doi: mkts.v27i2.36507

## Kajian Parametrik Balok Beton Memadat Mandiri Menggunakan Analisis Nonlinier Elemen Hingga
* Mahmud Kori Effendi, Novi Rahmayanti, Ilman Fathurahman Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta
*) kori.effendi@uii.ac.id
Received: 7 Februari 2021 Revised: 22 November 2021 Accepted: 24 November 2021

## Abstract
Self-compacting  concrete  has  self-flowing,  viscous  and  compact  properties  that  minimize  mechanical compaction.  This  concrete  is  suitable  for  solving  the  concrete  pouring  in  the  narrow  and  congested reinforcement. Beams made of both self-compacting concrete and normal high-strength concrete are analyzed by MSC Marc / Mentat software. Steel is modeled by being embedded in concrete.  The failure criterion  of Linear Mohr-Coulomb is used for concrete and Von Mises for reinforcing steel, respectively. Concrete and the  plate  support  are  modelled  by  3D  solid  elements.  For  the  steel,  the  truss  element  is  used.  The  contact analysis is implemented between beam and both steel plate and steel supports. The load-deflection curve for both concrete are almost the same as the results of the experimental curve. The results of the contact analysis also showed that there were contact and separation in the contact area. The shear retention factor value close to one meaning will restrain greater loads. The results of the study on the reinforcement ratio also showed a reduction of 70% and an increase of 70% when using minimum and maximum reinforcement, respectively. The larger concrete cover also reduces the load that the beams can restrain.
Keywords: Self-compacting concrete, finite element, embedded, MSC Marc/Mentat

## Abstrak
Beton memadat sendiri mempunyai sifat dapat mengalir sendiri, kental dan kompak sehingga meminimalkan pemadatan  secara  mekanis.  Beton  ini  sangat  cocok  untuk  mengatasi  penempatan  beton  pada  daerah  yang sempit dan banyak tulangannya. Analisis nonlinier elemen hingga tiga dimensi balok beton memadat sendiri mutu  tinggi  dan  normal  beton  mutu  tinggi  dengan  pemadatan  mekanis  dilakukan  dengan  software  MSC Marc/Mentat.  Baja  dimodelkan  dengan  tertanam  di  beton.  Kriteria  kegagalan  Linier  Mohr-Coulomb digunakan  untuk  beton  dan  Von  Mises  untuk  baja  tulangan.  Beton  dan  tumpuan  baja  dimodelkan  dengan elemen  solid  berbentuk  kubus  sisinya  25  mm.  Baja  tulangan  diidealisasikan  sebagai  elemen  truss.  Kontak analisis dilakukan antara balok dengan pelat beban dan juga pelat tumpuan. Hasil kurva beban lendutan untuk kedua beton hampir sama dengan hasil kurva eksperimen. Hasil analisis kontak juga memperlihatkan terjadi kontak  dan  perlepasan  pada  bidang  kontak  baja  tumpuan  beban  dan  tumpuan  balok  dengan  beton.  Hasil parameter studi berupa faktor retensi geser memperlihatkan bahwa nilai faktor ini mendekati 1 maka balok akan lebih besar menahan beban, hal ini dikarenakan terjadi penguncian tegangan pada balok. Hasil studi mengenai rasio tulangan juga menunjukkan pengurangan 70% dan penambahan 70% apabila menggunakan tulangan minium dan maksimum, berturut-turut. Selimut beton yang semakin besar juga mengurangi beban yang dapat ditahan oleh balok.
Kata kunci: Beton memadat sendiri, elemen hingga, embedded, MSC Marc/Mentat

