## JOURNAL OF EDUCATIONAL REVIEW AND RESEARCH
Vol. 3 No. 1, July 2020. Page: 14 – 24 e-ISSN: 2597-9760, p-ISSN: 2597-9752
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License .

## Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa pada Materi Statistika
Nuurun Fajriah 1 Citra Utami 2 Mariyam 3

## STKIP Singkawang, Singkawang, Indonesia
Nuurunfajriah@gmail.com 1 , Citrautami1990@gmail.com 2 , Mariyam.1804.88@gmail.com 3
Keywords : Analisis, Kemampuan Representasi Matematis, Statistika

## ABSTRACT
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  tingkat kemampuan  representasi  matematis  siswa,  kesalahan  siswa dalam  menyelesaikan  soal  statistika  berdasarkan  indikator kemampuan  representasi  matematis  siswa,  dan  faktor  yang mempengaruhi siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal statistika berdasarkan indikator kemampuan  representasi  matematis  siswa  pada  kelas  XI  di SMA  Negeri  5  Singkawang.  Penelitian  ini  menggunakan description  research.  Subjek  penelitian  ini  adalah  15  siswa kelas  XI  IPS  di  SMA  Negeri  5  Singkawang.  Instrument  soal yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  3  buah  soal  tes tertulis yang mengacu pada indikator kemampuan representasi matematis  siswa.  Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah teknik analisis interaktif yang terdiri atas tiga  komponen  yaitu  reduksi  data,  penyajian  data,  dan penarikan  kesimpulan.    Hasil  penelitian  ini,  menunjukkan bahwa  (1)  Tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa sebesar  54,6%  dengan  kategori  sedang.  (2)  Kesalahan  dalam menyelesaikan  soal  statistika  yang  meliputi  kesalahan  konsep (salah  dalam  memahami  makna  soal),  kesalahan  prinsip (salah  dalam  penarikan  kesimpulan  dalam  menentukan jawaban akhir soal, salah dalam menggunakan aturan-aturan dalam  rumus  matematika),  dan  kesalahan  operasi  (salah dalam  menggunakan  operasi  dalam  matematika  baik penjumlahan,  pengurangan,  pembagian,  maupun  perkalian). (3)  Faktor  yang  mempengaruhi  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  meliputi  faktor  kesalahan  konsep  (siswa tidak memahami soal yang diteskan), faktor kesalahan prinsip (salah  dalam  penarikan  kesimpulan  untuk  menentukan jawaban  akhir  soal,  tidak  menggunakan  aturan-aturan  dalam rumus  matematika),  dan  faktor  kesalahan  operasi  (ketidak cermatan  menentukan  hasil  perhitungan  baik  penjumlahan, pengurangan, pembagian, maupun perkalian).
Vol. 3 No. 1, July 2020: 14 – 24 e-ISSN: 2597-9760, p-ISSN: 2597-9752

