JURNAL GAUSSIAN, Volume 7, Nomor 3,  Tahun 2018, Halaman 270-280 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /

## KETAHANAN HIDUP PASIEN GAGAL GINJAL
DENGAN METODE KAPLAN MEIER (Studi Kasus di Rumah Sakit Umum Daerah dr. R. Soedjati Soemodiarjo Purwodadi)
Immawati Ainun Habibah 1 , Tatik Widiharih 2 , Suparti 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro
e-mail : widiharih@gmail.com

## ABSTRACT
Chronic Kidney Disease (CKD) is a failure of kidney function that which get slowly and can not recover. Most of the patients CKD get death sudden becuse of cardiovascular complications (related to the heart and blood vessels) however only minor part can reach terminal phase (CKD stage 5) which need replacement therapy  of  Kidney.  Replacement  therapy  of  Kidney  are  hemodialysis,  peritoneal  dialysis,  and  Kidney transplant.  Because  of  that,  the  importance  to  study  how  long  the  patient  opportunity  is  life  endurance analysis.    Survival  analysis  methods  to  life  depend  from  the  life  time  and  status of  individual  life  time. Survival  analysis  uses  Kaplan-Meier  method.  During  the  observation  process,  there  is  different observations  so  censor  type  III  is  choosen.  Censor  type  III  is  censoring  type  which  research  is  done  to individual in and out for determine time, because of that estimation value of survival can be caunted using Kaplan Meier method with censor type III. This research uses medical records data from the patients with kidney  failure  period  1  January  2014  until  30  November  2017  in  RSUD  dr.R.  Soedjati  Soemodiarjo Purwodadi Grobogan Regency. The results of the analysis and discussion are known that if hemodialysis getting longer done, estimation value of survival. With an average estimate of survival is 776 days.
Keywords : Chronic Kidney Disease, Survival Analysis, Kaplan Meier

## 1. PENDAHULUAN
Analisis ketahanan hidup adalah metode analisis waktu hidup yang bergantung dari waktu  meliputi  waktu  hidup  dan  status  waktu  hidup  individu.  Data  waktu  hidup  yang diperoleh dapat berupa data tidak tersensor dan data tersensor. Data yang dimaksud adalah data  hidup  individu  dalam  grup  tertentu  yang  diukur  dari  periode  tertentu  pula  dan merupakan  variabel  random  yang  bernilai  nonnegatif  sehingga  akan  membentuk  suatu distribusi yang disebut distribusi waktu hidup.
Dalam  analisis  ketahanan  hidup,  biasanya  merujuk  pada  sebuah  variabel  sebagai waktu ketahanan hidup, yang menunjukkan waktu bahwa seseorang telah bertahan selama beberapa periode hingga berhenti (gagal). Biasanya, waktu ketahanan hidup mengacu pada peristiwa kegagalan.
Fungsi  ketahanan  ini  sangat  bergantung  pada  tipe  penyensoran  yang  digunakan. Biasanya  ada  tiga  tipe  penyensoran  yaitu  sensor  tipe  I,  II,  dan  III.  Dalam  penelitian  ini, diuraikan  mengenai  ketahanan  hidup  pasien  gagal  ginjal  dengan  metode  kaplan  meier menggunakan sensor tipe III karena individu masuk pada waktu yang berbeda.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Analisis Ketahanan Hidup
Analisis ketahanan hidup merupakan sebuah metode statistika yang digunakan untuk menganalisis  data  dimana outcome variabel  yang  diperhatikam  adalah  waktu  hingga terjadinya  kejadian (event) atau  disebut  sebagai  waktu  ketahanan  hidup.  Pada    bidang kesehatan, kejadian yang dimaksudkan antara lain adalah kematian karena penyakit tertentu, keadaan sakit yang terulang kembali setelah pengobatan atau munculnya penyakit baru.
Data  ketahanan  hidup  adalah  data  tentang  pengamatan  jangka  waktu  dari  awal pengamatan sampai terjadinya sesuatu peristiwa. Ciri khas dari data ketahanan hidup adalah seringkali  tidak  dapat  diamati  secara  lengkap  (tersensor).  Jika  semua  kejadian  yang diharapkan  terjadi,  dan  dapat  diamati  secara  utuh  maka  beberapa  metode  analisis  bisa dilakuakan, namun data ketahanan hidup bersifat sensor.