## Pendahuluan
Beton  memadat  mandiri/ self  compacting  concrete (SCC)  merupakan  salah  satu  dari  inovasi  dari teknologi  beton.  Beton  ini  mempunyai  sifat  dapat mengalir  sendiri,  kental  dan  kompak  sehingga
meminimalkan pemadatan secara mekanis (Amalia & Riyadi, 2019; Cattaneo & Mola, 2012; Gencel et al .,  2011;  Katzer  &  Domski,  2012)].  Beton  ini sangat  cocok  untuk  mengatasi  penempatan  beton pada daerah yang sempit dan banyak tulangannya. Kesalahan manusia ketika memadatkan
menggunakan vibrotor mekanis menjadi minimum dan kualitas proyek sipil yang diharapkan menjadi kenyataan  (Vidivelli  &  Gobi,  2013).  Suatu campuran  beton  dapat  dikatakan  SCC  dalam keadaan  segar  ( fresh  concrete )  memenuhi  syarat- syarat flowability ,  yaitu  berupa  kemampuan  untuk dapat  mengisi  ruangan  ( filling  ability ),  dapat melewati  tulangan  ( passing  ability )  dan  tahan terhadap  pengaruh  pemisahan  butiran  agregat ( segregation  resistance )  (Joshy  &  Faisal,  2017; Katzer & Domski, 2012).
Balok  merupakan  salah  satu  elemen  struktur  yang penting  dalam  bangunan.  Perilaku  balok  yang terbuat dari beton memadat mandiri mutu tinggi dan beton  normal  mutu  tinggi  perlu  dilakukan.  Beton mutu tinggi berbeda dengan beton memadat mandiri dalam  hal  komposisi  material  pembentuknya (Aslani  &  Nejadi,  2012).  Beton  mutu  tinggi mempunyai  kelebihan  yaitu  kekuatan  awal  yang tinggi, durabilitasnya tinggi dan juga permeabilitasnya rendah (Neupane et al ., 2018).
Oleh karena penelitian di laboratorium memerlukan biaya yang mahal, maka pendekatan analisis elemen hingga merupakan alternatif yang dapat menggantikan  penelitian  laboratorium.  Penelitian perbandingan  eksperimen  dengan  perangkat  lunak ABAQUS  pada  balok  lentur  beton  memadat mandiri  dengan  dan  tanpa  serat  ban  bekas dihasilkan hasil kurva beban-lendutan yang hampir sama  (Hasan  &  Ali,  2020).  Perangkat  lunak ATENA  digunakan  untuk  menvalidasi  pengujian balok lentur SCC dengan material beton SCC mutu tinggi  yang  diperkuat  dengan  serat  baja.  Di dalam analisis, nodal tulangan baja menyatu dengan nodal beton  (Sucharda et  al .,  2017).  Perangkat  lunak ANSYS  juga  digunakan  untuk  membandingkan eksperimen balok lentur SCC. Beton dan tulangan baja  dimodelkan  menyatu  ( perfectly  bonded ). (Manju et al ., 2021).
Permasalahan dalam penelitian sebelumnya tulangan  baja  dan  beton  dimodelkan  dengan discrete model . Pelat tumpuan dan pelat beban juga umumnya tidak dimodelkan seperti dalam eksperimen. Pada penelitian ini akan dikaji perilaku struktural balok beton memadat mandiri dan balok
beton  mutu  tinggi  secara  numerik  menggunakan perangkat lunak MSC Marc/Mentat dengan model tulangan  baja  tertanam  dalam  beton/ embedded model .  Analisis  dilakukan  untuk  kedua  beton tersebut  karena  model  elemen  hingga  perlu  untuk diverifikasi  terhadap  kedua  beton  tersebut. Pemilihan  perangkat  lunak  MSC  Marc/Mentat dikarenakan  dapat  memodelkan  kontak  antara beberapa material (Polini & Corrado, 2019).
Penelitian ini bertujuan untuk menvalidasi pemodelan  tulangan  tertanam  di  dalam  beton / embedded  model pada  balok  lentur  memadat sendiri.  Validasi  model  elemen  hingga  tersebut belum  banyak  dilakukan  oleh  para  peneliti. Kalibrasi  model  analisis  elemen  hingga  dengan software  MSC  Marc/Mentat  tersebut  dilakukan dengan  hasil  eksperimen  yang  diperoleh  oleh Harkous  (Harkouss  &  Hamad,  2015).  Dengan model elemen hingga yang sudah tervalidasi maka model digunakan untuk melakukan kajian parametrik berupa pengaruh shear retention factor , pengaruh  rasio  tulangan,  dan  pengaruh  selimut beton  pada  perilaku  lentur  balok  beton  memadat mandiri.
Tabel 1. Notasi balok uji () Notasi Balok Adukan beton SCC-F-B1 Beton memadat mandiri SCC-F-B2 Beton memadat mandiri VC-F-B1 Beton mutu tinggi VC-F-B2 Beton mutu tinggi
Sumber: Harkouss & Hamad, 2015

