Pengembangan Aplikasi Prediksi Pertumbuhan Ekonomi Indonesia dengan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
Erlangga, Sukmawati Nur Endah dan Eko Adi Sarwoko
Jurusan Ilmu Komputer / Informatika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro Jl. Prof. Soedarto, Tembalang, Semarang erlangga.company@gmail.com

## Abstrak
Pertumbuhan ekonomi merupakan salah satu indikator penting dalam menganalisis pembangunan perekonomian yang terjadi di suatu negara. Dengan mengetahui pertumbuhan ekonomi di masa mendatang, dapat memberikan gambaran  terhadap  situasi  moneter  di  suatu  negara.  Angka  pertumbuhan  ekonomi  yang  tidak  selalu  linier, memberi kesulitan tersendiri dalam melakukan proses prediksi. Untuk itu diperlukan suatu metode yang mampu menangani  karakteristik  data  pertumbuhan  ekonomi  yang  terkadang  bersifat  non-linier,  salah  satunya  adalah metode backpropagation. Adanya  data-data  masa  lalu  mengenai  pertumbuhan  ekonomi,  menjadikan  jaringan syaraf tiruan metode backpropagation dapat diterapkan untuk memprediksi pertumbuhan ekonomi. Pada metode backpropagation terjadi  penyesuaian  nilai  bobot  dan  bias  yang  semakin  baik  pada  proses  pelatihan,  sehingga target keluaran lebih  mendekati ketepatan. Berdasarkan  hasil pengujian  yang telah dilakukan, performa  terbaik yang didapat dari perbandingan kombinasi jumlah neuron hidden layer dan learning rate , mampu menghasilkan prediksi  yang  mendekati  angka  pertumbuhan  ekonomi  faktual,  yakni  5,86%.  Hasil  ini  menunjukkan  tingkat keakuratan  sebesar  99,92%  untuk  prediksi  pertumbuhan  ekonomi  Indonesia  di  tahun  2013  dengan  data  faktual sebesar 5,78%.
Kata kunci : Backpropagation , Pertumbuhan Ekonomi Indonesia, Jaringan Syaraf Tiruan

## 1. Pendahuluan
Dalam setiap tahun Anggaran Pendapatan dan  Belanja  Negara  (APBN),  pemerintah menetapkan  berbagai  target  makro  ekonomi yang salah satunya adalah pertumbuhan ekonomi.  Pertumbuhan  ekonomi  menjadi  salah satu  indikator  penting  dalam  menganalisis pembangunan  perekonomian  yang  terjadi  di suatu negara [1].
Prediksi  pertumbuhan  ekonomi  sangat penting  adanya  dalam  perencanaan.  Dengan mengetahui pertumbuhan ekonomi di masa yang akan  datang,  dapat  memberikan  gambaran terhadap  kondisi  moneter  suatu  negara  kepada pelaku  ekonomi  dalam  mengambil  keputusan untuk  berinvestasi,  produksi  maupun  konsumsi pada masa mendatang. Angka besaran pertumbuhan  ekonomi  juga  penting  bagi pemerintah  salah  satunya  dalam  menetapkan besaran penerimaan pemerintah dari sektor pajak serta  besaran  pengeluaran  pemerintah  [1]. Namun,  data  pertumbuhan  ekonomi  yang dinamis dan rumit membuat angka pertumbuhan ekonomi sulit untuk diprediksi.
Dengan adanya data-data di masa lalu mengenai angka pertumbuhan ekonomi, menjadikan
jaringan  syaraf  tiruan  metode backpropagation dapat  diterapkan    untuk  melakukan  prediksi pertumbuhan ekonomi Indonesia. Metode backpropagation selain  bersifat  objektif,  juga memiliki  dasar  matematis  yang  kuat,  objektif dan algoritma yang dapat membentuk persamaan dan  nilai  koefisien  dalam  formula  dengan meminimalkan  jumlah  kuadrat  galat error melalui model yang dikembangkan ( training set ) [2].