## 2.2. Tipe Penyensoran

## 2.2.1 Sensor tipe I
Sensor tipe I adalah tipe penyensoran dimana percobaan akan dilakukan selama waktu yang  telah  ditentukan  secara  bersamaan  dan  akan  berakhir  setelah  mencapai  batas  waktu tersebut.    Pada    penyensoran    tipe    I,  semua  unit  uji n objek  masuk  pada  waktu  yang bersamaan, dan jika tidak terdapat individu yang hilang secara tiba-tiba maka waktu tahan hidup pengamatan tersensor sama dengan lama waktu pengamatan.

## 2.2.2 Sensor  tipe  II
Sensor  tipe  II  adalah  tipe  penyensoran  dimana  data  waktu  tahan  hidup yang diperoleh setelah individu mengalami kegagalan sebanyak r kegagalan dari n individu yang diamati.  Pada  sensor  tipe  II,  seluruh  individu  yang  diteliti  masuk  pada  waktu  yang bersamaan.  Pengamatan  akan  berakhir  jika  telah  ditemukan  sejumlah  kegagalan  yang peneliti inginkan.

## 2.2.3 Sensor tipe III
Sensor  tipe  III  adalah  tipe  penyensoran  dimana  penelitian  yang  dilakukan  untuk individu yang masuk dalam percobaan pada waktu yang berlainan. Ada beberapa kejadian yang mungkin terjadi pada tipe sensor ini. Pertama adalah individu mungkin gagal sebelum pengamatan berakhir sehingga waktu tahan hidupnya dapat diketahui secara pasti. Kedua, individu  keluar  sebelum  pengamatan  berakhir,  atau  ketiga  adalah  individu  tetap  hidup sampai  batas  waktu  terakhir  pengamatan.  Untuk  individu  hilang,  waktu  tahan  hidupnya adalah sejak masuk dalam pengamatan sampai dengan waktu terakhir sebelum hilang. Untuk individu  yang  tetap  hidup,  waktu  tahan  hidupnya  adalah  dari  mulai  masuk  pengamatan sampai dengan waktu pengamatan berakhir.

## 2.3 Estimator Product Limit
Menurut  Lee&  Wang  (2003),  jika  waktu  ketahanan  dapat  di  kelompokkan  secara terurut maka waktu ketahanan T dapat diperlakukan sebagai variabel random yang diskrit. Misalkan T bernilai 1 2 , ,...., n t t t dengan (1) (2) ( ) .... n t t t    . Maka fungsi ketahanannya pada saat ( ) i t dapat diestimasikan sebagai :
( ) ( ) 1 i n i i S t n n     (1)
Dengan n i  adalah jumlah orang dalam sampel yang bertahan lebih dari ( ) i t jika dua atau lebih ( ) i t sama (pengamatan terikat), maka nilai i terbesar yang digunakan.
Karena  setiap  individu  yang  hidup  pada  awal  studi  tidak  ada  yang  bertahan  lebih lama dari n t ,
(0) ( ) 1 S t  dan (n) ( ) 0

