Abstrak —PDRB merupakan salah satu indikator perekonomi- an  suatu  wilayah.  Perhitungan  PDRB  salah  satunya  mengguna- kan  pendekatan  nilai  tambah  atau  produksi,  yang  berkaitan dengan  penggunaan  sumber  daya  alam.  Faktor  pencemaran lingkungan  berpengaruh  terhadap  ketersediaan  sumber  daya alam,  sehingga  mempunyai  pengaruh  dalam  menentukan  tinggi rendahnya  PDRB  suatu  provinsi.  Berbagai  penelitian  PDRB dengan  metode  statistika  sudah  banyak  dilakukan.  Namun, penelitian  tersebut  belum  ada  yang  memodelkan  antara  PDRB dengan  faktor  pencemaran  lingkungan  yang  memperhatikan faktor  spasial.  Oleh  karena  itu,  dalam  penelitian  ini  dilakukan analisis  spasial  dengan Geographically  Weighted  Regression (GWR).  Metode  GWR  digunakan  untuk  memodelkan  PDRB  di Indonesia  serta  mengetahui  faktor  dari  segi  lingkungan  yang berpengaruh secara signifikan di tiap provinsi. Hasil pemodelan dengan  GWR  diperoleh  model  yang  berbeda-beda  untuk  tiap provinsi.  Model  GWR  menunjukkan  hasil  yang  lebih  baik dibandingkan  model  regresi  global,  terlihat  dari  nilai  AIC maupun SSE yang lebih kecil, dan R 2 yang lebih besar.
Kata  Kunci: GWR,  Lingkungan,  PDRB,  Regresi  Linier Berganda

## I. PENDAHULUAN
RODUK  Domestik  regional  Bruto  (PDRB)  merupakan salah  satu  alat  ukur  indikator  perekonomian  suatu wilayah.  PDRB  menunjukkan  nilai  bersih  barang  dan jasa akhir yang dihasilkan oleh berbagai kegiatan ekonomi di suatu daerah dalam suatu priode [1]. Perhitungan PDRB salah satunya menggunakan pendekatan nilai tambah atau produksi, yang  berkaitan  dengan  penggunaan  sumber  daya  alam.  Oleh karena  itu,  besaran  PDRB  yang  dihasilkan  oleh  masing- masing daerah sangat bergantung kepada pengelolaan sumber daya  alam  dan  faktor  produksi  daerah  tersebut.  Adanya keterbatasan  dalam  pengelolaan  sumber  daya  alam  dan penyediaan  faktor-faktor  tersebut  menyebabkan  besaran PDRB  bervariasi  antar  daerah.  Namun,  saat  ini  sumber  daya alam  mengalami  penurunan  yang  cepat  tanpa  adanya pengganti  yang  memadai.  Daya  dukung  alam  semakin menurun,  membuat  pertumbuhan  perekonomian  masyarakat terganggu kestabilannya.
Kementerian  Lingkungan  Hidup  pada  tahun  2009  mulai mengembangkan  alat  ukur  sederhana  yang  disebut  dengan Indeks  Kualitas  Lingkungan  Hidup  (IKLH).  Indeks  kualitas lingkungan dapat dimanfaatkan untuk mengukur keberhasilan
program-program  pengelolaan  lingkungan.  IKLH  hanya mengambil  tiga  indikator  kualitas  lingkungan,  yaitu  kualitas air  sungai  sungai,  kualitas  udara,  dan  tutupan  hutan  yang dihitung pada tingkat provinsi.
Penelitian  mengenai  polusi  udara  dengan  tingkat pertumbuhan  suatu  Negara  mempunyai  hubungan  yang berbanding  lurus,  dimana  semakin  tinggi  polusi  udara  maka pendapatan  negara  tersebut  semakin  besar  [2].  Hal  ini dikarenakan  industrialisasi  yang  meningkat,  diikuti  dengan peningkatan  polusi  udara.  Selain  itu,  penelitian  mengenai dampak  pertumbuhan  ekonomi  dan  kemiskinan  terhadap degradasi lingkungan di Jawa Barat dilakukan oleh Dariah [3]. Berdasarkan penelitian tersebut terbukti bahwa meningkatnya degradasi  lingkungan  telah  meningkatkan  pertumbuhan ekonomi  dan  kemiskinan.  Penelitian  pemodelan  kuadratik untuk  membuktikan  hipotesis Environmental  Kuznets  Curve, dengan PDRB provinsi sebagai variabel dependen, dan indeks kualitas  udara,  air  sungai,  tutupan  hutan  sebagai  variabel independen  dilakukan  oleh  Idris  [4].  Model  regresi  yang digunakan  adalah  linier  sederhana,  sehingga  menghasilkan  3 buah  model  persamaan.  Dari  hasil  penelitian  tersebut  dapat disimpulkan  bahwa  hanya  indeks  tutupan  hutan  yang berpengaruh signifikan terhadap PDRB.
Beberapa  penelitian  mengenai  pemodelan  PDRB  dengan metode  statistika  sudah banyak dilakukan. Namun,  penelitian tersebut belum memperhatikan faktor penting dari lingkungan dan  mengkaitkannya  dengan  faktor  spasial.  Oleh  karena  itu, dilakukan  penelitian  untuk  memodelkan  PDRB  di  setiap Provinsi  dengan  mempertimbangkan  faktor  lingkungan. Selanjutnya  dilakukan  pemodelan  PDRB  untuk  mengetahui faktor  yang  berpengaruh  secara  signifikan  di  tiap  lokasi menggunakan  metode Geographically  Weighted  Regression (GWR) karena adanya faktor spasial.
Berdasarkan  uraian  yang  telah  dijelaskan,  maka  dalam tugas  akhir  ini  akan  dilakukan  penelitian  terhadap  PDRB berdasarkan  faktor  spasial.  Dalam  penelitian  ini  diharapkan mampu memberikan informasi persebaran PDRB serta faktor- faktor yang berpengaruh di tiap Provinsi.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Multikolinieritas
Salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam pembentukan model regresi dengan beberapa variabel prediktor adalah tidak

