## Al-Khawarizmi: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika

## EFEKTIVITAS DISTRACTOR PADA TES PILIHAN GANDA UNTUK MENDETEKSI KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA
Muhammad Yani
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Aceh Email: muh4mm4d_y4n139@yahoo.com

## Abstract
The aim of this study is to determine the effectiveness of the distractor on multiple choice tests to detect the students’ errors and the types of errors students made  in  solving  math  problems.  This  research  is  a  descriptive  qualitative  study which research subjects were students of class IX MTsN Model Banda Aceh that consisted  of  36  students,  then  three  students  were  selected  as  subjects  to  be interviewed  about  mastery  and  mistakes  made  when  completing  math  problems. Data were collected through tests and interviews  which validity was used to test the  credibility  of  the  data  by  means  of  triangulation.  Data  analysis  consisted  of the  stages  of  data  reduction,  data  presentation,  and  conclusion  drawing.  The results  showed  that:  1)  A  good  distractor  on  multiple  choice  tests  had  been completed  such  as  a  description  test  question  for  each  answer  option  chosen  by the  students  was  very  effective  for  detecting  students’  errors  in  solving mathematics  problems,  in  which  17.1%  of  students  incorrectly  applied mathematical concepts , 3.7% of students made mistakes due to lack of accuracy or error,  1.2% of  students  misunderstood the problem, and 4.7% of  students  did not make a solution, but only guessed from the ten questions given. 2) Conceptual errors made by the three subjects (MAH, BSR, and PES) were errors in analyzing the  combined  area  of  space  and  errors  in  algebraic  factorization.  Errors  in understanding and applying the difference formula were only done by the subject MAH, errors in  determining  the square root of  a  number were only done by the subject BSR, and errors in squaring a number were only done by the subject PES. While  procedural  errors  due  to  lack  of  thoroughness  or  error  in  substituting  a value  were  carried  out  by  subject  MAH  and  PES,  errors  due  to  the  inability  to manipulate  steps  to  solve  a  problem  were  only  carried  out  by  the  subject  MAH, and errors in writing the final results were only done by the BSR subject.
Keywords: Distractor, Multiple Choice Test, Student Error

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  efektivitas distractor pada  tes pilihan  ganda  untuk  mendeteksi  kesalahan  siswa  dan  jenis  kesalahan  yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Penelitian ini merupakan penelitian  kualitatif  deskriptif  yang  subjek  penelitiannya  adalah  siswa  kelas  IX MTsN Model Banda Aceh  yang terdiri dari 36 siswa  yang kemudian dipilih tiga siswa  sebagai  subjek  untuk  dilakukan  wawancara  mengenai  penguasaan  dan kesalahan  yang  dilakukan  ketika  menyelesaikan  soal  matematika.  Data dikumpulkan  melalui  tes  dan  wawancara  yang  keabsahannya  digunakan  uji kredibilitas  data  dengan  cara  triangulasi.  Analisis  data  terdiri  dari  tahap  reduksi
data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa:  1) Distractor yang  berfungsi  dengan  baik  pada  tes  pilihan  ganda  yang diselesaikan seperti soal tes uraian untuk setiap opsi jawaban yang dipilih sangat efektif untuk mendeteksi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika, dimana  17,1%  siswa  salah  dalam  menerapkan  konsep  matematika,  3,7%  siswa melakukan kesalahan akibat kurang teliti atau kesilapan, 1,2% siswa salah dalam memahami  soal,  dan  4,7%  siswa  tidak  melakukan  penyelesaian,  namun  hanya menebak  saja  dari  sepuluh  soal  yang  diberikan.  2)  Kesalahan  konseptual  yang dilakukan  oleh  ketiga  subjek  (MAH,  BSR,  dan  PES)  adalah  kesalahan  dalam menganalisis  luas  bangun  ruang  yang  dikombinasikan  dan  kesalahan  dalam faktorisasi  aljabar.  Kesalahan  dalam  memahami  dan  menerapkan  rumus  selisih hanya  dilakukan  oleh  subjek  MAH,  kesalahan  dalam  menentukan  akar  kuadrat dari  sebuah  bilangan  hanya  dilakukan  oleh  subjek  BSR,  dan  kesalahan  dalam mengkuadratkan  sebuah  bilangan    hanya  dilakukan  oleh  subjek  PES.  Sedangkan kesalahan  prosedural  akibat  kurang  teliti  atau  kesilapan  dalam  mensubtitusikan sebuah  nilai  dilakukan  oleh  subjek  MAH  dan  PES,  kesalahan  akibat ketidakmampuan  memanipulasi  langkah-langkah  untuk  memecahkan  suatu masalah  hanya  dilakukan  oleh  subjek  MAH,  dan  kesalahan  dalam  menuliskan hasil akhir hanya dilakukan oleh subjek BSR.
