## Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Asia
Vol.12, No. 2, Tahun 2018 ISSN: 2580-8397 (O); 0852-730X (P)

## Pemodelan Sistem Dinamik untuk Prediksi Intensitas Hujan Harian di Kota Malang
Philip Faster Eka Adipraja 1 , Danang Arbian Sulistyo 2 1,2 STMIK ASIA Malang
1 philipfaster@gmail.com, 2 danangarbian@gmail.com
ABSTRAK .  Kota  Malang  yang  berada  di  dataran  tinggi  tidak  luput  dari  bencana  banjir  yang  setiap  tahun  jumlah kejadiannya semakin tinggi. Hal ini disebabkan oleh banyak faktor, seperti intensitas hujan harian yang tinggi ditambah dengan  kurang  optimalnya  pembangunan  infrastruktur  yang  ada.  Dalam  hal  ini  untuk  mitigasi  jumlah  kejadian  banjir, langkah awal  yang  mudah  yaitu  memprediksi  intensitas  hujan  hariannya.  Sehingga  hasil  prediksi dapat digunakan  oleh para  pemangku  kepentingan  untuk  mitigasi  kejadian  banjir  di  Kota  Malang  pada  tahun-tahun  berikutnya.  Penelitian  ini bertujuan  untuk  membuat  model  sederhana  dalam  memprediksi  intensitas  hujan  selama  jangka  waktu  tiga  tahun  yaitu 2018-2020. Pemodelan dan simulasi dilakukan menggunakan pendekatan sistem dinamik yang dapat memodelkan sistem dengan dinamika yang kompleks. Model intensitas hujan yang dikembangkan mengintegrasikan faktor yang berpengaruh seperti kelembaban dan temperatur. Hasil validasi model intensitas hujan menunjukkan error nilai 𝐸1 sebesar 3.86% dan 𝐸2 sebesar 4.13% dengan hasil RMSE menunjukkan angka 8.4452. Kata Kunci : Pemodelan; Sistem Dinamik; Intensitas Hujan; Kota Malang;
ABSTRACT . Malang city located in the highlands that is not spared from the flood disaster  which the number of events is increasing every year. This is due to many factors, such as the high intensity of daily rainfall coupled with less optimal infrastructure development. In this case, to mitigate the number of flood events, an easy first step is to predict the daily rain intensity. So that the prediction result can be used by the stakeholders to mitigate flood incident in Malang Cityin the following  years. This  study  aims to  create a  simple  model  in predicting  rain intensity  over  a  three  year  period  of  2018- 2020. Modeling and simulation are done by using a system dynamics approach that can model the system with complex dynamics.  The  developed  model  of  rain  intensity  integrates  influencing  factors  such  as  humidity  and  temperature.  The rainfall intensity model has validated with the error of 𝐸1 value is 3.86% and 𝐸2 is 4.13% and with RMSE result indicates the number of 8.4452..
Keywords : Modelling; System Dynamics; Rain Intensity; Malang City;

## 1. PENDAHULUAN
Kota  Malang  berlokasi  440-667  meter  diatas  permukaan  lautdan  memiliki  total  luas  sebesar  11.006 hektar.  Saat  ini  Kota  Malang  memiliki  lahan  pertanian  sebesar  29,5%  dengan  komoditas  tanaman  pangan utama yaitu padi sawah, jagung, ubi kayu, dan kacang tanah.Jumlah penduduk Kota Malang sekitar 851.298 jiwa  dan  dengan  laju  pertumbuhan  sekitar  0,75%  per  tahun  selain  berprofesi  sebagai  petani  dan  pegawai pemerintah,  juga  memiliki  sekitar  3045  industri  kecil  dan  menengah  yang  jumlahnya  meningkat  setiap tahun(BPS  Kota  Malang,  2016).  Selain itu,  Kota  Malang  semakin diramaikan  dengan  meningkatnya  sektor pariwisata(Sasongko, 2017).
