## RADIASI: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Volume 12 Nomor 1, Bulan April, Tahun 2019, pp: 9 - 19 Available online at: http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826

## Desain Modul Pembelajaran Mandiri Tentang Gerak Parabola Pada Bidang Miring Tanpa Gesekan Udara
Beta Sugesti Situmeang 1 , Debora Natalia Sudjito 1* , Nur Aji Wibowo 2
1 Program Studi Pendidikan Fisika, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga, 50711, Indonesia
2 Program Studi Fisika, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga, 50711, Indonesia *email: debora.natalia@staff.uksw.edu
Article Info : Submitted: 02/01/2019 | Revised: 02/02/2019 | Accepted: 24/02/2019
Intisari - Pembelajaran  tentang  gerak  parabola  pada  bidang  miring  tanpa  gesekan  udara  pada  umumnya  tidak  bisa disampaikan  pada  jam tatap  muka  karena  waktu yang  terbatas.  Salah  satu  cara  yang  bisa  ditempuh  adalah  materi  gerak parabola di bidang miring tanpa gesekan dipelajari secara mandiri dengan bantuan modul pembelajaran mandiri. Tujuan penelitian ini adalah membuat desain modul pembelajaran mandiri tentang gerak parabola pada miring tanpa gesekan udara dan menyelidiki efektivitas modul pembelajaran mandiri tentang gerak parabola pada bidang miring terhadap pemahaman mahasiswa.  Penelitian  ini  bermanfaat  untuk  memperkaya  modul  mekanika  bagi  mahasiswa  dan  membantu  mahasiswa mempelajari materi gerak parabola pada bidang miring melalui pembelajaran mandiri yang bisa dilakukan di luar jam tatap muka  sehingga  pembelajaran  gerak  parabola  dapat  dipelajari  secara  komperehensif.  Metode  penelitian  ini  adalah  metode pengembangan model ADDIE yang terdiri dari tahap Analysis (Analisis), Design (Desain), Development (Pengembangan), Implementation  (Implementasi),  dan  Evaluation  (Evaluasi).  Modul  pembelajaran  mandiri  ini  diaplikasikan  kepada  tiga mahasiswa  Fisika  dan  Pendidikan  Fisika  tingkat  pertama.  Berdasarkan  hasil  penelitian  diperoleh  dari  lembar  observasi, mahasiswa  dapat  mengerjakan  88%  langkah  di  modul  dengan  benar,  mahasiswa  memberikan  90%  tanggapan  positif terhadap modul di kuesioner, dan semua mahasiswa memperoleh rata-rata nilai evaluasi sebesar 75. Jadi modul pembelajaran mandiri yang dibuat efektif dalam membantu mahasiswa memahami materi gerak parabola pada bidang miring tanpa gesekan udara.
Kata kunci: M odul pembelajaran mandiri, Gerak parabola, Bidang miring, Tanpa gesekan udara, ADDIE.
Abstract - Generally, the learning about projectile motion on inclined surface neglecting air friction can not be delivered during the meeting hours because of the limited time. One way that can be done is by doing independent learning about projectile  motion  on  inclined  surface  neglecting  air  friction  which  is  assisted  by  an  independent  learning  module.  The purpose of this study is to design an independent learning module of projectile motion on inclined surface neglecting air friction and to investigate the effectiveness of the module toward undergraduate student’s understanding. Hopefully, this module can enrich the mechanics modules for the undergraduate students and support them in learning about projectile motion on the inclined surface out of the meeting hours so that they can learn about the projectile motion comprehensively. The  method  of  this  study  is  the  ADDIE  model  of  development  method  consisting  of  Analysis,  Design,  Development, Implementation, and Evaluation steps. This independent learning module is applied to three freshmen of the Physics and Physics Education Department. Based on the observation sheet, the undergraduate students were able to do 88% of the module correctly, they also give 90% positive response to the statements of the module, and gets an average evaluation score of 75. Therefore, this independent learning module about projectile motion on inclined surface neglecting air friction is effective in assisting undergraduate students in understanding the projectile motion on inclined surface neglecting air friction material.
Keywords : Independent learning module, Projectile motion, Inclined surface, Neglected air friction, ADDIE.

## RADIASI: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Volume 12 Nomor 1, Bulan April, Tahun 2019, pp: 9 - 19 Available online at: http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826

