## ANALISIS SAMBUNGAN BALOK-KOLOM BETON BERTULANG DENGAN PEMODELAN NUMERIK BERBASIS METODE ELEMEN HINGGA

## THE BEAM-COLUMN REINFORCED CONCRETE CONNECTION ANALYSIS IN NUMERICAL MODELING BASED ON THE FINITE ELEMENT METHOD
Aminullah 1 , Miftahul Iman 2*
1 Dosen Program Studi Teknik Sipil Universitas Nahdlatul Ulama Kalimantan Selatan
2 Dosen Program Studi Teknik Sipil Universitas Borneo Tarakan Korespondensi: miftah@borneo.ac.id

## ABSTRAK
Kerusakan  sistem  sambungan  balok-kolom  beton  bertulang  sering  kali  dijumpai  pada  sebuah  bangunan gedung  seperti  halnya  bangunan  perumahan,  rumah  ibadah,  dan  lain  sebagainya.  Salah  satu  penyebab kerusakan tersebut diduga adanya perubahan insidental posisi balok pada sambungan balok-kolom. Penelitian ini  memodelkan  secara  numerik  sambungan  balok-kolom  beton  bertulang  dengan  variasi  perubahan  elevasi balok  yang  telah  ditentukan  berturut-turut  0,25 h ;  0,50 h ;  0,75 h dan  1,00 h dengan h adalah  tinggi  balok. Pemodelan numerik menggunakan idealisasi frame 3D dan solid 3D berbasis metode elemen hingga. Idealisasi frame 3D  digunakan  untuk  mengevaluasi  perubahan  kapasitas  seiring  dengan  perubahan  elevasi  balok terhadap  kolom.  Idealisasi solid 3D  telah  memberikan  informasi  tentnag  kontur  tegangan kriteria  von mises. Evaluasi  kontur  tegangan  dilakukan  pada  pertemuan  balok  dan  kolom  baik  pada  beton  dan  tulangan  baja. Penelitian  ini  juga  menghasilkan  kurva  beban-displasemen  akibat  beban  gravitasi  dan  beban  lateral.  Hasil penelitian  menunjukkan  pengaruh  perubahan  elevasi  balok  terhadap  kolom  mengakibatkan  peningkatan kapasitas  momen  dan  geser  pada  tulangan  secara  signifikan.  Persentase  kenaikan  momen  dan  geser  berturut adalah 15%, 35%, dan 45% dari kapasitas balok-kolom kontrol. Keretakan paling parah terjadi ketika elevasi balok berada pada 1,00h. Persentase kosentrasi tegangan sambungan balok-kolom berturut-turut 8,74% (CM); 9,80%  (0,25hb);  11,09%(0,50hb);  12,13%(0,75hb);  dan  13,41%(1,00hb)  untuk  perbandingan  tegangan  arah horisontal  dan  vertikal  (S11/S22)  pada  portal  beton.  Persentasi  kosentrasi  tegangan  pada  tulangan  baja berturut-turut  4,15%(CM);  4,47%(0,25hb);  5,25%(0,50hb);  4,56%(0,75hb);  dan  4,57%(1,00hb)  untuk perbandingan von mises dan tegangan arah horisontal (SVM/S11).

## Kata Kunci: Balok-kolom, Momen, Geser, Sambungan, Tegangan

## ABSTRACT
A  Damage  to  the  reinforced  concrete  beam-column  connection  system  had  found  in  buildings  such  as residential buildings, houses of worship, and so on. This was caused by an incidental changed in the position of  the  beam  elevation  at  the  beam-column  connection.  The  research  had  modelled  the  reinforced  concrete beam-column connection with variations beam elevation, successively: h; 2h; and 3h where h was the height of the column. Modeling used 3D frame idealization and 3D solids element. The idealization of 3D frames had used to evaluate the capacity of the beam-column due to the beam elevation changed.  T. The results  showed that  due  to  beam  elevation  chnaged  had  significant  increased  in  the  moment  and  shear  capacity.  The

## MEDIA ILMIAH TEKNIK SIPIL
Volume 10 Nomor 2 Juni 2022 Hal. 155-163
percentage increased in moment and shear respectively were 15%, 35%, and 45% of the control beam-column. The  most  severe  cracks  were  occurred  when  the  beam  elevation  was  at  1.00h b . The  percentage  of beam-column  connection  stress  concentration  is  8,74%  (CM);  9.80%  (0.25h b );  11.09%(0,50h b ); 12.13%(0.75h b );  and  13.41%  (1.00h b )  for  the  ratio  of  horizontal  and  vertical  stresses  (S11/S22)  on  concrete frames.  The  percentage  of  stress  concentration  in  steel  reinforcement  is  4.15%  (CM);  4.47%(0.25h b ); 5.25%(0,50h b );  4.56%(0.75h b );  and  4.57%(1.00h b )  for  the  comparison  of  von  Mises  and  horizontal  stresses (SVM/S11).