## PENDAHULUAN
Matematika  sebagai  wahana  pendidikan  memegang  peran  penting  dalam  pendidikan.  Belajar matematika  merupakan  salah  satu  sarana  berpikir  ilmiah  dan  logis  serta  mempunyai  peran  penting dalam  upaya  meningkatkan  kualitas  sumber  daya  manusia.  Matematika  juga  sebagai  ilmu  universal yang  mendasari  perkembangan  teknologi  modern,  mempunyai  peran  penting  dalam  berbagai  disiplin ilmu  dan  mengembangkan  daya  pikir  manusia. Buyung,  B.,  &  Nirawati,  R.  (2018) Dalam mengembangkan  daya  pikir  manusia  diperlukan  beberapa  proses  keterampilan  dalam  belajar matematika.
Menurut National  Council  Of  Teacher  Of  Mathematics (NCTM  dalam  Abdullah,  2012)  menyatakan bahwa  proses  pembelajaran  matematika  meliputi  kemampuan  pemecahan  masalah,  kemampuan komunikasi, kemampuan  koneksi, kemampuan penalaran, dan kemampuan representasi. Dari  sumber tersebut  diketahui  bahwa  kemampuan  representasi  adalah  kemampuan  yang  harus  dimiliki  siswa dalam  proses  pembelajaran.  Representasi  (penyajian)  merupakan  metode  yang  sangat  baik  untuk menyajikan  ide-ide  dan  hubungan  dalam  matematika.  Bentuk  penyajian  seperti  simbol,  bagan,  dan grafik harus dipahami siswa untuk mengomunikasikan ide-ide di dalam matematika kepada orang lain.
Selain  itu  kemampuan  representasi  merupakan  salah  satu  komponen  penting  untuk  mengembangkan kemampuan  berfikir  siswa,  karena  pada  proses  pembelajaran  matematika  siswa  perlu  mengaitkan materi  yang  sedang  dipelajari  serta  merepresentasikan  ide/gagasan  dalam  berbagai  macam  cara.  Hal ini  sejalan dengan pendapat Jones (dalam  Imron, 2015) yang menyatakan bahwa terdapat  tiga alasan mengapa representasi perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika, yaitu 1) kelancaran dalam melakukan  translasi di antara berbagai jenis representasi yang berbeda merupakan  kemampuan dasar yang  perlu  dimiliki  siswa  untuk  membangun  suatu  konsep  dan  berpikir  matematis,  2)  ide-ide matematis  yang  disajikan  guru  melalui  berbagai  representasi  akan  memberi  pengaruh  yang  sangat besar  terhadap  siswa  dalam  mempelajari  matematika,  3)  siswa  membutuhkan  latihan  dalam membangun representasinya sendiri sehingga memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang baik dan  fleksibel  yang  dapat  digunakan  dalam  penyelesaian  masalah.  Dari  kutipan  tersebut  jelas  bahwa representasi  memiliki  peranan  penting  dalam  pembelajaran  matematika  karena  dengan  representasi peserta  didik  akan  lebih  mudah  dalam  mengomunikasikan  ide-ide  matematis  sehingga  masalah- masalah  matematis  yang  diberikan  dapat  diselesaikan  dengan  baik.  Penggunaan  representasi  oleh siswa  dapat  menjadikan  gagasan-gagasan  matematis  lebih  konkrit  dan  membantu  siswa  untuk memecahkan  suatu  masalah  yang  dianggap  rumit  dan  kompleks  menjadi  lebih  sederhana.  Selain  itu dengan  dikuasainya  kemampuan  representasi  dengan  baik,  maka  akan  diikuti  dengan  kemampuan pemahaman konsep yang baik pula.
Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Sabirin  (2014:35)  yang  menyatakan  bahwa  representasi  dapat memberi  kelancaran  siswa  dalam  membangun  suatu  konsep  dan  berfikir  matematis  serta  untuk memiliki  kemampuan  dan  pemahaman  konsep  yang  kuat  dan  fleksibel  yang  dibangun  oleh  guru melalui representasi matematis. Pentingnya kemampuan representasi matematis juga dapat dilihat dari standar representasi yang ditetapkan oleh NCTM (dalam Walle, 2008:5) satu diantaranya kemampuan representasi matematis yang dapat dikuasai siswa selama pembelajaran di sekolah adalah menciptakan dan  menggunakan  representasi  untuk  mengorganisir,  mencatat,  dan  mengomunikasikan  ide-ide matematis. Dengan demikian, kemampuan representasi matematis diperlukan siswa untuk menemukan dan  membuat  suatu  alat  atau  cara  berfikir  dalam  mengomunikasikan  gagasan  matematis  dari  yang sifatnya abstrak menuju konkret, sehingga lebih mudah untuk dipahami.
Meskipun  kemampuan  representasi  matematis  merupakan  hal  yang  sangat  penting  dalam pembelajaran  matematika,  namun  pada  kenyataannya  masih  banyak  guru  yang  mengesampingkan kemampuan  representasi  matematis  siswa.  Padahal  dengan  kemampuan  representasi  matematis  yang baik, siswa akan lebih mudah memahami konsep yang sedang dipelajarinya. Hasil studi pendahuluan
Vol. 3 No. 1, July 2020: 14 – 24 e-ISSN: 2597-9760, p-ISSN: 2597-9752
Hudiono  (dalam  Muthmainnah,  2014)  menyebutkan  bahwa  menurut  guru,  representasi  matematis berupa  grafik,  tabel,  dan  gambar  hanya  merupakan  pelengkap  pembelajaran  saja  dan  guru  jarang memperhatikan  perkembangan  kemampuan  representasi  matematis  siswa.  Hal  tersebut  mengindikasi bahwa  dalam  pembelajaran  matematika  kemampuan  representasi  kurang  diperhatikan  sehingga mengakibatkan rendahnya kemampuan representasi matematis siswa.
Rendahnya kemampuan representasi matematis siswa dapat dilihat dari catatan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS, 2011) sebuah lembaga yang mengukur dan membandingkan kemampuan  matematika  siswa-siswa  antar  negara,  penguasaan  matematika  siswa  negara  Indonesia menempati peringkat ke- 38 dari 42 negara. Rerata skor yang diperoleh siswa-siswi Indonesia adalah 386 dan masih berada di bawah rata-rata skor internasional yaitu 500. Rerata skor ini pun masih jauh di  bawah  rerata  negara  ASEAN  lainnya  seperti  Singapura,  Malaysia,  dan  Thailand.  Soal-soal  yang diujikan  dalam  TIMSS  2011  ini  satu  diantaranya  mencakup  kognitif  pengetahuan  kemampuan representasi matematis pada materi  statistika. Adapun contoh soal TIMSS mengenai materi statistika dapat dilihat pada Gambar 1 berikut ini.