## 2. Kajian Literatur

## 2.1. Pertumbuhan Ekonomi
Secara  singkat  pertumbuhan  ekonomi adalah  proses  kenaikan  output  per  kapita  dalam jangka panjang. Pengertian tersebut menekankan pada  tiga  aspek,  yaitu  proses,  output  per  kapita, dan  jangka  panjang.  Dalam  pengertian  lebih longgar, pertumbuhan ekonomi diartikan sebagai kenaikan  output  total  (GDP)  atau  Produk Domestik  Bruto  dalam  jangka  panjang  tanpa memandang apakah kenaikan itu lebih kecil atau lebih besar daripada laju pertumbuhan penduduk atau  apakah  diikuti  oleh  pertumbuhan  struktur perekonomian atau tidak [3].
Pertumbuhan  ekonomi  sebagai  ukuran kuantitatif  yang  menggambarkan  perkembangan suatu  perekonomian  dalam  satu  tahun  tertentu apabila dibandingkan dengan tahun sebelumnya. Untuk perhitungan angka pertumbuhan ekonomi [4], dapat menggunakan persamaan :
g = 𝐺𝐷𝑃 𝑛 −𝐺𝐷𝑃 (𝑛 −1 ) 𝐺𝐷𝑃 (𝑛 −1) × 100% g =  tingkat (persentase) pertumbuhan ekonomi GDP n =  (Gross  Domestic  Product  atau PDB) adalah pendapatan
nasional riil
GDP (n-1) =  pendapatan  nasional  riil  pada tahun  sebelumnya,  yaitu  tahun (n -1)

