## KORELASI NILAI KOEFISIEN ARAH  SERAT BETON TERHADAP KEKUATAN TARIK  LENTUR PADA BETON DENGAN SERUTAN BAJA MAUPUN HAREX SF
1 2 Lilis Zulaicha  , Marwanto 1,2Teknik Sipil STTNAS Yogyakarta
Jalan Babarsari no.  1, Depok-Sleman, Yogyakarta 1lilis_zulaicha@yahoo.com

## Abstract
Concrete  has  high  compressive  strength  that  is  capable  o f supporting  a  large  and heavy  structures.  But  concrete  has  a  low  tension  strength  and  brittle  nature  (Brittle).  The weakness o f this concrete properties can be improved by providing treatment such as provide fiber. There are several fibers that can be used to improve the properties o f concrete and one o f them  is the steel fibers.  Steel fibers possess the strength and modulus o f elasticity which is relatively high.  Moreover steel fibers do not change the shape o f the influence o f alkali in the cement.  Imposition in a long period o f time does not affect the mechanical properties o f steel fiber.  Bond  in  the  composition  o f  the  mixture  can  be  increased  because  fastening mechanically.  The study used the steel shavings and fiber materials Harex SF.
The  aim  o f this  examination  was  intended  to  determine  the  coefficient  o f concrete fiber orientation at the same  time  the value o f flexural tension strength o f concrete produced in the concrete mix wearing Harex SF fiber or steel shavings.
Steel fiber used in this study using the percentage  o f 1  until 4 percent o f the weight o f the  concrete  mix and perform  quality control fo r  the  split tension strength  o f concrete  at 28 days. From this research,  the percentage o f 3 percent as the optimum value based on the ease o f doing  the  concrete  (workability)  used fo r  research flexural  tension  strength  o f concrete and fiber orientation coefficient o f concrete  in  the  concrete with steel shavings and concrete with fibers Harex SF.
From  the  testing that has been done shows: flexural tension strength fiber-reinforced concrete  Harex  SF  3 percent  o f 5,037 MPa  and flexural  tension  strength  o f concrete  with steel shavings  o f 11,035 M Pa  and the  coefficient offiber direction  concrete  well with fiber Harex SF and shavings  o f steel both are  between  0 and 1  (0  less  than or  equal to  eta o f phi less  than  or  equal  to  1)  with  an  average  value  close  to  0,  which  means  both fibers  are working properly so that is proven to increase the tension strength offlexural concrete.
Keywords: Harex SF, flexural tension strength, fiber orientation coefficient

## Abstrak
Beton  memiliki  kuat  tekan  yang  tinggi  sehingga  mampu  mendukung  struktur bangunan besar dan berat.  Tetapi  beton mempunyai  kekuatan tarik rendah  dan  sifatnya getas (Brittle). Kelemahan dari  sifat beton ini  dapat diperbaiki  dengan jalan memberikan perlakuan kepada  beton  diantaranya  dengan  memberikan  serat.  Ada  beberapa  serat  yang  dapat digunakan untuk memperbaiki  sifat-sifat beton dan  salah satunya adalah  serat baja.  Serat baja memliki  kekuatan  serta  modulus  elastisitas  yang  relatif  tinggi.  Selain  itu  serat  baja  tidak
mengalami  perubahan  bentuk  terhadap  pengaruh  alkali  dalam  semen.  Pembebanan  dalam jangka  waktu  yang  lama  tidak  berpengaruh  terhadap  sifat  mekanikal  dari  serat  baja.  Ikatan dalam  komposisi  campuran  dapat meningkat karena pengikatan  secara mekanikal.  Penelitian ini memakai bahan serutan baja dan serat Harex  SF.
Tujuan  dari  penelitian  ini  dimaksudkan  untuk  mengetahui  nilai  koefisien  arah  serat beton  sekaligus  nilai  kuat  tarik  lentur  beton  yang  dihasilkan  pada  campuran  beton  yang memakai  serat Harex SF maupun serutan baja.
Serat  baja  yang  dipakai  dalam  penelitian  ini  menggunakan  prosentase  1  sampai dengan 4 persen dari  campuran beton dan melakukan kontrol kualitas untuk  kuat tarik belah beton  pada  umur  28  hari.  Dari  penelitian  ini  diperoleh  prosentase  3  persen  sebagai  nilai optimum  berdasar  kemudahan  dalam  mengerjakan  adukan  beton (workability) yang  dipakai untuk penelitian kekuatan tarik lentur beton  dan nilai  koefisien  arah  serat beton pada beton dengan serutan baja maupun beton dengan serat Harex  SF.
