## Analisis Efisiensi Waktu Layanan Pada Sistem Administrasi Perpustakaan  Menggunakan  Metode Sistem Antrian
Hendra 1) , Helfi Nasution 2)
Program Studi Teknik Teknik Informatika Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Tanjung Pura. e-mail : helfi_nasution@yahoo.com
Abstract–  Library  administration  system  that  includes member  registration  process  and  recording  of transactions that are manually provide time constraints in  providing  services  to  member  libraries.  In  addition, an effect also on the number of members who would like to borrow a book because they have to wait to be served. A  computerized  library  administration  system  will provide  a  solution  to  these  problems  and  the  use  of barcode  scanners  will  speed  up  the  process  of  library services. Furthermore, the library administration system using  the  method  of  queuing  systems  is  designed  to improve library service system.

## Keywords -  queuing systems, library service system

## 1. Pendahuluan
Perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi dewasa  ini  membuat  manusia  sadar,  bahwa  tugas sekolah  tidak  cukup  melatih  ingatan  dan  kemahiran dalam  beberapa  mata  pelajaran  saja.  Isi  pelajaran  tidak dapat  lagi  dibatasi  kepada  buku  pelajaran  ataupun metode  mengajar  dan  tidak  cukup  berdasarkan  ingatan. Pendidikan  bukan  hanya  menyampaikan  pengetahuan dari  guru  dan  buku  pelajaran  kepada  anak  didik,  tetapi juga memberi kesempatan kepada anak didik untuk ikut aktif dalam usaha memperkaya pengetahuannya dengan usaha  sendiri.  Pendidikan  di  era  globalisasi  informasi menginginkan  agar  mata  pelajaran    sebanyak  mungkin diintegrasikan dan memanfaatkan perkembangan teknologi  informasi  dan  memperhatikan  bakat  individu anak  didik.  Oleh  karena  itu  anak  didik  membutuhkan sumber belajar yang diantaranya adalah perpustakaan. Perpustakaan  harus  mampu  memperkenalkan  dan meningkatkan  dasar-dasar  ilmu  pengetahuan  dan ketrampilan kepada masyarakat serta menanamkan sikap untuk terus menerus belajar secara berkelanjutan seumur hidup. Perpustakaan berperan aktif sebagai sarana untuk membantu  mencerdaskan  kehidupan  bangsa,  sehingga dapat meningkatkan partisipasi dan produktivitas dalam pembangunan. Perpustakaan menurut Keputusan Presiden  No.  11  Tahun  1989  adalah  salah  satu  sarana pelestari  bahan  pustaka  sebagai  hasil  budaya  dan mempunyai  fungsi  sebagai  sumber  informasi  ilmu pengetahuan,  teknologi  dan  kebudayaan  dalam  rangka mencerdaskan  kehidupan  bangsa  dan  menunjang pelaksanaan  pembangunan  sekolah.  Sebagai  sumber belajar  perpustakaan  sekolah  juga  berfungsi  membantu
program  pendidikan,  sehingga  perlu  dikembangkan untuk mencapai sasaran yang dikehendaki.
Pengembangan  perpustakaan  sekolah tidak akan  pernah berhasil jika tanpa didukung oleh sumber daya manusia dan  sarana  prasarana  yang  memadai.  Salah  satu  sarana yang  diperlukan  di  perpustakaan  sekolah  adalah  sistem informasi perpustakaan dengan menggunakan komputer. Hal  ini  didukung  oleh  pernyataan  bahwa  kegunaan komputer  adalah  untuk  menyediakan  informasi  dengan cepat  dan  tepat.  Salah  satu  perkembangan  teknologi informasi  yang  penting  adalah  semakin  dibutuhkannya penggunaan  alat  pengolah  data  yang  berfungsi  untuk menghasilkan  informasi  yang  dibutuhkan.  Dengan adanya komputer sebagai alat pengolah data, yang dapat digunakan  dalam  berbagai  bidang  pekerjaan  atau instansi  tidak  terkecuali  perpustakaan  sebagai  sumber ilmu  pengetahuan  dan  pusat  kegiatan  pengembangan minat  baca  untuk  mendukung  keberhasilan  suatu instansi  dalam  mencapai  tujuannya.  Perpustakaan sekolah  sangat  terbatas  pada  waktu  pelayanan,  para siswa  hanya  memiliki  waktu  2  x  15  menit  untuk mengunjungi  perpustakaan  dan  melakukan  transaksi peminjaman  dan  pengembalian  buku.  Itu  pun  jika mereka  harus  mengorbankan  waktu  istirahat  mereka tanpa  jajan  di  kantin.  Belum  lagi  mereka  harus mengantri  untuk  mendapatkan  layanan  perpustakaan. Jika  rata-rata  satu  siswa  memerlukan  waktu  layanan selama  3  menit,  maka  dalam  30  menit  perpustakaan hanya dapat melayani 9-10 siswa.
Hal  ini  sungguh  sangat  disayangkan  jika  pelayanan perpustakaan terbatas pada kendala waktu. Perpustakaan adalah tempat  bagi  siswa  untuk  mengembangkan minat baca  dan  sebagai  sumber  ilmu  pengetahuan.  Maka  dari itu,  perpustakaan  memerlukan  suatu  sistem  pelayanan yang  dapat  mengoptimalkan  waktu  berkunjung  dan bertransaksi  siswa  yang  efisien.  Adanya  sistem  yang terkomputerisasi pekerjaan petugas pelayanan perpustakaan  dapat  terbantu.  Pada  saat  ini  tidak  sedikit lagi  perpustakaan  yang  sudah  mempunyai  sistem informasi, akan tetapi sistem yang sudah ada merupakan sistem  informasi  perpustakaan  yang  standar  dilihat  dari database  dan  fitur-fitur  menu  pendaftaran  maupun transaksi  peminjaman  dan  pengembalian.  Sistem informasi perpustakaan pun banyak dibuat berbasis web maupun  desktop,  masing-masing  memiliki  kelebihan dan  kelemahan  tersendiri,  dan  tidak  sedikit  juga  sistem informasi  perpustakaan  yang  menggunakan  alat  bantu barcode. Tetapi pada perancangan-perancangan
sebelumnya  sistem  informasi  perpustakaan  yang  ada adalah stand  alone ,  yaitu  hanya  berdiri  sendiri  dengan kata lain sistem tersebut tidak berbasis client-server .