## 2.2. Produk Domestik Bruto (PDB)
PDB  pada  dasarnya  merupakan  jumlah nilai  tambah  yang  dihasilkan  oleh  seluruh  unit usaha  dalam  suatu  negara  tertentu,  atau merupakan  jumlah  nilai  barang  dan  jasa  akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi pada jangka waktu tertentu, biasanya satu tahun.
Berdasarkan  Badan  Pusat  Statistik  (BPS) Indonesia,  untuk  menghitung  angka-angka  PDB dapat  menggunakan  pendekatan  produksi  yang bersumber  pada  seluruh  unit-unit  produksi  yang ada  pada  suatu  negara.  Unit-unit  produksi tersebut  dalam  penyajian  ini  dikelompokkan menjadi 9 lapangan usaha (sektor), yaitu : a. Pertanian, Peternakan, Kehutanan dan Perikanan
b. Pertambangan dan Penggalian
c. Industri Pengolahan
d. Listrik, Gas dan Air Bersih
e. Konstruksi
f. Perdagangan, Hotel dan Restoran
g. Pengangkutan dan Komunikasi
h. Keuangan, Real Estate dan Jasa Perusahaan
i. Jasa-jasa, termasuk jasa pelayanan
pemerintah
Setiap  sektor  tersebut  dapat  dirinci  lagi menjadi sub-sub sektor.
2.3. Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
Dalam pelatihan backpropagation terdapat 3 fase. Fase pertama adalah fase propagasi maju ( feedforward ).  Pola  masukan  dihitung  maju
mulai  dari  layar  masukan  hingga  layar  keluaran menggunakan  fungsi  aktivasi  yang  ditentukan. Fase  kedua  adalah  fase  propagasi    mundur ( backpropagation ).  Selisih  antara  keluaran jaringan dengan target yang diinginkan merupakan  kesalahan  yang  terjadi.  Kesalahan tersebut  dipropagasi  mundur,  dimulai  dari  garis yang  berhubungan  langsung  dengan  unit-unit  di layar  keluaran.  Fase  yang  ketiga  adalah modifikasi  bobot  untuk  menurunkan  kesalahan yang terjadi [5].
Fase I : Feedforward
Selama  propagasi  maju,  sinyal  masukan (= x i )  dipropagasikan  ke  layar  tersembunyi menggunakan  fungsi  aktivasi  yang  ditentukan. Keluaran dari setiap unit layar tersembunyi (= z j ) tersebut selanjutnya dipropagasikan maju lagi ke layar  tersembunyi  di  atasnya  menggunakan fungsi  aktivasi  yang  ditentukan.  Demikian seterusnya hingga menghasilkan keluaran jaringan (= y k ).
Hasil keluaran jaringan (= y k ) dibandingkan dengan target yang harus dicapai(= t k ).  Selisih  | t k – y k | | adalah  kesalahan yang  terjadi.  Jika  kesalahan  ini  lebih  kecil  dari batas  toleransi  yang  ditentukan,  maka  iterasi dihentikan. Tetapi apabila kesalahan masih besar dari  batas  toleransinya,  maka  bobot  setiap  garis dalam  jaringan  dimodifikasi  untuk  mengurangi kesalahan yang terjadi.
Fase II : Backpropagation
Berdasarkan  kesalahan t k – y k ,  dihitung faktor δ k (k  =  1,  2,  ...  ,  m)  yang  dipakai  untuk mendistribusikan  kesalahan  di  unit y k . δ k juga dipakai  untuk  mengubah  bobot  garis  yang berhubungan langsung dengan unit keluaran.
Dengan  cara  yang  sama,  dihitung  faktor δ j di  setiap  unit  layar  tersembunyisebagai  dasar perubahan  bobot  semua  garis  yang  berasal  dari unit  tersembunyi  di  layar  bawahnya.  Demikian seterusnya  hingga  semua  faktor δ di  unit tersembunyi yang berhubungan langsung dengan unit masukan dihitung.
Fase III : Perubahan bobot Setelah  semua  faktor δ dihitung,  bobot semua  garis  dimodifikasi  bersamaan.  Perubahan bobot suatu garis didasarkan atas faktor δ neuron
di  layar  atasnya.  Sebagai  contoh,  perubahan bobot  garis  yang  menuju  ke  layar  keluaran didasarkan atas δ k yang ada di unit keluaran.
Ketiga  fase  tersebut  diulang-ulang  terus hingga kondisi penghentian dipenuhi. Umumnya kondisi  penghentian  yang  sering  dipakai  adalah jumlah  iterasi  dan  kesalahan.  Iterasi  akan dihentikan  jika  jumlah  iterasi  yang  dilakukan sudah  melebihi  jumlah  maksimum  iterasi  yang ditetapkan,  atau  jika  kesalahan  yang  terjadi sudah  lebih  kecil  dari  batas  toleransi  MSE ( Mean Square Error ) yang diizinkan.
2.4. Preprocessing / Normalisasi
Pada proses perkiraan dengan menggunakan backpropagation,
sebelum dilakukan proses pelatihan, data input dan target output harus  dinormalisasi  terlebih  dahulu. Normalisasi  adalah  penskalaan  terhadap  nilai- nilai  masuk  ke  dalam  suatu  range  dari  fungsi aktivasi yang digunakan dalam jaringan.
Jika menggunakan fungsi aktivasi sigmoid biner,  data  harus  ditransformasikan  terlebih dahulu  karena  range  keluaran  fungsi  aktivasi sigmoid adalah [0,1]. Data bisa
ditransformasikan  ke  interval  [0,1].  Tapi  akan lebih  baik  jika  ditransformasikan  ke  interval yang  lebih  kecil,  misal  pada  interval  [0.1,  0.9], karena  fungsi  sigmoid  merupakan  fungsi asimtotik yang nilainya tidak pernah mencapai 0 ataupun  1  (Siang,  2004).  Proses  normalisasi menggunakan rumus :
x’ = 0,8(𝑥−𝑎) 𝑏−𝑎 + 0,1
x = Data awal a = Nilai minimal data awal b = Nilai maksimal data awal

