Penentuan Rute Pengangkut Limbah Medis Optimal Menggunakan Vehicle Routing Problem with Time Window pada Kasus Multi Depot
Determining Optimum Medical Waste Transportation Routes Using Vehicle Routing

## Problem with Time Window in Multi Depot Case
Erika Fatma*
Program Studi Manajemen Logistik Industri Elektronika, Politeknik APP Jakarta, Jln. Timbul, No 34, Jakarta E-mail: rika-fatma@kemenperin.go.id
Winanda Kartika
Program Studi Manajemen Logistik Industri Elektronika, Politeknik APP Jakarta, Jln. Timbul, No 34, Jakarta E-mail: winandakartika.poltekapp@gmail.com
Aniza Nur Madyanti
Program Studi Manajemen Logistik Industri Elektronika, Politeknik APP Jakarta, Jln. Timbul, No 34, Jakarta E-mail: anizanm@gmail.com

## ABSTRACT
The current COVID-19 pandemic has created new environmental problems. The increase of medical waste due to increased activity in public health facilities is a new threat to environmental health. Unfortunately, not all health facilities  have  the  capacity  to  manage  their own  waste.  This  causes  the  medical  waste  need  to be  taken  to  a  waste treatment  center  for  proper  treatment  that  meets  environmental  health  standards.  Reverse  logistics  is  one  of  the activities that can help the process of transporting medical waste. This study uses a vehicle routing problem with a time window (VRPTW) for multi depot cases. The limitations used in this study are the operational time of each Puskesmas, vehicle capacity and operational working hours of waste transport officers. In this case, the optimization of the cost calculation for the transportation of waste from 42 health centers in the DKI Jakarta area is carried out to be taken to three central locations for waste treatment. The purpose of the model used is to minimize transportation costs, namely fixed costs and variable costs of the vehicle used. The routes generated from this research are six transportation routes with a total distance of 412,31 km, with a total cost of Rp 5.928.498,75.
Keywords : Medical waste, reverse logistics, VRPTW.

## ABSTRAK
Pandemi  COVID-19  yang  sedang  dihadapi  saat  ini,  telah  menimbulkan  permasalahan  lingkungan  akibat peningkatan  limbah  dari  aktivitas  di  fasilitas  kesehatan  masyarakat.  Tidak  semua  fasilitas  kesehatan  memiliki kemampuan untuk mengelola limbah sendiri, sehingga perlu diangkut ke pusat pengolahan limbah untuk pengolahan sesuai  standar  kesehatan  lingkungan.  Reverse  logistics  merupakan  salah  satu  aktivitas  yang  membantu  mengelola pengangkutan limbah medis. Penelitian dilakukan dengan mengamati limbah yang dihasilkan oleh Puskesmas di DKI Jakarta. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Kemeterian Kesehatan RI. Penelitian ini menggunakan model penentuan rute kendaraan dengan jendela waktu (VRPTW) untuk kasus multi depot. Batasan yang digunakan dalam penelitian adalah waktu operasional Puskesmas, kapasitas kendaraan dan jam kerja  operasional  petugas  pengangkut  limbah.  Dalam  kasus  ini,  dilakukan  optimasi  perhitungan  biaya  untuk pengangkutan limbah dari 42 titik Puskesmas di  wilayah DKI Jakarta untuk dibawa ke tiga lokasi pusat pengolahan limbah. Tujuan dari model yang digunakan adalah untuk meminimasi biaya pengakutan, yaitu biaya tetap dan biaya variable dari kendaraan yang digunakan. Rute yang dihasikan dari penelitian ini adalah enam rute pengangkutan dengan total jarak sebesar 412,31 km, dengan total biaya sebesar Rp 5.928.498,75.
Kata Kunci : Limbah medis, Reverse logistics, VRPTW.
Jurnal Manajemen dan Organisasi (JMO), Vol. 13 No. 4, Desember 2022, 324-335

## PENDAHULUAN
Pandemi  COVID-19  telah  meningkatkan  volume  limbah  medis  di  berbagai  fasilitas kesehatan masyarakat. Peningkatan volume limbah medis ini, tentunya menimbulkan tantangan lingkungan  baru.  Tentu  saja,  hal  ini  akan  meningkatkan  tuntutan  atas  pengembangan  sistem pengelolaan limbah yang tepat. Limbah tersebut harus dikelola dengan tepat mulai dari aktivitas pengumpulan, pengangkutan, pembuangan, pengolahan dan pemusnahan. Pengembangan sistem untuk  pengumpulan,  pengangkutan,  dan  pembuangan  yang  handal  tentunya  dapat  membantu layanan penanganan limbah tepat waktu dan mengendalikan potensi penularan penyakit.
Salah satu masalah yang dihadapi oleh fasilitas pelayanan kesehatan adalah  penanganan limbah medis padat, yaitu limbah yang berasal dari sisa hasil kegiatan medis yang tidak digunakan kembali dan berpotensi terkontaminasi oleh zat yang bersifat infeksius atau kontak dengan pasien atau petugas yang menangani pasien, seperti: masker, sarung tangan bekas, perban, sisa kemasan minuman makanan, alat suntik bekas, set infus bekas, alat pelindung diri, dan limbah lain (Nurali, 2020). Kementerian Lingkungan Hidup dan Kehutanan mencatat, jumlah timbunan limbah medis Covid-19 telah mencapai 21.500 ton per September 2021 (KLKH, 2021).