## 2. Teori Dasar

## 2.1.   Sistem Pelayanan
Sistem pelayanan perpustakaan di bagi menjadi dua macam yaitu:
1.  Sistem  pelayanan  terbuka (opened  access) yaitu suatu sistem pelayanan perpustakaan dimana pengunjung  diberi  kebebasan  untuk  mencari  dan mengambil sendiri buku-buku yang dikehendaki. 2.   Sistem  pelayanan  tertutup (closed  access) yaitu sistem pelayanan perpustakaan dimana pengunjung tidak diberi  kebebasan untuk mencari  dan mengambil  sendiri bahan pustaka yang dikehendaki. Berdasarkan pengertian  di  atas  maka  perpustakaan  yang  menjadi bahan  penelitian  ini  menggunakan  sistem  pelayanan terbuka,  dimana  pengunjung  diberi  kebebasan  untuk mencari  dan  mengambil  sendiri  buku-buku  koleksi perpustakaan.

## 2.2. Analisis Sistem
Analisis  sistem  didefinisikan  sebagai  penguraian  dari suatu  sistem  informasi  yang  utuh  ke  dalam  bagian- bagian komponennya dengan maksud untuk mengidentifikasikan  dan  mengevaluasi  permasalahan- permasalahan, kesempatan-kesempatan, hambatan- hambatan  yang  terjadi  dan  kebutuhan-kebutuhan  yang diharapkan  sehingga  dapat  diusulkan  perbaikan- perbaikannya.  Pemrogram  dapat  didefinisikan  sebagai pembuat  kode  program  untuk  suatu  aplikasi  tertentu berdasarkan  rancang  bangun  yang  telah  dibuat (Jogiyanto HM, 2001:64).

## 2.3. Klasifikasi Desimal Dewey
Klasifikasi  Desimal  Dewey  ( Dewey  Decimal Classification ( DDC ),  juga  disebut  Sistem  Desimal Dewey)  adalah  sebuah  sistem  klasifikasi  perpustakaan yang  diciptakan  oleh  Melvil  Dewey  (1851–1931)pada tahun 1876, dan sejak saat itu telah banyak dimodifikasi dan dikembangkan dalam duapuluh dua kali revisi yang telah terjadi hingga tahun 2004 .
Klasifikasi  Dewey  muncul  pada  sisi  buku-buku  koleksi perpustakaan. Klasifikasi dilakukan berdasarkan subjek, kecuali  untuk  karya  umum  dan  fiksi.  Kodenya  ditulis atau dicetakkan ke sebuah stiker yang dilekatkan ke sisi buku  atau  koleksi  perpustakaan  tersebut.  Bentuk kodenya  harus  lebih  dari  tiga  digit;  setelah  digit  ketiga akan  ada  sebuah  tanda  titik  sebelum  diteruskan  angka berikutnya.
Contoh kode klasifikasi: 330.94  =  ekonomi  Eropa,  di  mana  330  adalah  kode untuk ekonomi dan 94 untuk Eropa Ada  sepuluh  kelas  utama  dalam  klasifikasi  Dewey. Sepuluh  kelas  tersebut  dibagi  lagi  kepada  10  bagian; yang lalu bisa dibagi lagi kepada 10 bagian. Sepuluh kelas utama tersebut adalah:
000 Komputer, informasi dan referensi umum 100 Filsafat dan psikologi
200 Agama
300 Ilmu sosial
400 Bahasa
500 Sains dan matematika 600 Teknologi 700 Kesenian dan rekreasi 800 Sastra
900 Sejarah dan geografi
2.4. Barcode

## 2.4.1   Pengertian Barcode
Barcode  adalah  kode  dalam  bentuk  grafik. Barcode  bisasanya  ditemukan  pada  label  produk.  Salah satu  fungsi  barcode  adalah  untuk  mengidentifikasi sebuah  barang  ke  dalam  database.  Dengan  demikian maka kita dapat menampilkan data sebuah barang hanya dengan  menuliskan  kode  atau  menggunakan  scaner barcode  saja.  Barcode  Reader  adalah  alat  yang digunakan  untuk  membaca  kode  barcode.  Tanpa  kita sadari  bahwa  setiap  hari  kita  apat  menemui  barcode pada  barang-barang  yang  kita  gunakan  sehari-hari. Seperti  pada  pasta  gigi,  sabun,  pada makanan-makanan ringan, dll.
2.4.2.  Jenis – Jenis Barcode
Barcode dibedakan menjadi 2 jenis barcode: 1.   Barcode 1 dimensi
Barcode  1  dimensi  terdiri  dari  garis-garis  yang berwarna putih dan hitam. Warna putih untuk nilai 0 dan warna  hitam  untuk  nilai  1.  Barcode  satu  dimensi biasanya  dinamakan linear  bar codes  (kode  berbentuk baris).  Contoh  barcode  satu  dimensi  adalah  sebagai berikut:
a. Code  39  (code  3  of  9)  adalah  sebuah  barcode alphanumerik  (full  ASCII)  yang  memiliki  panjang baris yang bervariasi. Aplikasi barcode jenis code 39 adalah  untuk  inventory, asset  tracking dan digunakan pada tanda pengenal identitas.
Gambar 1. Barcode jenis b. Code  128  adalah  suatu  barcode  alphanumerik  (full ASCII)  yang  memiliki  kerapatan  ( density )  yang sangat  tinggi  dan  panjang  baris  yang  bervariasi. Barcode  code  128  ideal  untuk  aplikasi  seperti shipping and warehouse  managem ent  (pangaturan maskapai pelayaran dan pengelolaan gudang).
Gambar 2. Barcode jenis code 128

