## Analisis Kemampuan Reversible Thinking Peserta Didik Kelas VIII SMP pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Aura Purwaningrum 1  , Sugeng Sutiarso 2
1, 2 Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lampung Jl. Prof. Dr. Ir. Sumantri Brojonegoro, Gedong Meneng, Kec. Rajabasa, Kota Bandar Lampung, Lampung 35141, Indonesia aura.purwaningrum08@gmail.com

## Abstract
The  ability  of  reversible  thinking  in  learning  mathematics  needs  to  be  mastered  by  every  student  in  order  to support  students  in  the  learning  process  and  solve  various  reversible  mathematical  problems.  This  type  of qualitative  descriptive  research  aims  to  analyze  the  reversible  thinking  ability  of  students  in  a  two-variable linear  equation  system.  The  research  subjects  were  class  VIII  students  of  SMP  Negeri  2  Purbolinggo,  East Lampung  in  the  2020/2021  academic  year.  The research  sample  was  31  students  who  were  selected  by  total sampling  technique.  Data  collection  is  done  through  technical  tests.  The  instrument  in  this  study  was  a reversible  thinking  ability  test.  Data  were  analyzed  descriptively  with  3  stages,  namely  data  reduction,  data presentation,  and  drawing  conclusions.  The  results  showed  that  20.97%  of  students  mastered  the  ability  of reversible  thinking,  and  20.96%  of  students  did  not  master  the  ability  of  reversible  thinking.  Based  on  the results of the study, it was concluded that most of the students did not master the ability of reversible thinking in a two-variable linear equation system.
Keywords: Reversible Thinking Ability, Two Variable Linear Equation System

## Abstrak
Kemampuan reversible thinking dalam pembelajaran matematika perlu dikuasai oleh setiap peserta didik guna menunjang  peserta  didik  dalam  proses  belajar  dan  menyelesaikan  berbagai  permasalahan  matematika  yang bersifat reversible . Jenis penelitian deskriptif kualitatif ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan reversible thinking peserta didik pada sistem persamaan linier dua variabel. Subjek penelitian adalah peserta didik kelaas VIII  SMP  Negeri  2  Purbolinggo  Lampung  Timur  pada  tahun  akademik  2020/2021.  Sampel  penelitian sebanyak  31  peserta  didik  yang  dipilih  dengan  teknik  sampling  total.  Pengumpulan  data  dilakukan  melalui teknis  tes,  wawancara,  dan  dokumentasi.  Instrumen  dalam  penelitian  ini  berupa  tes  kemampuan reversible thinking . Data dianalisis secara deskriptif dengan 3 tahapan, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  20,97%  siswa  menguasai  kemampuan  reversible  thinking, dan  20,96%  siswa  tidak  menguasai  kemampuan  reversible  thinking.  Berdasarkan  hasil  penelitian,  diperoleh kesimpulan bahwa sebagian besar  peserta didik tidak menguasai kemampuan reversible thinking pada  sistem persamaan linier dua variabel.
Kata kunci: Kemampuan Reversible Thinking , Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Copyright (c) 2022 Aura Purwaningrum & Sugeng Sutiarso  Corresponding author: Aura Purwaningrum Email Address: aura.purwaningrum08@gmail.com (Jl. Prof. Dr. Ir. Sumantri Brojonegoro, Lampung) Received 05 July 2021, Accepted 08 August 2022, Published 15 December 2022 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.821

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  suatu  disiplin  ilmu  yang  mempelajari  tentang  bagaimana  mengukur, menghitung  dan  membandingkan  sesuatu  (Lestari  et  al.,  2020).  Matematika  sebagai  ilmu  yang memiliki  hasil  yang  pasti  serta  didapatkan  melalui  aturan-aturan  yang  konsisten , sehingga  dengan aturan  yang  sama  dan  tidak  berubah  menjadikan  matematika  sebagai  ilmu  yang  dapat  digunakan dalam  membuktikan  suatu  kebenaran  (Ginanjar  &  Widayanti,  2019).  Matematika  sebagai  suatu bidang ilmu merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang  unsur-unsurnya  logika  dan  intuisi  analisa  dan  kontruksi,  generalitas  dan  invidualitas  serta
mempunyai  cabang-cabang  antara  lain  aritmatika,  aljabar,  geometri,  dan  analisis  (Fedi  et  al.,  2020; Octaviyani et al., 2020).