## 1. LATAR BELAKANG
Selama  ini  pembelajaran  fisika  tentang  gerak parabola biasanya  hanya membahas gerak parabola pada  bidang  datar  tanpa  gesekan  udara  [1][2]. Padahal  realitanya  gerak  parabola  bisa  terjadi  pada bidang  miring  [3].  Pembelajaran  tentang  gerak parabola  pada  bidang  miring  tanpa  gesekan  udara pada  umumnya  tidak  bisa  disampaikan  pada  jam tatap  muka  karena  waktu  yang  terbatas.  Salah  satu cara  yang  bisa  ditempuh  supaya  mahasiswa  dapat mempelajari materi gerak parabola di bidang miring tanpa  gesekan  udara  adalah  materi  itu  dipelajari secara  mandiri  oleh  mahasiswa,  misalnya  sebagai tugas  terstruktur  perkuliahan  mahasiswa.  Oleh sebab  itu,  untuk  membantu  mahasiswa  memahami secara mendalam gerak parabola pada bidang miring tanpa gesekan udara diperlukan modul pembelajaran untuk menuntun mahasiswa.
Modul  pembelajaran  mandiri  dibuat  karena beberapa penelitian yang telah dilakukan mengatakan  bahwa  modul  pembelajaran  mandiri efektif  dalam  membantu  siswa  untuk  memahami konsep fisika [4][5]. Selain itu, sejauh ini belum ada buku  atau  modul  yang  membahas  gerak  parabola pada  bidang  miring  tanpa  gesekan  udara  secara spesifik  sehingga  penelitian  ini  dapat  memperkaya referensi dan modul pembelajaran fisika, khususnya bagi perkuliahan mekanika di level mahasiswa[6].
Penelitian ini merupakan bagian dari  penelitian tentang  pembuatan  modul  pembelajaran  mandiri tentang  gerak  parabola  sebagai  pembelajaran mandiri  untuk  level  mahasiswa  (S1).  Modul  gerak parabola  ini  membahas  materi  tentang  (1)  gerak parabola pada bidang datar tanpa gesekan udara, (2) gerak  parabola  pada  bidang  datar  dengan  gesekan udara, (3) gerak parabola pada bidang miring tanpa gesekan  udara,  dan  (4) gerak  parabola  pada  bidang miring dengan gesekan  udara. Modul pembelajaran mandiri  tentang  gerak  parabola  pada  bidang  datar tanpa  gesekan  udara  telah  dibuat  oleh  [6],  [7]. Penelitian  lain  yang  serupa  dengan  topik  fisika tentang optika telah dibuat oleh Dinavalentine (2016) [4]  dan  Astuti  (2017)  [5].  Modul  yang  dibuat  pada penelitian  ini  adalah  modul  pembelajaran    mandiri tentang  gerak  parabola  pada  bidang  miring  tanpa gesekan  udara.  Dalam  gerak  parabola  pada  bidang miring  tanpa  gesekan  udara,  beberapa  besaran  fisis yang dipelajari adalah [8][9]:
Vektor Percepatan  :
    ˆ ˆ γ = -   sin + -   cos γ g g a i j (1) Vektor Kecepatan :
0x
0y ˆ ˆ = (v -   sin γ t) (v -   cos γ t) g g  v i j (2)
Vektor Posisi [9] :
r ⃑ = ( v 0x t- 1 2 g sin γ t 2 ) i ̂ +(v 0y t- 1 2 g cos γ t 2 ) j ̂ (3)
Tujuan  penelitian  ini  adalah  membuat  desain modul pembelajaran mandiri tentang gerak parabola pada  miring  tanpa  gesekan  udara  dan  menyelidiki efektivitas  modul  pembelajaran  mandiri  tentang gerak  parabola  pada  bidang  miring  terhadap pemahaman  mahasiswa.  Penelitian  ini  bermanfaat untuk memperkaya modul mekanika bagi mahasiswa  dan  membantu  mahasiswa  mempelajari materi  gerak  parabola  pada  bidang  miring  melalui pembelajaran  mandiri  yang  bisa  dilakukan  di  luar jam  tatap  muka  sehingga  pembelajaran  gerak parabola dapat dipelajari secara komperehensif.

## 2. METODOLOGI
Pada penelitian ini digunakan metode pengembangan  model  ADDIE  ( Analysis,  Design, Development,  Implementation,  Evaluation ).    Model ADDIE  memiliki  lima  tahapan  yaitu  (1)  Tahap Analysis . Tahap ini adalah dasar dari semua rencana yang  dilakukan  yaitu  masalah  yang  ditemukan diidentifikasi  dan  dicari  solusinya  [10];  (2)  Tahap Design . Desain dibuat berdasarkan analisis yang telah dilakukan  dengan    menguraikan  bagaimana  cara mencapai tujuan; (3) Tahap Development . Pada tahap ini  dihasilkan  bahan  pembelajaran,  misalnya simulasi  atau  peralatan  [10][11];  (4)  Tahap Implementasi . Output dari  tahap  pengembangan diterapkan  dalam  pembelajaran  untuk  mengetahui pengaruhnya  terhadap  kualitas  pembelajaran  yang meliputi  efektivitas  dan  efisiensi  pembelajaran;  (5) Tahap Evaluation .  Pada  tahap  ini  data  pada  setiap tahapan  dikumpulkan  dan  digunakan  untuk penyempurnaan  dan  untuk  mengetahui  pengaruh desain yang dibuat terhadap efektivitas pembelajaran [11].

## 2.1. Analysis (Analisis)
Dalam  pembelajaran  mekanika  pada  tingkat mahasiswa, materi gerak parabola diajarkan sebatas

## RADIASI: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Volume 12 Nomor 1, Bulan April, Tahun 2019, pp: 9 - 19 Available online at: http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826
bidang  datar  saja  dan  tanpa  gesekan  udara  karena terbatasnya  waktu  perkuliahan  tatap  muka  di  kelas dan  adanya  idealisasi  yaitu  pengabaian  gesekan udara untuk menyederhanakan perhitungan.
Padahal  gerak  parabola  tidak  hanya  terjadi  pada bidang  datar  saja,  realitanya  gerak  parabola  bisa terjadi  pada  bidang  miring  juga.  Untuk  bisa mempelajari materi lebih mendalam mengenai gerak parabola  pada  bidang  miring  tanpa  gesekan  udara, diperlukan sebuah solusi. Solusi yang dipilih adalah dengan  membuat  sebuah  modul  pembelajaran mandiri tentang gerak parabola pada bidang miring tanpa gesekan udara berdasarkan modul pembelajaran  tentang  gerak  parabola  pada  bidang datar  tanpa  gesekan  udara  yang  dibuat  oleh Karanggulimu [7]. Modul ini dibuat agar mahasiswa bisa  belajar  tanpa  harus  melakukan  tatap  muka  di kelas.

