## PENGARUH PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERSTRUKTUR TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA UIN WALISONGO SEMARANG
Emy Siswanah *
Jurusan Matematika Fakultas Sainstek UIN Walisongo Semarang E-mail : emysis_math@yahoo.com

## Abstrak
Pokok  permasalahan  dalam  penelitian  ini  adalah  apakah  terdapat  pengaruh pembelajaran berbasis  masalah terstruktur terhadap kemampuan penalaran  matematis mahasiswa  Pendidikan  Matematika  UIN  Walisongo  Semarang.  Penelitian  ini merupakan penelitian eksperimen dengan rancangan penelitian Posttest Comparations Group  Design .  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  mahasiswa  Semester  I Pendidikan Matematika UIN Walisongo Semarang Tahun Akademik 2014/2015 yang berjumlah  97  mahasiswa.  Instrumen  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data penelitian  adalah  tes  uraian.  Data  penelitian  dianalisis  menggunakan  uji  normalitas, homogenitas, dan uji-t ( independent sample t-test ). Uji-t dilakukan untuk  mengetahui perebedaan  kemampuan  penalaran  matematis  mahasiswa.  Berdasarkan  hasil  analisis data diperoleh nilai t hitung adalah 2,994 dan t tabel 1,671. Karena t hitung lebih dari t tabel  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  ada  pengaruh  penggunaan  model  pembelajaran berbasis masalah terstruktur terhadap kemampuan penalaran matematis mahasiswa.
Kata Kunci : pembelajaran berbasis masalah, kemampuan penalaran matematis

## PENDAHULUAN
Setiap  mata  pelajaran  mempunyai  karakteristik  yang  unik,  begitu  juga  dengan matematika  yang  diajarkan  dari  pendidikan  dasar  sampai  pendidikan  tinggi.  Sehingga dalam  mengajarkan  matematika  diperlukan  pemahaman  yang  utuh  terhadap  karakteristik matematika agar pembelajaran matematika lebih komprehensif.
Matematika  merupakan  ilmu  yang  mempunyai  ciri-ciri  khusus,  salah  satunya adalah penalaran dalam matematika yang bersifat deduktif yang berkenaan dengan ide-ide, konsep-konsep,  dan  simbol-simbol  yang  abstrak  serta  tersusun  secara  hierarkis.  Oleh karena  itu,  pembelajaran  matematika  hendaknya  disajikan  secara  sistematis,  teratur,  dan logis,  sesuai  dengan  perkembangan  intelektualnya.  Itulah  sebabnya,  sajian  matematika yang  diberikan  kepada  peserta  didik  sesuai  dengan  jenjang  pendidikannya.  Peserta  didik pada  tingkat  dasar,  sajian  matematikanya  bersifat  konkret,  semakin  tinggi  jenjang pendidikannya, maka sajian matematikanya semakin abstrak.
Berdasarkan  peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional  (Permendiknas)  Republik Indonesia  No. 22 Tahun 2006 (tentang Standar Isi) pendidikan matematika mulai sekolah dasar  hingga  menengah  atas  bertujuan  agar  peserta  didik  memiliki  kemampuan  salah satunya  adalah  “menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan matematika”.
Berkaitan  dengan  kemampuan  penalaran  matematis,  sebagian  besar  pembelajaran matematika baik di sekolah maupun di perguruan tinggi melibatkan kemampuan penalaran matematis.  Bila  kemampuan  penalaran  tidak  dikembangkan  kepada  peserta  didik  maka bagi  peserta  didik  matematika  hanya  akan  menjadi  materi  yang  mengikuti  serangkaian prosedur  dan  meniru  contoh-contoh  tanpa  mengetahui  maknanya.  Dengan  belajar matematika,  keterampilan  berpikir  peserta  didik  akan  meningkat  karena  pola  pikir  yang dikembangkan  dalam  pembelajaran  matematika  membutuhkan  dan  melibatkan  pemikiran kritis,  sistematis,  logis,  dan  kreatif,  sehingga  peserta  didik  mampu  menarik  kesimpulan dari  berbagai  fakta  atau  data  yang  mereka  dapatkan  atau  ketahui.  Shadiq  (2007) menjelaskan  bahwa  “kemampuan  penalaran  tidak  hanya  dibutuhkan  peserta  didik  ketika mereka  belajar  matematika  tetapi  dibutuhkan  agar  kelak  mereka  menjadi  manusia  yang dapat menganalisis setiap masalah yang muncul secara jernih, memecahkan masalah secara tepat,  dapat  menilai  sesuatu  secara  kritis  dan  objektif  serta  dapat  menarik  kesimpulan secara logis”.
