INNOVATIVE:  Journal  Of  Social  Science  Research Volume 4 Nomor 1 Tahun 2024 Page 3533-3546 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui Model Pembelajaran Problem Based Learning pada Siswa SMP Negeri 2 Pematang Siantar
Dwi Pratiwi 1 ✉ , Lois Oinike Tambunan ² , Yanty Maria Marbun ³
Pendidikan Matematika, Fakutas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan,
Universitas HKBP Nommensen Pematang Siantar, Indonesia
Email : dwip38172@gmail.com 1 ✉

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuaan  untuk:  (1)  Mengetahui  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa yang diajarkan model pembelajaran Problem Based Learning lebih tinggi daripada kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  diajarkan  model  pembelajaran konvensional. (2) Mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran Problem Based Learning. Metode yang diguanakan dalam penelitian  ini  adalah  kuasi  eksperimen  dengan  desain  penelitian  non-equivalent  control  group design, sampel penelitian terdiri atas dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas VII-11 sebagai  kelas  eksperimen  yang  mendapatkan  perlakuan  dengan  model  pembelajaran  Problem Based Learning dan kelas VII-9 sebgai kelas control yang diajarakan dengan model pembelajaran konvensional.  Penelitian  ini  menggunakan  instrument  berupa  soal  uraian  tes  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa.  Data  yang  telah  terkumpul  kemudian  diolah  dengan menggunakan  perangkat  lunak  SPSS  23.0  for  windows  10  dan  Excel  2010  hasil  penelitian menunjukkan bahwa: (1)  Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang di model  pembelajaran  Problem  Based  Learning  lebih  tinggi  daripada  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  yang  diajarkan  model  pembelajaran  konvensional.  (2)  Terdapat peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  diajarkan  dengan  model pembelajaran Problem Based Learning.
Kata Kunci: Problem Based Learning, Kemampuan Pemecahan Matematis Siswa.

## Abstract
This research aims to: (1) Find out whether the mathematical problem solving ability of students taught by the Problem Based Learning learning model is higher than the mathematical problem solving ability of students taught by the conventional learning model. (2) Knowing the increase in students' mathematical problem solving abilities taught using the Problem Based Learning learning model. The method used in this research is quasi-experimental with a non-equivalent control group design, the research sample consists of two classes, namely the experimental class and the control class. Class VII-11 is an experimental class which is treated with the Problem Based Learning learning model and class VII-9 is a control class which is taught using a conventional learning model. This research  uses  an  instrument  in  the  form  of  questions  describing  tests of  students' mathematical problem solving abilities. The data that has been collected is then processed using SPSS 23.0 for Windows  10  and  Excel  2010  software.  The  results  of  the  research  show  that:  (1)  The  increase  in mathematical  problem  solving  abilities  of  students  who  are  taught  the  Problem  Based  Learning model is  higher than the  mathematical problem solving abilities of  students who are taught the model. conventional learning. (2) There is an increase in students' mathematical problem solving abilities taught using the Problem Based Learning learning model.
Keyword: Problem Based Learning, Students' Mathematical Solving Ability

## PENDAHULUAN
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan belajar dan proses pembelajaran  secara  aktif  untuk  mengembangkan  potensi  diri  guna  memiliki  spritual keagamaan, pengendalian diri, kecerdasan, budi pekerti serta akhlak yang diperlukan untuk bagi dirinya, masyarakat, bangsa  dan negara (Ismail dkk., 2021). Tujuan keseluruhan dari pendidikan adalah untuk memberikan siswa lingkungan terbaik yang memungkinkan untuk tumbuh dan mengembangkan keterampilan mereka sehingga mereka dapat sepenuhnya memahami  siapa  mereka  dan  memenuhi  kebutuhan  mereka  sendiri  dan  kebutuhan masyarakat  (Yuhani  et  al.,  2018).  Setiap  orang  memiliki  keterampilan  dan  kemampuan mereka semaksimal mungkin, memungkinkan mereka untuk mencapai potensi mereka dan memenuhi kebutuhan mereka sebagai individu maupun masyarakat. Karena setiap orang unik dalam bakat dan kemampuannya, kebutuhan pendidikan mereka juga unik. Di masa lalu, "anak berbakat" umumnya dipahami sebagai mereka yang ber-IQ tinggi. Namun, kini semakin dipahami bahwa kreativitas untuk berprestasi, selain kecerdasan, juga menentukan bakat (Davita & Pujiastuti, 2020).
