Abstrak —Prediksi  tekanan  pori  sebelum  proses  pengeboran menjadi  hal  yang  sangat  penting  karena  banyaknya  berat lumpur (Mud Weight) dapat direpresentasikan ketika melakukan pengeboran. Penelitian ini akan membandingkan dua jenis metode yang sering digunakan dalam perhitungan prediksi tekanan  pori,  yaitu:  Metode  Eaton,  dan  Metode  Bowers.  Kedua metode  ini  akan  dibandingkan  keakuratannya  berdasarkan parameter-parameter yang dimasukkan untuk memprediksi nilai tekanan  pori.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  metode Bower  dan  metode  Eaton  sama-sama  memiliki  kelebihan  dan kekurangannya masing-masing. Pemilihan metode yang digunakan  diantara  kedua  metode  tersebut  bisa  dilakukan berdasarkan  kondisi  geologi  dan  ketersediaan  data  yang  ada. Walaupun  begitu,  keakuratan  dalam  prediksi  dapat  dicapai dengan  data  yang  seadanya  dengan  cara  penggabungan  metode Eaton dan metode Bower.
Kata Kunci —Bower, Eaton, Tekanan Pori.

## I. PENDAHULUAN
ALAM proses eksplorasi, pemahaman terhadap karakterisasi  sifat  fisik  batuan  dan  fluida  pengisi  batuan di  daerah  ini  sangat  penting  untuk  menentukan  berhasil  atau tidaknya suatu kegiatan eksplorasi. Kaitannya dengan kegiatan pengeboran,  pengetahuan  atas  sifat  fisik  dan  fluida  batuan tersebut  dapat  membantu  untuk  mendeteksi  keberadaan Overpressure,  sehingga  resiko  kecelakaan  pengeboran  dapat dihindari dan tindakan penanggulangan dapat lebih dipersiapkan dengan lebih baik.
Dalam  memprediksi  tekanan  pori  telah  berkembang beberapa metode prediksi, salah satunya yaitu metode turunan dari  data  sonic.  Metode-metode  tersebut  mengutamakan  hasil prediksi  yang  akurat  dan  meminimalkan  kesalahan  dalam operasi  pengeboran.  Metode-metode  prediksi  tekanan  pori yang berkembang adalah dengan menggunakan data kecepatan yang diturunkan dari data seismik, yang dipopulerkan oleh [1] dan [2]. Metode [1] diperkenalkan sebagai persamaan empiris dengan  studi  kasus  di  Gulf  of  Mexico  [1].  Sebagai  metode empiris,  metode  Eaton  menggunakan  semua  data  yang  ada untuk  mendeteksi  Overpressure  yang  disebabkan  Karena mekanisme  loading  sehingga  hasil  perhitungan  metode  ini mendekati  nilai  data  kontrol  yang  ada.  Namun,  persamaan Eaton  tidak  memperhitungkan  Overpressure  yang  disebabkan oleh  mekanisme  unloading,  sehingga  terkadang  nilai  tekanan pori  yang  terukur  lebih  rendah  dari  nilai  yang  seharusnya. Maka  dari  itu,  metode  yang  dikembangkan  oleh  [2]  menjadi
solusi  dari  ketidakakuratan  metode  Eaton  ini.  Sayangnya, untuk beberapa kasus metode Bower dianggap tidak bagus.
Berdasarkan  hal  tersebut,  studi  ini  dilakukan  untuk membandingkan  dua  metode  secara  teoritis  yang  paling optimal untuk memprediksi tekanan pori dan membandingkannya dengan data pengukuran tekanan langsung.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Prinsip Terzaghi
Nilai  tekanan  pori  diestimasi  dengan  melihat  hubungan antara porositas batuan dan, tekanan overburden, dan tekanan efektif.  Hubungan  ini  dijelaskan  Terzaghi  dalam  persamaan sebagai berikut :
σ = pp + σ’ (1) Dimana:
σ :  Tekanan overburden (Psi) pp :  Tekanan pori (Psi) σ’ :  Tekanan efektif (Psi)
Dari  formula  tersebut  dapat  dikatakan  bahwa  jika  suatu sedimen terkompaksi  secara  normal dibawah lapisan sedimen yang  terdepositkan  diatasnya  dan  porositas  batuannya berkurang, maka nilai effective stress (kontak antar butir-butir dalam buatuan tersebut pada arah vertikal) akan meningkat.

