## JAMBURA JOURNAL OF MATHEMATICS
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom DOI: https://doi.org/10.34312/jjom.v4i1.11191
Perbandingan Data Harian dan Data Bulanan pada Suhu Permukaan Laut di Samudera Hindia Menggunakan Partial Least Square - Structural Equation Modelling
Retno Wahyuni Putri 1 , Miftahuddin Miftahuddin 2*
1 2 Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Universitas Syiah Kuala, Jl. T. Nyak Arief No. 441 Kota Banda Aceh 23111, Indonesia
* Penulis Korespondensi. Email: miftah@unsyiah.ac.id

## ABSTRAK 1
Suhu  permukaan  laut  (SPL)  merupakan  salah  satu  fitur  variabilitas  iklim  yang  memiliki peranan cukup besar terhadap aktivitas manusia. Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi dan  mengetahui  apakah  variabel  cuaca  dan  iklim  dengan  indikator  pengukurnya  dapat memprediksi  perubahan  SPL  dengan  membandingkan  pada  data  harian  dan  bulanan. Penelitian ini menggunakan pendekatan Partial Least Square-Strucural Equation Modelling (PLS- SEM) yang dapat memprediksi hubungan kausalitas variabel laten eksogen dengan variabel laten  endogen.  Hasil  yang  diperoleh dari  penelitian  ini  yaitu,  dari  sembilan  indikator  yang digunakan  hanya terdapat 6 indikator yang signifikan dengan  nilai loading factor > 0,7 yaitu suhu  permukaan  laut  ( o C)  sebagai  pengukur  variabel  laten  Perubahan  SPL,  kecepatan angin(m/s)  dan  kelembaban  relatif  (%)  sebagai  pengukur  variabel  laten  cuaca,  dan  suhu udara( o C), radiasi matahari gelombang pendek(w/m 2 ) untuk data harian, dan radiasi matahari gelombang panjang(w/m 2 ) untuk data bulanan sebagai pengukur variabel laten iklim. Inner model yang diperoleh pada data harian: Perubahan SPL ( η ) = -0,285 cuaca + 0,6 50 iklim+ ζ dan pada  data  bulanan  Perubahan  SPL  ( η )  =  -0, 330  cuaca  +  0,793  iklim+  ζ.  Pada  data  bulanan variabel  laten  cuaca  dan  iklim  beserta  indikator  pengukurnya  memberikan  pengaruh  yang lebih besar terhadap perubahan SPL dengan nilai koefesien pada model yang didapatkan lebih besar  dibandingkan  pada  data  harian.  Variabel  laten  yang  bepengaruh  signifikan  terhadap perubahan SPL ialah cuaca dan iklim. Hal ini menunjukkan bahwa apabila terjadi peningkatan atau penurunan terhadap cuaca dan iklim dapat menyebabkan perubahan terhadap SPL secara signifikan.  Nilai  kriteria  pada outer  model dan inner  model pada  data  harian  dan  bulanan didapatkan hasil yang lebih baik pada data bulanan.

## Kata Kunci:
Suhu Permukaan Laut; Partial Least Square; Cuaca; Iklim; Outer Model; Inner Model

## ABSTRACT
Sea surface temperature (SST) is one of the features of climate variability that has a significant role in human activities. This study aims to predict and determine whether weather and climate variables with their measuring indicators can predict changes in SST by comparing daily and monthly data. This study uses a partial least square-structural equation modeling (PLS-SEM) approach which can predict the causality relationship between exogenous latent variables and endogenous latent variables. The results obtained from this study are, from the nine indicators used there are only 6 significant indicators with a loading factor value > 0.7, namely sea surface temperature (oC) as a measure of latent variables SST
1 e-ISSN: 2656-1344 © 2022 R. W. Putri, M. Miftahuddin | Under the license CC BY-NC 4.0
Received: 11 July 2021 | Accepted: 24 September 2021 |Online: 1 January 2022
changes, wind speed (m/s) and humidity relative (%) as a measure of the latent variable of weather, and air temperature (oC), short-wave solar radiation (w/m2) for daily data, and long-wave solar radiation (w/m2) for monthly data as a measure of climate latent variable. Inner model obtained on daily data: SST change (η) = - 0.285 weather + 0.650 climate + and on monthly data SST change (η) = -0.330 weather + 0.793 climate +. In monthly data, weather and climate latent variables and their measuring indicators have a greater influence on changes in SST with the coefficient values in the model obtained being greater than in daily data. Latent variables that have a significant effect on changes in SST are weather and climate. This shows that if there is an increase or decrease in weather and climate it can cause significant changes to the SST. The value of the criteria on the outer model and inner model on daily and monthly data obtained better results on monthly data. The presence of more missing data in daily data can be one of the causes of this happening.

## Keywords:
Sea Surface Temperature; Partial Least Square; Weather; Climate; Outer Model; Inner Model

## Format Sitasi:
R.  W.  Putri  and  M.  Miftahuddin ,  “ Perbandingan  Data  Harian  dan  Data  Bulanan  pada  Suhu Permukaan  Laut  di  Samudera  Hindia  Menggunakan Partial  Least  Square-Structual  Equation Modelling ,” Jambura J. Math. , vol.
4, no. 1, pp.1-16, 2022, doi:
https://doi.org/10.34312/jjom.v4i1.11191

