© Jurnal Nasional Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Karya ini berada di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 4.0 Internasional DOI: 10.22146/jnteti.v13i2.9579
Optimasi Algoritma K-Nearest Neighbors Berdasarkan Perbandingan Analisis Outlier (Berbasis Jarak,

## Kepadatan, LOF)
Fitri Ayuning Tyas 1 , Mahda Nurayuni 1 , Hidayatur Rakhmawati 1
1 Program Studi Sistem Informasi, STMIK Muhammadiyah Paguyangan Brebes, Brebes, Indonesia
[Diserahkan: 19 September 2023, Direvisi: 1 Desember 2023, Diterima: 20 Maret 2024] Penulis Korespondensi: Fitri Ayuning Tyas (email: tyas_fa@stmikmpb.ac.id)
INTISARI — Pertumbuhan data yang terjadi saat ini berpengaruh terhadap analisis data di berbagai bidang, seperti astronomi, bisnis,  kedokteran,  pendidikan,  dan  finansial.  Data  yang  terkumpul  dan  tersimpan  mengandung  nilai  ekstrem  atau  nilai pengamatan yang berbeda dari kebanyakan nilai hasil pengamatan lain. Nilai ekstrem tersebut disebut dengan outlier . Outlier pada sebagian data sering kali memiliki nilai yang mengandung informasi penting, sehingga perlu dikaji agar dapat diambil keputusan untuk menghapus atau menggunakan data tersebut sebelum diterapkan dalam penambangan data. Deteksi outlier dapat dilakukan sebagai prapemrosesan data dengan menggunakan teknik analisis outlier . Beberapa teknik analisis outlier yang banyak diterapkan antara lain metode berbasis jarak ( distance ), metode berbasis kepadatan ( density ), dan metode local outlier factor (LOF). K - nearest neighbors (KNN) merupakan salah satu algoritma penambangan data yang sangat sensitif terhadap outlier karena  cara  kerjanya  yang  bergantung  pada  nilai k .  Oleh  karena  itu,  perlu  penanganan  tepat  saat  KNN bekerja pada dataset yang mengandung outlier . Metode eksperimen dipilih dalam menerapkan metode usulan, dengan tujuan untuk mengoptimasi algoritma KNN berdasarkan perbandingan analisis outlier (KNN- distance , KNN-density, dan KNN- LOF) . Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  KNN-kepadatan  unggul  sebanyak  tiga  kali:  pada  Wisconsin  Breast  Cancer dengan nilai rata-rata akurasi sebesar 99,34% pada k =3 dan k =5; pada Glass dengan nilai rata-rata akurasi sebesar 85,25% pada k =7; dan pada Lymphography dengan nilai rata-rata akurasi sebesar 85,45% pada k =5. Selanjutnya, berdasarkan hasil uji Friedman dan uji Nemenyi, juga terbukti bahwa ada perbedaan yang signifikan antara KNN-kepadatan dengan KNN- LOF.
KATA KUNCI — K - Nearest Neighbors , Outlier , Kepadatan, Jarak, LOF, Uji Friedman, Uji Nemenyi.

## I. PENDAHULUAN
Pertumbuhan data dari segi jumlah produksi maupun data yang  disimpan  mengalami  peningkatan  setiap  waktu,  tetapi data-data  tersebut  belum  bernilai  sebagai  informasi.  Analisis data  merupakan  kebutuhan  penting  agar  data  dapat  diubah menjadi  informasi,  sehingga  dapat  digunakan  di  berbagai bidang, seperti astronomi, bisnis, kedokteran, pendidikan, dan finansial  [1],  [2].  Dengan  penambangan  data  ( data  mining ), data dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan sebagai alat dalam menemukan pengetahuan dari data [1], [3]. Pengetahuan dari data dapat berupa pola, rumus, pohon keputusan, dan yang lainnya. Penambangan data adalah studi tentang mengumpulkan, membersihkan, memproses, menganalisis data yang sudah ada, dan memperoleh manfaat wawasan dari data [4], [5]. Maka, data yang semula hanya berisi kumpulan fakta akan bernilai sebagai pengetahuan  atau memiliki pola setelah diolah dengan penambangan data.
Outlier disebut  sebagai  kelainan,  sumbang,  menyimpang, atau anomali dalam penambangan data dan literatur statistik [5]. Dalam  perspektif  klasifikasi, outlier sering  direpresentasikan sebagai  bentuk  fitur  yang  tidak  signifikan,  nilai  yang  hilang, atau instance yang berlebihan atau tidak konsisten [6]. Outlier memiliki  dampak  yang  buruk  terhadap  hasil  analisis  data, sehingga outlier harus mendapatkan penanganan secara khusus [7].  Walaupun  memiliki  perilaku  berbeda  dengan  mayoritas data  yang  lain  dan  sering  dianggap  sebagai  derau  ( noise ), outlier sering  kali  mengandung  informasi  yang  berguna  [8]. Derau  adalah  varian  acak  dalam  variabel  terukur  yang  dapat diartikan  sebagai  penyimpangan  nilai  atribut  atau  nilai  yang
hilang  ( missing  value )  atau  nilai  yang  salah  dan  termasuk sebagai outlier [1],  [9]. Outlier berbeda dari  derau  [1],  tetapi derau menjadi bagian dari outlier . Ekstraksi pengetahuan dari data  yang  mengandung  derau  atau outlier adalah  masalah kompleks  di  bidang  penambangan  data  [10] . Permasalahan deteksi outlier masih  terus  dikembangkan  dalam  beberapa penelitian.
Deteksi outlier penting  dilakukan  dalam prapemrosesan data karena jika terdapat outlier saat penerapan penambangan data, kemungkinan akan dihasilkan keluaran yang tidak akurat [11]. Prapemrosesan  data adalah  teknik  penanganan  data sebelum  masuk  pada  tahap  pengolahan  data,  seperti pembersihan data, transformasi data, dan standardisasi data [1], [12].  Deteksi outlier mempunyai  peran  besar,  seperti pengambilan keputusan, pengelompokan, dan klasifikasi pola, karena  dapat  mengungkapkan  fenomena  yang  jarang  tetapi penting serta menemukan pola yang menarik atau tidak terduga [13].  Teknik  deteksi outlier dibagi  menjadi  metode  berbasis statistika,  klaster,  jarak  ( distance-based ),  dan  kepadatan ( density-based )  [14],  [15].  RapidMiner  merupakan  platform penambangan data yang digunakan untuk mengolah data, salah satunya  menyediakan  fasilitas  deteksi outlier , seperti  deteksi berbasis  jarak,  kepadatan,  dan local  outlier  factor (LOF). Dengan demikian,  dibutuhkan  pemilihan  deteksi outlier yang tepat untuk mendeteksi keberadaan outlier pada data. K-nearest  neighbors (KNN)  merupakan  salah  satu algoritma pembalajaran malas ( lazy learning algorithm ) yang populer sebagai algoritma klasifikasi penambangan data karena memiliki  konsep  sederhana,  mudah  diimplementasikan,
memiliki  kinerja  yang  baik,  dan  sukses  dikembangkan  di berbagai aplikasi [16]–[18]. KNN bekerja dengan menemukan jarak terdekat antara sejumlah k objek data atau pola pada data latih dan data uji, kemudian memilih kelas berdasarkan jumlah pola terbanyak di antara k pola tersebut [16]. Penentuan nilai k menjadi  masalah  penting  pada  KNN,  khususnya  di  bidang deteksi outlier . Jika nilai k terlalu kecil, hasilnya akan sensitif terhadap outlier . Sebaliknya, jika nilai k terlalu besar, hasilnya akan  lebih  resistan  terhadap outlier [6],  [16],  [19] . Dengan demikian, perlu adanya penanganan yang tepat pada KNN saat bekerja dengan dataset yang memiliki outlier .
Penelitian  ini  mengusulkan  optimasi  algoritma  KNN berdasarkan  analisis outlier (berbasis  jarak,  kepadatan,  dan LOF).  Metode  usulan  tersebut  diberi  nama  KNN- distance , KNN- density ,  dan  KNN-LOF. Tujuan  dari  deteksi outlier adalah mengetahui nilai atau jumlah outlier pada dataset. Nilai yang  mengandung outlier akan  dihapus  dari dataset . Selanjutnya,  evaluasi  kinerja  model  metode  KNN- distance , KNN- density ,  dan  KNN-LOF  diukur  menggunakan 10- fold cross validation. Rata-rata akurasi yang dihasilkan dibandingkan berdasarkan tingkat signifikasi menggunakan uji Friedman . Hasil  uji  Friedman  digunakan  untuk  menunjukkan adanya  perbedaan  antara  metode-metode  yang  diusulkan, sedangkan  uji  Nemenyi  dilakukan  untuk  mengetahui  metode usulan yang memiliki perbedaan paling signifikan.
Bagian selanjutnya dari makalah ini menjelaskan beberapa metode  yang  digunakan,  metodologi  penelitian,  hingga  hasil yang didapatkan. Pada Bagian II dijelaskan beberapa landasan teori  mengenai  deteksi outlier .  Bagian  III  membahas metodologi  penelitian  yang  telah  dilakukan,  mulai  dari pengumpulan dataset , eksperimen metode usulan, dan evaluasi hasil  eksperimen.  Bagian  IV  membahas  hasil  dari  pengujian yang  telah  dilakukan  dan  Bagian  V  menyajikan  kesimpulan berdasarkan hasil pengujian.

