November 2022

## Penerapan Regresi Complementary Log-Log dalam Analisis Status Kejadian Tuberkulosis Paru Penduduk Usia Produktif di Provinsi Banten Tahun 2018
Dessy Kurniati 1 , Budyanra 2
1,2) Politeknik Statistika STIS, Indonesia e-mail: 111910926@stis.ac.id

## ABSTRAK
Regresi complementary log-log merupakan salah satu model GLM dengan fungsi hubung (link function) yang digunakan  adalah  complementary  log-log. Metode  ini  merupakan  salah  satu  metode  yang  dinilai tepat  untuk  digunakan  ketika  data  pada  variabel  respon  termasuk  kedalam  kategori  jarang  (rare events).  Transformasi  complementary  log-log  dinilai  lebih  tepat  untuk  digunakan  karena  kebanyakan observasi  pada  variabel  respon  akan  berada  pada  kelompok  kategori  tertentu  atau  dapat  dikatakan bahwa  pada  variabel  respon  tidak  berdistribusi  simetris.  Salah  satu  data  yang  bersifat  rare  events adalah  status  kejadian  tuberkulosis  paru  penduduk  usia  produktif  di  Provinsi  Banten.  Dimana berdasarkan data Riskesdas tahun 2018, persentase penduduk usia produktif di Provinsi Banten yang mengalami TB paru hanya sebesar 1,21 persen. Untuk itu, penelitian ini bertujuan untuk menerapkan regresi  complementary  log-log  dalam  menganalisis  determinan  status  kejadian  tuberkulosis  paru penduduk  usia  produktif  di  Provinsi  Banten  tahun  2018.  Hasil  penelitian  ini  menunjukan  bahwa dengan  regresi  complementary  log-log  didapatkan  hasil  bahwa  variabel  yang  signifikan  memengaruhi status  kejadian  tuberkulosis  paru  yaitu  tingkat  pendidikan,  status  bekerja,  status  gizi,  status gangguan mental emosional, status konsumsi buah dan sayur, serta status kelayakan air minum.
Kata Kunci: complementary log-log, rare events, tuberkulosis paru, usia produktif.

## ABSTRACT
Complementary  log-log  regression  is  one  of  the  GLM  models  where  the  link  function  used  is  the  the complementary  log-log.  This  method  is  one  of  the  methods  that  is  considered  appropriate  to  be  used when the data on the response variable is included in the rare event category. Complementary log-log transformation  is  considered  more  appropriate  to  use  because  most  observations  on  the  response variable  will be  in  certain  categories  or  it  can be  said  that  the response  variable is  not  symmetrically distributed. One of the rare events data is the status of pulmonary tuberculosis in the productive age population  in  Banten  Province.  Where  based  on  Riskesdas  data  in  2018,  the  percentage  of  the productive age population  in  Banten Province who experienced pulmonary  TB was  only  1.21  percent. Therefore, this study aims to apply complementary log-log regression in analyzing the determinants of the status of the status of pulmonary tuberculosis in the productive age population in Banten Province in 2018. The results of this study indicate that with complementary log-log regression, it is found that the  variables  that  significantly  affect  the  status  of  the  incidence  of  pulmonary  tuberculosis  namely education level, work status, nutritional status, emotional mental disorder status, consumption status of fruit and vegetables, and drinking water eligibility status.
Keywords: complementary log-log, rare events, pulmonary tuberculosis, productive age.

