JURNAL GAUSSIAN, Volume 12, Nomor 3, Tahun 2023, Halaman 322 - 329 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PERAMALAN HARGA BERAS PREMIUM BULANAN DI TINGKAT PENGGILINGAN MENGGUNAKAN FUZZY TIME SERIES MARKOV CHAIN
1, Virgania Sari 1 , Sylvia Ayu Hariyanto 2
Universitas Negeri Semarang, 2, Institut Teknologi Statistika dan Bisnis Muhammadiyah
Semarang *e-mail : virginia.sari @ mail.unnes . a c .id
DOI: 10.14710/j.gauss.12.3.322-329
Article Info: Received: 2022-11-01 Accepted: 2023-09-19 Available Online: 2023-12-29

## Keywords:
Forecasting; Fuzzy; Marcov Chain; Harga Beras Premium
Abstract: Rice is one of the crucial food commodities in Indonesia whose  price  fluctuates  every  year.  Forecasting  is  the  science  of predicting an event in the future and predicting future conditions using historical  data.  One  of  the  forecasting  methods  is  the  Fuzzy  Time Series which is used to predict time series data that can be widely used on any real time data. This research used forecasting with the Fuzzy Time  Series  Markov  Chain  method  because  this  method  provides  a good accuracy value. The historical data used is monthly data on the average  price  of  premium  rice  at  the  Indonesian  mill  level  for  the period  January  2014-July  2022  then  divided  into  training  data  and testing  data.  The  error  rate  used  is  MAPE  and  the  results  of calculations with Fuzzy Time Series Markov Chain on data testing the period November 2020-July 2022 obtained a very good MAPE value of 0.81%. Forecasting results for the period August 2022 obtained the results of Rp. 9.627,99

## 1. PENDAHULUAN
Indonesia  merupakan  negara  yang  penduduknya  sebagian  besar  mengonsumsi  nasi sebagai  pangan  yang  utama.  Nasi  termasuk  olahan  beras  yang  sangat  umum.  Beras merupakan  salah  satu  komoditas  pangan  yang  paling  penting  di  Indonesia,  dimana  beras adalah komoditas pangan utama masyarakat Indonesia (Fajari et al., 2021). Kondisi iklim di Indonesia  yang  terkadang  ekstrim  dapat  menjadi  salah  satu  gangguan  terhadap  produksi beras  yang  nantinya  berdampak  terhadap  kenaikan  harga  beras.  Kestabilan  harga  beras sangat penting untuk diperhatikan karena jika terdapat kenaikan harga beras dikhawatirkan dapat memberatkan masyarakat sehingga jika harga beras kedepannya diramalkan salah satu keuntungannya akan memudahkan negara untuk menetapkan kebijakan-kebijakan di masa mendatang.
Beras di tingkat penggilingan di Indonesia menurut kualitasnya dibagi menjadi tiga yakni beras  Premium,  beras  Medium  dan  beras  Luar  Kualitas.    Beras  Premium  memiliki maksimum  beras  patah  s.d.  15%,  beras  Medium  memiliki  beras  patah  15,01%–25%. Sedangkan, beras Luar Kualitas memiliki beras patah di atas 25%. Berdasarkan data BPS harga beras Premium di tingkat penggilingan mengalami peningkatan, pada tahun 2022 rata- rata harga beras Premium bulanan disekitar harga Rp9.972,875, harga terendah pada bulan Juni Rp9.972,875 dan tertinggi  pada bulan Desember Rp10.954,01. Rata-rata harga beras Premium pada bulan Januari hingga Juni tahun 2023 sebesar Rp11.610,88.
