Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.1, April 2019, Hal. 32- 39
Analisa Pengendali Hybrid Sliding Mode Control dan Fuzzy Logic Controller dalam Penurunan Error Steady State Untuk Mengendalikan Concentration pada Isothermal Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR)
Ahmad Faizal 1 , Dian Mursyitah 2 , Ewi Ismaredah 3
1,2,3 Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Sains Dan Teknologi UIN Suska Riau Email: ahmad.faizal@uin-suska.ac.id, dmursyitah@uin-suska.ac.id, ewi.ismaredah@uin-suska.ac.id,

## ABSTRACT
Systems in industry often  occur in performance or desired performance. One of them  isothermal CSTR system where the system has not  been able to work  according  to  the desired set point 1 g.mol / litter, to  achieve  the set point then  used  the controller Sliding Mode Control in Hybrid with Fuzzy Logic Controller in identification with FOPDT method to lower the value steady state error. hybrid sliding mode control and fuzzy logic controller has reached the desired set point value of 1 g.mol / litter with settling time 0.7098 sec while sliding mode controller has steady state error 0.0004 g.mol / litter with time steady / settling time 0.7275 seconds.
Keywords : FOPDT, Fuzzy Logic Controller , Isothermal CSTR , SMC

## INTISARI
Sistem di industri sering terjadi kesalahan dalam mencapai kinerja atau performansi yang diinginkan. Salah satunya pada sistem isothermal CSTR dimana sistem ini belum mampu bekerja sesuai set point yang diinginkan 1 g.mol/litter, untuk mencapai set point maka  digunakan  pengendali Sliding  Mode  Control yang  di Hybrid dengan Fuzzy  Logic  Controller yang  diidentifikasi dengan metode FOPDT untuk menurunkan nilai error steady state . hybrid sliding mode control dan fuzzy logic controller telah mencapai  nilai set point yang diinginkan  yaitu 1 g.mol/litter   dengan  waktu tunak/ settling time 0.7098 detik, sementara pada pengendali sliding  mode  control mengalami error  steady  state sebesar  0.0004  g.mol/litter  dengan  waktu  tunak/ settling  time 0.7275 detik.
Kata kunci : FOPDT, Fuzzy Logic Controller, Isothermal CSTR (Continuous Stirred Tank Reactor), Sliding Mode Control.

## I. PENDAHULUAN
Reaktor merupakan suatu alat  yang digunakan untuk  melihat  perubahan  proses  yang  beraksi secara  langsung  [1],  banyak  macam-macam reactor  yang  ada, salah  satu  bentuk  reaktor  ialah isothermal CSTR dimana isothermal CSTR adalah sejenis CSTR yang ada dan beroperasi pada suhu konstan. Volume juga diasumsikan konstan [2].
Sudah  ada  beberapa  penelitian  yang  terkait dengan  sistem Isothermal Continuous  Stirred Tank  Reactor (CSTR)  ini  dimana  sistem
Isothermal Continuous  Stirred  Tank  Reactor (CSTR)  belum  mampu  untuk  mencapai set  point yang  diinginkan  sehingga  diperlukan  pengendali agar error  steady  state yang  terjadi  dapat diminimalisir. Berdasarkan penilitian yang terkait, penulis tertarik untuk melakukan sebuah
penelitian  dengan  menggunakan  pengendali  PID yang dinilai dapat membangkitkan rise time serta dapat  mengurangi settling  time [3],  dengan pengendali Sliding  Mode  Control (SMC)  yang dinilai  lebih  kuat  terhadap  perubahan  dan gangguan set point [4].
Dimana  tujuan  utama  penggunaan  pengendali sliding  mode adalah  untuk  memaksa  dan membatasi  variabel  yang  dikendalikan  berada pada  permukaan  luncur  yang  dirancang  dan menjaganya agar dapat tetap berada pada keadaan yang diinginkan [5].

