http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)

## Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Memahami Masalah Matematika Materi Fungsi
Muhammad Salahuddin 1 , Syahrir 2

## Pendidikan Matematika, STKIP Harapan Bima

## Syahrirmandala85@gmail.com
Abstrak : Penelitian  ini  bertujuan  mendeskripsikan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dalam memahami  masalah  matematika  materi  fungsi.  Instrumen  penelitian  yang  digunakan  adalah  lembar pengamatan kemampuan berpikir kritis siswa dalam memecahkan masalah. Teknik pengumpulan data dilakukan  dengan  cara  pemberian  soal  tes.  Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  S1  dan  S2  belum memenuhi  ke  empat  kriteria  berpikir  kritis  sehingga  bisa  dikatakan  bahwa  S1  dan  S2  belum  berpikir kritis.
Kata kunci : Berpikir Kritis, Pemahaman, Fungsi

## LATAR BELAKANG
Salah  satu  tujuan  pembelajaran  matematika di  era  globalisasi  sekarang  adalah  mendorong siswa untuk mampu berpikir kritis. Su, Ricci, & Mnatsakanian (2016) menyatakan bahwa dalam meningkatkan  kreatifitas  memecahkan  masalah siswa  dibutuhkan  kemampuan  berpikir  kritis karena  kemampuan  berpikir  kritis  dapat mendorong  siswa  untuk  mencari  strategi  baru ketika memecahkan masalah matematika dalam mencapai  tujuan  pembelajaran  matematika. Zetriuslita,  Ariawan,  &  Nufus  (2016)  siswa membutuhkan kemampuan berpikir kritis untuk memecahkan  masalah  dengan  baik  karena berpikir  kritis  dapat  membantu  siswa  dalam memecahkan  masalah  untuk  mencapai  salah satu  tujuan  pembelajaran  matematika.  Oleh karena  itu  kemampuan  yang  sangat  berperan penting dalam memecahkan masalah matematika matematika dalam mencapai tujuan pembelajaran  matematika  adalah  kemampuan berpikir kritis.
Berpikir  kritis  menurut  Jonshon  (2009) adalah  kemampuan  berpikir  yang  jelas  dan terfokus yang digunakan dalam kegiatan mental seperti pemecahan masalah, membuat keputusan, menganalisis asumsi dan melakukan penelitian secara ilmiah. Berpikir kritis menurut Ennis  (1996)  adalah  cara  berpikir  reflektif berdasarkan  nalar  yang  masuk  akal  dan difokuskan  untuk  menentukan  apa  yang  harus
diyakini  dan  dilakukan.  Dari  uraian  di  atas dapat  di  simpulkan  bahwa  berpikir  kritis merupakan seperangkat keterampilan berdasarkan  nalar  dalam  memahami  dan memaknai masalah yang memungkinkan seseorang  untuk  memecahkan  masalah  dan membuat alternatif penyelesaian masalah.
Ennis  (1996)  mengemukakan  terdapat  6 kemampuan  dasar  dalam  berpikir  kritis  yaitu focus,  reason,  inference,  situation,  clarity, overview .  Proses  berpikir  kritis  secara  umum oleh  Ennis  dapat  dimulai  dari  focus  dan berakhir  di overview dan  dilakukan  dengan melalui  keenam  elemen  tersebut  secara  bolak- balik.  Zetriuslita  dkk.,  (2016)  menyatakan manfaat  dari  berpikir  kritis  dapat  mendukung kemampuan belajar siswa dan mampu memanfaatkan  kemampuan  individu  secara maksimal untuk dapat berkontribusi kreatif  dan dapat dirasakan seumur hidup.
Kemampuan mental yang dapat membantu siswa dalam mengembangkan berpikir kritis salah satunya adalah pemahaman, bagaimana membuat keputusan dalam menyelesaikan masalah matematika. Penyelesaian suatu masalah dapat
mengandalkan kemampuan pemahaman. Seperti  yang  diungkapkan  oleh  Mastie  dan Johson  (  dalam  Wanhar,  2000)  menyatakan bahwa ketika siswa dapat mengenali, menjelaskan  dan  menginterpretasikan  suatu
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
masalah  disebut  pemahaman.  Pemahaman  juga sangat  diperlukan  memecahkan  suatu  masalah matematika.  Sumarmo  (2003)  mengungkapkan bahwa  dalam  menyelesaikan  suatu  masalah matemtika  diperlukan  dan  masalah  kehidupan sehri – hari diperlukan pemahaman matematis.
Salah  satu  mata  dalam  standar  isi pelajaran matematika yang diajarkan pada SMP dan  Mts  adalah  materi  fungsi.  Menurut NCTM (2000)  menyatakan  bahwa  fungsi  kuadrat termasuk dalam standar isi matematika sekolah. Kalchman  &  Koedinger  (2005)  menyatakan bahwa  fungsi  dalam  pendidikan  matematika memiliki  interpretasi  yang  luas  tidak  hanya definisi  formal  tetapi  juga  dapat  dituliskan dengan  banyak  cara  dan  dideskripsikan. Lanjut Kalchman  &  Koedinger  (2005)  menyatakan bahwa  fungsi  berada  disekitar  kehidupan  kita, meskipun kita tidak menyadarinnya.
Penelitian  ini  bertujuan  mendeskripsikan kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dalam memahami masalah matematika materi fungsi.

