Abstrak - PDAM Surya Sembada Surabaya merupakan perusahaan milik  pemerintah  Kota  Surabaya  yang  bergerak  dalam  bidang pengolahan  air  minum.  Visi  dari  perusahaan  PDAM  Surya Sembada  adalah  menjadi  perusahaan  air  minum  modern.  Oleh karena itu, kualitas air produksi PDAM Surya Sembada Surabaya harus selalu diperhatikan. Selain itu kualitas kebersihan air bersih dapat  dilihat  dari  parameter  fisika,  kimia,  mikrobiologi,  serta radioaktivitas  yang  terdapat  pada  air,  hal  tersebut  diatur  pada Peraturan Menteri Kesehatan RI No. 416 tahun 1990. Jika terdapat perubahan  karakteristik  pada  air  maka  kualitas  air  juga  akan menurun.  Oleh  karena  itu  akan  dilakukan  penelitian  mengenai pengendalian  kualitas  pada  air  produksi  PDAM  Surya  Sembada Surabaya.  Penelitian  ini  akan  dilakukan  menggunakan  grafik kendali multivariat penggabungan dari MEWMA-MCUSUM yang disebut dengan grafik kendali MEC. Grafik kendali MEC terbagi menjadi  dua  yaitu  MEC1  dan  MEC2.  Variabel  yang  akan digunakan adalah turbidity, sisa Chlor, dan Zat Organik KMnO4. Setelah  dilakukan  analisis  pengendalian  kualitas  menggunakan MEC1  dan  MEC2  maka  akan  dibandingkan  grafik  kendali  yang memberikan  hasil  terbaik  pada data  turbidity,  sisa  Chlor, dan  zat organik. Pada hasil penelitian yang telah dilakukan menggunakan grafik  kendali  MEC1  dan  MEC2  didapatkan  hasil  bahwa  proses produksi  air  produksi  tidak  terkendali  secara  statistik.  Grafik kendali  MEC1  yang  diterapkan  pada  data  penelitian  ini  lebih sensitif  dari  grafik  MEC2  karena  menghasilkan  lebih  banyak pengamatan  yang  out  of  control.  Setelah  dilakukan  identifikasi, variabel  zat  organik  adalah  variabel  yang  berpengaruh  paling besar  terhadap  terjadinya  out  of  control.  Jika  dilihat  dari kapabilitas prosesnya, proses produksi air produksi di PDAM Surya Sembada  Surabaya  IPAM  Ngagel  I  tidak  kapabel.  Penelitian  ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada perusahaan PDAM Surya Sembada Surabaya sebagai evaluasi proses produksi air.
Kata Kunci - Grafik Kendali, Pengendalian Kualitas, PDAM Surya Sembada Surabaya, MEC.

## I. PENDAHULUAN
ir merupakan bahan alam yang diperlukan untuk meme- nuhi  kebutuhan  dalam  kehidupan  manusia,  hewan  dan tanaman  dan  juga  merupakan  sumber  energi  serta  ber- bagai keperluan lainnya. Oleh karena itu persediaan air bersih sangat diperlukan [1]. Indikator air telah tercemar adalah ter- dapat perubahan yang dapat diamati seperti perubahan warna air, suhu, pH, bau, dan rasa [2]. Kebutuhan akan air bersih a- kan semakin meningkat seiring dengan bertambahnya jumlah penduduk di suatu wilayah sehingga diperlukan instalasi untuk mengolah  air  bersih  yang memenuhi  standar.  Kota  Surabaya pada  tahun  2019  memiliki  jumlah  penduduk  sebanyak 3.095.026 jiwa penduduk sehingga diperlukan air bersih yang cukup untuk memenuhi kebutuhan masyarakat Kota Surabaya.
PDAM Surya Sembada Surabaya merupakan Badan Usaha Milik Daerah (BUMD) Pemerintah Kota Surabaya yang ber- gerak dalam bidang pengolahan air minum. Visi dari PDAM
Surya  Sembada  Surabaya  adalah  “Menjadi  Perusahaan  Air Minum Modern” dengan misi yang dilakukan antara lain yaitu memastikan pengelolaan keuangan yang transparan untuk ke- sejahteraan  masyarakat,  membangun  masyarakat  yang  bijak dalam  penggunaan  air,  menyediakan air  minum  yang  efisien dan  berkelanjutan,  serta  membangun  lingkungan  kerja  yang memprioritaskan integritas dan prestasi  [3]. Pada tahun 2016 PDAM  Surya  Sembada  Surabaya  memiliki  pelanggan  yang menggunakan pelayanan PDAM Surya Sembada Surabaya se- banyak  547.819  meliputi  perumahan,  pemerintah,  perdaga- ngan, industri, dan pelabuhan.
Kualitas  air  minum  harus  sangat  diperhatikan  agar  selalu aman dan sehat saat dikonsumsi oleh masyarakat. Kualitas air minum dapat dikendalikan dengan menggunakan analisis sta- tistika yakni menggunakan pengendalian kualitas statistik atau statistical  process  control (SPC).  Pengendalian  kualitas  sta- tistik merupakan alat statistika yang mampu mengontrol pro- duk pada proses produksi, salah satunya dapat menggunakan grafik  kendali.  Grafik kendali  merupakan  alat ukur  statistika secara  grafis  yang  dapat  memonitor  sebuah  proses  produksi sudah berada dalam batas kendali atau tidak [4]. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan dilakukan monitoring kualitas air minum  produksi  PDAM  Surya  Sembada  Surabaya  di  IPAM Ngagel I . Pengendalian kualitas air produksi di PDAM Surya Sembada Surabaya melibatkan karakteristik penentu kualitas air  antara  lain  adalah turbidity (kekeruhan  air),  zat  organik KMnO 4 , dan sisa Chlor.