Matematika  dikenal  sebagai  ilmu  yang  abstrak  dan  logis  yang  mana  dalam mempelajarinya  membutuhkan  ketelitian  dan  fokus  dalam  pemahaman  konsep  dan penyelesaian soal-soal. Memerlukan strategi dan terbiasa berlatih dengan berbagai jenis
dan tingkat soal matematika yang berguna untuk memecahkan masalah (Suryawan, 2021). (Sriwahyuni  &  Maryati,  2022)  menyatakan  bahwa  mata  pelajaran  matematika  bertujuan agar  siswa  memiliki  kemampuan:  1)  Memahami  konsep  matematika  dan  menjelaskan pengaplikasian antarkonsep matematika secara akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah,  (2)  Menggunakan  penalaran  pada  pola,  menyusun  bukti  dan  menjelaskan pernyataan pada matematika, (3) Memecahkan masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan merevisi hasil, (4) Menginterpretasikan dengan simbol, tabel, diagram  atau  media  untuk  memperjelas  masalah  ,  5)  Menumbuhkan  sikap  ingin  tahu, mimat kritis dalam mempelajari matematika serta gigih dan percaya diri dalam pemecahan masalah. (Septian  &  Rahayu,  2021)  mengatakan  bahwa  pemecahan  masalah adalah jantungnya matematika. Dalam bidang matematika banyak dijumpai permasalahan dalam  kehidupan  sehari-hari  yang  berkaitan  dengan  perhitungan  dalam  menyelesaikan masalah. Menurut (Rahmawati dkk., 2021) pada dasarnya kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan salah satu kemampuan matematis yang penting dan harus dikuasai yang  nantinya  siswa  dilatih  untuk  berpikir  kreatif,  logis,  kritis,  dan  sistematis  dalam pemecahan  masalah  matematika.  Adapun  pemecahan  masalah  menurut  (Sriwahyuni  & Maryati, 2022) merupakan suatu proses pembelajaran yang melibatkan siswa berperan aktif sehingga  siswa  dapat  menerima  dan  merespon  pertanyaan  serta  dapat  mengatasi kesulitan-kesulitan  yang  dihadapi  untuk  mencapai  tujuan  yang  diharapkan.  (Novianti  & Yuanita,  2020)  juga  berpendapat  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis merupakan keterampilan matematika yang penting dan harus dikuasai oleh siswa dalam belajar matematika (Amallia & Unaenah, 2018).
Pentingnya  kemampuan  pemecahan  masalah  ini  juga  dikemukakan  oleh  Marbun (2020)  yang menyatakan bahwa pemecahan masalah sangat penting dalam  pengajaran matematika,  sebab:  1)  siswa  menjadi  mahir  dalam  memilih  informasi  yang  relevan, kemudian menganalisisnya, dan terakhir memeriksa hasilnya; (2) kepuasan intelektual akan datang dari dalam; (3) potensi intelektual siswa meningkat; (4) bagaimana siswa belajar menemukan melalui penemuan. (Marbun, 2020) juga berpendapat bahwa ada 3 proses penyelesaian masalah matematis meliputi: 1) membuat model matematis dari suatu situasi atau masalah, 2) memilih dan menerapkan strategi yang cocok, dan 3) menjelaskan atau menafsirkan  hasil  sesuai  masalah  asal,  serta  memeriksa  kebenaran  hasil  atau  jawaban. Ketiga  proses  penyelesaian  ini  yang  dimodifikasi  menjadi  indikator  kemampuan pemecahan  masalah  pada  penelitian  ini.  Oleh  karena  itu  pembelajaran  matematika  di sekolah harus dapat menyiapkan siswa untuk memiliki kemampuan pemecahan masalah.
Namun  kenyataannya  yang  terjadi  dilapangan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa masih rendah. Khususnya, yang mengarah kepada kemampuan berpikir tingkat tinggi perlu mendapat perhatian serius. Pembelajaran matematika umumnya masih berfokus pada mengembangkan kemampuan berpikir tingkat prosedural rendah. (Marbun, 2020).
Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  guru  mata  pelajaran  matematika  Ibu  Masni Sinaga  di  kelas  VII-9  SMP  Negeri  2  Pematang  Siantar  pada  hari  Selasa,  16  Mei  2023 diperoleh  informasi  bahwa  sebagian  besar  siswa  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan  soal, kurangnya minat siswa dalam belajar matematika, dan siswa kurang terbiasa mengerjakan soal pemecahan masalah (Sriwahyuni & Maryati, 2022).
