## Journal of Applied Informatics and Computing (JAIC)
Vol.8, No.1, July 2024, pp. 55~61 e-ISSN: 2548-6861

## Stock Market Index Prediction using Bi-directional Long Short- Term Memory
Muhammad Althaf Majid 1 *, Prilyandari Dina Saputri 2 *, Soehardjoepri 3 *
* Institut Teknologi Sepuluh Nopember prilyandaridina@its.ac.id 2 Article Info ABSTRACT Article history: Received 2024-02-03 Revised 2024-05-21 Accepted 2024-06-06
The IHSG (Indonesia Stock Exchange Composite Index) is a stock price index in the Indonesia  Stock  Exchange  (BEI)  that  serves  as  an  indicator  reflecting  the performance of company stocks through stock price movements. Therefore, IHSG becomes a reference for investors in making investment decisions. Advanced stock exchanges  generally  have  a  strong  influence  on  other  stock  exchanges.  Several studies have proven the influence of one global index on another. Global index is a term that refers to each country's index to represent the movement of its country's stock performance. Forecasting IHSG can be one of the analyses that help investors make  wise  decisions  when  investing.  To  obtain  an  IHSG  forecasting  model,  an appropriate  and  suitable  method  is  needed,  especially  for  data  that  has  a  large amount. LSTM is a development of Recurrent Neural Network (RNN) which has the ability  to  remember  information  in  a  longer  period  of  time,  while  Bi-LSTM  is  a development  of  LSTM  which  has  the  ability  to  remember  information  longer  and can understand more complex patterns than LSTM. This research provide the IHSG forecasting based on global index factors. The results showed that the best Bi-LSTM model (6-9-1) had a better performance in predicting and forecasting JCI movements with a MAPE value of 0.572314% better than the best LSTM model (4-10-1) which had  a  MAPE  of  0.74326%.  With  forecasting  based  on  the  Bi-LSTM  model,  it  is expected  to  help  investors  in  making  decisions  on  the  Indonesia  Stock  Exchange (IDX).
Keyword: bi-LSTM, Global Index, IHSG, LSTM.
This is an open access article under the CC–BY-SA license.

