Enggang: Jurnal Pendidikan, Bahasa, Sastra, Seni, dan Budaya
ISSN:  2746-7708 (Cetak) ISSN: 2827-9689  (Online)

## KEMAMPUAN PENALARAN SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL LITERASI MATEMATIKA PADA SISWA TIPE ADVERSITY
QUOTIENT (AQ)
F.X. Didik Purwosetiyono 1 , Meisy Rahma Putri Budiyanti 2 , Rizky Esti Utami 3 , Achmad Buchori 4 1,2,3,4 Universitas PGRI Semarang, Jl. Sidodadi Timur No. 24 Semarang 50232 , Indonesia Email: didikpurwo@upgris.ac.id

## ABSTRACT
This study describes students' mathematical reasoning abilities to solve mathematical literacy questions on adversity quotient (AQ) type students qualitatively. The researcher collected data from VIII-H class students at  SMP  Negeri  1  Gemuh,  totaling  31  students  using  purposive  sampling  with  the  help  of  the  mathematics teacher's consideration of where to conduct the research. The subjects selected in this study consisted of 6 subjects, namely two subjects with AQ quitters (low), two types of AQ campers (medium), and two types of AQ  climbers  (high).  Data  collection  techniques  used  Adversity  Response  Profile  (ARP)  questionnaire instruments, written tests, documentation. The analysis technique is done by reducing data, presenting data, and  drawing  conclusions.  Data  validity  checking  techniques  use  technical  and  source  triangulation.  The results  showed  that  1)  students  with  the  AQ  climbers  type  gave  rise  to  five  indicators  of  mathematical reasoning,  namely  making  conjectures,  manipulating  mathematics,  determining patterns  to  make generalizations, compiling evidence or reasons for correct solutions, and drawing conclusions. 2) students with  AQ  type  campers  bring  up  four  indicators  of  mathematical  reasoning,  namely  making  conjectures, doing mathematical manipulation, determining patterns to make generalizations, and drawing conclusions. 3) students with the AQ quitter type are only able to bring up two indicators of reasoning, namely making conjectures and manipulating.
Keywords: Mathematical Reasoning, Mathematical Literacy Problems, Adversity Quotient (AQ)

## ABSTRAK
Tujuan penelitian  adalah  untuk  mendeskripsikan kemampuan  penalaran  matematis  siswa  SMP yang  memiliki  kemampuan; Adversity  Quotient tipe Climber, Adversity  Quotient tipe Camper, Adversity Quotient tipe Quitters dalam menyelesaikan soal literasi matematika . Peneliti  melakukan pengumpulan data dilakukan pada siswa kelas VIII-H SMP Negeri 1 Gemuh yang berjumlah 31 siswa secara purposive  sampling dengan  bantuan pertimbangan  guru  matematika tempat  melakukan  penelitian.  Subjek yang dipilih dalam penelitian ini terdiri dari 6 subjek yaitu dua subjek dengan AQ quitters (rendah), dua tipe AQ campers (AQ sedang),  dan  dua tipe AQ climbers (tinggi).  Teknik  pengumpulan  data  menggunakan instrumen kuesioner Adversity  Response  Profile  (ARP),  tes  tertulis,  dokumentasi.  Pada  teknik penelitian dilakukan analisis  yaitu mereduksi  data,  penyajian  data,  dan menarik kesimpulan.  Teknik  pemeriksaan keabsahan data menggunakan triangulasi teknis dan sumber. Hasil penelitian menunjukkan bahwa 1) siswa bertipe AQ  climbers memunculkan lima  indikator  penalaran matematis  yaitu  membuat  konjektur, memanipulasi  matematika,  menentukan  pola  untuk  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti  atau  alasan penyelesaian  yang  benar,  dan  menarik  kesimpulan.  2)  siswa  dengan  tipe AQ  campers (AQ sedang) memunculkan empat  indikator  penalaran  matematis  yaitu  membuat  konjektur,  melakukan  manipulasi matematis, menentukan pola untuk membuat generalisasi, dan menarik kesimpulan. 3) siswa dengan tipe AQ quitter hanya mampu memunculkan dua indikator penalaran yaitu membuat konjektur dan memanipulasi.
Kata Kunci: Penalaran Matematis, Soal Literasi Matematika, Adversity Quotient (AQ)

## PENDAHULUAN
Penalaran  merupakan  aspek  penting  yang dibutuhkan  untuk  meningkatkan  kemampuan matematika dalam  pembelajaran (Ojese,  2011). Kemampuan  penalaran  matematis merupakan proses  berpikir  menggunakan  logika dalam menyimpulkan  suatu  permasalahan  matematis  yang diperoleh dengan  mengembangkan strategi yang  tepat  dalam  pembelajaran (Zuhri M.S. & Purwosetiyono F.X.D.,  2019). Siswa  perlu  menggunakan  kemampuan  dalam  bernalar dan dapat menyelesaikan suatu permasalahan (Herbert, dkk, 2014). Penalaran memiliki hubungan erat dengan materi  matematika. Penalaran  matematis  siswa  dapat  dilatih  melalui aktivitas belajar  matematika sehingga  penalaran  matematis  sangat  dibutuhkan untuk  melatih  kemampuan  pemecahan  masalah siswa.
