## PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI PAPUA DAN PAPUA BARAT TAHUN 2014
Vita Fibriyani 1 , Ani Afifah 2
Dosen Universitas Merdeka Pasuruan 1
Dosen STKIP PGRI Pasuruan 2
E-mail : vitafibriyani@gmail.com 1 , fifa.ani@gmail.com 2

## Abstract
Human  Development  Index  is  a  measure  of  human  development  achievement  based  on  the appropriate  dimensions  of  health,  education,  and  living.  Papua  is  located  in  eastern  Indonesia consisting  of  2  provinces  of  Papua  and  west  Papua.  This  study  conducted  a  research  about modeling  of  district/city  of  human  development  index  value  using  binary logistic  regression model, estimation of model parameters using maximum likelihood method. The data used in this study is secondary data obtained from the central statistical agencies of Papua and West Papua provinces.  This  study  involved  several  factors  that  predicted  to  be  affected  the  Human Development Index of district/city in both provinces, namely PDRB/capita, sex ratio, population density, population growth rate and number of mobile health centers. Based on the result of the analysis,  it  can  be  seen that  the  independent  variables  that  significantly  influence  the  value  of Human Development  Index of district/city in Papua 2014 is income/capita with the probability value of 0.003 and the population of mobile health centers with the probability of 0.034 Keywords – Human Development Index, West Papua, binary logistic regression

## Abstrak
Indeks  pembangunan  manusia  (IPM)  merupakan  ukuran  pencapaian  pembangunan  manusia berdasarkan  dimensi  kesehatan,  pendidikan  dan  kehidupan  layak . Pulau  Papua  berada  di kawasan  Indonesia  bagian  timur  yang  terdiri  dari  2  provinsi,  yaitu  Provinsi  Papua  dan  Papua Barat. Dalam penelitian ini dilakukan pemodelan nilai IPM kabupaten/kota menggunakan model regresi  logistik biner.  Estimasi  parameter  model  menggunakan  metode  maksimum  likelihood. Data  yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder  yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Papua dan Papua Barat. Penelitian ini melibatkan beberapa faktor  yang diduga  mempengaruhi  IPM  kabupaten/kota  di  kedua  provinsi  tersebut, antara  lain  PDRB  per kapita,  Sex  Ratio,  Kepadatan  Penduduk,  Laju  Pertumbuhan  Penduduk  dan  Jumlah  Puskesmas Keliling. Berdasarkan  hasil  analisis,  diketahui  bahwa  variabel  independen  yang  berpengaruh signifikan terhadap nilai IPM kabupaten/kota di Pulau Papua tahun 2014 adalah pendapatan per kapita  dengan  nilai  probabilitas  sebesar  0.003  dan  jumlah  puskesmas  keliling  dengan  nilai probabilitas sebesar 0.034.
Kata Kunci - IPM, Papua, Papua Barat, Regresi Logistik Biner

## I. PENDAHULUAN
Analisis  regresi  merupakan  analisis statistika  yang  digunakan  untuk  memodelkan hubungan  antara  variabel  dependen  dengan satu  atau  lebih  variabel  dependen [4].  Skala pengukuran  data  dari  variabel  dependen  yang dianalisis menjadi penentu model regresi yang akan  terbentuk.  Sebagaimana  model  regresi klasik  mempunyai  variabel  dependen  dengan
skala  interval,  sedangkan  model  regresi logistik mempunyai variabel dependen dengan sifat dichotomous (berskala  nominal)  dan polichotomous (berskala  nominal  atau  ordinal dengan  lebih  dari  dua  kategori).  Variabel independen dalam model regresi logistik dapat bersifat kategori maupun kontinyu [2].
Pembangunan  manusia merupakan proses  yang  menjadikan  manusia  memiliki
lebih  banyak  pilihan,  khususnya  dalam  hal umur  panjang  dan  sehat,  pengetahuan  dan kehidupan  yang  layak.  Indeks  pembangunan manusia merupakan ukuran pencapaian pembangunan manusia berdasarkan komponen dasar  kualitas hidup.  Indeks  Pembangunan Manusia  (IPM)  dibentuk  melalui  tiga  dimensi dasar,  yaitu  kesehatan,  pendidikan  dan kehidupan  layak.  Dimensi  kesehatan  diukur dengan  menggunakan  angka  harapan  hidup waktu  lahir.  Indikator  angka  melek  huruf  dan rata-rata  lama  sekolah  menjadi  acuan  dalam mengukur dimensi pendidikan. Untuk mengukur dimensi hidup layak dapat menggunakan  indikator  kemampuan  daya  beli masyarakat  terhadap  sejumlah  kebutuhan pokok,  di  mana  bergantung  pada  besarnya pengeluaran per kapita [3].
