Accepted:2022-01-05

## ANALISIS PEMETAAN SARANA DAN PRASARANA PENDIDIKAN DI KABUPATEN MALUKU TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE
MULTIDIMENSIONAL SCALING
Mapping Analysis of Educational Facilities and Infrastructure in Central Maluku Regency Using Multidimensional Scaling Methods
Dedy S. Lasamahu 1* , Ferry Kondo Lembang 2 , Lexy Janzen Sinay 3
1 Program Studi Matematika, Jurusan Matematika, Fakultas MIPA Universitas Pattimura 2,3 Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas MIPA Universitas Pattimura Jln. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti – Poka, Ambon, 97233, Provinsi Maluku, Indonesia
e-mail : dedylasamahu98@gmail.com 1* , ferrykondolembang@gmail.com 2 , lexyjz@gmail.com 3
Abstrak: Pemetaan sarana dan prasarana pada pendidikan telah dijalankan oleh pemerintah selama ini, namun  fakta  menunjukkan    bahwa    banyak  di  antaranya  yang  kurang  memadai  dari  sisi  pemetaan. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi karakteristik yang mempengaruhi sarana dan prasarana pendidikan pada tiap kecamatan di Kabupaten Maluku Tengah dengan membuat pemetaan karakteristik sarana  dan  prasarana  sehingga  membantu  pemerintah  dalam  penyesuian  bantuan.  Digunakan  analisis multidimensional scaling, untuk menampilkan objek dan variabel secara simultan (sekaligus) dalam ruang multidimensi dan membandingkan objek berdasarkan kemiripan dan ketidakmiripan pada peta geometri. Hasil yang diperoleh yaitu hal yang mempengaruhi sarana dan prasana pendidikan di Kabupaten Maluku Tengah adalah jumlah Sekolah Menengah Pertama (SMP), jumlah Sekolah Menengah Atas (SMA), jumlah perpustakaan  SMP,  jumlah  perpustakaan  SMA,  jumlah  laboratorium  komputer  SMP  dan  jumlah laboratorium komputer SMA yang jumlah bangunannya sangat sedikit. yakni di Kecamatan Pulau Haruku, Kecamatan  Amahai,  Kecamatan  Banda,  Kecamatan  Tehoru,  Kecamatan  Telutih  dan  Kecamatan  Teluk Elpaputih. Sedangkan untuk sarana dan prasarana pendidikan di Kabupaten Maluku Tengah yang tidak terpengaruh adalah  jumlah  Sekolah Dasar (SD) dan jumlah perpustakaan SD. Dengan kesesuaian  nilai STRESS  sebesar  6,9%  dan  R2  sebesar  99,95%  artinya  peta  analisis  multidimensional  scaling  yang diperoleh dapat diterima.
Kata Kunci: multidimensional scaling, pemetaan sarana dan prasarana
Abstract: Mapping of facilities and infrastructure in education has been carried out by the government so far, however the facts show that there is a lot of inadequate education in the mapping of facilities and infrastructure. This  study  aims  to  identify  characteristics  that  affect  educational  facilities  and infrastructure in each sub-district in Central Maluku Regency by mapping the characteristics of facilities and  infrastructure  so  as  to  assist  the  government  in  adjusting  assistance. Multidimensional  scaling analysis is used, to  display objects and variables simultaneously at  the same time  in  multidimensional space  and  compare  objects  based  on  similarities  and  dissimilarities  on  a  geometric  map.  The  results obtained that affect educational facilities and infrastructure in Central Maluku Regency are the number of  junior  high  schools  and  high  schools,  the  number  of  junior  high  school  libraries  and  high  school libraries libraries, the number of junior high school and High School computer laboratories, which have very few buildings, are found in certain districts such as Pulau Haruku District, Amahai District, Banda District, Tehoru District, Telutih District and Teluk Elpaputih District. Meanwhile, educational facilities and  infrastructure  in  Central  Maluku  Regency  that  were  not  affected  were  the  number  of  elementary schools  and  the  number  of  SD  libraries.  With  the  suitability  of  the  STRESS  value  of  6.9%  and  R2  of 99.95%, it means that the Multidimensional Scaling analysis map obtained is acceptable.
Keywords : multidimensional scaling, mapping of facilities and infrastructure

