Widyadari                                                                      DOI: 10.5281/zenodo.6390889 Vol. 23 No. 1 (April 2022) e-ISSN: 2613-9308   p-ISSN: 1907-3232 Hlm. 34 – 47

## ESTIMASI KESALAHAN PENGUKURAN DALAM BIDANG PENDIDIKAN BERDASARKAN TEORI TES KLASIK

## I Wayan Gunartha
FKIP Universitas PGRI Mahadewa Indonesia Jln. Seroja No. 57 Tonja Denpasar Utara, Denpasar, Indonesia
e-mail: w.gunartha@yahoo.com

## ABSTRACT
Measurement results play an important role in providing information about the achievement of student  learning  outcomes.  Unfortunately,  accurate  and  objective  information  in  the measurement  of  psychological  aspects  is  not  easily  obtained  because  of  measurement  errors. These measurement errors need to be known by the teacher so that the measurement results can be interpreted appropriately. To determine the magnitude of measurement errors, the indicator used  by  classical  test  theory  is  the  reliability  index. The higher  the  reliability  index,  the  lower the measurement error; and the smaller the reliability index, the higher the measurement error. This paper aims to describe the approach in calculating reliability index in order to find out the measurement  errors  of  the  measuring  instrument  used.  The  method  used  in  this  study  is  the study  of  literature,  which  is  to  examine  various  literature  related  to  measurement  errors  and reliability  of  measuring  instruments.  In  estimating  measurement  errors,  there  are  three approaches  that  can  be  applied  to  estimate  the  amount  of  reliability  index  of  a  measuring instrument.  That  approach  is  the  test-retest,  the  parallel-forms  approach,  and  the  internal consistency approach. Each approach is developed in accordance with the nature and function of the measuring instrument concerned with practical aspects in mind.
Keywords : Measurement errors, reliability, estimation, measuring tools

## ABSTRAK
Hasil  pengukuran  berperan  penting  dalam  memberikan  informasi  tentang  pencapaian  hasil belajar  siswa.  Sayangnya,  informasi  yang  akurat  dan  objektif  dalam  pengukuran  aspek psikologis tidak mudah diperoleh karena adanya kesalahan pengukuran. Kesalahan pengukuran ini  perlu  diketahui  oleh  guru  agar  hasil  pengukuran  dapat  ditafsirkan  secara  tepat.  Untuk mengetahui  besarnya  kesalahan  pengukuran,  indikator  yang  digunakan  oleh  teori  tes  klasik adalah  indeks  kehandalan  atau  reliabilitas.  Semakin  tinggi  indeks  reliabilitas,  akan  semakin rendah  kesalahan  pengukurannya;  dan  semakin  kecil  indeks  reliabilitas,  akan  semakin  tinggi kesalahan  pengukurannya.  Tulisan  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  pendekatan  dalam menghitung  indeks  reliabilitas  dalam  rangka  mengetahui  kesalahan  pengukuran  dari  alat  ukur yang  digunakan.  Metode  yang  digunakan  dalam  kajian  ini  adalah  studi  literatur,  yaitu  dengan mengkaji berbagai literatur yang terkait dengan kesalahan pengukuran dan reliabilitas alat ukur. Dalam  mengestimasi  kesalahan  pengukuran,  ada  tiga  pendekatan  yang  dapat  diterapkan  untuk menaksir  besarnya  indeks  reliabilitas  suatu  alat  ukur.  Pendekatan  itu  adalah  pendekatan  tes- ulang  ( test-retest ),  pendekatan  bentuk  paralel  ( parallel-forms ),  dan  pendekatan  konsistensi internal  ( internal  consistency ).  Masing-masing  pendekatan  dikembangkan  sesuai  dengan  sifat dan fungsi alat ukur yang bersangkutan dengan mempertimbangkan segi praktisnya.
Kata Kunci : Kesalahan pengukuran, reliabilitas, estimasi, alat ukur

## PENDAHULUAN
Dalam  usaha  meningkatkan  taraf hidupnya,  manusia  melakukan  berbagai usaha.  Semua  usaha  umat  manusia  ini tidak  pernah  lepas  dari  kegiatan pengukuran,  baik  dilakukan  secara sistematik  maupun  secara  insidental. Pengukuran  dilakukan  misalnya  untuk mengetahui  kualitas  layanan,  kualitas pendidikan, tingkat kesejahteraan, prestasi  belajar,  tingkat  kepuasan, kejujuran,  kedisiplinan,  dan  lain-lain. Pengembangan  ilmu  dalam  semua bidang  dan  keberhasilan  suatu  program selalu  melalui  proses  pengukuran,  baik yang bersifat kualitatif maupun kuantitatif. Oleh karena itu, jelas bahwa peran  pengukuran  terhadap  kehidupan umat manusia sangat besar.
