Abstrak —Kesejahteraan rakyat sangat dibutuhkan untuk masukan penyusunan kebijakan dan sebagai alat untuk melihat keadaan, memonitor, dan  mengevaluasi keberhasilan pembangunan di Jawa Timur sesuai dengan kesepakatan SDG’s untuk itu dibutuhkan informasi lebih banyak tentang kesejahteraan rakyat . Salah satunya dengan mengelompokkan Kabupaten/Kota yang kesejahteraan rakyatnya setipe dengan menggunakan analisis cluster. Analisis cluster merupakan salah satu metode statistika  untuk  mengelompokkan observasi ke dalam suatu kelas yang memiliki karakteristik yang sama. Berdasarkan hasil analisis cluster hierarki, pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur menggunakan indikator kesejahteraan rakyat diperoleh 4 pembagian kelompok , tingkat kesejahteraan rakyat yang sangat tinggi, tinggi, sedang dan rendah. Kelompok 1 memiliki tingkat kesejahteraan rakyat sedang, kelompok 2 memiliki tingkat kesejahteraan rakyat rendah, kelompok 3 memiliki tingkat kesejahteraan rakyat tinggi dan kelompok 4 memiliki tingkat kesejahteraan rakyat sangat tinggi. Kelompok 2 memiliki tingkat kesejahteraan rakyat rendah karena memiliki kesetaraan yang kurang baik dalam hal ekonomi, kesehatan dan pendidikan.
Kata Kunci —Analisis Cluster, Kesejahteraan Rakyat, Metode Hierarki, Pengelompokan .

## I. PENDAHULUAN
ECARA  umum  kesejahteraan dapat diartikan sebagai suatu keadaan dimana segenap warga negara selalu berada dalam kondisi serba kecukupan segala kebutuhannya, baik material maupun spiritual  [1]. Sejalan dengan adanya pembangunan nasional, United Nation atau perserikatan bangsa-bangsa mendeklarasikan kesepakatan SDG’s. SDG’s (Sustainable Development Gols) merupakan agenda pembangunan dunia yang bertujuan untuk kesejahteraan manusia secara global. Agenda tersebut merupakan program pembangunan berkelanjutan dimana terdapat 17 tujuan. Sehingga pada intinya pembangunan bertujuan untuk menciptakan lingkungan yang memungkinkan rakyat menjalankan kehidupan produktif untuk meningkatkan kesejahteraan rakyat. Terlangsir dari media Indonesia bahwa tingkat kesejahteraan masyarakat Indonesia meningkat dari posisi ke-14 menjadi jajaran lima besar pada tahun 2019.
Analisis cluster merupakan salah satu metode statistika dalam mengelompokkan observasi ke dalam suatu kelas yang memiliki karakteristik yang sama. Dua metode paling umum dalam analisis cluster adalah metode hierarki dan metode non hierarki . Penelitian ini menggunakan metode cluster hierarki karena jumlah cluster tidak ditentukan terlebih dahulu namun berdasarkan hasil analisis. Analisis cluster hierarki pada penelitian ini membandingkan empat metode yaitu single linkage, complete linkage, average linkage, dan ward’s method . Hasil pada metode Pengelompokan cluster hierarki
dapat disajikan dalam sebuah diagram yang disebut dendrogram . Dendrogram digunakan untuk memudahkan dalam Pengelompokan objek-objek, karena gambar yang disajikan lebih informatif [2].
