p-ISSN 2527-5712  ;  e-ISSN 2722-2195  ;  Vol.9, No.3, September 2024 Journal homepage : https://jurnal-dikpora.jogjaprov.go.id/
DOI : https://doi.org/10.51169/ideguru.v9i3.1271 Terakreditasi Kemendikbudristek Nomor: 79/E/KPT/2023 (Peringkat 3)
Artikel Penelitian – Naskah dikirim: 01/07/2024 – Selesai revisi: 10/07/2024 – Disetujui: 12/07/2024 – Diterbitkan: 17/07/2024
Peningkatan Pemahaman Konsep Perkalian dan Pembagian Pecahan melalui Pendekatan Matematika Realistik Berbantuan Alat Peraga Papan Ajaib
Lia Fitriani Trengganis 1 , M. Maulana 2 , Riana Irawati 3 Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, Jawa Barat, Indonesia 123 fitrianlia@upi.edu 1 , maulana@upi.edu 2 , rianairawati25@upi.edu 3
Abstrak: Kurangnya  pemahaman  konseptual  siswa  terhadap  konten  pecahan  adalah  kekuatan pendorong di balik penelitian ini, yang berupaya mengatasi masalah ini melalui pengajaran yang dapat meningkatkan pemahaman konseptual siswa. Salah satunya adalah penggunaan alat  peraga papan ajaib  yang  dipadukan  dengan  pendekatan  matematika  realistik.  Dengan  penggunaan  prosedur matematika  realistik  termasuk  alat  peraga  papan  ajaib,  penelitian  ini  berupaya  untuk  memastikan sejauh mana siswa memahami perkalian dan pembagian pecahan, serta memberikan penjelasan atas kemajuan tersebut. Menggunakan jenis penelitian nonequivalent control group dan teknik penelitian kuantitatif,  penelitian  ini  menggunakan  desain  eksperimen  semu.  Partisipan  dalam  penelitian  ini adalah siswa kelas V SDN Cimalaka III dan SDN Citimun II. Alat penilaian ini mengukur kemampuan subjek  dalam  menangkap  ide-ide  abstrak.  Rata-rata,  keterampilan  pemahaman  konsep  siswa meningkat masing-masing sebesar 72,21% dan 66,76% ketika diajarkan matematika menggunakan metode  matematika  realistik  dibandingkan  dengan  pendekatan  tradisional,  menurut  penelitian. Pemahaman konseptual siswa kelas V dapat ditingkatkan dengan penggunaan alat bantu pengajaran dan pendekatan pembelajaran matematika realistis. Rata-rata, kelompok eksperimen memiliki N-Gain sebesar  0,5674,  sedangkan  kelompok  kontrol  memiliki  0,4184.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa dibandingkan  dengan  kelompok  kontrol,  siswa  pada  kelompok  eksperimen  memperoleh  0,149 pengetahuan konseptual lebih besar. Sederhananya, siswa kelompok eksperimen yang diajar konsep matematika  menggunakan  pendekatan  realistik  dengan  menggunakan  papan  ajaib  memiliki pemahaman  materi  yang  lebih  baik  dibandingkan  kelompok  kontrol  yang  diajar  menggunakan pendekatan yang lebih tradisional.
Kata  kunci: pendekatan  matematika  realistik;  kemampuan  pemahaman  konsep;  pecahan;  alat peraga papan ajaib.

## The Enchancement Understanding of Fraction Multiplication and Division Concepts through a Realistic Mathematics Approach Using the Magic Board Teaching Aid
Abstract: Students' lack of conceptual understanding of fraction content is the driving force behind this research,  which  seeks  to  address  this  issue  through  instruction  that  can  improve  students'  conceptual understanding.  One  of  them  is  the  use  of  magic  board  props  combined  with  a  realistic  mathematical approach.  With  the  use  of  realistic  mathematical  procedures  including  magic  board  props,  this  study sought to ascertain the extent to which students understand multiplication and division of fractions, as well  as  provide  an  explanation  for  this  progress.  Using  nonequivalent  control  group  research  and quantitative  research  techniques,  this  research  uses  a  quasi-experimental  design.  Participants  in  this research were fifth grade students at SDN Cimalaka III and SDN Citimun II. This assessment tool measures the subject's ability to grasp abstract ideas. On average, students' concept understanding skills improved by  72.21%  and  66.76%  respectively  when  taught  mathematics  using  realistic  mathematics  methods compared  to  traditional  approaches,  according  to  the  research.  Fifth  grade  students'  conceptual understanding  can  be  improved  with  the  use  of  teaching  aids  and  realistic  mathematics  learning approaches. On average, the experimental group had an N-Gain of 0.5674, while the control group had 0.4184.  This shows  that  compared  with the control  group, students  in  the  experimental  group  gained 0.149  greater  conceptual  knowledge.  Simply  put,  experimental  group  students  who  were  taught mathematical concepts using a realistic approach using a magic board had a better understanding of the material than the control group who were taught using a more traditional approach.