Untuk  mampu  menyelesaikan  soal  literasi  diperlukan  kemampuan  penalaran  dalam memahami  maksud  yang  terkandung  dalam  suatu  masalah  yang  diberikan  (Wardono,  2013). Hasnawati (2016) menyempaikan bahwa kemampuan literasi matematika siswa di Indonesia masih tergolong  rendah,  siswa  tidak  memahami  informasi  pada  permasalahan,  dan  tidak  dilatih  dengan diberikan  soal  yang  dapat  memunculkan  kemempuan  penalaran.  Akibatnya  literasi  matematika kurang  sesuai dengan  capaian yang diharapkan pada tujuan pembelajaran,  sehingga menyebabkan siswa  belum  mampu  bersaing  dengan  negara  lain  (OECD,  2012).  Pendidikan  di  Indonesia  masih tergolong rendah kemampuan literasi matematika siswanya. Hasil PISA dapat dilihat pada tabel 1. dibawah ini.
Tabel 1. Hasil PISA Siswa Indonesia Bidang Matematika Tahun Skor Rata-rata Internasional Skor Rata-rata Indonesia Peringkat 2000 500 367 39 dari 41 2009 500 371 61 dari 65 2015 500 386 63 dari 69 2018 489 379 72 dari 79
Hasil PISA menunjukkan bahwa secara umum tingkat kemampuan matematika di Indonesia masih  tergolong  rendah. Sehingga  perlu  dilakukan  upaya  untuk  meningkatkan  kemampuan matematika siswa dan melakukan perbaikan dalam proses pembelajaran matematika. Kemampuan penalaran  matematis dapat  digunakan  untuk  mengasah  kemampuan  berpikir  siswa  dalam memecahkan  permasalahan matematika  dan kemampuan penalaran. Fakta  mengatakan  bahwa kemampuan  penalaran  matematis  siswa  masih  tergolong  rendah  (Muhtarom,  2014).  Hal  tersebut dapat disebabkan siswa belum bisa memahami maksud yang terdapat pada soal atau permasalahan yang  disajikan secara literasi  matematika.  Selain  itu,  siswa  sudah  terbiasa  untuk  menghafal yang merupakan ingatan  jangka  pendek. Kemampuan  matematika mempengaruhi penalaran  matematis yang  dimiliki  oleh  siswa. Siswa  yang  memiliki  kemampuan  penalaran  matematis  rendah,  merasa kesulitan  dalam  memahami  permasalahan yang  diberikan untuk dikerjakan  dan  dicari penyelesaiannya. Jika  siswa  memiliki  kemampuan  penalaran yang baik,  maka siswa  akan  mudah memahami dan  menyelesaikan  permasalahan  secara  benar (Nursoffina  &  Efendi,  2021). Pada asesmen nasional terdapat  tiga komponen dasar yaitu 1) Asesmen Kompetensi  Minimum (AKM), 2)  Survei  Karakter,  3)  Survei  Lingkungan  (Kemendikbud,  2020).  Salah  satu  penilaian  nasional digunakan  untuk  mengukur  hasil  belajar  siswa  terkait  kemampuan  literasi  matematika  adalah AKM. Berikut adalah soal-soal yang disajikan dalam simulasi AKM:
Satu  hari,  Rahma  diberi  uang  saku  sebesar  Rp.  30.000,00.  Di  bulan  pertama,  Rahma menabung Rp. 2000,00/hari. Di bulan kedua, simpan uang sebesar Rp. 3000,00/hari. Dan di bulan ketiga,  menabung  Rp.  4.000,00/hari,  dan  seterusnya  sampai  satu  tahun  (dengan  perhitungan  satu bulan = 30 hari, 1 tahun = 12 bulan). Berapa tabungan Rahma setelah menabung selama 1 tahun?
Gambar 1. Jawaban Siswa
Pada Gambar 1, siswa belum mampu mengerjakan soal-soal yang disajikan. Terlihat bahwa jawaban siswa masih kurang tepat. Karena siswa tidak memahami maksud soal dan petunjuk yang diberikan  soal.  Rendahnya  penalaran  siswa  dapat  dikaitkan  dengan  indikator  dalam  membuat konjektur.  Karena  dalam  menuliskan  informasi  yang  diketahui,  siswa  masih  memiliki  kesalahan dalam  memahami  petunjuk  yang  disajikan  dalam  soal.  Siswa  salah  memahami  permasalahan “Rahma  menabung  uang  saku  per  bulan”,  padahal  uang  yang  ditabung  Rah ma  adalah  per  hari. Sehingga  Siswa  terdapat  kesalahan  dalam  pemahaman  matematisnya,  seharusnya  jawabannya masih  harus  dikalikan  30  hari.  Karena  penalaran  siswa  dalam  memahami  maksud  soal  masih kurang, menyebabkan soal yang diselesaikan siswa menjadi kurang tepat dan akhirnya menjawab dengan jawaban yang salah.
Masalah matematika berkaitan dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari (Ojese, 2011). Kemampuan literasi dapat  diberikan  sebagai kemempuan untuk  menganalisis masalah, merumuskan masalah,  menafsirkan masalah,  dan  menerapkan masalah matematika  ke  dalam berbagai  konteks,  termasuk  kemampuan  penalaran  matematis  yang  menggunakan  fakta  untuk dapat  menjelaskan,  mendeskripsikan,  dan  memprediksi  peristiwa  atau  fenomena dari  suatu kejadian/ permasalahan (Setiawan, dkk, 2014). Kemampuan dasar tersebut memiliki peran penting sehingga kemampuan literasi matematika dapat memunculkan penalaran matematis (Ojese, 2011).