Dari  pengujian yang telah  dilakukan diperoleh hasil:  kekuatan tarik lentur beton  serat Harex  SF  3  persen  sebesar  5,037  Mpa  dan  kekuatan  tarik  lentur  beton  dengan  serutan  baja sebesar  11,035  MPa.  dan  nilai  koefisien  arah  serat  beton  baik  dengan  serat  Harex  SF maupun  serutan baja keduanya berada diantara 0  dan  1  (0  kurang  dari  sama  dengan  eta  dari phi  kurang  dari  sama  dengan  1)  dengan  nilai  rata-rata  mendekati  0  yang  berarti  kedua  serat tersebut bekerja dengan baik sehingga terbukti  dapat meningkatkan kuat tarik lentur beton.
Kata kunci: HAREX SF  dan serutan baja, kuat lentur, koefisien arah serat

## 1. Pendahuluan
Beton  serat  adalah  beton  yang  cara  pembuatannya  ditambah  serat.  Tujuan penambahan  serat tersebut  adalah  untuk  meningkatkan kekuatan  tarik beton,  sehingga beton tahan  terhadap  gaya  tarik  akibat,  cuaca,  iklim  dan  temperatur  yang  biasanya  terjadi  pada beton dengan permukaannya yang luas.  Sifat fisis beton  serat adalah membuat beton menjadi lebih kaku  sehingga memperkecil  nilai  slump  serta membuat waktu ikat awal (initial setting) lebih cepat.
Jenis  serat  yang  dapat  dipakai  untuk  memperbaiki  sifat  kurang  baik  dari  beton  telah dilaporkan oleh ACI Committee  544,  1982.  Bahan yang dimaksud adalah baja (steel),  plastic ( polypropylene ),  kaca (glass), karbon (carbon). Untuk keperluan non structural serat alamiah (naturalfiber) seperti  ijuk  dan  serat tumbuhan  lainnya juga bisa  dipakai.  Bahan-bahan  serat tersebut masing-masing mempunyai kelebihan dan kekurangan dalam memperbaiki  sifat-sifat beton.  Dengan  demikian  pemilihan  jenis  bahan  serat  perlu  disesuaikan  dengan  sifat  yang akan  diperbaiki.  Beberapa  sifat  tambahan  yang  dimiliki  serat,  seperti  kemudahan  waktu pencampuran,  ketahanan  terhadap  korosi  dan  sebagainya  merupakan  bahan  petimbangan dalam  penentuan  pemakaian  serat.  Serat  baja  dan  serat  kaca  lebih  banyak  dipakai  untuk keperluan  struktur,  karena  serat  tersebut  mempunyai  faktor-faktor  prinsip  penguat  beton, yaitu kekuatan leleh,  daktilitas dan lekatan yang cukup.
Serat baja  memiliki  kekuatan  serta  modulus  elastisitas  yang  relatif tinggi.  Selain  itu serat  baja  tidak  mengalami  perubahan  bentuk  terhadap  pengaruh  alkali  dalam  semen. Pembebanan  dalam jangka waktu yang lama tidak berpengaruh terhadap  sifat mekanikal  dari serat  baja.  Ikatan  dalam  komposisi  campuran  dapat  meningkat  karena  pengangkeran  secara mekanikal.  Kelemahan yang dimiliki  dari  serat baja ini  adalah terjadinya korosi  apabila  serat tidak dalam posisi terlindung dalam beton.  Selain itu serat baja akan menambah berat beton.

## 2. Landasan  Teori
Dasar  pemakaian  serat  baja  ke  dalam  adukan  beton  adalah  memberikan  tulangan secara  acak,  sehingga  dapat mencegah  terjadinya  retakan-retakan beton  di  daerah tarik  yang terlalu  dini  akibat pembebanan  (Soroushian  &  Bayasi,  1987).  Dengan  penambahan  serat  ini ternyata  menjadikan  beton  menjadi  tahan  retak  dan  tahan benturan  serta  dapat  memperbaiki sifat-sifat sebagai berikut  :
a.  Beton akan menjadi lebih daktail b.  Ketahanan terhadap kejut c.  Peningkatan kuat tarik dan atau lentur
d.  Daya tahan lelah (fatique)
e.  Susut f.  Tahan terhadap aus
Penambahan  serat  pada  akhir  pengadukan  spesi  menghasilkan  adukan  beton  dengan penyebaran  serat  yang  merata  berorientasi  random,  asal  kadar  serat  tidak  melebihi  kadar maksimumnya.  Pada  kadar  yang  terlalu  tinggi  akan  menyebabkan  penggumpalan/ pengelompokan  pada  serat-serat  seperti  bola-bola  serat.  Keadaan  ini  akan  banyak mempengaruhi mutu beton yang dihasilkan.
