JURNAL FISIKA DAN TERAPANNYA
p-ISSN: 2302-1497, e-ISSN: 2715-2774 http://journal.uin-alauddin.ac.id/index.php/jft

## MODEL NON LINEAR KEJADIAN CURAH HUJAN EKSTRIM DI KOTA PALU MENGGUNAKAN PROGRAM JAVA
Sitti Nurrahmi 1 , Dedy Farhamsa 2 , dan Iqbal 2
1 Jurusan  Fisika,  Fakultas  Sains  dan  Teknologi,  Universitas  Islam  Negeri  Alauddin Makassar
2 Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Tadulako, Palu email: sitti.nurrahmi@uin-alauddin.ac.id
1 sitti.nurrahmi@uin-alauin.ac.id

## INFO ARTIKEL
Status artikel: Diterima: 13 Juni 2020 Disetujui: 29 Juni 2020 Tersedia online: 30 Juni 2020
Keywords: Rainfall Models, Extreme Rainfall
Event, Jawa Programming.

## ABSTRACT
Weathers  and  climates  are  the  main  factors  that  affected  the various  activities  of  life.  The  increasing  of  human  activity  has made the change in environment biophysics components, which are  major  contributors  about  climate  change.  The  most important  of  the  climate  change  process  are  the  emergence  of extreme  events,  for  example  extreme  rainfall  events,  that  the rainfall  have  more  than  50  mm  intensity  /  day.  To  know characteristic  of  climate  change  occur,  needed  a  model  that represented  the  rainfall  data  in  various  meteorology  station. Based  on  it,  author  make  a  modeling  the  extreme  rainfall  in Palu  city  using  Java  programming.  The  results  of  the  extreme rainfall  events  that  predictions  in  10  years  using  software models  and  Java  programming,  in  Palu  city  with  using  fourier series  function  order  5  with RSqure value  0,79,  predicted  the extreme rainfall will likely increase every year with the highest event  are    2  times/years.  The  prediction  was  featuring  the precise  value  with  the  real  data.  So,  we  can  conclude  that  the extreme rainfall model tends to be accurate and can be used to predict the extreme rainfall in Palu city and in other cities .

