## PEMODELAN TERAS UNTUK ANALISIS PERHITUNGAN KONSTANTA MULTIPLIKASI REAKTOR HTR-PROTEUS
Zuhair, Suwoto, Ign. Djoko Irianto Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir BATAN
Diterima editor 03 Mei 2010 Disetujui untuk dipublikasi 14 Juni 2010
ABSTRAK PEMODELAN TERAS UNTUK ANALISIS PERHITUNGAN KONSTANTA
MULTIPLIKASI  REAKTOR  HTR-PROTEUS. PTRKN  sebagai  salah  satu  unit  kerja  di BATAN  dengan  tugas  pokok  dan  fungsi  yang  berkaitan  erat  dengan  teknologi  reaktor  dan keselamatan nuklir, menaruh perhatian khusus pada konsep reaktor pebble bed . Dalam makalah ini pemodelan reaktor pebble  bed HTR-PROTEUS  dilakukan  dengan program  transport  Monte  Carlo MCNP5.  Partikel  bahan  bakar  berlapis  TRISO  dimodelkan  secara  detail  dan  eksak  dimana distribusi  acak  partikel  ini  dalam  bola  bahan  bakar  didekati  menggunakan array teratur  kisi  SC dengan  fraksi packing 5,76%  tanpa  zona  eksklusif.  Model  teras pebble  bed didekati  dengan memanfaatkan kisi teratur dari bola yang disusun sebagai kisi BCC berdasarkan sel berulang yang digenerasi  dari  sejumlah  sel  satuan.  Hasil  perhitungan  MCNP5  memperlihatkan  kesesuaian  yang sangat baik  dengan  eksperimen,  walaupun teras  HTR-PROTEUS diprediksi lebih reaktif  daripada pengukuran, khususnya di teras 4.2 dan 4.3. Pustaka ENDF/B-VI menunjukkan konsistensi dengan estimasi k eff paling akurat dibandingkan pustaka ENDF/B-V, terutama ENDF/B-VI (66c). Deviasi estimasi k eff yang  dihitung  dengan  eksperimen  dikaitkan  sebagai  konsekuensi  dari  komposisi reflektor  grafit  yang  dispesifikasikan.  Komparasi  yang  dibuat  memperlihatkan  bahwa  MCNP5 menghasilkan k eff teras  HTR-PROTEUS  lebih  presisi  daripada  hasil  dari  MCNP4B  dan  MCNP- BALL.  Hasil  ini  menyimpulkan  bahwa,  sukses  metodologi  pemodelan  ini  menjustifikasi  aplikasi MCNP5 untuk analisis reaktor pebble bed lainnya.
Kata-kunci: pemodelan teras HTR-PROTEUS, konstanta multiplikasi, MCNP5
ABSTRACT
CORE MODELING FOR THE ANALYSIS ON MULTIPLICATION CONSTANT CALCULATION  OF  HTR-PROTEUS  REACTOR. PTRKN  as  a  working  unit  in  BATAN  whose main duties and functions are related to reactor technology and nuclear safety, consern attention to pebble  bed  reactor  concept.  In  this  paper  modeling  of  HTR-PROTEUS  pebble  bed  reactor  was done  using  Monte  Carlo  transport  code  MCNP5.  The  TRISO  coated  fuel  particle  is  modeled  in detailed  and  exact manner  where  random  distributions  of  these  particles  in  fuel  pebble  is approximated by using regular array of SC lattice with packing fraction of 5.76% without exclusive zone.  Pebble  bed  core  modeling  was  approximated  by  utilizing  regular  lattice  of  balls that  are arranged as BCC lattice based on repeated cell generated from a numerous unit cell. The MCNP5 calculation  results  showed  that excellent  agreement  with  the  experiment,  although  the  HTR- PROTEUS  core  predicted  more  reactive  than  the  measurement,  especially  in  cores  4.2  and  4.3. ENDF/B-VI  library  indicates  consistency  with  the  most  accurate  keff  estimation  compared  to ENDF/B-V  library,  mainly  ENDF/B-VI  (66c). The  deviation  of  calculated  keff estimation  with experiment  is  attributed  to  the  consequence  of  specified  graphite  reflector  composition.  The comparison  conducted  shows  that  MCNP5  produces  HTR-PROTEUS  core  keff  is  more  precise compared to the results of MCNP4B and MCNP-BALL. These results concluded that the success of this modeling methodology justifies MCNP5 application for other pebble bed reactor analysis.
