## PERBANDINGAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS ANTARA MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TPS DAN TTW
Tri Hendarti 1 , Tina Yunarti 2 , Rini Asnawati 2
Trihendarti33@gmail.com
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
The  purpose  of  this research was to  know  the  comparison  of student’s mathematical  representations  skill  between think pair share and think talk write learning model.  This research population  was  all  students  of  grade 8 th of SMP Mitra  Bakti  Bandar  Sribhawono in  academic  year  of  2014/2015 that  was distributed  into four classes. This research  samples  were  students  of  VIII  A  and VIII  B  class  who  were  taken  by  purposive  random  sampling  technique. The research data were obtained by test of mathematical representations skill. Based on  result  of  research,  it was concluded that student’s mathematical representations skill in think talk write was higher than think pair share learning model.
Tujuan  penelitian  ini  adalah  mengetahui  perbandingan  kemampuan  representasi matematis siswa antara  model  pembelajaran think pair share dan think talk write . Populasi  penelitian ini adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  SMP Mitra  Bakti  Bandar Sribhawono tahun pelajaran  2014/2015 yang terdistribusi  dalam empat kelas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIII A dan VIII B yang diambil dengan teknik purposive  random  sampling. Data  penelitian  diperoleh  melalui  tes kemampuan representasi  matematis  siswa. Berdasarkan  hasil  penelitian, disimpulkan  bahwa  kemampuan  representasi  matematis  siswa dalam model pembelajaran think talk write lebih tinggi daripada think pair share .
Kata kunci: representasi matematis, think pair share, think talk write

## PENDAHULUAN
Dalam mempersiapkan  sumber daya  manusia,  diperlukan  peningkat- an  kualitas  pendidikan  antara  lain dalam  bidang  matematika. Mate- matika  adalah  salah  satu  ilmu  dasar yang  berhubungan  dengan  bidang- bidang  ilmu  lainnya. Selain  itu, matematika memiliki banyak peranan dalam  menyelesaikan  permasalahan kehidupan  sehari-hari. Belajar  mate- matika tidak hanya sebatas menguasai perhitungan  matematika  tetapi  juga untuk  melatih  kemampuan  berpikir kritis,  sistematis,  dan  kemampuan menyajikan  masalah  matematika  ke dalam representasi.
NCTM  (2000:  67)  menetapkan lima  standar  kemampuan  matematis yang  harus  dimiliki  oleh  siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan  komunikasi, koneksi, penalaran, dan    representasi. Ber- dasarkan hal tersebut, dapat diketahui bahwa representasi  menduduki  pe- ranan penting  dalam  pembelajaran matematika. Dengan representasi ma- tematis, siswa dapat mengembangkan dan  memperdalam  pemahaman  me- reka  tentang  konsep-konsep  mate- matika dan membantu  siswa  meng- komunikasikan pemikiran mereka.
Hasil TIMSS (Trends  in  Inter- national  Mathematics and  Science Study) pada tahun 2011 menunjukkan bahwa Indonesia berada pada peringkat  38  dari  42  negara  dengan skor  rata-rata  386. Hasil tersebut menunjukkan bahwa kemampuan matematika  siswa Indonesia  masih tergolong  rendah.    Salah  satu  penye- bab  rendahnya  kemampuan  tersebut adalah  siswa  Indonesia  pada  umum- nya  kurang  terlatih  dalam  menye- lesaikan  soal-soal  dengan  karak- teristik seperti soal-soal pada TIMSS, yang substansinya kontekstual, menuntut penalaran, argumentasi, dan kreativitas  dalam  penyelesaiannya masalah (Wardhani & Rumiati, 2011: 2).  Hal tersebut karena dalam proses pembelajaran siswa tidak menemukan konsep  secara  mandiri, tidak  terlatih untuk  berdiskusi  dan  mengemukakan pendapatnya, sehingga  dalam  menye- lesaikan  suatu  soal  siswa cenderung mengikuti  cara  yang  biasa  digunakan oleh gurunya. Oleh karena itu, siswa tidak  dapat  mengembangkan  ide  dan konsep  yang  dimiliki dalam  berbagai bentuk representasi. Akibatnya, kemampuan representasi  matematis siswa tidak berkembang secara optimal.
Sejalan  dengan  hasil  TIMSS, berdasarkan  hasil  wawancara  dengan guru matematika di SMP Mitra Bakti, terlihat  bahwa  sebagian  besar  siswa sekolah  tersebut mengalami  kesulitan jika  dihadapkan  dengan  soal  yang menuntut  siswa  menyajikan  ulang suatu  permasalahan  ke  dalam  bentuk gambar,  grafik, dan persamaan. Ke- salahan yang sering dialami oleh para siswa  adalah  ketidaktepatan dalam menerjemahkan  soal  tersebut  dalam bentuk notasi matematis.
