Journal of Mechanical Design and Testing 3(1), (2021), 29-46 DOI: http://dx.doi.org/10.22146/jmdt.v3i1.58063 e-ISSN: 2685-8029, ISSN: 2716-1293

## Simulasi Numerik Aliran Fluida Melalui Pipa Berlubang
F. M. Tangdan * dan T. A. Rohmat
Departemen Teknik Mesin dan Industri, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada. Jl. Grafika No.2, Kompleks UGM, Yogyakarta 55281, Indonesia, Telp. (0274) 521673 e-mail: kondetangdan@gmail.com

## Abstrak
Salah  satu  peralatan  bawah  sumur  ( sub - surface )  yang  dipasang  saat  tahap  penyelesaian  sumur adalah sand control devices untuk mencegah agar pasir di dalam reservoir tidak ikut terproduksi ke permukaan sumur. Sand control devices sebagian besar menggunakan pipa berlubang ( perforated pipe ) sebagai base pipe yang terpasang pada lubang sumur ( wellbore ). Salah satu parameter penting yang mempengaruhi laju alir fluida dari reservoir menuju lubang sumur adalah penurunan tekanan total ( total pressure drop ). Pipa berlubang memiliki desain yang beragam tergantung dengan kebutuhan di lapangan. Dalam mendesain suatu pipa berlubang maka yang perlu diperhatikan adalah jenis material  dan  dimensi  pipa  berlubang,  jumlah  lubang  ( perforation density ),  sudut  fasa  dan  pola distribusi lubang perforasi. Untuk dapat mengetahui perilaku pola aliran ( axial and radial inflow ) yang melalui pipa berlubang sebagai base pipe dari sand control devices akibat pengaruh sudut fasa perforasi (60 o , 90°, 180°) dan pola distribusi lubang perforasi bentuk staggered dan non - staggered maka  dilakukan  simulasi  numerik  menggunakan software ANSYS  18.2.  Model  turbulen  yang digunakan adalah k- ε standard dan simulasi dilakukan dengan 5 kondisi flow rate ratio yaitu 0%, 10%, 15%, 20% dan 30%. Hasil simulasi pengaruh sudut fasa lubang perforasi menunjukkan bahwa sudut fasa 60° memiliki penurunan tekanan total paling rendah dibandingkan dengan dua sudut  fasa  lainnya.  Sedangkan  pada  pengaruh  pola  distribusi  lubang  didapatkan  bahwa  pola distribusi  model non - staggered memiliki  penurunan  tekanan  total  paling  rendah  dibandingkan dengan dua model pola distribusi staggered ( screw dan non screw ).
Kata kunci : Pipa berlubang, radial inflow, penurunan tekanan, sudut fasa, distribusi lubang.

## Abstract
One of sub-surface equipment installed during well completion are sand control devices to prevent sand in the reservoir  from  being  produced  to  the  surface.  Sand  control  devices  which  installed  in  the wellbore  mostly  use perforated pipe as base pipe. One of the important parameters that influence the flow rate of fluid from the reservoir to the wellbore is total pressure drop. Perforated pipe has various designs depending on requirement in the field. In designing a perforated pipe some parameters need to be considered are perforated pipe material and dimension, number of holes (perforation density), perforation phasing and perforation holes distribution pattern. To study the behaviour of fluid flow patterns (axial and radial inflow) through the perforated pipe as a base pipe of sand control devices due to the influence of perforation phasing (60°, 90 °, 180 °) and perforation holes distribution pattern in the form of staggered and non-staggered then numerical simulations were performed using ANSYS 18.2  software.  Turbulent  model  used  is  k- ε  standard  and  simulation  is  carried  out  with  5  flow  rate  ratio conditions (0%, 10%, 15%, 20% and 30%). Simulation results on the effect of perforation phasing show that the phasing angle of 60° has the lowest total pressure drop compared to the other two phasing angles. While in
the effect of distribution pattern it is found that the distribution pattern of non-staggered model has the lowest total pressure drop compared to the other two staggered distribution patterns models (screw and non-screw) .
Keywords : Perforated pipe, radial inflow, pressure drop, perforation phasing, hole distribution.

## 1. PENDAHULUAN
Dalam industri migas pada sektor hulu produktivitas sumur-sumur minyak adalah hal yang sangat  penting  bagi  keberlangsungan  industri.  Dari  bentuknya  secara  umum  sumur  minyak dikategorikan menjadi dua yaitu sumur vertikal dan sumur horisontal. Pada awalnya rata-rata sumur minyak adalah sumur vertikal tetapi dengan berkembangnya teknologi dalam pengeboran sumur maka dapat dilakukan pengeboron lubang secara horisontal. Salah satu keuntungan dari sumur horisontal ( horizontal wellbore ) adalah memiliki produktivitas yang lebih besar dari pada sumur  vertikal  karena dapat  menjangkau  zona  produksi  minyak  atau  area reservoir yang  lebih banyak dengan satu kali pengeboran. Ilustrasi bentuk sumur vertikal dan horisontal dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Ilustrasi sumur vertikal dan horizontal
Setelah pengeboran sumur dilakukan maka tahap selanjutnya adalah pemasangan peralatan bawah  sumur  ( sub - surface ).  Salah  satu  peralatan  bawah  sumur  adalah sand control devices yang dipasang pada pada lubang sumur ( wellbore ) untuk mencegah pasir di reservoir ikut terproduksi ke permukaan  bersama  fluida reservoir .  Contoh sand control devices yang  banyak  digunakan  adalah saringan pasir atau sand screen dengan berbagai model seperti wire - wrapped , woven / sintered wire mesh , gravel pack dan slotted / predrilled liner yang menggunakan pipa berlubang ( perforated pipe ) sebagai base pipe dari sand control devices . Aliran fluida dari reservoir yang melalui pipa berlubang ke permukaan adalah gabungan dari aliran axial dan aliran radial ( radial inflow ) seperti yang ditunjukkan pada Gambar  2  dan  salah satu  parameter  yang mempengaruhi  laju  alir  fluida  dari reservoir menuju lubang  sumur  adalah  penurunan  tekanan  total  ( total  pressure drop) yang  terjadi  pada  pipa berlubang.