## Gambar 1 Soal Studi TIMSS Materi Statistika
Topik utama dari soal pada Gambar 1 adalah data organization and representation . Soal ini termasuk ke dalam jenis representasi visual yang dalam hal ini meminta siswa untuk menyajikan data dari suatu representasi  ke  representasi  yang  lain.  Soal  pada  Gambar  1  meminta  siswa  menyajikan  representasi berbentuk  kata-kata  ke  dalam  representasi  diagram  lingkaran.  Persentase  siswa  Indonesia  yang menjawab benar soal Gambar 1 tersebut adalah sebanyak 26%, dan jumlah ini masih berada di bawah rata-rata  internasional  yaitu  45%.  Susilawati  (2014)  menyebutkan  kemungkinan  penyebab  kesalahan siswa salah satunya adalah siswa tidak memahami maksud dari soal dan kurangnya pemahaman siswa terhadap penyajian data dalam bentuk diagram. Berdasarkan pemaparan data yang diperoleh dari hasil TIMSS  2011  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  rendahnya  prestasi  matematika  Indonesia  tersebut mencakup rendahnya kemampuan representasi matematis.
Selain  berdasarkan  hasil  TIMSS,  rendahnya  kemampuan  representasi  juga  terlihat  pada  hasil penelitian  yang  dilakukan  oleh  Aiman  (2014).  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  dari  beberapa indikator  representasi  matematis  yang  diujikan,  rata-rata  perolehan  skor  siswa  yang  mendapat  skor baik    kurang  dari  33%.  Rendahnya  perolehan  skor  tersebut  dipengaruhi  oleh  beberapa  faktor  yaitu siswa  kurang  memahami  soal,  siswa  kurang  terampil  dalam  membuat  gambar  untuk  menyelesaikan suatu permasalahan, siswa kurang terampil dalam membuat model matematika, dan siswa tidak dapat membuat  kesimpulan  secara  tepat.  Selain  itu,  hasil  penelitian  Mariyam  (2016)  menunjukkan  bahwa rendahnya  pencapaian  hasil  studi  tersebut  disebabkan  karena  kemampuan  siswa  di  Indonesia  dalam menemukan solusi atau mencari alternatif jawaban dari suatu permasalahan masih terfokus pada satu cara  atau  penyajian  yang  terbatas  dan  bersifat  prosedural,  karena  diduga  siswa  masih  kurang  dapat mengomunikasikan  permasalahan  yang  diberikan  dan  kurang  dapat  merepresentasikan  kedalam berbagai bentuk, akibatnya siswa mengalami kesulitan dalam menemukan solusi.
Of the 400 students in a school, 50 plan to go to university, 100 to a polytechnic school, 150 to a business college,  and  the  reminder  plan  to  enter  workforce.  Use  the  circle  below  to  make  a  plo  chart  showing  the proportions of students planning to do each of these. Put labels on your chart.
Vol. 3 No. 1, July 2020: 14 – 24 e-ISSN: 2597-9760, p-ISSN: 2597-9752
Kemampuan  representasi  matematis  siswa  yang  rendah  tersebut  menunjukkan  bahwa  kemampuan representasi matematis penting bagi siswa dalam memudahkan mempelajari materi matematika. Salah satu  materi  pokok  yang  penting  untuk  dipelajari  yaitu  materi  statistika.  Namun  kenyataan menunjukkan bahwa banyak diantara siswa-siswa khususnya siswa sekolah menengah atas tidak dapat menguasai  materi  statistika  dengan  benar.  Hal  ini  dibuktikan  dengan  penelitian  terdahulu  yang menyangkut  dengan  penguasaan  siswa  sekolah  menengah  atas  terhadap  materi  statistika  yaitu  hasil penelitian  dari  Pujiastuti  (2008)  menunjukkan  bahwa  sebagian  besar  siswa  masih  lemah  dalam menyampaikan ide melalui lisan atau teks tertulis. Penjelasan tersebut memberikan penguatan bahwa representasi  yang  tidak  tepat  menyebabkan  kesalahan  dalam  penyelesaian  masalah,  misalnya  ketika mengubah soal cerita kedalam model matematis.
Hal  yang  sama  juga  terjadi  di  SMA  Negeri  5  Singkawang,  berdasarkan  wawancara  dengan  guru bidang  studi  mata  pelajaran  matematika  disekolah  tersebut  diketahui  bahwa  hasil  belajar  siswa  pada materi statistika masih tergolong rendah. Rendahnya hasil belajar siswa pada materi statistika tersebut dianggap sulit oleh siswa, hal tersebut dapat dilihat dari hasil ulangan harian siswa yang menunjukkan bahwa sekitar 70% siswa belum mencapai nilai KKM, dengan Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) sebesar  65.  Hal  tersebut  terungkap  dari  wawancara  dengan  guru  matematika  yang  mengungkapkan bahwa  rendahnya  hasil  belajar  siswa  pada  materi  statistika  dikarenakan  terdapat  kesalahan  siswa dalam  menyelesaikan  soal  diantaranya  lemahnya  siswa  dalam  memahami  soal  yang  diberikan,  serta kurangnya kemampuan siswa dalam menyajikan kembali data kedalam bentuk gambar atau tabel.
Materi yang dipilih dalam penelitian ini adalah materi statistika, dimana materi tersebut telah diajarkan di  SMA  Negeri  5  Singkawang.  Sedangkan  materi  statistika  yang  akan  dikaji  dalam  penelitian  ini, dikhususkan pada submateri tabel distribusi frekuensi, median dan modus. Berdasarkan uraian di atas, rendahnya  hasil  belajar  siswa  pada  materi  statistika  menjadi  pertimbangan  peneliti  dalam  memilih materi  ini  dikarenakan  masih  banyak  siswa  yang  tidak  menguasai  materi  statistika  terutama  pada submateri tabel distribusi frekuensi, median dan modus. Hal ini dikarenakan tabel distribusi frekuensi, median,  dan  modus  memiliki  konsep  rumus  yang  beragam  sehingga  menyulitkan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  yang  diberikan.Berdasarkan  uraian  di  atas,  peneliti  tertarik  untuk  melakukan penelitian  terhadap  kemampuan  representasi  matematis  siswa  SMA  Negeri  5  Singkawang  kelas  XI pada materi statistika.