Kata Kunci: Distractor , Tes Pilahan ganda, Kesalahan Siswa

## PENDAHULUAN
Matematika  mempunyai  peranan  yang  sangat  sentral  dalam  memecahkan setiap  permasalahan  kehidupan  sehari-hari  dan  membentuk  pola  pikir  siswa. Akibatnya,  tidak  salah  jika  matematika  merupakan  salah  mata  pelajaran  pokok yang  harus  dikuasai  oleh  siswa  sejak  dari  sekolah  dasar  sampai  sekolah  lanjut. Standar  kompetensi  matematika  yang  dikeluarkan  Depdiknas  (BSNP,  2006:140) secara khusus juga menyebutkan bahwa fungsi pembelajaran  matematika adalah sebagai  salah  satu  usaha  untuk  mengembangkan  kemampuan  berhitung, mengukur,  menurunkan  sebuah  rumus  dan  menggunakannya  untuk  hal  yang diperlukan  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Metamatika  juga  berfungsi  untuk mengembangkan  kemampuan  mengkomunikasikan  gagasan  melalui  model matematika, diagram, grafik, atau tabel.
Namun  demikian,  tidak  sedikit  siswa  yang  masih  mengalami  kesulitan dalam  pembelajaran  matematika.  Akibatnya  masih  terdapat  kesalahan-kesalahan yang  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  setiap  permasalahan  matematika. Hasil  penelitian  Sari  dan  Valentino  (2016:97)  tentang An  Analysis  of  Students Error  in  Solving  PISA  2012  and  Its  Scaffolding menyimpulkan  bahwa  ada  lima
jenis  kesalahan  yang  dibuat  oleh  siswa,  yaitu  kesalahan  membaca,  pemahaman, transformasi, keterampilan proses dan pengkodean. Kesalahan yang paling banyak dilakukan adalah kesalahan pengkodean dengan 26%, kesalahan membaca adalah kesalahan  paling  sedikit  (12%),    sedangkan  kesalahan  transformasi  dan keterampilan  proses  memiliki  persentase  yang  sama  24%,  dan  14%  adalah kesalahan dalam memahami masalah PISA. Hasil penelitian Rohmah dan Sutiarso (2017:680)  tentang Analysis Problem  Solving  in  Mathematical  Using  Theory Newman pada  siswa  SMP  juga  menyimpulkan  bahwa  kesalahan  siswa  dalam membaca  soal  sebesar  4,35%,  kesalahan  pemahaman  sebesar  17,39%,  kesalahan transformasi sebesar 34,78%, kesalahan keterampilan proses sebesar 23,91%, dan kesalahan  pegkodean  19,57%.  Adapun  faktor  kesalahannya  adalah  siswa  tidak menyerap  informasi  dengan  baik,  tidak  memahami  transformasi  masalah,  tidak mengikuti  materi  secara  menyeluruh,  dan  lemahnya  dalam  memahami  konsep matematika.  Hasil  penelitian  di  atas  memberi  gambaran  bahwa  kemungkinan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika masih ada.
Masalah  yang  terjadi  di  sekolah  adalah  jika  ada  siswa  yang  belum  tuntas dalam  memahami  satu  pokok  pembahasan,  biasanya  guru  memberikan  remedial sehingga siswa tuntas. Adapun faktor penyebab siswa melakukan kesalahan sering terabaikan  untuk  diselidiki.  Disinilah  peran  guru  sangat  penting  dalam mengoptimalkan  kemampuan  yang  dimiliki  siswa  dalam  mengaplikasikan  setiap konsep  matematika  yang  diberikan  guru  secara  benar.  Salah  satu  contoh  peran serta  guru  adalah  dengan  menanyakan  kembali  jawaban  yang  telah  diperoleh siswa  sesuai  dengan    apa    yang  ada  dipikirannya.  Dengan  demikian  guru  akan mengetahui  sampai  dimana  pemahaman  siswa  terhadap  materi  yang  sedang diajarkan, serta guru dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa tersebut dalam menyelesaikan masalah matematika.
Kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa  tersebut  dapat  dijadikan sumber  informasi  belajar  dan  pemahaman  bagi  siswa,  selain  itu  guru  juga  dapat merancang pembelajaran yang sesuai dengan struktur mental siswa,  sebagaimana yang  dikatakan  Bonner  (2009:126)  bahwa  “ In  order  to  interpret  student  work accurately, teachers  need to  be skilled at  identifying  a range of  causes that may
contribute  to  student  errors.  Furthermore,  teachers  need  to  plan  and  implement actions based on the results of their assessments”.