Berdasarkan uraian dan penelitian sebelumnya maka pada penelitian  ini  dilakukan monitoring kualitas  air  minum  pro- duksi PDAM Surya Sembada Surabaya menggunakan grafik kendali MEC dan diharapkan dapat memberi manfaat kepada PDAM Surya Sembada Surabaya agar bisa memberikan treat- ment pada produksi air minum sehingga akan mengurangi ke- rugian  yang  mungkin  terjadi.  Variabel  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah Turbidity atau  kekeruhan  air.  Variabel Turbidity diteliti  karena  terdapat  perubahan  warna  pada  air maka hal tersebut bisa terlihat jelas sehingga bisa diteliti lebih lanjut  untuk  mengetahui  telah  terjadi  pergeseran  proses  pro- duksi atau tidak. Selain itu juga digunakan variabel sisa Chlor dan zat organik merupakan parameter utama dalam penentuan kualitas air di PDAM Surya Sembada Surabaya. Selain itu juga dilakukan analisis kapabilitas proses untuk mengetahui proses produksi air produksi sudah kapabel atau tidak.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Uji Distribusi Normal Multivariat
Sebelum  melakukan  pengendalian  kualitas  diperlukan pengujian distribusi normal pada data yang digunakan untuk menentukan data pengamatan mengikuti persebaran distribusi

## Penerapan Grafik Kendali

## Mixed Multivariate EWMA- CUSUM pada Pengendalian Kualitas Air Produksi PDAM Surya Sembada Surabaya
Nisfi Hemas Diga Asmara dan Wibawati Statistika, Fakultas Sains dan Analitika Data (FSAD), Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : wibawati@statistika.its.ac.id
A
normal  atau  tidak.  Suatu  pengamatan 1 2 , ,..., p x x x dikatakan memiliki distribusi normal multivariat ketika memiliki fungsi densitas seperti pada persamaan (1) [5] .
( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 2 2 1 ( ) 2 T p f x e  − − − − = X μ Σ X μ
Σ ,        (1)
dengan X merupakan data pengamatan dan 𝚺 adalah matriks kovarians.  Uji  distribusi  normal  yang  digunakan  adalah pengujian Shapiro- Wilk dengan hipotesis dan statistik uji pada persamaan (2).
Hipotesis : H 0 : data berdistribusi normal multivariat.
H 1 : data tidak berdistribusi normal multivariat.
Statistik uji :
* 1 1 i p z i W W p = =  ,               (2) dengan
( ) 2 ( ) 1 2 1 . i n i i i z n i i a x W x x = =       = −  
(3)
W * merupakan  statistik  uji  normal  multivariat  untuk  uji Shapiro  Wilk, sedangkan W zi merupakan  statistik  uji  dari Shapiro  Wilk pada  observasi  ke- i yang  telah  ditransformasi. Jika  nilai W * > C α;n;p maka  keputusan  yang  diambil  adalah gagal  tolak H 0 .  Selain  itu  pengujian  normal  multivariat  juga bisa dideteksi menggunakan nilai p-value dimana jika p-value > α (0,05) maka keputusan yang diambil adalah gagal tolak H 0 yang  artinya data  mengikuti  persebaran  distribusi  normal multivariat.
B. Uji Bartlett
Uji Bartlett dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  terdapat hubungan varians antar variabel multivariat. Jika X 1 , X 2 , …, X k memiliki  sifat  saling  bebas  atau  tidak  saling  berhubungan, maka  matriks  korelasi  antar  variabel  sama  dengan  matriks identitas. Uji Bartlett digunakan ketika data mengikuti perse- baran distribusi normal. Bartlett sphericity didefinisikan pada hipotesis dan statistik uji pada persamaan (4). Pada penelitian ini jumlah variabel yang digunakan adalah 3 sehingga uji Bart- lett menggunakan Chi-square dengan  hipotesis  sebagai berikut.
H 0 : R = I (tidak terdapat korelasi antar variabel).
H 1 : R ≠ I (terdapat korelasi antar variabel).
Statistik uji :
2 2 5 1 ln | | 6
hitung p n  +   = − − −     R , (4)
dimana n merupakan  jumlah  observasi, p adalah  jumlah karakteristik kualitas, dan R adalah matriks korelasi dari setiap variabel.  Jika 2 2 1 ; ( 1) 2 hitung p p      −      maka  keputusan  yang
diambil adalah tolak H 0 dan diartikan bahwa terdapat korelasi antar variabel [6].
C. Pengendalian Kualitas Pengendalian  kualitas  atau statistical  process  control ( SPC ) merupakan kegiatan penyelesaian sebuah masalah un- tuk mencapai proses yang stabil serta mampu mengurangi va- riabilitas dalam proses . Selain itu, pengendalian kualitas juga
digunakan untuk menggambarkan variabilitas yang dapat di- kendalikan maupun tidak dapat dikendalikan. Terdapat bebe- rapa  alat  untuk  mengendalikan  kualitas  salah  satunya  yaitu grafik kendali [4] .
D. Grafik  Kendali  Mixed  Multivariate  Exponentially Weighted Moving Average – Cumulative Sum (MEC)
Grafik  kendali MEC merupakan  gabungan  dari  grafik kendali MEWMA dan MCUSUM dan dibagi menjadi dua yaitu MEC1 dan MEC2. Grafik kendali MEWMA ditulis pada persa- maan (5), matriks kovarians pada persamaan (6), serta statistik pada persamaan (7)
( ) i i i-1 1-  
Z = X + Z ,            (5)
2 Σ Σ i Z   = − ,              (6) dan 2 1 T i i Z i T − = Ζ Σ Z .               (7)
Statistik T i 2 merupakan titik yang diplot pada grafik kendali. Jika T i 2 melebihi upper control limit ( UCL ) maka proses dika- takan tidak terkendali secara statistik. Sementara grafik MCU- SUM memiliki  statistik  pada  persamaan  (8). MCUSUM di- kembangkan  menjadi  grafik MC1 dengan  dasar  kuadrat  dari vektor mean pada persamaan (9) dan statistik pada persamaan (10).
