## INVESTIGASI KERUSAKAN DAN ANALISA KEANDALAN STRUKTUR ATAS GEDUNG PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS WIRALODRA

## Wachid Hasyim
Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Wiralodra, Indramayu E-mail: wachidhasyim@unwir.ac.id

## ABSTRACT
Library  building  University  Wiralodra    has  been  used  for  eight  years  since  2006, suffered  some  damage  in  some  part.  Damage  Happens  on  dominated  by  architectural  damage some  part  of  the  building.  Singer  study  aims  to  etermine  the  volume  defect  review  Happens  And Structural Componen reliability index value at Existing Condition.
The  study  was  conducted  with  Stages  Volume  Measurement  Component  Structure damage  and  power  on  Existing  Condition.  Strong  material  component  measurllement  Structure And  Decline  Happens  on  Foundations  of  buildings  are  analyzed  to  determine  value  detainee review  e  Structure  And  Effect.  Structural  Components  detainees  value  obtained  from  statistical value  of  Capacity  with  strong  material  factors,  factors  of  fabrication,  and  professional  factors. Values obtained from the amount of the Securities loads And statistical parameter value from each which  work. The  index  of  reliability  is  calculated  Operates  analytical  (FOSM)  with  Counting functions costs kos between Prisoners and load on Conditions Limit of ultimate, while the index of reliability  with  a  Monte  Carlo  simulation  is  calculated  based  on  the  average value  and standard deviation  From  the  curve  Relations  between  Prisoners  and  load  hearts  Conditions  strong  Limits experiments were using a number of sample.
Results The measurements showed that the volume of non-structurally damage occurred Largest sliding doors Main on the damage 66.67% Largest Structural damage occurred while AT Column  K2  by  25%  exfoliating  specific  form  of  damage.  on  smallest  reliability  index  axial Conditions  Scroll  And  Flexible  And  Conditions  Happened  Column  K3  on  the  value  of  0.41  and 2.95, while AT beam obtained value less than 0.
Keywords:  Volume  damage,  reliability  index,  Monte  Carlo  Simulation,  Calibration  partial security factor (PSF).

## ABSTRAK
Bangunan  gedung  Perpustakaan  Universitas  Wiralodra  yang  telah  digunakan  selama  8 tahun sejak tahun 2006, mengalami beberapa kerusakan di beberapa bagian. Kerusakan yang terjadi didominasi oleh kerusakan arsitektural pada beberapa bagian gedung. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui  volume  kerusakan  yang  terjadi  dan  nilai  indek  reliabilitas  komponen  struktur  pada kondisi eksisting.
Tahapan  penelitian  dilakukan  dengan  pengukuran  volume  kerusakan  dan  kekuatan komponen  struktur  pada  kondisi  eksisting.  Pengukuran  kuat  material  komponen  struktur  dan penurunan  yang  terjadi  pada  pondasi  gedung  dianalisis  untuk  mengetahui  nilai  tahanan  dan  efek beban struktur. Nilai tahananan komponen struktur didapatkan dari kapasitas dengan nilai statistik dari  faktor  kuat  material,  faktor  fabrikasi,  dan  faktor  profesional.  Nilai  beban  didapatkan  dari besaran  efek  beban  dan  nilai  parameter  statistik  dari  masing-masing  beban  yang  bekerja.  Indek reliabilitas dihitung secara analitis (FOSM) dengan menghitung fungsi kinerja antara tahanan dan beban  pada  kondisi  batas  ultimit,  sedangkan  indek  reliabilitas  dengan  simulasi  Monte  Carlo dihitung  berdasarkan  nilai rata-rata  dan  simpangan  baku  dari  kurva  hubungan  antara  tahanan  dan beban dalam kondisi kuat batas yang menggunakan sejumlah sampel percobaan.
Hasil  pengukuran  menunjukkan  bahwa  volume  kerusakan  non  sruktural  terbesar  terjadi pada pintu geser utama dengan kerusakan sebesar 66.67% sedangkan kerusakan struktural terbesar terjadi  pada  kolom  K2  sebesar  25%  berupa  kerusakan  pengelupasan  spesi.  Indek  reliabilitas terkecil  pada  kondisi  aksial  dan  lentur    serta  kondisi  geser  terjadi  pada  kolom  K3  dengan  nilai sebesar 0,41 dan 2,95, sedangkan pada balok didapatkan nilai kurang dari 0.
Kata kunci:  Volume kerusakan, indek reliabilitas, simulasi Monte Carlo,  kalibrasi faktor keamanan parsial (PSF).

## PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Gedung Perpustakaan Universitas
Wiralodra  Indramayu  dibangun  dengan  biaya bantuan Pemerintah Daerah Indramayu dengan maksud  untuk  memfasilitasi  kebutuhan  sarana belajar yang belum memadai. Gedung tersebut menggunakan  struktur  rangka  beton  bertulang dengan  2  lantai  bertingkat.  Selama  masa pelayanan, gedung tersebut difungsikan sebagai  gedung  perpustakaan  di  lantai  2  dan unit  perkantoran  di  lantai  1  serta  sebagian  di lantai 2.
Kondisi  komponen  struktur  gedung  saat ini  telah  mengalami  beberapa  kerusakan. Kerusakan  terjadi  pada  komponen  struktural maupun  non  struktural.  Keretakan  dan kerusakan  pada  komponen  gedung  perlu ditangani  secara  khusus  supaya  gedung  tetap dapat digunakan sesuai fungsinya.
Kondisi struktur gedung secara keseluruhan harus dapat menjamin keselamatan  dan  kenyamanan  pengguna. Struktur  gedung  dengan  komponen  yang mengalami  kerusakan  harus  dapat  diketahui pengaruh  terhadap  keamanannya.  Dari  uraian tersebut  maka  diperlukan  penelitian  tentang penilaian  kerusakan  dan  analisa  reliabilitas struktur  atas  pada  Gedung  Perpustakaan Universitas Wiralodra Indramayu.
Penelitian  dilakukan  terhadap  kondisi eksisting  untuk  mengetahui  volume  kerusakan dan  nilai  indek  reliabilitas  komponen  struktur bangunan  gedung  Perpustakaan  Universitas Wiralodra.