Mengingat  pentingnya  kemampuan  penalaran  matematis  dalam  pembelajaran matematika maka guru dan dosen diharapkan mampu merencanakan pembelajaran dengan metode dan model pembelajaran yang inovatif dan variatif agar penalaran dan kemandirian belajar matematika peserta didik menjadi lebih baik. Salah satu model inovatif yang dapat diterapkan  adalah  pembelajaran  berbasis  masalah  terstruktur.  Pembelajaran  berbasis masalah merupakan suatu startegi yang dimulai dengan menghadapkan peserta didik pada masalah  keseharian  yang  nyata  ( authentic )  atau  masalah  yang  disimulasikan  sehingga peserta  didik  dituntut  berpikir  kritis  dan  menempatkan  peserta  didik  sebagai problem solver .
Oleh  karena  itu,  dalam  pembelajaran  matematika  diharapkan  dapat  menerapkan pendekatan  yang  mendidik  secara  kreatif,  yaitu  diantaranya  dapat  menggunakan matematisasi  horizontal  dan  vertikal  untuk  menyelesaikan  masalah  matematika  dan masalah  dalam  dunia  nyata.  Pembelajaran  matematika  hendaknya  dimulai  dengan pengenalan  masalah  atau  mengajukan  masalah  riil  atau  nyata,  yaitu  pembelajaran  yang mengaitkan  dengan  kehidupan  sehari-hari  peserta  didik,  kemudian  peserta  didik  secara bertahap  dibimbing  untuk  menguasai  konsep  matematika  dengan  melibatkan  peran  aktif peserta  didik  dalam  proses  pembelajaran.  Hal  inilah  yang  menjadi  inspirasi  bagi  penulis untuk mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran berbasis masalah terstruktur terhadap kemampuan  penalaran  matematis  dan  kemandirian  belajar  matematika  mahasiswa pendidikan matematika UIN Walisongo Semarang.
Dalam penelitian ini akan dibahas apakah terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah  terstruktur  terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  mahasiswa  Pendidikan Matematika  UIN  Walisongo  Semarang.  Penelitian  ini  difokuskan  pada  pembelajaran berbasis  masalah  terstuktur  mata  kuliah  trigonometri,  bab  Perbandingan  Trigonometri. Objek  penelitian  ini  dibatasi  pada  mahasiswa  semester  I  Pendidikan  Matematika  UIN Walisongo Semarang.
Pada  pembelajaran  berbasis  masalah  terstruktur  peserta  didik  dihadapkan  dengan masalah  di  awal  pembelajarannya.  Masalah  ini  terbagi  ke  dalam  sub-sub  masalah,  yang dapat  dikembangkan  pada  bahan  ajar  yang  akan  diberikan  dalam  pembelajaran. Pembelajaran  berbasis  masalah  terstruktur  dalam  implementasinya  tidak  jauh  berbeda dengan  pembelajaran  berbasis  masalah  terbuka  ( open-ended ).  Pembelajaran  berbasis masalah terstruktur dapat  juga didefinisikan sebagai pembelajaran  berbasis  masalah  yang masalahnya  dijabarkan  ke  dalam  sub-sub  masalah  yang  bergradasi  dari  khusus  menuju umum atau dari sederhana menuju kompleks.
Jadi,  PBM  adalah  suatu  pendekatan  pembelajaran  yang  menggunakan  masalah dunia  nyata  sebagai  suatu  konteks  bagi  peserta  didik  untuk  belajar  tentang  cara  berpikir kritis,  kemampuan  penalaran,  dan  keterampilan  pemecahan  masalah,  serta  untuk memperoleh  pengetahuan  dan  konsep  yang  esensial  dari  materi  kuliah  atau  materi pelajaran.
