## PERBEDAAN PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DAN PEMBELAJARAN EKSPOSITORI
Adrina Fauza 1 , E. Elvis Napitupulu 2 , Nerli Khairani 2

## ABSTRAK
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menelaah:  (1)  perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  yang  diajar  dengan  pembelajaran  penemuan  terbimbing  dengan  siswa  yang  diajar  dengan pembelajaran ekspositori, (2) perbedaan peningkatan  motivasi belajar siswa  yang diajar dengan pembelajaran penemuan terbimbing dengan  siswa  yang  diajar  dengan  pembelajaran  ekspositori,  (3)  interaksi  antara  model  pembelajaran  dan  kemampuan awal  matematika  siswa  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa,  dan  (4)  interaksi  antara  model pembelajaran  dan  kemampuan  awal  matematika  siswa  terhadap  motivasi  belajar  siswa.  Populasi  penelitian  adalah seluruh  siswa  MTsN  Stabat.  Sampel  penelitian  diambil  secara  acak  sebanyak  2  kelas  berjumlah  60  orang  siswa. Analisis data dilakukan dengan Anakova. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: (1) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran penemuan terbimbing dengan siswa yang  memperoleh  pembelajaran  ekspositori,  (2)  terdapat  perbedaan  peningkatan  motivasi  belajar  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  penemuan  terbimbing  dengan  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  ekspositori,  (3)  tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah  matematis  siswa,  (4)  tidak  terdapat  interaksi  antara  model  pembelajaran  dan  kemampuan  awal  matematika siswa terhadap motivasi belajar siswa.
Kata  Kunci: Pembelajaran  Penemuan  Terbimbing,  Pembelajaran  Ekspositori,  Pemecahan  Masalah  Matematis,  dan Motivasi Belajar Siswa