Salah  satu  faktor  yang  menye- babkan  masih  belum  berkembangnya kemampuan  representasi  matematis siswa adalah proses  pembelajaran yang  berlangsung  masih  berpusat pada  guru. Siswa  terbiasa  menerima informasi dari guru. Selain itu, dalam mengerjakan  latihan-latihan  soal  sis- wa  cenderung  mengikuti  langkah- langkah  yang  biasa  digunakan  oleh gurunya. Dengan proses pembelajaran seperti  itu,  siswa  akan  jarang  menda- patkan  kesempatan  untuk  mengem- bangkan kemampuan representasinya. Akibatnya, tingkat  pemahaman  siswa terhadap  materi  ajar  menjadi  kurang optimal  dan  siswa  menjadi  pasif. Untuk  mengatasi  masalah  tersebut diperlukan  usaha  dari  guru  selaku
fasilitator untuk menciptakan suasana belajar  yang  mampu  meningkatkan kemampuan  representasi  matematis siswa. Penggunaan model  pem- belajaran kooperatif diharapkan merupakan salah satu  alternatif untuk meningkatkan  kemampuan  represen- tasi  matematis  siswa. Dengan  model pembelajaran  kooperatif, siswa  di- harapkan  dapat  aktif  berpikir  dan bekerja  secara  kelompok  dan  saling mendukung  agar  setiap  anggota kelompok  dapat  menyelesaikan  ma- salahnya. Model  pembelajaran  terse- but  antara  lain  model  pembelajaran kooperatif tipe TPS dan tipe TTW.
Model  pembelajaran  kooperatif tipe  TPS  menekankan siswa  untuk bekerjasama dengan pasangannya dan saling membantu dalam  memecahkan masalah. Dalam model pembelajaran kooperatif  tipe  TPS  ini  siswa  akan melaksanakan  tiga  tahapan  pem- belajaran.  Pada  tahap  pertama (think- ing), siswa  diberi  kesempatan  untuk mencari  sendiri  jawaban.    Pada  tahap kedua (pairing), siswa bertukar pikiran  atau  berdiskusi  dengan  teman sebangku. Pada tahap ketiga (sharing) guru  meminta  pasangan-pasangan untuk  berbagi  dengan  seluruh  kelas yang telah mereka diskusikan
(Trianto  (2007:  61-62)). Dengan  di- terapkannya model pembelajaran koo- peratif  tipe  TPS, siswa  dapat merep- resentasikan ide-ide matematis yang ditemukan  secara  mandiri lalu  men- diskusikan  kembali  bersama  pasang- annya.
Solusi  lain  yang  dapat  diguna- kan  untuk meningkatkan kemampuan representasi  matematis  siswa adalah model  pembelajaran  kooperatif  tipe TTW. Model pembelajaran kooperatif tipe TTW adalah model Pembelajaran yang dimulai  dengan  berfikir  melalui bahan  bacaan (menyimak,  meng- kritisi,  dan  alternatif  solusi),  hasil bacaannya  dikomunikasikan  dengan presentasi,  diskusi,  dan  kemudian buat laporan hasil presentasi.
Sintaknya adalah informasi,  kelom- pok (membaca-mencatat-menandai), presentasi,  diskusi, dan melaporkan (Ngalimun  (2013: 170)). Pemilihan model  pembelajaran  ini  didasarkan pada  tiga  tahap  yang  dapat  menum- buhkembangkan  pemahaman  konsep dan  kemampuan  komunikasi  yang merupakan  kemampuan  dasar  dari representasi matematis.
Model  pembelajaran kooperatif tipe TPS dan TTW menekankan pada pengembangan  kemampuan  siswa
untuk  mengonstruksi  pemahamannya sendiri. Perbedaaan  kedua  model pembelajaran kooperatif ini  terletak pada  tahap  terakhir. Pada  model pembelajaran kooperatif  tipe TPS, siswa diminta  untuk  mempresentasi- kan  apa  yang  telah diperoleh  dari diskusi  kelompok,  sedangkan model pembelajaran kooperatif  tipe TTW menuntut siswa untuk  menuliskan kembali  hasil  diskusi  kelompok dengan menggunakan bahasa  sendiri. Pembelajaran kooperatif tipe TPS dan TTW dapat  mendorong  siswa  untuk mengomunikasikan ide-ide yang ditemukan  secara  mandiri. Siswa dibiasakan  untuk  menyelesaikan  per- masalahan  secara  mandiri  dan  men- gungkapkannya  kepada  kelompok. Pembelajaran tersebut diharapkan da- pat  membantu  siswa  dalam  mengem- bangkan  kemampuan  representasi matematis.

