JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 1, Tahun 2020, Halaman 64 - 74 Online di: http://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian

## KETEPATAN KLASIFIKASI PEMBERIAN KARTU KELUARGA SEJAHTERA DI KOTA SEMARANG MENGGUNAKAN METODE REGRESI LOGISTIK BINER DAN METODE CHAID
Muhammad Arif Suhendra 1 , Dra . Dwi Ispriyanti, M.Si 2 , Drs. Sudarno, M.Si 3
1,2,3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro Email: dwiispriyanti@gmail.com

## ABSTRAK
Menurut BPS, jumlah penduduk miskin di Kota Semarang pada Maret 2018 adalah sebesar 73,65  ribu  orang.  Salah  satu  program  pemerintah  dalam  percepatan    penanggulangan kemiskinan adalah dengan mengeluarkan Kartu Keluarga Sejahtera (KKS) yang diberikan kepada  masyarakat  yang  kurang  mampu.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui besarnya  ukuran  ketepatan  klasifikasi  pemberian  KKS  di  Kota  Semarang.  Metode klasifikasi statistik yang digunakan adalah metode Regresi Logistik Biner dan metode Chi- Squared  Automatic  Interaction  Detection (CHAID).  Pemberian  KKS  dipengaruhi  oleh banyak  faktor,  diantaranya  jumlah  anggota  keluarga,  status  perkawinan,  jenis  kelamin kepala  keluarga,  usia  kepala  keluarga,  jenjang  pendidikan  kepala  keluarga  dan kepemilikan/penguasaan  HP.  Pada  penelitian  ini,  data  yang  digunakan  adalah  data sekunder  hasil  Survey  Sosial  Ekonomi  Nasional  (SUSENAS)  tahun  2018  yang  diperoleh dari  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Provinsi  Jawa  Tengah.  Perbandingan  data training dan testing yang  digunakan  adalah  60:40.  Hasil  analisisnya  menunjukkan  bahwa  dengan menggunakan  Regresi  Logistik  Biner,  faktor-faktor  yang  berpengaruh  adalah  jumlah anggota  keluarga  dan  jenjang  pendidikan  kepala  keluarga  dengan  ketepatan  klasifikasi sebesar  88%  dan  kesalahan  12%,  sedangkan  dengan  menggunakan  CHAID,  faktor-faktor yang  berpengaruh  adalah  jumlah  anggota  keluarga,  status  perkawinan,  usia  kepala keluarga,  jenjang  pendidikan  kepala  keluarga  dan  kepemilikan/penguasaan  HP  dengan ketepatan klasifikasi sebesar 90,2% dan kesalahan 9,8%.
Kata kunci: Kartu Keluarga Sejahtera, Klasifikasi, Regresi Logistik Biner, CHAID

