Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya Vol.9, No.2, Juli 2023, pp. 189~200 ISSN 2407-4098 (print) DOI:10.31605/saintifik.v9i2.426
ISSN 2622-8904 (online)

## Peramalan Harga Cabai Rawit di Kota Bandung, Kota Bogor dan Kota Cirebon dengan Pendekatan GSTAR
Putri Dwi Fadila, Ani Andriyati*, Maya Widyastiti Universitas Pakuan; Email: ani.andriyati@unpak.ac.id
Abstrak
Pergerakan harga cabai di suatu daerah sangat mungkin dipengaruhi oleh pergerakan harga cabai di daerah sekitarnya. Ketika gangguan musiman terjadi di pusat produksi yang mempengaruhi hasil panen, maka secara otomatis terjadi kelangkaan stok yang mempengaruhi fluktuasi harga. P eramalan harga cabai rawit diperlukan untuk menjaga keseimbangan permintaan dan penawaran. Peramalan harga cabai rawit dalam penelitian ini menggunakan model  Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR). Karakteristik harga cabai yang saling terkait antar waktu lampau dan antar lokasi yang berdekatan menjadi pertimbangan pemilihan model GSTAR dalam meramalkan harga cabai. Model ini sering digunakan dalam kasus kesehatan namun belum pernah digunakan dalam meramalkan harga cabai rawit. Data yang digunakan berupa data mingguan harga cabai rawit di Kota Bandung, Kota Bogor, dan Kota Cirebon dari tahun 2018 sampai tahun 2021 dan terbagi menjadi dua bagian yaitu 80% data training dan 20% data testing. Pemodelan GSTAR yang digunakan menggunakan dua pembobotan yaitu pembobot normalisasi korelasi silang dan pembobot invers jarak.  Hasil analisis menunjukkan bahwa model GSTAR (2;1) I (1) dengan pembobotan normalisasi korelasi silang merupakan model terbaik dengan RMSE sebesar 4,098  dan MAPE sebesar 1,859% sehingga lebih tepat digunakan meramalkan harga cabai rawit di Kota Bandung, Kota Bogor dan Kota Cirebon.
Kata kunci — GSTAR, Pembobot Normalisasi Korelasi Silang, Pembobot Invers Jarak, Peramalan

## 1. PENDAHULUAN
Jawa Barat merupakan penghasil cabai rawit terbesar di Indonesia. Data yang bersumber dari Badan Pusat Statistik  menunjukkan bahwa pada tahun 2021 produksi cabai rawit di Jawa Barat mencapai 137.456 ton (Widi, 2022). Cabai rawit termasuk komoditas stategis yang dapat mempengaruhi inflansi. Kestabilan dari harga komoditas pertanian, salah satunya cabai menjadi harapan bagi semua  masyarakat  (Nauly, 2016). Produksi cabai yang bersifat musiman,  perubahan  cuaca, biaya produksi dan panjangnya alur distribusi merupakan beberapa faktor yang menyebabkan harga cabai tidak stabil (Farid & Subekti, 2012). Ketidakseimbangan pasokan cabai dengan permintaan konsumen juga menjadi salah satu faktor penyebab harga cabai berfuktuasi (Hilman, 2015). Pergerakan harga cabai di suatu daerah sangat mungkin dipengaruhi oleh pergerakan harga cabai di daerah sekitarnya. Ketika gangguan musiman terjadi di pusat produksi yang mempengaruhi hasil panen, maka secara otomatis terjadi kelangkaan stok yang mempengaruhi fluktuasi harga. Berdasarkan hal tersebut, peramalan harga terhadap cabai rawit perlu dilakukan, serta dalam meramalkan perlu mempertimbangkan efek lokasi dan efek waktu.
Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) merupakan suatu model pemetaan yang berbasis space time. Model GSTAR dapat digunakan untuk  memodelkan, meramalkan dan memprediksi data yang memiliki keterikatan antar waktu lampau dan keterikatan antar lokasi yang berdekatan (Maisuri, Asriawan, & Ansar, 2021). Model GSTAR merupakan perluasan dari model Space Time Autoregressive (STAR). Kelebihan model GSTAR yaitu lebih fleksibel dibandingan dengan model STAR. Pada model GSTAR mengasumsikan bahwa parameter autoregressive berbeda untuk setiap lokasi yang digunakan, sehigga model ini sesuai untuk ditetapkan pada lokasi dengan karekteristik berbeda.
Penerapan model GSTAR sudah sering diaplikasikan pada kasus  kesehatan namun belum pernah dilakukan dalam kasus meramalkan harga cabai rawit. Diantara model GSTAR yang dikembangkan penerapan model Gstar orde satu dalam memprediksi jumlah pasien positif COVID-19 di Indonesia (Maisuri, Asriawan, & Ansar, 2021). Aplikasi lainnya yaitu digunakan untuk memodelkan penderita TB paru (BTA+) di DKI
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Jakarta (Islamiyah, Rahayu, & Wiraningsih, 2018). Kedua penelitian tersebut mengaplikasikan model GSTAR dengan membandingkan pembobot lokasi invers jarak dan pembobot lokasi normalisasi silang.  Perbandingan pembobot lokasi ditujukan untuk menghasilkan model GSTAR terbaik dengan melihat nilai kesalahan peramalan terkecil.
Pada penelitian ini model GSTAR bertujuan  untuk meramalkan harga cabai rawit di Kota Bandung, Kota Bogor, dan Kota Cirebon beberapa tahun terakhir. Pemodelan dilakukan dengan membandingkan dua jenis pembobotan yaitu pembobot lokasi invers jarak dan pembobot lokasi normalisasi silang untuk mendapatkan model terbaik dalam meramalkan harga cabai rawit di Kota Bandung, Kota Bogor, dan Kota Cirebon. Dengan menggunakan model GSTAR didapatkan model peramalan harga cabai rawit dengan memperhatikan tempat dan waktu.