## I. P ENDAHULUAN
Pasar  modal  Indonesia  terus  berkembang  dengan pertumbuhan  jumlah  investor  mencapai  11.581.153  hingga Agustus 2023. Investasi di pasar modal dianggap popular dan meyakinkan karena dapat membantu individu dan perusahaan memperoleh  penghasilan  pasif  di  masa  depan.  Namun, investasi  tidak  terlepas  dari  risiko,  dan  setiap  instrumen investasi  memiliki  tingkat  return  dan  risiko  yang  berbeda. Saham,  sebagai  instrumen  dengan  tingkat  risiko  tinggi, memerlukan  pemilihan  yang  bijak  dan  analisis  yang  kuat. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) menjadi acuan utama bagi  investor  di  Indonesia,  mencerminkan  performa  saham- saham perusahaan di Bursa Efek Indonesia (BEI).
Beberapa  indeks  harga  saham  global,  seperti  NASDAQ Composite  Index  (IXIC),  New  York  Stock  Exchange
Composite  Index  (NYSE),  Shanghai  SE  Composite  Index (SSEC), Tokyo Stock Price Index (TOPIX), Financial Times Stock  Exchange  All  Shares  Index  (FTSE  All  Shares)  dapat memiliki dampak yang positif dan signifikan terhadap IHSG [1],  [2].  Menurut  penelitian  yang  pernah  dilakukan  oleh Jonathan  [3],  SSE  Composite  Index  (SSEC)  memberikan dampak  yang signifikan dan  positif terhadap IHSG.  Indeks- indeks  harga  saham  global,  terutama  di  kawasan  asia  dapat digunakan  sebagai  faktor  peramalan  terhadap  Indeks  Harga Saham Gabungan (IHSG) karena terbukti mampu menggambarkan dampaknya terhadap IHSG.
Pada umumnya, peramalan IHSG dilakukan menggunakan metode Auto-Regressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA) [4], Long Short-Term Memory (LSTM) [5], Gated Reccurent Unit (GRU) [6]. Salah satu metode yang baik untuk peramalan  IHSG  adalah Recurrent  Neural  Network (RNN).
56
Berbeda dengan Artificial Neural Network (ANN), Recurrent Neural  Network (RNN)  merupakan deep  learning model dengan  struktur  yang  sederhana  dan  pengembangan  dari ANN. RNN dapat mempertahankan dan mengingat informasi masa  lalu  dengan  tujuan  menggunakan  informasi  tersebut untuk  memprediksi  informasi  di  masa  berikutnya  sehingga sering  digunakan  untuk  melakukan forecasting dan pengolahan  pada  data-data time  series .  Namun,  RNN  akan menjadi  kurang  efektif  untuk  digunakan  apabila  pada  data dengan jumlah besar. Hal ini karena secara teori, banyaknya langkah  yang  harus  ditempuh  sebanding  dengan  banyaknya layer .  Selain  itu,  metode  RNN  juga  tidak  dapat  mengatasi permasalahan vanishing  gradient dan exploding  gradient untuk  jaringan  RNN  yang  sangat  dalam  [7].  Terdapat beberapa  cara  yang  dapat  digunakan  untuk  permasalahan tersebut.  Cara  yang  paling  populer  adalah  dengan menggunakan metode Long Short-Term Memory (LSTM) dan Bidirectional Long Short-Term Memory ( bi- LSTM ) .
Metode  LSTM  merupakan  perluasan  dari  metode  RNN, sedangkan  metode bi- LSTM  sendiri  merupakan  perluasan dari  metode  LSTM  layaknya  menggabungkan  dua  LSTM dipersatukan,  namun  dengan  arah  yang  berlawanan.  Kedua metode  ini  mampu  mengatasi vanishing  gradient dengan sangat  bersih.  Hal  ini  karena  memori  yang  disimpan  jauh lebih  luas  sehingga  dapat  mengingat  informasi  untuk  waktu yang lebih lama dan  memiliki kemampuan untuk  membaca, menulis, dan menghapus informasi dari memori tersebut [7]. Model LSTM sudah cukup efektif dalam meramal data-data time  series dengan  jangka  waktu  yang  panjang  dan  dapat memberikan  akurasi  yang  baik,  namun  terkadang  kurang efektif  jika  dibandingkan  dengan  model bi -LSTM.  Hal  ini karena bi- LSTM  dapat  menggabungkan  dan  mengalirkan informasi  dari  dua  arah,  baik  dari  masa  lalu  ke  masa  depan maupun  dari  masa  depan  ke  masa  lalu,  sedangkan  LSTM hanya  dapat  melakukannya  dari  masa  lalu  ke  masa  depan sehingga  pemahaman  konteksnya,  cara  mengatasi  masalah hilangya  informasi,  dan  pemodelan  dari  model bi- LSTM lebih unggul [4].
Penelitian  yang  pernah  dilakukan  oleh  Siami-Namini  [4] dilakukan  perbandingan  antara  model  ARIMA,  LSTM,  dan bi- LSTM  dalam  melakukan  peramalan  harga  saham  dan diperoleh  kesimpulan  bahwa  model bi- LSTM  memiliki akurasi terbaik dibandingkan model lainnya. Penelitian yang pernah  dilakukan  oleh  Gangwar  dkk.  [8],  dilakukan perbandingan prediksi model antara SVM dan LSTM dalam memprediksi  kecepatan  angin  dan  diperoleh  kesimpulan bahwa  model LSTM memiliki akurasi terbaik dibandingkan model  SVM.  Penelitian  yang  pernah  dilakukan  oleh Lammoreno  [9],  dilakukan  perbandingan  prediksi  model antara  LSTM  dan  GRU  dalam  memprediksi  IHSG berdasarkan  faktor  indeks  global  dan  diperoleh  kesimpulan bahwa model GRU memiliki akurasi lebih baik dibandingkan model  LSTM.  Penelitian  yang  pernah  dilakukan  oleh  [10], dilakukan perbandingan prediksi  model  menggunakan  CNN ( Multilayer ), CNN-RNN, CNN-LSTM, RNN ( Single layer ), LSTM  ( Multilayer )  peramalan  harga  saham  dan  diperoleh
kesimpulan  bahwa  model  RNN  ( Singlelayer )  memiliki akurasi  model  paling  baik  dibandingkan  dengan  model lainnya. Penelitian dari Zaheer dkk. [10] menyatakan bahwa LSTM yang merupakan pengembangan dari RNN tidak selalu menghasilkan  model  prediksi  yang  lebih  baik.  Oleh  karena itu,  adanya  model  modifikasi  dari  LSTM,  yaitu bi- LSTM diharapkan  mampu  untuk  membuktikan  bahwa Bi- LSTM memberikan performa jauh lebih baik dibandingkan  LSTM. Selain  itu,  perbandingan  model  juga  dilakukan  untuk membuktikan  bahwa  model Bi- LSTM  tidak  selalu  menjadi model  yang  lebih  baik  dibandingkan  model  LSTM.  Hal  ini karena  adanya  kemungkinan overfitting dan  bentuk  model yang lebih kompleks dibandingkan model LSTM.
Berdasarkan  uraian  yang  telah  disebutkan  di  atas,  pada penelitian  ini  dilakukan  peramalan  data  harga  penutupan ( close  price ) harian  IHSG  berdasarkan  faktor  indeks  global periode 1 Januari 2018 – 30 Juni 2023 menggunakan metode Bi- LSTM.  Peramalan  dengan  menggunakan  metode  LSTM juga  dilakukan  untuk  mengetahui  perbandingan  hasil peramalan  antara  model  LSTM  dan  bi-LSTM.  Dengan adanya  penelitian  ini,  diharapkan  dapat  membantu  investor dalam pengambilan keputusan di Bursa Efek Indoensia (BEI).

