## ANALISIS TERMAL-ALIRAN KISI BAHAN BAKAR BOLA TERAS RGTT200K DENGAN FLUENT
Mohammad Dhandhang Purwadi Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir-BATAN Email:  dhan@batan.go.id,  m.dhandhang.purwadi@gmail.com
Diterima editor 10 Juli 2012 Disetujui untuk publikasi 27 September 2012

## ABSTRAK
ANALISIS  TERMAL-ALIRAN  KISI  BAHAN  BAKAR  BOLA  TERAS  RGTT200K  DENGAN FLUENT .  Sejalan  dengan  Perpres  No.5/2010,  PTRKN-BATAN  mengembangkan  dua  varian  desain konseptual  reaktor  daya  maju  kogenerasi,  yaitu  RGTT200K  dan  RGTT200KT.  Energi  termal  pada  kedua sistem reaktor ini dipasok oleh teras reaktor berbahan bakar bola dengan daya termal 200 MWt. Komposisi geometri dan struktur teras didesain agar dapat  menghasilkan keluaran pendingin  gas helium bertemperatur 950 O C  sehingga  dapat  digunakan  untuk  produksi  hidrogen  dan  atau  unit  industri  proses  lainnya  secara kogeneratif. Luaran gas helium bertemperatur sangat tinggi ini akan menimbulkan tegangan termal pada bola bahan  bakar  yang  mengancam  integritas  sistem  pengungkungan  produk  fisi  di  dalamnya.  Oleh  karena  itu perlu  dilakukan  analisis  termal-aliran  untuk  mengetahui  distribusi  temperatur  dan  aliran  pendingin  gas helium  dalam  kisi  bahan  bakar  bola.  Salah  satu  cara  terbaik  untuk  melakukan  analisis  termal-aliran  adalah dengan  pemodelan  tiga  dimensi  menggunakan  perangkat  lunak  komputasi  dinamika  fluida  ( computational fluid dynamics ) yang teruji. Dalam penelitian ini digunakan perangkat lunak FLUENT 6.3. Analisis termal- aliran  pada  kisi  bola  bahan  bakar  dilakukan  dengan  memodelkan  dinamika  fluida  pendingin  dengan perpindahan  panas  kombinasi  tiga  moda,  konduksi,  konveksi  dan  radiasi,  serta  mempertimbangkan  adanya turbulensi aliran gas. Model Discret Ordinate dan Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) masing-masing digunakan dalam perhitungan perpindahan panas radiasi dan turbulensi. Dari distribusi temperatur bola bahan bakar  hasil  pemodelan  CFD  dengan  aliran  turbulen  pada  pendinginnya  diketahui  bahwa  temperatur maksimum bahan bakar bola  mencapai 1036,1 O C. Temperatur setinggi ini  masih jauh dari temperatur  yang dapat menyebabkan kegagalan pengungkungan produksi fisi, yaitu 1600 O C.
Kata kunci: pemodelan pendinginan, model kisi kubus sederhana, reaktor kogenerasi, RGTT, komputasi dinamika fluida
ABSTRACT THERMAL-FLOW ANALYSIS OF THE PEBBLE FUEL LATTICE IN THE RGTT200K CORE USING FLUENT. In accordance to the Presidential Regulation No.5/2010, PTRKN-BATAN develops two variants of conceptual design of the cogeneration advanced power reactor, i.e. RGTT200K and RGTT200KT. Thermal energy of both reactor systems are supplied by the pebble fueled reactor core with 200 MWt thermal powers. The geometry and structure of the core is designed to produce the output of helium gas coolant temperature as  high  as  950 O C  to  be  used  for  hydrogen  production  and/or  other  process  industry  in  co-generative  way. Output  of  very  high  temperature  helium  gas  will  cause  thermal  stress  on  the  pebble  fuel  that  threats  the integrity of fission products confinement on it. Therefore it is necessary to perform thermal-flow analysis to determine the temperature distribution and the helium coolant flow in the pebble fuel lattice. One of the best practices  to  performing  thermal-flow  analysis  is  carried  out  by  three  dimensional  modeling  with  proven computational  fluid  dynamics  (CFD)  software.  The  FLUENT  6.3  CFD  software  was  used  in  this  study. Pebble  lattice  thermal-flow  analysis  was  performed  by  modeling  the  fluid  dynamics  of  the  coolant  with  a combination of the three modes of heat transfer, conduction, convection and radiation, as well as considering the  turbulence  of  the  helium  gas  coolant  stream.  Discrete  ordinate  and  Reynolds-Averaged  Navier-Stokes (RANS) models are used in the calculation of the radiation heat transfer and turbulence respectively. From temperature  distribution  in  the  pebble  fuel  that  resulting  from  CFD  modeling  with  turbulen  flow  in  the coolant it was known that the maximum pebble fuel temperature reaches 1036,1 O C. This temperature is far from the temperature which can lead to failure of the fission product confinement, i.e. 1600 O C.