## 1. PENDAHULUAN
Kesejahteraan  masyarakat  merupakan  suatu  keadaan  terpenuhinya  kebutuhan material,  spritual,  dan  sosial  warga  negara  agar  dapat  hidup  layak  dan  mampu mengembangkan  diri,  sehingga  dapat  melaksanakan  fungsi  sosialnya  (UU  No  11  Tahun 2009).  Pada  tahun  1997-1998,  Indonesia  dilanda  sebuah  krisis  ekonomi  terbesar  yang Indonesia  pernah  alami  sejak  merdeka  tahun  1945,  yang  dikenal  dengan  sebutan  krisis keuangan  Asia  yang  menyebabkan  jumlah  penduduk  miskin  di  Indonesia  bertambah banyak. Salah satu cara pemerintah menanggulangi kemiskinan di Indonesia yaitu dengan mengeluarkan  Kartu  Keluarga  Sejahtera  (KKS).  Kartu  Keluarga  Sejahtera  adalah  salah satu program pemerintah dalam percepatan penanggulangan kemiskinan, hal ini tercantum pada Peraturan Presiden (Perpres) Nomor 166 Tahun 2014. Mengingat banyaknya kriteria dan  jumlah  masyarakat  yang  akan  menerima  KKS,  maka  akan  membuat  tim  seleksi mengalami kesulitan dalam melakukan penyeleksian. Terlebih lagi apakah pemberian KKS kepada  masyarakat  sudah  tepat  sasaran  atau  belum.  Maka  dari  itu  diperlukan  suatu  alat bantu  yang  tepat  untuk  mengetahui  ketepatan  klasifikasi  masyarakat  yang  menerima  dan
tidak  menerima  KKS  tersebut.  Metode  klasifikasi  dalam  statistik  yang  dapat  digunakan adalah metode CHAID dan metode regresi logistik biner.
Metode Chi-Squared Automatic Interaction Detection (CHAID) merupakan metode yang  digunakan  untuk  menguji  satu  persatu  variabel  independen  yang  digunakan  dalam klasifikasi, menggabungkan pasangan yang tidak signifikan dari variabel independen yang memilki 3 atau lebih kategori asal dan menyusunnya berdasarkan pada tingkat signifikansi statistik chi-square terhadap variabel dependennya (Gallagher, 2000).
Menurut  Agresti  (2002),  metode  regresi  logistik  biner  merupakan  metode  yang digunakan  untuk  menganalisis  faktor-faktor  yang  berpengaruh  (variabel  independen) terhadap    KKS  (variabel  dependen)  yang  berupa  data  kualitatif  dikotomi  yang  bernilai  1 untuk menyatakan keberadaan sebuah karakteristik (menerima KKS) dan bernilai 0 untuk menyatakan  ketidakberadaan  sebuah  karakteristik  (tidak  menerima  KKS).  Metode  regresi logistik  biner  menghasilkan  model  akhir  yang  nantinya  digunakan  untuk  mengetahui ketepatan klasifikasinya.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Kartu Keluarga Sejahtera (KKS)
Kartu  Keluarga  Sejahtera  (KKS)  merupakan  salah  satu  program  pemerintah  di bidang  sosial  ekonomi  untuk  mempercepat  penanggulangan  kemiskinan  nasional.  Pada awalnya  program  tersebut  adalah  hasil  dari  pengembangan  program  sebelumnya  yaitu Kartu  Perlindungan  Sejahtera  (KPS).  Fungsi  KKS  selain  menjadi  penanda  masyarkat kurang  mampu,  juga  berfungsi  sebagai  kartu  identitas  untuk  mendapatkan  Program Simpanan Keluarga Sejahtera (PSKS).

## 2.2.   Metode Regresi Logistik Biner
Menurut  Hosmer  dan  Lemeshow  (2000)  regresi  logistik  merupakan  metode  yang menghubungkan  antara  variabel  dependen  yang  bersifat  kategorik  dengan  variabel independen. Model regresi logistik dengan variabel dependen yang terdiri dari dua kategori disebut  model  regresi  logistik  biner  (dikotomus).  Model  regresi  logistik  biner  digunakan untuk  menganalisis  hubungan  antara  satu  variabel  dependen  (Y)  dengan  satu  atau  lebih variabel  independen  (X).  Variabel  dependennya  berupa  data  kualitatif  dikotomi  yang bernilai  1  untuk  menyatakan  keberadaan  sebuah  karakteristik  dan  bernilai  0  untuk menyatakan  ketidakberadaan  sebuah  karakteristik.  Adapun  bentuk  model  regresi logistiknya adalah sebagai berikut :
𝜋(𝑥 𝑖 ) = exp⁡(𝛽 0 ⁡+⁡𝛽 1 𝑥 1𝑖⁡ +⁡….+⁡𝛽 𝑝 𝑥 𝑝𝑖 ) 1⁡+⁡exp⁡(𝛽 0 ⁡+⁡𝛽 1 𝑥 1𝑖 ⁡+⁡….+⁡𝛽 𝑝 𝑥 𝑝𝑖 ) (1)
Sedangkan logit dari 𝜋(𝑥 𝑖 ) adalah
𝑔(𝑥 𝑖 ) = ln [ 𝜋(𝑥 𝑖 ) 1−⁡𝜋(𝑥 𝑖 ) ] =⁡ 𝛽 0 ⁡ + ⁡ 𝛽 1 𝑥 1𝑖⁡ + ⁡ … . +⁡𝛽 𝑝 𝑥 𝑝𝑖 (2)

