Penerapan Metode Goal Programming untuk Optimasi Biaya Produksi pada Produk Air Mineral Aqua di Bangkalan
Rica Amalia 1 , Tony Yulianto 2 , Iin Nofita Sari 3 , Faisol 4
1,2,3,4) Jurusan Matematika, Fakultas MIPA,Universitas Islam Madura Jl. PP. Miftahul Ulum Bettet, Pamekasan 69351,  Madura Telp. (0324) 321783 E-mail: rie_chan@matematika.its.ac.id

## ABSTRAK
Setiap perusahaan memiliki tujuan untuk meningkatkan produk yang dihasilkan agar usahanya tumbuh pesat dan medapatkan keuntungan yang lebih besar. Namun dalam hal ini dalam proses produksi setiap perusahaan pasti dihadapkan pada beberapa persoalan pengoptimalan. Salah satunya biaya produksi. Maka dari itu, perusahaan harus bisa meminimalisir biaya produksi sekecil mungkin. Salah satu metode yang digunakan untuk menangani masalah tersebut adalah  metode Goal Programming, Metode ini dapat mengoptimasi biaya produksi pada air mineral Aqua. Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimasi biaya produksi pada perusahaan air mineral Aqua di Bangkalan dengan menggunakan metode Goal Programming. Data yang diambil diperoleh dari CV Tirta Karuna di  Bangkalan.  Sedangkan  sampel  yang  diambil  dalam  penelitian  diambil  perbulan  pada  tahun  2015.  Setelah diteliti,  diperoleh  biaya  produksi  yang  dapat  dikeluarkan  oleh  perusahaan  maksimal  dapat  mencapai  Rp. 114.514.600, dan minimal sebanyak tidak terhingga. Pendapatan maksimal yang mungkin dapat diperoleh oleh perusahaan sebanyak Rp. 166.205.200, dan minimal sebanyak nol. Sedangkan biaya produksi yang dikeluarkan oleh  perusahaan  sebelum  menggunakan  Goal  Programming  adalah  Rp.  22.019.088,  dan  pendapatan  yang diperoleh perusahaan adalah Rp. 66.205.200. sehingga keuntungan yang dihasilkan oleh perusahaan ketika tidak menggunakan  Goal  Programming  adalah  Rp.  44.186.112,  dan  ketika  menggunakan  Goal  Programming penghasilan yang didapatkan perusahaan adalah Rp.51.690.600. jadi keuntungan perusahaan lebih besar ketika perusahaan menggunakan Goal Programming.
Kata Kunci: Goal Programming, Air Mineral, Aqua, Biaya Produksi

## 1. PENDAHULUAN
Setiap  perusahaan  memiliki  tujuan  untuk meningkatkan produk yang dihasilkan agar usahanya tumbuh  pesat  dan  mendapatkan  keuntungan  yang lebih  besar  termasuk  perusahaan  yang  bergerak dibidang  air  mineral.  Pada  zaman  sekarang  banyak perusahaan  yang  bersaing  satu  sama  lain  untuk mencukupi  kebutuhan  konsumen  (Sagian,  2014). Setiap  kenaikan  permintaan  konsumen  terhadap  air mineral maka perusahaan wajib memenuhi kebutuhan  pasar.  Namun  dalam  hal  ini  setiap perusahaan pasti dihadapkan pada beberapa persoalan pengoptimalan. Salah satunya dalam proses produksi.  Biaya  yang  dikeluarkan  dalam  proses produksi  ini  bukan  hanya  biaya  transportasi, melainkan  biaya  bahan  baku  air  mineral  dan  biaya karyawan  (Ajiningtyas,  2013).  Dalam  proses produksi  setiap  perusahaan  membutuhkan biaya. Maka dari itu, perusahaan harus bisa  meminimalisir biaya  produksi  sekecil  mungkin.  Biaya  yang dimaksud diantaranya biaya transportasi bahan baku, biaya bahan baku dan biaya karyawan. Dalam hal ini kinerja  karyawan  harus  diperhatikan  agar  dapat menyelesaikan  tepat  waktu  dan  biaya  operasional karyawanpun  dapat  ditekan,  sehingga  perusahaan mendapatkan  keuntungan  yang  optimal  (Sagian, 2014).  Salah  satu  perusahaan  di  Jawa  timur  yang memproduksi  air  mineral  adalah  perusahaan  CV.
Tirta  Karuna  Bangkalan.  Perusahaan  tersebut merupakan perusahaan yang memproduksi air dalam kemasan cup, botol  dan  galon  dengan  merk  Aqua (Fifisiana,  2011).  Salah  satu  metode  yang  dapat digunakan untuk menangani masalah tersebut adalah metode Goal  Programming .  Metode  ini  dapat mengoptimasi  biaya  produksi.  Metode Goal Programming juga  membantu  untuk  memperoleh hasil optimal yang paling mendekati sasaran-sasaran yang diinginkan (Vinsensia, 2009).
Permasalahan  dalam  penelitian  ini  adalah bagaimana  penerapan  metode Goal  Programming untuk  optimasi  biaya  produksi  pada  perusahaan  air mineral Aqua di Bangkalan. Penelitian ini bertujuan untuk  menekan  biaya  produksi  pada  produk  air mineral  Aqua  di  Bangkalan  menggunakan  metode Goal Programming . Penelitian tentang   metode Goal Programming telah banyak  dilakukan  oleh  peneliti  sebelumnya, diantaranya oleh Fisiana pada tahun 2011 mengenai Optimasi  Biaya  Produksi  Menggunakan  Metode Revised  Multi  Choice  Goal  Programming dengan Tahap  Persediaan  Terkontrol Supply  Chain  Model . Dengan  metode  ini  perusahaan  dapat  meminimum- kan  jumlah  biaya  transportasi  dan  meminimalkan biaya  simpan  persediaan  bahan  baku  dan  biaya pemesanan kembali.

