Jurnal  Imiah Teknik Mesin, Vol. 4, No.2 Agustus 2016 Universitas Islam 45 Bekasi, http://ejournal-unisma.ne t Riri Sadiana, “Analisis Respon Sistem Getaran Pada Mesin Torak”
(41)

## ANALISIS RESPON SISTEM GETARAN PADA MESIN TORAK
Riri Sadiana 1)
1) Program Studi Teknik Mesin - Universitas Islam “45” Bekasi, email: riri.sadiana@gmail.com

## ABSTRACT
Vibration is a phenomenon that could not be avoided from a working system engine, so does the piston engine (piston  engine).  Vibration  in  piston  engine  in  normal  limits  certainly  will  not  interfere  or  reduce  engine performance,  But  for  a  long  time,  it  can  reduce  comfort  and  precision  performance  of  the  machine.  The mathematical  model  of  the  vibration  system  on  piston  engine  is  needed  in  this  case,  created  a  mathematical model that  will  be  analyzed  and described, so it can  be  used  as  an input  or guidelines to  determine  when the technical measures in the field. Reference systems work piston engine in this study refers to the piston engine in general or on a two-wheeled vehicle (125 CC).
Keywords: Mechanical vibrations, mathematical models for mechanical vibration, piston engine.

## ABSTRAK
Getaran merupakan suatu fenomena yang tidak mungkin bisa dihindari dari suatu sistem kerja mesin, begitupun pada  mesin  torak  (piston  engine).  Getaran  pada  mesin  torak  dibatas  normal  tentunya  tidak  akan  menggangu atau  menurunkan  performa  kerja  mesin,  akan  tetap  getaran  yang  terjadi  secara  kontinu,  seiring  dengan jalannya  waktu  dapat  menurunkan  kenyamanan  dan  presisi  kerja  mesin  yang  terjadi.  Model  matematika  dari sistem  getaran  pada  mesin  torak  sangat  dibutuhkan  dalam  hal  ini,  model  matematika  yang  dibuat  untuk kemudian  dianalisis  dan  dideskripsikan,  dapat  dijadikan  masukan  atau  pedoman  untuk  menentukan  lagkah teknik pada saat di lapangan ketika dijumpai kondisi mesin yang sudah tidak lagi baik atau rusak. Acuan sistem kerja mesin torak dalam penelitian ini mengacu pada mesin torak secara umum atau pada kendaraan roa dua (125 CC).
Kata Kunci : Getaran mekanik, Model matematika getaran mekanik, mesin torak.

## PENDAHULUAN
Getaran  mekanik  dapat  didefinisikan  sebagai  gerak osilasi dari sistem mekanik di sekitar titik/posisi seimbang.  Getaran  terjadi  karena adanya  gaya  eksitasi.  Hampir  semua  mesin yang  bergerak  akan  bergetar meskipun mungkin  intensitasnya  sangat  kecil.  Karena secara  praktis  tidak  mungkin  menghilangkan eksitasi getaran    sama  sekali.   Eksitasi   dapat terjadi  karena adanya  ketidakseimbangan  pada  mesin   itu   sendiri   atau dari    sumber    di    luar  mesin.    Pada    banyak    hal    biasanya    terjadinya  getaran  sangat  tidak  diinginkan  karena getaran  dapat  mengganggu  kenyamanan,  menimbulkan  ketidak    presisian    atau    menurunkan    kwalitas  kerja mesin-mesin    perkakas.    Bahkan    getaran  juga    dapat    merusak    konstruksi    mesin.  Untuk  itu    banyak    upaya dilakukan  untuk  meredam getaran.
Sebelum  melakukan  upaya  untuk  melakukan  redaman  pada  getaran,  terlebih  dahulu  perlu  dilakukan identifikasi masalah dan analisis tentang jenis dan besaran getaran  yang muncul. Sebagai contoh, getaran  yang umumnya terjadi pada bagian mesin (hal  yang  sudah wajar) pada interval tertentu tidak memerlukan redaman, hal  ini  dianggap  tidak  memberikan  dampak  negative  terhadap  kondisi  mesin  secara  lebih  lanjut.  Salah  satu bentuk  identifikasi  awal  yang  dilakukan  untuk  menyelesaiakan  beberapa  permasalahan  yang  terkait  dengan getaran  pada  mesin,  diantaranya  adalah  menentukan  model  matematika  pada  fenomena  tersebut.  Model matematika  yang  dibuat  secara lebih  lanjut  dapat  dikembangkan  dan  disimulasikan  untuk  kemudian dilakukan analisis    hingga  menentukan  alternative  solusi  yang  dapat  ditentukan.  Adapun  hal  yang  menjadi  ukuran  untuk menentukan model matematika sistem getaran pada mesin torak merupakan model yang sudah valid atau belum, pada  prosesnya  akan  dilakukan  pengecekan  numerik  terhadap  hasil  yang  diperoleh  antara  respon  hasil  model dan respon aktual fenomena tersebut.