Keywords: realistic mathematics education; conceptual understanding ability; fractions; magic board teaching aid.
Hak Cipta ©2024 Lia Fitriani Trengganis, M. Maulana, Riana Irawati Lisensi: CC BY 4.0 internasional
1. Pendahuluan
Untuk mengembangkan keterampilan berpikir  kritis  mereka,  anak-anak  harus  belajar matematika. (Hidayat et al ., 2020) menekankan bahwa  tujuan  utama  kursus  ini  adalah  untuk membantu siswa  menjadi  ahli  matematika  yang lebih  mahir  dengan  memaparkan  mereka  pada penerapan disiplin ilmu di dunia nyata, termasuk namun tidak terbatas pada: penghitungan konten dan bobot; pengumpulan, pengolahan, penyajian, dan interpretasi data.
Sebenarnya  matematika  merupakan  mata pelajaran  yang  dipelajari  di  setiap  lingkungan pendidikan,  mulai  dari  sekolah  dasar  hingga perguruan tinggi., menunjukkan betapa pentingnya  matematika.  Namun  menurut temuan  yang  dilaporkan  (Astuti,  2018)  bahwa siswa yang mempelajari rumus matematika harus berusaha  untuk  menghitung,  mengukur,  Anda mempraktikkan  ide-ide  ini  setiap  hari; matematika adalah disiplin ilmu penting dan ada di  mana-mana  yang  mendasari  kemajuan teknologi kontemporer.
Karena  keunggulannya  sebagai  salah  satu konsep matematika pertama yang diperkenalkan kepada  siswa  sekolah  dasar,  kurikulum  ini memberikan dasar yang kuat pada pecahan. Oleh karena  itu,  kurikulum  merupakan  alat  penting bagi  pendidik  yang  merencanakan  dan melaksanakan  program  pendidikan.  Oleh karenanya, salah satu cara untuk meningkatkan standar pendidikan adalah dengan menggunakan model atau metodologi pembelajaran yang sesuai (Baharuddin & Hardianto, 2019).
Pengajaran  di  kelas  tradisional  sering  kali menggunakan  ceramah,  tanya  jawab,  dan pekerjaan  rumah  sebagai  prinsip  pedagogisnya. Penyajian ide, prinsip, dan fakta secara lisan oleh instruktur  di  depan  kelas  merupakan  metode pengajaran  ceramah.  Di  akhir  pembelajaran, pengajar  dan  siswa  bergantian  mengajukan pertanyaan satu sama lain (Peranginangin et al ., 2020).
Siswa  kesulitan  memahami  gagasan membagi  dan  mengalikan  pecahan  dalam matematika, berdasarkan temuan dari observasi dan  percakapan  dengan  instruktur.  Kurangnya variasi model, pendekatan, metode, dan strategi pembelajaran menyebabkan pembelajaran menjadi  tidak  efektif dan  monoton.  Tampaknya siswa tidak berpartisipasi  aktif dan  malah sibuk dengan  pekerjaannya  sendiri.  Hal  ini  karena, alih-alih  menggunakan  skala  yang  beragam untuk diskusi kelompok, sebagian besar profesor hanya menggunakan ceramah, tanya jawab, dan diskusi  kelompok  kecil  yang  jarang  dilakukan. Memanfaatkan  strategi  pedagogi  dan  alat
pengajaran  yang  paling  tepat  sangat  penting untuk memastikan bahwa masalah ini tidak terus berlanjut.
(Diana et  al .,  2020)  menegaskan  bahwa pemahaman  gagasan  menjadi  landasan  untuk memahami  teori  dan  prinsip;  akibatnya,  siswa harus  terlebih  dahulu  memahami  ide-ide  yang terkandung  dalam  teori  dan  prinsip  tersebut; kegagalan untuk memahami konsep matematika dapat menimbulkan konsekuensi yang menghancurkan.
Menurut  (Aledya,  2019)  mengembangkan kapasitas siswa untuk berpikir abstrak adalah inti dari pendidikan matematika. Memahami konsep matematika,  menalar,  memecahkan  masalah, mengungkapkan  gagasan,  dan  mengenal kepraktisan  matematika  merupakan  kompetensi dasar  matematika,  sesuai  Peraturan  Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 yang merinci tujuan mata kuliah matematika.
