## ANALISIS PENGARUH JUMLAH PENGAKU TERHADAP PERILAKU BALOK KASTELA DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
Havi Yoga Prastyo 1 dan Leo S. Tedianto 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1, Jakarta, Indonesia Havi.325180123@stu.untar.ac.id
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1, Jakarta, Indonesia leotedi@ft.untar.ac.id
Masuk: 23-01-2022, revisi: 22-03-2022, diterima untuk diterbitkan: 18-04-2022

## ABSTRACT
Castellated beam is a modification of the IWF beam which is often used in construction purposes. The increase in beam height causes the strength and flexural stiffness increase. However, due to web openings, the failure behavior is  more  complex  than  IWF  beam,  particularly  the  web-post  buckling  phenomenon  caused  by  the  lack  of  lateral resistance in the web. Stiffeners can be solution to minimize buckling failures in the web-post. In this research, there are 5 cases of hexagonal beams with variations in the number of vertical stiffeners whose installation patterns were set every 1 / 2 , 1 / 4, 1 / 6, 1 / 12 spans. The analysis was carried out using the finite element method (MIDAS FEA v1.1). The results of the analysis showed that stiffeners can prevent web-post buckling due to concentrated loads. The highest increase in load capacity occurred in case 5, which was 28,53%. The effect of a pair of stiffeners in increasing the strength  of  the  castellated  beam  was  2,19%  to  2,57%.  From  the  results  of  the  study,  it  can be  concluded  that  the greater the number of stiffeners installed, the greater the increase in load capacity, but the smaller the effect of a pair of stiffeners in providing strength to the castellated beam.
Keywords: castellated beam, vertical stiffeners, web-post buckling, finite element method

## ABSTRAK
Balok  kastela  merupakan  modifikasi  bentuk  dari  balok  IWF  yang  sering  digunakan  dalam  keperluan  konstruksi. Peningkatan  tinggi dimensi  pada  balok  kastela  menyebabkan peningkatan pada  kekuatan dan kekakuan  lenturnya tanpa disertai penambahan beban. Namun adanya bukaan di sisi web, perilaku kegagalan pada balok kastela lebih kompleks  dibandingkan  balok  IWF,  khususnya  fenomena  tekuk  pada  web-post  yang  disebabkan  oleh  kurangnya tahanan lateral pada badan. Pengaku dapat menjadi salah satu solusi untuk meminimalisasi kegagalan tekuk pada pelat  badan.  Pada  penelitian  ini,  terdapat  5  studi  kasus  balok  kastela  dengan  bukaan  heksagonal  dengan  variasi jumlah  pengaku  vertikal  yang  pola  pemasangannya  ditetapkan  setiap 1 / 2 , 1 / 4, 1 / 6, 1 / 12 bentang.  Analisis  dilakukan dengan  metode  elemen  hingga  menggunakan  software  MIDAS  FEA  v1.1.  Hasil  analisis  memperlihatkan  bahwa pemasangan  pengaku  vertikal  pada  balok  kastela  dapat  menghindari  tekuk  pada  web-post  akibat  beban  terpusat. Peningkatan kapasitas beban tertinggi terjadi pada kasus 5 yaitu sebesar 28,53%. Pengaruh sepasang pengaku dalam memberikan  penambahan  kekuatan  balok  kastela  pada  setiap  kasus  sebesar  2,19%  sampai  2,57%.  Dari  hasil penelitian, dapat disimpulkan semakin banyak jumlah pengaku vertikal yang terpasang, semakin besar peningkatan kapasitas beban, namun semakin kecil pengaruh sepasang pengaku dalam memberikan kekuatan pada balok kastela.
Kata kunci: balok kastela, pengaku vertikal, tekuk pelat badan, metode elemen hingga

