## Jurnal Teknologi Terpadu
https://journal.nurulfikri.ac.id/index.php/jtt ISSN : 2477-0043 ISSN ONLINE : 2460-7908

## OPTIMASI PARAMETER DBSCAN MENGGUNAKAN METODE DIFFERENTIAL EVOLUTION UNTUK DETEKSI ANOMALI PADA DATA TRANSAKSI BANK
Rifqi Karunia Ibadirachman 1 , Yulison Herry Chrisnanto 2 , Puspita Nurul Sabrina 3
1,2,3 Teknik Informatika, Universitas Jendral Achmad Yani Cimahi, Jawa Barat, Indonesia 40525 rifqikarunia20@if.unjani.ac.id, yhc@if.unjani.ac.id, puspita.sabrina@lecture.unjani.ac.id

## Abstract
Anomalies in bank transaction data often indicate fraudulent activity or errors. This research aims to detect anomalies in bank transaction  data  by  optimizing  DBSCAN  parameters  using  the  Differential  Evolution  (DE)  method  because  there  are shortcomings, namely the difficulty of determining the right parameters to create the right cluster in order to detect anomalies in bank transaction data properly. The data used is transaction data from Bank XYZ with more than 1011 data records. The research stages include data collection, data preprocessing (data cleaning, normalization, and transformation), system design, algorithm implementation, and analysis and testing using the Silhouette score and Z-score methods. The DE method is used to automatically determine the optimal parameters of MinPts and Epsilon. The results show that the use of DE can produce optimal parameters, with increased anomaly detection accuracy using DBSCAN. Evaluation with Silhouette score shows an average accuracy of 0.7916 and using DBI reaches 0.19791 at the lowest, while Z-score and MSE measurements show high cluster density with anomaly detection accuracy reaching 98.41% and 0.555537. The DE approach to parameter selection is effective in improving the performance of DBSCAN in detecting anomalies in bank transaction data. Suggestions for future research are to increase the number of data records and conduct experiments on a wider variety of data attributes.

## Keywords: Anomaly, Bank Transaction Data, DBSCAN, Differential Evolution, Optimize

## Abstrak
Anomali dalam data transaksi bank sering kali menandakan adanya aktivitas penipuan atau kesalahan. Penelitian ini bertujuan mendeteksi  anomali  pada  data  transaksi  bank  dengan  optimasi  parameter  DBSCAN  menggunakan  metode Differential Evolution (DE) karena terdapat kekurangan yaitu sulitnya menentukan parameter yang tepat untuk membuat cluster yang tepat agar dapat mendeteksi anomali pada data transaksi bank dengan baik. Data yang digunakan adalah data transaksi dari Bank XYZ dengan lebih dari 1011 record data. Tahapan penelitian meliputi pengumpulan data, preprocessing data (pembersihan, normalisasi, dan transformasi data), perancangan sistem, implementasi algoritma, serta analisa dan pengujian menggunakan metode Silhouette score dan Z-score . Metode DE digunakan untuk menentukan parameter optimal MinPts dan Epsilon secara otomatis.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  penggunaan  DE  dapat  menghasilkan  parameter  yang  optimal,  dengan peningkatan akurasi deteksi anomali menggunakan DBSCAN. Evaluasi dengan Silhouette score menunjukkan akurasi rata- rata 0.7916 dan menggunakan DBI mencapai 0.19791 paling rendah, sementara pengukuran Z-score dan MSE menunjukkan kepadatan cluster yang  tinggi  dengan  akurasi  deteksi  anomali  mencapai  98.41%  dan  0.555537.  Pendekatan  DE  untuk pemilihan parameter ini efektif dalam meningkatkan performa DBSCAN dalam mendeteksi anomali pada data transaksi bank. Saran untuk penelitian selanjutnya adalah meningkatkan jumlah record data dan lakukan percobaan pada variasi atribut data yang lebih beragam.
Kata kunci: Anomali , Data Transaksi Bank , DBSCAN , Differential Evolution, Optimasi

## 1. PENDAHULUAN
Anomali didefinisikan sebagai pola yang menyimpang dari perilaku yang diharapkan dari data. Anomali pada data bisa diketahui  melalui  beberapa  teknik  analisis  dalam  dunia teknologi.  Memungkinkan  pengidentifikasian  kesalahan,
anomali,  ketidakefektifan,  ketidaksesuaian,  dan  bias  yang sering dikaitkan dengan penipuan, dengan penekanan pada jumlah  dolar tertentu  yang melebihi ambang  batas kontrol internal.  Salah  satunya  anomali  pada  transaksi  bank merujuk pada aktivitas atau pola transaksi yang tidak biasa
atau  mencurigakan  dan  berpotensi  menunjukkan  adanya penipuan, kesalahan, atau kegiatan ilegal. Anomali ini dapat berupa berbagai bentuk.
Deteksi  anomali  dapat  diterapkan  pada  permasalahan seperti  kecurangan  pada  transaksi  bank,  penipuan  untuk kartu  kredit,  perawatan  kesehatan,  asuransi,  dan  deteksi kesalahan dalam sistem yang sangat penting sebelum terjadi kerusakan besar[1] .
Salah satu metode yang dapat digunakan dalam mendeteksi anomali  data  adalah  metode clustering .  Di  mana  metode clustering dapat  mengidentifikasi  dan    Tujuannya  adalah untuk membuat  data  dalam cluster yang  sama lebih mirip satu  sama  lain  dibandingkan  dengan  data  di  cluster  lain. Density-Based  Spatial  Clustering  of  Applications  with Noise (DBSCAN) adalah salah satu algoritma pengelompokan  yang  paling  umum  dan  cukup  banyak dikutip  dalam  literatur  ilmiah.  Algoritma  DBSCAN umumnya  menghubungkan  kelompok  sebagai  area  padat peristiwa  dalam  sampel  data  yang  terisolasi  oleh  daerah dengan  kepadatan  rendah.  DBSCAN  secara  alami mengidentifikasi  dan  mengabaikan  titik-titik  yang  terletak di  luar cluster yang  padat,  sehingga  lebih robust terhadap noise .  Ini  membuatnya  sangat  efektif  dalam  mendeteksi anomali  yang  muncul  sebagai outliers di  luar  area  yang padat.  DBSCAN  juga  sangat  tepat  digunakan  pada pengelompokan  data  yang  mempunyai  atribut  lokasi. Karena  keunggulan  algoritma  DBSCAN,  banyak  peneliti mempertimbangkan penggunaannya untuk tujuan penelitian mereka.  Sebuah  algoritma  unik  berbasis  DBSCAN  untuk deteksi  anomali  disajikan  dalam  Penelitian  terdahulu menggunakan  metode  DBSCAN  untuk  mendeteksi kecurangan   dan anomali data  pada  Prediksi  finansial[2] , Finger Print [3] , Credit Card [4], data kendaraan[5].
