Jurnal Ilmu Keuangan dan Perbankan (JIKA)

## STUDI PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN GARCH UNTUK MEMPREDIKSI HARGA SAHAM PADA PERUSAHAAN TAMBANG DI INDONESIA
Muhammad Tharmizi Junaid 1
Ahmad Juliana 2
Hardianti Sabrina 3
tharmizi.junaid@borneo.tarakan.ac.id 1
Universitas Borneo Tarakan 1,2,3
Jl. Amal Lama No. 1, 77123 Kota Tarakan, Provinsi Kalimantan Utara Indonesia
Received Date :  17.07.2020 Revised Date :  10.12.2020 Accepted Date :  23.12.2020

## PROGRAM STUDI MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG

## ABSTRACT
Investors use statistical tools for investing, one of which is forecasting. Forecasting is done by investors to facilitate transactions, increase profits or minimize losses. By doing forecasting, investors are expected to make the right decisions. This study purpose to an accurate forecasting model to forecast the stock price of PT. Adaro Energy (ADRO) and PT. Bukit Asam (PTBA) data period for  10  years.  The  renewal  in  this  study  is  to  compare  two  models  of Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA)  and  Generalized Autoregressive  Conditional  Heteroscedasticity  (GARCH)  so  that  models  that have the best accuracy are known to forecast stock prices in the coming period. This  study  results  is  indicate  there  is  element  of  heterocedasticity  in  ADRO shares so modeling does not stop at the ARIMA model but continues until the GARCH  mo del.  While  PTBA  stock  data  doesn’ t  contain  elements  of heterocedasticity so modeling is only up to the ARIMA model.
Keywords : ARIMA, GARCH, and Mining

## ABSTRAK
Dengan melakukan peramalan, investor diharapkan dapat membuat keputusan investasi yang tepat. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model  peramalan  yang  akurat  untuk  meramalkan  harga  saham  PT.  Adaro Energy (ADRO) dan saham PT. Bukit Asam (PTBA) periode data selama 10 tahun  sejak  Oktober  2008  sampai  dengan  Oktober  2018.  Keterbaharuan dalam  penelitian  ini  adalah  membandingkan  dua  model Autoregressive Integrated  Moving  Average (ARIMA)  dan Generalized  Autoregressive Conditional  Heteroscedasticity (GARCH)  sehingga  dapat  diketahui  model yang memiliki tingkat keakuratan terbaik untuk meramalkan harga saham pada periode  mendatang.  Hasil  dari penelitian  ini  menggambarkan  bahwa terdapat  unsur  heterokedastisitas  pada  saham  ADRO  sehingga  pemodelan tidak berhenti pada model ARIMA namun dilanjutkan sampai model GARCH. Sedangkan  data  saham  PTBA  tidak  mengandung  unsur  heterokedastisitas sehingga pemodelan hanya sampai model ARIMA. Pada saham ADRO model ARIMA mempunyai tingkat kesalahan yang lebih kecil dibandingkan model GARCH. Pada saham PTBA model ARIMA juga terpilih sebagai model yang paling akurat.
Kata Kunci : ARIMA, GARCH, dan Pertambangan

## PENDAHULUAN
Negara  Indonesia  adalah  bagian  dari  pelaku  produksi  dan  pelaku ekspor  batubara  yang  terbilang  besar  di  dunia.  Indonesia  bahkan  menjadi produsen barubara turutan kelima yang ada di dunia setelah Amerika Serikat, China,  India,  dan  Australia,  dengan  volume  produksi  268,8  (setara  juta  ton minyak) pada  tahun  2016  (BP,  2018).  Menurut  Badan  Pusat  Statistik  (BPS) kondisi ekspor Indonesia per Agustus 2018 mengalami penurunan dibanding bulan sebelumnya.
Menurut  (IMA) Indonesia  Mining  Association perkembangan  industri yang  bergerak  di  bidang  tambang  sampai  dengan  bulan  Mei  2018  memiliki kinerja yang bergerak positif apabila dilakukan perbandingan dengan kinerja pada tahun sebelumnya pada kuartal pertama. Batubara menjadi bagian dari industri tambang dimana permintaan akan batu bara mulai menuju ke arah yang  lebih  baik,  secara  otomatis  harga  juga  membaik,  hal  ini  menjadikan batubara sebagai penopang pertumbuhan industri pertambangan di Indonesia (Sutari, 2018).
Berdasarkan data BEI, saham pertambangan juga mengalami tren naik selama tahun 2018 jika dibandingan dengan saham perusahaan pada sektor lainyang cenderung berfluktuasi dan menurun. Saham yang berada di lingkup pertambangan saat ini menjadi komoditas yang paling tidak pernah sepi dari pandangan calon investor di (BEI) Bursa Efek  Indonesia, sebab harga saham ini menjanjikan keuntungan dalam jangka panjang. Di samping menjanjikan keuntungan,  berinvestasi  di  lantai  bursa  khususnya  pada  sektor pertambangan pasti tidak terlepas dari namanya resiko, biasanya terkait pada harga yang biasa berubah, yang dimana komoditas saham  tambang ini sangat ditentukan oleh  pasokan atau tersedianya bahan baku tambang, demand dari barang  tambang tersebut, ditinjau dari aspek fundamental perusahaan yang ada di bidang pertambangan, dan yang tidak kalah penting peran pemerintah dalam  menentukan  kebijakan  terkait  harga  barang  tambang.  Yang mengakibatkan saham  sektor pertambangan harganya cenderung naik turun (Alamsyah, 2010).
Indeks  Harga  Saham  adalah  salah  satu  dasar  yang  menjadi  indicator dalam  menggambarkan  bagaimana  saham  dapat  bergerak  harganya. Pergerakan  indeks  harga  saham  berguna  untuk  mengukur  bagaimana kecenderungan  pasar  (kecenderungan  naik,  stabil,  atau  turunnya  keadaan pasar saham) sebagaimana dijelaskan bahwa  pergerakan indeks ini memiliki makna yaitu mampu menggambarkan bagaimana keadaan pasar saham pada suatu waktu tertentu apakah sedang ramai atau sepi (Muis, 2008). Pergerakan indeks harga saham pada beberapa negara boleh diambil sebagai salah satu alat  untuk  mengukur  sejauh  mana  kondisi  perekonomian  suatu  negara tersebut ditinjau dari aspek makroekonominya.
Investor dan manajer keuangan menganggap bahwa indeks saham dapat dijadikan alat untuk menggambarkan kinerja perusahaan untuk kepentiangan kegiatan  estimasi  dan  tujuan  peramalan.  Pada  kegiatan  berinvestasi  para investor  menggunakan  alat  statistik  salah  satunya  adalah  peramalan.
Peramalan  merupakan  input  yang  menjadi  acuan  yang  sangat  penting  bagi manajer  untuk  melakukan  pengambilan  keputusan.  Peramalan    yang dilakukan  dengan  kaidah  ilmiah  dapat  lebih  baik  daripada  peramalan  yang dilakukan  berdasarkan  intuisi.  Investor  maupun  manajer  investasi  pasti dihadapkan  pada  pilihan  jual  ataupun  beli  pada  setiap  kegiatan  di  pasar saham. Jika terjadi kesalahan pada proses pengambilan keputusan investasi maka investor akan mengalami kerugian. Berdasar pada hal tersebut dianggap penting  untuk  melakukan  analisis  secara  akurat  sehingga  bisa  menjadi landasan oleh investor maupun manajer keuangan dalam melakukan investasi (Sadeq, 2008).
Keakuratan peramalan harga saham merupakan hal yang menarik dalam memprediksi  seri  waktu  keuangan  karena  bersifat  dinamis  dan  acak mendasari  pasar  saham.  Dalam  melakukan  peramalan,  ada  du  acara  yang dilakukan  manajer  investasi  ataupun  investor  yaitu  analisis  secara  teknikal dan secara fundamental. Adapun model deret waktu yang banyak digunakan dan sangat populer dalam kegiatan peramalan data deret waktu adalah model GARCH dan ARIMA (Nastiti & Suharsono, 2012). ARIMA merupakan metode yang digunakan jika deret data diasumsikan mempunyai nilai residual yang bersifat  tetap  sepanjang  waktu,  atau  hal  ini  biasa  dikatakan homoskedastisitas.  Sedangkan  metode  GARCH,  apabila  deret  data  kita asumsikan mempunyai nilai residual yang tidak tetap, berubah sesuai selang waktu, hal ini biasa disebut heteroskedastisitas (Ramadhan, 2015)

