## ANALISIS PERBANDINGAN PENURUNAN TIANG FONDASI PADA LAPISAN LENSA DAN LAPISAN TANAH KERAS
Michelle Lu 1 , dan Alfred Jonathan Susilo 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: michelle.325180034@stu.untar.ac.id
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: alfred@ft.untar.ac.id
Masuk: 19-01-2022, revisi: 14-02-2022, diterima untuk diterbitkan: 22-02-2022

## ABSTRACT
The subsidence phenomenon of foundation piles caused by unidentified soil lenses layer. Soil lens is a dense soil layer which the N-SPT value exceeds 50 with the thickness around 1 - 4 m located between soft soil layers which the N-SPT value below 15. The soil lens itself is the outcome of material deposition process due to water flow and erosion activity that accumulates and becomes saturated after long time until a relatively thin layer with similar characteristics as hard soil is formed. Thin soil lenses can break and lead to failure. This study aims to analyze the axial bearing capacity and settlement of driven piles foundations that occupy two end bearing elevation conditions, which takes place on soil lens  and  the  hard  soil  layer.  The  bearing  capacity  is  based  on  a  project  in  Cengkareng,  West  Jakarta  where  the thickness of soil lens is around 2,5 m using one bore log report and laboratory report. The method that will be used for this research are Meyerhof and Hanna 1978 and Meyerhof 1956. This research conclude the end bearing capacity of soil lenses is smaller than hard soil layer and settlement of soil lenses layer is bigger than hard soil layer.
keyword: soil lenses, hard soil layer, driven piles, axial bearing capacity, settlement

## ABSTRAK
Fenomena  penurunan  tiang  fondasi  dapat  disebabkan  oleh  adanya  tanah  dengan  lapisan  lensa  yang  tidak teridentifikasi. Lapisan lensa adalah sebuah lapisan tanah padat dengan nilai N-SPT > 50 dengan ketebalan 1 - 4 m yang  terletak  di  antara  lapisan  tanah  lunak  dengan  nilai  N-SPT  <  15.  Lapisan  lensa  merupakan  hasil  proses pengendapan  material  dan  aktivitas  erosi  yang  menimbun  serta  menjadi  jenuh  setelah  beberapa  lama  sehingga terbentuk suatu lapisan yang relatif tipis dan mempunyai karakteristik seperti tanah keras. Lapisan lensa yang terlalu tipis dapat pecah dan menyebabkan kegagalan. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis daya dukung aksial dan penurunan fondasi tiang pancang yang menduduki dua kondisi elevasi end bearing, yaitu menduduki lapisan lensa dan lapisan tanah keras. Analisis ditinjau pada suatu proyek di Jakarta Barat dengan ketebalan lapisan lensa 2,5 m dan data tanah yang digunakan berupa data boring log dan laboratorium. Metode yang digunakan dalam perhitungan daya dukung ujung adalah metode punching shear dari Meyerhof dan Hanna untuk tanah dengan lapisan lensa dan metode N-SPT dari Meyerhof untuk tanah keras dan daya dukung selimut. Hasil penelitian menunjukkan bahwa daya dukung ujung pada lapisan lensa lebih kecil daripada lapisan tanah keras, dan penurunan tiang pada lapisan lensa lebih besar daripada lapisan tanah keras.
kata kunci: lapisan lensa, lapisan tanah keras, tiang pancang, daya dukung aksial, penurunan fondasi

## 1. PENDAHULUAN
Dalam perencanaan desain bangunan, penyelidikan tanah harus dilakukan terlebih dahulu untuk mengetahui kekuatan atau daya dukung tanah, posisi kedalaman lapisan tanah keras, dan properties tanah sebagai pedoman pekerjaan desain struktur fondasi agar konstruksi di atasnya dapat ditahan sepenuhnya. Salah satu penyelidikan yang umum digunakan adalah cone penetration test (CPT) atau yang biasanya disebut dengan uji sondir. Akan tetapi, terdapat suatu lapisan yang tidak dapat ditembus oleh Cone penetration test (CPT), lapisan tersebut dinamakan lapisan lensa. Hal tersebut terjadi karena Cone penetration test (CPT) tidak dapat menembus lapisan tanah yang tebal dengan nilai uji SPT lebih besar dari 30 dan menahan nilai kapasitas maksimum sebesar 2,5 tonf. Apabila sudah lebih dari 2,5 tonf, konus atau ujung alat penetrasi yang berbentuk kerucut sudah tidak dapat melakukan penetrasi lagi sehingga penyelidikan ini tidak  dapat mendeteksi  lapisan  tanah  lunak yang  terdapat  di  bawah  lapisan  lensa.  Dengan  demikian,  lapisan  lensa yang mempunyai kapasitas lebih kecil dari 2,5 tonf dapat dideteksi oleh Cone penetration test (CPT).
Lapisan  lensa  mempunyai  karakteristik  kuat  geser  yang  lebih  besar  jika  dibandingkan  dengan  lapisan  tanah  yang berada  di  atas  maupun  di  bawahnya  (Setiyowati  &  Arifin,  2018).  Hal  ini  membuat  banyak  perencana  yang menganggap bahwa lapisan lensa sudah merupakan lapisan tanah keras dan mengambil lapisan lensa sebagai penahan lapisan fondasi tiang. Lapisan lensa pasir dan lempung berada di antara lempung atau lanau jenuh merupakan hasil proses fluviatile (Hendrayana & Ramadhika, 2016). Proses fluviatile adalah seluruh proses geologis yang membentuk lapisan alluvial. Lapisan ini terbentuk akibat adanya aliran air dari angkutan endapan sedimentasi dan aktivitas erosi yang menimbun, mengendap, dan menjadi jenuh setelah waktu yang lama pada daerah yang lebih rendah sehingga terbentuk suatu lapisan yang relatif tipis dan memiliki karakteristik seperti tanah keras yang kemudian disebut lapisan lensa. Lapisan alluvial yang biasanya terbentuk dan tersebar dengan butiran yang sangat beragam, dari berbutir halus, sedang, sampai berbutir kasar.
Gambar 1. Data N-SPT 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 3 1 33 >50 6 13 33 De pth (m) S y m b o l Legend Sampling Rec ov e ry S am pl e Blows Per Each 15 cm
N1 N2 N3 N
N - Value
10 20 30 40 50 60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 47 - 32 - 40
CH SILTY CLAY Lempung kelanauan, Lunak-Sedang CL MH ML ML ML ML ML Description CEMENTED SILT (Lanau Tersementasi) Keras SILTY CLAY Lempung kelanauan, Lunak-Sedang
SILTY CLAY Lempung kelanauan, Lunak-Sedang BORING LOG LAPISAN LENSA CH 3 CH 6 2 2 25 4 18 >50 20 27 36 4 7 7 3 6 8 15 5 6 CEMENTED SILT Lanau tersementasi, sangat kaku 12 25 ML ML 16 >50 34 CEMENTED SILT