## 2.2. Design (Desain)
Pada  tahap  ini,  modul  pembelajaran  mandiri tentang  gerak  parabola  pada  bidang  miring  tanpa gesekan  udara  dibuat  untuk  level  mahasiswa  (S1) dan  mengacu  pada  modul  pembelajaran  mandiri tentang  gerak  parabola  pada  bidang  datar  tanpa gesekan udara yang telah dibuat oleh Karanggulimu [7]. Modul pembelajaran mandiri ini berisi langkah- langkah pembelajaran yang memuat kalimat-kalimat informasi  dan  pertanyaan-pertanyaan  penggiring yang  menuntun  mahasiswa  untuk  memahami konsep  dan  menemukan  persamaan-persamaan yang terdapat pada gerak parabola di bidang miring tanpa gesekan udara.
Modul  ini  memuat  delapan  tujuan  yaitu  : mahasiswa dapat : (1) menggambarkan vektor gaya, percepatan,  dan  kecepatan  di  posisi  tertentu  benda, (2)  menemukan  persamaan  percepatan  benda (a x , a y ) , (3) menemukan persamaan kecepatan benda (v x , v y ) (4) menemukan persamaan waktu saat benda mencapai titik tertinggi, (5) menemukan persamaan posisi (x, y) , (6) menemukan persamaan waktu saat benda  mencapai  titik  terjauh,  (7)  menemukan persamaan posisi saat benda mencapai titik tertinggi, dan  (8)  menemukan  persamaan  posisi  saat  benda mencapai titik terjauh pada gerak parabola di bidang miring tanpa gesekan udara.
Selain  modul  pembelajaran  mandiri,  ada beberapa instrumen penelitian yang disiapkan, yaitu soal  evaluasi,  lembar  observasi,  dan  lembar
kuesioner.  Modul  pembelajaran  digunakan  untuk panduan mahasiswa memahami konsep materi. Soal evaluasi  digunakan  untuk  mengetahui  sejauh  mana pemahaman  mahasiswa  terhadap  gerak  parabola pada  bidang  miring  tanpa  gesekan  setelah menggunakan  modul  pembelajaran  mandiri  untuk belajar.  Lembar  observasi  diisi  oleh  observer  untuk merekam  berlangsungnya  kegiatan  pembelajaran mandiri  mahasiswa.  Lembar  kuesioner  digunakan untuk  mengetahui  tanggapan  mahasiswa  terhadap modul  pembelajaran  mandiri  setelah  melakukan pembelajaran  mandiri  menggunakan  modul  yang dibuat, apakah modul membantu mereka memahami materi  atau  tidak  dan  menampung  saran  dari responden untuk memperbaiki modul pembelajaran.

## 2.3. Development (Pengembangan)
Pengembangan  modul  dilakukan  melalui  uji coba modul kepada beberapa mahasiswa. Dari hasil uji  coba  modul  diperoleh  kritik  dan  saran  yang digunakan  untuk  memperbaiki  modul,  khususnya pada  bagian  kalimat  informasi  dan  pertanyaan penggiring  agar  mudah  dipahami  oleh  responden penelitian saat implementasi berlangsung.

## 2.4. Implementation (Implementasi)
Modul  diberikan  kepada  para  responden  yaitu tiga mahasiswa Fisika dan Pendidikan Fisika tingkat pertama  yang  sudah  mengambil  mata  kuliah mekanika.  Pada  tahap  ini  modul  pembelajaran mandiri tentang gerak parabola pada bidang miring tanpa gesekan udara yang telah dibuat diberikan ke mahasiswa  untuk  dikerjakan.  Selama  mahasiswa mengerjakan  modul,  observer  mengisi  lembar observasi dan mendokumentasikan jalannya pembelajaran.  Tidak  ada  siapapun  yang  boleh mengintervensi  pembelajaran  mandiri  yang  sedang dijalani  oleh  para  responden.  Setelah  mahasiswa selesai mengerjakan modul, mahasiswa mengerjakan soal evaluasi dan mengisi lembar kuesioner.

## 2.5. Evaluation (Evaluasi)
Pada  tahap  evaluasi,  semua  data  yang terkumpul  dari soal evaluasi, lembar observasi, dan lembar  kuesioner  dianalisa  dengan  menggunakan metode  deskriptif  kualitatif.  Modul  pembelajaran mandiri tentang gerak parabola pada bidang miring tanpa  gesekan  udara  dikatakan  efektif  membantu mahasiswa  memahami  materi  gerak  parabola  pada

