## ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA PADA OPERASI HITUNG PECAHAN PADA SISWA KELAS V SDN PENGAWU
Indah Suciati 1) , Dewi Sri Wahyuni 2)
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Alkhairaat
ndahmath@gmail.com

## ABSTRACT
This  research  aims  to  describe  and  analyze  students'  errors  in  solving  the  problem  on  the  matter  of fractional counting operations. The type of research used is descriptive explorative research with mixed methods.  The  population  of  this  research  is  the  students  of  grade  V  SDN  Pengawu  with  the  number  of research  subjects  of  35  students.  The  results  obtained  that  the  concept  error  on  fractional  counting operations  amounted  to  53.86%,  principal  errors  of  41.22%,  and  error  calculation  of  4.92%.  For fractional  addition  operations,  concept  errors  of  80.70%,  principal  errors  of  13.16%,  and  calculation errors  of  6.15%.  For  reduction  operations,  concept  errors  of  44.53%,  principal  errors  of  49.92%,  and calculation errors of 6.25%. For multiplication operations, concept errors are 50.00%, principal errors of  45.59%,  and  calculation  errors  of  4.42%.  For  fractional  division  operations,  concept  errors  of 40.17%, principal errors of 57.26%, and calculation errors of 2.57%.
Keywords:  analysis of errors, concepts, principles, calculations, fractional counting operations.

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan  untuk  mendeskripsikan dan  menganalisis kesalahan siswa dalam  menyelesaikan  soal pada  materi  operasi  hitung  pecahan.  Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian  deskriptif  eksploratif dengan  pendekatan  campuran  ( mixed  methods ).  Populasi  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  V  SDN  Pengawu dengan  jumlah  subjek  penelitian  sebesar  35  siswa.  Hasil  penelitian  diperoleh  bahwa  kesalahan  konsep  pada operasi hitung pecahan sebesar 53,86%, kesalahan prinsip sebesar 41,22%, dan kesalahan perhitungan sebesar 4,92%.  Untuk  operasi  penjumlahan  pecahan,  kesalahan  konsep  sebesar  80,70%,  kesalahan  prinsip  sebesar 13,16%,  dan  kesalahan  perhitungan  sebesar  6,15%.  Untuk  operasi  pengurangan,  kesalahan  konsep  sebesar 44,53%, kesalahan prinsip sebesar 49,92%, dan kesalahan perhitungan sebesar 6,25%. Untuk operasi perkalian, kesalahan  konsep  sebesar  50,00%,  kesalahan  prinsip  sebesar  45,59%,  dan  kesalahan  perhitungan  sebesar 4,42%.  Untuk  operasi  pembagian  pecahan,  kesalahan  konsep  sebesar  40,17%,  kesalahan  prinsip  sebesar 57,26%, dan kesalahan perhitungan sebesar 2,57%.
Kata kunci:  Analisis kesalahan, konsep, prinsip, perhitungan, operasi hitung pecahan.

## A. PENDAHULUAN
Di  kehidupan  sehari-hari,  kita  tak lepas dari aplikasi dan manfaat matematika. Sehingga  itu,  kita  mempelajari  matematika secara  formal  dimulai  dari  Sekolah  Dasar hingga Perguruan Tinggi. Dalam aplikasinya, matematika sangat berguna dan menunjang  ilmu-ilmu  lainnya,  sehingga dikatakan matematika merupakan Ratu dari Ilmu  Pengetahuan.  Pada  matematika,  kita dituntut untuk teliti dalam
menggunakannya,  baik  dalam  hal  konsep, fakta,  prinsip,  maupun  prosedur.  Sesuai dengan  pendapat  Sumarni  (Hidayat  & Nurrohmah,  2016:13)  bahwa  pembelajaran matematika  perlu  untuk  diarahkan  dalam
pemahaman konsep dan prinsip matematika karena akan diperlukan dalam menyelesaikan masalah matematika,
masalah  dalam  disiplin  ilmu  lain,  dan masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari. Namun  terkadang,  kita  membuat  kesalahan baik  yang  disengaja  maupun  yang  tidak disengaja  sehingga  akan  berdampak  pada hasil  dari  masalah  matematika  yang  kita kerjakan.  Sehingga  itu,  menurut  Lusiana (2017:25) bahwa dengan adanya kesalahan- kesalahan  yang  dilakukan  peserta  didik dapat  mengakibatkan  menurunnya  nilai siswa dalam mata pelajaran matematika.
Dalam  ruang  lingkup  matematika terdapat  berbagai  jenis  himpunan  bilangan seperti  himpunan  bilangan  kompleks, himpunan bilangan real, himpunan bilangan rasional,  dan  sebagainya.  Pada  himpunan bilangan  rasional,  khususnya  himpunan bilangan  pecahan,  masih  banyak  siswa maupun mahasiswa yang melakukan kesalahan  pada  operasi  hitung  pecahan, baik  operasi  penjumlahan,  pengurangan, perkalian,  maupun  pembagian.  Padahal himpunan  bilangan  pecahan  sering  kita jumpai dan kita digunakan dalam menyelesaikan  masalah  dalam  kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan  pengalaman  mengajar peneliti  yang  dilakukan  pada  mahasiswa, sering  ditemukan  mahasiswa  yang  masih melakukan  kesalahan  dalam  operasi  hitung pecahan.  Seperti  operasi  penjumlahan pecahan  berikut  “1/2  +  1/2  =  1/4”  yang seharusnya  “1/2  +  1/2  =  2/2  =  1”. Begitupun dengan operasi perkalian pecahan,  yaitu  “1/2  x  1/2  =  1/2”  yang seharusnya  adalah  “1/2  x  1/2  =  1/4”. Ternyata  untuk  jenjang  Perguruan  Tinggi, masih  ada  mahasiswa  yang  melakukan kesalahan  dalam  operasi  hitung  pecahan, padahal  dalam  hal  tingkat  pemahaman, mahasiswa  memiliki  daya  nalar  yang  lebih baik.  Sehingga  itu,  peneliti  berasumsi,  jika mahasiswa  saja  masih  banyak  yang melakukan  kesalahan  dalam  operasi  hitung pecahan,  maka  siswa  Sekolah  Dasar  pasti juga melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan.