Banyak  cara  untuk  mendeteksi  kesulitan  dan  kesalahan  berpikir  siswa dalam menyelesaikan soal matematika, salah satunya dengan diadakan tes kepada siswa  kemudian  hasil  jawaban  siswa  ditindaklanjuti  melalui  proses  wawancara. Salah  satu  tes  yang  dapat  digunakan  adalah  tes  pilihan  ganda  yang  diselesaikan seperti  soal tes uraian dengan pengecoh/ distractor sangat  berfungsi  dengan baik. Nitko  (Sumantri  &  Satriani,  2016:511)  menyatakan  bahwa distractor dalam  tes pilihan  ganda  dapat  dijadikan  sebagai  salah  satu  alat  ukur  tingkat  relevansi pemahaman  siswa.  Nasoetion  (2007:3.23)  menyatakan  bahwa  tes  pilihan  ganda adalah  jenis  tes  objektif  yang  paling  banyak  digunakan  di  sekolah  yang kontruksinya  terdiri  dari  soal  dan  alternatif  jawaban  dengan  satu  di  antara alternatif  jawaban  tersebut  adalah  kunci  jawaban  dan  yang  lainnya  berfungsi sebagai distractor .
Karena  tes  pilihan  ganda  sering  dan  paling  banyak  digunakan  di  sekolah serta banyak siswa lebih menyukainya disebabkan pilihan jawaban telah tersedia, maka efektivitas distractor sangat  penting diperhatikan. Probabilitas siswa untuk menebak jawaban juga semakin kecil jika alternatif jawaban yang dibuat semakin banyak.  Sebagian  besar  ahli  tes  mengatakan  bahwa  tes  pilihan  ganda  dikatakan baik  jika  probabilitas  menebaknya  berkisar  antara  20%-25%  (Nasoetion, 2007:3.23). Akibatnya, distractor yang berfungsi dengan baik diasumsikan sangat efektif untuk mendeteksi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal  matematika pilihan  ganda  yang  diselesaikan  seperti  tes  uraian  untuk  setiap  pilihan  jawaban yang dipilih siswa. Hasil jawaban siswa tersebut menjadi alat ukur efektivitas dari distractor dan  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa,  baik  kesalahan  secara konseptual ataupun prosedural.
Kesalahan  konseptual  adalah kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menafsirkan  suatu  konsep  atau  salah  dalam menggunakan  konsep.  Indikator kesalahan  konseptual  menurut  Kastolan  (1992:6)  adalah:  (1)  Salah  dalam menentukan  rumus  atau  teorema  atau  definisi  untuk  menyelesaikan  suatu masalah;  (2)  Aplikasi  rumus,  teorema,  atau  definisi  tidak  sesuai  dengan  kondisi prasyarat  berlakuknya  rumus,  teorema,  atau  definisi  tersebut;  dan  (3)  Tidak
menuliskan  rumus,  teorema,  atau  definisi  untuk  menjawab  suatu  masalah. Kesalahan  prosedural adalah  kesalahan  atau  ketidakmampuan  dalam  menyusun langkah - langkah  yang  sistematis  dalam menyelesaikan  suatu  masalah.  Indikator kesalahan  prosedural  menurut  Kastolan ( 1992:7)  adalah:  (1)  Tidak  hirarkisnya langkah-langkah  dalam  menyelesaikan  masalah;  dan  (2)  Ketidakmampuan memanipulasi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  yang  menjadi  rumusan  masalah  dalam penelitian  ini  adalah:  (1)  Apakah distractor pada  tes  pilihan  ganda  efektif  untuk mendeteksi  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  matematika?;  (2)  Jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika?.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif  deskriptif  yang  subjek penelitiannya  adalah  siswa  kelas  IX  MTsN  Model  Banda  Aceh  yang  terdiri  dari 36 siswa.  Dari jumlah tersebut  dipilih  tiga  siswa sebagai  subjek untuk  dilakukan wawancara  mengenai  penguasaan  dan  kesalahan  yang  dilakukan  ketika menyelesaikan soal matematika. Pemilihan subjek yang diwawancarai didasarkan pada banyaknya kesalahan yang dilakukan pada lembar jawaban soal.
Pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan tes dan wawancara yang dilakukan oleh peneliti sendiri sebagai instrumen utama kepada  setiap  subjek.  Untuk  memeriksa  keabsahan  data  yang  diperoleh  maka digunakan uji kredibilitas data dengan cara triangulasi. Teknik analisis data yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  analisis  data  kualitatif  yang  terdiri  dari tahap reduksi data, tahap penyajian data, dan tahap penarikan kesimpulan.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil  analisis  data  dari  36  siswa  yang  menjawab  soal  tes  pilihan  ganda yang  diselesaikan  secara  uraian  untuk  setiap  opsi/pilihan  jawaban  yang  dipilih, mengidentifikasikan secara jelas setiap kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaiakan soal matematika. Hal ini tidak terlepas dari distractor yang berfungsi sangat baik, karena sedikit saja siswa salah memahami soal, mengalami kesilapan atau kurang teliti, dan salah dalam menerapkan konsep maka akan ada opsi jawaban yang tersedia yang dapat dipilih oleh siswa, namun merupakan opsi jawaban  yang  salah.  Uraian  jawaban  siswa  dari  setiap  opsi  yang  dipilih  dapat
menjadi gambaran dan ukuran tingkat kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Adapun hasil rekapitulasi tingkat kesalahan yang dilakukan  oleh  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  sebagaimana  yang disajikan dalam Tabel 1.1 berikut.
No Butit Soal Persentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa Persentase Siswa tidak Menjawab/ Menebak Kesalahan Memahami Soal Kesalahan Menerapkan Konsep Matematika Kurang Teliti/ Kesilapan 1 Diketahui  segitiga ABC siku-siku di C, dengan AC = (x – 7) cm, BC = (x – 14) cm, dan AB = x cm. Panjang sisi AC adalah ... a. 21 cm b.  28 cm         c.  35 cm        d.  42 cm 0% 13,9% 5,6% 0% 2 Luas sebuah persegi panjang adalah (2x 2 + 3x - 9) cm 2 dan panjang  sisinya  (4x  -  6)  cm.  Lebar  persegi  panjang  itu adalah ...
a. 2(x+ 3)      b. x 2 c. (x – 3)         d. (x + 3) 0% 14,7% 2,9% 5,6% 3 Sebuah lempengan logam berbentuk persegi dengan sisi x cm,  di  tengah-tengah  lempeng  logam  itu  terdapat  lubang yang  berbentuk  persegi  dengan  sisi  y  cm.  Jika  x  =  8  cm dan y = 3 cm, maka luas lempengan logam tersebut adalah ... a. 73 cm 2 b.  55 cm 2 c. 25 cm 2 d. 22 cm 2 2,8% 18,2% 3,0% 8,3% 4 Suatu persegi mempunyai luas (y 2 – 6y + 9) cm 2 dengan y bilangan  asli  tertentu.  Panjang  sisi  persegi  tersebut  dalam variabel y adalah ... a. (y + 9)      b.  (y + 3)          c.  (y - 3)      d.  (y - 6) 0% 8,6% 0% 2,7% 5 Sebuah peluru seperti pada gambar disamping terdiri dari tabung, belahan bola, dan kerucut. Jika panjang peluru 17 cm, diameter 6 cm, dan tinggi kerucut 4 cm, maka luas permukaan peluru adalah… cm 2 .
a. 93π           b. 111 π c. 120 π d. 162 π 2,8% 29,4% 8,3% 5,6% 6 Jika hasil dari 3(5x - ) 2 = ax 2 + bx + c, maka nilai a + b + 12c adalah ...
a. 71         b.   73 c.  81               d.  92 0% 22,8% 11,4% 2,7% 7 Apabila 2x = , maka nilai (x - 5) 2 + (x + 5) 2 adalah ...
a. 32           b.  82 c.  512             d. 562 0% 15,2% 3,0% 8,3% 8 Bentuk sederhana dari adalah ... b. c. d. 0% 11,1% 0% 0% 9 Pemfaktoran dari r 2 – 10 adalah ...
a. (r + 10) ( r - 1)
c.   (r + 2) (r - 5) b. (r + 5) (r - 2) d.   (r + ) (r - ) 0% 8,3% 0% 0% 10 Andi  dan  Budi  masing-masing  mempunyai  angka keberuntungan (lucky  number) . Lucky  number Andi  3 lebihnya dari lucky  number Budi. Jika selisih kuadrat dari lucky  number keduanya  sama  dengan  45,  maka lucky number Budi adalah ...
