PENGEMBANGAN ANTISIPASI DIDAKTIS DAN PEDAGOGIS PEMBELAJARAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (IPA)
Ayunda Sri Wahyuningrum 1) , Titin Supriyatin 2) , Dita Kameswari 3)
1, 2, 3 Pendidikan Biologi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Indraprasta PGRI

## Abstrak
Salah  satu  kemampuan  guru  dalam  melaksanakan  pembelajaran  adalah  mengembangkan desain pembelajaran. Kemampuan tersebut dilatih melalui workshop berupa pengembangan desain didaktis berdasarkan antisipasi didaktis dan pedagogis. Tujuan dari kajian ini adalah mengembangkan  prosedur workshop yang  dapat  memotivasi  guru  untuk  mengembangkan desain  pembelajaran  yang  sesuai  dengan  alur  berpikir  siswa  sehingga  menggambarkan proses  berpikir  guru  yang  mendalam  dan  komprehensif.  Prosedur  yang  dikembangkan didasari  atas  teori  segitiga  didaktis,  yakni  hubungan  didaktis,  hubungan  pedagogis,  serta antisipasi  didaktis  dan  pedagogis.  Hasil  kegiatan workshop ini  berupa  kemampuan  guru untuk  mengembangkan  antisipasi  didaktis  dan  pedagogis  pembelajaran  matematika  dan Ilmu  Pengetahuan  Alam  (IPA)  sebagai  pedoman  dalam  mengembangkan  desain  didaktis. Kemampuan  yang  dikembangkan  adalah  mengidentifikasi  konsep-konsep  esensial  dalam suatu  permasalahan  beserta  keterkaitan  antar  konsep,  memprediksi  berbagai  respon  siswa dalam  menyelesaikan  permasalahan,  menyediakan  antisipasi  didaktis  atas  respon-respon tersebut, dan mengembangkan alur lesson design pembelajaran matematika dan IPA.
Keywords: antisipasi didaktis dan pedagogis, desain didaktis, lesson design

## Abstract
One  of  the  teacher's  abilities  in  carrying  out  teaching  and  learning  is  developing  lesson design.  This  ability  is  trained  through  workshop,  namely  developing  didactical  design based on didactical and pedagogical anticipation. The purpose of this study was to develop a workshop procedure which can motivate teachers to develop lesson designs according to students’  thinking  so  that  it  describes  the  teacher's  deep  and  comprehensive  thinking process.  The  procedure  developed  was  based  on  didactical  triangle  theory,  namely didactical  relationship,  pedagogical  relationship,  as  well  as  didactical  and  pedagogical anticipation. The results of this workshop are the teacher's ability to develop didactical and pedagogical anticipation for teaching and learning of mathematics and science as a guide in  developing  didactical  design.  The  abilities  developed  are  identifying  essential  concepts in  a  problem  along  with  the  interrelationships  among  the  concepts,  predicting  various responses  of  students  in  solving  problems,  providing  didactical  anticipation  of  those responses, and developing the route of mathematics and science lesson designs.
