## Analisis Kemampuan Penalaran Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Muhammad Syarif Hidayatullah 1 , Joko Sulianto 2 , Mira Azizah 3
123 Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas PGRI Semarang, Semarang, Indonesia e-mail: syarief19april@gmail.com, jokosulianto@upgris.ac.id, miraazizah@upgris.ac.id

## Abstrak
Permasalahan  dalam  penelitian  ini  adalah  bagaimana  implementasi  pembelajaran matematika  dan  klasifikasi  kemampuan  penalaran  matematis  ditinjau  dari  kemampuan pemecahan masalah siswa kelas IV SD Negeri Sendangmulyo 04 Semester Genap 2018/2019. Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan  implementasi  pembelajaran matematika  serta  klasifikasi  kemampuan  penalaran  matematis  dalam  menyelesaian  masalah siswa  kelas  IV  SD  Negeri  Sendangmulyo  04  Semester  Genap  2018/2019.  Jenis  penelitian  ini adalah  penelitian  kualitatif  dengan  menggunakan  metode  tes,  angket,  observasi,  wawancara dan  dokumentasi.  Penelitian  ini  dilakukan    di  SD  Negeri  Sendangmulyo  04  Semarang  Tahun pelajaran  2018/2019.  Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  implementasi  pembelajaran matematika  masuk  dalam  kriteria  baik  dengan  persentase  sebesar  78%.  Sedangkan  untuk klasifikasi kemampuan penalaran matematis siswa diperoleh persentase sebesar 43.75% pada indikator  memahami  masalah;  26.56%  pada  indikator  berpikir  logis;  35.93%  pada  indikator membuat  alasan;  51.56%  pada  indikator  memahami  contoh  negatif;  71.87%  pada  indikator berpikir  deduksi;  54.68%  pada  indikator  berpikir  sistematis;  81.25%  pada  indikator  penalaran berpikir  konsisten;  39.93%  pada  indikator  penalaran  menarik  kesimpulan;  75.00%  pada indikator  penalaran  menentukan  metode;  dan  sebesar  73.43%  pada  indikator  penalaran menentukan strategi.  hal ini menunjukan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa pada aspek tersebut sudah tergolong baik. Secara keseluruhan didapatkan hasil persentase sebesar 55,00% masuk dalam kriteria sedang.
Kata Kunci : Pemecahan masalah, penalaran matematis.

## Abstract
The    problem  in  this  study  is  how  the  implementation  of  mathematics  learning  and  the classification  of  mathematical  reasoning  abilities  in  terms  of  the  problem-solving  abilities  of fourth grade students of SD Negeri Sendangmulyo 04 Even Semester 2018/2019. The purpose of this study is to describe the implementation of mathematics learning and the classification of mathematical  reasoning  abilities  in  solving  problems  of  fourth  grade  students  of  SD  Negeri Sendangmulyo 04 Even Semester 2018/2019. This type of research is a qualitative study using test  methods,  questionnaires,  observations,  interviews  and  documentation.  This  research  was conducted  at  Sendangmulyo  04  Public  Elementary  School  Semarang  in  2018/2019  academic year.  The  results  showed  that  the  implementation  of  learning  mathematics  included  in  the criteria both with a percentage of 78%. Whereas for the classification of students' mathematical reasoning  abilities  obtained  a  percentage  of  43.75%  on  indicators  understanding  the  problem; 26.56%  on  indicators  of  logical  thinking;  35.93%  on  indicators  make  excuses;  51.56%  of indicators understand a negative example; 71.87% on indicators of deduction thinking; 54.68% on  indicators  of  systematic  thinking;  81.25%  on  indicators  of  reasoning  thinking  consistently; 39.93%  on  reasoning  indicators  draw  conclusions;  75.00%  on  reasoning  indicators  determine the method; and 73.43% in the reasoning indicator determines the strategy. this shows that the students'  mathematical reasoning ability in this aspect is already classified as good. Overall,  a percentage of 55.00% is included in the medium criteria
Keywords: Problem solving, mathematical reasoning.