## 1. PENDAHULUAN
Cuaca  dan  iklim  merupakan  faktor  utama  yang  sangat  berpengaruh  terhadap berbagai  aktifitas  kehidupan.  Aktifitas  manusia  yang  makin  meningkat  menjadikan timbulnya perubahan pada komponen biofisik lingkungan, seperti peningkatan konsentrasi gas-gas rumah kaca di atmosfir, yang merupakan penyumbang utama terjadinya pemanasan dan perubahan iklim.
Akibat yang paling penting dari proses perubahan iklim adalah timbulnya peristiwa ekstrim.  Pada  umumnya  timbulnya  peristiwa  ekstrim  diasosiasikan  dengan  terjadinya
Nurrahmi, dkk / Jurnal Fisika dan Terapannya (2020) Vol. 7 (1): 68-77
penyimpangan  iklim  yaitu  suatu  penyimpangan  cuaca  dan  iklim  dari  kondisi  umum  atau reratanya dalam selang waktu tertentu. Salah satu yang termasuk penyimpangan cuaca dan iklim  adalah  curah  hujan  ekstrim,  yaitu  curah  hujan  yang  mempunyai  intensitas  dalam  1 hari  >50  mm.  Curah  hujan  ekstrim  merupakan  salah  satu  data  yang  penting  sebagai pertimbangan dalam desain infrastruktur.
Untuk  mengetahui  karakteristik  perubahan  iklim  yang  terjadi,  dibutuhkan  sebuah model yang dapat mewakili data-data curah hujan di berbagai stasiun Meteorologi. Karena model  merupakan  tiruan  dari  suatu  proses  alam  yang  dituangkan  kedalam  bahasa matematika, fisika dan bahasa komputer, maka model akan menjadi lebih baik bila dibuat mendekati  fenomena-fenomena  yang  terjadi  di  alam  yang  sangat  berpengaruh  terhadap sistem yang akan dikaji. Sehingga dengan model tersebut para peneliti dapat memprediksi perilaku  curah  hujan  di  masa  akan  datang  dengan  mengikuti  data  di  masa  lalu.  Sehingga penulis membuat suatu penelitian terkait pemodelan kejadian curah hujan ekstrim . Sebagai contoh, (Farhamsa, 2008) telah melakukan studi  kasus  untuk  pemakaian  perangkat  lunak Sistem    Pemodelan    Perubahan    Iklim.  Akibat  dari  pola  cuaca  yang  semakin  tidak  stabil, dengan membuat sebuah model dengan metode Non-Linier Least Square dan Fast Fourier Transform (FFT).  Metode Least Square digunakan  untuk  mencari  kurva  terbaik  yang dapat  memproyeksikan perubahan data cuaca yang  terjadi dalam beberapa  tahun  terakhir, sedangkan  metode  FFT  digunakan  untuk  mencari  sifat  berulangnya  suatu trend anomali cuaca. Namun, data curah hujan yang tersedia di Indonesia tergolong masih sedikit dengan wilayahnya  yang  sangat  luas.  Memodelkan  fungsi  non-linier  seperti  ini  tidaklah  mudah. Oleh  karena  itu, dibutuhkan perangkat yang dapat menghasilkan model yang paling sesuai dengan memilih metode yang mempunyai faktor error terkecil, yaitu dengan menggunakan metode Non-Linier Least Square dengan pemrograman Java.
Bahasa  pemrograman  java  merupakan  salah  satu  dari  sekian  banyak  bahasa pemrograman yang dapat dijalankan di berbagai sistem operasi komputer termasuk telepon genggam.  Bahasa  pemrograman  ini  pertama  kali  dibuat  oleh  James  Gosling  saat  masih bergabung  Sun  Microsystems.  Bahasa  pemrograman  ini  merupakan  pengembangan  dari bahasa C++ karena banyak mengadopsi sintak C dan C++. Saat ini Java merupakan bahasa pemrograman  yang  paling  popular  digunakan.  Kelebihan  Java  dari  bahasa  pemrograman yang  lain  adalah  bisa  dijalankan  diberbagai  jenis  sistem  operasi  sehingga  dikenal  juga bahasa  pemrograman multiplatform ,  bersifat  pemrograman  berorientasi object (PBO), memiliki library yang lengkap.
Pada persamaan non-linier , model bergantung pada beberapa parameter yang tidak diketahui a k , dimana k = 0, 1, …, m . Bentuk umum persamaan non-linier adalah
atau (1)
Pada    sistem    model  curah  hujan  ekstrim    yang    akan    dibangun,    Persamaan  (1) dikembangkan  menjadi  beberapa  persamaan non-linier sebagai library model  sistem. Fungsi chi-square untuk persamaan non-linier ini adalah
Gradient 2 yang berhubungan dengan parameter a diasumsikan bernilai 0 pada saat total selisih antara
minimum
dengan mendiferensialkannya kembali, didapat
Persamaan (4) disebut Hessian untuk 2 ( a ) yang apabila ditulis dalam bentuk matrix menjadi :
dimana J ( a ) adalah matrix Jacobian
dan
(6)
Dalam metode Gauss-Newton untuk menyelesaikan permasalahan model non-linier , suku dapat diabaikan karena menganggap  2 ( a ) bernilai kecil untuk mengestimasi nilai optimal  dari  parameter a .  Namun  pendekatan  ini  menjadi  tidak  akurat  apabila  nilai  2 ( a ) besar.

## 2. METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan  yaitu  rancang  bangun  perangkat  lunak menggunakan metode waterfall . Metode waterfall merupakan model pengembangan sistem informasi yang sistematik dan sekuensial.
Nurrahmi, dkk / Jurnal Fisika dan Terapannya (2020) Vol. 7 (1): 68-77

## 2.1 Data Penelitian
Data  penelitian  yang  digunakan  berupa  data  sekunder  curah  hujan  harian  dari stasiun  Meteorologi  BMKG  Mutiara  Palu  mulai  dari  tanggal  11  Januari  1990  sampai dengan 31 Desember 2019. Data penelitian ini tersedia secara gratis dan dapat di- download pada situs operasional NOAA melalui http://www7.ncdc.noaa.gov/CDO/mapproduct.

