## Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Siswa Berprestasi di Sekolah Menengah Pertama dengan Metode VIKOR dan TOPSIS
Rivanda Putra Pratama 1) , Indah Werdiningsih 2) , Ira Puspitasari 3)
1)2)3) Program Studi S1 Sistem Informasi, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga Kampus C, Jl. Mulyorejo, Surabaya
1) rivanda.pp@gmail.com
2) indah_werdiningsih@yahoo.co.id
3) ira-p@fst.unair.ac.id
Abstrak— Penelitian ini bertujuan merancang dan membangun sistem pendukung keputusan untuk pemilihan siswa  berprestasi  di  SMP  Taruna  Jaya  I  Surabaya  dengan  metode  VlseKriterijumska  Optimizacija  I Kompromisno  Resenje  (VIKOR)  dan  Technique  for  Order  Preferences  by  Similarity  to  an  Ideal  Solution (TOPSIS). Sistem pendukung keputusan ini dibangun  melalui 6 tahap. Tahap pertama  adalah  pengumpulan data  dan  informasi  melalui  wawancara  dan  analisis  dokumen.  Tahap  kedua  adalah  pengolahan  data  dan informasi  untuk  mendapatkan  rancangan  sistem  yang  akan  dibangun.  Tahap  ketiga  adalah  analisis  sistem yang  meliputi  input  data  siswa,  pembobotan  kriteria  dengan  metode  AHP,  serta  perankingan  alternatif dengan  metode  VIKOR  dan  TOPSIS.  Tahap  keempat  adalah  perancangan  sistem  menggunakan  konsep Object  Oriented  Design.  Tahap  kelima  adalah  implementasi  sistem  berbasis  web.  Tahap  terakhir  adalah evaluasi  sistem  dengan  membandingkan  tingkat  akurasi  antara  metode  VIKOR  dan  TOPSIS.  Berdasarkan hasil uji konsistensi, terdapat 7 percobaan yang tidak konsisten dan 13 percobaan yang konsisten. Hasil yang diperoleh  adalah  tingkat  akurasi  yang  tertinggi  sebesar  80%  dengan  menggunakan  TOPSIS.  Berdasarkan hasil tersebut maka metode TOPSIS dapat digunakan pada kasus pemilihan siswa berprestasi di SMP Taruna Jaya  I  Surabaya  dengan  derajat  kepentingan  antar  kriteria  adalah  nilai  aktivitas  sedikit  lebih  penting  dari nilai rapot, nilai aktivitas lebih penting dari nilai prestasi, nilai aktivitas sangat kuat penting dari nilai sikap, nilai rapot sedikit lebih penting dari nilai prestasi, nilai rapot lebih penting dari nilai sikap, dan nilai prestasi sedikit lebih penting dari nilai sikap.

## Kata Kunci— AHP, Pemilihan Siswa Berprestasi, Sistem Pendukung Keputusan, TOPSIS, VIKOR
Abstract—  This  research  proposes  a  solution  to  create  a  decision  support  system  of  student  achievement selection  using  VlseKriterijumska  Optimizacija  I  Kompromisno  Resenje  (VIKOR)  and  Technique  for  Order Preferences by Similarity to  an Ideal Solution (TOPSIS)  method. The  decision support  system would  resolve the  problem  of  big  data  processing  which  needs  more  effort  and  more  time.  The  development  of  decision support system of student achievement selection consisted of 6 phases. The first phase was collecting the data and information via interviews and document analysis. The second phase was data processing to create system design. The third phase was analyzing the system that includes the input of student data, weighing the criteria using  AHP  method,  and  rank  the  alternatives  using  VIKOR  and  TOPSIS  method.  The  fourth  phase  was designing the system using Object Oriented Design. The fifth phase was implementing the system using a web- based. The sixth phase was the evaluation of system by comparing the level of accuracy between VIKOR and TOPSIS  methods.  Based  on  the  result  of  consistency  test,  there  were  7  inconsistent  experiments  and  13 consistent  experiments.  The  result  obtained  is  the  highest  accuracy  rate  of  80%  by  using  TOPSIS.  Based  on these results, TOPSIS method can be used in case of selection of outstanding students in SMP Taruna Jaya I Surabaya  with  degree  of  importance  among  the  criteria  is  activity  value  was  slightly  more  important  than report  value,  activity  value  was  more  important  than  achievement  value,  activity  value  was  very  important from attitude value, report value was slightly more important than achievement value, report value was more important than attitude value, and achievement value was slightly more important than attitude value.
Keywords— AHP, Decision Support System, Student Achievement Selection , TOPSIS, VIKOR Article history:
Received 2 August 2017; Received in revised form 9 October 2017; Accepted 17 October 2017; Available online 28 October  2017