Namun,  meskipun  DBSCAN  telah  menunjukkan  kinerja yang  baik  dalam  banyak  aplikasi,  terdapat  beberapa tantangan  dan  keterbatasan  yang  dihadapi  oleh  peneliti. Pada penelitian [2] DBSCAN digunakan untuk memprediksi error pada financial  stements .  Dengan  hasil Accuracy 51.5%, Precision 16.4%, Recall 53.1%.  Dengan melakukan  beberapa  kali experiman untuk  menentukan parameter  agar  dapat  membentuk cluster yang  sesuai. Penelitian  terdahulu  [6],  Kesulitan  dalam  menentukan parameter yang sesuai ini sering kali memerlukan beberapa iterasi dan penyesuaian berdasarkan uji coba dan error atau analisis yang lebih mendalam mengenai distribusi data yang dianalisis.  Karena DBSCAN bekerja dengan baik pada data yang  memiliki  densitas  yang  seragam,  namun  menjadi kurang  efektif  ketika  data  memiliki  variasi  densitas  yang tinggi.  Hal  ini  membuat  penentuan  parameter  yang  tepat menjadi lebih kompleks.
Penelitian  terdahulu  [7]  hasil  eksperimen  menunjukkan bahwa  pendekatan Modified data  dengan  menambahkan data musiman per bulan dan pemilihan parameter yang baik pada  DBSCAN  mampu  mendeteksi  lebih  banyak  titik
anomali  (4.79%)  dibandingkan  dengan  DBSCAN  standar (2.16%), menunjukkan peningkatan dalam deteksi anomali lokal  dalam  data  musiman.  Penelitian  ini  [8]  menujukan kemampuan  DBSCAN  dengan  memilih  parameter  yang baik,  dalam  mendeteksi kesalahan  data  atau  anomali  pada data yang terbatas atau kurangnya data historis yang cukup untuk menganalisis dan mengidentifikasi pola anomali.
Sering  kali  peneliti  terdahulu  mengalami  kesulitan  saat menentukan  parameter  yang  tepat  untuk  DBSCAN, sehingga banyak titik data yang seharusnya menjadi bagian dari cluster dianggap  sebagai noise atau  sebaliknya. Pemilihan parameter Minimum Points (MinPts) dan Epsilon (Eps)  yang  baik  sangat  penting untuk identifikasi anomali yang  lebih  akurat.  Namun,  metode  konvensional  dalam menentukan  parameter  dengan  melakukan  eksperimen pemilihan  parameter  ini  masih  kurang  efektif  dan  efisien. Oleh karena itu, pemilihan parameter yang optimal menjadi salah  satu  tantangan  utama  dalam  penerapan  DBSCAN. Karena  itu  diperlukan  metode  untuk  menentukan  atau melakukan  optimasi  pemilihan  parameter  DBSCAN  agar memudahkan  penggunaan  algoritma  DBSCAN  tersebut. Salah  satu  pendekatan  yang  digunakan  untuk  menangani sulitnya  menentukan  parameter  DBSCAN  adalah  metode Differential Evolution [9].
Defferential  Evolution (DE)  adalah  salah  satu  algoritma optimasi yang digunakan untuk menemukan solusi optimal pada  masalah  optimasi  global.  DE  memungkinkan penentuan  parameter  yang  optimal  secara  otomatis, meningkatkan kualitas hasil clustering yang dihasilkan oleh DBSCAN [10]. Penelitian lain [11] DE digunakan bersama dengan algoritma clustering DBSCAN  untuk  membentuk algoritma  NCjDE-2LS  yang  dapat  menemukan  dan mengoptimalkan multiple global optima . Dengan menghasilkan rata-rata akurasi pada tingkat puncak 100%. Algoritma DE juga dapat digunakan untuk mengoptimalkan parameter epsilon dalam  DBSCAN,  penelitian  ini  [12] menggunakan  DE  untuk  mengoptimasikan  parameter  Eps karena  DE  memiliki  mekanisme  yang  baik  untuk mengeksplorasi  ruang  solusi  dan  mengeksploitasi  solusi terbaik.  Ini  juga  penting  untuk  pengaturan  parameter DBSCAN,  yang  harus  menemukan  keseimbangan  antara kepadatan  dan  radius  pencarian.  Selain  itu,  DE  mampu menangani  optimasi  pada  ruang  multidimensi,  yang membuatnya cocok untuk menemukan kombinasi parameter terbaik.
Pada  penelitian  terdahulu  masih  melakukan experimen menentukan  parameter MinPts dan Epsilon untuk membentuk cluster pada  DBSCAN  [1],  [2].  Yang menghasilkan banyak  titik  data  yang  seharusnya  termasuk dalam  kluster  dianggap  sebagai noise (anomali)  atau sebaliknya. Dan juga DE digunakan untuk mengoptimasikan  parameter  Eps  [6],  [9],  [12]  .  belum banyak  peneliti  yang  menggunakan  metode  DE  untuk membantu DBSCAN menemukan parameter terbaik  untuk mendeteksi anomali pada data transaksi bank. DE juga dapat
24 | Jurnal Teknologi Terpadu Vol. 10 No. 1 Juli 2024
digunakan  untuk  mengoptimalkan  parameter  MinPts  dan Epsilon untuk membentuk cluster yang baik agar DBSCAN dapat  mendeteksi  adanya  anomali  pada  data  transaksi. Setelah iterasi pengetesan pemilihan parameter untuk proses DBSCAN.  Hasil cluster akan  divalidasi  menggunakan metode Silhouette score dan Davies-Bouldin Indeks (DBI) . untuk  mengukur  keakuratan  anomali  yang  di  identifikasi menggunakan Z-score sebagai  pengukuran  proporsional data  dan  menggunakan  MSE  pengukuran  anomali  hasil cluster.
