Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.2, Oktober 2019, Hal. 61 - 66 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Akreditasi Kemenristekdikti ( SINTA 4 ), SK. No.10/E/KPT/2019 DOI : 10.33019/ecotipe.v6i2.1127

## Desain Pengendali Fuzzy – PID Untuk Mengendalikan Posisi Pada Sistem Magnetic Levitation Ball
Dian Mursyitah 1 , Ahmad Faizal 2 , Ewi Ismaredah 3
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sulthan Syarif Kasim Riau 123 Email : dmursyitah@uin-suska.ac.id 1 , ahmad.faizal@uin-suska.ac.id 2 , ewi.ismaredah@uin-suska.ac.id 3

## ABSTRACT
This study proposes the design of Fuzzy Logic controllers for controlling position in the Magnetic Levitation Ball system. The position of the magnetic levitation ball system needs to be controlled to avoid friction of the steel ball with the surface. The magnetic levitation ball system is a non-linear system shown by a fairly complex mathematical model, then the results of the open loop response have not yet reached the setpoint and show instability. Instability is  indicated  by  the  appearance  of  large  oscillations.  The  solution  method  chosen  is  the  Fuzzy  Logic  controller. Fuzzy  logic  is  chosen  because  of  its  ability  to  facilitate  the  problem  of  mathematical  complexity  analytically, because its design is in accordance with human logic. The initial test results using fuzzy logic controllers with rule base 3x3 managed to make the system reach the setpoint, but have not succeeded in eliminating the oscillations that occur. For this reason, fuzzy logic controllers are combined with PID controllers. The final simulation results show  a  better  response.  The  setpoint  is  reached,  the  fast  response  time  is  indicated  by  a  time  constant  value  of 0.0530 seconds, and perfectly damped oscillation .
Keywords : Maglev Ball, Pengendali Logika Fuzzy, PID

## INTISARI
Penelitian ini  mengajukan perancangan pengendali Logika  Fuzzy  untuk pengendalian posisi pada sistem Magnetic Levitation Ball. Posisi pada sistem magnetic levitation ball perlu dikendalikan untuk menghindari gesekan bola baja dengan  permukaan.  Sistem  magnetic  levitation  ball  merupakan  sistem  non  linier  ditunjukkan  oleh  pemodelan matematis  yang  cukup  kompleks,  kemudian  hasil  respon  sistem  secara  lup  terbuka  belum  mencapai  setpoint  dan menunjukkan  ketidakstabilan.  Ketidakstabilan  ditunjukkan  dengan  munculnya  osilasi  yang  besar.  Metode penyelesaian  yang  dipilih  adalah  pengendali  Logika  Fuzzy.  Logika  Fuzzy  dipilih  karena  kemampuannya  dalam memudahkan  persoalan  kompleksitas  matematika  secara  analitik,  karena  perancangannnya  sesuai  dengan  logika manusia.  Hasil pengujian awal menggunakan pengendali logika fuzzy dengan rule base 3x3 berhasil membuat sistem mencapai  setpoint,  namun  belum  berhasil  menghilangkan  osilasi  yang  terjadi.  Untuk  itu,  pengendali  logika  fuzzy dikombinasikan dengan pengendali PID. Hasil simulasi akhir menunjukkan respon yang lebih baik.. Setpoint tercapai, respon waktu cepat ditunjukkan dengan nilai konstanta waktu sebesar 0,0530 detik, dan osilasi teredam sempurna .
Kata kunci: Maglev Ball, Pengendali Logika Fuzzy, PID

