JURNAL GAUSSIAN, Volume 12, Nomor 2, Tahun 2023 Halaman 266 - 275 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## MODEL REGRESI DATA PANEL DINAMIS DENGAN ESTIMASI PARAMETER ARELLANO-BOND PADA PERTUMBUHAN EKONOMI DI INDONESIA
Muhammad Emir Wicaksono 1 , Di Asih I Maruddani 2 , Iut Tri Utami 3 1, 2, 3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro
* e-mail: memirwew861@gmail.com
DOI: 10.14710/j.gauss.12.2.266-275
Article Info: Received: 2022-09-12 Accepted: 2023-02-20 Available Online: 2023-07-28

## Keywords:
GMM  Arellano-Bond  Estimation; Economic Growth; Dynamic Panel Data Regression
Abstract: Economic  growth  is  one  of  factor  for  knowing  rate  of income  in  some  country  and  knowing  the  rate  of  income  from  the indicator the value of Gross Domestic Product (GDP). The factor to be expected  that  affected  GDP  are  Human  Development  Index  (HDI), Foreign  Investment,  Domestic  Investment,  inflation,  export  net, Labour Participation Rate, and Government Spending. The research to determine a model and short-term effect also long-term effect from the variable that suspected to affect economic growth in Indonesia. The research  does  with  dynamic  panel  data  model  defined  as  model involved  lag  from  dependent  variable  as  their  independent  variable. Usage of lag on the model caused of estimation with Ordinary Least Square (OLS) produced bias and inconsistent estimation. Generalized Method  of  Moment  (GMM)  Arellano-Bond  estimation  which  is  the parameter estimation with first differencing and instrumental variable method  used  to  clear  the  solution  of  OLS  produced  bias  and inconsistent  estimation.  The  research  produced  model  from  variable influence  to  economic  growth  in  Indonesia,  HDI  and  Government Spending.  Short-term  effect  from  HDI  for  GDP  has  increased 2,410332  percent  and  long-term  effect  has  increased  18,7610975 percent.  Short-term  effect  from  Government  Spending  for  GDP  has decreased  0,1025608  percent  and  long-term  effect  has  decreased 0,798293831 percent

## 1. PENDAHULUAN
Berdasarkan laporan Menteri Keuangan, pertumbuhan ekonomi di Indonesia pada tahun 2014 sampai tahun 2019 tidak mengalami peningkatan yang sangat signifikan, yaitu sekitar 5,02 persen pada tahun 2014 dan 5 persen pada tahun 2019. Hal ini dapat diakibatkan oleh adanya  perlambatan  pertumbuhan  ekonomi  global  yang  dipengaruhi  dinamika  perang dagang dan geopolitik. Hal ini juga dipengaruhi penurunan harga komoditi serta perlambatan ekonomi di banyak negara, termasuk pada pertumbuhan ekonomi di negara Asia Tenggara memiliki rata-rata pertumbuhan ekonomi sebesar 4,40 persen. Pertumbuhan ekonomi adalah proses kenaikan produksi dari bidang barang maupun jasa pada suatu perekonomian yang dihasilkan  dalam  bentuk  kenaikan  pendapatan  nasional.  Suatu  perekonomian  dapat dikatakan mengalami peningkatan jika jumlah produk pada bidang barang maupun jasanya meningkat  atau  meningkatkan  pertumbuhan  jika  jumlah  produk  potensial  dalam  suatu negara.
