## PENDETEKSIAN DERAU CITRA SECARA OTOMATIS MENGGUNAKAN TEKNIK JARINGAN SYARAF TIRUAN

## Oleh : Julsam
Staf Pengajar Politeknik Negeri Padang

## ABSTRACT
This  research  is  application  of  neural  network  technique  to  optimize  convolution operation using mask 3x3 to omit the image blurring effect. This neural network consists of three  layers.    They  are  input  layer  (9  neuron  inputs),  output  layer  (1  output  neuron)  and hidden layer. Each layer is applied to 3, 5 and 7 neuron using back propagation technique. The result shows the using five neurons to hidden layer give the highest value of sound pixel recognizing (76.47%)
Key Word : Image, convolution, neural network, back propagation
PENDAHULUAN Citra (image) dapat  mengalami gangguan derau (noise). Gangguan pada citra  ini  dapat  dilihat  sebagai  variasi intensitas píxel yang  tidak  berkorelasi baik  dengan pixel-pixel tetanggamya. Perbaikan citra dengan proses pelembutan  citra yang salah  satunya dilakukan  dengan menggunakan  metode konvolusi ( Mask ) yaitu dengan  operasi penapisan  menggunakan  penapis  linier. Operasi  penapisan  menyebabkan  efek pemerataan  deajat  keabuan,  sehingga citra  yang  diperoleh  terlihat  lebih  kabur kontrasnya  yang  dikenal  sebagai  efek pengabuan  ( blurring ).[Rinaldi  Munir,
2004] Jika  proses  konvolusi hanya diterapkan
pada
píxel yang membutuhkan  saja,  maka  efek  blurring dapat dihindarkan. Berdasarkan gambaran ini penulis mencoba melakukan pengembangan dari metode konvolusi ini dengan  melakukan  pemeriksaan  kondisi píxel tetangga dari suatu píxel yang akan dikonvolusi. Jika  diperlukan  konvolusi barulah  proses  Masking  dilakukan sehingga  akan  dihasilkan pelembutan citra  yang  optimal. Pemeriksaan píxel
sebelum  konvolusi perlu  dilakukan dengan  cara  mencedaskan  komputer seperti  cerdasnya  manusia  dalam mengamati  citra. Pencerdasan  ini dilakukan dengan teknik jaringan syaraf tiruan.
Perumusan Masalah Pelembutan  citra  akan  dilakukan dengan  cara  konvolusi  (Mask)  yang dikembangkan  dengan  kemampuan kecedasan (kecerdasan  buatan)  dalam menentukan píxel yang perlu dikonvolusi. Dari  uraian  yang  diberikan pada latar belakang masalah diatas dapat dirumuskan  permasalahannya  sebagai berikut :
 Bagaimana  mengatasi  efek  blurring yang  terjadi pada  proses  konvolusi sebuah citra.
 Bagaimana merancang model jaringan syaraf tiruan untuk mendeteksi keberadaan derau
 Bagaimana  menerapkan  propagasi balik sebagai algoritma pembelajaran
 Bagaimana menerapkan  jaringan syaraf tiruan untuk mendeteksi pixel yang perlu dikonvolusi.
 Apakah dengan jaringan syaraf tiruan ini  derau pada  citra dapat dideteksi secara otomatis.

## Tujuan Penelitian
 Mengembangkan
algoritma
konvolusi  dengan mengevaluasi
píxel yang  ditinjau  terhadap  píxel tetangga.
 Membangun  model jaringan  syaraf tiruan untuk mengoptimalkan operasi pelembutan citra
 Membangun sistem pelembutan citra yang  menerapkan  teknik  jaringan syaraf tiruan.
 Mengevaluasi  kinerja  pelembutan citra  konvensional  dengan  bantuan jaringan syaraf tiruan.

## TINJAUAN PUSTAKA Citra Digital
Citra  (image)  adalah  gambar pada  bidang  dwimatra  (dua  dimensi) [Rinaldi M, 2004]. Gambar 2.1.a adalah contoh dari sebuah citra yaitu citra kupu- kupu.  Intensitas  cahaya ( brightness ) bernilai  antara  0  sampai  dengan  tak berhingga.  Citra  digital  adalah  citra kontiniu yang diubah ke dalam bentuk diskrit baik koordinat maupun intensitas cahayanya.  Untuk  citra  dengan  256 derajat bilangan  bulat antara  0  .. 255.[Rafael  CG  et  keabuan,  nilai  setiap elemen matriks adalah al, 2002]
b.
Citra  digital  yang  berukuran  M  x  N sering  dinyatakan  dengan  matriks  yang berukuran M baris dan N kolom sebagai berikut :
     
             ) 1 ,1 ( ... ) 1, 1 ( ) 0 ,1 ( : : : : ) 1 ,1 ( ... ) 1, 1 ( ) 0 ,1 ( ) 1 , 0 ( ... ) 1, 0 ( ) 0 , 0 ( ) , ( N M f M f M f N f f f N f f f y x f .....(1)
Indeks  baris  (i)  dan  indeks  kolom  (j) menyatakan  suatu  koordinat  titik  pada citra  sedangkan  f(i,j)  merupakan intensitas  (derajat  keabuan)  pada  titik (i,j).

