ANALISIS KESALAHAN BUKU MATEMATIKA MATERI RELASI DAN FUNGSI KELAS VIII SERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA
Abdur Rohim
Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Islam Darul ‘ulum Lamongan rohim@unisda.ac.id

## Abstrak
Salah satu aspek kurikulum 2013 yang perlu disempurnakan adalah buku bacaan.  Buku  bacaan  berfungsi  untuk  menunjang  guru  dalam mengantarkan  modul  serta  bisa  menunjang  siswa  dalam  mendukung modul  yang  di  informasikan  oleh  guru . Kenyataan  di  lapangan,  guru enggan  menggunakan  buku  bacaan  matematika  siswa  termasuk  buku matematika kelas 8 semester I edisi perbaikan. Hal ini dikarenakan masih ada beberapa kesalahan dan juga buku masih sulit dipahami oleh sebagian siswa.  Tujuan  dari  riset  ini  merupakan  untuk  menganalisis  terdapatnya kesalahan  yang  ada  pada  buku  matematika  siswa  kelas  8  pokok  bahasan relasi  &  fungsi.  Riset  ini  termasuk  riset  kualitatif  dengan  rancangan penelitian  deskriptif.  Keabsahan  data  memakai  triangulasi  data  dan kecukupan  referensial.  Hasil  riset  menunjukan  bahwa  masih  terdapat  6 kesalahan konsep, 2 kesalahan gambar dan 15 kesalahan penulisan. Dari temuan  ini,  dapat  dikatakan  bahwa  mutu  buku  ini  belum  optimal  serta butuh  terdapatnya  revisi  sehingga  sejalan  dengan  tujuan  dari  pembuatan buku.
Kata Kunci: Analisis, buku, fungsi, kesalahan, relasi

## Abstract
One aspect of the 2013 curriculum that needs to be improved is textbooks. Textbooks play a role in helping teachers deliver material  and can assist students in supporting the material presented by the teacher. The reality in the  field  is  that  teachers  are  reluctant  to  use  students'  mathematics textbooks including the revised edition of class 8 semesters I mathematics books. This is because there are still some errors and also books are still difficult for some students to understand. The purpose of this study was to analyze  the  errors  contained  in  the  mathematics  books  of  class  viii students  regarding  relations  and  functions.  This  research  is  a  qualitative research using a descriptive research design. The validity of the data used data triangulation and referential adequacy. The results showed that there were  still  6  concept  errors,  2  image  errors  and  15  writing  errors.  From these  findings,  it  can  be  said  that  the  quality  of  this  book  is  not  yet optimal and that there is a need for improvement so that it fits the original purpose of making the book.
Keywords: Analysis, books, functions, errors, relations

## PENDAHULUAN
Mutu pendidikan dipengaruhi oleh beberapa aspek, termasuk mutu pengajaran  pendidikan  pengajaran,  mutu belajar  siswa  dan  fasilitas  pendidikan. Salah  satu  fasilitas  pendidikan  adalah buku  bacaan.  (Kemendikbud,  2013) Buku-buku yang dipakai di sekolah sudah diatur  pada  kemendikbud  No.  2  tahun 2008.  Salah  satunya  adalah  buku  bacaan pelajaran, buku bacaan pelajaran merupakan buku referensi yang dibutuhkan  oleh  sekolah  yang  berisi materi  pembelajaran  untuk  meningkatkan iman  dan  takwa,  ilmu  dan  kepribadian, kemampuan penguasaan iptek , kemampuan fisik serta kesehatan, keahlian estetis, yang dirancang bersumber pada Standar Nasional Pembelajaran.  Buku  bacaan  ini  disebut juga buku paket (Sitepu, 2012: 8).
buku  paket  ialah  salah  satu  aspek yang berarti dalam aktivitas pembelajaran.  Buku  paket  menunjang siswa dalam pembelajaran secara mandiri. Buku  paket  berfungsi  untuk  membantu pendidik dalam mengantarkan modul dan bisa  membantu  peserta  didik  dalam mendukung  modul  yang  di  informasikan oleh  pendidik.  Briton  (dalam  UM,  W.  D. P.,  2020:  2)  mengatakan  bahwa  buku
paket  matematika  harusnya  bisa:  (a) tingkatkan keefektifan belajar, (b)
memacu serta memudahkan data, serta (c) tingkatkan  efisiensi  penerapan  belajar.
Nasution (Prastowo, 2013: 169) menerangkan jika buku bacaan mempunyai  guna  selaku  bahan  rujukan ataupun  bahan  referensi  oleh  partisipan didik,  selaku  bahan  penilaian,  selaku perlengkapan bantu pengajar dalam melakukan  kurikulum,  selaku  salah  satu penentu tata  cara  ataupun  metode pengajaran yang hendak digunakan pendidik,  selaku  fasilitas  guna  tingkatkan karier serta jabatan.
