Low Welfare Status Modeling Using Mixed Geographically Weighted Regression Method with Fixed Tricube Weighting Function *
Pemodelan Status Sejahtera Rendah Menggunakan Metode Mixed Geographically Weighted Regression Dengan Fungsi Pembobot Fixed Tricube
Tri Yuliyanti 1 , Emy Siswanah 2 ‡ , dan Lulu Choirun Nisa 3
12 Mathematics Department, UIN Walisongo, Indonesia
3 Mathematics Education Department, UIN Walisongo, Indonesia
‡ corresponding author: emysiswanah@walisongo.ac.id
Copyright  ©  2022  Tri  Yuliyanti,  Emy  Siswanah,  and  Lulu  Choirun  Nisa.    This  is  an  open-access article  distributed  under  the  Creative  Commons  Attribution  License,  which  permits  unrestricted  use, distribution,  and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

## Abstract
Mixed  Geographically  Weighted  Regression  (MGWR)  is  a  method  for  analyzing spatial  data  in  regression  that  produces  local  and  global  parameters.  Parameter estimation  using  Weighted  Least  Squares  (WLS)  with  a  fixed  tricube  weighting function. The object of research in this study is poor population ( 𝑋 1 ), female household heads  ( 𝑋 2 ),  the  education  ( 𝑋 3 ),  individuals  with  disabilities  ( 𝑋 4 ),  individuals  having chronic  disease  ( 𝑋 5 ),  individuals  works  ( 𝑋 6 ),  uninhabitable  houses  ( 𝑋 7 ),  and  low welfare  status  ( 𝑌 ).  This  reseach  applied  to  the  low  welfare  status  ( 𝑌 )  of  each district/town in Central Java in  2019, and produced  local  variables  are 𝑋 1 , 𝑋 3 , 𝑋 5 and global variables are 𝑋 2 , 𝑋 4 , 𝑋 6 , and 𝑋 7 . However, only 𝑋 1 , 𝑋 4 and 𝑋 7 have a significant effect on 𝑌 in each district/town in Central Java, and 𝑋 3 has a significant effect on only a few districts/cities, the other, 𝑋 2 , 𝑋 5 , and 𝑋 6 have no significant effect on the model. The  predictor  variable  has  an  effect  of  98.92%  on  the  model  while  the  remaining 1.18%  affected  by  other  factors.  The  MGWR  method  divides  2  groups  based  on significant variables, (a) The first, a district/town whose low welfare status affected by 𝑋 1 , 𝑋 3 , 𝑋 4 , 𝑋 7 ,  covering  Cilacap,  Purbalingga,  Kendal,  Batang,  Brebes,  Pekalongan Town,  and  Tegal  Town,  (b)  The  second,  districts/town  whose  low  welfare  status affected  by 𝑋 1 , 𝑋 4 , 𝑋 7 ,  covering  Banjarnegara,  Purworejo,  Temanggung,  Kudus, Wonosobo,  Pekalongan,  Pemalang,  Jepara,  Wonogiri,  Boyolali,  Tegal,  Magelang, Sukoharjo,  Banyumas,  Grobogan,    Klaten,  Karanganyar,    Kebumen,  Blora, Semarang  Town,  Pati,  Sragen,  Demak,  Magelang  Town,  Salatiga  Town,  Surakarta Town, Semarang, and Rembang.
Keywords : fixed tricube, mixed geographically weighted regression, WLS,.
* Received: Jan 2021; Reviewed: Jun 2022; Published: Aug 2022

## 1.  Pendahuluan
Pengentasan  kemiskinan  merupakan  target  utama  dalam  pembangunan  di  setiap negara.  Menurut  Chamber  kemiskinan  merupakan  permasalahan  yang  bersifat multidimensi  dan  saling  berhubungan  yang  mengacu  pada  kurangnya  fisik,  aset, pendapatan dan ketidakberdayaan (Nasikun, 2008). Menurut Al-Ghazali kemiskinan adalah keadaan seseorang dimana keperluan sehari-hari (material dan rohani) tidak tercukupi  (Huda,  2017).  Konsep  yang  dipakai  oleh  Badan  Pusat  Statistika  (BPS, 2013),  kemiskinan  adalah  kondisi  seseorang  yang  keperluan  pokok  makanan  dan non  makanan  tidak  tercukupi  dan  pengukurannya  dilihat  dari  segi  pengeluaran. Suatu penduduk  dikategorikan miskin  jika pendapatan yang diperoleh tidak mampu memenuhi  kebutuhannya  sehingga  pengeluaran  penduduk  tersebut  per  bulannya berada  di  bawah  garis  kemiskinan.  Data  garis  kemiskinan  Provinsi  Jawa  Tengah dari tahun 2015 – 2019 disajikan dalam tabel 1.
Tabel 1: Garis kemiskinan Jawa Tengah. Tahun Garis Kemiskinan (Rupiah) 2015 297.851 2016 317.348 2017 333.224 2018 350.875 2019 369.385
Tabel  1  menunjukkan  garis  kemiskinan  selama  lima  tahun  2015  -  2019  selalu mengalami  peningkatan  pengeluaran.  Pada  tahun  2019  posisi  garis  kemiskinan sebesar  Rp369.385,00  per  bulan  atau  dapat    dikatakan  rata-rata  pengeluaran perkapita  sekitar  Rp12.312,00  per  hari.  Jika  diperhatikan  secara  seksama,  nilai rupiah untuk garis kemiskinan tidak mencapai 1 dolar AS (kurs rupiah Rp16.393,00). Data  BPS  per  September  2019  menunjukkan  standar  garis  kemiskinan  Indonesia sebesar Rp440.538,00 atau rata-rata pengeluaran sebesar Rp14.684,00 (0,90 dolar AS)  setiap  harinya.  Sedangkan  standar  garis  kemiskinan  internasional  yang dikeluarkan  oleh  bank  dunia  sebesar  2  dolar  AS.  Artinya  standar  garis  kemiskinan Indonesia,  secara  khusus  Jawa  Tengah  masih  berada  di  bawah  standar  garis kemiskinan dunia.
Dalam  rangka  mendukung  efektivitas  strategi  penanganan  kemiskinan  oleh pemerintah  adalah  membentuk  UU  No.13  Tahun  2011  tentang  Penanganan  Fakir Miskin  atau  disebut  Basis  Data  Terpadu  Program  Penanganan  Fakir  Miskin  (BDT PPFM).  BDT  PPFM  berisi  data-data  dan  program  perlindungan  sosial  yang mencakup  informasi  sosial,  ekonomi,  penduduk,  dan  terfokus  pada  kesejahteraan 40%  terendah.  Setiap  kabupaten/kota  didukung  dengan  SDA,  SDM,  kondisi  sosial budaya,  dan  perekonomian  yang  berbeda-beda.  Penyebab  faktor  status  sejahtera rendah harus dicari tidak hanya secara serentak namun juga secara parsial. Setiap kabupaten  atau  kota  memungkinkan  untuk  mempunyai  penyebab  status  sejahtera rendah yang tidak sama.
Salah satu bentuk respon terhadap permasalahan dengan pemodelan statistika, yaitu regresi global. Salah satu kelemahan model regresi global adalah pada model regresi global parameter yang dihasilkan bersifat global (tidak ada perbedaan model
antar  kab/kota),  sehingga  belum  bisa  menggambarkan  keadaan  per  kab/kota  di Jawa Tengah. Apabila dikaji dengan melibatkan faktor lokasi, memungkinkan setiap kab/kota  memiliki  karakteristik  yang  berbeda-beda.  Kelemahan  pada  model  regresi global  diperbaiki  oleh  model Geographically  Weighted  Regression (GWR). Parameter  yang  bersifat  global  dan  lokal  dihasilkan  dari  model  GWR.  Dalam beberapa  situasi,  pada  saat  pengujian  pengaruh  lokasi  parsial,  terdapat  satu  atau lebih  parameter  prediktor  model  GWR  yang  tidak  mempunyai  pengaruh  lokal  (nilai 𝑠𝑖𝑔 > 𝛼 ) (Caraka and Yasin, 2017). Oleh karena itu, pemodelan dilanjutkan dengan Mixed  Geographically  Weighted  Regression (MGWR).  MGWR  ialah  hasil penggabungan regresi global dan GWR. Penaksir dalam MGWR  dilakukan dengan WLS.  Selanjutnya,  diperoleh  model  dengan  penaksir  parameter  global  dan  lokal (Yasin, Warsito and Hakim, 2018).
Fungsi pembobot dan studi kasus penelitian ini menjadi faktor pembeda dengan penelitian-penelitian  yang  ada  sebelumnya.  Penelitian  sebelumnya  menggunakan fungsi pembobot Kernel Gaussian (Darsyah, Wasono and Agustina, 2015), Adaptive Kernel  Gaussian  (Apriyani,  Yuniarti  and  Hayati,  2018),  Adaptive  Tricube  (Safitri, Suyitno and Hayati, 2020), Fixed Bisqure Kernel (Kusnandar, Debataraja and Fitriani, 2021),  Kernel  Gaussian,  Kernel  Bisquare,  Adaptive  Gaussian,  Adaptive  Bisquare, Kernel Fixed Tricube (Wuryanti, Purnami and Purhadi, 2013). Fungsi pembobot pada penelitian  ini  yaitu  Kernel  Fixed  Tricube.  Penelitian  Wuryanti,  Purnami  and  Purhadi (2013)  juga  menggunakan  fungsi  pembobot  kernel  fixed  tricube  namun  studi  kasus yang  digunakan  berbeda  dengan  penelitian  ini.  Penelitian  Wuryanti,  Purnami  and Purhadi  (2013)  menggunakan  studi  kasus  pada  angka  kematian  balita  sementara pada penelitian ini studi kasus adalah status sejahtera rendah.
Status  sejahtera  rendah  pada  tiap  kabupaten  (kab)  atau  kota  yang  ada  di  Prov Jawa  Tengah  memungkinkan  memiliki  penyebab  kemiskinan  yang  tidak  sama. Penyebab  kemiskinan  bisa  saja  berubah  dalam  jangka  waktu  tertentu  sehingga status sejahtera tidak memiliki pola tertentu. Satus sejahtera yang tidak memiliki pola tertentu cocok diterapkan mengggunakan fungsi pembobot fixed tricube.

## 2.  Metodologi

## 2.1 Bahan dan Data
Data  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  yang  bersumber  dari  BAPPEDA  Prov Jateng (Jawa Tengah) yang terkait dengan BDT PPFM Provinsi Jawa Tengah  pada tahun  2019  (BAPPEDA,  2020).  Data  dari  BAPPEDA  yang  digunakan  untuk mengukur  status  sejahtera  rendah (𝑌) pada  setiap  kabupaten  atau  kota  di  Jateng yaitu  penduduk  miskin( 𝑋 1 ),  kepala  rumah  tangga  perempuan  ( 𝑋 2 ),  pendidikan  ( 𝑋 3 ), individu  penyandang  cacat  ( 𝑋 4 ),  individu  menderita  penyakit  kronis  ( 𝑋 5 ),  individu bekerja  ( 𝑋 6 ),  rumah  tidak  layak  huni  ( 𝑋 7 ).  Data  status  sejahtera  rendah  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  untuk  tiap  kab  atau  kota  di  Prov  Jawa Tengah.  Data  yang  diperoleh  menunjukkan  fenomena  faktor  spasial.  Contoh  Kab. Semarang  yang  pertumbuhan  ekonominya  didorong  dari  sektor  perindustrian, perdagangan,  perhotelan  dan  restoran.  Kabupaten  Semarang  memiliki  letak geografis    strategis,  yang  menjadi  jalur  lalu  lintas  Joglosemar.  Selain  itu,  letaknya yang  berdekatan  dengan  Kota  Semarang  menyebabkan  Kabupaten  Semarang terkena  dampak  dari  pusat  pertumbuhan  dalam  pengembangan  sektor  industri
pengolahan.  Sehingga  mayoritas  penduduk  bekerja  disektor  industri.  Beda  halnya dengan  Kabupaten  Grobogan  yang  pertumbuhan  ekonominya  didukung  dari  sektor pertanian  dan  jasa.  Topografi  yang  landai  sampai  berbukit,  dengan  formasi  batuan gamping  menyebabkan  mayoritas  penduduk  bekerja  pada  sektor  pertanian. Fenomena-fenomena  inilah  yang  menyebabkan  dalam  pemodelan  status  sejahtera memerlukan pendekatan aspek spasial.
Terkait  penanganan  kemiskinan  (status  sejahtera  rendah)  diwujudkan  dalam bentuk  yaitu  (a)  bantuan  pangan  dan  sandang,  diberikan  kepada  penduduk  miskin dan  korban  bencana  alam,  berupa  bansos  pangan/BPNT  rastra,  (b)  bantuan program  perlindungan  sosial  dan  analisis  gender,  (c)  pengembangan  potensi  diri dan  pelayanan  pendidikan,  diberikan  kepada  individu  yang  sedang  menempuh pendidikan  atau  sudah  lulus,  dapat  berupa  pelatihan  kerja  bagi  yang  sudah  lulus (sesuai  kriteria),  pelatihan  kewirausahaan,  pemberian  Kartu  Indonesia  Pintar, sekolah  SD  dan  SMP  gratis,  serta  kejar  paket  A,  B,  dan  C,  (d)  penyediaan pelayanan  kesehatan  dan  pelayanan  sosial,  diberikan  kepada  individu  yang  tidak mampu  membayar  biaya  pengobatan  di  puskesmas/rumah  sakit  dapat  berupa  PBI JKN,  bantuan  kaki  palsu,  (e)  penyediaan  akses  kesempatan  kerja  dan  berusaha, dapat berupa padat karya, bantuan bibit ternak, pelatihan wirausaha, bantuan modal kerja,  dan  (f)  penyediaan  pelayanan  perumahan,  dapat  berupa  rutilahu,  pemberian bantuan  fasilitasi  dan  stimulasi  pembangunan  rumah,  sarling  (sarana  prasarala lingkungan).

## 2.2 Metode Penelitian

## 2.2.1 Model Regresi Global
Persamaan umum  regresi global dengan variabel respon 𝑌 dan sebanyak 𝑘 variabel prediktor dapat dinyatakan dalam bentuk berikut (Draper and Smith, 1998).
𝑌 𝑖 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 𝑖1 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑖𝑘 + 𝜀 𝑖 , 𝑖 = 1,2,3, . . . , 𝑛 (1)
Persamaan (1) jika ditulis dalam bentuk matriks adalah:
𝐘 = 𝐗𝛃 + 𝛆 (2)
dimana Y i merupakan  variabel  respon, 𝛽 0 merupakan  konstanta, 𝛽 𝑘 merupakan koefisien  regresi  variabel  prediktor, 𝑋 𝑛𝑘 variabel  prediktor, 𝜀 𝑛 merupakan galat/error/residual, n merupakan  banyak  lokasi  pengamatan, k merupakan  banyak variabel prediktor.
Model regresi global memiliki keterbatasan ketika diterapkan pada data geografis (data  spasial).  Anselin  (1999)  mengemukakan  bahwa  suatu  wilayah  berdasarkan lokasinya  mempunyai  ketergantungan  spasial  serta  efek  heterogenitas  spasial. Adanya  aspek  spasial  menunjukkan  bahwa  hal  yang  mempengaruhi  tingkat kesejahteraan  penduduk  bisa  saja  berbeda,  karena  lokasi  dan  hubungan ketetanggaan  antar  kabupaten/kota  sangat  mempengaruhi.  Pada  kasus  status sejahtera  setiap  kabupaten/kota  di  Jawa  Tengah,  dependensi  memiliki  arti  bahwa status  sejahtera  pada  satu  kabupaten/kota  akan  mempengaruhi  status  sejahtera pada kabupaten/kota lain, khususnya pada kabupaten/kota yang  saling berdekatan. Penerapan model regresi global saja belum cukup untuk menggambarkan fenomena data spasial (BPS, 2013).

## 2.2.2 Model GWR
Model  GWR  dikembangkan  dari  model  regresi  linear  dengan  mempertimbangkan aspek  spasial  bersifat  lokal.  Persamaan  umum  yang  terbentuk  adalah  (Yasin, Warsito and Hakim, 2018):
𝑌 𝑖 = 𝛽 0 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) + ∑ 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )𝑋 𝑖𝑗 𝑘 𝑗=1 + 𝜀 𝑖 , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛, 𝑗 = 1,2, … , 𝑘 (3)
Pada persamaan  (3) 𝑌 𝑖 adalah  nilai  observasi  variabel  respon  ke- i , 𝑋 𝑖𝑗 adalah  nilai observasi  variabel  prediktor  ke- 𝑗 pada  lokasi  pengamatan  ke- i, 𝛽 0 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) adalah intercept pengamatan  ke- i , (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) adalah  menyatakan  titik  koordinat  lokasi pengamatan  ke- i , 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) adalah  koefisien  variabel  prediktor  ke- 𝑗 pada  lokasi pengamatan  ke- i , 𝜀 𝑖 adalah  error  pengamatan  ke- i , n merupakan  banyak  lokasi pengamatan, k merupakan banyak variabel prediktor.
Masalah heterogenitas spasial dapat diatasi dengan memberikan pembobot untuk setiap  kabupaten/kota  yang  diteliti.  Matriks  pembobot  memperhitungkan  pengaruh yang  berbeda  pada  setiap  titik  pengamatan  tergantung  pada  jarak  kabupaten/kota. Kabupaten/kota  yang  saling  berdekatan  mempunyai  pengaruh  yang  lebih  besar daripada kabupaten/kota yang jaraknya lebih jauh. Matriks pembobot di setiap lokasi dilambangkan 𝐖 𝒋 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) yang  berukuran 𝑛 × 𝑛 .  Setiap  elemen  diagonal  matriks 𝐖 𝒋 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) merupakan  pembobot  pada  tiap  tempat  observasi  ke- 𝑗 dari  tempat observasi  ke- 𝑖 (Chasco,  García  and  Vicéns,  2007).  Notasi  fungsi  pembobot  Fixed Tricube adalah :
𝑤 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = {(1 − ( 𝑑𝑖𝑗 𝑏 ) 3 ) 3 0 , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑑 𝑖𝑗 < 𝑏 , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑑 𝑖𝑗 ≥ 𝑏 (4)
Pada persamaan (4) d ij merupakan jarak euclidean antara kabupaten atau kota ke- 𝑖 dengan kabupaten atau kota ke- 𝑗 , u i merupakan longitude pada kabupaten/kota 𝑖 , u j merupakan  longitude  pada  kabupaten/kota 𝑗 , v i merupakan  latitude  pada kabupaten/kota 𝑖 , v j merupakan  latitude  pada  kabupaten/kota 𝑗 ,  dan b merupakan bandwith .
Prosedur  penghitungan  estimasi  parameter  GWR  diawali  dengan  penentuan bandwith,  menghitung  jarak  euclide  dan  matriks  pembobot  dengan  fungsi fixed tricube menghasilkan estimasi parameter lokal dan terbentuklah model GWR  untuk setiap  kab/kota.  Kemudian  dilanjutkan  dengan  uji  kesesuaian  model  GWR,  uji pengaruh lokasi parsial, dan uji parameter parsial.
Hipotesis  uji  kesesuaian  model  GWR  (Leung,  Mei  and  Zhang,  2000)  adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 𝛽 𝑗 ,untuk setiap 𝑗 = 0, 1, 2, … , 𝑘 dan 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 (model GWR dan model regresi global adalah sama)
𝐻 1 : minimal ada satu 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 𝛽 𝑗 (model GWR dan model regresi global adalah berbeda)
Uji  pengaruh  lokasi  parsial  untuk  melihat  pengaruh  variabel 𝑋 𝑗 pada  wilayah  satu dengan wilayah lain. Hipotesis uji pengaruh lokasi parsial adalah:
𝐻 0 : 𝛽 1 (𝑢 1 , 𝑣 1 ) = 𝛽 2 (𝑢 2 , 𝑣 2 ) = ⋯ = 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑛 , 𝑣 𝑛 ) , 𝑗 = 0,1,2, … , 𝑘
(pengaruh variabel prediktor pada wilayah satu sama dengan wilayah yang lain) 𝐻 1 : paling tidak terdapat 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑛 , 𝑣 𝑛 ) , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 (pengaruh  variabel  prediktor  pada  wilayah  satu  berbeda  dengan  wilayah  yang lain)
Hipotesis dalam uji Parameter Model GWR secara parsial adalah 𝐻 0 : 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 , untuk setiap 𝑗 = 0,1,2, … , 𝑝 (parameter 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) tidak mempengaruhi model) 𝐻 1 : paling tidak terdapat satu 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0, 𝑗 = 1, 2, … , 𝑛 (parameter 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) mempengaruhi model)

## 2.2.3 Model MGWR
Model  MGWR  adalah  penggabungan  model  regresi  linear  global  dan  model  GWR. Model  MGWR  menghasilkan  beberapa  estimator  parameter  yang  mempunyai  sifat global dan beberapa estimator parameter yang mempunyai sifat lokal sesuai dengan lokasi pengamatan. Model MGWR dengan 𝑝 variabel prediktor global dan 𝑞 variabel prediktor bersifat lokal adalah sebagai berikut (Yasin, Warsito and Hakim, 2018):
𝑦 𝑖 = 𝛽 0 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) + ∑ 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )𝑋 𝑖𝑗 𝑞 𝑗=1 + ∑ 𝛽 𝑗 𝑥 𝑖𝑗 𝑝 𝑗=𝑞+1 + 𝜀 𝑖 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 (5) dimana keterangan variabel 𝑦 𝑖 , 𝑋 𝑖𝑗 , 𝛽 0 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) , (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) , 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) , 𝜀 𝑖 , n , k sama seperti persamaan (3) dan 𝛽 𝑗 adalah koefisien variabel ke- 𝑗 pada tempat observasi ke- 𝑗 .
Dalam model MGWR ada beberapa uji yang dilakukan yaitu uji kesesuaian model MGWR,  uji  serentak  parameter  model  MGWR  secara  simultan,  dan  uji  parsial parameter  model.  Hipotesis  dalam  uji  kesesuain  model  MGWR  adalah  sebagai berikut:
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 𝛽 𝑗 ,untuk setiap 𝑗 = 0,1,2, … , 𝑞 dan 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 𝐻 1 :paling tidak terdapat satu 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 𝛽 𝑗
Uji  serentak  parameter  model  MGWR  secara  simultan  dilakukan  melalui  pengujian serentak variabel prediktor global dan pengujian serentak variabel prediktor lokal. Uji serentak variabel prediktor global untuk mengetahui variabel prediktor global apakah berpengaruh  atau  tidak  berpengaruh  terhadap  model  MGWR.  Hipotesis  dalam  uji serentak variabel prediktor global adalah
𝐻 0 : 𝛽 𝑞+1 = 𝛽 𝑞+2 = ⋯ = 𝛽 𝑝 = 0 𝐻 1 : minimal terdapat satu 𝛽 𝑗 ≠ 0
Pengujian serentak variabel prediktor lokal mempunyai hipotesis sebagai berikut : 𝐻 0 : 𝛽 1 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 𝛽 2 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = ⋯ = 𝛽 𝑞 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 𝐻 1 : minimal terdapat satu 𝛽 𝑞 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0 .
Terdapat  dua  jenis  pengujian  pada  uji  parsial  parameter  model  MGWR  yaitu pengujian  parsial  variabel  prediktor  global  dan  pengujian  parsial  variabel  prediktor lokal. Hipotesis pengujian parsial variabel prediktor global adalah
𝐻 0 : 𝛽 𝑞+1 = 𝛽 𝑞+2 = ⋯ = 𝛽 𝑝 = 0 (variabel global 𝑋 𝑝 tidak signifikan) 𝐻 1 :minimal  terdapat  satu 𝛽 𝑞+1 = 𝛽 𝑞+2 = ⋯ = 𝛽 𝑝 ≠ 0 (variabel  global 𝑋 𝑝 signifikan).
Setelah  dilakukan  uji  parsial  variabel  prediktor  global  selanjutnya  dilakukan  uji parsial variabel prediktor lokal dengan hipotesis sebagai berikut :
𝐻 0 : 𝛽 1 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = … = 𝛽 𝑞 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 (prediktor lokal 𝑋 𝑞 untuk kab/kota ke- 𝑖 tidak signifikan)
𝐻 1 :paling tidak terdapat satu 𝛽 1 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = … = 𝛽 𝑞 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0 (prediktor lokal 𝑋 𝑞 untuk kab/kota ke- 𝑖 signifikan)

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Aplikasi Model Regresi Global
Pemodelan variabel prediktor ( 𝑋 ) terhadap variabel respon ( 𝑌 ) menggunakan regresi global didapatkan bahwa secara simultan dengan taraf signifikansi 5% adalah model signifikan.  Namun,  ketika  dilanjutkan  dengan  uji  parsial  ternyata  hanya  2  variabel prediktor signifikan berpengaruh terhadap variabel respon yaitu 𝑋 1 dan 𝑋 2 . Sehingga didapatkan model pendugaan regresi global yang terbentuk adalah:
𝑦̂ = −0,002203 + 0,2658𝑋 1 + 1,008𝑋 2 Koefisien determinasi (𝑅 2 ) model adalah 97,83% yang berarti bahwa variabel 𝑋 mempengaruhi  variabel 𝑌 sebesar  97,83%  dan  sisanya  yaitu  2,17%  dipengaruhi oleh aspek lain di luar model.

## 3.2 Aplikasi Model GWR
Sebelum  melakukan  pembentukan  model  GWR,  terlebih  dahulu  menentukan  nilai bandwith tiap kabupaten atau kota pada Prov Jawa Tengah dengan pembobot fixed tricube. Nilai bandwith optimal yang diperoleh adalah sebesar 2.000805 untuk setiap kabupaten/kota. Bandwith 2.000805 digunakan untuk membentuk matriks pembobot 𝐖(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) .  Masing-masing  kabupaten/kota  memiliki  matriks  pembobot  yang  berbeda. Matriks  pembobot  merupakan  matriks  diagonal  dan  digunakan  untuk  menduga parameter koefisien regresi.
Hasil  uji  kesesuaian  model  GWR  diperoleh  bahwa 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 3,251 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,06075 . Keputusan tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sehingga diambil kesimpulan model GWR dan model regresi global berbeda dengan taraf signifikansi 5%.
Uji selanjutnya adalah uji pengaruh lokasi secara parsial. Uji ini untuk mengetahui apakah  terdapat  perbedaan  pengaruh  yang  signifikan  dari  variabel  prediktor 𝑋 𝑗 antara  lokasi  satu  dengan  lokasi  yang  lain.  Hasil  uji  pengaruh  lokasi  secara  parsial disajikan pada tabel 2.
Tabel 2: Uji Faktor Geografis GWR. F Num d.f. D.d.f. sig Y 0,68141  13,73318  23,283  0,767 X1  5,97015  11,55244  23,283  0,000 X2  0,43361  12,53960  23,283  0,937 X3  2,37911  16,41122  23,283  0,027 X4  0,39112  13,32500  23,283  0,961 X5  4,68837  15,81449  23,283  0,000 X6  0,47670  7,45317 23,283  0,850 X7  1,37051  15,16509  23,283  0,240
Pengambilan  keputusan  adalah  menolak 𝐻 0 (taraf  signifikansi  5%)  jika 𝑠𝑖𝑔 < 𝛼 . Tabel  2  memperlihatkan  bahwa 𝑋 1 , 𝑋 3 , 𝑋 5 memiliki  nilai 𝑠𝑖𝑔 < 𝛼 yang  artinya 𝐻 0 ditolak.  Variabel  prediktor 𝑋 1 , 𝑋 3 , 𝑋 5 mempunyai  pengaruh  yang  signifikan  antara satu  wilayah  dengan  wilayah  lainnya.  Variabel  penduduk  miskin  ( 𝑋 1 ),  pendidikan ( 𝑋 3 ),  dan  individu  memiliki  penyakit  kronis  ( 𝑋 5 )  mempunyai  pengaruh  lokasi  secara nyata  atau  berpengaruh  lokal  terhadap  status  kesejahteraan  rendah  per  kab  atau kota  di  Prov  Jawa  Tengah.  Variabel  yang  lain,  yaitu  variabel  kepala  rumah  tangga
perempuan ( 𝑋 2 ), individu penderita cacat ( 𝑋 4 ), individu bekerja ( 𝑋 6 ), dan rumah tidak layak  huni  ( 𝑋 7 )  berpengaruh  lokasi  secara  tidak  nyata  atau  berpengaruh  secara global  terhadap  status  kesejahteraan  rendah.  Adanya  variabel  yang  tidak berpengaruh  membuktikan  faktor  spasial  pada  GWR  sangat  mempengaruhi  setiap variabel.
Uji  signifikansi  parameter  model  secara  parsial  digunakan  untuk  mencari parameter  atau  variabel  mana  saja  yang  mempengaruhi  status  sejahtera  rendah secara  signifikan.  Hasil t hitung untuk  uji  signifikasi  parameter  Model  GWR  secara parsial disajikan pada tabel 3.
Tabel 3: 𝑻 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 GWR. Kab/Kota 𝑡_𝑋 1 𝑡_𝑋 2 … 𝑡_𝑋 7 Cilacap 11,6605 3,0710 … -0,6730 Banyumas 11,6320 3,3485 … -0,1336 Purbalingga 11,7873 3,2888 … -0,5162 ⋮ ⋮ ⋮ … ⋮ Kota Pekalongan 11,5143 4,0023 … 0,5233 Kota Tegal 11,7635 3,5629 … -0,0444
Daerah  penolakan  terhadap 𝐻 0 jika |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | ≥ 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 .  Berdasarkan  tabel  3  dan 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡 𝛼 2 ;𝑛−𝑘−1 = 𝑡 0,05/2;35−7−1 = 1,70329 , maka dapat diputuskan bahwa 𝐻 0 ditolak. Hal ini dikarenakan pada masing-masing variabel prediktor terdapat setidaknya satu kabupaten/kota  yang  signifikan  berpengaruh  terhadap  respon  model.  Berdasarkan hasil  uji  signifiknsi  parameter  diperoleh  bahwa  variabel  yang  mempunyai  pengaruh signifikan pada model GWR maka dapat dibentuk menjadi delapan kelompok, yaitu : 1.  Kabupaten/kota yang status sejahteranya dipengaruhi oleh variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 3 , 𝑋 5 , 𝑋 6 adalah Cilacap, Purbalingga 2.  Kabupaten/kota  yang status  sejahteranya  dipengaruhi  oleh  variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 5 , 𝑋 6 adalah Banyumas, Banjarnegara, Kebumen, Purworejo, Wonosobo 3.  Kabupaten/kota  yang  status  sejahteranya  dipengaruhi  oleh  variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 6 adalah Magelang, Sukoharjo, Grobogan
4.  Kabupaten/kota yang status sejahteranya dipengaruhi oleh variabel 𝑋 1 , 𝑋 6 adalah Kudus,  Klaten,  Jepara,  Boyolali,  Pati,  Wonogiri,  Sragen,  Blora,  Rembang, Karanganyar, Demak.
5.  Kabupaten/kota yang status sejahteranya dipengaruhi oleh variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 adalah Kota Magelang, Kota Semarang, Kota Salatiga, Semarang.
6.  Kabupaten/kota yang status sejahteranya dipengaruhi oleh variabel 𝑋 1 , 𝑋 4 adalah Temanggung
7.  Kabupaten/kota  yang status  sejahteranya  dipengaruhi  oleh  variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 3 , 𝑋 5 adalah Kendal, Batang, Brebes, Kota Pekalongan, Kota Tegal
8.  Kabupaten/kota  yang  status  sejahteranya  dipengaruhi  oleh  variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 5 adalah Pekalongan, Pemalang,  Tegal
9.  Kabupaten/kota  yang  status  sejahteranya  dipengaruhi  oleh  variabel 𝑋 1 adalah Kota Surakarta
Hasil yang diperoleh berdasarkan model GWR adalah masing-masing kabupaten atau  kota  yang  berdekatan  mempunyai  kesamaan  dalam  variabel  yang mempengaruhi  jumlah  rumah  tangga  dengan  status  sejahtera  rendah.  Model  GWR yang  terbentuk  berdasarkan  variabel  signifikan  pada  setiap  kabupaten/kota  adalah sebagai berikut.
1 Cilacap 0,355𝑋 1 + 1,064𝑋 2 − 0,159𝑋 3 − 3,011𝑋 5 − 0,055𝑋 6 2 Banyumas 0,321𝑋 1 + 1,129𝑋 2 − 2,868𝑋 5 − 0,047𝑋 6 3 Purbalingga 0,338𝑋 1 + 1,124𝑋 2 − 0,114𝑋 3 − 3,041𝑋 5 − 0,052𝑋 6 ⋮ ⋮ ⋮ 33 Kota Tegal 0,316𝑋 1 + 1,196𝑋 2 + 0,104𝑋 3 + 2,543𝑋 5 34 Kota Semarang 0,224𝑋 1 + 1,606𝑋 2 35 Kota Pekalongan 0,316𝑋 1 + 1,196𝑋 2 + 0,104𝑋 3 + 2,543𝑋 5
Berikut  ini  adalah  penjelasan  untuk  persamaan  model  GWR  yang  terbentuk pada  Kabupten  Cilacap  dan  Kota  Tegal.  Persamaan  yang  diperoleh  untuk Kabupaten Cilacap mempunyai arti bahwa jumlah keluarga dengan status sejahtera rendah  akan  meningkat  0,355  persen  jika  jumlah  penduduk  miskin  naik  1  persen. Jumlah keluarga dengan status sejahtera rendah akan meningkat 1,064 persen jika jumlah kepala rumah tangga perempuan naik 1 persen. Penurunan jumlah keluarga dengan status sejahtera rendah sebesar 0,159 persen terjadi jika jumlah masyarakat yang  mengenyam  pendidikan  naik  1  persen.  Jumlah  keluarga  dengan  status sejahtera  rendah  akan  menurun  3,011  persen  jika  jumlah  individu  yang  memiliki penyakit kronis naik 1 persen.  Penurunan jumlah keluarga dengan status sejahtera rendah sebesar 0,055 persen juga akan terjadi jika jumlah individu yang bekerja naik 1  persen.  Penurunan  atau  peningkatan  jumlah  keluarga  dengan  status  sejahtera rendah pada tiap variabel dengan syarat variabel yang lain dianggap konstan.
Keluarga  dengan  status  sejahtera  rendah  pada  Kabupaten  Banyumas mempunyai
persamaan model GWR yaitu
0,321𝑋 1 + 1,129𝑋 2 − 2,868𝑋 5 − 0,047𝑋 6 .  Persamaan  tersebut  mempunyai  arti  jika jumlah  penduduk  miskin  naik  1  persen  maka  status  sejahtera  akan  meningkat jumlahnya sebesar 0,321 persen.  Jumlah keluarga dengan status sejahtera rendah akan  meningkat  1,129  persen  jika  jumlah  kepala  rumah  tangga  perempuan  naik  1 persen.  Jumlah  keluarga  dengan  status  sejahtera  rendah  akan  menurun  2,868 persen jika jumlah  individu yang memiliki penyakit kronis naik 1 persen. Penurunan jumlah  keluarga  dengan  status  sejahtera  rendah  sebesar  0,047  persen  bila  jumlah individu yang bekerja naik 1 persen dengan syarat variabel lain dianggap konstan.
Jumlah  keluarga  dengan  status  sejahtera  rendah  pada  Kota  Tegal  akan meningkat  0,316  persen  jika  jika  jumlah  penduduk  miskin  naik  1  persen. Peningkatan  jumlah  keluarga  dengan  status  sejahtera  rendah  juga  terjadi  sebesar 1,196  persen  jika  jumlah  kepala  rumah  tangga  perempuan  naik  1  persen.  Jumlah keluarga dengan status sejahtera rendah juga meningkat sebesar 0,104 persen jika jumlah  penduduk  yang  berpendidikan  naik  1  persen.  Status  sejahtera  rendah  akan meningkat  jumlahnya  sebesar  2,543  persen  jika  jumlah  individu  yang  memiliki penyakit kronis naik 1 persen. Penurunan atau peningkatan jumlah keluarga dengan status  sejahtera  rendah  pada  tiap  variabel  dengan  syarat  variabel  yang  lain dianggap konstan.

## 3.3 Aplikasi Model MGWR
Analisis  model  GWR  pada  status  sejahtera  rendah  dengan  menggunakan  fungsi pembobot  fixed  tricube  menghasilkan  tiga  variabel  prediktor  yang  mempunyai pengaruh secara lokal yaitu 𝑋 1 , 𝑋 3 , 𝑋 5 dan empat variabel prediktor yang mempunyai pengaruh  secara  global  yaitu 𝑋 2 , 𝑋 4 , 𝑋 6 , 𝑋 7 .  Hasil  tersebut  menunjukkan  bahwa terdapat  variabel  yang  berpengaruh  secara  lokal (𝐗 𝑙 ) dan  secara  global (𝐗 𝑔 ) sehingga variabel-variabel tersebut dibentuk model MGWR.
Hasil  uji  kesesuaian  model  MGWR  dengan  menggunakan  uji  F  diperoleh  nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,18990 dan 𝑠𝑖𝑔 = 0,000 .  Pada  taraf 𝛼 = 5% , 𝐻 0 ditolak  karena 𝑠𝑖𝑔 < 𝛼 . Jadi,  kesimpulannya  adalah  ada  perbedaan  antara  model  MGWR  dengan  mdoel regresi global.
Hasil  perhitungan  pengujian  simultan  parameter  global  MGWR  diperoleh  nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 8,274 dan 𝑠𝑖𝑔 = 0,000 .  Pada 𝛼 = 5% , 𝐻 0 ditolak  karena 𝑠𝑖𝑔 < 𝛼 . Kesimpulannya  adalah  variabel  global  mempengaruhi  respon  model.  Jadi, berdasarkan  model  MGWR,  variabel  prediktor  global  yaitu  variabel  kepala  rumah tangga  perempuan  ( 𝑋 2 ),  individu  penderita  cacat  ( 𝑋 4 ),  individu  bekerja  ( 𝑋 6 ),  dan rumah  tidak  layak  huni  ( 𝑋 7 )  berpengaruh  terhadap  jumlah  keluarga  dengan  status sejahtera rendah.
Pengujian  serentak  parameter  lokal  MGWR  dengan  menggunakan  uji  F menghasilkan 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,43 dan 𝑠𝑖𝑔 = 0,000.  Pada 𝛼 = 5% , 𝐻 0 ditolak  karena 𝑠𝑖𝑔 < 𝛼 . Jadi, disimpulkan variabel prediktor lokal mempengaruhi respon model. Hal ini  berarti  variabel  prediktor  lokal  yaitu  variabel  penduduk  miskin  ( 𝑋 1 ),  pendidikan ( 𝑋 3 ),  dan  individu  memiliki  penyakit  kronis  ( 𝑋 5 )  berpengaruh  terhadap  jumlah keluarga dengan status sejahtera rendah.
Setelah  pengujian  simultan,  langkah  berikutnya  adalah  melakukan  uji  parsial parameter untuk model status sejahtera rendah. Uji parsial dilakukan untuk mencari tahu variabel prediktor global dan lokal yang berpengaruh secara signifikan terhadap variabel  status  sejahtera  rendah.  Hasil  uji  parsial  variabel  prediktor  global  disajikan pada tabel 4.
Tabel 4 : Uji Parsial Parameter Global MGWR. Variabel  Estimate P X2 4,693e-0 0,5252 X4 9,174e+00  0,000 X6 1,066e-0 0,1202 X7 3,891e-01 0,0326
Pengambilan  keputusan  tolak 𝐻 0 jika 𝑠𝑖𝑔 < 𝛼 .  Pada 𝛼 = 5% ,  tabel  4 menunjukkan  variabel  predikator  global  yang  berpengaruh  signifikan  terhahap jumlah  keluarga  dengan  status  sejahtera  rendah  adalah  variabel  individu  penderita cacat  ( 𝑋 4 )  dan  rumah  tidak  layak  huni  ( 𝑋 7 ).  Variabel  kepala  rumah  tangga perempuan  ( 𝑋 2 )  dan  individu  bekerja  ( 𝑋 6 )  tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap status sejahtera rendah.
Hasil  uji  parsial  parameter  lokal  MGWR  disajikan  pada  tabel  5.  Nilai t hitung yang diperoleh  pada  tabel  5  dibandingkan  dengan  nilai 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡 𝛼 2 ;𝑛−𝑘−1 = 𝑡 0,05/2;35−3−1 = 2,03951 . Keputusan penolakan terhadap 𝐻 0 jika nilai |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | ≥ 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan tingkat signifikansi  sebesar  5%.  Diperoleh 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,03951 ,  sehingga  dapat  diputuskan bahwa 𝐻 0 ditolak.  Hal  ini  dikarenakan  pada  masing-masing  variabel  prediktor
terdapat setidaknya satu kabupaten/kota yang signifikan berpengaruh.
Tabel 5: Uji Parsial Parameter Lokal MGWR. No 𝑡_𝑋 1𝑙 𝑡_𝑋 3𝑙 𝑡_𝑋 5𝑙 1 11,628  -1,913  -0,787 2 12,793  -1,826  -0,791 3 12,557  -2,236  -0,862 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 33  11,675  -1,392  1,319 34  14,115  -1,641  -0,015
35  13,259  -2,308  -0,844
Berdasarkan  tabel  5  tidak  semua  variabel  lokal  berpengauh  signifikan  secara parsial  pada  tiap  kab  atau  kota  di  Prov  Jawa  Tengah.  Variabel  lokal  yang berpengaruh  secara  signifikan  pada  setiap  kabupaten  atau  kota  adalah  variabel penduduk miskin ( 𝑋 1 ), sementara variabel lokal pendidikan ( 𝑋 3 ) hanya berpengaruh secara  signifikan  pada  beberapa  kabupaten  atau  kota  saja.  Hal  ini  berarti  variabel lokal  yang  berpengaruh  signifikan  pada  status  sejahtera  rendah  dapat  dibentuk menjadi dua kelompok, yaitu kabupaten atau kota yang dipengaruhi oleh 𝑋 1 , 𝑋 3 dan yang  hanya  dipengaruhi  oleh 𝑋 1 saja.  Kabupaten  atau  kota  yang  dipengaruhi  oleh variabel penduduk miskin ( 𝑋 1 ) dan variabel pendidikan ( 𝑋 3 ) adalah Blora, Rembang, Kudus,  Brebes,  Kota  Tegal.  Kabupaten/kota  yang  dipengaruhi  oleh  variabel penduduk  miskin  ( 𝑋 1 )  adalah  Kota  Semarang,  Demak,  Batang,  Cilacap, Banjarnegara,  Semarang,  Purworejo,  Magelang,  Wonogiri,  Kota  Magelang, Kebumen,  Karanganyar,  Grobogan,  Temanggung,  Sukoharjo,    Pekalongan, Boyolali,  Tegal,  Jepara,  Kota  Surakarta,  Purbalingga,  Kota  Salatiga,  Sragen, Wonosobo, Pemalang, Kota Pekalongan, Pati, Banyumas, Kendal, Klaten.

## 3.4 Pemilihan Model Terbaik
Model  terbaik  untuk  menentukan  status  sejahtera  rendah  menggunakan  nilai  AIC ( Akaike  Information  Criterion )  terkecil.  Perbandingan  nilai  AIC  untuk  regresi  global, GWR, dan MGWR disajikan pada tabel 6.
Tabel 6: Kriteria Pemilihan Model. Kriteria Regresi Global  GWR MGWR 𝑹 𝟐 97,83% 98,79% 98,92% RSS 3,32693+09 1,84970+09  2,008e+08 AIC 780,2738 766,8739 757,9
Berdasarkan  Tabel  6  diperoleh  bahwa  model  MGWR mempunyai  nilai  AIC terkecil  yaitu  757,9  dan  RSS  yaitu  2,008e+08.  Sehingga  model  yang  lebih  tepat untuk menggambarkan status sejahtera rendah pada setiap kabupaten atau kota di Jawa Tengah tahun 2019 adalah model MGWR.
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  pada  model  MGWR,  variabel  prediktor  global yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  status  sejahtera  rendah  adalah  variabel individu  penderita  cacat  ( 𝑋 4 )  dan  rumah  tidak  layak  huni  ( 𝑋 7 ).  Variabel  prediktor
lokal  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  status  sejahtera  rendah  pada  setiap kabupaten  atau  kota  adalah  variabel  penduduk  miskin  ( 𝑋 1 ).  Variabel  lokal pendidikan  ( 𝑋 3 )  hanya  berpengaruh  pada  beberapa  kabupaten  atau  kota  saja. Variabel-variabel  yang berpengaruh secara  global dan lokal tersebut  membentuk 2 kelompok  variabel  yang  berpengaruh  terhadap  status  sejahtera  rendah  pada kabupaten  atau  kota  di  jawa  tengah.  Kelompok  yang  terbentuk  adalah  kelompok variabel 𝑋 1 , 𝑋 3 , 𝑋 4 , 𝑋 7 dan kelompok variabel 𝑋 1 , 𝑋 4 , 𝑋 7 . Kabupaten atau kota di Jawa Tengah yang dipenaruhi oleh kedua kelompok variabel tersebut adalah:
1. Kabupaten/kota  yang  status  sejahteranya  dipengaruhi  oleh  variabel 𝑋 1 , 𝑋 3 , 𝑋 4 , 𝑋 7 terdiri  dari  Kota  Pekalongan,  Cilacap,  Purbalingga,  Kota  Tegal  Kendal,  Batang, Brebes.
2. Kabupaten/kota  yang  status  sejahteranya  dipengaruhi  oleh  variabel 𝑋 1 , 𝑋 4 , 𝑋 7 terdiri  dari  Banjarnegara,  Purworejo,  Temanggung,  Kudus,  Wonosobo, Pekalongan, Pemalang, Jepara, Wonogiri, Boyolali, Tegal, Magelang, Sukoharjo, Banyumas,  Grobogan,  Klaten, Karanganyar,  Kebumen, Blora,  Kota Semarang, Pati, Sragen, Demak,  Kota Magelang, Kota Salatiga, Kota Surakarta, Semarang, Rembang.
Model MGWR yang terbentuk untuk setiap kabupaten atau kota di Jawa Tengah yaitu
1. Banyumas −4258,807  +  0,301𝑋 1 +  1,817𝑋 4 +  0,062𝑋 7 2. Purbalingga −5105,277 + 0,316𝑋 1 − 0,139𝑋 3 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 3. Cilacap −5282,962 + 0,330𝑋 1 − 0,200𝑋 3 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 4. Magelang −861,118 + 0,228𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 5. Blora −1864,643 + 0,223𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 6. Banjarnegara −2807,382 + 0,270𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 7. Kebumen −1909,768 + 0,266𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 8. Wonogiri −722,076 + 0,216𝑋 1 + 1,817 + 0,062𝑋 7 9. Purworejo −901,908 + 0,246𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 10.  Wonosobo −2480,695 + 0,254𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 11.  Boyolali −134,500 + 0,209𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 12.  Klaten −32,384 + 0,208𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 13.  Pati −1126,511 + 0,213𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 14.  Kota Semarang −1913,931 + 0,225𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 15.  Sukoharjo −123,422 + 0,216𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 16.  Karanganyar −563,876 + 0,212𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 17.  Sragen −621,812 + 0,212𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 18.  Grobogan −2006,952 + 0,228𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 19.  Jepara −600,156 + 0,207𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 20.  Kota Magelang −1292,170 + 0,231𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 21.  Rembang −1810,150 + 0,221𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 22.  Pekalongan −3583,185 + 0,268𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 23.  Kota Surakarta −213,158 + 0,209𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 24.  Demak −745,189 + 0,211𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 25.  Semarang −1309,614 + 0,220𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 26.  Temanggung −470,218 + 0,211𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 27.  Kendal −3481,450 + 0,250𝑋 1 − 0,071𝑋 3 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 28.  Batang −3773,595 + 0,256𝑋 1 − 0,074𝑋 3 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7
29.  Kudus −2539,496 + 0,229𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 30.  Pemalang −4129,230 + 0,277𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 31.  Kota Salatiga −688,458 + 0,215𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 32.  Tegal −4545,902 + 0,296𝑋 1 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 33 Kota Tegal −4929,021 + 0,301𝑋 1 − 0,113𝑋 3 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 34.  Brebes −5875,065 + 0,356𝑋 1 − 0,393𝑋 3 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7 35.  Kota Pekalongan −4009,743 + 0,266𝑋 1 − 0,076𝑋 3 + 1,817𝑋 4 + 0,062𝑋 7
Model  MGWR  yang  terbentuk  untuk  Kabupaten  Cilacap  mempunyai  arti  bahwa peningkatan jumlah keluarga dengan status sejahtera rendah sebesar 0,330 persen jika  jumlah  penduduk  miskin  ( 𝑋 1 )  meningkat  sebesar  1  persen.  Status  sejahtera rendah  akan  menuruh  jumlahnya  sebesar  0,200  jika  jumlah  penduduk  yang berpendidikan  ( 𝑋 3 )  meningkat  sebesar  1  persen.  Jumlah  keluarga  dengan  status sejahtera rendah akan meningkat 1,817 persen bila jumlah  individu penderita cacat ( 𝑋 4 ) meningkat sebesar 1 persen. Peningkatan status sejahtera rendah akan terjadi sebesar 0,062 persen bila  jumlah  rumah tidak layak huni ( 𝑋 7 ) meningkat sebesar 1 persen.  Peningkatan  atau  penurunan  pada  setiap  variabel  dengan  mensyaratkan asumsi variabel lain adalah konstan.
Pada  kabupaten  Banyumas,  jika  jumlah  penduduk  miskin  ( 𝑋 1 )    naik  1  persen maka  keluarga  dengan  status  sejahtera  rendah  akan  bertambah  sebesar  0,301 persen.  Jika  jika  individu  penderita  cacat  ( 𝑋 4 )  meningkat  sebesar  1  persen  maka jumlah  keluarga  status  sejahtera  rendah  akan  meningkat  1,817  persen.  Jumlah keluarga  dengan  status  sejahtera  rendah  akan  meningkat  0,062  jika  jumlah  rumah tidak  layak  huni  ( 𝑋 7 )  meningkat  sebesar  1  persen.  Perubahan  yang  terjadi  pada faktor-faktor  atau  variabel-variabel  tersebut  dengan  mensyaratkan  bahwa  variabel yang lain dianggap konstan.
Intepretasi  model  MGWR  yang  terbentuk  untuk  Kota  Tegal  adalah  jumlah keluarga dengan status sejahtera  rendah akan meningkat 0,301 persen  jika  jumlah penduduk miskin ( 𝑋 1 ) meningkat sebesar 1 persen. Jumlah keluarga dengan status sejahtera  rendah  akan  menurun  0,113  persen  jika  jumlah  penduduk  yang berpendidikan  ( 𝑋 3 )  meningkat  sebesar  1  persen.  Peningkatan  jumlah  keluarga dengan status sejahtera  rendah sebesar 1,817 persen jika  individu penderita  cacat ( 𝑋 4 ) meningkat sebesar 1 persen. Jumlah keluarga dengan status sejahtera rendah akan meningkat 0,062 jika jumlah  rumah tidak layak huni ( 𝑋 7 ) meningkat sebesar 1 persen.  Setiap  perubahan  suatu  variabel  tersebut  dengan  mensyaratkan  bahwa variabel yang lain dianggap konstan.
Variabel yang berpengaruh global pada status sejahtera rendah mempunyai nilai yang sama pada  setiap kabupaten atau kota. Variabel individu penderita cacat ( 𝑋 4 ) memberikan  pengaruh  sebesar  1,817  persen  dan  variabel  rumah  tidak  layak  huni ( 𝑋 7 )  memberikan  pengaruh  sebesar  0,062  persen  pada  status  sejahtera  rendah untuk  setiap  kabupten  atau  kota  di  Jawa  Tengah.  Variabel  lokal  memberikan pengaruh yang berbeda pada setiap kabupten atau kota di Jawa Tengah.

## 4.  Simpulan dan Saran
Model  yang  paling  baik  untuk  menggambarkan  status  sejahtera  rendah  rumah tangga setiap kabupaten atau  kota di Provinsi Jawa  Tengah adalah model MGWR. Pada  metode  MGWR  dengan  fungsi  pembobot  fixed  tricube  menhasilkan  nilai  AIC terkecil  daripada  model  regresi  global  ataupun  GWR.  Metode  MGWR  yang diregresikan  menunjukkan  bahwa  variabel  penduduk  miskin  ( 𝑋 1 ),  pendidikan  ( 𝑋 3 ), dan individu memiliki penyakit kronis ( 𝑋 5 ) berpengaruh secara lokal terhadap status sejahtera  rendah  pada  setiap  kabupaten  atau  kota  di  Prov  Jawa  Tengah.  Variabel kepala rumah tangga perempuan ( 𝑋 2 ), individu penderita cacat ( 𝑋 4 ), individu bekerja ( 𝑋 6 ),  dan  rumah  tidak  layak  huni  ( 𝑋 7 )  mempengaruhi  secara  global  untuk  seluruh kabupaten  atau  kota  di  Jawa  Tengah.  Hasil  uji  pada  parameter  model  MGWR menunjukkan bahwa status sejahtera rendah ( 𝑌 ) pada setiap kabupaten atau kota di Jawa  Tengah  hanya  dipengaruhi  oleh  variabel  lokal 𝑋 1 dan  variabel  global 𝑋 4 , 𝑋 7 . Sedangkan 𝑋 2 , 𝑋 5 , 𝑋 6 tidak  memiliki  pengaruh  terhadap 𝑌 dan  variabel 𝑋 3 hanya memiliki  pengaruh  lokal  pada  Kabupaten  Cilacap,  Purbalingga,  Kendal,  Batang, Brebes,  Kota  Pekalongan,  dan  Kota  Tegal.  Dengan  demikian,  metode  MGWR membagi  2  kelompok  berdasarkan  variabel  yang  signifikan  berpengaruh  terhadap repson model yaitu kelompok kabupaten/kota yang status sejahteranya dipengaruhi oleh  variabel 𝑋 1 , 𝑋 3 , 𝑋 4 , 𝑋 7 dan  kelompok  kabupaten/kota  yang  status  sejahteranya dipengaruhi oleh 𝑋 1 , 𝑋 4 , 𝑋 7 . Pada pemodelan status sejahtera rendah di kab/kota di Jawa  Tengah  tahun  2019  ternyata  variabel  yang  diteliti  berpengaruh  sebesar 98,92%  terhadap  status  sejahtera  rendah  sedangkan  sisanya  1,18%  dipengaruhi oleh faktor lain.

## Daftar Pustaka
Anselin, L. (1999) Spatial Econometrics . Dallas: University of Texas.
Apriyani,  N.  F.,  Yuniarti,  D.  and  Hayati,  M.  N.  (2018)  ‘Pemodelan  Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR) (Studi Kasus: Jumlah Penderita Diare di Provinsi Kalimantan Timur Tahun 2015)’, Jurnal Eksponensial , 9(1), pp. 59 –66.
BAPPEDA  (2020) Basis  Data  Terpadu  Program  Penanganan  Fakir  Miskin  (BDT PPFM) Provinsi Jawa Tengah tahun 2019 , BAPPEDA . Available at: http://bappeda.jatengprov.go.id.
BPS  (2013) Pengembangan  Model  Sosial  Ekonomi:  Penggunaan  Metode Geographically  Weighted  Regression  (GWR)  untuk  Analisis  Data  Sosial  dan Ekonomi . Jakarta, Indonesia: Badan Pusat Statistik.
Caraka,  R.  E.  and  Yasin,  H.  (2017) Geographically  Weighted  Regression  (GWR) Sebuah Pendekatan Regresi Geografis . Yogyakarta: Mobius.
Chasco,  C.,  García,  I.  and  Vicéns,  J.  (2007) Modeling  Spastial  Variations  in Household Disposible Income with Geographically Weighted Regression . 1682.
Darsyah,  M.  Y., Wasono,  R.  and  Agustina,  M.  F.  (2015)  ‘Pemodelan  MGWR  Pada Tingkat  Kemiskinan  di  Provins i  Jawa  Tengah’, Value  Added:  Majalah  Ekonomi  dan
Bisnis , 11(1), pp. 67 –71.
Draper, N. R. and Smith, H. (1998) Applied regression analysis . John Wiley & Sons.
Huda, N. (2017) Ekonomi Pembangunan Islam . Jakarta, Indonesia: Kencana.
Kusnandar,  D.,  Debataraja, N. N. and Fitriani, S. (2021) ‘Pemodelan Sebaran Total Dissolved Solid Menggunakan Metode Mixed Geographically Weighted Regression’, Jurnal Aplikasi Statistika & Komputasi Statistik , 13(1), pp. 9 –16.
Leung,  Y.,  Mei,  C.  L.  and  Zhang,  W.  X.  (2000)  ‘Statistical  tests  for  spatial nonstationarity  based  on  the  geographically  weighted  regression  model’, Environment and Planning A , 32(1), pp. 9 –32.
Nasikun  (2008) Sistem  Sosial  Indonesia .  Bandung,  Indonesia:  PT.  RajaGrafindo Persada.
Safitri,  R.  N.,  Suyitno  and  Hay ati,  M.  N.  (2020)  ‘Penerapan  Model  Mixed Geographically  Weighted  Regression  dengan  Fungsi  Pembobot  Adaptive  Tricube pada IPM 30 Kabupaten/Kota di Propinsi Kalimantan Timur, Kalimantan Tengah, dan Kalimantan Selatan Tahun 2016’, Jurnal Eksponensial , 11(2), pp. 107 –116.
Wuryanti, I. F., Purnami, S. W. and Purhadi (2013) ‘Pemodelan Mixed Geographically Weighted  Regression  (MGWR)  pada  Angka  Kematian  Balita  di  Kabupaten Bojonegoro Tahun 2011’, Jurnal Sains dan Semi Pomits , 2(1), pp. 66 –71.
Yasin, H., Warsito, B. and Hakim, A. R. (2018) ‘Pemodelan Pertumbuhan Ekonomi Di Provinsi  Banten  Menggunakan  Mixed  Geographically Weighted  Regression’, Media Statistika , 11(1), pp. 53 –64.