Gambar 2. Aliran fluida pada pipa berlubang (Ouyang dkk, 1998)
Penelitian  mengenai  aliran  fluida  melalui  pipa  berlubang  pada  sumur horisontal  telah dilakukan oleh peneliti sebelumnya dan ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Studi eksperimen dan simulasi numerik peneliti sebelumnya
Peneliti Konfigurasi Hasil Dikken, 1990 Studi  eksperimental:  model  sumur horizontal. Penurunan tekanan total yang  terjadi hanya dipengaruhi oleh wall friction . Asheim dkk, 1992 Studi eksperimental: Injeksi langsung ke test pipe sebagai ilustrasi
radial inflow dengan lubang perforasi berjumlah 1 dan 2 (Fluida kerja air).
Selain wall friction ,  penurunan  tekanan  total juga dipengaruhi oleh radial inflow . Su dan Gudmundsson, 1993 Studi eksperimental: Lubang perforasi  ditutup  dengan heat shrinkable tube agar  dapat  diketahui friction  factor akibat  adanya  lubang perforasi. Lubang perforasi 4, 6, 8 & 12 SPF dan sudut fasa 45°, 60°, 90°
& 120° (Fluida kerja air).
Pada saat tidak ada radial inflow , friction factor tidak  dipengaruhi  oleh  sudut  fasa  dengan
perforation density (jumlah lubang) yang sama. Su dan Gudmundsson, 1994 Studi  eksperimental:  Injeksi  ke test pipe melalui  pipa  selubung  sebagai ilustrasi radial inflow dengan  lubang perforasi 12 SPF dan sudut fasa 60° (Fluida kerja air). Penurunan  tekanan  total  pada  pipa berlubang dibagi menjadi empat komponen yaitu  penurunan  tekanan  akibat friction , acceleration,  perforation  roughness dan mixing fluids . Su dan Gudmundsson, 1998 Studi  eksperimental:  Injeksi  ke test pipe melalui  pipa  selubung  sebagai ilustrasi radial inflow dengan lubang perforasi 12 SPF dan sudut fasa 60°. Test pipe dibagi menjadi 2 section yaitu dengan lubang perforasi dan tanpa lubang  perforasi  / partly perforated pipe (Fluida kerja air).
Penurunan  tekanan  total  pada  pipa berlubang  disederhanakan  menjadi  tiga komponen  yaitu  penurunan  tekanan  akibat friction , acceleration dan additional ( perforation roughness dan mixing fluids ). Ouyang dkk, 1998 Studi  eksperimental:  model  sumur horizontal. Membuat model untuk aliran satu fasa yang mewakili  penurunan  tekanan  akibat friction , acceleration , grafitasi dan inflow . Korelasi baru terkait wall friction factor juga  dibuat  untuk menentukan wall - friction shear dan penurunan tekanan friction pada  aliran inflow (sumur produksi)  dan outflow (sumur  injeksi)  baik aliran laminar maupun turbulen. Ouyang dkk, 2009 Simulasi  numerik: 1  lubang perforasi  dengan  variasi  3  jarak posisi lubang dari inlet pipa (Fluida air).  Validasi  menggunakan  hasil perhitungan teoritis dengan perbedaan -0,83% - 0.48%. Pipa berlubang dengan radial inflow pada satu lubang perforasi mempengaruhi aliran fluida dan penurunan  tekanan disepanjang lubang sumur  dan  hasilnya  bervariasi  tergantung besarnya laju alir radial inflow . Hasil simulasi menunjukkan semakin  besar flow rate ratio maka semakin besar penurunan tekanan yang terjadi  dan  semakin  dekat  posisi  lubang perforasi  dengan  sisi outlet pipa  maka semakin  kecil  pengaruhnya  terhadap penurunan tekanan.
Abdulwahid dkk, 2013 Simulasi  numerik: 2  lubang perforasi  posisi  berlawanan  dan sudut fasa 180° (Fluida air). Validasi dengan  studi  eksperimen  peneliti lain dan hasil simulasi menunjukkan perilaku  aliran  fluida  yang  sama dengan studi eksperimen.
