## PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH PESERTA DIDIK DENGAN PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSSING
Arlin Astriyani
Universitas Muhammadiyah Jakarta arlin_0717@yahoo.com

## Abstrak
Penelitian bertujuan untuk  menganalisis penerapan model pembelajaran Problem Posing dalam meningkatkan kreativitas belajar peserta didik dalam menyelesaikan masalah.  Penelitian  ini  dilakukan  di  Program  Studi  Pendidikan  Matematika Universitas  Muhammadiyah  Jakarta  mata  kuliah  Geometri  Euclid  pada  tahun ajaran 2014/2015. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan dalam dua siklus. Instrumen penelitian yang  digunakan  adalah  lembar  observasi,  jurnal  harian  peserta  didik,  pedoman wawancara, tes pemecahan masalah matematika, dan dokumentasi.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa penerapan model pembelajaran Problem Posing dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik.  Pada  siklus  I  nilai  rata-rata  kemampuan  pemecahan  masalah    matematika peserta  didik 72    meningkat  9  menjadi  81  pada  siklus  II.  Selain  kemampuan pemecahan  masalah,  aktivitas  belajar  peserta  didik  dan  respon  peserta  didik menunjukkan  peningkatan.  Rata-rata  aktivitas  belajar  peserta  didik  pada  siklus  I sebesar 63,5% dan meningkat 11,1%  pada siklus II menjadi 74,6%. Berdasarkan jurnal  harian,  rata-rata  persentase  respon  positif  peserta  didik  mengalami peningkatan, yaitu pada siklus I sebesar 57,2% meningkat 14,2% menjadi 71,4% pada siklus II.
Kata kunci: Pemecahan Masalah Matematika, Problem Possing

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  bagian  penting  yang  tidak  dapat  dipisahkan  dalam  kehidupan. Pendidikan  menjadi  kebutuhan  primer  bagi  manusia  yang  dapat  mengantarkannya  menjadi masyarakat terdidik dan cerdas yang dapat memajukan bangsa.  Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai  disiplin  dan  memajukan  daya  pikir  manusia.  Perkembangan  pesat  di  bidang teknologi  informasi  dan  komunikasi  dewasa ini dilandasi  oleh perkembangan matematika di

## FIBONACCI
bidang  teori  bilangan,  aljabar,  analisis,  teori  peluang,  dan  matematika  diskrit.  Karena  itu, untuk  menguasai  dan  memanfaatkan  teknologi  di  masa  depan  diperlukan  penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Tujuan pembelajaran matematika tidak hanya dimaksudkan agar  peserta  didik  terampil  melakukan  operasi  penjumlahan,  pengurangan,  perkalian  dan pembagian,  tetapi  juga  untuk  mengusahakan  agar  peserta  didik  mampu  menggunakan keterampilan tersebut untuk menyelesaikan masalah.
Proses  belajar  mengajar  matematika  di  kelas  digunakan  pendekatan  alternatif  yang membuat  peserta didik berkesempatan untuk  mengajukan masalah. Selain  itu, penting untuk tenaga  pendidik  mengajarkan  kemampuan  memecahkan  masalah  sehingga  dapat mengantarkan peserta didik  mengalami  kesuksesan di  masa depan dengan menjadi  pemecah masalah yang efektif. Dalam proses pembelajaran di kelas, diharapkan tenaga pendidik dapat menerapkan model pembelajaran yang sesuai dengan materi dan dapat membuat peserta didik berperan  aktif  dalam  kegiatan  belajar  mengajar  di  kelas.  Model  pembelajaran  yang  dapat digunakan sala satunya yaitu Problem Posing.
Rumusan masalah penelitian ini adalah:
1. Apakah  penerapan  model Problem  Posing dapat  meningkatkan  kemapuan pemecahan masalah matematika peserta didik?
2. Bagaimanakah aktivitas  belajar matematika peserta didik selama penerapan model Problem Possing ?
3. Bagaimanakah tanggapan peserta didik selama penerapan model Problem Possing ?

