## Pendahuluan
Dehidrasi osmotik merupakan proses pengeluaran air dari suatu bahan dengan cara merendam  bahan  di  dalam  larutan  osmo-aktif (larutan  osmotik).  Teknik  ini  digunakan  untuk menurunkan kadar air banyak jenis produk pertanian termasuk  buah-buahan.  Sistem  dehidrasi  osmotik pada prinsipnya merupakan reaktor sederhana yang
terdiri dari tangki, sub sistem pengadukan mekanik yang terdiri dari impeller dan motor penggerak, dan juga pemanas. Pengadukan mekanik pada proses dehidrasi osmotik merupakan operasi penting untuk menciptakan keseragaman konsentrasi larutan dan meningkatkan  koefisien  pindah  pindah  panas  dan massa pada permukaan bahan yang bersentuhan dengan larutan sehingga laju perpindahan massa (air) dapat berlangsung secara memadai. Reynaldy

## Technical Paper

## Pemodelan Daya Pengadukan selama Proses Dehidrasi Osmotik Irisan Mangga dalam Larutan Gula

## Modelling of Agitation Power during Osmotic Dehydration Process of Mango Slices in Sugar Solution
Leopold O. Nelwan, Departemen Teknik Mesin dan Biosistem, Institut Pertanian Bogor. Email: lonelwan@yahoo.com
Fibula Yudisaputro, Departemen Teknik Mesin dan Biosistem, Institut Pertanian Bogor Hiroshi Nabetani, National Food Research Institute, Tsukuba, Japan

## Abstract
This study discusses mathematical model of agitation power due to the change of sugar solution concentration during the process of mango slices osmotic dehydration. The sugar solution agitation was performed in several levels of rotational speed to correlate the power number with the Reynolds number. Then, the obtained model was used to calculate the power consumption for various temperature and initial rotational speed of shaft. The results showed that the correlation can be used for various conditions of shaft rotational speed and solution concentration. Osmotic dehydration for 8 hours at conditions of 30-50 O C with rotational speed of 143-525 rpm results in solution dilution from 61 O Bx to 50.5-52.5 O Bx. Temperature of 30 O C with initial shaft rotational speed of 500 rpm results in power consumption ten times higher than that of 50 O C and 148 rpm. Moreover, power consumption reduction up to 80% of initial energy consumption due to the dilution of the sugar solution during the osmotic dehydration process was obtained.
Keywords: mathematical model, power consumption, Reynolds number, osmotic dehydration

## Abstrak
Studi ini membahas tentang model matematika daya pengadukan akibat perubahan konsentrasi larutan gula selama proses dehidrasi osmotik irisan mangga. Pengadukan larutan gula dilakukan pada berbagai tingkat kecepatan putaran dan konsentrasi untuk mendapatkan hubungan antara bilangan daya dan bilangan Reynolds. Selanjutnya model yang diperoleh digunakan untuk menghitung konsumsi daya pada berbagai kondisi suhu dan kecepatan putaran awal pengadukan. Hasil studi menunjukkan bahwa korelasi dalam persamaan pangkat dapat digunakan. Dehidrasi osmotik dalam waktu 8 jam pada kondisi suhu 30-50 O C dan kecepatan putaran 143-525 rpm telah mengakibatkan pengenceran larutan menjadi dari 61 O Bx menjadi 50.5-52.5 O Bx. Aplikasi model tersebut pada suhu 30 O C dan kecepatan putaran awal 500 rpm memberikan konsumsi daya yang mencapai 10 kali lebih besar dibandingkan pada suhu 50 O C dan kecepatan putaran awal 148 rpm. Terjadi penurunan konsumsi daya sampai pada 80% dari konsumsi energi awalnya akibat adanya perubahan konsentrasi larutan selama dehidrasi osmotik berlangsung.
