Abstrak—  Permintaan  daya  listrik  yang  terus  bertambah menyebabkan daya listrik yang disuplai oleh pembangkit menjadi lebih besar. Kondisi beban yang harus disuplai pembangkit selalu berubah-ubah  tiap  waktunya,  maka  penyaluran  energi  listrik haruslah  sesuai  antara  energi  yang  terbangkitkan  oleh pembangkit  dengan  jumlah  beban  yang  harus  disuplai  untuk memperoleh  biaya  pembangkitan  yang  paling  ekonomis.  Pada Tugas  Akhir  ini  untuk  mendapatkan  biaya  yang  ekonomis  akan dilakukan  optimasi  pembangkit  sehingga  didapatkan  nilai pembangkitan  yang  paling  optimal.  Pengoptimalan  pembangkit bertujuan  untuk  mendapatkan  biaya  operasional  yang  minimum tetapi  tetap  dapat  memenuhi  permintaan  beban  yang  ada. Penggunaan  generator  dengan  bahan  bakar  fosil  dapat memberikan  efek  pencemaran  lingkungan  akibat  emisi  sisa  dari pembakaran. Proses optimasi akan membuat jumlah bahan bakar yang  digunakan  dapat  diminimalisir  sehingga  akan  mengurangi emisi yang dihasilkan oleh pembangkit.

## Kata Kunci—Cuckoo Search Algorithm, Composite Generation
Cost Function, Economic Dispatch, Emisi.

## I. PENDAHULUAN
NERGI  listrik  merupakan  salah  satu  kebutuhan  yang sangat penting bagi keberlangsungan hidup manusia. Sejak revolusi  industri,  kebutuhan  energi  listrik  terus  meningkat secara  tajam.  Seiring  dengan  meningkatnya  jumlah  populasi dan  kesejahteraan  manusia  menyebabkan  kebutuhan  energi listrik terus meningkat juga. Permintaan daya listrik yang terus bertambah  menyebabkan  daya  listrik  yang  disuplai  oleh pembangkit  menjadi  lebih  besar.  Untuk  memenuhi  kebutuhan energi  manusia  dibutuhkan  kapasitas  pembangkit  yang  terus meningkat  sehingga  mengharus  menggunakan  pembangkit lebih dari satu unit pembangkit yang beroperasi. Jumlah beban yang  harus  disuplai  pembangkit  selalu  berubah-ubah  tiap waktu nya. Oleh karena itu, penyaluran energi listrik haruslah sesuai  antara  energi  yang  terbangkitkan  oleh  pembangkit dengan  jumlah  beban  yang  harus  disuplai  untuk  memperoleh biaya pembangkitan yang paling ekonomis. Untuk mendapatkan  biaya  pembangkitan  yang  ekonomis,  diperlukan suatu  mekanisme  pembagian  pembebanan  pada pembangkitan yang biasa disebut dengan Economic Dispatch (ED).
Economic  dispatch  (ED)  merupakan  hal  penting  dalam
kontrol dan operasi pada sistem tenaga. Fungsi utama dari ED adalah  untuk  menjadwalkan  pembangkitan  dari  setiap pembangkit yang beroperasi untuk dapat memenuhi kebutuhan beban  pada  biaya  pembangkitan  paling  minimal.  Untuk mempertahankan  life  time  dari  pembangkit  dan  peralatan pendukung  pembangkit,  thermal  gradient  dipertahankan  pada batasan  aman.  Parameter  mekanis  tersebut  diterjemahkan sebagai  batas  dari  laju  perubahan  daya  output  atau  biasa disebut  ramp  rate.  ED  konvensional  hanya  dapat  digunakan untuk satu level beban.
Pembangkit  yang  ada  di  pulau  Jawa  dan  Bali  kebanyakann merupakan  pembangkit  thermal  yang  menggunakan  batu  bara sebagai  bahan  bakar  utama  pembangkitan.  Batu  bara merupakan  energi  yang  tidak  terbarukan  dan  seiring berjalannya  waktu,  lama  kelamaan  jumlah  batu  bara  akan habis. Selain itu, batu bara yang digunakan untuk pembangkit di  Jawa  dan  Bali dikirim dari luar pulau Jawa sehingga harga batu  bara  juga  dipengaruhi  oleh  harga  minyak  dunia.  Oleh karena  itu,  perlu  dilakukan  penghematan  dengan  cara menentukan pembebanan optimal pada setiap pembangkit.