Ukuran pencapaian pembangunan manusia berdasarkan komponen dasar kualitas hidup  dikenal  dengan  Indeks  Pembangunan Manusia  atau  IPM.  Dimensi  dasar  pembentuk IPM  antara  lain  kesehatan,  pendidikan  dan kehidupan  layak.  Badan  Pusat  Statistik mempublikasikan  angka  IPM  untuk  tingkat kabupaten/kota,  provinsi  dan  nasional.  Angka IPM setiap daerah diharapkan dapat memotivasi  dalam  peningkatan  pembangunan daerah dan nasional [3].
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM) adalah  indeks  yang  mengukur  pencapaian pembangunan manusia berdasarkan tiga dimensi kehidupan, yaitu kesehatan, pendidikan  dan  ekonomi.  Perhitungan  IPM diperoleh  dari  data  yang  menggambarkan ketiga  dimensi,  di  mana  kesehatan  diukur dengan  angka  harapan  hidup,  pendidikan diukur dengan angka melek huruf dan rata-rata lama  sekolah  sedangkan  ekonomi  diukur dengan  kemampuan  daya  beli  masyarakat terhadap  kebutuhan  pokok  berdasarkan  rata- rata besarnya pengeluaran per kapita [3].
IPM  disusun  berdasarkan  tiga  dimensi kehidupan,  yaitu  kesehatan,  pendidikan  dan ekonomi. Dimensi kesehatan dihitung berdasarkan  angka harapan hidup ketika lahir, pendidikan dihitung berdasarkan rata-rata lama sekolah  dan  angka  melek  huruf  penduduk umur  15  tahun  ke  atas  dan  ekonomi  dihitung ber-dasarkan  pengeluaran  per  kapita.  Berikut
definisi dari masing-masing komponen penyusun IPM:
a. Angka Harapan Hidup
Angka  harapan  hidup  merupakan  rata-rata perkiraan lamanya sesorang bertahan hidup yang  akan  dijalani  bayi  pada  saat  lahir sampai  suatu  tahun  tertentu.  Metode perhitungan  Angka  Harapan  Hidup  tidak dapat  dihitung secara  langsung,  sehingga menggunakan  aplikasi  software Mortpack Life dengan  data  yang  digunakan  adalah jumlah  anak  yang    dilahirkan  hidup  dan rata-rata jumlah anak masih hidup berdasarkan  kelompok  umur  ibu  15-49 tahun [3].  Angka  harapan  hidup  dapat digunakan sebagai indikator yang mengukur kinerja pemerintah dalam program meningkatkan kesejahteraan masyarakat.
b. Angka Melek Huruf
Angka  melek  huruf  adalah  persentase penduduk  usia  15  tahun  ke  atas  dalam menjalani pendidikan formal dibagi dengan total  penduduk  usia  15  tahun  ke  atas [3]. Kelompok penduduk usia sekolah merupakan kelompok penduduk usia produktif,  sebagai  sumber  daya  manusia yang berperan dalam pembangunan sehingga  perlu  mendapatkan  pendidikan yang  memadai  serta  ketrampilan  ntuk mendapatkan pekerjaan yang layak. Tingginya  angka  melek  huruf  di  suatu wilayah menunjukkan keberhasilan pemerintah  dalam  bidang  pendidikan, sehingga sangat penting mengetahui perkembangan angka melek huruf.
c. Rata-rata Lama Sekolah
Rata-rata lama sekolah merupakan rata-rata jumlah  tahun  yang  digunakan  penduduk usia  15  tahun  ke  atas  dalam  menjalani pendidikan  formal [3].  Kualitas  sumber daya  manusia  dapat  diukur  melalui  tingkat pendidikan  yang  dimiliki.  Lama  sekolah dihitung dari tingkat pendidikan  yang telah ditamatkan oleh individu.
d. Pengeluaran Riil Per Kapita Per Bulan Pengeluaran riil per kapita per bulan adalah rata-rata  pengeluaran  riil  rumah  tangga selama  satu  bulan  dibagi  rata-rata  jumlah anggota  rumah  tangga.  Variabel  ini digunakan  untuk  mengetahui  kemampuan
daya  beli  penduduk.  Dimensi  pembentuk IPM  ketiga  adalah  standar  hidup  layak, dimana  UNDP  menggunakan  PDRB  per kapita  sebagai  ukuran,  sedangkan  BPS menggunakan  rata-rata  pengeluaran  per kapita  karena  PDRB  per  kapita  hanya mengukur  produksi  suatu  wilayah  bukan daya beli masyarakat [3].
Berikut langkah-langkah dalam membentuk IPM:
a. Menghitung  indeks  dari  masing-masing komponen  penyusun  IPM  (angka  harapan hidup,  angka  melek  huruf,  rata-rata  lama sekolah  dan  pengeluaran  riil  per  kapita) dengan menggunakan persamaan berikut:
min max min ( ) a a X X Indeks X X X    (1)
di mana:
a X : Indikator komponen penyusun
IPM ke-a, 1, 2, 3, 4 a 
min X : Nilai minimum dari a X
max X : Nilai maksimum dari a X
Indeks  (X a )  berkisar  dari  0  sampai  1,  agar mempermudah cara membaca maka ditransformasi  dalam  bentuk  persentase sehingga 0 100 a X   . Tabel berikut menunjukkan  standar  nilai  maksimum  dan minimum  untuk  masing-masing  komponen penyusun IPM.
