Pemandu Gelombang Optik Polimer pada Substrat Silikon Dioksida untuk Panjang Gelombang 1,55  m
Optical Waveguide Using Polymer Material on Silicon Dioxide Substrate for 1.55  m Optical Wavelength

## Dadin Mahmudin dan Yusuf Nur Wijayanto
Pusat Penelitian Elektronika dan Telekomunikasi, Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia. Komp LIPI Gd 20, Jl Sangkuriang 21/54D, Bandung 40135, Indonesia

## Abstrak
Cahaya  dapat  dirambatkan  dengan  efektif  melalui  pandu  gelombang  optik  untuk  aplikasi  teknologi    komunikasi.  Pandu gelombang  optik  memiliki  beberapa  struktur  seperti  struktur  melingkar  (serat  optik)  dan  struktur  planar  (pandu  gelombang optik  persegi).Serat  optik  pada  umumnya  digunakan  untuk  komunikasi  jarak  jauh  dan  pandu  gelombang  optik  persegi digunakan  untuk  komunikasi jarak  pendek.  Dalam  tulisan ini, dibahas  pandu  gelombang  optik persegi dengan   menggunakan bahan polimer pada substrat silikon dioksida untuk panjang gelombang optik 1,55  m. Bahan polimer digunakan sebagai inti ( core )  dari  pandu  gelombang  optik.  Silikon  dioksida  dan  udara  digunakan  sebagai  selubung  ( cladding ).  Bahan  polimer digunakan  sebagai  inti  karena  nilai  indeks  biasnya  lebih  besar  dibanding  material  lain  yang  digunakan  sebagai  selubung. Analisis pandu gelombang optik dihitung dengan menggunakan software Wolfram Mathematica yang berdasarkan pada metode Marcatili  dan  persamaan Maxwell.  Distribusi  medan  dan  mode  dispersi  dari  pemandu  gelombang  optik telah diperoleh untuk panjang  gelombang  optik  1,55  m.  Moda  operasi  dari  pandu  gelombang  optik  dapat  dikontrol  dengan  mengatur    ukuran panjang  dan  lebar  dari  inti.  Analisis  dan  hasil  pandu  gelombang  optik  dibahas  secara  rinci.Pandu  gelombang  optik menggunakan  bahan  polimer  pada  substrat  silikon  dioksida  dapat  digunakan  untuk  rangkaian  optik  terpadu  dan  perangkat penginderaan optik.
Kata kunci : pemandu gelombang optik, polimer, silikon dioksida, distribusi medan optik, mode operasi optik.

## Abstract
Light  can  be  propagated  effectively  through  optical  waveguides  for  communication.  Optical  waveguides  have  several structures such as a circular structure (optical fibers) and planar structure (rectangular optical waveguides). The optical fibers are  used  commonly  for  long  distance  communication  and the  rectangular  optical  waveguides  can  be  used  for short  distance communication.  In  this  paper,  rectangular  optical  waveguides  using  a  polymer  material  on  a  silicon  dioxide  substrate  are discussed  for  1.55  m  optical  wavelength.  The  polymer  material  is  used  for  a  core  of  the  optical  waveguides.  The  silicon dioxide and air are used for its cladding. The polymer material is good for the core region since its refractive index is lar ger than  the  cladding  regions. In  analysis, the  optical  waveguides  was  calculated  using  Wolfram Mathematica  software  basedon the  Marcatili`s  method  and  Maxwell`s  equations.  Field  distribution  and  modal  dispersion  of  the  optical  waveguide  were obtained for 1.55  m optical wavelength. Operation mode of the optical waveguides can be controlled by setting the core size in  the  height  and  width.  The  analysis  and  results  of  the  optical  waveguides  are  discussed  in  detail.  The  optical  waveguides using a polymer material on a silicon dioxide substrate can be used for integrated optical circuit and optical sensing devices.
Keywords : optical waveguide, polymer, silicon dioxide, optical field distribution, optical mode operation.