## Analisis Pola Hubungan PDRB dengan Faktor Pencemaran Lingkungan di Indonesia Menggunakan Pendekatan Geographically Weighted Regression (GWR)
Riza Damayanti dan Mutiah Salamah Chamid Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : mutiah_s@statistika.its.ac.id
P
ada  kasus  multikolinieritas atau tidak terdapat  korelasi antara satu  variabel  prediktor  dengan  variabel  prediktor  yang  lain. Dalam model regresi, adanya korelasi antar variabel prediktor menyebabkan taksiran parameter regresi yang dihasilkan akan memiliki  error  yang  sangat  besar.  Pendeteksian  kasus multikolinieritas  dilakukan  menggunakan  kriteria  nilai  VIF. Jika nilai VIF ( Variance Inflation Factor ) lebih besar dari 10 menunjukkan  adanya  multikolinieritas  antar  variabel prediktor. Nilai VIF dinyatakan sebagai berikut [5].
2 1 1 j VIF R   (1)
dengan adalah  koefisien  determinasi  antara  satu  variabel prediktor ( ) dengan variabel prediktor lainnya.

## B. Regresi Linier
Metode  regresi  adalah  metode  yang  digunakan  untuk menyatakan pola hubungan antara satu variabel respon dengan satu  atau  lebih  variabel  prediktor.  Model  persamaan  regresi untuk  pengamatan  sebanyak dengan  variabel  prediktor sebanyak maka  dapat  dituliskan  dalam  persamaan  sebagai berikut [6].
0 1 p i k ik i k y x         (2)
dimana, adalah  nilai  observasi  variabel  respon  pada pengamatan  ke-i  dengan
; adalah parameter model dan adalah error pengamatan ke-i dengan asumsi  identik,independen,dan  berdistribusi  normal  dengan mean  nol  dan  varians  konstan.  Model  regresi  linier  berganda dapat dinotasikan dalam bentuk matrik sebagai berikut [6].
  y Xβ ε (3)
dengan,
11 12 1 0 1 1 21 22 2 1 2 2 1 2 1 1 , , , 1 p p p n n n n np x x x y x x x y
y x x x          
                                                y X β ε

