ISSN(p): 2338-8323  | ISSN(e): 2459-9638
Januari 2023

## Estimasi Jarak pada Sistem Koordinat Berbasis Metode Haversine menggunakan Tapis Kalman
BUDI SETIADI 1 , RIDWAN SOLIHIN 2 , TATA SUPRIYADI 3 , TOTO TOHIR 4 , SUPRIYANTO 5 , SUDRAJAT 6
1,4 Program Studi Teknik Listrik, Politeknik Negeri Bandung, Indonesia 2,3 Program Studi Teknik Telekomunikasi, Politeknik Negeri Bandung, Indonesia 5,6 Program Studi Teknik Otomasi Industri, Politeknik Negeri Bandung, Indonesia Email: ridwan.solihin@polban.ac.id
Received 27 Oktober 2022 | Revised 24 November 2022 | Accepted 28 Desember 2022

## ABSTRAK
Kesalahan  GPS  (Global  Positioning  System)  dalam  menentukan  titik  koordinat dipengaruhi  faktor  terhalang  oleh  bangunan,  kondisi  cuaca,  dan  hal  lain  yang dapat mengurangi akurasi dari GPS. Penelitian ini, digunakan tapis Kalman untuk meminimalisir  kesalahan  pada  alat  GPS  tipe  BN-220  ketika  menentukan  jarak. Tapis Kalman dirancang dengan dua tahapan yaitu proses prediksi dan koreksi. Pada  tahap  prediksi,  data  mentah  dari  koordinat  akan  diihitung  varian kesalahannya  dengan  mengatur  matriks  Q.  Kemudian,  pada  tahap  koreksi dilakukan perbaikan dengan menentukan penguatan Kalman berdasarkan matriks R  dan  hasilnya  digunakan  untuk  mengestimasi  data  keluaran.  Berdasarkan pengujian  pada  delapan  titik  uji,  diperoleh  bahwa  penggunaan  tapis  Kalman menghasilkan  rata-rata  selisih  kesalahan  sekitar  5,27%  terhadap  Google  Maps jika dibandingkan dengan tanpa tapis Kalman sebesar 7,56%.
Kata kunci : GPS BN-220, tapis Kalman, Haversine, Google Maps

## ABSTRACT
GPS  (Global  Positioning  System)  error  in  determining  the  coordinates  is influenced  by  factors  obstructed  by  buildings,  weather  conditions,  and  other things that can reduce the accuracy of GPS. In this study, the Kalman filter was used  to  minimize  errors  in  the  BN-220  type  GPS  device  when  determining  the distance.  Kalman  filter  is  designed  with  two  stages,  namely  the  prediction  and correction  process.  In  the  prediction  stage,  the  raw  data  from  the  coordinates will be calculated for the error variance by adjusting the Q matrix. Then, in the correction stage, improvements are made by determining the Kalman gain based on the R matrix and the results are used to estimate the output data. Based on testing at eight test points, it was found that the use of the Kalman filter resulted in  an  average  error  difference  of  around  5.27%  against  Google  Maps  when compared to without the Kalman filter of 7.56%.
Keywords : GPS BN-220, Kalman filter, Haversine, Google Maps