a. 12              b.  9 c.  6                     d.  3 6,4% 29,0% 3,2% 13,9% Rata-Rata 1,2% 17,1% 3,7% 4,7%
Berdasarkan  hasil  rekapitulasi  Tabel  1.1  di  atas  menunjukkan  bahwa kesalahan  dalam  menerapkan  konsep  matematika  paling  besar  dilakukan  oleh siswa,  yaitu  sebesar  17,1%.  Sedangkan  kesalahan  akibat  kurang  teliti  atau kesilapan  hanya  sebesar  3,7%,  kesalahan  dalam  memahami  soal  hanya  terjadi sebesar  1,2%,  dan  sebesar  4,7%  siswa  tidak  melakukan  penyelesaian,  namun hanya  menebak  saja.  Diperolehnya  data  kesalahan  siswa  dalam  menerapkan konsep matematika tidak terlepas dari efektifnya distractor yang digunakan dalam tes pilihan ganda. Dimana siswa yang tidak dapat menerapkan konsep matematika dengan  baik  dalam  menyelesaikan  soal  tes  akan  terjerumus  pada  opsi  jawaban yang salah, meskipun siswa berasumsi cara yang digunakan sudah benar karena ia dapat  menemukan  salah  satu  pilihan  jawabannya.  Namun,  siswa  baru  tersadar akan  kesalahannya  ketika  hasil  jawabannya  dikaji  ulang  dengan  proses wawancara.  Hal  ini  sesuai  dengan  pernyataan  Nitko  (Sumantri  &  Satriani, 2016:511)  bahwa distractor dalam  tes  pilihan  ganda  dapat  dijadikan  sebagai salah satu alat ukur tingkat relevansi pemahaman siswa.
Distractor yang  efektif  juga  disebabkan  oleh  rancangan  soal  tes  pilihan ganda  yang  dibuat  berdasarkan  teknik  membuat  soal  tes  pilihan  ganda  dan pertimbangan  kemungkinan-kemungkinan  kesalahan-kesalahan  yang  sering dilakukan  siswa  dalam  mengerjakan  soal  tes  matematika,  sehingga distracto r dapat  berfungsi  dengan  baik  sebagaimana  yang  diharapkan.  Diperolehnya  4,7% saja  siswa  yang  menebak  jawaban  juga  menunjukkan  tes  pilihan  ganda  yang dirancang sudah sangat baik.
Hasil  jawaban  siswa  pada  tes  pilihan  ganda  yang  setiap  pilihan  jawaban diselesaikan seperti  tes uraian juga mengidentifikasi  kesalahan siswa  baik secara konseptual    maupun  prosedural  ketika  menyelesaikan  soal  tes  matematika  yang diberikan.  Pada  tahap  wawancara  dipilih  tiga  siswa,  yaitu  MAH,  BSR,  dan  PES dengan  pertimbangan  ketiga  siswa  tersebut  banyak  melakukan  kesalahan  dalam menyelesaikan  soal  tes.  Dari  tiga  siswa  yang  dipilih  digali  informasi  berkenaan dengan jenis kesalahan yang dilakukan secara lebih mendalam.

## 1. Kesalahan Konseptual
Kesalahan  konseptual  adalah  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menafsirkan  konsep  atau  salah  dalam menerapkan  konsep  pada  soal.  Adapun
indikator kesalahan secara konseptual adalah; 1) Salah dalam menentukan rumus atau teorema atau definisi untuk menyelesaikan suatu masalah; 2) Aplikasi rumus, teorema,  atau  definisi  tidak  sesuai  dengan  kondisi  prasyarat  berlakuknya  rumus, teorema,  atau  definisi  tersebut;  dan  3)  Tidak  menuliskan  rumus,  teorema,  atau definisi  untuk  menjawab  suatu  masalah.  Dari  tiga  subjek  yang  dipilih  untuk dilanjutkan wawancara, semuanya ada melakukan kesalahan secara konseptual.
Subjek MAH melakukan kesalahan secara konseptual pada soal  nomor 3, 5,  7,  dan  8.  Adapun  hasil  jawaban  subjek  MAH  pada  soal  nomor  3,  5,  7,  dan  8 sebagai berikut.

## Gambar 1.1 Kesalahan Konseptual Subjek MAH
Berdasarkan  gambar  1.1  di  atas  dan  hasil  wawancara,  subjek  MAH melakukan  kesalahan  secara  konseptual  pada  soal  nomor  3,  yaitu  salah  dalam memahami  dan  menerapkan  rumus  selisih.  Kesalahan  ini  terjadi  karena  subjek MAH  berpikir  bahwa  a 2 -  b 2 =  (a  –  b) 2 ,  ketika  diberikan  contoh  bilangan sederhana  pada  saat  wawancara,  subjek  MAH  dapat  menyadari  akan  kesalahan yang  ia  pikirkan  sebelumnya.  Pada  soal  nomor  5  kesalahan  secara  konseptual yang  dilakukan  adalah  kesalahan  dalam  menganalisis  luas  bangun  ruang  yang dikombinasikan.  Hal  ini  terjadi  karena  subjek  MAH  masih  kurang  mampu menganalisis  bangun  ruang  yang  dikombinasikan,  bahkan  subjek  MAH  belum dapat  mengidentifikasi  secara  jelas  konsep  luas  permukaan  yang  sebenarnya.