## 1.  Pendahuluan
Suhu  Permukaan  Laut  (SPL)  merupakan  salah  satu  indikator  penting  dari  sebuah wilayah.  SPL  di  dunia  bervariasi  terutama  yang  terletak  di  garis  lintang,  dengan perairan yang paling hangat umumnya berada pada bagian khatulistiwa dan perairan terdingin di Antartika [1]. Penelitian ini mengkhususkan SPL yang diambil yaitu berada pada  1  meter  di  bawah permukaan  laut  dengan  satu titik yang  paling dekat  dengan provinsi Aceh. Wilayah Indonesia paling barat adalah Pulau Weh di Provinsi Aceh yang berada di 6° LU dan samudera yang berdekatan dengan Provinsi Aceh adalah Samudera Hindia [2].
Lebih  dari  2/3  bagian  dari  permukaan  bumi  merupakan  lautan.  Laut  merupakan penyedia utama air tawar bagi  makhluk hidup yang ada di daratan. Air tawar yang digunakan  sehari-hari  sebagian  besar  berasal  dari  hasil  penguapan  air  laut.  Dengan menggunakan  energi  panas  radiasi  matahari  [3].  SPL  berkaitan  dengan  pemanasan global  ( global  warming ).  Meningkatnya  temperatur  global  diperkirakan  akan menyebabkan perubahan-perubahan yang lain seperti naiknya permukaan air laut [4]. Salah  satu  penelitian  yang  menganalisis  data  SPL,  [5]  menganalisis  suhu  permukaan laut  untuk  penentuan  daerah  potensi  ikan  menggunakan  citra  satelit  modis  level  1B menggunakan  algoritma minnet 2001.  Hasil  dari  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa pada bulan April 2012 dengan rentang suhu antara 20 0 C sampai 29,94 0 C.
Suhu  permukaan  laut  tentunya  mengalami  perubahan  dari  waktu  ke  waktu. Peningkatan  dan  penurunan  suhu  permukaan  laut  tersebut  dapat  disebabkan  oleh kondisi meteorologis seperti keadaan cuaca dan iklim diantaranya adalah curah hujan, penguapan, kelembaban, suhu, kecepatan angin dan intensitas cahaya matahari. untuk mengetahui faktor apa yang lebih berperan secara signifikan terhadap perubahan suhu permukaan laut dan untuk mengantisipasi terjadinya perubahan suhu permukaan laut maka perlu dilakukan estimasi terhadap suhu permukaan laut tersebut.
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  data time  series yang  dapat digunakan untuk melihat pola data pada masa lalu untuk melihat pola data pada masa
yang akan datang. Jumlah sampel pada penelitian ini adalah sampel kecil dan terdapat data hilang dengan periode harian dan bulanan. Analisis yang mengkaji data time series dengan jumlah sampel kecil dapat diatasi menggunakan pendekatan partial least square (PLS). PLS merupakan alternatif dari structural equation modelling (SEM) yang masih mengharuskan terdapat asumsi. SEM dapat digolongkan menjadi dua jenis, yaitu SEM berbasis  kovarian  atau covarianve  based structural  equation  modeling (CB-SEM)  dan SEM  berbasis  varians  atau variance based  structural  equation  modeling (VB-SEM). SEM  yang  berbasis  varian  meliputi Partial  Least  Square (PLS) yang  merupakan pemodelan  bebas  asumsi  sebaran  dari  variabel  pengamatan  [6].  PLS  merupakan pemodelan dengan mengambil kesimpulan dari uji signifikansi untuk mengetahui dan memprediksi variabel laten eksogen yang berpengaruh terhadap variabel laten endogen dan signifikansi indikator terhadap variabel latennya tanpa perlu melakukan uji asumsi. Penelitian  ini  juga  menggunakan  algoritma Nonlinear  Iterative  Partial  Least  Squares (NIPALS)  dalam  estimasi  parameter  dengan  tahapan  iterasi  untuk  membentuk outer model dan inner  model yang  dibentuk  berdasarkan  indikator  yang  sudah  valid  dalam mengukur variabel laten.

## 2.  Metode
Data  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yang  didapatkan  dari National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA). Data yang digunakan yaitu data harian dan bulanan dengan posisi titik 8°N90°E yaitu satu titik yang dekat dengan Provinsi Aceh. Terdapat tiga variabel laten yaitu perubahan SPL sebagai variabel laten endogen dan variabel laten eksogen yaitu cuaca dan iklim dengan masing-masing memiliki tiga indikator. Data diambil mulai dari 01 Januari 2012 s.d 21 Februari 2020 dan terdapat beberapa  data  hilang  pada  masing-masing  variabelnya.  Adapun  variabel  yang digunakan seperti yang ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel yang digunakan Variabel laten Variabel Indikator Satuan Jumlah observasi  Jumlah data hilang Harian  Bulanan  Harian  Bulanan Perubahan SPL (η) Y 1 Suhu Permukaan Laut o C 1513 52 1 4 Y 2 Salinitas % 1142 40 372 16 Y 3 Temperatur bawah laut o C 1408 47 106 9 Cuaca (ξ 1 ) X 1 Curah Hujan mm 863 29 651 27 X 2 Kecepatan angin m/s 1494 51 20 5 X 3 Kelembaban relatif   % 1505 51 9 5 Iklim (ξ 2 ) X 4 Suhu Udara o C 1505 51 9 5 X 5 Radiasi matahari gelombang pendek w/m 2 1504 52 10 4 X 6 Radiasi matahari gelombang panjang w/m 2 1514 56 0 0
Analisa data menggunakan metode PLS yang merupakan alternatif dari SEM.
2.1. Structual Equation Modelling (SEM)
Sructural  Equation  Modeling (SEM)  merupakan  analisis multivariate yang  digunakan untuk menggambarkan kekuatan hubungan linier antara indikator dan variabel laten. Tipe variabel laten dalam SEM terbagi menjadi dua yaitu endogen (η) dan eksogen ( ξ ). SEM terbagi menjadi dua, yaitu SEM berbasis kovarian atau covarianve based structural equation  modeling (CB-SEM)  dan  SEM  berbasis  varians  atau variance based  structural equation  modeling (VB-SEM).  SEM  yang  berbasis  varian  meliputi Partial  Least  Square (PLS). Kedua  jenis  SEM  ini  memiliki  perbedaab  yang  terletak  pada  penggunaannya. SEM  berbasis  kovarians  bertujuan  untuk  mengestimasi  model  dalam  pengujian  atau konfirmasi  teori,  sedangkan  SEM  berbasis  varians  bertujuan  memprediksikan  model untuk pengembangan teori [6].