## 1.  PENDAHULUAN
Generalized Linear Models (GLM) atau Model Linier Tergeneralisasi (MLT)  merupakan perluasan dari  model  linier  klasik  yang  sering  digunakan  ketika  data  pada  variabel  respon  “Y”  berbentuk kategorik (McCullagh dan Nelder,1989). Menurut McCullagh dan Nelder (1989), pada model GLM terdapat tiga komponen utama yaitu komponen acak (random) yang merupakan komponen pada variabel  respon  (Y)  dan  fungsi  sebaran  peluangnya  yang  termasuk  keluarga  eksponensial; komponen sistemik yaitu komponen yang mengacu pada kombinasi linier pada variabel prediktor (X)  yang  dilambangkan  dengan  ;  dan  fungsi  hubung  (link  function)  yang  menggambarkan hubungan  antara  pendugaan  linier  η  dan  nilai  harapan  variabel  respon  (Y).  Pada  model  GLM komponen  fungsi  hubung  diperlukan  karena  hubungan  antara  efek  prediktor  pada  variabel respon  mungkin  tidak  linier  sehingga  dengan  mentransformasikan  nilai  hasil  yang  diharapkan maka model linier dapat digunakan (Allison,2012).
Secara  umum,  terdapat  tiga  fungsi  hubung  (link  function)  yang  biasa  diterapkan  saat  analisis dengan  model  respon  biner  yaitu  fungsi  logit  yang  merupakan  kembalikan  fungsi  sebaran kumulatif  dari  distribusi  logistik;  fungsi  probit  yang  merupakan  kebalikan  fungsi  sebaran kumulatif  dari  distribusi  normal  baku;  dan  fungsi  complementary  log-log  yang  merupakan kebalikan  fungsi  sebaran  kumulatif  dari  distribusi  Gompertz  (Kismiantini,  2007).  Pada umumnya, saat variabel respon bersifat kategori dan hanya memiliki dua kemungkinan (bersifat dikotomus)  maka  fungsi  hubung  yang  sering  digunakan  yaitu  fungsi  hubung  logit,  sehingga sering juga disebut dengan regresi logistik biner (binary logistic regression). Hal ini karena fungsi hubung  logit  memiliki  kelebihan  dalam  hal  kemudahan  interpretasi  koefisien  regresi  yaitu interpretasi dapat dilakukan dengan melihat nilai Odds ratio (Kismiantini, 2007). Adapun metode estimasi  parameter  dalam  regresi  logistik  biner  yang  sering  digunakan  adalah  maximum likelihood estimation (MLE). Penggunaan metode maximum likelihood memiliki beberapa kelebihan yaitu  berdistribusi  normal  pada  sampel  besar,  konsisten  secara  asimtotik,  konvergen  terhadap parameter saat n bertambah, dan efisien secara asimtotik dibandingkan metode estimasi lainnya (Agresti,2002).
Apabila  pada  sampel  merupakan  kategori  yang  jarang  (rare  events)  yaitu  ketika  data  pada variabel  respon  memiliki  peluang  sangat  kecil  (biasanya  di  bawah  5  persen),  maka  pemodelan menggunakan  metode  regresi  logistik  biner  dengan  fungsi  hubung  logit  akan  membuat  hasil estimasi parameter melalui metode maximum likelihood menjadi bias (King & Zeng, 2001). Kitali et  al.,  (2018)  juga  telah  menjelaskan  bahwa  fungsi  hubung  logit  dan  probit  sebaiknya  hanya dapat diterapkan jika proporsi kategori sukses (50%) sama dengan proporsi kategori gagal (50%). Oleh  karena  itu,  pada  kondisi  data  rare  events  atau  data  bersifat  asimetris  maka  diperlukan fungsi  hubung  alternatif  yang  dapat  diterapkan  pada  Generalized  Linear  Models  (GLM)  yaitu dengan  complementary  log-log.  Transformasi  complementary  log-log  dinilai  lebih  tepat  untuk digunakan  karena  kebanyakan  observasi  pada  variabel  respon  akan  berada  pada  kelompok kategori tertentu atau dapat dikatakan bahwa pada variabel respon tidak berdistribusi simetris (Heck  et  al.,  2013).  Dengan  demikian,  model  yang  asimetris  yaitu  model  complementary  log-log dinilai  lebih  tepat  dalam  menggambarkan  hubungan  antar  variabel  (Kitali  et  al.,  2017;  Martin dan  Wu,  2017  di  dalam  Kitali  et  al.,  (2018)).  Pemodelan  dengan  fungsi  hubung  complementary log-log ini biasa disebut juga dengan regresi complementary log-log (da Silva & Utomo, 2020). Penerapan  regresi  complementary  log-log  dapat  diterapkan  dalam  beberapa  penelitian  sosial, salah  satunya  yaitu  tentang  analisis  status  kejadian  tuberkulosis  paru.  Tuberkulosis  (TB) merupakan penyakit menular penyebab kesehatan yang buruk dan menjadi salah satu dari 10 penyebab  utama  kematian  di  seluruh  dunia  (WHO,2020).  Bahkan  sebelum  adanya  pandemi COVID-19,  penyakit  TB  masih  menempati  posisi  pertama  sebagai  penyebab  utama  kematian akibat agen infeksi tunggal, diatas HIV/AIDS (WHO,2021). Penyakit ini masih menjadi masalah dalam  kesehatan  masyarakat  secara  global,  bahkan  upaya  penanggulangannya  menjadi  salah satu tujuan pembangunan berkelanjutan yaitu pada tujuan 3.3 (Kemenkes RI,2021).
Di Indonesia sendiri, salah satu provinsi yang memiliki beban yang cukup tinggi terhadap kasus tuberkulosis  (TB),  terutama  kasus  TB  Paru  adalah  Provinsi  Banten.  Berdasarkan  Laporan Nasional  Riskesdas  Tahun  2018,  prevalensi  TB  Paru  di  Provinsi  Banten  adalah  sebesar  0,76 persen.  Nilai  ini  menempatkan  Provinsi  Banten  pada  urutan  kedua  setelah  Provinsi  Papua dengan  nilai  prevalensi  TB  Paru  tertinggi  di  Indonesia  dan  menjadi  urutan  pertama  di  Pulau Jawa (Riskesdas,2018). Dimana berdasarkan kelompok umur, dari tahun 2015-2020 penemuan pasien  baru  TB  Paru  di  Provinsi  Banten  didominasi  oleh  penduduk  usia  produktif  (15  –  64
Dessy Kurniati, dkk.
166
tahun). Tingginya kasus TB paru terutama pada usia produktif merupakan masalah mengingat pada  usia  produktif  seseorang  akan  berada  pada  tahap  untuk  bekerja.  Apabila  orang  tersebut menderita  TB  Paru,  maka  dapat  mengakibatkan  individu  tersebut  kehilangan  produktivitasnya bahkan bisa menjadi beban keluarga (Nurjana, 2015).  Kondisi ini tentu saja  menjadi perhatian mengingat  usia  produktif  sangat  potensial  untuk  digunakan  sebagai  modal  dasar  dalam pembangunan (BPS Provinsi Banten, 2020).
Oleh karena itu, penelitian tentang status kejadian tuberkulosis paru pada usia produktif masih sangat diperlukan. Selain itu, nilai prevalensi TB paru yang cukup kecil yaitu di bawah 1 persen mengindikasikan  bahwa  diperlukan  penyesuaian  metode  analisis  yang  tepat.  Berdasarkan  hal tersebut, pada penelitian  ini bertujuan untuk menerapkan regresi  complementary log-log  dalam menganalisis determinan status kejadian tuberkulosis paru penduduk usia produktif di Provinsi Banten tahun 2018.

