Abstrak— Listrik  merupakan  salah  satu  sumber  energi utama yang digunakan hampir pada seluruh aspek kehidupan. Faktanya, kebutuhan listrik semakin meningkat seiring dengan adanya  kemajuan  pembangunan di  bidang teknologi,  industri, dan informasi. Perkembangan dalam berbagai bidang tersebut dapat  menimbulkan  permasalahan  terhadap  kualitas  dan kuantitas daya  listrik  yang  dihantarkan,  sehingga  distribusi tenaga  listrik  terhadap  konsumen  harus  dilakukan  secara optimal dan sesuai dengan kebutuhan. Tujuannya adalah agar dapat  melakukan  tindakan  yang  tepat  seiring  dengan pertumbuhan  kebutuhan  tenaga  listrik,  mempertahankan tingkat  keandalan,  dan  meningktkan  kualitas  pelayanan kepada  konsumen. Oleh  karena  itu,  ramalan  konsumsi  listrik untuk  beberapa  waktu  ke  depan  berdasarkan  data  konsumsi listrik  pada  waktu  sebelumnya  diperlukan  sebagai  bahan perencanaan  pendistribusian listrik  yang  lebih  efisien.  Tujuan dari  penelitian  ini  yaitu untuk  meramalkan  konsumsi  beabn listrik  di  Jawa  Timur  dengan  metode  ARIMA  dan  ANFIS. Kriteria  pemilihan  model  terbaik  berdasarkan  pada  nilai RMSE,  SMAPE,  dan  MAPE  pada  data  out  sample.  Hasil  dari analisis  menunjukkan  bahwa  metode  ARIMA  memberikan tingkat  keakuratan  yang  lebih  baik  untuk  meramalkan konsumsi listrik di Jawa Timur daripada ANFIS.
Kata  Kunci — ANFIS,  ARIMA,  Listrik,  MAPE,  Ramalan, RMSE, SMAPE.

## I. PENDAHULUAN
ISTRIK  merupakan  salah  satu  sumber  energi  utama yang digunakan hampir pada seluruh aspek kehidupan. Faktanya,  kebutuhan  energi  listrik  semakin  berkembang seiring  dengan  adanya  kemajuan  pembangunan  di  bidang teknologi,  industri,  dan  informasi. Berdasarkan  data  dari Master  Plan  Pembangunan  Ketenagalistrikan  2010-2014 menunjukkan  bahwa  distribusi  tenaga  listrik  tertinggi  di Indonesia  terjadi  di  ketiga  wilayah  yang  berdekatan  yaitu Jawa, Madura, dan Bali [1].
Distribusi  tenaga  listrik  terhadap  konsumen  harus dilakukan  secara  optimal  dan  sesuai  dengan  kebutuhan. Tujuannya adalah agar dapat melakukan tindakan yang tepat seiring  dengan  pertumbuhan  kebutuhan  tenaga  listrik, mempertahankan  tingkat  keandalan,  dan  meningkatkan kualitas  pelayanan  kepada  konsumen. Oleh  karena  itu, diperlukan  suatu  cara  yang  tepat  dalam  menyesuaikan jumlah  kapasitas  listrik agar  sesuai  dengan  permintaan konsumen. Salah satu cara yang bisa dilakukan memprediksi
permintaan  beban  listrik  yang  dibutuhkan  oleh  konsumen dalam beberapa jangka waktu kedepan.
Prediksi  beban  listrik  jangka  pendek  ini  mempunyai peranan  penting  dalam real - time  control dan  fungsi-fungsi keamanan  dari  suatu  sistem  manajemen  energi.  Jika  hasil dari  prediksi  beban  listrik  jangka  pendek  menghasilkan akurasi  yang  tepat,  maka  akan  didapatkan  optimalisasi penyediaan energi listrik kepada konsumen [2].
Penelitian yang berkaitan dengan peramalan pada sistem ketenagalistrikan pernah  dilakukan oleh  Widyapratiwi et  al. [3].  Metode  yang  digunakan  adalah Adaptive  Neuro  Fuzzy Inference  System (ANFIS)  dengan case  study tentang peramalan  beban  listrik  mingguan  di  Bali. Penelitian  lain yang  berhubungan  dengan  peramalan  beban  listrik  juga pernah  dilakukan  oleh  Azadeh et  al. [4].  Pada  penelitian tersebut juga menggunakan metode ANFIS untuk peramalan konsumsi  listrik  jangka  panjang  di  Eropa.  Hasil  dari pendekatan  ANFIS  menunjukkan  bahwa  model  yang disulkan  telah  sesuai  dan  akurat  dalam  memprediksi kebutuhan  listrik  di  negara-negara  industri  seperti  Belanda, Luksemburg,  Irlandia,  dan  Italia.  Algoritma  ANFIS  dalam penelitian  ini  juga  mampu  mengatasi  kompleksitas  data, ambiguitas, dan ketidakpastian.
Penerapan metode ANFIS juga pernah digunakan dalam penelitian  selain  untuk  peramalan  beban  listrik  yaitu penentuan status aktivitas gunung Merapi oleh Fatkhurrozi et al . [5]. Penelitian lain juga pernah dilakukan oleh Nurvitasari dan Irhamah  [6]  tentang  peramalan  kecepatan  angin  harian rata-rata  di  Sumenep  menggunakan  pendekatan  fungsi transfer sebagai input ANFIS. Kelebihan dari metode ANFIS yang lain yaitu dapat memberikan hasil yang cukup baik jika digunakan  untuk  prediksi  tanpa  pengelompokan  data berdasarkan  musim.  Hal  ini  telah  dibuktikan  dalam penelitian  yang  dilakukan  oleh  Dewi et  al .  [7] tentang prediksi cuaca pada data time series menggunakan ANFIS. Berdasarkan  uraian  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya, maka  dalam  tugas  akhir  ini akan  dilakukan  penelitian terhadap  peramalan  beban  listrik  jangka  pendek  yang dibutuhkan di  wilayah Jawa  Timur dengan  metode ARIMA dan  ANFIS.  Dalam  penelitian  ini  diharapkan  mampu memberikan  informasi  tambahan  kepada  PT.  PLN  maupun pihak terkait tentang peramalan beban listrik di wilayah Jawa Timur  untuk  mengoptimalkan  pendistribusian  energi  listrik berdasarkan  hasil  model  terbaik  dari  metode  yang digunakan.