## 2.5. Fungsi Aktivasi
Dalam backpropagation, fungsi  aktivasi yang  dipakai  harus  memenuhi  beberapa  syarat yaitu    kontinu, terdiferensial  dengan  mudah  dan merupakan  fungsi  yang  tidak  turun.  Salah  satu fungsi  yang  memenuhi  ketiga  syarat  tersebut sehingga  sering  dipakai  adalah  fungsi  sigmoid biner yang memiliki rentang (0,1) [5].
𝑓 𝑥  = 1 1+𝑒 −𝑥 dengan  turunan 𝑓 ′ 𝑥  = 𝑓(𝑥)(1 − 𝑓(𝑥))
2.6. Algoritma Pelatihan Backpropagation
Algoritma pelatihan untuk jaringan dengan  satu  layar  tersembunyi  (dengan  fungsi aktivasi  sigmoid  biner)  adalah  sebagai  berikut [5]:
Langkah  0 :  Inisialisasi  semua  bobot  dengan bilangan acak kecil
Langkah  1 :  Jika  kondisi  penghentian  belum terpenuhi,  seperti  yang  dijelaskan  pada  subbab 2.7.3, lakukan langkah 2-9 Langkah 2 : Untuk setiap pasang data pelatihan, lakukan langkah 3-8
Fase I : Propagasi Maju Langkah  3 :  Tiap  masukan  x i (i  =  0,  1,  2,..,  n) menerima  sinyal  dan  meneruskannya  ke  unit tersembunyi  di  atasnya,  dengan  x 0 sebagai  bias bernilai 1.
Langkah  4 :  Hitung  semua  keluaran  di  unit tersembunyi z j (j  =  0,  1,  2,  ...  ,  p),  dengan  z 0 sebagai bias bernilai 1. Untuk perhitungan z_net j dimulai dengan j = 1.
z_net j = 𝑣 𝑗0 + 𝑥 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑣 𝑗𝑖 z j = f (z_net j ) = 1
1+𝑒 −𝑧_𝑛𝑒𝑡𝑗
Langkah  5 :  Hitung  semua  keluaran  jaringan  di unit y k (k = 1, 2, ..., m)
y_net k = w ko + 𝑧 𝑗 𝑤 𝑘𝑗 𝑝 𝑗 =1 y k = f(y_net k ) = 1 1+𝑒 −𝑦 _𝑛𝑒𝑡 𝑘
Fase II : Backpropagation Langkah  6 :  Hitung  faktor δ unit  keluaran berdasarkan  kesalahan  di  setiap  unit  keluaran y k (k = 1, 2, ..., m) δk = ( t k - y k ) f ’(y_net k ) = (t k - y k ) y k (1 - y k ) δk merupakan unit kesalahan yang dipakai dalam perubahan bobot layar di bawah (langkah 7).
Hitung  suku  perubahan  bobot w kj (yang dipakai  untuk  mengubah  bobot w kj )  dengan  laju percepatan α
Δ w kj = α δk z j k = 1, 2, ..., m    ;    j = 0, 1, ..., p
Langkah  7 :  Hitung  faktor δ unit  tersembunyi berdasarkan kesalahan di setiap unit
tersembunyi z j (j = 1, 2, ..., p) δ_net j = 𝛿 𝑘 𝑤 𝑘𝑗 𝑚 𝑘=1 Faktor δ unit tersembunyi : δ j = δ _ net j f ’ ( z_net j ) = δ _ net j z j ( 1 - z j ) Hitung suku perubahan bobot v ji (yang dipakai untuk mengubah bobot v ji ) Δv ji = αδ j x i j = 1, 2, ..., p     ;      i = 0, 1, ..., n
Fase III : Perubahan Bobot Langkah 8 : Hitung semua perubahan bobot Perubahan  bobot  garis  yang  menuju  ke  unit keluaran :
w kj (baru) = w kj (lama) + Δw kj (k = 1, 2, ..., m  ;   j = 0, 1, ..., p) Perubahan  bobot  garis  yang  menuju  ke  unit tersembunyi :
v ji (baru) = v ji (lama) + Δv ji (j = 1, 2, ..., p   ;    i = 0, 1, ..., n)
Langkah  9 :  Menguji  kondisi  berhenti  apakah sudah terpenuhi.
Setelah pelatihan selesai dilakukan, jaringan  dapat  dipakai  untuk  pengenalan  pola. Dalam hal ini, hanya propagasi maju (langkah 4 dan  5)  saja  yang  dipakai  untuk  menentukan keluaran  jaringan.  Apabila  fungsi  aktivasi  yang dipakai  bukan  sigmoid  biner,  maka  langkah  4 dan  5  harus  disesuaikan  sesuai  dengan  fungsi aktivasinya.  Demikian  juga  turunannya  pada langkah 6 dan 7.

