Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index

## PERAMALAN NILAI EKSPOR BESI DAN BAJA DI MASA PANDEMI COVID-19
Sapto Rakhmawan Badan Pusat Statistik

## Abstract
The  COVID-19  pandemic  has  indirectly  impacted  international  trade activities.  This  also  affected  the  decline  in  Indonesian  exports  during  2020.  Amid declining  Indonesian  exports,  iron  and  steel  commodities  showed  positive  growth. Iron  and  steel  export  has  contributed  significantly  to  Indonesia's  non-oil  and  gas export.  Hence,  the  export  of  iron  and  steel  is  essential  for  boosting  the  economic development.  Forecasting  iron  and  steel  export,  therefore,  becomes  a  necessity  to assist  the  government  in  making  the  right  policies  related  to  the  economic development. In this study, the ARIMA model will be discussed in-depth and will be applied to forecast the export value of iron and steel. We use export value of iron and steel data from  January 2009 to December 2020. The results show that the ARIMA model is suitable for modeling iron and steel export data and the export value of iron and steel will increase for the next 12 periods.
Keywords: ARIMA model, export, forecasting, iron and steel, time series
JEL Classification: C22, F17

## PENDAHULUAN
Pandemi COVID-19 telah melanda semua negara di seluruh dunia. Pandemi COVID-19  memberikan  dampak  yang  luas  terhadap  kehidupan  sosial  maupun ekonomi  masyarakat,  termasuk  Indonesia.  Aktivitas  perdagangan  internasional  juga tak luput terkena imbasnya. Adanya kebijakan lockdown di semua negara membuat aktivitas  perdagangan  internasional  menjadi  melambat.  Secara  tidak  langsung  hal tersebut  juga  berpengaruh  terhadap  menurunnya  ekspor  Indonesia  selama  tahun 2020.  Namun  demikian,  ditengah  menurunnya  ekspor  Indonesia  tersebut,  ada beberapa komoditas ekspor yang meningkat, diantaranya adalah komoditas besi dan baja. Peningkatan ekspor besi dan baja mencapai US$ 3,37 miliar atau 18,43 persen dibanding tahun 2019 (BPS, 2021).
Ekspor  besi  dan  baja  memberikan  kontribusi  yang  cukup  besar  terhadap ekspor  nonmigas  Indonesia.  Hal  tersebut  menjadi  penting  dalam  rangka meningkatkan perekonomian bangsa. Selama tahun 2020, nilai ekspor besi dan baja mencapai  US$  10,86  miliar  atau  mempunyai  peran  sebesar  7,01  persen  terhadap ekspor  nonmigas  Indonesia  (BPS,  2021).    Peramalan  nilai  ekspor  besi  dan  baja menjadi  perlu  dilakukan  untuk  mengetahui  potensi  ekspor  besi  dan  baja  di  masa mendatang serta untuk mendukung pemerintah dalam membuat kebijakan yang tepat terkait pembangunan ekonomi.
Penelitian  terkait  ekspor  komoditas  besi  dan  baja  masih  jarang  dilakukan. Penelitian  yang  pernah  dilakukan  diantaranya  adalah  penelitian  (Andriani,  2017). Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  faktor-faktor  penentu  permintaan  dan