Berdasarkan uraian tersebut pengenalan algoritma DBSCAN  dan  metode Differential  evolution .  Diharapkan dapat memberikan hasil yang baik untuk menentukan kedua parameter  MinPts  dan Epsilon agar  dapat  menghasilkan cluster yang  baik  untuk  mendeteksi  anomali  pada  data transaksi bank.

## 2. METODE PENELITIAN
Pada  penelitian  ini  dilakukan  beberapa  tahapan  penelitian yang bisa dilihat pada gambar 1.

## Gambar  1. Tahapan Pengujian
Dapat  dilihat  dari  gambar  1,  ada  beberapa  tahapan  yang harus  dilewati  dimulai  dengan  Pengumpulan  data  hingga pada  proses  Analisa  dan  pengujian.  Berikut  adalah  uraian dari tahapan pada gambar 1.

## 2.1 Pengumpulan data
Pada tahap ini melakukan pencarian dan pengumpulan data. Yang  di  mana  data  yang  diusulkan  berupa  data  transaksi pada  bank  xyz . Set  data  yang  sesuai  untuk  penggunaan DBSCAN dengan karakteristik berupa Numerik, Skala yang serupa  dan  juga  relevan  untuk cluster .  Maka  dari  itu, diperlukan preprocessing untuk  menyesuaikan  data  agar bisa diolah pada algoritma DBSCAN.
Jumlah record data  transaksi  lebih  dari  atau  kurang  dari 1011  digunakan.  Objek  deteksi  anomali  akan  digunakan untuk  mengidentifikasi  transaksi  pada  data.  Dengan DBSCAN,  dapat  menemukan  pengelompokan  data  dan menemukan  adanya  data  yang  tidak  biasa  pada  data transaksi.
Pada  tahap preprocessing awal  akan  dilakukan tahap data clean, normalisasi data  dan  transformasi  data.  Di  mana preprocessing  data clean untuk menghapus missing value dan  transformasi  data  untuk  mengubah  data  yang  bertipe objek  menjadi  numerik  agar  dapat  diolah  menggunakan algoritma  DBSCAN.  Berikut  adalah  data  yang  diusulkan dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Dataset Transaksi Bank XYZ
Coloum Tipe Missing min max TID Object 0 null null CID Object 0 null null CDOB Object 0 null null CG Object 0 null null CL Object 0 null null CAB float64 0 0 3,053,688 TD date 0 null null TT int64 0 null null TA (INR) float64 0 188,846 230,002 Latitude numeric 0 null null Longitude numeric 0 null null
Tahap pengumpulan data dilakukan dan diambil dari dataset yang  telah digunakan  oleh  para  peneliti  sebelumnya.  Data dan Type data yang dapat dilihat pada tabel 1. Menunjukkan beberapa kolom dengan akronim sebagai berikut pada tabel 2.
Tabel 2. Dataset nama akronim Coloum Name
TID
TransactionID
CID CustomerID CDOB CustomerDOB CG CustGender CL CustLocation CAB CustAccountBalance TD TransactionDate
TT TransactionTime
TA (INR) TransactionAmount (INR) Latitude
Latitude Longitude Longitude
Dari data yang digunakan terdapat ±1011 record data yang terdapat pada dataset transaksi bank. Data yang didapatkan akan  melalui preprocessing agar  dapat  disesuaikan  untuk penggunaan algoritma DBSCAN.

## 2.2 Perancangan
Pada perancangan ini melakukan tahapan-tahapan mengenai  hal  yang  akan dilakukan pada  proses clustering data  transaksi bank.  Tahapan  awal  yang  akan  dilakukan adalah preprocessing data  yaitu  normalisasi  untuk
menyesuaikan  data  agar  dapat  digunakan  pada  algoritma DBSCAN,  Selanjutnya  pemilihan  fitur  yang  di  mana penyesuaian  fitur  yang  relevan  untuk cluster ,  Selanjutnya adalah pemilihan parameter menggunakan metode Differential  Evolution yang  di  mana  dilakukan  beberapa iterasi untuk menemukan parameter yang paling baik agar menghasilkan cluster yang baik.
Pada  tahap  proses  dilakukan  pengetesan  parameter  yang telah  terdefinisi  oleh  metode differential  evolution ,  untuk menghasilkan cluster .  Tahap  ini  juga  menguji  dan menganalisa hasil apakah akurasi dari cluster yang dibentuk untuk  mendeteksi  anomali  akurat.  Pada  tahap  terakhir menampilkan  visualisasi  hasil  dari cluster anomaly data. Dapat dilihat rincian dari rancangan pada gambar 2 berikut.
Gambar  2. Tahap Perancangan
2.2.1 Differential Evolution
Metode Differential  Evolution (DE)  digunakan  dalam bentuk Binary  Differential  Evolution (BDE),  di  mana solusi-solusi direpresentasikan dalam bentuk biner[11]. DE membantu dalam menentukan parameter-parameter DBSCAN dengan cara mencari kombinasi parameter yang optimal  untuk  mencapai  hasil clustering yang  baik.  DE membantu dalam menyesuaikan nilai Eps dan MinPts secara otomatis  berdasarkan  evaluasi  kualitas clustering yang dilakukan  selama  proses  optimasi.  Adapun  beberapa tahapan  penggunaan  DE  pada  proses  tahapan  optimasi  di antaranya sebagai berikut ;
a) Inisialisasi populasi Langkah ini menciptakan populasi awal  secara  acak  dalam  ruang  n  dimensi  dengan mempertimbangkan  batasan  atas  dan  bawah  untuk setiap variabel. bisa dilihat pada persamaan 2.1
𝑋 𝑖 𝐺 = 𝐿 + 𝑟 ∗ (𝑈 − 𝐿 ) (2. 1)
di mana:
• L dan U adalah batas bawah dan atas dari ruang pencarian.
• r adalah vektor acak yang nilainya antara 0 dan 1.
• i adalah indeks individu.
• G adalah indeks generasi.
b) Mutasi  DE secara acak memilih dua vektor populasi yang  berbeda  dan  menggunakan  perbedaan  antara individu-individu  tersebut  untuk  memutasi  individu target. Bisa dilihat pada persamaan 2.2
𝑉 𝑖 𝐺 = 𝑋 𝑟1 𝐺 + 𝐹 ∗ (𝑋 𝑟2 𝐺 − 𝑋 𝑟3 𝐺 ) (2. 2)
di mana:
• r1,r2,r3 adalah indeks acak yang berbeda dari i.