Berdasarkan observasi tersebut, peneliti melakukan tes awal kemampuan pemecahan masalah  matematis  di  SMP  Negeri  2  Pematang  Siantar  materi  bilangan  bulat.  Untuk mengukur  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  diperlukan  beberapa  indikator. Adapun  indikator  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  yang  dikemukakan  oleh Marbun  (2020):  1)  Memahami  masalah;  2)  Merencanakan  langkah  penyelesaian;  3) Melaksanakan proses penyelesaian.
Permasalahan  rendahnya  kemampuan  memecahkan  masalah  matematika diantaranya yaitu siswa belum memahami masalah yang disajikan. Selain itu, ada beberapa siswa yang dapat memahami masalah dan mengerjakan sesuai langkah-langkahnya, tetapi tidak  melakukan  pengecekan  kembali,  sehingga  hasilnya  kurang  tepat.  Hal  ini  sesuai dengan pernyataan (Sriwahyuni & Maryati, 2022) bahwa siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan  soal  cerita,  mengajukan  pertanyaan,  membuat  langkah-langkah penyelesaian,  serta  menyelesaikan  permasalahan  yang  diberikan.  Kesulitan  dalam memecahkan masalah juga dinyatakan oleh (Sriwahyuni & Maryati, 2022) bahwa kesulitan siswa  terletak  pada  saat  proses  memahami  konsep  matematika,  melukis  diagram, menjelasakan grafik, dan menyelesaikan masalah.
Banyak faktor yang mempengaruhi sulitnya siswa dalam memecahkan masalah, baik dari dalam diri siswa (internal) maupun dari luar diri siswa (eksternal) (Novitasari & Wilujeng, 2018). Faktor yang terjadi dalam diri siswa adalah kurang pahamnya dengan materi yang diajarkan, kemudian malu untuk bertanya kepada gurunya bahkan tidak ada inisiatif untuk bertanya ke temannya sendiri yang lebih menguasai. Faktor yang terjadi di luar diri siswa adalah  metode  pembelajaran  yang  digunakan  guru,  tes  yang  digunakan  masih  tingkat rendah, dan lingkungan siswa yang tidak kondusif. (Novitasari & Wilujeng, 2018). Salah satu penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah yaitu kebiasaan siswa dalam proses pembelajaran  yang  tidak  terlalu  berperan  aktif,  karena  kebiasaan  siswa  itu  sangat
mempengaruhi tingkat kemampuan pemecahan masalah. Hal ini dikarenakan selama ini pembelajaran  kurang  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  mengembangkan kemampuannya  dalam  memecahkan  masalah.  Maka  dari  itu  siswa  sebaiknya  difasilitasi untuk berperan aktif dalam memecahkan masalah (Sriwahyuni & Maryati, 2022).
Untuk itu diperlukannya model pembelajaran agar tercapainya proses pembelajaran di kelas. Yang mana pengertian model adalah sebuah rancangan pembelajaran yang berisi tentang  penyajian  materi  yang  dapat  dijadikan  penuntun  untuk  mencapai  tujuan pembelajaran.  Sedangkan  pengertian  model  pembelajaran  adalah  kerangka  konseptual yang berisi tentang penyajian materi ajar sebelum dan sesudah pembelajaran yang disusun secara sistematis untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai acuan bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas  belajar mengajar (Syamsidah & Suryani, 2018).
Peneliti  juga berbicara  dengan  sejumlah siswa di SMP Negeri 2 Pematang  Siantar pada hari yang sama, mengetahui bahwa matematika itu menantang, tidak menarik, dan membosankan.  Hal  ini  karena  metode  konvensional  dimana  guru  paling  berperan  aktif menjelaskan  materi  dan  siswa  mendengarkan  serta  mencatat.  Kondisi  seperti  ini kemungkinan  akan  menyebabkan  kurangnya  pemahaman  siswa  terhadap  materi  yang diajarkan  (Elita  dkk.,  2019).  Kehilangan  daya  nalar  dan  kreativitas  dalam  berpikir  dan bertindak  tentu  ini  sebuah  masalah  yang  perlu  dicari  jalan  keluarnya  melalui  model pembelajaran  baru  yang  lebih  kreatif  dan  inovatif.  Salah  satu  model  pembelajaran dimaksud adalah model Problem Based Learning (PBL).