## I. PENDAHULUAN
Perkembangan  teknologi  di  bidang transportasi  kereta  kini  telah  menggunakan magnetic  levitation. , Teknologi  ini  mampu membuat  kereta  melayang  di  atas  rel  dengan kecepatan  yang  sangat  tinggi  tanpa  adanya gesekan  antara  rel  dengan  kereta.  Prisip  kerja magnetic  levitation  ball  adalah  melayangkan benda di ruang bebas dengan menangkal gaya gravitasi  yang  bekerja  padanya.  Secara sederhana  ini  dapat  disebut  sebagai  suspensi
stabil  melawan  gravitasi  dari  suatu  obyek [1][2][3].
Penelitian  tentang  maglev  ball  telah dilakukan  :  pengendalian  posisi  maglev menggunakan pengendali PID. Hasil menunjukkan  performasi  yang  baik  namun, respon  waktu  menuju  stabil    cukup  lama[1]. Penelitian maglev  ball yang  lain  adalah pengendalian  posisi maglev  ball dengan pengendali PID – Gain schedulling. Penelitian tersebut  mengendalikan  tiga  posisi  bola  baja.
Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.2, Oktober 2019, Hal. 61 - 66 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Akreditasi Kemenristekdikti ( SINTA 4 ), SK. No.10/E/KPT/2019 DOI : 10.33019/ecotipe.v6i2.1127
Kombinasi Gain  schedulling digunakan  untuk menjadwalkan nilai PID sesuai posisi bola baja yang  akan  dikendalikan.  Kelemahan  pada penelitian ini, perubahan posisi mempengaruhi penalaan  PID  sehingga  mempengaruhi  respon waktu  naik  menjadi  lambat[4].  Penelitian tentang maglev  ball selanjutnya  adalah pengendalian  bola  baja  maglev  menggunakan Sliding  Mode  Controller .  Respon  yang dihasilkan  baik.  Namun,  masih  terdapat kelemahan pada kestabilan yang disebakan oleh chattering pada  sliding  mode.  Kemudian, errror  steady  state masih  muncul  walaupun diangka yang cukup kecil [5].
Pengendalian  posisi  maglev  ball  telah dilakukan juga dengan pengendali LQR. Hasil simulasi menunjukkan hasil yang baik, namun overshoot muncul sebesar 2.1052%, dan error steady  state juga  muncul  saat  sistem  diberi gangguan. Artinya persoalan kestabilan belum mampu  diatasi[6].    Beberapa  penelitian  yang telah  dilakukan  sebelumnya,  menunjukkan terdapat  kekurangan  maupun  kelebihan  dalam pengendalian posisi sistem magnetic levitation ball . Pada penelitian ini diajukan perancangan pengendali  logika  fuzzy  untuk  mengendalikan posisi  pada  sistem  maglev  ball.  Alasan pemilihan  pengendali  fuzzy  didasari  pada kemampuannya  yang  mampu  bekerja  baik  di sistem  non  linier[7].  Selain  itu,  kompleksitas model matematis dapat diselesaikan oleh fuzzy secara sederhana.  Logika Fuzzy terkenal pula akan kemampuannya menerapkan kemampuan manusia  secara  logika  dalam  menyelesaikan permasalahan,  karena  tidak  bergantung  pada variabel  tertentu[8].  Oleh  sebab  itu,  sistem dengan model matematis yang kompleks dapat dengan  mudah  dikendalikan  menggunakan logika fuzzy . Hal  ini  disebutkan  di  beberapa penelitian  yang  juga  mengendalikan  variabel yang  sama  yaitu  posisi[7][8][9].  Hasil  respon sistem yang dihasilkan menunjukkan performansi  yang  baik  dari  segi  respon time maupun error .
Namun,  hasil  pengujian  simulasi  pra penelitan menunjukkan munculnya osilasi yang
sangat besar, walaupun setpoint telah tercapai. Keunggulan  yang  telah  dijabarkan  ternyata tidak  berlaku  pada  pengujian  yang  dilakukan pada  sistem magnetic  levitation  ball .  Hal  ini kemungkinan  besar  terjadi  karena  perbedaan karakteristik  sistem.  Oleh  sebab  itu,  akan dikombinasikan fuzzy dengan  PID,  karena kendali Integral (I)  mempunyai  keunggulan untuk  memperkecil error .  Sementara  kendali Derivatif (D) mempunyai keunggulan memperkecil overshoot [12][15]. II. LANDASAN TEORI
A. Magnetic Levitation Ball
Magnetic  levitation  ball adalah  sebuah  sistem yang  terdiri  atas  bola  baja  yang  disuspensi dalam  sebuah  medan  magnet  oleh  tegangan listrik  dengan  cara  mengendalikan arus  pada saat  mengalir  pada  kumparan  elektromagnet yang  terdiri  dari  sejumlah  lilitan  tembaga dan posisi kumparan tepat berada diatas bola baja. Pada sistem ini bola baja diasumsikan bergerak secara  vertikal  yaitu  naik  turun  dan  berhenti tepat pada posisi melayang dari posisi bola saat diletakkan dalam kondisi awal [1][2][3].
Gbr. 1 Magnetic Levitation Ball [2][10][11] Gambar  1  berikut  ini  memperlihatkan model  dan  struktur  pelayangan  magnet  pada bola  baja  ( magnetic  levitation  ball ).  Adapun komponen  dan  struktur Magnetic  Levitation Ball ini terdiri dari [2][10][11]:
1.Digital  to  Analog  Converter (DAC)  yang berfungsi  sebagai  pengubah  sinyal  digital menjadi sinyal analog.
2. Power  amplifier berfungsi  sebagai  sumber arus yang konstan.
3.  Solenoida  berfungsi  sebagai  magnet  untuk melawan gaya gravitasi. Dan bola baja yang
Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.2, Oktober 2019, Hal. 61 - 66 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Akreditasi Kemenristekdikti ( SINTA 4 ), SK. No.10/E/KPT/2019 DOI : 10.33019/ecotipe.v6i2.1127
berfungsi sebagai benda yang akan dilayangkan.
5.  Sensor  Posisi  berfungsi  untuk  menentukan jarak benda dengan elektromagnet.
6. Analog  to  Digital  Converter (ADC) berfungsi  untuk  mengubah  sinyal  analog menjadi sinyal digital.
B. Model Matematis Sistem Magnetic Levitation Ball
Berdasarkan hasil penurunan model matematis diperoleh  persamaan  ruang  keadaan  sebagai berikut :
Dengan parameter ditunjukkan pada Tabel 1 Tabel  1  Nilai-nilai  parameter  dari magnetic levitation Ball [2][10][11] Parameter Symbol Value Ball diameter D k 12.7e-3m Ball mass M 0.0084kg Jarak dari dasar T d 0.019 m Batas jarak = 0.0019 - D k L 0.0063 m Viscose friction k fv 0.02 N.s/m Gravity Acceleration constant G 9.81m/s 2 Aggregated coil constant k F 0.606x10 -6 N/V Converter gain K DA 10 Coil bias x L0 8.26x10 -3 m Position sensor constant k x 797.4603 Analog  to  digital converter gain K AD 0.2 Maximum DA converter output voltage U Dam 5 V Coil resistance Rc 3.5 Ω Coil inductance Lc 30x10 -3 H Current sensoe gain Ks 13.33 Power amplifier gain Kam 100
Berdasarkan  Tabel  1  diperoleh  persamaan raung keadaan sebagai berikut :
C. Model matematis untuk posisi 0,019 m\ Subtitusikan pada  parameter state  space
(15), maka hasil model state space menjadi:
                                    2 1 2 1 2 1 0 49206 . 159 2 . 104 0 381 . 2 53 . 3839 1 0 x x x x y U x x D  
Diubah  ke  dalam  bentuk  funsgi  penghantar sebagai berikut :
783 . 12766 381 . 2 313 . 16606 2    s s TF

