## ETNOMATEMATIKA HADRAH AL-BANJARI SEBAGAI BASIS MASALAH OPEN-ENDED
Rido Dwi Setiyawan 1 , Rachmaniah Mirza Hariastuti 2
Pendidikan Matematika, Universitas PGRI Banyuwangi 1,2
ridodwisetiyawan97@gmail.com 1

## ABSTRAK
Open-Ended merupakan  suatu  bentuk  masalah  yang  diformulasikan  dengan lebih dari  satu penyelesaian. Pemberian masalah Open-Ended , khususnya pada mata  pelajaran  matematika  di  sekolah  dipandang  perlu  dilakukan.  Hal  ini dikarenakan masih terdapat siswa yang belum mampu mengkoneksikan konsep- konsep matematika dengan kehidupan sehari-hari, salah satunya dengan budaya. Etnomatematika  merupakan  matematika  yang  dipraktikkan  dalam  kelompok budaya yang diidentifikasi sebagai masyarakat nasional, suku, kelompok buruh, anak-anak  dari  kelompok  usia  tertentu  serta  kelas  profesional.  Hadrah  Al- Banjari adalah salah satu budaya yang berkembang di Banyuwangi. Budaya ini memuat  beragam  konsep  matematika  yang  menarik  untuk  dijadikan  basis penyusunan  masalah Open-Ended .  Keliling  dan  luas  lingkaran  merupakan konsep  matematika  dalam  Hadrah  Al-Banjari  yang  dapat  diaplikasikan  pada masalah Open-Ended .  Masalah  ini  diujikan  pada  tiga  orang  siswa  kelas  VII  di SMP  Negeri  1  Glagah  Banyuwangi.  Metode  pengumpulan  data  dilakukan dengan  tes  dan  wawancara.  Analisis  data  dilakukan  secara  kualitatif berdasarkan indikator yang telah ditetapkan. Hasil analisis menunjukkan bahwa ketiga  subyek  mampu  mengidentifikasi  unsur-unsur  yang  diketahui  dan ditanyakan  dari  soal,  membuat  dan  menyusun  model  matematika  dari  masalah yang  diberikan  dengan  satu  ide  atau  gagasan,  menyusun  minimal  tiga  strategi atau  pendekatan  untuk  menyelesaikan  masalah,  dan  menjelaskan  hasil penyelesaian masalah sesuai permasalahan awal dengan kalimat sendiri.
Kata kunci : open-ended , etnomatematika, lingkaran

## ABSTRACT
An open-ended problem is one  that is posed with more  than one solution.  It is considered  necessary  to  assign  open-ended  problems  in  school,  especially  in mathematics. This is due to the fact that some students are still unable to relate mathematical concepts to real life, one of which is culture. Ethnomatematics is mathematics that is practiced in cultural  groups identified as national societies, ethnic groups, labor groups, children from certain age groups, and professional classes.    One  of  the  cultures  that  originated  in  Banyuwangi  is  Hadrah  Al- Banjari.  This  culture  includes  a  number  of  intriguing  mathematical  ideas  that can  be  used  to  formulate  Open-Ended  problems. In  Hadrah  Al-Banjari,  the diameter and area of a circle are mathematical principles that can be extended to Open-Ended  problems. Three  grade  VII  students  from  SMP  Negeri  1  Glagah Banyuwangi were tested on this topic. Data was gathered by the use of tests and interviews. The data was analyzed qualitatively using predetermined indicators. The  study  findings  show  that  the  three  subjects  can  classify  the  elements  that are  known  and  asked  of  the  questions,  construct  and  compile  a  mathematical
model  of  the  problem  provided  with  one  idea  or  idea,  produce  at  least  three solutions  or  approaches  to  solving  the  problem,  and  describe  the  problem- solving results with their sentences.
Keywords : open-ended, ethnomathematics, circle

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki peran penting dalam kehidupan manusia. Banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan konsep-konsep  matematika,  seperti  pengukuran  dalam  proses  pembangunan,  jual- beli,  perbandingan  dalam  pembuatan  resep,  dan lain-lain.  Pembelajaran  matematika yang berkualitas dengan tujuan untuk memberi bekal pada siswa tentang kemampuan menyelesaikan  masalah;  merancang  model  matematika;  serta  menyelesaikan  model dan  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh,  menunjukkan  bahwa  penyelesaian  masalah masih  menjadi  suatu  bentuk  kemampuan  yang  diharapkan  dari  siswa  setelah pembelajaran  matematika  (Sa'diah,  2019).  Penelitian  Mairing  (2016)  memberikan hasil  97,22%  siswa  tidak  tergolong  sebagai  penyelesai  masalah  yang  baik,  dan kondisi  tersebut  perlu  diperbaiki  dengan  menghadapkan  siswa  pada  masalah matematika  di  kelas.  Sedangkan  penelitian  Rianti  (2018)  pada  siswa  kelas  VIII-5 SMP  Negeri  6  Siak  Hulu  menunjukkan  bahwa  nilai  kemampuan  penyelesaian masalah matematis siswa berkemampuan tinggi berada pada kategori cukup  sebesar 61,11 %, siswa berkemampuan sedang berada pada kategori kurang sebesar 42,78 %, dan siswa berkemampuan rendah berada pada kategori sangat kurang  sebesar 24,44 %.