## B. Tekanan Overburden
Tekanan overburden atau Overburden stress adalah tekanan yang  terjadi  karena  pembebanan  sedimen  dan  materi-materi yang ada di atas suatu formasi [3]. Secara matematis, tekanan overburden dapat dihitung dengan persamaan (2):
σ = ρ g z
(2)
Dimana:
σ :  Tekanan overburden (Pa) ρ :  Densitas bulk (kg/m 3 ) g :  Percepatan gravitasi (m/s 2 ) z :  Ketebalan sedimen (meter)

## C. Tekanan Normal Hidrostatik
Tekanan  hidrostatik  adalah  tekanan  yang  disebabkan  oleh berat fluida dalam sebuah kolom batuan. Sebuah tekanan pada batuan  dianggap  overpressure  jika  nilainya  melebihi  nilai tekanan  normal  hidrostatiknya.  Persamaan  untuk  menentukan nilai tekanan ini, dituliskan dalam persamaan (2.3):
P = ρ g ℎ
(3)

## Kajian dan Komparasi Teoritis Metode Prediksi Tekanan Pori: Metode Eaton dan Metode Bower
Muhammad Arif Budiman, Dwa Desa Warnana, Firman Syaifuddin Departemen Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : dwa_desa@geofisika.its.ac.id ; firman@geofisika.its.ac.id
D
Dimana:
P : Tekanan normal hidrostatik (Pa)
ρ  :  Densitas fluida (kg/m 3 ) g :  Percepatan gravitasi (m/s 2 ) z : Ketebalan kolom fluida pada suatu batuan (meter)

## D. Metode Eaton
Dalam  teorinya,  Eaton  menjelaskan  jika  mayoritas  tekanan bawah  permukaan  berasal  dari  pengaruh  overburden  atau disebut  dengan  primary  Overpressure  [1].  Overpressure  ini terjadi  karena  penimbunan  akibat  cepatnya  suplay  sedimen yang  berfungsi  sebagai  seal  sehingga  fluida  yang  ada sebelumnya  tidak  dapat  bergerak.  Cairan  yang  terpreangkap dalam sebuah kolom batuan akan memberikan balasan sebagai aksi  reaksi  terhadap  energi  yang  datang  akibat  beban  yang makin  bertambah  di  atasnya  yang  disebut  Overpressure primer.
Untuk melakukan prediksi tekanan pori dengan menggunakan  metode  ini  pada  suatu  daerah  tertentu  cukup menggunakan  data  hasil  pengukuran  geofisika  seperti  data seismik dan data sonic. Data seismik didapat dari hasil survey seismik  pada  wilayah  tersebut  dan  data  sonic  bisa  kita gunakan  dari  sumur-sumur  yang  sudah  ada  di  sekitar  lokasi yang  akan  kita  prediksi.  Berikut  rumusan  singkat  dari  teori Eaton  yang  biasa  digunakan  para  ahli  geofisika  dalam memprediksi tekanan pori suatu prospek yang akan dibor
Seperti yang telah disebutkan, Eaton menggunakan semata- mata  data  geofisika  untuk  melakukan  prediksi  tekanan  pori suatu  formasi.  Persamaan  Eaton  secara  sederhana  dituliskan sebagai berikut:
𝑃𝑃 = 𝜎 − [(𝜎  −  𝑁ℎ𝑦𝑑) ∗ ( 𝑉𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑉𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑁𝐶𝑇 ) 𝑥 ] (4)
Dimana:
PP : Tekanan pori (Psi),
σ              : Tekanan overburden (Psi),
Nhyd : Tekanan normal hidrostatik,(Psi)
𝑉 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙
: Kecepatan interval yang terukur (m/s), 𝑉 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑁𝐶𝑇 : Kecepatan interval pada normal compaction trend (NCT) (m/s),
X : Koefisien empiris Eaton (1.2 – 3).