## C. Uji Aspek Spasial dari Data
Uji  dependensi  spasial  dilakukan  untuk  melihat  apakah pengamatan di suatu lokasi berpengaruh terhadap pengamatan di lokasi lain yang letaknya berdekatan. Pengujian dependensi spasial  dilakukan  dengan  uji  Moran’s  I  dengan  hipotesis terhadap sebagai berikut [7].
H : 0 (Tidak ada autokorelasi spasial/dependensi spasial)
0 H : 0 (Ada  autokorelasi spasial/dependensi spasial)
1 I I  
Dengan statistik uji sebagai berikut.   ˆ ˆ ˆ Var( ) I E I Z I I   (4)
dengan
      1 1 ˆ 2 0 1 n n w y y y y ij i j n i j I n S y y i i    
      (5)
  0 1 ˆ ˆ 1 I E I n     (6)
    2 1 2 0 2 0 2 2 2 3 ˆ ( ) 1 ˆ n S nS S Var I
n S E I          (7)
dengan,
ˆ         indeks Moran's I
nilai statistik uji indeks Moran's I
ˆ ( ) nilai ekspektasi indeks Moran's I
ˆ ( ) nilai varians dari indeks Moran's I I ZI E I Var I     y = Rata-rata variabel y
ij w = Elemen matrik pembobot   0 1 1 2 1 1 1 2 n n ij i j n n ij ji i j S w w w S              2 2 . . 1 n i i i S w w    
Daerah kritis tolak H 0 jika > yang berarti bahwa  terdapat  dependensi  spasial  antar  lokasi  dengan adalah tingkat signifikansi.
Uji  heterogenitas  spasial  dilakukan  untuk  mengetahui apakah  terdapat  karakteristik  atau  keunikan  sendiri  di  setiap lokasi  pengamatan.  Adanya  heterogenitas  spasial  dapat menghasilkan  parameter  regresi  yang  berbeda-beda  di  setiap lokasi  pengamatan.  Heterogenitas  spasial  diuji  menggunakan statistik  uji Breusch-Pagan dengan  hipotesis  sebagai  berikut [8].
2 2 2 2 0 1 2 2 2 1 H : = (homoskedastisitas) H : minimal ada satu
(heteroskedastisitas) n i          
Statistik uji:
  1 1 2 T T T BP         f Z Z Z Z f (8)
dengan  elemen  vektor 2 2 adalah 1 ˆ i i e f          f dimana
ˆ i i i e y y   adalah least  square residual  untuk  pengamatan ke- i dan Z merupakan  matriks  berukuran berisi  vektor  yang  sudah  di  normal  standarkan  untuk  tiap pengamatan.
Daerah  penolakan:  Tolak
0 H ,  jika
atau  jika
p - value   dengan adalah banyaknya prediktor.

## D. Geographically Weighted Regression
Model  GWR  adalah  pengembangan  dari  model  regresi dimana  setiap  parameter  dihitung  pada  setiap  titik  lokasi, sehingga  setiap  titik  lokasi  geografis  mempunyai  nilai parameter  regresi  yang  berbeda-beda.  Model  GWR  dapat dirumuskan sebagai berikut [9].
    0 1 , , ; 1, 2,..., p i i i k i i ik i k y u v u v x i n          (9)
dengan, y             : nilai observasi variabel respon untuk lokasi ke-
: nilai observasi variabel prediktor ke-  pada lokasi pengamatan ke- , 1, 2,...,
( , ) : koefisien
i ik k i i i x k
i k p u v  
regresi variabel prediktor ke-  pada lokasi pengamatan ke-
: error penga
( , )   : koordinat letak geografis (lintang,bujur) dari lokasi pengamatan ke-
i i i k i u v i  2
matan ke-  yang diasumsikan identik, independen, dan berdistribusi normal dengan mean nol dan varians konstan i

## 
Parameter model GWR berbeda-beda pada setiap lokasi, hal ini berbeda dengan regresi global yang nilai parameter modelnya konstan.
Proses  penaksiran  parameter  model  GWR  di  suatu  titik ( , ) i i u v membutuhkan  pembobot  spasial  dimana  pembobot yang digunakan adalah fungsi kernel gaussian sebagai berikut.
2 1 ( , ) exp 2 ij j i i d w u v b                 (10)
dimana,
    2 2 ij i j i j d u u v v     adalah  jarak  Euclidean  antara lokasi ( , ) i i u v ke  lokasi ( , ) j j u v dan b adalah  nilai parameter  penghalus bandwidth [7].  Bandwidth  merupakan radius suatu lingkaran dimana titik yang berada dalam radius lingkaran  masih  dianggap  berpengaruh  dalam  membentuk paramater model lokasi . Uji hipotesis model GWR ada dua macam, yaitu. 1. Uji Kesesuaian Model GWR
Pengujian  kesesuaian  model  GWR  dilakukan  dengan hipotesis sebagai berikut.
0
1 H : ( , ) , 1, 2,..., ,   1, 2,..., H : minimal ada satu  ( , ) k i i k k i i k u v k p i n
u v        
Berikut merupakan statistik uji kesesuaian model GWR [9].
        0 1 1 1 hitung H H F H SSE SSE v SSE   
(11) Dengan dan ,  dimana  derajat bebas  yang  digunakan  adalah dan dengan
  2 * 0 1 v tr R R 
   