## RADIASI: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Volume 12 Nomor 1, Bulan April, Tahun 2019, pp: 9 - 19 Available online at: http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826
bidang  miring  tanpa  gesekan  udara    jika  (1) berdasarkan  lembar  observasi,  semua  responden dapat  mengikuti/mengerjakan  minimal  70%  dari semua  langkah  di  dalam  modul  pembelajaran mandiri  dengan  benar,  (2)  semua  responden memberikan umpan balik positif berupa jawaban ’ya’ berupa skala 3 (skor 75%) atau 4 (skor 100%) terhadap minimal 70% pertanyaan di kuesioner, dan (3) semua responden  memperoleh  nilai  evaluasi  minimal  70 dari nilai tertinggi 100.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Modul  pembelajaran  mandiri  tentang  gerak parabola  pada  bidang  miring  tanpa  gesekan  udara memuat delapan tujuan yaitu : mahasiswa dapat : (1) menggambarkan  vektor  gaya,  percepatan,  dan kecepatan di posisi tertentu benda, (2) smenemukan persamaan percepatan benda (𝐚 𝐱 , 𝐚 𝐲 ) , (3)
menemukan persamaan kecepatan benda (𝐯 𝐱 , 𝐯 𝐲 ) (4)
menemukan persamaan waktu saat benda mencapai titik  tertinggi,  (5)  menemukan  persamaan  posisi (𝐱, 𝐲) , (6) menemukan persamaan waktu  saat benda mencapai  titik  terjauh,  (7)  menemukan  persamaan posisi  saat  benda  mencapai  titik  tertinggi,  (8) menemukan persamaan posisi saat benda mencapai titik  terjauh  pada  gerak  parabola  di  bidang  miring tanpa  gesekan  udara.  Mahasiswa  ditugaskan menurunkan  persamaan-persamaan  fisis  gerak secara matematis menggunakan pertanyaan penggiring dan kalimat informasi yang ada di modul.
3.1. Menggambarkan  vektor  gaya,  percepatan,  dan kecepatan di posisi tertentu benda yang bergerak parabola di bidang miring tanpa gesekan udara. Untuk  menggambarkan  vektor,  diberikan gambar sebuah benda yang dilemparkan dari titik A pada sebuah bidang miring  dengan kecepatan awal v o seperti pada Gambar 1.
Gambar.1 : Gambar bidang miring sebagai lintasan gerak parabola
Mahasiswa  ditugaskan  untuk  menggambarkan lintasan  gerak  benda  jika  gesekan  udara  diabaikan. Selanjutnya mahasiswa ditugaskan menggambarkan vektor  gaya  di  titik  A  dengan  menggiring  mereka memikirkan apa saja gaya-gaya yang dialami benda dan ke mana arahnya pada sumbu horizontal (x) dan sumbu vertikal (y). Setelah itu mahasiswa ditugaskan menggambarkan vektor percepatan di titik A dengan menggiring  mereka  untuk  mempertimbangkan bagaimana  gambar  komponen  vektor  percepatan pada  sumbu  horizontal  (x)  dan  sumbu  vertikal  (y) berdasarkan Hukum II Newton. Kemudian mahasiswa  ditugaskan  untuk  menggambarkan komponen-komponen vektor v o pada benda. Berdasarkan data dari lembar observasi Tabel 1 poin  3a-c  diperoleh  hasil  bahwa  semua  responden dapat  menggambarkan  vektor    gaya,  vektor percepatan,  dan  vektor  kecepatan  sesuai  tahapan yang  dijelaskan  pada  modul  walaupun  ada  dua responden yang salah dalam menggambarkan vektor percepatan  (Tabel  1  poin  3b).  Berdasarkan wawancara  dengan responden, responden mengerti petunjuk  atau  langkah-langkah  yang  terdapat  pada modul  hanya  saja  responden  lupa  materi  dan  lupa dalam  menggambarkan  arah  panah  vektor,  seperti Gambar 2.
Gambar 2. Jawaban salah dari responden saat mengerjakan modul pada bagian menggambar
vektor percepatan. Hal ini berarti pertanyaan-pertanyaan penggiring  pada  modul  dapat  dipahami  oleh mahasiswa  dan  efektif  digunakan  untuk  menuntun mahasiswa  untuk  menggambarkan  vektor  gaya, vektor percepatan, dan vektor kecepatan benda yang bergerak  parabola  di  bidang  miring  tanpa  gesekan udara pada posisi tertentu.