Matematika  merupakan  ilmu  yang  perlu  dipahami  oleh  setiap  orang,  terutama  peserta  didik yang berada pada jenjang pendidikan formal (Permatasari et al., 2020; Ramadhan et al., 2020). Pada hakikatnya  pembelajaran  matematika  di  sekolah  bertujuan  menanamkan  keterampilan  pemecahan masalah  pada  peserta  didik  termasuk  kemampuan  untuk  memahami  konsep,  merancang  model matematika, memecahkan model, dan menafsirkan solusi yang diperlukan (Khaillasiwi et al., 2020). Peserta  didik  dapat  peka  terhadap  matematika  hanya  jika  mereka  memahami  konsep  dan menginterpretasikannya  (Numan,  2019).  Sehingga  untuk  mengetahui  seseorang  memahami  suatu konsep apabila seseorang dapat menyatakan pengertian konsep dengan bahasanya sendiri (Mariam et al., 2019). Salah satu kemampuan dalam pembelajaran matematika yang perlu dikuasasi oleh peserta didik adalah kemampuan reversible thinking .
Reversible  thinking termasuk  ke  dalam  salah  satu  kemampuan  kognitif  yang  penting  untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Perkembangan kemampuan kognitif adalah tahapan-tahapan  perubahan  yang  terjadi  dalam  rentang  kehidupan  manusia  untuk  memahami, mengolah  informasi,  memecahkan  masalah  dan  mengetahui  sesuatu  (Aisyah,  2019). Reversible thinking atau berpikir reversible adalah aktivitas mental yang membuat individu berpikir logis dalam dua cara yang dapat dibalik, membuat hubungan dua arah antara konsep, prinsip, dan prosedur untuk memperkuat  skema.  Dalam  menggunakan  pemikiran  yang reversible ,  siswa  dituntut  untuk  berpikir dua kali dengan sudut pandang yang berlawanan untuk meminimalkan kemungkinan kesalahan dalam setiap keputusan yang mereka buat.
Kemampuan reversible  thinking dalam  matematika  merupakan  hal  yang  penting  dan  harus dimiliki oleh siswa karena masalah matematika erat kaitannya dengan kemampuan ini (S. Maf’ulah & Juniati, 2020). Reversible thinking diklasifikasikan menjadi dua jenis yaitu Negation dan Reciprocity . Negation melibatkan  pemahaman  bahwa  gerakan  satu  arah  mungkin  akan  hilang  dengan  langkah pembalikan  (Kang,  Mee-Kwang  &  Lee,  1999).  Sedangkan, Reciprocity berhubungan  dengan kompensasi  atau  hubungan  yang  setara  (Saparwadi  et  al.,  2020).  Melalui reversible  thinking ,  siswa mampu melihat hal-hal tidak hanya dari satu perspektif tetapi juga pembalikannya (S. Maf’ulah et al., 2019). Siswa yang memiliki kompetensi ini mampu memecahkan masalah yang kompleks dan melihat dari  posisi  manapun  pada  spektrum  antara  dua  garis  yang  dapat  dibalik. Reversible  thinking merupakan  salah  satu  syarat  utama  untuk  menyelesaikan  masalah  matematika  karena  pemecahan masalah  merupakan  inti  dari  matematika  sekolah  (S.  Maf’ulah  &  Juniati,  2019).  Oleh  karena  itu, siswa yang memiliki kemampuan reversible thinking yang baik akan mudah menyelesaikan masalah matematika.
Berdasarkan hasil studi pendahuluan yang telah dilakukan, diperoleh hasil bahwa kemampuan reversible thinking siswa yang rendah, hal ini dilihat dari nilai ulangan harian matematika dengan soal yang  bersifat reversible menunjukkan  bahwa  siswa  masih  memiliki  kemampuan reversible  thinking
yang  tergolong  rendah  dalam  pemecahan  masalah  matematika.  Sebagian  besar  siswa  kurang menguasai  kemampuan reversible  thinking dalam  menyelesaikan  permasalahan  matematika.  Hasil observasi  menunjukkan  bahwa  proses  pembelajaran  masih  berpusat  pada  guru  dan  respon  yang peserta didik tunjukkan pada saat guru menjelaskan adalah tidak semua peserta didik antusias untuk memperhatikan.  Dalam  pembelajaran  matematika  siswa  kurang  memiliki  kemampuan  reversible thinking  dalam  memecahkan  masalah.  Siswa  merasa  kebingungan  apabila  diberikan  soal  yang berbeda padahal masih dalam konteks yang sama (Balingga et al., 2016).