## 2.  METODE PENELITIAN

## Metode Pengumpulan Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  berupa  raw  data  yang  bersumber  dari  hasil  Survei Riset  Kesehatan  Dasar  Nasional  (Riskesdas)  tahun  2018  yang  berasal  dari  Balitbangkes  yang dapat  diakses  dengan  persyaratan  dan  prosedur  tertentu  melalui  www.litbang.kemkes.go.id. Cakupan wilayah dalam penelitian yaitu  Provinsi Banten dengan unit analisis dalam penelitian ini  yaitu  penduduk  usia  produktif  kelompok  usia  15  –  64  tahun.  Jumlah  responden  yang memenuhi kriteria dan dianalisis dalam penelitian ini yaitu sebesar 6.129 jiwa.
Status  kejadian  tuberkulosis  paru  penduduk  usia  produktif  merupakan  variabel  respon  dalam penelitian  ini.  Sedangkan  untuk  variabel  prediktor  yang  diduga  signifikan  berpengaruh  pada penelitian  ini  terdiri  dari  tujuh  variabel.  Variabel  prediktor  dalam  penelitian  ini  yaitu  tingkat pendidikan,  status  bekerja,  status  gizi,  status  mengalami  gangguan  mental  emosional  (GME), status  konsumsi  buah  dan  sayur,  status  merokok,  dan  status  kelayakan  sumber  air  minum. Pada  penelitian  ini  variabel  bebas  yang  digunakan  berdasarkan  dari  beberapa  teori  yang berkaitan  dengan  penyakit  serta  beberapa  penelitian  yang  ada.  Adapun  beberapa  teori  yang digunakan sebagai acuan dalam menentukan variabel bebas yaitu teori Kesehatan HL. Blum dan teori Triad Epidemiologi.

## Metode Analisis
Penelitian ini menggunakan dua metode analisis, yaitu analisis deskriptif dan analisis inferensia. Analisis deskriptif disajikan dalam bentuk tabel dan peta tematik. Sedangkan, analisis inferensia yang  digunakan  yaitu  regresi  complementary  log-log  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  variabel yang  signifikan  memengaruhi  status  kejadian  TB  paru  penduduk  usia  produktif  di  Provinsi Banten tahun 2018.
Penggunaan  metode  regresi  complementary  log-log  dinilai  lebih  tepat  dikarenakan  kejadian tuberkulosis paru berada pada kasus rare events.  Pada umumnya, transformasi complementary log-log  sama  dengan  transformasi  logit  dan  probit  yaitu  menggunakan  interval  0  sampai  1  dan mengubahnya  menjadi  persamaan  dengan  interval  -∞  sampai  ∞.  Adapun  fungsi  peluang  dari complementary log-log sebagai berikut (Allison,2012):
… (1)
dan model dari complementary log-log yaitu:
… (2)
Meskipun  terdapat  persamaan  antara  transformasi  logit,  probit  dan  complementary  log-log. Namun,  terdapat  perbedaan  utama  antara  transformasi  complementary  log-log  dengan  fungsi hubung logit dan probit, dimana fungsi hubung logit dan probit bersifat simetris pada sekitaran peluang  0,5,  sedangkan  transformasi  complementary  log-log  bersifat  asimetris.  Perbedaan  ini dapat dilihat pada gambar 1 sebagai berikut.
167
Gambar 1. Perbandingan Grafis dari Tiga Link Function
Pada  Gambar  1,  dapat  dilihat  fungsi  hubung  logit  dan  probit  hampir  berhubungan  linier  pada interval (Agresti,2002). Sedangkan pada fungsi hubung complementary log-log, kurva yang terbentuk tersebut lebih cepat mendekati 1 dibandingkan mendekati 0. Hal ini menunjukan keadaan  yang  asimetris  pada  interval  0  sampai  1  dan  meningkat  secara  perlahan  pada  nilai kecil  ke  pertengahan  kemudian  meningkat  tajam  mendekati  1  (Allison,2012).  Pada  kondisi data  bersifat  rare  events  atau  asimetris,  fungsi  hubung  logit  dan  probit  tidak  lagi  tepat  dan efisien untuk digunakan, karena pada umumnya fungsi hubung logit dan probit memiliki kurva respon yang  berbentuk  simetris  di  sekitar
.  Oleh  karena  itu,  fungsi  hubung complementary  log-log  dapat  menjadi  pilihan  terbaik  untuk  mendapatkan  hasil  yang  lebih  baik (Allison,2012).
Metode  maximum  likelihood  estimation  (MLE)  adalah  metode  yang  sering  digunakan  untuk mengestimasi parameter ketika data pada variabel respon hanya terdiri dari dua kategori (pada dasarnya  bersifat  dikotomus)  (Deutsch  et  al.,  2010).  Berdasarkan  hal  tersebut,  dalam mengestimasi  parameter,  pada  regresi  complementary  log-log  juga  menggunakan  metode maximum likelihood estimation.
Jika  diasumsikan merupakan  nilai  observasi  dari  variabel  acak  yang  bersifat independen  yaitu maka memiliki  distribusi  binomial  dengan  indeks dan parameter .  Adapun  fungsi  kepadatan  peluang  dari    yang  mengikuti  distribusi  binomial yaitu (McCullagh & Nelder,1989):
... (3)
merupakan fungsi konstanta yang tidak terdapat
sehingga dapat diabaikan. Selain itu, data  disusun  berdasarkan  individual  dan  bukan  berdasarkan  kelas  covariate  antara  variabel independen sehingga (McCullagh & Nelder,1989). Adapun bentuk fungsi likelihood sebagai berikut:
… (4)
Secara  matematis,  akan  lebih  mudah  jika  menggunakan  log  dari  persamaan  di  atas,  sehingga dirumuskan menjadi:
… (5)
Dessy Kurniati, dkk.