## Metode

## Eksperimen balok beton memadat mandiri dan balok beton mutu tinggi
Sebagai data validasi analisis elemen hingga maka data  eksperimental  balok  beton  bertulang  diambil dari penelitian oleh Harkouss (Harkouss & Hamad, 2015). Dimensi balok dapat dilihat pada Gambar 1, dimana  balok  berbentuk  persegi  panjang  dengan lebar  200  mm dan  tinggi  300  mm.  Panjang  bersih balok sebesar 1.800 mm dengan tumpuan sendi-rol. Pengujian balok di laboratorium dapat dilihat pada Gambar 2 dengan pembebanan dua titik.
Gambar 1. Sketsa balok eksperimen (satuan dalam mm)
Gambar 2. Pengujian balok eksperimen
Gambar 3. Pengaturan balok uji eksperimen
Gambar  3  menunjukkan  posisi  LVDT,  posisi pembebanan dan tumpuan. Balok benda uji berupa balok  beton  memadat  mandiri  (SCC  )  dan  balok beton  mutu  tinggi  pemadatan  mekanis  dengan vibrator (VC)  masing-masing  dua  buah,  dengan notasi  benda  uji  dapat  dilihat  pada  Tabel  1.  Sifat mekanik bahan benda uji dapat dilihat pada Tabel 2.

## Model beton dan baja tulangan
Beton  pada  kondisi  tekan  dimodelkan  secara multilinier.  Tegangan  diasumsikan  linier  sampai ' 0, 3 c f dan  kemudian  dibuat  banyak  garis  dengan koordinat x adalah regangan dan koordinat y adalah tegangan  tekan.  Setelah  mencapai  koordinat y sebesar ' c f maka  tegangan  akan  konstan  seperti pada Gambar 4 (Kachlakev et al ., 2001). Model ini juga  digunakan  untuk  analisis  beton  mutu  tinggi (Effendi, 2020). Nilai ' c f = 62,4 MPa dan ' c f =57,9 MPa untuk beton memadat mandiri dan beton mutu tinggi pemadatan mekanis, berturut-turut (Harkouss &  Hamad,  2015).  Nilai  rasio  Poisson  adalah  0,3. Kriteria  luluh  menggunakan  kriteria  kegagalan Linear  Mohr-Coulomb  beserta  aturan kinematic hardening . Material beton bersifat isotropik dengan faktor  retensi  geser/ shear  retention  factor diambil 0,03  dan  0,07  untuk  beton  memadat  mandiri  dan beton  mutu  tinggi  pemadatan  mekanis,  berturut- turut.
Tabel 2. Sifat mekanik beton dan baja Bahan Properti bahan Beton Memadat mandiri E 35.133 MPa v 0,3 t f 4,3 MPa
Tulangan baja Lentur bawah 2 20  E s 200.000 MPa v 0,3 y f 632 MPa u f 743 MPa Lentur atas 2 12  E s 290.000 MPa v 0,3 y f 557 MPa u f 667 MPa
Geser 2 8  E s 220.000 MPa v 0,3 y f 569 MPa u f 661 MPa Pelat tumpuan E s 199.948 MPa v 0,3
Sumber: Harkouss & Hamad, 2015
Gambar 4. Kurva regangan-tegangan untuk beton dalam kondisi tekan (Kachlakev et al., 2001).
Untuk  memodelkan  tegangan-regangan  beton  di daerah  tarik  maka  digunakan  model  material elastic-brittle , seperti ditunjukkan pada Gambar 5, dimana  tegangan  linier  hingga  mencapai  tegangan tarik  beton.  Kekuatan  beton  turun  menjadi  nol setelah  tegangan  tarik  tercapai.  Tulangan  baja dimodelkan  secara  bilinier.  Linier  awal  adalah tegangan  linier  hingga  tegangan  leleh  ( y f )  dan selanjutnya  linier  hingga  tegangan  tarik  ultimit ( u f )  seperti  yang  ditunjukkan  pada  Gambar  6.
Kriteria  leleh  digunakan  kegagalan  Von  Mises dengan aturan pengerasan/ hardening rule isotropik.
Gambar 5. Model beton kondisi tarik getas (Matsumoto & Mihashi, 2002)