Problem  Based  Learning  (pembelajaran  berdasarkan  masalah)  merupakan  suatu pendekatan  dalam  pembelajaran  dimana  siswa  dihadapkan  pada  masalah  kemudian dibiasakan  untuk  memecahkan  melalui  pengetahuan  dan  keterampilan  mereka  sendiri, mengembangkan aktivitas untuk mencari dan menemukan secara maksimal serta percaya diri, membiasakan mereka membangun cara berpikir kritis dan terampil dalam pemecahan masalah (Syamsidah & Hamidah Suryani, 2018)
Berdasarkan penelitian relevan yang terdahulu Sipayung (2019) terjadi peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  peserta  didik  dengan  menggunakan  model pembelajaran  PBL (Problem  Based  Learning)    dikelas  VIII  SMP  Negeri  2  Gebang  T.A 2018/2019.  Dan  dalam  penelitian  Marshal  (2022)  juga  terjadi  peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa.  Sehingga  pembelajaran  dengan  menggunakan model  pembelajaran Problem  Based  Learning  ini  dapat  dijadikan  salah  satu  alternatif pembelajaran.
Berdasarkan uraian di atas penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul: “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui Model Pembelajaran Problem Based Learning Pada Siswa SMP ”.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian metode penelitian kuantitatif. Penelitian kuantitatif  merupakan  penelitian  yang  didasarkan  pada  pengumpulan  dan  analisis  data berbentuk angka (numerik) untuk menjelaskan, memprediksi, dan mengontrol fenomena yang  diminati.  Penelitian  kuantitatif  menekankan  analisisnya  pada  data-data  numerikal yang diolah dengan metode statistik. Dengan metode kuantitatif akan diperoleh signifikasi hubungan antar variabel (Devi, 2019).
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif  dengan metode Quasi Ekperimental design. Rancangan penelitian yang digunakan adalah The Nonequivalent Pretest-Posttest Control  Group  Design.  The  Nonequivalent  Pretest-Posttest  Control  Group  Design  yaitu penelitian yang dilakukan pada dua kelas sampel, yakni kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum  diterapkan  perlakuan,  terlebih  dahulu  kedua  kelas  sampel  diberikan pre-test. Selanjutnya,  untuk  kelas  eksperimen  diberikan  perlakuan  model  pembelajaran Problem Based Learning dengan menggunakan soal-soal berbasis materi bilangan bulat sedangkan pada  kelas  kontrol  diberikan  perlakuan  model  pembelajaran  konvensional.  Setelah diberikan perlakuan, kemudian kedua kelas sampel diberikan post-test (Vera dkk., 2021). Peneliti akan memberikan tes awal (pretest) untuk mengetahui pemahaman awal hasil belajar  siswa  tentang  materi  Bilangan  Bulat  tanpa  adanya  perlakuan  ( treatment)  yang dilakukan. Setelah itu, peneliti memberikan perlakuan (t reatment) dengan menggunakan model  pembelajaran Problem  Based  Learning  pada  proses  pembelajaran  untuk meningkatkan pemahaman dan hasil belajar siswa tentang materi Bilangan Bulat. Pada tes akhir  ( posttest),  peneliti  kembali  melakukan  tes  kepada  siswa  untuk  mengetahui pemahaman  dan  hasil  belajar  siswa  mengenai  materi  Bilangan  Bulat  setelah  diberikan perlakuan ( treatment).
Probability Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Dan jenis teknik yang akan diterapkan dalam Tabel 3.2 Data populasi siswa kelas VII SMP Negeri 2 Pematang Siantar penelitian ini ialah Cluster Random Sampling. Dimana Cluster Random Sampling adalah teknik sampling yang digunakan untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas maka pengambilan sampel dilakukan secara random.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
Deskripsi Hasil Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  di  SMP  Negeri  2  Pematang  Siantar  di  Jln.  Brigjen  Rajamin Purba No.96, Bukit Sofa, Kec Siantar Sitalasari, Kota Pematang Siantar, Sumatera Utara . Penelitian ini dilakukan pada tanggal 12 Oktober – 24 Oktober 2023 pada tahun ajaran 2023/2024. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh kelas VII yang berjumlah 345 siswa yang terdiri 11 kelas, dan yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII- 9  (kelas  control)  dan  kelas  VII-11  (kelas  eksperimen)  yang  terdiri  dari  31  siswa.  Peneliti menerapkan  pembelajaran  matematika  ini  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning  Siswa  Kelas  VII  dengan  materi  Bilangan  Bulat.  Penelitian  ini menggunakan penelitian kuantitatif dengan metode eksperimen. Penelitian ini berdesain “The  Nonequivalent  Pretest - Posttest  Control  Group  Design”.  Yaitu  penelitian  yang dilakukan pada dua kelas sampel, yakni kelas kontrol dan kelas eksperimen.