## 1.  Pendahuluan
Pendidikan  secara  etimologi  berasal  dari  kata  “paedagogie”  dari  bahasa  Yunani,  terdiri dari  kata  “pais”  artinya  anak  dan  “again”  artinya  membimbing,  jadi  jika  diartikan,  paedagogie artinya  bimbingan  yang  diberikan  kepada  anak.1  Dalam  bahasa  Romawi  pendidikan  berasal dari  kata  “educate”  yang  berarti  mengeluarkan  sesuatu  yang  berada  dari  dalam.2  Sedangkan dalam  bahasa  Inggris  pendidikan  diistilahkan  dengan  kata  “to  educate”  yang  berarti memperbaiki moral dan melatih intelektual Secara bahasa definisi pendidikan mengandung arti bimbingan  yang  dilakukan  oleh  seseorang  (orang  dewasa)  kepada  anak-anak,  untuk memberikan  pengajaran,  perbaikan  moral  dan  melatih  intelektual.  Bimbingan  kepada  anak- anak  dapat  dilakukan  tidak  hanya  dalam  pendidikan  formal  yang  diselenggarakan  pemerintah, akan tetapi peran keluarga dan masyarakat dapat menjadi lembaga pembimbing yang mampu menumbuhkan pemahaman dan pengetahuan (Siti, 2018).
Menurut Undang-Undang No. 22 Tahun 2016 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan  Menengah,  Standar  Proses  adalah  kriteria  mengenai  pelaksanaan  pembelajaran  pada satuan pendidikan untuk mencapai Standar Kompetensi Lulusan. Adapun Standar Kompetensi Lulusan  menurut Undang-Undang No. 20 Tahun 2016 merupakan kriteria mengenai kualifikasi kemampuan  lulusan  yang  mencakup  sikap,  pengetahuan,  dan  keterampilan.  Oleh  karena  itu, Standar  Kompetensi  Lulusan  merupakan  acuan  utama  dalam  pengembangan  Standar  Proses Pendidikan  itu  sendiri  yang  mana  peserta  didik  diharapkan  dapat  mencapai  standar  tersebut setelah  menyelesaikan  masa  belajarnya.  Standar  Proses  mencakup  perencanaan pembelajaran,  pelaksanaan  proses  pembelajaran,  penilaian  hasil  pembelajaran,  dan pengawasan  proses  pembelajaran.  Jadi,  Standar  Proses  dan  Standar  Kompetensi  Lulusan saling  berkaitan  erat  dimana  untuk  mencapai  standar  proses  harus  mencakup  empat  aspek penting  mulai  dari  perencanaan,  pelaksanaan,  penilaian  hingga  pengawasan  proses pembelajaran  dan  menekankan  sikap,  pengetahuan,  dan  keterampilan  guna  tercapainya standar kompetensi lulusan itu sendiri.
Proses  Pembelajaran  pada  satuan  pendidikan  diselenggarakan  secara  interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, dan dapat memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi peserta didik dalam mengeksplor kreativitas dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Oleh  karena  itu  setiap  satuan  pendidikan  termasuk  tingkat  satuan  dasar  melakukan perencanaan  pembelajaran,  pelaksanaan  pembelajaran  serta  penilaian  selama  proses pembelajaran  berlangsung  untuk  meningkatkan  efisiensi  dan  efektivitas  ketercapaian kompetensi  lulusan.    Untuk  mendorong  kemampuan  peserta  didik  dalam  mengembangkan kemampuan  berpikirnya  (nalar)  maka  sangat  disarankan  dalam  pembelajaran  menggunakan pendekatan  pembelajaran  yang  berbasis  pemecahan  masalah.  Kemampuan  tersebut  dapat dilatih  dan  ditingkatkan  salah  satunya  melalui  peran  pembelajaran  matematika,  dimana  siswa akan  dilatih  untuk  mengembangkan  keterampilan  berfikir  dan  kemampuan  bernalar  serta memungkinkan  siswa  untuk  mendapatkan  rasa  percaya  diri  di  atas  kemampuan  yang dimilikinya sendiri untuk berfikir dan menjadi pelajar yang mandiri.
Matematika  merupakan  ilmu  yang  diperoleh  dengan  bernalar,  karena  salah  satu  tujuan dari  pembelajaran  matematika  adalah  agar  siswa  mampu  menggunakan  penalaran  dan pemecahannya  pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika  dalam  membuat generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan  matematika.  Ada banyak  cara  mengembangkan kemampuan  penalaran  dan  pemecahan  masalah  siswa,  antara lain,  guru  memacu  siswa  agar  mampu  berfikir  logis  dengan  memberikan  soal-soal  penerapan sesuai dengan kehidupan  sehari-hari  yang kemudian diubah  dalam bentuk matematika. Siswa sendiri  juga  dapat  mengembangkan  kemampuan  penalaran  dengan  belajar  menganalisa  dan memecahkan sesuatu berdasarkan langkah-langkah yang sesuai dengan teorema dan konsep matematika.  Depdiknas  menyatakankan  bahwa  materi  matematika  dan  penalaran  matematika merupakan  dua  hal  yang  tidak  dapat  dipisahkan,  yaitu  materi  matematika  dipahami  melalui penalaran,  dan  penalaran  dipahami  dan  dilatihkan  melalui  belajar  materi  matematika  (Shadiq, 2004: 3) Maka dari itu, kemampuan penalaran matematis sangat penting dan dibutuhkan dalam mempelajari matematika untuk memcahkan masalah-masalah yang ada.
Wahyudin  (Usniati,  2011;  Sumartini,  2015:  1)  menemukan  bahwa  salah  satu kecenderungan yang menyebabkan siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam  matematika  yaitu  siswa  kurang  memahami  dan  menggunakan  nalar  yang  baik  dalam menyelesaikan  soal  yang  diberikan.  Sejalan  dengan  pendapat  Rosnawati  (Sumartini,  2015:  1) yang  mengemukakan  bahwa  rata-rata  persentase  yang  paling  rendah  yang  dicapai  oleh
peserta  didik  Indonesia  adalah  dalam  domain  kognitif  pada  level  penalaran  yaitu  17%. Kemampuan  penalaran  sangat  dibutuhkan  oleh  siswa  dalam  belajar  matematika,  karena  pola berpikir yang dikembangkan dalam matematika sangat membutuhkan dan melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis, dan kreatif (Shadiq, 2004: 3).
Berdasarkan  hasil  observasi  lapangan  diperoleh  informasi  bahwa  dalam  pembelajaran dilakukan tidak hanya mengandalkan materi yang terdapat pada buku guru dan buku siswa saja melainkan  menggali  sumber  materi  dan  latihan  soal  lain  misalnya  buku  BSE  maupun  internet yang  mana  materi  dan  latihan  soal  tersebut  dapat  menunjang  pemikiran  siswa  dan  sesuai dengan  tema  materi  yang  diajarkan  jadi  dapat  lebih  bervariasi  selama  proses  pembelajaran berlangsung.  Selain  itu,  ada  sedikit  masalah  terkait  belajar  siswa  yakni  mood  atau  susasana hati siswa, ketika saat ulangan, tes, atau latihan soal mood siswa ini sangat berpengaruh sekali, manakala mood siswa baik hasil  yang didapat  juga memuaskan dan sebaliknya. Dari masalah tersebut  narasumber  menyampaikan  terkait  kemampuan  penalaran  bahwa  ada  kurang  lebih 40,9%  siswanya  berkemampuan  tinggi,  31,8%  berkemampuan  sedang,  dan  sebanyak    27,3% masih  dalam  kategori  kurang  dalam  kemampuan  bernalarnya.  Jadi  bisa  ditarik  kesimpulan bahwa ada sebanyak 72,7% siswa memiliki kemampuan penalaran matematis dengan baik.
Mengingat  pentingnya  penalaran  maka  perlu  dilakukan  analisa  mendalam  tentang kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh Muharom  (2014:  1)  yang  menyatakan  bahwa  kemampuan  penalaran  matemastis  siswa  masih kurang  dikembangkan  dengan  baik.  Shadiq  (2004:  2)  menyatakan  bahwa  kemampuan penalaran  sangat  dibutuhkan  oleh  siswa  dalam  belajar  matematika,  karena  pola  berpikir  yang dikembangkan  dalam  matematika  sangat  membutuhkan  dan  melibatkan  pemikiran  kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Memperhatikan pendapat beberapa ahli diatas, dapat disimpulkan bahwa penalaran merupakan hal yang sangat penting dalam belajar matematika.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  terdapat  dua  fokus  penelitian  dalam  penelitian  ini  yaitu “Bagaimana  implementasi  pembelajaran  matematika  dan  klasifikasi  kemampuan  penalaran matematis  siswa  kelas  IV  SDN  Sendangmulyo  04  Semarang?”.  Berdasarkan  fokus  penelitian yang  telah  di  uraikan,  maka  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  implementasi pembelajaran matematika dan klasifikasi kemampuan penalaran matematis siswa kelas IV SDN Sendangmulyo 04 Semarang.