## 1. PENDAHULUAN
Balok  kastela  adalah  bentuk  modifikasi  geometri  baja  yang  banyak  digunakan  untuk  keperluan  kontruksi.  Balok kastela  mengalami  peningkatan  tinggi  sebesar  40-60%  dari  balok  induknya,  yaitu  IWF  (Sonck  &  Belis,  2017). Sehingga  balok  kastela  mengalami  peningkatan  pada  momen  inersia  dan  modulus  penampangnya.  Karena  hal  itu, kekuatan dan kekakuan lenturnya meningkat juga tanpa adanya pertambahan beban pada struktur (Megharief, 1997). Selain itu, balok kastela mengalami peningkatan pada kapasitas momen lenturnya juga (Pachpor et al., 2011).
Bukaan pada balok kastela membuat kekakuan torsi dan lateral berkurang sehingga menyebabkan defleksi lateral pada balok  bertambah  besar  (Demirdjian,  1999).  Berdasarkan  penelitian  Kerdal  &  Nethercot  (1984),  terdapat  enam kegagalan umum yang dapat terjadi pada balok kastela, yaitu vierendeel mechanism , mekanisme lentur, tekuk torsi lateral, putusnya sambungan las, web-post buckling akibat geser, dan web-post buckling akibat tekan.
Efek negetif lain yang disebabkan oleh adanya bukaan adalah gaya geser yang tidak terdistribusi secara merata dan timbulnya  konsentrasi  tegangan  yang  dapat  mengakibatkan web-post buckling pada  balok  kastela.  Pemasangan pengaku  vertikal  pada web-post bisa  menjadi  langkah  preventif  untuk  meminimalisasi  terjadinya  kegagalan  tekuk khususnya web-post buckling . Adanya pengaku vertikal dapat membuat tegangan terdistribusi lebih merata sehingga web-post buckling dapat dihindari sebelum penampang menjadi plastis seluruhnya.
Penelitian dilakukan secara uji numerik dengan metode elemen hingga dengan menggunakan perangkat lunak MIDAS FEA V1.1. Analisis yang dilakukan terjadi 2 tahap. Tahap yang pertama melakukan linear buckling analysis untuk mencari eigenvalue dan mode shape pada setiap kasus, lalu tahap yang kedua melakukan nonlinear static analysis untuk  mendapatkan  beban  ultimit  saat  kondisi  pelelehan  yang  dapat  dicapai  oleh  setiap  kasusnya. geometry nonlinear ity tidak dipertimbangkan sehingga hasil analisis akan berfokus kepada ketidaksempurnaan material leleh.

## Tekuk torsi lateral
Beban yang terkonsentrasi bisa membuat struktur balok mengalami tekuk ke samping pada bagian flens balok (daerah tegangan  tekan  penampang).  Tekuk  ini  biasanya  disebut  tekuk  torsi  lateral.  Fenomena  tekuk  torsi  lateral  dapat dijadikan batas kegagalan pada balok kastela. Menurut Yura et al. (1978), terdapat 3 jenis perilaku umum balok yaitu perilaku plastis (L b <L p ), perilaku inelastis (L p <L b <L r ), dan perilaku elastis (L b >L r ) yang dapat dilihat pada Gambar 1. Perilaku inelastis dapat dibagi menjadi 2, yaitu keadaan inelastis ketika sudah melewati momen plastis, terjadi saat rasio badan dan  flens  adalah kompak, dan keadaan inelastis  ketika penampang mengalami momen kritis  (sebelum mencapai momen plastis) saat rasio badan dan flens non-kompak/langsing. Keadaan plastis akan mengalami large deformation setelah melewati momen plastis sedangkan pada perilaku inelastis dan elastis, deformasi yang dialami balok akan terjadi secara tiba-tiba.
Gambar 1 Jenis-jenis perilaku tekuk torsi lateral (Sumber: Yura et al., 1978).

