Abstrak—Dunia  pendidikan  Indonesia  telah  memberlakukan wajib  belajar  12  tahun,  sebagai  upaya  pemerintah  dalam meningkatkan  kesejahteraan  dan  kemajuan  bangsa  melalui bidang pendidikan. Namun permasalahan di dunia pendidikan masih sering ditemui, salah satunya adalah anak putus sekolah. Meski  peningkatan  pendidikan  sudah  dilakukan  oleh pemerintah, namun permasalahan putus sekolah masih banyak terjadi  di  Indonesia,  khususnya  di  Provinsi  Jawa  Timur. Penyebab  permasalahan  putus  sekolah  dipengaruhi  beberapa faktor.  Untuk  mengetahui  faktor  yang  mempengaruhi dilakukan  penelitian  menggunakan  regresi  nonparametrik spline truncated. Karena pola hubungan yang ditunjukan antar anak  putus  sekolah  dengan  faktor-faktor  yang  diduga mempengaruhinya tidak mengikuti pola tertentu. Berdasarkan nilai  GCV  yang  paling  minimum,  model  terbaik  adalah menggunakan kombinasi titik knot (2, 3, 3, 2, 1). Hasil pengujian signifikansi  parameter  menunjukkan  bahwa  seluruh  variabel yang  digunakan  dalam  penelitian  berpengaruh  signifikan terhadap  persentase  anak  putus  sekolah  di  Jawa  Timur. Variabel yang digunakan adalah persentase penduduk miskin, besaran  upah  minimum  rata-rata,  angka  melek  huruf,  rasio guru terhadap murid, dan rata-rata jumlah anggota keluarga. Hasil  pengujian  asumsi  residual  menunjukkan  semua  asumsi terpenuhi  dengan  nilai  koefisien  determinasi  dari  model  ini sama dengan 77,67%.
Kata Kunci—Anak Putus Sekolah, GCV, Jawa Timur, Regresi Nonparametrik, Spline Truncated.

## I. PENDAHULUAN
EMBANGUNAN sebuah negara dapat dipengaruhi oleh banyak hal salah satunya pendidikan, dimana pendidikan memiliki  peranan  penting  untuk  mengembangkan  Sumber Daya Manusia (SDM) yang dimiliki oleh suatu negara, dalam hal  ini  pendidikan  membawa  individu  menuju  kehidupan yang lebih baik. Undang-undang No. 39 Tahun 1999 Tentang Hak  Asasi  Manusia  Pasal  60  Ayat  (1)  menyatakan  bahwa “setiap anak berhak memperoleh pendidikan dan pengajaran dalam  rangka  pengembangan  pribadi  sesuai  dengan  minat, bakat dan tingkat kecerdasannya”. Hal tersebut berarti bahwa setiap  anak  Indonesia  berhak  memperoleh  pendidikan,  oleh karena  itu  pemerintah  melakukan  berbagai  upaya  dalam usaha  meningkatkan  kualitas  pendidikan  di  Indonesia  agar dapat lebih merata di seluruh wilayah namun saat ini masih banyak masalah dalam bidang pendidikan di Indonesia, salah satunya  adalah  anak  putus  sekolah,  seorang  anak  dikatakan putus  sekolah  ketika  anak  tersebut  tidak  mampu menyelesaikan  suatu  jenjang  pendidikan,  sehingga  tidak dapat  melanjutkan study ke  jenjang  pendidikan  berikutnya [1].  UNESCO  menyatakan  bahwa  jumlah  anak  yang dirampas hak-hak pendidikan di seluruh dunia mencapai 263
juta anak, termasuk 142 juta orang di jenjang sekolah tingkat atas.  Tahun  2016  secara  nasional  Jawa  Timur  menempati posisi tertinggi kedua setelah Jawa Barat dengan jumlah anak putus sekolah 21.023 siswa [2].
Jumlah  anak  putus  sekolah  jenjang  pendidikan  sekolah dasar  sebanyak  39.164,  jenjang  sekolah  menengah  pertama 38.706,  jenjang  sekolah  menengah  atas  36.419  dan  jenjang sekolah  menengah  kejuruan  sebanyak  72.744.  Indonesia menempati urutan ke 2 di dunia dengan angka putus sekolah jenjang SMA tertinggi yang mencapai 60% dari masyarakat kelompok  usia  25-34  tahun  yang  gagal  menyelesaikan pendidikan  menengah  [3].  Terdapat  beberapa  faktor  yang mempengaruhi jumlah anak putus sekolah antara lain faktor ekonomi  keluarga  dan  pendidikan  orang  tua  yang  masih menjadi  kendala  bagi  masyarakat  untuk  memberikan  hak pendidikan  anak  wajib  belajar  yang  telah  ditentukan  oleh pemerintah.
Selain itu faktor yang mempengaruhi anak putus sekolah terbagi menjadi dua yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal terdiri dari fasilitas pendidikan yang tersedia hingga metode pendidikan yang diterapkan, sedangkan faktor eksternal antara lain faktor ekonomi dan faktor sosial, dimana faktor eksternal tersebut dapat ditinjau dari pendidikan orang tua, keterbukaan masyarakat terhadap pengetahuan, kemiskinan, beban tanggungan keluarga, lokasi tinggal yang jauh dari kota hingga suku dan status sosial [4].
