1) Mahasiswa di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Industri Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya
2) Staf Pengajar di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Industri Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya

## PENENTUAN KOMBINASI KOMPOSISI PAVING DENGAN MENGGUNAKAN METODE FULL FAKTORIAL DESIGN
Lydea Trinovinty Dewi 1) , Ig. Joko Mulyono 2) , Anastasia Lidya Maukar 2) E-mail: bear_happy87@yahoo.co.id; almaukar@yahoo.co.id; mulyonojoko@yahoo.co.id

## ABSTRAK
CV.  Sumber  Jaya  adalah  sebuah  perusahaan  yang  bergerak  dalam  bidang  industri  pembuatan  paving yang  memperhatikan  kualitas  dan  mutu  sebuah  produk  yang  dihasilkan.  CV.  Sumber  Jaya  yang  berlokasi  di Mojokerto  digunakan  sebagai  objek  penelitian.  Objek  penelitian  ini  adalah  menentukan  kombinasi  komposisi terbaik untuk menghasilkan kekuatan  paving yang sesuai dengan harga produksi dibawah harga standard CV. Sumber  Jaya.  Pada penentuan  komposisi  paving    menggunakan  metode  full  faktorial  design,  terdapat  3  tahap dalam penentuan komposisi paving. Tahap pertama adalah penentuan variabel-variabel yang digunakan. Tahap kedua  yaitu  penentuan  level.  Dan  tahap  ketiga  yaitu  pengujian  objek  penelitian.  Setelah  dilakukan  penelitian maka diperoleh komposisi baru  terdiri dari komposisi semen, abu batu dan pasir sebesar 5,5 % : 76,8% : 8,3% dengan  umur  paving  28  hari.  Pengujian  uji  tekan  objek  penelitian  dilakukan  di  PT.  Borland.  Pengujian dilakukan  untuk  mengetahui  tingkat  kekuatan  dari  objek  tersebut.  Hasil  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini mencapi  mutu  kekuatan  357,8  Kg/cm 2 .  Dengan  harga  pokok  produksi  sebesar  Rp.475,00.  Dari  penelitian  ini maka diperoleh harga pokok produksi yang lebih murah yaitu 2 % dari harga pokok produksi dari CV.Sumber Jaya
Kata kunci: paving, komposisi, full factorial design, kekuatan

## PENDAHULUAN
Sejalan
dengan perkembangan
perindustrian di bidang transportasi dan tatanan pertamanan  kota.  Industri paving    stone  block juga  berpengaruh.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari penggunaan paving    stone  block yang  semakin banyak digunakan sebagai fungsi penganti aspal dengan  keuntungan  biaya  perawatan paving stone  lebih  murah  dibandingkan  dengan  aspal, contohnya jalan perumahan banyak menggunakan paving    stone  block diabnding dengan  penggunaan  aspal. Paving yang  sering digunakan sebagai penganti aspal adalah paving jenis B berukuran 21x10x6 cm dengan berat  ± 3  Kg  yang  memiliki  batas  kekuatan  rata  –  rata 300  Kg/cm 2 atau  sering  dengan  istilah K300 [1] .Salah satu perusahaan yang berkembang  dalam  bidang  produksi paving adalah  CV.Sumber  jaya  yang  bertempat  di mojokerto.  Perusahaan  ini  adalah  sebuah perusahaan  kecil  yang  memiliki  kemampuan memproduksi paving sebanyak  kurang  lebih 5000 paving per  harinya.  Perusahaan  ini  juga memperhatikan  kualitas    mutu  produk  yang dihasilkan.  Beberapa  kualitas  yang  dijadikan pedoman  oleh  perusahaan  ini  adalah paving yang  dihasilkan  harus  memenuhi  standart kualitas yang telah ditetapkan.
Bahan  baku  utama  pembuatan paving blok adalah semen, pasir, abu batu, batu kerikil ukuran 0,5 cm dan air [1] .Semen yang
digunakan  adalah  semen porland sebagaimana yang  biasa  digunakan  untuk  bangunan  umum yang  tidak  memiliki  persyaratan  khusus  dalam pencampuran bahan baku [1] . Pasir yang digunakan  berasal  pasir  sungai  yang    masih kasar    dan  mengandung  batu  –  batuan,    dalam memproduksi paving dianjurkan  pasir  yang digunakan  tidak  boleh  mengandung  lumpur atau  humus yang dapat mempengaruhi kualitas paving [1] .  Selain  semen  dan  pasir,  produksi paving juga  menggunakan  abu  batu  yang berfungsi sebagai tambahan campuran pembuatan paving . Penggunaan komposisi abu batu  lebih  banyak  dibanding  komposisi  batu kerikil.  Dikarenakan  abu  batu  merupakan  sisa ayakan  batu  kerikil  yang  berupa  serpihan sehingga  fungsi  dari  abu  batu  dan  batu  kerikil hampir  sama,  yaitu  abu  batu  dan  kerikil  yang berfungsi  menguatkan paving  . Maka  dengan demikian maka akan dilakukan penelitian lebih lanjut terhadap persentase komposisi pembuatan paving yaitu komposisi semen, abu batu  dan  pasir  dengan  melakukan  eksperimen dalam  pembuatan paving dengan  kombinasi campuran
yang ditentukkan,sehingga
memperoleh  kekuatan    yang  sesuai  dengan kekuatan  minimal  dan  diperoleh  harga  pokok produksi yang jauh lebih murah yang telah jadi acuan CV Sumber Jaya.
Pada penelitian ini metode yang digunakan  untuk  mencari  kombinasi paving adalah  metode  design  Full faktorial,  Metode  di
mana  berfungsi  mencari  berbagai  macam kombinasi komposisi yang
akan dieksperimenkan. Dan dari eksperimen tersebut maka  akan  dilakukan  pengujian  kekuatan paving .  Pengujian  Kekuatan paving ini dilakukan di PT. Borland yang berfungsi untuk mengetahui  hasil  kekuatan  yang  diperoleh  dari eksperimen  yang  telah  dilakukan.  Setelah mengetahui  kekuatan paving yang  diperoleh maka  selanjuntnya  yaitu  mengitung  model matematik  yang  bertujuan  mencari  kombinasi mana  yang  mempunyai  hasil  kekuatan  yang maksimal. Dan langkah terakhir adalah penentuan  harga  produk paving .  Penentuan harga produk ini harus memiliki standart harga dibawah  harga  produk  yang  ditetapkan  oleh CV.Sumber Jaya. Maka dari penelitian ini maka akan  diperoleh  sebuah  kombinasi  komposisi paving yang  memiliki  hasil  kekuatan paving dan  memperoleh  harga  jual  produk  yang  jauh lebih murah dari CV.Sumber Jaya