## I. PENDAHULUAN
Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP)    Taruna Jaya  I  Surabaya  adalah  salah  satu  SMP  swasta  di Surabaya, yang terletak diwilayah kedinding. Demi menunjang dan meningkatkan prestasi siswa, SMP Taruna  Jaya  I  Surabaya  menyediakan  berbagai fasilitas, mulai dari bimbingan, kegiatan organisasi, ekstrakurikuler, hingga keikutsertaan lomba. Sekolah  pun  akan  memberi  reward  bagi  siswa
yang  dianggap  berprestasi.  Pemilihan  siswa berprestasi  di  SMP  Taruna  Jaya  I  Surabaya  selalu dilaksanakan  setiap  semester.  Pemilihan  siswa berprestasi  juga  diperlukan  pihak  sekolah  untuk kepentingan  eksternal,  seperti  pemberian  data siswa  berprestasi  kepada  Dinas  Pemerintah  Kota maupun  Provinsi.  Kepala  Sekolah  SMP  Taruna Jaya  I  Surabaya  mendapat  kewenangan  untuk memilih  siswa  berprestasi.  Pihak  sekolah  telah
berencana untuk beralih ke sistem pemilihan siswa berprestasi yang mengacu pada Panduan Penilaian Prestasi  Siswa  yang  telah  dibuat  dan  ditunjang dengan penilaian akademik siswa, dengan harapan agar  hasil  yang  diperoleh  lebih  objektif.  Namun, sistem baru tersebut belum diimplementasikan oleh pihak  sekolah  karena  masih  terdapat  keterbatasan, yaitu  data  siswa  yang  diolah  cukup  banyak  dan belum adanya sistem informasi yang mendukung.
Berdasarkan  permasalahan  tersebut,  perlu dibangun  sebuah  sistem  pendukung  keputusan untuk mendukung proses pemilihan siswa berprestasi di SMP Taruna Jaya I Surabaya. Sistem pendukung  keputusan  (SPK)  adalah  sistem berbasis komputer yang menyajikan dan memproses informasi yang memungkinkan pembuatan  keputusan  menjadi  lebih  produktif, dinamis,  dan  inovatif  (Pranoto,  Muslim,  & Hasanah, 2013) (Hanifah, 2014) (Fardani, Wuryanto, & Werdiningsih, 2015).
Multiple  Criteria  Decision  making  (MCDM) adalah  pemilihan  alternatif  terbaik  dari  beberapa alternatif  eksklusif  yang  saling  menguntungkan atas  dasar  performansi  umum  dalam  bermacam kriteria atau atribut yang ditentuka oleh pengambil keputusan  (Chiou,  Tzeng,  &  Cheng,  2005). MCDM memiliki berbagai metode yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan di bidang sains, bisnis,  dan  pemerintahan.  Salah  satu  dari  metode MCDM  adalah  Analytical  Hierarchy  Process (AHP) (Turskis & Zavadskas, 2010).
Sistem pendukung keputusan ini akan dibangun dengan  metode  Analytical  Hierarchy  Process (AHP)  untuk  pembobotan  kriteria,  serta  metode VlseKriterijumska  Optimizacija  I  Kompromisno Resenje  (VIKOR)  dan  Technique  for  Order Preferences  by  Similarity  to  an  Ideal  Solution (TOPSIS)  untuk  perankingan  alternatif.  Metode AHP  memiliki  kelebihan  dalam  penentuan  bobot dan  hierarki  kriteria,  serta  dapat  menjamin konsistensi  saat  menentukan  bobot  kriteria (Lemantara,  Setiawan,  &  Aji,  2013).  Metode VIKOR memiliki kelebihan dalam mengkompromi alternatif  yang  ada,  serta  dapat  menyelesaikan pengambilan  keputusan  bersifat  diskret  pada kriteria yang bertentangan dan non- commensurable, yaitu perbedaan unit antar kriteria (Opricovic  &  Tzeng,  2007).  Metode  TOPSIS memiliki  beberapa  kelebihan,  diantaranya  adalah konsepnya  sederhana  dan  mudah  dipahami, komputasinya  efisien,  serta  memiliki  kemampuan untuk  mengukur  kinerja  relatif  dari  alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana. Solusi kompromi dapat dianggap sebagai pemilihan  solusi  dengan  jarak  euclidean  terdekat dari solusi ideal positif dan jarak euclidean terjauh dari solusi ideal negatif (Tzeng & Huang, 2011).
Pada  penelitian  ini  akan  dibangun  sistem pendukung keputusan siswa berprestasi. Sistem ini bertujuan  untuk  memperoleh  hasil  perankingan
siswa  berprestasi  secara  cepat  dan  objektif  tanpa membutuhkan usaha yang besar. Hasil perankingan  ini  akan  membantu  pihak  sekolah dalam memilih siswa berprestasi.

## II. M ETODE P ENELITIAN

## A. Pengumpulan dan Pengolahan Data
Teknik  pengumpulan  data  pada  penelitian  ini dilakukan dengan wawancara dan analisis dokumen.  Data  yang  telah  terkumpul  selanjutnya diolah  untuk  mendapatkan  faktor-faktor  dalam pemilihan siswa berprestasi, jumlah batas perankingan  siswa,  serta  proses  perankingan  pada sistem  pendukung  keputusan  pemilihan  siswa berprestasi.

## B. Input Data Siswa
Data  yang  diinputkan  ke  dalam  sistem  adalah data  siswa  yang  belum  diolah  atau  data  mentah. Data siswa diinputkan oleh Pengurus SMP Taruna Jaya  I  Surabaya.  Data  siswa  yang  diinputkan  ke dalam  sistem  disesuaikan  dengan  kriteria-kriteria pemilihan  siswa  berprestasi,  yaitu  nilai  rata-rata rapot, nilai aktivitas, nilai prestasi, dan nilai sikap.