Keywords: HTR-PROTEUS core modeling multiplication constant, MCNP5

## PENDAHULUAN
Energi nuklir diekspektasi memainkan peranan penting dalam memenuhi kebutuhan listrik dunia di masa mendatang. Selain tidak menimbulkan polusi udara dan gas rumah kaca, energi  nuklir  memiliki  berbagai  keunggulan  dibandingkan  energi  lain  seperti kesinambungan,  keekonomian,  keamanan  dan  keandalan[1].  Reaktor pebble  bed modular menjadi  pesaing  utama  dalam  sistem  energi  nuklir  dari  reaktor  generasi  terbaru  karena desainnya  yang  sederhana,  efisiensi  termodinamika,  keselamatan  alamiah  dan  ramah lingkungan.  Partikel  bahan  bakar  berlapis  TRISO  yang  tersebar  dalam  matriks  grafit  akan menghasilkan bentuk limbah yang excellent untuk disposal langsung dari bahan bakar bekas dalam repositori geologi[2].
Reaktor pebble-bed merupakan  reaktor  berpendingin  gas  helium,  bermoderator  dan bereflektor  grafit  dengan  muatan  bahan  bakar  berbentuk  bola.  Reaktor  ini  dianggap  paling menjanjikan  untuk  konsep  reaktor  kogenerasi  karena  spektrum  neutron  termal  dan temperatur outlet terasnya  yang  melebihi  900 O C.  Salah  satu  kelebihan  teknologi  reaktor pebble-bed adalah  menawarkan  terobosan  teknologi  pengisian  bahan  bakar  tanpa  harus menghentikan  produksi  listrik.  Selain  itu,  partikel  bahan  bakar pebble-bed dengan  kernel uranium oksida (UO 2
Pusat Teknologi  Reaktor dan  Keselamatan  Nuklir (PTRKN)  sebagai salah  satu  unit kerja  di  BATAN  dengan  tugas  pokok  dan  fungsi  yang  berkaitan  erat  dengan  teknologi reaktor dan keselamatan nuklir, menaruh perhatian khusus pada konsep reaktor pebble bed . Banyak  pemodelan  neutronik  dikembangkan  untuk  mendapatkan  parameter  fisika  reaktor pebble bed seperti kritikalitas, reaktivitas, distribusi spasial dari daya dan temperatur, panas peluruhan, deplesi dan  fraksi bakar bahan bakar. Metode yang menangani sel heterogenitas dengan melakukan transformasi ke sel yang dihomogenisasi secara ekuivalen telah dilakukan dalam  berbagai  penelitian  sebelumnya  [3-6].  Hasil-hasil  yang  cukup  baik  memang  telah dicapai namun model  yang diterapkan  secara eksplisit belum  menggunakan geometri nyata yang  sebenarnya  sehingga  desain  unik  dari  reaktor  berpendingin  gas  dengan  bahan  bakar TRISO memunculkan tantangan substansial bila dibutuhkan prediksi yang lebih akurat dari kelakuan neutronik. Tantangan lain adalah terdapat lebih dari 10
) atau uranium oksikarbida (UCO) yang dibalut TRISO dan pelapisan silikon  karbida  (SiC)  dianggap  sebagai  opsi  utama  dengan  pertimbangan  performa  tinggi pada burn-up bahan bakar dan temperatur tinggi.
10
Dalam  makalah  ini  pemodelan  teras  reaktor pebble  bed HTR-PROTEUS[6] dilakukan dengan program transport Monte Carlo MCNP5[7]. Partikel bahan bakar berlapis TRISO  dimodelkan  secara  detail  dan  eksak  dimana  distribusi  acak  dari  partikel  ini  dalam bola  bahan  bakar didekati menggunakan array teratur kisi SC tanpa zona eksklusif.  Model teras pebble bed didekati dengan  memanfaatkan kisi teratur dari bola  yang disusun  sebagai kisi  BCC  berdasarkan  sel  berulang  yang  digenerasi  dari  sejumlah  sel  satuan.  Hasil perhitungan  MCNP5  dengan  pustaka  data  nuklir  energi  kontinu  ENDF/B-V[8] (50c),  serta ENDF/B-VI[9] (60c dan 66c) kemudian dibandingkan dengan data eksperimen, komparasi dengan  prediksi  Monte  Carlo  lainnya  dilakukan  untuk  melengkapi  investigasi  dan  analisis perhitungan konstanta multiplikasi teras reaktor HTR-PROTEUS.
kernel dalam konfigurasi reaktor  tipikal  dengan  kesulitan  mengidentifikasikan  kernel  bahan  bakar  secara  individual dalam matriks grafit. Oleh karena itu sebagai alternatif metode deterministik, metode Monte Carlo kemudian menjadi solusi walaupun secara praktis memiliki kendala waktu komputasi yang ekstensif.