Tabel 1. Nilai Maksimum dan Minimum dari
Setiap Komponen IPM Kompon en IPM Nilai Maksimu m Nilai Minimum Keteran gan Angka harapan hidup 85 25 Sesuai standar UNDP Angka melek huruf 100 0 Sesuai standar UNDP Rata-rata lama sekolah 15 0 Sesuai standar UNDP Pengelua ran per kapita yang disesuaik an (Rp) Rp 737.720,- * Rp 300.000,- ** Rp 360.000,- UNDP menggu nakan PDP riil per kapita yang telah disesuai kan Sumber: Badan Pusat Statistik(2008) Catatan
: * Estimasi  pengeluaran  riil  untuk provinsi  yang  memiliki  angka tertinggi tahun 2018.
** Penyesuaian  garis  kemiskinan lama dan garis kemiskinan baru.
b. Menghitung  IPM  dengan  cara  menghitung rata-rata  dari  ketiga  komponen  penyusun sebagaimana persamaan berikut ini :
  1 2 3 1 3 IPM X X X    (2) (0.1)
di mana:
X 1 : Indeks harapan hidup X 2 :  Indeks  pendidikan,  yang  diperoleh dari:
2 2 1 (Indeks Melek Huruf) + (Indeks Rata-rata Lama Sekolah)
3 3 X  X 3 : Indeks pengeluaran riil per kapita
Faktor yang  mempengaruhi  IPM  di Provinsi  Jawa  Timur  dan  NTT  adalah  Angka Partisipasi  Murid  (APM)  SD  dan  APM  SLTP dengan ketepatan klasifikasi sebesar 94.74 dan 62.50  persen,  sedangkan  IPM  di  provinsi Papua  dipengaruhi  oleh  rasio  murid  guru SLTP,  APM  SD  dan  APM  SLTP  dengan ketepatan klasifikasi sebesar 90% [5].
Faktor – faktor  yang  mempengaruhi IPM  di  Nigeria  antara  lain  kemiskinan,  rasio wanita yang  bekerja  di  parlemen,  laju pertumbuhan ekonomi, pendapatan per kapita, indeks  penghasilan,  APM  sekolah  dasar,  rasio murid  perempuan  laki – laki  masuk  sekolah dasar,  angka  kematian  balita,  prevalensi  HIV remaja, angka kematian ibu dan sanitasi [1].
Regresi  logistik  merupakan  analisis regresi yang digunakan untuk menggambarkan hubungan  antara  variabel  dependen  dengan
variabel independen, dimana variabel dependen  bersifat  kategori. Analisis  regresi logistik  biner  adalah  analisis  statistika  yang digunakan untuk  mengetahui  pengaruh  suatu satu  atau  lebih  variabel  independen  terhadap satu  variabel  dependen,  dimana  variabel dependen  bersifat  biner  atau dichotomous. Variabel  bersifat  dikotomous  merupakan variabel  yang  besifat  kategori  dengan  jumlah kategori  sebanyak  dua,  misalnya  sukses  dan gagal.
Variabel  independen  yang  dilibatkan dapat  bersifat  kategorik  maupun  kontinu, dinyatakan  dalam  vektor = x , x , … , x dan  p  adalah  banyaknya  variabel  independen yang  terlibat.  Variabel  dependen  dinyatakan dalam  Y,  dimana  Y  mempunyai  dua kemungkinan,  yaitu  0  dan  1. Misalnya,  “1” jika berhasil dan “0” jika gagal, maka variabel Y  akan  berdistribusi  Bernoulli,  dengan  fungsi peluang sebagai berikut :
( ) = (1 − ) , − 0, 1 (3)
Jika = 0 maka ( ) = 1 −
dan  jika
= 1 maka ( ) = .  Distribusi  dari variabel  dependen  sebagai  pembeda  antara regresi  logistik  dengan  regresi  linier. Dalam analisis  regresi  linier  variabel  dependen diasumsikan  berdistribusi  normal,  sedangkan dalam  analisis  regresi  logistik  variabel dependen bersifat dikotomous. Fungsi logistik dapat dijelaskan sebagai berikut :
( ) = (4)
dengan  nilai  x  berkisar  antara -  sampai  +  . Jika  nilai  x  = -  ,  maka lim → ( ) = 0 dan jika  nilai  x  =  +  ,  maka lim → ( ) = 1 . Regresi logistik biner sesungguhnya menggambarkan  peluang  suatu  kejadian. Kurva  fungsi  logistik  dapat  dijelaskan  berikut ini :

## Gambar 1. Fungsi Logistik
Tampak  pada  Gambar  1,  kurva  fungsi logistik  mirip  seperti  huruf  S.  Nilai  x merupakan  kombinasi  berbagai  faktor  yang menyebabkan terjadinya suatu kejadian, dimana  efek  x minimum  pada  saat  nilai  x rendah  sampai  batas nilai  tertentu.  Namun, dampaknya akan meningkat cepat dengan nilai peluang mendekati 1.