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  pelajaran  yang memiliki peranan yang penting sebagai ilmu pengetahuan,  bahkan  matematika  dijuluki  “the  queen of science”.  Perkembangan  matematika  yang  pesat dapat dilihat dari banyaknya konsep yang diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari serta mampu menyederhanakan  dan  menyelesaikan  masalah  dalam kehidupan  nyata.  Johnson  &  Mycklebust  (1967) berpendapat  matematika merupakan  bahasa  simbolis untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan  keruangan  yang  memudahkan  manusia  berpikir dalam memecahkan masalah. Dengan belajar matematika  maka  akan  terjadinya  proses  terstruktur dalam  memahami  fakta  serta  hubungan  yang  terkait dengan matematika, dan kebenarannya dapat dibuktikan.  Perlunya  belajar  matematika  seperti  yang disampaikan Cornelius (1982) yaitu: 1) sarana berpikir yang  jelas  dan  logis,  2)  sarana  untuk  memecahkan masalah  kehidupan  sehari-hari,  3)  sarana  mengenal pola-pola  hubungan  dan  generalisasi  pengalaman,  4) sarana  untuk  mengembangkan  kreativitas,  dan  5)
sarana  untuk  meningkatkan  kesadaran  terhadap perkembangan budaya.
Masalah  merupakan  suatu  hal  yang  tidak  pernah lepas  dari  kehidupan,  maka  pemecahan  masalah menjadi  faktor  penting  dalam  proses  pembelajaran matematika,  dan  pemecahan  masalah  matematis  salah satu  kemampuan  yang  harus  dimiliki  siswa  dalam belajar  matematika.  NCTM  (2000)  menetapkan  5 standar  kemampuan  matematis  yang  harus  dimiliki siswa, yaitu: kemampuan pemecahan masalah (problem  solving),  penalaran  (reasoning),  komunikasi (communication), koneksi (connection) dan representasi (representation).
Napitupulu  (2008)  menyatakan  bahwa pemecahan masalah  merupakan  salah  satu  bentuk  belajar  yang terpenting  dalam  matematika.  Melalui  pemecahan masalah  siswa  dapat  berlatih  dan  mengintegrasikan konsep-konsep,  teorema-teorema  dan  keterampilan yang  telah  dipelajari.  Selanjutnya  beliau  juga mengatakan bahwa mengajar siswa untuk menyelesaikan  masalah  memungkinkan  siswa  itu menjadi  lebih  analitik  dalam  mengambil  keputusan  di dalam kehidupan.
Begitupun Ruseffendi (1991) menyatakan kemampuan pemecahan  masalah sangat penting dalam matematika,  bukan  saja  bagi  mereka  yang  dikemudian hari  akan  mendalami  atau  mempelajari  matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya
————————————————
1 Corresponding Author: Adrina Fauza Program Magister Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia E-mail: fauzaadrina@gmail.com
2 Co-Author: E. Elvis Napitupulu & Nerli Khairani Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia
Vol. 13, No.2, Desember 2020
dalam  bidang  studi  lain  dan  dalam  kehidupan  sehari- hari.
Pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematis  sejalan  dengan  NCTM yang  menempatkan pemecahan  masalah  dalam  urutan  pertama  dari  tujuan sentral pendidikan matematika, namun kenyataan yang terjadi  menunjukkan  bahwa  apa  yang  diharapkan belum  tercapai.  Dari  hasil  observasi  yang  diperoleh menunjukkan fakta rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Terdapat  beberapa  faktor  yang  menjadi  penyebab rendahnya  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa,  diantaranya  adalah  proses  pembelajaran  yang belum  mampu  memberikan  semangat  dan  keinginan siswa  dalam  belajar,  sehingga pembelajaran  masih bersifat satu arah, belum ada interaksi yang kuat antara guru dan siswa dalam proses belajar, serta tidak pernah diajarkan  bagaimana  siswa  seharusnya  menyelesaikan masalah sehingga  siswa  tidak  terbiasa  dalam menyelesaikan soal berbentuk pemecahan masalah.
Faktor lain yang perlu diperhatikan adalah motivasi siswa  dalam  belajar.  Motivasi  juga  memberikan peranan  dalam  pencapaian  tujuan  pembelajaran matematika.  Pentingnya  motivasi  dalam  proses pembelajaran  tak  dapat  dipungkiri,  karena  motivasi yang  tinggi  mempunyai  kedudukan  untuk  pencapaian tujuan  pembelajaran  yang  menjadi  sarana  dalam menyampaikan  materi  pelajaran  yang  tersusun  dalam kurikulum.  Menurut  Gagne  &  Berliner  (Dimyati  & Mudjiono,  2013:42)  motivasi  adalah  tenaga  yang menggerakkan aktivitas  seseorang  dan  mengarahkan aktivitas seseorang. Motivasi merupakan suatu keadaan dalam diri seseorang yang menyebabkan seseorang rela melakukan apapun untuk mencapai tujuannya.
Pintrich  &  Schunk  (2002)  mengatakan  motivasi sebagai  proses  yang  mengarahkan  pada  suatu  tujuan, yang  melibatkan  adanya  aktivitas  dan  berkelanjutan. Adanya  motivasi  sebagai  penggerak  maka  siswa  akan lebih  semangat  dalam  melaksanakan  setiap  proses belajar.  Dalam  proses  ini  siswa  dapat  dikatakan berhasil jika didalam diri siswa terdapat kemauan atau keinginan tersendiri untuk belajar. Sehingga pembelajaran  yang  didasarkan  oleh  motivasi  akan terasa lebih menyenangkan. Begitupun dalam penyelesaian  tugas  siswa  bisa  mencapai  hasil  yang maksimal,  sedangkan  pengerjaan  tugas  tanpa  adanya motivasi yang tinggi akan memperoleh hasil yang lebih rendah.
Dapat kita lihat beberapa hal yang terjadi mengenai prestasi  siswa,  rendahnya  prestasi  siswa  bukan disebabkan  karena  rendahnya  kemampuan  yang dimilikinya,  tapi  rendahnya  prestasi  siswa  disebabkan tidak  adanya  kemauan  atau  dorongan  yang  kuat  untuk melakukan  hal  tersebut.  Tidak  adanya  motivasi  siswa untuk  memperoleh  suatu  hal  yang  tidak  biasa merupakan hal yang sulit dirubah jika tidak dari dalam diri  siswa  tersebut.  Rendahnya  motivasi  membuat siswa  malas  dan  bersikap  acuh  tak  acuh  dalam pembelajaran.  Sejalan  dengan  Sardiman  (2007:75)
yang  menyatakan  hasil  belajar  itu  dikatakan  optimal bila ada motivasi yang tepat.
Pentingnya motivasi terhadap siswa sangat bermanfaat  dalam  meningkatkan,  membangkitkan  dan memelihara  semangat  siswa  dalam  belajar  hingga memperoleh  keberhasilan.  Keberhasilan  siswa  dalam proses  pembelajaran  disebabkan  tingginya  motivasi siswa  dalam  belajar.  Oleh  sebab  itu  guru  perlu menumbuhkan  motivasi  belajar.  Untuk  memperoleh hasil belajar  yang  maksimal  guru  dituntut  agar  aktif dan  kreatif  dalam  membangkitkan  motivasi  belajar siswa.  Ketepatan  pemilihan  pendekatan  dalam  proses pembelajaran matematika siswa sangat perlu diperhatikan agar tujuan pendidikan dapat tercapai.
Salah  satu  model  yang  dapat  digunakan  untuk mengatasi  rendahnya  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  dan  motivasi  siswa  adalah  dengan menerapkan model pembelajaran penemuan terbimbing.  Menurut  Trianto,  2011:166)  menyatakan “discovery merupakan bagian dari inquiry, atau inquiry merupakan perluasan proses discovery yang digunakan lebih mendalam. Inkuiri dalam bahasa Inggris: inquiry, yang  memiliki  arti  pertanyaan,  pemeriksaan,  dan penyelidikan”.  Dengan  kata  lain,  dalam  proses penemuan  ini  siswa  akan  dibantu  oleh  guru  atau pun hasil diskusi dengan temannya, dan penemuan ini juga merupakan penemuan yang telah ditemukan orang lain. Hosnan  (2014:341)  mengatakan  bahwa  “pembelajaran inquiry  merupakan  rangkaian  kegiatan  pembelajaran yang  menekankan  pada  proses  berpikir  kritis  dan analitis untuk mencari dan menemukan sendiri jawaban dari  permasalahan  yang  ditanyakan”.  Selanjutnya Eggen  (2012:177)  temuan  terbimbing  adalah  satu pendekatan  mengajar  di  mana  guru  memberi  siswa contoh-contoh  topik  spesifik  dan  memandu  siswa untuk  memahami  topik  tersebut.  Dari  hal  tersebut, didapat  bahwa  penemuan  terbimbing  merupakan pembelajaran  yang  menuntut  siswa untuk terlibat aktif dalam  menemukan  konsep,  fakta,  maupun  rumus materi yang sedang dipelajari.
Berdasarkan  karakteristik  penemuan  terbimbing yang  berpusat  pada  siswa  dan  mempunyai  beberapa kelebihan,  serta  didukung  data  hasil  penelitian terdahulu  yang  menunjukkan  pembelajaran  penemuan terbimbing mampu meningkatkan kemampuan pemecahan  masalah  siswa,  maka  dalam  penelitian  ini pun penerapan  pebelajaran penemuan terbimbing telah mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan motivasi belajar siswa.

