## ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH PROGRAM LINIER KELAS X AKUTANSI SMK NEGERI 1 KOTA JAMBI
Vera Gustina Sutami 1 , Zulyadaini 2 , Harman 3 , Risma Simamora 4
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Batanghari, Jambi 1,2,3,4
Email: pera.oppojoy@gmail.com

## ABSTRAK
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menganalisis  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  kelas  X Akutansi  3  dalam  menyelesaiakan  soal  pemecahan  masalah  program  linier  menurut  teori Polya. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif. Subjek dalam penelitian ini berjumlah 2 orang  siswa  yang  dipilih  dengan  kriteria  subjek  yang  paling  banyak  mengalami  kesalahan yang  bervariasi  setiap  soal.  Subjek  dipilih  dengan  menggunakan purposive  sampling .  Untuk memeperoleh data dalam penelitian ini menggunakan instrumen tes dan wawancara. Analisis data  dalam  penelitian  ini  dilakukan  dengan  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan kesimpulan.  Kesalahan  siswa  dianalisis  berdasarkan  langkah  pemecahan  masalah  menurut Polya,  yaitu  :  1)  memahami  masalah,  2)  membuat  rencana  penyelesaian,  3)  menyelesaikan masalah,  dan  4)  memeriksa  kembali.  Hasil  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa  :  kesalahan yang  dilakukan  siswa  antara  lain,  1)  Dalam  memahami  masalah,  siswa  dapat  memahami informasi  yang  diberikan  dan  siswa  dapat  menetapkan  informasi  yang  diketahui  dan  yang ditanyakan dari soal. 2) Dalam membuat rencana penyelesaian, siswa dapat menentukan dan merancang bagaimana cara untuk memecahkan masalah dari informasi yang diberikan. Hanya saja  terkadang  siswa  membuat  langkah  penyelesaian  yang  tidak  tersusun  jelas  dan  kurang lengkap.  3)  Dalam  menyelesaikan  masalah,  siswa  dapat  menyelesaikan  masalah  sesuai dengan  rencana  yang  telah  dibuat.  Namun  masih  terdapat  kesalahan  yang  dilakukan  siswa, karena  tidak  dapat  menyelesaikan  langkah  penyelesaian  dengan  lengkap.  4)  Dalam memeriksa kembali, siswa tidak terbiasa untuk memeriksa kembali solusi yang di peroleh dan siswa tidak terbiasa membuat kesimpulan atau menuliskan kembali hasil yang diperoleh.
Kata kunci : Analisis, Kesalahan Siswa, Program Linier, Teori Polya

## ABSTRACT
The purpose of this study was to analyze the errors made by students of class X Accounting 3 in solving linear programming problems according to Polya's theory. This type of research is descriptive qualitative. The subjects in this study found 2 students who were selected with the criteria  of  the  subject  experiencing  the  most  errors  that  varied  in  each  question.  Subjects were selected using purposive sampling. To obtain data in this study using test and interview instruments. Data analysis in this study was carried out by data reduction, data presentation, and  drawing  conclusions.  errors  based  on  problem  solving  analysis  according  to  Polya, namely: 1) understanding the problem, 2) making a resolution plan, 3) solving the problem, and  4)  checking  again.  The  results  of  the  study  can  be  said  that:  the  mistakes  made  by students  include,  1)  In  understanding  the  problem,  students  can  understand  the  information provided  and  students  can  determine  the  information  that  is  known  and  developed  from  the problem. 2) In the completion plan, students can determine and design how to solve problems from the information provided. It's just that sometimes there are results  that are not clearly structured and incomplete. 3) In solving problems, students can solve problems according to the plan that has been made. However, there are still errors made by students, because they cannot complete the completion completely. 4) In re-examining, students are not accustomed to  re-examining  the  solutions  obtained  and  students  are  not  accustomed  to  making conclusions or rewriting the results obtained.
Keywords : Analysis, Student Error, Linear Programming, Polya Theory.

## PENDAHULUAN
Pemecahan masalah matematika merupakan  suatu  hal  penting  karena  erat kaitannya  dengan  kehidupan  sehari-hari. Menurut  Polya  (1973)  langkah-langkah dalam  pemecahan  masalah  matematika antara  lain:  1)  memahami  masalah,  2) merencanakan pemecahan masalah, 3) melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah, dan  4)  memeriksa  kembali  solusi  yang diperoleh.  Siswa  yang  dapat  menerapkan keempat tahap tersebut akan mencapai proses belajar  yang  baik  yang  pada  akhirnya memberikan hasil yang baik pula. Sayangnya tingkat kemampuan siswa di Indonesia dalam memecahkan masalah masih tergolong rendah.  Berdasarkan  pengamatan  peneliti  di Sekolah  Menengah  Kejuruan  Negeri  1  Kota Jambi, kemampuan siswa pada saat mengerjakan soal matematika masih tergolong  rendah.  Hal  ini  dapat  dibuktikan dari nilai rata rata ulangan harian matematika kelas X Akutansi. Kesalahan yang dilakukan siswa perlu diidentifikasi guna meningkatkan mutu kegiatan pembelajaran. Tujuan penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan kesalahan  yang  dilakukan  siswa  kelas  X Akutansi    dalam  menyelesaiakan  soal pemecahan  masalah  program  linier  menurut teori Polya.