Berdasarkan  referensi  dan  penelitian  sebelumnya  dengan kasus  yang  serupa  dan  metode  yang  berbeda,  penelitian  ini akan  memodelkan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi persentase anak putus sekolah di Jawa Timur sebagai provinsi dengan  jumlah  Anak  putus  sekolah  terbanyak  nomer  2  di Indonesia  pada  tahun  ajaran  2017/2018  dan  2018/2019 menggunakan regresi nonparametrik spline truncated. Hal ini dikarenakan  kurva  regresi  yang  dibentuk  antara  variabel prediktor  dengan  variabel  respon  pada  data  anak  putus sekolah  di  Jawa  Timur  tahun  2017,  tidak  mengikuti  pola tertentu.  Pemilihan  metode  regresi  nonparametrik spline truncated didasari  oleh  kelebihan  dari  metode  ini dibandingkan  metode  regresi  nonparametrik spline lainnya, yaitu  metode  lebih  sederhana,  interpretasi  mudah,  dan perumusan matematis lebih sederhana [5]. Faktor-faktor yang diduga mempengaruhi persentase anak putus sekolah di Jawa Timur  diantaranya  adalah  persentase  penduduk  miskin, besaran  upah  minimum  rata-rata,  angka  melek  huruf,  rasio murid-guru  dan  rata-rata  jumlah  anggota  keluarga. Diharapkan dengan hasil penelitian ini dapat menjadi bahan pertimbangan atau rekomendasi bagi pemerintah Indonesia

## Pemodelan Faktor yang Mempengaruhi Persentase Anak Putus Sekolah di Jawa Timur Menggunakan Regresi Nonparametrik Spline Truncated
Delila Ramadanti Bidari dan I Nyoman Budiantara Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : i_nyoman_b@statistika.its.ac.id
P
kususnya  pemerintah  daerah  Jawa  Timur  dalam  rangka mengurangi anak putus sekolah.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Regresi Nonparametrik Spline Truncated
Regresi  nonparametrik spline  truncated merupakan metode  yang  paling  banyak  digunakan  pada  regresi nonparametrik.  Bentuk  kurva spline terpotong-potong sehingga  mampu  mengatasi  perubahan  pola  data  pada  sub interval  tertentu.  Pada  metode  regresi  nonparametrik spline truncated digunakan  bantuan  titik-titik  knot.  Titik  knot merupakan titik dimana terjadi pola perubahan perilaku dari suatu  fungsi  pada  selang  yang  berbeda  [6].  Fungsi spline truncated multivariabel  berorde 𝑞 dengan  titik  knot 𝐾 1 , 𝐾 2 , . . . , 𝐾 𝑟 .  Dapat  dituliskan  menjadi  persamaan  sebagai berikut:
∑ 𝑓 𝑗 (𝑥 𝑗𝑖 ) 𝑝 𝑗=1 = ∑ ∑ 𝛽 𝑗𝑢 𝑥 𝑗𝑖 𝑢 + ∑ ∑ 𝛽 𝑗(𝑞+𝑘) (𝑥 𝑗𝑖 − 𝑟 𝑘=1 𝑝 𝑗=1 𝑞 𝑢=0 𝑝 𝑗=1 𝐾 𝑗𝑘 ) + 𝑞 (1)
Model  regresi  nonparametrik spline  truncated sebagai berikut,
𝑦 𝑖 = ∑ ∑ 𝛽 𝑗𝑢 𝑥 𝑗𝑖 𝑢 + ∑ ∑ 𝛽 𝑗(𝑞+𝑘) (𝑥 𝑗𝑖 − 𝐾 𝑗𝑘 ) + 𝑞 𝑟 𝑘=1 𝑝 𝑗=1 𝑞 𝑢=0 𝑝 𝑗=1 + 𝜀 𝑖 (2)
Fungsi truncated (𝑥 𝑗𝑖 − 𝐾 𝑗𝑘 ) + 𝑞 akan menghasilkan persamaan berikut:
(𝑥 𝑗𝑖 − 𝐾 𝑗𝑘 ) + 𝑞 = { (𝑥 𝑗𝑖 − 𝐾 𝑗𝑘 ) 𝑞 , 𝑥 𝑗𝑖 > 𝐾 𝑗𝑘 0               , 𝑥 𝑗𝑖 ≤ 𝐾 𝑗𝑘 (3)
Fungsi spline yang  digunakan  adalah Spline linear  dengan derajat 𝑞 = 1 .
B. Pemilihan Titik Knot Optimum
Model  regresi spline terbaik  merupakan  model  yang memiliki titik knot optimal. Titik knot merupakan titik yang terdapat  pada  perubahan  pola  perilaku  fungsi.  Salah  satu metode  yang  biasa  digunakan  untuk  memilih  titik  knot optimal adalah metode Generalized Cross Validation (GCV). Menggunakan  metode  GCV  didasari  oleh  kelebihan  yang dimiliki metode ini, yaitu mempunyai sifat optimal asimtotik, tidak  memuat  varians  populasi  ( 𝜎 2 )  yang  tidak  diketahui, invariance terhadap  transformasi.  Model  regresi spline terbaik diperoleh dari titik knot optimal dengan melihat nilai GCV  terkecil  [7].  Metode  GCV  dapat  dituliskan  sebagai berikut.
𝐺𝐶𝑉(𝐾 1 , 𝐾 2 , . . . . , 𝐾 𝑟 ) = 𝑀𝑆𝐸(𝐾 1 ,𝐾 2 ,...,𝐾 𝑟 ) [𝑛 −1 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒(𝑰−𝑨)] 2 (4)
dimana 𝑰 merupakan  matriks  identitas, 𝑛 adalah  jumlah pengamatan, 𝐾 = (𝐾 1 , 𝐾 2 , . . . , 𝐾 𝑟 ) merupakan titik-titik knot,
𝑀𝑆𝐸(𝐾 1 , 𝐾 2 , . . . . , 𝐾 𝑟 ) = 𝑛 −1 ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑓̂(𝑥 𝑖 )) 2 𝑛 𝑖=1 (5)
serta 𝐴 = 𝑿(𝑿 𝑻 𝑿) −𝟏 𝑿 𝑻 .

## C. Pengujian Parameter Model Regresi
Pengujian  parameter  model dilakukan  untuk  menentukan variabel  prediktor  yang  berpengaruh  terhadap  variabel respon.  Terdapat  dua  tahap  pengujian  parameter  yaitu pengujian secara serentak dan secara parsial.
1) Uji Serentak Hipotesis: 𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 =. . . = 𝛽 𝑝+𝑟 = 0 𝐻 1 : minimal ada satu 𝛽 𝑗 ≠ 0;  j = 1,2, . . . , 𝑝 + 𝑟 Dimana p adalah  jumlah  variabel  prediktor  dan r adalah jumlah  titik  knot.  Statistik  uji  dalam  pengujian  serentak menggunakan uji F seperti pada persamaan berikut ini.
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑀𝑆 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑀𝑆 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 (6)
Pengujian parameter model secara serentak dapat disajikan menggunakan Analysis of Varians (ANOVA) yang disajikan dalam Tabel 1. Nilai 𝑝 + 𝑟 pada Tabel 1 merupakan banyak parameter dalam model regresi nonparametrik spline kecuali 𝛽 0 .  Tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 (𝛼;(𝑝+𝑟);𝑛−(𝑝+𝑟)−1) , sehingga menghasilkan kesimpulan bahwa minimal ada  satu variabel prediktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel respon [8].

