Vol. 13. No. 02, Mei 2022: 74-79 http://publikasi.mercubuana.ac.id/index.php/jte p-ISSN: 2086 ‐ 9479   e-ISSN: 2621-8534

## Studi Komparatif GFDM dan OFDM untuk Sistem Komunikasi Perkeretaapian
Dara Aulia Feryando * , Arief Darmawan, Santi Triwijaya
Teknologi Elektro Perkeretaapian, Politeknik Perkeretaapian Indonesia Madiun, Kota Madiun
* dara@ppi.ac.id
Abstrak—  Kenaikan  permintaan  terhadap  moda  kereta  api yang  signifikan  telah  mendorong  perkembangan  riset  teknologi kereta pintar untuk meningkatkan kualitas pelayanan moda ini. Perkembangan teknologi tersebut pada akhirnya menuntut  suatu sistem  komunikasi  yang  memiliki  kemampuan  transmisi  tinggi hingga pada level data gigabyte per detik. Sementara itu, teknologi komunikasi  pada  perkeretaapian  saat  ini  memiliki  puncak kecepatan  data  sebesar  172  Kbps  untuk  GSM-R  dan  20  Mbps untuk  LTE-R.  Di  samping  itu,  teknik  Orthogonal  Frequency Division  Multiplexing  (OFDM)  pada  LTE-R  diketahui  memiliki PAPR  yang  tinggi  yang  dapat  menyebabkan  degradasi  pada performansi  sinyal.  Di  sisi  lain,  riset  terkait  non-orthogonal waveform  telah  banyak  diusulkan  untuk  memenuhi  permintaan komunikasi kecepatan data tinggi pada skema sistem komunikasi 5G.  Penelitian  ini  membahas  mengenai  analisis  perbandingan salah satu waveform  yang menjadi kandidat waveform 5G, yaitu Generalized  Frequency  Division  Multiplexing  (GFDM),  dengan OFDM.  Analisis  perbandingan  dilakukan  dengan  melihat performansi  sistem  berdasarkan  parameter  BER,  PAPR,  dan OOB. Dari hasil yang didapatkan, sistem dengan GFDM memiliki performansi  BER  yang  sama  dengan  sistem  yang  menerapkan OFDM.  Namun,  dari  segi  parameter  PAPR  dan  OOB,  sistem dengan  GFDM  memiliki  nilai  lebih  baik.  Nilai  PAPR  sistem GFDM  memiliki  selisih  -1  dB  dari  sistem  yang  menggunakan OFDM. Sedangkan  nilai OOB antara sistem GFDM dan OFDM memiliki  nilai  perbandingan  rata-rata  4,38  dBW  untuk penggunaan  skema  mapper  QAM  dan  2.07  untuk  penggunaan skema mapper OQAM.
Kata Kunci— BER, GFDM, OFDM, OOB, PAPR
DOI: 10.22441/jte.2022.v13i2.003

## I. P ENDAHULUAN
Berdasarkan  data  dari  Badan  Pusat  Statistik,  permintaan terhadap jasa transportasi kereta api mengalami kenaikan yang signifikan dengan rata-rata kenaikan penumpang kereta api dari tahun 2006 sampai dengan 2019 adalah sekitar 2.330.000 orang per tahun [1]. Diambil dari beberapa sumber informasi, kenaikan jumlah penumpang kereta api disebabkan oleh beberapa faktor yang  diantaranya  adalah  pergeseran  pandangan  masyarakat, dimana  yang  sebelumnya  menganggap  kereta  api  sebagai transportasi  alternatif  menjadi  transportasi  angkutan  massal, kecepatannya menempuh jarak yang jauh, jaminan keselamatan yang  lebih  tinggi,  serta  kualitas  kenyamanan  yang  lebih  baik dibandingkan  dengan  moda  lainnya.  Dari  sisi  keramahan lingkungan,  moda  kereta  api  sebagai  angkutan  massal menghasilkan  emisi  gas  buang  lebih  sedikit  dibandingkan
dengan  moda  lainnya  [2],  sehingga  kereta  api  juga  disebut sebagai green transportation .
Banyaknya kelebihan dari moda kereta api seperti yang telah disebutkan  di  atas,  telah  mendorong  perkembangan  riset teknologi  kereta  pintar.  Beberapa  riset  yang  dikembangkan terkait dengan teknologi kereta pintar, diantaranya adalah riset terkait  operasi  kereta  otomatis,  sistem  pemantauan real  time , peringatan dini terkait kerusakan atau penurunan performansi di sarana maupun prasarana, informasi penumpang yang memiliki akurasi  tinggi,  dan  rencana  perawatan  yang  bersifat  prediktif. Pada akhirnya, perkembangan teknologi-teknologi kereta pintar tersebut akan menuntut  suatu sistem komunikasi yang memiliki kemampuan transmisi tinggi hingga pada level data gigabyte per detik  [3].  Sementara  itu,  teknologi  komunikasi  pada perkeretaapian saat ini memiliki puncak data rate sebesar 172 Kbps untuk GSM-R dan 20 Mbps untuk LTE-R.