Masalah  di  atas  sejalan  dengan Ramlah,  dkk  (2016)  yang  meneliti  pada siswa  kelas  VII  SMPN  Model  Terpadu Madani  yang  menemukan  masih  banyak siswa  yang  melakukan  kesalahan  baik kesalahan konsep, kesalahan fakta,
kesalahan prinsip, dan kesalahan prosedural. Selain itu, Idris & Sultan (2011) melakukan penelitian pada 80 siswa kelas II SMP  di  negara  bagian  Selangor.  Temuan penelitian  menunjukkan  bahwa  kesalahan dalam  operasi  penjumlahan  ialah  29,8%, kesalahan  kecerobohan/kelalaian  adalah 26,3%,  dan  kesalahan  acak  11,1%.  Dalam kesalahan sistematis, 50,6% siswa memiliki masalah konversi, 26,2% mengalami
masalah  dalam  pemahaman,  dan  14,9% berkaitan  dengan  menyelesaikan  masalah pecahan  dengan  tidak  tepat.  Adapun pengurangan  pecahan,  terdapat  26,4% kesalahan  sistematis,  10,3%  kesalahan kecerobohan/kelalaian, dan 2,5% kesalahan acak.  Dalam  kesalahan  sistematis  47,9% siswa  menghadapi  masalah  dalam  hal pemahaman.  ISIK  &  KAR  (2012)  juga melakukan  penelitian  tentang  analisis kesalahan  masalah  pembagian  pecahan terhadap  64  guru  matematika  dasar  di Department  of  Mathematics  Teaching di Eastern University tahun  akademik  2010- 2011.  Dari  penelitian  tersebut  didapatkan bahwa  terdapat  7  jenis  kesalahan  yang diidentifikasi  tentang  operasi  pembagian pecahan,  khususnya  tentang  kesalahan konseptual  operasi  pembagian  pecahan. Selain  itu,  temuan  tersebut  juga  sejalan dengan Abdullah, dkk (2015) yang melaksankan  penelitian  terhadap  96  siswa sekolah menengah di Johor. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa sering membuat  kesalahan  dalam  pengkodean (27,58%),  keterampilan  proses  (27,33%), transformasi  (24,17%)  dan  pemahaman (20,92%).  Hasil  temuan  menunjukkan bahwa  siswa  menghadapi  masalah  untuk menghubungkan
informasi dan implementasi  strategi  yang  digunakan dalam  memecahkan  masalah  pecahan  yang melibatkan  HOTS.  Menurut  Setiyasih (Saputro,  2016:63)  bahwa  kesalahan  siswa dalam  operasi  hitung  pecahan,  yaitu  untuk kesalahan  dalam  operasi  penjumlahan sebesar  5,49%,  kesalahan  dalam  operasi hitung pengurangan sebesar 23,08%,
kesalahan  dalam  operasi  perkalian  sebesar 53,85%,  dan  kesalahan  dalam  operasi pembagian sebesar 14,28%. Materi operasi hitung pecahan merupakan  salah  satu  materi  yang  cukup rumit, sehingga peluang terjadinya kesalahan  pada  siswa  sangat  besar  terjadi. Baik  itu  kesalahan  konsep,  kesalahan prosedural,  maupun  kesalahan  komputasi, sesuai dengan pendapat Nasution (Fitriyani, 2009:21-23)  yang  membagi  tiga  jenis kesalahan yaitu: (1) kesalahan konsep yang meliputi,  kesalahan  dalam  menentukan teorema/rumus, tidak menuliskan
teorema/rumus  dan  tidak  merumuskan
suatu konsep matematika dengan benar, (2) kesalahan prosedural yang meliputi, keterkaitan
langkah-langkah, ketidakmampuan  memanipulasi  langkah- langkah  dan  tidak  menggunakan  penalaran kesimpulan  dengan  benar,  (3)  Kesalahan komputasi  yang  meliputi,  kesalahan  dalam komputasi,  kesalahan  dalam  memanipulasi operasi, dan tidak memeriksa hasil hitungannya kembali.
Dengan  berbagai  jenis  kesalahan yang  dapat  terjadi  dalam  menyelesaikan soal  matematika  yang  berkaitan  dengan operasi  hitung  pecahan,  maka  kesalahan- kesalahan  tersebut  perlu  dianalisis  untuk mengetahui  kesalahan  apa saja  yang  sering dilakukan  khususnya  pada  siswa  Sekolah Dasar.  Analisis  kesalahan  ini  bertujuan untuk  membantu  guru  sebagai  bahan pertimbangan  dalam  menentukan  model atau  metode  pengajaran  yang  tepat  untuk meminimalisir  terjadinya  kesalahan  yang
berulang  yang  sering  dilakukan  siswa Sekolah  Dasar  pada  materi  operasi  hitung pecahan.  Sehingga  diharapkan  kesalahan terhadap  operasi  hitung  pecahan  pada mahasiswa perguruan tinggi semakin berkurang.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat Roelien  &  Ingrid  (2014)  yang  menyatakan bahwa  analisis  kesalahan  adalah  studi tentang  kesalahan  dalam  pekerjaan  peserta didik  dengan  maksud  untuk  mencari kemungkinan  penjelasan  untuk  kesalahan tersebut.  Hal  ini  merupakan  aktivitas multifaset  yang  melibatkan  analisis  yang benar, sebagian proses yang benar dan salah dan  memikirkan  kemungkinan  strategi penyelesaian.
Berdasarkan  uraian  masalah  di  atas, Peneliti tertarik untuk melakukan Penelitian dengan  judul  “Analisis  Kesalahan  Siswa dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika Materi Operasi Hitung Pecahan pada Siswa Kelas V SDN Pengawu”.