## Operasi Penghilangan Derau (Pelembutan Citra)
Derau pada citra merupakan pixel yang nilai derajat keabuannya mempunyai  variasi intensitas píxel yang tidak berkorelasi baik dengan pixel-pixel tetanggamya.  Hal  ini  dapat  dilihat sebagai bercak-bercak pada citra. Contoh citra  yang  mengandung  derau dapat dilihat pada gambar 1.b a. Gambar 1.a. Citra Kupu-Kupu b. Citra dengan derau Konvolusi Konvolusi merupakan penjumlahan  dari  perkalian  setiap  titik pada  kernel  dengan  setiap  titik  pada fungsi  masukan.  Kernel  dioperasikan secara  bergeser  pada  fungsi  masukan f(x).  Jumlah  perkalian  setiap  titik  pada kedua  fungsi  tersebut  merupakan  hasil konvolusi yang dinyatakan dengan h(x). Ilustrasi  konvolusi  ditunjukkan  pada gambar 2.
Operasi pelembutan citra Operasi pelembutan citra dimaksudkan  untuk  menekan  derau (noise) yang terdapat pada citra. Operasi pelembutan pada ranah spasial dilakukan mengganti  intensitas  suatu  pixel  dengan rata-rata dari nilai pixel tersebut dan nilai píxel-pixel
berukuran  NxM píxel
mempunyai hasil pelembutannya sebagai berikut :
       2 1 2 1 ) , ( 1 ) , ( m m r n n s s y r x f d y x g …. .(2)
tetangganya. Sebuah citra f(x,y) di mana  :  d  =  jumlah  píxel  yang terlibat dalam perhitungan rata-rata.
9 8 7 6 5 4 3 2 1 ) , ( p I p H p G p F p E p D p C p B p A j i f         

## Gambar 2. Ilustrasi proses konvolus
Operasi perata-rataan dapat dipandang sebagai konvolusi antara citra f(x,y) dengan penapis h(x,y) yang disebut penapis rata-rata (mean filter) yang dikenal sebagai Mask
) , ( ) , ( ) , ( y x h y x f y x g   … .. (3)
Penapis  h  disebut  penapis  rata-rata (mean  filter)  adalah  merupakan  matriks yang  hasil  penjumlahan  komponen- komponennya  bernilai  1,  seperti  contoh berikut untuk penapis 3x3.
    

     9 / 1 9 / 1 9 / 1 9 / 1 9 / 1 9 / 1 9 / 1 9 / 1 9 / 1
Sebelum penapisan Sesudah penapisan
Gambar 3. Hasil penapisan derau citra
pixel dikonvolusi f(i,j) kernel A B C D E F G H I P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9
Operasi penapisan (pelembutan) citra ini mempunyai  efek  pemerataan  derajat keabuan sehingg gambar yang diperoleh tampak  lebihkabur  kontrasnya.  Efek pengaburan  ini  yang  disebut  efek blurring. Contoh citra yang kabur akibat penapisan dapat dilihat pada gambar 3.

## Model Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan  syaraf  tiruan  (JST)  merupakan model  yang  dikembangkan  berdasarkan prinsip struktur  jaringan  biologi  syaraf manusia.  Gambar  4. merupakan  contoh
arsitektur  hubungan  jaringan  syaraf tiruan  Setiap  neuron saling  terhubung dan  setiap  hubungannya  mempunyai nilai pemberat masing-masing
Gambar 4. Contoh arsitektur jaringan syaraf tiruan [Mickael N, 2002]
Gambar  5.  melukiskan  sebuah model  komputasi  neuron  buatan  yang sederhana  (perceptron)  yang  mulanya diperkenalkan  oleh  McCulloch.  Untuk membatasi  nilai  pada  output  neuron,
nilai  jaringan  dilewatkan  pada  sebuah fungsi aktivasi yang akan membatasinya pada  nilai  ambang  (threshold). Nilai yang  dihasilkan  oleh  fungsi  aktivasi merupakan
nilai neuron karena merupakan keluaran suatu unit neuron.
Gambar 5. Model tiruan sebuah neuron [Mauridhi HP, 2002]
Neuron  menghitung  jumlah perkalian  sinyal  masukan  dengan pemberatnya dan membandingkan hasilnya  dengan  nilai  threshold, θ.  Jika hasilnya  lebih  kecil  dari  nilai  threshold keluaran  neuron  adalah -1,  sebaliknya jika  hasilnya  lebih  besar  atau  sama dengan  threshold,  neuron  menjadi  aktif dan keluaran neuron bernilai +1. Secara matematis digambarkan sebagai berikut : [Michael N, 2002]
   n i i i w x X 1 ………    (4)    
      X jika X jika Y sign 1 1
dimana : X= jumlah  perkalian  masukan  dan pemberat ke neuron, xi = nilai masukan ke i, wi = nilai pemberat input ke i, n = jumlah jumlah neuron masukan Y = keluaran dari neuron
Jenis  fungsi  aktifasi  yang  dijelaskan diatas  adalah  sign  function.    Keluaran aktual  dari  neuron  yang  diaktifasi dengan  sign  function  dapat  dinyatakan sebagai :
          n i i i w x sign Y 1  .. …  (5) Ou tp ut sig na ls Input layer Middle layer Output layer In pu t s ig na ls w 1 x 1 w 2 x 2 w n x n  m as uka n Fungsi Aktifasi Keluaran Y k
pemberat neuron

