APLIKASI PETA KENDALI STATISTIK DALAM MENGONTROL HASIL PRODUKSI SUATU PERUSAHAAN
Muhammad Arafat Abdullah Jurusan Matematika FMIPA Universitas Sulawesi Barat e-mail: arafatmandar@gmail.com

## Abstrak
Paper  ini  membahas  aplikasi  peta  kendali  statistik  untuk  mengontrol  hasil  produksi  markisa  CV. Citra  Sari  Makassar  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  keberadaan  proses  tersebut  dalam pengedalian  statistik  atau  tidak  dengan  menggunakan  peta  kendali  rata-rata    BKA  = ) ( 2 R A X + = ,GT= = X , BKB = ) ( 2 R A X − = dan peta kendali range dengan 4 D R BKA − = , − = R GT , 3 D R BKB − = f
. Dari data jumlah produksi CV. Citra Sari Makassar, peta kendali rata-rata dengan BKA = 8045,98 GT = 4418,96, BKB = 791,94 untuk peta kendali range dengan BKA = 13294,89, GT = 6286, BKB = 0.  Hasil  menunjukkan  Jumlah  produksi  markisa  di  CV.  Citra  Sari  Makassar  terkendali  secara statistik.
Kunci Kunci: Peta Kendali statistik, Peta Kendali rata-rata, Peta Kendali Range

## 1. PENDAHULUAN
Dalam  dunia  industri,  kualitas  barang  yang  dihasilkan  merupakan  faktor  yang  sangat  penting. Barang  yang  dihasilkan  antara  lain  ditentukan  kualitasnya  berdasarkan  pada  pengukuran  ataupun penilaian karakteristik-karakteristik tertentu. Hasil pengukuran yang dipakai untuk penentuan kualitas barang  harganya  berubah-ubah  dari  produk  yang  satu  ke  produk  yang  lainnya  meskipun  kondisi proses produksi dapat diusahakan sama (Sudjana, 2002: 419).
Perusahaan yang berproduksi tanpa memperhatikan kualitas produk atau jasa perusahaan, sama saja dengan menghilangkan harapan masa depan perusahaan tersebut, didalam jangka pendek, seakan- akan  perusahaan  akan  dapat  menekan  biaya  produksi  karena  perusahaan  tidak  perlu  mengeluarkan biaya pengendalian kualitas yang kadang-kadang bagi perusahaan-perusahaan tertentu menjadi sangat besar. Namun dalam jangka panjang, perusahaan yang tidak memperhatikan kualitas dari keluarannya akan  mengalami  macam  kesulitan  pemasaran  oleh  karena  akan  tersaingi  oleh  produk-produk  yang sama  yang  diproduksi  oleh  perusahaan  lain,  atau  jasa  yang  sama  dari  perusahaan  yang  lain  pula dengan kualitas produk atau jasa yang lebih baik (Amyari, 1979: 237).
Kualitas diartikan sebagai kondisi yang selalu berubah (misalnya apa yang dianggap merupakan kualitas saat ini mungkin dianggap kurang berkualitas pada masa mendatang yang mencakup produk, jasa, manusia, dan lingkungan (Tjiono, F dan Dian, 2001). Pengendalian kualitas statistik merupakan teknik  penyelesaian  masalah  yang  digunakan  untuk  memonitor,  mengendalikan,  menganalisis, mengelola dan memperbaiki produk dan proses menggunakan  metode-metode statistik pengendalian kualitas statistik ( statistikal process control ). Pengendalian kualitas statistik dan pengendalian proses statistik memang merupakan dua istilah yang saling dipertukarkan, Apabila dilakukan bersama-sama maka  pemakai  akan  melihat  gambaran  kinerja  proses  masa  kini  dan  masa  mendatang  (Cawley  dan Harrold, 1999)
Untuk  mengadakan  perbaikan  kualitas  proses,  menentukan  kemampuan  proses,  membantu spesifikasi-spesifikasi  yang  efektif,  menentukan  kapan  proses  dijalankan  dan  kapan  dibuat penyesuaiannya  dan  menemukan  penyebab  dari  tidak  diterimanya  standar  kualitas  tersebut (produk) digunakan  peta  kendali  statistik.  Pengendalian  kualitas  statistik  merupakan  teknik  penyelesian masalah  yang  digunakan  untuk  memonitor,  mengendalikan,  menganalisis,  mengelolah  dan memperbaiki produk dan proses dengan menggunakan metode-metode statistika.
