Pedagogik Jurnal Pendidikan, Maret 2023, Volume 18 Nomor 1, (8-18)

## Proses Berpikir Mahasiswa Dalam Memecahkan Masalah Pertidaksamaan Dengan Pemberian Scaffolding
Student’s Thinking Process in Problem Solving Inequality by Providing Scaffolding
Oleh: Dewi Tri Wulandari*
e-mail: dhewy.tiewuk@gmail.com

## ABSTRAK
Matematika berupa fakta, konsep, operasi dan prinsip tersusun secara hierarki, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari yang sederhana sampai yang paling kompleks, sehingga untuk meningkatkan kemampuan  dalam  memecahkan  masalah  perlu  pembelajaran  matematika  yang  mengacu  pada pendekatan  kontruktivisme. Banyak  penelitian  berupaya  meningkatkan  kemampuan  memecahkan masalah,  namun  belum  sampai  ke  tahap  proses  berpikir  mahasiswa.    Penelitian  ini  mengkaji  proses berpikir  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  masalah  ketika  mendapatkan scaffolding . Pemberian scaffolding mengacu  pada  tiga  tingkat scaffolding , Selanjutnya  dikaji  perkembangan  proses  berpikir siswa dalam pemecahan masalah dengan berfokus pada kesulitan yang dialami oleh siswa pada empat langkah pemecahan masalah, yaitu kesulitan dalam hal: pemahaman masalah; menyatakan fakta dalam kalimat matematika; menggunakan konsep-konsep matematika yang telah dipelajari sebelumnya; dan memeriksa  kembali  hasil  perhitungan  serta  mengkomunikasikan  jawaban. Dari  hasil  penelitian ditemukan bahwa proses berpikir mahasiswa dalam  memecahkan masalah bersifat khusus, dan dapat berkembang dengan pemberian scaffolding . Kesulitan pada langkah pemahaman masalah hanya dialami oleh kelompok mahasiswa berkemampuan matematika rendah. Kelompok  mahasiswa berkemampuan tinggi  mengalami  kesulitan  pada  langkah  memeriksa  kembali  hasil  perhitungan  dan mengkomunikasikan jawaban. Akibatnya kelompok mahasiswa ini tidak menggunakan konsep-konsep matematika yang telah dipelajari sebelumnya secara lengkap dalam menyelesaikan masalah Banyaknya scaffolding yang  diperlukan  tergantung  pada  masing-masing  individu. Dengan  dasar  temuan  pada penelitian ini, peneliti menyarankan kepada guru pada umumnya untuk memahami proses berpikir siswa dalam  pemecahan  masalah,  sehingga  dapat  memberikan  bantuan  yang  diperlukan  siswa  untuk meningkatkan kemampuannya dalam pemecahan masalah.
Kata kunci: proses berpikir, memecahkan masalah, pertidaksamaan, scaffolding .
.
Pedagogik Jurnal Pendidikan, Maret 2023, Volume 18 Nomor 1, (8-18)

## ABSTRACT
Mathematics  in  the  form  of  facts,  concepts,  operations  and  principles  is  arranged  in  a hierarchical, structured, logical, and systematic manner starting from the simplest to the most complex, so as to improve the ability to solve problems it is necessary to study mathematics which refers to a constructivist approach.
Many  research  about  improvement  problem  solving  abilities,  but  have  not  involve  how  the student’s thinking process in problem solving. This study examines student’s thinking process in problem solving when they given scaffolding. Providing scaffolding in this study refers to three levels of scaffolding, Afterwards studied the development student’s thinking process in problem solving by focusing on the student’s difficulty at the four-step problem solving, namely difficulties in terms  of: understanding  problem; stating  the facts in a mathematics sentence; using the mathematics concepts that have been studied previously, and  re-examine the results of  calculations  and  communicate  an  answer.  From  the  research,  it  is  found  that  student’s thinking process in problem solving is special, and in general this thinking process can evolve by the providing scaffolding. Difficulties in  understanding  problem step, are experienced by groups of students’ with low math ability. Groups of students’ high experience math trouble experience in re-examine the results of the calculation and communicate the answer step. As a consequence  this  group  of  students  does  not  use  mathematical  concepts  that  have  been previously studied in detail to solve the first problem. The number of scaffolding that is required depends on each individual. On the basis of the findings in this study, the researchers suggest to teachers in general to understand the students’ thinking process in problem solving, so they can provide the necessary assistance to enhance students' ability in problem solving.