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index
penawaran  ekspor  pada  industri  besi  baja,  mesin-mesin,  dan  otomotif  Indonesia  ke Singapura,  Malaysia,  Thailand,  Filipina,  dan  Jepang  adalah  berbeda  di  masing- masing  negara.  Faktor  penentu  tersebut  adalah  investasi  domestik,  FDI  Indonesia, inflasi, GDP perkapita negara tujuan, dan nilai tukar riil importir.
Dalam  penelitian  ini  dilakukan  peramalan  ekspor  besi  dan  baja  dengan menggunakan  teknik  analisis  data  time  series.  Metode  yang  digunakan  adalah Metode Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA).  Metode  ARIMA merupakan  suatu  statistik  yang  cocok    digunakan  untuk  meramalkan  suatu  variabel secara sederhana, murah, cepat, dan akurat karena hanya menggunakan data variabel yang  akan  diramalkan.  Metode  ARIMA  menggunakan  pendekatan  yang  bersifat iteratif  dalam  proses  indentifikasi  suatu  model.  Model  yang  dipilih  diuji  kembali dengan  data  masa  lalu  untuk  melihat  apakah  model  tersebut  dapat  menggambarkan keadaan data secara akurat atau tidak (Hartati, 2017).
Metode  ARIMA  sudah  pernah  digunakan  dalam  berbagai  penelitian  terkait peramalan ekspor Indonesia, diantaranya adalah penelitian tentang ekspor di Provinsi Sumatera  Barat  (Oktreza &  Yozza, 2017), penelitian tentang nilai  ekspor  Indonesia (Lailiyah  &  Manuharawati,  2018),  penelitian  tentang  ekspor  minyak  kelapa  sawit (Rakhmawan,  2019),  penelitian  tentang  ekspor  beras  nasional  (Sa’diah  &  Tamami, 2020).  Dari  penelitian  mereka,  Metode  ARIMA  cukup  mampu  untuk  menjelaskan model peramalan tersebut.
Penelitian ini bertujuan untuk meramalkan nilai ekspor besi dan baja dengan menggunakan  Metode  ARIMA.  Peramalan  nilai  ekspor  besi  dan  baja  dilakukan untuk 12 periode yang akan datang.

## TINJAUAN PUSTAKA

## Definisi Ekspor
Kegiatan ekspor dalam sistem perdagangan umum merupakan arus barang ke luar wilayah atau negara setelah melalui penyelesaian pabean, baik bersifat komersial atau  nonkomersial  (barang  hibah,  sumbangan,  hadiah),  termasuk  barang  bergerak seperti: kapal laut, pesawat udara, satelit, serta barang yang akan diolah di luar negeri yang  hasilnya  dimasukkan  kembali  ke  negara  asal.  Barang-barang  yang  tidak termasuk  dalam  pencatatan  statistik  ekspor  adalah:  pakaian,  barang  pribadi  dan perhiasan  milik  penumpang  yang  bepergian  keluar  negeri;  barang-barang  yang dikirim  untuk  perwakilan  suatu  negara  di  luar  negeri;  barang  untuk eksebisi/pameran; peti kemas untuk diisi kembali; uang dan surat-surat berharga; dan barang-barang untuk contoh (UNSD, 2011).

## Transformasi Box-Cox
Transformasi data dilakukan apabila ragam data tidak stasioner. Transformasi yang  dilakukan  menggunakan  metode  Transformasi  Box-Cox.  Metode  ini diperkenalkan oleh Box dan Cox pada tahun 1964 (Wei, 2006). Aturan transformasi Box-Cox tertera pada Tabel 1.

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index

## Tabel 1 Transformasi Box-Cox
Nilai λ (lambda) Transformasi -1 1/Y t -0,5 1/ √𝑌 𝑡 0 ln Y t 0,5 √𝑌 𝑡 1 Y t (tidak transformasi)
Beberapa  penelitian  menunjukkan  bahwa,  metode  transformasi  Box-Cox cukup  efektif  dalam  mengatasi  permasalahan  data  yang  tidak  homogen.  Penelitian tersebut diantaranya adalah penelitian tentang penggunaan metode transformasi Box Cox  pada  model  regresi  berganda  untuk  mengetahui  faktor  yang  berpengaruh  pada produktivitas  penangkapan  ikan  laut  (Wilujeng,  2018)  dan  penelitian  tentang perbandingan  transformasi  Box-Cox  dan  Regresi  Kuantil  Median  dalam  mengatasi heteroskedastisitas (Cahyani, dkk, 2015).