## 2.2. Partial Least Square (PLS)
PLS ialah suatu pendekatan model dengan hubungan sebab akibat yang memiliki tujuan untuk memaksimalkan variansi dari variabel laten endogensehingga mampu dijelaskan ( explained variance ) oleh variabel laten eksogen. Partial Least Squares menurut Hijarah et. al [7]  dapat  mengatasi  persoalan  yaitu  solusi  yang  tidak  dapat  diterima  ( inadmissible solution ), yaitu masalah matriks singular tidak akan pernah terjadi. Masalah un-identified, under-identified atau over-identified yang tidak akan mungkin terjadi karena PLS berfungsi pada  model  struktural  yang  bersifat  rekursif.  Beigitu juga  pada  masalah  faktor  yang tidak dapat ditentukan ( factor indeterminacy ), karena variabel laten ialah kombinasi liniar dari  indikator-indikator,  maka  selalu  akan  diperoleh  variabel  laten  yang  bersifat gabungan.PLS dapat diterapkan dalam model  pengukuran reflektif maupun formatif [8]. Terdapatdua persamaan pada PLS yang meliputi persamaan pada model struktural ( inner  model )  dan  persamaan  pada  model  pengukuran  ( outer  model )  yang  diperoleh melalui tahapan iterasi dalam estimasi parameternya [9]. Persamaan  PLS  meliputi  persamaan  pada  model  struktural  ( inner  model )  dengan persamaan:
𝜂 𝑗 =   β 𝑗𝑖 𝜂 𝑖 +   γ 𝑗𝑏 ξ 𝑏 +   ζ 𝑗
dimana, β 𝑗𝑖 :  koefisien  jalur  yang  menghubungkan  prediktor  endogen  ke- 𝑗𝑖 , γ 𝑗𝑏 : koefisien  jalur  yang  menghubungkan  prediktor  eksogen  ke- 𝑗𝑏 , ζ 𝑗 : inner residual variabel  ke- 𝑗 , ξ 𝑏 :  variabel  laten  eksogen  ke- 𝑏 ,  dan 𝜂 𝑗 :  variabel  laten  endogen  ke- 𝑗 . Sedangkan model pengukuran ( outer model ) pada variabel eksogen dan endogen yang dirumuskan sebagai berikut:
𝑥 𝑞 =   λ 𝑥𝑞 ξ 𝑞 + δ 𝑞 dan, 𝑦 𝑝 =   λ 𝑦𝑝 𝜂 𝑝 +   ɛ 𝑝
dimana, 𝑥 𝑞 , 𝑦 𝑝 :  variabel eksogen ke- 𝑞 , λ 𝑥𝑞 : bobot koefesien regresi dari variabel eksogen ke- 𝑞 , ξ 𝑞 : variabel laten dari variabel eksogen ke- 𝑞 , δ 𝑞 : kesalahan ( error ) pengukuran ke- 𝑞 , dan 𝑦 𝑝 : variabel endogen ke- 𝑝 , λ 𝑦𝑝 : bobot koefesien regresi variabel endogen dari ղ ke- 𝑝 , 𝜂 𝑝 : variabel laten dari endogen ke- 𝑝 , ɛ 𝑝 : kesalahan ( error ) pengukuran ke 𝑝 .
Estimasi  pada  model  PLS  dilakukan  dengan  metode  kuadrat  terkecil  ( least  square ) dengan algoritma NonLinier Iterative Partial Least Square (NIPALS). Proses penghitungan
dilakukan  melalui  iterasi.  Teknik  iterasi  yang  dilakukan  dalam  PLS  terdiri  dari  tiga tahap [9], sebagai berikut:
a. Iterasi pertama menghasilkan estimasi bobot ( weight estimate ) dan digunakan untuk menghasilkan skor ( score factor ) pada variabel laten.
b. Iterasi kedua menghasilkan estimasi jalur ( path estimate ) yang mencerminkan bobot ( weight) kontribusi variasi perubahan variabel laten eksogen terhadap variabel laten endogen.  Bobot  tersebut  menghasilkan  nilai 𝑅 2 yang  muncul  pada  variabel  laten endogen. Nilai estimasi yang dihasilkan meliputi nilai koefisien beta (β) dan gamma
(γ) . Selain itu, dihasilkan estimasi loading factor , yaitu lambda ( 𝜆 ) yang merupakan koefisien dari outer model.
c. Iterasi  ketiga  menghasilkan  skor  estimasi  rata-rata  ( mean )  dan  lokasi  parameter ( parameter location /konstanta regresi) untuk indikator dan variabel laten.
Metode dan prosedur analisis pada penelitian ini digunakan sebagai kerangka dalam proses pengerjaan penelitian. Analisis data dilakukan menggunakan software SmartPLS 3.0. Adapun prosedur dan tahapan analisis data dalam penelitian ini adalah:
a. Identifikasi  awal  yang  dilakukan  yaitu  analisis  statistika  deskriptif  untuk  melihat karakteristik  dan  gambaran  awal  dari  setiap  variabel  data  yang  disajikan  dalam bentuk, ringkasan statistik dan pemeriksaan multikolinearitas.
b. Analisis inferensia, dilakukan untuk mengetahui hubungan variabel laten eksogen terhadap variabel laten endogen menggunakan model regresi PLS dan mengestimasi parameter dari model dengan tahapan iterasi menggunakan algoritma NIPALS yaitu:
1) Merancang model dengan membentuk outer model dan inner model berdasarkan kajian teori dan telaah pustaka,
2) Menggambar diagram jalur ( path diagram ),
3) Mengkonversi diagram jalur ke dalam sistem persamaan,
4) Mengestimasi parameter model PLS, yaitu weight estimate , path estimate, dan lokasi parameter ( parameter location ) dengan menggunakan algoritma NIPALS.
5) Mendapatkan nilai skor faktor dari model.
6) Mengevaluasi outer model Evaluasi outer  model dilakukan  untuk  menggambarkan  bagaimana  indikator merepresentasikan  variabel  latennya,  dengan  menguji  validitas  dan reliabilitasnya.  Jika  indikator  dan  blok  indikator  telah  valid  dan  reliabel dilanjutkan dengan mengevaluasi inner model .
7) Jika tidak, kembali mengkonstruksi diagram jalur.
8) Mengevaluasi inner  model dilakukan  untuk  menggambarkan  hubungan  antar variabel laten yang dilakukan dengan menggunakan R-square, f- square, Q-square , Goodness of Fit index (GoF).
9) Pengujian hipotesis dilakukan dengan metode nonparametrik menggunakan uji statistik t melalui prosedur bootstrapping dengan subsample sebesar 56 observasi dengan perulangan 100 kali.
10) Menarik kesimpulan dari hasil dan pembahasan yang telah dilakukan.