## 2. BAHAN DAN METODE

## 2.1 Bahan dan Alat
Dalam  penelitian  menggunakan  windows  7  dan software  pendukung  komputasi  yaitu  Lingo  dan Lindo, jaringan wifi dan koneksi internet

## 2.2 Metode
Pada subbab ini akan dijelaskan tentang metode yang digunakan dalam penelitian ini disertai dengan pustaka  yang  mendasari  teori  dalam  penelitian  ini, seperti  penelitian  sebelumnya,  model  umum Goal Programming ,  dan  Algoritma Goal  Programming . Adapun  untuk  langkah-langkah  dalam  penelitian  ini dapat dilihat dalam Gambar 1.
Gambar 1. Flowchart Penelitian

## 2.3 Penelitian Sebelumnya
Berdasarkan  Peneliti  Fisiana  pada  (2011)
Produksi  Menggunakan  Metode Revised  Multi
Choice Goal Programming dengan Tahap Persediaan Terkontrol
. Dengan metode ini perusahaan  dapat  meminimumkan  jumlah  biaya transportasi  dan  meminimalkan  biaya  simpan persediaan bahan baku dan biaya pemesanan kembali.
Tabel 2.1 Tabel Jenis Kendala dalam Goal Programming . N O Kendala Tujuan Variabel Deviasi Dalam Fungsi Tujuan Kemun gkinan Simpan gan Penggu naan nilai RHS yang diingin kan 1 Negatif
2 Positif 3 Negatif atau Positif atau lebih 4 Negatif atau Positif atau kurang 5 dan Negatif atau Positif 6 (atrifisial) Tidak ada
Berdasarkan  Tabel  2.1  terlihat  bahwa  setiap kendala  tujuan  memiliki  satu  atau  dua  variabel simpangan  yang  keduanya  atau  salah  satunya ditempatkan pada fungsi tujuan.
2.4 Model Umum Goal Programming Model  umum  dari Goal Programming
(Harjiyanto, 2014):
a. Tanpa  faktor  prioritas  di  dalam  strukturnya adalah sebagai berikut:
Meminimumkan
Dengan kendala tujuan
Kendala non negatif
untuk
dan Keterangan:
=  koefisien  teknologi  fungsi  kendala  tujuan, yaitu yang berhubungan dengan      tujuan peubah pengambilan keputusan
= peubah pengambilan keputusan
= tujuan atau target yang ingin dicapai
=  jumlah  unit  deviasi  yang  kelebihan  (+) terhadap tujuan
=  jumlah  unit  deviasi  yang  kekurangan  (-) terhadap tujuan
2.5 Algoritma Goal Programming
Langkah-langkah algoritma Goal Programming adalah sebagai berikut (Harjianto, 2014):
1. Penentuan variabel keputusan Merupakan  dasar  dalam  pembuatan  model keputusan untuk mendapatkan solusi yang dicari. Semakin  tepat  penentuan  variabel  keputusan akan  mempermudah  pengambilan  keputusan yang dicari.
2. Penentuan fungsi tujuan Yaitu  tujuan-tujuan  yang  ingin  dicapai  oleh perusahaan.
3. Perumusan fungsi tujuan
Mulai Pengumpulan Data Identifikasi Data Menggunakan Metode Goal Simulasi Penarikan Selesai Studi Validasi Hasil Simulasi
Yaitu  dimana  setiap  sasaran  pada  sisi  kirinya ditambahkan  dengan  variabel  simpangan,  baik simpangan  positif  maupun  simpangan  negatif. Dengan  ditambahkannya  variabel  simpangan, maka bentuk dari fungsi sasaran menjadi:
4. Penentuan prioritas utama Pada  langkah  ini  dibuat  urutan  dari  sasaran- sasaran.  Penentuan  sasaran  ini  tergantung  pada hal-hal berikut:
a.  Keinginan dari pengambil keputusan
b.  Keterbatasan sumber-sumber yang ada.
5. Penentuan pembobotan Pada  tahap  ini  merupakan  kunci  dalam menentukan urutan dalam suatu tujuan dibandingkan dengan tujuan yang lain.
6. Penentuan fungsi pencapaian Dalam  hal  ini,  yang  menjadi  kuncinya  adalah memilih  variabel  simpangan  yang  benar  untuk dimasukkan  dalam  fungsi  pencapaian.  Dalam memformulasikan  fungsi  pencapaian  adalah menggabungkan  setiap  tujuan  yang  berbentuk minimisasi variabel penyimpangan sesuai prioritasnya.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Formulasi fungsi tujuan
Dalam  penelitian  ini,  diformulasikan  fungsi tujuan yang ingin dicapai dengan menetapkan sasaran teknis dan finansial yang disesuaikan dengan sumber daya yang ada di perusahaan.
Untuk  memaksimalkan  produksi,  fungsi tujuan dapat diformulasikan sebagai berikut:
Meminimumkan
Untuk