Barca  menyatakan  bahwa  kemampuan  penyelesaian  masalah  sangat  penting dimiliki oleh setiap siswa karena merupakan tujuan umum pembelajaran matematika, proses  inti  dan  utama  dalam  kurikulum  matematika,  dan  kemampuan  dasar  dalam belajar  matematika  (Sumartini,  2016).  Ruseffendi  mendukung  pendapat  tersebut dengan  menyampaikan  bahwa  pemecahan  masalah  amat  penting  dalam  mendalami atau mempelajari matematika di kemudian hari, serta dibutuhkan sebagai penerapan dalam  mata  pelajaran  lain  dan  kehidupan  sehari-hari  (Yuwono,  Supanggih,  dan Ferdiani,  2018).  Adapun  penyelesaian  masalah  dapat  dilakukan  dengan  empat langkah,  yaitu  :  (1)  memahami  masalah;  (2)  membuat  rencana  penyelesaian berdasarkan hubungan berbagai komponen masalah; (3) melaksanakan rencana; dan (4) mengecek kembali penyelesaian yang telah diperoleh (Polya, 1973).
Masalah dalam matematika diharapkan dapat membuat siswa merasa tertantang untuk menyelesaikan dengan beragam cara. Hal ini sesuai dengan yang disampaikan oleh  Polya  bahwa  masalah  matematika  adalah  soal  yang  menantang  dengan  cara penyelesaian yang tidak segera dapat dilihat oleh siswa dan dapat dikonstruksi dalam berbagai  bentuk  (Mairing  dan  Aritonang,  2018).  Penyelesaian  masalah  dalam matematika dapat disajikan dalam berbagai bentuk, salah satunya adalah open-ended . Becker  dan  Shimada  menyatakan  bahwa open  ended merupakan  penyajian  suatu masalah yang memiliki penyelesaian lebih dari satu strategi atau memiliki lebih dari satu jawaban yang benar (Suryanovan, 2014; Syutaridho, 2015).
Pemberian  soal open-ended memungkinkan  siswa  berperan  aktif  dalam mengembangkan  metode  penyelesaian  masalah  tanpa  harus  terpaku  pada  cara  yang sudah  biasa  dikenal  sebelumnya  (Mustikasari,  Zulkardi,  dan  Aisyah,  2010).
Munandar  menyebutkan  bahwa  siswa  dikatakan  mampu  menyelesaikan  soal open- ended jika  memenuhi  kriteria  :  (1)  kelancaran  berpikir  ( fluency ),  yaitu  kemampuan untuk  menghasilkan  banyak  ide/gagasan;  dan  (2)  keluwesan  ( flexibility ),  yaitu kemampuan untuk mengajukan bermacam macam pendekatan atau jalan pemecahan terhadap permasalahan (Djahuno, 2015).
Masalah open-ended dapat  dibuat  berdasarkan  hal-hal  yang  dekat  dengan kehidupan  sehari-hari  siswa.  Salah  satu  hal  yang  dekat  dengan  kehidupan  siswa adalah  budaya.  Budaya  memuat  berbagai  konsep-konsep  matematika  yang  secara umum tidak disadari oleh pelaku budaya tersebut. D’Ambrosio menyebutkan bahwa etnomatematika  merupakan  matematika  yang  dipraktikkan  dalam  kelompok  budaya yang  diidentifikasi  sebagai  masyarakat  nasional,  suku,  kelompok  buruh,  anak-anak dari  kelompok  usia  tertentu  serta  kelas  profesional  (Putri,  2017).  Selain  itu D’Ambrosio juga menyatakan bahwa etnomatematika merupakan pendekatan dalam pembelajaran  matematika  yang  terbentuk  dari  pengetahuan,  latar  belakang,  aturan- aturan yang berlaku di masyarakat, serta pengalaman masa lampau siswa yang telah dipraktikkan (Hariastuti, Budiarto, dan Manuharawati, 2020). Sehingga dirasa sesuai untuk mengintegrasikan budaya dalam masalah-masalah matematika yang diberikan pada siswa.
Salah  satu  bentuk  budaya  yang  dikenal  oleh  siswa  di  Banyuwangi  adalah Hadrah  Al-Banjari  (memiliki  sebutan  lain  di  daerah  yang  berbeda,  seperti  marawis dan sebagainya).  Hadrah  Al-Banjari adalah kesenian yang dimainkan dengan setiap pukulan  antar  pemain  berbeda  namun  saling  melengkapi  dan  membentuk  harmoni bermusik (Machrus, 2014; Khoiri, 2019). Sedangkan Ramadhani (2019) menyatakan bahwa Hadrah Al-Banjari merupakan kesenian Islami yang dimainkan oleh beberapa orang dengan alat musik rebana dengan ketentuan-ketentuan tertentu.
