Jurnal Pendidikan Matematika: Judika Education Volume 5, Nomor 1, Januari-Juni 2022 e-ISSN : 2614-6088 p-ISSN : 2620-732X DOI: https://doi.org/10.31539/judika.v5i1.3465

## ANALISA PERHITUNGAN DALAM PENERAPAN KONSEP DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN STATISTIKA DESKRIPTIF
Muhamad Taufiq Rachmat 1 , Rianita Puspa Sari 2
Universitas Singaperbangsa Karawang 1,2
ranita.puspasari@ft.unsika.ac.id 1

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisa  perhitungan  dalam  penerapan  konsep distribusi peluang diskrit dan statistika deskriptif dimana studi kasus dilakukan di klinik  Medika  Pratama  Blanakan  dengan  mengetahui  tingkat  pelayanan  dan kedatangan pasien pada masa pandemi. Metode penelitian yang digunakan adalah Statistik.  Model  penyelesaian  dalam  penelitian  ini  menggunakan  model  solusi probabilitas  diskrit  dan  statistik  deskriptif.  Hasil  penelitian,  Kedua  model permukiman  yang  digunakan  untuk  pemecahan  masalah  dapat  dikatakan  sesuai dengan  variabel  penelitian  yang  dibahas  dan  dapat  dijadikan  sebagai  solusi  dan rekomendasi penelitian dengan baik. Perhitungan dalam penelitian ini disesuaikan dengan hasil perhitungan manual dan perhitungan dengan bantuan aplikasi SPSS atau  software  dan  tidak  ada  perbedaan  hasil  perhitungan  antara  keduanya. Simpulan,  Berdasarkan  pembahasan,  perhitungan,  dan  penelitian  yang  sudah dilakukan di Klinik Medika Pratama Blanakan sebagai lokasi studi kasus dengan proses  penyelesaian  menggunakan  model  statistika  dalam  model  penyelesaian yaitu Peluang Probabilitas Diskrit dan Statistika Deskriptif ini dapat diselesaikan dengan baik sesuai dengan alur perhitungan.
Kata Kunci: Probabilitas Diskrit, Statistik Deskriptif, Tingkat Layanan