## 2. METODE PENELITIAN
2.1 Data Data yang digunakan yaitu harga cabai rawit di kota Bandung, Kota Bogor dan Kota Cirebon periode mingguan dari tahun 2018 sampai tahun 2021. Data bersumber dari Pusat Informasi Harga Pangan Strategis (PHIPS) Nasional. Data ini dibagi menjadi data t raining yaitu pada periode 08 Januari 2018 sampai dengan 31 Agustus 2020 sebanyak 139 data untuk membangun suatu model dan data testing pada periode 07 September 2020 sampai dengan 03 Mei 2021 sebanyak 35 data.

## 2. 2. Tahapan Analisis
Langkah-langkah analisis yang dilakukan yaitu sebagai berikut:
1. Deskripsi Data Deskripsi data harga cabe rawit di Kota Bandung, Kota Bogor, dan Cirebon dilakukan dengan menampilkan harga rata-rata, harga terendah, dan harga tertinggi selama bulan Januari 2018 sampai dengan Mei 2021.
2. Pengujian Korelasi Antar Lokasi Tahap ini dilakukan untuk mengidentifikasi adanya efek spasial antar lokasi. Dalam mengidentifikasi adanya efek spasial antar lokasi maka perlu dilihat dari nilai korelasinya, suatu model yang memiliki nilai korelasi antar lokasi ≥ 0.6 maka tingkat hubungan antar lokasi tersebut kua t (Karlina, Cahyandari,
& Awaludin, 2014) .  Statistik uji yang digunakan yaitu stistik uji t untuk pengujian korelasi pearson product moment (1). Dalam hal ini 𝑛𝑛 merupakan ukuran sampel yaitu 174 dan 𝑟𝑟 merupakan nilai korelasi pearson.
𝑡𝑡 ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑟𝑟√𝑛𝑛−2 √1−𝑟𝑟 2 (1)
3. Uji Heterogenitas Lokasi Menggunakan Indeks Gini
Tahap ketiga adalah melakukan uji heterogenitas lokasi menggunakan indeks gini, sebuah rasio yang mewakili data dari masyarakat yang heterogen. Statistik uji yang digunakan yaitu statistik uji G, dengan 𝑦𝑦� 𝑖𝑖 merupakan rata-rata variabel yang diamati, 𝑁𝑁 merupakan banyak sampel yang diamati pada lokasi ke- 𝑖𝑖 yaitu 174 data dan 𝑖𝑖 merupakan indeks sampel.  persamaannya menjadi:
𝐺𝐺 = 1 + 1 𝑛𝑛 − 2 ( 𝑛𝑛 2 𝑦𝑦� 𝑖𝑖 ) 𝑥𝑥 ∑ 𝑦𝑦 𝑖𝑖 𝑁𝑁 𝑖𝑖 (2) 4. Kestasioneran Data Tahap keempat adalah melakukan pengujian stasioneritas  data terhadap rata-rata . Jika  data tidak stasioner terhadap rata-rata maka perlu dialkukan proses differencing untuk memenuhi stasioneritas.
5. Pemilihan Orde Model GSTAR Pemilihan orde model terbaik pada GSTAR dapat ditentukan dengan menggunakan nilai AIC terkecil yang dapat dituliskan sebagai berikut:
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ( 𝑝𝑝 ) = ln �Σ 𝑢𝑢 � ( 𝑝𝑝 ) � + 2𝑝𝑝 𝑇𝑇 𝐾𝐾 2 (3)
Σ 𝑢𝑢 � ( 𝑝𝑝 ) = 𝑇𝑇 −1 ∑ 𝑢𝑢 𝑖𝑖 �𝑢𝑢 𝑖𝑖 ′ � 𝑇𝑇 𝑖𝑖=1 merupakan matriks dugaan kovarian residual dari model vector autoregressive ( 𝑝𝑝 ) , 𝑇𝑇 merupakan jumlah residual dan 𝐾𝐾 merupakan jumlah variabel.
6. Perhitungan Pembobot Model GSTAR
Tahap keenam adalah menghitung pembobot normalisasi korelasi silang dan invers jarak untuk setiap lokasi dihitung berdasarkan data harga cabai rawit.

## Pembobot Normalisasi Silang
Secara umum korelasi silang antara dua variabel atau lokasi ke- 𝑖𝑖 dan ke- 𝑗𝑗 pada lag ke- 𝑘𝑘 , corr [ 𝑍𝑍 𝑖𝑖 ( 𝑡𝑡 ), 𝑍𝑍 𝑗𝑗 ( 𝑡𝑡 − 𝑘𝑘 )] didefinisikan:
𝜌𝜌 𝑖𝑖𝑗𝑗 ( 𝑘𝑘 ) = 𝛾𝛾 𝑖𝑖𝑖𝑖 ( 𝑘𝑘 ) 𝜎𝜎 𝑖𝑖 𝜎𝜎 𝑖𝑖 , 𝑘𝑘 = 0, ±1, ±2,
...   (4)
𝛾𝛾 𝑖𝑖𝑗𝑗 ( 𝑘𝑘 ) merupakan kovarian silang antara pengamatan pada lokasi ke- 𝑖𝑖 dan ke- 𝑗𝑗 pada lag ke- 𝑘𝑘 , 𝜎𝜎 𝑖𝑖 dan 𝜎𝜎 𝑗𝑗 adalah standar deviasi dari pengamatan ke- 𝑖𝑖 dan ke- 𝑗𝑗 . Nilai dugaan dari korelasi silang pada sampel dapat dihitung dengan persamaan (5).