## C. Penentuan Bobot Kriteria dengan Metode AHP
Langkah-langkah  penentuan  bobot  kriteria dengan  metode  AHP  adalah  sebagai  berikut (Wahyu, 2014):
1) Langkah 1: Membuat matriks perbandingan berpasangan (Pairwise Comparison) dengan membandingkan  derajat  kepentingan  antar  kriteria menggunakan  skala  perbandingan  Saaty  yang dapat dilihat pada Tabel 1.
T ABEL 1. S KALA P ERBANDINGAN S AATY Intensitas Kepentingan Keterangan 1 Kedua elemen sama pentingnya. 3 Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen yang lainnya. 5 Elemen yang satu lebih penting daripada yang lainnya. 7 Satu elemen sangat kuat penting daripada elemen lainnya. 9 Satu elemen amat sangat penting daripada elemen lainnya. 2,4,6,8 Apabila ragu-ragu antara dua nilai yang saling berdekatan.
2) Langkah 2: Menjumlahkan nilai dari setiap kolom  (kriteria)  pada  matriks  perbandingan berpasangan.
3) Langkah  3:  Membagi  setiap  nilai  kolom
dengan jumlah kolom untuk memperoleh normalisasi matriks.
4) Langkah 4: Menjumlahkan nilai dari setiap baris normalisasi matriks, dan membaginya dengan jumlah kriteria untuk mendapatkan prioritas relatif setiap kriteria.
5) Langkah  5:  Mengukur  konsistensi  dengan mengalikan  setiap  nilai  kolom  pertama  dengan prioritas relatif kriteria pertama, nilai kolom kedua
dengan  prioritas  relatif  kriteria  kedua,  dan seterusnya.  Menjumlahkan  setiap  baris  dan  hasil penjumlahan  baris  dibagi  dengan  prioritas  relatif kriteria bersangkutan. Menjumlahkan seluruh hasil bagi  dan  dibagi  dengan  jumlah  kriteria  untuk menghasilkan λ maks .
6) Langkah  6:  Menghitung  nilai  Consistency
Index
7) Langkah  7:  Menghitung  nilai  Consistency
Ratio
Nilai RI dapat dilihat pada Tabel 2.
T ABEL 2. N ILAI R ANDOM C ONSISTENCY I NDEX N 1 2 3 4 5 RI  0,00  0,00  0,58  0,90  1,12 N 6 7 8 9 10 RI  1,24  1,32  1,41  1,45  1,51 8) Langkah 8: Memeriksa konsistensi penentuan bobot  kriteria  dengan  melihat  nilai  CR.
Jika  nilai  CR  kurang  dari  atau  sama  dengan  10% (CR ≤ 0,1)  maka  penentuan  bobot  kriteria  dapat dikatakan  konsisten.  Namun,  jika  CR  lebih  dari 10%(CR  >  0,1)  maka  penentuan  bobot  kriteria harus diulang kembali.

## D. Perankingan Alternatif dengan Metode VIKOR
Perankingan alternatif siswa berprestasi menggunakan
metode VlseKriterijumska Optimizacija  I  Kompromisno  Resenje  (VIKOR) bertujuan  untuk  mendapatkan  hasil  perankingan alternatif  yang  mendekati  solusi  ideal  dengan mengusulkan  solusi  kompromi.  Langkah-langkah perankingan  siswa  berprestasi  dengan  metode VIKOR  adalah  sebagai  berikut  (Opricovic  & Tzeng, 2004) :
1) Langkah  1:  Menentukan  kriteria-kriteria yang  akan  dijadikan  acuan  dalam  pengambilan keputusan,  yaitu  nilai  rapot,  nilai  aktivitas,  nilai prestasi, dan nilai sikap.
2) Langkah 2: Melakukan pembobotan kriteria untuk  membedakan  tingkat  kepentingan  antar kriteria dengan metode AHP.
3) Langkah  3:  Menentukan  nilai  positif  dan
negatif sebagai solusi ideal dari setiap kriteria.
4) Langkah  4:  Menghitung  utility  measure dari setiap alternatif.
5) Langkah  5:  Menghitung  nilai  indeks

## VIKOR
6) Langkah 6: Meranking alternatif.
7) Langkah  7:  Mengusulkan  solusi  kompromi alternatif  yang  memiliki  peringkat  terbaik  dengan mengukur  indeks  VIKOR  yang  minimum,  apabila 2 kondisi berikut terpenuhi:
C1. Acceptable advantage:
= (1)
( ) − ( ) ≥ (2)
Di  mana  J  adalah  banyaknya  alternatif  dan alternatif adalah peringkat kedua dari perankingan.
C2. Acceptable stability in decision making:
Alternatif  A (1) juga  harus  menjadi  peringkat terbaik  dalam  perankingan.  Solusi  kompromi  ini stabil  dalam  proses  pengambilan  keputusan,  yang dapat menjadi: “ voting by majority rule ” (saat v > 0,5),  atau “ by  concensus ” (v ≈ 0,5),  atau “ with veto” (v < 0,5).
Jika  salah  satu  kondisi  tidak  terpenuhi,  maka sejumlah  solusi  kompromi  dapat  diajukan  sebagai berikut :
1. Memilih  alternatif  A (1) dan  A (2) ,  jika  hanya kondisi C2 yang tidak terpenuhi, atau
2. Memilih  alternatif  A (1) ,  A (2) ,  ...  ,  A (M) ,  jika kondisi  C1  tidak  terpenuhi.  A (M) merupakan alternatif yang ditentukan dari relasi :
( ) − ( ) < (3)
Di  mana  M  maksimum  adalah  alternatif  yang posisinya  berada  pada  kondisi  yang  saling berdekatan.
E. Perankingan Alternatif dengan Metode TOPSIS Perankingan alternatif siswa berprestasi menggunakan  metode  Technique  for  Order Preferences  by  Similarity  to  an  Ideal  Solution (TOPSIS)  bertujuan  untuk  mendapatkan  hasil solusi  alternatif  yang  terbaik,  yaitu  solusi  yang memiliki  jarak  terpendek  dari  solusi  ideal  positif dan memiliki jarak terjauh dari solusi ideal negatif. Langkah-langkah  perankingan  siswa  berprestasi dengan metode ini adalah sebagai berikut  :
1) Langkah  1:  Menentukan  kriteria-kriteria
yang  akan  dijadikan  acuan  dalam  pengambilan keputusan..
2) Langkah 2: Melakukan pembobotan kriteria
untuk  membedakan  tingkat  kepentingan  antar kriteria dengan metode AHP.
3) Langkah 3: Melakukan normalisasi matriks keputusan.  Normalisasi  yang  digunakan  adalah normalisasi vektor.
4) Langkah 4: Melakukan pembobotan normalisasi  dengan  mengalikan  hasil  normalisasi matriks keputusan dengan bobot kriteria.
5) Langkah 5: Menentukan solusi ideal positif
dan solusi ideal negatif dari setiap kriteria.
6) Langkah 6: Menghitung separation measure dari setiap alternatif.
7) Langkah  7:  Menghitung  nilai  kedekatan
relatif  dan  mengurutkan  alternatif  mulai  dari  nilai terbesar sebagai hasil perankingan siswa berprestasi.