Keywords: didactical and pedagogical anticipation, didactical design, lesson design
Correspondence author: Ayunda Sri Wahyuningrum, ayunda.sriwahyu@gmail.com, Jakarta,  Indonesia
This work is licensed under a CC-BY-NC

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam  (IPA)  merupakan  proses untuk  meningkatkan  kualitas  sumber  daya  manusia.  Proses  tersebut  berpijak  pada pengembangan  potensi  atau  kemampuan  yang  menjadi  dasar  untuk  memperoleh kehidupan yang baik bagi diri sendiri maupun orang lain serta bagi lingkungan sekitar maupun  dunia.  Hal  ini  sebagaimana  dirumuskan  dalam  Permendikbud  No.  58  Tahun 2014  (Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan,  2014)  bahwa  orientasi  pembelajaran matematika tidak hanya tertuju pada pengetahuan materi, tetapi juga pada kemampuan untuk  bersosialisasi  di  kehidupan.  Sama  halnya  dengan  IPA,  pembelajarannya diarahkan  untuk  tidak  sekadar  mengetahui  lingkungan,  alam  sekitar  dan  kekayaannya dalam  perspektif  biologi,  fisika,  dan  kimia,  tetapi  juga  memahami  cara memperlakukannya  yang  secara  jelas  memengaruhi  kehidupan  (Kementerian Pendidikan  dan  Kebudayaan,  2014).  Ini  menunjukkan  bahwa  pembelajaran  yang dilakukan  guru  di  kelas  tentang  suatu  topik  sudah  seharusnya  dikembangkan  dengan baik  sehingga  siswa  mengembangkan  berbagai  kemampuan  dan  menikmati kegunaannya  bagi  topik  atau  bidang  lainnya  serta  untuk  kehidupan  mereka.  Kondisi tersebut  mencerminkan  tujuan  pembelajaran  yang  tidak  hanya  bersifat  praktis,  tetapi juga  bermanfaat  dan  dapat  dikembangkan.  Hal  ini  didasari  atas  Standar  Proses Pendidikan  Dasar  dan  Menengah  dalam  Permendikbud  No.  22  Tahun  2006  terkait pelaksanaan  tujuan  pembelajaran  bahwa  pembelajaran  harus  meliputi  pengembangan sikap, pengetahuan, dan juga keterampilan (Badan Standar Nasional Pendidikan, 2017).
Adapun  salah  satu  faktor  penting  yang  menunjang  terpenuhinya  kriteria pembelajaran  di  atas  adalah  kemampuan  guru  dalam  merancang  pembelajaran  yang bermakna.  Rancangan  pembelajaran  yang  baik  berimplikasi  pada  kesuksesan pembelajaran. Keberhasilan tersebut tidak terlepas dari keberadaan guru dan kesesuaian instruksi  yang  digunakan.  Guru  harus  memiliki  pengetahuan  yang  tepat  untuk memahami  dan  mengondisikan  keberagaman  alur  berpikir  siswa,  mengkritisi  dan memperbaiki  instruksi  pada  buku  yang  kurang  sesuai,  maupun  mengembangkan berbagai  kemampuan  siswa  (Sumarmo,  2011;  Okeeffe,  2013;  Erten,  Şen  &  Yűzűak, 2015).  Setiap  siswa  terkadang  memiliki  pengetahuan  awal  atau  pengalaman  belajar yang berbeda sehingga guru bertugas untuk mengendalikan pembelajaran sesuai dengan alur berpikir siswa atau kondisi siswa di kelas. Guru juga harus memahami materi yang diajarkan, dari mana seharusnya ia memulai, apa yang seharusnya siswa kuasai terlebih dahulu  sehingga  pengetahuan  yang  siswa  butuhkan  dalam  mendapatkan  pengetahuan baru itu terpenuhi. Carpenter, Fennema, Peterson & Carey (dalam Stephens & Armanto, 2010)  menjelaskan  ini  sebagai  pemahaman  guru  tentang learning  trajectory yang menjadi  pedoman  dalam  merancang  pembelajaran. Learning  trajectory didefinisikan sebagai  lintasan  yang  seharusnya  siswa  dapatkan  ketika  belajar  berdasarkan  dugaan- dugaan  tingkatan  berpikir,  pengetahuan,  maupun  kemampuan  siswa  dalam  mencapai tujuan pembelajaran. Istilah trajectory tersebut dapat dikatakan sebagai serangkaian titik awal dan titik akhir tentang suatu situasi yang membantu siswa memperoleh titik akhir yang diinginkan (Daro, Mosher & Corcoran, 2011).
Learning  trajectory mencakup  tingkatan  pemahaman  yang  disusun  untuk mengembangkan pemahaman siswa dari tingkatan yang dimiliki ke tingkatan yang lebih tinggi.  Kondisi  ini  mendorong  guru  untuk  menduga  alur  berpikir  yang  akan dikembangkan siswa selama pembelajaran. Carpenter, Fennema, Peterson & Carey turut menjelaskan  bahwa  situasi  ini  memberikan  penekanan  bagi  guru  untuk  membangun
learning trajectory yang baik sehingga guru mengetahui dan memfokuskan tujuan apa yang seharusnya dibangun, dari mana memulainya, bagaimana mengetahui hal-hal yang harus dilakukan selanjutnya, dan bagaimana mencapainya (Stephens & Armanto, 2010; Mulyana, Turmudi & Juandi, 2014). Dengan demikian, learning trajectory menjadi alur yang membantu guru mengembangkan pembelajaran yang bermakna (Clements, Wilson &  Sarama,  2004)  sesuai  dengan  kemampuan  berpikir  dan  karakteristik  siswa  dalam mencapai tujuan pembelajaran.