## TINJAUAN PUSTAKA
Analisis teknikal merupakan ilmu yang mempelajari mengenai proses bergeraknya harga saham dengan cara melihat grafik agar dapat melakukan pendugaan  terhadap  tren  harga  di  masa  yang  akan  datang  (Murphy  1986). Analisis  teknikal  juga  memiliki  arti  sebagai  suatu  ilmu  untuk  memperoleh informasi internal dari pasar saham itu sendiri (Sharpe, Alexander, dan Bailey 1995).
Ada beberapa asumsi mendasar dari analisis teknikal ini, adalah yang pertama,  informasi  yang  ada  tercermin  dari  harga  yang  terbentuk  di  pasar. Faktor  dari  ukuran  perusahaan,  konsentrasi  kepemilikan,  tingkat  bunga, RUPS, profitabilitas, pertumbuhan dan sebagainya yang dimana tidak penting lagi  menganalisis  secara  kuantitatif.  Hal  ini  terpampang  dalam  proses terbentuknya  harga.  Yang  kedua  adalah harga  lebih  memberikan  gambaran fungsi  permintaan  dan  penawaran  saham.  Yang  ketiga,  harga  yang  muncul secara individual maupun secara keseluruhan di pasar cenderung melakukan pergerakan  dengan  mengacu  pada  trend  selama  jangka  waktu  yang  relatif lebih  panjang,  dam  yang  terakhir  adalah ada  pola  yang  terulang  kembali  di masa yang akan datang (Taswan dan Soliha, 2002)
Para penganut analisis  ini, memiliki kepercayaan di mana harga saham melakukan pergerakan pada suatu tren  , dan proses itu dapat berulang-ulang terjadi.  Analisis  teknikal  dipercaya  oleh  penganutnya  bahwa  mereka  bisa mengetahui  pola-pola  pergerakan  harga  saham  dimasa  datang  dengan
mengacu pada hasil peninjauan proses bergeraknya harga saham dimasa lalu. Pendapat  dan  kepercayaan  ini  tentu berlawanan  dengan dugaan  sementara pada efisiensi pasar, yang dimana pergerakan kinerja saham di masa lalu tidak serta  merta  memberikan  pengaruh  terhadap  pergerakan  kinerja  saham  di masa yang akan datang.
Analisis  ini  memiliki  keunggulan  dimana  mampu  memperoleh informasi dengan cepat, oleh karena itu berbekal pada mampu atau tidaknya para  analis  dan  tingkat  naluri  yang  mempuni  dapat  secara  langsung mengaktualisasikan  dengan  cara  menjual  dan  membeli  saham  agar  bisa mendapatkan  keuntungan  dari  proses  jual  beli  saham  (Taswan  dan  Soliha, 2002).

## ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
ARIMA adalah bentuk model yang dimana dapat memeproleh dugaan- dugaan yang didapat dari pola data secara historis (Arsyad, 1995). Metode ini ssepenuhnya  menghiraukan  variabel  independen  sebab  telah  telah  terlebih dahulu memakai nilai sekarang dan nilai-nilai lampau dari variabel dependen agar  dapat  memperoleh  dugaan  jangka  yang  pendek  yang  memiliki keakuratan.
Model  ARIMA  memiliki  tujuan  untuk  memastikan  terjadinya keterkaitan  secara  statistik  yang  optimal  sesama  variabel  yang  diprediksi dengan memakai nilai masa lampau variabel itu agar supaya proses prdeksi atau peramalan bisa kita lakukan menggunakan model itu . (Merh et al., 2011)
Model  ARIMA  dalam  prosesnya  cuma  memakai  satu  variabel (univariate)  deret  waktu.  Adapun  hal  yang  harus    menjadi  perhatian  yaitu hampir semua deret berkala bersifat non-stasioner serta juga adanya aspek- aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan deret berkala yang  stasioner.  Stasioneritas  berarti  tidak  terdapat  pertumbuhan  atau penurunan  pada  data. Data  yang  akan  disajikan  harus horizontal  sepanjang sumbu  waktu.  Dapat  disimpulkan  sementara,  adanya  fluktuasi  data  pada sekitar  satu  nilai  rerata  yang  tetap,  tidak  memiliki  ketergantunga  terhadap waktu dan varians dari fluktuasi tersebut yang dimana pada dasarnya tetap konstan  pada  setiap  waktu.  Suatu  deret  waktu  yang  tidak  stasioner  harus diubah  menjadi data  stasioner  dengan  melakukan  differencing.  Adapun  arti dari  proses  differencing  yaitu  membandingkan  perubahan  atau  selisih  nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek lagi apakah sudah stasioner atau belum,  apabila  data  belum  stasioner,  data  harus didifferencing lagi. Apabila varians  lagi-lagi  belum  stasioner,  selanjutnya  dilakukan  transformasi logaritma.(Box & Jenkins, 1976)
Menurut (Sugiharto dan Harijono, 2000)  secara umum bentuk ARIMA sering disimbolkan sebagai ARIMA (p,d,q) mempunyai maksud yakni p adalah orde koefisien autokorelasi, d adalah orde/jumlah diferensiasi yang dilakukan (asumsi dipakai jika data belum stasioner)dan q adalah orde dalam koefisien rata-rata bergerak ( moving average).
Apabila series stasioner  merupakan  fungsi  linier dari  nilai-nilai  masa lalunya yang berurut atau dari nilai sekarang series adalah rerata tertimbang dari nilai-nilai masa lalunya beriringan dengan kekeliruan yang ada sekarang, maka persamaan itu dinamakan Model Autoregressive (AR) . Adapun bentuk yang umum dari model ini adalah :
𝑌 𝑡 = 𝜙 1 𝑌 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑌 𝑡−2 +......+ 𝜙 𝑝 𝑌 𝑡−𝑝 + 𝜀 𝑡 Untuk proses autoregressive orde ke- p , Model autoregressive sering disingkat AR( p ) dengan p menunjukkan orde atau tingkat ke- p artinya banyak data series lampau yang digunakan sebanyak p . Apabila series stasioner  merupakan  fungsi  linier  dari  nilai-nilai kesalahan  data  yang  ada  pada  masa  lalunya  yang  berurut  adalah  rerata tertimbang  nilai-nilai  kesalahan  lampaunya  bersama  dengan  kesalahan sekarang, maka persamaan itu dinamakan Model Moving Average (MA) . Bentuk umum model ini adalah :
𝑌 𝑡 = 𝜇 + 𝜀 𝑡 - 𝜃 1 𝜀 𝑡−1 + 𝜃 2 𝜀 𝑡−2 - ..... - 𝜃 𝑝 𝜀 𝑡−𝑞 untuk moving average orde ke- q . Model moving average sering disingkat  MA( q ) dengan q menunjukkan  orde atau tingkat ke- q artinya banyaknya kesalahan data lampau yang digunakan sebanyak q . Model  ARMA  ( Autoregressive  Moving  Average )  merupakan penggabungan  model  autoregressive  dan  moving  average.  Sehingga  model ARMA  merupakan  penjumlahan  kedua  model  AR( p )  dan  MA( q ).  (Nastiti  & Suharsono, 2012) Bentuk umum model ini adalah :
𝑌 𝑡 = 𝜇 + 𝜙 1 𝑌 𝑡−1 + .... + 𝜙 𝑝 𝑌 𝑡−𝑝 + 𝜀 - 𝜃 1 𝜀 𝑡−1 - .... - 𝜃 𝑝 𝜀 𝑡−𝑞 untuk autoregressive orde ke- p dan moving average orde ke- q .
Model autoregressive-moving  average sering  disingkat  ARMA( p , q )  dengan p menyatakan  banyak  data  series  lampau  yang  digunakan  sebanyak p dan q menunjukkan banyaknya kesalahan data lampau yang digunakan sebanyak q . Model Integrated adalah metode time series yang dipakai yang berdasar pada  asumsi  yaitu  data time  series tersebut  bersifat  stasioner,  maksudnya rerata variansi suatu data time series bersifat konstan. Namun sebagaimana yang  diketahui  bersama,  tidak  sedikit  data time  series kemungkinan  tidak stasioner,  tetapi  dia  bersifat integrated .  Apabila  data time  series  integrated dengan orde 1 disebut d (1) maksudnya differencing pertama. Apabila series itu melalui proses differencing sebanyak d kali dapat djadikan stasioner, maka series itu dikatakan nonstasioner homogen tingkat d . 2 Model ARI ( Autoregressive Integrated ) adalah model AR( p ) dengan nilai series stasioner setelah dilakukan differencing tingkat d ( 𝑌 𝑡 ). Bentuk umum model ini hampir sama dengan AR( p ) yaitu :
𝑊 𝑡 = 𝜙 1 𝑌𝑊 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑌𝑊 𝑡−2 +  .....  + 𝜙 𝑝 𝑌 𝑡−𝑝 + 𝜀 𝑡 dengan 𝑊 𝑡 diperoleh  dari differencing orde d dari 𝑌 𝑡 yaitu 𝑊 𝑡 = 𝑌 𝑡 . Model ARI dinotasikan ARI ( p,d ). Model  IMA  ( Integrated  Moving  Average )  adalah  model  MA( q )  yang dimana menggunakan nilai series yang bersifat stasioner sesudah  dilakukan differencing tingkat d ( ∇ 𝑌 𝑡 ). Pada model gabungan ini series stasioner adalah fungsi  dari  nilai  lampaunya  serta  nilai  sekarang  dan  ketidaktepatan  masa
