## Peramalan Pengguna Kapal Ferry Ujung-Kamal dengan Metode Intervensi
Eka Apriliani, dan Irhamah
Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : irhamahn@statistika.its.ac.id, ekaapriliani.ani@gmail.com
Abstrak —Pelabuhan Ujung-Kamal merupakan pelabuhan  penyeberangan  yang  menjadi  gerbang  utama dari  pelabuhan  Kamal  di  Madura,  Kabupaten  Bangkalan. Sebelum  beroperasinya  Jembatan  Suramadu,  masyarakat Madura menggunakan kapal ferry sebagai alat transportasi menuju Pulau Madura. Semenjak beroperasinya Suramadu, banyak penumpang kapal ferry yang beralih menggunakan suramadu dikarenakan waktu tempuh lebih cepat dibanding dengan kapal dan harga tiket lebih murah. Pada tanggal 13 Juni  2015  presiden  memberikan  kebijakan  membebaskan tarif Tol Jembatan Suramadu roda dua. Kebijakan tersebut membuat  penumpang  kapal  ferry  Ujung-Kamal  semakin menurun.  Penelitian  ini  bertujuannya  melihat  apakah pembebasan  tarif  suramadu  roda  dua  memberikan pengaruh penurunan penumpang kapal ferry Ujung-Kamal. Didapatkan hasil dari peramalan pada pengguna kapal ferry Ujung-Kamal,  dari  analisis  intervensi  pada  penumpang agregat  dan  roda  dua.  Menunjukkan  adanya  pengaruh pembebasan tarif tol Suramadu roda dua pada penumpang agregat  berdampak  pada  saat  15  hari  setelah  terjadinya intervensi  dan  penumpang  rodadua  berdampak  5  hari setelah intervensi. Intervensi yang terjadi yaitu step, dalam waktu yang panjang .
Kata Kunci —Pembebasan Tarif dan Intervensi .

## I. P ENDAHULUAN
elabuhan  ujung  adalah  pelabuhan  penyeberangan  di kota  Surabaya,  menghubungkan  Surabaya  dengan Pulau  Madura  yaitu  pelabuhan  Kamal  Kabupaten Bangkalan.  Pelabuhan  ini  dikelola  oleh  PT  ASDP (Angkutan  Sungai  Danau  dan  Penyeberangan).  Sebelum beroperasinya  Jembatan  Suramadu,  pelabuhan  Kamal merupakan pintu gerbang keluar masuk ke Pulau Madura. Pelayaran yang ditempuh sekitar 30 menit menggunakan kapal  ferry.  Semenjak  Suramadu  beroperasi  beberapa kapal besar, tinggal belasan kapal berukuran kecil [1].
Mulai sabtu 13 Juni 2015 pukul 00.00WIB pembebasan tarif jalan Tol Suramadu, untuk jenis kendaraan roda dua. Pembebasan  pada  tarif  tol  diharapkan  untuk  menekan biaya logistik dan meningkatkan  pendapatan  masyarakat Madura. Kendaraan yang beralih ke Jembatan Suramadu dikarenakan  waktu  tempuh  menuju  Madura  lebih  cepat dibanding  dengan  menggunakan  kapal  ferry  [2].  Akibat kebijakan  pemerintah  membebaskan  tarif  jalan  Tol Suramadu, pengurangan karyawan tidak dapat dihindarkan  akan  berdampak  pada  penurunan  jumlah penumpang  khususnya  roda  dua.  Sementara  80  persen pendapatan  terbesar  dari  roda  dua.  jika  penumpang  sepi akan  terjadi  pengurangan  armada  kapal,  untuk  menekan tingginya biaya operasional kapal yang perhari mencapai Rp 1,2 juta untuk tiap kapal.
Kondisi  terpuruk  ini  sangat  dipengaruhi  minat masyarakat  yang  lebih  memilih  melintas  ke  Madura
melalui  Jembatan  Suramadu  dibanding  menggunakan kapal.  Hal  ini  terjadi  karena  tarif  Jembatan  Suramadu tiketnya dirasa masyarakat lebih murah. Kendaraan roda dua di Jembatan Suramadu hanya memungut pengendara saja  dengan  tarif  Rp  3.000,00  sedangkan  dikapal  ferry orang  yang  berboncengan  harus  membeli  tiket  dengan harga  Rp  12.000,00.  Demikian  juga  roda  dua,  dimana Jembatan  Suramadu  hanya  memungut  pengendara  saja sedangkan dikapal ferry orang yang berboncengan harus membeli  tiket.  Ditambah  dengan  adanya  kondisi pembebasan tarif Tol Jembatan Suramadu roda dua, nasib dari  kondisi  kapal  ferry  akan  semakin  menurun penumpangnya.  Terkait  dengan  kapal  ferry  pengamatan yang dilakukan pada penumpang roda dua dan penumpang agregat. Penumpang agregat dikarenakan, pada penumpang  roda  dua  dikapal  ferry,  yang  berboncengan harus  membeli  tiket  sendiri  dan  masuk  kedalam penumpang  agregat.  Penumpang  agregat  meliputi penumpang  dewasa  (penumpang  pejalan  kaki/diatas kendaraan),  penumpang  anak  (penumpang  pejalan kaki/diatas kendaraan) dan penumpang khusus (TNI/Polri/Mahasiswa,  Pelajar).  Sedangkan  penumpang roda  meliputi  sepeda  motor  yang kurang dari  500  ccdan gerobak  dorong,  sepeda  motor  khusus  TNI/Polri, Mahasiswa dan Pelajar, sepeda motor lebih besar dari 500 cc  dan  roda  3.  Sehingga  metode  yang  digunakan  yaitu intervensi, Analisis intervensi digunakan untuk menganalisis  data  time  series  apabila  waktu  dan kejadiannya diketahui [3].