## METODE
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif  atau description research dengan  pendekatan  kualitatif.  Menurut  Mahmud  (dalam  Sugiyono,  2012:  100)  metode deskriptif  merupakan  suatu  penelitian  yang  diupayakan  untuk  mengamati  permasalahan  secara sistematis  dan  akurat  mengenai  fakta  dan  sifat  objek  tertentu.  Sedangkan  model  yang  digunakan adalah  model  kualitatif.  Menurut  Sugiyono  (2012:  9)  penelitian  kualitatif  adalah  metode  penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositive yang digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah  (sebagai  lawannya  eksperimen)  dimana  peneliti  adalah  sebagai  instrumen  kunci,  teknik pengumpulan  data  dilakukan  secara  dokumentasi  dan  triangulasi  (gabungan),  analisis  data  bersifat induktif/kualitatif  dan  hasil  penelitian  kualitatif  lebih  menekankan  makna  daripada  generalisasi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mencari informasi serta mendeskriptifkan tingkat kemampuan representasi  matematis  siswa,  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal,  dan  faktor  yang mempengaruhi  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  pada  materi  statistika  kelas  XI  SMA  Negeri  5 Singkawang.
Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  adalah  teknik  pengukuran  yaitu  dengan  memberikan tiga soal tes tertulis ( essay ) yang mencakup tiga indikator kemampuan representasi matematis yaitu (1) menyajikan  kembali  data  atau  informasi  kedalam  bentuk  tabel  dan  diagram,  (2)  menyelesaikan masalah yang melibatkan ekspresi matematis, (3) menyusun cerita dan menyatakan suatu pernyataan
Vol. 3 No. 1, July 2020: 14 – 24 e-ISSN: 2597-9760, p-ISSN: 2597-9752
atau  ide  matematika  dengan  menggunakan  kata-kata  atau  teks  tertulis.  Untuk  menghitung  hasil  tes tersebut  menggunakan  teknik  penskoran  yaitu  dengan  memberikan  siswa  skor  pada  setiap  butir  soal yang dijawab benar sesuai dengan tabel penskoran dan kunci jawaban. Teknik pengumpulan data yang kedua yaitu teknik komunikasi langsung yaitu dengan wawancara ( interview ) untuk mengetahui faktor yang  mempengaruhi  siswa  melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  statistika  berdasarkan indikator kemampuan representasi matematis.
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  teknik  analisis  interaktif  yang dikembangkan  oleh  Miles  dan  Huberman  (dalam  Sugiyono,  2013:  246).  Teknik  analisis  interaktif terdiri  atas  tiga  komponen  yaitu  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Instrumen pengumpulan  data  berupa  tes  terlebih  dulu  di  uji  validitas,  reliabilitas,  daya  pembeda  dan  tingkat kesukarannya.  Adapun  hasil  perhitungan  validitas,  reliabilitas,  daya  pembeda,  dan  indeks  kesukaran dapat dilihat pada Tabel 1. berikut ini.
Tabel 1 Perhitungan Uji Coba Soal No Soal Validitas Soal Reliabilita s Daya Pembeda Indeks Kesukaran 1 0,88 (Sangat Tinggi) 0,83 (Sangat Tinggi) 0,46 (Baik) 0,68 (Sedang) 2 0,85 (Sangat Tinggi) 0,26 (Cukup) 0,64 (Sedang) 3 0,87 (Sangat Tinggi) 0,33 (Cukup) 0,69 (Sedang)
Berdasarkan analisis secara keseluruhan terhadap uji coba soal tes kemampuan representasi matematis yang  dilaksanakan  di  SMA  Negeri  6  Singkawang  perangkat  soal  yang  dihasilkan  rata-rata  memiliki validitas soal sangat tinggi, reliabilitasnya sangat tinggi, serta daya pembeda dan tingkat kesukarannya tergolong cukup. Hal ini menunjukkan bahwa soal yang dihasilkan sudah memenuhi kriteria tepat dan praktis, sehingga soal-soal tersebut dapat dikatakan layak digunakan. Hal ini senada dengan penelitian yang dilakukan oleh Lewi (2008) dan Suandito (2008) yang menyatakan bahwa  soal dikatakan layak jika  memenuhi  kriteria  valid  dan  praktis,  yang  mana  valid  menunjukkan  bahwa  soal  tersebut  tepat mengukur kemampuan siswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  diperoleh  dari  setiap  tahapan  pelaksanaan  kegiatan,  dengan  istrumen  berupa  tes  dan wawancara.  Hasil  tersebut  digunakan  untuk  menjawab  rumusan  masalah  dalam  penelitian  ini  yaitu bagaimanakah  tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi statistika kelas XI SMA Negeri 5 Singkawang, apa sajakah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal representasi matematis materi  statistika kelas XI SMA Negeri 5  Singkawang, dan apa  sajakah faktor yang  mempengaruhi  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  representasi  matematis  materi statistika kelas XI SMA Negeri 5 Singkawang.