## Peramalan Beban Listrik di Jawa Timur Menggunakan Metode ARIMA dan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS)
Indana La Zulfa dan Suhartono Jurusan Statistika, FMIPA,  Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 e-mail : suhartono@statistika.its.ac.id
L

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Analisis Time Series Data time series merupakan serangkaian nilai dari suatu variabel  tertentu  yang  berurutan  tiap  periodenya.  Adanya data time  series ini  dapat  dijadikan  sebagai  dasar  dalam melakukan  perencanaan  kegiatan  di  masa  depan (peramalan).  Sedangkan  menurut  Wei  [8], time  series merupakan  suatu  rangkaian  kegiatan  dalam  melakukan pengamatan  terhadap  variabel  yang  akan  diamati  secara berurutan  berdasarkan  urutan  waktu  kejadiannya  dalam interval  waktu  tertentu  secara  konstan.  Setiap  pengamatan yang  dilakukan  dapat  dinyatakan  dalam  bentuk  variabel random t Z yang  didapatkan  berdasarkan  indeks  waktu tertentu i t dengan 1, 2,..., i n  , sehingga penulisan dari data time series adalah 1 2 , ,..., n t t t Z Z Z .

## B. Model  Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA)
ARIMA  merupakan suatu  metode  peramalan  yang biasanya sangat baik digunakan untuk melakukan peramalan jangka  pendek.  Selain  itu  model  ARIMA  juga  merupakan salah satu model yang digunakan dalam peramalan data time series yang  bersifat  non  stasioner.  Secara  umum  model ARIMA ( , , p d q )  atau  biasanya  disebut  sebagai  ARIMA nonseasonal ditulis sebagai berikut [8].
0 ( )(1 ) ( ) d p t q t B B Z B a

     (1)
Sedangkan  untuk  persamaan  model  ARIMA multiplicative seasonal adalah ( ) ( )(1 ) (1 ) ( ) ( ) s d s D s P p t q Q t B B B B Z B B a        (2)
dengan:
( ) p B  : koefisien komponen AR orde p
( ) q B
 : koefisien komponen MA orde q
(1 ) d B  : differencing orde d
( ) s P B  : koefisien komponen AR periode musiman s orde P ( ) s Q B  : koefisien komponen MA periode musiman s
orde Q
(1 ) s D
B  : differencing musiman s orde . D
C. Deteksi Outlier Ada  4  jenis outlier yaitu Additive  Outlier (AO), Innovative  Outlier (IO), Level  Shift (LS),  dan Transitory Change (TC). Sedangkan dalam penelitian ini deteksi outlier yang  digunakan  hanya  AO  dan  LS. Misalkan  suatu  series
1 2 , ,..., t X X X dengan  model  ARMA      ( , p q )  atau  dapat ditulis sebagai
( ) ( ) t t B X B a    (3)
dimana model telah stasioner dan memenuhi asumsi residual white  noise dan  distribusinya  normal,  sehingga  masing- masing model outlier dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. model AO
t Z = , , t t X t T X t T   
   
= ( ) T t t X I  
= ( ) ( ) ( ) T t t B a I B     (4)
dengan ( ) 1, 0, T t t T I t T      
2. model LS
t Z = ( ) 1 (1 ) T t L t X S B    (5)
dengan ( ) 1, 0, . T t t T S t T      

## D. Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS)
ANFIS  adalah  arsitektur  yang  secara  fungsional  sama dengan fuzzy  rule  base model  Sugeno.  Arsitektur  dari ANFIS  sama  dengan  jaringan  syaraf  dengan  fungsi  radial dan  sedikit  batasan  tertentu. Bentuk  dari  struktur  ANFIS yang  terkenal  adalah  inferensi  model  Sugeno  yang ditunjukkan pada Gambar 1 berikut ini [9].