## 168
Bagian sistemis dari model menentukan hubungan antara vaktor dengan kondisi observasi atau dengan kata  lain bagian yang mengacu pada kombinasi linier pada  variabel prediktor (X). Pada Generalized Linear Models (GLM), bentuk hubungan ini yaitu:
… (6)
Sehingga,  log  likelihood  pada  persamaan  (5)  dapat  dinyatakan  sebagai  fungsi  dari  parameter yang  tidak  diketahui  yaitu
.  Pada  kasus  regresi  complementary  log-log  kita  memiliki fungsi  hubung  (link  function)  seperti  pada  persamaan  (2).  Jika  fungsi  hubung  yang  ada  di substitusikan ke persamaan (5) maka didapatkan fungsi log likelihood sebagai berikut. …  (8) Untuk  mendapatkan  nilai  dari yang  memaksimalkan ,  dapat  dilakukan  turunan terhadap
dan  disama  dengankan  nol.  Dalam  prosesnya  penurunan  fungsi  log likelihood  ini  tidak  mudah.  Sehingga,  diperlukan  proses  iterasi  dan  telah  diprogram  pada perangkat  lunak  yang  ada  (Kismiantini,  2007).  Nilai    yang  dihasilkan  merupakan  estimasi maximum likelihood dan dapat dilambangkan dengan    (Agresti,2002).
Metode  estimasi  parameter  pada  regresi  complementary  log-log  dalam  penelitian  ini  diolah menggunakan  sintaks  pada  aplikasi  R  studio.  Sintaks  yang  digunakan  sudah  mengakomodir sampling  weight  dari  metode  pengambilan  sampel  yang  digunakan  pada  survei  Riskesdas. Adapun tahapan pengujian pada regresi complementary log-log yaitu sebagai berikut.
1. Pembentukan model awal yang akan digunakan
Model regresi complementary log-log dalam penelitian yaitu:
… (9) Keterangan:
: Variabel dummy tingkat pendidikan
: Variabel dummy status bekerja
: Variabel dummy status gizi
: Variabel dummy status gangguan mental emosional (GME)
: Variabel dummy status konsumsi buah dan sayur
: Variabel dummy status merokok
: Variabel dummy status kelayakan air minum
2. Melakukan pengujian parameter secara simultan menggunakan statistik uji  likelihood ratio test. Diman menyatakan tidak ada variabel bebas yang memengaruhi status kejadian TB paru. Adapun kriteria uji Tolak jika
atau p-value .
3. Melakukan pengujian parameter secara parsial menggunakan statistik uji Wald. Dimana menyatakan  variabel  bebas  ke-j  tidak  berpengaruh  terhadap  status  kejadian  TB  paru. Adapun kriteria uji Tolak jika
atau p-value /2.
4. Melakukan pengujian kesesuaian model menggunakan statistik uji Hosmer-Lemeshow test. Dimana menyatakan  bahwa  model  yang  digunakan  telah  sesuai.  Adapun  kriteria  uji Tolak yaitu ketika
atau p-value .
5. Interpretasi hasil regresi complementary log-log. Fungsi peluang untuk model complementary log-log dapat diinterpretasikan pada formula berikut:
169 … (10)
Dimana  nilai
memiliki  arti  besaran  risiko  dari  variabel  bebas  yang  memengaruhi status kejadian TB paru penduduk usia produktif di Provinsi Banten Tahun 2018.

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran  Umum  Kejadian  Tuberkulosis  (TB)  Paru  Penduduk  Usia  Produktif  di  Provinsi Banten tahun 2018
Berdasarkan  hasil  dari  pengolahan  data,  didapatkan  sebesar  1,21  persen  penduduk  usia produktif yang mengalami kejadian TB paru di provinsi tahun 2018. Kondisi ini mengindikasikan bahwa diperkirakan 1 sampai 2 dari 100 penduduk usia produktif di Provinsi Banten mengalami kejadian TB paru.  Kemudian, persebaran persentase penduduk usia produktif yang mengalami kejadian TB paru dapat juga dilihat berdasarkan kabupaten/kota seperti pada gambar 2 berikut.
Gambar 2. Persentase Penduduk Usia Produktif (15-64 Tahun) yang Mengalami Kejadian TB Paru Menurut Kabupaten/Kota di Provinsi Banten Tahun 2018
Berdasarkan gambar 2 dapat dilihat bahwa persebaran persentase status kejadian TB paru pada penduduk usia produktif di Provinsi Banten tahun 2018 berbeda-beda menurut kabupaten/kota yang ada. Kabupaten Lebak merupakan kabupaten/kota dengan persentase status kejadian TB paru  pada  penduduk  usia  produktif  tertinggi  di  Provinsi  Banten  yaitu  sebesar  1,83  persen. Sedangkan,  Kota  Cilegon  merupakan  kabupaten/kota  dengan  persentase  status  kejadian  TB paru  pada  penduduk  usia  produktif  terendah  di  Provinsi  Banten  yaitu  hanya  sebesar  0,53 persen.
Jika  status  kejadian  TB  paru  dikaitkan  dengan  variabel  prediktor  yaitu  tingkat  pendidikan, status  bekerja,  status  gizi,  status  mengalami  gangguan  mental  emosional  (GME),  status konsumsi  buah  dan  sayur,  status  merokok,  dan  status  kelayakan  sumber  air  minum  maka persentase kejadian  TB  paru  pada  penduduk  usia  produktif  dapat  dilihat  pada  tabel  1  sebagai berikut:
Dessy Kurniati, dkk.