## 1. PENDAHULUAN
Akurasi  titik  koordinat  pada  GPS  merupakan  salah  satu  parameter  penting  yang  harus didapat.  Kesalahan  pada  penentuan  titik  koordinat  dapat  berakibat  fatal  khususnya  pada sistem navigasi yang membutuhkan akurasi yang tinggi. Saat ini, penggunaan low-cost GPS seperti  tipe  BN-220  telah  banyak  dilakukan  diberbagai  sistem  seperti Unmanned  Aerial Vehicle (UAV) pada penelitian tahun 2020 yang dilakukan oleh (Al Tahtawi, dkk, 2020) , pendeteksi posisi kendaraan pada penelitian tahun 2021 yang dilakukan oleh (Muhammad, dkk,  2021) ,  serta  sistem Internet  of  Things  (IoT)  pada  penelitian  tahun  2018  yang dilakukan  oleh (Acharya  &  Gaur,  2018) .  Namun, low-cost  GPS  ini  menghasilkan pengukuran titik koordinat yang tidak akurat. Dengan demikian, agar low-cost GPS ini dapat digunakan,  maka  diperlukan  sebuah  metode  yang  dapat  meminimalisir  kesalahan pengukuran titik koordinat.
Tapis Kalman merupakan salah satu metode penapisan sinyal yang dapat digunakan untuk mengatasi  permasalahan  tersebut.  Metode  ini  memungkinkan  untuk  diterapkan  karena bersifat  rekursif.  Beberapa  peneliti  telah melakukan  penelitian  mengenai  penggunaan tapis Kalman pada teknologi yang dibuatnya. Tapis Kalman pada setiap teknologi memiliki tujuan untuk  meningkatkan  akurasi  pada  data  yang  didapatkan.  Algoritma  tapis  Kalman  dapat meningkatkan  akurasi  sebesar  0,8  m  dibandingkan  dengan  metode Wavelet,  mengacu penelitian pada tahun 2020 oleh (Song, 2020) . Tapis Kalman dapat meningkatkan akurasi dari positioning system, terlebih lagi, pada posisi didalam ruangan, lingkungan yang memiliki tembok tinggi, dan gangguan lainnya, mengacu pada penelitan tahun 2019 oleh (Li, 2019) . Tapis  Kalman  juga  dikembangkan  menjadi Cubature  Extended  Kalman  Filter  (C-EKF)  dan menghasilkan kesalahan lokasi rata-rata untuk celah GPS satu detik terbukti telah meningkat sekitar 18%, mengacu pada penelitian tahun 2021 oleh (Nwadiugwu, dkk, 2021) , serta mengacu  pada  penelitian  tahun  2020  oleh (Liu,  dkk,  2020) .  Teknik Robust  Quaternion Kalman  Filter  juga  dapat  diimplementasikan  dan  dapat  menghasilkan  kinerja  penyelarasan yang lebih baik untuk pengukuran GPS, mengacu pada penelitian tahun 2021 oleh (Zhou, dkk, 2021) .
Selain  menggunakan  metode  tapis  Kalman, distance  estimation  function  juga  biasanya digunakan  untuk  menghitung  jarak  sebenarnya  antara  lokasi  untuk  presisi  matematis, mengacu pada penelitian tahun 2018 (Havelock, dkk, 2018) . Fungsi jarak ini unik untuk area atau medan yang  dipertimbangkan. Misalnya, nilai absolut dari perbedaan antara titik koordinat  adalah  jarak  antara  titik-titik  pada  sumbu  yang  nantinya  akan  didapatkan koordinat  kedua  alat  tersebut  menggunakan  modul  GPS,  mengacu  pada  penelitian  tahun 2021  oleh (Supriyadi,  dkk,  2021) , penelitian  tahun  2020  oleh (Patil  &  Atrey,  2020) , penelitian tahun 2019 oleh (Alkan & Celebi, 2019) . Kemudian penelitian tahun 2020 oleh (Syafitri,  dkk,  2020) ,  melakukan  pengiriman  data  titik  koordinat  dan  hasil  perhitungan jarak  menggunakan  metode  Haversine  dan  LoRa  sebagai  teknologi  komunikasi  jarak  jauh antar dua perangkat sistem.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  melakukan  estimasi  penentuan  posisi  dan  jarak  pada  modul GPS menggunakan metode tapis Kalman. Pengukuran jarak dilakukan menggunakan metode Haversine.  Berbeda  dengan  penelitian  sebelumnya,  pada  artikel  ini  difokuskan  untuk mengetahui akurasi pendeteksian posisi dan jarak berdasarkan perubahan parameter Q dan R  pada  algoritma tapis Kalman.  Selain  itu,  metode  ini  diterapkan  pada  modul  GPS  BN-220 yang banyak digunakan untuk berbagai aplikasi low-cost navigation.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Haversine
Haversine  merupakan  salah  satu  metode  yang  banyak  digunakan  dalam  pengukuran  jarak antar dua sumbu titik koordinat dengan data acuan garis bujur ( longitude) dan garis lintang ( latitude).  Metode  ini  cukup  akurat  dan  biasa  digunakan  untuk  berbagai  sistem  navigasi karena  dapat  mengabaikan  ketinggian  dan  kontur.  Fungsi  matematika  pengukuran  jarak menggunakan  metode  Haversine  untuk  konstanta  nilai  selisih  antar  titik  koordinat,  seperti yang ditunjukan pada Persamaan (1).  Perhitungan perpotongan antar sumbu, seperti yang ditunjukan  pada  Persamaan  (2).  Sedangkan  perhitungan  jarak  dalam  tarikan  garis  lurus dengan mengabaikan ketinggian dan kontur, seperti yang ditunjukan pada Persamaan (3).
𝑎 = sin ∆ + cos(𝑙𝑎𝑡1) cos(𝑙𝑎𝑡2) sin ∆ (1) 𝑐 = 2 tan 2 √𝑎, √1 − 𝑎 (2) 𝑑 = 𝑅𝑐 (3)
Dimana ∆𝑙𝑎𝑡 adalah  selisih latitude, ∆𝑙𝑜𝑛𝑔 adalah  selisih longitude, 𝑐 adalah  perpotongan sumbu, 𝑅 adalah jari-jari bumi (6371 Km), dan 𝑑 adalah jarak dalam Km.