Dengan  tingginya  potensi  positif  yang  dimiliki,  ternyata  Kota  Malang  juga  kerap  dilanda  bencana alam.  seperti  banjir  (Adhi,  2014)  yang  jumlah  kejadiannya  terus  mengalami  peningkatan,  khususnya  di beberapa  kecamatan  seperti  Blimbing,  Sukun,  Kedungkandang,  Lowokwaru,  dan  Klojen(Abidin,  2017). Banjir  tersebut  merupakan  bencana  alam  yang  sering  terjadi  di  perkotaan  maupun  Daerah  Aliran  Sungai (DAS)  dan  menyebabkan  dampak  terhadap  potensi  masyarakat,  ekonomi,  infrastruktur,  maupun lingkungan(Zhou,  Leng,  &  Huang,  2018).Hal  tersebut  dapat  disebabkan  oleh  perubahan  iklim  yang  tidak menentu  seperti  meningkatnya  curah  hujan  maupun  intensitas  hujan  (Pabalik,  Ihsan,  &  Arsyad,  2015)dan juga  kurang  optimalnyapembangunan  infrastruktur  (Chang  et  al.,  2013)  serta  penataan  ruang  terbuka  hijau Kota Malang (Hayat, 2014).
Dengan  semakin  meningkatnya  jumlah  bencana  banjir  di  Kota  Malang,  memperkirakan  kapan terjadinya  banjir merupakan  suatu  tantangan tersendiri.  Dimana usaha mitigasi  banjir  yang  berpacu  dengan waktu yang terbatas dapat meminimalisir korban jiwa maupun kerugian lain (Tekeli, 2017).Banyak penelitian yang  menyimpulkan  bahwa  banjir  dipengaruhi  oleh  faktor-faktor meteorologi  seperti  tingginya  curah hujan maupun intensitas hujan(Dube et al., 2014; Schumacher, 2016; Tekeli, 2017). Maka dengan adanya prediksi curah  hujan  maupun  intensitas  hujan  merupakan  satu  langkah  maju  dalam  usaha  memperkirakan  banjir datang.
Saat ini dengan data series yang ada, telah banyak penelitian yang dilakukan untuk memprediksi curah hujan  dengan  akurasi  yang  cukup  tinggi  menggunakan  berbagai  metode  seperti  Improved  Global  Forecast System (GFS), Multi LayerPerceptrons (MLP), maupunArtificial Neural Network (ANN)(Hiteshri, Subimal, &  Subhankar,  2017;  Khedhiri,  2015;  Khidir,  Adlan,  &  Basheir,  2013).  Di  lain  sisi,  intensitas  hujan  masih minim penelitian, dan sebagian besar menggunakan teknologi spasial maupun citra satelit (Cooley & Chang, 2017;  Kigawa,  2014;  Morin,  Krajewski,  Goodrich,  Gao,  &  Sorooshian,  2003)  dan  dengan mempertimbangkan  beberapa  faktor  yang  ada.  Dalam  hal  ini,  penelitian  intensitas  hujan  yang  ada  hanya dapat memprediksi dengan akurat dalam jangka pendek.
Menindaklanjuti  peluang  tersebut,  penelitian  ini  berfokus  pada  pembuatan  model  sederhana  untuk prediksi intensitas hujan di Kota Malang. Pembuatan model tersebut akan menggunakan beberapa faktor lain seperti  temperaturdan  kelembaban  udara.  Dengan  adanya  variabel  dinamis  yang  ada,  pembuatan  model dilakukan  dengan  pendekatan  sistem  dinamik.  Pendekatan  sistem  dinamik  pernah  dilakukan  untuk memprediksi  curah hujan hingga prediksi musim  tanam  kentang  dengan  error  yang  kecil  yaitu  sekitar  satu hingga  dua  minggu  (Wahyuni,  Adipraja,  &  Mahmudy,  2018).  Selain  itu  pendekatan  ini  juga  pernah dilakukan untuk menilai elemen-elemen pengembangan alat dalam prakiraan cuaca yang dapat meningkatkan hasil  verifikasi  alat  tersebut  (Rajasekaram,  McBean,  &  Simonovic,  2010).  Oleh  sebab  itu,  diharapkan pendekatan sistem dinamik dapat digunakan untuk memprediksi intensitas curah hujan dengan sederhana dan dengan tingkat error yang minim.