## METODE PENELITIAN
Populasi penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  VIII SMP  Mitra Bakti  tahun  pelajaran  2014/  2015 terdiri dari empat kelas. Dari 4 kelas tersebut diambil  2  kelas  sebagai sampel penelitian. Pengambilan sam- pel menggunakan  teknik purposive random sampling yaitu dengan
mengambil tiga kelas yang diajar oleh guru yang sama dari 4 kelas yang ada. Kemudian  mengambil  dua  kelas secara  acak  sebagai sampel. Kelas VIII  B  menggunakan  model  pem- belajaran  kooperatif  tipe  TPS  dan kelas  VIII  A  menggunakan  model pembelajaran kooperatif tipe TTW.
Jenis  penelitian  ini  adalah  eks- perimen  semu.  Desain  yang  diguna- kan  adalah pretest-posttest  control design. Instrumen  yang  digunakan untuk  pengambilan  data  adalah  tes kemampuan representasi  matematis .
Tes  diberikan  sebanyak  dua  kali,  ya- itu  tes  sebelum  perlakuan  (pretest) dan  setelah  perlakuan  (posttest). Tes yang  diberikan  sebelum  perlakuan bertujuan  untuk  mengetahui kemam- puan  representasi matematis  awal siswa,  sedangkan  tes  yang  diberikan sesudah  perlakuan  bertujuan  untuk mengetahui kemampuan  representasi matematis akhir siswa.
Sebelum  pengambilan data  di- lakukan, instrumen tes divalidasi oleh guru  matematika  SMP  Mitra  Bakti. Setelah  semua  soal  dinyatakan  valid, soal diujicobakan kepada  siswa  kelas VIII C SMP  Mitra  Bakti untuk mengetahui  reliabilitas (r 11 ),  daya pembeda (DP), dan tingkat kesukaran
(TK). Data  hasil  uji  coba  disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Rangkuman Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Representasi Matematis
No Soal r 11 DP TK 1a 0,769 (Tinggi) 0,333 (Sedang) 0,692 (Sedang) 1b 0,714 (Sangat Baik) 0,782 (Mudah) 2a 0,524 (Baik) 0,718 (Mudah) 2b 0,476 (Baik) 0,679 (Sedang) 3a 0,476 (Baik) 0,526 (Sedang) 3b 0,667 (Baik) 0,385 (Sedang) 4 0,524 (Baik) 0,231 (Sukar)
Berdasarkan perhitungan di atas,  terlihat  bahwa  semua  soal  tes kemampuan  representasi  matematis telah  valid  dan reliabel,  sehingga semua  instrumen  layak  digunakan dalam penelitian.
Data penelitian  ini  merupakan data gain yang  diperoleh  dari  hasil pretest dan posttest.  Analisis  data dilakukan setelah dilakukan uji normalitas  dan  uji  homogenitas  de- ngan  menggunakan software  SPSS Statistic 17.0. Berikut adalah hasil uji normalitas.
Tabel 2. Rangkuman Hasil Uji

## Normalitas
Kelompok Penelitian Jumlah Siswa Shapiro- Wilk Statistic Probabili tas (Sig) TPS 28 0,955 0,265 TTW 28 0,949 0,184
Berdasarkan Tabel  2 di  atas, dapat  disimpulkan  bahwa  data gain kemampuan  representasi  matematis kelas  TPS  dan  TTW  berasal  dari populasi  yang  berdistribusi  normal. Setelah  dilakukan  uji  normalitas, tahap  selanjutnya  adalah  pengujian homogenitas  varians.  Hasil  per- hitungan  uji  homogenitas  disajikan pada Tabel 3.

## Tabel 3. Rangkuman Hasil Uji Homogenitas
Kelas Statistik Levena Sig TPS 0,195 0,160 TTW
Berdasarkan  Tabel  3, diketahui bahwa  nilai signifikansi uji homoge- nitas kedua kelas penelitian lebih dari 0,05. Dengan demikian, dapat disim- pulkan  bahwa  data gain pada kedua kelompok penelitian memiliki varians yang sama. Karena  data gain kedua kelas  berasal  dari  populasi  yang
berdistribusi  normal  dan  memiliki varians sama, maka uji hipotesis dila- kukan menggunakan uji t.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data, diperoleh  data gain kemampuan representasi  matematis  siswa  seperti tersaji pada Tabel 4.

