## MODEL PEMETAAN EVALUASI PENILAIAN KUALIFIKASI LULUSAN BERBASIS METODE FUZZY C_MEANS CLUSTERING
A.Hanifa Setianingrum
Program Studi Teknik Informatika Univesitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta Jl.Ir.H.Juanda No.95 Ciputat Kota Tangerang Selatan - Banten anifhanifa@yahoo.com

## ABSTRAK
Dunia pendidikan sering mengalami masalah dengan tidak tercapainya tujuan yang telah ditetapkan dalam visi  misi  institusi.  Banyak  faktor  yang  menyebabkan  tidak  berjalan  atau  tidak  tercapainya  target  output  yang dihasilkan. Faktor-faktor internal SDM, metode pengajaran, serta kurikulum yang telah dirumuskan kadang tidak dapat memenuhi standarisasi kualifikasi dari pihak stakeholder. Metode evaluasi dan monitoring akan melakukan pemetaan  permasalahan  metode  pengajaran  dari  para  pelaksana  institusi.  Evaluasi  Pemetaan  dan  Penerapan metode pengajaran dengan menggunakan Metode Fuzzy C-Means Clustering (FCM), dengan mengumpulkan data hasil  penilaian  dosen  terhadap  daftar  nilai  mahasiswa..  Penilaian  juga  harus  dilakukan  dengan  hasil  penilaian stakeholder.Hasil Cluster menyatakan ada Lima (5) cluster pengelompokkan Kualifikasi Mahasiswa (SO1, SO2, SO3)  dan  Identifikasi  Penilaian  SKKNI  terhadap  JRP  Cluster  Pertama  untuk  K,V,AD,AG,  Cluster  Kedua    : D,H,O,W,AN,  Cluster  Ketiga  untuk  Mahasiswa  A,M,R,T,AA,AJ,  Cluster  4  Y,AC,AI,AK,AO,  Cluster  5 E,I,J,N,AL.Ada  persamaan  dan  ketidaksamaan  nama  mahasiswa  dari  hasil  penilaian  internal  maupun  hasil penilaian  eksternal  artinya  Penilaian  internal  terhadap  kualifikasi  kelulusan  mahasiswa  berbeda  dengan  kriteria penilaian stakeholder terhadap standarisasi SKKNI.
Kata Kunci: Fuzzy, Clustering, Standarisasi SKKNI, FCM

## I.    P ENDAHULUAN

## A. Latar Belakang
Pendidikan  merupakan  hal  penting  di  era globalisasi ini untuk senantiasa mengikuti perkembangan zaman. Dinamisnya pergerakan  ilmu pengetahuan harus disertai kemampuan sumber daya manusia  mengikuti  arus  perkembangan  ilmu pengetahuan tersebut. Universitas salah satu institusi pendidikan  tinggi  ketiga  yang  diharapkan  dapat mempersiapkan  sumber  daya  manusia  yang  handal dalam menghadapi era teknologi yang semakin cepat dan  era  globalisasi  yang  tidak  terelakkan  dalam kompetisi  penyerapan  keahlian  dan  keilmuan  dari sumber  daya  manusia  itu  sendiri  di  dunia  industri, lembaga-lembaga pemerintahan dan swasta, akademis serta lembaga penelitian.
Metode  evaluasi  dan  monitoring  yang  bersifat subyektif Dan obyektif memang sering terjadi mixed dan match antara proses pengajaran dan pembelajaran  dengan  hasil  target  output  kualifikasi kelulusan. Kualitas kelulusan tidak hanya dibuktikan dengan  Nilai  tertinggi  Indeks  Prestasi  atau  hasil penelitian  yang  dilakukan  akan  tetapi  daya  analisis dari para mahasiswa.
Analisis clustering atau peng-gerombolan merupakan  salah  satu  analisis  peubah  ganda  yang
digunakan  untuk  mengelompokkan  objek-objek menjadi  gerombol  berdasarkan  kemiripan  peubah- peubah yang diamati, sehingga diperoleh kempiripan objek  dalam  gerombol  yang  sama  dibandingkan antar  objek  dari  gerombol  yang  berbeda.[Latifah, 2010]
Salah satu metode pemetaan terhadap permasalahan  dalam  mempersiapkan  kualifikasi kelulusan dengan melakukan pengeromblan terhadap peubah-peubah  dari  variabel    penilaian  terhadap proses  pembelajaran,  pengajaran  dan  identifikasi kebutuhan  stakeholder  untuk  penyerapan  sumber daya manusia yang siap kerja di dunia industry atau lembaga-lembaga lain.
Pemetaan  permasalahan  metode  peng-ajaran  dari para  pelaksana  institusi      dengan  menggunakan Metode  Fuzzy  C-Means  Clustering.  [E.Taufik, 2007].  Data  dikumpulkan  dari  hasil  kuestioner mahasiswa  dan  dosen.  hasil  Tracer  Study,    dan SKKNI juga harus dilakukan dengan  penilaian  lain dari stakeholder.[Kominfo, 2012].