## Lanau tersementasi, sangat kaku
SANDY GRAVEL (Kerikil Kepasiran) Keras Clay Lempung, Lunak SILTY CLAY Lempung kelanauan, Lunak-Sedang >50
CEMENTED SILT Lanau tersementasi, sangat kaku
SILTY CLAY Lempung kelanauan, Lunak-Sedang
JMTS: Jurnal Mitra Teknik Sipil Vol. 5, No. 1, Februari 2022: hlm 113-128

## Gambar 2 Lanjutan data N-SPT

## Gambar 3 Data sondir
Dari  Gambar  1  di  atas,  ditunjukkan  bahwa  pada  kedalaman  0  –  6  m  merupakan  tanah  lunak  dimana  NSPT  <  15, kedalaman  6  –  8  m merupakan  tanah  keras  dimana  NSPT >  50,  kedalaman  8  –  16  m  merupakan  tanah  lunak  lagi dimana NSPT < 15 dan pada Gambar 2, kedalaman 16 m sampai ke bawah sudah tanah keras dengan NSPT > 50. Dapat diartikan bahwa pada kedalaman 6 – 8 m merupakan tanah lapisan lensa yang mempunyai nilai uji SPT lebih besar dari 50 karena terletak di antara lapisan tanah lunak. Sedangkan pada Gambar 3, sondir berhenti pada kedalaman 6 m dimana tidak dapat menembus lapisan lensa.
Bentuk dan ukuran lapisan lensa bervariasi dan sulit dideteksi jika hanya dengan uji sondir atau cone penetration test (CPT).  Ketebalan lensa pasir dapat diukur lebih akurat pada titik-titik fondasi dengan uji SPT ( Standard Penetration Test) atau boring.  Lapisan  lensa  harus  memiliki  ketebalan  tertentu  agar  mendapatkan  struktur  fondasi  yang  kuat sehingga  struktur di atasnya akan aman, di mana biasanya lapisan lensa mempunyai ketebalan 1  - 4 m. Ketebalan lensa  juga  akan  mempengaruhi  penurunan dan  tegangan  geser yang  terjadi  dimana  kedua  faktor  tersebut  harus memenuhi syarat yang telah ditentukan.
Lapisan lensa yang terlalu tipis dapat pecah dan menyebabkan kegagalan pada bangunan. Terdapat salah satu kasus pembangunan proyek Jembatan Kelayan yang awalnya mendapatkan hasil uji lapisan tanah keras pada kedalaman 40
6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 3
33
De pth (m) S y m b o l
Legend Sampling Rec ov e ry S am pl e Blows Per Each 15 cm N1 N2 N3 N
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5
47 - 32 - 40 CH SILTY CLAY Lempung kelanauan, Lunak-Sedang
CL MH ML
ML ML ML
CEMENTED SILT (Lanau Tersementasi) Keras
LAPISAN LENSA
CH 6
6
5 6
CEMENTED SILT Lanau tersementasi, sangat kaku 12 25 ML ML 16 >50 34
SANDY GRAVEL (Kerikil Kepasiran) Keras
SILTY CLAY
Lempung kelanauan, Lunak-Sedang
>50 >50
SILTY CLAY Lempung kelanauan, Lunak-Sedang 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 qc = 250 kg/cm 2 Fill material 0.40 m 0 2 4 6 8 10 0 50 100 150 200 250 300 0 400 800 1200 1600 2000 2400 q c (kg/cm 2 ) TF (kg/cm 2 ) De pth (m) qc (Cone Resistance) TF (Total Friction) Friction Ratio,%
m. Namun pada saat pemancangan tiang, didapatkan lapisan tanah keras yang sebenarnya ada pada kedalaman 58 m. Hal tersebut dapat terjadi karena lapisan lensa pasir yang awal dianggap lapisan tanah keras tersebut pecah sehingga semua tiang harus dipancang sampai dengan kedalaman lapisan tanah keras sebenarnya. (Setiyowati & Arifin, 2018). Tanah lapisan lensa mengakibatkan bangunan mengalami settlement yang cukup besar dalam jangka waktu singkat sehingga akan mengurangi tingkat keamanan dan umur bangunan. (Sutjiamidjaja, 2017).
Oleh karena itu tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui besar kapasitas daya dukung aksial dan penurunan yang  terjadi  pada  dua  jenis  elevasi end  bearing yang  telah  ditentukan,  mengetahui  jenis  penurunan  yang  lebih dominan,  dan  pemilihan  fondasi  yang  tepat  apabila  ditemukan  lensa.  Manfaat  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui  pengaruh  tanah  dengan  lapisan  lensa  yang  memiliki  risiko  penurunan  yang  sangat  besar.  Dengan penelitian ini, diharapkan dalam perencanaan fondasi bangunan untuk menghitung kapasitas daya dukung yang dapat dipikul  dan  penurunan  tiang  yang  terjadi  dengan  menyesuaikan  fungsi  bangunan  dan  tinggi  bangunan  agar  tidak mengurangi tingkat keamanan dan umur bangunan.

## Lapisan lensa
Lapisan lensa adalah suatu lapisan tanah padat dan keras dengan N-SPT > 50 yang berada di antara lapisan tanah lunak dengan N-SPT < 15. Lapisan lensa mempunyai ketebalan yang bervariasi dan dapat bersifat setempat ataupun meluas  serta  sering  dijumpai  di  Indonesia.  Lapisan  lensa  dapat  berupa  jenis  pasir  dan  lempung.  Dengan  adanya keberadaan  lapisan  lensa  ini  dapat  menghasilkan differential  settlement yang  cukup  besar  (Imanzadeh,  Denis,  & Marache, 2014).