Keywords: thinking process, problem solving, inequality, providing scaffolding.
Pedagogik Jurnal Pendidikan, Maret 2023, Volume 18 Nomor 1, (8-18)
Dewi Tri Wulandari* Politeknik Muara Teweh

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan suatu ilmu yang mengandung  ide  dan  konsep  abstrak  serta mendasarkan  pada  kesepakatan-kesepakatan dan  menggunakan  pola  pikir  deduktif  secara konsisten  (Suryani:  2011).  Objek  dasar matematika berupa fakta, konsep, operasi dan prinsip  tersusun  secara  hierarki,  terstruktur, logis,  dan  sistematis  mulai  dari  yang sederhana sampai  yang  paling kompleks dan mempelajari hal tersebut memerlukan kegiatan  berpikir  ekstra.  untuk  membekali mahasiswa  dengan  kemampuan  berpikir diperlukan  agar  mahasiswa  dapat  memiliki kemampuan  memperoleh,  mengelola,  dan memanfaatkan  informasi  untuk  memecahkan masalah  pada  keadaan  yang  selalu  berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Kemampuan mahasiswa dalam Memecahkan masalah perlu terus ditingkatkan, mengingat bahwa Memecahkan masalah  merupakan  bagian  dari  kurikulum matematika  yang  sangat  penting.  Dalam pembelajaran Memecahkan masalah, dimungkinkan
seorang mahasiswa memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan  serta  ketrampilan  yang  sudah dimiliki  sebelumnya  untuk  menyelesaikan permasalahan  yang  dihadapinya.  Untuk menuju  pada  kemampuan  Memecahkan masalah,  maka  pendekatan  pembelajaran matematika haruslah mengacu pada pendekatan  kontruktivisme.  Menurut  Wood (dalam Suherman, 2001) para ahli konstruktivis  mengatakan  bahwa  ketika mahasiswa  mencoba  menyelesaikan  tugas- tugas di kelas, maka pengetahuan matematika dikonstruksi secara aktif.
Seseorang  akan  dapat  menyelesaikan permasalahan yang tingkat kesulitannya lebih tinggi  dari  kemampuan  dasarnya  setelah  ia mendapat  bantuan  dari  seseorang  yang  lebih
mampu (lebih kompeten). Vygotsky menyebut bantuan yang demikian ini dengan dukungan dinamis atau scaffolding . Perhatian terhadap  pola  berpikir  mahasiswa  telah banyak  dilakukan  oleh  peneliti,  Wu  (2006), menemukan ada empat dimensi Memecahkan masalah  sebagai  kerangka  dasar  dalam memecahkan masalah, Subanji, 2007 menemukan adanya tiga karakteristik terjadinya proses berpikir penalaran kovariasional pseudo: (a) adanya ketidaksempurnaan substruktur berpikir yang digunakan
untuk menggeneralisasi penyelesaian,  (b)  tidak  optimalnya  proses refleksi,  dan  (c)  adanya  kesadaran  sampai membenahi  proses  penyelesaian  yang  salah, Lutfiyah  (2009),  mengemukakan  bahwa mahasiswa dengan kemampuan tinggi  ketika menyelesaikan  lembar  tugas  1  dan  lembar tugas  2  proses  berpikirnya  sesuai  dengan struktur  masalah,  ketika  berpasangan  pada lembar tugas 1 maupun lembar tugas 2 berada di  wilayah Zona  of  Proximal  Development untuk  memberikan scaffolding ,  mahasiswa dengan kemampuan sedang ketika menyelesaikan lembar tugas 1 secara individu proses  berpikirnya  sesuai  dengan  struktur masalah, ketika berpasangan tidak membutuhkan scaffolding ,  sedangkan  pada lembar  tugas  2  ketika  individu  proses berpikirnya  tidak  sesuai  dengan  struktur masalah,  ketika  berpasangan  berada  di wilayah Zona of Proximal Development untuk mendapatkan scaffolding .