Adapun  fakta  yang  sering  terjadi  ialah  pembelajaran  di  kelas  terpaku  dengan  isi buku, padahal buku yang digunakan selama ini kenyatannya masih belum memfasilitasi pembelajaran  yang  bermakna.  Guru  cenderung  melibatkan  buku  seutuhnya  tanpa mempedulikan  kebenaran  atau  ketepatan  instruksi,  alur,  maupun  materi  yang disampaikan  (Kumar  &  Subramaniam,  2015).  Guru  bahkan  kurang  memahami  materi yang  ingin  diajarkan  beserta  cara  mengajarkannya,  dan  kurang  memperhatikan  upaya untuk  mengembangkan  kemampuan  siswa  (Kumar  &  Subramaniam,  2015;  Arican, 2016;  Fitzgerald  &  Smith,  2016)  sehingga  tidak  menyadari  tentang  pengetahuan  awal yang  seharusnya  siswa  miliki,  ketepatan  pengetahuan  awal  yang  sudah  dimiliki,  dan kesesuaian  alur  berpikir  untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran  yang  diharapkan. Ketidakcakapan pedagogis dan kurangnya pengetahuan guru ini tentunya dapat menjadi penyebab  utama  kesulitan  siswa  memahami  materi  (Durmus,  2005;  Orrill  &  Brown, 2012;  Ekawati,  Lin  &  Yang,  2014).  Ketika  guru  tidak  menuntut  dirinya  sendiri  untuk memahami materi yang ingin diajarkan, maka siswa pun akan kehilangan pijakan  yang benar.  Kemampuan  siswa  juga  tidak  berkembang  dengan  baik  sehingga  memengaruhi sikap  dan  mental  siswa  (Okeeffe,  2013).  Kondisi  ini  pada  akhirnya  menimbulkan banyak permasalahan dalam pembelajaran.

## Gambar 1 Segitiga Didaktis yang Dimodifikasi
Penjelasan  dan  kenyataan  di  atas  menekankan  bahwa  guru  pada  dasarnya  harus memahami  hubungan  antara  guru,  siswa,  dan  materi.  Hubungan  ini  digambarkan  oleh Suryadi (2013) pada sebuah segitiga didaktis yang telah dimodifikasi, yakni hubungan didaktis  (HD)  antara  siswa  dengan  materi,  hubungan  pedagogis  (HP)  antara  guru dengan  siswa,  serta  hubungan  antisipatif  guru-materi  yang  disebut  Antisipasi  Didaktis dan  Pedagogis  (ADP)  seperti  pada  gambar  1.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  guru  harus memiliki  kemampuan  untuk  menguasai  materi  ajar  beserta  hal  lain  yang  berkaitan dengan  siswa  dan  kemampuan  untuk  menciptakan  situasi  didaktis  agar  pembelajaran menjadi  bermakna  (Mulyana,  Turmudi  &  Juandi,  2014;  Bikner-Ahsbahs  &  Prediger,
2014).  Guru  harus  aktif  mencari,  menyelidiki,  menganalisis,  memperbaiki,  dan merancang  terkait  topik  yang  ingin  disampaikan.  Guru  juga  harus  mampu mengembangkan  instruksi  yang  dapat  dipahami  siswa,  mendukung  perkembangan kemampuan  atau  potensi  siswa,  hingga  menunjang  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi yang  disebut  HOTS  ( Higher  Order  Thinking  Skill ).  Suryadi  menamakan  kemampuan guru  tersebut  sebagai  kemampuan  metapedadidaktik.  Ini  diartikan  bahwa  guru hendaknya  mampu  (1)  memandang  komponen-komponen  segitiga  didaktis  yang dimodifikasi  berupa  ADP,  HD,  dan  HP  sebagai  suatu  kesatuan  yang  utuh,  (2) mengembangkan  tindakan  sehingga  tercipta  situasi  didaktis  dan  pedagogis  sesuai kebutuhan  siswa,  (3)  mengidentifikasi  serta  menganalisis  respon  siswa  atas  tindakan didaktis  dan  pedagogis  yang  dilakukan,  serta  (4)  melakukan  tindakan  didaktis  dan pedagogis  lanjutan  berdasarkan  hasil  analisis  respon  siswa  menuju  pencapaian  target pembelajaran (Suryadi, 2013).