Untuk membantu siswa belajar matematika dengan lebih efektif, guru mungkin menggunakan strategi seperti metode matematika  realistis.  Menurut  Wijaya  (dalam (Gistituati et  al .,  2020)  Prinsip-prinsip  yang dikemukakan  oleh  Frudenthal  menjadi  dasar pendekatan  matematika  realistik,  yaitu  suatu metode  dalam  mempelajari  matematika.  Selain itu, dengan sumber daya yang tepat, siswa dapat memiliki  pemahaman  konsep  matematika  yang lebih dalam. Berikut ini sesuai dengan pendapat yang  dianut  oleh  (Nasaruddin,  2018)  yang memberikan pengertian alat peraga matematika sebagai  berbagai  hal  yang  sengaja  dibuat, dikumpulkan,  atau  disusun  untuk  membantu dalam pengembangan atau transfer konsep atau prinsip matematika.
Peneliti diduga menggunakan alat penyangga  papan  ajaib,  seperti  yang  telah dijelaskan sebelumnya. (Nurrahmah et al ., 2018) menyatakan  alat  peraga  papan  ajaib  adalah media kongkret yang dibuat sebagai inovasi baru untuk  memberikan  pengalaman  kepada  peserta didik dalam memahami konsep dasar perkalian. Alat  peraga  papan  ajaib  ini  digunakan  dalam pembelajaran  matematika,  khususnya  materi pecahan. Alat peraga papan ajaib bahan pecahan dirancang  untuk  memperagakan  material- material seperti  kartu benda konkret dan kartu lambang  bilangan.  Kemahiran  siswa  dalam manipulatif  matematika  dan  kapasitas  mereka untuk berpikir orisinal ketika dihadapkan dengan tantangan  matematika  dapat  ditingkatkan dengan  penggunaan  alat  pembelajaran  papan ajaib ini.
Menurut penelitian terdahulu, (Fahrudin et al ., 2018) mengatakan bahwa dengan penerapan
pendekatan  Realistic  Mathematics  Education menggunakan bahan ajar BongPas, pemahaman siswa  terhadap  ide-ide  matematika,  kompetensi instruktur  dalam  memfasilitasi  pembelajaran, dan tingkat keterlibatan aktif dalam pembelajaran semuanya meningkat pada kelas V SD 2 Bae. Selanjutnya penelitian yang dilakukan oleh  (Patmawati,  2021)  menemukan  bahwa dengan  memasukkan  pendekatan  yang  lebih praktis  ke  dalam  perkuliahan  matematika, pemahaman  dan  keterlibatan  siswa  meningkat. Pembelajaran  matematika  lebih  menyenangkan bagi  siswa  karena  pendekatan  praktis  yang membantu  menghilangkan  kesalahpahaman bahwa  matematika  adalah  mata  pelajaran  yang sulit.
Berdasarkan permasalahan yang dikemukakan  di  atas,  maka  pertanyaan penelitiannya  adalah  apakah  siswa  yang mempelajari  perkalian  dan  pembagian  pecahan dengan pendekatan matematika realistik dengan bantuan  alat  peraga  papan  ajaib  mencapai pemahaman konsep yang lebih baik dibandingkan siswa yang menggunakan metode yang lebih tradisional. Secara teori, penelitian ini harus menjadi sumber daya bagi para profesional dan awam baik di bidang pendidikan maupun di luarnya. Bahwa matematika realistik semacam ini dapat membantu anak-anak dalam pembelajaran matematikanya. Di sisi lain, dari sudut pandang praktis, mengajak siswa untuk berpartisipasi aktif dalam pembelajaran mereka sendiri akan sangat meningkatkan  kemampuan  mereka  dalam menjawab  soal  aritmatika,  khususnya  yang melibatkan pecahan. Selain itu, siswa tidak akan mengalami  waktu  senggang.  Hal  ini  dapat membantu instruktur mengkomunikasikan konsep matematika dengan lebih baik, khususnya pecahan,  dan  membuat  siswa  tetap  terlibat  dan waspada  selama  proses  pembelajaran,  sehingga mengurangi kemungkinan mereka merasa bosan atau  mengantuk  saat  belajar.  Hal  ini  berarti bahwa  peneliti  dapat  memperoleh  informasi sambil  berpartisipasi  dalam  penelitian,  dan mereka dapat membantu siswa mengembangkan pemahaman konseptual mereka dengan mendemonstrasikan metode matematika praktis.
2. Metode Penelitian
Metodologi yang digunakan dalam penelitian  ini  bersifat  kuantitatif.    Cresswell (dalam  Kusumastuti et  al .,  2020)  menegaskan bahwa menggunakan instrumen penelitian untuk mengukur  interaksi  variabel  memungkinkan metodologi penelitian kuantitatif untuk menguji hipotesis  tertentu.  Metode  statistik  dapat memberikan pencerahan pada temuan penelitian numerik.
