## RELASI APROKSIMASI ANTARA DIAMETER KAWAH TUMBUKAN DI BUMI DAN UKURAN OBJEK PENUMBUK DARI SIMULASI NUMERIK (THE APPROXIMATE RELATION BETWEEN THE DIAMETER OF TERRESTRIAL IMPACT CRATER AND THE IMPACTOR’S SIZE FROM NUMERICAL SIMULATION)
Judhistira Aria Utama 1* , Taufiq Hidayat 2 , Ferry Mukharradi Simatupang 2 , Umar Fauzi 3
1 Program Studi Doktor Astronomi FMIPA Institut Teknologi Bandung 2 KK Astronomi FMIPA Institut Teknologi Bandung
3 KK Fisika Bumi dan Sistem Kompleks FMIPA Institut Teknologi Bandung
* e-mail: j.aria.utama@upi.edu
Diterima 20 Februari 2018; Direvisi 28 Mei 2018; Disetujui 22 Juni 2018

## ABSTRACT
Impact craters can be found on the surface of the Moon and terrestrial planets. This study aimed to obtain an approximate relation between the diameters of the impact craters on Earth against the size of  the  causative  objects.  The  study  was  conducted  by  employing  N-body  numerical  simulation  of thousands of real near-Earth asteroids in well-known orbits with the use of Swift_RMVS4 integrator. Accommodating the assumption that the number of craters formed on the Earth's surface is equal to the number of near-Earth asteroids as impactors in a given period of time, it is found that asteroids with diameter of 8.5 km and ~6 km are required to produce large known craters, Chicxulub (~180 km) and Popigai (~100 km) craters, respectively. These values are smaller than previously predicted by hydrocode model. The knowledge of impactor’s physical size can be used to estimate the amount of impact energy, which is also related to the strategy of required mitigation.
Keywords: near-Earth asteroids, impact craters, impact energy

## ABSTRAK
Kawah-kawah hasil tumbukan benda-benda angkasa dapat dijumpai di permukaan Bulan dan planet-planet  terestrial.  Studi  ini  mencoba  memperoleh  relasi  aproksimasi  antara  diameter  kawah tumbukan di Bumi terhadap ukuran objek yang diperlukan untuk membentuk kawah tersebut. Studi dilakukan  menggunakan  simulasi  numerik  N-benda  berbantuan  integrator  Swift_RMVS4  terhadap ribuan sampel asteroid dekat-Bumi nyata dalam orbit yang telah dikenal dengan baik. Dengan asumsi bahwa jumlah kawah yang dibentuk di permukaan Bumi sama dengan banyaknya asteroid dekat-Bumi yang  menumbuk  dalam  kurun  waktu  tertentu,  diperoleh  bahwa  kawah-kawah  besar  yang  dikenal, Chicxulub (D ~180 km) dan Popigai (D ~100 km), dihasilkan oleh tumbukan asteroid dengan diameter masing-masing 8,5 km dan ~6 km. Nilai ini lebih kecil dibandingkan prediksi sebelumnya oleh model hydrocode.  Pengetahuan  tentang  ukuran  fisik  asteroid  penumbuk  dapat  digunakan  untuk mengestimasi besarnya energi tumbukan yang dihasilkan, berhubungan pula dengan strategi metode mitigasi yang diperlukan.
Kata kunci: asteroid dekat-Bumi, kawah tumbukan, energi tumbukan

## 1 PENDAHULUAN
Per  tanggal  5  September  2017, terdapat  16.530  asteroid  yang  memiliki jarak  perihelion  q  <  1,3  sa  dan  jarak aphelion  Q  >  0,983  sa. 1 Mayoritas  dari kelompok  yang  dikenal  sebagai  asteroid dekat-Bumi  (ADB)  ini  berakhir  sebagai penumbuk  Matahari  atau  terlempar  ke bagian  luar  Tata  Surya  (a  >  100  sa) (Farinella  et  al.,  1994;  Gladman  et  al., 1997). Sementara hanya sekitar 1% yang berakhir dengan menumbuk planet Bumi (Gladman  et  al.,  1997;  Morbidelli  dan Gladman, 1998).