## Mengaktifkan Jaringan Saraf Tiruan
Mengaktifkan  jaringan  saraf tiruan  berarti  mengaktifkan  seluruh neuron  yang  terdapat  pada  jaringan tersebut. Ada beberapa  fungsi lain  yang dapat  dipakai  sebagai  pengaktif  neuron, seperti fungsi unit step, impulse sigmoid dan fungsi linier.
Fungsi  sigmoid  terdiri  dari  dua jenis,  yaitu  unipolar  dan  bipolar. Persamaan  fungsi  sigmoid  unipolar adalah
         x sigmoid e y 1 1 .........   (6)
Kurva  fungsi  sigmoid  unipolar  ini digambarkan pada gambar 6.
Untuk fungsi sigmoid bipolar dinyatakan sebagai :
               x f x f e e y 1 1 ....... (7)
dan digambarkan sebagai berikut :
Fungsi aktifasi step dan juga sign disbut juga  hard  limit  function  dan  sering digunakan dalam pengambilan keputusan  neuron  untuk  klasifikasi  dan pengenalan  pola.  Kurva  fungsi  aktifasi step dan sign dibambarkan pada gambar 8.
Pernyataan matematis untuk fungsi Sign telah dijelaskan pada bagian sebelumnya sedangan  untuk  fungsi  aktifasi  Step adalah
      0 , 0 0 , 1 X jika X jika Y step ........... (8)

## Gambar 8. Fungsi aktifasi Step dan Sign
Selanjutnya  fungsi  aktifasi  linier digambarkan pada gambar 9, dengan pernyataan matematisnya sebagai berikut :
X Y linier  ..........     (9) Y +1 0 -1 X Step function Y +1 0 X Sign function -1 0 1 x y -1 Gambar 7. Fungsi sigmoid bipolar Gambar 6. Fungsi sigmoid unipolar 0 1 x y

## Gambar 9. Fungsi aktifasi Linier

## METODE PENELITIAN Alat Bantu Penelitian
Untuk  menerapkan  algoritma yang  dikembangkan  ini  diperlukan sejumlah  alat  bantu  berupa  perangkat keras  dan  perangkat  lunak.  Perangkat keras  yang  dibutuhkan  adalah  1  set komputer  Pentium  IV  dengan  memori sebesar  512  MB  untuk  memudahkan eksekusi  program. Di samping  itu diperlukan  alat  bantu  berupa  perangkat lunak yaitu Matlab.
Matlab digunakan
untuk melakukan  pembentukan  derau  pada citra  serta  melakukan  pembelajaran pembuktian  akurasi  keluaran jaringan syaraf  tiruan.  Selain  itu  Matlab  juga digunakan  untuk  pembuktian  algoritma pejernihan citra yang disusun.

## Metode Pengujian
Seperti  telah  dijelaskan  bahwa penelitian ini
bertujuan untuk mengembangkan  algoritma  penjernihan citra  yang  optimal  dengan  teknik jaringan  syaraf  tiruan.  Pengujian dilakukan  dengan  mengoperasikan scrip aplikasi  yang  dikembangkan  dengan bantuan Matlab