Terdapat  desain  eksperimental  yang digunakan dalam penelitian ini. Dalam penelitian ini  menggunakan  desain  eksperimen  semu ( quasi-experimental
design )
yang mengikutsertakan  kelompok  kontrol  yang  tidak setara. Dalam penelitian ini, dua kelompok akan digunakan  untuk  perbandingan:  kelompok eksperimen  dan  kelompok  kontrol.  Sebuah strategi  yang  dikenal  sebagai Pretestt-Posttestt Nonequivalent Control Group digunakan oleh para peneliti  dalam  penelitian  ini.  Desain  ini melibatkan pemberian pretestt sebelum perlakuan  dan posttest t  untuk  masing-masing kelompok,  dengan  kelompok  berperan  sebagai kontrol.  Menurut  Kelana  (dalam  Mariam  & Kelana,  2020)  menyatakan  bentuk  desain  dari Pretestt-Posttestt  Nonequivalent  Control  Group Design pada gambar 1 berikut.
(Mariam & Kelana, 2020) Gambar  1. Bentuk Pretestt - Postest Nonequivalent Control Group Design
Keterangan: Bagian atas merupakan kelas Eksperimen. Bagian bawah merupakan kelas kontrol. O1: Hasil pengukuran sebelum diberi perlakuan ( pretestt) .
O2:  Hasil  pengukuran  setelah  diberi  perlakuan ( posttestt ). X: Perlakuan (Pendekatan Realistik Matematika).
Kelompok yang digunakan dalam penelitian ini  memanfaatkan  kelompok  yang  sudah  ada sebelumnya,  yang  ditunjukkan  dengan  garis putus-putus.
Sebelum dan sesudah menerima terapi atau tindakan,  alat  ini  mengukur  pemahaman konseptual  siswa  pada  tingkat  yang  berbeda- beda.  Sepuluh  soal  dalam  ujian  ini  menilai pemahaman siswa tentang dasar-dasar pembagian dan perkalian pecahan.
Penelitian  ini  dimulai  dengan  tiga  tahap yakni perencanaan, pelaksanaan, dan pengolahan  data  kemudian  diselesaikan  pada bulan April hingga bulan Mei 2024.  Kelas V SDN Cimalaka III dijadikan sebagai kelompok kontrol, sedangkan  kelas  II  di  SDN  Citimun  II  dijadikan sebagai  kelompok  eksperimen.  Karena  adanya permasalahan  pada  pemahaman  konseptual siswa, maka penyelidikan ini dilakukan di kedua sekolah tersebut.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Tujuan  utama  penelitian  ini  adalah  untuk membandingkan perolehan
pemahaman konseptual  yang  diperoleh  siswa  yang  Tujuan utama penelitian ini adalah untuk membandingkan perolehan pemahaman konseptual  yang  diperoleh  siswa  yang mempelajari  perkalian  dan  pembagian  pecahan menggunakan  pendekatan  matematika  realistik berbantuan alat peraga papan ajaib dengan siswa yang mempelajari materi yang sama menggunakan  metode  yang  lebih  tradisional. Hasil  tes  sebelum  dan  sesudah  pemahaman konsep  selanjutnya  akan  dibandingkan.  Hasil pretest t  kemampuan  pemahaman  konseptual siswa dirangkum di sini.
Berdasarkan Tabel 1, kelompok eksperimen memperoleh  rata-rata  pretestt  sebesar  35,13,
sedangkan  kelompok  kontrol  memperoleh  rata- rata  42,70.  Selisih  sebesar  7,57  menunjukkan bahwa  kelompok  eksperimen  dan  kontrol mempunyai  keterampilan  awal  yang  berbeda, dengan kelompok kontrol mempunyai nilai rata- rata  yang  lebih  tinggi.  Namun,  rata-rata  kedua kelompok  dibandingkan  secara  statistik  untuk melihat  apakah  terdapat  perbedaan.  Uji normalitas  dan  homogenitas  harus  dilakukan sebelum membandingkan rata-rata hasil pretest.

## Tabel 1. Rekapitulasi Nilai Pretest Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa
Kelas N Rentang Nilai Nilai Terendah Nilai Tertinggi Rata- rata Eksperimen  38  0-100 10 68 35,13 Kontrol 33  0-100 7 77 42,70
Tabel 2. Hasil Uji Normalitas Data Pretest Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa
Tests of Normality Kelas Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Nilai Siswa  Kelas Eksperimen .121 38 .174 .952 38 .102 Kelas Kontrol .096 33 .200 * .986 33 .939
*. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction
Tabel  2  menunjukkan  bahwa pretest kelas eksperimen mempunyai nilai normalitas Shapiro- Wilk sebesar  0,102,  sedangkan pretest t  kelas kontrol  mempunyai  nilai  sebesar  0,939.  Baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol lulus uji normalitas dengan p- value (Sig.) kurang dari 0,05 sehingga menerima H 0 yang menyatakan bahwa data pretest dan posttest kedua kelas berasal dari sampel yang berdistribusi normal.