## II. SISTEM TENAGA LISTRIK

## A. Sistem Pembangkitan
Generator  yang  biasa  digunakan  pada  sistem  tenaga  listrik yaitu  generator  tiga  fasa  atau  generator  sinkron.  Generator mengubah energi mekanik menjadi energi listrik menggunakan prinsip  induksi  elektromagnet  [1]  bekerja  berdasarkan  hukum faraday  yakni  apabila  suatu  konduktor  bergerak  pada  sebuah medan  magnet  dan  memotong  garis  garis  gaya  magnet  maka pada ujung penghantar tersebut akan timbulkan ggl (garis gaya listrik). Energi mekanik dapat berasal dari turbin hidrolik pada air  terjun,  turbin  uap,  turbin  angin,  dan  lain  sebagainya.  Pada sistem  tenaga,  beberapa  generator  dioperasikan  paralel  untuk menyuplai  beban  [2].  Generator  pada  sistem  terkoneksi  pada titik  titik  tertentu  yang  disebut  dengan  bus.bertemu  di  suatu titik pada ketinggian tertentu.
Karakterisktik unit pembangkit meliputi karakteristik input- output  pembangkit,  karakteristik  heatrate,  dan  karakteristik increamental cost rate, karakteristik ini berkaitan dengan biaya

## Economic dan Emission dispatch pada Sistem Kelistrikan 500 kV Jawa-Bali Menggunakan Composite Generation Cost Function dengan Metode Cuckoo Optimization Algorithm
Daya Juang Mahaputra, Rony Seto Wibowo, dan Ardyono Priyadi Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : ronyseto@ee.its.ac.id, priyadi@ee.its.ac.id
E
pembangkitan dari unit pembangkit untuk mencapai nilai yang optimum.  Input  dari  unit  pembangkitan  berupa  bahan  bakar yang  dinyatakan  dalam  konsumsi  energy  (Mbtu/h)  atau pembelian  bahan  bakar  ($/h).  Incremental  rate  menyatakan hubungan  perubahan  dari  pembangkitan  yang  dihasilkan dengan konsumsi bahan bakar yang dibutuhkan.
Gambar 1. Kurva Karakteristik Input-Output Unit Pembangkit

## B. Sistem Transmisi
Tujuan dari sistem transmisi yaitu untuk mentransfer energi listrik dari unit unit pembangkit menuju sistem distribusi yang menyuplai  beban  [2].  Pada  sistem  tenaga  listrik,  saluran transmisi  akan  mengakibatkan  losses  pada  sistem  sehingga total  tegangan  yang  dibangkitakan  oleh  generator  harus  lebih tinggi dari total beban. Losses pada sistem ini direpresentasikan sebagai matriks B.

## C. Sistem Pembebanan
Beban  pada  sistem  tenaga  dibagi  menjadi  beberapa kawasan  yaitu  kawasan  industri,  komersial,  dan  residensial. Berdasarkan karakteristik beban pada masing masing kawasan, kebutuhan  daya  listrik  selalu  berubah  ubah  dalam  satuan waktu.
Gambar 2 . Profil Beban Harian [3]
Pada  kurva  beban  harian,  dapat  disimpulkan  beban  pada malam  hari  cenderung  lebih  tinggi  dibandingkan  beban  pada siang  hari.  Permintaan  daya  minimal  yang  berlangsung sepanjang  hari  disebut  dengan  beban  dasar.  Sedangkan permintaan daya maksimum yang hanya berlangsung beberapa jam  disebut dengan beban puncak. Beban antara beban dasar dan beban puncak disebut beban menengah [2,4 ].