## 1. PENDAHULUAN
Penyelenggaraan  pendidikan  tentunya  membutuhkan  sarana  dan  prasarana  untuk  menghasilkan Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) yang efektif dan efisien. Hingga saat ini masih banyak sekolah di daerah terpencil di  Indonesia yang sarana dan prasarananya kurang memadai  juga kurang layak khususnya pada wilayah kawasan Timur Indonesia [1], misalnya ditemui di Provinsi Maluku. Kesenjangan kondisi sarana dan prasarana pendidikan antar daerah di Maluku turut menyumbang rangking kualitas pendidikan Maluku yang selalu berada di bawah wilayah yang lain se-Indonesia [2].
Kabupaten Maluku Tengah sebagai salah satu contoh wilayah di Maluku dengan tingkat kesenjangan pendidikan antar negeri atau desa yang cukup signifikan. Beberapa faktor penyebab terjadinya kesenjangan pendidikan  seperti  sumber  daya  manusia,  anggaran,  kondisi  geografis,  sarana  dan  prasarana  yang  belum memadai  menjadi  penyebab  disparitas  pendidikan  [2].  Berdasarkan  kondisi  ini,  maka  sangat  diperlukan suatu kajian penelitian terkait pemetaan sarana dan prasarana pendidikan di Kabupaten Maluku Tengah agar dijadikan acuan bagi pemangku kepentingan daerah dalam hal ini pemerintah pusat maupun daerah untuk melakukan  upaya  perbaikan  bersama  yang  tepat  sasaran  demi  peningkatan  kualitas  dan  pelayanan pendidikan  di  kabupaten  tersebut.  Beberapa  penelitian  yang  telah  dilakukan  terkait  pemetaan  sarana  dan prasararana  pendidikan  seperti  yang  pernah  dilakukan  oleh  [3]  dan    [4]  menggunakan  Sistem  Informasi Geografis (SIG) untuk Sekolah Menengah Atas (SMA) dimana menghasilkan informasi bahwa persebaran sarana dan prasarana pendidikan menengah atas masih sangat minim serta terdapat perbedaan sarana dan prasarana sekolah yang berlokasi jauh dari ibukota kabupaten.
Pemetaan ( mapping ) sarana dan prasarana pendidikan juga dapat dilakukan dengan teknik pemetaan lainnya untuk mencari keefektifan kinerja pemetaan secara visual. Salah satu teknik pemetaan yang dikenal dalam ilmu statistika yakni metode Analisis Multidimensional Scaling (MDS). Analisis MDS merupakan salah satu alat analisis multivariat yang berhubungan dengan penempatan beberapa objek (produk, merk, atau perusahan) yang menggambarkan posisi suatu objek dengan objek lainnya berdasarkan kemiripannya [5]. Analisis MDS  akan menghasilkan bentuk akhir berupa tampilan peta atau  gambar dua dimensi  yang menunjukkan  posisi  relatif  suatu  objek  dengan  objek  lainnya.  Hasil  dari  tampilan  MDS  dapat  dilihat kelompok-kelompok  yang  memiliki  kemiripan  atau  ketidakmiripan  antar  wilayah  serta  menampilkan karakteristik  sarana  dan  prasarana  pendidikan  tiap  kecamatan  di  Kabupaten  Maluku  Tengah  yang  dapat membantu  pemerintah  dalam  pengambilan  keputusan  kebijakan  peningkatan  kualitas  dan  pelayanan pendidikan. Dengan demikian penelitian ini bertujuan mengidentifikasi karakteristik yang mempengaruhi sarana dan prasarana pendidikan pada kecamatan di Kabupaten Maluku Tengah berdasarkan hasil pemetaan menggunakan analisis MDS.

## 2. METODOLOGI

## 2.1. Tipe Penelitian
Tipe  penelitian  ini  adalah  studi  kasus  menganalisis  pemetaan  sarana  dan  prasarana  pendidikan  di Kabupaten Maluku Tengah menggunakan metode MDS.