Sedangkan  pada  soal  nomor  7  subjek  MAH  salah  dalam  menjabarkan  konsep kuadrat  sempurna  dan  pada  soal  nomor  8  kesalahan  dalam  faktorisasi  aljabar. Kesalahan tersebut  terjadi  karena subjek MAH  masih kurang memahami  dengan baik konsep pangkat dan faktorisasi aljabar.
Kesalahan  konseptual  yang  dilakukan  oleh  subjek  BSR  terjadi  pada  soal nomor 5, 7, dan 10. Adapun hasil jawaban subjek BSR pada soal nomor 5, 7, dan 10 sebagai berikut.
Gambar 1.2 Kesalahan Konseptual Subjek BSR
Berdasarkan  gambar  1.2  di  atas  dan  hasil  wawancara,  kesalahan  secara konseptual yang dilakukan oleh subjek BSR pada soal nomor 5 adalah kesalahan dalam  menganalisis  luas  bangun  ruang  yang  dikombinasikan,  padahal  luas permukaan  peluru  tersebut  sama  dengan  luas  permukaan  setengah  bola  +  luas selimut  tabung  +  luas  selimut  kerucut.  Berdasarkan  hasil  wawancara,  ternyata subjek  BSR  belum  dapat  memahami  dengan  baik  konsep  dari  luas  permukaan yang sebenarnya. Sedangkan pada soal nomor 7 subjek BSR melakukan kesalahan dalam  menentukan  akar  kuadrat  dari  sebuah  bilangan  dan  salah  dalam menjabarkan  konsep  kuadrat  sempurna.  Kesalahan  ini  disebabkan  subjek  BSR belum  dapat  memahami  dan  membedakan  akar  kuadrat  dari  sebuah  bilangan untuk  kasus  aljabar  dan  geometri,  sedangkan  kesalahan  dalam  menjabarkan konsep  kuadrat  sempurna  disebabkan  ia  lupa  konsepnya.  Hal  yang  sama  juga berulang terjadi  kesalahan pada soal  nomor 10, dimana subjek  BSR salah dalam menjabarkan konsep kuadrat sempurna dari (b + 3) 2 .
Subjek PES juga melakukan kesalahan secara konseptual pada soal nomor 4, 5, dan 7. Adapun hasil jawaban subjek PES pada soal nomor 4, 5, dan 7 sebagai berikut.

## Gambar 1.3 Kesalahan Konseptual Subjek PES
Berdasarkan  gambar  1.3  di  atas  dan  hasil  wawancara,  kesalahan  secara konseptual yang dilakukan oleh subjek PES pada soal nomor 4 adalah kesalahan dalam memfaktorkan, kesalahan ini disebabkan subjek PES kurang teliti pada saat menyelesaikannya. Sedangkan kesalahan konseptual yang terjadi pada soal nomor 5 adalah kesalahan dalam menganalisis luas bangun ruang  yang dikombinasikan. Sebenarnya subjek PES memahami konsep luas permukaan yang sebenarnya pada saat  wawancara,  namun  karena  salah  menganalisis  dan  kurang  teliti  sehingga salah mengaplikasikan rumus bangun ruang sisi  lengkung.  Kesalahan konseptual yang  dilakukan  subjek  PES  pada  soal  nomor  7  adalah  kesalahan  dalam mengkuadratkan  (2x) 2 yang  akhirnya  berefek  kesalahan  pada  langkah penyelesaian  selanjutnya,  bahkan  subjek  PES  menyimpulkan =  -4. Berdasarkan  hasil  wawancara,  ternyata  subjek  PES  terlalu  bersemangat menyelesaikan  soal  yang  diberikan  yang  berakibat  terjadinya  kecerobohan  dan kurang ketelitian, bahkan ada konsep yang dipaksakan yang menurut subjek PES itu logis.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  pada  umumnya  penyebab  kesalahan  secara konseptual dilakukan oleh subjek MAH, BSR, dan PES karena masih ada konsep yang kurang dipahami dengan baik dan benar serta lupa konsep dan kurang teliti ketika  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Kesalahan  ini  merupakan  salah satu bentuk kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Davis dan McKillip  (Suryanto,  2001)  mengatakan  bahwa  kesalahan  dalam  memecahkan masalah  soal  matematika  ada  yang  disebabkan  oleh  kecerobohan,  ada  juga  yang disebabkan oleh masalah belajar. Kesalahan karena belajar terdiri dari dua macam yaitu  kesalahan  konseptual  dan  kesalahan  dalam  hal  komputasi.  Widdiharto (2008:15) juga menyatakan bahwa kesulitan dalam matematika ditandai oleh tidak mengingat satu syarat atau lebih dari suatu konsep.