## 2.2.1 Uji Signifikansi Parameter
Uji Signifkansi parameter yang digunakan adalah uji rasio Likelihood dan uji Wald.
1. Uji Rasio Likelihood Uji Rasio Likelihood dilakukan untuk mengetahui signifikansi koefisien β terhadap variabel dependen secara serentak (Hosmer dan  Lemeshow, 2000).
Hipotesis:
H 0 : β 1 = β 2 = ⋯ = β p = 0⁡ (tidak ada pengaruh antara variabel independen dengan variabel dependennya)
H 1 : paling⁡sedikit⁡ada⁡satu⁡β j ≠ 0⁡dengan⁡j = 1,2, … . , p (paling  tidak  ada  satu variabel independen yang berpengaruh terhadap variabel dependennya) Statistik Uji:
G = −2 ln ( likelihood⁡tanpa⁡variabel⁡bebas likelihood⁡dengan⁡variabel⁡bebas )
Kriteria Penerimaan: Terima H 0 jika G ≤ χ (p,α) 2 dan terima H 1 jika G > χ (p,α) 2 .
2. Uji Wald
Uji Wald dilakukan untuk mengetahui pengaruh setiap koefisien 𝛽 𝑖 secara individual (Hosmer dan Lemeshow, 2000). Hipotesis:
H 0 : β j = 0⁡dengan⁡j = 1,2, … , p (tidak  ada  pengaruh  antara  variabel  independen dengan variabel dependennya)
H 1 : β j ≠ 0⁡dengan⁡j = 1,2, … , p (ada  pengaruh  antara  variabel  independen  dengan variabel dependennya) Statistik Uji:
𝑊 𝑗 = { 𝛽 𝑗 ̂ 𝑠𝑒(𝛽 𝑗 ̂ ) } 2
Kriteria penerimaan: Terima H 0 jika 𝑊 𝑗 ≤ 𝜒 (𝛼,1) 2 dan terima H 1 jika 𝑊 𝑗 > 𝜒 (𝛼,1) 2 .
3. Uji Kesesuaian Model
Hosmer dan Lemeshow (2000) mengatakan bahwa uji kesesuaian model merupakan uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan antara prediksi dan hasil observasi (model sesuai atau tidak).
Hipotesis:
H 0 : Model sesuai (tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi) H 1 : Model tidak sesuai (ada perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi) Statistik Uji:
𝐶̂ = ∑ (𝑜 𝑘 − 𝑛 𝑘 ’ 𝜋 𝑘 ̅̅̅) 2 (𝑛 𝑘 ’ 𝜋 𝑘 ̅̅̅)(1 − 𝜋 𝑘 ̅̅̅) 𝑔 𝑘=1 dengan: 𝑜 𝑘 : Jumlah nilai variabel respon pada grup ke- k 𝜋 𝑘 ̅̅̅ : Rata-rata taksiran peluang pada grup ke- k 𝑔 :  Banyak grup 𝑛 𝑘 ’ : Banyak observasi pada grup ke- k Kriteria penerimaan: Terima H 0 jika 𝐶̂ ≤ 𝜒 (𝛼,𝑔−2) 2 dan terima H 1 jika 𝐶̂ > 𝜒 (𝛼,𝑔−2) 2 .

## 2.3 Metode CHAID
CHAID pertama kali diperkenalkan dalam sebuah artikel berjudul “ An Exploratory Technique  for  Investigating  Large  Quantities  of  Categorical  Data” oleh  Dr.G.V.Kass tahun  1980.  Prosedurnya  merupakan  bagian  dari  teknik  terdahulu  yang  dikenal  dengan Automatic  Interaction  Detector (AID)  dan  menggunakan  statistik  chi-square  sebagai  alat
utamanya.  Analisis  CHAID  secara  garis  besar  dibagi  menjadi  tiga  tahap  yaitu penggabungan, pemisahan dan penghentian.