Tabel 3 menunjukkan hasil bahwa kelompok eksperimen  dan  kelompok  kontrol  lulus  uji homogenitas  pada  tingkat  signifikansi  0,768. Oleh karena itu, kita boleh menerima H 0 karena uji  homogenitas  pada  kedua  kelompok  lebih besar  dari α =  0,05.  Dengan  asumsi  varians kedua kelompok adalah identik (homogen). Hasil posttest t  kemampuan  siswa  dalam  memahami ide-ide abstrak dirangkum di bawah ini. Karena
normalitas  dan  keseragaman  kumpulan  data kedua,  kita  dapat  menguji  perbedaan  rata-rata menggunakan uji-t.
Tabel 3. Hasil Uji Homogenitas Data Pretest Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa
Tests of Homogeneity of Variances
Levene
Statistic  df1  df2 Sig. Nilai Siswa Based on Mean .093 1 69  .761 Based on Median .086 1 69  .770 Based on Median and with adjusted df .086 1  68.584  .770 Based on trimmed mean .088 1 69  .768
Tabel 4. Hasil Uji Beda Rata-rata Data Pretest Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means F Sig. t df Significance One- Sided p Two- Sided p Nilai Siswa Equal variances assumed .093 .761 -1.893 69 .031 .063 Equal variances not assumed -1.893 67.625 .031 .063
Perbedaan rata-rata antara data pretest kelas eksperimen  dan  kontrol  dihitung,  dan  nilai  P yang  dihasilkan  ( Sig-2  tailed )  adalah  0,063, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 4. Temuan menunjukkan  bahwa  dengan  nilai  ( Sig .)  di bawah α =  0,05,  H 0 ditolak  sedangkan  H 1 disetujui.  Artinya  kelompok  eksperimen  tidak mempunyai  rata-rata pretest yang  sama  dengan kelompok kontrol. Sampel
penelitian menunjukkan hasil tes kemampuan pemahaman konsep  siswa  kedua  kelas  berada  pada  tempat yang berbeda. Analisis keterampilan pemahaman konseptual  siswa  memerlukan  pemeriksaan terhadap hasil pretest t dan posttest mereka. Tabel 4  menampilkan  hasil  perhitungan  nilai  ( Sig-2 tailed )  yang  menunjukkan  adanya  perbedaan rata-rata antara data pretest kelas eksperimen dan kelas  kontrol  yaitu  sebesar  0,063.  Temuan menunjukkan  bahwa  dengan  nilai    ( Sig.) di bawah α =  0,05,  H 0 ditolak  sedangkan  H 1 disetujui.  Artinya  kelompok  eksperimen  tidak mempunyai  rata-rata pretest yang  sama  dengan kelompok kontrol. Selain itu, kami ingin melihat apakah terdapat variasi dalam pemahaman siswa
terhadap gagasan menyeluruh sebelum menerima  berbagai  bentuk  pengajaran.  Oleh karena  itu,  banyak  pengujian  yang  dilakukan, antara  lain  uji  homogenitas,  uji  beda  rata-rata, dan  uji  normalitas,  untuk  memastikan  variasi tersebut. Hasil posttest kemampuan siswa dalam memahami ide-ide abstrak dirangkum pada tabel 5.
Tabel 5. Rekapitulasi Nilai Posttest Kemampuan
Pemahaman Konsep Siswa Kelas N Rentang Nilai Nilai Terendah Nilai Tertinggi Rata- rata Eksperi men 38 0-100 43 89 72,21 Kontrol  33 0-100 26 89 66,76
Tabel  5  menunjukkan  bahwa  kelompok kontrol memperoleh rata-rata 66,76 pada pretest , sedangkan  kelompok  eksperimen  memperoleh rata-rata 72,21. Ketika membandingkan kemampuan  akhir  kedua  kelompok,  Saat membandingkan kedua kelompok, mudah untuk melihat  bahwa  kelompok  eksperimen  secara konsisten  memiliki  kinerja  yang  lebih baik. Jika terjadi selisih maka selisihnya adalah 5,45.
