## ANALISIS MULTIUSERORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (OFDM) BERBASIS PERANGKAT LUNAK
Widya Catur Kristanti Putri 1 , Rachmad Saptono 2 , Aad Hariyadi 3
123 Program Studi Jaringan Telekomunikasi Digital, Jurusan Teknik Elektro, Politeknik Negeri Malang

## Abstrak
Penerapan  teknologi  OFDM  masih  belum  diberikan  sepenuhnya  dalam  Program  Studi  Telekomunikasi  di Politeknik  Negeri  Malang.  Hal  itu  disebabkan  karena  penerapan  teknologi  tersebut  diterapkan  pada  perangkat  keras. Namun  hal  tersebut  dapat  diatasi  dengan  mensimulasikan  teknologi  OFDM  tersebut  melalui  perangkat  lunak.  Untuk penelitian  teknologi  OFDM  telah  dilakukan  namun  pada  skripsi  ini  dilakukan  penerapan  dan  pengembangan  sistem tersebut dengan menggunakan variabel varian user dan penerapan sistem tersebut pada teknologi 4G selular. Penerapan sistem tersebut dilakukan dengan membuat simulasi menggunakan perangkat lunak MATLAB dengan membuat  program  yang  sesuai  dengan  parameter-paremeter  yang  telah  ditentukan.  Parameter-parameter  yang ditentukan antara lain varian user terdiri dari 1 user , 2 user , dan 3 user . Untuk modulasi digunakan modulasi BPSK dan QPSK. Kanal yang  digunakan  dalam  simulasi  yaitu  kanal  AWGN  dan  Rayleigh  Fading.  Parameter  tersebut  akan  dijadikan  sebagai pembanding. Dari penerapan tersebut menghasilkan nilai BER sehingga didapatkan bit error yang muncul pada simulasi program  sistem  Multiuser  OFDM.  Untuk  menentukan  efisiensi bandwidth dalam  sistem  Multiuser  OFDM  digunakan persamaan matematis dengan cara melakukan perhitungan tanpa bantuan perangkat lunak.
Dari  penerapan  sistem  tersebut  ke  dalam  program  dengan  memasukkan  parameter-parameter  yang  telah ditentukan, menghasilkan nilai BER yang dapat menjadi pembanding untuk parameter-parameter yang telah ditentukan. Bit error yang muncul pada penerapan sistem Mulit user OFDM untuk bit error pada Modulasi BPSK dengan kanal AWGN dan Rayleigh Fading muncul bit error masing-masing dengan rata-rata 9 bit dan 14 bit pada SNR 11 dB. Sedangkan pada modulasi QPSK dengan kanal AWGN dan Rayleigh Fading muncul bit error masing-masing dengan rata-rata 13 bit dan 18 bit  pada  SNR  14  dB.  Selanjutnya  pada perhitungan  efisiensi bandwidth pada alokasi  frekuensi  20  MHz  untuk  modulasi BPSK didapatkan tiga nilai efisiensi bandwidth antara lain, 1 bps/Hz secara teori untuk pratikal yaitu code rate ½ adalah 0.3 bps/Hz dan code rate ¾ adalah 0.45 bps/Hz. Sedangkan modulasi QPSK juga didapatkan tiga nilai efisiensi bandwidth antara lain,  2 bps/Hz secara teori untuk pratikal yaitu code rate ½ adalah 0.6 bps/Hz dan code rate ¾ adalah 0.9 bps/Hz.. Dalam penelitian ini dihasilkan kesimpulan bahwa pada kategori nilai bit error yang muncul modulasi BPSK lebih baik dalam  penerapan  dibandingkan  modulasi  QPSK.  Namun  untuk  efisiensi bandwidth ,  modulasi  QPSK  lebih  baik penerapannya dibandingkan dengan modulasi BPSK.
Kata Kunci: Multiuser, OFDM, BPSK, QPSK, BER, Efisiensi Bandwidth
I. Pendahuluan OFDM (Orthogonal Frequency Division
Multiplexing  disebut  dengan teknik multicarier  maupun teknik  multiplexing[1].Teknologi  OFDM  merupakan teknologi  multiplexing  yang  merupakan  teknologi komunikasi  yang  berkembang  dengan  pesat  di  era sekarang yang dapat menghemat bandwidth.
Penerapan  sistem  Multiuser  OFDM  masih belum  terdapat  pengembangan  oleh  sebab  itu  dilakukan perkembangan  dengan  menggunakan  variabel  varian user . Penerapam sistem Multiuserdibantu oleh perangkat lunak  dikarenakan  dalam  penggunaan  perangkat  keras memiliki  harga  yang  tidak  murah.  Sehingga  dilakukan penerapan  Multiuser OFDM dalam  pembuatan  dan penggambaran  dengan  menggunakan  perangkat  lunak yaitu  MATLAB.Penerapan  tersebut  dapat menghasilkan grafik dan grafik yang dihasilkan dapat dianalisis sesuai teori.  Kemudian  utnuk  desain  Multiuser  OFDM memiliki  parameter  antara  lain  varian user ,  jenis modulasi  dan  jenis  kanal.  Hasil  output  yaitu  nilai  dari BER terhadap SNR. Hasil dari penerapan dan pengujian disajikan  menggunakan  fitur  pada  Matlab  yaitu  GUI Matlab  agar  lebih  mudah  dalam  penyampaian.  Efisien
bandwidth  sendiri  dihitung  menggunakan  persamaan matematis.
Berdasarkan hal  tersebut  dapat  dirumuskan  sebagai berikut:
1. Bagaimana pengaruh jumlah pengguna pada sistem MultiuserOFDM?
2. Bagaimana pengaruh jenis modulasi sistem MultiuserOFDM?
3. Bagaimana pengaruh nilai BER terhadap nilai SNR?
4. Bagaimana perhitungan efisiensi bandwidth?
II. Kajian Pustaka
2.1. OFDM OFDM (Orthogonal Frequency Division
Multiplexing)  merupakan  teknik  transmisi  data  yang memilki  kecepatan  tinggi  dan  menggunakan  sinyal carrier. Sinyal carrier tersebut disusun saling overlapping . Sifat dari subcarrier mempunyai sifat yang orthogonal[1].

