Prima: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 3, No. 2, Juli 2019, hal. 103-115 P-ISSN: 2579-9827, E-ISSN: 2580-2216
PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN DALAM MEMBANGUN PEMAHAMAN RELASIONAL SISWA MELALUI PENDEKATAN PMRI MATERI RELASI FUNGSI
1 Rajibah Hanifah, 2 Anton Noornia, 3 Pinta Deniyanti Sampoerno
1,2,3 Universitas Negeri Jakarta, Jl. Rawamangun Muka, RT.11/RW.14, Rawamangun, Kec. Pulo Gadung, Kota Jakarta Timur, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 13220, Indonesia
e-mail: han.mouri@gmail.com

## Abstrak
Peserta  didik  di  SMA  Cakra  Buana  Depok  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  konsep  materi  relasi  dan fungsi.  Masalah  pemahaman  konsep  relasi  dan  fungsi  ini  perlu  diatasi.  Oleh  sebab  itu  penelitian  ini  bertujuan mengembangkan pembelajaran relasi dan fungsi dengan menunjukkan aktivitas dan prosedur dalam membangun pemahaman  relasional  siswa  menggunakan  konteks  seperti  Pemilihan  Kepala  Daerah  (Pilkada)  dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. Penelitian dilaksanakan di kelas X SMA Cakra Buana Depok.  Metode  yang  digunakan  adalah design  research yang  terdiri  atas  tiga  fase  yaitu preparing  for  the experiment , experimenting in the classroom , dan conducting retrospective analysis. Penelitian ini terdiri dari 4 pertemuan  dengan  subjek  penelitian  6  siswa  yang  memiliki  kemampuan  awal  yang  heterogen.  Teknik pengumpulan  data  yang  digunakan  yaitu  pensil  dan  kertas,  wawancara,  serta  perekaman  video.  Instrumen penelitian  dalam  pengumpulan  data  adalah  hipotesis  lintasan  belajar,  lembak  aktivitas,  lembar  kerja,  lembar observasi,  lembar  wawancara  dan  tes  kemampuan  pemahaman  relasional.  Hasil  analisis  retrospektif menunjukkan  bahwa  secara  keseluruhan  penggunaan  konteks  yang  tepat  sesuai  materi  serta  peran  aktif  siswa dan  guru  dalam  pembelajaran  sesuai  dengan  karakteristik  PMRI dapat  menumbuhkan  dan  membangun pemahaman relasional siswa pada materi relasi dan fungsi.
Kata Kunci: design research, PMRI, pilkada, pemahaman relasional, relasi dan fungsi.

## Abstract
Students of Senior High School Cakra Buana Depok have problems to understand the mathematics concept of relation  and  function  well.  In  order  to  solve  the  problems,  need  instructional  design  in  which  are  children developing  relational  understanding  concepts  of  relation  and  function.  This  study  aims  to  develop  local instructional theory in order to establish students’ relational understanding of relations and functions concepts using context election day and PMRI approach. The method used in this study is design research of which stages are  preparing  for  the experiment,  experimenting  in  the  classroom,  and  conducting  retrospective  analysis.  This study  consisted  of  four  sessions  with  six  research  subjects  who  have  different  ability  (heterogent).  The  data collected using student’s written work, interviews also video recording. The instruments of this study consist of hypothetical learning trajectories, student’s activity sheets, worksheets, observations sheets, interview sheets and relational  understanding  concepts  tests.  The  results  from  retrospective  analysis  show  that  using  the  right contexts  in  the  implementation  of  PMRI  are  emerging  and  developing  student’s  relational  understanding  of relation and function.
Keywords : design research, PMRI, elections day, relational understanding, relation and funtion