## DESKRIPSI HTR-PROTEUS
Fasilitas  eksperimental  HTR-PROTEUS  terletak  di  Institut  Paul  Scherrer  di Switzerland.  Fasilitas  ini  dibangun  untuk  meningkatkan  kepercayaan  dalam  prediksi kelakuan  fisika  neutron  dari  reaktor  berpendingin  gas  temperatur  tinggi.  Eksperimen  di HTR-PROTEUS dikerjakan untuk menentukan reaktivitas teras, profil fluks dan daya, rasio laju-reaksi, reaktivitas  batang kendali, reaktivitas racun  dapat bakar, parameter kinetik, dan lain-lain. Integral data yang diperoleh ditujukan untuk validasi berbagai metode fisika yang akan  digunakan  untuk  desain  teras  reaktor  berpendingin  gas  dengan  bola  bahan  bakar berpengkayaan rendah.
Fasilitas  HTR-PROTEUS  terdiri  dari  silinder  grafit  dengan  kavitas  sentral.  Tinggi silinder 3304 mm dan radiusnya 3262 mm. Kavitas dimulai dari ketinggian 780 mm di atas dasar  reflektor  aksial  bagian  bawah  dengan  diameter  1250  mm  dan  tinggi  1764  mm. Reflektor aksial bagian atas yang dapat digerakkan berupa silinder grafit dengan tinggi 780 mm  di  dalam  tangki  aluminium.  Sebuah  celah  udara  berada  di  antara reflektor  bagian  atas dan teras pebble bed [10-11].
Reflektor  radial  mempunyai  sejumlah  kanal  yang  mengakomodasi  batang-batang penyerap dan instrumentasi. Fasilitas HTR-PROTEUS menggunakan 8 batang shutoff yang terletak pada radius 689 mm, 4 batang kendali pengaman pada radius 789 mm atau 906 mm, dan 1 batang pengatur pada jarak 900 mm dari pusat teras. Batang shutoff dibuat dari bagian- bagian  batang  paduan  baja-boron  ( borated  steel ,  5  wt%)  berdiameter  35  mm  yang dimasukkan ke dalam tabung stainless steel dengan diameter luar 40 mm. Untuk konfigurasi teras  yang  pertama,  batang  kendali  bertipe-zebra  dan  dibuat  dari  aluminium  dengan kadmium.  Batang  kendali  ini  diganti  dengan  batang  kendali stainless  steel standard  untuk teras  berikutnya.  Fasilitas  HTR-PROTEUS  dilihat  dari  atas  dilukiskan  dalam  Gambar  1 sedangkan Gambar 2 melukiskan HTR-PROTEUS dilihat dari samping.
Gambar 1. Fasilitas HTR-PROTEUS dilihat dari atas.
Gambar 2. Fasilitas HTR-PROTEUS dilihat dari samping.
Spesifikasi  geometri  dan  massa  bola  bahan  bakar  dan  bola  moderator  HTR- PROTEUS  dirangkum  dalam  Tabel  1.  Bola  bahan  bakar (diameter  6  cm)  mengandung ~10.000  partikel  bahan  bakar  berlapis  TRISO  ( coated  fuel  particles ,  CFP)  dengan  kernel UO 2 berpengkayaan  16,7  wt%  yang  terdispersi  dalam  matriks  grafit.  Gambar  3 memperlihatkan bola bahan bakar HTR-PROTEUS dan partikel berlapis TRISO.
Tabel 1. Data bola bahan bakar dan bola moderator HTR-PROTEUS.