Menurut Nunnally (1981), pengukuran  terdiri  atas  aturan-aturan dalam  menentukan  angka  atribut  suatu objek.  Aturan  ini  menjelaskan  prosedur dalam  menentukan  angka  dan  harus dinyatakan  secara  ekslisit.  Semua  yang ada  di  dunia  ini  dapat  menjadi  objek pengukuran baik fisik maupun nonfisik. Atribut  manusia  yang  bersifat  fisik seperti tinggi badan, berat badan, warna rambut,  dan  lain-lain.  Atribut  nonfisik manusia  seperti  kemampuan,  motivasi,
sikap,  persepsi,  kejujuran,  kedisiplinan, kepuasan kerja.
Penafsiran hasil pengukuran sering disebut  dengan  istilah  penilaian,  yaitu untuk menyatakan kualitas suatu produk, prestasi belajar, mutu pendidikan, dan lain-lain. Jika penafsiran  ini  diikuti  dengan  suatu keputusan  kebijakan,  maka  kegiatan  ini sudah  sampai  pada  evaluasi.  Oleh karena  itu,  pengukuran,  penilaian,  dan evaluasi  merupakan  kegiatan  yang berkaitan  dan  berurutan.  Keputusan yang  tepat  haurus  didukung  oleh informasi hasil pengukuran yang akurat. Untuk  itu,  pengukuran  yang  dilakukan harus  dapat  menyajikan  informasi  yang dengan kesalahan sekecil mungkin agar keputusan yang diambil juga tepat. Sayangnya,  informasi  yang  akurat dan  objektif  dalam  pengukuran  aspek psikologis  dan  sosial  tidak  mudah diperoleh  terutama  disebabkan  oleh tidak  mudahnya  mengoperasionalkan variabel  yang  diukur  seperti  dalam penelitian mengenai aspek fisik Kalaupun operasionalisasi variabel yang hendak  diteliti  sudah  dapat  ditegakkan, prosedur pengukurannya masih meminta  perhatian  tersendiri  karena pengukuran  terhadap  variabel  yang diteliti menjadi penentu apakah
informasi  yang  dihasilkannya  dapat dipercaya atau tidak. Ada  beberapa  sumber  kesalahan yang  mempengaruhi  hasil  pengukuran, yaitu  alat  ukur,  objek  yang  diukur, lingkungan  pengukuran  dan  dan  subjek yang mengukur (Mardapi, 1997). Indikator yang digunakan untuk menentukan besarnya kesalahan pengukuran  bergantug  kepada  teori yang  digunakan.  Teori  tes  klasik menggunakan  indeks  kehandalan  atau reliabilitas  untuk  menentukan  besarnya kesalahan  pengukuran.  Makin  tinggi indeks ini akan semakin kecil kesalahan pengukurannya.  Teori  respon  butir menggunakan  informasi  tes  untuk menentukan besarnya kesalahan pengukuran. Makin tinggi informasi tes, akan semakin kecil kesalahan pengukurannya.
Menurut  Ebel  (1979),  kesalahan pengukuran  adalah  simpangan  baku skor seseorang yang dites berulang kali, dengan asumsi tidak ada unsur kelelahan. Dijelaskan pula bahwa estimasi  kesalahan  pengukuran  dapat dilakukan  melalui  informasi  tentang besarnya indeks reliabilitas suatu tes. Permasalahan  yang  akan  digarap dalam  tulisan  ini  adalah  apakah  yang dimaksud  dengan  kehandalan  atau
reliabilitas suatu alat ukur dan bagaimanakah teknik-teknik
penaksiannya dalam mengestimasi kesalahan  pengukuran?  Tujuan  yang diharapkan  adalah  untuk  mengetahui hakikat  reliabilitas  suatu  alat  ukur  dan teknik-teknik penaksiannya dalam upaya mengestimasi kesalahan pengukuran dalam bidang pendidikan.

## PEMBAHASAN
Kesalahan Pengukuran dalam
Pendidikan
Setiap pengukuran selalu
mengandung  kesalahan  yang  disebut dengan standar  error  of  measurement (SEM) .  Sumber  kesalahan  pengukuran diantaranya  adalah  pada  penentuan materi  ujian,  pihak  yang  diukur,  pihak yang mengukur, dan lingkungan.
Keadaan  kesehatan  fisik  dan  emosi.
Namun,    pengukuran  harus  memiliki kesalahan  sekecil-kecilnya  (Mardapi, 1997). Wright (2008, p. 130)
menyatakan  bahwa True  score  = observed  score  ±  measurement  error (skor sebenarnya = skor hasil pengukuran  ±  kesalahan  pengukuran). Berdasarkan  persamaan  itu,    ada  dua kemungkinan  yang  akan  terjadi,  yaitu: skor  hasil  pengukuran  lebih  kecil daripada  skor  sebenarnya  atau  lebih
besar  daripada  skor  sebenarnya.  Bila salah  satu  dari  kedua  kemungkinan tersebut  terjadi,  berarti  telah  terjadi kesalahan dalam pengukuran.