## II. LANDASAN TEORI

## A. Pengendali Sliding Mode
Pengendali sliding  mode merupakan  sebuah kendali  umpan  balik  pensaklaran  berkecepatan
Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.1, April 2019, Hal. 32- 39
tinggi (high  speed  switching  feedback  control) yang  efektif  dan  kokoh  dalam  mengendalikan sistem linier maupun non  linier [7].  Pengendali sliding  mode terkenal  karena  kekokohannya karena  pengendali  ini  menyediakan  sebuah metode  perancangan  sistem  yang  tidak  peka terhadap ketidakpastian parameter lingkungan dan gangguan dari luar [7], yang didefinisiakan dengan persamaan sebagai berikut:
1. Sistem dinamis
) ( ). , ( ) , ( ) ( ) ( t d u t x b t x f t x n    (1)
dimana u  control  input , x merupakan  vektor keadaan, ) , ( t x f dan ) , ( t x b berupa  fungsi terbatas, ) ( t d gangguan  eksternal.  Jika d x merupakan x yang  diinginkan,  maka tracking error -nya dapat dinyatakan dengan [10].
) ( ) ( ) ( t x t x t e d   (2)
2. Fungsi Switching Fungsi Switching yaitu permukaan S ( x , t ) di dalam ruang keadaan R n , memenuhi Persamaan (3).
e dt d t x S n ) 1 ( ) , (           (3)
3. Permukaan Sliding Permukaan sliding ( sliding surface ) merupakan persamaan yang memenuhi:
0 ) , (  t x
S (4)
4. Kondisi Sliding
Besar nilai control input pada SMC bergantung pada nilai S, sehingga memenuhi pertidaksamaan yang  disebut  kondisi  sliding.  Kondisi  tersebut ditulis dalam bentuk sebagai berikut:
0  S S  atau    ) sgn( S S  (5)
B. Fuzzy Logic Control (FLC)
Pengendali fuzzy  (fuzzy  controller) umumnya bekerja  secara  heuristic (trial  and  error) dan berdasarkan pengalaman manusia. Himpunan fuzzy A dalam  semesta  pembicaraan  U    biasa  dinyatakan sebagai sekumpulan pasangan elemen u ( u anggota U ) dan  besarnya  derajat  keanggotaan (grade  of membership) elemen tersebut, μ A sebagai:
A = { (u, μA (u) / u ∈ U) } (6)
Suatu  pengendali fuzzy  (fuzzy  logic  controller) tersusun  dari  empat  buah  komponen  yang  bekerja bersamaan dan dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Rule-base ,  berisi  sekumpulan  aturan fuzzy dalam mengendalikan sistem.
2. Inference  mechanism, mengevaluasi  aturan kontrol yang relevan dan mengambil keputusan masukan yang akan digunakan untuk plant . 3. Fuzzifikasi , mengubah masukan sehingga dapat digunakan  pada  aturan  di rule-base ,  dari  nilai crisp menjadi nilai fuzzy .
4. Defuzzifikasi ,  mengubah  kesimpulan  yang diperoleh  dari inference  mechanism menjadi masukan plant ,  dari  nilai fuzzy menjadi  nilai crisp . [10]
Fungsi  keanggotaan  ( members  hip  functional ) adalah  suatu  kurva  yang  menunjukan  pemetaaan input data  kedalam  nilai  keanggotaan  yang memiliki  interval  antara  0  dan  1  [11].  Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan: 1. Representasi kurva segitiga Fungsi keanggotaan segitiga ditandai adanya 3 (tiga) parameter {a, b, c} yang akan menentukan kordinat  x  dari  tiga  sudut,  rumusnya  sebagai berikut:
Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.1, April 2019, Hal. 32- 39
Gambar 3. Kurva Fungsi Keanggotaan. [11]
Untuk  aturan  fungsi-fungsi  implikasi  sendiri tiap  aturan  (Proposisi)  pada  basis  pengetahuan fuzzy akan  berhubungan  dengan  relasi fuzzy , bentuk  umum  proposisi  menggunakan  operator logika fuzzy adalah : if x is A then y is B .  Dengan x  dan  y  adalah  skalar,  dan  B  dan  A  adalah himpunan fuzzy .  Proposisi  mengikuti if tersebut sebagai anteseden. Sedangkan proposisi mengikuti then tersebut sebagai konsekuen [11].