## 3.2 Fungsi kendala
Dalam penelitian ini ada beberapa tujuan atau sasaran  yang  ingin  dicapai  untuk  membantu pengambil  keputusan  dalam  membuat  perencanaan poduksi, sasaan-sasaran ini meliputi:
a. Sasaran memaksimalkan volume poduksi untuk memenuhi permintaan
Dalam  penelitian  ini,  jumlah  permintaan konsumen akan diprediksikan  dengan  menggunakan data 2015.
Tabel 3.1 Tabel penjualan produk Bulan X1=Gelas 240mL X2=Botol 330mL X3=Botol 600mL X4=Botol 1500mL Januari 2880 660 360 600 Februari 2160 484 240 720 Maret 2400 440 1200 936 April 2640 550 480 1200 Mei 2880 330 600 1800 Juni 2928 440 360 600
Juli 2400 550 480 600 Agustus 2400 660 720 840 Septemb er 3360 704 768 360 Oktober 2976 528 528 540 Novemb er 2544 550 360 600 Desemb er 1920 440 408 1200 Jumlah 31488 6336 6504 9996
b. Sasaran memaksimalkan pendapatan penjualan Pemaksimalan  pendapatan  peusahaan  akan berbanding  lurus  dengan  banyaknya  jumlah  produk yang dijual perusahaan. Perbedaan harga tiap produk dan  harga  baku  untuk  memproduksi  jenis  produk dapat dilihat pada tabel 3.2.
Tabel 3.2 tabel harga produk No Produk Harga jual (per satuan) 1 X1=gelas 240mL Rp    500
2 X2=botol 330mL Rp    800 3 X3=botol 600mL Rp 1.600 4 X4=botol 1500mL Rp 3.500
c. Sasaan meminimalkan biaya produksi
Merupakan  biaya-biaya  yang  dikeluarkan perusahaan  untuk  mengolah  bahan  baku  menjadi produk jadi yang siap untuk dijual, yang ditunjukkan pada 3.3.
Tabel 3.3 tabel biaya produksi Produk Biaya bahan baku (Rp/sat uan) Biaya tenaga kerja (Rp/sat uan) Biaya transpor tasi (Rp/sat uan) Total biaya produksi (Rp/satu an) X1=Gelas 240mL 100 100 31.25 231.25 X2=Botol 330mL 200 100 68.18 368.18 X3=Botol 600mL 400 100 62.5 562.5 X4=Botol 1500mL 750 100 125 975 d. Sasaran meminimalkan waktu produksi
Waktu  yang  dibutuhkan  untuk  memproduksi produk ke dapat dilihat pada tabel 3.4. Tabel 3.4 tabel waktu untuk setiap produk No Produk Waktu produksi per item (menit) 1 X1=Gelas 240mL 0.5
2 X2=Botol 330mL 1 3 X3=Botol 600mL
1
4 X4=Botol 1500mL 1
3.3 Model Matematika Dalam  penelitian  ini  peneliti  membuat perencanaan  produksi  menggunakan  model Goal Programming , dengan penggunaan model ini peneliti akan  memberikan  alternatif  yang  lebih  baik  dalam proses produksi agar dapat mengoptimalkan variabel- variabel yang ada untuk mengambil keputusan.
a. Variabel dan parameter yang digunakan
Variabel dan parameter  yang  digunakan dalam perumusan Goal  Programming ini  adalah  sebagai berikut:
Jumlah produk ke
yang diproduksi
Jenis  produk  yang  dihasilkan,
Tingkat  permintaan  akan  jenis  produk ke Nilai penyimpangan di bawah
Nilai penyimpangan di atas
Pendapatan penjualan produk Biaya produksi yang dikeluarkan perusahaan Harga jual per unit produk Biaya produksi per unit produk Waktu proses per unit prodik  dimesin
b. Perumusan fungsi kendala 1. Kendala  sasaran  memaksimalkan  jumlah produksi untuk memenuhi jumlah permintaan Dengan: jumlah produk  yang diproduksi tingkat permintaan terhadap produk nilai penyimpangan di bawah nilai penyimpangan di atas Supaya dan minimal  maka persamaan fungsi tujuan  menjadi: 2. Kendala sasaran memaksimalkan pendapatan pendapatan penjualan Fungsi tujuan  sebagai berikut: Dengan:
harga jual per unit produk jumlah produk  yang dihasilkan banyaknya jenis produk
3. Kendala  sasaran  meminimalkan  biaya bahan baku
Dengan:
biaya bahan baku per unit produk
4. Kendala  sasaran  meminimalkan  biaya tenaga kerja
Dengan:
biaya tenaga kerja per unit produk
5. Kendala  sasaran  meminimalkan  biaya transportasi