## TINJAUAN PUSTAKA

## Getaran Mekanik dan Gaya pada Mesin Torak
Getaran dapat dipandang sebagai gerakan  yang teratur dari benda atau media dengan arah bolak-balik dari  kedudukan  keseimbangan.  Getaran  biasa  terjadi  saat  mesin  atau  alat  dijalankan  dengan  motor,  hal  ini mempunyai  pengaruh  yang  bersfat  mekanis.  Getaran  merupakan  gerak  osilasi  disekitar  sebuah  titik  yang disebabkan  oleh  getaran  udara  atau  mekanis,  misalnya  mesin  atau  alat-alat  mekanis  lainnya.  Oleh  sebab  itu getaran banyak dipergunakan untuk menganalisis mesin-mesin baik dari gerak rotasi atau translasi. Vibrasi atau getaran mempunyai 3 parameter yang dapat dijadikan sbg tolak ukur yaitu amplitude, frekuensi dan phase [5].
Jurnal  Imiah Teknik Mesin, Vol. 4, No.2 Agustus 2016 Universitas Islam 45 Bekasi, http://ejournal-unisma.ne t Riri Sadiana, “Analisis Respon Sistem Getaran Pada Mesin Torak”
Konsepsi  awal  kajian  teoritis  matematis  getaran  beranjak  dari  Hukum  Newton  II  yang  menyatakan bahwa  gaya  yang  bekerja  pada  benda  merupakan  hasil  kali  massa  benda  tersebut  dengan  percepatan  gerak bendanya atau yang lebih sering kita kenal dengan formulasi . . Pada kasus benda kerja yang mengalami getaran, suatu sistem getaran memiliki komponen dalam sistem tersebut yang secara fisik adalah massa, pegas, peredam,  dan  gaya  eksistasi.  Secara  sederhana,  kondisi  tersebut  sering  kali  diperlihatkan  seperti  pada  gambar 2.1 berikut:

## Gambar 1. Komponen sistem getaran
Jika  ditinjau  dari  berbagai  aspek,  mesin  diartikan  sebagai  suatu  pesawat  yang  dapat  merubah  bentuk energi  tertentu  menjadi  energi  mekanik.  Mesin  bensin  dikategorikan  sebagai  mesin  kalor  yang  menggunakan sumber energi termal untuk menghasilkan kerja mekanik.
Ditinjau dari bagaimana caranya menghasilkan energi termal, mesin bensin dibedakan menjadi internal combustion  engine dan external  combustion  engine. Pada  tipe  yang  pertama  yakni internal  combustion engine proses  pembakarannya  berlangsung  di  dalam  mesin  itu  sendiri,  sehingga  gas  pembakaran  yang  terjadi sekaligus berfungsi sebagai fluida kerja.
Motor  bakar  torak  seperti  motor  bensin  dan  motor  diesel  adalah  contoh  mesin  pembakaran  dalam. Perbedaan  pokok  keduanya  terletak  pada  sistem  penyalaannya.  Motor  bakar  Bensin  dengan  sistem  penyalaan bunga  api  listik  antara  kedua  elektroda  busi  sehingga  sering  disebut spark  ignition  engine .Motor  bakar  disel dimana  penyalaan  bahan  bakar  terjadi  dengan  sendirinya  dengan  jalan  menyemprotkan  bahan  bakar  ke  dlam ruang  bakar  yang  berisi  data  bertemperatur  tinggi.  Bahan  bakar  akan  terbakar  dengan  sendirinya  oleh  udara yang  mengandung  O2  memiliki  suhu  melampaui  suhu  titik  nyal  ( flash  point) dari bahan  bakar  Motor  disel  ini sering dijuluki compression ignition engine [8] . Pada  tipe  yang  kedua  yakni external  combustion  engine ,  proses  pembakarannay  terjdi  di  luar  mesin dimana  energi  termal  hasil  pembakaran  dipindahkn  ke  fluida  kerja  mesin  melalui  beberap  dinding  pemish. Kedalam tipe ini termasuk mesin-mesin uap.
Secara dinamik, gambar 2 menunjukan system gaya gambar mesin torak.
Gambar 2. Sistem gaya yang bekerja pada mesin torak.
Jurnal  Imiah Teknik Mesin, Vol. 4, No.2 Agustus 2016 Universitas Islam 45 Bekasi, http://ejournal-unisma.ne t Riri Sadiana, “Analisis Respon Sistem Getaran Pada Mesin Torak”
Model Matematika pada Mesin Torak ( Piston Engine )
Hasil  penelitian  lain  yang  cukup  relevan  dan  menunjang  penelitian  yang  akan  dilakukan  ini,  terkait dengan model matematika pada mesin torak, tertuang kedalam beberapa artikel yang telah dipublikasikan secara online . M. Slezak pada tahun 2007 mempublikasikan hasil penelitianya tentang model matematika proses kerja mesin  piston  4  katup,  dalam  artikelnya,  berasas  pada  prinsip  pertama  termodinamika  diperoleh  model  pada persamaan (1) sebagai berikut [4]:
+ (1)
dengan    kuantitas  dasar  energi  yang  disalurkan  pada  sistem  sebesar
,  perubahan  energi  internal  sistem
sebesar ,  dan  beban  kerja  minimun  dalam  silinder  sebesar
.  Melalui  beberapa  tahapan  dan  proses diperoleh  volume sesaat dari beban kerja dalam silinder sebagai berikut :

## 1 +  − 1
(2)
menyatakan berat perpindahan  volume  piston  dengan rasio  tekanan  sebesar dan besar  berat perpindahan relatif  piston.  Hasil  penelitiannya  menunjukan  bahwa  melalui  model  matematika  yang  dibuatnya  tergambar bahwa  dibutuhkan  nilai  eksak  dari  setiap  parameter  untuk  diperoleh  hasil  yang  akurat,  hasil  analisanya mengarah pada perhitungan proses nonstasioner selama katup terbuka dalam proses pembakaran, kuantitas dan volume dari sistem kerja dalam silinder secara khusus sangat berhubungan dengan temperatur dan kondisi mesin dalam setiap variabelnya.
Jibin Hu dalam artikelnya mathematical modeling of hydraulic freepiston engine considering hydraulic valve dyamic pada Agustus 2015 memberikan model matematika dari dinamika piston [2]. Besarnya perubahan jarak  perpindahan  piston  (sistem  koordinat  dimulai  dari  titik  awal/saat cylinder  head terletak  di  bawah  dalam ruang pembakaran), model gerak dinamik piston digambarkan pada persamaan (3) berikut:
+ −
− −  !"# $ − % $ "# & "' (3)
dimana merupakan  tekanan  gas  dalam  silinder, merupakan  area  titik  potong  piston  dalam  ruang pembakaran, dan adalah  tekanan  dan  area  titik  potong  dalam %ℎ)%* %ℎ,)- , dan adalah  tekanan dan  area  titik  potong  dalam . %ℎ,)- , dan adalah  tekanan  dan  area  titik  potong  dalam %/-)0/! %ℎ,)- , " merupakan  perpindahan  jarak  piston  dengan  gaya  gesek  sebesar $ dan  koefisien peredam % $ serta & merupakan masa perpindahan piston.
Hasil  simulasi  yang  diperolehnya  menunjukan  bahwa  gerak  piston  tidak  hanya  dibatasi  oleh  langkah kerja  secara  mekanis,  akan  tetapi  lebih  kepada  penentuan  titik  seimbang  antara  gaya  gas  yang  bekerja  dalam tuang pembakaran, gaya gesek, gaya hidrolik dan momen inersia.
Kajian  dan  penelitian  lain  terkait  dengan  mesin  torak  (piston)  sangat  bergam  dan  bergantung  pada  fokus penelitian dan disiplin ilmu yang diterapkan. Pada penelitian yang akan dilakukan ini, sitem kerja mekanik pada mesin  torak  akan  ditinjau  dari  perspektif  getaran.  Langkah  kerja  dan  pembakan  yang  terjadi  dalam  silinder tentunya menimbulkan gesekan yang mengarah pada adanya getaran di level permukaan mesin.