## Tabel 4. Rangkuman Data Gain
Kelas x maks x min s TPS 1,00 0,11 0,63 0,233 TTW 1,00 0,25 0,75 0,180
Selanjutnya  dilakukan  uji  ke- samaan  dua  rata-rata  terhadap  data gain kemampuan representasi mate- matis.  Berikut  adalah  data  hasil  uji kesamaan dua rata-rata.
Tabel 5. Rangkuman Uji Kesamaan  Dua  Rata-Rata  Data
Gain Kelas Sig (2-tailed) TPS 0,019 TTW
Berdasarkan nilai  sig  sebesar 0,019.  Nilai  tersebut  lebih  kecil  dari 0,05.    Hal  ini  berarti  kemampuan  re- presentasi  matematis  siswa  yang  me- ngikuti  model  pembelajaran  koo- peratif  tipe  TTW  berbeda  secara
signifikan  dengan  kemampuan  re- presentasi  matematis  siswa  yang mengikuti  model  pembelajaraan  koo- peratif tipe TPS. Berdasarkan analisis data,  diketahui  bahwa  rata-rata  skor gain kelas TTW sebesar 0,75 dan kelas TPS sebesar 0,63. Hal  ini  be- rarti  rata-rata  skor gain siswa  yang mengikuti model  pembelajaran  koo- peratif  tipe  TTW lebih  tinggi  di- bandingkan  dengan  siswa  yang  me- ngikuti model  pembelajaran  koo- peratif  tipe  TPS.  Dengan  demikian, peningkatan  kemampuan  representasi matematis  siswa  yang  mengikuti model  pembelajaran  kooperatif  tipe TTW lebih  tinggi  dibandingkan dengan  siswa  yang  mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe TPS.
Salah  satu  alasan  kemampuan representasi  matematis  siswa  yang menggunakan model  pembelajaran kooperatif  tipe  TPS  lebih  rendah daripada  siswa  yang  menggunakan model  pembelajaran  kooperatif  tipe TTW,  yaitu  pada  kelas  TPS  siswa kurang  aktif  dalam  proses  pem- belajaran. Setelah  siswa  berhasil menemukan  sendiri  konsep  yang diharapkan, siswa kesulitan mengapli- kasikannya untuk menyelesaikan masalah, meskipun mereka berdiskusi
namun banyak dari pasangan-pasang- an  diskusi  yang  belum  sepenuhnya paham dengan konsep tersebut. Waktu belajar  yang kurang maksimal mengakibatkan guru kurang  mem- perhatikan apakah konsep yang dibangun  siswa pada  tahap share sudah  tepat. Pada  kelas  TTW, karakter  siswa  lebih  aktif  dibanding- kan  kelas  TPS. Siswa  mudah  me- ngungkapkan apa yang belum dipahami, sehingga guru lebih mudah memantau perkembangan proses belajar  siswa. Tahap write ini  juga membantu  siswa  memahami  kembali yang  telah diperoleh pada  tahap sebelumnya,  seperti  yang  diung- kapkan  Shield  &  Swinson  (Yamin dan Bansu,  2012:  87)  yaitu  dengan menuliskan  kembali  apa  yang  telah mereka  pelajari,  akan  membantu siswa dalam memahami materi tersebut.
Apabila  dilihat  dari  kesiapan belajar,  siswa  pada  kelas  TTW  lebih siap  untuk  belajar  dan  lebih  mudah dikondisikan  dibandingkan  dengan kelas  TPS. Hal  ini  disebabkan  pada kelas TTW selalu mendapatkan jadwal  yang  tidak  terputus  dengan waktu istirahat, sedangkan pada kelas TPS mendapatkan jadwal yang
terputus karena waktu istirahat. Akibatnya  siswa  terpaksa  mengulang kembali  apa  yang  telah dipelajari sebelum istirahat dan pengulangan ini memerlukan waktu  yang cukup lama. Kondisi  kelas  juga  tidak  efektif karena siswa sudah lelah dengan mata pelajaran  sebelumnya. Apabila  kon- disi kelas efektif, maka model TPS ini dapat  membangun  komunikasi  yang baik  antar  anggota  kelompok,  sesuai dengan  pendapat  Huda  (2011:  136) bahwa model ini memberikan kesempatan  sedikitnya  delapan  kali lebih  banyak  kepada  setiap  siswa untuk  menunjukkan  partisipasinya kepada  anggota  kelompok. Secara keseluruhan,  penerapan  model  pem- belajaran TPS tidak memiliki pengaruh  yang  cukup  baik  apabila dilaksanakan  di  kelas  yang  kesiapan belajarnya rendah.