Peramalan adalah dasar dari segala jenis perencanaan dimana hal ini sangat diperlukan untuk  lingkungan  yang  tidak  stabil  yaitu  menjembatani  antara  sistem  dengan  lingkungan (Makridakis,  1993). Salah  satu  metode  untuk  peramalan  yaitu  metode Fuzzy  Time  Series yang  merupakan  salah  satu  metode soft  computing yang  telah  digunakan  dan  diterapkan dalam analisis data runtun waktu. Fuzzy Time Series pertama kali diusulkan oleh Song dan Chissom  (1993).  Tujuan  utama  dari Fuzzy  Time  Series adalah  untuk  memprediksi  data
runtun waktu yang dapat digunakan secara luas pada sembarang data real time (Hansun & Nusantara, 2012). Fuzzy Time Series Markov Chain merupakan konsep baru yang pertama kali  diusulkan  oleh  Tsaur  tahun  2012  untuk  menganalisis  keakuratan  prediksi  nilai  tukar mata uang Taiwan dengan dolar US. Dalam penelitiannya, Tsaur menggabungkan metode Fuzzy  Time  Series dengan  rantai  markov.  Penggabungan  tersebut  bertujuan  untuk memperoleh  probabilitas  terbesar  menggunakan  matriks  probabilitas  transisi.  Hasil penelitian  tersebut  menunjukkan  bahwa  metode Fuzzy  Time  Series Markov  Chain memberikan  akurasi  yang  baik.  Adapun  penelitian  sebelumnya  oleh  Ketut  Sukiyono  dan Rosdiana (2018) menggunakan data harga beras pada tingkat grosir periode Januari 2010- Desember 2017 dengan metode Moving Average, Exponential Smoothing dan Dekomposisi diperoleh  nilai 𝑀𝐴𝑃𝐸 secara  berturut-turut  sebesar  1,60%,  1,90%  dan  2,10%.  Penelitian sebelumnya oleh Ratnawati (2019) menggunakan data harga beras Kota Tanjungpinang dari Januari 2014-Desember 2016 dengan metode Fuzzy Time Series Chen dan Markov Chain diperoleh nilai 𝑀𝐴𝑃𝐸 dimana model Chen menghasilkan 𝑀𝐴𝑃𝐸 sebesar 2,61% dan Markov Chain sebesar 0,89%.
Pada penelitian ini dilakukan perhitungan peramalan data rata-rata harga beras premium bulanan di tingkat penggilingan Indonesia menggunakan data periode Januari 2014-Oktober 2020 sebagai data training dan data periode November 2020-Juli 2022 sebagai data testing dengan metode Fuzzy Time Series Markov Chain dengan tujuan dari penelitian ini adalah untuk  mengetahui  bagaimana  tingkat  kesalahan  data  testing  periode  November  2020-Juli 2022 menggunakan nilai Mean Absolute Precentage Error ( MAPE) dan mengetahui hasil peramalan rata-rata harga beras premium di tingkat penggilingan Indonesia periode Agustus 2022 dengan metode Fuzzy Time Series Markov Chain.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Metode peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan terjadi pada  masa depan  secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa yang lalu, sehingga  dengan  demikian  metode  peramalan  diharapkan  dapat  memberikan  objektivitas yang  lebih  besar.  Menurut  Montgomery  (2015)  terdapat  dua  teknik  peramalan  yang  luas yaitu:
a. Peramalan  Kualitatif,  yaitu  peramalan  yang  memerlukan  penilaian  dari  para  ahli. Sebagai contoh yaitu pengenalan produk baru suatu perusahaan dimana masih belum memiliki riwayat penjualan yang relevan sehingga perusahaan mungkin menggunakan pendapat  ahli  dari  tenaga  penjualan  dan  pemasaran  untuk  memperkirakan  secara subjektif penjualan produk selama pengenalan produk baru.
b. Peramalan Kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam  peramalan  tersebut.  Metode  yang  baik  adalah  metode  yang  memberikan  nilai- nilai perbedaan atau penyimpangan yang paling kecil.
Fuzzy  Time  Series adalah  metode  peramalan  data  yang  menggunakan  prinsip-prinsip fuzzy sebagai dasarnya (Song&Chissom, 1993). Sistem peramalan dengan Fuzzy Time Series menangkap pola dari data yang telah lalu kemudian digunakan untuk memproyeksikan data yang akan datang.