## 2.3. Boostrapping
Partial  Least  Square tidak  mengasumsikan  data  menyebar  normal  ganda  sehingga pengujian  hipotesis  secara  parametrik  tidak  dapat  dilakukan.  Prosedur resampling bootsrapping yang merupakan teknik resampling nonparametrik, menjadi alternatif dalam melakukan pengujian hipotesisnya (Hair et al. 2011). Hipotesis statistik untuk inner model
adalah H 0 : γ i = 0 (variabel eksogen ke- i tidak signifikan) dan H 1 : γ i ≠ 0 (variabel eksogen ke- i signifikan) sedangkan hipotesis untuk outer model adalah H 0 : λ i = 0 (indikator ke- i tidak signifikan) dan H 1 : λ i ≠ 0 (indikator ke - i signifikan).

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1.  Analisis Deskriptif Data
Ringkasan statistik untuk data harian dan bulanan dataset SPL dapat dilihat pada Tabel 2 dan 3.
Tabel 2 . Ringkasan Statistik Data Harian tahun 2012-2020 Variabel  Missing Mean Median Min Maks Standard Deviation Quartil 1 Quartil 3 Y 1 1 29,17 29,01 27,9 31,98 0,74 28,64 29,52 Y 2 372 33,55 33,53 32,2 34,76 0,47 33,24 33,92 Y 3 106 21,80 21,92 17,0 28,32 2,25 20,09 23,43 X 1 651 0,13 0,00 0,00 4,43 0,38 0,00 0,01 X 2 20 5,69 5,90 0,00 11,4 2,39 3,9 7,5 X 3 9 79,36 79,9 58,7 94 4,66 76,8 82,5 X 4 9 28,45 28,4 26 31,1 0,80 27,9 28,9 X 5 10 223,24 242,3 7,4 323,6 66,05 190,1 271 X 6 0 415,39 422,7 350,3 457,4 26,19 393,9 437,6 Tabel 3 . Ringkasan statistik data bulanan tahun 2012-2020 Variabel Missing Mean  Median Min Max Standard Deviation Kuartil 1 Kuartil 3 Y 1 4 29,04 29,03 26,2 31,1 0,90 28,59 29,46 Y 2 16 33,52 33,55 32,59 34,32 0,42 33,3 33,71 Y 3 9 21,89 22,28 17,82 25,29 2,07 20,43 23,33 X 1 27 0,13 0,10 0,00 0,51 0,12 0,03 0,19 X 2 5 5,71 5,90 2,50 9,20 1,69 4,45 6,70 X 3 5 79,29 79,79 73,17 84,13 2,82 77,39 81,28 X 4 5 28,41 28,27 27,46 30,31 0,66 27,91 28,77 X 5 4 224,7 226,3 169,1 284,0 30,98 202,4 248,9 X 6 0 413,8  419,69  369,6  444,89 24,39 391,4 435,9
Tabel 2 menunjukkan ringkasan statistik dari data harian pada 2012-2020 dimana pada setiap variabel terdapat data hilang. suhu permukaan laut memiliki 1 hari data yang tidak  tercatat  dengan  suhu  permukaan  laut  terendah  sebesar  27,9 o C,  dengan  suhu permukaan laut maksimum sebesar 31,98 o C. Salinitas terdapat 372 hari data yang tidak tercatat  dengan  salinitas  terendah  adalah  32,2%,  dan  maksimum  sebesar  34,76%. Temperatur  bawah  laut  terdapat  106  hari  data  tidak  tercatat,  dengan  temperatur terendah 17,09 o C, rata-rata temperatur 21,80 o C dan temperatur tertinggi sebesar 28,32 o C. Curah hujan memiliki jumlah data tidak tercatat terbanyak yaitu 651 hari, dengan curah hujan terendah sebesar 0 mm (tidak terjadi hujan), dan curah hujan tertinggi sebesar 4,43mm. kecepatan angin terdapat 20 hari data tidak tercatat, memiliki kecepatan angin maksimal  sebesar  11,4m/s.  Kelembaban  relatf  memiliki  9  hari  data  tidak  tercatat,
dengan  kelembaban  relatif  terendah  sebesar  58,7%  dan  kelembaban  relatif  tertinggi sebesar 94%. Suhu udara terdapat 9 hari data tidak tercatat, dengan suhu udara terendah adalah  26 o C,  dan  suhu  udara  tertinggi  yaitu  31,1 o C  (masih  dalam  batasan  normal). Radiasi matahari gelombang pendek memiliki 10 hari data tidak tercatat, dengan radiasi terendah  sebesar  7,4w/m 2 dan  radiasi  tertinggi  sebesar  323,6w/m 2 .  Radiasi  matahari gelombang  panjang  memiliki  data  yang  lengkap,  dengan  radiasi  terendah  sebesar 350,3w/m 2 , dan tertinggi sebesar 457,4w/m 2 .
Tabel 3 menunjukkan ringkasan statistik dari data bulanan pada 2012-2020 dimana pada setiap variabel terdapat data hilang. suhu permukaan laut memiliki 4 bulan data yang tidak  tercatat  dengan  suhu  permukaan  laut  terendah  sebesar  26,2 o C,  dengan  suhu permukaan laut maksimum sebesar 31,1 o C. Salinitas terdapat 16 bulan data yang tidak tercatat  dengan  salinitas  terendah  adalah  32,56%,  rata-rata  salinitas  air  laut  sebesar 33,56% dan maksimum sebesar 34,33%. Temperatur bawah laut terdapat 9 bulan data tidak tercatat, dengan temperatur terendah 17,82 o C, rata-rata temperatur 21,89 o C dan temperatur tertinggi sebesar 25,29 o C. Curah hujan memiliki jumlah data tidak tercatat terbanyak  yaitu  27  bulan,  dengan  curah  hujan  terendah  sebesar  0  mm  (tidak  terjadi hujan), dan curah hujan tertinggi sebesar 0,51mm. kecepatan angin terdapat 5 bulan data tidak  tercatat,  memiliki  kecepatan  angin  terendah  sebesar  2,5m/s,  dengan  kecepatan maksimal  sebesar  9,2m/s.  Kelembaban  relatif  memiliki  5  bulan  data  tidak  tercatat, dengan  kelembaban  relatif  terendah  sebesar  73,17%  dan  kelembaban  relatif  tertinggi sebesar 84,13%. Suhu udara terdapat 5 bulan data tidak tercatat, dengan suhu udara terendah adalah 27,46 o C, dan suhu udara tertinggi yaitu 30,31 o C (masih dalam batasan normal).  Radiasi  matahari  gelombang  pendek  memiliki  4  bulan  data  tidak  tercatat, dengan radiasi terendah sebesar 169,18w/m 2 dan radiasi tertinggi sebesar 284,04 w/m 2 . Radiasi  matahari  gelombang  panjang  memiliki  data  yang  lengkap,  dengan  radiasi terendah sebesar 369,6w/m 2 , dan tertinggi sebesar 444,89w/m 2 . Selanjutnya, diberikan Boxplot data harian dan bulanan masing-masing pada Gambar 1 dan Gambar 2.
Gambar 1. Boxplot data harian
Gambar 2. Boxplot data bulanan
Gambar 1 dan Gambar 2 menunjukkan boxplot dari masing-masing variabel pada data harian  dan  data  bulanan,  terdapat outlier atas  dan  bawah  pada  kedua  data.  Adanya outlier dapat  menyebabkan  ketidak  normalan  pada  data.  Pada  data  harian  diketahui terdapat outlier pada variabel Y 1 (suhu permukaan laut), X 1 (curah hujan), X 3 (kelembaban relatif), X 4 (suhu udara), dan X 5 (radiasi matahari gelombang panjang). Outlier pada data harian  berada  pada  variabel  Y 1 (suhu  permukaan  laut),  Y 2 (salinitas),  X 1 (curah  hujan), X 4 (suhu udara). Jumlah outlier lebih banyak terdapat pada data harian, dengan outlier paling banyak berada pada variabel X 1 (curah hujan). Hal ini juga dapat terjadi karena jumlah observasi yang digunakan pada data harian lebih banyak dibandingkan pada data bulanan.