Kata kunci: model matematik, konsumsi daya, bilangan Reynolds, d ehidrasi osmotik
Diterima: 24 Maret 2015; Disetujui: 22 Juli 2015
, Oktober 2015
Vol. 3 No. 2, p 97-104
P-ISSN 2407-0475 E-ISSN 2338-8439
et al .  (2005)  melaporkan  bahwa  penggunaan kecepatan  pengadukan  100,  500  dan  1000  rpm pada  tangki  larutan  dengan  diameter  20  cm  dan tinggi  larutan  28  cm  mempengaruhi water loss (kehilangan  air)  dan solid gain (peningkatan padatan) pada dehidrasi osmotik buah apel. Gheybi et al .  (2013)  menyatakan  pengaruh  interaksi konsentrasi larutan dan agitasi terutama pada bilangan  Re  5000-15000  terhadap  kehilangan  air pada dehidrasi osmotik melon ( honeydew ). Tonon et al. (2007) mendapatkan bahwa kecepatan putaran pengaduk  mempengaruhi  koefisien  pindah  massa air pada dehidrasi osmotik tomat tetapi tidak pada koefisien pindah massa solidnya.
Peningkatan laju perpindahan massa terutama dikontribusikan oleh terbentuknya aliran turbulen serta suhu larutan. Jenis aliran yang dapat diciptakan sangat bergantung pada peran pengadukan. Pentingnya pengadukan ini menjadi bertambah ketika jumlah bahan yang direndam dalam larutan osmotik  ini  meningkat,  dimana  pengadukan  juga berfungsi untuk memindahkan posisi larutan sehingga konsentrasi dan juga suhu larutan menjadi lebih seragam.
Jenis pengadukan yang digunakan dalam industri pengolahan umumnya dapat dibedakan menjadi  tiga,  yaitu  propeller,  turbin  dan  kayuh. Turbin propeler membuat aliran larutan yang melalui impeler  bergerak  searah  dengan  sumbu  putar, sedangkan turbin dan kayuh membuat aliran yang melalui impeler bergerak ke arah radial/tangensial. Pada penelitian ini pengaduk tipe kayuh (jangkar) digunakan untuk pengadukan pada proses dehidrasi osmotik irisan mangga.
Kebutuhan daya pengadukan bergantung pada jenis  dan  kondisi  larutan,  geometri  dan  dimensi sistem  serta  jenis,  ada  tidaknya  penghalang (termasuk  penggunaan baffle ),  posisi  sumbu  dan kecepatan putar impeller . Sebagaimana pada perancangan  reaktor  pengadukan  lainnya,  dalam perancangan  sistem  dehidrasi  osmotik,  adalah penting untuk mengembangkan model matematik hubungan  antara  faktor-faktor  penentu  ini  dengan kebutuhan  daya  pengadukan.  Furukawa et al . (2012) memodelkan hubungan antara bilangan daya (N P )  dan  bilangan  Reynolds  (Re)  untuk  berbagai tipe impeller dengan cukup akurat tetapi kompleks. McCabe et al .  (1999)  merangkum  model-model hubungan kedua parameter tadi ke dalam model korelasi pangkat yang lebih sederhana.
Selama  proses  dehidrasi  osmotik,  kerapatan dan viskositas larutan osmotik dapat berubah akibat perpindahan massa (air) dan zat terlarut (gula) dari atau  ke  bahan  yang  dikeringkan.  Hal  ini  terjadi terutama pada dehidrasi osmotik dengan rasio bahan terhadap larutan yang tinggi, dimana jumlah air yang keluar relatif tinggi sehingga dapat mengencerkan larutan  secara  signifikan.  Perpindahan  massa tersebut dan sistem pengadukan tersebut saling mempengaruhi sehingga perubahan kebutuhan
daya dan kecepatan putar selama proses tersebut akan  terjadi.  Untuk  mengaplikasikan  daya  yang sesuai terutama pada skala yang lebih besar dari sistem  dehidrasi  osmotik,  pemodelan  perubahan kecepatan putar daya pengadukan selama pengeringan penting untuk dilakukan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengembangkan model matematik daya pengadukan selama proses dehidrasi osmotik irisan mangga yang menggunakan larutan gula sebagai larutan osmotik.