## Metode ARIMA
Metode  yang  digunakan  dalam  peramalan  nilai  ekspor  besi  dan  baja  adalah metode  analisis  deret  waktu  ARIMA.  Metode  ARIMA  sering  juga  disebut  sebagai metode  Box-Jenkins.  ARIMA  merupakan  singkatan  dari Autoregressive  Integrated Moving  Average .  Metode  ini  merupakan  teknik  peramalan  deret  waktu  yang  hanya berdasarkan  perilaku  data  variabel  yang  diamati.  Didalam  metode  ini  tidak  ada asumsi  khusus  terhadap  datanya,  tetapi  menggunakan  metode  iteratif  untuk mendapatkan  model  yang  paling  baik.  Model  yang  paling  baik  akan  diperoleh apabila  residual  antara  model  peramalan  dan  data  sebenarnya  kecil,  dan didistribusikan secara acak dan independent.  Model ini terdiri dari beberapa model, yaitu: Autoregressive (AR), Moving Average (MA), Autoregressive Moving Average (ARMA),  dan Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA)  (Widarjono, 2005).
Pada data deret waktu yang rata-ratanya tidak stasioner, perlu dilakukan proses differencing (pembedaan)  untuk  membuat  data  menjadi  stasioner.  Pembedaan merupakan  proses  menyelisihkan  data  periode  tertentu  dengan  data  periode sebelumnya.  Peubah  respons 𝑌 𝑡 mengikuti  model ARIMA apabila  hasil  pembedaan ke-d, 𝑊 𝑡 = ∇ 𝑑 𝑌 𝑡 merupakan proses ARMA yang stasioner. Dengan kata lain, jika 𝑊 𝑡 adalah ARMA (p,q), maka 𝑌 𝑡 adalah ARIMA (p,d,q).
Mengacu pada Cryer 2008, bentuk umum ARIMA (p,d,q) adalah
𝜙(𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 𝑌 𝑡 = 𝜃(𝐵)𝑒 𝑡 (1)
dengan 𝐵 disebut sebagai operator backshift , 𝐵𝑌 𝑡 = 𝑌 𝑡−1 dan (1 − 𝐵) 𝑑 = ∇ 𝑑 ; 𝜙 adalah  parameter autoregressive ; 𝜃 adalah  parameter moving  average ;    dan 𝑒 𝑡 adalah nilai residual pada saat-t.
Model ARIMA (p,d,q) juga dapat dituliskan menjadi
(1 − 𝐵) 𝑑 𝑌 𝑡 = 𝜇 + 𝜃(𝐵) 𝜙(𝐵) 𝑒 𝑡 (2)
dengan 𝜇 adalah nilai rataan,

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index
𝜃(𝐵) = 1 − 𝜃 1 𝐵 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝐵 𝑞 , 𝜙(𝐵) = 1 − 𝜙 1 𝐵 − ⋯ − 𝜙 𝑝 𝐵 𝑝 .
Untuk  d=1  dan 𝑊 𝑡 = 𝑌 𝑡 − 𝑌 𝑡−1 , Model ARIMA (p,1,q)  dapat  dituliskan  sebagai berikut:
𝑊 𝑡 = 𝜙 1 𝑊 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑊 𝑡−2 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑊 𝑡−𝑝 + 𝑒 𝑡 − 𝜃 1 𝑒 𝑡−1 − 𝜃 2 𝑒 𝑡−2 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝑒 𝑡−𝑞 (3)

## METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  nilai  ekspor  besi  dan baja  periode  bulanan,  dimulai  dari  Januari  2009  sampai  dengan  Desember  2020. Satuan  nilai  ekspor  besi  dan  baja  adalah  dalam  satuan  juta  US$.  Data  tersebut bersumber  dari  Badan  Pusat  Statistik  (BPS).  Komoditas  ekspor  besi  dan  baja  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  komoditas  yang  didasarkan  pada  kode Harmonize System (HS) 72 (Ditjen Bea dan Cukai, 2011).
Prosedur Box-Jenkins terdiri dari beberapa tahapan  yaitu identifikasi  model, estimasi model, evaluasi model, dan peramalan (Firdaus, 2020). Tahapan pemodelan ARIMA dalam penelitian ini dapat digambarkan dalam diagram alir berikut:
Gambar 1 Diagram Alir Pemodelan ARIMA