Pertumbuhan ekonomi menjadi salah satu faktor yang mencakup perubahan mendasar atas  struktur  sosial-ekonomi,  sikap  dari  public,  dan  institusi  nasional  (Todaro,  2000). Curatman  (2010)  menjelaskan  terdapat  indikator  yang  dapat  digunakan  untuk  mengukur pertumbuhan ekonomi, yaitu Produk Domestik Bruto (PDB) dan Produk Domestik Regional Bruto  (PDRB).  Penelitian  mengenai  masalah  ekonomi  biasanya  dilakukan  dengan pemodelan  data  panel.  Penelitian  mengenai  pertumbuhkan  ekonomi  menggunakan  data
panel dinamis juga dilakukan oleh Nabilah (2016) menggunakan metode estimasi Arellano- Bond dengan data sekunder pada tahun 2010 sampai 2014 di tiap provinsi di Indonesia dan variabel Investasi Luar Negeri, Penyerapan Tenaga Kerja, dan Pengeluaran Pemerintah yang menghasilkan kenaikan pengaruh jangka pendek dan jangka panjang untuk PDRB pada tiap variabelnya. Pada penelitian yang dilakukan oleh Nabilah (2016) menggunakan model data panel  dinamis  menggunakan Generalized  Method  of  Moment (GMM)  Arellano-Bond. Menurut Baltagi (2005), data panel dinamis merupakan pemodelan data panel yang memiliki lag pada  variabel  dependen  yang  menjadi  variabel  independennya.  Baltagi  (2005) menjelaskan bahwa jika model data panel dinamis menggunakan estimasi Ordinary Least Square (OLS),  maka  dapat  memiliki  hasil  estimasi  bias  serta  tak  konsisten  dikarenakan terdapat lag pada variabel dependen yang terdapat pada variabel independen yang memiliki korelasi dengan error . Anderson dan Hsiao (1981) menyarankan penggunaan first difference dengan  metode  instrumen  variabel  untuk  mendapatkan  hasil  parameter  estimasi  yang konstan,  namun  tidak  efektif.  Arellano  dan  Bond  (1991)  mengembangkan  metode Instrumental  Variabel  menggunakan  estimasi  estimasi  GMM  yang  menjadi  solusi  dari metode  estimasi  OLS  yang  menghasilkan  estimasi  bias  serta  tidak  konsisten.    Metode estimasi estimasi GMM Arellano-Bond dapat membentuk model pertumbuhan ekonomi di Indonesia yang tepat  dan juga untuk  menentukan dari efek pengaruh jangka pendek serta efek pengaruh jangka panjang dari model pertumbuhan ekonomi di Indonesia.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Regresi data panel adalah regresi yang menggunakan data gabungan dari data cross section dan data waktu. Model regresi data panel memiliki persamaan (1). 𝑦 𝑖,𝑡 = 𝛼 𝑖,𝑡 + 𝒙′ 𝑖,𝑡 𝜷 + 𝑢 𝑖,𝑡 (1) Keterangan: 𝑦 𝑖,𝑡 : Data cross-section ke-i periode waktu ke-t dari variabel dependen yang digunakan 𝛼 : Intersep 𝒙′ 𝑖,𝑡
: Vektor pada data cross-section ke-i periode waktu ke-t dari variabel independen yang digunakan dengan vektor yang berukuran 1 x k 𝜷 : Vektor koefisien variabel independen dengan ukuran vektor k x 1 𝑢 𝑖,𝑡 : Komponen error pada data cross-section ke-i pada waktu ke-t Notasi i menunjukkan pada jumlah dari ukuran data cross-section sampai dengan ukuran N seperti  provinsi.  Ukuran  t  digarisbawahi  dengan  ukuran  waktu  sampai  dengan  ukuran  T menggukan dimensi waktu.
Pada  regresi  yang  dimaksud  dapat  dijelaskan  dengan  metode  yang  mempunyai tambahan  pada  variabel  independen  dengan lag dari  variabel  dependen.  Model  yang digunakan pada penelitian ini dapat digunakan pada suatu hal untuk terkait dengan ekonomi karena  variabel  dalam  bidang  ekonomi  banyak  yang  memiliki  sifat  dinamis.  Beberapa hubungan  ekonomi  memiliki  sifat  dinamis  dan  salah  satu  manfaat  data  panel  adalah memperbolehkan  peneliti  untuk  memahami  kecocokan  data  yang  dinamis.  Hubungan dinamis  dikarakteristikan  oleh  kehadiran lag variabel  dependen  di  antara  variabel independen lainnya. Persamaan model regresi data panel dinamis dapat dijelaskan dengan persamaan (2).
𝑦 𝑖,𝑡 = 𝛿𝑦 𝑖,𝑡−1 + 𝒙′ 𝑖,𝑡 𝜷 + 𝑢 𝑖,𝑡 (2)
Keterangan: 𝑦 𝑖,𝑡 : Variabel dependen pada data cross-section ke-i periode waktu ke-t
𝜷
: Vektor konstanta berukuran k x1 dengan k adalah banyaknya variabel independen
𝛿 : Skalar dari efek grup atau individu dari data cross-section ke- i periode waktu ke- t 𝒙′ 𝑖,𝑡 : Vektor variabel independen dengan data cross-section ke- i periode waktu ke- t dengan ukuran 1x k 𝑢 𝑖,𝑡 : Komponen error Diasumsikan 𝑢 𝑖,𝑡 adalah one  way  error  component  model digunakan  dengan  penulisan persamaan (3).