## Gambar 6. Model baja tulangan

## Pemodelan interaksi baja tulangan dan beton
Ada  tiga  teknik  dalam  elemen  hingga  untuk pemodelan interaksi tulangan baja dan beton; model diskrit/ discrete  model, model  tertanam /embedded model, dan model terolesi/ smeared model (Tavárez, 2001).  Model  tertanam  digunakan  pada  penelitian ini dikarenakan, model tertanam (Gambar  7) tidak menggunakan  nodal  berbagi  antara  beton  dan tulangan  baja.  Kekakuan  setiap  bahan  dievaluasi secara  terpisah.  Kompatibilitas  perpindahan  beton dan baja pada node yang berbeda.
Gambar 7. Teknik pemodelan tertanam / embedded tulangan baja dalam beton (Tavárez, 2001).

## Hasil dan Pembahasan

## Verifikasi dengan analisis elemen hingga
Elemen tipe 7 (MSC, 2010) yang digunakan untuk memodelkan  beton  adalah  3D  solid.  Elemen  ini mempunyai delapan nodal dan berbentuk
heksahedral.  Untuk  pelat  tumpuan  juga digunakan elemen  tipe  7.  Tulangan  baja  dimodelkan menggunakan elemen tipe 9 (MSC, 2010). Elemen ini berupa elemen truss dua nodal.
Meshing beton  terlihat  pada  Gambar  8.  Bentuk elemen  berupa  kubus  dengan  sisi  25  mm. Pemodelan  dilakukan  dengan  skala  penuh.  Untuk tumpuan beban digunakan bentuk kubus yang sama sisi berukuran 25 mm. Panjang tumpuan 100 mm, lebar 200 mm, dan tinggi 25 mm. Nodal antara pelat tumpuan  dengan  nodal  beton  dibuat  terpisah  dan tidak  berbagi  titik  nodal.  Pelat  beban  dimodelkan dengan  geometri  berbentuk surface .  Ukuran  sama dengan ukuran tumpuan pelat. Dua beban berjarak 600  mm  ditempatkan  simetri  terhadap  tengah bentang  balok  untuk  memodelkan  lentur  murni. Walaupun  di  dalam  eksperimen  beban  berupa kontrol beban, akan tetapi dalam pemodelan elemen hingga  ini  digunakan  beban  berupa  kontrol displacement .  Pergerakan  vertikal  kedua  beban dibuat  vertikal  ke  bawah  20  mm.  Untuk meshing tulangan  sengkang  dan  lentur  dapat  dilihat  pada Gambar  9  dan  dibuat  sedemikian  hingga  nodal terdapat  dalam  elemen  persegi  balok  beton sebagaimana dijelaskan
dalam model tertanam/ embedded model .
Gambar 8. Model beton skala penuh
Gambar 9. Model tulangan baja embedded pada beton
Gambar 10. Kondisi batas tumpuan dan pembebanan
Kontak  analisis  berupa touching dalam  MSC Marc/Mentat dilakukan dengan mengatur
permukaan  elemen  balok  bersentuhan  dengan permukaan  geometri surface pelat  beban.  Kontak analisis  berupa touching juga  terjadi  antara  balok beton  dengan  pelat  tumpuan.  Tumpuan  balok dimodelkan  berupa  tumpuan sendi-rol.  Pemodelan sendi  dan  rol  dilakukan  dengan  cara  pada  bagian tengah  nodal  pelat  tumpuan  diatur  menahan pergerakan  ke  arah x , y dan z dan  juga  menahan rotasi x dan z tetapi  bebas  terhadap  rotasi  arah y . Ilustrasi  kondisi  beban  dan  kondisi  batas ditunjukkan pada Gambar 10.