Berdasarkan uraian di atas, salah satu bentuk pengabdian kepada masyarakat yang dapat dilakukan adalah memberikan pengarahan kepada guru-guru matematika dan IPA di  sekolah  berupa workshop untuk  mengembangkan  desain  didaktis  pembelajaran matematika  dan  IPA.  Pengembangan  desain  didaktis  tersebut  mencerminkan pemahaman guru tentang komponen segitiga didaktis dalam bentuk chapter design dan lesson design . Chapter design mencakup pengkajian materi dan konsepnya berdasarkan perspektif keilmuan, sedangkan lesson design mencakup penetapan tujuan pembelajaran dan  pengembangan learning  trajectory untuk  mencapai  tujuan  tersebut  (Mulyana, Turmudi  &  Juandi,  2014).  Salah  satu  kegiatan  yang  dapat  dilakukan  adalah mengidentifikasi  konsep-konsep  esensial  dari  permasalahan  matematika  dan  IPA berdasarkan  strategi  penyelesaiannya.  Guru  harus  mengondisikan  alur  yang  tepat sehingga  konsep-konsep  esensial  itu  dapat  terkoneksi  dengan  pengalaman  atau pengetahuan awal siswa. Alur yang dikembangkan juga tidak terlepas dari pemahaman guru  tentang  berbagai  prediksi  respon  siswa  dalam  menyelesaikan  permalasahan tersebut.  Hal  ini  merupakan  kegiatan  merancang  pembelajaran  yang  didasari  atas pengembangan  antisipasi  didaktis  dan  pedagogis.  Hasil  kegiatan  ini  selanjutnya  dapat digunakan  dalam  pembuatan  Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP)  dan  perangkat pembelajaran lainnya.

## METODE PELAKSANAAN
Kegiatan  pengabdian  kepada  masyarakat  dilaksanakan  pada  bulan  Mei  2019 selama  satu  hari.  Kegiatan  ini  ditujukan  kepada  guru  matematika  dan  IPA  di  dua Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP)  yang  berlokasi  di  Karang  Anyar,  Sawah  Besar, Jakarta  Pusat.  Metode  pendekatan  yang  ditawarkan  berupa workshop pengembangan desain  didaktis. Workshop tersebut  diawali  dengan  pemberian  informasi  dan  motivasi terkait  kemampuan  guru  untuk  memahami  HD,  HP,  dan  ADP.  Arahan  berikutnya adalah  membiasakan  guru  untuk  membangun learning  trajectory sebagai  panduan dalam mengembangkan rancangan desain pembelajaran. Setelah sesi materi, para guru diminta  untuk  mengembangkan  desain  didaktis  pembelajaran  matematika  dan  IPA dengan  membuat chapter  design dan lesson  design .  Desain  didaktis  ini  didasari  atas learning  trajectory yang  telah  dibangun  dari  analisis  strategi  dalam  menyelesaikan permasalahan  matematika  dan  IPA  yang  mencakup  prediksi  respon  siswa  beserta antisipasi didaktis atas respon tersebut. Pengembangan desain didaktis dilakukan secara
berkelompok antara guru matematika dan IPA serta sesuai dengan tingkatan kelas yang diajar.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Prosedur workshop yang  dikembangkan  cukup  efektif  bagi  guru  dalam mengembangkan  antisipasi  didaktis  dan pedagogis  pembelajaran  matematika  dan IPA. Guru  dibekali  dengan  pemahaman  terkait  peran  sekolah  dan  guru  bagi  siswa  sehingga memotivasi  guru  untuk  lebih  peduli  terhadap  pembelajaran  yang  dilakukan  di  kelas. Guru  juga  dibekali  dengan  pemahaman  tentang  proses  berpikir  guru  terhadap  suatu pembelajaran,  salah  satunya  adalah  pembuatan  RPP  sebagai  proses  berpikir  guru sebelum pembelajaran dilakukan. Guru mengungkapkan bahwa RPP tersebut mengacu pada silabus, khususnya pada buku teks yang diberikan oleh pemerintah, sesuai dengan kurikulum  yang  digunakan  di  sekolah.  