( ) ( )   1 1 2 1 1 S X Σ S X T i i i i i C − − − = + + ,        (8) ( ) 0 1 S X μ i i i i j i n = − + = −  ,             (9)
dan
( ) 1 1 2 max 0, S Σ S T i i i i kn V −
  = −     .           (10)
Selanjutnya adalah grafik kendali MEC1 yang merupakan bentuk  transformasi  grafik  kendali MEWMA dengan MCUSUM dengan  persamaan  (11) . Nilai k * dapat  dihitung menggunakan persamaan (12) dan selanjutnya dapat diperoleh MEC i pada persamaan (13).
( ) ( ) * 1 0 max 0, i i i − = + − − MEC MEC Z μ k , (11)
( ) ( ) * 1 0 1 1 2 1 0 1 0 ; MEC Z μ k
MEC Z μ Σ MEC Z μ i i i T i i Z i i k − − − − + − = + − + −     (12)
, 0 k R k +   , dan
( ) * 1 0 MEC MEC Z μ k i i i − = + − − .      (13)
Setelah mendapatkan MEC i maka selanjutnya adalah mencari statistik MEC1 i dengan  persamaan  (14).  Pengamatan dikatakan  tidak  terkendali  secara  statistik apabila  terdapat pengamatan yang berada di luar batas kendali dengan indikasi nilai MEC1 i > UCL .
1 T i i Z i
MEC1 − = MEC Σ MEC . (14)
Grafik  kendali  kedua  adalah  grafik  kendali MEC2 merupakan  gabungan  dari  grafik  kendali MEWMA dengan MC1. Selanjutnya vektor cumulative sums didefinisikan pada persamaan  (15)  yang  akan  dimasukkan  ke  dalam  statistik MEC2 i pada persamaan (16).
( ) 0 1 S Z μ i i i i j i n = − + = −  , (15)
dan
( ) 1 1 2 1 2 max 0, S Σ S i T i i Z i i
MEC k n − 
 = −     .    (16)
Pengamatan  dikatan  tidak  terkendali  secara  statistik  jka terdapat nilai pengamatan MEC2 i > UCL.

## E. Kapabilitas Proses
Analisis kapabilitas dilakukan untuk menaksir kemampuan suatu proses. Diperlukan indeks kapabilitas yang dapat digu- nakan untuk mengetahui kemampuan suatu proses. Suatu pro- ses produksi dikatakan mampu atau kapabel apabila memiliki indeks kapabilitas lebih dari 1.  Indeks kapabilitas yang disa- rankan untuk proses dalam keadaan in control adalah C p dan C pk ,  sedangkan  untuk  proses  yang  tidak  dalam  keadaan in control , digunakan indeks performance process P p dan P pk [7]. Pada  perhitungan C p diperlukan  nilai upper  control  limit ( UCL ) dan lower control limit ( LCL ) dan juga standar deviasi sampel (σ) yang didefinisikan pada persamaan (17). Namun, dalam pengaplikasiannya standar deviasi proses hampir tidak diketahui dan harus diestimasi sehingga diperoleh persamaan (18).
6 p UCL LCL C  − = .                (17) 6 p UCL LCL C  − = .                 (18)
C pk merupakan  perbaikan  dari C p yang  menunjukkan presisi dan akurasi proses. C pk dapat diperoleh menggunakan persamaan (19).
min ,
3 3 pk UCL LCL C
    − −   = 
  
.          (19)
Terdapat juga indeks P p yang digunakan pada saat proses tidak terkendali secara statistik. P p dapat dinyatakan pada ru- mus pada persamaan (20) dan P pk pada persamaan (21).
6 p UCL LCL P s − = .                (20)
min , 3 3 pk UCL LCL P s s   − −   =     .           (21)
Pada  data  mutivariat  indeks  kapabilitas  yang  digunakan adalah MP p dan MP pk yang dapat dihitung dengan rumus pada persamaan (22) dan (23).
( ) 1 p p k p k k MP W P X = =  .             (22) ( ) 1 p pk k pk k k MP W P X = =  .             (23)
dengan W k menunjukkan bobot dari karakteristik kualitas ke-
j, dengan ketentuan
1 1 p j j W = =  [8].

## F. PDAM Surya Sembada Surabaya
PDAM  Surya  Sembada  Surabaya  merupakan  perusahaan milik Pemerintah Kota Surabaya yang bergerak dalam bidang pengolahan  air  baku  menjadi  air  layak  dikonsumsi.  PDAM Surya Sembada Surabaya memiliki 6 instalasi pengolahan air minum (IPAM) antara lain adalah IPAM Ngagel I, IPAM Nga- gel II, IPAM Ngagel III, IPAM Karangpilang I, IPAM Karang- pilang II, dan IPAM Karangpilang III. Proses pengolahan air di PDAM Surya Sembada Surabaya diawali dari intake, aerasi,
prasedimentasi,  koaulasi-flokulasi,  filtrasi,  desinfektasn,  dan reservoir  sehingga  air  siap  didistribusikan  ke  pelanggan.  Pe- ngolahan  air  dari  proses  aerasi  hingga  desinfektasn  mem- butuhkan waktu selama 6 jam untuk 1700 liter/detik [3].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  yang didapatkan dari PDAM Surya Sembada Surabaya IPAM Nga- gel I. Data yang digunakan dibagi menjadi musim kemarau (1 April 2019 – 30 November 2019) dan musim penghujan (1 De- sember 2019 – 31 Maret 2020).