## TINJAUAN PUSTAKA

## Penilaian kerusakan
Menurut Watt (2007), Kerusakan merupakan  kegagalan  atau  kelemahan  dalam fungsi,  kinerja,  atau  persyaratan  penggunaan bangunan. Menurut Uzarsky (2006), Besar kerusakan  pada  bangunan  gedung  terhadap tingkat  bahaya  yang  ditimbulkan  dapat diperhitungkan dengan
menggunakan pembobotan  kerusakan  pada  masing-masing komponen atau subkomponen.
Bobot kerusakan  dapat  dihitung  dengan  persamaan 2.1, sebagai berikut :
A Bobot = x100 % B
Dimana :
A  =  besar  kerusakan  menurut  kuantitas  (luas,
panjang dan unit)
B = total kuantitas (luas, panjang, dan unit)

## Analisa reliabilitas struktur
Reliabilitas  struktur  didasarkan  pengukuran pada indek reliabilitas dan probabilitas kegagalan. Struktur akan dianggap tidak reliabel jika kondisi batas  kegagalan  struktur  melebihi  nilai  yang diminta.  Aspek  yang  dipertimbangkan  dalam memperhitungkan indek reliabilitas adalah fungsi kuat  batas  ultimit  yang  memperhitungkan variabel-variabel  efek  beban  dan  tahanan  yang bersifat acak.
Variabel-variabel beban dan tahanan memiliki  distribusi  tertentu  sehingga  variabel beban dan tahanan dapat dikelompokkan menurut nilai  rerata  dan  simpangan  baku.  Metode perhitungan  dengan  mempertimbangkan  nilai statistik  variabel  disebut  dengan  metode  analitis atau  derajat  pertama-moment  kedua  (First  Order Second  Moment).  Selain  itu  metode  perhitungan menggunakan  simulasi  dapat  digunakan  untuk menganalisa hubungan variabel statistik diantaranya yaitu metode simulasi Monte Carlo.

## Fungsi kuat batas (limit state function)
Definisi  kegagalan  pada  konsep probabilitas ditentukan  sebagai  kondisi  dimana  struktur  tidak dapat mencapai suatu target dalam fungsi kinerja (performance  function).  fungsi  kondisi  batas ultimit  berupa  tahanan  (R)  dan  beban  (S)  secara matematis didefinisikan seperti berikut.
g(Z) = R - S = 0
Fungsi  kondisi  batas  dalam  3  kondisi  dapat dinyatakan sebagai berikut:
a) kondisi aman (safe), jika Nilai g(Z)>0.
b) kondisi batas, jika g(Z)=0.
c) kondisi gagal (failure), jika g(Z)<0.
Indek reliabilitas dan probabilitas kegagalan
Indek  reliabilitas  dengan  distribusi  data berbentuk  normal  pada  kondisi  kuat  batas  secara analitis (FOSM) dapat dihitung dengan persamaan berikut.
2 2 µR - µS β = σR + σS Dimana :
µ R  dan µ S    =  rata-rata  untuk  tahanan  dan  efek beban σ R dan σ S  = simpangan baku tahanan dan efek beban
Besaran probabilitas kegagalan dalam hubungan  dengan  indek  reliabilitas  dapat dinyatakan dalam persamaan berikut.

## [ ] Pf = Φ -β
Sehingga  indek  reliabilitas  dapat  dinyatakan dalam persamaan berikut.
[ ] -1 β = -Φ Pf dimana : Pf
=  probabilitas kegagalan β =  indek reliabilitas Φ
= fungsi distribusi probabilitas kumulatif (CDF)

## φ
=  fungsi distribusi kepadatan (PDF)

## Simulasi Monte Carlo
Simulasi  Monte  Carlo  merupakan metode  pengambilan  sampel  acak  yang didapatkan  dari  bangkitan  nilai  acak  dengan faktor  ketidakpastian.  Nilai  variabel  acak dibangkitkan dari parameter-parameter statistik  variabel  beban  dan  tahanan.  Nilai indek reliabilitas didapatkan dengan menghitung probabilitas kegagalan dari simulasi.
Probabilitas  kegagalan  ditentukan  dengan menghitung jumlah sampel yang tidak memenuhi persyaratan dari jumlah sampel secara keseluruhan.  Probabilitas  kegagalan  dihitung menurut persamaan berikut.
i f total N P  = N
Dimana : Ni =  jumlah sampel gagal N total =  jumlah sampel keseluruhan
Prosedur pengambilan sampel dalam simulasi  Monte  Carlo  dapat  dilakukan  dengan pseudo  random  generation  dimana  sampel terdistribusi  secara  ragam  antara  0  dan  1  untuk menghasilkan angka acak.
Angka  acak  dari  distribusi  data  dihitung untuk mendapatkan nilai sampel yang dibangkitkan  dengan  metode  sampling.  Metode sampling  nilai  acak  dapat  menggunakan  metode transformasi kebalikan, yaitu seperti berikut.
( ) ( ) -1 x i i i x i f x =U atau x =F u
Nilai probabilitas distribusi kepadatan kumulatif (CDF) dapat dihitung dengan persamaan:
∫ z -¥ Φ(z) = 1-Φ(-z) =  φ(z)dz Dimana nilai probabilitas distribusi kepadatan (PDF) dengan persamaan:       2 1 1 φ(z) = exp - (z) 2 2π
Sehingga nilai z dapat dihitung dengan nilai invers dari angka acak p seperti berikut.
2 -1 0 1 2 2 3 1 2 3 c +c t+c t z = Φ (p) = -t+ 1+d t+d t +d t
Dimana nilai t dapat dihitung seperti berikut.
2 t =  -ln(p )
Nilai  C0,C1,C2,d1,d2,d3  masing-masing adalah  2.515517,  0.802853,  0.010328,  0.189269, 0.001308.
Nilai z untuk p>0 dihitung seperti berikut. -1 z = - Φ (p*)
Dengan p* p* = 1- p
Nilai invers menurut Allen, et al (2005), nilai ivers CDF dapat dihitung dengan fungsi Norminv di spreadsheet.