Perbedaan strategi pencarian dan hadirnya  batasan  fluks  yang  mampu dipindai  oleh  beragam  program  survei asteroid, telah  menghasilkan bias pengamatan yang muncul dalam distribusi  elemen  orbit  teramati  (Bottke et al., 2000; Bottke et al., 2002). Populasi ADB  berukuran  besar  dan  terang  akan relatif  lebih  mudah  untuk  ditemukan saat ber-ada di dekat Bumi dibandingkan dengan yang berukuran kecil dan gelap.
Bumi senantiasa mengalami peristiwa  tumbukan  dengan  fragmen- fragmen  beragam  ukuran.  Yang  perlu diantisipasi  adalah  keberadaan  objek- objek  berukuran  besar  (dalam  orde kilometer)  dan  gelap  (memiliki  albedo yang  rendah)  dengan  nilai-nilai    elemen orbit  (e,  i)  yang  besar  sehingga  sulit untuk  dideteksi.  Objek-objek  seperti  ini diyakini  dapat  mengakibatkan  bencana dalam  skala  regional  hingga  global  bila bertumbukan dengan Bumi.
Menggunakan  simulasi  numerik terhadap  sampel  ADB  nyata  yang mendapati 50 kejadian aktual tumbukan dengan  planet  Bumi,  pekerjaan  ini hendak  memperoleh  hubungan  antara diameter kawah tumbukan yang terbentuk  dengan  garis  tengah  objek penumbuknya.  Informasi  ukuran  fisik objek  diperlukan  dalam  mengestimasi besarnya energi tumbukan yang
dihasilkan  dan  strategi  metode  mitigasi yang diperlukan.

## 2 LANDASAN TEORI
Dengan  memanfaatkan  data  po- pulasi ADB dalam rentang 17 ≤ H ≤ 20 (H menyatakan  magnitudo  mutlak  asteroid di jarak 1 sa dengan sudut fase 0°) yang orbitnya berpotongan dengan orbit Bumi dan  telah  diamati  selama  lebih  dari  30 hari,  Galad  (2005)  menjumpai  adanya indikasi  bahwa  probabilitas  tumbukan intrinsik  P i memiliki  kebergantungan terhadap H sebagai akibat hadirnya bias pengamatan.  Kecende-rungan  umum berkurangnya  nilai  P i dengan  semakin terangnya  asteroid  adalah  konsekuensi dari  lebih  mudah  diamati  dan  lebih seringnya  asteroid-asteroid  dengan  nilai a  (setengah  sumbu  panjang  orbit), e (eksentrisitas  orbit),  dan  i  (inklinasi orbit)  yang kecil untuk berada di dekat Bumi  dibandingkan  dengan  asteroid- asteroid yang memiliki nilai-nilai (a, e, i) besar, yang menghadirkan bias pengamatan sebagaimana dimaksud.
Dari  berbagai  simulasi  numerik (lihat  misalnya,  Farinella  et  al.,  1994; Gladman  et  al.,  1997)  telah  diketahui bahwa mayoritas populasi ADB mengakhiri evolusinya karena mengalami  tumbukan  dengan  Matahari dan terlempar ke bagian luar Tata Surya. Dalam  jumlah  minor  (Gladman  et  al., 1997;  Morbidelli  dan  Gladman,  1998), ADB  dapat  pula  bertumbukan  dengan planet-planet.