## ABSTRACT
This  study  aims  to  analyze  calculations  in  the  application  of  the  concept  of discrete  probability  distribution  and  descriptive  statistics  where  the  case  study was  conducted  at  the  Medika  Pratama  Blanakan  clinic  by  knowing  the  level  of service  and  patient  arrivals  during  the  pandemic.  The  research  method  used  is Statistics.  The  solution  model  in  this  study  uses  a  discrete  probability  solution model  and  descriptive  statistics.  The  results  of  the  study,  the  two  settlement models  used  for  problem  solving  can  be  said  to  be  in  accordance  with  the research  variables  discussed  and  can  be  used  as  solutions  and  research recommendations  properly.  The  calculations  in  this  study  were  adjusted  to  the results of manual calculations and calculations with the help of SPSS applications or software and there was no difference in the calculation results between the two. Conclusion,  Based  on  the  discussion,  calculation,  and  research  that  has  been done  at  the  Medika  Pratama  Blanakan  Clinic  as  a  case  study  location  with  the completion  process  using  a  statistical  model  in  the  settlement  model,  namely Discrete  Probability  and  Descriptive  Statistics,  this  can  be  completed  properly according to the calculation flow.
Keywords: Discrete Probability, Descriptive Statistics, Service Level
PENDAHULUAN Dalam penelitian yang berhubungan  dengan  proses  model penyelesaian  yang  digunakan  dalam model  perhitungan  dari  Statistika Industri  ini  dapat  dikatakan  sesuai  dan dapat diterapkan dimana saja ( Unaradjan,  2019). Dalam  proses keberhasilan pembangunan yang identik  dengan  keberhasilan  dalam pertumbuhan  ekonomi  Indonesia  ini menjadi  salah  satu  faktor  utama  dalam keberhasilan  negara  untuk  menerapkan analisa  konsep  keberhasilan  dari  SDM yang  unggul.  Didalam  masa  pandemi covid-19  ini  banyak  yang  terdampak dari berbagai macam pekerjaan dan hal yang berhubungan dengan menurunnya tingkat  kesehatan  masyarakat.  Dengan demikian  dalam  bidang  kesehatan terdapat  banyak  permasalahan  yang perlu  dianalisa  dan  dapat  diberikan solusi guna menganalisa jumlah kedatangan  dan  permasalahan  yang terjadi selama masa pandemi. Pada  permasalahan  yang  dikaji dalam  penelitian  ini  yaitu  dengan menggunakan model perhitungan statistika.  Pengertian  statistika  secara umum  adalah  ilmu  yang  mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data ( Yennizar,
2015). Secara  singkat,  arti  statistika adalah ilmu yang berkaitan dengan data untuk  diolah  dan  diintepretasikan sehingga dapat dilakukan proses
perhitungan dalam menyelesaikan studi kasus  terkait  ( Janie,  2012). Dalam proses  perhitungan  yang  berhubungan dengan  objek  penelitian  yaitu  Klinik Medika  Pratama  Blanakan  dilakukan analisa dan perhitungan yang berhubungan dengan pasien. Statistika  didefinisikan  sebagai pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan fakta, pengolahan serta pembuatan keputusan yang  cukup  beralasan  berdasarkan fakta dan analisa  yang  dilakukan (Eva,
2020).    Lebih  lanjut  statistika  adalah ilmu  yang terdiri dari teori dan metode yang merupakan cabang dari matematika terapan  dan membicarakan tentang;    bagaimana  mengumpulkan data, (Hanafiah, Sutedja, A., Ahmaddien, I., 2020) bagaimana meringkas data, mengolah dan menyajikan  data,  bagaimana  menarik kesimpulan dari hasil analisis,
bagaimana menentukan keputusan dalam batas-batas resiko tertentu berdasarkan  strategi  yang  ada  (sunarto
& riduwan, 2007).
Uji  hipotesis  merupakan  suatu proses  melakukan  perbandingan  antara nilai sampel (berasal dari data penelitian)  dengan  nilai  hipotesis  pada data  populasi  (Sutopo,  2017).  Hasil dari  uji  hipotesis  hanya  ada  dua kemungkinan,  yakni  menerima  atau menolak  hipotesis.  Asumsi  merupakan anggapan  dasar  dalam  suatu  penelitian yang  diyakini  kebenarannya  oleh peneliti.  Asumsi  dalam  penelitian  ini adalah  ada  pengaruh  yang  signifikan antara  dua  variabel  x  sebagai  variabel bebas  terhadap  variabel  y  sebagai variabel  terikat,  dan  data  yang  ada dapat  dilakukan  perhitungan  distribusi probabilitas diskrit (Durot, Huet, Koladjo, & Robin, 2013). Kemudian pembahasan selanjutnya membahas mengenai Statistika  Deskriptif  dimana  model penyelesaian ini dapat dijadikan proses perhitungan dan menyelesaikan permasalahan yang berhubungan
dengan  tingkat  pelayanan  dari  studi
Kasus  yang  dibahas  yaitu  pada  Klinik Pratama Medika Blanakan.
Dari  uraian  diatas,  kami  merasa perlu  melakukan  penelitian  melalui analisis  Distribusi  Peluang  Diskrit  dan Statistika Deskriptif dalam menentukan presentasi tingkat kesehatan dan pelayanan  kesehatan.  Adapun  tujuan dari  penelitian  ini  adalah  untuk menganalisa perhitungan dalam penerapan  konsep  distribusi  peluang diskrit  dan  statistika  deskriptif  dimana studi kasus dilakukan di klinik Medika Pratama  Blanakan  dengan  mengetahui tingkat  pelayanan  dan  kedatangan pasien pada masa pandemi.

## METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan  menggunakan  data  primer dimana  data  tersebut  didapat  dengan melakukan  wawancara  dan  observasi langsung  terhadap  objek  penelitian. objek  penelitian  yang  digunakan  yaitu adalah  riwayat  pelayanan  dan  data umum pasien di Klinik Media Pratama. Untuk pengolahan data akan dilakukan dengan menggunakan metode statistika deskriptif  dan  distribusi  probabilitas diskrit, yang meliputi distribusi binomial,  distribusi  poisson,  distribusi multinomial,  distribusi  geometri  dan distribusi binomial negatif.
Flowchart Penelitian

## Gambar 1.
Flowchart Penelitian
Sumber: (Tim Penyusun, 2021)

## Model Acuan Penelitian
Penelitian dilakukan dengan melakukan  kajian  atau  studi  terhadap permasalahan, baik melalui studi lapangan maupun studi literatur, hal ini diperlukan untuk mendapatan informasi-informasi  mengenai  data- data  yang  akan  digunakan  dalam penelitiab.  Sumber  informasi  yang digunakan  pada  penelitian  ini  adalah observasi dan jurnal.
Gambar 2. Model Acuan Penelitian
Sumber: (Tim Penyusun, 2021) Penelitian  yang  dilakukan  untuk mengetahui kondisi atau keadaan klinik berdasarkan peninjauan atau perhitungan dengan menggunakan
MULAI MENCARI 10 JURNAL STUDI LITERATUR

## PERUMUSAN MASALAH
PENENTUAN TUJUAN SURVEI LOKASI PENELITIAN PENGUMPULAN DATA PENGOLAHAN DATA APAKAH DATA SUDAH SESUAI? ANALISA DATA KESIMPULAN SELESAI TIDAK YA
metode  ilmu  statistik,  yang  dimana pada penelitian ini adalah menggunakan metode statistika deskriptif  dan  distribusi  probabilitas diskrit.

## Parameterisasi
Parameter penelitian adalah suatu nilai  atau  kondisi  yang  dijadikan sebagai  tolak  ukur  dalam  menemukan segala  sesuatu  untuk  kekosongan  atau kekurangan  yang  ada,  menggali  lebih dalam  apa  yang  ada,  mengembangkan dan memperluas, serta menguji kebenaran  dari  apa  yang  telah  ada namun  kebenarannya  masih diragukan.
Dalam penelitian ini terdapat parameter ataupun  batasan  masalah  diantaranya yakni  (Pradawati,  Sukarsa  &  Srinadi, 2013);
1. Hanya membahas metode statistika deskriptif,  seperti  median,  modus, mean, dan lainnya.
2. Hanya membahas distribusi binomial 3. Hanya membahas distribusi poisson 4. Hanya membahas distribusi multinomial 5. Hanya membahas distribusi geometri, dan 6. Hanya membahas distribusi binomial negatif