## Bahan dan Metode
Model Dehidrator Osmotik Dehidrator osmotik yang didisain pada penelitian ini disajikan pada Gambar 1. Dehidrator osmotik ini terdiri dari tangki produk dan tangki pemanas  (keduanya  berbentuk  silindris)  dan sistem pengaduk (impeller dan motor DC). Larutan osmotik bersama produk ditempatkan di dalam tangki  produk,  sedangkan  air  yang  kemudian dipanaskan ditempatkan pada tangki pemanas. Tangki  produk  yang  digunakan  memiliki  tinggi  18 cm  dengan  diameter  18  cm  pada  bagian  atasnya dan 14 cm pada bagian bawahnya. Tangki produk ditempatkan di tengah tangki pemanas dimana tinggi muka larutannya lebih rendah dibandingkan tinggi muka air panas sehingga suhu larutan akan terpanaskan secara seragam. Suhu air panas diatur menggunakan termostat bimetal. Tipe impeller yang digunakan adalah tipe kayuh dengan diameter 8.5 cm.
Pembuatan Larutan Osmotik Konsentrasi awal larutan yang digunakan pada penelitian ini adalah 61 O Bx. Larutan osmotik dibuat dengan melarutkan gula dalam aquades. Sejumlah gula ditambahkan secara perlahan ke aquades yang dipanaskan pada suhu + 60 O C dan konsentrasinya diukur menggunakan refraktometer. Penambahan dihentikan ketika konsentrasi larutan yang diukur mencapai 61 O Bx.
Prosedur Percobaan Kebutuhan Daya Pengukuran daya pengadukan pada berbagai kecepatan pengadukan dan berbagai konsentrasi larutan dilakukan secara terpisah dari percobaan pertama.  Variasi  tiga  tingkat  tegangan  catu  daya rendah, sedang dan tinggi digunakan pada larutan gula 62 O Bx. Selanjutnya larutan diencerkan secara bertahap  dengan  interval  2 O Bx  sampai  dengan konsentrasi  48 O Bx.  Daya  pengadukan  didekati dari pengukuran daya motor dengan mengukur tegangan dan arus listrik menggunakan volt meter dan ampere meter pada setiap tingkat konsentrasi yang dipilih. Percobaan dilakukan pada suhu 30 O C. Masing-masing  pengujian  dilakukan  dengan  dan tanpa menggunakan produk.

## Bilangan Reynolds dan Bilangan Daya
Dalam  pemodelan  sistem  pengadukan  ini, digunakan  parameter-parameter  tak  berdimensi yang  mencakup  bilangan  Reynolds  (Re)  dan bilangan daya (N P ) yang masing-masing didefinisikan sebagai (McCabe, et al., 1993):
(1) Dan (2)
dengan
D  = diameter impeller (m) P = daya yang digunakan yang didekati dari daya motor listrik yang digunakan (W) N  = kecepatan putar poros pengaduk (putaran/s) ρ  = kerapatan larutan (kg/m 3 ) µ  = viskositas dinamik (kg/m-s)
Kerapatan dan viskositas kinematik (ν) larutan gula dihitung  dari  Chenlo  et  al.  (2001)  yang  masing- masing dinyatakan sebagai:
(3)
Dan
(4)
dimana  besarnya  konstanta-konstanta  pada persamaan  (3)  dan  (4)  adalah  a  =  0.867,  b  = 0.164,  e  =  0.730,  f  =  1.10,  g  =  8.345  dan  h  = -7.042,  sedangkan  viskositas  dinyatakan  sebagai
dimana
N P dan Re yang diperoleh dikorelasikan dalam sebuah persamaan non linier pangkat dengan
bentuk:
N p = c Re d (5)
dimana  c  dan  d  adalah  konstanta-konstanta. Metode  regresi  non  linier  kuadrat  galat  terkecil dalam tool solver Microsoft Excel yang didasarkan pada algoritma Generalized Reduced Gradient digunakan untuk mendapatkan konstanta c dan d tersebut berdasarkan data yang diperoleh.
Prosedur Percobaan Dehidrasi Osmotik Buah  mangga  yang  telah  dicuci,  dibersihkan dan dikupas kulitnya diiris dengan ukuran 3 x 3 x 1 cm. Sampel sebanyak 6 buah diambil secara acak untuk  mengetahui  berat  awal.  Untuk  keperluan pengukuran  kadar  air,  3  sampel  di  antaranya dimasukkan ke dalam oven dan 3 sampel lainnya digunakan untuk pengukuran kehilangan air dan peningkatan padatan.