## D. Logika Fuzzy
Logika fuzzy merupakan suatu logika atau cara untuk  memetakan  ruang  input  ke  dalam  suatu ruang output .  Dasar  logika fuzzy adalah  teori himpunan fuzzy ,  peranan  derajat  keanggotaan sebagai  penentu  keberadaan  elemen  dalam suatu  himpunan  sangatlah  penting.  Nilai keanggotaan  atau  derajat  keanggotaan  atau membership  function menjadi  ciri  utama  dari penalaran  dengan  logika  fuzzy  tersebut [13][14].
Gbr. 2  Struktur umum kendali logika fuzzy [13][14]
E. PID PID ( Proportional Integral Derivative ) merupakan  kendali    yang    digunakan  untuk menentukan kepresisian suatu sistem instrumentasi  dengan  karakteristik  adanya umpan  balik  / feedback pada  sistem  tersebut [19].  Adapun  bentuk  umum  dari  aksi  kendali PID sebagai berikut [12][15]:
   
                                          2 1 1 2 1 1 2 1 0 49206 . 159 00826 . 0 53206 . 0 0 381 . 2 00826 . 0 62 . 19 1 0 x x x x y U x x x x D ss ss                                                 2 1 1 2 1 1 2 1 0 49206 . 159 00826 . 0 53206 . 0 0 381 . 2 00826 . 0 62 . 19 1 0 x x x x y U x x x x D ss ss           t d i p dt de K dt t e K K t u 0
Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.2, Oktober 2019, Hal. 61 - 66 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Akreditasi Kemenristekdikti ( SINTA 4 ), SK. No.10/E/KPT/2019 DOI : 10.33019/ecotipe.v6i2.1127

