pembangkit tenaga angin akan ditunjukkan  pada  bab  2.  Pada  bab  3  akan  dibahas pengimplementasian firefly  algorithm untuk  penyelesaian permasalahan economic  load  dispatch .  Sedangkan  hasil simulasi akan ditunjukkan pada bab 4.

## II. FORMULASI ECONOMIC LOAD DISPATCH DENGAN PENAMBAHAN PEMBANGKIT TENAGA ANGIN
Pada  dasarnya economic  load  dispatch unit  pembangkit termal  dengan  penambahan  pembangkit  tenaga  angin memiliki  tujuan  atau objective  function untuk  memperoleh biaya pembangkitan paling optimal pada suatu waktu dimana semua pembangkit dianggap berada pada status on duty dan sesuai batasan atau constraints [1].

## Economic Load Dispatch Unit Pembangkit Termal Mempertimbangkan Penambahan Pembangkit Tenaga Angin dengan Menggunakan Firefly Algorithm
Ridho Syahrial Ibrahim, Rony Seto Wibowo, Arif Musthofa Jurusan Teknik Elektro – FTI - Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
Email : ronyseto@ee.its.ac.id, arif@ee.its.ac.id
H
A. Objective Function Objective function dari economic load dispatch dengan penambahan pembangkit tenaga angin adalah untuk mencari biaya  paling  optimal  dan  minimal  dari  suatu  sistem  tenaga listrik dan ditunjukkan pada persamaan (1).
min(𝐶𝑇) = ∑ 𝐶𝐺 𝑖 𝑀 𝑖=1 + ∑ 𝐶𝑊 𝑗 𝑁 𝑗=1 (1)

## B. Constraints
Daya yang dibangkitkan oleh setiap pembangkit termal maupun pembangkit tenaga angin haruslah tidak kurang atau lebih dari kapasitas minimum dan maksimum pembangkitannya. Inequality constraints pada permasalahan ini dapat dilihat pada persamaan (2) dan (3) .
𝑃 𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃 𝑖 ≤ 𝑃 𝑖𝑚𝑎𝑘𝑠 (2) 0 < 𝑤 𝑗 ≤ 𝑤 𝑗𝑟𝑎𝑡𝑒𝑑 (3)

## C. Fungsi Biaya Unit Pembangkit Termal
Fungsi  biaya  unit  pembangkit  termal  yang  digunakan bersifat smooth,  non-convex ,  tanpa  mempertimbangkan emisi  pembangkitan  atau valve  loading  effect yang ditunjukkan pada persamaan (4).
𝐶𝐺 𝑖 = 𝑎 𝑖 + 𝑏 𝑖 (𝑃 𝑖 ) + 𝑐 𝑖 (𝑃 𝑖 ) 2 (4)

## D. Fungsi Biaya Unit Pembangkit Tenaga Angin
Fungsi  biaya  pembangkit  tenaga  angin  ke-j  dituliskan pada persamaan (5)[2].
𝐶𝑊 𝑗 = 𝐶 𝑑𝑤 𝑗 + 𝐶 𝑝𝑤 𝑗 + 𝐶 𝑟𝑤𝑗 (5)
Pada  persamaan (5) ,  variabel  pertama  mewakili direct cost pembangkitan dari pembangkit tenaga angin. Direct cost ini  bersifat  linear  dengan  daya  yang  dibangkitkan pembangkit,  dituliskan  pada  persamaan (6) .  Sedangkan variabel kedua merupakan penalty cost akibat underestimation, karena  tidak  menggunakan  semua  tenaga angin  yang  tersedia.  Biasanya  daya  yang  terbuang  ini disalurkan  ke dummy  resistor atau  baterai.  Jika  operator adalah  pemilik  pembangkit  tenaga  angin,  maka  kedua variabel tersebut diabaikan. Sedangkan variabel yang ketiga adalah reserve  cost akibat overestimation daya  pembangkit tenaga  angin,  sehingga  operator  memesan  daya  pada grid. Jika  pembangkit  tenaga  angin  dimiliki  oleh  operator  maka variabel direct cost dan reserve cost dapat diabaikan.