## 170
Tabel 1. Persentase Kejadian TB Paru Penduduk Usia Produktif Berdasarkan Variabel Prediktor
Variabel Kategori Status Kejadian TB paru Mengalami  Tidak Mengalami Tingkat pendidikan SMP 0,76% 99,24% < SMP 1,73% 98,27% Status bekerja Bekerja 1,04% 98,96% Tidak bekerja 1,68% 93,32% Status gizi Gizi baik/berlebih 0,92% 99,08% Gizi buruk 4,09% 95,91% Status GME Tidak mengalami GME 1,09% 98,91% Mengalami GME 2,07% 97,93% Status konsumsi  buah & sayur Cukup 1,01% 98,99% Kurang 1,23% 98,77% Status merokok Tidak merokok 1,30% 98,70% Merokok 1,15% 98,85% Status kelayakan sumber air minum Layak 1,16% 98,84% Tidak layak 1,92% 98,08%
Berdasarkan  Tabel  1  dapat  diketahui  bahwa  pada  saat  penduduk  usia  produktif  memiliki pendidikan yang ditamatkan kurang dari SMP, tidak bekerja, gizi kurang, mengalami gangguan mental  emosional  (GME),  porsi  konsumsi  buah  dan  sayur  harian  kurang  dan  sumber  air minumnya tidak layak  menunjukkan persentase mengalami  TB paru  lebih tinggi dibandingkan pada  kondisi  penduduk  usia  produktif  memiliki  pendidikan  yang  ditamatkan  minimal  SMP, bekerja,  memiliki gizi baik/berlebih, tidak mengalami gangguan mental emosional (GME), porsi konsumsi  buah  dan  sayur  harian  cukup,  dan  sumber  air  minumnya  layak.  Sedangkan,  pada saat  penduduk  usia  produktif  berstatus  merokok  memiliki  persentase  mengalami  TB  lebih rendah  dibandingkan  pada  kondisi  penduduk  tidak  merokok.  Meskipun  terlihat  bahwa persentase yang tidak merokok cenderung lebih tinggi,  akan tetapi nilai tersebut tidak berbeda jauh jika dibandingkan dengan persentase penduduk yang merokok, dimana hal ini juga dapat dilihat berdasarkan hasil regresi yang dilakukan bahwa variabel status merokok tidak signifikan memengaruhi status kejadian tuberkulosis paru.