## III. METODE PENELITIAN
Metode penelitian meliputi studi literatur, pengumpulan  data,  validasi  model  matematis, peancangan  pengendali  logika  fuzzy  dan  PID, hasi dan analisa, dan penarikan kesimpulan. A. Validasi  model  matematis  sistem  Maglev Ball
Berdasarkan  fungsi  alih  yang  diperoleh kemudain  dikonfigurasikan  ke  dalam  bentuk blok simulink matlab seperti  Gambar 3.
Gbr. 3 Blok simulink Maglev Ball B. Perancangan Pengendali Logika Fuzzy Variabel  masukan error akan  bernilai  negatif jika nilai posisi magnetic levitation ball berada diatas  nilai setpoint yang  diinginkan  dan bernilai  positif  jika  posisi magnetic  levitation ball dibawah setpoint .  Tipe membership function yang  dipakai  adalah  jenis  trapesium, dan segitiga.Untuk nilai membership function output dilakukan  dengan metode heuristic sehingga  didapatkan  nilai  untuk membership function  error dan derror dapat  dilihat  pada Gambar  6  dan  7  sedangkan membership function  output dapat  dilihat  pada  gambar  8. Fungsi keanggotaan error memiliki jangkauan -0.00315  m  hingga  0.00315  m.  Fungsi keanggotaan error terdiri  dari  tiga  yaitu  EN (negatif), EZ ( zero ) dan EP (positif).
Gbr. 4 Fungsi keanggotaan input Error
Gbr. 5 Fungsi keanggotaan input DeltaError
Gbr. 6 Fungsi keanggotaan output Control U Tabel 2 Rule base pengendali fuzzy Error dError EN EZ EP dN N Z P dZ N Z P dP N Z P
Gbr.  7  Blok  diagram  Simulink magnetic levitation ball dengan pengendali Fuzzy
C. Perancangan  Pengendali  Logika  Fuzzy  – PID
Setelah  dirancang  pengendali fuzzy dan  PID secara terpisah maka tahap selanjutnya adalah mengombinasikan  kedua  pengendali  tersebut dimana  tujuannya  adalah  untuk  mencapai performansi sistem yang lebih cepat serta eror yang  minimum.  Berikut  adalah  blok  diagram simulink dari hybrid fuzzy -PID -3 -2 -1 0 1 2 3 x 10 -3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Error De gre e o f memb er sh ip EN EZ EP -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 x 10 -3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Delta E rror Deg ree o f m embe rs hi p dN dZ dP 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10 -3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Kontrol U De gr ee of membe rs hip N Z P
Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.2, Oktober 2019, Hal. 61 - 66 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Akreditasi Kemenristekdikti ( SINTA 4 ), SK. No.10/E/KPT/2019 DOI : 10.33019/ecotipe.v6i2.1127
Gbr.  8  Blok  diagram  Simulink magnetic levitation ball dengan pengendali hybrid fuzzy- PID

## IV.   HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil respon validasi model matematis Hasil  respon  sistem  maglev  ball  tanpa pengedali  berdasarakan  model  matematis fungsi alih yang telah diturunkan
Gbr. 9 Grafik respon keluaran magnetic levitation ball
B. Hasil  respon  sistem  dengan  pengendali Fuzzy
Hasil respon sistem menggunakan pengendali logika fuzzy yang dirancang ditunjukkan pada Gambar berikut :
Gbr.  10  Respon  keluaran  sistem magnetic levitation ball menggunakan pengendali Fuzzy C. Hasil  respon  sistem  dengan  pengendali Fuzzy- PID
Pengujian  dengan  simulasi  pengendali
Hybrid  Fuzzy -PID  dilakukan  untuk  diamati respon  keluaran  pengendali  dalam  mencapai setpoint pada plant.
Gbr.  11  Respon  keluaran coupled  tank menggunakan pengendali hybrid fuzzy -PID Tabel 3 Analisa Respon Sistem Menggunakan Pengendali Hybrid  Fuzzy -PID  Saat  Mencapai Setpoint
Analisa Respon Hybrid Fuzzy- PID Τ 0.0530 detik t d 0.0372 detik t r 0.0882 detik t p 0 detik t s 0.265 detik Ess 0 m V. KESIMPULAN Setelah dilakukan proses simulasi, analisa  dan  pembahasan,  maka  diperoleh kesimpulan  bahwa  pengendalian  posisi  pada magnetic levitation ball menggunakan pengendali hybrid  fuzzy -PID  mempunyai performansi yang lebih baik dari fuzzy, ditinjau dari nilai parameter identifikasi sistem ( τ , td, tr, tp, ts dan Ess). Hal ini dibuktikan dengan nilai respon transient yaitu  nilai  konstanta  waktu sebesar  0.0530  detik,  waktu  tunda  sebesar 0.0372 detik, waktu naik sebesar 0.0882 detik, waktu tunak sebesar 0.265 detik, waktu puncak sebesar  0  detik,  serta  error  steady  state  yang kecil  yaitu  sebesar  0  m.  Sehingga  dapat dikatakan  bahwa  pengendali hybrid  fuzzy -PID yang  dirancang  telah  bekerja  dengan  baik dalam meningkatkan performansi