Penelitian  yang  mendukung  [4]  mengenai  intervensi pemodelan  pada  kendaraan  roda  dua  kapal  ferry  Ujung- Kamal  (Evaluasi  Dampak  Beroperasinya  Jembatan Suramadu). Beroperasinya Jembatan Suramadu berdampak pada empat hari pasca pembukaan dan mulai stasioner  pada  9  hari  pasca  pembukaaan.  Penelitian  [5] mengenai  intervensi  untuk  evaluasi  pengaruh  bencana lumpur  lapindo  dan  kebijakan  pembukaan  arteri  porong terhadap  volume  kendaraan  di  jalan  Tol  Waru-Gempol. Berdasarkan  latar  belakang  diatas  melihat  apakah kebijakan  pemerintah  membebaskan  tarif  Tol  Suramadu roda  dua  memberikan  pengaruh  dari  penurunan penumpang kapal ferry Ujung-Kamal.

## II. T INJAUAN P USTAKA

## Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  adalah  metode-metode  yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Salah satu cara yang ditempuh adalah penggunaan rata-rata baik terhadap sample maupun  populasi.  Rata-rata  merupakan suatu  ukuran  pusat  data,  bila  data  diurutkan  dari  yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya Sembarang
P
ukuran yang menunjukkan pusat pusat segugus data, yang telah  diurutkan  dari  yang  terkecil  sampai  terbesar  atau sebaliknya  dari  terbesar  sampai  terkecil,  disebut  ukuran lokasi pusat atau ukuran pemusatan. [6].

## Stasioner Suatu Deret Berkala
Plot  deret  berkala  seringkali  memberikan  informasi kepada  peramal (forecaster) bahwa  data  tersebut  adalah stasioner atau tidak stasioner[7]. Stasioner dibagi menjadi 2 yaitu:
1. Stasioner dalam mean (rata-rata)
2. Stasioneritas dalam Variansi
Untuk  mendapatkan  kestasioneran  dapat  dibuat  lebih mendekati  stasioner  dengan  melakukan  pembedaan pertama dari deret data sebagai berikut:
1    t t ' t Z Z Z (1)
Sehingga  persamaan  menggunakan  operator  shift mundur dapat ditulis sebagai berikut:
t t t ' t B)Z ( BZ Z Z     1 (2)
Variasi besarnya fluktuasi dengan waktu menunjukkan adanya nonstasioneritas di dalam varian data.
Model  Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA)
Model autoregressive (AR) dengan orde p dinotasikan dengan AR (p) . Bentuk umum model adalah:
t p t p t t a Z Z Z            ... 1 1 (3) Atau t t p a Z B   ) (  (4)
Model moving  average  (MA) orde  q,  dinotasikan dengan MA(q) secara umum, model MA(q) ditulis sebagai berikut:
q t q t t t a a a Z         ... 1 1
 (5)
Model  ARIMA  dengan  pembeda  ( 1-B ) d Z t yang mengikuti stasioner ARMA ( p,q ) sebagai berikut:
t q t d p a B Z B B ) ( ) 1 )( ( 0       (6)
Model seasonal ARIMA bersifat musiman didefinisikan  sebagai  suatu  data  runtut  waktu  yang mempunyai pola perubahan yang berulang secara tahunan.
t S Q t D S S P )a (B Θ Z ) B )( (B Φ   1 (7)
Identifikasi  model  orde  dari p dan q dapat  dilihat  pada model ARIMA Seasonal pada tabel dibawah ini [8].