## 1. Tingkat kemampuan representasi matematis siswa
Pada  tahap  pertama  yaitu  tentang  tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa  diperoleh berdasarkan hasil tes tertulis ( essay) sebanyak 3 soal materi statistika. Soal tes tersebut mengandung 3 indikator  yaitu  menyajikan  kembali  data  atau  informasi  kedalam  bentuk  tabel  dan  diagram, menyelesaikan masalah yang melibatkan ekspresi matematis, menyusun cerita dan menyatakan suatu pernyataan  atau  ide  matematika  dengan  menggunakan  kata-kata  atau  teks  tertulis.  Data  tersebut diperoleh melalui pemberian instrumen kepada siswa berupa tes  kemampuan  representasi matematis. Setelah  pemberian  instrumen  tes,  hasil  tes  siswa  dikumpulkan  maka  jawaban  dari  tes  siswa  tersebut
Vol. 3 No. 1, July 2020: 14 – 24 e-ISSN: 2597-9760, p-ISSN: 2597-9752
akan dikoreksi dan ditabulasi. Selanjutnya, dari tabulasi jawaban siswa ditentukan berdasarkan kriteria tingkat kemampuan.
Kemampuan  representasi  matematis  siswa  tersebut,  akan  diberi  kriteria  yaitu  tinggi,  sedang,  dan rendah.  Kemudian  dari  hasil  tes  siswa  tersebut,  dapat  ditabulasikan  menjadi  tingkat  kemampuan representasi matematis siswa per kelompok siswa dan per indikator. Tingkat kemampuan representasi matematis  siswa  per  kelompok  dapat  dilihat  dengan  mengelompokkan  siswa  menjadi  3  kelompok yaitu siswa kelompok atas, tengah, dan bawah. Sedangkan tingkat kemampuan representasi matematis siswa  per  indikator,  dapat  dilihat  dari  ketiga  indakator  kemampuan  representasi  matematis  dalam peneletian  ini.  Berikut  tabulasi  perhitungan  tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa  secara keselurahan akan disajikan secara ringkas dalam Tabel 2 sebagai berikut.
Tabel 2 Perhitungan Tingkat Kemampuan Representasi Matematis Keseluruhan Siswa
Kriteria Banyak Siswa Persentase Rata-rata Nilai Tinggi 3 20% Sedang Rendah 4 27% 54,6% 8 53% Sedang Jumlah 15
Dari  Tabel  2.  di  atas  diketahui  bahwa  tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa  dengan kriteria  tinggi  sebanyak  3  siswa  dengan  persentase  20%,  tingkat  kemampuan  representasi  matematis siswa  dengan  kriteria  sedang  sebanyak  4  siswa  dengan  persentase  27%,  dan  tingkat  kemampuan representasi  matematis  siswa  dengan  kriteria  rendah  sebanyak  8  siswa  dengan  persentase  53%. Diketahui bahwa tingkat kemampuan representasi matematis siswa pada materi statistika kelas XI IPS 2 SMA Negeri 5 Singkawang tergolong rendah dengan nilai rata-rata keseluruhan tingkat kemampuan representasi  matematis  siswa  sebesar  54,6%  dengan  kategori  sedang.  Sedangkan,  untuk  mengetahui tingkat kemampuan representasi matematis siswa per kelompok, dapat dilihat pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3 Rekapitulasi Tingkat Kemampuan Representasi Matematis Siswa Per Kelompok Kelompok Siswa Rata-rata % Skor Kelompok Siswa Kriteria Kelompok Atas 76,1% Tinggi Kelompok Tengah 52,3% Sedang Kelompok Bawah 35,1% Rendah
Dari  Tabel  3.  di  atas  terlihat  bahwa  tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa  berdasarkan masing-masing  kelompok  diketahui  bahwa  pada  siswa  kelompok  atas  diperoleh  persentase  sebesar 76,1%  dengan  kriteria  tinggi,  siswa  kelompok  tengah  diperoleh  persentase  sebesar  52,3%  dengan kriteria sedang, dan untuk siswa kelompok bawah diperoleh persentase sebesar 35,1% dengan kriteria rendah. Berdasarkan data di atas dapat disimpulkan bahwa tingkat kemampuan representasi matematis siswa untuk kelompok atas lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok tengah dan kelompok bawah. Untuk  mengetahui  presentase  tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa  per  indikator  dapat dilihat pada Tabel 4 sebagai berikut.
Vol. 3 No. 1, July 2020: 14 – 24 e-ISSN: 2597-9760, p-ISSN: 2597-9752

## Tabel 4 Tingkat Kemampuan Representasi Matematis Siswa Per Indikator
No Soal Indikator Kemampuan Representasi Matematis Rata-rata Per Indikator (%) Kriteria 1 1 Menyajikan kembali data atau informasi kedalam bentuk tabel atau diagram 70% Sedang 2 2 Menyelesaikan masalah yang melibatkan ekspresi matematis 45,2% Rendah 3 3 Menyusun cerita dan menyatakan suatu pernyataan atau ide matematika dengan kata-kata atau teks tertulis 53,3% Sedang
Dari  Tabel  4  di  atas,  tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa  berdasarkan  masing-masing indikator  diketahui  bahwa  pada  indikator  menyajikan  kembali  data  atau  informasi  kedalam  bentuk tabel  atau  diagram  diperoleh  persentase  sebesar  70%  dengan  kriteria  sedang,  untuk  indikator menyelesaikan  masalah  yang  melibatkan  ekspresi  matematis  diperoleh  persentase  sebesar  45,2% dengan  kriteria  rendah,  dan  untuk  indikator  menyusun  cerita  dan  menyatakan  suatu  pernyataan  atau ide matematika dengan kata-kata atau teks tertulis diperoleh persentase sebesar 53,3% dengan kriteria sedang. Berdasarkan data di atas dapat disimpulkan bahwa tingkat kemampuan representasi matematis siswa pada indikator menyajikan kembali data atau informasi kedalam bentuk tabel atau diagram dan menyusun  cerita  dan  menyatakan  suatu  pernyataan  atau  ide  matematika  dengan  kata-kata  atau  teks tertulis  tergolong  sedang.  Sedangkan,  untuk  indikator  menyelesaikan  masalah  yang  melibatkan ekspresi matematis tergolong rendah.
Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  Rahma  (2014:  33)  yang  menyatakan  bahwa  kriteria  tingkat kemampuan  representasi  matematis  siswa  terdiri  dari  tiga  kriteria  yaitu  kriteria  tinggi,  sedang,  dan rendah.  Untuk  kriteria  tinggi  berada  pada  antara  lebih  dari  70%  sampai  kurang  dari  sama  dengan 100%, kriteria sedang bearada pada lebih dari 50% sampai kurang dari 70%, dan untuk kriteria rendah berada pada  kurang dari sama dengan 50%.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  secara  keseluruhan    tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa tergolong  sedang  dengan  skor  sebesar  54,6%.  Tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa tergolong  sedang  karena  siswa  dapat  menyajikan  kembali  data  atau  informasi  kedalam  bentuk  tabel atau diagram dan menyusun cerita dan menyatakan suatu pernyataan atau ide matematika dengan kata- kata  atau  teks  tertulis,  akan  tetapi  siswa  kurang  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  melibatkan ekspresi matematis. Sedangkan tingkat kemampuan representasi matematis siswa pada masing-masing kelompok diperoleh data bahwa jumlah persentase siswa  kelompok atas  lebih  tinggi dibanding  siswa kelompok  tengah  dan  bawah,  dan  untuk  tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa  pada masing-masing  indikator  diperoleh  data  bahwa  jumlah  persentase  pada  aspek  visual  lebih  tinggi dibanding aspek simbol dan verbal.