## II. M ETODE P ENELITIAN

## A. Data dan Variabel Penelitian
Data yang akan digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder berbentuk deret waktu ( time series ), yaitu data harga  penutupan  ( close  price )  harian  indeks  saham  global selama 4 tahun 6 bulan (1 Januari 2018 – 30 Juni 2023) yang dikumpulkan  melalui  situs finance.yahoo.com .  Variabel penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini disajikan pada Tabel I.
TABEL I V ARIABEL P ENELITIAN Variabel Definisi IHSG ( Y )
Harga Penutupan Harian Indeks Harga Saham Gabungan IXIC ( 𝑋 1 ) Harga Penutupan Harian NASDAQ Composite FTSE ( 𝑋 2 ) Harga Penutupan Harian FTSE All Share Index SSEC ( 𝑋 3 ) Harga Penutupan Harian Shanghai SE Composite Index

## B. Reccurent Neural Network
Recurrent Neural Network atau RNN merupakan salah satu jenis  arsitektur Neural  Network dengan  struktur  sederhana. RNN  adalah  model  pengembangan  dari  FFNN  atau Feed Forward Neural Network yang mana dirancang khusus untuk menganalisis  data-data  yang  mengandung  deret  waktu. Namun,  perbedaannya  adalah Recurrent  Neural  Network dapat  mempertahankan  dan  mengingat  informasi  masa  lalu dengan  tujuan  menggunakan  informasi  tersebut  untuk memprediksi  informasi  di  masa  berikutnya.  Hal  ini menyebabkan  RNN  sering  digunakan  para  peneliti  untuk melakukan forecasting dan  pengolahan  pada  data-data time series [7].  Secara  umum,  walaupun  RNN  mampu  untuk memahami  urutan  data,  RNN  masih  memiliki  kelemahan. Kelemahan  dari  RNN  adalah  kesulitan  untuk  melakukan
57
pemodelan  terutama  untuk  pemodelan  dengan  jumlah  data yang  besar  dan  waktu  yang  jangka  panjang  sehingga  sering timbul permasalahan berupa lenyapnya informasi ( vanishing gradient )  atau  meledaknya  informasi  ( exploding  gradient ) pada  proses  pelatihan  data  [4]. Vanishing  gradient adalah keadaan  ketika  gradien  menjadi  sangat  kecil  selama back propragration sehingga  lapisan  atau layer dalam  jaringan tidak  berubah  secara  signifikan  karena  gradien  terlalu  kecil untuk  membuat  perubahan  pada  parameter,  sedangkan exploding  gradient adalah  keaadan  ketika  gradien  menjadi sangat  besar  selama backpropragation sehingga  pembaruan parameter  menjadi  terlalu  besar  dan  melewati  titik konvergensi  yang  optimal.  Arsitektur  dari  FFNN  dan  RNN disajikan pada Gambar 1 [11].
Gambar 1. Contoh Arsitektur FFNN dan RNN
RNN  memliki  tiga  layer,  yaitu input  layer,  hidden  layer, dan output  layer .  Gambaran  struktur  sel  di  dalam  setiap hidden  neuron pada hidden  layer RNN  disajikan  pada Gambar 2.
Gambar 2. Struktur Sel Hidden Layer Recurrent Neural Network
Setiap hidden  layer memiliki  fungsi  aktivasi  masing- masing  yang  berfungsi  untuk  menentukan  keberlanjutan perjalanan neuron atau sel pada hidden layer . Selain itu juga terdapat  bobot  dan  bias  pada input saat  ini  dan state
sebelumnya.  Persamaan  yang  digunakan  pada  RNN  dapat dituliskan sebagai [11].
ℎ 𝑡 = tanh⁡(𝑊 ℎℎ. . ℎ 𝑡−1 + 𝑊 𝑥ℎ . 𝑥 𝑡 + 𝑏 𝑥 + 𝑏 ℎ ) . (1)

