## PREDIKSI MISSING IMPUTATION UNTUK DATA PENYEBARAN MENGGUNAKAN NAÏVE BAYES
Aji Seto Arifianto, S.ST, M.T 1) , Didit Rahmat Hartadi, S.Kom, M.T 2) ,
Anik Nur Novitasari E S, A.Md 3) 1),)2 Dosen Teknologi Informasi Politeknik Negeri Jember
Jalan Mastrip Kotak Pos 164 Jember, Jawa Timur 68121
1) ajiseto@gmail.com
2) didit.r.hartadi@gmail.com
3) Mahasiswa, Politeknik Negeri Jember *3 aniknurnovitasari@gmail.com

## ABSTRACT
Dengue fever is a disease caused by dengue virus by Aedes Aegypti mosquitoes intermediary. There are four dengue virus serotypes, called DEN-1, DEN-2, DEN-3, and DEN-4, each of them can lead to dengue fever, either mild or fatal. Based on a survey of public health in Jember, recorded during January 2015 there were 300 cases of dengue fever, and seven of them died. Previous research using fuzzy method to determined the potential spread of Dengue in Jember. Parameters that used is the amount of rain in a period, the amount of rain in one month, free amount of larva and house index. Data that used is taken from 2009 until 2012 from 31 districts. The weaknesses in this study were not contain a way to resolve the imputation of missing data. In fact, survey data is often incomplete. Based on these issues, it will be created a prediction system of imputation of missing data on the spread of dengue by using Naïve Bayes method. The data refers to the prediction of the missing data and the data were used as  training data, so it  can be processed further. This research has been successfully predicting missing data imputation using existing data, so that the missing data can be completed with high degree of accuracy.
Keywords: dengue fever, missing of imputation, naïve bayes.
P ENDAHULUAN
Demam  Berdarah Dengue atau  disingkat DBD  adalah  penyakit  yang  ditularkan  oleh nyamuk  Aedes  Aegypti  melalui  virus  yang dibawanya  [1].  Penyakit  ini  ditemukan  di daerah  tropis,  subtropis  dan  menjangkit luas di Asia Tenggara, termasuk Indonesia. Terdapat 4 jenis virus dengue yaitu DEN 1, DEN 2, DEN 3 dan DEN 4, semua jenis virus tersebut  menjadi  penyebab  penyakit demam berdarah, baik ringan maupun fatal. Berdasarkan  hasil  survei  ke  Dinas Kesehatan  (Dinkes)  Kabupaten  Jember tercatat  selama  Januari  2015  ada  7  orang diantaranya meninggal dunia dari 300 kasus pasien DBD. Pekan pertama bulan Februari 2015  sudah  terjadi  42  kasus.  Hal  ini menunjukkan sedemikian cepat penyebaran wabah DBD.
Sebuah  penelitian  tentang  metode  fuzzy yang digunakan untuk memprediksi potensi penyebaran  Demam  berdarah  dengan akurasi  mencapai  75%  [2].  Namun  dalam penelitian selama ini terdapat banyak sekali kasus  hilangnya  nilai  pada  dataset  untuk
atribut  tertentu.  Permasalahan  hilangnya nilai  pada  data  ini  lebih  sering  disebut dengan missing  imputation .  Penyebab terjadinya missing  imputation adalah  tidak adanya respon terhadap unit maupun item, hal  ini  merupakan  permasalahan  yang terjadi  pada  sebagian  survei  dan menjadikan  hasil  dari  penelitian  kurang baik.  Dalam  penelitian  ini  dataset penyebaran  demam  berdarah dengue di Kabupaten  Jember  dengan  metode Naïve Bayes dan data yang akan digunakan adalah data  faktor-faktor  penyebaran  penyakit terhadap  demam  berdarah dengue yaitu curah  hujan  (CH),  hari  hujan  (HH),  angka bebas  jentik  (ABJ)  dan house  indeks (HI). Data  yang  digunakan  mulai  tahun  2009 sampai  dengan  tahun  2012  dari  31 kecamatan di Kabupaten Jember.