## Respon beban-lendutan
Kurva  beban  lendutan  balok  beton  bertulang umumnya berupa trilinier  (Campione, 2008; Frans & Tahya, 2020; Manju et al ., 2021), dimana bagian pertama  linier/elastis  sebelum  retak,  bagian  kedua setelah retak sampai baja mulai leleh, bagian akhir baja mulai leleh sampai beton mencapai fracture /patah.  Bentuk  trilinier  ini  terlihat  pada Gambar  11 dan  12.  Untuk beban  maksimum pada hasil  analisis  elemen  hingga  dihitung  pada  saat pergerakan  beban  vertikal  bergerak  ke  bawah sebesar 20 mm.
Perbandingan  respon  beban-lendutan  antara  balok beton  memadat  mandiri  eksperimen  dengan  balok hasil elemen hingga dapat dilihat pada Gambar 11. Kurva  beban-lendutan  balok  beton  memadat mandiri hasil elemen hingga, SCC-FEA, tidak sama persis dengan kurva beban-lendutan balok eksperimen,  SCC-F-B1  dan  SCC-F-B2.  Respon kedua  balok  eksperimen  tersebut  juga  tidak menghasilkan hasil yang sama persis.

## Gambar 11. Kurva beban-lendutan balok memadat mandiri
Hal  ini  terjadi  karena  beton  itu  bersifat  material heterogen sehingga kemungkinan balok SCC-F-B1 mempunyai  kekuatan  tekan  beton  lebih  tinggi daripada balok SCC-F-B2. Beban maksimum balok SCC-FEA  hampir  sama  dengan  balok  eksperimen balok SCC-F-B2 yaitu sebesar 149 kN. Untuk balok eksperimen SCC-F-B1 menghasilkan beban
maksimum  sebesar  158  kN.  Perbedaan  beban maksimum  sebesar  3,3%.  Dapat  disimpulkan bahwa hasil yang diperoleh secara analisis elemen hingga  sesuai  dengan  hasil  yang  diperoleh  secara eksperimental.
Gambar  12  menunjukkan  perbandingan  respon beban-lendutan  antara  balok  beton  mutu  tinggi dengan  balok  hasil  elemen  hingga.  Kurva  beban- lendutan  balok  mutu  tinggi  hasil  elemen  hingga, VC-FEA,  tidak  sama  persis  dengan  kurva  beban- lendutan  balok  eksperimen,  VC-F-B1  dan  VC-F- B2. Kedua balok eksperimen tersebut menghasilkan kurva yang sama pada beban setelah 149 kN. Beban maksimum  balok  SCC-FEA  sebesar  158  kN, sedangkan  balok  SCC-F-B2  dan  balok  VC-B2 mempunyai  beban  maksimum  sebesar  153  kN. Perbedaan  beban  maksimum  sebesar  3,3%.  Dapat disimpulkan  bahwa  hasil  yang  diperoleh  secara analisis  elemen  hingga  sesuai  dengan  hasil  yang diperoleh secara eksperimental.

## Gambar 12. Kurva beban-lendutan balok mutu tinggi

## Bentuk balok akhir analisis
Bentuk  akhir  balok  beton  memadat  mandiri  dan balok  beton  mutu  tinggi  hampir  sama.  Gambar 13(a)  menunjukkan  bentuk  balok  beton  memadat mandiri  yang  telah  terdeformasi.  Gambar  13(b) menunjukkan  bentuk  akhir  tulangan  lentur  dan tulangan sengkang. Model tulangan tertanam dalam beton  terlihat  berhasil  dalam  analisis  balok  beton memadat  mandiri  dan  balok  mutu  tinggi. Pembebanan  dua  buah  menghasilkan  balok melentur ke bawah. Untuk bentuk akhir balok beton dengan pelat beban dapat dilihat pada Gambar 14. Akibat balok melentur terjadi pelat beban terpisah dengan balok beton sehingga terlihat celah. Terlihat pada  Gambar  14,  bahwa  terjadi  pemisahan  titik nodal antara nodal balok beton dengan nodal pelat beban. Kontak analisis berupa touching dalam MSC Marc/Mentat  berhasil  untuk  memodelkan  kontak antara  pelat  beban  dengan  balok.  Hal  ini  berbeda dengan  baja  tumpuan  balok  seperti  pada  Gambar 15,  tidak  terlihat  celah  pada  elemen  balok  dengan
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Be b a n , P ( kN ) Lendutan (mm) SCC-F-B2 SCC-FEA SCC-F-B1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Be b a n , P ( kN ) Lendutan (mm) VC-F-B2 VC-FEA VC-F-B1
elemen  pelat  tumpuan.  Hal  ini  terjadi  karena pengekakangan hanya pada nodal yang diberi tanda lingkaran  maka  tumpuan  masih  bisa  berotasi  atau bergerak mengikuti pergerakan balok beton.
a. Bentuk beton akhir
b. Bentuk tulangan baja akhir
Gambar 13. Bentuk lentur balok
Gambar 14. Bentuk kontak pelat beban dan balok beton
Gambar 15. Bentuk kontak pelat tumpuan dan balok beton