## METODE PENELITIAN
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X di salah satu sekolah di Kabupaten Bima, siswa yang  dipilih  adalah  siswa  dengan  kemampuan baik,  materi  yang  digunakan  dalam  penelitian ini  adalah  fungsi  dengan  prosedur  penelitian deskriptif  kualitatif  yang  bertujuan  untuk mendeskripsikan  kemampuan  berpikir  kritis siswa  dalam  memahi  masalah  matematika materi  fungsi.  Penelitian  ini  dilaksanakan tanggal  10  April  2020  dengan  melalui  sistem online.  Instrumen  penelitian  yang  digunakan adalah lembar pengamatan kemampuan berpikir kritis siswa dalam memahami masalah matematika  materi  fungsi.  Data  penelitian diperoleh  melalui  pemberian  soal  tes  yang dilakukan  pada  kedua  siswa  yang  dipilih sebagai  subjek  penelitian.  Adapun  soal  tes fungsi  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini dapat dilihat pada gambar 1 berikut.
Gambar 1 soal tes materi fungsi Setalah  hasil  tes  diperoleh  dari  subjek penelitian  maka  dilakukan analisis  data penelitian  dilakukan  dengan  cara  diantaranya, dapat dilihat paada tabel dibawah ini:
Tabel 1 kriteria kemampuan berpikir kritis
sumber: Ennis (1995)
Subjek  di  ambil  berdasarkan  hasil observasi  awal  dengan  siswa  berkemampuan baik dan bedasarkan saran dari guru matematika sekolah tersebut.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  kemampuan  berpikir  kritis  siswa sebagai  subjek  1  (S1)  dan  subjek  2  (S2) dalam  memahami  masalah  matematika materi fungsi
Adapun  tahapan  –  tahapan  kemampuan berpikir  kritis  siswa  dalam  memecahkan masalah  latihan  soal  buku  teks  Singapura  pada materi  fungsi  yang  dilakukan  oleh  S1  dan  S2 antara lain:
Kriteria kemampuan focus Kemampuan  berpikir  kritis  pada  kriteria focus dapat diketahui dari hasil pekerjaan siswa dalam  mengidentifikasi  dan  menuliskan  hal  - hal yang penting dalam soal dan menuliskannya dengan  bahasa  sendiri  seperti  yang  ditanyakan
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
dan hal – hal yang diketahui pada soal. Adapun hasil pekerjaan siswa dalam mengidenfikasi dan menuliskan  poin  –  poin  penting  dapat  di  lihat pada gambar 2 dan gambar 3
Gambar  2.  Hasil  pekerjaan  S1  pada kriteria focus
Gambar 3. Hasil pekerjaan S2 pada kriteria