## 3.2.  Analisis Partial Least Square
Analisis  pada  SEM-PLS  dilakukan  dengan  langkah-langkah  yang  terdiri  dari konseptualisasi  model,  mengevaluasi  model  dan  terakhir  melakukan  pengujian hipotesis.
Gambar 3 . Diagram jalur awal.

## 3.2.1.  Konseptualisasi Model
Konseptualisasi model dilakukan dengan indikator bersifat refleksif. Artinya perubahan pada  indikator  tidak  menyebabkan  perubahan  pada  variabel  laten  yang  merupakan hasil  pencerminan  dari  indikatornya.  Kemudian  mengktronsuksi  model  kedalam diagram  jalur  yang  selanjutnya  dikonversikan  kedalam  sistem  persamaan.  Diagram jalur menunjukkan hubungan dari indikator-indikator terhadap variabel latennya.
Diagram  jalur  awal  dan  notasi  PLS  seperti  digambarkan  oleh  Hijrah et.  al [7]  pada Gambar 3. Selanjutnya adalah mengkonfersi diagram jalur kedalam sistem persamaan, sesuai dengan model-model yang terdapat di dalam diagram jalur, yaitu:

## Outer Model
X 1 = λx 1 ξ 1 + δ 1 X 4 = λx 4 ξ 2 + δ 4 Y 1 = λ y1 η 1 + ԑ 1 X 2 = λx 2 ξ 1 + δ 2 X 5 = λx 5 ξ 2 + δ 5 Y 2 = λ y2 η 1 + ԑ 2 X 3 = λx 3 ξ 1 + δ 3 X 6 = λx 6 ξ 2 + δ 6 Y 3 = λ y3 η 1 + ԑ 3
Inner Model η 1 = γ 11 ξ 1 + γ 21 ξ 2 + + ζ 1
Adapun  perbandingan  outer  model  pada  dataset  SPL  harian  dan  bulanan  disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4 . Outer Model pada dataset SPL Data Harian: Eksogen Endogen X 2 = 0,874 Cuaca+ δ 2
Y 1 = 1 suhu permukaan laut + ԑ 1
X 3 = 0,776 Cuaca+ δ 3 X 4 = 0,974 Iklim +δ 4
X 5 = 0,587 Iklim + δ 5 Data Bulanan: Eksogen Endogen X 2 = 0,913 Cuaca+ δ 2 Y 1 = 1 Perubahan SPL + ԑ 1
X 3 = 0,853 Cuaca+ δ 3
X 4 = 0,929 Iklim +δ 4
X 6 = 0,787 Iklim + δ 5