## TINJAUAN PUSTAKA Pengertian Desain Eksperimen
Statistika merupakan sekumpulan konsep dan  metode  untuk  mengumpulkan  data, menyajikannya  dalam  bentuk  yang  mudah dipahami,  menganalisis  data,  dan  mengambil suatu  kesimpulan  berdasarkan  hasil  analisis data dalam situasi yang memiliki ketidakpastian dan variasi [2]
Dalam  hal  ini,  perlu  diingat  bahwa analisis hanyalah bersifat eksak apabila asumsi– asumsi,  mengenai  bentuk  distribusi,  terpebuhi semuanya. Pada kenyataannya, hal tidak terjadi atau  sukar  untuk  dibuktikan,  sehingga  dalam banyak  hal  sering  bergantung  pada  kecakapan memilih metoda analisis yang tepat untuk suatu persoalan,  termasuk  cara–cara  perencanaan untuk memperoleh data yang diperlukan.
Dengan kata lain, desain sebuah eksperimen merupakan langkah–langkah lengkap  yang  perlu  diambil  jauh  sebelum eksperimen dilakukan agar data yang semestinya diperlukan dapat diperoleh sehingga akan  membawa  kepada  analisis  objektif  dan kesimpulan  yang  berlaku  untuk  persoalan  yang sedang dibahas.

## Faktorial Design
Factorial  design adalah  sebuah  metode perancangan eksperimen yang mempelajari efek dari  dua  atau  lebih  faktor.  Pada  umumnya factorial  design adalah  metode  yang  paling efisien  untuk  tipe  eksperimen  yang  mencari efek  dari  berbagai  faktor  yang  ada.  Semua kemungkinan  percobaan  dan  replikasi  harus
dilakukan  sepenuhnya  dalam factorial design . Sebagai contoh bila terdapat a level untuk fakor A  dan  terdapat b level  untuk  faktor  B,  setiap replikasi  terdiri  dari ab kombinasi  percobaan. Setiap faktor dalam kombinasi tersebut disusun secara factorial  design atau  sering  disebut saling silang.
Efek dari faktor eksperimen didefinisikan  sebagai  perubahan  respon  yang terjadi  karena  perubahan  level  dari  faktor tersebut.  Efek  perubahan  ini  biasa  disebut sebagai main effect karena ini merupakan sinyal untuk  efek  dari  faktor  utama  yang  ingin diamati.  Dalam  beberapa  percobaan,  pembuat eksperimen mungkin menemukan bahwa perbedaan  respon  antar  level  dalam  satu  faktor tidak  sama  dengan  semua  level  pada  faktor yang lain.
Tipe  paling  sederhana  dari factorial design adalah factorial design yang  terdiri  dari dua  faktor  dalam  percobaannya.  Faktor  A terdiri dari a level, faktor B terdiri dari b level, dan faktor ini dirancang dalam factorial design . Setiap replikasi dari eksperimen nantinya terdiri dari ab kombinasi  percobaan.  Biasanya,  akan ada  sebanyak n replikasi.    Pada  percobaan  ini y ijk akan  menjadi  responnya,  di  mana  faktor  A akan  berada  pada  level  ke- i ( i =1,2,..., a )  dan faktor B akan berada pada level ke- j ( j =1,2,..., b ) untuk  replikasi  ke- k ( k =1,2,..., n ).  Urutan percobaan  di  mana  eksperimen abn dilakukan, ditentukan  secara  random.  Pemilihan  urutan percobaan  secara  random  ini  menyebabkan percobaan dikatakan sebagai completely randomized design .
Observasi  dalam factorial experiment dapat  digambarkan  dalam  sebuah  model.  Ada beberapa  cara  dalam  menuliskan  model factorial experiment . Effect model adalah [2]
(1)
µ = mean effect ,
τ i = efek dari level ke-i dari faktor A β i = efek dari level ke-j dari faktor B τβ ij = efek dari interaksi antara τ i dan β i ε ijk = komponen random error Pembuat eksperimen juga dapat
menggunakan model regresi untuk menggambarkan model dari factorial experiment .  Model  regresi  biasanya  berguna ketika  salah  satu  atau  lebih  faktornya  adalah data kuantitatif.
    