## HASIL PENELITIAN
Data diperoleh dari sebuah Klinik bernama  Klinik  Media  Pratama,  di daerah  Blanakan,  Kabupaten  Subang,
Jawa  Barat.  Pengolahan  dara  yang dilakukan dengan melakukan perhitungan  atau  pengolahan  data secara manual  dan  menggunakan bantuan  dari  aplikasi  SPSS.  Tujuan dari  pengolahan  data  ini  adalah  untuk mengetahui  kondisi  dari  klinik  saat melakukan  kegiatan  bisnisnya.  Dan sebagai dasar dalam melakukan perhitungan  atau  pengolahan  data
selanjutnya  dengan  menggunakan  data yang  sudah  dikumpulkan.  Setelah dilakukan perhitungan atau pengolahan data  baik  secara  manual  atau  dengan bantuan  aplikasi  SPSS,  didapatkan hasil sebagai berikut:
Tabel 1. Perbandingan Perhitungan Secara Manual dan SPSS untuk Rata-Rata Tinggi Pasien
Rata-Rata Tinggi Badan Manual SPSS 160,87 Mean 160,87 160 Median 160 5,978 Standar Deviasi 5,978 35,844 Variansi 35,844 19 Jangkauan 19 151 Minimum 151 170 Maksimum 170 Sumber: (Tim Penyusun, 2021) Tabel 2. Perbandingan Perhitungan Secara Manual dan SPPS untuk Rata-Rata Berat Badan Pasien Rata-Rata Tinggi Badan Manual SPSS 67,33 Mean 67,33 67,5 Median 67,5 8,687 Standar Deviasi 8,687 75,471 Variansi 75,471 30 Jangkauan 30 50 Minimum 50 80 Maksimum 80 Sumber: (Tim Penyusun, 2021) Tabel 3.
Perbandingan Perhitungan Secara Manual dan SPSS untuk Rata-Rata Jumlah Pasien
Rata-Rata Tinggi Badan Manual SPSS 23,8 Mean 23,8 23,5 Median 23,5 10,263 Standar Deviasi 10,263 105,338 Variansi 105,338 29 Jangkauan 29 10 Minimum 10 39 Maksimum 39 Sumber: (Tim Penyusun, 2021)
Tabel 4. Perbandingan Perhitungan Secara Manual dan SPSS untuk Rata-Rata Waktu Pelayanan Rata-Rata Tinggi Badan Manual SPSS 21,1 Mean 21,1 22,5 Median 22,5 5,744 Standar Deviasi 5,744 32,99 Variansi 32,99 18 Jangkauan 18 12 Minimum 12 30 Maksimum 30 Sumber: (Tim Penyusun, 2021) Berdasarkan perhitungan dan pengolahan data Klinik Media Pratama dengan menggunakan metode statistika deskriptif,  baik  secara  manual  dan aplikasi SPSS, didapatkan hasil perhitungan  yang  sama.  Oleh  karena itu,  data  yang sudah  dikumpulkan oleh tim  penyusun  dapat  dilakukan  untuk penelitian atau perhitungan selanjutnya. PEMBAHASAN Pembahasan  untuk  data  dengan menggunakan metode distribusi probabilitas  diskrit.  Dimana  data  atau permasalahan  yang  terjadi  adalah asumsi atau permasalahan yang mungkin  akan  terjadi  di  Klinik  Media Pratama.  Hal  ini  dilakukan  untuk membantu klinik dalam mempersiapkan cara untuk mengantisipasi kejadian atau permasalahan  yang  mungkin  akan terjadi. Pengolahan data yang dilakukan  pada metode  distribusi probabilitas diskrit dengan menggunakan  perhitungan  manual  dan dengan  menggunakan  bantuan  aplikasi SPSS dan Microsoft Excell. Berikut ini permasalahan  yang  mungkin  terjadi berdasarkan distribusi binomial,
distribusi multinomial, distribusi
binomial  negatif,  distribusi  geometri, dan distribusi poisson.
Distribusi Binomial Untuk menyelesaikan permasalahan yang ada, dapat menggunakan rumus distribusi binomial, yaitu sebagai berikut (Yuli &
Indriani, 2015).:
(       )   ( ) ( ) ( )
Keterangan:
 b  =  merupakan  probabilitas distribusi binomial
 x  =  menyatakan  banyaknya keberhasilan
 n = jumlah pengulangan
 p = peluang keberhasilan
 q = peluang kegagalan = 1 - p
Berdasarkan  perhitungan  yang dilakukan  dengan  metode  perhitungan manual  dan  aplikasi  SPSS,  didapatkan hasil berdasarkan permasalahan berikut ini.    Jika  Klinik  Media  Pratama  di bulan  april  melayani  sekitar  714 Pasien,  dimana  100  Pasien  harus melakukan  rujukan  ke  rumah  sakit karena  penyakit  atau  keluhan  yang dialami  tidak  dapat  ditangani  dengan baik  oleh  klinik.  Jika  secara  acak diambil  10  pasien  yang  melakukan pemeriksaan,  maka  berapa  peluang akan  ada  2  pasien  yang  akan  dirujuk oleh klinik untuk melakukan pemeriksaan  lebih  lanjut  ke  rumah sakit. Maka didapatkan hasil perhitungan secara manual dan bantuan aplikasi  SPSS,  probabilitas  2  pasien yang  akan  dirujuk  oleh  klinik  untuk melakukan pemeriksaan lebih lanjut ke rumah  sakit,  jika  10  pasien  yang diambil secara acak adalah 0,2639.