## 3.2.2.  Evaluasi Outer Model
Evaluasi Outer model dilakukan untuk memverifikasi indikator dan variabel laten yang dapat diuji berdasarkan uji validitas dan uji reliabilitas. Uji validitas dilakukan dengan melihat signifikansi dari nilai loading factor , AVE, dan validitas diskriminan. Sedangkan uji reliabilitas dengan melihat nilai dari composite reability.
Pada  validitas  konvergen  dapat  dilihat  bagaimana  indikator-indikator  dari  suatu variabel laten membentuk kontruksnya. Validitas konvergen dapat dilihat berdasarkan nilai loading factor dan Average Variance Extracted (AVE). Loading factor merupakan suatu nilai yang menunjukkan berapa besarnya variansi yang dapat dijelaskan oleh variabel
laten. Pada indicator reliability , suatu indikator harus dieliminasi dari model pengukuran ketika nilai loading factor ( λ ) < 0,5 [10].
Nilai loading factor pada data dapat dilihat pada Tabel 3 berikut, baik pada data harian maupun  pada  data  bulanan.  Nilai loading  factor awal  yang  diperoleh  masih  terdapat beberapa indikator yang nilainya < 0,5, yaitu Y 2 , Y 3 pada variabel laten perubahan SPL, indikator X 1 pada variabel laten cuaca dan indikator X 6 pada variabel laten iklim untuk data  harian  dan  indikator  X 5 pada  data  bulanan.  Maka  indikator  tersebut  harus dieliminasi dan dilakukan iterasi ulang dengan indikator yang tidak memenuhi kriteria tersebut di eliminasi [12]. Selanjutnya, nilai Loading Factor data diberikan pada Tabel 5.
Tabel 5 . Nilai Loading Factor data
Nilai Loading Factor awal Variabel Laten Indikator Data Harian Data Bulanan Perubahan SPL Suhu permukaan laut 0,921 0,889 Salinitas -0,330 -0,495 Temperatur bawah laut -0,643 -0,735 Cuaca Curah hujan 0,196 0,127 Kecepatan angin 0,877 0,927 Kelembaban relatif 0,753 0,817 Iklim Suhu udara 0,974 0,938 Radiasi gelombang pendek 0,538 0,397 Radiasi gelombang panjang 0,403 0,705 Nilai Loading Factor setelah eliminasi indikator Variabel Laten  Indikator Data Harian Data Bulanan Perubahan SPL Suhu permukaan laut 1 1 Cuaca Kecepatan angin 0,874 0,913 Kelembaban relatif 0,766 0,853 Iklim Suhu udara 0,974 0,929 Radiasi gelombang pendek 0,587 - Radiasi gelombang panjang - 0,787 Nilai loading  factor yang  didapatkan  setelah  dilakukan  eliminasi,  sudah  memenuhi kriteria karena nilainya > 0,7, sehingga indikator pengukur yang ditetapkan sudah baik. Setelah didapatkan nilai loading factor yang valid maka selanjutnya adalah melihat nilai Average Variance Extracted ( AVE). Nilai Average Variance Extracted ( AVE) disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6 . Nilai Average Variance Extracted ( AVE) sebelum dan sesudah eliminasi Variabel Data Harian Data Bulanan Sebelum  Sesudah  Sebelum  Sesudah Perubahan SPL 0,457 1 0,514 1 Cuaca 0,458 0,676 0,512 0,781 Iklim 0,467 0,647 0,525 0,741
Setelah  dilakukan  eliminasi  terhadap  beberapa  indikator  terlihat  pada  Tabel  6,  dari ketiga variabel laten memiliki nilai AVE menandakan indikator memiliki nilai validitas konvergen  yang  baik  [13].  Oleh  karena  itu,  ukuran convergent  validity sudah  baik, sehingga indikator suhu permukaan laut dapat mengukur perubahan SPL, kecepatan angin dan kelembaban relatif dapat mengukur variabel laten cuaca serta indikator suhu udara dan radiasi matahari gelombang pendek untuk data harian dan radiasi matahari gelombang panjang untuk data bulanan dapat mengukur varibael laten iklim. Nilai AVE yang  diperoleh  pada  data  bulanan  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  data  harian. Kriteria selanjutnya adalah validitas diskriminan yang dilihat dengan membandingan korelasi antar variabel laten dengan akar AVE nya. Berikut disajikan nilai akar AVE data harian dan bulanan, masing-masing pada Tabel 7 dan Tabel 8.
Tabel 7 . Nilai akar AVE data harian Sebelum dieliminasi Variabel Perubahan SPL Cuaca  Iklim Perubahan SPL 0,676 Cuaca -0,386 0,677 Iklim 0,658 -0,105 0,683 Setelah dieliminasi Variabel Perubahan SPL Cuaca  Iklim Perubahan SPL 1 Cuaca -0,390 0,822 Iklim 0,696 -0,162 0,804 Tabel 8 . Nilai Akar AVE data bulanan Sebelum dieliminasi Variabel Perubahan SPL  Cuaca  Iklim Perubahan SPL 0,725 Cuaca -0,364 0,717 Iklim 0,715 -0,075 0,715 Setelah dieliminasi Variabel Perubahan SPL  Cuaca  Iklim Perubahan SPL 1 Cuaca -0,277 0,884 Iklim 0,771 0,067 0,861
Latan [14] dan Ghozali [9] mengungkapkan bahwa nilai akar kuadrat AVE yang lebih besar dari korelasi antar variabel latennya mengindikasikan bahwa indikator memiliki vailiditas  diskriminan  yang baik.  Berdasarkan  Tabel  7  dan  8  di  atas  dapat  dikatakan hasil  dari  validitas  diskriminan  sudah  baik  dan  memenuhi  kriteria  validitas diskriminan, setelah dilakukan eliminasi beberapa indikatorkarena nilai akar AVE lebih besar dari antar kontruksnya pada kedua data. Hal ini menunjukkan bahwa konstruk laten pada perubahan SPL, cuaca dan iklim mampu memprediksi indikator pengukur nya masing-masing lebih baik dibandingkan dengan indikator di variabel laten lainnya. Setelah  uji  validitas  sudah  terpenuhi,  maka  dilanjutkan  dengan  melakukan  uji reliabilitas terhadap data yang digunakan.
Tabel 9 . Nilai Composite Reliability data harian Variabel Data Harian Data Bulanan Sebelum dieliminasi Setelah dieleminasi Sebelum dieliminasi Setelah dieleminasi Perubahan SPL 0,002 1 0,075 1 Cuaca 0,672 0,806 0,642 0,877 Iklim 0,696 0,775 0,74 0,85
Berdasarkan nilai composite reliability yang disajikan dalam Tabel 9, menunjukkan bahwa indikator yang telah ditetapkan mampu mengukur setiap variabel laten dengan baik. Dimana suhu permukaan laut mampu mengukur perubahan SPL, kecepatan angin dan kelembaban  relatif  dapat  mengukur  cuaca  serta  suhu  udara  dan  radiasi  matahari gelombang pendek pada data harian dan radiasi matahari gelombang panjang untuk data  bulanan  dapat  mengukur  iklim,  atau  dapat  dikatakan  bahwa outer  model yang diperoleh telah reliabel.

