Abstrak — PT.  Indonesia  Power  Unit  Pembangkitan  dan  Jasa Pembangkitan  (UPJP)  Perak-Grati  merupkan  salah  satu perusahaan  yang  berjalan  dalam  jasa  layanan  pembangkitan listrik. Dalam pengoperasian pembangkit listrik, PT Indonesia melakukan  perencanaan  dan  monitoring  terhadap  pemakaian bahan bakar gas. Pada saat ini, suplai gas yang ada seringkali tidak  sesuai  dengan  target  perusahaan,  dimana  supplai  gas berada  diluar  batas  spesifikasi  diinginkan  oleh  PT  Indonesia Power  UPJP-PGT,  oleh  karena  itu  perlu  dilakukannya pengendalian  terhadap  suplai  gas  yang  masuk  terutama  gas yang  berasal  dari  sumur  Oyong  dan  sumur  Wortel  karena akan  terdapat  biaya  tambahan  yang  harus  dibayar  oleh  PT Indonesia  Power  UPJP-PGT  jika  melebihi  batas  spesifikasi yang  telah  disetujui.  Metode  statistik  yang  sesuai  untuk melakukan pengontrolan pengendalian menganai permasalahan  di  atas  adalah  peta  kendali Exponential Weighted  Moving  Varians (EWMV)  dan Exponential  Weighted Moving  Average (EWMA)  berbasis  pada  model  time  series, karena  proses  pemakaian  gas  di  PT  Indonesia  Power berlangsung  selama  24  jam  setiap  harinya,  sehingga teridndikasi bahwa data pemakaian gas memiliki autokorelasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses pemakaian energi kedua sumur gas belum terkendali secara statistik, baik untuk varians proses maupun rata-rata proses.
Kata Kunci: Bahan Bakar, Energi Gas, Monitoring Proses

## I. PENDAHULUAN
T.  Indonesia  Power  UPJP-PGT  yang  merupakan  salah satu  Badan  Usaha  Milik  Negara  (BUMN)  di  bawah Perusahaan Listrik Negara (PLN) yang melayani kebutuhan listrik  daerah  Jawa  Timur  dengan  bahan  bakar  utamanya adalah  gas  dan High  Speed  Diesel (HSD) . Dalam  operasi pembangkitan  listrik,  dilakukan  perencanaan  dan  pengen- dalian  pemakaian  bahan  bakar  khususnya  gas.  Perencanaan dilakukan  untuk  bertujuan  memenuhi  total  beban  listrik yang dibutuhkan oleh PLN. PT Indonesia Power memiliki 4 sumur  gas,  yang  2  diantaranya  memilki  pipa  yang  terhu- bung  langsung  pada  pembangkit  listrik.  Kedua  sumur  gas tersebut adalah sumur Gas Oyong dan Wortel.
Pada  saat  ini  suplai  gas  yang  ada  seringkali  tidak  sesuai dengan target perusahaan, dimana supplai gas berada diluar batas spesifikasi diinginkan oleh PT Indonesia Power UPJP- PGT,  oleh  karena  itu  perlu  dilakukannya  pengen-dalian terhadap  suplai  gas  yang  masuk  terutama  gas  yang  berasal dari  sumur  Oyong  dan  sumur  Wortel  karena  akan  terdapat biaya  tambahan  yang  harus  dibayar  oleh  PT  Indonesia Power UPJP-PGT jika melebihi batas spesifikasi yang telah disetujui. Pengendalian kualitas statistik yang sesuai dengan permasalahan  yang  telah  diuraikan  sebelumnya  adalah  peta kendali Exponentially  Weighted  Moving  Average berbasis
time series , karena data gas merupakan data time series yang dikumpulkan  setiap  pukul  24.00  setiap  harinya,  sehingga adanya  autokorelasi.  Peta  kendali  EWMA  lebih  cocok digunakan dalam pemodelan time series dan peramalan [1]. Penelitian  yang  berkaitan  dengan  peta  kendali univariate untuk  data  berautokorelasi  pernah  dilakukan  oleh  Azriati dkk  [2].  Penelitian  tersebut  membahas  peta  kendali  MR pada pengendalian proses univariate untuk data berautokorelasi. Penelitian lainnya adalah penelitian Basuki [3], yang  membahas  tentang  analisis  konsumsi bahan bakar gas  menggunakan  metode least  square .  Penelitian  ini diharapkan  mampu  memberikan  informasi  tambahan  bagi PT  Indonesia  Power  agar  dalam  proses  konsumsi  bahan bakar  gas  lebih  memperhatikan  dan  memprioritaskan perbaikan apabila ditemukan faktor ketidaksesuaian proses.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Analisis Time Series
Data time  series adalah  rangkaian  nilai  observasi  yang terjadi  secara  berurutan  dengan  interval  waktu  konstan sehingga  terdapat  korelasi  antara  data  periode  sekarang dengan  periode  sebelumnya.  Terdapat  dua  jenis  data time series yaitu univariate dan multivariate. Pada univariate time  series data  memiliki  satu  variabel  yang  saling berkorelasi,  namun  dalam multivariate  time  series terdapat lebih  dari  satu  variabel  yang  saling  berhubungan  timbal balik [4].