Sebagaimana dijabarkan pada bab sebelumnya bahwa dalam proses pengumpulan data digunakan metode tes. Sebelum diterapkan perlakuan, terlebih dahulu kedua kelas sampel diberikan pre-test. Selanjutnya, untuk kelas eksperimen diberikan perlakuan model pembelajaran Problem Based Learning dengan menggunakan soal-soal  berbasis materi bilangan  bulat  sedangkan  pada  kelas  kontrol  diberikan  perlakuan  model  pembelajaran konvensional. Setelah diberikan perlakuan, kemudian kedua kelas sampel diberikan post- test. Setelah itu, untuk melihat kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, maka diberikan  tes  berupa  uraian  yang  sudah  di  uji  coba  terlebih  dahulu  di  kelas  IX-10  SMP Negeri 2 Pematang Siantar. Pada penelitian  ini,  peneliti memperoleh  data  dari hasil tes yang dilakukan pada kelas VII-9 (kelas kontrol) dan kelas VIII-11 (kelas eksperimen). Hasil tes  ini  digunakan  untuk  mengetahui  bagaimana  model  pembelajaran  Problem  Based Learning  terhadap  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa padamateri  Bilangan  Bulat.  Instrumen  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah Tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang terdiri dari 5 butir soal berbentuk uraian. Instrumen soal tersebut merupakan hasil uji coba yang telah di analisis karakteristiknya, yaitu validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran butir soal, dan daya pembeda butir soal. Adapun data hasil tes menggunakan Excel dan program SPSS 23.0 disajikan pada table 4.1.

## Tabel 1. Deskripsi Tes Menggunakan Program SPSS
Pada Tabel tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa memperoleh skor minimum 0 dan skor maksimum 8. Skor maksimal tes kemampuan komunikasi matematis yang ditetapkan peneliti sebesar 40 dengan konversi nilai 100 untuk  skor 40. Nilai KKM untuk  tes  kemampuan  komunikasi  matematis  yang  diperoleh  siswa  adalah  70.  Tes kemampuan pemecahn masalah memperoleh nilai rata-rata sebesar 28,451.

## Analisis Uji Persyarat
Uji normalitas data adalah pengujian yang dilakukan sebelum melakukan pengujian hipotesis dengan tujuan untuk data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau tidak. Uji  statistika  normalitas  yang  dapat  digunakan  diantaranya  Chi  Kuadrat,  Liliefors,  Jaque Bera,  Shapiro  Wilk  dan  Kolmogorov  Smirnov.  Penelitian  ini  dilakukan  dengan menggunakan rumus Liliefors. Liliefors adalah metode pengujian normalitas yang diolah dalam tabel distribusi frekuensi.
Tabel 2. Hasil Uji Normalitas Pretest Kelas Eksperimen
Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwa hasil uji normalitas pretest untuk kelas VII-9 dan VII-11 sama-sama berdistribusi normal dengan N sebagai jumlah sampel yaitu 31. Maka dari hal itu, untuk kelas VII-9 memiliki nilai 𝐿 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar  0,128  VII-11  memiliki  nilai 𝐿 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar  0,106.  Nilai 𝐿 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 untuk  sampel  31  sebesar  0,159  berdasarkan 𝐿 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan  nilai  5%  yang  telah ditentukan.  Berdasarkan  penjelasan  diatas  dapat  dilihat  bahwa 𝐿 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐿 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 =
0,106;0,128  <  0,159.  Sehingga  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  hasil  uji  normalitas  dari pretest kelas VII-9 dan VII-11 adalah sampel penelitian berdistribusi normal.

## Hipotesis Statistik
Hasil perhitungan uji hipotesis dapat disajikan pada tabel berikut :
Tabel 3. Uji Dua Sampel Berpasangan Kelas Eksperimen
Berdasarkan hasil  output  diatas |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 (2,042) =   −6.58 = |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | = |−6.58| = 6.58 yang artinya H o ditolak berarti terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara hasil pretest dan postest di kelas VII-11 sebagai kelas eksperimen.

## Pembahasan
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Pematang Siantar yang melibatkan Kelas VII-9  dan  Kelas  VII-11.  Dimana  kelas  VII-11  sebagai  sampel  yang  akan  diberi  perlakuan dengan model pembelajarn Problem Based Learning (Nofziarni et al., 2019).
