## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928
Submitted: 18/03/2022 ; Accepted: 12/04/2022 ; Published: 25/04/2022

## Penerapan Preference Selection Index (PSI) dalam Seleksi Siswa Program Pertukaran Pelajar
Hera Tri Rizki, Mesran, Imam Saputra *
Prodi Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia Email: 1 heratririzki1123@gmail.com, 2 mesran.skom.mkom@gmail.com, 3 imamsaputra69@gmail.com Penulis Email Korespondensi: imamsaputra69@gmail.com
Abstrak− Program  pertukaran  pelajar  ini  merupakan  salah  satu  program  rutin  pemerintah  kota  Medan  yang  dilaksanakan setiap  tahun,  dalam  rangka  meningkatkan  pendidikan  yang  lebih  berkualitas  sekaligus  menjalin  hubungan  kerja  sama Internasional  antar  Kota.  Program  pertukaran  pelajar  ini  telah  memberikan  banyak  manfaat  dibidang  pendidikan  seperti menambah  wawasan,  saling  tukar  informasi  tentang  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  sekaligus  mempromosikan  Negara Indonesia  khususnya  kota  Medan  ke  mancanegara.  Dengan  adanya  program  ini  tentu  saja  Kantor  Walikota  Medan mendapatkan  permasalahan  dalam  menentukan  keputusan  terhadap  pelajar  dari  sekolah  yang  akan  dikirimkan,  mewakili Indonesia ke mancanegara. Untuk mengatasi hal tersebut diperlukan suatu sistem yang mampu mendukung keputusan dari Kepala  Bagian  Hubungan  Kerja  Sama  dalam  menentukan  pelajar  terbaik  yang  menjadi  perwakilan  kota  Medan  ke  luar negeri.  Salah  satu  metode  yang  dapat  diterapkan  pada  pendukung  keputusan  berbasis  komputer  yaitu  metode  Preference Selection  Index  (PSI)  sebagai  metode  pada  Sistem  Pendukung  Keputusan  (SPK)  yang  mampu  menghasilkan  keputusan terbaik dari beberapa alternatif berdasarkan kriteria yang ada.
Kata Kunci : Sistem Pendukung Keputusan; Pertukaran Pelajar; Preference Selection Index
Abstract− This student exchange program is one of the routine programs of the Medan city government which is carried out every  year,  in  order  to  improve  higher  quality  education  as  well  as  establish  international  cooperative  relations  between cities.  This  student  exchange  program  has  provided  many  benefits  in  the  field  of  education  such  as  adding  insight, exchanging  information  about  science  and  technology  as  well  as  promoting  the  State  of  Indonesia,  especially  the  city  of Medan to foreign countries. With this program, of course, the Medan Mayor's Office has problems in determining decisions for students from schools to be sent, representing Indonesia to foreign countries. To overcome this, a system is needed that is able to support the decisions of the Head of the Cooperation Relations Section in determining the best students to represent the city of Medan abroad. One method that can be applied to computer-based decision support is the Preference Selection Index  (PSI)  method  as  a  method  in  the  Decision  Support  System  (DSS)  which  is  able  to  produce  the  best  decisions  from several alternatives based on existing criteria.
Keywords: Decision Support System; Student Exchange; Preference Selection Index

## 1. PENDAHULUAN
Salah satu hak azasi manusia yang paling mendasar adalah memperoleh pendidikan yang layak seperti tercantum dalam  pasal  31  Undang-Undang  Dasar  1945  tentang  pendidikan.  Setiap  warga  negara  berhak  mendapat pendidikan  dan  setiap  warga  negara  wajib  mengikuti  pendidikan  dasar  serta  pemerintah  wajib  membiayainya. Menyadari  bahwa  pendidikan  sangat  penting,  Indonesia  merupakan  salah  satu  negara  yang  sangat  mendukung setiap  warga  negaranya  untuk  meraih  pendidikan  setinggi-tingginya.  Beberapa  di  antaranya  yaitu  melakukan program pendidikan pertukaran pelajar tingkat internasional.
Pertukaran  pelajar  ( Exchange  Student )  ini  merupakan  sebuah  program  yang  dilakukan  oleh  berbagai negara dan salah satu bentuk pembelajaran secara langsung yang diberikan kepada pelajar. Agar siswa memiliki pengetahuan  dunia  internasional  maka  pemerintah  mengadakan  sistem  pertukaran  pelajar tingkat  internasional. Bagi  siswa  Indonesia,  khususnya  wilayah  Sumatra  Utara  yaitu  kota  Medan  yang  ingin  mengikuti  program pertukaran  pelajar  ini  ada  beberapa  persyaratan  tertentu  yang  harus  dilakukan  dalam  mengikuti  proses  seleksi oleh  Pemerintah  kota  Medan.  Dalam  melakukan  seleksi  pertukaran  pelajar  tentunya  tidak  mudah  karena  ada beberapa  tahapan  atau  proses  yang  disesuaikan  dengan  kriteria-kriteria  yang  sudah  ditetapkan  berdasarkan alternatif yang ada dan membutuhkan  waktu  yang cukup lama karena  sistem yang digunakan belum  seutuhnya berjalan dengan baik sehingga menghasilkan sebuah keputusan yang kurang akurat.
Penerapan sistem pendukung keputusan membantu dalam proses untuk menghasilkan alternatif keputusan yang tepat  serta akurat. Sistem pendukung keputusan merupakan sistem yang mampu memberikan hasil dalam pemecahan  masalah  berdasarkan  berbagai  kriteria  yang  sudah  ditentukan.  Sistem  ini  sangat  penting  dalam membantu pimpinan untuk mengambil keputusan [1].
Penerapan  sistem  pendukung  keputusan  diharapkan  dapat  membantu  pemerintah  menentukan  pelajar terbaik  yang memenuhi kriteria. Pada penerapannya sistem ini menggunakan metode untuk melakukan analisis pengambilan  suatu  keputusan,  seperti Weighted Product (WP), Weighted  Sum Model (WSM), Elimination  and Choice  Translation  Reality (ELECTRE), Preference  Rangking  Organization  Method  for  Enrichment  of Evaluation (PROMETHEE), Technique  for  Order  Preference  by  Similarity  to  Ideal  Solution (TOPSIS), Vlse Kriterijumska Optimizacija Kompromisno Resenje (VIKOR), Analytical Hierarchy Process (AHP) [2]–[4]. Pada penelitian  sebelumnya  metode Preference  Selection  Index (PSI)  untuk  pemilihan Automated  Guided  Vehicles (AGV) pada kendaraan, memiliki banyak kriteria beberapa diantaranya seperti biaya, ruangan yang cukup besar,

