e -ISSN: 2548-9828

## SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN UNTUK OPTIMASI PENUGASAN DALAM PROYEK PENGEMBANGAN WEBSITE DENGAN
MENGGUNAKAN ALGORITMA HUNGARIAN
Ridwan Mulya *1 , Silvester Dian Handy Permana *2
 1, 2 Universitas Trilogi Program Studi Teknik Informatika
Jalan Kampus Trilogi / STEKPI No. 1, Kalibata, Jakarta Selatan 12760, Indonesia E-mail: izayop@gmail.com *1 , handy@trilogi.ac.id *2

## Abstrak
Optimasi adalah sebuah topik yang mendapat banyak perhatian dari berbagai kalangan terutama bagi  beberapa  orang  yang  akan  membuat  sebuah  keputusan.  Dengan  menggunakan  sistem pendukung keputusan (SPK) dapat membantu untuk mengambil keputusan yang dirasa paling optimal.  Dalam  penelitian  ini  sistem  pendukung  keputusan  digunakan  untuk  membantu memberikan pilihan penugasan yang optimal di dalam sebuah proyek pengembangan website. Assignment  Problem  (AP)  adalah  suatu  permasalahan  yang  memiliki  tujuan  untuk  membagi pekerjaan  kepada  para  pekerja  untuk  menghasilkan  nilai  minimum  yang  optimal.  Agar  dapat menghasilkan nilai minimum yang optimal, maka dalam penelitian ini menggunakan Algoritma Hungarian.  Algoritma  ini  dipilih  karena  merupakan  salah  satu  algoritma  yang  dapat  dalam memecahkan masalah optimasi penugasan dan dapat memberikan pilihan yang cukup optimal. Hasil dari optimasi ini memberikan rekomendasi tugas yang dapat dikerjakan karyawan dalam proyek  pembuatan  website.  Tugas  yang  akan  dikerjakan  karyawan  ini  disesuaikan  dengan berbagai  faktor  penentu  yang  telah  didapatkan  sebelumnya  dari  karyawan.  Penelitian  ini membantu meningkatkan kecepatan proses proyek pembuatan website.

## Kata kunci: Sistem Pendukung Keputusan, Pengembangan Perangkat Lunak, Algoritma Hungarian, Assignment Problem

## Abstract
Optimization is a topic that gets a lot of attention from various circles, especially for some people who will make a decision. Using a decision support system (DSS) can help them to make the most perceived optimal decisions. In this paper decision support systems are used to help provide an optimal assignment options within a website development project. Assignment problem (AP) is  a  problem  that  has  a  purpose  to  divide  the  work  to  the  workers  to  produce  the  optimal minimum value. In order to produce optimal minimum value, then in this study using Hungarian Algorithm. This algorithm is chosen because it is one algorithm that can solve the problem of assignment optimization and can provide a fairly optimal choice. The results of this optimization provide recommendations for tasks employees can do in the website creation project. The tasks that employees will do are tailored to various determinants that have been obtained previously from employees. This research helps to improve the speed of website development project.
Keywords : Decision Support System, Software Development, Hungarian Algorithm,

## Problem Assignment
138 | Jurnal Integrasi | Vol. 9, No. 2, October 2017, 138-142 | e -ISSN: 2548-9828

## 1. Pendahuluan

## Latar Belakang Masalah
Dalam  pengambilan  keputusan  seorang manager dari sebuah perusahaan atau proyek tidak dianjurkan untuk mengandalkan intuisi atau  pun  pengalaman  saja  namun  harus berdasarkan fakta yang ada dilapangan. Salah satu  contohnya  saat  pembagian  tugas  atau biasa  disebut jobdesk yang  mengharuskan seorang proyek manager dapat mengoptimalkan  seluruh  sumberdaya  yang ada. Namun tentunya hal tersebut cukup sulit untuk  dilakukan  bila  menggunakan  cara konvensional  dan  belum  tentu  memberikan hasil  yang  optimal.  Oleh  karena  itu dibutuhkan sebuah alat yang dapat membantu pengambilan keputusan tersebut dan memberikan hasil yang optimal.
Masalah  penugasan  seperti  ini  biasa  dikenal dengan assigment  problem yang  termasuk salah  satu  masalah  optimasi  kombinatorial mendasar  yang  merupakan  cabang  dari  ilmu optimasi.  Umumnya  masalah  penugasan adalah sebuah permasalahan untuk menemukan susunan pemberian tugas kepada pekerja dengan hasil yang seoptimal mungkin. Dalam  hal  ini  satu  pekerja  hanya  dapat mengerjakan satu tugas dan satu tugas hanya dapat  dikerjakan  satu  pekerja[1].  Jadi  dapat diasumsikan  bahwa  jumlah  karyawan  sama dengan jumlah pekerjaan[2]. Selain data dari jumlah  pekerja  yang  ada  data  lain  yang diperlukan adalah biaya ( cost) , kerugian atau keuntungan  yang  didapatkan  oleh  setiap karyawan dalam setiap pekerjaan.
Sistem  penunjang  keputusan  atau  biasa disingkat  menjadi  SPK  adalah  sebuah  alat yang  dapat  membantu  untuk  mendapatkan jawaban  dari  permasalahan  tersebut.  Sistem penunjang keputusan adalah sistem penghasil informasi yang ditujukan pada suatu masalah tertentu yang harus dipecahkan oleh seseorang[3].  Sistem  penunjang  keputusan juga harus dapat membantu dalam
pengambilan keputusan atau persoalan penting dan mudah untuk didokumentasikan.
Oleh  sebab  itu  Algoritma  Hungarian  dipilih karena merupakan salah  satu  algoritma  yang sering digunakan dan sesuai untuk memecahkan  masalah  penugasan  seperti tersebut.  Metode  Hungarian  adalah  sebuah algoritma  kombisional  untuk  optimasi  yang digunakan  untuk  menemukan  solusi  optimal dari  permasalahan  Personal  Assignment Method. Tentunya  dengan  penggunaan algoritma  Hungarian  di  dalam Decision Support  System tentunya  akan  sangat membantu menyelesaikan permasalahan penugasan  menjadi  lebih  mudah  serta  lebih optimal.