Keywords: coolant modeling, simple cubic lattice model, co-generation reactors, HTGR, computational fluid dynamics

## PENDAHULUAN
Ketahanan  energi  nasional  harus  diupayakan  dengan  serius  untuk  menopang  keberlanjutan pembangunan  nasional. Peraturan  Presiden  Nomor  5  Tahun  2010  mengamanatkan  untuk menyelesaikan  desain  konseptual  reaktor  daya  maju  kogenerasi  dalam  rangka  persiapan memberdayakan  energi  nuklir  untuk  berkontribusi  dalam  bauran  energi  nasional  yang  optimal ( optimum  national  energy  mix )[1].  Berdasarkan  Perpres  ini,  PTRKN-BATAN  mengembangkan  dua varian  desain  konseptual  reaktor  daya  maju  kogenerasi,  yaitu  RGTT200K  dan  RGTT200KT  [2-4]. Energi  termal  pada  kedua  varian  sistem  reaktor  ini  dipasok  oleh  teras  reaktor  berbahan  bakar  bola ( pebble  bed  reactor )  dengan  daya  termal  200  MWt.  Teras  reaktor  RGTT200K  dan  RGTT200KT mempunyai  spesifikasi  teknis  yang  sama  [4],  untuk  itu  dalam  tulisan  ini,  pembahasan  terkait  teras reaktor cukup mengacu pada satu nama desain saja yaitu RGTT200K.
Komposisi geometri dan struktur teras reaktor RGTT200K didesain sedemikian rupa agar dapat menghasilkan temperatur keluaran pendingin gas helium setinggi 950 O C, agar dapat digunakan untuk memasok  energi  termal  kepada  unit  produksi  hidrogen  atau  unit  industri  proses  lainnya  secara kogeneratif.  Luaran  pendingin  gas  helium  dengan  temperatur  sangat  tinggi  ini  akan  menimbulkan tegangan  termal  yang  cukup  signifikan  pada  bola  bahan  bakar  ( pebble  fuel )  dan  dapat  mengancam integritas  sistem  pengungkungan  produk  fisi  di  dalamnya.  Oleh  karena  itu  perlu  dilakukan  suatu analisis termal dan aliran ( thermal-flow analysis ) untuk mengetahui distribusi temperatur dalam bola bahan  bakar  dengan  mempertimbangkan  adanya  aliran  pendingin  gas  helium  di  sekitar  bola  bahan bakar. Kondisi dalam teras reaktor berbahan bakar bola tidak memungkinkan untuk menempatkan alat pengukur temperatur dan tekanan pada bola bahan bakar, karena bola bahan bakar secara kontinu terus bergerak dari atas ke bawah, seiring dengan pola manajemen bahan bakar reaktor. Dengan demikian tidak mungkin mendapatkan data distribusi temperatur bahan bakar dan aliran pendingin dengan akurat menggunakan metode pengukuran langsung secara eksperimental dalam teras reaktor nuklir ini.
Salah  satu  cara  terbaik  dan  murah  untuk  mendapatkan  data  perkiraan  distribusi  temperatur dalam  bahan  bakar  bola  yang  akaurat  adalah  dengan  melakukan  analisis  termal-aliran  melalui pemodelan menggunakan perangkat lunak komputasi dinamika fluida ( computational fluid dynamics ) tiga dimensi yang teruji[5,6]. Dengan cara ini, tujuan utama untuk mendapatkan distribusi termal dan aliran  dalam  bahan  bakar  dan  pendingin  dapat  diperoleh,  dan  selanjutnya  analisis  integritas  bahan bakar  bola  dapat  dilakukan  dengan  seksama.  Dalam  penelitian  ini  digunakan  perangkat  lunak FLUENT 6.3[7].  Perangkat  lunak  CFD  komersial ini telah terbukti akurat  untuk memodelkan aliran fluida dalam reaktor gas temperatur tinggi dengan pendingin gas dan aliran fluida dalam medium poros berupa  tumpukan  bola  ( packed  sphere  porous  medium )[8-15]  seperti  kondisi  dalam pebble  bed reactor .
Desain konseptual RGTT200K dimulai di PTRKN-BATAN sejak tahun 2010, desain neutronik teras  dan  sistem  RGTT200K  telah  dilakukan  tetapi  analisis  termal-aliran  belum  pernah  dilakukan. Dalam  penelitian  ini  dilakukan  analisis  termal-aliran  pada  kisi  bola  bahan  bakar  dengan  bentuk  kisi simple cubic (SC). Analisis dilakukan dengan pemodelan dinamika fluida pendingin dan perpindahan panas kombinasi tiga moda, konduksi, konveksi dan radiasi baik pada fluida maupun bahan bakar bola, serta mempertimbangkan adanya turbulensi dalam aliran gas helium. Perpindahan panas radiasi antar bola  bahan  bakar  dimodelkan  dengan  model Discret  Ordinate .  Untuk  memodelkan  turbulensi  aliran pendingin  gas  helium  di  sela-sela  bola  bahan  bakar  digunakan  model Reynolds-Averaged  Navier- Stokes (RANS).  Pemodelan  dinamika  fluida  aliran  satu  fasa  pada  kisi  bahan  bakar  SC  dilakukan dengan berdasarkan rekomendasi dalam acuan [5]. Pemodelan dengan CFD akan banyak mengungkap tentang  fenomena  lokal  yang  datanya  sangat  diperlukan  dalam  analisis  desain  keselamatan,  untuk memastikan  bahwa  desain  teras  RGTT200K  tetap  aman  apabila  dioperasikan  secara  normal  dengan memberi keluaran pendingin gas helium bertemperatur 950 O C.

