Analisis Rekah Tarik Lereng Sidewall Penambangan Blok Menyango Berdasarkan Reliabilitas Kemantapan Lereng Menggunakan Metode Finite

## Difference
( Slope Tensile Fracture Analysis of Menyango Block Mining Based on Slope Stability Reliability
Using the Finite Difference Method)
Novandri Kusuma Wardana 1* , Meda Rusdiana Ipmawati 2 , Noviana Pratiwi 3
1 Program Studi Teknik Pertambangan, Fakultas Teknologi Mineral ITNY
2 PPSDM Geominerba Bandung
3 Program Studi Statistika, Fakultas Sains Terapan, IST Akprind Yogyakarta
* Korespondensi E-mail: novandri.kusuma@itny.ac.id

## Abstrak
Analisis  probabilitas  yang  digunakan  dalam  parameter  geoteknik merupakan metode  yang  signifikan dalam  menyelesaikan  permasalahan  tingkat  kestabilan  lereng  penambangan.  Metode  probabilitas kelongsoran  yang mendasarkan distribusi nilai parameter dengan tipe data hasil uji laboratorium dan hasil  investigasi  lapangan  sebagai  analisis  balik  lereng  penambangan.  Lereng sidewall yang mengalami  pergeseran  bidang  akibat  adanya  rekah  tarik  selebar  18  cm  dengan  panjang  150  meter menjadikan  potensi  longsor,  sehingga  diperlukan  analisis  balik  kestabilan  lereng.  Kondisi ketidakpastian  dari  batuan  pembentuk  lereng  pada  saat  tingkat  kejenuhan  naik  23  %  sehingga memberikan tekanan airpori yang lebih besar. Lereng dengan geometri tinggi 10 m dan sudut lereng tunggal  50°  diperlukan  redesain  tinggi    7  meter  dan  sudut  lereng  tunggal  42°.  Hasil  perhitungan  FK didapatkan  untuk lereng IRA adalah 1.376 dengan  probabilitas kelongsoran nilai 23,12%  dan overall slope dengan  FK  sebesar  1,40  dengan probability  of  failure  (PoF) sebesar  18,27%.  Hasil  distribusi variabel  acak  menggunakan Chi –  Square didapatkan  distribusi  Normal  dan  Lognormal  untuk batupasir,  distibusi  Normal  dan  Eksponensial  untuk  batulempung,  dan  distribusi  Lognormal  untuk batulanau.
Kata kunci: Reliabilitas, kestabilan lereng, longsor, penambangan

## Abstract
Probability analysis is method in geotechnical parameter to solve problem on the stability of the mining slope.  It  explains  values  of  distribution  parameters  based  on  data  type  of  laboratory  test  results  and field investigations result as a back analysis of the mining slope. Sidewall slopes had sliding plane due to tension crack as wide as 18 cm with a length of 150 meters had potential failure, so back analysis of slope  stability  is  needed.  Condition  of  uncertainty  the  rock  of  the  slope  when  the  increase  saturation level 23% so that it gives a greater water pore pressure. Slopes with a geometry of sidewall 10 m high and a single slope angle of 50 ° require redesign of a height of 7 meters and a single slope angle of 42 °. The results of FK calculations obtained for the IRA slope were 1.24 with a probability of failure of 23.12%  and  the  overall  slope  with FK  1.31  with  a  probability  of  failure  of  18.27%.  The  results  of  the distribution  of  random  variables  using  Chi  -  Square  obtained  Normal  and  Lognormal  distributions  for sandstones,  Normal  and  Exponential  distribution  for  claystone,  and  Lognormal  distribution  for siltstone.
Keywords: Reliability, stability of sidewall, failure, mining