Penelitian sebelumnya terkait kesejahteraan rakyat pernah dilakukan oleh Sajidah,  dengan penelitian mengenai Pengelompokan provinsi di Indonesia berdasarkan indikator kesejahteraan rakyat menggunakan metode C-means dan C- means clustering yang menghasilkan kesimpulan diantaranya adalah faktor kesehatan, pendidikan dan ekonomi [3]. Selain itu penelitian yang berkaitan dengan metode analisis cluster adalah penelitian mengenai Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur berdasarkan indikator kemiskinan dengan menggunakan analisis cluster hierarki dengan hasil akhir terbentuk 4 kelompok dan metode terbaiknya metode ward’s method [4]. Penelitian serupa lainnya dilakukan oleh Ghaisani  mengenai analisis cluster hierarki untuk pengelompokan provinsi di Indonesia berdasarkan indikator demokrasi Indonesia tahun 2016 dengan hasil akhir terbentuk 3 kelompok dan metode terbaiknya cluster centroid [5]. Selanjutnya penelitian lainnya dilakukan oleh Fitri mengenai Pengelompokan dan pemetaan wilayah Kecamatan di Kabupaten Ponorogo berdasarkan potensi sektor pertanian menggunakan analisis cluster  hierarki dengan hasil akhir terbentuk 3 kelompok dan metode terbaiknya adalah average linkage [6]. Berdasarkan uraian dari latar belakang yang dijelaskan sebelumnya, penelitian ini digunakan untuk mengetahui bagaimana hasil pengelompokan dan pemetaan indikator kesejahteraan rakyat di Jawa Timur berdasarkan Kabupaten/Kota. Ssehingga tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah mengetahui  hasil pengelompokan dan pemetaan indikator kesejahteraan rakyat di Jawa Timur berdasarkan Kabupaten/kota.
Manfaat dari penelitian ini adalah memberikan informasi mengenai pengelompokan Kabupaten/Kota yang setipe atau sejenis untuk menjadi satu kelompok. Batasan masalah pada penelitian ini menggunakan indikator kesejahteraan rakyat dengan tiga dari 17 indikator SGD’s yaitu ekonomi, pendidikan dan kesehatan.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Metode Analisis Cluster Hierarki Analisis cluster merupakan salah satu metode statistika dalam mengelompokan observasi ke dalam suatu kelas yang memiliki karakteristik yang sama. Dua metode paling umum dalam analisis cluster adalah metode hierarki dan metode non hierarki . Penentuan metode mana yag akan dipakai
S

## Pemetaan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat Menggunakan Analisis Cluster Hierarki
Indria Wahyuni dan Sri Pingit Wulandari Departemen Statistika Bisnis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : sripingitwulandari@gmail.com
tergantung kepada peneliti dan konteks penelitian dengan tidak mengabaikan substansi, teori dan konsep yang berlaku. Keduanya memiliki kelebihan sendiri-sendiri. Penelitian ini menggunakan metode cluster hierarki karena jumlah cluster tidak ditentukan terlebih dahulu namun berdasarkan hasil analisis. Hasil pada metode Pengelompokan cluster hierarki dapat disajikan dalam sebuah diagram yang disebut dendrogram . Dendrogram digunakan untuk memudahkan dalam Pengelompokan objek-objek, karena gambar yang disajikan lebih informatif.  Keuntungan metode hierarki adalah cepat dalam proses pengolahan sehingga menghemat waktu  [2]. Sebelum melakukan clustering , terlebih dahulu dilakukan fungsi jarak Euclidean sebagai berikut:
𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑖𝑖 = �∑ �𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖 � 2 𝑝𝑝 𝑖𝑖=1 (1)
Dimana: d ij = Jarak antara objek ke-i dan objek ke-j, i, j  = 1, 2, …., n k    =1, 2, …., p x ik = Nilai pengamatan objek ke-i variabel ke-k
x jk = Nilai pengamatan objek ke-j variabel ke-k Berikut  merupakan  4 metode dalam analisis cluster hierarki , diantaranya:
1) Single Linkage
Metode  ini  didasarkan pada  jarak  minimum.    Dimulai dengan  dua  objek  yang  dipisahkan dengan  jarak paling pendek  maka  keduanya  akan  ditempatkan pada cluster pertama,  dan seterusnya.  Metode  ini  dikenal  pula  dengan nama pendekatan tetangga terdekat [2]
𝑑𝑑 ( 𝑈𝑈𝑈𝑈 ) 𝑊𝑊 = min{ 𝑑𝑑 𝑈𝑈𝑊𝑊 , 𝑑𝑑 𝑈𝑈𝑊𝑊 } (2)

## 2) Complete Linkage
Disebut juga pendekatan tetangga terjauh. Dasarnya adalah jarak  maksimum.  Dalam  metode  ini  seluruh  objek  dalam suatu cluster dikaitkan satu  sama  lain pada  suatu  jarak maksimum atau dengan kesamaan minimum.