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  penelitian  diambilkan  dari contoh  beberapa  citra  yang  ada  yang mengandung derau seperti pada gambar. Gambaran  dari  data pixel citra  yang
mengandung derau ini dapat dilihat pada tabel  1.  yang  diperoleh  menggunakan Matlab.
Citra  yang  dianalisa  adalah  citra 8 bit dengan 256 derajat keabuan. Warna derajat  keabuan  ini  bernilai  antara  0 (merupakan  warna  putih)  hingga  255 yang  merupakan  warna  hitam).  Kalau diperhatikan  dari  citra  asal  data  diatas terlihat  jelas  bahwa  warna  derau  itu adalah putih (atau mendekati putih) dan hitam (atau mendekati hitam). Berdasarkan tabel 1 posisi derau ini jelas terlihat  dengan  nilai  0  atau  255  karena sangat  kontras  dengan  nilai  pixel tetangga sekelilingnya.
Jaringan  syaraf  tiruan  yang  akan digunakan  pada  penelitian  ini  adalah mempunyai  9  masukan  dan  1  keluaran. Ke  9  masukan  ini  merupakan  nilai  dari setiap  matriks  3x3  yang  diambil  pada data  asal  pada  tabel  4.1  di mana  1 keluaran  adalah  untuk  mendapatkan keputusan bagi pixel tengah dari matriks tersebut,  apakah  perlu  dikonvolusi  atau tidak. Selanjutnya dilakukan penyusunan data  masukan  untuk  jaringan  syaraf tiruan. Penyusunan data  masukan  untuk jaringan  syaraf  tiruan  ini  dilakukan dengan mengelompokkan data pada tabel 4.1 berdasarkan pola matriks 3x3 seperti contoh  berikut  yang  diambil  pada  baris 4, 5 dan 6 , kolom 1, 2 dan 3 : Contoh  data  matrik  3x3  sebagai masukan ke jaringan syaraf tiruan:
Berdasarkan  matriks  data  tabel  1 yang  diperoleh  ini  disusun  masukan untuk  jaringan  syaraf  tiruan  dengan susunan  data  baris  pertama,  kedua  dan ketiga  disusun  berjajar  kekanan, sehingga sel  tengah  dari  matriks  (2,2) berada ditengah data. Kemudian melihat
21 23 50 72 255 60 244 255 51
X Y + 1 -1 0
Lapisan masukan     Lapisan tersembunyi     Lapisan keluaran (indeks i) (indeks j) (indeks k)
Gambar 10. Model Jaringan Syaraf Tiruan
M 1 M 2
M 3 M 4 M 5 M 6 M 7 M 8 M 9 K 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 w i,j w j, k b 1 b 2 b 3 b k θ 1 θ 2 θ 3 θ k
kepada pola matriks ini ditetapkan target keluaran  yang  harus  dicapai.  Untuk contoh  ini  nilai  sel  (2,2)  adalah  255 berbeda  kontras  dengan  nilai  sel sekelilingnya, sehingga merupakan derau dan  perlu  dikonvolusi.  Oleh  karena  itu target  untuk  contoh  ini  adalah  1. Sebaliknya  bila  tidak  perlu  dikonvolusi, target ditetapkan bernilai 0. Berdasarkan contoh  di atas,  data  masukan  untuk jaringan  syaraf  tiruan  disusun  sebagai berikut :
[ 21  23 50 72  255  60  244  255  51]
Data  yang  lainya  diperoleh  dengan membentuk  matriks  baru  setelah bergeser satu sel kekanan dan seterusnya
hingga  diperoleh  sejumlah  data. Seperti tabel 2.
Pembangunan Jaringan Syaraf Tiruan Berdasarkan kasus yang
akan diselesaikan  ini  dan  penjelasn  diatas, maka  jaringan  syaraf  tiruan  yang dibangun cukuplah terdiri dari 3 lapisan, dimana  lapisan  masukan  mempunyai  9 neuron  masukan,  lapisan  keluaran  1 neuron  keluaran,  sedangkan  untuk lapisan tersembunyi akan digunakan 3, 5 dan  7  neuron  dalam  pengujiannya. Gambaran  jaringan  syaraf  tiruan  ini digambarkan pada gambar 10.

## Tabel 1. Sebahagian Matriks Citra Butterfly Mengandung Derau
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 36 23 70 170 142 53 33 255 60 2 27 38 32 35 43 42 36 42 70 3 26 0 0 37 39 38 42 48 65 4 21 23 50 65 45 33 41 66 66 5 72 255 60 62 55 45 41 58 0 6 244 255 51 42 49 52 0 47 49 7 255 202 255
42 45
45 53 50 33 8 255 162 44
54
43 41 72 255 255 9 151 53 37
255 56
255 56 55 48 10 255 48 35
49 81
75 56 48 57 11 24 35 0 45 60
70 64 44 69 12 29 30 57
60 48
47 52 255 111 13 0 35 49 59
58
0 167 255 198 14 32 33 47 48 75 196 255 245 161 15 45 34 45 44 129 255 255 255 108 16 45 45 60
255
168 255 184 110 0 17 255 56 66
77 115
151 117 113 116 18 73 0 84
95 98
108 114 115 0 19 58 71 103
105 110
255 115 118 116 20 89 92 101
112 114
115 114 118 118