## Studi kasus
Terdapat 5 studi kasus yang dipakai dalam analisis, dapat dilihat pada Gambar 2. Penelitian ini akan memakai balok kastela HC 600 x 200 x 8 x 13. Geometri dan material yang dipakai berdasarkan spesifikasi pabrikan, mengacu pada JIS 3101:2015 dan parameter lubang yang dipakai mengacu pada JIS 3192:2014 yang dapat dilihat pada Gambar 3. Pada Tabel 1 dijabarkan dimensi-dimensi balok kastela yang dipakai.
Tabel 1. Spesifikasi Penampang HC 600 x 200 x 13 x 8
d b f t f t w D o s e b 600 mm 200 mm 13 mm 8 mm 405 mm 437,4 mm` 101,25 mm  117,45 mm
Gambar 2. Studi kasus yang dipakai dalam analisis.
Desain bukaan yang ditentukan mengikuti panduan yang diberikan oleh Eurocode 3 berdasarkan pertimbangan yang konservatif di lapangan (Persamaan 1 sampai Persamaan 5).
1,08 < 𝑆 𝐷𝑜 < 1,5 (1)
1,25 < 𝐷 𝐷𝑜 < 1,75 (2)
𝐷𝑜 ≤ 0,8 𝐷 (3) 𝑒 ≤ 0,4 𝐷𝑜 (4) 𝑊𝑖𝑑𝑡ℎ 𝑜𝑓 𝐸𝑛𝑑 𝑝𝑜𝑠𝑡 ≥ 0,5 𝐷𝑜 (5)
Gambar 3 Parameter bukaan pada balok kastela.
Perletakan  yang  dipakai  pada  kedua  ujungnya  adalah  jepit  ( fixed )  dengan  pertimbangan  translasi  dan  rotasi  akan dikunci  ke  segala  arah  dengan  tujuan  agar  struktur  balok  memiliki  perilaku  yang  menyerupai  balok  pada  portal (terdapat momen ujung). Pada Gambar 4, terlihat beban yang dipakai adalah beban terpusat (P u ) yang didistribusikan merata secara melintang di tengah bentang agar menimbulkan efek web-post buckling yang diakibatkan oleh beban terpusat. Beban sendiri pada balok diabaikan.
Gambar 4 Ilustrasi pembebanan dan perletakan (tampak samping).
Jenis pengaku yang dipasang pada balok kastela adalah pengaku vertikal yang berasal dari pelat baja. Pengaku vertikal akan diletakan di sumbu tengah pada web-post dan diletakkan secara berpasangan (bagian depan dan belakang) yang sudah sesuai dengan ketentuan Eurocode 3 dan JIS 3101:2015. Pengaku vertikal mempunyai sifat dan karakteristik yang sama dengan material pada balok kastela dengan tebal yang sama dengan web yaitu 8 mm. jumlah pengaku pada setiap kasus dibedakan dengan jarak antar pengaku yang dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Konfigurasi Pemasangan Pengaku Vertikal untuk Setiap Kasus
Kasus  Jarak antar pengaku  Jumlah pengaku 1 - - 2 2624,4 mm 3 pasang 3 1312,2 mm 5 pasang 4 874,8 mm 7 pasang 5 437,4 mm 13 pasang
Balok kastela dan pengaku memiliki bahan material dasar baja dengan grade SS400 ( structural steel ) dengan tidak memepertimbangkan  tegangan  sisa  pada  penampang,  dengan  modulus  elastisitas  (E)  sebesar  200000  MPa  dan poisson’s ratio 0,3. Tegangan batas leleh baja ditetapkan sebesar 250 MPa. Hubungan tegangan-regangan yang dipakai dalam  analisis  diasumsikan elastic,  perfectly  plastic dengan  persamaan  grafik  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  5 . Menurut Yun & Gardner, (2017), model hubungan tegangan-regangan ini dapat dipakai untuk membuat simplifikasi pada  perhitungan  di  MIDAS  FEA  dan  perilaku strain-hardening diabaikan  kerena  model  yang  dipakai  bersifat inelastik dan plastis dimana tekuk torsi lateral terjadi setalah penampang menjadi sepenuhnya plastis sehingga batas kegagalan balok kastela dibatasi oleh momen plastis (perilaku pelelehan).
Elemen  yang  digunakan  dalam  penelitian  adalah shell dengan  4  nodal/elemen  untuk  elemen quadrilateral dan  3 nodal/elemen untuk elemen triangle . Setiap nodalnya memiliki 6 DOF ( degree of freedom ) dimana elemen memiliki tingkat keakuratan first order element dimana hubungan interpolasi antar nodal bersifat linear. Elemen bersifat full integration  element ,  dimana  integrasi  elemen  yang  memakai  keseluruhan  nodal  untuk  merakit  matriks  kekakuan, massa,  dan  beban.  Untuk flange dipakai  mesh  bentuk quadrilateral sedangkan  untuk web dipakai  bentuk triangle karena adanya bukaan pada web .

## 2. METODE PENELITIAN

## Prosedur penelitian
Penelitian ini dimulai dari proses studi literatur dimana peneliti mengumpulkan infomarsi mengenai balok kastela, perilaku kegagalan balok kastela, metode elemen hingga dan teori-teori yang berkaitan dengan penelitian. Setelah itu uji validasi dan konvergensi dilakukan untuk mengetahui asumsi-asumsi yang bisa dipakai untuk mendapatkan hasil yang terbaik. Setelah itu proses analisis dengan metode elemen hingga menggunakan MIDAS FEA dapat dilakukan dan alur penelitian selanjutnya dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6 Diagram alir penelitian.