## Pengaruh shear retention factor
Faktor  retensi  geser  atau shear  retention  factor mengacu  pada  jumlah  transfer  geser  melintasi retakan.  Faktor  retensi  geser  sebesar  nol  mengacu pada  tidak  ada interlock antar  agregat,  sedangkan satu  mewakili interlock antar  agregat  penuh. Jika nilai faktor retensi geser ditentukan mendekati 1, ada kemungkinan terjadi penguncian tegangan/ stress locking (Mitra & Lowes, 2008).
Pada  Gambar  16  terlihat  bahwa  shear  retention factor  tidak  berpengaruh  pada  kondisi  sebelum retak balok memadat sendiri. Faktor ini berpengaruh  setelah  terjadi  retak,  semakin  nilai shear retention factor mendekati  satu maka beban yang dapat ditahan semakin besar. Nilai ini apabila kurang  dari  0,03  maka  terjadi error pada running software.
Pengaruh  shear  retention  factor  terhadap  perilaku lentur  balok  mutu  tinggi  dengan  pemadatan mekanis  sama  dengan  perilaku  balok  memadat
mandiri  seperti  pada  Gambar  17.  Nilai  faktor  ini paling  kecil  sebesar 0,07.  Apabila  nilai  ini  kurang dari nilai tersebut maka terjadi error pada running software.
Gambar 16. Pengaruh shear retention factor pada balok memadat sendiri
Gambar 17. Pengaruh shear retention factor pada balok mutu tinggi

## Pengaruh rasio tulangan
Tulangan minimum menurut SNI
min1 1, 4 s y A bd f = dan ' min 2 0, 25 c s y f A bd f = Dan tulangan maksimum ( ) ' maks 1 600
0, 75. . 0,85 600 c s y y f A bd f f  = +
Dari  perhitungan  didapatkan  A smin2 sebesar 158 mm 2 , dan digunakan untuk tulangan minimum sebesar 2D10. Untuk tulangan maksimum didapatkan  sebesar  1.099  mm 2 ,  dan  digunakan tulangan maksium 2D26. Pada Gambar 18 terlihat bahwa  tulangan  minimum  menghasilkan  beban yang  paling  kecil,  sebesar  47  kN  dan  tulangan maksium  menghasilkan  beban  yang  paling  besar, sebesar  260  kN.  Beban  maksimum  yang  ditahan oleh  tulangan  2D20  sebesar  149  kN,  apabila dibandingkan  dengan  tulangan  minimum  maka lebih besar 70% dan apabila dibandingkan tulangan maksimum lebih kecil 70%.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Be b a n , P ( kN ) Lendutan (mm) SCC-0,03 SCC-0,5 SCC-1,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Be b a n , P ( kN ) Lendutan (mm) VC-0,07 VC-0,3 VC-1

## Pengaruh selimut beton
Selimut  beton  minimum  menurut  SNI  2847:2019 (Nasional, 2019) yaitu beton yang terekspos tanah atau cuaca dengan batang tulangan No. 19 dan yang lebih besar sebesar 50 mm. Untuk beton yang tidak terekspos  tanah  atau  cuaca  sebesar  20  mm.  Pada Gambar 19 terlihat bahwa pada daerah elastik tidak terpengaruh pada selimut beton, akan tetapi setelah terjadi retak maka selimut beton yang besar beban menjadi lebih rendah. Selimut beton semakin besar maka beban maksimum yang dapat ditahan menjadi semakin  berkurang.  Beban  maksimum  selimut beton  30  mm  sebesar  149  kN  sedangkan  untuk selimut beton 50 mm sebesar 141 kN.
Gambar 18. Pengaruh rasio tulangan