## 1.  Pendahuluan
Metode Probabilitas yang sering dipergunakan  untuk  merepresentasikan  kondisi ketidakpastian  dari  rekayasa  geoteknik.  Area lereng  jenjang  penambangan  batuan  yang cenderung  terjadi  perubahan  tegangan  yang besar.  Hal  ini  dikarenakan  adanya  perubahan tegangan  mula  yang  menunjukkan  pergeseran perpindahan tegangan, sehingga hal ini menyebabkan kondisi ketidakstabilan pada
lereng. Karakteristik massa batuan yang cenderung  bersifat weak  rock serta  dipengaruhi oleh  adanya  kenaikan  tingkat  kejenuhan  pada batuan karena curah hujan yang tinggi, sehingga menjadikan  lereng  cenderung  tidak  stabil. Contreras  et  al.  (2018)  menyatakan  deskripsi perbedaan antara 2 pendekatan dalam parameter  inferensial  untuk  desain  lereng tambang,  sehingga  disajikan  kemudahan  dan
keuntungan  menggunakan  Metode  Bayesian atau Bayesian Information Criteria.
Berdasarkan  kondisi  lereng,  kelongsoran lereng  menyiratkan  bahwa  nilai  faktor keamanan merupakan  satu  kesatuan.  Pendekatan  ini didasarkan pada interpretasi probabilitas tertentu dan framework yang memadai untuk penanganan  ketidakpastian  dalam  rekayasa geoteknik,  Pendekatan  Bayesian  ini telah dilakukan  untuk  metode  probabilitas  dalam rekayasa geoteknik (Miranda, et al (2009), Brown (2012),  Bozorgzadeh  and  Harrison  (2014),  Feng and Jimenez (2015) dan Wang, et al (2016).
Dalam  rekayasa  geoteknik  kestabilan  lereng Wardana,  N.K.  (2019)  perubahan  tegangan geser  diakibatkan  oleh  adanya  perubahan kandungan  air  sehingga  menyebabkan  adanya ketidakstabilan  lereng.  Dalam  penelitian  tersebut karakteristik massa batuan, didasarkan parameter  geser  hasil  uji  kuat  geser  dan  uji  sifat fisik bobot isi jenuh.
Keberadaan  air  yang  berlebih,  atau  curah hujan  menyebabkan  adanya run  off atau  air limpasan  yang  berada  di  permukaan,  mengisi area  rekahan  tarik  ( tension  crack )  sehingga menyebabkan pergeseran batuan yang menjadikan  potensi  longsoran  bidang  pada  area blok penambangan lereng sidewall .