## C. Long Short Term Memory
Long Short-Term Memory atau LSTM merupakan sebuah model  yang  dikembangkan  untuk  mengatasi  permasalahan yang  terdapat  pada  RNN.  LSTM  memiliki  komponen  sel memori  yang  berfungsi  mengingat  dan  menggunakan informasi  yang  ada  dalam  urutan  data  dengan  jarak  waktu yang  lebih  jauh.  Gambaran  struktur  sel  dan  arsitektur  pada LSTM disajikan pada Gambar 3 [11].
Gambar 3. Arsitektur dan Struktur Sel Hidden Neuron LSTM
Long Short-Term Memory terdapat lima komponen utama. Forget gate yang berfungsi untuk menyeleksi informasi mana yang  harus  dihapus.  Informasi  yang  bertahan  dari cell  state sebelumnya  akan  diteruskan  ke cell  state pada  waktu  ke-t [12]. Persamaan dari forget gate dapat dituliskan sebagai
𝑓 𝑡 = 𝜎(𝑊 ℎ𝑓 . ℎ 𝑡−1 + 𝑊 𝑥𝑓 . 𝑥 𝑡 + 𝑏 𝑓 ) . (2)
Komponen input  gate dan  candidate  state. Input  gate berfungsi  untuk  menentukan  informasi  yang  harus ditambahkan  ke  dalam cell  state ,  informasi  ini  akan dikumpulan dalam candidate state berfungsi untuk dilakukan pembaruan  informasi  [12].  Persamaan  dari input  gate dan candidate state dapat dituliskan sebagai 𝐶 𝑡 ̃ = 𝑡𝑎𝑛ℎ(𝑊 ℎ𝑐 . ℎ 𝑡−1 + 𝑊 𝑥𝑐 . 𝑥 𝑡 + 𝑏 𝑐 ), (3)
𝑖 𝑡 = 𝜎(𝑊 ℎ𝑐 . ℎ 𝑡−1 + 𝑊 𝑥𝑐 . 𝑥 𝑡 + 𝑏 𝑐 ) . (4)
Komponen cell  state ,  yaitu  komponen  sel  memori  yang berfungsi  untuk  menggabungkan  perhitungan input  gate , candidate state , dan forget gate [12]. Cell state nantinya akan menyimpan  dan  mempertahankan  informasi  tersebut  untuk pelatihan model, dengan persamaan [12]
𝐶 𝑡 = 𝑓 𝑡 . 𝐶 𝑡−1 + 𝑖 𝑡 . 𝐶̃ 𝑡 (5)
Komponen Output  gate berfungsi  untuk  mengendalikan banyaknya informasi dari cell state yang perlu diteruskan ke hidden  state melalui  fungsi  aktivasi sigmoid, sedangkan hidden  state mengandung  informasi  yang  telah  diolah  dan akan diteruskan ke neuron berikutnya melalui fungsi aktivasi tanh untuk mengubah rentang nilainya menjadi antara -1 dan
58
1  [12].  Persamaan  dari output  gate dan hidden  state dapat dituliskan sebagai [7].
𝑂 𝑡 = 𝜎(𝑊 𝑜ℎ . ℎ 𝑡−1 + 𝑊 𝑜𝑥 . 𝑥 𝑡 + 𝑏 𝑜 ) (6)
ℎ 𝑡 = 𝑂 𝑡 . tanh(𝐶 𝑡 ) (7)
Keterangan : 𝑂 𝑡 = output waktu t ℎ 𝑡 = Hidden State waktu t 𝐶 𝑡 = Cell State waktu t 𝑓 𝑡 = Forget state waktu t 𝐶̃ 𝑡 = Candidate state waktu t 𝑊 𝑜ℎ = Bobot output pada hidden state pada output gate 𝑥 𝑡 = Input waktu t 𝑊 𝑜𝑥
= Bobot input pada ouput gate
𝑏 𝑜 = Bias pada output gate
D. Bidirectional Long Short-Term Memory
Bidirectional  Long  Short-Term  Memory atau Bi- LSTM merupakan  variasi  pengembangan  dari Long  Short-Term Memory .  Perbedaannya  adalah  model  ini  menggabungkan dua model LSTM, yaitu forward LSTM dan backward LSTM yang  bergerak  berlawanan  arah  waktu  bersamaan  [4]. Arsitektur  dari  model Bi- LSTM  disajikan  pada  Gambar  4 [12].
Gambar 4. Arsitektur Model Bi -LSTM
Ouput  akhir  pada Bi- LSTM  ditulis  sebagai ℎ 𝑡 dimana  ht dirumuskan sebagai.
ℎ 𝑡 = [ℎ 𝑡 ⃑⃑⃑ , ℎ 𝑡 ⃖⃑⃑⃑] (8)
Keterangan : ℎ 𝑡 = Hidden state waktu t ℎ 𝑡 ⃑⃑⃑ = Hidden state waktu t Forward LSTM
ℎ 𝑡 ⃖⃑⃑⃑ = Hidden state waktu t Backward LSTM