## B. METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian deskriptif  eksploratif  dengan  menggunakan pendekatan  campuran  ( mixed  methods )
yaitu perpaduan antara pendekatan
kualitatif  dan  kuantitatif.  Penelitian  ini bertujuan untuk menggambarkan dan menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan  soal  matematika  materi operasi hitung  pecahan  pada  siswa  kelas V SDN  Pengawu.  Dalam  penelitian  ini,  jenis desain  penelitian  yang  dipilih  adalah sequential  explanatory  design ,  yang  mana karakteristik  dari  desain  penelitian  ini adalah  pengumpulan  dan  analisis  data kuantitatif  yang  kemudian  diikuti  dengan pengumpulan  dan  analisis  data  kualitatif. Sehingga  itu,  tahapan  pertama  dalam penelitian  ini  adalah  mengumpulkan  dan menganalisis data kuantitatif berupa persentase  kesalahan  siswa  yang  kemudian diikuti dengan mengumpulkan dan menganalisis  data  kualitatif  berupa  uraian keadaan atau kesalahan yang dilakukan.
Populasi  penelitian  ini  adalah  Siswa kelas  V  SDN  Pengawu  tahun  pelajaran 2017/2018. Berdasarkan data yang diperoleh dari SDN Pengawu, maka jumlah seluruh siswa kelas V adalah 65 siswa dari 2 kelas. Dalam penelitian ini, karena jumlah
populasi  kurang  dari  100  orang  maka penelitian yang dilakukan adalah penelitian populasi. Adapun penentuan subjek penelitian  yaitu  berdasarkan  hasil  tes diagnostik  pada  materi  operasi  pecahan.
Siswa  yang  memiliki  nilai  tidak  mencapai Kriteria  Ketuntasan  Minimal  yaitu  nilai  60 dipilih sebagai subjek penelitian.
Berdasarkan  hasil  tes  diagnostik  dari  65 siswa, maka terpilih 35 siswa yang menjadi subjek penelitian yang diwawancarai untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan  dalam  menyelesaikan  soal  yang berkaitan dengan operasi pecahan. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah: 1. Pemberian Tes Diagnostik Pengumpulan  data  dilakukan  dengan menggunakan tes diagnostik untuk mengetahui kesalahan siswa dalam
menyelesaikan  soal  matematika  materi operasi  hitung  pecahan  pada  siswa  kelas V SDN  Pengawu.  Tes  yang  diberikan  adalah tes berbentuk uraian yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan pecahan.
2. Wawancara Wawancara dilakukan untuk memperoleh  informasi  lebih  lanjut  tentang kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  tes
yang  berkaitan  dengan  masalah  operasi hitung pecahan. Pertanyaan-pertanyaan yang  diajukan  pada  saat  wawancara  tidak dibuat  secara  berstruktur,  tetapi  bersumber dari  hasil  pekerjaan  siswa  dan  jawaban- jawaban  yang  muncul  dari  pertanyaan sebelumnya.
3. Dokumentasi
Dokumentasi  yang  digunakan  dalam
penelitian  ini  berupa  daftar  responden penelitian,  hasil  pekerjaan  siswa,  foto,  dan dokumen lainnya yang didapatkan pada saat penelitian.
Teknik  analisis  data  yang  digunakan ada 2, yaitu:
1. Analisis Data Kualitatif Data  yang  akan  dianalisis  berasal dari  hasil  tes  diagnostik  dan  wawancara. Data tersebut dianalisis dengan menggunakan  model  alur  yang  mengacu kepada  Miles  dan  Huberman  (Suciati, 2010:25-26)  yaitu:  (1)  mereduksi  data,  (2) penyajian  data,  dan    (3)  penarikan kesimpulan.  Langkah-langkah  analisis  data berdasarkan  alur  di  atas,  dapat  diuraikan sebagai berikut:
a).   Mereduksi Data Mereduksi data merupakan proses kegiatan menyelesaikan, memfokuskan dan menyederhanakan data sejak awal
pengumpulan data sampai pada penyusunan laporan,  sehingga  data  tersebut  dapat memberikan  gambaran  yang  lebih  jelas tentang  hasil  pemberian  tes  diagnostik, wawancara dan dokumentasi.
b).   Penyajian Data
Penyajian  data  dilakukan  dengan  cara menyusun secara naratif sekumpulan informasi  yang  telah  dilakukan  dari  hasil reduksi, sehingga dapat memberikan kemungkinan  penarikan  kesimpulan  dan
pengambilan tindakan. Dari data yang telah disajikan tersebut, selanjutnya dibuat penafsiran dan dievaluasi. Dalam penelitian ini,  penyajian  data dilakukan  dalam  bentuk uraian, tabel, diagram, dan sejenisnya untuk mendeskripsikan analisis kesalahan matematika  siswa  kelas  V  SDN  Pengawu pada materi pecahan. c).   Penarikan Kesimpulan Penarikan  kesimpulan  dimaksudkan  untuk memberikan  kesimpulan  terhadap  hasil penelitian  dan  penafsiran  serta  evaluasi.
Penarikan kesimpulan merupakan pengungkapan  akhir  dari  hasil  tersebut mengenai  kesalahan  matematika  siswa kelas  V  SDN  Pengawu  pada  materi pecahan. 2. Analisis Data Kuantitatif Selain data dianalisis secara kualitatif,  data  juga  dianalisis  secara kuantitatif untuk mengetahui tingkat presentasi  kesalahan  siswa  pada  soal operasi hitung pecahan.
Dalam penelitian ini, dilaksanakan dalam beberapa tahapan, yaitu: 1. Tahap persiapan, meliputi penyusunan  tes  diagnostik,  pedoman wawancara, serta melakukan validasi instrumen oleh ahli. 2. Tahap  pelaksanaan,  diawali  dengan pemberian tes diagnostik yang kemudian  menganalisis  hasil  tes diagnostik kemudian melakukan wawancara terhadap subjek penelitian yang memiliki nilai dibawah KKM yaitu kurang dari 60.