𝑢 𝑖,𝑡 = 𝜇 𝑖 + 𝑣 𝑖,𝑡 (3)
Setiawan dan Kusrini (2010) menjelaskan bahwa model dinamis adalah model yang menggunakan data panel dengan model yang tidak melibatkan waktu sekarang, namun juga menggunakan dengan waktu pada era sebelumnya karena perubahan unit dengan  variabel independen dapat dimiliki pada sejumlah periode waktu. Model dinamis untuk menentukan hasil pengaruh jangka pendek serta pengaruh jangka panjang. Model dinamis autoregressive adalah  model  pada  variabel  independen  memiliki  hubungan  yang  sama  dengan lag pada variabel  dependen  (Gujarati,  2004).  Persamaan  (4)  adalah  model  persamaan  dinamis autoregressive . 𝑦 𝑡 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1𝑡 + 𝛽 2 𝑥 2𝑡 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑘𝑡 + 𝛿𝑦 𝑡−1 + 𝜀 𝑡 (4)
Keterangan: 𝑦 𝑡 : Periode waktu ke-t dari penggunaan variabel dependen yang digunakan
𝑥 𝑖,𝑡 : Data ke-i periode waktu ke-t dari variabel independen yang digunakan 𝑦 𝑡−1 : lag dari variabel dependen pada sisi variabel independen atau disebut variabel endogen eksplanatori 𝛿 : Skalar lag dari variabel dependen pada sisi variabel independen 𝑘 : Banyaknya penggunaan variabel independen 𝜀 𝑡 : Komponen error Pada model dinamis koefisien 𝛽 1 , 𝛽 2 , …, 𝛽 𝑘 yang menjadi efek pengaruh jangka pendek dari kisaran nilai 𝑥 𝑖,𝑡 serta ( 𝛽 𝑖 (1−𝛿) ) yang menjadi efek pengaruh jangka panjang dari kisaran nilai 𝑥 𝑖,𝑡 dengan i adalah jumlah ukuran data cross-section sampai N. Skalar pada lag variabel endogen eksplanatori perlu memenuhi syarat harus di antara nilai nol dan nilai satu atau nilai absolut harus tidak lebih dari satu |𝛿| ≤ 1 atau (0 < 𝛿 ≤ 1).
Metode  yang  digunakan  ini  adalah  metode  yang  menghasilkan  suatu  variabel  baru dengan  tanpa  ditemukannya  korelasi  pada error ,  tapi  memiliki  korelasi  pada  variabel endogen  eksplanatori  (Gujarati,  2004).  Variabel  tersebut  diharapakan  untuk  mendapatkan hasil estimasi estimasi tanpa memiliki kebiasan serta hasil yang konsisten. Misalkan terdapat model linear pada persamaan (5).
𝑦 = 𝛽 1 𝑥 1 + 𝛽 2 𝑥 2 + ⋯ + 𝛽 𝑘−1 𝑥 𝑘−1 + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑘 + 𝑢 (5)
Keterangan: 𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑘−1 : variabel eksogen 𝑥 𝑘 : variabel endogen eksplanatori Pada model menunjukkan 𝑥 𝑘 memiliki korelasi pada u ( error ) dikarenakan kovarian dari 𝑥 𝑘 dan u tidak sama dengan nol sehingga metode estimasi OLS dari koefisien β akan mendapatkan  estimasi  bias  serta  tidak  konsisten.  Menyelsaikan  hal  ini  digunakan  metode
instrumental variabel untuk menentukan instrumental variabel instrumen yang sudah tidak ditemukannya  korelasi  pada error ,  tetapi  memiliki  korelasi  pada  variabel  endogen eksplanatori. Instrumental variabel harus memiliki syarat-syarat untuk variabel instrument menjadi  variabel  yang  cocok  untuk 𝑥 𝑘 .  Syarat-syarat  yang  digunakan  dijelaskan  sebagai berikut:
a. Variabel instrumen tidak terdapat korelasi pada u.
b. Variabel instrumen terdapat korelasi pada variabel endogen eksplanatori 𝑥 𝑘 .
Menggunakan  estimasi Ordinary  Least  Square (OLS)  pada  data  panel  dinamis membuat  estimasi  bias  serta  tidak  konsisten.  Penggunaan  estimasi  GMM  Arellano-Bond untuk  menjadi  solusi  pada  metode  estimasi  OLS  yang  memiliki  estimasi  bias  serta  tidak konsisten.  Penduga  estimasi  GMM  Arellano-Bond one  step  consistent adalah  pada persamaan (6).
( 𝜹 ̂ 𝜷 ̂) = [(𝑁 −1 ∑(∆𝒚 𝒊,𝒕−𝟏 ∆𝒙 𝒊,𝒕 )′ 𝒁 𝒊 𝑁 𝑖=1 ) 𝑾 ̂ −𝟏 (𝑁 −1 ∑ 𝒁 ′ 𝒊 (∆𝒚 𝒊,𝒕−𝟏 ∆𝒙 𝒊,𝒕 ) 𝑁 𝑖=1 )] −1
× [(𝑁 −1 ∑(∆𝒚 𝒊,𝒕−𝟏 ∆𝒙 𝒊,𝒕 )′ 𝒁 𝒊 𝑁 𝑖=1 ) 𝑾 ̂ −𝟏 (𝑁 −1 ∑ 𝒁 ′ 𝒊 ∆𝒚 𝒊 𝑁 𝑖=1 )] (6)
Penduga  estimasi two  step  consistents untuk  dapat  mensubstitusikan  bobot 𝑾 ̂ merupakan  estimasi  tidak  bias  serta  konsisten  pada 𝑾 (𝐿×𝐿) untuk  nilai L merupakan banyaknya variabel instrumen untuk persamaan dengan ∧ ̂ −𝟏 yang dituliskan pada persamaan (7).