## Metode elemen hingga
Penelitian yang akan dilakukan melakukan analisis dengan metode elemen hingga menggunakan bantuan software MIDAS FEA v1.1. metode elemen hingga adalah salah satu metode numerik yang memakai operasi matriks untuk menyelesaikan  masalah  fisik  yang  dijelaskan  dengan  persamaan  diferensial  parsial  dengan  cara  membagi  kasus menjadi elemen-elemen kecil yang sederhana sehingga bisa didapatkan model penyelesaian matematika yang lebih sederhana.  Langkah-langkah  umum  dalam  penyeesaian  masalah  dengan  metode  elemen  hingga  adalah  sebagai berikut:
1. Pemilihan konfigurasi elemen;
2. Pemilihan fungsi pendekatan;
3. Menentukan hubungan tegangan-regangan;
4. Menurunkan persamaan elemen;
5. Menggabungkan persamaan-persamaan elemen;
6. Memasukkan syarat-syarat batas;
7. Menyelesaikan besaran pertama dengan metode iterasi;
8. Menyelesaikan besaran kedua;
9. Menginterpolasi hasil.

## Uji validasi terhadap AISC 360-16
Untuk mengetahui tingkat akurasi analisis menggunakan MIDAS FEA, dilakukan perbandingan beban ultimit saat leleh antara hasil dari MIDAS FEA dengan hasil perhitungan dari persamaan rumus ANSI/AISC 360-16. Struktur yang dianalisis adalah balok IWF 400 x 200 x 8 x 13 dengan bentang 6 meter. Asumsi pembebanan dan perletakkan disamakan dengan studi kasus yang sudah ditetapkan.
Hasil  yang  diperoleh  mengatakan  bahwa  beban  ultimit  yang  didapatkan  dari  persamaan  AISC  360-16  sebesar 426,0107 kN. Sedangankan hasil analisis dari MIDAS FEA sebesar 391,7188 kN yang dapat dilihat pada Gambar 7. Persentase  penyimpangan  yang  didapatkan  adalah  sebesar  8,05%  (dibawah  10%).  Sehingga  dapat  dikatakan  hasil analisis nonlinear static dengan MIDAS FEA untuk mencari beban ultimit saat leleh memberikan hasil yang cukup akurat.

## Gambar 7 hasil analisis uji validasi dengan IWF 400 x 200.

## Uji validasi terhadap uji eksperimental
Untuk  memastikan  batasan  kegagalan  leleh  pada  MIDAS  FEA  lebih  lanjut,  selain  membandingkan  hasil  analisis MIDAS FEA dengan AISC 360-16, diperlukan juga uji validasi untuk membandingkan hasil analisis MIDAS FEA terhadap  suatu  uji  eksperimental  di  laboratorium.  Jamadar  &  Kumbhar,  (2015)  melakukan  penelitian  mengenai kapasitas beban saat leleh pada balok kastela (Gambar 8). Peneliti mengambil salah satu sampel balok kastela yang akan dipakai untuk uji validasi.
Penampang yang digunakan dalam uji validasi adalah CB 150 x 60 x 5 x 5 dengan bentang 900 mm. Pembebanan yang digunakan adalah beban terpusat di setiap sepertiga bentang dan perletakkan yang digunakan adalah sendi-sendi di kedua unungnya.
Dari hasil penelitian yang sudah dilakukan, dapat dilihat beban leleh yang terjadi pada balok kastela sebesar 32,5 kN. Dan  tegangan vonmises yang  terjadi  adalah  255,019  MPa.  Sedangkan  hasil  analisis nonlinear  static pada  MIDAS FEA menghasilkan nilai beban leleh dan tegangan yang cukup mendekati yaitu sebesar 32,9 KN untuk beban lelehnya dan sebesar 254,663 MPa untuk tegangan vonmises . Dapat dilihat pada Tabel 3, persentase penyimpangan tertinggi adalah sebesar 1,231%.

## Uji konvergensi
Uji konvergensi bertujuan untuk mendapatkan hasil yang dapat diterima dan ditoleransi. Uji konvergensi dilakukan sebelum  setiap  studi  kasus  dianalisis  agat  dapat  memastikan  ukuran  elemen  yang  optimal,  dengan  waktu  yang seefisien  mungkin.  Semakin  besar  ukuran  elemen  yang  dipakai,  semakin  sedikit  jumlah  total  elemen,  dan  proses analisis akan memakan waktu lebih cepat dengan catatan hasilnya mungkin kurang tepat, sebaliknya, semakin kecil ukuran elemen yang dipakai, semakin dekat hasilnya dengan hasil eksak, tetapi proses analisis akan memakan waktu lebih lama.
Gambar 8 Uji eksperimental yang dilakukan oleh Jamadar dan Kumbhar (Sumber: Jamadar & Kumbhar, 2015).
Tabel 3. Perbandingan Uji Eksperimental dengan MIDAS FEA Pengujian Load at yield  Vonmises Stresses Eksperimental 32,5 kN 255,019 MPa MIDAS FEA 32,9 kN 254,663 MPa % Penyimpangan 1,231% 0,14%
Uji konvergensi dilakukan terhadap kasus 1 (balok kastela tanpa pengaku). Pada uji konvergensi, jumlah elemen yang ditetapkan dibuat bervariasi dengan membedakan ukuran elemen yang digunakan. Dari hasil uji konvergensi, dapat dilihat  pada  Gambar  9  bahwa meshing yang  menghasilkan  kurang  lebih  10000  elemen  dapat  dipakai  untuk menghasilkan perhitungan yang optimal dan dapat ditoleransi pada analisis linear buckling maupun analisis nonlinear static.
Gambar 9 Uji konvergensi defleksi dengan sampel HC 600 x 200.