𝐶 𝑑𝑤𝑗 = 𝐾 𝑑 𝑤𝑗 (𝑤 𝑗 ) (6)
Sedangkan penalty cost ditunjukkan pada persamaan (7).
𝐶 𝑝𝑤 𝑗 = 𝐾 𝑝𝑤𝑗 (𝑊 𝑎𝑣𝑗 − 𝑤 𝑗 ) = 𝐾 𝑝𝑤 𝑗 (𝑠 1 + 𝑠 2 ) (7)
Dimana
𝑠 1 = 𝑤 𝑗 ⁡ × Pr(𝑊 = 𝑤 𝑟 )
= 𝑤 𝑟 − 𝑤 𝑗 {exp [− ( 𝑣 𝑖𝑛 𝑐 ) 𝑘 ] − exp [− ( 𝑣 𝑜𝑢𝑡 𝑐 ) 𝑘 ]} (8)
Dan
𝑠 2 = ∫ (𝑤 − 𝑤 𝑗 )𝑓𝑤(𝑤)𝑑𝑤⁡ 𝑤𝑟 𝑤𝑗 (9)
Reserve cost dinyatakan dengan persamaan (10) ,
𝐶 𝑟𝑤𝑗 = 𝐾 𝑟𝑤 𝑗 (𝑤 𝑗 ⁡ − ⁡ 𝑊 𝑎𝑣𝑗 ) = 𝐾 𝑟𝑤 𝑗 (𝑠 3 + 𝑠 4 )⁡ (10)
Dimana
𝑠 3 = 𝑤 𝑗 ⁡ × ⁡𝑃(𝑊 = 0) = 𝑤 𝑗 {1 − exp [− ( 𝑣 𝑖𝑛 𝑐 ) 𝑘 ] + exp [− ( 𝑣 𝑜𝑢𝑡 𝑐 ) 𝑘 ]}⁡ (11)
Dan
𝑠 4 = ∫ (𝑤 𝑗 − 𝑤)𝑓𝑤(𝑤)𝑑𝑤 𝑤𝑗 0 ⁡ (12)
Daya output pembangkit  tenaga  angin  tergantung  pada kecepatan angin. Pembangkit tenaga angin tidak mengeluarkan daya saat kecepatan angin kurang dari 𝑣 𝑖𝑛 dan saat  kecepatan  angin  lebih  besar  dari 𝑣 𝑜𝑢𝑡 .  Pembangkit tenaga  angin  mulai  membangkitkan  daya  secara  linear  saat kecepatan  angin  berada  di range antara 𝑣 𝑖𝑛 dan 𝑣 𝑟 .  Saat kecepatan  angin  berada  di range 𝑣 𝑟 dan 𝑣 𝑜𝑢𝑡 ,  maka  daya output pembangkit tenaga angin bersifat konstan dengan nilai sebesar kapasitasnya, yaitu 𝑤 𝑟 . Karakterisitik ini dapat diplot secara umum dan dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1.   Karakteristik input-output unit pembangkit tenaga angin
Dengan  mengabaikan  ketidaklinearan  yang  nilainya relatif  kecil  pada  bagian  kontinyu,  maka  daya output pembangkit  tenaga  angin  dapat  dinyatakan  dengan persamaan (13), (14), dan (15) [2].
𝑤 = 0 untuk 𝑣 < 𝑣 𝑖𝑛 dan 𝑣 > 𝑣 𝑜𝑢𝑡 ⁡(13) 𝑤 = 𝑤 𝑟 𝑣−𝑣 𝑖𝑛 𝑣 𝑟 −𝑣 𝑖𝑛 untuk 𝑣 𝑖𝑛 ≤ 𝑣 ≤ 𝑣 𝑟 ⁡(14)
𝑤 = 𝑤 𝑟 untuk 𝑣 𝑟 ≤ 𝑣 ≤ 𝑣 𝑜𝑢𝑡 ⁡(15)
Sifat  kecepatan  angin  yang  tidak  stabil  tiap  interval waktunya  memberikan  permasalahan  tersendiri  dalam perencanaan pembangkitan dayanya. Penelitian yang pernah dilakukan pada [3], menyatakan bahwa rata-rata
pendistribusian kecepatan angin mengikuti Weibull distribution, dengan cumulative distribution function (CDF) ditunjukkan pada persamaan (16) .