## Gambar 1. Struktur ANFIS
Pada gambar 1 menunjukkan bahwa terdapat 2 macam node  yaitu  adaptif  bersimbol  persegi  dan  node  tetap bersimbol  lingkaran. Output dari  masing-masing  lapisan ( layer )  dinotasikan  sebagai , j i O ,  dimana i merupakan banyaknya aturan dan j adalah banyaknya lapisan.

## E. Kriteria Kebaikan Model
Untuk melakukan pemilihan model terbaik pada kriteria data in  sample dan out  sample dapat  menggunakan perhitungan Root  Mean  Square  Error (RMSE)  yang dirumuskan sebagai berikut.
2 1 1 ˆ = ( ( )) L n l n l RMSE Z Z l L     (6)
Selain  RMSE,  perhitungan  kriteria  pemilihan  model  terbaik dari  data out  sample juga  dapat  menggunakan Symmetric Mean  Absolute  Percentage  Error (SMAPE)  dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE).  MAPE  merupakan suatu  persentase  kesalahan  rata-rata  absolut.  Rumus  umum dari MAPE dan SMAPE dapat dituliskan sebagai berikut:
1 ˆ ( ) 1 MAPE = 100 L n l n n l l Z Z l L Z              (7)
1 ˆ ( ) 1 SMAPE = 100 ˆ ( ) 2 L n l n l n l n Z Z l L Z Z l                     (8)
dengan:
n l Z  : data aktual out sample ke- l , 1, 2,..., l L  ˆ ( ) l Z l : data hasil ramalan out sample ke- l .

## III. METODOLOGI

## A. Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder yang diperoleh dari PT. PLN (persero) P3B Jawa- Bali  berupa  data  konsumsi  listrik  pada  tanggal  6 Januari 2013  hingga  25  Agustus  2014.    Variabel  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  yaitu  beban  listrik  per  setengah  jam untuk wilayah Jawa Timur.

## B. Langkah Analisis
Langkah  awal  yang  dilakukan  sebelum  menganalisis yaitu membagi data menjadi dua. Data konsumsi listrik pada tanggal 6 Januari 2013 hingga 11 Agustus 2014 sebagai data in-sample dan  data  konsumsi  listrik  pada  12  Agustus  2014 hingga 25 Agustus 2014 sebagai data out-sample .
Berikut  langkah  analisis  yang  digunakan  dalam melakukan penelitian ini.
1. Melakukan  identifikasi  terhadap  karakteristik  beban listrik  di  Jawa  Timur  per  setengah  jam  dengan  metode statistika deskriptif.
2. Meramalkan  data  beban  listrik  di  Jawa Timur menggunakan  model  ARIMA  berdasarkan  prosedur Box-Jenkins.
3. Meramalkan  data  beban  listrik  di  Jawa  Timur menggunakan model ANFIS.
4. Membandingan  hasil  peramalan  dari  metode  ARIMA dan  ANFIS  yang  mempunyai  keakuratan  tinggi berdasarkan nilai RMSE, SMAPE, dan MAPE.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Konsumsi Beban Listrik di Jawa Timur
Analisis  statistika  deskriptif  ini  digunakan  untuk mengetahui  karakteristik  konsumsi  beban  listrik  di  Jawa Timur  tiap  setengah  jam.  Rata-rata  konsumsi  beban  listrik tertinggi  sebesar  4549,8  MW  dan  yang  terendah  sebesar 3428,5  MW.  Rata-rata  konsumsi  tertinggi  tersebut  terjadi pada  sekitar  pukul  18.30  WIB.  Hal  ini  sangat  wajar  karena pada  saat  itu  biasanya  para  konsumen  mulai  banyak memanfaatkan  peralatan  elektroniknya (untuk konsumen rumah  tanggga  biasanya  sudah  pulang  dari  aktivitas  luar rumah  dan  konsumen  industri  lebih  banyak  membutuhkan penerangan).  Sedangkan  untuk  rata-rata  konsumsi  listrik terendah  terjadi  pada  pagi  hari  pukul  07.00  WIB  karena biasanya  para  konsumen  khususnya  rumah  tangga  sudah banyak  yang  melakukan  aktivitas  di  luar  rumah.  Standar deviasi tertinggi terjadi pada pukul 13.30 WIB sebesar 476,5 dan terendah pada pukul 06.00 WIB sebesar 286,5.
(a)
(b)
Gambar  2.  Rata-Rata  dan  Standar  Deviasi  Konsumsi  Listrik  Per Setengah Jam (a) dan Harian (b)
Pada  gambar    2  (a)  menunjukkan  bahwa  rata-rata konsumsi  beban  listrik  per  setengah  jam  bersifat  fluktuatif, dimana  rata-rata  rendah  terjadi  sekitar  dini  hari  pada  saat orang beristirahat (tidur) yaitu pada pukul 00.30 WIB hingga 03.00  WIB.  Kenaikan  rata-rata  konsumsi  listrik  secara drastis  terjadi  pada  saat  banyak  orang  yang  pulang  dari aktivitas luar rumah yaitu pada dari pukul 17.30 WIB hingga 21.00  WIB. Rendahnya  rata-rata  konsumsi  listrik  diantara pukul  00:00  hingga  06:00  dan  tingginya  rata-rata  pada  saat pukul  18:30  sampai  21:00  yang  disertai  rendahnya keragaman  disebabkan  oleh  aktivitas  masyarakat  pada  jam- jam tersebut hampir sama.
Selain  itu  berdasarkan  gambar  2  (b)  menunjukkan bahwa  rata-rata  harian  konsumsi  beban  listrik  bersifat konstan  pada  hari  Senin  hingga  Jumat.  Hal  ini  disebabkan pada  hari  tersebut  merupakan  hari  efektif  kerja  sehingga aktivitas pemakaian listrik konsumen pada hari-hari tersebut relatif  sama.  Rata-rata  pemakaian  listrik  mengalami penurunan pada hari Sabtu dan Minggu karena pada saat itu banyak  indutri  dan  perkantoran  yang  libur  sehingga  tidak memerlukan  energi  listrik  yang  besar.  Pada  setiap  harinya, keberagaman  perilaku  konsumen  yang  tinggi  terjadi  pada saat hari kerja yakni Senin hingga Jumat.