## KAJIAN PUSTAKA
Pemecahan  masalah  merupakan  kompetensi  strategi  yang  ditunjukkan  peserta  didik dalam memahami, memilih pedekatan dan strategi pemecahan masalah, menggunakan model untuk menyelesaikan masalah. Indikator yang menunjukkan pemecahan masalah, antara lain:
1. Menunjukkan pemecahan masalah.
2. Mengoordinasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemcahan masalah.
3. Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk.
4. Memilih pendekatan dan metode pemcahan masalah secara tepat.
5. Mengembangkan strategi pemecahan maalah.
6. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.
7. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. (Shadiq, 2009: 14)
Polya  (dalam  Wardhani,  2008:  33  –  34)  menyatakan  secara  rinci  empat  langkah penyelesaian pemecahan masalah matematika, yaitu:
1. Memahami masalah
Langkah  ini  melibatkan  pendalaman  situasi  masalah,  melakukan  pemilihan  fakta- fakta,  menentukan  hubungan  diantara  fakta-fakta  dan  membuat  formulasi pertanyaan masalah.
2. Membuat rencana pemecahan masalah
Langkah  ini  perlu  dilakukan  dengan  percaya  diri  ketika  masalah  sudah  dapat dipahami.  Rencana  solusi  dibangun  dengan  mempertimbangkan  struktur  masalah dan pertanyaan yang harus dijawab.
3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah
Untuk mencari solusi  yang tepat, rencana yang sudah dibuat pada langkah 2 harus dilaksanakan dengan hati-hati.
4. Melihat (mengecek) kembali
Selama  langkah  ini  berlangsung,  solusi  masalah  harus  dipertimbangkan. Perhitungan  yang  dilakukan  harus  dicek  kembali.  Melakukan  pengecekan  dapat melibatkan  pemecahan  masalah  yang  mendeterminasi  akurasi  dari  komputasi dengan  menghitung  ulang.  Jika  kita  membuat  estimasi,  maka  harus  dibandingkan dengan solusinya.
Model  pembelajaran Problem  Posing menurut  Silver,  dkk  (dalam  Siswono,  2008:  41) sebagai  perumusan  soal  sederhana  atau  perumusan  ulang  soal  yang  ada  dengan  beberapa perubahan  agar  lebih  sederhana  dan  dapat  dikuasai,  yang  terjadi  dalam  pemecahan  masalah soal-soal  yang  rumit.  Model  pembelajaran  ini  menitikberatkan  pada  pemecahan  masalah, peserta  didik  diajak  untuk  aktif  sehingga  informasi  tidak  hanya  dari  tenaga  pendidik,  tetapi peserta  didik  juga  dituntut  untuk  mengkonstruksi  sendiri  pengetahuan  baru  mereka  dengan informasi  atau  pengetahuan  mereka  sebelumny.  Xia,  dkk.  (2008:  154)  juga  menyatakan bahwa  pembelajaran  yang  melibatkan  aktivitas Problem  Posing dapat  menimbulkan ketertarikan  peserta  didik  terhadap  matematika,  meningkatkan  kemampuan  mereka  dalam mengajukan masalah dan meningkatkan kemampuan belajar matematika mereka dengan baik. Di sisi lain, Cankoy, dkk (2010:12) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa peserta didik yang  diberikan  pembelajaran Problem  Posing dapat  menyelesaikan  tes  pemahaman  masalah dengan  baik. Problem  Posing merupakan  model  pembelajaran  yang  mengharuskan pertanyaan-pertanyaan  yang  lebih  sederhana  yang  mengacu  pada  penyelesaian  soal  tersebut.

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI
Problem Posing dapat diartikan membangun atau membentuk permasalahan. Problem Posing adalah  suatu  kegiatan  pemberian  tugas  kepada  peserta  didik  agar  terlibat  langsung  dalam pembuatan  soal  dan  menyelesaikannya  sesuai  dengan  konsep  atau  materi  yang  telah dipelajari. Pengertian Problem Posing tidak terbatas pada pembentukan soal yang betul-betul baru, tetapi dapat berarti mereformulasi soal-soal yang diberikan.
Menurut  Silver,  dkk  (dalam  Siswono,  2008:  41), Problem  Posing meliputi  beberapa pengertian, yaitu:
1. Perumusan  soal  sederhana  atau  perumusan  ulang  soal  yang  ada  dengan  beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dikuasai,
2. Perumusan  soal  yang  berkaitan  dengan  syarat-syarat  pada  soal  yang  telah  dipecahkan dalam rangka pencarian alternatif penyelesaian atau alternatif soal yang relevan, dan
3. Perumusan soal atau pembentukan soal dari suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah pemecahan suatu soal/masalah.
Problem  Posing atau  pembentukan  soal  atau  pembentukan  masalah  mencakup  dua macam kegiatan, yaitu:
1.  Pembentukan soal baru atau pembentukan soal dari situasi atau dari pengalaman peserta didik.
2.  Pembentukan soal dari soal yang sudah ada.
Sedangkan Silver dan Cai (dalam Muhammad Thobroni, 2011:352) mengklasifikasikan tiga aktivitas koginitif dalam pembuatan soal sebagai berikut.
1. Pre-solution  posing ,  yaitu  pembuatan  soal  berdasarkan  situasi  atau  informasi  yang diberikan.
2. Within-solution posing , yaitu pembuatan atau formulasi soal yang sedang diselesaikan. Pembuatan soal demikian dimaksudkan sebagai penyederhanaan dari soal  yang sedang diselesaikan.  Dengan  demikian,  pembuatan  soal  akan  mendukung  penyelesaian  soal semula.
3. Post-Solution Posing . Strategi ini juga disebut sebagai strategi “find a more challenging problem”. Peserta didik memodifikasi atau merevisi tujuan atau kondisi soal yang telah diselesaikan untuk menghasilkan soal-soal baru yang lebih menantang. Pembuatan soal demikian merujuk pada strategi “ what-if-not …?” atau ” what happen if …”.