Pada  uji  pendahuluan  kemampuan memecahkan  masalah  diberikan  kepada mahasiswa  semester  I  Prodi  Manajemen Informatika Politeknik Muara Teweh, menunjukkan bahwa kemampuan
memecahkan  masalah  mahasiswa  di  kelas tersebut  masih  lemah.  Pernyataan  ini
Pedagogik Jurnal Pendidikan, Maret 2023, Volume 18 Nomor 1, (8-18)
Dewi Tri Wulandari* Politeknik Muara Teweh
ditunjukkan  oleh  pencapaian  skor  maksimal hanya 65 dari skor maksimal yang diharapkan 100,  sedangkan  rata-rata  skor  dari  21 mahasiswa di kelas tersebut hanya 30.
Mencermati pekerjaan mahasiswa menunjukkan  bahwa  subjek  menyimpan sejumlah  pengetahuan  saja  tidak  akan  dapat memecahkan masalah. Secara umum mahasiswa telah memahami konsep pertidaksaman tetapi rata-rata mahasiwa tidak dapat  menghubungkan  dan  menggunakan konsep tersebut untuk menyelesaikan permasalahan  yang  dihadapinya.  Kesalahan yang  dilakukan  mahasiswa,  juga  mengarah pada  adanya  ketidaksempurnaan  proses berpikir  mahasiswa  dalam  melalui  empat langkah proses Memecahkan masalah dikemukakan oleh Polya.
Selanjutnya peneliti melakukan penelitian kualitatif eksploratif yang berjudul “ Proses Berpikir Mahasiswa dalam Memecahkan  Masalah  Pertidaksamaan dengan Pemberian  Scaffolding”. Penelitian ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  proses berpikir  mahasiswa  dalam  Memecahkan masalah  pertidaksamaan  dengan  pemberian scaffolding .  Harapan  yang  ingin  dicapai adalah  memperoleh  gambaran  mengenai proses berpikir mahasiswa dalam Memecahkan  masalah  dengan  pemberian scaffolding . Penelitian dilakukan mahasiswa semester  satu  Program  Studi  Manajemen Informatika politeknik Muara Teweh, Subjek penelitian terdiri dari  enam mahasiswa yang dibagi  dalam  tiga  kelompok  dengan  rincian dua  orang  mahasiswa  yang  kemampuan matematikanya  tinggi;  dua  orang  mahasiswa yang  kemampuan  sedang;  dan  dua  orang mahasiswa yang kemampuan rendah.
Proses berpikir mahasiswa dimaksudkan  sebagai  aktivitas  kognitif
mahasiswa  ketika  menyelesaikan  masalah matematika, masalah matematika dimaksudkan  sebagai  soal  matematika  yang menarik mahasiswa untuk menyelesaikannya dan  bersifat  tidak  rutin,  yang  menuntut mahasiswa  untuk  menggunakan  gabungan beberapa  konsep  matematika  yang  telah dipelajari sebelumnya. Memecahkan masalah dimaksudkan  sebagai  aktivitas  melakukan langkah-langkah  kerja  dalam  pemahaman masalah;  menyatakan  fakta  dalam  kalimat- kalimat matematika yang sesuai; menggunakan  konsep-konsep  metematika yang  telah  dipelajari  sebelumnya;  dan memeriksa  kembali  hasil  perhitungan  yang telah  diperoleh  dan  mengkomunikasikan jawaban.  Sedangkan  pemberian scaffolding dimaksudkan  sebagai  upaya  pemberian bantuan  seminimal  mungkin  dari  peneliti kepada mahasiswa ketika mahasiswa tersebut mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan masalah.