Gambar 1. Kesenian hadrah al-Banjari di Banyuwangi
Gambar 2. Rebana dalam kesenian hadrah al-Banjari
Hasil eksplorasi etnomatematika yang dilakukan oleh Putri (2017) pada rebana menunjukkan  adanya  konsep  geometri  seperti  lingkaran,  tabung  dan  kerucut,  serta teknik  membilang  untuk  membentuk  pola  nada  yang  serasi.  Sedangkan  penelitian Afriyanty  dan  Izzati  (2019)  pada  kesenian  marawis  menunjukkan  adanya  praktik matematika  berupa  konsep  geometri  lingkaran,  geometri  transformasi  (translasi  dan refleksi), simetri (lipat dan putar), serta sudut (lancip dan tumpul). Kedua penelitian tersebut sama-sama mengindikasikan bahwa konsep lingkaran terdapat dalam rebana (alat  musik  yang  digunakan  dalam  kesenian  Hadrah  Al-Banjari).  Untuk  itu  Hadrah Al-Banjari  (khususnya  rebana)  dapat  dijadikan  basis  dalam  pengkonstruksian masalah open-ended .
Inprashita  menyatakan  bahwa  pendekatan  dengan  masalah open-ended dapat meningkatkan  kualitas  pembelajaran  yang  dimulai  dengan  melibatkan  siswa  dalam masalah terbuka yang diformulasikan untuk memiliki beberapa jawaban yang benar (Nada, 2018). Hal tersebut diperkuat oleh penelitian  yang dilakukan oleh Yusliriadi (2015) di SMP Negeri 1 Pangkalpinang kelas IX tentang pengembangan soal Open- Ended pada  materi  barisan  dan  deret.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  produk soal Open-Ended pokok  bahasan  barisan  dan  deret  bilangan  untuk  siswa  kelas  IX SMP yang telah dinyatakan valid dan praktis dapat memberikan efek potensial yang positif terhadap kemampuan pemahaman konsep siswa. Hal ini dapat diketahui dari rata-rata nilai pemahaman konsep siswa pada tes soal Open-Ended mencapai 71,9%. Selain itu, hasil penelitian tersebut juga menunjukkan bahwa masih ada siswa  yang belum  mampu  memberikan  jawaban  yang  kreatif  dalam  penyelesaian  masalah  soal Open-Ended sebesar 28,1%. Penelitian lain yang dilakukan oleh Ruslan dan Santoso (2013)  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  7  Prabumulih  menunjukkan  bahwa  terdapat perbedaan  signifikan  dalam  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  antara siswa yang diberi soal Open-Ended dan siswa yang diberi soal rutin.
Pembahasan  di  atas  menjadi  dasar  bahwa  belum  pernah  dilakukan  eksplorasi terhadap  kemampuan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah open-ended berbasis etnomatematika  Hadrah  Al-Banjari.  Penelitian  ini  penting  dilakukan  untuk mengetahui  respon  siswa  terhadap  penyelesaian masalah  yang  berhubungan  dengan budaya  yang  dikenal  oleh  siswa.  Adapun  etnomatematika  dari  Hadrah  Al-Banjari yang  digunakan  sebagai  basis  masalah Open-Ended dibatasi  pada  keliling  dan  luas lingkaran.

## METODE
Penelitian  ini  dilakukan  secara  kualitatif  dengan  peneliti  bertindak  sebagai instrumen  utama  dibantu  instrumen  tambahan  berupa  angket,  tes,  dan  pedoman wawancara. Triangulasi metode dilakukan untuk mengklarifikasi data yang diperoleh untuk  selanjutnya  dianalisis  secara  induktif/kualitatif.  Penelitian  dilakukan  mulai bulan Agustus hingga September 2020.  Subjek penelitian adalah 3 siswa kelas VIII SMP  Negeri  1  Glagah  Banyuwangi  yang  dipilih  secara purposive dengan  kriteria memiliki  kemampuan  matematika  paling  tinggi  (berdasarkan  perolehan  nilai matematika  di  semua  kelas  paralel).  Selain  itu,  subjek  juga  dipilih  dengan  kriteria komunikatif dalam penyampaian.
Analisis  data  dilakukan  berdasarkan  indikator  yang  telah  ditentukan  sesuai dengan tabel 1.