Proses  pemilahan  dan  pengepakan  limbah  medis  padat  di  fasilitas  pelayanan  kesehatan (Fasyankes) diawali dengan memilah sampah medis padat ke dalam wadah atau tempat sampah yang  dilapisi  kantong  khusus  berlambang biohazard dan  memastikan  kantong  tersebut  terikat erat. Pengangkutan limbah medis padat dilakukan menggunakan troli khusus dengan tutup rapat berlambang biohazard . Sebagai tambahan troli tersebut diberi tulisan “limbah infeksius”. Setelah dikumpulkan, selanjutnya dilakukan penanganan limbah. Penanganan limbah medis padat harus dilakukan  menggunakan incinerator. Suhu  minimum  yang  dipersyaratkan  untuk  pemusnahan limbah medis, adalah 800 o C pada burner primer dan 1000 o C untuk burner sekunder (Wardani & Azizah,  2020).  Sayangnya,  tidak  semua  Fasyankes,  khususnya  Puskesmas  di  wilayah  DKI Jakarta,  telah  memiliki incinerator .  Hal  ini  menyebabkan  limbah  medis  tersebut  harus dikumpulkan  dan  diangkut  ke  pusat  pengolahan  limbah  untuk  penanganan  akhir  yang  tepat. Limbah  medis  harus  diangkut  ke  pusat  pengolahan  limbah  yang  telah  mendapatkan  ijin  dari Pemerintah  untuk  pengolahan  selanjutnya.  Sistem  pengelolaan  sampah  yang  baik  tidak  hanya tergantung pada proses pengolahannya saja, tetapi juga pada cara pengumpulan limbah medis dari Fasyankes yang tersebar di beberapa titik ke lokasi pengolahan limbah yang saat ini jumlahnya terbatas.
Pengumpulan dan pengangkutan limbah medis dari pengguna akhir (Puskesmas) ke pusat pengolahan  limbah  merupakan  salah  satu  masalah  operasional  kritis  yang  harus  diselesaikan. Proses pengankutan limbah dari sejumlah titik Puskesmas yang tersebar di suatu wilayah menuju beberapa pusat pengelola limbah, memerlukan pengelolaan yang baik, agar keterbatasan sumber daya yang dimiliki, tetap dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan seluruh Puskesmas secara efektif dan efisian.  Beberapa referensi (He & Liu, 2015; Kargar, Paydar, et al ., 2020; Kargar, Pourmehdi, et al., 2020; Shi et al ., 2009) merekomendasikan reverse logistics sebagai salah satu solusi untuk mengelola permasalahan limbah medis.
Aktivitas logistik umumnya berkaitan dengan proses perpindahan material dari produsen ke  konsumen,  proses  sebaliknya,  yaitu  aliran  barang  dari  konsumen  kembali  kepada  produsen disebut reverse . Reverse  logistics dalam  pengelolaan  limbah  merupakan  rangkaian  kegiatan terkait pengumpulan produk rusak atau tidak terpakai dari titik konsumsi kembali ke produsen atau  fasilitas  pengolahan  limbah  (Espitia et  al. ,  2020).  Proses reverse  logistics melibatkan perencanaan,  pelaksanaan,  pemantauan  aliran  bahan,  baik  bahan  baku,  bahan  setengah  jadi, maupun bahan jadi, dan arus informasi dari titik konsumsi secara efektif dan efisien kembali ke titik  awal  untuk  pengolahan  atau  pembuangan  yang  sesuai  (Abdulrahman et  al., 2014).  Studi literatur yang dilakukan  mengungkapkan  minat di bidang reverse logistics semakin meningkat dengan  meningkatnya  kesadaran  masyarakat  terhadap  pelestarian  lingkungan  (Fatma,  2018). Reverse logistics bertujuan untuk mengembalikan nilai produk yang tidak lagi digunakan, sebagai bentuk tanggung jawab atas dampak dari produk yang dihasilkan terhadap lingkungan.
Jurnal Manajemen dan Organisasi (JMO), Vol. 13 No. 4, Desember 2022, 324-335
Dalam kasus reverse logistik limbah, perlu ditentukan penentuan rute yang optimal dalam proses pengangkutan dari titik konsumsi ke titik pengolahan limbah. Salah satu masalah optimasi yang sering ditemui dalam pengangkutan barang, adalah VRP ( Vehicle Routing Problem ). VRP bertujuan untuk meminimalkan biaya operasi transportasi oleh armada kendaraan yang beroperasi di luar pangkalan yang disebut depot ke beberapa titik tujuan (Erdoğan, 2017). Dalam literatur, terdapat beberapa penggunaan penentuan rute kendaraan dalam pengumpulan dan pengangkutan limbah (Mancera-Galván et al., 2017; Ouertani et al. , 2020; Wichapa & Khokhajaikiat, 2018). Selama  pandemi  terdapat peningkatkan  kebutuhan  akan  sistem  pengelolaan  dan  pengangkutan limbah  medis  dengan  volume  yang  besar  namun  lebih  efisien  dari  sebelumnya.  Pengangkutan limbah  yang  tepat  dapat  membantu  sistem  pengolahan  limbah  untuk  memperoleh  efektivitas waktu dan biaya (Babaee & Aydin, 2021).
Permasalahan  pengengkutan  limbah  ini,  dapat  diselesaikan  menggunakan  model Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW ). VRPTW merupakan pengembangan dari VRP, dimana  aktivitas  penerimaan/pengiriman  hanya  dapat  dilakukan  pada  rentang  waktu  tertentu. Model ini dipilih karena pusat pengolahan limbah dan Puskesmas , tidak beroperasi penuh 24 jam, namun memiliki waktu operasional terbatas. Model VRPTW dapat memberikan batasan, terhadap waktu operasional kendaraan, kapasitas  kendaraan penuh,  dimana setiap kendaraan melakukan beberapa perjalanan pembuangan per hari (Kim et al ., 2006).
Artikel ini bertujuan untuk merancang jaringan pengangkutan limbah medis di wilayah DKI Jakarta, yang dapat memberikan biaya angkut optimal. Artikel ini menyajikan penerapan VRPTW dalam  konteks  pengangkutan  dan  pembuangan  limbah  medis.  Makalah  disusun  dengan  urutan berikut: Pertama, latar belakang; kedua, model matematika dari masalah yang diangkat; ketiga, aplikasi  numerik  berdasarkan  studi  kasus  yang  dilakukan;  keempat,  hasil  dan  visualisasi  rute kendaraan; terakhir, kesimpulan dan saran. Diharapkan solusi yang dihasilkan dapat membantu pihak berwenang dalam menjalankan pengelolaan sistem pengolahan limbah medis.

