JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 135-142 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /

## PENERAPAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK DENGAN OPTIMASI MODIFIED ARTIFICIAL BEE COLONY UNTUK MERAMALKAN HARGA BITCOIN TERHADAP RUPIAH
Di Mokhammad Hakim Ilmawan 1 , Budi Warsito 2 , Sugito 3 1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro e-mail : kim.ilmawan@gmail.com

## ABSTRACT
Bitcoin is one of digital assets that can be used to make a profit. One of the ways to use Bitcoin profitly is to trade Bitcoin. At trade activities, decisions making whether to buy or not are very crucial. If we can predict the price of Bitcoin in the future period, we can make a decisions whether to buy Bitcoin or not. Artificial Neural Network can be used to predict Bitcoin price data which is time series data. There are many learning algorithm in Artificial Neural Network, Modified Artificial Bee Colony is one of optimization algorithm that used to solve the optimal weight of Artificial Neural Network. In this study, the Bitcoin exc hage rate against Rupiah starting September 1, 2017 to January 4, 2019 are used. Based on the training results obtained that MAPE value is 3,12% and the testing results obtained that MAPE value is 2,02%. This represent that the prediction results from  Artificial Neural Network optimized by Modified Artificial Bee Colony algorithm are quite accurate because of small MAPE value.
Keywords :  Bitcoin, predict, time series, Artificial Neural Network, Modified Artificial Bee Colony

## 1. PENDAHULUAN
Cryptocurrency menjadi  perhatian  dunia  pada  akhir  tahun  2017  karena  Bitcoin merupakan  salah satu mata uang kripto  yang nilai  tukarnya lebih  dari 250 juta  rupiah  untuk satu  keping  Bitcoin.  Menurut  Wijaya  (2018)  perbedaan  utama  antara  mata  uang  kripto dengan mata uang virtual  terletak pada metode kontrol.  Bitcoin  dapat digunakan  sebagai aset untuk  meraih keuntungan  dengan menggunakan  konsep Trading mata uang. Trading dalam  bahasa Inggris  artinya  adalah  melakukan  pertukaran  barang  atau jasa dari satu pihak  ke pihak  yang lain.  Rekam nilai  tukar Bitcoin  terekam tiap harinya  sehingga hal  tersebut  merupakan  suatu  peluang  yang  dapat  digunakan  untuk  membuat  pemodelan runtun  waktu yang dapat digunakan  sebagai bahan pertimbangan  untuk  melakukan  aktivitas Trading Bitcoin.  Kompleksnya  data  runtun  waktu  Bitcoin  disebabkan  harganya  yang fluktuatif  membuat  metode-metode  analisis  runtun  waktu  konvensional  seperti  ARIMA ataupun  sejenisnya  akan  sangat  sulit  mendapatkan  model  yang  tepat.  Hal  tersebut disebabkan  terdapat asumsi-asumsi  yang tidak dapat dipenuhi.  Peramalan data runtun  waktu menggunakan Artificial  Neural  Network (ANN)  dapat  digunakan  dikarenakan  ANN merupakan  suatu  sistem  pemroses  informasi  yang  memiliki  karakteristik  mirip  dengan jaringan  syaraf pada makhluk  hidup  (Warsito, 2009).
ANN  dapat  menyimpan  informasi-informasi  yang  ada  untuk  dijadikan  sebagai pengalaman  dan  disimpan  untuk  dijadikan  hal  yang  bermanfaat.  ANN  diharapkan  bisa beradaptasi  dengan  data  runtun  waktu  harga  Bitcoin  yang  fluktuatif  dan  melakukan pembelajaran  sehingga  dapat meramalkan  nilai  tukar Bitcoin  di  periode  ke depan. Artificial Bee Colony mempunyai  kelebihan  dari  metode  metaheuristik  lain  seperti Particle Swarm Optimization yaitu  penggunaan  parameter  kontrol  yang  lebih  sedikit  (Karaboga  & Akay, 2009). Modifikasi  algoritma  ABC dapat memberikan  performa konvergensi  yang lebih  baik jika  dibandingkan  dengan algoritma  ABC biasa (Shahrudin  & Mahmudin,  2014). Penelitian yang dilakukan  Shahrudin  dan Mahmudin  menunjukkan  bahwa berapapun nilai  yang dipakai pada  simulasi  penelitian  tersebut  hasilnya  selalu  modifikasi  algoritma  ABC  lebih  baik daripada algoritma  ABC. Modified Artificial Bee Colony sebagai metode pembelajaran  ANN
diharapkan  akan meningkatkan  kecepatan dalam  pencarian  solusi  serta mendapatkan  hasil pemodelan  yang lebih  baik  dari metode pembelajaran  berbasiskan  gradien.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Peramalan
Peramalan  adalah  salah  satu  unsur  yang  sangat  penting  dalam  pengambilan keputusan,  sebab  efektif  atau  tidak  suatu  keputusan  umumnya  tergantung  pada  beberapa faktor  yang  tidak  dapat  dilihat  pada  saat keputusan  diambil  (Soejoeti,  1987).  Peramalan bertujuan  mendapatkan  peramalan  ( forecast )  yang  dapat  meminimumkan  kesalahan meramal  ( forecast error ) yang  biasanya  diukur  dengan  MSE  ( Mean Square Error ), MAE ( Mean Absolute Error ), dan sebagainya (Subagyo, 1986).