 dan
  2 2 1 tr R       .  Sehingga  tolak 0 H jika
1 2 , , hitung df df F F   .
2. Uji Signifikansi Parameter Model GWR
Uji  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  parameter  mana  saja yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  variabel  respon pada  model  GWR.  Hipotesis  yang  digunakan  adalah  sebagai berikut.     0 1 H : , 0 H : , 0; 1, 2,..., ; 1, 2,.., k i i k i i u v u v i n k p      
Statistik uji:
  ˆ , ˆ k i i hitung kk u v T g    (12)
dengan
adalah  elemen  diagonal  ke- dari  matrik T GG dengan       1 , , T T i i i i u v u v   G X W X X W sehingga didapatkan ˆ ( , ) ( , ) ~ N(0,1) ˆ k i i k i i kk u v u v g 
   .  Jika  tingkat
signifikansi  yang  diberikan  sebesar maka  keputusan  tolak
0 H jika   2; hitung df T t   dengan atau  jika
p - value   .

## E. PDRB
PDRB  didefinisikan  sebagai  jumlah  nilai  barang  dan  jasa akhir  yang  dihasilkan  oleh  seluruh  unit  ekonomi.  PDRB  atas dasar  harga  konstan  menunjukkan  nilai  tambah  barang  dan jasa  tersebut  yang  dihitung  menggunakan  harga  pada  satu tahun  tertentu  sebagai  dasar  (tahun  2000).  PDRB  atas  dasar harga harga konstan digunakan untuk mengetahui pertumbuh- an  ekonomi  dari  tahun  ke  tahun.  Terdapat  tiga  pendekatan yang  digunakan  dalam  menghitung  PDRB,  yaitu  pendekatan nilai  tambah,  pendapatan,  dan  pengeluaran.  Dalam  kaitannya dengan  penggunaan  sumber  daya  alam,  pendekatan  yang digunakan adalah pendekatan nilai tambah (produksi).

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  mengenai  PDRB  atas  dasar  harga  konstan  tahun 2013 yang diperoleh melalui Badan Pusat Statistik (BPS) dan faktor-faktor  pencemaran  lingkungan  yang  diperoleh  melalui Kementrian  Lingkungan  Hidup,  yaitu  data  indeks  kualitas udara,  air  sungai  dan  indeks  tutupan  hutan.  Selain  itu  data kepadatan penduduk juga diperoleh  melalui BPS  berupa  data publikasi. Unit penelitian ini adalah 33 provinsi di Indonesia.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  digunakan  dengan  metode Geographically  Weighted  Regression terdiri  dari  variabel respon  (Y)  dan  variabel  prediktor  (X).  Berikut  merupakan identifikasi dari variabel penelitian yang tertera pada Tabel 1 sebagai berikut.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Definisi Operasional Y PDRB atas dasar harga konstan X 1 Indeks kualitas udara X 2 Indeks kualitas air sungai X 3 Indeks tutupan hutan X 4 Kepadatan penduduk

## C. Langkah Analisis
Langkah  analisis  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan data PDRB provinsi pada tahun 2013.
2. Melakukan  pemodelan  dengan  metode  regresi  linier  dan Geographically Weighted Regression , sebagai berikut.
1) Mendeteksi kasus multikolinieritas.
2) Melakukan pemodelan PDRB dengan regresi linier.
3) Melakukan  pengujian  aspek  spasial,  yaitu  uji dependensi dan heterogenitas spasial pada data PDRB
4) Melakukan  pemodelan  GWR  pada  PDRB  dengan faktor-faktor lingkungan.
5) Membandingkan nilai AIC, SSE, dan R 2 model regresi linier (global) dengan model GWR. Nilai AIC dan SSE yang  terkecil,  dan  R 2 yang  terbesar  merupakan  model yang terbaik.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Gambaran PDRB
PDRB  di  Indonesia  tahun  2013  menyebar  antar  provinsi seperti disajikan pada Gambar 1 sebagai berikut.