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928
kapasitas beban maksimum, kecepatan perjalanan maksimum, tinggi angkat maksimum, radius putar minimum, pola  perjalanan,  pemrograman  fleksibilitas,  kebutuhan  tenaga  kerja,  fleksibilitas  ekspansi,  kemudahan  operasi, aspek  pemeliharaan, payback  period ,  rekonfigurasi  waktu  dan  kebijakan  perusahaan.  Penelitian  selanjutnya, pemilihan  siswa  berprestasi    menggunakan    metode Analytical  Hierarchy  Process (AHP)  yang  dilakukan  di Sekolah  Dasar  Negeri  (SDN)  Margamulya  dimana  dalam  proses  penilaiannya  menggunakan  berbagai  kriteria/ multikriteria.  Beberapa  kriteria  yang  menjadi  pertimbangan  dalam  menentukan  siswa  terbaik  yaitu  raport, perilaku siswa dalam mengikuti pelajaran, keaktifan siswa, kedisiplinan siswa dan teamwork (kerja kelompok). Penelitian ini menyajikan prosedur sistem pemilihan dengan menggunakan Unified Modeling Language (UML) dan  hasil  dari  penelitian  ini  berupa web  application yang  mudah  digunakan  dan  juga  bisa  dijadikan  suatu alternatif pendukung keputusan wali kelas dalam menentukan siswa terbaik pada kelas.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Sistem Pendukung Keputusan
Konsep  sistem  pendukung  keputusan  (SPK)  muncul  pertama  kali  pada  awal  tahun  1970  oleh  Michael  Scott Morton  dengan  istilah Management  Decision  System .  Mereka  mendefinisikan  Sistem  Pendukung  Keputusan (SPK) sebagai suatu sistem interaktif berbasis komputer yang dapat membantu para pengambil keputusan dalam menggunakan data dan model untuk memecahkan persoalan yang bersifat tidak terstruktur [5]–[7].

## 2.2 Pertukaran Pelajar
Pertukaran  pelajar  merupakan  program  yang  dilaksanakan  oleh  pemerintah  kota  setiap  tahunnya  yang memberikan kesempatan kepada pelajar untuk belajar di luar negeri dalam jangka waktu yang sudah ditentukan, yang  bertujuan  untuk  menjalin  hubungan  kerja  sama  internasional  antar  kota  dan  meningkatkan  kualitas pendidikan di Indonesia khususnya di kota Medan. Program pertukaran pelajar ini tidak bisa begitu saja semua pelajar di  kota Medan bisa langsung masuk menjadi  peserta pertukaran pelajar karena program  ini mempunyai tahap seleksi yang dilakukan oleh pemerintah kota Medan.