Beberapa  kelemahan  dalam  pe- nelitian  ini,  yaitu  terdapat  beberapa siswa  yang  mengandalkan  teman  se- kelompoknya,  sehingga  hasil  diskusi menjadi  tidak optimal. Tidak  semua kelompok  memahami  dengan  baik apa  yang  telah dikerjakan  selama proses  diskusi  berlangsung.    Pada kelas  TPS, ada  siswa  memiliki  sifat individualis  yang  tinggi. Siswa  ter-
sebut  mengeluh  apabila  diadakannya pembelajaran berpasangan secara terus menerus, sehingga siswa tersebut kurang  bersemangat  untuk berdiskusi.
Kelemahan  selanjutnya  adalah pengaturan  waktu  yang  kurang  opti- mal. Selain itu, pada kelas TPS masih ada  siswa  yang  mengobrol  saat  ada kelompok  yang  sedang  presentasi sehingga  suasana  kelas  menjadi  ku- rang kondusif. Pada kelas TTW, ada beberapa  siswa  yang  menolak  untuk menuliskan  kembali  hasil  diskusi sehingga tahap terakhir tidak berjalan dengan baik.   Kurangnya latihan soal yang mengarahkan siswa untuk memunculkan  bentuk representasi suatu  masalah  untuk  menemukan solusi  yang  diharapkan menyebabkan pencapaian indikator kemampuan representasi matematis kurang optimal.
Berdasarkan beberapa kelemah- an  di  atas,  dapat  diketahui  bahwa model  pembelajaran kooperatif  tipe TTW  dan TPS  baik  diterapkan  pada siswa  yang  memiliki  kesiapan  untuk belajar  dan  memiliki  rasa  ingin  tahu yang tinggi sehingga mampu memunculkan keterkaitan antara konsep-konsep  yang  ditemukan  dan
memodelkannya.    Selain  itu,  kedua model  pembelajaran  tersebut  juga membutuhkan  peran  aktif  siswa dalam pembelajaran.  Tanpa keaktifan siswa,  pembelajaran  akan  terhambat, karena  siswa  dituntut  untuk  mene- mukan  konsep  secara  mandiri.    Hal ini  sesuai  dengan  teori  belajar  Piaget (Budiningsih,  2005:  98),  adanya interaksi  sosial  siswa  dengan  ke- lompoknya  dapat  membuat  perkem- bangan  kognitif  siswa  menjadi  lebih baik  apabila  dibandingkan  dengan orang dewasa.
Pada  dasarnya  model  pembe- lajaran kooperatif tipe TTW dan TPS merupakan  model  pembelajaran  yang baik karena menjadikan siswa sebagai pusat  pembelajaran  dan  membuat siswa menjadi lebih
aktif.
Kelemahan-kelemahan  yang  terdapat dalam  penelitian  ini  menyebabkan kurang optimalnya
pencapaian indikator  kemampuan representasi matematis siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan,  diperoleh  kesimpulan bahwa kemampuan representasi matematis siswa dengan model pembelajaran kooperatif  tipe  TTW lebih tinggi  daripada  kemampuan
representasi matematis  siswa  dengan model  pembelajaran kooperatif  tipe TPS pada siswa kelas VIII SMP Mitra Bakti Bandar Sribhawono.

## DAFTAR PUSTAKA
Budiningsih,  Asri.  2005. Belajar  dan Pembelajaran. Yogyakarta:
Rineka Cipta.
Huda,  Miftahul.  2011. Cooperative
Learning. Yogyakarta:  Pustaka
Pelajar.
NCTM . 2000. Principle and Standards for School Mathema- tics: A Guide for Mathematicians. [Online]. Diakses di http://www. ams.org.
pada 12 November 2013.
Ngalimun. 2013. Strategi dan Model Pembelajaran. Yogyakarta:
Aswaja Pressindo.
Wardhani  &  Rumiati.  2011. Instru- men  Penilaian  Hasil  Belajar Matematika  SMP:  Belajar  dari PISA  dan  TIMSS. Yogyakarta: PPPPTK. [Online]. Diakses  di http://p4-tkmatematika.org. pada 12 November 2013.
Yamin,  H.M.  dan  Bansu  I,  Ansari.
2012. Taktik  Mengembangkan
Kemampuan  Individual  Siswa.
Jakarta: Gaung Persada Press. Trianto. 2007. Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivis. Jakarta: Prestasi Pustaka.