## 3.2.3.  Evaluasi Inner Model
Inner model adalah model yang menggambarkan hubungan antar variabel laten yang dievaluasi  menggunakan  koefisien  jalur, R 2 ,  f 2 , dan Q 2 . Inner  model yang  terbentuk ditampilkan pada Tabel 10.
Tabel 10. Inner model data Data Harian Perubahan SPL = - 0,285 cuaca + 0,650 iklim+ ζ Data Bulanan
Perubahan SPL = - 0,330 cuaca + 0,793 iklim+ ζ
Model tersebut menunjukkan pada data harian dan bulanan bahwa Inner model yang didapatkan pada data bulanan variabel laten cuaca dan iklim memberikan pengaruh yang lebih besar dibandingkan dengan data harian. Nilai R 2 yang didapatkan tersebut digunakan  untuk  menjelaskan  keragaman  yang  dapat  dijelaskan  variabel  laten eksgogen terhadap variabel laten endogen.
Tabel 11. Nilai R square data Data Harian Data Bulanan 0,563 0,704
Tabel 11 menunjukkan bahwa pada data harian, variabel laten cuaca dan iklim dengan indikator  pengukurnya  dapat  menjelaskan  keragaman  variabel  laten  perubahan  SPL sebesar  56,3%  sedangkan  pada  data  bulanan  sebesar  70,4%  dapat  dijelaskan  oleh variabel laten cuaca dan iklim. Hal ini menunjukkan bahwa bahwa pada data bulanan nilai  R square yang  diperoleh  lebih  baik  dibandingkan  pada  data  harian  yang  berarti keragaman yang dapat dijelaskan oleh cuaca dan iklim lebih besar terhadap perubahan SPL. Nilai f-square digunakan untuk mengukur pengaruh suatu variabel laten eksogen terhadap variabel laten endogennya. Terdapat kategori f 2 yaitu f 2 ≥ 0,35 (kuat),0,15 ≤ f 2 <
0,35 (medium), 0,02 ≤f 2 < 0,15 (lemah), f 2 < 0,02 (tidak ada efek) [15]. Berikut nilai f square yang diperoleh pada Tabel 12.
Tabel 12 . Nilai F square data Data Harian Data Bulanan Perubahan SPL Keterangan Perubahan SPL Keterangan Cuaca 0,182 Medium 0,366 Kuat Iklim 0,942 Kuat 2,114 Kuat
Berdasarkan  Tabel  12  pada  data  harian  cuaca  memiliki  pengaruh  yang  medium sedangkan  pada  data  bulanan  memiliki  pengaruh  kuat.  Sedangkan  iklim  memiliki pengaruh  kuat  terhadap  perubahan  SPL  untuk  data  harian.  Sedangkan  pada  data bulanan, cuaca dan iklim yang telah diwakili dengan beberapa indikatornya memiliki pengaruh yang kuat terhadap perubahan SPL.
Evaluasi inner model menggunakan Q-square ( Q 2 ) . Jika Q 2 yang diperoleh >  0,5 model dikatakan  memiliki  tingkat predictive  relevance yang  baik  [7].  Nilai  diperoleh  melalui perhitungan manual disajikan pada Tabel 13.
Tabel 13. Nilai Q square data Data Harian Data Bulanan 𝑄 2 = 1 − (1 − 𝑅 2 ) = 1 − (1 − 0,563 ) = 1 − 0,437 = 0,563
𝑄 2 = 1 − (1 − 𝑅 2 ) = 1 − (1 − 0,704 ) = 1 − 0,296 = 0,704
Berdasarkan perhitungan tersebut didapatkan nilai Q 2 perubahan SPL pada data harian dan  bulanan  adalah  0,563  dan  0,704  yang  nilainya  lebih  besar  dari  0.5.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  model  memiliki predictive  relevansi yang  baik.  Sehingga  dapat dinyatakan model struktural juga cocok dengan data. Namun, data bulanan memiliki nilai predictive relevance yang lebih besar dibandingkan dengan data harian, yang artinya pada data bulanan, model yang didapatkan lebih baik.

## 3.2.4.  Pengujian Hipotesis
Prosedur bootstrapping digunakan  subsampel  sebesar  1514  pada  data  harian  dan  56 untuk data bulanan dengan α = 0.05, dimana nilai t tabel nya adalah 1,961 dan 2,003. Pada bootstrap dibuat pseudo data (data bayangan) menggunakan informasi dan sifat-sifat dari data asli, sehingga data bayangan memiliki karakteristik yang mirip dengan data asli [16].  Kriteria  pengujian  hipotesis  pada  model  pengukuran  dan  struktural  ialah  tolak hipotesis nol jika nilai mutlak t hitung > t tabel . Artinya bahwa indikator-indikator tersebut signifikan  serta  mampu  mengukur  dan  menjelaskan  variabel  laten.  Pada inner  model artinya, variabel laten eksogen tersebut mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel  laten  endogen.  Selanjutnya,  indikator  yang  bepengaruh  signifikan  terhadap variabel  laten  dapat  dianalisis  dengan  menggunakan  nilai 𝑡 -statistik  sebagaimana disajikan pada Tabel 14.
Tabel 14 . Nilai t -statistik outer model Data Harian Data Bulanan T statistics P values T statistics Pvalues X2 <- Cuaca 56,817 0 13,424 0 X3 <- Cuaca 32,102 0 7,439 0 X4 <- Iklim 244,582 0 64,523 0 X5 <- Iklim 18,520 0 - - X6 <- Iklim - - 11,603 0
Berdasarkan  Tabel  14  dapat  dilihat  bahwa  indikator  yang  bepengaruh  signifikan terhadap  variabel  laten  cuaca  adalah  kecepatan  angin  dan  kelembaban  relatif. Sedangkan pada variabel laten iklim indikator yang signifikan yaitu suhu udara dan radiasi matahari gelombang pendek untuk data harian dan radiasi matahari gelombang panjang  untuk  data  bulanan.  Artinya,  pada  tiap-tiap  variabel  laten  cuaca  dan  iklim dapat diukur menggunakan indikator tersebut.
Tabel 15. Nilai koefesien jalur Inner model Data Harian Data Bulanan Koefisien Path t statistics Koefisien Path t statistics P Values Cuaca -> perubahan SPL -0,285 17,541 -0,33 4,246 0 * Iklim -> perubahan SPL 0,650 39,566 0,793 15,503 0 *
Berdasarkan  Tabel  15  dapat  dilihat  bahwa  indikator  yang  bepengaruh  signifikan terhadap variabel laten cuaca dan variabel laten iklim pada taraf signifikansi (5%). Nilai dari  koefisien  parameter  jalur  yang  didapatkan  dari  hubungan  antar  variabel  cuaca dengan perubahan SPL pada data harian sebesar -0,285 dan pada data bulanan sebesar -0,33 dengan nilai t- statistik > t- tabel pada taraf signifikansi (5%). Sehingga terdapat pengaruh yang  signifikan  antara  cuaca  dengan  perubahan  SPL.  Nilai  negatif  pada  koefisien parameter  artinya  adalah  semakin  baik  cuaca  maka  pengukur  perubahan  SPL  yaitu suhu  permukaan  laut  juga  akan  menurun.  Nilai  koefisien  parameter  jalur  yang diperoleh dari hubungan antar variabel iklim dengan perubahan SPL pada data harian sebesar  0,650  dan  pada  data  bulanan  sebesar  0,793.  Nilai  positif  pada  koefisien parameter artinya adalah semakin baik iklim maka pengukur perubahan SPL yaitu suhu permukaan laut juga akan meningkat.