## B. Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan dalam penelitian ini adalah:
1. Melakukan pemetaan masalah dan analisa solusi pemecahan  masalah  dalam  sistem  pembelajaran dan  pengajaran  serta  pemenuhan  kriteria
stakeholder  sebagai  user  terhadap  kualifikasi kelulusan mahasiswa.
2. Melakukan  pembentukan  model  variabel  dalam pemetaan masalah dengan menggunakan Analisis  Fuzzy  C-Mean  Clustering  untuk mengetahui  klasifikasi  atau  pengelompokkan kualifikasi  kelulusan  dari  nilai  skor  yang dihasilkan.
3. Melakukan  hasil  pemodelan  evaluasi  terhadap metode  pembelajaran  dan  pengajaran  terhadap kualifikasi lulusan.

## II.   L ANDASAN T EORI

## A. Sistem Penunjang Keputusan
Faktor  penting  dalam  DSS  adalah  kemampuan mendesain  model.  Model  didefenisikan  sebagai suatu  perwakilan  atau  abstraksi  dari  sebuah  obyek atau situasi aktual. Model memperlihatkan hubungan-hubungan langsung maupun tidak langsung  serta  kaitan  timbal  balik  dalam  istilah sebab akibat. Model dapat dikatakan lengkap apabila dapat  mewakili  berbagai  aspek  dari  realitas  yang sedang  dikaji  (Eriyatno  1996).  Sistem  manajemen basis model memberikan fasilitas pengelolaan model untuk    pengambilan  keputusan  dan  meliputi  semua aktivitas  yang  tergabung  dalam  pemodelan  DSS seperti  pembuatan  model,  implementasi,  pengujian, validasi, eksekusi dan pemeliharaan model (Eriyatno 1996).    Model  dapat  berupa  model-model  finansial, statistika atau model-model kuantitatif yang disiapkan untuk sistem analitik (Turban 1995).

## B. Logika Fuzzy
Teori  himpunan  fuzzy  akan  memberikan  jawaban terhadap suatu masalah yang mengandung ketidakpastian.Uuran  fuzzy  menunjukkan  derajat kekaburan  dari  himpunan  fuzzy  yang  dapat  ditulis sebagai suatu fungsi :