Semakin  besar flow rate ratio maka  semakin besar  penurunan  tekanan  yang  terjadi, semakin  banyak  lubang  perforasi  maka semakin  besar wall shear stress pipa dan perubahan turbulent kinetic energy di dalam pipa terjadi  saat main flow bertabrakan  dengan radial inflow yang melalui lubang perforasi. Abdulwahid dkk, 2013 Simulasi numerik: Geometri test pipe dan  validasi  menggunakan  model eksperimen  Su  dan  Gudmundsson 1998  (Fluida  air).  Validasi  dengan studi eksperimen Su dan Gudmundsson,  1998  dan  hasil simulasi  menunjukkan  perilaku aliran fluida yang sama dengan studi eksperimen. Semakin  besar flow rate ratio dan perforation density maka  semakin  besar  penurunan tekanan total yang terjadi. Abdulwahid dkk, 2014 Simulasi  numerik:  Variasi  5  profil radial inflow (Fluida  air).  Validasi dengan model aliran fluida satu fasa hasil studi eksperimen Ouyang dkk, 1998. Perilaku wall shear stress pada pipa mengikuti profil radial inflow yang divariasikan. Semakin besar radial inflow maka  semakin  besar wall shear stress pada  pipa.  Adanya radial inflow menyebabkan  kenaikan  penurunan  tekanan friction tetapi  dalam  beberapa  kondisi radial inflow dapat  menyebabkan  penurunan tekanan friction menjadi  berkurang  karena radial inflow memberikan efek lubrikasi. Azadi dkk, 2017 Simulasi numerik: Variasi parameter perforasi  yaitu  diameter, perforation density dan  sudut  fasa  lubang perforasi  (Fluida  air).  Validasi menggunakan  studi  eksperimen Asheim dkk, 1992 dengan perbedaan  9,4%  dan  Ouyang  dkk, 1998 dengan perbedaan 4,7%. Semakin  besar perforation density maka semakin besar wall friction factor , shear stress dan penurunan  tekanannya.  Pengaruh  diameter lubang  perforasi  terhadap  penurunan tekanan  tergantung  dari  rasio  diameter lubang perforasi dan lubang pipa.  Selain itu hasil  simulasi  juga  membuktikan  jika wall friction factor adalah independent terhadap sudut fasa  ( perforating phasing )  dan  penurunan tekanan total dipengaruhi oleh flow rate ratio . Salim dkk, 2017 Simulasi  numerik: 2  lubang perforasi  dengan  variasi  parameter perforasi dan variasi bentuk lubang perforasi  silinder  dan  kerucut (Fluida  air).  Validasi  menggunakan simulasi  numerik  Abdulwahid  dkk, 2013 dengan perbedaan kurang dari 2% (Fluent) dan 5% (CFX). Semakin besar diameter lubang perforasi dan radial inflow maka semakin besar penurunan tekanan yang terjadi. Bentuk lubang perforasi silinder  memiliki  penurunan  tekanan  yang lebih besar daripada bentuk kerucut dengan parameter perforasi yang sama dan panjang lubang  perforasi  memiliki  pengaruh  yang sangat  kecil  terhadap  penurunan  tekanan sehingga dapat diabaikan. Jianguang dkk, 2017 Studi eksperimental: Injeksi melalui pipa  selubung  dengan  variasi diameter lubang perforasi, perforation
density 8, 6 & 12 SPM dan sudut fasa 45°, 90° & 180° (Fluida mineral oil ).
Mengembangkan model penurunan tekanan akibat friction dan mixing fluids pada aliran satu fasa yang melalui pipa berlubang dengan hasil akurasi secara berturut-turut adalah 4% dan 3% sementara untuk penurunan tekanan total  memiliki  akurasi  2%  dari  hasil eksperimen yang dilakukan
Rashad dkk, 2018 Simulasi  numerik:  Perbandinggan geometri pipa berlubang antara 400 lubang perforasi dengan sudut fasa 90°  dan  200  lubang  perforasi dengan 180° (Fluida air). Sudut 90° memiliki penurunan tekanan total lebih besar dari sudut 180°.
Studi  yang  dilakukan  sebelumnya  hanya  menggunakan  parameter  sudut  fasa  untuk mengambarkan distribusi lubang perforasi yang memiliki jumlah lubang lebih dari satu. Selain parameter sudut fasa dalam desain pipa berlubang juga memiliki pola distribusi lubang  yang tersebar pada dinding pipa yaitu pola staggered dan non - staggered . Studi ini difokuskan pada perilaku aliran fluida seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2 yaitu aliran axial dan radial inflow yang melalui  pipa  berlubang  sebagai base pipe dari sand screen dengan  melakukan  pengamatan  pada pengaruh sudut fasa perforasi yang banyak digunakan yaitu pada sudut fasa 60°, 90° dan 180°. Pengamatan juga dilakukan pada pengaruh pola distribusi lubang perforasi ( staggered dan non - staggered )  terhadap  penurunan  tekanan  total  yang  terjadi  yang  belum  pernah  dilakukan  studi berdasarkan penelitian yang ditunjukkan pada Tabel 1 sehingga diharapkan dapat mempeoleh desain pipa berlubang yang lebih baik.

## 2. METODE PENELITIAN
Pada  studi  ini  simulasi  numerik  akan  dilakukan  dengan  menggunakan software ANSYS workbench 18.2 mulai dari pembuatan geometri, meshing dan komputasi dengan asumsi aliran fluida adalah satu fasa, steady state dan incompressible pada kondisi isotermal. Fluida yang digunakan adalah air dengan densitas 998,2 kg/m 3 dan viskositas dinamik 0,001 kg/m.s. Geometri yang dibuat pada aplikasi ANSYS design modeler adalah geometri domain fluida yang akan dilakukan komputasi  sehingga  geometri  yang  dibuat  bukan  dimensi  aktual  dari  pipa  berlubang  yang memiliki lubang-lubang perforasi. Pada Gambar 3 bentuk silinder kecil di sekeliling dinding pipa bagian luar adalah domain fluida lubang perforasi dengan ketebalan silinder sama dengan tebal pipa. Konfigurasi geometri dari pipa berlubang disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Konfigurasi geometri pipa berlubang
Model konfigurasi Diameter pipa (mm) Panjang Pipa (mm) Diameter lubang Perforasi (mm) Perforation density ( Shoot per meter ) Sudut fasa perforasi, Φ (deg) Pola Distribusi Lubang 1 100 1000 10 24
60°
Staggered ( Screw ) 2 90° 3 180° 4 100 1000 10 24 90° Staggered ( Screw ) 5 Staggered (Non-Screw) 6 Non-Staggered

## Gambar 3. Geometri pipa berlubang
Model  turbulen  yang  digunakan  pada  simulasi  ini  adalah  k- ε standard karena  dari perbandingan hasil penurunan tekanan untuk 5 model turbulen yaitu k- ε standard , RNG, k- ε realizable , k- ω standard dan Reynolds stress model (RSM) menunjukkan bahwa model k- ε standard memberikan  hasil  yang  paling  akurat  sedangkan  RSM  memberikan  hasil  yang  cukup  dapat diterima dengan pertimbangan waktu komputasi yang lebih lama (Azadi dkk, 2017). Boundary condition adalah velocity-inlet untuk kedua inlet ( axial dan radial inflow ) dan pressure - outlet . Sedangkan solution method yang  digunakan  adalah  metode  SIMPLE  ( Semi-implicit  method  pressure-linked equations ). Dengan asumsi aliran fluida yang digunakan adalah fluida satu fasa, steady state dan incompressible maka persamaan pembentuk aliran yang mengatur proses fisik aliran fluida pada kondisi ini adalah hukum konservasi massa dan konservasi momentum.