Dengan  adanya  peta  kendali  memberikan  manfaat  yang  sangat  berarti  bagi  perusahaan  antara lain Mengurangi pemborosan, Perbaikan pengendalian dalam proses, Peningkatan efisiensi, Perbaikan analisis dan monitoring proses. Dalam penelitian ini objek penelitian adalah adalah Perusahaan CV. Citra Sari di Jl. Manuruki II No. 69B Makassar yang bergerak dalam usaha produksi Sirup Markisa,
akan diteliti sejauh mana trend dari produksi perusahaan yang dilakukan. Berdasarkan uraian diatas, peneliti  ini  mencoba  mengaplikasikan  peta  kendali  statistik  dalam  mengontrol  hasil  produksi perusahaan.  Penelitian  dibatasi  pada  pengaplikasikan  peta  kendali  statistik  yakni  penggunaan  peta kendali statistik untuk data variabel dengan menggunakan peta kendali rata-rata ( ) dan peta kendali jarak  ( R )  serta  aplikasi  peta  kendali  hanya  digunakan  untuk  melihat  apakah  proses  produksi perusahaan berada dalam pengendalian statistik atau tidak.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Fungsi  pengendalian  kualitas  statistik  adalah  Meningkatkan  kualitas  sehingga  mengurangi ongkos  manufaktur,  scrap,  rework,  reschedulling,  meningkatkan  kepercayaan  konsumen  dan memperketat  batas  spesifikasi  serta  meningkatkan  produktivitas  dan  hasil  produksi.  Peta  kendali pertama  kali  diperkenalkan  oleh  Dr.  Walter  Andrew  Shewhart  dari  Bell  Telephone  Laboratories, Amerika Serikat,  pada tahun 1924 dengan maksud untuk menghilangkan variasi tidak normal melalui pemisahan variasi yang disebabkan oleh penyebab khusus (special-cause variation) dari variasi yang disebabkan oleh penyebab umum (common-causes variation). Peta kendali (control chart) merupakan metode statistik yang membedakan adanya variasi atau penyimpangan karena sebab umum dan karena sebab  khusus  pada  batas  pengendali.  Bila  penyimpangan  atau  kesalahan  telah  melebihi  batas pengendali,  menunjukkan  bahwa  penyebab  khusus  telah  masuk  dalam  proses  dan  proses  harus diperiksa  untuk  mengidentifikasi  penyebab  dari  penyimpangan  atau  kesalahan  yang  berlebihan tersebut dan sebab umum biasanya berada di dalam batas pengendali (Gaspersz, 2001: 61).
Peta  kendali  terdiri  atas  tiga  garis,  dimana  garis  tengah  disebut  garis  pusat  (central  line) merupakan  target  nilai  pada  beberapa  kasus,  kedua  garis  lainnya  merupakan  Batas  Kendali  Atas (BKA)  dan  Batas  Kendali  Bawah  (BKB)  dan  karakteristik  nilai  dalam  chart  yang  dilukiskan  dalam state suatu proses. Berdasarkan uraian di atas, peta kendali adalah suatu grafik yang digunakan untuk mengevaluasi suatu proses produksi dari waktu ke waktu.