## F:P(X)                 R
Dengan P(x) adalah semua himpunan semua subset dari X, f(A) adalah suatu fungsi yang memetakan subset A ke karateristik derajat kekaburan.
Fuzzy  Clustering  adalah  suatu  teknik  untuk menentukan  cluster  optimal  dalam  suatu  ruang vector  yang  didasarkan  pada  bentuk  normal Euiclidian untuk jarak antar vektor. Fuzzy clustering sangat berguna bagi pemodelan fuzzy erutama dalam mengidentifikasikan  aturan-aturan  fuzzy.  Cluster dikatakan  fuzzy  jika  tiap-tiap  obyek  dihubungkan dengan  menggunakan  derajat  keanggotaan  (bukan dengan  keanggotaan  crsip).  Oleh  karena  itu  perlu dilakukan  preprocessing  terlebih  dahulu.  Setelah
melakukan  preprocessing,  variabel-variabel  yang relevan dapat  segera dipilih, untuk sekumpulan data u=(u1,u2,...,uN).[Kusumadewi, 2005]
C. Metode Fuzzy C-Means Clustering
Metode Fuzzy C-Means pertama kali
diperkenalkan  oleh  Jim  Bezdek  pada  tahun  1981.
Fuzzy C-means
adalah suatu teknik
pengelompokkan objek yang mana  keberadaan tiap- tiap  objek  dalam  suatu  cluster  ditentukan  oleh  nilai keanggotaan (Kusumadewi et.,al 2006).
Fuzzy  C-Means  Clustering  (FCM),  atau  dikenal juga  sebagai  Fuzzy  ISODATA,  merupakan  salah satu  metode  clustering  yang  merupakan  bagian  dari metode  Hard  K-Means.  FCM  menggunakan  model pengelompokkan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota  dari  semua  kelas  atau  cluster  terbentuk dengan  derajat  atau  tingkat  keanggotaan  yang berbeda  antara  0  dan  1.  Tingkat  keberadaan  data dalam  suatu  kelas  atau  cluster  ditentukan  oleh derajat keanggotaannya.
Konsep  dasar  FCM,  pertama  kali  adalah menentukan pusat cluster yang akan menandai lokasi rata-rata  untuk  tiap-tiap  cluster.  Pada  kondisi  awal, pusat  cluster  ini  masih  belum  akurat.  Tiap-tiap  data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan  cara  memperbaiki  pusat  cluster  dan  nilai keanggotaan  tiap-tiap  data  secara  berulang,  maka dapat dilihat bahwa pusat cluster akan menuju lokasi yang  tepat.  Perualangan  ini  didasarkan  pada minimasi fungsi obyektif (Gelley, 2000).
Fungsi Obyektif yang digunakan FCM adalah (Ross, 2005):
∑∑ = = = n k c i ik w ik d X V U J 1 1 2 ) ( ) ( ) , , ( µ
Dengan w ε [1, ∞ ],
2 / 1 1 ) ( ) (       − = − = ∑ = m j ij kj i k ik v x v x d d
X  adalah data yang dicluster :
X =         nm n m X X X X ........ ....... 1 1 11
Dan V adalah matriks pusat cluster :
V=         cm c m V V V V ......... ......... 1 1 11 Nilai J w terkecil adalah yang terbaik, sehingga :
) , , ( min ) , , ( * * * X V U J X V U J mk w =
Algoritma  FCM  secara  lengkap  diberikan  sebagai berikut  (Zimmerman,  1991);  (Yan,  1994),  (Ross, 2005) :
1. Input  data  yang  akan  dicluster  X,  berupa matriks  berukuran  n  x  m  (n=jumlah  sampel data, m = atribut setiap data), Xij = data sampel ke-I (i=1,2,…,n), atribut ke-j (j=1,2,…,m).
2. Tentukan
- Jumlah cluster = c;
- Pangkat = w;
- Maksimum iterasi = MaxIter;
- Error terkecil yang diharapkan = ξ
- Fungsi obyektif awal = Po = 0;
- Iterasi awal   = t = 1;
3. Bangkitkan  bilangan  random  µ ik ,  i=1,2,…,n; k=1,2,…,c;  sebagai  elemen-elemen  Matriks partisi  awal  U  Hitung  jumlah  setiap  kolom (atribut):
∑ = = c k ik Qj 1 µ dengan j = 1,2,….,m
Hitung :
µ ik = Qj ik µ
4. Hitung  pusat  cluster  ke-k:  Vkj,  dengan k=1,2,….,c; dan
J = 1,2,…,m
V kj = ( ) ( ) ( ) ∑ ∑ = = n i w n i w ik Xij ik 1 1 * µ µ 5. Hitung fungsi obyektif pada iterasi ke-t, Pt : Pt   = ( ) ∑∑ ∑ = = =               − n i c k w m j ik Vkj Xij 1 1 1 2 ) ( µ
6. Hitung perubahan matriks partisi :
( ) 1 1 1 1 1 1 2 1 2 ) ( − − = − − = = ∑ ∑ ∑      
−      
− = w c k w m j m j
Vkj Xij Vkj Xij ik µ Dengan i=1,2,….,; dan k=1,2,….,c
7. Cek kondisi berhenti :
- Jika ( 1 − − Pt Pt < ξ ) atau (t ˃ MaxIter)
maka berhenti;
- Jika tidak t = t+1, ulangi langkah ke-4.