3. Tahap akhir, meliputi kegiatan penyusunan laporan penelitian dan publikasi.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Langkah  pertama  dalam  penelitian
ini adalah dengan memberikan tes diagnostik  untuk  mengetahui  kesalahan siswa  dalam  operasi  hitung  pecahan.  Hasil dari  tes  diagnostik  dijabarkan  pada  tabel berikut ini: Tabel 1. Hasil Tes Diagnostik Per Item dari 65 Siswa No. Jumlah Siswa yang Menjawab Benar Persentase Jumlah Siswa yang Menjawab Salah Persentase 1. 54 83,08% 11 16,92% 2. 15 23,08% 50 76,92%
0 20 40 60 80 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Persentase Siswa yang

## Menjawab Benar
3. 53 81,54% 12 18,46% 4. 24 36,92% 41 63,08% 5. 55 84,62% 10 15,38% 6. 19 29,23% 46 70,77% 7. 48 73,85% 17 26,15% 8. 10 15,38% 55 84,62% 9. 41 63,08% 24 36,92% 10. 21 32,31% 44 67,69% 11. 12 18,46% 53 81,54% 12. 1 1,54% 64 98,46% Penjabaran  dari  hasil  tes  diagnostik 65 siswa yang menjawab benar untuk setiap nomor soal disajikan dalam diagram berikut ini: Penjabaran  dari  hasil  tes  diagnostik 65 siswa yang menjawab salah untuk setiap nomor soal disajikan dalam diagram berikut ini:
Dari  diagram  di  atas,  terlihat  bahwa soal  nomor  5  adalah  soal  yang  paling banyak  dijawab  benar  oleh  siswa,  yaitu  55 orang  atau  84,62%.  Dan  yang  menempati urutan  kedua  adalah  soal  nomor  1  yaitu dapat  dijawab  benar  oleh  54  siswa  atau
83,08%.  Soal  nomor  1  merupakan  soal yang berkaitan dengan operasi penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama.
Sedangkan  soal  nomor  5  merupakan  soal yang berkaitan dengan operasi pengurangan pecahan  yang  berpenyebut  sama.  Hal  ini
Gambar 1: Diagram Persentase Siswa yang menjawab Benar
0 50 100 150 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

## Persentase Siswa yang Menjawab Salah
Gambar 2: Diagram Persentase Siswa yang menjawab Salah

## Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika
berarti,  siswa  lebih  paham  terhadap  soal mengenai  operasi  pengurangan  pecahan yang  berpenyebut  sama  daripada  soal mengenai  operasi  penjumlahan  pecahan berpenyebut sama.
Dari diagram juga terlihat bahwa soal nomor  12  adalah  soal  yang  paling  sedikit dijawab  benar  oleh  siswa,  yaitu  1  orang atau  1,54%.  Dan  yang  menempati  urutan kedua  adalah  soal  nomor  8  yaitu  dapat dijawab  benar  oleh  10  siswa  atau  15,38%. Soal  nomor  12  merupakan  soal  yang berkaitan dengan operasi pembagian pecahan. Sedangkan soal nomor 8 merupakan  soal  yang  berkaitan  dengan operasi pengurangan pecahan yang
berpenyebut  tidak  sama.  Hal  ini  berarti, diantara  semua  soal  yang  berkaitan  dengan operasi  hitung  pecahan,  soal  mengenai
pembagian  pecahan  yang  dianggap  paling sulit oleh siswa.
Setelah  melakukan  tes  diagnostik kepada  65  siswa,  selanjutnya  melakukan pemilihan  subjek  penelitian  yang  akan diwawancarai  mengenai  kesalahan  yang dilakukan  saat  menjawab  tes  diagnostik.
Pemilihan subjek penelitian dipilih berdasarkan nilai  Kriteria  Ketuntasan Minimal yaitu 60. Jika nilai siswa di bawah nilai  60,  maka  mereka  terpilih  sebagai subjek  penelitian.  Berdasarkan  hasil  tes diagnostik,  maka  terpilih  35  orang  siswa yang menjadi subjek penelitian.
Setelah  melaksanakan  wawancara terhadap  35  orang  siswa,  maka  didapatkan berbagai  kesalahan-kesalahan  pada  operasi hitung  pecahan  yang  dapat  dilihat  pada tabel berikut ini: Tabel 2. Pengelompokkan Kesalahan Siswa pada Operasi Hitung Pecahan No.  Operasi Hitung Pecahan Kesalahan Konsep Kesalahan Prinsip Kesalahan Perhitungan 1. Operasi penjumlahan pada pecahan yang berpenyebut sama 1) Nilai pembilang dijumlahkan dan nilai penyebut juga dijumlahkan. 2) Nilai penyebut dijumlahkan kemudian menjadi nilai pembilang pada hasil operasi. Karena nilai penyebutnya berjumlah dua, maka dua merupakan nilai penyebut dari hasil operasi. 1) Tidak tahu cara menyelesaikan soal, sehingga cara menjawab tidak sesuai perintah soal. 2) Tidak tahu cara
menjumlahkan
pecahan. 3) Tidak memiliki ide untuk menyelesaikan soal, sehingga menuliskan berbegai jenis pecahan. 1) Salah dalam menentukan hasil operasi. 2. Operasi penjumlahan pada pecahan yang berpenyebut berbeda 1) Nilai pembilang dijumlahkan dan nilai penyebut juga dijumlahkan. 2) Nilai pembilang dijumlahkan dan untuk nilai penyebut menggunakan nilai penyebut pada pecahan kedua. 3) Melakukan penyamaan nilai penyebut terlebih dahulu, kemudian langsung menjumlahkan nilai pembilang tanpa 1) Tidak tahu cara menyelesaikan soal, sehingga cara menjawab tidak sesuai perintah soal. 2) Tidak paham dengan maksud soal, sehingga mengalikan nilai
pembilang dan mengalikan nilai
penyebut. 3) Tidak tahu cara menjumlahkan pecahan. 1) Salah dalam menentukan hasil operasi.