## Material dan properti
Material yang digunakan homogen/ isotropic untuk balok kastela dan pengaku yaitu baja ( steel ) SS400 dengan asumsi material:
• Elastic modulus (E): 200000 MPa
• Poisson’s ratio: (µ): 0,3
• Weight Density (w): 7,85e-005 N/m
• Model Type : Vonmises ( elastic perfectly plastic ) • Initial Yield Stress (f y ): 250 MPa
Properti  yang  digunakan  bertipe  2  dimensi  berjenis plate dengan  tebal  yang  disesuaikan  dengan  data  penampang dengan asusmi deformasi akibat geser tidak diabaikan.

## Diskritisasi elemen
Tabel 4. Diskritisasi Elemen di Setiap Kasus Kasus Jumlah nodal Jumlah elemen quadrilateral Jumlah elemen triangle Jumlah total elemen 1 6171 1800 7684 9484 2 6429 1800 8242 10042 3 6601 1800 8614 10414 4 6773 1800 8986 10786 5 7289 1800 10102 11902
Tabel 4 menunjukan konfigurasi jumlah elemen pada setiap kasus, berdasarkan hasil uji konvergensi, maka jumlah elemen pada setiap kasus berkisar di antara 9000 sampai 12000, dengan jumlah nodal diantara 6000 sampai 7300. Dapat dilihat pada Gambar 10 untuk diskritisasi elemen pada kasus 1 dan Gambar 11 untuk diskritisasi elemen pada kasus 5.
Gambar 10 Diskritisasi elemen pada kasus 1.

## Analisis linear buckling
Analisis linear buckling dilakukan untuk melihat mode shape dan eigenvalue yang terjadi pada setiap kasus. Resultan beban yang ditentukan sebesar 1 kN. Hasil analisis linear buckling pada MIDAS FEA menghasilkan beberapa mode shape dan eigenvalue yang bisa diatur oleh peneliti. Eigenvalue yang bernilai positif pertama diambil sebagai pola tekuk yang terjadi pada balok kastela dan nilai eigen yang menyebabkan tekuk torsi lateral pada balok kastela dipakai untuk analisis nonlinear static sebagai nilai resultan beban yang akan diaplikasikan.
Nilai eigen atau Eigenvalue adalah  nilai  besaran  gaya/beban  yang  mengakibatkan  tekuk  ( buckling )  pada  struktur, sedangkan mode shape atau sering disebut eigenvectors adalah bentuk/arah dari perilaku tekuk yang diakibatkan oleh
nilai eigen . Tekuk akan terjadi ketika kekakuan tegangan direduksi oleh beban tekan dari kekakuan elastis sehingga resultan struktur tereduksi sampai nol.
Gambar 11 Diskritisasi elemen pada kasus 5.

## Analisis nonlinear static
Analisis nonlinear  static menghasilkan load  factor untuk  mencari  kapasitas  beban  ultimate  ( load  capacity). Pada pemodelan di MIDAS FEA, kriteria kegagalan yang digunakan adalah vonmises . Kriteria tersebut menyatakan bahwa kegagalan struktur akan terjadi jika tegangan vonmises pada struktur mencapai nilai tegangan leleh material. Load step dan jumlah iterasi yang digunkan dalam analisis harus ditentukan sebelum proses analisis nonlinear dimulai. Saat proses analisis nonlinear berlangsung, beban akan ditambahkan secara bertahap  serta matriks kekakuan akan terus diperbaharui  di  setiap  iterasinya.  Batas  kegagalan  yang  ditetapkan  berdasarkan  uji  validasi  yang  sudah  dilakukan adalah 1 step sebelum struktur mengalami plastis total dan tegangan von-mises sudah melewati tegangan leleh, atau terjadi large displacement pada struktur. Kriteria konvergen yang dipakai adalah energy norm, displacement norm, dan force norm .