## Indek Reliabilitas Target
Pada  struktur  eksisting,  nilai  indek reliabilitas  target  diperbolehkan  lebih  rendah dengan alasan ekonomis. Nilai indek reliabilitas target menurut tingkat kepentingan, untuk struktur gedung baru, struktur eksisting, dan  struktur  bernilai  histroris  dapat  dilihat pada tabel 1 berikut.
Tabel 1. Indek reliabilitas target Tingkat kepentingan Desain baru Eksisting Historis Rendah 3.00 - 3.50 2.00 - 2.50 3.25 - 3.50 Sedang 3.50 - 4.00 2.50 - 3.00 3.50 - 4.50 Tinggi 3.75 - 4.50 2.75 - 3.50 3.75 - 4.75

## Variabel Tahanan
Untuk mendapatkan nilai variabel statistik tahanan,  lebih  dahulu  perhitungan  kapasitas atau    kuat  ultimit  dari  komponen  struktur didapatkan  dengan  proses  analisis  secara deterministik.
R R n µ  = λ x R R M F P λ  = λ x λ x λ M f 'c fy λ  =  λ  x λ φ s F d A
λ = λ  x λ  x λ
Dimana:
λ R = faktor bias untuk tahanan
λ M = faktor bias untuk faktor material λ F
= faktor bias untuk faktor fabrikasi λ P = faktor bias untuk faktor profesional
2 2 2 R M F P V  =  V +V +V 2 2 M f 'c fy V  =  V + V φ 2 2 2 f d As V  =  V +V +V
Dimana: VR  = koefesien variasi untuk tahanan VM = koefesien variasi untuk faktor material VF  = koefesien variasi untuk faktor fabrikasi VP  = koefesien variasi untuk faktor profesional
Nilai  simpangan  baku  dari  komponen struktur dapat dihitung dengan persamaan berikut.
⋅ R R R σ  = µ V
Nilai λ dan  V  dari  faktor  profesional  dapat dilihat pada tabel 2 berikut.
Tabel 2. Nilai λ dan V faktor profesional Komponen λ V Balok beton-Lentur 1.02 0.06 Balok  beton-geser tanpa 1.16 0.11 Balok  beton-geser dengan 1.075 0.1 Kolom aksial, sengkang 1 0.08 Kolom aksial, spiral 1.05 0.06 Plat satu arah-Lentur 1.02 0.06 Plat satu arah-Geser 1.16 0.11 Plat dua arah-Geser 1.16 0.11 Kuat tumpu 1.02 0.06

## Variabel Efek Beban
Nilai  efek  pembebanan  didapatkan  dari kombinasi beban mati dan beban hidup seperti yang dikemukakan Galambos sebagai berikut.
S D L
µ  = λ D + λ L Sedangkan koefesien variasi untuk variabel  beban  menurut  Galambos  and  Yu (1984), dinyatakan dalam persamaan berikut.
2 2 D L S (V D) +(V L) V  = µS
Sedangkan  faktor  bias  untuk  beban  dapat dilihat pada tabel 3 berikut.
Tabel 3. Faktor bias ( λ ) beban Beban Faktor bias ( λ ) Koefesien variasi (V) Mati 1.05 0.1 Hidup 1 0.18
Nilai  simpangan  baku  dari  beban  dapat dihitung dengan persamaan berikut.
⋅ S S S σ  = µ V
Dimana : σ s = simpangan baku efek beban
µ S =  rata-rata untuk beban VS = koefisien variasi untuk beban
Kalibrasi  faktor  keamanan  partial  (partial safety factor calibration)
Nilai faktor tahanan dengan data
berdistribusi normal dapat dihitung seperti berikut.
( ) φ ⋅ ⋅ R R =  1- χ β V .λ

## Dimana:
2 2 D L D L σ  + σ χ = σ  + σ
Sedangkan nilai faktor beban dengan data berdistribusi  normal  pada  beban  mati  dan beban hidup dapat dihitung seperti berikut.
⋅ 2 2 D L R S D D R S D L σ  + σ µ - µ γ = 1 + .V σ + σ σ  + σ ⋅ 2 2 D L R S L L R S D L σ  + σ µ - µ γ = 1 + .V σ + σ σ  + σ Dimana: λ R =  faktor bias tahanan
β
=  indek reliabilitas χ =  koefesien korelasi µ R =  rata-rata untuk tahanan σ R =  simpangan baku tahanan µ S =  rata-rata untuk efek beban σ s =  simpangan baku efek beban µ D =  rata-rata untuk efek beban mati σ D =  simpangan baku efek beban mati µ L =  rata-rata untuk efek beban hidup
σ L =  simpangan baku efek beban hidup VD =  koefesien variasi beban mati
VL =  koefesien variasi beban hidup
Reliabilitas Kolom dengan beban aksial dan lentur
Nilai tahanan kolom dapat dihitung menurut persamaan berikut.
      2 2 M R =  P + h
Dimana: P   =  gaya aksial kolom M  =  gaya lentur kolom h   =  tinggi penampang kolom

## Reliabilitas Kolom dengan beban geser
Tahanan  geser  kolom  yang  terjadi  dapat dihitung menurut persamaan berikut.
' 6 b d w                 f N c u V  =  1+ C
14Ag Dimana : Vc = gaya geser nominal Nu = gaya aksial
f’c = kuat tekan beton bw = lebar penampang kolom d
= tinggi efektif penampang