Tabel 1. Indikator penyelesaian masalah open - ended
No Indikator 1  Siswa  mampu  mengidentifikasi  unsur-unsur  yang  diketahui  dan ditanyakan pada masalah yang diberikan dengan kalimat sendiri 2  Siswa  mampu  membuat  dan  menyusun  model  matematika  dari  masalah yang diberikan dengan beragam ide atau gagasan
3  Siswa  mampu  menyusun  beragam  strategi  atau  pendekatan  untuk menyelesaikan masalah dengan benar
4  Siswa  mampu  menjelaskan  hasil  penyelesaian  masalah  sesuai permasalahan awal dengan kalimat sendiri
Selanjutnya  hasil  analisis  data  dideskripsikan  sesuai  dengan  pencapaian kemampuan  penyelesaian  masalah  yang  dilakukan  siswa.  Subjek  dikatakan memenuhi  indikator  (1)  jika  dapat  menuliskan/menyebutkan  unsur-unsur  yang diketahui  dan  ditanyakan  dari  masalah  yang  diberikan  dengan  menggunakan kalimatnya  sendiri.  Subjek  dikatakan  memenuhi  indikator  (2)  jika  dapat menuliskan/menyebutkan  minimal  dua  ide/gagasan  penyelesaian  masalah.  Subjek dikatakan memenuhi indikator (3) jika dapat menuliskan/menyebutkan minimal tiga strategi  penyelesaian  masalah  dengan  benar.  Subjek  dikatakan  memenuhi  indikator (4)  jika  dapat  menuliskan/menyebutkan  penyelesaian  dari  masalah  yang  diberikan dengan kalimatnya sendiri.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian diawali dengan pembuatan instrumen tambahan berupa soal tes dan pedoman  wawancara.  Instrumen  tes  memuat  2  soal  penyelesaian  masalah open- ended yang  terdiri  dari  konsep  keliling  dan  luas  lingkaran.  Kisi-kisi  tes  memuat permasalahan sebagai berikut.
1. Diberikan  tiga  rebana dengan  ukuran  keliling  permukaan  yang  berbeda,
yaitu .  Ukuran  jari-jari  yang  diberikan  hanya  untuk  rebana , sedangkan  rebana dan dapat  ditentukan  sendiri.  Jika  setiap  rebana  ditutup dengan kulit sapi dan direkatkan dengan paku pines yang dipasang dengan jarak antar  paku  sebesar ,  selanjutnya  siswa  diminta  untuk  menentukan  banyak paku pines yang dibutuhkan.
2. Seorang  peternak  sapi  memiliki  3  jenis  sapi  yaitu  Limousin,  Brahman,  dan Angus  yang  masing-masing  memiliki  luas  kulit  sapi  yang  berbeda.  Luas  kulit sapi  Limousin luas  kulit  sapi  Brahman luas  kulit  sapi  Angus.  Jika  akan dibuat 5 buah alat kesenian hadrah Al-Banjari dengan jari-jari permukaan yang sama, maka siswa diminta untuk menentukan banyak dan jenis sapi yang harus dipotong agar kulitnya dapat digunakan.
Validasi  instrumen  menunjukkan  hasil  47,5,  yang  berarti  instrumen  soal  tes dinyatakan  valid  dan  dapat  digunakan.  Pengumpulan  data  dilakukan  secara  luring dengan  tetap  memperhatikan  protokol  kesehatan.  Hasil  penelitian  diperoleh  dalam bentuk  dokumen  hasil  kerja  siswa  (tertulis)  dan  rekaman  wawancara  (yang selanjutnya ditranskrip).
Gambar  3  menunjukkan  penyelesaian  tes  subjek  pertama  (S1)  pada  masalah pertama. Triangulasi hasil tes dengan hasil wawancara menunjukkan bahwa S1 dapat menuliskan dan menyebutkan unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Pada proses tes, S1 tidak menuliskan ide/gagasan penyelesaian masalah, tetapi dapat menyebutkan satu ide dalam proses wawancara.
Gambar 3. Hasil tes S1 pada soal nomor 1
Ide  yang  diberikan  adalah  menentukan  jari-jari  rebana,  menghitung  keliling rebana,  membagi  keliling  rebana  dengan  jarak  antar  paku  pines,  kemudian menjumlahkan  semua  kebutuhan  rebana.  Proses  penyelesaian  dapat  dilakukan dengan 3 strategi,  yaitu  : (1) menggunakan rebana dengan jari-jari 10  satuan dan rebana dengan  jari-jari  20  satuan;  (2)  menggunakan  rebana dengan  jari-jari  7 satuan  dan  rebana dengan  jari-jari  21  satuan;  dan  (3)  menggunakan  rebana dengan  jari-jari  7  satuan  dan  rebana dengan  jari-jari  30  satuan.  S1  memilih  nilai jari-jari tersebut dengan asumsi dapat menggunakan nilai atau . Dari
ketiga  strategi  tersebut,  S1  kurang  teliti  pada  strategi  ketiga  sehingga  memberikan jawaban  yang  salah.  Diakhir  proses  tes  dan  wawancara  menunjukkan  bahwa  S1 dapat  menuliskan  dan  menyebutkan  penyelesaian  masalah  dengan  kalimatnya sendiri.