Keywords: Beam-Column, Connection, Moment, Shear, Stress

## PENDAHULUAN
Kerusakan  sistem  sambungan  balok-kolom beton  bertulang  sering  kali  dijumpai  pada  sebuah bangunan gedung seperti halnya bangunan perumahan,  rumah  ibadah, dan  lain  sebagainya.  Hal tersebut  umumnya  disebabkan  adanya  perubahan insidental posisi balok pada sambungan balok-kolom.
Beberapa penelitian tentang balok-kolom  beton  bertulang,  salah  satunya[1]  telah melakukan penelitian tentang sambungan balok-kolom.
Penelitian
ini mengevaluasi konfigurasi  tulangan,  eksentrisitas,  rasio  aspek sambungan  ( h b / h c ),  kuat  tekan  beton,  dan  beban aksial  kolom  tekan.  Klasifikasi  BCJ  diperkenalkan menurut ACI 318-02 (2002) dan kode Mesir (2007).

## TINJAUAN PUSTAKA
Persamaan  balok-kolom  telah  dihasilkan [2],[3]  sebagaimana  yang  dicantumkan  dalam Persamaan (1) dan Persamaan (2).
2 2 2 2 z w w EI F p x x x x  
      − = 
          
Pesamaan  (1)  adalah  persamaan  diferensial dasar  lentur  balok-kolom  orde-4  dengan EI adalah kekakuan lentur balok-kolom, F adalah gaya normal, dan P z adalah gaya lintang.
( ) cos sin w A kx B kx Cx D f x = + + + +
dengan w adalah  lendutan  balok  kolom, A , B , C ,  dan D adalah  konstanta  yang  telah  ditentukan berdasarkan kondisi batas ( boundary condition ) dari balok-kolom. Fungsi f ( x ) adalah solusi khusus untuk beban lateral q ( x ).
Perbandingan  peraturan  desain  sambungan balok-kolom  juga  telah  dilakukan  [4].  Edy  dkk
(2015)  telah  melakukan  penelitian  tentang  analisis desain  hubungan  balok-kolom  pada  Gedung  Hotel Serela  Lampung,  yang  mengacu  pada,  SNI 2847-2013  dan  Metode  ACI  352R-2002.  Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  terdapat  perbedaan antara  metode  perencanaan  SNI  2847-2013  dan metode ACI 352R-2002 Kedua metode perencanaan tersebut  aman  namun  metode  perencanaan  ACI 352R-2002  lebih  tinggi  tingkat  keamanannya  dan dari  segi  efisiensi  metode  perencanaan  SNI 2847-2013 lebih besar tingkat efisiensinya.

## Sambungan Balok-Kolom
Beberapa penelitian tentang sambungan balok-kolom beton bertulang[5] juga telah dilakukan.    Sambungan balok-kolom  sistem  rangka penahan  momen.  Hal  ini  dikenakan  kekuatan  besar selama goncangan tanah yang parah dan perilakunya memiliki  pengaruh  yang  signifikan  terhadap  respon struktur. Asumsi sambungan kaku gagal mempertimbangkan efek dari gaya geser tinggi yang dikembangkan  di  dalam  sambungan.  Kegagalan geser  selalu  rapuh  di  alam  yang  bukan  merupakan struktur  yang  dapat  diterima  kinerja  terutama  dalam kondisi seismik.