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Pre-processing Data
Tahapan  awal  dalam  proses  analisis  adalah  proses penggabungan  data,  yang  bertujuan  untuk  melakukan sinkronisasi antara data-data saham dengan waktu yang sesuai sehingga  memiliki  rentang  waktu  dan  jumlah  yang  sama. Hasil penggabungan data diilustrasikan pada Tabel II.
TABEL II O BSERVASI D ATA P ENELITIAN Periode Observasi IHSG IXIC FTSE SSEC 1/2/2018 1 6339,238 7006,9 4202,53 3348,326 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 31/12/2020 755 Missing 12888,28 3673,63 3473,069 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 30/6/2023 1434 Missing Missing 4096,26 Missing
Berdasarkan ilustrasi Tabel II di atas, variabel IHSG akan menjadi  acuan  untuk  penyesuaian  jumlah  data  variabel lainnya karena variabel IHSG menjadi output pada penelitian. Selanjutnya  dilakukan  penanganan missing  value untuk mengatasi permasalahan data-data yang hilang, namun sangat dibutuhkan  untuk  mendukung  keberlanjutan  penelitian. Ilustrasi penanganan missing value disajikan pada Tabel III.
TABEL III I LUSTRASI P ENANGANAN M ISSING V ALUE Periode ( 𝒕) Data Hasil Penanganan M issing Value 𝑡 1 100 100 𝑡 2 300 300 𝒕 𝟑 missing 400 𝑡 4 500 500 𝑡 5 700 700
Berdasarkan  ilustrasi  Tabel  III  diatas,  Dilakukan penanganan missing  value 2  untuk  memperoleh 𝑡 3 , yakni dengan  menghitung  rata-rata  dari 𝑡 1 , 𝑡 2 , 𝑡 4 dan 𝑡 5 ⁡ sehingga diperoleh nilai imputasi untuk missing value tersebut adalah 400.  Setelah  diperoleh  data  yang  lengkap,  maka  dilakukan pembagian  proporsi  data training dan  data testing ,  yaitu 80%:20% sesuai urutan waktu. Data training merupakan 80% dimulai dari awal periode sesuai urutan data, yaitu periode 2 Januari  2018  –  18  Mei  2022,  sedangkan  data testing merupakan  20%  dimulai  dari  sisa  keseluruhan  data,  yaitu periode 19 Mei 2022 – 27 Juni 2023.
Pada  data  training  juga  dilakukan  normalisasi  data  untuk seluruh variabel menggunakan metode Min-Max Normalization . Pada penelitian ini, rentang data disesuaikan seperti  yang  dibutuhkan  untuk  pemodelan,  yaitu  rentang  [- 1,1]. Berikut merupakan perhitungan normalisasi data untuk Data IHSG periode 1 Februari 2018 ( 𝑥 1 ). 𝑥 1 = 6339,2378
𝑁𝑒𝑤 𝑚𝑖𝑛 = −1 𝑁𝑒𝑤 𝑚𝑎𝑥 = 1
𝑥 𝑚𝑖𝑛 = 3937,632
𝑥 𝑚𝑎𝑥
= 7318,016 𝑥 ′ 𝑖 = 𝑁𝑒𝑤 𝑚𝑖𝑛 + (𝑁𝑒𝑤 𝑚𝑎𝑥 − 𝑁𝑒𝑤 𝑚𝑖𝑛 ) 𝑥𝑖−𝑥𝑚𝑖𝑛 𝑥𝑚𝑎𝑥−𝑥𝑚𝑖𝑛 𝑥 ′ 1 = −1 + (1 − (−1)) 6339,2378−3937,632 7318,016−3937,632
𝑥 ′ 1 = 0,420907027
Dengan  cara  yang  sama  dilakukan  untuk  periode  lainnya sehingga diperoleh hasil normalisasi data IHSG seperti pada Tabel IV.
59
TABEL IV
H ASIL N ORMALISASI D ATA IHSG Periode Data Hasil Normalisasi 1/2/2018 6339,2378 0,420907027 ⋮ ⋮ ⋮ 6/27/2023 6661,8789 0,611797239

## B. Pemilihan Input
Peramalan  membutuhkan  input-input  data  variabel independen serta input berdasarkan lag-lag variabel dependen yang signifikan.  Pemilihan lag  yang dijadikan sebagai input dilakukan berdasarkan plot Partial Autocorrelation Function (PACF), untuk data yang telah stasioner dalam mean. Apabila pada  lag  tertentu,  terdapat  lag  yang  melebihi  batas signifikansi,  maka  lag  tersebut  dijadikan  sebagai  input. Stasioneritas  dideteksi  menggunakan  plot  ACF,  data  hasil normalisasi untuk variabel IHSG tidak stasioner dalam mean, sehingga  perlu  dilakukan  proses differencing orde  pertama dan diperoleh hasil plot ACF dan plot PACF disajikan pada Gambar 5.

## Gambar 5. Plot ACF dan PACF differencing orde 1
Berdasarkan plot ACF  pada  Gambar  5  di  atas,  nilai  lag secara  cepat  menuju  nilai  nol  sehingga  dapat  disimpulkan data IHSG telah memenuhi syarat stationeritas. Berdasarkan Gambar  5  di  atas,  diperoleh  bahwa  nilai  lag  PACF  yang melewati  batas  signifikansi adalah lag 3  dan lag 5.  Dengan demikian, kombinasi input yang digunakan adalah lag 3, lag 5,  serta  lag  3  dan  5.  Namun,  dikarenakan  data  IHSG merupakan  data differencing ,  maka  input  variabel  yang digunakan dapat disajikan pada Tabel V.
TABEL V K OMBINASI I NPUT V ARIABEL Lag PACF Signifikan Input Variabel 3,5 𝑍 𝑡−1 , 𝑍 𝑡−3 , 𝑍 𝑡−4 , 𝑍 𝑡−5 , 𝑍 𝑡−6 5
𝑍 𝑡−1 , 𝑍 𝑡−5 , 𝑍 𝑡−6 3 𝑍 𝑡−1 , 𝑍 𝑡−3 , 𝑍 𝑡−4