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian  ini adalah  karakteristik  kualitas  air  yaitu turbidity (kekeruhan), sisa Chlor, dan zat organik KMnO 4 . Spesifikasi pada masing- masing variabel terdapat pada Tabel 1 .
Tabel 1. Variabel Penelitian
Variabel Keterangan Satuan Spesifikasi X 1 Turbidity NTU < 5 NTU X 2 X 3 Zat Organik Sisa Chlor mg/l mg/l < 10 mg/l < 1 mg/l

## C. Langkah Analisis
Langkah-langkah  analisis  pada  penelitian  ini  adalah sebagai berikut.
1. Merumuskan masalah dan tujuan penelitian.
2. Melakukan  analisis  statistika  deskriptif  pada  masing- masing variabel penentu kualitas air.
3. Melakukan  pengujian  asumsi  normal  multivariat  pada variabel turbidity, zat organik KMnO 4 , dan sisa Chlor .
4. Melakukan pengujian dependensi antar variabel menggu- nakan  uji Bartlett pada  variabel turbidity, zat  organik KMnO 4 , dan sisa Chlor pada masing-masing data kualitas air di musim kemarau dan penghujan.
5. Melakukan pengontrolan mean proses menggunakan gra- fik kendali MEC1 dan MEC2 pada proses produksi air pada masing-masing musim kemarau dan musim penghujan.
6. Membandingkan grafik kendali MEC1 dan MEC2.
7. Mengidentifikasi penyebab out of control dengan kombi- nasi dua variabel karakteristik kualitas di musim kemarau dan penghujan.
8. Menghitung  kapabilitas  proses  secara  univariat  dan multivariat.
9. Menginterpretasi hasil analisis.
10. Membuat kesimpulan dan saran.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Variabel Kualitas Air Produksi
Sebelum  proses  pendistribusian  dilakukan  pengontrolan kualitas air produksi dan akan diperoleh deskripsi karakteristik utama kulitas air produksi yaitu turbidity , zat organik KMnO 4 , serta  sisa Chlor untuk  mengetahui  gambaran  umum  tentang variabel  penentu  baik  buruknya  kualitas  air  produksi  seperti pada Tabel 2.
Tabel 2. Deskripsi Karakteristik Kualitas Air Produksi IPAM Ngagel I Variabel Musim Mean Varians Min Maks Turbidity (X 1 ) Kemarau 0,87 0,06 0,32 2,80 Penghujan 0,78 0,06 0,27 1,45 Zat Organik KMnO 4 (X 2 ) Kemarau 7,43 4,01 3,18 14,70 Penghujan 8,22 5,69 2,74 13,81 Sisa Chlor (X 3 ) Kemarau 0,53 0,11 0,00 1,86 Penghujan 0,78 0,08 0,14 1,48
Berdasarkan  Tabel  2  terlihat  bahwa  rata-rata  variabel turbidity pada  musim  kemarau  lebih  besar  dari turbidity di musim  penghujan,  sedangkan  pada  zat  organik  KMnO 4 dan sisa Chlor memiliki rata-rata lebih besar di musim penghujan serta sudah berada di dalam batas spesifikasi yang telah diten- tukan. Jika dilihat dari nilai maksimum data kualitas air pada variabel zat organik KMnO 4 dan sisa Chlor di musim kemarau maupun di musim penghujan berada di luar batas spesifikasi yang  sudah  ditentukan  perusahaan  berdasarkan  peraturan Menteri Kesehatan Republik Indonesia. Hal tersebut dapat da- pat  dipengaruhi  oleh  banyaknya  zat  pencemar  sehingga  pe- nambahan zat untuk mengurangi pencemar pada air.

## B. Pemeriksaan Asumsi Normal dan Dependensi
Tiga  karakteristik  penentu  kualitas  air  produksi  yang  di- gunakan adalah turbidity, zat organik KMnO 4 , dan sisa Chlor, sehingga perlu dilakukan pengujian asumsi normal multivariat dan memeriksa hubungan antar variabel saling dependen atau tidak.  Pengujian  asumsi normal  multivariat dilakukan meng- gunakan uji Shapiro-Wilk.
Berdasarkan  hasil  pengujian  normal  multivariat  menggu- nakan taraf signifikan 𝛼 = 5% menunjukkan hasil uji norma- litas pada data kualitas air di musim kemarau dengan statistik uji W * = 0,858 dan p-value = 3,800×10 -14 , sehingga dapat di- simpulkan  bahwa  data  kualitas  air  di  musim  kemarau  tidak mengikuti persebaran distribusi normal multivariat karena me- miliki nilai p-value < 𝛼 . Meskipun tidak berdistribusi normal multivariat  analisis  tetap  dilanjutkan  karena  metode Mu- ltivariate EWMA - CUSUM ( MEC ) bersifat robust terhadap dis- tribusi yang tidak normal [9]. Sedangkan pada data kualitas air di musim penghujan memiliki statistik uji W * = 0,982 dan p- value = 0,114, sehingga dapat disimpulkan bahwa data kualitas air  produksi  di  musim  penghujan  mengikuti  persebaran distribusi normal multivariat karena memiliki nilai p-value > 𝛼 .