Keberhasilan  yang  diperoleh  siswa  selama  belajar  tergantung  dari  sikap  siswa  dalam mengatasi  kesulitan atau  permasalahan  yang  dihadapinya. Seringkali  siswa  putus  asa  dan menyerah dalam menaklukkan permasalahan  yang  dihadapinya dengan menurunnya keinginan untuk mencoba mengatasi kesulitan tersebut. Menurut Maini & Izzati (2019), menyatakan bahwa AQ dikelompokkan  menjadi  tiga  jenis.  Dalam  memecahkan  suatu  masalah, Quitters mudah menyerah tanpa ada usaha yang dilakukan. Campers adalah seseorang yang sudah jenuh dan cepat puas  dengan  hasil  yang  didapat. Climbers adalah  seseorang  yang  bisa  dikatakan  memiliki  target dan  tujuan.  Untuk  mendapatkan  target  tersebut,  seseorang  berusaha  secara  maksimal  dengan menggunakan berbagai cara untuk mendapatkan hasil. Menurut Saniyyah (2020) tentang “analisis penalaran  adaptif  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  berdasarkan AQ ” membahas penalaran  adaptif. Hal  tersebut  mendorong  peneliti  untuk  mengkaji  lebih  mendalam  mengenai penalaran  matematis yang  mengkaitkan bagaimana  siswa  berpikir  dengan  menggunakan  logika (reasoning) untuk dapat memecahkan suatu masalah menjadi lebih baik dalam menyelesaikan soal literasi matematika
Enggang: Jurnal Pendidikan, Bahasa, Sastra, Seni, dan Budaya

## METODE
Penelitian ini merupakan  penelitian  kualitatif.  Penelitian  dilaksanakan di  SMP  Negeri  1 Gemuh  yang  terletak  di  Jl.  Karanganyar  no.  7  Gemuh  Blanten, Kecamatan  Gemuh,  Kabupaten Kendal, Jawa Tengah yang dilaksanakan pada semester 1 dan 2 tahun ajaran 2022/2023.
Teknik pengambilan subjek penelitian dilakukan menggunakan teknik purposive sampling. Pemilihan  subjek  diawali  dengan  pemberian  kuesioner Adversity  Response  Profile  (ARP) untuk mengelompokkan  siswa  ke  dalam  tiga  jenis AQ.  Dimana  untuk  masing-masing  tipe  pada AQ dipilih dua siswa dengan tipe climbers, dua siswa dengan tipe campers, dan dua siswa dengan tipe quitters.  Sehingga  subjek  yang  dipilih adalah  6  siswa  dari  31  siswa SMP  Kelas  VIII. Instrumen yang  digunakan  yaitu  1)  Instrumen  Utama,  peneliti  berperan  sebagai  instrumen  utama  dalam pengumpulan  data,  2)  Instrumen  Pendukung,  terdiri  dari  lembar  angket  ARP,  soal  tes  literasi matematika,  dan  pedoman  wawancara.  Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  yang  akan dilakukan meliputi lembar angket ARP, lembar tes tertulis, wawancara, dan dokumentasi.
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  analisis  kualitatif  yaitu reduksi data, penyajian data, penarikan kesimpulan, dan verifikasi. Teknik pemeriksaan keabsahan data dalam penelitian ini menggunakan triangulasi uji kredibilitas.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tujuan  penelitian  yaitu mendeskripsikan  hasil  yang  telah  diperoleh  berdasarkan kemampuan penalaran matematis siswa pada enam subjek yang telah dipilih dari 31 subjek awal. Keenam  subjek  terdiri  dari  dua tipe climbers,  dua  siswa  dengan  tipe campers,  dan  dua  siswa dengan tipe quitters. Keenam subjek tersebut merupakan siswa yang memiliki kemampuan AQ.

## Validasi Instrumen Penelitian
Validasi  dilakukan  sebelum Instrumen  penelitian digunakan.  Sebelum  instrumen dipergunakan,  maka  soal  literasi  matematika  akan  di  validasi  oleh  1  validator  dari  dosen Pendidikan Matematika Universitas PGRI Semarang, yaitu Dina Prasetyowati, S.Pd., M.Pd. dan 1 validator dari guru matematika SMPN 1 Gemuh, yaitu Winda Agustriana, S.Pd. Berdasarkan hasil validasi  yang  dilakukan  oleh  kedua  validator,  maka  instrumen  pada  soal  literasi  matematika dinyatakan layak  digunakan  dalam  penelitian dengan  revisi. Dan  pada  pedoman  wawancara berdasarkan  hasil  validasi, instrumen  pada  pedoman  wawancara  sudah  layak  digunakan  dalam penelitian dengan melakukan perbaikan dari saran yang sudah diberikan oleh validator.

## Analisis Data Hasil Tes Soal Literasi Matematika dan Wawancara

## Penalaran Matematis Siswa Tipe Climbers (Tinggi)
Hasil analisis terhadap subjek dengan tipe AQ climbers (AQ tinggi) yaitu subjek S-30 dan subjek  S-31,  diperoleh  bahwa  subjek tipe AQ tinggi mampu  menyebutkan  informasi  yang diketahui  dan  ditanyakan  dengan  tepat  baik  dari  hasil  tes  tertulis  maupun  wawancara. Pada  soal nomor  4  subjek  S-31  kurang  lengkap  dalam  menuliskan  informasi  yang  diketahui,  akan  tetapi subjek  S-31  mampu  memberikan  penjelasan  secara  lengkap  melalui  wawancara.  Hal  tersebut dikarenakan subjek kurang teliti dalam memahami soal. Karena subjek S-31 merasa tidak mudah menyerah,  maka  saat  dilakukan  wawancara  ia  memahami  kembali  permasalahan  yang  terdapat pada soal untuk bisa mengetahui informasi apa saja yang terdapat pada permasalahan nomor 4. Hal tersebut  sejalan  dengan  pendapat  Rosita  &  Rocmad  (2016)  bahwa  siswa tipe AQ tinggi mampu menjelaskan dan menuliskan informasi secara benar apa saja yang diketahui dan yang ditanyakan pada  permasalahan. Sehingga  subjek  dengan tipe AQ tinggi mampu  memunculkan  indikator penalaran matematis berupa mengajukan dugaan.