Penambahan serat dengan orientasi random akan meningkatkan kuat lentur beton fiber dibandingkan  beton non-fiber. Sifat  getas  dari  beton  dapat  diatasi  oleh fiber sehingga beton fiber menjadi  liat  (Swamy  dan  Al-Noori,  1975).  Selain  itu fiber pada  adukan  menambah kekakuan dan mengurangi lendutan atau defleksi  (Swamy dkk,  1979).
Ada beberapa faktor yang mempengaruhi  hasil pencampuran serat dalam beton yaitu  :
1.  Tipe fiber
2.  Rasio kelangsingan, l/d dari fiber
3. Fiber volume fraction, vf
Tipe fiber berbeda  dari  jenis  bahan  yang  dipakai,  juga  bisa  berbeda  pada  bentuknya.  Serat atau  fiber  dari  bahan  yang  sama,  tetapi  bentuknya  berbeda  mempunyai  efek  yang  berlainan apabila  dicampurkan  pada beton.  Ada berbagai  macam  bentuk fiber dan  ukuran  penampang fiber. Untuk penampang bujur  sangkar,  empat persegi  panjang  mempunyai  panjang rata-rata dari  6-60  mm,  lebar  0,5  x  0,5  mm  sampai  dengan  1  x  1  mm  dan  untuk  penampang  bulat mempunyai  diameter  ekivalen  dari  0,5  mm  sampai  dengan  1  mm.  Rasio  kelangsingan,  l/d dari fiber adalah  perbandingan  antara  panjang fiber dengan  diameter fiber. Semakin  kecil diameter  semakin  besar  rasio  kelangsingannya.  Hal  ini  berarti  serat-serat  tersebut  semakin halus.  Rasio  kelangsingan  yang  semakin  besar  (diameter  tidak  terlalu  kecil)  akan  banyak mempengaruhi workability beton. Workability beton  akan  menurun  dan  kemungkinan  beton akan keropos  semakin besar.  Namun bila workability bisa dipertahankan baik,  semakin besar kehalusan  serat,  lebar  retak  dan jarak  retak  akan  berkurang  walau jumlah  retak  bertambah. Jumlah  retak  banyak  dengan  lebar  retak  yang  kecil  tidak  membahayakan  suatu  struktur karena dengan lebar halus kedalaman retak sepanjang tinggi  struktur akan berkurang.
Perbandingan  antara l (panjang)  dan  d  (lebar fiber )  akan  berpengaruh  pada  sistem pelaksanaannya.  Untuk l/d < 45,  pencampuran fiber ke dalam beton tidak memerlukan teknik tertentu.  Apabila  45  < l/d <  100,  pencampuran  memerlukan  teknik  tertentu  agar  dapat homogeny.  Untuk l/d >  100,  hampir  tidak  mungkin  dilaksanakan  agar  homogen,  jalan keluarnya dengan membuat kelompok.  Nilai l/d di  atas hanya untuk fiber dengan penampang bulat.  Untuk  penampang  persegi  atau '/2 lonjong l/d <  45  (pada  umumnya)  maka  tidak memerlukan  teknis  pencampuran  yang  khusus  agar  homogen. Fiber  Volume  Fraction, vf adalah prosentase/konsentrasi bagian serat dalam  satuan volume beton (Persamaan  1).
V f=   j dengan 2  A S f  = - ^ (1)
Dengan  :
2  A 5/  = Jumlah luasan serat
A f = Luas penampang serat
=  Sudut antara sumbu serat dengan garis sumbu spesimen
Makin  besar volume  fraction dari  serat  yang  ditambahkan  pada  campuran  beton, semakin  meningkat  kekuatan  beton  serat  yang  dihasilkan.  Namun  prosentase  peningkatan mutu berkurang bila vf melebihi vf maksimum dari berat tersebut.