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index

## Identifikasi Model
Identifikasi  model  dilakukan  terhadap  tiga  hal.  Pertama,  identifikasi  terhadap pola  data,  apakah  ada  unsur  musiman  atau  tidak.  Kedua,  identifikasi  terhadap kestasioneran  data.  Ketiga,  identifikasi  terhadap  perilaku Autocorrelation  Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF). Identifikasi model merupakan tahapan  penting  dalam  pembentukan  model  ARIMA.  Tahapan  ini  dilakukan  untuk mendapatkan nilai p, d, dan q sebagai pembentukan model tentatif ARIMA. Nilai p, d, dan q adalah nilai yang ditentukan ketika data sudah stasioner.
Apabila  data  deret  waktu  diplotkan  terhadap  waktu  dan  tidak  ada  perubahan nilai tengah dari waktu ke waktu, maka data deret waktu tersebut stasioner pada nilai tengahnya. Sedangkan apabila data deret waktu yang diplotkan tidak memperlihatkan perubahan  ragam  yang  jelas  dari  waktu  ke  waktu,  maka  data  deret  waktu  tersebut stasioner pada ragamnya (Makridakis, 1999).
Metode  yang  digunakan  dalam  menentukan  kestasioneran  data  adalah  dengan mengamati korelogram melalui ACF dan uji Augmented Dickey Fuller (ADF). ACF menjelaskan  seberapa  besar  korelasi  data  yang  berurutan  dalam  runtut  waktu.  Data deret  waktu  yang  tidak  stasioner  memiliki  pola  correlogram  yang  menurun  secara eksponensial  mendekati  titik  nol  atau  nilai-nilai  koefisien  otokorelasinya  berbeda nyata  dari  nol  dan  nilainya  mengecil  secara  eksponensial.  Sebaliknya,  data  deret waktu  yang  stasioner  memiliki  pola  correlogram  dengan  nilai  positif  atau  negatif disekitar  titik  nol  atau  tidak  berbeda  nyata  dengan  nol  (Juanda,  2012).  Uji  ADF merupakan  uji  formal  untuk  mengetahui  kestasioneran  data.  Uji  formal  ini  dikenal sebagai uji akar unit. Hipotesis  yang digunakan adalah: H 0 : data memiliki akar unit atau tidak stasioner dan H 1 : data tidak memiliki akar unit atau stasioner (Widarjono, 2005).

## Estimasi Model
Pada  tahap  estimasi  model,  pertama-tama  dihitung  nilai  estimasi  awal  untuk parameter-parameter  dari  model  tentatif.  Kemudian,  dengan  menggunakan  program komputer melalui proses iterasi  akan diperoleh  estimasi akhir parameter.  Kemajuan di  bidang  komputasi  telah  memudahkan  prosedur  untuk  mengestimasi  parameter model ARIMA tentatif tersebut. Dalam menentukan model yang terbaik, maka akan dipilih  model  yang  mempunyai  nilai Akaike  Information  Criterion (AIC)  dan Schwarz Bayesian Criterion (SBC) terkecil  (Wei, 2006).

## Evaluasi Model
Setelah  diperoleh  persamaan  untuk  model  tentatif,  maka  dilakukan  uji diagnostik  untuk  menguji  kedekatan  model  dengan  data  dan  mendapatkan  model yang mampu menjelaskan data dengan baik. Uji ini dilakukan dengan menguji nilai residual  dan  dengan  menguji  signifikansi  dan  hubungan-hubungan  antar  parameter. Jika hasilnya tidak memenuhi  syarat,  maka model harus diperbaiki dan  mengulangi langkah-langkah  sebelumnya.  Uji  diagnostik  yang  dilakukan  adalah  uji  non- autokorelasi,  uji  kehomogenan  ragam,  dan  uji  kenormalan.  Uji  non-autokorelasi dilakukan  dengan  melihat  nilai  statistik  Q  atau  plot  ACF  dan  PACF  pada residualnya. Uji Kehomogenan ragam dilakukan dengan melihat nilai statistik Q atau plot ACF dan PACF pada kuadrat residualnya. Uji kenormalan dengan melihat nilai

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index
statistik  Jarque-Bera.  Jika  hasil  uji  statistik  menunjukkan  H0  diterima,  maka  uji diagnostik residual terpenuhi (Widarjono, 2005).
Untuk  melihat  tingkat  akurasi  model  dalam  meramalkan  data,  maka  dihitung Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE).  Berikut  adalah  tabel  signifikansi  nilai MAPE (Hutasuhut dkk, 2014):

## Tabel 2  Signifikansi Nilai MAPE
MAPE Kemampuan Peramalan kurang 10% sangat baik 10% - 20% baik 20% - 50% memadai lebih 50% buruk