Dari persamaan (4) di atas, Eaton mengandalkan  kecepatan interval  dari  data  sonic  untuk  mendapatkan  nilai  kecepatan pada normal compaction trend (NCT). NCT ini nantinya akan digunakan untuk menghitung tekanan pori pada lokasi prediksi dengan menggunakan pendekatan Eaton.

## E. Metode Bower
Metode  yang  dikembangkan  oleh  Glenn  L.  Bowers  pada tahun  1995  ini  pada  dasarnya  menggunakan  konsep  yang hampir  sama  dengan  metode  Eaton,  yaitu  persamaan  untuk menentukan  nilai  Effective  Stressnya  [2].  Namun  persamaan yang  dikemukakan  oleh  Bower  ini  lebih  baik  dibandingkan dengan Eaton, Karena persamaan Bower lebih mempertimbangkan  faktor  unloading.  Karenanya,  membuat metode  Bower  ini  lebih  cocok  untuk  memprediksi  formasi yang memiliki nilai tekanan pori yang tinggi.
Dalam  persamaan  untuk  menentukan  nilai  Effective  Stress
pada  kasus  mekanisme  loading,  Bowers  mengemukakan persamaan  yang  menghubungkan  antara  velocity  interval  dan Effective  Stress.  Persamaan  Bowers  secara  sederhana dituliskan sebagai berikut:
𝑉 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 = 𝑉 𝑜 + 𝐴 𝜎 ′ 𝐵 (5) Dimana:
𝑉 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 : Velocity interval yang terukur (m/s), σ’ : Tekanan efektif (Psi), A dan B : Koefisien empiris Bower, 𝑉 𝑜 : Kecepatan interval pada mudline (m/s),
Untuk  kasus  unloading,  Bower  juga  merumuskan persamaan  empiris  dengan  modifikasi  dari  persamaan  5 sebagai berikut:
𝑉 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 = 𝑉 𝑜 + 𝐴 [𝜎 ′ 𝑚𝑎𝑥 ( 𝜎′ 𝜎′𝑚𝑎𝑥 ) 1 𝑈 ] 𝐵 (6)
Dimana:
𝑉 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 : Velocity interval yang terukur (m/s),
σ’ : Tekanan efektif (Psi),
𝜎 ′ 𝑚𝑎𝑥 : Tekanan efektif maksimal (Psi), A dan B : Koefisien empiris Bower, 𝑉 𝑜 : Kecepatan interval pada mudline (m/s),
U       : Koefisian empiris Bower pada kasus unloading (3 – 8),

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Pada  penelitian  ini  akan  dibahas  persamaan  Eaton  dan Bower  secara  teoritis.  Kemudian,  dilanjutkan  dengan  contoh data  hasil  perbandingan  antara  metode  Eaton  dan  metode Bower.  Adapun  data  yang  dibahas  pada  penelitian  ini  berasal dari  wireline  logging  di  daerah  Delta  Niger.  Data  di  daerah tersebut sudah diolah dan dipublikasi oleh Anggi Wibowo dan Abdul  Haris  pada  tahun  2015.  Pada  data  tersebut,  log kecepatan  gelombang-p  (Vp)  akan  digunakan  sebagai  acuan untuk merekonstruksi Normal Compaction Trend, log densitas yang  akan  digunakan  sebagai  input  untuk  membentuk  nilai tekanan  overburden,  dan  untuk  membentuk  nilai  tekanan normal  hidrostatik digunakan acuan  dasar dari densitas fluida air  sebesar  1  gr/cc.  Data  pengukuran  tekanan  langsung  hanya terdapat pada daerah tertentu.  Untuk koefisien empiris Bower A dan B didapatkan dari crossplot antara effective stress hasil pengukuran  tekanan  langsung  dengan  velocity  interval, dengan nilai A sebesar 4.536731 dan nilai B sebesar 0.720987.