## 2.1. Model Matematika
Penurunan tekanan total pada pipa berlubang dengan profil radial inflow adalah seragam di sepanjang lubang sumur dapat dituliskan menjadi:
∆𝑃 𝑇 = ∆𝑃 𝑓 + ∆𝑃 𝑎𝑐𝑐. + ∆𝑃 𝑔 + ∆𝑃 𝑚𝑖𝑥 (1)
Dengan ∆𝑃 𝑇 = penurunan tekanan total (Pa), ∆𝑃 𝑓 = penurunan tekanan friction (Pa), ∆𝑃 𝑎𝑐𝑐. = penurunan  tekanan acceleration (Pa), ∆𝑃 𝑔 =  penurunan  tekanan gravitational (Pa), ∆𝑃 𝑚𝑖𝑥 = penurunan tekanan mixing fluids (Pa). Penurunan tekanan yang disebabkan oleh efek gravitasi pada sumur horisontal diabaikan sehingga Persamaan (1) menjadi:
∆𝑃 𝑇 = ∆𝑃 𝑓 + ∆𝑃 𝑎𝑐𝑐. + ∆𝑃 𝑚𝑖𝑥. (2)
Untuk masing-masing komponen penurunan tekanan pada Persamaan (2) secara berturut-turut dituliskan sebagai berikut:
∆𝑃 𝑓 =   𝑓 𝑤 𝜌𝑢 2 ∆𝐿 2𝐷 (3)
Dengan 𝑓 𝑤 = wall friction factor , 𝜌 = densitas (kg/m 3 ), 𝑢 = kecepatan alir (m/s), ∆𝐿 = panjang pipa (m), 𝐷 = diameter pipa (m). Kemudian untuk komponen penurunan tekanan acceleration yang hanya dipengaruhi oleh densitas dan kecepatan alir fluida dituliskan pada Persamaan (4).
∆𝑃 𝑎𝑐𝑐. = 𝜌(𝑢 2 2 − 𝑢 1 2 ) (4)
Dengan 𝑢 1 = kecepatan alir di inlet pipa (m/s), 𝑢 2 = kecepatan alir di outlet pipa (m/s). Reynolds number dan Darcy friction factor (Haaland, 1983) diperoleh dari Persamaan (5) dan (6). Sehingga wall friction factor pada Persamaan (3) yang diperoleh dari hasil eksperimen Su dan Gudmundsson 1993 dihitung menggunakan Persamaan (7).
𝑅 𝑒 = 𝜌𝑢𝐷 𝜇 (5)
𝑓 𝐷 = [−1,8 𝑙𝑜𝑔 ( 6,9 𝑅 𝑒 + ( 𝜀 3,7𝐷 ) 1.11 )] −2 (6) √ 8 𝑓 𝑤 − √ 8 𝑓 𝐷 + 0.1778𝑛 𝑑 𝐷 = 1,25 𝑙𝑛 ( 𝑓 𝑤 𝑓 𝐷 ) (7)
Dengan 𝑅 𝑒 = Reynolds number , 𝜌 = densitas (kg/m 3 ), 𝑢 = kecepatan alir (m/s), 𝐷 = diameter pipa (m), 𝜇 = viskositas dinamik (Pa.s), 𝑓 𝐷 = Darcy friction factor , 𝜀 𝐷 ⁄ = relative roughness , 𝑛 = perforation density (SPM), 𝑑 = diameter lubang perforasi (m). Komponen mixing fluids adalah  penurunan  tekanan  yang  terjadi  karena  adanya  interaksi antara main flow ( axial )  dan radial inflow di  dekat  dinding  pipa  berlubang  yang  menyebabkan ganguan pada boundary layer dari main flow sehingga mempengaruhi penurunan tekanan total yang terjadi.  Karena  penurunan  tekanan mixing adalah  variabel  yang  sangat  komplek  maka  untuk dapat mengetahui besarnya penurunan tekanan mixing adalah penurunan tekanan total dari hasil simulasi atau ekperimen dikurangi dengan penurunan tekanan friction dan penurunan tekanan acceleration (Su dan Gudmundsson 1998).
2.2. Meshing
Proses meshing dilakukan  menggunakan  aplikasi mesh yang  sudah  termasuk  dalam  paket software ANSYS. Tipe mesh  adalah mesh tetrahedron seperti  yang  ditunjukkan pada Gambar  4. Proses meshing sangat mempengaruhi hasil akhir dari suatu simulasi, sehingga g rid independence test dilakukan  untuk  mendapatkan  minimum  jumlah node dan cell agar  dapat  mengurangi  beban komputasi dengan parameter input dan output secara berturut-turut adalah variasi ukuran mesh dan  penurunan  tekanan.  Hasil grid independence test menunjukkan  untuk  ukuran  mesh  diatas 600000 tidak ada perubahan penurunan tekanan yang signifikan sehingga dipilih mesh dengan jumlah node 110682 dan jumlah elemen 566413. Dari hasil grid independence test yang telah dipilih kemudian dilakukan pengecekan kualitas mesh . Hasil kualitas mesh menunjukkan nilai rata-rata 0,22986 ( excellent ) untuk skewness dan 0,76843 ( very good ) untuk orthogonal quality .
