This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

## ANALISIS REGRESI  DATA PANEL PADA ANGKA PARTISIPASI MURNI (APM) JENJANG PENDIDIKAN SMP SEDERAJAT DI PROVINSI JAWA BARAT PADA TAHUN 2018-2021
Karunia Rahayu* , Muhammad Kasim Aidid , Zulkifli Rais
Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Makassar, Indonesia
Keywords:  Regression Analysis, Panel Data Regression, Net Enrollment Rate (APM),
Education.
Pure  Enrollment  Rate  (APM)  is  the  ratio  of  school-age  children  to  the  corresponding  age population and is expressed as a percentage. Regression analysis is a statistical analysis method that  aims to see  the  relationship  between  a  dependent  variable  and  one  or  more  independent variables. Regression using panel data is called the panel data regression model. Panel data is a combination of time series and cross-section data. This study aims to determine the modeling of regression analysis with panel data regarding the Pure Participation Rate (APM) at the junior high school education level in West Java Province in 2018-2021 and to determine the factors that affect the level of Pure Participation Rate (APM) at the junior high school education level in West Java Province in 2018-2021. Based on the model selection carried out by conducting the Chow Test, Hausman Test, and Breucsh-Pagan Test, the best model is the Random Effect Model. From the random effect model, it is known that the factor or variable that has a very significant effect on the Pure Participation Rate (APM) of equivalent junior high schools in West Java province is the student-to-school ratio variable (X 1 ).

## 1. Pendahuluan *
Analisis  regresi  adalah  salah  satu  metode  dari  ilmu  statistika  yang  dapat  digunakan  dalam  menyelesaikan  suatu masalah.  Analisis regresi  merupakan suatu  metode analisis statistika yang bertujuan untuk  melihat hubungan antara suatu  peubah  terikat ( dependent  variable )  dan  satu  atau  lebih  peubah  bebas ( independent       variable ).  Penerapan pengenbangan analisis regresi yang didalamnya terdapat suatu pengamatan pada sebuah peristiwa atau fenomena, yang tidak hanya bisa dilakukan pengamatan dalam satu  waktu  tertentu saja, akan tetapi  juga bisa dilakukan pengamatan pada berbagai periode waktu (Tiro 2010).
Maka salah satu  pendekatan dengan pemodelan regresi  yang menyertakan pengaruh waktu  kedalam  model yaitu dengan menggunakan analisis regresi data panel (Diputra dkk,2012). Dalam pemodelan dengan menggunakan regresi data panel secara umum akan menghasilkan informasi yang lebih dibandingkan pemodelan yang hanya menggunakan data  lintas  individu  ( cross  section )  atau  data  deret  waktu  ( time  series )  saja  (Elhorst,2010).  Data  panel  itu  sendiri merupakan gabungan dari data lintas individu ( cross section ) dan data deret waktu ( time series ). Analisis  Regresi  data panel  merupakan  penggabungan  antara  data time series dan data cross section .  Penggunaan  data  panel  dapat menjelaskan  dua macam  informasi  yaitu  informasi  antar  unit  dan antar waktu (Lestari & Setyawan, 2017).
Data panel adalah gabungan antara data runtun waktu ( time series ) dan data silang ( cross section ). Regresi dengan menggunakan  data  panel  disebut  model  regresi  data  panel.  Ada  beberapa  keuntungan  yang  diperoleh  dengan menggunakan  data  panel.  Pertama,  data  panel  merupakan  gabungan  data time  series dan cross  section mampu menyediakan  data  yang  lebih  banyak  sehingga  akan  menghasilkan degree  of  freedom yang  lebih  besar.  Kedua,
* Corresponding author.
E-mail address : karuniarahayu2001@gmail.com
VARIANSI: Journal of Statistics and Its Application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 64-75
DOI: 10.35580/variansiunm113
Karunia et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 64-75 65
menggabungkan  informasi  dari  data time  series dan cross  section dapat  mengatasi  masalah  yang  timbul  ketika  ada masalah penghilangan variabel ( ommited-variable ). (Apriliawan dkk., 2013)
Angka  Partisipasi  Murni  (APM)  merupakan  perbandingan  antara  anak  usia  sekolah  dengan  penduduk  usia  yang sesuai dan  dinyatakan  dalam  persentase. Semakin  tinggi  APM  maka  semakin banyak  anak  usia  sekolah  yang bersekolah  sesuai  usia  resmi  di  jenjang tertentu (Eva Eriani & Yolanda, 2022). Angka  Partisipasi Murni (APM) adalah salah satu indikator untuk mengukur kemajuan sumber daya manusia dalam bidang pendidikan. Oleh karena itu masalah  angka  partisipasi  murni  perlu  mendapatkan  perhatian  lebih.  Dalam  meningkatkan  angka  partisipasi  murni dapat  dilakukan  dengan  cara  mengkaji  faktor-faktor  yang  memiliki  potensi  memberikan  pengaruh  atau  sumbangsi terhadap peningkatan angka partisipasi murni di provinsi. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk meneliti faktor-faktor yang diduga mempengaruhi Angka  Partisipasi Murni (APM) jenjang pendidikan di Provinsi.
Pendidikan merupakan sarana meningkatkan pengetahuan dan menambah pengalaman untuk mengembangkan diri menjadi pribadi yang lebih baik. Pendidikan selalu berubah dengan mengikuti zaman dan perkembangannya (Novitasari & Fauziddin, 2022).