Masalah yang dibahas dalam penelitian ini  adalah  masalah  untuk  menemukan,  dan pertanyaan dirumuskan dalam bahasa sehari- hari yang sederhana. Menurut Hudojo (2003), Memecahkan  masalah  secara  sederhana, merupakan  proses  penerimaan  masalah sebagai  tantangan  untuk  menyelesaikan masalah tersebut. Kecenderungan mahasiswa mampu  untuk  menyelesaikan  masalah  yang terkait  dengan  satu  konsep  yang  baru dipelajarinya,  namun  menemui  kesulitan untuk menyelesaikan masalah yang menuntut mereka untuk menggunakan kemampuan lain yang  telah  mereka  pelajari  sebelumnya.  Hal ini  tampak  dari  hasil  uji  pendahuluan  yang telah peneliti lakukan.
Pada uji pendahuluan, peneliti menyajikan  masalah  yang  bertujuan  untuk menguji  kemampuan  Memecahkan  masalah mahasiswa dalam hal kecermatan
Pedagogik Jurnal Pendidikan, Maret 2023, Volume 18 Nomor 1, (8-18)
Dewi Tri Wulandari* Politeknik Muara Teweh
memperoleh  informasi  dan  kemampuan mahasiswa  dalam  menggabungkan  serta menggunakan  konsep  pertidaksaman  yang telah  dipelajari  di  matakuliah  Kalkulus semester 1
Berikut ini contoh pekerjaan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah:
Dari  pekerjaan  tersebut  menunjukkan bahwa Mahasiswa A sudah dapat merepresentasi-kan
masalah dan menggunakan  konsep  Ketaksamaan  dengan benar, hal ini tampak pada bagian tulisannya berikut:
Terlihat  bahwa  Mahasiswa  A  belum dapat menggunakan pengetahuan sebelumnya untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi, ia hanya terfokus pada penerapan
Ketaksamaan  ketika  menghadapi  masalah tersebut, mahasiswa A tidak bisa menggambarkan  ke  bentuk  garis  bilangan sehingga  masih  perlu  adanya  pemahaman tentang tanda lebih besar atau kurang dari. Hal ini tampak pada tulisannya berikut:
Menurut  Polya  (1973),  ada  empat langkah  proses  Memecahkan  masalah,  yaitu: (1) pahami masalah dengan baik ( understand the  problem ),  (2)  buat  rancangan  ( device  a plan ), (3) melaksanakan rancangan ( carry out the plan ), dan (4) periksa kembali ( look back ). Selanjutnya  proses  tersebut  dinyatakan sebagaimana diagram berikut:
Dengan  mempelajari  kesalahan  umum yang  dilakukan  oleh  mahasiswa,  peneliti mengidentifikasi  proses  kognitif  dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika, jika mahasiswa diajari bagaimana menghindari  kesalahan  yang  umum  mereka lakukan, maka mereka akan menjadi penyelesai masalah yang lebih baik. Mengacu pada  empat  langkah  proses  Memecahkan masalah yang dikemukakan Polya serta empat dimensi  Memecahkan  masalah  sebagaimana dikemukakan oleh Wu, penelitian mencermati adanya empat langkah Memecahkan masalah yang  diharapkan  muncul  dalam  proses  kerja mahasiswa  dalam  menyelesaikan  masalah. Empat  langkah  Memecahkan  masalah  yang diharapkan  muncul  adalah:  (1)  pemahaman masalah; (2) menyatakan fakta dalam kalimat- kalimat matematika yang sesuai; (3) menggunakan  konsep-konsep  metematika yang  telah  dipelajari  sebelumnya;  dan  (4) memeriksa  kembali  hasil  perhitungan  yang telah  diperoleh  dan  mengkomunikasikan jawaban.