## 2) Uji Parsial
Pengujian  secara  parsial  bertujuan  untuk  mengetahui parameter  mana  yang  berpengaruh  dan  tidak  berpengaruh signikan terhadap model regresi.
Hipotesis: 𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑝 + 𝑟
Pengujian secara  parsial  dilakukan  dengan  menggunakan uji t [8]. Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝛽̑ 𝑗 SE(𝛽̑ 𝑗 ) (7)
𝑆𝐸(𝛽̂ 𝑗 ) adalah standart  error 𝛽̂ 𝑗 dimana 𝑆𝐸(𝛽̂ 𝑗 ) = √𝑉𝑎𝑟(𝛽̂ 𝑗 ) dengan 𝑉𝑎𝑟(𝛽̂ 𝑗 ) merupakan  elemen  diagonal utama ke- j dari matriks 𝑉𝑎𝑟(𝜷 ̰̂) , 𝑗 = 1,2, … , 𝑝 + 𝑟 . Tolak 𝐻 0 jika 𝑡 > 𝑡 𝛼 2 ;(𝑛−(𝑝+𝑟)−1) dan 𝑡 < −𝑡 𝛼 2 ;(𝑛−(𝑝+𝑟)−1) ,  sehingga menghasikan  kesimpulan  bahwa  variabel  prediktor  ke-n berpengaruh signifikan terhadap variabel respon [8].
D. Koefisien Determinasi ( 𝑅 2 )
Koefisien  determinasi  adalah  kuantitas  yang  dapat menjelaskan sumbangan variabel prediktor terhadap variabel
Tabel 1.
Analisis ragam (ANOVA) uji parameter
Sumber Variasi Df Sum of Square (SS)
Mean Square (MS) F hitung Regresi 𝑝 + 𝑟 ∑(𝑦̑ 𝑖 − 𝑦̄) 2 𝑛 𝑖=1 𝑆𝑆 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑑𝑓 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑀𝑆 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑀𝑆 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 Error 𝑛 − (𝑝 + 𝑟) − 1 ∑(𝑦 𝑖 − 𝑦̑ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 𝑆𝑆 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑓 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 Total 𝑛 − 1 ∑(𝑦 𝑖 − 𝑦̄) 2 𝑛 𝑖=1 Tabel 2. Kebutuhan data penelitian No. Variabel Keterangan 1 Y Persentase Kasus Anak Putus Sekolah 2 X 1 Persentase Penduduk Miskin 3 X 2 Besaran Upah Minimum Rata-Rata 4 X 3 Angka Melek Huruf 5 X 4 Rasio Guru Terhadap Murid 6 X 5 Rata-Rata Jumlah Anggota Keluarga
respon. Semakin tinggi nilai R 2 yang dihasilkan suatu model, maka  semakin  baik  pula  variabel-variabel  prediktor  dalam model  tersebut  dalam  menjelaskan  variabilitas  variabel respon. Berikut ini adalah rumus untuk mendapatkan nilai R 2 [9].
𝑅 2 = 𝑆𝑆 𝑅𝑒 𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑆𝑆 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ (𝑦̑ 𝑖 −𝑦̄) 2 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑦 𝑖 −𝑦̄) 2 𝑛 𝑖=1 (8)

## E. Pengujian Asumsi Residual
Residual  yang  dihasilkan  harus  memenuhi  asumsi. Terdapat  tiga  asumsi  yang  harus  dipenuhi  yaitu  identik, independen, dan berdistribusi normal.

## 1) Asumsi Identik
Asumsi identik biasa juga disebut homoskedastisitas yang berarti  bahwa  varians  pada  residual  adalah  identik. Kebalikanannya  adalah  kasus  heteroskedastisitas,  yaitu  jika kondisi varians residual tidak identik [8].
𝑣𝑎𝑟( 𝑦 𝑖 ) = 𝑣𝑎𝑟( 𝜀 𝑖 ) = 𝜎 2 ; 𝑖 = 1,2, . . . , 𝑛 (9)
Uji identik dapat menggunakan uji Glejser. Hipotesis:
𝐻 0 :𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 𝑛 2 = 𝜎 2 𝐻 1 : Minimal ada satu 𝜎 𝑖 2 ≠ 𝜎 2 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 Statistik uji yang digunakan adalah:
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = ∑ (|𝜀̂𝑖|−|𝜀̄| 2) 𝑛 𝑖=1 𝑝+𝑟 ∑ (|𝜀𝑖|−|𝜀̂𝑖| 2 ) 𝑛 𝑖=1 𝑛−(𝑝+𝑟)−1 (10)
Tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 >   𝐹 𝛼;(𝑣,𝑛−𝑣−1) atau 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 yang berarti bahwa tidak terindikasi terdapat kasus homoskedastisitas.
2) Asumsi Independen
Merupakan asumsi dari model regresi yang mengharuskan tidak  terdapat  korelasi  antar  residual.  Pendeteksian autokorelasi  dapat  dilakukan  dengan  membuat  plot Autocorrelation  Function (ACF).  Berikut  ini  merupakan rumus untuk menghitung ACF.
𝜌̑ 𝑘 = ∑ (𝑒 𝑡 −𝑒̄ 𝑡 )(𝑒 𝑡+𝑘 −𝑒̄ 𝑡 ) 𝑛−𝑘 𝑡=1 ∑ (𝑒 𝑡 −𝑒̄) 2 𝑛 𝑡=1 (11)
Apabila  nilai 𝜌̑ 𝑘 keluar  dari  batas  signifikan  maka  dapat dikatakan terdapat kasus autokorelasi. Sebaliknya jika tidak terdapat nilai 𝜌̑ 𝑘 yang keluar dari batas signifikan maka tidak terdapat kasus autokorelasi.