## Indah Suciati dan Dewi Sri Wahyuni
mengubah ke pecahan senilai terlebih dahulu. 4) Menjumlahkan nilai pembilang dan mengambil nilai penyebut pada pecahan pertama. 3. Operasi pengurangan pada pecahan yang berpenyebut sama 1) Nilai pembilang dikurangkan dan nilai penyebut juga dikurangkan. 1) Tidak tahu cara menyelesaikan soal sehingga cara menjawab tidak sesuai perintah soal. 2) Tidak memiliki ide untuk menyelesaikan soal, sehingga mengambil nilai pada pecahan pertama. 3) Tidak memahami maksud soal, sehingga mengalikan nilai pembilang dan nilai penyebut. 4) Tidak paham dengan maksud soal, sehingga menjumlahkan nilai pembilang dan menjumlahkan nilai penyebut. 5) Tidak paham dengan maksud soal, sehingga langsung menjumlahkan nilai pembilang. 1) Salah dalam menentukan hasil operasi. 4. Operasi pengurangan pada pecahan yang berpenyebut berbeda 1) Nilai pembilang dikurangkan dan nilai penyebut juga dikurangkan (nilai penyebut pada pecahan kedua dikurangi nilai penyebut pada pecahan pertama) 2) Melakukan penyamaan penyebut terlebih dahulu, kemudian langsung 1) Tidak tahu cara menyelesaikan soal, sehingga cara menjawab tidak sesuai perintah soal. 2) Tidak memahami maksud soal, sehingga
mengalikan nilai pembilang dan nilai penyebut. 3) Tidak paham 1) Kesalahan dalam menentukan hasil operasi.
mengurangkan nilai pembilang tanpa mengubah ke pecahan senilai terlebih dahulu. 3) Mengurangkan nilai pembilang dan mengambil nilai penyebut yang besar (nilai penyebut pada pecahan kedua). dengan maksud soal, sehingga menjumlahkan nilai pembilang dan menjumlahkan nilai penyebut. 4) Tidak paham dengan maksud soal, sehingga menjumlahkan nilai pembilang dan menyemakan nilai penyebut dengan cara mengalikan nilai kedua penyebut namun melakukan kesalahan hitung. 5) Tidak paham dengan maksud soal, sehingga melakukan penyamaan nilai penyebut terlebih dahulu, kemudian langsung menjumlahkan nilai pembilang tanpa mengubah ke pecahan senilai terlebih dahulu. 6) Tidak paham dengan maksud soal, sehingga menjumlahkan nilai pembilang dan mengurangkan nilai penyebut (nilai penyebut pada pecahan kedua dikurang dengan nilai penyebut pada pecahan pertama) 7) Tidak paham dengan maksud soal, sehingga menjumlahkan nilai pembilang dan mengalikan nilai penyebut. 8) Tidak paham dengan maksud
soal, sehingga menyamakan nilai penyebut, kemudian mengubah pecahan menjadi pecahan senilai, namun menggunakan operasi penjumlahan.
5. Operasi perkalian pecahan 1) Hanya mengalikan pembilang. 2) Mengalikan pembilang dan mengambil nilai penyebut pada pecahan pertama. 3) Mengalikan pembilang dan mengambil nilai penyebut tertinggi dari kedua pecahan. 4) Melakukan perkalian silang (nilai pembilang pada pecahan pertama dikalikan dengan nilai penyebut pada pecahan kedua untuk nilai pembilang pada hasil operasi hitung. Dan nilai penyebut pada pecahan pertama dikalikan dengan nilai pembilang pada pecahan kedua untuk nilai penyebut pada hasil operasi hitung). 1) Tidak tahu cara menyelesaikan soal, sehingga cara menjawab tidak sesuai perintah soal. 2) Tidak paham dengan maksud soal, sehingga menjumlahkan nilai pembilang dan menjumlahkan nilai penyebut. 1) Salah dalam menentukan hasil operasi. 6. Operasi pembagian pecahan 1) Menyamakan penyebut terlebih dahulu, kemudian mengubah pecahan menjadi pecahan senilai, kemudian membagi pembilang. 2) Melakukan penyamaan penyebut terlebih dahulu, kemudian langsung membagi nilai pembilang. 3) Menjumlahkan nilai penyebut, dan membagi nilai 1) Tidak tahu cara menyelesaikan soal, sehingga cara menjawab tidak sesuai perintah soal. 2) Tidak tahu cara melakukan operasi pembagian, sehingga mengurangkan nilai pembilang dan
mengurangkan nilai penyebut. 3) Tidak memiliki ide
1) Salah dalam menentukan hasil operasi.