## D. Pengembangan Model
Proses membuat suatu model adalah proses yang tak dapat dijabarkan rumusannya  secara pasti, lebih merupakan  seni(art).  Yang  dapat  diberikan  sebagai pegangan  dalam  membuat  suatu  mdel  hanya petunjuk-petunjuk  garis  besarnya  saja.  [Banmbang Triadai, 2009].
Proses tahapan dalam
mengembangkan  model  dan  simulasi  komputer secara umum sebagai berikut :
a. Problem Formulation
Proses  simulasi  dimulai  dengan  sebuah  problem yang memerlukan penye-lesaian dan pemahaman. Jika  pe-ngembang  model  tidak  atau  belum mengetahui  cara  kerja  sistem  yang  akan dimodelsimulasikan  maka  pengembang  perlu meminta  bantuan  seorang  ahli  (pakar)  dibidang sistem yang bersangkutan.
b. Conceptual Model
Mengembangkan konsep model dengan menggunakan  model  matematika  dari  sistem., yaitu  mengkonsepkan  dan  memodelkan  dan membuat  formula  model  matematika  seperti persamaan differensial, persamaan logika, Logika Fuzzy,  Analisa  Clustering,  dll,  disesuaikan dengan  karakeristik  sistem  dan  tujuan  dari pemodelan.  Kadang  model  matematika  lebih mudah dipahami dengan digabung dengan model diagram  seperti  diagram  alir  data  (data  flow diagram).
c. The collection and analysis of input/output data. Identifikasi variabel input yang akan diformulasikan dalam bentuk mate-matika sesuai dengan  identifikasi  output  yang  diharapkan  atau dimodelkan.
d. Modelling Pada tahap ini akan dibangun sebuah representasi rinci dari sistem berdasarkan model konsep-tual  dan  I/O  data  yang  dikum-pulkan. Fase ini membahas rincian dalam analisa model. Misalnya  model-model  pengelompokkan  atau gerombol  atau  analisa  clustering  kemudian melakukan pembentukan algoritma dalam mengoperasikan model yang akan
disimulasikan.
e. Simulasi Membuat  simulasi  dari  pemodelan  yang  sudah dibuat  dan  menentukan  software  simulasi misalnya menggunakan Simulink Matlab dengan menggunakan  fungsi-fungsi  atau  algoritma tertentu dalam pemodelannya.

## III.   M ETODE P ENELITIAN

## A. Kerangka Pemikiran
Link  and  Match dalam  dunia  pendidikan  sering mengalami masalah dengan tidak tercapainya tujuan yang  telah  ditetapkan  dalam  visi  misi  institusi. Banyak  faktor  yang  menyebabkan  tidak  berjalan atau  tidak  tercapainya  target  output  yang  dihasilkan dengan menggunakan Fuzzy C_Means Clustering.

## B. Metode Pengumpulan Data

## Jenis dan Sumber Data
Berdasarkan  jenisnya  data  yang  diperlukan dalam  membuat  penelitian  ini  dikelompokkan ke  dalam  data  primer  dan  data  sekunder,  baik yang  bersifat  kuantitatif  dan  kualitatif.  Sumber data  yaitu  dari  internal  institusi  dan  external pendapat  pakar  seperti  Consultant  bidang Human Research Department dan stake- holder.

## Teknik Pengumpulan Data
Data  dikumpulkan  dengan  cara  pemberian kuesioner,  wawancara  pakar,  integrasi  dan C lusterSampling. Responden  untuk  sementara dibatasai  kepada  mahasiswa  dan  Dosen  serta Stakeholder

## C. Metode Analisa Data
Fuzzy Clustering adalah salah satu teknik untuk menentukan  cluster  optimal  dalam  suatu  ruang vector  yang  didasarkan  pada  bentuk  normal Euclidian untuk jarak antar vector.
Dalam  melakukan  analisa  data  dilakukan beberapa tahap antara lain sebagai berikut:
Tahap  1:  melakukan  analisis  statistika  yaitu pengelompokan dengan menggunakan C- means cluster serta tools MATLAB dan SPSS.
Tahap  2:    melakukan  analisis  spasial  untuk memvisualisasikan dunia nyata ke dalam bentuk model.