## Daya dukung metode punching shear
Apabila fondasi terletak di atas tanah dengan lapisan lensa, maka penentuan daya dukung batas akan menggunakan metode Mayerhof dan Hanna (1978). Dengan adanya tanah dengan lapisan lensa, maka keruntuhan dalam tanah akan coblos ( punching ) dalam lapisan tanah yang padat yang kemudian akan terjadi keruntuhan geser menyeluruh dalam lapisan  tanah  lunak.  Berikut  merupakan  rumus  dengan  kondisi  lapisan  tanah  padat  merupakan  tanah  pasir  dan  di bawahnya merupakan lapisan tanah lempung lunak:
𝑄 𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 = (1 + 0.2𝐵 𝐿 ) 5.14 𝐶 2 + 𝛾 1 (𝐷 𝑓 + 𝐻) (1)
𝑄 𝑡𝑜𝑝 = 𝛾 1 𝐷 𝑓 𝑁 𝑞(1) 𝐹 𝑞𝑠(1) + 1 2 𝛾 1 𝐵𝑁 𝛾(1) 𝐹 𝛾𝑠(1) (2)
𝑄 𝑢 = (1 + 0.2𝐵 𝐿 ) 5.14 𝐶 2 + 𝛾 1 𝐻 2
(1 + 𝐵 𝐿 ) (1 + 2𝐷𝑓 𝐻 ) ( 𝐾𝑠 𝑡𝑎𝑛(𝜙1) 𝐵 ) + 𝛾 1
𝐷
𝑓 (3)
Keterangan:
B
: lebar fondasi L
: panjang fondasi
𝐶 2 : kohesi lapisan tanah bawah
𝛾 1 : berat volume lapisan tanah atas
𝐷 𝑓 : kedalaman fondasi (m)
H
: tebal lapisan tanah atas (m)
𝑁 𝑞(1) : faktor daya dukung lapisan tanah atas untuk sudut geser tanah 𝜙 1
𝐹 𝑞𝑠(1) : faktor bentuk
𝑁 𝛾(1) : faktor daya dukung lapisan tanah atas untuk sudut geser tanah 𝜙 1
𝐹 𝛾𝑠(1) : faktor bentuk
𝐾 𝑠 : koefisien geser coblos ( punching shear coefficient ) 𝜙 1 : sudut geser lapisan tanah atas ( °)

## Daya dukung metode N-SPT
Penentuan  daya  dukung  tanah  pada  fondasi  tiang  pancang  dapat  dihitung  dengan  metode  N-SPT  dari  Meyerhof. Meyerhof (1956) merumuskan daya dukung ujung tiang pancang dapat dinyatakan sebagai berikut:
Qp = 40 𝑁 𝑏 𝐴 𝑝 (4)
Sedangkan untuk daya dukung selimut tiang pancang dapat dinyatakan sebagai berikut:
Qs = 0.2 𝑁 𝑠 𝐴 𝑠 (5)
Keterangan:
𝑁 𝑏 : nilai N-SPT rata-rata di dekat ujung tiang: 8B ke atas dan 3B ke bawah ujung tiang
𝐴 𝑝 : luas penampang dasar tiang ( 𝑚 2 )
𝑁 𝑠 : nilai N-SPT ujung tiang
𝐴 𝑠 : luas selimut tiang ( 𝑚 2 )

## Penurunan elastis
Penurunan elastis atau immediate settlement terjadi sesaat setelah beban bekerja yang menyebabkan deformasi elastis pada tanah tanpa adanya perubahan kadar air. Penurunan elastis pada satu tiang dibagi menjadi tiga komponen, yaitu:
1. Pemendekan elastis tiang [ 𝑺 𝒆(𝟏) ]
2. Penurunan ujung tiang akibat beban yang bekerja [ 𝑺 𝒆(𝟐) ]
3. Penurunan akibat gesekan selimut sepanjang tiang akibat beban yang bekerja [ 𝑺
𝒆(𝟑) ] (Vesic, 1977)
Total penurunan elastis pada satu tiang akibat beban yang bekerja:
𝑆 𝑒 = 𝑆 𝑒(1) + 𝑆 𝑒(2) + 𝑆 𝑒(3) (6) Di mana,
𝑆 𝑒(1) = (𝑄𝑤𝑝+𝜉𝑄𝑤𝑠)𝐿𝑝 𝐴𝑝𝐸𝑝 (7)
𝑆 𝑒(2) = 𝑞𝑤𝑝𝐷 𝐸𝑠 (1 − 𝜇 𝑠 2 )𝐼 𝑤𝑝 = 𝑄𝑤𝑝𝐶𝑝 𝐷𝑞𝑝 (8)
𝑆 𝑒(3) = ( 𝑄𝑤𝑠 𝑝𝐿𝑝 ) 𝐷 𝐸𝑠 (1 − 𝜇 𝑠 2 )𝐼 𝑤𝑠 = 𝑄𝑤𝑠𝐶𝑠 𝐿𝑝𝑞𝑝 (9)
Sedangkan penurunan elastis pada tiang kelompok dirumuskan sebagai:
𝑆 𝑔(𝑒) =   √ 𝐵𝑔 𝐷 𝑆 𝑒 (10)
Keterangan:
𝑄 𝑤𝑝 : beban yang bekerja pada ujung tiang (kN)
𝑄 𝑤𝑠 : beban yang bekerja pada gesekan selimut tiang (kN)
𝐴 𝑝 : luas penampang tiang (m 2 )
𝐿 𝑝 : panjang tiang (m)
𝐸 𝑝 : modulus elastisitas tiang (kN/𝑚 2 ) ξ : konstanta berdasarkan nilai skin friction distribution (0,5-0,67) 𝐷
: diameter tiang (m)
q ws : beban per luas area yang bekerja pada gesekan selimut tiang (kN/m 2 ) 𝑞 𝑤𝑝 : beban per luas area yang bekerja pada ujung tiang (kN/m 2 )
𝐸 𝑠 : modulus elastis tanah (kN/m 2 ) 𝜇 𝑠 : poisson’s ratio tanah
𝑞 𝑝 : beban ultimate yang bekerja pada ujung tiang (kN)
𝐼 𝑤𝑝 : faktor pengaruh (0,85) 𝐶 𝑝 : koefisien empiris
𝐶 𝑠 : konstanta empiris
𝑝 : perimeter tiang (m)
𝐼 𝑤𝑠 : faktor pengaruh