Nunally  (1978,  p.  190-191) mengatakan  bahwa  dalam  mengukur atribut  tertentu,  berbagai error bisa terjadi.  Kesalahan itu ada  bersifat acak, ada  juga  yang  bersifat  sistematik. Selanjutnya,  dijelaskan  oleh  Mardapi (2012,  p.  9) bahwa  kesalahan  acak disebabkan  oleh  kondisi  fisik  dan mental yang diukur dan yang mengukur bervariasi.  Kesalahan  acak  juga  bisa disebabkan
pemilihan materi
pengukuran  yaitu  bahan  pelajaran  yang
diujikan. Kesalahan
sistematik disebabkan  oleh  alat  ukurnya,  yang diukur, dan yang mengukur. Ada  pendidik  yang  suka  membuat soal  yang  mudah,  ada  juga  yang cenderung  membuat  soal  yang  sulit, sehingga  hasil  pengukuran  bisa under atau over  estimate dari  kemampuan yang  sebenarnya.  Ada  juga  pendidik yang  murah  dan  ada  yang mahal  dalam memberikan  skor  untuk  semua  peserta didik. Apabila murah atau mahal dalam memberi  skor  itu  terjadi  pada  peserta didik  tertentu,  akan  terjadi bias dalam pengukuran.  Rasa  cemas  pada  peserta
didik  bisa  juga  menjadi  sumber under estimate dalam pengukuran.
Berdasarkan uraian di atas dapat dikatakan bahwa setiap proses pengukuran  dalam  pendidikan  selalu ada  kesalahan  pengukuran.  Kesalahan pengukuran  adalah  perbedaan  nyang terjadi  antara  skor  yang  diperoleh  anak dengan kemampuan yang sesungguhnya. Bila skor yang diperoleh anak  lebih  besar  daripada  kemampuan sesungguhnya terjadi over estimate. Jika terjadi  sebaliknya,  akan  terjadi under estimate. Kesalahan  pengukuran  bisa bersifat acak, dan bisa bersifat sistematis.
Hakikat Reliabilitas Suatu Alat Ukur Reliabilitas  merupakan  terjemahan dari  kata reliability ,  yang  mempunyai asal  kata rely dan ability .  Pengukuran yang memiliki reliabilitas tinggi disebut sebagai pengukuran yang reliabel ( reliable ). Walaupun reliabilitas mempunyai  berbagai  nama  lain  seperti keterpercayaan,  keterandalan,  keajegan, kestabilan,  konsistensi,  dan  sebagainya, namun  ide  pokok  yang  terkandung dalam  konsep  reliabilitas  adalah  sejauh mana  hasil  suatu  pengukuran  dapat dipercaya (Aswar, 2020, p. 4).
Suharsimi  Arikunto  (1997,  p.  83)  juga mengatakan  hal  yang  hampir  sama,
bahwa  reliabilitas  behubungan  dengan masalah  kepercayaan.  Suatu  tes  dapat dikatakan memiliki tingkat kepercayaan yang  tinggi  jika  tes  tersebut  dapat memberikan  hasil  yang  tetap.  Mehrens &  Lehmann  (1973,  p.102)  mengatakan bahwa reliabilitas adalah taraf konsistensi  antara  dua  pengukuran terhadap sesuatu yang sama. Jadi,  berdasarkan  uraian  di  atas dapat  dikatakan  bahwa  pengukuran dapat  dipercaya  hanya  apabila  dalam beberapa  kali  pelaksanaan  pengukuran terhadap  kelompok  subjek  yang  sama diperoleh hasil yang reltif sama, selama aspek  yang  diukur  dalam  diri  subjek memang  belum  berubah.  Relatif  sama artinya  tetap  ada  toleransi  terhadap perbedaan-perbedaan kecil di antara hail beberpa  kali  pengukuran.  Dengan  kata lain,  indeks  kehandalan  tes  adalah konsistensi seseorang
dalam
memberikan  respon  terhadap  tes  atau nontes  yang  dikerjakan  dua  kali  dalam
selang waktu tertentu, bila kemampuannya  tidak  berubah.  Bila perbedaan  itu  sangat  besar  dari  waktu ke  waktu,  maka  hasi  pengukuran  tidak dapat  dipercaya  dan  dikatakan  tidak reliabel.
Secara  empirik,  tinggi  rendahnya reliabilitas ditunjukkan oleh suatu angka
yang  disebut  koefisien  atau  indeks reliabilitas. Pada awalnya, tinggi rendahnya  reliabilitas  tes  dicerminkan oleh koefisien korelasi antara skor pada dua  tes  yang  paralel,  yang  dikenakan pada  sekelompok  individu  yang  sama. Semakin tinggi koefisien korelasi termaksud  berarti  konsistensi  antara hasil  pengenaan  dua  tes  tersebut semakin  baik  dan  hasil  ukur  kedua  tes itu dikatakan semakin reliabel.