## 2.3 Preference Selection Index (PSI)
Metode Preference  Selection  Index (PSI)  dikembangkan  oleh  Maniya  dan  Bhatt  (2010)  untuk  memecahkan multi-kriteria pengambilan keputusan (MCDM). Dalam metode yang diusulkan itu tidak perlu untuk menetapkan kepentingan relatif antara atribut [8]. Bahkan, tidak ada kebutuhan komputasi  bobot atribut yang terlibat  dalam pengambilan keputusan dalam metode ini. Metode ini berguna bila ada konflik dalam menentukan kepentingan relatif  antar  atribut.  Dalam  metode  PSI,  hasilnya  diperoleh  dengan  perhitungan  minimal  dan  sederhana  seperti apa adanya berdasarkan konsep statistik tanpa keharusan bobot atribut  . Langkah-langkah prosedur PSI dapat dinyatakan [9], [10], [19], [11]–[18], sebagai berikut:
1. Tentukan masalahnya
Tentukan tujuan dan Mengidentifikasi atribut dan alternatif yang terkait masalah pengambilan keputusan.
2. Merumuskan matriks keputusan
Langkah ini melibatkan konstruksi matriks berdasarkan semua informasi yang tersedia yang menggambarkan atribut  masalah.  Setiap  deret  keputusan  matriks  dialokasikan  ke  satu  alternatif  dan  setiap  kolom  ke  satu atribut  karena  itu,  elemen  Xij  dari  matriks  keputusan  X  memberi  nilai  atribut  dalam  nilai  asli.  Jadi,  jika jumlah alternatifnya adalah M dan jumlah atribut adalah N, maka matriks keputusan sebagai matriks N · M, dapat direpresentasikan sebagai berikut:
𝑋 𝑖𝑗 = [ 𝑥11 𝑥12 …   𝑥1𝑛
𝑥21 𝑥22 …    𝑥2𝑛
⋮ 𝑥𝑚1 𝑥𝑚2 …  𝑥𝑚𝑛 ] (1)
3. Normalisasi matriks keputusan
Jika  atribut  adalah  tipe  menguntungkan,  maka  nilai  yang  lebih  besar  diinginkan,  yang  dapat  dinormalisasi sebagai:
𝑁 𝑖𝑗 = 𝑋 𝑖𝑗 𝑋 𝑗 max (2)
Jika atributnya adalah tipe yang tidak menguntungkan, maka nilai yang lebih kecil adalah diinginkan, yang dapat dinormalisasi sebagai:
𝑁 𝑖𝑗 = 𝑋 𝑗 min
𝑋 𝑖𝑗 (3)
4. Hitung nilai mean dari data yang telah dinormaliasi
N = 1 𝑛 ∑ 𝑁 𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1 (4)
5. Hitung nilai variasi preferensi ϕ 𝑗 = ∑ [𝑁 11 − 𝑁] 2 𝑛 𝑖=1 (5)

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928
6. Tentukan penyimpangan dalam nilai preferensi
Ω 𝑗 = 1 − ϕ 𝑗
(6)
7. Tentukan kriteria bobotnya
𝜔 𝑗 = Ω 𝑗 ∑ Ω 𝑗 𝑚 𝑗=1 . (7)
8. Hitung PSI ( θ i ) θ 𝑖 =   ∑ 𝑋 𝑖𝑗 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 (8)
9. Pilih alternatif yang sesuai untuk aplikasi yang diberikan
Akhirnya,  masing-masing  alternatif  digolongkan  menurut  descending  atau  menaik  untuk  memudahkan manajerial  interpretasi  hasilnya.  Alternatif  yang  paling  tinggi  indeks  pilihan  preferensi  akan  digolongkan terlebih dahulu dan seterusnya.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Metode  PSI  ( Preference  Selection  Index )  merupakan  metode  untuk  memecahkan  multi-kriteria  pengambilan keputusan (MCDM). Dalam metode yang diusulkan itu tidak perlu untuk menetapkan kepentingan relatif antara atribut. Bahkan, tidak ada kebutuhan komputasi bobot atribut yang terlibat dalam pengambilan keputusan dalam metode  ini.  Metode  ini  berguna  bila  ada  konflik  dalam  menentukan  kepentingan  relatif  antar  atribut.  Dalam metode PSI ( Preference Selection Index ), hasilnya diperoleh dengan perhitungan minimal dan sederhana seperti apa adanya berdasarkan konsep statistik tanpa keharusan bobot atribut.
Tabel 1. Kriteria Kriteria Keterangan C1 Berwawasan Luas (Mengetahui Kebudayaan Sumatera Utara) C2 Kemampuan Berbahasa Inggris C3 Kedisiplinan C4 Mandiri C5 Percaya Diri Tabel 2. Nilai Bobot Kriteria Bilangan Bulat Keterangan 0-20 Sangat Rendah 21-40 Rendah 41-60 Cukup 61-80 Tinggi 81-100 Sangat Tinggi Tabel 3. Rating Kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria Alternatif Kriteria C1 C2 C3 C4 C5 P1 90 80 70 78 80 P2 85 85 85 80 70 P3 90 85 78 80 78 P4 80 80 70 75 80 P5 80 78 80 78 80 P6 85 80 75 85 77 P7 90 70 80 78 80
Tabel 4. Penyederhanaan Rating Kecocokan
Alternatif Kriteria C1  C2  C3  C4  C5 P1 5 4 4 4 4 P2 5 5 5 4 4 P3 5 5 4 4 4 P4 4 4 4 4 4 P5 4 4 4 4 4 P6 5 4 4 5 4 P7 5 4 4 4 4
Matriks keputusan yang dibentuk dari tabel kecocokan adalah sebagai berikut:

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928
𝒳 =
[
5 5 5 4 5 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 4 4 4 ]
Untuk menyelesaikan masalah diatas dengan metode PSI akan dilakukan sesuai dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Tabel 5. Penyederhanaan Rating Kecocokan Alternatif Kriteria C1 C2 C3 C4  C5
P1 5 4 4 4 4 P2 5 5 5 4 4 P3 5 5 4 4 4 P4 4 4 4 4 4 P5 4 4 4 4 4 P6 5 4 4 5 4 P7 5 4 4 4 4
Max 5 5 5 5 5
Min 4 4 4 4 4
Merumuskan matriks keputusan
𝑋 𝑖𝑗 =
[ 5 4 4 4 4 5 5 5 4 4 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 4 4 4]
Normalisasi matriks keputusan 𝑋 𝑗1 max = [5, 5, 5, 4, 4, 5, 5] 𝑋 𝑗1 max = 5 𝑁 11 = X 11 𝑋 𝑗1 max = 5 5 = 1 𝑁 21 = X 21 𝑋 𝑗1 max = 5 5 = 1 𝑁 31 = X 31 𝑋 𝑗1 max = 5 5 = 1 𝑁 41 = X 41 𝑋 𝑗1 max = 4 5 = 0.8 𝑁 51 = X 51 𝑋 𝑗1 max = 4 5 = 0.8 𝑁 61 = X 61 𝑋 𝑗1 max = 5 5 = 1 𝑁 71 = X 71 𝑋 𝑗1 max = 5 5 = 1
𝑋 𝑗2 max = [4, 5, 5, 4, 4, 4, 4] 𝑋 𝑗2 max = 5 𝑁 12 = X 12 𝑋 𝑗2 max = 4 5 = 0.8 𝑁 22 = X 22 𝑋 𝑗2 max = 5 5 = 1
𝑁 32 = X 32 𝑋 𝑗2 max = 5 5 = 1
𝑁 42 = X 42 𝑋 𝑗2 max = 4 5 = 0.8

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928
𝑁 52 = X 52 𝑋 𝑗2 max = 4 5 = 0.8 𝑁 62 = X 62 𝑋 𝑗2 max = 4 5 = 0.8 𝑁 72 = X 72 𝑋 𝑗2 max = 4 5 = 0.8
𝑋 𝑗3 max = [4, 5, 4, 4, 4, 4, 4]
𝑋 𝑗3 max = 5 𝑁 13 = X 13 𝑋 𝑗3 max = 4 5 = 0.8 𝑁 23 = X 23 𝑋 𝑗3 max = 5 5 = 1 𝑁 33 = X 32 𝑋 𝑗3 max = 4 5 = 0.8 𝑁 43 = X 43 𝑋 𝑗3 max = 4 5 = 0.8 𝑁 53 = X 53 𝑋 𝑗3 max = 4 5 = 0.8 𝑁 63 = X 63 𝑋 𝑗3 max = 4 5 = 0.8 𝑁 73 = X 73 𝑋 𝑗3 max = 4 5 = 0.8 𝑋 𝑗4 max = [4, 4, 4, 4, 4, 5, 4]
𝑋 𝑗4 max = 5 𝑁 14 = X 14 𝑋 𝑗4 max = 4 5 = 0.8 𝑁 24 = X 24 𝑋 𝑗4 max = 4 5 = 0.8 𝑁 34 = X 34 𝑋 𝑗4 max = 4 5 = 0.8 𝑁 44 = X 44 𝑋 𝑗4 max = 4 5 = 0.8 𝑁 54 = X 54 𝑋 𝑗4 max = 4 5 = 0.8 𝑁 64 = X 64 𝑋 𝑗4 max = 5 5 = 1 𝑁 74 = X 74 𝑋 𝑗4 max = 4 5 = 0.8
𝑋 𝑗5 max = [4, 4, 4, 4, 4, 4, 4] 𝑋 𝑗5 max = 4
𝑁 15 = X 15 𝑋 𝑗5 max = 4 4 = 1 𝑁 22 = X 22 𝑋 𝑗2 max = 4 4 = 1 𝑁 32 = X 32 𝑋 𝑗2 max = 4
4 = 1 𝑁 42 = X 42 𝑋 𝑗2 max = 4
4 = 1 𝑁 55 = X 55 𝑋 𝑗5 max = 4 4 = 1
𝑁 65 = X 65 𝑋 𝑗5 max = 4 4 = 1
𝑁 75 = X 75 𝑋 𝑗5 max = 4 4 = 1
Dari perhitungan di atas diperoleh matriks 𝑁 𝑖𝑗