## 2. Kesalahan Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Pada  pembahasan  ini  akan  disajikan  dahulu  data  hasil  penelitian  berdasarkan  hasil  kerja  siswa kelompok atas, kelompok tengah, dan kelompok bawah. Selanjutnya dari hasil tersebut akan diketahui letak  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  kemampuan  representasi  matematis  siswa.  Berikut  ini merupakan deskripsi jawaban siswa:
Vol. 3 No. 1, July 2020: 14 – 24 e-ISSN: 2597-9760, p-ISSN: 2597-9752

## 1. Kemampuan representasi matematis siswa kelompok atas
Gambar 2 . Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada indikator simbol
Dari  jawaban  siswa  (Gambar  2)  dapat  dilihat  bahwa  terdapat  kesalahan  prinsip  dimana  untuk  soal nomor 2a siswa salah dalam penarikan kesimpulan akhir dalam menentukan jawaban akhir soal . Untuk soal 2b terdapat kesalahan prinsip dimana siswa tersebut tidak mengetahui aturan-aturan dalam rumus matematika, hanya menuliskan apa yang diketahui dari soal dan dapat membuat suatu persamaan serta dapat membuat tabel distribusi namun tidak  dapat menyelesaikannya dengan benar, sedangkan untuk soal nomor 2c hanya menuliskan apa yang diketahui dan menuliskan rumus mediannya.

## 2. Kemampuan representasi matematis siswa kelompok tengah
Gambar 3. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada indikator simbol dan verbal
Dari  jawaban  siswa  (Gambar  3)  dapat  dilihat  bahwa  terdapat  kesalahan  prinsip  dimana  untuk  soal 2a,b,c siswa kelompok tengah  tidak menuliskan kesimpulan akhir jawaban, tidak mengetahui  aturan- aturan dalam rumus matematika, hanya menuliskan apa yang diketahui dan menuliskan kembali tabel yang  ada  pada  soal  nomor  2a,  serta  menuliskan  rumus  mediannya  saja,  untuk  soal  nomor  3  terdapat kesalahan  prinsip  dimana  siswa  dapat  membuat  cerita  dengan  benar  dan  lengkap,  mengetahui  letak modus dan median tetapi salah dalam memberikan alasan atau kesimpulan akhir jawaban.
Vol. 3 No. 1, July 2020: 14 – 24 e-ISSN: 2597-9760, p-ISSN: 2597-9752

## 3. Kemampuan representasi matematis siswa kelompok bawah
Gambar 4. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada indikator visual, simbol dan verbal
Dari jawaban siswa (Gambar 4) dapat dilihat bahwa terdapat kesalahan prinsip yaitu siswa tidak dapat menyelesaikan soal dengan benar, tidak menuliskan langkah-langkah dalam membuat tabel distribusi frekuensi,  dimana  hanya  menuliskan  data  terbesar  dikurangi  data  terkecil  dan  untuk  diagram  batang hanya  menuliskan  kembali  data  yang  ada  pada  soal,  Untuk  soal  nomor  2  terdapat  kesalahan  konsep dan  prinsip  dimana  siswa  tidak  memahami  apa  yang  diminta  soal,  tidak  mengetahui  rumus  median, sehingga  tidak  dapat  menyelesaikan  dengan  tepat  dan  benar,  hanya  menuliskan  apa  yang  diketahui dari  soal  saja,  sedangkan  untuk  soal  nomor  3  terdapat  kesalahan  prinsip  yaitu  tidak  membuat  cerita dari  tabel  yang  ada,  hanya  menuliskan  mengetahui  letak  modus  saja  namun  tidak  memberikan kesimpulan akhir jawaban.
Dari data di atas diketahui bahwa siswa kelompok atas dan kelompok tengah memahami permasalahan yang  diberikan,  mampu  merepresentasikan  masalah  yang  diberikan  kedalam  bentuk  tabel  atau diagram,  tetapi  siswa  belum  mampu  menyelesaikan  masalah  yang  melibatkan  ekspresi  matematis. Sedangkan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  kelompok  bawah  mengalami  kesulitan  dalam memahami  permasalahan  yang  diberikan,  kesulitan  merepresentasikan  masalah  yang  diberikan kedalam  bentuk  matematis,  dan  kesulitan  dalam  penarikan  kesimpulan  untuk  menentukan  jawaban akhir  soal.  Hal  ini  Sejalan  dengan  pendapat  Soedaji  (dalam  Imron,  2014)  menyatakan  bahwa kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  meliputi  kesalahan  konsep,  kesalahan prinsip,  dan  kesalahan  operasi.  Berdasarkan  pemaparan  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  kesalahan konsep  disini  yaitu  siswa  tidak  memahami  soal  yang  diberikan,  kesalahan  prinsip  yaitu  siswa  salah dalam  menggunakan  aturan-aturan  dalam  rumus  matematika  dan  salah  dalam  penarikan  suatu kesimpulan  untuk  menentukan  jawaban  akhir  soal,  kesalahan  operasi  yaitu  salah  dalam  melakukan suatu perhitungan baik penjumlahan, pengurangan, pembagian, maupun perkalian.