3) Asumsi Normalitas Kolmogorov Smirnov
Uji Kolmogorov-Smirnov dilakukan  untuk  mengetahui apakah suatu data telah mengikuti suatu distribusi normal [8]. Hipotesis:
𝐻 0 : 𝐹 𝑛 (𝜀) = 𝐹 0 (𝜀) 𝐻 1 : 𝐹 𝑛 (𝜀) ≠ 𝐹 0 (𝜀) Atau 𝐻 0 : residual berdistribusi normal 𝐻 1 : residual tidak berdistribusi normal Statistik uji:
𝐷 = 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙|𝐹 𝑛 (𝜀) − 𝐹 0 (𝜀)| (12)
Tolak 𝐻 0 apabila |𝐷| > 𝐷 (1−𝛼) . 𝐷 (1−𝛼) adalah  nilai  kritis untuk  uji Kolmogorov  Smirnov satu  sampel,  diperoleh  dari tabel Kolmogorov  Smirnov satu  sampel, 𝐹 𝑛 (𝜀) merupakan nilai  peluang  kumulatif  (fungsi  distribusi  kumulatif) berdasarkan  data  sampel, 𝐹 0 (𝜀) adalah  nilai  peluang kumulatif (fungsi distribusi kumulatif) dibawah 𝐻 0 .

## F. Putus Sekolah
Putus sekolah merupakan predikat yang diberikan kepada mantan peserta didik yang tidak mampu menyelesaikan suatu jenjang  pendidikan,  sehingga  tidak  dapat melanjutkan studinya ke jenjang pendidikan berikutnya. Misalnya seorang warga  masyarakat  atau  anak  yang  hanya  mengikuti pendidikan  di  SD  sampai kelas  lima,  disebut  sebagai  putus sekolah SD. Demikian juga seorang warga masyarakat yang memiliki ijazah SD kemudian mengikuti pendidikan di SMP sampai  kelas  dua  saja,  disebut  putus  SMP,  dan  seterusnya. Sedangkan  angka  putus  sekolah  merupakan  proporsi  anak menurut kelompok usia yang sudah tidak bersekolah lagi atau tidak menamatkan suatu jenjang pendidikan tertentu . Adapun kelompok umur yang dimaksud adalah kelompok umur 7-12 tahun, 13-15 tahun dan 16-18 tahun [1].
Tabel 3.
Karakteristik persentase kasus anak putus sekolah dan faktor-faktor
yang diduga berpengaruh Variabel Mean Varians Min Maks Y 0,511 0,069 0,011 1,9803 X 1 11,63 22,28 4,17 23,56 X 2 1,872 0,372 1,389 3,296 X 3 91,806 29,494 78,120 98,740 X 4 38,41 70,22 18,78 58,37 X 5 3,643 0,06 3,03 4,23
Gambar 1. Scatterplot persentase anak putus sekolah di jawa timur tahun 2017 dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya.
24 16 8 3.2 2.4 1.6 100 90 80 1.2 0.9 0.6 0.3 0.0 60 40 20 1.2 0.9 0.6 0.3 0.0 4.0 3.5 3.0 Persentase penduduk miskin P er se n ta se a n ak p u tu s se ko la h Besaran upah minimum rata-rata Angka melek huruf Rasio guru terhadap murid Rata-rata  anggota keluarga Tabel 4. Perbandingan nilai GCV minimum tiap titik knot No. Knot GCV Minimum 1 Satu Tititk Knot 0,081545 2 Dua Titik Knot 0,0589843 3 Tiga Titik Knot 0,0594583 4 Kombinasi Knot (2, 3, 3, 2, 1) 0.044428 Tabel 5. Analysis of variance Sumber Variasi df SS MS F P-Value Regresi 16 1,96832 0,12302 4,56541 0,000746 Error 21 0,56587 0,02695 Total 37 2,53419

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder  yang  diperoleh  dari  Dinas  Pendidikan  dan  Badan Pusat  Statistik  (BPS)  Jawa  Timur.  Data  tersebut  mengenai kasus Anak Putus Sekolah menurut kabupaten/kota di Jawa Timur tahun ajaran 2016/2017 dan 2017/2018. Unit observasi yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  38 kabupaten/kota di Jawa Timur.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  respon  yang  digunakan  dalam  penelitian dijelaskan pada Tabel 2.

## C. Langkah Penelitian
Berikut  adalah  langkah-langkah  analisis  yang  digunakan dalam melakukan penelitian.
1. Mendeskripsikan karakteristik kasus anak putus sekolah setiap  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  tahun  2017  dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya
2. Mengidentifikasi  pola  hubungan  antara  variabel  respon dengan  masing-masing  variabel  prediktor  dengan menggunakan scatterplot
3. Menganalisis  model  kasus  anak  putus  sekolah  di  Jawa Timur tahun 2017 menggunakan Regresi Nonparametrik Spline Truncated dengan langkah sebagai berikut:
a. Memodelkan  variabel  respon  menggunakan  model regresi nonparametrik spline truncated dengan satu, dua, tiga dan kombinasi knot.
b. Menentukan  titik  knot  optimal  berdasarkan  nilai GCV  yang  paling  minimum.  Memperoleh  model terbaik dengan titik knot optimal.
c. Mendapatkan estimator parameter model.
d. Melakukan pengujian signifikansi parameter secara serentak dan parsial.
e. Melakukan uji asumsi residual identik, independen, dan berdistribusi normal (IIDN).
f. Menghitung nilai R 2
g. Membuat interpretasi model dan menarik kesimpulan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik  Persentase  Anak  Putus  Sekolah  di  Jawa Timur dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya.
Karakteristik persentase anak putus sekolah di Jawa Timur beserta  faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhinya  dapat diketahui  melalui  statistika  deskriptif.  Pada  Tabel  3, diberikan  informasi  mengenai  statistika  deskriptif  yang meliputi rata-rata,  varians,  nilai  minimum serta  maksimum. Kabupaten/kota  dengan  persentase  anak  putus  sekolah tertinggi adalah Jember sama dengan 1,98%. Artinya dari 100 anak  usia  sekolah  2  orang  diantaranya  tidak  dapat menyelesaikan  atau  melanjutkan  jenjang  pendidikan. Sedangkan  kabupaten/kota  dengan  persentase  anak  putus sekolah terendah adalah Pacitan sama dengan 0,01%, artinya dari 100 anak usia sekolah tidak ada siswa yang mengalami putus sekolah.