pembilang, kemudian mengubah bentuk pecahan (nilai pembilang menjadi nilai penyebut, nilai penyebut menjadi nilai pembilang). 4) Menyamakan nilai penyebut terlebih dahulu, kemudian mengubah pecahan menjadi pecahan senilai. Setelah itu membagi nilai pembilang. Kemudian mengubah bentuk pecahan (nilai pembilang menjadi nilai penyebut dan nilai penyebut menjadi nilai pembilang). untuk menyelesaikan soal, sehingga mengambil nilai pada pecahan pertama. 4) Tidak paham dengan soal, sehingga mengubah pecahan pertama
(nilai pembilang menjadi nilai penyebut dan nilai penyebut menjadi nilai pembilang)
kemudian mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua. Setelah mendapatkan berbagai kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  oleh siswa  seperti  pada  tabel  2.    Selanjutnya, pengelompokkan  kesalahan  tersebut  dibuat
dalam  persentase  dalam  tiap  nomor  soal terhadap  65  siswa.  Persentase  tersebut disajikan dalam tabel berikut ini: Tabel 3.  Persentase Kesalahan Siswa Tiap Nomor Berdasarkan Jenis Kesalahan dari 65 Siswa No. Kesalahan Konsep (%) Kesalahan Prinsip (%) Kesalahan Perhitungan (%) 1. 9,23 4,62 3,08 2. 69,23 3,08 4,62 3. 10,77 6,15 1,54 4. 52,31 9,23 1,54 5. 4,62 7,69 3,08 6. 44,62 18,46 7,69 7. 7,69 18,46 0,00 8. 30,77 52,31 1,54 9. 26,15 7,69 3,08 10. 26,15 40,00 1,54 11. 32,31 46,15 3,08 12. 40,00 56,92 1,54
Dari tabel di atas, terlihat bahwa dari 12  nomor  soal,  soal  nomor  4  yang  paling banyak terjadi kesalahan konsep oleh siswa, yaitu 52,31%. Hal ini berarti, siswa banyak melakukan  kesalahan  konsep  pada  operasi penjumlahan pada pecahan yang penyebutnya  tidak  sama.  Sedangkan  untuk kesalahan  prinsip,  paling  banyak  terjadi
pada  soal  nomor  12,  yaitu  56,92%.  Hal  ini menandakan bahwa siswa banyak melakukan  kesalahan  pada  soal  mengenai operasi  pembagian  pecahan.  Serta  untuk kesalahan  perhitungan,  banyak  terjadi  pada soal  nomor  6  mengenai  pengurangan pecahan  yang  penyebutnya  tidak  sama, yaitu 7,69%.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Kesalahan Konsep Kesalahan Prinsip Kesalahan Perhitungan
53,86 41,22 4,92 Kesalahan Konsep Kesalahan Prinsip
Kesalahan Perhitungan Hasil  dari  persentase  pada  tabel  di atas,  disajikan  dalam  diagram  batang berikut ini: Selanjutnya,  penjabaran  mengenai persentase  kesalahan  siswa  berdasarkan pengelompokkan  kesalahan  siswa  disajikan pada digram lingkaran berikut ini: Berdasarkan  diagram  lingkaran  di atas,  terlihat  bahwa  dari  ketiga  jenis kesalahan yang dilakukan, kesalahan konsep  menempati  urutan  pertama  yang dilakukan  oleh  siswa  dalam  menyelesaikan 12  nomor  soal  mengenai  operasi  hitung pecahan, yaitu sebesar 53,86%. Selanjutnya diikuti  oleh  kesalahan  prinsip  sebesar
41,22%,  dan  yang  ketiga  adalah  kesalahan perhitungan sebesar 4,92%.
Selanjutnya,  penjabaran  mengenai persentase  kesalahan  siswa  berdasarkan pengelompokkan  kesalahan  dan  operasi hitung  pecahan  yang  disajikan  pada  tabel berikut ini:
Gambar 3.  Diagram Persentase Kesalahan Siswa tiap Nomor Berdasarkan Jenis Kesalahan dari 65 Siswa
Gambar 4.  Diagram Persentase Kesalahan Siswa Berdasarkan Pengelompokkan Kesalahan dari 12 Nomor Soal.
Tabel 4. Persentase kesalahan siswa berdasarkan pengelompokkan kesalahan dan operasi hitung pecahan. Operasi Hitung Pecahan Kesalahan Konsep (%) Kesalahan Prinsip (%) Kesalahan Perhitungan (%) Penjumlahan 80,70 13,16 6,15 Pengurangan 44,53 49,92 6,25 Perkalian 50,00 45,59 4,42 Pembagian 40,17 57,26 2,57
Berdasarkan  tabel  di  atas,  terlihat bahwa untuk operasi penjumlahan pecahan, kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan adalah  kesalahan  konsep  sebesar  80,70%. Untuk operasi pengurangan pecahan, kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan adalah  kesalahan  prinsip  sebesar  49,92%. Operasi  perkalian  pecahan,  kesalahan  yang paling  banyak  dilakukan  adalah  kesalahan konsep  sebesar  50,00%.  Dan  untuk  operasi pembagian  pecahan,  kesalahan  yang  paling banyak  dilakukan  adalah  kesalahan  prinsip sebesar 57,26%.
Berdasarkan  hasil  penelitian,  maka diperoleh  bahwa  soal  yang  paling  banyak dijawab benar adalah soal mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan yang memiliki  penyebut  sama.  Sedangkan  untuk soal mengenai penjumlahan dan pengurangan yang berpenyebut tidak sama, banyak  dijawab  salah  oleh  siswa.  Hal  ini menandakan  bahwa,  siswa  lebih  paham terhadap operasi penjumlahan dan pengurangan  jika  penyebut  pecahannya sama  daripada  pecahan  yang  penyebutnya berbeda.  Ini  dikarenakan  untuk  operasi pecahan  (penjumlahan  dan  pengurangan)
yang penyebutnya sama, cara menyelesaikan soalnya langsung
melakukan  operasi  (penjumlahan  maupun pengurangan)  pada  nilai  pembilang  tanpa memperhatikan  nilai  penyebut.  Sedangkan untuk  pecahan  yang  penyebutnya  berbeda, ketika akan dioperasikan (penjumlahan atau pengurangan)  maka  harus  menyamakan penyebut  terlebih  dahulu  dengan  cara mencari  KPK  dari  kedua  nilai  penyebut pecahan  tersebut.  Setelah  penyebutnya sama, kemudian mengubah bentuk pecahan ke  bentuk  pecahan  senilai.  Selanjutnya barulah  melakukan  operasi  (penjumlahan maupun pengurangan)
pada nilai pembilangnya.
Dari  tabel  juga  terlihat  bahwa  soal mengenai  operasi  penjumlahan  pecahan lebih  banyak  dijawab  benar  oleh  siswa daripada soal mengenai pengurangan pecahan. Hal ini berarti bahwa, soal tentang operasi penjumlahan lebih dianggap mudah daripada  soal  tentang  operasi  pengurangan pecahan.  Sesuai  dengan  Nuraini,  dkk (2016:168) yang hasil penelitiannya menunjukkan  bahwa  kesalahan  siswa  pada operasi  penjumlahan  pecahan  mencapai 61%  dan  pada  operasi  pengurangan pecahan mencapai 63,3%.
