Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jakarta Jl. Cempaka Putih Tengah 27 Jakarta Pusat, Indonesia 10510 T. 62 21 4256024, 4244016 ext 207 E. jurnal.justit@ftumj.ac.id H. https: https://jurnal.umj.ac.id/index.php/just-it

## DIAGNOSA PENYAKIT KANKER PAYUDARA MENGGUNAKAN METODE K-MEANS CLUSTERING
Emi Susilowati 1 , Amelia Tri Hapsari 2 , Muhammad Efendi 3 , dan Priadhana Edi Kresnha 4 1,2,3,4 Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jakarta
emi.susilowati@ftumj.ac.id

## Abstrak
Kanker  payudara  merupakan  kondisi  kanker  yang  muncul  di  daerah  payudara. Kanker jenis ini sering dialami oleh wanita dengan ciri khas dari kanker payudara yaitu munculnya benjolan yang tidak biasa di area payudara. Salah satu metode pemeriksaan  kanker  payudara  adalah  mammografi  yang  merupakan  metode skrining  yang  akan  mengidentifikasi  kanker  payudara  berdasarkan  gejala-gejala yang muncul. Pada penelitian ini akan dilakukan pengklasteran diagnosa keadaan pasien  kanker  payudara  benign  (jinak)  dan  malign  (ganas)  berdasarkan  faktor- faktor  yang  mempengaruhi  kanker  payudara  dengan  menggunakan  metode  K- Means Clustering. Hasil dari clustering tersebut akan menentukan pada tiap-tiap pasien apakah pasien tersebut tergolong kanker payudara jinak (benign) ataupun kanker payudara ganas (malignant). Proses clustering mengambil data 41 pasien dengan 10 gejala yang mempengaruhi kanker payudara. Berdasarkan perhitungan menggunakan  metode  k-means  clustering  menghasilkan  dua  cluster  dimana cluster 1 (C1) terdapat 11 data yaitu data ke-2, 4, 7, 9, 10, 14, 15, 17, 19, 27, dan 40  yang  tergolong  dalam  penyakit  kanker  payudara  ganas.  Cluster  2  (C2) terdapat 30 data yaitu data ke-1, 3, 5, 6, 8, 11, 12, 13, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, dan 41 yang tergolong dalam penyakit kanker payudara jinak.
Kata Kunci: Kanker Payudara, Mammografi, Clustering, K-Means

## Abstract
Breast cancer is a condition of cancer that occurs in the breast area. This type of cancer is often experienced by women with a distinctive feature of breast cancer which is the appearance of an unusual lump in the breast area. One of the breast cancer  screening  methods  is  mammography,  which  is  a  screening  method  that will  identify  breast  cancer  based  on  emerging  symptoms.  In  this  study,  the diagnosis of benign and malignant breast cancer patients is based on factors that influence breast cancer using the K-Means Clustering method. The results of the clustering will determine in each patient whether the patient is benign or benign or malignant breast cancer. The clustering process took data on 41 patients with 10  symptoms  affecting  breast  cancer.  Based  on  calculations  using  the  k-means clustering  method  produces  two  clusters  where  cluster  1  (C1)  contains  11  data, namely  2,  4,  7,  9,  10,  14,  15,  17,  19,  27,  and  40  that  belong  to  the  disease
malignant breast cancer. Cluster 2 (C2) contains 30 data, 1, 3, 5, 6, 8, 11, 12, 13, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, and 41 that belong to benign breast cancer.
Keywords: Breast Cancer, Mammography, Clustering, K-Means