## 3. Metode Penelitian
3.1.  Perancangan  Arsitektur  Jaringan  Syaraf
Tiruan Backpropagation Perancangan arsitektur jaringan backpropagation untuk memprediksi
pertumbuhan  ekonomi  Indonesia  dapat  dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Arsitektur Jaringan Backpropagation Aplikasi Prediksi Pertumbuhan Ekonomi Indonesia
Dari  arsitektur  jaringan  tersebut,  dapat diformulasikan  lapisan  dan  variabel  yang digunakan :
1. Lapisan input (X) terdiri dari 2 simpul, yaitu X 1 dan X 2 .
2. Lapisan  tersembunyi  (Z)  berjumlah  satu lapisan, dengan jumlah simpul bervariasi.
3. Lapisan  output  (Y)  berjumlah  1  simpul, sebagai keluaran jaringan.

## 3.2. Metode Pengolahan Data
Dalam penelitian ini data yang digunakan merupakan  data  kuantitatif  dari  pendapatan domestik  bruto  (PDB)  Indonesia  berdasarkan pendekatan  produksi  yang  dapat  dilihat  pada Tabel 1.
Pendekatan  produksi  terdiri  dari  sembilan sektor yaitu:
a. Sektor  1  :  Pertanian,  Peternakan,  Kehutanan dan Perikanan
b. Sektor 2 : Pertambangan dan Penggalian
c. Sektor 3 : Industri Pengolahan d. Sektor 4 : Listrik, Gas dan Air Bersih e. Sektor 5 : Konstruksi f. Sektor 6 : Perdagangan, Hotel dan Restoran g. Sektor 7 : Pengangkutan dan Komunikasi
h. Sektor  8  :  Keuangan,  Real  Estate  dan  Jasa Perusahaan
i. Sektor 9 : Jasa-jasa, termasuk jasa pelayanan pemerintah
Data yang digunakan berupa data tahunan dari  tahun  2000  hingga  tahun  2012,  sehingga masing-masing  sektor  memiliki  13  jumlah data.Data  diperoleh  secara  literatur  dari  situs
resmi  BPS  yakni  bps.go.id  pada  tahun  2014. Pola  yang  diperoleh  dari  data  tersebut  akan dibagi 2, yaitu 80% (9 pola) untuk data pelatihan dan  20%  (2  pola)  untuk  data  pengujian.