## 2.2 Prosedur Penelitian
Ada 7 tahap dalam metode waterfall, antara lain Analisis Kebutuhan, Analisis Data, Perancangan Sistem dan Alur, Desain Aplikasi, Pemrograman, Pengujian, dan Kesimpulan. Sesuai  dengan  namanya waterfall (air  terjun)  maka  tahapan  dalam  model  ini  disusun bertingkat,  setiap  tahap  dalam  model  ini  dilakukan  berurutan,  satu  sebelum  yang  lainnya (Gambar 1). Selain itu dari 1 tahap kita dapat kembali ke tahap sebelumnya.

## Gambar 1 . Metode Waterfall
Berikut ini penjelasan tentang masing-masing tahap dalam metode waterfall :
1. Analisis Kebutuhan
Pada tahap ini dilakukan analisis-analisis  yang berkaitan dengan kebutuhan user dalam menghasilkan  model  curah  hujan  ekstrim.  Kebutuhan  yang  umumnya  diinginkan  oleh user peneliti  adalah  terciptanya  sebuah  perangkat  lunak  yang  dapat  mempermudah pembuatan model non-linier dengan berbagai pilihan fungsi non-linier yang diinginkan. Selain  itu,  perangkat  lunak  harus  bersifat user  friendly dan performance kerja  yang cepat.
2. Analisis Data
Pada  tahap  ini  dicari  fungsi-fungsi  yang  cocok  untuk  memodelkan  data  curah  hujan ekstrim.  Fungsi-fungsi  ini  kemudian  akan  dijadikan curva  fitting untuk  memprediksi data model curah hujan ekstrim. Adapun fungsi-fungsi yang akan dijadikan objek dalam program  ini  adalah  fungsi  Polinomial,  Eksponensial,  Gaussian,  dan Fourier  Series .  Di tahap ini pula digunakan persamaan 1 sampai 5 pada bagian pendahuluan digunakan.
Gambar 2. Diagram analisis data
3. Perancangan Sistem dan Alur
Dalam perancangan sistem, akan dihasilkan diagram alur data berupa diagram hubungan antar entitas dan flowchart algoritma program.
4. Desain Aplikasi
Dalam  tahap  ini,  keseluruhan  analisis  dan  alur  yang  telah  diperoleh  dari  tahap sebelumnya  direalisasikan dalam bentuk rancangan sistem berbasis komputer. Di tahap ini  juga  dapat  diketahui  bagian-bagian  yang  akan  menjadi  tampilan/ interface ataupun yang  akan  menjadi  sistem  yang  tidak  akan  ditampilkan.  Di  tahap  ini  dirancang  desain tampilan. Desain tampilan menjadi sangat penting karena menentukan apakah perangkat lunak  ini  menarik, simple /mudah  atau  bersifat user  friendly .  Adapun  desain  aplikasi model curah hujan ekstrim dapat dilihat pada gambar 3. Pada tahap ini juga dibuat kelas- kelas yang berkaitan dengan penelitian ini, sehingga pengguna aplikasi dapat mengolah data dengan aplikasi tersebut agar menghasilkan model yang optimal.
5. Pemrograman Pada tahap pemrograman/implementasi, dilakukan pemrograman terhadap semua kelas yang telah dibuat pada tahap sebelumnya dengan menggunakan program java JDK 6 dan JRE 5 dengan compiler NetBeans IDE 6.8.
6. Pengujian Pengujian  dalam  pengembangan  perangkat  lunak  ini  bersifat white  box ,  dimana pengujian  dilakukan  secara  berkala  setiap  kali  sebuah  kelas  selesai  diprogram. Error akan segera diperbaiki apabila ditemukan perbedaan antara output yang dihasilkan oleh kelas dengan perhitungan manual.
7. Kesimpulan
Tahap ini merupakan tahap penggunaan perangkat lunak disertai dengan perawatan dan perbaikan jika masih terdapat kerusakan ( error ).
Gambar 3. Desain aplikasi atau rancangan antarmuka