## 2.3.1 Variabel-variabel dalam Analisis CHAID
Variabel  dependen  dan  independen  dalam  analisis  CHAID  adalah  variabel kategorik.  Menurut  Gallagher  (2000),  CHAID  akan  membedakan  variabel-variabel independen kategorik menjadi tiga bentuk yang berbeda, yaitu:
1. Monotonik  yaitu  variabel  independen  yang  kategori  di  dalamnya  dapat dikombinasikan  atau  digabungkan  oleh  CHAID  hanya  jika  keduanya  berdekatan satu  sama  lain  atau  mengikuti  urutan  aslinya  (data  ordinal).  Contoh:  usia  dan pendapatan.
2. Bebas  yaitu  variabel  independen  yang  kategori  di  dalamnya  dapat  dikombinasikan atau digabungkan ketika keduanya berdekatan ataupun tidak (data nominal). Contoh: pekerjaan,kelompok etnik dan area geografis.
3. Mengambang (floating) yaitu variabel independen yang kategori di dalamnya dapat diperlakukan  seperti  monotonik  kecuali  untuk  kategori  yang  missing  value,  yang dapat dikombinasikan dengan kategori manapun.
2.3.2 Uji Chi-Square (Independensi)
Langkah-langkah dalam melakukan uji chi-square adalah sebagi berikut: Hipotesis:
H 0 : kedua kriteria klasifikasi bebas (independen)
H 1 : kedua kriteria klasifikasi tidak bebas (dependen) Statistik uji:
𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 = ∑ ∑ [ (𝑛 𝑖𝑗 − 𝐸 𝑖𝑗 ) 2 𝐸 𝑖𝑗 ] 𝑐 𝑗=1 𝑟 𝑖=1
𝐸 𝑖𝑗 = 𝑛 𝑖. 𝑛 .𝑗 𝑛 Kriteria  penerimaan:  Terima H 0 jika 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 ≤ 𝜒 𝛼:(𝑟−1)(𝑐−1) 2
dan  terima H 1 jika 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 > 𝜒 𝛼:(𝑟−1)(𝑐−1) 2 .

## 2.3.3 Koreksi Bonferroni
Pengurangan kategori pada tahap penggabungan  algoritma CHAID dibutuhkan uji signifikansi. Ketika terjadi pengurangan yaitu c kategori variabel asal menjadi r kategori (c > r), maka tingkat kesalahan (𝛼 𝑖 ) dikalikan dengan pengali Bonferroni sesuai dengan tipe variabelnya.  Gallagher  (2000)  menyebutkan  bahwa  pengali  Bonferroni  untuk  masing- masing jenis variabel-variabel independen adalah sebagai berikut:
1. Variabel independen monotonik
M = ( 𝑐 − 1 𝑟 − 1 )
2. Variabel independen bebas
M = ∑(−1) 𝑖 (𝑟 − 𝑖) 𝑐 𝑖! (𝑟 − 𝑖)! 𝑟−1 𝑖=0 3. Variabel independen mengambang (floating)
M = ( 𝑐 − 2 𝑟 − 2 ) + 𝑟 ( 𝑐 − 2 𝑟 − 1 )
2.3.4 Algoritma CHAID
a. Tahap Penggabungan
1. Membentuk tabel kontingensi dua arah untuk masing-masing variabel independen dengan variabel dependennya.
2. Menghitung  statistik chi-square untuk  setiap  pasang  kategori  yang  dapat  dipilih untuk digabungkan menjadi satu
3. Di antara pasangan-pasangan  yang tidak signifikan, gabungkan sebuah pasangan kategori  yang  paling  mirip  (yaitu  pasangan  yang  mempunyai  nilai  chi-square terkecil  dan  p-value  terbesar)  menjadi  sebuah  kategori  tunggal  dari  variabel independen yang mempunyai 3 atau lebih kategori asal.
4. Memeriksa  kembali  signifikansi  kategori  baru  setelah  penggabungan  dengan kategori  lainnya  dalam  variabel  independen.  Jika  ada  pasangan  yang  belum signifikan,  maka  ulangi  langkah  3.  Jika  semua  langkah  sudah  signifikan,  maka lanjutkan ke langkah berikutnya.
5. Menghitung  p-value  terkoreksi  Bonferroni  didasarkan  pada  tabel  yang  sudah digabungkan.

## b. Tahap Pemisahan
Memilih  variabel  independen  terbaik,  yaitu  variabel  independen  dengan  nilai  p- value  terkecil,  kemudian  melakukan  pembagian  kelompok  dengan  variabel  independen (yaitu  gunakan  masing-masing  kategori-kategori  variabel  independen  tersebut,  yang  telah digabungkan  secara  optimal,  untuk  menentukan  sub  pembagian  dari  kelompok  induk menjadi sub kelompok yang baru). Jika tidak ada variabel independen dengan nilai p-value yang signifikan, jangan memulai pembagian kelompok tersebut.