## focus
Hasil  analisis  kemampuan  siswa  pada kriteria fokus menunjukan bahwa siswa kurang baik dalam menggambarkan poin – poin utama, isu,  pertanyaan,  atau  permasalahan  dan  juga kurang baik dalam menuangkan hal – hal pokok yang  dituangkan  di  dalam  argumennya  sendiri sehingga  dapat  disimpulkan  siswa  S1  kurang baik  dalam  kemampuan  pada  kriteria  focus. Begitu juga dengan hasil jawaban S2, S2 sudah bisa  menuliskan  poin  –  poin  penting  seperti masalah  pada  soal  dan  apa  yang  ditanyakan, tetapi  S2  langsung  menuliskan  jawaban  tanpa memperhatikan poin – poin utama yang berupa pertanyaan,  hal  –  hal  yang  penting  yang  perlu digunakan  dalam  penyelesaian  soal.  Dari  hasil analisis  tersebut  sehingga  peneliti  dapat menyimpulkan  siswa  S2  dalam  kemampuan
berpikir  kritis  belum  melakukan  kriteria focus . Dapat disimpukan bahwa S1 maupun S2 kurang memperhatikan  hal  –  hal  yang  penting  dalam soal  yang  dapat  membantu  dalam  penyelesaian masalah dalam soal.
Pada  kriteria focus dapat  diketahui  dari jawaban  siswa  dapat  mengidentifikasi  atau menuliskan  poin-poin  penting  dari  soal  seperti yang  diketahui  dan  yang  ditanyakan  dengan menggunakan  bahasanya  sendiri.  S1  dan  S2 dalam  mengidentifikasi  maupun  menuliskan yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  masalah yang ada pada soal masih kurang lengkap. Hasil penelitian Newman (2008) sejumlah besar bukti bahwa anak-anak mengalami kesulitan mengidentifikasi struktur pernyataan, kosa kata, dan  simbol  matematika  dibandingkan  dengan algoritma  standar.  Begitu  juga  hasil  penelitian White (2010) bahwa dalam beberapa studi yang dilakukan  Newman  di  sekolah-  sekolah, kesalahan  terbesar  yang  dilakukan  oleh  siswa sekitar  70  persen  adalah  pada  soal  matematika yang  khusus  berada  di  tingkat  memahami  atau transformasi soal.
Kriteria kemampuan reason Kemampuan  bepikir  kritis  pada  kriteria reason dapat  diketahui  informasinya  dari  hasil pekerjaan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah dengan langkah – langkah yang benar dan tepat dan  membuat  alasan  yang  masuk  akal  pada setiap  langkah  -  langkah  yang  sesuai  dengan situasi  masalah  dan  dapat  diterima  untuk mendukung  kesimpulan  yang  dibuat.  Berikut hasil pekerjaan siswa pada kriteria reason dapat dilihat pada gambar 4 dan gambar 5.
Gambar 4. Hasil pekerjan S1 pada kriteria reason
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)