Tabel 6. Hasil pengujian signifikansi parameter secara individu
Variabel Parameter Estimator t P-value x 1 β 0 -4,153040 -1,287985 0,211763 β 1 β 2 β 3 0,098357 -0,144119 0,514203 3,358791 -3,905419 4,147620 0,002972 0,000814 0,000456 x 2 β 4 β 5 β 6 β 7 0,773625 -1,191167 1,412302 0,929606 3,1015066 -2,010783 0,421119 0,416012 0,005404 0,057363 0,677947 0,681622 x 3 β 8 β 9 β 0 β 1 0,079502 -0,088395 2,129819 -2,702898 1,788966 -2,014702 5,160866 -4,326981 0,088056 0,056919 0,000041 0,000297 x 4 β 2 β 3 β 4 -0,079565 0,091062
-0,057291 -4,462191 4,405023 -1,825821 0,000215 0,000247 0,082132 x 5 β 5 β 6 -0,506071 0,929133 -2,151609 1,305173 0,043218 0,205955 Tabel 7. Hasil pengujian statistik uji glejser Sumber Df SS MS Fhit P-value Regresi 16 0,078798 0,004925 0,536256 0,896350 Error 21 0,192859 0,009184 Total 37 0,271657 Gambar 2. Plot ACF residual. Gambar 3. Hasil uji kolmogrov smirnov dan plot normalitas residual. 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on
B. Analisis  Pola  Hubungan  Faktor-Faktor  yang  Diduga Mempengaruhi  Persentase  Anak  Putus  Sekolah  di  Jawa Timur
Dengan menggunakan scatterplot dapat Mengidentifikasi pola  hubungan  antara  variabel  respon  dengan  variabel prediktor , maka dapat ditentukan komponen parametrik dan nonparametrik.  Gambar 1 adalah scatterplot antara variabel respon dengan masing-masing variabel prediktor.
Gambar  1  menunjukkan  bahwa  hubungan  antara persentase  anak  putus  sekolah  dengan  lima  faktor  yang diduga  mempengaruhinya  tidak  membentuk  pola  tertentu. Sehingga,  variabel  prediktor  yang  digunakan  merupakan komponen  nonparametrik  dan  cocok  untuk  dimodelkan dengan regresi nonparametrik spline truncated.
C. Pemilihan Titik Knot Optimum
Berdasarkan pemodelan yang telah dilakukan menggunakan  satu,  dua,  tiga  dan  kombinasi  titik  knot
selanjutnya pemilihan model terbaik, didasari pada titik knot optimal  yang  ditunjukkan  oleh  nilai  GCV  yang  paling minimum.  Berdasarkan  pemodelan  yang  telah  dilakukan dengan  berbagai  titik  knot  (satu,  dua,  tiga,  dan  kombinasi), masing-masing  nilai  GCV  pada  tiap  titik  knot  yang  paling optimal tersebut dibandingkan. Berikut nilai GCV minimum pada  tiap  pemodelan  menggunakan  satu,  dua,  tiga  dan kombinasi knot.
Tabel 4 menunjukan nilai GCV yang paling minimum pada tiap titik knot, kombinasi titik knot pada titik (2, 3, 3, 2, 1) memiliki GCV paling minimum sehingga menghasilkan nilai yang  paling  optimal.  Dengan  dua  titik  knot  pada  variabel persentase  penduduk  miskin,  tiga  titik  knot  pada  variabel besaran upah minimum rata-rata, tiga titik knot pada variabel angka  melek  huruf,  dua  titik  knot  pada  variabel  rasio  guru terhadap murid,  dan  satu  titik  knot  pada  variabel  rata-rata jumlah anggota keluarga.
Gambar  4.  Peta  persebaran  berdasarkan  persentase  penduduk miskin.
Gambar 5. Peta persebaran berdasarkan upah minimum rata-rata.
Gambar 6. Peta persebaran berdasarkan angka melek huruf.
Gambar 7. Peta persebaran berdasarkan rasio guru terhadap murid.
Gambar 8. Peta persebaran berdasarkan jumlah anggota keluarga.
Gambar 9. Perbandingan persentase anak putus sekolah di jawa timur sebelum dan sesudah pemodelan.

## D. Penaksiran Parameter
Berdasarkan nilai GCV yang paling minimum yaitu pada titik  knot  kombinasi  (2,  3,  3,  2,  1)  maka  titik  tersebut digunakan  untuk  memodelkan  data  persentase  anak  putus sekolah di Jawa Timur tahun 2017. Sehingga dapat diestimasi parameter  untuk  model  regresi  nonparametrik spline truncated dengan  titik  kombinasi  (2,  3,  3,  2,  1).  Estimasi parameter  menggunakan  metode Ordinary  Least  Square (OLS) sebagai berikut.
𝑦̂ 𝑖 = −4,15304 + 0,09836𝑥 𝑖1
− 0,14412(𝑥 𝑖1 − 10,1057) + + 0,514203(𝑥 𝑖1 − 19,99857) + + 0,77363𝑥 𝑖2 − 1,19117(𝑥 𝑖2 − 1,97274) + + 1,41230(𝑥 𝑖2 − 3,17944) + + 0,92961(𝑥 𝑖2 − 3,21836) + + 0,0795𝑥 𝑖3 − 0,08839(𝑥 𝑖3 − 84,43224) + + 2,12982(𝑥 𝑖3 − 97,47755) + − 2,70289(𝑥 𝑖3 − 97,89837 ) + − 0,079576𝑥 𝑖4 + 0,09106(𝑥 𝑖4 − 30,89939) + − 0,05729(𝑥 𝑖4 − 51,09837) + − 0,50607𝑥 𝑖5 + 0,92913(𝑥 𝑖5 − 3,86265) + E. Pengujian Signifikansi Parameter
Pengujian  parameter  model  regresi  nonparametrik spline truncated terdiri dari pengujian secara serentak dan pengujian secara parsial atau individu sebagai berikut.
1) Uji Serentak
Hipotesis  yang  digunakan  untuk  pengujian  parameter secara serentak adalah sebagai berikut.
𝐻 0 ∶   𝛽 1 = 𝛽 2 =. . . = 𝛽 16 = 0 𝐻 1 ∶ Minimal terdapat satu 𝛽 𝑗 ≠ 0 , 𝑗 = 1,2, . . . ,16 .
Dengan  menggunakan  taraf  kepercayaan  95%  diperoleh 𝐹 (0,05;16;21) = 2,156263 .  Berikut  hasil  pengujian  parameter secara serentak ditampilan pada Tabel 5.