## 2.2  Tapis Kalman
Tapis Kalman merupakan sebuah metode penyaringan yang bersifat rekursif dengan tujuan untuk  meminimalisir  sinyal  gangguan  dari  pembacaan  data  yang  diperoleh  berdasarkan estimasi  satu  waktu  sebelumnya  dan  data  pengukuran  saat  ini,  mengacu  pada  penelitian tahun  2020  oleh (Ashari,  dkk,  2020) .  Fungsi  matematika  tapis  Kalman  dideskripsikan sebagai estimasi varian minimum linier untuk urutan keadaan sistem dinamis, mengacu pada penelitian tahun 2018 oleh (Xu, dkk, 2018) . Sistem dinamis tapis Kalman dibagi menjadi dua,  yaitu  persamaan  keadaan  dan  pengamatan.  Fungsi  matematika  persamaan  keadaan, seperti  yang  ditunjukan  pada  Persamaan  (4).  Sedangkan  pengamatan,  seperti  yang ditunjukan pada Persamaan (5).
𝑥(𝑘) = 𝐴𝑥(𝑘 − 1) + 𝑢(𝑘)
(4) 𝑧(𝑘) = 𝐻𝑥(𝑘) + 𝑣(𝑘) (5)
Dimana  A  adalah  matriks  transfer  keadaan  sistem,  H  adalah  observasi  matrik,  u(k)  v(k) adalah derau Gaussian rata-rata nol dengan kovarian Q dan kovarian R, v(k ) ~ N (0,Q), u(k ) ~ N (0,Q).
Secara  umum,  tahapan  pada  proses  tapis  Kalman  dibagi  menjadi  dua,  yaitu  prediksi  dan koreksi, seperti yang ditunjukan pada Gambar 1.
Gambar 1. Tahapan proses tapis Kalman
Tahapan  pada  proses  pertama,  dilakukan  prediksi  terhadap  persamaan  keadaan  dengan fungsi matematika seperti yang ditunjukan pada Persamaan (6) dan Persamaan (7).
𝑥(𝑘) = 𝐴𝑥(𝑘 − 1) + 𝑢(𝑘 − 1) (6) 𝑃(𝑘) = 𝐴𝑃(𝑘 − 1)𝐴 + 𝑄 (7)
Dimana 𝑥(𝑘) adalah  keadaan  terprediksi  dari  nilai  keadaan 𝑥(𝑘) , 𝑃(𝑘) adalah  matriks kovarian  dari  galat  nilai  keadaan,  dan 𝑄 adalah  matriks  kovarian  derau  proses.  Setelah melalui  tahap  proses  prediksi,  kemudian  dilakukan  koreksi.  Tahapan  kedua  pada  proses koreksi dengan fungsi matematika seperti yang ditunjukan pada Persamaan (8), Persamaan (9) dan Persamaan (10).
𝐾(𝑘) = 𝑃(𝑘) 𝐻 (𝐻𝑃(𝑘) 𝐻 + 𝑅) (8) 𝑥(𝑘) = 𝑥(𝑘) + 𝐾(𝑘)(𝑧(𝑘) − 𝐻𝑥(𝑘) ) (9) 𝑃(𝑘) = (𝐼 − 𝐾(𝑘)𝐻)𝑃(𝑘) (10)
Dimana 𝐾(𝑘) adalah penguatan Kalman dan 𝑅 adalah matriks kovarian derau pengukuran. Setelah diperoleh nilai 𝐾(𝑘) maka nilai keadaan 𝑥(𝑘) dan galat 𝑃(𝑘) dikoreksi menjadi nilai yang terestimasi.