        n k b j a i y ijk ij j i ijk ,..., 2 , 1 ,..., 2 , 1 ,..., 2 , 1 ) (     
H 1 : paling sedikit ada satu (τβ) ij ≠ 0
Secara  spesifik,  dalam factorial design perlu  dilakukan  pengujian  hipotesis  sebagai berikut:
a. Equality of row treatment effects (faktor A) H 0 : τ 1 = τ 2 = ... = τ i = 0 H 1 : paling sedikit ada satu τ i ≠ 0
b. Equality of column treatment effects (faktor B) H 0 : β 1 = β 2 = ... = β j = 0 H 1 : paling sedikit ada satu β j ≠ 0 c. Interaksi antar faktor H 0 : (τβ) ij = 0, untuk semua i,j H 1 : paling sedikit ada satu (τβ) ij ≠ 0

## Selang Kepercayaan
Interval  kepercayaan  menentukan  nilai- nilai  yang  mungkin  untuk  parameter  yang dimiliki  dan  tidak  akan  menolak  hipotesis  nol yang  sesuai  pada  suatu  taraf    nyata  . Hipotesis  nol  yang  diuji  adalah  menyatakan bahwa  beda  antara  rata-rata  kedua  populasi yang  diminati  sama  dengan  nol.  Nilai-nilai parameter  yang  mungkin  dapat  diterima  akan terdapat  dalam  interval  kepercayaan  dan koefisian  kepercayaan  (1-  ).Untuk  dugaan awal  pada  kombinasi  2  level  dari  faktor-faktor yang berpengaruh terhadap respon diketahui [4] :
.... ˆ Y   (2) .... ... ˆ Y Y i i    (3) .... .. . ˆ Y Y j j    (4) .... . .. ˆ Y Y Y k k   (5)   .... .. . ... .. ^ Y Y Y Y j i ij ij      (6)   .... . .. ... . . ^ Y Y Y Y k i k i ik      (7)   .... . .. .. . . . ^ Y Y Y Y k j jk jk      (8)   .... . .. .. . ... . . . . .. . ^ Y Y Y Y Y Y Y Y k j i jk k i ij ijk ijk          (9)
Dengan  demikian,  nilai  dugaan  respon pada kombinasi i,j,k [5] :
        0 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ^ ^ ^ ^ .     
            k j i ijk Y (10)

## Uji Normalitas
Uji normalitas adalah uji yang dilakukan untuk  mengecek  data  penelitian  berasal  dari
populasi yang sebarannya normal. Uji ini perlu dilakukan  karena  semua  perhitungan  statistik parametrik memiliki asumsi normalitas sebaran. Formula  yang  digunakan  untuk  mengetahui interval  kepercayaan  bagi  skor  murni  dibuat dengan mengasumsikan bahwa data berasal dari populasi  yang  sebarannya  normal.  Data  yang normal  memiliki mean ,  median,  dan  modus yang sama. Dengan mengasumsikan bahwa data dalam bentuk normal, analisis statistik baru bisa dilakukan.

## METODE PENELITIAN
Tahapan  penelitian  secara  garis  besar disajikan pada Gambar 1, sedangkan penjelasannya sebagai berikut: 1. Pemilihan variabel tidak bebas (Respon)
Variabel  respon  yang  dijadikan  pada penelitian  ini  adalah  kekuatan paving . Penelitian  kali  ini  difokuskan  untuk mempelajari dan menganalisa hasil
produksi paving yang dihasilkan komposisi semen,  pasir,  dan  abu  batu.  Dikatakan bahwa  Komposisi  semen,  pasir  dan  abu batu    diduga  mempengaruhi  kekuatan paving yang dihasilkan.

## 2.   Pemilihan variabel bebas (Faktor)
Faktor yang digunakan pada penelitian kali ini,  dan  yang  pengaruh  terhadap  kekuatan paving adalah :
-  Faktor  A    Komposisi    Semen  dengan 3evel
-  Faktor  B  Komposisi  Pasir  dengan    3 level
- Faktor C  Komposisi Abu batu dengan 3 level
Pengujian  yang  dilakukan    pada  komposisi paving baru  yang  telah  berumur  28  hari. Pengujian  ini  dilakukan  berdasarkan  pada ketentuan tekanan paving  stone block ( SNI 03-0691-1996 ) [6] sebesar 3.5 Mpa - 5 MPa atau 35 kg/cm2 -50 kg/cm2.