## 2. Tinjaun Pustaka

## 2.1  Analisis Regresi Data Panel
Regresi Data Panel adalah gabungan antara data silang tempat ( cross section ) dengan data runtun waktu ( time series ), dimana unit dari data cross section yang sama diukur pada waktu yang berbeda. Maka dengan kata lain, data panel merupakan data dari beberapa individu sama yang diamati dalam kurun waktu tertentu. Jika kita memiliki T periode waktu ( t = 1, 2, …, T) dan N jumlah individu ( i = 1, 2, …, N), maka dengan data panel total unit observasi yang dimiliki sebanyak N, T. Jika jumlah unit waktu sama untuk setiap individu, maka data disebut balanced panel. Jika sebaliknya, yakni jumlah unit waktu berbeda untuk setiap individu, maka disebut unbalanced panel. Persamaan umum dari regresi data panel (Rahayu, 2019) adalah sebagai berikut : 𝛾 𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 1𝑖𝑡 + 𝛽 2 𝑋 2𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽 𝑛 𝑋 𝑛𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡

## 2.2  Model Estimasi Regresi Data Panel
Terdapat beberapa metode yang biasa digunakan dalam mengestimasi model regresi dengan data panel, diantaranya : a. Common Effect Model (CEM), b. Fixed Effect Model (FEM), c. Random Effect Model (REM)
2.2.1 Common Effect Model (CEM)
Common Effect Model (CEM) diasumsikan bahwa tidak ada perbedaan nilai intersep dan slope pada hasil regresi baik atas  perbedaan  antar  individu  maupun  antar  waktu.  Secara  umum,  persamaan  model common  effect ditulis  sebagai berikut : (Rahayu, 2019)
𝛾 𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 1𝑖𝑡 + 𝛽 2 𝑋 2𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽 𝑛 𝑋 𝑛𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡

## 2.2.2 Fixed Effect Model (FEM)
Pendugaan parameter regresi data panel dengan Fixed Effect Model menggunakan tehnik penambahan variabel dummy sehinnga metode ini seringkali disebut dengan model Least Squre Dummy Variable (LSDV). Persamaan regresi pada Fixed Effect Model adalah:
𝑦 𝑖𝑡 = 𝛽 1𝑡 + 𝛽 2 𝑋 2𝑖𝑡 + 𝛽 2 𝑋 2𝑖𝑡 + ⋯ + 𝑢 𝑖𝑡 Menurut (Gujarati, 2004) menyatakan model efek tetap yang diestimasi dengan LSDV memberikan argumentasi bahwa terjadi heterogenitas di antara observasi sehingga mengijinkan intersep berbeda setiap observasi (Salwa dkk., 2016) 2.2.3 Random Effect Model (REM)
Terdapat dua metode yang dapat digunakan untuk melakukan estimasi Random Effect Model, yaitu metode LSDV dan metode Generalized Least Square (GLS). Dikarenakan dalam metode LSDV ada penambahan variabel dummy , maka berakibat  banyaknya  variabel  dalam  persamaan  yang  dibandingkan  dengan  jumlah  data,  selain  itu  juga degree  of freedom atau derajat kebebasan tidak terpenuhi, sehingga metode LSDV tidak dapat digunakan. Oleh sebab itu, perlu melakukan  estimasi  menggunakan  metode  GLS, karena  pada  metode  ini  melakukan  estimasi  secara  langsung  tanpa penambahan variabel dummy .Model Random Effect dituliskan sebagai berikut: (Rahayu, 2019) 𝛾 𝑖𝑡 = 𝛽 0𝑖𝑡 + 𝛽 1 𝑋 1𝑖𝑡 + 𝛽 2 𝑋 2𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽 𝑛 𝑋 𝑛𝑖𝑡 + 𝜇 𝑖 + 𝜀 𝑖𝑡
2.3  Uji Pemilihan Model Estimasi Regresi Data Panel
2.3.1 Uji Chow
2.1 2.2 2.3 2.4
Karunia et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 64-75 66
Uji Chow dilakukan untuk menentukan apakah model common effect lebih baik digunakan dari pada metode fixed effect. dengan statistik uji sebagai berikut: (Rahayu, 2019) (i)Uji hipotesis H 0 : Model yang tepat untuk regresi data panel adalah model Common Effect Model H 1 : Model yang tepat untuk regresi data panel adalah model Fixed Effect Model (ii)Tingkat signifikasi α = 5% (iii)Daerah kritis H 0 ditolak jika p-value < α atau jika F hitung > F tabel (iv)Statistik Uji Perhitungan F statistik didapat dari Uji Chow dengan rumus sebagai berikut:
𝐹 hitung = (𝑆𝑆𝐸1−𝑆𝑆𝐸2)
(𝑛−1)
𝑆𝑆𝐸2 (𝑛𝑡−𝑛−𝑘)
Sedangkan F tabel didapat dari :
F tabel = α : df n-1, nt-n-k

## 2.3.2 Uji Hausman
Uji  Hausman dilakukan untuk menentukan apakah model  fixed effect lebih baik digunakan dari pada model  random effect . (Rahayu, 2019) (i)Uji Hipotesis H 0 : Model yang tepat untuk regresi data panel adalah model Random Effect Model H 1 : Model yang tepat untuk regresi data panel adalah model Fixed Effect Model (ii)Tingkat signifikasi α = 5%
(iii)Daerah kritis H 0 ditolak jika p-value < α atau w ≥ 𝑥 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 2
(iv) Statistik Uji Mengikuti kriteria Wald, uji Hausman ini akan mengikuti distribusi chi-squares seperti persamaan berikut : W=q Var q -1 q
Dimana,
q = 𝛽 FEM - 𝛽 REM Var ( q ) = Var ( 𝛽 FEM ) – Var ( 𝛽 REM ) 𝛽 FEM : Vektor estimasi parameter regresi model Fixed Effect 𝛽 REM : Vektor estimasi parameter regresi model Random Effect

## 2.3.3 Uji Breusch-Pagan
Uji Breusch-Pagan digunakan untuk menguji adanya efek waktu, individu ataupun keduanya. (Rahayu, 2019). - Uji efek individu H 0 : 𝛽 0𝑖 = 0 (Tidak terdapat efek individu) H 1 : 𝛽 0𝑖 = 0 ( Terdapat efek individu ) - Uji efek waktu
H 0 : 𝛽 0𝑡 = 0 (Tidak terdapat efek waktu)
H 1 : 𝛽 0𝑡 = 0 (Terdapat efek waktu ) - Uji efek individu maupun waktu H 0 : 𝛽 0𝑖 = 0 , 𝛽 0𝑡 = 0  (Tidak terdapat efek individu dan waktu) H 1 : 𝛽 0𝑖 = 0 , 𝛽 0𝑡 = 0 (Terdapat efek individu dan waktu)
Untuk mendeteksi ada atau tidaknya heterogenitas spasial dalam model dilakukan dengan uji Breusch-Pagan. Adapun rumus formula yang digunakan pada uji Breusch-Pagan adalah sebagai berikut : (Mahdy, 2021)
BP = 1 2 b T A(A T A ) −1 A T
2.4  Uji Asumsi Klasik 2.4.1 Uji Normalitas
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10
Karunia et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 64-75 67
Uji  normalitas  adalah  apakah  data  empiric  yang didapatkan  dari  lapangan  sesuai  dengan  distribusi  teoritik  tertentu. Dalam  kasus  ini,  distribusi  normal.  Dengan  kata  lain,  apakah  data  yang  diperoleh  berasal  dari  populasi  yang berdistribusi  normal.  Data  berdistribusi  normal  apabila  data  akan  mengikuti  bentuk  distribusi  normal.  Dimana  data memusat pada nilai rata-rata atau dikenal dengan istilah median, data yang membentuk distribusi normal bila jumlah data yang diatas dan dibawah rata-rata adalah sama, begitupula dengan simpangan bakunya. (Haniah, 2013)
(i)Tentukan hipotesis
H 0 : Populasi mengikuti distribusi normal
H 1 : Populasi tidak mengikuti distribusi normal
(ii)Tentukan tingkat signifikansi
(iii)Menghitung statistik uji
L = max | F (x)- S (x)| L= nilai tertinggi dari perbedaan antara S(x) dan F(x)
(iv)Wilayah kritis:
(v)Keputusan:  Tolak  H 0 pada  suatu  taraf  nyata  tertentu  jika  uji  statistik L melebihi α  yang  ditunjukkan  pada  tabel Liliefors.
(vi)Kesimpulan