## Gambar 1. Konsep Sinyal OFDM
Penggunaan OFDM memungkinkan penghematan bandwidth hinggai  50%.  Dalam  menentukan  efisiensi bandwidth dapat dirumuskan sebagai berikut:
[ / ℎ ] = . ( ) ( ) (2.1)
Dengan keterangan: η eff = Efisiensi Bandwidth (bps/Hz) max. data rate= maksimal nilai data yang dikirim (bps) allocated  bandwidth=  alokasi bandwidth penerapan OFDM menurutIEEE 802.11
Perumusan  2.1  didapatkan  dari  jurnal  11 th
International Confrence on Development and Application  Systems[2].  Untuk  menentukan  efisensi bandwidth  terlebih  dahulu  menghitung  nilai max.  data rate:
. = = ⋯ (2.2) Untuk mengitung nilai OFDM Simbol: OFDM Simbol = / (2.3)
Untuk  nilai  tetapan subcarrier pada  penerapan sistem OFDM dengan standar IEEE 802.11a maka nilai nilai subcarrier yaitu  64.  Serta  untuk  nilai  alokasi frekuensi yaitu 20 MHz. Hal tersebut juga berlaku untuk menghitungan  nilai  dari  simbol  durasi  OFDM  untuk rumusan ∆ (Subcarrier  frequency  spacing).  Untuk menghitung  nilai  simbol  durasi  terlebih  dahulu menghitung nilai ∆ :
∆ = = 312.5 (2.4)
Sehingga nilai simbol durasi T FFT didapatkan:
T FFT = ∆ = . = 3.2 (2.5)
Perumusan ∆ atau subcarrier  frequency spacing merupakan  parameter  dalam  penerapan  OFDM sesuai  standar  IEEE  802.11a  [3].  Serta  untuk  code  rate modulasi mengacu juga pada standar IEEE 802.11a [3]. Standar  tersebut  juga  berlaku  dalam  penggunaan  nilai FFT  dan  alokasi  frekuensi  yaitu  masing-masing  64  dan 20  MHz.  Untuk  itu  dalam  perhitungan  efisiensi bandwidth pada  skripsi  ini  mengacu  operator  yang menggunakan alokasi frekuensi 20 MHz.