Jawaban  guru-guru  ini  mendorong  adanya diskusi  mengenai  pentingnya  menganalisis  buku  teks.  Ketika  buku  teks  belum memfasilitasi alur dan instruksi yang tepat, lalu guru dan siswa terpaku pada buku teks tersebut,  maka  pembelajaran  yang  dilakukan  dapat  memicu  munculnya  hambatan belajar ( learning obstacle ) (Shield & Dole, 2002; Wijaya, 2017). Buku teks juga sering diketahui  cenderung  mengarah  pada  berpikir  imitatif  sehingga  kurangnya  antisipasi didaktis dalam persiapan yang guru lakukan (Suryadi, 2013).
Gambar 2 Permasalahan Matematika Pertama
Gambar 3 Jawaban Permasalahan Pertama
Adapun  langkah  untuk  mengatasi  atau  meminimalisasi  permasalahan  di  atas adalah  dengan  memberikan  beberapa  permasalahan  matematika  dan  IPA.  Pemberian permasalahan  ini  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  kecapakan  guru  dalam  memahami topik  dan  keterkaitan  konsep  dalam  menyelesaikan  permasalahan.  Langkah penyelesaian  yang  guru  tawarkan  juga  akan  menggambarkan  pemahaman  guru  dalam
mengajarkan  materi  yang  bersangkutan.  Kegiatan  ini  selanjutnya  diperkaya  dengan kegiatan  memprediksikan  berbagai  respon  siswa  dalam  menyelesaikan  permasalahan yang sama. Ini menuntut guru untuk memikirkan alur berpikir siswa yang pada dasarnya berasal dari pengetahuan awal atau pengalaman yang berbeda-beda.
Gambar  3  menunjukkan  salah  satu  strategi  yang  guru  berikan  untuk menyelesaikan  permasalahan  matematika  pertama  (gambar  2).  Guru  pada  dasarnya memerlukan  pemahaman  konsep  aljabar,  segitiga  (jumlah  sudut  segitiga),  dan  persegi (karakteristik  persegi).  Konsep  inilah  yang  seharusnya  juga  siswa  pahami  sebagai pengetahuan awal sehingga guru perlu memastikan pemahaman siswa tentang konsep- konsep  tersebut  dalam  mempelajari  materi  garis  dan  sudut.  Hal  ini  selanjutnya  akan menjadi  pedoman  bagi  guru  dalam  merancang  alur  pembelajaran  pada  topik  garis  dan sudut.

## Gambar 4 Permasalahan Matematika Kedua
Gambar 5 Jawaban Permasalahan Kedua
Pemahaman  guru  juga  ditunjukkan  ketika  guru  menyelesaikan  permasalahan kedua  (gambar  4).  Guru  ternyata  merasa  kesulitan  mendapatkan  strategi  yang  tepat sehingga  ada  kesalahan  pada  jawaban  yang  diberikan.  Gambar  5  menunjukkan  bahwa guru  pada  awalnya  belum  memahami  kemungkinan-kemungkinan  yang  bisa  terjadi untuk  menyesuaikan  perbandingan  yang  diberikan.  Langkah  penyelesaian  dan penjelasan  yang  guru  berikan  merupakan  langkah  yang  biasanya  diterapkan  di  kelas. Guru  kurang  terbiasa  mendapatkan  permasalahan  yang  butuh  eksplorasi  lebih  dalam sehingga strategi penyelesaian masih terbatas pada strategi yang biasanya digunakan di kelas  untuk  permasalahan  rutin.  Pembelajaran  dengan  pengembangan  berpikir matematis  tingkat  tinggi  di  sini  terlihat  kurang  diterapkan,  padahal  pembelajaran yang
memuat  tantangan  bagi  siswa  untuk  berpikir  dapat  mendorong  terjadinya  suatu  aksi mental  (Suryadi,  2013).  Kondisi  ini  tentunya  dapat  menjadi  salah  satu  respon  siswa sehingga  guru  dapat  mempersiapkan  terlebih  dahulu  terkait  langkah  antisipasi  yang dapat  dilakukan  agar  siswa  membangun  pemahaman  yang  tepat.  Beberapa  kesalahan yang  muncul  menyadarkan  guru  bahwa  penyelesaian  permasalahan  ini  membutuhkan penalaran.  Guru  selanjutnya  memperbaiki  jawabannya,  seperti  yang  terlihat  pada gambar 5.