• F adalah faktor skala (biasanya antara 0 dan 1).
c) Crossover individu baru dihasilkan dengan menggabungkan individu target dan mutant , memastikan  bahwa  vektor  uji  tidak  menduplikasi vektor individu target. Bisa dilihat pada persamaan 2.3
𝑈 𝑗,𝑖 𝐺 + 1 =   {  𝑉 𝑗,𝑖 𝐺 𝑖𝑓 𝑅𝑎𝑛𝑑 𝑗 ≤ 𝐶𝑅 𝑜𝑟 𝐽 =   𝐽 𝑟𝑎𝑛𝑑 (2. 3)
di mana:
• CR adalah rasio crossover .
• randjrandj adalah nilai acak antara 0 dan 1.
• J rand adalah indeks acak yang memastikan minimal satu elemen dari vi,G+1 dipilih.
d) Seleksi Algoritma menggunakan seleksi greedy untuk memilih individu yang lebih baik antara vektor uji dan vektor  individu  target  untuk  generasi  berikutnya berdasarkan  fungsi  kebugaran  ( fitness ).  Bisa  dilihat pada persamaan 2.4
𝑋 ,𝑖 𝐺 + 1 =   {  𝑈 𝑗,𝑖 𝐺 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑓 ( 𝑈 𝑗,𝑖 𝐺)    ≤ 𝑓 𝑋 ,𝑖 𝐺 (2. 4)
di mana f( ⋅ ) adalah fungsi fitness yang dievaluasi.
Dengan  pendekatan  ini,  secara  efektif  menggunakan  DE untuk mengeksplorasi ruang parameter dari DBSCAN dan secara  otomatis  menemukan  kombinasi  nilai Epsilon dan MinPts yang menghasilkan  pengklusteran  terbaik  menurut metrik  yang  kita  pilih.  Ini membantu mengatasi  tantangan pemilihan parameter manual yang sering kali membutuhkan eksperimen  berulang  dan  pengetahuan  mendalam  tentang data.

## 2.2.2 DBSCAN
Algoritma DBSCAN ( Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise ), sebuah algoritma pengelompokan berbasis  kepadatan  yang  populer.  Algoritma  ini  dapat menemukan kelompok data dengan bentuk dan ukuran yang berbeda dari sejumlah besar data, yang mengandung noise dan outliers .  DBSCAN  mampu  mendeteksi  anomali atau outlier lebih  baik  berdasarkan  adanya  atribut  lokasi  pada data.  Kemampuan  DBSCAN  memungkinkan  untuk mengekstrak pola-pola yang tidak biasa atau anomali pada kerapatan data[13].
Beberapa istilah dalam metode DBSCAN antara lain:
a) Core Pusat titik dalam sebuah cluster ditentukan oleh densitas,  di  mana  sejumlah  titik  harus  berada  dalam jangkauan  Eps  ( radius atau  nilai  ambang  batas). Pengguna menentukan nilai MinPts (jumlah minimum titik dalam sebuah cluster ).
b) Border Titik  yang  menjadi  batasan  dalam  kawasan titik pusat ( core ).
c) Noise Titik yang tidak dapat dijangkau oleh core dan bukan merupakan border seperti persamaan 2.5
𝑁𝑂𝐼𝑆𝐸 ∶   { 𝑥  ∈  𝑋 | ∀ 𝑖  ∶  𝑥  ∈  𝐶 𝑖} (2. 5)
Dimana X merupakan gugus data, dan Ci merupakan cluster ke-1.
d) Densitas  terjangkau  secara  langsung:  Sebuah  titik dianggap sebagai titik terjangkau secara langsung jika titik  tersebut  terhubung  secara  langsung  dengan  titik pusat ( core ) seperti persamaan 2.6
𝑥  ∈  𝑁 𝐸𝑝𝑠 (𝑦) ˄ | 𝑁 𝐸𝑝𝑠 (𝑦) |   ≥  𝑀𝑖𝑛𝑃𝑡𝑠 (2. 6)
NEps (y) = titik sekitar y dalam radius Eps MinPts = minimal titik dalam cluster
e) Densitas  terjangkau:  Sebuah  titik  dianggap  sebagai titik  terjangkau  jika  titik  tersebut  terhubung  secara tidak langsung dengan titik pusat ( core ).
f) Densitas terhubung: Sebuah titik dianggap terhubung dengan titik lainnya. Dalam DBSCAN, diperlukan dua parameter input ,  yaitu Epsilon (Eps)  dan  titik minimum  (MinPts).  Eps-titik  sekitar  didefinisikan seperti persamaan 2.7:
𝑁 𝐸𝑝𝑠 (𝑥)   =   {𝑦  ∈  𝐷 | 𝑑𝑖𝑠𝑡 (𝑥, 𝑦)   ≤  𝐸𝑝𝑠} (2. 7)
N   : Eps (x) menunjukkan titik-titik dalam jarak Eps dari titik x.
D   : adalah kumpulan data. Dist : (x, y) merupakan jarak Euclidean antara objek x dan y.
Eps : adalah nilai radius atau ambang batas.
Untuk  melakukan  pengelompokan  data,  langkah  awalnya adalah  menentukan  nilai  MinPts  dan  Eps.  Secara  umum, DBSCAN  dimulai  dengan  memilih titik awal  secara  acak. Berikut adalah langkah-langkah dari penggunaan DBSCAN dengan menggunakan persamaan 2.8, yaitu;
a) Tentukan titik awal atau p secara acak.
b) Hitung semua jarak titik menggunakan persamaan 2.8
𝐸 (𝑥, 𝑦)   =   √∑ = 0 (𝑥𝑖 –  𝑦𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=0 (2. 8)
c) Tentukan  nilai  epsilon  dan  jumlah  titik  minimum.
Penentuan  nilai  optimal  untuk  epsilon  dan  MinPts melibatkan serangkaian percobaan yang harus diulangi beberapa kali. Dalam proses tersebut, nilai epsilon dan MinPts yang terpilih adalah yang menghasilkan indeks siluet tinggi dan jumlah cluster yang signifikan.

## 2.3 Implementasi
Pada  tahap  implementasi  dilakukan  percobaan  pembuatan sistem  dengan  bahasa  pemrograman Python .  Sistem  yang dibuat sesuai dengan alur perancangan yang di mana dataset yang  dilakukan  melalui  beberapa  tahap preprocessing. Setelah  itu  data  akan  langsung  dilakukan  proses  iterasi pencarian  parameter  terbaik  menggunakan  DE  sehingga parameter yang di usulkan oleh metode DE bisa digunakan untuk pengolahan data cluster DBSCAN untuk mendeteksi anomali pada data.