## 2.2. Modulasi M-PSK
Modulasi  PSK  sendiri  merupakan  modulasi  digital yang  merubah  sinyal  dengan  menggeser  fasa  hingga 180 ° namun nilai amplitude tetap atau konstan[4].

## Gambar 2. Konstelasi BPSK dan QPSK
Menurut  gambar  2  dapat  disimpulkan  konstelasi untuk  setiap  masing-masing  modulasi.  Nilai  derajat untuk setiap modulasi dapat dilihat pada tabel 1 dan 2.

## Tabel 1. Tabel Konstelasi BPSK
Input Degree 1 0°
0 180°

## Tabel 2. Tabel Konstelasi QPSK
Input 1 Input 2 Degree
0 0 0° 0 1 90° 1 0
180°
1 1 270°

## 2.3. Fast Fourier Transform (FFT) dan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT)
Pembentukan  sinyal  orthogonal  menggunakan persamaan matematis antara lain:
FFT: ( ) = ∑ ( ) sin + ∑ ( ) cos
(2.6)
IFFT: ( ) = ∑ ( ) sin − ∑ ( ) cos
(2.7) Keterangan:
N   = Jumlah point FFT (subcarrier total).
x(k)= nilai dari spectrum ke – k (domain frekuensi). x(n) = nilai sinyal domain waktu.

## 2.4. BER
BER  atau  kependekan  dari  Bit Error Rate  adalah kondisi  yang menunjukan  presentasi  kesalahan  bit  yang diperbolehkan  dalam  pengiriman  atau  pentransmisian data.
Dalam
standar ITU (International
Telecommunication  Union)  bahwa  nilai  BER  untuk komunikasi microwave yaitu  10 -6 .  BER  juga  dapat dijadikan  sebagai  parameter  atau  indikator  sebuah kesuksesan  suatu  sistem  transmisi  data atau komunikasi data.
Berikut  persamaan  matematis  untuk  menghitung nilai BER[5]:
= Keterangan: BER = Nilai BER N Err = Jumlah bit error N bits = Jumlah bit yang dikirimkan

## 2.5. SNR
Penambahan  noise  dalam  pengiriman  data  pasti meliputi  sinyal  yang  membawanyaDikatakan  bahwa daya  pada  sinyal  input,  dan  keluaran  dari  penguat meliputi  sinyal  dengan  daya  dan  noise  dengan  daya. Sehingga  SNR  dapat  dikatakan  sebagai  daya  yang dikeluarkan  saat  pengiriman  data.  Satuan  untuk  SNR yaitu decibel (dB).

## III. Metodologi Penelitian
Tahapan  penelitian  disusun  dengan  maksud  agar penelitian dilakukan secara terperinci. Tahapan penelitian  dalam  penyusunan  skripsi  ini  ditampilkan pada Gambar 3.
Mulai Studi Literatur OFDM, Modulasi, Fourier Transform Perencanaan Sistem Kerja Perancangan Sistem Pembuatan Program Pengujian Sistem Kesimpulan Selesai BERHASIL YA TIDA K Analisis Hasil

## Gambar 3. Tahapan  Penelitian
Dalam pembuatan sistem maka mengacu pada perancangan yang telah dibuat seperti pada gambar 4.
MODULASI 1 c1 MODULASI 2 c2 MODULASI 3 c3 P/S P/S P/S Σ NOISE +FADING m1 m2 m3 IF FT CYCLIC PREFIX IF FT CYCLIC PREFIX IFFT CYCLIC PREFIX S/P S/P S/P MODULASI 1 c1 MODULASI 2 c2 MODULASI 3 c3 S/P S/P S/P Σ m1 m2 m3 FFT HAPUS CYCLIC PREFIX FFT HAPUS CYCLIC PREFIX FFT HAPUS CYCLIC PREFIX P/S P/S P/S