Model regresi logistik biner yang terbentuk berdasarkan [4] :
( = 1| ) = (x) = ( ) ( ) (5)
Fungsi logit digunakan untuk mentransformasi  suatu  model regresi  logistik, dengan bentuk sebagai berikut :
[ (x)] = (x) = ( ) ( ) (6)
dengan penduga linier sebagai berikut :
(x) = + x + ⋯ + x (7)
Bentuk  transformasi  logit  diperoleh  sebagaimana berikut :
(x) = ( ) 1 + ( ) (x) 1 + ( ) = ( ) (x) + (x) ( ) = ( ) (x) = ( ) − (x) ( ) (x) = {1 − (x) } ( ) (x) 1 − (x) = ( )
X  +  X  + 
Dalam pemodelan analisis regresi linier diasumsikan bahwa pengamatan pada variabel dependen  dinyatakan  sebagai = ( | ) + ,  dengan e  adalah  error  berdistribusi  normal dengan  mean  sama  dengan  nol  dan  varians konstan.  Pada  regresi  logistik  biner, pola distribusi  bersyarat  dari  variabel dependen adalah = ( ) + ,  dengan  e  didefinisikan sebagai berikut :
Untuk = 1 maka = 1 − ( ) dengan  peluang ( ) dan  untuk = 0 maka
= − ( ) dengan peluang 1 − ( ) .
Sebagaimana  dapat  dijelaskan  pada  Tabel  di bawah  ini :

## Tabel 2 Nilai Error dari Variabel Dependen
Biner Y Error ( ) = 1 1 − ( ) ( )
0 ( ) 1 − ( )
Artinya,  distribusi  error  dari  regresi  logistik biner  mengikuti  distribusi  binomial  dengan mean  sama  dengan  nol  dan  variaans  adalah
( ) 1 − ( ) .
Dalam  analisis  regresi  linier,  metode pendugaan  parameter  yang  digunakan  adalah metode  Least  Square.  Melalui  metode  ini dapat  ditentukan  nilai  dari  β0  dan  β1  yang dapat  meminimumkan  jumlah  kuadrat  deviasi dari  error  nilai  pengamatan  Y  dari  nilai penduga. Namun,  metode  ini  tidak  dapat diterapkan  pada  model  dimana  variabel dependen  bersifat  dikotomous.  Nilai  penduga parameter  akan  berbeda  dengan  nilai  dugaan yang diperoleh dari model regresi linier.
Pendugaan  parameter  model  regresi logistik  adalah  metode Maximum  Likelihood, digunakan  bilamana  antar  pengamatan  satu dengan  pengamatan  yang  lain  saling  bebas. Metode  ini merupakan  dasar  pendekatan dalam  menduga  parameter  model  regresi logistik  biner.  Metode  maximum  likelihood memberikan  nilai  duga  parameter  dengan memaksimalkan fungsi likelihood.
Jika  Y  dikodekan  0  dan  1,  maka π(x) pada persamaan (5) menyatakan probabilitas  bersyarat  untuk  Y  sama  dengan 1  jika  diberikan  nilai  x.  Hal  ini  dapat dinyatakan  sebagai  P(Y = 1 | x).  Demikian
juga untuk  1 - π(x)  menyatakan  probabilitas bersyarat  untuk  Y  sama  dengan  nol  jika diberikan nilai x, yaitu P(Y = 0 | x). Sehingga untuk pasangan (x i ,y i ) dimana  y 1 =1 kontribusi pada fungsi likelihoodnya adalah π(xi)  dan  untuk  yi=0  kontribusi  pada  fungsi likelihoodnya  adalah  1- π(xi),  dimana  π(xi) menyatakan  nilai  π(x)  yang  dihitung  pada  xi  . kontribusi  pada  fungsi  likelihood  untuk (x i ,y i ) adalah :
ζ(xi) =  (xi) yi [1  (xi)] 1  yi (8)
Misalkan ada variabel dependen sebanyak  N  yang  berdistribusi  Bernoulli  dan saling independent.  Kemudian  ada  juga  x i = (x i0 ,  x i1 ,  ...  ,  x ik )  yang  menyatakan  nilai  ke-i untuk sejumlah k variabel independen dan i  = 1,  2,  ....  ,  I,  dimana  x i0 =  1  maka  model regresi logistiknya adalah :
(x) = ∑ ∑ (9) Setelah menduga parameter maka langkah  selanjutnya  yang  dilakukan terhadap model  adalah  menguji  signifikansi dari variabel  yang ada  dalam  model.  Untuk itu digunakan  uji  dan hipotesis  statistik untuk menentukan  apakah  variabel independen dalam  model  signifikan terhadap  variabel dependen. Pengujian sig-nifikansi  parameter dilakukan sebagai berikut : 1. Uji parsial
Dalam uji parsial ini, pengujian dilakukan  dengan  menguji  setiap  β i secara individual.  Hasil  pengujian secara  individual akan  menunjukkan apakah  suatu  variabel independen layak untuk  masuk  dalam  model atau tidak, dengan hipotesis yang diuji sebagai berikut :
H 0 : βi = 0, dengan i = 1, 2, 3, ..., k H 1 : βi ≠ 0
Statistik uji yang digunakan adalah Uji Wald, yaitu :
= ( ) (10)
Statistik  uji  Wald  ini  mengikuti distribusi normal, sehingga untuk memperoleh keputusan  pengujian dibandingkan  dengan distribusi normal (Z). Kriteria penolakan (tolak
H0) jika nilai W lebih besar dari
atau jika nilai probabilitas lebih kecil dari taraf nyata . 2. Uji Serentak
Uji  serentak  disebut  juga dengan  uji Model  Chi-Square  yaitu digunakan  untuk menguji parameter hasil  dugaan  secara bersama-sama atau  dengan  kata  lain  untuk memeriksa keberartian  koefisien  β secara keseluruhan  atau  serentak. Dan  hipotesa pengujiannya
adalah
:
H 0 : βo = β1 = ... = βk H 1 :  Paling  sedikit  ada  satu  βk yang tidak sama dengan nol.