Tabel 2. Triangulasi Sumber terhadap Subjek S-30 dan S-31
Pada tahap manipulasi matematika, kedua subjek tipe AQ tinggi mampu menyatakan soal dengan menuliskan model matematika dengan tepat. Selain itu, dari hasil analisis yang didapatkan, subjek tipe AQ tinggi mampu  menjelaskan  strategi-strategi  yang  digunakan  untuk  dapat menyelesaikan  soal  literasi  matematika.  Strategi  yang  digunakan  oleh  kedua  subjek  sudah  jelas dan runtut. Menurut Widyastuti, dkk (2013) yang menjelaskan bahwa siswa dengan tipe AQ tinggi mampu memperoleh  solusi permasalahan  yang  dihadapi.Sehingga  dapat  diperoleh  bahwa  subjek dengan tipe AQ tinggi mampu  memunculkan  indikator  penalaran  matematis  berupa  melakukan manipulasi matematika.
Tahap  ketiga  yaitu  menentukan  pola  matematis  untuk  membuat  generalisasi.  Subjek dengan tipe AQ tinggi, mampu menuliskan pola bilangan dengan benar. Dari pola bilangan yang sudah didapatkan, subjek dapat menentukan strategi yang digunakan untuk melakukan generalisasi dalam menyelesaikan permasalahan. Hasil analisis yang didapatkan adalah subjek dengan tipe AQ tinggi mampu menjelaskan secara lengkap tentang bagaimana dalam menyelesaikan permasalahan untuk  mendapatkan  hasil  akhir.  Sehingga,  dapat  diperoleh  bahwa  subjek tipe AQ tinggi mampu memunculkan indikator penalaran matematis pada kemampuan menentukan pola dan menemukan generalisasi.
Pada tahap  menyusun bukti, dan memberikan alasan kebenaran jawaban, dapat diketahui bahwa  subjek tipe AQ tinggi mampu  untuk  memberikan  alasan  terkait  langkah-langkah  yang digunakan  hingga  mendapatkan  hasil  akhir  yang  tepat.  Karena,  dengan  adanya  bukti  akan memperkuat  alasan  terhadap  kebenaran  solusi  melalui  strategi  maupun  hasil  akhir  yang  sudah didapatkan. Menurut Saniyyah  &  Winiati  (2020)  menyampaikan  bahwa  subjek tipe AQ tinggi, mampu  memberikan  penjelasan  dan  bukti  terhadap  hasil  akhir  yang  didapatkan. Sehingga  dapat diperoleh bahwa subjek tipe AQ tinggi mampu memunculkan indikator penalaran matematis pada kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan, atau bukti terhadap beberapa kebenaran solusi.
Berdasarkan  tahapan  penarikan  kesimpulan,  subjek tipe AQ tinggi mampu  menulis kesimpulan  dengan  benar.  Kesimpulan  yang  ditulis  oleh  kedua  subjek  mampu  memberikan jawaban  atas  permasalahan  yang diberikan. Seperti  yang  disampaikan oleh  Aziz  (2019) menyatakan  bahwa  siswa  dengan  penalaran  matematis  yang  tinggi  mampu menulis  kesimpulan dengan benar, baik hasil tes tertulis maupun wawancara. Dengan demikian bahwa subjek tipe AQ tinggi mampu  memunculkan  indikator  penalaran  matematis  pada  kemampuan  menarik kesimpulan.
Butir soal Indikator S.T 1 S.T 2 S.T Keteragan Soal nomor 4 dan soal nomor 7 Mengajukan Dugaan √ √ √ Mampu memunculkan indikator pada penalaran matematis berupa pengajuan dugaan Manipulasi masalah Matematika √ √ √ Mampu  memunculkan  indikator  penalaran matematis berupa manipulasi matematika Menyusun Pola untuk menentukan generalisasi √ √ √ Mampu  memunculkan  indikator  penalaran matematis  berupa  menyusun pola  untuk menentukan generalisasi Memberikan alasan, atau bukti terhadap solusi √ √ √ Mampu  memunculkan  indikator  penalaran matematis  berupa  memberikan  alasan,  atau bukti terhadap solusi Menarik dan memberikan kesimpulan √ √ √ Mampu memunculkan  indikator  penalaran matematis berupa menarik kesimpulan Memeriksa Kesahihan argument - - - Tidak mampu memunculkan indikator penalaran matematis berupa memerika kesahihan argument
Enggang: Jurnal Pendidikan, Bahasa, Sastra, Seni, dan Budaya
ISSN:  2746-7708 (Cetak) ISSN: 2827-9689  (Online)
Tahap keenam adalah memeriksa keabsahan suatu argumen. Hasil analisis yang diperoleh adalah kedua subjek tipe AQ tinggi tidak mampu mengecek validitas argumentasinya. Karena pada soal nomor 7 subjek S-30 tidak mampu menuliskan kebenaran hasil yang telah diperoleh. Namun, saat  wawancara  subjek  S-30  mampu  membuktikan  kebenaran  hasil  dengan  cara  lain.  Namun subjek S-31 tidak dapat membuktikan kebenaran hasil. Hal ini dikarenakan subjek merasa bingung jika  harus  mengecek  kebenaran  jawaban  menggunakan  metode  lain.  Karena  subjek  hanya mengikuti metode yang telah dijelaskan pada  saat sebelum dilakukan pengambilan data terhadap subjek  penelitian.  Dengan  demikian,  dapat  diperoleh  bahwa subjek tipe AQ tinggi mampu memunculkan indikator penalaran matematis pada kemampuan mengecek keabsahan argumentasi.