Sebaliknya,  apabila  dua  tes  yang dianggap  paralel  ternyata  menghasilkan skor  yang  satu  sama  lain  berkorelasi rendah,  maka  dapat  dikatakan  bahwa reliabilitas  hasil  ukur  tes  tersebut  tidak tinggi.  Koefisien  korelasi  antara  dua variabel  dilambangkan  dengan  huruf r.
Apabila  skor  pada  tes  pertama  diberi lambang  X,  dan  skor  pada  tes  yang kedua  yang  paralel  diberi  lambang  X’, maka koefisien korelasi antara kedua tes tersebut  adalah r xx’. Simbul  inilah  yang biasa digunakan sebagai simbul koefisien reliabilitas.
Walaupun  secara  teoretik  besarnya koefisien reliabilitas berkisar mulai dari 0,0  sampapi  dengan  1,0,  akan  tetapi pada  kenyataannya  koefisien  sebesar 1,0  dan  sekecil  0,0  tidak  pernah dijumpai.  Di  samping  itu,  walaupun koefisien  korelasi  dapat  saja  bertanda
negatif  (-),  koefisien  reliabilitas  selalu mengacu  pada  angka  positif  (+)  karena angka  negatif  tidak  ada  artinya  bagi interpretasi reliabilitas alat ukur.
Koefisien  reliabilitas r xx ’  =  1,0  berarti adanya konsistensi yang sempurna pada hasil  ukur  yang  bersangkutan.  Hal  ini tidak  pernah  terjadi  dalam  pengukuran aspek psikologis manusia. Pengertian  reliabilitas  alat  ukur dan  reliabilitas  hasil  ukur  biasanya dianggap  sama.  Namun  penggunaannya masing-masing perlu diperhatikan.
Konsep reliabilitas dalam arti reliabilitas  alat  ukur erat  berkaitan dengan  kesalahan  pengukuran (error  of measurement). Kesalahan  pengukuran menunjuk pada sejauh mana inkonsistensi  hasil  pengukuran  terjadi apabila  pengukuran  dilakukan  ulang pada  kelompok  subjek  yang  sama. Konsep reliabilitas dalam arti reliabilitas  hasil  ukur erat  berkaitan dengan  kesalahan  dalam  pengambilan sampel (sampling error), yang mengacu kepada  inkonsistensi  hasi  ukur  apabila pengukuran  dilakukan  pada  kelompok individu yang berbeda. Oleh karena itu, dalam  penelitian  yang  menggunakan alat  ukur  yang  sebelumnya  telah  teruji reliabilitasnya, komputasi koefisien reliabilitas  hasil  ukur  bagi  subjek
penelitian  tersebut  masih  tetap  perlu dilakukan.
Estimasi Kesalahan Pengukuran
Estimasi kesalahan pengukuran menurut  teori  tes  klasik  menggunakan indeks  kehandalan  atau  reliabilitas  tes. Makin  besar  indeks  kehandalan  tes semakin  kecil  kesalahan  pengukuran. Kesalahan pengukuran ini berlaku untuk melompok  tidak  untuk  setiap  individu. Namun perkembangan selanjutnya, dengan  menggunakan  model  kesalahan binomial, besarnya kesalahan pengukuran untuk individu dapat dihitung.
Penaksiran terhadap tingginya indeks  reliabilitas  dapat  dilakukan dengan  berbagai  pendekatan.  Tiap-tiap pendekatan menggunakan asumsi tertentu.  Masing-masing  pendekatan dikembangkan  sesuai  dengan  sifat  dan fungsi  alat  ukur  yang  bersangkutan dengan mempertimbangkan segi praktisnya.  Oleh  karena  itu  pemilihan pendekatan dan teknik yang paling tepat bergantung  pada  karakteristik  distribusi skor  yang  paling  mendekati  asumsi tersebut.  Secara  tradisional,  terdapat tiga  pendekatan  reliabilitas,  yaitu: pendekatan tes-ulang ( test-retest ), pendekatan  bentuk  paralel  ( parallel-
forms ),  dan  pendekatan  konsistensi internal ( internal consistency ).
Pendekatan Tes Ulang (Test-retest) Pendekatan  tes-ulang  dilakukan dengan  menyajikan  tes  dua  kali  pada satu  kelompok  subjek  dengan  tenggang waktu  di  antara  penyajian  tersebut. Asumsi  yang  menjadi  dasar  dalam  cara ini adalah bahwa suatu tes yang reliabel tentu  akan  menghasilkan  skor-tampak yang relatif sama apabila dikenakan dua kali pada waktu yang berbeda. Semakin besar  variasi  perbedaan  skor  subjek antara  kedua  pengenaan  tes  itu,  berarti semakin sulit untuk mempercayai bahwa  tes  itu  memberikan  hasil  ukur yang konsisten.