## 2. Metode
Lokasi  pengambilan  sample  berasal  dari  PT. MARUNDA GRAHAMINERALS, Kecamatan Laung Tuhup, Kabupaten Murung Raya, Provinsi Kalimantan  Tengah  yang  dilakukan  pada  bulan Februari  sampai  bulan  Mei  2020  dengan melakukan Pemboran Geoteknik. Lokasi penelitian  berada  di  area  lereng sidewall blok
Menyango  (Gambar  3).  Secara  administrasi wilayah
PKP2B PT. MARUNDA
GRAHAMINERAL terletak  pada  0°17’31  LS sampai  0°35’12”  LS  dan  114°43’27”  BT  sampai 114°47’23” BT.
Untuk  mengetahui  kondisi  aktual  serta memperkirakan  kekuatan  massa  batuan  yang akan  digunakan  untuk  mendesain  analisis  balik suatu lereng tambang,  perlu dilakukan pengujian terlebih  dahulu  berupa  pengujian  laboratorium dan  investigasi  lapangan  berupa  pemetaan geoteknik di lapangan.
a.  Pengujian sifat fisik Uji  sifat  fisik  dilakukan  untuk  mendapatkan sifat – sifat fisik batuan yaitu bobot isi asli ( natural density ),  bobot  isi  kering  ( dry  density ),  bobot  isi jenuh  ( saturated  density ),  kandungan  air  asli ( natural  water  content ),  derajat  kejenuhan ( degree  of  saturation ),  porositas  ( porosity )  dan angka pori ( void ratio ). b.  Pengujian Kuat Geser Dengan  melakukan  pengujian  kuat  geser akan  didapatkan  hasil  kohesi  ( cohession )  dan
sudut  gesek  dalam  serta  nilai  Tegangan  normal dan  tegangan  geser  ( 𝞃). Hasil  pengujian  yang didapatkan  berupa  hasil  uji  geser  puncak  dan residu.
c.  Pengujian Permeabilitas
Pengujian  Permeabilitas  dimaksudkan  untuk mengetahui tingkat permeabilitas batuan terhadap kondisi air permukaan yang menyebabkan ketidakstabilan lereng.
d.  Pemetaan geoteknik Dilakukan pemetaan kondisi aktual di lapangan  berdasarkan  bidang  gelincir  yang terjadi,  pengukuran  kedalaman  rekah  tarik, pengukuran  lebar  rekah  tarik,  jarak  rekah  tarik terhadap muka lereng.
Point estimate method dikembangkan Rosenblueth  (1981)  dimana  distribusi  kerapatan probabilitas (PDF) dari variabel acak disimulasikan  dengan  “point”  massa  dengan lokasi  plus  atau  minus  satu  standard  deviasi  (σ) dari  nilai  tengahnya  (μ).  Metode  ini  memberikan hasil  yang  akurat  dan  cepat,  dan  metode  ini dibahas  secara  detail  oleh  E.  Hoek  (1997) menggunakannya  dalam  analisis  kestabilan tambang bawah tanah, sedangkan Patton (1967) mengaplikasikannya pada permasalahan kestabilan lereng. Seperti telah dibahas sebelumnya  bahwa  faktor  keamanan  (  FK  =  F  ) suatu lereng  merupakan  fungsi  dari dua  variabel acak  bebas  yaitu  komponen  gaya  penahan  (r  = X)  dan  gaya  pendorong  (d  =  Y),    dimana  fungsi tersebut dapat dinyatakan dengan :
(1)
Dengan  dua  variabel  acak  bebas,  maka perhitungan (FK) sebagai kombinasi dari variabel acak sebagai berikut :
[ ( )] [ ( )] [ ( )] [ ( )] (2)
Rata –  rata  maupun  nilai  varians  didapatkan dengan mengembangkan persamaan nilai varians adalah sebagai berikut :
[ ] ∑ (3)
Sedangkan nilai varians adalah sebagai berikut : [ ]    [ ]     [ ]
(4)
Salah  satu  keuntungan  dari  penggunaan metode Point  estimate  method selain  karena kepraktisannya dengan cukup parameter statistik (nilai  rata-rata  dan  varians)  adalah  bahwa metode  ini  tidak  membutuhkan  adanya  fungsi distribusi probabilitas yang lebih lanjut. Perhitungan probabilitas kelongsoran berdasarkan  nilai  rata- rata  (μ)  dan  standar deviasi  (σ)  dari  nilai  FK  yang  diasumsikan berdistribusi normal sebagai berikut :
(5)
Reliabilitas  ketidakpastian  dikaitkan  dengan berbagai konsep seperti ketidakpastian, ketidaktepatan,  dan  variabilitas.  Pada  tingkat dasar, ini dapat dikategorikan menjadi ketidakpastian aleatory atau epistemic. Ketidakpastian  Aleatory  dikaitkan  dengan  variasi
acak,  dalam  variabilitas  alami  memiliki  karakter eksternal,  sedangkan  ketidakpastian  epistemik dikaitkan  dengan  yang  tidak  diketahui,  berasal dari  kurangnya  pengetahuan,  terjadi  dalam pikiran  atau  memiliki  karakter  internal,  seperti yang dibahas oleh Baecher dan Christian (2003). Oleh  karena  itu,  ketidakpastian  epistemik  dapat dikurangi  dengan  pengumpulan  data  tambahan atau dengan menyempurnakan model berdasarkan  pemahaman  yang  lebih  baik  dari entitas  yang  diwakili.  Di  sisi  lain,  variasi  natural tidak  dapat  dikurangi  dengan  ketersediaan  lebih banyak  informasi  yang  hanya  akan  berfungsi untuk  memberikan  representasi  yang  lebih  baik dari jenis ketidakpastian ini.
Pada  metode  ini  dilakukan  perhitungan kuantitatif  dengan  dasar  prinsip  mekanika. Metode  beda  hingga  merupakan  salah  satu teknik  yang  digunakan  dalam  menganalisis numerik  untuk  menyelesaikan  persoalan – persoalan  rekayasa  geoteknik  dan  mekanika batuan.  Metode finite  difference dilakukan  untuk mencari nilai suatu titik dengan melihat perbedaan  nilai  dengan  titik –  titik  disekitarnya. Metode  Beda  Hingga  ( finite  difference  method )
merupakan  bentuk  ekspesi  matematik  dari bentuk . Apabila finite difference dibagi  oleh
Cara  yang  terbaik dalam finite  difference adalah  dengan  cara central difference .
Cara differensial dilakukan dengan penurunan (fx/dx)  kurva/fungsi  f  untuk  mendapatkan  nilai  y i . Syarat utama adalah fungsi f diketahui.
(6)
Untuk  pendekatan  yang  lebih  dekat  dibuat turunan  kedua  dengan  selisih  nilai  y  pada  posisi yang  lebih  dekat,  yaitu didefinisikan
sebagai : ( )
(7)
Gambar 1. Stress Tensor dalam Element
Secara
kuantitatif, Tegangan diekspresikan  oleh  vektor  traksi  Cauchy    yang didefinisikan  sebagai  gaya  traksi  F  di  antara bagian-bagian  material  yang  berdekatan  di seluruh permukaan pemisah imajiner S, dibagi oleh  area  S.  Dengan  demikian  keadaan  stres materi  harus  dijelaskan  oleh  tensor,  yang
disebut tensor stres (Cauchy), yang merupakan fungsi linear yang menghubungkan vektor  normal  n  dari  permukaan  S  dengan stres  T  di  S.  Sehubungan  dengan  sistem koordinat  yang  dipilih,  tensor  stres  Cauchy dapat  diwakili  sebagai  matriks  simetris  3×3 angka riil. Bahkan dalam tubuh yang
homogen,  tensor  stres  dapat  bervariasi  dari satu tempat ke tempat lain, dan dapat berubah
dari waktu ke waktu.
Gambar 2. External Forces dalam Continuum mechanics

