## Jurnal Informatika Ekonomi Bisnis
ht t p: / / www.i nf eb .or g 2021 Vol. 3 N o .   2 Hal:  78-82 ISSN: 2714-8491 (electronic)

## Simulasi Monte Carlo dalam Prediksi Jumlah Penumpang Angkutan Massal Bus Rapid Transit Kota Padang
Khaliq Alfikrizal 1 
1 Universitas Putra Indonesia YPTK Padang
khaliqalfikri22@gmail.com

## Abstract
Bus  Rapid  Transit  is  a  system  of  bus  facilities,  services  and  comfort  which  is  used  to  increase  speed  and  reliability  and  is integrated  with  a  strong  transit  identity  through  high  quality  services. Trans  Padang  is  a  land  transportation  based  on  Bus Rapid Transit in Padang City which is managed by the Transportation Agency which started operating in January 2014 with a total  bus  fleet  of  10  units  on  the  Lubuk  Buaya-Pasar  Raya  Padang  route. Currently  it  has  2  corridors  operating  out  of  6 corridors designed. This study aims to predict the number of Bus Rapid Transit passengers in Padang City and determine the level  of  accuracy  of  simulation  data  with  real  data  using  the Monte  Carlo  method.  The  data used  to  predict  the number  of passengers  is  data  on  the  number  of  passengers  from  January  2017  to  December  2019. From  the  simulations  carried  out, simulated accuracy is obtained for predicting the number of passengers with an average accuracy of above 80%. Based on a fairly  high  level  of  accuracy,  the  application  of  the  Monte  Carlo  method  to  predict  the  number  of  Bus  Rapid  Transit passengers in Padang City is considered to be able to predict the number of passengers in the following year.
Keywords: Monte Carlo, Models and Simulations, Predicted Number of Passengers, Bus Rapid Transit, Trans Padang.

## Abstrak
Bus  Rapid  Ttransit  merupakan  sebuah  sistem  dari  fasilitas,  pelayanan,  dan  kenyamanan  bus  yang  digunakan  untuk meningkatkan  kecepatan  dan  kehandalan  serta  terintegrasi  dengan  identitas  transit  yang  begitu  kuat  melalui  pelayanan berkualitas tinggi. Trans Padang merupakan transportasi darat berbasis Bus Rapid Transit di Kota Padang yang dikelola oleh Dinas Perhubungan yang mulai beroperasi pada januari 2014 dengan jumlah armada bus sebanyak 10unit dengan rute Lubuk Buaya-Pasar  Raya  Padang.  Pada  saat  ini  memiliki  2  koridor  yang  beroperasi  dari  6  koridor  yang  dirancang.  Penelitian  ini bertujuan  untuk  memprediksi  jumlah  penumpang  Bus  Rapid  Transit  di  Kota  padang  dan  menentukan  tingkat  akurasi  data simulasi  dengan  data  yang  sesungguhnya  dengan  menggunakan  metode  monta  Carlo.  Data  yang  dipakai  untuk  melakukan prediksi  jumlah  penumpang  yaitu  data  jumlah  penumpang  bulan  januari  2017  hingga  bulan  desember  2019.  Dari  simulasi yang  dilakukan  di  dapatkan  akurasi  simulai  untuk  prediksi  jumlah  penumpang  dengan  rata-rata  akurasi  diatas  80%. Berdasarkan tingkat akurasi yang cukup tinggi, penerapan metode Monte Carlo untuk memprediksi jumlah penumpang Bus Rapid Transit di Kota Padang di anggap dapat melakukan prediksi jumlah penumpang pada tahun berikutnya.
Kata kunci: Monte Carlo, Model dan Simulasi, Prediksi Jumlah Penumpang, Bus Rapid Transit, Trans Padang.
