## KAPPA JOURNAL
Physics & Physics Education
https://e-journal.hamzanwadi.ac.id/index.php/kpj/index
___________ How to Cite: Baskoro, W. T, Kasmawan, I. G. A., Putra, I. K., Ratini, N. N., & Sismanto, S. (2024). Metode Double-Difference Untuk Merelokasi Hiposenter Gempabumi Susulan Di Seririt Singaraja. Kappa Journal, 7 (1), 28-33. https://doi.org/10.29408/kpj.v8i1.24434

## Metode Double-Difference Untuk Merelokasi Hiposenter Gempabumi Susulan Di Seririt Singaraja
Winardi Tjahyo Baskoro 1* , I Gde Antha Kasmawan 2 , I Ketut Putra 3 , Ni Nyoman Ratini 4 , Sismanto 5
1,2,3,4 Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam , Universitas Udayana, Denpasar, Indonesia 5 Departemen Fisika, Laboratorium Geofisika, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia
Received: 07 December 2024 Revised: 10 March 2024 Accepted: 14 April 2024
Corresponding Author: Winardi Tjahyo Baskoro winardi@unud.ac.id
© 2024 Kappa Journal is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial- ShareAlike 4.0 International License
DOI: https://doi.org/10.29408/kpj.v8i1.24434
Abstract: A method that does not require a main earthquake (master event) that can be used simultaneously to relocate a very large number of earthquakes with wide hypocenter separation is called the double-difference method. A method used to relocate the aftershocks in Seririt Singaraja on November 14 2019 with coordinate positions 113.478 – 115.181 East Longitude and 8.357 – 7.894 South Latitude. The earthquake data used in this research was accumulated from 85 BMKG seismic stations. Data analysis uses cross-correlation time differences which can increase the accuracy of travel time between the receiving station and the earthquake, thereby reducing errors in calculations. The double difference method used to relocate the earthquake in the Seririt Singaraja area showed that there was a shift in the location of the earthquake hypocenter before and after it was relocated. Horizontally and vertically, the distribution of earthquake hypocenters before and after being relocated occurs when there is a collection of location shifts. The results of this research were able to relocate 152 aftershocks properly. The main earthquake after being relocated was at a depth of 17 km, while the distribution of aftershocks was at a depth of around 6-25 km, so that it can more accurately describe the position of the earthquake source and is able to show clearer and easier to interpret structural patterns.
Keywords: relocation; hypocenter; double-difference; cross-correlation; BMKG
Pendahuluan Seririt Singaraja yang berlokasi di Bali Utara memiliki sejarah gempabumi berkekuatan besar dan menelan banyak korban. Gempabumi Seririt Singaraja terjadi pada tanggal 14 Juli 1976 yang menyebabkan korban sebanyak 573 orang meninggal, 4.755 orang terluka, kerusakan bangunan rumah dan 226 sekolah dalam radius 50 km dari pusat gempa. Gempabumi berkekuatan M 6,5 dengan kedalaman hiposenter 36 km ini mengguncang sangat kuat pada skala intensitas VIII MMI (Astra, et al, 2015). Pada tahun 2019 silam, daerah Seririt Singaraja kembali diguncang gempabumi tektonik dengan M 5,1 dan merupakan gempabumi dangkal akibat aktivitas sesar aktif. Kerusakan bangunan akibat gempabumi terjadi
di 5 kecamatan di Kabupaten Buleleng yakni kecamatan Sukasada, Banjar, Seririt, Busungbiu dan Gerokgak. Kerusakan paling parah terjadi di kecamatan Seririt (BPBD, 2019).
Studi seismisitas lokal daerah Bali hasil pencatatan jaringan seismik lokal yang dilakukan oleh Masturyono (Masturyono, dkk. 1994), memperoleh hasil analisis bahwa seismisitas gempabumi lokal dan dangkal memberi petunjuk adanya struktur sesar naik belakang
busur kepulauan. Adapun
studi seismotektonik menyimpulkan adanya perpanjangan sesar naik Flores sampai ke sebelah Timur Laut Bali. Seismisitas lokal daerah Bali memberi petunjuk adanya struktur sesar naik di belakang busur kepulauan, hal ini didasarkan kepada fakta bahwa
kedalaman hiposenter di sebelah Utara pulau Bali lebih dangkal jika dibandingkan dengan hiposenter di daratan pulau Bali (Daryono, 2011).