## Gambar 1. Persebaran PDRB
Gambar  1  menunjukkan  pembagian  PDRB  yang  dibagi menjadi  3  kelompok  menggunakan  metode Natural  Breaks , yakni  kelompok  rendah,  sedang,  dan  tinggi.  Kelompok provinsi dengan kategori PDRB rendah yaitu kurang dari Rp. 76.409,8  Miliar  terdiri  dari  25  provinsi.  Kelompok  provinsi dengan  kategori  PDRB  sedang  yaitu  berada  pada range Rp. 105.856 Miliar sampai dengan Rp. 223.100 Miliar terdiri dari 5 provinsi. Terdapat 3 provinsi dengan kategori PDRB tinggi yaitu  pada range Rp.  386.839  Miliar  sampai  dengan  Rp. 477.285  Miliar,  yaitu  DKI  Jakarta,  Jawa  Timur,  dan  Jawa Barat.  Berdasarkan  hasil  analisis  pemetaan,  terlihat  bahwa variasi  PDRB  di  Pulau  Jawa  sangat  beragam  apabila dibandingkan dengan pulau lain. Hal ini dikarenakan terdapat 3  kategori  (atau  3  warna)  yang  tersebar  di  Pulau  Jawa, mulaidari  kategori  rendah  hingga  tinggi,  yang  mengindikasi- kan  bahwa  persebaran  PDRB  dalam  pulau  tersebut  belum merata. Provinsi di Pulau Jawa mempunyai PDRB yang lebih tinggi  dibandingkan  provinsi  lain.  Sehingga,  dapat  disimpul- kan pembangunan ekonomi masih cenderung terkonsentrasi di Pulau Jawa.
B. Analisis  dengan  Geographically  Weighted  Regression (GWR)
Analisis  menggunakan  metode Geographically  Weighted Regression (GWR) bertujuan untuk mengetahui variabel yang berpengaruh terhadap PDRB.

## B1.Deteksi Multikolinieritas
Pendeteksian multikolinieritas dilakukan berdasarkan nilai VIF. Nilai VIF masing-masing variabel prediktor kurang dari 10,  maka  disimpulkan  tidak  terjadi  kasus  multikolinieritas
antar  variabel  prediktor.  Oleh  karena  itu,  semua  variabel prediktor  dapat  digunakan  dalam  pemodelan  regresi  linier berganda.