## II. DETEKSI OUTLIER
Deteksi outlier merupakan  langkah  utama  untuk menerapkan  penambangan  data  [20]  dan  banyak  digunakan pada penelitian deteksi kasus-kasus abnormal basis data [21]. Pada  pembahasan  sebelumnya,  disebutkan  bahwa  di  antara teknik deteksi outlier adalah metode berbasis statistika, klaster, jarak , dan kepadatan. Metode berbasis statistika adalah metode pendeteksian outlier dengan  cara  menghitung  nilai  rata-rata titik  data.  Contoh  metode  berbasis  statistika  adalah  distribusi Gaussian dan  histrogram  [2],  [13],  [22].  Titik-titik  dengan probabilitas  rendah  yang  dihasilkan  oleh  metode  distribusi dianggap sebagai outlier [22]. Metode berbasis klaster adalah pengelompokan objek yang sejenis dengan menghitung matriks jarak  antarklaster . Contoh  metode  berbasis  klaster  adalah K- means , self-organizing  map (SOM),  dan one  class  support vector  machine (SVM)  [13],  [22],  [23].  Titik  data  yang  jauh dari  klaster  atau  kelompoknya  dianggap  sebagai outlier. Metode  berbasis  jarak  merupakan  pendekatan  berbasis  jarak yang  bekerja  dengan  menghitung  jarak  suatu  titik  data  dari tetangganya. Objek yang jaraknya lebih jauh dari tetangganya disebut outlier [22]. Contoh metode berbasis jarak antara lain KNN dan outlier detection using indegree number (ODIN) [13], [23],  [24]. Kepadatan  suatu  titik  data  dihitung  dan dibandingkan  dengan  titik  data  di  sekitarnya  dan  ini  disebut sebagai  skor outlier dalam  metode  berbasis  kepadatan  [22]. Seharusnya titik data normal dan titik data tetangga mempunyai kepadatan  yang  sama.  Di  sisi  lain, outlier mempunyai kepadatan  yang  berbeda  [22].  Metode  berbasis  kepadatan
diusulkan  untuk  mengatasi  kekurangan  deteksi outlier global berbasis jarak. Contoh metode berbasis kepadatan adalah local outlier probabilities (LoOP), local correlation integral (LOCI), dan LOF [2], [9], [13], [15], [22]. Metode LOF menjadi metode deteksi outlier berbasis  kepadatan  yang  sangat  populer  [2]. LOF  bekerja  dengan  cara  menguji  rasio  kepadatan  lokal  di sekitar  suatu  objek  dengan  kepadatan  rata-rata  yang  dapat dijangkau  dari  objek-objek  di  sekitarnya.  Lingkungan  dari objek  tersebut  ditentukan  berdasarkan  parameter k tetangga minimum  yang  diberikan  oleh  pengguna  dan  jarak  tetangga terdekat [15], [23]. Dari perbedaan metode pendeteksi outlier di  atas,  dibutuhkan    pemilihan  metode  yang  tepat  untuk mengoptimasi kinerja sebuah algoritma penambangan data.

## III. METODOLOGI
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen dengan tahapan pengumpulan dataset , eksperimen penerapan  metode  usulan  (KNN- distance ,  KNN- density dan KNN-LOF), dan evaluasi hasil eksperimen.

## A. PENGUMPULAN DATASET
Dataset yang digunakan pada penelitian ini adalah dataset yang mengandung outlier . Dataset tersebut bersifat publik dan dapat  diunduh  di  UCI Machine  Learning  Repository https://archive.ics.uci.edu/ml/index.php serta Kaggle https://www.kaggle.com/ [3], [13].
Tabel I menunjukkan rincian lima dataset yang digunakan dalam eksperimen penerapan metode usulan. Dataset tersebut adalah  Wisconsin  Breast  Cancer, Glass,  Haberman, Lymphography, dan Parkinson.

## B. EKSPERIMEN METODE USULAN
Metode  yang  diusulkan  mengoptimasi  kinerja  algoritma KNN  berdasarkan  perbandingan  analisis outlier (KNN- distance ,  KNN- density ,  dan  KNN-LOF),  yang  dilakukan menggunakan  RapidMiner.  Langkah-langkah  eksperimen metode usulan diperlihatkan pada Gambar 1.

## 1)  MASUKAN DATASET
Langkah  pertama  yang  dilakukan  dalam  eksperimen  ini adalah  mengimpor dataset yang  sebelumnya  telah  diperoleh dari proses pengumpulan data.

## 2)  ANALISIS OUTLIER
Teknik  deteksi outlier yang  diterapkan  adalah  KNN- distance ,  KNN- density ,  dan  KNN-LOF. Deteksi outlier merupakan  bagian  dari  prapemrosesan  data.  Tujuan  deteksi outlier dalam tahapan ini adalah mencari kumpulan data yang termasuk dalam outlier , sehingga jumlah outlier pada dataset dapat diketahui.

## 3)  PERBANDINGAN AKURASI METODE USULAN
Hasil  pemodelan  dari  metode  analisis outlier berupa  rata- rata  akurasi.  Hasil  rata-rata  akurasi  tersebut  selanjutnya dibandingkan  tingkat  signifikasinya  menggunakan  uji
T ABEL I K UMPULAN D ATASET E KSPERIMEN No Nama Dataset Jumlah Instance Atribut dan Label 1. Wisconsin Breast Cancer 699 9 atribut + 1 label 2. Glass 214 10 atribut + 1 label 3. Harbeman 306 3 atribut + 1 label 4. Lymphography 148 18 atribut + 1 label 5. Parkinsons 195 22  atribut + 1 label
Friedman dan  uji  Nemenyi . Uji  Friedman adalah  analisis nonparametrik  untuk  pengujian  analisis  variasi  dua  arah berdasarkan  peringkat  yang  diusulkan  oleh  Demsar  [25]. Dalam  penelitian  ini,  uji  Friedman digunakan  untuk membandingkan  kinerja  metode  usulan  berdasarkan chi - kuadrat ( chi-square ) atau F-disrtibution atau P-value.
Gambar  2  menjelaskan  langkah-langkah  perbandingan kinerja  metode  usulan  (KNN- distance ,  KNN- density ,  dan KNN-LOF) . Langkah  awal  adalah  menyiapkan  data pengamatan dari hasil eksperimen dan melakukan pemeringkatan.  Hipotesis  yang  ditetapkan  pada  uji  Friedman dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
• 𝐻 0 (hipotesis  nol):  tidak  ada  perbedaan  nilai  rata-rata akurasi  antarmetode  usulan  yang  digunakan  pada eksperimen dalam penelitian ini.
• 𝐻 𝑎 (hipotesis  alternatif):  ada  perbedaan  nilai  rata-rata akurasi  antarmetode  yang  digunakan  pada  eksperimen dalam penelitian ini.
Nilai  taraf  signifikansi  (α),  atau  disebut  dengan  tingkat kesalahan,  ditetapkan  untuk  pengambilan  keputusan  dari pengujian  hipotesis.  Nilai  taraf  signifikansi  yang  dapat digunakan  adalah  0,05  (5%)  dan  0,1  (10%).  Makin  kecil nilainya,  makin  besar  tingkat  kepercayaan  pengambil keputusan.
Langkah  selanjutnya  adalah  menghitung  statistik  uji Friedman.  Pada  penelitian  ini, perhitungan  statistik  uji Friedman  dilakukan  menggunakan chi -kuadrat  dan F- distribution .
Uji chi -kuadrat  adalah  salah  satu  jenis  uji  komparatif nonparametrik yang dilakukan pada dua variabel, dengan skala data kedua variabel adalah nominal [26], [27]. Persamaan (1) digunakan pada uji Friedman berdasarkan chi -kuadrat.
𝑋 𝑓 2 = 12𝑁 𝑘(𝑘+1) [∑ 𝑅 𝑗 2 − 𝑘(𝑘+1)2 4 𝑗 ] (1)
dengan 𝑟 𝑖 𝑗 adalah peringkat ke- j dari k metode pada dataset ke- i dari N dataset dengan degrees of freedom (𝐷𝐹) (2).
𝐷𝐹 = (𝑘 − 1) . (2)
Keputusan hipotesisnya merupakan perbandingan antara nilai chi -kuadrat hitung (𝑋 𝑓 2 ) dan chi-kuadrat tabel ( 𝑋 𝑎(𝑘−1) 2 )  yang dinotasikan sebagai berikut.
• Jika 𝑋 𝑓 2 <   𝑋 𝑎(𝑘−1) 2 , maka 𝐻 0 diterima dan 𝐻 𝑎 ditolak.
• Jika 𝑋 𝑓 2 >   𝑋 𝑎(𝑘−1) 2 , maka 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 𝑎 diterima.
Persamaan (3) digunakan pada uji Friedman berdasarkan F- Distribution (𝐹 𝑓 ) .
𝐹 𝑓 = (𝑁−1)𝑋𝑓 2 𝑁(𝑘−1)−𝑋𝑓 2 . (3)
Persamaan  (4)  dan (5)  digunakan untuk  menghitung 𝐷𝐹 pada uji Friedman berdasarkan F-Distribution (𝐹 𝑓 ) . 𝐷𝐹1 = (𝑘 − 1) (4)
𝐷𝐹2 = (𝑘 − 1)(𝑁 − 1) . (5)
Keputusan hipotesisnya merupakan perbandingan antara nilai F-distribution (𝐹 𝑓 ) dan F-distribution
tabel ( 𝐹 𝛼(𝑘 − 1),(𝑘 − 1)(𝑁−1) ) , yang dinotasikan sebagai berikut.
• Jika 𝐹 𝑓 >   𝐹 𝛼(𝑘 − 1),(𝑘 − 1)(𝑁−1) ,  maka 𝐻 0 ditolak  dan 𝐻 𝑎 diterima.
• Jika 𝐹 𝑓 <   𝐹 𝛼(𝑘 − 1),(𝑘 − 1)(𝑁−1) ,  maka 𝐻 0 diterima  dan 𝐻 𝑎 ditolak.
Jika 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 𝑎 diterima, proses dilanjutkan dengan uji  Nemenyi  untuk  mengetahui  metode  yang  secara berpasangan  memiliki perbedaan siginifikan dalam  penelitian ini.  Perhitungan  statistik  uji  Nemenyi  dilakukan  berdasarkan nilai critical  difference ( 𝐶𝐷 )  [25]  (6).  Dua  buah  metode  atau lebih  dapat  dikatakan  memiliki  perbedaan  yang  signifikan apabila nilai peringkat rata-ratanya lebih besar dari 𝐶𝐷 .
𝐶𝐷  = 𝑞 𝛼 √ 𝐾(𝐾+1) 6𝐷 (6)
dengan 𝑞 𝛼 merupakan nilai kritis yang dipilih sesuai nilai taraf signifikansinya.  Pedoman  pemilihan  nilai  kritis  ditunjukkan pada bagian selanjutnya. 𝐾 adalah jumlah metode usulan yang dibandingkan,  sedangkan 𝐷 merupakan  jumlah dataset yang digunakan dalam eksperimen setiap metode usulan.

## C. EVALUASI HASIL EKSPERIMEN
Pada  tahap  evaluasi  hasil  eksperimen  dilakukan  evaluasi terhadap hasil eksperimen berupa perbandingan akurasi setiap metode usulan. Selanjutnya, ditarik kesimpulan dari penelitian yang dilakukan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. HASIL
Eksperimen  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  adalah mengoptimalkan  algoritma  KNN  berdasarkan  perbandingan
Analisis Outlier KNN- Density Masukan Dataset Selesai Mulai KNN-LOF KNN- Distance Perbandingan Akurasi KNN- Distance , KNN- Density , dan KNN-LOF Gambar 1. Langkah-langkah eksperimen. Menentukan Hipotesis Selesai Mulai Melakukan Uji Friedman Menyiapkan Data Pengamatan Melakukan Uji Nemenyi Melakukan Pemeringkatan
Gambar 2. Langkah-langkah perbandingan kinerja metode usulan.
analisis outlier .  Eksperimen  metode  usulan  KNN- distance , KNN- density ,  dan  KNN-LOF  dilakukan  menggunakan RapidMiner.  Hasil  evaluasi  ketiga  metode  usulan  tersebut berupa  akurasi  menggunakan confusion  matrix serta  metode validasi 10 -fold cross validation . Hasil rata-rata akurasi metode usulan  setiap dataset dibandingkan  tingkat  signifikansinya menggunakan uji Friedman dan uji Nemenyi.

## 1)  EKSPERIMEN KNN- DISTANCE
Operator  deteksi outlier berbasis  jarak  pada  RapidMiner mengidentifikasi n outlier dalam dataset berdasarkan jarak ke- k tetangga terdekatnya [28]. Operator ini melakukan pencarian outlier sesuai  dengan  pendekatan  deteksi outlier yang direkomendasikan pada penelitian sebelumnya [29]. Penelitian tersebut  mengusulkan  formulasi outlier berbasis  jarak  yang didasarkan pada jarak suatu titik dari tetangga terdekatnya yang ke- k .  Setiap  titik  diberi  peringkat  berdasarkan  jaraknya  ke tetangga  terdekatnya  yang  ke- k .  Lalu, n poin  teratas  dalam peringkat  ini  dinyatakan  sebagai outlier [28].  Nilai k dan n dapat  ditentukan  berdasarkan  jumlah  tetangga  dan  jumlah parameter outlier . Deteksi outlier ( distances ) dapat diatur berdasarkan jumlah parameter k tetangga dan jumlah n outlier dengan cara memilih parameter  yang  paling  cocok  [30],  [31].  Pemilihan  setiap parameter  ditentukan  menggunakan  metode trial and error , yaitu mencoba satu per satu nilai parameter k tetangga bernilai ganjil (3, 5, dan 7). Dari nilai k tetangga tersebut, dicari nilai yang  mengasilkan  akurasi  tertinggi  [32].  Jumlah outlier yang akan  dipilih  harus  disesuaikan  dengan  jumlah instance pada masing-masing dataset .  Artinya  setiap  pencarian  jumlah outlier tidak boleh lebih besar dari jumlah instance . Jumlah k tetangga dan n outlier masing-masing dataset dengan akurasi tinggi berdasarkan hasil trial and error dirangkum pada Tabel II.
Tabel  II  menunjukkan  pemilihan  nilai k tetangga  dan jumlah n  outlier. Sebagai  contoh,  KNN- distance akan menghasilkan  kinerja  terbaik  pada  Wisconsin  Breast  Cancer saat nilai k =5 dan n= 30 .
Proses  penerapan  model  eksperimen  KNN- distance dilakukan menggunakan beberapa operator, di antaranya detect outlier ( distances ), filter  examples , split  data , multiply , dan cross  validation .  Operator filter  examples berfungsi  untuk menghapus outlier yang telah terdeteksi. Operator ini bekerja dengan cara mengatur parameter filter yang telah ditambahkan pada kondisi false . Parameter filter yang diatur pada operator ini  adalah outlier. Operator split  data menghasilkan  jumlah himpunan bagian yang diinginkan dari dataset. Dataset dibagi menjadi  data  latih  ( training ) dan  data  uji  ( testing ) dengan perbandingan  90%  dan  10%  [33].  Operator cross  validation digunakan  untuk  memvalidasi  kinerja  model  yang  sudah diterapkan  dengan  10- fold sebagai  parameternya.  Cara  kerja 10- fold  cross  validation adalah  membagi  himpunan dataset menjadi  10- fold yang  saling  bebas: 𝑓 1 , 𝑓 2 ,  …., 𝑓 10 ,  sehingga masing-masing fold berisi  1/10  bagian dataset .  Selanjutnya,
sepuluh  himpunan dataset : 𝐷 1 , 𝐷 2 ,  …., 𝐷 10 masing-masing berisi sembilan fold sebagai data latih dan satu fold sebagai data uji. Setiap fold akan menjadi data uji sebanyak satu kali [34]. Dalam  proses cross  validation terdapat  dua  halaman,  yaitu halaman pelatihan dan halaman pengujian . Halaman pelatihan digunakan  sebagai  penerapan  model  algoritma  KNN. Pemilihan  nilai k ditentukan  secara  subjektif  dan  nilai k dianjurkan  bernilai  ganjil  [32],  [35].  Nilai k yang  digunakan pada  eksperimen  ini  adalah k= 3, k= 5, k= 7  karena  memiliki hasil  akurasi  yang  tinggi  dibandingkan  dengan  nilai k ganjil lainnya.  Halaman  pengujian  berisi  operator apply  model dan performances ( classification ) yang berfungsi untuk mengetahui  kinerja  algoritma  pada  setiap dataset. Ukuran kinerja  yang  dipilih  pada  eksperimen  KNN- distance adalah akurasi. Nilai rata-rata akurasi yang dihasilkan dari eksperimen KNN- distance menggunakan  metode  validasi  kinerja  model 10- fold cross validation ditunjukkan pada Tabel III.
Tabel III merupakan ringkasan rata-rata akurasi eksperimen KNN- distance yang  dihasilkan  berdasarkan  10- fold  cross validation dengan  nilai k= 3, k= 5, k= 7.  Dari  semua dataset , Wisconsin Breast Cancer unggul dengan k= 5 sebesar 96,14% dan  Haberman menghasilkan  rata-rata  akurasi  paling  rendah dengan k= 7, yakni sebesar 72,71%.
2)  EKSPERIMEN KNN -DENSITY Operator  deteksi outlier berbasis  kepadatan  pada RapidMiner mengidentifikasi outlier dalam dataset berdasarkan  kepadatan  data.  Semua  objek  yang  memiliki setidaknya  proporsi p dari  semua  objek  yang  lebih  jauh  dari jarak D dianggap sebagai outlier [28]. Proses penerapan model eksperimen  KNN- density dilakukan  menggunakan  beberapa operator, di antaranya detect outlier ( densities ), filter examples , split data , multiply , dan cross validation.
Pada deteksi outlier ( densities ), pengaturan parameter jarak D dan  proporsi p dilakukan  dengan  cara  mencari  parameter yang cocok [31]. Pemilihan setiap parameter ditentukan dengan metode trial and error nilai parameter jarak dengan nilai ganjil, yaitu 3, 5, 7, dan 9 [32], [35], serta proporsi p dengan nilai 0,1 sampai  dengan  0,9.  Nilai k yang  digunakan pada  eksperimen ini adalah k= 3, k= 5, k= 7 karena memiliki hasil akurasi yang tinggi dibandingkan dengan nilai k ganjil lainnya. Berdasarkan trial and error nilai parameter jarak dan proporsi, didapatkan hasil  nilai  parameter  yang  dipilih  dalam  eksperimen,  seperti ditampilkan  pada  Tabel  IV.  Nilai-nilai  parameter  jarak  dan proporsi  pada  Tabel  IV  merupakan  nilai  parameter  jarak  dan proporsi  yang  menghasilkan  akurasi  tertinggi  pada  masing- masing dataset . Penggunaan operator filter examples , split data , dan cross validation tidak berbeda dengan eksperimen penerapan KNN- distance yang  sudah  dijelaskan  sebelumnya.  Ukuran  kinerja yang dipilih pada eksperimen KNN- density juga berupa akurasi. Nilai rata-rata akurasi yang dihasilkan dari eksperimen KNN- density menggunakan  metode  validasi  kinerja  model  10- fold cross validation ditunjukkan pada Tabel V.
T ABEL II
N ILAI P ARAMETER T ETANGGA ( K ) DAN J UMLAH O UTLIER ( N ) No. Nama Dataset Tetangga (k)  Outlier (n) 1. Wisconsin  Breast Cancer 5 30 2. Glass 7 12 3. Haberman 5 30 4. Lymphography 5 10 5. Parkinsons 3 15
T ABEL III H ASIL R ATA -R ATA N ILAI A KURASI KNN- D ISTANCE No. Nama Dataset KNN-Distance K=3 K=5 K=7 1. Wisconsin  Breast Cancer  96,08%  96,14%  95,99%
2. Glass 82,68%  84,57%  84,79% 3. Haberman 72,71%  73,94%  75,33% 4. Lymphography 83,93%  83,17%  84,19% 5. Parkinsons 90,95%  89,67%  88,17%
Tabel  V  menyajikan  hasil  rata-rata  akurasi  KNN- density berdasarkan  hasil  10- fold  cross  validation dengan  nilai k= 3, k= 5  dan k= 7  pada  semua dataset .  Wisconsin  Breast  Cancer menghasilkan  rata-rata  nilai  akurasi  tertinggi  sebesar  99,34% saat  bekerja  dengan k= 3  dan k= 5,  sedangkan  nilai  rata-rata akurasi  terkecil,  sebesar  70,79%,  dihasilkan  oleh Haberman dengan k= 3.

## 3) EKSPERIMEN KNN-LOF
LOF  didasarkan  pada  konsep  kepadatan  lokal.  Lokalitas diberikan  oleh k tetangga  terdekat  yang  jaraknya  digunakan untuk  memperkirakan  kerapatan.  Dengan  membandingkan kerapatan  lokal  suatu  objek  dengan  kerapatan  lokal tetangganya,  daerah  dengan  kerapatan  serupa  dan  titik  yang memiliki kerapatan jauh lebih rendah dari tetangganya adalah outlier [28], [36].
Eksperimen  KNN-LOF menggunakan  beberapa  operator, di  antaranya detect  outlier (LOF), filter  examples , split  data , multiply , dan cross  validation .  Operator detect  outlier (LOF) pada  RapidMiner memiliki  parameter  batas  bawah  dan  batas atas titik minimal, masing-masing diatur pada nilai 10 dan 20 [37],  yang  diterapkan  pada  semua dataset .  Penggunaan operator filter examples , split data , dan cross validation tidak berbeda  dengan  eksperimen  penerapan  KNN- distance dan KNN- density yang  telah  dibahas  sebelumnya . Akurasi digunakan  sebagai  ukuran  kinerja  yang  dipilih,  sama  seperti pada eksperimen KNN- distance dan KNN- density . Nilai rata- rata  akurasi  yang  dihasilkan  dari  eksperimen  KNN-LOF menggunakan  metode  validasi  kinerja  model  10- fold  cross validation ditunjukkan pada pada Tabel VI.
Tabel  VI  menunjukkan  rangkuman  hasil  rata-rata  akurasi KNN-LOF  yang  dihasilkan  berdasarkan  10- fold  cross validation dengan  nilai k= 3, k= 5, k= 7.  Dari  semua dataset , Wisconsin  Breast  Cancer unggul  dengan k= 3  dan  rata-rata akurasi  sebesar  93,65%,  sedangkan  Haberman menghasilkan rata-rata  akurasi  paling  rendah  dengan k= 3,  yakni  sebesar 67,50%.

## D. PEMBAHASAN
Analisis outlier yang digunakan saat eksperimen berfungsi untuk menghapus outlier dalam dataset . Hasil dari outlier yang terdeteksi dan dihapus menggunakan analisis outlier ( distance , density , dan LOF) ditunjukkan pada Tabel VII.
Tabel  VII  menunjukkan  jumlah outlier yang    terdeteksi pada  masing-masing dataset.  Outlier yang  terdeteksi
selanjutnya terhapus secara otomatis. KNN- density mendeteksi sebanyak  290 outlier pada  Wisconsin  Breast  Cancer dan menjadi  jumlah outlier terbanyak  yang  terdeteksi . Namun, KNN- density tidak  menemukan outlier pada  Glass, sehingga tidak  ada  penghapusan  pada dataset tersebut.  KNN- distance mendeteksi outlier terbanyak  pada  Wisconsin  Breast  Cancer serta Haberman, yakni  30 outlier , sedangkan  Lymphography mendeteksi outlier dalam  jumlah  paling  sedikit  di  antara dataset lainnya,  yakni  sepuluh outlier .  Sementara  itu,  KNN- LOF  hanya  menampilkan  nilai  batas  bawah  dan  batas  atas. Nilai LOF tertinggi dianggap sebagai outlier. Dengan kata lain, nilai yang memiliki batas atas akan otomatis dianggap sebagai outlier. KNN-LOF  mendeteksi outlier terbanyak  pada Wisconsin Breast Cancer, dengan nilai batas atas 22,137, dan mendeteksi outlier paling sedikit pada Lymphography, dengan nilai batas atas 1,935.

## 1)  PERBANDINGAN KINERJA METODE USULAN
Hasil evaluasi kinerja metode usulan menggunakan 10- fold cross validation dibandingkan menggunakan uji Friedman dan uji  Nemenyi.  Langkah-langkah  perbandingan  kinerja  metode usulan adalah sebagai berikut.
Pertama,  data  pengamatan  disiapkan.  Data  pengamatan yang  digunakan  adalah  data  hasil  rata-rata  akurasi  setiap dataset dari  masing-masing  metode  usulan  yang  ditampilkan pada Tabel III, Tabel V, dan Tabel VI. Selanjutnya, dilakukan pemeringkatan  data  pengamatan  dengan  cara  mengurutkan nilai  rata-rata  akurasi  setiap dataset dari  masing-masing metode usulan. Kinerja metode usulan dengan akurasi terbaik pertama  mendapatkan  peringkat  1,  metode  usulan  dengan akurasi terbaik kedua mendapatkan peringkat 2, dan seterusnya. Apabila  ditemukan  nilai  akurasi  yang  sama,  peringkat  yang digunakan adalah peringkat rata-rata (RANK.AVG).
Tabel VIII menyajikan data pengamatan uji Friedman yang dihasilkan  dari  pemeringkatan  nilai  rata-rata  akurasi  setiap dataset dari  masing-masing  metode  usulan.  Sebagai  contoh, Wisconsin  Breast  Cancer yang  ditunjukkan  pada  Tabel  V memiliki  nilai  akurasi  tertinggi  saat  menggunakan  metode KNN- density , dengan k =3 dan k =5, tetapi nilainya sama, yaitu 99,34% .  Diasumsikan  peringkatnya  adalah  peringkat  1  dan  2, sehingga peringkat rata-ratanya adalah 1,5. Sebagai contoh lain,
T ABEL IV N ILAI P ARAMENTER J ARAK DAN P ROPORSI No. Nama Dataset Jarak (D) Proporsi (p) 1. Wisconsin  Breast Cancer 0,3 0,6 2. Glass 0,3 0,7 3. Haberman 0,3 0,8 4. Lymphography 0,7 0,8 5. Parkinsons 0,9 0,8
T ABEL V R ATA -R ATA N ILAI A KURASI KNN- D ENSITY
No. Nama Dataset KNN-Density K=3 K=5 K=7 1. Wisconsin  Breast Cancer 99,34% 99,34% 98,92% 2. Glass 82,02% 85,14% 85,25% 3. Haberman 70,79% 71,87% 73,08% 4. Lymphography 83,13% 85,45% 82,18% 5. Parkinsons 89,64% 89,80% 89,85%
T ABEL VI H ASIL R ATA -R ATA N ILAI A KURASI KNN-LOF No. Nama Dataset KNN-LOF K=3 K=5 K=7 1. Wisconsin  Breast Cancer  93,65%  93,39% 93,41% 2. Glass 81,27%  84,03% 82,02% 3. Haberman 67,50%  69,76% 70,19% 4. Lymphography 77,22%  74,74% 77,53% 5. Parkinsons 89,54%  88,75% 87,78% T ABEL VII O UTLIER Y ANG T ERDETEKSI No. Nama Dataset Jumlah Instance Outlier Yang Terdeteksi Density  Distance LOF Min Max 1. Wisconsin Breast Cancer 699 290 30 0,000  22,137 2.  Glass 214 0 12 0,926  2,617 3.  Haberman 306 7 30 0,931  3,301 3.  Lymphography 148 7 10 0,916  1,935 4.  Parkinsons 195 4 15 0,900  3,255

## ID-112
dataset Glass  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  V  dan  Tabel  VI memiliki akurasi yang sama saat menggunakan metode KNN- density dengan k =3 dan KNN-LOF dengan k =7, yakni 82,02%. Diasumsikan peringkatnya adalah peringkat 7 dan 8, sehingga peringkat rata-ratanya adalah 7,5.
Langkah  berikutnya  adalah  menentukan  nilai  taraf signifikansi ( α ). Pada penelitian ini, α yang digunakan adalah 0,05  (5%)  dan  0,1  (10%).  Penggunaan  dua  nilai  taraf signifikansi dimaksudkan untuk melihat beberapa peluang hasil pengambilan keputusan hipotesis.
Selanjutnya,  hipotesis  ditentukan.  Hipotesis  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : KNN- density = KNN- distance = KNN-LOF.
𝐻 𝑎 : KNN- density ≠ KNN- distance ≠ KNN-LOF. 𝐻 0 yang  dimaksud  adalah  hipotesis  yang  menyatakan  bahwa tidak ada perbedaan nilai rata-rata akurasi antara metode KNN- distance ,  KNN- density ,  dan  KNN-LOF.  Sementara  itu, 𝐻 𝑎 adalah hipotesis yang menyatakan bahwa ada perbedaan nilai rata-rata  akurasi  antara  metode  KNN- density ,  KNN- distance , dan KNN-LOF.
Setelah  menentukan  hipotesis,  langkah  berikutnya  adalah menghitung  statistik  uji  Friedman.  Uji  Friedman berdasarkan chi-kuadrat dapat  dihitung  dengan  diawali  perhitungan  nilai 𝐷𝐹 seperti  pada  (2)  dan  dilanjutkan  menghitung  nilai chi- kuadrat hitung seperti pada (1) dan chi-kuadrat tabel.
𝐷𝐹 = (𝑘 − 1) = (9 − 1) = 8
𝑋 𝑓 2 = 12𝑁 𝑘(𝑘 + 1) [∑ 𝑅 𝑗 2 𝑗 − 𝑘(𝑘 + 1) 2 4 ] 𝑋 𝑓 2 = 12 ∗ 5 9(9 + 1) [5 2 + 2,5 2 + 3 2 + 3,8 2 + 3,6 2 + 4 2 + 7,8 2 + 7,6 2 + 7,7 2 − 9(9 + 1) 2 4 ] 𝑋 𝑓 2 = 0,66667[261,54 − 225]
𝑋 𝑓 2 = 24,36 .
Chi-kuadrat tabel  ( 𝑋 𝑎(𝑘−1) 2 )  dapat  dicari  dengan  rumus Excel CHIINV(α; 𝐷𝐹 ). Untuk nilai taraf signifikansi 5%, chi- kuadrat tabel  yang  dihasilkan  adalah  CHIINV(0,05; 𝐷𝐹 )  = CHIINV(0,05;8)  =  15,5073,  sedangkan  untuk  nilai  taraf signifikansi  10%, chi-kuadrat tabel  yang  dihasilkan  adalah CHIINV(0,1; 𝐷𝐹 ) = CHIINV(0,1;8) = 13,36157. Dari hasil perhitungan yang dilakukan, diperoleh nilai chi- kuadrat hitung  yang  lebih  besar  daripada  nilai Chi-kuadrat
tabel, baik pada penggunaan taraf signifikansi 5% maupun 10%. Maka,  keputusan  hipotesisnya  adalah 𝑋 𝑓 2 >   𝑋 𝑎(𝑘−1) 2 atau 𝐻 0 ditolak  dan 𝐻 𝑎 diterima.  Hal  ini  berarti  terdapat  perbedaan antara metode KNN- distance , KNN- density , dan KNN-LOF. Uji  Friedman berdasarkan F-distribution dapat  dihitung dengan  diawali  perhitungan  nilai 𝐷𝐹1 seperti  (4)  dan 𝐷𝐹2 seperti pada (5), dilanjutkan mencari nilai F-distribution (𝐹 𝑓 ) dan F-distribution tabel (𝐹 𝛼(𝑘 − 1),(𝑘 − 1)(𝑁−1) ) .
𝐷𝐹1 = (𝑘 − 1) = (9 − 1) = 8
𝐷𝐹2 = (𝑘 − 1)(𝑁 − 1) = (9 − 1)(5 − 1) = 32
𝐹 𝑓 = (𝑁 − 1)𝑋 𝑓 2 𝑁(𝑘 − 1) − 𝑋 𝑓 2 𝐹 𝑓 = (5 − 1) ∗ 24,36 5(9 − 1) − 24,36
𝐹 𝑓 = 97,44 15,64 𝐹 𝑓 = 6,23018 .
Nilai F-distribution tabel  dapat  dihitung  menggunakan rumus Microsoft Excel, yaitu FINV(α;( 𝐷𝐹1 );( 𝐷𝐹2 ). Maka, F- distribution tabel  untuk  nilai  taraf  signifikansi  5%  adalah 𝐹 𝑎(𝑘−1)(𝑁−1) =  FINV(0,05;8;32)  =  2,2444,  sedangkan F- distribution tabel  untuk  nilai  taraf  signifikansi  10%  adalah 𝐹 𝑎(𝑘−1)(𝑁−1) = FINV(0,1;8;32) = 1,8701.
Dari  hasil  perhitungan  yang  dilakukan,  baik  penggunaan taraf  signifikansi  5%  maupun  10%  menghasilkan F- distribution lebih  besar  daripada F-distribution tabel.  Maka, keputusan hipotesisnya adalah 𝐹 𝑓 >   𝐹 𝛼(𝑘 − 1),(𝑘 − 1)(𝑁−1) atau 𝐻 0 ditolak  dan 𝐻 𝑎 diterima. Artinya terdapat  perbedaan antara metode KNN- distance , KNN- density , dan KNN-LOF. Berdasarkan  statistik  uji  Friedman menggunakan chi - kuadrat dan F-distribution , didapatkan  keputusan  hipotesis menolak 𝐻 0 dan  menerima 𝐻 𝑎 , sehingga  disimpulkan  bahwa ada  perbedaan  signifikan  antara  metode-metode  usulan  yang dibandingkan. Selanjutnya, dapat dilakukan uji Nemenyi untuk mengidentifikasi pasangan metode usulan yang paling berbeda secara signifikan. Tahapan uji Nemenyi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
Langkah  pertama  adalah  menyiapkan  data  pengamatan yang sudah disajikan pada Tabel VIII. Data pengamatan pada tabel tersebut merupakan data pengamatan yang sama pada uji Friedman . Langkah  berikutnya  adalah  menghitung  nilai 𝐶𝐷 seperti pada (6) berdasarkan nilai kritis ( 𝑞 𝑎 ) yang dipilih. Nilai kritis yang dapat digunakan pada uji  Nemenyi disajikan pada Tabel IX.
Tabel IX menunjukkan penggunakan nilai kritis yang dapat dipakai  dalam  uji  Nemenyi . Dalam  penelitian  ini,  nilai  kritis yang  dipakai  adalah  taraf  signifikansi (𝛼) 0,05  dan  taraf signifikansi  ( 𝛼) 0,1  pada classifier 9,  yakni  3,102  dan  2,855. Classifier 9  dipilih  karena  berdasarakan  Tabel  VII,  terdapat sembilan  nilai  akurasi  yang  dibandingkan.  Nilai 𝐶𝐷 sesuai taraf signifikansinya yang diperoleh adalah sebagai berikut.
𝐶𝐷  = 𝑞 0,05 √ 𝐾(𝐾 + 1) 6𝐷 = 3,102√ 9(9 + 1) 6 ∗ 5 = 5,3728 𝐶𝐷  = 𝑞 0,1 √ 𝐾(𝐾+1) 6𝐷 = 2,855√ 9(9+1) 6∗5 = 4,9450 .
T ABEL VIII D ATA P ENGAMATAN U JI F RIEDMAN No. Nama Dataset

## KNN-Density  KNN-Distance  KNN-LOF
K=3  K=5  K=7  K=3  K=5  K=7  K=3  K=5  K=7 1. Wisconsin Breast Cancer 1,5  1,5 3 5 4 6 7 9 8 2.  Glass 7,5 2 1 6 4 3 9 5 7,5 3.  Haberman 6 5 3 4 2 1 9 8 7 4. Lympo- graphy 5 1 6 3 4 2 8 9 7 5.  Parkinsons 5 3 2 1 4 8 6 7 9 Jumlah 25  12,5  15 19  18  20 39  38  38,5 Mean of rank 5 2,5 3 3,8  3,6 4 7,8  7,6  7,7 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 3 𝑅 4 𝑅 5 𝑅 6 𝑅 7 𝑅 8 𝑅 9
Langkah  berikutnya  adalah  menghitung  selisih mean  of rank antara dua metode yang dibandingkan. Dengan kata lain, uji  Nemenyi  akan  menampilkan  perbandingan  berpasangan dari  metode  usulan.  Sebuah  metode  dikatakan  berbeda signifikan  jika  selisih mean  of  rank kedua  metode  yang dibandingkan  lebih  besar  dari  nilai 𝐶𝐷 yang  dihasilkan.  Pada Tabel VIII ditunjukkan mean of rank ( 𝑅 1 sampai dengan 𝑅 9 ). Sebagai contoh, selisih mean of rank antara KNN- density ( k =3) terhadap  KNN- density ( k =5) adalah  2,5,  yang  diperoleh  dari selisih mean of rank 𝑅 1 , yaitu 5, dengan mean of rank 𝑅 2 , yaitu 2,5.  Data  keseluruhan  pengamatan  uji  Nemenyi  berdasarkan selisih mean of rank ditunjukkan pada Tabel X.
Tabel X menunjukkan perbandingan antara metode-metode yang  dihasilkan  dari  selisih mean  of  rank setiap  metode terhadap  metode  yang  lain.  Sebagai  contoh,  perbandingan antara  KNN- density k =3  dengan  KNN- density k =3  hasilnya adalah 0, KNN- density k =3 dengan KNN- density k =5 hasilnya adalah  2,5,  KNN- density k =3  dengan  KNN- density k =7 hasilnya adalah 2, dan seterusnya.
Langkah terakhir dari uji Nemenyi adalah membandingkan hasil  data  pengamatan  pada  Tabel  X  dengan 𝐶𝐷 yang  sudah dihasilkan  pada  tahap  sebelumnya  untuk  melihat  signifikansi perbedaan  antara  metode-metode  yang  diusulkan.  Hasil perbandingan antara rata-rata peringkat dari data pengamatan dengan hasil 𝐶𝐷 memiliki perbedaan, yaitu bernilai No dan Yes . Jika nilai 𝐶𝐷 lebih besar dari nilai rata-rata peringkat, nilainya menjadi No , yang artinya tidak ada perbedaan secara signifikan antara metode-metode yang diusulkan (KNN- density = KNN- distance = KNN-LOF). Jika nilai 𝐶𝐷 lebih kecil dari nilai rata- rata  peringkat,  nilainya Yes ,  yang  artinya  metode  usulan berbeda secara signifikan (KNN- density ≠ KNN- distance ≠ KNN-LOF). Hasil perbandingan uji Nemenyi ditunjukkan pada Tabel XI untuk taraf signifikansi 5% dan Tabel XII untuk taraf signifikansi 10%.
Berdasarkan  Tabel  XI,  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  uji Nemenyi dengan  taraf  signifikansi  5%  menunjukkan  tidak adanya perbedaan yang signifikan antarmetode usulan. Namun, berdasarkan  Tabel  XII,  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  uji Nemenyi dengan  taraf  signifikansi  10%  adalah  KNN- density k =5 berbeda secara signifikan dengan KNN-LOF k =3, k =5, dan k =7,  serta  KNN-LOF k =3, k =5,  dan k =7  berbeda  signifikan terhadap KNN- density k =5. Dengan demikian, terbukti bahwa hasil  uji  Nemenyi menggunakan  taraf  signifikansi  10% menunjukkan  adanya  perbedaan  metode  usulan  secara signifikan.