Karakteristik PBM menurut Fathurrohman adalah sebagai berikut :
a. Belajar diawali dengan masalah
b. Masalah yang diberikan berhubungan dengan dunia nyata peserta didik
c. Mengorganisasikan pelajaran seputar masalah
d. Mahasisawa  diberikan  tanggungjawab  yang  besar  untuk  melakukan  proses belajar secara mandiri
e. Menggunakan kelompok kecil
f. Mahasiswa dituntut untuk mendemonstrasikan apa  yang telah dipelajari dalam bentuk kinerja
Menurut Arends (Trianto, 2009) pembelajaran berbasis masalah (PBM) merupakan suatu  pendekatan  pembelajaran  di  mana  peserta  didik  mengerjakan  permasalahan  yang autentik  dengan  maksud  untuk  menyusun  pengetahuan  mereka  sendiri,  mengembangkan inkuiri  dan  keterampilan  berpikir,  kemampuan  penalaran,  mengembangkan  kemandirian, dan percaya diri.
Pada  pembelajaran  berbasis  masalah  peserta  didik  didorong  belajar  aktif  dengan konsep-konsep  dan  prinsip-prinsip.  Peserta  didik  didorong  menghubungkan  pengalaman yang  telah  dimiliki  dengan  pengalaman  baru  yang  dihadapi  sehingga  peserta  didik menemukan  prinsip-prinsi  baru.  Peserta  didik  dimotivasi  menyelesaikan  pekerjaannya sampai mereka menemukan jawaban-jawaban atas problem yang dihadapi mereka. Peserta didik  berusaha  belajar  mandiri  dalam  memecahkan  masalah  dengan  mengembangkan kemampuan  menganalisis  dan  mengelola  informasi.  Pembelajaran  berbasis  masalah membantu  peserta  didik  memahami  struktur  atau  ide-ide  kunci  suatu  disiplin  (Suprijono, 2009).
Penalaran matematika (Thontowi, 1993) adalah proses berpikir secara logis dalam menghadapi  problema dengan  mengikuti ketentuan-ketentuan  yang ada. Proses penalaran matematika diakhiri dengan  memperoleh kesimpulan. Referensi  lain  yaitu Math  Glossary (http://www.surfnetparents.com) menyatakan definisi penalaran matematis sebagai berikut, “ Mathematical  reasoning: thinking through math problems logically in order to arrive at solutions. It involves being able to identify what is important and unimportant in solving a problem and to explain or justify a solution. ”
Menurut  Krismanto  (1997),  di  dalam  mempelajari  matematika  kemampuan penalaran  dapat  dikembangkan  pada  saat  peserta  didik  memahami  suatu  konsep (pengertian),  atau  menemukan  dan  membuktikan  suatu  prinsip.  Ketika  menemukan  atau membuktikan suatu prinsip, dikembangkan pola pikir  induktif dan deduktif. Peserta didik dibiasakan  melihat  ciri-ciri  beberapa  kasus,  melihat  pola  dan  membuat  dugaan  tentang hubungan yang ada diantara kasus-kasus itu, serta selanjutnya menyatakan hubungan yang berlaku  umum  (generalisasi,  penalaran  induktif).  Disamping  itu  peserta  didik  juga  perlu dibiasakan menerima terlebih dahulu suatu hubungan yang jelas kebenarannya, selanjutnya menggunakan  hubungan  itu  untuk  menemukan  hubungan-hubungan  lainnya  (penalaran deduktif).  Jadi  baik  penalaran  deduktif  maupun  induktif,  keduanya  amat  penting  dalam pembelajaran matematika.
Kemampuan  penalaran  matematis  peserta  didik  dalam  pembelajaran  matematika perlu  dikembangkan.  Telah  dijelaskan  pada  dokumen  Peraturan  Dirjen  Dikdasemen melalui  Peraturan  No.  506/C/PP/2004,  penalaran  dan  komunikasi  merupakan  kompetensi yang  ditunjukkan  peserta  didik  dalam  melakukan  penalaran  dan  mengkomunikasikan gagasan  matematika.  Menurut  dokumen  di  atas  indikator  yang  menunjukkan  adanya penalaran menurut TIM PPPG Matematika (Romadhina, 2007) antara lain:
a. Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram.
b. Mengajukan dugaan ( conjegtures )
c. Melakukan manipulasi matematika
d. Menarik kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan atau bukti terhadap beberapa solusi
e. Menarik kesimpulan dari pernyataan
f. Memeriksa kesahihan suatu argumen
g. Menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Tujuh  indikator  menurut  TIM  PPPG  Matematika  di  atas  akan  digunakan  dalam penelitian ini.

## METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Pada  penelitian  ini  ada  dua  kelompok  subjek  penelitian  yaitu  kelompok  eksperimen  dan kelompok  kontrol.  Kelompok  eksperimen  mendapat  perlakuan  pembelajaran  matematika dengan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  terstruktur  dan  kelompok  kontrol  dengan perlakuan  pembelajaran  konvensional.  Setelah  selesai  perlakuan,  kedua  kelompok diberikan tes uraian dengan menggunakan instrumen yang sama. Desain eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Randomized Control Group Posttest Only Design .
Desain penelitian yang akan dilaksanakan dapat dijelaskan melalui tabel 1. Tabel 1. Desain Penelitian
Kelas Perlakuan Post test Eksperimen (E) A Y Kontrol (C) B Y (Sudjana dan Ibrahim, 1989)
Keterangan:
A  : Pembelajaran berbasis masalah terstruktur
B  : Pembelajaran konvensional
Y  : Post test
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  mahasiswa  Semester  I  Pendidikan Matematika  UIN  Walisongo  Semarang  Tahun  Akademik  2014/2015  yang  berjumlah  97 mahasiswa.  Mahasiswa  Semester  I  Pendidikan  Matematika  terbagi  menjadi  3  kelas  yaitu TM-1A, TM-1B, dan TM-1C. Kelas TM-1A terdiri dari 33 mahasiswa, TM-1B terdiri dari 28 mahasiswa, dan jumlah mahasiswa di kelas TM-1C adalah 36 mahasiswa.
Sampel  dalam  penelitian  ini  ditentukan  dengan  menggunakan cluster  random sampling . Dari tiga kelas yang ada, yaitu TM-1A, TM-1B, dan TM-1C dipilih secara acak melalui undian untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol.   Berdasarkan hasil pengundian, kelas TM-1A terpilih sebagai kelas kontrol dan TM-1B terpilih sebagai kelas eksperimen. Sehingga jumlah sampel dalam penelitian ini adalah 61 mahasiswa
Instrumen  yang digunakan untuk  mengumpulkan  data penelitian adalah  tes uraian ( posttest ). Sebelum tes uraian ( posttest ) diberikan kepada kedua kelas sampel, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol maka tes uraian tersebut diujicobakan pada kelas yang bukan merupakan kelas sampel. Hal ini dilakukan untuk mengetahui validitas dan reliabilitas tes. Tes  uraian  yang  diujicobakan  tediri  dari  6  soal.  Berdasarkan  hasil  perhitungan menggunakan  rumus  korelasi  produk  moment  diperoleh  bahwa  dari  6  soal,  4  soal dinyatakan valid dan 2 soal tidak valid. Reliabilitas tes uraian tergolong tinggi dengan nilai Cronbach-alpha adalah r i = 0,611.
Data  yang  sudah  diperoleh  kemudian  dianalisis.  Tes  uraian  ( posttest )  dianalisis menggunakan uji-t pihak kanan. Hipotesis statistik yang diuji adalah:
H 0 :  1 <  2 H 1 :  1 >  2  1 :  rata-rata posttest kemampuan  penalaran  matematis  kelas  eksperimen  yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah terstruktur.
 2 :  rata-rata posttest kemampuan  penalaran  matematis  kelas  kontrol  yang pembelajarannya dilaksanakan secara konvensional.
Menurut Sudjana (2005) uji hipotesis ini menggunakan rumus t tes yaitu
t = 2 1 2 1 1 1 n n S X X     dengan :     2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2       n n s n s n s
Dimana:
    1 1 1 2 1 2 1 1 2 1      n n x x n s     1 2 2 2 2 2 2 2 2 2      n n x x n s Keterangan: 2 1 s = varian kelas eksperimen
2 2 s = varian kelas kontrol
2 s = varian gabungan
1
X = rata-rata skor kemampuan penalaran matematis kelas eksperimen
2 X = rata-rata skor kemampuan penalaran matematis kelas kontrol
1 n = jumlah subyek kelas eksperimen
2 n = jumlah subyek kelas kontrol
Derajat kebebasan untuk tabel distribusi t adalah (n 1 + n 2 -2) dengan peluang (1-  ), dan  taraf  signifikan  (Sudjana,  2005).  Dalam  penelitian  ini  diambil  taraf signifikan  = 5%.