## Variabel-variabel  yang  Memengaruhi  Status  Kejadian  Tuberkulosis  (TB)  Paru  Penduduk Usia Produktif di Provinsi Banten tahun 2018.
Setelah  membentuk  model  awal  yang  akan  digunakan  seperti  pada  persamaan  (3),  maka dilakukan  pengujian  parameter  secara  simultan.  Berdasarkan  hasil  dari  pengolahan  data, diperoleh nilai statistik uji likelihood ratio test (G) sebesar 402,783. Nilai statistik uji G tersebut jauh lebih besar dari nilai Chi-square tabel
yaitu 14,0671 sehingga keputusannya adalah tolak yang  artinya  minimal  ada  satu  variabel  bebas  yang  memengaruhi  status  kejadian  TB paru.  Selanjutnya,  melakukan  pengujian  parameter  secara  parsial.  Berdasarkan  hasil pengolahan  data,  diperoleh  nilai  koefisien  regresi  dari  semua  variabel  prediktor  beserta  nilai statistik uji Wald sebagaimana tercantum pada tabel 2.
171 Tabel 2. Hasil Uji Signifikansi Estimasi Parameter Secara Parsial Kode Variabel Nama Variabel Kategori SE ( Wald p-value Const Konstanta - -5,258 0,022 -238,077 0,000 Tingkat Pendidikan SMP - - - - SMP 0,548 0,011 50,574 0,000 Status Bekerja Bekerja - - - - Tidak Bekerja 0,619 0,011 54,124 0,000 Status Gizi Gizi Baik/Berlebih - - - - Gizi Buruk 1,343 0,011 119,868 0,000 Status GME Tidak Mengalami GME - - - - Mengalami GME 0,181 0,014 13,347 0,000 Status Konsumsi Buah dan Sayur Cukup - - - - Kurang 0,130 0,020 6,549 0,000 Status Merokok Tidak Merokok - - - - Merokok -0,016 0,011 -1,375 0,169 Status Kelayakan Air Minum Layak - - - - Tidak layak 0,048 0,020 2,388 0,017
Jika  nilai  mutlak  statistik  uji  Wald  dibandingkan  dengan  nilai  Z  tabel
yaitu  1,96  maka keputusan  untuk  variabel  tingkat  pendidikan,  status  bekerja,  status  gizi,  status  gangguan mental  emosional  (GME),  status  konsumsi  buah  dan  sayur,  dan  status  kelayakan  air  minum yaitu tolak karena . Sedangkan keputusan untuk variabel merokok yaitu gagal tolak karena  1,375  <  1,96.  Kesimpulan  dari  pengujian  secara  parsial  yaitu  dari  tujuh  variabel bebas,  hanya  terdapat  enam  variabel  yang  signifikan  memengaruhi  status  kejadian  TB  paru. Variabel bebas yang signifikan memengaruhi status kejadian TB paru yaitu tingkat pendidikan, status bekerja, status gizi, status gangguan mental emosional (GME), status konsumsi buah dan sayur,  serta  status  kelayakan  air  minum.  Sedangkan,  variabel  status  merokok  tidak berpengaruh signifikan terhadap status kejadian TB paru.
Sebelum  model  digunakan  harus  diuji  apakah  model  yang  digunakan  sudah  sesuai.  Hasil  dari pengolahan  data  didapatkan  nilai  statistik  uji  Hosmer-Lemeshow  test  ( )  yaitu  7,0838.  Karena nilai      lebih  kecil  dibandingkan  nilai  Chi-square  tabel
yaitu  15,507  maka  keputusan yang diambil adalah gagal tolak , sehingga dapat disimpulkan bahwa model telah sesuai atau dengan  kata  lain  tidak  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  hasil  prediksi  model  dengan hasil pengamatan.
Berdasarkan  pengujian  pendugaan  parameter  serta  telah  disimpulkan  bahwa  model  yang digunakan  telah  sesuai,  maka  bentuk  persamaan  regresi  complementary  log-log  yang  diperoleh sebagai berikut:
-5,258  +  0,548D1*  +  0,619D2*  +  1,343D3*  +  0,181D4*  +  0,130D5* 0,016D6  + 0,048D7* … (11) Keterangan: *) signifikan pada alfa 0,05
Dessy Kurniati, dkk.

## 172
Nilai  Risiko  Variabel  yang  Memengaruhi  Status  Kejadian  Tuberkulosis  Paru  Penduduk Usia Produktif di Provinsi Banten Tahun 2018
Berdasarkan persamaan yang telah didapatkan pada persamaan (11), maka dapat diketahui nilai risiko dari variabel bebas yang signifikan memengaruhi status kejadian TB paru yang ditunjukan dengan pada tabel 3 sebagai berikut.
Tabel 3. Nilai Risiko Hasil Regresi Complementary log-log. Kode Variabel Nama Variabel Kategori Tingkat Pendidikan SMP - SMP 1,7299 Status Bekerja Bekerja - Tidak Bekerja 1,8564 Status Gizi Gizi Baik/Berlebih - Gizi Buruk 3,8319 Status Gangguan Mental Emosional (GME) Tidak Mengalami GME - Mengalami GME 1,1981 Status Konsumsi Buah dan Sayur Cukup - Kurang 1,1391 Status Kelayakan Air Minum Layak - Tidak Layak 1,0492

## Tingkat Pendidikan
Nilai untuk  variabel  tingkat  pendidikan  sebesar  1,7299.  Artinya,  penduduk  dengan pendidikan  tertinggi  yang  ditamatkan  di  bawah  SMP  memiliki  risiko  lebih  besar  yaitu  1,7299 untuk  mengalami  kejadian  TB  paru  dibandingkan  penduduk  dengan  pendidikan  tertinggi  yang ditamatkan  minimal  SMP  dengan  asumsi  variabel  bebas  yang  lain  dianggap  konstan.  Hal  ini dapat dilihat juga dari nilai koefisien    variabel tingkat pendidikan yang bertanda positif. Hasil ini  juga  sejalan  dengan  penelitian  oleh  Pangaribuan  et  al.  (2020)  yang  menemukan  bahwa responden yang berpendidikan di bawah SMP memiliki risiko lebih besar hampir 1,5 kali untuk mengalami  TB  paru  dibandingkan  yang  berpendidikan  minimal  SMP.  Hal  ini  karena  seseorang yang  berpendidikan  tinggi  akan  cenderung  memiliki  wawasan  yang  lebih  luas  sehingga  akan mendorong untuk dapat berperilaku hidup sehat.

## Status Bekerja
Nilai untuk variabel status bekerja sebesar 1,8564. Artinya, penduduk yang tidak bekerja memiliki  risiko  lebih  besar  yaitu  1,8564  untuk  mengalami  kejadian  TB  paru  dibandingkan penduduk yang bekerja dengan asumsi variabel bebas yang lain dianggap konstan. Hal ini dapat dilihat  juga  dari  nilai  koefisien      variabel  status  bekerja  yang  bertanda  positif.  Hasil  ini  juga sejalan  dengan  penelitian  oleh  Simbolon  et  al.  (2019)  yang  menyatakan  bahwa  seseorang  yang tidak  bekerja  memiliki  resiko  3,4  kali  lebih  tinggi  untuk  terkena  TB  paru  dibandingkan  orang yang  bekerja.  Hal  ini  karena  orang  yang  bekerja  akan  memiliki  pendapatan  untuk  memenuhi kebutuhannya serta akan lebih jarang dirumah sehingga dapat menghindari penularan apabila tinggal serumah dengan penderita TB.