Setelah  data-data  yang  dibutuhkan  terkumpul  seperti tekanan  overburden,  tekanan  normal  hidrostatik,  velocity interval, dan velocity NCT, persamaan Eaton digunakan untuk mendapatkan nilai tekanan porinya.
Untuk  prediksi  tekanan  pori  metode  Bower,  data  yang digunakan lebih sedikit jika dibandingkan dengan Eaton, yaitu velocity interval, tekanan overburden, dan koefisien empiris A dan B.

## IV. HASIL DAN ANALISA
Persamaan  Eaton  yang  dirumuskan  pada  persamaan  4 menggunakan  pendekatan  terhadap  tekanan  efektif  untuk kemudian  dikalkulasi  nilai  tekanan  porinya  dari  hasil pengurangan  tekanan  overburden  dan  tekanan  efektif.
Persamaan  ini  secara  sederhana  menghitung  nilai  tekanan efektif  normal  dan  mengkalikannya  dengan  data  kecepatan interval  yang terukur per kecepatan interval  yang seharusnya. Hal tersebut dapat dirumuskan menjadi persamaan 7:
𝜎 ′ =   [(𝜎′ 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 ) ∗ ( 𝑉𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑉𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑁𝐶𝑇 ) 𝑥 ] (7)
Dimana: σ'             : Tekanan efektif (Psi),
𝜎′ 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 : Tekanan efektif pada keadaan normal (Psi), 𝑉 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 : Kecepatan interval yang terukur (m/s), 𝑉 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑁𝐶𝑇 : Kecepatan interval pada normal compaction trend (NCT) (m/s),
X : Koefisien empiris Eaton.
Persamaan  7  di  atas  menghitung  nilai  tekanan  efektif  yang terbelokkan ( deflect ) dari nilai tekanan efektif keadaan normal dengan  cara  mengkalikannya  dengan  kecepatan  interval terukur  dibagi  kecepatan  interval  pada  keadaan  normal.  Hasil pembagian dari kecepatan interval yang terukur dan kecepatan interval  pada  keadaan  normal  ini  kemudian  dipangkatkan dengan  koefisien  empiris  Eaton  yaitu  X.  Sehingga  jika  suatu batuan  terkompaksi  dengan  normal,  maka  nilai  kecepatan interval  yang  terukur  akan  sama  dengan  nilai  kecepatan interval  pada  keadaan  normal.  Yang  mengakibatkan  nilai tekanan  efektif  akan  sama  dengan  nilai  tekanan  efektif  pada keadaan normal.
Untuk  metode  Bower,  pendekatan  yang  dilakukan  untuk mendapatkan  nilai  tekanan  porinya  juga  sama  seperti  metode Eaton  yaitu  pada  tekanan  efektifnya.  Perbedaannya  ialah metode  Bower  merumuskan  hubungan  antara  tekanan  efektif dengan  kecepatan  interval  seperti  pada  persamaan  5.  Dalam hubungan  antara  tekanan  efektif  dan  kecepatan  interval, persamaan  Bower  memiliki  koefisin  empiris  A  dan  B. Koefisien  ini  didapatkan  dari  hasil  cross-plot  antara  tekanan efektif  dan  kecepatan  interval.  Namun  mendapatkan  nilai tekanan efektif untuk keperluan cross-plot membutuhkan data pengukuran  tekanan  langsung  agar  didapatkan  nilai  koefisien A  dan  B  yang  akurat.  Jika  tidak,  hasil  persamaan  ini  bisa menjadi tidak valid.