Sebelum melaksanakan penelitian ini terlebih dahulu melakukan uji coba instrumen tes. Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah soal atau item telah memenuhi standar penelitian atau tidak. Dalam penelitian ini, uji coba instrumen soal tes dilakukan pada kelas IX-10. Kemudian soal tersebut diuji menggunakan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Berdasarkan uji coba instrumen angket dan soal yang telah dilakukan dengan jumlah peserta uji coba, N = 31 dan taraf signifikan 5% didapat r_tabel = 0,355. Dari hasil perhitungan uji validitas pada instrumen angket dan tes, diperoleh bahwa 5 tes memiliki  nilai  r_hitung  >  r_tabel,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  5  tes  tersebut dinyatakan valid. Kemudian untuk kriteria pengambilan keputusan dalam teknik Cronbach’s Alpha apabila nilai r_hitung > r_tabel,  maka instrumen tes soal dikatakan reliabel, sehingga instrumen  tes  soal  dapat  digunakan  dalam  penelitian  (Nugraha,  2018).  Dari  hasil  uji reliabilitas yang telah dilakukan diperoleh nilai Cronbach’s Alpha untuk instrumen soal tes sebesar 0,632. Karena 0,632 > 0,355 maka dapat disimpulkan bahwa instrumen angket ini reliabel.  Selanjutnya  dalam  perhitungan  uji  tingkat  kesukaran  menunjukkan  bahwa  soal nomor 1,4  memiliki kriteria tingkat kesukaran soal yang mudah, nomor 2,3 memiliki kriteria tingkat kesukaran soal yang sedang dan no 5 memiliki kriteria tingkat kesukaran soal yang
sukar. Sehingga berdasarkan hasil tersebut maka soal yang diuji cobakan tersebut layak diujikan pada siswa dalam penelitian (Idris et al., 2019).
Setelah mengetahui bahwa item angket dan soal yang sudah diujikan telah memenuhi standar  penelitian,  maka  kemudian  peneliti  melakukan  penelitian  dengan  tahap  awal memberikan perlakuan kepada sampel menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning.  Setelah  selesai  pembelajaran  menggunakan  model  tersebut  diberikan  soal berupa tes materi Bilangan Bulat untuk mengetahui kemampuan literasi numerasi siswa setelah diberi perlakuan tersebut (Wahyuni & Anugraheni, 2020).
Setelah  didapatkan  skor  test,  kemudian  dilanjutkan  dengan  menganalisis  data tersebut. Hasil dari perhitungan diperoleh skor rata-rata tes sebesar 28,451. Terdapat uji normalitas  dan  uji  homogenitas  sebagai  prasyarat  diadakannya  uji  hipotesis.  Pengujian normalitas pada penelitian ini menggunakan model lilifors dengan menggunakan program SPSS 23.0 dengan kriteria  nilai sig. > 0,05. Pengujian normalitas hasil signifikan (Sig.) dari data soal tes hasil uji normalitas pretest untuk kelas VII-9 dan VII-11 sama-sama berdistribusi normal  dengan  N  sebagai  jumlah  sampel  yaitu  31.  Maka  dari  hal  itu,  untuk  kelas  VII-9 memiliki nilai L_hitung sebesar 0,128 VII-11 memiliki nilai L_(hitung )  sebesar 0,106. Nilai L_tabel untuk  sampel 31 sebesar 0,159 berdasarkan L_tabel dengan nilai 5% yang telah ditentukan.  Berdasarkan  penjelasan  diatas  dapat  dilihat  bahwa  L_(hitung  )<L_(tabel  )  = 0,106;0,128 < 0,159 maka sampel berdistribusi normal (Abdulrozzak, 2016).
Setelah  dilakukan  uji  normalitas,  kemudian  setelah  itu  peneliti  melakukan  uji homogenitas. Pada uji homogenitas ini menggunakan program SPSS 23.0 diperoleh hasil signifikan (Sig.) 2.29;1.23. Berdasarkan hasil perhitungan dihasilkan Fhitung lebih besar dari Ftabel ( < 0,05), maka varians dari sampel data tersebut adalah homogen (Hasanah et al., 2021).
Setelah dilakukan uji homogenitas, setelah itu peneliti melakukan Uji N-Gain. Uji N- Gain  dilakukan  untuk  menghitung  selisih  antara  nilai  pre-test  dan  post-test,  n-gain menunjukkan  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  melalui model  pembelajaran  Problem  Based  Learning.  N-gain  digunakan  ketika  kita  ingin mengetahui “judgment nilai” bagaimana hasil peningkatan yang terjadi baik, sedang atau kurang. Pada uji homogenitas ini menggunakan program SPSS 23.0 diperoleh skor N-Gain dengan  rata-rata  interpretasi  rendah.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  model  pembelajaran Problem Based Learning cukup efektif digunakan (Mardani et al., 2021).