## METODE PENELITIAN
Penentuan rute kendaraan merupakan aspek vital dari transportasi dan manajemen logistik, dengan berbagai aplikasi seperti transportasi umum, rantai limbah padat, penjadwalan kendaraan, distribusi gas, dan layanan kurir. Vehicle Routing Problem (VRP) dapat dinyatakan sebagai kasus, dimana sekumpulan pelanggan yang tersebar secara geografis dengan permintaan yang diketahui harus dilayani oleh armada kendaraan yang homogen dengan kapasitas terbatas. Seruh pelanggan harus diservis tepat satu kali, setiap kendaraan diasumsikan mulai dan berakhir tepat di satu depot. Tujuan utamanya adalah untuk meminimalkan total jarak yang ditempuh semua kendaraan dan meminimasi biaya. Terdapat beberapa pengembangan untuk menyesuaikan VRP dengan kondisi permasalahan yang dihadapi. Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) merupakan salah satu pengembangan VRP; terdapat jendela waktu pelayanan yang dimiliki setiap pelanggan. Artinya,  selain  batasan  kapasitas  kendaraan,  setiap  pelanggan  menyediakan  jendela  waktu  di mana layanan operasional dan jam bongkar muat kendaraan. Tujuan dari VRPTW adalah untuk meminimalkan jumlah kendaraan dan total jarak yang ditempuh untuk melayani pelanggan tanpa melanggar batasan kapasitas dan jendela waktu (Runka et al ., 2009) . Usulan  masalah  penelitian  ini  didasarkan  pada  VRPTW  menggunakan  beberapa  depot, dengan  mempertimbangkan  keterbatasan  waktu  layanan  di  titik  pelanggan  dan  tiga  unit  depot yang  memiliki  waktu  operasional  yang  berbeda.  VRPTW  merupakan  pengembangan  VRP dengan tambahan constraints berupa time window . Time window dapat diartikan sebagai batasan waktu  kendaraan  dapat  mengunjungi  customer.  Jaringan  pengangkutan  digambarkan  sebagai titik-titik yang saling terhubung dimana setiap titik memiliki sejumlah limbah yang perlu diangkut menuju  fasilitas  pengolahan  limbah  (depot).  Kendaraan  pengangkut  memulai  perjalanan  dari depot  lalu  mendatangi  beberapa  titik  dalam  kelompok  tertentu.  Setiap  titik  hanya  melayani pengangkutan  limbah  pada  interval  waktu  tertentu,  sesuai  waktu  operasional  layanan  di  setiap fasilitas tersebut. Kendaraan  berangkat dari depot untuk  mengambil limbah  medis  di beberapa titik, lalu mengakhiri perjalanan untuk kembali ke lokasi depot awal.
Jurnal Manajemen dan Organisasi (JMO), Vol. 13 No. 4, Desember 2022, 324-335
Dalam kasus VRPTW, pemodelan dilakukan untuk menentukan rute pengangkutan limbah yang  dapat  melayani  semua  pelanggan,  dengan  menetapkan  lokassi  kelompok  pelanggan  yang akan  dilayani lalu  menentukan  urutan  rute  perjalanan untuk  tiap  kendaraan.  Tujuannya  adalah untuk  memperoleh  jarak  pengangkutan  minimum,  yang  akan  menghasilkan  biaya  transportasi minimum. Dalam memecahkan permasalahan, terdapat beberapa asumsi yang digunakan, yaitu: a. Depot pengolahan limbah memiliki kapasitas pengolahan limbah tidak terbatas
b. Kendaraan yang dibutuhkan untuk melayani semua pelanggan selalu tersedia
c. Setiap pelanggan dilayani oleh satu kendaraan pengangkut limbah
d. Setiap kendaraan berangkat dari satu depo, melayani beberapa pelanggan dan kembali ke depo yang sama
e. Spesifikasi dan kapasitas kendaraan untuk seluruh operasi seragam
f. Produk yang diangkut tunggal, dan homogen
g. Biaya yang dihitung berdasarkan biaya tetap dan biaya variable kendaraan
h. Biaya transportasi variabel kendaraan berbanding lurus dengan jarak tempuh
i. Jarak tempuh dihitung berdasarkan jarak berkendara terpendek
j. Kecepatan tiap kendaraan adalah konstan
k. Waktu pelayanan setiap kendaraan adalah tetap
l. Jumlah barang yang diangkut dari Fasyankes diketahui dan tetap.
Untuk  memudahkan  pembahasan  penyelesaian  masalah  menggunakan  model  matematis, notasi, parameter dan variabel yang digunakan dalam artikel ini, dapat dijelaskan sebagai berikut: Indeks:
𝑖, 𝑗
: indeks lokasi (depot dan Fasyankes)
𝑘 : indeks kendaraan, 𝑘 =1,2,.. 𝐾
Parameter: 𝑑 𝑖,𝑗
: jarak antara titik 𝑖 dengan titik 𝑗 (km)
𝑣 𝑘 : kecepatan kendaraan 𝑘 (km/jam)
𝛼 𝑘 : biaya tetap kendaraan 𝑘 (Rp)
𝛽 𝑘 : biaya variable kendaraan 𝑘 (Rp/km)
𝑤 𝑖,𝑗,𝑘 : waktu perjalanan dari 𝑖 ke 𝑗 dengan kendaraan 𝑘 𝑠 𝑖 : waktu pelayanan di titik 𝑖 (jam) 𝑎 𝑖 : waktu buka pelayanan di titik 𝑖 𝑏 𝑖 : waktu tutup pelayanan di titik 𝑖
Variabel:
𝑇 𝑖𝑘 :  waktu layanan kendaraan 𝑘 pada titik 𝑖 𝜋 𝑘 :  waktu berangkat kendaraan 𝑘 𝜏 𝑖 :  waktu pelayanan titik 𝑖 𝐶 𝑖𝑗𝑘 :  biaya perjalanan kendaraan 𝑘 dari 𝑖 ke 𝑗 𝑋 𝑖𝑗𝑘 :  biner, kunjungan dari i ke j dengan kendaraan k.