Vygotsky  dalam  Lambas,  (2004:21) menyatakan, Seseorang akan dapat menyelesaikan masalah yang tingkat kesulitannya  lebih  tinggi  dari  kemampuan
Masalah 1:
Selesaikan  Ketaksamaan  berikut  dan gambarkah  kumpulan  solusinya  pada  garis bilangan real dari 5𝑥 − 3 ≤ 7 − 3𝑥
Pedagogik Jurnal Pendidikan, Maret 2023, Volume 18 Nomor 1, (8-18)
dasarnya  setelah  ia  mendapat  bantuan  dari seseorang  yang  lebih  mampu.  Vygotsky menyebut bantuan yang demikian ini dengan Scaffolding .  Dengan  mengacu  pada  empat langkah Memecahkan masalah yang diharapkan muncul dan tiga tingkat scaffolding yang  dikemukakan  Anghileri, maka  hasil  proses  berpikir  yang  diharapkan muncul dengan adanya praktek scaffolding ini adalah sebagai berikut:
Kesulita n Praktek scaffolding yang dilakukan Hasil yang diharapkan Pemahaman Masalah Mahasiswa diminta agar teliti dan cermat  dalam membaca soal. - Mahasiswa dapat memahami masalah dengan benar - Mahasiswa dapat menemukan semua fakta yang ada dalam masalah dengan benar Menyatakan Fakta dalam kalimat- kalimat matematika yang sesuai Mahasiswa diminta  untuk memperbaiki cara menyatakan fakta-fakta yang telah ditemukan - Mahasiswa dapat memperbaiki penulisan data (fakta) yang telah ditemukan. - Mahasiswa dapat melengkapi penulisan data (fakta) yang telah ditemukan ataupun keterangan- keterangan lain yang diperlukan. Penggunaan konsep-konsep Mengaju kan  pertayaan - Mahasiswa dapat
matematika yang telah dipelajari sebelumnya arahan agar mahasiswa tidak hanya terpaku pada apa  yang  baru saja dipelajarinya menghubung kan masalah yang dihadapi dengan apa yang dipelajari sebelumnya - Mahasiswa dapat menggunakan apa yang dipelajari sebelumnya untuk menyelesaika n masalah. Memeriksa kembali  hasil perhitungan yang telah diperoleh  dan mengkomunik asikan jawaban Mengajukan pertanyaan arahan agar mahasiswa meninjau kembali apa yang telah dilakukan  dan apa yang menjadi  pokok permasalahan yang dihadapinya. - Mahasiswa melakukan koreksi (memeriksa kembali) apa yang telah dilakukan - Mahasiswa memperbaiki pengkomunik asian jawaban sesuai dengan masalah yang ada.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan di Politeknik Muara  Teweh  pada  semester  gasal  tahun akademik  2022/2023.  Subjek  penelitian ditetapkan  dengan  rincian:  dua  orang mahasiswa  yang kemampuan matematikanya tinggi; dua orang mahasiswa yang kemampuan matematikanya sedang; dan dua orang mahasiswa yang kemampuan matematikanya  rendah.  Peneliti  memberikan dua  masalah  untuk  diselesaikan  oleh  seluruh mahasiswa. Mahasiswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang diberikan secara individu dengan menuliskan langkah-langkah kerja  secara  jelas,  setelah  itu  peneliti memeriksa pekerjaan mahasiswa. Mahasiswa
Pedagogik Jurnal Pendidikan, Maret 2023, Volume 18 Nomor 1, (8-18)
yang  sudah  dapat  menjawab  dengan  benar untuk  semua  masalah  yang  diberikan  tidak dijadikan sebagai subjek penelitian, sebaliknya  mahasiswa  yang  belum  dapat menjawab dengan benar untuk semua masalah yang diberikan dipertimbangkan untuk dijadikan subjek penelitian.