Penerapan  metode Fuzzy  Time  Series Markov  Chain  untuk  menghasilkan  nilai peramalan  dari  matriks  probabilitas  yang  didapat  dapat  dihitung  dengan  beberapa  aturan sebagai berikut:
1. Bila FLRG 𝐴 𝑖 adalah kosong ( 𝐴 𝑖 → Ø) maka hasil peramalan ialah 𝑚 𝑖 , yaitu nilai tengah dari interval 𝑢 𝑖 dengan persamaan:
𝐹(𝑡) = 𝑚 𝑖 (1)
2. Bila FLRG 𝐴 𝑖 adalah relasi satu ke satu ( 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑘 ;  j,k  =  1,2,…,  n ) sehingga  hasil peramalan  adalah 𝑚 𝑘 yaitu  nilai  tengah  dari 𝑢 𝑘 dengan persamaan: 𝐹(𝑡) = 𝑚 𝑘 (2)
3. Bila  FLRG 𝐴 i adalah  relasi  satu  ke  banyak ( 𝐴 i →   𝐴 1 , 𝐴 2 , … , 𝐴 𝑛 , 𝑗 = 1,2, … 𝑛 ), jika kumpulan  data 𝑌 ( 𝑡− 1) yang  berada  di state 𝐴 𝑗 ,  sehingga  hasil  peramalan  sebagai berikut:
𝐹(𝑡) = 𝑚 1 𝑃 𝑗1 +   𝑚 2 𝑃 𝑗2 + ⋯ +   𝑚 𝑗−1 𝑃 𝑗(𝑗−1) + 𝑌(𝑡 − 1)𝑃 𝑗 + 𝑚 𝑗+1 𝑃 𝑗(𝑗+1) + ⋯ +   𝑚 𝑛 𝑃 𝑗𝑛 (3)
dengan 𝑚 1 , … , 𝑚 𝑛 yaitu nilai tengah 𝑢 1 , … , 𝑢 𝑛 dan 𝑌 ( 𝑡− 1) nilai aktual pada waktu 𝑡− 1

## 3. METODE PENELITIAN
Penelitian  yang  dilakukan  menggunakan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari website resmi Badan Pusat Statistik yaitu data rata-rata harga beras premium di tingkat penggilingan Indonesia  periode  Januari  2014-Juli  2022.  Peramalan  periode  Agustus  2022  dilakukan dengan  menggunakan  data  periode  Januari  2014-Oktober  2020  sebagai  data training dan data periode November 2020-Juli 2022 sebagai data testing . Penerapan metode Fuzzy Time Series Markov Chain sebagai berikut:
1. Membentuk himpunan semesta (𝑈) menggunakan data rata-rata harga beras premium di tingkat penggilingan Indonesia periode Januari 2014-Juli 2022 dengan menentukan data minimum (𝐷 𝑚𝑖𝑛 ) dan data maksimum (𝐷 𝑚𝑎𝑥 ) serta menentukan 𝐷 1 dan 𝐷 2 .
2. Menentukan jumlah interval kelas dengan menggunakan rumus Sturges.
3. Menentukan panjang interval.
4. Membagi  semesta  pembicaraan 𝑈 menjadi  beberapa  bagian  sesuai  dengan  jumlah interval dan panjang interval.
5. Mencari nilai tengah.
6. Menentukan himpunan fuzzy untuk menentukan derajat keanggotaan 𝑖 .
7. Melakukan  fuzzifikasi  terhadap  data  rata-rata  harga  beras  premium  di  tingkat penggilingan Indonesia periode Januari 2014-Juli 2022.
8. Membentuk Fuzzy  Logical  Relationship (FLR)  dengan  menghubungkan  setiap  urutan data  terhadap  data  berikutnya  dalam  bentuk  himpunan.  Membentuk Fuzzy  Logical Relationship Group (FLRG) dengan mengelompokkan terjadinya perpindahan state.
9. Membuat  matriks  probabilitas  transisi  markov  dengan  membentuk  probabilitas  state selanjutnya berdasarkan nilai FLRG yang sudah didapat.
10. Melakukan defuzzifikasi nilai peramalan awal berdasarkan FLRG yang dibentuk.
11. Menghitung nilai penyesuaian (𝐷 𝑡 ) pada nilai peramalan awal.
12. Menghitung  hasil  peramalan  akhir  yang  telah  disesuaikan  dengan  menghitung  hasil peramalan  yang  telah  disesuaikan  yaitu  hasil  peramalan  dijumlahkan  dan  dikurangi dengan nilai penyesuaian.