Berdasarkan Tabel 5 nilai statistik uji 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sama dengan 4,565413.  Karena  nilai  statistik  uji 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 (0,05;16;21) , maka menghasilkan keputusan Tolak H 0. Selain itu diperoleh 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 5% dan diperoleh keputusan tolak 𝐻 0 . Menunjukkan  bahwa  minimal  terdapat  satu  parameter  yang berpengaruh  signifikan  pada  model,  atau  secara  bersama terdapat  minimal  satu  variabel  prediktor  berpengaruh signifikan  terhadap  persentase  anak  putus  sekolah  di  Jawa Timur.
2) Uji Parsial
Berikut  hipotesis  untuk  melakukan  uji  parameter  secara parsial.
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 , 𝑗 = 1,2, . . . ,16.
Pengujian  parameter  secara  parsial  akan  dibandingkan dengan 𝑡 0,025;21 = 2,080 dan −𝑡 0,025;21 = −2,080 dengan menggunakan taraf kepercayaan 95%.
Berdasarkan  Tabel  6  diperoleh  tujuh  nilai  statistik  uji dimana 𝑡 > −𝑡 (0,025;17) sehingga  gagal  tolak 𝐻 0 ,  yaitu parameter 𝛽 5 (variabel 𝑥 2 ), 𝛽 6 (variabel 𝑥 2 ), 𝛽 7 (variabel 𝑥 2 ), 𝛽 8 (variabel 𝑥 3 ), 𝛽 9 (variabel 𝑥 3 ), 𝛽 14 (variabel 𝑥 4 ), dan 𝛽 16 (variabel 𝑥 5 ).  Hal ini meunjukkan tujuh parameter tersebut tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap  model.  Sedangkan sembilan parameter lainnya berpengaruh signifikan terhadap model,  karena  memiliki  nilai  statistik  uji 𝑡 > 𝑡 (0,025;17) dan 𝑡 < −𝑡 (0,025;17) . Meski  terdapat  beberapa  parameter  yang
tidak  signifikan,  setiap  variabel  masih  memiliki  nilai parameter  yang  signifikan.  Sehingga  dikatakan  seluruh variabel  prediktor  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel respon secara parsial.

## F. Pengujian Asumsi Residual
Tiga asumsi residual harus dipenuhi sebuah model dalam analisis regresi nonparamterik spline truncated, yaitu asumsi residual identik, independen dan berdistribusi normal. 1) Asumsi Identik
Hasil  pengujian  asumsi  residual  identik  adalah  sebagai berikut.
Hipotesis: 𝐻 0 : 𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 𝑛 2 = 𝜎 2 𝐻 1 : Minimal ada satu 𝜎 𝑖 2 ≠ 𝜎 2 ; 𝑖 = 1,2, … ,38
Dengan  menggunakan  taraf  kepercayaan  95%  diperoleh 𝐹 (0,05;16;21) = 2,156263 .  Hasil  pengujian  asumsi  identik ditampilkan pada Tabel 7.
Berdasarkan Tabel 7 diperoleh nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 > 5% dengan 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0,8963502, maka diperoleh keputusan gagal tolak H 0, selain  itu  nilai  statistik  uji 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sama  dengan 0,5362559 Karena  nilai  statistik  uji 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹 (0,05;16;21) , , maka diperoleh keputusan gagal tolak H 0. Dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heterokedastisitas pada model, sehingga asumsi residual identik terpenuhi.
2) Asumsi Independen
Pengujian  asumsi  residual  independen  salah  satu  cara untuk  mengetahui  apakah  terjadi  kasus  autokorelasi  atau tidak  adalah  dengan  melihat  plot  dari Autocorrelation Function (ACF). Berikut ini adalah plot dari Autocorrelation Function (ACF)  residual.  Berdasarkan  Gambar  2  terlihat bahwa tidak terdapat autokorelasi yang melewati atau keluar dari  interval  konfiden.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa tidak terjadi kasus autokorelasi.

## 3) Asumsi Normal
Hasil pengujian asumsi distribusi normal menggunakan uji Kolmogorov Smirnov yang ditunjukkan pada Gambar 3. Pada Gambar  3  titik  plot  residual  menunjukkan  penyebaran  titik plot  residual  berada  pada  sumbu  diagonal  grafik,  hal  ini mengindikasikan  residual  berdistribusi  normal.  Selain  itu berdasarkan nilai  pengujian Kolmogorov Smirnov diperoleh 𝐷 = 0,121 dengan 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 > 0,150 . Karena nilai statistik uji 𝐷 < 𝐷 (1−0,05) , dan 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 > 5% menghasilkan  keputusan gagal tolak 𝐻 0 . Maka ditarik kesimpulan bahwa residual telah mengikuti pola distribusi normal.
G. Koefisien Determinasi ( 𝑅 2 )
Koefisien determinasi menunjukkan seberapa baiknya model  yang  digunakan.  Dengan  perhitungan  R 2 sebagai berikut.
𝑅 2 = 𝑆𝑆 𝑅𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑆𝑆 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 × 100%

## = 77,6%
Berdasarkan  hasil  perhitungan  diperoleh  nilai  koefisien determinasi ( 𝑅 2 ) 77,67%. Sehingga dapat disimpulkan model regresi  nonparametrik spline  truncated dengan  titik kombinasi  (2,3,3,2,1)  mampu  menjelaskan  variabilitas persentase  anak  putus  sekolah  di  Jawa  Timur  sama  dengan 77,67%. Dengan kata lain persentase anak putus sekolah di Jawa Timur dapat dijelaskan kelima variabel prediktor yang
digunakan  dalam  penelitian  ini,  sama  dengan  77,67% sedangkan  sisanya  dijelaskan  oleh  variabel  lain  yang  tidak terdapat dalam model.

## H. Interpretasi Model
Pada  pembahasan  sebelumnya  model  telah  memenuhi ketiga asumsi residual. Sehingga model regresi nonparametrik spline truncated menggunakan titik kombinasi 2,3,3,2,1  sudah layak  digunakan  untuk memodelkan persentase  anak putus  sekolah  di  Jawa  Timur. Dengan interpretasi dari model sebagai berikut.
1) Mengasumsikan Semua Variabel Selain Variabel 𝑋 1 Mengasumsikan  semua  variabel  selain  variabel 𝑋 1 konstan,  maka  persamaan  regresi  dari  persentase  penduduk miskin ( 𝑋 1 ) terhadap persentase kasus anak putus sekolah ( 𝑌 ) adalah sebagai berikut.