Adapun statistik uji yang dilakukan adalah  statistik  uji  G  atau Likelihood Ratio Test, yaitu:
= −2 ∑ [ ] [ ] (11)
dimana : = ∑ (1 − );
= ∑ dan =
+
Statistik  uji  G  ini  mengikuti  distribusi Chi- Square  (χ 2 )  dengan  derajat  bebas v (banyaknya  parameter  dalam model),  karena itu  untuk  memperoleh keputusan  pengujian nilai  G  ini dibandingkan  dengan  nilai  χ 2 α,  v  . Kriteria penolakan (tolak Ho) jika nilai G lebih besar  dari  χ 2 (α,v) atau  nilai  signifikansi  lebih kecil dari taraf nyata α.
Kemudian, dilakukan pengujian parameter model dengan tujuan untuk mengidentifikasi  peranan  variabel  independen dalam  suatu  model  regresi  secara  simultan menggunakan  statistik  uji  G 2 (uji  rasio kemungkinan  maksimum) [4].  Dalam  model regresi logistik biner kontribusi setiap variabel independen  terhadap  variabel  dependen  dapat dianalisis  dengan  menggunakan  uji  Wald. Untuk  menginterpretasi  model  regresi  logistik biner  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan nilai  Odds  Rasio.  Odds  Rasio  menunjukkan bahwa  seberapa  lebih  mungkin  munculnya
kejadian sukses pada suatu kelompok dibandingkan kelompok lainnya.
Interpretasi  koefisien  parameter dari suatu model adalah inferensi dan pengambilan kesimpulan berdasarkan pada koefisien parameter.  Koefisien menggambarkan  slope atau perubahan pada variabel dependen perunit untuk  setiap perubahan  variabel  independen. Interpretasi koefisien  parameter  ini  menyangkut  dua  hal, yaitu :
1. Perkiraan  mengenai  hubungan fungsional antara  variabel dependen dengan  variabel independen.
2. Menentukan pengaruh dari setiap unit perubahan variabel independen terhadap variabel dependen.
Variabel  independen  x  dikategorikan ke dalam dua kategori yang dinyatakan dengan kode  0  dan  1.  dalam  hal  ini  kategori pertama dibandingkan terhadap kategori kedua berdasarkan  nilai  Odds  ratio  (ψ)  yang menyatakan  kategori  pertama  berpengaruh  ψ kali  dari  kategori  kedua  terhadap  variabel dependen.  Karena  itu  ada  dua  nilai  π(x)  dan dua nilai  1- π(x).  Nilai -nilai  ini  dapat dinyatakan pada tabel berikut ini.
Tabel 3. Nilai – nilai dalam model regresi logistik biner dengan variabel independen dikotomous
Y = 1 X = 1 (1) = 1 + X = 0 (0) = 1 + Y = 0 X = 1 1 - (1) = X = 0 1 - (0) =
Untuk menginterpretasikan variabel dalam  analisis  regresi  logistik  biner  dapat digunakan  Odds  Ratio,  yang  didefinisikan sebagaimana berikut :
= ( ) [ ( )] ⁄ ( ) [ ( )] ⁄ = ( )[ ( )] ( )[ ( )] (12) = = (13)
Log Odds ratio dijelaskan sebagai berikut :
= (1) [1 − (1)] ⁄ (0) [1 − (0)] ⁄ = [ ( ) [1 − ( )] ⁄ ] − [ ( ) [1 − ( )] ⁄ ]
= (1) − (0) (14)
dimana  persamaan  (14)  dikenal  dengan perbedaan  logit,  sehingga  odds  ratio  untuk model regresi logistik adalah :

## =
Dengan log odds ratio adalah :
( ) = =

## II. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian ini  merupakan  data  sekunder  yang  diperoleh dari  Badan  Pusat  Statistik. Variabel  dependen yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah nilai IPM kabupaten/kota di Pulau Papua, baik Provinsi Papua Barat maupun Provinsi Papua. Nilai  IPM  dikategorikan  menjadi  dua,  yaitu nilai IPM tinggi jika kabupaten/kota mempunyai  nilai  IPM  lebih besar  dari  rata – rata nilai IPM di Pulau Papua pada tahun 2014 dan  nilai  IPM  rendah  jika  kabupaten/kota mempunyai  nilai  IPM  lebih  kecil  dari  rata – rata nilai IPM di Pulau Papua. Faktor – faktor yang  diduga  berpengaruh  terhadap  nilai  IPM kabupaten/kota dalam penelitian ini antara lain pendapatan  per  kapita (X 1 ), sex  ratio (X 2 ), kepadatan  penduduk (X 3 ),  laju  pertumbuhan penduduk (X 4 ) dan jumlah puskesmas keliling (X 5 ).