## Reliabilitas Komponen Lentur balok
Tahanan  lentur  komponen  balok  dapat dihitung menurut persamaan berikut :
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅    
  ' c As fy Rn = As fy d 1- 1,7 f b d Dimana:
As = luas tulangan fy = kuat leleh tulangan f’c = kuat tekan beton b = lebar penampang d
= tinggi penampang efektif

## Reliabilitas komponen geser balok
Tahanan  geser  komponen  balok  dapat dihitung menurut persamaan berikut.
Vu = Vc + Vs Vn = 0,8 Vu
w 1 Vc = ( f 'c )b d 6 d Vs = Av fy s b s w
Av = 3fy Dimana : Vu = gaya geser balok Vn = tahanan geser balok Vc = tahanan geser balok beton Vs = tahanan geser tulangan bw = lebar penampang balok f’y = kuat leleh tulangan f’c = kuat tekan beton As = luas tulangan tarik As’ = luas tulangan tekan d = jarak tepi ke tulangan tarik d1 = jari tepi tekan ke tulangan tarik ρ ’ = rasio tulangan tekan Av = luas tulangan geser minimum S = jarak antara tulangan geser

## METODE PENELITIAN

## Lokasi Penelitian
Lokasi  penelitian  sebagai  bahan  kajian penelitian berupa bangunan Gedung Perpustakaan Universitas Wiralodra
Indramayu  yang  terletak  di  Jalan  Ir.H.Juanda
Km.3 Kabupaten Indramayu .

## Alur penelitian
Dalam  rangka  mengukur  volume  kerusakan dan  analisa  reliabilitas  dilakukan  beberapa tahapan kegiatan sebagai berikut :
1. Pengamatan visual pada kerusakan bangunan (visual  check).  Hasil  dari  kegiatan  berupa jumlah dan bobot kerusakan tersebut.
2. Pengukuran  geometri  komponen  struktur, kegiatan  ini  berupa  pengukuran  langsung pada dimensi komponen dan jumlah tulangan terpasang.
3. Pengukuran penurunan/beda tinggi pondasi/kolom.
4. Pengujian  mutu  bahan  beton,  pengujian dilakukan  dengan  cara  non  destruktif  yaitu dengan uji hammer test.
5. Analisa  struktur  kondisi  awal  untuk  mencari gaya-gaya dalam struktur.
6. Analisa struktur pada kondisi eksisting untuk mencari gaya-gaya dalam struktur.
7. Membandingkan  gaya-gaya  dalam  struktur dan  menyeleksi  komponen  struktur  yang memiliki kenaikan gaya dalam ekstrim.
8. Analisa reliabilitas komponen struktur kondisi eksisting.
9. Analisa  faktor  keamanan  parsial  atau  partial safety factor (PSF)

## Pemodelan struktur
Pemodelan struktur bertujuan untuk mendapatkan  gaya-gaya  dalam  struktur  pada kondisi  eksisting,    pemodelan  dilakukan  dengan tahapan sebagai berikut :
1. Pemodelan  struktur  3  dimensi  dilakukan dengan program bantu Staad pro v.8i.
2. Elemen balok dan kolom dimodelkan sebagai element frame.
3. Beban plat dihitung sebagai beban lantai yang bekerja pada balok pendukung.
4. Beban  atap  dilimpahkan  sebagai  beban  titik pada ring balk.
5. Dinding batu bata dimodelkan sebagai beban merata pada balok.
6. Penurunan  pada  pondasi  hasil  pengukuran dimodelkan sebagai beban tumpuan (support displacement load).
Adapun model struktur gedung perpustakaan seperti pada gambar 1 berikut.
Gambar 1. Model struktur gedung perpustakaan

## Analisa reliabilitas
Analisa reliabilitas bertujuan untuk mendapatkan  nilai  indeks  reliabilitas  dan probabilitas  kegagalan,  analisa  dilakukan dengan tahapan sebagai berikut.
1. Kuat  ultimit  komponen  struktur,  analisa kuat  ultimit  pada  komponen  struktur dihitung berdasarkan jenis kegagalan yang dipertimbangkan akan terjadi pada struktur, yaitu : a. Kegagalan pada kolom Kuat
ultimit komponen kolom dipertimbangkan  terhadap  kegagalan  yang mungkin terjadi akibat gaya tekan dan momen serta gaya geser.
b. Kegagalan pada balok
Kuat ultimit komponen balok dipertimbangkan  terhadap  kegagalan  yang mungkin  terjadi  akibat  gaya  lentur  dan  gaya geser .
2. Data efek beban, Data  didapatkan  dari  hasil  analisa  struktur menggunakan  software  bantu  Staad  pro  v.8i dengan  data  beban  yang  digunakan  berupa  gaya aksial, geser, dan momen.
3. Faktor bias dan koefesien variasi Faktor  bias  ( λ )  merupakan  perbandingan nilai nominal  dengan nilai rerata  variabel.  Faktor bias  menunjukkan  jarak  antara  nilai  pengukuran terhadap  nilai  statistik  variabel  dari  data. Sedangkan  koefesien  variasi  (V)  merupakan perbandingan  nilai  simpangan  baku  dengan  nilai rerata  variabel.  Koefesien  variasi  menunjukkan seberapa  besar  homogenitas  data  yang  dihitung secara statistik.
Besaran    faktor  bias  dan  koefesien  variasi dari variabel tahanan dipengaruhi oleh nilai faktor bias dari masing-masing faktor yang mempengaruhi  seperti:  faktor  material,  faktor fabrikasi, dan faktor profesional.
4. Perhitungan Indek reliabilitas ( β )
Perhitungan  dilakukan  dengan  cara  analitis (FOSM)  dan  simulasi  Monte  Carlo.  Analisa
dilakukan  dengan  menghitung hubungan tahanan dan  beban  pada  kondisi  batas  ultimit  (limit  state function)  atau  fungsi  kinerja.  Prosedur  simulasi Monte Carlo adalah sebagai berikut :
a. Menentukan jenis distribusi,
Distribusi  data  dengan  model  fungsi  kuat batas  dimodelkan  sebagai  fungsi  dengan  jenis distribusi  data  sesuai  dengan  model  tahanan  dan beban.
b. Bangkitan sampel acak dari distribusi data,
Salahsatu  metode  bangkitan  nilai  acak  dari sebuah  variabel  adalah  metode  transformasi kebalikan .Nilai  bangkitan  angka  acak  untuk variabel  tahanan  dan  beban  dilakukan  dengan menggunakan software bantu Oracle Crystal Ball.
c. Simulasi fungsi kuat ultimit
Simulasi  dilakukan  dengan  membangkitkan nilai  acak  antara  0  dan  1  untuk  mendapatkan sampel di Microsoft Excel dengan Add In Oracle Crystal Ball.
d. Nilai  indeks  reliabilitas  dan  probabilitas kegagalan
Nilai  probabilitas  kegagalan  (Pf) dihitung berdasarkan jumlah kegagalan berbanding jumlah simulasi. Nilai indek reliabilitas komponen kurang dari  nol  ( β <0),  menunjukkan  bahwa  beban  yang bekerja  memiliki  nilai  yang  jauh  lebih  besar  dari nilai kapasitasnya ( µ R- µ S <0).