Gambar 4 menunjukkan penyelesaian tes S1 pada masalah kedua. Triangulasi hasil  tes  dengan  hasil  wawancara  menunjukkan  bahwa  S1  dapat  menuliskan  dan menyebutkan  unsur-unsur  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal.  Pada penyelesaian tes, S1 tidak menuliskan ide/gagasan penyelesaian masalah, tetapi dapat menyebutkan  satu  ide  dalam  proses  wawancara.  Ide  yang  diberikan  adalah menggambar  kulit  sapi  yang  diberikan  kemudian  meletakkan  bentuk  lingkaran sebagai perwakilan dari hadrah (yang telah ditentukan luasnya). Proses penyelesaian dapat dilakukan S1 dengan menentukan 4 strategi pada tes yaitu penggunaan 3 kulit sapi  Brahman,  atau  5  kulit  sapi  Angus,  atau  2  kulit  sapi  Brahman  dan  1  kulit  sapi Angus,  atau  1  kulit  sapi  Brahman  dan  3  kulit  sapi  Angus.  Sedangkan  proses
penyelesaian dalam wawancara memberikan hasil penggunaan 3 kulit sapi Brahman, atau 5 kulit sapi Angus, atau 2 kulit sapi Brahman dan 1 kulit sapi Angus, atau 3 kulit sapi  Angus  dan  1  kulit  sapi  Brahman.  Di  akhir  proses  tes  dan  wawancara menunjukkan  bahwa  S1  dapat  menuliskan  dan  menyebutkan  penyelesaian  masalah dengan kalimatnya sendiri.
Gambar 4. Hasil tes S1 pada soal nomor 2
Gambar  5  menunjukkan  penyelesaian  tes  subjek  kedua  (S2)  pada  masalah pertama.  Triangulasi  hasil  tes  dan  hasil  wawancara  menunjukkan  bahwa  S2  dapat mengidentifikasi  unsur-unsur  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  masalah  yang diberikan melalui tes dan wawancara. S2 tidak menuliskan ide yang akan digunakan untuk  menyelesaikan  masalah  dalam  penyelesaian  tes.  Tetapi  dalam  proses wawancara, S2 dapat menyebutkan satu ide penyelesaian masalah, yaitu menentukan hadrah  dengan  jari-jari  kurang  dari  dan  lebih  dari  14  satuan,  menghitung  keliling permukaan  hadrah,  membagi  nilai  keliling  dengan  jarak  antar  pines,  kemudian menjumlahkan  semua  banyak  pines  yang  dibutuhkan.  Pada  proses  tes  dan wawancara, S2 dapat memberikan 3 strategi penyelesaian,  yaitu  : (1) menggunakan rebana dengan  jari-jari  7  satuan  dan  rebana dengan  jari-jari  28  satuan;  (2) menggunakan  rebana dengan  jari-jari  10  satuan  dan  rebana dengan  jari-jari  20 satuan; dan (3) menggunakan rebana dengan jari-jari 5 satuan dan rebana dengan
jari-jari  15  satuan.  S2  memilih  nilai  jari-jari  tersebut  dengan  asumsi  dapat menggunakan  nilai atau .  Pada  tes  maupun  wawancara,  S2  dapat menjelaskan hasil penyelesaian masalah dengan menggunakan kalimat sendiri.
Gambar 5. Hasil tes S2 pada soal nomor 1
Gambar  6  menunjukkan  penyelesaian  tes  S2  pada  masalah  kedua.  Hasil triangulasi  penyelesaian  tes  dan  wawancara  menunjukkan  bahwa  S2  dapat mengidentifikasi  unsur-unsur  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  masalah  yang diberikan  melalui  tes  dan  wawancara.  S2  tidak  dapat  menuliskan  ide  yang  akan digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah  dalam  penyelesaian  tes.  Tetapi  dalam proses  wawancara,  S2  dapat  menyebutkan  satu  ide  penyelesaian  masalah,  yaitu mencari luas hadrah kemudian menentukan kulit yang cocok dengan hadrah tersebut. Pada penyelesaian tes dan wawancara, S2 dapat memberikan 3 strategi penyelesaian yang sama, yaitu penggunaan 5 kulit sapi Angus, atau 3 kulit sapi Limousin, atau 2 kulit  sapi  Limousin  dan  1  kulit  sapi  Angus.  Pada  saat  tes  maupun  wawancara,  S2 dapat menjelaskan hasil penyelesaian masalah dengan menggunakan kalimat sendiri.
.

## Gambar 6. Hasil tes S2 pada soal nomor 2
Gambar  7  menunjukkan  penyelesaian  tes  subjek  tiga  (S3)  pada  masalah pertama. Triangulasi hasil tes dengan hasil wawancara menunjukkan bahwa S3 dapat menuliskan dan menyebutkan unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Pada proses tes, S3 tidak menuliskan ide/gagasan penyelesaian masalah, tetapi dapat menyebutkan satu ide dalam proses wawancara.