## C. Model LSTM dan Bi-LSTM
Pemodelan  dilakukan  terhadap  seluruh  variabel  indeks global  untuk  masing-masing  kombinasi input yang  telah diperoleh seperti pada Tabel V menggunakan metode LSTM dan Bi- LSTM.  Pada  model  dalam  penelitian  ini.  Jumlah neuron pada hidden  layer akan  diseleksi  berdasarkan  hasil pengujian terbaik dari 15 kali Selain itu, penelitian ini akan menggunakan RMSprop  Optimazation untuk  memperbarui bobot  dalam  pemodelan.  Iterasi  atau epoch yang  dilakukan adalah  sebanyak  100  kali  dengan  nilai dropout  rate sebesar
0,5. Setiap pemodelan akan menghasilkan satu model training yang diukur  kinerjanya  terhadap  data testing .  Dilakukan pemodelan  menggunakan  metode  LSTM  dan  didapatkan MAPE testing terbaik untuk  setiap  variasi  jumlah hidden neuron yang disajikan pada Tabel VI.
TABEL VI N ILAI MAPE T ERBAIK M ODEL LSTM S ELURUH V ARIABEL Variabel Kombinasi input lag IHSG Jumlah Hidden Neuron MAPE (%) IHSG – IXIC 1, 3, 4, 5, 6 10 0,81771 IHSG – FTSE 1, 5, 6 10 0,74326 IHSG – SSEC 1, 3, 4, 5, 6 9 0,82538 IHSG – IXIC, FTSE, SSEC 1, 3, 4, 5, 6 9 0,86416
Pemilihan  arsitektur  LSTM  dilakukan  berdasarkan  nilai MAPE  terkecil  untuk  data testing .  Berdasarkan  Tabel  VI, diketahui bahwa model terbaik IHSG dengan input FTSE dan lag  1,  5,  6  memiliki  nilai  MAPE  terkecil  di  antara  model terbaik variabel lainnya, yaitu 0,74326%. Dengan demikian, dapat  disimpulkan  bahwa  Model  LSTM  dengan  evaluasi kinerja  model  terbaik  berasal  dari  model  terbaik  IHSG  – FTSE dengan kombinasi input berasal dari lag 5 dan jumlah hidden neuron 10. Kombinasi input neuron terdiri dari FTSE All  Share, 𝑍 𝑡−1 , 𝑍 𝑡−5 ,  dan 𝑍 𝑡−6 .  Hasil  Prediksi  IHSG berdasarkan  model  terbaik  dari  metode  LSTM  disajikan melalui Gambar 6.
Gambar 6. Hasil Prediksi Model Terbaik LSTM
Berdasarkan  Gambar  6  di  atas,  hasil  dari  prediksi  yang telah dilakukan memberikan gambaran bahwa prediksi harga penutupan  IHSG  telah  sesuai  dan  menyerupai  harga  aslinya dengan  garis  putus-putus  sebagai  pemisah  atau  pembagi antara  data training dan  data testing .  Dilakukan  pemodelan menggunakan  metode Bi- LSTM  dan  didapatkan  MAPE testing terbaik untuk  setiap  variasi  jumlah hidden  neuron yang disajikan pada Tabel VII.
60 TABEL VII
N ILAI MAPE T ERBAIK M ODEL B I -LSTM S ELURUH V ARIABEL Variabel Kombinasi input lag IHSG Jumlah Hidden Neuron MAPE (%) IHSG – IXIC 1, 3, 4 9 0,584451 IHSG – FTSE 1, 3, 4 9 0,580571 IHSG – SSEC 1, 3, 4 10 0,628203 IHSG – IXIC, FTSE, SSEC 1, 3, 4 9 0,572314
Berdasarkan  Tabel  VII  di  atas,  diketahui  bahwa  model terbaik  IHSG  –  IXIC,  FTSE,  SSEC  memiliki  nilai  MAPE terkecil  di  antara  model  terbaik  variabel  lainnya,  yaitu 0,572314%.  Dengan  demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa Model Bi- LSTM  dengan  evaluasi  kinerja  model  terbaik berasal dari model terbaik IHSG – IXIC, FTSE, SSEC dengan kombinasi input  input  neuron terdiri  dari  IXIC,  FTSE  All Share, SSEC, 𝑍 𝑡−1 , 𝑍 𝑡−3 , dan 𝑍 𝑡−4 . dan jumlah hidden neuron 9.  Hasil  Prediksi  IHSG  berdasarkan  model  terbaik  dari metode Bi- LSTM disajikan melalui Gambar 7.