© 2021 INFEB

## 1. Pendahuluan
Bus  Rapid  Transit  (BRT)  merupakan  sistem  angkutan yang memiliki berbasis bis angkutan berkualitas tinggi, yang  memiliki  pergerakan  yang  cepat,    nyaman,    dan efektif  pada  suatu  jalur  jalan  yang  terpisah, mempunyai  karakteristik operasional yang begitu cepat dengan  frekuensi  tertentu,   serta   mempunyai  sistem pemasaran  dan  layanan  pelanggan  yang    prima  [ 1 ]. BRT dengan sistem bus lane merupakan jalur bus yang memakai jalur  yang  sudah ada atau jalur umum yang dilewati oleh angkutan lain [ 2 ].
Penggunaan  transportasi  perkotaan  merupakan  sebuah bagian  tidak  terpisahkan  dari  perkembangan  sebuah kota seiring dengan meningkatnya kebutuhan masyarakat  terhadap  jasa  pelayanan  angkutan  umum. Transportasi  merupakan  suatu  sarana  yang  digunakan
untuk  memindahkan  sekelompok  manusia  atau  barang yang dapat dijangkau dari tempat asal ke tempat tujuan dengan alat angkutan, dimana untuk angkutan umum di darat  dilayani  dengan  trayek  atau  rute  dan  dipungut bayaran [ 3 ].
Trans  Padang  merupakan  transportasi  umum  yang  ada di kota padang yang memakai system Bus rapid Transit yang  dikelola  oleh  dinas  perhubungan  kota  padang. Trans Padang mulai beroperasi pada januari 2014 pada koridor 1 dengan jumlah armada bus sebanyak 10 unit yang  memiliki  rute  Lubuk  Buaya-Pasar  Raya  Padang. Dalam  pengangkutan  penumpang  Trans  Padang diperlukan perencanaan untuk penyediaan fasilitas yang diperlukan untuk melakukan pengangkutan penumpang yang  lebih  efektif,  jumlah  penumpang  pada  tahun  ke tahun  mengalami  peningkatan  dan  penurunan,  dengan dilakukan simulasi untuk memprediksi jumlah
penumpang yang dapat memprediksi jumlah penumpang  pada  tahun  berikutnya,  sehingga  pihak pengelola dapat memperkirakan perencanaan penyediaan  fasilitas-fasilitas  yang  diperlukan  untuk melakukan  pengangkutan  penumpang  yang  lebih efektif.
Pemodelan  dan  simulasi  merupakan  sebuah  perangkat untuk  melakukan  uji  coba  yang  memiliki  tujuan  untuk mendapatkan  alternatif  yang  baik  sebagai  pendukung pengambilan  sebuah  keputusan  dalam  penyelesaian masala  tertentu,  data  yang  digunakan  ialah  data  masa lampau  [ 4 ].  Pemodelan  dan  simulasi  merupakan  dua kegiatan  yang  sering  kali  berjalan  beriringan.  Dua  hal tersebut  digunakan  untuk  berbagai  macam  kegiatan berkaitan  dengan  manajemen  rantai  pasok,  seperti peramalan permintaan dan sebagainya [ 5 ].
Model  adalah  suatu  deskripsi  atau  analogi  yang diguanakan  untuk  membantu  menggambarkan  sesuatu yang  tidak  dapat  diamati  secara  langsung.  Pada umumnya  model  didefinisikan  sebagai  suatu  system nyata. Model dikembangkan untuk melakukan investigasi/penelitian  yang  nantinya  akan  diterapkan pada  sistem  nyata  atau  untuk  menangkap  aspek perilaku  tertentu  dari  system  yang  bertujuan  untuk memperoleh pengetahuan dari system itu sendiri [ 6 ].
Simulasi  adalah  suatu  teknik  pemodelan  yang menggambarkan  hubungan  sebab  akibat  suatu  sistem untuk menghasilkan perilaku system yang hampir sama dengan  perilaku  sistem  yang  sebenarnya.  Yang  mana penentuan  sistem  dan  lingkungannya  ditentukan  oleh tujuan  studi  yang  dilakukan,  mungkin  saja  merupakan bagian  dari system tersebut  atau  bagian  dari  yang lainnya  [ 7 ].  Simulasi    memberikan    pendekatan    hasil yang  cukup  baik  bila  digunakan  khususnya  waktu nyata yang harus digunakan sangat lama, infrastruktur  yang  nyata  membutuhkan  biaya  yang besar,  dan  kompleksitas  sistem  nyata  membutuhkan jumlah  pekerja  yang  tidak  sedikit [ 8 ].