## Status Gizi
Nilai untuk  variabel  status  gizi  sebesar  3,8319.  Artinya,  penduduk  dengan  kondisi  gizi buruk memiliki risiko lebih besar yaitu 3,8319 untuk mengalami kejadian TB paru dibandingkan
penduduk  dengan  kondisi  gizi  baik/berlebih  dengan  asumsi  variabel  bebas  yang  lain  dianggap konstan.  Hal  ini  dapat  dilihat  juga  dari  nilai  koefisien      variabel  status  gizi  yang  bertanda positif.  Ellyse  S,  (2021)  dalam  penelitiannya  juga  menemukan  bahwa  orang  yang  mengalami malnutrisi  (<  18,5  kg/ )  beresiko  lebih  besar  6,245  kali  untuk  mengalami  kejadian  TB  paru dibandingkan  yang  tidak  mengalami  malnutrisi  (IMT ).  Hal  ini  karena  kekurangan  gizi dapat membuat daya tahan tubuh menjadi lemah.

## Status Gangguan Mental Emosional (GME)
Nilai untuk  variabel  status  gangguan  mental  emosional  sebesar  1,1981.  Artinya, penduduk  yang  mengalami  GME  memiliki  risiko  lebih  besar  yaitu  1,1981  untuk  mengalami kejadian TB paru dibandingkan penduduk yang tidak mengalami  GME dengan asumsi  variabel bebas yang lain dianggap konstan. Hal ini dapat dilihat juga dari nilai koefisien    variabel status gangguan  mental  emosional  yang  bertanda  positif.  Hal  ini  sejalan  dengan  pernyataan  bahwa gangguan  mental  emosional  akan  dapat  menyebabkan  seseorang  mengalami  masalah  dalam kesehatan  (Nurjanah,  2020).  Hal  ini  karena  gangguan  mental  emosional  dapat  mengganggu hubungan individu dengan lingkungan yang menyebabkan penurunan kekebalan tubuh.

## Status Konsumsi Buah & Sayur
Nilai untuk variabel status konsumsi buah dan sayur sebesar 1,1391. Artinya, penduduk yang porsi konsumsi buah dan/atau sayur perharinya kurang memiliki risiko lebih besar yaitu 1,1391 untuk mengalami kejadian TB paru dibandingkan penduduk yang porsi konsumsi buah dan/atau  sayur  perharinya  cukup  dengan  asumsi  variabel  bebas  yang  lain  dianggap  konstan. Hal ini dapat dilihat  juga dari nilai koefisien    variabel status konsumsi buah dan sayur  yang bertanda  positif.  Hal  ini  juga  sejalan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Setyawati  &  Putri (2008)  di  dalam  penelitiannya  menemukan  bahwa  responden  yang  tidak  mengkonsumsi  buah dan sayur dalam keadaan cukup memiliki resiko 1,2 kali lebih besar untuk mengalami TB paru dibandingkan responden yang konsumsi buah dan sayur dalam keadaan cukup. Hal ini karena didalam  buah  dan  sayur  terdapat  senyawa  antioksidan  yang  dapat  membantu  menjaga  daya tahan tubuh.

## Status Kelayakan Air Minum
Nilai untuk variabel status kelayakan air minum sebesar 1,0492. Artinya, penduduk yang tinggal  pada  rumah  tangga  dengan  kondisi  air  minum  tidak  layak  memiliki  risiko  lebih  besar yaitu  1,0492  untuk  mengalami  kejadian  TB  paru  dibandingkan  penduduk  yang  tinggal  pada rumah  tangga  dengan  kondisi  air  minum  layak  dan  dengan  asumsi  variabel  bebas  yang  lain dianggap konstan. Hal ini dapat dilihat juga dari nilai koefisien    variabel status kelayakan air minum  yang  bertanda  positif.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  Girsang  et  al.  (2011)  yang menjelaskan bahwa salah satu faktor penyebab penyakit tuberkulosis yaitu konsumsi air minum yang  tidak  memenuhi  syarat.  Dimana  dia  menjelaskan  bahwa  anggota  rumah  tangga  yang apabila  terus  menerus  mengkonsumsi  air  minum  yang  tidak  memenuhi  syarat  memiliki kemungkinan  1,8  kali  untuk  terpapar  penyakit  menular.  Hal  ini  karena  konsumsi  air  minum yang layak sangat dibutuhkan tubuh dan dapat menjaga daya tahan tubuh.

## 4.  SIMPULAN DAN SARAN
Dengan  menggunakan  metode  complementary  log-log  didapatkan  kesimpulan  bahwa  variabel prediktor yang signifikan memengaruhi status kejadian tuberkulosis paru  pada penduduk usia produktif  di  Provinsi  Banten  yaitu  tingkat  pendidikan,  status  bekerja,  status  gizi,  status gangguan  mental  emosional,  status  konsumsi  buah  dan  sayur,  serta  status  kelayakan  air minum.  Dimana  Seseorang  yang  berada  pada  kelompok  usia  produktif  memiliki  ukuran  risiko lebih  besar  untuk  mengalami  kejadian  TB  paru  apabila  memiliki  karakteristik  pendidikan tertinggi  yang  ditamatkan  di  bawah  SMP,  tidak  bekerja,  keadaan  gizi  buruk,  mengalami gangguan  mental  emosional,  porsi  konsumsi  buah  dan/atau  sayuran  kurang,  dan  sumber  air minum yang dikonsumsi tidak layak.
Saran  dalam  penelitian  ini  yaitu  bagi  penelitian  selanjutnya  dapat  melakukan  perbandingan model dan memilih model terbaik dari beberapa pemodelan  yang sering digunakan untuk data kategori jarang (rare events).
Dessy Kurniati, dkk.