## 2.2. Analisis Runtun Waktu
Runtun  waktu merupakan  rangkaian  pengamatan  kuantitatif  yang  diatur  dalam  urutan kronologis.  Tujuan  metode  peramalan  runtun  waktu  adalah  menemukan  pola  dalam  deret data historis  dan mengekstrapolasikan  pola tersebut ke masa yang akan datang (Makridakis, et al., 1999). Untuk memilih  metode runtun waktu harus mempertimbangkan  jenis pola  data. Pola data dibedakan  menjadi  empat, yaitu:
1. Pola horisontal,  terjadi  apabila  nilai  data berfluktuasi  di sekitar rata-rata yang tetap atau dengan kata lain  stasioner terhadap rata-rata.
2. Pola musiman,  terjadi  apabila  suatu runtun  waktu dipengaruhi  oleh  faktor musiman, misalnya  harian,  bulanan,  atau tahunan.
3. Pola siklis,  terjadi  apabila  datanya dipengaruhi  oleh flutuasi  ekonomi  jangka  panjang.
4. Pola trend , terjadi  apabila  terdapat kenaikan  atau penurunan  sekuler  jangka panjang dalam data

## 2.3. Artificial Neural Network
Salah  satu  metode  peramalan  yang  menggunakan  konsep  kecerdasan  buatan  adalah Artificial  Neural  Network (ANN).  ANN merupakan  sistem  pemroses  informasi  yang memiliki  karakteristik  mirip  dengan  jaringan  syaraf pada makhluk  hidup  (Warsito,  2009). Karakteristik  dari model  neural  network menurut  Warsito (2009)  antara lain:
1. Memiliki  kemampuan  menghasilkan output terhadap pola  yang belum  pernah dipelajari ( generalization )
2. Memiliki  kemampuan  untuk  memproses input yang terdapat kesalahan di dalamnya dengan tingkat  toleransi  tertentu
3. Mampu beradaptasi dengan  perubahan yang terjadi  terhadap nilai-nilai input dan output . Bentuk adaptasi ini  diwujudkan  dalam  perubahan nilai  bobot
2.4. Artificial Bee Colony
Artificial  Bee Colony merupakan  suatu  algoritma  optimasi  yang  mengadopsi  dari kebiasaan  eksplorasi  lebah  untuk  mencari  solusi  optimal,  yaitu  kebiasan  dalam    mencari makanan  dari  sekelompok  lebah.  Algoritma Artificial Bee Colony (ABC)  dikembangkan oleh Dervis Karaboga pada tahun 2005. Kinerja  dari ABC memiliki  kualitas  yang lebih  baik atau  setara  dengan  algoritma swarm lain  seperti Genetic  Algorithm,  Particle  Swarm Optimization,  Differential  Evolution, dan Evolution  Strategies dengan  keuntungan penggunaan  parameter  kontrol  yang  lebih  sedikit  (Karaboga  &  Akay,  2009).    Langkah- langkah  utama dari algoritma  ABC adalah sebagai berikut:
 Inisialisasi  populasi  menggunakan 𝑥 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑚𝑖𝑛𝑗 + 𝑟𝑎𝑛𝑑(0,1)(𝑥 𝑚𝑎𝑥𝑗 − 𝑥 𝑚𝑖𝑛𝑗 )
 Evaluasi  populasi
 Tentukan iterasi  = 1
 Pengulangan