## Volume 2 Nomer 1
Pembelajaran  dengan  model Problem  Posing biasanya  diawali  dengan  penyampaian teori  atau  konsep.  Penyampaian  materi  menggunakan  metode  ekspositori,  setelah  itu, pemberian contoh soal dan pembahasannya. Selanjutnya, pemberian contoh membuat masalah dari  masalah  yang  ada  dan  menjawabnya,  kemudian  peserta  didik  diminta  belajar  dengan Problem  Posing .  Mereka  diberi  kesempatan  belajar  individu  atau  berkelompok.  Setelah pemberian  contoh  cara  membuat  masalah,  peserta  didik  tidak  perlu  lagi  diberikan  contoh. Penerapan  dan  penilaian  yang  cukup  sederhana  dari  model  ini,    yaitu  dengan  cara  peserta didik diminta mengajukan soal yang sejenis atau setara dari soal yang telah dibahas. Dengan cara ini kita bisa melihat sejauh mana daya serap peserta didik terhadap materi yang baru saja diberikan.    Pada  prinsipnya,  model  pembelajaran Problem  Posing adalah  suatu  model pembelajaran  yang  mewajibkan  para  peserta  didik  untuk  mengajukan  soal  sendiri  melalui belajar soal (berlatih soal) secara mandiri.  Secara garis besar, pembelajaran Problem Posing sebagai berikut:
1. Menyiapkan pembelajaran
2. Menjelaskan tujuan pembelajaran
3. Menjelaskan materi pembelajaran
4. Memberikan contoh membuat soal
5. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan yang belum jelas.
6. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk membuat soal sebanyak mungkin dari situasi yang diberikan dan mempresentasikannnya di depan kelas.
7. Mempersilahkan peserta didik menyelesaikan soal yang dibuatnya sendiri.
8. Sebagai  latihan,  tenaga  pendidik  memberikan  situasi  yang  lain  dan  meminta  peserta didik membuat soal lagi
9. Mempersilahkan peserta didik untuk menyelesaikan soal yang dibuatnya.

## METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas, yaitu  suatu  pencermatan  terhadap  kegiatan  belajar  berupa  sebuah  tindakan  yang  sengaja dimunculkan  dan  terjadi  dalam  sebuah  kelas  secara  bersama  (Arikunto,  2007:  3).  Metode penelitian  tindakan  kelas  berusaha  mengkaji  dan  merefleksi  suatu  pendekatan  atau  strategi pembelajaran dengan tujuan untuk meningkatan proses dan produk pelajaran di kelas.