Dari  uraian  di  atas terlihat  bahwa  subjek  pendaki  berusaha  semaksimal  mungkin  untuk dapat  menyelesaikan  masalah  dengan  baik. Subjek tipe AQ tinggi mampu  memunculkan  semua indikator penalaran matematis kecuali indikator pengecekan keabsahan argumen. Subjek tipe AQ tinggi mampu memunculkan  semua indikator penalaran matematis dengan baik  kecuali indikator penalaran matematis berupa pemeriksaan keabsahan suatu argumen.

## Penalaran Matematis Siswa Tipe Campers (Sedang)
Hasil analisis yang diperoleh dari subjek tipe AQ Campers (AQ sedang), yaitu subjek S-19 dan  S-23  pada  kedua  soal  masih  kurang  lengkap dalam  menuliskan  yang  diketahui.  Hal  tersebut dikarenakan  subjek AQ  sedang kurang  teliti  dalam  memahami  informasi  yang  terdapat  pada permasalahan.  Akan  tetapi,  pada  saat  dilakukan  wawancara,  subjek tipe AQ  sedang mampu menyebutkan  informasi  yang  diketahui  pada  soal  dengan  lengkap  dan  tepat.  Sehingga,  dapat diperoleh  bahwa  subjek AQ  sedang mampu  memunculkan  indikator  penalaran  terhadap kemampuan mengajukan dugaan. Sejalan dengan penelitian Noviani (2018) bahwa subjek tipe AQ sedang mampu menyebutkan informasi dan menyelesaikan soal.
Tabel 3. Triangulasi Sumber terhadap Subjek S-19 dan S-23
Pada  tahap  melakukan  manipulasi  matematika, subjek  tipe AQ  sedang menunjukkan perbedaan dalam menyatakan soal ke dalam model matematika, subjek S-19 masih kurang lengkap dalam  menuliskan  model  matematikanya.  Hal  tersebut  dikarenakan  S-19  kurang  fokus  dalam memahami  permasalahan  pada  soal.  Akan  tetapi,  S-19  sudah  mampu  membenarkan  jawabannya saat  dilakukan  wawancara.  Sedangkan  untuk  S-23  tidak  menuliskan  model  matematika  pada lembar  tes  tertulis.    Hal  tersebut  dikarenakan  S-23  menginginkan  dalam  mengerjakan  soal  tes tertulis  supaya  cepat  selesai.  Karena  pada  saat  melakukan  tes  tertulis  bertepatan  dengan  jam istirahat  sekolah.  Sehingga,  subjek  S-23  mengabaikan  kemungkinan  yang  masih  bisa  didapatkan untuk  dapat  melengkapi  jawaban  pada  tes  tertulis.  Akan  tetapi,  saat  dilakukan  wawancara,  S-23
Butir soal Indikator S.S 1 S.S 2 S.Sd Keteragan Soal nomor 4 dan soal nomor 7 Mengajukan Dugaan √ √ √ Mampu  memunculkan indikator menalar matematis berupa pengajuan dugaan Manipulasi masalah Matematika √ √ √ Mampu memunculkan indikator penalaran  matematis  berupa  manipulasi matematika Menyusun Pola untuk menentukan generalisasi √ √ √ Mampu memunculkan indikator penalaran  matematis  berupa  menyusun pola untuk menentukan generalisasi Memberikan alasan, atau bukti terhadap solusi - √ - Tidak  mampu  memunculkan  indikator penalaran matematis berupa memberikan alasan, atau bukti terhadap solusi Menarik dan memberikan kesimpulan √ √ √ Mampu memunculkan indikator penalaran  matematis  berupa  menarik kesimpulan Memeriksa Kesahihan argument - - - Tidak  mampu  memunculkan  indikator penalaran  matematis  berupa  memerika kesahihan argument
mampu menyebutkan model matematika dengan tepat. Sehingga, diperoleh bahwa subjek tipe AQ sedang mampu  memunculkan  indikator  penalaran  terhadap  kemampuan  melakukan  manipulasi matematika.
Tahap  ketiga  yaitu  menentukan  pola  matematis  untuk  membuat  generalisasi.  Subjek dengan  tipe AQ  sedang mampu  menuliskan  strategi  yang  digunakan  dalam  menemukan  pola bilangan  untuk  dapat  menyelesaikan  permasalahan  dengan  tepat.  Meskipun  pada  subjek  S-23 kurang  tepat  dalam  menuliskan  pola  bilangan,  namun  saat  dilakukan  wawancara  mampu membenarkan hasil yang didapatkannya. Sehingga, dapat diperoleh bahwa subjek tipe AQ sedang mampu memunculkan indikator penalaran matematis terhadap kemampuan menentukan pola.