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Mekanisme analisis kestabilan lereng berdasarkan  aspek  probabilitas  kelongsoran lereng,  dapat  dihubungkan  dalam  karakteristik nilai  FK  dan  PK  (Wardana,  N.K  dkk.  (2017). Kurva  distribusi  probabilitas  di  deskripsikan menjadi  densitas  probabilitas  ( PDF )  dan  fungsi kumulatif  ( CDF ).  Fungsi  densitas  probabilitas mendeskripsikan  daerah  kemungkinan  relatif dimana  suatu  bilangan  acak  dapat  diasumsikan sebagai  suatu  nilai  unik  dibandingkan  nilai lainnya.  Pada  kurva  distribusi  faktor  keamanan, luas  kurva  yang  diarsir  merupakan  probabilitas kelongsoran lereng (PK).
Proses  karakterisasi  variabel  acak  adalah suatu proses penentuan fungsi distribusi probabilistik  teoritik  pada  variabel  acak  yang menjadi  input  pada  analisis  balik  kestabilan lereng. Data hasil propertis batuan sedimen hasil uji  laboratorium  diambil  parameter  geoteknik. Menurut Tapia,  et  al (2007)  nilai  FK  merupakan hasil  ketidakpastian  yang  dihubungkan  dengan suatu  variabel  acak  ( spatial variability)  dan distribusi  variabel  ( variability  distribution dari setiap  batuan  yang  akan  menghasilkan  nilai Probabilitas Kelongsoran.

## 3.1 Karakteristik Variabilitas Spasial
Hasil  perhitungan  nilai  PK  dan  FK menggunakan Finite Difference Method didapatkan  hasil  lereng  dengan  kondisi  aktual  di area  penelitian,  kondisi  lereng  pasca  terjadi rekah  tarik  dan  hasil  redesain  analisis  balik perhitungan  lereng sidewall blok  Menyango. Finite  Difference  Method dan Shear  Strength Reduction menggunakan pendekatan Point Estimate  Method .  Hasil  perhitungan  probabilitas telah  dikembangkan  oleh E.  Rosenblueth (1981) Prinsip dasar dalam perhitungan dengan menggunakan  iterasi  analisis  FDM –  SSR, sedangkan penentuan probabilitasnya dari pendugaan  variasi  variable  acak  distribusi statistik,  masing –  masing  variable  acak  yaitu kohesi,  sudut  gesek  dalam, Poisson’s  ratio dan Young Modulus .