T ABEL 1. P OLA G RAFIK ACF DAN PACF ARIMA S EASONAL No Model ACF PACF 1 AR (P) S Dies down pada lag K S , dengan k=1,2,3…
Cuts off after lag PS
2 MA (Q) S Cuts off after lag QS Dies down pada lag KS, denga k=1,2,3…
3 ARMA (P,Q) S Dies down pada lag  K S , dengan k=1,2,3…
Dies down pada lag KS,
denga k=1,2,3…

## Model Intervensi
Suatu time series dipengaruhi oleh kejadian luar seperti hari libur, bencana alam, kebijakan pemerintah, promosi, perang  dan  sebagainya.  Analisis  intervensi  digunakan untuk  menganalisis  data time  series apabila  waktu intervensi diketahui. Namun, apabila suatu kejadian luar tersebut  tidak  diketahui  waktunya,  maka  digunakan metode deteksi outlier
Intervensi  yang  terjadi  pada  waktu  T  yang  panjang disebut fungsi Step dinotasikan sebagai berikut:
      T t T t T t S , 1 , 0 ) ( (8)
Intervensi  yang  terjadi  pada  suatu  periode  tertentu disebut fungsi Pulse, dinotasikan sebagai berikut:
      T t T t T t P , 0 , 1 ) ( (9)
Respon  dari  intervensi  secara  umum  ditulis  sebagai berikut:
t I b B B r B s I f t Z ) ( ) ( ) ( *     (10)

## Deteksi Outlier
Pengamatan time series dipengaruhi beberapa kejadian, pemogokan, perang, krisis politik atau ekonomi, panas tak terduga  atau  gelombang  dingin.  Konsekuensi  dari peristiwa  yang  tidak  diketahui  atau  tidak  terduga, observasi ini biasa disebut sebagai outlier . Model additive outlier (AO) diperoleh berikut:
) ( : T t A t t I X Z
AO    (11)
Innovational outlier (IO) didefinisikan sebagai berikut:
) ( ) ( ) ( : T t I t t I B B X Z IO      (12)
Level shift (LS) didefinisikan sebagai berikut:
) ( ) 1 ( 1 : T t L t I B X LS    (13)
Temporary change (TC) didefinisikan sebagai berikut:
) ( ) 1 ( 1 : T t C t t I B X Z TC      (14)

## Kendaraan Bermotor
Adalah  setiap  kendaraan  yang  digerakkan  oleh peralatan  teknik  yang  ada  pada  kendaraan  tersebut, biasanya  digunakan  untuk  angkutan  orang  atau  barang diatas jalan raya selain kendaraan yang berjalan di atas rel. Kendaraan  bermotor  yang  dicatat  adalah  semua  jenis kendaraan  kecuali  kendaraan  bermotor  TNI/Polri  dan Korps Diplomatik[9].

## Pelabuhan
Adalah tempat yang terdiri dari daratan dan perairan di sekitarnya  dengan  batas-batas  tertentu  sebagai  tempat kegiatan  pemerintahan  dan  kegiatan  ekonomi  yang dipergunakan  sebagai  tempat  kapal  bersandar,  berlabuh, naik turun penumpang dan atau bongkar muat barang yang dilengkapi dengan fasilitas keselamatan pelayaran.

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini, menggunakan  data  sekunder.  Data  dari  jumlah  roda  dan jumlah penumpang agregat dikapal Ferry dari arah Ujung (Surabaya)  menuju  Kamal  (Madura),  berupa  data  harian mulai 1 Januari 2014 sampai dengan 1 Januari 2016. Data diambil  dari  PT  ASDP  (Angkutan  Sungai  dan Penyebrangan)  Surabaya  (Ujung),  Jalan  Kalimas  Baru 194A Surabaya.

## Variabel Penelitian
Adapun variabel penelitian yang digunakan dalam data penumpang kapal ferry Ujung-Kamal sebagai berikut.
T ABEL 2. S TRUKTUR D ATA P ENUMPANG K APAL F ERRY U JUNG -K AMAL T Tanggal Z 1,t Z 2,t
1 1 Januari 2014 Z 1,1 Z 2,1
2 2 Januari 2014 Z 1,2 Z 2,2     728 29 Desember 2015 Z 1,728 Z 2,728
729 30 Desember 2015 Z 1,729 Z 2,729 730 31 Desember 2015 Z 1,730 Z 2,730 Dimana: Z 1,t = Jumlah Roda dua t = 1, 2, …, 730
Z 2,t = Jumlah Penumpang Agregat Variabel  yang  digunakan  dalam  analisis  intervensi adalah pembebasan tarif jalan tol Suramadu roda dua pada saat T=529.
Langkah Analisis Intervensi sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data  penumpang kapal ferry Ujung- Kamal
2. Melakukan  analisis  statistika  deskriptif  pada  data jumlah roda dua dan jumlah penumpang agregat.
3. Membagi  data  menjadi  dua  yaitu  sebelm  kebijakan pemerintah dan Setelah kebijakan pemerintah.
4. Melihat  Stasioneritas  dalam varians dan mean , apabila  tidak  stasioner  dalam varians transformasi dan tidak stasioner dalam mean differencing .