Berdasarkan kajian penelitian terdahulu tentang kemampuan reversible thinking , diperoleh hasil bahwa rendahnya kemampuan reversible thinking mahasiswa disebabkan oleh lemahnya kemampuan penalaran matematis dan sikap tidak berani dalam melakukan kegiatan selama pembelajaran (Sutiarso, 2020).  Selanjutnya,  siswa  tidak  mampu  menyelesaikan  masalah  invers  atau  resiprokal  karena pemikiran  reversibel  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  asuransi  matematis  ditemukan  dalam kesulitan.  (Syarifatul  Maf’ulah  &  Juniati,  2021).  Berikutnya  pembelajaran  dengan  pendekatan pemecahan  masalah  reversibel  dapat  berpengaruh  pada  kemampuan  berpikir  reversibel  siswa  calon guru  matematika  dan  pengaruhnya  signifikan  dan  positif  (Syarifatul  Maf’ulah  &  Juniati,  2020). Berdasarkan  kajian  tersebut,  peneliti  tertarik  untuk  melakukan  penelitian  dengan  tujuan  untuk menganalisis  kemampuan reversible  thinking peserta  didik  pada  materi  sistem  persamaan  linier  dua variabel. Penelitian ini dilakukan dalam upaya untuk mendeskripsikan dan menganalisis  kemampuan reversible thinking peserta didik.

## METODE
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif  kualitatif.  Tujuan  dalam  penelitian  ini  yaitu untuk  menganalisis  kemampuan reversible  thinking peserta  didik  pada  sistem  persamaan  linier  dua variabel.  Subjek  penelitian  adalah  peserta  didik  kelaas  VIII  SMP  Negeri  2  Purbolinggo  Lampung Timur  pada  tahun  akademik  2020/2021.  Subjek  penelitian  sebanyak  31  peserta  didik  yang  dipilih dengan  teknik  sampling  total.  Pengumpulan  data  dilakukan  melalui  teknis  tes.  Instrumen  dalam penelitian  ini  berupa  tes  kemampuan reversible  thinking .  Data  dianalisis  secara  deskriptif  dengan  3 tahapan,  yaitu  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Pemilihan  peserta  didik sebagai  subjek  penelitian  didasarkan  pada  pertimbangan  bahwa  peserta  didik  yang  memiliki pengetahuan  tinggi,  sedang,  dan  rendah.  Data  dianalisis  secara  deskriptif  dengan  3  tahapan  yaitu reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Penelitian  ini  menggunakan  3  tahapan kegiatan  yaitu  persiapan,  pelaksanaan,  dan  analisis.  Alur  tahapan  kegiatan  penelitian  dapat  dilihat pada gambar 1.
P er si a - pan Menyiapkan intrumen tes kemampuan reversible thinking P el aks - anaan Melaksanakan tes kemampuan reversible thinking A nali si s - Reduksi data
- Penyajian data - Penarikan kesimpulan
Tahap  persiapan  adalah  menyusun  instrumen  penelitian,  berupa  tes  uraian  kemampuan reversible  thinking .  Instrumen  tes  kemampuan reversible  thinking yang  digunakan  dalam  penelitian disajikan pada tabel berikut.
Tabel 1. Instrumen Tes Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Hubungannya dengan
Kemampuan Reversible Thinking No Soal Hubungan Soal dengan Kemampuan Reversible Thinking 1. Tentukan  himpunan  penyelesaian  SPLDV berikut dengan Metode Grafik!