Long  Term  Evolution  for  Railways (LTE-R)  adalah teknologi  nirkabel  generasi  keempat  yang  khusus  digunakan untuk  sistem  komunikasi  perkeretaapian.  LTE-R  mengikuti standar Long  Term  Evolution (LTE)  dan System  Architecture Evolution (SAE).  Karena  LTE-R  merupakan  sistem  yang mengikuti  standar  LTE,  maka  teknologi  yang  menjadi  kunci pada LTE-R adalah Orthogonal  Frequency Division Multiplexing (OFDM)  dan Multiple  Input  Multiple  Output (MIMO) [4].
OFDM yang saat ini digunakan sebagai teknik multiplexing pada teknologi LTE-R dapat mengatasi masalah transmisi sinyal pada kanal multipath dengan baik [5]. Namun, OFDM memiliki kekurangan dari sisi peak to average power ratio (PAPR) [6][7]. Tingginya  PAPR  pada  OFDM  menyebabkan  degradasi performansi cukup serius ketika sinyal melewati non linier high power  amplifier (HPA). Nonlinier HPA  dapat  memengaruhi peningkatan  BER  dan  radiasi out-of-band (OOB)  yang kemudian menyebabkan terjadinya adjacent channel interference [7] . Di  sisi  lain,  riset  terkait non-orthogonal waveform telah  banyak  diusulkan  sebagai  kandidat waveform pada  skema  sistem  komunikasi  5G  [8].  Salah  satu  dari non- orthogonal waveform tersebut  diketahui  mampu  memenuhi permintaan komunikasi data rate tinggi serta menghasilkan nilai PAPR yang lebih rendah  dibandingkan dengan OFDM [9].
Generalized  Frequency  Division  Multiplexing (GFDM) merupakan  salah  satu non-orthogonal  waveform yang  dapat dianggap sebagai generalisasi dari OFDM  [10]. Secara umum, beberapa  kelebihan  GFDM  dibandingkan  dengan  OFDM diantaranya adalah fleksibilitas dalam pengaturan pembentukan
simbol-simbolnya, lebih efisien dalam penggunaan bandwidth , mendukung  teknik fragmented  spectrum ,  dan  kompatibel dengan teknik multiple input multiple output (MIMO). Karena GFDM  merupakan  generalisasi  dari  OFDM,  implementasi MIMO  pada  GFDM  sesederhana  seperti  implementasi  MIMO pada  OFDM.  Secara  khusus,  kelebihan  GFDM  dibandingkan dengan OFDM adalah dari PAPR yang dihasilkan  [9]. GFDM memiliki  performansi  PAPR  yang  lebih  baik  dibandingkan dengan OFDM.
Pada  teknologi  4G,  teknik multicarrier OFDM  digunakan pada  skema downlink dan  SC-FDM  untuk  skema uplink [11]. Pengaturan  yang  berbeda  tersebut  bertujuan  untuk  mengatur daya yang akan digunakan. Di sisi user, penggunaan daya harus diatur seefisien mungkin. Oleh karena itu, teknik singlecarrier dipilih dibandingkan teknik multicarrier karena membutuhkan daya  lebih  rendah.  Sebaliknya,  di  sisi base  station ,  teknik multicarrier dapat  digunakan  untuk  transmisi  data  lebih  cepat dan  penggunaan  daya  lebih  besar  akibat  kecepatan  data  yang tinggi tersebut dapat dipenuhi. Karena GFDM juga merupakan skema multicarrier maka  pada  penelitian  ini,  baik  OFDM maupun  GFDM  yang  dibangkitkan  diaplikasikan  ke  dalam skema kanal downlink .
Di dalam penelitian ini, performansi sistem komunikasi yang menggunakan  OFDM  dianalisis  secara  komparatif  dengan sistem komunikasi yang menggunakan GFDM. Kinerja sistem akan  dibandingkan  berdasarkan  parameter Bit  Error  Rate (BER), Peak  to Average Power Ratio (PAPR), dan Out-of-Band Ratio (OOB). Kedua sistem dibangkitkan dengan menggunakan perangkat lunak Matlab. Pada sistem GFDM yang dibangkitkan, root  raised  cosine  pulse  shaping diterapkan  untuk  mereduksi efek OOB. Mapper yang digunakan pada penelitian ini adalah 16-QAM  dan  16-OQAM.  Tujuan  penggunaan mapper QAM dan OQAM dalam penelitian ini adalah karena pada penelitian sebelumnya  [12]  telah  dibuktikan  bahwa  penggunaan  OQAM dapat  meningkatkan  kinerja  dari  teknik  GFDM.  Teknik penggunaan  banyak  antena  atau  MIMO  juga  diaplikasikan  di dalam  penelitian  ini.  Sistem  yang  dibuat  diasumsikan  berada pada lingkungan dengan banyak pengguna. Karena sistem yang dibangkitkan adalah sistem pada lingkungan banyak pengguna, maka  teknik precoding yang  bertujuan  untuk  mengatasi inter user  interference (IUI)  diterapkan.  Adapun  teknik precoding yang  dipilih  adalah regularized  channel  inversion (RCI).  RCI diketahui  merupakan  teknik precoding sederhana  yang  dapat mengatasi inter  user  interference (IUI)  pada  lingkungan multiuser tanpa menimbulkan noise enhancement [13] .

