## Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika
VOLUME 2 NOMOR 1, APRIL 2018 ISSN: 2549 – 8584 (online). http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm

## ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMP PADA MATERI SEGITIGA DAN SEGIEMPAT
Tri Roro Suprihatin 1 , Rippi Maya 2 , Eka Senjayawati 3
1, 2, 3 IKIP Siliwangi
1 dederorodede@gmail.com, 2 rippimaya@gmail.com, 3 ekasenjayawati@ikipsiliwangi.ac.id

## Abstract
This research is a qualitative descriptive research that aims to analyze the level of students' reasoning ability in solving problems on triangle and quadrilateral material with categorization of high, medium and low mathematical reasoning ability. The subjects of the study were 34 students of class IX. Form of data retrieval is the provision of 5 items about written tests and interviews on selected subjects. Based on the results of the analysis, the student is only able to reach the indicator of alleging, drawing conclusions, gathering evidence, giving reasons or evidence to the truth of the solution, and finding patterns or characteristics of mathematical phenomena to make generalizations with different percentages on each item. Students are unable to achieve indicators of mathematical manipulation on problem number 5 in solving the given problem
Keywords: mathematical reasoning, triangle, quadrilateral
Submit: Maret 2018, Publish:  April 2018

## PENDAHULUAN
Pada  era  global  sekarang  ini,  setiap  orang  dituntut  untuk  memiliki  kemampuan  dalam mengembangkan dan meningkatkan kemampuan dirinya. Hal tersebut dikarenakan daya saing yang meningkat dalam menghadapi MEA (Masyarakat Ekonomi Asean). Menurut Sugiman (2016), tujuan MEA adalah untuk membuka  perdagangan  bebas  dan  kerjasama  ekonomi.  Di  dalam  mempersiapkan  hal  tersebut,  masyarakat harus  memperkuat  dirinya  dengan  berbagai  pengetahuan  yang  menunjang.  Dengan  demikian  pendidikan adalah  salah  satu  cara  untuk  meningkatkan  kualitas  sumber  daya  manusia  agar  tidak  tergeser  oleh perkembangan globalisasi. Salah satu cara meningkatkannya adalah dengan membangun kemampuan bernalar siswa di sekolah.
Menurut Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22 tahun 2006 tentang standar isi khusunya untuk pembelajaran matematika yaitu agar siswa dapat menggunakan penalaran pada pola, sifat, melakukan manipulasi  matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dari pernyataan matematika. Depdiknas (Shadiq, 2004, h.3) “Materi matematika dan penalaran matematis adalah dua  hal  yang  tidak  dapat  dipisahkan,  yaitu  materi  matematika  dipahami  melalui  penalaran,  dan  penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar matematika”. Dalam kurikulum 2013 juga dijelaskan bahwa salah satu kompetensi  inti  pembelajaran  matematika  khususnya  untuk  kelas  VIII  dan  IX  SMP  adalah  kemampuan menalar.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  Ball,  Lewis  &  Thamel  (Widjaya,  2010)  menyatakan  bahwa “mathematical reasoning is the foundation for the construction of mathematical knowledge”. Hal ini berarti penalaran matematis adalah fondasi untuk mendapatkan atau mengonstruksi  pengetahuan matematika.
NCTM (Maya, 2006) menyarankan agar guru banyak memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat menggunakan penalaran induktif mereka mengenai pola-pola dan membentuk konjektur (dugaan). Selain itu siswa juga didorong untuk menggunakan penalaran proporsional dan spasial untuk menyelesaikan masalah. Dan  juga    menyarankan  dalam  pembelajaran  matematika  perlu  menggunakan  penalaran  deduktif  untuk menjelaskan  kesimpulan-kesimpulan  yang  diperoleh,  membangun  alasan-alasan  yang  masuk  akal,  menilai apakah alasan-alasan yang diajukan sah, menganalisa situasi-situasi yang ada untuk menentukan karakteristik- karakteristik  dan  struktur-struktur  matematik,  serta  menghargai  sifat-sifat  aksiomatik  matematika  dalam standar kurikulumnya, dalam rangka membantu siswa meningkatkan penalaran matematis mereka.