## KAJIAN TEORITIS

## Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Salah  satu  kemampuan  yang  diharapkan  dimiliki oleh siswa dalam belajar matematika adalah kemampuan pemecahan masalah (problem solving).
Dalam  pembelajaran  matematika,  tidak  semua pertanyaan  merupakan  masalah  bagi  seorang  siswa, bagi  seseorang  suatu  pertanyaan  bisa  menjadi  suatu masalah  sedang  bagi  orang  lain  tidak.    Jika  dikaitkan
Vol. 13, No.2, Desember 2020
dengan  pendapat  Polya,  maka  masalah  tersebut  harus mengandung adanya “tantangan” dan “belum diketahui prosedur rutin”. Prosedur  rutin di sini adalah soal yang penyelesaiannya sudah bisa ditebak, diketahui rumusnya,  dan  dengan  satu  atau  dua  langkah  soal sudah biasa diselesaikan.
Salah  satu  kemampuan  yang  diharapkan  dimiliki oleh siswa dalam belajar matematika adalah kemampuan  pemecahan  masalah.  NCTM  (2000) menyatakan  bahwa  memecahkan  masalah  bukan  saja merupakan  suatu  sasaran  belajar  matematika,  tetapi sekaligus  merupakan  alat  utama  untuk  melakukan belajar itu.
Begitupun  Napitupulu  (2008)  menyatakan  bahwa pemecahan  masalah  merupakan  salah  satu  bentuk belajar  yang  terpenting  dalam  matematika.  Melalui pemecahan  masalah  siswa-siswa  dapat  berlatih  dan mengintegrasikan  konsep-konsep,  teorema-teorema dan  keterampilan  yang  telah  dipelajari.  Selanjutnya beliau  juga  mengatakan  bahwa  mengajar  siswa  untuk menyelesaikan  masalah  memungkinkan  siswa  itu menjadi  lebih  analitik  di  dalam  mengambil  keputusan di  dalam  kehidupan.  Dengan  mempelajari  pemecahan masalah  didalam  matematika,  maka  siswa  mampu menyelesaikan masalah yang relevan, masalah yang tak biasa  menggunakan  pola  yang  berbeda,  mampu memiliki pengetahuan  baru  dalam  setiap  penyelesaian masalah,  sehingga  memiliki  kepercayaan  diri  dalam menyelesaikan masalah baik diluar proses pembelajaran.
Adapun  fokus  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  dari  pada  tiga  aspek  menurut  Charles, Lester,  &  O’Daffer (dalam  Szetala  dan  Nicol:  1992), yakni:  (1)  understanding  problem;  (2)  solving  the problem;  (3)  answer  the  problem.  Dengan  indikator pencapaian yang akan digunakan adalah: (1) menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  ditanya;  (2) memilih  strategi  yang  cocok  dengan  merumuskan rencana yang bisa menghasilkan solusi yang benar; dan (3) menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah .

## Motivasi Belajar
Menurut  Pintrich  &  Schunk  (2002),  motivasi berasal  dari  bahasa  lain  yaitu movere yang  berarti bergerak. Penggunaan Istilah bergerak (move) didasarkan pada pandangan umum mengenai motivasi, yaitu  sesuatu  yang  membuat  individu  tetap  bertindak, bergerak  dan  membantu  individu  untuk  terus menyelesaikan pekerjaan. Sebaliknya, individu mengetahui  dirinya  sedang  tidak  termotivasi  ketika dirinya  tidak  menyelesaikan  pekerjaannya  dan  hanya bermalas-malasan.
Selanjutnya, Pintrich & Schunk (2002) mengatakan motivasi sebagai proses  yang  mengarahkan pada suatu tujuan,  yang  melibatkan  adanya  aktivitas  dan berkelanjutan.  Sebagai  sebuah  proses,  motivasi  tidak dapat dilihat secara langsung, untuk itu motivasi dapat dilihat  dan  disimpulkan  dari  perilaku,  seperti  pilihan tugas, usaha, ketekunan dan verbalisasi.
Sedangkan Hannula (2006) mendefinisikan motivasi  belajar  matematika  sebagai  potensi untuk mengarahkan  perilaku  yang  dibangun  ke  dalam  sistem untuk  mengendalikan  emosi.  Potensi  ini  dapat dinyatakan  dalam  kognisi,  emosi  dan/atau  perilaku. Misalnya, motivasi untuk memecahkan tugas matematika,  mungkin  dinyatakan  dalam  keyakinan tentang pentingnya dari tugas tersebut (kognisi), tetapi juga dalam ketekunan (perilaku), atau dalam kesedihan atau kemarahan jika gagal (emosi) dalam menyelesaikannya.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dikategorikan  ke  dalam  penelitian eksperimen  semu (quasi  experiment).  Populasi  dalam penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  MTsN Stabat  dan  sampelnya  adalah  siswa  kelas  VIII-1 sebagai  kelas  eksperimen 1 dan  dan  kelas  VIII-2 sebagai kelas eksperimen 2, yang masing-masing kelas dengan jumlah siswa sebanyak 30 orang. Adapun kelas eksperimen 1 dalam  penelitian  ini  akan  diberikan pembelajaran  penemuan  terbimbing  sedangkan  kelas eksperimen 2 akan diberikan pembelajaran ekspositori. Desain  penelitian  yang  digunakan  adalah  sebagai berikut:

## Tabel 1. Desain Penelitian
Grup Pretes Perlakuan Postes Eksperimen 1 O 1 X 1 O 2 Eksperimen 2 O 1 X 2 O 2
Sebelum diterapkan pembelajaran penemuan terbimbing,  guru  memberikan  tes  kepada  siswa  untuk melihat  kemampuan  awal  matematika  (KAM).  Pada saat pembelajaran berlangsung, siswa diberikan lembar aktivitas  siswa  (LAS)  untuk  didiskusikan  dalam kelompok  masing-masing  dengan  instruksi  dari  guru. Setelah pembelajaran selesai sesuai dengan yang sudah direncanakan siswa diberikan tes kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa.  Data  tes kemudian  diuji  normalitas  tes  dan  homogenitas  tes sebagai  prasyarat  statistik  yang  diperlukan.  Kemudian digunakan anakova.

## HASIL PENELITIAN
Deskripsi  Kemampuan  Awal  Matematis  (KAM) Siswa
Kemampuan  awal  matematis  (KAM)  adalah pengetahuan yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran  berlangsung.  Berikut  hasil  perhitungan rata-rata  dan  simpangan  baku    KAM  seperti  yang tertera pada Tabel  2 berikut:

## Tabel 2. Deskrpsi Data KAM
Kelas Min Max Mean SD Eks 1 33,33 80 57,56 11,81 Eks 2 33,33 66,67 51,11 11,39
Vol. 13, No.2, Desember 2020
Berdasarkan  Tabel  2,  rata-rata  KAM  siswa  pada kelompok  eksperimen  1  lebih  tinggi  dari  kelompok eksperimen  2.  Namun  selisih  antara  rata-rata  kedua kelas  tersebut  tidak  begitu  besar.  Dengan  demikian data  dapat  dikatakan  kedua  kelompok  memiliki  rataan KAM yang relatif sama.
Selanjutnya,  berdasarkan  KAM  tersebut  siswa dikelompokkan  ke  dalam  tiga  kategori  yaitu  tinggi, sedang dan rendah. Siswa yang memiliki nilai KAM ≥ X + SD dikelompokkan dalam kemampuan matematika  yang  tinggi,  siswa  yang  memiliki  nilai
X − SD <
< X + SD dikelompokkan  dalam kemampuan matematika sedang, sedangkan siswa yang memiliki  nilai KAM ≤ X − SD dikelompokkan dalam kemampuan rendah.
Untuk  kelas  eksperimen  1  nilai X = 57,56 ,  SD  = 11,81  sehingga X + SD = 69,36 dan X − SD = 55.75 .  Untuk  kelas  eksperimen  2 nilai X = 51,11 , SD = 11,39 sehingga X + SD = 62,50 dan X − SD = 39.72 . Hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran D,  dan  ringkasan  hasilnya  disajikan  pada  Tabel  3 berikut:

## Tabel 3. Pengelompokan siswa pada kategori KAM
Kategori KAM Kelas Jumlah Eksperimen 1 Eksperimen 2 Tinggi 5 6 11 Sedang 22 20 42 Rendah 3 4 7 Jumlah 30 30 60
Berdasarkan  Tabel  3,  dapat  disimpulkan  bahwa banyaknya  siswa  pada  kategori  KAM  tinggi,  sedang, dan  rendah  tidak  sama  pada  masing-masing  kelas sampel.  Meskipun  banyaknya  siswa berbeda-beda berdasarkan  kategori  KAM  pada  kedua  kelompok, namun  perbedaan  tersebut  tidak  terlalu  besar.  Lebih lanjut,  yang  dapat  dilihat  dari  sebaran  sampel penelitian  ini  adalah  kategori  siswa  yang  banyak  pada kedua  kelas  adalah  siswa  yang  berada  pada  kategori sedang. Hal ini dapat mendukung terlaksananya proses pembelajaran dengan baik jika dibanding dengan kelas yang memiliki lebih banyak siswa pada kategori KAM rendah.

## Deskripsi  Hasil  Tes  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Dari hasil post test kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dideskripsikan sebagai berikut:
Tabel 4. Hasil Rata-rata Pretes dan Postes Data Statistik Pembelajaran Kelas Eksperimen 1 Kelas Eksperimen 2 Pretes Postes Pretes Postes 52,67 78,8 50,17 68,83 Skor ideal = 100
Berdasarkan  Tabel  4,  rata-rata  pretes  kedua  kelas terdapat  perbedaan  sebesar  2,5.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  rata-rata  skor  pretes  untuk  kedua  kelas  relatif sama.  Oleh  karena  itu  masing-masing  kelas  boleh mendapatkan  perlakukan  yang  berbeda.  Jika  terjadi perbedaan  peningkatan  kemampuan  siswa  pada  akhir proses  pembelajaran,  maka  perbedaan  tersebut  dapat dilihat sebagai akibat adanya perlakukan yang berbeda pada kedua kelas tersebut.
Selain  itu,  untuk  hasil  postes  dan  pretes  pada masing-masing  kelas  terdapat  perbedaan  dimana  pada kelas  eksperimen  rata-rata  hasil  postes  lebih  tinggi daripada rata-rata  hasil  pretes,  yaitu  78,8  >  52,67.  Hal ini  menunjukkan  bahwa  terdapat  peningkatan  rata-rata hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  pada kelas eksperimen 1 sebesar 26,13. Demikian juga pada kelas  eksperimen  2  bahwa  rata-rata  hasil  postes  lebih tinggi  daripada  rata-rata  hasil  pretes  yaitu  68,83  > 50,17.  Hal  ini  juga  menunjukkan  bahwa  terdapat peningkatan  rata-rata  hasil  tes  kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas eksperimen 2 sebesar 18,66. Berdasarkan    peningkatan  rata-rata  tersebut,  terlihat bahwa  peningkatan  rata-rata  kelas  eksperimen  1  lebih tinggi daripada peningkatan rata-rata kelas eksperimen 2.  Dengan  demikian  pembelajaran model  penemuan terbimbing  memberikan  dampak  yang  baik  terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