𝑑𝑑 ( 𝑈𝑈𝑈𝑈 ) 𝑊𝑊 = min{ 𝑑𝑑 𝑈𝑈𝑊𝑊 , 𝑑𝑑 𝑈𝑈𝑊𝑊 } (3)

## 3) Average Linkage
Dasarnya  adalah  jarak  rata-rata  antar  observasi. Pengelompokan  dimulai  dari  tengan  atau pasangan observasi dengan jarak paling mendekati jarak rata-rata.
𝑑𝑑 ( 𝑈𝑈𝑈𝑈 ) 𝑊𝑊 = ∑ ∑ 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑘𝑘 𝑖𝑖 𝑁𝑁 ( 𝑈𝑈𝑈𝑈 ) 𝑁𝑁 𝑊𝑊 (4)
Dimana d ik adalah jarak antara objek i di dalam cluster ( UV ) dan objek k di dalam cluster W , dan N (UV) dan N W adalah nomor item dari cluster ( UV ) ddan W , berturut-turut.
4) Ward’s Method
Pada metode ini, jarak antara dua cluster yang terbentuk adalah error sum of squares ( ESS) di antara dua cluster tersebut. Dua objek akan digabungkan jika mempunyai fungsi objektif terkecil diantara kemungkinan yang ada. Hal ini diukur dengan menggunakan jumlah total dari deviasi kuadrat pada mean cluster untuk setiap pengamatan. Jika cluster sebanyak k maka E SS adalah sebagai jumlahan dari ESS k atau ESS = ESS 1 + ESS 2 +...+ ESS k . Ketika semua cluster digabungkan dalam satu kelompok item N, maka dapat dilihat sebagai berikut [2]:
𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 = ∑ = n j 1 ( 𝒙𝒙𝑗𝑗 − 𝒙𝒙𝒙 )’( 𝒙𝒙𝑗𝑗 − 𝒙𝒙𝒙 ) (5)
Dimana : x j = Vektor objek ke- j x̄ = Rata-rata semua objek n = Banyaknya objek
B. Pseudo F-Statistic Pseudo F-Statistic merupakan metode statistika yang digunakan untuk mengetahui jumlah kelompok optimum. Nilai Pseudo F tertinggi menunjukkan bahwa kelompok tersebut memberikan hasil yang optimal, dimana keragaman dalam kelompok sangat homogen sedangkan antar kelompok heterogen [7]. Persamaan yang digunakan untuk menghitung nilai Pseudo F-statistic diformulakan sebagai berikut:
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑑𝑑𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑅𝑅2 𝑐𝑐−1 1−𝑅𝑅2 𝑛𝑛−𝑐𝑐 (6)
Tabel 1. Variabel penelitian Variabel Keterangan Skala Indikator Ekonomi X 1 Persentase Tingkat Pengangguran Terbuka Rasio X 2 Persentase Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Rasio X 3 Persentase Penduduk Miskin Rasio Indikator Kesehatan X 4 Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Air Minum Layak Rasio X 5 Persentase Rumah Tangga Sanitasi Layak Rasio X 6 Persentase Keluhan Kesehatan Rasio Indikator Pendidikan X 7 Persentase Angka Partisipasi Sekola Berusia 5-10 Tahun Rasio X 8 Rata-rata Lama Sekolah Rasio Tabel 2. Struktur data Kab/Kota Variabel X 1 X 2 X 3 … X 8 1 X 1.1 X 1.2 X 1.3 … X 1.8 2 X 2.1 X 2.2 X 2.3 … X 2.8       38 X 38.1 X 38.2 X 38.3 … X 38.8 Tabel 3. Nilai Pseudo F-Statistic Variabel Jumlah Kelompok Pseudo F Single Linkage 2 Kelompok 1,526 3 Kelompok 1,850 4 Kelompok 1,983 Complete Linkage 2 Kelompok 27,863 3 Kelompok 24,141 4 Kelompok 31,306 Average Linkage 2 Kelompok 23,009 3 Kelompok 33,393 4 Kelompok 33,088 Ward’s Method 2 Kelompok 23,009 3 Kelompok 33,393 4 Kelompok 33,088 Tabel 4. Pemilihan metode terbaik Metode Jumlah Kelompok ICDRate Single Linkage 4 Kelompok 0,851 Complete Linkage 4 Kelompok 0,265 Average Linkage 3 Kelompok 0,343 Ward’s Method 3 Kelompok 0,343
