Pengembangan Lembar Kerja Peserta Didik Berbasis Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika
As’ari Eka Mahendra 1 , Caswita 1 , Haninda Bharata 1
1 Universitas Lampung. Jalan. Prof. Dr. Ir. Sumantri Brojonegoro, RW.No: 1, Gedong Meneng, Kec. Rajabasa, Kota Bandar Lampung, Lampung 35141
* Corresponding Author . E-mail: Mahendraari346@gmail.com

## Abstrak
Penelitian pengembangan ini bertujuan untuk mengembangkan LKPD berbasis problem based learning guna meningkatkan kemampuan penalaran  matematis peserta didik . Penelitian ini diawali dari studi pendahuluan (analisis kebutuhan), penyusunan LKPD, validasi LKPD, uji coba lapangan awal, dan uji lapangan. Subjek penelitian ini adalah peserta didik  kelas XI MIA2 MA Ma’arif NU 05 Sekampung Lampung Timur.  Hasil studi pendahuluan menunjukkan adanya kebutuhan dikembangkannya LKPD berbasis problem based learning . Penyusunan LKPD diawali dengan menyusun rancangan dan semua komponennya berdasarkan panduan penyusunan. Hasil validasi menunjukkan bahwa LKPD telah memenuhi standar kelayakan isi dan desain. Hasil uji coba lapangan awal menunjukkan bahwa LKPD termasuk dalam kategori baik. Hasil uji lapangan menunjukkan bahwa aspek penalaran matematis peserta didik cukup baik karena lebih dari 75% peserta didik  telah memenuh kriteria ketuntasan minimal . Kata kunci : LKPD, Problem Based Learning, Penalaran Matematis

## Abstract
This development research aims to develop a problem based learning based worksheet to improve  students'  mathematical  reasoning  abilities.  This  study  begins  with  a  preliminary  study (needs analysis), preparation of student worksheets, validation of student worksheets, initial field trials, and field tests. The subjects of this study were students of class XI MIA2 MA Ma'arif NU 05 Sekampung  Lampung  Timur.  The  results  of  the  preliminary  study  indicate  the  need  to  develop problem based learning based worksheets. Preparation of student worksheets begins with drawing up a design and all its components based on the drafting guide. The results of the validation show that LKPD has met the standards of eligibility for content and design. The results of the initial field trials indicate that the student worksheet is included in the good category. The results of field tests show  that  students'  mathematical  reasoning  aspects  are  quite  good  because  more  than  75%  of students have fulfilled the minimum completeness criteria.
Keywords : LKPD, Mathematical Reasoning, Problem Based Learning

## PENDAHULUAN
Salah  satu  kemampuan  yang  harus dikuasai  oleh  perserta  didik  dalam pembelajaran  matematika  menurut NCTM  adalah  kemampuan  penalaran matematis.  Kemampuan  ini  merupakan pondasi dari matematika. Bila kemampuan bernalar tidak dikembangkan  maka  hanya  menjadi materi  yang  mengikuti  serangkaian prosedur  dan  meniru  contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya.
Berdasarkan  studi  awal  yang dilakukan  di  MA  Ma’arif  NU  5 Sekampung  Lampung  Timur  kepada  27 peserta  didik  kelas  XII  MIA  2  diperoleh hasil  bawa  para  peserta  didk  masih kesulitas  dalam  menyelesaikan  soal terkait kemampuan penalaran matematis.  Peserta  didik  menemui kesulitan  bernalar  terkait  materi  limit fungsi aljabar. Rata – rata hasil nilai yang di  peroleh  peserta  didik  adalah  71  dan persentasi  kelulusan  adalah  66%  di bawah  75%.  Hal  ini  menujukan  bahwa