## Gambar 1. Grafik peta kendali

## Peta Kendali rata-rata ( )
Peta pengendali rata-rata merupakan peta pengendali untuk melihat apakah proses masih berada dalam proses. Peta pengendali rata-rata menunjukkan apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan  standar  pengendalian  yang  digunakan  perusahaan.  Proses  produksi  dikatakan  baik  apabila produk yang dihasilkan berada disekitar garis pusat (center line). Namun, data yang berada di dalam peta  pengendali  statistik  masih  disebut  sebagai  berada  dalam  batas  pengendalian  statistik  (in stattistical  control)  walaupun  terdapat  penyimpangan  yang  disebabkan  oleh  penyebab  umum. Sementara  data  yang  berada  di  luar  batas  pengendali  rata-rata  tersebut  pasti  disebut  sebagai  (out  of statistikal control) yang disebabkan oleh penyebab khusus.
Peta pengendali rata-rata dapat digunakan untuk menganalisis proses ditinjau dari harga rata-rata variabel hasil proses, dengan tujuan mengumpulkan keterangan untuk:
1. Membuat  atau  mengubah  spesifikasi,  yaitu  syarat-syarat  yang  harus  dipenuhi  oleh  produk  yang dihasilkan,  atau  untuk  menentukan  apakah  proses  yang  sedang  berlangsung  dapat  memenuhi spesifikasi.
2. Membuat atau mengubah cara produksi.
Peta pengendali rata-rata juga digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan mengenai rata-rata variabel,  selama  produksi  berjalan,  apakah  proses  dibiarkan  berlangsung  ataukah  dihentikan  karena terdapat  penyebab  variasi  tak  wajar  lalu  diambil  tindakan  untuk  melakukan  perbaikan.  Peta pengendali ini juga digunakan untuk menolak atau menerima produk yang dihasilkan atau yang dibeli.
Jika melakukan karakteristik kualitas dengan , , 2 1 x x dan n x sampel berukuran n, maka rata-rata sampel adalah:
!
n x n x x x X n i i n = − = + ⋅ ⋅ ⋅ + + = 1 2 1
………………………………….(1)
dimana : − X = rata-rata pengukuran untuk setiap kali observasi n = banyaknya sampel dalam tiap observasi atau sub kelompok Untuk  membuat  peta  kendali  rata-rata  dapat  digunakan  sifat-sifat  distribusi  sampling  rata-rata − x . Sifat terpenting yang digunakan adalah bahwa rata-rata bedistribusi normal untuk ukuran sampel n cukup besar dengan:
µ µ = x dan n x σ σ =
…………………………… (2) dimana : x µ = rata-rata dari x
x σ = simpangan baku dari x
Untuk n dengan  pengelompokkan  untuk  pengelompokkan  sebesar  empat  sudah  distribusi − X dan  sudah  mendekati  distribusi  normal  karena  itulah,  biasanya  untuk  pengotrolan  kualitas  sering digunakan  sampel-sampel  berukuran  empat  atau  lima.  Sekarang  kita  lihat  bagaimana  garis  tengah,
batas kendali atas, batas kendali bawah untuk peta kendali rata-rata − X ditentukan. Jika µ diketahui, maka  diambil  garis  tengah  sama  dengan µ .  Penentuan  batas  pengendali  atas  dan  batas  pengendali bawah tergantung pada besar peluang yang diinginkan untuk mendapatkan produk dalam kendali, jika populasinya  berdistribusi  normal  dengan  simpangan  baku σ yang  diketahui  dan  menginginkan peluang produk dalam kendali sebesar 0,9973, maka:
BKA = n σ µ 3 + dan BKB =
n σ µ 3 −
……..........……....................…………… (3) dimana: BKA  = Batas Kendali Atas BKB  = Batas Kendali Bawah