Percobaan dilakukan dalam 9 kombinasi dari tiga suhu larutan yaitu 30, 40 dan 50 O C dan tiga tingkat kecepatan pengadukan larutan awal rendah (140- 143  rpm),  sedang  (290-295  rpm)  dan  tinggi  (480- 488  rpm).  Kecepatan  putar  diukur  menggunakan tachometer.  Untuk  seluruh  percobaan  digunakan larutan  osmotik  61 O Bx  sebanyak  2000  ml. Selanjutnya tangki larutan osmotik dimasukkan ke tangki pemanas. Suhu larutan dijaga konstan sedangkan kecepatan pengadukan dapat berubah sesuai perubahan kondisi larutan. Sebanyak sampel + 700  g  dimasukkan  ke  dalam  larutan  sehingga perbandingan berat sampel-larutan kira-kira 1:3.
Proses dehidrasi osmotik dilakukan selama 8  jam  dan  perubahan  konsentrasi  larutan  selama proses diukur menggunakan refraktometer pada menit  ke  0,  15,  30,  45,  60,  90,  120,  150,  180, 240,  300,  360,  420,  dan  480.  Untuk  menghindari perubahan jumlah sampel di dalam tangki larutan, pengukuran kadar air tidak dilakukan selama
Gambar 1. Skema dehidrator osmotik.
1  : Tangki pemanas
2  : Tangki produk
3  : Impeller 4  : Larutan gula 5  : Sampel irisan mangga 6  : Sensor suhu 7  : Elemen pemanas 8  : Air 9  : Regulator pemanas
10 : Motor pengaduk
proses.  Pada  menit  ke  480,  3  sampel  yang  telah diberikan penanda sebelumnya diukur berat dan kadar airnya sehingga dapat dihitung kehilangan air dan peningkatan padatan.
Kehilangan Air dan Peningkatan Padatan Kehilangan air (WL) merupakan rasio berat air yang  keluar  ke  bahan  terhadap  berat  awalnya, sedangkan peningkatan padatan (SG) merupakan rasio  berat  padatan  (gula)  yang  masuk  ke  bahan dibandingkan  berat  awalnya.  Untuk  mencegah pengurangan jumlah sampel selama dehidrasi osmotik,  WL  dan  SG  hanya  ditentukan  pada kondisi  setelah  dehidrasi  osmotik  selesai  (setelah menit ke 480). WL dan SG masing-masing dihitung menggunakan (Souza et al., 2007):
(6)
(7)
dimana M i = kadar air awal (%b.b.)
M f = kadar air setelah 480 menit (%b.b.) W i = berat sampel awal (g) W f = berat sampel setelah 480 menit (g)

## Hasil dan Pembahasan
Perubahan Daya Motor dan Kecepatan Putaran Pengaduk Perubahan daya dan kecepatan putaran pengaduk pada tangki larutan gula tanpa produk dan dengan produk pada berbagai konsentrasi larutan diamati untuk tiga tingkat tegangan catu daya motor yaitu 1.89 + 0.07 V, 2.95 + 0.05 V dan 3.60 + 0.07 V. Tiga tingkatan tegangan catu daya ini ditujukan untuk memberikan tiga tingkat kecepatan putaran pada konsentrasi tertentu. Masing-masing tingkat kecepatan putaran ini tentu memberikan tingkat konsumsi daya yang berbeda.
Gambar  2  dan  3  secara  berturut-turut menunjukkan perubahan daya dan kecepatan putaran pengaduk untuk wadah larutan tanpa dan dengan produk. Pada konsentrasi larutan gula yang tinggi kebutuhan daya pengaduk menjadi besar dan kecepatan putar menjadi lebih rendah dan hal ini berlaku pada ada atau tidaknya produk untuk semua tingkat kecepatan awal putaran. Hal ini disebabkan oleh  peningkatan  viskositas  dan  densitas  larutan gula  sejalan  dengan  peningkatan  konsentrasi, dimana  pada  viskositas  yang  tinggi  torka  yang dibutuhkan oleh impeller untuk membuat gerakan fluida akan meningkat. Pada konsentrasi 48-52 O Bx kebutuhan daya relatif sama untuk ketiga tingkat catu  daya  motor  yakni  kira-kira  kurang  dari  80% kebutuhan daya pada 62 O Bx, walaupun kecepatan putarannya lebih dari dua kali kecepatan putaran pada  62 O Bx.  Perubahan  keduanya  pada  selang konsentrasi tersebut lebih landai dibandingkan pada konsentrasi yang lebih tinggi. Peningkatan torka akan sangat besar pada konsentrasi larutan yang tinggi yang ditunjukkan oleh meningkatnya daya sedangkan kecepatan putaran menurun. Perbedaan kecepatan putaran antar tingkat konsentrasi yang lebih signifikan terjadi pada tingkat tegangan catu daya yang lebih tinggi. Walaupun demikian, selisih daya yang dikonsumsi antar tingkat konsentrasi hampir sama pada kecepatan putaran sedang dan tinggi.