## B. Peramalan  Konsumsi  Beban  Listrik  di  Jawa  Timur Menggunakan Metode ARIMA
Penjelasan  tahapan  pemodelan  ARIMA  secara  lengkap dalam  penelitian  ini  hanya  dilakukan  pada  pukul  05:00, 13:00, dan 18:30. Hal ini disebabkan pada saat-saat tersebut merupakan  puncak  pemakaian  listrik  di  pagi,  siang,  dan malam  hari.  Langkah  pertama  dalam  melakukan  peramalan menggunakan metode ARIMA adalah identifikasi data untuk melihat kestasioneran dalam varians dan mean .
Gambar 3. Time Series Plot Pukul 05:00 (a), 13:00 (b) dan 18:30 (c)
Pada  gambar  3  menunjukkan  bahwa  pada  ketiga  data tersebut  tidak  stasioner  dalam mean .  Pada  gambar  3  (b) menunjukkan bahwa keragaman dari pemakaian listrik pukul 13:00  paling  besar  dibandingkan  dengan  pukul  05:00  dan 18:30.  Pembuktian  kestasioneran  dalam  varians  dapat dilakukan  dengan  uji  Box-Cox  yang  hasilnya  dapat  dilihat pada gambar 4.
0 100 200 300 400 500 600 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 R at a- R at a K on su m si li st ri k (M W ) St . D ev K on su m si L is tr ik Mean StDev 0 50 100 150 200 250 300 350 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 Minggu Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu R at a- R at a H ar ia n S t. D ev H ar ia n Mean StDev Jul-14 Mei-14 Mar-14 Jan-14 Nov-13 Sep-13 Jul-13 Mei-13 Mar-13 Jan-13 4500 4000 3500 3000 2500 Be ba n Li st ri k (M W ) (a) Jul-14 Mei-14 Mar-14 Jan-14 Nov- 13 Sep-13 Jul-13 Mei-13 Mar -13 Jan-13 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 Be ba n Li st ri k (M W ) (b) Jul-14 Mei-14 Mar-14 Jan -14 Nov-1 3 Sep-1 3 Jul-1 3 Mei-1 3 Mar-1 3 Jan-1 3 5500 5000 4500 4000 3500 3000 Be ba n Li st ri k (M W ) (c) 5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 500 450 400 350 300 Lambda St D ev Lower  CL Limit Estimate 4.44 Lower CL 3.64 Upper  CL * Rounded Value 4.00 (using 95.0% confidence) Lambda (b) 5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 195 190 185 180 175 170 165 Lambda St D ev Lower  CL Upper CL Limit Estimate 3.68 Lower C L 2.49 Upper CL 4.97 Rounded Value 4.00 (using  95.0%  confidence) Lambda (c) 5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 155 150 145 140 135 130 Lambda St De v Lower C L Upper C L Limit Estimate 1.75 Lower C L 0.78 Upper C L 2.75 Rounded Value 2.00 (using 95.0% confidence) Lambda (a)
Gambar 4. Box-Cox Transformation Pukul 05:00 (a), 13:00 (b) dan 18:30 (c)
Setelah  melakukan  uji  transformasi Box-Cox  dan didapatkan  hasil  bahwa  semua  data  telah  stasioner  dalam varians,  langkah  selanjutnya  adalah  mengidentifikasi kestasioneran dalam mean berdasarkan plot ACF. Plot ACF yang  stasioner  didapatkan  setelah  melakukan differencing 7 dan  1  pada  data konsumsi  listrik  pukul  05:00,  13:00,  dan 18:30.  Hasil  dari  plot  ACF  yang  stasioner  pada  ketiga  data tersebut  dapat  dilihat  pada  Gambar  5.  Sedangkan  untuk menentukan  model  dugaan  ARIMA  yang  digunakan  dalam melakukan  peramalan  dapat  dilihat  berdasarkan  plot  ACF pada Gambar 5 dan plot PACF pada Gambar 6.
Gambar  5. Plot  ACF differencing 7 dan 1 Pukul 15:00 (a),  13:00 (b) dan 18:30 (c)
Gambar 6. Plot PACF differencing 7 dan 1 Pukul 15:00 (a),  13:00 (b) dan 18:30 (c)
Berdasarkan  gambar  6  menunjukkan  adanya  musiman karena masing-masing plot PACF dies down pada lag ke 7, 14,  21,  dan  28.  Berdasarkan  gambar  5  (a)  dan  6  (a) didapatkan  dugaan  model  ARIMA  yang  dapat  digunakan dalam  meramalkan  konsumsi  beban  listrik  di  Jawa  Timur pukul 05:00 adalah (0,1,2)(0,1,1) 7 . Sedangkan untuk dugaan model ARIMA pukul 13:00 berdasarkan gambar 5 (b) dan 6 (b)  adalah  (0,1,1)(0,1,1) 7 .  Untuk  dugaan  model  pada  pukul 18:30 berdasarkan gambar 5 (c) dan 6 (c) adalah (0,1,[1,10]) (0,1,1) 7 .