## II. P ENELITIAN TERKAIT
Pada  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ke  Guan  dkk  [4], performansi  BER  dan power  spectral  density (PSD)  dari OFDM pada LTE-R dengan skema mapper berbeda diuji pada model  kanal  kereta  cepat.  Berdasarkan  hasil  penelitian  yang didapatkan,  OFDM  dapat  mengatasi  interferensi  akibat multipath pada  model  kanal  yang  dibangkitkan  sehingga OFDM  dinilai  potensial  untuk  diterapkan  pada  lingkungan kereta cepat.
Pada  penelitian  [3],  teknologi-teknologi  generasi  kelima untuk  kereta  pintar    akan  membutuhkan  sistem  komunikasi
yang  mampu  mendukung  transmisi  data  hingga  pada  level Gbps . Sementara  itu,  teknologi  komunikasi  nirkabel  untuk perkeretaapian dengan puncak data rate tertinggi, yaitu LTE-R, masih  memiliki  puncak data  rate pada  tingkat  Mbps. Disamping  itu,  penelitian  [6]  dan  [7]  menjelaskan  tentang tingginya  PAPR  pada  OFDM  beserta  cara  mitigasi  efek  dari PAPR  tersebut.  Namun,  pada  teknik-teknik  mitigasi  PAPR yang telah ada, semakin besar efek PAPR yang dapat direduksi semakin tinggi kompleksitas sistem yang dibutuhkan [6].
Di  sisi  lain,  penelitian  [8]  dan  [9]    mengusulkan  skema penggunaan non  orthogonal  waveform ,  yaitu  GFDM,  yang merupakan  turunan  dari  OFDM,  untuk  skema  sistem komunikasi  dengan data  rate sampai  dengan  tingkat  Gbps tanpa  menghasilkan  PAPR  yang  berarti.  Perbandingan performansi antara GFDM dan OFDM juga dijelaskan di dalam penelitian  [13].  Pada  penelitian  [13],  GFDM  dan  OFDM dianalisis  pada  lingkungan multiuser MIMO  sehingga  teknik precoding diterapkan untuk mengatasi inter user interference . Namun, pada penelitian tersebut tidak menyajikan perbandingan  performansi  antara  GFDM  dan  OFDM berdasarkan  parameter out-of-band  ratio (OOB).  Oleh  karena itu,  penelitian  ini  menyajikan  hasil  studi  komparatif  antara GFDM  dan  OFDM  untuk  melihat  performansi  sistem berdasarkan tiga parameter, yaitu parameter BER, PAPR, dan OOB.

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  membahas  tentang  perbandingan  sistem komunikasi nirkabel yang menggunakan teknik OFDM dengan sistem  komunikasi  yang  menggunakan  teknik  GFDM. Sehingga, pada simulasi yang dibuat, terdapat dua sistem yang dibangkitkan, yaitu sistem multiuser MIMO dengan OFDM dan sistem multiuser MIMO  dengan  GFDM.  Kedua  sistem menerapkan  skema mapper  quadrature  amplitude  modulation (QAM).  Khusus  pada  sistem multiuser MIMO  GFDM,  sistem juga dibangkitkan untuk skema mapper kedua, yaitu orthogonal quadrature  amplitude  modulation (OQAM).  Perbandingan dilakukan dengan membandingkan sistem komunikasi nirkabel multiuser MIMO-OFDM-QAM  dengan multiuser MIMO- GFDM-QAM dan multiuser MIMO-GFDM-OQAM.

## A. Parameter Simulasi
Parameter  sistem multiuser MIMO-OFDM  dan multiuser MIMO-GFDM yang dibangkitkan diuraikan di dalam Tabel 1 di bawah ini.