Ada bermacam-macam kesalahan diantaranya adalah menurut Sunandar (Asep, 2017)  bahwa  ada  beberapa  kesalahan  yang mungkin dibuat siswa dalam belajar matematika,  diantaranya  kesalahan  konsep dan  kesalahan  operasi.  Sedangkan  menurut Mulyono,  A.,  (2003)  kesalahan  umum  yang dilakukan  oleh  anak  berkesulitan  belajar matematika  adalah  kekurangan  pemahaman tentang  simbol,  nilai  tempat,  perhitungan, penggunaan  proses  keliru,  dan  tulisan  yang tidak  terbaca.  Menurut    Hadar    (2007) mengemukakan  bahwa  ada  empat  kategori kesalahan, yaitu  kesalahan  interpretasi bahasa, kesalahan konsep, kesalahan prosedur,  kesalahan  teknis  dan  menarik kesimpulan.  Sedangkan  menurut  Sanuarti (2000),  kesalahan  siswa  dalam  mengerjakan
soal matematika adalah kesalahan terjemahan,  kesalahan  konsep,  kesalahan strategi,  kesalahan  tanda  dan  kesalahan hitung. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa,  perlu  kita  analisa  lebih  lanjut,  agar kita  mengetahui  kesalahan  apa  saja  yang dialami  oleh  siswa  dan  mendapatkan gambaran  tentang  kelemahan-kelemahan siswa yang kita tes.
Tahapan  pemecahan  masalah  menurut Hidayat  (2020)  terdapat  beberapa  ahli  yang menawarkan  langkah-langkah  pemecahan masalah  diantaranya,  John  Dewey,  Stephen Krulik  dan  Jesse  Rudnick,  Jhon  D. Bransford,  George  Polya  serta  Forgaty. Menurut  Polya  (1973)  terdapat  empat langkah penting yang harus dilakukan dalam pemecahan  masalah,  yaitu  :  1)  Memahami masalah;  2)  Merencanakan  pemecahan masalah;  3)  Melaksanakan  rencana;  4) Memeriksa  kembali  hasil  yang  diperoleh. Langkah-langkah  penyelesaian  ini  adalah langkah-langkah  yang  paling  sederhana. Oleh  karena  itu,  didalam  penelitian  ini penyelesaian  masalah  matematika  yang digunakan untuk mengungkapkan permasalahan  siswa  dalam  memecahkan masalah  program  linier  yaitu  menggunakan tahapan pemecahan masalah Polya.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  di  SMK Negeri 1 Kota Jambi. Penelitian ini mengacu pada  pendekatan  penelitian  kualitatif  yang bersifat deskriptif . Menurut Sugiyono (2018) metode  penelitian  kualitatif  adalah  metode penelitian  yang  berlandaskan  pada  filsafat postpositivisme,  digunakan  untuk  meneliti pada  kondisi  obyek  yang  alamiah,  dimana peneliti  adalah  sebagai  instrumen  kunci, teknik  pengumpulan  data  dilakukan  secara triangulasi, analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi.
Subjek  dalam  penelitian  ini  berjumlah 2  orang  siswa  yang  dipilih  dengan  kriteria
subjek  yang  paling  banyak  mengalami kesalahan yang bervariasi setiap soal. Subjek dipilih  dengan  menggunakan purposive sampling .  Untuk  memeperoleh  data  dalam penelitian  ini  menggunakan  instrumen  tes dan wawancara. Analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan reduksi data, penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan. Kesalahan  siswa  dianalisis  berdasarkan langkah  pemecahan  masalah  menurut  Polya, yaitu  :  1)  memahami  masalah,  2)  membuat rencana  penyelesaian,  3)  menyelesaikan masalah, dan 4) memeriksa kembali.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban subjek  penelitian,  diperoleh  bahwa  semua subjek  penelitian  melakukan  kesalahan didalam  memahami  masalah  untuk  soal nomor  1,  2  dan  3.  Hampir  semua  kesalahan yang  dilakukan  subjek  penelitian  memiliki kesalahan yang sama.
