## PERBANDINGAN METODA DIFFERENTIAL EVOLUTIONARY ALGORITHM DENGAN LAGRANGE MULTIPLIER PADA OPTIMISASI ECONOMIC DISPATCH
Riswan Dinzi 1 , Yulianta Siregar 2 , Melinda Zubara Siregar 3
1,2,3) Departemen Teknik Elektro Universitas Sumatera Utara, Kota Medan, Sumatera Utara, Indonesia Email: riswan@usu.ac.id, julianta_srg@usu.ac.id, melindazubara30@gmail.com
Info Artikel

## ABSTRACT
Histori Artikel: Diterima Agu 10, 2023 Direvisi Agu 19, 2023 Disetujui Sep 16, 2023 In  power  plant  operation, the  highest cost  is  the cost  of  fuel,  so it  is necessary  to optimize the Economic Dispatch (ED), which aims to analyze the economic operation of  the  thermal  generator  by  performing  simulation  calculations  to  obtain  optimal power  and  more  economical  generator  operating  costs.  In  this  thesis,  ED optimization  is  carried  out  using  the  Differential  Evolutionary  Algorithm  (DEA) method  at  the  Pangkalan  Susu  PLTU.  The  DEA  method  is  validated  with  the Lagrange Multiplier method. DEA simulation results are not much different from the Lagrange Multiplier method. The results of the fuel cost comparison using the DEA method are more economical than the fuel costs for the Pangkalan Susu PLTU. In this thesis, the author takes a sample load data of 4 units of Pangkalan Susu PLTU in  February  2021.  The  simulation  results  of  the  DEA  method  for  load  data  for February  2021  produce  an  average  cost  savings  of  3,111.64  US$/h  with  a  saving percentage of 14, 01%. The lowest average fee is on February 1, 2021, for 17,108.68 US$/d, while the highest average fee is on February 21, 2021, for 20,478.61 US$/h. Keywords:  Economic  Dispatch,  Differential  Evolutionary  Algorithm  (DEA),
Lagrange Multiplier

## ABSTRAK
Pada operasi pembangkit tenaga listrik, biaya terbesar ada pada biaya bahan bakar sehingga  diperlukan  adanya  optimisasi  Economic  Dispatch  (ED)  yang  bertujuan untuk  melakukan  analisa  operasi  ekonomis  pembangkit  termal  dengan  melakukan perhitungan  simulasi  untuk  mendapatkan  daya  yang  optimal  serta  biaya  operasi pembangkit  yang  lebih  ekonomis.  Pada  skripsi  ini  dilakukan  optimisasi  ED menggunakan  metode  Differential  Evolutionary  Algorithm  (DEA)  pada  PLTU Pangkalan Susu. Untuk melihat hasil simulasi metode DEA menunjukkan hasil yang baik  maka  metode  ini  divalidasikan  dengan  metode  Lagrange  Multiplier.  Hasil simulasi  DEA  tidak  jauh  berbeda  dengan  metode  Lagrange  Multiplier.  Hasil perbandingan  biaya  bahan  bakar  metode  DEA  lebih  hemat  dibandingkan  dengan biaya  bahan  bakar  PLTU  Pangkalan  Susu.  Pada  skripsi  ini,  penulis  mengambil sampel data beban 4-unit PLTU Pangkalan Susu pada bulan Februari 2021. Hasil simulasi metode DEA untuk data beban selama bulan Februari 2021 menghasilkan rata  –  rata  penghematan  biaya  sebesar  3.111,64  US$/h  dengan  persentase penghematan sebesar 14,01 %. Biaya rata – rata terendah terdapat pada tanggal 1 Februari 2021 dengan biaya 17.108,68 US$/h sedangkan biaya rata – rata tertinggi terdapat pada tanggal 21 Februari 2021 dengan biaya 20.478,61 US$/h..
Kata  Kunci:  Economic  Dispatch,  Differential  Evolutionary  Algorithm  (DEA),
Lagrange Multiplier
Penulis Korespondensi: Riswan Dinzi, Departemet Teknik Elektro, Universitas Sumatera Dr. T. Mansur No.9, Padang Bulan, Kec. Medan Baru, Kota Medan, Sumatera Utara 20222. riswan@usu.ac.id

## 1. PENDAHULUAN
Energi  listrik  merupakan  bagian  penting  untuk kebutuhan hidup masyarakat. Baik untuk kebutuhan rumah  tangga  maupun  industri.  Hingga  sekarang kebutuhan energi listrik sendiri semakin bertambah seiring dengan meningkatnya permintaan konsumen.  Hal  ini  akan  mempengaruhi  semakin besarnya  daya  yang  akan  disuplai  dari  suatu pembangkit  listrik,  maka  semakin  banyak  pula bahan bakar yang akan digunakan.