## Penurunan konsolidasi primer
Pada saat lapisan tanah yang tersaturasi diberi pembebanan secara konstan, maka akan air akan keluar dan menempati area yang kosong sehingga menyebabkan perubahan volume pada lapisan tanah tersebut dimana proses ini disebut penurunan konsolidasi primer.
Berikut rumus penurunan konsolidasi primer berdasarkan kondisi tegangannya :
1. Normally consolidated, dimana effective overburden pressure merupakan maximum pressure yang pernah diterima oleh tanah tersebut . ( σ c ′ ≤ σ o ′ ) ,
𝛥𝑆 𝑐 = [ 𝐶𝑐𝐻 1+𝑒𝑜 ] 𝑙𝑜𝑔 [ 𝜎𝑜 ′ +∆𝜎 𝑖 ′ 𝜎𝑜 ′ ] (11)
2. Overconsolidated , dimana effective overburden pressure lebih kecil daripada pressure yang pernah diterima sebelumnya.
• ( 𝛔 𝐨 ′ + ∆𝛔 𝐪 ′ ≤ 𝛔 𝐜 ′ ) (OC 1) ,
∆𝑆 𝑐 = 𝐶𝑠𝐻 1+𝑒𝑜 𝑙𝑜𝑔 ( 𝜎𝑜 ′ +𝛥𝜎 𝑖 ′ 𝜎𝑐′ ) (12)
• ( 𝛔 𝐨 ′ + ∆𝛔 𝐪 ′ > 𝛔 𝐜 ′ ) (OC 2) ,
∆𝑆 𝑐 = 𝐶𝑠𝐻 1+𝑒𝑜 𝑙𝑜𝑔 𝜎𝑐 ′ 𝜎𝑜′ + 𝐶𝑐𝐻 1+𝑒𝑜 𝑙𝑜𝑔 ( 𝜎𝑜 ′ +𝛥𝜎 𝑖 ′ 𝜎𝑐′ ) (13)
Keterangan:
ΔS c
: penurunan konsolidasi primer (m)
e 0 : angka pori awal tanah
C c : indeks pemuaian
C s : indeks pemampatan kembali
H : ketebalan lapisan tanah (m)
σ o ′ : effective overburden pressure (kN/𝑚 2 ) σ c ′ : tekanan prakonsolidasi ( kN/𝑚 2 )
𝑆 𝑐
: penurunan konsolidasi total primer pada tiang kelompok ( 𝑚)

## Penurunan konsolidasi sekunder
Penurunan  konsolidasi  sekunder  terjadi  setelah  penurunan  konsolidasi  primer  berakhir,  dimana  tegangan  air  pori sudah mendekati angka nol.
Penurunan konsolidasi sekunder dirumuskan sebagai berikut:
𝑆 𝑠 = 𝐶 𝛼 𝐻 1+𝑒𝑝 𝑙𝑜𝑔 ( 𝑡2 𝑡1 ) (14)
𝑒 𝑝 = 𝑒 0 − ∆𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑦 (15) ∆𝑒 =   𝐶 𝑐 𝑙𝑜𝑔 ( 𝜎′𝑜+∆𝜎′ 𝜎′𝑜 )                                                               (16)

## Keterangan:
e o
: angka pori awal tanah
e p : angka pori di saat akhir konsolidasi primer
∆𝑒
: perubahan angka pori
𝐻
: tebal lapisan (m)
𝑡 2
: waktu yang dibutuhkan saat konsolidasi sekunder (s)
𝑡 1
: waktu yang dibutuhkan saat konsolidasi primer (s)
C α
: indeks pemampatan sekunder
𝑆 𝑠 : penurunan konsolidasi sekunder (m)
Waktu dan kecepatan penurunan konsolidasi
Untuk derajat konsolidasi 0-60%:
𝑇 𝑣 = π 4 ( 𝑈% 100 ) 2 (17)
Untuk derajat konsolidasi di atas 60%
𝑇 𝑣 = 1,781 − 0,933 𝑙𝑜𝑔(100 − 𝑈%) (18) Kecepatan penurunan konsolidasi harus diperhatikan apabila penurunan yang terjadi cukup besar. Berikut merupakan rumus penurunan konsolidasi dalam waktu tertentu (t):
𝑡 = 𝑇𝑣𝐻𝑑𝑟 2 𝐶𝑣 (19) Keterangan:
U
: derajat konsolidasi (%) 𝑇 𝑣
: faktor waktu
𝐶 𝑣 : koefisien konsolidasi pada interval tekanan tertentu ( m 2 /s)
H dr : tinggi tegangan air pori ke lapisan tembus air (m)