## 2.2. Sumber Data Penelitian
Sumber  data  penelitian  ini diperoleh  dari  Dinas  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Kabupaten  Maluku Tengah.  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  dan  informasi  sarana  dan  prasarana pendidikan pada 18 kecamatan yang ada di Kabupaten Maluku Tengah tahun 2020.
Variabel yang digunakan dalam penilitian ini adalah sebagai berikut.
X 1 :  Jumlah Sekolah Dasar (SD) perkecamatan
X 2 :  Jumlah Sekolah Menengah Pertama (SMP) perkecamatan
X 3 :  Jumlah Sekolah Menengah Atas (SMA) perkecamatan
X 4 :  Jumlah perpustakaan Sekolah Dasar (SD) perkecamatan
X 5 :  Jumlah perpustakaan Sekolah Menengah Pertama (SMP) perkecamatan
X 6 :  Jumlah perpustakaan Sekolah Menengah Atas (SMA) Sekolah perkecamatan
X 7 :  Jumlah laboratorium komputer Sekolah Menengah Pertama (SMP) perkecamatan
X 8 :  Jumlah laboratorium komputer Sekolah Menengah Atas (SMA) perkecamatan

## 2.3. Prosedur Penelitian
Adapun prosedur yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.  Melakukan  proses  input  data  dan  analisa  deskriptif  pada  data  yang  diperoleh.  Dalam  hal  ini  baris menggambarkan  objek  atau  Kabupaten  Maluku  Tengah  dan  kolom  sebagai  sarana  dan  prasarana pendidikan.
2.  Menentukan  nilai  kemiripan  ( similiarity )  antar  objek  ke  dalam  bentuk  matriks  jarak  D  dengan menggunakan rumus jarak Euclidean .
3.  Menentukan matriks B dengan proses double-centering .
4.  Menentukan jumlah dimensi dan titik koordinat dengan mencari eigen value dan eigen vector dari matriks B. Membentuk  koordinat  objek  berdasarkan eigen vector yang berkorespondensi dengan eigen value yang dipilih.
5.  Menghitung disparaties matriks 𝐷 ̂ yang merupakan jarak Euclidean dari koordinat yang terbentuk.
6.  Memberi penamaan pada dimensi menggunakan analisis komponen utama
7.  Menggabungkan  konfigurasi  MDS  objek  dan  konfigurasi  MDS  subjek  (peubah)  dalam  satu konfigurasi ( space ).
8.  Menguji validitas stimulus koordinat dengan menghitung nilai STRESS ( Standarized Residual Sum of Square ) dan R 2 .
9.  Menginterpretasi hasil analisis MDS.
Konsep  dasar  dari  MDS  adalah  jarak  yang  dihasilkan  dalam  ruang  harus  sesuai  dengan  perkiraan ( proximities) yang sebenarnya. Sehingga yang dilakukan oleh MDS adalah mencari posisi dalam ruang dan koordinat  untuk  setiap  stimuli.  Diharapkan  jarak  yang  dihasilkan  akan  mendekati  nilai proximities. Proximities dibagi  atas  dua  yaitu  pertama similarity (kemiripan)  yaitu  jika  semakin  kecil  nilai  jaraknya, menunjukkan  bahwa  objeknya  lebih  mirip.  Kedua, dissimilarity (ketakmiripan)  yaitu  jika  semakin  besar nilai jaraknya, menunjukkan bahwa objeknya semakin  tak mirip. Keberhasilan dari proses ini ditentukan oleh  seberapa  baik  jarak  yang    dihasilkan  ( 𝑑̂ 𝑖𝑗 )  dimana i  = 1,2,..,n  dan j  = 1,2,…,m, dalam  ruang  sesuai dengan proximities yang sebenarnya ( 𝛿 𝑖𝑗 ) dimana i = 1,2,..,n dan j = 1,2,…,m.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Statistik Deskriptif Variabel Penelitian
Statistik  deskriptif  dari  variabel  penelitian  dari  data  yang  diambil  dari  Dinas  Pendidikan  dan Kebudayaan Kabupaten Maluku Tengah. Data yang diambil mengenai sarana dan prasarana sekolah seperti jumlah  sekolah,  junlah  laboratorium  computer  sekolah,  dan  perpustakaan  sekolah  yang  ada  pada  18 kecamatan di Kabupaten Maluku Tengah pada tahun 2020, seperti yang dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Statistik deskriptif sarana dan prasarana pendidikan yang ada di Kabupaten Maluku Tengah.