## 2.5. Cara Kerja Barcode
Barcode merupakan instrumen yang bekerja berdasarkan  asas  kerja  digital.  Pada  konsep  digital, hanya  ada  2  sinyal  data  yang  dikenal  dan  bersifat boolean,  yaitu  0  atau  1.  Ada  arus  listrik  atau  tidak  ada

## ABC123
listrik  (dengan  besaran  / tresshold tegangan  tertentu, misalnya 5 volt dan 0 volt).
Barcode menerapkannya pada batang-batang baris  yang terdiri  dari  warna  hitam  dan  putih.  Warna  hitam mewakili bilangan 0 dan warna putih mewakili bilangan 1.  Karena  warna  hitam  akan  menyerap  cahaya  yang dipancarkan  oleh  alat  pembaca  barcode,  sedangkan warna  putih  akan  memantulkan  balik  cahaya  tersebut. Selanjutnya,  masing-masing  batang  pada  barcode memiliki ketebalan yang berbeda. Ketebalan inilah yang akan diterjemahkan pada suatu nilai.
Demikian, karena ketebalan batang barcode menentukan waktu  lintasan  bagi  titik  sinar  pembaca  yang dipancarkan  oleh  alat  pembaca.  Dan  sebab  itu,  batang- batang  barcode  harus  dibuat  demikian  sehingga memiliki  kontras  yang  tinggi  terhadap  bagian  celah antara  (yang  menentukan  cahaya).  Sisi-sisi  batang barcode  harus  tegas  dan  lurus,  serta  tidak  ada  lubang atau noda titik ditengah permukaannya.
Sementara  itu,  ukuran  titik  sinar  pembaca  juga  tidak boleh  melebihi  celah  antara  batang  barcode.  Saat  ini, ukuran  titik  sinar  yang  umum  digunakan  adalah  4  kali titik  yang  dihasilkan  printer  pada  resolusi  300dpi  Saat ini terdapat beberapa jenis instrumen pembaca barcode, yaitu:  pena,  laser,  serta  kamera.  Pembaca  berbentuk pena  memiliki  pemancar  cahaya  dan  dioda  foto  yang diletakkan  bersebelahan  pada  ujung  pena.  Pena disentuhkan  dan  digerakkan  melintasi  deretan  batang barcode.  Dioda  foto  akan  menerima  intensitas  cahaya yang  dipantulkan  dan  mengubahnya  menjadi  sinyal listrik,  lalu  diterjemahkan  dengan  sistem  yang  mirip dengan  morse.  Pembaca  dengan  pemancar  sinar  laser tidak  perlu  digesekkan  pada  permukaan  barcode,  tapi dapat dilakukan dari jarak yang relatif lebih jauh. Selain itu, pembaca jenis ini memiliki cermin-cermin pemantul sehingga sudut pembacaan lebih fleksible.
Pembaca  barcode  dengan  sistem  kamera  menggunaka sensor  CCD  ( charge  coupled  device )  untuk  merekam foto barcode, baru kemudian membaca dan menterjemahkannya  kedalam  sinyal  elektronik  digital. Ada 2 macam koneksi, yaitu sistem keyboard wedge dan sistem  output  RS232.  Sistem  ini  menterjemahkan  hasil pembacaan  barcode  sebagai  masukan  (input)  dari keyboard.  Biasanya  menggunakan  port  serial  pada komputer.  Kita  memerlukan  software  pengantara, umumnya disebut software wedge yang akan mengalamatkan  bacaan  dari  barcode  ke  software pengolah data barcode tersebut.

## 2.6. Metode Sistem Antrian

## 2.6.1  Pengertian Antrian
Antrian  merupakan  bagian  dari  kehidupan manusia  sehari-hari.   Antrian  terbentuk  bilamana banyaknya  yang  akan  dilayani  melebihi  kapasitas layanan yang tersedia.  Dalam banyak hal, penambahan jumlah  layanan  dapat  dipenuhi  untuk  mengurangi antrian  atau  menghindari  antrian  yang  terus  membesar; namun  demikian,  biaya  penambahan  layanan  dapat menyebabkan  keuntungan  berada  di  bawah  taraf  yang dapat  diterima.   Dipihak  lain,  antrian  yang  terlalu
panjang  dapat  mengakibatkan  kehilangan  penjualan ataupun pelanggan.
Gambar 3. Struktur sistem antrian