𝑌 𝑖𝑘 :  biner untuk kunjungan ke i dengan kendaraan k 𝑧 𝑘 :  nilai biner untuk penggunaan kendaraan
𝐴 :  jumlah kendaraan yang ditugaskan pada rute
Indeks diatas dapat membantu memahami penyusunan model matematis sebagai berikut. Model matematis yang digunakan didasarkan pada fomulasi klasik VRPTW yang telah digunakan secara luas (Kallehauge, 2008), dengan formulasi matematis sebagai berikut:
Fungsi Tujuan:
𝑀𝑖𝑛 𝑍  = ∑ 𝛼 𝑘 𝑘∈𝐾 𝑧 𝑘 + ∑ ∑ ∑ 𝑑 𝑖𝑗 𝛽 𝑘 𝑋 𝑖𝑗𝑘 𝑘𝜖𝐾 𝑗𝜖𝐽 𝑖𝜖𝐼 (1)
Jurnal Manajemen dan Organisasi (JMO), Vol. 13 No. 4, Desember 2022, 324-335
Pembatas:
(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17)
Fungsi tujuan (1) berfungsi untuk meminimalkan jumlah kendaraan, biaya tetap dan biaya variable kendaraan. Batasan (2) memastikan setiap pelanggan dikunjungi paling banyak satu kali, dan kendala (3) memastikan seluruh pelanggan harus dikunjungi. Batasan (4) memastikan kaitan antara depot asal kendaraan k dan pelanggan yang dikunjungi kendaraan, batasan (5) memastikan kendaraan kembali ke depot awal. Batasan (6) memastikan tiap kendaraan dapat digunakan paling banyak satu kali. Batasan selanjutnya menyajikan batasan yang mengatur kebutuhan pelanggan. Batasan aliran pengambilan limbah diberikan oleh kendala (7) dan (8). Batasan (7) adalah bentuk lemah dari kendala konservasi aliran yang membutuhkan aliran masuk jika ada aliran keluar, dan mengakomodasi varian VRP di mana kendaraan tidak harus langsung kembali ke depot awalnya. Kendala  (8)  menyediakan  keterkaitan  antara  depo  asal  kendaraan  k  dan  pelanggan  yang dikunjungi  oleh  kendaraan  tersebut.  Batasan  (9)  menyediakan  kerangka  kerja  untuk  jendela waktu. Batasan (10) memastikan agar kendaraan k tidak bisa datang di pelanggan i sebelum waktu operasional yang ditentukan. Batasan (11) memastikan kendaraan hanya bisa berada di pelanggan i pada batasan waktu layanan yang ditentukan. Batasan (12) mengatur awal waktu kendaraan k dan memastikan kendaraan kembali ke depot  sebelum jendela waktu depot berakhir. Terakhir, batasan (13) – (17) adalah batasan non-negatif. Persamaan diselesaikan dengan varian Adaptive Large  Neighborhood  Search dari  Pisinger  dan  Ropke (2007)  menggunakan  VRP Spreadsheet Solver yang dikembangkan oleh Erdogan (2013).
Jurnal Manajemen dan Organisasi (JMO),
Vol. 13 No. 4,
Desember 2022, 324-335

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Pengembangan Model Matematis
Permasalahan yang diangkat dalam artikel ini adalah studi kasus menganai pengangkutan limbah medis dari beberapa fasilitas layanan kesehatan masyarakat (Puskesmas) di wilayah DKI Jakarta  ke  beberapa  pusat  pengolahan limbah,  untuk  pengolahan lebih  lanjut.  Saat  ini  fasilitas pengolahan  limbah  yang  memiliki  izin  operasional  dari  pemerintah  jumlahnya  masih  sangat terbatas. Dalam penelitian ini ditentukan tiga lokasi pengolahan limbah yang telah memiliki ijin operasional  dari  pemerintah  daerah.  Sebaran  titik  geografis lokasi  Puskesmas  dan  lokasi  pusat pengolahan limbah dapat dilihat pada Gambar 1.
Titik yang dijadikan titik awal pengumpulan limbah adalah lokasi Puskesmas pada tingkat kecamatan  yang  datanya  diambil  dari  Data  Dasar  Puskesmas  2020  (Pusdatin  Kementerian Kesehatan,  2021).  Data  titik  lokasi  pusat  pengolahan  limbah  dan  Puskesmas  di  wilayah  DKI Jakarta, disajikan pada Tabel 1 dan Tabel 2.
Gambar 1. Sebaran lokasi fasilitas pengolahan limbah dan fasilitas kesehatan masyarakat.