Simulasi  Monte  Carlo  merupakan  suatu  metode  yang digunakan untuk mengevaluasi suatu model deterministik  yang  melibatkan  bilangan  acak  sebagai salah  satu  input.  Bilangan  acak  yang  digunakan  yaitu bilangan  acak  berdistribusi  normal  baku.  Tujuan simulasi  adalah  pelatihan(training),  studi  perilaku sistem (behaviour), hiburan atau permainan ( game ) [ 9 ].
Monte  Carlo  dapat  meniru  suatu  situasi  dan  keadaan secara  sistematis  sehingga  dapat  digunakan  untuk proses  pengambilan  keputusan  [ 10 ].  Metode  Monte Carlo  menggunakan  generate  probabilitas  distribusi bilangan    acak    yang  diolah,  kemudian  divalidasi dengan    data    fakta    untuk  memastikan    kondisi simulasi  relatif  sama  kondisi  sebenarnya [ 11 ].
Simulasi Monte Carlo dapat menghilangkan ketidakpastian  di  dalam  pemodelan  realibilitas,  hal  ini dikarenakan simulasi Monte Carlo dapat mensimulasikan proses dan prilaku dari sistem [ 12 ].
Prediksi  atau  peramalan  merupakan  aktivitas  yang memiliki  fungsi  bisnis  yang  dapat  memperkirakan
penjualan  dan  penggunaan  suatu  produk  sehingga produk-produk  itu  dapat  dibuat  dengan  kuantitas  yang diinginkan.  Peramalan  merupakan  dugaan  pada permintaan  yang  akan  datang  berdasarkan  pada beberapa  variabel,  data  yang  sering  digunakan  ialah data deret waktu historis [ 13 ].
Berdasarkan  latar  belakang  yang  telah  dijelaskan dengan  melakukan  simulasi  Monte  Carlo  untuk memprediksi  jumlah  penumpang  Bus  Rapid  Transit  di Kota  Padang,  sehingga  pihak  pengelola  dapat mengambil  keputusan  dalam  menentukan  perencanaan penyediaan  fasilitas-fasilitas  yang  diperlukan  agar pengangkutan penumpang lebih efektif.

## 2. Metodologi Penelitian
Metode  Monte  Carlo  digunakan  dalam  penelitian  ini. Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan sebelumnya  metode  Monte  Carlo  dapat  digunakan untukm melakukan prediksi. Pembahasan penelitian ini tentang prediksi jumlah penumpang Bus Rapid Transit.
Tahapan  analisa  simulasi  Monte  Carlo  ditampilkan pada Gambar 1.

## Gambar 1. Tahapan Simulasi Monte Carlo
Gambar  1  merupakan  tahapan-tahapan  simulasi  Monte Carlo, penjelasan terhadap tahap-tahap simulasi  Monte Carlo:
2.1 Input Data Jumlah Penumpang (orang)
Data  yang  digunakan  untuk  memprediksi  jumlah penumpang adalah data 2017, 2018, dan 2019.
2.2 Menentukan Distribusi Probabilitas
Untuk  menentukan  distribusi  probabilitas  dapat menggunakan rumus:
(1)
Dimana:
 d = Distribusi Probabilitas;  v
= Variabel;
 t = Total.
2.3 Menentukan Distribusi Probabilitas Komulatif
Menentukan  distribusi  probabilitas  komulatif  dengan menjumlahkan  distribusi  probabilitas  dengan  nilai sebelumnya,  dan  menentukan  distribusi  probabilitas komulatif  pertama  menggunakan  nilai  distribusi probabilitas pertama.
2.4 Menentukan Interval Angka Acak
Interval  angka  acak  ditentukan  ditentukan  dari  nilai probabilitas  komulatif  pada  tahapan  sebelumnya.  Nilai angka  acak  berfungsi  sebagai  pembatasn  nilai  antara variable  yang  digunakan  sebagai  nilai  acuan  hasil simulasi.