## 2.6.2 Komponen Sistem Antrian
Komponen dasar proses antrian adalah:
1.  Kedatangan
Setiap  masalah  antrian  melibatkan  kedatangan, misalnya  orang,  mobil,  panggilan  telepon  untuk dilayani,  dan  lain-lain.  Unsur  ini  sering  dinamakan proses input .  Proses input meliputi  sumber  kedatangan atau  biasa  dinamakan calling  population ,  dan  cara terjadinya  kedatangan  yang  umumnya  merupakan variabel acak.
2.   Pelayan
Pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu  atau  lebih  pelayan,  atau  satu  atau  lebih  fasilitas pelayanan.  Tiap-tiap  fasilitas  pelayanan  kadang-kadang disebut  sebagai  saluran  ( channel ).  Contohnya,  jalan  tol dapat  memiliki  beberapa  pintu  tol.  Mekanisme pelayanan  dapat  hanya  terdiri  dari  satu  pelayan  dalam satu  fasilitas  pelayanan  yang  ditemui  pada  loket  seperti pada penjualan tiket di gedung bioskop.
3.   Antri
Inti  dari  analisa  antrian  adalah  antri  itu  sendiri. Timbulnya  antrian  terutama  tergantung  dari  sifat kedatangan  dan  proses  pelayanan.  Jika  tak  ada  antrian berarti  terdapat  pelayan  yang  menganggur  atau kelebihan fasilitas pelayanan (Mulyono, 1991).
Penentu  antrian  lain  yang  penting  adalah  disiplin antri.  Disiplin  antri  adalah  aturan  keputusan  yang menjelaskan  cara  melayani  pengantri.  Menurut  Siagian (1987),  ada  5  bentuk  disiplin  pelayanan  yang  biasa digunakan, yaitu:
1. FirstComeFirstServed  (FCFS) atau FirstInFirstOut (FIFO)  a rtinya,  lebih  dulu  datang  (sampai),  lebih dulu  dilayani  (keluar).  Misalnya, antrian  pada loket pembelian tiket bioskop.
2. LastComeFirstServed  (LCFS) atau LastInFirstOut (LIFO) artinya,  yang  tiba  terakhir  yang  lebih  dulu keluar.  Misalnya,  sistem  antrian  dalam  elevator untuk lantai yang sama.
3. Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan  pada  peluang  secara  random,  tidak  soal siapa yang lebih dulu tiba.
4. Priority  Service  (PS) artinya,  prioritas  pelayanan diberikan  kepada  pelanggan  yang  mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan  yang  mempunyai  prioritas  lebih  rendah, meskipun  yang  terakhir  ini  kemungkinan  sudah lebih  dahulu  tiba  dalam  garis  tunggu.  Kejadian
Garis tunggu atau antrian Fasilitas pelayanan 1 2 3 n Sistem antrian Pelanggan masuk ke dalam sistem antrian Pelanggan keluar dari sistem
seperti  ini  kemungkinan  disebabkan  oleh  beberapa hal,  misalnya  seseorang  yang  dalam  keadaan penyakit  lebih  berat  dibanding  dengan  orang  lain dalam suatu tempat praktek dokter.
Dalam  hal  tersebut  telah  dinyatakan  bahwa  entitas yang  berada  dalam  garis  tunggu  tetap  tinggal  di  sana sampai dilayani. Hal ini bisa saja tidak terjadi. Misalnya, seorang  pembeli  bisa  menjadi  tidak  sabar  menunggu antrian  dan  meninggalkan  antrian.  Untuk  entitas  yang meninggalkan  antrian  sebelum  dilayani  digunakan istilah  pengingkaran  ( reneging ).  Pengingkaran  dapat bergantung  pada  panjang  garis  tunggu atau  lama  waktu tunggu.  Istilah  penolakan  ( balking )  dipakai  untuk menjelaskan  entitas  yang  menolak  untuk  bergabung dalam garis tunggu.

## 2.6.3  Struktur Antrian
Ada  4  model  struktur  antrian  dasar  yang  umum terjadi dalam seluruh sistem antrian:
1. Single Channel – Single Phase Single  Channel berarti  hanya  ada  satu  jalur  yang memasuki  sistem  pelayanan  atau  ada  satu  fasilitas pelayanan. Single  Phase berarti  hanya  ada  satu pelayanan.
Gambar 4. Single Channel – Single Phase
2. Single Channel – Multi Phase Istilah Multi  Phase menunjukkan  ada  dua  atau  lebih pelayanan  yang  dilaksanakan  secara  berurutan  (dalam phasephase). Sebagai contoh : pencucian mobil.
Gambar 5. Single Channel – Multi Phase
Keterangan:
M = antrian S = fasilitas pelayanan 3. Multi Channel – Single Phase
Sistem Multi  Channel  –  Single  Phase terjadi  kapan saja di mana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh  antrian  tunggal,  sebagai  contoh  model  ini  adalah antrian pada teller sebuah bank.
Gambar 6. Multi Channel – Single Phase
4. Multi Channel – Multi Phase
Contoh  model Multi  Channel  –  Multi  Phase  yaitu , registrasi  para  mahasiswa  di  universitas,  pelayanan kepada  pasien  di  rumah  sakit  mulai  dari  pendaftaran, diagnosa,  penyembuhan  sampai  pembayaran.  Setiap sistem-sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahapnya.
Gambar 7. Multi Channel – Multi Phase

## 2.9. Model-Model Antrian
Pada  pengelompokkan  model-model  antrian  yang berbeda-beda akan digunakan suatu notasi yang disebut dengan  Notasi  Kendall.  Notasi  ini  sering  dipergunakan karena  beberapa  alasan.  Diantaranya,  karena  notasi tersebut merupakan alat yang efisien untuk mengidentifikasi  tidak  hanya  model-model  antrian, tetapi  juga  asumsi-asumsi  yang  harus  dipenuhi (Subagyo, 2000). Format umum model:
a =   distribusi pertibaan / kedatangan ( arrival distribution),  yaitu  jumlah pertibaan  pertambahan waktu.
b =   distribusi waktu pelayanan / perberangkatan,  yaitu selang  waktu  antara  satuan-satuan  yang  dilayani (berangkat).
c =   jumlah saluran pelayanan paralel dalam sistem. d =   disiplin pelayanan.
e =   jumlah  maksimum  yang  diperkenankan  berada dalam  sistem  (dalam  pelayanan  ditambah  garis tunggu).
f =   besarnya populasi masukan.