## 3.   Penentuan Variabel Tetap
Tahap  selanjutnya  adalah  penentuan variabel  tetap.  Tujuan  dalam  penelitian  ini adalah mencari kombinasi komposisi pembuatan paving yang terdiri dari semen, abu batu, pasir, batu kerikil dan air Variabel tetap dalam penelitian ini adalah komposisi batu  kerikil  dan  air,karena  komponen  ini tidak  memiliki  pengaruh  besar  terhadap respon.  Sehingga  komponen  ini  tidak dijadikan faktor utama dalam penelitian kali ini.    Selain    komposisi   tersebut     waktu
Gambar 1. Diagram Blok Metode Penelitian
pengeringan  juga  dijadikan  variabel  tetap dikarenakan  selama  proses  pengeringan tersebut paving yang  dihasilkan  dapat mencapai  titik    kekuatan  yang  maksimal sesuai  dengan  standart  pengeringan  yang telah ditetapkan berdasarkan SNI [6]
4.   Perhitungan HPP untuk awal penentuan level Tahap  ini  yaitu  penentuan  level  tiap faktornya.  Pada  penelitian  kali  ini  yang pertama dilakukan yaitu mengetahui takaran  produksi paving untuk  sekali adonan.  Selanjutnya  mencari  harga  satuan perbahan  baku  untuk  mengetahui  harga paving per  bijinya.  Dengan  diketahui harga  per paving nya  maka,  dapat ditentukkan  level  untuk  tiap  faktornya sehingga  akan  memperoleh  kombinasi campuran paving antara  semen,  abu  batu
dan  pasir  dengan  menghasilkan  kekuatan yang  maksimal  dan  memenuhi  standar harga yang telah diperoleh dari perhitungan  HPP.  HPP  dalam  penelitian kali  ini  meliputi  bahan  baku  pembuatan paving .

## 5.    Pemilihan level untuk tiap faktornya
Tahap  selanjutnya  adalah  pemilihan  level untuk  tiap  faktornya.  Pada  penelitian  ini digunakan  3  level  yang  ditentukkan berdasarkan  persentase  dari  komposisi bahan  pembuat paving terutama  untuk komposisi  semen,  abu  batu  dan  pasir dengan  ketentuan  posentase  komposisi tidak  melebihi  dari  komposisi  paving  dari CV.  Sumber  Jaya  .Sehingga  hasil  yang diperoleh dari kombinasi ini akan memperoeh harga pokok produksi dibawah CV.Sumber  Jaya.  Harga  pokok  produksi meliputi harga bahan baku 6.  Penentuan  kombinasi  dari  level  –  level faktor Tahap selajutnya adalah penentuan kombinasi  level  dari  level  –  level  faktor. Sebelum  memulai  penelitian,  terlebih dahulu  dilakukan  perancangan  proses penelitian  yang  akan  dilakukan  dalam tahap pengumpulan data. 7.  Perencanaan Eksperimen
A. Replikasi Masing-masing  sel  dilakukan  replikasi sebanyak  2  kali  pengambilan  data  dengan tujuan  untuk  memperoleh  data  dengan ketelitian  memadai  dan  uji  statistik,  serta mengingat keterbatasan biaya dan waktu. B.  Model Matematik [2]
Setelah menetapakan variabel bebas dan variabel tidak bebas maka dapatlah ditentukkan  model  matematik.  Eksperimen faktorial meliputi 3 faktor A x B x C, maka model matematiknya sebagai berikut : [4]
        ijkl ijk jk ik ij k j i ijkl Y                  

## C. Hipotesis [5]
Setelah  mengetahui  faktor  beserta level  dari  penelitian  ini,  makan  selanjutnya disusun    desain  eksperimen  faktorial  3 faktor sehingga diperoleh perumusan hipotesa. Berikut adalah salah satu perumusan  hipotesis    yang  akan  diuji. Sehingga dapat dijabarkan sebagai berikut : H o : i  = 0
H 1 :Minimal ada satu i  ≠ 0

## 8. Uji Laboratorium
Pada tahap ini akan dilakukan pengujian di  laboratorium  terhadap  hasil paving yang telah dieksperimenkan dengan komposisi yang telah  dirancang.  Pengujian  ini  dilakukan  di PT.Borland, untuk kekuatan paving .

## 9. Pengolahan data dan Analisa
Pada  tahap  ini  setelah  memperoleh  data laboratorium,  maka  langkah  selanjutnya  ada melakukan pengolahan data dengan
menggunakan  metode  desain  eksperimen  dan pengolahan data yang dilakukan menggunakan cara  perhitungan  model  matematik  desain eksperimen faktorial 3 faktor dengan
menggunakan software MINITAB  untuk mengetahui faktor yang signifikan.