## PENDAHULUAN
Kemampuan memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual terkait  penyebab  fenomena  kejadian  dalam  kehidupan  sehari-hari  merupakan  kompetensi  inti dalam  pembelajaran  matematika  di  tingkat  pendidikan  menengah  (kelas  X-XII  SMA)  yang ditetapkan  dalam  Permendikbud  Nomor  21  Tahun  2016.  Pemahaman  mencakup  kemampuan menangkap  arti  dan  makna  tentang  hal  yang  dipelajari.  Pemahaman  terdiri  dari  dua  jenis  yaitu
104
pemahaman  instrumental  dan  pemahaman  relasional.  Memahami  konsep  matematika  secara instrumental  bisa  dilihat  dari  kemampuannya  dalam  menghitung  dan  mengaplikasikan  secara prosedur  yang  bersifat  rutin  tapi  tidak  mengerti  proses  matematisasi  yang  berada  dibalik  aturan tersebut (Chubb, 2016). Tetapi peserta didik diharapkan mampu memiliki pemahaman realasional dengan  memahami  konsep  atau  prinsip  ke  dalam  pikiran  siswa  sehingga  dapat  mengaitkan  atau menjelaskan  hubungan  antar  konsep  serta  mengaplikasikan  konsep  tersebut  dalam  kehidupan sehari-hari.
Relasi  dan  fungsi  merupakan  salah  satu  materi  yang  dipelajari  pada pelajaran  matematika di sekolah menengah atas (Permendiknas No.22 Tahun 2016). Masih sedikit siswa yang mampu menyerap  pemahaman  apa  yang  disampaikan  guru  mengenai  materi  relasi  dan  fungsi  (You, 2006).  Kesulitan  ini  karena  siswa  hanya  menghafal  rumus-rumus  yang  diberikan  guru  dan menghitung  secara  matematis  saja.  Hal  ini  kegiatan  pembelajaran  yang  tidak  memberikan kesempatan  bagi  siswa  untuk  mengembangkan  kemampuan  siswa  dalam  pemecahan  masalah, penalaran, relasional dan komunikasi matematis.
Kesulitan  terkait  materi  relasi  dan  fungsi  juga  dialami  siswa  SMA  Cakra  Buana  yang terlihat  pada  hasil  observasi  yang  menyatakan  sebanyak  38%  siswa  mengatakan  bahwa  materi relasi  dan  fungsi  termasuk  tiga  materi  tersulit  di  kelas  X.  Siswa  menganggap  sulit  materi  relasi dan  fungsi  karena  siswa  kurang  mengerti  rumus-rumus  yang  diberikan  digunakan  untuk  apa dalam  kehidupan  sehari-hari.  Kesulitan  tersebut  terlihat  saat  siswa  menyelesaikan  soal  cerita tentang  tarif  taksi.  Siswa  belum  bisa  merumuskan  tarif  taksi  berdasarkan  soal  cerita.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  siswa  belum  mampu  menunjukkan  pemahaman  relasional  dalam menyelesaikan  soal  yang  diberikan  karena  tidak  bisa  menghubungkan  materi  yang  didapatkan dengan keadaan yang nyata di kehidupan sehari-hari.
Kesulitan  siswa  SMA  Cakra  Buana  terkait  materi  relasi  dan  fungsi  perlu  diatasi  karena akan  berdampak  ke  materi  matematika  yang  lainnya.  Untuk  mengatasi  kesulitan  tersebut  maka perlu  dilakukan  kegiatan  pembelajaran  yang  mempersiapkan  siswanya  untuk  menemukan  dan memahami  konsep  dan  permasalahan  pemahaman  matematika  salah  satunya  adalah  dengan pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI).  PMRI  bertumpu  pada  realita dalam kehidupan keseharian siswa yang telah diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi dan kehidupan masyarakat Indonesia pada umumnya (Wijaya, 2012; Hadi, 2017). Konteks kehidupan masyarakat Indonesia yang berhubungan dengan materi relasi dan fungsi adalah Pilkada. Konteks tersebut  tidak  asing  bagi  siswa  SMA  Cakra  Buana  karena  daerah  tempat  siswa  berada  sedang melaksanakan Pilkada yang beritanya sangat masif di media cetak (baliho di tepi jalan) maupun elektronik (radio, televisi dan media online ). Untuk mengatasi kesulitan siswa dalam memahami konsep maka perlu diadakan aktivitas pembelajaran lain salah satunya dengan pendekatan PMRI.
105 Penelitian  yang  sudah  menerapkan  pendekatan  PMRI  untuk  masalah  yang  terjadi  di  kelas matematika dan menghasilkan hasil yang positif antara lain Oktaria (2015), Mulyana (2015) dan Jamaliah  (2016).  Penelitian  ini  bertujuan  mengembangkan  pembelajaran  guna  membangun pemahaman  relasional  siswa  khususnya  pada  pokok  bahasan  relasi  dan  fungsi  di  kelas  X  SMA Cakra  Buana  Depok  dengan  pendekatan  PMRI  diharapkan  dapat  menjadi  solusi  atas  masalah yang terjadi.