Penelitian  lainnya  juga  telah  dilakukan tentang  perkuatan  pada  sambungan  balok-kolom[6]. Penelitian  ini  mengevaluasi  perkuatan  sambungan balok-kolom  yang  merupakan  elemen  terlemah  dari struktur dalam Gedung ketika mengalami pembebanan  gempa.  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  semakin  kekuatan  spesimen  SJ-01 dan  SJ-03 dibandingkan  dengan  spesimen  referensi  adalah 12,74%  dan  10,29%,  masing-masing.  Sedangkan kekuatan spesimen SJ-02 sedikit berkurang bandingkan dengan spesimen referensi

## Metode Elemen Hingga
Pemodelan  sambungan  balok-kolom  dengan menggunakan  metode  elemen  hingga[7].  Sebuah sendi memerlukan teknik perkuatan yang efektif dan mudah  dipasang.  Penelitian  ini  menyajikan  pelat
(1)
(2)
baja  untuk  memperkuat  sambungan  balok-kolom beton  melalui  penelitian  numerik.  Model  elemen hingga  dikembangkan  menggunakan  Abaqus.  Hasil FEM  divalidasi  dengan  perbandingan  dengan sebelumnya uji eksperimental. Untuk tujuan ini, dua sambungan  balok-kolom  RC  telah  dianalisis, termasuk  kolom  balok  standar  asli  dan  baja non-standar  perincian  diperkuat  dengan  pelat  baja. Perbandingan hasil dari model numerik menunjukkan  bahwa  pelat  baja  dapat  meningkatkan kekuatan  lateral,  daktilitas,  disipasi  energi  dan meningkatkan kekuatan geser sendi.
Pemodelan  numerik  sambungan  balok-kolom juga  telah  dilakukan[8]  dengan  menggunakan  3 sub-rakitan balok-kolom interior pra-tekan Sebagian (SI)  dan  2  sub-rakitan  balok-kolom  eksterior prategang  sebagian  (SE)  terbuat  dari  beton  bubuk reaktif  sebagai  benda  uji  yang  dimodelkan  secara numerik  menggunakan  program  elemen  hingga. Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  menyelidiki perilaku model numerik SI dan SE. Hasil pemodelan numerik  yang  heuristik  dan  kurva  tulang  punggung dan  kontur  distribusi  tegangan.  Keluaran  model numerik  menunjukkan  kemiripan  yang  baik  dengan hasil  eksperimen.  Distribusi  tegangan  kontur  model numerik  yang  berkorelasi  dengan  pola  retakan  pada sambungan  zona  benda uji.  Perilaku  model numerik SI  berbeda  dari  model  numerik  SE  karena  berbagai tekanan  pada  sambungan  plastik  balok  dan  zona bersama.
Penggunaan  metode  elemen  hingga  untuk sambungan  balok  ke  kolom  pracetak  juga  telah dilakukan[9].  Tiga  jenis  sambungan  balok-kolom berturut-turut:  sambungan  monolitik,  pelat  ujung, dan korbel yang telah dimodelkan dengan menggunakan  tiga  paket  perangkat  lunak  berbasis metode  elemen  hingga  dimensi  (3D)  Abaqus.  Hasil penelitian  menunjukkan  perbandingan  akurasi  yang baik.
Sambungan  balok-kolom  beton  bertulang (RC)  terutama  yang  tanpa  tulangan  transversal  pada daerah  sambungan  dapat  menunjukkan  sifat  getas perilaku  ketika  kerusakan  intensif  terkonsentrasi  di wilayah  sendi  ketika  terjadi  peristiwa  gempa terkonsentrasi di wilayah sendi saat terjadi peristiwa gempa[10].  Analisis  elemen  hingga  (FEA) nonlinier dari  RC  sambungan  balok-kolom  dilakukan  untuk menyelidiki modus kegagalan geser sendi dalam hal kapasitas geser sendi, deformasi dan pola retak.
Kerusakan  sistem  sambungan  balok-kolom
beton  bertulang  sering  kali  dijumpai  pada  sebuah bangunan gedung seperti halnya bangunan perumahan,  rumah  ibadah, dan  lain  sebagainya.  Hal tersebut  seringkali  disebabkan  adanya  perubahan insidental posisi balok pada sambungan balok-kolom.