∧ ̂ −𝟏 = 𝑁 −𝟏 ∑ 𝒁′ 𝒊 , ∆𝒗 𝒊 , ∆𝒗′ 𝒊 𝒁 𝒊 𝑁 𝑖=1 (7)
Pada perolehan estimasi GMM Arellano-Bond adalah penjelasan persamaan (8).
( 𝜹 ̂ 𝜷 ̂) = [(𝑁 −1 ∑(∆𝒚 𝒊,𝒕−𝟏 ∆𝒙 𝒊,𝒕 )′ 𝒁 𝒊 𝑁 𝑖=1 ) ∧ ̂ −𝟏 (𝑁 −1 ∑ 𝒁 ′ 𝒊 (∆𝒚 𝒊,𝒕−𝟏 ∆𝒙 𝒊,𝒕 ) 𝑁 𝑖=1 )] −1
× [(𝑁 −1 ∑(∆𝒚 𝒊,𝒕−𝟏 ∆𝒙 𝒊,𝒕 )′ 𝒁 𝒊 𝑁 𝑖=1 ) ∧ ̂ −𝟏 (𝑁 −1 ∑ 𝒁 ′ 𝒊 ∆𝒚 𝒊 𝑁 𝑖=1 )] (8)
Uji spesifikasi model yang dilakukan dapat menggunakan estimasi GMM Arellano- Bond  untuk  memenuhi  spesifikasi  model  dengan  uji  yang  dapat  dilakukan  adalah  uji Arellano dan Bond (uji konsistensi) serta uji Sargan (uji validitas instrumen).
Uji  Sargan  pada  uji  signifikansi  model  untuk  meneliti  keadaan  yang  valid  pada instrumental  variabel  memiliki  jumlah  yang  lebih  dari  jumlah  estimasi  (keadaan overidentifying restriction ). Hipotesis  yang dilakukan untuk  uji Sargan  dapat  ditunjukkan pada penjelasan berikut:
H 0 : Keadaan instrumental variabel pada model estimasi yang diuji valid H 1 : Keadaan instrumental variabel pada model estimasi yang diuji tidak valid
𝑆 = 𝒗 ̂ ′ 𝒁 (∑ 𝒁 ′ 𝒊 ∆𝒗 𝒊 ∆𝒗 ′ 𝒊 𝒁 𝒊 𝑁 𝑖=1 ) −1 𝒁 ′ 𝒗 ̂~𝜒 𝐿−(𝑘+1) 2 (5)
𝒗 ̂ merupakan error pada model estimasi yang diuji.
Pada uji S memiliki distribusi pada 𝜒 𝐿−(𝑘+1) 2 dengan L merupakan banyaknya matriks kolom Z serta (k+1) adalah banyaknya estimasi parameter dengan taraf signifikansi α. Pengambilan keputusan dengan tolak H 0 jika nilai uji Sargan (S) lebih besar dari nilai 𝜒 𝐿−(𝑘+1) 2 .
Arellano dan Bond (1991) menyarankan pengujian apakah ada atau tidak adanya serial korelasi orde kedua dengan error oleh persamaan first difference . Hipotesis yang dilakukan untuk uji Arellano-Bond ditunjukkan pada penjelasan berikut:
H 0 : Tidak memiliki autokorelasi pada sisaan first difference dari orde kedua H 1 : Memiliki autokorelasi pada sisaan first difference dari orde kedua
𝑚(2) = ∆𝒗′ ̂ 𝒊,𝒕−𝟐 ∆𝒗 ̂ ∗ ∆(𝒗 ̂) 1 2 ~𝑁(0,1) (6)
Dengan: ∆𝒗′ ̂ 𝒊,𝒕−𝟐
: Vektor pada error lag kedua pada orde 𝑞 = ∑ 𝑇 𝑖 − 4 𝑛 𝑖=1 ∆𝒗 ̂ ∗ : Vektor pada error yang dipotong dengan menepatkan ∆𝒗′ ̂ 𝒊,𝒕−𝟐 dari memiliki ukuran qx1
Pengambilan Keputusan. H 0 ditolak jika nilai m(2) lebih besar dari Z tabel dengan taraf signifikansi α. Kesesuaian GMM ditunjukkan pada nilai statistik yang tidak signifikan ( H 0 gagal ditolak) dari persamaan m(2) .