Untuk  mengetahui  bagaimana  kemampuan  menalar  siswa,  peneliti  melakukan  pra  survey  dengan melakukan wawancara pada guru matematika yaitu Ibu Anissa, S. Pd dan didapat informasi bahwa kemampuan penalaran  siswa  dalam  mempelajari  matematika  masih  sangat  rendah.  Dari  hasil  prasurvey  tersebut  juga didapat informasi bahwa dalam proses pembelajaran Guru masih menggunakan pembelajaran biasa yaitu guru mendominasi dalam pembelajaran. Pada saat pembelajaran berlangsung hanya beberapa siswa saja yang aktif
bertanya dan menjawab soal yang diberikan guru, karena  siswa yang kurang aktif dalam proses pembelajaran cenderung mendengar dan mencatat yang disampaikan oleh guru, sehingga pembelajaran hanya berjalan satu arah  saja,    kemampuan  penalaran  adaptif  siswa  juga  masih  belum  terlihat.  Sulistiawati  (2014),  rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa, salah satunya disebabkan oleh pembelajaran matematika yang kurang melibatkan  siswa.  Apabila  dilihat  dari  kenyataan  dilapangan,  metode  mengajar  yang  digunakan  oleh  guru secara umum  cenderung  guru  yang  lebih  aktif  dan  siswa  pasif  menerima  informasi  yang  disampaikan  oleh guru.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk:  menelaah  kualitas  kemampuan  penalaran  matematis  siwa  pada  materi segitiga dan segiempat.

## METODE
Penelitian ini tergolong dalam penelitian deskriptif kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI di satu SMP Negeri Pakuhaji Kabupaten Bandung Barat sebanyak 34 siswa. Ruang lingkup materi yang digunakan adalah materi segitiga dan segiempat yang diajarkan di kelas VII. Penelitian ini menggunakan instrumen tes kemampuan penalaran matematis.
Dalam  penelitian  ini,  indikator  penalaran  matematis  yang  digunakan  dan  aspek  yang  diteliti  dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 1. Indikator dan aspek penalaran matematis
Indikator Penalaran Matematis Aspek Penalaran Matematis 1. Mengajukan dugaan 1.  Siswa  dapat  menduga  nilai  sisi terpendek dari persegi panjang tersebut. 2. Melakukan Manipulasi Matematik 2.  Siswa dapat menghubungkan persoalan kedalam kehidupan sehari-hari 3. Menarik  kesimpulan,  mengumpulkan bukti,      memberikan  alasan  atau  bukti terhadap kebenaran solusi 3.  siswa  dapat  Menarik  kesimpulan  dari suatu pernyataan atau permasalahan 4. Menemukan  Pola  atau  sifat  dari  gejala matematis untuk membuat generalisasi
4.  Siswa  dapat  menemukan  pola  dari persoalan matematika yang diberikan
Penskoran  terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  digunakan  rubik  penilaian  kemampuan penalaran matematis yang dikembangkan oleh Thompson (Sulistiawati 2014):
Tabel 2. Kriteria Penilaian Penalaran Matematis
Skor Kriteria
4 Jawaban secara substansi benar dan lengkap
3 Jawaban memuat satu kesalahan atau kelalaian yang signifikan
2 Sebagian  jawaban  benar  dengan  satu  atau  lebih  kesalahan  atau  kelalaian  yang signifikan
1 Sebagai jawaban tidak lengkap tetapi paling tidak memuat satu argumen yang benar
0 Jawaban tidak benar berdasarakan proses atau argumen, atau tidak ada respon sama sekali
Adapun pedoman penskoran atau katagori kemampuan penalaran matematis siswa dapat dilihat pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3. Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Kategori Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis Tinggi Sedang Rendah > 70% 55% ≥ 70% ≤ 55 %
Maya (2011)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari  hasil  tes  tertulis  terhadap  34  siswa  berupa  instrumen  penilaian  tes  kemampuan  penalaran matematis sebanyak 5 soal uraian. Hasil penelitian ini yaitu data yang diperoleh dari analisis jawaban siswa berdasarkan acuan pedoman penskoran kemampuan penalaran matematis menurut Maya
Tabel 4. Deskripsi skor kemampuan penalaran siswa dalam tiap indikator soal