## F. Rancang Bangun Sistem
Perancangan  sistem  pendukung  keputusan pemilihan  siswa  berprestasi  dilakukan  dengan menggunakan  konsep  Object  Oriented  Design
yang  meliputi  Use  Case  Diagram,  Activity Diagram, Class Diagram, dan Sequence Diagram.

## G. Implementasi Sistem
Implementasi  sistem  pendukung  keputusan  ini dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman  Hypertext  Preprocessor  (PHP), HyperText Markup Language (HTML), Javascript, dan MySQL sebagai database management system.

## H. Evaluasi Sistem
Evaluasi  sistem  dilakukan  dengan  mengukur kepuasan  user  terhadap  fitur-fitur  yang  tersedia dalam  aplikasi  sistem  pendukung  keputusan pemilihan siswa berprestasi yang telah dibangun.

## III. H ASIL D AN P EMBAHASAN
A. Pengumpulan dan Pengolahan Data Pengumpulan  data  dan  informasi  dilakukan  di SMP Taruna Jaya I Surabaya. Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini  adalah  wawancara  dan  analisis  dokumen. Wawancara digunakan untuk memperoleh gambaran  permasalahan  dalam  pemilihan  siswa berprestasi  dan  pentingnya  pemilihan  siswa berprestasi di SMP Taruna Jaya I Surabaya.
Analisis dokumen digunakan untuk memperoleh faktor yang mempengaruhi penentuan siswa  berprestasi.  Berdasarkan  hasil  analisis dokumen  dapat  diketahui  bahwa  faktor  penentu siswa berprestasi mengacu pada Panduan Penilaian Siswa  Berprestasi  yang  dibuat  oleh  pihak  sekolah dan ditunjang dengan nilai akademik siswa. Faktor penentu  siswa  berprestasi  yang  digunakan  sebagai kriteria  dalam  penelitian  ini  adalah  nilai  rata-rata rapot, nilai aktivitas, nilai prestasi, dan nilai sikap.

## B. Input Data Siswa
Data  yang  diinputkan  ke  dalam  sistem  adalah data  siswa  SMP  Taruna  Jaya  I  Surabaya  kelas  7 dan  8  untuk  tahun  ajaran  2015/2016  semester Genap  yang  belum  diolah  atau  data  mentah.  Data siswa yang diinputkan ke dalam sistem terdiri dari data  siswa,  data  nilai  rapot  siswa,  data  nilai aktivitas  siswa,  data  nilai  prestasi  siswa,  dan  data nilai  sikap  siswa.  Data  siswa  SMP  Taruna  Jaya  I Surabaya  berjumlah  524  data.  Data  nilai  rapot siswa yang diperoleh sebanyak 384 data. Data nilai aktivitas siswa yang diperoleh sebanyak 1457 data. Data  nilai  prestasi  siswa  yang  diperoleh  sebanyak 23  data.  Data  nilai  sikap  siswa  yang  diperoleh sebanyak  384  data.  Data  siswa  yang  telah tersimpan  selanjutnya  akan  diolah  oleh  sistem. Contoh  data  siswa  yang  telah  diolah  dapat  dilihat pada Tabel 3.
T ABEL 3. C ONTOH D ATA S ISWA Y ANG T ELAH D IOLAH
Nama Siswa Kelas Nilai Rata- Rata Rapot Nilai Aktivitas Nilai Prestasi Nilai Sikap A 8A 86,75 400 5 4

## C. Penentuan Bobot Kriteria dengan Metode AHP
Langkah  pertama  dalam  penentuan  bobot kriteria  dengan  metode  AHP  adalah  membuat matriks perbandingan berpasangan dengan membandingkan derajat kepentingan antar kriteria, di  mana  kriteria  yang  digunakan  adalah  nilai rata- rata  rapot  (C1),  nilai  aktivitas  (C2),  nilai  prestasi (C3),  dan  nilai  sikap  (C4).  Contoh  derajat kepentingan  yang  digunakan  dalam  perhitungan bobot  kriteria adalah  C1  sedikit  lebih penting  dari C2,  C1  lebih  penting  dari  C3,  C1  sangat  kuat penting  dari  C4,  C2  sedikit  lebih  penting  dari  C3, C2  lebih  penting  dari  C4,  dan  C3  sedikit  lebih penting  dari  C4,  sehingga  diperoleh  matriks perbandingan berpasangan (X) sebagai berikut :
= 1 1/3 1/5 1/7 3 1 1/3 1/5 5 3 1 1/3 7 5 3 1 Langkah kedua adalah menjumlahkan nilai dari setiap kolom pada matriks perbandingan berpasangan.
NK1 = 1 + 0,33 + 0,2 + 0,14 = 1,67 NK2 = 3 + 1 + 0,33 + 0,2 = 4,53 NK3 = 5 + 3 + 1 + 0,33 = 9,33 NK4 = 7 + 5 + 3 + 1 = 16
Langkah  ketiga  adalah  membagi  setiap  nilai kolom  dengan  jumlah  kolom  (NK)  sehingga diperoleh normalisasi matriks (N) sebagai berikut :
= 0,596 0,198 0,119 0,085 0,661 0,220 0,073 0,044 0,535 0,321 0,107 0,035 0,437 0,312 0,187 0,062
Langkah  keempat  adalah  menjumlahkan  nilai dari setiap baris normalisasi matriks (JBN).
JBN1 = 0,596 + 0,661 + 0,535 + 0,437 = 2,229 dan  seterusnya  hingga  JBN4.  Setelah  itu membaginya  dengan  jumlah  kriteria  untuk mendapatkan prioritas relatif (PR) setiap kriteria.
PR1 = 2,229 / 4 = 0,557 PR2 = 1,051 / 4 = 0,262 PR3 = 0,486 / 4 = 0,121 PR4 = 0,226 / 4 = 0,056
Langkah  kelima  adalah  mengukur  konsistensi dengan  mengalikan  setiap  nilai  kolom  pertama dengan  prioritas  relatif  kriteria  pertama,  nilai kolom kedua dengan prioritas relatif kriteria kedua, dan seterusnya.
= × 1 = 1 × 0,557 = 0,557 = × 2 = 3 × 0,262 = 0,79
Journal of Information Systems Engineering and Business Intelligence,  2017,  3 (2), 113-121
dan seterusnya hingga K 44 dan diperoleh matriks K sebagai berikut :
= 0,557 0,185 0,111 0,079 0,790 0,262 0,087 0,052 0,609 0,365 0,121 0,040 0,398 0,284 0,170 0,056
Selanjutnya  menjumlahkan  semua  nilai dari  setiap baris pada matriks K (JBK).
JBK1 = 0,557 + 0,79 + 0,609 + 0,398 = 2,354 dan  seterusnya  hingga  JBK4.  Setelah  itu  hasil penjumlahan  baris  dibagi  dengan  prioritas  relatif kriteria  yang  bersangkutan,  lalu  seluruh  hasil  bagi dibagi  kembali  dengan  jumlah  kriteria  untuk menghasilkan λ maks .
= , , , , , , , , = 4,118
Langkah  keenam  adalah  menghitung  nilai Consistency Index (CI).
= ( ) = ( , ) = ,
= 0,039