Metode Menurut Waldhauser (Waldhauser, dkk. 2000), inversi lokasi hiposenter dari suatu kelompok gempabumi yang dihubungkan dengan pusat kelompok (centroid cluster) adalah algoritma penentuan lokasi gempabumi menggunakan metode double- difference . Metode ini tidak memerlukan gempabumi utama (master event) sehingga dapat digunakan secara simultan untuk merelokasi gempabumi dalam jumlah yang sangat besar dengan separasi hiposenter yang besar. Syarat utama yang dibutuhkan adalah jarak antara dua gempabumi yang direlokasi haruslah sangat kecil jika dibandingkan dengan jarak antara kedua gempabumi tersebut terhadap stasiun. Pada metode Geiger, penggunaan model kecepatan yang diasumsikan sudah mendekati keadaan sebenarnya, tetapi belum dapat digunakan untuk menentukan lokasi sebenarnya. Lokasi hiposenter mengalami pergeseran dari posisi sebenarnya dan sulit dianalisa struktur yang terbentuk oleh distribusi gempabumi diakibatkan karena model kecepatan yang tidak sesuai, maka dalam menentukan lokasi hiposenter yang sebenarnya perlu menggunakan metode double- difference. Ilustrasi metode double-difference dapat dilihat pada Gambar 1.
Penentuan relokasi hiposenter gempa adalah menggunakan algoritma teleseismic double-difference yang dikembangkan oleh Pesicek (Pesicek, et al. 2010). Metode ini merupakan pengembangan dari versi original metode double-difference (Waldhauser, et al. 2000). Inti pengembangan metode ini adalah menambahkan pelacakan sinar dengan mempertimbangkan bentuk bumi yang bulat. Jika arrival time T, gempabumi ke- i , stasiun seismik k dapat dinyatakan menggunakan teori sinar sebagai lintasan integral sepanjang sinar dengan formula,
� � � = � � + � � ��� (1)
dengan � adalah origin time dari event ke- i, u adalah bidang slowness , dan ds adalah elemen panjang lintasan. Karena hubungan nonlinear antara travel time dan lokasi event, ekspansi deret Taylor merupakan bentuk umum untuk persamaan linear . Permasalahan berikutnya berkaitan dengan residu travel time. r , untuk sebuah event ke- i adalah linear terkait dengan perturbasi. Δm , terhadap empat parameter hiposenter untuk setiap observasi k yaitu,
���� �� �� � = � � � (2)
dengan � � � = (� ��� − � ��� ) � � , � ��� adalah travel time observasi, � ��� adalah travel time kalkulasi. �� � = (�� � , �� � , �� � , �� � ) . Persamaan (2) sesuai digunakan untuk pengukuran arrival time. Namun, penggunaan metode cross-correlation untuk mengukur perbedaan travel time antara event. (� � � − � � � ) ��� , akibatnya persamaan (2) tidak dapat digunakan secara langsung. Untuk memperoleh persamaan parameter hiposenter, relatif antara dua event i dan j , dengan persamaan,
��� �� �� �� �� = �� � �� (3)
dengan �� �� = (��� �� , ��� �� , ��� �� , ��� �� ) adalah perubahan dalam parameter hiposentral relatif antara dua event, dan turunan parsial t , yang berhubungan dengan m adalah komponen dari vektor slowness sinar yang menghubungkan antara sumber dan penerima (Aki, et al. 2002). Pada persamaan (3) sumber merupakan pusat dari dua hiposenter dengan asumsi vektor slowness konstan untuk dua event. �� � �� pada persamaan (3) adalah residu antara perbedaan travel time observasi dan kalkulasi antara dua event yang didefinisikan sebagai berikut,
�� � �� = (� � � − � � � ) ��� − (� � � − � � � ) ��� (4)
dengan:
� ��� = waktu tempuh observasi (yang terekam oleh stasiun penerima)
� ���
= waktu tempuh kalkulasi (diperoleh dari perhitungan raytracing ) � � � = waktu tempuh gempa i yang terekam oleh stasiun k �� � �� = residual waktu tempuh antara pasangan gempa i dan j pada stasiun k
Persamaan (4) didefinisikan sebagai double- difference. Diasumsikan bahwa vektor slowness konstan adalah berlaku untuk setiap event yang berdekatan, tetapi gagal untuk event dengan jarak yang jauh. Persamaan umum yang digunakan dalam perubahan jarak hiposentral antara dua event ke- i dan ke- j diperoleh dari persamaan (3) dan menggunakan vektor slowness dan origin time yang sesuai untuk setiap event , seperti diperlihatkan dalam Gambar 1.