{ 𝑥 + 𝑦 = 4 𝑥 + 2𝑦 = 6 Soal  tentang  himpunan  penyelesaian  SPLDV dengan metode grafik akan mengasah kemampuan Reversible  Thinking .  Siswa  akan menggunakan kemampuan Reversible Thinking dalam menyelesaikan soal tersebut. 2. Berdasarkan  grafik  disamping,  Buatlah sistem  persamaan  linier  dua  variabel  yang memiliki himpunan penyelesaian 𝐻𝑝: (2,2) ! Soal tentang penyelesaian SPLDV dari sebuah grafik akan mengasah  kemampuan Reversible Thinking . Siswa akan menggunakan kemampuan Reversible Thinking dalam menyelesaikan soal tersebut.
Tahap  pelaksanaan  adalah  tahap  pemberian  soal  tes  uraian  kemampuan reversible  thinking kepada  peserta  didik.  Tahap  analisis  adalah  pengolahan  data  hasil  pengujian.  Data  dianalisis  secara deskriptif  dengan  3  tahapan  yaitu  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Tahap reduksi data  meliputi  aktivitas merangkum,  mengkodekan, dan mengklasifikasikan  data berdasarkan kesamaan pola jawaban. Selanjutnya tahap penyajian data, dimana hasil reduksi data disajikan dalam beberapa bentuk yaitu narasi, tabel, dan gambar. Tahap terakhir adalah menyimpulkan, yaitu kegiatan mendeskripsikan  kemampuan reversible  thinking siswa  pada  materi  sistem  persamaan  linier  dua variabel.  Deskripsi  kemampuan reversible  thinking siswa  didasarkan  pada  analisis  jawaban  siswa.
Pedoman penilaian tes kemampuan reversible thinking dapat di lihat pada tabel berikut.
Tabel 2. Pedoman Penilaian Tes Kemampuan Reversible Thinking No Jawaban Skor 1. Negasi 1 2. Reciprocity 1 3. Kemampuan untuk kembali ke data awal setelah mendapatkan hasil 1

## HASIL DAN DISKUSI
Hasil  dari  penelitian  ini  merupakan  gambaran  kemampuan reversible  thinking siswa  pada materi  sistem  persamaan  linier  dua  variabel.  Hasil  analisis  data  dari  jawaban  31  siswa  dilakukan reduksi  data.  Terdapat  2  soal  yang  diberikan  pada  siswa  yang  tiap  soalnya  mengukur  indikator
kemampuan reversible  thinking .  Soal  nomor  1  untuk  mengukur  indikator  kemampuan reversible thinking yaitu  proses  maju  (sebuah  proses  di  mana  subjek  membuat  persamaan  lain  yang  setara dengan awalnya). Kemudian soal nomor 2 untuk mengukur indikator kemampuan reversible thinking yaitu  proses  terbalik  (sebuah  proses  di  mana  subjek  membalik  persamaan  yang  baru  saja  dibuatnya menjadi persamaan awal). Hasil analisis terhadap jawaban siswa dapat di lihat pada tabel berikut:
Tabel 3. Persentase Hasil Jawaban Siswa No. Indikator Persentase Benar Salah 1. Maju  (sebuah  proses  di  mana  subjek  membuat  persamaan  lain  yang setara dengan awalnya) 29,03% 70,97% 2. Terbalik  (sebuah  proses  di  mana  subjek  membalik  persamaan  yang baru saja dibuatnya menjadi persamaan awal) 12,90% 87,10% Persentase Total Jawaban 20,96% 79,04%
Berdasarkan  Tabel  3,  dapat  disimpulkan  bahwa  soal  nomor  1  dengan  indikator  kemampuan reversible thinking yaitu proses maju  (sebuah  proses di  mana  subjek  membuat persamaan  lain yang setara  dengan  awalnya)  memperoleh  persentase  jawaban  benar  sebesar  29,03%  dan  persentase jawaban  salah  sebesar  70,97%.  Kemudian  soal  nomor  2  dengan  indikator  kemampuan reversible thinking yaitu  proses  terbalik  (sebuah  proses  di  mana  subjek  membalik  persamaan  yang  baru  saja dibuatnya  menjadi  persamaan  awal)  memperoleh  persentase  jawaban  benar  sebesar  12,90%  dan persentase  jawaban  salah  sebesar  87,10%.  Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa menunjukkan  bahwa  20,97%  siswa  menguasai  kemampuan reversible  thinking ,  dan  20,96%  siswa tidak  menguasainya.  Oleh  karena  itu  kemampuan reversible  thinking pada  siswa  perlu  dianalisis karena  hal  ini  dapat  memberikan  gambaran  nyata  tentang  kemampuan reversible  thinking siswa.