## T INJAUAN P USTAKA
A. Demam Berdarah
Menurut  Soegeng  Soegijanto  dalam bukunya  yang  berjudul  Demam  Berdarah Dengue  edisi  2  menyatakan  bahwa
(DBD) merupakan penyakit yang disebabkan oleh virus  dengue  dan  ditularkan  oleh  nyamuk mewabah,  dapat  menyerang  berbagai kelompok  usia  masyarakat  baik  orang dewasa  maupun  anak-anak,  bahkan seringkali berakhir dengan kematian. Gejala umum  penderita  Demam  Berdarah  antara lain demam hingga mencapai 40 o C, nyeri di mata,sendi,  otot  dan  tulang,  mimisan/gusi berdarah,  terkadang  disertai  batuk,pilek, mual,  muntah  dan  gatal  pada  telapak  kaki [3]. Tiga  faktor  yang  berpengaruh  dalam penularan  DBD  yaitu  manusia,  virus  dan factor  perantara.  Masa  inkubasi instrinsik (dalam tubuh manusia) virus dengue dalam darah  selama  4-7  hari  mulai  1-2  hari sebelum orang tersebut mengalami demam. Virus dengue yang sudah ada didalam tubuh manusia  (misal  si  A)  yang  mengalami viremia  (adanya  virus  di  dalam  darah) kemudian  digigit  oleh  nyamuk  Aedes Aegypti, selanjutnya virus akan berkembang biak dan menyebar ke seluruh tubuh bagian tubuh  nyamuk,  dan  juga  kelenjar  saliva. Kira-kira  satu  minggu  setelah  menghisap darah penderita (masa inkubasi ekstrensik ).  Virus  ini  akan  tetap  berada dalam  tubuh  nyamuk  spanjang  hidupnya
Ketika  nyamuk  tersebut  menggigit  orang lain  (misal  si  B)  maka  akan  terjadi penularan.  Seseorang  yang  di  dalam darahnya  memiliki  virus dengue (infektif) merupakan sumber penularan DBD [4].
B. Metode Naïve Bayes Teorema Bayes awal  dikemukakan  oelh orang kebangsaan Inggris pada tahun 1763 yang  bernama  Thomas  Bayes.  Teorema tersebut  kemudian  disempurnakan  oleh Laplace. Bayes merupakan metode statistik sederhana  yang  mempertimbangkan  nilai probabilitas. Bayes kemudian  berkembang untuk menyelesaikan kasus-kasus klasifikasi  ( Bayes  Classifier ).  Kemudian berkembang  istilah  Naïve  Bayes  yang selanjutnya  dapat  digunakan  untuk memprediksi data yang hilang.
Naïve  Bayes menggunakan model  fitur independen-si,  maksud  independensi  yang kuat  pada  fitur  adalah  bahwa  sebuah  fitur pada  sebuah  data  berkaitan  atau  tidak dengan fitur lain dalam data yang sama [5]. Prediksi Bayes didasarkan  pada  teorema
Bayes dengan  menggunakan  persamaan sebagai berikut:
P(H|E) = Penjelasan  dari  formula  tersebut  adalah sebagai berikut: a. P(H|E) adalah  Probolitas  akhir bersyarat  ( conditional  probability ) suatu hipotesis H terjadi jika ( evidence ) E terjadi. b. P(E|H) adalah Probabilitas sebuah kejadian  E  terjadi  tanpa  memandang evidence apapun.
c. P(E) adalah  Probabilitas  awal  (priori) kejadian  E  terjadi  tanpa  memandang hipotesis/evidence lain.
Ada beberapa hal yang penting dari aturan Bayes tersebut, yaitu:
a. sebuah  probabilitas  awal/prior  H  atau P(H)  adalah  probabilitas  dari  suatu hipotesis sebelum diamati.
b. sebuah probabilitas akhir H atau P(H|E) adalah probabilitas dari suatu hipotesis setelah diamati.