## 2.4.2 Uji Multikolinearitas
Menurut  Ghozali (2011) uji multikolinearitas digunakan untuk  mengetahui ada atau tidaknya korelasi  antar variabel independen  dalam  model  regresi.  Model  regresi  yang  baik  adalah  yang  tidak  mengandung  multikolinearitas. Mendeteksi  multikolinieritas  dapat  melihat  nilai tolerance dan Varian  Inflation  Factor (VIF)  sebagai  tolak  ukur. 𝑉𝐼𝐹 = 1 𝑡𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒

## 2.4.3 Heteroskedastisitas
Menurut  Ghozali  (2011)  uji  heteroskedastisitas  digunakan  untuk  menguji  apakah  dalam  sebuah  regresi  terjadi ketidaksamaan varian dari residual dari suatu pengamatan ke pengamatan lain. Prasyarat yang harus terpenuhi dalam model regresi adalah tidak adanya gejala heteroskedastisitas.
 i 2 =  + 1 x
1 + 2 x 2 + 3 x 1 2 + 4 x 2 2 + 5 x 1 x 2 + i 2.4.4 Autokorelasi Menurut  Ghozali  (2011),  uji  autokolerasi  bertujuan  menguji  apakah  dalam  model  regresi  linear  ada  kolerasi  antara kesalahan pengganggu pada periode t dengan kesalahan pengganggu pada periode t-1 (sebelumnya).
𝐷𝑊 = ∑ (𝑒 𝑡 − 𝑒 𝑡−1 ) 2 𝑛 𝑡=2 ∑ 𝑒 𝑡 2 𝑛 𝑡−1
2.5  Uji Signifikansi Parameter 2.5.1 U ji Signifikansi Simultan (Uji F)
Uji F pada dasarnya menunjukkan apakah semua variabel bebas yang dimasukkan dalam model mempunyai pengaruh secara bersama-sama terhadap variabel terikat/dependen. Adapun uji hipotesisnya seperti berikut:
(i) Uji Hipotesis H 0 : Semua variabel independen tidak berpengaruh terhadap variabel dependen H 1 : Minimal terdapat satu variabel independen yang berpengaruh terhadap variabel dependen (ii) Tingkat signifikasi α = 5%
(iii) Daerah kritis H 0 ditolak jika p-value < α atau F hitung > F tabel (iv) Statistik Uji
2.11 2.12 2.13
2.14
Karunia et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 64-75 68
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑅 2 /(𝑘 − 1) (1 − 𝑅 2 )/(𝑛 − 𝑘) 𝑅 2 = 𝑦 1 −𝑦 2 𝑦 𝑖 −𝑦 2

## 2.5.2 Uji Signifikansi Parameter Individual (Uji t)
Uji t pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel penjelas/independen secara individual dalam menerangkan variasi variabel dependen. Hipotesis dimaksudkan untuk mengetahui apakah suatu variabel independen berpengaruh signifikan secara parsial/individual terhadap variabel dependen.
(i)Uji Hipotesis H 0 : Variabel independen tidak berpengaruh terhadap variabel dependen pada model H 1 : Variabel independen berpengaruh terhadap variabel dependen pada model (ii) Tingkat signifikasi α = 0,05 (iii)Daerah kritis H 0 ditolak jika p-value < α atau t hitung > t tabel (iv)Statistik Uji
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝛽 𝑘 𝑆𝐸(𝛽 𝑘 ) dimana 𝛽 𝑘 adalah penduga parameter ke- i dan 𝑆𝐸(𝛽 𝑘 ) adalah standard error dari nilai penduga parameter ke- i .