## DASAR TEORI
Analsis  termal-aliran  proses  pendinginan  kisi  bahan  bakar  teras  reaktor  RGTT200K  adalah simulasi fenomena fisis tentang proses pendinginan pada bahan bakar bola melalui pemodelan dengan
menggunakan perangkat lunak CFD dalam sebuah komputer. Dalam perangkat lunak CFD, fenomena fisis yang akan disimulasikan diwakili dengan model atau persamaan matematis. Persamaan matematis yang  digunakan  dalam  pemodelan  ini  adalah  persamaan  kontinuitas  (persamaan  konservasi  masa), persamaan  konservasi  momentum,  persamaan  konservasi  energi  dan  persamaan  model  turbulensi untuk aliran viskos. Pendingin gas helium diasumsikan sebagai gas dapat mampat ( compressible gas ) dan  hukum  gas  ideal  digunakan  untuk  mendapatkan  formulasi  hubungan  antara  densitas  dan temperatur, serta profil temperatur digunakan sebagai dasar untuk memperoleh sifat gas gas lainnya.
Pada  kondisi  tidak  adanya  penguapan  maupun  pengembunan  (pengurangan  atau  penambahan masa dalam suatu fasa), persamaan kontinuitas yang digunakan dalam perangkat lunak CFD FLUENT 6.3 dapat ditulikan sebagai berikut [7].
0   w w v t & U U
(1)
Pada persamaan di atas, U dan v & adalah densitas fluida dan vektor kecepatan aliran fluida. Sedangkan t adalah menunjukkan simbol untuk waktu. Persamaan konservasi momentum untuk kerangka acuan inersial (tak mengalami percepatan) dapat dinyatakan dengan persamaan berikut ini[7].
F g p v v v t & & & & &      w w U W U U (2)
p, W , g & ,  dan F & pada  persamaan di  atas adalah  simbol untuk tekanan, tensor tekanan ( stress  tensor ), vektor percepatan gravitasi, dan vektor-vektor gaya dari luar. Tensor tekanan didefinisikan sebagai[7]:
I v v v T & & &     3 2 P W
(3)
µ dan I pada persamaan ini adalah viskositas molekular dan satuan tensor. Suku kedua di ruas kanan menunjukkan efek dilatasi volume.
Perpindahan panas yang dimodelkan dalam penelitian ini adalah konduksi, konveksi dan radiasi. Penyelesaian  persamaan  konservasi  energi  dengan  mempertimbangkan  adanya  perpindahan  panas akan mensimulasikan proses perubahan energi yang terjadi dalam suatu kisi satuan bahan bakar bola pada  teras  RGTT200K.  Persamaan  konservasi  energi  yang  digunakan  dalam  perangkat  lunak FLUENT 6.3 adalah sebagai berikut[7].
h j eff j j eff S v J h T k p E v E t ¦       w w & & & W U U
(4)
eff k adalah konduktivitas efektif dengan mempertimbangkan turbulensi yang terjadi dalam aliran fluida gas  pendingin  reaktor  (gas  helium). j J & Adalah    fluks difusi  dari  spesies  yang  ke-j.  Suku  energi E didefiniskan sebagai: 2 2 v p h E
U dengan h adalah entalpi.
Untuk  memperhitungkan  keberadaan  perpindahan  panas  radiasi,  digunakan  model  matematis diskrit ordinat seperti tertulis dalam persamaan di bawah ini[7].
:c ³ c ) c   d s s s r I T an s r I a s s r I s s S S V S V V 4 0 4 2 ) , ( ) , ( 4 ) , ( ) ( ) ) , ( ( & & & & & & & & & (5)
dengan r & :  vektor  posisi, s & :  vektor  arah, s c & :  vektor  arah  pembiasan  sinar, s :  panjang  lintasan, a : koefisien serapan, n : indeks refraktis, s V : koefisiean pembiasan, V : konstanta Stefan-Boltzman, I : intensitas  radiasi  tergantung  pada  posisi  dan  arah, ) :  fungsi  fase  dan :c adalah  sudut  ruang.  Suku ) ( s a V menunjukkan  faktor  opasitas  ( opacity )  medium  atau  sering  disebut  dengan  ketebalan  optis.
Untuk  medium  semi  transparan,  indeks  refraktif  mempunyai  kontribusi  penting  dalam  perhitungan perpindahan panas radiasi.