Kode Siswa Skor untuk tiap butir soal Skor Total x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 S-1 1 3 3 2 0 9 S-2 1 3 2 2 0 8 S-3 3 2 3 3 1 12 S-4 1 2 3 3 1 10 S-5 1 2 3 0 1 7 S-6 4 2 3 0 1 10 S-7 4 3 4 3 1 15 S-8 1 3 3 4 1 12 S-9 3 3 3 1 1 11 S-10 4 3 4 4 1 16 S-11 4 2 4 4 1 15 S-12 4 2 4 4 3 17 S-13 4 3 2 4 3 16 S-14 4 3 3 4 3 17 S-15 3 1 4 4 1 13 S-16 4 1 4 4 1 14 S-17 0 3 2 0 0 5 S-18 1 3 2 0 0 6 S-19 4 3 4 2 3 16 S-20 2 3 4 2 3 14 S-21 4 1 4 4 1 14 S-22 4 1 4 4 1 14 S-23 3 1 4 4 1 13 S-24 4 1 4 4 1 14 S-25 4 4 4 2 4 18 S-26 4 4 4 4 4 20 S-27 4 4 4 4 4 20 S-28 4 4 4 4 4 20 S-29 4 4 4 4 3 19 S-30 4 4 4 4 3 19 S-31 4 4 4 2 2 16 S-32 4 4 4 3 3 18 S-33 4 4 3 2 1 14 S-34 4 4 4 2 2 16 Jumlah 39 33 41 34 15 158 Rata-rata (4) 3,176 2,765 3,500 2,853 1,765 14,059 Presentase (100) 79 69 88 71 44 70,3
Berdasarkan Tabel 4 terlihat bahwa presentase paling tinggi yaitu pada soal nomor 3 dengan indikator menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi sebesar 88, presentase sebesar 69 dan 71 didapat dari soal nomor 2 dan 3 dengan indikator yang sama yaitu menarik kesimpulan dari suatu pernyataan.  Untuk  indikator  di  soal  nomor  1  yaitu  indikator  mengajukan  dugaan  memperoleh  persentase sebesar 79 dan indikator terendah yaitu kemampuan melakukan manipulasi matematik sebesar 44. Akan tetapi keseluruhan indikator jika dirata-ratakan mencapai persentase sebesar 70, itu berarti menandakan kemampuan penalaran matematis siswa dikatakan sedang.
Berdasarkan  hasil  tes  kemampuan  penalaran  pada  indikator  kemampuan  memanipulasi  matematik didapat sebesar 44 ini dikatakan katagori siswa kurang. Itu berarti siswa belum memenuhi indikator tersebut. Siswa tidak dapat melakukan manipulasi matematik pada kehidupan sehari-hari dikarenakan kesulitan belajar siswa yang kurang memahami apa yang terkandung dalam soal tersebut (tidak meaningful ). Berikut jawaban dan cuplikan wawancara peneliti ke siswa tersebut.
Gambar 1. Jawaban siswa dengan katagori kurang
P   : Kenapa soal ini tidak selesai jawabannya? S2   : Iya bu. Saya kebingungan menyelesaikannya.
P   : yang membuat bingug dimananya ?
S2   : Saya ngak kebayang bu dengan soal yang dibaca. Hanya bisa  menggambarkan tapi tidak tahu kelanjutannya.
P   : jadi memang tidak paham dalam menyelesaikannya?
S2  : Iya bu.
P   : Dari yang diketahui di soalnya, apa yang Candra tidak paham? S2  : ...(Diam) yang ini bu setelah dibagi dan ada hasilnya lalu dicari apa langkah selanjutnya? P   : Jadi yang ini yang membuat bingungnya? S2  : Iya bu, itulah tidak paham.
Gambar 2. Jawaban siswa dengan katagori kurang
P   : Kenapa soal ini jawabanya minus ?
S3   : Iya bu memang minus
P   : coba dibaca baik-baik soalnya dipahami ! S3  : ...(diam melihat soal) ohhh gimanaya bu hehe.. P   : jadi ini 100 dari mana? S3  : hehe bu
Dari hasil jawaban siswa terlihat bahwa siswa masih belum memahami soal dengan baik diperkuat dengan  wawancara  beberapa  dari  beberapa  siswa.  Dengan  interpretasi  yang  kurang  tepat,  menyebabkan penyelesaian yang dikerjakan juga kurang tepat. Sehingga indikator melakukan manipulasi matematika tidak muncul. Dari semua kategori kemampuan penalaran matematis siswa, bahwa indikator manipulasi matematik masih  belum  terpenuhi  dengan  baik.  Berdasarkan  hasil  tes  juga  bahwa  ketercapaian  indikator  manipulasi matematik hanya sebesar 44. Mengenai indikator ini memang masih banyak siswa yang kebingungan dalam melakukan manipulasi matematika. Hal ini juga terlihat pada saat wawancara dengan beberapa siswa, hanya
Indikator melakukan manipulasi matematika tidak muncul
beberapa siswa saja yang mampu mengaitkan pembelajaran matematika dengan kehidupan sehari-hari yaitu melakukan  manipulasi  matematika.  dapat  membuat  Berdasarkan  pernyataan  dari  guru,  memang  dalam pembelajaran siswa jarang dilatihkan dalam kekehidupan sehari-hari dan pembelajaran yang kurang universal.