## c. Tahap Penghentian
Tahap penghentian dilakukan ketika pertumbuhan pohon harus dihentikan. Menurut Rokach  dan  Maimon  (2008),  penyekatan  simpul  dalam  pembentukan  pohon  harus dihentikan karena:
1. Pada  simpul  hanya  terdapat  kasus  yang  berasal  dari  salah  satu  kelas  variabel dependen.
2. Kedalaman pohon maksimal telah tercapai.
3. Jumlah  kasus  di  simpul  terminal  kurang  dari  jumlah  minimal  kasus  untuk  menjadi simpul orang tua (parent node).
4. Jika  simpul  disekat,  jumlah  kasus  dalam  satu  atau  lebih  simpul  anak  akan  kurang dari  jumlah  minimal  kasus  untuk  simpul  anak,  maka  proses  penyekatan  simpul berhenti.
5. Jika semua variabel  independen mempunyai nilai  signifikansi  lebih besar  dari nilai alpha yang ditentukan, maka simpul tidak dapat disekat.

## 2.4  Ketepatan Klasifikasi
Menurut  Johnson  dan  Wichern  (1992),  prosedur  klasifikasi  yang  bisa  digunakan untuk  mengukur  ketepatan  klasifikasi  adalah Apparent  Error  Rate (APER).  Nilai  APER menyatakan proporsi sampel yang salah diklasifikasikan oleh fungsi klasifikasi. Kesalahan klasifikasi dapat dilihat pada tabel matriks konfusi berikut:
Tabel 1. Matriks Konfusi
Hasil Observasi Taksiran 𝑦 1 𝑦 2 𝑦 1 𝑛 11 𝑛 12 𝑦 2 𝑛 21 𝑛 22
Maka nilai APER dapat dihitung dengan rumus :
APER = 𝑛 12 + 𝑛 21 𝑛 11 + 𝑛 12 + 𝑛 21 + 𝑛 22
Akurasi = 1 − APER

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1. Jenis dan Sumber Data
Jenis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian ini adalah data sekunder yaitu data hasil  Survei  Sosial  Ekonomi  Nasional  (SUSENAS)  di  Kota  Semarang  Tahun  2018. Adapun data tersebut diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Jawa Tengah.

## 3.2. Variabel Penelitian
Variabel  pada  penelitian  ini  terdiri  dari  variabel  dependen  (Y)  dan  beberapa variabel independen (X). Adapun varibel-variabel tersebut adalah sebagai berikut:
1. Variabel Dependen Y = KKS, 0 = tidak menerima KKS, 1 = menerima KKS
2. Variabel Independen
X1 = jumlah anggota keluarga, X2 = status perkawinan, X3 = jenis kelamin kepala keluarga, X4 = usia kepala keluarga, X5 = jenjang pendidikan kepala keluarga,

## X6 = kepemilikan/penguasaan HP

## 3.3 Teknik Pengolahan Data
Pada penelitian ini, analisis  yang digunakan menggunakan metode regresi  logistik biner  dan  metode  CHAID.  Adapun  software  yang  digunakan  sebagai  alat  bantu  dalam menganalisis yaitu Microsoft Excel 2007 dan IBM SPSS Statistics 23.
1. Tahapan analisis data metode regresi logistik biner adalah sebagai berikut :
a. Memasukkan data KKS sebagai variabel dependen dan jumlah anggota keluarga, status perkawinan, jenis kelamin kepala keluarga, usia kepala keluarga, , jenjang pendidikan  tertinggi  kepala  keluarga,  dan  kepemilikan  HP  sebagai  variabel independen.
b. Membagi data menjadi data training dan data testing.
c. Menghitung  estimasi  parameter  menggunakan  data  training  untuk  mendapatkan model awal.
d. Melakukan  uji  likelihood  untuk  mengetahui  apakah  variabel  independen  secara bersama-sama mempengaruhi variabel dependennya.
e. Melakukan  uji  Wald  untuk  mengetahui  ada  atau  tidaknya  pengaruh  masing- masing variabel independen terhadap variabel dependennya.
f. Melakukan uji kesesuaian model.
g. Menentukan model akhir.
h. Menghitung ketepatan klasifikasi model menggunakan data testing.
2. Tahapan analisis data menggunakan metode CHAID
a. Memasukkan data KKS sebagai variabel dependen dan jumlah anggota keluarga, status  perkawinan,  jenis  kelamin  kepala  keluarga,  usia  kepala  keluarga,  jenjang pendidikan  tertinggi  kepala  keluarga,  dan  kepemilikan  HP  sebagai  variabel independen.
b. Membagi data menjadi data training dan data testing.
c. Melakukan tabulasi  silang antara variabel  independen dan variabel  dependennya menggunakan data testing.
d. Melakukan  penggabungan  terhadap  kategori-kategori  penggabungan  dalam variabel independen yang memiliki nilai chi-square terkecil.
e. Pemilihan  variabel  independen  yang  mempunyai  nilai  p-value  terkecil  sebagai pemisah  untuk  membentuk  sub  kelompok.  Proses  pemilihan  variabel  untuk memisah terus berjalan hingga peraturan penghentian yang diberlakukan.
f. Menginterpretasikan pohon klasifikasi yang terbentuk.
g. Menghitung nilai ketepatan klasifikasi.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Analisis Data Menggunakan Regresi Logistik Biner
Berdasarkan pengolahan data didapat model regresi logistik biner. Berikut adalah model yang dihasilkan:
𝜋(𝑥 𝑖 ) = e g(xi) 1⁡+⁡e g(xi) dengan g(x i ) = −4,554 + 0,894X 1(1) − 17,901X 2(1) − 0,173X 2(2) − 0,142X 3(1) − ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡0,227X 4(1) + 2,728X 5(1) + 1,560X 5(2) + 0,227X 6(1)