Pembangkit  listrik  tenaga  uap  (PLTU)  adalah pembangkit  yang  menghasilkan  listrik  dengan menggunakan berbagai jenis bahan bakar, terutama batubara.  Bahan  bakar  merupakan  komponen terbesar  dari  biaya  pembangkitan  energi  listrik. Oleh  karena  itu,  efisiensi  pemakaian  bahan  bakar memiliki  dampak  yang  signifikan  terhadap penghematan  biaya  operasi  [ 1 ].  Maka  dari  itu konsumsi  biaya  bahan  bakar  pembangkit  menjadi suatu  masalah  yang  seharusnya  dapat  dilakukan penghematan.
Differential Evolutionary Algorithm (DEA) adalah salah satu metode optimisasi yang digunakan untuk menyelesaikan  masalah  Economic  Dispatch  (ED). [ 2 ]-[ 5 ].  Ekonomi  Dispatch  (ED)  adalah  masalah untuk  mengurangi  biaya  pengoperasian  generator pada  pembangkit  listrik  untuk  mencapai  biaya operasi  yang  ekonomis  dan  optimal.  Tujuan  ED adalah  untuk  mengoptimalkan  output  daya  setiap unit  dan  mengurangi  biaya  operasi  pembangkit listrik [ 6 ]–[ 9 ].
Salah  satu  pembangkit  listrik  di  Sumatera  Utara adalah PLTU Pangkalan Susu, yang memiliki empat generator  berkapasitas  200  MW  masing-masing. Dalam  penelitian  sebelumnya,  optimisasi  DEA digunakan  untuk  masalah  sistem  tenaga  listrik  26 bus dan sistem kelistrikan Jawa-Bali 500 kV [ 10] - [ 13 ].
Penelitian  ini,  optimisasi  Economic  Dispatch menggunakan  metode Differential  Evolutionary Algorithm (DEA) diterapkan pada 4 unit generator PLTU Pangkalan Susu. Hasil optimisasi DEA akan dibandingkan  dengan  metode Lagrange  Multiplier untuk membuktikan validitas dari metode DEA

## 2. METODE PENELITIAN
Data  yang  digunakan  untuk  melakukan  penelitian ini adalah data pengoperasian dari PLTU Pangkalan Susu  berupa  data  beban,  daya  yang  dibangkitkan, coal flow, dan biaya bahan bakar. Gambar 1 . adalah diagram flowchart dari studi yang dilakukan.

## Gambar 1 Flowchart Penelitian
Differential Evolutionary Algorithm (DEA) adalah metode  optimisasi  untuk  masalah  ED  dalam penelitian ini karena memiliki kecepatan komputasi yang  cepat,  konvergensi  yang  baik,  dan  struktur yang  sederhana.  Dengan  menggunakan  software MATLAB,  DEA  dapat  menyelesaikan  masalah pengoptimalan  penggunaan  bahan  bakar  pada  tiap unit  pembangkit  termal  dengan  menemukan  nilai minimum.  DEA  memiliki  sistem  penyelesaian  ED dua tahap [ 14 ]-[ 16 ], yaitu  :

## a. Tahap pra-iterasi DEA
Pada  tahap  pra-iterasi  algoritma,  parameter  DEA dimasukkan, yaitu [ 14 ]-[ 16 ]:
Jumlah populasi F = 70 CR = 0,50 Iterasi maksimum = 3000
Selanjutnya,  cari  nilai  fitness  dari  persamaan karakteristik untuk masing-masing unit pembangkit. Kemudian,  cari  vektor  terbaik,  atau  daya  aktif,  dari populasi awal yang dihasilkan secara acak.

## b. Tahap iterasi DEA
Dimulai  dengan  proses  mutasi  dan  rekombinasi untuk  menemukan  vektor  uji.  Vektor  terbaik  yang baru  ditemukan  dengan  membandingkan  nilai fitness vektor daya aktif uji dengan vektor daya aktif terbaik sebelumnya. Setelah mencapai konvergensi atau iterasi maksimum, simulasi akan mendapatkan solusi  akhir.  Berikut  adalah  diagram  alir  metode evolusi diferensial.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Hasil Penelitian
Penelitian  ini  digunakan  data  operasional  PLTU Pangkalan  Susu  yang  terdiri  dari  4  unit  yang terdapat pada Tabel 1 , Tabel 2 , Tabel 3 dan Tabel 4 untuk  menentukan  persamaan  karakteristik  input  - output setiap unit pembangkit. Data dari perusahaan didapat bahwa harga 1 kg batubara untuk unit 1 dan unit  2  sebesar  Rp.835,00  sedangkan  harga  1  kg batubara untuk unit 3 dan unit 4 sebesar Rp.689,47.