Asran dkk. (2016) telah melakukan penelitian tentang  sambungan  balok-kolom.  Penelitian  ini mengevaluasi  konfigurasi  tulangan,  eksentrisitas, rasio  aspek  sambungan  (hb/hc),  kuat  tekan  beton, dan  beban  aksial  kolom  tekan.  Klasifikasi  BCJ diperkenalkan menurut ACI 318-02 (2002) dan kode Mesir (2007). Panjwani dan Dubey (2015) juga telah melakukan penelitian tentang sambungan balok-kolom sistem rangka penahan momen. Hal ini dikenakan  kekuatan  besar  selama  goncangan  tanah yang parah dan perilakunya memiliki pengaruh yang signifikan terhadap respon struktur. Asumsi sambungan kaku gagal mempertimbangkan efek dari gaya  geser  tinggi  yang  dikembangkan  di  dalam sambungan.  Kegagalan  geser  selalu  rapuh  di  alam yang bukan merupakan struktur yang dapat diterima kinerja  terutama  dalam  kondisi  seismik.  Kertas  ini menyajikan  tinjauan  dari  teori-teori  yang  didalilkan terkait  dengan  perilaku  sendi.  Memahami  perilaku bersama  adalah  penting  dalam  melaksanakan penilaian  yang  tepat  dalam  desain  sambungan. Makalah  ini  membahas  tentang  aksi  seismik  pada berbagai  jenis  sambungan  dan  menyoroti  parameter kritis yang memengaruhi sambungan kinerja dengan referensi khusus untuk transfer ikatan dan geser
Sigit  dan  Ade  (2016)  telah  melakukan penelitian tentang perkuatan sambungan balok-kolom  yang  merupakan  elemen  terlemah  dari struktur dalam gedung ketika mengalami pembebanan  gempa.  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  semakin  kekuatan  spesimen  SJ-01 dan  SJ-03 dibandingkan  dengan  spesimen  referensi  adalah 12,74%  dan  10,29%,  masing-masing.  Sedangkan kekuatan spesimen SJ-02 sedikit berkurang bandingkan dengan spesimen referensi

## METODE
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah pemodelan  numerik  sambungan  balok  kolom  beton bertulang  menggunakan  metode  elemen  hingga. Pemodelan numerik dibantu program komputer yang berbasis  metode  elemen  hingga  seperti  halnya SAP2000  dan  Abaqus.  Analisis  struktur  yang dilakukan  adalah  analisis  statik  ekuivalen  dan
analisis modal.
Gambar 1. Prototipe portal beton bertulang
Pemodelan  numerik  dilakukan  dalam  dua  idealisasi yaitu:  2D  frame  dan  3D  solid.  Pemodelan  dengan idealisasi  2D  frame  digunakan  untuk  mengevaluasi gaya-gaya  dalam  dan  displasemen  yang  terjadi akibat  perubahan  elevasi  balok  terhadap  kolom. Displasemen dievaluasi pada salah satu nodal paling atas dari struktur portal 2D.
Pemodelan  3D  solid  juga  telah  dilakukan  untuk mengevaluasi tegangan yang terjadi pada sambungan akibat  pengaruh  perbedaan  elevasi  balok  terhadap kolom. Kriteria tegangan von mises digunakan untuk menganalisis tegangan dan kosentrasi tegangan yang terjadi  di  sekitar  sambungan  balok-kolom  akibat perubahan elevasi balok terhadap kolom.
Gambar 2. Model portal beton bertulang.
Gambar 2 menunjukkan pemodelan struktur balok-kolom  (2D- frame dan  3D- solid ).  System perletakkan  yang  digunakan  pada  model  adalah system  perletakaan  jepit  ( fixed  end  supported ). Kedua model diberikan beban merata ( uniform load ) pada  masing-masing  permukaan  balok  dan  beban lateral pada ujung kiri atas struktur balok-kolom.
Dimensi  struktur  balok-kolom  beton  bertulang ditentukan  400  cm  x  400  cm.  Tulangan  baja  yang digunakan berturut-turut  adalah  D20 untuk  tulangan kolom,  D16  untuk  tulangan  balok,  dan  P10  untuk tulangan  sengkang.  Sifat-sifat  material  beton bertulang disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 . Sifat-sifat material Properties
Concrete Poisson ratio ( v ) 0,2 Comp. strength ( f’c ) Mod. of elasticity ( E c ) 25 MPa 23500 MPa Steel Poisson ration ( v ) 0,3 Yielding stress ( F y ) Yielding stress ( F y ) 410 MPa 370 MPa Limit stress ( F u ) Mod. of elasticity ( E s ) 470 MPa 200000 MPa
Tabel  1  juga  menunjukkan  sifat-sifat  material  baja yang digunakan sebagai tulangan pada masing-masing  elemen  (balok-kolom).  Tulangan geser (sengkang) menggunakan  baja  dengan tegangan  leleh  ( F y )  adalah  370  Mpa.  Mo  dulus elastisitas  beton  ( E c ) ditentukan  oleh  nilai  mutu beton  ( f’ c ).  Modulus  elastisitas  baja  ditentukan berdasarkan tabel baja (AISC).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Secara umum hasil penelitian ini dikelompokkan  menjadi  2  bagian,  yaitu  model balok-kolom kontrol (tanpa perubahan elevasi balok) dan  model  balok-kolom  dengan  perubahan  elevasi balok. Perubahan  elevasi  balok  berturut-turut  0,25 h ; 0,50 h ; 0,75 h dan 1,00 h dengan h adalah tinggi balok. Hasil analisis struktur juga dibedakan berturut-turut: displasemen, momen lentur, dan analisis tegangan.