## Tabel 1. Data PDB Pendekatan Produksi
Contoh  hasil  normalisasi  sektor  1  dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Normalisasi Sektor 1
Setelah  data  dinormalisasi,  selanjutnya adalah  menentukan  pola  yang  digunakan  pada jaringan syaraf tiruan yang dibuat, sesuai dengan arsitektur  yang  telah  dirancang.  Pola  masukan jaringan dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Pola Masukan Jaringan
Pada baris pertama, yaitu x-1 dan x adalah data  pada  tahun  2000  dan  2001,  sedangkan targetnya  adalah  data  pada  tahun  2002.  Target secara umum merupakan x+1. Pada baris ke dua, x-1 dan x adalah data pada tahun 2001 dan 2002, sedangkan  targetnya  adalah  data  pada  tahun 2003. Demikian seterusnya.
Pola  ini  selanjutnya  dibagi  menjadi  2 bagian  saling  asing,  yaitu  80%  (9  pola)  untuk data  pelatihan  dan  20%  (2  pola)  untuk  data pengujian.  Sehingga  pola 1  sampai  9 digunakan sebagai  data  pelatihan,  dan  pola  10  dan  11 digunakan sebagai data pengujian.
Kemudian  dilakukan  inisialisasi  bobot secara  acak  dengan  angka  yang  berada  pada range  -0,5  hingga  0,5.  Selanjutnya  lakukan pelatihan jaringan backpropagation . Langkah  1 :  Jika  kondisi  penghentian  belum terpenuhi,  lakukan  langkah  2 sampai 9 Langkah 2 :   Untuk setiap pasang data pelatihan,  lakukan  langkah  3 sampai 8 Fase I : Propagasi Maju
Langkah 3 :   Tiap  masukan X i (i  =  1,  2) menerima sinyal dan meneruskannya ke unit tersembunyi di atasnya.
Langkah 4 :   Menghitung  semua  keluaran  di unit  tersembunyi Z j (j  =1,  2,..,  n, dengan  n  adalah  nilai  bervariasi dari masukan user ). z_net j = 𝑣 𝑗0 + 𝑥 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑣 𝑗𝑖 z j = f (z_net j ) = 1 1+𝑒 −𝑧_𝑛𝑒𝑡𝑗
Langkah 5 :   Menghitung semua keluaran jaringan di unit y k (k = 1). y_net = w o + 𝑧 𝑗 𝑤 𝑗 𝑝 𝑗 =1 y= f(y_net) = 1
1+𝑒 −𝑦 _𝑛𝑒𝑡
Fase II : Backpropagation Langkah 6 :   Menghitung  faktor δ unit  keluaran berdasarkan  kesalahan  di  setiap unit keluaran y δ = ( t - y) f ’(y_net) = (t - y) y (1 - y ) δk merupakan unit kesalahan yang dipakai dalam perubahan bobot layar di bawah (langkah 7).
Hitung  suku  perubahan  bobot w j (yang dipakai  untuk  mengubah  bobot w j )  dengan  laju percepatan α Δ w j =α δz j j  =  0,  1,  2,  ..,  n,  dengan  n  adalah  nilai bervariasi dari masukan user Langkah  7 :  Menghitung  faktor δ unit tersembunyi berdasarkan kesalahan di setiap unit tersembunyi z j δ_net j = δ w j Faktor δ unit tersembunyi : δ j = δ _ net j f ’ ( z_net j ) = δ _ net j z j ( 1 - z j ) Hitung  suku  perubahan  bobot v ji (yang dipakai untuk mengubah bobot v ji ) Δv ji = αδ j x i i  =  0,  1,  2  ;  j  =  1,  2,  ..,  n,  dengan  n  adalah nilai bervariasi dari masukan user Fase III : Perubahan Bobot Langkah 8 :   Menghitung semua perubahan bobot.
Perubahan  bobot  garis  yang  menuju  ke  unit keluaran :
w j (baru) = w j (lama) + Δw j j = 1, 2, .., n, dengan n adalah nilai bervariasi dari masukan user Perubahan  bobot  garis  yang  menuju  ke unit tersembunyi :
v ji (baru) = v ji (lama) + Δv ji i  =  0,  1,  2  ;  j  =  1,  2,  ..,  n,  dengan  n  adalah nilai bervariasi dari masukan user
Langkah 9 :   Mengecek apakah
kondisi berhenti telah terpenuhi.
Setelah proses pelatihan, dilakukan proses pengujian  jaringan  menggunakan  data  pola pengujian  dan  bobot-bobot  yang  telah  didapat dari  hasil  pelatihan.  Dalam  hal  ini,  hanya propagasi  maju  (langkah  4  dan  5)  saja  yang dipakai untuk menentukan keluaran jaringan.
Apabila  fungsi  aktivasi  yang  dipakai bukan  sigmoid  biner,  maka  langkah  4  dan  5 harus disesuaikan sesuai dengan fungsi aktivasinya.  Demikian  juga  turunannya  pada langkah 6 dan 7.

## 4. Pengujian

## 4.1. Skenario Pengujian
Untuk  proses  pelatihan,  perhitungan disertai  dengan  masukan  kombinasi  nilai parameter-parameter  pelatihan  jaringan,  yaitu target error (MSE),  maksimum  iterasi,  laju pembelajaran / learning rate , dan jumlah neuron hidden  layer .  Pada  pelatihan  jaringan  dilakukan kombinasi learning  rate dengan  nilai  0,25,  0,50 dan  0,75.  Pada neuron  hidden  layer dilakukan kombinasi  nilai  5,  15,  25  dan  50.  Batas  iterasi maksimum  ditentukan  sebesar  20000  iterasi. Pengujian  dilakukan  setelah  proses  pelatihan dilakukan dengan mencari nilai persentase error terkecil  (MAPE)  dari  beberapa  kombinasi parameter  yang  diujikan.  Jaringan  akan  diuji keakuratannya dalam memprediksi pertumbuhan ekonomi  Indonesiaper  sektor  lapangan  usaha, dari  sektor  1  hingga  sektor  9.  Arsitektur  yang digunakan  untuk  memprediksi  adalah  arsitektur pada  data  pengujian.  Bobot  dan  bias  yang digunakan pada data pengujian adalah bobot dan bias pada data pelatihan, dengan akurasi terbaik.