## B. Model Autoregressive
Proses autoregressive menggambarkan  situasi  dimana nilai 𝑍 𝑡 pada  saat  memiliki  ketergantungan  (dependensi) dengan  nilai-nilai  sebelumnya (𝑍 𝑡−1 , 𝑍 𝑡−2 , … ) ditambah dengan  suatu  proses  yang white  noise (𝛼 𝑡 ) ,  Model  AR dituliskan sebagai berikut
𝑍̇ 𝑡 = 𝜙 1 𝑍̇ 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑍̇ 𝑡−2 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑍̇ 𝑡−𝑝 + 𝛼 𝑡 (1) dengan 𝛼 𝑡 suatu  proses white  noise , 𝐸(𝛼 𝑡 ) = 0 dan 𝑉𝑎𝑟(𝛼 𝑡 ) = 𝜎 𝑎 2 C. Model Moving Average Model Moving  Average menunjukkan  bahwa  nilai prediksi  variabel  dependen 𝑍 𝑡 dipengaruhi  oleh  nilai residual  pada  periode  sebelumnya.  Model  MA  dituliskan sebagai berikut (Wei, 2006)
𝑍̇ 𝑡 = 𝛼 𝑡 − 𝜃 1 𝛼 𝑡−1 − 𝜃 2 𝛼 𝑡−2 − ⋯ 𝜃 𝑞 𝛼 𝑡−𝑞 (2)

## D. Model Autoregressive Moving Average (ARMA)
Data time  series seringkali  dapat  dijelaskan  dengan  baik

## Pengendalian Kualitas Bahan Bakar Gas PT Indonesia Power UPJP-PGT Pasuruan Peta Kendali Univariate Berbasis Model Time Series
Nazihah Ekasari, Ni Luh Putu Satyaning P. P., dan Muhammad Mashuri DepartemenStatistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : m.mashuri@statistika.its.ac.id
P
melalui  penggabungan  antara  model  AR  dan  model  MA. Model hasil penggabungan bisa disebut dengan Autoregressive  Moving  Average ,  secara  umum  bentuk model ARMA (p,q) dapat ditulis sebagai berikut
𝑍̇ 𝑡 = 𝜙 1 𝑍̇ 𝑡−1 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑍̇ 𝑡−𝑝 + 𝛼 𝑡 − 𝜃 1 𝛼 𝑡−1 − ⋯ −  𝜃 𝑞 𝛼 𝑡−𝑞 (3) E. Model  Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA)
Asumsi  awal  pada  pemodelan time  series klasik  yang harus  terpenuhi  adalah  data  bersifat  stasioner.  Jika  data belum  stasioner  dalam  rata-rata,  maka  perlu differencing . Jika  data  belum  stasioner  dalam  varians,  maka  perlu dilakukan  transformasi.  Secara  umum,  bentuk  ARIMA (p,d,q) adalah 𝜙 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 𝑍 𝑡 = 𝜃 0 + 𝜃 𝑞 (𝐵)𝛼 𝑡 (4)
F. Peta  Kendali  Exponential  Weighted  Moving  Variance (EWMV)
Peta  kendali  EWMV  merupakan  diagram  kendali  yang digunakan  untuk  memonitoring  variabilitas  proses  secara univariat [5]. EWMV diberikan sebagai berikut.