## METODE PENELITIAN
Design research atau developmental research merupakan suatu penelitian yang intinya terbentuk  dari  eksperimen  mengajar  di  kelas  yang  berpusat  pada  pengembangan  urutan instruksional  dan  teori  instruksional  lokal  yang  mendukungnya untuk  menghasilkan  teori- teori  baru,  artefak,  dan  praktek-praktek  yang  dapat  menjelaskan  dan  berpotensi mempengaruhi proses belajar dan mengajar yang dibuat secara alami (Gravemeijer dan Cobb, 2004;  Van den Akker dkk, 2006). Design  research terdiri dari tiga tahapan  yaitu preparing for  the  experiment,  experimenting  in  the  classroom, dan conducting  retrospective  analysis . Penjelasan dari ketiga tahapan tersebut adalah sebagai berikut:
1. Preparing for The Experiment
Tahap awal yang dilakukan pada tahapan desain permulaan adalah membuat Hypothetical Learning  Trajectory  (HLT) atau Hipotesis  Lintasan  Belajar (HLB). HLB  terdiri  dari tiga komponen  yaitu:  menjelaskan  tujuan  pembelajaran  matematika,  membuat  perencanaan instruksi aktivitas siswa dan alat-alat yang dibutuhkan dalam pembelajaran serta membuat hipotesis  proses  berpikir  siswa  yang  memuat  antisipasi  tentang  berbagai  kemungkinan yang akan terjadi selama proses pembelajaran.

## 2. Experimenting in The Classroom
Tahap  kedua  adalah  mengujicobakan  apa  yang  telah  dibuat  dalam  HLB  ke  aktivitas pembelajaran  di  kelas.  Data-data  penelitian  dikumpulkan  selama  proses  ekperimen pengajaran  ini.  Semua  data  yang  diperoleh  disusun  sesuai  urutan  kegiatan  untuk memudahkan analisis pada tahap selanjutnya.

## 3. Conducting Retrospective Analysis.
Kegiatan  pada  tahap  ini  adalah  membandingkan  HLB  dengan  proses  kegiatan  belajar siswa  di  kelas  yang  sesungguhnya. Analisis  tinjauan  dilakukan  berdasarkan  data  yang diperoleh  yang  telah  diurutkan  sesuai  urutan  kegiatan  pembelajaran.  Fokus  analisisnya
106
dibatasi  pada  pertanyaan  penelitian  yang  diajukan  sehingga  dapat  menjawab  petanyaan penelitian tersebut.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## 1. Hasil Eksperimen Mengajar
Hasil eksperimen mengajar merupakan bagian yang menjelaskan atau mendeskripsikan secara  terperinci  mengenai  proses  pembelajaran  yang  dilakukan  dengan  menggunakan pendekatan  PMRI  di  kelas.  Pada  tahap  ini  dilakukan  analisis  retrospektif  terhadap  proses pembelajaran  yang  dilakukan  dalam  setiap  pertemuan  sehingga  dapat  diketahui  berbagai perkembangan  dan  kekurangan  yang  terjadi  dalam  setiap  pertemuan.  Tujuan  utama  analisis retrospektif  adalah  untuk  mengetahui  sejauh  mana  kontribusi  dari  pengembangan  teori instruksional  lokal.    Analisis  retrospektif  difokuskan  pada  aktivitas  siswa  yang  dilakukan, respons  siswa  terhadap  proses  pembelajaran,  peran  guru  dalam  memfasilitasi  siswa  pada proses  pembelajaran  dengan  menggunakan  pendekatan  PMRI,  aktivitas  diskusi  kelompok, dan  proses  pemahaman  relasional  siswa  yang  dilakukan  oleh  siswa  baik  secara  individu maupun berkelompok.