Dimana
𝑅𝑅 2 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆−𝑆𝑆𝑆𝑆𝑊𝑊 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 (7)
𝐸𝐸𝐸𝐸𝑆𝑆 = ∑ ∑ ∑ �𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑥𝑥̅ 𝑖𝑖 � 2 𝑝𝑝 𝑖𝑖=1 𝑐𝑐 𝑖𝑖=1 𝑛𝑛 𝑐𝑐 𝑖𝑖=1 (8)
𝐸𝐸𝐸𝐸𝑆𝑆 = ∑ ∑ ∑ �𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑥𝑥̅ 𝑖𝑖 �
2 𝑝𝑝 𝑖𝑖=1 𝑐𝑐 𝑖𝑖=1 𝑛𝑛 𝑐𝑐 𝑖𝑖=1 (9)
Keterangan: SST = Total jumlah dari kuadrat jarak terhadap rata-rata keseluruhan
SSW = Total jumlah kuadrat jarak sampel terhadap rata- rata kelompoknya
n = Banyaknya sampel
c
= Banyaknya kelompok
n c =Banyaknya data pada kelompok n c p = Banyaknya variabel x ijk = Sampel ke-i pada kelompok ke-j dan variabel ke-k
k x = Rata-rata seluruh sampel pada variabel ke-k
jk x = Rata-rata ke-j pada variabel ke-k
R 2 digunakan untuk mengukur perbedaan antar kelompok. Nilai R 2 memiliki rentang dari 0 hingga 1, apabila nilai R 2 sebesar 0 menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan di antara kelompok, sedangkan apabila nilai R 2 sebesar 1 menunjukkan bahwa terdapat perbedaan di antara kelompok [8].
C. Internal Clauster Dispersion Rate (ICDRate) ICDRate ( Internal  Cluster Dispersion Rate ) merupakan tingkat dispersi dalam cluster yang digunakan untuk mengevaluasi hasil clustering sehingga didapatkan kriteria cluster terbaik. Nilai ICDRate didapatkan dari persentase rata-rata klasifikasi yang benar ( recovery rate ) dan tingkat dispersi cluster internal partisi terakhir. Nilai ICDRate yang semakin kecil menunjukkan bahwa cluster tersebut semakin baik sebab antara anggota dalam satu cluster memiliki perbedaan yang rendah/memiliki variasi yang kecil  [9],
sehingga dapat diperoleh berdasarkan Persamaan  (10) sebagai berikut, dimana SST sesuai dengan Persamaan (8).
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝑅𝑅𝐼𝐼𝐼𝐼𝑃𝑃 = 1 − 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1 − 𝑅𝑅 2 (10)
Dimana
𝐸𝐸𝐸𝐸𝑆𝑆 = ∑ ∑ ( 𝑥𝑥̅ 𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑥𝑥̅ 𝑖𝑖 ) 2 𝑝𝑝 𝑖𝑖=1 𝑐𝑐 𝑖𝑖=1 (11)
Keterangan :
SSB = Total nilai jarak antar pusat cluster c = Banyaknya kelompok p
= Banyaknya variabel
𝑥𝑥̅ 𝑖𝑖𝑖𝑖 = Rata-rata  sampel pada variabel ke-i dan kelompok ke-k
k x = Rata-rata seluruh sampel pada variabel ke-k

## D. Kesejahteraan Rakyat
Untuk memberikan suatu gambaran mengenai kesejahteraan rakyat maka diperlukan indikator-indikator yang dapat digunakan sebagai acuan. Berikut merupakan indikator kesejahteraan rakyat:

## 1) Indikator Ekonomi
Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT)  adalah indikasi tentang penduduk usia kerja yang termasuk dalam kelompok pengangguran. Tingkat pengangguran terbuka diukur sebagai persentase jumlah penganggur/pencari kerja terhadap jumlah angkatan kerja.  Indikator pengangguran terbuka berguna sebagai acuan pemerintah bagi pembukaan lapangan kerja
Tabel 5.