Pengujian dari uji signifikansi parameter pada data panel dinamis adalah penggunaan uji Wald serta uji Z untuk mengetahui kecocokan model pada variabel signifikan (Arellano dan Bond, 1991).
Pengujian uji Wald digunakan untuk pengujian kecocokan model. Hipotesis uji Wald dapat ditentukan pada penjelasan berikut:
H 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑘 = 0 H 1 : Terdapat setidaknya satu 𝛽 1 ≠ 0, 𝑗 = 1, 2, … , 𝑘 𝑤 = 𝜷′ ̂ 𝑽̃ −𝟏 𝜷 ̂~𝜒 (𝐾) 2 (7)
Keterangan :
𝑽 ̃ −𝟏 : Matriks invers dari varian kovarian K : Jumlah dari variabel independen Pengambilan Keputusan. H 0 ditolak jika nilai pada Persamaan (7) tidak lebih kecil dari tabel chi-square ( 𝜒 2 ) dengan menggunakan taraf signifikansi α.
Pengujian uji Z digunakan dalam pengujian signifikansi variabel independen terhadap variabel dependen. Hipotesis uji Z adalah sebagai berikut:
H 0 : 𝛽 𝑗 = 0 H 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗 = 1, 2, … , 𝑘
𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝛽̂ 𝑗 𝑠𝑒(𝛽̂ 𝑗 ) (8)
Menggunakan taraf signifikansi α = 5% dengan menggunakan nilai Z tabel = 1,96. Pengambilan  Keputusan. H 0 ditolak  jika  nilai  pada  Persamaan  (8)  lebih  besar  dari Z tabel (1,96) atau nilai dari hasil p-value tidak lebih besar dari α.
Pertumbuhan  ekonomi  sebagai  indikator  penting  dalam  mengukur  keberhasilan pembangunan suatu negara. Indikator penting pada pertumbuhan ekonomi dapat diketahui dari  nilai  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB).  Badan  Pusat  Statistik  (BPS) menjelaskan bahwa PDRB adalah banyaknya nilai tambah yang didapat dari unit usaha pada
suatu  daerah  atau  banyaknya  produk  barang  maupun  jasa  yang  didapat  dari  seluruh  unit ekonomi.  Variabel  dengan  penggunaan  yang  dapat  mempengaruhi  pertumbuhan  ekonomi antara lain Indeks Pembangunan Manusia dan Pengeluaran Pemerintah.
Indeks  Pembangunan  Manusia  adalah  ukuran  mengetahui  dampak  kinerja pembangunan  wilayah  yang  memiliki  aspek  yang  sangat  luas,  hal  ini  disebabkan  Indeks Pembangunan  Manusia  menjelaskan  kualitas  penduduk  suatu  daerah  mulai  dari  bidang pendidikan,  standar  hidup  layak,  dan  harapan  hidup.  BPS  pada  tahun  2014  menyatakan Indeks Pembangunan Manusia adalah suatu kombinasi linear pada variabel dapat dirasa dari rata-rata dengan tiga indeks untuk menjelaskan kapasitas dasar manusia untuk memperbesar pemenuhan pilihan, yaitu indeks pendidikan, standar hidup layak, dan harapan hidup.
Pengeluaran pemerintah dijelaskan dengan penggunaan uang dan sumber daya suatu negara untuk  membiayai suatu  kegiatan dan pembangunan negara  atau pemerintah dalam mewujudkan  kesejahteraan  suatu  negara.  Pengeluaran  pemerintah  digunakan  untuk melaksanakan suatu  kegiatan dan pembangunan  dalam pemerintahan suatu negara seperti pertahanan  nasional  dan  pendidikan.  Pengeluaran  pemerintah  merupakan  suatu  strategi dengan  kegiatan  pemerintah  untuk  dapat  menyusun  sistem  perekonomian  dengan meyakinkan jumlah penerimaan serta pengeluaran pemerintah pada tiap tahun.

## 3. METODE PENELITIAN
Jenis data yang dipakai pada penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data PDRB atas dasar harga berlaku menurut lapangan usaha di 30 provinsi yang memiliki kontribusi besar terhadap nilai PDB Indonesia pada tahun 2014 sampai tahun 2019 dengan data yang diperoleh dari website resmi BPS Indonesia yang telah dipublikasikan. Variabel penelitian yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel yang Digunakan dalam Penelitian
Simbol Variabel Satuan Y Produk  Domestik  Regional Bruto Miliar rupiah X 1 Indeks Pembangunan Manusia Persen X 2 Pengeluaran Pemerintah Juta rupiah
Pengolahan data pada penelitian ini dibantu dengan aplikasi Microsoft Excel dan Stata 12. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam menganalisis data, diantaranya sebagai berikut.