Pada  langkah  memahami  masalah  ini sangatlah penting, karena untuk menyelesaikan masalah diperlukan pemahaman  terkait  dengan  masalah  yang diberikan.  Subjek  harus  memahami  dengan benar  apa  yang  diketahui  dan  yang ditanyakan  pada  soal,  dapat  mencerna dengan baik isi soal dan mampu menghubungkan  masalah  yang  berkaitan kedalam bahasa matematika. Apabila subjek sudah  paham  dengan  maksud  soal,  hal  ini dapat meminimalisir kesalahan yang mungkin  akan  terjadi  selama  menyelesaikan masalah. Sebagaimana menurut Saputro, dkk (2014) mengatakan bahwa proses memahami masalah berpengaruh pada proses  pemecahan  masalah  yaitu  mengubah informasi  pada  soal  dalam  merencanakan dan membuat model matematika.
Dari  hasil  penelitian  pada  langkah memahami  masalah  subjek  S1  pada  soal nomor 1 dan 2 serta S2 pada soal 1,2 dan  3 mampu mengindetifikasikan fakta-fakta yang  berkaitan  dari  soal  dan  mengetahui informasi  yang  terdapat  pada  soal,  dari  hal tersebut  menandakan  bahwa  siswa  ini
memahami  informasi  yang  ada  pada. Sedangkan S1 pada soal nomor 1 melakukan kesalahan karena subjek S1 tidak memahami informasi  yang  diberikan  soal  sehingga  S1 tidak dapat mengerjakan soal nomor 1.
Pada  langkah  membuat  rencana penyelesaian sama pentingnya dengan langkah  memahami  masalah,  karena  suatu masalah  tidak  akan  berhasil  diselesaikan dengan benar apabila tidak tahu rencana apa yang  akan  digunakan  untuk  menyelesaikan masalah.  Salah  satu  kemungkinan  terjadi kesalahan  pada  langkah  membuat  rencana penyelesaian  adalah  lemahnya  konsep  yang dimiliki  subjek.  Menurut  Mulyadi,  dkk (2015) menyebutkan bahwa suatu kesalahan disebabkan  karena  ketidaktahuan  konsep yang dimiliki subjek, karena untuk memahami  makna  pada  soal  yang  telah disajikan subjek harus menguasai materi dan mengetahui  konsep-konsep  yang  berkaitan dengan soal.
Dari  hasil  penelitian  pada  langkah membuat rencana penyelesaian ini subjek S1 dan  S2  terlihat  sudah  dapat  memenuhi langkah  Polya  ke-dua  (membuat  rencana penyelesaian). Subjek sudah mampu membuat  rencana  penyelesaian  yang  sesuai dengan dengan ketentuan soal. Subjek sudah mampu  memilih  strategi  yang  sesuai  untuk menyelesaikan masalah karena paham dengan maksud soal dan mampu mengaitkan informasi  yang  diperoleh  untuk  membuat rencana penyelesaian.
Pada  langkah  menyelesaikan  masalah ini  subjek  S1  dan  S2  tidak  melakukan kesalahan  karena  subjek  S1  dan  S2  dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana  yang  telah  dibuat.  Seperti  yang diungkapkan  oleh  Polya  (Nur  Rofi’ah, 2019), dalam langkah ini siswa menjalankan operasi  penghitungan  dengan  menggunakan konsep  yang  cocok  dengan  permasalahan yang diberikan.
Dari  hasil  penelitian  pada  langkah menyelesaikan masalah  subjek S1 pada soal nomor 1 tidak dapat menyelesaikan masalah dengan  benar  karena  subjek  S1  tidak  begitu
paham  dengan  soal  yang  diberikan..  Subjek S2  pada  soal  nomor  1,  2  dan  3  mampu menyelesaikan langkah-langkah penyelesaian  masalah  dengan  baik  hanya saja  pada  soal  nomor  3  subjek  S2  tidak menyelesaikan  masalah  dengan  lengkap. Sedangkan subjek S1 pada soal nomor 2 dan 3  mampu  menyelesaikan  masalah  sesuai dengan rencana yang dibuat sebelumnya.