Tabel 6. Hasil Uji Normalitas Data Posttest Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa
Tests of Normality Kelas Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Nilai Siswa Kelas Eksperimen .098 38 .200 * .957 38 .149 Kelas Kontrol .131 33 .166 .928 33 .030
*. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction
Hasil uji normalitas data posttest baik kelas kontrol maupun eksperimen disajikan pada Tabel 7. Hasil signifikan secara statistik sebesar 0,149 diperoleh  untuk  kelas  eksperimen  pada  data posttest menggunakan  uji  normalitas Shapiro- Wilk . Angka ini mendukung hipotesis nol bahwa data pretest t mengikuti distribusi normal, karena nilai  ( Sig .)  kurang  dari  0,05  dan  hasil  uji normalitas  kelas  eksperimen  lebih  besar  dari 0,05.  Terdapat  kekurangan  normalitas  data posttest yang signifikan secara statistik (P=0,30) pada kelompok kontrol.
Maka  hasil  uji  normalitas  kelas  kontrol kurang dari 0,05 atau P- value ( Sig .) kurang dari 0,05,  artinya  data  nilai posttest berasal  dari sampel  yang  berdistribusi  normal,  sesuai hipotesis  nol  (H 0 ).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa data  skor posttest kelas  kontrol  tidak  mengikuti distribusi normal. Selanjutnya dilakukan uji beda rata-rata yang akan disajikan pada Tabel 7.
Berdasarkan  data  pada  tabel  7,  terdapat perbedaan yang signifikan ( P-value, Sig-2 tailed ) =  0,242),  yang  menunjukkan  bahwa  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  tidak  memiliki
kinerja  yang  sama  pada  rata-rata posttest .  Kita boleh menerima H 0 dan menolak H 1 karena nilai ( Sig.) lebih  besar  dari α =  0,05.  Tidak  ada perbedaan  yang terlihat  ketika  membandingkan hasil posttest t kelompok eksperimen dan kontrol.
Tabel 8. Hasil Uji Beda Rata-Rata Data Posttest Kemampuan Pemahaman Konsep
Test Statistics a
Nilai Siswa Mann-Whitney U 525.500 Wilcoxon W 1086.500 Z -1.171 Asymp. Sig. (2-tailed) .242 a. Grouping Variable: Kelas Dengan melihat angka  gain  yang dinormalisasi,  kita  dapat  mengamati  bahwa pemahaman  konseptual  siswa  meningkat  baik pada  kelompok  kontrol  maupun  eksperimen. Dapat  dilihat  bahwa  pengetahuan  kelas eksperimen dan kontrol terhadap mata pelajaran meningkat setelah pembelajaran dengan membandingkan skor sebelum dan sesudah tes.

## Tabel 9. Hasil Pengolahan Statistik N-Gain Pemahaman Konsep Siswa
Group Statistics Kelas N Mea n Std. Deviatio n Std. Error Mean NGain_S core Kelas Eksperimen 3 8 .567 4 .14243  .0231 1 Kelas Kontrol  3 3 .418 4 .21974  .0382 5
Berdasarkan  statistik  pada  tabel  8,  Dalam hal kapasitas pemahaman konseptual, kelompok
eksperimen  mengalami  peningkatan  rata-rata 0,5674,  dibandingkan  dengan  peningkatan 0,4184  pada  kelompok  kontrol.  Meskipun  rata- rata  nilai gain klasifikasinya  sedang,  Kapasitas pemahaman  konsep  kelas  ini  jauh  lebih  besar dibandingkan  dengan  kelas kontrol.  Karena itu, uji  statistik  lebih  lanjut,  termasuk  uji homogenitas, perbedaan rata-rata, dan normalitas,  diperlukan  untuk  mendapatkan kepastian  yang  lebih  baik  dan  akan  dijelaskan secara rinci pada Tabel 10.
Tabel 11. Hasil Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep
Tests of Normality Kelas Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. NGain_Score Kelas Eksperimen .134 38 .084 .950 38 .090 Kelas Kontrol .111 33 .200 * .950 33 .137
*. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction
Tabel  9  menampilkan  hasil  uji  normalitas data  N- Gain pada  kelompok  eksperimen  dan kontrol.  Tabel  tersebut  menunjukkan bahwa  uji normalitas Shapiro-Wilk pada  data  eksperimen kelas N- Gain mempunyai nilai signifikan P- value ( Sig .) sebesar 0,090. Karena uji normalitas kelas eksperimen menghasilkan nilai yang lebih besar dari 0,05 atau nilai ( Sig.) lebih rendah dari 0,05, maka  temuan  ini  memberikan  kepercayaan terhadap  hipotesis  nol  (H 0 )  yang  menyatakan bahwa data nilai pretest t berasal dari sampel yang berdistribusi  normal.  .  Berdasarkan  hasil  uji normalitas data N- Gain kelas kontrol diperoleh p- value ( Sig .)  sebesar  0,137.  Karena  hasil  uji normalitas kelas kontrol lebih dari 0,05 atau nilai ( Sig .) kurang dari 0,05, maka nilai tersebut dapat dipercaya  diterimanya  H 0 yang  menyatakan bahwa  data  nilai posttest berasal  dari  sampel. yang berdistribusi normal.