𝑦̂ = { −4,15304 + 0,09836𝑥 1 ; 𝑥 1 < 10,1057 −2,99661 − 0,04570𝑥 1 ; 10,106 ≤ 𝑥 1 < 19,99 −13,2799 + 0,4685𝑥 1 ; 𝑥 1 ≥ 19,99857
Interval 𝑥 1 < 10,1057 menunjukkan  apabila  persentase penduduk  miskin  di  suatu  wilayah  kurang  dari  10,1057% maka  setiap  kenaikan  persentase  penduduk  miskin  sebesar 1%  akan  meningkatkan  persentase  anak  putus  sekolah sebesar  0,9836  kasus.  Pada  interval  10,1057%  sampai 19,99857%  maka  setiap  kenaikan  persentase  penduduk miskin  sebesar  1%  mengakibatkan  persentase  anak  putus sekolah  turun  sebanyak  0,04570,  interval 𝑥 1 ≥ 8,84 menunjukkan  bahwa  apabila  persentase  penduduk  miskin suatu  wilayah  berada  pada  interval  lebih  dari  19,99857%, maka  setiap  kenaikan  persentase  penduduk  miskin  sebesar 1% mengakibatkan persentase anak putus sekolah akan naik 0,4685.  Peta  persebaran  persentase  penduduk  miskin  dapat dilihat pada Gambar 4.
2) Mengasumsikan Semua Variabel Selain Variabel 𝑋 2
Berikut adalah persamaan persamaan regresi dari besaran upah minimum rata-rata ( 𝑋 2 ) terhadap persentase kasus anak putus sekolah di Jawa Timur (Y).
𝑦̂ = { −4,1530 + 0,7736𝑥 2 ; 𝑥 2 < 1,97274 −1,8032 − 0,4175𝑥 2 ; 1,9727 ≤ 𝑥 2 <3,1794 −6,2935 + 0,9948𝑥 2 ; 3,1794 ≤ 𝑥 2 < 3,218 −9,2853 + 1,9244𝑥 2 ; 𝑥 2 ≥ 3,21836
Pada interval 𝑥 2 < 1,97274 menunjukkan apabila besaran upah minimum rata-rata disuatu provinsi kurang dari 1,97274 juta maka setiap kenaikan sebesar 1 juta akan mengakibatkan persentase  anak  putus  sekolah  di  Jawa  Timur  naik  sebesar 0,77363.  Interval  1,97274  sampai  3,17944  maka  setiap kenaikan sebesar 1 juta akan mengakibatkan persentase anak putus sekolah di Jawa Timur turun sebesar 0,41754. Wilayah yang tergolong dalam interval kedua adalah Jombang, Kota Batu,  Kota  Malang  dan  Malang.    Pada  interval  3,17944 sampai 3,21836 menunjukkan bahwa setiap kenaikan sebesar 1 juta akan mengakibatkan persentase anak putus sekolah di Jawa  Timur  naik  sebesar  0,99476.  Wilayah  yang  tergolong dalam  interval  tersebut  adalah  Mojokerto.  Sedangkan  pada interval  lebih  dari  3,21836  kenaikan  sebesar  1  juta  akan mengakibatkan persentase anak putus sekolah di Jawa Timur naik sebesar 1,92437. Provinsi yang tergolong dalam interval keempat ialah Pasuruan, Sidoarjo, Gresik dan Kota Surabaya.
Peta  persebaran  berdasarkan  upah  minimum  rata-rata  dapat dilihat pada Gambar 5.
3) Mengasumsikan Semua Variabel Selain Variabel 𝑋 3 Variabel  selain  variabel  X 3 diasumsikan  konstan,  maka berikut  adalah  persamaan  regresi  dari  angka  melek  huruf terhadap persentase kasus anak putus sekolah (Y).
𝑦̂ = { −4,1530 + 0,0795𝑥 3 ; 𝑥 3 < 84,43224 3,3099 − 0,0089𝑥 3 ; 84,432 ≤ 𝑥 3 <97,478 −204,29 + 2,1209𝑥 3 ; 97,478 ≤ 𝑥 3 < 97,898 60,3086 − 0,58196𝑥 3 ; 𝑥 3 ≥ 97,89837
Pada interval kurang dari 84,43224 menunjukkan apabila angka melek huruf suatu wilayah kurang dari 84,43224, maka setiap kenaikan angka melek huruf sebesar satu satuan akan meningkatkan persentase anak putus sekolah sebesar 0,0795. Angka melek huruf suatu wilayah yang berada pada interval antara  84,43224  sampai  97,47755  menunjukkan  setiap kenaikan  angka  melek  huruf  sebesar  satu  satuan  akan menurunkan persentase anak putus sekolah sebesar 0,00889. Pada interval antara 97,47755 sampai 97,89837, menunjukkan setiap kenaikan angka melek huruf sebesar satu satuan akan menaikkan persentase anak putus sekolah sebesar 2,21293.  Sedangkan  pada  interval  lebih  dari  97,89837, menunjukkan setiap kenaikan angka melek huruf sebesar satu satuan  akan  menurunkan  persentase  anak  putus  sekolah sebesar  0,58196.  Persebaran  penduduk  berdasarkan  angka melek huruf pada Gambar 6.
4) Mengasumsikan Semua Variabel Selain Variabel 𝑋 4 Dengan  mengasumsi  variabel  selain  variabel 𝑋 4 konstan, maka  berikut  adalah  persamaan  regresi  dari  rasio  guru terhadap  murid  ( 𝑋 4 )  terhadap  persentase  kasus  anak  putus dari sekolah yang dijalaninya ( 𝑌 ).
𝑦̂ = { −4,1530 − 0,0796𝑥 4 ; 𝑥 4 < 30,89939 −6,9667 + 0,0115𝑥 4 ; 30,899 ≤ 𝑥 4 < 51,098 −4,0393 − 0,0458𝑥 4 ; 𝑥 4 ≥ 51,09837
Pada  interval  kurang  dari  30,89939  menunjukkan  setiap kenaikan rasio guru terhadap murid sebesar satu satuan akan menurunkan persentase anak putus sekolah sebesar 0,07958. Wilayah  yang  termasuk  dalam  interval  pertama  adalah Sumenep,  Pamekasan,  Situbondo,  Lamongan  dan  Kota Madiun.  Pada  interval  antara  30,89939  sampai  51,09837 menunjukkan  bahwa  setiap  kenaikan  rasio  guru  terhadap murid  sebesar  satu  satuan  akan  menaikan  persentase  anak putus sekolah sebesar 0,01148. Sedangkan pada interval lebih dari  51,09837,  menunjukkan  bahwa  setiap  kenaikan  rasio guru  terhadap  murid  sebesar  satu  satuan  akan  menurunkan persentase anak putus sekolah sebesar 0,04581. Wilayah yang terdapat dalam interval ketiga ialah Kota Surabaya, Sidoarjo dan  Pasuruan.  Persebaran  penduduk  berdasarkan  rasio  guru terhadap murid pada Gambar 7.