a. Untuk tahapan lebah pekerja:
1. Hasilkan  solusi  baru menggunakan 𝑣 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑖𝑗 + 𝜙 𝑖𝑗 (𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥 𝑘𝑗 )
2. Tentukan fitness dari solusi  menggunakan 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑖 = 1 𝑀𝑆𝐸
3. Bandingkan 𝑣 𝑖 dan 𝑥 𝑖
4. Tentukan probabilitas  menggunakan 𝑝 𝑖 = 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑖 ∑ 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑖 𝑆𝑁 𝑛=1 b. Untuk tahapan lebah penjaga:
1. Pilih  solusi 𝑥 𝑖𝑗 berdasarkan 𝑝 𝑖
2. Hasilkan 𝑣 𝑖 yang baru
3. Tentukan fitness dari solusi  menggunakan 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑖 = 1 𝑀𝑆𝐸
4. Bandingkan 𝑣 𝑖𝑗 dan 𝑥 𝑖𝑗 c. Untuk tahapan lebah pengintai:
Jika ada solusi  yang ditinggalkan,  ganti dengan menghasilkan  solusi 𝑥 𝑖 baru secara acak menggunakan 𝑣 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑖𝑗 + 𝜙 𝑖𝑗 (𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥 𝑘𝑗 )
d. Ingat solusi  terbaik
e. Tambahkan  iterasi dengan 1, iterasi = iterasi + 1
Sampai  persyaratan terpenuhi  atau iterasi = iterasi  maksimum

## 2.5. Modified Artificial Bee Colony
Modifikasi  algoritma  ABC memberikan  performa konvergensi  yang lebih  baik  jika dibandingkan  dengan  algoritma  ABC  biasa  (Shahrudin  & Mahmudin,  2014).  Modifikasi yang dilakukan  adalah pada formula  ABC sebagai berikut:
𝑣 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑖𝑗 + 𝜙 𝑖𝑗 (𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥 𝑘𝑗 ) + 𝜑 𝑖𝑗 (𝑦 𝑗 − 𝑥 𝑖𝑗 ) dengan 𝜑 𝑖𝑗 merupakan angka random  berdistribusi  uniform  dalam rentang 0 sampai dengan 1,5  sedangkan 𝑦 𝑗 adalah  elemen  ke j  dari  solusi global terbaik.  Formula  terinspirasi  dari mekanisme  pencarian  algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) dan digunakan  untuk memperbaiki  tingkat  konvergensi  dari algoritma  PSO. Selain  itu  formula  probabilitas  solusi juga  diubah  menjadi:
𝑝 𝑖 = exp (− 1 𝜌 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑖 )
dengan 𝜌 = 2,5 .
Pada penelitian  yang  dilakukan  Shahrudin  dan Mahmudin  menunjukkan  bahwa berapapun nilai  yang dipakai  pada simulasi  penelitian  tersebut menghasilkan  kesimpulan  MABC lebih baik  daripada ABC.

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1. Jenis dan Sumber Data
Data yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder,  yaitu  data  harga 1 keping  Bitcoin  terhadap Rupiah  dalam  2 tahun  terakhir,  terhitung  dari tanggal  1 September 2017 hingga 4 Januari 2019. Data tersebut diperoleh dari website https://www.investing.com/ .