## 4.1.1 Uji Rasio Likelihood
Hipotesis H 0 : β 1 = β 2 = ⋯ = β 8 = 0 H 1 : paling⁡sedikit⁡ada⁡satu⁡ β j ≠ 0⁡dengan⁡j = 1,2, … ,8
Taraf Signifikansi α = 5%
Statistik Uji:
G = −2 ln ( likelihood⁡tanpa⁡variabel⁡bebas likelihood⁡dengan⁡variabel⁡bebas ) = 31,947
Nilai G > χ (8;0,05) 2 yaitu  31,947  >  15,507  maka H 1 ⁡ diterima  sehingga  paling  sedikit ada  satu  variabel  independen  yang  memberikan  pengaruh  terhadap  variabel dependennya.

## 4.1.2 Uji Wald
Hipotesis H 0 : β j = 0⁡dengan⁡j = 1,2, … ,8 H 1 : β j ≠ 0⁡dengan⁡j = 1,2, … ,8
Taraf signifikansi α = 5%
Statistik uji Wald:
𝑊 𝑗 = { 𝛽 𝑗 ̂ 𝑠𝑒(𝛽 𝑗 ̂ ) } 2
Berdasarkan output regresi logistik biner dapat dibentuk tabel 2 sebagai berikut:
Tabel 2. Hasil Uji Wald Model Awal Variabel Koefisien SE Koefisien Wald p-value Jumlah_AK(1) 0.894 0.382 5.477 0.019 Status(1) -17.901 6814.356 0.000 0.998 Status(2) -0.173 0.806 0.046 0.830 JK(1) -0.142 0.820 0.030 0.863 Usia(1) -0.227 0.392 0.334 0.563 Pendidikan(1) 2.728 1.038 6.904 0.009 Pendidikan(2) 1.560 1.064 2.148 0.143 HP(1) 0.227 0.428 0.280 0.597 Constant -4.554 1.109 16.866 0.000 Berdasarkan tabel 2, nilai 𝑊 𝑗 > χ (0,05;1) 2 untuk variabel jumlah anggota keluarga ( X 1 ) dan  jenjang  pendidikan  tertinggi  kepala  keluaga  ( X 5 )  sehingga  kedua  variabel tersebut  signifikan  terhadap  model.  Karena  terdapat  beberapa  variabel  independen yang tidak signifikan maka akan dibentuk model baru dengan tidak mengikutsertakan variabel-variabel yang tidak signifikan tersebut.

## 4.1.3 Uji Kesesuaian Model

## Hipotesis
H 0 : Model sesuai (tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi) H 1 : Model tidak sesuai (ada perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi) Taraf signifikansi α = 5%
Statistik uji:
Ĉ = ∑ (o k − n k ’ π k ̅̅̅) 2 (n k ’ π k ̅̅̅)(1 − π k ̅̅̅) g k=1 = 2,488 Nilai Ĉ ≤ 𝜒 (0,05;4) 2 yaitu 2,488 < 9,488 maka H 0 diterima sehingga dapat disimpulkan model sesuai (tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi).