## Distribusi Multinomial
Untuk menyelesaikan permasalahan  yang  ada  pada  Bab  4,
dapat  menggunakan  rumus  distribusi multinomial, yaitu sebagai berikut: ( ) ( ) Keterangan:  p = peluang
 m = peluang distribusi multinomial
 x = peubah acak
 n = jumlah pengulangan Berdasarkan  perhitungan  yang dilakukan  dengan  metode  perhitungan manual  dan  aplikasi  SPSS,  didapatkan hasil berdasarkan permasalahan berikut ini.
Berdasarkan  data  jumlah  pasien yang  melakukan  pemeriksaaan  di Klinik  selama  bulan  april  2021.  Hasil target pasien yang melakukan
pemeriksaan  di  klinik  di  kategorikan sebagai  tidak  sesuai  target,  sesuai target,  dan  melampaui  target  (Target  = 20  pasien  per  harinya).  Diantaranya pemeriksaan  pasien  di  klinik  diketahui 47%  tidak  sesuai  target,  13%  sesuai target, dan 40% melampaui target. Jika sebuah  sampel  acak  berjumlah  6 diambil  untuk  keperluan  pengamatan. Berapa  probabilitas  terpilihnya  1  hari yang  tidak  sesuai  target,  3  hari  yang sesuai  target,  dan  2  hari  yang melampaui target?
Maka didapatkan hasil perhitungan secara manual dan aplikasi SPSS, bahwa probabilitas terpilihnya 1 hari  yang  tidak  sesuai  target,  3  hari yang  sesuai  target,  dan  2  hari  yang melampaui target adalah sebesar 0,0102 Distribusi Binomial Negatif Untuk menyelesaikan permasalahan  yang  ada  pada  Bab  4, dapat  menggunakan  rumus  distribusi binomial negatif berdasarkan permasalahan  berikut.    Jika  dilakukan pengamatan  terhadap  jumlah  pasien
dengan  target  sukses  pasien  adalah  20 pasien.  Maka  hitunglah  peluang  3  hari akan  mendapatkan  semua  mencapai target  (sukses)  atau  semua  tidak mencapai  target  (gagal)  untuk  yang ketiga  kalinya  pada  simulasi  ke-12?. Setelah  dilakukan  perhitungan  secara manual  dan  dengan  bantuan  aplikasi SPSS,  didapatkan  hasil  hasil  sebesar 0,06.  Jadi  peluang  3  hari  akan mendapatkan  semua  mencapai  target (sukses)  atau  semua  tidak  mencapai target  (gagal)  untuk  yang  ketiga kalinya  pada  simulasi  ke-12  adalah 0,06.

## Distribusi Geometri
Untuk menyelesaikan permasalahan  yang  ada  pada  Bab  4, dapat  menggunakan  rumus  distribusi geometri sebagai berikut:
(    ) Keterangan
 g  =  merupakan  probabilitas distribusi geometri
 x  =  jumlah  pengulangan  atau peubah acak
 p = peluang keberhasilan
 q = peluang kegagalan = 1 – p Berdasarkan  perhitungan  yang dilakukan  dengan  metode  perhitungan manual  dan  aplikasi  SPSS,  didapatkan hasil berdasarkan permasalahan berikut ini.  Jika  ternyata  dari  200  pasien  yang melakukan pemeriksaan, diketahui bahwa  terdapat  10  orang  yag  harus dirujuk ke rumah sakit. Berapa peluang bahwa  setelah  10  pasien  yang  dirujuk baru  menemukan  pasien  yang  harus dirujuk  ke  rumah  sakit?  Berdasarkan hasil perhitungan atau pengolahan data secara  manual  dan  aplikasi  SPSS, adalah sama yaitu 0,032.