Untuk memperoleh koefisien reliabilitas dengan cara ini, kita menghitung  koefisien  korelasi  linier antara  distribusi  skor  subjek  pada pemberian  tes  pertama  dan  kedua.  Jika semua  subjek  memperoleh  skor  sama antara  tes  pertama  dan  kedua,  maka reliabilitas tes akan 1,0 ini mengindikasikan reliabilitas yang sempurna  (Allen  &  Yen  (1979,  p.  76). Koefisien  korelasi  kedua  skor  iu merupakan  koefisien  reliabilitas  tes yang bersangkutan. Asumsi yang menjadi  dasar  dalam  cara  ini  adalah bahwa  suatu  tes  yang  reliabel  akan
menghasilkan  skor-tampak  yang  relatif sama  apabila  dikenakan  dua  kali  pada waktu yang berbeda.
Dalam  penggunaan  pendekatan tes-ulang, harus diperhatikan kemungkinan adanya perubahan kondisi subjek  sejalan  dengan  berbedanya waktu  di  antara  kedua  penyajian  tes. Perubahan  kondisi  subjek  yang  terjadi tidak pada keseluruhan subjek dan tidak searah sedikit-banyak akan ada pengaruhnya terhadap koefisien reliabilitas  yang  diperoleh.  Sebagai contoh, apabila subjek tidak bersungguh-sungguh,  kelelahan,  atau memang  tidak  siap  ketika  dikenai  tes yang  pertama  kali,  kemudian  ia  belajar sehingga  betul-betul  siap,  sungguh- sungguh  dalam  mengerjakan  tes  yang kedua,  maka  skor  subjek  pada  kedua pemberian  tes  akan  berbeda.  Kalau  hal itu  terjadi  pada  sebagian  subjek,  dan perubahan  skor  itu  tidak  searah  bagi semua  subjek,  maka  reliabilitas  yang diperoleh  akan  rendah.  Tentu  saja koefisien  tersebut  tidak  merupakan estimasi yang benar terhadap reliabilitas tes,  akan  tetapi  merupakan  estimasi yang  lebih  rendah  daripada  semestinya ( underestimasi ).  Itulah  salah  satu  kasus terjadinya carry-over  effects (efek bawaan) yang seringkali menjadi
masalah serius dalam pendekatan reliabilitas  tes-ulang.  Di  samping  itu, masih  banyak  lagi  efek  bawaan  yang lain.
Memang,  biasanya  tidak  mudah untuk menentukan berapa lama tenggang  waktu  yang  perlu  disediakan di antara kedua kali pemberian tes. Bila tenggang  waktu  terlalu  singkat,  sangat mungkin terjadi efek bawaan, sedangkan  bila  tenggang  waktunya terlalu  panjang,  sangat  mungkin  terjadi perubahan  pada  aspek  psikologis  yang diukur dalam diri subjek. Mungkin juga lamanya tenggang waktu akan menyebabkan  perubahan  suasana  hati, motivasi, dan sikap terhadap pengetesan. Oleh karena itu, pendekatan tes-ulang hanya cocok digunakan untuk tes  yang  mengukur  aspek  psikologis yang  relatiif  stabil  dan  tidak  mudah berubah.

## Pendekatan Bentuk Paralel
Estimasi reliabilitas bentuk paralel adalah  korelasi  skor-tampak  pada  dua tes  paralel  (Allen  &  Yen  (1979,  p.  77). Jadi,  dalam  pendekatan  bentuk  paralel, tes  yang  akan  diestimasi  reliabilitasnya harus  ada  paralelnya,  yaitu  tes  yang sama  tujuan  ukurnya  dan  setara  isi aitemnya,  baik  secara  kualias  maupun kuantitasnya.  Sebenarnya,  tes  yang
paralel  hanya  ada  secara  teoretik,  tidak benar-benar paralel secara empirik. Dari segi  praktis,  dua  tes  yang  mempunyai syarat-syarat  dan  asumsi  tertentu  dapat dianggap paralel.
Untuk  membuat  dua  tes  yang paralel, penyusunannya haruslah didasarkan  pada  satu  spesifikasi  yang sama.  Spesifikasi  ini  meliputi  antara lain  tujuan  ukur,  batasan  objek  ukur, indikator  prilakunya,  banyaknya  aitem, taraf kesukaran. Secara empirik, dua tes yang  paralel  haruslah  menghasilkan mean  skor  dan  varians  yang  setara  dan korelasi yang juga tidak berbeda dengan suatu variabel ketiga. Hanya itulah bukti terpenuhinya sifat paralel antara dua tes yang dapat diperoleh dalam penyusunan tes.