## C. Modeling & Isothermal CSTR
Isotermal CSTR adalah sejenis CSTR yang ada beroperasi pada suhu konstan. Volumenya juga di asumsikan  konstan,  Skema  reaksi  terdiri  dari reaksi  ireversibel  aliran  umpan  hanya  berisi komponen A. [2]
Adapun  jenis  cairan  yang  digunakan  pada proses  penelitian  ini  ialah  sebagai  berikut: Cyclopentadine,Cyclopentenol,Cyclopentanediol, Dicyclopentadiene . [2]
Pada  kondisi  isotermal  atau  suhu  tetap,  suhu umpan sama dengan suhu larutan di dalam reaktor maupun suhu larutan keluar reactor. [12]
Isotermal CSTR memiliki reaksi berikut skema yang disebut reaksi Van de Vusse. [2]
C B A k k 2 1   D A k 3 2 
Dari  skema  di  atas  ditunjukkan  tahapan- tahapan  terhadap  laju  molaritasnya,  dari  skema tersebut  didapatlah konstantanya sebagai  berikut: [2]
1 1 1 1 3 1 1 2 1 1 1 min 166 . 0 10 min 66 . 1 100 min 83 . 0 50
              moll h moll k h k h k

## Gambar 4. Representasi skema pada reaktor
Konsentrasi umpan pada steady state adalah: 1 10   gmoll C Afs Persamaan  untuk  keseimbangan    keseluruhan material yang digunakan. [2]
   F F dt V d i   ) ( (7)
jadi
i F F  (8)
Komponen  keseimbangan  material  bisa  juga menggunakan: [2]
2 3 1 ) ( ) ( A A A Af A C Vk C Vk C C F dt VC d    
(9)
Untuk  menyederhanakan  persamaan  (7)  kita dapat menggunakan Persamaan yang ada pada (9) berikut adalah persamaan untuk setiap komponen kesetimbangan materialnya. [2]
A A Af A r C C V F dt dC    ) ( (8)
B A B B r C k C V F dt dC     1 (9)
Tingkat  pembentukan  molar  untuk  setiap komponen (per unit volume ) sebagai berikut: [2] 2 3 1 A A A C k C k r    (10) B A B C k C k r 2 1   (11)
Sementara untuk konsentrasi steady state A dan B  didefinisikan  dengan  persamaan    sebagai berikut: [2]
3 3 2 1 3 1
2 4 2 k C V F k V F k k V F k C Afs S S S AS                   (12)
Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.1, April 2019, Hal. 32- 39
2 1 k V F C k C S AS BS   (13)
Keadaan  ruang  model  linier  direpresentasikan sebagai berikut: [2]
Du Cx Y Bu Ax x    
Untuk variabel state di representasikan dengan matriks A sebagai berikut: [2]
         BS B AS A C C C C x (14)
Untuk variabel output di represetasikan dengan matriks B sebagai berikut [2]
        