## a.  Intensitas Lalu-Lintas
Untuk
    dan  disebut  intensitas  lalu  –  lintas yakni hasil bagi antara laju pertibaan dan laju pelayanan. Semakin  besar harga  maka  semakin panjang  antrian dan sebaliknya.
b.  Periode Sibuk Jika mekanisme pelayanan sibuk, dapat dikatakan bahwa sistem  antrian  sedang  dalam  periode  sibuk.  Peluang bahwa sistem antrian sedang dalam keadaan sibuk pada saat  sembarang,  dinamakan  peluang  periode  sibuk. Peluang  periode  sibuk  dari  sistem  antrian  dengan pelayanan  tunggal  sama  dengan  intensitas  lalu-lintas karena  itu  bila f(b) merupakan  fungsi  peluang  periode sibuk,  maka  persamaan  fungsi  peluang  periode  sibuk sebagai berikut:
Individu Individu individu yang telah dilayani sumber populasi keluar
Phase 1 Phase 2
keluar sumber populasi
(a/b/c); (d/e/f)
     ) ( b f (2.1)
c.  Distribusi Peluang Adanya Pelanggan di sistem Bila  merupakan peluang bahwa sistem antrian adalah sibuk,  maka  tentu   1 merupakan  peluang  bahwa sistem  tidak  dalam  keadaan  sibuk  pada  sembarang waktu. Artinya   1 merupakan peluang sistem antrian tidak  mempunyai  langganan.  Misalnya P n merupakan peluang adanya n langganan antrian, maka untuk n = 0 :
P 0 =   1 .  Karena
0 . P P n n   ,  maka  persamaan peluang dari n langganan sistem adalah sebagai berikut:
) 1 (     n n P (2.2)
d.  Jumlah Rata-rata dalam Sistem Misalkan ) ( t n E berupa  jumlah  rata-rata  langganan dalam  sistem  antrian  dan  mencakup  langganan  yang menunggu  dan  yang  sedang  dilayani.  Maka  persamaan jumlah rata-rata dari sistem adalah sebagai berikut:
         0 0 ) 1 ( ) ( ) ( n n n n t n nP n E          0 ) ( ) 1 ( n n n     (2.3)
Urutan suku-suku dari    0 ) ( n n n   mempunyai bentuk 0,
a , 2 a 2 , 3 a 3 , …, n a n . Dalam hal ini a konstan dan kurang dari 1, deret ini akan konvergen menjadi jumlah, dengan rumus:
2 ) 1 ( a a S   , dimana    a Jadi
                        1 1 ) 1 ( ) 1 ( ) ( 2 t n E
Bila 1   atau  jumlah  laju  pertibaan  mendekati jumlah  laju  pelayanan  , maka  jumlah rata-rata  dalam sistem ) ( t n E berkembang menjadi lebih besar. Bila  =  atau  =1,  maka ) ( t n E = ∞  atau  jumlah  rata -rata langganan  dalam  sistem  antrian  menjadi  besar  tak terhingga.
e.  Jumlah Rata-rata dalam Antrian
Misalkan ) ( w n E sebagai  jumlah  rata-rata  langganan dalam  antrian,  maka  persamaannya  adalah  sebagai berikut ini:
    ) ( ) ( t w n E n E
                  1 ) ( 2 2
(2.6)
f.  Jumlah Rata-rata yang Menerima Layanan
Misalkan ) ( s n E sebagai jumlah rata-rata yang menerima  layanan,  maka  persamaannya  adalah  sebagai berikut ini:
) ( ) ( ) ( w t s n E n E n E             1 1 2

## g.  Waktu Rata-rata dalam Sistem
Misalkan ) ( t T E merupakan  waktu  rata-rata  bahwa seorang pelanggan akan menghabiskan waktunya dalam sistem,  maka
 ) ( ) ( t t n E T E  dimana ) ( t n E adalah jumlah rata-rata pelanggan dalan sistem. Jadi persamaan waktu rata-rata dalam sistem adalah sebagai berikut ini:
          1 ) ( t T E
h.  Waktu Rata-rata dalam Antrian Misalkan ) ( w T E merupakan  waktu  rata-rata  yang dihabiskan oleh seorang pelanggan dalam antrian, maka persamaannya adalah sebagai berikut ini:
) ( ) ( 1 ) ( ) ( 2                w w n E T E

## i.  Waktu Pelayanan Rata-rata
Misalkan ) ( s T E merupakan  waktu  rata-rata  yang diperlukan  oleh  seorang  pelanggan  untuk  menerima pelayanan,  maka  persamaannya  adalah  sebagai  berikut ini:
       1 ) ( ) (     s s n E T E
Atau juga dapat diperoleh dari:
            1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) (           w t s T E T E T E (2.11)
Notasi dalam sistem antrian : n = jumlah pelanggan dalam sistem P n = probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem λ = jumlah rata-rata pelanggan yang datang per waktu μ = jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per waktu P 0 = probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
 = tingkat intensitas fasilitas pelayanan
) ( t n E = jumlah rata-rata langganan dari sistem
) ( w n E = jumlah rata-rata langganan dalam antrian
) ( s n E = jumlah rata-rata yang menerima layanan
) ( t T E = waktu rata-rata dalam sistem
) ( w T E = waktu rata-rata dalam antrian
) ( s T E = waktu pelayanan rata-rata
S = jumlah fasilitas pelayanan
3. Hasil Analisis Sistem Administrasi Perpustakaan
Sistem  administrasi  perpustakaan  yang  sedang berjalan yang meliputi proses pencatatan dan rekapitulasi  data  secara  manual  dengan  menggunakan buku/kertas tentunya akan membuat kinerja operasional tidak  efisien  karena  membutuhkan  banyak  waktu  untuk mencari dan mengumpulkan informasi-informasi tertentu, misalnya informasi data buku, data peminjaman, data anggota dan lain sebagainya.
Dalam  sistem  usulan akan dirancang  suatu  sistem  yang dapat  mengubah  seluruh  proses  yang  dilakukan  secara manual menjadi terkomputerisasi, otomatis dan sistematis.
3.1. Flowchart Sistem Administrasi Perpustakaan