## PENDAHULUAN
Kanker payudara adalah suatu kanker dimana bertumbuhnya serta berkembangnya sebuah sel-sel jaringan yang mengerikan  yang  tumbuh  di  area  payudara. Kanker  payudara  merupakan  kanker  yang sering  terjadi  kedua  di  dunia  dan  kanker yang  paling  sering  dirasakan  oleh  diantara wanita  dengan  perkiraan  1,67  juta  kasus kanker  baru  yang  didiagnosis  pada  tahun 2012  (25%  dari  semua  kanker).  Penderita kanker payudara banyak dialami oleh wanita yang  tinggal  di  daerah  kurang  berkembang, dibandingkan  yang  tinggal  di  daerah  maju (InfoDATIN, 2016).
Menurut  data  dari  GLOBOCAN (IARC)  tahun  2012  bahwa  kanker  payudara merupakan penyakit kanker dengan presentase kasus baru tertinggi dan presentase  penyebab  kematian  tertinggi. Data  GLOBOCAN  menunjukan  bahwa kanker payudara memiliki presentase kematian  penderita  kanker  payudara  yang jauh  lebih  rendah  dibandingkan  dengan kasus  baru,  sehingga  jika  penyakit  kanker payudara  dapat  dicegah  sejak  dini  maka kemungkinan sembuh pada kanker payudara juga akan lebih tinggi (InfoDATIN, 2016).
Salah  satu  metode  pemeriksaan kanker payudara yaitu metode mammografi. Metode  mammografi  merupakan  metode skrining yang dapat mengidentifikasi kanker berdasarkan  gejala-gejala  fisik  penyakit tersebut  muncul.  Namun,  terkadang  hasil mammografi  dianggap  tidak  meyakinkan. Oleh  karena  itu  diperlukan  perangkat tambahan yang dapat meyakinkan pengidentifikasian  kanker  payudara  apakah hasil  mammografi  seorang  pasien  termasuk ke  kelas  jinak,  yang  memiliki  harapan  kecil untuk  terkena  kanker  payudara  atau  kelas ganas  yang  di  nyatakan  kanker  payudara yang parah (Keleş, Keleş, & Yavuz, 2011).
Penelitian terhadap diagnosa penyakit kanker
payudara dengan
menggunakan berbagai macam metode telah
banyak  dilakukan.  Pada  penelitian  yang diakukan oleh (Aliady, Tuasikal, & Widodo, 2018)  membahas  tentang  klasifikasi  kanker payudara  dengan  metode  Random  Forest (RF) yang dinilai lebih baik karena memiliki tingkat akurasi yang lebih tinggi dari metode Support Vector Machine (SVM).
Penelitian  lainnya  dilakukan  oleh (Shahura,  Soesanto,  &  Indriani,  2016) memaparkan  salah  satu  cara  mendeteksi kanker payudara dengan Fine-Needle Aspiration  (FNA)  biopsy.  Sampel  FNA menghasilkan  sepuluh  karakteristik,  yaitu radius, texture, perimeter, area, compactness, smothness, concavity, concabe points,  symmetry,  dan  fractal  dimension. Kesepuluh  karakteristik  tersebut  untuk mengklasifikasikan  kanker  payudara  jinak dan  ganas  dengan  menggunakan  metode Radial  Basis  Probabilistic  Neural  Network (RBPNN).
Sementara pada  penelitian  ini,
dikembangkan suatu sistem clustering dengan  menggunakan  metode  K-Means yang  memiliki  komponen  yaitu  41  data pasien  penderita  kanker  payudara  dan  10 gejala pasien yang dijadikan sebagai atribut. Penggunaan  metode  K-Means  clustering diharapkan dapat menghasilkan pengelompokkan  yang  tepat  mengenai tingkat bahaya pada kanker payudara. Metode K-Means clustering
mempartisi  data  ke  dalam  cluster/kelompok sehingga  data  yang  memiliki  karakteristik yang  sama  dikelompokkan  ke  dalam  satu cluster yang sama dan data yang mempunyai karakteristik  yang  berbeda  dikelompokkan ke  dalam  cluster  yang  lain.  Adapun  tujuan dari clustering yaitu untuk
meminimalisasikan  variasi  di  dalam  suatu cluster  dan  memaksimalisasikan  variasi antar cluster (Agusta, 2007).
Berdasarkan  uraian  diatas,  dapat diketahui bahwa metode K-Means clustering merupakan  salah  satu  metode  yang  telah banyak  digunakan  dalam  pembangunan
perangkat  lunak  untuk  diagnosis  suatu penyakit.