## 2.3  Perancangan Perangkat Keras
Blok  diagram  perangkat  keras  elektronik  dari  sistem  yang  dibuat,  seperti  ditunjukan  pada Gambar 2. Sistem dibagi menjadi empat bagian, yaitu perangkat masukan, pengolah data, monitoring  dan  kontrol,  serta  catu  daya.  Komponen  perangkat  masukan  menggunakan modul  tipe  BN-220  yang  merupakan  standar  GPS  pada  sistem drone.  GPS  berfungsi memberikan  data  posisi  titik  koordinat longitude  dan  latitude  secara  serial  asinkron  half duplex  ke  pengolah  data.  Data  posisi  dari  GPS  dilakukan  proses  pengolahan  data  di mikrokontroler platform Arduino  Nano  dengan  terlebih  dahulu di filter  Kalman.  Selanjutnya dilakukan  perhitungan  jarak  antara  posisi  titik  koordinat  sistem  terhadap  titik  koordinat acuan Google Maps. Titik koordinat acuan Google Maps sebelumnya sudah tertanam sebagai konstatanta  di  pengolah  data.  Informasi  data  hasil  perhitungan  jarak  ditampilkan  ke perangkat monitoring dan  kontrol  (LCD 16x2 secara serial sinkron I2C  half duplex, dan PC secara serial asinkron full duplex).
Gambar 2. Blok diagram perangkat keras elektronik sistem
Selain itu PC juga berfungsi untuk menyimpan data maupun memberikan request pengiriman data. Sedangkan untuk catu daya sistem digunakan sumber tegangan dari battere 9V yang telah diturunkan dan distabilkan melalui rangkaian regulator 5V pada modul Arduino Nano.
Pemilihan  seluruh  komponen  elektronik  yang  digunakan  telah  melalui  tahapan  pengujian berdasarkan  analisa  perancangan  untuk  menghasilkan  data  luaran  penelitian  yang ditargetkan. Detail spesifikasi perangkat keras elektronik, seperti yang ditunjukan pada Tabel 1.  Sedangkan  konfigurasi  antara  pin  I/O  mikrokontroler  dengan  perangkat  lainnya,  seperti yang ditunjukan pada Tabel 2.

## Tabel 1. Spesifikasi perangkat keras elektronik sistem
No Perangkat Keras Spesifikasi 1 GPS Tipe  BN-220, u-blox  M8030-KT,  TTL  serial  asinkron  9600bps,  72 kanal, NMEA-0183 2 Mikrokontroler Modul  Arduino  Nano,  ATMega32p,  UNO,  ATMega328,  regulator  5V, serial asinkron dan sinkron, PWM, I/O digital, ADC 10 bit 3 LCD 16x2, I2C, DC IN 5V 4 PC 32-bit, windows xp/7/8/10, usb serial asinkron 5 Catu Daya battere 9V, 1200mAh Tabel 2. Konfigurasi pin I/O mikrokontroler No Perangkat Keras Pin I/O Pin I/O Mikrokontroler (Arduino Nano) 1 GPS GND GND VCC +5V VCC +5V RX D5 (TX) TX D6 (RX) 2 LCD GND GND VCC +5V VCC +5V SDA A4 SCL A5 3 PC GND GND VCC +5V VCC +5V RX D1(TX) TX D0(RX)