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan Error! Not a valid bookmark self-reference. mengenai hasil yang didapatkan dari MIDAS FEA dalam analisis linear  buckling ,  dapat  dinyatakan  bahwa  balok  kastela  tanpa  pengaku  mengalami web-post  buckling. Hal tersebut terjadi karena lubang pada balok kastela menyebabkan terjadinya konsentrasi tegangan pada sisi-sisi bukaan yang  akhirnya  menyebabkan web-post sudah  tidak  dapat  menahan  tegangan  tekan  akibat  beban  terpusat  dan kurangnya tahanan lateral yang memadai pada web-post .
Setelah  pengaku  diletakkan  pada  beban  terpusat  dan  perletakan  yang  merupakan  sebuah  daerah  kritis, web-post buckling tidak terjadi. Hal ini dikarenakan adanya tahanan lateral pada web-post yang diberikan oleh pengaku vertikal, hingga  simpangan  lateral  pada web-post dapat  terminimalisasikan.  Kehadiran  pengaku  vertikal  berperan  sebagai kolom pendek tunggal yang akan menjadi penghubung yang tepat untuk menghantarkan beban ke flange bawah.
Dapat  dilihat  pada Error!  Not  a  valid  bookmark  self-reference. bahwa  kasus  2  sampai  kasus 5  menunjukkan perilaku tekuk yang sama pada mode shape pertamanya yaitu tekuk torsi lateral. Hal ini disebabkan karena dukungan lateral kurang memadai pada sayap tekannya ( top flange ) dan kekakuan torsi badan yang berkurang akibat adanya lubang  pada  badan  karena  pengaku  vertikal  tidak  terlalu  efektif  untuk  meningkatkan  kekakuan  torsi  secara keseluruhan.
Perilaku yang dialami kasus 1 dan 2 adalah tekuk torsi lateral inelastis dimana panjang bersih tidak terkekang secara lateralnya berada diantara batas tekuk torsi lateral elastis dan kondisi pelelehan (L p <L b <L r ) dan penampang net pada balok kastela juga memiliki web dan flange yang kompak ( 𝜆 𝑓 < 𝜆 𝑝𝑓 dan 𝜆 𝑤 < 𝜆 𝑝𝑤 ). Hal ini membuat tekuk torsi lateral akan  terjadi  setelah  melewati  kekuatan  momen  plastis  penampang  sehingga  defleksi  yang  diakibatkan  oleh  tekuk bersifat permanent atau  tidak  kembali  ke  bentuk  semula  ( full  plastic ).  Sedangangkan  kasus  3  sampai  kasus  5 mengalami  perilaku  plastis  (L b <L p ),  dimana  kegagalan  diawali  dengan  pelelehan  dan  diikuti  dengan large
deformation . Maka dari itu batas kegagalan yang terjadi pada semua kasus adalah saat momen plastis tercapai atau saat penampang menjadi plastis sepenuhnya (kondisi pelelehan).
Tabel 5. Hasil Analisis Linear Buckling pada MIDAS FEA (Skala Gambar untuk Setiap Kasus Tidak Sama)
Kasus Mode Shape pertama Jenis kegagalan tekuk
1 Web Post Buckling 2 Lateral Torsional Buckling 3
Lateral Torsional Buckling
Kasus Mode Shape pertama
Jenis kegagalan tekuk 4 Lateral Torsional Buckling
Tabel 6 (lanjutan). Hasil Analisis Linear Buckling pada MIDAS FEA
(Skala Gambar untuk Setiap Kasus Tidak Sama)
Kasus Mode Shape pertama Jenis kegagalan tekuk 5
Lateral Torsional Buckling
Tabel 7. Perilaku pada Seluruh Kasus
Kasus L p (mm) L r (mm) L b (mm) Perilaku balok kastela 1 2520,12 6083 6000 Tekuk torsi lateral inelastis 2 2624,4 Tekuk torsi lateral inelastis 3 1312,2 Momen plastis 4 874,8 Momen plastis 5 437,4 Momen plastis
Dari hasil analisis nonlinear static yang telah diuraikan pada
Tabel  8,  kegagalan  yang  terjadi  pada  setiap  kasus  adalah  pelelehan  yaitu  saat  momen  plastis  tercapai  atau  saat penampang menjadi plastis keseluruhan. berdasarkan output yang dihasilkan oleh MIDAS FEA, balok kastela gagal sesaat sebelum tegangan yang terjadi melewati tegangan leleh baja yaitu sebesar 250 MPa serta defleksi tidak terjadi secara tiba-tiba sebelum balok kastela gagal. Sehingga dapat disimpulkan balok kastela dengan bentang menengah atau  berperilaku  inelastis  memiliki  batas  kegagalan  pelelehan,  yaitu  saat  balok  kastela  mencapai  momen  plastis. Setelah melewati fase plastis, balok kastela baru menunjukkan perilaku tekuknya (berdasarkan teori).