Pengelompokan Complete Linkage
Cluster Jumlah Kabupaten/Kota 1 10 Pacitan, Lumajang, Jember, Bondowoso, Situbondo, Probolinggo, Pasuruan, Bangkalan, Pamekasan, Sumenep. 2 17 Ponorogo, Trenggalek, Tulungagung, Kediri, Banyuwangi, Mojokerto, Jombang, Nganjuk, Madiun, Ngawi, Bojonegoro, Tuban, Kota Kediri, Kota Blitar, Kota Malang, Kota Probolinggo dan Kota Pasuruan. 3 5 Blitar, Malang, Magetan, Sampang dan Kota Batu. 4 6 Sidoarjo, Kota Mojokerto, Lamongan,
Gresik, Kota Madiun dan Kota Surabaya. Ko ta Ma diu n Ko ta Mo jok ert o Ko ta Su rab ay a Gr esi k Lam on ga n Sid oa rjo Ko ta Pro bo lin gg o Ko ta Ked iri Bo jon eg oro Ko ta Pas uru an Ko ta Blit ar Jom ba ng Tu ba n Ko ta Ma lan g Tu lun gag un g Ma diu n Mo jok ert o Ng aw i Tre ng ga lek Ng an juk Ban y u wa ng i Ked iri Po no rog o Ko ta Ba tu Ma get an Ma lan g Sam pa ng Blit ar Pa me ka san Bo nd ow oso Ba ng ka lan Pro bo lin gg o Sit ub on do Pas uru an Jem ber Lu ma jan g Su me ne p Pac itan 0.00 33.33 66.67 100.00 Observations Sim ila rit y Gambar 1. Pengelompokan Complate Linkage.
Tabel 6.
Deskripsi kelompok baru yang terbentuk Indikator Variabel Cluster 1 2 3 4 Ekonomi X 1 Tinggi  Rendah  Sangat Rendah Sangat Tinggi X 2 Tinggi  Rendah  Sangat Tinggi Sangat Rendah X 3 Tinggi   Rendah  Rendah  Sangat Rendah Kesehatan X 4 Tinggi  Rendah  Sangat Tinggi Sangat Rendah X 5 Sangat Rendah  Tinggi  Rendah Sangat Tinggi X 6 Rendah  Tinggi Sangat Tinggi Sangat Rendah Pendidikan X 7 Sangat Rendah  Rendah  Tinggi Sangat Tinggi X 8 Tinggi Sangat Rendah  Rendah Sangat Tinggi Keterangan: Kelompok 1: Tingkat Kesejahteraan Rakyat Sedang Kelompok 2: Tingkat Kesejahteraan Rakyat Rendah Kelompok 3: Tingkat Kesejahteraan Rakyat Tinggi
Kelompok 4: Tingkat Kesejahteraan Rakyat Sangat Tinggi
Gambar 2. Pemetaan Complate Linkage.
baru, dimana angka yang tinggi menunjukkan banyaknya tingkat pengangguran terbuka yang artinya semakin kecil angka persentase tingkat pengangguran terbuka maka akan semakin baik.
Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) adalah perbandingan antara angkatan kerja dengan jumlah seluruh penduduk usia kerja. TPAK mengukur besarnya partisipasi angkatan kerja dalam dunia kerja. Angka persentase yang rendah menunjukkan kecilnya kesempatan kerja yang tersedia bagi penduduk usia kerja, sedangkan angka yang tinggi menunjukkan besarnya kesempatan kerja yang tersedia.
Kemiskinan yang didefinisikan sebagai permasalahan ketidakmampuan  dari sisi ekonomi untuk memenuhi kebutuhan dasar makanan dan bukan makanan. Angka persentase yang rendah menunjukkan bahwa penduduk miskin di daerah tersebut sangat rendah, artinya jika persentase rendah maka semakin baik.

## 2) Indikator Kesehatan
Rumah Tangga yang Memiliki Air Minum Layak (AML) adalah  perbandingan antara jumlah rumah tangga yang memiliki akses terhadap sumber air minum layak terhadap jumlah rumah tangga., dinyatakan dalam persen (%). Selain mempertimbangkan sumber air minum, perhitungan akses terhadap air minum layak yang digunakan BPS  juga mempertimbangkan sumber air yang digunakan untuk memasak/mandi/mencuci dll. Angka persentase Rumah Tangga yang Memiliki Air Minum Layak yang tinggi menunjukkan bahwa semakin tinggi persentase AML maka semakin baik.