## 3.2. Menentukan Nilai Kemiripan ( Similiarity )
Nilai  Kemiripan  ( similiarity )  skala  interval  antar  objek-objek  ke  dalam  bentuk  matriks  jarak  D, dengan menggunakan jarak Euclideean secara tepat atau secara penaksiran.
𝐷 = 𝑑 𝑖𝑗 =   √ ∑(𝑥 𝑖𝑘 − 𝑥 𝑗𝑘 ) 2 𝑛
𝑘=0
Adapun data similiarity yang diperoleh kemudian diubah ke dalam bentuk matriks D berikut.
D 18x18 =
        
             0 510868 , 34 635192 , 17 718414 , 24 104054 , 48 458839 , 39 510868 , 34 0 954498 , 21 492420 , 16 822604 , 16 575837 , 11 635192 , 17 954498 , 21 0 832160 , 11 326460 , 32 748684 , 23 718414 , 24 492420 , 16 832160 , 11 0 658633 , 27 442222 , 19 104054 , 48 822604 , 16 326460 , 32 658633 , 27 0 433981 , 9
458839 , 39 575837 , 11 748684 , 23 442222 , 19 433981 , 9 0        
    
Matriks  jarak  D  menunjukkan  Kecamatan  Seram  Utara  Timur  Kobi  dan  Kecamatan  Seram  Utara Timur  Seti  memiliki  jarak  terdekat  di  antara  kecamatan  lainnya  dengan  jarak  sebesar  2,645751.  Hal  ini menunjukkan bahwa kecamatan-kecamatan tersebut memiliki kemiripan karateristik sarana dan prasarana pendidikan. Sedangkan Kecamatan Leihitu dan Nusa Laut memiliki jarak terjauh diantara kabupaten lainnya dengan jarak sebesar 48,104054.

## 3.3   Menentukan Matriks B Dengan Proses Double-Centering
Menentukan matriks product scalar B dilakukan dengan cara mendekomposisikan matriks D melalui proses double-centering [6]. Untuk memperoleh matriks product scalar B, digunakan persamaan berikut:
B = − 1 2 (I − 1 𝑛 𝑉) D 2 (I − 1 𝑛 𝑉)
dimana
I    :  matriks identitas dengan ordo n x n
V  :  matriks berordo n x n dengan entri V ij = 1 untuk i,j
D 2 :  matriks  kuadrat jarak berordo n x n dengan 𝑑 𝑖𝑗 2 .
Dengan demikian, persamaan matriksnya adalah:
B 18x18 = 0 0,1373457 0,5833333 0,8703704 0, 2067901 2, 4 027778 0,1373457 0 1,1805556 1, 6126543 0, 4367284 3,5709877 0,5833333 1,1805556 0 0, 2160494 0, 4197531 0,9429012 0,8703704 1, 6126543 0, 2160494 0 0, 7438272 0                     , 4799383 0, 2067901 0, 4367284 0, 4197531 0, 7438272 0 1,8379630 2, 4027778 3,5709877 0,9429012 0, 4799383 1,8379630 0                                