## 2 .l  Kuat Lentur Beton
Pengukuran  kekuatan tarik lentur adalah  penting untuk memperkirakan  elemen beton yang mengalami retak.  Sangatlah sukar utuk menentukan kekuatan beton secara langsung dan oleh karena itu ditentukan dengan tes lentur.  Tes ini digunakan pada balok beton.
Pada  saat  hancur Modulus  o f Rupture merupakan  hal  yang  sangat  penting  dalam kekuatan tarik beton.  ACI menspesifikasikan Modulus Rupture (fr)  sebesar 7,5  (fc’)  ,5  untuk beton normal atau dapat dihitung dengan rumus pada Persamaan 2:
Fr = M/Z = M.c/I (2)
Dengan  :  c  =  jarak serat yang ditinjau
M =  momen lentur yang bekerja pada suatu penampang I  =  momen inersia penampang
Pengetesan  ini  dilakukan  dengan  cara ASTM  C  78,  dengan  benda uji  berukuran  152 mm x  152  mm x  508  mm  (6 in x  6  in x 20  in).  Adapun  cara pengisian beton terdiri  dari  dua lapisan,  tiap  lapis  dirojok  sebanyak  60  kali.  Untuk beton  yang  kaku,  pemadatannya  dengan cara digetar (menurut  standar B  5  11881  part 4,  dimensi  benda uji  150  mm x  150  mm x  750 mm). Kuat tarik beton teoritis dihitung dengan rumus Persamaan 3:
(3)
Dengan  :  R = modulus rupture (fr)
P = beban maksimum total L = panjang bentang B = lebar benda uji D = tinggi balok
Persamaan  3  digunakan  bila  balok  rusak  diantara  dua  beban,  misalnya  di  tengah- tengah  bentang.  Bila  balok  rusak  diluar  kedua  pembebanan  tersebut,  maka  dipergunakan rumus Persamaan 4:
R = 3S <4>
Dengan  :  a = jarak rata-rata antara titik yang rusak dengan tumpuan yang terdekat
Gambar  1. Setting Up Uji Kuat Lentur Dengan Pembebanan  Sepertiga Bentang

## 2.2 Fibre Orientation (Arah  Serat)
Arah  serat  merupakan  efek  yang  besar  pada  perilaku  kekuatan  beton  serat.  Banyak studi  eksperimental  dalam beton  serat menyatakan kekuatan beton serat dipengaruhi  oleh tipe serat,  aspek rasio serat dan banyaknya serat dalam campuran beton.  Akan tetapi  secara umum dapat  diterima bahwa  arah  serat merupakan  salah  satu  parameter yang  sangat penting  dalam mempengaruhi kekuatan beton serat (Brite-Euram Project No. P-89-3275).
Didalam  beton  serat, fibre  orientation (  arah  serat)  dipergunakan  sebagai  salah  satu pengontrol  peningkatan  kuat  tarik  beton  yang  menggunakan  serat  baja.  Untuk  itu  perlu dianalisa arah serat yang terdistribusi pada penampang tarik.  Apabila arah  serat menunjukkan semakin mendatar (n9 =  0),  maka kuat tarik  semakin meningkat  atau  sebaliknya apabila arah serat semakin tegak/vertikal (n^ =  1), maka serat baja berarti tidak bekerja.
Sebagai  data  evaluasi,  koefisien  arah  serat  (n^)  dapat  dihitung  dari  masing-masing penampang  beton.  Menurut  Romualdi,  rata-rata  jumlah  serat  (M)  pada  penampang  beton dapat diperkirakan sebagai berikut (Persamaan 5):
Dengan :
=  banyaknya serat dalam % volume
A.p  = luas penampang beton (cm2)
=  diameter serat
=  rata-rata arah serat yang dapat dihitung  dengan Persamaan 6:
( 6 )
Dengan  : <p  =  0 untuk arah serat horizontal maka 0  < <   1
Arah  serat  (n9)  dapat  juga  dihitung  dengan  menggunakan  metode  eksperimental  yaitu Persamaan 7:
IB  _ 2 5  _ i ; ;   v A.- (7)
Dengan  :
=  banyaknya serat dalam % volume
A.p  = luas penampang beton ( cm2 )
=  diameter serat
Af =  luas fiber /serat ( cm2)
-V  = jumlah serat
-  untuk fiber arah horisontal
=  i  untuk fiber arah vertikal/parallel
Serat  yang  dipakai  dalam  penelitian  ini  adalah  Harex  SF  yang  merupakan  produk impor  dan  serat  dari  limbah  serutan  baja  laboratorium  Teknologi  Mekanik  STTNAS Yogyakarta.