## a. Pertemuan Pertama
Aktivitas  pada  pertemuan  pertama  yaitu  menonton  video  Partai  Pengusung  Bursa Pilkada  DKI  Jakarta  2017.    Aktivitas  awal  ini  diharapkan  siswa  dapat  menemukan  konsep relasi  dan  fungsi  berdasarkan  konteks  yang  diberikan  melalui  video  yang  ditayangkan. Kemudian  dilanjutkan  dengan  diskusi  dan  mengerjakan  lemar  aktivitas  yang  terlihat  pada gambar 1.
Gambar 1. Aktivitas Menonton Video dan Diskusi Siswa
Aktivitas pertama ini siswa berhasil menemukan konsep relasi dan fungsi dari konteks Pilkada.  Siswa  berhasil  mengembangkan  pola  pikirnya  dengan  diskusi  antar  siswa  dalam kelompok maupun diskusi dengan guru sesuai dengan kemampuan awal  yang telah dimiliki siswa  sebelumnya.  Dari  hasil  diskusi  siswa,  siswa  berhasil  membuat model  of dari  diagram
107 panah  partai  pengusung  dan  pasangan  cagub-cawagub,  pasangan  cagub-cawagub  yang diusung  partai  pengusung  menjadi model  fo r  pada  konsep  relasi  dan  fungsi  seperti  telihat pada tabel 1 berikut,
Tabel 1. Model of dan Model for Konsep Relasi dan Fungsi
Model of
Model for
Konteks Pilkada berhasil menjembatani pengetahuan siswa dari tahap informal menjadi tahap formal melalui interaktivitas berupa diskusi antara siswa dengan siswa ataupun antara siswa  dengan  guru.  Siswa  berhasil  menemukan  konsep  sifat  relasi  dan  fungsi  berdasarkan konteks Pilkada. Sehingga tujuan penelitian dari pertemuan ini tercapai dengan baik.

## b. Pertemuan Kedua
Aktivitas  pada  pertemuan  kedua  memuat  serangkaian  aktivitas  untuk  menemukan konsep  sifat  fungsi  injektif  dari  suku-suku  yang  berasal  dari  pulau  Sumatera.  Kegiatan tersebut merupakan kegiatan mengeksplorasi konsep relasi dan fungsi yang digunakan untuk mengingatkan  kembali  siswa  pada  konsep  fungsi  sekaligus  berguna  untuk  menganalisis kemampuan  awal  tentang  fungsi.  Siswa  diminta  untuk  mengamati  peta  pulau  Sumatera beserta  daftar  nama-nama  suku  yang  berasal  dari  pulau  Sumatera  lalu  mendiskusikannya dalam  lembar  aktivitas  siswa.  Siswa  berhasil  mengidentifikasi  suku-suku  yang  berawal  dari huruf T kemudian dipasangkan dengan provinsinya.
Gambar 2. Aktivitas Mengamati Nama Suku di Pulau Sumatera dan Diskusi
108
Konteks  suku-suku  yang  berawalan  hutuf  T  yang  berada  di  pulau  Sumatera  berhasil menjembatani  siswa  untuk  menemukan  konsep  sifat  fungsi  injektif. Suku-suku  yang berawalan  huruf  T  di  pulau  Sumatera  sebagai model  o f    dapat  menjembatani  siswa  dalam menemukan konsep sifat fungsi injektif sebagai model for .  Interaktivitas antara siswa dengan siswa maupun siswa dengan guru terjalin dengan baik.
Tabel 2. Model of dan Model for Konsep Sifat Fungsi Injektif
Model of Model for

## c. Pertemuan Ketiga
Pembelajaran  pada  pertemuan  ketiga  ini  bertujuan  untuk  menemukan  sifat  fungsi surjektif.  Konteks  pembelajaran  yang  digunakan  yaitu  menggunakan  peta  dunia.  Aktivitas mengamati peta dunia yang terdiri dari banyak nama negara yang mendiami benua yang ada di dunia. Dari aktivitas ini berlanjut dengan diskusi dan mengerjakan lembar aktivitas hingga siswa menemukan konsep fungsi surjektif.
Tabel 3. Model of dan Model for Konsep Sifat Fungsi Surjektif
Model of

## Model for
Konteks Peta Dunia dimana nama-nama negara berawalan huruf A dipasangkan dengan benua  dimana  letak  negara  tersebut  berada.  Konteks  ini  berhasil  dengan  siswa  membuat diagram  panah  sebagai model  of dan  sifat-sifat  yang  dimiliki  dari  diagram  panah  tersebut menjadi model for untuk menemukan sifat fungsi surjektif.
109

## d. Pertemuan Keempat
Pertemuan ini memuat aktivitas yang bertujuan untuk menemukan sifat fungsi bijektif. Konteks yang digunakan pada pertemuan ini adalah tentang jadwal pertandingan sepak bola liga  Inggris.    Hal  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  pemahaman  relasional  siswa dalam  menemukan  sifat  fungsi  bijektif  berdasarkan  sifat  fungsi  injektif  dan  surjektif  yang telah  didapatkan  siswa  pada  pertemuan  sebelumnya.  Kegiatan  pada  pertemuan  keempat dimulai  dengan  konteks  jadwal  pertandingan  liga  Inggris  melalui  tayangan  video  dan mengamati  gambar  KTP.  Aktivitas  diisi  dengan  diskusi,  mengerjakan  lembar  aktivitas, persentasi dan mengerjakan lembar aktivitas siswa sebagai penguatan konsep yang dipelajari.