## I. P ENDAHULUAN
Pandu  gelombang  adalah  media  yang  digunakan untuk memandu gelombang seperti gelombang elektromagnetik  dan  gelombang  suara  [1].  Sedangkan pemandu gelombang optik yaitu media yang digunakan untuk  menyalurkan  informasi  yang  berkapasitas  besar. Pemandu  gelombang  optik  banyak  digunakan  pada sistem  telekomunikasi,  hal  ini  dikarenakan  oleh keunggulan-keunggulan seperti yang  dimilikinya :  (1) hal dalam cepat lebih (2) lebih ekonomis,
sistem dari aman lebih (3) data, mentransmisikan penyadapan, dll.
karakteristiknya sifat
Berdasarkan , pemandu gelombang  optik  dibagi  menjadi  dua,  yang  pertama adalah single mode, di mana single mode adalah sebuah sistem  transmisi  data  berwujud  cahaya  yang  di dalamnya  hanya  terdapat  satu  buah  indeks  sinar  tanpa terpantul  yang  merambat  sepanjang  media  tersebut dibentang. Satu buah sinar yang tidak terpantul di dalam media  optik  tersebut  membuat  teknologi  fiber  optik yang satu ini hanya sedikit mengalami gangguan dalam perjalanannya.  Itu  pun  lebih  banyak  gangguan  yang berasal  dari  luar  maupun  gangguan  fisik  saja.  Kedua adalah multi  mode yaitu  jenis  serat  optik  yang penjalaran  cahayanya  dari  satu  ujung  ke  ujung  lainnya dengan  melalui  beberapa  lintasan  cahaya  dengan memiliki dua profil indeks bias  yaitu graded index dan step index [2].
* CorrespondingAuthor . Email: dradrin@gmail.com, esdetrans@gmail.com Received: November 21, 2014; Revised: December 12, 2014 Accepted: December 30, 2014 Published: December 30, 2014
 2014PPET - LIPI doi : 10.14203/jet.v14.56-60
Gambar 1. Pemandu Gelombang Optik Berstruktur Planar.
Pada  Gambar  1  dapat  dijelaskan  bahwa  untuk memperoleh pemandu gelombang optik dengan keadaan single  mode diperlukan  material  dengan  syarat  indeks bias 𝑛 𝑓 > 𝑛 𝑠 > 𝑛 𝑐 dengan 𝑛 𝑓 adalah  indeks  bias core (polyimide) , 𝑛 𝑠 =  indeks  bias  substrat  (SiO 2 ),  dan 𝑛 𝑐 = indeks  bias cladding (udara)  [3].  Adapun  pemandu gelombang optik yang digunakan adalah planar optical waveguides ,  hal  ini  dikarenakan  lebih  mudah  dibuat pada beberapa bahan material yang berbeda serta dapat diperoleh  berbagai  aplikasi  yang  penting.  Bahan elektro-optik  yang  digunakan  untuk  pabrikasi planar optical  waveguides cocok  untuk modulator .  Bahkan silika  dan  polimer  organik  dapat  digunakan  untuk membentuk planar  optical  waveguides yang  berguna untuk  berbagai  macam  aplikasi  [4].  Selain  itu, planar optical  waveguide dapat  digunakan  untuk integrated optics dengan  kelebihan  sebagai  berikut: low  insertion loss , lebih efisien untuk menggabungkan serat optik ke dalam  sebuah chip , polarization  independen  operation , memiliki intregration  density yang  tinggi,  jangkauan lebih  reliabel,  dan  lebih  ekonomis  dalam  teknologi pabrikasi [5]. Bahan yang digunakan pada  pabrikasi ini adalah polimer yang dapat dibuat untuk berbagai bentuk (struktur)  pada  aplikasi  di  bidang  telekomunikasi  dan elektronika.  Di  bidang  telekomunikasi, waveguide polymer dapat  digunakan  sebagai  filter  cahaya  ( optical filter )  seperti: Mach-Zehnder  Interferometer dan Microring-Resonator . Sedangkan di bidang elektronika, waveguide optik  dapat  digunakan    sebagai  komponen sensor.
Polyimide adalah  gugus  yang  sangat  menarik  dari bahan  polimer,  yang  memiliki  kekuatan  luar  biasa  dan ketahanan terhadap panas dan bahan kimia yang sangat baik.  Kekuatan  dan  ketahanannya  terhadap  panas  dan bahan  kimia  begitu  bagus,  di  mana  material  ini  sering dilapiskan  pada  gelas  dan  logam  seperti  halnya  baja, dan  diaplikasikan  dalam  kebutuhan  industri. Polyimide bahkan  digunakan  dalam  kehidupan  sehari-hari,  karena memiliki kestabilan termal, ketahanan terhadap minyak, pelumas, dan lemak, serta sifat transparansinya terhadap radiasi  gelombang  mikro.  Jenis  polimer  ini  juga  dapat digunakan  dalam circuit  board ,  isolator,  fiber  untuk pelindung pakaian, komposit dan adhesif [6], [7]. Dalam tulisan ini akan dibahas perancangan untuk memperoleh modal  dispersion dan field  profiles dari  pemandu gelombang  optik  dengan  subtrat  polimer  ( polyimide ). Metode  yang  digunakan  adalah step  index dengan menggunakan metode Marcatili dan penurunan persamaan
Maxwell . Perancangan dilakukan menggunakan program Wolfram Mathematica.
II.