## 3. Faktor yang Mempengaruhi Kesalahan Siswa
Setelah  mengetahui  kesalahan  representasi  matematis  siswa  pada  materi  statistika,  selanjutnya  yang dilakukan  adalah  mencari  tahu  faktor  yang  mempengaruhi  kesalahan  representasi  matematis  siswa. Untuk  mengetahui  faktor  yang  mempengaruhi  kesalahan  kemampuan  representasi  matematis  siswa dalam menyelesaikan soal statistika, peneliti melakukan wawancara terhadap keenam subyek tersebut untuk  mendapatkan  infomasi  mengenai  faktor  yang  mempengaruhi  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan soal representasi matematis.
Vol. 3 No. 1, July 2020: 14 – 24 e-ISSN: 2597-9760, p-ISSN: 2597-9752
Untuk  kelompok  atas  pada  indikator  menyajikan  kembali  data  atau  informasi  ke  dalam  bentuk  tabel dan diagram siswa kelompok atas dapat menjawab soal dengan benar dalam membuat tabel distribusi frekuensi dengan langkah-langkah yang tepat dan dapat membuat diagram batang dengan benar. Pada indikator  penyelesaian  masalah  yang  melibatkan  ekspresi  matematis  terdapat  faktor  yang mempengaruhi  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  yaitu  faktor  kesalahan prinsip (tidak mengggunakan aturan-aturan dalam rumus matematika. Pada indikator menyusun cerita dan  menyatakan  suatu  pernyataan  atau  ide  matematika  dengan  menggunakan  kata-kata  atau  teks tertulis  terdapat  faktor  kesalahan  prinsip  (tidak  memberikan  suatu  kesimpulan  dalam  menentukan jawaban akhir soal).
Untuk kelompok tengah pada indikator menyajikan kembali data atau informasi ke dalam bentuk tabel dan diagram terdapat faktor kesalahan konsep (tidak paham dalam membuat diagram batang dari soal yang  diberikan).  Pada  indikator  penyelesaian  masalah  yang  melibatkan  ekspresi  matematis  terdapat faktor  kesalahan  prinsip  (tidak  menggunakan  aturan-aturan  dalam  rumus  matematika  serta  tidak memberikan  suatu  kesimpulan  dalam  menentukan  jawaban  akhir  soal).  Pada  indikator  menyusun cerita dan menyatakan suatu pernyataan atau ide matematika dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis  terdapat  faktor  kesalahan  prinsip  (tidak  memberikan  suatu  kesimpulan  dalam  menentukan jawaban akhir soal).
Untuk kelompok bawah pada indikator menyajikan kembali data atau informasi ke dalam bentuk tabel dan  diagram  terdapat  faktor  kesalahan  prinsip  (tidak  menggunakan  aturan-aturan  dalam  rumus matematika). Pada indikator penyelesaian masalah yang melibatkan ekspresi matematis terdapat faktor kesalahan  konsep  dan  prinsip  (kurang  paham  terhadap  soal  yang  diteskan  dan  tidak  menggunakan aturan-aturan  dalam  rumus  matematika).  Pada  indikator  menyusun  cerita  dan  menyatakan  suatu pernyataan  atau  ide  matematika  dengan  menggunakan  kata-kata  atau  teks  tertulis  terdapat  faktor kesalahan prinsip (tidak memberikan kesimpulan akhir jawaban).
Hal ini sejalan dengan pendapat Soleh (dalam Sari, 2014) faktor yang mempengaruhi kesalahan siswa dalam  menyelesaikan  soal  disebabkan  oleh  faktor  kognitif  meliputi  faktor  kesalahan  konsep,  faktor kesalahan  prinsip,  dan  faktor  kesalahan  operasi.  Berdasarkan  pemaparan  di  atas  disimpulkan  bahwa faktor  yang  mempengaruhi  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  meliputi  faktor  kesalahan konsep  (siswa  tidak  memahami  soal  yang  diteskan),  faktor  kesalahan  prinsip  (tidak  menggunakan aturan-aturan dalam rumus matematika dan tidak memberikan kesimpulan akhir jawaban), dan faktor kesalahan  operasi  (salah  dalam  melakukan  perhitungan  baik  penjumlahan,  pengurangan,  pembagian, maupun perkalian).