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928
𝑁 𝑖𝑗 =
[ 1       0.8    0.8    0.8   1
1           1        1   0.8   1 1           1    0.8   0.8   1 0.8    0,8    0.8   0.8   1 0.8    0.8    0.8   0.8   1 1       0.8    0.8      1   1 1       0.8    0.8   0.8   1 ]
Melakukan  penjumlahan  matriks 𝑁 𝑖𝑗 dari  setiap  atribut ∑ 𝑁 𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1 =   𝑁 11 + 𝑁 21 + 𝑁 31 + 𝑁 41 +   𝑁 51 + ⋯ + 𝑁 𝑚𝑛 ∑ 𝑁 𝑗1 𝑛 𝑖=1 =   𝑁 11 + 𝑁 21 + 𝑁 31 + 𝑁 41 + 𝑁 51 + 𝑁 61 + 𝑁 71
= 1 +1 +1 +0.8 +0.8 +1 +1 =  6.6
∑ 𝑁 𝑗2 𝑛 𝑖=1 =   𝑁 12 + 𝑁 22 + 𝑁 32 + 𝑁 42 + 𝑁 52 + 𝑁 62 + 𝑁 72
= 0.8 +1 +1 +0.8 +0.8 +0.8 +0.8 =  6 ∑ 𝑁 𝑗3 𝑛 𝑖=1 =   𝑁 13 + 𝑁 23 + 𝑁 33 + 𝑁 43 + 𝑁 53 + 𝑁 63 + 𝑁 73
= 0.8+1 +0.8 +0.8 +0.8 +0.8 +0.8
=  5.8 ∑ 𝑁 𝑗4 𝑛 𝑖=1 =   𝑁 14 + 𝑁 24 + 𝑁 34 + 𝑁 44 + 𝑁 54 + 𝑁 64 + 𝑁 74
= 0.8+0.8+0.8+0.8+0.8+1+0.8 =  5.8 ∑ 𝑁 𝑗5 𝑛 𝑖=1 =   𝑁 15 + 𝑁 25 + 𝑁 35 + 𝑁 45 + 𝑁 55 + 𝑁 65 + 𝑁 75
= 1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 =  7 Hasil yang diperoleh dari perhitungan di atas adalah sebagai berikut:
∑ 𝑁 𝑖𝑗 𝑛
𝑖=1 = [ 6.6    6    5.8    5.8    7 ]
Menghitung nilai mean dari data yang telah dinormalisasi
N = 1 7 ∑ 𝑁 𝑗1 𝑛 𝑖=1 = 1 7 . 6.6 = 0.9428
N = 1 7 ∑ 𝑁 𝑗2 𝑛 𝑖=1 = 1 7 . 6 = 0.8571
N = 1 7 ∑ 𝑁 𝑗3 𝑛 𝑖=1 = 1 7 . 5.8 = 0.8285
N = 1 7 ∑ 𝑁 𝑗4 𝑛 𝑖=1 = 1 7 . 5.8 = 0.8285
N = 1 7 ∑ 𝑁 𝑗5 𝑛 𝑖=1 = 1 7 . 7 = 1
Hasil dari perhitungan di atas mendapatkan nilai mean yaitu:
N = [ 0.9428  0.8571  0.8285  0.8285  1]
Menghitung nilai variasi preferensi ϕ j11 = ∑ [N 11 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 0.9428] 2 n i=1 = 0.0033 ϕ j21 = ∑ [N 21 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 0.9428] 2 n i=1 = 0.0033 ϕ j31 = ∑ [N 31 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 0.9428] 2 n i=1 = 0.0033 ϕ j41 = ∑ [N 41 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.9428] 2 n i=1 = 0.0204 ϕ j51 = ∑ [N 51 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.9428] 2 n i=1 = 0.0204

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928
ϕ j61 = ∑ [N 61 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 0.9428] 2 n i=1 = 0.0033 ϕ j71 = ∑ [N 71 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 0.9428] 2 n i=1 = 0.0033 ϕ j12 = ∑ [N 12 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8571] 2 n i=1
= 0.0033 ϕ j22 = ∑ [N 22 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 0.8571] 2 n i=1 = 0.0204 ϕ j32 = ∑ [N 32 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 0.8571] 2 n i=1 = 0.0204 ϕ j42 = ∑ [N 42 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8571] 2 n i=1 = 0.0033 ϕ j52 = ∑ [N 52 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8571] 2 n i=1 = 0.0033 ϕ j62 = ∑ [N 62 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8571] 2 n i=1 = 0.0033 ϕ j72 = ∑ [N 72 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8571] 2 n i=1 = 0.0033 ϕ j13 = ∑ [N 13 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8285] 2 n i=1 = 0.0008 ϕ j23 = ∑ [N 23 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 0.8285] 2 n i=1 = 0.0294 ϕ j33 = ∑ [N 33 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8285] 2 n i=1 = 0.0008 ϕ j43 = ∑ [N 43 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8285] 2 n i=1 = 0.0008 ϕ j53 = ∑ [N 53 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8285] 2 n i=1 = 0.0008 ϕ j63 = ∑ [N 63 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8285] 2 n i=1
= 0.0008 ϕ j73 = ∑ [N 73 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8285] 2 n i=1
= 0.0008 ϕ j14 = ∑ [N 14 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8285] 2 n i=1
= 0.0008 ϕ j24 = ∑ [N 24 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8285] 2 n i=1
= 0.0008 ϕ j34 = ∑ [N 34 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8285] 2 n i=1
= 0.0008 ϕ j44 = ∑ [N 44 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8285] 2 n i=1
= 0.0008 ϕ j54 = ∑ [N 54 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8285] 2 n i=1
= 0.0008 ϕ j64 = ∑ [N 64 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 0.8285] 2 n i=1
= 0.0294 ϕ j74 = ∑ [N 74 − N] 2 n i=1 = ∑ [0.8 − 0.8285] 2 n i=1
= 0.0008 ϕ j15 = ∑ [N 15 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 1] 2 n i=1 = 0 ϕ j25 = ∑ [N 25 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 1] 2 n i=1 = 0 ϕ j35 = ∑ [N 35 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 1] 2 n i=1 = 0 ϕ j45 = ∑ [N 45 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 1] 2 n i=1
= 0 ϕ j55 = ∑ [N 55 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 1] 2 n i=1
= 0 ϕ j65 = ∑ [N 65 − N] 2 n i=1 = ∑ [1 − 1] 2 n i=1 = 0