## Gambar 19. Pengaruh selimut beton

## Kesimpulan
Validasi model elemen hingga dengan menggunakan  pemodelan  tulangan  tertanam  di dalam beton pada balok lentur memadat sendiri dan balok  lentur  beton  mutu  tinggi  dilakukan  dengan melalui  analisis  numerik  dengan  menggunakan metode  elemen  hingga.  Perangkat  lunak  MSC Marc/Mentat  digunakan  sebagai  alat  untuk melakukan  perhitungan  dan  pembuatan  model
elemen  hingga.  Data  eksperimen  diambil  dari penelitian yang dilakukan oleh Harkous. Pemberian beban  menggunakan  pendekatan  kontrol  lendutan. Pada pemodelan beton digunakan elemen 3D solid dan  elemen  truss  digunakan  untuk  tulangan  baja. Untuk  memodelkan  interaksi  antara  tulangan  baja dan beton maka digunakan model tulangan tertanam di  dalam  beton.  Model  elemen  hingga  dengan tulangan  tertanam relatif  mudah  digunakan  dalam pemodelan  interaksi  beton  dan  tulangan  baja.  Hal ini dikarenakan nodal beton dan nodal tulangan baja tidak  sama  atau  berbagi  titik  nodal.  Titik  nodal antara beton dan baja terpisah.
Model elemen hingga balok beton memadat mandiri dan  balok  beton  mutu  tinggi  menghasilkan  hasil tren kurva beban-lendutan yang relatif sama dengan balok  eksperimen.  Faktor  retensi  geser  atau  shear retention factor mengacu pada jumlah transfer geser melintasi  retakan.  Faktor  retensi  geser  sebesar  0 mengacu  pada  tidak  ada interlock antar  agregat, sedangkan  1  mewakili interlock antar  agregat penuh.  Jika  nilai  faktor  retensi  geser  ditentukan mendekati 1, ada kemungkinan terjadi penguncian tegangan.  Analisis  elemen  hingga  dengan  faktor retensi  geser  diambil  0,03  dan  0,09  untuk  beton memadat mandiri dan beton mutu tinggi pemadatan mekanis, masing-masing  menghasilkan hasil dengan  tren  kurva  beban-lendutan  yang  sama dengan hasil eksperimen. Untuk mendapatkan hasil yang  sama  persis  sangat  sulit,  hal  ini  dikarenakan dalam eksperimen saja (balok SCC-F-B1 dan SCC- F-B2  atau  VSS—B1  dan  VCC-F-B2))  dihasilkan hasil  yang  berbeda  walaupun  menggunakan material dan setting pengujian yang sama. Semakin tinggi nilai faktor retensi geser maka kurva beban- lendutan yang dihasilkan semakin besar bebannya.
Analisis  kontak  digunakan  untuk  memodelkan kondisi  balok  seperti  pada  saat  eksperimen.  Pelat baja  tumpuan  dan  pelat  baja  pembebanan  pada eksperimen dimodelkan juga dalam model elemen hingga. Pada analisis dengan metode elemen hingga dihasilkan  terjadi  perpisahan  nodal  antara  elemen beton  dan  nodal  elemen  baja.  Fenomena  ini  sama dengan yang terjadi di eksperimen.
Hasil  studi  mengenai  rasio  tulangan  juga menunjukkan  pengurangan  70%  dan  penambahan 70%  apabila  menggunakan  tulangan  minium  dan maksimum,  berturut-turut.  Selimut  beton  yang semakin  besar  juga  mengurangi  beban  yang  dapat ditahan oleh balok.

## Ucapan Terima Kasih
Ucapan  terima  kasih  terutama  ditujukan  kepada Jurusan  Teknik  Sipil,  Fakultas  Teknik  Sipil  dan Perencanaan, Universitas Islam Indonesia.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Be b a n , P ( k N ) Lendutan (mm) 2D10 2D20 2D26