## 2.6  Koefisien Determinasi
Koefisien Determinasi ( R 2 ) bertujuan untuk mengukur seberapa besar variasi dari variabel terikat Y dapat diterangkan oleh variabel bebas X. Rumus R 2 adalah sebagai berikut : (Rahmadeni & Wulandari, 2017)
𝑅 2 = 𝑆𝑆𝑇 − 𝑆𝑆𝐸
𝑆𝑆𝑇 = 𝑆𝑆𝑅 𝑆𝑆𝑇
Atau
𝑅 2 = 1 − ∑(𝑌 − 𝑌 ′ ) 2 ∑(𝑌 − 𝑌) 2 ̅̅̅̅̅
Jika garis regresi tepat pada semua data Y , maka SSE sama dengan SST sehingga R 2 =1, sedangkan jika garis regresi tepat pada nilai rata-rata Y maka SSE = 0 sehingga R 2 = 0. Nilai R 2 berkisar antara nol dan satu. Nilai R 2 yang kecil berarti  kemampuan  variabel  bebasnya  dalam  menjelaskan  variabel-variabel  terikat  sangat  terbatas.  Nilai  yang mendekati  satu  berati  variabel-variabel  bebasnya  memberikan  hampir  semua  informasi  yang  dibutuhkan  untuk memprediksi variasi variabel terikat.

## 2.7  Angka Partisipasi Murni (APM)
Angka Partisipasi Murni (APM) adalah proporsi jumlah anak pada kelompok usia tertentu yang sedang bersekolah pada jenjang pendidikan yang sesuai dengan jenjang usianya terhadap jumlah seluruh anak pada kelompok usia sekolah yang bersangkutan. (StudyCha, 2013)
Angka  Partisipasi Murni (APM) adalah salah satu indikator untuk mengukur kemajuan sumber daya manusia dalam bidang  pendidikan.  Oleh  karena  itu  masalah  angka  partisipasi  murni  perlu  mendapatkan  perhatian  lebih.  Dalam meningkatkan  angka  partisipasi  murni  dapat  dilakukan  dengan  cara  mengkaji  faktor-faktor  yang  memiliki  potensi memberikan  pengaruh  atau  sumbangsi  terhadap  peningkatan  angka  partisipasi  murni  di  provinsi.  Oleh  karena  itu, peneliti  tertarik  untuk  meneliti  faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi  Angka    Partisipasi  Murni  (APM)  jenjang pendidikan di Provinsi.
3. Metode Penelitian
3.1 Sumber Data
Data dalam penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik (BPS) yaitu rasio siswa terhadap sekolah, rasio siswa terhadap guru, kepadatan penduduk, dan persentase penduduk miskin. Data yang digunakan adalah data dari setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat pada Tahun 2018-2021

## 3.2 Teknik Analisis Data
Teknik analisis yang akan dilakukan dalam menganalisis penelitian ini untuk medapatkan model terbaik adalah sebagai berikut :
1. Melakukan analisis deskriptif
2. Melakukan estimasi parameter dengan model commen effect, fixed effect, dan random effect.
2.15
2.16 2.17 2.18 2.19
Karunia et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 64-75 69
3. Menentukan metode estimasi model regresi data panel terbaik. Langkah-langkahnya sebagai beriktu:
a. Melakukan uji pemilihan model antara common effect dan fixed effect menggunakan Uji Chow. b. Melakukan uji pemilihan model antara fixed effect dan random effect menggunakan Uji Hausman. c. Melakukan uji pemilihan model antara common effect dan random effect menggunakan Uji Breusch-Pagan . 4. Melakukan uji asumsi terhadap model terbaik langkah-langkanya sebagai berikut : a.  Uji Normalitas.
b.  Uji Autokorelasi.
c. Uji Homoskedastisitas
d. Uji Multikolineritas
5. Pengujian signifikansi koefisien regresi model regresi data panel terbaik langkah-langkanya sebagai berikut: a.  Uji-T.
b.  Uji-t.
c.  Koefisien Determinasi ( 𝑅 2 ).
6.  Interpretasi model regresi data panel
7.  Kesimpulan