## Gambar 8. Flowchart analisis sistem administrasi perpustakaan
Sebagaimana  yang  terlihat  pada  Gambar  3.1,  siswa datang  ke  perpustakaan  dan  mengambil  formulir pendaftaran.  Setelah  melengkapi  formulir  registrasi, petugas memberikan kartu anggota perpustakaan kepada siswa  tersebut.  Siswa  yang  telah  menjadi  anggota perpustakaan  dapat  membaca  buku  ataupun  meminjam buku  di  perpustakaan.  Buku  yang  akan  dipinjam ditunjukkan  kepada  petugas  perpustakaan  dan  petugas mengisi  data  peminjaman.  Setelah  dicap  maka  petugas memberikan buku kepada siswa tersebut.

## 3.2. Hasil Analisis Kebutuhan Sistem
Pengembangan  sistem  administrasi  perpustakaan menjadi sistem informasi perpustakaan yang terkomputerisasi  akan  membantu  petugas  perpustakaan
bekerja lebih optimal dalam memasukkan data buku dan anggota  serta  melakukan  transaksi  peminjaman  dan pengembalian  maupun  laporan.  Adapun  spesifikasi menu yang ditawarkan adalah pengisian buku tamu dari kode  barcode  kartu  anggota,  transaksi  peminjaman  dan pengeluaran  yang  lebih  praktis  dengan  menggunakan barcode,  menu  penambahan  data  anggota  yang  diambil dari  basis  data  penerimaan  siswa  baru,  fasilitas  foto langsung  di  tempat,  pencarian  yang  menampilkan tanggal  buku  kembali  dan  stok,  serta  pelaporan  yang praktis.

## 3.3.  Flowchart Perancangan Sistem Administrasi Perpustakaan
Gambar  9  merupakan flowchart rincian  proses pendaftaran anggota pada sistem administrasi perpustakaan.
Gambar  9. Flowchart rincian proses pendaftaran Anggota
Sebagaimana  yang  terlihat  pada  Gambar  3.4,  calon anggota  mengisi  formulir  pendaftaran  dan  kemudian menyerahkan  formulir  beserta  biaya  pendaftarn  kepada petugas  perpustakaan.  Petugas  perpustakaan  kemudian memasukkan data-data anggota baru ke dalam komputer dan  disimpan  ke  tabel  anggota.  Apabila  proses pendataan  terjadi  kegagalan,  maka  petugas  akan memasukkan  ulang  data-data  anggota  baru  tersebut. Apabila  proses  pendataan  tersebut  berhasil,  maka petugas  mencetak  kartu  anggota  perpustakaan  dan diserahkan  kepada  calon  anggota  tersebut.  Setelah proses  penambahan  anggota  baru  selesai,  maka  data akan ditampilkan kepada user.

## 3.4 Flowchart Rincian Proses Transaksi a.   Proses Peminjaman
Gambar  10  merupakan flowchart rincian  proses peminjaman buku pada sistem informasi perpustakaan.
Gambar 10 Flowchart rincian proses peminjaman Buku
Sebagaimana  yang  terlihat  pada  Gambar  3.5,  anggota yang datang ke perpustakaan wajib untuk mengisi buku tamu, yaitu dengan menyerahkan KTP (kartu perpustakaan)  kepada  petugas  untuk  di  scan.  Anggota dapat  mencari  buku  yang  diinginkan.  Jika  tidak  ada maka  proses  selesai.  Jika  ada  maka  lanjut  ke  proses membaca  buku  di  perpustakaan.  Apabila  tidak meminjam  buku,  maka  proses  selesai.  Tetapi  apabila ingin meminjam buku, maka anggota menyerahkan KTP dan  buku  yang  dipinjam  kepada  petugas  perpustakaan. Dan petugas melakukan scan kartu anggota dan barcode buku pada menu peminjaman buku. Setelah itu, petugas memberikan  KTP dan  buku  kepada anggota  dan  proses selesai.

## b.  Proses Pengembalian
Gambar  11  merupakan flowchart rincian  proses pengembalian buku pada sistem informasi perpustakaan.