Selanjutnya pada pengujian asumsi dependensi mengguna- kan metode Bartlett dengan taraf signifikan 𝛼 = 5% menun- jukkan hasil nilai chi-square sebesar 38,447 dengan derajat be- bas adalah 3, dan nilai p-value sebesar 0,000. Karena nilai chi- square > 2 0,05;3  (7,815)  dan nilai p-value < 𝛼 yaitu sebesar 5%, maka  dapat  disimpulkan  bahwa  ketiga  variabel  karakteristik kualitas air PDAM Surya Sembada Surabaya IPAM Ngagel I yaitu turbidity, zat  organik  KMnO 4 ,  dan  sisa Chlor adalah dependen atau saling berhubungan satu sama lain.

## C. Monitoring  Kualitas  Air  Menggunakan  Grafik  Kendali MEC
Pengendalian  kualitas  secara  statistik  diperlukan  untuk meningkatakan  kualitas  proses  produksi  air  di  PDAM  Surya Sembada  Surabaya  IPAM  Ngagel  I.  Pengendalian  kualitas dilakukan pada tiga variabel penentu kualitas yaitu turbidity,
zat organik KMnO 4 , dan juga sisa Chlor menggunakan grafik kendali Multivariate  EWMA-CUSUM ( MEC )  dimana  grafik kendali  ini  memiliki  dua  tipe  yaitu MEC1 dan MEC2 untuk mendeteksi  pergeseran  proses.  Data  yang  digunakan  adalah data  kualitas  air  produksi  pada  musim  kemarau  yaitu  pada tanggal 1 April 2019 – 30 November 2019 serta pada musim penghujan  yaitu  pada  tanggal  1  Desember  2019  –  31  Maret 2020. Pada penelitian ini digunakan nilai pembobot  sebesar 0,1,  0,2  dan  0,3  karena  jika  nilai  pembobot  semakin  besar maka akan menghasilkan hasil yang bias.
1. Monitoring Kualitas  Air  Menggunakan  Grafik  Kendali
MEC1 Monitoring pertama yang dilakukan pada data kualitas air pada  musim  kemarau  yaitu  pada  periode  1  April  2019  –  30 November 2019.
Gambar 1. Grafik Kendali MEC1 Musim Kemarau dengan  = 0,1
Gambar 2. Grafik Kendali MEC1 Musim Kemarau dengan  = 0,2
Gambar 3. Grafik Kendali MEC1 Musim Kemarau dengan  = 0,3
Pada Gambar 1 didapatkan informasi bahwa dengan meng- gunakan 𝜆 = 0,1 dan UCL = 30,027 terdapat sebanyak 96 pe- ngamatan out of control atau yang di luar batas kendali . Selan- jutnya pada Gambar 2 terdapat 56 pengamatan out of control, sedangkan pada monitoring seperti pada Gambar 3 didapatkan pengamatan out  of  control sebanyak  126  pengamatan.  Oleh karena  itu  dari  hasil monitoring dengan  nilai  pembobot 0,1;0,2; dan 0,3 kualitas air produksi pada musim kemarau di IPAM Ngagel I tidak terkendali secara statistik. Nilai pembo- bot optimum pada musim kemarau adalah 0,3 karena memiliki jumlah pengamatan out of control terbanyak. Selanjutnya ada- lah monitoring kualitas air produksi dengan data pengamatan
240 216 192 168 144 120 96 72 48 24 1 120 100 80 60 40 20 0 Pengamatan ke- M EC 1 MEC1i UCL 240 216 192 168 144 120 96 72 48 24 1 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Pengamatan ke- M EC 1 MEC1i UCL 240 216 192 168 144 120 96 72 48 24 1 100 80 60 40 20 0 Pengamatan ke- M EC 1 MEC1i UCL
di musim penghujan. Monitoring yang sama dilakukan meng- gunakan nilai pembobot 0,1;0,2; dan 0,3.
Gambar 4. Grafik Kendali MEC1 Musim Penghujan dengan  = 0,1
Gambar 5. Grafik Kendali MEC1 Musim Penghujan dengan  = 0,2
Gambar 6. Grafik Kendali MEC1 Musim Penghujan dengan  = 0,3
Pada  Gambar  4  didapatkan  informasi  bahwa  dengan dengan 𝜆 = 0,1 dan UCL = 30,027 terdapat 40 dari 122 kese luruhan  pengamatan . Selanjutnya monitoring menggunakan  = 0,2 dan UCL = 28,940 pada Gambar 5 diketahui bahwa terdapat 37 pengamatan out of control, sedangkan monitoring menggunakan  =0,3 dan UCL = 20,890 seperti pada Gambar 6  terdapat  sebanyak  46  pengamatan out of  control, sehingga dapat disimpulkan bahwa proses produksi air produksi IPAM Ngagel I di musim penghujan tidak terkendali secara statistik. Nilai  pembobot  optimum  yang  digunakan  adalah  0,3  karena memiliki nilai pengamatan out of control terbanyak yaitu 46 pengamatan seperti pada Gambar 6. Proses selanjutnya adalah memonitor kualitas air produksi menggunakan grafik kendali MEC2.
2. Monitoring Kualitas  Air  Menggunakan  Grafik  Kendali MEC2 Monitoring kualitas  air  produksi  dengan  grafik  kendali MEC2 juga  dilakukan  menggunakan  nilai  pembobot  0,1;0,2; dan 0,3.