Pemodelan aliran turbulensi adalah suatu fenomena yang kompleks, sampai saat ini belum ada satu model yang secara umum dapat digunakan untuk semua kondisi [7], oleh karena itu FLUENT 6.3 menyediakan  beberapa  model  yang  dapat  dipilih  sesuai  dengan  kondisi.  Secara  umum  terdapat  tiga tipe  model  yaitu  model  berbasis  pada  Reynolds-Averaged  Navier-Stokes  (RANS),  Detached  Eddy Simulation  (DES)  dan  Large  Eddy  Simulation  (LES)[16].  Dalam  penelitian  ini  digunakan  model Spalart-Allmaras yang berbasis pada model RANS. Model Spalart-Allmaras cukup sederhana karena hanya membutuhkan satu pesamaan, hasil perhitungan tidak detail, tetapi rentang spektrum aplikasinya
cukup  luas.  Model  Spalart-Allmaras  menyelesaikan  viskositas  kinematik  turbulensi Q ~ ,  berikut  ini adalah persamaan transport Q ~ dalam model Spalart-Allmaras [7].
Q Q Q Q U Q Q U P V Q U Q U Y x C x x G u x t j b j j i i » » ¼ º « « ¬ ª ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § w w °¿ ° ¾ ½ °¯ ° ® ­ w w w w w w w w 2 2 ~ ~ ~ ~ 1 ~ ~ (6)
pada persamaan ini, G Q dan Y Q masing-masing adalah pembangun dan penghancur viskositas turbulen yang  terjadi  di  dekat  daerah  dinding  fluida  karena  penahanan  dan  penghentian  viskositas. Q adalah viskositas  kinematik, Q V ~ dan 2 b C adalah  konstanta  yang  harus  diberikan  dalam  perhitungan  aliran turbulen.

## METODOLOGI
Desain  konseptual  sistem  RGTT200K  maupun  RGTT200KT  telah  menetapkan  bahwa  teras reaktor berbahan bakar bola dengan pendingin gas helium, harus mampu menghasilkan keluaran gas helium  bertemperatur  950 O C  pada  kondisi  operasi  normal  [4].  Untuk  menjamin  keselamatan  operasi reaktor,  maka  perlu  dilakukan  analisis  termal  dan  aliran  fluida  di  sekitar  bahan  bakar  bola  sehingga diperoleh distribusi temperatur dalam bola bahan bakar maupun dalam medium fluida pendingin (gas helium),  dengan  mempertimbangkan  adanya  aliran  turbulen  serta  perpindahan  panas  radiasi. Pertimbangan  aliran  turbulen  harus  masuk  karena  pendingin  yang  digunakan  adalah  fluida  dapat mampat  ( compressible  fluid )  berbentuk  gas  dengan  laju  alir  masa  cukup  tinggi  (114  kg/detik)  [4]. Alasan  untuk  memasukkan  pertimbangan  adanya  perpindahan  panas  secara  radiasi  adalah  karena temperatur permukaan bola diperkiran akan jauh lebih tinggi dari 300 O C, suatu temperatur yang akan menyebabkan  kontribusi  perpindahan  panas  radiasi  menjadi  tak  terabaikan.  Walaupun  demikian, dalam penelitian ini juga diselidiki kasus perpindahan panas yang tak melibatkan perpindahan panas radiasi,  karena  hal  itu  akan  meningkatkan  temperatur  dalam  bahan  bakar  bola,  dan  berarti  akan diperoleh data yang lebih konservatif, dan sangat berguna dalam proses desain keselamatan.
Analisis  termal-aliran  yang  melibatkan  seluruh  dimensi  teras  akan  membutuhkan  waktu komputasi lama dengan jaminan konvergensi yang rendah serta hasilnya kurang detail. Oleh karena itu dalam  analisis  termal-aliran  ini,  analisis  dilakukan  terhadap  kisi  bola  bahan  bakar  reaktor  gas temperature  tinggi  (RGTT200K).  Dalam  analisis  neutronik  maupun  termal-aliran  pada  teras  bahan bakar  bola,  terdapat tiga  bentuk  struktur  kisi  yang  sering  digunakan,  yaitu Simple  Cubic (SC), Body Centered Cubic (BCC) dan Face Centered Cubic (FCC) ketiga bentuk kisi tersebut diperlihatkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Bentuk struktur kisi bahan bakar bola
Tidak  semua  bentuk  struktur  kisi pada  Gambar  1  akan  dianalisis  dalam  analisis  termal-aliran teras RGTT200K. Harus dilakukan seleksi diantra ketiga bentuk struktur kisi, bentuk mana yang akan menghasilkan kondisi yang paling konservatif, dan dengan demikian data yang akan diperoleh adalah data dengan kondisi yang pesimistik.