## 3.2 Hasil Perhitungan Variabel Acak
Proses  karakterisasi  variabel  acak  adalah suatu proses penentuan fungsi distribusi probabilistik  teoritik  pada  variabel  acak  yang menjadi  input  pada  analisis  balik  kestabilan lereng (Andini, D., 2019)
Data  hasil  propertis  batuan  sedimen  hasil  uji laboratorium  diambil  parameter  seperti  disajikan tabel 1.
Gambar 3. Lokasi penelitian lereng sidewall blok Menyango
a
b
Gambar 4. Kondisi batuan : (a) lereng sidewall yang mengalami rekah tarik, dan (b) slope cut di sidewall Tabel 1. Data Analisis Karakteristik Variabel Acak No  Parameter Batuan Parameter Statistik Input Reliability Index Minimum Reliability Index Minimum Fungsi Probabilistik 1 Kohesi ( c )
Minimum 22.35
21.25 28.36
FK = f(z w , H w , γ, c, � , H)
Maksimum 96.45 Mean 59.4 Std. Deviasi 1.48 2 𝜙 ( phi )
Minimum
17.40 18.45 15.35 Maksimum 42.63 Mean 27.28 Std. Deviasi 4.63 3 Tinggi Muka airtanah (H w ) Minimum 32.45
27.33 84.35 Maksimum 85.47 Mean 59.63 Std. Deviasi 2.38 4 Kedalaman air (z w ) Minimum 14.18 6.48 30.25
Maksimum 35.47 Mean 21.73 Std. Deviasi 4.38 5 Bobot Isi Jenuh (γ s ) Minimum 24.68 2.48 27.09 Maksimum 29.35 Mean 27.35 Std. Deviasi 1.24 6 Tinggi Lereng
Minimum 7
8 14.5 Maksimum 15 Mean 8 Std. Deviasi 0.5
Jika  sistem  model  multi  material  dalam  batuan penyusun  lereng, Young  Modulus dan Poisson’s ratio dijaga konstan untuk setiap metode analisis, sehingga akan didapatkan nilai kohesi dan sudut gesek dalam saat terjadi longsor dan diperhitungkan  kembali  untuk  hasil  analisis  balik (Hammah,  et  al.,  2008).  Ketika  jumlah  variabel yang  akan  diperbarui  banyak,  menghitung distribusi  posterior  dari  variabel-variabel  ini tidaklah mudah, yang membuat masalah karakterisasi  ketidakpastian  model  menjadi  sulit (Zhang, J., et al. 2012).
Cala,  M.,  et  al  (2001,  2003)  menggunakan metode  SSR  dalam Finite  Difference yang
disandingkan  dengan  metode  kesetimbangan batas dalam memodelkan multi material, sehingga  didapatkan  hasil  analisis  kestabilan lereng  hasil  model  numerik  tersebut.  Hasil  dari pemodelan  memberikan  nilai  FK  yang  signifikan berbeda  dari  kedua  model  tersebut.  Komputasi numerik  FDM  lebih  akurat  mengikuti  litologi material aktual.
Pemodelan  numerik  berdasarkan  metode finite  difference terdapat  pergerakan  lereng karena area plastis seperti pada gambar 5.
Gambar 5. Hasil Pemodelan tegangan pada lereng dengan adanya rekah tarik
Gambar 6. Perubahan arah tegangan akibat rekah tarik ( tension crack ) saat redesain
Akibat adanya rekah tarik ( tension crack ) menyebabkan area ketidakstabilan lereng penambangan sidewall ,  sehingga  menyebabkan perubahan tegangan mengarah ke bidang lemah, yaitu  lereng  penambangan.  Lereng  tersebut terjadi pergeseran/perpindahan sebesar 0.000038  m,  yang  menyebabkan  penurunan  FK menjadi 0.65 dengan tingkat probabilitas kelongsoran sebesar 45.35%.
Hasil  analisis  dan  perhitungan  nilai  FK  dan  PK berdasarkan  parameter  nilai  kohesi,  kedalaman air,  tinggi  muka  air,  sudut  gesek  dalam,  Tinggi lereng  dan  bobot  isi  jenuh  adalah  1.38  dan  PK 12.03%.

## 4.  Kesimpulan
Proses karakterisasi hasil perhitungan analisis balik  menggunakan  reliabilitas  kestabilan  lereng, didapatkan parameter hasil nilai kohesi ( cohession ),  sudut  gesek  dalam,  kedalaman airtanah  (z w ),  tinggi  airtanah  (H w ),  tinggi  lereng (H), dan nilai bobot isi jenuh material (γ s ), nilai FK akhir  didapatkan  adalah  1,4  dengan  PK  18.23% dengan kemiringan lereng tunggal 42° dan lereng keseluruhan  adalah  30°  dan  tinggi  lereng  58,75 meter. Hasil distribusi variabel acak menggunakan Chi – Square didapatkan distribusi Normal  dan  Lognormal  untuk  batupasir,  distibusi Normal  dan  Eksponensial  untuk  batulempung, dan distribusi Lognormal untuk batulanau.

## Ucapan Terimakasih
Ucapan  terima  kasih  saya  sampaikan  kepada Manajemen  PT.  GEOMINE  BARA  STUDIO  atas support nya  dalam  memberikan  keleluasaan pengambilan data dan penanganan analisis balik di area Sidewall PT. Marunda Grahamineral, dan pengujian laboratorium.

