## Universitas Islam Nahdathul Ulama Jepara

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk:  1)  mengetahui  karakteristik  pembelajaran  matematika  model PMR berbantuan MCS, 2) mengembangkan perangkat pembelajaran matematika model PMR berbantuan MCS yang valid, 3) menguji kepraktisan dari perangkat pembelajaran matematika model  PMR  berbantuan  MCS,  dan  4)  menguji  keefektifan  dari  pembelajaran  matematika model  PMR  berbantuan  MCS.  Penelitian  mengacu  model  pengembangan  Plomp:  (1) Investigasi  Awal,  (2)  desain,  (3)  realisasi,  (4)  tes,  evaluasi,  dan  revisi.  Uji  coba  perangkat dilakukan  di    MI  NU  TBS  kelas  V  dan  kelas  V  sebagai  kelas  uji  coba.  Data  diambil  dari lembar  validasi  untuk  mengukur  kualitas  perangkat,  lembar  pengamatan,  angket,  tes,  dan diolah  dengan  uji  ketuntasan,  uji  pengaruh  regresi,  uji  banding,  uji  peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  (KPM).  Hasil  penelitian  menunjukkan:  (1)  skor  hasil  validasi  perangkat Silabus  4,12,  RPP  4,16,  LKS  4,11,  BS  4,52,  dan  TKPM  4,02  dengan  interval  1-5 menunjukkan  kriteria  valid,  (2)  keefektifan  pelaksanaan  pembelajaran  ditandai  dengan:  (a) siswayang nilai pemecahan masalahnya lebih dari 70 (KKM) mencapai 90,24%, (b) keyakinan dan aktivitas berpengaruh sebesar 88,0% terhadap KPM (c) rata-rata KPM kelas model PMR berbantuan MCS sebesar 81,83  lebih besar dari pada rata-rata KPM  kelas ekspositori 68,51, dan (d) kemampuan pemecahan masalah  siswakelas PMR meningkat sebesar 45,4%.
Kata Kunci : Realistik, MSC; Pemecahan Masalah dan keyakinan Matematika

## A. PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  yang mempunyai  peranan  sangat  penting  dalam berbagai  aktivitas  yang  dilakukan  manusia di  dalam  kehidupannya.  Aktivitas  manusia dalam  kehidupan  sehari-hari  tidak  terlepas dari  pemanfaatan  dan  penerapan  konsep- konsep  yang  ada  di  dalam  matematika.
Sebagai  ilmu  yang  universal,  matematika tidak  dapat  terpisahkan  dari  berbagai disiplin  ilmu  lain  yang  ada  dalam kehidupan manusia. Mata pelajaran matematika  perlu  diberikan  kepada  semua siswamulai  dari  sekolah  dasar  untuk membekali siswadengan kemampuan berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,

## PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK BERBANTUAN MULTIMEDIA CLIENT  SERVER (MCS) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KEYAKINAN MATEMATIKA
Oleh : Mohamad Hariyono
dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar
siswadapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola,
dan memanfaatkan  informasi  untuk  bertahan hidup  pada  keadaan  yang  selalu  berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Kemampuan  pemecahan  masalah merupakan salah satu fokus dalam pembelajaran  matematika  yang  mencakup masalah  tertutup  dengan  solusi  tunggal, masalah  terbuka  dengan  solusi  tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan  memecahkan  masalah  perlu dikembangkan  keterampilan  memahami masalah,  membuat  model  matematika, menyelesaikan  masalah,  dan  menafsirkan solusinya.  Dengan  mengajukan  masalah kontekstual, siswasecara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.
Untuk meningkatkan kemampuan  memecahkan  masalah  perlu dikembangkan  keterampilan  memahami masalah,  membuat  model  matematika, menyelesaikan  masalah,  dan  menafsirkan solusinya (Wardani, 2008).
Terdapat banyak faktor yang mempengaruhi  kemampuan  pemecahan masalah. Faktor-faktor seperti sikap, minat, dan  motivasi  belajar  seringkali  dianggap
berpengaruh terhadap mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah. Demikian  juga  dalam  belajar  matematika, sudah  banyak  peneliti  yang  mengkaji pengaruh sikap, minat, dan motivasi belajar terhadap  hasil  belajar.  Faktor  lain  yang berasal  dari  dalam  diri  siswa  yang  juga berpengaruh  terhadap  prestasi  belajar adalah  keyakinan.  Penelitian  Anderson  et al.  (2006)  dalam  penelitiannya  terhadap siswa SMP dan SMU di Kanada memperoleh  hasil  ada  hubungan  antara keyakinan  matematika  siswa  dengan  level kemampuan pemecahan masalah matematika. Dalam setiap mengikuti pembelajaran  matematika,  siswa  tidak hanya  belajar  konsep  dan  prosedur matematik,  namun  mereka  juga  belajar bagaimana  berinteraksi  di  dalam  kelas, mereka belajar tentang serangkaian keyakinan,  dan  mereka  belajar  bagaimana berperilaku  dalam  pelajaran  matematika. Keyakinan  matematik  sangat  penting dalam  proses  pembelajaran  matematika. Goldin dalam Sugiman (2008: 8) mengemukakan bahwa keyakinan
matematik  berperan  utama  pada  saat seseorang  mengerjakan  dan  menggunakan matematika.
Rendahnya  keyakinan  matematika siswa  dapat  mengakibatkan  siswa  kurang berpartisipasi  dalam  proses  pembelajaran, rendahnya struktur pemahaman dan keterampilan  matematika  untuk  konteks sehari-hari  (Clarke,  Margarita,  dan  Fraser, 2004:  9).  Eynde,  Corte,  dan  Verschaffel (2002: 15) menjelaskan keyakinan
matematika seorang siswa dipengaruhi oleh faktor guru, buku teks, strategi pembelajaran, dan yang utama pemanfaatan  masalah-masalah  yang  ada  di sekitar siswa dalam kegiatan pembelajaran.
Penelitian yang dilakukan oleh Stillman dan Galbraith (Rochmad, 2004:8) menyimpulkan bahwa dalam model pembelajaran diperlukan prosedur-prosedur yang  memfasilitasi  penampilan  siswa dalam  memecahkan  masalah.  Untuk  itu, dalam  mencapai  tujuan  mengembangkan kemampuan  pemecahan  masalah,  maka guru mata pelajaran matematika juga perlu memilih model atau pendekatan
pembelajaran  yang  tepat.  Penggunaan
model  atau  pendekatan  pembelajaran  yang kurang tepat dapat menimbulkan kebosanan,  kurang  paham  yang  akhirnya menurunkan aktivitas dan keyakinan siswa dalam belajar.
Pendekatan saintifik atau
pendekatan  secara  ilmiah  kini  mulai
diterapkan pada kurikulum baru.
Pendekatan  ini  mengarah  pada  5M  yaitu Mengamati, Menanya, Mencoba,
Mengolah/Memproses, Menyajikan/ Mempublikasikan  (Kemendikbud,  2013). 5M mulai digunakan pada kurikulum 2013 karena para siswa dinilai belum cukup aktif dalam proses belajar-mengajar.
Model Pendidikan matematika realistic  (PMR)  berasal  dari  kata Realistic Mathematis Education (RME) yang berorientasi  pada  pembelajaran  dengan masalah  nyata  dalam  kehidupan  sehari- hari, hal itu didasari dari pandangan bahwa matematika  sebagai  aktivitas  manusia (Freudental,  Gravemeijer,  dalam  Athar 2012:  336).  Menurut  Freudenthal  dalam Heuvel & Panhuizen (1996: 9), matematika harus  dihubungkan  dengan  realitas,  tetap dekat  dengan  anak  dan  relevan  dengan kehidupan  masyarakat.  Sudut  pandang  ini melibatkan  tentang  matematika  bukan  saja sebagai subyek, melainkan sebagai aktivitas manusia.
Pembelajaran  PMR  sangat  relevan untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah, aktifitas serta keyakinan siswa Langkah-langkah
pembelajaran  model  PMR  sejalan  dengan langkah  tahap  pemecahan  masalah  yang diusulkan  oleh  Polya,  dijelaskan  oleh
Treffers dan Goffree dalam Armanto (2002:
24) langkah-langkah model PMR, yakni: 1) Memahami  masalah  kontekstual  yang realistik, 2) Menjelaskan masalah kontekstual yang realistik, 3) Menyelesaikan  masalah  kontekstual  yang realistik, 4) Membandingkan dan mendiskusikan  jawaban  kontekstual  yang realistik, 5) Menyimpulkan.
Sulitnya materi  bangun  ruang bagi siswa,  salah  satu  penyebabnya  karena materi  bangun  ruang  disampaikan  guru kepada  siswa  dengan  pendekatan  yang abstrak.  Konsep-konsep  abstrak  seharusnya bisa    disajikan  secara  lebih  nyata  dengan bantuan  multimedia  pembelajaran  untuk memudahkan  siswa  memahaminya  dan siswa  akan  belajar  secara  aktif  dan menyenangkan sehingga dapat memperbaiki hasil  belajarnya.  Dale  mengatakan  dalam teorinya bahwa semakin banyak indera yang digunakan  siswa  dalam  belajar  semakin baik  retensi/daya  ingat  siswa  sebagaimana yang digambarkan dalam kerucut pengalaman belajar (Stephen et al., 2011).
Di  MI  NU  Tasywiqut  Thullab Salafiyyah  (TBS)    telah  dilengkapi  dengan fasilitas  laboratorium  komputer,  bahkan mempunyai  dua  lokal  dan  dilengkapi dengan jaringan komputer. Namun penggunaanya  selama  ini  hanya  terbatas
pada pelajaran TIK, padahal terdapat waktu luang untuk memanfaatkan dalam pembelajaran matematika. Dengan memanfaatkan  jaringan  komputer  yang telah  ada  bisa  digunakan  aplikasi  client srever  dimana  pembelajaran  multimedia yang  interaktif  akan  mempunyai  nilai  lebih karena  dalam  penggunaanya  bisa  terekam dalam  databse  server  yang  tentunya  data tersebut  dapat  sangaat  bermanfaat  dalam proses pembelajaran.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  pada penelitian  ini  akan  dikembangan  suatu perangkat pembelajaran model PMR berbantuan  MCS  untuk  meningkatkan keyakinan  dan  kemampuan  pemecahan masalah. Pengembangan perangkat pembelajaran ini diharapkan mampu menghantarkan  siswauntuk  mencapai  nilai ketuntasan belajar minimum yang ditetapkan,  meningkatkan  hasil  belajar siswa dalam hal ini kemampuan pemecahan masalah, menumbuhkan aktivitas  dan  meningkatkan  keyakinan siswa  selama  pembelajaran  matematika khususnya pada materi .
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk (1)  mengetahui  karakteristik  pembelajaran matematika  model  PMR  berbantuan  MCS, (2) mengembangkan perangkat pembelajaran  matematika  model  PMR
berbantuan  MCS    yang  valid,  (3)  menguji kepraktisan  dari  perangkat  pembelajaran matematika  model  PMR  berbantuan  MCS, dan (4) menguji keefektifan dari pembelajaran matematika PMR berbantuan MCS.
Penelitian  ini  masuk  dalam  jenis penelitian  pengembangan,  yaitu  penelitian pengembangan  perangkat  pembelajaran matematika.  Perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan meliputi silabus, RPP, LKS, bahan ajar, dan tes kemampuan pemecahan masalah.  Penelitian  ini  menggunakan desian  model  pengembangan  perangkat pembelajaran Plomp dengan 4 tahap,  yaitu :  1)  tahap  investigasi  awal,  2)  tahap perencanaan  (desain),  3)  tahap  realisasi (konstruksi), dan 4) tahap tes, evaluasi, dan revisi.  Uji  coba  penelitian  ini  dilakukan pada  siswakelas  V  MI  NU  TBS  Kudus semester genap Tahun Pelajaran 2013/2014. Pada kelas eksperimen siswaakan  diminta  untuk  memberikan respon  terhadap  perangkat  pembelajaran yang telah diujicobakan.
Analisis  data  validasi  ahli  dan praktisi  menggunakan  rata-rata  untuk memperoleh kevalidan perangkat pembelajaran  sebelum  diimplementasikan. Analisis  keefektifan  menggunakan  uji ketuntasan  rata-rata,  uji  proporsi,  uji
banding,  regresi,  dan  uji  ternormalisasi gain.  Uji  ketuntasan  rata-rata  untuk mengetahui  pencapain  kriteria  Ketuntasan Minimal  (KKM)  yang  telah  ditentukan yaitu  sebesar  70.  Uji  proporsi  untuk mengetahui  pencapaian  minimal  75% siswamendapat nilai kemampuan pemecahan  masalah  minimal  70.  Uji  beda rata-rata untuk
membandingkan kemampuan pemecahan masalah siswayang  diajarkan  dengan  model  PMR berbantuan MCS dengan siswayang diajarkan model ekspositori. Uji normalitas dan  homogenitas  dilakukan  sebagai  uji prasyarat.  Uji  regresi  untuk  mengetahui pengaruh  keyakinan  dan  aktivitas    siswa terhadap  kemampuan pemecahan masalah. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  dan peningkatan  keyakinan  kelas  eksperimen dan  kontrol  dengan  berdasarkan  nilai dihitung  dengan  menggunakan  rumus ternormalisasi gain ( g ) (Hake, 1998).

## B. PEMBAHASAN
Hasil validasi perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  dengan model  PMR  berbantuan  MCS  sebagai berikut:
Perang kat Validator Rata- rata Kri- teria 1 2 3 4 5
Silabus 4,6 3,9 3,8 4,0 4,1 4,12 Baik RPP 4,8 3,9 3,8 4,1 4,0 4,16 Baik Buku 4,3 3,8 3,8 4,4 4,2 4,12 Baik LKS 4,8 3,7 3,9 4,0 4,0 4,11 Baik TKPM 4,3 3,8 3,8 4,2 4,0 4,02 Baik Rata 2 4,11 Baik Uji validitas butir soal tes kemampuan  pemecahan  masalah  yang terdiri  dari  8  soal  valid,  tingkat  reliabilitas
tinggi yaitu , 818 , 0 11  r dengan tingkat kesukaran 1 soal dengan tingkat kesukaran mudah, 2 soal dengan katagori sukar, dan 5 soal  dengan  tingkat  kesukaran  sedang. Kemampuan  guru mengelola pembelajaran yang  diamati  oleh  dua  pengamat,  secara keseluruhan  nilai  rata-rata  kemampuan guru  mengelola  pembelajaran  adalah  4,07 termasuk  katagori  baik.  Rata-rata  respon siswa  terhadap  perangkat  pembelajaran yang dikembangkan dan model pembelajaran  yang  digunakan  adalah  4,23 dan  termasuk  pada  katagori  baik,  artinya dapat dikatakan respon siswaadalah positif.
Hasil  uji  normalitas  kelas  yang diajarkan  dengan  model  PMR  berbantuan MCS  dan  kelas  yang  diajarkan  dengan model  ekspositori  dalah  berdistribusi normal dengan  nilai  sig =  0,200.
Berdasarkan  uji  homogenitas  kedua  kelas
berasal  dari  kelas  yang  homogen  dengan nilai sig = 0,810.
Uji ketuntasan rata-rata kelas eksperimen  dengan  KKM  70,  uji  proporsi, dan  uji  banding  disajikan  pada  Tabel berikut:
No Uji Statistik Nilai hitung Nilai Tabel Keputusan 1 Uji rata-rata 8,81 1,68 Tolak H 0 2 Uji Proporsi 2,25 1,64 Tolak H 0 3 Uji banding 6,43 1,99 Tolak H 0
Berdasarkan  Tabel  di  atas  secara berturut-turut  dapat  disimpulkan,  1)  rata- rata  hasil  TKPM  siswa  kelas  PMR berbantuan  MCS  telah  melampaui  KKM, 2)  lebih  dari  75%  siswa  kelas  eksperimen yang mendapat nilai kemampuan pemecahan  masalah  minimal  70,  dan  3) k emampuan pemecahan masalah siswayang  diajarkan  dengan  model  PMR berbantuan MCS lebih baik dari siswayang diajarkan dengan model ekspositori.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  uji pengaruh  variabel  bebas  terhadap  variabel terikat  diperoleh  R 2 = 0,880 = 88,0 % sedangkan persamaan regresi yang diperoleh adalah 𝑌 = −23.520 + 0,653 X 1 +  0,624X 2 variabel X 1 menyatakan aktivitas, variabel X 2
menyatakan keyakinan,  dan  variabel  Y menyatakan kemampuan pemecahan masalah.  Arti  dari  persamaan  regresi tersebut bahwa setiap penambahan variabel X 1 sebesar  satu  satuan,  maka  akan menambah  nilai  TKPM  sebesar 0,653 dan setiap penambahan variabel X 2 sebesar satu satuan maka akan terjadi penambahan nilai TKPM sebesar 0,624 .
Hasil analisis uji peningkatan materi    pada kelas  PMR  berbantuan  MCS diperoleh nilai rata-rata yaitu 0,454, artinya peningkatan  pemecahan  masalah  siswa kelas  eksperimen  berada  pada  katagori sedang  dan  hasil  analisis  uji  peningkatan kelas  ekspositori  diperoleh  nilai  rata-rata yaitu 0,191, artinya peningkatan kemampuan pemecahan
masalah siswakelas  kontrol  berada  pada  katagori rendah.  Berdasarkan  kriteria  peningkatan Gain ,  tes  kemampuan  pemecahan  masalah siswa  dikatakan  meningkat,  jika  kriteria nilai Gain berada  pada  katagori  minimal sedang.  kualitas  peningkatan  keyakinan siswa kelas PMR berbantuan MCS sebesar 45,4% dan kelas ekspositori sebesar 19,1%. Dan  jika  berdasarkan  Kriteria  interpretasi indeks  gain  yang  dikemukakan  oleh  Hake, maka  indeks  gain  keyakinan  siswa  kelas PMR  berbantuan  MCS  sedang  dan  kelas Ekspositori rendah.
Hasil  perhitungan  uji  banding peningkatan  diperoleh  nilai  t hitung =  6,63. Nilai t hitung jika  dibandingkan  dengan t hitung =  1,99  ,  diperoleh  t hitung >  t tabel . Berdasarkan  kriteria  penerimaan  dan penolakan  hipotesis  yakni t hitung >  t tabel . , maka  tolak  H 0 dan  terima  H 1 yang artinya rata-rata peningkatan k emampuan  pemecahan  masalah  siswa yang  diajarkan  dengan  model  PMR berbantuan MCS lebih baik dari siswa yang diajarkan dengan model ekspositori.
Ketercapaian kemampuan pemecahan masalah siswa ini tidak terlepas dari perangkat pembelajaran yang dikembangkan  serta  model  pembelajaran yang digunakan. Rata-rata pencapaian nilai kemampuan  pemecahan  masalah  kelas eksperimen  pada  materi    yaitu  sebesar 88,71  secara  deskriptif  dapat  dikatakan bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah kelas  eksperimen  lebih  baik  dibanding dengan  kelas  ekspositori  yang  secara empirik  memperoleh  rata-rata  sebesar 73,46.  Perbedaan  rata-rata  kemampuan pemecahan  masalah  siswa  kelas  PMR  dan kelas  ekspositori  terjadi  karena  adanya perlakuan  yang  berbeda  dalam  proses pembelajaran. Pembelajaran di kelas eksperimen menggunkan pembelajaran model  PMR  berbantuan  MCS,  dimana
model  pembelajaran  ini  lebih  menekankan keaktifan siswa dalam proses pembelajaran, serta
meningkatkan keyakinan  matematika  siswa  dan  dapat mendorong peningkatan kemampuan pemecahan masalah.
Temuan ini tidaklah mengherankan, jika  diingat  bahwa  model  Model  PMR berorientasi  pada  pembelajaran  dengan masalah  nyata  dalam  kehidupan  sehari- hari, hal itu didasari dari pandangan bahwa matematika  sebagai  aktivitas  manusia. Pembelajaran  PMR  sangat  relevan  untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah,  aktifitas  serta  keyakinan  siswa Langkah-langkah pembelajaran model PMR sejalan  dengan  langkah  tahap  pemecahan masalah  yang  diusulkan  oleh  Polya, dijelaskan oleh  Treffers dan Goffree dalam Armanto (2002: 24) langkah-langkah model PMR,  yakni:  1)  Memahami  masalah kontekstual  yang  realistik,  2)  Menjelaskan masalah  kontekstual  yang  realistik,  3) Menyelesaikan  masalah  kontekstual  yang realistik,
4) Membandingkan dan mendiskusikan  jawaban  kontekstual  yang realistik, 5) Menyimpulkan. Dengan pembelajaran PMR
berbantuan  MCS  keyakinan  siswa  akan semakin meningkat, karena dalam pembelajaran  PMR  materi  pembelajaran
tidak  selalu  abstrak  dan  siswa  ikut berpartisipasi  dalam  proses  pembelajaran, dan  melibatkan  masalah  yang  kontekstual realistik  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Hal ini  sejalan  dengan  penelitian  Clarke, Margarita, dan Fraser (2004: 9) Rendahnya keyakinan matematika siswa dapat mengakibatkan siswa kurang berpartisipasi dalam  proses  pembelajaran,  rendahnya struktur  pemahaman  dan  keterampilan matematika untuk konteks sehari-hari.
Kelinearan  regresi  menunjukkan ada  pengaruh  signifikan  dari  keyakinan dan  aktivitas  siswa  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah.  Jika  aktivitas  tinggi maka prestasi belajar juga akan tinggi. Hal ini  sejalan  dengan  penelitian  dari  Nataria (2010)  yang  menyatakan  bahwa  adanya pengaruh  positif  antara  aktivitas  siswa dengan prestasi belajar mereka. Begitu juga dengan  siswa  yang  memiliki  keyakinan matematika  yang  kuat  cenderung  memiliki hasil  belajar  yang  tinggi  pula.  Keyakinan belajar  siswa  juga  memiliki  pengaruh terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah siswa.  Hal  ini  sejalan  dengan  hasil  . Penelitian  Anderson  et  al.  (2006)  dalam penelitiannya  terhadap  siswa  SMP  dan SMU  di  Kanada  memperoleh  hasil  ada hubungan  antara  keyakinan  matematika
siswa dengan level kemampuan pemecahan masalah matematika.
Hasil  analisis  uji  pengaruh  secara bersama-sama  karakter  keyakinan  siswa dan  aktivitas  siswa  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah  siswa  menunjukkan bahwa  karakter  keyakinan  dan  aktivitas siswa  secara  bersama-sama  mempengaruhi secara positif terhadap kemampuan pemecahan  masalah.  Pengaruh  positif tersebut  terjadi  karena  keyakinan  yang optimal  meningkatkan  kualitas  belajar siswa  (Suryanto,  2001:7)  dan  aktivitas siswa  secara  optimal  juga  meningkatkan kemampuan belajar siswa (Mulyasa, 2008: 88) sehingga akan meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah.  Jadi keyakinan  siswa  dan  aktivitas  siswa merupakan  dua  hal  yang  saling  berkaitan dan saling memperkuat untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah secara optimal
Hasil perhitungan uji Gain menunjukkan  bahwa  kedua  kelas  terjadi peningkatan, peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  kelas  eksperimen dengan  rata-rata  0,454  dan  kelas  kontrol dengan peningkatan rata-rata 0,191. Perbedaan  peningkatan  ini  terjadi  karena kelas  eksperimen  mendapat  perlakuan dengan  menggunakan  model  pembelajaran
PMR  berbantuan  MCS.  Hal  ini  sesuai dengan  pendapat  Munandar  (2004:  12) bahwa perkembangan optimal dari kemampuan pemecahan masalah berhubungan erat dengan cara mengajar.
.

## C. SIMPULAN
Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan model PMR berbantuan  MCS  adalah  valid.  Validnya perangkat pembelajaran yang telah dikembangkan  didukung  oleh  data  hasil penelitian  validasi  dari  validator  ahli  dan praktisi.  Perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  adalah  praktis,  hal  ini terlihat  pada  respon  postif  siswadan kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dengan model PMR berbantuan MCS.
Pembelajaran matematika  dengan  menerapkan  model PMR  berbantuan  MCS  adalah  efektif, karena memenuhi kriteria: (1) diperolehnya rata-rata  skor  kemampuan  pemecahan masalah  siswayang  melampaui  nilai  KKM 70 dan lebih dari 75% dari seluruh siswadi kelas eksperimen mencapai nilai KKM, (2) terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara kelas  yang  diajarkan  dengan  model  PMR berbantuan  MCS  dan  kelas  yang  diajarkan dengan  model  ekspositori,  artinya  hasil
TKPM  ,  (3)  terdapat  pengaruh  antara keyakinan  dan  aktivitas  siswa  secara bersama-sama terhadap kemampuan pemecahan  masalah,  dan  (4)  terjadi peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas PMR berbantuan MCS  dengan  kriteria  peningkatan  sedang dan  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  pada  kelas  ekspositori dengan kritiria peningkatan rendah .

## DAFTAR PUSTAKA
Anderson,  J.,  et  al.  2006.  “Student  and School  Correlates  Of  Mathematics Achievement:  Models  Of  School
Performance  Based  On  Pancanadian Student
Assessment”. Canadian Journal Of Education , Vol. 29 No. 3. Hal. 706-730. www.cmec.ca/.../PCAP-13-2007- Factors-in-math-and-science-EN.pdf‎  . ( diunduh 27 Desember 2013 ) Armanto, D. 2002. “Teaching Multiplication and Division Realistically  in  Indonesian  Primary Schools:  A  Prototype  of  Local Instructional Theory”. Doctoral
Dissertation .  Enschede:  University  of
Twente.
www.doc.utwente.nl/58710/1/thesis_ Armanto.pdf‎  (diunduh  27  Desember 2013 )
Athar. 2012. “Pengembangan Pembelajaran
Matematika dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) Berbasis Budaya Cerita Rakyat  Melayu  Riau”. Makalah . Seminar  Nasional  Matematika  dan Pendidikan  Matematika  di  Jurusan
Pendidikan Matematika FMIPA Univerisitas Negeri Yogyakarta. Yogyakarta, 10 November 2012. Clarke,  D.,  Margarita,  B.,  dan  Freser,  S. 2004.  “The  Consequences  of  a Problem-Based Mathematics Curriculum”. The Mathematics
Educator .  Vol.  14    No.  2.  Hal.  7–16. http://www.merga.net.au  (diunduh  12 Oktober 2013).
Eynde,  Corte,  dan  Verschaffel,  L.  2002.
“Framing  Student’s  Mathematics- Related Beliefs: A Quest for Conceptual Clarity and a Comprehensive Categorization”.
Dalam  G.C.,  Pehkonen,  W.,  dan Torner  (Eds.), Beliefs ; A  Hidden Variable  in  Mathematics  Education?
London: Kluwer Academics
Publisher. Hal. 13-37.
Hake,  R.  1998.  “Interactive-Engagement
Versus  Traditional  Methods:  A  Six- Thousand-Student Survey Of Mechanics Test Data For Introductory Physics Courses”. American Association of Physics Teachers , Vol. 66 No. 1. Hal. 64-74. http://web.mit.edu/rsi/www/2005/mis c/minipaper/papers/Hake.pdf (diunduh 23 Oktober 2013).
Heuvel & Panhuizen. 1996. Assessment and
Realistic Mathematics Education .
Utrecht: Freudenthal Institute.
Heuvel & Panhuizen. 2003. “The Didactical
Use Of Models In Realistic Mathematics  Education:  An  Example From  A  Longitudinal  Trajectory  On Percentage”. Educational  Studies  In Mathematics .  Vol  54.  Hal.  9–35. www.fisme.science.uu.nl/staff/marjah /.../3_vdHeuvel-Panhuizen.pdf‎ .(diunduh 3 Mei 2013). Mulyasa, E. 2008. Standar Kompetensi dan Sertifikasi  Guru .  Bandung:  Remaja
Rosdakarya.
Rochmad.  2004.  “Faktor-Faktor  yang
Mempengaruhi  dalam  Memecahkan
Masalah  Matematika” . Makalah . Seminar
Nasional Konstribusi Matematika  dalam  Pengembangan Potensi  Daerah:  Pendidikan,  Industri dan  Sistem  Informasi  di  UNSUD Purwokerto.
Stephen,  M.,  W.  Franklin,  A.  Elizabeth,  K. Juma,  &  O.  Patrick.  2011.  Teaching Computer  Programming  in  the  21st Century.  International  Journal  of Science and Technology  (IJST), 1(6): 247-252.Sudjana. 2005. Metoda
Statistika . Bandung: Tarsito.
Sugiman.  2008. Peningkatan  Keyakinan Matematik melalui Pembelajaran Matematika  Realistik .  Yogyakarta:
Universitas Negeri Yogyakarta.
Suryanto, dkk. 2010. Pendidikan Matematika realitik Indonesia
(PMRI). Jakarta: IP-PMRI
Wardhani,  S.  2008. Analisis  SI  dan  SKL Mata  Pelajaran  Matematika  SMP/MI untuk  Optimalisasi  Tujuan  Mata Pelajaran Matematika . Yogyakarta: P4TK Matematika.