## 174

## DAFTAR PUSTAKA
Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis (2nd ed). New York: John Wiley & Sons. Allison, P.D. (2012). Logistic Regression Using the SAS System : Theory & Application. Cary, NC: SAS Institute Inc.
BPS. (2020). Indikator kesejahteraan Rakyat Provinsi Banten. Serang : BPS Provinsi Banten Balitbangkes. (2018). Laporan Nasional Riskesdas 2018. Jakarta: Kementrian Kesehatan RI Da  Silva,  M.  M.,  &  Utomo,  A.  P.  (2020).  Penerapan  Regresi  Complementary  log-log  Dalam  Analisis Kemiskinan Anak Di Daerah Perkotaan Di Provinsi Bengkulu Tahun 2018. Seminar Nasional Official Statistics, 2020(1), 825–834.
Ellyse  S,  B.  (2021).  Pengaruh  Kepadatan  Hunian,  Malnutrisi,  Umur  dan  Jenis  Kelmain  terhadap Kejadian  Tuberkulosis  Paru  (Studi  Observasional  di  Wilayah  Kerja  Puskesmas  Batulicin  I Kecamatan  Karang  Bintang  Kabupaten  Tanah  Bumbu  Provinsi  Kalimantan  Selatan  Tahun 2019). Universitas Islam Kalimantan MAB.
Girsang,  M.,  Tobing,  K.,  &  Rafrizal,  R.  (2011).  Faktor  Penyebab  Kejadian  Tuberculosis  Serta Hubungannya dengan Lingkungan Tempat Tinggal di Provinsi Jaw A Tengah (Analisis Lanjut Riskesdas 2007). Indonesian Bulletin of Health Research, 39(1), 34–41.
Hosmer, D.W., Lemeshow, S., & Sturdivant, R, X. (2000). Applied Logistic Regression Second Edition.
New Jersey: John Wiley & Sons Inc Kemenkes RI. (2021). Profil Kesehatan Indonesia 2020. Jakarta: Kementrian Kesehatan RI King, G., & Zeng, L. (2001). Logistic regression in rare events data. Political Analysis, 9(2), 137–163. Kitali, A. E., Alluri, P., Sando, T., Haule, H., Kidando, E., & Lentz, R. (2018). Likelihood estimation of secondary  crashes  using  Bayesian  complementary  log-log  model.  Accident  Analysis  & Prevention, 119, 58–67.
Kismiantini,  K.  (2007).  Analisis  Peubah  Respon  Biner.  Pythagoras:  Jurnal  Pendidikan  Matematika, 3(1).
Localio, A. R., Margolis, D. J., & Berlin, J. A. (2007). Relative risks and confidence intervals were easily computed  indirectly  from  multivariable  logistic  regression.  Journal  of  Clinical  Epidemiology, 60(9), 874–882.
Nurjana,  M.  A.  (2015).  Faktor  risiko  terjadinya  Tuberculosis  paru  usia  produktif  (15-49  tahun)  di Indonesia. Media Penelitian Dan Pengembangan Kesehatan, 25(3), 20736.
Nurjanah,  S.  (2020).  Gangguan  mental  emosional  pada  klien  pandemi  covid  19  di  rumah  karantina. Journal Ilmu Keperawatan Jiwa, 3(3), 329–334.
McCullagh, P., & J.A. Nelder (1989). Generalized Linear Models. Secon Edition. New York: Chapman & Hall.
Pangaribuan, L., Kristina, K., Perwitasari, D., Tejayanti, T., & Lolong, D. B. (2020). Faktor-Faktor yang memengaruhi  kejadian  tuberkulosis  pada  umur  15  tahun  ke  atas  di  Indonesia.  Buletin Penelitian Sistem Kesehatan, 23(1), 10–17.
Setyawati, B., & Putri, D. S. K. (2008). Hubungan Pola Konsumsi Bahan Makanan Sumber Antioksidan Dengan  Risiko  Tuberculosis  (TB)  Paru.  Diakses  pada  Tanggal  15  Maret  20222  melalui http://repository.litbang.kemkes.go.id/2247/
Simbolon, D. R., Mutiara, E., & Lubis, R. (2019). Analisis spasial dan faktor risiko tuberkulosis paru di Kecamatan  Sidikalang,  Kabupaten  Dairi-Sumatera  Utara  tahun  2018.  Berita  Kedokteran Masyarakat, 35(2), 65–71.
Susanti, D. S., Sukmawaty, Y., & SALAM, N. U. R. (2019). Analisis Regresi dan Korelasi. IRDH. World  health  Organization.  (2020).  Global  Tuberculosis  Report  2020.  Geneva:  World  Health Organization
World  health  Organization.  (2021).  Global  Tuberculosis  Report  2021.  Geneva:  World  Health Organization