Tabel 1 Data Perhitungan Unit 1 Daya (MW) Coal Flow (t/h) Biaya (Rp) Biaya (US$) 109,00 80,43 67.158.000 4.797,00 111,00 85,43 71.330.000 5.095,00 116,00 88,64 74.018.000 5.287,00 124,00 93,76 78.288.000 5.592,00 133,00 99,69 83.244.000 5.946,00 Tabel 2 Data Perhitungan Unit 2 Daya (MW) Coal Flow (t/h) Biaya (Rp) Biaya (US$) 98,00 79,72 66.570.000 4.755,00 107,00 82,74 69.090.000 4.935,00
117,00 87,96 73.444.000 5.246,00 123,00 95,40 79.660.000 5.690,00 135,00 99,48 83.062.000 5.933,00 Tabel 3 Data Perhitungan Unit 3 Daya (MW) Coal Flow (t/h) Biaya (Rp) Biaya (US$) 106,00 80,82 55.720.000 3.980,00 108,00 87,37 60.242.000 4.303,00 120,00 92,98 64.106.000 4.579,00 124,00 99,52 68.614.000 4.901,00 127,00 105,95 73.052.000 5.218,00

## Tabel 4 Data Perhitungan Unit 4
Untuk  melakukan  pengoptimisasian  ED  penulis mengambil  sampel  data  beban  PLTU  Pangkalan Susu  pada  Februari  2021.  Dan  pembebanan pembangkit unit 1, unit 2, unit 3 dan unit 4 tanggal 1  Februari  2021  terdapat  pada Tabel  5 .  Data  ini digunakan untuk mengoptimisasi pembagian beban dengan biaya yang lebih ekonomis .
Tabel 5 Data Beban PLTU Pangkalan Susu 1 Februari 2021 Jam Beban (MW) Total Beban (MW) Biaya (US$/h) Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 00:00 106 108 103 98 415 18.989,78 01:00 104 105 102 97 408 18.657,18 02:00 102 105 102 99 408 18.629,42 03:00 102 103 101 98 404 18.450,33 04:00 101 104 99 98 402 18.361,70 05:00 100 104 99 98 401 18.309,45 06:00 101 102 97 96 396 18.101,54 07:00 103 100 97 91 391 17.916,17 08:00 115 100 97 101 413 18.926,88 Daya (MW) Coal Flow (t/h) Biaya (Rp) Biaya (US$) 109,00 65,81 45.374.000 3.241,00 116,00 71,70 49.434.000 3.531,00 125,00 75,45 52.024.000 3.716,00 129,00 82,52 56.896.000 4.064,00 139,00 87,92 60.620.000 4.330,00
Jam Beban (MW) Total Beban (MW) Biaya (US$/h) Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 09:00 110 101 99 104 414 18.915,15 10:00 111 104 100 106 421 19.233,87 11:00 104 105 99 107 415 18.912,80 12:00 101 105 100 106 412 18.760,38 13:00 106 102 100 107 415 18.912,97 14:00 103 104 101 105 413 18.820,19 15:00 105 103 102 104 414 18.880,01 16:00 108 102 103 106 419 19.107,19 17:00 110 104 110 112 436 19.838,82 18:00 128 111 129 135 503 22.816,18 19:00 130 115 132 139 516 23.398,29 20:00 133 117 132 141 523 23.729,81 21:00 134 117 134 141 526 23.867,45 22:00 125 123 133 130 511 23.226,48 23:00 113 115 121 113 462 21.042,72

## 3.2 Simulasi DEA
Hasil simulasi DEA tanggal 1 Februari 2021 dapat dilihat  pada Tabel  6 .  Hasil  simulasi  menunjukkan total  biaya  yang  optimal  untuk  setiap  unit  PLTU Pangkalan  Susu  untuk  data  beban  Februari  2021, dengan  pembagian  daya  yang  dibangkitkan  sesuai dengan  kemampuan  masing-masing  pembangkit. Dengan pembagian beban yang berbeda-beda untuk setiap  unit  pembangkit,  total  biaya  yang  optimal
telah ditetapkan. Untuk ilustrasi, pembangkit unit 2 memperoleh  pembagian  beban  maksimum,  hal  ini dikarenakan pembangkit unit 2 memiliki incremental  cost yang  lebih  kecil  dibandingkan dengan unit – unit lain. Sedangkan, pembangkit unit 3  mendapat  pembagian  beban  yang  minimum,  hal ini  dikarenakan  pembangkit  ini  memiliki  nilai incremental  cost yang  lebih  tinggi  dari  pada  unit  - unit lainnya.