## S t 
Misalkan n adalah jumlah total dari pengamatan dimana ketahanan yang tersensor maupun tidak tersensor. Sehingga dapat ditulis ulang, waktu ketahanan hidup n dalam urutan
yang meningkat seperti (1) (2) (n) ... t t t    , maka estimasi fungsi ketahanan hidup ( ) S t nya
adalah ( ) ( ) 1 r t t n r S t n r       (2)
Dengan r : adalah pengamatan tidak tersensor.
n : jumlah pengamatan
i t t  berhubungan dengan ( ) S t di ( 1) i t t   dan dapat ditulis kembali sebagai berikut
( 1) ( ) ( ) 1 i i n i S t S t n i      (3)
Dimana i t dan ( 1) i t  adalah pengamatan tidak tersensor. Jika tidak ada  pengamatan tersensor atau hilang sebelum t , persamaan (1) dan (3) adalah sama.
Menurut  Lee  &Wang  (2003),  estimasi  Kaplan-Meier  dapat  dicari  dengan  cara membentuk tabel dengan kolom-kolom yang berisi:
1. Kolom 1, berisi semua waktu ketahanan baik tersensor maupun tidak tersensor dalam urutan dari terkecil hingga terbesar. Tambahkan tanda + pada pengamatan tersensor.
2. Kolom  2,  berlabel i ,berisi  peringkat  pengamatan  tersensor  dan  tidak  tersensor  dari masing-masing pengamatan di kolom 1.
3. Kolom 3, berlabel r , peringkat dari pengamatan tidak tersensor. Sehingga r=i
4. Kolom 4, hitung (n-r)/(n-r+1) , atau i p , estimasi peluang bertahan hidup untuk setiap pengamatan tidak tersensor sampai melalui i t .
5. Kolom  5, ( ) S t adalah  semua  nilai  dari (n-r)/(n-r+1) dan  termasuk t .  Jika  ada pengamatan tidak tersensor yang sama, maka ( ) S t terkecil yang digunakan.
Tabel 1. Tabel Perhitungan Estimasi Product Limit (Kaplan-Meier)
Bilamana tidak ada pengamatan tersensor atau hilang sebelum t, persamaan (2) sama dengan persamaan (1). Variansi dari estimasi ( ) S t sebagai berikut:
2 1
1 [ ( )] [ ( )] ( )( 1)
N l l l l l Var S t S t
n r n r       (4) t i r (n-r)/(n-r+1) atau i p ( ) S t 1 t 2 t 3 t 4 t . . . n t 1 i 2 i 3 i 4 i . . . n i 1 r 2 r 3 r 4 r . . . n r
1 i p 2 i p 3 i p 4 i p . . . in p 1 ( ) S t 2 ( ) S t 3 ( ) S t 4 ( ) S t . . . ( ) n S t
Standard  Error  (SE)  dari  estimasi  Kaplan-Meier  adalah  akar  kuadrat  dari  estimasi variansi untuk estimasi Kaplan-Meier ( ) S t . Sehingga dapat dituliskan sebagai berikut:
2 1 1 [ ( )] [ ( )] ( )( 1) N l l l Var S t S t n r n r       (5)
Dengan l r  : adalah rank dari pengamatan tidak tersensor.
N : adalah banyaknya pengamatan yang tidak tersensor.
Interval konfidensi bagi ( ) S t diperoleh dengan mengasumsikan bahwa nilai penduga dari fungsi ketahanan hidup pada t berdistribusi normal dengan rata-rata ( ) S t dan standard
error [ ( )] Var S t .  Sehingga  diperoleh ( ) ( ) Z [ ( )] S t S t Var S t
  berdistribusi  Normal  Standar.
Menurut Lawless (2003) interval konfidensi (1 ).100%   untuk S(t) adalah
2 2 ( ) [ ( )] ( ) ( ) [ ( )] S t Z Var S t S t S t Z Var S t       (6)
Jika waktu ketahanan hidup sampai mati dapat ditulis sebagai (1) (2) ( ) .... n t t t  
 dan
( ) n t adalah  pengamatan  terbesar  dari  semua n pengamatan  ( ( ) n t adalah  pengamatan  tidak tersensor), rata-rata fungsi ketahanan hidup  dapat di estimasi menggunakan:
(1) (1) (2) (1) (2) (3) (2) ( 1) ( ) ( 1) 1 ( )(t ) ( )(t ) ..... ( )(t ) n n n t S t t S t t S t t            (7)
Variansi  dari estimasi  rata-rata  ketahanan  hidup  dapat  dihitung  menggunakan rumus sebagai berikut
2
1 ( ) ( )( 1) l N r l l l A Var n r n r        (8)
dengan :
2 1 1 2 1 1 1 ( )( ) ( )( ) ..... ( )( ) l r l l l l l l N N N A S t t t S t t t S t t t              (9)
Berdasarkan  persamaan  diatas  standard error  dari  adalah akar  kuardrat  dari  variansi dapat dituliskan sebagai berikut :
2
1 ( ) ( )( 1) l N r l l l A Var n r n r        (10)

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1. Sumber Data
Dalam  penelitian  ini  menggunakan  data  yang  didapat  dari  bagian  rekam  medis penderita  penyakit  gagal  ginjal  di  Rumah  Sakit  Umum  Daerah  (RSUD)  dr.  R.  Soedjati Soemodiarjo  Purwodadi  Kabupaten  Grobogan  mulai  1  Januari  2014  sampai  dengan  30 November 2017