## Metode Simulasi
Proses  tahapan  dalam  mengembangkan  model  dan simulasi  komputer  dengan tahap-tahap  Formulation, Conceptual mode, Colections dan analysis input/output, modelling dan simulasi.

## IV.   H ASIL DAN P EMBAHASAN
A. Proses Desain Pemodelan Sistem a.  Mendefinisikan  karakteristik  model  secara fungsional  dan  operasional  Karakteristik  variabel apa saja yang dimiliki oleh sistem  yang  ada, seperti Penilaian  Dosen  kepada  mahasiswa    serta  penilaian mahasiswa  terhadap  dosen  (PO1-PO3).Penilaian
stakeholder  yang  bersifat  data  kualitatif  dan kuantitatif.(S01-SO3). Kemudian dirumuskan karakteristik  operasi-operasi  yang  akan  digunakan dalam model fuzzy. Ditentukan pula batasan-batasan model dan definisi beberapa variabel.
Model  sistem  yang  akan  dibuat  memiliki  batasan- batasan sebagai berikut :
1. Data nilai bersifat protype simulasi tidak bersifat real.
2. Jumlah  mahasiswa  yang  dijadikan  responden berjumalh 40 mahasiswa
3. Mekanisme  score  penilaian  tidak  dibahas  disini, penulis  telah  memperoleh  score  langsung  dari stakeholder atau pakar reviewer test.
4. Bentuk simulasi dilakukan hanya pada hubungan antar  data  –  data  yang  akan  diklasifikasikan terhadap kebutuhan output.
b. Diagram Aliran Data

## B. Dekomposisi Variabel Model
Dari  perhitungan  masing-masing  proses,  kemudian melakukan pemodelan  proses  sistem  dengan  jumlah 40 jumlah mahasiswa lulusan. Contoh Data Sebagai berikut :

## Kriteria Tahap Proses I :
P01  :  Penilaian  mahasiswa  terhadap  dosen  untuk menerima kemampuan menangkap materi P02  :  Penilaian  mahasiswa  terhadap  dosen  dalam memberi motivasi mahasiswa P03  :  Penilaian  mahasiswa  terhadap  Dosen  dalam mengajar  mata  kuliah  untuk  penyerapan  ilmu
dan  melakukan  kemampuan  daya  analisa  dan kemampuan menciptakan produk s/w.
S01  :  Penilaian  Stakeholder  dari  Tracer  Study terhadap  materi  pembelajaran  dan  Hasil Indeks Prestasi dari setiap mata kuliah
S02:    Penilaian  Stakeholder  dari  kuesioner  dan Tracer Study terhadap motivasi karier kualitas lulusan
S03:  Penilaian Stakeholder dari hasil keusioner dan Tracer  Study  terhadap  Daya  Analisa  Masalah
dan kemampuan menciptakan produk
Proses  Simulasi  Ketiga  Melakukan  Link  antara Proses  I  dan  Proses  II  dari  Hasil  –  Hasil  sebagai berikut : 1. Proses I Identifikasi  Variabel  PO1,PO2,PO3  sebagai Hasil Kuesioner Penilaian terhadap Kemampuan Dosen memberikan materi perkuliahan  dan  penilaian  terhadap  nilai-nilai proses  pengajaran  dan  pembelajaran.  Hal tersebut  akan  Link  (digabung)  dari  Data  yang diperoleh dari Penilaian Stakeholder
berdasarkan  Standarisasi  SKKNI  terhadap beberapa  profesi  (sabagai  sampel  2  Profesi Programmer).
2. Proses II Identifikasi  Variabel  SO1,SO2,SO3  sebagai Hasil Kuesioner Penilaian terhadap Stakeholder dari  Hasil  Tracer  Study,  (cara-cara  penilaian diabaikan)  hanya  prototype  simulasi  nilai.  Hal tersebut  akan  Link  (digabung)  dari  Data  yang diperoleh dari Penilaian
Stakeholder berdasarkan  Standarisasi  SKKNI  terhadap beberapa  profesi  (sabagai  sampel  2  Profesi Programmer
Dan seterusnya