## METODE
Secara umum  metode dalam  penelitian ini  menerapkan  studi literatur  dan  pengembangan  model  serta penelitian lapangan. Adapun tahap rinciannya sebagai berikut:
1. Identifikasi  dan  pengumpulan  informasi  yang  relevan  terhadap  getaran  pada  mesin  torak  ( literature dan lapangan).
2. Membentuk asumsi dasar sebagai acuan untuk simplifikasi dan pembatasan masalah.
3. Formulasi masalah dengan deskripsi matematika atau pembentukan model.
4. Melakukan analisis untuk mencari solusi matematis.
5. Simulasi numerik.
6. Interpretasi solusi dan validasi model.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Massa  diasumsikan sebagai bena tegar. Besarnya energy  kinetic  tergantung  dari massa dan  kecepatan benda  tegar  tersebut.  Dari  hokum  Newton  kita  ketahui  bahwa  hasil  perkalian  produk  dari  massa  dan percepatannya adalah searah dengan arah gaya yang bekerja [6].
Jurnal  Imiah Teknik Mesin, Vol. 4, No.2 Agustus 2016 Universitas Islam 45 Bekasi, http://ejournal-unisma.ne t Riri Sadiana, “Analisis Respon Sistem Getaran Pada Mesin Torak”

## 1 "'

## (4)
Kerja  adalah  gaya  dikalikan  perpindahan,  dimana  perpindahan  tersebut  searah  dengan  gaya.  Kerja ditransformasikan  ke  energy  kinetic  massa.  Jika  energy  kinetic  bertambah  maka  nilai  kerja  positif,  dan  jika energy kinetic berkrang, maka kerja adalah negative.
Perhatikan system satu derajat kebebasan yang ditunjukan pada mesin torak oleh gambar 3 berikut:
Gambar 3. Model Matematika Gaya pada Mesin Torak
Melalui  gambar  3 tersebut, suatu  mesin bolak  balik atau torak dimodelkan  pada  gambar  di bawah  ini dimana gaya-gaya yang bekerja adalah gaya pada mesin torak:
& 2 )3 4sin 38 + 9 : sin 238<
(5)
dengan menyeimbangkan gaya pada engkol, maka gaya ekuivalen pada system adalah gaya inersia torak, yaitu:
9= 2 )3 4sin 38 + 9 : sin 238<
(6)
dengan mesubsitusikan persamaan (6) ke dalam hokum Newton II, maka diperoleh persamaan gerak system:
"' + %"# + *" 2 )3 4sin 38 + 9 : sin 238<
(7)
Selanjutnya, respon dalam keadaan stedi dapat ditentukan dengan mensuperposisikan respon akibat komponen gaya primer 2 )3 sin 38 dan gaya sekunder 9 : 2 )3 sin 238 . Jika " & 8 adalah respon akibat gaya primer, maka:
" & 8  > & sin38 − ? &
(8)
Dan respon akibat gaya sekunder adalah:
" 8  > sin238 − ?
(9)
Dimana > & dan > merupakan respon yang bernilai positif dan
? & − tan BC DB E 1 serta ? − tan BC DB E 1 .
Sehingga respon motor torak adalah
"8  " & 8 + " 8
(10)
Jurnal  Imiah Teknik Mesin, Vol. 4, No.2 Agustus 2016 Universitas Islam 45 Bekasi, http://ejournal-unisma.ne t Riri Sadiana, “Analisis Respon Sistem Getaran Pada Mesin Torak”
Dari  persamaan  yang  diperoleh,  hasil  simulasi  numeric  yang  dilakukan  untuk  beberapa  nilai  parameter  pada mesin motor bensin 125 CC diperoleh hasil berikut:
Gambar 4. Respon Primer dan Sekunder System
Adapun dinamika respon motor torak diperihatkan pada gambar 5 yang menunjukan bahwa pada interval waktu 1  menit,  dinamika  respon  terlihat  pada  kecepatan  sudut  20  sampai  dengan  100  rad/s.  Pada  interval  kecepatan sudut 0  sampai dengan 20 rad/s, dinamika tidak terlihat, dan memasuki interval 110 sampai dengan 180 rad/s, respon system menunjukan prilaku yang tidak fluktuatif dan sangat terlihat siklus respon system tersebut.
Gambar 5. Dinamika respon system
50 100 150 Kecepatan rad per s 0.01 0.02 0.03 Respon m Respon primer sistem 50 100 150 kecepatan rad per s 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 respon m Respon sekunder sistem
Jurnal  Imiah Teknik Mesin, Vol. 4, No.2 Agustus 2016 Universitas Islam 45 Bekasi, http://ejournal-unisma.ne t Riri Sadiana, “Analisis Respon Sistem Getaran Pada Mesin Torak”