5) Mengasumsikan Semua Variabel Selain Variabel 𝑋 5 Mengasumsikan  semua  variabel (𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 3 , 𝑋 4 ) selain variabel 𝑋 5 konstan,  maka  persamaan  regresi  dari  rata-rata jumlah anggota keluarga ( 𝑋 5 ) terhadap persentase kasus anak putus sekolah ( 𝑌 ) adalah sebagai berikut.
𝑦̂ = { −4,15304 − 0,50607𝑥 5 ; 𝑥 5 < 3,86265 −7,74194 − 0,42312𝑥 5 ; 𝑥 5 ≥ 3,86265 Pada  interval  kurang  dari  dari  3,86265  menunjukkan bahwa apabila jumlah anggota keluarga di suatu wilayah
kurang  dari  dari  3,86265  maka  setiap  pertambahan  jumlah anggota  keluarga  sebesar  satu  satuan  akan  menurunkan persentase  anak  putus  sekolah  sebesar  0,50607.  Sedangkan pada  interval  lebih  dari  3,86265,  menunjukkan  setiap pertambahan  jumlah  anggota  keluarga  sebesar  satu  satuan akan  menurunkan  persentase  anak  putus  sekolah  sebesar 0,42312.  Wilayah  yang  terdapat  dalam  interval  kedua  ialah Lamongan,  Kota  Probolinggo,  Gresik,  Kota  Pasuruan, Sampang dan Bangkalan. Persebaran penduduk berdasarkan jumlah anggota keluarga pada Gambar 8.
I. Perbandingan  Persentase  Anak  Putus  Sekolah  Sebelum dan Sesudah Pemodelan
Setelah diperoleh model terbaik yaitu dengan menggunakan  kombinasi  titik  knot  2  3  3  2  1,  selanjutnya membandingkan  variabel  persentase  anak  putus  sekolah  di Jawa  Timur  sebelum  dilakukan  pemodelan  dengan  variabel persentase  anak  putus  sekolah  di  Jawa  Timur  sesudah pemodelan,  perbandingan  ini  berguna  untuk  mengetahui bagai  mana  pengaruh  yang  diberikan  pemodelan  dalam persentase  anak  putus  sekolah  dengan  perbandingan  pada Gambar 9.
Gambar  9  menunjukkan  perbandingan  persentase  anak putus  sekolah  sebelum  dan  sesudah  pemodelan,  dimana setelah dilakukan pemodelan persentase anak putus sekolah di  beberapa  daeran  turun  seperti  persentase  anak  putus sekolah di Jember Kediri Blitar dan kota/kabupaten lainnya. Maka pemodelan yang dilakukan dengn kombinasi titik knot 2  3 3  2 1  dapat menurunkan  persentase anak  putus  sekolah berdasarkan pola grafik yang diperoleh.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan.  Tahun  2017  menunjukkan  rata-rata  banyaknya anak  putus  sekolah  setiap  kecamatan/kota  di  Jawa  Timur
sebesar 0,51% artinya setiap 100 siswa usia sekolah 1 orang diantaranya  tidak  dapat  menyelesaikan  atau  melanjutkan pendidikan,  diketahui  bahwa  Jember  memiliki  persentase anak  putus  sekolah  tertinggi  dan  Pacitan  dengan  persentase anak putus sekolah terendah. Terdapat 22 kabupaten/kota di Jawa  Timur  yang  memiliki  persentase  anak  putus  sekolah lebih  rendah  dari  rata-rata  dan  16  kabupaten/kota  lainnya berada di atas rata-rata. Model terbaik yang dihasilkan untuk memodelkan  persentase  anak  putus  sekolah  di  Jawa  Timur tahun  2017  ialah  model  Regresi  Nonparametrik Spline Truncated dengan  titik  kombinasi  2,3,3,2,1  dengan  Semua variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berpengaruh secara signifikan yaitu persentase penduduk miskin, besaran upah  minimum  rata-rata,  angka  melek  huruf,  rasio  guru terhadap murid, dan rata-rata jumlah anggota keluarga. Nilai koefisien  determinasi  dari  model  tersebut  sama  dengan 77,67%.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Badan  Pusat  Statistik, Sistem  Informasi  Rujukan  Statistik  (SIRUSA) . Jakarta: Badan Pusat Statistik, 2018.
[2]  Dinas Pendidikan Jawa Timur, Statistik Pendidikan Jawa Timur 2017 . Surabaya: Pusat Data dan Teknologi Informasi Provinsi Jawa Timur, 2017.
[3]  Organisation  for  Economic  Cooperation  and  Development  (OECD), Education at Glance 2015 . France: OECD Publishing, 2015.
[4]  UNESCO, The Drop-Out Problem in Primary Education; Some Case Studies:  China,  India,  Peninsular  Malaysia,  Socialist  Republic  of Vietnam, Sri Lanka and Thailand , 1st ed. Bangkok: UNESCO Regional Office for Education in Asia and the Pacific (Thailand), 1984. [5]  R. L. Eubank, Nonparametric Regression and Spline Smoothing , 2nd ed. USA: Marcel Dekker, Inc, 1999.
[6]  W. Hardle, Applied Nonparametric Regression , 1st ed. New York: The Press Syndicate of The Cambridge University Press, 1990.
[7]  I. N. Budiantara, “Model spline dengan knots optimal,” J. Ilmu Dasar , vol. 7, no. 2, pp. 77–85, 2006.
[8]  D. N. Gujarati, Basic Econometrics , 4th ed. New York: McGraw-Hill, 2004.
[9]  N. R. Draper and H. Smith, Applied Regression Analysis , 3rd ed., vol. 326. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1998.