𝑠𝑠 𝑖𝑖𝑗𝑗 ( 𝑘𝑘 ) = ∑ [ 𝑍𝑍 𝑖𝑖 ( 𝑖𝑖 ) −𝑍𝑍� 𝑖𝑖 ][ 𝑍𝑍 𝑖𝑖 ( 𝑖𝑖−𝑘𝑘 ) −𝑍𝑍� 𝑖𝑖 ] 𝑛𝑛 𝑡𝑡=𝑘𝑘+1
� ( ∑ [ 𝑍𝑍 𝑖𝑖 ( 𝑖𝑖 ) −𝑍𝑍� 𝑖𝑖 ] 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 ) 2 ( ∑ [ 𝑍𝑍 𝑖𝑖 ( 𝑖𝑖 ) −𝑍𝑍� 𝑖𝑖 ] 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 ) 2 ....   (5)
Penentuan bobot lokasi normalisasi silang antar lokasi pada lag waktu yang bersesuaian pada model GSTAR diasumsikan:
𝑊𝑊 𝑖𝑖𝑗𝑗 = 𝑠𝑠 𝑖𝑖𝑖𝑖 ( 1 ) ∑ | 𝑠𝑠 𝑖𝑖𝑘𝑘 ( 1 )| 𝑘𝑘≠1 dengan 𝑖𝑖 ≠ 𝑗𝑗 dan ∑ �𝑊𝑊 𝑖𝑖𝑗𝑗 � = 1 𝑗𝑗≠𝑖𝑖 (6)
Bobot lokasi dengan normalisasi dari nilai korelasi silang antar lokasi pada waktu yang bersesuaian memungkinkan adanya hubungan antar lokasi. Bobot ini juga memberikan fleksibilitas pada besar dan tanda hubungan antar lokasi yang berlainan yaitu positif dan negatif (Islamiyah, Rahayu, & Wiraningsih, 2018).

## Pembobot Invers Jarak
Nilai bobot lokasi invers jarak diperoleh berdasarkan perhitungan jarak antar lokasi yang sebenarnya kemudian dinormalisasikan. Semakin lokasi yang berdekatan maka semakin besar nilai bobot lokasinya (Faizah & Setiawan, 2013).
𝑊𝑊 𝑖𝑖𝑗𝑗 = 𝑊𝑊 𝑖𝑖𝑖𝑖 ∗ ∑ 𝑊𝑊 𝑖𝑖𝑘𝑘 ∗ 𝑝𝑝 𝑘𝑘=1
(7)

## 7. Pendugaan Parameter Model GSTAR
Metode least square merupakan salah satu metode yang dapat digunakan dalam menduga parameter- parameter autoregressive l  pada model GSTAR (Prayoga, Widiarti, Kurniasari, & Warsono, 2019). Model GSTAR dengan ordo autoregresi, p=2 dan ordo spasial 1 atau GSTAR (2 1 )I(1) dengan invers jarak dan normalisasi silang sebagai pembobotnya dituliskan sebagai berikut (Muzdhalifah, Tarno, & Kartikasari, 2022):
𝑍𝑍 ( 𝑡𝑡 ) = Φ 10 𝑍𝑍 ( 𝑡𝑡 − 1) + Φ 11 𝑊𝑊𝑍𝑍 ( 𝑡𝑡 − 1) + Φ 20 𝑍𝑍 ( 𝑡𝑡 − 1) + Φ 21 𝑊𝑊𝑍𝑍 ( 𝑡𝑡 − 1) + 𝑒𝑒 ( 𝑡𝑡 ) (8)
� 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 ) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 ) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 ) � = � Φ 10 1 0 0 0 Φ 10 2 0
0 0 Φ 10 3 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 1) � + � Φ 11 1 0 0 0 Φ 11 2 0
0 0 Φ 11 3 � � 0 𝑤𝑤 12 𝑤𝑤 13 𝑤𝑤 21 0 𝑤𝑤 23 𝑤𝑤 31 𝑤𝑤 32 0 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 1) � +
� Φ 20 1 0 0 0 Φ 20 2 0
0 0 Φ 20 3 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 2) � + � Φ 21 1
0 0 0 Φ 21 2 0 0 0 Φ 21 3 � � 0 𝑤𝑤 12 𝑤𝑤 13 𝑤𝑤 21 0 𝑤𝑤 23 𝑤𝑤 31 𝑤𝑤 32 0 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 2) � + � 𝑒𝑒 1 ( 𝑡𝑡 ) 𝑒𝑒 2 ( 𝑡𝑡 ) 𝑒𝑒 3 ( 𝑡𝑡 ) �
Dengan memodifikasi bentuk matriks dari model GSTAR (2 1 )I(1). model persamaan untuk lokasi ke- 𝑖𝑖 dapat ditulis sebagai 𝑌𝑌 𝑖𝑖 = 𝑋𝑋 𝑖𝑖 𝛽𝛽 + 𝑢𝑢 𝑖𝑖 dengan 𝛽𝛽 = �Φ 10 , Φ 11 , Φ 20 , Φ 21 � .
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
𝑌𝑌 𝑖𝑖 = � 𝑍𝑍 𝑖𝑖 (2) 𝑍𝑍 𝑖𝑖 (3) ⋮ 𝑍𝑍 𝑖𝑖 ( 𝑇𝑇 ) � , 𝑋𝑋 𝑖𝑖 = � 𝑍𝑍 𝑖𝑖 (1) 𝑍𝑍 𝑖𝑖 (2) ⋮ 𝑍𝑍 𝑖𝑖 ( 𝑇𝑇 − 1) 𝑉𝑉 𝑖𝑖 (1)
𝑉𝑉 𝑖𝑖 (2) ⋮ 𝑉𝑉 𝑖𝑖 ( 𝑇𝑇 − 1) � , 𝑢𝑢 𝑖𝑖 = � 𝑒𝑒 𝑖𝑖 (2) 𝑒𝑒 𝑖𝑖 (3) ⋮ 𝑒𝑒 𝑖𝑖 ( 𝑇𝑇 ) �
𝑍𝑍 𝑖𝑖 ( 𝑡𝑡 ) merupakan jumlah pengamatan dengan t=1,2…,139 untuk lokasi i=1,2,3 dan 𝑉𝑉 𝑖𝑖 ( 𝑇𝑇 ) = ∑ 𝑤𝑤 𝑖𝑖𝑗𝑗 𝑍𝑍 𝑗𝑗 139 𝑗𝑗=1 untuk i ≠ j. Nilai dugaan parameter dapat dihitung menggunakan penduga least square seperti pada persamaan (9) berikut: 𝛽𝛽 = [ 𝑋𝑋′𝑋𝑋 ] −1 𝑋𝑋 ′ 𝑌𝑌 (9) 8.
Uji Asumsi Model Pengujian asumsi model dilakukan untuk melihat ada tidaknya autokorelasi antar data atau dengan kata lain residual harus bersifat uji white noise . Uji white noise dilakukan dengan menggunakan uji Ljung- Box (10) , dengan ukuran sampel 𝑛𝑛 =139, 𝑘𝑘 merupakan jumlah banyak lag, 𝜌𝜌� 𝑘𝑘 2 merupakan autokorelasi pendugaan pada lag ke- 𝑘𝑘 dan 𝑝𝑝 merupakan jumlah banyak parameter.
𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝑛𝑛 ( 𝑛𝑛 + 2) ∑ 𝜌𝜌� 𝑘𝑘 2 𝑛𝑛−𝑘𝑘 𝑛𝑛 𝑘𝑘=1
(10)
Dengan hipotesis:
𝐻𝐻 0 : 𝜌𝜌 1 = 𝜌𝜌 2 = 𝜌𝜌 3 (Tidak terdapat autokorelasi) 𝐻𝐻 1 : 𝜌𝜌 𝑘𝑘 ≠ 0, 𝑘𝑘 = 1,2,3 (Terdapat autokorelasi) 𝐻𝐻 0 (Tidak terdapat autokorelasi antar data) diterima jika nilai 𝐿𝐿𝐿𝐿 < 𝜒𝜒 1−𝛼𝛼 , 𝑘𝑘−𝑝𝑝 2 atau jika nilai 𝑝𝑝 lebih besar dari nilai 𝛼𝛼 =0,05.
9. Validasi Pada Model GSTAR Validasi model dilakukan dengan menghitung nilai Root Mean Square Error (RMSE)  dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) seperti pada persamaan (11) dan (12).
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = � ∑ ( 𝑍𝑍 𝑡𝑡 −𝑍𝑍� 𝑡𝑡 ) 2 𝑀𝑀 𝑡𝑡=1 𝑀𝑀 (11)
𝑅𝑅𝐴𝐴𝑀𝑀𝑅𝑅 = 100% 𝑀𝑀 ∑ � 𝑍𝑍 𝑡𝑡 −𝑍𝑍� 𝑡𝑡 𝑍𝑍 𝑡𝑡 � 𝑀𝑀 𝑖𝑖=1 (12)
Keterangan: 𝑅𝑅 : banyaknya data ramalan yang dilakukan 𝑍𝑍 𝑖𝑖 : data aktual pada minggu ke- 𝑡𝑡 𝑍𝑍̂ 𝑖𝑖 : data ramalan pada minggu ke- 𝑡𝑡
10. Peramalan Model Terbaik
Peramalan dilakukan dari model terbaik yang terpilih dengan RMSE dan MAPE terkecil.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3. 1. Deskripsi Harga Cabai Rawit
Deskripsi harga cabai rawit di Kota Bandung, Kota Bogor, dan Kota Cirebon berupa harga rata-rata, harga terendah, dan harga tertinggi periode mingguan dalam kurun waktu Januari 2018 s.d Mei 2021 seperti pada Tabel 1. Rata-rata harga cabai rawit di Kota Bogor tertinggi pada kurun waktu tersebut. Berdasarkan nilai standar deviasi dapat dikatakan bahwa harga cabai rawit di kota Bandung lebih beragam dibandingkan kota Bogor dan Kota Cirebon.
Tabel 1 Analisis Deskriptif Harga Cabai Rawit Kota N Mean St Dev Minimum Maximum Bandung 174 69.478 20.015 44.950 128.950 Bogor 174 70.763 18.210 45.700 123.500 Cirebon 174 68.101 17.443 33.950 117.350
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
3. 2. Pengujian Antar Lokasi
Pada Tabel 2 dihasilkan nilai korelasi harga cabai rawit antara dua kota baik Kota Bandung dengan Kota Bogor, Kota Bandung dengan Kota Cirebon, dan Kota Bogor dan Kota Cirebon mendekati 1. Hal tersebut menunjukan adanya keterkaitan harga cabai yang sangat kuat antara kedua kota tersebut. Dengan demikian asumsi model GSTAR dimana adanya keterkaitan antar lokasi terpenuhi.
Tabel 2 Nilai Korelasi antar Dua Kota Hubugan Antar Lokasi Korelasi 𝑡𝑡 ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑢𝑢𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑡𝑡 0 , 05 ; 172 Kota Bandung - Kota Bogor 0,8888526 25, 44165 1,65376 Kota Bandung- Kota Cirebon 0,8589458 21,99903 1,65376 Kota Bogor- Kota Cirebon 0,8666094 22,77709 1,65376

## 3. 3. Uji Heterogenitas Lokasi
Uji Heterogenitas Lokasi adalah salah satu hal yang menjadi dasar model GSTAR. Pada model GSTAR lokasi harus bersifat Heterogen. Uji Indeks Gini digunakan untuk mengetahui karakteristik setiap lokasi yang diamati. Indeks gini untuk ketiga lokasi dihitung dengan persamaan (2) menghasilkan nilai yang sama yaitu 1,00063857 yang artinya antar lokasi memiliki keheterogenan sehingga model GSTAR dapat digunakan.
3. 4. Uji Statsioner
Kestasioneran data merupakan syarat yang harus dipenuhi dalam analisi deret waktu. Uji kestasioneran data menggunakan uji unit root Augmented Dickey Fuller (ADF) pada masing-masing kota. Hasil Uji ADF menghasilkan P-Value > 0,05 atau dapat dikatakan bahwa data harga cabai rawit belum stasioner pada rata- rata untuk lokasi semua penelitian. Sehingga dilakukan proses proses differencing terlebih dahulu. Tabel 3 berikut merupakan output uji stasioneritas data harga cabai rawit setelah proses differencing .
Tabel 3 Hasil Uji ADF setelah Differencing Lokasi P-Value  Nilai ADF α Keputusan Kesimpulan Kota Bandung 0,01 -4.4474 0,05 Tolak 𝐻𝐻 0 Stasioner Kota Bogor 0,01 -4.3662 0,05 Tolak 𝐻𝐻 0 Stasioner Kota Cirebon 0,01 -5.2136 0,05 Tolak 𝐻𝐻 0 Stasioner
Berdasarkan hasil uji stasioneritas setelah satu kali proses differencing diperoleh p-value dari uji ADF bernilai kurang dari α =5% sehingga dapat dikatakan bahwa data harga cabai rawit untuk masing-masing kota sudah stasioner terhadap rata-rata.