Metode  Bower  juga  memiliki  persamaan  untuk  kasus unloading. Untuk kasus unloading, tekanan  efektif pada suatu batuan  akan  berkurang  sehingga  nilai  tekanan  pori  yang dihasilkan  akan  mendekati  nilai  tekanan  overburden.  Untuk itu,  Bower  merumuskan  persamaan  untuk  kasus  unloading pada persamaan 6. Secara sederhana, persamaan Bower untuk kasus  unloading  menghitung  tekanan  efektif  seperti  pada persamaan  5.  Kemudian,  hasil  tersebut  dikalkulasi  kembali dengan nilai tekanan efektif maksimal dan koefisien Bower U sehingga  nilai  tekanan  efektifnya  terbelokkan  menjadi semakin menurun. Akibat dari penurunan nilai tekanna efektif ini,  nilai  tekanan  pori  menjadi  semakin  naik  mendekati  nilai tekanan overburden.
Sebagai metode empiris, metode Eaton dan Bower memiliki kelebihan  dan  kekurangannya  masing-masing.  Metode  Eaton misalnya,  memiliki  kelebihan  dimana  nilai  untuk  menghitung tekanan  pori  tidak  perlu  memasukkan  nilai  hasil  pengukuran tekanan  tekanan  porinya  tidak  cocok  pada  kasus  unloading. Untuk  metode  Bower,  metode  ini  memiliki  kelebihan  dimana
nilai  tekanan  pori  yang  terhitung  bisa  cocok  untuk  kasus unloading  atau  kasus  dengan  nilai  tekanan  pori  yang  tinggi. Kekurangannya,  untuk  mendapatkan  koefisien  empiris  A  dan B  dibutuhkan  data  pengukuran  tekanan  langsung  di  formasi geologi  yang  dituju.  Jika  formasi  geologi  yang  dituju  lebih dari satu, maka diharuskan memiliki data pengukuran tekanan langsung di tiap formasi geologi yang dituju. Hal ini dilakukan karena pada persamaan Bower, koefisien A dan B merupakan nilai  yang  sangat  sensitif.  Sehingga  jika  nilai  A  dan  B  tidak tepat, maka nilai tekanan pori yang dihasilkan tidak akan tepat juga.
Data hasil prediksi tekanan pori di daerah Delta Niger dapat dijadikan  sebagai  contoh  nyata  dalam  komparasi  metode Eaton dan metode Bower
Gambar  1.    Hasil  tekanan  pori  di  daerah  Delta  Niger  berdasarkan  Metode Equivalent  Depth  (garis  biru),  Metode  Eaton  (garis  ungu),  dan  Metode Bowers  (garis  hitam).  Gambar  segitiga  merupakan  data  tekanan  hasil pengukuran langsung. (Haris dan Wibowo, 2015)
Pada  gambar  1  di  atas,  dapat  terlihat  bahwa  nilai  prediksi tekanan  pori  menggunakan  metode  Eaton  cocok  dengan  data pengukuran tekanan langsung pada kedalaman 1500 – 1600 m. Namun  pada  kedalaman  1600  –  1700  m  nilai  prediksi  dari metode  Eaton  tersebut  tidak  cocok  dengan  data  pengukuran tekanan  langsung.  Hal  ini  karena  metode  Eaton  tidak  cocok untuk digunakan pada kasus unloading atau tekanan pori yang tinggi.  Sehingga  pada  kedalaman  1600  –  1700  m,  hasil prediksi  tekanan  pori  menggunakan  metode  Bower  dinilai lebih cocok karena dapat memprediksi nilai tekanan pori yang tinggi. Walaupun pada kedalaman tersebut terdapat perbedaan antara  prediksi  metode  Bower  dan  data  pengukuran  tekanan langsung  sebesar  200  –  400  Psi,  metode  Bower  dinilai  lebih mampu  memprediksi  berapa  nilai  mud  weight  yang  optimal untuk  dilakukan  pengeboran  pada  kedalaman  tersebut. Namun,  pada  kedalaman  250  –  1550  m  nilai  tekanan  pori menjadi tidak akurat. Hal ini dikarenakan koefisien empiris A dan  B  pada  metode  Bower  didapatkan  hanya  dari  cross-plot antara  kecepatan  interval  dan  data  pengukuran  tekanan langsung  pada  kedalaman  1450  –  1750  m.  Sehingga  nilai koefisien  A  dan  B  yang  akan  dimasukkan  pada  persamaan metode Bower menjadi kurang akurat.