## III. COMPOSITE GENERATION COST FUNCTION
Sebuah  teknik  yang  berguna  untuk  memudahkan  prosedur suplai  bahan  bakar  adalah  dengan  membuat  kurva  komposit biaya  produksi  generator.  Prosedur  sederhana  yang  dapat dilakukan untuk mendapatkan  Fs(Ps)  adalah  dengan melakukan  iterasi  lambda  secara  bertahap  dari  λmin  hinggan λmax, dimana
Pada  setiap  iterasi  hitung  nilai  total  biaya  dan  total  daya yang  dibangkitkan  oleh  semua  unit.  Hal  itu  akan merepresentasikan setiap titik untuk membentuk kurva Fs (Ps )

## IV. ECONOMIC DAN EMISSION DISPATCH

## A. Emission Dispatch
Pada  setiap  operasi  sistem  tenaga  listrik  ada  dua  hal  yang perlu  diperhatikan  yaitu,  biaya  pembangkitan  dan  emisi  gas buang  dari  masing  masing  unit  pembangkit.  Bebrapa pembangkit  listrik  yang  menggunakan  bahan  bakar  fosil  akan menghasilkan emisi dari sisa pembakaran. Emisi tersebut dapat berupa  Sulfur  Dioksida  (SO2),  Karbon  Dioksida  (CO2),  dan Nitrogen Oksida (NOx).
Dimana  E(P) adalah total emisi generator dalam g dan αi, βi, γi,  ζi,  dan  λi  adalah  koefisien  non-negatif  dari  karakteristik emisi generator unit-i.

## B. Economic Dispatch
Economic  dispatch  merupakan  salah  satu  masalah  yang harus  diselesaikan  dalam  operasi  system  tenaga  listrik. Economic dispatch didefinisikan sebagai proses pengalokasian daya  pembangkitan  kepada  generator  sehingga  sistem  pada beban  dapat  disuplai  secara  ekonomis  [5].  Tujuan  utama  dari economic  dispatch  adalah  bagaimana  mengoperasikan  sistem tenaga  untuk  menyuplai  semua  beban  dengan  biaya  minimum dan  dapat  memenuhi  permintaan  beban  dengan  biaya  operasi sekecil  mungkin.  Terdapat  berbagai  macam  metode  untuk
menyelesaikan  permasalahan  economic  dispatch,  mulai  dari metode  sederhana  sederhana  seperti  iterasi  lamda,  base  point, participation factors dan metode gradient hingga menggunakan firefly  algorithm,  Artificial  bee  colony  (ABC),  dan  Particle swarm optimization algorithm (PSO) [6].
Dimana  Ft  adalah  total  biaya  dalam  R/h,  i  merupakan  jumlah dari generator,  P_i adalah daya generator ke i yang dinyatakan dalam MW. Sementara Fi (Pi) merupakan biaya pembangkitan untuk Pi.

## C. Constraints
Terdapat  beberapa  hal  yang  perlu  diperhatikan  saat melakukan  economic  dispatch  ,  salah  satunya  adalah permintaan  beban  (load).  Total  daya  yang  dibangkitkan  oleh suatu  generator  harus  sama  dengan  permintaan  beban ditambah losses.
Dimana  P_D  merupakan  total  permintaan  beban  dan  P_L adalah losses pada saluran transmisi.
Daya  yang  dibangkitkan  oleh  generator  harus  berada diantara  ratingnya  (Pmin  dan  Pmax).  Batasan  pada  setiap generator dapat dituliskan:
Dimana P_(i,min) adalah daya output minimum dari generator i  dan  P_(i,max)  merupakan  daya  output  maksimum  dari generator i.

## V. PENERAPAN CUCKOO SEARCH ALGORITHM
Cuckoo  search  algorithm  merupakan  metode  berbasis populasi  yang  sama  dengan  metode  meta-heuristik  lainnya. Struktur dari algoritma ini terdiri dari dua operasi utama yaitu pencarian  langsung  yang  didasari  levy  flight  dan  pencarian acak  yang  didasari  oleh  probabilitas  induk  burung  lain menemukan  telur  asing  di  sarangnya.  Dengan  kombinasi  dari dua  operasi,  algoritma  cuckoo  search  menjadi  metode pencarian yang lebih baik dibandingkan metode meta-heuristik lainnya.
Pada cuckoo search, setiap sarang merepresentasikan solusi dan  populasi  dari  sarang  digunakan  untuk  mencari  solusi terbaik dari permasalahan. Langkah-langkah dasar dari metode cuckoo search ini dijelaskan sebagai berikut : Berdasarkan data SPP maka dapat dihitung sudut perlindungannya sebagai berikut.
Step 1 : Inisialisasi
Populasi dari Np sarang burung lain direpresentasikan oleh
dimana setiap sarang
Merepresentasikan  daya  keluaran  setiap  unit.  Daya  keluaran setiap unit diinisiasikan oleh dimana merupakan distribusi acak antara 0 dan 1.
Step 2 : Pencarian sarang
Pada  proses  pencarian  sarang,  sejumlah  sarang  dari burung cuckoo  yang  ada  akan  dipilih  secara  random,  dimana  sarang yang  terpilih  tidak  boleh  sarang  yang  terbaik,  hal  ini disebabkan  karena sarang yang terbaik akan digunakan dalam proses  perhitungan.  Pada  sarang  yang  terpilih  ini  kemudian akan  dilakukan  perhitungan  terhadap  matriks  fuzzy  yang terdapat  di  dalamnya.  Proses  perhitungan  dapat  dijabarkan sebagai berikut:
dimana  A  menyatakan  matriks  fuzzy  lama  untuk  sarang  yang terpilih, A1 menyatakan matriks fuzzy baru untuk sarang yang terpilih  dan  stepsize  menyatakan  besar  randomstep  yang menggunakan formula sebagai berikut:
dimana  0.01  menyatakan  hasil  perhitungan  Lévy  Flights dengan  algoritmamantegna.  s  menyatakan  matriks  fuzzy  lama untuk sarang yang terpilih dan best menyatakan matriks fuzzy dari sarang yang terbaik. Untuk proses perhitungan lévy flights dengan algoritma mantegna dapat dijabarkan sebagai berikut.
1. Dilakukan  perhitungan  terhadap  besar  langkah step menggunakan rumus :
Dimana u dan v merupakan nilai yang diambil dari distribusi normal.
2. Masukkan nilai
dan
Dimana  τ  menyatakan  fungsi  distribusi  gamma (menggunakan fungsi dari library matematika bawaan) dan    menyatakan  nilai  konstanta  perhitungan,  dalam hal ini nilai yang digunakan adalah 3/2
Step 3 : Kemungkinan penemuan telur asing Sebuah tindakan penemuan telur asing di sarang tuan rumah dengan  probabilitas  Pa  juga  menciptakan  sebuah  solusi  baru untuk  permasalahan  serupa  untuk levy  flight. Solusi  baru karena penemuan telur asing dapat dilakukan dengan cara :
Dimana  K  merupakan  koefisien  baru  yang  ditentukan berdasarkan  probabilitas  burung  lain  menemukan  telur asing pada sarangnya :

## VI. SIMULASI DAN ANALISIS

## A. Hasil Composite Generation Cost Function
Tabel  1  merupakan  persamaan  baru  untuk  masing-masing bus  pada  sistem  500kV  Jawa-Bali.  Tabel  2  merupakan persamaan untuk pembangkit hidro pada system 500kV Jawa- Bali.  Persamaan  tersebut  nantinya  akan  digunakan  untuk melakukan  economic  dispatch. Sementara Tabel  3 merupakan persamaan  emisi  untuk  masing-masing  pembangkit  yang nantinya akan digunakan untuk melakukan emission dispatch.
Tabel 1. Persamaan Biaya Pembangkit Setelah Dikomposit Pembangkit x2 x1 x0 Pmin Pmax Suralaya -9.16689 413479.4 40667795 1703 3247 Paiton -49.9043 577947.3 -14774223 1954 2900 Muara Tawar -696.988 3937191 -2.56E+09 1401 2955 Gresik 137.251 1254309.5 10961381 529 955 Tanjung Jati 3.37162 284810.3 55581457 1221 1979 Grati 1412.58 1018922 57269598 320 795.6 Tabel 2. Incremental Cost Rate PLTA Pembangkit x2 x1 x0 Pmin Pmax Cirata 0 12000 0 500 1000 Saguling 0 8000 0 350 700
Tabel 3. Nilai Persamaan Emisi Tiap Unit Pembangkit

## B. Economic dan Emission Dispatch
Tabel  4  merupakan  hasil  simulasi  menggunakan  metode optimasi cuckoo search yang berisi daya yang terbangkit oleh setiap  unit  pembangkit  dan  biaya  masing-masing  pembangkit. Sementara tabel 5 menunjukkan total daya yang dibangkitkan, biaya total yang diperlukan untuk memenuhi permintaan beban dan total emisi yang dihasilkan.
Tabel 4. Hasil Simulasi Economic Dispatch Menggunakan Cuckoo Search Pembangkit Daya (MW) Cost (Rp/Jam) Suralaya 2886.4689 1157787528 Paiton 2601.8766 1018165109 Muara Tawar 1569.1263 1896820959 Gresik 732.70698 1102339700 Tanjung Jati 1859.272 596776723.5 Grati 329.11998 1061054967 Cirata 827.19356 9926322.688 Saguling 557.63568 4461085.448 Tabel 5. Total Daya, Biaya dan Emisi Daya (MW) Cost (Rp/Jam) Emisi (gram/Jam) 11363.4 6847332395 52241497.24
Dari  hasil  simulasi  didapatkan  nilai  daya  yang  akan dibangkitkan oleh setiap generator untuk memnuhi permintaan beban,  dimana  daya  yang  akan  dibangkitkan  oleh  setiap  unit berbeda beda. Untuk permintaan beban sebesar 11363.4 MW, unit Suralaya harus menyuplai daya sebesar 2886.46 MW, unit Paiton  sebesar  2601.87  MW,  unit  Muara  Tawar  sebesar 1569.12  MW,  unit  Gresik  sebesar  732.7  MW,  unit  Tanjung Jati  sebesar  1859.27  MW  dan  unit  Grati  329.11  MW. Sementara untuk pembangkit hidro, unit Cirata membangkitkan  daya  sebesar  827.19  MW  dan  unit  Saguling sebesar  557.63  MW.  Nilai  tersebut  sudah  sesuai  dengan batasan  daya  minimum  dan  maksimum  pada  masing-masing pembangkit.  Biaya  total  yang  diperlukan  pembangkit berdasarkan  simulasi  menggunakan  metode cuckoo  search sebesar  6,847,332,395  Rp/jam.  Sedangkan  total  emisi  dari hasil pembakaran adalah 52,241,497.24 gram/jam.

## C. Validasi Data
Quadratic  Programming akan  digunakan  sebagai  metode pembanding  dari  hasil  simulasi  yang  didapat. Quadratic programming merupakan  metode  yang  digunakan  untuk menyelesaikan  permasalahan  optimasi  dengan  fungsi  objektif berupa persamaan kuadrat dan batasan batasan linear.

## Tabel 6.

## Perbandingan Hasil Quadratic Programming dan Cuckoo Search Untuk
Permasalahan Economic Dispatch Quadratic Programming Cuckoo Search 10749972892 11299382723 Tabel 7. Persamaan Biaya Pembangkit Setelah Dikomposit Quadratic Programming Cuckoo Search 70819523.41 72668689.93
Dari  tabel  6  dan  7  terlihat  perbandingan  antara quadratic programming dan cuckoo  search untuk  permasalahan economic dan emission  dispatch .  Terdapat  sedikit  perbedaan
Pembangkit γ β α Pmin Pmax Suralaya -0.1145 5164.84 507988.6 1703 3247 Paiton -0.696 8060.68 -2060575.21 1954 2900 Muara Tawar -1.595 9015.56 -5873535.42 1401 2955 Gresik 0.3877 3543.443 309660.6 529 955 Tanjung Jati 0.0418 3536.53 690164.34 1221 1979 Grati 8.0238 5787.71 3253048.75 320 795.6
nilai  dari  kedua  metode  tersebut  sehingga  metode  yang digunakan  pada  tugas  akhir  ini  dapat  diterapkan  untuk permasalahan economic dan emission dispatch

## D. Analisis Statistik Fitness
Tabel 8.
Persamaan Biaya Pembangkit Setelah Dikomposit Tes Fitness 1 6.8 2 6.85 3 6.96 4 6.85 5 6.78 6 6.92 7 7 8 6.73 9 6.69 10 6.93 Min 6.73 Max 7 Mean 6.85 SDV 0.1018113
Tabel 8 menunjukkan nilai minimum, maksimum, rata-rata, dan standar  deviasi  dari fitness. Nilai  standar  deviasi  yang  kecil menunjukkan nilai-nilai pada tabel berkumpul disekitar rata-rata hitungannya (penyebarannya kecil).

## VII. PENUTUP

## A. Kesimpulan
Dari simulasi yang diperoleh didapatkan kesimpulan sebagai berikut :
1. Algoritma  CSA  dapat  digunakan  untuk  melakukan economic maupun emission dispatch.
2. Pengkompositan persamaan generator akan mempermudah proses optimasi.
3. Pemaksimalan pengoperasian unit pembangkit dipengaruhi biaya operasi tiap unit pembangkit yang berbeda beda.
4. Total  biaya  yang  diperlukan  untuk  memenuhi  permintaan beban adalanh sebesar 6,847,332,395 Rp/jam
5. Total  emisi  yang  dihasilkan  oleh  pembangkit  adalah sebesar 52,241,497.24 gram/jam
6. Hasil  analisis  statistic  menunjukkan  nilai  penyebaran fitness kecil.

## B. Saran
Dari  studi  yang  telah  dilakukan  diperoleh  beberapa rekomendasi, yaitu:
1. Kasus yang digunakan dapat dikembangkan.
2. Losses pada saluran transmisi dapat diperhitungkan
3. Pengoptimasian economic dan emission  dispatch dapat menambahkan batasan lain.
DAFTAR PUSTAKA
[1]  Chapman,  Stephen  J.,  “Electric  Machinery  Fundamentals”,  McGraw- Hill, 2005.
[2]  Saadat, Hadi, “Power System Analysis”, McGraw-Hill, 1999.
[3]  PT. PLN (Persero) P3B APB Gandul
[4]  Marsudi,  Djiteng,  “Operasi  Sistem  Tenaga  Listrik”,  Graha  Ilmu, Yogyakarta, 2006.
[5]  Chowdhury, B.H. dan Rahman, Saifur, “A Review of Recent Advances in Economic Dispatch,” IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 5, No. 4, November 1990.
[6]   K.,  Thenmalar  dan  Allirani,  A.,  “Solution  of  Firefly  Algorithm  for  the Economic  Thermal  Power  Dispatch  with  Emission  Constraint  in Various Generation Plants,” Tiruchengode, India,  July 4 - 6, 2013.