(i)                            (ii)
Gambar 3. Deformasi model portal kontrol
Gambar  3  menunjukkan  deformasi  model struktur  portal  kontrol  akibat  beban  lateral. Deformasi  model  struktur  portal  2D  frame  (Gambar 3(i)) sama dengan deformasi struktur portal 3D solid (Gambar  3(ii)).  Displasemen    terukur  pada  nodal teratas  tercatat  berturut-turut  1,79  mm    (2D  frame)
dan 1,74 mm (3D solid). Persentase perbedaan kedua model adalah 2,79%.
Tabel 2 . Displasemen 2D Frame 3D Solid Elevasi Displasemen (mm) Elevasi Displasemen (mm) 0,00 1,79 0,0 1,74 0,25 h b 1,73 0,25 h b 2,11 0,50 h b 1,66 0,50 h b 1,63 0,75 h b 1,59 0,75 h b 1,58 1,00 h b 1,54 1,00 h b 1,54
Tabel  2  menunjukkan  adanya  penurunan displasemen akibat perubahan elevasi balok terhadap kolom.  Persentase  penurunan  displasemen  rerata masing-masing  model  berturut  turut  adalah  8,94% (2D frame )  dan  12.07%  (3D solid ).  Persentase penurunan  maksimum  terjadi  ketika  elevasi  balok turun 1,00 h b berturut-turut yaitu 13,97% (2D frame ) dan 11,49% (3D solid ).
(i)                                (ii) Gambar 4. Deformasi model 0,25 h
Gambar 4 menunjukkan mode deformasi salah satu  model  balok-kolom  dengan  perubahan  elevasi balok. Elevasi balok diturunkan menjadi + 6600 mm (1,00 h )  dengan h adalah  tinggi  balok.  Deformasi kedua  model  (2D frame dan  3D solid )  relatif  sama, adalah +6,20 m (0,3 h ).
Beban  lateral  terpusat  (100  kN)  juga diletakkan  pada  elevasi  yang  sama  dengan  elevasi penurunan  balok.  Persentase  pengaruh  perubahan elevasi  balok  terhadap  displasemen  berturut-turut adalah  3,35%;  7,26%;  11,17%;  dan  13,97%  untuk model  2D frame dengan  penurunan  elevasi  balok. Persentase  penurunan  displasemen  untuk  model portal  3D solid berturut-turut:  21,26%;  6,32%; 9,19% dan 11,49%.
Tabel 3 . Momen lentur maksimum Momen lentur (kNm) Gravitasi Lateral Elevasi Balok Kolom Balok Kolom 0 6,84 7,10 8,60 15,24 0,25 h b 6,80 7,14 8,46 15,05 0,50 h b 6,75 7,19 8,31 14,87 0,75 h b 6,70 7,23 8,17 14,68 1,00 h b 6,66 7,28 8,02 14,49
Tabel  3  menunjukkan  perubahan  momen lentur maksimum yang terjadi pada balok dan kolom seiring  dengan  perubahan  elevasi  balok  terhadap kolom.  Momen  lentur  maksimum  disebabkan  oleh gaya  gravitasi  dan  gaya  lateral.  Tabel  2  juga menunjukkan  bahwa  terjadi  penurunan  momen maksimum  lapangan  ( M (+) )  pada  elemen  balok. Sebaliknya,  terjadi  peningkatan  momen  maksimum pada elemen kolom (Gambar 6). Gaya momen lentur dihasilkan  oleh  pemodelan  struktur  portal  2D frame (Gambar 7).