## 3. M etode Penelitian
Metodologi  penelitian  adalah  cara-cara penelitian  suatu  masalah,  dengan jalan  ilmiah untuk  menghasilkan  jawaban  yang  rasional.  Dalam  penelitian  ini  dipakai  metode eksperimental  dengan  tahapan-tahapan seperti pada Gambar 2 dan Gambar 3.
T P& nfeuaLin ¡ k U L m kccnn T c ' ‘ ' “ " ‘■e _______ T i u k   : iJ ik 1 B a i l
Gambar 2. Bagan Penelitian
Gambar 3. Bagan Penelitian Hasil Pemakaian Optimum Harex SF maupun Serutan Baja

## Hasil Penelitian  dan  Pembahasan
Dari penelitian yang telah dilakukan diperoleh hasil  seperti pada Tabel  1  dan Tabel 2.
Tabe 1. Hasil Pengu ian Kuat Tarik  Beton Serutan Baja Umur 28 Hari
Serutan Baja ( % ) Tanda/Kode Benda Uji Pembebanan (N) Kuat Tarik  (MPa) Kuat Tarik Rata-Rata (MPa) 1  % BS1a 210000 3.18 3.30 BS1b 250000 3.54 BS1c 225000 3.18 2 % BS2a 220000 3.11 3.00 BS2b 240000 3.40 BS2c 175000 2.48
Tabel  1  (lanjutan). Hasil Pengujian Kuat Tarik  Beton Serutan Baja Umur 28 Hari
Serutan Baja ( % ) Tanda/Kode Benda Uji Pembebanan (N) Kuat Tarik  (MPa) Kuat Tarik Rata-Rata (MPa) 3  % BS3a 250000 3.54 3.35 BS3b 220000 3.11 BS3c 240000 3.40 4 % BS4a 240000 3.40 3.61 BS4b 320000 4.53 BS4c 205000 2.90 Tabel 2. Pengujian Kuat Tarik Beton Dengan Serat Harex SF Umur 28 Hari Serat Harex  SF ( % ) Tanda/Kode Benda Uji Pembebanan (N) Kuat tarik r i p p i a sp= ----- = 0,637 — sp YnLD ’ L D \ Kuat Tarik Rata-rata
1  %
BH1a 142000 4,523 4,300 BH1b 132000 4,204 BH1c 131000 4,172 2 % BH2a 142000 4,523 4,480 BH2b 135000 4,300 BH2c 145000 4,618 3  % BH3a 142500 4,539 4,778 BH3b 159500 5,080 BH3c 148000 4,714 4 % BH4a 158000 5,032 4,958 BH4b 149500 4,762 BH4c 159500 5,080
Dari  hasil  Tabel  1  dan  Tabel  2  menunjukan bahwa pemakaian  serat 4  % memberikan nilai  kuat  tarik  yang  tertinggi  baik  pada  beton  serutan  baja  maupun  beton  serat  Harex  SF. Akan  tetapi  dari  segi  kemudahaan  pengerjaan  ( workability )  diperoleh  pada  pemakaian  serat 3%  sehingga untuk pengujian  kekuatan lentur  memakai  serutan baja maupun serat Harex  SF 3%.