## Gambar 1. Desain Penelitian Tindakan Kelas
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  Program  Studi  Pendidikan  Matematika,  Fakultas  Ilmu Pendidikan,  Universitas  Muhammadiyah  Jakarta.  Penelitian  ini  dilakukan  pada  mahasiswa didik semester I mata kuliah Geometri Euclid tahun pelajaran 2014/2015.
Hasil  penelitian  yang  diharapakan  dalam  penelitian  ini  adalah  meningkatnya kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  peserta  didik.  Penelitian  ini  akan  dihentikan jika:
1. Hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  peserta  didik  yang  diberikan pada setiap akhir siklus menujukkan bahwa nilai rata-rata peserta didik mencapai  70.
2. Aktivitas pembelajaran peserta didik  70%.
3. Minimal 70% dari seluruh peserta didik merespon positif pembelajaran matematika.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  terlihat  dari  meningkatnya hasil  kemampuan  pemecahan  masalah  dari  siklus  I  ke  siklus  II.  Rata-rata  nilai  peserta  didik meningkat  9,0.  Pada  siklus  I  nilai  rata-rata  kemampuan  pemecahan  masalah    matematika peserta  didik 72  meningkat  menjadi  81  pada  siklus  II.  Hasil  jawaban  peserta  didik menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  meliputi  kemampuan  memahami
Permasalahan
Perencanaan Tindakan I
Perlaksanaan Tindakan I Pengamatan/Pengumpulan data  I Perlaksanaan Tindakan II Pengamatan/Pengumpulan data  II Perencanaan Tindakan II Refleksi I Permasalahan baru hasil refleksi Refleksi II
Apabila permasalahan belum terselesaikan Dilanjutkan ke siklus
selanjutnya
masalah,  menyusun  rencana  melakukan  perhitungan  dan  menguji  kembali  dapat  dilakukan cukup  baik  oleh  peserta  didik.  Berdasarkan  peningkatan  yang  terjadi  dan  hasil  kemapuan pemecahan masalah yang diperoleh peserta didik, dapat disimpulkan bahwa penerapan model Problem Posing dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik.
Skor  rata-rata  lembar  aktivitas  kelompok  pada  siklus  I  sebesar  63,5%.    Aspek  yang memperoleh  skor  terendah  pada  siklus  I  adalah  kemampuan  bertukar  pikiran.  Pada  siklus  II aktivitas ini meningkat diikuti peningkatan aktivitas-aktivitas lainnya. Skor rata-rata aktivitas kelompok  pada  siklus  II  mencapai  74,6%  berdasarkan  hasil  observasi  aktivitas  kelompok menunjukkan  bahwa  penerapan  model Problem  Posing meningkatkan  aktivitas  kelompok mahasiswa semester 1.
Respon  peserta  didik  dikelompokkan  menjadi  tiga  kategori,  yaitu  positif,  negatif  dan netral. Berdasarkan analisis jurnal harian peserta didik selama siklus I dan siklus II diperoleh terjadi penurunan respon negatif. Rata-rata persentase respon negatif peserta didik turun dari 21,5% pada siklus I menjadi 6,7% pada siklus II, sementara itu respon positif meningkat dari 57,2%  pada  siklus  I  menjadi  74,8%  pada  siklus  II.  Berdasarkan  hasil  rata-rata  persentase respon  peserta  didik  yang  terdapat  pada  jurnal  harian  peserta  didik  menunjukkan  respon positif terhadap penerapan model Problem Possing .

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan,  disimpulkan  bahwa  penerapan  model pembelajaran Problem  Posing dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  peserta  didik.  Pada  siklus  I  nilai  rata-rata  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  peserta  didik  72    meningkat  9  menjadi  81  pada  siklus  II.  Selain  kemampuan pemecahan  masalah,  aktivitas  belajar  peserta  didik  dan  respon  peserta  didik  menunjukkan peningkatan.  Rata-rata  aktivitas  belajar  peserta  didik  pada  siklus  I  sebesar  63,5%  dan meningkat  11,1%    pada  siklus  II  menjadi  74,6%.  Berdasarkan  jurnal  harian,  rata-rata persentase  respon  positif  peserta  didik  mengalami  peningkatan,  yaitu  pada  siklus  I  sebesar 57,2% meningkat 14,2% menjadi 71,4% pada siklus II.
Berdasarkan  simpulan,  dikemukakan  beberapa  saran  yaitu  bagi  calon  tenaga  pengajar hendaknya  termotivasi  untuk  menerapkan  model  pembelajaran  inovatif  supaya  mampu mengoptimalkan  kemampuan  pemecahan  masalah  peserta  didik  terhadap  suatu  konsep matematika.  Salah  satu  model  pebelajaran  inovatif  yang  dapat  diterapkan  untuk mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik terhadap konsep matematika adalah model pembelajaran Problem Posing .

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. (2007). Penelitian Tindakan Kelas . Jakarta: PT Bumi Aksara.
Cankoy,  O  and  Darbaz,  S.  (2010) .  “ Effect  or  Problem  posing  Based  Problem  Solving Instruction on undertsanding Problem”. Journal of Education . Vol. 38, pp. 11-24.
Muhammad Thobroni, dkk. (2011). Belajar dan Pembelajaran, Pengembangan Wacana dan Praktik Pembelajaran dalam Pembangunan Nasional . Yogyakarta: Ar Ruz Media.
Shadiq, Fajar. (2009). Kemahiran Matematika . Yogyakarta: Depdiknas.
Siswono, Tatag Yuli Eko. (2008). Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan  Masalah  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kreatif .  Surabaya: UNESA University Press.
Wardhani,  Sri.  (2008). Analisis  SI  dan  SKI,  Mata  Pelajaran  Matematika  SMP/MTS  untuk Optimalisasi Tujuan Pemelajaran Matematika . Yogyakarta: PPPPTK Matematika.
Xia, X., Lü, C., Wang, B. (2008). “Research on Mathematics Instruction Experi-ment Based Problem Posing”. Journal of Mathematics Education . Vol. 1, pp. 153-165.