Dalam uji perbedaan dua rata-rata nilai posttest , kriteria pengujiannya sebagai berikut:
1. H 0 diterima  jika  t hitung  t (1-1/2  )  (n1+n2-2) ,  hal  ini  berarti  rata-rata  skor  kemampuan penalaran  matematis  kelas  eksperimen  kurang  dari  atau  sama  dengan  rata-rata  skor kemampuan  penalaran  matematis  kelas  kontrol,  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa
penerapan pembelajaran berbasis masalah terstruktur tidak efektif untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis mahasiswa Pendidikan Matematika UIN Walisongo. 2. H 1 terima jika t hitung  t (1-1/2  ) (n1+n2-2) , hal ini berarti rata-rata skor kemampuan penalaran matematis kelas eksperimen  lebih dari rata-rata skor kemampuan penalaran  matematis kelas  kontrol,  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  penerapan  pembelajaran  berbasis masalah  terstruktur  efektif  untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis mahasiswa Pendidikan Matematika UIN Walisongo.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## Hasil Penelitian
Setelah  dilakukan  proses  pembelajaran  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol selanjutnya  diberikan  tes  akhir  ( posttest ).  Hasil posttest dianalisis  untuk  mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan penalaran matematis. Berdasarkan hasil tes akhir, pada kelas  eksperimen  diperoleh  skor  tertinggi  11  dan  skor  terendah  1  dengan  nilai  rata-rata kelas 6.89 dan standar deviasi 2.97. Sedangkan pada kelas kontrol diperoleh skor tertinggi 12 dan skor terendah 0 dengan nilai rata-rata kelas 4.39 dan standar deviasi 3.46.
Sebelum data dianalisa menggunakan uji-t pihak kanan maka terlebih dahulu diuji normalitas  dan  homogenitas  data.  Uji  normalitas  data  nilai posttest dilakukan  dengan rumus  Kolmogorov-Smirnov  menggunakan SPSS. Dari  hasil output SPSS diperoleh  nilai signifikasnsi untuk kelas ekaperimen adalah 0,136 dan kelas kontrol adalah 0.093. Karena nilai  signifikasi  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  masing-masing  >  0.05  maka  H 0 diterima.  Jadi,  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  berdistribusi  normal.  Uji  homogenitas data  nilai posttest kedua  kelas  sampel  dilakukan  dengan  uji  Levene  menggunakan  SPSS. Berdasarkan  data  output  SPSS  untuk  uji  homogenitas  diperoleh  nilai  signifikansi  (sig.) 0.201.  Nilai  tersebut  >  0.05  maka  H 0 diterima.  Hal  ini  berarti  kedua  kelas  sampel mempunyai varians yang sama.
Uji  t  pihak  kanan  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  model  pembelajaran berbasis  masalah  terstruktur  mempunyai  pengaruh  yang  signifikan  terhadap  kemampuan penalaran  matematis  mahasiswa.  Dari  hasil  perhitungan  SPSS  diperoleh  nilai  t  =  2,994 (lampiran 23). Nilai t tabel untuk dk = 59 dan α = 5% adalah 1,671. Hasil uji t satu pihak dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel uji t satu pihak
Data t hitung t tabel Kriteria Posttest 2,994 1,671 H 1 diterima
Dari  tabel  di  atas  dapat  diketahui  bahwa  H 1 diterima  artinya  nilai  rata-rata kemampuan  penalaran  matematis  kelas  eksperimen  lebih  tinggi  daripada  rata-rata kemampuan  penalaran  matematis  kelas  kontrol.  Hal  ini  berarti  penerapan  pembelajaran terstruktur  memberikan  pengaruh  yang  signifikan  dalam  meningkatkan  kemampuan penalaran  matematis  mahasiswa  pendidikan  matematika  UIN  Walisongo  Semarang. Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  penerapan  pembelajaran  berbasis  masalah terstruktur  efektif  dalam  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  mahasiswa Pendidikan Matematika UIN Walisongo Semarang.