## 4. Hasil dan Pembahasan
4.1 Analisis Deskriptif Angka Partisipasi  Murni (APM) Jenjang Pendidkan SMP Sederajat di Provinsi  Jawa Barat Pada Tahun 2018-2021
4.1.1 Tabel Analisis Deskriptif Angka Partisipasi Murni (APM) Tahun 2018 No Variabel Nilai minimum Nilai maksimum Nilai tengah Rata-rata 1 Rasio siswa terhadap sekolah ( X 1 ) 239 596,5 370 370,5 2 Rasio Siswa terhadap guru ( X 2 ) 13,89 33,38 20,69 20,98 3 Kepadatan penduduk ( X 3 ) 393 15478 1414 3993,7 4 Persentase penduduk miskin ( X 4 ) 2,14 12,71 8,06 7,94 5 Angka partisipasi murni ( Y ) 71,91 88,27 80,04 80,33 4.1.2 Tabel Analisis Deskriptif Angka Partisipasi Murni (APM) Tahun 2019 No Variabel Nilai minimum Nilai maksimum Nilai tengah Rata-rata 1 Rasio siswa terhadap sekolah ( X 1 ) 246 575 363 358,7 2 Rasio Siswa terhadap guru ( X 2 ) 12 22 16 16,7 3 Kepadatan penduduk ( X 3 ) 395 15643 1425 4048 4 Persentase penduduk miskin ( X 4 ) 2,07 11,6 7,48 7,4 5 Angka partisipasi murni ( Y ) 70,54 88,91 80,82 80,78 4.1.3 Tabel Analisis Deskriptif Angka Partisipasi Murni (APM) Tahun 2020 No Variabel Nilai minimum Nilai maksimum Nilai tengah Rata-rata 1 Rasio siswa terhadap sekolah ( X 1 ) 236 496 348 344 2 Rasio Siswa terhadap guru ( X 2 ) 13 24 17 17,67 3 Kepadatan penduduk ( X 3 ) 398 15798 1435 4100,9 4 Persentase penduduk miskin ( X 4 ) 2,45 12,97 8,27 8,42 5 Angka partisipasi murni ( Y ) 70,79 88,79 81,37 81,45
4.1.4 Tabel Analisis Deskriptif Angka Partisipasi Murni (APM) Tahun 2021
Karunia et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 64-75 70
No Variabel Nilai minimum Nilai maksimum Nilai tengah Rata-rata 1 Rasio siswa terhadap sekolah ( X 1 ) 227 478 334 330,6 2 Rasio Siswa terhadap guru ( X 2 ) 13 23 18 17,96 3 Kepadatan penduduk ( X 3 ) 423 14630 1494 3896 4 Persentase penduduk miskin ( X 4 ) 2,58 13,13 8,95 8,97 5 Angka partisipasi murni ( Y ) 69,96 89,61 81,64 82,01 4.2 Pemodelan  Angka  Partisipasi  Murni  (APM)  Jenjang Pendidikan  SMP  Sederajat  di Provinsi  Jawa  Barat pada Tahun 2018-2021 4.2.1 Membuat Model Tabel Output Common Effect Model Variabel estimate p-value Keterangan intercept 92,781 0,0002 Signifikan X 1 -0,0041 0,5111 tidak signifikan X 2 -0,2387 0,0581 tidak signifikan X 3 -0,0003 0,0053 Signifikan X 4 -0,5440 0,0070 Signifikan Tabel Output Fixed Effect Model Variabel Estimate p-value Keterangan X 1 -0,0010 0,0801 tidak signifikan X 2 -0,0013 0,8159 tidak signifikan X 3 -0,0001 0,9858 tidak signifikan X 4 0,5809 0,0073 signifikan Tabel Output Random Effect Model Variabel Estimate p-value keterangan Intercept 80,307 0,0001 signifikan X 1 -0,0013 0,0079 signifikan X 2 0,0001 0,9901 tidak signifikan X 3 0,0001 0,8894 tidak signifikan X 4 0,3442 0,0542 tidak signifikan