Gambar 7. Hasil tes S3 pada soal nomor 1
Ide  yang  diberikan  adalah  menentukan  jari-jari  rebana dan ,  menghitung keliling rebana dan , menentukan banyak pines yang dibutuhkan masing-masing rebana,  serta  menjumlahkan  banyak  pines  yang  dibutuhkan  untuk  semua  rebana. Proses  penyelesaian  dapat  dilakukan  dengan  2  strategi,  yaitu  :  (1)  menggunakan rebana dengan  jari-jari  7  satuan  dan  rebana dengan  jari-jari  21  satuan;  (2) menggunakan  rebana dengan  jari-jari  10  satuan  dan  rebana dengan  jari-jari  20 satuan;  dan  (3)  menggunakan  rebana dengan  jari-jari  7  satuan  dan  rebana
dengan  jari-jari  30  satuan.  S3  memilih  nilai  jari-jari  tersebut  dengan  asumsi  dapat menggunakan  nilai
atau .  Di  akhir  proses  tes  dan  wawancara menunjukkan  bahwa  S3  dapat  menuliskan  dan  menyebutkan  penyelesaian  masalah dengan kalimatnya sendiri.
Gambar 8. Hasil tes S3 pada soal nomor 2
Gambar 8 menunjukkan penyelesaian tes S3 pada masalah kedua.  Triangulasi hasil tes dan hasil wawancara menunjukkan bahwa S3 dapat mengidentifikasi unsur- unsur  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  masalah  yang  diberikan  melalui  tes  dan wawancara.  S3  tidak  dapat  menuliskan  ide  yang  akan  digunakan  untuk menyelesaikan masalah dalam proses tes. Tetapi dalam proses wawancara,  S3 dapat menyebutkan  satu  ide  penyelesaian  masalah,  yaitu  mencari  luas  alat  hadrah kemudian menentukan kulit yang sesuai dengan hadrah tersebut. Pada proses tes dan wawancara,  S3 dapat memberikan 3 strategi penyelesaian, yaitu penggunaan 5 kulit sapi  Limousin,  atau  5  kulit  sapi  Angus,  atau  2  kulit  sapi  Limousin  dan  1  kulit  sapi Angus.  Pada  tes  maupun  wawancara,  S3  dapat  menjelaskan  hasil  penyelesaian masalah dengan menggunakan kalimat sendiri.
Berdasarkan  hasil  yang  telah  diperoleh,  maka  dapat  diketahui  bahwa  pada indikator  pertama  ketiga  subjek  dapat  menuliskan  unsur-unsur  yang  diketahui  dan ditanyakan  berdasarkan  masalah  yang  diberikan  dengan  kalimatnya  sendiri.  Hal tersebut  diperkuat  dengan  hasil  wawancara  ketiga  subyek  yang  lancar  dalam menjelaskan unsur-unsur yang diketahui maupun yang ditanyakan. S1 membutuhkan waktu kurang lebih 8 menit untuk memahami soal dan mengidentifikasi unsur-unsur yang dibutuhkan untuk penyelesaian masalah.  S2 membutuhkan waktu kurang lebih 10  menit  untuk  mengidentifikasi  unsur-unsur  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dalam soal. S3 membutuhkan waktu paling lama dari subjek lainnya, yaitu kurang lebih 13 menit  untuk  memahami  isi  soal  dan  mendapatkan  unsur-unsur  yang  dibutuhkan untuk menyelesaikannya.
Pada  indikator  kedua  tentang  kemampuan  membuat  dan  menyusun  model matematika  dari  masalah  yang  diberikan,  menunjukkan  bahwa  ketiga  subjek  tidak ada  yang  menuliskan  ide  atau  gagasan  dalam  proses  tes.  Tetapi  dalam  proses wawancara diketahui bahwa  setiap subjek memiliki dan dapat menjelaskan ide atau gagasannya.  Setiap  subjek  memiliki  satu  ide/gagasan  untuk  penyelesaian  masalah yang  akan  dilakukan.  Untuk  itu  dapat  dikatakan  bahwa  ketiga  subjek  belum  dapat memenuhi indikator kedua.
Pada  indikator  ketiga  tentang  kemampuan  menyusun  strategi  atau  bermacam- macam  pendekatan  untuk  penyelesaian  masalah,  menunjukkan  bahwa  pada  soal pertama  ketiga  subjek  dapat  memberikan  masing-masing  tiga  strategi  penyelesaian masalah. Pada soal kedua, S1 dan S2 dapat memberikan masing-masing tiga strategi, sedangkan  S3  hanya  dapat  memberikan  dua  strategi  penyelesaian.  Berdasarkan pembahasan  tersebut  dapat  dikatakan  bahwa  S1  dan  S2  telah  memenuhi  indikator ketiga, namun S3 belum maksimal dalam memenuhi indikator ketiga.
Indikator  keempat  tentang  kemampuan  menjelaskan  hasil  penyelesaian masalah  sesuai  permasalahan  awal  dengan  kalimat  sendiri.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  ketiga  subjek  mampu  menjelaskan  hasil  penyelesaian  masalah sesuai dengan permasalahan awal dengan kalimat sendiri. Untuk itu dapat dikatakan bahwa ketiga subjek dapat memenuhi indikator keempat.