5. Membuat plot ACF dan PACF untuk menduga model ARIMA
6. Melihat signifikansi parameter, asumsi residual white noise dan berdistribusi normal.
7. Melihat kesalahan error terkecil dari data out sample menggunakan MAPE dan RMSE.
8. Model ARIMA sebelum kebijakan pembebasan yang memenuhi  signifikansi  parameter,  white  noise  dan distribusi normal dijadikan model noise N t .
9. Mendapatkan  nilai  ramalan  dari  model  ARIMA sebelum  kebijakan  pembebasan  tarif  Tol  Suramadu roda dua.
10. Menghitung nilai respon intervensi dengan cara data actual  ( Z t )  dikurangi  dengan  nilai  ramalannya, sehingga didapatkan nilai respon. Membuat plot dari nilai respon dengan waktu t.
11. Melakukan identifikasi b, r, s pada plot nilai respon dengan waktu t, selang kepercayaan yang digunakan ±2𝜎̂ .  Dimana 𝜎̂ nilai Root  Mean  Square  Error (RMSE) dari model ARIMA.
12. Melihat  signifikansi  parameter,  uji white  noise dan distribusi normal.
13. Melihat  nilai  error  terkecil  dari  data out  sample menggunakan MAPE dan RMSE.
14. Mendapatkan nilai ramalan satu periode kedepan dari model intervensi.

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## Statistika Deskriptif Agregat dan Roda Dua
Jika dilihat karakteristik data pada penumpang agregat dan  roda  dua  perhari  pada  tahun  2014  dan  2015  dapat disajikan pada tabel dibawah ini.
T ABEL 4. S TATISTIKA D ESKRIPTIF P ENUMPANG A GREGAT DAN R ODA D UA PER H ARI
Variabel Hari 2014 2015 Mean St Deviasi Mean St Deviasi Agregat Senin 2696 561 2037 308 Selasa 2383 472 1824 331 Rabu 2375 577 1835 505
Kamis 2363 477 1831 613 Jumat 2352 520 1778 419 Sabtu 2659 654 2002 353 Minggu 3007 630 2373 396 Roda Dua Senin 2131 197 2078 232 Selasa 1838 144 1772 114 Rabu 1799 226 1738 159 Kamis 1778 172 1715 171 Jumat 1771 158 1681 145 Sabtu 1720 120 1600 117 Minggu 1747 268 1669 223
Dari data penumpang agregat dan roda dua kapal ferry Ujung-Kamal pada tahun 2014 sampai 2015. Menunjukkan masyarakat Madura lebih sering pulang ke pulau  Madura  pada  hari  minggu.  Sebaliknya  pada penumpang  roda  dua  masyarakat  yang  menuju  ke  pulau Madura  pada  hari  senin.  Dikarenakan  masyarakat  yang berdomisili Surabaya, bekerja dipulau Madura. Pulang ke pulau  Surabaya  pada  hari  jumat  dan  kembali  ke  pulau Madura  pada  hari  minggu  dan  senin  untuk  bekerja kembali.

## Identifikasi Model Sebelum Intervensi
Melakukan  identifikasi  pada  data  penumpang  agregat dan  roda  dua  sebelum  intervensi,  dengan  memplotkan time series plot. Untuk mengetahui secara visual jenis pola yang  terdapat  pada  data  agregat  dan  roda  dua  apakah stasioner atau tidak.
Gambar 1. Time Series Plot Agregat
Gambar 2. Time Series Plot Roda
Dua
Pada  gambar time  series plot  pola  data  penumpang agregat dan roda dua pada tanggal 1 Januari 2014 sampai dengan  1  Januari  2016.  Terdapat  1  kejadian  intervensi yaitu pembebasan tarif tol Suramadu roda dua tanggal 13 Juni 2015 sampai sekarang (𝑆 𝑡 𝑇 ) sejak T=529. Jika dilihat pola  belum  stasioner  dalam mean dan  stasioner  dalam varians .    Karena  data  penumpang  agregat  dan  roda  dua berfluktuatif,  adanya  peningkatan  dan  penurunan  dihari yang berbeda. Memastikan kembali stasioner dalam mean dengan plot ACF sebagai berikut.
65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to co rr e la ti o n 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag P a rt ia l A u to co rr e la ti o n
Gambar 3. Plot ACF (a) dan Plot PACF (b) Data Transformasi Agregat 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag P a rt ia l A u to co rr e la ti o n
Gambar 4. Plot ACF (a) dan Plot PACF (b) Data Transformasi Roda
Dua Year Month Day 2015 2014 Sep May Jan Sep May Jan 1 1 1 1 1 1 6000 5000 4000 3000 2000 1000 a g re g a t Year Month Day 2015 2014 Sep May Jan Sep May Jan 1 1 1 1 1 1 2750 2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 ro d a d u a
Pada  plot  ACF  dan  PACF  pada  data  transformasi agregat dan roda dua, ditunjukkan pada gambar 3 dan 4. Menunjukkan  plot  yang  turun  lambat  pada  kelipatan  7. Sehingga  diperlukan  adanya differencing musiman  7 untuk mendapatkan data penumpang agregat dan roda dua yang stasioner dalam mean .