Ketika  guru  memprediksikan  berbagai  respon  yang  mungkin  terjadi  beserta antisipasi  didaktisnya,  guru  akan  dapat  lebih  mempersiapkan  dirinya  dalam  menjawab respon-respon  yang  muncul  ketika  pembelajaran  berlangsung.  Kemampuan memprediksi  dapat  dikembangkan  dengan  observasi  pembelajaran,  kemudian  refleksi hasil  observasi  untuk  memperkaya  prediksi  respon  sehingga  antisipasi  respon  dapat segera dibuat (Mulyana, Turmudi & Juandi, 2014). Antisipasi ini tidak hanya berkenaan dengan  hubungan  siswa  dengan  materi,  tetapi  juga  hubungan  guru  dengan  siswa (Suryadi,  2013).  Guru  juga  menyadari  bahwa  akan  ada  berbagai  respon  siswa  karena siswa  memiliki  pengetahuan  awal  atau  pengalaman  yang  berbeda-beda.  Perbedaan  ini sudah  sepatutnya  diperhatikan  agar  setiap  siswa  dapat  menuju  tujuan akhir  yang  sama dengan pemahaman konsep yang tepat. Keragaman respon siswa ini juga nantinya dapat menjadi  pemahaman  bagi  guru  tentang  alur  berpikir  siswa  dan  menjadi  pedoman guru untuk  merancang  pembelajaran  yang  tepat  sesuai  dengan  karakteristik  siswa  di  kelas tersebut.

## Gambar 6 Permasalahan IPA Kedua dan Ketiga
Kegiatan di atas tentunya juga dilakukan oleh kelompok guru IPA. Kelompok ini cenderung  antusias  untuk  memilih  permasalahan  ketiga  (gambar  6)  karena permasalahan tersebut sering ditemukan guru, sedangkan satu permasalahan fisika yang diberikan membutuhkan pemahaman beberapa konsep yang tidak biasa ditemukan oleh guru  di  kelas.  Situasi  ini  menunjukkan  bahwa  guru  kurang  dibiasakan  menyelesaikan permasalahan yang membutuhkan penalaran.
Guru  juga  tampak  belum  terbiasa  mengarahkan  siswa  untuk  bernalar  dalam mempelajari  materi  biologi.  Hal  ini  ditunjukkan  ketika  guru  kelompok  IPA menyelesaikan  permasalahan  kedua  (gambar  6).  Materi  biologi  memang  didominasi
oleh hafalan, namun guru belum menyadari cara menghafal yang tepat agar siswa tidak hanya  sekadar  menghafal,  tetapi  juga memahami  keterkaitan  konsep  ataupun  istilah  di dalamnya.