## Gambar 4. Blok Diagram Sistem
Setelah dibuat sistem seperti pada gambar 4 maka sistem akan dimasukkan parameter-parameter yang diuraikan seperti pada gambar 5.
Input Binary 1.843.200
Modulasi M-PSK IFFT Pengiriman Data FFT Demodulasi M-PSK Penyajian Nilai BER Penyajian pada GUI Pembagian User

## Gambar 5. Bagan Rancang Sistem
Untuk  Gambar  5  merupakan  proses  dalam pemograman  sistem  sesuai  dengan  jumlah user yaitu  1, 2, dan 3. Jenis modulasi dan demodulasi yang digunakan yaitu BPSK dan QPSK, serta kanal menggunakan kanal AWGN  dan  Rayleigh.  Perancangan  sistem  diterapkan pada  simulasi  dengan  pembuatan  program  pada MATLAB.  Penerapan  untuk  4  kategori  sebagai pembanding.  Keempat  kategori  antara  lain  Modulasi BPSK  pada  kanal  AWGN,  Modulasi  BPSK  pada  kanal Rayleigh  Fading,  Modulasi  QPSK  pada  kanal  AWGN, dan Modulasi BPSK pada kanal Rayleigh Fading.

## IV. Hasil Pengujian dan Pembahasan
4.1. Analisis Sistem MultiuserOFDM Untuk
Modulasi BPSK
4.1.1. Kanal AWGN

## Gambar 6. Performansi MultiuserOFDM pada Kanal AWGN dengan Modulasi BPSK
Berdasarkan  Gambar  6  bahwa  nilai  BER  untuk ketiga  varian  untuk  nilai  BER  mendekati  nilai standarITU  didapatkan  pada  SNR  11  dB  Untuk  melihat nilai BER pada SNR 11 dB terdapat pada tabel 1.

## Tabel 3. Data Jumlah Bit Error Setiap
Userdengan Nilai SNR 11 dB pada Kanal AWGN dengan Modulasi BPSK untuk Data 1.843.200
bit. Jumlah User BER SNR = 11 dB 1 0.000002 2 0.000004 3 0.000008
Nilai BER tersebut menunjukan bahwa semakin bertambahnya user maka  bit error yang  didapatkan semakin  besar  jumlahnya.  Nilai  bit error yang  muncul untuk masing-masing varian user dapat dilihat pada tabel 4.
Tabel 4. Jumlah Bit Error Setiap Userdengan Nilai
SNR 11 dB pada Kanal AWGN dengan Modulasi BPSK Jumlah User BER SNR = 11 dB 1 4 bit 2 7 bit 3 15 bit
4.1.2. Kanal Rayleigh Fading

## Gambar 7. Performansi Multiuser OFDM pada Kanal Rayleigh Fading dengan Modulasi BPSK
Berdasarkan  Gambar  7.  bahwa  nilai  BER  untuk ketiga  varian  untuk  nilai  BER  mendekati  nilai  standart ITU  didapatkan  pada  SNR  11  dB  dan  12  dB.  Untuk melihat nilai  BER  pada  SNR  11  dB  terdapat  pada  tabel 2.

## Tabel 5. Data Jumlah Bit Error Setiap
Userdengan Nilai SNR 11 dB dan 12 dB pada Kanal Rayleigh Fading dengan Modulasi BPSK untuk Data 1.843.200 bit. Jumlah User BER SNR = 11 dB BER SNR = 12 dB 1 0.000003 0.0000001 2 0.000009 0.0000002 3 0.000012 0.0000003 Perhitungan tersebut menunjukan bahwa semakin  bertambahnya user maka  bit error yang didapatkan semakin besar jumlahnya. Nilai BER muncul pada SNR 11 dB namun untuk SNR 12 dB juga muncul Nilai  BER  namun  nilai  BER  tersebut  bilang  dihitung tetap  tidak  memunculkan  bit error karena  ketiga  varian user memiliki nilai bit error 0 pada SNR 12 dB. Jumlah bit error yang muncul dapat dilihat pada tabel 6.
Tabel 6. Jumlah Bit Error Setiap Userdengan Nilai SNR 11 dB dan 12 dB pada Kanal Rayleigh
Fading dengan Modulasi BPSK Jumlah User BER SNR = 11 dB BER SNR = 12 dB 1 5 bit 0 bit 2 16 bit 0 bit 3 22 bit 0 bit 4.2. Analisis Sistem MultiuserOFDM Untuk Modulasi QPSK