𝑉 𝑖 2 =   𝜏(𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ) 2 + (1 − 𝜏)𝑉 𝑖−1 2 (2)
Batas kendali peta EWMV adalah sebagai berikut
𝑈𝐶𝐿 = 𝜎 2 + 𝐿𝜎√ 𝜏 2−𝜏 (3)
𝐿𝐶𝐿 = 𝜎 2 − 𝐿𝜎√ 𝜏 2−𝜏 (4)
G. Peta  Kendali  Exponential  Weighted  Moving  Average

## (EWMA)
Peta kendali EWMA digunakan untuk memonitoring rata- rata proses [1]. Secara luas peta kendali EWMA digunakan untuk  pemodelan  pada  data  deret  waktu  ( time  series )  dan peramalan, berikut persamaan peta kendali
𝑦 𝑖 = 𝜏𝑥 𝑖 + (1 − 𝜏)𝑦 𝑖−1 (5)
Sehingga  batas  kendali  yang  dikontrol,  adalah  sebagai berikut
𝑈𝐶𝐿 = 𝜇 0 + 𝐿𝜎√( 𝜏 2−𝜏 ) [1 − (1 − 𝜏) 2𝑖 ] (6)
𝐿𝐶𝐿 = 𝜇 0 − 𝐿𝜎√( 𝜏 2−𝜏 ) [1 − (1 − 𝜏) 2𝑖 ] (7)

## H. Gambaran Umum Proses Pemakaian Bahan Bakar
Energi  panas  dalam  satuan  MMBTU  (satu  juta British Thermal  Unit )  yang  diperoleh  dari  sumur  Gas  Wortel, Oyong,  dan  Peluang  dialirkan  melalui  pipa-pipa  yang terhubung langsung dengan pembangkit. Selanjutnya, energi panas  tersebut  diinjeksikan  pada  ruang  bahan  bakar  yang telah  dimampatkan,  kemudian  dinyalakan  dengan igniter (awal  pembakaran)  maka  terjadilah  pembakaran  di  ruang bakar.
Gambar 1. Proses pembangkti listrik.
Setelah gas hasil pembakaran mampu memutar gas turbin, compressor ,  dan  generator,  maka  secara  otomatis  motor
starter akan  mati  pada  putaran  2100  rpm.  Putaran  turbin compressor terus naik sampai 3000 rpm ( full speed no load ), selanjutnya generator menghasilkan energi listrik.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  studi  ini merupkan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  bidang  Niaga PT  Indonesia  Power  UPJP  PGT  pada  bulan  Juli – Oktober 2017  sebanyak  123  data.    Pengambilan  sampel  dilakukan setiap pukul 24.00 sebanyak satu sampel sedangkan variabel penelitian  yang  digunakan  adalah  energi  sumur  gas  Oyong (𝑥 1 ) dan  energi  sumur  gas  Wortel (𝑥 2 ) .  Berikut  struktur data yang digunakan
Tabel 1. Struktur Data Periode ( i ) Energi Gas Oyong (MMBTU) Energi Gas Wortel (MMBTU) 1 𝑥 1 1 𝑥 2 1 2 𝑥 1 2 𝑥 2 2 ⋮ ⋮ ⋮ n 𝑥 1 𝑛 𝑥 2 𝑛
B. Langkah Analisis
Metode  analisis  yang  digunakan  dalam  penelitian  adalah sebagai berikut :
1. Mendiskripsikan data kedua energi sumur gas.
2. Mengidentifikasi model time series terbaik.
3. Menganalisis  variabilitas  dan  rata-rata  data  pemakaian energi  sumur  gas  secara  serentak  didekati  dengan residual  metode time  series .  Pengendalian  kualitas proses pemakaian energi kedua sumur gas.
4. Mendapatkan kesimpulan dan saran.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Proses  awal  dalam  analisis  yaitu  pemodelan time  series menggunakan data pemakaian energi sumur gas Oyong dan Wortel  yang  bebas  dari  autokorelasi.  Selanutnya  dilakukan proses monitoring pemakaian energi gas dengan menggunakan  peta  kendali Exponentially  Weighted  Moving Variance (EWMV)  dan Exponentially  Weighted  Moving Average (EWMA).

## A. Pengecekan Autokorelasi Data
Pengecekan autokorelasi pada data dilakukan menggunakan  plot  ACF.  Berikut  merupakan  hasil pengecekan autokorelasi dengan  ACF pada data pemakaian energi  gas  bulan  Juli  sampai  dengan  bulan  Agustus  2017, untuk masing-masing energi sumur gas Oyong dan Wortel
(b)
Gambar  2.  Plot  ACF  Pemakaian  Energi  Sumur  Gas  (a)  Oyong  dan  (b) Wortel.