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928
ϕ j75 = ∑ [𝑁 75 − 𝑁] 2 𝑛 𝑖=1 = ∑ [1 − 1] 2 𝑛 𝑖=1
= 0 Hasil perhitungan pangkat pada matriks 𝜙 𝑗
ϕ j =
[ 0.0033  0.0033  0.0008  0.0008  0
0.0033  0.0204  0.0294  0.0008  0 0.0033  0.0204  0.0008  0.0008  0 0.0204  0.0033  0.0008  0.0008  0
0.0204  0.0033  0.0008  0.0008  0
0.0033  0.0033  0.0008  0.0294  0 0.0033  0.0033  0.0008  0.0008  0]
Kemudian menjumlahkan hasil nilai pangkat pada matriks ϕ 𝑗
∑ = 𝑛 𝑖=1 ϕ j11 +  ϕ j21 + ϕ j31 + ϕ j41 + ϕ j51 + ϕ j61 + ϕ j71
= 0.0033+0.0033+0.0033+0.0204+ 0.0204+ 0.0033+0.0033 = 0.0573
∑ = 𝑛 𝑖=1 ϕ j12 + ϕ j22 + ϕ j32 + ϕ j42 + ϕ j52 + ϕ j62 + ϕ j72
= 0.0033+0.0204+0.0204+0.0033+ 0.0033+0.0033+0.0033
= 0.0573
∑ = 𝑛 𝑖=1 ϕ j13 + ϕ j23 + ϕ j33 + ϕ j43 + ϕ j53 + ϕ j63 + ϕ j73
= 0.0008+0.0294+0.0008+0.0008+ 0.0008+0.0008+0.0008
= 0.0342
∑ = 𝑛 𝑖=1 ϕ j14 + ϕ j24 + ϕ j34 + ϕ j44 + ϕ j54 + ϕ j64 + ϕ j74
= 0.0008+0.0008+0.0008+0.0008+ 0.0008+0.0294+0.0008
= 0.0342
∑ = 𝑛 𝑖=1 ϕ j15 + ϕ j25 + ϕ j35 + ϕ j45 + ϕ j55 + ϕ j65 + ϕ j75
= 0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 = 0 Hasil matriks ϕ 𝑗 = [ 0.0573  0.0573  0.0342  0.0342  0 ]
Menentukan penyimpangan dalam nilai preferensi Ω 𝑗 = 1 – 0.0573 = 0.9427 Ω 𝑗 = 1 – 0.0573 = 0.9427 Ω 𝑗 = 1 – 0.0342 = 0.9658 Ω 𝑗 = 1 – 0.0342 = 0.9658 Ω 𝑗 = 1 – 0          = 1
Hasil perhitungan nilai preferensi menghasilkan matriks Ω 𝑗 Ω 𝑗 = [0.9427  0.9427  0.9658  0.9658  1]
Menghitung total nilai keseluruhan pada matriks Ω 𝑗 ∑ Ω 𝑗 = 0.9427+0.9427+0.9658 +0.9658+1 = 4.817
Menentukan kriteria bobotnya 𝜔 𝑗 = 0.9427 4.817 = 0.1957 𝜔 𝑗 = 0.9427 4.817 = 0.1957