𝐹 𝑉 (𝑣) = 1 − exp [− ( 𝑣 𝑐 ) 𝑘 ] (16)
Dengan  menurunkan  persamaan (16) didapatkan probability  density  function  (PDF) untuk  kecepatan  angin dari Weibull  distribution yang  dinyatakan  pada  persamaan (17) .
𝑓 𝑉 (𝑣) = 𝑘 𝑐 ( 𝑣 𝑐 ) 𝑘−1 exp [− ( 𝑣 𝑐 ) 𝑘 ] (17)
Pada Weibull  distribution, terdapat  dua  bagian,  yaitu bagian  kontinyu  dan  bagian  diskrit.  Pada  interval  kontinyu yaitu  saat 𝑣 𝑖𝑛 ≤ 𝑉 ≤ 𝑣 𝑟 , PDF dari  W  ditunjukkan  pada persamaan (18).
𝑓𝑤(𝑤) = 𝑘ℎ𝑣 𝑖𝑛 𝑤 𝑟 𝑐 [ (1 + ℎ𝑤 𝑤 𝑟 ) 𝑣 𝑖𝑛 𝑐 ] 𝑘−1 × ⁡exp { − [ (1 + ℎ𝑤 𝑤 𝑟 ) 𝑣 𝑖𝑛 𝑐 ] 𝑘 } (18)
Keterangan, ℎ = ( 𝑣 𝑟 𝑣 𝑖𝑛 ) − 1 rasio range linear dari kecepatan angin terhadap
kecepatan angin cut-in
Perlu diperhatikan terdapat bagian diskrit yaitu saat 𝑊 = 0 dan 𝑊 = 𝑤 𝑟 .  Probabilitas  saat 𝑊 = 0 ditunjukkan  pada persamaan (19).
Pr{𝑊 = 0} = Pr ⁡( 𝑉 < 𝑣 𝑖𝑛 ) + Pr⁡(𝑉 ≥ 𝑣 𝑜𝑢𝑡 ) = 𝐹 𝑉 (𝑣 𝑖𝑛 ) + (1 − 𝐹 𝑉 (𝑣 𝑜𝑢𝑡 )) = 1 − exp [− ( 𝑣 𝑖𝑛 𝑐 ) 𝑘 ] + exp [− ( 𝑣 𝑜𝑢𝑡 𝑐 ) 𝑘 ] (19)
Dan  probabilitas  saat 𝑊 = 𝑤 𝑟 ,  ditunjukkan  pada persamaan (20).
𝑃 𝑟 {𝑊 = 𝑤 𝑟 } = Pr ⁡( 𝑣 𝑟 ≤ 𝑉 < 𝑣 𝑜𝑢𝑡 ) = 𝐹 𝑉 (𝑣 𝑜𝑢𝑡 ) − 𝐹 𝑉 (𝑣 𝑟 ) = exp [− ( 𝑣 𝑟 𝑐 ) 𝑘 ] − exp [− ( 𝑣 𝑜𝑢𝑡 𝑐 ) 𝑘 ] (20)

## III. FIREFLY ALGORITHM SEBAGAI METODE PENYELESAIAN PERMASALAHAN
ECONOMIC LOAD DISPATCH
Firefly  algorithm adalah  algoritma  metaheuristik  yang terinspirasi  dari  perilaku  kedipan  kunang-kunang  [4]. Dikembangkan  oleh  Dr.  Xin  She  Yang  di  Cambridge University pada  tahun  2007, firefly  algorithm memiliki aturan-aturan sebagai berikut:
1. Semua  kunang-kunang  berjenis  kelamin  tunggal, sehingga  seekor  kunang-kunang  akan  tertarik  terhadap kunang-kunang lain tanpa mempedulikan jenis kelaminnya. 2. Daya  tarik  ( attractiveness )  bernilai  proporsional  dengan tingkat  kecerahannya  ( light  intensity ).  Sehingga  seekor kunang-kunang  akan  bergerak  menuju  kunang-kunang lain yang lebih terang. Daya tarik dan tingkat kecerahan
akan  berkurang  dengan  bertambahnya  jarak  antar keduanya.  Jika  di  antara  keduanya  tidak  ada  yang  lebih cerah, maka mereka akan bergerak secara acak.