Tabel 6 Hasil Simulasi DEA untuk Data Beban 1 Februari 2021 Jam Beban (MW) Total Beban (MW) Biaya (US$/h) Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 00:00 79,54 146,78 72,71 115,97 415 16.366,80 01:00 78,60 142,42 72,09 114,90 408 16.118,00 02:00 78,60 142,42 72,09 114,90 408 16.118,00 03:00 78,11 139,65 71,88 114,36 404 15.976,40 04:00 77,85 138,46 71,55 114,14 402 15.905,80 05:00 77,59 137,83 71,60 113,98 401 15.870,50 06:00 77,26 134,23 71,12 113,39 396 15.694,50 07:00 76,55 131,02 70,70 112,73 391 15.519,10
Jam Beban (MW) Total Beban (MW) Biaya (US$/h) Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 08:00 79,48 145,21 72,72 115,60 413 16.295,60 09:00 79,46 146,13 72,65 115,76 414 16.331,20 10:00 80,10 150,95 73,34 116,61 421 16.581,10 11:00 79,54 146,78 72,71 115,97 415 16.366,80 12:00 79,15 145,03 72,40 115,42 412 16.260,00 13:00 79,54 146,78 72,71 115,97 415 16.366,80 14:00 79,48 145,21 72,72 115,60 413 16.295,60 15:00 79,46 146,13 72,65 115,76 414 16.331,20 16:00 80,20 149,66 72,93 116,21 419 16.509,60 17:00 82,48 160,40 74,51 118,60 436 17.120,80 18:00 92,31 200,00 81,73 128,96 503 19.604,10 19:00 97,45 200,00 85,00 133,56 516 20.107,30 20:00 99,98 200,00 86,94 136,09 523 20.383,50 21:00 101,32 200,00 87,64 137,04 526 20.502,90 22:00 95,34 200,00 83,67 131,98 511 19.912,30 23:00 85,71 177,48 76,74 122,07 462 18.070,30

## 3.3 Perbandingan Metode DEA dengan Metode Lagrange Multiplier
Dalam penelitian ini, hasil dari program DEA yang telah diuji divalidasi dengan menggunakan metode Lagrange  Multiplier  untuk  menyelesaikan  fungsi optimisasi  non-linier,  terutama  untuk  optimisasi multivariabel.  Metode  Lagrange  juga  merupakan metode konvensional yang sering digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi pada persamaan non-linier.Validasi  hasil  simulasi  DEA  dengan
Lagrange untuk data beban tanggal 1 Februari 2021 terdapat  pada Tabel  7 .  Dari  tabel  tersebut  dapat dilihat  hasil  pembagian  daya  Lagrange  Multiplier pada  setiap  unit  serta  biaya  setelah  optimisasi menggunakan  DEA  dan  Lagrange  Multiplier, didapatkan  hasil  yang  tidak  jauh  berbeda.  Hasil perbandingan  ini  menunjukkan  bahwa  metode optimisasi DEA dapat digunakan untuk menyelesaikan  masalah  distribusi  ekonomi  sistem tenaga listrik.