lampaunya.  Adapun  bentuk  yang  sering  ada  pada  model  ini  hampir  sama dengan MA( q ) yaitu :
𝑊 𝑡 = 𝑊 𝑡 - 𝜃 1 𝜀 𝑡−1 - 𝜃 2 𝜀 𝑡−2 - ..... - 𝜃 𝑝 𝜀 𝑡−𝑞 dengan 𝑊 𝑡 diperoleh dari differencing orde d dari 𝑌 𝑡 yaitu 𝑊 𝑡 = ∇ 𝑌 𝑡 . Model IMA dinotasikan IMA ( d,q ). Model ( Autoregressive Integrated Moving Average ) ARIMA merupakan Model  AR,  MA,  atau  ARMA  yang  menggunakan  data  stasioner  yang  dimana melalui  tahapan  diferensiasi  ini  disebut  sebagai  model  a utoregressive integrated moving average atau disebut ARIMA ( p,d,q ). Penjelasan mengenai integrated pada model ARIMA( p,d,q ) mengacu pada tahapan transformasi data yang dapat dilakukan agar menjadikan data itu stasioner. Notasi p adalah nilai ordo  dari  tahapan autoregressive, notasi d adalah  tingkat  dari  tahapam diferensiasi yang harus dilaksanakan untuk menjadikan data stasioner, dan q adalah nilai ordo dari tahapan moving average.
ARIMA adalah model ARMA( p , q ) dengan nilai series stasioner sesudah melakukan  kegiatan differencing tingkat d  ( ∇ 𝑌 𝑡 ).  Bentuk  umum  model  ini hampir sama dengan ARMA( p , q ) yaitu:
𝑊 𝑡 = 𝜙 1 𝑊 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑊 𝑡−2 + ...... + 𝜙 𝑝 𝑊 𝑡−𝑝 + 𝜃 𝑡 - 𝜙 1 𝜀 𝑡−1 - 𝜙 2 𝜀 𝑡−2 - ...... - 𝜙 𝑝 𝜀 𝑡−𝑞 dengan 𝑊 𝑡 diperoleh dari differencing orde d dari 𝑌 𝑡 yaitu 𝑊 𝑡 = ∇ 𝑌 𝑡 . Keterangan:
𝑌 𝑡 :  nilai series yang stasioner,
𝑌 𝑡−1 , 𝑌 𝑡−2 , 𝑌 𝑡− : nilai series masa lampau yang bersesuaian dengan lag, ∅ 1 , ∅ 2 , ∅ − : parameter atau koefisien model autoregressive, 𝜀 𝑡−1 , 𝜀 𝑡−2 , 𝜀 𝑡− : variabel bebas yang merupakan lag dari residual, 𝜃 1 , 𝜃 2 , 𝜃 1 : parameter atau koefisien model moving average, 𝜀 𝑡 : residual atau kesalahan.
Tahapan  model  ARIMA  memakai  metode  pendekatan  iteratif  dalam menentukan suatu model yang dinilai tepat berdasarka pada beberapa model yang telah ada. Adapun model yang bersifat sementara telah dipilih dan diuji lagi menggunakan data historis agar model sementara yang terbentuk dapat terlihat, sehingga bisa diketahui, apakah sudah memadai atau belum. Adapun tahapan-tahapan  dalam  penerapan  metode  ARIMA  secara  berurutan  yaitu Identifikasi  Model,  Estimasi  parameter  model, Diagnostic  checking dan Peramalan (forecasting)
METODE PENELITIAN Penelitian ini memiliki populasi yang terdiri dari perusahan tambang yang telah terdaftar dalam indeks LQ45 periode 2008 - 2018. Maka dipilih dua perusahaan  yang  dijadikan  sebagai  objek  pengamatan.  Adapun  sampel  dari penelitian ini yaitu memakai data dari kedua perusahaan terpilih pada periode 20  Oktober  2008  s/d  17  Oktober  2018  (jumlah  pengamatan  2465  hari perdagangan).  Penentuan  sampel  mengunakan  metode purposive  sampling. Adapun saham yang terpilih adalah saham yaitu ADRO (PT. Adaro Energy) dan PTBA (PT. Bukit Asam). Dalam penelitian ini teknik pengumpulan data yang dilakukan adalah dengan cara mengumpulkan basis data. Teknik ini dilakukan
dengan  cara  mendapatkan  arsip  sekunder  yang  dipublikasikan  oleh Yahoo Finance melalui laman http://finance.yahoo.com. Analisis  data  dilakukan  dengan  model  ARIMA  dan  GARCH menggunakan bantuan software Eviews10. Pengertian model ARIMA adalah penggabungan dari model AR ( Autoregressive ) yang dimana suatu model yang memberikan penjelasan tentang bergeraknya suatu variabel melalui variabel itu sendiri di masa lampau dan Model MA ( Moving Average ) adalah model yang variabel terlihatnya melaui proses bergeraknya variabel tersebut melalui nilai residualnya  di  masa  lampau.  (Djalal  2018).  Langkah-langkah  yang  akan dilakukan  pada  penelitian  ini  yakni  yang  pertama  dilakukan  pembetukan model  ARIMA  yaitu  terlebih  dahulu  mengidentifikasi  model,  lalu mengestimasi parameter model, pemeriksaan diagnosis, dan peramalan atau pendugaan. Setelah model yang diinginkan terpenuhi, maka akan dilanjutkan uji heterokedastisitas untuk mengecek apakah ada ada efek ARCH pada data. Jika  terdapat  efek  ARCH  maka  akan  dilanjutkan  dengan pembetukan  model GARCH. Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam pemben
There are no sources in the current document. tukan model GARCH sama  seperti  model  ARIMA  yakni  mengidentifikasi  model,  mengestimasi parameter model, pemeriksaan diagnosis, dan proses ramalan.
Pemilihan  dari  model  terbaik  dilakukan  dengan  melihat  MAPE,  MSE dan RMSE dengan nilai terkecil yang dirumuskan sebagai berikut:
MSE = ∑ ∣𝑋 𝑡− 𝐹 𝑡 𝑛 𝑡−1 ∣ 2 𝑛 …………………………….……………………..(1) MAPE = 1 𝑛 (∑ | 𝑋 𝑡 −𝐹 𝑡 𝑋 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 𝑥 100% ............................................(2)
RMSE = [ ∑ (𝑋 𝑡 −F 𝑡 ) 2 𝑛 𝑡−1 𝑛 ] 1 2 ……………………………………………(3) Dimana: 𝑋 𝑡 =  data  yang  sebenarnya, 𝐹 𝑡 =  data  pada  ramalan  yang dihitung oleh model yang digunakan pada tahun t, 𝑛 = banyaknya data dari hasil peramalan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data plot saham ADRO sebelum dan sesudah difference pertama dapat dilihat pada gambar 1.
0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Close -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 RETURN