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Data komponen struktur
Properti  elemen  berupa  dimensi  balok, kolom,  dan  juga  elevasi  masing-masing  lantai bangunan.  Dimensi  komponen  struktur  yang digunakan  sebagai  masukan  data  pemodelan seperti ditunjukkan tabel 4 berikut.

## Tabel 4. Dimensi komponen struktur
No Kolom b (m) h (m) Diameter (m) Keterangan
1 K1 0,40 0,40 Kolom 2 K2 - 0,45 Kolom 3 K3 - 0,35 Kolom 4 B1 0,15 0,20 - Balok 5 B2 0,25 0,40 - Balok 6 B3 0,30 0,60 - Balok

## Kuat tekan beton
Hasil  pengukuran  kuat  tekan  beton  pada kolom  K1,  K2,  dan  K3  dengan  Hammer  Test dapat dilihat pada tabel 5 berikut.
Tabel 5. Kuat tekan beton pada kolom
Rata-rata ( µ ) Simpangan baku ( σ ) (Mpa) (Mpa) Kolom K1 1 23.52 1.4 Kolom K1 2 23.62 1.44 Kolom K2 1 23.03 1.65 Kolom K2 2 22.9 1.34 Kolom K3 1 17.08 4.27
Komponen Lantai
Kuat tekan (f'c)
Sedangkan nilai kuat tekan rata-rata beton untuk balok di lantai 1 dan 2 dapat dilihat pada tabel 6 berikut.
Tabel 6. Kuat tekan beton pada balok
Rata-rata ( µ )
Simpangan baku ( σ ) (Mpa) (Mpa) Balok B1 1 18.8 0.46 Balok B2 2 22.73 0.56 Balok B3 1 23.1 0.37
Komponen Lantai
Kuat tekan (f'c)

## Kuat leleh tulangan baja
Nilai  kuat  leleh  dan  tarik  tulangan  baja dapat dilihat pada tabel 7 berikut .
Tabel 7. Kuat leleh tulangan baja
Diameter Diameter Aktual Nominal (mm) (mm) 1 Bj Ulir 13.99 16 2 Bj Ulir 18.17 19 No. Test Identifikasi Benda Uji

## Volume kerusakan
Kerusakan yang terjadi pada gedung berupa
kerusakan non struktural dan struktural. Kerusakan yang terjadi dapat dilihat pada tabel 8 dan 9 berikut.
Tabel 8. Foto Kerusakan non struktural No Foto Kerusakan Keterangan 1 Rusak Pintu  utama macet/rusak dan tidak bisa dioperasikan 2 Rusak Kaca  pintu akses retak Sedangkan kerusakan struktural dapat dilihat pada tabel 9 berikut.
Tabel 9. Foto Kerusakan struktural No Foto Kerusakan Keterangan 1 Rusak Pengelupasan spesi kolom 2 Rusak Pengelupasan spesi pada balok
Volume  kerusakan  struktur  berdasarkan perhitungan, dapat dilihat pada tabel 10 berikut.

## Tabel 10. Volume Kerusakan
No Komponen Volume kerusakan total Keterangan 1 K1L1 10.34% 2 K2L1 25% 25% 3 K3 14% 14% 4 B1 19%
5 Dinding Dalam
3% 2% 3% 2% 6 Dinding Luar 3% 2%
3% 2% 3% 3%
7  Keramik
0.04%
0.03%
0.00% 8  Plafond KM
32.00% 22.22% 54.00% 6.25% 9  Jendela 1.41% 10  Pintu Geser kaca 66.67% 11  Pintu Dorong 2 kaca 13.33% 12  Pintu PVC 100.00%

## Penurunan pondasi
Penurunan  yang  terjadi  pada  tanah  dasar diidealisasikan  sebagai  beban  tambahan  pada struktur dengan menganggap struktur bangunan  tetap  tanpa  terjadi  penurunan. Penurunan yang terjadi dapat dilihat pada tabel 11 berikut.