Pada  langkah  memeriksa  kembali jawaban,  yang  selalu  melakukan  kesalahan disemua  soal  adalah  subjek  S1  sedangkan subjek S2 dapat memeriksa kembali jawabannya,  hanya  saja  pada  soal  nomor  3 subjek  S2  tidak  dapat  memeriksa  kembali jawabannya dikarenakan waktu mengerjakan telah  habis.  .  Berdasarkan  wawancara  yang dilakukan  peneliti  pada  kepada  subjek, mereka manyatakan bahwa tidak memeriksa kembali jawaban karena terburu-buru menjawab  soal  selanjutnya,  takut  waktu habis, dan lupa memeriksa kembali jawaban. Itu  dikarenakana  rasa  puas  yang  tinggi terkait  jawaban  yang  diperoleh  membuat subjek lupa memeriksa kembali jawabannya, serta  ketidakbiasaan  subjek  memeriksa kembali  jawaban  yang  diperoleh  membuat siswa  tidak  tahu  jika  jawaban  yang diperolehnya  sudah  benar  atau  belum.  Hal ini  sejalan  dengan  hasil  penelitian  Shopia (2016)  menyatakan  bahwa  siswa  tidak terbiasa  untuk  memeriksa  kembali  solusi yang diperolehnya.
Siswa
tidak menggunakan langkah-langkah yang runtut(sistematis).
Sebenarnya pada langkah memeriksa kembali  jawaban  ini  sama  pentingnya dengan  langkah-langkah  yang  lain,  justru pada  langkah  ini  yang  menentukan  hasil jawaban  siswa  termasuk  benar  atau  salah. Karena apabila tidak cermat dan teliti selama menuliskan  hasil  jawaban  maka  dapat mengakibatkan  jawaban  yang  diperoleh salah.  Untuk  itu,  pada  langkah  memeriksa kembali  jawaban  ini  penting  dilakukan sebelum subjek mengumpulkan hasil jawaban yang diperoleh.

## SIMPULAN DAN SARAN
Dari hasil penelitian analisis kesalahan siswa  dalam  memecahkan  masalah  program linier  menurut  teori  polya  pada  siswa  kelas X  Akuntansi  SMKN  1  Kota  Jambi didapatkan kesimpulan sebagai berikut : 1. Kesalahan  yang  dilakukan  siswa,  antara lain :
a. Dalam  memahami  masalah,  siswa dapat  memahami  informasi  yang diberikan dan siswa dapat menetapkan informasi  yang  diketahui  dan  yang ditanyakan dari soal.
b. Dalam membuat rencana penyelesaian, siswa dapat menentukan dan merancang  bagaimana  cara  untuk memecahkan  masalah  dari  informasi yang  diberikan.  Hanya  saja  terkadang siswa  membuat  langkah  penyelesaian yang  tidak  tersusun  jelas  dan  kurang lengkap.
c. Dalam  menyelesaikan  masalah,  siswa dapat  menyelesaikan  masalah  sesuai dengan  rencana  yang  telah  dibuat. Namun masih terdapat kesalahan yang dilakukan  siswa,  karena  tidak  dapat menyelesaikan  langkah  penyelesaian dengan lengkap.
d. Dalam  memeriksa  kembali,  siswa tidak terbiasa untuk memeriksa kembali  solusi  yang  di  peroleh  dan siswa tidak terbiasa membuat kesimpulan  atau  menuliskan  kembali hasil yang diperoleh.

## DAFTAR PUSTAKA
Hadar,  Movshovitz,  N.,  Zaslavsky,  O.,  and shlomo  Inbar.  2007.  “ An  Empirical Classification  Model  For  Errors  In High  SchoolMathematics.  Journal  for Research in Mathematics Education” Hidayat, A.  F.  2020. “Representasi Siswa    Visual,    Auditori    Dan Kinestetik    Dalam  Menyelesaikan Masalah  Matematika” Universitas Batanghari Jambi. Hidayah. S. 2016 “Analisis Kesalahan
Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal Cerita  SPLDV  Berdasarkan  Langkah Penyelesaian Polya” Skripsi. Program
studi
pendidikan matematika.
Universitas Malang
Mulyono.  A.  2003. “Pendidikan  Bagi  Anak Berkesulitan  Belajar” .  Jakarta:  PT Renika Cipta. Polya,  G.  1973, “How  To  SolveIt.  New Jersey” : Princeton University Press Sanuarti.  2000.  “ Pengaruh  Kreativitas Belajar  Matematika  TerhadapPrestasi
Belajar  Matematika” .Skripsi.  FMIPA UNM Makassar. Saputro,  Sulistyo,  dkk.  2014. ”Pengaruh Model  Pembelajaran  TAI  Dan  STAD Terhadap  Prestasi  Belajar  Siswa Dengan  Memeperhatikan  Kemampuan Awal  Dan  Kemampuan  Matematik”
Jurnal inkuiri 3(11): 86-96 Sunandar,  Asep.  2017. “Pembelajaran Matematika
dengan
Pemecahan Masalah.  Jurnal  THEOREMS  (The
Original  Research  of  Mathematics)” , Volume 2, Nomor 1. Sugiyono. 2018. “ Metode Penelitian Kuantitatif. Bandung” : Alfabeta.