Kenyataan  di  Lapangan,  buku Matematika yang tersebar, isinya mayoritas  hanya  merombak  dari  buku yang  sudah  ada  ataupun  rujukan  yang telah  lama  (Susanto,  2013:  3).  Perihal  ini dapat  menjadikan  pengetahuan  siswa tidak  berkembang  dengan  baik  sebab materinya  yang  konstan.  Sepatutnya  isi buku pelajaran berpedoman pada kurikulum  serta  Standart  Pembelajaran Nasional.  Susanto  (2013)  mengatakan terdapat  5  kelemahan  mengenai  buku paket  yang  tersebar  dikala  ini  antara  lain dari  segi  isi,  bahasa,  desain  grafis, metodologi  penyusunan  serta  strategi indexing.  Di  sekolah,  buku  matematika
siswa kurikulum k13 tidak sering digunakan dengan bermacam alibi.
Terdapat  pula  yang  memakai  buku  ini namun dengan catatan tertentu. Perihal ini menjadikan  banyak  persoalan  tentang buku tersebut oleh periset.
Hasil penelitian yang diungkapkan Valentino  (2015)  dalam  penelitiannya adalah  terdapat  kesalahan  yang  terkait dengan  fakta  dan  konsep  pada  pokok bahasan  Relasi  dan  Fungsi.  Kesalahan yang  terkait  dengan  fakta  termuat  pada halaman  80  (terkait  keanggotaan  variabel x),  halaman  92  (terkait  syarat  x). Kesalahan  yang  terkait  dengan  konsep terdapat  pada  halaman  87-89  (terkait relasi).  Kesalahan  tersebut  ada  yang sudah  direvisi  dan  ada  yang  belum direvisi  pada  buku  Matematika  siswa kelas  viii  edisi  revisi  2017.  Supaya  tidak terjalin  miskomunikasi  oleh  pembaca, riset  ini  dilakukan  dengan  tujuan  untuk mengenali  terdapat  tidaknya  kesalahan yang  terdapat  dalam  buku  matematika pokok  bahasan  relasi  dan  fungsi  kelas  8 semester I kurikulum 2013 edisi perbaikan  2017.  Ada  pula  tipe  kesalahan dapat  dilihat  di  Tabel  1.  Setelah  itu kesalahan  yang  muncul,  diidentifikasi serta  diperbaiki,  sehingga  konten  buku sesuai  dengan fungsi pembuatan buku itu
Tabel  1 .  Jenis  jenis  kesalahan  dan indikatornya
Jenis- jenis kesalahan Pengertian Indikator Kesalahan konsep kesalahan penalaran dari kebenaran sebelumnya apabila ditemukan kesalahan penalaran dari penalaran sebelumnya. Kesalahan komputasi kesalahan berbentuk perhitungan dalam menuntaskan permasalahan matematika apabila ditemukan kesalahan dalam perhitungan menyelesaikan soal Kesalahan gambar Kesalahan dalam menggambarkan konsep  beserta gambar apabila ditemukan objek yang tidak sesuai dengan konsep Kesalahan penulisan kesalahan dalam penyusunan simbol termasuk penempatan,
dimensi, kekonsistenan dalam  memakai simbol serta kekurangan ataupun kelebihan dalam menulis  simbol dan kesalahan dalam wujud lain yang menyebabkan simbol  diartikan lain  dari  fungsi
utamanya
apabila ditemui simbol yang berbeda dengan konsep, berbeda dengan penerapan serta jauh dari apa yang diartikan
Jenis riset ini adalah riset kualitatif dengan menggunakan rancangan penelitian deskriptif. Penelitian ini dilaksanakan  selama  bulan  November 2020.  Data  utama  dalam  riset  ini  ialah buku matematika siswa kelas 8 semester I edisi revisi 2017 materi Relasi dan Fungsi terbitan  Kemendikbud,  dengan  jumlah halaman  41  Halaman  (halaman  76-116) (As’ari dkk, 2017). Data diperoleh dengan membaca, meneliti, mengamati, menganalisa  setiap  halaman  pada  buku matematika  siswa  kelas  8  pokok  bahasan Relasi  dan  Fungsi.  Jika  menemukan kesalahan,  maka  akan  ditulis  dalam  kartu data dilanjutkan dengan mengkategorikan bersumber pada klasifikasinya.