Gambar 4. Tipe mesh tetrahedron pada pipa berlubang

## 2.3. Validasi
Baseline pipa berlubang yang digunakan untuk validasi adalah pipa berlubang dengan panjang 1000 mm, diameter pipa 100 mm, diameter lubang perforasi 10 mm, Sudut fasa 90º, perforation density 24 SPM dan pola distribusi lubang staggered (model screw ). Validasi dilakukan dengan variasi kecepatan inlet pada main flow yaitu 0,75 m/s, 3 m/s dan 4,5 m/s dan radial inflow pada flow rate ratio 0%, 10%, 15%, 20% dan 30% dimana flow rate ratio adalah rasio total radial inflow rate terhadap main flow rate .  Langkah  validasi  dilakukan  dengan  membandingkan  penurunan  tekanan  hasil simulasi terhadap hasil perhitungan menggunakan persamaan empiris hasil studi eksperimental
seperti yang diuraikan pada sub bab 2.1 model matematika. Untuk memperkuat hasil validasi, maka validasi juga dilakukan dengan menambahkan 2 model dari hasil studi eksperimen peneliti lain yang dituliskan sebagai berikut:
• Model Asheim dkk, 1992.
𝑓 𝑝 = 4𝐷 𝑞 𝐿 𝑄 + 2 𝐷 𝑛 ( 𝑞 𝐿 𝑄 ) 2 (8) − 𝑑𝑝 𝑑𝑥 =   (𝑓 𝐷 + 𝑓 𝑝 ) 𝜌𝑢 2 2𝐷 (9)
Dengan 𝑓 𝐷 + 𝑓 𝑝 = apparent friction factor , 𝑓 𝑝 = perforated friction factor , 𝑞 𝐿 = Inflow rate per length unit (m 2 /s), 𝑄 = Laju alir volume di dalam pipa (m 3 /s).
• Model Ouyang dkk, 1998.
𝑅 𝑒𝑤 = 𝜌𝑞 𝐿 𝜋𝜇 (10)
𝑓 𝐹 = 1 4 𝑓 𝐷 𝑓 𝑤 = 𝑓 𝐹 (1 + 0.04304𝑅 𝑒𝑤 0.6142 ) → Laminer (11)
= 𝑓 𝐹 (1 − 0.0153𝑅 𝑒𝑤 0.3978 ) → Turbulen (12) − 𝑑𝑝 𝑑𝑥 =   𝑓 𝑤 2𝜌𝑢 2 𝐷 + 2𝜌𝑢 𝑞 𝐿 𝐴 (13)
Dengan 𝑅 𝑒𝑤 = wall Reynolds number , 𝑓 𝐹 = Fanning friction factor , 𝐴 = luas penampang pipa (m 2 ). Hasil validasi ditunjukkan pada Gambar 5 dan memperlihatkan hasil yang cukup akurat yaitu perbandingan hasil simulasi terhadap hasil perhitungan teoritis memiliki perbedaan rata- rata ± 10%. Selanjutnya simulasi akan dilanjutkan dengan memvariasikan parameter perforasi yaitu sudut fasa dan pola distribusi lubang perforasi sesuai dengan konfigurasi geometri pipa berlubang yang ditunjukkan pada Tabel 1.

## Gambar 5. Grafik hasil validasi
Setelah  dilakukan  validasi  maka  langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  simulasi  dengan memvariasikan parameter perforasi yaitu sudut fasa dan pola distribusi lubang perforasi sesuai dengan konfigurasi geometri pipa berlubang yang ditunjukkan pada Tabel 2. Untuk mengetahui
pengaruh  sudut  fasa  dan  pola  distribusi  lubang  perforasi  terhadap  penurunan  tekanan  total, simulasi dilakukan dengan kecepatan inlet pada main pipe adalah 3 m/s dan lima kondisi radial inflow yaitu pada flow rate ratio 0%, 10%, 15%, 20% dan 30%.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Variasi Sudut Fasa
Sudut  fasa  yang  dipilih  adalah  60°,  90°  dan  180°  dengan  pola  distribusi  lubang staggered seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2. Jarak antar lubang mulai dari ujung pipa adalah sama besar  pada  masing-masing  baris  lubang  dan  posisi  lubang  adalah  model screw pada  masing- masing geometri yang ditunjukkan pada Gambar 6.
Gambar 6. Sudut fasa lubang perforasi
Pada kondisi tidak ada radial inflow ( flow rate rasio 0%) pipa berlubang memiliki penurunan tekanan yang sedikit lebih tinggi dari pipa biasa ( ordinary pipe ). Penurunan tekanan total pada kondisi  ini  dipengaruhi  oleh  hambatan  yang  disebabkan  oleh  adanya  rongga  dari  lubang perforasi pada dinding  pipa atau disebut sebagai perforation roughness seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7. Lubang perforasi berperan sebagai kekasaran tambahan di dinding pipa dan kekasaran tambahan ini tergantung juga pada kedalaman lubang perforasi atau ketebalan pipa. Simulasi ditambahkan untuk mengetahui perbandingan penurunan tekanan total pada pipa biasa dan pipa berlubang dengan perforation density 24 SPM. Variasi kecepatan inlet ( axial flow ) pada pipa adalah 0,75 m/s, 3 m/s dan 4,5 m/s (tanpa radial inflow ).
Gambar 7. Vektor kecepatan ( main flow ) melalui lubang perforasi
Gambar 8. Perbandingan pipa biasa dan pipa berlubang (tanpa radial inflow )
Gambar 8 memperlihatkan bahwa ketika tidak ada radial inflow maka penurunan tekanan total pada pipa berlubang dengan sudut fasa 60°, 90° dan 180° lebih tinggi daripada pipa biasa. Perbedaan  (deviasi)  penurunan  tekanan  total  antara  pipa  berlubang  dengan  pipa  biasa  pada ketiga kondisi kecepatan inlet main flow secara berturut-turut adalah 10,05%, 8,94% dan 9,41%. Selain  itu  dapat  dilihat  juga  khusus  pada  pipa  berlubang  untuk  ketiga  sudut  fasa  memiliki perbedaan  penurunan  tekanan  yang  saling  berdekatan  atau  rata-rata  sebesar  0,08%  sehingga friction factor tidak dipengaruhi oleh sudut fasa dengan perforation density yang sama dan perilaku ini  sesuai  dengan  hasil  studi  eksperimen  Su  dan  Gudmundsson  1993.  Pengaruh  sudut  fasa terhadap penurunan tekanan friction , acceleration dan mixing fluids untuk lima kondisi flow rate ratio ditunjukkan pada Gambar 9.