## Langkah  ketujuh  adalah  menghitung  nilai
Consistency Ratio (CR). Pada penelitian ini jumlah kriteria  adalah  4,  sehingga  nilai  Random Consistency Index (RI) yang digunakan adalah 0,9.
= = ,
, = 0,043
Langkah terakhir adalah memeriksa konsistensi penentuan bobot  kriteria  dengan  melihat  nilai  CR. Pada  contoh  penelitian  ini,  nilai  CR  yang dihasilkan  adalah  0,043  dan  kurang  dari  0,1, sehingga  penentuan  bobot  kriteria  dikatakan konsisten.

## D. Perankingan Alternatif dengan Metode VIKOR
Data yang digunakan sebagai contoh perankingan  alternatif  dengan  metode  VIKOR adalah  data  siswa  pada  jenjang  kelas  8.  Langkah pertama  dalam  perankingan  alternatif  dengan metode  VIKOR  adalah  menentukan  kriteria- kriteria  yang  akan  dijadikan  acuan  dalam pengambilan  keputusan,  yaitu  nilai rata-rata  rapot, nilai aktivitas, nilai prestasi, dan nilai sikap.
Langkah kedua adalah melakukan pembobotan kriteria.  Bobot  kriteria  diperoleh  dari  prioritas relatif setiap kriteria yang dihasilkan pada langkah penentuan  bobot  kriteria  dengan  metode  AHP. Bobot kriteria 1 = PR1 = 0,557; bobot kriteria 2 = PR2 = 0,262; bobot kriteria 3 = PR3 = 0,121; dan bobot kriteria 4 = PR4 = 0,056.
Langkah  ketiga  adalah  membuat  matriks keputusan (F) dari alternatif yang ada.
× = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 81,5 80,58 82,41 ⋮ 82,66 90 100 85 ⋮ 150 0 0 0 ⋮ 0 2,5 2,5 3 ⋮ 3 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Selanjutnya  menentukan  nilai  positif  dan  negatif sebagai solusi ideal dari setiap kriteria.
∗ = { , ,
, … , } = {81,5 , 80,58 , 82,41 , … , 82,66} = 86,75
dan seterusnya hingga f 4 *.
= { , , , … , } = {81,5 , 80,58 , 82,41 , … , 82,66} = 67,08
dan seterusnya hingga f 4 - .
Setelah  nilai  positif  dan  negatif  diperoleh  maka selanjutnya menghitung normalisasi matriks keputusan.
= ∗ ∗ = , , , , = 0,266
= ∗ ∗ = = 0,775
dan  seterusnya  hingga  N 150 dan  diperoleh  matriks normalisasi (N) sebagai berikut :
× = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 0,266 0,313 0,22 ⋮ 0,207 0,775 0,75 0,787 ⋮ 0,737 1 1 1 ⋮ 1 0,75 0,75 0,5 ⋮ 0,5 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Matriks  keputusan  yang  telah  dinormalisasi selanjutnya dikalikan dengan bobot kriteria.
= × 1 = 0,266 × 0,557 = 0,148 = × 2 = 0,775 × 0,262 = 0,204
dan  seterusnya  hingga  F 1504 dan  diperoleh  matriks F sebagai berikut :
× = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 0,148 0,174 0,122 ⋮ 0,115 0,204 0,197 0,207 ⋮ 0,194 0,121 0,121 0,121 ⋮ 0,121 0,042 0,042 0,028 ⋮ 0,028⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Langkah  keempat  adalah  menghitung  utility measure  dari  setiap  alternatif.  Ada  2  utility measure yang dihitung, yaitu nilai S dan R.
= +
+ + = 0,148 + 0,204 + 0,121 + 0,042 = 0,517
dan seterusnya hingga S 150 .
= { , , , } =
{0,148 , 0,204 , 0,121 , 0,042} = 0,204
dan seterusnya hingga R 150 .
Langkah  kelima  adalah  menghitung  nilai indeks VIKOR (Q).
= { , , , … , } = {0,517 , 0,536 , 0,48 , … , 0,46} = 0,945 ∗ = { , , , … , } = {0,517 , 0,536 , 0,48 , … , 0,46} = 0,11 = { , , , … , } = {0,204 , 0,197 , 0,207 , … , 0,194} = 0,557 ∗ = { , , , … , } =
{0,204 , 0,197 , 0,207 , … , 0,194} = 0,11
Perhitungan  nilai  indeks  VIKOR  dari  setiap alternatif adalah :
= ( − ∗ ) ( − ∗ ) + (1 − ) ( − ∗ ) ( − ∗ ) = 0,5 (0,517 − 0,11) (0,945 − 0,11)
+ (1 − 0,5) (0,204 − 0,11) (0,557 − 0,11) = 0,347
dan seterusnya hingga Q 150 .
Langkah  keenam  adalah  meranking  alternatif dengan  mengurutkan  mulai  dari  nilai  Q  terkecil. Hasil  5  peringkat  terbaik  perankingan  siswa berprestasi  dengan  metode  VIKOR  dapat  dilihat pada Tabel 4.
T ABEL 4. H ASIL P ERANKINGAN D ENGAN M ETODE V IKOR
Rank Siswa Nilai * Nilai Indeks VIKOR
(Q) R A P S 1 A 86,75 400
5 4 0
2
B 83,33 215 56 3,25 0,089 3 C 83,91 310 0 3,5 0,11 4 D 83,25 185 56 3,75 0,116 5 E 84 260 0 4 0,12
Keterangan
R: rapot,
A: aktivitas,
P: perilaku, S: sikap.
Langkah  terakhir  adalah  mengusulkan  solusi kompromi.  Solusi  kompromi  dapat  diusulkan dengan  membuktikan  kedua  kondisi.  Pembuktian kondisi Acceptable
advantage
dengan
menggunakan persamaan 1 dan 2, yaitu :
= ( ) = ( ) = 0,0067 ( ) − ( ) = 0,089 − 0 = 0,089
Nilai  selisih  yang  dihasilkan  lebih  besar  dari  nilai DQ,  sehingga  kondisi  Acceptable  advantage terpenuhi.