## Peramalan
Setelah  model  terbaik  didapatkan  dan  tingkat  akurasi  modelnya  baik,  maka model  tersebut  bisa  digunakan  untuk  peramalan.  Dalam  banyak  kasus,  peramalan jangka  pendek  dengan  model  ARIMA  lebih  baik  dibandingkan  metode  peramalan ekonometrika  tradisional  (Widarjono,  2005).  Peramalan  akan  dilakukan  untuk  12 periode kedepan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Ekspor Besi dan Baja Indonesia
Perkembangan  ekspor  besi  dan  baja  Indonesia  selama  periode  Januari  2009 sampai dengan Desember 2020 dapat dilihat pada Gambar 2 dibawah. Secara umum, perkembangan  ekspor  besi  dan  baja  dari  periode  Januari  2009  sampai  dengan Desember 2020 menunjukkan peningkatan. Pada Januari 2009, ekspor besi dan baja mencapai US$ 107,0 juta. Pada Desember 2020, ekspor besi dan baja mencapai US$ 1.203,8 juta.
Gambar 2 Perkembangan Ekspor Besi dan Baja Indonesia (Juta US$), 2009-
2020 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Jan -09
Ju n -09 N o v-09 A p r-10 Se p -10 Fe b -11 Ju l-11 De c-11 May-12 O ct -12 Mar -13 A u g-13 Jan -14 Ju n -14 N o v-14 A p r-15 Se p -15 Fe b -16 Ju l-16 De c-16 May-17 O ct -17 Mar -18 A u g-18 Jan -19 Ju n -19 N o v-19 A p r-20 Se p -20

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index
Ekspor terendah terjadi pada September 2013, ekspornya mencapai US$ 32,4 juta.  Sedangkan  ekspor  tertinggi  terjadi  pada  November  2020,  ekspornya  mencapai US$  1.281,5  juta.  Selama  periode  tersebut,  rata-rata  ekspor  besi  dan  baja  sebesar US$  252,5  juta.  Dari grafik tersebut bisa dilihat juga bahwa mulai  Desember  2017, peningkatan ekspor besi dan baja cukup tinggi.
Pada periode berikutnya, ekspornya juga cenderung semakin meningkat. Hal ini cukup  menarik perhatian, bahwa  di tengah masa pandemi Covid-19,  permintaan ekspor besi dan baja dari luar negeri justru bertambah. Bahkan pada September 2020 terjadi peningkatan yang paling tinggi, yaitu meningkat sebesar US$ 265,4 juta.

## Transformasi Box-Cox
Dengan  menggunakan  metode  transformasi  Box-Cox,  nilai  parameter  λ (lambda)  yang  diperoleh  sebesar  0,5  dari  selang  kepercayaan  antara  0,27  sampai dengan  0,62  seperti  pada  Gambar  3,  sehingga  data  nilai  ekspor  besi  dan  baja ditransformasikan ke dalam bentuk akar dari data aslinya.

## Gambar 3 Transformasi Box-Cox

## Identifikasi Model ARIMA
Gambar 4 menunjukkan data yang sudah ditransformasi dan bisa dilihat bahwa tidak  ada  indikasi  musiman.  Jika  dilihat  ragamnya,  ragam  data  sudah  terlihat stasioner, namun jika dilihat rata-ratanya belum stasioner. Untuk mendapatkan rata- rata  yang  stasioner  perlu  dilakukan  proses differencing pada  data  yang  sudah ditransformasi.

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index
Gambar 4 Transformasi Data Ekspor Besi dan Baja Indonesia (Juta US$)
Gambar 5 merupakan hasil differencing pertama terhadap data ekspor besi dan baja yang sudah ditransformasi. Hasil differencing tersebut menunjukkan bahwa rata- rata data yang sudah ditransformasi sudah stasioner.
Gambar 5 Differencing Pertama Data Transformasi
Dengan menggunakan plot ACF dan plot PACF seperti pada Gambar 6, dapat dilihat  juga  kestasioneran  data  yang  sudah  ditransformasi  dan  di- differencing . Berdasarkan plot ACF yang bersifat cuts off , maka bisa dikatakan bahwa data sudah stasioner.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 Jan -09 Ju l-09
Jan -10 Ju l-10
Jan -11 Ju l-11 Jan -12 Ju l-12
Jan -13 Ju l-13 Jan -14 Ju l-14 Jan -15 Ju l-15 Jan -16 Ju l-16
Jan -17 Ju l-17 Jan -18 Ju l-18 Jan -19 Ju l-19
Jan -20 Ju l-20 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index