## Tabel 4. Model of dan Model for Konsep Sifat Fungsi Surjektif
Seluruh aktivitas pada pertemuan keempat ini mengimplementasian karakteristik PMRI dimana  digunakan  konteks  jadwal  pertandingan  sepak  bola  liga  Inggris  dan  KTP  yang merupakan  hal  realistik  pada  siswa.  Dari  konteks  tersebut  siswa  akan  terbantu  saat membangun  konsep  sifat  fungsi  bijektif.  Siswa  diminta  kembali  untuk  mengingat  materi sebelumnya  yaitu  tentang  sifat  fungsi  injektif  dan  sifat  fungsi  surjektif  sebagai  modal  awal siswa.  Jadwal  pertandingan  sepak  bola  Liga  Inggris  yang  digambarkan  siswa  dalam  bentuk diagram  panah dan hasil mengamati KTP sebagai model  of yang dapat  menjembatani  siswa dalam menemukan sifat fungsi bijektif sebagai model for .
110

## e. Pertemuan Kelima
Aktivitas  pada  pertemuan  kelima  yaitu  siswa  diminta  untuk  menyelesaikan  soal pemecahan masalah  yang  berkaitan  dengan  relasi  dan  fungsi.  Indikator  dari  pemahaman relasional  menurut  Skemp,  mengacu  pada  indikator  pemahaman  konsep  menurut  Kilpatrick dan Findell (Riyanti, 2011), yaitu:
1. Kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari.
2. Kemampuan  mengklarifikasi  objek-objek  berdasarkan  dipenuhi  atau  tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut.
3. Kemampuan menerapkan konsep secara algoritma.
4. Kemampuan memberikan contoh dari konsep yang dipelajari.
5. Kemampuan menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematika.
6. Kemampuan mengaitkan berbagai konsep (internal dan eksternal matematika).
Siswa  diwawancarai  terkait  jawaban  yang  sudah  ditulis  siswa  dalam  lembar  evaluasi.  Dari hasil  wawancara  siswa,  guru  memperoleh  informasi  bagaimana  siswa  mengerjakan, bagaimana cara dia mengerjakan dan alasan apa dia menjawabnya.

## 2. Analisis Subjek Penelitian (SP)

## a. Analisis SP1
SP 1 merupakan salah satu siswa yang tergolong dalam kategori siswa berkemampuan tinggi  di  dalam  kelas.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  nilai  raport  siswa  pada  mata  pelajaran matematika  yang  pada  semester  sebelumnya  dan  hasil  wawancara  dengan  guru  matematika SP1  termasuk  anak  yang  cukup  aktif  di  kelas  dan  mampu  menyerap  materi  dengan  baik. Hasil kerja SP1 pada kuis dan tes kemampuan pemahaman relasional pada materi relasi dan fungsi  memiliki  hasil  yang  baik.  Hal  ini  tampak  saat  SP1  mampu  menunjukkan kemampuannya  pada  keenam  indikator  kemampuan  pemahaman  relasional.  Namun  SP1 kurang teliti saat mengerjakan soal evaluasi terlihat dengan  dari tidak menjawab hasil range pada  soal  nomor  4.  Ketika  diwawancara,  SP1  juga  mampu  memberikan  alasan  yang  tepat untuk  menjawab  pertanyaan  atas  setiap  tindakan  yang  dilakukan  saat  mengerjakan  soal evaluasi  dengan  baik,  kenapa  SP1  menjawab  demikian.  SP1  juga  menjadi  pusat  berbagai pertanyaan  dari  anggota  kelompoknya  dan  SP1  mampu  menjawab  pertanyaan  anggota kelompoknya dengan baik dan jelas sehingga terjadi transfer informasi dari SP1 ke siswa lain ataupun dari siswa lain ke SP1.
111

## b. Analisis SP2
SP 2 merupakan salah satu siswa yang tergolong dalam kategori siswa berkemampuan tinggi  di  dalam  kelas.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  nilai  raport  siswa  pada  mata  pelajaran matematika  yang  pada  semester  sebelumnya  dan  hasil  wawancara  dengan  guru  matematika SP2 cukup aktif di kelas namun  kadang SP2 kurang percaya diri atas kemampuannya. Dari hasil  kuis  dan  tes  evaluasi  pemahaman  relasional,  SP2  mampu  menjawab  dengan  baik, namun  saat  mengerjakan  soal  tentang  menggambar  grafik,  SP2  kurang  teliti.  Kemampuan menjelaskan  masalah  juga  baik  telihat  saat  mengerjakan  soal  cerita,  SP2  membuat  gambar bangun  datar  seperti  yang  tertuang  dalam  soal.  SP2  merupakan  penggerak  diskusi  dan meminta teman-temannya untuk fokus pada materi yang sedang dipelajari.