Gambar 9. Penurunan tekanan friction , acceleration dan mixing fluids pada variasi sudut fasa
Pada Gambar 9a untuk grafik penurunan tekanan friction menunjukkan bahwa semakin besar flowrate ratio maka semakin besar penurunan tekanan friction dan pada flow rate ratio yang sama semakin besar sudut fasa maka penurunan tekanan friction semakin besar dan perilaku ini sama dengan hasil eksperimen Jianguang dkk, 2017. Sudut fasa 180° memiliki wall shear stress paling tinggi karena kecepatan terbesar akibat adanya radial inflow pada sudut ini terjadi pada kedua sisi pipa yang tidak terdapat lubang perforasi sedangkan sudut fasa 60º dan 90º kecepatan terbesar terjadi di tengah pipa berlubang karena radial inflow melalui lubang perforasi yang berada hampir di sekeliling pipa sehingga wall shear stress menjadi lebih rendah. Kontur dan vektor kecepatan di sisi outlet pada masing-masing sudut fasa dapat dilihat pada Gambar 10 dengan salah satu contoh pada flow rate ratio 15%. Friction factor diperoleh dari wall shear stress rata-rata hasil simulasi seperti yang dilakukan oleh Abdulwahid dkk, 2014 dan dihitung menggunakan Persamaan 14.
𝑓 𝑤 = 1 8  𝑤 𝜌𝑢 2 (14)
Gambar 10. Kontur dan vektor kecepatan di outlet pipa pada ketiga sudut fasa
Dengan  𝑤 = Wall shear stress (Pa).  Pengaruh  sudut  fasa  terhadap  penurunan  tekanan acceleration pada Gambar 9b adalah linear terhadap flow rate ratio dan bernilai sama untuk semua sudut fasa karena penurunan tekanan acceleration terjadi akibat perubahan momentum yang hanya dipengaruhi oleh densitas dan kecepatan fluida. Pada saat tidak ada radial inflow ( flow rate ratio 0%) penurunan  tekanan acceleration akan  bernilai  nol  untuk  fluida incompressible pada  pipa  yang memiliki diameter dalam konstan.
Pada Gambar 9c pengaruh sudut fasa terhadap penurunan tekanan mixing fluids pada flow rate ratio 0% penurunan tekanan hanya dipengaruhi oleh perforation roughness karena tidak ada radial inflow dan  pada flow rate ratio sekitar  20%  penurunan  tekanan  hampir  bernilai  nol  dan pengaruh perforation roughness pada  titik  ini menjadi  berkurang  karena  efek  lubrikasi ( smoothing effect )  akibat  adanya radial inflow . Flow rate ratio ketika penurunan tekanan  bernilai nol  disebut critical limit dan nilai critical limit tergantung dari geometri pipa berlubang dan flow rate ratio . Ketika flow rate rasio melewati critical limit maka penurunan tekanan akibat efek mixing fluids akan bernilai negatif sehingga akan menurunkan penurunan tekanan total yang terjadi pada pipa berlubang (Su  dan  Gudmundsson,  1998).  Fenomena  efek mixing fluids secara  jelas  dapat  dilihat  pada streamline kecepatan Gambar 11.
Gambar 11. Efek mixing fluids pada aliran axial dan radial inflow
Pada Gambar 11 terlihat bahwa radial inflow membuat main flow didekat dinding pipa tertahan pada sisi hulu ( upstream ) dari lubang perforasi sehingga tabrakan aliran antara radial inflow dan main flow ( mixing fluids ) ini menyebabkan penurunan kecepatan alir main flow di sisi hulu dan hilir ( downstream ) dari lubang perforasi. Kondisi ini yang disebut sebagai efek lubrikasi pada main flow didekat dinding pipa yang terdapat lubang perforasi akibat adanya penetrasi radial inflow dan efek lubrikasi ini sesuai dengan hasil eksperimen Su dan Gudmundsson, 1998 dan simulasi numerik yang  dilakukan  oleh  Abdulwahid  dkk,  2014.  Perilaku  ini  menyebabkan  penurunan  tekanan menjadi  berkurang  di  sepanjang  dinding  pipa  yang  terdapat  lubang  perforasi  terutama  pada sudut fasa 180° yang jarak lubang perforasinya berdekatan karena hanya terdapat pada 2 sisi dinding  pipa  yang  saling  berlawanan.  Semakin  mendekati  sisi outlet pipa  berlubang  maka penetrasi radial inflow akan semakin besar karena terjadi penurunan kecepatan main flow pada tiap- tiap lubang perforasi sebelumnya mulai dari lubang perforasi pertama di sisi inlet pipa berlubang. Perubahan kecepatan yang terjadi juga akan mempengaruhi wall shear stress pada pipa berlubang. Pada  Gambar  12  menunjukkan  penurunan  tekanan  total  akibat  pengaruh radial inflow pada semua sudut fasa adalah linear terhadap flow rate ratio dan semakin besar sudut fasa maka semakin besar penurunan tekanan total yang terjadi kecuali pada flow rate ratio 30% dimana penurunan tekanan total sudut fasa 180º terlihat lebih rendah walaupun sudut fasa 180º memiliki penurunan tekanan friction yang lebih tinggi dibanding dua sudut fasa lainnya. Hal ini dikarenakan penurunan tekanan mixing fluids untuk sudut fasa 180º memiliki nilai paling rendah ketika melewati critical limit yaitu pada flow rate ratio 30% seperti yang ditunjukkan pada Gambar 9c sehingga efek mixing akibat radial inflow mengindikasikan bahwa penurunan tekanan mixing mengurangi penurunan tekanan total yang terjadi.