## 2. METODE PENELITIAN
Secara umum tahapan penelitian dapat dilihat pada diagram alir pada Gambar 4.

## Gambar 4 Diagram alir penelitian
Metodologi penelitian yang digunakan untuk menyelesaikan penelitian ini dilakukan secara urut sebagai berikut:
1. Penentuan topik penelitian yang akan dianalisis.
2. Melakukan  studi  literatur  dengan  mencari  dan  mengumpulkan  dasar  teori  dan  rumus-rumus  dari  buku-buku literatur,  jurnal,  artikel, website yang  digunakan  untuk  melakukan  analisis  lapisan  lensa,  daya  dukung  tanah, fondasi dalam, dan penurunan yang terjadi pada tiang fondasi
3. Pada  penelitian  ini,  data  penyelidikan  tanah  diberikan  oleh  pembimbing.  Data  yang  diberikan  dari  lokasi Cengkareng,  Jakarta  Barat.  Data  tersebut  berupa  data boring  log dengan  kedalaman  lapisan  lensa  berada  di elevasi  16  –  18,45  m  dan  data  laboratorium.  Setelah  itu,  dilakukan  korelasi  data  tanah  untuk  mendapatkan parameter-parameter tanah yang dibutuhkan.
4. Menghitung kapasitas daya dukung tanah dan penurunan tanah secara manual. Analisis data dilakukan dengan perhitungan daya  dukung ujung  pada  lapisan  lensa  menggunakan  metode punching  shear dari  Meyerhof dan Hanna  (1978)  dan  pada  lapisan  tanah  keras  menggunakan  metode  N-SPT  dari  Meyerhof  (1956).  Sedangkan untuk menghitung daya dukung selimut digunakan metode N-SPT dari Meyerhof (1956). Selanjutnya, dilakukan perhitungan penurunan yang terjadi pada tiang dengan rumus-rumus dari buku-buku Braja M Das.
5. Menentukan opsi fondasi yang sesuai pada tanah yang terdapat lapisan lensa.
6. Membuat  kesimpulan  dan  saran  secara  menyeluruh  dari  hasil  penelitian  agar  dapat  bermanfaat  untuk  orang- orang.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data tanah yang diperoleh berupa satu titik boring log tersebut diolah menggunakan korelasi rumus empiris yang ada sehingga menghasilkan parameter tanah yang dibutuhkan dan disusun seperti pada Tabel 1 sebagai berikut.
Tabel 1 Parameter tanah Elevation (m) Depth (m) Type of soil Consistency N- SPT γ sat (kN /m 3) e 0 E (MPa) S u (kPa) C c C s P c ′ 0 2,45 1,225 Silt Stiff 9 19 0,6 10 30 0,16  0,09 207 2,45 4,45 3,45 Clay Stiff 3 17 2,8 4 10 1,1 0,41 41 4,45 6,45 5,45 Clay Soft 4 17 2,8 5 14 1,1 0,41 56 6,45 8,45 7,45 Clay Soft 10 18 0,8 11 33 0,43  0,13 168 8,45 10,45 9,45 Clay Medium Stiff 12 19 0,6 13 40 0,32  0,09 201 10,45 12,45 11,45 Clay Stiff 14 19 0,6 15 46 0,32  0,09 235 12,45 14,45 13,45 Clay Medium stiff 7 18 0,7 8 23 0,38  0,11 96 14,45 16,45 15,45 Sand Medium dense 50 20 0,6 54 164 0,05  0,08 1082 16,45 18,45 17,45 Sand Medium dense 47 19 0,7 50 154 0,07  0,09 976 18,45 20,45 19,45 Clay Medium stiff 5 18 0,8 6 17 0,44  0,13 58 20,45 22,45 21,45 Clay Very soft 2 15 1,2 3 7 0,71  0,19 18 22,45 24,45 23,45 Clay Soft 3 17 2,8 4 10 1,02  0,41 30 24,45 26,45 25,45 Clay Stiff 21 19 0,6 23 69 0,32  0,09 332 26,45 28,45 27,45 Clay Very stiff 23 20 0,5 25 76 0,23  0,08 365 28,45 30,45 29,45 Clay Very stiff 24 20 0,5 26 79 0,23  0,08 378 30,45 32,45 31,45 Clay Very stiff 30 20 0,5 32 99 0,23  0,08 491 32,45 34,45 33,45 Silt Very stiff 37 19 0,5 40 122 0,13  0,07 627 34,45 36,45 35,45 Silt Very stiff 27 19 0,5 29 89 0,13  0,07 416 36,45 38,45 37,45 Silt Hard 50 20 0,4 54 164 0,1 0,06 887 38,45 40,45 39,45 Silt Hard 50 20 0,4 54 164 0,1 0,06 875 40,45 42,45 41,45 Silt Hard 50 20 0,4 54 164 0,1 0,06 865 42,45 44,45 43,45 Silt Very stiff 26 19 0,5 28 86 0,13  0,07 377 44,45 46,45 45,45 Clay Very stiff 26 20 0,5 28 86 0,23  0,08 373 46,45 48,45 47,45 Clay Very stiff 30 20 0,5 32 99 0,23  0,08 441 48,45 50,45 49,45 Clay Very stiff 30 20 0,5 32 99 0,23  0,08 436 50,45 52,45 51,45 Clay Hard 50 21 0,4 54 164 0,13  0,06 817 52,45 54,45 53,45 Silt Hard 50 20 0,4 54 164 0,1 0,06 809 54,45 56,45 55,45 Silt Hard 50 20 0,4 54 164 1,1 0,06 801 56,45 58,45 57,45 Sand Dense 50 21 0,5 54 164 0,02  0,07 793 58,45 60,45 59,45 Sand Dense 32 21 0,5 34 105 0,02  0,07 450

## Daya dukung aksial tanah
Dari data tanah yang diperoleh, dapat dilihat bahwa lapisan lensa berada di kedalaman 16 m dan lapisan tanah keras berada  di  kedalaman  38  m.  Perhitungan  daya  dukung  aksial  tiang  tunggal  pada  lensa  dengan  daya  dukung  ujung dihitung  berdasarkan  metode Punching  shear dari  Meyerhof  dan  Hanna,  dan  perhitungan  daya  dukung  selimut dihitung berdasarkan metode N-SPT dari Meyerhof 1956, sedangkan perhitungan pada lapisan tanah keras dengan daya dukung ujung dan daya dukung selimut berdasarkan metode N-SPT dari Meyerhof 1956.  Dimensi penampang yang digunakan berupa tiang pancang berbentuk lingkaran dengan diameter 0,6 m. Berat tiang fondasi diperhitungkan dan faktor keamanan diambil angka 3. Berikut Tabel 2 merupakan hasil perhitungan daya dukung fondasi.
Tabel 2 Perhitungan daya dukung fondasi Kedalaman (m) 𝑄 𝑝 (Ton) 𝑄 𝑠 (Ton) 𝑊 𝑝 (Ton) 𝑄 𝑎𝑙𝑙 (Ton) 16 73 27 11 90 38 164 95 26 233

## Kebutuhan tiang pada lapisan lensa
Kebutuhan tiang apabila kapasitas tanah keras duduk di lapisan lensa diperhitungkan dengan kapasitas daya dukung ujung pada tanah keras dibagi dengan daya dukung ujung pada lensa yang sudah  dikalikan dengan efisiensi. Nilai efisiensi pada penelitian kali ini diasumsi dengan nilai 0,8. Sehingga dari perhitungan tersebut disimpulkan bahwa dibutuhkan 3 tiang pada lapisan lensa untuk dapat menahan beban kapasitas tanah keras dan diperoleh daya dukung tiang kelompok pada lapisan lensa sebesar 243 Ton.