Analisis tegangan di sekitar sambungan balok juga  telah  dilakukan  (Tabel  4).  Kontur  tegangan dibedakan  menjadi  dua  berturut-turut  kontur tegangan pada beton dan tulangan baja.
Tabel 4 . Tegangan maksimum pada beton Elevasi S11 (MPa) S 22 (MPa) S max S min S max S min 0,00 h b 12,32 12,35 13,50 13,50 0,25 h b 15,18 15,15 16,83 16,77 0,50 h b 11,87 11,90 13,35 13,35 0,75 h b 11,66 11,69 13,27 13,28 1,00 h b 11,43 11,47 13,20 13,21
Tabel  4  menunjukkan  tegangan  maksimum  yag terjadi  pada  portal  beton.  Tegangan  maksimum  dan minimu  terukur  berdasarkan  kontur  tegangan  yang terjadi dalam arah-x ( S 11 ) dan arah-y (S 22 ).
Tabel 5 . Tegangan pada tulangan baja
Elevasi SVM (MPa) S11 (MPa) 0,00 h b 105,9 101,5 0,25 h b 131,9 126 0,50 h b 104,7 99,2 0,75 h b 104,1 99,35 1,00 h b 103,5 98,77
Tabel  5  menunjukkan  nilai  tegangan  yang  terjadi pada tulangan baja
Secara umum kedua model struktur portal (2D frame dan  3D solid )  menunjukkan  pola  deformasi yang  sama.  Displasemen  pada  salah  satu  nodal teratas  dari  kedua  model  relatif  sama.  Pengaruh penurunan elevasi balok juga telah dievaluasi dalam penelitian ini.
Gambar 8. Kurva displasemen balok-kolom
Gambar  8  menunjukkan  bahwa  displasemen yang terjadi pada model 2D frame relatif lebih kecil daripada  model  3D solid .  Hal  tersebut  disebabkan oleh kekakuan elemen solid yang relatif lebih tinggi dibandingkan  dengan  elemen frame .    Meskipun demikian,  ketika  elevasi  balok  diturunkan  1,00 h tidak  terdapat  perbedaan  displasemen  arah  lateral (1,54 mm).
Momen  lentur  yang  ditinjau  adalah  momen maksimum  pada  tengah bentang  (M (+) ) pada elemen balok  dan  momen  maksimum  (M (-) )  pada  elemen kolom.  Tinjauan  momen  lentur  dilakukan  pada masing-masing  elemen  balok  dan  kolom  akibat beban gravitasi dan beban lateral.
Gambar 5. Kurva elevasi balok-momen
Gambar  5  menunjukkan  momen  tumpuan (M (-) )  pada  balok  1  berkurang  seiring  dengan perubahan elevasi balok terhadap kolom. Sebaliknya,  terjadi  kenaikan  momen  tumpuan  ( M (-) ) seiring  dengan  perubahan  elevasi  balok  terhadap kolom.
Gambar 6. BMD model 2D frame (beban lateral)
Gambar  6  menunjukkan Bending  Moment Diagram (BMD) model struktur portal akibat beban lateral. Sebagaimana BMD akibat gaya lateral maka terdapat  peningkatan  momen  pada  kolom.  Momen lentur  maksimum  pada  elemen  balok  (model kontrol)  akibat  beban  lateral  tercatat  8,60  kNm. Momen  maksimum  yang  terjadi  pada  kolom  akibat beban yang sama tercatat 15,24 kNm.
BMD  akibat  beban  gravitasi  juga  telah dievaluasi  (Gambar  8).  Momen  lentur  maksimum terjadi  pada  elemen  balok  lantai  2  (6,84  kNm). Momen  maksimum  pada  kolom  akibat  beban gravitasi  tercatat  7,10  kNm.  Persentase  perbedaan momen  kolom  terhadap  balok  seiring  dengan perubahan elevasi balok berturut-turut adalah 3,66% (CM);  4,76%  (0,25 h b );  6,12%  (0,50 h b );  7,33% (0,75 h b ); dan 7,33% (1,00 h b ).