## 4.2. Hasil Pengujian
Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan,  dapat  dilihat  bahwa  seluruh  hasil prediksi tiap sektor yang diambil dari kombinasi terbaik  memperlihatkan  nilai error pengujian yang kecil, sehingga bobot-bobot yang dihasilkan  dapat  digunakan  untuk  memprediksi pendapatan  tiap  sektor.  Tingkat  akurasi  hasil prediksi per sektor dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Akurasi Hasil Prediksi Tahun 2013
Nilai error terkecil  yang  didapat  dari proses  pengujian  menghasilkan  tingkat  akurasi yang tinggi pada proses prediksi tahun 2013.
Hasil  prediksi  seluruh  sektor  dijumlahkan untuk  mendapatkan  angka  PDB  prediksi.  Hasil persentase  selisih  PDB  prediksi  dengan  PDB tahun  sebelumnya  yang  didapat,  merupakan pertumbuhan ekonomi Indonesia yang merupakan keluaran akhir dari aplikasi ini. Tabel 5  menunjukkan  perbandingan  hasil  prediksi tahun  2013  dengan  data  faktual  pertumbuhan ekonomi Indonesia tahun 2013.
Tabel 5. Perbandingan Hasil Prediksi
Pertumbuhan  Ekonomi  Indonesia  Tahun  2013 dengan Data Faktual
Nilai  persentase  pertumbuhan  ekonomi yang  didapat  yakni  5,86%,  mampu  mendekati data  faktual  pertumbuhan  ekonomi  Indonesia tahun  2013  sebesar  5,78%.  Ini  membuktikan bahwa metode backpropagation dapat digunakan  untuk  memprediksi  pertumbuhan ekonomi.

## 5. Kesimpulan
Dari  hasil  yang  telah  dicapai,  dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  kecenderungan jika neuron hidden  layer yang  semakin  banyak  akan menghasilkan  nilai error yang  semakin  kecil. Sedangkan penggunaan laju pembelajaran terdapat  kecenderungan  bahwa  dengan  semakin besarnya  laju  pembelajaran  yang  digunakan, maka  nilai  iterasi  yang  dicapai  semakin  kecil, yang  berarti  jaringan  semakin  cepat  mengenali pola.  Penggunaan  target error yang  semakin kecil akan menyebabkan jaringan akan membutuhkan  waktu  yang  sangat  lama  untuk mencapainya  dengan  jumlah  iterasi  yang  sangat besar.  Keluaran  akhir  pertumbuhan  ekonomi yang  dihasilkan  yakni  sebesar  5,86  %,  mampu mendekati  angka  faktual  pertumbuhan  ekonomi Indonesia tahun 2013, yakni sebesar 5,78%.

## Daftar Pustaka
[1]. Setiawan, S., Handoko, R., 2005, “ Pertumbuhan Ekonomi 2006: Suatu Estimasi dan Arah Pencapaian Pertumbuhan yang Merata dan Berkualitas ”, Kajian Ekonomi dan Keuangan, Volume 9, Nomor 4, halaman 1.
[2]. Kiki  dan  Kusumadewi,  S.,  2004,  “ Analisis Jaringan  Saraf  Tiruan  dengan  Metode backpropagation untuk Mendeteksi Gangguan Psikologi ”, halaman 13.
[3]. Arsyad,  L.,  1992,  “ Ekonomi  Pembangunan Edisi  ke  –  2” ,  Yogyakarta  :  Sekolah  Tinggi Ilmu Ekonomi YPKN.
[4]. Sukirno,  S.,  2006.  “ Ekonomi  Pembangunan Edisi  ke  –  2” .  Jakarta  :  Kencana  Prenada Media Group.
[5]. Siang,  J.  J.,  2004.  “ Jaringan  Syaraf  Tiruan dan Pemrograman menggunakan MATLAB ”. Yogyakarta : Andi