## Tabel 2. Model Data Pengujian
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 T 1 36 23 70 27 38
32
26 0 0 0 2 23 70 170 38 32 35 0 0 37 0 3 70 170 142 32
35 43
0 37 39 0 4 170 142 53 35 43 42
37 39 38 0 5 142 53 33 43 42 36
39 38 42 0 6 53 33 255
42 36 42
38 42 48 0 7 33 255 60 36 42 70
42 48 65 0 8 27 38 32 26 0 0
21 23 50 1 9 38 32 35 0 0 37
23 50 65 1 10 32 35 43 0 37 39
50 65 45 0 11 35 43 42 37 39 38
65 45 33 0 12 43 42 36 39 38 42
45 33 41 0 13 42 36 42 38 42 48 33
41 66 0 14 36 42 70 42 48 65
41 66 66 0 15 26 0 0 21 23 50
72 255 60 0 16 0 0 37
23 50 65
255 60 62 0 17 0 37 39 50 65 45 60
62 55 0 18 37 39 38 65 45 33 62
55 45 0 19 39 38 42
45 33 41
55 45 41 0 20 38 42 48
33 41 66
45 41 58 0 21 42 48 65
41 66 66 41
58 0 0 22 21 23 50
72 255 60
244 255 51 1 23 23 50 65
255 60 62
255 51 42 0
24 25 26 50 65 45 65 45 33 45 33 41 60 62 55 62 55 45 55 45 41 51 42 49 42 49 52 49 52 0 0 0 0 27 33 41 66 45 41 58 52 0 47 0 28 41 66 66 41 58 0 0 47 49 0 29 72 255 60 244 255 51 255 202 255 1 30 255 60 62 255 51 42 202 255 42 0 31 60 62 55 51 42 49 255 42 45 0 32 62 55 45
42
49 52 42 45 45 0 33 55 45 41
49
52 0 45 45 53 0 34 45 41 58 52 0 47 45 53 50 1 35 41 58 0 0 47 49 53 50 33 0 36 244 255 51 255 202 255 255 162 44 0 37 255 51 42 202 255 42 162 44 54 1 38 51 42 49
255 42 45 44 54 43 0 39 42 49 52
42
45 45 54 43 41 0 40 49 52 0 45 45 53 43 41 72 0 41 52 0 47 45
53 50 41 72 255 0 42 0 47 49 53 50 33 72 255 255 0 43 255 162 44
151 53
37 255 48 35 0 44 162 44 54
53
37 255 48 35 49 0 45 44 54 43 37
255 56 35 49 81 1 46 54 43 41
255 56 255 49 81 75 0 47 43 41 72
56
255 56 81 75 56 1 48 41 72 255 255 56 55 75 56 48 0 49 72 255 255
56
55 48 56 48 57 0 50 58 0 167 75 196 255 129 255 255 0 51 0 167 255 196 255 245 255 255 255 0 52 45 44 129 60 255 168 66 77 115 1 53 44 129 255
255
168 255 77 115 151 0 54 129 255 255
168
255 184 115 151 117 0 55 255 56 66
73
0 84 58 71 103 1 56 98 108 114
110
255 115 114 115 114 1 57 112 114 115 114 0 116 115 115 115 1 58 255 111 115 110 0 112 255 255 112 1 59 104 102 103 255 101 0 97 97 98 0 60 102 103 108 101 0 0 97 98 99 1 61 103 108 109 0 0 108 98 99 101 1 62 108 109 109 0 108 255 99 101 105 0 Jaringan  syaraf  tiruan  yang digunakan  ini  dilatih  menggunakan teknik propagasi balik ( back propagation ). Pembelajaran pada jaringan lapisan majemuk ini negggunakan  cara  yang  sama  dengan perceptron.  Pada  perceptron  hanya  ada satu  pemberat  untuk  setiap  masukan, akan  tetapi  pada  lapisan  majemuk  ini
setiap  masukan  mempunyai  banyak pemberat. Pembelajaran  ini  berlangsung dalam  dua  fase.  Pertama  pelatihan  pola masukan  diberikan  ke  lapisan  masukan jaringan. Jaringan akan meneruskan pola masukan  ini  dari  lapisan  ke  lapisan hingga  dihasilkan  pola  keluaran,  dan dikenal  dengan  Feedforward.  Bila  pola keluaran  berbeda  dengan  keluaran  yang
diharapkan,  kesalahannya  dihitung  dan dialirkan  kearah  balik  ( backward ).
Pemberat  yang  telah  diset  dimodifikasi selama kesalahan masih ada.
Sinyal-sinyal
masukan dilewatkan  melalui  fungsi  aktifasi. Fungsi  aktifasi  yang  sering  digunakan adalah fungsi aktifasi sigmoid. Rober C. William  (1995)  menggunakan  fungsi aktifasi  sigmoid  pada  jaringan  syaraf feedforward
untuk  menyelesaikan
regresi  beberapa  fungsi  yang  tidak diketahui. Seperti  telah  dituliskan    pada persamaan  2.4  fungsi  aktifasi sigmoid
adalah : x sigmoid e Y    1 1

## HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Dengan fungsi performansi MSE

## b. Dengan fungsi performansi SSE
Gambar 11. Performansi pelatihan untuk 3 Neuron pada lapisan tersembunyi
a. Dengan 5 neuron pada lapisan
b. Dengan 7 neuron pada lapisan tersembunyi
tersembunyi
Gambar 12. Performansi pelatihan untuk 5 dan 7 Neuron pada lapisan tersembunyi
Dari pelatihan dan simulasi yang dilakukan terhadap jaringan syaraf tiruan dengan  3  neuron  pada  lapisan tersembunyi  seperti  terlihat  pada  kurva gambar  4.11  terlihat  bahwa  pelatihan yang  dilakukan  dengan  performasi pelatihan (MSE) memberikan menghasilkan yang lebih baik dan cepat. Dengan  menetapkan  epoch  pelatihan
300,  pada epoch ke  132  iterasi  telah
selesai  dilakukan  dengan goal sebesar 0,0001. Ketika disimulasikan dengan data masukan  yang  sama  jaringan  syaraf tiruan  dapat  mendeteksi  masukan  yang diberikan  dengan  tepat.  Terlihat  seluruh hasil simulasi sesuai dengan target yang diharapkan. Akan tetapi ketika dilakukan dengan  beberapa  data  baru  yang  tidak dilatih sebelumnya, tingkat keberhasilan mendeteksi  masukan  pada  performansi
MSE  lebih  baik  dari  SSE.  Dari  17  data baru  yang  diberikan,  pada  MSE menghasilkan  kesesuaian
13  data (76,47%)  sedangkan  SSE  menghasilkan kesuaian 9 data (52,94%). Besarnya  tingkat  kegagalan  ini lebih  kepada  faktor  data  pelatihan  yang relatif  masih  sedikit.  Dalam  pengujian ini  hanya  menggunakan  data  sebanyak 45  buah  data.  Namun  melihat  kepada hasil  yang  diperoleh  ini  diyakini  bahwa jaringan  syaraf  buatan  ini  dapat dimanfaatkan untuk mendeteksi. Disamping  itu  penetapan  nilai  pemberat yang  secara  otomatis  oleh  Matlab kemungkinan  juga  bisa  memberikan hasil yang berbeda. Pada pengujian selanjutnya, yaitu dengan  5  dan  7  neuron  pada  jaringan tersembunyi  memperlihatkan  keduanya tidak  menemukan  goal  pelatihan  hingga akhir epoch (300  epoch),  namun  ketika dilakukan  simulasi  dengan  data  yang sama  pada  jaringan  dengan  5  neuron pada  lapisan  tersembunyi,  memberikan hasil  yang  cukup  baik,  dimana  dari  45 data  yang  diuji  kembali  hanya  1  data yang  memberikan  hasil  yang  tidak sesuai.  Sementara  itu  ketika  dilakukan simulasi dengan data yang sama dengan data  pelatihan  pada  jaringan  dengan  7 neuron pada lapisan tersembunyi  kurang memberikan  hasil  yang  memuaskan.
Karena  dari  45  data  simulasi  18  data tidak dapat dikenal dengan baik. Ketika disimulasi dengan 17 data baru,  jaringan  dengan  5  lapisan tersembunyi  memberikan  hasil  yang cukup  baik,  karena  dari  14  dari  17  data simulasi  dapat  dikenal.  Jadi  tingkat keberhasilannya adalah 82,35%. Sementara  itu  untuk  jaringan  dengan  7 neuron  pada    lapisan  hasilnya menemukan  kesesuai  pada  9 data simulasi,  jadi  keberhasilannya  adalah 52,94%. Berdasarkan  uraian  diatas  maka dapat  dilihat  bahwa  kekurangan  masih terlihat pada simulasi ini. Sekali lagi ini kemungkinan  besar  adalah  disebabkan kurangnya  data  yang  digunakan  untuk melakukan  pelatihan  terhadap  jaringan yang  telah  dibentuk.  Sedangkan  pola jaringan  yang  memberikan  hasil  yang agak baik adalah jaringan dengan dengan 3  neuron  pada  lapisan  tersembunyi. Faktor  lainnya  terjadinya  perbedaan dalam  penggunaan  model  lapisan tersembunyi ini tidak stabilnya nilai awal (inisialisasi) yang diberikan pada seluruh pemberat,  karena  ditetapkan  oleh Matlab.  Hal  ini  sesuai  dengan  yang disebutkan  Michael  N  (2002)  bahwa nilai  awal  dari  pemberat  akan memberikan  hasil  pelatihan  yang berbeda.
Tabel 3. Data Hasil Pelatihan dan Simulasi dengan data yang sama (3 neuron)
T Output N1 (MSE) Output N2 (SSE) Sim N1 (MSE) Sim N2 (SSE) Err N1 (MSE) Err N2 (SSE) 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 -0.0000 0.0006 0.0003 0.0001 0.0023 0.0001 -0.0000 0.9685 0.9946 0.0001 -0.0000 0.0001 -0.0000 -0.0032 -0.0016 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0002 0.9964 0.9964 0.0001 0.0000 -0.0001 -0.0004 -0.0000 0.0003 -0.0001 -0.0000 0.0006 0.0003 0.0001 0.0023 0.0001 -0.0000 0.9685 0.9946 0.0001 -0.0000 0.0001 -0.0000 -0.0032 -0.0016 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0002 0.9964 0.9964 0.0001 0.0000 -0.0001 -0.0004 -0.0000 0.0003 -0.0001 0.0000 -0.0006 -0.0003 -0.0001 -0.0023 -0.0001 0.0000 0.0315 0.0054 -0.0001 0.0000 -0.0001 0.0000 0.0032 0.0016 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0036 0.0036 -0.0001 -0.0000 0.0001 0.0004 0.0000 -0.0003 0.0001