## As’ari Eka Mahendra, Caswita, Haninda Bharata
kesulitan  peserta  didik  mengunakan kemampuan penalaran matematis masih besar. Fakta di lapangan pun menunjukkan  bahwa  metode  mengajar yang digunakan oleh guru secara umum cenderung  guru  yang  lebih  aktif  dan peserta  didik  pasif  menerima  informasi yang disampaikan oleh guru. Permasalahan  lain  yang  terlihat  adalah pada lembar kerja peserta didik (LKPD), LKPD  yang  seyogyanya  bisa  membantu perserta  didik  mengatasi  kebuntuan tentang  materi  yang  dirasa  sulit  juga ternyata  kurang  membantu  perserta didik  dalam  memecahkan  masalah  dan tidak  membuat  perserta  didik  memiliki kemampuan  penalaran  matematika perserta  didik  serta  terkesan  hanya berupa soal – soal biasa.
Pengembangan  LKPD  mempunyai peran penting dalam proses pembelajaran, yaitu acuan yang digunakan  oleh  guru.  Bagi  guru  lembar kerja  peserta  didik  menjadi  acuan  yang diserap  isinya  sehingga  dapat  menjadi pengetahuan dan bagi guru lembar kerja menjadi  acuan  dalam  menyampaikan keilmuannya.  Pengembangan  lembar kerja  peserta  didik  berbasis problem based  learning perlu  dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan penalaran  matematika  pada  perserta didik. Problem  based  learning adalah salah  satu solusi  yang  dapat  membantu perserta  didik  dalam  pembelajaran. Problem  based  learning merupakan pendekatan  pembelajaran  matematika yang  berkarakter  kontekstual    serta memfasilitasi pemecahan masalah. Problem  based  learning yang  akan  di terapkan  yaitu Problem  based  learning menggunakan  masalah  yang  real  dalam dunia  nyata  sebagai  sarana  perserta didik  untuk  meningkatkan  kemampuan penalaran matematika Berdasarkan  beberapa  penelitian yang  telah  dilakukan  sebelumnya pengembangan  lembar  kerja  maupun telah banyak dilakukan dalam berbagai
penelitian (Febriana, Sulur, & Yudyanto, 2014;  Fitriana,  Yusuf,  &  Susanti,  2016;
Pratama & Prastyaningrum, 2016; Sains
& Purwanto,
2014; Supardi,
Rakhmawati, & Rinaldi, 2018; Susialita, 2016; Utami, Hastuti, Yatimah, Padmini, &  Arroyan,  2013)  serta  penggunaan model problem  based  learning dalam pembelajaran.  (Ainin,  2017;  Arifin Handoyo  &  Arifin,  2016;  Choridah, 2013;  Farhan  &  Retnawati,  2014; Kartikasari,  Rusdi,  &  Asyhar,  2016; Mustofa,  Susilo,  &  Muhdhar,  2016; Primartadi,  2012;  Rahayu,  Retno,  & Saputro,  2015;  Weaver,  Samoshin, Lewis,  &  Gainer,  2016;  Yustianingsih, Syarifuddin,  &  Yerizon,  2017;  Zaharah, 2012). Namun, belum adanya penelitian yang  mengembangkan  LKPD  berbasis problem based learning guna meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis peserta didik
Berdasarkan  penelitian  terdahulu keterbaruan penelitian ini terletak pada LKPD  berbasis problem  based  learning dalam kemampuan penalaran matematis  peserta  didik.  Maka,  tujuan penelitian ini adalah untuk mengembangkan LKPD berbasis
problem based learning guna meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis peserta didik.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  desain penelitian dan pengembangan ( Research &  Development) .  Adapun  tahap-tahap penelitian Research  and  Development menurut  Sugiyono  yaitu  Potensi,
Mengumpulkan Informasi, Desain Produk,Validasi Produk, Perbaikan Produk, Uji Coba Produk, Revisi Produk, Uji Coba Pemakaian dan Revisi Produk. Dalam  pengumpulan  data,  teknik yang  digunakan  pada  penelitian  ini adalah  wawancara,  angket  skala  likert dengan  4  jawaban  dan  yang  digunakan dalam  penilaian  validasi  ahli  dapat dilihat pada Tabel 1

## As’ari Eka Mahendra, Caswita, Haninda Bharata
Tabel 1 . Skor Penilaian Validasi Ahli
Skor Pilihan jawaban kelayakan 4 Sangat Baik 3 Baik 2 Kurang Baik 1 Sangat Kurang Baik
Skor  penilaian  total  dalam  analisa data dapat dilihat dalam Tabel 2.