Dalam hal ini telah digunakan diagram kendali 3 sigma, dimana diagram kendali tiga sigma ini dihitung berdasarkan distribusi normal terpusat.  Jika  menghendaki  peluang  produk  dalam  kendali sebesar 0,9545, yang identik dengan diagram kendali dua simpangan baku maka:
BKA =
n σ µ 2 + dan BKB =
n σ µ 2 −
………………….........................................………..(4)
Dalam  praktek  sesungguhnya,  biasanya  nilai µ tidak  diketahui,  oleh  karena  itu  nilai-nilai tersebut  harus  ditaksir  dari  sampel  dari  sampel  pendahuluan.  Mis
− −
2 1 , X X dan − n X adalah  rata-rata setiap sampel, maka penaksiran terbaik untuk rata-rata proses adalah mean keseluruhan yaitu:
n X X X X n − − − = + ⋅ ⋅ ⋅ + + = 1 1
………………………......................................……………………(5)
Jadi GT = = X dimana:  GT = Garis Tengah
Sehingga pada peta kendali rata-rata dapat ditentukan nilai garis tengah, batas kendali atas dan batas kendali bawah sebagai berikut (misalkan untuk diagram kendali 3 sigma):
BKA = n X X x σ σ 3 3 + = + = = , GT = = X , BKA = n X X x σ σ 3 3 − = − = = ..………………………..(6)
karena
2 d R = σ maka batas pengendali pada peta kendali rata-rata adalah:
BKA = − = = = + = + = + R n d X n X X x 2 3 3 3 σ σ , GT = = X , BKA = − = = = − = − = − R n d X n X X x 2 3 3 3 σ σ ,
jika 2 2 3 A d = , maka nilai BKA, GT dan BKB diatas dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
BKA = ) ( ) ( 3 3 3 2 2 R A X R n d X n X X x + = + = + = + = = = = σ σ ,GT = = X
……………….….(7)
BKA = ) ( ) ( 3 3 3 2 2 R A X R n d X n X X x − = − = − = − = = = = σ σ
………………..….………….(8)

## Peta Kendali Jarak (Range)
Peta  kendali  jarak  (range)  digunakan  untuk  mengetahui  tingkat  keakurasian  atau  ketepatan proses  yang  diukur  dengan  range  dari  sampel  yang  diambil  dalam  observasi.  Seperti  halnya  pada pengendali rata-rata, peta pengendali jarak tersebut digunakan untuk mengetahui dan menghilangkan penyebab  khusus  yang  membuat  terjadinya  penyimpangan.  Data  yang  berada  data  yang  berada  di dalam  batas  pengendalian  statistik  untuk  range  disebut  in  statistikal  control  yang  terdapat penyimpangan karena penyebab umum. Sementara data yang berada diluar batas pengendali statistik untuk range disebut sebagai out statistikal control yang disebabkan oleh sebab khusus.
Untuk membuat batas pengendalian, perlu ditaksir standar deviasi ( σ ) atau rentang m sampel. Jika 2 1 , x x dan n x adalah  sampel  berukuran n ,  maka  rentang  sampel  adalah  selisih  nilai  observasi terbesar dengan nilai observasi terkecil atau
min max X X R − = ……………………………………….……………...............................……..(9)
misalkan, , , 2 1 R R dan m R adalah rentang m sampel, maka rentang rata-ratanya adalah:
m R R R R m + ⋅ ⋅ ⋅ + + = − 2 1 ………………..…….............…………........................………………(10)
dimana: = R = rata-rata rentang dari setiap observasi m = banyaknya sampel dalam tiap observasi
Seperti  halnya  untuk  diagram  kendali  rata-rata,  maka  untuk  diagram  kendali R juga  diperlukan garis  tengah,  batas  kendali  atas  dan  batas  kendali  bawah.  Jika  populasinya  berdistribusi  normal dengan parameter rata-rata µ dan simpangan baku σ pada R diketahui. Maka rata-rata  berdistribusi normal untuk ukuran sampel n cukup besar dengan:
……………………………………..……………..…….…..(11)
dimana: R µ = rata-rata dari R = R σ Simpangan baku dari R
Dengan menggunakan 3 sigma dapat ditentukan BKA dan BKB sebagai berikut:
n dan R R R σ σ µ µ = = = −
BKA = ) ( 3 ) ( 3 n R σ µ σ µ + = + , BKB = ) ( 3 ) ( 3 n R σ µ σ µ − = − …….….(12)
Jika  simpangan  baku σ ditaksir  oleh  = 2 d R − ,  dimana 2 d untuk  berbagai  ukuran  sampel  dapat  dilihat dalam  tabel  lampiran  faktor  guna  membentuk  grafik  pengendali  varabel.  Jika  digunakan − u sebagai penaksir  untuk µ dan 2 d R − sebagai  penaksir  parameter  grafik R untuk  menentukan R ,  BKA  dan BKB.  Jika  kita  menggunakan  peta  kendali  jarak  (range)  dapat  ditentukan  dengan  mudah,  yaitu  GT nya adalah R . Untuk menetukan BKA dan BKB atau batas pengendalian perlu ditaksir nilai R σ . Jika dianggap  bahwa  karakteristik  kualitas  berdistribusi  normal,  maka  estimasi R σ dapat  diperoleh  dari distribusi  rentang  relatif,  yaitu σ R W = .  Jika  standar  deviasi
2 d W = ,  maka σ w R = .  Standar deviasi R adalah: 3 d R = σ .  Oleh  karena σ tidak  diketahui  maka  kita  dapat  menaksir R σ dengan menggunakan persamaan ) ( 2 3 d R d R − = σ .
Dengan demikian, jika kita menggunakan batas pengendalian 3-sigma,  maka parameter peta kendali range dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:
) ( 3 3 2 3 d R d R R BKA R − − − + = + = σ , − = R GT , ) ( 3 3 2 3 d R d R R BKB R − − − + = − = σ ………….(13)
jika dituliskan ) ( 3 1 2 3 3 d d D − = dan ) ( 3 1 2 3 4 d d D + = , maka parameter peta kendali range dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut:
4 D R BKA − = , − = R GT , 3 D R BKB − = …………….…………...(14)
konstanta 3 D dan 4 D untuk berbagai ukuran sampel atau nilai n dapat dilihat dalam tabel lampiran faktor guna membentuk grafik pengendali varabel.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN Sumber Data
Data yang digunakan adalah data sekunder yakni data jumlah hasil produksi pada CV. Citra Sari tiap bulan pada tahun 2006-2008.

## Analisis Data
Data yang diperoleh dari hasil penelitian selanjutnya dianalisis secara kuantitatif. Dari data diatas  kita  dapat  mengetahui  sejauh  mana  hasil  produksi  dalam  kondisi  terkendali  dengan menggunakan  metode  pengendalian  kualitas  statistik  yakni  dengan  peta  kendali.  Karena  data  diatas dalam  bentuk  variabel  maka  digunakan  peta  kendali  rata-rata  dan  peta  kendali  range  untuk mengendalikan hasil produksi diatas dan untuk mengetahui variasi penyebab khusus pada proses yang ditandai  dengan  adanya  data  yang  keluar  dari  kontrol.  Langkah-langkah  dalam  pembuatan  peta kendali rata-rata dan peta kendali range adalah sebagai berikut:
1. Tentukan ukuran contoh ( n = 4, 5, 6, ...). Untuk keperluan praktek biasanya ditentukan lima unit pengukuran dari setiap contoh ( n = 5).
2. Kumpulkan set 20 – 25 set contoh (paling sedikit dari 60 – 100) titik data individual.
3. Hitunglah nilai rata-rata dari tiap set contoh ( − X ), dan R dari setiap set contoh.
4. Hitunglah rata-rata dari semua − X , yaitu: = X yang merupakan garis tengah (central line) dari peta kendali  rata-rata,  serta  nilai  rata-rata  dari  semua  R,  yaitu: − R yang  merupakan  garis  tengah (central line) dari peta kendali R.