Plot  pada  gambar  2.a  merepresentasikan  plot  ACF  data pemakaian  energi  sumur  gas  Oyong,  sedangkan  plot  pada gambar  2.b  merepresentasikan  plot  ACF  data  pemakaian energi  sumur  gas  Wortel.  Garis  biru  pada  kedua  plot tersebut  menunjukkan  tingkat  kepercayaan.  Gambar  2 menunjukkan  adanya  autokorelasi  pada  kedua  data pemakaian  energi  sumur  gas,  hal  tersebut  dapat  dilihat berdasarkan  adanya  lag  yang  keluar  dari  batas  tingkat kepercayaan 0,05

## B. Deskripsi Data Energi Sumur Gas
Statistika  deskriptif  digunakan  memberikan  informa-si hanya  mengenai  data  dan  tidak  dapat  digunakan  untuk menarik  kesimpulan  apapun  tentang  sekumpulan  data  yang lebih  besar.  Berikut  statistika  deskriptif  dari  kedua  enrgi sumur gas.
Tabel 2. Statistika Deskriptif Variabel Rata-Rata Min Max St. Deviasi 𝑥 1 16696 14939 18398 881 𝑥 2 27384 24546 29667 1359
Tabel  2  menunujukkan  rata-rata  pemakaian  energi  gas sumur  Oyong  sebsesar  16696  MMBTU  sedangkan  untuk energi  sumur  Wortel  sebesar  27384  MMBTU,  hal  tersebut dapat  digunakan  sebagai  pedoman  bagi  perusahaan  dalam menentukan  target  harian.  Nilai  standar  deviasi  pemakaian energi  kedua  sumur  gas  Oyong  dan  Wortel  masing-masing sebesar  881  MMBTU  dan  1359  MMBTU,  nilai  tersebut menunjukkan  seberapa  jauh  jarak  pemakaian  energi  sumur gas  harian  terhadap  rata-rata  pemakaian  energi  sumur  gas per periode tertentu.
Selanjutnya deskripsi data ditampilkan dalam  grafik time series pada gambar 3 sebagai berikut
Gambar 3. Time Series Pemakaian Energi Sumur Gas Oyong dan Wortel.
Gambar  3  menunjukkan  terdapat  nilai outlier pada tanggal  15  Oktober  2017,  dimana  teridentifikasi  pada tanggal  tersebut  terjadi shutdown Unit  Existing  PLTGU Grati  pekerjaan  UIP  JBTB  II  untuk  interaksi  DCS  Grati Blok III pada tanggal 15 Oktober 2017. Oleh sebab itu untuk langkah analisis selanjutnya nilai outlier tersebut dihilangkan,  karena  telah  diketahui  bahwa  pada  tanggal tersebut,  proses  pemakaian  gas  Oyong  maupun  Wortel terjadi ketidaknormalan.
C. Pemodelan Time Series
Pemodelan time  series dilakukan  untuk  memperoleh residual  dari  model  terbaik,  residual  yang  dihasilkan  oleh model  harus  memenuhi  asumsi white  noise dan  Normal Multivariate.
1. Identifikasi Stasioneritas Data
Asumsi  awal  yang  harus  dipenuhi  dalam  pemodelan menggunakan metode time series adalah stasioneritas dalam varians  dan  rata-rata.  Hasil  pengujian  stasioneritas  dalam varians,  data  pemakaian  energi  sumur  gas  Oyong  dan Wortel  telah  memenuhi  asumsi  stasioneritas  dalam  varians. Sedangkan  untuk  pengujian  stasioneritas  dalam  rata-rata, dengan  menggunakan alpha sebesar  0.05,  maka  data pemakaian  energi  sumur  gas  Oyong  maupun  Wortel  tidak stasioner  dalam  rata-rata,  oleh  sebab  itu  perlu  dilakukan differencing pada kedua data tersebut sebanyak sekali. Dari hasil differencing tersebut,  kemudian  dilakukan  pengujian ulang,  dan  diperoleh  hasil p-value kurang  dari alpha 0,05 sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  data  telah  stasioner dalam rata-rata.