Rumah Tangga Sanitasi Layak (SL) adalah fasilitas sanitasi yang memenuhi syarat kesehatan yaitu fasilitas tersebut digunakan oleh rumah tangga sendiri atau bersama dengan rumah tangga lain tertentu, dilengkapi dengan kloset jenis leher angsa, serta tempat pembuangan akhir atau instalasi pengolahan air limbah. Angka persentase Rumah Tangga Sanitasi Layak yang tinggi menunjukkan bahwa semakin tinggi persentase Sl maka semakin baik.
Kesehatan merupakan hak setiap orang agar dapat merasa nyaman dalam kehidupan berrakyat. Indikator tingkat kesehatan dapat dilihat dari rata-rata hari sakit maupun ketersediaannya fasilitas kesehatan. Angka persentase keluhan kesehatan yang rendah menunjukkan bahwa semakin rendah persentase TKK maka semakin baik.

## 3) Indikator Pendidikan
Angka Partisipasi Sekolah (APS), yaitu angka yang menyatakan daya tampung sarana pendidikan dalam memfasilitasi penduduk berdasarkan usia tertentu untuk menikmati pendidikan. APS menunjukkan seberapa besar penduduk di suatu wilayah dapat merasakan fasilitas pendidikan. Pada penelitian ini menggunakan APS 5 tahun sampai 10 tahun. Semakin tinggi Angka Partisipasi Sekolah semakin besar jumlah penduduk yang berkesempatan mengenyam pendidikan (semakin baik). Namun demikian meningkatnya APS tidak selalu dapat diartikan bahwa pemerataan kesempatan rakyat untuk mengenyam pendidikan sudah baik.
Rata-rata Lama Sekolah (RSL) adalah jumlah tahun yang digunakan oleh penduduk dalam menjalani pendidikan. RLS dapat digunakan untuk mengetahui kualitas pendidikan
rakyat  dalam suatu wilayah. Penduduk tamat SD diperhitungkan lama sekolah selama 6 tahun, tamat SMP diperhitungkan lama sekolah selama 9 tahun, tamat SMA diperhitungkan lama sekolah selama 12 tahun tanpa memperhitungkan apakah pernah tinggal kelas atau tidak. Angka persentase yang tinggi menunjukkan bahwa semakin baik rata-rata lama sekolah.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data diperoleh dari buku publikasi Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur dengan Judul “Provinsi Jawa Timur dalam Angka 2020 [3], data diambil pada hari Sabtu, 26 Desember 2020. Data yang digunakan pada masing-masing variabel sebanyak 38 Kabupaten/Kota di Jawa Timur, terdiri dari 9 Kota dan 29 Kabupaten.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  yang digunakan  adalah  indikator  kesejahteraan rakyat di Jawa Timur yang dapat dilihat pada Tabel 1.

## C. Struktur Data
Struktur  data yang digunakan pada penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 2.

## D. Langkah-langkah Analisis
Langkah-langkah yang digunakan dalam menganalisis data penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Medeskripsikan kondisi pada indikator kesejahteraan rakyat tahun 2019 menggunakan analisis statistika deskriptif.
2. Melakukan analisis cluster untuk mengelompokkan Kabupaten/Kota di Jawa Timur berdasarkan indikator kesejahteraan rakyat dengan menggunakan cluster hierarki.
3. Melakukan pemilihan jumlah cluster yang paling optimal dengan Pseudo Fstatistic.
4. Membandingkan nilai Internal Cluster Dispersion Rate ( ICDRate ) antara cluster optimum yang terbentuk pada keempat metode cluster hierarki. 5. Melakukan pemetaan wilayah Kabupaten/Kota di Jawa Timur berdasarkan hasil pengelompokan

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Analisis  yang digunakan untuk mengelompokkan Kabupaten/Kota di Jawa Timur berdasarkan Kesejahteraan Rakyat adalah Cluster Hierarki. Analisis Cluster Hierarki adalah salah satu metode pengelompokan dimana jumlah kelompok yang dibuat belum diketahui. Analisis ini menggunakan empat metode Cluster Hierarki yaitu Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage, dan Ward’s Method.