## 4.1.4 Model Akhir
𝜋(𝑥 𝑖 ) = e g(xi) 1⁡+⁡e g(xi) dengan g(x i ) = −5.051 + 0,876X 1(1) + 2.935X 5(1) + 1.736X 5(2)

## 4.1.5 Ketepatan Klasifikasi
Tabel 3. Matriks Konfusi Regresi Logistik Biner
Observasi Prediksi Tidak menerima KKS Menerima KKS Tidak menerima KKS 324 0 Menerima KKS 44 0 APER = 0 + 44
324 + 0 + 44 + 0 = 0,120
Akurasi = 1 − APER = 1 − 0,120 = 0,88 = 88%

## 4.2  Analisis Data Menggunakan CHAID

## 4.2.1  Tahap Penggabungan
Pada  penelitian  ini,  variabel  independen  yang  mengalami  proses  penggabungan adalah  variabel  status  perkawinan  dan  jenjang  pendidikan  kepala  keluarga.  Adapun  hasil uji statistik chi-squarenya adalah sebagai berikut:
Tabel 4. Nilai Statistik Chi-Square
Variabel Definisi Kategori Chi- Square Keputusan X 2 Status Perkawinan Belum Kawin (1) dan Kawin (2) 1,411 H 0 diterima Belum Kawin (1) dan Cerai (3) 5,227 H 0 ditolak Kawin (2) dan Cerai (3) 7,098 H 0 ditolak X 5 Pendidikan Kepala keluarga <SMA (1) dan SMA (2) 12,751 H 0 ditolak SMA (2) dan >SMA (3) 3,447 H 0 diterima
Dari  tabel  4  diperoleh  hasil  bahwa H 0 diterima  untuk  variabel  status  perkawinan kategori belum kawin (1) dan kawin (2) dan variabel pendidikan kepala keluarga kategori SMA  (2)  dan  >SMA  (3)  sehingga  dapat  disimpulkan  kategori-kategori  tersebut  saling bebas  (tidak  signifikan).  Maka  kategori-kategori  tersebut  perlu  digabungkan  menjadi sebuah  kategori  tunggal.  Selanjutnya  dilakukan  pengujian  yang  sama  untuk  kategori gabungan  dengan  kategori  lainnya  dan  didapatkan  hasil  bahwa  kedua  kategori  tersebut sudah signifikan sehingga penggabungan telah maksimal.
 Pengali Bonferroni untuk variabel status perkawinan
M = ∑(−1) 𝑖 (𝑟 − 𝑖) 𝑐 𝑖! (𝑟 − 𝑖)! 𝑟−1 𝑖=0 = [(−1) 0 (2 − 0) 3 0! (2 − 0)! ] + [(−1) 1 (2 − 1) 3 1! (2 − 1)! ]
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡= 4 − 1 ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡= 3 Uji signifikansi terkoreksi = 0,006 × 3 = 0 ,018. Karena 0,018 < 0,05 maka dapat disimpulkan  bahwa  variabel  status  perkawinan  (belum  kawin;kawin  dan  cerai) signifikan (tidak saling bebas) terhadap variabel KKS.
 Pengali Bonferroni untuk variabel pendidikan
M = ( 𝑐 − 1 𝑟 − 1 ) = ( 3 − 1 2 − 1 ) = 2! 1! (2 − 1)! = 2
Uji  signifikansi  terkoreksi  = 0,000 × 2 = 0 .  Karena  0,00  <  0,05  maka  dapat disimpulkan bahwa variabel  jenjang pendidikan  tertinggi  kepala keluarga (<SMA dan SMA;>SMA) signifikan (tidak saling bebas) terhadap variabel KKS.

## 4.2.2  Tahap Pemisahan
Tahap  pemisahan  adalah  tahap  memilih  variabel  independen  mana  yang  akan digunakan  sebagai  simpul  pemisah  terbaik.  Simpul  pemisah  terbaik  merupakan  variabel independen yang memiliki nilai chi-square terbesar atau nilai p-value terkecil.
Tabel 5. Uji Chi-Square Tahap Pemisahan Simpul Akar (t 0 ) Variabel Definisi Kategori Chi- Square Keputusan Kesimpulan X 1 Jumlah Anggota Keluarga >4 (1) 0,171 H 0 ⁡diterima Tidak signifikan <=4 (2) X 2 Status Perkawinan Belum Kawin;Kawin (1) 8,467 H 1 ⁡diterima Signifikan Cerai (2) X 3 Jenis Kelamin Kepala Keluarga Laki-laki (1) 0,838 H 0 ⁡diterima Tidak signifikan Perempuan (2) X 4 Usia Kepala Rumah Tangga >54 (1) 0,384 H 0 ⁡diterima Tidak signifikan <=54 (2) X 5 Jenjang Pendidikan Tertinggi Kepala Keluarga <SMA (1) 26,454 H 1 ⁡diterima Signifikan SMA;>SMA (2) X 6 Kepemilikan/ Penguasaan HP Tidak memiliki/menguasai HP (1) 47,540 H 1 ⁡diterima Signifikan
Memiliki/menguasai HP (2)
Tabel  5  menunjukkan  bahwa  variabel  kepemilikan/penguasaan  HP  merupakan variabel pemilah terbaik pada simpul akar (t 0 ) karena mempunya nilai chi-square terbesar yaitu 47,540. Proses pemilahan terus dilakukan pada setiap simpul selama masih terdapat variabel-variabel independen yang signifikan.