## Distribusi tegangan
Penyebaran gaya yang bekerja pada suatu bidang dengan luas tertentu terjadi karena adanya beban dari luar terhadap kedalaman yang ditinjau. Tegangan yang diterima akan semakin kecil apabila kedalaman yang ditinjau semakin jauh. Nilai  beban  luar pada  penelitian  ini  diberikan  oleh  pembimbing,  di  mana pada  lapisan  lensa  tiang  akan menerima beban sebesar 1600 kN dan pada lapisan tanah keras akan menerima beban sebesar 2400 kN. Penambahan tegangan dihitung dengan metode 4V:1H pada lapisan lensa dan 2V:1H pada lapisan tanah keras. Berikut Tabel 3 dan Gambar 5 merupakan hasil perhitungan dan ilustrasi distribusi penambahan tegangan pada lapisan lensa.
Tabel 3 Distribusi penambahan tegangan pada lapisan lensa Elevasi (m) Z (m) 𝐵 𝑔 (m) 𝐿 𝑔 (m) 𝐴 𝑔 (m 2 ) 𝐹 𝑧 (kN) ∆𝜎 ′ (kPa) 10,667 14,45 12,558 6,791 6,791 47,3229 1600 33,8102 14,45 18,45 16,45 8,825 8,825 77,8806 1600 20,5443 18,45 24,45 21,45 11,325 11,325 128,2556 1600 12,4751 24,45 36,45 30,45 25,717 25,717 661,347 1600 2,4193 36,45 44,45 40,45 35,717 35,717 1275,68 1600 1,2542 44,45 56,45 50,45 45,717 45,717 2090,013 1600 0,7655 56,45 60,45 58,45 53,717 53,717 2885,48 1600 0,5545

## Gambar 5 Distribusi tegangan pada lapisan lensa
Berikut Tabel 4 dan Gambar 6 merupakan hasil perhitungan dan ilustrasi distribusi penambahan tegangan pada lapisan tanah keras.
Tabel 4 Distribusi penambahan tegangan pada lapisan tanah keras Elevasi (m) Z (m) 𝐵 𝑔 (m) 𝐿 𝑔 (m) 𝐴 𝑔 (m 2 ) 𝐹 𝑧 (kN) ∆𝜎 ′ (kPa) 25,33 36,45 30,892 18,825 18,825 354,381 2400 6,7224 36,45 44,45 40,45 28,383 28,383 805,6136 2400 2,9791 44,45 56,45 50,45 38,383 38,383 1473,281 2400 1,629 56,45 60,45 58,45 46,383 46,383 2151,413 2400 1,1155
Gambar 6 Distribusi tegangan pada lapisan tanah keras
Berikut Tabel 5 dan Gambar 7 merupakan hasil perhitungan dan ilustrasi distribusi penambahan tegangan pada lapisan lensa dengan beban kapasitas tanah keras.
-56.45
-60.45
N-SPT = 11 N-SPT = 49 N-SPT = 5 N-SPT = 27
N-SPT = 41 N-SPT = 39 N-SPT = 41 Keterangan:
1H:4V 1H:2V 2 3 Lp 160 Ton Pasir Lempung berlanau H = 12 m Pasir Lempung H = 4 m Lempung berlanau H = 12 m Lanau H = 8 m Lanau H = 3.7833 m ±0.00 -10.67 -14.45 -18.45 -24.45 -36.45 -44.45 N-SPT = 27 N-SPT = 41 N-SPT = 39 N-SPT = 41 ±0.00 -25.33 -36.45 -44.45 -56.45 -60.45 Pasir Lempung berlanau H = 12 m Lempung berlanau H = 12 m Lanau H = 8 m Keterangan: 1H:4V 1H:2V 2 3 Lp 240 Ton
Tabel 5 Distribusi penambahan tegangan pada lapisan lensa dengan beban kapasitas tanah keras Elevasi (m) Z (m) 𝐵 𝑔 (m) 𝐿 tegak (m) 𝐴 𝑔 (m 2 ) 𝐹 𝑧 (kN) ∆𝜎 ′ (kPa) 10,667 14,45 12,558 8,3792 7,2566 30,402 1640 53,9438 14,45 18,45 16,45 10,325 8,9417 46,1616 1640 35,5274 18,45 24,45 21,45 12,825 11,1068 71,2222 1640 23,0265 24,45 36,45 30,45 27,217 23,5703 320,7528 1640 5,113 36,45 44,45 40,45 37,217 32,2308 599,7574 1640 2,7344 44,45 56,45 50,45 47,217 40,8908 965,3644 1640 1,6989 56,45 60,45 58,45 55,217 47,819 1320,204 1640 1,2422
Gambar 7 Distribusi tegangan pada lapisan lensa dengan kapasitas Lapisan Tanah Keras

## Penurunan elastis fondasi tiang
Penurunan elastis biasanya terjadi pada tanah lanau, lempung, dan pasir yang mempunyai derajat kejenuhan ( 𝑆𝑟 ) < 90% dan terjadi sekitar 0-7 hari. Besarnya penurunan segera ini akan bergantung pada kondisi dari fondasi dan jenis dari material di mana fondasi tersebut berada (Das, 1998). Berikut Tabel 6 merupakan hasil penurunan elastis fondasi tiang.
Tabel 6 Penurunan elastis fondasi tiang Kedalaman (m) n (tiang) 𝑆 𝑒1 (cm) 𝑆 𝑒2 (cm) 𝑆 𝑒3 (cm) 𝑆 𝑒 (cm) 16 1 0,24 3,65 0,06 3,95 16 3 0,09 1,25 0,02 1,35 38 1 0,09 4,62 0,06 5,51