3. Tingkat  kecerahan  seekor  kunang-kunang  dipengaruhi atau  ditentukan  oleh  fungsi  objektif  ( objective  function ) yang akan dioptimasi.
A. Pembangkitan Posisi Awal Populasi Kunang-Kunang
Pembangkitan populasi
kunang-kunang awal
menggunakan metode pembangkitan acak. Namun pembangkitan tersebut tidak boleh melebihi constraints yaitu daya  minimum  dan  maksimum  pembangkit.  Pembangkitan populasi  kunang-kunang  awal  dirumuskan  pada  persamaan (21).
𝑓 𝑖,𝑘 = 𝑃 𝑚𝑖𝑛,𝑘 + (𝑃 𝑚𝑎𝑥,𝑘 − 𝑃 𝑚𝑖𝑛,𝑘 ) ⁡ × ⁡𝑟𝑎𝑛𝑑 (21)
Kemudian  dari  populasi  awal  yang  telah  dibangkitkan tersebut,  dimasukkan  ke  fungsi  biaya  masing-masing pembangkit,  dan  mencari  total  biaya  pembangkitan  paling murah sementara (solution) .
B. Light Intensity, Attractiveness, dan Pergerakan Kunang-Kunang Dalam firefly  algorithm , light  intensity menentukan tingkat  kelayakan  suatu  populasi  sebagai  solusi.  Untuk permasalahan economic  load  dispatch, karena  kita  mencari nilai  minimum,  maka light  intensity berbanding  terbalik dengan  total  biaya  pembangkitan.  Sehingga  total  biaya pembangkitan  paling  murah  merupakan  populasi  kunang- kunang  yang  paling  terang. Light  intensity suatu  populasi dapat dirumuskan pada persamaan (22) .
𝑙𝑖𝑔ℎ𝑡⁡𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦 𝑖 = 1 1 + 𝐶𝑇 𝑖 (22)
Attractiveness seekor kunang-kunang terhadap kunang- kunang lain tergantung dari jarak antara keduanya. Semakin dekat  keduanya,  maka  daya  tarik  semakin  besar.  Jarak  dan daya tarik ( attractiveness ) seekor kunang-kunang i terhadap kunang-kunang paling terang j didefinisikan pada persamaan (23) dan (24) .
𝑟 𝑖,𝑘 = |𝑓 𝑖,𝑘 − 𝑓 𝑗,𝑘 | (23)
𝛽 𝑖,𝑘 = ⁡ 𝛽 0 exp(−𝛾𝑟 𝑖,𝑘 ) 2 (24)
Pergerakan  kunang-kunang  i,k  menuju  kunang-kunang yang  lebih  terang  (pembaruan  nilai  kunang-kunang) dituliskan pada persamaan (25) .
𝑓 𝑖,𝑘 = 𝑓 𝑖,𝑘 + 𝛽 0 exp(−𝛾𝑟 𝑖,𝑘 2 ) ∗ (𝑓 𝑗,𝑘 − 𝑓 𝑖,𝑘 ) + 𝑟𝑎𝑛𝑑⁡ × ⁡𝛼 (25)

## C. Constraints Handling
Terdapat  3  tahapan  untuk  mengatasi constraints pada penelitian  ini. Pseudo-code untuk  penyelesaian constraints ini dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2. Pseudo-code penyelesaian constraints

## IV. SIMULASI DAN ANALISIS
Dua  buah  sistem  pengujian  digunakan,  dimana  untuk setiap  sistem  uji  dilakukan  optimasi  dengan  dan  tanpa penambahan  pembangkit  tenaga  angin  guna  mengetahui dampak  penambahan  pembangkit  tenaga  angin  pada  total biaya pembangkitan. Pengaruh faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin terhadap total biaya pembangkitan turut  disajikan  pada  jurnal  ini.  Parameter firefly  algorithm yaitu α, β , dan γ didapat dari [5] dengan nilai 0.5, 1, dan 1. Simulasi akan dijalankan pada sistem komputasi dengan spesifikasi  yang  ditunjukkan  pada  tabel  1.  Untuk  setiap sistem  uji,  program  dieksekusi  sebanyak  20  kali  untuk menjamin kualitas dari hasil optimasi.