Massa uranium per bola bahan bakar 5,966 g Massa 235 1,000 g U per bola bahan bakar Massa karbon per bola bahan bakar 193,100 g Radius zona berbahan bakar pada bola bahan bakar 2,5 cm Radius bola bahan bakar/ bola moderator 3,0 cm Radius kernel bahan bakar UO 2 0,02510 cm Ketebalan lapisan penyangga karbon (C) 0,00915 cm Ketebalan lapisan karbon pirolitik bagian dalam (IPyC) 0,00399 cm Ketebalan lapisan silikon karbida (SiC) 0,00353 cm Ketebalan lapisan karbon pirolitik bagian luar (OPyC) 0,00400 cm Densitas bahan bakar UO 10,88 g/cm 2 3 Densitas lapisan penyangga karbon (C) 1,100 g/cm 3 Densitas lapisan karbon pirolitik bagian dalam (IPyC) 1,900 g/cm 3 Densitas lapisan silikon karbida (SiC) 3,200 g/cm 3 Densitas lapisan karbon pirolitik bagian luar (OPyC) 1,890 g/cm 3 Jumlah CFP per bola bahan bakar 9393 Massa karbon dalam bola moderator 189,1 g Radius bola moderator 3,0 cm
Gambar 3. Bola bahan bakar HTR-PROTEUS dan partikel berlapis TRISO.
Partikel berlapis TRISO (diameter~1 mm) terdiri dari kernel UO 2 yang dilapisi oleh empat  lapisan,  dimulai  dari  lapisan  penyangga  kabon  berpori  ( porous  carbon  buffer ,  C), lapisan  piro  karbon  bagian  dalam  ( inner  pyrolitic  carbon ,  IPyC),    lapisan  silikon  karbida (SiC) hingga lapisan piro karbon bagian luar ( outer pyrolitic carbon , OPyC).  Setiap lapisan memiliki  fungsi  spesifik  dalam  unjuk  kerja  bahan  bakar,  namun  pada  dasarnya  keempat lapisan  berfungsi  mencegah  terjadinya  kebocoran  produk  fisi  dalam  bentuk  gas  maupun metalik dan menjaga integritas struktur selama kondisi normal maupun kecelakaan. Densitas atom  bola  bahan  bakar dan  bola moderator diberikan  masing-masing dalam Tabel 2  dan  3 sedangkan densitas atom reflektor yang terbuat grafit diberikan dalam Tabel 4.
Tabel 2. Densitas atom bola bahan bakar HTR-PROTEUS.
Nuklida Densitas atom (atom/barn-cm) Kernel UO2 Matriks grafit Shell grafit 10B 0,0 2,45968e-08 2,47855e-08 11B 0,0 9,96296e-08 1,00394e-07 Karbon 0,0 8,57982e-02 8,64563e-02 Oksigen 4,86157e-02 0,0 0,0 Silikon 0,0 4,94711e-04 0,0 235U 4,11729e-03 0,0 0,0 238U 2,01906e-02 0,0 0,0
Tabel 3. Densitas atom bola moderator HTR-PROTEUS. Nuklida Densitas atom (atom/barn-cm) 10B 2,40326e-08 11B 9,73442e-08 Karbon 8,38302e-02 Tabel 4. Densitas atom reflektor grafit HTR-PROTEUS. Nuklida Densitas atom (atom/barn-cm) Reflektor aksial Reflektor radial 10B 9,00e-09 9,20e-09 11B 3,60e-08 3,70e-08 Karbon 8,61e-02 8,84e-02
Diameter  dan  massa  bola  bahan  bakar  diukur  pada  saat awal  dan akhir  eksperimen untuk  menunjukkan  adanya  potensi  erosi  dari  grafit  selama  operasi  pemuatan  dan pengeluaran  bahan  bakar  ( loading  dan  unloading ),  namun  hasil  observasi  memperlihatkan tidak ada perubahan massa walaupun terjadi beberapa lekukan permukaan [12] .
Tabel 5. Hasil eksperimen kritikalitas teras HTR-PROTEUS.
Parameter Teras 4.1 Teras 4.2 Teras 4.3 k eff 1,0134 ± 0,0011 1,0129 ± 0,0010 1,0132 ± 0,0010 Pemuatan kritis (F, M) 5020, 5020 4940, 4940 4900, 4900 Ketinggian kritis 1,58 ± 0,01 m 1,52 ± 0,01 m 1,50 ± 0,01 m Fluks neutron 5×107 n/cm 2 5×107 n/cm /s 2 5×107 n/cm /s 2 /s Temperatur udara 19,8 oC 19,6 oC 21,2 oC Tekanan udara 975 mbar 980 mbar 980 mbar Kelembaban 44 % 50 % 50 %
Eksperimen kritikalitas dilakukan pada tiga konfigurasi teras, yaitu teras 4.1, 4.2 dan 4.3, menggunakan rasio bola bahan bakar dan bola moderator (F/M) 1:1. Kondisi kritikalitas dicapai  pada  ketinggian  tertentu  untuk  masing-masing  teras.  Hasil  eksperimen  kritikalitas teras dirangkum dalam Tabel 5 [13] . Nilai k eff yang berada pada orde 1,013 diperoleh setelah dilakukan  koreksi  terhadap  berbagai  efek  eksperimen  dan  insersi  batang  kendali  yang dibutuhkan untuk mempertahankan kritikalitas.