## Daftar Pustaka
Amalia,  A.,  &  Riyadi,  M.  (2019).  Kualitas  beton SCC  dengan  substitusi  agregat  halus  tailing tambang emas daerah pongkor. Media Komunikasi Teknik Sipil , 25 (1), 59–68.
Aslani,  F.,  &  Nejadi,  S.  (2012).  Mechanical properties  of  conventional  and  self-compacting concrete:  An  analytical  study. Construction  and Building Materials , 36 , 330–347.
Campione, G. (2008). Simplified flexural response of steel fiber-reinforced concrete beams. Journal of Materials in Civil Engineering , 20 (4), 283–293.
Cattaneo,  S.,  &  Mola,  F.  (2012).  Assessing  the quality  control  of  self-consolidating  concrete properties. Journal  of  Construction  Engineering and Management , 138 (2), 197–205.
Effendi,  M.  K.  (2020).  Non-linear  finite  element analysis of flexural reinforced concrete beam using embedded reinforcement modeling. Journal of the Civil Engineering Forum , 6 (3), 271–284.
Frans, P. L., & Tahya, H. (2020, October). Behavior Of Concrete Beam Deflection Framework System. In Proceeding  on  International  Conference  of Science  Management  Art  Research  Technology
1 (l), 151-159).
Gencel,  O.,  Brostow,  W.,  Datashvili,  T.,  & Thedford, M. (2011). Workability and mechanical performance of steel fiber-reinforced self- compacting  concrete  with  fly  ash. Composite Interfaces , 18 (2), 169–184.
Harkouss,  R.  H.,  &  Hamad,  B.  S.  (2015). Performance  of  high  strength  self-compacting concrete  beams  under  different  modes  of  failure. International  Journal  of  Concrete  Structures  and Materials , 9 (1), 69–88.
Hasan,  T.  M.,  &  Ali,  A.  S.  (2020).  Flexural behavior  of  fiber  reinforced  self-compacting rubberized concrete beams. Journal of Engineering , 26 (2), 111–128.
Joshy,  V.,  &  Faisal,  K.  M.  (2017).  Experimental study on the behaviour of spirally reinforced SCC beams. Int J Eng Res General Sci , 5 (3), 96–105.
Kachlakev, D. I., Miller, T. H., Potisuk, T., Yim, S. C.,  &  Chansawat,  K.  (2001). Finite  element modeling  of  reinforced  concrete  structures strengthened with FRP laminates . Oregon. Dept. of Transportation. Research Group.
Katzer,  J.,  &  Domski,  J.  (2012).  Quality  and mechanical  properties  of  engineered  steel  fibres used  as  reinforcement  for  concrete. Construction and Building Materials , 34 , 243–248.
Manju,  R.,  Barkavi,  J.  A.,  &  Swathy,  J.  H.  J.  S. (2021). Experimental and analytical investigations of  flexural  behaviour  of  self-compacting  concrete rectangular  beams.  In Advances  in  Construction Materials and Structures (pp. 101–114). Springer.
Matsumoto, T., & Mihashi, H. (2002). JCI-DFRCC summary  report  on  DFRCC  terminologies  and application concepts. Proceedings of JCI International
Workshop on Ductile Fibre Reinforced Cementitious Composites , 59–66.
Mitra,  N.,  &  Lowes,  L.  N.  (2008).  Factors influencing  analytical  continuum  simulation  of three-point  bend  test  of  a  concrete  notched  beam. De  The  14th  World  Conference  on  Earthquake Engineering, Beijing-China .
MSC.  (2010).  Volume  B:  Element  Library. MSC. Software Corporation , 113–661.
Nasional, B. S. (2019). Persyaratan beton struktural untuk bangunan gedung dan penjelasan, SNI 2847: 2019. Jakarta, Indonesia: BSN.
Neupane,  K.,  Chalmers,  D.,  &  Kidd,  P.  (2018). High-strength  geopolymer  concrete—properties, advantages and challenges. Advances in Materials , 7 (2), 15–25.
Polini,  W.,  &  Corrado,  A.  (2019).  Uncertainty  in manufacturing of lightweight products in composite laminate:  part  1—numerical  approach. The International  Journal  of  Advanced  Manufacturing Technology , 101 (5), 1423–1434.
Sucharda,  O.,  Pajak,  M.,  Ponikiewski,  T.,  & Konecny,  P.  (2017).  Identification  of  mechanical and fracture properties of self-compacting concrete beams  with  different  types  of  steel  fibres  using inverse  analysis. Construction  and  Building Materials , 138 , 263–275.
Tavárez,  F.  A.  (2001). Simulation  of  behavior  of composite  grid  reinforced  concrete  beams  using explicit finite element methods . Madison: University of Wisconsin.
Vidivelli,  B.,  &  Gobi,  T.  K.  T.  (2013).  Flexural behaviour  of  self  compacting  and  self  curing concretebeams. International Journal of
Engineering Mathematics and Computer Sciences , 1 (2).