Tabel 7 Validasi Hasil Simulasi DEA dengan Lagrange untuk Data Beban 1 Februari 2021 Jam Beban (MW) Total Beban (MW) Harga Metode L agrange (US$/h) Harga Metode DEA (US$/h) Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 00:00 79,56 146,82 72,77 115,85 415 16.366,80 16.366,80 01:00 78,65 142,27 72,14 114,94 408 16.118,00 16.118,00 02:00 78,65 142,27 72,14 114,94 408 16.118,00 16.118,00 03:00 78,13 139,66 71,78 114,42 404 15.976,40 15.976,40 04:00 77,87 138,36 71,61 114,16 402 15.905,80 15.905,80 05:00 77,74 137,71 71,52 114,03 401 15.870,50 15.870,50
Jam Beban (MW) Total Beban (MW) Harga Metode L agrange (US$/h) Harga Metode DEA (US$/h) Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 06:00 77,09 134,46 71,07 113,38 396 15.694,50 15.694,50 07:00 76,44 131,21 70,62 112,73 391 15.519,11 15.519,10 08:00 79,30 145,52 72,59 115,59 413 16.295,60 16.295,60 09:00 79,43 146,17 72,68 115,72 414 16.331,20 16.331,20 10:00 80,34 150,72 73,30 116,63 421 16.581,10 16.581,10 11:00 79,56 146,82 72,77 115,85 415 16.366,80 16.366,80 12:00 79,17 144,87 72,50 115,46 412 16.260,00 16.260,00 13:00 79,56 146,82 72,77 115,85 415 16.366,80 16.366,80 14:00 79,30 145,52 72,59 115,59 413 16.295,60 16.295,60 15:00 79,43 146,17 72,68 115,72 414 16.331,20 16.331,20 16:00 80,08 149,42 73,13 116,37 419 16.509,50 16.509,60 17:00 82,29 160,47 74,65 118,59 436 17.120,80 17.120,80 18:00 92,51 200,00 81,67 128,81 503 19.604,10 19.604,10 19:00 97,35 200,00 85,00 133,65 516 20.107,30 20.107,30 20:00 99,95 200,00 86,79 136,26 523 20.383,50 20.383,50 21:00 101,07 200,00 87,56 137,38 526 20.502,93 20.502,90 22:00 95,49 200,00 83,72 131,79 511 19.912,30 19.912,30 23:00 85,68 177,38 76,97 121,97 462 18.070,30 18.070,30
Tabel 8 menunjukkan data beban rata – rata per hari pada  setiap  unit  dengan  biaya  rata  –  rata  per  hari selama  bulan  Februari  2021.  Dari Tabel  8 dapat dilihat  bahwa  pembangkit  unit  2  memiliki  beban rata – rata paling besar diantara unit lainnya. Biaya
rata – rata terkecil terdapat pada tanggal 1 Februari 2021 sebesar US$17.108,68 sedangkan biaya rata – rata terbesar terdapat pada tanggal 21 Februari 2021 dengan biaya US$20.478,61.
Tabel 8 Hasil Simulasi DEA untuk Beban Rata – rata Februari 2021
Tanggal Beban Rata – rata (MW) Biaya Rata – rata (US$) Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 1 83,13 157,19 75,20 119,40 17.108,68 2 89,33 173,73 79,48 125,71 18.345,79 3 90,02 177,30 79,97 126,29 18.542,67 4 91,19 180,23 80,80 127,49 18.770,20 5 93,55 197,09 82,40 129,95 19.615,73 6 97,56 200,00 85,12 133,82 20.145,60 7 94,15 192,48 82,80 130,48 19.510,88
Tanggal Beban Rata – rata (MW) Biaya Rata – rata (US$) Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 8 88,86 185,58 79,23 125,21 18.706,10 9 87,91 179,95 78,47 124,21 18.402,10 10 87,92 185,50 78,58 124,21 18.600,97 11 91,15 198,59 80,78 127,48 19.415,78 12 95,52 199,76 83,79 131,88 19.918,38 13 87,07 183,53 78,00 123,38 18.443,38 14 90,15 195,16 80,03 126,45 19.182,70 15 89,79 195,84 79,86 126,19 19.176,01 16 84,64 172,86 76,36 121,10 17.820,77 17 85,69 169,82 77,09 122,07 17.829,13 18 87,76 187,37 78,47 124,07 18.655,26 19 89,95 195,38 79,96 126,33 19.175,40 20 96,22 196,22 84,27 132,67 19.878,51 21 100,71 200,00 87,29 136,88 20.478,61 22 92,88 193,67 81,95 129,29 19.426,63 23 94,70 193,05 83,25 131,04 19.594,19 24 99,49 197,73 86,48 135,81 20.262,21 25 92,26 194,02 81,56 128,58 19.366,90 26 89,34 191,45 79,40 125,49 18.947,88 27 91,82 191,88 81,16 128,07 19.231,25 28 97,51 197,22 85,10 133,84 20.038,93

## 3.4 Membandingkan  Hasil  Optimisasi  DEA dengan Data Real PLTU
Setelah  memvalidasikan  hasil  optimisasi  DEA dengan Lagrange Multiplier maka selanjutnya hasil
optimisasi  DEA  dibandingkan  dengan  data  real biaya  bahan  bakar  PLTU  Pangkalan  Susu  yang dapat dilihat pada Tabel 9 .