## (a)                                                     (b)
Gambar 1: Plot Data Saham ADRO sebelum dan sesudah difference pertama
Sumber: Hasil olah data menggunakan Eviews10
Berdasarkan plot data saham ADRO, terlihat perbedaan pada gambar (a) yaitu data aktual saham sebelum dilakukan diffence pertama dan gambar (b) yaitu data saham setelah dilakukan difference pertama. Pada gambar (a) dapat dijelaskan bahwa plot data harga saham ADRO terlihat beraturan dan cenderung fluktuatif. Hal tersebut memberikan indikasi data tersebut belum bersifat stasioner didalam mean . Gambar (b) menggambarkan sebuat data dari saham  ADRO  sudah  stasioner  dalam mean karena  berada  di  sekitar mean sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 2.
0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Close -10,000 -7,500 -5,000 -2,500 0 2,500 5,000 7,500 10,000 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 RETURN

## (c)                                                                      (d)
Gambar 2: Plot Data Saham PTBA sebelum dan sesudah difference pertama
Sumber: Hasil olah data menggunakan Eviews10
Berdasarkan plot data saham PTBA, terlihat perbedaan pada gambar (c) yaitu data aktual saham sebelum dilakukan diffence pertama dan gambar (d) yaitu data saham setelah dilakukan difference pertama. Pada gambar (c) dapat dijelaskan bahwa plot data harga saham PTBA terlihat beraturan dan cenderung fluktuatif. Hal tersebut memberikan indikasi data tersebut belum bersifat stasioner didalam mean . Gambar (d) memberikan gammbaran jelas, jenis data saham PTBA sudah stasioner dalam mean karena berada di sekitar mean . Untuk memperkuat asumsi pada kedua data saham maka dilakukan ke tahap selanjutnya yaitu uji kestasioneran data yang dapat dilihat pada Tabel 1.

## Tabel 1 Uji ADF ADRO dan PTBA pada Level
Saham ADF Test t-statistic Test Critical Value 5% prob α ADRO -2.016204 -2.862516 0.2800 0.05 PTBA -2.176122 -2.862516 0.2153 0.05 Sumber: Hasil pengolahan data menggunakan Eviews10
Dari hasil olah data di atas, memberikan petunjuk bahwa alpha = 0.05 lebih kecil dari nilai probablititas ADRO yakni 0.2800. Begitu pula pada tingkat
signifikansi  menunjukkan  bahwa  nilai  t-statistik  adalah  -2.016204  yang mempunyai nilai tampak lebih kecil dibandingkan dengan test critical value pada taraf  signifikansi 0,05 dengan nilai adalah -2862516. Maka, informasi ini memberikan  gambbaran  bahwa  data  pada  level  yang  tidak  stasioner,  yang dimana tindak lanjutnya harus melakukan difference pertama. Sama halnya ADRO, PTBA juga mempunyai ketidak stasioneran data pada level seperti hasi uji  di  atas.  Informasi  yang  tergambarkan  jelas  di  hasil  uji  ADF  di  atas  yang memberikan  gambaran  mengenai  nilai  alph=0,05  lebih  kecil  dari  nilai probabilitas  yakni  0.2153  serta  mempunyai critical  value dengan  tingkat signifikansi  5%  lebih  kecil  nilai  t-statistic  yang  bernilai  sebesar  -2.862516 sebagaimana dapat dilihat pada Tabel 2.

## Tabel 2 Uji ADF ADRO dan PTBA pada difference pertama
Saham ADF Test t-statistic Test Critical Value 5% prob α ADRO -50.08157 -2.862516 0.0001 0.05 PTBA -13.12796 -2.862526 0.0000 0.05 Sumber: Hasil olah data menggunakan Eviews10
Setelah dilakukan difference pertama hasil Uji ADF ADRO meberikan petunjuk bahwa probabilitasnya bernilai 0.0001, tentu ini menunjukkan nilai lebih kecil dari α = 0.005 dan nilai t -statistic yaitu -50.08157 dan ini lebih besar dari critical  value dengan tingkat  signifikansi  5%  dengan  nilai  -2.862516. Merunut dari hasil tersebut ditarik kesimpulan mengenai data sudah bersifat stasioner pada difference pertama. Hasil difference pertama pada data PTBA menunjukkan bahwa data juga telah stasioner. Hasil ini menggambarkan nilai probabilitasnya yang sebesar 0.0000. Hasil ini tentu lebih kecil dari α = 0.005 dan nilai t-statistic yang senilai -13.12796 sudah lebih besar dari critical value tingkat signifikansi 5% yang sebesar -2.862526. Jika data sudah stasioner hal yang  harus  dilakukan  berikutnya  yakni  dengan  menganalisis  pola  ACF  dan PACF untuk mengidentifikasi model ARIMA.
Berdasar  dari  hasil  uji unit  root sebelumnya,  diketahui  cara  agar mendapatkan  data  yang  bersifat  stasioner  pada  data  harga  saham  perlu dilakukan differencing sebannyak  sekali  guna  mendapatkan  kepastian penggunaan  model  ARIMA  (p,d,q)  agar  dapat  dilakukan  peramalan  serta melakukan pencarian ordo yang tepat dengan d=1 sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3 Model ARIMA berdasarkan pola ACF dan PACF Saham Model ADRO ARIMA (3,1,0) ARIMA (0,1,3) ARIMA (5,1,0) ARIMA (0,1,5) ARIMA (10,1,0) ARIMA (13,1,0)
PTBA
ARIMA (1,1,0) ARIMA (0,1,1) ARIMA (7,1,0) ARIMA (0,1,7) ARIMA (8,1,0)
ARIMA (0,1,8) ARIMA (9,1,0) ARIMA (0,1,9)
Sumber: Hasil olah data menggunakan Eviews10
Dari correlogram telah  didapatkan  model-model  yang  kemungkinan menjadi model terbaik dari ARIMA. Dari semua model akan dilakukan estimasi persamaan dengan membandingkan nilai Adj. R-Square , AIC dan SIC. Dimana nilai yang dilihat pada Adj. R-Square adalah nilai yang paling besar sedangkan untuk AIC dan SIC nilai yang dilihat adalah nilai terkecil sebagaimana dilihat pada Tabel 4.