## B2.Pemodelan PDRB dengan Regresi Linier Berganda
Berikut merupakan hasil pemodelan PDRB dengan regresi linier berganda.
ˆ ln 16, 4 0, 059 0, 0022 0, 0159 0, 000009 1 2 3 4 Y X X X X     
Nilai R 2 yang dihasilkan mendekati 50 persen yaitu sebesar 48,5  persen,  diartikan  variabel  prediktor  yang  diduga mempengaruhi  mampu  menjelaskan  variabel  respon  sebesar 48,5  persen,  sedangkan  51,5  persen  sisanya  dijelaskan  oleh variabel  lain  di  luar  model.  Hipotesis  untuk  uji  signifikansi parameter secara  serentak pada  model  regresi linier berganda adalah sebagai berikut.
0 1 2 3 4 1 H : 0 H : minimal ada satu 0; 1, 2,3, 4 k k         
  Berdasarkan  hasil  pengujian  didapatkan sebesar
6,58  dan  p- value sebesar  0,001.  Berdasarkan  nilai  p- value , maka  pengujian  menghasilkan  kesimpulan  tolak  H 0 dengan menggunakan  taraf  signifikansi lebih  dari  1%.  Hal  ini berarti  pemodelan  dengan  regresi  linier  berganda  secara serentak menghasilkan parameter yang signifikan.
Selanjutnya untuk mengetahui variabel prediktor mana saja yang memberikan pengaruh secara signifikan, maka dilakukan pengujian  parameter  secara  parsial  (individu).  Uji  parameter secara parsial dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut.
0 1 H : 0 H : 0; 1, 2,3, 4 k k k     
Dengan  taraf  signifikansi 20%  maka  dapat  dikatakan bahwa  variabel  prediktor  yang  berpengaruh  secara  signifikan terhadap  model  secara  parsial adalah  variabel  indeks kualitas udara (X 1 ) dan variabel indeks tutupan hutan (X 3 ).
Pengujian  asumsi  residual  identik  menggunakan  uji Breusch-Pagan menghasilkan  keputusan  gagal  tolak  H 0 , karena (0,7195  <  9,49). Sehingga,  disimpulkan bahwa asumsi varians residual homogen (identik) terpenuhi . Pengujian  asumsi  residual  independen  dilakukan  dengan statistik  uji Durbin-Watson. Berdasarkan  hasil  perhitungan diperoleh  nilai d =1,2587  dengan  nilai p-value 0,01095, sehingga  diputuskan  tolak  H 0 karena  nilai p-value< (0,05). Hal tersebut menunjukkan bahwa ada hubungan antar residual, sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  asumsi  residual  independen tidak  terpenuhi. Pada  penelitian  ini,  asumsi  tidak terpenuhinya  residual  independen  tidak  diatasi.  Hal  ini dikarenakan  apabila  asumsi  tersebut  diatasi,  maka variabel yang berpengaruh signifikan berkurang.
Pengujian  residual  berdistribusi  normal  yaitu  dilakukan dengan  uji  Kolmogorov  Smirnov.  Pada  taraf  signifikansi 5%  diperoleh  p- value sebesar  lebih  dari  0,150  maka diputuskan  gagal  tolak  H 0 yang  artinya  bahwa  residual  dari regresi linier berganda mengikuti distribusi normal.

## B3.Uji Aspek Spasial dari Data
Uji aspek spasial dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat dependensi  atau  heterogenitas  spasial.  Pengujian  dependensi
spasial dilakukan dengan uji Moran’s I dan didapatkan nilai p- value sebesar
sehingga diputuskan tolak H 0 (karena p-value < ). Hal ini berarti bahwa terdapat depedensi atau korelasi antar wilayah.
Pengujian  heterogenitas  spasial  menggunakan  statistik  uji Breusch-Pagan. Hasil  pengujian  pada  taraf  signifikansi 5% dihasilkan nilai statistik uji BP sebesar 1,293 dengan nilai p-value 0,8626  maka  diputuskan  gagal  tolak  H 0 yang  artinya varians  di  tiap  lokasi  sama  (homogen).  Meskipun  tidak memenuhi asumsi heterogentias spasial, namun sesuai dengan batasan  masalah  maka  analisis  tetap  dilanjutkan  dengan menggunakan metode GWR .