Analisis  data  dalam  penelitian  ini menggunakan analisis  regresi  logistik  biner dimana  perhitungan  menggunakan  bantuan aplikasi  Minitab.  Teknik  sampling  yang
digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan pengambilan  sampel  jenuh,  yaitu  jumlah sampel  sama  dengan  jumlah  populasi,  yaitu kabupaten/kota  di  Pulau Papua,  meliputi Provinsi  Papua  Barat  dan  Papua. Jumlah  data dalam  penelitian  ini  adalah  42  kabupaten/kota yang  terdiri  dari 12  kabupaten  dan  1  kota  di Provinsi Papua Barat serta 28 kabupaten dan 1 kota di Provinsi Papua.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Deskripsi Karakteristik Dependenden
Nilai  IPM  kabupaten/kota  di  Pulau Papua pada tahun 2014 berada pada nilai lebih kecil  dari  70,  dimana  masuk  pada  kategori rendah.  Untuk  itu  dilakukan  pembentukan variabel dependen baru, yaitu kategori 1 (Y=1) untuk  kabupaten/kota  yang  mempunyai  nilai IPM  lebih  besar  dari  nilai  rata – rata IPM kabupaten/kota  di  Pulau  Papua,  sedangkan kategori  2  (Y=0)  untuk  kabupaten/kota  yang mempunyai nilai IPM lebih kecil dari nilai rata – rata IPM kabupaten/kota di Pulau Papua.
Tabel 4. Statistika Deskriptif Variabel Dependen Kategori N Persentase Kategori 1 (Nilai IPM lebih besar dari rata – rata) 21 50.0 Kategori 2 (Nilai IPM lebih kecil dari rata – rata ) 21 50.0 TOTAL 42 100.0

## Tabel 5. Statistika Deskriptif Variabel Independen
Variabel N Mean Standar Deviasi Minimum Maksimum X1 42 5042.000 6871.000 659.000 39732.000 X2 42 111.590 6.170 100.070 128.850 X3 42 30.200 66.700 0.730 333.200 X4 42 2.602 1.833 1.010 13.260 X5 42 23.480 30.550 0.000 124.000

## Pemodelan Regresi Logistik Biner
Dalam  pemodelan  regresi  logistik biner, langkah  awal  adalah  menguji  apakah antar variabel independen terdapat kolinearitas atau  tidak.  Pengujian  ini  dimaksudkan  agar tidak  terjadi  pelanggaran  asumsi  non –
multikolinearitas dalam  pemodelan  regresi. Berdasarkan  Tabel  6 diketahui  bahwa  tidak ada koefisien korelasi antar variabel independen  yang  lebih  besar  dari  0.95 sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  tidak  terjadi kolinearitas antar variabel independen.