## 2.4 Perangkat Lunak
Tahapan proses  perangkat  lunak  sistem dibagi menjadi dua  bagian utama,  yaitu algoritma tapis  Kalman,  dan  Haversine  seperti  yang  ditunjukan  pada  Gambar  3.  Step1,  inisialisasi adalah  proses  kondisi  algoritma  tertanam  di  mikrokontroler  dan  terhubung  ke  seluruh perangkat pada posisi default, nilai konstanta data acuan titik koordinat (Google Maps), serta nilai  konstanta  parameter  tapis  Kalman  R,  Q  dan 𝑃(𝑘 − 1) .  Step  2,  pembacaan  otomatis terus menerus gabungan paket data titik koordinat longitude dan latitude dari GPS BN-220. Step  3, parsing  atau  pemisahan  gabungan  paket  data  titik  koordinat  menjadi  dua  variabel paket data, yaitu paket data longitude, dan paket data latitude. Kedua variabel paket data tersebut menjadi data masukan untuk tapis Kalman. Proses pengolahan kedua variabel paket data    digunakan  algoritma  tapis  Kalman,  seperti  yang  ditunjukan  pada  step  4  dan  step  5. Step 4, prediksi penguatan Kalman 𝐾(𝑘) . Step 5, koreksi nilai keadaan saat ini 𝑥(𝑘) . Kedua variabel paket data hasil pengolahan tapis Kalman 𝑥(𝑘) longitude dan 𝑥(𝑘) latitude dilakukan proses  perhitungan  jarak  menggunakan  metode  Haversine,  seperti  yang  ditunjukan  pada step  6,  step  7,  dan  step  8.  Step  6,  dilakukan  pencarian  nilai  variabel 𝑎 yang  merupakan selisih  nilai  antara  titik  koordinat  hasil  pembacaan  GPS  dan  acuan Google  Maps.  Step  7, dilakukan  pencarian  nilai  perpotongan  sumbu 𝑐 dengan  memasukan  nilai  variabel 𝑎 ke
persamaannya.  Step  8,  dilakukan  perhitungan  jarak  antara  titik  koordinat  pembacaan  GPS dan  acuan Google  Maps.  Hasil  poses  perhitungan  jarak 𝑑, merupakan  perkalian  hasil  nilai perpotongan sumbu 𝑐 dengan nilai konstanta jari-jari bumi.
Gambar 3. Diagram Alir Sistem
Gambar 4. Delapan titik pengujian terhadap titik acuan

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Implementasi
Setelah  dilakukan  perancangan  perangkat  keras  dan  lunak,  kemudian  sistem  diuji  untuk mengetahui  kinerja  secara  keseluruhan.  Pengujian  dilakukan  di  ruang  terbuka,  lingkungan
Politeknik Negeri Bandung pada kondisi cerah. Pengujian dilakukan menjadi dua tahap, yaitu tanpa dan dengan tapis Kalman. Adapun jumlah pengujian dilakukan sebanyak 8 kali untuk masing-masing tahap. Detail lokasi setiap titik pengujian terhadap titik acuan, seperti yang ditunjukan  pada  Gambar  4.  Sedangkan  realisasi  perangkat  keras  sistem,  seperti  yang ditunjukan pada Gambar 5. Pengujian dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh penerapan  tapis  Kalman  terhadap  proses  pendeteksian  koordinat.  Adapun  titik  acuan koordinat Google  Maps  -6,870884  dan  107,572657.  Sedangkan  untuk  pengujian  dengan tapis Kalman dilakukan lima kali kombinasi perubahan parameter Q dan R untuk setiap titik ujinya.

## Gambar 5. Realisasi sistem

## 3.2  Pengujian Tanpa Tapis Kalman
Pengujian tanpa tapis Kalman dilakukan untuk mengetahui seberapa besar kesalahan ( error) yang  dihasilkan  dari  pendeteksian  koordinat  pada  modul  GPS  jika  dibandingkan  dengan Google Maps. Pengujian dilakukan terhadap delapan titik uji yang mengacu pada koordinat acuan  -6,870884  dan  107,572657.  Kemudian  jarak  setiap  titik  dihitung  menggunakan metode Haversine dan dibandingkan dengan jarak terukur pada Google Maps. Adapun hasil pengujian dilakukan untuk tanpa tapis Kalman seperti yang ditunjukan pada Tabel 3.
Tabel 3. Pengujuan jarak ke titik acuan tanpa tapis Kalman
Titik ke- Jarak (m) Error (%) Google Maps Tanpa Kalman 1 166,64 169,43 1,67 2 226,78 234,05 3,21 3 302,7 303,15 0,15 4 255,82 263,04 2,82 5 118,04 141,49 19,87 6 50,47 53,59 6,18 7 71,99 84,67 17,61 8 80,88 88,12 8,95 Rata-rata (%) 7,56
Berdasarkan hasil  pengujian  terhadap delapan  titik  uji, diperoleh  bahwan  sistem  GPS yang telah dirancang menghasilkan rata-rata kesalahan sebesar 7,56% jika dibandingkan dengan Google Maps. Kesalahan terbesar diperoleh pada pengujian titik ke-5 yaitu sebesar 19,87% dan kesalahan terkecil terdeteksi pada titik ke-3 yaitu sebesar 0,15%.