Tabel 1.

## Sistem komputasi yang digunakan
No Parameter Spesifikasi 1 Prosessor Intel® core™ i3-2350M 2 Kecepatan prosessor 2.30 GHz 3 Random Access Memory (RAM) 4 GB 4 Tipe sistem operasi Windows 10.1 Pro 64-bit 5 Compiler Matlab R2016B

## A. Sistem Uji 1
Sistem  Uji  1  terdiri  dari  6  unit  pembangkit  termal  dan sebuah  pembangkit  tenaga  angin.  Data  pembangkit  termal didapat  dari  [6].  Sedangkan  data  pembangkit  tenaga  angin didapat  dari  [7].  Hasil  optimasi  akan  dibandingkan  dengan PSO dan BA yang telah dilakukan [7].
Tabel 2. Hasil optimasi sistem uji 1
Unit Tanpa Tenaga Angin Dengan Tenaga Angin PSO BA FA PSO BA FA 𝑃 1 (M W )
440,58 442,43 446,73 429,29 403,72 429,13 𝑃 2 167,90 173,71 171,28 176,28 171,82 158,51 𝑃 3 258,19 262,34 264,09 257,61 233,13 250,43 𝑃 4 117,25 118,61 125,20 98,71 147,89 111,39 𝑃 5 182,66 182,66 172,12 159,46 163,18 156,64 𝑃 6 83,16 83,16 83,58 87,60 91,96 66,89 𝑃 𝑊 - - - 54,05 51,28 90,01
𝐶𝐺
($ ) 15282 15276 15276 14570 14623 14224 𝐶 𝑑 - - - 432 410 720 𝐶 𝑝 - - - 206 194 158 𝐶 𝑟 - - - 260 256 315 𝐶𝑇 15282 15276 15276 15483 15468 15418 Tabel 3.
Perbandingan hasil optimasi sistem uji 1 memperhitung-kan faktor
kepemilikan pembangkit tenaga angin Unit Status Kepemilikian Tenaga Angin Private Sector Operator
𝑃 1 (M W ) 429,13
379,98 𝑃 2 158,51 122,09 𝑃 3 250,43 212,20 𝑃 4 111,39 150,00 𝑃 5 156,64 113,73 𝑃 6 66,89 120,00 𝑃 𝑊 90,01 165,00 𝐶𝐺 ($ ) 14224,02 13340,17 𝐶 𝑑 720,11 - 𝐶 𝑝 158,48 - 𝐶 𝑟 315,03 829,51 𝐶𝑇 15418 14170
Dari  tabel  2  dapat  kita  lihat  bahwa  biaya  total  hasil optimasi  pada  sistem  uji  1  tanpa  pembangkit  tenaga  angin menggunakan firefly  algorithm adalah  $15276.  Total  biaya optimal tersebut sama dengan total biaya yang diperoleh dari optimasi  menggunakan bat  algorithm yang  lebih  efisien dibandingkan  hasil  optimasi  menggunakan particle  swarm optimization.
Sedangkan  pada  saat  terdapat  pembangkit  tenaga  angin pada  sistem  uji  1,  total  biaya  pembangkitan  menggunakan firefly algorithm adalah sebesar $15418, berselisih $50 dari hasil optimasi bat algorithm yang lebih efisien dari optimasi particle  swarm  optimization yang  menghasilkan  $15483. Dengan  mengamati  tabel  2  dapat  dilihat  bahwa    kesemua metode  yang  dikomparasi  menghasilkan    total  biaya  tanpa pembangkit  tenaga  angin  lebih  murah  daripada  dengan mengintegrasikannya ke dalam sistem.