Kegiatan  untuk  memprediksi  respon  siswa  pada  dasarnya  mengarahkan  guru untuk  lebih  memperhatikan  kondisi  di  atas.  Prediksi  respon  yang  diberikan  untuk permasalahan IPA ketiga tertuju pada beberapa cara penyelesaian, seperti tabel punnet , diagram  garpu,  dan  perbandingan.  Antisipasi  yang  dapat  diberikan  adalah  meminta siswa  untuk  lebih  sering  mencatat  atau  mengucapkan  istilah  asing  sehingga  siswa memiliki semacam kamus biologi. Berkenaan dengan masalah perhitungan, guru dapat mengarahkan siswa untuk memperhatikan tabel punnet atau diagram garpu yang dibuat, kemudian siswa diarahkan pada konsep perbandingan. Adapun salah satu respon untuk permasalahan  kedua adalah  guru mengungkapkan  bahwa  ada  kemungkinan  siswa lupa pengertian  istilah  “mitosis”  sehingga  siswa  tidak  memahami  maksud  permasalahan. Antisipasi didaktis untuk permasalahan ini lebih menekankan pada pemahaman konsep dan pengembangan penalaran siswa. Guru dapat mengarahkan siswa untuk memahami istilah dan artinya, kemudian mengajak siswa untuk bernalar tentang keterkaitan istilah dengan topik yang diberikan.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  kegiatan  memprediksikan  berbagai  respon  siswa dalam  menyelesaikan  permasalahan  menjadi  salah  satu  proses  berpikir  guru  untuk mengembangkan  desain  pembelajaran.  Suatu  permasalahan  akan  mengacu  pada  suatu topik  dan  beberapa  konsep.  Hal  ini  dapat  menjadi  pertimbangan  bagi  guru  untuk menciptakan  situasi  didaktis  dalam  pembelajaran  pada  topik  tersebut.  Guru  dapat menganalisis  pengetahuan  awal  yang  siswa  butuhkan,  pengalaman  yang  seharusnya siswa  miliki,  dan  kemampuan  yang  harus  siswa  kembangkan  melalui  berbagai kemungkinan respon siswa yang telah guru prediksikan. Prediksi respon itu selanjutnya mengembangkan  proses  berpikir  guru  tentang  cara  yang  harus  guru  lakukan  sebagai bentuk  antisipasi  didaktis.  Kegiatan  ini  mencerminkan  kemampuan  metapedadidaktik yang  dapat  mengarahkan  guru  untuk  menghasilkan  alur chapter  design beserta lesson design yang  sesuai  dengan  alur  berpikir  siswa.  Alur  pembelajaran  ini  dapat menunjukkan terkait pengetahuan awal yang perlu siswa miliki, kemampuan yang bisa dikembangkan,  dan  alur  berpikir  yang  harus  siswa  lalui  untuk  mencapai  pemahaman suatu  konsep.  Alur  tersebut  pada  akhirnya  dapat  menjadi  pedoman  bagi  guru  untuk melakukan  pembelajaran  di  kelas  (Clements,  Wilson  &  Sarama,  2004).  Kegiatan  ini juga  merupakan  kegiatan  yang  menunjukkan  kemampuan  guru  untuk  menciptakan situasi didaktis ideal bagi siswa dengan terciptanya relasi didaktis ( didactical relation ) antara siswa dan materi (Suryadi, 2013).

## SIMPULAN
Prosedur workshop ini  telah  mengembangkan  kemampuan  guru  untuk mengembangkan  antisipasi  didaktis  dan pedagogis  pembelajaran  matematika  dan IPA. Kemampuan  yang  dikembangkan  adalah  kemampuan  untuk  mengidentifikasi  dan menganalisis  konsep-konsep  esensial  beserta  keterkaitannya  yang  ada  pada  suatu permasalahan, memprediksi berbagai respon siswa dalam menyelesaikan permasalahan, dan  menyediakan  antisipasi  didaktis  atas  respon-respon  tersebut.  Kemampuan  guru untuk  memikirkan  respon  dan  antisipasi  didaktis  ini  pada  akhirnya  dapat  menjadikan guru  lebih  memperhatikan  cara  mengontruksi  pengetahuan  dan  mengembangkan
pemahaman  konsep  siswa  di  kelas.  Kemampuan  tersebut  selanjutnya  dapat  digunakan guru  untuk  mengembangkan  alur chapter  design dan lesson  design yang  tepat  untuk pembelajaran topik dalam permasalahan yang diberikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Arican,  M.  (2016).  Preservice  Middle  and  High  School  Mathematics  Teachers’ Strategies When Solving Proportion Problems. International Journal of Science and Mathematics Education .