Bukti  nyata  bahwa  telah  terjadi tumbukan antara populasi ADB dengan planet-planet adalah dengan di- temukannya kawah-kawah hasil tumbukan  di  permukaan  planet-planet terestrial  dan  permukaan  Bulan,  yang bukan diakibatkan oleh aktivitas vulkanik. Distribusi ukuran ADB penghasil kawah-kawah besar di permukaan  pla-net  dan  satelit  alam dipercaya  meme-nuhi  hukum  pangkat,
yang  secara  logaritmik  dapat  dituliskan sebagai (Hughes, 2003),
log 𝑁(𝐷) = 𝐶 1 − 𝐶 2 log 𝐷 (2-1)
dengan
N(D) menyatakan jumlah penumbuk  dengan  diameter  D  lebih besar daripada nilai tertentu dari sampel yang spesifik. Observasi terhadap asteroid-asteroid  besar  di  Sabuk  Utama dan  keluarga  asteroid  dengan  banyak anggota,  mengindikasikan  nilai  gradien C 2 mendekati  -3  (Zappalà  et  al.,  1984; Hughes dan Harris, 1994).
Sementara itu, laju pembentukan kawah  tumbukan  dengan  diameter  D’ yang  lebih  besar  daripada  nilai  tertentu per satuan waktu di seluruh permukaan objek  target,  secara  logaritmik  dapat dituliskan sebagai (Hughes, 2002),
log 𝜑 = log 𝐹 + 𝛾 log 𝐷′ (2-2)
dengan F suatu konstanta dan  gradien bagian  linier  dari  rajah  log(  )  terhadap log( D’ ). Hughes (2000) telah memperoleh nilai  laju  pembentukan  kawah-kawah besar  ( D’ ≥  20  km)  hasil  tumbukan sebesar 3,46 × 10 -15 km -2 tahun -1 .

## 3 DATA DAN METODE
Dari jumlah total data asteroid per tanggal  3  Maret  2016,  melalui      proses seleksi  yang  hanya  menyertakan  objek berupa asteroid dengan orbit yang telah dikenal  sangat  baik,  berhasil  diperoleh 3372 sampel ADB yang akan diikuti jejak evolusinya. Yang dimaksud dengan orbit yang  telah  dikenal  sangat  baik  adalah orbit  yang  memiliki  ketidakpastian terkecil. Minor Planet Center mengkuantisasi  ketidakpastian  orbit  ini melalui  penggunaan  parameter  U  yang memiliki  nilai  bilangan  bulat  dari  0 (memiliki  ketidakpastian  sangat  kecil) hingga 9 (memiliki ketidakpastian sangat besar).
Seluruh  ADB    yang  terseleksi adalah asteroid dengan nilai parameter U =  0,  yaitu  asteroid  dengan  batas  galat orbit  kurang  dari  1”  (detik  busur)  per dekade.  Orbit  dari  sampel  terpilih,
sebanyak  1407  asteroid  diketahui berasal dari kelas Amor (a > 1 sa, 1,017 sa  <  q  <  1,3  sa),  1740  asteroid  kelas Apollo,  222  asteroid  kelas  Aten,  dan  3 asteroid kelas Atira (a < 1 sa, Q < 0,983 sa).
Komputasi  numerik  dilakukan dengan  memanfaatkan  paket  integrator Swift_RMVS4  (Levison  dan  Duncan, 1994)  yang  telah  dimodifikasi  untuk mengakomodasi  efek  termal  (Yarkorsky) selain gravitasi (Dermawan, 2013).
Paket  integrator  yang  digunakan merupakan pengembangan atas program Swift  dari  Levison  dan  Duncan  (1994). Versi RMVS4 merupakan varian terakhir yang memungkinkan per-hitungan peristiwa papasan dekat antara asteroid dan  objek  masif  dengan  lebih  teliti, karena  pada  saat  asteroid  mendekati planet, misalnya, asteroid akan dipandang sebagai objek yang mengorbit planet  dengan  gangguan  dari  Matahari dan otomatis program akan memperhalus  langkah  waktu  (time-step) perhitungan.  Dengan  demikian,  melalui penggunaan paket
integrator Swift_RMVS4 ini dapat dilakukan perhitungan  evolusi  orbit  dengan  lebih akurat,  terutama  saat  terjadi  papasan dekat  antara  ADB  dengan  Matahari ataupun planet dan untuk waktu evolusi yang panjang (>10 5 tahun) dengan telah disertakannya  pula  kontribusi  efek termal (Yarkovsky).