## 4.2.2 Pemilihan Model Terbaik
Tabel Uji chow Chisq df1 df2 p-value 48,72 26 77 0,0001 Tabel Uji Hausman Chisq Df p-value 5,1738 4 0,0001
Tabel Uji Breusch-Pagan
Karunia et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 64-75 71
Chisq Df p-value Uji dua arah 118,71 2 0,0001 Uji individual 118,68 1 0,0001

## 4.2.3 Uji Asumsi Klasik
Tabel Uji Kolmogrov-Smirnov / Uji Normalitas Model D P-value Random Efek 0,0731 0,1664 Tabel Uji Autokorelasi Chisq Df p-value 9,208 4 0,056 Tabel Uji Homoskedastisitas Chisq Df p-value 9,208 4 0,056 Tabel Uji Multikolinearitas

## 4.2.4 Pemeriksaan Regresi Data Panel
Tabel Uji F R-squared p-value 0,162 0,0005 Tabel Uji t Variabel estimate p-value keterangan Intercept 80,307 0,0001 signifikan X 1 -0,0013 0,0079 signifikan X 2 0,0001 0,9901 tidak signifikan X 3 0,0001 0,8894 tidak signifikan X 4 0,3442 0,0542 tidak signifikan
Koefisien Determinasi (R 2 )
Koefisien  determinasi  digunakan  untuk  mengukur  seberapa  besar  kemampuan  variabel-variabel  independent menjelaskan variabel dependen. Nilai koefisien determinasi pada model regresi data panel menggunakan model random efek adalah 0,16, maka besar persentase variabel yang menjelaskan variabel independent terhadap variabel dependen sebesar 16% dan sisanya dijelaskan oleh variabel lain.
X 1 X 2 X 3 X 4 1,4 1,18 1,12 1,32
Karunia et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 64-75 72
4.3 Faktor yang mempengaruhi Angka Partisipasi Murni  (APM) Jenjang SMP Pendidikan SMP Sederajat di Provinsi Jawa Barat Pada Tahun 2018-2021 Dari hasil output model random efek dapat dilihat bahwa variabel X 1 signifikan artinya rasio siswa terhadap sekolah berpengaruh  terhadap  APM,  sedangkan  variabel X 2 , X 3 dan X 4 diperoleh  hasil  tidak  signifikan  artinya  rasio  siswa terhadap  guru,  kepadatan  penduduk  dan  presentase  penduduk  miskin  tidak  berpengaruh  terhadap  angka  partisipasi murni SMP sederajat di Provinsi Jawa Barat.
Semakin  bertambah  rasio  siswa  terhadap  sekolah  maka  berbanding  lurus  dengan  peningkatan  APM  Jenjang  SMP Pendidikan SMP Sederajat di Provinsi Jawa Barat Pada Tahun 2018-2021, hal ini berarti bahwa rasio siswa terhadap sekolah  sangat  berhubungan  erat.  Artinya  perbandingan  jumlah  siswa  dan  sekolah  sangat  mempengaruhi  APM. Sedangkan  perbandingan  jumlah  siswa  dan  guru tidak  mempengaruhi  APM,  sehingga  pemerintah dapat  menambah jumlah  pendidik  di  satuan  sekolah.  Selain  itu,  kepadatan  penduduk  dan  persentase  penduduk  miskin  juga  tidak memberikan pengaruh signifikan terhadap APM SMP sederajat di Provinsi Jawa Barat. Hal ini berarti masyarakat sudah memiliki kesadaran tentang pendidikan dalam kehidupan sehari-hari.

## 5. Kesimpulan
1.Berdasarkan  dari  pemilihan model  yang  dilakukan  dengan  melakukan  Uji  Chow,  Uji  Hausman,  dan  Uji  Breucsh- pagan didapatkan model terbaik yaitu Random Effect Model . Model regresi data panel dari REM  adalah sebagai berikut: 𝑦 𝑖𝑡 = 80,307  −   0,0013𝑋 𝑖𝑡 +   0,0001𝑋 𝑖𝑡 + 0,0001𝑋 𝑖𝑡 +   0,3442𝑋 𝑖𝑡
2.Dari model random effect diketahui faktor atau variabel yang sangat berpengaruh signifikan terhadap Angka Partisipasi Murni (APM) SMP sederajat di provinsi Jawa Barat adalah variabel rasio siswa terhadap sekolah ( X 1 ).