## 2.4 Analisa dan Pengujian
Pada  tahap  pengujian  dilakukan testing saat  praproses melakukan  iterasi  menggunakan  metode Differential Evolution . Dan juga ada beberapa pengujian yaitu ;
a. Pengukuran  akurasi cluster menggunakan  metode
Silhouette score [14] dan Davies-Bouldin Index (DBI)
[15] pada optimasi parameter MinPts dan Epsilon .
b. Pengukuran  akurasi  anomali  pada cluster dengan menggunakan metode Z-score [16] dan
Reconstruction Error Mean Squared Error (RE-MSE) [17].
Evaluasi  yang  digunakan  untuk  mengukur  performa  dari DBSCAN. Silhouette  score dapat  digunakan  untuk mengukur  performa  dari cluster yang  dihasilkan  oleh DBSCAN.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penggunaan Differential  Evolution (DE)  dilakukan  pada awal percobaan dengan menerapkan persamaan yang telah diuraikan  sebelumnya.  Tahap  pertama  penggunaan  DE yaitu  membangkitkan  populasi  individu.  Individu  di  sini adalah nilai dari MinPts dan Eps. menggunakan persamaan (2.1)  setelah  itu  dilakukan  pengukuran  fungsi fitness menggunakan  metode  DBSCAN  untuk  menghitung Euclidean  distance pada  data  transaksi  menggunakan persamaan (2.5 – 2.8). Untuk menghitung score awal pada percobaan setiap individu menggunakan metode Silhouette score. Dapat dilihat pada gambar 3 sebagai berikut.
Gambar  3 . Code membangkitkan Individu dan Fitness
Pada  gambar  3  menampilkan  kode  untuk  menginisialisasi populasi  berukuran  10  dengan  dua  parameter  DBSCAN (MinPts  dan  Eps)  dalam  batas  yang  telah  ditentukan,  lalu
27 | Jurnal Teknologi Terpadu Vol. 10 No. 1 Juli 2024
mendefinisikan  fungsi fitness yang  mengevaluasi  setiap individu  dalam  populasi  berdasarkan  skor  siluet  yang dihasilkan  dari clustering DBSCAN  pada  data  yang  telah diskalakan,  mengembalikan  nilai  siluet  dan  informasi parameter kluster.
Setelah  membangkitkan  individu  awal.  Selanjutnya  DE akan  memproses  dengan  beberapa  tahapan  yaitu  mutasi, perhitungan crossover dan  seleksi  individu  baru  sesuai dengan ketentuan persamaan yang ada. Pada percobaan ini menggunakan  persamaan  (2.2  –  2.4).  dapat  dilihat  pada gambar 4 berikut.
Gambar 4. Code implementasi Mutate, Crossover dan Seleksi
Kode pada gambar 4 mengimplementasikan tiga komponen utama  dari  algoritma  DE  yaitu  mutasi, crossover ,  dan seleksi. Fungsi mutate menghasilkan vektor mutan dengan memilih tiga individu acak dari populasi dan menggabungkannya  dengan  faktor  skala  F  yang  tetapkan adalah 0.8, lalu memastikan hasilnya tetap dalam batas yang ditentukan.  Fungsi Crossover membuat  vektor  percobaan dengan menggabungkan elemen-elemen dari individu target dan  vektor  mutan  berdasarkan  probabilitas crossover CR yang tetapkan adalah 0.7. Fungsi select menentukan apakah individu target atau vektor percobaan yang akan masuk ke generasi  berikutnya  dengan  membandingkan  nilai fitness mereka  dan  memilih  yang  memiliki fitness lebih  tinggi. Setelah  proses select akan  ditetapkan  pengulangan percobaan  iterasi  hingga  proses  mencapai  batas  maksimal atau  sudah  tidak  ada perubahan  pada pengujian Silhouette score. Data yang akan ditampilkan berupa iterasi percobaan setiap individu terbaik pada setiap iterasi.
Differential Evolution (DE) melakukan satu kali percobaan pada dataset dengan  ±1011 record data  transaksi. Menghasilkan  lima  iterasi  pemilihan  parameter  dengan menampilkan  hasil cluster dari  penggunaan  MinPts  dan Epsilon pada DBSCAN. Iterasi dapat dilihat pada gambar 5 sebagai berikut.
Gambar  5 . Hasil iterasi penggunaan DE
Dapat  dilihat  pada  gambar  5  hasil  iterasi  yang  diberikan pada  setiap  iterasi  memiliki nCluster yang  berbeda  pada iterasi  ke-1  dengan Minpts 12,6  dan Epsilon 1.428..3 mendapatkan nCluster sebanyak  3.  Iterasi  ke-2  dengan
MinPts 16  dan Epsilon 0,152..7  mendapatkan nCluster 8. Dan  iterasi  tiga  terakhir  dengan  menghasilkan nCluster 2 cenderung  memberikan  optimasi  dari Epsilon ≤  2.  Pada percobaan  penggunaan  DE  ke-2  mendapatkan  hasil parameter yang lebih stabil bisa dilihat pada gambar 4.
Gambar 6. Hasil Iterasi penggunaan DE ke-2
Pada  gambar  6  memberikan  informasi  percobaan  ke-2 penggunaan  DE  untuk  optimasi  parameter  mendapatkan  4 iterasi yang di mana parameter dan nCluster yang diberikan cenderung  sama  atau  lebih  stabil.  Selanjutnya  dilakukan evaluasi nCluster menggunakan  metode Silhouette  score untuk mengukur seberapa akurat parameter yang diberikan pada percobaan DE yang ke-2 dapat dilihat pada tabel 3.