Selanjutnya pada plot ACF dan PACF lag yang keluar didapatkan  model  dugaan  ARIMA.  Didapatkan  model ARIMA  (2,0,[2,6])(0,1,1) 7 yang  terpilih  pada  data transformasi agregat dan roda dua ARIMA ([2,6],0,1)(0,1,2) 7 . Didapatkan nilai forecastnya , sehingga dapat menghitung residualnnya. Kemudian hasil dari nilai residual  dilakukan  plot bar-chart dengan  waktu,  untuk dilakukan analisis selanjutnya intervensi.
Analisis  Intervensi  Data  Transformasi  Agregat  dan Transformasi Roda Dua
Hasil  dari  plot  nilai  respon  dengan  waktu  data transformasi agregat ditunjukkan sebagai berikut.
T+ 26 T+ 25 T+ 24 T+ 23 T+ 22 T+ 21 T+ 20 T+ 19 T+ 18 T+ 17 T+ 16 T+ 15 T+ 14 T+ 13 T+ 12 T+ 11 T+ 10 T+ 9 T+ 8 T+ 7 T+ 6 T+ 5 T+ 4 T+ 3 T+ 2 T+ 1 T T- 1 T- 2 T- 3 T- 4 0.0003 0.0002 0.0001 0.0000 -0.0001 -0.0002 -0.0003 T N ila i R e sp o n 0.0003001 -0.0003001 Gambar 5. Bar-chart Nilai Respon Data Transformasi Agregat
Hasil dari bar-chart nilai respon agregat menunjukkan, setelah lag ke T, terdapat lag yang mendekati batas pada T+5  hari  kamis,  T+11  hari  rabu,  T+15  hari  minggu  dan T+22  hari  minggu.  Sehingga  kemungkinan  orde  pada metode  intervensi  b=5  s=5  r=0,  b=5  s=1  r=0,  b=11  s=0 r=0,  b=11  s=1  r=0,  b=15  s=1  r=0  dan  b=22  s=1 r=0.Selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi parameter,  uji white  noise dan  distribusi  normal  sebagai berikut.
T ABEL 5. U JI S IGNIFIKANSI P ARAMETER W HITE N OIE DAN N ORMAL M ETODE I NTERVENSI D ATA T RANSFORMASI A GREGAT
Model Orde Signifikan
White Noise Normal ARIMA (2,0,[2,6])(0,1,1) 7 b=5 s=0 r=0
√
˟ ˟ b=5 s=1 r=0 ˟ ˟ ˟ b=11 s=0 r=0 ˟ √ ˟ b=11 s=1 r=0 √ ˟ ˟ b=15 s=0 r=0 ˟ √ ˟ b=15 s=1 r=0 √ √ ˟ b=22 s=1 r=0 √ √ ˟ ARIMA (2,0,[2,6])(0,1,2) 7 b=5 s=0 r=0 √ √
˟
Berdasarkan  tabel  5  hasil  dari  pengujian  signifikansi parameter,  uji  asumsi  residual white  noise dan  residual distribusi  normal  data  transformasi  agregat  dengan metode  intervensi.  Orde  dugaan  b,  s,  r  untuk  analisis intervensi,  yang  memenuhi  parameter  signifikan  dan asumsi white  noise .  Namun  tidak  berdistribusi  normal yaitu  orde  b=15  s=1  r=0  pada  ARIMA(2,0,[2,6])(0,1,1) 7 dan  orde  b=5  s=0  r=0  pada  ARIMA  (2,0,[2,6])(0,1,2) 7 . Kedua  orde  dugaan  b,s,r  tersebut  yang  tidak  memenuhi
asumsi  distribusi  normal,  dikarenakan  adanya  indikasi outlier dan  menghasilkan  kurva skewness dan  kurtosis yang  leptokurtik  yaitu  nilai  dari  residual  agregat banyak mengumpul dititik nol, sehingga residual yang dihasilkan kecil.    Karena  adanya  indikasi  outlier,  sehingga dilanjutkan  pada  analisis  intervensi  dengan  penambahan outlier berikut hasil analisisnya.