## 3.3  Pengujian Dengan Tapis Kalman
Selanjutnya,  pengujian  dilakukan  dengan  menerapkan  algoritma  tapis  Kalman  pada mikrokontroler. Sama dengan pengujian sebelumnya, pengujian dilakukan terhadap delapan titik  uji  yang  mengacu  pada  titik  acuan  -6,870884  dan  107,572657.  Perbedaannya,  pada
pengujian ini dilakukan dengan menerapkan tapis Kalman untuk berbagai kombinasi nilai Q dan R. Adapun hasil pengujian dengan tapis Kalman, seperti yang ditunjukan pada Tabel 4.
Tabel 4. Pengujian jarak ke titik acuan dengan tapis Kalman
Titik ke- Q dan R Jarak (m) Error (%) Google Maps Kalman 1 Q = 1 R = 100 166,64 169,70 1,84 Q = 0,5 R = 50 173,41 4,06 Q = 0,1 R = 10 159,42 4,33 Q = 1 R = 50 157,30 5,60 Q = 1 R = 10 160,93 3,43 2 Q = 1 R = 100 226,78 229,09 1,02 Q = 0,5 R = 50 231,23 1,96 Q = 0,1 R = 10 233,34 2,89 Q = 1 R = 50 227,41 0,28 Q = 1 R = 10 232,08 2,34 3 Q = 1 R = 100 302,7 300,24 0,81 Q = 0,5 R = 50 306,96 1,41 Q = 0,1 R = 10 301,96 0,24 Q = 1 R = 50 298,73 1,31 Q = 1 R = 10 297,21 1,81 4 Q = 1 R = 100 255,82 256,64 0,32 Q = 0,5 R = 50 260,57 1,86 Q = 0,1 R = 10 260,01 1,64 Q = 1 R = 50 256,58 0,30 Q = 1 R = 10 257,94 0,83 5 Q = 1 R = 100 118,04 124,71 5,65 Q = 0,5 R = 50 138,05 16,95 Q = 0,1 R = 10 127,91 8,36 Q = 1 R = 50 132,32 12,10 Q = 1 R = 10 129,26 9,51 6 Q = 1 R = 100 50,47 48,32 4,26 Q = 0,5 R = 50 52,06 3,15 Q = 0,1 R = 10 54,25 7,49 Q = 1 R = 50 50,45 0,04 Q = 1 R = 10 51,47 1,98 7 Q = 1 R = 100
71,99 76,91 6,83 Q = 0,5 R = 50 81,78 13,60 Q = 0,1 R = 10 85,06 18,16 Q = 1 R = 50 82,33 14,36 Q = 1 R = 10 83,03 15,34 8 Q = 1 R = 100 80,88 86,88 7,42 Q = 0,5 R = 50 85,79 6,07 Q = 0,1 R = 10 87,46 8,14 Q = 1 R = 50 87,81 8,57 Q = 1 R = 10 84,84 4,90 Rata-rata (%) 5,27
Berdasarkan  hasil  pengujian  dengan  menerapkan  tapis  Kalman  pada  delapan  titik  uji, diperoleh bahwa sistem pendeteksian jarak menghasilkan rata-rata kesalahan sebesar 5,27% jika  dibandingkan  dengan Google  Maps.  Algoritma  tapis  Kalman  dapat  memperkecil kesalahan pendeteksian jarak sebesar 2,29% untuk berbagai kombinasi parameter Q dan R.

## 4. KESIMPULAN
Algoritma tapis Kalman dan Haversine telah berhasil dirancang dan diimplementasikan untuk mengestimasi jarak pada sistem koordinat GPS. Hasil pengujian estimasi jarak delapan titik uji  terhadap  titik  acuan Google  Maps dengan  tapis  Kalman  menghasilkan  selisih  kesalahan 5,27%,  lebih  baik  daripada  tanpa  tapis  Kalman  menghasilkan  selisih  kesalahan  7,56%. Sehingga  dengan  tapis  Kalman  dapat  meningkatkan  akurasi  pendeteksian  jarak  sebesar 2,29%  terhadap  delapan  titik  uji  untuk  berbagai  kombinasi  nilai  Q  dan  R.  Akan  tetapi, penentuan parameter Q dan R pada penelitian ini masih dilakukan secara coba-coba. Untuk meningkatkan  akurasi  pendetesian  jarak  pada  penelitian  selanjutnya  diperlukan  optimasi perhitungan konstanta Q dan R.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  disampaikan  kepada  Pusat  Penelitian  dan  Pengabdian  kepada  Masyarakat (P3M)  Politeknik  Negeri  Bandung  atas  dukungan  dana  pada  Penelitian  Mandiri  dengan Nomor Kontrak: B/114.1/PL1.R7/PG.00.03/2022.