Keabsahan data  memakai triangulasi data dan kecukupan referensial.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  dan  pembahasan  mengenai analisis  kesalahan  buku  matematika materi  Relasi  dan  Fungsi  kelas  viii semester 1 terbitan Kementerian
Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik
Indonesia edisi revisi 2017 adalah sebagai berikut.
a. Kesalahan Konsep
Kesalahan Konsep yang pertama adalah pada halaman 73 yaitu
tentang  peta  konsep  (Gambar  1a). Peta konsep yang dibuat tidak sejalan dengan  isi  materi  yang  disajikan. Sebelumnya pada peta konsep terbaca penyelesaian  dari  relasi  dan  fungsi bisa  melalui  6  opsi,  yaitu  diagram panah,  diagram  kartesius,  pasangan berurutan, tabel, grafik dan persamaan.
Sedangkan dalam
penjelasan materinya adalah penyajian Relasi  ada  3,  yaitu  diagram  panah, diagram kartesius dan pasangan berurutan. Sementara penyajian Fungsi  ada  5,  yaitu  diagram  panah, diagram  kartesius  (grafik),  pasangan berurutan, tabel dan persamaan
(a)
(b)
Gambar 1 . (a) Kesalahan Peta Konsep
(b) Alternatif Penyelesian Peta Konsep
Kesalahan konsep kedua terdapat pada halaman 80 terkait relasi (Gambar  2).  Diagram  panah  yang digambarkan  tidak  sesuai  dengan pengertian  relasi  pada  halaman  100. Sementara pada diagram panah
tersebut  tidak  ada  aturan  yang menghubungkan kedua himpunan.
Gambar 2 . Kesalahan Konsep Relasi pada Diagram Panah Kesalahan  konsep  yang  ketiga, yaitu pada halaman 83 nomor 8 terkait contoh  Relasi  (Gambar  3).  Pada
halaman  100,  didefinisikan  Relasi merupakan ketentuan yang
menghubungkan  elemen-elemen  dua himpunan.  Sementara  pada  contoh nomor  8  tidak  ada  aturan  yang menghubungkan  anggota  dari  masing masing himpunan. Sehingga, alternative penyelesaian dari kesalahan ini adalah dengan menghapus contoh relasi nomor 8.
Gambar 3. Kesalahan Konsep Contoh
Relasi
Kesalahan konsep keempat terdapat  pada  halaman  86  soal  nomor 4  (Gambar  4).  Himpunan  A  adalah
Himpunan nama Negara, tetapi didalamnya terdapat Jakarta. Sedangkan himpunan B adalah himpunan nama kota, tetapi
didalamnya terdapat Indonesia. Alternative  dari  kesalahan  ini  adalah dengan menukarkan Jakarta di elemen himpunan  A  dengan  Indonesia  di elemen himpunan B.
Gambar 4 . Kesalahan Konsep Anggota
Himpunan Kesalahan konsep kelima terdapat  pada  halaman  98  dan  99 (Gambar  5),  yaitu  terkait  contoh bukan fungsi. Pada nomor 8 disebutkan  contoh  bukan  fungsi  yaitu {(1,b), (2,a), (3,b)}. Padahal {(1,b),(2,a),(3,b)} adalah contoh suatu fungsi.  Alternative  penyelesainnya
adalah  mengganti  {(1,b),  (2,a),  (3,b)} dengan {(1,b), (2,a), (2,b)}.
(a) (b)
Gambar 5. Kesalahan Konsep Contoh Bukan Fungsi
Kesalahan konsep keenam terdapat pada halaman 108 soal nomor 5  (Gambar  6).  Pada  informasi disebutkan  bahwa  fungsi  n  dari himpunan R ke himpunan R. Sementara pertanyaanya adalah pasangan  berurutan,  diagram  panah dan tabel. Harusnya dikasih informasi lebih  pada  pertanyaan  bahwa  yang akan  dicari  (pasangan  berurutan, diagram  panah  dan  tabel)  dalam bentuk diskrit bukan kontinu.
Gambar 6 . Kesalahan Konsep Data Diskrit Menjadi Kontinu
b. Kesalahan Komputasi Tidak  ditemukan  kesalahan komputasi  pada  materi  relasi  dan fungsi oleh peneliti.
c. Kesalahan Gambar Kesalahan pada gambar dijumpai  pada  halaman  106,  yaitu tentang  menggambar  Grafik  (Gambar 7).  Informasi  yang  diketahui  adalah himpunan  P  dan  himpunan  Q  yang mana anggotanya adalah bilangan asli.
Tetapi  di  grafik  yang  digambarkan garis yang merupakan represetasi dari data kontinu. Alternative penyelesaian dari  masalah  ini  adalah  cukup menggambar  titik  titik  (1,2),  (2,4), (3,6),  (4,8),  dan  (5,10)  pada  diagram kartesius  berupa  titik  titik  tanpa dihubungkan oleh suatu garis.