## 3.2. Diagram Alir Analisis
Langkah-langkah  analisis  data dapat dilihat  sebagai berikut:
Langkah-langkah  proses pelatihan  ( training ) menggunakan  algoritma  MABC dapat dilihat  sebagai berikut:

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Menentukan Input
Penentuan  jumlah  variabel input jaringan  dilakukan  dengan  mempertimbangkan PACF. Input jaringan  yang  akan  digunakan  adalah  lag-lag  yang  signifikan.  Hal  ini dikarenakan  hubungan  antar  data  dipengaruhi  oleh  data  periode-periode  sebelumnya. Setelah diketahui  lag-lag  yang signifikan,  penentuan input menggunakan  metode kombinasi trial and error jika terdapat dua atau lebih  lag yang signifikan.  Kemudian  dilihat  nilai  MSE dan MAPE yang terkecil  untuk  dijadikan  sebagai model  terbaik. Plot PACF dari data harga 1 keping  Bitcoin  terhadap Rupiah  dapat dilihat  pada Gambar 1.
Gambar  1 . Plot ACF Data Harga 1 Keping Bitcoin  terhadap Rupiah
Berdasarkan Gambar 1,  lag yang signifikan  adalah lag  1, lag 10,  lag  11, dan lag 21. Variabel-variabel  yang  akan dijadikan  komponen input yaitu  kombinasi  data lag  1,  lag 10, lag  11,  dan lag  21. Kombinasi  dimulai  dari  1 variabel input sampai  5 variabel input yang kemudian  dicari  nilai  MSE dan MAPE terkecil.  Jaringan  yang  dibangun  terdiri  dari target adalah 𝑥 𝑡 dan input adalah kombinasi  dari 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−10 , 𝑥 𝑡−11 , dan 𝑥 𝑡−21 .

## 4.2. Proses Pelatihan
Berdasarkan  hasil  pelatihan  pada  masing-masing  arsitektur  jaringan,  didapatkan hasil  pelatihan  terbaik pada Tabel 1.
24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on Partial Autocorrelation Function for dataBTC (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Tabel 1. Hasil Pelatihan  Terbaik untuk masing-masing Arsitektur Jaringan
Input Unit Hidden Layer MSE MAPE 𝑥 𝑡−1 3 6,06 x10 13 3,26% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−10 2 6,28 x10 13 3,77% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−11 5 6,09 x10 13 3,31% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−21 2 5,85 x10 13 3,19% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−10 , 𝑥 𝑡−11 2 6,61 x10 13 3,68% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−10 , 𝑥 𝑡−21 5 6,14 x10 13 3,62% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−11 , 𝑥 𝑡−21 4 6,37 x10 13 3,64% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−11 , 𝑥 𝑡−11 , 𝑥 𝑡−21 2 6,28 x10 13 3,82%

## 4.3. Proses Pengujian
Setelah  dilakukan  proses  pelatihan  selanjutnya  adalah  proses  pengujian.  Proses pengujian  dilakukan  pada masing-masing  arsitektur  jaringan  terbaik.  Hasil  pengujian  dapat dilihat  pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil pengujian  untuk masing-masing Arsitektur Jaringan Terbaik
Input Unit Hidden Layer MSE MAPE 𝑥 𝑡−1 3 6,62 x10 12 2,47% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−10 2 4,97 x10 12 2,26% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−11 5 5,52 x10 12 2,34% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−21 2 6,06 x10 12 2,49% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−10 , 𝑥 𝑡−11 2 5,88 x10 12 2,40% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−10 , 𝑥 𝑡−21 5 11,37 x10 12 3,65% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−11 , 𝑥 𝑡−21 4 6,42 x10 12 2,64% 𝑥 𝑡−1 , 𝑥 𝑡−11 , 𝑥 𝑡−11 , 𝑥 𝑡−21 2 9,42 x10 12 3,36%
Berdasarkan  Tabel  2  dapat  dilihat  bahwa  hasil  pengujian  jaringan  yang  terbaik  adalah arsitektur jaringan  dengan 2 variabel input 𝑥 𝑡−1 dan 𝑥 𝑡−10 dengan jumlah  unit hidden layer sebanyak 2 neuron dengan nilai  MAPE sebesar 2,26%.

## 4.4. Penentuan Model
Berdasarkan hasil  pelatihan  dan  pengujian  jaringan,  arsitektur  model  ANN dengan metode  pembelajaran  MABC  yang  terbaik  dibangun  menggunakan  2  unit hidden layer dengan 2 input layer yaitu data 𝑥 𝑡−1 dan 𝑥 𝑡−10 dengan 1 output layer yaitu data 𝑥 𝑡 .
Gambar 2. Plot pelatihan Model Terbaik Gambar 3. Plot pengujian Model Terbaik
Berdasarkan  Gambar  2  dan  Gambar  3  dapat  diketahui  bahwa  pada  proses  pelatihan  dan proses  pengujian  menghasilkan  hasil  prediksi  cukup  akurat  yang  ditunjukkan  dengan dekatnya output (hasil prediksi)  dari model  yang dibentuk  dengan target (data aktual).