Tabel 1. Parameter-Parameter Sistem pada Simulasi
Jenis Parameter Multiuser MIMO-GFDM Multiuser MIMO-OFDM Total bit yang dibangkitkan 1.240 Kbit/ user 1.240 Kbit/ user Mapper QAM dan OQAM QAM Pulse shaping Root Raised Cosine (RRC) Rectangular Roll of factor 0 dan 1 - Jumlah point IFFT 512 512
Jenis Parameter Multiuser MIMO-GFDM Multiuser MIMO-OFDM Jumlah data yang dibawa per simbol 310 data 310 data Jumlah subcarrier (K) 16 512 Jumlah subsimbol (M) 32 - Teknik precoding RCI RCI

## B. Model Sistem yang Diusulkan
Pada  sub  bab  ini,  sistem multiuser MIMO-GFDM  pada skema downlink akan  diuraikan.  Blok  diagram transceiver ditunjukkan pada Gambar 2. Base station (BS)
mengaplikasikan sejumlah 𝑁𝑇 antena transmit dan berkomunikasi dengan sejumlah 𝑈 pengguna. Pengguna ke- 𝑢 ( 𝑢 = 1,2,3, … 𝑈 )  mengaplikasikan  antena  penerima  tunggal. Jika 𝑁𝑅 didefinisikan  sebagai  total  antena  dari  semua pengguna,  maka 𝑁𝑅 adalah ∑ 1 𝑈 𝑢=1 .  Pada  skema  yang diusulkan,  masing-masing  pengguna  sebenarnya  dapat mengaplikasikan  banyak  antena.  Namun,  meskipun  pengguna mengaplikasikan banyak antena, algoritma yang diusulkan ini tetap  akan  memroses  data  pengguna  dengan  mengasumsikan bahwa masing-masing antena adalah pengguna dengan antena tunggal.  Oleh  karena  itu,  pada  penelitian  ini,  diasumsikan bahwa  masing-masing  pengguna  di  lingkungan multiuser mengaplikasikan antena tunggal.
Gambar 1. Blok Diagram Transceiver Sistem yang Diusulkan
Jumlah data yang dibangkitkan di masing-masing pengguna sama dan mengikuti simulasi Monte Carlo. Skema mapper yang digunakan di dalam penelitian ini untuk sistem yang diusulkan adalah QAM dan OQAM dengan 16- ary . Pada sistem multiuser MIMO-GFDM  yang  menggunakan mapper 16-OQAM, komponen quadrature digeser  sebanyak 𝑀/2 .  Penggeseran komponen quadrature dari  simbol  GFDM  bertujuan  untuk mencegah  penyebaran  energi  simbol  ke  semua  titik-titik konstelasi  simbol  lainnya. Di samping itu, dengan melakukan penggeseran  komponen quadrature dari  simbol  GFDM menghasilkan  transisi  yang  tidak  simultan  antara  komponen inphase dan quadrature .  Dengan  tujuan  tersebut,  OQAM diharapkan  dapat  mencegah inter  carrier  interferensi (ICI). Kemudian,  aliran  simbol  yang  berasal  dari  sistem  dengan
mapper QAM  atau  sistem  dengan  OQAM  akan  diproses  di modulator GFDM.
Di  dalam  penelitian  [10],  GFDM  dapat  dilihat  sebagai turunan  dari  OFDM.  Baik  GFDM  dan  OFDM,  keduanya menggunakan  teknik  transmisi multicarrier dan  penambahan cyclic  prefix untuk  mendapatkan  ketahanan  sinyal  pada  kanal fading . Sama seperti pada OFDM, pada GFDM, algoritma IFFT juga diterapkan untuk menyederhanakan kompleksitas sistem. Perbedaan diantara keduanya terletak pada penyusunan simbol- simbolnya. Satu simbol OFDM terdiri dari 𝑁 𝑂𝐹𝐷𝑀 sampel data. Sementara  itu,  GFDM  menerapkan  skema  blok,  dimana  di dalam skema blok diperkenalkan istilah subsimbol. Satu simbol GFDM terdiri dari beberapa subcarrier dan subsimbol. Jumlah dari subcarrier dan subsimbol  di  masing-masing  blok  GFDM atau simbol GFDM dapat disesuaikan sesuai dengan kebutuhan. Karena fleksibilitas pengaturan blok pada GFDM ini membuat GFDM  disebut  sebagai  turunan  dari  OFDM.  Simbol  OFDM dapat dibentuk dari GFDM ketika subsimbol dari blok GFDM diatur bernilai satu.
Pada  modulator  GFDM,  aliran  simbol  serial  QAM, 𝑑⃗ , dikonversi ke dalam data paralel. Data paralel didekomposisi ke dalam  beberapa  blok  data  dengan  ukuran  per  blok  sebesar 𝐾 × 𝑀 . 𝐾 menotasikan jumlah subcarrier dan 𝑀 menotasikan jumlah subsimbol. Elemen total pada blok GFDM dinotasikan sebagai 𝑁 𝐺𝐹𝐷𝑀 yang  mengandung  beberapa  simbol-simbol pengguna, 𝑁 𝐷 , dan nilai nol. Hasil dekomposisi dapat dituliskan di  dalam  matriks  dengan  ukuran 𝐾 × 1 ,  sehingga 𝑑⃗ 𝑀 = (𝑑 0,0 𝟎𝑑 1,0 𝟎 ⋯ 𝟎𝑑 𝑘−1,0 𝟎) ,  dimana 0 adalah  sebuah  baris  nol berukuran 𝑀 × 1 .