## DAFTAR RUJUKAN
Acharya, J., & Gaur, S. (2018). Edge compression of GPS data for mobile IoT. 2017 IEEE Fog World Congress, FWC 2017, (pp. 1–6).
Al Tahtawi, A. R., Andika, E., Yusuf, M., & Harjanto, W. N. (2020). Pengembangan Low-cost Quadrotor dengan Misi Waypoint Tracking Berbasis Pengendali PID. ELKOMIKA: Jurnal Teknik Energi Elektrik, Teknik Telekomunikasi, & Teknik Elektronika, 8(1), 189.
Alkan, H., & Celebi, H. (2019). The Implementation of Positioning System with Trilateration of  Haversine  Distance. IEEE  International  Symposium  on  Personal,  Indoor  and  Mobile Radio Communications, PIMRC, (pp. 1–6).
Ashari,  A.  A.,  Setiawan,  E.,  &  Syauqi,  D.  (2020). Sistem  Navigasi  Waypoint  Pada  Robot Beroda Berdasarkan Global Positioning System Dan Filter Kalman. 4(7), 2075–2082.
Havelock, J., Oommen, B. J., & Granmo, O. C. (2018). Novel Distance  Estimation Methods Using “Stochastic Learning on the Line” Strategies. IEEE Access, 6, 48438–48454.
Li,  X.  (2019).  A  GPS-Based  Indoor  Positioning  System  with  Delayed  Repeaters. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 68(2), 1688–1701.
Liu,  X.,  Liu,  X.,  Zhang,  W.,  &  Yang,  Y.  (2020).  Interacting  Multiple  Model  UAV  Navigation Algorithm Based on a Robust Cubature Kalman Filter. IEEE Access, 8, 81034–81044.
Muhammad,  D.,  Hidayat,  E.  W.,  &  Aldya,  A.  P.  (2021).  Rancang  Bangun  Media  Informasi Jalur  Angkot  Kota  Tasikmalaya  Berbasis  Augmented  Reality  Markerless  GPS. SAIS| Scientific Articles of Informatics Students, 4(1), 35–41.
Nwadiugwu, W. P., Kim, S. H., & Kim, D. S. (2021). Precise-point-positioning estimations for
recreational drones using optimized cubature-extended kalman filtering. IEEE Access, 9, 134369–134383.
Patil, V., & Atrey, P. K. (2020). GeoSecure-R: Secure Computation of Geographical Distance using  Region-anonymized  GPS  Data. Proceedings  -  2020  IEEE  6th  International Conference on Multimedia Big Data, BigMM 2020, (pp. 28–36).
Song, W. (2020).  An integrated GPS/vision UAV  navigation system  based on  Kalman filter.
Proceedings  of  2020  IEEE  International  Conference  on  Artificial  Intelligence  and Information Systems, ICAIIS 2020, (pp. 376–380).
Supriyadi,  T.,  Salsabila,  A.,  Solihin,  R.,  Hanifatunnisa,  R.,  Setiadi,  B.,  &  Afni,  S.  (2021).
Position Coordination Aid for Blind Persons Based on LoRa Point to Point. Proceedings of the  2nd  International  Seminar  of  Science  and  Applied  Technology  (ISSAT  2021),  (pp.
310–315).
Syafitri,  N.,  Susana,  R.,  Ammarprawira,  I.  F.,  Fauzi,  M.  S.,  &  Jabbaar,  A.  A.  (2020).  The
Autonomous  Disaster  Victim  Search  Robot  using  the  Waypoint  Method. ELKOMIKA: Jurnal Teknik Energi Elektrik, Teknik Telekomunikasi, & Teknik Elektronika, 8(2), 347.
Xu,  Y.,  Xu,  K.,  Wan,  J.,  Xiong,  Z.,  &  Li,  Y.  (2018).  Research  on  Particle  Filter  Tracking Method  Based on Kalman Filter. Proceedings of 2018 2nd  IEEE  Advanced Information Management,  Communicates,  Electronic  and  Automation  Control  Conference,  IMCEC 2018, Imcec, (pp. 1564–1568).
Zhou, X., Xu, X., Yao, Y., & Zhao, H. (2021). A Robust Quaternion Kalman Filter Method for
MIMU/GPS  In-Motion  Alignment. IEEE  Transactions  on  Instrumentation  and Measurement, 70, 1-9.