## 2. Metode
Penelitian ini merupakan jenis penelitian kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan implementasi  pembelajaran  matematika  dan  kemampuan  penalaran    matematis  siswa  dalam pengamatan  pembelajaran  dan  penyelesaian  permasalahan  (soal)  matematika  dilaksanakan pada  bulan  April  sampai  dengan  Agustus  2019  pada  siswa  kelas  IV  SDN  Sendangmulyo  04 Semarang  Tahun  pelajaran  2018/2019.  Penelitian  dilaksanakan  di  kelas  IVB  dan  IVC  SDN Sendangmulyo 04 Semarang pada semester genap tahun ajaran 2018/2019 yang berjumlah 64 siswa.
Metode yang digunakan adalah metode tes dan non tes. Metode tes berupa sepuluh soal penalaran  berbasis  pemecahan  masalah  yang  digunakan  untuk  mengetahui  kemampuan penalaran  matematis  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika.  Soal  tes  berbentuk uraian  yang  dikembangkan  disesuaikan  dengan  kesepuluh  indikator  aspek  penalaran matematis  menurut  Sulianto  (2019:  19),  indikator  tersebut  antara  lain  sebagai  berikut: memahami  pengertian,  berfikir  logis,  memahami  contoh  negatif,  berpikir  deduksi,  berpikir sistematis,  berpikir  konsisten,  menarik  kesimpulan,  menentukan  metode,  membuat  alasan, menentukan  strategi.  Sedangkan  metode  non  tes  yaitu  berupa  angket,  observasi,  dan wawancara  digunakan  untuk  mengetahui  bagaimana  implementasi  pembelajaran  matematika yang di laksanakan oleh guru di dalam kelas.
Instrumen  yang  digunakan  berupa  lembar  tes  kemampuan  penalaran  matematis  siswa, lembar  angket,  lembar  observasi,  pedoman  wawancara,  dan  dokumentasi.  Lembar  tes diberikan  untuk  semua  siswa  yang  menjadi  subjek  penelitian,  lembar  observasi  diisi  oleh  guru kelas  guna  memperoleh  informasi  terkait  implementasi  pembelajaran,  lembar  observasi  diisi oleh peneliti saat melaksanakan pengamatan pembelajaran di kelas, dan wawancara dilakukan dengan  guru  kelas  yang  bersangkutan  dan  siswa  yang  diambil  sampel  sebanyak  enam  siswa dari  kelas  IV  SDN  Sendangmulyo  04  Semarang.  Dari  enam  siswa  tersebut  diantaranya, memiliki kemampuan penalaran yang baik, sedang, dan kuranng. Wawancara dilakukan setelah mengikuti  tes  kemampauan  penalaran  untuk  mengecek  keabsahan  dari  suatu  data  yang diperoleh dari hasil angket oleh guru dan hasil dari siswa.
Teknik analisis data dalam fokus permasalah pertama  yaitu analisa terkait implementasi pembelajaran, analisa ini dilakukan dengan menggunakan lembar angket   yang  diisi oleh guru kelas  berupa  skor  1-5.  Total  skor  maksimal  adalah  dimana  pada  setiap  butir  pertnyataan mendapatkan  skor  tertinggi  yaitu mendapatkan  skor  lima  dengan  perhitungan  sebagai  berikut: Total  skor  maksimal  =  skor  tertinggi  tiap  butir  x  jumlah  butir  pernyataan  x  jumlah  responden. Hasilnya  persentasenya  dapat  dihitung  menggunakan  perhitungan  sebagai  berikut:  Jumlah (Perolehan  Skor  :  Total  Skor  Maksimal)  x  100%.  Kemudian  ketentuan  dalam  memberikan makna  dan  pengambilan  keputusan  hasil  persentase  tersebut  diinterpretasikan  sesuai ketetapan berikut:

## Tabel 1. Kriteria Interpretasi Skor Implementasi Pembelajaran Matematika
Kriteria Penilaian Nilai Sangat Baik 81% - 100% Baik 61% - 80% Cukup 41% - 60% Kurang 21% - 40% Sangat Kurang 0% - 20% Riduwan dalam Prasetyo (2017: 163)
Selanjutnya,  teknis  analisis  data  dalam  fokus  permasalahan  kedua  yaitu  analisa  terkait klasifikasi  kemampuan  penalaran  matematis  siswa,  dimana  analisa  dilakukan  dengan mengujikan  lembaran  soal  yang  berisikan  sepuluh  soal  berbasis  penalaran  yang  telah disesuaikan  kesepuluh  indikator  penalaran  yang  akan  dihitung  dari persentase  jawaban  benar siswa  dalam  menyelesaikan  (menjawab)  soal.  Jumlah  responden  adalah  64  siswa,  sehingga perhitungannya sebagai berikut: (Jumlah Jawaban Benar : Jumlah Responden) x 100%. Untuk dapan  memberikan  interpretasi  terhadap  hasil  jawaban  siswa  tersebut,  maka  digunakan pedoman sebagai berikut:

## Tabel 2. Kriteria Interpretasi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Kriteria Penilaian Nilai Sangat Tinggi 81% - 100% Tinggi 61% - 80% Sedang 41% - 60% Rendah 21% - 40% Sangat Rendah 0% - 20% Riduwan dalam Prasetyo (2017: 163)

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Penelitian ini dilaksanakan di SDN Sendangmulyo 04 Semarang dengan memilih kelas IV sebagai subjek penelitian. Jumlah subjek penelitian dalam penelitian ini adalah  dua orang guru dan  64  siswa  siswa.  Penelitian  ini  memiliki  dua  fokus  penelitian  yaitu  fokus  mengetahui implementasi  pembelajaran  dan  klasifikasi  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  kelas  IV semester genap Tahun Ajaran 2018/2019. Penelitian ini diawali dengan penyebaran soal untuk siswa  dan  pengisian  angket  oleh  guru,  kemudian  dilaksanakan  observasi  pembelajaran matematika dikelas selanjutnya dilakukan wawancara terhadap guru dan siswa guna mengecek hasil tes dan angket yang telah diperoleh.
Adapun hasil dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

## 1. Implementasi Pembelajaran Matematika
Untuk  mengetahui  implementasi  pembelajaran  matematika  di  kelas  dilakukan  observasi pembelajaran,  wawancara,  dan  penyebaran  angket  terhadap  guru  kelas  IVB  dan  IVC. Observasi  dan  wawancara  dilakukan  dengan  menggunakan  pedoman  yang  telah  dibuat sebelumnya.  Sedangkan  lembar  angket  disusun  indikator  untuk  mengetahui  implementasi pembelajaran  ditinjau  dari  tiga  aspek,  yaitu:  aspek  pembelajaran,  aspek  pendekatan  saintifik,
dan aspek penalaran. Hasil perolehan data implementasi pembelajaran dapat diuraikan sebagai berikut:

## Tabel 3. Data Hasil Penelitian Implementasi Pembelajaran Matematika
Aspek Persentase Kriteria Aspek Pembelajaran 80% Baik Aspek Pendekatan Saintifik 76% Baik Aspek Penalaran 77% Baik Rata-Rata 78% Baik
Implementasi  pembelajaran  matematika  secara  umum  dapat  disajikan  pada  diagram batang berikut:

## Gambar 1. Diagram Hasil Implementasi Pembelajaran Matematika
Paparan  di  atas  merupakan  data  perolehan  dari  hasil  angket,  dapat  terlihat  bahwa implementasi  pembelajaran  dalam  aspek  pembelajaran  diperoleh  hasi  80%  dengan  kriteria baik,  dalam  aspek  pendekatan  saintifik  diperoleh  hasil  76%  dengan  kriteria  baik,  dan implementasi  pembelajaran  dalam  aspek  penalaran  diperoleh  hasil  77%  masuk  dalam  kriteria baik.  Apabila  dari  ketiga  aspek  tersebut  dirata-rata  diperoleh  persentase  sebesar  78%  masuk dalam  kriteria  baik.  Artinya,  dalam  implementasi  pembelajaran  matematika  dikelas  IV  SDN Sendangmulyo  04  Semarang  sudah  terealisasi  dengan  baik  apabila  ditinjau  dari  ketiga  aspek tersebut.
Beberapa temuan berkaitan dengan implementasi tiap indikator dan tiap aspeknya yakni sebagai  berikut  pada  aspek  pembelajaran  guru  menyatakan  bahwa  siswa  dalam  memberikan contoh  dan  bukan  contoh  pada  konsep  materi  yang  telah  dipelajari  tergolong  sedang.  Pada aspek  pendekatan  saintifik  guru  menyatakan  bahwa  guru  sangat  mengutamakan  keaktifan siswa  dikelas  dengan  selalu  memberikan  kesempatan  siswa  untuk  mengamati  dan  membuat kaitan serta mencoba aktif. Sedangkan dalam aspek penalaran guru menyatakan bahwa dalam hal  memilih  berbagai  strategi  pemecahan  masalah,  kemampuan  mengaitkan  fakta  sesuai prosedur  untuk  menganalisis  dengan  tepat  serta  kemampuan  siswa  mengemukakan  gagasan masih tergolong sedang.
Setelah  mendapatankan  data  hasil  angket,  dilakukan  observasi  pembelajaran  untuk mendapatkan  data  secara  riil  melalui  pengamatan  langsung  dalam  proses  pembelajaran  dan diperoleh  hasil  bahwa    secara  keseluruhan  pembelajaran  berlangsung  dengan  baik.  Akan tetapi,  saat  observasi  berlangsung  guru  tidak  tampak  menggunakan  media  pembelajaran,  hal itu  sangat  disayangkan  sekali.  Selain  itu  dalam  kegiatan  penutupan,  guru  tidak  melakukan refleksi dan membuat simpulan bersama siswa terhadap materi ajar dikarenakan waktu sudah menunjukan  waktunya  istirahat,  sehingga  guru  tidak  melakukan  hal  tersebut  padahal  hal tersebut sangat penting dapat digunakan sebagai penekanan untuk materi-materi yang penting yang perlu diperhatikan siswa.
Selanjutnya,  guna  menunjang  perolehan  data  implementasi  pembelajaran  lebih mendalam,  peneliti  melakukan  wawancara  terhadap  kedua  sumber  data  yakni  guru  dan  siswa kelas  IV  SDN  Sendangmulyo  04  Semarang.  Dalam  wawancara  ini,  wawancara  terhadap  guru diambil  dua  narasumber  yaitu  guru  kelas  IVB  dan  guru  kelas  IVC  dari  wawancara  kedua narasumber diperoleh hasil bahwa pembelajaran matematika di kelas memang ditekankan pada
keaktifan  siswa,  jadi  guru  hanya  sebagai  fasilitator  sesuai  fungsinya  sehingga  pembelajaran tidak terlalu didominasi oleh guru. Selama proses pembelajaran guru selalu memfasilitasi siswa menjembatani  siswa  untuk  berlaku  aktif,  dengan  memberi  kesempatan  siswa  untuk  bertanya, berpendapat  mengutarakan  gagasan,  unjuk  diri  untuk  mengerjakan  soal  dan  perilaku  lainya yang bersumber dari siswa, hal ini dapat menjadikan rasa ingin tahu siswa semakin besar dan memupuk  mental  keberanian  siswa  karena  guru  sadar  bahwa  dalam  melaksanakan pembelajaran  guru  harus  mengetahui  karakteristik  siswanya  terlebih  dahulu,  untuk  itu  guru melakukan  hal  tersebut  karena  seusia  sekolah  dasar  kelas  IV  anak  sudah  mulai  bisa menggunakan nalarnya.
Berkaitan dengan media, dari keterangan kedua narasumber menyatakan bahwa dalam pembelajaran  matematika  jarang  menggunakan  media  karena  tidak  semua  materi  ajar matematika  memungkinkan  untuk  selalu  menggunakan  media,  jadi  dalam  penggunaan  media guru  menyesuaikan  materi  ajar  ketika  bisa  menggunakan  media  baru  menggunakan.  Secara garis  besar  pembelajaran  matematika  di  SDN  Sendangmulyo  04  menekankan  prinsip  paikem gembrot  yakni  pembelajaran  yang  aktif,  inovatif,  kreatif,  efektif,  menyenangkan,  gembira,  dan berbobot.
Selanjutnya untuk menunjang keterangan dari guru, peneliti juga melakukan wawancara terhadap siswa  yang dilakukan dengan enam siswa secara acak dari kelas IVB dan kelas IVC dan  diperoleh  keterangan  bahwa  sebagian  besar  siswa  mengatakan  suka  mata  pelajaran matematika  karena  seru,  menyenangkan,  dan  menantang.  Akan  tetapi,  di  sisi  lain  terdapat siswa  yang  mengaku  tidak  begitu  suka,  karena  malas  dalam  berhitung  dan  ada  materi  yang susah.  Poin  penting  yang  peneliti  tangkap  saat  melakukan  wawancara  dengan  siswa  adalah peneliti memperoleh keterangan dari sebagian besar siswa bahwa siswa menyukai matematika selain  merasa  tertantang  seru  dan  menyenangkan,  siswa  juga  mengaku  bahwa  pembelajaran yang  dilakukan  oleh  guru  menyenangkan,  penyampaiannya  mudah  dimengerti  mudah ditangkap  oleh  siswa,  sehingga  membuat  siswa  merasa enjoy dalam menerima  materi.  “Cara penyampaianya  mu dah  diterima,  penyampaian  materi  secara  detail,  simpel  mudah  dipahami” tutur siswa.
Oleh  karena itu,  peneliti  dapat  menyimpulkan  bahwa  pembelajaran  yang  dilakukan  oleh guru  sudah  baik,  dengan  adanya  bukti  keterangan  langsung  oleh  siswa.  Guru  berhasil menjalankan tugasnya sebagai penyalur ilmu terlaksana dengan baik bila mana  siswa merasa senang dan merasa nyaman dalam mengikuti pembelajaran. Sehingga dapat ditarik garis lurus bahwa implementasi pembelajaran matematika di kelas IV SDN Sendangmulyo 04 berlangsung dengan baik.