## METODE
Metode  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah K-Means Clustering.

## Algoritma K-Means Clustering
Proses  perhitungan  dari  algoritma  k-means clustering:
1. Penentuan jumlah cluster Penentuan  jumlah  cluster  dilakukan sebagai  inisialisasi  awal,  yang  nantinya akan dibagi kedalam data yang ada.
2. Penentuan pusat awal cluster. Pada  penentuan  pusat  awal  cluster  dapat dilakukan  dengan  mengambil  data/nilai secara random, data/nilai tersebut nantinya  akan  dijadikan  pusat  awal cluster.
3. Perhitungan  pusat  jarak  cluster.  Untuk mengukur  jarak  dengan  pusat  cluster menggunakan Rumus Euclidean Distance seperti pada persamaan:
𝑑(𝑥, 𝑦) = |𝑥 − 𝑦| =
√∑ (𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 (1)
4. Pengelompokan Data Setelah  nilai  jarak  telah  didapatkan. Maka selanjutnya lakukanlah perbandingan dan pilihlah jarak terpendek  antara  data  dengan  pusat cluster,  kelompokanlah  data  sesuai  letak jarak terpendek dari setiap data. Data yang digunakan pada penelitian  ini  diambil  dari Breast  Cancer Dataset  UCI  Machine  Learning sebanyak 569  dengan  jumlah  pasien  kanker  payudara benign sebanyak 358 data dan jumlah pasien kanker  payudara malignant sebanyak  212 data, serta terdapat 30 gejala yang terdeteksi oleh pasien kanker payudara.
Data  dalam  penelitian  ini  yaitu  41 data pasien yang diambil dari data 70 sampai 110 data, tetapi gejala yang diambil yaitu 10 gejala  yang  diambil  secara  acak.  Data penelitian dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Data Pasien Kanker Payudara
Id Pasien Pasien Radi us Mean Smooth ness Mean Symm etry Mean Area Se Fractal Dimensio n Se Radi us Wors t Smoot hness Worst Symm etry Worst Area Wors t Fractal Dimensi on Worst 859487 Pasien 1 12.78 0.09831 0.159 18.33 0.001906 13.46 0.1296 0.2383 554.9 0.0641 859575 Pasien 2 18.94 0.09009 0.1582 96.05 0.001698 24.86 0.1193 0.2551 1866 0.06589 859711 Pasien 3 8.888 0.09783 0.1902 25.44 0.02193 9.733 0.1207 0.2254 284.4 0.1084 859717 Pasien 4 17.2 0.1071 0.1927 69.47 0.006299 23.32 0.1585 0.3313 1681 0.1339 859983 Pasien 5 13.8 0.1007 0.1662 23.35 0.00313 16.57 0.1411 0.2589 812.4 0.103 … … … … … … … … … … … … 863270 Pasien 39 12.36 0.08477 0.1602 9.227 0.001356 13.29 0.1184 0.2983 544.1 0.07185 86355 Pasien 40 22.27 0.1326 0.2556 170 0.005037 28.4 0.1701 0.4055 2360 0.09789 864018 Pasien 41 11.34 0.08759 0.1487 16.41 0.002477 13.01 0.1699 0.2829 518.1 0.08832