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928
𝜔 𝑗 = 0.9658 4.817 = 0.2005 𝜔 𝑗 = 0.9658 4.817 = 0.2005 𝜔 𝑗 = 1 4.817 = 0.2076
Hasil perhitungan nilai keseluruhan kriteria bobotnya 𝜔 𝑗 [0.1957  0.1957  0.2005  0.2005  0.2076] Kemudian menghitung PSI θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 11 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =1*0.1957     = 0.1957 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 21 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =1*0.1957     = 0.1957 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 31 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =1*0.1957     = 0.1957 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 41 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =0.8* 0.1957 = 0.1566 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 51 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =0.8* 0.1957 = 0.1566 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 61 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =1* 0.1957    = 0.1957 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 71 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =1* 0.1957    = 0.1957 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 12 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =0.8* 0.1957  = 0.1566 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 22 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =1*0.1957     = 0.1957 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 32 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =1*0.1957     = 0.1957 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 42 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =0.8*0.1957  = 0.1566
θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 52 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =0.8*0.1957  = 0.1566 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 62 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =0.8*0.1957  = 0.1566 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 72 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =0.8* 0.1957 = 0.1566 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 13 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =0.8* 0.2005  = 0.1604 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 23 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =1*0.2005     = 0.2005 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 33 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =0.8*0.2005  = 0.1604 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 43 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =0.8*0.2005  = 0.1604 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 53 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =0.8*0.2005  = 0.1604 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 63 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =0.8*0.2005 = 0.1604 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 73 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =0.8* 0.2005 = 0.1604 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 14 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =0.8* 0.2005  = 0.1604 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 24 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =0.8*0.2005  = 0.1604 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 34 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =0.8*0.2005  = 0.1604 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 44 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =0.8*0.2005  = 0.1604 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 54 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =0.8*0.2005  = 0.1604 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 64 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =1*0.2005     = 0.2005 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 74 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =0.8*0.2005  = 0.1604 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 15 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =1* 0.2076     = 0.2076 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 25 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =1*0.2076     = 0.2076 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 35 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =1*0.2076     = 0.2076 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 45 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =1*0.2076     = 0.2076 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 55 𝜔 𝑗 𝑚 𝑗=1 =1*0.2076     = 0.2076 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 65 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =1*0.2076    = 0.2076 θ 𝑖 =   ∑ 𝑁 75 𝑚 𝑗=1 𝜔 𝑗 =1* 0.2076    = 0.2076
Hasil perhitungan perkalian pada matriks θ 𝑖 yaitu
[
0.1957  0.1566  0.1604  0.1604  0.2076
0.1957  0.1957  0.2005  0.1604  0.2076
0.1957  0.1957  0.1604  0.1604  0.2076
0.1566  0.1566  0.1604  0.1604  0.2076
0.1566  0.1566  0.1604  0.1604  0.2076
0.1957  0.1566  0.1604  0.2005  0.2076
0.1957  0.1566  0.1604  0.1604  0.2076]
Penjumlahan pada perkalian matriks θ 𝑖 di atas θ 𝑖 = 0.1957 + 0.1566 + 0.1604 + 0.1604 + 0.2076 = 0.8807 θ 𝑖 = 0.1957 + 0.1957 + 0.2005 + 0.1604 + 0.2076 = 0.9599

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928
θ 𝑖 = 0.1957 + 0.1957 + 0.1604 + 0.1604 + 0.2076 = 0.9198 θ 𝑖 = 0.1566 + 0.1566 + 0.1604 + 0.1604 + 0.2076 = 0.8416 θ 𝑖 = 0.1566 + 0.1566 + 0.1604 + 0.1604 + 0.2076 = 0.8416 θ 𝑖 = 0.1957 + 0.1566 + 0.1604 + 0.2005 + 0.2076 = 0.9208 θ 𝑖 = 0.1957 + 0.1566 + 0.1604 + 0.1604 + 0.2076 = 0.8807 Hasil akhir pada matriks θ 𝑖
θ 𝑖 = [ 0.8807 0.9599 0.9198 0.8416
0.8416 0.9208
0.8807]
Masing-masing  alternatif  digolongkan  menurut descending atau  menaik  untuk  memudahkan  manajerial interpretasi  hasilnya. Pada tabel  6 dapat  terlihat rangking  dari  tiap-tiap alternatif, dan dapat di  putuskan bahwa alternatif P2 merupakan alternatif terbaik dengan nilai 0.9599.
Tabel 6. Nilai untuk masing-masing alternatif
Alternatif Nilai Ranking P1 0.8807 4 P2 0.9599 1 P3 0.9198 3 P4 0.8416 6 P5 0.8416 7 P6 0.9208 2 P7 0.8807 5

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan,  bahwa  pengambilan  keputusan  untuk  seleksi  siswa  pada  program pertukaran pelajar ( exchange ) ini menjadi lebih terperinci agar instansi bisa mendapatkan calon siswa pertukaran pelajar yang benar-benar sesuai dengan yang diharapkan. Metode PSI mampu menjawab persoalan seleksi siswa pada  program  pertukaran  pelajar  ( exchange )  yang  bersifat multiple  criteria. Aplikasi  sistem  pendukung keputusan seleksi siswa pada program pertukaran pelajar ( exchange ) telah selesai dirancang dan dapat digunakan dalam mengetahui penentuan hasil seleksi siswa pada program pertukaran pelajar ( exchange ).