## 3.2. Metode Analisis
Langkah-langkah yang ditempuh untuk mencapai tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Analisis deskriptif berupa diagram pie
2. Menentukan data ketahanan hidup (t)
3. Mengurutkan data ketahanan hidup dan memberi peringkat (i)
4. Menentukan data tersensor dan data tidak tersensor
5. Pemberian rank pada data tidak tersensor (r)
6. Menghitung peluang untuk data tidak tersensor (n-r)/(n-r+1)
7. Menghitung estimasi fungsi ketahanan hidup ( ( )) S t
8. Menghitung nilai standard error dari fungsi ketahanan hidup
9. Menentukan interval konfidensi fungsi ketahanan hidup
10. Menghitung nilai estimasi rata-rata ketahanan hidup ( ) 
11. Menghitung nilai standard error dari nilai estimasi rata-rata ketahanan hidup 12. Plot ketahanan hidup
13. Interprestasi

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Deskripsi Data
Data pasien gagal ginjal yang menjalani hemodialisis sebanyak 831 data dengan 696 (84%) merupakan data tersensor dan 135 (16%) data lainnya merupakan data tidak tersensor.

## 4.2 Estimator Product Limit (Kaplan-Meier)
Jumlah data sebanyak 831 yang digunakan dalam perhitungan estimator product limit (Kaplan-Meier) adalah data tersensor dan tidak tersensor. Jumlah data tidak tersensor 135 data  dengan  n=  831  data  digunakan  dalam  penentuan i (ranking  berdasarkan  waktu ketahanan).  Untuk  menghitung  estimator  product  limit  (Kaplan-Meier),  estimasi  product limit (ketahanan hidup) dapat dihitung menggunakan kolom-kolom sebagai berikut: 1. Kolom  1  atau  kolom t, yaitu  waktu  ketahanan  pasien  baik  tersensor  maupun  tidak tersensor. Data dengan t=0 adalah data ketahanan hidup pasien yang meninggal <48 jam setelah menjalani hemodialisis.
2. i, adalah  ranking data ketahanan hidup dari  keseluruhan pasien baik tersensor maupun tidak tersensor. Jika data ketahanan sama, maka pemberian ranking diurutkan sebanyak ranking dari
a. jam masuk rumah sakit
b. jika jam masuk rumah sakit sama, maka ranking diurutkan berdasar nama pasien *Untuk data kolom 1 dan kolom 2 dapat dilihat pada Lampiran (2)
3. r,  merupakan  ranking  data  tidak  tersensor.  Dimana i=r, dikarenakan  ada  pasien  yang hilang dari pengamatan atau pasien masih hidup hingga penelitian telah berakhir.
4. Proporsi (pi) dapat  dihititung  dengan  menggunakan  rumus (n-r)/(n-r+1) untuk  setiap pengamatan tidak tersensor, perhitungan pi sebagai berikut:
Untuk 1 i t t  = 0
1 831 1 831 1 1 0, 9987966 n r pi n r
pi
pi        