## Gambar 7. Hasil Prediksi Model Terbaik Bi- LSTM
Berdasarkan  Gambar  7,  hasil  dari  prediksi  yang  telah dilakukan  memberikan  gambaran  bahwa  prediksi  harga penutupan  IHSG  telah  sesuai  dan  menyerupai  harga  aslinya dengan  garis  putus-putus  sebagai  pemisah  atau  pembagi antara data training dan data testing.
D. Perbandingan Model LSTM dan Bi-LSTM
Setelah  diperoleh  model  terbaik  dari  masing-masing metode,  dilakukan  perbandingan  untuk  menyeleksi  metode yang  terbaik  untuk  peramalan  IHSG  10  periode  kedepan. Pemilihan  metode  terbaik  dilakukan  berdasarkan  MAPE terkecil training dan testing antara model terbaik LSTM dan model  terbaik  dari Bi -LSTM.  Berdasarkan  hasil  pemodelan LSTM  dan  bi-LSTM  pada  section  sebelumnya,  diperoleh bahwa  arsitektur  model  terbaik  LSTM  memiliki  4  input (FTSE, lag 1  IHSG, lag 5 IHSG,  dan lag 6  IHSG),  dengan banyaknya neuron di hidden  layer adalah  10,  dan  1 output layer , sehingga dapat dituliskan sebagai LSTM (4-10-1). Pada model  bi-LSTM,  arsitektur  terbaiknya  memiliki  6 input (IXIC,  FTSE,  SSEC, lag 1  IHSG, lag 3  IHSG,  dan lag 4 IHSG),dengan  banyaknya neuron di hidden  layer adalah  9, dan  1 output  layer ,  sehingga  dapat  dituliskan  sebagai bi - LSTM  (6-9-1)  Perbandingan  nilai  MAPE  masing-masing metode disajikan pada Tabel VIII.
TABEL VIII P ERBANDINGAN MAPE T ERBAIK LSTM DAN B I -LSTM
LSTM (4-10-1) Bi -LSTM (6-9-1) Training MAPE (%) 0,99380 1,17390 Testing MAPE (%) 0,74326 0,57231
Berdasarkan  Tabel  VIII,  diperoleh  bahwa  metode Bi- LSTM  memiliki  model  terbaik  dengan  MAPE  yang  lebih kecil dibandingkan dengan model LSTM. Dengan demikian, peramalan  IHSG  10  periode  berikutnya  akan  dilakukan menggunakan  metode Bi- LSTM  (6-9-1).  Namun,  LSTM memiliki  model training yang  lebih  baik  dibandingkan dengan Bi- LSTM.  Hal  ini  kemungkinan  disebabkan  oleh adanya overfitting yang  terjadi  pada  model  LSTM. Selanjutnya  akan  dilakukan  peramalan  IHSG  10  periode berikutnya  dengan  metode Bi- LSTM  dimana  variabel  input adalah indeks global IXIC, FTSE All Share, dan SSEC serta input dari lag IHSG yang signifikan.

## E. Peramalan IHSG Hasil Metode Terbaik
Berdasarkan  perbandingan  metode  terbaik  yang  telah dilakukan  sebelumnya,  diperoleh  bahwa  metode Bi- LSTM yang terdiri atas 6 input neuron , 9 hidden neuron , dan 1 output layer merupakan  metode  dan  model  terbaik. Setelah memperoleh  metode  terbaik,  dilakukan  peramalan  IHSG menggunakan  model  terbaik  dari  metode Bi- LSTM  untuk mengetahui nilai IHSG 10 periode berikutnya terhitung mulai tanggal  3  Juli  2023  –  14  Juli  2023.  Input  variabel  yang dibutuhkan,  yaitu IXIC, FTSE All  Share, SSEC, 𝑍 𝑡−1 , 𝑍 𝑡−3 , dan 𝑍 𝑡−4 . Peramalan IHSG juga akan melibatkan peramalan pada  variabel-variabel  indeks  global  yang  terpilih  sehingga perlu  dilakukan  peramalan  pada  variabel  IXIC,  FTSE  All Share, dan SSEC 10 periode berikutnya. Peramalan variabel indeks global ini akan melalui proses yang sama seperti pada variabel IHSG, mulai dari identifikasi stationeritas dan PACF yang  signifikan  hingga  peramalan  berdasarkan  model  yang diperoleh.  Model  terbaik univariate variabel  indeks  global disajikan pada Tabel IX.

## TABEL IX
M ODEL T ERBAIK P ERAMALAN U NIVARIATE V ARIABEL I NDEKS G LOBAL Variabel Input Lag Signifikan Jumlah Hidden Neuron MAPE (%) IXIC 𝑋 1𝑡−1 𝑋 1𝑡−2
𝑋 1𝑡−6 𝑋 1𝑡−7 𝑋 1𝑡−8 𝑋 1𝑡−9
𝑋 1𝑡−10 10
1,380479
FTSE 𝑋 2𝑡−1 𝑋 2𝑡−6 𝑋 2𝑡−7 𝑋 2𝑡−8 9 0,671195 SSEC 𝑋 3𝑡−1 𝑋 3𝑡−4 𝑋 3𝑡−5
10 0,646514
e-ISSN: 2548-6861
61
Model univariate pada  Tabel  IX  akan  digunakan  untuk memperoleh peramalan nilai harga penutupan harian masing- masing  indeks  global  10  periode  berikutnya.  Peramalan dilakukan satu per satu mengingat variabel input berasal dari lag  signifikan  indeks  itu  sendiri.  Hal  yang  sama  juga dilakukan  pada  peramalan  IHSG  karena  untuk  melakukan peramalan selanjutnya dibutuhkan pembaruan atau penambahan data hasil peramalan ke dalam dataset sehingga program dapat menghitung dengan benar dan akurat. Sebagai contoh, peramalan nilai SSEC pada 𝑡 = 13⁡ akan membutuhkan  nilai  IXIC  pada 𝑡 = 12 , 𝑡 = 11 ,  dan sebagainya.  Hal  tersebut  juga  sama  untuk  peramalan  nilai IHSG  pada  tanggal  3  Juli  2023    akan  membutuhkan  nilai indeks  global  IXIC,  FTSE,  dan  SSEC  tanggal  3  Juli  2023, IHSG tanggal 27 Juni 2023, 25 Juni 2023, 24 Juni 2023, 23 Juni 2023, dan 22 Juni 2023. Hasil peramalan univariate ini akan  berfungsi  sebagai  input  untuk  peramalan  IHSG.  Hasil peramalan IHSG 10 periode berikutnya dapat divisualisasikan pada Gambar 8.