T ABEL 6. U JI S IGNIFIKANSI P ARAMETER , W HITE N OIE DAN N ORMAL
M ETODE I NTERVENSI P ENAMBAHAN O UTLIER D ATA T RANSFORMASI
A GREGAT Model Orde Signifikan White Noise Normal ARIMA (2,0,[2,6])(0,1,1) 7 b=15 s=1 r=0 √ √ √ b=22 s=1 r=0 √ √ √ ARIMA (2,0,[2,6])(0,1,2) 7 b=5 s=0 r=0 √ ˟ ˟
Berdasarkan  tabel  6.  Hasil  pengujian  signifikansi parameter,  asumsi white  noise dan  distribusi  normal metode  intervensi  penambahan outlier data  transformasi agregat. Parameter yang dihasilkan signifikan, memenuhi asumsi white  noise dan  normal  terdapat  pada  orde  b=15 s=1  r=0  dan  b=22  s=1  r=0.  Sehingga  dapat  dikatakan terdapat pengaruh yang signifikan pada pembebasan tarif tol Suramadu roda dua.
Pada kedua orde tersebut didapatkan kriteria kebaikan model data transformasi agregat dengan metode intervensi penambahan outlier diperoleh sebagai berikut.
T ABEL 7. P EMILIHAN M ODEL T ERBAIK D ATA T RANSFORMASI A GREGAT DENGAN M ETODE I NTERVENSI O UTLIER Orde RMSE MAPE b=15 s=1 r=0 407.276 13.25% b=22 s=1 r=0 415.563 13.35%
Berdasarkan  tabel  7  hasil  kriteri  pemilihan  model terbaik data transformasi agregat, nilai RMSE dan MAPE terkecil pada orde b=15 s=1 r=0.
Sehingga  didapatkan  persamaan  model  Intervensi dengan outlier Adapun  hasil  dari  persamaan  model sebagai berikut.
) 565 ( , 00009871 . 0 ... ) 534 ( , 0002042 . 0 1 1 ... ) 631 ( ,
0003517 . 0 1 ) 7 1 )( 2 18827 . 0 62692 . 0 1 ( ) 7 88864 . 0 1 )( 6 11400 . 0 2
13812 . 0 1 ( ) 529 ( ] 15 ) 0001350 . 0 0001432 . 0 [( , 1 ) ( ) 1 ( 1 ) ( 1 ) 7 1 )( 2 2 1 1 ( ) 7 1 1 )( 6 6 2
2 1 ( ) 529 ( ] 15 ) 1 0 [( , 1 t a I t l I B t a I t a B B B B B B t S B B t Z T t I l B T t I t a B B B B B B t S B B t Z                                      
Pada hari ke-15 setelah kejadian intervensi yaitu tanggal 28 juni 2015, memberikan dampak penurunan penumpang agregat  atas  kebijakan  pemerintah  membebaskan  tarif jembatan  tol.  Namun  pada  tanggal  29  juni  2015  dan seterusnya, pengaruhnya mulai konstan.
Didapatkan  nilai  ramalan  pada  penumpang  agregat kapal ferry ujung kamal sebagai berikut.
Year Month Day 2015 2014 Sep May Jan Sep May Jan 1 1 1 1 1 1 6000 5000 4000 3000 2000 1000 D a ta Data A ktual A gregat Ramalan A gregat Variable
Gambar 6. Time Series Plot Data Aktual dengan Ramalan
Jika dilihat pada gambar 6. Hasil time series plot data aktual  agregat  dengan  ramalan.  Plot  merapat  mendekati
plot  pada  data  aktual.  Sehingga  dapat  dikatakan  model intervensi tersebut sesuai meramalkan 1 periode ke depan berikut ramalannya.
T ABEL 7. H ASIL F ORECAST P ADA D ATA T RANSFORMASI A GREGAT Tanggal
Jumlah penumpang
Agregat dalam 1/ Z t Jumlah penumpang Agregat 1 Januari 2016 0.000481 2081 2 Januari 2016 0.000439 2276 3 Januari 2016 0.000354 2826    30 Januari 2016 0.000546 1833 31 Januari 2016 0.000447 2237
Selanjutnya pada data transformasi roda dua hasil dari plot bar-chart nilai respon dengan waktu sebagai berikut.
T+ 26 T+ 25 T+ 24 T+ 23 T+ 22 T+ 21 T+ 20 T+ 19 T+ 18 T+ 17 T+ 16 T+ 15 T+ 14 T+ 13 T+ 12 T+ 11 T+ 10 T+ 9 T+ 8 T+ 7 T+ 6 T+ 5 T+ 4 T+ 3 T+ 2 T+ 1 T T- 1 T- 2 T- 3 T- 4 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 T N ila i R e sp o n R o d a 0.3243 -0.3243 Gambar 7. Bar-chart Nilai Respon Data Transformasi Roda Dua
Pada  data  transformasi  roda  dua  sama  dengan  data agregat. Lag yang keluar keluar dari batas ±2𝜎̂ yaituT+5 hari kamis, T+11 hari rabu, T+15 hari minggu dan T+22 hari minggu.  Sehingga dugaan orde b=5 s=0 r=0, b=5 s=1 r=0,  b=15  s=1  r=0,  dan  b=22  s=1  r=0.  Kemudian dilakukan  pengujian  signifikansi  parameter,  asumsi residual white noise dan distribusi normal sebagai berikut.