Gambar 7. Grafik Kendali MEC2 Musim Kemarau dengan  = 0,1
Gambar 8. Grafik Kendali MEC2 Musim Kemarau dengan  = 0,2
Gambar 9. Grafik Kendali MEC2 Musim Kemarau dengan  = 0,3
Pada monitoring kualitas air produksi menggunakan grafik kendali MEC2 dengan 𝜆 =  0,1  dan UCL 9,863  seperti  pada Gambar  7  terdapat  79  dari  242  kelesuruhan  pengamatan. Selanjutnya pada monitoring menggunakan 𝜆 = 0,2 dan UCL = 11,401 pada Gambar 8 didapatkan informasi bahwa terdapat 54 pengamatan out of control, sedangkan pada monitoring de- ngan 𝜆 = 0,3 dan UCL = 12,195 seperti pada Gambar 9 terdapat 17 pengamatan out of control sehingga dapat disimpulkan bah- wa  proses  produksi  air  produksi  saat  musim  kemarau  tidak terkendali  secara  statistik.  Nilai  pembobot  optimum  yang digunakan adalah 0,1 karena memiliki jumlah pengamatan out of  control. Selanjutnya  adalah  proses monitoring meng- gunakan grafik kendali MEC2 pada musim penghujan.
Gambar 10. Grafik Kendali MEC2 Musim Penghujan dengan  = 0,1
120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 1 70 60 50 40 30 20 10 0 Pengamatan ke- M EC 1 MEC1i UCL 120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 1 60 50 40 30 20 10 0 Pengamatan ke- M EC 1 MEC1i UCL 120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 1 70 60 50 40 30 20 10 0 Pengamatan ke- M EC 1 MEC1i UCL 240 216 192 168 144 120 96 72 48 24 1 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Pengamatan ke- M EC 2 MEC2i UCL 240 216 192 168 144 120 96 72 48 24 1 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Pengamatan ke- M EC 2 MEC2i UCL 240 216 192 168 144 120 96 72 48 24 1 20 15 10 5 0 Pengamatan ke- M EC 2 MEC2i UCL 120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 1 14 12 10 8 6 4 2 0 Pengamatan ke- M EC 2 MEC2i UCL
Gambar 11. Grafik Kendali MEC2 Musim Penghujan dengan  = 0,2
Gambar 12. Grafik Kendali MEC2 Musim Penghujan dengan  = 0,3
Pada monitoring kualitas  air  produksi  IPAM  Ngagel  I menggunakan grafik kendali MEC2 dengan 𝜆 = 0,1 dan UCL = 9,863 pada Gambar 10 diketahui bahwa terdapat 35 penga- matan out of control. Pada Gambar 11, monitoring dengan 𝜆 = 0,2 dan UCL = 11,401 didapatkan pengamatan out of control sebanyak  30  pengamatan out  of  control, sedangkan  pada monitoring dengan 𝜆 = 0,3 dan UCL = 11,401 pada Gambar 12 hanya  terdapat  2  pengamatan out  of  control, sehingga disimpulkan  bahwa  proses  produksi  air  produksi  di  musim penghujan  menggunakan  grafik  kendali MEC2 tidak  terken- dali secara statistik. Nilai pembobot optimum yang digunakan adalah 0,1 karena memiliki jumlah out of control terbanyak.
3. Perbandingan MEC1 dan MEC2
Setelah melakukan proses monitoring kualitas air produksi PDAM Surya Sembada Surabaya IPAM Ngagel I mengguna- kan grafik kendali MEC1 dan MEC2, selanjutnya adalah mem- bandingkan kedua grafik kendali tersebut pada setiap musim. Berdasarkan  analisis  yang  sudah  dilakukan  dapat  diketahui bahwa pada perbandingan niai pembobot yang sama di musim kemarau  maupun  musim  penghujan,  grafik  kendali MEC1 memiliki jumlah pengamatan out of control lebih banyak dari grafik  kendali MEC2. Oleh  karena  itu  pada  kasus  pada  data penelitian kualitas air di IPAM Ngagel  I grafik kendali MEC1 lebih sensitif jika dibandingkan dengan grafik kendali MEC2.
D. Identifikasi Out of Control
1. Identifikasi Out of Control Menggunakan Grafik Kendali
MEC1 Pada proses identifikasi penyebab out of control mengguna- kan  grafik  kendali MEC1 digunakan nilai  pembobot 𝜆 =  0,3 dan UCL = 18,720. Kombinasi variabel yang digunakan untuk identifikasi  adalah variabel turbidity dengan  sisa Chlor pada Gambar 13 , variabel turbidity dengan zat organik pada Gam- bar  14,  serta  variabel  zat  organik  dengan  sisa Chlor seperti pada Gambar 15 .
Gambar 13. Identifikasi OOC Menggunakan MEC1 Variabel Turbidity dan
Zat Organik di Musim Kemarau
Gambar 14. Identifikasi OOC Menggunakan MEC1 Variabel Turbidity dan Sisa Chlor di Musim Kemarau
Gambar 15. Identifikasi OOC Menggunakan MEC1 Variabel Zat Organik dan Sisa Chlor di Musim Kemarau
Pada identifikasi out of control dengan tiga kombinasi vari- abel didapatkan informasi bahwa pada kombinasi variabel tur- bidity dan zat organik memiliki jumlah pengamatan out of con- trol sebanyak 35 pengamatan. Selanjutnya pada kombinasi va- riabel turbidity dengan sisa Chlor terdapat 33 pengamatan out control, sedangkan  pada  kombinasi  variabel  zat  organik  dan sisa Chlor terdapat 84 pengamatan out of control. Berdasarkan hasil  identifikasi  disimpulkan  bahwa  variabel  zat  organik merupakan variabel yang berkontribusi bersar penyebab out of control. Selanjutnya adalah proses identifikasi variabel penye- bab out of control terbanyak di musim penghujan.