Analisis termal-aliran fasilitas uji NACOK dengan perangkat lunak FLUENT dalam acuan [8] menggunakan harga porositas sebesar 0,395 (faktor packing = 1 - 0,395 = 0,605). Poroitas maksimum pada struktur kisi SC adalah 0,476 dan pada struktur kisi BCC 0,320. Dari acuan ini jelas bahwa bola- bola bahan bakar dalam teras secara rata-rata sebagian besar akan menempatkan diri sedemikian rupa sehingga membentuk struktur SC dan BCC, karena nilai porositas 0,395 berada antara 0,320 (porositas BCC) dan 0,476 (porositas SC), sedangkan FCC akan menghasilkan porositas maksimum yang lebih kecil  dari  nilai  porositas  BCC  (0,320),  dengan  demikian  kisi  FCC  tak  perlu  dipertimbangkan  lagi dalam studi ini. Data parameter lain dari struktur kisi SC dan BCC ditunjukkan pada Table 1. Dasar perhitungan pada parameter kisi terkait daya pembangkitan panas adalah, terjadi pembangkitan daya panas rata-rata sebesar 3 MW/m 3 pada teras reaktor [15], dan teras reaktor dialiri pendingin gas helium dengan laju aliran massa 114 kg/detik [4].
Dari  data  dalam  Tabel  1,  terlihat  bahwa  kisi  SC  mempunyai  kondisi  yang  lebih  panas dibandingkan  dengan  kisi  BCC.  Data  menunjukkan  bahwa  kisi  SC  mempunyai  densitas  daya  lebih tinggi  tetapi  dialiri  pendingin  dengan  debit  aliran  yang  lebih  rendah. Fakta  ini  menunjukkan  bahwa pembangkitan panas lebih besar, sementara itu pengambilan panas oleh pendingin lebih kecil. Dengan fakta  yang  ditunjukkan  dalam  Tabel  1,  maka  cukup  alasan  bila  dalam  penelitian  ini  bahwa  analisis termal-aliran cukup dilakukan pada kisi SC.
Tabel 1. Parameter penting pada bentuk struktur kisi bahan bakar
bola SC dan BCC No Parameter kisi Satuan Kisi SC Kisi BCC 1. Panjang sisi kubus kisi m 0,06 0,069282 2. Luas muka sisi kubus m 2 0,0036 0,004799996 3. Luas muka kanal fluida m 2 0,000772567 0,001972562 4. Debit fluida pendingin m 3 /s 0,016233744 0,041448942 5. Laju alir massa kg/s 0,008248854 0,021061454 6. Volume total kisi m 3 /s 0,000216 0,000332553 7. Volume padatan dalam kisi m 3 0,000113097 0,000226195 8. Volume fluida dalam kisi m 3 0,000102903 0,000106359 9. Porositas kisi - 0,476401224 0,319824287 10. Densitas daya dalam kisi MW/m 3 5,729577951 4,410624994
Parameter  kisi dalam  Tabel  1  digunakan  dalam  pemodelan  kisi  bahan  bakar  bola  dengan struktur  kisi  SC.  Data  lain  terkait  material  grafit  dan  gas  helium  telah  tersedia  dalam  FLUENT  6.3. Bola  bahan  bakar  mempunyai  diameter  6,0  cm,  5,0  cm  terdiri  dari  material  grafit  dicampur  dengan partikel  bahan  bakar  TRISO  dengan  di  dalamnya  terjadi  pembangkitan  energi  panas  sebesar  5,7296 MW/m 3 ,  selanjutnya  lapisan  luar  setebal  0,5  cm  terbuat  dari  grafit  tetapi  di  dalamnya  tidak  terjadi pembangkitan  energi  panas.  Partikel  bahan  bakar  TRISO  (TRistructural-ISOtropic  material) berdiameter  0,92  mm.  Partikel  ini  terbuat  dari  bahan  bakar  uranium/thorium  oksida  berdiameter  0,5 mm  dilapisi  dengan  4  lapisan  grafit-PyroCarbon-SiC-PyroCarbon  hingga  diameternya  menjadi  0,92 mm.
Model  kisi  SC  hasil  pengembangan/pembuatan  dengan  perangkat  lunak  GAMBIT  (perangkat lunak  standar  dari  FLUENT  untuk  membangun  geometri  model  dan  melakukan  diskritisasi  [17]) ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Pemodelan kisi SC bola bahan bakar RGTT200K
Mengacu  pada  Gambar  2,  dalam  pemodelan  ini,  aliran  gas  masuk  dari  permukaan  kubus  sisi atas kisi SC dan keluar dari bagian bawah. Sisi samping kisi SC dimodelkan sebagai dinding simetri. Setelah  model  kisi  SC  terbentuk,  langkah  selanjunya  adalah  diskritisasi  model  kisi.  Untuk memudahkan proses diskritisasi volume hingga ( finite volume ) digunakan elemen volume tetrahedral (empat  muka)  dengan  bentuk  sisi  segitiga.  Gambar  3  menunjukkan  gambar  model  kisi  SC  setelah didiskritisasi  dengan  elemen  volume  tetrahedral.  Terlihat  pada  gambar  tersebut  bahwa  diskritisasi dilakukan  dengan  ukuran  elemen  tetrahedral  yang  berbeda.  Strategi  diskritisasi  dilakukan  dengan menggunakan  elemen  volume  berukuran  kecil  pada  geometri  yang  berdimensi  kecil,  dan  sebaliknya menggunakan elemen volume berukuran besar untuk geometri yang besar. Dengan demikian ketelitian dan detail hasil perhitungan terjaga. Mengingat kompleksnya fenomena perpindahan panas dan aliran turbulensi, diskritisasi dalam medium pendingin helium berfasa gas dilakukan dengan elemen volume yang  lebih  kecil  agar  ketelitian  perhitungan  dapat  terjaga  dengan  baik.  Untuk  menjaga  ketelitian perhitungan,  grafit  bola  bahan  bakar  dengan  pembangkitan  panas  didiskritisasi  dengan  ukuran  mesh 0,0050  m,  dan  lapisan  grafit  serta  fluida  pendingin  di  mana  di  dalamnya  tak  terjadi  pembangkitan panas didiskritisasi dengan mesh berukuran 0,0025 m.