Untuk 827 1149 i t t  
1 831 827
831 827 1
0, 8 n r
pi n r
pi pi         
5. ( ) S t dihitung menggunakan rumus (3) (i) (i -1) n - i S(t ) = S(t ) n - i + 1 sehingga perhitungan
Untuk 1 i t t  = 0 (i) (i-1) n - i S(t ) = S(t ) n - i +1
1 0 1 (t ) (t ) 1 831 - S S 831 - +1  1 1 (t ) 1 1 831 - S 831 - +1  1 (t ) 0,998797 S  0 (t ) 1 S  dikarenakan pada awal penelitian belum mendapat kejadian, sehingga peluang bertahan pada waktu 0 adalah 1.
Untuk 827 1149 i t t  
(i) (i-1) n - i S(t ) = S(t ) n - i +1 827 810 827 (t ) 827 831 - S S(t ) 831 - +1  827 827 (t ) 0, 583106 827 831 - S 831 - +1  827 (t ) 0, 466485 S 
Berikut ini adalah perhitungan awal estimator product limit (Kaplan-Meier) dapat dilihat pada Tabel dibawah Tabel 2. Tabel perhitungan awal estimator product limit (Kaplan-Meier)
No Waktu ketahanan (t) Rank data (i) Rank data tidak tersensor (r) (n-r)/(n-r+1) ( ) S t 1 0 1 1 0,9987966  0,998797 2 0 12 12 0,9987805  0,997579 3 0 20 20 0,9987685 0,99635 4 0 28 28 0,9987562  0,995111 5 1 81 81 0,9986684  0,993786 6 1 82 82 0,9986667  0,992461 7 1 83 83 0,9986649  0,991136 8 1 89 89 0,9986541  0,989802 9 1 94 94 0,998645 0,98846 10 1 100 100 0,9986339 0,98711 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 1149 827 827 0,8  0,466485
6. Jika  ada t yang  sama,  maka i terbesar  yang  digunakan . Berdasarkan  perhitungan  pada Lampiran (3) diperoleh tabel 3 sebagai berikut
Tabel 3. Tabel estimator product limit (Kaplan-Meier)
No Waktu ketahanan (t) Banyak data tidak tersensor Rank r tertinggi ( 1) ( ) i S t  (n-r)/(n- r+1) ( ) S t 1 0 4 28 1 0,998756 0,995111 2 1 15 118 0,995111 0,998599 0,974893 3 2 15 163 0,974893 0,998505 0,953888 4 3 14 234 0,953888 0,998328 0,932782 5 4 10 290 0,932782 0,998155 0,916506 6 5 5 331 0,916506 0,998004 0,907727 7 6 7 369 0,907727 0,99784 0,89447 8 7 9 425 0,89447 0,997543 0,875475 9 8 3 433 0,875475 0,997494 0,868942 10 9 2 442 0,868942 0,997436 0,864497 . . . . . . . . . . . . . . 52 1149 1 827 0,583106 0,8 0,466485
Berdasarkan perhitungan diatas dapat diketahui, pasien gagal ginjal yang menjalani hemodialisis yang bertahan <48 jam atau t = 0 memiliki estimasi ketahanan hidup sebesar 0,995111 sedangkan pada pasien gagal ginjal yang menjalani hemodialisis yang bertahan lebih dari 1000 hari sebesar 0,466485.

## 4.2.1 Standard Error
Pada setiap estimasi pasti memiliki error (kesalahan) seperti estimasi diatas, sehingga nilai standard error atau sering disebut dengan istilah SE dari estimasi pasien penderita gagal ginjal yang menjalani hemodialisis dengan menggunakan rumus (5)  adalah sebagai berikut :
2 1 1 [ ( )] [ ( )] ( )( 1) N l l l Var S t S t n r n r       Untuk 28 i t t  = 0 2 1 1 [ ( )] [ ( )] ( )( 1) N l l l Var S t S t n r n r       2 1 [ (28)] [0,995111] ( ) 803 804 Var S x  [ (28)] 0, 001238 Var S  Untuk 827 1149 i t t   2 1 1 [ ( )] [ ( )] ( )( 1) N l l l Var S t S t n r n r       2 1 1
1 [ (827)] [0, 466485] ( ...... )
803 804 713 714 4 5
Var S
x x x    

## [ (827)] 0,11129

## Var S 
Berdasarkan perhitungan diatas dapat diketahui, pasien gagal ginjal yang menjalani hemodialisis yang bertahan <48 jam atau t = 0 memiliki standard error sebesar 0,001238
sedangkan  pada  pasien  gagal  ginjal  yang  menjalani  hemodialisis  untuk  t=  >1000  hari sebesar 0,11129.