Bila  telah  diperoleh  dua  tes  yang paralel,  maka  estimasi  reliabilitasnya dilakukan  dengan  mengenakan  dua  tes tersebut  bersamaan  pada  sekelompok subjek.  Dalam  pelaksanaannya,  kedua tes  paralel  itu  dapat  digabungkan terlebih  dahulu  sehingga  seakan-akan merupakan  satu  bentuk  tes.  Setelah selesai  dijawab  oleh  subjek,  barulah butir  pada  masing-masing  tes  semula dipisahkan  kembali  untuk  diberi  skor masing-masing. Dengan demikian, masing-masing akan menghasilkan
distribusi skor seluruh subjek.
Penggabungan  cara  penggabungan  ini adalah  tidak  terkesannya  beban  berat mengerjakan  dua  tes  bagi  subjek  dan bila  urutan  nomor  butir  gabungan  itu disusun  sedemikian  rupa  akan  dapat mengurangi  efek carry-over dari  satu bentuk  ke  bentuk  tes  yang  lain.  Kalau penggabungan butir dari masing-masing tes tidak dimungkinkan, maka kedua tes tersebut harus diberikan secara berturut- turut  dengan  tenggang  waktu  yang hanya  sebentar.      Dengan  menghitung korelasi  antara  kedua  distribusi  skor dengan teknik korelasi Product Moment ,  akan  diperoleh  koefisien reliabilitas  tes  tersebut.  Walaupun pendekatan  ini  dapat  menghilangkan masalah  penentuan  tenggang  waktu yang tepat, kelemahannya adalah sulitnya  menyusun  dua  tes  yang  yang paralel.
Dalam  pendekatan  bentuk  paralel, tidak  sempurnanya  reliabilitas  tes  juga disebabkan  oleh  adanya varians  error . Namun, error tersebut  dapat  dikatakan tidak berkaitan dengan masalah tenggang  waktu  di  antara  pemberian kedua  tes  yang  paralel  tersebut. Error yang  terjadi  lebih  disebabkan  oleh faktor-faktor  yang  ada  dalam  tes  itu
sendiri  atau  berasal  dari  subjek  yang diukur, dan dari pihak pemberi tes.
Pendekatan Konsistensi Internal
(Internal Consistency)
Pendekatan  konsistensi  internal dalam estimasi reliabilitas dimaksudkan antara lain untuk menghindari masalah- masalah  yang  biasanya  timbul  pada pendekatan  tes  ulang  dan  pendekatan paralel.  Pendekatan  konsistensi  internal dilakukan  dengan  menggunakan  satu bentuk tes yang dikenakan hanya sekali saja  pada  sekelompok  subjek  ( single- trial administration) .  Oleh  karena  itu, pendekatan  ini  mempunyai  nilai  praktis dan  efisiensi  yang  tinggi.  Dengan menyajikan  satu  tes  hanya  satu  kali, maka  masalah  yang  mungkin  timbul pada  dua  pendekatan  terdahulu  dapat dihindari.
Pendekatan konsistensi internal berujuan  melihat  konsistensi  antaraitem atau  antar  bagian  dalam  tes  itu  sendiri. Untuk  itu,  setelah  skor  setiap  aitem diperoleh,  dari  sekelompok  subjek,  tes dibagi  menjadi  beberapa  belahan.  Tes yang  akan  diestimasi  reliabilitasnya, dapat  dibelah  menjadi  dua  bagian,  tiga, empat,  bahkan  dapat  dibagi  menjadi belahan-belahan sebanyak jumlah aitemnya sehingga setiap belahan berisi satu  aitem  saja.  Bila  suatu  tes  dibelah
menjadi  belahan-belahan  yang  masing- masing  berisi  lebih  dari  satu  aitem, maka dianjurkan agar jumlah aitem tiap belahan seimbang. Ada beberapa formula  untuk  estimasi  reliabilitas dengan  pendekatan  konsistensi  internal, seperti  formula Spearman-Brown untuk belah  dua,  Formula Rulon ,  Formula
Alpha , Formula Kuder-Richardson ,
Formula Kristof untuk  belah  tiga,  dan masih  banyak  lagi.  Dari  formula- formula itu hanya  akan dibahas beberapa,  yaitu  yang  sering  digunakan dalam  estimasi  reliabilitas  tes  prestasi belajar.