Tabel 1. Lokasi Pengolah Limbah di Jabodetabek
Kode Lokasi Titik Lokasi Lat Long 0 Pengolah Limbah 1 -6,3282 106,9927 1 Pengolah Limbah 2 -6,3950 106,7680 2 Pengolah Limbah 3 -6,3068 106,8227 Sumber: KemenLHK (2019)
Tabel 2. Lokasi Puskesmas tingkat Kecamatan di Jakarta
Kode Lokasi Titik Lokasi Lat Long Kode Lokasi Titik Lokasi Lat Long 3 Puskesmas Cakung -6,20  106,91 24 Puskesmas Kramat Jati -6,27  106,87 4 Puskesmas Cempaka Putih -6,18  106,87 25 Puskesmas Mampang Prapatan -6,27  106,82 5 Puskesmas Cengkareng -6,13  106,74 26 Puskesmas Makasar -6,28  106,88 6 Puskesmas Cilandak -6,29  106,79 27 Puskesmas Matraman -6,21  106,87 7 Puskesmas Cilincing -6,11  106,93 28 Puskesmas Menteng -6,20  106,84
Jurnal Manajemen dan Organisasi (JMO),
Vol. 13 No. 4, Desember 2022, 324-335
Kode Lokasi Titik Lokasi Lat Long Kode Lokasi Titik Lokasi Lat Long 8 Puskesmas Cipayung -6,29  106,90 29 Puskesmas Pademangan -6,13  106,84 9 Puskesmas Ciracas -6,35  106,87 30 Puskesmas Palmerah -6,21  106,79 10 Puskesmas Duren Sawit  -6,23  106,92 31 Puskesmas Pancoran -6,25  106,84 11 Puskesmas Grogol Petamburan -6,15  106,78 32 Puskesmas Pasar Minggu -6,32  106,83 12 Puskesmas Gambir -6,17  106,82 33 Puskesmas Pasar Rebo -6,34  106,86 13 Puskesmas Jagakarsa -6,35  106,81 34 Puskesmas Penjaringan -6,14  106,78 14 Puskesmas Jatinegara -6,21  106,86 35 Puskesmas Pesanggrahan  -6,27  106,77 15 Puskesmas Johar Baru -6,18  106,85 36 Puskesmas Pulo Gadung  -6,19  106,90 16 Puskesmas Koja -6,13  106,91 37 Puskesmas Sawah Besar  -6,15  106,83 17 Puskesmas Kalideres -6,13  106,70 38 Puskesmas Senen -6,19  106,85 18 Puskesmas Kebayoran Baru -6,25  106,81 39 Puskesmas Setia Budi -6,21  106,83 19 Puskesmas Kebayoran Lama -6,25  106,78 40 Puskesmas Taman Sari -6,14  106,82 20 Puskesmas Kebon Jeruk  -6,19  106,77 41 Puskesmas Tambora -6,13  106,80 21 Puskesmas Kelapa Gading -6,15  106,91 42 Puskesmas Tanah Abang  -6,20  106,81 22 Puskesmas Kemayoran -6,16  106,86 43 Puskesmas Tjg Priok -6,12  106,89 23 Puskesmas Kembangan -6,19  106,74 44 Puskesmas Tebet -6,23  106,86
Sumber: Data Dasar Puskesmas 2020 Kemenkes (2022)
Penyelesaian permasalahan VRPTW ini diselesaikan menggunakan varian Adaptive Large Neighborhood Search (ANS). Algoritma ini banyak digunakan dalam pemecahan permasalahan penentuan  rute  kendaraan  (Pisinger  &  Ropke,  2007).  Algoritma  ini  melakukan  pengulangan pencarian secara acak dengan menghapus pelanggan dari solusi, jika ditemukan lokasi lain yang memberikan  nilai  lebih  optimal,  lalu  mengintensifkan  pencarian  melalui  penyisipan  kembali melalui pelanggan dan pencarian lokal. Proses pencarian dilakukan malalui greedy insertion dan max regret . Hasil optimalisasi didasarkan pada pemilihan pelanggan, di mana perbedaan antara biaya penyisipan termurah dan keputusan penyisipan termurah kedua yang terbesar. Penyelesaian algorima ini dilakukan menggunakan Visual Basic yang dibuat pada makro pada spreadsheet yang dikembangkan oleh (Erdoğan, 2017). Algoritma dikembangkan dalam bentuk VRP Spreadsheet Solver yang memiliki kemampuan untuk mengolah data lokasi (lintang, bujur) dan menghitung jarak  tempuh  ( driving distance )  yang  diperoleh  dari  aplikasi  peta online .  Penentuan  rute ditampilkan dalam bentuk visualisasi titik lokasi.
Berdasarkan data lokasi pusat pengolahan limbah pada Tabel 1 dan data lokasi Puskesmas pada Tabel 2, dapat diperoleh data jarak antar titik dan waktu tempuh antar titik menggunakan aplikasi Bing maps .  Data  jarak  yang  diperoleh  merupakan  jarak  tempuh  terpendek  dalam  kilo meter. Waktu tempuh kendaraan diperoleh dengan menghitung jarak tempuh berdasarkan jarak dan kecepatan kendaraan. Kecepatan kendaraan, sebesar 35 km/jam, sesuai rata-rata kecepatan kendaraan di Jakarta (BPTJ, 2019).
Tabel 3 menyajikan jam operasional setiap fasilitas, waktu operasional di tiap Puskesmas, diasumsikan sama. Data waktu operasional pada setiap lokasi, membatasi bahwa fasilitas hanya melayani pengambilan/pengangkutan limbah pada jam operasional. Waktu layanan, merupakan perkiraan waktu yang dibutuhkan oleh petugas di suatu titik untuk menyelesaikan pengangkutan limbah (bongkar muat dan administrasi), sebelum meninggalkan suatu fasilitas untuk berangkat ke titik berikutnya. Tabel 4 menyajikan data kendararan yang dimiliki setiap depot. Setiap depot memiliki  dua  unit  kendaraan  yang  dialokasikan  untuk  pengangkutan  limbah.  Kendaraan  yang
Jurnal Manajemen dan Organisasi (JMO), Vol. 13 No. 4, Desember 2022, 324-335
digunakan adalah truk kecil dengan kapasitas pengangkutan limbah 9 CBM. Node ID, merupakan nomor titik lokasi fasilitas pada peta. Duration multiplier merupakan parameter yang digunakan untuk menyesuaikan kecepatan yang diperoleh dari peta. Waktu tempuh yang diperoleh dari peta, mengasumsikan  penggunaan  mobil  pribadi,  sehingga  perlu  disesuaikan. Duration  multiplier ditentukan berdasarkan nilai ekuivalensi kendaraan (NEP). Truk kecil memiliki nilai NEP 1,20, artinya  waktu  tempuh  kendaraan  120  persen  lebih  lama  dibandingkan  waktu  dari  peta  (mobil pribadi). Parameter lain yang ditetapkan adalah batasan waktu kerja petugas. Waktu kerja petugas, dibatasi total sembilan jam kerja, dimana tujuh jam untuk batas mengendarai kendaraan, dan satu jam kerja untuk penyelesaian administrasi di depot dan satu jam untuk beristirahat.