Kondisi ketiga subjek menunjukkan bahwa tahapan penyelesaian masalah telah dilakukan  oleh  subjek  walaupun  pada  indikator  pembuatan  dan  penyusunan  model matematika dari masalah yang diberikan masih belum tampak dalam proses tes. Hal ini  sesuai  dengan  hasil  penelitian  Yuwono,  Supanggih,  dan  Ferdiani  (2018)  bahwa pada  tahap  perencanaan  subjek  penelitian  tidak  menuliskan  rencana  penyelesaian masalah  tetapi  memahami  cara  yang  akan  mereka  lakukan.  Sedangkan  pada kemampuan penyelesaian masalah menunjukkan bahwa subjek baru dapat membuat satu  ide/gagasan  namun  dapat  menunjukkan  strategi  penyelesaian  masalah  yang beragam.  Artinya ide budaya  yang dimasukkan dalam masalah matematika tersebut dapat  dipahami  oleh  subjek,  walaupun  hanya  dapat  memunculkan  satu  ide/gagasan namun dapat menghasilkan strategi penyelesaian yang beragam.
Keberadaan  ide  budaya  dalam  masalah  matematika  menunjukkan  bahwa etnomatematika  dapat  diintegrasikan  dalam  pembelajaran,  salah  satunya  seperti dalam pembuatan instrumen penyelesaian masalah.  Instrumen penyelesaian masalah merupakan bagian dari bahan ajar. Penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Dahlan dan  Permatasari  (2018)  juga  menunjukkan  bahwa  bahan  ajar  berbasis etnomatematika  pada  topik  himpunan  mampu  memfasilitasi  siswa  dalam mengkonstruksi pengetahuan matematika secara induktif. Hasil penelitian Sudirman, Son,  dan  Rosyadi  (2018)  juga  menunjukkan  bahwa  motif  batik  Paoman  Indramayu yang  memuat  konsep  geometri,  dapat  digunakan  dalam  pembelajaran  di  Sekolah Dasar pada materi pengenalan garis, sudut, dan bangun datar sederhana.
Selain hasil yang diharapkan sesuai indikator ketercapaian, hasil penelitian ini juga  menunjukkan  adanya  temuan  yang  menarik.  Temuan  pertama  adalah  adanya variasi  cara  subjek  menuliskan  ekspresi  matematis  dari  suatu  ide.  Variasi  tersebut dijumpai pada  S1 dan S3 dalam menggambarkan satu bentuk rebana dan kulit yang disatukan  untuk  menyelesaikan  masalah.  Sedangkan  S2  menuliskan  ekspresi matematikanya dengan menggambar satu-persatu  rebana dan kulit untuk menjawab soal  tes.  Temuan  kedua  terkait  cara  subjek  menyebutkan  proses  penyelesaian masalah Open-Ended . Subjek tidak menggunakan konsep luas untuk menyelesaikan
masalah, tetapi menggunakan konsep unsur-unsur lingkaran yang berupa jari-jari dan diameter  yang  dihubungkan  pada  kulit  yang  digambarkan  dalam  bentuk  persegi. Temuan-temuan  tersebut  dapat  menjadi  kajian  lebih  lanjut  yang  menarik  dalam pengembangan penelitian ini.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  diperoleh,  dapat  disimpulkan etnomatematika  Hadrah  Al-Banjari  dapat  dijadikan  sebagai  basis  pembuatan instrumen penyelesaian masalah open-ended . Masalah yang diberikan kepada subjek terkait  dengan  konsep  keliling  dan  luas  lingkaran.  Hasil  analisis  data  menunjukkan bahwa  subjek  mampu  :  (1)  mengidentifikasi  unsur-unsur  yang  diketahui  dan ditanyakan  untuk  penyelesaian  masalah;  (2)  membuat  dan  menyusun  model matematika  dari  masalah  yang  diberikan  dengan  satu  ide/gagasan;  (3)  menyusun minimal  tiga  strategi  atau  pendekatan  untuk  menyelesaikan  masalah  sesuai  waktu yang  diberikan;  serta  (4)  menjelaskan  hasil  penyelesaian  masalah  sesuai permasalahan awal dengan kalimat sendiri. Berbagai temuan dan kekurangan dalam penelitian ini memberikan gambaran bahwa saran untuk penelitian selanjutnya dapat dilakukan  dengan  mengembangkan  instrumen-instrumen  berbasis  etnomatematika dari berbagai budaya, khususnya yang ada di Banyuwangi.

## DAFTAR PUSTAKA
Afriyanty,  M.,  dan  Izzati,  N.  2019.  Eksplorasi  Etnomatematika  pada  Corak  Alat Musik  Kesenian  Marawis  sebagai  Sumber  Belajar  Matematika. Jurnal Gantang, Vol. 4(1) : 39-48.
Dahlan,  J.  A.,  dan  Permatasari,  R.  2018.  Pengembangan  Bahan  Ajar  Berbasis Etnomatematika dalam Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama.
JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika), Vol. 2(1 ) : 133-150.