Gambar 12. Penurunan tekanan total pada sudut fasa

## 3.2. Variasi Pola Distribusi Lubang
Investigasi kedua yang dilakukan adalah pengaruh pola distribusi lubang dengan sudut fasa lubang perforasi 90°. Pola distribusi lubang yang akan dilakukan perbandingan adalah staggered model screw , staggered model non - screw dan non - staggered (posisi lubang sejajar). Jarak antar lubang mulai dari ujung pipa adalah sama besar pada masing-masing baris lubang. Geometri masing- masing pola distribusi lubang ditunjukkan pada Gambar 13.

## Gambar 13. Pola distribusi lubang
Gambar  14  adalah  grafik  perbandingan  masing-masing  komponen  penurunan  tekanan untuk variasi pola distribusi lubang dengan sudut fasa lubang perforasi dan perforation density yang sama.
Gambar 14. Penurunan tekanan friction , acceleration dan mixing fluids pada variasi pola distribusi lubang
Pada kondisi flow rate ratio 0% ( tanpa radial inflow ) untuk ketiga pola distribusi lubang memiliki perbedaan penurunan tekanan yang juga saling berdekatan seperti pada variasi sudut fasa atau rata-rata  sebesar  0,07%  karena  memiliki perforation density yang  sama.  Dari  grafik  yang ditunjukkan  pada  Gambar  14a  terlihat  bahwa  pola  distribusi  lubang non - staggered memiliki penurunan tekanan friction yang paling tinggi dibandingkan dengan kedua model lainnya tetapi secara keseluruhan tidak berpengaruh signifikan sedangkan pada Gambar 14b untuk penurunan tekanan acceleration adalah  sama  dengan  variasi  sudut  fasa  yaitu  linear  terhadap flow rate ratio karena acceleration disebabkan oleh perubahan momentum yang hanya dipengaruhi oleh densitas dan kecepatan fluida.
Pengaruh terbesar pada variasi pola distribusi lubang perforasi adalah penurunan tekanan mixing fluids . Pada Gambar 14c terlihat bahwa semakin besar flow rate ratio maka semakin kecil penurunan  tekanan mixing fluids yang  terjadi. Critical limit pada  variasi  pola  distribusi  lubang adalah sama dengan critical limit pada variasi sudut fasa yaitu terjadi pada flow rate ratio 20% karena geometri  pipa  memiliki perforation density yang  sama.  Penurunan  tekanan mixing fluids setelah melewati critical limit memiliki nilai negatif yang mengindikasikan bahwa radial inflow menurunkan penurunan tekanan total. Pada Gambar 14c juga menunjukkan bahwa pola distribusi lubang model non - staggered memiliki  efek mixing yang  paling  rendah  dan  hal  ini  sesuai  dengan  profil kecepatan main flow di dalam pipa berlubang yang mengalami perubahan akibat adanya radial inflow .
Pada Gambar 15 memperlihatkan profil kecepatan untuk pola distribusi lubang staggered baik model screw maupun non - screw terlihat sama sementara untuk pola distribusi lubang model non - staggered grafik  profil  kecepatan  terlihat  naik  turun  atau bergelombang  akibat  pengaruh radial inflow yang  bertabrakan  dengan main flow di  dalam  pipa  sesuai  dengan  distribusi  lubang perforasinya. Hal ini dikarenakan geometri dari pola distribusi lubang non - staggered yang semua lubangnya sejajar dan saling berhadapan di sekeliling pipa pada jarak yang sama yaitu setiap 0,143
m disepanjang pipa sementara untuk staggerred - screw lubang perforasi berada pada setiap 0,04 m dengan posisi lubang tidak ada yang saling berhadapan dengan lubang lainnya di jarak yang sama sedangkan pola distribusi staggered - non screw berada pada setiap 0,077 m dengan posisi lubang yang berhadapan sebanyak dua lubang di jarak yang sama seperti yang ditunjukkan pada Gambar 13. Dari ketiga pola distribusi lubang dapat dilihat jika jarak antar lubang untuk geometri pola distribusi lubang non - staggered adalah lebih besar dari dua pola lainnya sehingga profil kecepatan pada pipa berlubang dengan sudut fasa dan perforation density yang sama dipengaruhi oleh pola distribusi lubang yang digunakan.
Gambar 15. Profil kecepatan pada masing-masing flow rate ratio
Pada  Gambar  16  menunjukkan  bahwa  pola  distribusi  lubang non - staggered memiliki penurunan tekanan total yang paling rendah pada masing-masing flow rate ratio . Meskipun pola distribusi non - staggered memiliki  penurunan  tekanan friction yang  lebih  tinggi  dari  kedua  pola distribusi staggered ( screw dan non screw ) tetapi pengaruh penurunan tekanan mixing fluids seperti yang ditunjukkan pada Gambar 14c menyebabkan penurunan tekanan total pada pola distribusi lubang non - staggered .
Gambar 16. Penurunan tekanan total pada pola distribusi lubang

## 4. KESIMPULAN
Dari hasil simulasi untuk karakteristik aliran fluida secara axial flow dan radial inflow yang melalui pipa berlubang sebagai ilustrasi aliran fluida di dalam sumur horisontal maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Pengaruh sudut fasa lubang perforasi terhadap penurunan tekanan total:
• Pada kondisi tidak ada radial inflow ( flow rate ratio 0%) ketiga sudut fasa lubang perforasi memiliki perbedaan penurunan tekanan total rata-rata sebesar 0,08% dan perbedaan penurunan tekanan total ketiga sudut fasa terhadap pipa biasa (tanpa lubang) pada tiga kondisi  kecepatan inlet ( axial flow )  secara  berturut-turut  adalah  10,65%,  8,94%  dan 9,41%.