## 4. Kesimpulan
Dari  sembilan  indikator  yang  digunakan  hanya  terdapat  6  indikator  yang  signifikan yang memiliki nilai loading factor > 0,7 yaitu suhu permukaan laut ( o C) sebagai pengukur variabel laten Perubahan SPL, kecepatan angin(m/s) dan kelembaban relatif (%) sebagai pengukur  variabel  laten  cuaca,  dan  suhu  udara( o C),  radiasi  matahari  gelombang pendek(w/m 2 ),  dan  radiasi  matahari  gelombang  panjang(w/m 2 )  sebagai  pengukur variabel laten iklim.Variabel laten yang bepengaruh signifikan terhadap perubahan SPL ialah cuaca dan iklim. Inner model yang diperoleh pada data harian:Perubahan SPL ( η ) = -0,285 cuaca + 0,6 50 iklim+ ζ dan pada data bulanan Perubahan SPL (η ) = -0,330 cuaca + 0,793 iklim+ ζ. Model tersebut menunjukkan bahwa semakin baik keadaan cuaca ma ka
perubahan SPL akan menurun sedangkan semakin baik keadaan iklim maka perubahan SPL  juga  akan  meningkat.  Pada  data  bulanan  variabel  laten  cuaca  dan  iklim  beserta indikator  pengukurnya  memberikan  pengaruh  yang  lebih  besar  terhadap  perubahan SPL dengan nilai koefesien pada model yang didapatkan lebih besar dibandingkan pada data  harian.  Nilai  kriteria  pada outer  model dan inner  model dengan  data  harian  dan bulanan didapatkan hasil yang lebih baik pada data bulanan. Hal ini dapat disebabkan karena  pada  data  bulanan  memiliki  jumlah  data  hilang  yang  lebih  sedikit  dan range datanya lebih kecil.

## Referensi
[1]   W.  R.  Reynolds,  A.  N.  Rayner,  M.  T.  Smith,  C.  D.  Stokes,  and  W.  Wang, “An improved in situ and satellite SST analysis for climate,” Journal of climate. , vol. 15, no. 13, pp. 1609-1625, 2002.
[2] J. Julismin, “Dampak dan Perubahan Iklim di Indonesia,” Jurnal Geografi ., vol. 5, no.1, pp. 39-46, 2013.
[3]  D.  M.  Syaifullah, “Suhu  Permukaan  Laut  Perairan  Indonesia  dan Hubungannya dengan Pemanasan Global,” Jurnal Segara. , vol. 11, no. 2, pp. 103-113, 2015.
[4] A.  D.  B.  Nugroho,  “Relationships  between  Sea  Surface  Temperature  (SST)  and rainfall distribution pattern in South- Central Java, Indonesia,” Indonesian Journal of Geography ., vol. 47, no.1, pp. 20-25, 2015.
[5] L.  Zahroh,  and  M.  B.  Sujoko,  “Analisa  suhu  permukaan  laut  untuk  penentuan daerah potensi ikan menggunakan citra satelit modis level 1B,” J. Teknik ITS. , vol. 5, no. 2, pp. A846-A849, 2016.
[6]   S. Haryono, and P. Wardoyo, Structural equation modelling , Bekasi : PT Intermedia Personalia Utama, 2012.
[7]   M. Hijrah, B. Susetyo, and B. Sartono, “Structural equation modeling of national standard  education  of  vocational  high  school  using  partial  least  square  path modeling” International  Journal  of  Scientific  Research  in  Science  Engineering  and Technology , 2018, pp. 1418-1422.
[8] H.  Kurniawan,  “Partial  Least  Square  (PLS)  Sebagai  Metode Alternatif  SEM Berbasis Varians (LISREL) dalam Eksplorasi Data Survey dan Data Mining,” Jurnal Telematika , vol. 7, no. 1, pp. 3-6, 2011.
[9]   I. Ghozali, Structural Equation Modeling Metode Alternatif dengan Partial Least Square (PLS) Dilengkapi Software SmartPLS 3.00 Xistat 2014 dan WarpPLS 4.0 , Edisi ke-4. Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro Semarang, 2014.
[10]   J.F. Hair, CM. Ringle, M. Sarstedt, “ PLS-SEM: Indeed a silver bullet ,” Journal of Marketing Theory and Practice , vol. 19, no. 2, pp. 139-151, 2011.
[11]   WW. Chin , “How to write up and report PLS analyses”, In Vinzi VE, WW. Chin, J. Henseler, H. Wang, “ Handbook of Partial Least Squares: Concepts, Methods, and application ,” Vinzi  VE,  WW.  Chin,  J.  Henseler,  H.  Wang.  Jerman,  pp.  645-689. Springer, 2010.
[12]  N.  U.  E.  Sholiha, “( Structural  equation  modeling-partial  least  square  untuk pemodelan  derajat  kesehatan  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  (studi  kasus  data indeks  pembangunan  kesehatan  masyarakat  Jawa  Timur  2013 )”, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2015.
[13]   S. Yamin, dan H. Kurniawan, Regresi dan Korelasi Dalam Genggaman Anda . Jakarta: Penerbit Salemba Empat, 2011.
[14]   H. Latan, Model Persamaan Struktural Teori dan Implementasi AMOS 21.0 , Bandung: Alfabeta, 2013.
[ 15]   N. S. Akalili, “Analisis Pengaruh Tenaga Penjualan (Marketer) terhadap Kepuasan dan  Pengaruh  Kepuasan  terhadap  Rekomendasi  di  Perumahan  "X"  dengan Metode Structural Equation Modeling-Partial Least Square, ” ITS Surabaya, 2014.
[16]   S. Akter, P. Ray, and J. D’Ambra, “An evaluation of PLS based complex models: The roles of Power Analysis, Predictive Relevance and GOF index,” in Proceedings of  the  17th  Americas  Conference  on  Information  Systems  (AMCIS2011 ) Detroit.USA , 2017, pp. 1-7.
This  article  is  an  open-access  article  distributed  under  the  terms  and  conditions  of  the Creative Commons  Attribution-NonCommercial  4.0  International  License . Editorial  of  JJoM: Department  of Mathematics,  Universitas  Negeri  Gorontalo,  Jln.  Prof.  Dr.  Ing.  B.J.  Habibie, Moutong,  Tilongkabila, Kabupaten Bone Bolango, Provinsi Gorontalo 96119, Indonesia.