Mahasiswa  yang  ditetapkan  sebagai subjek  penelitian  diberi  kesempatan  untuk melakukan  refleksi  terhadap  apa  yang  telah dikerjakannya, dan kemudian peneliti mengajaknya  untuk  berdiskusi  tentang  apa yang telah ia kerjakan. Diskusi ini dimaksudkan untuk mengetahui proses berpikir  mahasiswa  dalam  menyelesaikan masalah,  serta  mengarahkan  agar  mahasiswa tersebut  dapat  memperbaiki  pekerjaannya. Ketika mahasiswa memperbaiki pekerjaanya, mahasiswa  diminta  untuk  menyuarakan dengan  keras  apa  yang  dipikirkannya  ( Think Out Louds ). Arahan dari peneliti dimaksudkan untuk  mendorong  perkembangan  kognitif mahasiswa  sehingga  ia  dapat  menyelesaikan masalah  yang  tingkat  kesulitannya  lebih tinggi  dari  kemampuan  dasarnya.  Vygotsky menyebut bantuan yang demikian ini dengan dukungan dinamis atau disebut dengan istilah scaffolding .  Dari  6  orang  mahasiswa  yang telah  ditetapkan  sebagai  subjek  penelitian, masing-masing  disebut  subjek  kelompok  I, subjek kelompok II, dan subjek kelompok III. Subjek  kelompok  I  terdiri  dari  2  orang mahasiswa  yang  berkemampuan  matematika tinggi, yang selanjutnya disebut subjek 1 (𝑆 1 ) dan subjek 2 (𝑆 2 ) . Subjek kelompok II terdiri dari 2 orang mahasiswa yang berkemampuan matematika sedang, yang selanjutnya disebut subjek  3 (𝑆 3 ) dan  subjek  4 (𝑆 4 ) Subjek kelompok  III  terdiri  dari  2  orang  mahasiswa yang  berkemampuan  matematika  rendah, yang  selanjutnya  disebut  subjek  5 (𝑆 5 ) dan subjek 6 (𝑆 6 ) .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  mendeskripsikan  proses berpikir  mahasiswa  dalam  Memecahkan masalah, yaitu tahap-tahap berpikir mahasiswa  dalam  menyelesaikan  masalah matematika  dengan  menggunakan  beberapa konsep  matematika  yang  sudah  dipelajari sebelumnya. Deskripsi proses berpikir mahasiswa  dipaparkan  untuk  masing-masing masalah  yang  diberikan  pada  lembar  tugas, yaitu masalah nomor 1 dan masalah nomor 2. Paparan  proses  berpikir  masing-masing mahasiswa disajikan baik sebelum pemberian scaffolding maupun dengan pemberian scaffolding dari  peneliti.  Selanjutnya  juga digambarkan  struktur  berpikir  mahasiswa dalam Memecahkan masalah sebelum pemberian scaffolding , dan setelah pemberian scaffolding dibandingkan  dengan  struktur masalah yang diberikan.
Untuk masalah nomor 1 semua kelompok mahasiswa memerlukan scaffolding dan  beberapa  mahasiswa  setelah mendapatkan scaffolding proses  berpikirnya tidak  dapat  berkembang  hingga  struktur berpikirnya sesuai dengan struktur masalah.
Kesulitan  yang  dialami  oleh  kelompok mahasiswa berkemampuan matematika tinggi dalam  hal  menggunakan  konsep-konsep metematika yang telah dipelajari sebelumnya karena  mengabaikan  langkah  Memecahkan masalah  yang  terakhir.  Kesulitan  ini  hanya dialami ketika mereka menyelesaikan masalah  nomor  1  saja.  Subjek  1  ( S 1 )  dapat menyempurnakan  proses  berpikirnya  hingga struktur  berpikirnya  sesuai  dengan  struktur masalah dengan pemberian scaffolding sebanyak empat kali. Sedangkan Subjek 2 ( S 2 ) hanya memerlukan scaffolding sebanyak dua kali,  namun  ia  belum  bisa  menyempurnakan proses  berpikirnya.  Struktur  berpikir S 1 sebelum pemberian scaffolding dibandingkan
Pedagogik Jurnal Pendidikan, Maret 2023, Volume 18 Nomor 1, (8-18)
dengan  struktur  masalah  dapat  digambarkan sebagai berikut:
Setelah mendapatkan scaffolding struktur  berpikir S 1 dapat  digambarkan sebagai berikut:
Dalam  menyelesaikan  masalah  nomor 1,  mahasiswa  berkemampuan  matematika sedang  mengalami  kesulitan  pada  langkah menyatakan  fakta  dalam  kalimat-kalimat matematika  yang  sesuai  dan  menggunakan konsep-konsep metematika yang telah dipelajari  sebelumnya.  Namun  dampak  yang paling  menonjol  kesulitan  pada  langkah menyatakan  fakta  dalam  kalimat-kalimat matematika yang sesuai dialami oleh Subjek 4 ( S 4 ). Dengan empat scaffolding yang diterimanya, proses berpikir S 4 cukup banyak mengalami  perkembangan,  namun  struktur berpikir S 4 belum  sesuai  dengan  struktur masalah.  Struktur  berpikir S 4 sebelum pemberian scaffolding dibandingkan  dengan struktur  masalah  dapat  digambarkan  sebagai berikut:
Setelah mendapatkan scaffolding struktur berpikir S 4 dalam dapat digambarkan sebagai berikut:
Dalam  menyelesaikan  masalah  nomor 1,  mahasiswa  berkemampuan  matematika rendah  mengalami  kesulitan  pada  langkah pemahaman  masalah.  Dengan  kesulitan  ini berdampak mereka mengalami kesulitan pada langkah menggunakan konsep-konsep metematika yang telah dipelajari sebelumnya. Dengan empat scaffolding yang diterimanya, Subjek 5 ( S 5 ) dapat menyempurna-kan proses berpikirnya dalam hingga struktur berpikirnya sesuai  dengan  struktur  masalah.  Struktur berpikir kelompok mahasiswa berkemampuan matematika  rendah  dalam  menyelesaikan masalah  nomor  1  sebelum  pemberian scaffolding dibandingkan  dengan  struktur masalah dapat digambarkan sebagai berikut:
Struk
tur berpikir
Pedagogik Jurnal Pendidikan, Maret 2023, Volume 18 Nomor 1, (8-18)
Setelah mendapatkan
scaffolding struktur  berpikir S 5 dapat  digambarkan sebagai berikut:
Untuk  masalah  nomor  2,  kelompok mahasiswa berkemampuan matematika tinggi tidak  memerlukan scaffolding ,  dan  setelah mendapatkan scaffolding proses  berpikir semua  mahasiswa  dapat  berkembang  hingga struktur  berpikirnya  sesuai  dengan  struktur masalah.
Struktur  berpikir  kelompok  mahasiswa berkemampuan  matematika  tinggi  dalam menyelesaikan  masalah  nomor  2  sebelum pemberian scaffolding sudah  sesuai  dengan struktur masalah.
Struktur  berpikir  kelompok  mahasiswa berkemampuan  matematika  sedang  dalam menyelesaikan  masalah  nomor  2  sebelum pemberian scaffolding dibandingkan  dengan struktur  masalah  dapat  digambarkan  sebagai
berikut:
Setelah mendapatkan scaffolding struktur  berpikir S 3 dalam  Memecahkan masalah nomor 2 dapat digambarkan sebagai berikut:
Struktur  berpikir  kelompok  mahasiswa berkemampuan  matematika  rendah  dalam menyelesaikan  masalah  nomor  2  sebelum pemberian scaffolding dibandingkan  dengan struktur  masalah  dapat  digambarkan  sebagai berikut:
Setelah mendapatkan scaffolding struktur  berpikir S 6 dalam  Memecahkan masalah nomor 2 dapat digambarkan sebagai berikut:
Pedagogik Jurnal Pendidikan, Maret 2023, Volume 18 Nomor 1, (8-18)
Dewi Tri Wulandari* Politeknik Muara Teweh

## KESIMPULAN
Dari hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa proses berpikir mahasiswa  dalam  Memecahkan  masalah bersifat  khusus  atau  lain  daripada  yang  lain. Hampir seluruh mahasiswa mengalami kesulitan pada langkah menggunakan konsep- konsep  metematika  yang  telah  dipelajari sebelumnya, sedangkan kesulitan pada langkah  pemahaman  masalah  hanya  dialami oleh  kelompok  mahasiswa  berkemampuan matematika  rendah.  Pemberian scaffolding sesuai keperluaan masing-masing mahasiswa dapat mengembangkan proses berpikirnya.