Sedangkan  untuk  operasi  perkalian dan  pembagian  pecahan.  Terlihat  bahwa siswa  lebih  paham  terhadap  operasi perkalian dari pada operasi pembagian. Hal ini  dikarenakan,  cara  pengoperasian  soal operasi perkalian pecahan langsung mengalikan  pembilang  dengan  pembilang serta penyebut dengan penyebut.
Sedangkan  pada  operasi  pembagian  cara yang  dilakukan  adalah  dengan  mengubah pecahan  kedua  (nilai  pembilang  menjadi nilai  penyebut  dan  nilai  penyebut  menjadi nilai  pembilang)  kemudian  mengalikan kedua pecahan.
Berdasarkan  hasil  penelitian,  untuk operasi  penjumlahan,  kesalahan  konsep dilakukan sebesar 80,70%, kesalahan prinsip  dilakukan  sebesar  13,16%,  dan kesalahan  perhitungan  dilakukan  sebesar 6,15%.  Hal  ini  berarti  siswa  masih  perlu banyak belajar tentang konsep penjumlahan pecahan, baik yang menggunakan penyebut sama  maupun  penyebut  berbeda.  Untuk operasi  pengurangan  pecahan,  kesalahan konsep dilakukan sebesar 44,53%, kesalahan prinsip dilakukan sebesar 49,92%, dan kesalahan perhitungan dilakukan sebesar 6,25%. Karena kesalahan prinsip  yang  paling  banyak  dilakukan, sehingga  siswa  perlu  lebih  teliti  dalam
menyelesaikan masalah atau soal mengenai pengurangan  pecahan.  Untuk  perkalian pecahan,  kesalahan  konsep  dilakukan sebesar 50,00%, kesalahan prinsip dilakukan  sebesar  45,59%,  dan  kesalahan perhitungan  dilakukan  sebesar  4,42%.
Sedangkan untuk operasi pembagian,
kesalahan konsep dilakukan sebesar 40,17%, kesalahan prinsip dilakukan sebesar 57,26%, dan kesalahan perhitungan sebesar 2,57%. Dari data tersebut diperoleh bahwa  untuk  operasi  penjumlahan  dan perkalian  pecahan,  kesalahan  yang  paling banyak dilakukan adalah kesalahan konsep. Berbeda  dengan  operasi  pengurangan  dan pembagian  pecahan,  kesalahan  yang  paling banyak dilakukan adalah kesalahan prinsip. Hal  ini,  sejalan  dengan  Idris  &  Sultan (2011)  yang  melakukan  penelitian  pada  80 siswa  kelas  II  SMP  di  negara  bagian Selangor.  Temuan  penelitian  menunjukkan bahwa kesalahan dalam operasi penjumlahan ialah 29,8%, kesalahan
kecerobohan/kelalaian  adalah  26,3%,  dan kesalahan  acak  11,1%.  Dalam  kesalahan sistematis,  50,6%  siswa  memiliki  masalah
konversi, 26,2% mengalami masalah dalam pemahaman,  dan  14,  9%  berkaitan  dengan menyelesaikan  masalah  pecahan  dengan tidak  tepat.  Adapun  pengurangan  pecahan, terdapat 26,4% kesalahan sistematis, 10,3% kesalahan kecerobohan/kelalaian, dan 2,5% kesalahan acak. Dalam kesalahan sistematis 47,9%  siswa  menghadapi  masalah  dalam hal pemahaman.
Dari  keseluruhan  soal  matematika pada operasi hitung pecahan, ternyata siswa banyak melakukan kesalahan konsep sebesar  53,86%,  diikuti  dengan  kesalahan prinsip  sebesar  41,22%  dan  kesalahan perhitungan sebesar 4,92%. Hal  ini menandakan  bahwa  perlunya  penanaman konsep  dan  prinsip  matematika  dengan lebih mendalam kepada siswa kelas V SDN Pengawu  terhadap  materi  operasi  hitung pecahan.  Karena  sesuai  dengan  pendapat
Lusiana (2017:25) dengan adanya kesalahan-kesalahan matematika yang dilakukan  oleh  peserta  didik,  maka  akan berdampak  kepada  penurunan  nilai  siswa dalam mata pelajaran matematika.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  analisis  kesalahan  yang telah  diuraikan  di  hasil  dan  pembahasan, maka  dapat  disimpulkan  bahwa  dari keseluruhan  tes  mengenai  operasi  hitung pecahan  yang  telah  diberikan  kepada  65 siswa  kelas  V  SDN  Pengawu,  maka diperoleh  bahwa  kesalahan  yang  paling banyak  dilakukan  siswa  adalah  kesalahan konsep  sebesar  53,86%,  kemudian  diikuti oleh kesalahan prinsip sebesar 41,22%, dan yang terakhir adalah kesalahan perhitungan sebesar 4,92%. Untuk operasi penjumlahan,
kesalahan konsep dilakukan
sebesar
80,70%, kesalahan prinsip dilakukan sebesar 13,16%, dan kesalahan perhitungan dilakukan  sebesar  6,15%.  Untuk  operasi pengurangan  pecahan,  kesalahan  konsep dilakukan sebesar 44,53%, kesalahan prinsip  dilakukan  sebesar  49,92%,  dan kesalahan  perhitungan  dilakukan  sebesar 6,25%. Untuk perkalian pecahan, kesalahan konsep dilakukan sebesar 50,00%, kesalahan prinsip dilakukan sebesar 45,59%, dan kesalahan perhitungan dilakukan sebesar 4,42%. Sedangkan untuk operasi  pembagian,  kesalahan  konsep dilakukan sebesar 40,17%, kesalahan prinsip  dilakukan  sebesar  57,26%,  dan kesalahan perhitungan sebesar 2,57%. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi  acuan  bagi  para  pendidik  agar dapat  lebih  memperhatikan  model  atau metode  mengajar  di  kelas  agar  dapat meminimalisir  kesalahan  yang  dibuat  oleh siswa,  baik  kesalahan  konsep,  prinsip, fakta,  maupun  proseduran.  Selain  itu  dapat dijadikan  acuan  untuk  peneliti-peneliti selanjutnya  untuk  melakukan  penelitian sejenis.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah,  A.  H.,  Abidin,  N.L.  Zainal,  &
Ali,  Marlina.  2015.  Analysis  of Students’  Errors  in  Solving  Higher Order Thinking Skills (HOTS) Problems  for  Topic  of  Fraction. Asian  Social  Science ;  Vol.  11,  No.