## Pembahasan
Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  untuk  meningkatkan  kemampuan penalaran  matematis  mahasiswa  maka  perlu  digunakan  model  pembelajaran  yang  sesuai. Salah  satu  model pembelajaran  yang sesuai adalah  model pembelajaran  berbasis  masalah terstruktur.  Pada  model  pembelajaran  berbasis  masalah  terstruktur,  dosen  memberikan masalah-masalah  kepada  mahasiswa  untuk  melatih  logika  berpikir  mahasiswa  bagaimana menyelesaikan  masalah  tersebut.  Selain  itu,  melalui  masalah  yang  diberikan,  mahasiswa membangun pengetahuan mereka sendiri untuk memecahkan masalah tersebut.
Materi perbandingan trigonometri mempunyai penerapan dalam kehidupan sehari- hari,  diantaranya  untuk  mengukur  tinggi  bangunan,  mengukur  jarak,  keperluan  navigasi, dan lain-lain. Masalah yang diberikan kepada mahasiswa merupakan masalah yang masih berhubungan  dengan  penerapan  perbandingan  trigonometri  dalam  kehidupan  sehari-hari. Hal  ini  dilakukan  agar  mahasiswa  menjadi  lebih  tertarik  untuk  menyelesaikan  masalah yang diberikan.
Masalah dalam model pembelajaran berbasis masalah adalah masalah yang bersifat terbuka.  Mahasiswa  dapat  mengembangkan  berbagai  macam  kemungkinan  jawaban berdasarkan pengetahuan yang dapat dibangun oleh mereka. Artinya jawaban dari masalah tersebut  bisa  menggunakan  berbagai  cara.  Hal  ini  seperti  yang  terlihat  dari  penyelesaian masalah  yang  dituliskan  kelompok  pada  kelas  eksperimen.  Kelompok  1  dan  kelompok  2 menyelesaikan  masalah tersebut dengan cara  yang berbeda tetapi  memberikan  hasil akhir yang sama. Dan kedua cara tersebut benar.
Hal  ini  membuktikan  bahwa  mahasiswa  menyelesaikan  masalah  dengan membangun  pengetahuan  mereka  sendiri.  Hal  ini  seperti  yang  dinyatakan  oleh  Arends (Trianto, 2009) bahwa pembelajaran berbasis masalah (PBM) merupakan suatu pendekatan
pembelajaran  di  mana  peserta  didik  mengerjakan  permasalahan  yang  autentik  dengan maksud  untuk  menyusun  pengetahuan  mereka  sendiri,  mengembangkan  inkuiri  dan keterampilan berpikir, kemampuan penalaran, mengembangkan kemandirian, dan percaya diri.
Dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang  diberikan  dosen,  mahasiswa  mampu berpikir logis sehingga mampu mengembangkan kemampuan penalaran matematis mereka. Cara  mahasiswa  menyelesaikan  masalah  menunjukkan  bahwa  mahasiswa  telah menggunakan  kemampuan  penalaran  matematis  yang  sesuai  dengan  tujuh  indikator menurut  TIM  PPPG  Matematika.  Tujuh  indikator  tersebut  adalah  menyajikan  pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram; mengajukan dugaan ( conjegtures ); melakukan  manipulasi  matematika;  menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan alasan  atau  bukti  terhadap  beberapa  solusi;  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan; memeriksa  kesahihan  suatu  argumen;  menentukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis untuk membuat generalisasi.
PBM  membuat  mahasiswa  mampu  menganalisis  masalah  dan  menggunakan penalaran  matematis  mereka untuk  menyelesaikan permasalahan tersebut. PBM  mencoba untuk  membuat  mahasiswa  lebih  bertanggung  jawab  dalam  pembelajaran,  daripada sekedar  menjadi  penerima  informasi  yang  pasif,  mahasiswa  dididik  untuk  bertanya, menemukan  informasi  yang  relevan,  dan  merancang  solusi-solusi  untuk  masalah open ended . Mahasiswa mencari dan mengumpulkan informasi dari berbagai sumber kemudian mengolah  informasi  tersebut  untuk  menjadi  solusi  dari  permasalahan.  Hal  ini  tercermin dari jawaban mahasiswa dalam menyelesaikan masalah. Mahasiswa mampu menggunakan bermacam rumus yang telah mereka pelajari untuk menjawaban permasalahan yang ada.