Gambar 16. Identifikasi OOC Menggunakan MEC1 Variabel Turbidity dan Zat Organik di Musim Penghujan
120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 1 20 15 10 5 0 Pengamatan ke- M EC 2 MEC2i UCL 120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 1 14 12 10 8 6 4 2 0 Pengamatan ke- M EC 2 MEC2i UCL 240 216 192 168 144 120 96 72 48 24 1 120 100 80 60 40 20 0 Pengamatan ke- M EC 1 MEC1i UCL 240 216 192 168 144 120 96 72 48 24 1 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Pengamatan ke- M EC 1 MEC1i UCL 240 216 192 168 144 120 96 72 48 24 1 120 100 80 60 40 20 0 Pengamatan ke- M EC 1 MEC1i UCL 120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 1 40 30 20 10 0 Pengamatan ke- M EC 1 MEC1i UCL
Gambar 17. Identifikasi OOC Menggunakan MEC1 Variabel Turbidity dan
Sisa Chlor di Musim Penghujan
Gambar 18. Identifikasi OOC Menggunakan MEC1 Variabel Zat Organik dan Sisa Chlor di Musim Penghujan
Berdasarkan hasil identifikasi out of control kombinasi an- tara variabel turbidity dengan zat organik pada Gambar 16 ter- dapat 53 pengamatan out of control. Pada Gambar 17 yaitu ha- sil identifikasi out of control dengan kombinasi variabel turbi- dity dan sisa Chlor tidak terdapat pengamatan out of control artinya proses produksi air produksi dengan kombinasi antara variabel turbidity dan sisa Chlor terkendali secara statistik, se- dangkan pada kombinasi variabel zat organik dan sisa Chlor terdapat 40 pengamatan out of control sehingga dapat disim- pulkan bahwa variabel  zat organik  merupakan variabel  yang berkontribusi besar terhadapa adanya pengamatan out of con- trol di  musim penghujan. Setelah dilakukan identifikasi out of control menggunakan grafik kendali MEC2.
2. Identifikasi Out of Control Menggunakan Grafik Kendali MEC2
Seperti  yang  dilakukan  pada  identifikasi  penyebab out  of control menggunakan grafik kendali MEC1, pada identifikasi menggunakan grafik kendali MEC2 juga dilakukan pada mu- sim kemarau dan penghujan namun dengan nilai pembobot 0,1 yaitu sebagai nilai pembobot optimal pada monitoring meng- gunakan grafik kendali MEC2 sebelumnya dan UCL = 1,81.
Gambar 19. Identifikasi OOC Menggunakan MEC2 Variabel Turbidity dan Zat Organik di Musim Kemarau
Gambar 20. Identifikasi OOC Menggunakan MEC2 Variabel Turbidity dan Sisa Chlor di Musim Kemarau
Gambar 21. Identifikasi OOC Menggunakan MEC2 Variabel Zat Organik dan Sisa Chlor di Musim Kemarau Pada  identifikasi  penyebab out  of  control proses  produksi air di musim kemarau dengan kombinasi variabel turbidity dan zat organik seperti pada Gambar 19 diketahui bahwa terdapat 120  pengamatan out  of  control. Kemudian,  pada  identifikasi dengan kombinasi variabel turbidity dan sisa Chlor pada Gam- bar 20 hanya terdapat 116 pengamatan out of control, sedang- kan  pada  kombinasi  variabel  zat  organik  dan  sisa Chlor de- ngan hasil pada Gambar 21 memiliki jumlah pengamatan out of control terbanyak yaitu 168 pengamatan out of control. Ber- dasarkan ketiga kombinasi variabel tersebut, kombinasi vari- abel yang memiliki jumlah out of control cukup banyak adalah kombinasi variabel turbidity dengan zat organik serta variabel zat  organik  dengan  sisa Chlor sehingga  dapat  disimpulkan bahwa  variabel  zat  organik  berpengaruh  besar  pada out  of control.
Gambar 22. Identifikasi OOC Menggunakan MEC2 Variabel Turbidity dan Zat Organik di Musim Penghujan
Gambar 23. Identifikasi OOC Menggunakan MEC2 Variabel Turbidity dan Sisa Chlor di Musim Penghujan
120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 1 20 15 10 5 0 Pengamatan ke- M EC 1 MEC1i UCL 120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 1 40 30 20 10 0 Pengamatan ke- M EC 1 MEC1i UCL 240 216 192 168 144 120 96 72 48 24 1 10 8 6 4 2 0 Pengamatan ke- M EC 2 MEC2i UCL 240 216 192 168 144 120 96 72 48 24 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Pengamatan ke- M EC 2 MEC2i UCL 240 216 192 168 144 120 96 72 48 24 1 10 8 6 4 2 0 Pengamatan ke- M EC 2 MEC2i UCL 120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 1 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Pengamatan ke- M EC 2 MEC2i UCL 120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 1 25 20 15 10 5 0 Pengamatan ke- M EC 2 MEC2i UCL
Gambar 24. Identifikasi OOC Menggunakan MEC2 Variabel Zat Organik dan Sisa Chlor di Musim Penghujan Proses  identifikasi  penyebab out  of  control dengan  kom- binasi variabel turbidity dan zat organik pada Gambar 22 me- miliki jumlah pengamatan out of control sebanyak 80 penga- matan.  Kombinasi  variabel turbidity dan  sisa Chlor terdapat 71 pengamatan out of control, sedangkan pada kombinasi var- iabel zat organik dan sisa Chlor terdapat 73 pengamatan out of control. Berdasarkan tiga kombinasi tersebut, kombinasi vari- abel turbidity dan zat organik serta variabel zat organik dengan sisa Chlor memiliki  jumlah  pengamatan out  of  control lebih banyak, sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  pada  musim  ke- marau  variabel  yang  berpengaruh  besar  pada out  of  control adalah variabel zat oragnik .