## V. KESIMPULAN
Hasil penelitian menunjukkan bahwa KNN- density menjadi metode  yang  menghasilkan  rata-rata  akurasi  tinggi  sebanyak tiga kali: pada Wisconsin  Breast Cancer dengan nilai rata-rata akurasi sebesar 99,34% pada k =3 dan k =5; pada Glass dengan rata-rata  akurasi sebesar  85,25%  pada k =7;  dan  pada Lymphography dengan rata-rata akurasi sebesar 85,45% pada k =5. Berdasarkan uji Friedman menggunakan taraf signifikansi 5%  dan  10%,  diperoleh  hasil  bahwa  hipotesis 𝐻 0 ditolak  dan 𝐻 𝑎 diterima. Ini berarti terdapat perbedaan antara KNN- density , KNN- distance ,  dan  KNN-LOF.  Selanjutnya,  berdasarkan  uji Nemenyi dengan  taraf  signifikansi  5%,  tidak  terdapat perbedaan  yang  signifikan  antarmetode  usulan.  Namun,  saat digunakan  taraf  signifikansi  10%,  terbukti  bahwa  ada perbedaan yang signifikan antara KNN- density dengan KNN- LOF.  Dari  hasil  rata-rata  akurasi,  dapat  disimpulkan  bahwa metode usulan  KNN- density mampu mengoptimasi algoritma KNN dengan mendeteksi dan menghapus outlier menggunakan analisis outlier berbasis  kepadatan  ( density ).  Hal  tersebut merupakan kontribusi yang dapat digunakan sebagai jawaban pada masalah penelitian dan tujuan penelitian pada penelitian ini.
T ABEL IX N ILAI K RITIS U NTUK U JI N EMENYI Classifier 𝒒 𝟎,𝟎𝟓 (5%) 𝒒 𝟎,𝟏 (10%) 2 1,960 1,645 3 2,343 2,052 4 2,569 2,291 5 2,728 2,459 6 2,850 2,589 7 2,949 2,693 8 3,031 2,780 9 3,102 2,855 10 3,164 2,920
T ABEL X D ATA P ENGAMATAN UJI N EMENYI

## KNN-Density  KNN-Distance KNN-LOF
K=3  K=5  K=7  K=3  K=5  K=7  K=3  K=5  K=7 K NN - d en sity K=3 0 2,5 2 1,2  1,4 1 2,8  2,6  2,7 K=5 2,5 0 0,5  1,3  1,1  1,5  5,3  5,1  5,2 K=7 2 0,5 0 0,8  0,6 1 4,8  4,6  4,7
K NN - d ista n ce K=3 1,2  1,3 0,8 0 0,2  0,2 4 3,8  3,9 K=5 1,4  1,1 0,6  0,2 0 0,4  4,2 4 4,1 K=7 1 1,5 1 0,2  0,4 0 3,8  3,6  3,7
K NN - LO F K=3 2,8  5,3 4,8 4 4,2  3,8 0 0,2  0,1 K=5 2,6  5,1 4,6  3,8 4 3,6  0,2 0 0,1 K=7 2,7  5,2 4,7  3,9  4,1  3,7  0,1  0,1 0
Critical Difference ( 𝑞 0,05 ) = 5,3728 Critical Difference ( 𝑞 0,1 ) = 4,9450 T ABEL XI H ASIL U JI N EMENYI ( 𝛼 = 0,05)

## KNN-Density  KNN-Distance KNN-LOF
K=3  K=5  K=7  K=3  K=5  K=7  K=3  K=5  K=7
K NN - d en sity K=3  No  No  No  No  No  No  No  No  No K=5  No No  No No  No  No  No  No  No
K=7  No No  No No  No  No  No  No  No
K NN - d ista n ce K=3  No No  No No  No  No  No  No  No
K=5  No No  No No  No  No  No  No  No
K=7  No No  No No  No  No  No  No  No K NN - LO F K=3  No  No  No  No  No  No  No  No  No
K=5  No No  No No  No  No  No  No  No K=7  No No  No No  No  No  No  No  No
T ABEL XII H ASIL U JI N EMENYI ( 𝛼 = 0,1)

## KNN-Density  KNN-Distance KNN-LOF
K=3  K=5  K=7  K=3  K=5  K=7  K=3  K=5  K=7
K NN - d en sity K=3  No No No No  No No  No No  No K=5  No No No No  No No  Yes  Yes  Yes K=7  No No No No  No No  No No  No
K NN - d ista n ce K=3  No No No No  No No  No No  No K=5  No No No No  No No  No No  No K=7  No No No No  No No  No No  No K NN - LO F K=3  No  Yes  No  No  No  No  No  No  No
K=5  No  Yes  No No  No No  No No  No K=7  No  Yes  No No  No No  No No  No

## ID-114

## KONFLIK KEPENTINGAN
Penulis menyatakan bahwa selama melaksanakan penelitian dan penulisan artikel ilmiah dengan judul “Optimasi Algoritma K-Nearest  Neighbors Berdasarkan  Perbandingan Analisis Outlier (Berbasis  Jarak,  Kepadatan,  LOF)”,  tim penulis tidak memiliki konflik kepentingan dengan pihak mana pun.

## KONTRIBUSI PENULIS
Konseptualisasi, Fitri Ayuning Tyas dan Mahda Nurayuni; metodologi,  Mahda  Nurayuni;  perangkat  lunak,  Mahda Nurayuni; validasi, Fitri Ayuning Tyas, Mahda Nurayuni, dan Hidayatur Rakhmawati; penulisan—penyusunan draf asli, Fitri Ayuning  Tyas,  Mahda  Nurayuni,  Hidayatur  Rakhmawati; penulisan—peninjauan dan penyuntingan, Fitri Ayuning Tyas; visualisasi,  Fitri  Ayuning  Tyas;  pengawasan,  Fitri  Ayuning Tyas; pendanaan, Fitri Ayuning Tyas.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima kasih  kepada  rekan-rekan di Laboratorium Komputer STMIK Muhammadiyah Paguyangan Brebes,  sebagai  bagian  dari  Program  Studi  Sistem  Informasi yang telah berpartisipasi dalam penyelesaian penelitian ini.