## c. Analisis SP3
SP 3 merupakan siswa  yang memiliki kemampuan sedang di  dalam kelas. SP 3 agak sedikit  pendiam  jika  dibandingkan  dengan  SP  1  dan  SP  2  yang  aktif.  SP  3  termasuk  siswa yang tekun dan memiliki semangat belajar yang tinggi. Menurut guru matematika SP3 tidak aktif  seperti  SP1  dan  SP2  namun  memiliki  kemampuan  yang  baik  dalam  mengikuti pembelajaran.  Selama pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI, SP 3 menjadi lebih  aktif  dalam  kegiatan  diskusi  di  kelompoknya  dengan  membantu  teman-teman  yang belum memahami materi yang sedang dipelajari. Pada aktivutas pembelajaran, SP 3 mampu melakukan self  develop  model dan guided  reivention. Hasil  evaluasi  SP3  juga  cukup  baik, terlihat saat SP3 mampu membuat representasi matematika dalam bentuk diagram panah dan berupa kalimat untuk soal evaluasi nomor 1.  Hal ini membuktikan bahwa dengan pendekatan PMRI SP3 mampu meningkatkan pemahaman relasionalnya dengan baik.

## d. Analisis SP4
SP  4  merupakan  siswa  yang  memiliki  kemampuan  sedang  di  dalam  kelas.  SP  4 merupakan anak yang cukup aktif dan mau bertanya tentang kesulitan yang dihadapinya. SP 4  mempunyai  semangat  belajar  yang  cukup  baik,  tekun  dan  tulisan  yang  rapih  dalam mengerjakan soal kuis dan soal evaluasi. SP4 kurang percaya diri terlihat saat wawancara dia terlihat  ragu  untuk  memberikan  alasan  atas  setiap  tindakan  yang  dilakukannya,  namun pemahaman SP4 atas konsep yang pernah dipelajari cukup bagus. Hasil evaluasi SP4 cukup baik dan saat wawancara SP 4 mampu menjelaskan setiap tindakan yang dibuat dengan baik meskipun  dengan  bahasa  yang  tersendat  karena  rasa  kurang  percaya  dirinya  atas  jawaban yang diberikan. Pembelajaran dengan pendekatan PMRI mampu meningkatkan interaktivitas pada SP4 dan meningkatkan pemahaman relasionalnya dengan baik.
112

## e. Analisis SP5
SP  5  merupakan  siswa  yang  memiliki  kemampuan  rendah  di  dalam  kelas.  SP  5 merupakan  anak  yang  cukup  aktif  di  dalam  kelas.  Menurut  guru  matematika  SP5  memiliki tingkat kepercayaan diri yang tinggi. meskipun kemampuan matematikanya tergolong rendah di  kelas,  tapi  semangat  belajarnya  cukup  baik.  Semangat  belajarnya  ditunjukkan  oleh  SP  5 saat mewakili kelompoknya untuk mempresentasikan hasil kesimpulan kelompoknya dengan bahasa  yang  interaktif  dengan  teman  sekelasnya.  Hasil  evaluasi  SP5  cukup  baik  dengan menjawab  semua  soal  dengan  cukup  baik.  Pembelajaran  dengan  pendekatan  PMRI  dapat menumbuhkan  kemampuan  pemahaman  relasional  SP5.  Penggunaan  konteks  yang  sesuai dengan  kehidupan  sehari-hari  dan  dimengerti  oleh  SP5  membuat  SP  5  mudah  memahami konsep.  SP5  menyatakan  bahwa  SP5  baru  menemukan  pembelajaran  matematika  yang melibatkan siswa dalam menemukan konsep matematika. SP5 sangat menyukai diskusi yang dilakukan  dalam  kelompok,  karena  bagi  SP5  kegiatan  diskusi  dapat  menjadi  sarana  tukar informasi antara siswa berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah.