Fenomena dan pola yang terjadi pada kebutuhan daya pengadukan dan kecepatan putaran impeller antara tanpa dan dengan produk sangat mirip dengan besar yang hampir sama. Pada larutan dengan  produk,  besarnya  kebutuhan  daya  hanya sedikit yang lebih tinggi dengan perbedaan kurang dari  5%  kecuali  pada  60  dan  62 O Bx,  sedangkan kecepatan putarannya sedikit lebih rendah yakni kurang dari 5% untuk seluruh tingkat konsentrasi. Adanya  produk  tidak  membuat  gerakan  larutan dalam  tangki  terhambat  secara  signifikan.  Hal  ini dapat disebabkan oleh celah yang dapat dilalui aliran larutan cukup besar, sehingga disipasi daya untuk pengadukan tidak signifikan.
Data konsentrasi digunakan untuk menghitung viskositas dan selanjutnya bersama-sama dengan kecepatan putaran digunakan untuk menghitung
Gambar 2. Daya pengadukan pada berbagai konsentrasi larutan dan kecepatan putar awal dengan dan tanpa produk.
Gambar 3. Kecepatan putaran pengaduk pada berbagai konsentrasi larutan dan kecepatan putar awal dengan dan tanpa produk.
bilangan  Reynolds. Korelasi antara bilangan  daya dan  bilangan  Reynolds  menyatakan  hubungan antara friksi dengan gaya inersia dari larutan. Gambar  4  memperlihatkan  plot  untuk  antara bilangan daya dan bilangan Reynolds pada berbagai tingkat kecepatan untuk dengan dan tanpa produk.
Dengan menggabungkan untuk berbagai tingkat kecepatan,  perhitungan  menggunakan non-linear least square memberikan persamaan antara bilangan  daya  terhadap  bilangan  Reynolds  untuk wadah  tanpa  dan  dengan  produk  masing-masing adalah:
N P = 62025.2 Re -1.186 (8)
dan
N P = 157580.4 Re -1.304 (9)
Walaupun  koefisien-koefisien  pada  kedua persamaan di atas berbeda, akan tetapi perbedaan ini  cukup  kecil.  Hal  ini  lebih  jelas  dari  Gambar  2 dan  Gambar  3  yang  memperlihatkan  perbedaan antara kecepatan awal jauh lebih mempengaruhi dibandingkan dengan dan tanpa produk.
Gambar  4  memperlihatkan  plot  pada  grafik log-log  membentuk  kurva  linier  sampai  pada bilangan  Reynolds  lebih  dari  10000,  walaupun ada kecenderungan  gradien kurva melandai  pada tingkat kecepatan putaran yang paling tinggi.
Foucault  et  al.  (2005)  memodelkan  pencampuran menggunakan  turbin  koaksial  (yang  terdiri  dari turbin Rushton dan jangkar) untuk fluida Newtonian menggunakan korelasi pangkat akan tetapi hanya sesuai untuk bilangan Reynolds kurang dari 10000. Begitu  pula  hasil  penelitian  dari  Furukawa  et  al. (2012). Pada bilangan Reynolds yang relatif tinggi, sebagaimana kebanyakan hasil pengujian (McCabe et al., 1999) bilangan daya relatif konstan.