## B4.Pemodelan PDRB dengan GWR
Uji hipotesis model GWR terdiri dari dua macam uji, yaitu uji  kesesuaian  model  GWR  dan  uji  signifikansi  parameter model  GWR.  Pengujian  kesesuaian  model  menggunakan hipotesis sebagai berikut.
0
1
H : ( , ) 1, 2,...,33; 1, 2,3, 4 (tidak ada perbedaan signifikan antara model regresi global dan model GWR) H : minimal ada satu  ( , ) (ada perbedaan signifikan
antara model r ; k i i k k i i k u v i k u v         egresi global dan model GWR) Pada  taraf  signifikansi 20%,  diperoleh  nilai sebesar 1,56798 dan
sebesar 1,5838,  sehingga  diputuskan  tolak  H 0 yang  artinya terdapat  perbedaan  signifikan  antara  model  regresi global  dan  model  GWR. Pengujian  signifikansi  parameter model menggunakan hipotesis sebagai berikut.
    0 1 H : , 0 H : , 0; 1, 2,..., 33; 1, 2, 3, 4 k i i k i i u v u v i k       Pada  taraf  signifikansi
20%,  diperoleh  nilai 1,323.  Berikut  ini  disajikan  pengelompokan berdasarkan variabel yang signifikan.
Tabel 2 Pengelompokan Provinsi Berdasarkan Variabel Signifikan No Variabel yang Signifikan Provinsi 1 X 1
Bangka Belitung, Jambi, Sumatera Selatan,
Lampung, Banten, DI Yogyakarta, DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa timur, Bali, NTB, Kalimantan Barat, Kalimantan Selatan, Kalimantan Tengah, Kalimantan Timur, Maluku, Maluku Utara, Sulawesi Barat, Sulawesi Tengah, Sulawesi Tenggara, Sulawesi Utara, Papua Barat, Papua. 2 X 1 ,X 2 Bengkulu 3 X 1 , X 4
Gorontalo, NTT, Sulawesi Selatan
4 Tanpa Variabel Signifikan NAD, Sumatera Utara, Sumatera Barat,
Kepulauan Riau, Riau
Gambar 2. Peta Persebaran Provinsi Berdasarkan Variabel Signifikan Berdasarkan  Tabel  2  dan  Gambar  2,  terlihat pengelompokan provinsi berdasarkan variabel yang signifikan, yakni  terbentuk  4  kelompok.  Variabel  indeks  kualitas  udara (X 1 )  signifikan  pada  24  Provinsi  di  Indonesia,  yakni  pada semua provinsi di Pulau Jawa, Pulau Kalimantan, Bali, NTB, dan  Papua.  Variabel  X 1 signifikan  pada  Provinsi  Jawa  Timur dikarenakan  indeks  kualitas  udara  di  provinsi  tersebut  sangat rendah (urutan 5 terbawah dari seluruh provinsi di Indonesia). Indeks  yang  sangat  rendah  tersebut  menggambarkan  kualitas udara  yang  buruk  di  provinsi  tersebut.  Penyebab  rendahnya kualitas  udara  di  Provinsi  Jawa  Timur  adalah  penyumbang struktur PDRB yang didominasi oleh tiga sektor, salah satunya adalah  industri  manufaktur  (26,61%).  Indonesia  tahun  2013 memiliki  232  kawasan  industri,  dengan  32  kawasan  industri diantaranya berada di Jawa Timur. Jumlah kawasan industri di Jawa Timur yang cukup besar, turut menyumbang pemasukan bagi  PDRB  provinsi  tersebut,  namun  disisi  lain  juga mengakibatkan rendahnya kualitas udara di Jawa Timur.
Model GWR yang didapatkan setiap Provinsi berbeda- beda.  Berikut  merupakan  interpretasi  dari  model  GWR  di Provinsi Jawa Timur.
Berdasarkan  model  regresi  lokal  tersebut,  dapat  diketahui bahwa  setiap  penambahan  satu  satuan  indeks  kualitas  udara, maka  akan  mengakibatkan  penurunan  PDRB  di  Jawa  Timur sebesar atau  menurun  sebesar  Rp. 1.078.963.000  dengan  asumsi  variabel  lain  tetap.  Semakin baik  kualitas  udara  (semakin  tinggi),  akan  menurunkan  nilai PDRB.  Hal  ini  dikarenakan  kualitas  udara  yang  memburuk sebagai  akibat  berbagai  kegiatan  industri,  polusi  dari kendaraan  bermotor,  dimana  kedua  hal  tersebut  sebagai penggerak utama perekonomian yang menyumbang peningkatan  terhadap  PDRB,  namun  disisi  lain  menurunkan kualitas udara. Oleh karena itu, sudah seharusnya pemerintah provinsi  menerapkan  pembangunan  yang  berkelanjutan,  yang tidak  hanya  memperhatikan  dari  segi  ekonomi  saja  namun juga menyeimbangkannya dengan aspek lingkungan, sehingga kesejahteraan masyarakat akan lebih terjamin