Kaitan  antara Naïve  Bayes dengan  topik klasifikasi  adalah  bahwa  hipotesis  dalam teorema Bayes merupakan label kelas yang menjadi target pemetaan dalam klasifikasi, sedangkan parameternya merupakan fitur- fitur yang menjadi masukkan atau variabels input . Jika A adalah variabel masukkan yang berisi  fitur  dan  B  adalah  label  kelas,  maka Naïve  Bayes ditulis  dengan  notasi  P(A|B). Selama  proses  pelatihan  harus  dilakukan learning probabilitas  akhir  P(B|A)  pada model  untuk  kombinasi  A  dan  B berdasarkan  informasi  yang  didapat  dari data training. Dengan model tersebut, suatu
Naïve Bayes dengan  menggunakan  persamaan (2.4) untuk klasifikasi adalah:
P(B|A) = P(B|A)  adalah  probabilitas  data dengan variabel A pada kelas B. P(B) adalah probabilitas  awal  B  dari  kelas  B.
adalah probabilitas independen kelas B dari semua fitur dalam vektor A. Nilai P(A) konstan sehingga dalam perhitungan  prediksi  tinggal  menghitung bagian  P(B) dengan  memilih yang  terbesar  sebagai  kelas  yang  terpilih sebagai hasil prediksi. Sementara
probabiltas independen tersebut  merupakan  pengaruh  semua  fitur dari  data  tersebut  setiap  kelas  B,  yang dinotasikan dengan.
P(A|B = y)=
Setiap set fitur A = {A1,A2,A3,.....,Aq} terdiri atas q atribut (q dimensi).
Hal  ini  memberikan  karateristik Naïve
Bayes sebagai  berikut  metode Naïve  Bayes bekerja  teguh  ( rebust )  terhadap  data-data yang  terisolasi  yang  biasanya  merupakan data dengan karateristik berbeda ( outliner ). Naïve  Bayes juga  bisa  menangani  nilai atribut  yang  salah  dengan  mengabaikan data  latih  selama  proses  pembangunan model  dan  prediksi,  dapat  digunakan  jika mendapati  atribut  yang  tidak  relevan. Atribut  yang  mempunyai  korelasi  bisa mendegradasi  kinerja  klasifikasi Naïve Bayes karena  asumsi  indepedensi  atribut tersebut sudah tidak ada.
C. Metode Naïve  Bayes untuk  data Kontinyu Umumnya,  Bayes  mudah  dihitung  untuk fitur  bertipe kategoris dengan nilai pria dan wanita. Namun untuk fitur  dengan  tipe  numerik  ( kontinyu )  ada perlakuan  khasus  sebelum  dimasukkan dalam Naïve Bayes . Caranya adalah:
a. Melakukan diskretisasi pada setiap fitur kontinu  dan  mengganti  nilai  fitur kontinyu  tersebut  dengan  nilai  internal diskret.  Pendekatan  ini  dilakukan dengan mentransformasikan fitur kontinyu kedalam fitur ordinal.
b. Mengasumsikan  bentuk  tertentu  dari ditribusi  probabilitas  untuk  fitur kontinyu dan memperkirakan parameter distribusi  dengan  data  pelatihan. Distribusi yang umum digunakan untuk mempresentasikan probabilitas bersyarat  dari  fitur  kontinyu  pada sebuah  kelas  P( adalah  Gaussian, sedangkan distribusi Gaussian dikarakteristikkan dengan dua
parameter: mean, dan varian,  . Untuk setiap kelas yj untuk fitur   adalah:
Mean merupakan rata-rata yang diperoleh dari atribute yang dimiliki data kontinyu. Didalam mean terdapat rumus sebagai berikut:
Mean
Sedangkan  untuk  parameter  variansi  ( didapat dari rumus sebagai berikut:
Dari parameter-parameter yang sudah kita temukan  akan  dapat  fungsi  densitas mengekspresikan probabilitas relatif. Dengan  fungsi  densitas  probabilitasnya adalah sebagai berikut:
dan   dapat diestimasi dari data, untuk setiap kelas. Gunakan untuk P (X|C).