## 10.Kesimpulan dan Saran
Tahap  terakhir  yang  akan  dilakukan didalam proses penelitian ini, merupakan suatu kesimpulan  yang  memberikan  hasil  akhir  dari proses  penelitian  dan  diberikan  saran  yang sesuai  dengan  hasil  analisa  yang  telah dilakukan.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Perancangan Desain Eksperimen
Perancangan  desain  eksperimen    3 3 dilakuakan  sebelum  melakukan  percobaan yang akan dilakukan pengujian. Pada penelitian  kali  ini  rancangan  faktorial  terdiri dari  3  faktor  dan  3  level.  Faktor  terdiri  dari persentase  komposisi  semen,  abu  batu  dan pasir.
- Komposisi semen dengan 3 level yaitu 5.5 %; 6.5% ; 7.5%
- Komposisi  Abu  batu    dengan  3  level yaitu
75%; 76.8 %; 78.7%
- Komposisi Pasir dengan 3 level yaitu 7.3%; 8.3 %; 9.3%
Penentuan  level  pada  rancangan  desain eksperimen  ini  diperoleh  dari  perhitungan harga  pokok  produksi  bahan  baku.  Berikut adalah  tabel  perancangan  desain  eksperimen berserta  dengan coding kombinasi  komposisi yang  diperoleh  dari  pengacakan  randomisasi menggunakan software MINITAB
Tabel 1. Perancangan desain Eksperimen 3 3
KOMPO-
NEN BAHAN BAKU Abu batu ( j )
75 76,8 78,7 Pasir ( k ) 7,3  8,3  9,3  7,3  8,3  9,3 7,3  8,3  9,3 Semen (i) 5,5 M U P H Q X AA  F E 6,5 O A I T R L Z W K 7,5 N G Y C V J B S D Dari perancangan eksperimen tersebut selanjutnya  melakukan  eksperimen  setiap kombinasi  komposisi  yang  telah  ditentukkan Maka dengan demikian disajikan data kombinasi komposisi paving yang akan dibuat berdasarkan urutan abjad

## Hasil Pengujian Laboratorium
Setelah  dilakukan  randomisai  dan  mengetahui kombinasi takaran paving yang dibuat,
Tabel 2. Kombinasi Komposisi Paving berdasarkan
urutan eksperimen Coding Semen % Abu Batu % Pasir % Coding Semen % Abu Batu % Pasir % A B C D E F G H I J K L M N 6,5 7,5 7,5 7,5 5,5 5,5 7,5 5,5 6,5 7,5 6,5 6,5 5,5 7,5 75 78,7 76,8 78,7 78,7 78,7 75 76,8 75 76,8 78,7 76,8 75 75 8,3 7,3 7,3 9,3 9,3 8,3 8,3 7,3 9,3 9,3 9,3 9,3 7,3 7,3 O P Q R S T U V W X Y Z AA 6,5 5,5 5,5 6,5 7,5 6,5 5,5 7,5 6,5 5,5 7,5 6,5 5,5 75 75 76,8 76,8 78,7 76,8 75 76,8 78,7 76,8 75 78,7 78,7 7,3 9,3 8,3 8,3 8,3 7,3 8,3 8,3 8,3 9,3 9,3 7,3 7,3 maka langkah selanjutnya melakukan pembuatan paving yang  dilakukan  di  CV. Sumber  Jaya.  Untuk  lama  proses  pengeringan paving dalam  skripsi  ini  selama  28  hari. Setalah diperoleh paving dengan umur 28 hari maka  setelah  itu  dilakukan  pengujian  kuat tekan  pada paving di  PT.  Borland.  Berikut adalah  tabel  hasil  pengujian paving di PT.Borland,  pengujian  dilakukan  sebanyak  2 buah  benda  uji.  Tabel  3  adalah  tabel  hasil pengujian  dan  perhitungan  mean  untuk  tiap kombinasi.
Tabel 3. Hasil Laboratorium Uji tekan dan perhitungan mean tiap kombinasi Coding Uji Laboratorium (Kg/Cm2) Uji Laboratorium (Kg/Cm2) Mean A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA 353,1 321,2 319,9 325,7 341,3 357,5 317,5 353,3 330,6 321 337,8 339,2 351,8 317,1 329,6 353,4 358,4 332,5 322,5 336,1 350,7 320,6 340,9 352,9 319,2 340,9 355,9 353 320,9 318,6 326,1 340,8 356,9 317,9 352 331,8 320,8 336,9 339,5 351,3 316,8 331,4 352,9 357,2 333 322,9 335,8 351,3 320,1 340,6 352,6 318,2 339,8 355,5 353,05 321,05 319,25 325,9 341,05 357,2 317,7 352,65 331,2 320,9 337,35 339,35 351,55 316,95 330,5 353,15 357,8 332,75 322,7 335,95 351 320,35 340,75 352,75 318,7 340,35 355,7