## 3. 5. Pemilihan Orde Model GSTAR
Pemilihan orde pada model GSTAR dilakukan dengan menentukan lag optimal yaitu berdasarkan nilai AIC terkecil. Tabel 4 menyajikan nilai AIC untuk setiap lag . Nilai AIC terkecil terdapat pada lag ke 2 yaitu sebesar 50, 48893. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa orde autoregressive model GSTAR adalah 2 dan data yang digunakan sudah di differencing 1.  Dengan demikian model GSTAR yang digunakan dalam data harga cabai rawit di Kota Bandung, Bogor, dan Cirebon yaitu GSTAR (2 1 ) 𝐴𝐴 (1) . Tabel 4 Nilai AIC
Lag 1 2 3 4 5 6 AIC 50,49149 50,48893 50,59737 50,65597 50,74678 50,84699 Lag 7 8 9 10 11 12 AIC 50,88073 50,91263 50,85695 50,85089 50,88583 50,91926
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
3. 6. Perhitungan Bobot Lokasi
3. 6.1 Bobot Lokasi Normalisasi Silang
Pembobotan dengan metode ini dilakukan berdasarkan normalisasi korelasi silang antar lokasi pada lag waktu yang bersesuaian. Berikut dicontohkan salah satu perhitungan nilai bobot normalisasi silang pada 𝑤𝑤 12 : 𝑠𝑠 12 (1) = ∑ [ 𝑍𝑍 𝑖𝑖 ( 𝑖𝑖 ) −𝑍𝑍� 𝑖𝑖 ][ 𝑍𝑍 𝑖𝑖 ( 𝑖𝑖−1 ) −𝑍𝑍� 𝑖𝑖 ] 139 𝑡𝑡=2 � ( ∑ [ 𝑍𝑍 𝑖𝑖 ( 𝑖𝑖 ) −𝑍𝑍� 𝑖𝑖 ] 139 𝑡𝑡=1 ) 2 ( ∑ [ 𝑍𝑍 𝑖𝑖 ( 𝑖𝑖 ) −𝑍𝑍� 𝑖𝑖 ] 139 𝑡𝑡=1 ) 2
𝑤𝑤 12 = 𝑟𝑟 12 ( 1 ) | 𝑟𝑟 12 ( 1 ) +𝑟𝑟 13 ( 1 )| 𝑤𝑤 12 = 0 , 985875979 | 0 , 985875979+0 , 985627872 | = 0,500062923
Matriks bobot normalisasi korelasi silang yang terbentuk yaitu sebagai berikut:
𝑊𝑊 𝑖𝑖𝑗𝑗 = � 0 0,500127276 0,500064 0,500062923 0 0,499936 0,499937077 0,499872724 0 �
3. 6.2 Bobot Lokasi Invers Jarak
Nilai invers jarak dapat memberikan informasi tentang keterkaitan antar lokasi berdasarkan jarak yang sebenarnya. Tabel 5 berikut merupakan tabel jarak antar Kota
Tabel 5 Jarak Antar Kota Lokasi 𝑍𝑍 1 (Kota Bandung) 𝑍𝑍 2 (Kota Bogor) 𝑍𝑍 3 (Kota Cirebon) 𝑍𝑍 1 (Kota Bandung) 0 𝑑𝑑 1 𝑑𝑑 2 𝑍𝑍 2 (Kota Bogor) 𝑑𝑑 1 0 𝑑𝑑 3 𝑍𝑍 3 (Kota Cirebon) 𝑑𝑑 2 𝑑𝑑 3 0
Jarak antara Kota Bandung dan Kota Bogor disimbolkan dengan 𝑑𝑑 1 , jarak antara Kota Bandung dan Kota Cirebon 𝑑𝑑 2 ,  dan 𝑑𝑑 3 merupakan jarak antara  Kota Bogor dan Kota Cirebon.  Jarak antar lokasi yang digunakan merupakan jarak terdekat dari kota satu ke kota lainnya. Jarak antar lokasi diperoleh dengan menggunakan Open Street Map seperti pada Tabel 6.
Tabel 6 Jarak Antar Kota Menggunakan Jarak Sebenarnya (Km) Kota 𝑍𝑍 1 (Bandung) 𝑍𝑍 2 (Bogor) 𝑍𝑍 3 (Cirebon) 𝑍𝑍 1 ( Bandung) 0 124 128 𝑍𝑍 2 (Bogor) 124 0 236 𝑍𝑍 3 (Cirebon) 128 236 0
Sehingga diperoleh matriks bobot invers jaraknya yaitu 𝑾𝑾 𝒋𝒋𝒋𝒋 berikut ini:

## 𝑾𝑾 𝒋𝒋𝒋𝒋 = � 𝑾𝑾 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑾𝑾 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑾𝑾 𝟏𝟏𝟏𝟏
𝑾𝑾 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑾𝑾 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑾𝑾 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑾𝑾 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑾𝑾 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑾𝑾 𝟏𝟏𝟏𝟏 �
= � 𝑑𝑑 11 𝑑𝑑 12 𝑑𝑑 13 𝑑𝑑 21 𝑑𝑑 22 𝑑𝑑 23 𝑑𝑑 31 𝑑𝑑 32 𝑑𝑑 33 �
=
⎣ ⎢ ⎢ ⎢
⎡ 0 𝑑𝑑 1 𝑑𝑑 1 +𝑑𝑑 2 𝑑𝑑 2 𝑑𝑑 1 +𝑑𝑑 2 𝑑𝑑 1 𝑑𝑑 1 +𝑑𝑑 3 0 𝑑𝑑 3 𝑑𝑑 1 +𝑑𝑑 3 𝑠𝑠 3 𝑑𝑑 2 +𝑑𝑑 3 𝑑𝑑 2 𝑑𝑑 2 +𝑑𝑑 3 0 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
= � 0 0,344444444 0,648351648 0,492063492 0 0,351648352 0,507936508 0,655555556 0 �

## 3. 7. Pendugaan Parameter Model GSTAR
3. 7.1. Pendugaan Parameter dengan Pembobot Normalisasi Korelasi Silang
Pendugaan parameter model GSTAR (2 1 ) 𝐴𝐴 (1) dilakukan mengunakan metode least square . Nilai paramater duga untuk bobot normalisasi korelasi silang disajikan dalam Tabel 7.