Gambar 7. BMD 2D frame (gravitasi)
Gambar 7 juga menunjukkan bahwa bertambahnya  momen  pada  kolom  akibat  beban gravitasi  relatif  lebih  rendah  daripada  penambahan momen pada  kolom  akibat  beban  lateral.  Persentase perbedaan penambahan momen pada kolom berturut-turut  53,41%  (model  kontrol);  52,56% (0,25 h b );  51,6%  (0,50 h b );  50,75%  (0,75 h b );  dan 49,76%  (1,00 h b ).  Terdapat  perbedaan  tren  yang sangat  signifikan  antara  kedua  tipe  pembebanan
tersebut.  Model  portal  akibat  beban  gravitasi cenderung  mengalami  peningkatan  momen  seiring dengan  perubahan  elevasi  balok.  Sebaliknya  model portal  akibat  beban  lateral  mengalami  penurunan momen kolom akibat berubahnya elevasi balok.

## Gambar 9. Kontur tegangan model kontrol
Gambar  9  menunjukkan  kontur  tegangan  dari sebuah  portal  beton  bertulang  tanpa  penurunan elevasi  balok  ( control  model ).  Gambar  9  juga menunjukkan  kontur  tegangan  yang  bekerja  peda tulangan  baja.  Kriteria  tegangan  yang  digunakan  di sini adalah kriteria tegangan von mises.
Gambar 10. Kontur tegangan model 0,25 h b
Gambar  10  menunjukkan  kontur  tegangan  pada model  portal  beton  bertulang  dengan  perubahan elevasi balok. Perubahan elevasi balok ada;ah 0,25 h b dengan h b adalah tinggi balok. Seperti halnya dengan model kontrol analisis tegangan juga dilakukan pada portal beton dan tulangan baja.
(0,25 h b )              (0,50 h b )
(0,75 h b )                    (1,00 h b ) Gambar 11. Kontur tegangan model elevasi
Gambar 11 juga menunjukkan kontur tegangan pada model  portal  beton  dengan  perubahan  elevasi  balok baton  beturut-turut  0,25 h b ,  0,50 h b ,  0,75 h b ,  dan 1,00 h b ,  dengan h b adalah  tinggi  balok.  Gambar  11 juga  menunjukkan  perubahan  kosentrasi  tegangan seiring  dengan  perubahan  elevasi  balok.  Kosentrasi tegangan  terjadi  pada  pertemuan  balok-kolom  lantai 1 dan lantai 2.
(0,50 h b )                  (0,75 h b )                    (1,00 h b )
Gambar 12. Kontur tegangan baja model elevasi
Gambar  12  menunjukkan  kontur  tegangan  yang terjadi  pada  tulangan  baja  yang  dengan  perubahan elevasi balok. Kontur tegangan dievaluasi berdasarkan  kriteria  tegangan  von  mises.  Seperti halnya  pada  portal  beton  kosentrasi  tegangan meningkat  pada  sambungan  tulangan  balok-kolom lantai 1.
Gambar 13. Kurva perbandingan tegangan
Gambar  13  menunjukkan  kurva  perbandingan tegangan  pada  masing-masing-model  portal  beton bertulang  dengan  perubahan  elevasi  balok  beton. Tegangan  yang  ditinjau  adalah  tegangan  arah horizontal  (S11)  dan  tegangan  arah  vertikal  (S22). Persentase  perbedaan  antara  tegangan  dalam  kedua raah  tersebut  berturut-turut  adalah:  8,74%  (CM); 9,80%  (0,25 h b );  11,09%(0,50 h b );  12,13%(0,75 h b ); dan  13,41%(1,00 h b ).  Dalam  kasus  ini  tegangan akibat  beban  gravitasi  relatif  lebih  besar  daripada tegangan akibat beban lateral.
Gambar 14. Kurva perbandingan tegangan
Gambar  14  menunjukkan  kurva  perbandingan tegangan  yang  terjadi  pada  baja  tulangan.  Kontur tegangan  yang  ditinjau  berdasarkan  hasil  evaluasi kriteria tegangan von mises dan tegangan utama arah horizontal  (S11).  Persentasi  perbedaan  tegangan keduanya berturut-turut adalah: 4,15%(MC); 4,47%(0,25 h b );  5,25%(0,50 h b );  4,56%(0,75 h b );  dan 4,57%(1,00 h b ).