## 2.  Klasifikasi Kemampuan Penalaran Matematis
Tes kemampuan penalaran diberikan kepada 64 siswa kelas IV SDN  Sendangmulyo  04 Semarang  pada  tanggal  18  Juni  2019.  Tes  kemampuan  penalaran  dilaksanakan  dengan memberi soal tes kemampuan penalaran. Soal tes kemampuan penalaran disusun berdasarkan sepuluh  indikator  penalaran  menurut  Sulianto  (2011:  19)  indikator  tersebut  antara  lain memahami  pengertian,  berfikir  logis,  memahami  contoh  negatif,  berpikir  deduksi,  berpikir sistematis, berpikir konsisten, menarik kesimpulan, menentukan metode, membuat alasan  dan menentukan  strategi.  Selanjutnya  data  tersebut  diolah  kemudian  diklasifikasikan  dengan  cara mencari  persentase  jawaban  benar  pada  tiap  soal  yang  mewakili  masing-masing  aspek indikator  penalaran  matematis.  Hasil  tes  penalaran  matematis  siswa  dapat  diuraikan  sebagai berikut:

## Tabel 4. Data Hasil Penelitian Aspek Penalaran Matematis Siswa
No Aspek Penalaran Jumlah Jawaban Benar Persentase Jawaban Benar Rata- Rata Kriteria 1 Memahami Pengertian 28 43.75% 6.25 Sedang 2 Berfikir Logis 17 26.56% 5.8 Rendah 3 Memahami Contoh Negatif 33 51.56% 3.13 Sedang 4 Berpikir Deduksi 46 71.87% 9.2 Tinggi 5 Berpikir Sistematis 35 54.68% 3.51 Sedang 6 Berpikir Konsisten 52 81.25% 4.37 Sangat Tinggi 7 Menarik Kesimpulan 23 39.93% 13.67 Rendah 8 Menentukan Metode 48 75.00% 8 Tinggi
9 Membuat Alasan 23 35.93% 4.45 Rendah 10 Menentukan Strategi 47 73.43% 7.63 Tinggi Rata-Rata 35,2 55% 6,6 Sedang
Kemampuan  penalaran  matematis  siswa  secara  umum  dapat  disajikan  pada  diagram batang berikut :
Gambar 2.  Diagram Hasil Penalaran Matematis Siswa
Dari  pengelompokan  di  atas,  dapat  terlihat  bahwa  hanya  satu  indikator  penalaran  yang memiliki  kriteria  sangat  tinggi  yaitu  sebesar  81,25%  yakni  pada  indikator  berpikir  konsisten artinya  kemampuan  penalaran  siswa  ditinjau  dari  indikator  berpikir  konsisten    masuk  kategori sangat  tinggi.  Tiga  indikator  penalaran  dalam  kriteria  tinggi,  tiga  indikator  penalaran  dalam kriteria  sedang,  dan  tiga  indikator  lainnya  masuk  dalam  kriteria  rendah.  Sedangkan  indikator yang  memiliki  persentase  paling  rendah  yakni  sebesar  26,56%  pada  indikator  berpikir  logis artinya kemampuan penalaran siswa ditinjau dari berpikir logis masuk dalam kategori rendah.
Kemudian,  persentase  dari  hasil  tes  dan  berdasarkan  indikator  kemampuan  penalaran dalam  penelitian  ini,  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dapat  diuraikan  sebagai  berikut: (1)  Indikator  penalaran  memahami  pengertian  diperoleh  skor  sebesar  43.75%;  (2)  Indikator penalaran  berpikir  logis  sebesar  26.56%;  (3)  Indikator  penalaran  memahami  contoh  negatif diperoleh  persentase  sebasar  51.56%;  (4)  Indikator  penalaran  berpikir  deduksi  sebesar 71.87%;  (5)  Indikator  penalaran  berpikir  sistematis  sebesar  54.68%;  (6)  Indikator  penalaran berpikir  konsisten  sebesar  81.25%;  (7)  Indikator  penalaran  menarik  kesimpulan  sebesar 39.93%;  (8)  Indikator  penalaran  menentukan  metode  sebesar  75.00%;  (9)  Indikator  penalaran membuat  alasan  dengan  skor  sebesar  35.93%;  (10)  Indikator  penalaran  menentukan  strategi diperoleh hasil persentase sebesar 73.43%.
Hasil yang didapatkan ini sesuai dengan hasil wawancara siswa seputar soal yang telah dibagikan  yang  mana  dari  total  enam  siswa  yang  diwawancari  sebagian  besar  siswa menyatakan  bahwa  soal  yang  terdapat  pada  nomor  dua  dikategorikan  sulit  dalam  hal pembuktian.  Hal  ini  menyebabkan  sebagian  besar  siswa  tidak  dapat  menjawab  dengan sempurna  oleh  karnanya  persentase  soal  nomor  dua  pada  indikator  aspek  berpikir  logis
mendapatkan  hasil  persentase  yang  terendah.  Sampel  jawaban  siswa  dapat  dilihat  di  bawah ini:

## Gambar 3.  Sampel Jawaban Siswa
Gambar di atas merupakan sampel jawaban siswa padal soal nomor dua terkait indikator penalaran  siswa  berpikir  logis.  Dari  gambar  dapat  diketahui  bahwa  cara  pengerjaan  siswa beragam. Gambar pertama merupakan sampel jawaban  yang tepat,  yang mana siswa mampu menjawab  pertanyaan  dengan  benar  dan  mampu  melakukan  pembuktian  yang  tepat  sesuai penalarannya  sehingga  mendapat  skor  maksimal  sepuluh  poin.  Gambar  kedua  merupakan sampel jawaban siswa yang kurang lengkap, dimana sebagaian besar siswa mampu menjawab dengan  benar  akan  tetapi  tidak  dapat  melakukan  pembuktian  akan  kebenaran  jawaban tersebut,  pembuktian  masih  bersifat  pendapat  belum  diaktualisasikan  dengan  menggunakan teori yang ada. Sedangkan gambar ketiga merupakan sampel jawaban yang salah, seharusnya jawaban  yang  benar  adalah  pendapat  surya,  karena  siswa  menjawab  salah  sehingga mendapatkan  skor  minimal  yaitu  satu  poin.  Dalam  perolehannya,  indikator  penalaran  berpikir logis  mendapatkan  hasil  persentase  paling  rendah  dibanding  indikator  yang  lain  yaitu sebesar 26,56%  berarti  ada  17  siswa  dari  64  siswa  yang  mampu  menjawab  soal  dengan  sempurna. Apabila  diinterpretasikan hasil  persentase tersebut masuk kriteria rendah. Artinya kemampuan penalaran siswa dalam indikator tersebuut masih tergolong rendah.
Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh keterangan bahwa dari kesepuluh soal sangat beragam ditinjau dari tingkat kesukaranya, namun sebagian besar siswa  mengaku dalam  pengerjaan  siswa  kesulitan  pada  soal  nomor  dua  dalam  hal  cara  pembuktian,  nomor tujuh  dalam  hal  penerapan  rumus  bangun  datar  dikarenakan  ketiga  bangun  digabung,  dan nomor  Sembilan  dalam  pemahaman  pembacaan  data  saji  diagram  sehingga  membuat perhitungan rata-rata banyak yang tidak sempurna. Hal ini berkaitan dengan tipe soal pada tiap- tiap  nomornya,  karena  pada  setiap  nomor  disesuaikan  dengan  indikator  penalaran  yang  ada sehingga menghasilkan soal yang bervariasi dari tingkat kesukarannya. Selain itu, hal ini dapat dipengaruhi  dari  segi  pemahaman  siswa  akan  soal  yang  kurang,  sehingga  dalam pengerjaannya  kurang  maksimal  terbukti  saat  proses  pelaksanaan  pengerjaan  soal berlangsung banyak siswa yang bertanya akan maksud soal.
Namun, berdasarkan paparan data di atas, secara keseluruhan kemampuan siswa dalam penalaran masuk dalam kategori sedang. Akan tetapi, kemampuan penalaran siswa tetap harus diperhatikan lebih-lebih ditingkatkan, karena kemampuan penalaran siswa akan mempengaruhi keterampilan matematika siswa. Untuk itu penalaran sangat penting dan dibutuhkan oleh siswa.
I

## II
III
Seperti  yang  diakatakan  (Windayana,  2016:  2)  yang  menyatakan  bahwa  Penalaran  menjadi salah satu bagian penting yang harus berkembang ketika siswa belajar matematika, di samping kemampuan-kemampuan  lain.  Penalaran  adalah  kemampuan  yang  paling  esensial  dalam matematika  dan  harus  segera  dapat  berkembang  dalam  diri  siswa.  Sejalan  dengan  pendapat Azizah  dalam  Azizah  (2018:  61)  yang  menyatakan  bahwa  siswa  perlu  dibekali  dengan keterampilan-keterampilan  untuk  menyelesaikan  masalah  karena  pada  hakikatnya  belajar bukan hanya menghafal informasi akan tetapi suatu proses dalam pemecahan masalah. Untuk itu,  salah  satu  keberhasilan  belajar  matematika  harus  disertai  dengan  adanya  keterampilan penalaran didalamnya dengan menyesuaikan dan merujuk pada indikator penalaran yang ada.