2. Pemodelan Time Series Energi Sumur Oyong
Plot  ACF  dan  PACF  menunjukkan  tidak  terlihat  adanya pola  musiman,  karena  tidak  ada  lag  yang  keluar  batas confidence  interval pada  musiman  tertentu,  selanjutnya dapat  diketahui  bahwa  plot  ACF cut  off pada  lag  ke  1, sedangkan PACF cut off pada 3 lag yaitu lag 1, 2, dan 3.
30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to k o re la s i 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to k o re la s i P a rs ia l (a) (b)
Gambar 4. Plot (a) ACF dan (b) PACF Energi Sumur Gas Oyong.
Berdasarkan plot ACF dan PACF tersebut maka diperoleh kemungkinan-kemungkinan model time series yang disajikan pada tabel 3.Tabel 3 menunjukkan bahwa keempat model  ARIMA  memenuhi  asumsi  dan white  noise, namun tidak memenuhi asumsi distribusi Normal, tidak terpenuhinya  asumsi  Normal  dapat  disebabkan  adanya outlier dalam residual.
Tabel 3. Kemungkinan Model ARIMA Energi Sumur Oyong Model Signifikansi Parameter White Noise Distribusi Normal MSE ARIMA(0,1,1) √ √ × 234164 ARIMA(1,1,0) √ √ × 255896 ARIMA(2,1,0) √ √ × 241528 ARIMA(3,1,0) √ √ × 226121
Selanjutnya,  untuk  memperoleh  model  yang  terbaik,  maka digunakan  nilai  MSE.  Tabel  3  menunjukkan  bahwa  model ARIMA  (3,1,0)  memiliki  nilai  MSE  terkecil,  sehingga model time series yang terbaik untuk digunakan pemodelan energi  oyong  adalah  ARIMA  (3,1,0).  Hasil  estimasi  dan pengujian  signifikansi  parameter  model  ARIMA  (3,1,0) adalah sebagai berikut
Tabel 4. Estimasi Parameter Model ARIMA Energi Sumur Oyong Parameter Estimasi 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 P-value AR(1,1) -0,5017 -5,69 0.000 AR(1,2) -0,3851 -4,13 0.000 AR(1,3) -0,2660 -3,01 0.003
Berdasarkan  tabel  4  dapat  diketahui  bahwa  nilai p-value dari  parameter  AR  kurang  dari  0,05  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  parameter  telah  signifikan.  Kemudian dilakukan diagnostic checking dengan hasil sebagai berikut:
Tabel 5.
0 20 40 60 80 100 120 5000 15000 25000 Time E n e rg y Oyong wortel
Diagnostic Checking Energi Sumur Oyong White Noise Normal Lag Q df 𝜒 (0,05;𝑑𝑓) 2 A-Sq P-value 12 6,5 9 0.685
5,474 <0,005 24 14,9 21 0.827 36 25,2 33 0.833 48 33,8 45 0.890
Residual telah memenuhi asumsi white noise , hal tersebut ditunjukkan  oleh  nilai  Q  untuk  lag    12,  18,  24,  dan  24 kurang dari 𝜒 (0,05;𝑑𝑓) 2 atau nilai p-value lebih dari nilai alpha (0,05).  Untuk  uji  Normalitas  model  diperoleh  nilai p-value kurang  dari alpha (0.,05)  dehingga  dapat  disimpulkan bahwa  residual  tidak  berdistribusi  Normal.  Persamaan model  ARIMA  (1,1,0)    data  pemakaian  energi  gas  Sumur Oyong adalah sebagai berikut
𝑍 𝑡 = 𝜙 1 𝑍 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑍 𝑡−2 + 𝜙 3 𝑍 𝑡−3 𝑎 𝑡 𝑍 𝑡 = −0,5017𝑍 𝑡−1 − 0,3851𝑍 𝑡−2 − 0,2660𝑍 𝑡−3 + 𝑎 𝑡 Model  tersebut  menunjukkan  bahwa  pemakaian  energi  gas sumur  Oyong  memiliki  pola  yang  sama  dengan  pemakaian energi  gas  3  hari  sebelumnya  dengan  kondisi  target  tidak berubah.