Gambar 2. Modulator GFDM Elemen  tunggal  dari  blok  data  pengguna  ke- u , 𝑑⃗ 𝑘,𝑚 , dimana data ditransmisikan pada subcarrier ke- k dan di dalam subsimbol  ke- m, disampel  oleh  faktor 𝑁 𝐺𝐹𝐷𝑀 untuk mengubahnya ke dalam deretan sinyal impuls. Kemudian sinyal yang dihasilkan digeser secara sirkular dan ditransmisikan oleh bentuk pulsa yang mengikuti persamaan di bawah ini [14].
𝑔 𝑘,𝑚 [𝑛] = 𝑔[(𝑛 − 𝑚𝐾)𝑚𝑜𝑑 𝑁]𝑒𝑥𝑝 (−𝑗2𝜋 𝑘 𝐾 𝑁) (1)
Dimana n menotasikan indeks sampel. Operasi modulo dan eksponensial  kompleks  di  atas  bertujuan  untuk  menggeser 𝑔 𝑘,𝑚 [𝑛] secara sirkular dari 𝑔 𝑘,0 [𝑛] di dalam domain waktu dan
frekuensi. Pulse  shaping, 𝑔[𝑛] ,  yang  digunakan  di  dalam penelitian ini adalah root raised cosine (RRC) dengan nilai roll of  factor yang  telah  ditentukan. Roll  of  factor atau 𝛼 yang digunakan di dalam multiuser MIMO-GFDM dengan 16-QAM adalah  nol.  Sedangkan 𝛼 yang  digunakan  di  dalam multiuser MIMO-GFDM dengan 16-OQAM adalah satu. Sinyal per blok GFDM  didapatkan  dengan  menjumlahkan  sinyal-sinyal individu  yang  telah  difilter  dengan  menggunakan pulse shaping .  Secara  detail,  proses  yang  terjadi  di  dalam pembentukan blok GFDM dapat dilihat pada Gambar 2 di atas. Persamaan  dari  sinyal  per  blok  GFDM  dituliskan  secara matematis sebagai berikut.
𝑥[𝑛] = ∑ ∑ 𝑔 𝑘,𝑚 [𝑛]𝑑 𝑘,𝑚 𝑀−1 𝑚=0 𝐾−1 𝑘=0 (2) Dimana 𝑛 = 0, … , 𝑁 𝐺𝐹𝐷𝑀 − 1 .  Proses  pemfilteran  dari simbol-simbol dengan pulse shaping terkait dapat dilihat pada persamaan  (3)  di  bawah.  Vektor 𝑥⃗ menotasikan  vector  sinyal GFDM  dan A menotasikan  matriks pulse  shaping (𝑔 𝑘,𝑚 [𝑛]) 𝑇 dari 𝐾𝑀 × 𝐾𝑀 semua  filter  dari  blok  GFDM. Kemudian cyclic  prefix (CP)  berukuran 𝑁 𝐶𝑃 ditambahkan  di masing-masing  sinyal  blok  GFDM  untuk  menghasilkan 𝑠⃗ . Seperti  OFDM,  CP  merupakan  Salinan  dari  simbol-simbol GFDM yang terletak di akhir simbol-simbol GFDM pada satu blok  GFDM.  Salinan  simbol  tersebut  kemudian  diletakkan  di depan  simbol-simbol  GFDM.  Keberadaan  CP  ini  dapat meningkatkan  ketahanan  simbol-simbol  selama  proses transmisi.  Superposisi  dari  sinyal  blok  GFDM  dinamakan sinyal GFDM.
𝑥 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑨𝑑⃗ (3)
Ketika channel  state  information (CSI)  diketahui  pada transmitter , interferensi antara pengguna dapat diminimalisasi dan  bahkan  dihilangkan  dengan  dua  metode  yang  disebut dengan metode dekomposisi dan pre-equalizer . Di dalam jurnal ini,  metode  yang  diterapkan  adalah pre-equalizer dengan metode  berdasarkan  kriteria  MMSE  untuk  mendapatkan matriks precoding .  Metode  yang  digunakan  tersebut  dikenal sebagai precoding  regularized  channel  inversion (RCI)  [15]. Matriks precoding tersebut  bertujuan  mengatasi  interferensi antar kanal pengguna tanpa menyebabkan noise enhancement . Berikut ini formula untuk mendapatkan matriks precoding, W .