Gambar 1. Ilustrasi metode Double-Difference (Aki, et al. 2002).
dengan: dr kij = selisih waktu residu gempabumi i dan j ke stasiun k dr lij = selisih waktu residu gempabumi � dan � ke stasiun l S ik = jarak gempabumi i ke stasiun k S il = jarak gempabumi i ke stasiun l S jk = jarak gempabumi j ke stasiun k S jl = jarak gempabumi j ke stasiun l ∆ x i = hasil relokasi gempabumi i ∆ x j = hasil relokasi gempabumi j
Metode ini menggunakan data waktu tempuh antar dua gempa, jika jarak persebaran hiposenter antara dua gempa sangat kecil dibanding jarak antara stasiun-gempa, maka raypath dan waveform kedua gempa dapat dianggap mendekati sama. Dengan asumsi ini, maka selisih waktu tempuh antara kedua gempa yang terekam pada satu stasiun yang sama dapat dianggap hanya sebagai fungsi jarak antara kedua hiposenter. Sehingga kesalahan model kecepatan bisa diminimalisasi tanpa menggunakan koreksi stasiun.
Pada Gambat 1, Δx adalah vektor relokasi untuk event i dan j yang diperoleh dari persamaan (5), dan dt adalah perbedaan travel time antara event i dan j yang yang diamati di stasiun k dan l, adalah
���� �� �� � − ��� �
�� �� � = �� � �� (5)
atau lengkapnya,
���� �� �� � + ���� �� �� � + ���� �� �� � + �� � − ��� � �� �� � − ��� � �� �� � − ��� � �� �� � − �� � = �� � �� (6)
Persamaan (6) di atas dikembangkan oleh Pesicek dkk. (2010) menjadi,
� � � = �=1 3 ��� � ���� �� � � + �� � + �∈� � � � �� � � + �∈� � � � �� � � + � � (7)
dan
�� � �� = � � � − � � � (8)
dengan �� � � adalah turunan parsial waktu tiba event i ke stasiun k terhadap � ; �� � � ( l = 1,2,3) adalah komponen x,y,z: �� � adalah origin time event i ; � � � �� � � dan � � � �� � � adalah jalur sinar yang diberi bobot dan slowness untuk model global (G) dan lokal (L); � � adalah koreksi stasiun; � � � dan � � � adalah residu waktu tiba event i dan j pada stasiun k, dan �� � �� adalah residu double-difference.

## Hasil dan Pembahasan
Relokasi Hiposenter Relokasi gempabumi dilakukan dengan data katalog gempabumi dari BMKG Balai 3 Denpasar sebanyak 174 kejadian gempabumi yang berasal dari 85 stasiun. Relokasi gempabumi dengan metode double- difference dilakukan dengan program hypoDD. Progam hypoDD terdiri atas dua bagian yaitu program ph2dt untuk pengelompokan data gempabumi dan program hypoDD untuk merelokasi data gempabumi.