Tabel 6. Koefisien Korelasi antar Variabel Independen X2 X3 X4 X5 X1 0.116 0.479 -0.057 0.239 X2 0.011 -0.063 -0.132 X3 0.059 0.040 X4 -0.197
Sebelum  melakukan  analisis  regresi  logistik biner multivariabel dilakukan pengujian secara univariat  dimana  setiap  variabel  diregresikan
secara  individu.  Hasil  pengujian  analisis regresi  logistik  biner  univariat  ditampalkan pada tabel berikut ini :
Tabel 7. Hasil regresi logistik biner univariat Variabel Statistik G 2 Nilai signifikansi Koefisien Regresi Standar Error Statistik Uji Z Nilai signifikans Odds Ratio Konstanta 21.914 0.000 -2.18740 0.7015 -3.12 0.002* X1 0.00060 0.0002 3.26 0.001* 1.006 Konstanta 0.007 0.933 -0.47632 5.6596 -0.08 0.933 X2 0.00427 0.0506 0.08 0.933 1.004 Konstanta 1.587 0.208 -0.19191 0.3485 -0.55 0.582 X3 0.00713 0.0069 1.04 0.299 1.007 Konstanta 3.353 0.067 1.53978 1.1479 1.34 0.180 X4 -0.63904 0.4761 -1.34 0.180 0.528 Konstanta 10.602 0.001 -0.95949 0.4690 -2.05 0.041* X5 0.05033 0.0211 2.38 0.017* 1.051
*signifikan pada taraf nyata α = 5%
Selanjutnya dilakukan pengujian regresi logistik biner multivariabel. Hipotesis yang diuji dalam pemodelan regresi logistik biner secara simultan antara lain :
H 0 : β 1 = β 2 = β 3 = β 4 = β 5 = 0 H 1 : minimal terdapat satu β p ≠ 0, p = 1, 2, …, 5
Tabel 8. Nilai statistik uji G 2 dari regresi logistik biner
Statistik G 2 Df Nilai Probabilitas 31.897 5 0.000
Tampak  pada  Tabel  8 bahwa  nilai probabilitas  pada  uji  G 2 sebesar  0.000  lebih kecil dari taraf nyata 5% sehingga H0 ditolak. Artinya,  minimal  terdapat  satu  variabel independen yang  berpengaruh  signifikan terhadap  nilai  IPM  kabupaten/kota  di  Pulau Papua tahun 2014. Untuk selanjutnya dilakukan  pengujian  parameter secara  parsial guna  mengetahui  variabel  independen  mana
yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  nilai IPM dimana hipotesis yang diuji adalah :
H 0
: β p = 0 H 1 : β p ≠ 0, p = 1, 2, …, 5
Hasil  pengujian  parsial  dengan  bantuan aplikasi  Minitab  diringkas  pada  Tabel  5 berikut ini :
Tabel 9. Hasil regresi logistik biner multivariable
Variabel Koefisien Regresi Standar Error Statistik Uji Z Nilai Probabilitas Odds Ratio Konstanta -7.30002 10.2290 -0.71 0.475 * X1 0.00079 0.0003 2.94 0.003* 1.001 X2 0.03558 0.0890 0.40 0.689 * 1.036 X3 -0.01196 0.0114 -1.05 0.293 * 0.988 X4 -0.17045 0.2982 -0.57 0.568 * 0.843 X5 0.06570 0.0309 2.13 0.034* 1.068 * signifikan pada taraf nyata α = 5%
Berdasarkan Tabel 9 diketahui bahwa variabel independen  yang  berpengaruh  signifikan  pada taraf nyata 5% terhadap nilai IPM
kabupaten/kota  di  Pulau  tahun  2014  adalah
pendapatan  per  kapita  (X1)  dan  jumlah puskesmas  keliling  (X5).  Model  regresi logistik biner yang terbentuk adalah ( ) = −7.30002 + 0.00079 + 0.03558 − 0.01196 − 0.17045 + 0.06570 (15)
Berdasarkan  hasil analisis  di  atas, pendapatan  per  kapita  berpengaruh  signifikan terhadap  nilai  IPM  kabupaten/kota di  Pulau Papua dengan nilai odd rasio sebesar 1.001 (= exp  (0.00079)).  Artinya,  setiap  peningkatan  1 ribu  rupiah  pendapatan  per  kapita  pada kabupaten/kota  tertentu  maka  akan  memiliki kecenderungan  1.001  kali  untuk  memperoleh nilai  IPM  lebih  besar  dari  rata – rata dibandingkan nilai  IPM  lebih kecil dari rata – rata. Rasio  ketergantungan  memiiki  pengaruh positif  namun  tidak  signifikan  terhadap  nilai IPM  kabupaten/kota  di  Pulau  Papua  tahun 2014  dengan  nilai  Odds  Ratio  sebesar  1.036. Artinya,  adanya  peningkatan  1  level  rasio ketergantungan (sex ratio) di suatu kabupaten/kota, maka kecenderungan kabupaten/kota  tersebut  untuk  memperoleh nilai  IPM  lebih  tinggi  dari  nilai  rata – rata sebesar 1.036 kali  dibandingkan  memperoleh nilai IPM lebih rendah dari rata – rata.
Kepadatan  penduduk  memberikan dampak  negatif  namun  tidak  signifikan
terhadap  nilai  IPM  kabupaten/kota  di  Pulau Papua  tahun  2014  dengan  nilai  Odds  Ratio sebesar  0.988.  Artinya  peningkatan  1  km 2 kepadatan  penduduk  di  suatu  kabupaten/kota menyebabkan kabupaten/kota tersebut memiliki  kecenderugan  untuk  memperoleh nilai  IPM  lebih  tinggi  dari  rata – rata  sebesar 0.988  kali  dibandingkan  nilai  IPM  lebih rendah  dari  rata – rata. Untuk  laju pertumbuhan  penduduk  memberikan  dampak negatif  namun  tidak  signifikan  terhadap  nilai IPM  kabupaten/kota  di  Pulau  Papua  tahun 2014  dengan  nilai  Odds  Ratio  sebesar  0.843. Artinya  peningkatan  1  %  laju  pertumbuhan penduduk di suatu kabupaten/kota menyebabkan kabupaten/kota tersebut memiliki  kecenderugan  untuk  memperoleh nilai  IPM  lebih  tinggi  dari  rata – rata  sebesar 0.843  kali  dibandingkan  nilai  IPM  lebih rendah dari rata – rata.