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0.0005 -0.0029 0.0017 -0.0003 -0.0000 0.9779 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.9778 0.0141 -0.0000 -0.0000 0.0041 0.9687 0.0014 -0.0000 0.9777 -0.0031 -0.0000 -0.0006 -0.0016 -0.0016 -0.0000 -0.0016 0.9775 0.0000 0.0000 0.0004 -0.0002 -0.0000 0.9969 0.0040 0.0002 -0.0001 0.0000 -0.0000 0.0000 0.9969 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0004 0.9964 0.0003 -0.0000 0.9969 0.0017 -0.0000 0.0001 0.0006 0.0001 -0.0000 -0.0000 0.9969 0.0005 -0.0029 0.0017 -0.0003 -0.0000 0.9779 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.9778 0.0141 -0.0000 -0.0000 0.0041 0.9687 0.0014 -0.0000 0.9777 -0.0031 -0.0000 -0.0006 -0.0016 -0.0016 -0.0000 -0.0016 0.9775 0.0000 0.0000 0.0004 -0.0002 -0.0000 0.9969 0.0040 0.0002 -0.0001 0.0000 -0.0000 0.0000 0.9969 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0004 0.9964 0.0003 -0.0000 0.9969 0.0017 -0.0000 0.0001 0.0006 0.0001 -0.0000 -0.0000 0.9969 -0.0005 0.0029 -0.0017 0.0003 0.0000 0.0221 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0222 -0.0141 0.0000 0.0000 -0.0041 0.0313 -0.0014 0.0000 0.0223 0.0031 0.0000 0.0006 0.0016 0.0016 0.0000 0.0016 0.0225 -0.0000 -0.0000 -0.0004 0.0002 0.0000 0.0031 -0.0040 -0.0002 0.0001 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0032 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0004 0.0036 -0.0003 0.0000 0.0031 -0.0017 0.0000 -0.0001 -0.0006 -0.0001 0.0000 0.0000 0.0031
Tabel  4.  Hasil  Pelatihan  dan  Simulasi.dengan  5  dan  7  neuron  pada  lapisan tersmbunyi dengan data yang sama. T Output N5 Output N7 Sim N5 Sim N7 Err N5 Err N7 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -0.0655 0.0000 0.0002 0.0212 0.1176 0.0005 0.0024 1.0000 0.1201 -0.0051 -0.0205 0.0090 0.1051 0.1304 0.0000 0.0047 -0.0063 0.0976 0.0848 0.0809 -0.0008 0.9220 0.1299 0.0067 0.1016 0.1111 0.1111 0.1111 -1.0000 -1.0000 0.1111 1.0000 0.1111 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -0.0000 -0.0000 1.0000 0.1111 0.0000 0.2500 0.0389 0.0389 0.1798 0.0014 -0.0000 0.0389 0.1798 0.6491 0.5185 -0.0177 -0.0009 -0.0176 -0.0177 -0.0177 0.5185 -0.0000 -0.0177 0.0064 -0.0165 -0.0177 -0.0177 1.0000 0.1798 0.0001 -0.0177 0.1111 0.1111 0.1111 -1.0000 -1.0000 0.1111 1.0000 0.1111 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -0.0000 -0.0000 1.0000 0.1111 0.0000 0.2500 0.0655 -0.0000 -0.0002 -0.0212 -0.1176 -0.0005 -0.0024 0.0000 0.8799 0.0051 0.0205 -0.0090 -0.1051 -0.1304 -0.0000 -0.0047 0.0063 -0.0976 -0.0848 -0.0809 0.0008 0.0781 -0.1299 -0.0067 -0.1016 -0.1111 -0.1111 -0.1111 1.0000 1.0000 -0.1111 -1.0000 0.8889 0 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0.0000 0.0000 0 -0.1111 -0.0000 -0.2500
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0.0543 -0.0146 0.1006 1.0000 0.1377 -0.0116 0.0705 0.0797 0.1344 0.0041 -0.0100 1.0000 0.1376 0.0528 -0.0818 0.1376 0.1377 -0.0046 0.1357 0.9766 1.0000 0.1111 1.0000 1.0000 1.0000 0.1111 -0.0000 1.0000 1.0000 0.2500 -0.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.2500 1.0000 1.0000 0.1111 -0.0000 0.2500 -0.0174 0.0389 -0.0003 0.1798 0.5185 0.1798 -0.0177 -0.0113 0.6490 -0.0177 -0.0008 1.0000 0.1798 0.0012 -0.0177 -0.0177 0.0000 0.1798 -0.1593 1.0000 1.0000 0.1111 1.0000 1.0000 1.0000 0.1111 -0.0000 1.0000 1.0000 0.2500 -0.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.2500 1.0000 1.0000 0.1111 -0.0000 0.2500 -0.0543 0.0146 -0.1006 0.0000 -0.1377 0.0116 -0.0705 -0.0797 0.8656 -0.0041 0.0100 0.0000 -0.1376 -0.0528 0.0818 -0.1376 -0.1377 0.0046 -0.1357 0.0234 -1.0000 -0.1111 -1.0000 0 -1.0000 -0.1111 0.0000 -1.0000 0 -0.2500 0.0000 0.0000 -1.0000 -1.0000 -0.2500 -1.0000 -1.0000 -0.1111 0.0000 0.7500
Tabel  4.3.  Hasil  Pelatihan  dan  Simulasi.dengan  3,    5  dan  7  neuron  pada  lapisan tersmbunyi dengan data baru.
T Sim N3 MSE Hsl N3 MSE Sim N3 SSE Hsl N3 SSE Sim N5 Hasil N5 Sim N7 Hasil N7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0.8364 0.0014 0.0013 -0.0000 -0.6958 -0.0000 -0.0169 -0.9922 -0.0000 0.9996 -0.0000 0.9688 0.9688 -0.9956 0.9688 0.9688 -0.0000 TS TS S S S S TS S S S TS S S S S S S -0.2713 -0.2776 -0.4039 0.6605 0.9398 0.8925 0.6748 0.6661 0.7057 0.2223 0.5535 0.7734 0.8741 -0.7680 0.6551 0.8763 0.8009 S TS S TS TS TS S TS TS TS S S S S S S TS -0.0749 1.0000 0.1798 0.1798 -0.0177 -0.0177 -0.1593 0.1798 0.1798 0.4065 -0.0177 0.6491 0.5185 0.1798 0.6491 0.5185 -0.1593 S S S S S S TS S S TS TS S S S S S S -0.0000 0.2500 0.1111 0.1111 0.2500 1.0000 0.2500 0.1111 1.0000 0.1111 0.2500 1.0000 1.0000 1.0000 0.1111 1.0000 -0.0000 S TS S S S TS TS S TS TS TS S S TS TS S S S =13 76,47% S = 9 52,94% S = 14 82,35% S = 9 52,94% Keterangan :   S   = Sesuai TS = Tidak Sesuai