## Gambar 3. Diskritisasi model kisi SC dalam teras RGTT200K
Perpindahan panas radiasi akan berlangsung dalam kuantitas yang cukup berarti, terutama pada temperatur tinggi.  Perpindahan  panas  ini  akan  memindahkan  energi  panas  dari  bola  bahan  bakar  ke material di sekitarnya, dan menyebabkan temperatur bola menjadi lebih rendah apabila dibandingkan dengan  kondisi  tanpa  adanya  kontribusi  perpindahan  panas  radiasi.  Untuk  itu,  dalam  rangka mendapatkan  distribusi  temperatur  dalam  bola  bahan  bakar  yang  lebih  konservatif,  maka  dalam penelitian  ini  diselidiki  juga  perilaku  termal  dan  aliran  dalam  kisi  bola  bahan  bakar  tanpa mempertimbangkan adanya kontribusi perpindahan panas secara radiasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Perpindahan  panas  radiasi  dan  turbulensi  adalah  fenomena  yang  kompleks,  oleh  karena  itu dalam perhitungan komputasi dinamika fluida akan memerlukan waktu perhitungan yang cukup lama dalam  mencapai  konvergensi.  Untuk  menghindari  kegagalan  pencapaian  konvergensi  perhitungan, digunakan strategi untuk lebih dahulu mengabaikan pemodelan perpindahan panas radiasi dan aliran turbulen.  Setelah  perhitungan  tanpa  model  perpindahan  panas  radiasi  dan  aliran  turbulen  mencapai konvergen, dan profil distribusi temperature dan aliran 3 dimensi dalam kisi bahan bakar SC diperoleh, maka  profil  tersebut  digunakan  sebagai  profil  inisial  untuk  perhitungan  dinamika  fluida  dengan mempertimbangkan  turbulensi  dan  perpindahan  panas  radiasi.  Hasil  dari  perhitungan  tersebut diperlihatkan pada Gambar 4.
TAMPAK ATAS

## TAMPAK BAWAH
Gambar 4. Profil temperatur dalam kisi bahan bakar bola teras RGTT200K
Gambar 4 memperlihatkan profil tiga dimensi dari distribusi temperatur dalam kisi bola bahan bakar. Pada gambar ini terlihat adanya degradasi/penurunan temperatur secara bertahap dari pusat bola bahan  bakar  ke  arah  luar.  Dalam  medium  pendingin  gas  helium  juga  terlihat  adanya  distribusi penurunan  temperatur,  dari  temperatur  tinggi  di  dekat  permukaan  bola,  hingga  tempertur  rendah  di tengah bagian tengah medium pendingin. Bentuk profil dua dimensi dari distribusi temperatur antara dua  bola  bahan  bakar  yang  berdekatan  (bersentuhan)  dan  berjauhan  (dibatasi  medium  pendingin) diperlihatkan pada Gambar 5 dan Gambar 6.
Gambar 5. Profil 2-D distribusi temperatur antara dua bola bahan bakar berdekatan
Gambar 6. Profil 2-D distribusi temperatur antara dua bola bahan bakar berjauhan
Sumbu-x  pada  Gambar  5  dan  6  tidak  menunjukkan  jarak  pada  sumbu-x,  tetapi  menunjukkan posisi  dalam  koordinat  sumbu-x  pada  kisi.  Posisi  sumbu-x,  sumbu-y  dan  sumbu-z,  masing-masing bergerak  dari  -0,03  hingga  +0,003,  titik  pusat  kisi  berada  di  tengah  volume  kisi  dengan  koordinat (0,0,0).  Dengan  suatu  fungsi  yang  disediakan  oleh  FLUENT  dapat  diketahui  temperatur  minimum adalah 950 O C (1223 K), yaitu pada pendingin gas helium masuk kisi (lihat profilnya pada Gambar 4 tampak atas), sedangkan temperatur maksimum adalah 1031,9 O C (1304,9 K) pada titik pusat salah satu bola  bahan  bakar.  Temperatur  maksimum  ini  masih  jauh  dari  batas  temperatur  yang  dapat  merusak bahan  bakar  bola  (terutama  pada  partikel  TRISO),  yaitu  1600 O C,  seperti  yang  dikemukakan  dalam acuan [18].