Tabel 3. Akurasi dari pengukuran cluster yang diuji Iterasi MinPts Epsilon nCluster Silhouette score DBI 1 4 1.829 3 0.7836 0.19955 2 10 1.67 2 0.7926 0.19791 3 8 1.87 2 0.79463 0.19995 4 8 2 2 0.79563 0.20149
Tabel  3  memberikan  informasi  mengenai  seberapa  akurat nCluster dari  percobaan  ke-2  penggunaan  DE  untuk optimasi  parameter MinPts dan Epsilon pada  DBSCAN. Dapat  dilihat  pada  iterasi  pertama  akurasi  yang  diperoleh mencapai  0.7836  menggunakan Silhouette  score dan akurasi  DBI  0.19955,  iterasi  kedua  diperoleh  akurasi mencapai  0.7926  dan  0.19791,  iterasi  ketiga  memperoleh akurasi  mencapai  0.79463  dan  0.19995,  iterasi  terakhir memperoleh akurasi hingga mencapai 0.79563 dan 0.20149. Dapat  dilihat  peningkatan  akurasi  yang  tidak  terlalu signifikan, tetapi  pada  setiap iterasi  yang  dilakukan  selalu ada peningkatan untuk akurasi nCluster yang diberikan dari optimasi  yang  dilakukan  metode  DE  tersebut.  Kemudian parameter  akan  diuji  untuk  mendeteksi  anomali  oleh DBSCAN dapat dilihat pada gambar 5 untuk iterasi 1 dan 2 dan gambar 6 untuk iterasi 3 dan 4 sebagai berikut.
Bisa dilihat pada gambar 7 menampilkan hasil dari deteksi anomaly menggunakan  DBSCAN  pada  iterasi  1  dan  2,  di mana iterasi pertama mampu mendeteksi 17 anomali pada 3 cluster .  Selanjutnya  iterasi  kedua  mampu  mendeteksi  30 anomaly data dari 2 cluster .
Gambar  8 . Hasil deteksi anomali iterasi (c) dan (d)
Selanjutnya  gambar  8  menunjukkan  iterasi  ke-3  dan  ke-4 pada  penggunaan  parameter  iterasi  ke-3  dengan  minPts  8 dan Epsilon 1.87  dapat  mendeteksi anomaly sebanyak  26. Iterasi  ke-4  dengan  minPts  8  dan Epsilon 2  dapat mendeteksi  sebanyak 24 anomaly data.  Nilai  MinPts  yang lebih  tinggi  seperti  pada iterasi  ke-2 menghasilkan  jumlah cluster yang  lebih  sedikit  dan  jumlah anomaly yang  lebih banyak. Ini menunjukkan bahwa dengan meningkatkan nilai MinPts,  algoritma  menjadi  lebih  ketat  dalam  menentukan kepadatan  yang  diperlukan  untuk  membentuk  kluster, sehingga  lebih  banyak poin yang  dianggap  sebagai noise atau anomaly . Nilai Epsilon yang lebih tinggi seperti pada iterasi ke-4 tampaknya tidak terlalu mempengaruhi jumlah kluster, yang tetap berada di angka 2. Namun, Epsilon yang lebih  besar  biasanya  memungkinkan  poin  untuk  menjadi bagian  dari  kluster  meskipun  jaraknya  lebih  jauh.  Ini mungkin  alasan  mengapa  ada  sedikit  penurunan  dalam jumlah anomaly dari  iterasi  ke-2  ke  iterasi  ke-4,  meski perbedaannya  tidak  signifikan.  Selanjutnya  pengujian MinPts dan Epsilon menggunakan scatter plot dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar  9. Hasil cluster iterasi ke-1
Dapat  dilihat  pada  gambar  9  parameter  DBSCAN  pada iterasi  ke-1  dengan  MinPts  =  4  dan Epsilon =  1,829. Algoritma  DBSCAN  ini  telah  mengidentifikasi  sebuah
cluster besar  (merah),  sebuah cluster yang  lebih  kecil (ungu),  dan  beberapa  pencilan  (hijau)  yang  dianggap sebagai anomaly , pada data yang ada jumlah total anomaly adalah 17.
Gambar  10. Hasil cluster iterasi ke-2
dalam  iterasi  ke-2  pada  gambar  10  dengan  memasukkan parameter MinPts telah meningkat menjadi 10 dan Epsilon adalah 1,67. Tampaknya peningkatan MinPts menghasilkan klaster  yang  lebih  tepat  dan  lebih  banyak  titik  data  yang diklasifikasikan sebagai anomali menjadi 30 data.
Gambar  11. Hasil cluster iterasi ke-3
Gambar  11  menujukan  iterasi  ke-3  MinPts  berkurang menjadi  8,  dan Epsilon meningkat  menjadi  1,87.  Jumlah anomaly telah berkurang menjadi 26 dibandingkan dengan iterasi  2,  yang  menunjukkan  bahwa  sedikit  peningkatan Epsilon memungkinkan lebih banyak titik untuk dimasukkan ke dalam cluster .
Gambar  12. Hasil cluster iterasi ke-4
Terakhir dapat dilihat pada gambar 12 menujukan iterasi ke- 4 dengan MinPts = 8 dan Epsilon = 2. Jumlah anomaly tetap 24, sama seperti iterasi sebelumnya, namun klaster-klaster tersebut tampaknya bergabung karena peningkatan Epsilon , yang memungkinkan adanya lingkungan yang lebih besar di sekitar setiap titik.
Dari iterasi yang dilakukan, dapat dilihat bagaimana pilihan parameter mempengaruhi hasil pengelompokan. Meningkatkan Epsilon cenderung  menggabungkan cluster dan mengurangi jumlah anomaly , sementara meningkatkan MinPts umumnya menghasilkan lebih banyak anomaly dan cluster yang  lebih  kecil  dan  lebih  berbeda.  Ini  adalah keseimbangan  untuk  menemukan  parameter  yang  tepat yang  paling  sesuai  dengan  pengelompokan  alami  dalam data. Selanjutnya pengujian pengukuran anomaly menggunakan metode Z-score yang akan ditunjukkan pada tabel 4 sebagai berikut:
Tabel 4 . Hasil pengukuran Z-score pada anomaly
Its MPts Eps Upper Lower Acurracy 1 4 1.829 0.02474076 0.00888931 98.41% 2 10 1.67 0.04013322 0.01921396 97.91% 3 8 1.87 0.03547433 0.01595989 98.05% 4 8 2 0.03312282 0.01435493 98.12%
Rata-rata Z-score menunjukkan  jarak  rata-rata  yang dihitung  dari  pusat cluster ke  titik  data,  di  mana  semakin kecil nilai ini, semakin padat cluster tersebut. Dari data, skor tertinggi  adalah  2.00  dan terendah adalah  1.67.  Skor  yang lebih rendah pada MPts yang lebih tinggi (10) menunjukkan bahwa cluster dengan  lebih  banyak  titik  cenderung  lebih padat atau homogen. Akurasi mencerminkan seberapa baik model DBSCAN mengidentifikasi titik data sebagai bagian dari cluster atau sebagai anomaly . Nilai akurasi berkisar dari 97.91%  hingga  98.41%.  Meskipun  perbedaan  tidak  besar, pengaturan  dengan  MPts  4  mencapai  akurasi  tertinggi (98.41%).