Uji  homogenitas data  N- gain menghasilkan temuan  dengan  tingkat  signifikansi  0,007  baik pada  kelas  eksperimen  maupun  kontrol,  seperti terlihat  pada  Tabel  10. Oleh karena  itu, karena uji  homogenitas  pada  kedua  kelompok  kurang dari α =  0,05,  kita  boleh  menolak  H 0 dan menerima H 1 . Berdasarkan pembacaan tersebut, kedua  sampel  tersebut  tidak  homogen  karena variansnya berbeda-beda.
Seperti  terlihat  pada  Tabel  11,  hasil perhitungan  selisih  rata-rata  data  N- Gain kelas eksperimen dan kelas  kontrol  memberikan nilai P- value ( Sig-2  tailed ) sebesar  0,02.  Berdasarkan temuan tersebut, kita dapat menerima H 0 dan H1. ditolak karena nilai ( Sig .) kurang dari α = 0,05. Oleh  karena  itu,  dalam  hal  peningkatan
kemampuan  pemahaman  materi,  siswa  yang pembelajarannya  menggunakan  pendekatan matematika realistik yang didukung alat peraga papan  ajaib  mempunyai  kinerja  lebih  baik dibandingkan  siswa  yang  pembelajarannya menggunakan pendekatan pembelajaran konvensional.  Berdasarkan  tes  sebelumnya, kemampuan pemahaman konsep kelas eksperimen dan kelas kontrol dimulai pada nilai awal yang sama. Tetapi pada nilai akhir di kelas eksperimen  dan  di  kelas  kontrol  terdapat perbedaan,  dan  terakhir  jika  dilihat  pada peningkatan nilai gain juga terdapat perbedaan. Jadi,  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran dengan  pendekatan  matematika  realistik berbantuan  alat  peraga  lebih  baik  secara signifikan  dalam  meningkatkan  kemampuan pemahaman  konsep  siswa  kelas  V  daripada pembelajaran dengan pendekatan konvensional.
Tabel 12. Hasil Uji Homogenitas N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep Tests of Homogeneity of Variances Levene
Statistic  df1  df2 Sig. NGain_S core Based on Mean 7.660 1 69  .00 7 Based on Median 7.557 1 69  .00 8 Based on Median and with adjusted df 7.557 1  64.10 0 .00 8 Based on trimmed mean 7.647 1 69  .00 7
Tabel 13. Hasil Uji Beda Rata-rata Data N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means Significance 95% Confidence Interval of the Difference F Sig t df One- Sided p Two- Sided p Mean Difference Std. Error Difference  Lower  Upper NGain_Score  Equal variances assumed 7.660  .007  3.434 69  <.001  .001 .14907 .04340  .06248  .23565 Equal variances not assumed 3.336  53.456  <.001  .002 .14907 .04469  .05945  .23868

## 4. Simpulan dan Saran
Pemahaman  konseptual  siswa  dapat ditingkatkan  dengan  penggunaan  alat  peraga papan  ajaib  dalam  lingkungan  pembelajaran matematika  realistis.  Nilai  rata-rata  siswa meningkat antara pretest dan posttest , membuktikan hal  ini benar  adanya.  Siswa  pada kelompok  kontrol  tidak  memiliki  tingkat pertumbuhan pemahaman konseptual yang sama dengan siswa pada kelompok eksperimen. Hal ini terlihat dari perbedaan rata-rata nilai pretest dan posttest kedua  kelompok;  kelompok  eksperimen melakukannya  lebih  baik  daripada  kelompok kontrol.  Hasil  uji  beda  rata-rata  N- Gain menguatkan  temuan  tersebut,  menunjukkan bahwa  dibandingkan  dengan  pendekatan konvensional, pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik dengan bantuan alat peraga jauh  meningkatkan  kemampuan  pemahaman konsep siswa di kelas V.
Hal ini diharapkan pendekatan matematika realistik  berbantuan  alat  peraga  digunakan sebagai  salah  satu  alternatif  untuk  memilih pendekatan pembelajaran serta penggunaan alat peraga  yang  dapat  melibatkan  siswa  berperan aktif  untuk  mencari  informasi  secara  mandiri, berfikir  kritis,  bekerja  sama  dan  mencari  solusi untuk mencapai tujuan pembelajaran. Selain itu, temuan ini harus  berfungsi  sebagai  alat  refleksi bagi  peneliti  masa  depan  yang  ingin meningkatkan  pekerjaan  mereka  dan  sebagai referensi  bagi  mereka  yang  sudah  berada  di lapangan ketika mereka melakukan studi tentang teknik matematika realistik dengan bantuan alat peraga.