## M ETODE P ERANCANGAN
Metode  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian ini  adalah  studi  literatur  dan  simulasi  dengan menggunakan program  Wolfram  Mathematica.  Adapun pada  perancangan  dilakukan  dengan  menggunakan metode Marcatili (Gambar 2):
Gambar 2. Metode Marcantili [8].

## - Metode Marcatili
Pada  pemandu  gelombang  optik  terdapat  beberapa metode  analisis  yang  digunakan,  di  antaranya  adalah metode  untuk  3 layer pada  pemandu  gelombang  optik slab ,  metode effective  index ,  dan  metode Marcatili. Metode  analisis  ini  lebih  akurat  dibandingkan  dengan metode numeric .  Akan  tetapi lebih  sulit  digunakan  dan harus  lebih  jelas.  Dalam  tulisan  ini  digunakan  metode Marcantili yaitu  seperti  pada  Gambar  2  yang menunjukkan cross-section sebuah pemandu gelombang optik buried. Pada  Gambar  2  terdapat core sebagai 𝑛 𝑓 , lebar  2a  dan  tinggi  2b  yang  dikelilingi  oleh cladding dengan  indeks  bias 𝑛 𝑠 dan 𝑛 𝑐 Pada  metode  Marcantili diasumsikan  bahwa  medan  listrik    dan    medan  magnet mengikat inti ( core. ) mode TE ( transvese electric ) untuk 𝐸 𝑝𝑞 𝑥 yang memiliki komponen medan utama E x dan H 𝑦 , sehingga  dapat  diasumsikan  polarisasi  medan  listrik  di sumbu x dengan 𝐸 𝑦 = 0 [8].
Medan listrik dan medan magnet setiap region pada Gambar  2  bisa  diperoleh  dengan  fungsi  gelombang sebagai berikut [5]:
𝐸 𝑥 = 𝐶 1 𝑐𝑜𝑠(𝑘 𝑥 𝑥 + 𝛼 1 ) cos(𝑘 𝑦 𝑦 + 𝛼 2 ) (region 1) = 𝐶 2 𝑐𝑜𝑠(𝑘 𝑥 𝑥 + 𝛼 1 ) exp (−𝛾 𝑦 (𝑦 − 𝑏)) (region 2) = 𝐶 3 𝑒𝑥𝑝(−𝛾 𝑥 (𝑥 − 𝑎)) cos(𝑘 𝑦 𝑦 + 𝛼 2 ) (region 3) = 𝐶 4 𝑐𝑜𝑠(𝑘 𝑥 + 𝛼 1 ) exp (𝛾 𝑦 (𝑦 + 𝑏)) (region 4) = 𝐶 5 𝑒𝑥𝑝(𝛾 𝑥 (𝑥 + 𝑎)) cos(𝑘 𝑦 𝑦 + 𝛼 2 ) (region 5) (1) dengan:
𝑘 𝑥 2 + 𝑘 𝑦 2 + 𝛽 2 = 𝑘 0 2 𝑛 𝑓 2 (2)
𝑘 𝑥 2 − 𝛾 𝑦 2 + 𝛽 2 = 𝑘 0 2 𝑛 𝑓 2 (3) −𝛾 𝑥 2 + 𝑘 𝑦 2 + 𝛽 2 = 𝑘 0 2 𝑛 𝑓 2 (4)
sehingga diperoleh:
𝛾 𝑥 2 = 𝑘 0 2 (𝑛 𝑓 2 − 𝑛 𝑠 2 ) − 𝑘 𝑥 2 (5)
𝛾 𝑦 2 = 𝑘 0 2 (𝑛 𝑓 2 − 𝑛 𝑠 2 ) − 𝑘 𝑦 2 (6)
di mana, γ = konstanta fase β = konstanta propagasi
Udara SiO 2 Polyimide
α = konstanta atenuasi k = bilangan gelombang ( ω/c ) , ω = kecepatan sudut c = kecepatan cahaya C = amplitudo n f = indek bias core n s = indek bias substrat
Single mode dan multi mode dari optical waveguide dapat  ditentukan  dengan  mengatur  ukuran core dari pemandu  gelombang  optik  tersebut,  di  mana  ukuran core tersebuat  terdapat  dua  parameter  penting  yaitu ketinggian  dan  lebar.  Penentuan  ketinggian  dan  lebar dari  pemandu  gelombang  optik  berstruktur  planar menggunakan  persamaan-persamaan  seperti  di  bawah ini [4].
2𝑉√1 − 𝑏 = 𝑚𝜋 + tan −1 √ 𝑏 1−𝑏 + tan −1 √ 𝑏+𝛿 1−𝑏 (7)
2𝑉√1 − 𝑏 = 𝑚𝜋 + tan −1 ( 𝑛𝑓2 𝑛𝑠2 √ 𝑏 1−𝑏 ) +
tan −1 ( 𝑛𝑓2 𝑛𝑐2 √ 𝑏+𝛿 1−𝑏 ) (8)
di mana,
𝑏 = 𝑛̅2−𝑛𝑠2 𝑛𝑓2−𝑛𝑠2 , 𝛿 = 𝑛𝑠2−𝑛𝑐2 𝑛𝑓2−𝑛𝑠2 (9)
𝑉 = 𝑘 0 𝑑√𝑛 𝑓 2 − 𝑛 𝑠 2 (10)
di mana, 𝛿 =  parameter  ukuran  panduan  gelombang  tidak simetris n c = indek bias cladding m = 0, 1, 2, 3 d = parameter ukuran core