Tabel 9 Perbandingan Biaya Sebelum dan Sesudah Optimisasi untuk Data Beban 1 Februari 2021
Tanggal Harga Pangkalan Susu (US$/h) Harga Metode DEA (US$/h) Selisih (US$/h) Penghematan (%) 1 19.825,20 17.108,68 2.716,52 13,68 2 21.509,28 18.345,79 3.163,49 14,69 3 21.780,29 18.542,67 3.237,62 14,86 4 22.038,71 18.770,20 3.268,51 14,82 5 22.857,79 19.615,73 3.242,05 14,17 6 23.525,25 20.145,60 3.379,66 14,36 7 22.831,45 19.510,88 3.320,57 14,55 8 21.745,33 18.706,10 3.039,23 13,97
Tabel  9 merupakan  perbandingan  biaya  sebelum dan sesudah optimisasi untuk data beban tanggal 1 Februari 2021. Berdasarkan Tabel 9 tersebut bahwa dengan  menggunakan  metode  DEA  diperoleh pengurangan  biaya  dengan  rata  -  rata  2.716,52 US$/h  dengan  persentase  penghematan  sebesar
13,68  %.  Untuk  keseluruhan  perbandingan  biaya rata - rata per hari sebelum dan sesudah optimisasi selama  28  hari  dapat  dilihat  pada Tabel  10 , diperoleh  pengurangan  biaya  dengan  rata  -  rata berkisar  2.716,52  US$/h  -3.486,90  US$/h  dengan persentase penghematan berkisar 13,12 % - 4,89 %.
Tabel 10 Perbandingan Biaya Rata – rata Sebelum dan Sesudah Optimisasi Selama Bulan Februari 2021
Tanggal Harga Pangkalan Susu (US$/h) Harga Metode DEA (US$/h) Selisih (US$/h) Penghematan (%) 9 21.466,14 18.402,10 3.064,04 14,26 10 21.566,01 18.600,97 2.965,04 13,73 11 22.679,54 19.415,78 3.263,76 14,38 12 23.405,28 19.918,38 3.486,90 14,89 13 21.457,66 18.443,38 3.014,27 14,04 14 22.279,38 19.182,70 3.096,68 13,90 15 22.286,10 19.176,01 3.110,09 13,95 16 20.743,60 17.820,77 2.922,83 14,08 17 20.802,88 17.829,13 2.973,74 14,32 18 21.596,68 18.655,26 2.941,41 13,62 19 22.282,13 19.175,40 3.106,72 13,95 20 22.970,45 19.878,51 3.091,94 13,46 21 23.715,61 20.478,61 3.236,99 13,64 22 22.516,69 19.426,63 3.090,06 13,72 23 22.701,66 19.594,19 3.107,46 13,70 24 23.325,72 20.262,21 3.063,51 13,12 25 22.383,88 19.366,90 3.016,98 13,48 26 22.022,28 18.947,88 3.074,40 13,95 27 22.328,04 19.231,25 3.096,79 13,88 28 23.073,49 20.038,93 3.034,56 13,14 Rata – rata 3.111,64 14,01 Jam Daya (MW) Harga Pangkalan Susu (US$/h) Harga Metode DEA (US$/h) Selisih (US$/h) Penghematan (%) 00:00 415 18.989,78 16.366,80 2.622,98 13,81 01:00 408 18.657,18 16.118,00 2.539,18 13,61 02:00 408 18.629,42 16.118,00 2.511,42 13,48 03:00 404 18.450,33 15.976,40 2.473,93 13,41 04:00 402 18.361,70 15.905,80 2.455,90 13,38 05:00 401 18.309,45 15.870,50 2.438,95 13,32 06:00 396 18.101,54 15.694,50 2.407,04 13,30 07.00 391 17.916,17 15.519,10 2.397,07 13,38 08.00 413 18.926,88 16.295,60 2.631,28 13,90 09.00 414 18.915,15 16.331,20 2.583,95 13.66 10.00 421 19.233,87 16.581,10 2.652,77 13.79 11.00 415 18.912,80 16.366,80 2.546,00 13,46 12.00 412 18.760,38 16.260,00 2.500,38 13,33 13.00 415 18.912,97 16.366,80 2.546,17 13,46
Berdasarkan  tabel  perbandingan  biaya  rata  –  rata pokok produksi real PLTU dengan biaya rata – rata
pokok  produksi setelah  dioptimisasi menggunakan DEA dapat diinterpretasikan pada grafik Gambar 2 .
Gambar 2 Biaya Sebelum dan Sesudah Optimisasi Selama Bulan Februari 2021
Gambar  2 dapat  dilihat  bahwa  optimisasi  ED menggunakan  DEA  menghasilkan  biaya  bahan bakar yang lebih ekonomis dari biaya bahan bakar real  PLTU  Pangkalan  Susu.  Penurunan  tertinggi pada  BPP  rata  –  rata  per  hari  PLTU  terjadi  antara tanggal  12  dan  13  dengan  selisih  1.947,62  US$/h sedangkan  penurunan  terendah  terjadi  antara tanggal  8  dan  9  dengan  selisih  279,19  US$/h. Penurunan  tertinggi  pada  BPP  rata  –  rata  per  hari DEA terjadi antara tanggal 12 dan 13 dengan selisih 1.475,00  US$/h  sedangkan  penurunan  terendah terjadi antara tanggal 14 dan 15 dengan selisih 6,69 US$/h. Dengan metode DEA didapatkan penghematan  rata  –  rata  sebesar  3.111,64  US$/h dengan  persentase  penghematan  sebesar  14,01  % selama bulan Februari 2021.