Djahuno,  S.  2015.  Pengembangan  Soal-Soal  Open-Ended  pada  Pokok  Bahasan Barisan  dan  Deret  Bilangan  di  Kelas  IX  A  SMP  Negeri  2  Tolitoli. Jurnal Kreatif Tadulako Online, Vol. 4(6) : 272-280.
Hariastuti,  R.  M.,  Budiarto,  M.  T.,  dan  Manuharawati.  2020.  Incorporating  Culture and  Mother  Tongue  in  Mathematics  Learning  :  Counting  Operation  in Traditional  Houses  Using  Banyuwangi. Malikussaleh Journal  of  Mathematics Learning, Vol. 3(2) : 62-69. Khoiri,  A.  2019. Dakwah  Melalui  Seni  Musik  Seni  Islam  Religi  (Kajian  Kelompok Hadrah  musik  Religi  Al-Banjari  Al-  Zam  Zam  MAN  1  Tanggerang) .  Skripsi tidak  diterbitkan.  Banten:  Universitas  Islam  Negeri  Sultan  Maulana Hasanuddin.
Machrus,  J.  2014. Hadrah  Al-Banjari:  Studi  Tentang  Kesenian  Islam  di  Bangil . Skripsi tidak diterbitkan. Surabaya: Universitas Islam Negeri Sunan Ampel.
Mairing,  J.  P.  2016.  Kemampuan  Siswa  Kelas  VIII  dalam  Memecahkan  Masalah Matematika Berdasarkan Tingkat Akreditasi. Jurnal Kependidikan, Vol. 46(2) : 179-192.
Mairing, J. P., dan Aritonang, H. 2018. Penyelesaian Masalah Matematika Berakhir Terbuka pada Siswa SMA. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 4(1) : 60-61.
Mustikasari,  Zulkardi,  dan  Aisyah,  N.  2010.  Pengembangan  Soal-soal  Open-Ended Pokok  Bahasan  Bilangan  Pecahan  di  Sekolah  Menengah  Pertama. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 4(1) : 45-60.
Nada,  I.  2018.  Penerapan  Model  Open-Ended  Problems  Berbantuan  Compact  Disk (CD)  Pembelajaran  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kreatif  Siswa Kelas IV SD 1 Golantepus. Jurnal Pendidikan Sekolah Dasar (JPsd), Vol. 4(2) : 9-38.
Polya, G. 1973. How to Solve It, A New Aspect of mathematical Method. New Jersey: Princenton University Press.
Putri,  L.  I.  2017.  Eksplorasi  Etnomatematika  Kesenian  Rebana  sebagai  Sumber Belajar Matematika pada Jenjang MI. Jurnal Pendidikan Dasar, Vol. 4(1) : 21- 31.
Ramadhani,  P.  2019. Analisis  Etnomatematika  Kesenian  Rebana  Sebagai  Sumber Belajar  Matematika  Bagi  Siswa  SMP  Darul  Falah  Bandar  Lampung .  Skripsi tidak diterbitkan. Lampung: Universitas Islam Negeri Raden Intan.
Rianti, R. 2018. Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP pada Materi  Bangun  Ruang  Sisi  Datar. Jurnal  Pendidikan  Tambusai, Vol.  2(4)  : 802-812.
Ruslan, A. S. dan Santoso, B. 2013. Pengaruh Pemberian Soal Open-Ended Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa . Jurnal Kreano, Vol. 4(2): 138-150. Sa'diah,  H.  2019. Analisis  Kemampuan  Menyelesaikan  Soal  Matematika Berdasarkan Teori Polya Materi Aritmetika Sosial Siswa kelas VII SMP Negeri 2  Kauman  Tulungagung .  Skripsi  tidak  diterbitkan.  Tulungagung:  Institut Agama Islam Negeri Tulungagung.
Sudirman,  Son,  A.  L.,  dan  Rosyadi.  2018.  Penggunaan  Etnomatematika  pada  Batik Paoman  dalam  Pembelajaran  Geomteri  Bidang  di  Sekolah  Dasar. Indomath : Indonesia Mathematics Education , Vol. 1(1) : 27-34.
Sumartini,  T.  S.  2016.  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Mosharafa, Vol. 5(2)  : 148-158.
Suryanovan,  H.  2014.  Pengaruh  Pembelajaran  dengan  Pendekatan  Open-Ended terhadap  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kreatif  dan  Disposisi  Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Lampung , Vol. 2(4) : 13-23. Syutaridho,  M.  2015.  Pengembangan  Soal  Open-Ended  pada  Pokok  Bahasan Pythagoras. Jurnal Pendidikan Matematika RAFA, Vol.1(1) : 118-139. Yusliriadi, D. S. 2015. Pengembangan Soal Open-Ended Pokok Bahasan Barisan dan Deret Bilangan untuk Siswa SMP. Jurnal Elemen, Vol. 1(2) : 106-118. Yuwono,  T.,  Supanggih,  M.,  dan  Ferdiani,  R.  D.  2018.  Analisis  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematika  dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita Berdasarkan Prosedur Polya. Jurnal Tadris Matematika, Vol. 1(2) : 137-144.