2. Kesalahan Prosedural
Kesalahan  prosedural  adalah  kesalahan  atau  ketidakmampuan  dalam menyusun  langkah - langkah  yang  sistematis  dalam menyelesaikan  suatu  masalah yang  indikatornya  meliputi:  1)  Tidak  hirarkisnya  langkah-langkah  dalam menyelesaikan masalah; dan 2) Ketidakmampuan memanipulasi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah. Dari tiga subjek yang dipilih untuk dilanjutkan wawancara, semuanya ada melakukan kesalahan secara prosedural.
Subjek  MAH  melakukan  kesalahan  secara  prosedural  pada  soal  nomor  6 dan 9, serta soal nomor 2 dan 10 tidak ada penyelesaian, ia hanya menebak salah satu pilihan yang tesedia. Adapun kesalahan secara prosedural subjek MAH pada soal  nomor  6  adalah  tidak  hirarkisnya  langkah-langkah  dalam  menyelesaikan masalah. Hasil jawaban subjek MAH pada soal nomor 6 seperti berikut.
Berdasarkan  hasil  wawancara  menunjukkan  bahwa  subjek  MAH melakukan  kesalahan  secara  prosedural  karena  terjadi  kesilapan  dalam mensubtitusikan nilai b, akibatnya langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah kurang tepat dan subjek MAH memilih pilihan yang salah. Sedangkan kesalahan secara  prosedural  subjek  MAH  pada  soal  nomor  9  disebabkan  oleh
ketidakmampuan  memanipulasi  langkah-langkah  untuk  memecahkan  suatu masalah. Hasil jawaban subjek MAH pada soal nomor 9 seperti berikut.
Hasil  wawancara  menunjukkan,  penyebab  subjek  MAH  melakukan kesalahan  secara  prosedural  karena  lupa  konsep  ketika  menyelesaikan  masalah yang diberikan, sehingga penyelesaiannya hanya diselesaikan sebagian kecil saja dan  tidak  dilanjutkan  penyelesaian.  Akibatnya  jawaban  yang  dipilih  berdasarkan hasil prediksi saja.
Kesalahan  secara  prosedural  yang  dilakukan  oleh  subjek  BSR  hanya terdapat  pada  soal  nomor  3,  dimana  subjek  BSR  salah  dalam  menuliskan  hasil akhir. Hasil jawaban subjek BSR pada soal nomor 3 seperti berikut.
Berdasarkan  hasil  wawancara,  subjek  BSR  salah  dalam  menuliskan  hasil akhir  karena  kurang  teliti  dalam  mengerjakan  soal  yang  seharusnya  hasilnya dikurang, namun dijumlahkan. Akibatnya tidak akurat hasil jawaban  yang ditulis dan  dipilih.    Sedangkan  kesalahan  secara  prosedural  yang  dilakukan  oleh  subjek PES  juga  terjadi  pada  soal  nomor  6,  dimana  subjek  PES  salah  dalam mensubtitusikan nilai a, b, dan c dari soal yang diberikan dan soal nomor 10 tidak disertai  penyelesaiannya.  Hasil  jawaban  subjek  PES  pada  soal  nomor  6  seperti berikut.
Hasil  wawancara  menunjukkan  bahwa  subjek  PES  kurang  teliti  ketika mensubtitusikan nilai b dan c dari soal yang telah dikerjakan, padahal pemahaman konsep subjek PES sudah baik ketika menyelesaikan soal nomor 6.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  pada  umumnya  penyebab  kesalahan  secara prosedural  yang  dominan  dilakukan  oleh  ketiga  subjek  (MAH,  BSR,  dan  PES) karena  kurang  teliti  atau  terjadi  kesilapan  dalam  menyelesaikan  soal  yang diberikan,  meskipun  terkadang  pemahaman  konsepnya  sudah  baik.  Utami (2016:91)  menyatakan  bahwa  salah  satu  jenis  kesalahan  yang  termasuk  dalam kategori process  skill adalah  kesalahan  dalam menyelesaikan  soal-soal matematika  akibat  tergesa-gesa  dalam  melakukan  perhitungan  serta  tidak  teliti dalam melakukan proses perhitungan.