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  penelitian  di  kelas  IX  SMP  Negeri  yang  terdapat  di  Kabupaten  Bandung  Barat, maka diperoleh gambaran kemampuan penalaran matematis siswa  perbutir soal berbeda-beda, namun tidak ada  siswa  yang  mampu  mencapai  indikator  melakukan  manipulasi  matematik  dalam  menyelesaikan permasalahan  pada  materi  segitiga  dan  segiempat  pada  soal  nomor  5  ini  dikatakan  katagori  siswa  rendah dengan pencapaian sebesar 44, 79 untuk katagori siswa tinggi pada soal nomor 1 dengan indikator mengajukan dugaan, 69 dan 71 untuk katagori siswa sedang pada soal nomor 2 dan 4 dengan indikator menarik kesimpulan dari  suatu  pernyataan,  dan  88  untuk  soal  nomor  3  siswa  dikatakan  tinggi  dan  mampu  menyelesaikan permasalahan  yang  terdapat  pada  soal  tersebut  dengan  indikator  menentukan  pola  atau  sifat  dari  gejala matematis untuk membuat generalisasi. Pada umumnya siswa dikatakan sudah mampu dalam menyelesaikan permasalahan  pada  instrumen  tes  kemampuan  penalaran  matematik  karena  mencapai  rata-rata  keseuruhan sebesar  70,3.Saran  berdasarkan  hasil  penelitian  ini  adalah  strategi  yang  menarik  dan  sesuai  dalam pembelajaran  matematika  harus  diterapkan  untuk  mengembangkan  semangat  belajar  siswa,  pembelajaran harus lebih menekankan pada konsep .

## DAFTAR RUJUKAN
Permendiknas. 2006. UU No 22 tahun 2006 Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Depdiknas.
Kemendikbud. (2013). Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 68 tahun 2013 tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah.
Widjaya, W. (2010). Design Realistic Mathematics Education Lesson. Disajikan dalam Seminar Nasional Unsri, 1 Mei 2010, FKIP Unsri Palembang.
Putra, R.W.Y. dan Sari, L (2016). Pembelajaran Matematika dengan Metode Accelerated Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Adaptif. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 7, No. 2, 2016, Hal 211-220.
Kusumah, Y. S. (2011). Literasi Matematis.Prosiding Seminar Nasional Pendidikan MIPA, 1-11. Bandar Lampung: Universitas Lampung.
Sugiman. 2016. Guru Matematika di Era Masyarakat Ekonomi ASEAN. Materi Seminar Nasional Pendidikan Matematika ULAM Banjarmasin. [online].
Tersedia:http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/sugiman-drs-msi-dr/2016a-guru-mat-di- era-mea.pdf. [3 Januari 2018].
Natawijaya, R. (1980). Psikolog1i Pendidikan. Jakarta: Depdikbud.
Maya, R. (2006). Pembelajaran dengan Pendekatan Kombinasi Langsung-Tidak Langsung untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Matematik Siswa SMA. Tesis UPI: Tidak diterbitkan.
Maya, R (2011). “Pengaruh Pembelajaran dengan Metode Moore Termodifikasi terhadap Pencapaian Kemampuan Pemahaman dan Pembuktian Matematik Mahasiswa”. Disertasi UPI: Tidak diterbitkan.
Sulistiawati. (2014). “Analisis Kesulitan Belajar Kemampuan Penalaran Matematis Siswa pada Materi Luas Permukaan dan Volume Limas”. Proceeding Seminar Nasioanal Pendidikan Matematika, Sains, dan TIK STKIP Surya 2014.
Shadiq, F. (2004). Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi. Makalah yang disampaikan pada Diklat Instruktur/pengembang Matematika SMA. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jendral Pendidikan Dasar dan Menegah PPPG Matematika.