Analisis nonlinear static yang tertera pada
Tabel 9 (lanjutan). Hasil Analisis Nonlinear Static pada MIDAS FEA (Skala Gambar untuk Setiap Kasus Tidak Sama)
Kasus Vonmises stresses sebelum leleh Load factor Resultan beban 5 0,64 728,378 kN
Tabel 10, menunjukkan bahwa pada kasus 5 terjadi peningkatan yang maksimum bila ditinjau terhadap kasus 1 (balok kastela  tanpa  pengaku)  yaitu  sebesar  28,532%.  Dimana  jumlah  pengaku  yang  diletakkan  pada  balok  kastela berbanding  lurus  dengan  peningkatan  kapasitas  bebannya.  Namun  jika  peningkatan  kapasitas  beban  ditinjau  dari penambahan jumlah pengaku pada tiap kasus, maka peningkatan paling besar dialami oleh kasus 5 yang kapasitas bebannya meningkat sebesar 12,6184% karena pada kasus 5 ditambahkan sebanyak 6 pasang pengaku dari kasus 4. Lalu disusul dengan kasus 2 (penambahan 3 pasang pengaku dari kasus 1) sebesar 7,704%. Dan peningkatan terkecil terjadi  pada  kasus  3  dan  4,  karena  hanya  ditambahkan  2  pasang  pengaku  dari  kasus  sebelumnya.  Sehingga  dapat dikatakan  semakin  banyak  jumlah  pengaku  vertikal  yang  ditambahkan  pada  balok  kastela,  semakin  tinggi  pula peningkatan kapasitas beban yang terjadi pada balok kastela.
Berdasarkan Gambar 12, Peningkatan daya dukung terhadap setiap kasus meningkat secara linier. Namun pada kasus 5,  peningkatan  yang  terjadi  terlihat  lebih  signifikan,  karena  efek  penambahan  pengaku  yang  lebih  banyak dibandingkan kasus-kasus sebelumnya. Laju peningkatan kapasitas beban pada balok kastela menunjukkan trend yang sama dengan penelitian secara eksperimental yang dilakukan oleh Jawad (2002).
Tabel 11 menunjukkan persentase peningkatan kapasitas beban balok kastela dengan jumlah pengaku yang berbeda pada setiap kasus. Hal ini akan memperlihatkan seberapa efektif sepasang pengaku dapat memberikan peningkatan kapasitas  beban  balok  kastela.  Pengaruh  sepasang  pengaku  dalam  setiap  studi  kasus  memberikan  peningkatan kapasitas beban yang tidak berbeda jauh, yaitu sebesar 2,19% sampai 2,57%. Hal ini membuktikan bahwa semakin banyak jumlah pengaku vertikal pada balok kastela, semakin tinggi peningkatan kapasitas beban balok kastela, namun semakin rendah pengaruh sepasang pengakunya dalam memberikan kekuatan pada balok kastela (Patil & Kumbhar, 2016).
Tabel 8. Hasil Analisis Nonlinear Static pada MIDAS FEA
(Skala Gambar untuk Setiap Kasus Tidak Sama) Kasus Vonmises stresses sebelum leleh Load factor Resultan beban 1 0,67 541,315 kN 2 0,69 566,120 kN 3 0,62 656,785 kN 4 0,61 689,176 kN
Tabel 9 (lanjutan). Hasil Analisis Nonlinear Static pada MIDAS FEA (Skala Gambar untuk Setiap Kasus Tidak Sama)
Kasus Vonmises stresses sebelum leleh Load factor Resultan beban 5 0,64 728,378 kN Tabel 10. Peningkatan Kapasitas Beban Terhadap Perilaku Pelelehan Kasus Kapasitas Beban Terhadap kasus 1 Terhadap kasus sebelumnya Peningkatan Kapasitas Beban Persentase Peningkatan Peningkatan Kapasitas Beban Persentase Peningkatan 1 362,6812 kN - - 2 390,6228 kN 27,94175 kN 7,704% 27,9418 kN 7,704% 3 407,2067 kN 44,52565 kN 12,277% 16,5839 kN 4,573% 4 420,3974 kN 57,71631 kN 15,914% 13,1907 kN 3,6370% 5 466,1619 kN 103,48087 kN 28,532% 45,7646 kN 12,6184%
Gambar 12 Grafik laju peningkatan kapasitas beban.
Tabel 11 Analisis Pengaruh Pengaku Terhadap Peningkatan Kapasitas Beban Kasus Peningkatan Kapasitas beban Jumlah Pengaku Pengaruh Sepasang Pengaku Persentase Peningkatan Kasus 1 - - - - Kasus 2 27,94175 kN 3 9,3139 kN 2,5681% Kasus 3 44,52565 kN 5 8,9051 kN 2,4554% Kasus 4 57,71631 kN 7 8,2452 kN 2,2734% Kasus 5 103,48087 kN 13 7,9601 kN 2,1948%