• Pada flow rate ratio 10%, 15%, 20% dan 30% pengaruh radial inflow menunjukkan sudut fasa 60° memiliki penurunan tekanan total yang paling rendah dibandingkan dengan sudut  fasa  90°  maupun  180°  dan  sudut  fasa  60°  secara  berturut-turut  memiliki perbedaan penurunan tekanan total sebesar 3,77%, 5,10%, 3,88% dan 1,20% terhadap sudut  fasa  yang  memiliki  penurunan  tekanan  total  yang  paling  tinggi.  Penurunan tekanan total yang terjadi di dominasi oleh komponen penurunan tekanan mixing fluids dibandingkan dua komponen penurunan tekanan lainnya.
2. Pengaruh pola distribusi lubang perforasi terhadap penurunan tekanan total:
• Pada  kondisi  tidak  ada radial inflow ( flow rate ratio 0%)  ketiga  pola  distribusi  lubang perforasi memiliki perbedaan penurunan tekanan total rata-rata sebesar 0,07%.
• Pada flow rate ratio 10%, 15%, 20% dan 30% pengaruh radial inflow menunjukkan bahwa pola distribusi lubang model non-staggered memiliki penurunan tekanan total yang paling rendah dibandingkan dengan pola distribusi lubang kedua model staggered ( screw dan non screw ) dan pola distibusi lubang non - staggered secara berturut-turut memiliki perbedaan penurunan  tekanan  total  sebesar  0,28%,  0,47%,  0,69%  dan  1,27%  terhadap  pola distribusi lubang yang memiliki penurunan tekanan paling tinggi. Penurunan tekanan total  yang  terjadi  juga  di  dominasi  oleh  komponen  penurunan  tekanan mixing fluids seperti pada variasi sudut fasa.
3. Penurunan  tekanan  total  yang  terjadi  pada  pipa  berlubang  dengan perforation density yang sama  tergantung  dari flow  rate ratio .  Semakin  besar flow  rate ratio maka  semakin  besar penurunan tekanan total pada pipa berlubang. Penelitian lebih lanjut terkait hal ini dapat dilakukan  dengan  mengganti boundary condition untuk  mencari  diameter  lubang  yang optimum sesuai desain pipa berlubang yang diinginkan.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Abdulwahid, M. A., Dakhil, S. F., Niranjan Kumar, I. N., 2013, Numerical Simulation of Flow Through  a  Wellbore  for  Horizontal  Wells,  WIT  Transactions  on  Modelling  and Simulation, Vol 55.
Abdulwahid, M. A., Dakhil, S. F., Niranjan Kumar, I. N., 2013, Numerical Investigation of The Turbulent  Flow  Parameters  Distribution  in  A  Partly  Perforated  Horizontal  Wellbore, European Scientific Journal Vol.9, No.33.
Abdulwahid, M. A., Niranjan Kumar, I. N., Dakhil, S. F., 2014, Influence of Radial Flux Inflow Profile  on  Pressure  Drop  of  Perforated  Horizontal  Wellbore,  Journal  of  Energy Resources Technology-136(4):1~7.
Ansys Inc., 2018, ANSYS Workbench Use r’s Guide, ANSYS.
Asheim,  H.,  Kolnes,  J.,  Oudeman,  P.,  1992.  A  Flow  Resistance  Correlation  for  Completed Wellbore, J. Petrol. Sci. Eng. 8 (2).,97 – 104.
Azadi,  M.,  Aminossadati,  S.  M.,  Chen,  Z.,  2017,  Development  of  an  Integrated  Reservoir- Wellbore Model to Examine the Hydrodynamic Behaviour of Perforated Pipes, Journal of Petroleum Science and Engineering.
Dikken,  B.  J.,  1990,  Pressure  Drop  in  Horizontal  Wells  and  Its  Effect  on  Production Performance, JPT, November, pp. 1426 – 1433.
Haaland, S. E., 1983, Simple and Explicit Formulas for the Friction Factor in Turbulent Pipe Flow, Journal of Fluids Engineering 10: 589-590.
Jianguang, W., Xuesong, L., Xuemei, L., Yuanyuan, M., 2017, The Experimental and Model Study on Variable Mass Flow for Horizontal Wells with Perforated Completion, Journal of Energy Resource Technology.
Ouyang, L. B., Arbabi, S., Aziz, K., 1998, A Single-Phase Wellbore-Flow Model for Horizontal,
Vertical, and Slanted Wells, SPE-Journal, 3(2):124 ～ 133.
Ouyang, L. C., Sun, D., Ouyang, L. B., 2009, Numerical Investigation of the Impacts of Wall Fluid  Entry  on  Fluid  Flow  Characteristics  and  Pressure  Drop  along  a  Wellbore, Petroleum Science and Technology, 27:18, 2109-2133.
Rashad,  Z,  M.,  Abdulwahid,  M.,  Abdulhassan,  Q.,  2018,  Comparison  of  Pressure  Drop  in Horizontal  Wellbore  for  90°  and  180°  Perforation  Phasing,  Seventh  International Conference on Advances in Civil, Structural and Mechanical Engineering - CSM 2018.
Salim,  M.  K.,  Sultan,  H.  S.,  Al-Shara,  A.  K.  M.,  2017,  Effect  of  Shape  and  Parameters  of Perforation in a Vertical Wellbore with Two Perforations (Without Porous Media) on Pressure Drop, Fluid Mech Open Acc 4: 162.
Su  Z.,  Gudmundsson  J.  S.,  1998,  Perforation  Inflow  Reduces  Frictional  Pressure  Loss  in Horizontal Wellbores, Journal of Petroleum Science and Engineering.
Su, Z., Gudmundsson, J. S., 1993, Friction Factor of Perforation Roughness in Pipes, SPE-
26521.
Su,  Z.,  Gudmundsson,  J.  S.,  1994,  Pressure  Drop  in  Perforated  Pipes:  Experiments  and Analysis, SPE28800:563 ～ 574.