BS B AS A C C C C y (15)
Variabel input direpresentasikan  sebagai berikut: [2]
        V F V F u S (16)
Dua persamaan fungsional dinamis
direpresentasikan sebagai berikut: [2]
  2 3 1 1 , , A A A Af B A A C k C k C C V F V F C C f dt dC            (17)
B A B B A B C k C k C V F V F C C f dt dC 2 1 2 , ,       
    (18)
Elemen  ruang  pada  state  space  Matriks  A ditentukan oleh:
s s U X j i ij x f A ,    (19)
AS s U X A U X C k k V F C f x f A S s s s 3 1 , 1 , 2 1 11 2           (20)
0 , 1 , 2 1 12        S s s s U X B U X C f x f A (21)
1 , 2 , 1 2 21 k C f x f A
S s s s U X A U X        (22)
2 , 2 , 2 2 22 k V F C f x f A S U X B U X S s s s          (23)
                        2 1 3 1 22 21 12 11 0 2 k V F k C k k V F A A A A A S AS S
(24)
Elemen  ruang  pada state  space Matriks  B ditentukan oleh:
s s U X j i ij u f B ,    (25)
As Afs U X U X C C V F f u f B S S S S               , 1 , 1 1 11 (26) V F V F f u f B s U X S U X S S S S               , 1 , 2 1 12 (27) Bs U X U X C V F f u f B S S S S               , 2 , 1 2 21 (28) 0 , 2 , 2 2 22               S S S S U X S U X V F f u f B (29)
                  0 22 21 12 11 BS S AS Afs C V F C C B B B B B (30)
Dari matriks A dan matriks B di atas didapatkan model ruang State Space yang di representasikan sebagai berikut:
                 2 1 3 1 0 2 k V F k C k k V F A S AS S (31)
           0 BS S AS Afs C V F C C B (32)
  1 0  C (33)   0 0  D (34)
Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.1, April 2019, Hal. 32- 39
Selanjutnya,  mengubah  model state  space ke transfer function .
B A sI C s G 1 ) ( ) (    (35)
3821 . 5 6429 . 4 1472 . 3 117 . 1 2      s s s G p
(36)
3821 . 5 6429 . 4 4762 . 0 2    s s G d (37) Tabel 1. Parameter Proses Ishotermal CSTR

## III. METODE  PENELITIAN
Gambar 5. Langkah Penelitian Gambar 6.  Blok Sistem Isothermal CSTR Gambar 7. Respon konsentrasi simulasi open loop
Isothermal CSTR

## 1. Sliding Mode Control
Gambar 8. Pemodelan Blok Simulink dari Persamaan Utotal
A
Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.1, April 2019, Hal. 32- 39
Gambar 9. Pemodelan Sliding Mode Control Pada Plant istem Isothermal CSTR
Gambar 10. Grafik Sistem Isothermal CSTR dengan Pengendali Sliding Mode Control

## 2. Sliding  Mode  Contrl  Hybrid  Fuzzy  Logic

## Controller
Gambar 11. Fungsi Keanggotaan Error Gambar 12. Fungsi Keanggotaan Delta Error
Gambar 13. Fungsi Keanggotaan Keluaran Fuzzy
Gambar 14. Fuzzy If – Then rules

## IV. HASIL DAN ANALISA
Gambar 15. Pemodelan Pengendalian Isothermal CSTR dengan Pengendali SMC Hybrid Fuzzy Logic
Gambar 16. Grafik Sistem Isothermal CSTR dengan Pengendali Sliding Mode Control Hybrid Fuzzy Logic
Control
Dari kedua pengendali diberi gangguan berupa delay sebesar  0.5s  sehingga  didapatkan  respon keluaran sebagai berikut:
Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.1, April 2019, Hal. 32- 39
Gambar 17. Grafik Sistem Isothermal CSTR dengan Pengendali Sliding Mode Control Dengan Variasi Delay
Gambar 18. Grafik Sistem Isothermal CSTR dengan Pengendali Sliding Mode Control Hybrid Fuzzy Logic Controller dengan Delay