## M ETODE P ENELITIAN
Pelaksanaan  penelitian  ini  mengacu pada langkah-langkah sebagai berikut:
1. Studi Literatur Studi  literatur  dilakukan  menggali sebangayk mungkin informasi yang relevan terkait teori dan metode yang dipakai untuk memecahkan  masalah missing  imputation dengan fokus perspektif persebaran demam berdarah  melalui  berbagai  referensi  yang relevan.  Referensi  tersebut  berisikan tentang:
a) Demam  berdarah  (penyebab  dan persebarannya)
b) Naïve Bayes
c) Pengolahan data
2. Pengambilan dan Pengolahan Data Tahap ini dilakukan dengan mengambil data  dari  Dinas  Kesehatan  Kabupaten Jember,  proses  ini  dilakukan  berkerjasama dengan peneliti dari Politeknik Elektronika A Prediction System  of  Dengue  Fever  Using  Monte  Carlo Method diamksud  adalah  proses  memetakan  data berdasarkan  beberapa  kategori,  untuk mengetahui informasi tentang tahun, curah hujan, hari hujan, angka bebas jentik setiap tahunnya.  Setelah  data  diolah  akan digunakan pada tahap analisis/desain.
3. Desain Proses  desain  merupakan  proses penggambaran, perancangan dan pembuatan  Penerapan Naïve  Bayes Untuk
Prediksi Missing  Imputation Pada  Data
Persebaran Demam Berdarah Dengue.
Gambar 1. Desain Sistem
D ATA Bahan  yang  digunakan  dalam pembuatan  Penerapan Naïve  Bayes Untuk Prediksi Missing  Imputation  adalah data Persebaran  Demam  Berdarah Dengue di Kabupaten Jember sebagai berikut:
a. Data Curah Hujan setiap bulan dengan satuan millimeter (mm 3 ) yang diambil dari  BAPEDA  Jember  berdasarkan stasiun  pengukur  pada  setiap  wilayah di  Kabupaten  Jember  antara  tahun 2009 sampai dengan tahun 2012.
Tabel 1. Contoh Data yang Kosong
b. Data  Hari  Hujan  setiap  bulan  dengan suatu hari (h) yang diambil dari Dinas Pengairan Kabupaten Jember berdasarkan stasiun pengukuran hujan
antara  tahun  2009  sampai  dengan tahun 2012 c. Data Angka Bebas Jentik dengan satuan persen  (%)  yang  diambil  berdasarkan puskesmas  di  setiap  kecamatan  pada data  Dinas  Kesehatan  Kabupaten Jember  antara  tahun  2009  sampai dengan tahun 2012. d. Data House Index dengan satuan persen (%) yang diambil berdasakan data dari puskesmas  di  setiap  kecamatan  yang berada dalam lingkup Dinas Kesehatan Kabupaten  Jember  antara  tahun  2009 sampai dengan tahun 2012.

## A LUR S ISTEM
Pada  bagian  alur  program  menjelaskan beberapa  tahapan  seperti  pada  gambar  di bawah ini: a. Input Data Missing Imputation Pada  tahap  input  pengguna  dapat memilih variabel-variabel faktor penyebaran  DBD  yang  telah  ada  dalam aplikasi  ini,  seperti  Curah  Hujan  (CH),
Hari Hujan (HH), House Indeks (HI) dan Angka Bebas Jentik (ABJ).
Tabel 2. Contoh Data yang Diganti dengan - 1
Keterangan: -1 = Data Kosong
b. Proses Naïve Bayes
Pada tahap ini proses terbagi menjadi 3 bagian,  yaitu  Pra  Proses,  Proses  dan Pasca Proses. 1) Pra Proses
Setelah  user  memilih  variabel  apa yang akan di tindak lanjuti maka user dapat memilih tahun dan kecamatan lalu menekan tombol Search.
2) Proses
Tahap setelah melakukan pra proses pengguna  menekan  tombol  proses. Dimana  tombol  tersebut  terdapat perhitungan  yang  menggunakan metode Naïve Bayes untuk mendapatkan nilai missing imputation. Proses  penghitungan Naïve  Bayes memiliki  beberapa langkah  dengan  menggunakan  data pada Tabel 1 dan Tabel 2.