Hasil  optimasi  pada  tabel  3  menunjukkan  bahwa  faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin memberikan dampak signifikan  dari  total  biaya  pembangkitan.  Dengan  operator sebagai pemilik pembangkit tenaga angin, biaya pembangkitan  adalah  $14170  atau  lebih  murah  8,1%  dari total  biaya  pembangkitan  dengan private  sector sebagai
% Tahap 1 Jika 𝑃 < 𝑃 𝑚𝑖𝑛
𝑃 = 𝑃 𝑚𝑖𝑛
Jika 𝑃 > 𝑃 𝑚𝑖𝑛 P= 𝑃 𝑚𝑎𝑥

## % Tahap 2
Hitung berapa kunang-kunang yang berada antara 𝑃 𝑚𝑖𝑛 dan 𝑃 𝑚𝑎𝑥 . Jika jumlah 𝑃 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 Selisih antara 𝑃 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 dan 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 dibagi dengan jumlah kunang-kunang yang berada di antara 𝑃 𝑚𝑖𝑛 dan 𝑃 𝑚𝑎𝑥 . Kemudian tiap kunang-kunang dikurangi dengan nilai tersebut.
Jika jumlah 𝑃 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 < 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 Selisih antara 𝑃 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 dan 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 dibagi dengan jumlah kunang-kunang yang berada di antara 𝑃 𝑚𝑖𝑛 dan 𝑃 𝑚𝑎𝑥 . Kemudian tiap kunang-kunang ditambahkan dengan nilai tersebut.

## % Tahap 3
Pemberian penalti kepada kunang-kunang yang melanggar batas 𝑃 𝑚𝑖𝑛 atau 𝑃 𝑚𝑎𝑥 dengan pengali yang besar.
pemilik. Dikarenakan operator tidak dikenakan biaya untuk pembangkitan langsung dan penalty cost , maka pembangkit tenaga  angin  dapat  dimaksimalkan  hingga  kapasitas maksimumnya  yaitu  165  MW  dengan overestimation  cost sebesar $829,51.

## B. Sistem Uji 2
Sistem Uji 2 terdiri dari 40 unit pembangkit termal dan sebuah  pembangkit  tenaga  angin.  Data  pembangkit  termal didapat  dari  [8].  Sedangkan  data  pembangkit  tenaga  angin didapat  dari  [9].  Hasil  optimasi  akan  dibandingkan  dengan BBO dan PGSA yang telah dilakukan [9].
Tabel 4. Hasil optimasi sistem uji 2
Unit Tanpa Tenaga Angin Dengan Tenaga Angin BBO PGSA FA PGSA FA 𝑃 1 (M W ) 80,00 82,70 114,00 69,43 114,00 𝑃 2 120,00 77,86 114,00 88,08 114,00 𝑃 3 190,00 110,62 120,00 76,34 81,10 𝑃 4 42,00 171,62 190,00 89,06 114,59 𝑃 5 42,00 89,88 97,00 78,80 97,00 𝑃 6 140,00 126,54 140,00 128,58 106,30 𝑃 7 300,00 293,23 300,00 112,82 285,09 𝑃 8 300,00 291,31 300,00 282,63 300,00 𝑃 9 300,00 299,16 300,00 278,71 300,00 𝑃 10 276,81 264,66 130,00 189,48 130,00 𝑃 11 317,61 209,77 94,00 155,30 94,00 𝑃 12 304,17 351,30 94,08 208,77 94,00 𝑃 13 446,13 399,90 125,01 399,59 125,00 𝑃 14 493,10 396,82 271,95 404,02 125,56 𝑃 15 500,00 467,01 264,55 234,41 125,14 𝑃 16 500,00 323,54 268,40 243,06 