## Tabel 11. Penurunan pondasi
Joint Penurunan (mm) Joint Penurunan (mm) Joint Penurunan (mm) 1 -0.236 25 0.050 50 -0.161 2 -0.100 26 -0.190 51 -0.667 3 -0.110 27 -0.459 52 -1.007 4 -0.717 28 -0.794 53 -1.183 5 -1.052 29 -0.989 54 -1.517 6 -0.105 30 -1.309 55 -1.656 7 -0.282 31 -0.104 56 -0.198 8 -0.610 32 -0.104 57 -0.16 9 -0.774 33 -0.104 58 -0.756 10 -1.112 34 -0.104 59 -1.099 11 -1.267 35 -0.104 60 -1.269 12 -0.120 36 -0.105 61 -1.606 13 -0.115 37 -0.105 62 -1.753 14 -0.376 38 -0.274 63 -0.11 15 -0.783 39 -0.556 64 -0.105 16 -1.001 40 -0.886 65 -0.114 17 -1.221 41 -1.086 66 -1.301 18 -1.364 42 -1.405 67 -1.636 19 -0.100 43 -0.110 20 -0.119 44 -0.210 21 -0.410 45 -0.286 22 -0.623 46 -0.602 24 -0.100 49 -0.130

## Analisa struktur
Berdasarkan hasil analisis struktur menggunakan  Staad  pro  v.8i,  didapatkan  nilai gaya  dalam  maksimum  pada  kondisi  eksisting akibat  beban  mati  (D)  dan  beban  hidup  (L). gaya  dalam  akibat  beban  D  dapat  dilihat seperti pada tabel 12 berikut.
Tabel 12. Gaya dalam struktur akibat D Gaya batang Member Node Fx kN Fy kN My kNm Mz kNm Max Fx 58 60 305.108 3.648 0 0 Min Fx 194 179 -23.854 1.676 5.037 -21.154 Max Fy 154 125 -2.977 106.82 -0.578 96.603 Min Fy 346 126 -3.769 -106.5 0.54 97.028 Max My 277 132 30.754 4.001 34.065 7.153 Min My 47 309 45.333 -0.065 -38.826 0.164 Max Mz 346 126 -3.769 -106.5 0.54 97.028 Min Mz 343 238 -3.472 -8.174 0.175 -63.171
Sedangkan  gaya  dalam  akibat  beban  L dapat dilihat pada tabel 13 berikut.
Tabel 13. Gaya dalam struktur akibat L Gaya batang Member Node Fx kN Fy kN My kNm Mz kNm Max Fx 17 17 127.522 1.15 0 0 Min Fx 129 82 -7.232 4.536 0.02 8.836 Max Fy 138 95 2.137 35.45 0.063 39.741 Min Fy 130 84 -3.102 -36.26 -0.019 41.888 Max My 16 83 110.729 0.642 12.846 -1.991 Min My 29 96 114.574 -0.189 -11.565 0.585 Max Mz 130 84 -3.102 -36.26 -0.019 41.888 Min Mz 89 293 -5.873 0.436 -0.009 -21.161 Simpangan  per  lantai  (storey  drift) didapatkan  dari  hasil  analisis,  sedangkan
simpangan  antar  lantai  (interstorey  drift) dihitung  untuk  mengetahui  kondisi  elastisitas gedung.  Interstorey  drift  dengan  nilai  kurang dari  atau  sama  dengan  30  mm  menunjukkan struktur  dalam  kondisi  elastis,  sebaliknya ketika nilai Interstorey drift  lebih dari 30 mm, maka  struktur  dinyatakan  dalam  kondisi inelastis.  Nilai  storey  drift  dapat  dilihat  pada tabel  14.  Sedangkan  nilai  interstorey  drift dapat dilihat pada tabel 15 berikut.

## Tabel 14. simpangan per lantai (storey drift)
Height (Meter) X Z X Z 0 0 0 0 0 0 1 2.5 0.363 1.678 -0.03 0.012 1 3.1 0.238 1.237 -0.03 0.02 2 6.2 0.681 3.23 -0.03 0.021 Story D Drift(mm) L Drift(mm)
Tabel 15. Simpangan antar lantai (interstorey
drift) Height (Meter) X Z X Z 0 0 0 0 0 0 ∆ < 30 mm 1 2.5 0.363 1.678 -0.025 0.012 ∆ < 30 mm 1 3.1 -0.121 -0.546 0.002 0 ∆ < 30 mm 2 6.2 0.443 1.993 0 0.001 ∆ < 30 mm Story D ∆ (mm) L ∆ (mm) Keterangan