Pada  tahap  memberikan  alasan/  pendapat atau  bukti dengan  memberikan beberapa kebenaran  solusi,  subjek  dengan  kategori  sedang  mampu  menyelesaikan  permasalahan  yang diberikan  dengan  tepat.  Akan  tetapi,  saat  S-19  dilakukan  wawancara  ternyata  masih  binggung dalam memberikan alasan terhadap soal nomor 7. Meskipun hasil yang didapatkan oleh subjek tipe AQ  sedang pada  tes  tertulis  sudah  benar.  Hal  tersebut  dikarenakan  subjek  S-19  tidak  paham dengan materi yang sudah disampaikan sebelum melakukan pengambilan data. Subjek S-19 tidak bisa  memahami  maksud  terhadap  perintah  yang  terdapat  pada  soal.  Selain  itu,  subjek  S-19 terkecoh terhadap model matematika antara yang diketahui dengan yang ditanyakan pada soal. Hal tersebut  yang  menyebabkan subjek  tipe AQ  sedang tidak  mampu  dalam  memunculkan  indikator penalaran  matematis  terhadap  kemampuan  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap  kebenaran solusi.
Berdasarkan  tahapan  penarikan  kesimpulan, subjek  tipe AQ  sedang mampu  menulis kesimpulan dengan benar. Meskipun subjek S-23 dalam mengerjakan soal ke 7 tidak menuliskan kesimpulan  yang diperoleh, namun pada saat wawancara  subjek mampu menyatakan kesimpulan yang diperoleh dengan benar. Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Lestari (2019) menyatakan  bahwa  siswa  dengan AQ sedang  mampu  menarik  kesimpulan  yang  tepat. Dengan demikian dapat diperoleh bahwa subjek tipe AQ sedang mampu memunculkan indikator penalaran matematis berupa menarik kesimpulan.
Pada  tahap  pengecekan  keabsahan  suatu  argumen,  terdapat  perbedaan  dari  kedua subjek tipe AQ  sedang tersebut.  Subjek  S-19  mampu  membuktikan  kebenaran  hasil  pada  soal  nomor  7. Sedangkan subjek S-23 tidak mampu membuktikan hasil yang benar pada kedua soal. Subjek tipe AQ sedang mudah puas dengan jawaban yang mereka kerjakan. Dengan demikian, dapat diperoleh bahwa subjek  tipe AQ  sedang tidak  mampu  memunculkan  indikator  penalaran  matematis  pada kemampuan memeriksa keabsahan argumentasi.
Dari  uraian  di  atas  terlihat  bahwa subjek  tipe campers (AQ  sedang) dalam  proses mengerjakan  soal  tidak  terlaksana  dengan  maksimal.  Hal  ini  dikarenakan  bertepatan  dengan  jam istirahat  sehingga  subjek  terlalu  terburu-buru  dalam  mengerjakan  soal.  Selain  itu subjek  tipe AQ sedang tidak melakukan pengecekan ulang terhadap hasil yang diperoleh. Subjek tipe AQ sedang merasa  puas dengan  hasil  yang  telah  diperoleh.  Walaupun  masih  ada  kemungkinan  yang  masih bisa  didapatkan  untuk  menyelesaikan  masalah  dengan  benar.  Dengan  demikian  dapat  diperoleh bahwa subjek  tipe AQ  sedang mampu  memenuhi  empat  indikator  penalaran  matematis  yaitu membuat  konjektur, memberikan manipulasi  matematis, menentukan  pola  (generalisasi),  dan kemampuan menyimpulkan..

## Penalaran Matematis Siswa dengan Tipe Quitters (Rendah)
Berdasarkan hasil analisis terhadap subjek tipe AQ quitters (rendah), yaitu S-04 dan S-06 diperoleh  bahwa  subjek tipe AQ  rendah mampu  menyebutkan  informasi  apa  saja  yang  diketahui dan  yang  ditanyakan  pada  soal  dengan  tepat. Subjek  tipe AQ  rendah mampu  memunculkan indikator penalaran matematis terhadap kemampuan mengajukan dugaan.
Tabel 4. Triangulasi Sumber terhadap Subjek S-04 dan S-06
Pada  tahap  manipulasi  matematika,  tidak terdapat  perbedaan  dari  kedua  subjek. Karena Subjek  tipe AQ  rendah mampu  menuliskan  model  matematika  dengan  tepat. Subjek  tipe AQ rendah mampu  menuliskan jawaban  berupa  model  matematika. Subjek  tipe AQ  rendah mampu memunculkan  indikator  penalaran  matematis  terhadap  kemampuan  melakukan  manipulasi matematika.
Tahap  ketiga  yaitu  menentukan  pola  untuk  menemukan  generalisasi.  Pada  tahap  ini, terdapat perbedaan dari kedua Subjek tipe AQ rendah. Pada subjek S-04 mampu menuliskan dan menyelesaikan  permasalahan  dengan  tepat.  Akan  tetapi,  pada  subjek  S-06  masih  kurang  tepat dalam  menuliskan  pola  bilangan  pada  soal  nomor  4.  Hal  tersebut  menyebabkan  hasil  akhir  yang didapatkan  oleh  S-06  kurang  tepat.  Saat  dilakukan  wawancarapun,  subjek  S-06  tidak  mampu menjelaskan dengan benar. Karena subjek S-06 tidak mampu untuk menyelesaikan permasalahan. Subjek masih merasa binggung dengan materi yang disampaikan. Kesalahan yang dilakukan oleh subjek,  dapat  mempengaruhi  hasil  selanjutnya.  Sehingga  dapat  diperoleh  bahwa Subjek  tipe AQ rendah tidak  mampu  dalam  memunculkan  indikator  penalaran  matematis  terhadap  kemampuan menentukan pola (generalisasi).