## Hasil Proses Simulasi (CLUSTER A)
Hasil  Cluster  menyatakan  ada  Lima  (5)  cluster pengelompokkan  dari  Pengga-bungan  Proses  I  dari 40 Mahasiswa  Hasil  Internal  Institusi dari  Penilaian antara  Dosen  dan  Mahasiswa  terhadap  Proses Pengajaran dan  Pembelajaran (PO1, PO2,  PO3) dan Identifikasi  Penilaian  SKKNI  terhadap  Jabatan Junior Programmer adalah sebagai Berikut :
1. Kelompok Cluster
Pertama untuk Mahasiswa bernama : Q, T,V
2. Kelompok  Cluster  Kedua  untuk  Mahasiswa bernama : H, M, AD, AF, AK
3. Kelompok  Clsuter  Ketiga  untuk  Mahasiswa bernama : I,P,AJ,AM
4. Kelompok Cluster Keempat untuk Mahasiswa bernama : A,B,F,S,AC,AI,AN
5. Kelompok Clsuter Kelima untuk Mahasiswa bernama : G,O,W,AL 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 Series1 Series2 Series3 Series4 Series5

## Hasil Proses Simulasi  (CLUSTER A1)
Hasil  Cluster  menyatakan  ada  Lima  (5)  cluster pengelompokkan  dari  Peng-gabungan  Proses  II  dari 40  Mahasiswa  Hasil  Kuesioner  Stakeholder  untuk Mahasiswa  terhadap  Proses  Kualifikasi  Mahasiswa (SO1, SO2,  SO3) dan Identifikasi Penilaian SKKNI terhadap  Jabatan  Junior  Programmer  (JRP)  adalah sebagai Berikut :
1. Kelompok  Cluster  Pertama  untuk  Mahasiswa bernama : J,K, T,
AC,AF 2. Kelompok  Cluster  Kedua  untuk  Mahasiswa bernama :
L,Q,S,Z,AA,AI
3. Kelompok  Cluster  Ketiga  untuk  Mahasiswa bernama : O,P,X,AB,AH,AJ,AN
4. Kelompok  Cluster  Keempat  untuk  Mahasiswa bernama : D,G,N,AM
5. Kelompok  Cluster  Kelima  untuk  Mahasiswa bernama :
B,E,H,I,M,AG,AK,AL
Desain Program Source Code
D AFTAR P USTAKA
[1]  Agusta, Y. 2007. K-Means – Penerapan,
permasalahan dan Metode Terkait (in Indonesia ), Jurnal Sistem dan Informatika, Vol.1, 47-60 [2]   Bradsky, Gary & Kaeler, Adrian.2008. Learning OpenCV Computer Vision with the OpenCV
Library , United States of America: O’Reilly
Media [3]   Ibrahim, Abu Osman, Usman, Kadri (Eds).2007 .International Federation for Medical and Biological Engineering , Jerman:
Springe Violations. [4]   Kusumadewi, Sri; Hartati, Sri.2006 Neuro_Fuzzy : Integrasi Sistem Fuzzy dan
Jaringan Syaraf Tiruan , Yogyakarta Graha
Ilmu. [5]    Kusumadewi, Sri, Hari Purnomo., 2004
Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung
Keputusan .,Yogyakarta Graha Ilmu.
[6].  Emha  Taufiq  Luthfi.,  “ Fuzzy  C-Means  Untuk Clustering Data”, Seminar Nasional Teknologi 2007 (SNT 2007), Yogyakarta.
[7]      S.Nascimento,  B.Mirkin  and  F.Moura  Pires, “ Multiple Prototype Model for Fuzzy Clustering Analysis”. In  J.Kok.D.Hand  and  M.Berthold,
(eds).Advances in Intelligent Data Analysis
[8]  Lathifaturrahmah., “Perbandingan Hasil  Penggerombolan  Metode  K-Means,  Fuzzy K_Means  dan  Two  Step  Cluster”, Sekolah
Pasca Sarjana IPB, 2010.
[9]  Kementrian Komunikasi dan Informatika., Standar Kompetensi Kerja Nasional  Indonesia (SKKNI) Bidang Programmer Komputer, 2011.
[10]  Marimin, Teori  dan  Aplikasi  Sistem  Pakar dalam  Teknologi  Manajerial :  Seri  Pustaka  IPB Press, 2002