## III. H ASIL A NALISIS
Gambar  3  merupakan  hasil  simulasi  dengan menggunakan  program  Wolfram  Mathematica  dengan memasukan  persamaan  (1),  (7),  dan  (8),  sehingga diperoleh:
(a)

## (b)
Gambar 3. Hubungan Antara Ketebalan (a) dan Lebar (b) Dengan Effective Index.
Pada  perancangan  pemandu  gelombang  optik berstruktur  planar    seperti  Gambar  1,  ditetapkan  harga indeks bias dari substrat ( 𝑛 𝑠 ) yaitu SiO 2 = 1,5, polyimide ( 𝑛 𝑓 ) = 1,78, dan udara ( 𝑛 𝑐 ) = 1. Setelah mengetahui nilai indeks bias masing-masing dan nilai effective index 1,64 maka akan diperoleh ketinggian atau ketebalan dari core untuk kedaan single mode yaitu 1,09 µm, seperti terlihat pada  Gambar  4  (a).  Untuk  memperoleh  harga  lebar waveguide, pada  saat  ketinggian  1,09 µm dapat dimasukkan  kedalam  Persamaan  (7)  dan  (8),  sehinga dapat  diperoleh  lebar  pada  pemandu  gelombang  optik berstruktur  planar  yaitu  1,5 µm untuk  keadaan single mode .  Keadaan  ini  dapat  dijadikan  acuan  untuk  proses pabrikasi.  Kemudian  untuk mengetahui mode  pemandu gelombang  optik  berstruktur  planar  digunakan  metode Marcatilli  dengan  memasukkan  harga  tinggi  dan  lebar yang  sudah  diketahui  dari  perancangan  sebelumnya, maka diperoleh mode profil 2D seperti pada Gambar 4, dan  Gambar  5  merupakan  hasil  simulasi  mode  profil 3D.
z
Gambar 4. 2D 𝐸 𝑝𝑞 𝑥 𝑀𝑜𝑑𝑒 dan 𝐸 𝑝𝑞 𝑦 𝑀𝑜𝑑𝑒 untuk p = 1 dan q = 1.
Gambar 5. 3D 𝐸 𝑝𝑞 𝑥 𝑀𝑜𝑑𝑒 dan 𝐸 𝑝𝑞 𝑦 𝑀𝑜𝑑𝑒 untuk p = 1 dan q = 1.
Pada  Gambar  4  dapat  diperoleh  keadaan  mode- mode pada pemandu gelombang optik berstruktur planar dengan nilai (p = 1 dan q = 1)  pada saat nilai h = 1,09 µm dan  w  =  1,5 µm .  Mode E x menunjukkan  untuk keadaan electric  field ,  di  mana  diasumsikan E y = 0 . Mode E y menunjukkan  untuk  keadaan magnetic  field , dengan H y = 0 . Gambar 4 dan Gambar  5 menunjukkan bahwa  dengan  harga  h  =  1,09  µm  dan  w  =  1,5  µm diperoleh kedaan single mode.
Sebagai  perbandingan,  dilakukan  juga  simulasi untuk  mendapatkan  mode  pemandu  gelombang  optik berstruktur planar multi-mode dengan nilai p = 2, q = 1, h  =  1.09  µm,  w  =17,28 µm dengan  nilai  λ  =  1,5  µm. Hasil  dari  simulasi  dapat  dilihat  pada  Gambar  6  dan Gambar 7.
Gambar 6. 2D 𝐸 𝑝𝑞 𝑥 𝑀𝑜𝑑𝑒 dan 𝐸 𝑝𝑞 𝑦 𝑀𝑜𝑑𝑒 untuk p = 2 dan q = 1.
Gambar 7. 3D 𝐸 𝑝𝑞 𝑥 𝑀𝑜𝑑𝑒 dan 𝐸 𝑝𝑞 𝑦 𝑀𝑜𝑑𝑒 untuk p = 2 dan q = 1.