13. Menghitung  tingkat  kesalahan  peramalan  menggunakan  nilai 𝑀𝐴𝑃𝐸 dengan  kriteria kemampuan  peramalan  sangat  baik  jika  memiliki  nilai 𝑀𝐴𝑃𝐸 kurang  dari 10% dan mempunyai kemampuan peramalan yang baik jika nilai 𝑀𝐴𝑃𝐸 kurang dari 20% (Margi S & Pendawa, 2015).
14. Menghitung  peramalan  untuk  periode  selanjutnya  menggunakan  pembagian  dataset dengan teknik deterministik yaitu data training sebesar 80% dari keseluruhan data aktual dan data testing sebesar 20% untuk peramalannya (Sihombing & Arsani, 2021).

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan Gambar 1 pergerakan data yang fluktuatif dimana rata-rata harga beras premium  terlihat  mengalami  penurunan  hamper  disetiap  bulan  Februari  hingga  Maret dikarenakan  dampak  dari  tingginya  suplai  beras  yang  tidak  diimbangi  dengan  tingkat permintaan  yang  sesuai  sehingga  banyak  dari  petani  mengalami  kerugian  akan  hasil panennya  dan  penurunan  harga  gabah  kering  panen.  Curah  hujan  tinggi  menyebabkan terjadinya penurunan kualitas gabah karena kadar air meningkat. Terdapat kecenderungan penurunan harga di setiap bulan Maret dengan puncak penurunan harga di tahun 2015, hal tersebut  terjadi  karena  adanya  musim  panen.  Adanya  penurunan  kualitas  gabah menyebabkan gabah kering panen (GKP) mengalami penurunan lalu pasokan sudah mulai banyak juga berdampak terhadap penurunan harga tersebut. Pada setiap akhir tahun rata-rata harga beras cenderung mengalami kenaikan dikarenakan nilai rata-rata harga GKP di tingkat petani yang naik, hal tersebut terjadi dikarenakan produksi padi yang menurun karena akhir tahun jarang terdapat panen padi.
Gambar 1. Grafik Data Rata-Rata Harga Beras Premium
Langkah  Pertama Fuzzy  Time  Series Markov  Chain  yaitu  membentuk  himpunan semesta U. Himpunan  Semesta 𝑈 = [𝐷 𝑚𝑖𝑛 −   𝐷 1 ; 𝐷 𝑚𝑎𝑥 +   𝐷 2 ] , dari  data  diperoleh nilai 𝐷 𝑚𝑖𝑛 sebesar Rp7.919,93 dan 𝐷 𝑚𝑎𝑥 sebesar Rp10.381,74 dengan 𝐷 1 = 100 dan 𝐷 2 = 100 sehingga 𝑈 = [ 7.819,93 ;  10.481,74] . Selanjutnya  Menentukan  interval  dan  nilai  tengah dengan tahapan:
1. Menghitung banyak interval dengan menggunakan rumus Sturges : 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 (𝑛)    =  1  +  3,332 log(𝑁) =  1  +  3,332 log(103) = 7,68  ≈ 8
2. Menghitung panjang interval (𝑙) sebagai berikut:
𝑙 = [(𝐷 𝑚𝑎𝑥 +   𝐷 2 ) − (𝐷 𝑚𝑖𝑛 −   𝐷 1 )] 𝑛 𝑙 = [(10.381,74   +   100) − (7.919,93 −  100)]
8 =  346,29
3. Lebar  interval  yang  sudah  didapat  kemudian  dibentuk  himpunan  semesta  ke  dalam beberapa interval. Adapun 8 interval yang terbentuk dari semesta pembicaraan yaitu 𝑢 1 = [7.819,93 ;  8.166,22], 𝑢 2 =   [8.166,22 ;  8.512,51], 𝑢 3 =   [8.512,51 ;  8.858,80], 𝑢 4 = [8.858,80 ;  9.205,09], 𝑢 5 =   [9.205,09 ;  9.551,38], 𝑢 6 =   [9.551,38 ;  9.897,67], 𝑢 7 = [9.897,67 ;  10.243,96], 𝑢 8 =   [10.243,96 ;  10.590,25]