Selain  itu,  jumlah  puskesmas  keliling berpengaruh  signifikan  terhadap  nilai  IPM kabupaten/kota  di  Pulau  Papua  tahun  2014
dimana  koefisien  regresi  yang  diperoleh sebesar  0.06570  sehingga  diperoleh  nilai  odd rasio  sebesar  1.068  (=exp(0.06570)).  Hal  ini dapat diartikan  jika  terdapat  peningkatan  1 puskesmas  keliling  di  suatu  kabupaten/kota, maka kabupaten/kota tersebut memiliki kecenderungan
sebesar
1.068 untuk
memperoleh  nilai  IPM  lebih  besar  dari  rata – rata dibandingkan dengan nilai IPM lebih kecil dari rata – rata.
Uji  kesesuaian  model  dilakukan  untuk menguji  apakah  model  sudah  sesuai, artinya tidak  ada  perbedaan  antara  hasil observasi dengan  kemungkinan  hasil prediksi  model. Hasil  uji  kesesuaian  model pada  data  faktor- faktor yang mempengaruhi nilai IPM kabupaten  /kota  di  Pulau  Papua  tahun  2014 adalah sebagai berikut.
Hipotesis yang diuji :
H 0 :  Model  sesuai  (tidak  terdapat perbedaan yang  signifikan  antara hasil  pengamatan dengan
kemungkinan hasil prediksi model)
H 1 :  Model  tidak  sesuai  (terdapat perbedaan yang  signifikan  antara hasil  pengamatan dengan kemungkinan hasil prediksi
model)
Taraf signifikan: α = 0,05
Daerah  kritis: Tolak  H0  jika nilai  probabilitas < α
Tabel 10. Hasil Uji Kesesuaian Model
Uji Statistik Df Nilai Probabilitas Hosmer and Lemeshow Test 8.0102 8 0.432
Tabel  10 menunjukkan  bahwa  dengan derajat bebas sebesar 8 diperoleh nilai statistik uji  Khi-Kuadrat  untuk  uji  kesesuaian  model sebesar  8.0102  dengan  nilai  probabilitas sebesar 0.432, sehingga dapat diambil keputusan  gagal  tolak  H 0 . Artinya,  model sesuai  dimana  tidak  terdapat  perbedaan  yang signifikan  antara  hasil  pengamatan  dengan kemungkinan hasil prediksi model.
Model  logit  dapat  digunakan  utuk menghitung probabilitas setiap kategori, antara lain :
1. Kategori 1 :
= 1 1 +
( ) 2. Kategori 2 : =
( ) 1 + ( ) dimana ( ) sesuai dengan persamaan (4). Perhitungan persentase ketepatan klasifikasi  berdasarkan  model  regresi  logistik biner sebagai berikut :
Tabel 11. Ketepatan klasifikasi nilai IPM kabupaten/kota di Pulau Papua
tahun 2014 berdasarkan model regresi logistik biner Prediksi Observasi Persentase Ketepatan 0 1 0 19 2 90.5 1 4 17 81.0 Total 100.0

## IV. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  analisis,  diketahui bahwa  variabel  independen  yang  berpengaruh signifikan  terhadap  nilai  IPM  kabupaten/kota di Pulau Papua tahun 2014 adalah pendapatan per  kapita  dengan  nilai  probabilitas  sebesar 0.003  dan  jumlah  puskesmas  keliling  dengan nilai  probabilitas  sebesar  0.034.  Untuk penelitian selanjutnya dapat dilakukan penambahan  faktor  spasial  dimana  sesuai
dengan kondisi di Pulau Papua dimana analisis statistika  yang  dapat  digunakan  adalah Geographically  Weighted  Logistic  Biner Regression.

## V. DAFTAR PUSTAKA
[1] Adediran,  O.  A.  (2010). An  Assesment of  Human Development  Index  and Poverty Parameters  in  the  Millenium
Development  Goals:  Evidence from
Nigeria. Ogun State, Nigeria: Crencent
University.
[2] Agresti,  A.  (2002). Categorical  Data Analysis Second  Edition. New  York: John Wiley & Sons, Inc.
[3] Badan  Pusat  Statistik.  (2008). Indeks Pembangunan  Manusia  2006-2007.
Jakarta
[4] Hosmer,  D.  W.,  &  Lemeshow,  S. (2000). Applied  Logistic  Regression. New York: John Wiley & Sons, Inc.
[5] Salam, R. (2009). Pengujian Kesamaan Vektor  Parameter  pada  Beberapa
Model Regresi Logistik Ordinal (Faktor – Faktor  yang  Mempengaruhi Indeks  Pembangunan  Manusia  di
Provinsi  Jawa  Timur,  Nusa  Tenggara TImur  dan  Papua  Tahun  2006.  Tesis Surabaya  :  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember.