1 Mahasiswa, Program Studi Magister Teknik Elektro, Universitas Diponegoro,  Jl.  Prof.  Soedarto,  SH    Semarang  50275,  INDONESIA (tlp: 024-7460057; e-mail: lutfisulistiyono@gmail.com)
2,3 Dosen,  Program  Studi  Magister  Teknik  Elektro,  Universitas Diponegoro,  Jl.  Prof.  Soedarto,  SH    Semarang  50275,  INDONESIA (tlp: 024-7460057; e-mail: agungprasetijo@gmail.com, mmsomantri@live.undip.ac.id)
Pendeteksi Sinyal Jual/Beli Saham dengan Fuzzy Rule-

## Based Evidential Reasoning dan C-means Clustering
M. Lutfi Sulthon A.S. 1 , Agung B. Prasetijo 2 , Maman Somantri 3
Abstract —Stocks  are  securities  indicating  the  share  of ownership of a company. In stock market, most of traded stocks fluctuate in price  at all times and traders take  an advantage for taking  profit.  Traders  often  use  technical  analysis  to  determine the  trend  of  stock  price  movements.  The  problem  is  on  how traders  take  positions  (buying/selling  stocks)  with  minimal trading  decision  so  they  can  maximize  profits.  Fuzzy  rule-based evidential  reasoning  approach  can  map  the  conditions  of  stock movements.  Clustering  can  help  the  mapping  conducted  with  a high  degree  of  equality  with  each  other.  One  of  the  clustering methods  is  fuzzy  C-means  clustering.  This  method  is  used  to determine  the  number  of  membership  functions  for  each attribute.  To  increase  profit/Return  of  Investment  (ROI), verification of output decision is required to analyze stock trends when placing buy or sell. From the results experimented, an ROI of 83.80% profit is obtained.
Intisari —  Saham  adalah  surat  berharga  yang  menunjukkan bagian  kepemilikan  atas  suatu  perusahaan.  Pada  pasar  saham, kebanyakan saham yang diperdagangkan senantiasa berfluktuasi  harganya  dan trader memanfaatkannya  untuk mengambil  keuntungan.  Para trader menggunakan  analisis teknis  untuk  mengetahui  pola  pergerakan  harga  saham. Masalahnya adalah cara para trader membeli saham yang minim kesalahan trading sehingga  dapat  memaksimalkan  profit. Penggunaan  pendekatan fuzzy rule-based  evidential  reasoning dapat  memetakan  kondisi  pergerakan  saham. Clustering dapat membantu  proses  pengelompokan  data  sehingga  data  dalam suatu cluster memiliki  tingkat  persamaan  yang  tinggi  satu dengan  lainnya.  Salah  satu  teknik clustering adalah fuzzy  c- means  clustering .  Metode  ini  digunakan  untuk  menentukan jumlah  fungsi  keanggotan  masing-masing  atribut.  Untuk meningkatkan  profit/ Return  of  Investment (ROI),  diperlukan verifikasi  hasil  keputusan  keluaran (output  decision) yang berfungsi untuk menganalisis tren saham ketika dilakukan posisi beli  atau  jual.  Dari  pengujian  sistem  diperoleh  ROI  sebesar 83,80% dari profit maksimal yang didapatkan selama pengujian.
Kata  Kunci —  Logika fuzzy , Rule  Base  Evidential  Reasoning , Decission  Support  System ,  saham, Fuzzy  C-Means  Clustering , Expert System .

## I. P ENDAHULUAN
Pasar  modal  menurut  UU  No.  8  Tahun  1995  adalah kegiatan  yang  berkaitan  dengan  penawaran  umum  dan
perdagangan  efek,  perusahaan  publik  yang  berkaitan  dengan efek  yang  diterbitkannya,  serta  lembaga  dan  profesi  yang berkaitan  dengan  efek.  Salah  satu  aset  untuk  investasinya adalah  saham  [1].  Pergerakan  saham  selalu  mengalami perubahan yang fluktuatif. Ini yang dimanfaatkan oleh trader untuk mencari keuntungan. Para trader menggunakan analisis teknis  untuk  mengetahui  tren  pergerakan  harga  saham  yang memiliki potensi kenaikan harga pada waktu singkat.
Dalam trading tentunya  terdapat  beberapa  risiko  atau kerugian  yang  harus  diminimalkan,  salah  satunya  adalah kesalahan trading .  Kesalahan trading adalah  kerugian  yang terjadi  karena trader tidak  cermat  dan  tidak  hati-hati  dalam melakukan investasi tersebut, yang harga jualnya lebih rendah dibandingkan  harga  beli.  Untuk  itu,  perlu  adanya  sebuah sistem  yang  dapat  membantu  para  investor  saham  dalam menganalisis history dan tren saham untuk menentukan saham yang terbaik.
Saat  ini  banyak  dikembangkan  analisis  market  saham berdasarkan  metode time  series  prediction .  Salah  satunya adalah Decision  Support  System (DSS) Determining  Credit Customer pada  PT.  Bank  Rakyat  Indonesia  (Persero)  Tbk. tentang  sistem  pendukung  keputusan  dalam  mengalokasikan bantuan  kredit  pada  pengusaha  kecil  dan  menengah  [2]. Dalam  penerapannya  pada  bidang  peramalan  saham,  ada beberapa  penelitian  yang  telah  menggunakan artificial intelligence dalam membantu pengambilan keputusan.  Dalam sebuah  penelitian  dibandingkan  kinerja  akurasi  peramalan dengan  algoritme hybrid dan backpropagation .  Penelitian tersebut  menyatakan  bahwa  algoritme hybrid menghasilkan keakuratan yang lebih tinggi dalam memprediksi harga saham dibandingkan dengan algoritme backpropagation network [3]. Penelitian  lainnya  menggunakan  konsep machine  learning, yaitu  dengan  menggunakan  SVR  dan  algoritme grid  search . Data  yang  digunakan  adalah  data history saham  PT.  XL Axiata.  Dalam  hasil  penelitian  tersebut  dinyatakan  bahwa model SVR terbaik dengan fungsi kernel linier menggunakan parameter C =  0,1  dan  nilai  epsilon  =  0,1.  Model  tersebut sudah  layak  untuk  memprediksi  harga  saham  PT.  XL  Axiata Tbk.  karena  mempunyai  tingkat  akurasi  92,47%  untuk  data pelatihan dan 83,39% untuk data pengujian [4].
Dengan  mengacu  pada  beberapa  hasil  penelitian  tersebut, penggunaan  konsep neural  network dan machine  learning memberikan  hasil  yang  cukup  baik  tetapi  setiap  melakukan peramalan  harus  melatih  kembali  data history saham,  karena semakin lama jarak waktu peramalan dengan pelatihan, maka akurasi hasilnya juga akan jauh dari nilai riilnya [5]. Untuk itu perlu  adanya  pendekatan  yang  lebih  baik  lagi.  Peneliti  lain telah melakukan penelitian dengan expert system menggunakan pendekatan fuzzy rule base evidential reasoning terhadap forex  trading .  Penelitian  tersebut  diklaim  berhasil
memperoleh  profit  yang  memuaskan  [5],  tetapi  terdapat  satu kekurangan, yaitu tidak ada pengelompokan data untuk proses pembelajaran sistem yang menghasilkan membership function . Dalam logika fuzzy juga  dikenal  istilah clustering . Clustering merupakan  proses  pengelompokan  data  dalam  kelas-kelas sehingga data dalam suatu cluster memiliki tingkat persamaan yang  tinggi  satu  dengan  lainnya  [6].  Salah  satu  metode clustering dalam fuzzy adalah fuzzy  C-means (FCM).  Dalam penerapannya  oleh  seorang  peneliti  mengenai clustering data performance mengajar  dosen,  sistem  dapat  mengelompokkan data performance sesuai  kriteria  yang  disediakan  [6]. Penggunaan  metode  FCM  nantinya  diharapkan  dapat membantu menentukan membership function secara tepat.
Masalah  dalam  menentukan buy dan sell saham  sering menjadi  tantangan  bagi  seorang trader atau  pelaku  saham untuk  memperoleh  profit  yang  maksimal.  Kebanyakan perhitungan  dalam  memperoleh decision yang  terbaik  masih dilakukan secara konvensional. Untuk itu, dengan menggunakan  perkembangan  ilmu  teknologi,  hal  tersebut dapat  dikomputerisasi  sehingga  dapat  membantu  para trader untuk  memberikan  keputusan  yang  terbaik.  Diharapkan metode  tersebut  dapat  memberikan  rekomendasi  saham  dan menghasilkan profit yang maksimal.
Makalah  ini  bertujuan  menghasilkan  sebuah  sistem  yang dapat  digunakan  untuk  membantu  memberikan  pengambilan keputusan buy dan sell saham  menggunakan expert  system dengan  pendekatan Rule-Based  Evidential  Reasoning dan metode  FCM.  Pembahasan  makalah  disusun  sebagai  berikut. Bagian  pertama  membahas  tentang  permasalahan,  solusi dalam  memaksimalkan  keuntungan trading saham  dan penelitian  yang  terkait  dengan  saham, Rule-Based  Evidential Reasoning dan  metode  FCM.  Lalu,  bagian  kedua  membahas metodologi,  bagian  ketiga  membahas  perancangan  sistem, bagian  keempat  membahas  hasil  dan  analisis  sistem,  serta bagian  kelima  membahas  kesimpulan  dari  hasil  penelitian yang diperoleh.

## II. M ETODOLOGI

## A. Analisis Teknis Saham
Analisis  teknis,  atau  lebih  dikenal  dengan  istilah  analisis teknikal,  adalah  suatu  teknik  analisis  yang  dikenal  dalam dunia keuangan yang digunakan untuk memprediksi tren suatu harga saham dengan cara mempelajari data pasar yang lampau, terutama  pergerakan  harga  dan  volume  [7].  Analisis  teknis dapat  menggunakan  berbagai  model  dan  dasar,  misalnya untuk  pergerakan  harga  digunakan  metode  seperti  indeks kekuatan  relatif,  indeks  pergerakan  rata-rata,  regresi,  korelasi antar pasar dan intra pasar, siklus, ataupun dengan cara klasik yaitu menganalisis pola grafik. Analisis teknis yang digunakan meliputi  indikator  RSI,  MACD, commodity  channel  index , stochastic , bollinger bands , dan parabolic stop and reversal .

## B. Indikator Relative Strength Index (RSI)
Indikator RSI adalah indikator untuk menentukan titik balik saham. Pergerakan indikator ini mengikuti pergerakan saham, yang  diintepretasikan  dengan range antara  0  dan  100.  Secara matematis, RSI dituliskan dalam (1) [8].
(1)
dengan  RS  adalah relative  strength ,  yaitu  rasio  pembagian antara average  price  gain (AG)  dan average  price  loss (AL) pada  periode  yang  ditentukan.  Periode  yang  direkomendasi- kan Wilder adalah empat belas hari. Namun, periode tersebut dapat diubah dan kadang dipersingkat agar lebih sensitif untuk keperluan trading jangka  pendek.  Berikut  ini  kondisi-kondisi yang biasa digunakan untuk analisis indikator RSI.
1) Overbought  dan  Oversold: Fungsi  RSI  adalah  untuk mendeteksi  kondisi overbought (jenuh  beli)  dan oversold (jenuh  jual).  Wilder  merekomendasikan  level  di  atas  70 sebagai area overbought , sedangkan area oversold untuk level di bawah 30. Sebagian trader mengganti level 30-70 menjadi 20-80  untuk  meredam bad  signal dari  RSI.  Selain  itu, sebagaimana  pernah  disampaikan  sebelumnya,  untuk  suatu tren  yang  kuat  (baik bullish maupun bearish ),  sinyal overbought dan oversold menjadi kurang valid [8].
2) Divergence: RSI juga dapat digunakan untuk menentukan divergence positif  maupun  negatif.  Jika  terjadi divergence dengan  garis  RSI  berada  di  atas  level  70 ( overbought ), maka ini menandakan sinyal bearish yang kuat. Sebaliknya, jika terjadi divergence dengan garis RSI di bawah 30  ( oversold ),  ini  menunjukkan  sinyal bullish yang  kuat. Sinyal  RSI  dianggap  benar  apabila  telah  menembus  level overbought atau oversold yang telah ditentukan [8].
3) Support  and  Resistance dari  Tren: RSI  pun  mampu menandai  tren  yang  terjadi  sekaligus  bertindak  sebagai support  dan  resistance .  Pada  kondisi bullish ( uptrend )  yang kuat, RSI bergerak fluktuatif pada kisaran 40-90 dengan 40-50 menjadi support . Sebaliknya, pada kondisi bearish ( downtrend )  yang  kuat,  RSI  bergerak  fluktuatif  pada  kisaran 10-60 dengan 50-60 bertindak sebagai resistance [8].

## C. Indikator Moving Average Convergence Divergence
Moving  Average  Convergence  Divergence (MACD) merupakan  salah  satu  indikator  teknis  yang  dapat  membantu untuk  mengidentifikasi  perubahan  arah.  Selain  itu,  MACD bisa memberikan informasi tren yang berlangsung cukup kuat atau tidak.
Pada  indikator  MACD  di  Gbr.  1  tampak  osilator  yang dibagi  menjadi  dua  bagian  yang  tidak  mempunyai  limit terendah  maupun  tertinggi.  Juga  terdapat  histogram  (warna biru), yang dipisahkan oleh garis level 0 serta dua buah garis yang  disebut  dengan  garis  MACD  (warna  hitam)  dan  garis sinyal  (warna  merah).  Garis  MACD  merupakan  selisih  dari EMA-12 dan EMA-26 yang menggunakan close price . Sinyal beli  terjadi  apabila  garis  MACD  memotong  ke  atas  garis sinyal, atau disebut golden cross . Sedangkan sinyal jual terjadi apabila  garis  MACD  memotong  ke  bawah  garis  sinyal,  atau disebut dead cross [9].

## D. Indikator Commodity Channel Index (CCI)
Indikator  CCI  merupakan  salah  satu  indikator  teknis leading yang digunakan untuk mengukur sinyal buy dan sinyal sell .  Gbr.  2  memperlihatkan  indikator  CCI.  Cara  kerja
indikator  ini  adalah  ketika  garis  CCI  bergerak  naik,  artinya harga  saham  akan  bergerak  naik,  maka  saatnya  beli  (sinyal buy ).  Ketika  indikator  CCI  bergerak  turun,  artinya  harga saham  akan  bergerak  turun,  maka  saatnya sell (sinyal sell ). Ketika  garis  CCI  berada  di  zona overbought ,  artinya  harga saham  cenderung  akan  terkoreksi  karena  harga  sudah  tinggi. Artinya,  pada  zona overbought inilah  saat  untuk sell .  Ketika garis  CCI  berada  di  zona oversold ,  artinya  harga  saham cenderung  akan rebound karena  harga  sudah  rendah.  Artinya pada zona overbought inilah saat untuk buy /akumulasi [10].
Gbr. 1  Indikator MACD [9].
Gbr. 2 Posisi overbought dan oversell indikator CCI [10].

## E. Indikator Stochastic
Indikator stochastic merupakan  salah  satu  indikator  yang juga  dapat  membantu  untuk  menemukan  momentum  yang baik  untuk  menentukan entry  point .  Gbr.  3  memperlihatkan indikator stochastic . Stochastic memiliki  dua  garis  dalam osilator,  yang  disebut  dengan  garis %K (diberi  warna hitam/biru donker ) dan garis %D (diberi warna merah). Kedua garis ini berkisar ( oscillate ) pada skala vertikal 0-100. Di atas level  80  disebut  zona overbought ,  sedangkan  di  bawah  level 20 disebut zona oversold [11].
Gbr. 3  Posisi overbought dan oversold indikator stochastic [11].
Garis %K adalah  garis  utama  dan  disebut  sebagai signal line .  Sementara  garis %D disebut  dengan trigger  line ,  yang merupakan  rerata  ( moving  average )  dari  garis %K . Perpotongan  dari  kedua  garis  ini  menghasilkan  sinyal buy maupun sell . Sinyal buy terjadi ketika garis %K memotong ke atas garis %D di zona oversold . Sebaliknya, sinyal sell terjadi apabila  garis %K memotong  ke  bawah  garis %D di  zona overbought [11] .

## F. Indikator Bollinger Bands
Bollinger  Bands  merupakan  derivat  dari moving  averages yang  dikembangkan  menjadi  dua  garis,  yaitu  garis  atas (disebut upper  band ),  dan  garis  bawah  (disebut lower  band ). Bollinger  Bands dapat  digunakan  sebagai  alat  identifikasi sinyal  beli  dengan  pola W-Bottoms ,  seperti  yang  ditunjukkan pada Gbr. 4. Terdapat empat langkah untuk menentukan pola tersebut yakni sebagai berikut [12].
1. Terjadi  tren  turun,  yang  level  terendahnya  ( low ) umumnya berada dibawah lower band .
2. Terbentuk rebound (kenaikan) setelahnya yang menembus middle band .
3. Terjadi penurunan kedua  dengan  level terendahnya ( low ) lebih  rendah  dibandingkan  dengan  pada  poin  pertama, tetapi masih berada di atas lower band .
4. Selanjutnya  harga  mampu  menembus  ( breakout )  level tertinggi dari rebound pada poin kedua.
Bollinger Bands juga dapat dijadikan alat identifikasi sinyal jual dengan pola M - Tops , seperti yang diperlihatkan pada Gbr. 5. Ada empat langkah untuk menentukan sinyal tersebut yang juga  merupakan  kebalikan  dari  langkah  sebelumnya,  yaitu sebagai berikut [12].
1. Terjadi tren naik yang level tertingginya ( high ) umumnya berada di atas upper band .
2. Terbentuk  koreksi  yang  menembus  ke  bawah middle band .
3. Kemudian terjadi kenaikan kedua dengan level tertingginya ( high ) lebih tinggi dibandingkan dengan pada poin pertama, tetapi masih berada di bawah upper band .
4. Selanjutnya  harga  mampu  menembus  ke  bawah ( breakdown )  level  terendah  dari  penurunan  pada  poin kedua.
Gbr. 4  Sinyal buy dengan pola W-Bottoms [12].
Gbr. 5 Sinyal sell dengan pola T-Top [12].
Gbr. 6 Sinyal buy dan sell indikator parabolic SAR [13].
G. Indikator Parabolic Stop and Reversal
Parabolic  stop  and  reversal ( parabolic SAR )  merupakan indikator  yang  dipakai  untuk  mengetahui  tren bullish atau bearish ( trend  following )  yang  kuat.  Gbr.  6  memperlihatkan indikator parabolic  SAR .  Indikator  ini  kurang  cocok  untuk pergerakan harga yang sideways. Garis parabolic SAR terdiri
atas  titik-titik  atau dots yang  membayangi  pergerakan  harga. Titik-titik  tersebut  menandakan  waktu  untuk  melakukan  aksi beli  maupun  jual. Jika  garis  indikator  melintasi  harga  saham dari  atas  ke  bawah,  maka  ini  menunjukkan  sinyal buy . Sebaliknya,  bila  garis  indikator  melintasi  harga  saham  dari bawah ke atas maka hal tersebut menunjukkan sinyal sell [13].

## H. Expert System
Expert  system atau  sistem  pakar  adalah  salah  satu  bagian dari  kecerdasan  buatan  yang  di  dalamnya  terdapat  data-data yang  berasal  dari  seorang  pakar. Expert  system adalah  paket perangkat  lunak  pengambilan  keputusan  atau  pemecahan masalah yang dapat mencapai tingkat kinerja yang setara atau bahkan  lebih  dengan  pakar  manusia  di  beberapa  bidang khusus  dan  biasanya  mempersempit  area  masalah  [14]. Dengan  kata  lain, expert  system mempunyai knowledge atau pengetahuan  seperti  halnya  seorang  pakar. Expert  system menanyakan  fakta-fakta  dan  dapat  membuat  inferensi  hingga sampai  pada  kesimpulan  khusus.  Kemudian  layaknya konsultan  manusia, expert  system akan  memberi  nasihat kepada non-expert dan  menjelaskan, jika perlu  logika  dibalik nasihat  yang  diberikan. Knowledge dalam expert  system mungkin  saja  seorang  ahli,  atau knowledge yang  umumnya terdapat  dalam  buku,  jurnal, website ,  dan  orang  yang mempunyai pengetahuan tentang suatu bidang. Expert system yang  baik  dirancang  agar  dapat  menyelesaikan  suatu permasalahan tertentu dengan meniru kerja dari para ahli [15].
Expert  system bekerja  berdasarkan rule  based yang disimpan di dalam  basis data. Bentuk umum rule based yang dipakai  dalam expert  system adalah if  A  then  B atau  jika  A maka  B,  dengan  A  disebut  sebagai  premis  dan  B  disebut sebagai  konklusi,  sehingga  membentuk  sebuah knowledge base yang  digunakan  sebagai  acuan  untuk  pendukung keputusan.  Untuk  memperoleh knowledge  base biasanya diperlukan  tenaga  ahli  yang  biasa  disebut  sebagai knowledge engineer, yaitu  seorang  pakar  sistem  komputer  yang  ahli dibidang expert  system karena  pengetahuan  manusia  kadang bersifat tidak terstruktur dan sulit diekspresikan secara jelas.
I. Fuzzy C-Means Clustering
Fuzzy  C-Means  Clustering (FCM)  adalah  suatu  teknik clustering data yang keberadaan tiap-tiap datanya dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai/derajat keanggotaan tertentu [16]. Berbeda  dengan  teknik clustering secara  klasik  (suatu  objek hanya  akan  menjadi  anggota  suatu cluster tertentu),  dalam FCM  setiap  data  bisa  menjadi  anggota  dari  beberapa cluster . Batas-batas cluster dalam  FCM  adalah  lunak  ( soft ).  Konsep dasar  FCM  pertama  kali  adalah  menentukan  pusat cluster yang  akan  menandai  lokasi  rata-rata  untuk  tiap-tiap cluster . Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap- tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster . Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan nilai keanggotaan tiap  data  secara  berulang,  maka  akan  terlihat  bahwa  pusat cluster akan  bergerak  menuju  lokasi  yang  tepat.  Perulangan ini  didasarkan  pada  minimalisasi  fungsi  objektif  [16]. Fungsi objektif  adalah  fungsi  yang  nilainya  akan  dioptimumkan (dimaksimumkan  dan  diminimumkan).  Adapun  algoritme untuk FCM adalah sebagai berikut [16].
1. Menentukan  data  yang  akan  di cluster X ,  berupa  matriks berukuran n x m ( n =  jumlah  sampel  data, m =  atribut setiap  data). X ij =  data  sampel  ke- i ( i =  1,2,..., n ),  atribut ke- j ( j = 1,2,..., m ).
2. Menentukan:
- Jumlah cluster
= c - Pembobot = w - Maksimum iterasi = MaxIter - Error terkecil = ξ - Fungsi objektif awal  = P 0 = 0
- Iterasi awal = t = 1.
3. Membangkitkan  bilangan  acak sebagai  elemen-elemen  matriks  awal U .
Langkah  awalnya  dengan  menghitung  jumlah  setiap kolom.
∑ (2)
dengan j = 1,2,..., n , kemudian menghitung
. (3)
4. Menghitung  pusat  cluster  ke -k : ,  dengan k =  1,2,..., c ; dan j = 1,2,..., m.
∑ (( ) ) ∑ ( ) . (4)
5. Menghitung fungsi objektif pada iterasi ke -t .
∑ ∑ (*∑ ( ) + ( ) ) . (5)
6. Menghitung perubahan matriks partisi.
*∑ ( ) + ∑ *∑ ( ) + (6)
dengan i = 1,2,..., n dan k =1,2,..., c .
7. Memeriksa kondisi berhenti.
- Jika (| |    ) atau (           ) maka berhenti.
- Jika tidak, , mengulang langkah ke-4.
J. Rule Based Evidential Reasoning
Rule-Based  Evidential  Reasoning merupakan  hasil  sintesis dari dua buah metode, yaitu logika fuzzy dan teori Dempster- Shafer  (DST).  Ada  dua  komponen  penting  dalam rule-based system ,  yaitu knowledge  base dan  mesin  inferensi.  Dua komponen  tersebut  dapat  digabungkan  untuk  menyimpulkan kesimpulan yang berguna dari rules yang ditetapkan oleh para ahli  dan  fakta  pengamatan  yang  telah  dilakukan  oleh pengguna.  Dalam  perancangan  dan  implementasi rule  base system untuk  pendukung  pengambilan  keputusan,  masalah yang  pasti  terjadi  adalah  cara  mengatasi  ketidakpastian  yang disebabkan oleh ketidakjelasan yang melekat pada pengetahuan  manusia  dan  ketidaktepatan  atau  ketidak- lengkapan  yang  diakibatkan  oleh  batas  pengetahuan  manusia [17].
Untuk  menetapkan rule  base ,  harus  ditentukan  rangkaian referensial  untuk  setiap  atribut antecedent yang  perlu
digunakan dan jumlah nilai referensial yang harus digunakan. Lebih  khusus  lagi,  aturan  ke- dalam rule  base berbentuk aturan "if-then" konjungtif dapat ditulis sebagai (7) [17].
(7)
dengan ( ) adalah  nilai  referensi  dari  atribut antecedent ke- i pada aturan ke- . adalah consequents pada aturan  ke- .  Untuk  memperhitungkan belief  degree ,  bobot atribut,  dan  bobot  peraturan  dalam  peraturan,  aturan  ke- yang  diberikan  pada  (7)  diperluas  sehingga  semua consequents terhubung  dengan belief  degrees .  Kumpulan aturan  paket  merupakan rule  base dengan belief  degrees (disebut belief rule base ) dinyatakan sebagai (8) [17].
*( ̅ )  ( ̅ )      ( ̅ )+ (8)
dengan (∑ ̅ ) dengan bobot rule dan bobot atribut *        + Sebagai  contoh,  berikut ini adalah belief rule dalam analisis keselamatan.
*(       )  (          )  (         )  (         )+ (9)
dengan  {( good ,  0),  ( average ,  0),  ( fair ,  0,7),  ( poor ,  0,3)} adalah representasi distribusi belief degrees untuk consequents keselamatan,  yang  menyatakan  70%  yakin  bahwa  tingkat keamanannya  adalah fair dan  30%  yakin  bahwa  tingkat keamanannya poor .
Sistem  perdagangan  saham  yang  riil  terdiri  atas  ratusan rules dan  penggunaannya  untuk  mewakili  dasar-dasar pendekatan  baru  dalam  bentuk  yang  transparan  tampaknya sangat  menyulitkan.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  pendekatan dengan menggunakan contoh keputusan pengambilan keputusan  yang  sederhana  tetapi  dapat  diterapkan  dalam perdagangan saham. Perdagangan saham tentunya tidak lepas dari para expert yang menganalisis setiap perubahan transaksi. Para expert mengambil  keputusan  berdasarkan  analisis perubahan  harga  memprediksi  kemungkinan  transaksi: buy , sell dan hold .  Pada  kasus  ini,  keputusan hold merupakan perantara  ketika  seorang expert ragu-ragu  dalam  pilihannya antara buy dan sell .  Oleh  karena  itu,  keputusan  berpegang pada  aturan  DST  yang  akan  secara  intuitif  dan  berdasarkan knowledge  base mengubah  informasi  numerik  harga  menjadi istilah linguistic seperti low , medium , high dan menggunakannya  sebagai  prasyarat  untuk  keputusan  yang memungkinkan.
Pendapat  ahli  terkait  dengan  pilihan  transaksi  dan berdasarkan  harga  aktual  atau  prediksi  dapat  disajikan  dalam bentuk  fungsi  keanggotaan ( ) ( ) ( ) (berdasarkan  opini  dari expert E 1)  dan ( ) ( )
( ) (berdasarkan opini dari expert E 2). Kemudian, sesuai dengan  pendekatan  berdasarkan  sintesis dari logika fuzzy dan
DST  dan  membagi  para  ahli  sebagai  dua  sumber evidence yang berbeda, didapatkan rules sebagai berikut [5].
(   )
(    )
(    ) (   ) (    ) (    ) (10) dengan (   ) (    ) (    ) (   )
(    ) (    ) adalah basic probability assignments (bpas)  yang  dapat  diasumsikan  sebagai  nilai  argumen  yang mendukung  hasil  yang  sesuai.  Bpas  ini  harus  dinormalisasi sebagai berikut [5].
(   ) (   ) (    ) (    ) (    ) (    ) (   ) (    ) (    )
(   ) (   ) (    ) (    ) (    ) (    ) (   ) (    ) (    ) (11) Untuk
dan seperti diperlihatkan pada Gbr. 7,
dengan  menggunakan rules pada  (11)  dan  logika fuzzy konvensional,  dari  ahli E 1  pertama  didapatkan  hasil sell ( (    ) ( )) dan menurut opini ahli E 2 didapatkan hasil Buy ( (   ) ( )) Untuk mempertahankan semua informasi, maka dibutuhkan decision- making rules seperti pada (12) [5].
( )
(   ) ( )
(    ) ( ) (    ) ( )
( ) (   ) ( )
(    ) ( )
(    ) ( )
(12)
Gbr. 7 Kurva membership function berdasarkan opini dari E 1 dan E 2.
Kemudian  untuk  menentukan  kondisi buy dan sell ,  semua kombinasi  hasil rules dirata-rata  dan decision terbaik dihasilkan dari nilai yang paling besar.

## III. P ERANCANGAN S ISTEM
Sistem  ini  dikembangkan  dengan  menggunakan  dua metode.  Yang  pertama,  untuk  proses clustering, adalah metode  FCM,  untuk  mendapatkan  fungsi  keanggotaan  dari masing-masing  indikator.  Diagram  alirnya  ditunjukkan  pada Gbr. 8. Yang kedua adalah proses penentuan keputusan untuk buy dan sell saham  menggunakan fuzzy  rule  based  evidential reasoning ,  diperlihatkan  pada  Gbr.  9.  Data  sampel  yang dijadikan  masukan  berupa high  price,  low  price,  open  price, close  price, dan volume .  Data  masukan  tersebut  digunakan untuk  mencari  nilai  indikator  RSI,  MACD,  CCI, stochastic , Bollinger bands, dan parabolic SAR , yang kemudian disimpan ke dalam basis data dan diproses menggunakan metode FCM untuk  membentuk  himpunan fuzzy dan  fungsi  keanggotaan dari  jumlah cluster yang  dihasilkan.  Sebuah knowledge  base atau rule diambil  berdasarkan  berbagai  fakta  atau evidence yang  mewakili  masing-masing  indikator  (RSI,  MACD,  CCI, stochastic ,  Bollinger  bands)  untuk  kemudian  sebagai  proses dari  pendekatan rule-based  evidential  reasoning sehingga keluarannya  adalah  rekomendasi buy,  buyhold,  sell, atau sellhold. Keluaran  tersebut  kemudian  diverifikasi  dengan kombinasi-kombinasi rules yang  dihasilkan  dari  penalaran expert  system dengan  menggabungkan  semua  parameter indikator termasuk indikator parabolic SAR .

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Proses Clustering
Proses clustering bertujuan  untuk  mendapatkan  fungsi keanggotaan  pada  masing-masing  indikator  (RSI,  MACD, CCI, stochastic ,  dan  Bollinger  bands).  Untuk  menentukan jumlah cluster yang  optimal,  digunakan  pengukuran  indeks Xie-Beni,  karena  indeks  ini  mempunyai  ketepatan  dan keandalan  yang  tinggi  dalam  menentukan  banyaknya kelompok optimum  [18].  Berikut  ini  hasil clustering masing- masing  indikator  dengan  saham  PT.  Telekomunikasi Indonesia Tbk. antara rentang waktu 4 Maret 2016 sampai 31 Juli 2017.
1) MACD: Indikator  MACD  mempunyai  tiga  garis,  yaitu garis MACD  line , signal  line ,  dan  histogram.  Masing-masing garis  tersebut  mempunyai  karakteristik  yang  berbeda  dalam membentuk rules ,  sehingga  pada  setiap  garis  dilakukan clustering .  Jumlah cluster yang  dipilih  adalah  empat  karena
menghasilkan  rata-rata  indeks  Xie-Beni  yang  baik.  Masing- masing cluster mewakili membership  function (kecil,  sedang, besar,  sangat  besar).  Gbr.  10  menunjukkan  kurva  hasil clustering MACD  line dengan  hasil  perhitungan pusat cluster adalah  -64,928,  1,807,  52,712,   97,635  dan  mempunyai  nilai indeks Xie-Beni sebesar 0,0633.
Mulai Hitung Indikator RSI, MACD, CCI dan Stochastic Lakukan Proses Clustering tiap – tiap indikator dengan FCM Inisiasi Fungsi Mebership tiap – tiap indikator Simpan fungsi membership tiap tiap indikator hasil clustering Selesai Input data latih HighPrice, LowPrice, OpenPrice, ClosePrice dan Volume untuk clustering Gbr. 8 Diagram alir proses clustering . T ABEL I
H ASIL C LUSTERING I NDIKATOR B OLINGER B ANDS
Garis
Cluster
Xie-Beni I II III Upper Band 3.540,81 4.007,29 4.450,11 0,0609 Middle Band 3.429,97 3.904,39 4.287,23 0,0698 Lower Band 3.255,81 3.764,30 4.152,84 0,0706
Clustering signal  line dan  histogram  menghasilkan  pusat cluster masing-masing adalah (-57,996, 3,425, 54,337, 99,800) dan (-18,347, -4,0408, 8,5009, 22,772), serta mempunyai nilai indeks  validitas  Xie-Beni  masing-masing  sebesar  0,0548  dan 0,0969.
2) RSI  dan  CCI: Clustering pada  indikator  RSI  dan  CCI menggunakan empat cluster (kecil, sedang, besar, sangat besar) yang  menghasilkan  pusat cluster masing-masing  (28,7329, 46,9513,  62,7742,  82,4364),  (-93,4959,  -4,3769,  84,469, 195,358),  dan  menghasilkan  nilai  indeks  validitas  Xie-Beni sebesar 0,08124 dan 0,12366.
3) Stochastic: Indikator stochastic dibagi  menjadi  dua buah  garis  osilator  (garis %K dan %D )  yang  masing-masing garis  mempunyai  fungsi  yang  berbeda,  sehingga  perlu dilakukan clustering pada  masing-masing  osilator.  Jumlah cluster yang  digunakan  adalah  empat cluster yang  mewakili membership  function (kecil,  sedang,  besar,  sangat  besar) dengan  hasil clustering untuk  masing-masing  osilator, garis %K dan %D ,  menghasilkan  pusat cluster (21,1222, 41,475,  67,5442,  85,5092),  (22,7664,  42,0256,  66,7101, 83,9218),  dan  mempunyai  indeks  validitas  Xie-Beni  sebesar 0,08031 dan 0,08054.
Melakukan Fuzzyfikasi tiap – tiap indikator Mulai Hitung Indikator RSI, MACD, CCI dan Stochastic Analisa trading rules untuk tiap – tiap indikator Merepresentasi kedalam bentuk fuzzy rule based Normalisasi nilai argumen buy, hold, sell (bpas) Lakukan operasi tiap – tiap rule base Rata – rata nilai argumen buy, hold, sell Ambil nilai argumen yang paling besar Selesai Input data HighPrice, LowPrice, OpenPrice, ClosePrice dan Volume Verifikasi Hasil Output System
Gbr.  9  Proses  pendekatan rule-based  evidential  reasoning dan  verifikasi keluaran.
Gbr. 10 Contoh kurva hasil clustering MACD line .
4) Bolinger Bands: Indikator bolinger bands terdiri ATAS tiga  buah  garis,  yaitu  garis  atas  ( upper  band ),  garis  tengah ( middle band ), dan garis bawah ( lower band ). Masing-masing garis  menggunakan  tiga cluster (kecil,  sedang,  besar)  dengan hasil disajikan pada Tabel I.

## B. Proses Pendekatan Rule-Based Evidential Reasoning
Pada  proses  ini  pemilihan rule  base menjadi  pokok  utama karena  akan  sangat  memengaruhi  hasil  akhir  dari  keluaran
sistem. Oleh karena itu, dibutuhkan analisis pergerakan saham dan  rekomendasi  dari  pakar  untuk  menghasilkan rules yang terbaik.  Pendekatan  ini  bersumber  pada evidence yang terpenting pada masing-masing indikator sehingga meminimalkan  ambigu  pada rule  base.  Rule  base yang terbentuk pada masing-masing indikator dituliskan pada (13).
(   )
(       )
(    )
(        )
(   )
(       )
(    )
(        )
(   )
(       )
(    )
(        )
(   )        ( )
(       )        ( ) (    )         ( ) (        )        ( ) (   ) ( ) (       ) ( ) (    ) ( ) (    ) ( ) (13)
Consequences dari  aturan  pada  (13)  adalah  bpas berdasarkan lima indikator analisis teknis independen. Karena rules tersebut memiliki evidence yang kuat, maka diasumsikan bahwa  indikator  yang  digunakan  adalah  sama  pentingnya.
Kemudian, seluruh rules yang terbentuk dinormalisasi seperti pada  (11)  untuk  mendapatkan  hasil  akhir  dengan  meng- gunakan  aturan  rata-rata  kombinasi  bpas  dari  berbagai evidence yang berbeda, yaitu dengan cara sebagai berikut.
(   ) ∑ (   )
(       ) ∑ (       ) (    ) ∑ (    ) (        ) ∑ (        )
(14)
Kemudian,  untuk  mendapatkan  hasil transaction  decision ( Td ) adalah dengan cara sebagai berikut.
{ (   ) (       ) (    ) (        ) } (15)

## C. Optimalisasi Hasil Trading System
Sistem trading ini  diimplementasikan  dengan codeigniter berbasis  data history pergerakan  saham  yang  diambil  dari finance.yahoo.co.id .  Terdapat  delapan  saham  yang  telah diimplementasikan, yaitu:
 PT. Telekomunikasi Indonesia,
 PT. Perusahaan Gas Negara,
 PT. Adaro Energy,
 PT. Aneka Tambang,
 PT. Wijaya Karya,
 PT. Bank BTN,
 PT. H.M Sampoerna, dan
 PT. Adhi Karya.
Dalam  sistem trading juga  dikembangkan  sebuah expert system yang  terdiri  atas  beberapa rules yang  membentuk sebuah  pohon  keputusan  untuk  mengatasi  kondisi-kondisi yang muncul ketika terjadi kesalahan hasil decision , misalnya ketika  sistem  menghasilkan decision  sell ,  tetapi  melalui pengamatan,  ahli  atau  pakar  mengatakan  untuk sellhold , sehingga  mengakibatkan  kerugian  atau  mengurangi  jumlah profit trader .  Oleh  karena  itu,  adanya expert  system untuk memverifikasi  keluaran  hasil decision merupakan  hal  yang sangat  penting,  karena  dapat  memengaruhi  hasil  keputusan sistem.  Dalam  verifikasi  keluaran  tersebut  terdapat  berbagai kombinasi  dari  berbagai  indikator  yang  diperlukan,  termasuk juga indikator parabolic SAR . Indikator ini tidak dimasukkan ke  dalam  proses clustering karena  indikator  ini  bersifat sebagai  alat  bantu  untuk  menentukan  tren  saham,  karena keluaran  keputusan  dari rule-based  evidential  reasoning hanya berdasarkan pada rules yang terbentuk dan kurang peka untuk  mengetahui  tren  saham  yang  sedang  terjadi  pada  saat buy atau sell .  Berikut  ini  adalah  contoh  penerapan  verifikasi keluaran hasil keputusan dengan pohon keputusan, ditunjukkan pada Gbr. 11.
Ketika  keluaran  sistem  tidak  sesuai  dengan  kondisi  yang ditentukan  pada  pohon  keputusan,  maka  keluaran  hasil  akhir keputusan akan mengikuti hasil dari pohon keputusan.
Gbr. 11 Contoh pohon keputusan untuk verifikasi hasil keluaran.
T ABEL II H ASIL P ROFIT P ENGUJIAN S ISTEM
No. Saham Profit Pengujian Sistem Profit Pengujian dengan Pakar Saham 1 PT. Telekomunikasi Indonesia 1.244.240 1.247.548 2 PT.  Perusahaan  Gas Negara 2.538.600 2.878.278 3 PT. Adaro Energy 1.714.860 1.812.526 4 PT. Aneka Tambang 2.147.805 2.313.827 5 PT. Wijaya Karya 1.689.105 1.774.911 6 PT. Bank BTN 1.666.990 1.702.851 7 PT. H.M Sampoerna 1.707.840 1.893.997 8 PT. Adhi Karya 1.748.770 2.083.073
Pengujian  dilakukan  selama  enam  bulan,  dari  bulan Agustus  2017  sampai  Februari  2018,  dengan  investasi  awal sebesar 1.000.000. Pada tahap pengujian, proses ini dilakukan untuk  mengukur  bahwa  semua  keluaran  sistem  sesuai  dan berjalan  dengan  baik.  Dalam  hal  investasi, return saham merupakan  tujuan  utama  seorang trader dalam  berinvestasi, yaitu  untuk  mendapatkan  keuntungan  dari  investasi  tersebut. Investor  yang melakukan  investasi dalam  bentuk  saham akan selalu memperhitungkan hasil atas return yang diperoleh.
Return  On  Investment (ROI)  menunjukkan  kemampuan untuk  mengukur  investasi  saham  dalam  menghasilkan keuntungan.  Rasio  ini  juga  memberikan  ukuran  yang  lebih baik atas profitabilitas saham karena menunjukkan efektivitas manajemen  dalam  menggunakan  aktiva  untuk  memperoleh pendapatan.
T ABEL III H ASIL ROI P ENGUJIAN S ISTEM
No. Saham ROI Pengujian Sistem ROI Pengujian dengan Pakar Saham 1 PT.  Telekomunikasi Indonesia 24,42% 24,75% 2 PT.  Perusahaan  Gas Negara 153,86% 187,83% 3 PT. Adaro Energy 71,49% 81,25% 4 PT. Aneka Tambang 114,78% 131,38% 5 PT. Wijaya Karya 68,91% 77,49% 6 PT. Bank BTN 66,70% 70,29% 7 PT. H.M Sampoerna 70,78% 89,40% 8 PT. Adhi Karya 74,88% 108,31% Jumlah 645,82% 770,70%
Estimasi  sistem  perdagangan  yang  efektif  dapat  diberikan hanya dengan memperhitungkan ROI pada periode pengujian. Pengujian  dan  pelatihan  sistem trading pada  makalah  ini dilakukan  dengan  menghitung  ROI  dan  membandingkan dengan  metode  perhitungan  menurut  pakar  saham  dengan rentang waktu pengujian dan jumlah trading signal yang sama secara riil, karena jika dibandingkan dengan metode penelitian terdahulu  terdapat  perbedaan  periode  waktu  pengujian,  jenis saham,  dan  indikator  yang  digunakan.  Setiap  jenis  saham mempunyai  karakteristik  tersendiri  dalam  pergerakannya karena dipengaruhi oleh faktor yang berbeda. Indikator saham dan  perbedaan  periode  waktu  pengujian  sangat  berpengaruh dalam  analisis  setiap  kondisi  yang  timbul  pada  pergerakan saham.  Pengujian  oleh  pakar  saham  bertujuan  untuk
mengetahui  tingkat  keuntungan  atau  keberhasilan  yang dihasilkan  sistem  dan  ketepatan  kemunculan signal buy atau sell terhadap  keuntungan  maksimal  yang  didapatkan  dan signal yang  dihasilkan  oleh  pakar  saham,  sehingga  dapat dilihat  kinerja  sistem  dalam  persentase  ROI.  Semakin  tinggi nilai  persentase  ROI  pada  tiap  pengujian,  maka  tingkat kesuksesan  dan  keuntungannya  semakin  besar.  Berikut  ini adalah  hasil  pengujian  sistem  terhadap  pergerakan  secara  riil oleh pakar saham, disajikan pada Tabel II dan Tabel III.
Berdasarkan  hasil  pengujian  pada  Tabel  II  dan  Tabel  III, didapatkan  perbandingan  ROI  pengujian  sistem  dan  ROI perhitungan  maksimal  pergerakan  secara  riil  mendapatkan hasil  sebesar  83,80%,  yaitu  645,82/770,70.  Dalam  pengujian tersebut  tidak  ditemukan price  loss. Hal  itu  dimungkinkan karena  hasil  keputusan  dari  hasil fuzzy diverifikasi  sehingga keluaran  sistem  akan  mendekati  sesuai  dengan  rekomendasi pakar saham.

## V. K ESIMPULAN
Dari  penelitian  yang  telah  dilakukan,  dapat  diambil beberapa  kesimpulan,  yaitu  perlunya  verifikasi  hasil keputusan  dari  pendekatan rule-based  evidential  reasoning dan metode FCM, dikarenakan tidak adanya knowledge untuk mengetahui tren saham yang sedang terjadi, sehingga di dalam proses  verifikasi  tersebut  ditambahkan knowledge untuk mengindentifikasi  tren  ketika buy atau sell dengan menggunakan  indikator  tambahan parabolic SAR .  Hasil  ROI setiap  saham  sangat  dipengaruhi  oleh  pergerakan  saham selama  pengujian.  Ketika  saham  menunjukan  tren  melemah maka profit /ROI yang dihasilkan tidak maksimal.

## R EFERENSI
[1] P. Situmorang, Pengantar Pasar Modal , Jakarta: Mitra Wacana Media, 2008.
[2] M.  Fikry,  “Decision  Support  System  (DSS)  Determining  Credit Customer  pada  PT.  Bank  Rakyat  Indonesia  (Persero)  Tbk.,” Jurnal Edik Informatika , Vol. 1, hal. 44–51, 2014.
[3] C.  Lubis,  E.  Sutedjo,  dan  B.  Setiadi,  “Prediksi  Harga  Saham  dengan Menggunakan  Algoritma  Hybrid  Neural  Network,” Seminar  Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2005 (SNATI) , 2005, hal. 17–19.
[4] H.  Yasin,  A.  Prahutama,  dan  T.  W.  Utami,  “Prediksi  Harga  Saham Menggunakan  Support  Vector  Regression  dengan  Algoritma  Grid Search,” Media Statistika , Vol. 7, No. 1, hal. 29–35, Jun. 2014.
[5] L.  Dymova,  P.  Sevastjanov,  dan  K.  Kaczmarek,  “A  Forex  Trading Expert System Based on a New Approach to the Rule-Base Evidential Reasoning,” Expert System with Applications , Vol. 51, hal. 1–13, 2016.
[6] E.T. Luthfi, “Fuzzy C-Means untuk Clustering Data (Studi Kasus: Data Performance  Mengajar  Dosen),” Seminar  Nasional  Teknologi  2007 (SNT 2007) , 2007, hal. 1–7.
[7] C.D.  Kirkpatrick  dan  J.R.  Dahlquist, Why  Technical  Analysis?
Hoboken, NJ, USA: John Wiley & Sons, Inc., 2012. [8] (2016) Relative Strength Index (RSI), [Online],
http://stockcharts.com/school/doku.php?id=chart_school:technical_indi cators:relative_strength_index_rsi, tanggal akses: 12 Feb. 2018.
[9] (2016) MACD (Moving Average Convergence/Divergence Oscillator), [Online], http://stockcharts.com/school/doku.php?id=chart_school: technical_indicators:moving_average_convergence_divergence_macd, tanggal akses: 16 Feb. 2018.
[10]  (2016) Commodity Channel Index (CCI), [Online], http://stockcharts.com/school/doku.php?id=chart_school:technical_indi cators:commodity_channel_index_cci, tanggal akses: 16 Feb. 2018.
[11]  (1999)  Stochastic  Oscillator,  [Online]:  http://stockcharts.com/school/ doku.php?id=chart_school:technical_indicators:stochastic_oscillator_fa st_slow_and_full, tanggal akses: 16 Feb. 2018.
[12]  (2016)  Bollinger  Bands,  [Online],  http://stockcharts.com/school/doku. php?id=chart_school:technical_indicators:bollinger_bands.  [Accessed: 16-Feb-2018].
[13]  OnlineTradingConcepts.com,  “Parabolic  SAR,”  2007.  [Online]. Available:  http://www.onlinetradingconcepts.com/TechnicalAnalysis/ ParabolicSAR.html. [Accessed: 16-Feb-2018].
[14]  E.  Turban  dan  L.E.  Frenzel, Expert  System  and  Applied  Artificial Intelligence . New York, USA: Macmillan, 1992.
[15]  S.  Kusumadewi, Artificial  Intelligence  (Teknik  dan  Aplikasinya) . Yogyakarta, Indonesia: Graha Ilmu, 2003.
[16]  S. Kusumadewi, S. Hartatik, A. Harjoko, dan R. Wardoyo, Fuzzy Multi Atribute Decision Making . Yogyakarta, Indonesia: Graha Ilmu, 2006.
[17]  J.B.  Yang,  J.  Liu,  J.  Wang,  H.S.  Sii,  dan  H.W.  Wang,  “Belief  Rule- Base  Inference  Methodology  Using  the  Evidential  Reasoning Approach  -  RIMER,” IEEE  Transactions  on  Systems,  Man,  and Cybernetics Part A:Systems and Humans , Vol. 36, No. 2, hal. 266–285, 2006.
[18]  W.  Nurwidodo  dan  M.  Hariadi,  “Sistem  Pendukung  Keputusan Multidimensi Menggunakan K-Means Clustering Berbasis
Mahalanobis  Distance,” Prosiding  Seminar  Nasional  Manajemen Teknologi XVII , 2013, hal. 1–11.