## Tabel 2. Skor Angket Respon Siswa
Penilaian SS S TS STS Pernyataan Positif 4 3 2 1 Pernyataan Negatif 1 2 3 4
Dengan rumus: Keterangan:
𝑥̅ = Nilai rata – rata akhir 𝑛 = Jumlah Validator/ Jumlah responden 𝑥̅ 𝑖 = Nilai rata – rata skor tiap kriteria
Dengan  mengkonversi  rata-rata skor  menjadi  nilai  kualitatif  dengan kriteria  penialaian  skala  4  menurut Wijoyo dengan pedoman pada Tabel 3.

## Tabel 3. Pedoman Skor Respon Peserta
Didik Kategori Kategori skor Respon positif 50> X ≤ 100 Respon negatif 0 > X ≤ 50

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian dan pengembangan ini  adalah  lembar  kerja  peserta  didik berbasis problem  based  learning pada materi limit fungsi aljabar , pada kelas XI. Langkah diawali dengan studi pendahuluan  yang  dilakukan  untuk mengetahui  kebutuhan  lembar  kerja peserta  didik  dan  karakteristik  peserta didik.  Beberapa  hal  yang  menjadi perhatian  dalam  studi  pendahuluan adalah  peserta  didik    kurang  aktif  saat
diminta  guru  untuk  mengerjakan  soal pada  lembar  kerja  peserta  didik, kebanyakan peserta didik masih kesulitan dalam menyelesaikan soal-sola yang diberikan.
Dari hasil observasi dan wawancara, isi lembar kerja peserta didik dikhususkan pada kemampuan penalaran  matematis.  Susunan  lembar kerja  peserta  didik  secara  garis  besar adalah  halaman  judul,  halaman  sampul dalam, kata pengantar, SK-KD dan tujuan pembelajaran, kegiatan belajar 1 sampai kegiatan  belajar  5  yang  berisi  judul materi,  uraian  materi  dan  latihan  soal. Hasil validasi LKPD disajikan pada Tabel 4:
Tabel 4 . Kategori Penilaian Komponen Hasil Validasi Ahli Komponen Kategori Ahli Materi Kelayakan Materi Sangat Baik Kelayakan penyajian Sangat Baik Model Pembelajaran Berbasis Masalah Sangat Baik Ahli Media Kelayakan bahasa Baik Kelayakan Fisik Baik Kelayakan ilustrasi Baik Kelayakan kelengkapan Baik
Penilaian  angket  respon  peserta didik diisi oleh peserta didik MA Ma’arif NU  05  Sekampung    kelas  XI  MIA2 sebanyak  27  siswa  mengenai  respon mereka  terhadap  LKPD  matematika berbasis problem  based  learning yang telah digunakan selama proses pembelajaran.  Peserta  didik    diminta untuk  mengisi  angket  dengan  cara mencentang  kolom  yang  tersedia  pada angket  dengan  kategori  sangat  setuju, setuju, tidak setuju, sangat tidak setuju. Angket  ini  berisi  delapan  pernyataan. tahapan  ini  di  lakukan  diakhir pertemuan penulis mem-berikan angket respon  terhadap  lembar  kerja  perserta didik  yang  berbasis problem  based learning .

## As’ari Eka Mahendra, Caswita, Haninda Bharata
Tabel 5 Angket Respon Peserta Didik terhadap LKPD Kategori Kategori skor Keterangan Rata-Rata Respon Positif 62,5 Positif Rata-Rata Respon Negatif 37,5
Berdasarkan Tabel 5 angket respon peserta didik lembar kerja peserta didik bebasis problem  based  learning untuk meningkatkan  kemempuan  penalaran matematis. memperoleh rata-rata respon positif 62,5 dan rata-rata respon negatif  37,5  Maka  LKPD  yang  di kembangkan dapat meningkatkan penalaran matematika.
Hasil uji lapangan terhadap keefektifan  lembar  kerja  peserta  didik dalam memfasilitasi kemampuan penalaran    matematis  menunjukkan bahwa  persentase  peserta  didik    yang lulus  KKM  mencapai  77,2%.  Hal  ini berarti  persentase  kelulusan  yang diharapkan  tercapai  yaitu  lebih  dari 75%.  Dengan  kata  lain,  setelah pembelajaran  menggunakan  lembar kerja  peserta  didik  bebasis problem based  learning kemampuan  penalaran matematis  matematis  peserta  didik sudah  mencapai  kriteria  ketuntasan minimal. Hal ini didukung oleh pendapat Sanjaya  bahwa  ke-tuntasan  belajar minimal untuk setiap indikator adalah 0- 100%, dengan batas kriteria ketuntasan adalah  minimum75%.  Menurut  Devita LKPD efektif digunakan dalam pembelajaran  karena  lebih  dari  60% peserta  didik    tuntas  belajar.  (Devita, 2014)