## Daftar Pustaka
Andhini, D., Ramadhanti, F., Koesnaryo, S. 2019. Analisis  Balik  Kestabilan  Lereng  Studi  Kasus Tambang  Batubara  PT.  X  Menggunakan Analisis  Probabilitik  Monte  Carlo.  Seminar Nasional  Teknologi  Kebumian  dan  Kelautan. ITATS. Surabaya. hal. 125 – 132.
Baecher,  G.B.,  Christian,  J.T.,  2003.  Reliability and  statistics  in  geotechnical  engineering. John Wiley and Sons, New York.
Bozorgzadeh, N., Harrison, J.P., 2014. Characterizing  uniaxial  compressive  strength using  Bayesian  updating.  Proceedings  of  the 48th US rock mechanics/geomechanics symposium, American Rock Mechanics Association (ARMA), Minneapolis, USA (2014). paper 7194.
Brown,  E.T.,  2012.,  Risk  assessment  and management in underground rock engineering –  an  overview.  Journal  of  Rock  Mechanics and Geotechnical Engineering, 4 (3), pp. 193- 204.
Cala,  M.  &  Flisiak,  J.  2001. Slope  stability analysis  with  FLAC  and  limit  equilibrium methods .  In  Billaux,  Rachez,  Detour-nay  & Hart  (eds.)  FLAC  and  Numerical  Modeling  in Ge-omechanics –  2001,  Proceedings  of  the
2 nd
Contreras,  L.F.,  Brown,  E.T.,  Ruest,  M.,  2018. Bayesian  data  analysis  to  quantify  the uncertainty  of  intact  rock  strength.  Journal  of
Rock Mechanics and
Geotechnical Engineering, 10 (1) (2018), pp. 11-31.
E. Hoek, E.T. Brown. 1997. Practical estimates of rock mass strength. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. pp. 1165-1186.
Feng,  X.,  Jimenez,  R.,  2015.,  Estimation  of deformation  modulus  of  rock  masses  based on  Bayesian  model  selection  and  Bayesian updating approach. Engineering Geology, vol. 199 , pp. 19-27.
Hammah  R.E.,  Yacoub,  T.E. Probabilistic  Slope Analysis  with  the  Finite  Element  Method . America Rock Mechanics Association. Canada. 2008; 4 th ; 487-495.
Miranda,  T.,  Correia,  A.G.,  Sousa,  L.R.,  2009. Bayesian methodology for updating geomechanical  parameters  and  uncertainty quantification  International  Journal  of  Rock Mechanics  and  Mining  Sciences,  46  (7).  pp. 1144-1153.
Wang,  Y.,  Cao,  Z.,  Li,  D.,  2016.  Bayesian perspective  on  geotechnical  variability  and site  characterization.  Journal  of  Engineering Geology, vol. 203, pp. 117 – 125.
Wardana,  N.K.,  2017.  Aplikasi  Pendekatan Probabilistik  dalam  analisis  kestabilan  lereng pada  daerah  ketidakstabilan  dinding Lowwall PT. Amman Minerals Nusa Tenggara: Seminar  Nasional  Geomekanika  IV,  hal  67  - 73, 2017. Padang.
Wardana,  N.K.  2017.  Aplikasi  Uji  Kuat  Geser Dalam  remediasi  Lereng  Tambang  Aspal  di PT.  Karunia  Alam  Indonesia,  Kec.  Lasalimu, Kab.  Buton,  Provinsi  Sulawesi  Tenggara. Promine Jurnal. Vol. 5 (1) pg. 20 – 26.
Wardana, N.K., 2019. Analisis Kestabilan Lereng berdasarkan  Kekuatan  Geser  Massa  batuan Terhadap  Perubahan  Kandungan  Air  Pada Tambang  Batubara  di  Area  Blok  Menyango. PROMINE. 7 (2). Hal. 71 – 77.
Zhang,  J.,  Zhang,  L.M.,  Tang,  W.H.,  2009. Bayesian framework for characterizing geotechnical  model  uncertainty.  Journal  of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 135 (7), pp. 932-940.
Zhang.J., Tang, W.H., Zhang, L.M., Huang, H.W., 2012.  Characterising  geotechnical  model uncertainty  by  hybrid  Markov  chain  Monte Carlo simulation. Computers
and
Geotechnics, vol. 43, pp. 26-36