Komputasi  numerik  dijalankan dengan  melibatkan  10  objek  masif  di Tata  Surya  (Matahari  dan  kedelapan planet  serta  Bulan  yang  diperlakukan sebagai  objek  mandiri)  dengan  strategi segmentasi  waktu  (kelipatan  5  ×  10 5 tahun) selama 5 × 10 6 tahun. Komputasi berjalan  dengan  langkah  waktu  10 -3 tahun  (~9  jam)  dan  hasilnya  dicuplik setiap  10 3 tahun.  Jejak  evolusi  orbital sampel  ADB  diikuti  hingga  ada  objek yang  tereliminasi  karena  menumbuk objek masif atau terlempar ke bagian luar Tata  Surya  di  jarak  >  100  sa.  Proses tumbukan  antar-asteroid  dan  peristiwa disrupsi yang juga dapat menjadi sebab
tereliminasinya  objek  tidak  ditinjau  di dalam pekerjaan ini.
Dengan disertakannya
efek
Yarkovsky
di dalam komputasi, diperlukan  nilai-nilai  parameter  fisis untuk  setiap  asteroid.  Dalam  hal informasi  tersebut  tidak  tersedia,  nilai yang disematkan kepada asteroid mengacu  pada  sejumlah  literatur  yang tersedia  (lihat  misalnya,  Brož,  2006; Holsapple,  2007;  Kryszczyñska  et  al., 2007; Usui et al., 2013; dan Farnocchia et al., 2013).

## 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Keluaran  komputasi  numerik berupa  sampel  ADB  yang  berakhir dengan  menumbuk  planet  Bumi  telah dimanfaatkan untuk memperoleh distribusi  ukuran  penumbuk.  Ukuran asteroid dinyatakan oleh diameter D atau diwakilli  oleh  nilai  H.  Besaran  H  inilah yang  tersedia  lengkap  di  laman  JPL- NASA  Small  Body  Database  Search Engine 2 untuk  seluruh  sampel  ADB terpilih. Nilai H dapat dikonversi menjadi informasi  diameter  D  (dalam  satuan kilometer) melalui nilai albedo geometrik p v yang  diketahui  atau  diasumsikan nilainya, memanfaatkan hubungan berikut (Fowler dan Chillemi, 1992),
𝐷 = 1329 𝑝 𝑣 10 − 𝐻 5 (4-1)
Hasil  keluaran  sebanyak  50  data ini  belum  pernah  digunakan  untuk menghitung  distribusi  ukuran  aktual ADB  kandidat  penumbuk  planet  Bumi. Gambar 4–1 merupakan rajah kumulatif jumlah asteroid dengan D > D 0 (disimbolkan dengan N) sebagai fungsi D dalam skala logaritma. Profil garis lurus terlihat  dengan  jelas  di  sisi  kanan kumpulan  data  asteroid  berdiameter besar dan merepresentasikan data yang lengkap.  Garis  ini  memiliki  gradien sekitar -5.
2 Data tersedia di laman http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_query.cgi
Hughes (2003) berpendapat bahwa populasi ADB memiliki distribusi ukuran yang tidak berbeda dari asteroid- asteroid Sabuk Utama. Observasi terhadap  asteroid-asteroid  besar  di Sabuk  Utama  dan  keluarga  asteroid dengan
banyak anggota, mengindikasikan nilai gradien sekitar -3 (Zappalà et al., 1984; Hughes dan Harris, 1994).