## B5.Pemilihan Model Terbaik
Untuk  mengetahui  model  mana  yang  terbaik,  perlu dilakukan  pemilihan  model  terbaik  dari  kedua  model  yaitu model  regresi  linier  berganda  dan  model Geographically Weighted  Regression (GWR).  Kriteria  yang  digunakan  untuk
pemilihan  model  terbaik  adalah  nilai  AIC,  SSE,  dan  R 2 dari tiap  model.  Model  terbaik  adalah  model  yang  memiliki  nilai AIC  dan  SSE  yang  minimum,  dan  R 2 yang  paling  tinggi. Berikut disajikan perbandingan nilai AIC dari kedua model.
Tabel 3. Nilai AIC Model Regresi Global dan GWR Model AIC R 2 SSE Regresi Linier Berganda (Global) 95,095 48,5 27,0514 Geographically Weighted Regression (GWR) 83,12 65,98 17,8517
Berdasarkan  nilai  AIC  pada  Tabel  3,  model  GWR memiliki  nilai  AIC  dan  SSE  yang  minimum,  dan  R 2 yang paling besar. Oleh karena itu, disimpulkan bahwa model GWR merupakan model yang terbaik.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  penelitian  yang telah dilakukan, maka diperoleh kesimpulan bahwa persebaran PDRB  mempunyai  pola  hubungan  yang  negatif  dengan kualitas  lingkungan,  dimana  semakin  rendah  kualitas lingkungan di suatu provinsi, PDRB akan semakin tinggi. Hal ini  dikarenakan  berbagai  kegiatan  yang  menunjang perekonomian,  seperti  kegiatan  industri,  mobilitas  penduduk yang  menghasilkan  polusi  dari  kendaraan  bermotor,  limbah dari  pabrik  maupun  rumah  tangga,  telah  berhasil meningkatkan  PDRB,  namun  disisi  lain  kurang  terjaganya aspek  lingkungan  mengakibatkan  kualitas  lingkungan  yang semakin  menurun.  Berdasarkan  uji  kesesuaian  model  GWR, menghasilkan  kesimpulan  bahwa  terdapat  perbedaan  antara model  regresi  linier  dengan  model  GWR.  Hasil  pemodelan dengan  GWR  diperoleh  model  yang  berbeda-beda  untuk  tiap provinsi.  Berdasarkan  variabel  yang  signifikan  untuk  tiap provinsi,  terbentuk  4  kelompok  provinsi  yang  memiliki kesamaan  variabel  yang berpengaruh terhadap PDRB.  Model GWR  memiliki  nilai  AIC  dan  SSE  yang  minimum,  juga  R 2 yang  lebih  besar  dibanding  model  regresi  global,  sehingga dapat  dikatakan  bahwa  model  GWR  adalah  model  yang terbaik  jika  dibandingkan  dengan  model  regresi  linier berganda.
Pada  penelitian  selanjutnya  disarankan  dalam pemilihan variabel prediktor yang mempengaruhi dalam aspek lingkungan  sebaiknya  ditambah.  Saran  untuk  pemerintah  di masing-masing  provinsi tetap memperhatikan  aspek lingkungan  dalam  pembangunan,  sehingga  kesejahteraan masyarakat akan tetap terjamin dengan menjaga keseimbangan lingkungan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Sasana,  Hadi.  (2006). Jurnal  Bisnis  dan  Ekonomi  (JBE) ISSN: 1412-3126 , Analisis Determinan Belanja Daerah di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Barat Dalam Era Otonomi dan  Desentralisasi  Fiskal. Universitas  Diponegoro. Semarang.
[2]  Hutabarat,  Lamhot.  (2010). Pengaruh  PDRB  Sektor Industri  Terhadap  Kualitas  Lingkungan  Ditinjau  Dari Emisi  Sulfur  dan  CO2  di  Lima  Negara  Anggota  Asean Periode 1980-2000 . Skripsi Fakultas Ekonomi Universitas Diponegoro.
[3] Dariah,  R.A. (2006). Dampak Pertumbuhan Ekonomi dan Degradasi  Lingkungan  di  Jawa  Barat. Tesis.  Semarang: Universitas Diponegoro.
[4]  Idris. (2008). Penerapan Konsep Sustainable Development Sebagai Langkah Strategis Untuk
Mempersiapkan  Masa  Depan  Bangsa, Artikel  Jurnal ECONOMAC Volume II No. 2 FE UNP Padang. [5] Hocking, R. R. (1996). Method and Applications of Linear Models (2nd Edition ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc.
[6] Draper,  N.  R.,  dan  Smith,  H.  (1998). Applied  Regression Analysis (3rd Edition ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc.
[7] Lee, J., dan Wong, D. W. (2001). Statistical Analysis with ArcView GIS. Canada: John Willey & Sons, Inc.
[8] Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher [9]  Fotheringham,  A.  S.,  Brunsdon,  C.,  dan  Charlton,  M.  E. (2002). Geographically  Weighted  Regression:  The Analysis  of  Spatially  Varying  Relationships. Chichester: John Wiley & Sons, Inc.