## PEMODELAN MCNP5 HTR-PROTEUS
Pemodelan  dengan  MCNP5  dilakukan  dengan  membuat geometri  yang membentuk reaktor dan merepresentasikan setiap subsistem dengan sel yang batas-batasnya didefinisikan secara  matematis  menggunakan  kombinasi  logika  permukaan  dan  menspesifikasikan densitas serta komposisi dari setiap sel.
Dalam  kasus  HTR-PROTEUS,  struktur  reaktor  dapat  dimodelkan  secara  akurat sesuai  dengan  desain  dan  spesifikasi  geometri  seutuhnya.  Tantangan  yang  sebenarnya
terletak pada pemodelan teras pebble bed yang dimuati bola bahan bakar dan bola moderator secara  acak.  Pemodelan  teras pebble  bed harus  didekati  dengan  kisi  teratur  dari  bola. Beberapa  kisi  yang  tersedia  adalah simple  cubic (SC), body-centered  cubic (BCC), face- centered cubic (FCC), simple hexagonal (SH) dan hexagonal close packed (HCP). Kisi-kisi ini  memiliki  jumlah  bola  dalam  sel  satuan  dan  fraksi packing maksimum  yang  berbeda seperti diperlihatkan dalam Tabel 6.
Tabel 6. Tipe dan sifat-sifat kisi teratur. Tipe kisi Jumlah bola dalam sel satuan Fraksi packing maksimum SC BCC FCC SH HCP 1 2 4 6 6 0,52359 0,68175 0,74048 0,60459 0,74048
Kisi SC dan SH seringkali tidak dapat digunakan untuk banyak teras karena densitas packing nya  yang  rendah.  Pemilihan  kisi  bergantung  pada  abilitas  kisi  untuk merepresentasikan  kombinasi-kombinasi  bola  secara  spesifik,  karena  fraksi packing dapat dicapai dengan mengatur ukuran sel. Sebagai contoh, ukuran sel satuan a dikaitkan dengan radius bola R dan fraksi packing f memenuhi relasi berikut:
3 3 8 * f R a S (1)
Gambar 4. Struktur BCC.
Tabel 7. Parameter kisi model MCNP5 teras HTR-PROTEUS. HTR-PROTEUS Fraksi packing Ukuran sel (cm) Teras 4.1 0,600 7,223988 Teras 4.2 0,615 7,164773 Teras 4.3 0,618 7,153160
Teras  yang  dikarakterisasi  oleh  rasio  bola  bahan  bakar  dan  bola  moderator  1:1 dimodelkan  paling  mudah  oleh  kisi  BCC  karena  sel  satuannya  hanya  terdiri  dari  dua  bola seperti ditunjukkan pada Gambar 4. Seluruh bola yang dikandung dalam kisi FCC dan HCP diposisikan di sepanjang batas datar dari sel satuan sehingga sulit memodelkan susunan yang memungkinkan dari bola bahan bakar dan bola moderator karena bola-bola yang berdekatan saling tumpang tindih secara tidak konsisten. Karena itu, walaupun packing bola dalam teras
pebble bed diekspektasi mendekati kisi HCP namun kisi BCC menjadi pilihan yang tepat. Ini disebabkan  kisi  BCC dapat  menyediakan  ukuran packing yang  secara  tipikal  dijumpai  di reaktor pebble bed .
Konfigurasi  teras  HTR-PROTEUS  memiliki  fraksi packing yang  berbeda  karena bola-bola dimuatkan  dengan  cara yang  berbeda[12]. Dalam teras 4.1 bola  bahan  bakar dan bola moderator dimuatkan secara paralel dimana setiap bola dimasukkan ke dalam teras dari masing-masing kanalnya. Metode kedua digunakan untuk pemuatan teras 4.2 dan 4.3 dimana bola  bahan  bakar  dan  bola  moderator  dimasukkan  secara  kombinasi  melalui  kanal  yang sama. Pebble  bed kemudian  diratakan  setelah  setiap  langkah  pemuatan  selesai  dikerjakan dan ketinggian teras pebble bed diukur. Tabel 7 merangkum parameter kisi pebble bed .