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisa  dalam penelitian  ini  dapat  diambil  kesimpulan sebagai berikut :
 Pixe l derau pada citra yang akan dikonvolusi  secara  sederhana dapat dievaluasi. Dalam penelitian  ini  ketia  digunakan metode seleksi kondisi, memberikan  hasil  penetapan hanya pada derau dengan ukuran 1 pixel, sehingga hasilnya belum optimal.
 Penggunaan  jaringan  syaraf tiruan  pada  penelitian  ini  hanya
untuk  mendeteksi  kemungkinan dikenal atau tidaknya pixel derau. Dari  hasil  pengujian  dengan jaringan syaraf tiruan, keberhasilannya mencapai 82,35%.  Di antara  pola  jaringan  yang digunakan,  jaringan  dengan  3 lapisan  tersembunyi  memberikan hasil 76,47%, sedangkan pengujian  dengan  5  lapisan tersembunyi  memberikan  hasil sangat baik, 82,35% dan
 pengujian  dengan  7  laspisan tersembunyi  memberikan  hasil 52,94%

## Saran
 Penyempurnaan  dari  penelitian ini  diharapkan  dapat  dilanjutkan kearah pemanfaat hasil pendeteksian derau dengan jaringan  syaraf  tiruan  untuk penjernihan citra.  Untuk  memberikan  hasil  yang lebih baik pembentukan, pelatihan  dan  simulasi  dapat dilakukan  dengan  menggunakan skrip  program  Matlab  atau bahasa pemrograman lainnya.
 Penggunaan  sampel  dan  jumlah data  untuk  pelatihan  sebaiknya dalam jumlah yang cukup besar

## DAFTAR PUSTAKA
Arief Hemawan, 2006,
J aringan Saraf  Tiruan,  Teori  dan Aplikasi , Penerbit Andi, Yogyakarta. John O. Moody, Panos J. Antsaklis,
The  Dependence  Identification Neural Network  Construction Algorithm, IEEE  Transactions on Neural Network Vol.7 No.1, January 1996
Jong  Jek  Siang, 2005, Jaringan SyarafTiruan Pemrogramannya Menggunakan Matlab ,  Penerbit Andi, Yogyakarta,
Lee K. Jones, Constructive Approximations  for  Neural Netwok by Sigmoidal Function , Proceeding of  The  IEEE  Vol. 78 No.10, Oktober 1990
Mauridhi  Hery  Purnomo, 2002, Dasar  Algoritma Cedas , PENS ITS, Surabaya.
Michael Negnevitsky, 2002, Artificial Intelligence, A Guide to  Intelligent  Systems ,  Addison
Wesley. Rafael C. Gonzales, Richard E.
Woods, 2002,
Digital  Image Processing
,  Second  Edition,
Prentice Hall Inc, New Jersey Rinaldi Munir, 2004, Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritma , Penerbit Informatika, Bandung.
Robert C. Williamson, Uwe Helmke, Existence  and  Uniqueness Results for Neural Network Application , IEEE  Transactions on Neual Netwoks Vol. 6 No.1, January 1995 Sri Kusumadewi, 2004, Membangun Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan MATLAB  & EXCELL LINK , Penerbit Graha
Ilmu, Yogyakarta.