## Gambar 11 Flowchart rincian proses pengembalian
Sebagaimana  yang  terlihat  pada  Gambar  3.6,  anggota yang datang ke perpustakaan wajib mengisi buku tamu, yaitu  dengan  menyerahkan  KTP(kartu  perpustakaan) kepada  petugas  untuk  di  scan.  Anggota  juga menyerahkan  buku  yang  dipinjam  kepada  petugas perpustakaan.  Petugas  melakukan  scan  pada  kartu anggota  dan  barcode  buku  di  menu  pengembalian. Apabila  terlambat  dari  tanggal  yang  ditentukan,  maka akan  dikenakan  denda  250  rupiah  per  hari.  Jika  buku yang  dipinjam  ternyata  hilang,  maka  anggota  harus mengganti  dengan  buku  baru  yang  sama  ataupun mengganti  sebesar  harga  buku  yang  hilang.  Apabila
tepat  waktu  mengembalikan,  maka  petugas  akan menyerahkan  kembali  kartu  anggota  kepada  anggota yang bersangkutan.
4. Analisis Efisiensi Waktu Layanan
Analisa efisiensi waktu layanan perpustakaan dilakukan  berdasarkan  observasi  atau  pengamatan  yang dilakukan  dengan  mengambil  beberapa  sample  yang tersedia.  Analisa  efisiensi  waktu  layanan  ini  dilakukan terhadap  sistem  yang  lama  dan  sistem  yang  baru  agar bisa  dilihat  efisiensi  waktu  antrian  terhadap  pelayanan pada perpustakaan hasil dari sistem yang baru.
Model antrian yang akan digunakan untuk menghitung efisiensi  waktu  layanan  sistem  perpustakaan  adalah model  (M/M/1);(FIFO/~/~),  yang  berarti  bahwa  model menyatakan  waktu  antar  kedatangan  didistribusikan secara  Poisson,  waktu  pelayanan  didistribusikan  secara eksponensial,  pelayanan  adalah  satu  orang,  disiplin antrian adalah first in - first out , jumlah langganan yang boleh masuk dalam  sistem  antrian  tidak  berhingga,  dan ukuran  (besarnya)  populasi  masukan  adalah  tak berhingga.
4.1  Analisis  Waktu  Layanan  Sistem  Administrasi Perpustakaan yang Lama
Analisa efisiensi waktu layanan perpustakaan dilakukan dengan melakukan observasi atau pengamatan tentang  waktu  antar  kedatangan  dan  waktu  pelayanan. Berdasarkan  data  di  atas  maka  dapat  diketahui  bahwa jumlah  rata-rata  anggota  yang  datang  dalam  waktu  15 menit adalah 5 orang. Dan jumlah rata-rata anggota yang dilayani  sama  dengan  total  waktu  dibagi  jumlah  hari,
yakni: 41 , 14 10 1 , 144  . Maka didapatkan:
n = 5 orang
15 5   20  orang/jam
21 8 , 20 41 , 14 5     orang/jam
a.  Intensitas Lalu-Lintas
95 , 0 21 20      
Ini  berarti  bahwa  petugas  akan  sibuk  melayani anggota selama  95%  dari  waktunya,  sedangkan  5%  dari waktunya (   1 ) untuk istirahat.

## b.  Periode Sibuk
Persamaan fungsi peluang periode sibuk sebagai berikut:
95 , 0 21 20 ) (        b f
c. Distribusi  Peluang  Adanya  Pelanggan  di  dalam Sistem
Persamaan  peluang  dari n langganan  sistem  adalah sebagai berikut: ) 1 (     n n P 03869 , 0 ) 95 , 0 1 ( 95 , 0 5    d.  Jumlah Rata-rata dalam Sistem Jumlah rata-rata dalam sistem dapat diperoleh dari:
20 20 21 20 ) (         t n E orang  rata-rata  dalam sistem. e.  Jumlah Rata-rata dalam Antrian Jumlah  rata-rata  anggota  dalam  antrian  dapat  diperoleh dari:
19 05 , 19 ) 20 21 ( 21 20 ) ( ) ( 2 2           w n E
Jadi  19  orang  menunggu  dalam  baris  antrian  untuk dilayani.
f.  Jumlah Rata-rata yang Menerima Layanan Jumlah rata-rata yang menerima layanan dapat diperoleh dari:
1 95 , 0 05 , 19 20 ) ( ) ( ) (       w t s n E n E n E orang. g.  Waktu Rata-rata dalam Sistem Persamaan  waktu rata-rata  dalam  sistem  adalah  sebagai berikut:
1 20 21 1 1 ) (              t T E
Jadi  waktu  rata-rata  anggota  menunggu  dalam  sistem selama 1 jam per orang.
h.  Waktu Rata-rata dalam Antrian Persamaan waktu rata-rata dalam antrian adalah sebagai berikut:
95 , 0 ) 20 21 ( 21 20 ) ( ) (          w T E
Jadi  waktu  rata-rata  anggota  menunggu  dalam  antrian selama 0,95 jam atau 57 menit per orang.
i.  Waktu Pelayanan Rata-rata
Persamaan  waktu  rata-rata  menerima  pelayanan  adalah sebagai beriku:
048 , 0 21 1 1 ) (     s T E
Jadi  waktu  rata-rata  anggota  menerima  pelayanan selama 0,048 jam atau 2,88 menit per orang

## 4.2.  Analisis  Waktu  Layanan  Sistem  Informasi Perpustakaan yang Baru
Setelah  dilakukan  perancangan  sistem  informasi perpustakaan SMA Negeri 1 Pontianak, maka dilakukan lagi analisis efisiensi waktu layanan perpustakaan SMA Negeri  1  Pontianak  dengan  melakukan  observasi  atau pengamatan  berbasis  simulasi,  yaitu  dengan  mengambil beberapa  sample.  Berikut  ini  adalah  data-data  hasil pengamatan  yang  dilakukan  di  perpustakaan  SMA Negeri  1  Pontianak  dalam  15  menit  waktu  istirahat dengan menggunakan sistem yang baru.
Berdasarkan  data  di atas  maka  dapat  diketahui  bahwa jumlah  rata-rata  anggota  yang  datang  dalam  waktu  15 menit  adalah  10  orang.  Dan  jumlah  rata-rata  anggota yang  dilayani  sama  dengan  total  waktu  dibagi  jumlah hari, yakni: 20 , 13
10 132  . Maka didapatkan:
n = 10 orang
15 10   40  orang/jam
45 4 , 45 20 , 13 10     orang/jam a.  Intensitas Lalu-Lintas 89 , 0 45 40     