Gambar 5. Model MCNP5 partikel berlapis TRISO.
Gambar 6. Model MCNP5 bola bahan bakar.
Pemodelan  HTR-PROTEUS  dengan  MCNP5  diawali  dengan  memodelkan  partikel bahan bakar berlapis TRISO secara detail dan eksak seperti diperlihatkan dalam Gambar 5. Distribusi  acak  dari  partikel  berlapis  ini  dalam  bola  bahan  bakar  didekati  menggunakan array teratur kisi SC dengan fraksi packing 5,76 % tanpa zona eksklusif seperti diperlihatkan dalam  Gambar  6.  Gambar  7  memperlihatkan  sebuah  irisan  yang  merepresentasikan  teras BCC sedangkan Gambar 8 memperlihatkan model MCNP5 reaktor HTR-PROTEUS secara utuh dan lengkap.
Gambar 7. Model MCNP5 teras pebble bed HTR-PROTEUS. Gambar 8. Model MCNP5 reaktor HTR-PROTEUS.

## HASIL PERHITUNGAN DAN DISKUSI
Dalam  perhitungan  HTR-PROTEUS,  model  teras pebble  bed didekati  dengan memanfaatkan kisi teratur dari bola yang disusun sebagai kisi BCC berdasarkan sel berulang yang  digenerasi  dari  sejumlah  sel  satuan.  Struktur  berulang  MCNP5  menyebabkan munculnya bola-bola parsial di sekeliling teras yang secara tidak langsung akan menambah bahan bakar ekstra ke dalam teras. Kelebihan bahan bakar yang dikontribusi oleh bola bahan bakar  parsial  harus  dieliminasi  dengan  melakukan  koreksi.  Koreksi  dikerjakan  dengan mereduksi  volume  teras  dimana  fraksi packing bola  dipertahankan  tidak  berubah, atau dengan  mereduksi  fraksi packing bola  dimana  volume  teras  dipertahankan  tidak  berubah. Kedua pendekatan ini mengandalkan sebuah zona eksklusif yang mengkonpensasi kontribusi bola-bola  parsial.  Ukuran  zona  eksklusif  diberikan  oleh  radius  bola  yang  ditentukan  oleh rasio  jumlah  bola  bahan  bakar  dan  jumlah  total  bola  dalam  sel  satuan.  Karena  rasio  bola bahan bakar (F) dan bola moderator (M) HTR-PROTEUS 1:1, maka zona eksklusif setebal
1,5 cm di sekeliling teras diaplikasikan yang diperoleh dari R × F / (F+M), dimana R radius bola, F dan M masing-masing 1.
Sebanyak  10  siklus  di- skip dari  total  110  siklus  dengan  5.000  neutron  per  siklus digunakan  dalam kcode card .  Dengan  kata  lain,  10  siklus  iterasi  tak  aktif  dengan  50.000 history neutron  dan  100  siklus  iterasi  aktif  dengan  500.000 history neutron  disimulasikan MCNP5  untuk  mendapatkan  hasil  dengan  akurasi  yang  cukup  tinggi.  Distribusi  sumber neutron fisi awal stabil yang dimasukkan dalam ksrc card berada dalam kernel bahan bakar yang terdistribusi dalam matriks grafit. Dalam analisis ini, pustaka data nuklir energi kontinu ENDF/B-V  (50c)  serta  ENDF/B-VI  (60 c  dan  66 c)I  dimanfaatkan  untuk  seluruh  isotop. Data  hamburan  termal  S( Į , ȕ ) graph.01t digunakan  dalam mt  card untuk  seluruh  material yang mengandung karbon guna melengkapi pertimbangan interaksi neutron termal di bawah energi ~ 4 eV dengan grafit. Seluruh perhitungan dikerjakan dalam temperatur kamar 300K. Kondisi vakum dikerjakan pada batas luar dari sistem reaktor HTR-PROTEUS.