## 4.2.1. Kanal AWGN
Gambar 8. Performansi Multiuser OFDM pada Kanal AWGN dengan Modulasi QPSK
Berdasarkan  Gambar  8  bahwa  nilai  BER  untuk ketiga varian user nilai BER yang mendekati standar ITU yaitu  pada  SNR  14  dB.  Untuk  melihat  nilai  BER  pada SNR 14 dB terdapat pada tabel 7.

## Tabel 7. Data Jumlah Bit Error Setiap
Userdengan Nilai SNR 14 dB pada Kanal AWGN dengan Modulasi QPSK untuk Data 1.843.200 bit.
Jumlah User BER SNR = 14 dB 1 0.000004 2 0.000007 3 0.000010
Nilai BER tersebut menunjukan bahwa semakin bertambahnya user maka  bit error yang  didapatkan semakin  besar  jumlahnya.  Nilai  bit error yang  muncul untuk masing-masing varian user dapat dilihat pada tabel 8.
Tabel 8. Jumlah Bit Error Setiap Userdengan
Nilai SNR 14 dB pada Kanal AWGN dengan Modulasi QPSK Jumlah User BER SNR = 14 dB 1 7 bit 2 13 bit
3 18 bit

## 4.2.2. Kanal Rayleigh Fading
Gambar 9. Performansi MultiuserOFDM pada Kanal Rayleigh Fading dengan Modulasi QPSK
Berdasarkan Gambar 9 bahwa nilai BER untuk ketiga  varian user nilai  BER  yang  mendekati  standar ITU  yaitu  pada  SNR  14  dB.  Untuk  melihat  nilai  BER pada SNR 14 dB terdapat pada tabel 9.
Tabel 9. Data Jumlah Bit Error Setiap Userdengan Nilai SNR 14 dB pada Kanal Rayleigh Fading dengan Modulasi QPSK untuk Data 1.843.200 bit.
Jumlah User BER SNR = 14 dB 1 0.000005 2 0.000010 3 0.000015
Nilai  BER  tersebut  menunjukan  bahwa  semakin bertambahnya user maka  bit error yang  didapatkan semakin  besar  jumlahnya.  Nilai  bit error yang  muncul untuk masing-masing varian user dapat dilihat pada tabel 10.
Tabel 10. Jumlah Bit Error Setiap Userdengan
Nilai SNR 14 dB pada Kanal Rayleigh Fading dengan Modulasi QPSK Jumlah User BER SNR = 14 dB 1 9 bit 2 18 bit 3 27 bit

## 4.3. Perhitungan Efisiensi Bandwidth
Perhitungan  efisiensi bandwidth dilakukan  secara manual  dengan  menggunakan  rumusan  yang  terdapat pada  bab  2  dalam  sub  bab  OFDM.  Rumusan  yang dipakai yaitu rumusan 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, dan 2.5. Jumlah data  bit  yang  dikirimkan  yaitu  1843200  bit  serta frekuensi  yang  digunakan  yaitu  satu  dari  alokasi frekuensi  operator  GSM  di  Indonesia.  Perhitungan efisiensi bandwidth pada  sub  bab  ini  menggunakan alokasi  frekuensi  20  MHz.  Frekuensi  tersebut  sesuai standar  penerapan  konsep  OFDM.  Untuk  nilai  kedua modulasi dapat dilihat pada tabel 11.
Tabel 11.Nilai Efisiensi Bandwidth untuk Modulasi BPSK dan QPSK KETERANGAN BPSK QPSK EFISIENSI BANDWIDTH Teori  1 bps / Hz Praktik  0.3 bps / Hz (code rate ½)  0.45 bps / Hz (code rate ¾) Teori 2 bps / Hz Praktik  0.6 bps / Hz (code rate ½)  0.9 bps / Hz (code rate ¾)