2.5 Membangkitkan Angka Acak.
Angka  acak  terdapat  2  metode  yang  dapat  digunakan yaitu Mixed  Congruent  Method dan Multiplicative Method. Penelitian  ini  menggunakan  metode Mixed Congruent Method yang memerlukan 4 parameter nilai yang  harus  ditetapkan  yaitu  a,  c,  m,  dan  Z 1. Untuk membangkitkan angka acak menggunakan rumus:
X i = (bX i-1 +d) mod n (2)
Dimana:
X i
= bilangan acak ke-i dari deretnya;
X i-1
= bilangan acak sebelumnya;
b = faktor pengali; d = increment;
n = yang merupakan modulus.
2.6 Melakukan Simulasi Monte Carlo
Melakukan  simulasi  Monte  Carlo  untuk  mengetahui prediksi jumlah penumpang Bus Rapid Transit.
2.7 Hasil Simulasi
Melihat kesamaan dari hasil simulasi dengan data yang sebenarnya dan melihat tingkat akurasinya.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Hasil  dan  Pembahasan  berisi  tahapan  simulasi  Monte Carlo dan hasil prediksi jumlah penumpang Bus Rapid Transit:
3.1. Input Data Jumlah Penumpang (orang)
Data  untuk  prediksi  jumlah  penumpang  Bus  Rapid Transit  yaitu  data  jumlah  penumpang,  berikut merupakan sebagian data jumlah penumpang yaitu data jumlah penumpang tahun 2017 terdapat pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Jumlah Penumpang Bus Rapid Transit di Kota Padang Tahun 2017 Bulan Jumlah Penumpang (orang) Januari 140.364 Februari 138.092 Maret 175.050 April 144.541 Mei 183.807 Juni 111.407 Juli 219.635 Agustus 184.129 September 191.368 Oktober 215.686 November 213.275 Desember 198.748 Total 2.116.102
Tabel 1 merupakan data jumlah penumpang pada tahun 2017 yang digunakan untuk melakukan simulasi Monte Carlo  untuk  memprediksi  jumlah  penumpang  untuk tahun berikutnya
3.2. Menentukan Distribusi Probabilitas
Berikut  adalah  data  perhitungan  distribusi  probabilitas berdasarkan data pada Tabel 1.
Tabel 2. Disteribusi probabilitas Jumlah Penumpang Tahun 2017
Bulan Jumlah Penumpang (orang) Distribusi Probabilitas Januari 140.364 0,066331 Februari 138.092 0,065258 Maret 175.050 0,082723 April 144.541 0,068305 Mei 183.807 0,086861 Juni 111.407 0,052647 Juli 219.635 0,103792 Agustus 184.129 0,087013 September 191.368 0,090434 Oktober 215.686 0,101926 November 213.275 0,100787 Desember 198.748 0,093922 Total 2.116.102 1,000000
Menentukan  nilai  distribusi  probabilitas  berdasarkan jumlah penumpang bulanan dibagi dengan total jumlah penumpang  keseluruhan  dan  dilakukan  pada  data-data yang lainnya.
3.3. Menentukan Distribusi Probabilitas Komulatif
Berikut merupakan data distribusi probabilitas komulatif  jumlah  penumpang  Tahun  2017  terdapat pada Tabel 3.
Tabel 3. Distribusi Komulatif Jumlah Penumpang Tahun 2017 Bulan Jumlah Penumpang (orang) Distribusi Probabilitas Distribusi Komulatif Januari 140.364 0,0663 0,07 Februari 138.092 0,0652 0,13 Maret 175.050 0,0827 0,21 April 144.541 0,0683 0,28 Mei 183.807 0,0868 0,37 Juni 111.407 0,0526 0,42 Juli 219.635 0,1037 0,53 Agustus 184.129 0,0870 0,61 September 191.368 0,0904 0,70 Oktober 215.686 0,1019 0,81 November 213.275 0,1007 0,91 Desember 198.748 0,0939 1,00 Total 2.116.102 1,00000 0,07
Tabel  3  merupakan  perhitungan  nilai  distribusi probabilitas  komulatif.  Nilai  distribusi  probabilitas komulatif  pada  bulan  januari  sama  dengan  nilai distribusi  probabilitas  pada  bulan  januari.  Untuk  nilai distribusi  probabilitas  komulatif  pada  bulan  februari nilai  distribusi  probabilitas  nya  di  tambahkan  dengan nilai  distribusi  probabilitas  komulatif  pada  bulan januari  yang  telah  didapatkan  sebelumnya,  dan  untuk bulan  maret  sampai  Desember  juga  dilakukan perhitingan yang sama.