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dapat ditarik kesimpulan bahwa pengembangan  lembar  kerja  peserta didik  berbasis problem  based  learning yang diterapkan pada materi limit fungsi kelas  XI    diperoleh  nilai posttest penalaran    matematika  dengan  skor
terendah 66 dan skor tertinggi adalah 94. Rata-rata  kelas  yaitu  74.  KKM  yang digunakan pada kelas XI adalah 70, dan presentase  kelulusannya  yaitu  77,2%. Hal ini berarti presentase kelulusan yang diharapkan  tercapai  yaitu  lebih  dari 75%.  Respon  peserta  didik  terhadap lembar kerja peserta didik dikategorikan respon  positif  dengan  skor-rata-rata respon  positif  siswa  62,5  dan  rata-rata respon negatif dibawah rata-rata respon positif yaitu 37,5.
Berdasarkan  kesimpulan  tersebut, penulis  menyarankan  bahwa  model problem  based  learning dapat diterapkan dalam pengembangan bahan ajar, serta bagi peneliti selanjutnya agar dapat  mengembangkan  bahan  ajar  lain berbasis model model pembelajaran lain

## DAFTAR PUSTAKA
Ainin, M. (2017). Efektifitas Penggunaan Pendekatan  Pembelajaran  Berbasis Masalah (Problem Based Learning)
Dalam Pembelajaran Matakuliahmetodologi  Penelitian Bahasa  Arab. Bahasa  Dan  Seni , 45 (2), 197 – 207.
Arifin  Handoyo,  N.,  &  Arifin,  Z.  (2016). Pengaruh  Inquiry  Learning  Dan Problem  Based  Learning  Terhadap Hasil  Belajar  PKKR  Ditinjau  dari Motivasi  Belajar. Jurnal  Pendidikan Vokasi , 6 (1), 31 – 42. Choridah, D. T. (2013). Peran pembelajaran  berbasis  masalah untuk  meningkatkan  kemampuan komunikasi  dan  berpikir  kreatif serta  disposisi  matematis  siswa SMA. Jurnal  Ilmiah  Program  Studi
Matrmatika STKIP Siliwangi Bandung , 2 (2), 194 – 202. Devita, R. (2014). Pengembangan Bahan Ajar Modul Matematika Kelas XI IPA SMA  di  Bandar  Lampung. Jurnal Teknologi  Informasi  Komunikasi Pendidikan Unila , 1 (7). Farhan,  M.,  &  Retnawati,  H.  (2014). Keefektifan  PBL  Dan  IBL  Ditinjau