𝑾 =   𝑯 𝑠 𝐻 (𝑯 𝑠 𝑯 𝑠 𝐻 + 𝜎 𝑧 2 𝑰) −𝟏 (4)
Dari  persamaan  di  atas,  matriks precoding ditentukan sebagai 𝑾ϵℂ 𝑁𝑇×𝑁𝑇 . Matriks 𝑯 𝑠 menotasikan matriks kanal dari semua  pengguna  dengan  ukuran 𝑁𝑅 × 𝑁𝑇 .  Varian noise dari kanal  dinotasikan  sebagai 𝜎 𝑧 2 .  Sementara I adalah  matriks identitas dengan ukuran 𝑁𝑅 × 𝑁𝑅 .
Matriks precoding di atas dikalikan dengan matriks vektor data per pengguna,, 𝑠⃗ 𝑢 , untuk mendapatkan vector simbol yang telah  di- precoding , 𝑠⃗ 𝑤 𝑠 ,  seperti  yang  ditunjukkan  pada persamaan  (5)  di  bawah.  Kumpulan  matriks  vector  data  per pengguna dapat disusun sebagai , 𝑠⃗ 𝑠 = [𝑠⃗ 1 , 𝑠⃗ 2 , … . 𝑠⃗ 𝑈 ] 𝑇 . 𝑠⃗ 𝑤 𝑠 = 𝑾𝑠⃗ 𝑠 (5)
Sebelum  matriks precoding ditransmisikan  melalui  kanal nirkabel,  masing-masing  matriks  tersebut  dikalikan  dengan
gain  normalisasi 𝛾 untuk  mendapatkan  vector  matriks 𝑠̂⃗ 𝑤 , dimana 𝑠̂⃗ 𝑤 𝑠 = [𝑠̂⃗ 𝑤 1 , 𝑠̂⃗ 𝑤 2 , … , 𝑠̂⃗ 𝑤 𝑈 ] 𝑇 . 𝛾 = √ 𝑁𝑇 𝑡𝑟(𝑾𝑾 𝐻 ) (6)
𝑠̂⃗ 𝑤 𝑠 = 𝛾𝑠⃗ 𝑤 𝑠 (7)
Model  kanal  dari  BS  ke  pengguna  ke- u adalah  bernilai kompleks random yang dinotasikan dengan matriks H dengan ukuran 1 × 𝑁𝑇 . Matriks kanal 𝑯 𝑢 mengikuti distribusi normal ℕ(0,1) . 𝑯 𝑠 menotasikan model kanal dari BS ke semua antena pengguna yang dapat dituliskan sebagai berikut.
𝑯 𝑠 = [ 𝑯 1 𝑯 2 ⋮ 𝑯 𝑈 ] (8)
Proses  transmisi  melalui  kanal  nirkabel  dapat  dimodelkan secara  matematis  pada  persamaan  (9).  Vektor 𝑦⃗ 𝑠 dinotasikan sebagai  sinyal  yang  diterima  untuk  semua  pengguna  dimana 𝑦⃗ 𝑠 = [𝑦⃗ 1 , 𝑦⃗ 2 , … , 𝑦⃗ 𝑈 ] 𝑇 . Sedangkan 𝑧⃗ 𝑠 ~ℂℕ(0, 𝜎 𝑧 2 ) yang merepresentasikan vector noise AWGN yang ditambahkan ke semua pengguna.
𝑦⃗ 𝑠 = 𝑯 𝑠 𝑠̂⃗ 𝑤 𝑠 + 𝑧⃗ 𝑠 (9)
Pada masing-masing receiver di sisi pengguna, sinyal yang diterima oleh pengguna ke- u akan diproses di dalam automatic gain  control (AGC)  untuk  didenormalisasi  dari  efek normalisasi gain 𝛾 . Proses  denormalisasi  ditunjukkan  oleh persamaan (10) di bawah ini.
𝑠̂⃗ 𝑠 = 𝑦 𝑠 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝛾 `(10)
Setelah didenormalisasi, sinyal yang diterima didemodulasi dan  di- demapper oleh  masing-masing  pengguna  untuk mendapatkan data informasi. Mean square error (MSE) antara sinyal  yang  ditransmisikan  dan  yang  diterima  dikalkulasi sebagai parameter bit error rate .

## IV. H ASIL DAN A NALISA
Pada  penelitian  ini,  terdapat  tiga  skenario  pengujian  yang dilakukan, yaitu membandingkan performansi sistem multiuser MIMO-GFDM,  baik  dengan mapper QAM  maupun  OQAM, dengan multiuser MIMO-OFDM berdasarkan parameter BER, PAPR,  dan  OOB.  Seperti  yang  telah  dibahas  sebelumnya, sistem multiuser MIMO-GFDM-QAM  menerapkan pulse shaping dengan 𝛼 bernilai  nol,  sedangkan  sistem multiuser MIMO-GFDM-OQAM  menerapkan pulse  shaping dengan 𝛼 bernilai satu.