## Gambar 6 Plot ACF dan Plot PACF
Uji  kestasioner  data  dengan  menggunakan  uji  Augmented  Dickey  Fuller (ADF),  diperoleh  nilai  t  statistik  sebesar  -14,20593  atau  nilai  p  0,0000.  Hal  ini mengindikasikan bahwa H0 ditolak, yang berarti bahwa data sudah stasioner.
Berdasarkan plot ACF dan plot PACF seperti pada Gambar 6, dapat diperoleh beberapa  model  tentatif  ARIMA(p,d,q).  Model  awal  yang  didapat  adalah ARIMA(2,1,2).  Selanjutnya  adalah  beberapa  kombinasi  model  ARIMA  dari  ordo yang  didapatkan  tadi  yaitu  ARIMA  (1,1,2),  ARIMA  (0,1,2),  ARIMA  (2,1,1), ARIMA (2,1,0), ARIMA (0,1,1), ARIMA (1,1,0), dan ARIMA (1,1,1).

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index

## Estimasi Model ARIMA
Setelah  mendapatkan  beberapa  model  ARIMA  tentatif,  selanjutnya  adalah melakukan  estimasi  model  pada  masing-masing  model  tentatif.  Dari  beberapa kombinasi model, maka diperoleh model ARIMA(1,1,1) sebagai model yang paling baik. Hal itu didasarkan pada nilai penduga parameter yang signifikan serta nilai AIC dan  nilai  SBC  yang  terkecil.  Hasil  estimasi  model  ARIMA(1,1,1)  adalah  sebagai berikut:

## Gambar 7 Estimasi Model ARIMA(1,1,1)
Model ARIMA(1,1,1) pada data transformasi yang didapatkan adalah:
𝑍 𝑡 = 0,5734 𝑍 𝑡−1 + 0,4266 𝑍 𝑡−2 + 𝑒 𝑡 + 0,4311 𝑒 𝑡−1

## Evaluasi Model ARIMA
Evaluasi  model  dilakukan  pada  model  ARIMA  yang  sudah  dipilih  yaitu ARIMA(1,1,1).  Evaluasi  model  merupakan  uji  diagnostik  terhadap  residual  model. Uji  non-autokorelasi  dapat  dilihat  pada  Gambar  8.  Uji  ini  untuk  melihat  apakah residual  sudah  terbebas  dari  korelasi  terhadap  residual  lainnya.  Dilihat  dari  nilai probability diatas 5%, maka dapat dikatakan bahwa residual sudah memenuhi asumsi non-autokorelasi.
Dependent Variable: D(TRANSFORMASI_NILAI) Method: ARMA Conditional Leas t Squares  (Gaus s -Newton / Marquardt s teps ) Date: 09/13/21   Tim e: 13:20 Sam ple (adjus ted): 2009M03 2020M12 Included obs ervations : 142 after adjus tm ents Failure to im prove likelihood (non-zero gradients ) after 13 iterations
Coefficient covariance com puted us ing outer product of gradients MA Backcas t: 2009M02
Variable Coefficient Std. Error t-Statis tic Prob. C 0.184323 0.060626 3.040345 0.0028 AR(1) -0.426565 0.106360 -4.010580 0.0001 MA(1) -0.431067 0.109133 -3.949923 0.0001 R-s quared 0.474839     Mean dependent var 0.190969 Adjus ted R-s quared 0.467283     S.D. dependent var 2.465617 S.E. of regres s ion 1.799592     Akaike info criterion 4.033897 Sum  s quared res id 450.1557     Schwarz criterion 4.096344 Log likelihood -283.4067     Hannan-Quinn criter. 4.059273 F-s tatis tic 62.84040     Durbin-Wats on s tat 2.013480 Prob(F-s tatis tic) 0.000000 Inverted AR Roots -.43 Inverted MA Roots .43

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index
Gambar 8 ACF, PACF, dan Statistik Q dari Residual Model ARIMA(1,1,1)
Uji berikutnya adalah uji kehomogenan ragam, yaitu mengamati ACF, PACF, dan statistik Q pada kuadrat residualnya. Uji ini ditunjukkan pada Gambar 9. Uji ini untuk  melihat  apakah  residual  mempunyai  ragam  yang  konstan.  Dilihat  dari  nilai Probability diatas  5%,  maka  dapat  dikatakan  bahwa  residual  sudah  memenuhi asumsi kehomogenan ragam.