Perubahan bilangan Reynolds akibat perubahan viskositas  larutan  bergantung  pada  kecepatan putaran awal (N 0 ) yang diberikan. Penggunaan non- linear least square biasa akan membuat error pada bilangan  Re  rendah  menjadi  relatif  besar.  Karena pendugaan untuk bilangan Re yang rendah sangat penting, maka untuk mendapatkan model hubungan antara Re dan kedua parameter tersebut dilakukan non-linear least square berbasis error relatif. Persamaan yang diperoleh untuk menyatakan hubungan tersebut pada pengadukan larutan gula dengan produk dinyatakan sebagai:
Re = (-1.713 x 10 -5 + 4.806 x 1 0-7 N 0 ) v -1.558 (10)

## Perubahan Konsentrasi Larutan Selama
Dehidrasi Osmotik Selama  proses  dehidrasi  osmotik,  air  dari mangga akan keluar menuju larutan gula dan sebaliknya gula akan meninggalkan larutan menuju sampel akibat perbedaan tekanan osmotiknya. Sehubungan  dengan  perbandingan  berat  sampel- larutan  yang  relatif  tinggi  yaitu  kira-kira  1:3  maka jumlah air yang keluar dari sampel cukup besar untuk  mempengaruhi  konsentrasi  larutan.  Untuk menghindari penurunan jumlah sampel selama proses,  kehilangan  air  dan  peningkatan  padatan diamati hanya pada akhir proses. Pada percobaan ini,  tingkat  suhu  dan  tingkat  kecepatan  putaran disajikan pada Tabel 1.
Gambar 5 memperlihatkan kehilangan air dan peningkatan padatan selama proses dehidrasi osmotik. Kehilangan air untuk seluruh kondisi  cukup  tinggi  yaitu  berkisar  dari  59  -  70% sedangkan peningkatan padatan jauh lebih rendah dibandingkan kehilangan air yaitu kurang dari 2-12%.  Sebagai  catatan,  pada  proses  ini  larutan
Gambar 4. Plot antara bilangan daya dan bilangan Reynolds.
Tabel 1.   Perlakuan  yang  digunakan  untuk percobaan dehidrasi osmotik. Perlakuan T( O C) N (rpm) T1N1 30  143-153 T1N2 30  290-315 T1N3 30  488-517 T2N1 40  143-156 T2N2 40  295-318 T2N3 40  485-521 T3N1 50  140-158 T3N2 50  293-324 T3N3 50  480-525
terencerkan akibat kehilangan air dan peningkatan padatan. Pada konsentrasi konstan 66 o Bx dehidrasi osmotik  dapat  mencapai  65%  dalam  waktu  5  jam (Nelwan et al., 2013).
Kedua perpindahan ini menyebabkan terjadinya penurunan  konsentrasi  larutan.  Gambar  6 memperlihatkan penurunan konsentrasi selama proses untuk tiga tingkat suhu dan tingkat catu daya  motor  dari  konsentrasi  awal  61 O Bx  menjadi konsentrasi  akhir  52.5  –  50.9 O Bx.  Penurunan konsentrasi yang curam pada awalnya akan semakin landai sejalan dengan waktu proses. Hal ini disebabkan oleh penurunan driving force air dari produk ke larutan yang cukup signifikan akibat penurunan konsentrasi larutan dan penurunan kadar air dari produk. Selain itu selama proses ini terjadi peningkatan kecepatan putar impeller akibat penurunan viskositas dari larutan.
Sebagaimana yang dapat diduga, semakin tinggi suhu  dan  kecepatan  putaran,  konsentrasi  akhir larutannya  semakin  rendah.  Gambar  5  terutama untuk data kehilangan air juga mendukung hal yang sama yaitu peningkatan suhu dan kecepatan meningkatkan data kehilangan air yang berlangsung. Peningkatan suhu meningkatkan proses difusi air sehingga laju air yang keluar dari produk, akan tetapi walaupun perbedaan jumlah air dari kehilangan air antara suhu 30 dan 50 O C mencapai lebih dari 10%, perbedaan konsentrasi larutan gula selama proses
yang dihasilkan tidak terlalu besar. Kecepatan putaran impeller juga mempengaruhi kehilangan air sehingga menurunkan konsentrasi larutan gula  selama  proses.  Pada  semua  tingkat  suhu, secara konsisten konsentrasi larutan sedikit lebih rendah pada kecepatan putaran yang lebih tinggi selama proses dehidrasi. Selain menyeragamkan konsentrasi  larutan,  koefisien  pindah  massa menjadi lebih besar pada kecepatan pengadukan yang  tinggi  sehubungan  dengan  gerakan  fluida yang lebih intensif pada permukaan produk.