## REFERENCES
[1] S.  Kusumadewi,  S.  Hartati,  A.  Harjoko,  and  Retantyo  Wardoyo, Fuzzy  Multi-Attribute  Decision  Making  (FUZZY MADM) . 2006.
[2] Mesran, E. P. Sumantri, Supriyanto, S. H. Sahir, and N. K. Daulay, “Implementation of Technique for Order Preference by  Similarity  to  Ideal  Solution  (TOPSIS)  in  Recommendations  for  New  Position  in  Companies,” Int.  J.  Inf.  Syst. Technol. , vol. 4, no. 2, pp. 661–669, 2021.
[3] Jasri, D. Siregar, and R. Rahim, “Decision Support System Best Employee Assessments with Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution,” Int. J. Recent TRENDS Eng. Res. , vol. 3, no. 3, pp. 6–17, 2017.
[4] Mesran,  S.  Anita,  and  R.  D.  Sianturi,  “IMPLEMENTASI  METODE  ELECTRE  DALAM  PENENTUAN KARYAWAN  BERPRESTASI  (  STUDI  KASUS :  PT  .  MEGARIMAS  SENTOSA  ),” J.  Ris.  Sist.  Inf.  dan  Tek. Inform. , vol. 3, no. 3, pp. 32–45, 2018.
[5] T. Limbong et al. , Sistem Pendukung Keputusan: Metode & Implementasi . Medan: Yayasan Kita Menulis, 2020.
[6] D. Nofriansyah, Multi Criteria Decision Making (MCDM) Pada Sistem Pendukung Keputusan . Yogyakarta: CV.Budi Utama, 2017.
[7] D. Nofriansyah, Konsep Data Mining Vs Sistem Pendukung Keputusan . 2015.
[8] Maniya  K  dan  Bhatt  MG., A  selection  of  material  using  a  novel  type  desicion-making  preference  selection  index method. Material and Design . method, 2010.
[9] M.  K.  Siahaan,  M.  Mesran,  S.  A.  Hutabarat,  and  J.  Afriany,  “Sistem  Pendukung  Keputusan  Penentuan  Prioritas Pembangunan Daerah  Menerapkan  Metode  Preference  Selection  Index  (Psi),” KOMIK  (Konferensi  Nas.  Teknol.  Inf. dan Komputer) , vol. 2, no. 1, pp. 370–375, 2018.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928
[10]  S. Mufazzal and S. M. Muzakkir, “Identification of Optimal Alternative as a Prospective Candidate for Further Design Improvements using Preference Selection Index Method,” Int. Conf. Innov. Control. Commun. Inf. Syst. ICICCI 2017 , pp. 1–5, 2019.
[11]  N.  P.  Rizanti,  L.  T.  Sianturi,  and  M.  Sianturi,  “Sistem  Pendukung  Keputusan  Pemilihan  Siswa  Pertukaran  Pelajar Menggunakan Metode PSI (Preference Selection Index),” Semin. Nas. Teknol. Komput. dan Sains , pp. 263–269, 2019.
[12]  S. H. Sahir et al. , “The Preference Selection Index method in determining the location of used laptop marketing,” Int. J. Eng. Technol. , vol. 7, no. 3.4 Special Issue  4, 2018.
[13]  M.  Rizki  and  G.  Ginting,  “Penerapan  Metode  Preference  Selection  Index  Dalam  Pemilihan  Teller  Terbaik,” Build. Informatics, Technol. Sci. , vol. 2, no. 2, pp. 127–134, 2020.
[14]  U. R. Siregar and Mesran, “Sistem Pendukung Keputusan Penilaian Siswa Terbaik Pada Sekolah Menengah Pertama Menggunakan Metode Prfeence Selection Index (PSI),” Semin. Nas. Teknol. Komput. Sains , vol. 1, pp. 459–466, 2020.
[15]  Y. Ali and Aprina, “Penerapan Metode Preference Selection Index ( PSI ) Dalam Pemberian Dana BOS Pada Siswa Kurang Mampu,” Semin. Nas. Teknol. Komput. Sains , no. 1, pp. 590–597, 2019.
[16]  R.  Panggabean  and  N.  A.  Hasibuan,  “Penerapan  Preference  Selection  Index  (  PSI  )  Dalam  Sistem  Pendukung Keputusan Pengangkatan Supervisor Housekeeping,” Rekayasa Tek. Inform. dan Inf. , vol. 1, no. 2, pp. 85–93, 2020.
[17]  Mesran, K. Tampubolon, R. D. Sianturi, F. T. Waruwu, and A. P. U. Siahaan, “Determination of Education Scholarship Recipients Using Preference Selection Index,” Int. J. Sci. Res. Sci. Technol. , vol. 3, no. 6, pp. 230–234, 2017.
[18]  B. Vahdani, S. M. Mousavi, and S. Ebrahimnejad, “Soft computing-based preference selection index method for human resource management,” J. Intell. Fuzzy Syst. , vol. 26, no. 1, pp. 393–403, 2014.
[19]  M.  Mesran,  N.  Huda,  S.  N.  Hutagalung,  K.  Khasanah,  and  A.  Iskandar,  “Sistem  Pendukung  Keputusan  Pemilihan Supervisor Terbaik Pada Bagian Perencanaan Pt. Pln (Persero) Area Medan Menerapkan Preference Selection Index,” KOMIK (Konferensi Nas. Teknol. Inf. dan Komputer) , vol. 2, no. 1, pp. 403–409, 2018.