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  dikemukakan  oleh  peneliti  pada  bab  IV,  maka  disimpulkan  bahwa kemampuan representasi matematis siswa pada materi statistika kelas XI SMA Negeri 5 Singkawang berdasarkan rumusan masalah sebagai berikut.
Tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa  kelas  XI  SMA  Negeri  5  Singkawang  secara keselruhan sebesar 54,5% dengan kategori sedang. Untuk tingkat kemampuan representasi matematis siswa  pada  aspek  visual  sebesar  70%  dengan  kategori  sedang,  aspek  simbol  sebesar  45,1%  dengan kategori  rendah,  dan  aspek  verbal  sebesar  53,3%  dengan  kategori  sedang.  Sedangkan  untuk  tingkat kemampuan representasi siswa kelompok atas sebesar 76,1% dengan kategori tinggi, siswa kelompok tengah sebesar 52,3%, dan siswa kelompok bawah sebesar35,1% dengan kategori rendah.
Kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikann  soal  representasi  matematis  materi  statistika  kelas  XI  SMA Negeri  5  Singkawang  meliputi  kesalahan  konsep  (salah  dalam  memahami  makna  soal),  kesalahan prinsip  (salah  dalam  penarikan  kesimpulan  untuk  menentukan  jawaban  akhir  soal,  salah  dalam
Vol. 3 No. 1, July 2020: 14 – 24 e-ISSN: 2597-9760, p-ISSN: 2597-9752
menggunakan aturan-aturan dalam rumus matematika), kesalahan operasi (salah dalam menggunakan operasi matematika baik penjumlahan, pengurangan, pembagian, maupun perkalian).
Faktor yang mempengaruhi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal representasi matematis materi statistika  kelas  XI  SMA  Negeri  5  Singkawang  meliputi  faktor  kesalahan  konsep  (siswa  tidak memahami  soal  yang  di  teskan),  faktor  kesalahan  prinsip  (siswa  salah  dalam  penarikan  kesimpulan untuk  menentukan  jawaban  akhir  soal,  siswa  salah  dalam  menggunakan  aturan-aturan  dalam  rumus matematika),  dan  faktor  kesalahan  operasi  (ketidak  cermatan  menentukan  hasil  perhitungan  baik penjumlahan, pengurangan, pembagian, maupun perkalian).

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah,  In  Hi  (2012).  “Peningkatan  Kemampuan  Representasi    Matematis  Siswa  SMP  Melalui Pembelajaran Kontekstual yang Terintegrasi dengan Soft Skill”. Prosiding , FKIP Universitas Khairun.
Buyung,  B.,  &  Nirawati,  R.  (2018).  Pengaruh  Karakter  Kerja  Keras  Terhadap  Kemampuan  Literasi Matematis  Siswa  Melalui  Model  Discovery  Learning. JPMI  (Jurnal  Pendidikan  Matematika Indonesia) , 3 (1), 21-25.
Lestari,  Kurnia  Eka  dan  Yudhanegara,  Mokhammad  Ridwan.  2015. Penelitian  Pendidikan Matematika . Bandung: PT Refika Aditama. Lewy.  (2009). Pengembangan  Soal  Untuk  Mengukur  Kemampuan  Berfikir  Tingkat  Tinggi  Pokok Barisan  dan  Deret  Bilangan  Di  Kelas  IX  Akselerasi  SMP  Xaverius  Maria  Palembang. http://eprints.unsri.ac.id/820/1/2 Lewy 14-28.pdf . diakses tanggal 20 Februari 2014 Mailina,  Alfi  Saidah  (2014).  “Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  dalam
Menyelesaikan  Soal  Matematika  Materi  Komposisi  Fungsi  dan  Invers  Pada  Kelas  XI  IPA  3 MAN  Rejotangan”. Penelitian ,  Fakultas  Tarbiyah  dan  Ilmu  Keguruan  Institut  Agama  Islam Negeri Tulungagung.
Mariyam,  M.,  Sugianto,  S.,  &  Suratman,  D.(2016).  Pengembangan  Soal  Untuk  Mengukur Kemampuan  Komunikasi  dan  Translasi    Representasi  Matematis  Siswa  Sekolah  Menengah Pertama (Doctoral dissertation, Tanjungpura University).
Muthmainah (2014). “Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran  Metaphorical  Thinking”. Penelitian, Fakultas  Ilmu  Tarbiyah  dan  Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM. Pujiastuti,  H.  (2008). Pembelajaran  Kontekstual  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Koneksi  Dan Representasi Siswa SMP . Tesis SPS UPI Bandung. Sabirin,  Muhammad  (2014).  “Representasi  Dalam  Pembelajaran  Matematika”. Jurnal  Pendidikan Matematika , IAIN Antasari Banjarmasin. Vol . 01 No. 02 Januari – Juni 2014. Sari (2014). “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta dalam Mengerjakan Soal-Soal  Operasi  Bentuk  Aljabar  Tahun  Ajaran  2014/2015”.  Skripsi.  Universitas  Sanata Dharma Yogyakarta. Dipublikasikan.
Soedjadi,  R.  (2014).  Inti  dasar-dasar  pendidikan  matematika  realistik  indonesia. Jurnal  pendidikan matematika . 1(2), 125-133.
Sugiyono.  2012 .  Metode  Penelitian  Pendidikan  Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R&D . Bandung: Penerbit Alfabeta.
Susilawati  (2014). Analisis  Kesulitan  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Materi  Aljabar  Siswa  Kelas VIII  SMP  Negeri  2  Bangil. Skripsi  Fakultas  Keguruan  dan  Ilmu  Pendidikan.  Universitas Jember: Dipublikasikan.
TIMSS.  (2011). TIMSS  2011  Internatioal  Result  In  Mathematics. Chestnut  Hill:  TIMSS  dan  PIRLS International Study Center.
Walle,  John  A.  Van  De.  2008. Matematika  Sekolah  Dasar  dan  Menengah  :  Pengembangan Pengajaran . Jakarta : Airlangga.