Selanjutnya  adalah  membuktikan  kondisi Acceptable  stability  in  decision  making.  Hasil peringkat terbaik dari perankingan S dan R adalah Sophia  Rani  Larasati  yang  sama  dengan peringkat terbaik dari perankingan Q. Hasil peringkat terbaik dari  perankingan  dengan  v=0,4  dan  v=0,6  adalah Sophia  Rani  Larasati  yang  sama  dengan peringkat terbaik dari perankingan Q. Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat dibuktikan bahwa kondisi
Acceptable stability in decision making terpenuhi.
Berdasarkan  hasil  pembuktian  kedua  kondisi dapat  diketahui  bahwa  kedua  kondisi  tersebut terpenuhi.  Sophia  Rani  Larasati  dapat  diusulkan menjadi solusi kompromi dan merupakan peringkat terbaik dari perankingan siswa berprestasi dengan metode VIKOR. E. Perankingan Alternatif dengan Metode TOPSIS Data yang digunakan sebagai contoh perankingan  alternatif  dengan  metode  TOPSIS adalah  data  siswa  pada  jenjang  kelas  8.  Langkah pertama  dalam  perankingan  alternatif  dengan metode  TOPSIS  adalah  menentukan  kriteria- kriteria  yang  akan  dijadikan  acuan  dalam pengambilan  keputusan,  yaitu  nilai rata-rata  rapot, nilai aktivitas, nilai prestasi, dan nilai sikap.
Langkah kedua adalah melakukan pembobotan kriteria.  Bobot  kriteria  diperoleh  dari  prioritas relatif setiap kriteria yang dihasilkan pada langkah penentuan  bobot  kriteria  dengan  metode  AHP. Bobot kriteria 1 = PR1 = 0,557; bobot kriteria 2 = PR2 = 0,262; bobot kriteria 3 = PR3 = 0,121; dan bobot kriteria 4 = PR4 = 0,056.
Langkah  ketiga  adalah  membuat  matriks keputusan (X) dari alternatif yang ada.
× = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 81,5 80,58 82,41 ⋮ 82,66 90 100 85 ⋮ 105 0 0 0 ⋮ 0 2,5 2,5 3 ⋮ 3 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Setelah  matriks  keputusan  diperoleh  maka selanjutnya menghitung normalisasi matriks keputusan.
Journal of Information Systems Engineering and Business Intelligence,  2017,  3 (2), 113-121
= ( ) ( ) …  ( ) = , ( , ) ( , ) …  ( , ) = 0,0817
= ( ) + ( ) +   … + ( )
=
90
(90) + (100) +   … + (105) = 0,0610
dan  seterusnya  hingga  N 150 dan  diperoleh  matriks normalisasi (N) sebagai berikut :
× = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 0,0817
0,0808 0,0826 ⋮ 0,0829 0,0610 0,0678 0,0576 ⋮ 0,0712 0 0 0 ⋮ 0 0,0668 0,0668 0,0802 ⋮
0,0802⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ Langkah
keempat adalah
melakukan pembobotan  normalisasi  dengan  mengalikan  hasil normalisasi  matriks  keputusan  dengan  bobot kriteria.
= × 1 = 0,0817 × 0,557 = 0,0456 = × 2
= 0,0610 × 0,262 = 0,0160
dan seterusnya hingga V 1504 dan diperoleh matriks V sebagai berikut :
× = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 0,0456
0,0450 0,0461 ⋮ 0,0462 0,0160 0,0178 0,0151 ⋮ 0,0187 0 0 0 ⋮ 0 0,0038 0,0038
0,0045 ⋮ 0,0045⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Langkah  kelima  adalah  menentukan  solusi ideal  positif  dan  solusi  ideal  negatif  dari  setiap kriteria.
= { , , , … , }
= {0,0456 , 0,0450 , 0,0461 , … , 0,0462}
= 0,0485
dan seterusnya hingga V 4 + .
= { , , , … , } = {0,0456 , 0,0450 , 0,0461 , … , 0,0462} = 0,0375
dan seterusnya hingga V 4 - .
Langkah keenam adalah menghitung separation measure dari setiap alternatif.
a) Separation measure untuk solusi ideal positif
= − + − + − + − = (0,0456 − 0,0485) + (0,0160 − 0,0714) + (0 − 0,0608) +(0,0038 − 0,0060)
= 0,0823
dan seterusnya hingga D 150 + .
b) Separation measure untuk solusi ideal negatif
= ( − ) + ( − ) + ( − ) + ( − ) = (0,0456 − 0,0375) + (0,0160 − 0) + (0 − 0) +(0,0038 − 0,0030) = 0,0180
dan seterusnya hingga D 150 - .
Langkah  terakhir  adalah  menghitung  nilai kedekatan relatif (C i ).
= + =
0,0180 0,0823 + 0,0180 = 0,1793
dan  seterusnya  hingga  C 150 .  Setelah  nilai  C i dari setiap  alternatif  diperoleh  maka  selanjutnya meranking  alternatif  dengan  mengurutkan  mulai dari  nilai  C i terbesar.  Hasil  5  peringkat  terbaik perankingan  siswa  berprestasi  dengan  metode TOPSIS dapat dilihat pada Tabel 5.
T ABEL 5. H ASIL P ERANKINGAN D ENGAN M ETODE T OPSIS
Pering -kat Nama Siswa Nilai Nilai Kedekatn Relatif (Ci) Rapot Aktivi- tas Prestasi Sikap 1 B 83,33 215 56 3,25 0,687 2 D 83,25 185 56 3,75 0,645 3 E 83,16 140 56 3,5 0,588 4 F 82,91 130 56 3,75 0,577 5 A 86,75 400 5 4 0,567