5. Hitung batas-batas kendali 3 sigma dari peta kendali rata-rata dan peta kendali R.
• Peta Kendali Rata-rata (batas-batas kendali 3-sigma)
BKA = ) ( 2 − = + R A X , GT = = X , BKA = ) ( 2 − = − R A X
• Peta Kendali Range (batas-batas kendali 3-sigma)
4 D R BKA − = , − = R GT , 3 D R BKB − =
6. Buatlah peta kendali rata-rata dan peta kendali range menggunakan batas-batas kontrol tiga sigma diatas.  Setelah  itu  plot  dan  tebarkan  data − X dan  R  dari  setiap  contoh  yang  diambil  pada  peta kendali  rata-rata  dan  peta  kendali  R  serta  lakukan  pengamatan  apakah  data  itu  berada  dalam pengendalian statistikal.
7. Apabila proses berada dalam pengendalian (proses stabil), maka hitung indeks kapabilitas proses, Cp, dan indeks kinerja kane, Cpk, sebagai berikut:
Cp  = σ 6 ) ( LSL USL − dimana : 2 d R − = σ , Batas spesifikasi (USL dan LSL): 05 , 0 ± = X
Jika  Cp ≥ 1  maka  proses  dalam  keadaan  kapabel  dan  jika  Cp ≤ 1  maka  proses  dalam  keadaan tidak kapabel
Cpk = min (C pA ;C pB ) dimana: C pA = σ 3 − − x USL dan C pA = σ 3 LSL x − −
jika C pk 1 ≥ maka proses dalam keadaan baik dan jika C pk < 1 maka proses dalam keadaan tidak baik.
Indeks kapabilitas proses baru digunakan untuk dihitung proses berada dalam pengendalian.Gunakan peta  kendali  rata-rata  dan  peta  kendali  range  untuk  memantau  proses  yang  sedang  berlangsung  dari waktu ke waktu, untuk seterusnya segera diambil tindakan perbaikan apabila ada tampak perubahan- perubahan yang tidak diinginkan pada proses.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Data Hasil Produksi CV. Citra Sari Makassar
Data yang dipakai pada penelitian ini adalah data jumlah produksi markisa CV. Citra Sari pada tahun 2006 sampai tahun 2008.
Tabel 1 Jumlah hasil produksi markisa pada CV. Citra Sari Makassar tahun 2006-2008. Tahun 2006 Tahun 2007 Tahun 2008 Bulan Jumlah Produksi Bulan Jumlah Produksi Bulan Jumlah Produksi Januari 3982 Januari 4340 Januari 2170 Februari 5250 Februari 3982 Februari 4130 Maret 1680 Maret 1610 April 2100 April 2240 Mei 2240 Mei 1470 Juni 1820 Juni 1562 Juli 3710 Juli 3640 Agustus 3990 Agustus 9100 September 6020 September 4830 Oktober 7560 Oktober 12530 November 10850 November 7280 Desember 2730 Desember 3640

## Pembuatan Peta Kendali Rata-rata dan Peta Kendali Range
Pembuatan peta kendali rata-rata dan peta kendali range dapat dilakukan dengan sebagai berikut: 1. Ditentukan  ukuran  contoh (n  =  3,  4,  5,  6,  ....)  karena  sedikitnya jumlah  data  hasil  produksi  pada CV. Citra Sari  maka digunakan ukuran contoh n = 5.
2. kumpulkan  set  contoh,  karena jumlah  data  yang  diperoleh  dari  CV.  Citra  Sari   pada tahun 2006- 2008 yaitu 25 data maka set contoh diperoleh sebanyak 5 set contoh.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 5 berikut.