Formula Spearman-Brown untuk
belah Dua Formula
Spearman-Brown merupakan  sebuah  formula  komputasi yang  sangat  populer  untuk  estimasi reliabilitas tes yang dibelah menjadi dua bagian  yang  relatif  paralel.  Formula  ini dapat  digunakan  pada  tes  yang  aitem- aitemnya  diberi  skor  dikotomi  maupun bukan.  Formulanya  adalah  sebagai berikut:
S-B =  r xx’ = 12 12 1 ) ( 2 r r +
Keterangan :
r xx’ = Koefisien reliabilitas
r 12 =  koefisien  korelasi  antara
kedua  belahan,  dimana
12 = ( )( )
( )   ( )   . . . . . . 2 2 2 2        − − − Y Y n X X n Y X XY n
Keterangan rumus:
r 12 =    koefisien  korelasi antarbelahan n    =  jumlah sampel X   =  skor belahan 1 Y   = skor belahan 2
Misalnya,  korelasi  antarkedua belahan  diperoleh  0,957  maka koefisien reliabilitasnya adalah :
S-B =   r xx’ = 957 , 0 1 ) 957 , 0 .( 2 + =  0,978 Formula ini hanya dapat digunakan  bila  apabila  kita  percaya bahwa  asumsi  paralelisme  di  antara kedua belahan terpenuhi. Ciri terpenuhinya asumsi tersebut antara lain adalah  apabila  kedua  belahan  tes menghasilkan  rata-rata  skor (mean) yang  setara  dan  varians  skor  yang sebanding.  Di  samping  itu,  formula  ini akan  menghasilkan  estimasi  reliabilitas yang  cermat  bila  koefisien  korelasi  di antara  kedua  belahan  tersebut  cukup tingg.  Jika  tidak,  sebaiknya  formula  ini jangan digunakan.
Formula Alpha (  )
Jika kita tidak yakin asumsi palalelisme terpenuhi  dalam  menggunakan  formula Spearman-Brown ,  maka  formula Alpha
ini  dapat  digunakan.  Formula  koefisien Alpha untuk  estimasi  reliabilitas  tes belah dua adalah sebagai berikut.
r xx’  = ) 1 ( 2 2 2 2 2 1 X S S S + −
Keterangan:
S 1 2 dan  S 2 2 =  Varians  skor belahan 1 dan belahan 2 S X 2 = Varian skor total
Misalkan  dua  belas  aitem  tes  dibelah menjadi  dua.  Skor  belahan  1  diberi simbul Y 1 dan skor pada belahan kedua diberi  simbul  Y 2 .  skor  total  X  berarti Y 1 + Y 2 . Jumlah sampel adalah 10.
Jika misalnya  Y 1 2 = 508; dan  Y 1 =66 , maka  varian  belaha  Y 1 adalah  [508  – (66 2 )/10]/9 = 8,044.
Jika misalnya  Y 2 2 = 460; dan  Y 2 =62 , maka  varian  belaha  Y 2 adalah  [460  – (62 2 )/10]/9 = 8,399.
 X =1928  dan  X =  128,  maka  varian skor  total  X  =  [1928  –  (128 2 )/10]/9  = 32,178.
Dengan demikian, koefisien
Alpha untuk data ini adalah:
r xx’  = ) 178 , 32 339 , 8 044 , 8 1 ( 2 + − = 0,978
Formula  ini  dapat  juga  dipergunakan pada  tes  yang  aitem-aitemnya  diberi skor dikotomi.
Jika tes akan dibelah menjadi lebih dari dua belahan; tiga, empat, maka formula yang digunakan adalah sebagai berikut.
 =  
       −       − 2 2 1 . 1 X S Sj k k
Keterangan:
k = banyaknya belahan tes
Sj 2 = Varians belahan j; j = 1, 2, …k S X 2 = Varians skor tes.
Formula  Kuder-Richadson  (KR)-20 dan KR-21
Bila  suatu  tes  berisi  aitem-aitem  yang diberi skor dikotomi, sedangkan jumlah aitemnya  tidak  banyak,  membagi  tes menjadi dua bagian tidak dapat menghasilkan  bagian  yang  setara.  Jika tes  dibagi  menjadi  lebih  dari  dua belahan  akan  menyebabkan  jumlah aitem  dalam  setiap  belahan  terlalu sedikit.  Bila  dalam  belahan  terdapat sedikit  aitem,  komputasi  reliabilitasnya tidak dapat menghasilkan estimasi yang cermat.
Salah  satu  cara  yang  dapat dilakukan adalah membelah tes tersebut menjadi  sebanyak  jumlah  aitemnya sehingga  setiap  belahan  berisi  hanya satu aitem. Kemudian estimasi reliabilitasnya dilakukan melalui
formula alpha yang  disesuaikan  ,  yang dikenal  dengan  nama  formula Kuder- Richadson –20 atau KR-20.
Formulanya adalah sebagai berikut.
KR-20 = ] ) 1 ( 1 ][ 1 [ 2 X S p p k k −  − −
Keterangan:
k = banyaknya aitem dalam tes.
S X 2 = varians skor tes
p  =  proporsi  subjek  yang  mendapat angka 1 pada suatu aitem.
Misalnya data hasil tes sebagai berikut.