Nilai RMS (Root Mean Square) merupakan nilai yang digunakan sebagai parameter keakuratan suatu metode [8]. Semakin kecil nilai RMS atau semakin mendekati nol maka inversi hasil perhitungan dan hasil observasi semakin mendekati sama. Hal tersebut menunjukkan parameter model yang telah disusun melalui proses perhitungan semakin mendekati model yang sebenarnya. Perbandingan histogram RMS sebelum dan setelah relokasi diperlihatkan dalam Gambar 2, dimana Gambar 2(a) sebelum relokasi, sedangkan Gambar 2(b) adalah RMS setelah direlokasi. Pada gambar 2(a) nilai RMS masih belum dikatakan baik karena nilai RMS yang lebih besar yaitu pada kisaran 0,1-1,8. Setelah dilakukan pengolahan data Gambar 2(b) nilai RMS mengalami perubahan yaitu mendekati nol. Residual waktu tempuh hasil relokasi menggunakan hypoDD
yang mendekati
nol menunjukkan waktu tempuh kalkulasi nilainya sudah mendekati waktu tempuh observasi. Hal ini mengindikasikan model atau struktur kecepatan seismik hasil inversi yang dihasilkan dan digunakan
untuk menghitung waktu tempuh kalkulasi sudah mendekati kondisi sebenarnya sesuai hasil observasi. Hal ini menunjukkan bahwa parameter model yang telah disusun melalui proses perhitungan semakin mendekati model yang sebenarnya.
(a)

## (b)
Gambar 2. Histogram nilai RMS residual time, (a) sebelum relokasi, (b) setelah direlokasi
Cross Section Hiposenter Sebaran hiposenter gempabumi dapat diproyeksikan melalui hasil cross section yang diilustrasikan pada Gambar 5. Garis A-A’ dimulai dari titik 114,85569 BT dan 8,05601 LS menuju titik 114,95361 BT dan 8,30384 LS dengan jarak 31 km, serta garis B-B’ yang dimulai dari titik 115,05672 BT dan 8,11498 LS menuju titik 114,76970 BT dan 8,23324 LS.
Pada Gambar 5 merupakan cross section dengan 2 arah yaitu vertikal (A-A’) serta horisontal (B-B’) menunjukkan pola sebaran gempabumi, dengan simbol bintang kuning adalah gempabumi utama, simbol
lingkaran
biru
adalah
gempabumi pendahuluan, dan simbol lingkaran merah adalah gempabumi susulan, dimana lingkaran merah kecil merupakan gempabumi dengan magnitudo < 4 dan lingkaran merah besar dengan magnitudo > 4.
(a) (b)
Gambar 3. Hasil analisa cross section daerah A-A’ dan B- B’ (a) sebelum relokasi (b) setelah direlokasi Setelah dilakukan pengolahan data dengan menggunakan metode double-difference maka
didapatkan hasil pesebaran hiposenter setelah relokasi. Perbedaan kedalaman gempabumi daerah A-A’ secara melintang, sebelum dan setelah relokasi ditunjukkan pada Gambar 4. Distribusi gempabumi sebelum
relokasi, sebaran hiposenter antar gempabumi saling berdekatan yang berada di kedalaman 10-24 km, adapun distribusi gempabumi setelah relokasi, sebaran hiposenter antar gempabumi lebih menyebar pada kedalaman 6-25 km.
(a) (b) Gambar 4. Hasil analisa cross section daerah A-A’ secaramelintang, (a) sebelum relokasi (b) setelah direlokasi
Hal yang sama diperoleh hasil pesebaran hiposenter setelah relokasi. Perbedaan kedalaman gempabumi daerah B-B’ secara horizontal, sebelum dan setelah
relokasi ditunjukkan pada Gambar 5. Pesebaran hiposenter yang terjadi berada paling banyak pada kedalaman 10-20 km.
(a)
(b)
Gambar 5. Hasil analisa cross section daerah B-B’ secara horizontal, (a) sebelum relokasi (b) setelah direlokasi
Setelah dilakukan pengolahan data dengan menggunakan
metode double-difference, maka didapatkan hasil pesebaran hiposenter setelah relokasi.
Perbedaan sebaran hiposenter sebelum dan setelah relokasi ditunjukkan pada Gambar 6.
(a) (b)
Gambar 6. Peta sebaran gempabumi (a) sebelum relokasi, (b) setelah direlokasi
Pada Gambar 6 menunjukkan peta sebaran hiposenter sebelum dan setelah direlokasi dengan menggunakan metode double-difference memberikan perubahan lokasi gempabumi berdasarkan data gempabumi. Posisi hiposenter sebelum relokasi tersebar sehingga tidak dapat menunjukkan pola yang sesuai dengan sesar utamanya, namun setelah direlokasi sebaran hiposenternya cenderung berkumpul membentuk kelompok pada satu garis yang mengikuti bidang sesarnya. Kedalaman hiposenter beragam dan berada paling banyak pada kedalaman 10-20 km.