## DAFTAR PUSTAKA
[1] D.B  Wibowo  dan  Sindu  Sutomo. “ Pemodelan  dan  Simulasi  Sistem  Control Magnetic  Lavitation  Ball”. Universitas
Diponegoro, 2012
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x 10 -3 Po sis i (m) Waktu (s) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 10 -3 Waktu (s) Pos isi (m) Setpoint Fuzzy 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x 10 -3 Waktu (s) Posi si (m) Setpoint Fuzzy-PID
Jurnal ECOTIPE , Volume 6, No.2, Oktober 2019, Hal. 61 - 66 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Akreditasi Kemenristekdikti ( SINTA 4 ), SK. No.10/E/KPT/2019 DOI : 10.33019/ecotipe.v6i2.1127
[2] Williams,
Lance.
“ Electromagnetic
Levitation Thesis ”. 2005
[3] Rachman,  Arief  dan  Erna  Apriliani . “Estimasi  Posisi  Magnetic  Levitation  Ball Menggunakan  Metode  Ensemble  Kalman Filter (EnKF)”. Jurusan Matematika, Fakultas MIPA,  Institut  Teknologi  Sepuluh November, 2012.
[4] Mursyitah,  Dian,  dkk.  “ Desain  Pengendali PID- Gain Schedulling untuk pengendalina posisi pada sistem magnetic levitation ball ”. Jurnal  Ecotipe  Vol  5  No  2.  P-ISSN  2355-
5068, E- ISSN 2622-4852. 2018
[5] Mardhotillah, Dara .
“Perancangan Pengendali  Sliding  Mode  dengan  Optimasi PID untuk Pengendalian Posisi pada Sistem Magnetic  Levitation  Ball”. Jurusan  Teknik Elektro,  Universitas  Islam  Negeri  Sultan Syarif Kasim Riau, 2017
[6] Mursyitah, Dian, dkk. “ Pengendalian posisi pada  sistem  magnetic  levitation  ball menggunakan  pengendali  optimal  metode LQR ”,  Prosiding  SNTIKI  10  UIN  SUSKA RIAU. 2018
[7] Wicaksono  Pandhu  dkk. “Kendali  Posisi
Cannon Army Tank Menggunakan Embedded  Fuzzy  Logic  Control”. Jurusan Elektro,  Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro. Jl. Prof. Sudharto, Tembalang, Semarang, Indonesia.
[8] Nadhif  Mohamad  dkk. “Aplikasi  Fuzzy
Logic untuk Pengendali Motor DC Berbasis
Mikrokontroler ATMega8535
dengan Sensor Photodioda” . Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Negeri Semarang. Indonesia.
[9] Hamed Basil  dkk. “Fuzzy  PID  Controllers
Using  FPGA  Technique  for  Real  Time  DC Motor Speed Control”. Electrical Engineering Department , Islamic University of Gaza , Gaza , Palestine.
[10] Khaled,  A.  M.  Ali. “Modeling  and Parameters Identification of A
Magnetic  Levitation  Model”. The Islamic University of Gaza, 2009.
[11] M.S.Abu. Nasr. “ Fuzzy Gain
Scheduling  Control  For  Non-Linear Systems”. The  Islamic  University  of Gaza, 2013.
[12] Ogata.  Katsuhito.  “ Modern  Control Engineering  Fourth  Edition” .  Prince Hall, 1970.
[13] Sudrajat.  “ Modul  Kuliah  :  Dasar  – Dasar Fuzzy Logic”. Bandung : Univ. Padjadjaran,2008.[Ebook]Tersedia:htt ps://www.academia.edu/7247080/Das ar_dasar_fuzzy_logic.
[14] Sri  Kusumadewi,  Hari  Purnomo. “ Aplikasi Logika Fuzzy ”. Yogyakarta. 2013.
[15]  Ferdiansyah.  Fendi. “Teori  Kontrol PID (Proportional-Integral- Derivative)”. Universitas Sultan
Ageng Tirtayasa. Banten.