Setelah  melakukan  identifikasi  model,  langkah selanjutnya  adalah  estimasi  dan  pengujian  parameter.  Hasil estimasi dan pengujian parameter pada semua model dengan 0, 05   dalam tabel 1 telah signifikan semua.
Tabel 1. Hasil Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Model Parameter Estimasi S.E t p-value (0,1,2)(0,1,1) 7 1  0,21546 0,04154 5,19 <0,0001 2  0,14323 0,04148 3,45 0,0006 1  0,96159 0,01227 78,38 <0,0001 (0,1,1)(0,1,1) 7 1  0,49798 0,03624 13,74 <0,0001
1  0,96450 0,01121 86,03 <0,0001 (0,1,[1,10])(0,1,1) 7 1  0,35851 0,03879 9,24 <0,0001 10  0,11225 0,03974 2,82 0,0049 1  0,87502 0,02031 43,08 <0,0001
Langkah  selanjutnya  setelah  uji  signifikansi  parameter adalah  melakukan  pengujian  asumsi  residual  bersifat white noise dan  berdistribusi  normal.  Hasil  uji  residual menunjukkan bahwa  pada  ketiga  model  ARIMA  pukul 05:00, 13:00, dan 18:30 telah memenuhi asumsi white noise , tetapi  tidak  berdistribusi  normal.  Residual  yang  tidak berdistribusi normal biasanya disebabkan oleh adanya outlier pada  data.  Oleh  karena  itu,  dalam  mengatasi  hal  tersebut perlu  dilakukan  deteksi outlier untuk  mengetahui data  yang diduga  sebagai outlier .  Setelah  data outlier didapatkan, langkah  selanjutnya  adalah  memasukkan outlier ke  dalam model peramalan.
Hasil  dari  pengujian  signifikansi  parameter  dengan deteksi outlier pada  model  ARIMA  (0,1,2)(0,1,1) 7 dan (0,1,[1,10])(0,1,1) 7 menunjukkan  bahwa  residual  bersifat white  noise dan  berdistribusi  normal.  Sedangkan  untuk model  ARIMA  (0,1,1)(0,1,1) 7 pada  pukul  13:00  hanya memenuhi  asumsi white  noise ,  tetapi  tidak  berdistribusi normal.  Hal  ini  disebabkan  oleh  kurva  distribusi  pada residualnya  berbentuk Leptokurtik .  Kurva  jenis Leptokurtik tersebut  ditandai  dengan  kurva  distribusinya  lebih  runcing dibandingkan  dengan  kurva  normal.  Secara  matematis, model persamaan ARIMA untuk ketiga model tersebut dapat ditulis  seperti  pada  tabel 2. Pada  penelitian  yang  dilakukan oleh  Kostenko  dan  Hyndman  [10]  menyebutkan  bahwa  uji signifikansi  statistik  seperti  signifikansi  parameter  dan  uji asumsi  residual  berdistribusi  normal  mempunyai  sedikit peranan  untuk  peramalan  bisnis.  Sedangkan  menurut Diebold  &  Mariano  [11],  dalam  menentukan  hasil  atau kualitas  ramalan  terbaik  biasanya  dilihat  dari  tingkat akurasinya.
Tabel 2. Persamaan Matematis Model ARIMA dengan Deteksi Outlier Pukul Persamaan Matematis Model ARIMA 05:00        2 7
(570) 7
(452) (575) (363) (360) (283) (285) (460) (213) (301) 1 0, 29824 0, 09898 1 0,95205 876, 712 1 1 657, 439 687, 745 717, 690 685,107 490, 453 553, 706 461,927 530,094 341,941 t t t t t t t t t t t t B B B a Z S B B S S S S
I S I S I                 13:00         7 (177) (459) 7 (550) (361) (481) (569) (450) (236) (575) (19) (212) (3 1 0,53273 1 0,91225 81674, 7 1418,7 1 1 1280, 2 1359,8 1034,9 1215 964, 203 985,010 948,073 749, 041 573, 2 704,984 t t t t
t t t t t t t t t t B B a Z I I B B I I I S I I S I S I  
               74) (304) (567) (354) (152) (495) (360) (225) (507) (83) (468) (391) (214) (218) 655,974 779, 720 691, 326 618,932 607,322 619, 785 600,307 591, 455 594,116 601, 316
555, 48 634,356 550, 484 t t t t t t t t t t t t t I I I I I I
S I I I I S S  
       