Di  dalam  pekerjaan  ini  justru dijumpai  bahwa  distribusi  ukuran  ADB sangat  mungkin  berbeda  dari  asteroid Sabuk  Utama,  mengingat  populasi  ADB yang  memperoleh  suplai  dari  kawasan Sabuk  Utama  merupakan  “asteroid pilhan”.  Dikatakan  “asteroid  pilihan” karena  mekanisme  yang  mengirimkan asteroid  dari  Sabuk  Utama  menuju daerah  resonansi  kuat  dan  sekular melalui  efek Yarkovsky, diketahui memiliki kebergantungan terhadap ukuran. Hanya objek dengan diameter 10 cm hingga 40 km yang dapat mengalami perubahan  sekular  di  dalam  energi orbitnya  akibat  efek  ini  melalui  emisi termal
non-isotropik
yang mengakibatkan
sistem kehilangan
momentum  dan  kalor.  Hal  ini  sejalan dengan temuan Morbidelli dan Vokrouhlický  (2003)  melalui  simulasi numerik  yang  memodelkan  daerah  asal ADB  dari  kawasan  Sabuk  Utama  yang memperoleh  bahwa  distribusi  ukuran ADB berbeda dari asteroid Sabuk Utama. Dengan kata lain ADB terdiri atas objek- objek  dengan  ukuran  yang  relatif  lebih kecil daripada asteroid Sabuk Utama.
Data  asteroid  penumbuk  Bumi keluaran  komputasi  numerik  dalam pekerjaan  ini  terlihat  menyimpang  dari hubungan linier logaritmik untuk diameter  asteroid  kurang  dari  ~2  km. Tidak ada alasan khusus yang membuat batas  nilai  diameter  ini  mempunyai  arti istimewa  dalam  konteks  ADB.  Salah satu  interpretasi  yang  dimungkinkan terkait  hal  ini  berkaitan  dengan  hasil
survei  ADB  yang  telah  dilakukan,  yaitu bahwa  kita  sudah  mengetahui  dengan baik populasi asteroid dengan D > 2 km, namun  tidak  demikian  halnya  untuk D < 2 km. Dengan menggunakan hubungan  linier  terhadap  kumpulan data di bagian kanan Gambar 4–1 yang berbentuk,
log 𝑁 = 2,94 − 4,82 log 𝐷 (4-2)
dapat  diketahui  jumlah  ADB  dengan D>D0 yang menumbuk Bumi.
Dengan  memanfaatkan  informasi nilai  dalam  Persamaan  (2–2)  sebesar 3,46 × 10 -15 km -2 tahun -1 (Hughes, 2000), laju pembentukan kawah tumbukan per 5 × 10 6 tahun  di  seluruh  permukaan Bumi adalah,
log 𝜑 = 4,32 − 2,59 log 𝐷′ (4-3)
Nilai laju pembentukan kawah tumbuk- an di permukaan planet-planet terestrial dan  satelitnya  adalah  konstan.  Dengan mengasumsikan jumlah kawah tumbukan yang terbentuk di permukaan Bumi  sama  dengan  jumlah  ADB penumbuk  dalam  selang  waktu  yang sama,  ruas  kanan  dalam  Persamaan (4-2)  dan  Persamaan  (4–3)  haruslah identik, yaitu,
𝑙𝑜𝑔𝐷 ′ = 0,53 + 1,86𝑙𝑜𝑔𝐷 (4-4)
Persamaan (4–4) dapat digunakan untuk memperoleh diameter kawah  tumbukan D’ di   permukaan Bumi sebagai fungsi diameter  asteroid  D  (D  >  2  km).  Hasil penerapan Persamaan (4–4) untuk memperoleh  estimasi  diameter  objek penumbuk  terhadap  sejumlah  kawah- kawah  tumbukan 3 berusia  kurang  dari 1,20  ×  10 8 tahun  di  permukaan  Bumi disajikan dalam Tabel 4–1.