3.4. Menentukan interval Angka acak
Berikut merupakan data interval angka acak yang sudah ditentukan,terdapat pada Tabel 4.
Tabel 4. Perhitungan Nilai Interval Angka Acak Bulan Jumlah Penumpang (orang) Distribusi Probabilit as Distribusi Komulatif Interval Angka Acak Januari 140.364 0,0663 0,07 1-7 Februari 138.092 0,0652 0,13 8-13 Maret 175.050 0,0827 0,21 14-21 April 144.541 0,0683 0,28 22-28 Mei 183.807 0,0868 0,37 29-37 Juni 111.407 0,0526 0,42 38-42 Juli 219.635 0,1037 0,53 43-53 Agustus 184.129 0,0870 0,61 54-61 September 191.368 0,0904 0,70 62-70 Oktober 215.686 0,1019 0,81 71-81 November 213.275 0,1007 0,91 82-91 Desember 198.748 0,0939 1,00 92-100 Total   2.116.102 1,0000 0,07

## 3.5. Membangkitkan Angka Acak
Berikut  merupakan  perhitungan  untuk  membangkitkan Angka Acak yang terdapat pada Tabel 5.
Tabel 5. Perhitungan Nilai Angka Acak
Index Ke-i Variabel Angka Acak b Xi d n 0 22 12 20 99 86 1 22 86 20 99 31 2 22 31 20 99 9 3 22 9 20 99 20 4 22 20 20 99 64 5 22 64 20 99 42 6 22 42 20 99 53 7 22 53 20 99 97 8 22 97
20 99 75 9 22 75 20 99 86
10 22 86 20 99 31 11 22 31 20 99 9
Penentuan  nilai  Angka  Acak  maka  dilakukan penentuan  Nilai  b,  X 0 ,  n,  dan  d.  maka  nilai  yang ditentukan sebagai berikut:
b = 22 X 0 = 12 n = 99 d = 20
Maka didapatkan nilai Angka Acak yaitu 86, 31, 9, 20, 64,  42,  53,  97,  75,  86,  31,  dan  9.  Nilai  Angka  Acak yang  telah  didapatkan  tersebut  digunakan  untuk memprediksi jumlah penumpang.
3.6. Melakukan Simulasi Monte Carlo
Berikut merupakan proses simulasi Monte Carlo dalam memprediksi  jumlah  penumpang  Bus  Rapid  Transit yang dilakukan pada data tahun 2017.
Tabel 6. Hasil Simulasi untuk Prediksi Jumlah Penumpang Bulan Jumlah Penumpang (orang) Angka Acak Hasil Simulasi Januari 140.364 86 213.275 Februari 138.092 31 183.807 Maret 175.050 9 138.092 April 144.541 20 175.050 Mei 183.807 64 191.368 Juni 111.407 42 111.407 Juli 219.635 53 219.635 Agustus 184.129 97 198.748 September 191.368 75 215.686 Oktober 215.686 86 213.275 November 213.275 31 183.807 Desember 198.748 9 138.092 Total 2.116.102 2.182.242
Tabel  7  menjelaskan  hasil  simulasi  menggunakan metode  Monte  Carlo  untuk  memprediksi  jumlah penumpang  Bus  Rapid  Transit  untuk  tahun  2018, didapatkan  prediksi  jumlah  penumpang  sebanyak 2.182.242 dengan rata-rata tingkat akurasi 82,43%.
Berikut  ini  merupakan  perhitungan  prediksi  jumlah penumpang menggunakan metode Monte Carlo melalui sistem  prediksi  jumlah  penumpang  Bus  Rapid  Transit terdapat  pada  Gambar  2  dan  Hasil  prediksi  terdapat pada Tabel 7.