Pada  skenario  yang  pertama,  dilakukan  perbandingan performansi  sistem  berdasarkan  parameter  BER.  Jumlah pengguna  yang  diterapkan  pada  skenario  ini  adalah  empat pengguna.  Hasil  yang  diperoleh  dari  simulasi  yang  dilakukan ditunjukkan  pada  Gambar  3  di  bawah.  Berdasarkan  grafik tersebut,  performansi  ketiga  sistem  yang  dibandingkan menunjukkan  hasil  yang  sama.  Kurva  BER  QAM  digunakan untuk  memvalidasi  hasil  performansi  BER  dari  ketiga  sistem
yang  dibangkitkan.  Adapun  pembangkitan  kurva  BER mengikuti  persamaan  (11).  Perbedaan  performansi  BER  dari ketiga  sistem  dengan  kurva  QAM  sebagai  validator  memiliki perbedaan  0.0132  atau  -18  dB.  Perbedaan  -18  dB  ini menyebabkan  sistem multiuser MIMO-GFDM  membutuhkan daya  4dB  lebih  besar  dibandingkan  dengan  daya  sistem  yang seharusnya dicapai.
Gambar 3. Perbandingan Performansi BER dari sistem multiuser MIMO-GFDM dan MIMO-OFDM
𝐵𝐸𝑅 16−𝑄𝐴𝑀 = 3 4 𝑒𝑟𝑓𝑐(√2𝐸 𝑏 10 ⁄ ) 2 (11)
Pada skenario  kedua, performansi  ketiga sistem memiliki hasil PAPR seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4 di bawah. Berdasarkan  hasil  tersebut,  sistem multiuser MIMO-GFDM- QAM memiliki nilai PAPR paling baik, dengan rata-rata selisih sebesar  0.794  atau  -1  dB  dari  PAPR  yang  dihasilkan  pada multiuser MIMO-OFDM-QAM.  Sedangkan  sistem multiuser MIMO-GFDM-OQAM  memiliki  nilai  rata-rata  selisih  0.806 atau -0.9 dB dari sistem multiuser MIMO-OFDM-QAM. Lebih rencahnya nilai PAPR yang dimiliki sistem multiuser MIMO- GFDM-QAM disebabkan karena penggunaan subcarrier yang lebih sedikit dibandingkan dengan sistem OFDM. Pada sistem multiuser MIMO-GFDM-QAM  jumlah subcarrier yang digunakan adalah 16 sedangkan pada sistem multiuser MIMO- OFDM  adalah  512.  Semakin  banyak subcarrier yang digunakan,  semakin  banyak  sinyal-sinyal  yang  dijumlahkan sehingga  menghasilkan  PAPR  yang  tinggi  meskipun  dari  sisi BER memiliki performansi yang hampir sama.
Gambar 4. Perbandingan Performansi PAPR dari sistem multiuser

## MIMO-GFDM dan MIMO-OFDM
Pada  skenario  pengujian  yang  terakhir,  perbandingan performansi  dari  ketiga  sistem  yang  dibangkitkan  dilihat berdasarkan  parameter out-of-band (OOB).  Hasil  dari pengujian  sistem  diperlihatkan  pada  Gambar  5.  Berdasarkan hasil  yang  diperoleh,  sistem multiuser MIMO-GFDM,  baik dengan mapper QAM  maupun  OQAM  memiliki  nilai  OOB lebih  rendah  dibandingkan  dengan  sistem multiuser MIMO- OFDM.  Adapun  perbandingan  rata-rata  nilai  OOB  antara sistem multiuser MIMO-GFDM-QAM  dengan multiuser MIMO-OFDM-QAM  adalah  4.38  dBW  atau  2.78  W. Sedangkan  perbandingan  rata-rata  nilai  OOB  antara  sistem multiuser MIMO-GFDM-OQAM  dengan multiuser MIMO- OFDM-QAM adalah 3.18 dBW atau 2.07 W. Lebih rendahnya nilai  OOB dari  sistem multiuser MIMO-GFDM dibandingkan dengan  sistem multiuser MIMO-OFDM  disebabkan  karena adanya penggunaan filter root raised cosine .
Gambar 5. Perbandingan Performansi OOB dari sistem multiuser MIMO-GFDM dan MIMO-OFDM
D. A. Feryando, et al, Studi Komparatif GFDM dan OFDM untuk Sistem Komunikasi Perkeretaapian

## V. K ESIMPULAN
Tiga  sistem  yang  dibangkitkan,  yaitu  sistem multiuser MIMO-GFDM-QAM, MIMO-GFDM-OQAM, MIMO- OFDM-QAM,  memiliki  peformansi  BER  yang  sama  dimana ketiga  sistem  memiliki  beda  0.0132  atau  -18  dB  dari  kurva QAM yang digunakan sebagai validator. Dari sisi PAPR, sistem multiuser MIMO-GFDM-QAM  memiliki  performansi  paling baik dengan rata-rata selisih sebesar 0.794 atau -1 dB. Dari sisi parameter  OOB,  sistem multiuser MIMO-GFDM  memiliki performansi  lebih baik  dibandingkan dengan sistem multiuser MIMO-OFDM  karena  pengaruh  penggunaan pulse  shaping root raised cosine.