## References
Apriliawan, D., Tarno, & Hasbi, Y. (2013). Pemodelan Laju Inflasi Di Provinsi Jawa Tengah Menggunakan Regresi Data Panel. Jurnal Gaussian , 2 (4), 311–321. http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian Dan, B., Banten, P., & Reydita, T. (2020). Analisis Spasial Data Panel Pada Indeks Pembangunan Manusia . November . https://doi.org/10.13140/RG.2.2.16952.78080 Eva Eriani, & Yolanda, A. M. (2022). Analisis Angka Partisipasi PAUD Untuk Mewujudkan Pendidikan Berkualitas di Provinsi Riau. Mitra Ash-Shibyan: Jurnal Pendidikan dan Konseling , 5 (01), 1–16. https://doi.org/10.46963/mash.v5i01.470 Haniah, N. (2013). Uji Normalitas Dengan Metode Liliefors. Statistika Pendidikan , 1 , 1–17.
Lestari,  A.,  &  Setyawan,  Y.  (2017).  Analisis  Regresi  Data  Panel  Untuk  Mengetahui  Faktor  Yang  Mempengaruhi Belanja Daerah Di Provinsi Jawa Tengah. Jurnal Statistika Industri dan Komputasi , 2 (1), 1–11. Mahdy,  I.  F.  (2021).  Pemodelan  Jumlah  Kasus  Covid-19  Di  Jawa  Barat  Menggunakan  Geographically  Weighted
Regression. Seminar Nasional Official Statistics , 2020 (1), 138–145.
https://doi.org/10.34123/semnasoffstat.v2020i1.642
Mubarokah,  L.  (2016).  Pemodelan  Angka  Putus  Sekolah  Usia  SMP  Menggunakan  Metode  Regresi  Nonparametrik Spline Di Papua. Jurnal Sains dan Seni ITS , 5 (1), 96. http://repository.its.ac.id/51399/ Mulyasari, S. E., & Toharudin, T. (2020). SMA SEDERAJAT DI JAWA BARAT DENGAN .
Nandita, D. A., Alamsyah, L. B., Jati, E. P., & Widodo, E. (2019). Regresi Data Panel untuk Mengetahui Faktor-Faktor yang Mempengaruhi PDRB di Provinsi DIY Tahun 2011-2015. Indonesian Journal of Applied Statistics , 2 (1), 42. https://doi.org/10.13057/ijas.v2i1.28950 Novitasari, Y., & Fauziddin, M. (2022). Analisis Literasi Digital Tenaga Pendidik pada Pendidikan  Anak Usia Dini. Jurnal Obsesi : Jurnal Pendidikan Anak Usia Dini , 6 (4), 3570–3577. https://doi.org/10.31004/obsesi.v6i4.2333 Rahayu, A. (2019). Bab iii landasan teori 3.1. http://e-journal.uajy.ac.id/7244/4/3TF03686.pdf , 2010 , 15–48. http://e- journal.uajy.ac.id/7244/4/3TF03686.pdf
Rahmadeni, & Wulandari, N. (2017). Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Inflasi Pada Kota Metropolitan Di Indonesia Dengan Menggunakan Analisis Data Panel. Jurnal Sains Matematika dan Statistika , 3 (2), 34–42. Safira,  N.,  &  Wibowo,  Y.  H.  (2021).  Angka  Partisipasi  Kasar  dan  Angka  Partisipasi  Murni  sebagai  Indikator
Keberhasilan Pendidikan Indonesia. PAKAR Pendidikan , 19 (2), 101–115.
https://doi.org/10.24036/pakar.v19i2.212
Salwa, N., Nurhasanah, N., & Siska, C. A. (2016). Analisa Data Kemiskinan di Provinsi Aceh Menggunakan Model
Karunia et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 64-75 73
Efek  Tetap. STATISTIKA:  Journal  of  Theoretical  Statistics  and  Its  Applications , 16 (1),  1–8. https://doi.org/10.29313/jstat.v16i1.2276 StudyCha, L. (2013). No Analisis Struktur Kovarian Indeks Terkait Kesehatan Untuk Lansia di Rumah, Berfokus Pada Perasaan Subjektif tentang Kesehatan Title. 1-16 Tiro, M. A. (2010). Analisis Korelasi dan Regresi ( Edisi Ketiga ). Andira Publisher.