Gambar 15. Perbandingan tegangan beton-baja
Gambar  15  menunjukkan  perbandingan  tegangan beton  dan  baja  dalam  model  portal  beton  bertulang tanpa  dan  dengan  perubahan  elevasi  balok.  Kriteria tegangan  ditentukan  berdasarkan  kriteria  tegangan utama  arah  horizontal  (S11)  yang  disebabkan  oleh aksi  beban  lateral.  Persentasi  perbedaan  keduanya ditunjukan berturut-turut: 87,86%(CM); 87,95%(0,25 h b );  88,03%(0,50 h b );  88,26%(0,75 h b ); dan 88,43%(1,00 h b ).

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  numerik  yang  telah dilakukan dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Perubahan  elevasi  balok  memberikan  pengaruh signifikan terhadap displasemen.
2. Perubahan  elevasi  balok  memberikan  pengaruh signifikan terhadap pembesaran momen.
3. Perubahan  elevasi  balok  memberikan  pengaruh signifikan terhadap peningkatan gaya geser.
4. Perubahan  elevasi  mempengaruhi  signifikan
terhadap  kenaikan  kosentrasi  tegangan  pada sambungan balok kolom
5. Pola  retak  yang  ditunjukkan  hampir  sama  pada setiap  variasi  perubahan  elevasi  balok  terhadap kolom

## DAFTAR PUSTAKA
A.  Asran,  H.  Al-Esnawy,  and  S.  Fayed,  “A  review on reinforced concrete beam-column connections,” IEEE Transl. J. Magn.Egypt, vol. 11, pp. 1-27, April 2016 [Proc.    of the  11th  International  Conf.  on  Civil  and Architecture  Engineering  Egypt,  p.  6, 2016].
S.  Timoshenko,  and  J.M.  Gere, Theory  of  elastic stability ,  2nd  ed.,  vol.  1.  McGraw-Hill: New York, 1961, pp. 2-5.
W.F  Chen,  and  T.  Atsuta, Theory  of  beam-columns in-plane  behavior  and design ,  1st  ed.,  vol.
1.  McGraw-Hill:  New  York,  1976,  pp. 56-61. E.  Ristanto,  Suyadi,  and  L.  Irianti,  “Analisis  joint balok-kolom dengan metode SNI 2847-2013  dan  ACI    352R-2002  pada hotel  Serela  Lampung,”  Jurnal  Rekayasa Sipil  dan  Desain.  Indonesia,  vol.  3  pp. 521-540,  September  2015.  ( references )P. Panjwani,  and  S.K.  Dubey,  “Study  of  reinforced concrete  beam-column  joint,”  Int.  Journal of  Engineering  Research.  India,  vol.  4  pp. 321-324, Juni 2016. ( references )S. Hernowo, and A. Lisantono, “Retrofitting sambungan  kolom-balok  beton  bertulang ekspansi  planar  segitiga  dengan  variasi ukuran,” Forum Teknik. Indonesia, vol. 37 pp. 1-13, Januari 2016. ( references ) Y.  Rahmi,  A.  Saputra,  and  S.  Siswosukarto,
“Numerical  modelling  of  interior  RC beam-column  joints  for  non-engineered buildings  strengthened  using  steel  plates,”
MATEC  Web  Conf.  France,  vol.  138,  pp. 1-10, August 2017 [Proc. of 6th International  Conf.  of  Euro  Asia  Civil Engineering  Forum  South  Korea,  p.  258,
2017]. B.  Budiono,  S.A.  Nurjannah,  and  I.  Imran,
“Non-linier  numerical  modelling  of partially pre-stressed beam-column sub-assemblages  made  of  reactive  powder concrete,”  J.  Eng.  Technol.  Sci.  Indonesia, vol.  51  pp.  28-47,  January  2019. ( references )
S.  Shukri,  M.  Taib,  N.  Taib,  and  N.M.  Husain, “Finite  element  analysis  on  beam  to
column connection in IBS panel,” European  Proc..  Cyprus,  vol.  11,  pp. 447-458, November 2019 [Proc. of the 4th International  Conf.  on  Rebuilding  Place
Malaysia, p. 6, 2019].
M.A.  Najafgholipour,  S.M.  Dehgan,  A.  Dooshabi,
and  A.  Niroomandi,  “Finite  element analysis of reinforced concrete
beam-column  connections  with  governing joint  shear  failure  mode,”  Latin  American Journal  of  Solids  and  Structures.  Brazil,
vol.  14  pp.  1200-1225,  May  2017. ( references )