## 4.2.3 Tahap Penghentian
Tahap  pemberhentian  terjadi  pada  simpul  pendidikan  kepala  keluarga  kategori <SMA,  pendidikan  kepala  keluarga  kategori  ≥SMA,  jumlah  anggota  keluarga  ≤4,  jumlah anggota  keluarga  >4,  status  perkawinan  kategori  (belum  kawin;kawin)  dan  simpul  status perkawinan kategori (cerai). Hal tersebut terjadi karena disebabkan hal berikut:
1. Proses  pemberhentian  terjadi  pada  simpul    pendidikan  kepala  keluarga  kategori <SMA, pendidikan kepala keluarga kategori ≥SMA, jumlah anggota keluarga ≤4, status  perkawinan  kategori  (belum  kawin;kawin)  dan  simpul  status  perkawinan kategori  (cerai)  disebabkan  karena  sudah  tidak  ada  lagi  variabel  independen  yang signifikan.
2. Proses pemberhentian terjadi pada simpul jumlah anggota keluarga >4  disebabkan karena jumlah kasus di simpul tersebut kurang dari jumlah minimum untuk menjadi simpul orang tua ( parent node ) yaitu 6.

## 4.2.4  Ketepatan Klasifikasi
Tabel 6. Matriks Konfusi CHAID Observasi Prediksi Tidak Menerima KKS Menerima KKS Tidak Menerima KKS 319 5 Menerima KKS 31 13 APER = 31 + 5 319 + 5 + 31 + 13 = 0,098
Akurasi ⁡= 1 − APER ⁡⁡= 0,902 ⁡⁡⁡= 90,2%

## 5 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Faktor-faktor  yang  mempengaruhi  pemberian  KKS  di  Kota  Semarang  dengan menggunakan  metode  regresi  logistik  biner  adalah  variabel  jumlah  anggota keluarga dan pendidikan kepala keluarga, sedangkan dengan menggunakan metode CHAID  diperoleh  hasil  bahwa  yang  berpengaruh  adalah  variabel  jumlah  anggota keluarga, status perkawinan, usia kepala keluarga, pendidikan kepala keluarga dan kepemilikan/penguasaan HP.
2. Nilai  akurasi  pengklasifikasian  pemberian  KKS  di  Kota  Semarang  menggunakan regresi  logistik  biner  adalah  88%  dengan  nilai  APER  12%,  sedangkan  dengan menggunakan  CHAID  diperoleh  nilai  akurasi  sebesar  90,2%  dengan  nilai  APER 9,8%.
3. Dari hasil perbandingan ketepatan klasifikasi menggunakan metode regresi logistik biner  dan  CHAID  diperoleh  hasil  bahwa  metode  CHAID  lebih  baik  daripada metode  regresi  logistik  biner  dalam  pengklasifikasian  pemberian  KKS  di  Kota Semarang.

## DAFTAR PUSTAKA
Agresti, A. (2002). Categorial Data Analysis Second Edition. New York: John Willey and Sons.
Gallagher, C.A. (2000). An Iterative Approach to Classification Analysis. https://www.casact.org/pubs/dpp/dpp90/90dpp237.pdf . (Diakses pada Juli 2019)
Hosmer, D.W., dan Lemeshow. (2000). Applied Logistic Regression. USA: John Willey and Sons.
Johnson, R. A., dan Winchern. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis. New Jersey: Prentice Hall International, Inc.
Kass, G.V. (1980). An Exploratory Technique for Invertigating Large Quantities of Categorical Data. Applied Statistical 29, No. 2; 119-127. Rokach, L., dan Maimon, O. (2008). Data Mining with Decision Trees "teory and Application". USA : World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Undang-Undang Republik Indonesia Tahun 2009 Tentang Kesejahteraan Sosial .