## 4.5. Peramalan
Hasil  peramalan  pada 7 periode  ke depan dimulai  dari  5 Januari 2019  dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Peramalan Harga 1 Keping Bitcoin  terhadap Rupiah tanggal 5 Januari 2019 – 11 Januari 2019 Periode Hasil Peramalan Aktual 5 Januari 2019 56.684.876 55.557.000 6 Januari 2019 57.457.569 57.968.000 7 Januari 2019 54.627.029 57.315.000 8 Januari 2019 58.578.575 57.519.000 9 Januari 2019 59.032.983 57.376.000 10 Januari 2019 59.491.395 52.405.000 11 Januari 2019 59.839.707 53.190.000
Berdasarkan Tabel 10 dapat dihitung  nilai  MAPE hasil peramalan sebagai berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ | 𝐴 𝑡 −𝐹 𝑡 𝐴 𝑡 | × 100% = 1 7 ( 409.450 55.557.000 + 662.355 57.968.000 + ⋯ + 1.626.410 53.190.000 ) × 100% = 2,66%
Didapatkan  nilai  MAPE sebesar 2,66%  yang  dapat  dikatakan  keakuratan  hasil  peramalan akurat karena nilai  MAPE yang kurang dari 10%.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil  dan pembahasan dari peramalan harga Bitcoin  terhadap Rupiah menggunakan Artificial Neural Network dengan optimasi Modified Artificial Bee Colony , dapat diambil  kesimpulan  sebagai berikut:
1. Model terbaik yang diperoleh  dari proses pelatihan  dan proses pengujian  adalah arsitektur ANN  dengan  2 input layer yaitu 𝑥 𝑡−1 dan 𝑥 𝑡−10 dengan  jumlah  unit hidden layer sebanyak 2 neuron dan 1 output layer yaitu 𝑥 𝑡 berdasarkan nilai  MAPE yang terkecil.
2. Hasil proses pelatihan  dan proses pengujian  menunjukkan  bahwa hasil  peramalan memberikan  akurasi yang baik ditunjukkan  dengan plot  hasil  pelatihan  dan pengujian pada Gambar 2 dan Gambar 3 yang menunjukkan  hasil  prediksi  dekat dengan data aktualnya  dan nilai  MAPE yang di  bawah 10%.

## DAFTAR PUSTAKA
Karaboga, D. & Akay, B., 2009. A Comparative  Study  of Artificial  Bee Colony  Algorithm.
Applied Mathematics and Computation, Volume 214, pp. 108-132.
Makridakis,  S., Wheelwright,  S. C. & McGree, V. E., 1999. Metode dan aplikasi permalan. Edisi  Kedua Jilid  Satu, Alih  Bahasa Hari Suminto  ed. Jakarta: Binarupa  Aksara.
Shahrudin,  M. S. & Mahmudin,  2014.  Experiment  on  Modified  Artificial  Bee Colony  for Better  Global  Optimization. Advanced in  Computer  Science and  Its  Applications, Lecture Notes in Electrical Engineering, Volume 279, pp. 735-741.
Soejoeti,  Z., 1987. Analisis Runtun Waktu. Jakarta: Karunika. Subagyo,  P., 1986. Forcesting Konsep dan Aplikasi. Yogyakarta: BPEE UGM.
Wardah,  S.  &  Iskandar,  2016.  Analisis  Peramalan  Penjualan  Produk  Keripik  Pisang Kemasan Bungkus. Jurnal Teknik Industri, Vol. XI(3), pp. 135-142.
Warsito,  B., 2009. Kapita Selekta Statistika Neural Network. Semarang: BP UNDIP. Wijaya,  D. A., 2018. Bitcoin Mining dan Cryptocurrency lainnya. Jakarta: Jasakom.