## 3.4   Menentukan Jumlah Dimensi Dan Titik Koordinat
(Anton, H. 1987) Dengan menggunakan matriks product scalar B dapat diperoleh eigen value dan eigen vector . Untuk mencari eigen value matriks B maka dapat dituliskan B x = 𝜆 x sebagai berikut:
𝑩𝒙 = 𝜆𝑰𝒙
atau secara ekuivalen
( 𝜆𝑰 − 𝑩 ) 𝒙 = 0
Berdasarkan output hasil yang diperoleh menggunakan software R, setelah proses maka hasil untuk eigen value dan eigen vector dari matriks B adalah sebagai berikut:
Eigen value :
𝜆 1 =1,066518e+01
𝜆 2 =1,503051e+00 𝜆 3 =5,661913e – 01
𝜆 4 =3,359855e – 01
𝜆 5 =1,642346e – 01
⋮
𝜆 18 = -1,331498e + 01
Eigen vector:
V 18X18 = 0,3579002 0,1119085 0,1378396 0,0099234 0,1346972 0,3253636 0,5693445 0,3209415 0, 2053543 0,0518411 0,0878392 0,5229088 0,0247871 0,3495867 0,1679623 0,6866505 0,1060235 0,1660254 0,0794350 0,3174839 0, 28038           93 0,0741893 0, 2883132 0,1458570 0, 2464657 0,1256795 0,6047088 0,1623586 0,0024377 0, 2585130 0, 2882546 0,3666378 0,0827945 0,1231324 0,1261020 0, 2878534                                 
Dalam  penentuan  jumlah  dimensi  pada  analisis  MDS,  didasarkan  pada eigen  value .  Dengan eigen value positif yang terbesar secara berurutan ( 𝜆 1 > 𝜆 2 > 𝜆 3 > ⋯ > 𝜆 𝑛 ) yang dapat dipilih untuk menentukan jumlah dimensi. Untuk memudahkan dalam menginterpretasi hasil  MDS, pada umumnya jumlah dimensi yang digunakan adalah 2 dimensi. Oleh karena itu, eigen value positif yang pertama dari matriks B yaitu 𝜆 1 = 1,066518 dan 𝜆 2 = 1,503051 .
Menentukan titik koordinat dapat dilakukan dengan mengambil eigen vector yang berkorespondensi dengan  2 eigen  value yang  dipilih.  Berdasarkan output yang  diperoleh  menggunakan software R,  dapat menggunakan koordinat titik dari 18 objek yaitu seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Koordinat titik objek untuk 2 Dimensi Nomor Objek Nama Objek Dimensi 1 2 1 Amahai -0,4516984 4,9756116 2 Leihitu 6,0375267 0,0887908 3 Seram Utara 12,9601128 0,1794594 4 Tehoru -32,3921768 0,5777973 5 Salahutu 7,2163743 -1,7763837 6 Saparua -4,6975712 2,0531264 7 Masohi -18,0414711 -7,8930070 8 Pulau Haruku -0,0137861 6,4721346 9 Teon Nila Serua 4,4362478 2,7386323 10 Banda -23,5949253 1,8370179 11 Seram Utara Timur Kobi 7,7758344 -0,6888149 12 Seram Utara Timur Seti 11,0207118 -5,7640010 13 Seram Utara Barat 12,4913266 -0,4481424 14 Teluk Elpaputih -6,1415561 -2,8859384 15 Telutih -6,4853535 0,0899150 16 Leihitu Barat 9,8230515 -0,9015064 17 Saparua Timur 15,6316274 -0,9203879 18 Nusa Laut 4,4257252 2,2656965

## 3.5.   Menghitung Disparaties 𝐃 ̂
Koordinat yang terbentuk  akan digunakan untuk menghitung jarak stimulus (objek) ruang dimensi tersebut. Tiap-tiap jarak dihitung dengan menggunakan rumus jarak Euclidean . Jarak yang dihasilkan dapat dilihat pada matriks 𝑫 ̂ sebagai berikut.
𝑫 ̂ =
0 8,8869157 17,1985410 23,3550792 11, 2033137 39,3233483 8,8869157 0 25,9114168 32, 2418197 16,6642516 48,0471678 17,1985410 25,9114168 0 7,7636993 14,0453158 22,1400442 23,3550792 32, 2418197 7,7636993 0 21,7945279 17,1299789 11, 2033137 16,6642516 14,0453158 21,7945279 0 34,3874247 39,3233483 48,0471678 22,1400442 17,1299789 34,3874247 0                      
Berdasarkan  hasil  pengolahan  menggunakan software R  untuk  data  matriks  jarak D dari  titik koordinat  yang  terbentuk,  matriks 𝑫 ̂ di  atas  jarak  terkecil  terjadi  pada  Kecamatan  Teon  Nila  Serua    dan Masohi, Telutih dan Teluk Elpaputih, Leihitu Barat dan Seram Utara Timur Seti, Seram Utara Timur Kobi, dan terakhir Banda dan Tehoru.