Data berikutnya yang dibutuhkan adalah data kendaraan pengangkut limbah. Perhitungan biaya  setiap  kendaraan  didasarkan  pada  perhitungan biaya  operasional  kendaraan  (BOK)  yang dilakukan untuk mobil box, dengan biaya tetap sebesar Rp 215.000,- per hari dan biaya variabel sebesar Rp 11.250,-/km. Biaya tetap dihitung berdasarkan biaya penyusutan, perijinan, pajak dan asuransi,  suku  cadang,  dan  perawatan.  Sedangkan  biaya  variabel  dihitung  berdasarkan  biaya bahan bakar, penyusutan ban, upah awak kendaraan, dan biaya operasional lainnya. Total biaya yang akan diminimasi adalah biaya total kendaraan (biaya tetap ditambah biaya variabel).
Tabel 3. Waktu operasional Pusat Pengolah Limbah dan Puskesmas
No Titik Lokasi Mulai Selesai Waktu Layanan 0 Pengolah Limbah 1 06.00 17.00 50 menit 1 Pengolah Limbah 2 07.30 18.00 50 menit 2 Pengolah Limbah 3 08.00 21.00 50 menit 3-44 Puskesmas (semua) 07.30 16.30 20 menit
Tabel 4.   Data Operasional Kendaraan pengangkut limbah
Depo Node ID Vehicle ID Duration multiplier Driving time limit (hour) Working time limit (hour) Fixed cost per trip (Rp) Var. Cost per km (Rp) Pengolah Limbah 1 0 V1 1,20 7,00 8,00 215.000 11.250 Pengolah Limbah 1 0 V2 1,20 7,00 8,00 215.000 11.250 Pengolah Limbah 2 1 V3 1,20 7,00 8,00 215.000 11.250 Pengolah Limbah 2 1 V4 1,20 7,00 8,00 215.000 11.250 Pengolah Limbah 3 2 V5 1,20 7,00 8,00 215.000 11.250 Pengolah Limbah 3 2 V6 1,20 7,00 8,00 215.000 11.250

## Hasil Pemodelan Matematis
Penyelesaian  permasalahan  pengangkutan  limbah  medis  diselesaikan  berdasarkan  kasus VRPTW multi depot. Depot (pusat pengolahan limbah) yang dipilih merupakan pusat pengolahan limbah  yang  telah  memiliki  ijin  pengolahan  limbah  medis  dari pemerintah. Ketiga  depot  yang dijadikan  studi  kasus  pada  artikel  ini,  berlokasi  di  wilayah  Bekasi,  Sawangan,  dan  Ragunan. Umumnya  pusat  pengolah  limbah  berada  di  pinggir  wilayah  DKI  Jakarta,  sehingga  proses pengangkutan limbah harus menempuh jarak yang lebih panjang. Berdasarkan hasil penentuan rute, wilayah pengangkutan terbagi menjadi tiga wilayah, yaitu wilayah timur, tengah dan barat. Pembagian  wilayah  pengangkutan  ini  didasarkan  pada  hasil  optimasi jarak  terpendek  dari  tiap titik Puskesmas dan Pusat pengolahan limbah.
Berdasarkan hasil perhitungan, diketahui bahwa jumlah kendaraan yang dialokasikan untuk pengangkutan sebanyak enam armada. Masing-masing kendaraan dapat melayani empat sampai delapan Puskesmas. Penentuan rute ini, telah memenuhi batasan-batasan yang ditetapkan yaitu, waktu operasional, kapasitas kendaraan dan batasan operasional lainnya. Jarak (km) yang tertera pada tabel menunjukan akumulasi jarak yang ditempuh kendaraan dari titik awal (depo) menuju ke  titik  pemberhentian  selanjutnya,  sampai  kendaraan  kembali  ke  depo. Tabel  5  menunjukkan hasil  optimasi  rute  untuk  kendaraan  yang  berasal  dari  Depot  0  (Bekasi)  yang  melayani pengangkutan  limbah  dari  16  puskesmas.  Tabel  6  menunjukkan  hasil  optimasi  rute  kendaraan yang berasal dari Depot 1 (Sawangan) yang melayani pengangkutan limbah dari 13 puskesmas.
Jurnal Manajemen dan Organisasi (JMO), Vol. 13 No. 4, Desember 2022, 324-335
Tabel 7, menunjukkan hasil optimasi rute kendaraan yang berasal dari Depot 2 (Ragunan) yang melayani pengangkutan limbah dari 15 puskesmas.