## PENUTUP
Model matematika sistem getaran mekanik pada mesin torak ditunjukan oleh persamaan:

## "' + %"# + *" 2 )3 4sin 38 + ) F sin 238<
Melalui persamaan tersebut, data diketahui dinamika respon sistem secara primer maupun sekunder. Kecepatan sudut  dan  waktu  menjadi  variable  yang  sangat  mempengaruhi  kerja  respon  sitem  pada  mesi  torak  tersebut. Penelitian  selanjutnya  dapat  difokuskan  pada  pengaruh  waktu  terhadap  respon  system  atau  kecepatan  respon motor torak untuk kasus khusus, seperti pada motor dengan putaran 1800 rpm maupun 6000 rpm.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Folkes,  E.  Laumal, Pengembangan  Sensor  Getar  ADXL335  sebagai  Petunjuk  Perawatan  Mesin  Bubut Horizontal. Jurnal  Seminar  Nasional  Sains    dan    Teknologi  2015,  Fakultas  Teknik  Universitas Muhammadiyah Jakarta , 17 November 2015. TE-01. ISSN : 2407  –  1846, e-ISSN : 2460 – 8416.
[2]  Jibin  Hu,  dkk.  2011. Mathematical  Modelling  of  A  Hydraulic  Free-Piston  Engine  Considering  Hydraulic Valve Dynamic. Elsevier, Energy 36 (2011) 6234 – 6242.
[3]  Junhong  Zhang,  dkk.  2015. A  Mathematical  model  for  Coupled  Vibration  System  of    Road  Vehicle  and Coupling Effect Analysis. Elsevier, Applied Mathematical Modelling 000 (2015) 1 – 19.
[4]  Marchin  Slezak,  dkk.  2007. Mathematical  Model  of  Four-Stroke  Combustion  Engine  Working  Process . Journal of KONES Powertrain and Transfort, Vol.14 No.3.
[5]  Pudji  Irasari, Analisis  Getaran  pada  Generator  Magnet  Permanen  1  KW  Hasil  Rancang  Bangun  Pusat Penelitian  Tenaga  Listrik  dan  Mekatronik , Journal  of  Mechatronics ,  Electrical  Power,  and  Vehicular Technology, Vol. 01, No. 1, 2010, ISSN 2087-3379.
[6] Ramses Y. Hutahaean., 2012. Getaran Mekanik . Yogyakarta: Penerbit ANDI.
[7] Steven C.Chapra dan Raymond P. Canale. 1991. Metode Numerik untuk Teknik. Jakarta: UI-Press.
[8] Wahyu Hidayat. 2012. Motor Bensin Modern . Jakarta: Rineka Cipta
[9] https://www.academia.edu/14225957/BAB_II_LANDASAN_TEORI_2.1._Teori_Dasar. diunduh pada tanggal 8 Maret 2016.