## RADIASI: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Volume 12 Nomor 1, Bulan April, Tahun 2019, pp: 9 - 19 Available online at: http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826
3.2. Menemukan persamaan percepatan benda yang bergerak  parabola  di  bidang  miring  tanpa gesekan udara.
Untuk  mendapatkan  persamaan  percepatan benda,  mahasiswa  digiring  secara  bertahap  dengan terlebih  dahulu  menanyakan  Hukum  II  Newton  [9] yaitu
=  . m  F a (4)
sebagai dasar untuk menemukan resultan gaya yang bekerja pada benda, menanyakan gaya apa saja yang bekerja  pada  benda,  dan  bagaimana  persamaan umum  percepatan  benda.  Setelah  itu  mahasiswa diminta untuk menyelesaikan persamaan matematisnya  agar  mendapatkan  hasil  persamaan komponen vektor percepatan pada sumbu x [8][12]
=  = -  sin γ x g g x a (5)
dan  komponen  vektor  percepatan  pada  sumbu  y [8][12]
=  = -  cos γ y g g y a (6)
Responden  dapat  menjawab  konsep  Hukum  II Newton,  gaya-gaya  yang  bekerja  pada  benda,  dan menemukan persamaan komponen vektor percepatan pada sumbu x dan y. Dari tiga responden, didapatkan  ada  dua  responden  yang  salah  dalam menjawab  persamaan  komponen  vektor  percepatan pada  sumbu  x  dan  y  sehingga  menyebabkan kesalahan penulisan notasi vektor percepatan seperti pada Gambar 3.
Gambar 3 . Jawaban salah dari responden saat menurunkan persamaan percepatan.
Berdasarkan hasil wawancara dengan responden, responden salah menurunkan persamaan karena tidak memberi tanda negatif pada komponen vektor  percepatan  pada  sumbu  x  dan  komponen vektor percepatan pada sumbu y sehingga membuat penulisan vektor percepatan tidak tepat. Persamaan
komponen vektor percepatan yang didapatkan tidak sesuai  dengan  persamaan  yang  diinginkan,  yaitu persamaan  komponen  vektor  percepatan  pada sumbu x [8][12]  adalah
=  = -  sin γ x g g x a (7)
dan  persamaan  komponen  vektor  percepatan  pada sumbu y [8][12] adalah
=  = -  cos γ y g g y a (8)
Pada  bagian  ini  sebaiknya  diperbaiki  dengan pemberian  kalimat  informasi  tambahan  tentang  (+) dan  (-)    pada  sumbu  x  dan  y  agar  responden  tidak keliru.
3.3. Menemukan  persamaan  kecepatan  benda  yang bergerak  parabola  di  bidang  miring  tanpa gesekan udara.
Pada bagian ini, supaya responden menemukan persamaan kecepatan benda yang bergerak parabola di  bidang  miring  tanpa  gesekan  udara  diberikan kalimat informasi bahwa dari persamaan percepatan yang diperoleh berdasarkan gambar vektor percepatan  pada  bagian  kedua  yaitu  komponen vektor  percepatan  pada  sumbu  x  ( x a )  dan komponen  vektor  percepatan  pada  sumbu  y  ( y a ), benda  mengalami  peristiwa  gerak  lurus  berubah beraturan  (GLBB).  Responden  diminta  untuk menemukan  persamaan  kecepatan  berdasarkan gambar vektor kecepatan yang sudah diperoleh pada tahap sebelumnya. Semua responden dapat menemukan  persamaan  kecepatan  benda  yang bergerak parabola pada bidang miring tanpa gesekan udara.
Komponen  vektor  kecepatan  pada  sumbu  x, komponen  vektor  kecepatan  pada  sumbu  y,  dan menuliskan notasi vektor kecepatan (2) dengan benar melalui  kalimat  penggiring  yang  terdapat  pada modul.  Hal  ini  berarti  kalimat  yang  ada  di  dalam modul  untuk  mencari  persamaan  kecepatan  dapat dipahami  dan  dapat  dikatakan  efektif  untuk menggiring menemukan persamaan kecepatan pada benda  yang  bergerak  parabola  di  bidang  miring tanpa gesekan udara.

## RADIASI: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Volume 12 Nomor 1, Bulan April, Tahun 2019, pp: 9 - 19 Available online at: http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826
3.4. Menemukan persamaan waktu saat benda yang bergerak  parabola  di  bidang  miring  tanpa gesekan udara mencapai titik tertinggi.
Pada  bagian  ini  responden  dituntun  untuk menemukan  persamaan  waktu  saat  benda  bergerak parabola  pada  bidang  miring  tanpa  gesekan  udara mencapai  titik  tertinggi  dengan    kalimat  informasi bahwa  berdasarkan  gambar  vektor  kecepatan  yang sudah  didapatkan  pada  bagian  sebelumnya,  saat benda  mencapai  ketinggian  maksimum  benda tersebut akan berhenti sesaat, itu artinya benda tidak memiliki  komponen  kecepatan  pada  sumbu  y  atau 𝑣 y = 0 [12][13].  Selanjutnya  dengan  menggunakan persamaan (1.5) responden diminta untuk mensubstitusikan komponen v 0y dan menyelesaikan persamaan  matematisnya  untuk  memperoleh  hasil akhir berupa persamaan waktu saat benda mencapai titik  tertinggi.  Semua  responden  dapat  menemukan persamaan waktu benda saat mencapai titik tertinggi dengan benar melalui bantuan pertanyaan penggiring yang terdapat pada modul. Hal ini berarti pertanyaan  penggiring  dan  kalimat  informasi  yang diberikan dapat dikatakan efektif dalam menggiring menemukan persamaan waktu saat benda mencapai tititk tertinggi yaitu :
  cos sin g v t o t  (9)
3.5. Menemukan  persamaan  posisi  benda  yang bergerak  parabola  di  bidang  miring  tanpa gesekan udara secara umum.
Responden  diberikan  informasi  untuk  mencari persamaan  komponen  vektor  posisi  benda  pada sumbu x adalah
x = v ox t + ½ a x t 2 (10)
dan  komponen  vektor  posisi  benda  pada  sumbu  y adalah
y = v oy t + ½ a y t 2 (11)
kemudian responden diminta untuk
mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan yang sudah  diinformasikan.  Selanjutnya  responden diminta untuk menyelesaikan persamaan matematisnya  untuk  memperoleh  hasil  akhir  yaitu persamaan komponen vektor posisi benda pada arah x dan arah y di bidang miring tanpa gesekan udara.
Responden dapat menemukan persamaan komponen vektor posisi benda pada arah x :
x = v ox t - ½ g sin  t 2 (12)
dan persamaan komponen vektor posisi benda pada arah y :
y = v oy t - ½ g sin  t 2 (13)
secara  umum  yang  bergerak  parabola  di  bidang miring  tanpa  gesekan  udara  dengan  benar  melalui bantuan  kalimat  penggiring  yang  pada  modul.  Hal ini  berarti  pertanyaan  penggiring  dan  kalimat informasi  yang  terdapat  di  dalam  modul  dapat dikatakan  efektif  untuk  menuntun  mahasiswa menemukan  persamaan  umum  posisi  benda  yang bergerak parabola pada bidang miring tanpa gesekan udara.
3.6. Menemukan  persamaan  waktu  saat  benda bergerak  parabola  di  bidang  miring  tanpa gesekan udara mencapai titik terjauh ( 𝐭 𝐣 ) .
Pada  bagian  ini  responden  diminta  untuk menemukan  persamaan  waktu  saat  benda  yang bergerak  parabola  di  bidang  miring  tanpa  gesekan mencapai titik terjauh ( t j ). Responden diinformasikan bahwa ketika benda mencapai titik terjauh, koordinat y pada koordinat Cartesius adalah nol sehingga y j = 0 [8].  Responden  diminta  untuk  menyelesaikan persamaan yang diinformasikan yaitu
y = v oy – ½ at 2 (14)
dengan  mensubstitusikan  persamaan  (2)  dan menyelesaikan secara matematis sehingga diperoleh hasil akhir
  cos sin 2 g v t o j  (15)
Semua  responden  dapat  menemukan  persamaan waktu  ketika  benda  bergerak  parabola  di  bidang miring  tanpa  gesekan  udara  mencapai  titik  terjauh dengan benar. Hal ini berarti kalimat penggiring dan informasi  yang  terdapat  pada  modul  dapat dikatakan efektif untuk menuntun mahasiswa dalam menemukan  persamaan  waktu  ketika  benda bergerak  parabola  di  bidang  miring  tanpa  gesekan udara mencapai titik terjauh ( t j ) .