Badan  Standar  Nasional  Pendidikan.  (2017). Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan Kebudayaan  Nomor  22  Tahun  2016  tentang  Standar  Proses  Pendidikan  Dasar dan Menengah . Jakarta.
Bikner-Ahsbahs,  A.  &  Prediger,  S.  (2014). Networking  of  Theories  as  a  Research Practice in Mathematics Education . Springer.
Clements, D, H., Wilson, D. C. & Sarama, J. (2004). Young Children’s Composition of Geormetric  Figures:  A  Learning  Trajectory . Mathematical  Thinking  and Learning, 6 (2), 163-184.
Daro, P., Mosher, F. A. & Corcoran, T. (2011). Learning Trajectories in Mathematics: a  Foundation  for  Standards,  Curriculum,  Assessment,  and  Instruction . CPRE Research Reports.
Durmus,  S.  (2005). Identifying  Pre-service  Elementary  School  Teachers’
Conceptualization  Levels  of  Rational  Numbers . Kuram  ve  Uygulamada  Eğitim Bilimleri, 5(2) , 659-666.
Ekawati,  R.,  Lin,  F.  &  Yang,  K.  (2014). Developing  an  Instrument  for  Measuring Teachers’ Mathematics Content Knowledge on Ratio and Proportion: A Case of Indonesian Primary Teachers . International Journal of Science and Mathematics Education, 13 (1), 1-24.
Erten, S., Şen, C. & Yűzűak, A. V. (2015). A Critical Analysis to 5 th Grade Elementary Science Education Textbook . International Journal of Humanities Social Sciences and Education, 2(1), 1-6 .
Fitzgerald,  A.  &  Smith,  K.  (2016). Science  That  Matters:  Exploring  Science  Learning and  Teaching  in  Primary  Schools . Australian  Journal  of  Teacher  Education, 41(4), 64-78.
Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan.  (2014). Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 58 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah . Jakarta.
Kumar,  R.  S.  &  Subramaniam,  K.  (2015). From  ‘Following’  to  ‘Going  Beyond’  The Textbook: In-Service Indian mathematics Teachers’ Professional Development for Teaching Integers . Australian Journal of Teacher Education, 40(12), 86-103.
Mulyana,  E.,  Turmudi  &  Juandi,  D.  (2014). Model  pengembangan  Desain  Didaktis Subject  Specific  Pedagogy  Bidang  Matematika  Melalui  Program  Pendidikan Profesi Guru . Jurnal Pengajaran MIPA, 19(2), 141-149.
Okeeffe,  L.  (2013). A  Framework  for  Textbook  Analysis . International  Review  of Contemporary Learning Research, 2(1), 1-13.
Orrill,  C.  H.  &  Brown,  R.  E.  (2012). Making  Sense  of  Double  Number  Lines  in Profesional  Development:  Exploring  Teachers’  Understandings  of  Proportional Relationships . Journal of Mathematics Teacher Education, 15, 381-403.
Shield,  M.  &  Dole,  S.  (2002). Investigating  Textbook  Presentations  of  Ratio  and Proportion.  In  Barton,  Bill  and  Irwin,  Kathryn  C.  and  Pfannkuch,  Maxine  and Thomas,  Michael,  O.,  Eds . Proceedings  Mathematics  in  the  South  Pacific.  The 25 th Annual  Conference  of  the  Mathematics  Education  Research  Group  of Australasia. 608-615.
Stephens, M. & Armanto, D. (2010). How To Build Powerful Learning Trajectories for Relational Thinking in The Primary School Years . Proceedings of the 33rd Annual Conference  of  the  Mathematics  Education  Research  Group  of  Australasia . Fremantle: MERGA.
Sumarmo,  U.  (2011). Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Pendidikan  Karakter. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika, Volume 1 . Cimahi: Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Siliwangi Bandung.
Suryadi,  D.  (2013). Didactical  Design  Research (DDR) dalam  Pengembangan Pembelajaran Matematika. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika, 1, 3-12.
Wijaya, A. (2017). The Relationships Between Indonesian Fourth Graders’ Difficulties in  Fractions  and  The  Opportunity  to  Learn  Fractions:  A  Snapshot  of  TIMSS Results . International Journal of Instruction, 10(4), 221-236.