Tabel 7 Pendugaan Parameter Bobot Normalisasi Korelasi Silang Parameter Pendugaan Parameter 𝑡𝑡 ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑢𝑢𝑛𝑛𝑖𝑖 P-Value Φ 10 1 0,84293 22,61 0,000 Φ 10 2 0,86746 35,19 0,000 Φ 10 3 0,003721 0,65 0,517 Φ 11 1 0,006203 1,33 0,183 Φ 11 2 0,004316 1,23 0,218 Φ 11 3 0,004894 2,41 0,017 Φ 20 1 0,15777 4,23 0,000 Φ 20 2 0,13321 5,40 0,000 Φ 20 3 0,996226 176,60 0,000 Φ 21 1 -0,004884 -1,10 0,272 Φ 21 2 -0,004269 -2,01 0,045 Φ 21 3 -0,010020 -3,48 0,001
Berdasarkan hasil pendugaan parameter menunjukan bahwa terdapat nilai dugaan parameter yang tidak signifikan pada 𝛼𝛼 = 0,05 . Terdapat tiga parameter yang tidak signifikan yaitu parameter Φ 10 3 , Φ 11 1 , Φ 11 2 , dan Φ 21 1 . Selanjutnya dibentuk matriks persamaan dari model GSTAR (2 1 )I(1) dengan bobot normalisasi korelasi silang yaitu sebagai berikut:
� 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 ) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 ) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 ) � = � 0,84293
0 0 0
0,86746 0 0 0
0,003721 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 1) � +
� 0,006203
0 0 0 0,004316 0 0 0 0,004894 � � 0 0.500127276 0.500064 0.500062923 0 0.499936 0.499937077 0.499872724 0 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 1) � + � 0,15777 0 0
0 0,13321 0 0 0
0,996226 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 2) � +
� − 0,004884 0
0 0 − 0,004269 0
0 0 − 0,010020 � � 0 0.500127276 0.500064 0.500062923 0 0.499936 0.499937077 0.499872724 0 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 2) � + � 𝑒𝑒 1 ( 𝑡𝑡 ) 𝑒𝑒 2 ( 𝑡𝑡 ) 𝑒𝑒 3 ( 𝑡𝑡 ) �
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
⇔ � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 ) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 ) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 ) � = � 0,84293 0 0 0 0,86746 0 0 0 0,003721 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 1) � + � 0 0,003102289 0,003101897 0,002158272 0 0,002157724 0,002446692 0,002446377 0 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 1) � + � 0,15777
0 0 0 0,13321 0 0 0 0,996226 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 2) � +
� 0 − 0,002442622 − 0,002442313 − 0,002134769 0 − 0,002134227 − 0,005009370 − 0,005008725 0 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2)
𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 2) � + � 𝑒𝑒 1 ( 𝑡𝑡 ) 𝑒𝑒 2 ( 𝑡𝑡 ) 𝑒𝑒 3 ( 𝑡𝑡 ) �
Berdasarkan matriks persamaan model GSTAR (2 1 )I(1 ) bobot normalisasi korelasi silang didapatkan model untuk masing-masing kota adalah sebagai berikut:
i. Persamaan model GSTAR untuk harga cabai rawit Kota Bandung
𝑍𝑍̂ 1 ( 𝑡𝑡 ) = 0,84293 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,003102289 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,003101897 𝑍𝑍 3 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,15777 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) + ( − 0,002442622 ) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) + ( − 0,002442313) 𝑍𝑍 3 ( 𝑡𝑡 − 2) + 𝑒𝑒 1 ( 𝑡𝑡 ) ii. Persamaan model GSTAR untuk harga cabai rawit Kota Bogor 𝑍𝑍̂ 2 ( 𝑡𝑡 ) = 0,86746 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,002158272 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,002157724 𝑍𝑍 3 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,13321 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) + ( − 0,002134769 ) 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) + ( − 0,002134227) 𝑍𝑍 3 ( 𝑡𝑡 − 2) + 𝑒𝑒 2 ( 𝑡𝑡 ) iii. Persamaan model GSTAR untuk harga cabai rawit Kota Cirebon
𝑍𝑍̂ 3 ( 𝑡𝑡 ) = 0,003721 𝑍𝑍 3 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,002446692 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,002446377 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) + (0,996226) 𝑍𝑍 3 ( 𝑡𝑡 − 2) + ( − 0,005009370) 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) + ( − 0,005008725  ) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) + 𝑒𝑒 3 ( 𝑡𝑡 )

## 3. 7.2. Pendugaan Parameter Model dengan Pembobot Invers Jarak
Hasil pendugaan parameter pada model GSTAR dengan bobot invers jarak disajikan dalam Tabel 8.