## 4. KESIMPULAN
Hasil  penelitian  dan  pembahasan  yang  dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
-
Persamaan  nilai  karakteristik  input  –  output PLTU  Pangkalan  Susu  unit  1  = 𝐹 ( 𝑃 1 )  = 1571,350 + 19,7200 𝑃 1 + 0,1000P 1 2 US$/h, unit  2  = 𝐹 ( 𝑃 )  =  1587,180  +  29,7600 𝑃 2 +.
0,0200P2 2 2 US$/h, unit  3  = 𝐹 ( 𝑃 3 )  =  899,0598  +  14,4717 𝑃 3 +.
0,1454P 3 2 US$/h,
unit 4 = 𝐹 ( 𝑃 ) = 696,5093 + 12,4857 𝑃 + 0,0999P 4 2 US$/h.
- Perbandingan  biaya  bahan  bakar  setelah optimisasi  menggunakan  metode  DEA  lebih hemat dibandingkan dengan biaya bahan bakar PLTU  Pangkalan  Susu  dengan  rata  –  rata penghematan  biaya  per  hari  berkisar  2.716,52 US$/h  –  3.486,90  US$/h  dengan  persentase penghematan berkisar 13,12% – 14,89%.
- Dengan metode DEA didapatkan penghematan rata  –  rata  sebesar  3.111,64  US$/h  dengan persentase penghematan sebesar 14,01%
selama bulan Februari 2021. Jam Daya (MW) Harga Pangkalan Susu (US$/h) Harga Metode DEA (US$/h) Selisih (US$/h) Penghematan (%) 14.00 413 18.820,19 16.295,60 2.524,59 13,41 15.00 414 18.880,01 16.331,20 2.548,81 13,50 16.00 419 19.107,19 16.509,60 2.597,59 13,59 17.00 436 19.838,82 17.120,80 2.718,02 13,70 18.00 503 22.816,18 19.604,10 3.212,08 14,08 19.00 516 23.398,29 20.107,30 3.290,99 14,07 20.00 523 23.729,81 20.383,50 3.346,31 14,10 21.00 526 23.867,45 20.502,90 3.364,55 14,10 22.00 511 23.226,48 19.912,30 3.314,18 14,27 23.00 462 21.042,72 18.070,30 2.972,42 14,13 Rata- rata 2.716,52 13,68
- Biaya rata – rata terendah terdapat pada tanggal 1 Februari 2021 dengan biaya 17.108,68 US$/h sedangkan  biaya  rata  –  rata  tertinggi  terdapat pada  tanggal  21  Februari  2021  dengan  biaya 20.478,61 US$/h.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] A.  V.  V.  Sudhakar,  K.  Chandram,  and  A.  J. Laxmi, “Differential Evolution for solving Multi Area Economic Dispatch,” in 2014 International Conference  on  Advances  in  Computing, Communications,  and  Informatics  (ICACCI) , IEEE,  Sep.  2014,  pp.  1146–1151.  doi: 10.1109/ICACCI.2014.6968486.
[2] Y. Ren and M. Liao, “Application of Differential Evolution Algorithm to Power System Economic Dispatch  Problem,”  in 2021  International Conference on Intelligent Computing, Automation and Applications (ICAA) , IEEE, Jun. 2021,  pp.  47–52.  doi:  10.1109/ICAA53760. 2021.00017.
[3] W.  A.  Augusteen, R.  Kumari,  and  R. Rengaraj, “Economic and various emission dispatch using differential  evolution  algorithm,”  in 2016  3rd International  Conference  on  Electrical  Energy Systems  (ICEES) ,  IEEE,  Mar.  2016,  pp.  74–78. doi: 10.1109/ICEES.2016.7510619.
[4] Z.-Y.  Lin,  C.-Y.  Lee,  and  T.-C.  Chiang, “Environmental/economic  dispatch  using  an adaptive  multiobjective  differential  evolution algorithm,”  in 2017  IEEE International Conference  on  Consumer  Electronics  -  Taiwan (ICCE-TW) , IEEE, Jun. 2017, pp. 309–310. doi: 10.1109/ICCE-China.2017.7991119.