125,16 𝑃 17 500,00 415,73 500,00 338,51 386,13 𝑃 18 500,00 421,17 500,00 383,02 391,11 𝑃 19 500,00 467,07 550,00 537,28 409,56 𝑃 20 550,00 461,11 550,00 256,55 408,58 𝑃 21 550,00 455,27 550,00 355,83 550,00 𝑃 22 550,00 533,63 550,00 545,33 550,00 𝑃 23 550,00 445,27 550,00 476,64 550,00 𝑃 24 550,00 546,65 550,00 482,30 550,00 𝑃 25 550,00 476,21 550,00 456,57 550,00 𝑃 26 550,00 511,96 550,00 532,82 550,00 𝑃 27 550,00 29,39 10,00 59,86 10,00 𝑃 28 12,40 49,04 10,00 48,52 10,00 𝑃 29 12,40 34,18 10,00 20,84 10,00 𝑃 30 12,40 91,43 97,00 96,60 97,00 𝑃 31 20,00 188,08 190,00 124,09 190,00 𝑃 32 20,00 116,06 190,00 134,42 190,00 𝑃 33 20,00 158,53 190,00 162,53 190,00 𝑃 34 20,00 145,84 200,00 181,78 200,00 𝑃 35 18,00 166,80 200,00 169,62 200,00 𝑃 36 18,00 190,29 200,00 172,38 200,00 𝑃 37 20,00 95,89 110,00 31,14 110,00
𝑃 38 25,00 70,08 110,00 63,78 110,00 𝑃 39 25,00 98,67 110,00 90,57 110,00 𝑃 40 25,00 375,47 550,00 498,73 416,22 𝑃 𝑊 - - - 54,05 90,01 𝐶𝐺 ($ ) 143925 130927 118660 11664 104817 𝐶 𝑑 - - - 6825 6766 𝐶 𝑝 - - - 242 988 𝐶 𝑟 - - - 4580 3835 𝐶𝑇 143925 130927 118660 128292 116408 Tabel 5.
Perbandingan hasil optimasi sistem uji 2 memperhitung-kan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin Unit Status Kepemilikian Tenaga Angin Private Sector Operator
𝑃 1 (M W )
114,00 114,00 𝑃 2 114,00 114,00 𝑃 3 81,10 71,65 𝑃 4 114,59 108,94 𝑃 5 97,00 97,00 𝑃 6 106,30 94,25 𝑃 7 285,09 246,09 𝑃 8 300,00 288,42 𝑃 9 300,00 287,55 𝑃 10 130,00 130,00 𝑃 11 94,00 94,00 𝑃 12 94,00 94,00 𝑃 13 125,00 125,00 𝑃 14 125,56 125,11 𝑃 15 125,14 125,00 𝑃 16 125,16 125,00 𝑃 17 386,13 372,21 𝑃 18 391,11 362,62 𝑃 19 409,56 399,06 𝑃 20 408,58 398,63 𝑃 21 550,00 539,12 𝑃 22 550,00 539,01 𝑃 23 550,00 543,98 𝑃 24 550,00 550,00 𝑃 25 550,00 516,58 𝑃 26 550,00 520,00 𝑃 27 10,00 10,00 𝑃 28 10,00 10,00 𝑃 29 10,00 10,00 𝑃 30 97,00 97,00 𝑃 31 190,00 190,00 𝑃 32 190,00 190,00 𝑃 33 190,00 190,00 𝑃 34 200,00 200,00 𝑃 35 200,00 200,00 𝑃 36 200,00 200,00 𝑃 37 110,00 110,00 𝑃 38 110,00 110,00 𝑃 39 110,00 110,00 𝑃 40 416,22 391,77 𝑊 1214,84 1500,00
𝐶𝐺
($ )
104817 102083 𝐶 𝑑 6766 -
𝐶 𝑝
988 -
𝐶 𝑟 3835 5279 𝐶𝑇 116408 107362
Dari tabel hasil percobaan sistem uji  2, dapat kita lihat bahwa total biaya pembangkitan dengan pembangkit tenaga angin dengan firefly algorithm lebih murah jika dibandingkan dengan  tidak  menambahkannya  ke  dalam  sistem.  Hal tersebut sama dengan hasil yang diperoleh dari plant growth simulation algorithm. Hanya saja selisih hasil optimasi total biaya kedua metode tersebut cukup besar, yaitu $11884 atau sekitar  9,26%,  dimana firefly  algorithm lebih  efisien  yaitu sebesar $116408.