Hasil  perhitungan  konstanta  multiplikasi  teras  HTR-PROTEUS  dirangkum  dalam Tabel  8.  Hasil  perhitungan  MCNP5  memperlihatkan  kesesuaian  yang  sangat  baik  dengan eksperimen  dimana rasio C/E  berada dalam rentang 0,98992-1,00201. Dari Tabel ini dapat diamati  bahwa  teras  HTR-PROTEUS  diprediksi  lebih  reaktif  daripada  pengukuran, khususnya  di  teras  4.2  dan  4.3.  Pustaka  ENDF/B-VI  menunjukkan  konsistensi  dengan estimasi k eff paling  akurat  dibandingkan  pustaka  ENDF/B-V,  terutama  ENDF/B-VI  (66c). Deviasi  estimasi k eff yang dihitung dengan eksperimen dikaitkan sebagai konsekuensi dari komposisi  reflektor  grafit  yang  dispesifikasikan.  Kandungan  impuritas  dalam  reflektor menghasilkan  konstanta  multiplikasi  reaktor  yang  sedikit  berbeda  daripada  yang  diukur dengan aproksimasi 1,01% ¨NN
Tabel 8. Hasil perhitungan MCNP5 HTR-PROTEUS.
Konfigurasi HTR-PROTEUS Data eksperimen Hasil perhitungan MCNP5 ENDF/B-V (50c) ENDF/B-VI (60c) ENDF/B-VI (66c) Teras 4.1 k eff 1,0134 ± 0,0011 1,00479 ± 0,00118 1,00318 ± 0,00127 1,00608 ±0,00115 C/E 0,99150 0,98992 0,99278 Teras 4.2 k eff 1,0129 ± 0,0008 1,01186 ± 0,00107 1,01304 ± 0,00115 1,01494 ± 0,00118 C/E 0,99897 1,00014 1,00201 Teras 4.3 k eff 1,0132 ± 0,0007 1,01343 ± 0,00124 1,01109 ± 0,00117 1,01341± 0,00125 C/E 1,00023 0,99792 1,00021
Hasil  perhitungan  MCNP5  dan  komparasinya  dengan  MCNP4B [14] dan  MCNP- BALL[15] disajikan  dalam  Tabel  9.  Dari  Tabel  ini  dapat  diamati  bahwa  MCNP5 memproduksi k eff teras  HTR-PROTEUS  lebih  presisi  daripada  yang  diestimasi  MCNP4B dan  MCNP-BALL. Ini diprediksi sebagai akibat dari kapabilitas MCNP5 yang ditingkatkan dalam  opsi  tambahan  fisika  tumbukan  fotonuklir  dan  data  neutron  kasip  yang  tidak  lagi mengasumsikan  neutron  lahir  dari  reaksi  fisi  semuanya  adalah  neutron  serentak  ( prompt neutron ).
Tabel 9. Hasil perhitungan MCNP5 dan komparasinya dengan MCNP4B dan MCNP-
BALL.
Konfigurasi HTR-PROTEUS Data eksperimen Hasil perhitungan MCNP5 MCNP4B MCNP-BALL Teras 4.1 k eff 1,0134 ± 0,0011 1,00608 ± 0,00115 1,0208 ± 0,0011 1,0206 ± 0,0011 C/E 0,99278 1,0073 1,0071 Teras 4.2 k eff 1,0129 ± 0,0008 1,01304 ± 0,00115 1,0172 ± 0,0010 1,0168 ± 0,0011 C/E 1,00014 1,0042 1,0039 Teras 4.3 k eff 1,0132 ± 0,0007 1,01341 ± 0,00125 1,0176 ± 0,0011 1,0172 ± 0,0011 C/E 1,00021 1,0043 1,0039

## KESIMPULAN
Pemodelan  teras  untuk  analisis  perhitungan  konstanta  multiplikasi  reaktor  HTR- PROTEUS  telah  dilakukan  dengan  program  transport  Monte  Carlo  MCNP5.  Pemodelan diawali dengan  memodelkan  partikel  bahan  bakar  berlapis TRISO secara detail  dan  eksak, kemudian  bola  bahan  bakar  yang  disusun  oleh  ribuan  partikel  berlapis  dimodelkan menggunakan array teratur  kisi  SC.  Teras pebble  bed selanjutnya  dimodelkan  dengan memanfaatkan kisi BCC.