Berikut adalah salah satu contoh jawaban siswa dalam menyelesaikan soal nomor 1.
Gambar 2. Contoh Jawaban Siswa Soal No. 1
Benar Gambar 3. Contoh Jawaban Siswa Soal No. 1
Salah
Berdasarkan  pada  Gambar  di  atas,  Soal  nomor  1  adalah  soal  yang  penyelesaiannya membutuhkan  pemahaman  peserta  didik  dalam  menentukan  prosedur  penyelesaian  untuk  mencari himpunan  penyelesaian  SPLDV  menggunakan  metode  grafik.  Ketika  siswa  dapat menjawab  dengan benar  soal  nomor  1,  berarti  siswa  telah  menggunakan  inversi  terhadap  operasi  dan  menggunakan kompensasi  atau  hubungan  lain  yang  setara  dengan  persamaan  tertentu  dalam  membuat  persamaan.
Sebaliknya  jika  jika  siswa  tidak  dapat  menjawab  dengan  benar  soal  nomor  1,  berarti  siswa  tersebut tidak menggunakan inversi terhadap operasi dan tidak menggunakan kompensasi atau hubungan lain yang setara dengan persamaan tertentu dalam membuat persamaan.
Gambar 4. Contoh Jawaban Siswa Soal No. 2 Benar Gambar 5. Contoh Jawaban Siswa Soal No. 1 Salah
Berdasarkan  pada  Gambar  di  atas,  Soal  nomor  2  adalah  soal  yang  penyelesaiannya membutuhkan  pemahaman  peserta  didik  dalam  menentukan  prosedur  untuk  mencari  persamaan SPLDV  dari  sebuah  grafik  yang  sudah  diketahui  himpunan  penyelesaiannya.  Ketika  siswa  dapat menjawab dengan benar soal nomor 2, berarti siswa telah menggunakan pembalikan terhadap operasi, menggunakan  kompensasi  atau  hubungan  lain  yang  setara  dengan  persamaan  yang  diberikan  dalam membalik  persamaan,  dan  dapat  mengembalikan  persamaan  yang  dibuat  ke  persamaan  awal menggunakan  prosedur  yang  benar.  Sebaliknya  jika  jika  siswa  tidak  dapat  menjawab  dengan  benar soal  nomor  2,  berarti  siswa  tersebut  tidak  menggunakan  pembalikan  terhadap  operasi,  tidak menggunakan  kompensasi  atau  hubungan  lain  yang  setara  dengan  persamaan  yang  diberikan  dalam membalik  persamaan,  dan  tidak  dapat  mengembalikan  persamaan  yang  dibuat  ke  persamaan  awal menggunakan prosedur yang benar.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dipaparkan  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa masih belum  menguasai  dengan  baik  kemampuan reversible  thinking dalam menyelesaikan  masalah matematika  pada  materi  SPLDV.  Hal  tersebut  dapat  dilihat  dari  bagaimana  cara  siswa  dalam menjawab soal yang telah diberikan oleh peneliti.(Ikram et al., 2021) Masih banyak siswa yang belum bisa  menguasai  dengan  baik  kemampuan reversible  thinking dalam  menyelesaikan  soal  yang diberikan  (Syarifatul  Maf’ulah et  al.,  2017).  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  sebanyak  20,97% siswa  menguasai  kemampuan reversible  thinking ,  dan  20,96%  siswa  tidak  menguasai  kemampuan reversible thinking .
Sikap berani mencoba perlu ditanamkan sejak siswa berada di bangku sekolah, seperti percaya diri mencoba, bertanya, atau menyelesaikan soal (Rahmmatiya & Miatun, 2020). Beberapa penelitian
telah  merekomendasikan  metode  ini.  Cara  meningkatkan  sikap  percaya  diri  siswa  adalah  guru menerapkan strategi, model, atau pendekatan pembelajaran yang menarik, menyenangkan, dan efektif. Penelitian  ini  menjelaskan  bahwa  guru  dapat  menggunakan  berbagai  cara  untuk  meningkatkan keberanian  dalam  pembelajaran,  yaitu  guru  menggunakan  berbagai  strategi,  model,  atau  pendekatan pembelajaran yang disesuaikan dengan sikap percaya diri yang ingin dikembangkan.