Pada penelitian ini, jumlah pengelompokan dalam metode hierarki menggunakan perkiraan jumlah kelompok 2, 3 dan 4 kelompok dan pemilihan banyaknya kelompok yang optimum dari masing-masing metode Cluster Hierarki dapat dilihat berdasarkan nilai Pseudo-F yang tertinggi dan ICDRate terkecil. Dihitung berdasarkan Persamaan (6) nilai Pseudo-F dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3  menunjukkan bahwa nilai Pseudo-F yang
digunakan untuk menentukan jumlah kelompok berdasarkan nilai tertinggi. Metode Single Linkage dan Complete Linkage sebanyak 4 kelompok , Average Linkage dan Ward’s Method memiliki kelompok terbaik sebanyak 3 kelompok. Pengelompokan dengan metode Cluster Hierarki dilakukan dengan menggunkan proses agglomerasi . Setelah diketahui jumlah kelompok terbaik pada masing- masing metode Cluster Hierarki, maka dilakukan pemilihan metode terbaik berdasarkan tingkat penyebaran internal dalam kelompok atau internal cluster dispersion rate (Icdrate). Nilai Icdrate yang semakin kecil menunjukkan semakin baik dari hasil pengelompokan yang dilakukan oleh masing-masing metode, sebab anggota dalam satu cluster memiliki perbedaan yang rendah/variasi yang kecil. Hasil pemilihan terbaik dihitung berdasarkan Persamaan (10) dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4  menunjukkan hasil nilai tingkat penyebaran internal dalam kelompok untuk 4 metode Cluster Hierarki. Metode pengelompokan yang terbaik adalah dengan tingkat penyebaran internal dalam kelompok yang  terkecil. Berdasarkan Tabel 4  dapat diketahui bahwa metode yang menghasilkan pengelompokan yang terbaik dengan nilai Icdrate yang terkecil sebesar 0,265 adalah metode Complete Linkage. Sehingga dapat disimpulkan kelompok optimum dari empat metode sebanyak 4 kelompok.
Analisis Cluster Hierarki dengan metode Complete Linkage dilakukan dengan jarak terjauh dalam kelompok. Jumlah kelompok yang optimum berdasarkan Tabel 3 adalah sebanyak 4 kelompok, dimana kelompok 1 terdiri dari 10 Kabupaten/Kota, kelompok 2 terdiri dari 17 Kabupaten/Kota, kelompok 3 terdiri dari 5 Kabupaten/Kota dan kelompok 4 terdiri dari 6 Kabupaten/Kota. Rincian anggota Kabupaten/Kota dari setiap kelompok dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 menunjukkan anggota dari masing-masing cluster yang terbentuk dari metode Complete Linkage berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat di Jawa Timur tahun 2019. Hasil dendrogram berdasarkan proses agglomerasi dapat dilihat pada Gambar 1.
Hasil  pemetaan Kabupaten/Kota di Jawa Timur berdasarkan 4  kelompok  yang terbentuk dari hasil pengelompokan menggunakan analisis cluster hierarki , dapat dilihat pada Gambar 2.
Pemetaan  pada Gambar 2  dilakukan dengan metode Complete Linkage berdasarkan indikator kesejahteraan rakyat di Jawa Timur dengan menggunakan jumlah kelompok sebanyak 4 cluster . Karakteristik dari setiap kelompok yang sudah terbentuk didapatkan dari rata-rata setiap variabel dari kelompok yang terbentuk. Karakteristik setiap variabel akan dijelaskan pada Tabel 6  menunjukkan tentang deskripsi kelompok daerah baru yang terbentuk dari masing-masing variabel yang digunakan.
Tabel 6 dengan hasil karateristik pada Lampiran 1 yang menjelaskan bahwa Kelompok 1 merupakan Kelompok yang memiliki kondisi kesetaraan ekonomi dan kesehatan yang baik namun memiliki kesetaraan pendidikan yang cukup baik. Kelompok 2 memiliki kondisi kesetaraan ekonomi baik namun memiliki kesetaraan kesehatan dan pendidikan yang cukup baik. Kelompok  3 memiliki kondisi kesetaraan ekonomi yang cukup baik namun memiliki kesetaraan
kesehatan dan pendidikan yang baik. Kelompok 4 memiliki kondisi kesetaraan ekonomi yang baik namun memiliki kesetaraan kesehatan dan pendidikan yang sangat baik.