## F. Rancang Bangun Sistem
Gambaran  umum  dari  sistem  pendukung keputusan  pemilihan  siswa  berprestasi  yang dibangun dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Gambaran Umum SPK Pemilihan Siswa Berprestasi
Rancang  bangun  sistem  terdiri  dari  input, proses, dan output.
1) User  :  User  adalah  Admin,  Pengurus
Sekolah,  dan  Kepala  Sekolah.  Admin  bertugas untuk  memasukkan  nilai  rata-rata  rapot,  nilai aktivitas, nilai prestasi, dan nilai sikap.
2) Input  :  Input  sistem  merupakan  nilai  rata- rata  rapot,  nilai  aktivitas,  nilai  prestasi,  dan  nilai sikap. Siswa sesuai dengan kelas masing-masing.
3) Proses  :  Proses  merupakan    sistem pendukung keputusan pemilihan siswa berprestrasi.  Nilai  nilai  siswa  yang  sudah dimasukkan  akan  dikelola  dengan  Metode  Vikor dan  Topsis  dengan  pembobotan  menggunakan AHP.
4) Output  :  Output  dari  sistem  berupa rangking  siswa  perkelas,  yang  diperoleh  dengan Vikor dan Topsis

## G. Implementasi Sistem
Implementasi  sistem  pendukung  keputusan pemilihan  siswa  berprestasi  dilakukan  dengan menggunakan  konsep  Object  Oriented  Design. User  dalam  sistem  adalah  Admin,  Pengurus Sekolah,  dan  Kepala  Sekolah.  Fungsi  sistem meliputi  melakukan  login,  mengelola  data  user, mengelola data siswa, mengelola data kriteria, dan melakukan perankingan siswa berprestasi. Implementasi  sistem  dengan  membuat  antarmuka untuk setiap fungsi sistem.

## H. Evaluasi Sistem
Evaluasi  dilakukan  dengan  membandingkan tingkat akurasi antara metode VIKOR dan TOPSIS. Tingkat akurasi diperoleh dari perbandingan antara hasil  perankingan  metode  VIKOR  dan  TOPSIS dengan  hasil  perankingan  sekolah  yang  dilakukan oleh Kepala Sekolah SMP Taruna Jaya I Surabaya.
Data  siswa  yang  digunakan  pada  evaluasi  ini adalah data siswa tahun ajaran 2015/2016 semester 2  pada  jenjang  kelas  8.  Pengujian  konsistensi derajat  kepentingan  kriteria  dengan  metode  AHP dilakukan sebelum evaluasi ini. Pengujian konsistensi  derajat  kepentingan  kriteria  dilakukan sebanyak 20 kali.
Berdasarkan  hasil  uji  konsistensi  derajat kepentingan  kriteria,  terdapat  7  percobaan  yang tidak konsisten, yaitu percobaan 2, 3, 4, 6, 10, 14, dan  18,  serta  13  percobaan  yang  konsisten,  yaitu percobaan 1, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, dan  20.  Percobaan  yang  memiliki  derajat kepentingan  tidak  konsisten  diakibatkan  karena nilai Consistency Ratio (CR) yang dihasilkan lebih besar  dari  0,1  sehingga  tidak  dapat  digunakan. Hasil  tingkat  akurasi  untuk  masing-masing percobaan dapat dilihat pada Tabel 6.
Berdasarkan  tabel  di  atas  dapat  diketahui bahwa  metode  TOPSIS  memiliki  tingkat  akurasi tertinggi  sebesar  80%  pada  percobaan  11,
sedangkan metode VIKOR hanya memiliki tingkat akurasi  tertinggi  sebesar  60%  pada  percobaan  9 dan  12.  Berdasarkan  hasil  tersebut,  dapat disimpulkan  bahwa  metode  TOPSIS  dapat digunakan  pada  kasus  pemilihan  siswa  berprestasi di  SMP  Taruna  Jaya  I  Surabaya  dengan  derajat kepentingan antar kriteria yang disesuaikan dengan percobaan  11,  karena  tingkat  akurasi  yang dihasilkan  paling  mendekati  100%.  Derajat kepentingan  antar  kriteria  pada  percobaan  11 adalah nilai aktivitas sedikit lebih penting dari nilai rapot, nilai aktivitas lebih penting dari nilai prestasi, nilai  aktivitas  sangat  kuat  penting  dari  nilai  sikap, nilai  rapot  sedikit  lebih  penting  dari  nilai  prestasi, nilai  rapot  lebih  penting  dari  nilai  sikap,  dan  nilai prestasi sedikit lebih penting dari nilai sikap.
T ABEL 6 . H ASIL PERBANDINGAN TINGKAT AKURASI
Percobaan Tingkat Akurasi Metode VIKOR Metode TOPSIS 1 10% 0% 5 10% 0% 7 10% 0% 8 10% 0% 9 60% 70% 11 50% 80% 12 60% 40% 13 0% 0% 15 10% 10% 16 10% 0% 17 10% 0% 19 10% 10% 20 10% 10%