Adapun  perlakuan  pada  tiap  metode,  dapat  dilihat  pada tabel. 1 di bawah ini:
Meskipun  begitu,  dibalik  kekurangan  dan  kelebihan masing-masing metode. Untuk dapat memaksimalkan keakuratan  prediksi  tekanan  pori  menggunakan  data  yang minim,  metode  tersebut  dapat  digabungkan.  Sebagai  contoh, jika  data  tekanan  hasil  pengukuran  tekanan  langsung  hanya diketahui  di  formasi  tertentu  yang  mengalami  unloading, sedangkanya di formasi lain hanya terdapat data berat lumpur (mud  weight),  maka  metode  Bower  unloading  akan  sangat cocok  untuk  digunakan  pada  formasi  yang  mengalami unloading  tersebut.  Untuk  formasi  lainnya  digunakan  metode Eaton  dengan  berat  lumpur  sebagai  data  kontrol.  Hal  ini dilakukan karena nilai tekanan pori unloading atau tinggi akan lebih  cocok  jika  digunakan  metode  Bower,  terlebih  karena
data  tekanan  hasil  pengukuran  tekanan  langsung  hanya diketahui  pada  formasi  tertentu.  Sedangkan,  metode  Eaton sangat  cocok  untuk  memprediksi  nilai  tekanan  pori  tanpa menggunakan data tekanan hasil pengukuran langsung sebagai input dalam perhitungan. Hal ini membuat metode Eaton lebih efisien  dalam  memasukkan  parameter  untuk  melakukan prediksi tekanan pori di formasi geologi lainnya.

## V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Dari penelitian teoritis yang telah dilakukan dan contoh data yang ada, dapat diambil kesimpulan bahwa baik metode Eaton dan  metode  Bower  memiliki  kekurangan  dan  kelebihan masing-masing.  Untuk  menutupi  kekurangan  masing-masing metode,  kedua  metode  tersebut  dapat  digabungkan  dalam kasus-kasus tertentu. Sehingga dapat memaksimalkan keakuratan prediksi tekanan pori.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]
B. A. Eaton, “The Equation for Geopressure Prediction from Well Logs,” J. SPE AIME , pp. 1–5, 1975. [2]
G.  L.  Bowers,  “Pore  Pressure  Estimation  From  Velocity  Data:
Accounting For Overpressure Mechanisms Besides
Undercompaction,” SPE Drill. Complet. , pp. 3–7, 1995.
[3]
A.  M.  Ramdhan,  “OVERPRESSURE  IN  INDONESIA’S SEDIMENTARY  BASINS  VOLUME  1:  THE  LOWER  KUTAI BASIN,” vol. 1, no. 3, 2017.
Tabel 1. Perlakukan antara tiap metode Parameter Metode Bower Metode Eaton Data log Vp Dapat digunakan Dapat digunakan Data log Densitas Digunakan dalam perhitungan Digunakan dalam perhitungan Normal Compaction Trend Tidak menggunakan NCT Menggunakan NCT Pengukuran Tekanan Langsung Digunakan dalam perhitungan Tidak digunakan dalam perhitungan Koefisien empiris A dan B X