Tabel 8 Pendugaan Parameter Invers Jarak Parameter Pendugaan Parameter 𝑡𝑡 ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑢𝑢𝑛𝑛𝑖𝑖 P-Value Φ 10 1 1,06882 41,94 0,000 Φ 10 2 0,82954 45,94 0,000 Φ 10 3 0,010430 2,78 0,006 Φ 11 1 0,45734 10,49 0,000 Φ 11 2 -0,10615 -4,09 0,000 Φ 11 3 0,124719 24,56 0,000 Φ 20 1 -0,06885 -2,70 0,007 Φ 20 2 0,17065 9,44 0,000 Φ 20 3 0,989646 268,15 0,000 Φ 21 1 -0,45727 -10,48 0,000 Φ 21 2 0,10606 4,08 0,000 Φ 21 3 -0,124804 -24,98 0,000
Berdasarkan hasil pendugaan parameter pada Tabel 8 menunjukan bahwa semua nilai dugaan signifikan pada 𝛼𝛼 = 0,05 .  Selanjutnya  dibentuk  matriks  persamaan  dari  model  GSTAR (2 1 )I(1) bobot  invers  jarak sebagai berikut:
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
� 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 ) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 ) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 ) � = � 1,06882
0 0 0 0,82954 0 0 0
0,010430 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 1) � +
� 0,45734 0 0 0 − 0,10615 0
0 0 0,124719 � � 0 0,344444444 0,648351648 0,492063492 0 0,351648352 0,507936508 0,655555556 0 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 1) � + � − 0,06885 0 0
0 0,17065 0
0 0
0,989646 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 2) � +
� − 0,45727 0 0
0 0,10606 0 0 0 − 0,124804 � � 0 0,344444444 0,648351648 0,492063492 0 0,351648352 0,507936508 0,655555556 0 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 2) � + � 𝑒𝑒 1 ( 𝑡𝑡 ) 𝑒𝑒 2 ( 𝑡𝑡 ) 𝑒𝑒 3 ( 𝑡𝑡 ) �
⟺ � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 ) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 ) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 ) � = � 1,06882
0 0 0 0,82954 0 0
0 0,010430 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1)
𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 1) � +
� 0 0,15754889 0,29655604 − 0,05223254 0 − 0,03732747 0,06334933 0,08176023 0 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 1) � + � − 0,06885 0 0
0 0,17065 0 0
0 0,989646 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 2) � + �
0 − 0,15750411 − 0,29647176 0,05218825 0 0,03729582 − 0,06339251 − 0,08181596 0 � � 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) 𝑧𝑧 3 ( 𝑡𝑡 − 2) � + � 𝑒𝑒 1 ( 𝑡𝑡 ) 𝑒𝑒 2 ( 𝑡𝑡 ) 𝑒𝑒 3 ( 𝑡𝑡 ) �
Berdasarkan matriks persamaan model GSTAR (2 1 )I(1) bobot invers jarak didapatkan model masing- masing kota adalah sebagai berikut:
i. Persamaan model GSTAR untuk harga cabai rawit Kota Bandung 𝑍𝑍̂ 1 ( 𝑡𝑡 ) = 1,06882 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,15754889 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,29655604 𝑍𝑍 3 ( 𝑡𝑡 − 1) + ( − 0,06885) 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) + ( − 0,15750411 ) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) + ( − 0,29647176) 𝑍𝑍 3 ( 𝑡𝑡 − 2) + 𝑒𝑒 1 ( 𝑡𝑡 ) ii. Persamaan model GSTAR untuk harga cabai rawit Kota Bogor
𝑍𝑍̂ 2 ( 𝑡𝑡 ) = 0,82954 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) + ( − 0,05223254) 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) + ( − 0,03732747) 𝑍𝑍 3 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,17065 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) + 0,05218825 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) + 0,03729582 𝑍𝑍 3 ( 𝑡𝑡 − 2) + 𝑒𝑒 2 ( 𝑡𝑡 ) iii. Persamaan model GSTAR untuk harga cabai rawit Kota Cirebon
𝑍𝑍̂ 3 ( 𝑡𝑡 ) =0,010430 𝑍𝑍 3 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,06334933 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,08176023 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 1) + 0,989646 𝑍𝑍 3 ( 𝑡𝑡 − 2) + ( − 0,06339251) 𝑍𝑍 1 ( 𝑡𝑡 − 2) + ( − 0,08181596 ) 𝑍𝑍 2 ( 𝑡𝑡 − 2) + 𝑒𝑒 3 ( 𝑡𝑡 )

## 3.8. Uji Asumsi Model
Pengujian asumsi white noise dilakukan dengan statistik uji Ljung Box . Nilai Ljung Box untuk kedua jenis pembobotan disajikan pada Tabel 9.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Tabel 9 Uji Asumsi White Noise Residual Bobot Lag LB χ 1−α , k−p 2 P-Value Keputusan Normalisasi Korelasi Silang 12 13,9 9 0,125 Terima H 0 24 15,3 21 0,808 Terima H 0 36 16,6 33 0,992 Terima H 0 48 17,1 45 1 Terima H 0 Invers Jarak 12 36 9 0 Tolak H 0 24 36,1 21 0,022 Tolak H 0 36 36,1 33 0,327 Terima H 0 48 36,1 45 0,826 Terima H 0
Hasil uji Ljung Box model GSTAR menggunakan invers jarak pada lag 12 dan 24  tidak memenuhi asumsi white noise residual, sedangkan residual dari model GSTAR menggunakan normalisasi korelasi silang pada semua lag memenuhi asumsi white noise residual. Berdasarkan uji asumsi white noise dapat dikatakan bahwa  model GSTAR dengan bobot normalisasi silang lebih layak digunakan.

## 3. 9. Validasi Model GSTAR
Pemeriksaan ketepatan model dapat dilakukan dengan cara membandingkan ukuran kesalahan pada model. Perbandingan ukuran kesalahan didasarkan pada nilai RMSE dan MAPE yang diperoleh dari data training . Perbandingan Nilai MAPE dan RMSE antara model GSTAR yang dihasilkan menggunakan dua jenis pembobot ditampilkan pada Tabel 10 dan Tabel 11.
Tabel 10 Perbandingan Nilai MAPE Model GSTAR Antar Bobot lokasi Lokasi MAPE Bobot Normalisasi korelasi silang Bobot Invers jarak Kota Bandung 2,343122177 0,515170369 Kota Bogor 1,673617463 0,637807104 Kota Cirebon 1,561908016 0,683123434 Rata-rata 1,859549218 0,612033636 Tabel 11 Perbandingan Nilai RMSE Model GSTAR Antar Bobot lokasi Lokasi RMSE Bobot Normalisasi korelasi silang Bobot Invers jarak Kota Bandung 4,404635705 1,931014218 Kota Bogor 4,343769033 2,835628844 Kota Cirebon 3,548117539 2,201030245 Rata-rata 4,098840759 2,322557769
Tabel 10 dan Tabel 11 menampilkan hasil perbandingan nilai MAPE dan RMSE dari data tarining pada model GSTAR (2 1 ) 𝐴𝐴 (1) dengan bobot lokasi normalisasi korelasi silang dan bobot lokasi invers jarak. Hasil perbandingan nilai MAPE dan RMSE menunjukkan bobot invers jarak memiliki nilai MAPE dan RMSE terkecil. Namun, asumsi white noise pada model tersebut tidak terpenuhi . Berdasarkan pemenuhan asumsi white noise dengan rata-rata nilai MAPE dan RMSE sebesar 1,859549218% dan RMSE 4,098840759, model GSTAR (2 1 ) 𝐴𝐴 (1) dengan  bobot normalisasi korelasi silang dipilih untuk meramalkan harga cabai dengan menggunakan data testing.