Berdasarkan  tahapan  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti  atas  kebenaran penyelesaian  ditemukan  adanya  perbedaan  hasil  yang  diperoleh Subjek  tipe AQ  rendah.  Karena subjek S-04 mampu memberikan alasan yang tepat atas hasil yang telah didapatkan baik pada hasil wawancara  maupun  tes  tertulis.  Sedangkan  subjek  S-06  masih  salah  dalam  menentukan  hasil akhir.  Hal  ini  dikarenakan  subjek  memiliki  kesalahan  pada  pola  bilangan  yang  dituliskan  pada tahap sebelumnya. Pada saat wawancara, S-06 tidak dapat memberikan alasan atas jawaban yang diperoleh.  Karena  subjek  merasa  bingung  dengan  materi  yang  disampaikan.  Dengan  demikian, dapat  diperoleh  bahwa  subjek  tipe quitter tidak  mampu  memunculkan  indikator  penalaran matematis,  kemampuan  memberikan  alasan  atau  membuktikan  kebenaran  solusi. Penelitian Quintasari, dkk (2021) menyatakan bahwa siswa dengan AQ qiutter tidak dapat menyusun bukti, memberikan  alasan  atau  bukti  atas  beberapa  solusi  yang  benar  dari  langkah-langkah  yang digunakan dalam menyelesaikan masalah.
Terdapat  perbedaan  dalam  tahapan  penarikan  kesimpulan.  Dimana  S-04  mampu menuliskan kesimpulan dengan benar dari dua soal yang disajikan. Namun subjek S-06 tidak dapat menulis  kesimpulan  dengan tepat. Pada subjek  S-06 membuat  kekeliruan pada  awal  perhitungan pada  pertanyaan  nomor  4.  Pada  saat  wawancara,  S-06  kurang  tepat  dalam  menyatakan kesimpulannya.  Namun  pada  soal  nomor  7  subjek  S-06  mampu  menyatakan  kesimpulan  yang didapat  dari  hasil  wawancara.  Padahal  mata  pelajaran  tersebut  tidak  tertulis  pada  tes  tertulis.
Butir soal Indikator S.R 1 S.R 2 S.R Keteragan Soal nomor 4 dan soal nomor 7 Mengajukan Dugaan √ √ √ Mampu  memunculkan  indikator menalar matematis berupa pengajuan dugaan Manipulasi masalah Matematika √ √ √ Mampu memunculkan indikator penalaran  matematis  berupa  manipulasi matematika Menyusun Pola untuk menentukan generalisasi √ - - Tidak mampu untuk memunculkan indikator  penalaran  matematis  berupa menyusun pola untuk menentukan generalisasi Memberikan alasan, atau bukti terhadap solusi √ - - Tidak mampu untuk memunculkan indikator  penalaran  matematis  berupa memberikan  alasan,  atau  bukti  terhadap solusi Menarik dan memberikan kesimpulan √ - - Tidak mampu untuk memunculkan indikator  penalaran  matematis  berupa menarik kesimpulan Memeriksa Kesahihan argumen - - - Tidak mampu untuk memunculkan
indikator  penalaran  matematis  berupa memerika kesahihan argument
Sehingga  ditemukan  bahwa Subjek  tipe AQ  rendah tidak  mampu  memunculkan  indikator penalaran pada kemampuan menarik kesimpulan. Lestari (2019) yang menyatakan bahwa Subjek tipe AQ rendah belum mampu mengambil generalisasi jawaban yang diberikan untuk menemukan hasil akhir.
Pada  tahap  pengecekan  keabsahan  argumentasi,  subjek  S-04  hanya  mampu  menjelaskan dengan menggunakan metode lain untuk membuktikan kebenaran hasil pada soal nomor 7. Namun subjek  S-06  tidak  mampu  melakukan  pengecekan  kebenaran  hasil  menggunakan  metode  lain untuk dua soal yang diberikan. Hal ini dikarenakan subjek S-06 masih bingung dalam memahami materi  dan  tidak  ada  keinginan  untuk  mencoba  menyelesaikan  soal.  Dengan  demikian  dapat diperoleh  bahwa Subjek  tipe AQ  rendah tidak  mampu  memunculkan  indikator  penalaran matematis pada kemampuan memeriksa keabsahan argumentasi.
Berdasarkan  uraian  di  atas menurut Stoltz  (2000)  yaitu  bahwa  subjek  dengan AQ  quitter cenderung  menyerah  pada  tantangan  atau  masalah  yang  ada.  Subjek  tipe AQ  quitter mudah menyerah  tanpa  ada  keinginan  untuk  mencoba  memecahkan  masalah  guna  mendapatkan  hasil yang  terbaik.  Dengan  demikian  dapat  diperoleh  bahwa Subjek  tipe AQ  rendah hanya  mampu memunculkan  dua  indikator  penalaran  matematis  yaitu  membuat  konjektur  dan  melakukan manipulasi matematis.

## SIMPULAN
Kemampuan penalaran  matematis  siswa  SMP  kelas  VIII  dalam  menyelesaikan  soal  literasi matematis  ditinjau  dari Adversity  Quotient (AQ),  bahwa  1) Siswa  dengan  tipe AQ  climber dapat memunculkan  lima  indikator  penalaran  matematis,  diantaranya  membuat konjektur,  melakukan manipulasi  matematis,  menentukan  pola  matematis,  menemukan  generalisasi,  menyusun  bukti yang memberi alasan atau bukti terhadap beberapa kebenaran solusi, dan menarik kesimpulan. 2) Siswa  dengan  tipe AQ campers (AQ  sedang) mampu  memunculkan  empat  indikator  penalaran matematis pada indikator membuat konjektur, melakukan manipulasi matematis, menentukan pola matematis  untuk  menemukan  generalisasi,  dan  menarik  kesimpulan.  3) Siswa  dengan  tipe AQ quitter hanya  dapat  memunculkan  dua  indikator  penalaran  matematis  yaitu  indikator  membuat konjektur dan manipulasi matematis.