## H ASIL D AN P EMBAHASAN
Data  tersebut  terdiri  dari  empat  faktor yaitu curah hujan, hari hujan, house indeks, dan angka bebas jentik. Data diambil dari 31 kecamatan  di  Kabupaten  Jember  dalam rentang  tahun  2009  sampai  tahun  2012. Total data 5.952 yang terdiri dari 629 data missing imputation. Seperti disajikan dalam Gambar 2.
Gambar 2. Jumlah Missing Data a) Mencari Nilai Mean Nilai mean didapat dari menjumlah data dari setiap variabel kecuali data kosong (-1)  dan  dibagi  banyaknya  jumlah  data yang  bukan  termasuk  masuk  data kosong. Menggunakan persamaan mean
(2.5) seperti perhitungan di bawah ini.
b) Mencari Nilai Variansi Nilai  Variansi  didapat  dari  hasil  nilai varian  yang  sudah  diproses  dan  hasil dijadikan  bilangan  bulat  menggunakan persamaan  variansi  (2.6)  dengan  hasil perhitungan di antaranya:
c) Mencari Nilai

## Missing Imputation
Dari nilai tiap variabel diproses kedalam rumus Naïve Bayes, kecuali data kosong dengan  menggunakan  persamaan Naïve Bayes (2.6)  dengan  menghasilkan  hasil nilai Missing Imputation.
Bulan Januari
Bulan Februari Bulan Maret
Bulan April Bulan Mei Bulan Juni Bulan September Bulan Oktober Bulan November Bulan Desember
Setelah  proses  perhitungan  tiap  variabel kemudian  hasil  di  jumlahkan  sehingga mendapatkan nilai missing imputation.
MI = 0,066+0,066+3,280+0,066+ 0,066+0,066+0,066+0,066+0,066 = 3,874
Peritungan  akan  berulang  hingga  semua data  kosong  yang  ada  lengkap.  Perulangan dimulai dari peritungan rumus Naïve Bayes dengan cara menghitung kembali data yang ada , kecuali data missing imputation.
Keterangan: Mean ) = Nilai rata-rata dari setiap kecamatan Variansi = Nilai tengah dari setiap kecamatan
Variasi = Nilai tengah yang telah diakar NB Bulan = Nilai Naïve Bayes tiap bulan MI = Nilai Missing Imputation d) Pasca Proses Maka perhitungan selesai dan menghasilkan data lengkap.
e) Output Hasil Data Missing Imputation
Menampilkan hasil data missing imputation yang diperoleh dari perhitungan menggunakan metode Naïve Bayes. K ESIMPULAN D AFTAR P USTAKA
[1] Syukur  Nugroho.  2010.  Sistem  Informasi Peringatan  Dini  dan  Peramalan  Penderita Demam Berdarah diSura-karta. Universitas 11 Maret Surakarta :Skripsi Santoso, Djoko. 2013.  Wawancara  Klasifikasi  Hari  Hujan Bulanan. Jl. Brawijaya 63
[2] Dia  Bitari  Mei  Yuana.  2014. Model  Potensi Penyebaran  Penyakit  Demam  Berdarah Dengue  Di  Kabupaten  Jember .  Politeknik
Negeri Jember: Tugas Akhir. [3] Soegijanto,  Soegeng.  2006. Demam Berdarah  Dengue.  Surabaya .  Airlangga Unversitasy Press.
[4] Novelani, Bonita A. 2007. Studi Habitat dan Perilaku  Menggigit  Nyamuk  Aedes  serta Kaitannya dengan  Kasus  Demam  Berdarah di  Kelurahan  Utan  Kayu  Utara .  Jakarta Timur, Indonesia: ITB
[5] Arfiana,  F.  2014. Pengertian  Naïve  Bayes . Website: http//www. google.co.idgwsrd=cr,ssl&ei=xDdVVelD4ur uQTo7YO4Cw#q=pengertian+naive+bayes
-. Diakses pada tanggal 15 Mei 2015 pukul
07.09 WIB. [6] Mochammad  Choirur  Roziqin,  Achmad Basuki,  Tri  Harsono.  2016. A  Prediction System of Dengue Fever Using  Monte  Carlo Method. EMITTER  International  Journal of Engineering Technology Vol. 4, No. 1, June
2016 ISSN: 2443-1168