Dapat dilihat bahwa secara umum kelompok 2 memiliki kesetaraan yang kurang baik. Untuk meningkatkan kesetaraan dalam segi ekonomi perlu diperhatikan dalam hal partisipasi  kerja, hal ini dapat dilakukan dengan membuat lapangan pekerjaan. Sedangkan untuk meningkatkan kesetaraan  kesehatan yang perlu diperhatikan dalam hal rumah tangga yang memiliki air minum layak, hal ini dapat dilakukan dengan hemat air, membuang limbah industri pada tempat yang seharusnya agar air tidak tercemar. Kemudian, untuk mengingkatkan kesetaraan pendidikan yang perlu diperhatikan dalam hal angka partisipasi sekolah dan rata-rata lama sekolah, hal ini dapat dilakukan dengan menetapkan wajib belajar minimum yang tinggi.

## V. KESIMPULAN
Hasil pengelompokan dari empat metode Cluster Hierarki yaitu 4 kelompok dengan metode terbaik Complete Linkage , dilihat dari nilai Pseudo-F tertinggi dan ICDRate terkecil. Berdasarkan hasil Pemetaan Kabupaten/Kota di Jawa Timur menggunakan indikator kesejahteraan rakyat diperoleh 4 pembagian kelompok yaitu tingkat kesejahteraan yang sangat tinggi, tinggi, sedang dan rendah. Kelompok 2 memiliki tingkat kesejahteraan yang rendah, di mana kesetaraan yang kurang baik dalam hal ekonomi dapat diperhatikan pada partisipasi kerja, untuk kesehatan dapat diperhatikan pada rt yang memiliki air minum layak dan untuk pendidikan yang perlu diperhatikan adalah angka partisipasi sekolah dan rata- rata lama sekolah.
Saran yang dapat diberikan kepada Pemerintah Provinsi Jawa Timur adalah hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai informasi untuk meningkatkan kesetaraan dalam segi ekonomi yang perlu diperhatikan dalam hal partisipasi kerja terutama pada daerah Kabupaten Bangkalan.   Sedangkan untuk meningkatkan kesetaraan kesehatan yang perlu diperhatikan dalam hal rumah tangga yang memiliki air minum layak pada daerah Kabupaten Gresik dan untuk mengingkatkan kesetaraan pendidikan yang perlu diperhatikan dalam hal angka partisipasi sekolah pada daerah Kota Malang dan rata-rata lama sekolah pada daerah Kabupaten Sampang.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan terima kasih kepada Direktorat Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia yang telah memberikan dukungan finansial melalui Beasiswa Bidik Misi tahun 2017-2021.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  S. Roestam, Pembangunan Nasional untuk Kesejahteraan Rakyat . Jakarta: Menteri Koordinator Bidang Kesejahteraan Rakyat, 1993.
[2]  R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis . London: Pearson education, 2014.
[3]  A. Sajidah, “Pengelompokan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat Menggunakan Metode C-Means dan Fuzzy C-Means Custering,” Departemen Statistika: Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2016.
[4]  Z. Abidin, “Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan Indikator Kemiskinan dengan Menggunakan Analisis
Cluster Hierarki,” Departemen Statistika: Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2018.
[5]  S. Y. Ghaisani, N. Hikmah, A. H. Prasetyo, and E. Widodo, “Analisis Cluster Hierarki untuk Pengelompokan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Indikator Demokrasi Indonesia Tahun 2016,” in Prosiding Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya (KNPMP) IV . 2019.
[6]  H. Z. Fitri, “Pengelompokan Dan Pemetaan Wilayah Kecamatan di Kabupaten Ponorogo Berdasarkan Potensi Sektor Pertanian
Menggunakan Analisis Klaster,” Departemen Statistika: Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2017.
[7]  A. R. Orpin and V. E. Kostylev, “Toward a statistically valid method of texxtural sea floor characterization of benthic habitats,” Mar. Geol. , vol. 225, no. 1–4, pp. 209--222, 2006.
[8]  S. Sharma, Applied Multivariate Techniques . Los Angeles: John Wiley & Sons, 1996.
[9]  S. A. Mingoti and J. O. Lima, “Comparing SOM Neural Network with fuzzy C-means,  k-means and traditional hierarchical clustering algorithms,” Eur. J. Oper. Res. , vol. 174, no. 3, pp. 1742--1759, 2006.