Tabel 5 . Hasil pengukuran anomaly menggunakan MSE Its MPts Eps RE-MSE MSE-A MSE- non A 1 4 1.829 0.671778 21.37948 0.33879 2 10 1.67 0.935866 19.06420 0.38148 3 8 1.87 0.555537 13.64477 0.21003 4 8 2 0.695493 14.84811 0.35135
Dapat dilihat pada tabel 5 yang disajikan, hasil eksperimen parameter  algoritma  DBSCAN  untuk  mengidentifikasi anomali  dalam  data  transaksi  bank.  dengan  fokus  pada Reconstruction  Mean  Squared Error (RE-MSE),data  yang terdeteksi anomali (MSE-A) serta data yang terdeteksi non- anomali  (MSE-non  A).  Dari  keempat  percobaan  yang dicatat, Iterasi 3 dengan 8 MPts dan Eps 1.87 menunjukkan kinerja terbaik dengan RE-MSE terendah sebesar 0.555537, serta nilai MSE-A yang di indikasikan sangat jauh dari data non anomali mencapai  13.64477 menandakan kemampuan yang  efisien  dalam  mendeteksi  anomali  dengan  tingkat kesalahan  yang  lebih  rendah.  Sementara  itu,  nilai  MSE untuk non-anomali juga paling rendah pada iterasi ini, yaitu 0.21003,  mengindikasikan  bahwa  model  ini  secara  akurat merekonstruksi mayoritas data non-anomali.
Dalam  penelitian  ini,  mengusulkan  metode  kombinasi antara algoritma DBSCAN dan Differential Evolution (DE) untuk mendeteksi anomali pada data transaksi bank. Metode ini  bertujuan  untuk  mengatasi  tantangan  utama  dalam penggunaan  DBSCAN, yaitu  penentuan  parameter  MinPts dan  Epsilon  yang  optimal.  Berdasarkan  hasil  eksperimen, metode  yang  diusulkan  menunjukkan  peningkatan  yang signifikan  dalam  akurasi  deteksi  anomali  dibandingkan dengan pendekatan DBSCAN konvensional. Tahap pertama dalam penelitian ini adalah pengumpulan data transaksi dari Bank XYZ yang melibatkan lebih dari 1011 rekaman. Data tersebut  kemudian  melalui  tahapan  praproses  seperti pembersihan data, normalisasi, dan transformasi. Praproses ini  dilakukan  untuk  menghapus missing  values dan memastikan  bahwa  data  dalam  format  yang  sesuai  untuk pengelompokan dengan DBSCAN.
Selanjutnya,  DE  digunakan  untuk  mengoptimalkan parameter  DBSCAN.  DE  melakukan  inisialisasi  populasi, mutasi, crossover , dan seleksi untuk menemukan kombinasi parameter yang menghasilkan clustering terbaik. Proses ini melibatkan  beberapa  iterasi  untuk  mengeksplorasi  ruang parameter  dan  mengeksploitasi  solusi  terbaik  yang ditemukan.  Hasil  iterasi  menunjukkan  bahwa  penggunaan DE mampu meningkatkan akurasi deteksi anomali dengan nilai Silhouette  Score,  DBI,  MSE dan Z-score yang  lebih baik. Hasil pengelompokan menunjukkan bahwa peningkatan nilai MinPts menghasilkan jumlah cluster yang lebih  sedikit  namun  lebih  padat,  sementara  peningkatan nilai  Epsilon  cenderung  menggabungkan cluster dan
mengurangi  jumlah anomali.  Contohnya,  pada  iterasi  ke-2 dengan  parameter  MinPts=10  dan  Epsilon=1.67,  jumlah anomali  yang  terdeteksi meningkat  menjadi  30 data,  yang menunjukkan  bahwa  nilai  MinPts  yang  lebih  tinggi membuat  algoritma  lebih  ketat  dalam  menentukan kepadatan cluster .
Penggunaan DE juga terbukti efektif dalam menangani data dengan variasi densitas yang tinggi, yang merupakan salah satu  keterbatasan  utama  dari  DBSCAN  konvensional.  DE membantu  menemukan  kombinasi  parameter  yang  lebih optimal  dengan  cara  yang  lebih  efisien  daripada  metode trial and error manual.  Secara  keseluruhan,  penelitian  ini menunjukkan  bahwa  kombinasi  DBSCAN  dan  DE  adalah pendekatan  yang  efektif  untuk  deteksi  anomali  pada  data transaksi  bank.  Metode  ini  tidak  hanya  meningkatkan akurasi  deteksi  tetapi  juga  efisiensi  dalam  penentuan parameter  DBSCAN.  Penelitian  lebih  lanjut  dapat mengaplikasikan  metode  ini  pada  jenis  data  lain  dan menguji ketahanannya terhadap berbagai skenario anomali.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  ini  berhasil  mengoptimalkan parameter DBSCAN, yaitu MinPts dan Epsilon, menggunakan  metode Differential  Evolution (DE). Hasilnya  menunjukkan  bahwa  optimasi  parameter  ini meningkatkan akurasi deteksi anomali dalam data transaksi bank.  Iterasi  yang  dilakukan  menunjukkan  peningkatan akurasi  yang  stabil  menggunakan  dengan  DBI  mencapai 0.19955,  dengan  hasil  terbaik  mencapai  akurasi  Z-Score 98.41%  dan  MSE    mencapai 0.671778 pada  penggunaan MinPts  4  dan  Eps  1,829  dapat  mendeteksi  17  anomali. Penggunaan  DE  juga  membantu  mengurangi  kesulitan dalam  menentukan  parameter  secara  manual.  pendekatan yang  diusulkan  dapat  digunakan  untuk  meningkatkan deteksi anomali dalam berbagai aplikasi yang membutuhkan analisis data transaksi. Dengan menggunakan  optimasi  parameter  yang  lebih  efisien. Penelitian  ini  memiliki  beberapa  batasan,  di  antaranya adalah  penggunaan dataset yang  terbatas  pada  transaksi bank  tertentu.  Selain  itu, meskipun metode  DE membantu dalam optimasi parameter, hasilnya masih bergantung pada kualitas dan karakteristik data yang digunakan. Variasi data yang  berbeda  mungkin  memerlukan  penyesuaian  lebih lanjut.  Untuk  penelitian  selanjutnya,  direkomendasikan untuk  mengaplikasikan  metode  optimasi  ini  pada dataset transaksi  yang  lebih  besar  dan  beragam.  Penelitian mendatang juga dapat mengeksplorasi kombinasi algoritma clustering lainnya  dengan  metode  optimasi  berbeda  untuk membandingkan hasilnya. Selain itu, pengembangan sistem deteksi  anomali  yang real-time menggunakan  pendekatan ini  dapat  menjadi  kontribusi  signifikan  bagi  masyarakat umum.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] P. Jain, M. S. Bajpai, and R. Pamula, “A Modified DBSCAN  Algorithm  for  Anomaly  Detection  in Time-series  Data  with  Seasonality,” International
Arab  Journal  of  Information  Technology ,  vol.  19, no. 1, pp. 23–28, Jan. 2022, doi:
10.34028/iajit/19/1/3. [2] M.  Tatusch,  G.  Klassen,  M.  Bravidor,  and  S.