## Gambar 5. Hasil pekerjaan S2 pada kriteria reason
Hasil  analisis  kemampuan  siswa  pada kriteria reason menunjukan  bahwa  S1  maupun S2 dalam menyelesaikan masalah yang diberikan  tidak  terlalu  memperhatikan  redaksi soal  serta  tidak  memperhatikan  hal  –  hal  yang penting yang akan digunakan dalam
penyelesaian  masalah,  sehingga  S1  dan  S2 langsung
menyelesaikan berdasarkan pegetahuan penyelesaian bentuk aljabarnya saja tanpa  memperhatikan  bahwa  masalah  yang berikan  adalah  masalah  fungsi.  Dari  hasil analisis  tersebut  sehingga  dapat  disimpulkan siswa  S1  kurang  dalam  kemampuan  pada kriteria reason .  Dari  hasil  analisis  tersebut sehingga peneliti dapat menyimpulkan siswa S2 dalam  kemampuan  berpikir  kritis  belum melakukan kriteria reason .
Kemampuan  pada  pada  kriteria reason dapat  diketahui  dari  informasi  hasil  pekerjaan siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  dengan langkah  –  langkah  yang  benar  berdasarkan penyelesaian aljabar dan kurang memperhaikan bahwa  masalah  yang  diberikan  merupakan masalah  fungsi.  Berdasarkan  hasil  analisis jawaban  S1  dan  S2  didapat  bahwa  langkah  – langkah  dalam  menyelesaikan  masalah  serta jawaban  yang  dihasilkan  benar  tetapi  kurang benar  karena  hanya  menyelesaikan  bentuk aljabarnya  tanpa  memperhatikan  permsalahan yang  diberikan.  Soedjadi  (dalam  Saleh,  2007) menyatakan  bahwa  penyebab  kesulitan  siswa menyelesaikan  masalah  bisa  bersumber  dari dalam  diri  siswa  dan  juga  dari  luar  diri  siswa, misalnya pengetahuan awal siswa dan pembelajaran yang kurang efektif.
Kriteria kemampuan inference
Kemampuan  berpikir  kritis  pada  kriteria inference dapat  diperoleh  informasinya  dari hasil pekerjaan siswa dalam membuat kesimpulan  yang  logis  dan  masuk  akal  dan kesimpulan  sesuai  dengan  permintaan  soal. Hasil  pekerjaan  siswa  pada  kriteria  inference dapat dilihat pada gambar 6 dan 7.
Gambar  6.  Hasil  pekerjaan  S1  pada  kriteria inference
Gambar 7. Hasil pekerjaan S2 pada kriteria inference Kemampuan siswa pada kriteria inference menunjukan  bahwa  siswa  dalam  menulis kesimpulan  berdasarkan  hasil  penyelesaian aljabar, tidak dalam penyelesaian bantuk fungsi. Sehingga  kesimpulan  dari  S1  dan  S2  sama  – sama memberikan kesimpulan aljabr dan bukan kesimpulan  penyelesaian  fungsi.  S1  dan  S2 belum menunjukan kemampuan kriteria inference
Kemampuan pada kriteria inference dapat diperoleh  informasinya  dari  hasil  pekerjaan siswa  dalam  membuat  kesimpulan  yang  logis dan  masuk  akal  dan  kesimpulan  sesuai  dengan permintaan  soal.  Bedasarkan  hasil  analisis bahwa  S1  menarik  kesimpulan  dengan  benar dan  sesuai  dengan  permintaan  dari  soal  berupa bentuk pola yang terbentuk dan nama pola yang terbentuk,  seperti  yang  diungkapkan  oleh Agustin  (2016)  bahwa  siswa  pada  langkah penyelesaiannya  dapat  menarik  kesimpulan yang  logis  dengan  memberikan  alasan  yang masuk  akal  sedangkan  S2  dalam  membuat kesimpulan berupa bentuk pola sudah benar dan kekurangannya pada nama pola yang terbentuk. Kriteria kemampuan situation Kemampuan siswa pada kriteria situation menunjukan  bahwa  S1  dan  S2  belum  bisa menuliskan  ataupun  memahami  dengan  baik
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
bantuk  permasalahan  ataupun  redaksi  soal,  hal ini  dapat  diperhatikan  dari  kemampuan  S1  dan S2  pada  kriteria focus belum  bisa  memaknai bentuk  soal  ataupun  redaksi  soal  sehingga penyelesaian  masalah  S1  maupun  S2  masih kurang.
Kemampuan  pada  kriteria situation dapat diketahui  dari  siswa  dalam  menggunakan semua  informasi  penting  berupa  diketahui  dan ditanyakan  sesuai  dengan  permasalahan  pada soal,  serta  memahami  relevansi  antara  alasan dan  kesimpulan  yang  telah  dibuat  pada  soal yang  diberikan.  S1  dan  S2  masih  belum  bisa dalam mengidentifikasi informasi penting  yang berupa  diketahui  dan  ditanyakan  relevansi kesimpulan  yang  dibuat  antara  S1  sudah  benar tetapi  S2  masih  kurang  dalam  membuat kesimpulan.  Hal  ini  di  dukung  pendapat  oleh Sepeng,  Percy,  &  Sigola  (2013)  menyatakan bahwa  kesulitan  yang  dialami  siswa  dalam membaca dan memahami masalah yang  berupa bahasa matematis.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  dapat diambil kesimpulan bahwa kemampuan berpikir kritis siswa dalam memahami masalah matematika materi fungsi antara lain S1 dan S2 belum  bisa  mengidentifikasi  hal  –  hal  yang penting  dalam  soal  berupa  hal  –  hal  yang mendsari  yang  harus  diketahui  pada  materi fungsi  adalah  domain  (  daerah  asal)  dan kodomain  (daerah  lawan)  serta  range  (  daerah hasil)  yang  dihasilkan  dari  memasangkan domain  ke  kodomain.  Dari  hasil  indentifikasi peneliti  jawaban  dari  permasalahan  yang diberikan  baik  S1  maupun  S2    tidak  terlalu memahami  permasalahan  yang  diberikan,  hal ini  dapat  dikeahu  bahwa  S1  dan  S2  langsung menuliskan  hasil  jawaban  bantuk  aljabar  dari soal  yang  berikan  tanpa  memperhatikan bahwa bantuk  soal  yang  diberikan  merupakan  bentuk soal  fungsi,  dimana  suatu  fungsi  yang  yang mendasarinya  adalah  domain  dan  kodomain. Dari  permasalahan  fungsi  yang  diberikan  tidak diketahui  daerah  pemetaan  dari  ketiga  bentuk permasalahan  yang  berikan  sehingga  redaksi soal  yang  diberikan  masih  kurang.  Hal  ini
memang  disengaja  oleh  peneliti  membuat redaksi soal yang kurang dengan tujuan apakah siswa  dapat  memfokuskan  dan  menelaah masalah bahwa bantuk masalah yang diberikan tidak  bisa  diselesaikan  dikarenakan  informasi yang  terdapat  pada  soal  masih  kurang  lengkap dan  dapat  diselesaikan  apa  tidak,  tetapi  dari hasil  yang  didapat  siswa  tidak  terlalu memperhatikan  bantuk  soal,  ataupun  siswa tidak memahami bentuk soal tersebut. Sehingga bisa  disimpulkan  bahwa  S1  dan  S2  masih kurang dalam berpikir kritis.