## 4.2.2  Interval Konfidensi
Interval  konfidensi  atau  selang  kepercayaan (1 ).100%   dapat  dihitung  setelah memperoleh nilai SE,  selang kepercayaan dari fungsi ketahanan hidup pasien  penderita gagal ginjal yang menjalani hemodialisis sesuai dengan rumus (6)
2 2 ( ) [ ( )] ( ) ( ) [ ( )] S t Z Var S t S t S t Z Var S t       interval  konfidensi  dapat  dihitung
sebagai berikut :
Untuk 28 i t t  = 0 2 2 (t ) . [ (t )] (t ) (t ) . [ (t )] i i i i i
S Z SE S S S Z SE S       28 0,995111 1,96 0, 001238 (t ) 0,995111 1,96 0, 001238 x S x     28
0,992683 (t ) 0,997538 S   Untuk 827 1149 i t t   2 2 (t ) . [ (t )] (t ) (t ) . [ (t )] i i i i i S
Z SE S S S Z SE S      
827 0, 4664 1,96 0,11129 (t ) 0, 4664 1,96 0,1129 x S x     827 0, 24836 (t ) 0, 684614 S  
Berdasarkan perhitungan diatas, dengan tingkat kepercayaan 95% ketahanan hidup pasien gagal ginjal yang menjalani hemodialisis untuk t=0 mempunyai interval konfidensi dengan  nilai  batas  bawah  0,992638  dan  batas  atas  0,997538  sedangkan  untuk  t=1149 interval konfidensi dengan nilai batas bawah 0,24836 dan batas atas 0,684614 .
Berikut ini adalah tabel standard error dan interval konfidensi:
Tabel 4. Tabel standard error dan interval konfidensi No ( ) S t Standard error dari ( ) S t Batas bawah Batas atas 1 0,995111 0,001238 0,992683 0,997538 2 0,974893 0,001827 0,971312 0,978475 3 0,953888 0,002288 0,949404 0,958371 4 0,932782 0,002728 0,927436 0,938129 5 0,916506 0,003218 0,910198 0,922814 6 0,907727 0,003667 0,900539 0,914914 7 0,89447 0,004099 0,886436 0,902503 8 0,875475 0,004553 0,866551 0,8844 9 0,868942 0,005018 0,859107 0,878777 10 0,864497 0,005463 0,853789 0,875205 . . . . . . . . . . . . . . . 52 0,466485 0,11129 0,248356 0,684614

## 4.2.3  Estimasi Rata-rata Ketahanan Hidup
Dalam interval waktu 1 Januari 2014 sampai 30 November 2017 selama 1340 hari dengan jumlah data tidak tersensor 135 data, estimasi rata-rata waktu ketahanan hidup dari pasien penderita gagal ginjal yang menjalani hemodialisis, menggunakan rumus (7) adalah
(1) (1) (2) (1) (2) (3) (2) (m 1) (m) (m 1) 1 ( )(t ) ( )(t ) ..... ( )(t ) t S t t S t t S t t            0,995111 0,974 (1 0) ( 1) ( 1) ..... ( 292 893 0,58 ) 3106 x x x x      
776, 687 776    hari
Berdasarkan  perhitungan  yang  telah  dilakukan,  diketauhi  bahwa  estimasi  rata-rata waktu ketahanan hidup pasien penderita gagal  ginjal yang menjalani hemodialisis dalam interval waktu 1 Januari 2014 sampai 30 November 2017  adalah 776 hari.
Standard Error Estimasi Rata-rata Ketahanan Hidup
Dengan menggunakan rumus (10)
2
1 ( ) ( )( 1) l N r l l l A Var n r n r        standard error
dari mean  diperoleh sebagai berikut :
2
1 ( ) ( )( 1) l N r l l l A Var n r n r        2 2 2 (776, 68) (775, 692) (170, 267) ( ) ....
803 804 713 714 20 21
Var x x x      ( ) 29,112

## Var  
Berdasarkan perhitungan diatas dapat diketauhi bahwa  =776 standard error sebesar 29,112.

## 4.2.4 Plot ketahanan hidup
Dari  estimasi  ketahanan  hidup  yang  diperoleh,  dapat  diGambarkan  dengan  plot dibawah ini, dimana sumbu X adalah waktu ketahanan dan sumbu Y adalah ( ) S t
Gambar 13. Plot Ketahanan Hidup
Berdasarkan  pada  Gambar  13,  dalam  interval  waktu  1  Januari  2014  sampai  30 November  2017  selama  1340  hari  dengan  jumlah  data  tidak  tersensor  135  data, menjelaskan  bahwa  peluang  ketahanan  pasien  penderita  gagal  ginjal  yang  menjalani hemodialisis dengan waktu lebih dari 1000 hari memiliki peluang hidup yang cukup kecil yaitu 0,4.

## 5. PENUTUP

## 5.1. Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil analisis dan pembahasan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Estimasi  fungsi  ketahanan  hidup  dengan  Estimator  Product  Limit  (Kaplan-Meier)  dari data  yang  tidak  tersensor  bahwa  peluang  bertahan  hidup  pasien  gagal  ginjal  yang menjalani hemodialisis cukup rendah adalah 0,46685 dengan waktu bertahan 1000+ hari.
2. Dari  semua  estimasi  pasti  memiliki  kesalahan  atau  disebut  dengan standard  error, standard error dari estimasi fungsi ketahanan hidup dapat disimpulkan bahwa semakin lama waktu hemodialisis pasien, maka semakin besar nilai erornya.
3. Nilai estimasi fungsi ketahanan hidup memiliki interval konfidensi dimana semua nilai estimasi fungsi ketahanan hidup berada diantara nilai batas atas dan batas bawah.