Dalam  pembelajaran  trigonometri  menggunakan  pembelajaran  berbasis  masalah, mahasiswa tidak hanya menghapal rumus dan mengerjakan latihan saja, namun mahasiswa memahami  konsep  dan  membangun  pemahaman,  mahasiswa  juga  mampu  menerapkan ilmu  perbandingan  trigonometri  untuk  memecahkan  masalah  yang  berhubungan  dengan kehidupan sehari-hari.
Pada  pembelajaran  berbasis  masalah  mahasiswa  didorong  belajar  aktif  dengan konsep-konsep  dan  prinsip-prinsip.  Mahasiswa  didorong  menghubungkan  pengetahuan yang telah dimiliki dengan pengetahuan  baru  yang dihadapi sehingga  mahasiswa  mampu mengembangkan  kemampuan  menganalisis,  mengembangan  kemampuan  penalaran matematis, dan mengelola informasi. Hal ini seperti yang dinyatakan  (Suprijono, 2009).

## KESIMPULAN
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa  terdapat pengaruh  penggunaan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  terstruktur  terhadap kemampuan  penalaran  matematis  mahasiswa  Tadris  Matematika  IAIN  Walisongo Semarang.  Hal  ini  berdasarkan  hasil  perhitungan  uji  t  pihak  kanan  menggunakan  SPSS diperoleh t hitung = 2,994 sementara t tabel dengan dk = 59 dan α = 5% adalah 1,671. Karena t hitung >  t tabel maka  H 1 diterima.  Jadi,  dapat  dikatakan  bahwa  skor  rata-rata  kemampuan penalaran  matematis kelas  eksperimen  lebih  tinggi  daripada  skor  rata-rata  kemampuan penalaran  matematis  kelas  kontrol  atau  dengan  kata  lain  skor  rata-rata  kemampuan penalaran matematis yang menggunakan model pembelajaran berbasis masalah terstruktur lebih  tinggi  daripada  skor  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis  yang pembelajarannya dilaksanakan secara konvensional.

## DAFTAR PUSTAKA
Fathurrohman. Pembelajaran  Berbasis  Masalah .  Dikdas  UNY.  Tersedia  dalam http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pendidikan/Fathurrohman,%20S.Pd.,M.P d/Pembelajaran%20Berbasis%20Masalah.pdf. (Diakses 30 Maret 2014).
Krismanto,  Al.  1997. Pengelolaan  Belajar  Mengajar  Matematika  SMU  dan  beberapa Permasalahannya . Yogyakarta : IKIP Yogyakarta.
Marzuki, A. 2006. Implementasi Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning) Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa . Tesis pada PPS UPI. Bandung.
Math Glossary . http://www.surfnetparents.com. (Diakses tanggal 1 April 2014).
Romadhina, Dian. 2007. Pengaruh Kemampuan Penalaran dan Kemampuan Komunikasi Matematik  terhadap  Kemampuan  Menyelesaikan  Soal  Cerita  pada  Pokok Bahasan  Bangun  Ruang  Sisi  Lengkung  Siswa  Kelas  IX  SMP  Negeri  29 Semarang melalui Model Pembelajaran Pemecahan
Masalah. http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/archives/HASHf1de/c0fe599f.dir/do c.pdf. (Diakses tanggal 2 April 2014).
Shadiq, Fajar. 2007. Penalaran atau Reasoning : Mengapa Perlu Dipelajari Para Siswa di Sekolah? Tersedia  dalam  http://fadjarp3g.files.wordpress.com/2007/09/ok- penalaran_gerbang_.pdf. (diakses tanggl 5 April 2014)
Sudjana, Nana dan Ibrahim. 1989. Penelitian dan Penilaian  Pendidikan . Bandung : Sinar Baru
Sudjana, Nana. 2005. Metode Statistik . Bandung : Tarsito Suprijono, Agus. 2009. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem . Jakarta: Pustaka Pelajar.
Thontowi, Ahmad. 1993. Psikologi Pendidikan . Bandung: Angkasa.
Trianto.  2007. Model-Model  Pembelajaran  Inovatif  Berorientasi  Kontruktivistik .  Jakarta: Prestasi Pustaka.