21.  ISSN:  1911  –  2017,  E  –  ISSN:
1911 – 2025. www.ccsenet.org/ass .
Fitriyani, Khannatul. 2009. Analisis Kesalahan  dalam  Mengerjakan  Soal Matematika  Bentuk  Uraian  pada Pokok  Bahasan  Persamaan  dan
Pertidaksamaan  Kuadrat  Kelas  X
Semester  1  SMA  Negeri  1  Guntur. Skripsi  tidak  diterbitkan .  Semarang: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang. Herholdt,  Roelien  &  Sapire,  Ingrid.  2014. An  Error  Analysis  in  the  Early Grades  Mathematics  –  A  Learning Opportunity? South  African  Journal of  Childhood  Education – 4(1): 42  –
60. ISSN: 2223 – 7674. Hidayat,  Rifqi  &  Nurrohmah.  2016. Analisis  Peningkatan  Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa MTs. Lewat Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning berbantuan Software Geogebra  Berdasarkan  Kemampuan Awal  Matematika. Jurnal  Penelitian dan  Pembelajaran  Matematika ,  Vol.
9, No. 1, hal: 12 –  19. http://dx.doi.org/10.30870/jppm.v9i1
.975 .
Idris,  Sultan  &  Narayanan,  L.  Maheswari.
2011.  Error  Patterns  in  Addition  and Subtraction of Fractions among Form Two Students. Journal of Mathematics  Education,  Vol.  4,  No. 2, pp. 35 – 54 . www.educationforatoz.com/images/I dris.pdf .
ISIK, Cemalettin & KAR, Tugrul. 2012. An Error  Analysis  in  Division  Problems in  Fractions  Posed  by  Pre-Service

## Elementary  Mathematics  Teachers.
Educational  Scinces:  Theory  &
Practice –  12(3).  Summer.  2303  –
2309.  Educational  Consultancy  and Research Center. www.edam.com.tr/estp . Lusiana,  Restu.  2017.  Analisis  Kesalahan Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah  pada  Materi  Himpunan ditinjau  dari  Gaya  Kognitif. Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika , Vol. 10, No. 1, hal: 24 – 29.
http://dx.doi.org/10.30870/jppm.v10i 1.1290 .
Nuraini,  Ni  Luh  S.,  Suhartono,  & Yuniawatika. 2016. Kesalahan Siswa pada Operasi Penjumlahan dan Pengurangan  Pecahan  di  Kelas  VI Sekolah Dasar. Sekolah Dasar: Kajian Teori dan Praktik Pendidikan, Vol. 25, No. 2, hal: 168 – 175, ISSN:
0854  –  8285,  E-ISSN  2581-1983. http://dx.doi.org/10.17977/um009v25
i22016p168 .
Nuriyah,  Fajar  Elmy.  2015.  Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi  Pokok  Persamaan  dan  Fungsi Kuadrat  pada  Siswa  Kelas  X  MIA
SMA  Negeri  2  Wonosari  Tahun Ajaran  2014/2015. Skripsi  tidak diterbitkan .  Yogyakarta:  Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta. Ramlah.  Bennu,  Sudarman  &  Paloloang, Baharuddin. 2016. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan  Soal  Penjumlahan dan  Pengurangan  Pecahan  di  Kelas VII  SMPN  Model  Terpadu  Madani. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika .  Vol.  1  No.  2.  P-ISSN: 2502-7638; E-ISSN: 2502-8391.
https://media.neliti.com/media/public
ations/91536-ID-analisis-kesalahan- siswa-dalam-menyelesa.pdf .
Saputro,  Bagus  Ardi.  2016.  Kemampuan
Penalaran  Matematis  Siswa  yang Belajar Operasi Pecahan Menggunakan Permainan Tradisional. Jurnal  Penelitian  dan Pembelajaran  Matematika ,  Vol.  9, No. 1, hal: 63 – 72. http://dx.doi.org/10.30870/jppm.v9i1 .981 .
Suciati,  Indah.  2010.  Penerapan  Gaya
Belajar Model Kolb untuk Meningkatkan  Hasil  Belajar  Siswa pada  Materi  Keliling  dan  Luas Daerah  Lingkaran  di  Kelas  VIII  A
SMP  Negeri  10  Palu. Skripsi  tidak diterbitkan .  Palu:  Program  Studi
Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan  dan  Ilmu  Pendidikan Universitas Tadulako. Sugiyono. 2013. Metode Penelitian
Pendidiikan  (Pendekatan  Kuantitatif,
Kualitatif, dan R&D). Bandung : CV. Alfabeta.
Uno,  Hamzah  B.  &  Kuadrat,  Masri.  2009.
Mengelolah Kecerdasan dalam Pembelajaran: Sebuah Konsep Pembelajaran  Berbasis  Kecerdasan .
Jakarta: Bumi Aksara.
Zakaria,  Boby  &  Ratu,  Novisita.  2016.
Tipe-tipe  Kesalahan  Siswa  dalam Menyelesaikan  Soal  Cerita  pada Materi Segi Empat . (http://www.widyasari-
press.com/index.php?option=com_co ntent&view=article&id=675:tipe- tipe-kesalahan-siswa-dalam- menyelesaikan-soal-cerita-pada- materi-segi-empat&catid=84:2014- 08-10-jurnal-mei-2014&Itemid=2).