## SARAN
Adapun  saran  –  saran  yang  dapat diberikan oleh peneliti yang berkaitan hasil dan pembahasan  bahwa  S1  dan  S2  terlalu memperhatikan  bentuk  soal  maupun  kurang memahami soal yang diberikan , oleh karena itu guru dapat mengarahkan bahwa siswa seharusnya  membaca  dengan  baik  soal  dan permasalah serta menidentifikasi hal – hal yang penting serta memndorong siswa untuk melihat kembali  jawabannya  dari  awal  hingga  akhir apakah  ada  kekurangan  dari  jawaban  tersebut atau tidak.

## DAFTAR PUSTAKA
Agustin,  R.  D.  (2016).  Kemampuan  Penalaran
Matematika Mahasiswa Melalui Pendekatan  Problem  Solving. Jurnal
PEDAGOGIA , 5 , 179–188.
Anghileri, J. (2006). Scaffolding Practices That Enhance  Mathematics  Learning. Journal of  Mathematics  Teacher  Education , 9(1) ,
33–52.
Ennis,  R.  H.  (1996). Chritical  Thinking .  New
Jersey: Printice-Hall Inc.
Hamalik, O. (2011). Kurikulum dan Pembelajaran . Jakarta: PT Bumi Aksara. Heong, Y. M., Othman, W. B., Yunos, J. B. M., Kiong, T. T., Hassan, R. B., & Mohamad, M.  M.  B.  (2011). The  Level  of  Marzano Higher  Order  Thinking  Skills  among Technical Education Students . 1(2) , 121–
125.
Jonshon,  E.  (2009). Contextual  Teaching  and Learning . Mizan Media Utama.
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
Muslich, M. (2010). Textbook Writing: Dasar – dasar Pemahaman
Penulisan dan
Pemakaian  Buku  Teks .  Malang:  Ar- ruzzmedia.
Newman,  M.  A.  (2008).  An  analysis  of  sixth- grade pupils’ errors on written mathematical tasks. Victorian Institute for Educational  Research  Bulletin , 39 ,  31– 43. OECD.  (2016). PISA  2015  Result  (volume  I): Excellence  and  Equity  in  Education .
Paris: PISA: OECD Publishing. Saleh. (2007). Pembelajaran Matematika Realistik untuk Topik Persegipanjang dan
Persegi  di  Kelas  VII  SMP  Negeri
Kendari. Jurnal Ilmu Pendidikan , 2(2) .
Sepeng,  Percy,  &  Sigola,  S.  (2013).  Making Sense  of  Errors  Made  by  Learners  in Mathematical  Word  Problem  Solving.
Mediterranean Journal of Social
Sciences , 4(13) , 325–333.
Su, H. F. H., Ricci, F. A., & Mnatsakanian, M.
(2016). Mathematical Teaching
Strategies:  Pathways  to  Critical  Thinking and  Metacognition. Journal  of  Research in Education and Science , 2(1) , 190–200. White,  A.  L.  (2010).  Numeracy,  Literacy  and Newman’s  Error  Analysis. Journal  of Science  and  Mathematics  Education  in Southeast Asia , 33(2) , 129 – 148. Winarni,  Setyo,  E.,  &  Harmini,  S.  (2011).
Matematika  untuk  PGSD .  Bandung:  PT
Remaja Rosdakarya.
Wu,  M.  (2009). A  Critical  Comparison  of  the Content  of  PISA  and  TIMSS  Mathematic Assesments . Melbourne: Faculty of Education.
Zetriuslita,  Ariawan,  R.,  &  Nufus,  H.  (2016). Students’  Critical  Thinking  Ability:
Description  Based  on  Academic  Level and  Gender. Journal  of  Education  and Practice , 7(12) , 154–164