Hal  yang  penting  dari  kemampuan reversible  thinking berdasarkan  jawaban  siswa  adalah kesesuaian  jawaban  yang  benar  antara  soal  nomor  1  dan  soal  nomor  2.  Artinya,  jika  jawaban  benar pada  soal  nomor  1  maka  jawaban  akan  benar  dan  konsisten  pada  soal  nomor  2,  tetapi  jika  jawaban salah pada soal nomor 1 dan benar pada jawaban soal nomor 2 maka jawaban tidak konsisten. Hasil ini  menunjukkan  bahwa  penyebab  jawaban  tidak  konsisten  adalah  siswa  tidak  mampu  menulis definisi  suatu  konsep.  Hasil  ini  juga  menunjukkan  bahwa  kemampuan  menulis  definisi (mendefinisikan) suatu konsep dapat berpengaruh positif dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan penerapan konsep tersebut. Oleh karena itu, kemampuan menulis definisi suatu konsep sangat mendasar, dan langkah pertama dalam menulis definisi suatu konsep dengan benar adalah memahami definisi suatu konsep.
Suatu  konsep  dalam  matematika  diwujudkan  dalam  bentuk  definisi,  dan  definisi  ini  menjadi pembatas/ruang lingkup yang membedakan suatu konsep dengan konsep lainnya. Format definisi ini merupakan  hasil  konvensi  (kesepakatan)  dari  para  matematikawan  dan  berlaku  secara  global  yang disusun  dengan  menggunakan  bahasa  formal  dan  standar  (Sutiarso,  2020).  Namun,  seringkali penggunaan  bahasa  yang  formal  dan  baku  membuat  siswa  sulit  memahami  definisi  tersebut  karena memerlukan  penalaran  dalam  memahaminya  (penalaran  matematis).  Penalaran  matematis  ini  dapat dilatih dengan menumbuhkan sikap berani mencoba atau tidak takut melakukan kegiatan matematika yang  salah  selama  pembelajaran,  seperti  sikap  berani  berpendapat,  bertanya,  memecahkan  masalah (Oktaviana  &  Aini,  2021).  Uraian  ini  sejalan  dengan  hasil  penelitian  sebelumnya  bahwa  penyebab rendahnya  penalaran  matematis  adalah  siswa  tidak  berani  mengajukan  pendapat,  tidak  berani menjawab  pertanyaan,  dan  tidak  berani  mempresentasikan  jawaban  atas  pertanyaan  yang  sedang dikerjakan.  Selanjutnya  untuk  meningkatkan  penalaran  matematis  siswa  adalah  dengan  memberikan kesempatan  kepada  siswa  untuk  menggali  pengetahuannya  dan  menyelidiki  berbagai  masalah (Mukhlis  &  Manullang,  2019).  Jadi,  penalaran  matematis  dan  sikap  berani  melakukan  kegiatan matematis merupakan unsur penting dalam meningkatkan kemampuan reversible thinking (Sulastri et al., 2019).

## KESIMPULAN
Reversible  thinking merupakan  kemampuan  pemikiran  terbalik  yang  perlu  dikembangkan dalam  pembelajaran  matematika  pada  peserta  didik  Sekolah  Menengah  Pertama.  Kemampuan reversible  thinking pada  siswa  perlu  dianalisis  karena  hal  ini  dapat  memberikan  gambaran  nyata tentang  kemampuan  matematika  siswa.  Berdasarkan  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  20,97%
siswa  menguasai  kemampuan reversible  thinking ,  dan  20,96%  siswa  tidak  menguasai  kemampuan reversible  thinking .  Dapat  disimpulkan  bahwa  sebagian  besar  peserta  didik  tidak  menguasai kemampuan  reversible  thinking  pada  sistem  persamaan  linier  dua  variabel.  Dalam  upaya  untuk meningkatkan  kemampuan reversible  thinking peserta  didik,  disarankan  agar  pendidik mengembangkan  penalaran  dan  sikap  matematis  kepada  peserta  didik  agar  berani  dalam  melakukan kegiatan  di  kelas  dengan  menerapkan  berbagai  strategi,  pendekatan,  atau  model  pembelajaran. Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  sebagian  besar  siswa  tidak  dapat reversible  thinking pada  pada materi sistem persamaan linier dua variabel.