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index
Gambar 9 ACF, PACF, dan Statistik Q dari Residual Kuadrat Model ARIMA(1,1,1)
Uji  selanjutnya  adalah,  uji  kenormalan  residual.  Uji  statistik  yang  digunakan adalah  Uji  Statistik  Jarque-Bera.  Hasil  uji  kenormalan  seperti  pada  Gambar  10. Berdasarkan  Gambar  9  bisa  dikatakan  bahwa  residual  sudah  mengikuti  distribusi normal.

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index
Gambar 10 Uji Kenormalan dari Residual Model ARIMA(1,1,1)
Berdasarkan  tiga  uji  diagnostik  residual  diatas,  dapat  dikatakan  bahwa  model ARIMA(1,1,1) sudah  baik dalam memodelkan ekspor besi dan baja Indonesia.
Pengukuran akurasi model melalui Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dilakukan  terhadap  data  periode  Juli  2020  sampai  dengan  Desember  2020.  Nilai MAPE yang diperoleh sebesar 16,50 persen. Hal ini menunjukan bahwa kemampuan peramalan sudah cukup baik, sehingga model ARIMA (1,1,1) akan digunakan dalam peramalan.

## Peramalan
Model  ARIMA(1,1,1)  digunakan  untuk  meramalkan  ekspor  besi  dan  baja Indonesia selama 12 periode kedepan. Hasil peramalan dapat ditunjukkan pada Tabel 3 berikut:
Tabel 3 Hasil Peramalan Ekspor Besi dan Baja (Juta US$)
Periode Nilai Ekspor Januari 2021 Februari 2021 Maret 2021 April 2021 Mei 2021 Juni 2021 Juli 2021 Agustus 2021 September 2021 Oktober 2021 November 2021 Desember 2021 1 210,6 1 223,5 1 236,4 1 249,4 1 262,5 1 275,6 1 288,8 1 302,1 1 315,4 1 328,8 1 342,3 1 355,8

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index

## KESIMPULAN
Data  nilai  ekspor  besi  dan  baja  Indonesia  cenderung  bersifat  fluktuatif  dan tidak  stasioner  dalam  rataan  dan  ragam.  Dengan  transformasi  dan  differencing  satu kali,  data  nilai  ekspor  besi  dan  baja  menjadi  stasioner.  Peramalan  nilai  ekspor  besi dan  baja  Indonesia  dengan  pendekatan  model  ARIMA  menghasilkan  model  yang layak digunakan. Model ARIMA yang diperoleh adalah model ARIMA(1,1,1). Hasil peramalan  nilai  ekspor  besi  dan  baja  Indonesia  untuk  12  bulan  kedepan  cenderung terus meningkat.
Penelitian  ini  masih  memiliki  keterbatasan,  antara  lain  masih  menggunakan satu  variabel  dalam  peramalan  nilai  ekspor  besi  dan  baja.  Untuk  kedepannya, disarankan  untuk  memperluas  cakupan  dengan  menambah  variabel  lain  yang mungkin  berpengaruh  terhadap  nilai  ekspor  besi  dan  baja.  Selain  itu,  model  selain ARIMA mungkin bisa diterapkan dalam peramalan ekspor besi dan baja.
Jika  dilihat  dari hasil peramalan ekspor besi  dan  baja  yang terus meningkat, pengendalian ekspor besi dan baja perlu dilakukan oleh pemerintah. Hal ini penting dilakukan  karena  komoditas  besi  dan  baja  merupakan  komoditas  yang  bahan dasarnya dari alam, yang akan habis jika dipergunakan terus menerus.