## 3.6.  Penamaan Dimensi
Penamaan  dimensi  dilakukan  dengan  mengekstraksi  sekumpulan  variabel  yang  ada  sehingga terbentuk dua faktor untuk 2 dimensi. Metode yang digunakan dalam proses ini adalah analisis komponen utama yaitu berdasarkan pada eigen value . Pada analisis komponen utama, pengelompokkan suatu variabel ke dalam faktor tertentu dilihat  dari  nilai factor loading . Factor loading menunjukkan besar korelasi antara suatu variabel dengan faktor 1 dan faktor 2. Proses penentuan variabel mana yang akan dimasukan ke faktor
yang mana, berdasarkan perbandingan besar korelasi setiap baris. Adapun nilai factor loading dari setiap variabel dapat dilihat seperti pada Tabel 2.
Tabel 2. Rotasi matriks komponen Variabel Faktor 1 2 X 1 0,759 0,361 X 2 0,326 0,907 X 3 0,908 0,321 X 4 0,829 0,358 X 5 0,272 0,952 X 6 0,928 0,281 X 7 0,753 0,289 X 8 0,815 0,283
Berdasarkan output SPSS untuk analisis deskriptif  analisa komponen utama pada Tabel 2, dua faktor baru yang dihasilkan adalah sebagai berikut.
- Variabel jumlah SD (X 1 ). Nilai korelasi variabel ini dengan faktor 1 = 0,759 dan faktor 2 = 0,361, karena nilai korelasi faktor 1 > faktor 2 maka variabel jumlah SD termasuk kelompok faktor 1.
- Variabel jumlah SMP (X 2 ). Nilai korelasi variabel ini dengan faktor 1 =  0,326 dan faktor 2 = 0,907, karena nilai korelasi faktor 2 > faktor 1 maka variabel jumlah SMP termasuk kelompok faktor 2.
- Variabel jumlah SMA (X 3 ). Nilai korelasi variabel ini dengan faktor 1 = 0,908 dan faktor 2 = 0,321, karena nilai korelasi faktor 1 > faktor 2 maka variabel jumlah SMA termasuk kelompok faktor 1.
- Variabel jumlah perpustakaan SD (X 4 ). Nilai korelasi variabel ini dengan faktor  1 = 0,829 dan faktor 2 =  0,358,  karena  nilai  korelasi  faktor  1  >  faktor  2  maka  variabel  jumlah  perpustakaan  SD  termasuk kelompok faktor 1
- Variabel jumlah perpustakaan SMP (X 5 ). Nilai korelasi variabel ini dengan faktor 1 = 0,326 dan faktor 2 = 0,952, karena nilai korelasi faktor 2 > faktor 1 maka variabel jumlah perpustakaan SMP termasuk kelompok faktor 2.
- Variabel jumlah perpustakaan SMA (X 6 ). Nilai korelasi variabel ini dengan faktor   1 = 0,928 dan faktor 2 = 0,281, karena nilai korelasi faktor 1 > faktor 2 maka variabel jumlah perpustakaan SMA termasuk kelompok faktor 1.
- Variabel jumlah laboratorium komputer SMP (X 7 ). Nilai korelasi variabel ini dengan faktor 1 = 0,815 dan  faktor  2  =  0,289,  karena  nilai  korelasi  faktor  1  >  faktor  2  maka  variabel  jumlah  laboratorium komputer SMP termasuk kelompok faktor 1.
- Variabel jumlah laboratorium komputer SMA (X 8 ). Nilai korelasi variabel ini dengan faktor 1 = 0,753 dan  faktor  2  =  0,283,  karena  nilai  korelasi  faktor  1  >  faktor  2  maka  variabel  jumlah  laboratorium komputer SMA termasuk kelompok faktor 1.
-

## 3.7.   Menggabungkan  Konfigurasi  Multidimensional  Scaling  Objek  Dan  Subjek  (Peubah)
Dalam Satu Konfigurasi (Space)
Berdasarkan koordinat titik yang diperoleh pada Tabel 1 maka diperoleh peta spatial atau perceptual map sebagai berikut:

## Gambar 2. Hasil penskalaan 2 dimensi untuk setiap kecamatan (objek)
Berdasarkan peta spatial yang dihasilkan dari analisis MDS, yaitu pada Gambar 2, mengidentifikasi adanya  kedekatan  antar  objek  yang  bisa  dijadikan  panduan  objek  dimana  yang  memiliki  kemiripan karakteristik  yang  sama.  Dua  objek  dengan  karakteristik  sama  akan  digambarkan  sebagai  dua  titik  yang posisinya berdekatan, semakin dekat posisi dua buah objek maka semakin mirip, semakin jauh posisi dua buah  titik  objek  maka  semakin  berbeda.  Gambar  2  menunjukkan  bahwa  terdapat  kecamatan  yang  saling berdekatan yaitu:
1.  Kecamatan Teon Nila Serua dan Kecamatan Nusa Laut.
2. Kecamatan Leihitu, Kecamatan Seram Utara, Kecamatan Seram Utara Barat, Kecamatan Seram Utara Timur Kobi, Kecamatan Saparua Timur,  Kecamatan Leihitu Barat dan Kecamatan Salahutu.
3.  Kecamatan Pulau Haruku dan Kecamatan Amahai.
4.  Kecamatan Tehoru dan Kecamatan Banda.
5.  Kecamatan Saparua dan Kecamatan Telutih.
Berikut  hasil  peta spatial hubungan  antara  tiap  kelompok  kemiripan  kecamatan  dengan  atribut karakteristik sarana dan prasarana pendidikan.
Gambar 3. Hasil penskalaan 2 dimensi untuk setiap kecamatan (objek) beserta karakteristik sarana dan prasarana pendidikan (variabel) dalam satu space
Pada Gambar 3 dapat dilihat dengan jelas posisi seluruh objek dan variabel. Informasi ini digunakan untuk  menentukan  karakteristik  sarana  dan  prasarana  pendidikan  di  setiap  kecamatan.  Suatu  kecamatan yang terletak berdekatan dengan karakteristik sarana dan prasarana pendidikan  mempengaruhi kecamatan dapat dijelaskan sebagai berikut:
1) Kelompok  I:  memiliki  kemiripan  karakteristik  yang  sangat  berdekatan  pada  Kecamatan  terhadap variabel-variabel cukup tinggi, antara lain (10) Kecamatan Pulau Haruku dan (4) Kecamatan Amahai mempunyai kedekatan dengan karakteristik jumlah  SMP (X 2 ) dan jumlah perpustakaan SMP (X 5 ). Sedangkan (1) Kecamatan Banda, (2) Kecamatan Tehoru, (3) Kecamatan Telutih dan (6) Kecamatan Teluk Elpaputih mempunyai kedekatan dengan karakteristik jumlah SMA (X 3 ), jumlah perpustakaan SMA (X 6 ), jumlah laboratorium komputer SMP (X 7 ) dan jumlah laboratorium komputer SMA (X 8 ).
2) Kelompok II: memiliki kemiripan karakteristik yang berdekatan pada Kecamatan terhadap variabel- variabel yang relatif tinggi, antara lain (12) Kecamatan Leihitu, (14) Kecamatan Seram Utara, (15) Kecamatan Seram Utara Barat, (16) Kecamatan Seram Utara Timur Kobi, (18) Kecamatan Saparua Timur, (13) Kecamatan Leihitu Barat dan (11) Kecamatan Salahutu mempunyai kedekatan dengan karakteristik jumlah SMA (X 3 ), jumlah perpustakaan SMA (X 6 ), jumlah laboratorium komputer SMP (X 7 ) dan jumlah laboratorium komputer SMA (X 8 ). Sedangkan (7) Kecamatan Teon Nila Serua, (9) Kecamatan  Nusa  Laut  (8),  Seram  Utara  Timur  Seti  (17)  dan  Masohi  (5),  Kecamatan  Saparua  dan mempunyai  kedekatan  dengan  karakteristik  jumlah    SMP  (X 2 ),  jumlah  SMA  (X 3 ),  jumlah perpustakaan SMP (X 5 ), jumlah perpustakaan SMA (X 6 ), jumlah laboratorium komputer SMP (X 7 ) dan jumlah laboratorium komputer SMA (X 8 ).
Informasi lain yang bisa diperoleh dari Gambar 3, terlihat bahwa beberapa variabel terletak jauh dari kecamatan di Kabupaten Maluku Tengah seperti jumlah SD (X 1 ) dan jumlah perpustakaan SD (X 4 ). Dapat dikatakan bahwa variabel-variabel tersebut tidak terlalu besar pengaruhnya terhadap sarana dan prasarana
pendidikan. Atau dengan kata lain, karakteristik tersebut dianggap sebagai karakteristik yang terlemah untuk berbagai kecamatan di Kabupaten Maluku Tengah karena tidak ada satupun objek yang sangat dekat dengan karakteristik tersebut.