3. Pemodelan Time Series Energi Sumur Wortel
Penentuan  orde  model time  series energi  sumur  Wortel menggunakan plot ACF dan PACF sebagai berikut
30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to k o re la s i (a) 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to k o re la s i P a rs ia l (b)
Gambar 5. Plot (a) ACF dan (b) PACF Energi Sumur Gas Wortel.
Gambar 5 menunjukkan bahwa plot ACF cut off pada lag ke 1, sedangkan PACF cut off pada 3 lag yaitu lag 1,2, dan 3. Berdasarkan plot ACF dan PACF tersebut maka diperoleh dugaan model time series yang disajikan pada tabel 6. Tabel 6  menunjukkan  bahwa  model  ARIMA(0,1,1)  atau  MA(1) dan ARIMA(3,1,1) atau AR (3) memenuhi asumsi dan white noise, namun  tidak  memenuhi  asumsi  distribusi  Normal. Sedangkan  untuk  model  ARIMA  (1,1,0)  tidak  memenuhi asumsi white  noise namun  memenuhi  asumsi  distribusi Normal.
Tabel 6. MSE Model ARIMA Energi Sumur Wortel Model Signifikansi Parameter White Noise Distribusi Normal MSE ARIMA(0,1,1) √ √ × 747480 ARIMA(1,1,0) √ × √ 880326 ARIMA(3,1,0) √ √ × 762258
Berdasarkan  tabel  6,  diketahui  model  ARIMA(3,1,0) memiliki  nilai  MSE  terkecil,  sehingga  model time  series yang  terbaik  untuk  digunakan  pemodelan  energi  oyong adalah  ARIMA  (0,1,1).  Meskipun  tidak  memenuhi  asumsi distribusi  Normal,  namun  residual  telah  memenuhi  asumsi white noise , sehingga residual sumur Wortel telah bebas dari autokorelasi.  Selanjutnya,  berikut  hasil  estimasi  dan pengujian signifikansi parameter model ARIMA(0,1,1)
Tabel 7.
Estimasi Parameter Model ARIMA Energi Sumur Wortel
Parameter Estimasi 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 P-value MA 1,1 0,6870 10,36 0.000
Nilai p-value dari  seluruh  parameter  MA  kurang  dari  0,05 sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  parameter  telah signifikan.  Selanjutnya  dilakukan diagnostic  checking dengan hasil sebagai berikut
Tabel 8. Diagnostic Checking Energi Sumur Wortel White Noise Normal Lag Q df 𝜒 (0,05;𝑑𝑓) 2 A-Sq P-value 12 9,6 11 0,570 1,435 <0,005 24 15,6 23 0,870 36 29,2 35 0,744 48 35,6 47 0,888
Nilai  Q  untuk  lag  12,  18,  24,  dan  48  kurang  dari 𝜒 (0,05;𝑑𝑓)
2
atau  nilai p-value lebih  dari  nilai alpha (0,05),  sehingga dapat disimpulkan bahwa residual energi sumur Wotel telah memenuhi  asumsi white  noise .  Selanjutnya  untuk  hasil  uji Normalitas  residual  model  diperoleh  nilai p-value kurang dari alpha (0,05)  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa residual  tidak  berdistribusi  Normal.  Persamaan  model ARIMA  (0,1,1)    data  pemakaian  energi  gas  Sumur  Wortel adalah sebagai berikut
𝑍 𝑡 = 𝛼 𝑡 − 𝜃 1 𝛼 𝑡−1 𝑍 𝑡 = 𝑎 𝑡 − 0,687𝛼 𝑡−1 Model  ARIMA  (0,1,1)  energi  sumur  gas  Wortel menunjukkan  bahwa  pemakaian  energi  gas  sumur  Wortel dipengaruhi  oleh  residual  pada  satu  hari  sebelumnya, dimana kondisi target tidak berubah.
D. Pengendalian Kualitas Energi Sumur Gas
1. Pengendalian Variabilitas Proses
Tahap  selanjutnya  akan  dilakukan  pengendalian variabilitas  proses  pemakaian  energi  sumur  gas  Oyong  dan Wortel  oleh  PT  Indonesia  Power  UPJP  PGT,  berikut  hasil monitoring residual ARIMA (3,1,0) untuk proses pemakaian energi  sumur  gas  Oyong    PT  Indonesia  Power,  dengan pembobot optimal lamda sebesar 0,2 dan omega sebesar 0,1 (Gambar 6).