## Hasil Perhitungan ANOVA
Setelah  diketahui  hasil  uji  tekan  unutk setiap  kombinasi  maka  selanjutnya  dilakuakan perhitungan data – data jumlah kuadrat ( Sum of Square )  sehingga  tersusun  dalam  daftar ANOVA dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Daftar Analysis Of Variance
(ANOVA) Source Of Degree Of Sum Of Mean F hit
P-
Valu e Variatio
n Freedo
m Square Square A 2 7788,1 7 3894,0 9 6902,8 5 0,000 B 2 867,13 433,56 768,55 0,000 C 2 68,64 34,32 60,84 0,000 AB 4 197,15 49,29 87,37 0,000 AC 4 126,72 31,68 56,16 0,000 BC 4 280,06 70,02 124,11 0,000 ABC 8 548,60 68,58 121,56 0,000 Error 27 15,23 0,56 Total 53 9891,7 1

## Analisis
Faktor  Komposisi  semen,  ditunjukkan pada  Gambar  2  yang  memberi  gambaran tentang  kondisi  maksimum  komposisi  yang
dihasilkan  dari  setiap  level.  Dari  hasil perhitungan  Anova  khususnya  uji  hipotesis untuk  komposisi  semen  yang  berkesimpulan bahwa  ada  pengaruh  yang  signifikan  dari komposisi  semen  terhadap  kekuatan paving . Maka  pengamatan  gambar  dibawah  ini  untuk plot  faktor  utama  komposisi  semen  dapat dianalisa  bahwa  kondisi  yang  maksimum untuk komposisi maksimum adalah kandungan komposisi  semen  sebesar  5,5  %.  Hal  ini dibuktikan  rata  –rata  kandungn  komposisi semen  yang  dihasilkan  sebesar  349.294 Kg/Cm 2 ,  Kandungan  komposisi  abu  bat sebesar  76,8  %.  Hal  ini  dibuktikan  rata  –rata kandungn komposisi Abu batu yang dihasilkan sebesar  339.05  Kg/cm2  dan  sedangkan komposisi  pasir  sebesar  8,3    %.  Hal  ini dibuktikan  rata  –rata  kandungn  komposisi pasir  yang  dihasilkan  sebesar  339.2556 Kg/Cm2.  Berikut  tabel  Main  Efek  Plot  untuk tiap komposisi, semen, abu batu dan pasir:
Gambar 2 . Grafik Persentase Komposisi semen terhadap kekuatan paving
Gambar 3. Grafik Persentase Komposisi Abu batu terhadap kekuatan paving
Gambar 4. Grafik Persentase Komposisi Pasir terhadap kekuatan paving

## Analisis Pengaruh 2 Efek faktor
Faktor  komposisi  semen  dan  komposisi abu  batu,ditunjukkan  pada  Gambar  5  yang memberi gambaran tentang kondisi maksimum komposisi  yang  dihasilkan  dari  setiap  level. Dari  hasil  perhitungan  Anova  Khususnya  uji hipotesis  untuk  komposisi  semen  yang berkesimpulan  bahwa  ada  pengaruh  yang signifikan dari komposisi semen dan komposisi abu batu terhadap kekuatan paving . Maka  pengamatan  gambar  dibawah  ini  untuk plot  faktor  utama  komposisi  semen  dan komposisi  abu  batu  dapat  dianalisa  bahwa kondisi  yang  maksimum  untuk  komposisi maksimum  adalah  kandungan komposisi semen  sebesar  5,5  %  dengan  komposisi  abu batu sebesar 76.8 %. Hal ini dibuktikan rata  – rata kandungn komposisi semen yang dihasilkan sebesar 354.4 Kg/Cm 2 .
Gambar 5 . Interaksi plot Semen dengan Abu Batu
Gambar 6. Interaksi plot Semen dengan Pasir
Gambar 7. Interaksi plot Abu batu dengan Pasir

## Analisis Pengaruh 3 Efek faktor
Faktor  Komposisi  semen,  abu  batu  dan pasir  ditunjukkan  pada  Gambar  8  yang memberi gambaran tentang kondisi maksimum komposisi yang dihasilkan dari setiap level.
Dari hasil perhitungan Anova Khususnya  uji  hipotesis  untuk  komposisi semen  yang  berkesimpulan  bahwa  ada pengaruh  yang  signifikan  dari  komposisi semen,  abu  batu  dan  pasir  terhadap  kekuatan paving .  Maka  pengamatan  gambar  dibawah ini  untuk  plot  faktor  utama  komposisi  semen, abu  batu  dan  pasir  dapat  dianalisa  bahwa kondisi  yang  maksimum  untuk  komposisi maksimum  adalah  kandungan  komposisi semen  sebesar  5,5  %,  komposisi  abu  batu sebesar  76.8    %  dan  komposisi  pasir  sebesar 8,3 %. Hal ini dibuktikan rata – rata kandungn komposisi  semen  yang  dihasilkan  sebesar 357.8 Kg/Cm 2
Gambar 8 . Interaksi plot Semen, abu batu dan
pasir