## DAFTAR PUSTAKA
Andriani, T. Analisis Ekspor  Industri Besi  Baja, Mesin-mesin,  dan Otomotif . Jurnal Ilmiah  Fakultas  Ekonomi  dan  Bisnis  Universitas  Brawijaya  Malang  Vol.5 No.2.
Badan  Pusat  Statistik.  2021. Statistik  Perdagangan  Luar  Negeri  Indonesia  Ekspor 2020, Jilid I . Cahyani,  N.W.Y.,  dkk.  2015. Perbandingan  Transformasi  Box-Cox  dan  Regresi Kuantil  Median  dalam  Mengatasi  Heteroskedastisitas .  E-Jurnal  Matematika Vol. 4 (1) , Januari 2015, Hal. 8-13.
Cryer,  J.D. dan  Chan, K.S.  2008. Time  Series  Analysis  with  Application   in   R . New York: Springer.
Department  of  Economic  and  Social  Affairs  Statistics  Division  UNSD.  2011.
International Merchandise Trade Statistics: Concepts and Definitions 2010 . Direktorat Jenderal Bea dan Cukai, Kementrian Keuangan Republik Indonesia. 2017.
Buku Tarif Kepabeanan Indonessia 2017 . Juanda, B dan Junaidi. 2012. Ekonometrika Deret Waktu, Teori dan Aplikasi . Bogor: IPB Press.
Firdaus, M. 2020. Aplikasi Ekonometrika dengan E-Views, Stata, dan R . Bogor: IPB Press.
Hartati. 2017. Penggunaan Metode Arima dalam Meramal Pergerakan Inflasi . Jurnal Matematika, Saint, dan Teknologi, Vol. 18 No. 1 Hal. 1-10.
Hutasuhut, dkk. 2014. Pembuatan Aplikasi Pendukung Keputusan Untuk Peramalan Persediaan  Bahan  Baku  Produksi  Plastik  Blowing  dan  Inject  Menggunakan Metode  ARIMA  (Autoregressive  Integrated  Moving  Average)  Di  CV  Asia . Jurnal Teknik Pomits Vol.3 No.2 Hal 169-174.

## Jurnal Dinamika Ekonomi Pembangunan
https://ejournal.undip.ac.id/index.php/dinamika_pembangunan/index
Lailiyah, W.H. 2018. Penerapan Metode Autoregressive Integrated Moving Average (Arima)  pada  Peramalan  Nilai  Ekspor  di  Indonesia .  Jurnal  Ilmiah Matematika MATHunesa Vol. 6 No. 3 Hal. 45-52.
Makridakis,  S.,  Wheelwright,  S.C.  dan  McGee,  V.E.  1999. Metode  dan  Aplikasi Peramalan,  Edisi  Kedua,  Jilid  1 .  Andriyanto  U  S  and  Basith  A,  translators. Jakarta: Erlangga. The Indonesian translation of: Forecasting, 2nd Edition.
Oktreza, Y, dkk. 2017. Peramalan Nilai Ekspor di Provinsi Sumatera Barat dengan Metode  Arima  (Autoregressive  Integrated  Moving  Average) .  Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 3 Hal. 16-22.
Rakhmawan,  S.  2019. Peramalam  Ekspor  Minyak  Kelapa  Sawit  Indonesia Menggunakan  Model  ARIMA .  Jurnal  Matematika  dan  Statistika  serta Aplikasinya Vol. 7 No. 2 Hal. 44-48.
Sa’diah, S.A. dan Tamami, N.D.B. 2020. Proyeksi  Ekspor  Beras  Nasional  Melalui Gerakan  Tiga  Kali  Lipat  Ekspor  (Gratieks)  Pertanian  Indonesia .  Jurnal Pamator Vol. 13 No 2. Hal. 159-169.
Wei,  W.W.S.  (2006). Time  Series  Analysis,  Univariate  and  Multivariate  Methods, Second Edition . New York: Pearson Education, Inc. Widarjono, A (2005). Ekonometrika: Teori dan Aplikasi untuk Ekonomi dan Bisnis . Yogyakarta: Penerbit Ekonisia.
Wilujeng, F.R. 2018. Metode Transformasi Box Cox pada Model Regresi Berganda Untuk  Mengetahui  Faktor  yang  Berpengaruh  pada  Produktivitas Penangkapan  Ikan  Laut .  Jurnal  Muara  Sains,  Teknologi,  Kedokteran,  dan Ilmu Kesehatan Vol. 2, No. 1, April 2018: hal 166-175.