4. Mencari nilai tengah dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kemudian dibagi dua didapatkan hasil sebagai berikut :

## Tabel 1. Nilai Tengah
Nilai Linguistik Nilai Tengah 𝐴 1 7.993,08 𝐴 2 8.339,37 𝐴 3 8.685,66
𝐴 4 9.031,95 𝐴 5 9.378,24 𝐴 6 9.724,53 𝐴 7 10.070,82 𝐴 8 10.417,11
Berdasarkan himpunan fuzzy yang terbentuk maka data aktual kemudian diubah ke dalam nilai linguistik. Hasil fuzzifikasi dapat dilihat pada Tabel 2:
Tabel 2. Fuzzifikasi
Bulan/Tahun Data Aktual Interval Fuzzifikasi Jan-14 8.208,79 𝑢 2 =   [8.166,22 ;  8.512,51] 𝐴 2 Feb-14 8.303,23 𝑢 2 =   [8.166,22 ;  8.512,51] 𝐴 2 Mar-14 8.192,87 𝑢 2 =   [8.166,22 ;  8.512,51] 𝐴 2 Apr-14 7.919,93 𝑢 1 =   [7.819,93 ;  8.166,22] 𝐴 1 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ Apr-22 9.576,75 𝑢 6 =   [9.551,38 ;  9.897,67] 𝐴 6 May-22 9.512,63 𝑢 5 =   [9.205,09 ;  9.551,38] 𝐴 5 Jun-22 9.497,40 𝑢 5 =   [9.205,09 ;  9.551,38] 𝐴 5 Jul-22 9.628,57 𝑢 6 =   [9.551,38 ;  9.897,67] 𝐴 6
Fuzzy  Logical  Relationship (FLR)  digunakan  untuk  menentukan  hubungan  setiap  urutan data terhadap data berikutnya dalam bentuk himpunan . Urutan data dapat dilihat pada Tabel 3:
Tabel 3. Fuzzy Logical Relationship Urutan Data FLR 1 → 2 A 2 → A 2 2 → 3 A 2 → A 2 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 101 → 102 A 5 → A 5 102 → 103 A 5 → A 6
Setelah  memperoleh  FLR  kemudian  membentuk Fuzzy  Logical  Relationship  Group FLRG dengan mengelompokkan terjadinya perpindahan state pada FLR. Hasil dapat dilihat pada Tabel 4:
Tabel 4. Fuzzy Logical Relationship Group Group Current State Next State 1 𝐴 1 (1) 𝐴 1 ,(2) 𝐴 2
2 𝐴 2 (1) 𝐴 1 ,(6) 𝐴 2 ,(1) 𝐴 3
3 𝐴 3 (2) 𝐴 4 4 𝐴 4 (1) 𝐴 3 ,(4) 𝐴 4 ,(3) 𝐴 5 ,(1) 𝐴 6
5 𝐴 5 (1) 𝐴 4 ,(29) 𝐴 5 ,(6) 𝐴 6
6 𝐴 6 (2) 𝐴 4 ,(5) 𝐴 5 ,(22) 𝐴 6 ,(3) 𝐴 7 ,(1) 𝐴 8
7 𝐴 7 (3) 𝐴 6 ,(6) 𝐴 7 8 𝐴 8 (1) 𝐴 6 ,(1) 𝐴 8
Membuat  matriks  dengan  menentukan  probabilitas  transisi  untuk state selanjutnya kemudian  membentuk  matriks  probabilitas  transisi state 𝑃 berorde 8 × 8 karena  jumlah
interval  yang  diperoleh  sebanyak  8,  yang  setiap  elemennya  merupakan  nilai  probabilitas sebagai berikut:
𝑃 = { 1 2 1
2 0 0 0 0 0 0 1 8 3 4 1 8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 9 4 9 1 3 1 9 0 0 0 0 0 1 36 4 5 1 6 0 0 0 0 0 2 33 1 7 2 3 1 11 1 33 0 0 0 0 0 1 3 2 3 0 0 0 0 0 0 1 2 0 1 2 }