Tabel 2. Penentuan ukuran contoh dan set contoh pada data jumlah produksi  markisa  pada tahun 2006 sampai tahun 2008. Contoh (Sampel) Pengukuran Pada Unit Contoh ( n = 5) Perhitungan yang perlu 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x Jumlah
Rata-rata
( − X ) Range ( R ) 1. 5250 1680  2100 2240 1820 13090 2618 3570 2. 3710 3990 6020 7560 10850 32130 6426 7140 3. 2730 4340 3982 1610 2240 14902 2980,4 2730 4. 1470 1562 3640 9100 4830 20602 4120,4 7630 5. 12530 7280  3640 2170 4130 29750 5950 10360 Jumlah = Rata-rata = 220094,8 4418,96
4418,96 = = X 31430 6286 6286 = − R
3. Menghitung nilai rata-rata dari semua − X yaitu = X = 4418,96 yang merupakan garis tengah (GT) dari  peta  kendali  rata-rata, serta  nilai rata-rata  dari  semua  R,  yaitu: − R =  6286    yang  merupakan garis tengah (GT) dari peta kendali R.
4. Menghitung  batas-batas  kotrol  3  sigma  karena  kita  menginginkanpeluang  produk  dalam  kotrol sebesar 0,9973, maka peta kendali rata-rata dan peta kendali R sebagai berikut:
• Peta kendali rata-rata (batas-batas kotrol 3 sigma)
BKA  = 98 , 8045 ) 6286 )( 577 , 0 ( 96 , 4418 2 = + = + − = R A X GT = = = X 96 , 4418 BKB = 94 , 791 ) 6286 )( 577 , 0 ( 96 , 4418 2 = − = − − = R A X penentuan  nilai 2 A dapat  dilihat  pada  lampiran  faktor  guna  membentuk  grafik  pengendali variabel.
• Peta kendali range (batas-batas kontrol 3 sigma)
BKA  = 89 ,
13294 6286 ) 115 , 2 ( 4 = ⋅ = ⋅ − R D GT = 6286 = − R BKB = 0 6286 ) 0 ( 3 = ⋅ = − R D Penentuan  nilai 4 D dan 3 D dapat  dilihat  pada  lampiran  I  faktor  guna  membentuk  grafik pengendali variabel.
5. Buatlah  peta  kendali  rata-rata  dan  peta  kendali  R  dengan  menggunakan  batas  kendali  diatas. Dengan menggunakan program  minitab 14 kita membuat peta kendali rata-rata dan peta kendali rang
1 2 3 4 5 0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 S am p le Nu m ber S a m p le M e a n X -bar C hart for Jumlah P roduksi M arkisa C V . C itra Sari M e an=4419 U C L=80 45 LC L=793,2 5 4 3 2 1 1 5 0 0 0 1 0 0 0 0 5 0 0 0 0 S a m p le  N u m b e r S a m p le R a n g e R  C h art for  J u m lah  P rodu k s i M ark is a C V . C itra S ari R = 6 2 8 6 U C L = 1 3 2 9 2 L C L = 0
Gambar 2. Peta Kendali Rata-rata Produksi Markisa CV. Citra Sari, TAHUN 2006 sampai tahun 2008.
Gambar 3 Peta Kendali Range Produksi Markisa CV. Citra Sari, tahun 2006 sampai tahun 2008.
Dapat dilihat dari peta kendali rata-rata dan peta kendali range dari data hasil produksi markisa pada tahun 2006-2008 dalam kondisi terkendali hal ini dapat dilihat dari data yang berada dalam peta kendali tidak ada yang keluar dari batas kendali.