Masalah  tentang  kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam mengerjakan  soal  tes  di  atas  juga  dapat  dijadikan  sebagai  salah  satu  fokus  bagi guru  dalam  pembelajaran  matematika,  yaitu  mengecek  strukstur  skema  atau proses  berpikir  yang  terbentuk  dalam  pikiran  siswa  tentang  konsep  matematika yang  telah  diajarkan  sehingga  tidak  terjadi  kesalahan  dalam  berpikir  yang mengakibatkan miskonsepsi dan guru dapat mengatasinya dengan cara mendesain pembelajaran  yang  sesuai  nantinya.  Hal  ini  sejalan  dengan  pernyataan  Bonner (2009:126) bahwa “ In order to interpret student work accurately, teachers need to be skilled at  identifying  a range of  causes that  may contribute to  student  errors. Furthermore, teachers need to plan and implement actions based on the results of their assessments”.

## SIMPULAN
Dari  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  diuraikan,  maka  dapat  ditarik simpulan  sebagai  berikut:  (1) Distractor yang  berfungsi  dengan  baik  pada  tes pilihan ganda  yang diselesaikan seperti soal tes uraian untuk setiap opsi jawaban yang  dipilih  sangat  efektif  untuk  mendeteksi  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  matematika,  dimana  17,1%  siswa  salah  dalam  menerapkan konsep  matematika,  3,7%  siswa  melakukan  kesalahan  akibat  kurang  teliti  atau kesilapan,  1,2%  siswa  salah  dalam  memahami  soal,  dan  4,7%  siswa  tidak melakukan  penyelesaian,  namun  hanya  menebak  saja  dari  sepuluh  soal  yang diberikan.  (2)  Kesalahan  konseptual  yang  dilakukan  oleh  ketiga  subjek  (MAH, BSR,  dan  PES)  adalah  kesalahan  dalam  menganalisis  luas  bangun  ruang  yang dikombinasikan  dan  kesalahan  dalam  faktorisasi  aljabar.  Kesalahan  dalam memahami  dan  menerapkan  rumus  selisih  hanya  dilakukan  oleh  subjek  MAH,
kesalahan dalam menentukan akar kuadrat dari sebuah bilangan hanya dilakukan oleh  subjek  BSR,  dan  kesalahan  dalam  mengkuadratkan  sebuah  bilangan    hanya dilakukan  oleh  subjek  PES.  Sedangkan  kesalahan  prosedural  akibat  kurang  teliti atau  kesilapan  dalam  mensubtitusikan  sebuah  nilai  dilakukan  oleh  subjek  MAH dan PES, kesalahan akibat ketidakmampuan memanipulasi langkah-langkah untuk memecahkan  suatu  masalah  hanya  dilakukan  oleh  subjek  MAH,  dan  kesalahan dalam menuliskan hasil akhir hanya dilakukan oleh subjek BSR.

## REFERENSI
Badan  Standar  Nasional  Pendidikan  (BSNP).  (2006). Standar  Kompetensi  dan Kompetensi Dasar SMP/MTs . Jakarta: Kemendiknas.
Bonner, M. S. (2009). Investigating Teacher Use of Practice Tests for  Formative Purposes. Journal of MultiDisciplinary Evaluation, 6(12), 125-136
Kastolan.  (1992).  Identifikasi  Jenis–Jenis  Kesalahan  Menyelesaikan  Soal–Soal Matematika  yang  Dilakukan  Peserta  Didik  kelas  II-IPA  SMA  Negeri  Se- Kotamadya Malang. Malang: IKIP Malang.
Nasoetion,  N.  (2007). Evaluasi  Pembelajaran  Matematika. Jakarta:  Universitas Terbuka
Rohmah,  M.  &  Sutiarso,  S.  (2017).  Analysis  Problem  Solving  in  Mathematical Using  Theory  Newman. EURASIA  Journal  of  Mathematics,  Science  and Technology Education, 14(2), 671-681
Sari, Y. & Valentino, E. (2016). An Analysis of Students Error in Solving PISA 2012  and  Its  Scaffolding. Journal  of  Research  and  Advances  in Mathematics Education, 1(2),90-98
Sumantri, M. S. & Satriani, R. (2016). The Effect of Formative Testing and Self- Directed Learning on Mathematics Learning Outcomes. International Electronic Journal of Elementary Education (IEJEE), 8(3), 507-524.
Suryanto.  (2001).  Diagnosis  kesulitan  siswa  SLTP  dalam  belajar  Matematika. Jurnal Pendidikan Tahun XXXI, No 1, 167-190.
Utami, A. D. (2016). Tipe Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Geometri  Berdasar Newman’s  Error  Analysis  (NEA).  Jurnal  Ilmiah Pendidikan Matematika, 4 (2), 85-92.
Widdiharto,  R.  (2008). Diagnosis  Kesulitan  Belajar  Matematika  SMP  dan Alternatif Proses Remidinya. Jakarta: Depdiknas.