Tabel 5. Rute Kendaraan V1 dan V2 dari Depot 0 Vehicle:                                                                          V1
Stop count Nama Lokasi ID Lokasi Akumulasi Jarak (km) 0 Depot A 0 0,00 1 Kec. Cipayung 8 14,19 2 Kec. Makasar 25 18,50 3 Kec. Kramat Jati 24 21,40 4 Kec. Jatinegara 14 28,15 5 Kec. Matraman 27 30,20 6 Kec. Cempaka Putih 4 33,75 7 Kec. Cakung 3 38,80 8 Kec. Duren Sawit 10 45,06 9 Depot A 0 67,15 Vehicle:                                                                           V2 Stop count Nama Lokasi ID Lokasi Akumulasi Jarak (km) 0 Depot A 0 0,00 1 Kec. Cilincing 7 29,68 2 Kec. K O J A 16 33,71 3 Kec. Tanjung Priok 43 38,11 4 Kec. Pademangan 29 44,94 5 Kec. Tambora 41 49,69 6 Kec. Kemayoran 22 60,23 7 Kec. Kelapa Gading 21 67,36 8 Kec. Pulo Gadung 36 73,12 9 Depot A 0 99,63 Tabel 6. Rute Kendaraan V3 dan V4 dari Depot 1 Vehicle: V3 Stop count Nama Lokasi ID Lokasi Akumulasi Jarak (km) 0 Depot B 1 0,00 1 Kec. Pasar Minggu 32 14,38 2 Kec. Ciracas 9 26,64 3 Kec. Pasar Rebo 33 28,71 4 Kec. Jagakarsa 13 39,71 5 Depot B 1 50,80 Vehicle: V4 Stop count Nama Lokasi ID Lokasi Akumulasi Jarak (km) 0 Depot B 1 0,00 1 Kec. Cilandak 6 16,45 2 Kec. Pesanggrahan 35 20,74 3 Kec. Kebayoran Lama 19 24,86 4 Kec. Kembangan 23 35,30 5 Kec. Kebon Jeruk 20 40,12 6 Kec. Palmerah 30 45,87 7 Kec. Kebayoran Baru 18 54,82 8 Depot B 1 74,76
Jurnal Manajemen dan Organisasi (JMO),
Vol. 13 No. 4,
Desember 2022, 324-335 Tabel 7. Rute Kendaraan V5 dan V6 dari Depot 2 Vehicle: V6 Stop count Nama Lokasi ID Lokasi Akumulasi Jarak (km) 0 Depot C 2 0,00 1 Kec. Tanah Abang 42 14,02 2 Kec. Gambir 11 18,79 3 Kec. Sawah Besar 37 22,96 4 Kec. Taman Sari 40 25,18 5 Kec. Grogol Petamburan 12 31,12 6 Kec. Penjaringan 34 33,73 7 Kec. Cengkareng 5 38,51 8 Kec. Kalideres 17 45,33 9 Depot C 2 77,87 Vehicle: V5 Stop count Nama Lokasi ID Lokasi Akumulasi Jarak (km) 0 Depot C 2 0,00 1 Kec. Setia Budi 39 13,33 2 Kec. Menteng 28 15,56 3 Kec. Senen 38 18,85 4 Kec. Johar Baru 15 20,40 5 Kec. Tebet 44 27,97 6 Kec. Pancoran 31 32,68 7 Kec. Mampang Prapatan 26 37,12 8 Depot C 2 42,10
Tabel 8 menujukkan perhitungan biaya untuk hasil penentuan rute pengangkutan limbah. Minimasi  total  jarak  yang  diperoleh  sebesar  412,31  km,  dengan  total  biaya  sebesar  Rp 5.928.498,75.  Hasil  penenturan rute  optimal ini,  dapat  menurunkan jarak  tempuh  total  sebesar 97,86 km, dengan penghematan biaya angkut mencapai 15 persen dari rute pengangkutan saat ini.

## Tabel 8. Rekapitulasi biaya pengangkutan limbah
Depo ID Vehicle ID Total Distance Fixed Cost Variable Cost Total Cost 0 1 67,15 215.000,00 755.403,75 970.403,75 0 2 99,63 215.000,00 1.120.871,25 1.335.871,25 1 3 50,8 215.000,00 571.488,75 786.488,75 1 4 74,76 215.000,00 841.072,50 1.056.072,50 2 5 77,87 215.000,00 876.037,50 1091.037,50 2 6 42,1 215.000,00 473.625,00 688.625,00 Jumlah 412,31 1.290.000,00 4.638.498,75 5.928.498,75
Gambar 2. Penentuan rute pengangkutan limbah optimal dari puskesmas ke pusat pengolahan limbah
Jurnal Manajemen dan Organisasi (JMO), Vol. 13 No. 4, Desember 2022, 324-335
Gambar 2 memberikan visualisasi rute kendaraan pada peta. Pergerakan kendaraan berawal dari  pusat  pengolahan  limbah  menuju  beberapa  puskesmas,  untuk  mengangkut  limbah  medis, kemudian  kendaraan  kembali  ke  depot  awal.  Rute untuk  tiap  kendaraan  diberi warna  berbeda. Kendaraan dari Depot 0 melakukan pengangkutan dengan kendaraan V1 dan V2, Kendaraan dari Depot  1  melakukan  pengangkutan  menggunakan  kendaraan  V3  dan  V4,  Depot  2  melakukan pengangkutan  menggunakan  kendaraan  V5  dan  V6.  Visualisasi  ini  akan  membantu  pelaku transportasi dalam penentuan rute kendaraan yang dapat meminimasi biaya transportasi.

## KESIMPULAN
Model VRPTW multi depot untuk penentuan rute pengangkutan limbah medis memberikan suatu  alternatif  pemecahan  masalah  untuk  kasus  pengangkutan  kembali  ( reverse ).  Studi  kasus yang digunakan dalam penelitian adalah pengangkutan limbah dari sejumlah puskesmas ke pusat pengolahan  limbah.  Dalam  kasus  ini,  limbah  medis  diangkut  menuju  tiga  pusat  pengolahan limbah yang berada di daerah Bekasi, Sawangan dan Ragunan. Pengangkutan dilakukan dari 42 Puskesmas  di  wilayah  DKI  Jakarta.  Penentuan  pengelompokan  area  pengangkutan  ditentukan berdasarkan kedekatan antar titik dengan pusat pengolahan limbah. Perhitungan mengelompokan titik-titik  terdekat  yang  dapat  memberikan  jarak  terpendek,  setelah  itu  setiap  kelompok  akan diurutkan  penjadwalan  kedatangannya,  sehingga  diperoleh  urutan  kedatangan  kendaraan  yang memenuhi waktu operasional pelayanan dan memberikan biaya terendah.