## 3.8.  Menguji Validitas Stimulus Koordinat
Berdasarkan  hasil  penelitian  sebagaimana  ditunjukkan  dalam  peta  yang  terbentuk  diharapkan mempunyai  dimensi  yang  optimal  untuk  penginterpretasikan  hasil.    Penjelasan  hasil  yang  lebih  dari  tiga dimensi adalah sulit dan biasanya tidak memberikan nilai kecocokan yang baik. Untuk melihat kecocokan peta, apakah peta yang dihasilkan pada peta spatial telah baik atau tidak dengan melihat nilai STRESS dan 𝑅 2 nya.
1) Nilai STRESS
Menghitung nilai STRESS dilakukan menggunakan rumus:
STRESS = √ ∑ ∑ (𝑑 𝑖𝑗 −𝑑 𝑖𝑗 ̂ ) 2 7 𝑗=1 7 𝑖=1 ∑ (𝑑 𝑖𝑗 −𝑑̅) 2 7 𝑖=1
Dimana:
𝑑 ̅ : Rata-rata jarak pada peta ( ∑ 𝑑 𝑖𝑗 𝑛 𝑖.𝑗 𝑛 )
𝑑 𝑖𝑗 ̂ :  Jarak turunan ( derived distance ) atau data kemiripan ( similary data ).
𝑑 𝑖𝑗 :  Data jarak yang diberikan responden.
Berdasarkan ouput hasil  perhitungan  menggunakan software R,  STRESS  yang  diperoleh  sebesar 0,069  atau  6,9%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  model  penskalaan  atau  peta spatial MDS  yang diperoleh termasuk kriteria baik.
2) Menghitung Nilai R 2
Dalam MDS, 𝑅 2 menunjukkan betapa tepatnya model penskalaan untuk mewakili data input. Semakin tinggi nilai 𝑅 2 maka peta spatial yang dihasilkan semakin baik. Peta spatial dapat diterima jika 𝑅 2 ≥ 0,6.  Cara menghitung nilai 𝑅 2 menggunakan rumus:
𝑅 2 = 1 − ∑ (𝑑 𝑖𝑗 −𝑑̂ 𝑖𝑗 ) 2 𝑛 𝑖𝑗 ∑ (𝑑 𝑖𝑗 −𝑑̅ 𝑖𝑗 ) 2 𝑛 𝑖𝑗
Berdasarkan ouput hasil  perhitungan  menggunakan software R,  nilai 𝑅 2 yang  diperoleh  sebesar 0,9952. Hal ini menunjukkan peta spatial yang diperoleh dapat diterima.

## 4. KESIMPULAN
Adapun kesimpulan yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Jumlah  bangunan  jumlah  Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP),  jumlah  Sekolah  Menengah  Atas (SMA),  jumlah  perpustakaan  SMP,  jumlah  perpustakaan  SMA,  jumlah  laboratorium  komputer  SMP  dan jumlah  laboratorium  komputer  SMA  yang  sangat  sedikit  terdapat  pada  kecamatan  tertentu  seperti Kecamatan Pulau Haruku, Kecamatan Amahai, Kecamatan Banda, Kecamatan Tehoru, Kecamatan Telutih dan Kecamatan Teluk Elpaputih. Sementara sarana dan prasarana pendidikan di Kabupaten Maluku Tengah yang tidak berpengaruh adalah jumlah Sekolah Dasar (SD) dan jumlah perpustakaan SD. Dengan kesesuaian nilai STRESS sebesar 6,9% dan R 2 sebesar 99,95% artinya peta analisis MDS yang diperoleh dapat diterima.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] N.  I.  Fadhilah,  "Peranan  Sarana  dan  Prasarana  Pendidikan  Guna  Menunjang  Hasil  Belajar  Siswa," Jurnal Manajemen Pendidikan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Neger Syafir Hidayatullah, 2014.
[2]  A.  S.  Sapsuh  and  Z.  Salampessy,  "Bupati  Akui  Kesenjangan  Pendidikan  di  Maluku  Tengah,"  2019. [Online]. Available: www.gatra.com. [Accessed 3 Oktober 2020].
[3]  R.  Rosaliani,  "Pemetaan  Fasilitas  Pendidikan  Sekolah  Menengah  Atas  di  Kota  Dumai  dengan Mmemanfaatkan Sistem Informasi Geografis," Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, 2017.
[4]  R. A. Sri and A. M. Ghinia, "Pemetaan Persebaran Sarana dan Prasarana Sekolah Menengah Atas dan Sederajat  Melalui  Pemanfaatan  Sistem  Informasi  Geografi  (SIG)  di  Kabupatern  Bone  Bolango,"  in Semnas Geografi , 2018.
[5]  F. Kondo Lembang, A. C. Leunupun and M. W. Talakua, "Analisis Peta Positioning untuk Restoran Berdasarkan Persepsi Pelanggan dengan Menggunakan Metode Multidimensional Scaling," Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, vol. 10, no. 1, pp. 47-54, 2016.
[6]  A. Howard, Aljabar Linier Elementer, Jakarta: Erlangga, 1987.