Tabel 01
Contoh Perhitungan Reliabilitas dengan KR-20 dan KR-21
Subjek Nomor Item X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 11 C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 10 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 9 E 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 8 F 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 7 G 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 8 H 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 4 I 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 3 J 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 p .9 .9 .8 .8 .8 .7 .5 7 .6 .4 .2 .1  p=7,4
 P(1-p)= 2,06 (1-p) .1 .1 .2 .2 .2 .3 .5 .3 .4 .6 .8 .9 p(1-p) .09  .09  .16  .16  .16  .21  .25  .21  .24  .24  .16  .09
Berdasarkan  data  yang  disajikan di  atas,  diketahui  banyaknya  aitem adalah  atau k = 12, varians skor total = 11,599.
Untuk  menghitung  harga  p  bagi  suatu aitem, dihitung dari banyaknya angka 1 pada  aitem  yang  bersangkutan  dibagi dengan banyaknya subjek (dalam contoh  n  =  10).  Sebagai  contoh,  aitem no. 3, banyaknya angka 1 adalah 8, lalu dibagi  10.  Dengan  demikian,  harga  p- nya adalah 8/10 = 0,8.
Dengan  demikian,  koefisien  KR-20 untuk data di atas adalah:
KR-20 = ] 599 , 11 06 , 2 1 ][ 1 12 12 [ − −
=   0,897 Kuder dan Richardson juga
merumuskan  formula  yang  ke-21,  yang disebut  dengan  formula  KR-21.  dalam perhitungannya, formula ini menggunakan  raa-rataa  harga  p  dari keseluruhan  aitem.  Rumusan  formula KR-21 adalah sebagai berikut.
KR-21 = ] ) 1 ( 1 ][ 1 [ 2 _ _ X S p p k k k − − −
Keterangan : k = banyaknya aitem _ p = rata-rata p S X 2 = varians skor tes
Perhitungan  reliabilitas  KR-21  dengan menggunakan  data  di  atas  adalah sebagai berikut.
k  =  12;  p =  7,4; _ p =  7,4/12  =
0,617;   1 – _ p = 0,383;  S X 2 =11,599.
KR-21 = ] 599 , 11 ) 383 , 0 ).( 617 , 0 ( 12 1 ][ 1 12 12 [ − −
=  0,824 Hasilnya akan lebih
kecil dibandingkaan  dengan  menggunakan formula  KR-20,  bila  harga  p,  yang menyatakan  taraf  kesukaran  aitem sangat bervariasi.

## SIMPULAN
Berdsarkan  seluruh  uaraian  yang disampaikan dalam pembahasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa reliabilitas  adalah  sejauh  mana  hasil suatu  pengukuran  dapat  dipercaya. Suatu  tes  dapat  dikatakan  memiliki tingkat kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut  dapat  memberikan  hasil  yang tetap. Reliabilitas juga diartikan sebagai tingkat  stabilitas  alat  ukur.  Menurut
teori  tes  klasik,  reliabilitas  suatu  alat ukur merupakan alat estimasi kesalahan pengukuran  ( error  of  measurement ).
Artinya, semakin besar indeks reliabilitas  semakin  kecil  kesalahan pengukuran yang terjadi, dan sebaliknya semakin kecil indeks reliabilitas semakin besar
kesalahan pengukurannya.
Ada  tiga  pendekatan  yang  dapat digunakan  dalam  menghitung  atau menaksir  indeks  reliabilitas,  yaitu: pendekatan tes-ulang ( test-retest ), pendekatan tes parallel, dan pendekatan konsistensi internal (internal consistency). Dalam pendekatan
konsistensi  internal  ini  ada  beberapa teknik  yang  dapat  diterapkan,  yaitu: formula Spearman-Brown untuk  belah dua,  Formula Rulon ,  Formula Alpha , Formula Kuder-Richardson ,  Formula Kristof untuk  belah  tiga.  Semua pendekatan  tersebut  memiliki  asumsi yang berbeda-beda.

## DAFTAR PUSTAKA
Allen,  M.  J  &  Yen,  W.  J.  (1979).
Introduction    to  measurement theory .  California:  Brooks/Cole
Publishing Company.
Aswar,  S.  (2020). Reliabilitas  dan validitas .  Yogyakarta:  Pustaka
Pelajar Offset.
Ebel,  R.  L.  (1979). Essential  of educational  measurement .  New Jersey: Prentice Hall. Mardapi,  D.  (1997). Ragam  bentuk evaluasi . Makalah Semiloka
Evaluasi  Penilaian  Hasi  Belajar
Mahasiswa. LP3. UGM.
Mardapi, D. (2012). Pengukuran,
penilaian, dan evaluasi pendidikan .  Yogyakarta:  Nuha Medika.
Mehrens,  W.  A.  &  Lehmann,  I.  J.
(1973). Measurement and evaluation  in  education  and psychology. Michigan: Holt,
Rinehalt, and Winston, Inc.
Nunnally,  J.C.  (1981). Psychometric theory .  New  Delhi  :  Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited.
Wright,  R.  J.  (2008) Eduacational assessment .  Thousand  Oaks:
Sage Publications