Solusi  yang  diperoleh  dari  penelitian  ini,  telah  menurunkan  jarak  tempuh  total  sebesar 97,86  km,  dengan  total  penghematan  biaya  sebesar  15  persen.  Solusi  yang  diberikan  telah memenuhi seluruh batasan kapasitas kendaraan, jam pelayanan pelanggan. Pemodelan rute yang dilakukan belum sepenuhnya dapat menggambarkan kondisi sesungguhnya akibat keterbatasan model  yang  dikembangkan  bersifat  deterministik,  dan  beberapa  parameter  dalam  pemodelan sistem  masih  menggunakan  asumsi,  yang  belum  sepenuhnya  sesuai  dengan  kondisi sesungguhnya.
Berdasarkan  berbagai  keterbatasan  dalam  penelitian  ini,  beberapa  pengembangan  yang dapat dilakukan adalah menggunakan produksi limbah real-time dari masing-masing puskesmas, minimasi  personal  yabg  terlibat  dalam  pengangkutan  limbah,  mempertimbangkan  biaya-biaya lain seperti biaya muat, biaya handling serta mempertimbangkan resiko kesehatan petugas yang terpapar secara langsung dengan limbah medis.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdulrahman,  M.  D.,  Gunasekaran,  A.,  &  Subramanian,  N.  (2014).  Critical  barriers  in implementing reverse logistics in the Chinese manufacturing sectors. International Journal of Production Economics , 147(PART B). doi: https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2012.08.003. Babaee, T. E., & Aydin, N. S. (2021). A sustainable medical waste collection and transportation model for pandemics. Waste Management & Research , 0734242X211000437.
Erdoğan,  G.  (2017).  An  open  source  Spreadsheet  Solver  for  Vehicle  Routing  Problems. Computers and Operations Research , 84. doi: https://doi.org/10.1016/j.cor.2017.02.022. Espitia,  C.,  Andres,  C.,  Rodriguez,  G.,  &  Jorge,  L.  (2020). CVRPTW  in  medical  waste management . Colomboia: Universidad de Bogotá Jorge Tadeo Lozano. Fatma,  E.  (2018).  Reverse  logistic  location  problem  for  electrical  and  electronics  equipment waste treatment facility. IPTEK Journal of Proceedings Series , 3, 24–29.
He, Z. G., & Liu, S. (2015). The Research on Recovery Network Optimization of Medical Waste.
Applied Mechanics and Materials , 768. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.768.671. Kallehauge, B. (2008). Formulations and exact algorithms for the vehicle routing problem with time windows. Computers and Operations Research , 35(7). doi:
https://doi.org/10.1016/j.cor.2006.11.006.
Jurnal Manajemen dan Organisasi (JMO),
Vol. 13 No. 4,
Desember 2022, 324-335
Kargar, S., Paydar, M. M., & Safaei, A. S. (2020). A reverse supply chain for medical waste: A case study in Babol healthcare sector. Waste Management , 113. doi:
https://doi.org/10.1016/j.wasman.2020.05.052.
Kargar,  S.,  Pourmehdi,  M.,  &  Paydar,  M.  M.  (2020).  Reverse  logistics  network  design  for medical waste management in the epidemic outbreak of the novel coronavirus (COVID- 19). Science of the Total Environment , 746. doi:
https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2020.141183.
Kim,  B.  I.,  Kim,  S.,  &  Sahoo,  S. (2006). Waste  collection  vehicle  routing  problem  with time windows. Computers and Operations Research , 33(12). doi:
https://doi.org/10.1016/j.cor.2005.02.045.
Mancera-Galván, E. A., Garro, B. A., & Rodríguez-Vázquez, K. (2017). Optimization of Solid Waste  Collection: Two  ACO  Approaches. Proceedings  of the  Genetic  and  Evolutionary Computation Conference Companion , 43-44. doi:
https://doi.org/10.1145/3067695.3082043.
Nurali, A. I. (2020). Pedoman Pengelolaan Limbah Rumah Sakit Rujukan. Rumah Sakit Darurat Dan  Puskesmas  Yang  Menangani  Pasien  Covid-19,  Kementrian  Kesehatan  Republik Indonesia.[Terhubung Berkala] .
Ouertani, N., Ben-Romdhane, H., Nouaouri, I., Allaoui, H., & Krichen, S. (2020). On solving the hazardous health-care waste transportation problem: A real case study. Proceedings of 2020 International  Multi-Conference  on:  Organization  of  Knowledge  and  Advanced Technologies, OCTA 2020 . doi: https://doi.org/10.1109/OCTA49274.2020.9151781.
Pisinger, D., & Ropke, S. (2007). A general heuristic for vehicle routing problems. Computers and Operations Research , 34(8). doi: https://doi.org/10.1016/j.cor.2005.09.012. Runka, A., Ombuki-Berman, B., & Ventresca, M. (2009). A search space analysis for the waste collection  vehicle  routing  problem  with  time  windows. Proceedings  of  the  11th  Annual
Genetic and Evolutionary Computation Conference, GECCO-2009 . doi:
https://doi.org/10.1145/1569901.1570175.
Shi, L., Fan, H., Gao, P., & Zhang, H. (2009). Network model and optimization of medical waste reverse  logistics  by  improved  genetic  algorithm. Lecture  Notes  in  Computer  Science (Including  Subseries  Lecture  Notes  in  Artificial  Intelligence  and  Lecture  Notes  in Bioinformatics) , 5821 LNCS. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-04843-2_6.
Wardani,  R.  A.,  &  Azizah,  R.  (2020).  Management  of  Solid  Medical  Waste  on  One  of  the Covid19 Referral Hospitals in Surabaya, East Java. Jurnal Kesehatan Lingkungan , 12(1si), 38–44.
Wichapa, N., & Khokhajaikiat, P. (2018). Solving a multi-objective location routing problem for infectious  waste  disposal  using  hybrid  goal  programming  and  hybrid  genetic  algorithm. International Journal of Industrial Engineering Computations , 9(1). doi:
https://doi.org/10.5267/j.ijiec.2017.4.003.