Dengan: biaya transportasi per unit produk
6. Kendala  sasaran  meminimalkan  waktu produksi
Dengan:
waktu produksi per unit produk
c. Penggunaan formulasi model sebagai berikut:
1. Minimumkan:
2. Kendala  sasaran  mmaksimalkan  jumlah produksi untuk memenuhi jumlah produksi Tujuan  memaksimalkan  jumlah  produksi untuk memenuhi jumlah permintaan mempunyai kendala yang dituliskan dalam persamaan dapat diuraikan menjadi: Maka  fungsi  tujuan  dari  persamaan menjadi meminimalkan angka penyimpangan  negatif yang  dapat
ditunjukkan sebagai berikut:
3. Kendala  sasaran  dari  persamaan memaksimalkan pendapatan penjualan adalah sebagai berikut:
4. Kendala  sasaran  dari  persamaan meminimumkan  biaya  bahan  baku  adalah sebagai berikut:
5. Kendala sasaran dari persamaan meminimumkan  biaya  tenaga  kerja adalah sebagai berikut:
6. Kendala  sasaran  dari  persamaan meminimumkan  biaya  trasportasi  adalah sebagai berikut:
7. Kendala  sasaran  dari  persamaan meminimumkan  waktu  produksi  adalah sebagai berikut:
Tabel 4.5 Nilai Variabel Kepetusan yang Optimal Berdasarkan Hasil Output LINGO N O Kendala Sasar an Hasil Keteran gan 1 Memenuhi jumlah 3148 8 31488 Tercapai (dalam gelas 240mL) Permintaan 6336 6336 Tercapai (dalam botol 330mL) Produk 6504 6504 Tercapai (dalam botol 600mL) 9996 9996 Tercapai (dalam botol 1500mL) 2 Memaksim alkan pendapatan F1 166.205. 200 Tercapai
3 Meminimal kan biaya bahan baku F2 114.514. 600 Tercapai 4 Meminimal kan biaya tenaga kerja F3 5432400 Tercapai 5 Meminimal kan biaya transportasi F4 3071988 Tercapai 6 Meminimal kan  waktu produksi F5 38580 Tercapai
Hasil  kombinasi  variabel  keputusan  dari  hasil optimasi  yang  dilakukan  dengan  LINGO  bahwa usaha  untuk  mencapai  sasaran  pemenuhan  jumlah permintaan  produk  tidak  dapat  tercapai  oleh  semua jenis  produk.  Dari  uotput  yang  didapat,  model menyarankan  untuk  memproduksi  produk sebanyak 31488 unit, produk sebanyak 6336 unit,
produk
sebanyak 6504 unit, produk sebanyak 9996  unit.  Sasaran  memaksimalkan  pendapatan diperoleh dengan pendapatan sebesar Rp.
166.205.200. Sasaran meminimalkan biaya produksi diperoleh dengan pendapatan sebesar Rp. 114.514.600. Ouput  Lindo  menunjukkan  bahwa  sasaran pemenuhan target produksi gelas 240mL 31488,000000  unit  masih  dapat  ditingkatkan sebanyak  tidak  terhingga  dan  dapat  dikurangi sebanyak  31488,000000  unit.  Untuk  produksi  botol 330mL 6336.000000 dapat tingkatkan sebanyak tidak terhingga dan dapat dikurangi sebanyak 6336,000000 unit.  Untuk  produksi  botol  600mL  6504,000000 dapat tingkatkan sebanyak tidak terhingga dan dapat dikurangi  sebanyak  6504,000000  unit.  Untuk produksi botol 1500mL 9996,000000 dapat tingkatkan  sebanyak  14579,904297  unit  dan  dapat dikurangi sebanyak tidak terhingga.
Biaya  produksi  yang  dapat  dikeluarkan  oleh perusahaan maksimal dapat mencapai Rp. 114.514.600, dan minimal sebanyak tidak terhingga. Pendapatan  optimal  yang  mungkin  dapat  diperoleh oleh  perusahaan  sebanyak  Rp.  166.205.200,  dan minimal  sebanyak  nol.  Sedangkan  biaya  produksi yang dikeluarkan oleh perusahaan sebelum menggunakan Goal  Programming adalah  Rp. 22.019.088, dan pendapatan yang diperoleh perusahaan  adalah  Rp.  66.205.200.  sehingga keuntungan  yang  dihasilkan  oleh  perusahaan  ketika tidak  menggunakan Goal  Programming adalah  Rp. 44.186.112, dan ketika menggunakan Goal
Programming penghasilan yang didapatkan perusahaan  adalah  Rp.51.690.600.  jadi  keuntungan perusahaan lebih besar ketika perusahaan menggunakan Goal Programming.