## 5.2. Saran
Kajian penelitian lebih lanjut dapat dikembangkan menggunakan metode Life Table atau yang lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Agustina, K., dan Dewi.T.K., 2013. Strategi Coping pada Family Caregiver Pasien Gagal Ginjal  Kronis  yang  menjalani  Hemodialisa ..  Jurnal  Psikologi  Klinis  dan  Kesehatan Mental. Vol.02 No.03, Desember 2013.
Allison,  P.  D.  1995. Survival  Analysis  Using  SAS® : A  Practical  Guide. Cary,  NC:  SAS Institute Inc.
Azmi, S. 2014. Buku Ajar Ilmu Penyakit Dalam . Edisi Ke-VI Jilid I. Monograf: Gangguan Ginjal Imbas Obat. Jakarta Pusat: Interna Publishing.
Baradero, M., Dayrit, M.W., dan Siswadi, Y. 2005. Klien Gangguan Ginjal. Jakarta: EGC. Bayhakki. 2010. Klien Gagal Ginjal Kronik . Jakarta: EGC. Clark, TG., Bradburn, MJ., Love, SB. and Altman, DG. 2003. Survival Analysis Part I: Basic concepts and first analyses. British Journal of Cancer 89, 232-238. Collet, D. 2003 . Modelling Survival Data in Medical Research second edition . CRC Press. Djafri,  D.  2007. Survival  Analysis  Gangguan  Pernapasan  dengan  Tingkat  Pajanan Pencemaran Udara di DKI Jakarta (Studi Cohort pada Murid Sekolah Dasar). Jurnal Kesehatan Masyarakat. Vol.II., No.I, September 2007.
Fauzy, A., dan Jannah,T.P.N.M. 2015. Interval Kofindensi bagi Fungsi Tahan Hidup Waktu Tunggu Letusan Gunung Kelud .University Research Colloquium 2015. Hanni, T. dan Wuryandari, T. 2013. Model Regresi Cox Proporsional Hazard pada Data Ketahanan Hidup. Media Statistika FSM Undip. Vol. 6,No. 1. Hidayat.,  R.  2016. Penggunaan  Metode  Kaplan-Meier  dan  Life  Table  Analisis  Survival untuk Data Tersensor. Jurnal Dinamika. Vol.07.No.1, April 2016, halaman 1-8. Kleinbaum,  D.  G.  dan  Klein,  M.  2005. Survival  Analysis  A  Self-Learning  Text .  Canada  : JohnWiley & Sons, Inc.
Lawless.  J.  F.,  2003.  Statistical    Models  and  Methods  for  Lifetime  Data  second  edition. Canada : JohnWiley & Sons, Inc.
Lee, E. T. dan Wang, J. W. 2003. Statsitical Methods for Survival Data Analysis .
New York : Springer Science Business Media, Inc. Ratnawati. 2014. Tingkat kecemasan pasien dengan tindakan hemodialisa di BLUD RSU dr. M. M. Dunda kabupaten Gorontalo. Jurnal Ilmiah Widya. Vol.2, No.1. Suhardjono.  2014. Buku  Ajar  Ilmu  Penyakit  Dalam .  Edisi  Ke-VI  Jilid  I.  Monograf: Hemodialisis;  Prinsip  Darar  dan  Pemakaian  Kliniknya.  Jakarta  Pusat:  Interna Publishing.
Suwitra., K. 2014. Buku Ajar Ilmu Penyakit Dalam . Edisi Ke-VI Jilid I. Monograf: Penyakit Ginjal Kronik. Jakarta Pusat: Interna Publishing.
Tokala, B.F.  Lisbeth,  F.J.K. dan Enita, E.D. 2015. Hubungan antara Lamanya Menjalani Hemodialisa dengan Tingkat Kecemasan pada Pasien dengan Penyakit Ginjal Kronik di RSUP Prof. Dr. R. D. Kandau Manado . Jurnal e-Clinic. Vol.3, No.1, Januari-April 2015.
Widiharih.T., dan Andriani.N.S., 2006. Inferensi Fungsi Ketahanan dengan Metode Kaplan Meier. Jurnal Matematika. Vol.9, No.3, Desember 2006:220-226.