## f. Analisis SP6
SP  6  mempunyai  kemampuan  yang  kurang  baik  dan  tergolong  sebagai  siswa  yang memiliki kemampuan matematika rendah. Menurut guru matematika SP 6 ini termasuk pasif, suka  ragu-ragu  dalam  memberikan  pendapatnya,  pendiam  di  kelas  namun  cukup memperhatikan  apa  yang  disampaikan  oleh  guru  di  depan  kelas. Sikap  ragu-ragu  SP  6 disebabkan rasa kurang percaya diri dalam menyampaikan pendapatnya kepada guru namun masih  bisa  menyampaikan  pendapat  kepada  temannya.  Selama  belajar  menggunakan pendekatan  PMRI,  SP  6  cukup  baik  dalam  memperhatikan  dan  menerima  arahan  yang disampaikan oleh guru dan mau terlibat dalam aktivitas diskusi kelompok. Kepercayaan diri SP  6  juga  sudah  terlihat  saat  SP  6  berani  mengeluarkan  pendapatnya  dan  mau  mewakili kelompoknya  di  depan  kelas.  Hasil  evaluasi  SP6  cukup  baik  meskipun  belum  maksimal karena  SP  6  belum  maksimal  dalam  menjawab  soal  nomor  4  dan  5.  Pada  nomor  4  belum selesai  menjawab  karena  terkendala  pada  soal  hitungan  matematika  karena  SP6  memang lemah  dalam  soal  hitungan.  Pada  soal  nomor  5  SP6  salah  karena  kurang  teliti  dalam mengidentifikasi  soal.  Dari  6  indikator  yang  ada,  SP  6  belum  memenuhi  3  indikator  yaitu indikator kemampuan menerapkan konsep secara algoritma, kemampuan menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematika dan kemampuan mengaitkan berbagai konsep internal (internal dan eksternal matematika ).

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis retrospektif, analisis data, serta penggunaan konteks masalah yang sesuai  dengan karakteristik  PMRI  bermanfaat  dalam menjembatani  pemahaman antara berbagai kemampuan siswa dalam membangun pemahaman konsep relasi dan fungsi di kelas X SMA Cakra Buana Depok.
Penggunaan konteks Pilkada dimana siswa mengamati hubungan cagub-cawagub yang diusung  partai  politik  dan  hubungan  partai  pengusung  dengan  cagub-cawagub  dengan diagram  panah  sebagai model  of dapat  membantu  pemahaman  siswa  tentang  konsep  relasi dan fungsi sebagai model for serta membantu yang kurang memahami konsep himpunan yang telah dimiliki siswa sebelumnya. Penggunaan konteks Suku-suku yang berawalan huruf T di pulau Sumatera sebagai model of dapat menjembatani siswa dalam menemukan konsep sifat fungsi  injektif  sebagai model  for .  Kegiatan  pembelajaran  dengan  interaktivitas  pada pertemuan  ini  cukup  baik  pada  kegiatan  diskusi  kelas  yang  difasilitasi  dengan  beberapa pertanyaan pancingan dari guru kepada siswa untuk mengarahkan siswa menemukan konsep sifat fungsi injektif yang berasal dari konsep fungsi. Konteks Peta Dunia dimana nama-nama negara  berawalan  huruf  A  dipasangkan  dengan  benua  dimana  letak  negara  tersebut  berada. Konteks ini berhasil dengan siswa membuat diagram panah sebagai model of dan sifat-sifat yang dimiliki dari diagram panah tersebut menjadi model for untuk menemukan sifat fungsi surjektif. Jadwal pertandingan sepak bola Liga Inggris yang digambarkan siswa dalam bentuk diagram  panah dan hasil mengamati KTP sebagai model  of yang dapat  menjembatani  siswa dalam  menemukan  sifat  fungsi  bijektif  sebagai model  for .  Dari  berbagai  macam  konteks untuk  beberapa  konsep  matematika  tersebut  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  konteks  yang tepat  yang  sesuai  konsep  materi  matematika  yang  dipelajari  memegang  penting  dalam menjembatani  proses  pemahaman  konsep  siswa  dari  tahap  informal  yang  berasal  dari  hal yang  realistik  bagi  siswa  menjadi  konsep  matematika  formal  dalam  kegiatan  pembelajaran matematika di kelas.
Konstruksi  pemikiran  yang  dilakukan  peserta  didik  di  setiap  pembelajaran menunjukkan  bahwa  PMRI  menempatkan  matematika  sebagai  suatu  proses  untuk  kegiatan penemuan kembali suatu konsep. Interaktivitas terjadi antara siswa dengan siswa dan antara siswa  dengan  guru  dalam  diskusi  menyebabkan  terjadinya  pertukaran  informasi  yang  dapat memperkaya  pengetahuan  siswa.  Dalam  pembelajaran  dengan  pendekatan  PMRI,  siswa merupakan pusat pembelajaran yang harus terlibat aktif dalam proses penemuan suatu konsep sedangkan  guru  bertindak  sebagai  fasilitator  yang  mengarahkan  siswa  untuk  menemukan
114
suatu  konsep.  Keterkaitan  (intertwinment)  dalam  pembelajaran  relasi  fungsi  bukan  hanya keterkaitan  antara  konsep  dalam  materi  matematika  seperti  himpunan,  bilangan,  operasi aljabar namun juga ada keterkaitan dengan ilmu pengetahuan lain di luar matematika seperti dengan pelajaran IPS.
Sebagai  penentu  keberhasilan  proses  pembelajaran  di  kelas,  hendaknya  guru  dapat menggunakan  berbagai  metode  atau  pendekatan  pembelajaran  yang  inovatif  yang  mampu melibatkan siswa secara  aktif dalam kegiatan pembelajaran di  kelas diantaranya pendekatan PMRI berdampak pada kemampuan siswa tidak hanya mampu memahami konsep melainkan mampu  menyelesaikan  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Guru  sebelum  melaksanakan pembelajaran  di  kelas  hendaknya  terlebih  dahulu  dapat  mendesain  pembelajaran  yang  tepat dan  sesuai  dengan  materi  pelajaran  yang  akan  dipelajari  serta  dapat  menggunakan  konteks dunia  nyata  sebagai  media  untuk  membantu  siswa  memahami  dan  menemukan  konsep matematika.  Ruang  lingkup  yang  terbatas,  diharapka  pada  peneliti  selanjutnya  untuk melakukan penelitian dengan cakupan materi yang lebih luas.