   28 21 14 7 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A C F 28 21 14 7 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A C F 28 21 14 7 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A C F (c) (a) (b) (c) 28 21 14 7 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag PA C F (d) 28 21 14 7 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag P A C F 28 21 14 7 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag P A C F (d) (a) (b) (c)
18:30        10 7 (361) 7
(283) (459) (450) (569) (550) (10) (481) (213) (236)
1 0,30607 0, 09915 1 0,92126 859,887
1 1 704, 449 646,81 580,539 685, 735 577,844 571, 475 519, 018 518, 435
482, 46 391,96 t t t t t t t t t t t t t B B B a Z I B B I I I S I I I S I I                  (83) (360) (152) (7) 521, 204 438, 472
406,177 t t
t I I I  

Pada  gambar  7  pola  data  aktual  dan  ramalan  data in sample yang  didapatkan hampir  sama.  Begitu  juga  pada gambar  8  menunjukkan  bahwa  untuk  hasil  ramalan berdasarkan  data out  sample pada  masing-masing  model cukup  baik  hingga  hari  ke  8,  sedangkan  untuk  hari  ke  9 hingga 12 selisihnya besar. Hal ini disebabkan pada hari ke 9 sampai 12 bertepatan dengan tanggal 20 sampai 23 Agustus 2014,  dimana  pada  saat  itu  diperkirakan  banyak  kegiatan dalam  rangka  perayaan  HUT  Kemerdekaan  RI  sehingga membutuhkan listrik yang besar.
Gambar  7 . Hasil  Perbandingan  Ramalan  dengan  Data  Aktual Berdasarkan In Sample Pukul 05:00 (a), 13:00 (b) dan 18:30 (c)
Gambar  8 . Hasil  Perbandingan  Ramalan  dengan Data  Aktual Berdasarkan Out Sample Pukul 05:00 (a), 13:00 (b) dan 18:30 (c)

## C. Peramalan  Konsumsi  Beban  Listrik  di  Jawa  Timur Menggunakan Metode ANFIS
Pada  peramalan  konsumsi  beban  listrik  dengan  metode ANFIS ini menggunakan 3 input yaitu 1 7 8 , ,  dan t t t Z Z Z    dengan banyaknya fungsi keanggotaan 2 dan 3 jenis fungsi keanggotaan yaitu Gaussian , Trapezoidal , dan Generalized Bell . Hasil dari arsitektur ANFIS dengan 3 variabel input dan 2 fungsi keanggotaan. Pada model ANFIS ini  didapatkan  8  aturan  yang  berasal  dari  banyaknya  fungsi keanggotaan  dipangkatkan  jumlan  variabel input yang digunakan 3 (2 ) .  Peramalan  menggunakan  metode  ANFIS dilakukan  dengan  cara  mengkombinasikan  jumlah  dan  jenis fungsi  keanggotaan  hingga  didapatkan  model  terbaik berdasarkan kriteria RMSE, SMAPE, dan MAPE.
Tabel 3. Hasil Perbandingan Kebaikan Ramalan In Sample dan Out Sample Model
ANFIS
Pukul 05:00 Kriteria Kebaikan Model Fungsi Keanggotaan Gaussian Trapezoidal Generalized Bell RMSE In Sample 154,161 154,899 152,963 Out Sample 343,848 343,668 342,276 SMAPE In Sample 3,095 3,113 3,050 Out Sample 7,096 7,138 7,06 MAPE In Sample 3,108 3,125 3,063 Out Sample 6,783 6,825 6,755 Pukul 13:00 Kriteria Kebaikan Model Fungsi Keanggotaan Gaussian Trapezoidal Generalized Bell RMSE In Sample 271,358 270,235 266,954 Out Sample 409,778 429,841 426,218 SMAPE In Sample 4,833 4,812 4,757 Out Sample 7,817 8,456 8,347 MAPE In Sample 4,953 4,932 4,869 Out Sample 7,492 8,039 7,971 Pukul 18:30 Kriteria Kebaikan Model Fungsi Keanggotaan Gaussian Trapezoidal Generalized Bell RMSE In Sample 166,993 169,280 165,457 Out Sample 386,464 382,050 407,636 SMAPE In Sample 2,697 2,762 2,686 Out Sample 6,688 6,254 7,013 MAPE In Sample 2,709 2,773 2,700 Out Sample 6,406 5,975 6,694