[5] T.  Visutarrom, T.-C.  Chiang,  A.  Konak,  and  S. Kulturel-Konak, “Reinforcement  Learning- Based  Differential  Evolution  for  Solving Economic  Dispatch  Problems,”  in 2020  IEEE International Conference on Industrial
Engineering  and  Engineering  Management (IEEM) ,  IEEE,  Dec.  2020,  pp.  913–917.  doi: 10.1109/IEEM45057.2020.9309983.
[6] M. Marwan, M. D. Marwan, M. Anshar, J. Jamal, A.  Aksan,  and  A.  Apollo,  “Optimal  economic dispatch for power generation under the lagrange method,”  in 2021  International  Conference  on Artificial Intelligence and Mechatronics Systems (AIMS) ,  IEEE,  Apr.  2021,  pp.  1–5.  doi: 10.1109/AIMS52415.2021.9466034.
[7] A.  Mallem  and  O.  Boudebbouz,  “Economic Dispatch  on  a  Power  System  Network Interconnected  with  Solar  Farm,”  in 2019  1st International Conference on Sustainable
Renewable  Energy  Systems  and  Applications (ICSRESA) ,  IEEE,  Dec.  2019,  pp.  1–6.  doi: 10.1109/ICSRESA49121.2019.9182477.
[8] T. Sukmadi, A. D. Wardhana, and M. A. Riyadi, “Optimization  of  gas  turbine  power  plant economic  dispatch  using  Cuckoo  Search Algorithm  method,”  in 2017  4th  International
Conference on Information Technology, Computer, and Electrical Engineering (ICITACEE) , IEEE, Oct. 2017, pp. 131–135. doi: 10.1109/ICITACEE.2017.8257690.
[9] X.  Li,  H.  Zhang,  and  Z.  Lu,  “A  Differential Evolution Algorithm Based on Multi-Population for  Economic  Dispatch  Problems  with  Valve- Point Effects,” IEEE Access , vol. 7, pp. 95585– 95609,  2019,  doi:  10.1109/ACCESS.2019. 2927574.
[10] P. P. S. Saputra, F. D. Murdianto, R. Firmansyah, and K. Widarsono, “Economic Dispatch in IEEE 26 Bus System using Quantum Behaved Particle Swarm  Optimization,”  in 2020  International Conference on Applied Science and Technology (iCAST) ,  IEEE,  Oct.  2020,  pp.  54–58.  doi: 10.1109/iCAST51016.2020.9557625.
[11] F.  A.  Saputro,  E.  A.  Hakim,  and  N.  Setyawan, “Economic  dispatch  of  IEEE  26  bus  with transmission  losses  employing  a  modified cuckoo optimization algorithm (MCOA) method,”  2022,  p.  020064.  doi:  10.1063/5. 0094487.
[12] A.  M.  Ilyas  and  M.  N.  Rahman,  “Economic Dispatch  Thermal  Generator  Using  Modified Improved  Particle  Swarm  Optimization,” TELKOMNIKA (Telecommunication Computing Electronics and Control) , vol. 10, no. 3, p. 459, Sep. 2012, doi: 10.12928/telkomnika. v10i3.824.
[13] H. Suyono, E. Subekti, H. Purnomo, T. Nurwati, and R. N. Hasanah, “Economic Dispatch of 500 kV  Java-Bali  Power  System  using  Hybrid
Particle Swarm-Ant Colony Optimization Method,” in 2020 12th International Conference on Electrical Engineering (ICEENG) , IEEE, Jul. 2020,  pp.  5–10.  doi:  10.1109/ICEENG45378. 2020.9171771.
[14] J. Gao, Y. Yang, F. Gao, and H. Wu, “Two-Stage Robust  Economic  Dispatch  of  Regional Integrated  Energy  System  Considering  Source- Load  Uncertainty  Based  on  Carbon  Neutral Vision,” Energies (Basel) , vol. 15, no. 4, p. 1596, Feb. 2022, doi: 10.3390/en15041596.
[15] A.  Alqurashi,  A.  H.  Etemadi,  and  A.  Khodaei, “Model predictive control to two-stage stochastic dynamic  economic  dispatch  problem,” Control Eng Pract , vol. 69, pp. 112–121, Dec. 2017, doi: 10.1016/j.conengprac.2017.09.012.
[16] Jizhong  Zhu et  al. ,  “Two  stage  approach  for economic power dispatch,” in 2008 IEEE Power and  Energy  Society  General  Meeting  - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century , IEEE, Jul. 2008, pp. 1–5. doi: 10.1109/PES.2008.4596846.