## Tabel 5. Hasil Anakova Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:postes Source Type III Sum of Squares Df Mean Square F Sig. Corrected Model 1752.813 a 5 350.563 3.734 .080 Intercept 184902.135 1 184902. 135 7244.0 50 .000 Kelompok * KAM 1752.813 5 350.563 3.734 .080 Error 1378.333 54 25.525 Total 329843.750 60 Corrected Total 3131.146 59 a. R Squared = .560 (Adjusted R Squared = .519)
Berdasarkan  Tabel 5 terllihat  bahwa  untuk  faktor pembelajaran  dan  KAM,  diperoleh  nilai  probabilitas
Vol. 13, No.2, Desember 2020
(sig) sebesar 0,080. Karena nilai probabilitas (sig) lebih besar dari 0,05 (0,80 > 0,05) maka Ho diterima dan Ha ditolak.,  maka  dalam  hal  ini  tidak  terdapat  interaksi antara pembelajaran dengan KAM terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa.  Ini menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat  pengaruh  secara bersama  yang  diberikan  oleh  pembelajaran dan  KAM. Lebih  jelasnya,  tidak  terdapat    interaksi  antara pembelajaran  dan  kemampuan  awal  siswa  terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Secara grafik interaksi tersebut dapat dilihat pada Gambar 1 berikut:

## Gambar 1. Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah
Diagram plot di atas berguna untuk menilai apakah ada interaksi efek antar variabel. Dari Gambar 1 bahwa garis  kelas  pembelajaran  penemuan  terbimbing  tidak berpotongan dengan garis kelas pembelajaran ekspositori.  Hal  ini  berarti  tidak  terdapat  pengaruh secara  bersama-sama  yang  disumbangkan  oleh  model pembelajaran  dan  KAM  siswa  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  tidak  terdapat  interaksi  antara pembelajaran  dan  kemampuan  awal  matematika  siswa terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa.

## Deskripsi Hasil Motivasi Belajar Siswa
Dari skala kemandirian belajar siswa dideskripsikan sebagai berikut:
Tabel 6. Deskripsi  Hasil Motivasi Belajar Data Statistik Pembelajaran Kelas Eksperimen 1 Kelas Eksperimen 2 Sebelum Sesudah Sebelum Sesudah 71,83 81,97 73,73 80,40

## Skor ideal = 120
Rata-rata  kedua  kelas  tersebut  terdapat  perbedaan sebesar 1,9. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata skor untuk  kedua  kelas  hampir  sama.  Oleh  karena  itu masing-masing  kelas  boleh  mendapatkan  perlakukan
yang  berbeda.  Jika  terjadi  perbedaan  peningkatan motivasi belajar siswa pada akhir proses pembelajaran, maka  perbedaan  tersebut  dapat  dilihat  sebagai  akibat adanya  perlakukan  yang  berbeda  pada  kedua  kelas tersebut.
Selain  itu,  untuk  hasil  skala  sebelum  dan  sesudah pembelajaran  pada  masing-masing  kelas  terdapat perbedaan  dimana  pada  kelas  eksperimen  1  rata-rata hasil sesudah  pembelajaran  lebih  tinggi  daripada  rata- rata  hasil  sebelum  pembelajaran  yaitu  81,97  >  71,43. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat peningkatan rata- rata  hasil  tes  motivasi  belajar  siswa  pada  kelas eksperimen 1 sebesar 10,54. Demikian juga pada kelas eksperimen 2 bahwa rata-rata hasil sesudah pembelajaran  lebih  tinggi  daripada  rata-rata  hasil sebelum pembelajaran yaitu 80,40 > 73,73. Hal ini juga menunjukkan  bahwa  terdapat  peningkatan  rata-rata hasil  motivasi  belajar  siswa  pada  kelas  eksperimen  2 sebesar  6,67.  Berdasarkan    peningkatan  rata-rata tersebut,  terlihat  bahwa  peningkatan  rata-rata  kelas eksperimen  1  lebih  tinggi  daripada  peningkatan  rata- rata kelas eksperimen 2.
Tabel 7. Hasil Anakova Motivasi Belajar Siswa
Berdasarkan  Berdasarkan  Tabel 7 terllihat  bahwa untuk  faktor  pembelajaran  dan  KAM,  diperoleh  nilai probabilitas  (sig)  sebesar  0,143. Karena  nilai probabilitas  (sig)  lebih  besar  dari  0,05  (0,143  >  0,05) maka  Ho diterima dan  Ha ditolak. Dalam  hal ini tidak terdapat  interaksi  antara  pembelajaran  dengan  KAM terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa. Ini menunjukkan bahwa tidak terdapat pengaruh secara  bersama  yang  diberikan  oleh  pembelajaran  dan KAM.  Lebih  jelasnya,  tidak  terdapat    interaksi  antara pembelajaran  dan  kemampuan  awal  siswa  terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  secara  grafik  interaksi  tersebut  dapat dilihat pada Gambar 2 berikut:

## Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Postes Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 215.832 a 5 43.166 1.733 .143 Intercept 224278.63 4 1 224278. 634 9006.159 .000 Kelompok * KAM 215.832 5 43.166 1.733 .143 Error 1344.752 54 24.903 Total 394411.00 0 60 Corrected Total 1560.583 59
a. R Squared = .138 (Adjusted R Squared = .059)
Vol. 13, No.2, Desember 2020