Pendidik  perlu  memahami  proses berpikir  mahasiswa  dalam  memecahkan masalah, sehingga dapat memberikan bantuan yang diperlukan untuk meningkatkan kemampuan  mahasiswa  dalam  berpikir, terkait kesulitan dengan menggunakan konsep-konsep metematika yang telah dipelajari  sebelumnya  yang  dialami  oleh semua kelompok mahasiswa, dalam perencanaan maupun pelaksanaan pembelajaran  sehingga  dalam  pembelajaran
tersebut  mahasiswa  dapat  berlatih  untuk menghubungkan apa yang sedang dipelajarinya dengan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Anghileri,  Julia.  2006.  Scaffolding Practices that  Enchance  Mathematics  Learning . Journal of MathematicsTeacher Education , (9): 33-52 Arends, 2008. Learning to Teach . (Diterjemahkan  oleh  Helly,  Belajar untuk  Mengajar),  Yogyakarta,  Pustaka Pelajar.
Gary L dan William F, 1991. Mathematics for Elementary  Teachers .  New  York: Macmillan Publishing Company.
Hudojo,  Herman  1990. Mengajar  Belajar Matematika . Jakarta: Proyek Pengembangan  Lembaga  Pendidikan Tenaga Kependidikan Hudojo,  Herman  2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika . Malang: Universitas Negeri Malang.
Fatma  dkk.  2010.  Scaffolding  Strategies Applied  by  Student  Teachers  to  Teach Mathematics. Educational  Research Association:  The  International  Journal of  Research  in  Teacher  Education . Vol.1(Special Issue): 25-36 Fitria  Hapsah  &  Subanji.  2009 .  Interaksi proses berpikir siswa dalam mengkonstruksi konsep himpunan, Makalah  Seminar  Nasional,  Jurusan Matematika FMIPA UM. Ismail. 2011.
Diagnosis kesalahan Menggambar  Grafik  Fungsi  Kuadrat Dan Scaffoldingnya . Tesis tidak diterbitkan. Malang: Program Pascasarjana Universitas Negeri Struktur
berpikir S 6 sebelum
Pedagogik Jurnal Pendidikan, Maret 2023, Volume 18 Nomor 1, (8-18)
Malang.
Lauren B. Resnick, 1981. The Psychology of Mathematics  for  Instruction ,  Lawrence Erlbaum Associates.
Lambas,dkk, 2004. Materi Pelatihan Terintegrasi .  Dirjen  Pendidikan  Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional.
Lutfiyah,  2009. Proses  Berpikir  Mahasiswa Dalam  Mengkonstruksi  Pengetahuan Himpunan Melalui Aktivitas Think Pair
Share .  Tesis  tidak  dipublikasikan, Malang: Program Pascasarjana Universitas Negeri Malang Margaret Wu, 2006, Vol. 18, No. 2, 93 - 113. Modelling Mathematics Problem Solving  Item  Responses  Using  a Multidimensional IRT Model. University  of  Melbourne. Mathematics Education Research Journal
Moleong, 2007. Metodologi Penelitian
Kualitatif .  Bandung,  Remaja  Rosda
Karya.
Parvaneh,    Somayeh  &  Ahmad.  2012.
Scaffolding  as  effective  method  for mathematical  learning. Indian  Journal of Science and Technology . Vol. 5 No.
9: 3328-3331.
Patma  Sopamena,  2009. Proses  Berpikir
Mahamahasiswa Dalam Mengkonstruksi  Bukti  Keterbagian . Tesis  tidak  dipublikasikan,  Malang: Program Pascasarjana Universitas Negeri Malang Subanji,  2007. Proses  Berpikir  Penalaran Kovariasional Pseudo Dalam Mengkonstruksi Grafik Kejadian Dinamikan Berkebalikan . Disertasi tidak dipublikasikan, Surabaya: Program Pascasarjana UNESA Subanji, 2009. Mengembangkan Pembelajaran Matematika Yang
Berorientasi  Pada  Problem  Solving Melalui  Meaning  Based  Appoach . Makalah  Disajikan  dalam  Seminar Nasional
Suryani.  2011. Diagnosis  kesulitan  belajar matematika siswa dan solusinya dengan pembelajaran  remidial ,  Skripsi  tidak diterbitkan  UIN  Syarif  Hidayatullah
Jakarta.
Tjecep Rohendi, 1992. Analisa Data Kualitatif . Jakarta: Universitas Indonesia
Udin, 2007. Teori Belajar dan Pembelajaran . Jakarta: Universitas Terbuka.