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  data  pasien  kanker payudara  yang  ditunjukkan  pada  tabel  1, maka  akan  dihitung  menggunakan  metode K-Means  Clustering.  Pada  perhitungan  ini akan  diberikan  parameter-parameter  sebagai berikut:
Jumlah cluster  :2 Jumlah data :41  (data  pasien  ke-70 sampai 110) Jumlah atribut  :10  atribut  ( Radius  Mean, Smoothness  Mean,  Symmetry  Mean,  Area Se,  Fractal  Dimension  Se,  Radius  Worst, Smoothness  Worst,  Symmetry  Worst,  Area Worst, dan Fractal Dimention Worst )
Iterasi 1 1) Penentuan jumlah cluster
Cluster  yang  akan  digunakan  yaitu sejumlah 2 cluster. 2) Penentuan pusat awal cluster. Penentuan pusat awal cluster menggunakan nilai MAX dan MIN  yang diambil dari tiap-tiap atribut. Nilai MAX dari setiap atribut dijadikan sebagai Pusat
Cluster  1  dan  nilai  MIN  dari  setiap atribut dijadikan sebagai Pusat Cluster 2. Penentuan  pusat  awal  cluster  dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2. Pusat Awal Cluster Pusat cluster 1 25.22 0.1398 0.2906 170 0.02193 30 0.1862 0.544 2562 0.1405 Pusat cluster 2 6.981 0.07355 0.135 9.227 0.001356 7.93 0.1006 0.1934 185.2 0.06206 3) Perhitungan pusat jarak cluster. Untuk  menghitug  pusat  jarak  cluster, gunakan  persamaan  (1)  pada  algoritma k-means clustering.
Untuk  contoh,  perhitungan  jarak  dari  data ke-1 terhadap pusat cluster adalah : C1=
√ (12.78 − 25.22) 2 + (0.09831 − 0.1398) 2 + (0.159 − 0.2906) 2 +. . +(0.0641 − 0.1405)²
C2=
√ (12.78 − 6.981) 2 + (0.09831 − 0.07355) 2 + (0.159 − 0.135) 2 +. . +(0.0641 − 0.06206)²
Dilanjutkan untuk data ke-2 sampai data ke- N. Kemudian akan didapatkan matriks jarak yang ditunjukkan pada tabel 3. Tabel 3. Hasil Perhitungan Pusat Jarak Cluster C1 C2 Jarak Terpendek 2012.860945 369.8988618  369.8988618 700.2937767 1683.168596  700.2937767 2282.438676 100.5504672  100.5504672 887.260804 1497.126638 887.260804 1756.028748 627.4555417  627.4555417 … … … … … … 2024.45571 358.9803413  358.9803413 202.7073776 2180.884188  202.7073776 2049.799996 333.0447818  333.0447818 Didapatkan  data  cluster  sebagai berikut: C1: data [2, 4,  9, 10, 14, 17, 19, 27,40] C2: data [1, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41]
Data  di  atas  jika  dikelompokkan maka  akan  menjadi  seperti  tabel  4  berikut ini. Tabel 4. Pengelompokkan Data No No C1 C2 1  2  3  4  5  … … … … … … 39  40  41 
Iterasi ke-2
1) Penentuan pusat cluster baru
Setelah  mendapatkan  hasil  perhitungan pusat  jarak  cluster  maka  selanjutnya membuat pusat cluster baru. Dimana cara perhitungan  berbeda  dengan  penentuan yang  pertama,  yaitu  dengan  menghitung nilai yang sesuai dengan pengelompokkan  cluster  yang  berada  di iterasi  ke-1.  Untuk  cluster  C1(1,1)  nilai didapatkan  dari  Radius  Mean  data  ke  2, 4,  9, 10, 14, 17, 19, 27, dan 40. Berikut adalah cara perhitungannya:
C1(1,1) = 𝑥 1 +𝑥 2 +⋯+𝑥ₙ 𝑛
= 18.94+17.2+18.05+⋯+22.27
9
= 19.95555556
Untuk cluster C1(1,2) nilai didapatkan dari Smoothness Mean data ke 2, 4,  9, 10, 14, 17, 19, 27, dan 40.
C1(1,2) = 𝑥 1 +𝑥 2 +⋯+𝑥ₙ 𝑛 = 0.09831+0.09009+0.09783+⋯+0.01326
9 = 0.105666667
Lakukan  sampai  perhitungan  C1(1,41). Untuk  cluster  C2(2,1)  nilai  didapatkan  dari Radius Mean data ke 1, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 12,
13, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, dan 41. Berikut adalah cara perhitungannya:
C2(2,1) = 𝑥 1 +𝑥 2 +⋯+𝑥ₙ 𝑛
= 12.78+8.888+13.8+12.31+⋯+11.34 32 = 12.77975
Untuk  cluster  C2(2,2)  nilai  didapatkan  dari Smoothness Mean data ke 1, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, dan 41.
C2(2,2) = 𝑥 1 +𝑥 2 +⋯+𝑥ₙ 𝑛 = 0.09831+0.09783+0.1007+⋯+0.08759
32
= 0.100474063