## DAFTAR PUSTAKA
Akker,  J  Van  Den,  Koeno  Gravemeijer  &  Susan  McKenney.  (2006).  Educational  Design Research. Oxon: Routledge.
Chubb,  Mark.  (2016).  Focus  on  Relational  Understanding.  Accessed  on  September1,  2017 from https://buildingmathematicians.wordpress.com/2016/07/31/focus-on-relational- understanding .
Gravemeijer,  Koeno,  Paul  Cobb.  (2006).  “Design  Research  from  Learning  Design Perspective.” Journal Education Design Research, p.17-51.
Hadi,  Sutarto.  (2017).  Pendidikan  Matematika  Realistik:  Teori,  Pengembangan  dan Implementasinya. Jakarta: Rajawali Pers.
Jamaliah.  (2016).  Design  Research:  Pengembangan  Pembelajaran  Dengan  Pendekatan Matematika Realistik Indonesia untuk Membangun Pemahaman Relasional Siswa pada Materi  Lingkaran  di  Kelas  XI  IPA  SMAI  AL  AZHAR  1  JAKARTA.  Tesis.  Program Studi Magister Pendidikan Matematika Universitas Negeri Jakarta, Jakarta.
Mulyana,  Novianti.  (2015).  Design  Research:  Pengembangan  Pembelajaran  Dengan Pendekatan Matematika Realistik Indonesia untuk Membangun Pemahaman Relasional Peserta Didik pada Pokok Bahasan Integral di Kelas XI IPS MAN 4 JAKARTA. Tesis. Program Studi Magister Pendidikan Matematika Universitas Negeri Jakarta, Jakarta.
115 Oktaria,  Marrendy.  (2015).  Design  Research:  Pengembangan  Pembelajaran  Dengan Pendekatan Matematika Realistik Indonesia untuk Membangun Pemahaman Relasional Siswa  pada  Materi  Logaritma  di  Kelas  X  AP  SMK  Prudent  School  Tangerang.  Tesis. Program Studi Magister Pendidikan Matematika Universitas Negeri Jakarta, Jakarta.
Riyanti,  Sri.  (2011).  Pemahaman  Relasional.  Accessed  on  October  26  from http://sinriyanti.blogspot.co.id
Wijaya,  Ariyadi.  (2012).  Pendidikan  Matematika  Realistik  Sebagai  Suatu  Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.