## U CAPAN T ERIMA K
ASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  pihak  Program Studi Teknologi Elektro Perkeretaapian, Politeknik Perkeretaapian  Indonesia  Madiun,  atas  bantuan  materil  dan moril  dalam  pengerjaan  penelitian  ini.  Penulis  juga mengucapkan banyak terima kasih  kepada tim Jurnal Teknologi Elektro atas dipublikasikannya penelitian.

## D AFTAR P USTAKA
[1] B.  P.  Statistik,  “Jumlah  Penumpang  Kereta  Api  (Ribu  Orang),  2020,” www.bps.go.id . https://www.bps.go.id/indicator/17/72/2/jumlah- penumpang-kereta-api.html (accessed Mar. 01, 2021).
[2] Hari Maghfiroh, “Dunia Kereta - Membangun Industri Kereta Api dalam Negeri,” www.keretalistrik.com/ , 2016.
http://www.keretalistrik.com/2016/02/membangun-industri-kereta-api- dalam.html (accessed Mar. 01, 2021).
[3] B. Ai, A. F. Molisch, M. Rupp, and Z. D. Zhong, “5G key technologies for smart railways,” Proc. IEEE , vol. 108, no. 6, pp. 856–893, 2020, doi: 10.1109/JPROC.2020.2988595.
[4] K. Guan, Z. Zhong, and B. Ai, “Assessment of LTE-R using High Speed Railway Channel Model,” no. May, 2011, doi: 10.1109/CMC.2011.34.
[5] K. Mahender, T. A. Kumar, and K. S. Ramesh, “Performance study of OFDM over multipath fading channels for next  wireless communications,” Int.  J.  Appl.  Eng.  Res. ,  vol.  12,  no.  20,  pp.  10205– 10210, 2017.
[6] A. Gangwar and M. Bhardwaj, “An Overview: Peak to Average Power Ratio in OFDM system & its Effect,” Int. J. Commun. Comput. Technol. , vol. 01, no. 2, pp. 22–25, 2012, [Online]. Available: www.ijccts.org.
[7] M.  C.  P.  Paredes  and  M.  J.  F.-G.  García,  “The  Problem  of  Peak-to- Average  Power  Ratio  in  OFDM  Systems,”  pp.  1–8,  2015,  [Online]. Available: http://arxiv.org/abs/1503.08271.
[8] E. V Forschung et al. , “5G Waveform Candidate Selection,” 5Gnow , p. 100, 2014.
[9] N.  Michailow  and  G.  Fettweis,  “Low  peak-to-average  power ratio  for next  generation  cellular  systems  with  generalized  frequency  division multiplexing,” ISPACS  2013  -  2013  Int.  Symp.  Intell.  Signal  Process.
Commun. Syst. , pp. 651–655, 2013, doi: 10.1109/ISPACS.2013.6704629.
[10]  B. Farhang-Boroujeny and H. Moradi, “Derivation of GFDM based on OFDM  principles,” IEEE  Int.  Conf.  Commun. ,  vol.  2015-Septe,  pp. 2680–2685, 2015, doi: 10.1109/ICC.2015.7248730.
[11]  F. Khan, “LTE for 4G Mobile Broadband,” LTE 4G Mob. Broadband , 2009, doi: 10.1017/cbo9780511810336.
[12]  F. H. Ramadiansyah, “Perbaikan Kinerja Sistem Generalized Frequency Division  Multiplexing  dengan  menggunakan  Offset  Quadrature Amplitude Modulation,” 2017.
[13]  D. A. Feryando, “Performance analysis of regularized channel inversion precoding in multiuser MIMO-GFDM downlink systems,” in 2017 IEEE Asia Pacific Conference on Wireless and Mobile (APWiMob) , 2017, pp. 101–105, doi: 10.1109/APWiMob.2017.8283989.
[14]  N. Michailow et al. , “Generalized Frequency Division Multiplexing for 5th Generation Cellular Networks,” vol. 62, no. 9, pp. 3045–3061, 2014.
[15]  C.  B.  Peel,  B.  M.  Hochwald,  and  A.  L.  Swindlehurst,  “A  Vector- Perturbation  Technique  for  Near-Capacity  Multiantenna  Multiuser Communication — Part I : Channel Inversion and Regularization,” vol. 53, no. 1, pp. 195–202, 2005.