## RADIASI: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Volume 12 Nomor 1, Bulan April, Tahun 2019, pp: 9 - 19 Available online at: http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826
3.7. Menemukan  Persamaan  Posisi  Saat  Benda
Bergerak  Parabola  di  Bidang  Miring  Tanpa Gesekan Udara Mencapai Titik Tertinggi (𝐭 𝐭 ) .
Pada  bagian  ini  responden  diminta  untuk menemukan  persamaan  posisi  saat  benda  bergerak parabola  di  bidang  miring  tanpa  gesekan  udara mencapai  titik  tertinggi t t dengan  pemberian persamaan
x = v o cos  (t t ) – ½ (g sin  ) (t t ) 2 (16)
untuk  komponen  vektor  posisi  pada  sumbu  x  saat benda  mencapai  titik  tertinggi.  Responden  diminta untuk  menyelesaikan  penurunan  secara  matematis dengan  mensubstitusikan  persamaan  (4).  Semua responden  dapat  menemukan  persamaan  posisi benda saat bergerak di bidang miring tanpa gesekan udara  mencapai  titik  tertinggi  pada  arah  sumbu  x sebagai berikut :
) sin . sin cos . cos 2 ( cos 2 sin 2 2         g v x o (17)
dan persamaan komponen vektor posisi pada sumbu y sebagai berikut :
  cos 2 sin 2 2 g v y o  (18)
Hal  ini  berarti  kalimat  penggiring  dan  informasi yang  terdapat  di  dalam  modul  dapat  dikatakan efektif untuk menuntun mahasiswa untuk menemukan  persamaan  posisi  benda  bergerak parabola  di  bidang  miring  tanpa  gesekan  udara mencapai titik tertinggi (𝑡 t ) .
3.8. Menemukan Persamaan Posisi Saat Benda Yang Bergerak  Parabola  di  Bidang  Miring  Tanpa Gesekan Udara Mencapai Titik Terjauh.
Pada  bagian  ini  responden  diminta  untuk menemukan  persamaan  posisi  saat  benda  bergerak parabola  di  bidang  miring  tanpa  gesekan  udara mencapai  titik  terjauh (t j ) dengan  pemberian persamaan
2 1 cos ( ) ( sin )( ) 2 o j j x v t g t     (19)
untuk posisi pada sumbu x saat benda mencapai titik tertinggi.  Responden  diminta  untuk  menyelesaikan penurunan  matematis  dengan  mensubstitusikan persamaan  (6).  Pada  saat  benda  jatuh  mencapai tanah,  jaraknya  maksimum  dan  ketinggian  benda saat itu pada sumbu y = 0 [9]. Semua responden dapat menemukan  persamaan  komponen  vektor  posisi benda saat bergerak parabola di bidang miring tanpa gesekan  udara  mencapai  titik  tertinggi  pada  arah sumbu x yaitu
) cos( cos 2 sin 2 2       g v y o (20)
Hal  ini  berarti  kalimat  penggiring  dan  kalimat informasi  yang  terdapat  di  dalam  modul  dapat dikatakan efektif dalam menuntun mahasiswa untuk menemukan  persamaan  posisi  benda  bergerak parabola  di  bidang  miring  tanpa  gesekan  udara mencapai titik tertinggi (𝑡 t ) .
Tabel 1. Hasil pengamatan observer di lembar observasi.
No Kegiatan Responden 1 2 3 1 Mahasiswa mengikuti langkah-langkah sesuai modul. 100% 100% 100% 2 Mahasiswa tidak bertanya kepada observer mengenai kejelasan modul lebih dari 5 kali. 100% 100% 100%
3 Mahasiswa dapat menggambarkan vektor-vektor besaran fisis pada benda di titik tertentu pada gerak parabola di bidang miring tanpa gesekan udara. a. Menggambarkan vektor gaya pada titik tertentu. 100% 100% 100% b. Menggambarkan vektor percepatan pada titik tertentu. 100% 0% 0% c. Menggambarkan vektor kecepatan pada titik tertentu. 100% 100% 67%