1. Menganalisis  sifat-sifat  pada  pertumbuhan  ekonomi  di  Indonesia  beserta  variabel- variabel yang memiliki pengaruh pada pertumbuhan ekonomi.
2. Melakukan estimasi model dengan penggunaan estimas GMM Arellano-Bond.
3. Memeriksa spesifikasi parameter pada model dengan penggunaan uji Arellano-Bond.
4. Memeriksa spesifikasi parameter pada model dengan penggunaan uji Sargan.
5. Memeriksa signifikansi parameter model dengan penggunaan uji Wald.
6. Memeriksa signifikansi parameter model dengan penggunaan uji Z.
7. Menentukan  efek  pengaruh  jangka  pendek dan  efek  pengaruh  jangka  panjang  pada model yang telah ditentukan.
8. Mendapatkan hasil dan kesimpulan pada hasil penelitian yang telah dilakukan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pemodelan  pertumbuhan  ekonomi  dengan  beberapa  variabel  yang  diduga mempengaruhi  PDRB  menggunakan  model  data  panel  dinamis  penggunaan  estimasi Generalized Method of Moments (GMM) Arellano-Bond.
Hasil model awal data panel dinamis pada penggunaan estimasi GMM Arellano-Bond pada penduga one step estimator dapat dijelaskan oleh Tabel 2.
Tabel 2. Pemodelan Pertumbuhan Ekonomi Menggunakan GMM Arellano-Bond
Variabel Independen Koefisien Standar Error z P-value L1. PDRB 0.871525 0.907594 9.60 0.000 IPM 2.410332 0.8287091 2.91 0.004 PP -0.1025608 0.0393623 -2.61 0.009 Konstanta -6.998611 2.681117 -2.61 0.009
Uji  spesifikasi  model  pertumbuhan  ekonomi  dari  model  data  panel  dinamis  dengan metode estimasi GMM Arellano-Bond one step estimator dengan melakukan uji Sargan serta uji Arellano-Bond.
Uji  Sargan  pada  spesifikasi  model  dipakai  untuk  menentukan  kevalidan  dari penggunaan instrumental variabel yang banyaknya lebih dari banyak parameter yang akan diestimasi (kondisi overidentifying restriction ). Hasil pada uji Sargan terdapat dari Tabel 3.
Tabel 3. Uji Sargan S 16,46965 P-value 0,0577
Pada  Tabel  3  menunjukkan  nilai  statistik  sejumlah  16,46965  dan  p-value  sejumlah 0,0577. Dengan menggunakan taraf signifikansi yang digunakan adalah 5% maka nilai uji sargan kurang dari 𝜒 𝐿−(𝑘+1) 2 sebesar 16,9190. Pengambilan keputusan yang dihasilkan dalam uji  sargan  ini  dengan  menggunakan  hipotesis  dari  Persamaan  (5)  adalah  H 0 diterima  yang berarti bahwa keadaan overidentifying restriction pada penduga estimasi modelnya benar atau jumlah paramerer yang diduga kurang dari variabel instrument yang dipakai.
Uji Arellano-Bond dilakukan untuk mengetahui adanya korelasi antara satu komponen residual dengan komponen residual yang lain pada model data panel dinamis. Hasil dari uji Arellano-Bond dapat dihasilkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Uji Arellano-Bond
Order z P-value 1 -1,992 0,0464 2 0,27311 0,7848
Pada Tabel 4 dihasilkan nilai pada orde kedua sebesar 0,49593 dam p- value sebesar 0,6199. Dengan menggunakan taraf signifikansi yang digunakan adalah 5% sehingga nilai uji Arellano-Bond lebih rendah dengan ukuran Z (tabel) sebesar 1,96. Pengambilan keputusan dari uji Arellano-Bond dengan hipotesis dari Persamaan (6) adalah H 0 diterima artinya tidak memiliki  autokorelasi  untuk  komponen  residual first  difference orde  kedua  yang  berarti estimasi yang digunakan sudah konsisten.
Pada uji signifikansi parameter dipakai menentukan adanya hubungan antar variabel pada model data panel dinamis. Pada uji signifikansi parameter dilakukan menggunakan uji Wald serta uji Z.