## 4.4. Tampilan User Interface (Penyajian Simulasi)
Tampilan perancangan dengan GUI berisi hasil dari pengujia sistem untuk setiap 4 kategori. Berikut tampilan GUI yang telah dibuat:
Gambar 11. Interface Menu Teori
Gambar 12. Interface Menu Blok Diagram
Gambar 13. Interface Menu Penyajian Simulasi

## V. Penutup Kesimpulan
 Jumlah user memengaruhi  sistem  Multi user OFDM  yaitu  semakin  bertambahnya  jumlah user maka  kinerja  dari  sistem  Multi user OFDM semakin  buruk.  Hal  itu  ditandai  dengan munculnya  bit error yang  ditransmisikan  oleh transmitter menuju receiver ,  yaitu  semakin banyak  jumlah user maka  semakain  banyak  pula bit error yang didapatkan pada proses pengiriman data.  Data  bit error tersebut  dapat  dilihat  pada tabel xxx.
 Penggunaan  jenis  modulasi  BPSK  dan  QPSK pada sistem Multi user OFDM menunjukan bahwa penggunaan  modulasi  BPSK  membutuhkan  daya
yang lebih kecil untuk mendekati nilai BER yang sesuai  standar  ITU  yaitu  pada  11 dB.  Sedangkan penggunaan  modulasi  QPSK  untuk  mendapatkan nilai BER yang  mendekati standar ITU membutuhkan daya yang lebih besar yaitu 14 dB. Namun  rata-rata  bit error yang  didapatkan  pada modulasi  BPSK  untuk  kanal  AWGN  dan  Fading jauh lebih baik yaitu 9 bit dan 14 bit dibandingkan dengan modulai  QPSK  yaitu  13  bit  dan  18  bit  di masing-masing kanal.
 Pengaruh  nilai  BER  terhadap  SNR  yaitu menunjukan  berapa  daya  yang  dibutuhkan  untuk mendapatkan  nilai  BER  yang  mendekati  standar ITU. Penghematan daya untuk mendapatkan nilai BER  maka  untuk  modulasi  BPSK  membutuhkan daya  12  dB  dalam  mendapatkan  nilai  BER minimal.  Sedangkan  untuk  modulasi  QPSK membutuhkan  daya  14  dB  dalam  mendapatkan nilai BER minimal.
 Nilai  efisiensi bandwidth untuk  kedua  modulasi berdasarkan  code  rate  antara  lain  untuk modulasi BPSK code  rate ½  adalah  0.3  bps/Hz  sedangkan untuk code  rate ¾  adalah  0.45  bps/Hz.  Pada modulasi QPSK code rate ½ didapatkan nilai 0.6
bps/Hz  dan  sedangkan code  rate ¾  adalah  0.9 bps/Hz.

## Saran
 Pada  skripsi  ini  masih  ada  yang  perlu dikembangkan  yaitu  untuk  perhitungan  efisiensi bandwidth dapat  digabungkan  dalam  sistem sehingga  tidak  hanya  nilai  BER  yang  didapat namun  nilai  efisiensi bandwidth .  Pengembangan pada  sisi  jenis  modulasi  dapat  ditambahkan  jenis modulasi m-PSK yang lain atau modulasi QAM.

## Daftar Pustaka
[1]   P. Ramjee,  “OFDM  for Wireless Communications Systems”, Artec House, Inc., London, 2004.
[2]   Stanciu A. E., Nemtoi L.M., dan Moise I.M. 2012. Considerations  Regarding  The  Spectral  Efficiency of  Orthogonal  Frequency  Division  Multiplexing.
Jurnal 11 th International Confrence on Development and Application Systems : 133-134.
[3]   IEEE Std 802.11a – 1999. Hal: 9.
[4]   Analog  Transmission  of  Digital  Data:  ASK,  FSK, PSK,  QAM.  CSE  3212,  Fall  2010.  Instructor:  N. Vlajic.
[5]    http://www.keysight.com/main/editorial.jspx?ckey =1481106&id=1481106&nid=-
11143.0.00&lc=eng&cc=ID, diakses tanggal 1 Juni 2016