## E. Kapabilitas Proses
Kapabilitas proses pada penelitian ini dilakukan untuk me- ngukur kemampuan kinerja proses produksi air PDAM Surya Sembada  Surabaya  IPAM  Ngagel  I.  Suatu  proses  dikatakan kapabel ketika keseluruhan produk yang dihasilkan berada da- lam batas spesifikasi yang telah ditentukan. Berikut merupa- kan hasil analisis kapabilitas secara univariat maupun multiva- riat.
Tabel 3. Perhitungan Kapabilitas Proses Musim Kemarau Variabel P p P pk MP p MP pk Kekeruhan 3,36 1,18 1,56 0,69 Zat Organik 0,83 0,43 Sisa Chlor 0,50 0,47 Musim Penghujan Variabel P p P pk MP p MP pk Kekeruhan 3,37 1,05 Zat Organik 0,70 0,25 1,54 0,51 Sisa Chlor 0,58 0,24
Tabel 3 menjelaskan bahwa secara univariat variabel turbi- dity memiliki tingkat presisi yang baik karena memiliki nilai P p > 1,33 pada musim kemarau dan penghujan, sedangkan va- riabel  zat  organik  dan  sisa Chlor dapat  dikatakan  memiliki tingkat  presisi  yang  kurang  baik  karena  memiliki  nilai P p < 1,33. Berdasarkan nilai P pk yang kurang dari 1,33 dapat disim- pulkan  bahwa  ketiga  karakteristik  kualitas memiliki  akurasi yang  kurang  baik.  Pada  kapabilitas  proses  secara  multivariat didapatkan informasi bahwa pada musim kemarau dan peng- hujan memiliki nilai MP p > 1,33 yang artinya proses produksi air di IPAM Ngagel I memiliki presisi baik. Hal tersebut ber- kebalikan dengan hasil perhitungan MP pk di musim kemarau dan penghujan yang memiliki nilai kurang dari 1,33 yang arti- nya akurasi pada proses produksi air di IPAM Ngagel I kurang baik. Kesimpulan yang dapat diambil adalah secara multivariat
proses produksi air di IPAM Ngagel I telah mencapai tingkat presisi yang diinginkan namun memiliki akurasi yang rendah.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Pada monitoring kualitas air di PDAM Surya Sembada Su- rabaya  IPAM  Ngagel  I  menggunakan  grafik  kendali MEC1 dan MEC2 menunjukkan bahwa proses produksi air tidak ter- kendali secara statistik di musim kemarau maupun musim hu- jan. Variabel penyebab out of control terbanyak pada musim hujan dan kemarau adalah variabel zat organik. Pada perban- dingan grafik kendali MEC1 dan MEC2 dikatakan bahwa mo- nitoring kualitas pada grafik kendali MEC1 lebih sensitif dari- pada  grafik  kendali MEC2, karena  memiliki  jumlah  pe- ngamatan out  of  control lebih  banyak.  Berdasarkan  nilai P p dan P pk pada analisis kapabilitas proses secara univariat hanya variabel turbidity pada proses produksi air produksi di PDAM Surya Sembada Surabaya IPAM Ngagel I tidak kapabel. Pada analisis  kapabilitas  proses  berdasarkan  nilai MP p dan MP pk secara multivariat didapatkan hasil bahwa proses produksi air produksi di PDAM Surya Sembada Surabaya IPAM Ngagel I tidak kapabel.
Saran yang bisa diberikan pada PDAM Surya Sembada Su- rabaya IPAM Ngagel I adalah dapat mengevaluasi proses pro- duksi  air  produksi  terutama  pada  proses monitoring variabel zat organik pada air karena variabel zat organik merupakan va- riabel penyebab out of control terbanyak. Saran untuk peneliti selanjutnya  adalah  untuk  mengetahui  metode  yang  sesuai untuk data karakteristik air produksi di PDAM Surya Sembada Surabaya IPAM Ngagel I karena pada penelitian ini data yang digunakan  tidak  mengikuti  persebaran  distribusi  normal multivariat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] N.  V.  Suseno  and  M.  Widyastuti,  "Analisis  Kualitas  Air PDAM Tirta Manggar Kota Balikpapan," Jurnal Bumi Indo- nesia Vol. 6 No. 1 Tahun 2017, pp. 1-8, 2017.
[2] W.  Indarsih,  S.  Suprayogi  and  M.  Widyastuti,  "Kajian  Kua- litas Air Sungai Bedog Akibat Pembuangan Limbah Cair Sen- tra Industri Batik Desa Wijirejo," Majalah Geografi Indonesia Vol. 25, No. 1, Maret 2011, pp. 40-54, 2011.
[3] PDAM Surya Sembada Surabaya, "Visi dan Misi PDAM Sur- ya  Sembada  Surabaya"  2012.  [Online].  Available:  https://- www.pdam-sby.go.id/page.php?get=visi-misi&bhs=1.
[4] J. Heizer, B. Render and C. Munson, Principles of Operation Management, New York: Pearson Education Limited, 2017.
[5] R. A. Johnson and D. Wichern, Applied Multivariate Statisti- cal Aanalysis, United States of America: Prentince Hall, 2007.
[6] D.  F.  Morrison,  Multivariate  Statistical  Methods,  Forth  Edi- tion ed. USA: McGraw-Hill, Inc., 2005.
[7] D. C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, USA: John Wiley & Sons, Inc, 2013.
[8] S. Raissi, "Multivariate Process Capability Indices on The Pre- sence  of  Priority  for  Quality  Characteristics," Journal  of  In- dustrial Engineering International, pp. 27-36, 2009.
[9] J. O. Ajadi and M. Riaz, "Mixed Multivariate Ewma-Cusum Control Charts for an Improved Process Monitoring," Commu- nications in Statistics - Theory and Mathods, pp. 1-37, 2016.
120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 1 10 8 6 4 2 0 Pengamatan ke- M EC 2 MEC2i UCL