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam pembuatan perangkat lunak ini, tahap pertama yang dilakukan adalah analisa data awal, dimana data awal yang digunakan yaitu berupa data intensitas curah hujan harian dari  stasiun  Meteorologi  Mutiara  Palu.  Adapun  contoh  hasil interface perangkat  lunak model curah hujan ekstrim dapat dilihat pada gambar 4 berikut.
Gambar 4 . Contoh hasil interface perangkat lunak model curah hujan ekstrim
Adapun hasil model data intensitas curah hujan harian di  Daerah Palu dapat dilihat pada gambar 5 berikut.
Gambar 5. Grafik intensitas curah hujan harian di Kota Palu
Satu grid pada sumbu-y, mewakili data intensitas curah hujan sebesar 20 mm. Dari gambar  5,  terlihat  2  warna  bar  untuk  mewakili  data  intensitas  curah  hujan.  Seperti  yang telah  dijelaskan,  hujan  ekstrim  adalah  curah  hujan  yang  mempunyai  intensitas  >  50 mm/hari.  Sehingga  dalam  pemodelan  data  intensitas  curah  hujan  ini,  bar  yang  berwarna biru  merupakan  nilai  intensitas  curah  hujan  ≤  50  mm/hari,  sedangkan  bar  yang  berwarna merah merupakan nilai intensitas curah hujan > 50 mm/hari yang merupakan hujan ekstrim. Sehingga dari grafik dapat dibedakan antara data yang termasuk hujan ekstrim dengan data yang termasuk hujan biasa.
Data  kejadian  hujan  ekstrim  tahunan  yang  diperoleh,  dimodelkan  dengan menggunakan fungsi-fungsi yang telah dibuat, berdasarkan analisis non-linier least square . Seberapa baik model bersesuaian dengan data dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Daftar fungsi dan nilai RSquare untuk memodelkan data kejadian hujan ekstrim tahunan
No. Fungsi
Orde RSquare
1
Polinomial 1 0 2 2 0,02 3 3 0,05 4 4 0,05 5 5 0,45 6 Exponensial 1 0 7 2 0,15 8 Gaussian 1 0 9 2 0,15
10 Fourier Series 1 0,34 11 2 0,35 12 3 0,54 13 4 0,66 14 5 0,79
Untuk Kota Palu, nilai RSquare tertinggi dihasilkan oleh fungsi Fourier Series orde 5  sebesar  0,79.  Nilai RSquare ini  mewakili  nilai  korelasi  antara  model  dengan  data  yang digunakan. Nilai RSquare berkisar antara 0 sampai 1. Apabila nilai RSquare mendekati 1, menandakan  bahwa  model  dapat  bersesuaian  secara  baik  dengan  data  yang  dianalisis. Apabila RSquare yang  dihasilkan  0,72,  berarti  72%  model  tersebut  dapat  bersesuaian dengan data yang digunakan. Sehingga untuk Kota Palu, korelasi tertingginya sebesar 79%.
Gambar 6 . Data kejadian curah hujan ekstrim tahunan Kota Palu (batang merah) dengan menggunakan model fungsi Fourier Series orde 5 (garis biru).
Dari gambar 6, terlihat bahwa data kejadian curah hujan ekstrim di Kota Palu tidak terjadi setiap tahunnya. Pada tahun 1992, 1997, 2001, 2004, 2005, dan 2009, kejadian curah hujan ekstrim terjadi sebanyak 1 kali. Kejadian curah hujan ekstrim tertinggi terjadi hanya sebanyak  2  kali  dalam  setahunnya  yaitu  pada  tahun  1990,  1996,  1998,  2007,  dan  2008, selebihnya tidak terjadi kejadian curah hujan ekstrim.
Penelitian mengenai pemodelan perubahan iklim juga pernah dilakukan oleh Dedy Farhamsah  dengan  judul  Pemodelan  Perubahan  Iklim  dengan  Metode Least  Square  Non- Linier dan Fast Fourier Transform , hasil yang diperoleh yaitu curah hujan bersifat periodik tiap tahunnya dan fungsi Deret Fourier dapat menangani data periodik tersebut. Kurva yang dihasilkan  oleh  fungsi  ini  juga  dapat  merefleksikan  pola  murni  curah  hujan  tahunan sepanjang pengukuran data yang terjadi. Dengan kata lain, apabila sepanjang tahun cuaca di
Nurrahmi, dkk / Jurnal Fisika dan Terapannya (2020) Vol. 7 (1): 68-77
lokasi tersebut tidak mengalami gangguan dari faktor manapun, maka pola curah hujannya mendekati  model  fungsi  Deret  Fourier  dengan  orde  dan  frekuensi  tertentu.  Hasil  ini bersesuaian  dengan  yang  diperoleh  penulis  bahwa trend kejadian  curah  hujan  ekstrim  di kota Palu dengan kejadian tertinggi sebanyak 2 kali setahun.
Dalam memilih model fungsi terbaik, tidak hanya dilihat dari seberapa besar model mampu  bersesuaian  dengan  data,  tetapi  juga  dilihat  nilai  prediksi  yang  dihasilkan  untuk kejadian curah hujan ekstrim beberapa tahun kedepannya, prediksi tersebut dapat diterima oleh akal atau tidak. Adapun nilai-nilai prediksi yang dihasilkan oleh model terbaik di Kota Palu, Makassar, dan Gorontalo dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2. Prediksi kejadian curah hujan ekstrim tahunan di Kota Palu dengan menggunakan
model terbaik No. Tahun Prediksi Prediksi Kejadian Curah Hujan Ekstrim Kejadian Curah Hujan Ekstrim Sebenarnya 1 2011 0 2 0 0 0 1 0 2 2 2 1 0 0 0 1 0 0 1
2 2012 3 2013 4 2014 5 2015 6 2016 7 2017 8 2018 9 2019
Berdasarkan  tabel  2  dapat  dilihat  bahwa  kesesuaian  antara  model  dengan  data sebenarnya  hampir  dikatakan  sempurna  karena  perbedaan  data  yang  diperoleh  tidak  jauh berbeda,  bahkan  ada  yang  menampilkan  nilai  yang  sama.  Sehingga,  dapat  disimpulkan bahwa  model  kejadian  hujan  ekstrim  ini  cenderung  akurat  dan  dapat  digunakan  untuk memprediksi kejadian hujan ekstrim di Kota Palu maupun di kota-kota lainnya.