## 4. KESIMPULAN
Dari pembahasan sebelumnya, kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut:
1. Model Goal Programming dapat diterapkan untuk mengoptimasi biaya produksi seperti biaya bahan baku,  biaya transportasi  dan  biaya  tenaga  kerja. Metode Goal  Programming merupakan  model
Linear Programming dengan  sasaran  yang  ingin dicapai  perusahaan  lebih  dari  satu.  Model Goal Programming memiliki  tiga  komponen  utama yaitu  variabel  keputusan,  kendala  sasaran  dan fungsi tujuan.
2. Dari analisa output untuk sasaran yang ditetapkan diperoleh  hasil  yaitu  biaya  produksi  yang  dapat dikeluarkan  oleh  perusahaan  optimal  dapat mencapai  Rp.  114.514.600.  Pendapatan  optimal yang  mungkin  dapat  diperoleh  oleh  perusahaan sebanyak  Rp.  166.205.200.  Sedangkan  biaya produksi  yang  dikeluarkan  oleh  perusahaan sebelum  menggunakan Goal  Programming adalah  Rp.  22.019.088,  dan  pendapatan  yang diperoleh  perusahaan  adalah  Rp.  66.205.200. sehingga  keuntungan  yang  dihasilkan  yang dihasilkan oleh perusahaan ketika tidak menggunakan Goal  Programming adalah  Rp. 44.186.112,  dan  ketika  menggunakan Goal Programming penghasilan  yang  didapatkan perusahaan adalah Rp.51.690.600. jadi
keuntungan  perusahaan  lebih  besar  ketika perusahaan menggunakan Goal Programming.

## PUSTAKA
Ajiningtyas,  P.  (2013).  Penerapan  Metode  Goal Programming  untuk  Perencanaan  Produk Pada Olahan Tebu. Skripsi . Surabaya: ITS. Fisiana,  F.  (2011).  Optimasi  Biaya  Produksi
Menggunakan Metode Revised Multi Choice Goal Programming Dengan Tahap
Persediaan  Terkontrol  Supply  Chain  Model.
Skripsi . Surabaya: ITS.
Harjiyanto,  T.  (2014).  Aplikasi  Model  Goal Programming  untuk  Optimasi  Produksi Aksesoris. Skripsi .  Yogyakarta:  Universitas Negeri Yogyakarta.
Sagian, M. A. (2014). Aplikasi Metode Simpleks dan Metode  Hungarian  pada  Optimalisasi  Biaya Produksi. Skripsi. Madura: Universitas Islam Madura.
Vinsensia, D. (2009). Studi Tentang Goal Programming  Dengan  Pendekatan  Optimasi Robust. Skripsi . Sumatera Utara: Universitas Sumatera Utara