## Estimasi ukuran proyektil dengan
D  ≥  2  km  yang  menghasilkan  kawah- kawah  tumbukan  yang  dikenal,  dapat dibandingkan  dengan  prediksi  hasil penelitian  lainnya  yang  dijumpai  dalam literatur.  Untuk  kawah  tumbukan dengan  D’  >  85  km,  Hughes  (2003) memprediksi diperlukan asteroid dengan ukuran  yang  lebih  besar  daripada  yang diperoleh  menggunakan  Persamaan  (4–
4). Perbedaan ukuran proyektil tersebut bisa  mencapai  ~26%  untuk  kawah dengan  D’  =  180  km.  Kecenderungan sebaliknya  terjadi  untuk  ukuran  kawah yang memiliki D’ < 85 km.
Bottke  et  al.  (2016)  menentukan scaling  law  (lihat  misalnya,  Horedt  dan Neukum,  1984)  untuk  kawah-kawah tumbukan secara empirik memanfaatkan ADB yang telah diketahui saat ini (D > 1 km) dalam memproduksi kawah-kawah tumbukan muda (≤3 × 10 9 tahun) berdiameter D’ > 10 km-20 km di Bulan, Venus, dan Mars.
Tabel 4-1: KAWAH-KAWAH TUMBUKAN DI PERMUKAAN BUMI.
Nama Kawah Diameter Kawah ( D’ ) dalam km Diameter Asteroid ( D ) dalam km D’ / D Sierra Madera 13 2,06 6,31 Boltysh 24 2,86 8,39 Steen River 25 2,93 8,53 Carswell 39 3,72 10,48 Montagnais 45 4,02 11,19 Chesapeake Bay 85 5,65 15,04
3 Data tersedia di laman http://www.unb.ca/passc/ImpactDatabase

## Gambar 4-1: Distribusi ukuran ADB penumbuk planet Bumi
Dengan fungsi scaling law sederhana berupa f = D kawah /D asteroid dan mengasumsikan  scaling  law  untuk Bulan,  Venus,  dan  Mars  berlaku  pula untuk Bumi, diperoleh bahwa diperlukan asteroid  dengan  ukuran  lebih  kecil daripada  yang  diperkirakan  model hydrocode  (Collins  et  al.,  2002)  untuk dapat menghasilkan kawah-kawah besar hasil  tumbukan  di  Bumi.  Dengan menjadikan kawah-kawah Chicxulub (D’ ~180  km)  dan  Popigai  (D’  ~100  km) sebagai  kawah  uji,  Bottke  et  al.  (2016) memperoleh diameter asteroid penumbuk  Bumi          masing-masing sebesar  7-8  km  dan  3-4,5  km,  yang bersesuaian dengan estimasi dari analisis kandungan Iridium (Ir).
Dengan  menerapkan  Persamaan (4–4) untuk kedua kawah besar tersebut, diperoleh  diameter  asteroid  masing- masing  adalah  8,5  km  dan  ~6  km, sementara dengan model Hughes (2003) diperoleh 11,5 km dan ~7 km.
Morbidelli  et  al.  (2002)  telah mampu mengestimasi frekuensi tumbukan  dan    distribusi  orbital  objek penumbuk memanfaatkan model orbital- magnitudo-albedo yang mereka bangun. Dengan mengasumsikan asteroid penumbuk  memiliki  massa  jenis  rata- rata  3650  kg  m -3 (sama  dengan  massa
jenis  rata-rata  meteorit  batuan  yang ditemukan  di  Bumi;  lihat  misalnya, Sears,  1978)  dan  rata-rata  kelajuan tumbukan  sebesar  20,8  km  s -1 (Harris dan  Hughes,  1994),  memanfaatkan Persamaan  (11)  dalam  Morbidelli  et  al. (2002) dapat diperoleh energi tumbukan yang membentuk kawah  Chicxulub dan Popigai,  yaitu  masing-masing  sebesar 2,50 × 10 23 J  (5,98 × 10 7 megaton  TNT) dan  9,70 × 10 22 J  (2,32 × 10 7 megaton TNT).