## 4. SIMPULAN
Hasil  prediksi  kejadian  hujan  ekstrim  selama  10  tahun  dengan  menggunakan perangkat lunak model curah hujan ekstrim dengan Program Java, untuk Kota Palu dengan menggunakan  model  fungsi Fourier  Series orde  5,  dengan  nilai RSquare 0,79  diprediksi kejadian  hujan  ekstrim  akan  cenderung  meningkat  setiap  tahunnya  dengan  kejadian tertinggi  sebanyak  2  kali  kejadian.  Prediksi  ini  menampilkan  nilai  yang  hampir  akurat dengan  data  yang  sebenarnya.  Sehingga,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  kejadian  hujan ekstrim  ini  cenderung  akurat  dan  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  kejadian  hujan ekstrim di Kota Palu maupun di kota-kota lainnya.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Aster,  R,  C.,    Borchers,    B.,    Clifford,    T,  H.  (2018).  Parameter  Estimation    and   Inverse Problems. Elsevier Academic Press.
Cheng,  L.,  AghaKouchaka,  A.  (2014). Nonstationary  Precipitation    Intensity  Duration- Frequency  Curves  for  Infrastructure  Design  in  a  Changing  Climate. Scientific Reports.  2014;  4:  7093.  Page.  1-6.  Published  online  2014  Nov  18.  DOI: 10.1038/srep07093.
Fridayanthie,  E.W.  dkk.,  (2016).  Rancang  bangun  sistem  informasi  simpan  pinjam karyawan menggunakan metode object oriented programming (studi kasus: pt. Arta buana  sakti  tangerang). Jurnal  Techno  Nusa  Mandiri, Vol.  XIII,  No.  2  September 2016.
Sasmito,  Ginanjar  Wiro.  (2017).  Penerapan  Metode Waterfall Pada  Desain Sistem  Informasi  Geografis  Industri  Kabupaten  Tegal. Jurnal  Informatika:Jurnal Pengembangan IT (JPIT) , Vol. 2,  No. 1, Januari 2017, ISSN: 2477-5126 e-ISSN: 2548-9356.
Supari,  Sudibyakto,  Ettema,  J.,  Aldrian,  E.,  (2012). Spatiotemporal  Characteristics  Of Extreme  Rainfall  Events  Over  Java  Island,  Indonesia .  The  Indonesian  Journal  of Geography. Vol. 44. No1. Page. 62-86. DOI: 10.22146/indo.j.geog,2391.