Gambar 7 . Kesalahan Gambar Grafik Suatu Fungsi
Kesalahan gambar kedua
terdapat  pada  halaman  115  no  12 (Gambar  8).  Gambar  nomor  12  itu bukan  suatu  fungsi,  agar  menjadi fungsi  maka  solusinya  adalah  dengan memutar  grafik  sejauh  90 0 .  Selain  itu pertanyaan  juga  harus  diperjelas bahwa yang  akan dicari  adalah dalam bentuk diskrit bukan kontinu.
Gambar 8 . Kesalahan Gambar Grafik Fungsi
d. Kesalahan Penulisan
Enam kesalahan penulisan yang pertama terjadi pada halaman 81 (Tabel  3.2  disebutkan  Tabel  3.1), halaman  85  (Taufik  ditulis  Rahmad, Erik ditulis Herman dan Zainul ditulis
Zaini),  halaman  93  (sekedar  ditulis sekadar dan seksama ditulis saksama). Pada  halaman  100  (diawal  dituliskan fungsi  B  ke  A  tetapi  selanjutnya dituliskan  fungsi  A  ke  B).  Halaman 102  (sub  bab  3.2  membahas  materi memahami ciri ciri fungsi, tetapi pada halaman  ini  disebutkan  penyajian fungsi.  Seharusnya  penyajian  fungsi akan  lebih  tepat  dimasukan  ke kegiatan  3.3  yaitu  memahami  bentuk penyajian fungsi). Halaman 103 ( soal nomor 7 dan 10 latihan soal sub bab 2 tentang  relasi,  akan  lebih  tepat  jika dimasukan ke latihan soal subbab 3.1, yaitu tentang relasi) karena sub bab 2 membahas  tentang  ciri  ciri  fungsi. Selain  itu  terdapat  salah  ketik  pada soal  nomor  9  di  halaman  103. Diketahui himpunan K dan L sedangkan yang ditanyakan himpunan A dan B. Alternative penyelesian dari masalah  ini  yaitu  dengan  mengganti himpunan A dan B menjadi himpunan K  dan  L.  Halaman  112  salah penulisan  diketahui  ditulis  diketaui, halaman  115  soal  nomor  11  adalah soal  tentang  banyak  pemetaan.  Soal ini  akan  lebih  tepat  jika  dimasukan pada  latihan  soal  3.2  yaitu  tentang fungsi  (pemetaan).  Dan  terakhir  pada
halaman  115  no  15  adalah  soal tentang  fungsi  yang  akan  lebih  tepat jika dimasukan pada latihan soal 3.2.
Gambar 9 . Kesalahan Penulisan

## SIMPULAN
Hasil penelitian menunjukan bahwa buku  matematika  siswa  pokok  bahasan Relasi dan Fungsi kelas 8 semester I perlu adanya  revisi  karena  masih  ditemukan beberapa  kesalahan.  Kesalahan  tersebut adalah  kesalahan  konsep,  kesalahan gambar dan kesalahan penulisan.
Kesalahan konsep yang ditemukan
sebanyak  6  kesalahan.  Kesalahan  gambar sebanyak  2  kesalahan  dan  kesalahan penulisan  sebanyak  15  kesalahan.  Dari temuan  ini,  dapat  dikatakan  bahwa  mutu buku  ini  belum  optimal  serta  butuh terdapatnya revisi sehingga sejalan dengan tujuan dari pembuatan buku.

## DAFTAR PUSTAKA
As’ari,  Abdur  Rohman  dkk.  2017.
Matematika  SMP/MTs  Kelas  VIII Semester  1 .  Jakarta:  Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia. Kemdikbud. 2013. Pengembangan Kurikulum 2013 . Paparan Kemdikbud dalam  Sosialisasi  Kurikulum  2013.
Jakarta: Kemdikbud.
UM, W. D. P. (2020). Analisis kesalahan konsep  persamaan  kuadrat,  fungsi kuadrat,  dan  pertidaksamaan  kuadrat pada  buku  teks  matematika  SMA kelas  X  semester  I/Makrip. SKRIPSI Mahasiswa UM .
Prastowo, A. (2013). Bahan Ajar Inovatif: Menciptakan  Metode  Pembelajaran yang  Menarik  dan  Menyenangkan. Yogyakarta: Divapress.
Sitepu, B. P. (2012). Penulisan Buku Teks Pelajaran,  Bandung:  PT.  Remaja Rosdakarya.
Susanto, B. (2012). ANALISIS KESALAHAN  DAN  PERBAIKAN

## KONSEP
BUKU PELAJARAN MATEMATIKA  SMP  KELAS  VIII TERBITAN  PUSAT  PERBUKUAN DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL.
Valentino, Erik. 2015. Analisis  Kesalahan Buku  Siswa  Matematika  Kelas  VIII SMP/MTs  Semester  1  Kurikulum 2013 .  Prosiding  Seminar  Nasional Matematika  dan  Pemelajarannya,  hal
220-228. Malang: CV Bintang
Sejahtera.