3.10. Peramalan Harga Cabai Rawit dengan Model GSTAR terbaik Peramalan harga cabai rawit dilakukan dengan menggunakan model GSTAR terbaik  yaitu model GSTAR (2 1 ) 𝐴𝐴 (1) dengan bobot normaliasai korelasi silang. Peramalan harga cabai rawit di Kota Bandung, Kota Bogor dan Kota Cirebon untuk periode 21 September 2020 sampai 3 Mei 2021 seperti pada Tabel 12.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Tabel 22 Hasil Ramalan Harga Cabai Rawit Tiga Kota di Jawa Barat per Kilogram (Rp.) Tanggal Bandung Bogor Cirebon 21/09/2020 51.247 45.773 33.770 28/09/2020 51.415 45.736 52.503 05/10/2020 48.291 45.725 53.489 12/10/2020 47.699 45.733 53.508 19/10/2020 46.187 45.704 53.460 26/10/2020 45.220 47.272 41.805 02/11/2020 45.024 49.631 52.478 09/11/2020 45.073 48.709 42.293 16/11/2020 48.291 46.774 53.465 23/11/2020 49.038 49.786 40.763 30/11/2020 48.518 50.270 40.718 07/12/2020 48.469 51.388 34.229 14/12/2020 53.292 51.332 42.455 21/12/2020 55.794 54.560 42.469 28/12/2020 58.541 56.154 49.964 04/01/2021 60.367 62.602 60.957 11/01/2021 60.580 63.546 69.779 18/01/2021 69.910 77.843 69.853 25/01/2021 83.187 95.235 71.816 01/02/2021 93.162 97.542 80.155 08/02/2021 98.785 97.544 81.290 15/02/2021 99.542 97.520 87.741 22/02/2021 105.443 97.535 87.758 01/03/2021 106.987 97.534 87.746 08/03/2021 107.749 112.710 93.680 15/03/2021 114.011 115.048 97.343 22/03/2021 122.076 119.401 97.362 29/03/2021 122.576 120.034 103.769 05/04/2021 128.123 120.050 103.790 12/04/2021 129.188 120.036 103.757 19/04/2021 126.489 120.965 103.795 26/04/2021 124.996 121.069 115.583 03/05/2021 118.294 123.224 108.577
. Hasil peramalan menggunakan model GSTAR terbaik menunjukkan bahwa harga cabai rawit di Kota Bandung, Bogor, dan Cirebon mengalami tren kenaikan pada periode 2020 hingga tahun 2021. Harga cabai tertinggi terjadi pada tanggal 12 April 2021 di tiga kota sekaligus.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan pemenuhan asumsi white noise residual dan nilai ketepatan ramalan MAPE dan RMSE diperoleh model GSTAR (2 1 ) 𝐴𝐴 (1) dengan bobot normalisasi korelasi silang merupakan model terbaik untuk meramalkan data harga cabai rawit di Kota Bandung, Bogor, dan Cirebon.  Hasil ramalan menunjukan bahwa secara keseluruhan harga cabai rawit di Kota Bandung, Bogor, dan Cirebon mengalami tren kenaikan pada periode 2020 hingga tahun 2021.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## DAFTAR PUSTAKA
Faizah, L. A., & Setiawan, S. 2013. Pemodelan Inflasi di Kota Semarang, Yogyakarta, dan Surakarta dengan pendekatan GSTAR. Jurnal Sains dan Seni ITS, Vol.2, No.2 , 317-322.
Farid, M., & Subekti, N. A. 2012. Tinjauan Terhadap Produksi, Konsumsi, Distribusi dan Dinamika Harga Cabe di Indonesia. Buletin Ilmia Litbang Perdagangan, Vol. 6, No.2 , 211-234.
Hilman, Y. 2015. Dinamika Produksi dan Volatilitas Harga Cabai: Antisipasi Strategi dan Kebijakan Pengembangan. Pengembangan Inovasi Pertanian, vol. 8, no. 1 , 33-42.
Islamiyah, A. N., Rahayu, W., & Wiraningsih, E. D. 2018. Pemodelan Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) dan Penerapannya pada Penderita TB Paru (BTA+) di DKI Jakarta. Jurnal Statistika Dan Aplikasinya, 2(2) , 36-48.
Karlina, H. D., Cahyandari,  R., & Awaludin, A. S. 2014. Aplikasi Model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) pada Data Jumlah TKI Jawa Barat dengan Pemilihan Lokasi Berdasarkan Klaster DBSCAN. Jurnal Matematika Integratif, Vol. 10, No.1 , 37-48.
Maisuri, M., Asriawan, A., & Ansar, A. 2021. Prediksi Jumlah Pasien Positif Covid-19 Di Indonesia Menggunakan Model Berbasis Spasio Temporal GSTAR Orde Satu. Seminar Nasional Official Statistics 2021 (pp. 908-9017). Jakarta: Politeknis Statistika STIS.
Muzdhalifah, A. P., Tarno, & Kartikasari, P. 2022. Penerapan Model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) Untuk Meramalkan Penerbangan Domestik Pada Tiga Bandar Udara di  Pulau Jawa. Jurnal Gaussian, Vol.11, No. 3 , 332-343.
Nauly, D. 2016. Fluktuasi dan Disparitas Harga Cabai di Indonesia. Jurnal Argosains dan Teknologi, Vol.1, No. 1 , 57-69.
Prayoga, K. A., Widiarti, Kurniasari, D., & Warsono. 2019. Pemodelan Data Curah Hujan dengan Model Generalized Space. Prosiding Seminar Nasional Sains, Matematika, Informatika dan Aplikasinya (pp. 121-124). Lampung: Universitas Lampung.
Widi, S. (2022, November 10). Jawa Timur Jadi Sentra Produksi Cabai Rawit Terbesar pada 2021 . Retrieved from https://dataindonesia.id: https://dataindonesia.id/sektor-riil/detail/jawa-timur-jadi-sentra- produksi-cabai-rawit-terbesar-pada-2021