## RADIASI: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Volume 12 Nomor 1, Bulan April, Tahun 2019, pp: 9 - 19 Available online at: http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826
4 Mahasiswa dapat menemukan persamaan percepatan gerak parabola pada bidang miring tanpa gesekan udara pada bidang miring. a. Menuliskan Hukum II Newton. 100% 100% 100% b. Menemukan persamaan percepatan benda secara umum. 100% 100% 100% c. Menemukan persamaan komponen vektor percepatan pada sumbu x. 0% 100% 0% d. Menemukan persamaan komponen vektor percepatan pada sumbu y. 0% 100% 0% e. Menuliskan notasi vektor percepatan . 0% 100% 0% 5 Mahasiswa dapat menemukan persamaan kecepatan gerak parabola pada bidang miring tanpa gesekan udara. a. Menemukan persamaan komponen vektor kecepatan pada sumbu x. 100% 100% 100% b. Menemukan persamaan komponen vektor kecepatan pada sumbu y . 100% 100% 100% c. Menemukan persamaan vektor kecepatan. 100% 100% 100% 6 Mahasiswa dapat menemukan persamaan waktu saat benda bergerak parabola di bidang miring tanpa gesekan udara mencapai titik tertinggi. 100% 100% 100% 7 Mahasiswa dapat menemukan persamaan posisi benda yang bergerak parabola di bidang miring tanpa gesekan udara secara umum. a. Menemukan persamaan komponen vektor posisi benda pada arah x. 100% 100% 100% b. Menemukan persamaan komponen vektor posisi benda pada arah y. 100% 100% 100% c. Menuliskan  notasi vektor posisi benda. 100% 100% 100% 8 Mahasiswa dapat menemukan persamaan waktu saat benda bergerak parabola di bidang miring tanpa gesekan udara mencapai titik terjauh. 100% 100% 100%
9 Mahasiswa dapat menemukan persamaan posisi saat benda bergerak parabola di bidang miring tanpa gesekan udara mencapai titik tertinggi. a. Menemukan persamaan komponen vektor posisi benda pada arah x saat benda mencapai titik tertinggi. 100% 100% 100% b. Mahasiswa dapat menemukan persamaan komponen vektor posisi benda pada arah y saat benda mencapai titik tertinggi. 100% 100% 100% c. Menuliskan notasi vektor posisi benda saat mencapai titik tertinggi. 100% 100% 100%
10 Mahasiswa dapat menemukan persamaan posisi saat benda bergerak parabola di bidang miring tanpa gesekan udara mencapai titik terjauh. a. Menemukan persamaan komponen vektor posisi pada sumbu x saat benda mencapai titik terjauh. 100% 100% 100% b. Menemukan persamaan komponen vektor posisi pada sumbu y saat benda mencapai titik terjauh. 100% 100% 100% c. Menuliskan notasi vektor posisi benda saat mencapai titik terjauh. 100% 100% 100% Persentase rata-rata setiap responden 88% 96% 82% Persentase rata-rata semua responden 88%