## 5 KESIMPULAN
Memanfaatkan  hasil  keluaran komputasi  numerik  berupa  kejadian faktual  tumbukan  antara  Bumi  dan asteroid,  telah  berhasil  diperoleh  relasi aproksimasi yang menghubungkan diameter kawah tumbukan dengan garis tengah  objek  penumbuknya.  Penerapan relasi  yang  diperoleh  terhadap  kawah- kawah  Chicxulub  (D’  ~180  km)  dan Popigai  (D’  ~100  km),  mendapatkan diameter  asteroid  pembentuk  masing- masing kawah adalah 8,5 km dan ~6 km. Hasil  ini  relatif  dekat  dengan  estimasi diameter  asteroid  yang  diperoleh  dari analisis  kandungan  Iridium  (Ir)  untuk kedua  kawah  tersebut,  yaitu  masing- masing sebesar 7-8 km dan 3-4,5 km.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Judhistira Aria Utama mengucapkan  terima  kasih  kepada  Dr. Budi Dermawan yang
telah memperkenalkan topik Benda Kecil Tata
Surya  dan  untuk  dedikasinya  dalam berbagi  ilmu.  Ucapan  terima  kasih  juga disampaikan  kepada  Jet  Propulsion Laboratory
NASA
dan Regional Geophysics  Section  of  Natural  Resources Canada  yang  telah  menyediakan  akses data bagi keperluan pekerjaan ini.

## DAFTAR RUJUKAN
Bottke,  W.  F.,  R.  Jedicke,  A.  Morbidelli,  J.  M.
Petit,  dan  B.  Gladman,  2000.  Under- standing  the  Distribution  of  Near-Earth Asteroids, Science, 288, 2190–2194.
Bottke,  W.  F.,  A.  Morbidelli,  R.  Jedicke,  J.M.
Petit, H.F. Levison, P. Michel,  dan T.S.

## Metcalfe,  2002,  Debiased  Orbital  and
Absolute  Magnitude  Distribution  of  the Near-Earth  Objects,  Icarus,  156,  399– 433.
Bottke,  W.  F.,  D.  Vokrouhlický,  B.  Ghent,
S. Mazrouei, S. Robbins, dan S. Marchi, 2016.  On  Asteroid  Impacts,  Crater
Scaling  Laws,  and  a  Proposed  Younger Surface  Age  for  Venus,  Division  for
Planetary  Sciences  Meeting  Abstracts,
47, 1–2.
Brož,  M.,  2006.  Yarkovsky  Effect  and  the Dynamics of the Solar System, Doctoral Dissertation Charles University.
Collins, G. S., H. J. Melosh, J. V. Morgan, dan M. R. Warner,
2002.
Hydrocode
Simulations of Chicxulub Crater Collapse and  Peak-Ring  Formation,  Icarus,  157,
24–33.
Dermawan,  B.,  T.  Hidayat,  dan  J.  A.  Utama,
2013. Pengembangan Integrator Swift_RMVS4  dengan  Melibatkan  Efek Termal, Prosiding Seminar HAI (Himpunan  Astronomi  Indonesia)  –  90 Tahun Observatorium Bosscha,
Lembang, Indonesia.
Farinella,  P.,  C.  Froeschlé,  C.  Froeschlé,
R. Gonczi,  G.  Hahn,  A.  Morbidelli,  dan G. B. Valsecchi, 1994. Asteroids Falling onto the Sun, Nature, 371, 314–317.
Farnocchia, D., S. R. Chesley, P. W. Chodas, M. Micheli,  D.  J.  Tholen,  A.  Milani, G. T. Elliott,  dan  F.  Bernardi,  2013. Yarkovsky-Driven  Impact  Risk  Analysis for  Asteroid  (99942)  Apophis,  Icarus, 224, 192–200.
Fowler,  J.  W.  dan  Chillemi,  J.  R.,  1992.  IRAS Asteroid Data Processing, dalam Tedesco,  E.F.  (editor),  The  IRAS  Minor
Planet Survey, 456 hal., Tech. Rep. PL- TR-92-2049, Phillips Laboratory, Hanscom Air Force Base, Massachusetts, USA.