## Tabel 4 Kandidat model ARIMA terbaik
Saham Model Adj. R-Square AIC SIC ADRO ARIMA (3,1,0) -0.000011 10.28186 10.28895 ARIMA (0,1,3) 0.000021 10.28183 10.28892 ARIMA (5,1,0) 0.001186 10.28067 10.28776 ARIMA (0,1,5) 0.001068 10.28079 10.28788 ARIMA (10,1,0) 0.000184 10.28167 10.28876 ARIMA (13,1,0) 0.000197 10.28166 10.28875 PTBA ARIMA (1,1,0) 0.237103 15.07758 15.08466 ARIMA (0,1,1) 0.417612 14.80800 14.81508 ARIMA (7,1,0) 0.013830 15.33422 15.34130 ARIMA (0,1,7) 0.014218 15.33383 15.34091 ARIMA (8,1,0) 0.061587 15.28475 15.29183 ARIMA (0,1,8) 0.065762 15.28032 15.28740 ARIMA (9,1,0) 0.012355 15.33572 15.34280 ARIMA (0,1,9) 0.012803 15.33527 15.34235

## Sumber: Hasil olah data menggunakan Eviews10
Hasil pada tabel diatas menunjukkan jenis model ARIMA terbaik pada saham ADRO adalah model ARIMA (5,1,0) yang mempunyai nilai adj. r-square tebesar  diantara  model  lain  yaitu  0.001186  dan  memiliki  nilai  AIC  dan  SIC
terkecil yaitu 10.28067 dan 10.28776. Sedangkan untuk saham PTBA model ARIMA  terbaik  adalah  model  ARIMA  (0,1,1)  yang  mempunyai  nilai adj.  r- square terbesar  yaitu  0.417612  dan  mempunyai  nilai  AIC  dan  AIC  terkecil yaitu 14.80800 dan 14.81508.
Model  ARIMA  yang  telah  didapatkan  pada  tahap  sebelumnya merupakan  model  yang  masih  sementara,  dikarenakan  perlu dilakukan  lagi pemeriksaan diagnosis untuk melihat apakah model layak digunakan. Dalam hal  ini  akan  dilakukan  beberapa  uji  asumsi  klasik  antara  lain  uji  non autokorelasi residual dan uji normalitas residual. Pemeriksaan diagnosis pada saham  ADRO  dengan  model  ARIMA  (5,1,0)  dan  saham  PTBA  dengan  model ARIMA  (0,1,1)  diharapkan  dapat  memenuhi  kedua  uji  asumsi  klasik  yang sudah  ditetapkan.  Pada  Dari  correlogram  data  saham  ADRO,  semua  nilai probabilitas Q-Stat > 0.05, dari hasil itu bisa ditarik kesimpulan jika residual tidak  berautokorelasi  pada  data  saham  ADRO  begitu  pula  pada  data  saham PTBA,  menunjukkan  probabilitas  nilai  Q-stat  >  0.05  olehnya  bisa  ditarik kesimpulan  mengenai  model  ARIMA  pada  PTBA  mempunyai  residual  yang tidak berautokorelasi.
Pada  uji  normalitas  pada  ADRO  menunjukkan  nilai Jarque  Bera 3718.990 dengan nilai probabilitas <0,05 dan H 0 tidak diterima. Maka dapat ditarik sebuah kesimpulan mengenai residual Model ARIMA pada ADRO tidak terdistribusi normal. Sama halnya data saham PTBA menunjukkan nilai Jarque Bera 12269606  dengan  nilai  probabilitas  <0.05  sehingga  H 0 juga  tidak diterima.  Maka  bisa  ditarik  sebuah  kesimpulan  mengenai  residual  Model ARIMA  pada  PTBA  tidak  terdistribusi  normal.  Maka  perlu  dilanjutkan pengecekan dengan uji ARCH  apakah data kedua saham tersebut terdapat efek ARCH  atau  tidak.  Perlu  untuk  dapat  tahu  dimana  ARCH  berada  jika  dilihat dalam  model  ARIMA  yang  sudah  ditentukan,  maka  akan  dilakukan  uji Lagrange Multiplier , adapun hasilnya seperti Tabel 5. di bawah ini.
Tabel 5 Uji Lagrange Multiplier
F-Statistic Prob. F TR 2 X 2 ADRO ARIMA (5,1,0) 60.65067 0.0000 59.23608 0.0000 PTBA (0,1,1) 1.552259 0.2129 1.552541 0.2128
Sumber: Hasil olah data menggunakan Eviews10
Hasil  uji  LM  pada  tabel  diatas  menunjukkan  bahwa  saham  ADRO terdapat  unsur  heterokedastisitasnya  signifikan,  bisa  dilihat  nilai  TR 2 lebih kecil  dibandingkan  dengan  nilai  F-statisticnya.  Selain  itu  nilai  probabilitas F.statistic juga 0.0000 < 0.05. Sehingga bisa digunakan untuk pengujian tahap selanjutnya. Sedangkan untuk saham PTBA unsur heterokedastisitasnya tidak signifikan karena nilai probabilitas f-statistic nya tidak signifikan, bisa dilihat pada nilai probabilitas F-statistic nya yang lebih kecil dari nilai TR 2 begitu pula
nilai  probabilitas  F-statistic  0.2129  >  0.05.  Olehnya  itu  bisa  ditarik  sebiah kesimpulan bahwa tidak ada terdapat unsur heterokedastisitas dalam model ARIMA untuk saham PTBA. Jadi pengujian tidak dapat dilanjutkan dan model terbaik untuk saham PTBA yaitu ARIMA (0,1,1).
Setelah  dilakukan  uji  heterokedastisitas  ternyata  pada  saham  PTBA tidak terdapat unsur heterokedastisitas. Sehingga pengujian berhenti sampai model terbaik ARIMA  yang telah didapatkan. Sedangkan pada saham ADRO terdapat  efek  arch  yang  singnifikan  pada  model  ARIMA  yang  terpilih  maka langkah selanjutnya melakukan estimasi pada pemodelan baru untuk GARCH. Dari  semua  model  yang  didapatkan  akan  dilakukan  estimasi  persamaan dengan membandingkan nilai AIC dan SIC. Dimana nilai yang dilihat pada AIC dan SIC adalah nilai yang terkecil sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 6.