Proses  defuzzifikasi  nilai  peramalan  digunakan  untuk  menghasilkan  nilai  peramalan dari  matriks  probabilitas  yang  telah  didapatkan.  Nilai  Peramalan  dapat  dihitung  dengan perkalian dengan nilai tengah dari tiap-tiap intervalnya dapat dilihat pada Tabel 5. Kesalahan peramalan  dapat  ditinjau  kembali  dengan  penyesuaian  peramalan.  Penyesuaian  nilai peramalan dilakukan pada setiap  hubungan antar current state dan next state dari FLR dapat dilihat  pada  Tabel  5. Setelah  memperoleh  nilai  penyesuaian  kemudian  menentukan  hasil peramalan akhir. Hasil peramalan akhir merupakan hasil peramalan yang telah disesuaikan yaitu hasil peramalan awal yang telah dijumlahkan dengan nilai penyesuaian yang ada. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Peramalan Akhir Bulan/Tahun 𝑌 𝑡 𝐹 𝑡 Nilai Penyesuaian 𝐹ʹ 𝑡 Jan-14 8.208,79 - - - Feb-14 8.303,23 8.339,37 0 8.339,37 Mar-14 8.192,87 8.339,37 0 8.339,37 Apr-14 7.919,93 8.339,37 -173,15 8.166,22 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ Apr-22 9.576,75 9.682,55 0 9.682,55 May-22 9.512,63 9.682,55 -173,15 9.509,41 Jun-22 9.497,40 9.426,33 -173,15 9.253,19 Jul-22 9.628,57 9.426,33 0 9.426,33
Keterangan:
𝑌 𝑡 : Data Aktual 𝐹 𝑡 : Peramalan Awal 𝐹ʹ 𝑡 : Peramalan Akhir
Berdasarkan perhitungan, data testing, rata-rata harga beras premium November 2020- Juli  2022  memiliki  nilai 𝑀𝐴𝑃𝐸 sebesar  0,81%  yang  artinya  metode Fuzzy  Time  Series Markov  Chain  dalam  meramalkan  rata-rata  harga  beras  premium  di  tingkat  penggilingan Indonesia mempunyai kemampuan peramalan sangat baik karena mempunyai nilai 𝑀𝐴𝑃𝐸 di  bawah    10%.  Untuk  menentukan  peramalan  harga  beras  premium  pada  bulan  Agustus 2022 ( 𝑡 = 104) menggunakan data aktual pada bulan Juli 2022 sebesar 9.628,57 sehingga berdasarkan aturan, hasil peramalannya sebagai berikut:
𝐹(𝑡 = 104)    = 𝑚 4 𝑃 54 +  𝑌(𝑡 − 1)𝑃 55 + 𝑚 6 𝑃 56 = (9.031,95 . 1 36 ) + (9.628,57 . 4 5 )   + (9.724,53 . 1 6 ) = 9.627,99
Adapun grafik  dari data aktual dengan peramalan periode selanjutnya sebagai berikut:
Gambar 2. Grafik Peramalan Periode Selanjutnya

## 5. KESIMPULAN
Dari  uraian  yang  dijelaskan  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  nilai 𝑀𝐴𝑃𝐸 pada  data periode November 2020-Juli 2022 sebagai data testing sebesar 0,81% yang artinya metode Fuzzy  Time  Series Markov  Chain  dalam  meramalkan  rata-rata  harga  beras  premium  di tingkat  penggilingan  Indonesia  mempunyai  kemampuan  peramalan  sangat  bagus  karena mempunyai  nilai 𝑀𝐴𝑃𝐸 di  bawah  10%.  Hasil  peramalan  untuk  periode  Agustus  2022 didapatkan hasil sebesar Rp9.627,99.

## DAFTAR PUSTAKA
Fajari, D. A., Abyantara, M. F., & Lingga, H. A. (2021). Peramalan Rata-Rata Harga Beras
Pada  Tingkat  Perdagangan  Besar  Atau  Grosir  Indonesia  Dengan  Metode  Sarima (Seasonal
Arima).