## Parameter  Statistik  Tahanan  Komponen Struktur
Nilai-nilai  parameter  statistik  tahanan pada  kolom  K1  dapat  dilihat  pada  tabel  16 berikut.
Tabel  16.  Parameter  statistik  kolom K1
Nominal µ
σ λ V Distribusi KOLOM K1 Lantai 1 f'c (Mpa) 22.5 23.52 1.4 1.05 0.06 Normal Fy (Mpa) 390 320 1 0.82 0.003 Normal ∅ (mm) 16 15.58 0.59 0.97 0.04 Normal As (mm 2 ) 201.062 190.64 14.14 0.95 0.07 Normal d' (mm) 30 34.7 2.71 1.16 0.080 Normal KOLOM K1 Lantai 2 f'c (Mpa) 22.5 23.62 1.44 1.05 0.06 Normal Fy (Mpa) 390 320 1 0.82 0.003 Normal ∅ (mm) 16 15.56 0.59 0.97 0.04 Normal As (mm 2 ) 201.062 190.32 14.14 0.95 0.07 Normal d' (mm) 30 34.7 2.71 1.16 0.080 Normal Uraian
Sedangkan  Nilai-nilai  parameter  statistik tahanan  pada  kolom  lain  dapat  dilihat  pada tabel 17 berikut.
Tabel 17. Parameter statistik kolom K2 dan K3
Nominal µ σ λ V Distribusi KOLOM K2 Lantai 1 f'c (Mpa) 22.5 23.03 1.65 1.02 0.07 Normal Fy (Mpa) 390 320 1 0.82 0.003 Normal ∅ (mm) 16 15.56 0.59 0.97 0.04 Normal As (mm 2 ) 201.062 190.3 14.14 0.95 0.07 Normal d' (mm) 30 31.14 3.24 1.04 0.1 Normal KOLOM K2 Lantai 2 f'c (Mpa) 22.5 22.9 1.34 1.02 0.06 Normal fy (Mpa) 390 320 1 0.82 0.003 Normal ∅ (mm) 16 15.56 0.59 0.97 0.04 Normal As (mm 2 ) 201.062 190.3 14.14 0.95 0.07 Normal d' (mm) 30 31.14 3.24 1.04 0.1 Normal KOLOM K3 f'c (Mpa) 22.5 17.08 4.27 0.76 0.25 Normal fy (Mpa) 390 320 1 0.82 0.003 Normal ∅ (mm) 16 15.56 0.59 0.97 0.04 Normal As (mm 2 ) 201.062 190.3 14.14 0.95 0.07 Normal d' (mm) 30 31.14 3.24 1.04 0.1 Normal
Uraian
Sedangkan  parameter  statistik  tahanan pada balok dapat dilihat pada tabel 18 berikut
Tabel 18. Parameter statistik tahanan balok
Uraian Nominal µ σ λ V Distribusi BALOK B1 Lantai 1 f'c (Mpa) 22.5 18.8 0.46 0.84 0.02 Normal fy (Mpa) 295 374.29 1 1.27 0.2 Normal ∅ (mm) 12 11.77 0.19 0.98 0.02 Normal As (mm2) 113.1 107.9 7.79 0.54 0.07 Normal d' (mm) 20 25 1.89 0.83 0.08 Normal BALOK B2 Lantai 2 f'c (Mpa) 22.5 22.73 0.35 1.01 0.02 Normal fy (Mpa) 390 320 1 0.82 0.003 Normal ∅ (mm) 16 15.56 0.59 0.97 0.04 Normal As (mm2) 201.06 190.32 14.1 0.95 0.07 Normal d' (mm) 30 31.8 2.1 1.06 0.07 Normal BALOK B3 Lantai 1 f'c (Mpa) 22.5 23.1 0.37 1.03 0.02 Normal fy (Mpa) 390 320 1 0.82 0.003 Normal ∅ (mm) 16 15.56 0.59 0.97 0.04 Normal As (mm2) 201.06 190.32 14.1 0.95 0.07 Normal d' (mm) 30 33.9 1.66 1.13 0.05 Normal
Untuk  nilai  faktor  bias  dan  koefesien variasi  pada  komponen  kolom  di  masing- masing  lantai,  dapat  dilihat  pada  tabel  19 berikut.
Tabel 19. Nilai λ dan V kolom No Uraian λ R VR 1 K1 lantai 1 0.92 0.15 2 K1 lantai 2 0.92 0.15 3 K2 lantai 1 0.8 0.17 4 K2 lantai 2 0.8 0.17 5 K3 0.6 0.29
Untuk  nilai  faktor  bias  dan  koefesien variasi  pada  komponen  balok  berupa  lentur dan  geser  dapat  dilihat  pada  tabel  20  dan  21 berikut.
Tabel 20. Nilai λ dan V lentur balok
No Uraian λ R VR 1 B1 lantai 1 0.48 0.24 2 B2 lantai 2 0.82 0.12 3 B3 lantai 1 0.89 0.11
Tabel. 21. Nilai λ dan V geser balok No Uraian λ R VR 1 B1 lantai 1 0.5 0.25 2 B2 lantai 2 0.87 0.15 3 B3 lantai 1 0.94 0.14

## Parameter Statistik Efek Beban
Parameter  statisitik  efek  beban  yang bekerja  pada  struktur  didasarkan  pada  faktor bias  ( λ )  dan  koefesien  variasi  (V)  dari  beban mati dan beban hidup. Nilai faktor bias ( λ ) dan koefesien  variasi  (V)  menurut  Ellingwood,  et al (1980) dapat dilihat pada tabel 22 berikut.
Tabel 22. Nilai λ dan V beban
Beban Faktor bias ( λ ) Koefesien variasi (V) D 1.05 0.1 L 1 0.18
Indek reliabilitas ( ββββ ) kolom kondisi aksial dan lentur
Nilai  indek  reliabilitas  ( β )  dihitung dengan mencari nilai kapasitas nominal kolom dan  beban  yang  bekerja.  Parameter  statistik tahanan  dan  parameter  statistik  efek  beban digunakan  untuk  mencari  nilai β yang  sesuai. Nilai β yang  dihitung  akan dibandingkan dengan  nilai  target β ,  jika  nilai β < β target maka komponen struktur dinyatakan gagal.
Nilai β < β target  untuk  kolom  dapat dilihat pada beberapa tabel 23 berikut.
Tabel 23. Nilai β < β target kolom No Kolom Member 1 K2 lantai 1 28, 40 2 K2 lantai 2 246,247,251,252,259,262 3 K3 2,3,23,30,33,42,47,54,61,62,63

## Indek reliabilitas balok kondisi lentur
Balok yang memiliki nilai indek reliabilitas  kurang  dari  nilai  target  indek reliabilitas  ( β T  =  2,5)  terjadi  pada  balok  B1, yaitu pada
member balok
466,467,468,469,470,472,473,477,478,479,48 0,482,483,484  serta  pada  balok  B2  member 425 dan 428.