Selanjutnya peneliti melakukan uji hipotesis yang terdiri dari anava satu jalur  yang bertujuan untuk melihat perbedaan rata-rata nilai pre test dan post test di kelas eksperimen dan kelas control dengan nilai sig < 0,05. Berdasarkan perhitungan menggunakan program
SPSS 23.0 diketahui nilai Sig sebesar 0,00 < 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa rata- rata nilai pre test dan post test di kelas eksperimen dan kelas kontrol  tersebut berbeda. Dan pada nilai Fhitung > Ftabel dimana 16,779 > 2,678 (Khotimah et al., 2019).
Dan yang terakhir, peneliti melakukan uji hipotesis statistik. Uji hipotesis data posttest kelas  eksperimen  dan  kontrol  bertujuan  untuk  mengetahui  peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa  melalui  model  pembelajaran  Problem  Based Learning. Berdasarkan perhitungan menggunakan program SPSS 23.0 pada tabel Paired Sample t Test diperoleh Sig (2-tailed) sebesar 0.00. Jika sig (2-tailed) < 0,05 maka H0 ditolak dan  Ha  diterima.  Dimana  Ha  adalah  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa melalui melalui model pembelajaran Problem Based Learning lebih tinggi daripada  metode  konvensional.  Dimana  |t_hitung  |>t_tabel  dengan  t_hitung=  -6.58= |t_hitung |=|-6.58|= 6.58 yang artinya Ho ditolak berarti terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan  antara  hasil  pretest  dan  postest  di  kelas  VII-11  sebagai  kelas eksperimenBerdasarkan  hasil  output  diatas  |t_hitung  |>t_tabel  dengan  t_hitung=  -3.91= |t_hitung |=|-3.91|= 3.91 yang artinya Ho ditolak berarti terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara hasil pretest dan postest di kelas VII-9 sebagai kelas kontrol (Anisa, 2021).
Berdasarkan deskripsi diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui model pembelajaran Problem Based Learning (Robiyanto, 2021). Hipotesis yang menyatakan bahwa terdapat peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui model pembelajaran Problem Based  Learning  pada  materi  bilangan  bulat  di  kelas  VII  diterima  kebenarannya  atau H_aditerima.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  diperoleh  dan  permasalahan  yang  sudah dirumuskan, peneliti dapat menyimpulkan sebagai berikut :
1. Terdapat  peningkatan  yang  signifikan  siswa  yang  diajarkan  dengan  model pembelajaran Problem Based Learning pada materi limit bilangan bulat di kelas VII-11 di SMP Negeri 2 Pematang Siantar. Hal ini dapat dilihat dari uji beda antara pre-test dan post-test yang telah dilakukan oleh peneliti sebelumnya yaitu thitung > ttabel
2. Terdapat  peningkatan  yang  signifikan  siswa  yang  diajarkan  model  pembelajaran konvensional  pada  materi  bilangan  bulat  di  kelas  VII-9  di  SMP  Negeri  2  Pematang Siantar.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  uji  beda  antara  pre-test  dan  post-test  yang  telah dilakukan oleh peneliti sebelumnya yaitu thitung > ttabel
3. Model  pembelajaran  Problem  Based  Learning  lebih  meningkat  daripada  model pembelajaran  konvensional.  Adapun  hasil  uji  beda  Kelas  Eksperimen  dengan  model pembelajaran  Problem  Based  Learning  dengan  thitung=  6,58  dan  n-gain  =  0,23 sedangkan konvensional thitung= 3,91 dan n-gain = 0,114.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdulrozzak, R. (2016). Pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa. UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA. http://repository.upi.edu/id/eprint/20722
Amallia, N., & Unaenah, E. (2018). Analisis kesulitan belajar matematika pada siswa kelas III sekolah  dasar. Attadib:  Journal  of  Elementary  Education,  2(2),  123 – 133. https://doi.org/https://doi.org/10.32507/attadib.v2i2.414
Anisa, R. (2021). Perbandingan Hasil Belajar Siswa antara Penggunaan Media Poster dengan Media Audio Visual pada mata Pelajaran Fiqih di SMP Islam Terpadu Ibnu Halim. UMSU. http://repository.umsu.ac.id/handle/123456789/15196
Davita,  P.  W.  C.,  &  Pujiastuti,  H.  (2020).  Anallisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika Ditinjau Dari Gender. Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif, 11(1),
110 – 117. https://doi.org/10.15294/kreano.v11i1.23601
Elita, G. S., Habibi, M., Putra, A., & Ulandari, N. (2019). Pengaruh Pembelajaran Problem Based  Learning  dengan  Pendekatan  Metakognisi  terhadap  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 8(3),
447 – 458. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v8i3.517
Hasanah, U., Sarjono, S., & Hariyadi, A. (2021). Pengaruh Model Problem Based Learning Terhadap  Prestasi  Belajar  IPS  SMP  Taruna  Kedung  Adem. Aksara:  Jurnal  Ilmu Pendidikan Nonformal, 7(1), 43. https://doi.org/10.37905/aksara.7.1.43-52.2021
Idris, I., Sida, S. C., & Idawati, I. (2019). Pengaruh Model Problem Based Learning terhadap Keterampilan Proses dan Hasil Belajar IPS Siswa SD. Indonesian Journal of Primary Education, 3(2), 58 – 63. https://doi.org/10.17509/ijpe.v3i2.21849
Ismail, M., Kurniawansyah, E., Fauzan, A., & Basariah, B. (2021). EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN
DARING  DI  MASA  PENDEMI  COVID-19  PADA  MAHASISWA  PRODI  PPKn  FKIP UNRAM. JISIP  (Jurnal  Ilmu  Sosial  Dan  Pendidikan),  5(4),  1341 – 1349. https://doi.org/10.58258/jisip.v5i4.2559
Khotimah,  A.  H.,  Kuswandi,  D.,  &  Sulthoni,  S.  (2019).  Pengaruh  Model  Problem  Based
Learning  terhadap  Hasil  Belajar  Pkn  Siswa. JKTP:  Jurnal  Kajian  Teknologi Pendidikan,
2(2),
158 – 165.