Sebuah model eksponensial yang analog dengan persamaan pendinginan Newton digunakan untuk memodelkan untuk penurunan konsentrasi larutan  selama  dehidrasi  osmotik.  Model  tersebut dinyatakan sebagai:
(11)
dimana C adalah konsentrasi larutan pada waktu t, C 0 adalah konsentrasi awal, t adalah waktu proses sedangkan k dan C f merupakan konstanta yang masing-masing  menyatakan  laju  dan  konsentrasi akhir yang dicapai pada kondisi tersebut. Dengan menggunakan  regresi  non-linier  kuadrat  galat terkecil dalam tool solver  Microsoft  Excel  maka diperoleh k dan C f untuk  masing-masing  kondisi percobaan  yang  dirangkum  pada  Tabel  2.  Model yang digunakan dapat menduga perubahan konsentrasi  dengan  baik  dimana  nilai  R 2 untuk keseluruhan perlakuan lebih dari 0.978. Perlu diingat bahwa  nilai-nilai  parameter  tersebut  tentu  sangat mungkin berubah terutama pada kondisi rasio air terhadap sampel yang berbeda. Dapat dilihat kecenderungan penurunan C f dan peningkatan k terhadap peningkatan suhu dan kecepatan. Nilai k yang tinggi yang dikombinasikan dengan C f yang rendah menunjukkan laju penurunan konsentrasi yang semakin besar.

## Simulasi Perubahan Daya Selama Dehidrasi
Osmotik Karena tingkat tegangan catu daya tidak diubah  selama  proses,  sebagaimana  yang dijelaskan sebelumnya penurunan konsentrasi larutan terhadap waktu mengakibatkan penurunan viskositas  sehingga  menyebabkan  perubahan kecepatan putaran motor pengaduk dan daya yang dikonsumsinya secara gradual. Untuk melihat perubahan tersebut simulasi dilakukan untuk kondisi yang sama dengan percobaan, akan tetapi kecepatan putaran porosnya tidak dipertahankan. Kecepatan putaran poros awal diberikan dari rata-rata  pada  kolom  3  Tabel  1  yang  diberikan menggunakan  simbol  N01  –  N03  (Gambar  7  dan 8) yang bersesuaian dengan N1 – N3 pada Tabel 1, sedangkan simbol T1-T3 pada gambar tersebut menyatakan  suhu  yang  sama  dengan  Tabel  1. Gambar 7a memperlihatkan bilangan Re terhadap waktu yang meningkat akibat penurunan viskositas
Tabel 2.   Parameter C f dan k pada berbagai kondisi percobaan.
Perlakuan C f ( O Bx) k (1/menit) R 2 T1N1  52,55 0,00840 0,991 T1N2  52,48 0,00920 0,989 T1N3  52,43 0,01069 0,987
T2N1  52,49 0,00907 0,984 T2N2  52,43 0,01027 0,986 T2N3  52,28 0,01131 0,984 T3N1  51,97 0,00922 0,985 T3N2  51,78 0,00998 0,982 T3N3  51,32 0,01088 0,978
dan peningkatan kecepatan putaran poros. Peningkatan terutama terjadi pada awal proses ketika  viskositasnya  masih  cukup  tinggi  karena penurunan viskositas cukup besar.
Gambar  7b  memperlihatkan  konsumsi  daya yang cukup besar pada kecepatan putaran awal poros yang tinggi dan suhu yang rendah. Viskositas yang masih tinggi menyebabkan tahanan pada impeller menjadi besar. Sejalan dengan penurunan konsentrasi,  konsumsi  daya  menurun  kira-kira sampai 80% dari konsumsi awalnya untuk hampir seluruh perlakuan. Peningkatan suhu sangat mempengaruhi  penurunan  viskositas  sehingga konsumsi  daya yang dibutuhkan secara signifikan lebih rendah ketika suhu ditingkatkan sebesar 10 O C. Gambar 5 telah memperlihatkan bahwa efek suhu dan kecepatan terhadap perbedaan kehilangan air maksimum kira-kira mencapai 10% tetapi Gambar 8 memperlihatkan bahwa daya putaran poros yang dibutuhkan dapat mencapai 10 kalinya. Fenomena yang demikian cukup menarik sebagai dasar untuk melakukan kajian pada proses intermittent untuk maksud optimasi penggunaan daya pengadukan.