## K ESIMPULAN
Analisis pemandu gelombang cahaya menggunakan bahan  polimer  pada  substrat  silikon  dioksida  telah dilakukan  pada  operasi  panjang  gelombang  1,55  µm. Moda  operasi  dari  pemandu  gelombang  cahaya  dapat ditentukan  dengan  mengatur  ukuran  inti  pemandu gelombang  berupa  tinggi  dan  lebarnya.  Lebih  lanjut, distribusi  medan  cahaya  pada  pemandu  gelombang tersebut telah dilakukan baik pada operasi moda tunggal dan  moda  banyak.  Sehingga,  pemandu  gelombang cahaya  dengan  bahan  polimer  pada  substrat  silikon dioxida  dapat  digunakan  untuk  memandu  gelombang cahaya  dengan  jarak  pendek  seperti  pada  komponen optik terintegrasi dan sensor optik.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Ibu Anggraeni dan Dr. Lilik Hasanah, M.Si dari Universitas Pendidikan Indonesiadan Bapak Topik Teguh Estu dari Pusat  Penelitian  Elektronika  dan  Telekomunikasi, Lembaga  Ilmu  Pengetahuan  Indonesia  (LIPI)  atas bantuannya dalam melakukan penelitian ini.

## D AFTAR P USTAKA
[1] H.  Walahir.  (2012).  Pandu  gelombang.  [Online].  Available: http://husnawalahir.blogspot.com/2012/01/pandu- gelombang.html
[2] G.  E.  Keiser, Optical  Fiber  Communications ,  International  Ed., New York, USA: McGraw-Hill 2000.
[3] A.  Y.  Rohedi,  Suryadi,  dan  A.  Rubiyanto,  “Teknik menormalisasi  persamaan  relasi  dispersi  pandu  gelombang  slab berbasis  bahan  optik  linier”, Seminar  Nasional  Ikatan  Sarjana Nahdlatul Ulama , Surabaya, Juni 2004, hal.71-81.
[4] G. P. Agrawal, Lightwave Technology Components and Devices . New Jersey, USA: John Wiley and Sons, Inc., 2004.
[5] K. Worhoff, P. V. Lambeck, and A. Driessen, “Design, tolerance analysis,  and  fabrication  of  silicon  oxynitride  based  planar optical  waveguides  for  communication  devices”, Journal  Of Lightwave  Technology ,  vol.  17,  no.  8,  pp.  1401-1407,  August 1999.
[6] L.  A.  Eldada, Optical  Networking  Components ,  Wilmington, USA: DuPont Photonics Technologies, 2005.
[7] L . A.  Eldada,  K . W.  Beeson,  D . Pant,  R . Blomquist,  L . W. Shacklette, and M . J. McFarland, “Polymeric components for all optical  network”, Proc.  SPIE3950,  Optoelectronic  Integrated Circuits IV, 78 , April  2000.
[8] K.  Kawano ,  Introduction  to  Optical  Waveguide  Analysis ,  New York, USA: John Willey and Sons, Inc., 2001.