## As’ari Eka Mahendra, Caswita, Haninda Bharata
dari  Prestasi  Belajar,  Kemampuan Representasi
Matematis,
dan
Motivasi  Belajar. Jurnal  Riset
Pendidikan  Matematika , 1 (2),  227 – 239.
Febriana,  L.  C.,  Sulur,  &  Yudyanto.
(2014).  Pengembangan  Lembar Kerja  Siswa  (LKS)  Fisika  Materi Tekanan Mencakup Ranah Kognitif, Afektif  dan  Psikomotor  Sesuai Kurikulum  2013  untuk  Siswa SMP/MTs. Jurnal Universitas Negeri Malang , 2 (1), 1 – 12. Fitriana,  D.,  Yusuf,  M.,  &  Susanti,  E.
(2016).  Pengembangan  Lembar Kerja Siswa Menggunakan Pendekatan Saintifik Untuk Melihat Berpikir  Kritis  Siswa  Materi Perbandingan. Jurnal  Pendidikan Matematika , 10 (2), 1 – 17. Kartikasari,  I.,  Rusdi,  M.,  &  Asyhar,  R.
(2016).  Konstruksi  dan  Validasi Model Desain Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan Kreativitas Siswa.
Jurnal Edu-Sains , 5 (1), 56 – 68. Mustofa, Z., Susilo, H., & Muhdhar, M. H. I.
Al.  (2016).  Penerapan  Model Pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Kontekstual  Berbasis  Lesson  Study Untuk  Meningkatkan  Kemampuan Memecahkan  Masalah  Dan  Hasil Belajar  Kognitif  Siswa  SMA. Jurnal Pendidikan :  Teori,  Penelitian,  Dan Pengembangan , 1 (5), 885 – 889. Pratama, H., & Prastyaningrum, I. (2016). Pengaruh  Model  Pembelajaran
Project Based Learning Berbantuan Media  Pembelajaran  Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro Terhadap  Kemampuan  Berpikir Kritis. Jurnal  Penelitian  Fisika  Dan Aplikasinya (JPFA) , 6 (2), 44 – 50.
Primartadi, A. (2012). Pengaruh Metode
Student Teams-Achievement Division (STAD) dan Problem Based Learning  Terhadap  Hasil  Belajar Ditinjau  Dari  Potensi  Akademik Siswa SMK Otomotif. Jurnal
Pendidikan Vokasi , 2 (2), 143 – 153. Rahayu,  P.,  Retno,  D.,  &  Saputro,  S. (2015). Eksperimentasi Model Problem  Based  Learning  Dan Discovery  Learning  Pada  Materi Perbandingan  dan  Skala  Ditinjau dari  Sikap  Peserta  Terhadap Matematika  Didik  Kelas  VII  SMP Kabupaten  Klaten  Tahun  Pelajaran 2013  /  2014. Jurnal  Elektronik Pembelajaran  Matematika , 3 (3), 242 – 256.
Sains,  K.  P.,  &  Purwanto,  A.  (2014). Implementasi Model Learning Cycle 5E Disertai LKS Untuk Meningkatkan Aktivitas, Keterampilan  Proses  Sains  dan Hasil Belajar Biologi. Jurnal Pendidikan Biologi , 5 (1), 1 – 11.
Supardi, N., Rakhmawati, R., & Rinaldi, A. (2018). Lembar Kerja Peserta Didik Berbasis Kegiatan Transaksi Kewirausahaan Materi Sistem
Persamaan  Linier  Dua  Variabel. Desimal :  Jurnal  Matematika , 1 (1), 49 – 55. Susialita, T. (2016). The Development Of Audio-Visual Student Portofolio(LKS) Contextual Teaching And Learning-Based (CTL)
On Sound Chapter Of Science Suject For Deaf Student. Jurnal Pendidikan IPA Indonesia , 5 (2), 192 – 198. Utami,  B.,  Hastuti,  B.,  Yatimah,  S., Padmini,  S.,  &  Arroyan,  F.  (2013). Penerapan  Siklus  Belajar  5E Disertai  LKS  Untuk  Peningkatan Kualitas  Proses  dan  Hasil  Belajar Kimia. Cakrawala Pendidikan , 32 (2),
315 – 325. Weaver, M. G., Samoshin, A. V, Lewis, R. B., & Gainer, M. J. (2016). Developing
Students ’ Critical Thinking, Problem Solving, and Analysis Skills in  an  Inquiry-Based  Synthetic Organic Laboratory Course. Journal Of  Chemical  Education , 93 (5),  847 – 851.
Yustianingsih,  R.,  Syarifuddin,  H.,  & Yerizon.  (2017).  Pengembangan
Perangkat Pembelajaran Matematika Berbasis Problem Based  Learning  (Pbl)  Untuk Meningkatkan Kemampuan
Pemecahan  Masalah  Peserta  Didik
Kelas  VII. Jurnal  JNPM  (  Jurnal Nasional  Pendidikan  Matematika  ) ,
1 (2), 258 – 274. Zaharah,  I.  (2012).  Meningkatkan Kemampuan Penjumlahan Bilangan 1-20  Melalui  Model  Pembelajaran Creative  Problem  Solving  Dengan Video  Compact  Disk  (VCD)  Pada Anak Tuna Rungu. Jurnal Pendidikan Khusus , 1 (2), 202 – 212.