Galad, A., 2005. On Intrinsic Collision Probability of Subkilometer Asteroids with the Earth, Contrib.  Astron.  Obs.  Skalnaté  Pleso, 35, 65–75.
Gladman,  B.  J.,  F.  Migliorini,  A.  Morbidelli, V. Zappalà,  P.  Michel,  A.  Cellino, C. Froeschlé, H. Levison, M. Bailey, dan M. Duncan, 1997. Dynamical Life-Times of  Objects  Injected  into  Asteroid  Belt Resonances, Science, 277, 197-201.
Harris,  N.  W.,  dan  D.  W.  Hughes,  1994.
Asteroid-Earth Collision Velocities, Planet. Space Sci., 42, 285–289.
Holsapple,  K.  A.,  2007.  Spin  Limits  of  Solar
System  Bodies:  From  the  Small  Fast- Rotators  to  2003  EL61,  Icarus,  187, 500–509.
Horedt,  G.  P.,  dan  G.  Neukum,  1984.

## Comparison of Six Crater-Scaling Laws,
Earth,  Moon,  and  Planets,  31(3),  265– 269.
Hughes,  D.  W.,  2000.  A  New  Approach  to  the Calculation  of  the  Cratering  Rate  of  the Earth  Over  the  Last  125±20  Myr,  Mon.
Not. R. Astron. Soc., 317, 429–437.
Hughes,  D.  W.,  2002.  A  Comparison  between
Terrestrial, Cytherean and Lunar Impact Cratering Records, Mon. Not. R. Astron.
Soc., 334, 713–720.
Hughes,  D.  W.,  2003.  The  Approximate  Ratios
between  the  Diameters  of  Terrestrial Impact  Craters  and  the  Causative Incident Asteroids, Mon. Not. R. Astron. Soc., 338, 999–1003.
Hughes,  D.  W.,  dan  N.  W.  Harris,  1994.  The Distribution  of  Asteroid  Sizes  and  Its Significance,  Planet.  Space Sci.,  42,
291–295.
Kryszczyñska,  A.,  A.  La  Spina,  P.  Paolicchi,
A. W. Harris, S. Breiter, dan P. Pravec, 2007.  New  Findings  on  Asteroid  Spin- Vector  Distributions,  Icarus,  192,  223–
237.
Levison,  H.  F.,  dan  M.  J.  Duncan,  1994.  The Long-Term Dynamical Behavior of Short- Period Comets, Icarus, 108, 18–36.
Morbidelli,  A.,  dan  B.  Gladman,  1998.  Orbital
and Temporal Distributions of
Meterorites  Originating  in  the  Asteroid
Belt,  Meteorit.  Planet.  Sci.,  33,  999–
1016.
Morbidelli,  A.,  R.  Jedicke,  W.  F.  Bottke,
P. Michel,  dan  E.  F.  Tedesco,  2002. From  Magnitudes  to  Diameters:  The Albedo Distribution of Near Earth Objects
and the Earth Collision Hazard, Icarus, 158, 329–342.
Morbidelli, A., dan D. Vokrouhlický, 2003. The Yarkovsky-Driven  Origin  of  Near-Earth Asteroids, Icarus, 163, 120–134.
Sears,  D.  W.,  1978.  The  Nature  and  Origin  of Meteorites, Bristol, Adam Hilger.
Usui, F., T. Kasuga, S. Hasegawa, M. Ishiguro, D.  Kuroda,  T.  G.  Müller,  T.  Ootsubo, dan  H.  Matsuhara,  2013.  Albedo Properties of Main Belt Asteroids Based on  the  All-Sky  Survey  of  the  Infrared Astronomical Satellite Akari, Astrophys. J., 762:56, 1–14.
Zappalà,  Z.,  P.  Farinella,  Z.  Knezavic, P. Paolicchi,  1984.  Collisional  Origin  of the Asteroid Families - Mass and Velocity Distributions, Icarus, 59, 261–285.