Conrad, “Predicting Erroneous Financial
Statements  Using  a  Density-Based  Clustering Approach,”  in ACM  International  Conference Proceeding  Series ,  Association  for  Computing Machinery, Aug. 2020, pp. 89–94. doi: 10.1145/3418653.3418673.
[3] I.  Kamil  and  B.  Pharmasetiawan,  “Fingerprint Presence  Fraud  Detection  Using  Tight  Clustering on Employee\’s Presence and Activity Data,” 2019. doi: DOI: 10.1109/ICITISEE48480.2019.9003914.
[4] Mohamad Zamini and Gholamali Montazer, Credit Card  Fraud  Detection  using  autoencoder  based clustering .  2018  9th  International  Symposium  on Telecommunications  (IST’2018),  2018.  doi:  DOI: 10.1109/ISTEL.2018.8661129.
[5] M.  Yang  and  D.  Ergu,  “Anomaly  Detection  of Vehicle Data Based on LOF Algorithm,” Frontiers in Signal Processing , vol. 4, no. 1, Jan. 2020, doi: 10.22606/fsp.2020.41007.
[6] D. Deng, “Research on Anomaly Detection Method Based  on  DBSCAN  Clustering  Algorithm,”  in Proceedings  -  2020  5th  International  Conference on Information Science, Computer Technology and Transportation, ISCTT 2020 , Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., Nov. 2020, pp. 439– 442. doi: 10.1109/ISCTT51595.2020.00083.
[7] P. Jain, M. S. Bajpai, and R. Pamula, “A Modified DBSCAN  Algorithm  for  Anomaly  Detection  in Time-series  Data  with  Seasonality,” International Arab  Journal  of  Information  Technology ,  vol.  19, no. 1, pp. 23–28, Jan. 2022, doi:
10.34028/iajit/19/1/3. [8] Z. Zhang, L. Chen, Q. Liu, and P. Wang, “A Fraud Detection
Method for Low-Frequency Transaction,” IEEE  Access ,  vol.  8,  pp.  25210– 25220, 2020, doi:
10.1109/ACCESS.2020.2970614.
[9] M. Z. Hossain, M. J. Islam, M. W. R. Miah, J. H. Rony,  and  M.  Begum,  “Develop  a  dynamic DBSCAN  algorithm  for  solving  initial  parameter selection  problem  of  the  DBSCAN  algorithm,” Indonesian  Journal  of  Electrical  Engineering  and Computer  Science ,  vol.  23,  no.  3,  pp.  1602–1610, Sep.  2021,  doi:  10.11591/ijeecs.v23.i3.pp1602- 1610.
[10] K. I. Ghathwan and A. J. Mohammed, “Intelligent Bat  Algorithm  for  Finding  Eps  Parameter  of DbScan  Clustering  Algorithm,” Iraqi  Journal  of Science , vol. 63, no. 12, pp. 5572–5580, 2022, doi: 10.24996/ijs.2022.63.12.41.
[11] G. Dominico and R. S. Parpinelli, “Multiple global optima  location  using  differential  evolution, clustering, and local search,” Appl Soft Comput , vol. 108, Sep. 2021, doi: 10.1016/j.asoc.2021.107448.
[12] M.  T.  Guerreiro et  al. ,  “Anomaly  detection  in automotive  industry  using  clustering  methods—a case  study,” Applied  Sciences  (Switzerland) ,  vol. 11, no. 21, Nov. 2021, doi: 10.3390/app11219868.
[13] Manoj  Kumar  Reddy  Mallidi  and  Yeshwanth Zagabathuni,  “Analysis  of  Credit  Card  Fraud detection  using  Machine  Learning  models  on balanced  and  imbalanced  datasets,” International Journal  of  Emerging  Trends  in  Engineering Research , vol. 9, no. 7, pp. 846–852, Jul. 2021, doi: 10.30534/ijeter/2021/02972021.
[14] H.  Sayed  Ramadan,  H.  Amin  Maghawry,  M.  El- Eleamy,  and  K.  El-Bahnasy,  “A  Heuristic  Novel Approch For Determination Of Otimal Epsilon For DBSCAN Clustering Algorithm,” J Theor Appl Inf
Technol , vol. 15, no. 7, 2022, [Online]. Available: www.jatit.org
[15] N.  Gholizadeh,  H.  Saadatfar,  and  N.  Hanafi,  “K- DBSCAN:  An  improved  DBSCAN  algorithm  for big data,” Journal of Supercomputing , vol. 77, no. 6, pp. 6214–6235, Jun. 2021, doi: 10.1007/s11227- 020-03524-3.
[16] H.  Liu,  Y.  Wang,  and  W.  G.  Chen,  “Anomaly detection  for  condition  monitoring  data  using auxiliary feature vector and density-based clustering,” IET  Generation,  Transmission  and Distribution , vol. 14, no. 1, pp. 108–118, Jan. 2020, doi: 10.1049/iet-gtd.2019.0682.
[17] X. Olive and L. Basora, “Identifying Anomalies in past  en-route  Trajectories  with  Clustering  and Anomaly  Detection  Methods,”  2019.  [Online]. Available: https://hal.science/hal-02345597