## REFERENSI
[1]  J. Han, M. Kamber, dan J. Pei, Data Mining: Concepts and Techniques , 3rd ed. Massachusetts, AS: Morgan Kaufmann, 2012.
[2]  O. Alghushairy, R. Alsini, T. Soule, dan X. Ma, “A review of local outlier factor  algorithms  for  outlier  detection  in  big  data  streams,” Big  Data Cogn.  Comput. ,  vol.  5,  no.  1,  hal.  1–24,  Mar.  2021,  doi: 10.3390/bdcc5010001.
[3]  F.  Gorunescu, Data  Mining:  Concepts,  Models  and  Techniques . Heidelberg, Jerman: Springer, 2011.
[4]  I.H. Witten, E. Frank, dan M.A. Hall, Data Mining: Practical Machine Learning  Tools  and  Techniques ,  3rd  ed.  Massachusetts,  USA:  Morgan Kaufmann, 2011.
[5]  C.C. Aggarwal, Data Mining. New York, NY, USA: Springer, 2015.
[6]  H.  Liu  dan  S.  Zhang,  “Noisy  data  elimination  using  mutual  k-nearest neighbor  for  classiﬁcation mining,” J.  Syst.  Softw. ,  vol.  85,  no.  5,  hal. 1067–1024, Mei 2012, doi: 10.1016/j.jss.2011.12.019.
[7]  D.  Armiady,  “Analisis  Metode  DBSCAN  (density-based  spatial clustering  of  application  with  noise)  dalam  mendeteksi  data  outlier,” JURIKOM (J. Ris. Komputer) , vol. 9, no. 6, hal. 2158–2164, Des. 2022, doi: 10.30865/jurikom.v9i6.5080.
[8]  R.  Silvi,  “Analisis  cluster  dengan  data  outlier  menggunakan  centroid linkage  dan  k-means  clustering  untuk  pengelompokan  indikator HIV/AIDS di Indonesia,” J. Mat. MANTIK , vol. 4, no. 1, pp. 22–31, May 2018, doi: 10.15642/mantik.2018.4.1.22-31.
[9]  M.Y.  Pusadan,  “Outlier  detection  pada  set  data  flight  recording  (pre- processing sumber data ADS-B),” Seminar Nas. Teknol. Inf. Multimedia 2015 , 2015, hal. 2.1-31–2.1-36.
[10]  J. Abellán, J.G. Castellano, dan C.J. Mantas, “A new robust classifier on noise domains: Bagging of credal C4.5 trees,” Complexity, vol. 2017, pp. 1–17, Dec. 2017, Art. no. 9023970, doi: 10.1155/2017/9023970 .
[11]  A. Duraj dan P.S. Szczepaniak, “Outlier detection in data streams — A comparative study of selected methods,” Procedia Comput. Sci. , vol. 192, hal. 2769–2778, Okt. 2021, doi: 10.1016/j.procs.2021.09.047.
[12]  S.  Sugidamayatno  dan  D.  Lelono,  “Outlier  detection  credit  card transactions  using  local  outlier  factor  algorithm  (LOF),” IJCCS (Indonesian J. Comput. Cybern. Syst.) , vol. 13, no. 4, hal. 409–420, Okt. 2019, doi: 10.22146/ijccs.46561.
[13]  X.  Xu,  H.  Liu,  L.  Li,  dan  M.  Yao,  “A  comparison  of  outlier  detection techniques for high-dimensional data,” Int. J. Comput. Intell. Syst. , vol. 11, no. 1, hal. 652–662, Jan. 2018, doi: 10.2991/ijcis.11.1.50.
[14]  T. Sangeetha dan G. Mary A, “A fuzzy proximity relation approach for outlier  detection  in  the  mixed  dataset  by  using  rough  entropy-based weighted  density  method,” Soft  Comput.  Lett. ,  vol.  3,  hal.  1–12,  Des.
2021, doi: 10.1016/j.socl.2021.100027.
[15]  H. Xu, L. Zhang, P. Li, and F. Zhu, “Outlier detection algorithm based on k-nearest neighbors-local outlier factor,” J. Algorithms Comput. Technol. , vol. 16, hal. 1–12, Mar. 2022, doi: 10.1177/17483026221078111.
[16]  X. Wu dkk., “Top 10 algorithms in data mining,” Knowl. Inf. Syst. , vol. 14, no. 1, hal. 1–37, Jan. 2008, doi: 10.1007/s10115-007-0114-2.
[17]  Z.  Deng  dkk.,  “Efficient  kNN  classification  algorithm  for  big  data,” Neurocomputing ,  vol.  195, hal. 143–148, Jun. 2016, doi:
10.1016/j.neucom.2015.08.112.
[18]  S.  Zhang dkk.,  “Efficient kNN  classification  with different  numbers of nearest neighbors,” IEEE Trans. Neural Netw. Learn. Syst. , vol. 29, no. 5, hal. 1774–1785, Mei 2018, doi: 10.1109/TNNLS.2017.2673241.
[19]  J. Ning, L. Chen, C. Zhou, dan Y. Wen, “Parameter k search strategy in outlier detection,” Pattern Recognit. Lett. , vol. 112, hal. 56–62, Sep. 2018, doi: 10.1016/j.patrec.2018.06.007.
[20]  O.  Maimon  dan  L.  Rokach, Data  Mining  and  Knowledge  Discovery Handbook. New York, USA: Springer, 2010.
[21]  P.A.  Ariawan,  “Optimasi  pengelompokan  data  pada  ketode  k-means dengan analisis outlier,” J. Nas. Teknol. Sist. Inf. , vol. 5, no. 2, hal. 88– 95, Agu. 2019, doi: 10.25077/TEKNOSI.v5i2.2019.88-95.
[22]  H.C.  Mandhare  dan  S.R.  Idate,  “A  comparative  study  of  cluster  based outlier  detection,  distance  based  outlier  detection  and  density  based outlier detection techniques,” 2017 Int. Conf. Intell. Comput. Control Syst. (ICICCS) , 2017, hal. 931–935, doi: 10.1109/ICCONS.2017.8250601.
[23]  J.  Yang,  S.  Rahardja,  dan  P.  Fränti,  “Mean-shift  outlier  detection  and filtering,” Pattern  Recognit. ,  vol.  115,  hal.  1–11,  Jul.  2021,  doi: 10.1016/j.patcog.2021.107874.
[24]  H.  Wang,  M.J.  Bah,  dan  M.  Hammad,  “Progress  in  outlier  detection techniques: A survey,” IEEE Access , vol. 7, hal. 107964–108000, Agu. 2019, doi: 10.1109/ACCESS.2019.2932769.
[25]  J. Demšar, “Statistical comparisons of classifiers over multiple data sets,” J. Mach. Learn. Res. , vol. 7, hal. 1–30, Jan. 2006.
[26]  I.C.  Negara  dan  A.  Prabowo,  “Penggunaan  uji  chi–square  untuk mengetahui pengaruh tingkat pendidikan dan umur terhadap pengetahuan penasun  mengenai  HIV–AIDS  di  Provinsi  DKI  Jakarta,” Pros. Senamantra (Seminar Nas. Mat. Terapannya) , 2018, pp. 1–8.
[27]  L.F. Obe, D. Lalang, V. Lakapeni, dan D. Fatin, “Pengaruh jumlah anak terhadap  pendapatan  hasil  perkebunan  kemiri  di  Desa  Maikang Kecamatan Alor Selatan tahun 2020 menggunakan metode chi kuadrat,” J. Ilm. Wahana Pendidikan , vol. 7, no. 6, hal. 378–384, Okt. 2021, doi: 10.5281/zenodo.5644452.
[28]  F. Akthar dan C. Hahne, RapidMiner 5 Operator Reference . 2012.
[29]  S.  Ramaswamy,  R.  Rastogi,  dan  K.  Shim,  “Efficient  algorithms  for mining  outliers  from  large  data  sets,” Proc.  2000  ACM  SIGMOD  Int. Conf. Manag. Data , 2000, hal. 427–438, doi: 10.1145/342009.335437.
[30]  Z.A Bakar, R. Mohemad, A. Ahmad,  dan M.M. Deris, “A comparative study for outlier detection techniques in data mining,” 2006 IEEE Conf. Cybern. Intell. Syst. , 2006, hal. 1–6, doi: 10.1109/ICCIS.2006.252287.
[31]  B. Tang dan H. He, “A local density-based approach for outlier detection,” Neurocomputing ,  vol.  241, hal. 171–180, Jun. 2017, doi: 10.1016/j.neucom.2017.02.039.
[32]  D. Kartini dkk., “Perbandingan nilai k pada klasifikasi pneumonia anak balita,” J.  Komputasi ,  vol.  10,  no.  1,  hal.  47–53,  Apr.  2022,  doi: 10.23960%2Fkomputasi.v10i1.2965.
[33]  R.M.  Candra  dan  A.N  Rozana,  “Klasifikasi  komentar  bullying  pada Instagram menggunakan metode k-nearest neighbor,” IT J. Res. Dev. , vol. 5, no. 1, hal. 45–52, Jul. 2020, doi: 10.25299/itjrd.2020.vol5(1).4962.
[34]  J. Han, M. Kamber, dan J. Pei, Data Mining: Concepts and Techniques , 3rd ed. Massachusetts, USA: Morgan Kaufmann, 2012.
[35]  M. Rivki dan A.M. Bachtiar, “Implementasi algoritma k-nearest neighbor dalam  pengklasifikasian  follower  Twitter  yang  menggunakan  bahasa Indonesia,” J. Sist. Inf. (J. Inf. Syst.) , vol. 13, no. 1, hal. 31–37, Apr. 2017, doi: 10.21609/jsi.v13i1.500.
[36]  A. Mahendra, “Pentapisan dan deteksi data outlier dalam proses sistem akusisi data pada proses sintering,” Arsitron , vol. 6, no. 1, hal. 1–7, Jun. 2015.
[37]  D.  Handriyadi,  M.A.  Bijaksana,  dan  E.B.  Setiawan,  “Analisis perbandingan clustering-based, distance-based dan density-based dalam mendeteksi outlier,” Seminar Nas. Apl. Teknol. Inf. (SNATI) , 2009, hal. 101–108.