6. Karena proses sudah stabil maka hitung indeks proses (Cp), dan indeks kanerja Kane (Cpk), sebagai berikut:
σ 6 ) ( LSL USL
Cp − = ;  dimana
49 , 2702 326 , 2 6286 2 = = = − d R σ USL = 02 , 4419 06 , 0 4418 06 , 0 = + = + = X LSL = 92 , 4418 04 , 0 4418 04 , 0 = − = − = X
Jadi 18 , 6 94 , 16214 1 , 0 49 , 2702 6 92 , 4418 02 , 4419 6 ) ( = = ⋅ − = − = σ LSL USL Cp , dimana: 93 , 4 47 , 88107 04 , 0 49 , 2702 3 92 , 4418 96 , 4418 ) ( 3 92 , 4418 96 , 4418 6 3 2 = = ⋅ − = ⋅ − = ⋅ − = − = d R LSL X CPL σ 40 , 7 47 , 88107 06 , 0 49 , 2702 3 96 , 4418 02 , 4419 ) ( 3 96 , 4418 02 , 4419 6 3 2 = = ⋅ − = ⋅ − = ⋅ − = − = d R X USL CPU σ Jadi ) 40 , 7 ; 93 , 4 min( = Cpk = 4,93
Karena Cp 1 maka proses dalam keadaan kapabel, dan Cpk 1 maka proses dalam keadaan baik. Setelah perhitungan Indeks Kapabilitas Proses dan indeks kinerja Kane, diperoleh bahwa proses dalam keadaan kapabel dan proses dalam keadaan baik maka dapat diketahui bahwa proses produksi di  CV.  Citra  Sari  Makassar  berada  dalam  batas  pengendalian  statistik.  Hal  ini  disebabkan  oleh manajemen  produksi  yang  cukup  baik,  yaitu  dari  aspek  tenaga  kerja,  mesin  dan  pengadaan  bahan baku yang selalu tersedia selama proses produksi pada CV. Citra sari Makassar, selain itu manajemen pemasaran pada CV. Citra Sari Makassar juga cukup baik, karena adanya rantai pemasaran yang jelas mulai  dari  produsen  ke  distributor  lalu  sampai  ke  konsumen  atau  proses  pemasaran  langsung  dari produsen ke konsumen, jangkauan pasarnya juga cukup luas hingga sampai ke daerah lain contohnya pulau jawa.

## 5. KESIMPULAN
Perusahaan CV. Citra Sari memproduksi sirup markisa, pada analisis awal data produksi perusahaan berada  dalam  batas  pengendalian  statistik  atau  terkendali,  setelah  penghitungan  Indeks  Kapabilitas Proses (Cp) dan Indeks Kanerja Kane (Cpk) maka proses produksi kapabel sehingga peta kendali rata- rata dan peta kendali range untuk data jumlah produksi pada CV. Citra Sari Makassar dapat dijadikan sebagai alat dalam mengontrol jumlah produksi yang akan datang.

## DAFTAR PUSTAKA
Amyari, Agus., 1979. Manajemen Pengendalian Produksi . Penerbit BPFE Yogyakarta. Assauri,  Sofjan.,  1993. Manajemen  Produksi  Dan  Operasi .  Penerbit  Fakultas  Ekonomi  Universitas Indonesia Jakarta.
Ariani, D. W., 2003. Pengendalian Kualitas Statistik . Penerbit Andi Yoyakarta. Gaspers,  V.,  2001. Metode Analisis  Untuk  Peningkatan  Kualitas .  Penerbit  PT.  Gramedia  Pustaka Utama Jakarta.
Gitosudarmo, Indriyo., 1998. Manajemen Operasi . Penerbit BPFE Yogyakarta. Montgomery,  D.  C.,  1991. Introduction  to  Statistikal  Quality  Control .  Newyork:  Prentice  Hall, Englewood Cliffs
Reksohadiprodjo, S & Gitosudarmo, I., 1986. Manajemen Produksi . Penerbit BPFE Yogyakarta. Sudjana., 2002. Metode Statistika . Penerbit PT. Tarsito Bandung.
Yamit,  Zulian.,  2001. Manajemen  Kualitas .  Penerbit  Ekonosia  Kampus  Fakultas  Ekonomi  UII Yogyakarta.
) , min( CPU CPL Cpk =