Jurnal Agribisnis Terpadu , 14 (1), 88. https://doi.org/10.33512/jat.v14i1.11460
Hansun, S., & Nusantara, U. M. (2012). Peramalan Data IHSG Menggunakan Fuzzy Time Series 1 . 6 (2), 79–88.
Lestari,  Nofinda;  Wahyuningsih,  N.  (2012).  Peramalan  Kunjungan  Wisata  dengan Pendekatan  Model  SARIMA  (Studi  kasus :  Kusuma  Agrowisata).  Jurnal  Sains  Dan Seni ITS, 1(Vol 1, No 1 (2012): Jurnal Sains dan Seni ITS (ISSN 2301-928X)), A29– A33.
Makridakis,  Spyros.  (1993).  Metode  dan  Aplikasi  Peramalan.  Jilid  1.  Edisi  Pertama. (Terjemahan: Untung S, Andrianto). Jakarta: Erlangga.
Margi  S,  K.,  &  Pendawa,  S.  (2015).  Analisa  Dan  Penerapan  Metode  Single  Exponential Smoothing Untuk Prediksi Penjualan Pada Periode Tertentu (Studi Kasus: PT.Media Cemara Kreasi). Prosiding SNATIF , 1998 , 259–266.
Muhammad, M. (2016). Sebaran Dan Peramalan Mahasiswa Baru Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purwokerto Dengan Metode Time Invariant Fuzzy Time Series. Matematika Jurnal , 3 (2), 48–58.
Montgomery,  D.  C.,  Jennings,  C.  L.,  &  Kulahci,  M.  (2015).  Introduction  Time  Series Analysis and Forecasting. 671.
7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 Jan -14 Ap r- 14 Ju l- 14 Oct- 14 Jan -15 Ap r- 15 Ju l- 15 Oct- 15 Jan -16 Ap r- 16 Ju l- 16 Oct- 16 Jan -17 Ap r- 17 Ju l- 17 Oct- 17 Jan -18 Ap r- 18 Ju l- 18 Oct- 18 Jan -19 Ap r- 19 Ju l- 19 Oct- 19 Jan -20 Ap r- 20 Ju l- 20 Oct- 20 Jan -21 Ap r- 21 Ju l- 21 Oct- 21 Jan -22 Ap r- 22 Ju l- 22 Data Aktual Peramalan Akhir
Ratnawati, Martaleli, B. and Nola, R. (2019). Prediksi Harga Beras dengan Metode Fuzzy Time  Series  Menggunakan  Model  Chen  dan  Markov  Chain  (Studi  Kasus:  Kota Tanjungpinang).  Thesis, Universitas Maritim Raja Ali Haji.
Sihombing, P. R., & Arsani, A. M. (2021). Comparison of Machine Learning Methods in Classifying Poverty in Indonesia in 2018. Jurnal Teknik Informatika (Jutif), 2(1), 51– 56. https://doi.org/10.20884/1.jutif.2021.2.1.52
Song, Q., & Chissom, B., (1993). Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series Part 1. Fuzzy Sets and System, (54), 1-9.
Sukiyono,  Ketutdan  Rosdiana.  (2017).  Pendugaan  Model  Permalan  Harga  Beras  Pada Tingkat Grosir. Universitas Bengkulu.
Tsaur, R.-C. (2012). A Fuzzy Time Series-Markov Chain Model With An Application To Forecast  The  Exchange  Rate  Between  The  Taiwan  And  Us  Dollar.  Journal, International Computing, Innovative, 8(7), 4931–4942.
www .bps.go.id. (1 Agustus 2023). Berita Resmi Statistik: Perkembangan Nilai Tukar  Petani  dan  Harga  Produsen  Gabah  Juli  2023.  Diakses  pada  12
Agustus 2023, dari
https://www.bps.go.id/pressrelease/2023/08/01/1992/nilai-tukar-petani-- ntp--juli-2023-sebesar-110-64-atau-naik-0-21-persen--harga-gabah- kering-panen-di-tingkat-petani-naik-1-55-persen-dan-harga-beras- premium-di-penggilingan-naik-0-11-persen-.html