## Uji Distribusi Normal dan Korelasi
Berikut  adalah  hasil  dari  uji  distribusi normal  dan  autokorelasi  pada  residual  respon kekuatan.
1. Uji normal H 0 : residual berdistribusi normal
H 1 : residual tidak berdistribusi normal α = 5%
Untuk  uji  normal  jika  p-value>0,05  maka residual data tersebut berdistribusi normal.
2. Uji autokorelasi H 0 : R k =0
H 1 : R k ≠0 H 0 diterima  jika  |t<t (α/2,n- k ) |,  yang  berarti data tidak berkorelasi R k = korelasi lag ke- k

## Gambar 9 Uji normal pada residual kekuatan
Berdasarkan  Gambar  9  ditunjukkan  bahwa nilai  p-value  >  0,05.  Ho  gagal  ditolak  hal  ini berarti  residual  dari  nilai  pH  berdistribusi normal.
Berikut  ini  adalah  pengujian  hipotesis uji normal dan uji autokorelasi:
Gambar 10. Autokorelasi respon kekuatan
Berdasarkan  Gambar  10  autokorelasi ditunjukkan  bahwa  data  residual  dari  nilai  pH tidak  terautokorelasi.  Jadi  model  untuk  nilai pH sudah memenuhi syarat IIDN

## Analisis Model Matematika
Pada penelitian kali ini terdapat 3 faktor utama  yang  digunakan  yaitu  faktor  untuk persentase  komposisi  semen,  abu  batu  dan pasir.  Masing  –  masing  faktor  memberikan efek  tersendiri  terhadap  masing  -  masing variabel  respon  yaitu  hasil  kekuatan  yang dihasilkan  dari  persentase  komposisi  semen, abu batu, dan pasir.
Tabel 5.Hasil Perhitungan α i β j dan µ k Level α i β j γ k 1 2 3 12,34 4,21 -16,55 -0,44 2,10 -1,65 -0,95 2,30 1,01 Berikut  akan  ditampilkan  beberapa contoh  hasil  perhitungan  efek  interaksi  ketiga faktor  terhadap  persentase  komposisi  semen, abu  batu  dan  pasir  pada  percobaan  unutk mencari kekuatan yang maksimum
Tabel 6 Hasil Perhitungan Efek Interaksi 3 Faktor Untuk Persentase komposisi  semen, abu batu, dan pasir No Efek Iteraksi Nilai
Hasil
Nilai Untuk (αβγ) ijk (αb ˆ γ) ijk y ijk Ý ijk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 (αβγ) 111 (αβγ) 112
(αβγ) 113
(αβγ) 121
(αβγ) 122 (αβγ) 123 (αβγ) 311 (αβγ) 312 (αβγ) 313 (αβγ) 211
(αβγ) 212 (αβγ) 213 (αβγ) 221 (αβγ) 222 αβγ) 223
(αβγ) 231
(αβγ) 232 (αβγ) 233 (αβγ) 311 (αβγ) 312 (αβγ) 313 (αβγ) 321 (αβγ) 322 (αβγ) 323 (αβγ) 331 (αβγ) 332 (αβγ) 333 -1.59 -8.49 4.42 0.53 5.89 4.67 1.06 2.6 -3.56 -3.41 4.16 -2.98 -0.2 -5.33 4.97 1.2 -2.9 3.55 2.5 -2.24 1.59 0.35 3.67 -1.03 -2.84 -0.28 4.97 Y 111 Y 112
Y 113 Y 121 Y 122 Y 123 Y 311
Y 312 Y 313 y 211 y 212 y 213 y 221 y 222
y 223 y 231 y 232 y 233 y 311 y 312 y 313 y 321 y 322 y 323 y 331 y 332 y 333 367.26 350.12 352.27 357.8 372.29 352.75 369.24 349.03 341.05 330.5 348.98 331.2 333.54 332.75 339.35 340.35 340.75 337.35 316.95 320.09 318.7 319.25 323.89 322.72 321.05 325.09 325.9