## Penurunan konsolidasi primer fondasi tiang
Pada  konsolidasi  primer  hanya  diperhitungkan  saat  tanah  merupakan  tanah  lempung  dan  lanau  dan  tidak diperhitungkan apabila tanah merupakan tanah pasir. Berikut Tabel 7, Tabel 8, dan Tabel 9 merupakan hasil penurunan tiang tunggal dan tiang kelompok konsolidasi primer pada lapisan lensa dan lapisan tanah keras.
N-SPT = 41 N-SPT = 39 N-SPT = 41 Keterangan: 1H:4V 1H:2V 2 3 Lp 164 Ton Pasir Lempung berlanau H = 12 m Pasir Lempung H = 4 m Lempung berlanau H = 12 m Lanau H = 8 m Lanau H = 3.7833 m -10.67 -14.45 -18.45 -24.45 -36.45 -44.45 -56.45 -60.45 N-SPT = 11 N-SPT = 49 N-SPT = 5 N-SPT = 27
Tabel 7 Penurunan tiang tunggal konsolidasi primer pada lapisan lensa Elevasi (m) H (m) ∆𝜎 ′ (kPa) 𝑃 𝑜 ′ (kPa) 𝑃 𝑜 ′ + ∆𝜎 ′ (kPa)
𝑃 𝑐 ′ (kPa) Sifat 𝐶 𝑐 𝐶 𝑠 𝑒 0 𝑆 𝑝 (cm) 10,67 14,45 3,783 33,8 151,33 185,14 165 OC 2 0,34 0,1 0,65 4,76 14,45 18,45 Tanah pasir 18,45 24,45 6 12,47 235,23 247,71 270 OC 1 0,56 0,21 1,38 0,79 24,45 36,45 12 2,42 345,51 347,93 378 OC 1 0,33 0,13 0,85 0,25 36,45 44,45 8 1,25 427,03 428,29 685 OC 1 0,18 0,07 0,44 0,05 44,45 56,45 12 0,77 549,31 550,08 580 OC 1 0,17 0,08 0,46 0,04 56,45 60,45 Tanah pasir Total penurunan konsolidasi primer 5,9 Tabel 8 Penurunan tiang tunggal konsolidasi primer pada lapisan tanah keras Elevasi (m) H (m) ∆𝜎 ′ (kPa) 𝑃 𝑜 ′ (kPa) 𝑃 𝑜 ′ + ∆𝜎 ′ (kPa) 𝑃 𝑐 ′ (kPa) Sifat 𝐶 𝑐 𝐶 𝑠 𝑒 0 𝑆 𝑝 (cm) 25,33 36,45 11,12 6,77 351,73 358,51 435 OC 1 0,21 0,08 0,52 0,48 36,45 44,45 8 2,98 433,25 436,23 685 OC 1 0,18 0,07 0,44 0,12 44,45 56,45 12 1,63 555,53 557,16 580 OC 1 0,17 0,08 0,46 0,08 56,45 60,45 Tanah pasir Total penurunan konsolidasi primer 0,68 Tabel 9 Penurunan tiang kelompok konsolidasi primer pada lapisan lensa Elevasi (m) H (m) ∆𝜎 ′ (kPa) 𝑃 𝑜 ′ (kPa) 𝑃 𝑜 ′ + ∆𝜎 ′ (kPa) 𝑃 𝑐 ′
(kPa) Sifat 𝐶 𝑐 𝐶 𝑠 𝑒 0 𝑆 𝑝 (cm) 10,67 14,45 3,783 53,94 151,33 205,28 165 OC 2 0,34 0,1 0,65 8,25 14,45 18,45 Tanah pasir 18,45 24,45 6 23,03 235,23 258,26 270 OC 1 0,56 0,21 1,38 1,43 24,45 36,45 12 5,11 345,51 350,63 378 OC 1 0,33 0,13 0,85 0,54 36,45 44,45 8 2,73 427,03 429,77 685 OC 1 0,18 0,07 0,44 0,11 44,45 56,45 12 1,7 549,31 551,01 580 OC 1 0,17 0,08 0,46 0,09 56,45 60,45 Tanah pasir Total penurunan konsolidasi primer 10,42

## Penurunan konsolidasi sekunder fondasi tiang
Pada  perhitungan  konsolidasi  sekunder,  diasumsi  penurunan  primer  selesai  setelah  saat  derajat  konsolidasi  (U) mencapai  90%.  Berikut  Tabel  10,  Tabel  11,  dan  Tabel  12  merupakan  hasil  penurunan  tiang  tunggal  dan  tiang kelompok konsolidasi sekunder pada lapisan lensa dan lapisan tanah keras.
Tabel 10 Penurunan tiang tunggal konsolidasi sekunder pada lapisan lensa Elevasi (m) H (m) ∆𝜎 ′
(kPa) 𝑃 𝑜 ′ (kPa) 𝐶 𝛼 𝑒 0 ∆𝑒 𝑝 𝑒 𝑝 𝑡 1 (tahun) 𝑡 2 (tahun) 𝑆 𝑠 (cm) 10,67 14,45 3,78 33,8 151,3 0,017 0,65 0,03 0,6 0,6668 37,6039 6,95 14,45 18,45 Tanah pasir 18,45 24,45 6 12,5 235,2 0,23 1,38 0,013 1,4 8,9704 31,9626 3,18 24,45 36,45 12 2,42 345,5 0,015 0,85 0,001 0,8 38,5416 44,7237 0,65 36,45 44,45 8 1,25 427,0 0,008 0,44 0,0002 0,4 17,1296 18,2897 0,13 44,45 56,45 12 0,77 549,3 0,01 0,46 0,0001 0,5 38,5416 39,4907 0,08 56,45 60,45 Tanah pasir Total penurunan konsolidasi Sekunder 10,99 Tabel 11 Penurunan tiang tunggal konsolidasi sekunder pada lapisan tanah keras Elevasi (m) H (m) ∆𝜎 ′
(kPa) 𝑃 𝑜 ′ (kPa) 𝐶 𝛼 𝑒 0 ∆𝑒 𝑝 𝑒 𝑝 𝑡 1 (tahun) 𝑡 2 (tahun) 𝑆 𝑠 (cm) 24,45 36,45 11,1 6,77 351,7 0,012 0,52 0,002 0,5 33,0763 46,5985 1,27 36,45 44,45 8 2,98 433,2 0,008 0,44 0,0005 0,4 17,1296 19,9631 0,3 44,45 56,45 12 1,63 555,5 0,01 0,46 0,0002 0,5 38,5416 40,5643 0,18 56,45 60,45 Tanah pasir Total penurunan konsolidasi Sekunder 1,75 Tabel 12 Penurunan tiang kelompok konsolidasi sekunder pada lapisan lensa Elevasi (m) H (m) ∆𝜎 ′
(kPa) 𝑃 𝑜 ′
(kPa) 𝐶 𝛼 𝑒 0 ∆𝑒 𝑝 𝑒 𝑝 𝑡 1
(tahun) 𝑡 2 (tahun) 𝑆 𝑠 (cm) 10,67 14,45 3,78 53,94 151,3 0,017 0,65 0,05 0,6 0,6668 296,3017 10,6 14,45 18,45 Tanah pasir 18,45 24,45 6 23,03 235,2 0,23 1,38 0,023 1,4 8,9704 89,1468 5,78 24,45 36,45 12 5,11 345,5 0,015 0,85 0,002 0,8 38,5416 52,7164 1,37 36,45 44,45 8 2,73 427,0 0,008 0,44 0,0005 0,5 17,1296 19,7555 0,27 44,45 56,45 12 1,7 549,3 0,01 0,46 0,0002 0,5 38,5416 40,6777 0,19 56,45 60,45 Tanah pasir Total penurunan konsolidasi Sekunder 18,22
Berikut Tabel 13 merupakan hasil penurunan total fondasi di mana merupakan penjumlahan dari penurunan elastis, penurunan konsolidasi primer, dan penurunan konsolidasi sekunder.
Tabel 13 Penurunan fondasi total Kedalaman (m) n (tiang) P (Ton) 𝑆 𝑒 (cm) 𝑆 𝑝 (cm) 𝑆 𝑠 (cm) 𝑆 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (cm) 16 1 160 3,95 5,89 10,99 21 16 3 164 2,52 10,42 18,22 32 38 1 240 5,51 0,68 1,75 8