## Tabel 6 Estimasi Model GARCH pada saham ADRO
Model AIC SIC GARCH ( 1,1 ) 10.20661 10.21845 GARCH ( 1,2 ) 10.20699 10.22120 GARCH ( 2,2 ) 10.34765 10.36185 GARCH (2,1) 10.33150 10.34807 Sumber: Hasil olah data menggunakan Eviews10
Pada  tabel  diatas  hasil  yang  dihasilkan  adalah  model  GARCH  (1,1) terpilih  menjadi  model  terbaik  dikarenakan  mempunyai  nilai  AIC  dan  SIC paling kecil yaitu 10.20661 dan 10.21845.
Sesudah  diperoleh  model  GARCH  di  atas,  model  itu  lalu  dilakukan evaluasi untuk memastikan bahwa model tersebut layak dan sudah tidak ada korelasi  serial  dalam  residual  dan  tidak  lagi  mengandung  unsur heterokedastisitas.  Model  GARCH  dievaluasi  dengan  uji  diagnostic  residual menggunakan uji Arch-LM ( Lagrange Multipier ). Pengujian efek ARCH dilihat dari  nilai  probabilitas  F-statistiknya,  apabila  prob.  F-statistik  >  0.05  maka model sudah terbebas dari efek ARCH sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 7.

## Tabel 7 Uji ARCH LM pada saham ADRO
F-Statistic Prob. F TR 2 X 2 ADRO GARCH (1,1) 0.195091 0.6588 0.195234 0.6586
Sumber: Hasil olah data menggunakan Eviews10
Pada  hasil  uji  menunjukkan  hasil  model  GARCH  (1,1)  sudah  tidak terdapat unsur heterokedastisitas, tentu ini didasarkan pada hasil probabilitas F-statistiknya  yaitu  0.6588  >0.05.  Jika  model  sudah  tidak  mengandung heterokedastisitas maka peramalan dapat dilakukan.
Berdasarkan  model  yang  telah  dibuat  pada  masing-masing  saham ADRO  dan  PTBA  dimana  saham  ADRO  mempunyai  model  terbaik ARIMA(5,1,0)  dan  GARCH  (1,1)  dan  untuk  saham  PTBA  mempunyai  model terbaik  ARIMA(0,1,1).  Model  yang  didapatkan  pada  masing-masing perusahaan dilanjutkan sebagi alat untuk meramal harga saham di masa yang akan  datang.  Namun  sebelum  melakukan  prediksi,  dikarenakan  pada ADRO didapatkan 2 model, yaitu model ARIMA dan GARCH maka akan bandingkan terlebih  dahulu  manakah  model  yang  paling  akurat  diantara  keduanya. Sedangkan  untuk  PTBA  tidak  perlu  ada  perbandingan  karena  hanya didapatkan  1  model  saja.  Untuk  mengukur  keakuratan  peramalan  akan digunakan MAPE dan MSE. Jika semakin kecil nilai MAPE dan MSE, tentu ini akan  membuat  semakin  kecil  pula  tingkat  error  atau  kesalaahan  dalam peramalan akan semakin kecil sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 8.

## Tabel 8 Evaluasi Kesalahan Peramalan
Saham Model Terbaik MAPE (%) MSE RMSE ADRO ARIMA (5,1,0) 2.083597 1703.341 41.27155 GARCH (1,1) 2.077149 1707.51 41.32203 PTBA ARIMA(0,1,1) 4.380934 157505 396.869 Sumber: Hasil olah data menggunakan Eviews10
Berdasarkan  prediksi  harga  saham  ADRO  selama  periode  pengujian dengan menggunakan model ARIMA (5,1,0) memiliki nilai kesalahan prediksi dalam ukuran MAPE sebesar 2.083597%, MSE 1703.341 dan RMSE 41.27155 sedangkan model GARCH (1,1) mempunyai tingkat kesalahan prediksi dalam ukuran MAPE sebesar 2.077149%, MSE 1707.51 dan RMSE 41.32203. Dengan memperhatikan  nilai  MAPE,  MSE  dan  RMSE  kedua  model  tersebut  dapat dilihat  bahwa  model  ARIMA  (5,1,0)  adalah  model  yang  paling  baik  dalam rangka  memprediksi  harga  saham  ADRO.  Pada  PTBA  dengan  model  ARIMA (0,1,1) terlihat nilai kesalahan prediksi dalam ukuran MAPE 4.380934%, MSE 157505 dan RMSE 396.869.