## REFERENSI
Aisyah, S. (2019). Analisis kemampuan reversibilitas siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi pecahan .
Balingga,  E.,  Prahmana,  R.  C.  I., & Murniati,  N.  (2016).  Analisis  Kemampuan Reversibilitas  Siswa MTs Kelas VII dalam Menyusun Persamaan Linier. Jurnal Review Pembelajaran Matematika ,
1 (2), 117–131. https://doi.org/10.15642/jrpm.2016.1.2.117-131
Fedi, S., Blikololong, M. H. O., & Jeramat, E. (2020). Pengaruh Pembelajaran Tutor Sebaya Terhadap Prestasi  Belajar  Siswa  Kelas  Vii  Pada  Pokok  Bahasan  Segi  Empat  Semester  Ii  Smpk Immaculata Ruteng Tahun Ajaran 2018/2019”. JIPD (Jurnal Inovasi Pendidikan Dasar) , 4 (2), 91–98. https://doi.org/10.36928/jipd.v4i2.356
Ginanjar,  A.  Y.,  &  Widayanti,  W.  (2019).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Multiliterasi  Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Literasi  Matematis  Siswa  Di  Sd/Mi. Primary:  Jurnal  Keilmuan dan Kependidikan Dasar , 10 (2), 117–124. https://doi.org/10.32678/primary.v10i02.1283
Ikram, M., Purwanto, & Parta, I. N. (2021). Analysis of The Occurrence of Reversible Reasoning for Inverse  Cases:  A  Case  Study  on  The  Subject  Adjie. International  Journal  of  Progressive Mathematics Education , 1 (1), 1–15.
Kang,  Mee-Kwang  &  Lee,  B.-S.  (1999).  On  Fuzzified  Representation  Of  Piagetian  Reversible Thinking. Journal  of  the  Korea  Society  of  Mathematical  Education  Series  D:  Research  in
Mathematical Education , 3 (2), 99–112.
http://www.koreascience.or.kr/search/articlepdf_ocean.jsp?admNo=SHGHEN_1999_v3n2_99 Khaillasiwi,  O.,  Purwanto,  S.,  &  Meiliasari.  (2020).  Pengaruh  Model  Pembelajaran  SSCS  (Search,
Solve,  Create,  and  Share)  terhadap  Kemampuan  Koneksi  Matematis  Siswa  SMA  Negeri  45 Jakarta. Jurnal Riset Pembelajaran Matematika
Sekolah , 4 (1), 44–50. https://doi.org/10.21009/jrpms.041.07
Lestari,  D.  I.,  Waluya,  S. B.,  &  Mulyono. (2020).  Mathematical  Literacy  Ability  And  Self-Efficacy Students  In  Search  Solve  Create  And  Share  (SSCS)  Learning  With  Contextual  Approaches.
Unnes Journal of Mathematics Education Research , 9 (2), 156–162.
Maf’ulah, S., Fitriyani, H., Yudianto, E., Fiantika, F. R., & Hariastuti, R. M. (2019). Identifying the
reversible  thinking  skill  of  students  in  solving  function  problems. Journal  of  Physics: Conference Series , 1188 (1), 1–9. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1188/1/012033
Maf’ulah,  S.,  &  Juniati,  D.  (2019).  Students’  Strategies  to  Solve  Reversible  Problems  of  Function:
The  Part  of  Reversible  Thinking. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1417 (1),  1–12. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1417/1/012051
Maf’ulah, S., & Juniati, D. (2020). Exploring reversible thinking of preservice mathematics teacher students  through  problem-solving  task  in  algebra. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1663 (1), 1–11. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1663/1/012003
Maf’ulah,  Syarifatul,  &  Juniati,  D.  (2020).  The  effect  of  learning  with  reversible  problem-solving approach  on  prospective-math-teacher  students’  reversible  thinking. International  Journal  of Instruction , 13 (2), 329–342. https://doi.org/10.29333/iji.2020.13223a
Maf’ulah, Syarifatul, & Juniati, D. (2021). Prospective Mathematics- Teacher Students ’ Reversible Thinking in Solving Math Insurance Problem. Turkish Journal of  Computer and Mathematics Education , 12 (6), 3124–3131.