https://doi.org/http://dx.doi.org/10.17977/um038v2i22019p158
Marbun,  Y.  M.  R.  (2020).  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan  Disposisi Matematis  Siswa  Melalui  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  (PBM). Jurnal Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Matematika, 1(2), 35 – 43.
Mardani, N. K., Atmadja, N. B., & Suastika, I. N. (2021). PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN
PROBLEM BASED LEARNING (PBL) TERHADAP MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR IPS.
Jurnal Pendidikan IPS Indonesia, 5(1), 55 – 65. https://doi.org/https://doi.org/10.23887/pips.v5i1.272
Marshal, A. (2022). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik dengan Menerapkan Model Problem Based Learning. Universitas Negeri Padang.
Nofziarni, A., Hadiyanto, H., Fitria, Y., & Bentri, A. (2019). PENGARUH PENGGUNAAN MODEL
PROBLEM  BASED  LEARNING  (  PBL  )  TERHADAP  HASIL  BELAJAR  SISWA  DI
SEKOLAH DASAR. Jurnal Basicedu, 3(4), 2016 – 2024. https://doi.org/10.31004/basicedu.v3i4.244
Novianti, E., & Yuanita, P. (2020). 12-Article Text-34-1-10-20200129. 1(1), 65 – 73.
Novitasari, N., & Wilujeng, H. (2018). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMP negeri 10 Tangerang. Prima: Jurnal Pendidikan Matematika, 2(2), 137 – 147.
Nugraha, W. S. (2018). Peningkatan kemampuan berpikir kritis dan penguasaan konsep IPA siswa SD dengan menggunakan model problem based learning. Jurnal Pendidikan Dasar, 10(2), 115 – 127.
Rahmawati, A., Lukman, H. S., & Setiani, A. (2021). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis  Ditinjau  dari  Tingkat  Self-Efficacy. EQUALS:  Jurnal  Ilmiah  Pendidikan Matematika, 4(2), 79 – 90. https://doi.org/10.46918/equals.v4i2.979
Robiyanto, A. (2021). Pengaruh Model Problem Based Learning terhadap Hasil Belajar Siswa.
Mahaguru: Jurnal Pendidikan Guru Sekolah Dasar, 2(1), 114 – 121.
Septian, A., & Rahayu, S. (2021). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa  melalui  Pendekatan  Problem  Posing  dengan  Edmodo. Prisma,  10(2),  170. https://doi.org/10.35194/jp.v10i2.1813
Sriwahyuni, K., & Maryati, I. (2022). Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada materi statistika. Plusminus: Jurnal Pendidikan Matematika, 2(2), 335 – 344.
Syamsidah, & Suryani, H. (2018). Buku Model Peoblem Based Learning (PBL). Buku, 1 – 92.
Vera, T. O., Yulia, P., & Rusliah, N. (2021). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui Model Problem Based Learning dengan Menggunakan Soal- soal  Berbasis  Budaya  Lokal. Logaritma :  Jurnal  Ilmu-Ilmu  Pendidikan  Dan  Sains,
Yuhani, A., Zanthy, L. S., & Hendriana, H. (2018). PENGARUH PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP. JPMI  (Jurnal  Pembelajaran  Matematika  Inovatif),  1(3),  445. https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i3.p445-452