## Gambar 2. Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM terhadap Kemandirian Belajar
Diagram plot di atas berguna untuk menilai apakah ada interaksi efek antar variabel. Dari Gambar 2 di atas memperlihatkan  bahwa  garis  kelas  pembelajaran penemuan  terbimbing  tidak  berpotongan  dengan  garis kelas  pembelajaran  ekspositori.  Hal  ini  berarti  tidak terdapat pengaruh secara bersama-sama yang disumbangkan  oleh  model  pembelajaran  dan  KAM siswa  terhadap  motivasi  belajar  siswa.  Sehingga disimpulkan  bahwa  tidak  terdapat  interaksi  antara pembelajaran  dan  kemampuan  awal  matematika  siswa terhadap motivasi belajar siswa.

## PEMBAHASAN
Sebelum  dilakukannya  perlakuan  terhadap  kedua kelas,  masing-masing  siswa  diuji  menggunakan  tes kemampuan awal, dan hasil yang diperoleh menunjukkan  bahwa  kemampuan  antar  kedua  kelas tidak jauh berbeda.
Data  KAM  dalam  penelitian  ini  digunakan  untuk menentukan  kelompok  KAM  siswa  berdasarkan kelompok KAM tinggi, sedang, dan rendah. Pengelompokkan KAM juga digunakan untuk menjawab permasalahan yang terkait dengan peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  dan motivasi  belajar  siswa  yang  diberi  pembelajarn penemuan  terbimbing  dan  ekspositori,  serta  untuk mengetahui  sejauhmana  peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  siswa  serta  pengaruhnya  terhadap pembelajaran.
Berdasarkan  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dan motivasi belajar siswa yang diberi model pembelajaran penemuan terbimbing lebih tinggi daripada  peningkatan  yang  diberi  pembelajaran ekspositori.  Hal  ini  dikarenakan  pembelajaran  metode penemuan  terbimbing  memiliki  keunggulan  serta penggunaan yang tepat ddalam proses pembelajaran.
Serangkaian kegiatan pembelajaran metode penemuan  terbimbing  tersebut  mengakibatkan  siswa berperan aktif selama pembelajaran berlangsung karena melakukan  berbagai  kegiatan  yang  menuntut  siswa untuk  lebih  aktif  bekerja  dan  berfikir  dalam mengkonstruksi  pengetahuannya  sendiri.  Hal  ini  juga diungkapkan  oleh  Hosnan  (2014  :  341)  bahwa
pembelajaran metode penemuan terbimbing menekankan  aktivitas  siswa  secara  maksimal  untuk mencari dan menemukan pengetahuan tertentu. Artinya pembelajaran metode
penemuan terbimbing menempatkan  siswa  sebagai  subyek  belajar  dan  guru adalah  fasilitator  selama  pembelajaran.  Ketika  siswa aktif  bekerja  dan  aktif  berfikir  dalam  mengkonstruksi pengetahuannya  sendiri,  hal  ini  akan  membuat  siswa lebih  memahami  pengetahuan  tersebut  dan  betul-betul mengusai  pengetahuan  itu,  bahkan  siswa  juga  dapat dengan  mudah  menggunakan  pengetahuan  itu  dengan berbagai situasi dan kondisi.
Berbeda  dengan  pembelajaran  ekspositori,  dalam pembelajarannya  siswa  bersifat  lebih  pasif  dan  guru lebih  aktif,  siswa  hanya  menggunakan  alat  tulis  yang biasa  digunakan,  oleh  sebab  itu  pembelajaran  metode pembelajaran  ekspositori  memberikan  kesulitan  bagi siswa  untuk  memvisualisasikan  apa  yang  akan dipelajari  dan  memerlukan  waktu  yang  lama.  Konsep- konsep  matematik  yang  bersifat  abstrak  menjadi  sulit untuk  disampaikan  dan  siswa  juga  memerlukan  waktu yang lama untuk dapat memahami konsep dengan baik.
Perbedaan pembelajaran yang ada pada kedua kelas tersebut,  yaitu  pada  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran  metode  penemuan  terbimbing  dan  siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori, menyebabkan perbedaan pada hasil belajar siswa dalam pemecahan  masalah  dan  motivasi  belajar.  Siswa  yang mendapatkan pembelajaran metode penemuan terbimbing  lebih  aktif  bertanya,  lebih  aktif  berpikir, lebih  aktif  bekerja  untuk  mengkonstruksi  pengetahuan mereka, serta lebih cepat dalam memahami dan akurat.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis, temuan dan pembahasan yang  telah  dikemukakan  pada  bagian sebelumnya diperoleh  beberapa  simpulan  yang  berkaitan  dengan faktor  pembelajaran,  kemampuan  awal  matematika, kemampuan pemecahan masalah  matematis  dan motivasi  belajar  siswa.  Simpulan  tersebut  sebagai berikut:
1. Terdapat  perbedaan  peningkatan  motivasi  belajar siswa  yang  diajarkan  dengan  pembelajaran penemuan  terbimbing  dengan  siswa  yang  diberi pembelajaran  ekspositori.  Hal  ini  dapat  dilihat pada  hasil  perhitungan  pada  kelas  eksperimen 1 lebih tinggi daripada kelas eksperimen 2.
2. Terdapat  perbedaan  peningkatan  motivasi  belajar siswa  yang  diajarkan  dengan  pembelajaran penemuan  terbimbing  dengan  siswa  yang  diberi pembelajaran  ekspositori. Hal  ini  dapat  dilihat pada  perhitungan  hasil skala motivasi  beelajar pada kelas eksperimen 1 lebih tinggi dibandingkan dengan kelas eksperimen 2.
3. Tidak  terdapat  interaksi  antara  pembelajaran penemuan  terbimbing  dan  kemampuan  awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah siswa.
Vol. 13, No.2, Desember 2020
4. Tidak  terdapat  interaksi  antara  pembelajaran penemuan  terbimbing  dan  kemampuan  awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap motivasi belajar siswa.