## 4.  Simpulan dan Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  analisis  data  yang  telah  dilakukan,  maka  dapat  ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Implementasi  pembelajaran  matematika  di  kelas  IV  SD  Negeri  Sendangmulyo  04 Semarang  terlaksana  dengan  baik,  dalam  implementasinya  terjalin  hubungan  aktif sehingga  tercipta  susasana  yang  interaktif  dan kolaboratif  antara  guru  dan  siswa.  Namun dalam  implementasinya  guru  tidak  menggunakan  media  pembelajaran,  dan  dalam kegiatan  penutupan  kurang  sempurna  tidak  terlihat  guru  melaksanakan  refleksi  dan meresume  bersama  melibatkan  siswa  karena  kurangnya  tepat  manajemen  waktu  yang digunakan.
2. Kemampuan penalaran matematis siswa kelas IV SD Negeri Sendangmulyo 04 Semarang ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan    masalah  dapat  diklasifikasikan  sebagai  berikut: Terdapat  tiga  indikator  penalaran  yaitu  indikator  berfikir  logis,  menarik  kesimpulan,  dan membuat  alasan  masuk  kriteria  rendah;  Indikator  penalaran  memahami  pengertian, memahami  contoh  negatif,  dan  berfikir  sistematis  masuk  kriteria  sedang;  Sedangkan indikator penalaran berfikir deduksi, menentukan metode, dan menentukan strategi masuk kriteria tinggi; dan Indikator penalaran berfikir konsisten masuk keriteria sangat tinggi. Hasil persentase  tertinggi  didapat  pada  indikator  berpikir  konsisten  dengan  perolehan persentase  sebesar  81,25%  sedangkan  persentase  terendah  yaitu  sebesar  26,56%  pada indikator berpikir logis. Secara keseluruhan hasil persentase didapatkan rata-rata sebesar 55,00 % masuk kategori sedang. Artinya, kemampuan penalaran matematis siswa kelas IV SD  Negeri  Sendangmulyo  04  Semarang  ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah tergolong berkemampuan sedang.

## Daftar Pustaka
Amir,  Z.,  dan  Risnawati.  2015.  Psikologi  Pembelajaran  Matematika.    Yogyakarta:  Aswaja Pressindo.
Azizah,  Mira,  dkk.  2018.  “Analisis  Keterampilan  Berpikir  Kritis  Siswa  Sekolah  Dasar  Pada Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013”. Jurnal Penelitian Pendidikan. Vol. 35 (1) Hal.
61
Fuadi,  Rahmi,  dkk.  2016.  “Peningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  dan  Penalaran  Matematis melalui Pendekatan Kontekstual”. Jurnal Didakti Matematika. Vol. 3 (1) Hal. 47
Kemendikbud.  2018.  Permendikbud  No  24  tentang  Kompetensi  Inti  dan  Kompetensi  Dasar Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Kemendikbud.
Muharom, Tria. 2014. “Pengaruh Pembelajaran Dengan Model Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (Stad) Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Komunikasi Matematik Peserta Didik Di SMK Negeri Manon jaya Kabupaten Tasikmalaya”. Jurnal Pendidikan dan Keguruan. Vol. 1 (1) Hal. 1
Moleong, Lexy J. 2017. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakaraya
Prasetyo, Edo Bagus. 2017. “Penerapan Model Pembelajaran Savi Menggunakan Media Maket Pada Mata Pelajaran Menggambar Konstruksi Atap Dikelas XII- TGB 2 SMK Negeri Kudu”. JKPTB Vol. 2 (2) Hal. 163
Prastowo,  Andi.  2016.  Metode  Penelian  Kualitatif  Dalam  Prespektif  Rancangan  Penelitian. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media.
Ramdani,  Yani.  2012.  “Pengembangan  Instrumen  Dan  Bahan  Ajar  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Komunikasi,  Penalaran,  Dan  Koneksi  Matematis  Dalam  Konsep  Integral”. Jurnal Penelitian Pendidikan Vol. 13 (1) Hal. 45-48
Shadiq, F.  2004.  Pemecahan  Masalah,  Penalaran,  dan  Komunikasi  Matematis.  Makalah  pada Diktat  Instruktur  Pengembangan  Matematika  Jenjang  SMP  Jenjang  Dasar.  Yogyakarta  : PPPG Matematika.
Siti, Aas. 2018. Teori-Teori Pendidikan Dalam Al- Qur’an . Jurnal Pendidikan Islam Vol.07, No. 1 ISSN : 2252-8970
Sugiyono,  2017.  Metode  Penelitian  Pendidikan  (Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R&D). Bandung: Alfabeta.
Sulianto, Joko. 2011. “Keefektifan Model Pembelajaran Kontekstual  Dengan Pendekatan Open Ended  Dalam  Aspek  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Pada  Materi  Segitiga  Di  Kelas VII”. Jurnal. Vol. 1 (1) Hal. 19
Sumartini,  Tina  Sri.  2015.  “Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”. Jurnal Pendidikan Matematika. Vol. 5 (1) Hal. 1
Suwangsih, Erna & Tiurlina. 2006. Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI Press.
Syahlan. 2017. “Sepuluh Strategi Dalam Pemecahan Masalah Matematika”. Indonesian Digital Journal of Mathematics and Education Vol. 4 (6) Hal. 361
Theresia  Nike  K,  Maria.  2012.  “Penalaran  Deduktif  Dan  Induktif  Siswa  Dalam  Pemecahan M asalah Trigonometri Ditinjau Dari Tingkat IQ”. Jurnal APOTEMA. Vol. 1 (2) Hal. 69-70
Windayana, Husen. Dkk. 2016. “Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sekolah Dasar Dengan Penggunaan Media Cerita Bergambar Dibandingkan Media Dialog Narasi”. Jurnal Pendidikan Dasar. Vol. 7 (1) Hal. 2