## V. KESIMPULAN & SARAN
Pada  penelitian  ini  pengendali hybrid  sliding mode  control  dan  fuzzy  logic  controller telah mencapai nilai set point yang di inginkan yaitu 1 g.mol/litter    dengan  waktu  tunak/ settling  time 3.1174  detik,  sementara  pada  pengendali sliding mode  control mengalami error  steady  state sebesar  0.0004  g.mol/litter  dengan  waktu tunak/ settling time 3.1598 detik.
Berdasarkan  dari    hasil  penelitian  yang  telah dilakukan,  untuk  penelitian  selanjutnya  dapat dilakukan  pengembangan  terhadap  penelitian yang  ada,  dengan  ditambahkan    pengendali  lain untuk  dapat  memaksimalkan  hasil  keluaran  dari sistem isothermal CSTR.  Adapun  pengendalian sistem isothermal CSTR  dapat  dikembangkan
dengan  mengendalikan  variabel  lainnya  seperti pressure dan laju molaritas.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Wikipedia  (2019).  Reaktor.  Wikipedia: https://id.wikipedia.org/wiki/Reaktor (Diakses  Senin 10 April 2019)
[2] Vishnoi,  V.,    Padhee,  S.,  Kaur,  G.  (2012). Controller  Performance  Evaluation  for Concentration Control of Isothermal Continuous Stirred Tank Reactor . International  journal  of  Scientific  and Research Publications . Volume 2, issue 6.
[3] Farhad  Aslam,  F.  dan  Kaur,  G.  (2011). Comparative Analysis of Conventional, P, PI, PID  and  Fuzzy  Logic  Controllers  for  the
Efficient  Control  of  Concentration  in  CSTR . International Journal of Computer
Applications  (0975  –  8887)  Volume  17– No.6, March 2011.
[4] Tham,  H.  J.,  Ramachandran,  K.  B.  ,  and Hussain, M. A. (2003). Sliding Mode Control for  a  Continuous  Bioreactor. Department  of Chemical Engineering, University of Malaya, Kuala Lumpur 50603, Malaysia.
[5] Apriyadi, B. D.(2017). Perancangan Sliding Mode  Controller    Untuk  Sistem  Pengaturan Level dan Flow Dengan Metode Decoupling Pada  Plant Coupled Tanks. Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember , Surabaya, Indonesia.
[6] Decarlo,  R.  A.  and  Stainslaw,  H.  Z.  (1988). Variabel  Structure  Control  of  Nonlinear Multivariabel
System: A Tutorial . Proceedings  Of  The  IEEE.  Vol.  76(3).  212- 232. 1988.
[7] Slotine, J-J.E., Weiping Li. (1991). Applied
Nonlinear
Control . Prentice-Hall International, Inc.Hal. 276-284.
[8] Pakpahan, S. (1988). Kontrol Otomatik: Teori dan Penerapan . Erlangga.
Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.1, April 2019, Hal. 32- 39
p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 DOI : 10.33019/ecotipe.v6i1.945
[9] Palm, R., Driankov, D., dan Hellendoorn, H. (1997). Model  Based  Fuzzy  Control:  Fuzzy Gain  Schedulers  and  Sliding  Mode  Fuzzy Controllers . Berlin: Springer-Verlag.
[10] Ismanto,  W.  (2010). Perancangan  dan Simulasi  Sistem  Kontrol  Posisi  Pada  Panel Surya  Dengan  Menggunakan  Metode  Fuzzy
Sliding  Mode  Control  (FSMC) .  Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
[11] Maryaningsih,  B.,  Hayadi,  H.,    Suryana,  E. (2013). Implementasi  Logika  Fuzzy  Dalam Perancangan Sistem Pemngambilan Keputusan  Usulan  Pemasangan  Listrik
Berdasarkan  Distribusi  Bebaln  Listrik .
Universitas Dehasen, Bengkulu.
[12] Sumarni, A. P. (2009). Pemanfaatan Metode Newton-Raphson  Dalam  Perancangan  Alir Tangki  Berpengaduk .  Institut  Sains  & Teknologi AKPRIND, Yogyakarta.
[13] Rivaldi, R. (2017). Tuning Kontrol PID Pada Ole  Process  Control  (OPC)  Server  Dan
Distributed  Control  System  (DCS) .  Institut
Teknologi Sepuluh Nopember (ITS),
Surabaya.
[14] Oscar  Camacho,  O.,  Rojas,  R.  (2001). An Approach  Of  Sliding  Mode  Control  For Deadtime Systems . Universidad de los andes. Venezuela.
[15] Triwiyatno,  A.  (2015). Buku  Ajar  Sistem Kontrol  Analog .  Lembaga  Pengembangan dan  Penjaminan  Mutu  Pendidikan  UNDIP, Semarang.