Dari hasil komputasi dinamika fluida dengan FLUENT, terbukti temperatur maksimum masih berada 568,1derajat di bawah batas temperatur yang diizinkan (1600 O C). Untuk mendapatkan kondisi yang  lebih  konservatif,  dalam  penelitian  ini  dilakukan  analisis  termal-aliran  dengan  asumsi perpindahan panas radiasi tidak ikut berkontribusi dalam memindahkan energi panas dari bahan bakar ke pendingin gas helium. Hasil komputasi dinamika fluida dengan FLUENT tanpa memperhitungkan perpindahan panas radiasi diperlihatkan pada Gambar 7.
Profil 3D distribusi temperatur pada Gambar 7 menunjukkan pola simetris yang serupa dengan hasil  komputasi  pada  Gambar  4,  tetapi  terlihat  bahwa  temperatur  maksimumnya  lebih  tinggi.  Untuk lebih detailnya dapat dilihat pada grafik Gambar 8 dan Gambar 9.
Gambar 7. Profil 3D distribusi temperatur kisi SC RGTT200K tanpa perpindahan panas radiasi
Gambar 8. Profil 2-D distribusi temperatur antara dua bola bahan bakar berdekatan (tak ada radiasi)
Gambar 9. Profil 2-D distribusi temperatur antara dua bola bahan bakar berjauhan (tak ada radiasi)
Dari  kurva  pada  grafik  yang  ditunjukkan  oleh  Gambar  8  dan  9,  terlihat  dengan  jelas  bahwa ketiadaan kontribusi dari perpindahan panas radiasi akan meningkatkan temperatur maksimum bahan bakar, dengan menggunakan fungsi dalam FLUENT, dapat diketahui bahwa temperatur maksimum di salah  satu  pusat  bahan  bakar  mencapai  1036,1 O C  (1309  K),  sedangkan  temperatur  minimum  terjadi pada  titik  tengah  permukaan  pendingin  gas  helium  masuk  kisi  bahan  bakar,  yaitu  950 O C  (1223  K). Dari  hasil  analisis  termal-aliran  tanpa  melibatkan  perpindahan  panas,  terbukti  dapat  diperoleh temperatur  maksimum  bahan  bakar  yang  lebih  konservatif,  yaitu  naik  sekitar  5  derajat,  menjadi 1036,1 O C.  Tetapi  temperatur  ini  masih  564  derajat  di  bawah  batas  temperatur  yang  diizinkan (1600 O C).
Dengan  demikian,  desain  konseptual  sistem  RGTT200K  yang  memperkerjakan  teras  reaktor untuk beroperasi pada temperatur setinggi 950 O C tidak menyebabkan bahan bakar reaktor berada pada daerah  rawan  yang  dapat  mengancam  integritas  partikel  TRISO  dalam  mengungkung  radionuklida hasil  reaksi  fisi,  atau  dengan  kata  lain  desain  koseptual  sistem  RGTT200K  masih  layak  dan  masih dalam batas aman.
Selain profil 3D dari distribusi bahan bakar dalam struktur kisi bahan bakar SC, analisis termal- aliran  ini  juga  menghasilkan  profil  aliran  pendingin  gas  fluida  dalam  kisi.  Profil  aliran  turbulen  ini digunakan  dalam  FLUENT  untuk  menghitung  perpindahan  panas  secara  konveksi  dari  dinding  bola
bahan bakar ke pendingin gas helium. Gambar 10 berikut ini menunjukkan profil 3D dari streamline aliran pendingin gas helium di ruang antara bola-bola bahan bakar.
Gambar 10. Profil 3D dari streamline aliran pendingin gas helium dalam kisi SC
Gambar 10(a) menunjukkan pola streamline aliran gas helium diwarnai dengan temperaturnya, sedangkan  Gambar  10(b)  menunjukkan  viskositas  turbulen  termodifikasi.  Warna  merah  pada  pada Gambar  10(b)  menunjukkan  besarnya  intensitas  turbulensi.  Pada  gambar  terlihat  bahwa  aliran turbulensi  terjadi  dengan  jelas  pada  ruang  sempit  diantara  dua  bola,  dan  FLUENT  berhasil memodelkan aliran turbulen dengan cukup baik.

## KESIMPULAN
Telah dilakukan analisis termal-aliran terhadap kisi bahan bakar bola teras RGTT200K dengan menggunakan  perangkat  lunak  CFD  FLUENT.  Dari  distribusi  temperatur  kisi  bahan  bakar  yang diperoleh melalui pemodelan dinamika fluida dan transfer panas dalam kisi bola bahan bakar dengan struktur  berbentuk  SC,  diketahui  bahwa  temperatur  maksimum  bahan  bakar  pada  kondisi  operasi normal yang konservatif hanya mencapai 1036,1 O C (1309 K), dan temperatur minimum 950 O C (1223 K).  Temperatur  maksimum  dalam  bahan  bakar  ini  masih  jauh  dari  batas  temperatur  yang  akan membuat  integritas  pengungkungan  produk  fisi  dalam  partikel  bahan  bakar  TRISO  mengalami kegagalan.  Oleh  karena  itu  desain  konseptual  teras  RGTT200K  akan  aman  dioperasikan  dengan temperatur pendingin setinggi 950 O C.