Uji Wald dari penelitian ini digunakan untuk mengetahui semua variabel independen signifikan terhadap variabel dependen atau mengetahui kecocokan pada model. Hasil dari uji Wald dapat dihasilkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Uji Wald Wald 4066,47 P-value 0,0000
Hasil dari Tabel 5 menentukan ukuran dari uji Wald sebesar 4066,47 dengan nilai p- value senilai  0,0000.  Melalui  penggunaan  taraf  signifikansi  yang  dipakai  senilai  5% sehingga  nilai  uji  Wald  melebihi  pada  nilai  nilai 𝜒 (𝐾) 2 sebesar  12,5916.  Pengambilan keputusan yang dihasilkan dengan hipotesis yang digunakan dari Persamaan (7) adalah tolak H 0 yang  memiliki  arti  setidaknya  terdapat  koefisien  satu  pada  variabel  yang  memiliki karakteristik  signifkan  pada  model  sehingga  model  regresi  data  panel  dinamis  pada pertumbuhan ekonomi di Indonesia memiliki model yang cocok.
Uji  signifikansi  dengan  uji  Z  dengan  menggunakan  taraf  signifikansi  sebesar  5% dengan nilai  uji Z  melebihi pada nilai  Z(tabel) senilai 1,96. Pengambilan keputusan yang dihasilkan pada Tabel 2 dengan hipotesis yang digunakan pada Persamaan (8) adalah jika H 0 ditolak  artinya  bahwa  variabel  yang  diuji  signifikan  terhadap  model.  Pada  taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa variabel independen dari lag Produk Domestik Regional  Bruto  (L1.PDRB),  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM),  dan  Pengeluaran Pemerintah  (PP)  signifikan  berpengaruh  terhadap  rasio  Produk  Domestik  Regional  Bruto (PDRB) di Indonesia.
Setelah  dilakukan  pengujian  pada  model  regresi  data  panel  dinamis  dengan  metode GMM  estimasi  Arellano-Bond,  maka  model  yang  diperoleh  dapat  dihasilkan  pada persamaan berikut:
𝑃𝐷𝑅𝐵 = −6,998611 + 0,871525𝑃𝐷𝑅𝐵 𝑖,𝑡−1 + 2,410332𝐼𝑃𝑀 𝑖,𝑡 − 0.1025608𝑃𝑃 𝑖,𝑡 Setelah  menentukan  model  akhir  yang  telah  dihasilkan,  model  regresi  data  panel dinamis dapat menentukan efek pengaruh jangka pendek serta efek pengaruh jangka panjang pada variabel endogennya. Mencari pengaruh jangka pendek dan pengaruh jangka panjang digunakan aplikasi Microsoft Excel dengan pengaruh jangka pendek adalah 𝛽 𝑖 dan pengaruh jangka panjang adalah ( 𝛽 𝑖 (1−𝛿) ) . Berikut merupakan hasil dari pengaruh jangka pendek dan pengaruh jangka panjang di tiap variabel pada Tabel 6.
Tabel 6. Pengaruh Efek Jangka Pendek serta Pengaruh Efek Jangka Panjang
Variabel Independen Koefisien Pengaruh Efek Jangka Pendek Pengaruh Efek Jangka Panjang L1. PDRB 0.871525 - - IPM 2.410332 2.410332 18,7610975 PP -0.1025608 -0.1025608 -0.798293831 Konstanta -6.998611 - -
Pada  Tabel  6  dapat  dihasilkan  interpretasi  pada  model  data  panel  dinamis  bisa menentukan  efek  pengaruh  jangka  pendek  serta  efek  pengaruh  jangka  panjang  pada pertumbuhan ekonomii dapat dijelaskan pada penjelasan berikut.
1. Pada Tabel 6 koefisien Indeks Pembangunan Manusia (IPM) bernilai positif. Sehingga menunjukkan bahwa IPM yang memiliki peningkatan yang berdampak positif terhadap pertumbuhan ekonomi. Nilai koefisien pada IPM sebesar 2,41033 yang menunjukkan pengaruhh efek jangka pendek IPM pada PDRB. Penjelasan sebelumnya mengartikan penjelasan  yang  berarti  tiap  1  persen  penambahan  dari  nilai  IPM,  maka  dapat meningkatkan PDRB secara jangka pendek sejumlah 2,41033 persen, sedangkan nilai koefisien  sebesar  18,76110  yang  menunjukkan  elastisitas  efek  jangka  panjang  IPM terhadap nilai PDRB. Pada pernyataan ini dapat dinyatakan tiap 1 persen naik pada nilai IPM,  maka  dapat  menaikkan  jumlah  PDRB  dalam  pengaruh  jangka  panjang  senilai 18,76110 persen.