## Indek reliabilitas balok kondisi geser
Balok yang memiliki nilai indek reliabilitas  kurang  dari  nilai  target  indek reliabilitas  ( β T  =  2,5)  terjadi  pada  balok  B1 dan dapat dilihat pada tabel 24 berikut.
Tabel 24. Nilai β < β target balok
No Balok Member 1 B1 466,467,468,469,470 472,473,477,480,481,482,483,484 Kalibrasi faktor keamanan komponen struktur kolom
Dari  hasil  perhitungan,  didapatkan  nilai faktor  keamanan  parsial  (PSF)  di  kolom  pada kondisi eksisting seperti pada tabel 25 berikut.
Tabel 25. Nilai PSF komponen kolom
Kolom ββββ φφφφ γγγγ D γγγγ L Keterangan K1L1 3 0.624 1.171 1.307 aksial dan lentur K1L2 3.09 0.616 1.178 1.32 aksial dan lentur K2L1 1.88 0.695 1.106 1.191 aksial dan lentur K2L2 1.32 0.67 1.127 1.229 aksial dan lentur K3 0.41 0.53 1.034 1.061 aksial dan lentur Kalibrasi faktor keamanan komponen struktur balok
Dari  hasil  perhitungan,  didapatkan  nilai faktor  keamanan  parsial  (PSF)  di  kolom  pada kondisi eksisting seperti pada tabel 26 berikut.
Tabel 26. Nilai PSF komponen balok
Balok ββββ ϕ γD γL Keterangan B1 0.07 0.922 1.004 1.008 lentur B2 2.96 0.611 1.159 1.286 lentur B3 2.51 0.715 1.13 1.235 lentur B1 0.89 0.845 1.064 1.115 geser B2 5.32 0.371 1.347 1.624 geser B3 4.04 0.519 1.262 1.471 geser

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan  analisa  dan  pengukuran  di lapangan,  maka  dapat  ditarik  kesimpulan sebagai berikut.
1. Volume  kerusakan  non  struktural  terbesar terdapat  pada  pintu  geser  utama  sebesar 66,67%,  sedangkan  kerusakan  struktural terbesar berupa terkelupasnya lapisan spesi yaitu di kolom K2 sebesar 25%.
2. Berdasarkan  hasil  pengukuran,  terjadi penurunan  tanah  yang  tidak  seragam dengan nilai penurunan maksimum sebesar 1.752 cm.
3. Parameter statistik tahanan pada komponen  kolom  eksisting  dipengaruhi oleh  faktor  material  dan  faktor  fabrikasi, dimana  nilai  faktor  bias  ( λ )  terkecil  dan koefesien  variasi  (V)  terbesar  terjadi  pada kolom  K3  dengan  masing-masing  sebesar 0,60 dan 0,29. Nilai faktor bias ( λ ) terkecil dan  koefesien  variasi  (V)  terbesar  pada balok  terjadi  di  balok  B2  dengan  masing- masing nilai sebesar 0,82 dan 0,12.
4. Nilai  indek  reliabilitas  ( β )  komponen kolom  terkecil  dengan  nilai  0,41  terjadi pada  kolom  K3,  sedangkan  nilai  indek reliabilitas  ( β )  terkecil  pada  balok  terjadi di balok B1 dengan nilai β < 0.07.
5. Perhitungan  nilai  indek  reliabilitas  yang dilakukan  secara  analitis  dan  simulasi Monte  Carlo  menghasilkan  nilai  yang tidak terlalu jauh berbeda. Simulasi Monte Carlo  memiliki  kelebihan  pada  ketelitian hasil,  dimana  jumlah  iterasi  dari  sampel yang dihitung akan berpengaruh pada nilai hasil.
6. Nilai  indek  reliabilitas  ( β )  komponen kolom  terkecil  0,41  menghasilkan  nilai φ sebesar  0,53  dan γ D  serta γ L  masing- masing sebesar 1,034 dan 1,061.
sedangkan  nilai  indek  reliabilitas  ( β ) terkecil  pada  balok  terjadi  di  balok  B1
dengan  nilai β <  0.07  menghasilkan  nilai φ sebesar  0,922  dan γ D  serta γ L  masing- masing sebesar 1,004 dan 1,008.
Saran Berdasarkan hasil analisa dan keterbatasan  kajian,  maka  beberapa  hal  yang diperhatikan adalah sebagai berikut.
1. Perbaikan  dari  kerusakan  pada  komponen struktural  perlu  dilakukan  agar  volume kerusakan yang terjadi tidak meningkat.
2. Analisa  struktur  perlu  dipertimbangkan terhadap penurunan pondasi jangka panjang  dalam  menentukan  nilai  indek reliabilitas ( β ).
3. Perubahan  fungsi  struktur  bangunan  layak dipertimbangkan  dengan  memperhatikan nilai  partial  safety  factor  dari  variabel tahanan  dan  beban  jika  tidak  dilakukan perkuatan  struktur  sehingga  kegagalan struktur dapat dihindari.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Allen,  M.  Tony,  et  al,  2005,  Calibration toDetermineLoad  and  ResistanceFactors for  Geotechnical  and  Structural  Design,
Transportation    Research    Board  of
National Academies,
Transportation
Research    Circular  Number  E-C079.
Washington DC.
2. Ellingwood,  et  al,  1980.  Development  of Probability  Based  Load  Criterion  Of American  National  Standard  A58.  US Department  Of  Commerce  and    National
Bureau  Of  Standar  Special  Publication 577.
3. El Reedy M.A, 2013. Reinforced Concrete Structure  Reliability,  Boca  Raton,  CRC Press.
4. Galambos  and  Yu,  1984,  Load  and Resistance Factor Design Of Cold-Formed Steel  Structural  Members,  St.  Louis, Missouri,  U.S.A  Seventh  International Specialty  Conference  on  Cold-Formed
Steel Structures.
5. Nowak,  A.S  and  Kaszynska,M,  2011.
Target  Reliability  For  New,  Existing  And Historical Structures, Polytechnic Krakowskiej,  Techinal  Transaction  Civil Engineering 3-B.
6. Nowak,  A.S    and    Szerszen,  M.M,    2012. Calibration  of  Design  Code  for  Buildings (ACI  318),  Part  1:  Statistical  Models  for Resistance,  University  of  Michigan,  Ann
Arbor, MI 48109-2125
7. Uzarsky  and  Grussing.  2006.  Condition Assessment Manual for  Building  Component-Sections,  U.S. Army Engineer Research and Development Center, Construction Engineering Research Laboratory.
8. Watt, David S, 2007.  Building Pathology. Oxford UK, Blackwell Science Publishing