Hasil relokasi yang menggunakan metode double-difference ini dapat dikatakan cukup akurat karena berdasarkan validasi nilai RMS yang dihasilkan berada pada nilai mendekati 0. Hal tersebut
menunjukkan menunjukkan bahwa pengolahan data yang dilakukan mendekati keadaan sebenarnya. Pada penelitian ini, gempabumi utama terletak pada kedalaman 17 km serta sebaran hiposenter gempabumi terletak pada kedalaman 6-25 km di bawah permukaan bumi.
Kesimpulan Hasil relokasi gempabumi di daerah Seririt Singaraja dengan metode double difference menunjukkan bahwa adanya pergeseran lokasi hiposenter gempabumi sebelum dan sesudah relokasi. Sebaran hiposenter gempabumi sebelum dan sesudah relokasi dilihat dalam arah horizontal tidak mengalami perbedaan yang besar, namun secara vertikal terjadi perubahan lokasi hiposenter yang lebih terkumpul membentuk kelompok pada satu garis yang mengikuti bidang sesarnya. Penelitian ini berhasil merelokasi dengan baik 152 gempabumi susulan gempabumi Seririt Singaraja pada 14 November 2019 menggunakan metode double difference . Gempabumi utama setelah direlokasi berada pada kedalaman 17 km serta sebaran gempabumi susulan berada pada kedalaman 6-25 km, sehingga dapat menggambarkan posisi sumber gempabumi yang lebih akurat, yang pada akhirnya mampu memberikan pola struktur yang lebih jelas untuk diinterpretasi.

## Ucapan Terima Kasih
Kami berterima kasih kepada LPPM Universitas Udayana Bali yang telah mendanai Riset Unggulan Program Studi Tahun 2022. Kami juga berterima kasih kepada semua responden dan siapa saja yang telah berpartisipasi selama penelitian.

## Daftar Pustaka
Astra, I Made Kris Adi, 2015, “200 Tahun Gejer Bali”,
Bali: 1-40. BPDB Buleleng, 2019, “Laporan Kebencanaan Geologi 15 November 2019” , https://vsi.esdm.go.id/index.php/kegiatan- pvmbg/berita-harian-kebencanaan- geologi/2736-laporan-kebencanaan-geologi- 15-november-2019 [Diakses pada tanggal 14
Agustus 2021]. Masturyono, Helmi,H., Marliyani, G.I., Nuraini, S., 1994, “Identifikasi Sesar Aktif di Pulau Bali dengan Menggunakan Data Pemetaan Geologi Permukaan dan Morfologi Tektonik”,
Majalah Geografi Indonesia, Vol. 35, no. 1.
Daryono, 2011, “Identifikasi Sesar Naik Belakang Busur ( Back Arc Thrust ) Daerah Bali Berdasarkan Seismisitas dan Solusi Bidang Sesar”, Artikel Kebumian Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika.
Waldhauser, F., dan Ellsworth, W.L., 2000, ” A Double- Difference Earthquake Location Algorithm : Method and Aplication to the Northen Hayward Fault California”, Bulletin of the Seismological Society of America, vol. 90, no.
3, 2000, pp. 1353- 1368. Pesicek, J.D., Thurber, C.H., Zhang, H., Deshon, H.R., Engdahl, E.R., Widiyantoro, S., 2010,
“ Teleseismic double-difference relocation of earthquakes along the Sumatra-Andaman subduction zone using a 3-D model ”. Journal of Geophysical Research, Vol. 115.
Aki, K. and Richards, P.G., 2002, “ Quantitative Seismology Second Edition ”. Saucalito, CA : University Science Books.
Wulandari, Anggina, 2016, “Relokasi Hiposenter Gempabumi Sumatera Barat Menggunakan Metode Double Difference (DD)”, Tugas Akhir, Universitas Negeri Padang, Padang.