T ABEL 8. U JI S IGNIFIKANSI P ARAMETER W HITE N OIE DAN N ORMAL
M ETODE I NTERVENSI D ATA T RANSFORMASI R ODA D UA Model Orde Signifikan White Noise Normal ARIMA ([2,6],0,1)(0,1,2) 7 b=5 s=0 r=0 √ ˟ ˟ b=15 s=1 r=0 √ √
˟ ARIMA ([2,6],0,[1,6])(0,1,2) 7 b=5 s=0 r=0 √ √ ˟
Berdasarkan  tabel  8  hasil  pengujian  signifikansi parameter, asumsi white noise dan distribusi normal. Orde b,s,r  yang  parameternya  signifikan  dan  asumsi white noise , namun masih belum memenuhi asumsi normal orde b=15  s=1  r=0  dan  b=5  s=0  r=0.  Karena  asumsi  residual belum noramal adanya indikasi outlier . Jika dilihat kurva skewness dan kurtosis yang  dihasilkan  leptokurtik,  nilai dari residual roda dua paling banyak berkumpul di angka nol.  Analisis  selanjutnya  intervesi  dengan  penambahan outlier pada data transformasi roda dua sebagai berikut.
T ABEL 9. U JI S IGNIFIKANSI P ARAMETER , W HITE N OIE DAN N ORMAL M ETODE I NTERVENSI P ENAMBAHAN O UTLIER D ATA T RANSFORMASI R ODA D UA ARIMA Orde Signifikan White Noise Normal ARIMA ([2,6],0,[1,6])(0,1,2) 7 b=5 s=0 r=0 √ √ ˟ ARIMA ([2,6],0,1)(0,1,2) 7 b=15 s=1 r=0 √ √ √
Berdasarkan  tabel  9  hasil  pengujian  signifikansi parameter,  asumsi white  noise dan  distribusi  normal
dengan metode intervensi penambahan outlier . Parameter yang dihasilkan signifikan, memenuhi asumsi white noise dan  normal  pada  ARIMA  ([2,6],0,1)(0,1,2) 7 orde  b=  15 s=1 r=0 dan ARIMA  ([2,6],0,[1,6])(0,1,2) 7 orde b= 5 s=1 r=0 tidak memenuhi asumsi distribusi normal.
Selanjutnya  melihat  kriteria  kebaikan  model  dengan, memilih kesalahan error terkecil pada RMSE dan MAPE diperoleh sebagai berikut.
T ABEL 10. P EMILIHAN M ODEL T ERBAIK D ATA T RANSFORMASI R ODA D UA DENGAN M ETODE I NTERVENSI O UTLIER Model Orde RMSE MAPE ARIMA ([2,6],0,[1,6])(0,1,2) 7 b=5 s=0 r=0 157.251 7.78% ARIMA ([2,6],0,1)(0,1,2) 7 b=15 s=1 r=0 192.438 9.09%
Berdasarkan  pemilihan  model  terbaik  pada  tabel  10. Kriteria error terkecil  pada  RMSE  dan  MAPE  terdapat pada orde b=5 s=0 r=0 ARIMA ([2,6],0,[1,6])(0,1,2) 7
Berikut model persamaan intervensi dengan penambahan outlier pada data transformasi roda dua.
) 540 ( , 08714 . 0 ... ) 180 ( , 61529 . 0 1 ) 7 1 )( 6 68080 . 0 2 16209 . 0 1 ( ) 14 12905 . 0 7 84943 . 0 1 )( 6 56626 . 0 30617 . 0 1 ( ) 529 ( ] 15 ) 13563 . 0 [( * , 2 ) ( 1 ) 7 1 )( 6 6 2 2 1 ( ) 14 2 7 1 1 )( 2 6 1 1 ( ) 529 ( 15 ) 0 [( , 2 t a I t a I t a B B B B B B B t S B t Z T t I a t a B B B B B B B t S B t Z                                 
Pada hari ke-5 setelah kejadian intervensi yaitu tanggal 18 juni 2015 hari kamis, memberikan dampak penurunan penumpang agregat atas kebijakan pemerintah membebaskan tarif jembatan tol. Namun pada tanggal 19 juni 2015 dan seterusnya, pengaruhnya mulai konstan.
Didapatkan  nilai  ramalan  pada  penumpang  roda  dua kapal ferry ujung kamal sebagai berikut.
Year Month Day 2015 2014 Sep May Jan Sep May Jan 1 1 1 1 1 1 2750 2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 D a ta Data Roda Dua Ramalan Roda Dua Variable Gambar 8. Time Series Plot Data Aktual dengan Ramalan
Berdasarkan  gambar  8.  Hasil  plot  data  actual  dengan nilai ramalan. Menunjukkan plot data aktual yang hamper sama dengan nilai forecasting . Sehingga model intervensi pada  peramalan  sesuai  dengan  model,  berikut  hasil ramalannya 1 periode kedepan.