Maf’ulah, Syarifatul, Juniati, D., & Siswono, T. Y. E. (2017). The aspects of reversible thinking in solving  algebraic  problems  by  an  elementary  student  winning  national  Olympiad  medals  in science. World Transactions on Engineering and Technology Education , 15 (2), 189–194.
Mariam,  S.,  Nurmala,  N.,  Nurdianti,  D.,  Rustyani,  N.,  Desi,  A.,  &  Hidayat,  W.  (2019).  Analisis Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  MTsN  Dengan  Menggunakan  Metode Open Ended Di Bandung Barat. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (1), 178– 186. https://doi.org/10.31004/cendekia.v3i1.94
Mukhlis,  R.,  &  Manullang,  M.  (2019).  Perbedaan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Yang Diajar  Dengan  Model  Pembelajaran  Discovery  Learning  Dan  Group  Investigation  Dengan Bantuan Media Wingeom. Karismatika , 5 (2), 11–16.
Numan, M.  (2019).  Pengembangan  Bahan  Ajar  Statistika  Penelitian  Pendidikan  Matematika. Jurnal Mercumatika:  Jurnal  Penelitian  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika , 3 (2),  114–128. https://doi.org/10.26486/jm.v3i2.762
Octaviyani,  I.,  Kusumah,  Y.  S.,  &  Hasanah,  A.  (2020).  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kreatif Matematis  Siswa  Melalui Model  Project-Based  Learning  Dengan  Pendekatan  STEM. Journal on Mathematics Education Research , 1 (1), 10–14.
Oktaviana,  V.,  &  Aini,  I.  N.  (2021).  Deskripsi  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Smp  Pada Materi Aritmatika Sosial. ẟELT∆ Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 9 (2), 1–12.
Permatasari,  I.,  Noer,  S.  H.,  &  Gunowibowo,  P.  (2020).  Efektivitas  metode  pembelajaran  PQ4R ditinjau  dari  kemampuan  berpikir  reflektif  matematis  dan  self-concept  siswa. Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika , 15 (1), 61–72. https://doi.org/10.21831/pg.v15i1.33830
Rahmmatiya, R., & Miatun, A. (2020). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Ditinjau Dari Resiliensi Matematis Siswa SMP. Teorema: Teori dan Riset Matematika , 5 (2), 187–202.
https://doi.org/10.31851/wahanadidaktika.v18i2.4387
Ramadhan,  F.,  Murdiyanto,  T.,  &  Rohimah,  S.  R.  (2020).  Pengaruh  Pendekatan  Kontekstual  pada Pembelajaran Jarak Jauh Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMA Negeri 1 Depok. Jurnal Riset
Pembelajaran
Matematika Sekolah , 4 (2), 9–17. https://doi.org/10.21009/jrpms.042.02
Saparwadi,  L.,  Sa’dijah,  C.,  As’ari,  A.  R.,  &  Chandrad,  T.  D.  (2020).  The  aspects  and  stages  of reversible  thinking  of  secondary  school  students  in  resolving  the  problems  of  fractional numbers.
Systematic Reviews in Pharmacy , 11 (6), 1302–1310. https://doi.org/10.31838/srp.2020.6.190
Sulastri,  I.,  Marlina,  L.,  &  Muslimahayati.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Reversibilitas  Siswa  Mts Patra  Mandiri  Kelas  Viii  Pada  Pembelajaran  Geometri. Jurnal  Penelitian  Pendidikan Matematika , 3 (1), 1–15.
Sutiarso,  S.  (2020).  Analysis  of  Student  Reversible  Thinking  Skills  on  Graph  Concept. Indonesian
Journal of Science and
Mathematics
Education , 3 (2), 185–195.
https://doi.org/10.24042/ijsme.v3i2.6768