## Perhitungan harga produk untuk komposisi baru Analisis Pendekatan Biaya
Setelah  memperoleh  hasil  kondisi yang optimum dari beberapa kombinasi faktor, maka  langkah  selanjutnya  adalah  melakukan perhitungan  dengan  analisa  pendekatan  biaya, atau  lebih  tepatnya  penentuan  harga  produk baru,  baik  baik  pada  kombinasi  level  yang optimum  yang  telah  tepilih  maupun  kondisi level  yang  dieskperimenkan.  Perhitungannya untuk  analisa  biaya  menggunakan  perhitungan
berdasrkan  biaya  bahan  baku  dengan  rincian sebagai berikut:
1. Harga  Semen  PC  ( Porland  Cement ) ukuran 50 Kg Rp.50.000,-
2. Harga Abu batu sebanyak 1000 Kg adalah Rp.110.000,-
3. Harga Pasir yang berasal dari Lumajang,
4. pasir  yang  digunakan  harus  bebas  dari unsur  humus,  dan  bebas  dari  kotoran.  Rp. 90.000,-
5. Harga  Batu  Kerikil,  batu  kerikil  yang digunakan ukuran 0,5 cm Rp. 150.000,- 6. Harga Air, penentuan harga air ditentukkan  dari  berapa  kapasitas  yang digunakan  oleh  CV.  Sumber  Jaya  Rp.3. 000 M 3
Berikut  adalah  takaran  dan  harga  untuk komposisi paving pada  CV.Sumber  Jaya disajikan pada Tabel 7, sedangkan takaran dan harga  untuk  komposisi paving baru  dari penelitian disajikan pada Tabel 8.
Tabel 7. Perhitungan penentuan harga jual paving berdasarkan bahan baku di CV. Sumber
Bahan Takaran Satuan Harga Satuan Total 1 2 3 4 4 = 2 x 4 Semen 35 Kg Rp 1,000.00 Rp 35,000.00 Abu batu 415 Kg Rp 110.00 Rp 45,650.00 Pasir 45 Kg Rp 90.00 Rp 4,050.00 Batu Kerikil 45 Kg Rp 135.00 Rp 6,075.00 Air 30 Liter Rp 3.00 Rp 90.00 Total Keseluruhan Rp90,865.00 Jumlah Produksi 180 biji Harga Per biji Rp     504.80 Dibulatkan Rp 505.00 Bahan Takaran Satuan Harga Satuan Total Tabel 8. Penentuan Harga produk jual paving berdasarkan komposisi baru Bahan Takaran Satuan Harga Satuan Total 1 2 3 4 4 = 2 x 4 Semen 0.165 Kg Rp 1,000.00 Rp 165.00 Abu batu 2.31 Kg Rp 110.00 Rp 254.10 Pasir 0.249 Kg Rp 90.00 Rp 22.41 Batu Kerikil 0.249 Kg Rp 135.00 Rp 33.62 Air 0.03 Liter Rp        3.00 Rp 0.09
Total Keseluruhan Rp 475.22 Berat Paving 3,00 Kg
Dari  analisis  dan  perhitungan  di  atas dapat  diketahui  bahwa  komposisi  kombinasi yang  dihasilkan  jauh  lebih  baik  daripada kombinasi  komposisi  yang  dipakai  oleh perusahaan  hal  ini  dapat  dinyatakan  dari komposisi  yang  digunakan    oleh  CV.Sumber Jaya  setelah dilakukan  pengujian laboratorium bahwa  komposisi  yang  digunakan  sekarang kekuatan  rata  –  rata  hanya  mencapai  332 Kg/Cm 2 dengan  perbandingan  kombinasi semen  sebesar  5,5 %    untuk  komposisi  76.8% dan  komposisi  pasir  8,3  %    dengan  harga Rp.475 untuk sebuah paving .Pengujian paving ini  hanya  dilakukan  pada  uji  kekuatan paving pada  umur  28  hari  dan  dilakukan  di PT.Borland.
Maka dengan demikian kombinasi yang diciptakan  jauh  lebih  baik  dibandingkan dengan kombinasi komposisi perusahaan. Dari perhitungan  diatas  dapat  dinyatakan  bahwa kekuataan  yang  diperoleh  mencapai  kenaikan persentase sebesar 7% dari komposisi perusahaan.  Sedangkan  apabila  dilihat  dari segi  harga  per paving maka  kombinasi penelitian  dengan  kombinasi  perusahaan  ada peningkatan.  sebesar  2%  dari  harga paving yang dimiliki oleh CV.Sumber Jaya.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan sebelumnya dapat ditarik beberapa  kesimpulan  sebagai  berikut  kondisi Operasi  faktor  –  faktor  yang  maksimal  pada proses  penentuan  komposisi  semen,  abu  batu dan  pasir  untuk  menghasilkan  kekuatan terbesar  adalah  pada  kombinasi  122  yaitu komposisi semen sebesar 5,5 % komposisi abu batu sebesar 76,8 % dan komposisi pasir 8,3 % dan diperoleh harga sebesar Rp. 475,00

## DAFTAR PUSTAKA
[1] SpekTek (Spesifikasi Teknik) Pemerintahan Kota Surabaya, Hlm 17,18
Home page: www.ilo.org/public/indonesia/regio/asro/j akarta/download/manual block.pdf,
Diakses 25 Febuari 2010
[2] Iriawan,  N., Mengolah  data  Statistik dengan  Mudah  Menggunakan  MINITAB
14 ,  Hlm  243,  245,  256,  258,  Penerbit Andi, Yogyakarta, 2006
[3] Sudjana,
Desain dan Analisis Eksperimen ,  Edisi  Keempat,  Hlm  205,
Penerbit Trasito, Bandung, 1995
[4] Montgomery,  D.C., Design  and  Analysis of  Experiments ,  Edisi  Keempat,  ,  Hlm
415,478 John Wiley & Sons., New York,
2001
[5] Badan Strandardisasi Nasional (BSN),
SNI 03-0691-1996 Klasifikasi Paving Block , Homepage: www.bsn.go.id/index_sni.php Diakses 28 April 2010