T ABEL 11. H ASIL F ORECAST P ADA D ATA T RANSFORMASI R ODA D UA
Tanggal Jumlah penumpang Roda Dua dalam ln Z t Jumlah penumpang Roda Dua 1 Januari 2016 7.3776 1600 2 Januari 2016 7.3323 1529 3 Januari 2016 7.4144 1660    30 Januari 2016 7.3358 1534 31 Januari 2016 7.3888 1618
Berdasarkan  tabel  11.  Merupakan  hasil  ramalan  pada data  penumpang  roda  dua  1  periode  kedepan  mulai tanggal 1 Januari 2016 sampai dengan 31 Januari 2016.

## V. K ESIMPULAN
Kesimpulan  yang  dihasilkan  pada  analisis  dan pembahasan diatas sebagai berikut.
1. Variabilitas  penumpang  agregat  kapal  ferry  Ujung- Kamal,  variabilitas  penumpang  tertinggi  jatuh  pada hari minggu. Pada data roda dua variabilitas tertinggi pada  hari  senin.  Hal  ini  disebabkan  masyarakat surabaya  yang  bekerja  dipulau  Madura.  Kembali  ke Madura pada hari minggu dan senin.
2. Hasil  analisis  menggunakan  metode  intervensi,  data penumpang  roda  dua  menunjukkan  mulai  tanggal  18 Juni  2015  adanya  pengaruh  penurunan  kebijakan pemerintah membebaskan tarif jembatan tol suramadu roda  dua.  Sedangkan  pada  penumpang  agregat  mulai mengalami penurunan mulai tanggal 28 Juni 2015. Saran  untuk  penelitian  selanjutnya  analisis  intervensi dapat dilakukan dengan intervensi selain pembebasan tarif Suramadu roda dua.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kementrian Perhubungan. (2014). Informasi Geo-Spasial Transportasi  2014  Prasarana  Transportasi.  Diakses  24  Februari, 2016, dari
[2] http://gis.dephub.go.id/gallery/Foto/Buku/BUKU%203%20- %20Buku%20Geospasial%20III%20-%20cetak.pdf
[3] Akuntoro,  I.  (2015).  Jokowi  Bebaskan  Tarif  Jalan  Tol  Suramadu untuk Roda Dua, Juni 12, 2015. Diakses 24 Desember, 2015, dari
[4] http//nasional.kompas.com/read/2015/06/12/15401071/Jokowi.Be baskan.Tarif.Jalan.Tol.Suramadu.untuk.Roda.Dua
[5] Wei,  W.W.S.  (2006). Time  Series  Analysis,  Univariate,  and Multivariate  Methods .  Canada:  Addison  Wesley  Publishing Company
[6] Lukitasari, I. (2006). Pemodelan Intervensi Pada Kendaraan Roda Dua Di Kapal Ferri Ujung-Kamal (Evaluasi Dampak Beroperasinya  Jembatan  Suramadu),  Tugas  Akhir.  Program Sarjana Jurusan Statistika ITS, Surabaya.
[7] Pratiwi,  R.  (2014).  Analisis  Intervensi  untuk  Evaluasi  Pengaruh Bencana  Lumpur  Lapindo  dan  Kebijakan  Pembukaan  Arteri Porong Terhadap Volume Kendaraan Di Jalan Tol Waru-Gempol. Jurnal Sains dan Seni POMITS , 3(2), 164-169.
[8] Walpole,  R.E.  1995. Pengantar  Statistika .  Edisi  ke  3.
Diterjemahkan  oleh:  Bambang  Sumantri.  Jakarta:  Gramedia Pustaka Utama.
[9] Makridakis, S., Wheelwright, S.C., & McGee, V.E. (1999). Jilid 1 Edisi  Kedua,  Terjemahan  Ir.  Hari  Suminto. Metode  dan  Aplikasi Peramalan , Jakarta: Bina Rupa Aksara.
[10] Bowerman,  B.  L.,  &  O'Connell,  R.  T.  (1993). Forecasting  and Time  Series:  an  Applied  Approach,  2 nd Edition. California: Duxbury Press.
[11] Badan Pusat Statistik. (2016).  Transportasi. Diakses 27 Februari, 2016,
darihttp://www.bps.go.id/Subjek/view/id/17#subjekViewTab1|acc ordion-daftar-subjek2.
[12] Irawan.  (2007). Prinsip  Kepuasan  Pelanggan. Jakarta:  PT.  Elex Media Komputindo
[13] Scheaffer,  R.  L.,  Mendenhall,  W.,  Ott,  R.  L.,  &  Gerow,  K.  G.
(2012). Elementary Survey Sampling. USA: Boston.
[14] Singarimbun, M., & Effendi, S. (2006). Metode penelitian Survey. Jakarta: LP3ES.