Studi  terhadap  kontribusi  perpindahan  panas  secara  radiasi  menunjukkan  bahwa  perpindahan panas  radiasi  mempunyai  kontribusi  yang  tak  dapat  diabaikan  karena  dapat  menurunkan  temperatur maksimum  bahan  bakar  hingga  4,2  derajat,  yaitu  dari  1036,1 O C  menjadi  1031,9 O C.  Selain  studi kontribusi perpindahan panas radiasi, terbukti pula FLUENT 6.3 dapat dengan baik memodelkan aliran turbulensi di celah-celah sempit dalam ruang antara bahan bakar bola dalam struktur kisi SC.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Anonim. Rencana Pembangunan Jangka Menengah Nasional 2010-2014. Peraturan Presiden RI Nomor 5 Tahun 2010.
2. Purwadi  M.D.  Desain  konseptual  sistem  reaktor  daya  maju  kogenerasi  berbasis  RGTT. Proseding Seminar TKPFN-16 Surabaya, ITS-Surabaya; 2010.
3. Purwadi  M.D.  Desain  konseptual  sistem  RGTT  200  MWt  siklus  tak  langsung.  Proseding Seminar TKPFN-17 Yogyakarta, UNY-Yogyakarta; 2011.
4. Purwadi,  M.D.  Analisis  dan  optimasi  desain  sistem  reaktor  gas  temperatur  tinggi RGTT200K dan RGTT200KT, J. Tek. Reaktor Nukl. 2012; 14; 1-12.
5. Mahaffy  J.,  Chung  B.,  Dubois  F.  et  al.  Best  practice  guide  lines  for  the  use  of  CFD  in Nuclear  Reactor  Safety  Applications, NEA/CSNI/R(2007)5,  Committee  on  The  Safety  of Nuclear Installations, Nuclear Energy Agency, France; 2007.
6. Li H., Qiu S. , Zhang Y., et al. Thermal hydraulic investigations with different fuel diameters of pebble bed water cooled reactor in CFD simulation; Annals of Nuclear Energy. 2012; 42: 135–147.
7. Fluent Inc. FLUENT 6.3 User’s Guide, Lebanon, New Hampshire (USA); 2006.
8. Brudieu M. V. Blind benchmark predictions of the NACOK air ingress tests using the CFD Code FLUENT, Master Thesis, Department of Nuclear Engineering, Massachusetts Institute Of Technology, USA; 2007.
9. Taylor  J.B.,  Yavuzkurt  S.,  Baratta  A.J.  Modeling  of  the  fluid  flow  and  heat  transfer  in  a pebble bed modular reactor core with a Computational Fluid Dynamics Code. Proceeding of 10th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE 10) ASME Conference, Vol. 2,  April  14–18,  2002,    ISBN:  0-7918-3596-0,  http://dx.doi.org/10.1115/ICONE10-22286. 2002
10. Johnson  R.W.,  Schultz  R.R.  Standard  problem  for  CFD  validation  – Status  Report, INL/EXT-10-19119, Idaho National Laboratory, USA; 2010.
11. Johnson,  R.  W. Examination  of  a  proposed  data  set  using  CFD  calculations,  paper FEDSM2009-78317. Proceedings of the ASME 2009 Fluids Engineering Summer Meeting (FEDSM2009), Vail, Colorado;  2009.
12. Johnson, R. W., Evaluation of an experimental data set to be validation data for CFD for a VHTR, Proceedings of the CFD4NRS-3 conference, Washington, D.C.; 2010.
13. Johnson, R. W., and H. M. McIlroy. CFD simulation of proposed validation data for a flow problem  reconfigured  to  eliminate  an  undesirable  flow  instability,  paper  FEDSM- ICNMM2010-30522. Proceedings  of  the  3rd  Joint  US-European  Fluids  Engineering Summer  Meeting  and  8 th International  Conference  on  Nanochannels,  Microchannels,  and Minichannels, Montreal, Canada;  2010.
14. Johnson,  R.  W.,  and  R.  R.  Schultz. Computational  fluid  dynamic  analysis  of  the  VHTR lower plenum standard problem, INL/EXT-09-16325, Idaho National Laboratory; 2009.
15. Johnson,  R.  W.,  H.  M.  McIlroy,  R.  C.  Johnson,  and  D.  P.  Christensen,  2010,  undesirable flow behavior in a proposed validation data set, Paper ICONE18-29474. Proceedings of the 18th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE18), Xi’an, China; 2010.
16. Marshall,  E.  M.,  and  Bakker  A.  Computational  fluid  mixing,  fluent  inc.  Lebanon. New Hampshire (USA); 2003.
17. Fluent Inc., GAMBIT 2.3 User’s Guide, Lebanon. New Hampshire (USA); 2006.
18. Zhou X.W. and Tang C.H. Current status and future development of coated fuel particles for high temperature gas-cooled reactors. Progress in Nuclear Energy . 2011; 53: 182-188.