## Simpulan
Model korelasi antara bilangan daya dan bilangan Reynolds dalam bentuk persamaan pangkat sesuai untuk larutan gula 48-62 O Bx dalam tangki silindris untuk dehidrasi osmotik irisan mangga. Selain itu dengan menggunakan non-linear least square berbasis error relatif telah dikembangkan model hubungan antara bilangan Reynolds yang mewakili perubahan kecepatan putaran terhadap viskositas larutan dan kecepatan awal putaran. Dehidrasi
osmotik  dalam  waktu  8  jam  dengan  larutan  awal 61 O Bx  dan  kondisi  suhu  30-50 O C dan kecepatan putaran 143-525 rpm telah memberikan kehilangan air  59-70%  yang  mengakibatkan  pengenceran larutan  menjadi  50.5-52.5 O Bx.  Selanjutnya  hasil model pada dehidrasi osmotik dengan kondisi tersebut memberikan konsumsi daya pada suhu 30 O C  dan  kecepatan  putaran  awal  500  rpm mencapai  10  kali  lebih  besar  dibandingkan  pada suhu 50 O C dan kecepatan putaran awal 148 rpm. Konsumsi  daya  menurun  sampai  pada  80%  dari konsumsi energi awalnya sejalan dengan terjadinya perubahan konsentrasi larutan selama dehidrasi osmotik berlangsung.

## Ucapan Terima Kasih
Penelitian ini didanai melalui program penelitian UNU-Kirin Follow-up Research dengan no. Kontrak 600 UU-2010-536.

## Daftar Pustaka
Chenlo, F. , R. Moreira, G. Pereira and A. Ampudia. Viscosities of aqueous solutions of sucrose and sodium chloride of interest in osmotic dehydration processes.  Journal  of  Food  Engineering  54 (2002) 347–352 Foucault, S., G. Ascanio, and P. A. Tanguy. Power
Characteristics  in  Coaxial  Mixing:  Newtonian and  Non-Newtonian  Fluids.  Ind.  Eng.  Chem. Res. 2005, 44, 5036-5043
Furukawa, H. Y. Kato, Y. Inoue, T. Kato, Y. Tada and
S. Hashimoto. Correlation of Power Consumption
(b)
Gambar 7. Simulasi perubahan: (a) bilangan Re dan (b) konsumsi daya selama dehidrasi osmotik.
for  Several  Kinds  of  Mixing  Impellers. International Journal of Chemical Engineering Volume 2012. doi:10.1155/2012/106496 Gheybi F., R.A. Rahman, J. Bakar and S.H.A. Aziz. 2013.  Optimization  Of  Osmotic  Dehydration Of  Honeydew  Using  Responce  Surface Methodology. International Journal of Agriculture and Crop Sciences 5(19): 2308-2317.
McCabe, W.L., J.C. Smith and P. Harriot. 1993. Unit Operations  of  Chemical  Engineering  5th  ed., McGraw Hill Inc., New York. Nelwan, L.O., M. Jannah and H. Nabetani. Kinetics model  of  Osmotic  Dehydration  of  Uncoated and  Chitosan-coated  Mango.  The  International Symposium  on  Agricultural  and  Biosystem Engineering (ISABE) 2013: A21-1 – A21-10
Reynaldy, S., H.E. Wibowo dan N. Indrawati. 2005. Dehidrasi Osmotik Apel: Pengaruh pengadukan, konsentrasi larutan gula dan waktu perendaman. Jurnal Ilmiah Nasional Widya Teknik vol.4 no.2 Souza J.S., Medeiros, M.F.D., Magalhaes, M.M.A., and  Fernandes,  F.A.N.  2007.  Optimization  of osmotic dehydration of tomatoes in a ternary system  followed  by  air-drying.  Journal  of  Food Engineering 83: 501-509.
Tonon,  R.V.,  Baroni, A.F  and  Miriam  D.  Hubinger. Osmotic dehydration of tomato in ternary solutions:  Influence  of  process  variables  on mass  transfer  kinetics  and  an  evaluation  of the  retention  of  carotenoids.  Journal  of  Food Engineering 82 (2007) 509–517