Peta  kendali  EWMV  residual  sumur  gas  Oyong ditunjukkan  pada  gambar  6,  menunjukkan  bahwa  terdapat beberapa titik out of control yang berada diluar batas kendali atas  maupun  bawah,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa variabilitas proses pemakaian energi sumur gas Oyong oleh PT Indonesia Power tidak terkendali secara statistik.
Gambar 6. Peta Kendali EWMV Residual Oyong.
Selanjutnya  berikut  hasil monitoring varians  proses  dari residual model ARIMA (0,1,1) pemakaian energi sumur gas Wortel  menggunakan  pembobot  optimal  lamda  sebesar  0,2 dan omega 0,1 (Gambar 7).
Gambar 7 Peta Kendali EWMV Residual Wortel.
Berbeda dengan varians proses pemakaian energi  sumur gas  Oyong,  varian  proses  pemakaian  energi  gassumur Wortel  telah  terkendali  secara  statistik,  hal  tersebut ditunjukkan  dengan  titik  pada  grafik  EWMV  telah  berada didalam batas kendali dan tidak terdapat titik out of control .
2. Pengendalian Rata-Rata Proses
Setelah  melakukan  analisis  variabilitas  proses,  maka selanjutnya dilakukan analisis untuk memonitoring pergeseran  rata – rata  proses  pemakaian  energi  gas  sumur Oyong  dan  Wortel  menggunakan  peta  kendali  EWMA. Berikut  hasil monitoring rata-rata  proses  pemakaian  energi sumur  Oyong  dilakukan  menggunakan  residual  model ARIMA (3,1,1) dengan menggunakan lamda optimal 0,1
Pada  gambar  8  dapat  diketahui  terdapat  beberapa  titik out of  control pada  plot  EWMA,  sehingga  dapat  disimpulkan bahwa  rata-rata  proses  pemakaian  energi  sumur  gas  Oyong oleh  PT  Indonesia  Power  belum  terkendali  secara  statistik. Hal  tersebut  sejalan  dengan  hasil  varians  proses  pemakaian energi  sumur  gas  Oyong,  yang  belum  terkendali  secara statistik.  Namun,  karena  tidak  diketahui  spenyebab  yang spesifik  alasan  beberapa  titik  tersebut  keluar  dari  batas kontrol,  maka  tidak  dilakukan  langkah  mengeluarkan  titik out  of  control tersebut,  sehingga  peta  kendali  menunjukkan keadaan  proses  pemakaian  energi  sumur  gas  Oyong sebenarnya oleh PT Indonesia Power UPJP PGT. Selain itu, gambar  8  juga  menunjukkan  adanya  indikasi  pergeseran rata-rata  proses  pada  bulan  tersebut,  hal  tersebut  dapat dilihat  pada  lingkaran  berwarna  biru  dimana  fluktuasi  plot EWMA berada jauh dari nilai center line .
Selanjutnya  dilakukan  pengendalian  rata-rata  proses  pada residual model ARIMA (0,1,1)energi sumur gas Wortel oleh PT Indonesia Power UPJP PGT.
Gambar 9. Peta Kendali EWMA Residual Wortel.
Peta  kendali  menunjukkan  terdapat  3  titik out  of control yang  berada  diatas  batas  kontrol  atas.  Sama  seperti rata-rata  proses  pemakaian  energi  sumur  gas  Oyong,  rata- rata  proses  pemakaian  energi  sumur  gas  Wortel  oleh  PT Indonesia Power dapat disimpulkan belum terkendali secara statistik. Berbeda dengan peta kendali EWMA untuk sumur Oyong,  hampir  seluruh  plot  EWMA  sumur  Wortel berfluktuasi dekat dengan garis tengah (rata-rata). Meskipun terdapat beberapa plot yang memiliki nilai yang cukup jauh dari  rata-rata,  namun  masih  didalam  batas  kontrol.    Hal  ini mengindikasi tidak adanya pergeseran proses rata-rata, pada proses  pemakaian  energi  sumur  Gas  Wortel  oleh  PT Indonesia Power UPJP-PGT.