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa:
1. Kehadiran  pengaku  pada web dapat  mencegah web-post  buckling pada balok  kastela  dan  menambah  kekakuan lateral pada balok kastela.
2. Banyaknya  jumlah  pengaku  vertikal  yang  terpasang  pada  balok  kastela  berbanding  lurus  dengan  peningkatan kapasitas beban pada balok kastela. Peningkatan kapasitas beban terbesar terjadi pada kasus 5 sebesar 28,532%.
3. Penambahan pengaku vertikal sangat efektif ketika diletakkan pada daerah beban terpusat dan perletakan yaitu pada kasus 2 dengan peningkatan kapasitas beban sebesar 7,704%.
4. Peningkatan terbesar jika ditinjau dari penambahan jumlah pengaku vertikal terhadap kasus sebelumnya, terjadi pada kasus 5, yaitu sebesar 12,6184%.
5. Setiap  sepasang  pengaku  vertikal  pada  setiap  kasus  menyumbangkan  kekuatan  sebesar  2,19%  sampai  2,57%, dimana semakin banyak pengaku yang diletakkan pada balok kastela, semakin kecil pengaruh sepasang pengaku dalam memberikan kekuatan pada balok kastela.

## Saran
Adapun beberapa saran yang dapat diberikan bagi peneliti selanjutnya, yaitu memvariasikan jenis dan posisi pengaku yang dipakai pada balok kastela agar mendapatkan tingkat keefektifan suatu pengaku terhadap perilaku balok kastela, juga  dapat  mempertimbangkan geometry  nonlinearity pada  analisis nonlinear di  MIDAS  FEA  serta  dapat  juga melakukan penelitian dengan kasus yang sama secara eksperimental di laboratorium.

## DAFTAR PUSTAKA
American Institute of Steel Construction. (2016). Specification for Structural Steel Buildings (ANSI/AISC 360-16) Demirdjian, S. (1999). Stability of Castellated Beam Webs [Thesis, McGill University]. https://www.collectionscanada.gc.ca/obj/s4/f2/dsk1/tape8/PQDD_0026/MQ50601.pdf
Jamadar, A. M., & Kumbhar, P. D. (2015). Parametric Study of Castellated Beam with Circular and Diamond Shaped Openings. Internationl Research Journal of Engineering and Technology (IRJET), 2(2), 715–722 Jawad, M. (2002). Kapasitas Lentur Balok Castella dengan Perkuatan [Tugas Akhir, Universitas Islam Indonesia]. https://dspace.uii.ac.id/bitstream/handle/123456789/20138/95310146%20Muhammad%20Jawad%20- %2095310211%20A%27an%20Supariyanto.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Kerdal,  D.,  &  Nethercot,  D.  A.  (1984).  Failure  Modes  for  Castellated  Beams. Journal  of  Constructional  Steel Research , 4 (4), 295–315 Megharief, J. D. (1997). Behavior Of Composite Castellated Beams [Thesis, McGill University] Pachpor, P. D., Gupta, L. M., Deshpande, N. V., & Bedi, K. (2011). Parameteric Study of Castellated Beam. Advanced Materials Research , 163 , 842–845
Patil, S. A., & Kumbhar, P. D. (2016). Comparative Study of Transverse Stiffeners and Stiffeners along the Opening Edge  used  for  Castellated  Beam. International  Journal  of  Innovative  Research  in  Science,  Engineering  and Technology (IJIRSET), 5 (5), 8516–8522 Sonck,  D.,  &  Belis,  J.  (2017).  Lateral-Torsional  Buckling  Resistance  of  Castellated  Beams. Journal  of  Structural Engineering , 143 (3)
Yun, X., & Gardner, L. (2017). Stress-strain curves for hot-rolled steels. Journal of Constructional Steel Research , 133 , 36–46
Yura, J. A., Ravindra, M. K.,  & Galambos,  T. V. (1978). The Bending Resistance of Steel Beams. Journal of  the Structural Division , 104 , 1355–1370