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
1. Daya dukung ujung yang diperoleh pada lapisan lensa (73 Ton) lebih kecil daripada tanah keras (164 Ton). Hal ini  disebabkan  oleh  di  bawah  lapisan  lensa  merupakan  tanah  lunak  dengan  N-SPT  di  bawah  15  dan  di  bawah lapisan tanah keras yang sebenarnya sudah merupakan tanah keras dengan N-SPT di atas 50.
2. Penurunan yang terjadi pada lapisan lensa sangat besar. Hal ini dapat terjadi karena terdapat tanah lunak di bawah lensa dimana nilai N-SPT di bawah 15 sehingga penurunan yang terjadi semakin besar.
3. Jenis  penurunan  terbesar  yang  terjadi  pada  lapisan  lensa  merupakan  penurunan  konsolidasi  sekunder,  dimana didapatkan penurunan konsolidasi sekunder 10,99 cm, sedangkan penurunan elastis didapatkan sebesar 3,95 cm dan penurunan konsolidasi primer didapatkan sebesar 5,89 cm.
4. Jenis penurunan terbesar yang terjadi pada lapisan tanah keras merupakan penurunan elastis, dimana didapatkan penurunan elastis 5,51 cm, sedangkan penurunan konsolidasi primer didapatkan sebesar 0,68 cm dan penurunan konsolidasi sekunder didapatkan sebesar 1,75 cm.
5. Dibutuhkan 3 tiang untuk kapasitas tanah keras yang duduk di lensa sedalam 16 m. Akan tetapi, pemilihan 3 tiang yang duduk di lensa tersebut tidak disarankan karena penurunan tiang yang terjadi sangat besar, yaitu 31,16 cm.
6. Lapisan lensa sebagai lapisan end bearing tidak selamanya menjadi suatu pilihan yang buruk. Hal ini dibalikkan pada fungsi bangunan struktur atas. Apabila beban luar tidak begitu besar dan penurunan memenuhi syarat, maka fondasi  yang duduk di  lensa akan  menjadi  pilihan  yang  cocok  karena  lebih  ekonomis. Beban  maksimum yang dapat ditahan  satu tiang pada lapisan lensa di penelitian ini adalah 21,5 Ton dimana penurunan lebih kecil daripada penurunan izin yaitu 2,54 cm

## Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, penelitian dapat dilanjutkan dengan menggunakan lebih banyak data  boringlog,  dengan  memperhitungkan  beban  gempa  dan  lateral,  serta  dengan  dibandingkan  analisis  melalui program software yang tersedia.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan Standarisasi Nasional. SNI 8460:2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik. Jakarta, 2017. Das, B. M. (1998). Mekanika Tanah Jilid 1 . Jakarta: Erlangga. Das, B. M. (1998). Mekanika Tanah Jilid 2 . Jakarta: Erlangga. Das, B. M. (2011). Principles of Foundation Engineering 7th . USA: Global Engineering. Das,  B.  M.,  &  Sivakugan,  N.  (2017).  Principles  of  Foundation  Engineering    (9th  ed.).  Boston,  USA:  Global Engineering.
Das, B. M., & Sobhan, K. (2012). Principles of Geotechnical Engineering (8th ed.). Global Engineering. Imanzadeh,  S.,  Denis,  A.,  &  Marache,  A.  (2014).  Settlement  Uncertainty  Analysis  for  Continuous  Spread.
Geotechnical and Geological Engineering . Hardiyatmo, H. C. (2002). Mekanika Tanah 1 . Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama. Hendrayana, H., & Ramadhika, R. (2016). Penentuan Zona Konservasi Cekungan Air Tanah Wates, Kabupaten Kulon Progo, Daerah Istimewa Yogyakarta. 5-8.
Setiyowati, Y., & Arifin, Y. F. (2018). Analisis Daya Dukung Tiang Group pada Tanah Berlensa di Kota Banjarmasin dengan Plaxis 2d. Jurnal Teknologi Berkelanjutan, 7 . Sutjiamidjaja,  N.  (2017).  Studi  Parametrik  Efek  Ketebalan  Lensa  Pasir  Padat  terhadap  Reaksi  Settlement  Gedung Bertingkat Tinggi dengan Pondasi Tiang Pancang di Jakarta. UNPAR Institutional Repository .
Vesic, A. (1977). Design of Pile Foundations . Washington, DC: National Cooperative Highway Research Program Synthesis of Practice No. 42, Transportation Research Board.