## Gambar 2. Tampilan Input Angka Acak
Tabel 7. Hasil Simulasi Menggunakan Sistem Prediksi Jumlah Penumpang untuk Tahun 2018
Bulan Jumlah Penumpa ng (orang) Distribua si Probabilit as Distribusi Komulati f Interval Angka Acak Angka Acak Hasil Simulasi Data Real Tahun 2018 Akurasi Januari 140364 0,0663 0,07 1-7 86 213275 255954 83,33% Februari 138092 0,0652 0,13 8-13 31 183807 217384 84,55% Maret 175050 0,0827 0,21 14-21 9 138092 210437 65,62% April 144541 0,0683 0,28 22-28 20 175050 210093 83,32% Mei 183807 0,0868 0,37 29-37 64 191368 173810 90,83% Juni 111407 0,0526 0,42 38-42 42 111407 121486 91,70% Juli 219635 0,1037 0,53 43-53 53 219635 278573 78,84% Agustus 184129 0,0870 0,61 54-61 97 198748 245917 80,82% September 191368 0,0904 0,70 62-70 75 215686 228760 94,28% Oktober 215686 0,1019 0,81 71-81 86 213275 262200 81,34% November 213275 0,1007 0,91 82-91 31 183807 224458 81,89% Desember 198748 0,0939 1,00 92-100 9 138092 190003 72,68% Total 2116102 1,000 0,07 2182242 2619075 82,43%
Tabel 7 menampilkan hasil dari sistem Simulasi Monte Carlo, dijelaskan dengan keterangan berikut:
JP = Jumlah Penumpang (orang). DisProb = Distribuasi Probabilitas. DisKom = Distribusi Komulatif. IAAcak = Interval Angka Acak. AAcak = Angka Acak. HSimulasi
= Hasil Simulasi.
Dari  simulasi  menggunakan  metode  monta  carlo  yang dilakukan, didapatkan hasil prediksi jumlah penumpang untuk tahun 2018 berdasarkan data jumlah penumpang tahun  2017,  dengan  prediksi  jumlah  penumpang sebesar  2182242.  Rata-rata  akurasi  yang  didapat  dari prediksi jumlah penumpang tahun 2018 adalah sebesar 82,43%.  Hasil  yang  di  dapatkan  sesuai  dengan perhitungan  manual  yang  dilakukan  pada  data  jumlah penumpang  tahun  2017.  Untuk  prediksi  jumlah penumpang  tahun  2019  berdasarkan  data  jumlah penumpang  tahun  2018,  dengan  prediksi  jumlah penumpang  sebesar  2689626.  Rata-rata  akurasi  yang didapat  dari  prediksi  jumlah  penumpang  tahun  2019 adalah  sebesar  83,80%  Hasil  yang  di  dapatkan  sesuai dengan  perhitungan  manual  yang  dilakukan  pada  data jumlah penumpang tahun 2018.

## 4. Kesimpulan
Hasil  yang  dilakukan  menggunakan  metode  Monte Carlo  pada  simulasi  prediksi  jumlah  penumpang  Bus Rapid  Transit  untuk  tahun  2018  memiliki  rata-rata akurasi  82,43%.  Berdasarkan  hasil  akurasi  yang  di dapatkan  menggunakan  metode  Monte  Carlo  pada prediksi  jumlah  penumpang  Bus  Rapid  Transit  dapat disimpulkan  bahwa  metode  yang  digunakan  dapat membantu  pihak  pengelola  Bus  Rapid  Transit    dalam mengetahui  jumlah  penumpang  pada  tahun  yang  akan datang.

## Daftar Rujukan
[1] Tangkudung, W., Sophie, E., Modjo, R., Fitriati, R., & Aminah, S.  (2011). Sistem  Bus  Rapid  Transit  Trans  Jakarta  dalam  Studi Rekayasa Sosial . Jurnal Transportasi. 11 (1), 1-10.