## REFERENSI
Achera, L. J.;  Belecina, R.R. & Garvida, M.D.  (2015). The Effect Of Group Guided Discovery Approach On  The  performance  Of  Students  In  Geometry.
International
Journal of Multidisciplinary
Research and Modern Education (IJMRME). 1(2).
Cornelius,  M.  L.  1982. Teaching  Mathematics. [Online]
http:// books.google.co.id/books/about/Teaching_Mathem atics.html?id=ZKE9AAAAIAAJ&redir_esc=y, 1 Desember 2017. Dimyati. & Mudjiono. 2013. Belajar dan
Pembelajaran. Jakarta: Direktoral Jenderal
Perguruan Tinggi Depdikbud.
Eggen,  P.  2012. Strategi  dan  Model  Pembelajaran
Mengajar  Konten  dan  Keterampilan  Berpikir, Edisi 6. Jakarta: PT Indeks.
Hannula,  M.  S.  2006.  Motivation  In  Mathematics:
Goals  Reflected  In  Emotions. Springer.  DOI:
10.1007/s10649-005-9019-8. Hosnan, M. 2014. Pendekatan Saintifik dan Konstekstual dalam Pembelajaran Abad 21: Kunci Sukses  Implementasi  Kurikulum  2013. Bogor: Ghalia Indonesia Johnson,  D. J.  &  Mycklebust,  H.  R.  1967. Learning Disabilities. New York: Grume & Stratton. Napitupulu,  E.  E.  2008.  Mengembangkan  Strategi  dan
Kemampuan Siswa Memecahkan Masalah Matematik. Pythagoras, 2008  (4):  2.  DOI: http://dx.doi.org/10.21831/pg.v4i2.557. National Council of Teachers of Mathematics. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston: NCTM. Pintrich,  P.  &  Schunk,  D.  H.  2002. Motivation  in
Education: Theory, Research and Application. 2nd edition. New Jersey: Merrill-Prentice Hall.
Prihatiningtyas,  S.  2015.  Penerapan  Pembelajaran Inkuiri  untuk  Meningkatkan  Motivasi  Belajar Siswa  dan  Hasil  Belajar  Matematika  Pokok Bahasan  Eksponen  dan  Logaritma  Siswa  Kelas  X BKJ1. Jurnal  Gammath, 2017  (II):  2.  p-ISSN  :
2503-4723, e-ISSN : 2541-2612.
Ruseffendi,  E.  T. 1991. Pengantar  Kepada  Guru
Mengembangkan  Kompetensinya  dalam  Mengajar Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung:
Tarsito.
Sardiman,  A. M. 2007. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Raja Grasindo Persada Szetela,  W.  &  Nicol,  W.  1992. Evaluating  Problem Solving  in  Mathematics.  New  York:  Cambridge
University Press.
Verawati.  Napitupulu,  E.  E.  &  Rajagukguk,  W.  The
Difference in the Improvement of Problem Solving Ability  and  Students  Motivation  Who  Taught  by
Problem Based  Learning and  Discovery  Learning. American Journal of Educational Research. 2018, 6(12),  1609-1617.  DOI:  10.12691/education-6-12- 4.