## V. KESIMPULAN

## A. Kesimpulan
Hasil  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan diperoleh  hasil  bahwa  pemodelan time  series terbaik  untuk menghilangkan  sifat  autokorelasi  antar  pengamatan  proses pemakaian energy sumur gas Oyong adalah ARIMA (3,1,0), sedangkan untuk proses pemakaian energi sumur gas Wortel adalah  ARIMA  (0,1,1),  dimana  residual  yang  dihasilkan oleh  kedua  model  tersebut  memenuhi  asumsi white  noise dan  tidak  memenuhi  asumsi  distribusi  Normal.  Namun karena tujuan utama pemodelan time series dilakukan untuk memperoleh  data  yang  bebas  autokorelasi,  maka  residual
0 100 200 300 400 500 600 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 1 0 3 1 0 9 1 1 5 1 2 1 Pengamatan ke- 0 200 400 600 800 1000 1200 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 1 0 3 1 0 9 1 1 5 1 2 1 Pengamatan ke- 0 100 200 300 400 500 600 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 1 0 3 1 0 9 1 1 5 1 2 1 Pengamatan ke- 0 200 400 600 800 1000 1200 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 1 0 3 1 0 9 1 1 5 1 2 1 Pengamatan ke-
dapat  digunakan  untuk  analisis  berikutnya.  Selanjutnya untuk  pengendalian  proses  rata-rata  dan  varians  pemakaian energi  sumur  gas  Oyong  dan  Wortel  oleh  PT  Indonesia Power adalah sebagai berikut
1. Monitoring varians  proses  dan  rata-rata  proses pemakaian  energi  dari  sumur  gas  Oyong  oleh  PT Indonesia  Power  UPJP  PGT  menghasilkan  bahwa proses  untuk  pemakaian  energi  sumur  gas  belum terkendali  baik  secara  varians  dan  rata-rata.  Selain itu,  diketahui  terdapat  beberapa  titik  pengamatan yang out  of  control ,  namun  tidak  dapat  dikendalikan karena  tidak  dapat  mengidentifikasi  penyebab spesifik terjadinya pengamatan.
2. Hasil monitoring varians proses pemakaian sumur gas
Wortel  menunjukkan  bahwa  proses  yang  berjalan telah  terkendali  secara  statistik,  hal  tersebut ditunjukkan  dengan  nilai  EWMV  yang  telah  berada di  dalam  batas  kontrol.  Sedangkan  untuk  hasil monitoring  rata-rata  proses,  menujukkan  bahwa proses belum terkendali secara statistic

## B. Saran
Laporan  studi  ini  dapat  digunakan  sebagai  acuan  dalam proses  evaluasi  pemakaian  bahan  bakar  gas,  sehingga perusahaan  dapat  menyiapkan  proses  perbaikan  dan menyiapkan improvement proses  pemakaian  bahan  bakar.
Selain  itu  untuk  penanganaan  lebih  lanjut,  maka  dapat dilakukan forcasting untuk  mengetahui  umur  sumur  gas sehingga  sebelum  persediaan  pasokan  semakin  menurun, perusahaan  dapat  menentukan  kebijkan  yang  tepat  dan terencana.    Untuk  penelitian  selanjutnya,  apabila  terdapat nilai outlier pada  data  maka  dapat  dilakukan  penanganan seperti inputasi dengan nilai mean atau median , serta apabila terdapat  autokorelasi  pada  data,  maka  dapat  dilakukan pemodelah time series hingga seluruh asumsi residual telah terpenuhi.  Selain  itu,  untuk  pengendalian variance proses, dalam  menentukan  nilai  EWMV 0 menggunakan  nilai variance proses yang telah terkendali.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] D.  Montgomery, Introduction  to  Statistical  Quality  Control ,  6th ed. New York: John Wiley & Sons Inc, 2009.
[2] K.  F.  Azriati,  A.  Hoyyi,  and  M.  A.  Mukid, “ Verifikasi  Model ARIMA  Musiman  Menggunakan  Peta  Kendali  Moving  Range, ” Gaussian , vol. 3, no. 4, pp. 701 – 710, 2014.
[3] C.  A.  Basuki,  I.  A.  Nugroho,  and  I.  B.  Winardi, “ Analisis Konsumsi  Bahan  Bakar  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Uap Dengan Menggunakan Metode Least Square, ” Semarang, 2007.
[4] W.  Wei, Time  Series  Analysis:  Uivariate  and  Multivariate Methods , 2nd ed. New York: Pearson, 2006.
[5] J. Macgregor, “ The Exponentially Weighted Moving Varians, ” J. Qual. Technol. , vol. 25, no. 2, 1993.