2. Hasil dari Tabel  6 dengan mendapatkan hasil  koefisien Pengeluaran Pemerintah (PP) bernilai  negatif.  Sehingga  menunjukkan  bahwa  PP  yang  memiliki  peningkatan  akan berdampak negatif terhadap pertumbuhan ekonomi. Nilai koefisien pada PP sejumlah - 0,10256 yang menentukan elastisitas pengaruh efek jangka pendek PP pada PDRB. Hal ini menunjukkan bahwa tiap 1 persen naik pada nilai PP, sehingga akan menurunkan nilai  PDRB  hingga  jangka  pendek  sejumlah  -0,10256  persen,  sedangkan  pada  nilai koefisien sejumlah -0,79829 yang menentukan elastisitas efek jangka panjang IPM pada nilai  PDRB.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  tiap  pertambahan  1  persen  pada  nilai  IPM, maka  akan  menutermkan  nilai  PDRB  hingga  efek  jangka  panjang  senilai  -0,79829 persen.

## 5. KESIMPULAN
Model yang diperoleh dari model data panel dinamis metode GMM estimasi Arellano- Bond dengan beberapa variabel sebelumnya adalah sebagai berikut.
𝑃𝐷𝑅𝐵 𝑡 = −6,99861 + 0,87153𝑃𝐷𝑅𝐵 𝑡−1 + 2,41033𝐼𝑃𝑀 𝑡 − 0,10256𝑃𝑃 𝑡
Nilai  koefisien  pada  variabel  Indeks  Pembangunan  Manusia  adalah  2,410332  yang mengindikasikan bahwa tanda pada koefisien Indeks Pembangunan Manusia bernilai positif yang  berarti  setiap  peningkatan  satu  persen  Indeks  Pembangunan  Manusia  akan meningkatkan PDRB sebesar 2,410332 persen secara pengaruh jangka pendek. Sementara pengaruh  jangka  panjang  Indeks  Pembangunan  Manusia  sebesar  18,7610975  yang mengindikasikan bahwa setiap peningkatan satu persen Indeks Pembangunan Manusia akan meningkatkan  PDRB  sebesar  18,7610975  persen  secara  pengaruh  jangka  panjang.  Nilai koefisien pada variabel Pengeluaran Pemerintah adalah - 0,1025608 yang mengindikasikan bahwa  tanda  pada  koefisien  Pengeluaran  Pemerintah  bernilai  negatif  yang  berarti  setiap peningkatan  satu  persen  Pengeluaran  Pemerintah  akan  menurunkan  PDRB  sebesar 0,1025608  persen  secara  pengaruh  jangka  pendek.  Sementara  pengaruh  jangka  panjang, Pengeluaran  Pemerintah  sebesar  0,798293931  yang  mengindikasikan  untuk  tiap penambahan  satu  persen  Pengeluaran  Pemerintah  dapat  menurunkan  PDRB  sebesar 18,7610975 persen secara pengaruh jangka panjang.

## DAFTAR PUSTAKA
Baltagi,  B.  H.  (2005). Econometric  Analysis  of  Panel  Data  Third  Edition .  John  Wiley  & Son, Ltd.
Curatman, A. (2010). Teori Ekonomi Makro. Yogyakarta: Swagati Press, 2-5.
Damaliana, A., & Setiawan. (2016). Pemodelan Penyerapan Tenaga Kerja Sektor Industri di Indonesia Dengan Pendekatan Regresi Data Panel Dinamis. Jurnal Sains Dan Seni ITS , 5 (2), 2337–3520.
Fredrick,  N.G.  (2011).  Short-  and  Long-run  Economic  Determinants  of  Scale,  Energy Intensity and Carbon Intensity. Elsevier, 1285-1294.
Gujarati, D. (2004). Basic Econometrics. In Basic Econometrics Fourth Edition: Vol. Fourth Edition . The McGraw-Hill.
Nabilah,  D.,  &  Setiawan.  (2016).  Pemodelan  Pertumbuhan  Ekonomi  Indonesia Menggunakan  Data  Panel  Dinamis  dengan  Pendekatan  Generalized  Method  of Moment Arellano-Bond. Jurnal Sains Dan Seni ITS , 5 (2), 2337–3520.
Nasution, H. S. (2010). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto Era Desentralisasi Fiskal Di Propinsi Banten Periode 2001:1-2009:4. Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto Era Desentralisasi Fiskal Di Propinsi Banten Periode 2001:1-2009:4 , 18 (2).
Utami,  N.  P.  M.,  Sumarjaya,  I.  W.,  &  Srinadi,  I.  G.  A.  M.  (2019).  Memodelkan  Rasio Ketersediaan Beras Menggunakan Regresi Data Panel Dinamis. E-Jurnal Matematika , 8 (3), 199–203.
Wahyuni, K. T., & Parameswari, E. W. (2017). Peranan Pendidikan Dalam Kajian Konvergensi PDRB Perkapita Wilayah Kabupaten/Kota Di Jawa Tengah. Jurnal Aplikasi Statistika & Komputasi Statistik , 9 (2). Todaro, P. M. (2000). Pembangunan Ekonomi Dunia Ketiga Jilid I. Jakarta: Erlangga.