## 
Ini  berarti  bahwa  petugas  akan  sibuk  melayani anggota selama  89%  dari  waktunya,  sedangkan  11%  dari waktunya (   1 ) untuk istirahat.
b.  Periode Sibuk Persamaan fungsi peluang periode sibuk sebagai berikut:
89 , 0 45 40 ) (        b f
c.  Distribusi  Peluang  Adanya  Pelanggan  di  dalam Sistem
Persamaan  peluang  dari n langganan  sistem  adalah sebagai berikut:
) 1 (     n n P 0343 , 0 ) 89 , 0 1 ( 89 , 0 10   

## d.  Jumlah Rata-rata dalam Sistem
Jumlah rata-rata dalam sistem dapat diperoleh dari:
8 40 45 40 ) (         t n E orang  rata-rata  dalam sistem.
e.  Jumlah Rata-rata dalam Antrian Jumlah  rata-rata  anggota  dalam  antrian  dapat  diperoleh dari:
7 11 , 7 ) 40 45 ( 45 40 ) ( ) ( 2 2           w n E
Jadi  7  orang  menunggu  dalam  baris  antrian  untuk dilayani.
f.  Jumlah Rata-rata yang Menerima Layanan Jumlah rata-rata yang menerima layanan dapat diperoleh dari:
1 89 , 0 11 , 7 8 ) ( ) ( ) (       w t s n E n E n E orang.
g.  Waktu Rata-rata dalam Sistem Persamaan  waktu rata-rata  dalam  sistem  adalah  sebagai berikut:
2 , 0 40 45 1 1 ) (        t T E
Jadi  waktu  rata-rata  anggota  menunggu  dalam  sistem selama 0,2 jam atau 12 menit per orang. h.  Waktu Rata-rata dalam Antrian Persamaan waktu rata-rata dalam antrian adalah sebagai berikut:
18 , 0 ) 40 45 ( 45 40 ) ( ) (          w T E
Jadi  waktu  rata-rata  anggota  menunggu  dalam  antrian selama 0,18 jam atau 10,8 menit per orang.

## i.  Waktu Pelayanan Rata-rata
Persamaan  waktu  rata-rata  menerima  pelayanan  adalah sebagai beriku:
022 , 0 45 1 1 ) (     s T E
Jadi  waktu  rata-rata  anggota  menerima  pelayanan selama 0,022 jam atau 1,33 menit per orang.
4.3. Perbandingan Efisiensi Waktu Layanan Perpustakaan  Antara  Sistem  Lama  dan  Sistem Baru
Setelah  dilakukan  analisis  efisiensi  waktu  layanan perpustakaan  pada  sistem  yang  lama  dan  yang  baru, didapatkan  bahwa  waktu  layanan  perpustakaan  pada sistem  yang  baru  jauh  meningkat  dibandingkan  dengan sistem  lama  yang  masih  menggunakan  pencatatan manual. peningkatan  rata-rata  jumlah  anggota  yang dilayani  yaitu  pada  sistem  baru  45  anggota  per  jam sedangkan pada sistem yang lama 21 orang per jam, dan peningkatan rata-rata waktu pelayanan pada sistem yang baru  1,33 menit  per  orang  sedangkan  pada  sistem  yang lama  2,88  menit  per  orang.  Dari  tabel  tersebut, penerapan dan implementasi sistem informasi perpustakaan  SMA  Negeri  1  Pontianak  yang  baru meningkatkan kinerja pelayanan perpustakaan.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil,  pengujian  dan  analisis,  maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Dengan  adanya  penanganan  kesalahan  dalam pengisian  data  berupa  tampilan  kotak  pesan  kesalahan, membuat  proses  pengolahan  data  sistem  informasi perpustakaan menjadi lebih baik.
2. Berdasarkan hasil analisis waktu layanan perpustakaan  sistem  yang  baru,  didapatkan  efisiensi pelayanan perpustakaan yaitu rata-rata waktu pelayanan pada  sistem  yang  baru 1,33  menit  per  orang  sedangkan pada sistem yang lama 2,88 menit per orang.
3. Pada  menu  pencarian  dapat  ditambahkan  denah lokasi rak buku.
4. Sistem  informasi  perpustakaan  dapat  dihubungkan langsung  dengan  sistem  informasi  penerimaan  siswa baru yang ada di sekolah.

## Referensi
[1]. 2001. Manajemen  dan  Tata  Kerja  Perpustakaan .  Jakarta: Grasindo.
[2]. Iskandar Pohan.; Husni.; dan Saiful Bahri, Kusnassriyanto. 1997. Pengantar Perancangan Sistem . Jakarta: Erlangga.
[3]. Jogiyanto  HM.  2001. Analisis  dan  Desain  Sistem Informasi . Yogyakarta: Andi Offset.
[4]. Kadir  Abdul.  1999. Konsep  dan  Tuntunan  Praktis  Basis Data . Yogyakarta: Andi.
[5]. Sumekar,  Sri  dan  Noegroho,  Nindya.  2002. Pedoman Teknis  Layanan  Perpustakaan  dan  Informasi .  Jakarta: Perpustakaan Nasional.

## Biography
Helfi Nasution lahir di Pontianak, Kalimantan Barat, tanggal 29 Apri 1971. Menempuh pendidikan Magister of Computer Science  di Universitas Gadjah Mada Yogyakarta. Sejak 1999 mengajar di Fakultas Teknik jurusan Elektro Program Studi Teknik  Informatika.  Research  interests  mencakup  bidang System  Intelligent/AI,  Soft  Computing  and  Cloud Computing.