## D. Perbandingan  Hasil  Ramalan  Metode  ARIMA  dan ANFIS
Hasil  perbandingan  metode  ARIMA  dan  ANFIS dari data in sample dan out sample dapat dilihat pada tabel 4.
Tabel 4.
Hasil Perbandingan Kebaikan Ramalan In Sample dan Out Sample Metode
ARIMA dan ANFIS Jam Metode RMSE SMAPE MAPE In Out In Out In Out 05:00 ARIMA 119,065 198,386 2,513 4,071 2,518 4,027 ANFIS 152,963 342,276 3,050 7,06 3,063 6,755 13:00 ARIMA 160,600 174,332 2,978 3,303 2,998 3,305 ANFIS 271,358 409,778 4,833 7,817 4,953 7,492 18:30 ARIMA 126,126 196,462 2,147 3,084 2,152 3,015 ANFIS 169,993 382,050 2,762 6,254 2,773 5,975 Tabel 5. Hasil Ramalan Konsumsi Beban Listrik Pukul Tanggal Ramalan LCL UCL 05:00 26 Agustus 2014 4457,96 4220,34 4695,57 27 Agustus 2014 4465,38 4174,37 4756,40 28 Agustus 2014 4482,42 4157,56 4807,28 29 Agustus 2014 4481,09 4125,59 4836,58 30 Agustus 2014 4447,17 4063,48 4830,86 31 Agustus 2014 4183,24 3773,28 4593,19 1 September 2014 4213,25 3778,61 4647,88 2 September 2014 4480,89 4019,16 4942,61 3 September 2014 4484,29 3998,04 4970,54 4 September 2014 4501,33 3992,07 5010,58 5 September 2014 4499,99 3968,72 5031,26 6 September 2014 4466,08 3913,67 5018,48 7 September 2014 4202,14 3629,39 4774,90 8 September 2014 4232,15 3639,74 4824,57 13:00 26 Agustus 2014 4662,47 4340,15 4984,79 27 Agustus 2014 4701,65 4345,24 5058,05 28 Agustus 2014 4698,72 4311,21 5086,22 29 Agustus 2014 4669,71 4253,43 5086,00 30 Agustus 2014 4455,45 4012,25 4898,66 31 Agustus 2014 3813,24 3344,66 4281,82 1 September 2014 4683,20 4190,55 5175,84 2 September 2014 4710,75 4186,14 5235,36 3 September 2014 4749,92 4199,85 5300,00 4 September 2014 4747,00 4172,59 5321,40
Jul-14 Mei-14 Mar-14 Jan-14 Nov-13 Sep-13 Jul-13 Mei-13 Mar-13 Jan-13 4500 4000 3500 3000 2500 2000 K on su m si L is tr ik (M W ) aktual ramalan Variable (a) Jul-14 Mei-14 Mar-14 Jan-14 Nov-13 Sep-13 Jul-13 Mei-13 Mar-13 Jan-13 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 K on su m si Li st ri k (M W ) A ktual Ramalan Variable (b) Jul-14 Mei-14 Mar-14 Jan-14 Nov-13 Sep-13 Jul-13 Mei-13 Mar-13 Jan-13 5500 5000 4500 4000 3500 3000 K on su m si L is tr ik (M W ) Aktual Ramalan Variable (c) 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 4600 4400 4200 4000 3800 3600 K on su m si Li st ri k (M W ) A k tual Ramalan Variable (a) 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5000 4750 4500 4250 4000 3750 3500 K on su m si Li st ri k (M W ) Aktual Ramalan Variable (b) 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5400 5300 5200 5100 5000 4900 4800 4700 4600 4500 K on su m si Li st ri k (M W ) Aktual Ramalan Variable (c)
5 September 2014 4717,99 4120,24 5351,75 6 September 2014 4503,73 3883,51 5123,95 7 September 2014 3861,51 3219,61 4503,42 8 September 2014 4731,47 4068,60 5394,35 18:30 26 Agustus 2014 5280,24 5030,47 5530,01 27 Agustus 2014 5359,61 5054,69 5671,88 28 Agustus 2014 5320,37 4968,85 5671,88 29 Agustus 2014 5301,79 4909,17 5694,41 30 Agustus 2014 5109,91 4680,11 5539,72 31 Agustus 2014 4883,28 4419,25 5347,31 1 September 2014 5286,21 4790,32 5782,10 2 September 2014 5304,80 4772,09 5837,50 3 September 2014 5384,47 4819,33 5949,61 4 September 2014 5361,67 4765,86 5957,48 5 September 2014 5344,79 4726,49 5963,08 6 September 2014 5173,80 4533,81 5813,80 7 September 2014 4957,99 4297,01 5618,97 8 September 2014 5370,86 4689,55 6052,18