## Tabel 5. Pusat Cluster Baru Iterasi 2
Cluster Baru C1 C2 19.95555556 12.77975 0.105666667 0.100474063 0.212577778 0.1803
Lakukan perhitungan di atas sampai pada  C2(2,41),  maka  akan  didapatkan  nilai pusat  cluster  yang  baru  untuk  melakukan perhitungan  iterasi  ke-2.  Setelah  pusat cluster  baru  sudah  ditemukan,  lakukanlah perhitungan jarak pusat cluster seperti iterasi ke-1.  Setelah  melakukan  perhitungan  pada iterasi ke-2 maka akan didapatkan pengelompokkan data cluster sebagai
berikut :
C1: data [2, 4,  9, 10, 14, 15, 17, 19, 27,40] C2: data [1, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, dan 41].
Dilakukan  iterasi  kembali  hingga data tidak mengalami perubahan posisi pada pengelompokkan data dari
iterasi sebelumnya.  Pada  proses  perhitungan  ini, saat  iterasi  ke-4  sudah  mendapatkan  hasil yang  konvergen,  dimana  hasil  perhitungan iterasi  ke  3  sama  dengan  yang  ke  4.  Jadi perhitungan  dapat  berhenti.  Dimana  data cluster iterasi ke-empat sebagai berikut : C1: data [ 2 , 4, 7, 9, 10, 14, 15, 17, 19, 27,40]
C2: data [1, 3, 5, 6, 8, 11, 12, 13 , 16, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41],

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  pembahasan  di  atas maka  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  41 data  yang  telah  dilakukan  perhitungan menggunakan  metode  k-means  clustering menghasilkan dua cluster dimana cluster ke- 1 (C1) terdapat 11 data yaitu data ke-2, 4, 7, 9,  10,  14,  15,  17,  19,  27,40  yang  tergolong dalam  penyakit  kanker  payudara  ganas. Cluster  2  (C2)  terdapat  30  data  yaitu  data ke-1, 3, 5, 6, 8, 11, 12, 13, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, dan 41. Penulis mengasumsikan bahwa C1 tergolong kanker payudara  ganas  dan  C2  tergolong  kanker payudara jinak.
Beberapa saran guna pengembangan diagnosa  penyakit  kanker  payudara  agar menjadi lebih baik lagi, yaitu jumlah sampel data  harus  diperbanyak  dan  perlu  dilakukan uji coba dengan metode pemecahan masalah yang lebih optimal.

## DAFTAR PUSTAKA
InfoDATIN. (2016, Oktober). Retrieved Mei 28,  2019,  from  Pusat  Data  dan Informasi  Kementrian  Kesehatan RI: http://www.depkes.go.id/download. php?file=download/pusdatin/infodat in/InfoDatin%20Bulan%20Peduli% 20Kanker%20Payudara_2016.pdf
Agusta,  Y.  (2007).  K-Means  –  Penerapan, Permasalahan  dan  Metode  Terkait.
Jurnal  Sistem  dan  Informatika ,  47-
60.
Aliady,  H.,  Tuasikal,  N.  J.,  &  Widodo,  E. (2018). Implementasi Support Vector Machine (SVM)  Dan Random  Forest  Pada  Diagnosis Kanker  Payudara.  SENTIKA  2018,
278-285.
Keleş,  A.,  Keleş,  A.,  &  Yavuz,  U.  (2011).
Expert  System  Based  On  Neuro-
Fuzzy  Rules  For  Diagnosis  Breast Cancer.  In Expert  Systems  With Applications (pp. 5719-5726). Elsevier.
Shahura,  F.,  Soesanto,  O.,  &  Indriani,  F.
(2016).  Penerapan  Metode  RBPNN Untuk  Klasifikasi  Kanker  Payudara. Kumpulan  Jurnal  Ilmu  Komputer (KLIK), 135-145.