## Daftar Pustaka
Aledya,  V.  (2019). Kemampuan  Pemahaman Konsep Pada Siswa . May.
Astuti.  (2018).  Penerapan  Realistic  Mathematic Education  (Rme)  Meningkatkan  Hasil
Belajar  Matematika  Siswa  Kelas  Vi  Sd.
Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 2 (1), 49 – 61. https://doi.org/10.31004/cendekia.v2i1.32
Baharuddin,  &  Hardianto.  (2019).  Efektifitas penerapan  model  pembelajaran  PAIKEM Gembrot terhadap peningkatan hasil belajar mahasiswa pada mata kuliah pembelajaran Matematika  Sekolah  Dasar. Cokroaminoto Journal  Of  Primary  Education , 2 ,  22 – 33. doi:10.30605/cjpe.212019.105 Diana, P., Marethi, I., & Pamungkas, A. S. (2020). Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa:  Ditinjau  dari  Kategori  Kecemasan Matematik. SJME  (Supremum  Journal  of Mathematics Education) , 4 (1), 24.
https://doi.org/10.35706/sjme.v4i1.2033
Fahrudin,  A.  G.,  Zuliana,  E.,  &  Bintoro,  H.  S. (2018).  Peningkatan  Pemahaman  Konsep Matematika  melalui  Realistic  Mathematic Education  Berbantu  Alat  Peraga  Bongpas. ANARGYA:  Jurnal  Ilmiah  Pendidikan Matematika , 1 (1), 14 – 20. https://doi.org/10.24176/anargya.v1i1.22
80 Gistituati, N., Fitria, Y., Zikri, A., & Dasar, D. P. (2020).  Pengaruh  Pendekatan  Realistic Mathemathics Education Terhadap Motivasi dan  Hasil  Belajar  Materi  Matematika  SD. Jurnal Basicedu , 4 (1), 203 – 209. Hidayat, E. I. F., Yandhari, I. A. V., & Alamsyah,
T.  P.  (2020).  Efektivitas  Pendekatan Realistic  Mathematics  Education  (RME) Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman  Konsep  Matematika  Siswa Kelas  V  [The  Effectiveness  of  Realistic Mathematics Education (RME) Approach To Improve  The  Ability  of  Understanding Mathematics  Co. Jurnal  Ilmiah  Sekolah Dasar , 4 (1), 106 – 113.
Kusumastuti, A., Khoiron, A. M., & Achmadi, T. A.
(2020). Metode  Penelitian  Kuantitatif .
DEEPUBLISH. https://books.google.co.id/books?id=Zw8 REAAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=id& source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=on epage&q&f=false
Mariam,  L.,  &  Kelana,  J.  B.  (2020).  Upaya Pemahaman  Konsep  Matematika  Materi Perkalian  Pada  Siswa  SD  Dengan Menggunakan  Metode  Hands  on  Activity. COLLASE  (Creative  of  Learning  … , 3 (6),
335 – 341. https://www.journal.ikipsiliwangi.ac.id/ind ex.php/collase/article/view/5167
Mariam,  L.,  &  Kelana,  J.  B.  (2020).  Upaya Pemahaman  Konsep  Matematika  Materi Perkalian  Pada  Siswa  SD  Dengan Menggunakan  Metode  Hands  on  Activity. COLLASE  (Creative  of  Learning  … , 3 (6), 335 – 341. https://www.journal.ikipsiliwangi.ac.id/ind ex.php/collase/article/view/5167 Nasaruddin.  (2018).  Media  Dan  Alat  Peraga
Dalam  Pembelajaran  Matematika. Al- Khwarizmi:  Jurnal  Pendidikan  Matematika dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam , 3 (2),  21 – 30. https://doi.org/10.24256/jpmipa.v3i2.232 Nurrahmah, A., Hikmah, N., & Kusumawardani, R.  (2018).  Penerapan  Alat  Peraga  Papan Ajaib Untuk Materi Operasi Hitung Pecahan. GERVASI:  Jurnal  Pengabdian  kepada Masyarakat , 2 (2), 124. https://doi.org/10.31571/gervasi.v2i2.970
Patmawati.  (2021). Meningkatkan  Pemahaman Konsep  Perkalian  Dengan  Benda-Benda Manipulatif Melalui Pendekatan  Realistik  Di Kelas Ii Sdn 7 Masbangun . 1 . Peranginangin, A., Barus, H., & Gulo, R. (2020). Perbedaan Hasil Belajar Siswa Yang Di Ajar Dengan  Model  Pembelajaran  Elaborasi Dengan Model Pembelajaran Konvensional. Jurnal  Penelitian  Fisikawan , 3 (1),  43 – 50. http://jurnal.darmaagung.ac.id/index.php/ jurnalpenelitianfisikawan/article/view/452 /436