Tabel  3. Hasil Pengujian  Kuat Lentur Beton dengan Bahan Tambah  3%
Jenis Serat (%) Kode Balok P Maks (kN) P Maks Rata-Rata (kN) Kuat Lentur (MPa) Kuat Lentur Rata-Rata (MPa) Serutan Baja 3.00 BS3a 11.425 10.493 5.565 5.037 BS3b 11.229 5.356 BS3c 8.826 4.191 Harex SF
3.00
BH3a 61.19
62.073
10.878
11.035 BH3b 66.19 11.7 BH3c 58.84 10.4 60
Gambar 4. Grafik kekuatan lentur beton serutan Baja dan Harex SF
Tabel 4.  Hasil pengujian koefisien arah serat dengan Bahan Tambah 3% Jenis  Serat (%) Benda Uji M Af Vf Ap ^9 Serutan Baja 3.00 1 4 0.004 1 100 0.016 2 4 0.004 1 100 0.016 3 5 0.004 1 100 0.02 rata-rata 4.333 0.004 1 100 0.017 Harex SF 3.00 1 59 0,00381 1,012 225 0,099 2 68 0,00381 1,008 225 0,114 3 49 0,00381 1,01 225 0,082 rata-rata 59 0,00381 1,01 225 0,098
Gambar 5. Grafik Perbandingan Nilai Koefisien Arah Serat Beton Serutan Baja dan Harex SF
Dari  hasil  penelitian  di  atas  maka  dapat  dicari  hubungan  antara kekuatan tarik lentur dengan koefisien arah serat beton seperti pada Tabel  .5
Tabel 5. Hubungan Ke cuatan Tarik Lentur dengan Koefisien Arah Serat Beton Jenis  Serat Tegangan Tarik lentur Koefisien Arah  Serat (MPa) (n®) 5,565 0,016 Serutan Baja 5,356 0,016 4,191 0,024 10.878 0,099 Serat Harex  SF 11.767 0,114 10.460 0,082
Dari  hasil  Tabel  5  diatas  menunjukkan bahwa beton yang menggunakan  serutan  baja menghasilkan  kekuatan  tarik  lentur  rata-rata  sebesar  5,037  MPa  dengan  nilai  koefisien  arah serat  beton  (n9)  sebesar  0,017,  sedang  pada  beton  menggunakan  serat  Harex  SF menghasilkan  kekuatan  tarik  lentur  rata-rata  sebesar  11,035  MPa  dan  nilai  koefisien  arah serat beton (n9) sebesar 0,098. Nilai koefisien arah serat (n9) baik untuk beton dengan serutan baja maupun beton dengan  serat Harex  SF keduanya berada diantara nilai  nol  dan  1  (0 < n^ < 1).  Nilai  tersebut  rata-rata  mendekati  0  (nol)  dan  ini  sesuai  dengan  kenyataan  dalam penelitian  yang  menunjukkan  bahwa  arah  serutan  baja  maupun  serat  HAREX  SF  ini  tegak lurus penampang beton atau dalam posisi  datar pada saat pembuatan benda uji.

## 5. Kesim pulan
Dari hasil penelitian di  atas, maka dapat disimpulkan sebagai berikut  :
1.  Penggunaan  serat HAREX  SF yang ditinjau  dari workabilitas menunjukkan bahwa pada pemakaian serat 3% memberikan hasil yang optimum.
2.  Kekuatan  tarik  lentur beton  serat  Harex  SF  3%  sebesar  5,037  MPa  dan  kekuatan tarik lentur beton dengan serutan baja sebesar  11,035 MPa.
3.  Nilai koefisien arah serat beton serutan baja yang dihasilkan (n9) sebesar 0,017 dan beton  serat  Harex  SF  3%  (n9)  sebesar  0,098.  Baik  beton  dengan  serat  Harex  SF  maupun dengan  serutan  baja  berada  diantara  0  (nol)  dan  1  (0  <  n^  <  1)  dengan  nilai  rata-rata  yang mendekati  0  (nol).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  serat tersebut bekerja  dengan  baik  sehingga dapat meningkatkan kekuatan tarik lentur beton.

## Daftar Pustaka
ACI Committee 544,  1982, State o f The Report on Fiber Reinforced Concrete , ACI 544  1  R- 82, American Concrete Institute, Detroit, Michigan.
ASTM 78-94,  Standard Test Method for Flexural  (Strength of Concrete Using Beam with
Third-Point Loading)
ASTM  1116-91,  Standart Specification for Fiber-Reinforced Concrete and  Shotcrete.
ASTM C 496-71  RA 79,  Standard Method of Test for Splitting Tensile Strength of
Cylindrical Concrete Specimens,  Philadelphia.
Bayasi,Z,  1989, Mechanical Properties and  Structural Application of Steel Fiber Reinforced Concrete, Ph.D Dissertation, Departemdnt of Civil Engineering, Michigan  State University, Michigan, USA.
Krenchel,H, Fibre  Spacing and Specific Fibre  Surface,  Structural Research laboratory,
Technical University of Denmark.
Naaman, A.E and Reinhardt, H.W,  1995, High Performance Fiber Reinforced Cement Composites 2  (HPFRCC 2), Procceding of The  Second International RILEM Workshop, Ann Arbor,USA.
Soroushian,P, Bayasi,Z,  1987, Mechanical properties o f Fiber Reinforced Concrete, Procceding of the International  Seminar on Fiber Reinforced Concrete, Michigan State University, Michigan, USA.