Dari  tabel  5,  terlihat  bahwa  total  biaya  pembangkitan dengan  operator  sebagai  pemilik  pembangkit  tenaga  angin lebih murah  $9046 atau 7,8 % dari total biaya dengan private sector sebagai pemilik. Selain itu, dengan tidak adanya biaya pembangkitan  dan  biaya  penalti,  maka  perencanaan pembangkitan daya dari pembangkit tenaga angin pun dapat dimaksimalkan  hingga  100%  dari  kapasitasnya  yaitu  1500 MW.

## V. KESIMPULAN
Setelah  dilakukan  simulasi economic  load  dispatch dengan  penambahan  pembangkit  tenaga  angin,  kita  dapat menarik beberapa kesimpulan sebagai berikut.
1. Hasil  pengujian  menunjukkan  bahwa  metode firefly algorithm mampu menyelesaikan perhitungan economic load dispatch dengan penambahan pembangkit  tenaga angin dengan menjaga batasan-batasan seperti equalitity constraints dan inequalitity  constraints .  Dengan membandingkan hasil optimasi dari metode kecerdasan buatan  lain  seperti bat  algorithm,  particle  swarm optimization dan plant  growth  simulation  algorithm, hasil  optimasi  dengan  menggunakan firefly  algorithm lebih efisien untuk sebagian besar kasus.
2. Penambahan pembangkit tenaga angin ke dalam sistem tidak selalu menurunkan total biaya pembangkitan. Jika pembangkit  tenaga  angin  dimiliki  oleh private  sector , maka  koefisien direct  cost dan penalty  cost ,  yang diperoleh sesuai kesepakatan antara operator dan private sector ,  sangat  berpengaruh  terhadap  perencanaan pembangkitan dayanya.
3. Status  kepemilikan  pembangkit  tenaga  angin  turut berpengaruh  dalam  perencanaan  pembangkitan  daya. Dengan  pengasumsian  koefisien reserve  cost bernilai sama,  maka  jika  pembangkit  dimiliki  oleh  operator, maka  operator  dapat  memaksimalkan  pembangkit tenaga angin hingga kapasitas rated nya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Allen J. Wood, Bruce F. Wollenberg, “Power Generation, Operation, and Control : Second Edition”, New York : Wiley, 1996.
[2] J. Hetzer, and D. C Yu, “An Economic Dispatch Model Incorporatig Wind Power”, IEEE Trans. On Energy Covers., vol. 23, no2, pp. 603- 611, Juni 2008.
[3] I. G. Damousisi, M. C. Alexiadis, J. B. Theocharis, P. S. Dokopoulos, “A Fuzzy Model for Wind Speed Prediction and Power Generation in
Wind Parks Using Spatial Correlation”, IEEE Trans. Energy Convers., vol. 19, no.2, pp. 352-3361, Juni 2004.
[4] Yang  X.  S.,  “Nature-Inspired  Metaheuristic  Algorithms  :  Second Edition”, United Kingdom : Luniver Press, 2010.
[5] Yang.  X.  S,  “Cuckoo  Search  and  Firefly  Algorithm  :  Theory  and Applications”, London : Springer, 2014.
[6] Z.L.  Gaing,  "Particle  Swarm  Optimization  to  Solving  the  Economic Dispatch Considering The Generator Constraints". IEEE. Trans. Power Syst., vol 18, No. 3, pp. 1187-1195, Agustus 2003.
[7] Jose J. T., “Economic Load Dispatch Including Wind Power Using Bat Algorithm”.  International  Conference  on  Advances  in  Electrical Engineering (ICAEE), Januari 2014.
[8] Sinha  N.,  Chakrabarti  R.,  Chattopadhyay  P.  K.,  “Evolutionary Programming Techniques for Economic Load Dispatch”, IEEE Trans. Evolutionary Computation, vol. 7, no.1, pp. 83-94, Februari 2003.
[9] Jadhav  H.  T.,  Bhandari  H.,  Dalal  Y.,  Roy  R.,  “Economic  Load Dispatch  Including  Wind  Power  Using  Plant  Growth  Simulation Algorithm”, IEEE Environment and Electrical Engineering, Juni 2012.