## Gambar 8. Hasil Prediksi Model Terbaik Bi- LSTM
Berdasarkan  visualisasi  Gambar  8,  dapat  disimpulkan bahwa  nilai  IHSG  10  periode  berikutnya  diperkirakan  akan cenderung mengalami penurunan walaupun tidak signifikan.

## IV. K ESIMPULAN
Pada data IHSG terdapat beberapa missing value sehingga dilakukan  imputasi  berdasarkan central  moving  average . Penelitian  ini  membandingkan  penggunaan  metode  LSTM dan bi-LSTM dalam meramalkan IHSG. Model terbaik dalam peramalan  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  berdasarkan
indeks global adalah model terbaik Bi- LSTM (6-9-1), dengan 6 input (IXIC,  FTSE  All  Share,  SSEC, lag 1  IHSG, lag 3 IHSG,  dan lag 4),  9 neuron di hidden  layer ,  dan  1  output. Nilai MAPE yang diperoleh sebesar 0.572314% Nilai MAPE yang sangat kecil menunjukkan bahwa model bi -LSTM dapat meramalkan data IHSG dengan sangat baik. Hasil peramalan berdasarkan model dari metode terbaik menunjukkan bahwa IHSG  10  periode  berikutnya  cenderung  mengalami penurunan.  Hal  ini  dapat  menjadi  pertimbangan  investor karena berdampak pada risiko finansial.

## D AFTAR P USTAKA
[1] D.  Bery,  “Pengaruh  Indeks  Harga  Saham  Global  Terhadap  Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG),” Universitas Brawijaya, 2018.
[2] S.  D.  Prahesti,  “Pengaruh  Indeks  SSEC,  N225,  STI,  dan  Faktor Makroekonomi terhadap IHSG,” J. Ilmu Manaj. Vol. , vol. 8, no. 3, pp. 878–893, 2020.
[3] M.  Jonathan,  “Pengaruh  Pergerakan  Indeks  Global  Terhadap Pergerakan  IHSG  Periode  2015-2021,”  Universitas  Atma  Jaya Yogyakarta, 2022.
[4] S. Siami-Namini, N. Tavakoli, and A. S. Namin, “The Performance of LSTM and BiLSTM in Forecasting Time Series,” 2019.
[5] K. Moharm, M. Eltahan, and E. Elsaadany, “Wind speed forecast using LSTM and Bi-LSTM algorithms over gabal el-zayt wind farm,” Proc. - 2020 Int. Conf. Smart Grids Energy Syst. SGES 2020 , pp. 922–927, 2020, doi: 10.1109/SGES51519.2020.00169.
[6] A. Nilsen, “Model LSTM, dan Model GRU dalam Memprediksi Harga Saham-Saham LQ45.,” J. Stat. dan Apl. ,  vol. 6, no. 1,  pp. 137–147, 2022.
[7] U. Ugurlu, I. Oksuz, and O. Tas, “Electricity price forecasting using recurrent neural networks,” Energies , vol. 11, no. 5, pp. 1–23, 2018, doi: 10.3390/en11051255.
[8] S.  Gangwar,  V.  Bali,  and  A.  Kumar,  “o  n  Scalable  Information Systems EAI  Endorsed  Transactions Comparative  Analysis  of  Wind Speed  Forecasting  Using  LSTM  and SVM,”  vol.  7, no. 25,  pp.  1–9, 2020.
[9] S.  T.  Lammoreno,  “Peramalan  IHSG  Berdasarkan  Faktor  Indeks Global  Menggunakan Metode  Long  Short-Term Memory  dan  Gated Recurrent Unit,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2023.
[10]  S. Zaheer et al. , “A Multi Parameter Forecasting for Stock Time Series Data Using LSTM and Deep Learning Model,” Mathematics , vol. 11, no. 3, pp. 1–24, 2023, doi: 10.3390/math11030590.
[11]  C. Choi, “Time Series Forecasting with Recurrent Neural Networks in Presence  of  Missing  Data,”  UiT  The  Arctic  University  of  Norway, 2018.
[12]  D.  I.  Puteri,  “Implementasi  Long  Short  Term  Memory  (LSTM)  dan Bidirectional  Long  Short  Term  Memory  (BiLSTM)  Dalam  Prediksi Harga Saham Syariah,” EULER J.  Ilm.  Mat. Sains dan  Teknol. ,  vol. 11, no. 1, pp. 35–43, 2023.
[1]