[2] Manik,  W.  D.,  &  Novio,  R.  (2019)  Kajian  Karakteristik  Pelaku Perjalanan  Moda  Transportasi  Publik  Bus  Rapid  Transit  (BRT) Di  Kota  Padang  (Studi  Kasus:  Koridor  I  Trans  Padang). Jurnal buana. 3 (5), 1009-1017. DOI:
https://doi.org/10.24036/student.v3i5.579   .
[3] Riawan,  W.  A.  (2018).  Analisis  Pelayanan  Bus  Rapid  Transit Kapasitas  Sedang  Pada  Sistem  Transportasi  Perkotaan. Warta Penelitian Perhubungan. 30 (2), 119-132. DOI:
http://dx.doi.org/10.25104/warlit.v30i2.688  .
[4] Geni, B. Y., Santony, J., & Sumijan. (2019). Prediksi Pendapatan Terbesar  pada  Penjualan  Produk  Cat  dengan  Menggunakan Metode  Monte  Carlo. Jurnal  Informatika  Ekonomi  Bisnis,  1 (4),
15-20. DOI: https://doi.org/10.37034/infeb.v1i4.5  .
[5] Pratama, M. H., Haq, H. A., Aliyah, R., & Rolliawati, D. (2020). Simulasi  Distribusi  Sosis  PT.  Kemfood  Menggunakan  Metode Monte Carlo . Manajerial. 19 (1), 24-30.
[6] Apri,  M.,  Aldo,  D.,  &  Hariselmi.  (2019).  Simulasi Monte  Carlo Untuk  Memprediksi  Jumlah  Kunjungan  Pasien. Jurnal  Sistem Informasi  dan  Manajemen  (JURSIMA),  7 (2),  32-46.  DOI: http://dx.doi.org/10.47024/js.v7i2.176  .
[7] Yusmaity.,  Santony,  J.,  &  Yunus,  Y.  (2019).  Simulasi  Monte Carlo Untuk Memprediksi Hasil Ujian Nasional (Studi Kasus di SMK  2  Pekanbaru). Jurnal  Informasi  dan  Teknologi.  1 (4),  1-6. DOI: https://doi.org/10.37034/jidt.v1i4.21  .
[8] Irfani.,  M.  H.,  &  Dafid.  (2017). Estimasi  Pengunjung Menggunakan  Simulasi  Monte  Carlo  Pada  Warung  Internet XYZ . Jurnal Ilmiah Informatika Global. 8 (2), 7-12.
[9] Syahrin,  E.,  Santony,  J.,  &  Na’am,  J.  (2019). Pemodelan Penjualan  Produk  Herbal  Menggunakan  Metode  Monte  Carlo . Jurnal KomTekInfo . 5(3), 33-41.
[10] Hafizh,  M.,  &  Gema,  R,  L.  (2019).    Analisa  Simulasi  Monte Carlo  dalam  Menentukan  Pendapatan  Penjualan  Keripik  Maco Badarai  Istiqomah  Padang  Sumatera  Barat .  Journal  of Information  Systems  and  Informatics  Engineering  (JOISIE), 3(2), 51-56. DOI: https://doi.org/10.35145/joisie.v3i2.471 .
[11] Hartomi,  Z.  H.,  Yuhandri.,  &  Santony,  J.  (2020). Optimalisasi Prediksi  Biaya  Komisi  Penjualan  Mobil  Menggunakan  Metode
Monte Carlo . Jurnal KomtekInfo, 7 (2), 140-151.
[12] Manurung,  K,  H.,  &  Santony,  J.  (2019).    Simulasi  Pengadaan Barang  Menggunakan  Metode  Monte  Carlo .  Jurnal  Sistim Informasi dan Teknologi. 1(3), 7-11 . DOI:
https://doi.org/10.35134/jsisfotek.v1i3.3 .
[13] Al-Akbar, A., Alamsyah, H., & Riska. (2020).  Simulasi Prediksi Jumlah  Mahasiswa  Baru  Universitas  Dehasen  Bengkulu Menggunakan Metode Monte Carlo . Jurnal Pseudocode. 7 (1), 8- 16. DOI: https://doi.org/10.33369/pseudocode.7.1.8-16  .