Secara  umum  hasil  kebaikan  model  ARIMA  yang terdapat dalam tabel 4 menghasilkan nilai yang lebih akurat dibandingkan  dengan  metode  ANFIS.  Hal  ini  ditunjukkan oleh nilai RMSE, SMAPE, dan MAPE pada metode ARIMA untuk ketiga waktu tersebut baik dari in sample maupun out sample memberikan  nilai  yang  lebih  kecil  dibandingkan hasil  ANFIS.  Oleh  karena  itu,  ARIMA  merupakan  metode yang paling sesuai  untuk meramalkan konsumsi listrik pada pukul  05:00,  13:00,  dan  18:00.  Hasil  dari  peramalan konsumsi  listrik  pukul  05:00,  13:00,  dan  18:30  dengan metode  ARIMA  yang  disertai  deteksi outlier untuk  14  hari ke depan dapat dilihat dalam Tabel 5.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  yang  telah dilakukan, maka didapatkan kesimpulan bahwa karakteristik konsumsi  listrik  di  Jawa  Timur  pada  Tahun  2013  hingga 2014  yang  dihitung  tiap  setengah  jam  mempunyai  rata-rata tertinggi  sebesar  4549,8  MW  dan  terendah  3428,5  MW. Rata-rata  konsumsi  tertinggi  tersebut  terjadi  pada  pukul 18:30 WIB dan yang terendah terjadi pada pukul 07:00. Pada analisis  peramalan  untuk  konsumsi  listrik  pukul  05:00, 13:00,  dan  18:30  didapatkan  model  ARIMA  terbaik  yaitu (0,1,2)(0,1,1) 7 ,  (0,1,2)(0,1,1) 7 ,  dan  (0,1,[1,10])(0,1,1) 7 . Sedangkan  pada  metode  ANFIS,  model  terbaik  dalam meramalkan  konsumsi  listrik  di  Jawa  timur  pukul  05:00, 13:00,  dan  18:30 yaitu  model  ANFIS  dengan  fungsi keanggotaan Generalized  Bell , Gaussian ,  dan Trapezoidal . Secara umum hasil kebaikan model dengan metode ARIMA menghasilkan  nilai  yang  lebih  akurat  dibandingkan  dengan metode  ANFIS.  Hal  ini  ditunjukkan  oleh  nilai  RMSE, SMAPE, dan  MAPE  pada  metode  ARIMA  untuk meramalkan konsumsi listrik  pukul 05:00, 13:00,  dan 18:30 baik  dari in  sample maupun out  sample memberikan  nilai yang lebih kecil dibandingkan hasil ANFIS.
Saran  yang  diberikan  untuk  penelitian  selanjutnya sebaiknya  menggunakan  metode  lain selain  ARIMA  dan ANFIS  agar  mendapatkan  perbandingan  hasil  peramalan yang lebih  akurat. Pada  penelitian ini, deteksi outlier hanya dilakukan  untuk  pemodelan  ARIMA.  Oleh  karena  itu,  pada penelitian  selanjutnya  diharapkan  untuk  melakukan  deteksi outlier pada pemodelan ANFIS.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] ESDM.  (2009). Master  Plan  Pembangunan  Ketenagalistrikan  2010 s.d  2014. Jakarta:  Kementerian  Energi  dan  Sumber  Daya  Mineral (ESDM) RI.
[2]  El-Sharkawi, M. A., Peng, P., & Marks,  R. J. (1999). Shot Term Peak Load Forecast Using Detrended Partitioned Data Training of a Neuro- Fuzzy Regression Machine. Eng Int Syst 4, 197-202.
[3]  Widyapratiwi,  L.  K.,  Mertasana,  I.  A.,  &  Arjana,  I.  D.  (2012). Peramalan  Beban  Listrik  Jangka  Pendek  di  Bali  menggunakan Pendekatan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) . Jurnal Teknik Elektro , 50-55.
[4]  Azadeh, A., Saberi,  M.,  Nadimi,  V.,  Iman,  M.,  &  Behrooznia,  A. (2010). An integrated intelligent neuro-fuzzy algorithm for long-term electricity  consumption:  cases  of  selected  EU  countries. Journal  of Acta Polytechnica Hungarica 7 (4), 71-90.
[5] Fatkhurrozi, B., Muslim, M. A., & Santoso, D. R. (2012). Penggunaan ANFIS dalam Penentuan Status Aktivitas Gunung Merapi. Journal of EECCIS , 113-118.
[6]  Nurvitasari,  Y.  &  Irhamah.  (2012).  Pendekatan  Fungsi  Transfer sebagai  Input  Adaptive  Neuro-Fuzzy  Inference  System  (ANFIS) dalam  Peramalan  Kecepatan  Angin  Rata-rata  Harian  di  Sumenep. Jurnal Sains dan Seni ITS , 62-68.
[7]  Dewi , C., Kartikasari, D. P., & Murstyo, Y. T. (2014). Prediksi Cuaca Pada  Data  Time  Series  Menggunakan  Adaptive  Neuro  Fuzzy Inference  System  (ANFIS). Jurnal  Teknologi  Informasi  dan  Ilmu Komputer , 18-24.
[8]  Wei,  W.  W.  S. (2006). Time  Series  Analysis .  New  York:  Addison Wesley.
[9]  Kusumadewi,  S. & Hartati,  S. (2006). Neuro-Fuzzy: Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[10]  Kostenko,  A. V.  &  Hyndman,  R.  J.  (2008).  Forecasting  Without Significance Tests?
[11]  Diebold,  F. X.  &  Mariano,  R.  S.    (1995).  Comparing  Predictive Accuracy. Journal  of  Business  and  Economis  Statistics 13(3),  253- 263.