## IV. K ESIMPULAN
Setelah  dilakukan  rancang  bangun  sistem pendukung  keputusan  pemilihan  siswa  berprestasi di  SMP  Taruna  Jaya  I  Surabaya  menggunakan metode  VIKOR  dan  TOPSIS  maka  dapat disimpulkan  bahwa  hasil  evaluasi  metode  sistem pendukung  keputusan  setelah  dilakukan  13  kali percobaan  menunjukkan  bahwa  metode  TOPSIS memiliki  tingkat  akurasi  tertinggi  sebesar  80% dengan  derajat  kepentingan  antar  kriteria  yaitu nilai aktivitas sedikit lebih penting dari nilai rapot, nilai aktivitas lebih penting dari nilai prestasi, nilai aktivitas  sangat  kuat  penting  dari  nilai  sikap,  nilai rapot  sedikit  lebih  penting  dari  nilai  prestasi,  nilai rapot  lebih  penting  dari  nilai  sikap,  dan  nilai prestasi sedikit lebih penting dari nilai sikap.
Saran  untuk  penelitian  selanjutnya  adalah menambah  jumlah  kriteria  serta  membangun sistem pendukung keputusan menggunakan metode  perankingan  lain.  Perlu  adanya  juga pengembangan  sistem  untuk  sistem  informasi akademik  agar  proses  bisnis  dan  pengguna  sistem yang  terlibat  dapat  lebih  banyak  dan  lebih bermanfaat  bagi  pihak  sekolah.  Saran  berikutnya adalah pengembangan sistem pendukung keputusan  pemilihan  siswa  berprestasi  yang memungkinkan  pengguna  untuk  memodifikasi kriteria  dan  memilih  metode  perangkingan
sehingga  sistem  ini  dapat  digunakan  oleh  lebih banyak pengguna di sekolah lainnya.

## D AFTAR P USTAKA
Chiou,  H.,  Tzeng,  G.,  &  Cheng,  D.  (2005).  Evaluating Sustainable  Fishing  Development  Strategis Using  Fuzzy  MCDM  Approach.  OMEGA Journal, 33(3), 223-234. Fardani, D. P., Wuryanto, E., & Werdiningsih, I. (2015). Sistem  Pendukung  Keputusan  Peramalan Jumlah  Kunjungan  Pasien  Menggunakan Metode  Extreme  Learning  Machine  (Studi Kasus  :  Poli  Gigi  Rsu  Dr.  Wahidin  Sudiro
Husodo  Mojokerto).  Journal  of  Information Systems Engineering and Business
Intelligence, 1(1), 33-40.
Hanifah,  I.  N.  (2014).  Sistem  Pendukung  Keputusan Pemilihan  Guru  Berprestasi  dengan  Simple Additive  Weighting.  Jurnal  Teknik  Elektro Universitas Negeri Semarang, 6(1), 45-50.
Lemantara,  J.,  Setiawan,  N.  A.,  &  Aji,  M.  N.  (2013). Rancang Bangun Sistem Pendukung Keputusan  Pemilihan  Mahasiswa  Berprestasi Menggunakan  Metode  AHP  dan  Promethee.
JNTETI, 2(4), 20-28. Opricovic,  S.,  &  Tzeng,  G.-H.  (2004).  Compromise Solution by MCDM Methods: A Comparative Analysis  of  VIKOR  and  TOPSIS.  European Journal  of  Operational  Research,  156(2),
445-455. Opricovic,  S.,  &  Tzeng,  G.-H.  (2007).  Extended
VIKOR Method in Comparison with Outranking  Methods.  European  Journal  of Operational Research, 178(2), 514–529.
Pranoto,  Y.,  Muslim,  M.,  &  Hasanah,  R.  (2013).
Rancang  Bangun  dan  Analisis  Decision Support System Menggunakan Metode
Analytical Hierarchy Process untuk Pemilihan Kinerja  Karyawan.  Jurnal  EECCIS,  7(1),  91- 96.
Turskis,  Z.,  &  Zavadskas,  E.  (2010).  A  New  Fuzzy Additive  Ratio  Assessment  Method  (ARAS- F).  Case  Study:  The  Analysis  of  Fuzzy Multiple  Criteria  in  Order  to  Select  The Logistic  Centers  Location.  TRANSPORT
Journal, 25(4), 423-432.
Tzeng,  G.,  &  Huang,  J.  (2011).  Multiple  Atribut Decision  Making:  Methods  and  Applications.
Florida: CRC Press.
Wahyu,  A.  A.  (2014).  Sistem  Pendukung  Keputusan Pemilihan  Bidang  Keahlian  Menggunakan Metode  Analytical  Hierarchy  Process  (Studi Kasus  :  Prodi  PTI  FT  UNY).  Skripsi, Universitas  Negeri  Yogyakarta,  Fakultas Teknik .