## KESIMPULAN
Penelitian  yang  sudah  selesai  bisa  ditarik  sebuah  kesimpulan  yakni Model  ARIMA  dan  GARCH  dapat  digunakan  untuk  memodelkan  data  harga saham ADRO karena terdapat unsur heterokedastissitas. Sedangkan data pada saham  PTBA  model  yang  dapat  digunakan  untuk  memodelkan  data  hanya model ARIMA saja. Hal ini karena data tidak terdapat unsur heterokedastisitas.
Dalam  penelitian  yang  dilakukan  ditemukan  data  IHSG  periode  2 Januari  2013 – 22  Desember  2017  adalah  runtut  waktu  (time  series)  yang bersifat tidak stasioner.  Tentu ini dapat menyebabkan analisis ARIMA tidak bisa serta merta dilaksanakan, sebab ARIMA memberi syarat agar data yang akan digunakan harus bersifat stasioner.

## REKOMENDASI
Bagi investor, Investor jangka pendek dapat menggunakan ARIMA sebagai alat prediksi atau melakukan kombinasi dari alat peramalan yang sebelumnya, dalam  melakukan  investasi  IHSG  di  BEI.  Analisis  teknikal  tersebut  dapat dilakukan dengan hanya menggunakan data IHSG masa lalu yaitu Yt-1. Dengan model  peramalan  ARIMA(1,1,1)  Lebih  lanjut  investor  dapat  menggunakan metode ARIMA untuk meramal IHSG karena relevan untuk diterapkan di BEI, disamping metode-metode yang telah ada sebelumnya.
Bagi pihak otoritas bursa Selama periode 2013-2017 IHSG menunjukkan adanya  tren  naik.  Bagi  pihak  otoritas  bursa  kenaikan  ini  perlu  diimbangi dengan  kewaspadaan  berupa  peningkatan  kinerja  regulator  dan memprioritaskan  pada  penegakan  hukum  untuk  menjaga  kredibilitas  dan kepercayaan  pasar.  Serta  perlu  meningkatkan  kualitas  untuk  melakukan pengawasan kepada emiten.
Bagi perusahaan yang terkait dengan IHSG dikarenakan adanya pola tren naik  maka  sebaiknya  tetap  mempertahankan  kinerja  perusahaan  dan  tetap dalam kondisi fundamental yang baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Alamsyah,  A.  (2010).  Penilaian  Harga  Saham  Pertambangan  dengan Menggunakan Analisis Teknikal dan Fundamental.
Arsyad, L. (1995). Peramalan Bisnis . Jakarta: Ghalia Indonesia.
BEI. (2018). Indeks. Retrieved from http://www.idx.co.id/produk/indeks/
BP.  (2018).  67  th  edition  Contents  is  one  of  the  most  widely  respected. Statistical Review of World Energy , 1 – 56.
Box,  G.  E.  P., &  Jenkins,  G.  M.  (1976).  Time  Series  Analysis  Holden-Day. San Francisco, Calif .
Djalal,  N.,  Universitas,  N.,  &  Nachrowi,  N.  D.  (2018).  Prediksi  IHSG  Dengan Model GARCH dan Model ARIMA, (January).
Firmansyah. (2000). Peramalan Inflasi dengan Metode Box-Jenkins (ARIMA).
Media Ekonomi & Bisnis , XII (No.2).
Investment,  I.  (2018).  Batubara.  Retrieved  October  21,  2018,  from https://www.indonesia-investments.com/id/bisnis/komoditas/batu- bara/item236?
Levine, R., Zervos, S., American, T., Review, E., & Jun, N. (2014). Stock Markets ,  Banks  ,  and  Economic  Growth  Stock  Markets  ,  Banks  ,  and  Economic Growth, (February 1998).
Merh,  N.,  Saxena,  V.  P.,  &  Pardasani,  K.  R.  (2011).  Next  Day  Stock  Market Forecasting:  An  Application  of  ANN  and  ARIMA. IUP  Journal  of  Applied Finance , 17 (1). Muis, S. (2008). Meramal Pergerakan Harga Saham . Yogyakarta: Graha Ilmu. Mulyono,  S.  (2000).  Peramalan  Harga  Saham  dan  Nilai  Tukar. Ekonomi  Dan
Keuangan Indonesia , Volume XLV , 125 – 141.
Nastiti, K. L. A., & Suharsono, A. (2012). Analisis Volatilitas Saham Perusahaan go public dengan metode ARCH-GARCH. Jurnal Sains Dan Seni ITS , 1 (1), D259 – D264. Rahardjo, B. (2009). Jeli Investasi Saham Ala Warren Buffet . Yogyakarta: Andi Publisher.
Ramadhan,  B.  A.  (2015).  Analisis  Perbandingan  Metode  ARIMA  dan Metode GARCH Untuk Memprediksi Harga Saham ( Studi Kasus Pada Perusahaan Telekomunikasi yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia Periode Mei 2012 – April 2013 ) Comparative Analysis Of ARIMA And GARCH Methods For Stock, 2 (1), 61 – 68.
SADEQ,  A.  (2008).  Gabungan    Dengan  Metode  ARIMA  (  Studi  pada  IHSG  di Bursa Efek Jakarta ). Universitas Diponegoro. Shemi, H. (2018). Data BPS Tentang Ekspor Indonesia Hingga Agustus 2018. Retrieved October 21, 2018, from https://www.idntimes.com/business/economy/helmi/data-bps- tentang-ekspor-indonesia-hingga-agustus/full
Soliha,  T.  &  E.  (2002).  Perspektif  Analisis  Pelaku  Investasi  dan  Spekulasi  di Pasar Modal. Fokus Ekonomi , 1 (No.2), 157 – 166.
Sutari,  T.  (2018).  Batu  Bara  Topang  Pertumbuhan  Industri  Tambang. Retrieved October 21, 2018, from https://www.cnnindonesia.com/ekonomi/20180604205911-85- 303434/batu-bara-topang-pertumbuhan-industri-tambang
Tandelilin, E. (2001). Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio . Yogyakarta: BPFE.
Xiong,  L.,  &  Lu,  Y.  (2017).  Hybrid  ARIMA-BPNN  Model  for  Time  Series Prediction of the Chinese Stock Market, 93 – 97.