## 2. METODE

## 2.1. Sistem Dinamik
Hingga  saat  ini  sistem  dinamik  banyak  digunakan  sebagai  metode  untuk  sistem  prediksi  dan pembuatan kebijakan baru terkait hasil prediksi. Sistem dinamik dapat menghasilkan prediksi yang lebih baik dalam  tren  jangka  pendek,  menengah,  maupun  jangka  panjang  daripada  model  statistik  yang  mengarahkan pada keputusan  yang  lebih  baik.  Sistem dinamik  juga menyediakan  sarana  untuk  mengidentifikasivariabel- variabel yang berpengaruh dalam sistem yang melibatkan dinamika yang kompleks(Lyneis, 2000).
Pendekatan dinamika sistem diawali oleh pendefinisian masalah secara dinamis. Membuat konsep dari sistem  nyata  yang  berisikan  variabel-variabel  yang  saling  berhubungan  timbal  balik.  Konsep  awal  tersebut dapat  dituangkan  ke  dalam  Causal  Loop  Diagram  (CLD).  Setelah  CLD  selesai  dikonsepkan,  selanjutnya mengidentifikasi  stok  atau  akumulasi  independen  dalam  sistem  dan  aliran  arus  masuk  maupun  keluar. Identifikasi tersebut dirumuskan dalam model behavioral yang mampu mereproduksi masalah dinamis dalam cakupan  yang  telah  ditentukan.  Model  ini  merupakan  model  simulasi  yang  dibuat  menggunakan  komputer dalam persamaan linear yang biasa disebut Stock and Flow Diagram (SFD). (Richardson, 2013)
Model  yang  dikembangkan  harus  melalui  pengujian  sebelum  dianggap  valid  sesuai  dengan  sistem nyata.  Pengujian  dilakukan  dengan  tahapan  verifikasi  dan  validasi.  Saat  model  disimulasikan,  perlu diverifikasi bahwa model sudah terbebas dari bug maupun kesalahan logika pemrograman lainnya dan dapat berjalan  tanpa  ada  error.  Selanjutnya,  hasil  simulasi  perlu  divalidasi  dengan  system  atau  data  aktual,  yaitu dengan menggunakan perbandingan rata-rata ( 𝐸1 ) dan perbandingan variasi amplitudo ( 𝐸2 ).
𝐸1 = ⌊𝑆 − 𝐴⌋
𝐴 ∗ 100%
(1)
𝑆 = nilai rata-rata hasil simulasi 𝐴 = nilai rata-rata data
Hasil simulasi dari model yang dikembangkan dapat dikatakan valid apabila nilai 𝐸1 kurang dari 5% dan 𝐸2 kurang  dari  30%.  (Barlas,  1996).  Validasi 𝐸1 dapat  dihitung  menggunakan  rumus  (1)  dan  untuk validasi 𝐸2 dapat dihitung menggunakan rumus (2).
𝐸2 = |𝑆𝑠 − 𝑆𝑎| 𝑆𝑎 ∗ 100% (2)
Ss = nilai rata-rata hasil simulasi Sa = nilai rata-rata data
Selain  validasi  menggunakan 𝐸1 dan 𝐸2 ,  dalam  artikel  ini  juga  digunakan  satu  lagi  validasi  untuk melihat  akurasi  dalam  data  intensitas  curah  hujan,  yaitu  menggunakan  Root  Mean  Square  Error  (RMSE) (Chai & Draxler, 2014).
Hasil  simulasi  dari  pengembangan  model  yang  telah  divalidasi  dapat  digunakan  untuk  memprediksi intensitas  curah  hujan  dalam  beberapa  tahun  mendatang.  Dalam  penelitian  ini,  simulasi  akan  digunakan untuk memprediksi tiga tahun ke depan yaitu tahun 2018, 2019, dan 2020.

## 2.2. Data
Data  yang  dipergunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  data  rata-rata  intensitas  hujan,  temperatur  dan kelembaban  Kota  Malang  yang  diperoleh  dari  Badan  Meteorologi,  Klimatologi,  danGeofisika  (BMKG) Karangploso. Data tersebut diolah dan dimasukkan menjadi data bulanan dalam 5 tahun terakhir (2013-2017) dan diperoleh nilai rata-rata, minimum, maksimum, dan standar deviasi.
Dari data intensitas hujan yang telah diambil, pola data menunjukkan siklus musiman dimana dalam 5 tahun  terakhir  memiliki  pola  yang  sama.  Rata-rata  intensitas  hujan  tertinggi  terjadi  pada  bulan  April  dan hampir tidak pernah hujan pada bulan Agustus.Grafik rata-rata intensitas hujan ditunjukkan pada
Gambar 1 . Data intensitas hujan ini nantinya akan digunakan sebagai data acuan dalam memvalidasi hasil simulasi dari model yang telah dikembangkan.
Gambar 1 . Rata-rata intensitas hujan harian di Kota Malang (mm/h)
Temperatur  di  Kota  Malang  tidak  berubah  secara  signifikan  setiap  bulannya  dengan  rata-  rata temperature sekitar 23.7 °C. Namun temperature terendah dapat terjadi di bulan Juli dan temperature tertinggi dapat terjadi di bulanOktober. Grafik rata-rata temperatur Kota Malang dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2 . Rata-rata temperatur di Kota Malang (°C)
Di lain sisi, kelembaban Kota Malang terlihat memiliki pola data yang menunjukkan siklus musiman dengan  kelembaban  tertinggi  pada  bulan  Februari  dan  terendah  pada  bulan  September.  Grafik  rata-rata kelembaban Kota Malang dapat dilihat padaGambar 3.
Gambar 3 . Rata-rata kelembaban di Kota Malang (%)

## 2.3. ModelIntensitas hujan
Secara  umum,  intensitas  hujan  didefinisikan  sebagai  volume  hujan  yang  jatuh  dalam  interval  waktu tertentu,  biasanya  dalam  satuan  mm  per  jam  (mm/h)  (Cooley  &  Chang,  2017).  Tinggi rendahnya  intensitas hujan ini dipengaruhi oleh variabel-variabel meteorologi lainnya, seperti temperatur dan kelembaban(Pielke et  al.,  2018).  Pada  penelitian  yang  dilakukan  di  Amerika  Serikat  bagian  timur,  menunjukkan  bahwa temperatur  merupakan  salah  satu  faktor  yang  berpengaruh  pada  intensitas  hujan  (Lepore,  Veneziano,  & Molini,  2015).  Selain  itu  penelitian  yang  dilakukan  di  Inggris,  kelembapan  atmosfer  tertentu  akan mempengaruhi  presipitasi/hujanharian.  Di  wilayah  Inggris  bagian  tenggara,  kelembaban  memiliki berkontribusi hingga 60% pada intensitas hujan harian yang berbeda selama beberapa bulan  (Allan, Lavers, & Champion, 2016).
Gambar 4 . CLD Intensitas hujan
Berdasarkan  pembahasan tersebut,  dapat dikembangkan  sebuah  model  umpan  balik  informasi  dalam CLD yang ditunjukkanpadaGambar 4 . Secara langsung dapat disimpulkan bahwa temperatur dan kelembapan akan mempengaruhi intensitas hujan, dimana hujan yang turun akan kembali mempengaruhi kelembapan dan temperatur(Cong & Brady, 2012).Konsep yang telah  dituangkan dalam CLD dikembangkan menjadi model SFD untuk prediksi intensitashujanyang disimulasikanmenggunakankomputer.
Hasil  pengolahan data  aktual kelembaban  yang  diperoleh  dari  BMKG  menunjukkan  bahwa rata-rata kelembaban  akan  berubah  setiap  bulan  dengan  pola  yang  sama  setiap  tahunnya.  Oleh  karena  itu,  dalam model simulasi yang dikembangkan, variabel kelembaban dikategorikan dalam hitungan bulan. Setiap bulan akan  bernilai  acak  yang  memiliki  parameter  minimum,  maksimum,  rata-rata,  dan  standar  deviasi  yang berbeda-beda.Variabel kelembaban bulanan tersebut digabung dalam satu variabel yang nanti berisikan hasil simulasi mulai bulan januari hingga desember yang ditunjukkanolehGambar 5 .
Gambar 5 . Model SFD kelembaban
Dalam  variabel  temperatur,  meski  data  tidak  berubah  terlalu  besar  setiap  bulannya,  namun  tetap memiliki  perbedaan  nilai  setiap  bulannya  dengan  pola  data  yang  sama  setiap  tahunnya.  Oleh  karena  itu, variabel temperatur dalam model yang dikembangkan tetap dikategorikan dalam hitungan bulan. Setiap bulan akan  bernilai  acak  yang  memiliki  parameter  minimum,  maksimum,  rata-rata,  dan  standar  deviasi  yang berbeda-beda. Variabel temperatur bulanan tersebut digabung dalam satu variabel yang nanti berisikan hasil simulasi mulai bulan januari hingga desember yang ditunjukkan oleh Gambar 6.

## Gambar 6 . Model SFD temperatur
Selain  variabel  kelembaban  dan  temperatur,  dikembangkan  juga  satu  variabel  bernama  rate  dasar untuk presipitasi. Dimana variabel ini merupakan hasil pengolahan awal variabel intensitas hujan (presipitasi) sebelum  diintegrasikan  dengan  nilai  dari  pengaruh  kelembaban  dan  temperatur.  Variabel  ini  dikategorikan dalam hitungan bulan. Setiap bulan akan bernilai acak yang memiliki parameter minimum, maksimum, rata- rata,  dan  standar  deviasi  yang  berbeda-beda  sesuai  dengan  data  intensitas  hujan.  Variabel  rate dasarpresipitasibulanantersebutdigabung dalam satu variabel yang nanti berisikan hasil simulasi mulai bulan januari hingga desember yang ditunjukkan oleh Gambar 7 .
Gambar 7 . Model SFD ratedasarpresipitasi
Terakhir, dimana variabel intensitas hujan merupakan hasil output yang nantinya akan disimulasikan dan  divalidasi  dengan  data  aktual.  Pemodelan  intensitas  hujan  ini  menggunakan  dua  buah  variabel  yang mempengaruhinya, yaitu temperatur dan kelembapan.
Gambar 8 . Model SFD intensitas hujan dengan pengaruh kelembapan dan temperatur Temperatur  menyebabkan  kenaikan  daya  ikat  air  dalam  udara  sebesar  ~6  -  7%  setiap  kenaikan temperatur sebesar 1°C (Buishand & Brandsma, 1999; Frei, Schär, Lüthi, & Davies, 1998; Trenberth, 2005).
Selain itu, kelembapan di permukaan akan meningkat 4.3% setiap perubahan temperatur sebesar 1°C  (Fadli, 2012).  Gambar  8  menunjukkan  model  intensitas  hujan  yang  dihitung  dari  rate  dasar  presipitasi  yang dipengaruhi oleh efek kelembaban dan efek temperatur.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Proses  simulasi  pemodelan  intensitas  hujan  yang  telah  dikembangkan  dilakukan  dengan  perangkat lunak ventana simulator. Hasil simulasi telah menghasilkan data intensitas hujan rata-rata mulai tahun 2013 hingga 2017. Hasil simulasi untuk tahun 2013 hingga 2017 dapat dilihat pada Gambar 9.
Gambar 9 . Hasil simulasi intensitas hujan rata-rata untuk tahun 2017
Terlihat  pada  Gambar  9  bahwa  hasil  simulasi  dengan  data  aktual  tidak  jauh  berbeda.  Terlebih  lagi, simulasi  dari  pemodelan  ini  telah  divalidasi 𝐸1 dan 𝐸 2 dengan  error  yang  kecil.  Variabel  yang  divalidasi yaitu variable kelembaban, temperatur, dan intensitas hujan.
Tabel 1 . Validasi model intensitas hujan No Variabel Validasi Status 1 Kelembaban 𝐸1 = ⌊80.02 − 79.96⌋
79.96 ∗ 100%
𝐸1 = 0.0009 ∗ 100% = 0.09% 𝐸1 Valid
𝐸2 = ⌊3.31 − 3.51⌋ 3.51 ∗ 100% 𝐸2 = 0.0567 𝑥 100% = 5.67% 𝐸2 Valid 2 Temperatur 𝐸1 = ⌊23.88 − 23.89⌋ 23.89 ∗ 100% 𝐸1 = 0.0003 ∗ 100% = 0.03% 𝐸1 Valid
𝐸2 = ⌊0.54 − 0.68⌋ 0.68 ∗ 100% 𝐸2 = 0.2030 ∗ 100% = 20.30% 𝐸2 Valid
No Variabel Validasi Status 3 Intensitas hujan 𝐸1 = ⌊17.32 − 18.01⌋ 18.01 ∗ 100% 𝐸1 = 0.0386 ∗ 100% = 3.86%
𝐸1 Valid
𝐸2 = ⌊10.31 − 10.75⌋ 10.75 ∗ 100% 𝐸2 = 0.0413 ∗ 100% = 4.13% 𝐸2 Valid
Detail hasil validasi  pada Tabel 1 menunjukkan bahwa ketiga variabel yang divalidasi telah dianggap valid  karena  seluruh 𝐸1 telah  berada  dibawah  5%  dan  seluruh 𝐸2 telah  berada  di  bawah  30%.  Selain  dari validasi  menggunakan 𝐸1 dan 𝐸2 ,  model  intensitas  hujan  dapat  dihitung  RMSE  nya  berada  pada  angka 8.4452.
Tabel 2 . Hasil prediksi dari model intensitas hujan Intensitas Hujan (mm/h) 2018 2019 2020 Jan 14.0 13.0 14.1 Feb 28.8 26.3 25.9 Mar 23.4 25.9 24.9 Apr 26.7 28.6 27.5 Mei 41.5 17.5 21.7 Jun 20.9 13.5 15.9 Jul 12.0 11.5 11.7 Agt - - - Sep 9.4 1.6 3.6 Okt 10.5 19.0 11.2 Nov 24.1 24.9 29.0 Des 22.2 20.0 15.7
Model intensitas hujan yang dikembangkan telah dikatakan valid, oleh karena itu, dapat dilanjutkan ke prediksi  untuk  beberapa  periode  mendatang.  Dalam  penelitian ini  dapat  ditunjukkan  prediksi  untuk  periode tiga tahun ke depan dengan hitungan rata-rata intensitas hujan harian (dalam bulan), yaitu tahun 2018-2020.

## 4. KESIMPULAN
Pendekatan sistem dinamik dapat digunakan untuk memodelkan memprediksi sistem apapun dengan variabel  yang  jelas.  Dalam  penelitian  ini,  sistem  dinamik  digunakan  untuk  memodelkan  intensitas  hujan harian  rata-rata  dengan  mengintegrasikan  faktor  kelembaban  dan  temperatur.  Model  yang  dikembangkan memiliki  variabel  kelembaban,  temperatur,  dan  intensitas  hujan  yang  dikategorikan  dalam  bulan  karena didasarkan  dari  pengolahan  data  aktual  yang  telah  didapatkan.  Pada  model  yang  dibuat  validasi  dilakukan pada  variabel  kelembaban,  temperatur,  dan  intensitas  hujan,  secara  keseluruhan  telah  dianggap  valid menggunakan  perbandingan  rata-rata  ( 𝐸1 )  dengan  hasil  dibawah  5%  dan  variasi  amplitudo  ( 𝐸2 )  dibawah 30%.  Hasil  validasi  untuk  variabel  intensitas  hujan  menunjukkan  nilai 𝐸1 sebesar  3.86%  dan 𝐸2 sebesar 4.13.  Selain itu  RMSE  pada  variabel  intensitas hujan  yang didapat  sebesar  8.4452.  Hasil  simulasi  ini  dapat digunakan untuk memprediksi intensitas hujan untuk tiga tahun mendatang yaitu 2018-2020.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penelitian  ini  secara  financial  didanai  oleh  KementerianRiset,  Teknologi,  dan  PendidikanTinggi (Kemenristekdikti)  melalui program hibah  Penelitian  Dosen  Pemula  (PDP).  Selain  daripada itu,  pengerjaan penelitian  ini  juga  mendapatkan  support  dari  Badan  Meteorologi,  Klimatologi,  dan  Geofisika(BMKG) Staklim Karangploso Malang danBadan Penanggulangan Bencana Daerah (BPBD) Kota Malang.

## DAFTAR RUJUKAN
Abidin, A. (2017, January 2). Kasus Bencana di Kota Malang Meningkat, Ini Daftar Wilayah Rawan Bencana di Lima Kecamatan. Surya Malang . Retrieved from http://suryamalang.tribunnews.com/2017/01/02/kasus-bencana-di-kota-malang-meningkat-ini-daftar- wilayah-rawan-bencana-di-lima-kecamatan Adhi, A. (2014, August 12). Hasil Survei, Kota Malang Nyaman tetapi Sering Banjir. Surya Online . Retrieved from http://surabaya.tribunnews.com/2014/08/12/hasil-survei-kota-malang-nyaman-tetapi- sering-banjir
Allan, R. P., Lavers, D. A., & Champion, A. J. (2016). Diagnosing links between atmospheric moisture and extreme daily precipitation over the UK. International Journal of Climatology , 36 (9), 3191–3206. https://doi.org/10.1002/joc.4547 Barlas, Y. (1996). Formal aspects of model validity and validation in system dynamics. System Dynamics Review , 12 (3), 183–210. BPS Kota Malang. (2016). Kota Malang dalam Angka 2016 (Malang Municipality in Figures 2016) . Malang: CV. Bima Media Mandiri.
Buishand, T. A., & Brandsma, T. (1999). Dependence of precipitation on temperature at Florence and Livorno (Italy). Climate Research , 12 (1), 53–63. https://doi.org/10.3354/cr012053 Chai, T., & Draxler, R. R. (2014). Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE)? - Arguments against avoiding RMSE in the literature. Geoscientific Model Development , 7 (3), 1247– 1250. https://doi.org/10.5194/gmd-7-1247-2014 Chang, H.-K., Tan, Y.-C., Lai, J.-S., Pan, T.-Y., Liu, T.-M., & Tung, C.-P. (2013). Improvement of a drainage system for flood management with assessment of the potential effects of climate change. Hydrological Sciences Journal , 58 (8), 1581–1597. https://doi.org/10.1080/02626667.2013.836276 Cong, R. G., & Brady, M. (2012). The interdependence between rainfall and temperature: Copula analyses.
The Scientific World Journal , 2012 (3). https://doi.org/10.1100/2012/405675 Cooley, A., & Chang, H. (2017). Precipitation Intensity Trend Detection using Hourly and Daily Observations in Portland, Oregon. Climate , 5 (1), 10. https://doi.org/10.3390/cli5010010 Dube, A., Ashrit, R., Ashish, A., Sharma, K., Iyengar, G. R., Rajagopal, E. N., & Basu, S. (2014). Forecasting the heavy rainfall during Himalayan flooding—June 2013. Weather and Climate Extremes , 4 , 22–34. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.wace.2014.03.004 Fadli, M. (2012). Prediksi (Nowcasting) Curah Hujan Pagi dan Siang Hari di Wilayah Jakarta dengan Model ANFIS (Prediction (Nowcasting) Rainfall Morning and Daylight in Jakarta Region with ANFIS Model). Megasains , 3 (2), 61–76.
Frei, C., Schär, C., Lüthi, D., & Davies, H. C. (1998). Heavy precipitation processes in a warmer climate. Geophysical Research Letters , 25 (9), 1431–1434. https://doi.org/10.1029/98GL51099 Hayat. (2014). Implementasi Kebijakan Penataan Ruang Terbuka Hijau. Jurnal Ilmu Administrasi Negara , 13 (1), 43–56. Retrieved from http://ejournal.unri.ac.id/index.php/JIANA/article/view/2366 Hiteshri, S., Subimal, G., & Subhankar, K. (2017). Improving Global Forecast System of extreme precipitation events with regional statistical model: Application of quantile‐based probabilistic forecasts. Journal of Geophysical Research: Atmospheres , 122 (3), 1617–1634. https://doi.org/10.1002/2016JD025489 Khedhiri, S. (2015). Artificial neural network for forecasting rainfall pattern in Prince Edward Island,
Canada. International Journal of Environmental Studies , 72 (2), 331–340. https://doi.org/10.1080/00207233.2014.961311
Khidir, A. M., Adlan, H. H. A., & Basheir, I. A. (2013). Neural Networks forecasting architectures for rainfall in the rain-fed Sectors in Sudan. In International Conference on Computing, Electrical and Electronics Engineering (ICCEEE) (pp. 700–707). Khartoum, Sudan. Kigawa, S. (2014). Techniques of Precipitation Analysis and Prediction for High-resolution Precipitation Nowcasts. The Japan Meteorological Agency , 1–15. Retrieved from
https://www.jma.go.jp/jma/en/Activities/Techniques_of_Precipitation_Analysis_and_Prediction_devel oped_for_HRPNs.pdf
Lepore, C., Veneziano, D., & Molini, A. (2015). Temperature and CAPE dependence of rainfall extremes in the eastern United States. Geophysical Research Letters , 42 (1), 74–83. https://doi.org/10.1002/2014GL062247
Lyneis, J. M. (2000). System dynamics for market forecasting and structural analysis. System Dynamics Review , 16 (1), 3–25.
Morin, E., Krajewski, W. F., Goodrich, D. C., Gao, X., & Sorooshian, S. (2003). Estimating Rainfall Intensities from Weather Radar Data: The Scale-Dependency Problem. Journal of Hydrometeorology ,
4 (5), 782–797. https://doi.org/10.1175/1525-7541(2003)004<0782:ERIFWR>2.0.CO;2 Pabalik, I., Ihsan, N., & Arsyad, M. (2015). Analisis Fenomena Perubahan Iklim dan Karakteristik Curah
Hujan Ekstrim di Kota Makassar. Jurnal Sains Dan Pendidikan Fisika (JSPF) , 11 (1), 88–92. Pielke, R. A., Bluestein, H. B., Enfield, D. B., Wells, N. C., Cenedese, C., Davies, R., … Loewe, F. P.
(2018). Climate - Meteorology. Retrieved June 26, 2018, from https://www.britannica.com/science/climate-meteorology/Atmospheric-humidity-and-precipitation
Rajasekaram, V., McBean, G. A., & Simonovic, S. P. (2010). A systems dynamic modelling approach to assessing elements of a weather forecasting system. Atmosphere - Ocean , 48 (1), 1–9. https://doi.org/10.3137/AO931.2010 Richardson, G. P. (2013). System Dynamics. In S. I. Gass & M. C. Fu (Eds.), Encyclopedia of Operations Research and Management Science (3rd ed., pp. 1519–1521). New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-1153-7
Sasongko, D. (2017, October 2). Sektor Pariwisata Berperan Penting Mendongkrak Sektor Ekonomi.
Merdeka.Com . Retrieved from https://malang.merdeka.com/kabar-malang/sektor-pariwisata-berperan- penting-mendongkrak-sektor-ekonomi-171002f.html Schumacher, R. S. (2016). Heavy Rainfall and Flash Flooding (Vol. 1). New York: Oxford University Press. https://doi.org/10.1093/acrefore/9780199389407.013.132 Tekeli, A. E. (2017). Exploring Jeddah floods by tropical rainfall measuring mission analysis. Water (Switzerland) , 9 (8), 612. https://doi.org/10.3390/w9080612 Trenberth, K. E. (2005). The Impact of Climate Change and Variability on Heavy Precipitation, Floods, and Droughts. Encyclopedia of Hydrological Sciences , 1–11. https://doi.org/10.1002/0470848944.hsa211 Wahyuni, I., Adipraja, P. F. E., & Mahmudy, W. F. (2018). Determining Growing Season of Potatoes Based on Rainfall Prediction Results Using System Dynamics. Indonesian Journal of Electrical Engineering and Informatics (IJEEI) , 6 (2).
Zhou, Q., Leng, G., & Huang, M. (2018). Impacts of future climate change on urban flood volumes in Hohhot in northern China: benefits of climate change mitigation and adaptations. Hydrology and Earth System Sciences , 22 (1), 305–316. https://doi.org/10.5194/hess-22-305-2018