## Distribusi Poisson
Untuk
menyelesaikan permasalahan  yang  ada  pada  Bab  4 sebagai  berikut.  Jika  jumlah  pasien
yang  harus  melakukan  rujukan  ke rumah  sakit  berjumlah  100  orang  dari 714  pasien  selama  bulan  april.  Berapa peluang  20  sampel  pasien,  yang dimana  kurang  dari  4  orang  harus melakukan  rujukan  ke  rumah  sakit?.
Maka  dapat  menggunakan  rumus berdasarkan metode pengerjaan dengan menggunakan distribusi poisson, didapatkan  hasil  pada  perhitungan  itu adalah 0,692.

## SIMPULAN
Berdasarkan pembahasan, perhitungan, dan penelitian yang sudah dilakukan  di  Klinik  Medika  Pratama Blanakan  sebagai  lokasi  studi  kasus dengan proses penyelesaian menggunakan  model  statistika  dalam model  penyelesaian  yaitu  Peluang Probabilitas  Diskrit  dan  Statistika Deskriptif ini dapat diselesaikan dengan  baik  sesuai  dengan  alur perhitungan.  Proses  perhitungan  yang disesuaikan dengan model penyelesaian  yang  kedua  yaitu  model penyelesaian Statistika Deskriptif. Dimana data yang diambil ini disesuaikan  dengan  data  yang  ada  dan fakta  yang  sesuai  di  lapangan.  Dalam analisa perhitungan yang sudah dilakukan  pada  studi  kasus  yang dibahas  proses  perhitungan  dari  hasil manual dan  menggunakan  aplikasi dapat  dikatakan  sama  dan  sesuai dengan  proses  perhitungan  yang  sudah dilakukan  antara  perhitungan manual
dan bantuan dengan software.

## DAFTAR PUSTAKA
Bluman, A. (2012). Elementary
Statistic: A Step By Step Approach. New York: McGrawHill. Durot,  C.,  Huet,  S.,  Koladjo,  F.,  & Robin,  S.  (2013).  Least-squares estimation  of  a  convex  discrete distribution. Computational
Statistics  and  Data  Analysis , 282-298. Eva  Brumercikova,  B.  B.  (2020).  The Regression and Correlation Analysis  of  Carried  Persons  by Means of Public Passenger Transport of the Slovak Republic. Transportation Research Procedia 44 , 61-68. Hanafiah,  Sutedja,  A.,  Ahmaddien,  I. (2020). Pengantar Statistika .
Bandung: Widina Bakti Persada. Janie,  D.  N.  A.  (2012). Statistik deskriptif & regresi linier berganda dengan SPSS. Semarang: Semarang University Press. Pradawati,  P.  S.,  Sukarsa,  K.  G.,  & Srinadi,  I.  G.  (2013).  Penerapan Regresi  Binomial  Negatif  Untuk Mengatasi Overdispersi Pada Regresi Poisson. E-Jurnal Matematika Vol. 2 , 6-10. Riduwan, & Sunarto. (2007). Pengantar Statistika Untuk penelitian  Pendidikan,  Sosial, Ekonomi, Komunikasi dan Bisnis.
bandung: alfabeta.
Unaradjan,  D.  D.  (2019). Metode penelitian  kuantitatif .  Penerbit
Unika Atma Jaya Jakarta.
Yennizar, Y. (2015). Fungsi, Kegunaan Dan  Peranan  Statistika. Jurnal At-Tasyrih , 1 (1), 120-128.
Yuli,  D.,  &  Indriani,  D.  (2015).
Pemodelan Binomial Negatif Untuk  Mengatasi  Overdispersi Data Diskrit Pada Kasus Baru Tb Di  Provinsi  Jawa  Timur. Jurnal
Biometrika  dan  Kependudukan,
Vol. 4, , 134-142.