Hasil  perhitungan  MCNP5  memperlihatkan  kesesuaian  yang  sangat  baik  dengan eksperimen.  Pustaka  ENDF/B-VI  menunjukkan  konsistensi  dengan  estimasi k eff paling akurat dibandingkan pustaka ENDF/B-V. MCNP5 menghasilkan k eff teras HTR-PROTEUS lebih  presisi  dibandingkan  dengan  hasil  dari  MCNP4B  dan  MCNP-BALL.  Hasil  ini menyimpulkan bahwa, pemodelan ini menjustifikasi aplikasi MCNP5 untuk analisis reaktor pebble bed lainnya.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Ucapan  terimakasih  kami  sampaikan  kepada  Dr.  Ir.  M.  Dhandhang  Purwadi  yang memberikan motivasi dan inspirasi untuk melakukan riset ini. Terimakasih kami sampaikan pula  kepada  Drs.  Sudarmono,  M.Si.  dan  Dra.  Itjeu  Karliana  atas  dorongan  dan  dukungan semangat yang membesarkan hati kami. Koreksi dan saran yang amat berarti serta wawasan yang dalam dari Ir. Iman Kuntoro, APU untuk perbaikan makalah ini, sangat kami hargai.

## DAFTAR PUSTAKA
1. ANONYMOUS. A technology  roadmap  for  generation  iv  nuclear  energy  systems. US DOE nuclear energy and the generation IV international forum (GIF). December 2002
2. P.E.  Owen  and K.R.  Czerwinski.  Waste  characteristics  of  spent  nuclear  fuel  from  a pebble bed reactor. MIT, report MIT-NFC-TR-023. June 2000
3. Ferhat  Aziz.  Perhitungan  benchmark  nilai  reaktivitas  elemen  kendali  reaktor temperatur tinggi HTR-10. Prosiding lokakarya komputasi dalam sains dan teknologi nuklir XV. Jakarta; 13-14 Juli 2004
4. Ferhat  Aziz.  Analisis  pasca-kritikalitas  pertama  reaktor  temperatur  tinggi  HTR-10 China. Prosiding lokakarya komputasi dalam sains dan teknologi nuklir XII. Jakarta;
4-5 Juli 2001
5. Deby  Mardiansah,  Zaki  Su’ud.  Studi  desain  reaktor  temperatur  tinggi  berumur panjang  berpendingin Pb-Bi  dan  Pb  menggunakan  bahan  bakar  thorium. Prosiding lokakarya  komputasi  dalam  sains  dan  teknologi  nuklir  2008. Serpong; 6-7  Agustus
2008
6. Hans D.  Gougar.  Results  of  a  neutronic  simulation  of  HTR-Proteus  core  4.2  using PEBBED  and  other  INL  reactor  physics  tools:  FY-09  report. INC/EXT-09-16620; September 2009
7. F.B. Brown, et al . MCNP – A general monte carlo n-particle transport code. Version 5. LA-UR-03-1987. April 24, 2003
8. DLC-105/MCNPDAT. Standard  neutron  cross  section  data  library  derived  from ENDF/B-V for MCNP Version 4.  Radiation shielding center.  1994
9. J.S.  Hendricks,  S.C.  Franke,  J.D. Court.  ENDF/B-VI  data  for  MCNP. Los  Alamos National Laboratory Report.  LA-12891.  1994
10. IAEA.  Critical  experiments  and  reactor  physics  calculations  for  low-enriched  high temperature gas cooled reactors. IAEA-TECDOC-1249. Vienna; 2001
11. D.  Mathews  and  R.  Chawla.  LEU-HTR  PROTEUS  calculational  benchmark specifications.  Paul Scherrer Institute.  Report TM-41-90-32. October 1990
12. C.R.  Craig,  W.D.  Nix  and A.S.  Tetelman.  The  principle  of  engineering  materials. Prentice-Hall. Englewood Cliffs; 1973
13. T. Williams. LEU-HTR PROTEUS: Configuration descriptions and critical balances for the  cores  of  the  HTR-PROTEUS  experimental  programme. Paul  Scherrer  Institute. Report TM-41-95-18. November 1996
14. J.F. Briesmeister (ED.). MCNP – A general monte carlo code for neutron and photon transport.  Version 4B. Los Alamos National Laboratory. Los Alamos NM;  1997
15. I.  Murata  and  A.  Takahashi.  Analysis  of  critical  assembly  experiments  by  continuous energy monte carlo method with statistical geometry model. Technology reports of the Osaka University. Vol. 48, No. 230118; April 1998