## DAFTAR PUSTAKA
Aziz, H. E., & Hidayati, N. (2019). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP Pada Materi  Aritmatika  Sosial.  JPMI  (Jurnal  Pembelajaran  Matematika  Inovatif),  1(4),  759. https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i4.p759-764
Hasnawati.  (2016). Description  of  Mathematics  Literacy  Ability  Of  Students  First  Secondary School  State  15  Kendari  Based  On  Content,  Context,  Materials,  And  Process.
International Journal of Education and Research, 4(11), 201 – 210.
Herbert, S., Vale, C., Bragg, L.A., Loong, E., & Widjaja, W. (2014). Primary School Teacher’s Perceptions  of  Mathematical  Reasoning.  Proceedings  of  the  Thirty  Seventh  Annual Conference  of  the  Mathematics  Education  Research  Group  of  Australasia  (pp.  466- 472). Melbourne: MERGA.
Lestari, N. R. (2019). Analisis Proses Penalaran Matematis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah  Matematika  Ditinjau  dari  Adversity  Quotient  (AQ) (Doctoral  dissertation, University of Muhammadiyah Malang).
Maini,  N.,  &  Izzati,  N.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa Berdasarkan  Langkah-Langkah Brainsford  &  Steint Ditinjau  dari Adversity  Quotient.
Jurnal Kiprah, 7(1), 32 – 40. https://doi.org/10.31629/kiprah.v7i1.1175
Enggang: Jurnal Pendidikan, Bahasa, Sastra, Seni, dan Budaya ISSN:  2746-7708 (Cetak) ISSN: 2827-9689  (Online)
Muharom,  T.  (2014).  Pengaruh  Pembelajaran  dengan  Model  Kooperatif  Tipe  Student  Teams Achievement  Division  (STAD)  terhadap  Kemampuan  Penalaran  dan  Komunikasi Matematik Peserta Didik di SMK Negeri Manonjaya. Jurnal Pendidikan dan Keguruan, 1(1).
Noviani,  A.  R.  (2018).  Analisis  Proses  Penalaran  Matematis  Siswa  dalam  Menyelesaikan Masalah  Matematika  Dtinjau  Pada  Materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel Berdasarkan Kemampuan Akademik Kelas X-AK-2 SMK PGRI 1 Tulungagung. Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran Matematika, 2(1), 99 – 113.
Nursoffina,  M.,  &  Efendi,  N.  (2022). Analysis  of  the  Relationship  between  Mathematical Reasoning  and  Problem  Solving  of  Elementary  Students  Mathematics  Material. Academia Open, 6, 6 – 11.
OECD (2013).  PISA  2012 Assassement  and  Analytical  Framework:  Mathematics,  Reading, Science,  Problem  Solving  and  Financial  Literacy.  Diakses  dari http://www.oecd.org pada tanggal 23 November 2022.
Ojose,  B.  (2011). Mathematics  literacy:  Are  we  able  to  put  the  mathematics  we  learn  into everyday use. Journal of Mathematics Education, 4(1), 89 – 100.
Quintasari,  D.,  Budayasa,  I.  K.,  &  Sulaiman,  R.  (2021).  Profil  Penalaran  Siswa  Dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau Dari Gender. MATHEdunesa, 10(3), 490 – 496. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v10n3.p490-496
Saniyyah,  F.,  &  Winiati,  I.  (2020).  Analisis  Penalaran  Adaptif  Siswa  dalam  Memecahkan
Masalah  Matematika  Berdasarkan Adversity  Quotient  (AQ).  Indonesian  Journal  of Mathematics and Natural Science Education, 1(2), 121 – 129.
https://doi.org/10.35719/mass.v1i2.3
Setiawan,  H.,  Dafik,  &  Lestari,  N.  D.  S.  (2014).  Soal  Matematika  Dalam  Pisa  Kaitannya Dengan  Literasi  Matematika  Dan  Keterampilan  Berfikir  Tingkat  Tinggi. Prosiding Seminar Nasional Matematika, November, 244 – 251.
Stoltz. 2000. Adversity Quotient: Mengubah Hambatan Menjadi Peluang. Jakarta: Grasindo
Wardono, 2013. Peningkatan Literasi Matematika Melalui Pembelajaran Inovatif  Berpenilaian Programme  for  International  Student  Assessment.  In  Prosiding  Seminar  Nasional Evaluasi Pendidikan Universitas Negeri Semarang. Semarang.
Widyastuti, R., Usodo, B., & Riyadi. (2013). Proses Berpikir Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Masalah  Matematika  Berdasarkan  Langkah- Langkah  Polya  Ditinjau  dari Adversity Quotient. Jurmal Pembelajaran Matematika, 1(3), 239 – 249.
Zuhri, M. S., & Purwosetiyono, F. D. (2019). Profil Kemampuan Penalaran Matematis Dalam Pemecahan  Masalah  Pada  Mahasiswa  Calon  Guru  Matematika.  JIPMat,  4(1). https://doi.org/10.26877/jipmat.v4i1.3548 .