## RADIASI: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Volume 12 Nomor 1, Bulan April, Tahun 2019, pp: 9 - 19 Available online at: http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826
Tabel 2. Hasil tanggapan responden pada lembar kuesioner.
No Pertanyaan Responden Rata-rata 1 2 3 1 Apakah anda antusias dalam melakukan pembelajaran dengan menggunakan modul mandiri? 75% 100% 100% 92% 2 Apakah belajar dengan modul mandiri anda dapat memahami gerak pabola pada bidang miring tanpa gesekan udara? 100% 100% 75% 92% 3 Apakah jenis huruf dan equation dalam modul pembelajaran mandiri gerak parabola di bidang miring tanpa gesekan udara? 75% 75% 100% 83% 4 Apakah modul pembelajaran mandiri memberikan informasi dan langkah - langkah penjelasan dengan jelas? 75% 100% 100% 92% Rata-rata  persentase tanggapan positif responden. 90%
Tabel  1  dan  Tabel  2  menunjukkan  hasil observasi  yang  dilaksanakan  oleh  observer, diperoleh  rerata  persenatase  tanggapan  dari responden sebesar 90%, sedangkan hasil evaluai oleh responden disajikan Tabel 3.
Tabel 3. Hasil evaluasi responden
Responden Nilai 1 70 2 80 3 75 Rata-rata 75
Berdasarkan Tabel 1, dari lembar observasi tampak  bahwa  responden  dapat  mengerjakan 88%  langkah  di  modul,  artinya  semua responden dapat mengikuti/ mengerjakan lebih dari  70%  langkah  di  modul  pembelajaran mandiri dengan benar sehingga modul ini dapat dikatakan efektif membantu mahasiswa mempelajari materi gerak parabola pada bidang miring  tanpa  gesekan  udara.  Hal  tersebut sejalan  dengan  [6],  namun  perlu  ditambahkan pertanyaan penggiring atau informasi tambahan  pada  poin  3b,  4c,  4d,  dan  4e.  Dari Tabel 2 diperoleh data bahwa ketiga responden memberi  respon  positif  sebesar  rata-rata  90% untuk  semua  pertanyaan  di  lembar  kuesioner. Hal  ini  berarti  modul  pembelajaran  mandiri yang  dibuat  dapat  membantu  mahasiswa
mempelajari  materi.    Dari  hasil  evaluasi ketiga responden  pada  Tabel  3,  semua  responden mendapatkan nilai  di atas 70, yaitu rata-rata 75 sehingga  modul  ini  dapat  dikatakan  efektif membantu  mahasiswa  memahami  materi. Dengan  demikian,  semua  kriteria  keberhasilan tercapai.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  sudah dilakukan, modul pembelajaran mandiri tentang  gerak  parabola  pada  bidang  miring tanpa  gesekan  udara  yang  dibuat  efektif membantu mahasiswa memahami gerak parabola  pada  bidang  miring  tanpa  gesekan udara.  Penelitian  lebih  lanjut  dapat  dilakukan dengan  membuat  simulasi  gerak  parabola  di bidang miring tanpa gesekan udara.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Purwadi  and  Ishafit,  “Pemodelan  Gerak
Parabola  yang  Dipengaruhi  Seretan  serta Spin  Efek  Magnus  Bola  dengan  Program Modellus dan Excell,” JRKPF UAD , vol. 1, no. 1, pp. 11–18, Apr. 2014.
[2]  R.  Chandra  Wijaya,  D.  M,  and  Kamid, “Pengembangan Media Pembelajaran Fisika  Projectile  Launcher  sebagai  Alat Praktikum  Fisika  pada  Materi  Gerak

## RADIASI: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Volume 12 Nomor 1, Bulan April, Tahun 2019, pp: 9 - 19 Available online at: http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826
Parabola  Fisika  Kelas  XI  IPA,” Edu-Sains , vol. 3, no. 2, pp. 47–56, Jul. 2014.
[3]  S. Ho, S. Foong, C. Lim, C. Lim, K. Lin, and L.  Kuppan,  “Projectile  motion  on  an inclined  misty  surface:  I.  Capturing  and analysing  the  trajectory,” Phys.  Educ. ,  vol.
44, no. 3, p. 253, 2009.
[4]  M.  Dinavalentine,  D.  Natalia  Sudjito,  and D. Noviandini, J. Pros. Nas. Quantum 2016 Program  Studi  Pendidik.  Fis.  Univ.  Ahmad Dahlan , pp. 91–104, 2016.
[5]  N.  H.  Astuti,  D.  Natalia  Sudjito,  and  D. Noviandini,  “Penggunaan  Diagram  Venn untuk  Analisa  Level  Kognitif  Mahasiswa Berdasarkan  Taksonomi  Bloom  pada Pengembangan Modul Praktikum Mandiri Tentang  Pembiasan  Cahaya,” J.  Sci.  Sci. Educ. , vol. 2, no. 1, pp. 21–28, Mei 2018. [6]  D. N. Sudjito, “Desain
Modul Pembelajaran  Mandiri  tentang  Gerak Parabola  pada  Bidang  Miring  dengan
Gesekan  Udara,” J.  Penelit.  Pembelajaran Fis. , vol. 10, no. 1, pp. 10–21, 2019.
[7]  L.  Karanggulimu,  D.  Natalia  Sudjito,  and D. Noviandini, “Desain Modul Praktikum Mandiri Tentang Gerak Parabola Menggunakan  Simulasi  Phet”Projectile
Motion”,” Semin.  Nas.  Pendidik.  Sains  Dan Teknol.  Fak.  Mat.  Dan  Ilmu  Pengetah.  Alam Univ.  Muhammadiyah  Semarang ,  pp.  216–
226, 2017.
[8]  P.  A,  Tipler  and  G.  Mosca, Physics  For Scientists  and  Engineers,  Sixth  Edition . W.H.Freeman, 2007.
[9]  D. Halliday, R. Resnick, and Walker Jearl, Fundamental Of Physics, 7th extended edition , 7th ed. Jakarta: ERLANGGA, 2010.
[10]  G.  Muruganantham,  “Developing  Of  E- content Package By Using ADDIE Model,” Int.  J.  Appl.  Res. ,  vol.  1,  no.  3,  pp.  52–54, 2015.
[11]  I. M. Tegeh and I. M. Kirna,
“Pengembangan  Bahan  Ajar  Metode Penelitian  Pendidikan  Dengan  Addie Model,” J. IKA Univ. Pendidik. Ganesa , vol. 11, no. 1, pp. 12–26, Mar. 2013.
[12]  Trishna, Super Course In Physics Mechanics I For The IIT-JEE , vol. 1. Pearson Education, 2012.
[13]  U. Yahdi, Pengantar Fisika Mekanika , 1st ed. 1996.

## RADIASI: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Volume 12 Nomor 1, Bulan April, Tahun 2019, pp: 9 - 19 Available online at: http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826