## Rumusan Masalah
Adapun  rumusan  masalah  berdasarkan  latar belakang  diatas  yaitu,  “Bagaimana  cara membangun  sistem  penunjang  keputusan untuk  optimasi  penugasan  dalam  proyek pengembangan website dengan menggunakan algoritma Hungarian?”

## Tujuan Penelitian
Tujuan  penelitian  ini  yaitu  memberikan  cara baru untuk membantu pengambilan keputusan  dalam  bidang  penjadwalan  atau penugasan.  Terutama  dapat  membantu  para manager  untuk  mengelola  sumber  daya  agar lebih mudah dan optimal.

## 2. Landasan Teori

## Pengertian Sistem Penunjang Keputusan
Sistem  penunjang  keputusan  adalah  sistem penghasil  informasi  yang  ditujukan  pada suatu masalah tertentu yang harus dipecahkan oleh  seseorang  dan  dapat  membantu  dalam pengambilan keputusan atau persoalan penting serta mudah untuk didokumentasikan. Secara  garis  besar  dapat  diasumsikan  bahwa sistem  pendukung  keputusan  berbasis  pada komputer  dan  memiliki  kemampuan  untuk dapat memecahkan masalah pemakai.

## Definisi Assignment Problem
Masalah  penugasan  ( assignment  problem ) adalah  suatu  masalah  mengenai  pengaturan objek  untuk  melaksanakan  tugas,  dengan tujuan  meminimalkan  biaya,  waktu,  jarak, dan  sebagainya  ataupun  memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan kerugian dan biaya  [4].  Pada  model  penugasan  jumlah pasokan  pada  setiap  sumber  dan  jumlah permintaan  pada  setiap  tujuan  adalah  satu. Hal  ini  berarti  setiap  pekerja  hanya menangani  satu  pekerjaan,  atau  sebaliknya satu  pekerjaan  hanya  ditangani  oleh  satu pekerja.

## Algoritma Hungarian
Algoritma ini mula-mula dikembangkan oleh seorang  ahli  matematika  berkebangsaan Hungarian  yang  bernama  D.  Koing  pada tahun  1916.  Algoritma  Hungarian  adalah metode  yang  memodifikasi  baris  dan  kolom dalam  matriks  efektifitas  sampai  muncul sebuah  komponen  nol  tunggal  dalam  setiap baris  atau  kolom  yang  dapat  dipilih  sebagai alokasi  penugasan.  Setiap  masalah  tugas memiliki  matriks  (tabel)  yang  terkait dengannya.  Metode  atau  prosedur  dalam algoritma Hungarian secara umum adalah :
1) Pilihlah  nilai  elemen  minimum  dari setiap  baris,  lalu  lakukan  operasi pengurangan  dari  tiap  elemen  di  baris tersebut dengan bilangan minimum yang telah  dipilih.  Dengan  demikian,  dapat dipastikan bahwa ada minimal satu buah elemen di tiap baris matriks yang bernilai nol  dan  tidak  ada  elemen  dengan  nilai negatif.
2) Pilihlah  nilai  elemen  minimum  dari setiap  kolom,  lalu  lakukan  operasi pengurangan  dari  tiap  elemen  di  kolom tersebut dengan bilangan minimum yang telah  dipilih.  Dengan  demikian,  dapat dipastikan bahwa ada minimal satu buah elemen  di  tiap  baris  dan  tiap  kolom matriks  yang  bernilai  nol  dan  tidak  ada elemen dengan nilai negatif.
3) Periksalah  baris  pertama  dari  matriks. Bila  pada  baris  tersebut  hanya  terdapat satu  buah  bilangan  nol,  maka  tandailah letak bilangan nol tersebut dan hilangkan seluruh  nilai  nol  dari  kolom  tempat elemen  nol  tersebut  berada.  Bila  pada baris  tersebut  terdapat  lebih  dari  satu buah  bilangan  nol,  maka  pencarian dilakukan  pada  baris  berikutnya.  Pada baris  berikutnya  tersebut,  lakukan  hal yang  sama  dengan  yang  dilakukan  pada baris sebelumnya.
4) Lakukan  hal  yang  sama  untuk  kolom. Dalam hal ini, kita tinggal menukar baris dan kolom dari prosedur nomor 3 untuk menghasilkan matriks yang telah direduksi  nilainya.  Bila  solusi  telah ditemukan,  lompat  ke  nomor  6.  Solusi ditemukan  bila  dalam  tiap  kolom  dan baris  matriks  hanya  terdapat  satu  buah nilai nol.
5) Bila  solusi  masih  belum  ditemukan, lakukan langkah – langkah berikut :
a. Buat  sebuah  penanda  berupa  garis yang  melewati  setiap  baris  dan kolom  tempat  dimana  elemen  nol berada.
b. Setelah  itu,  pilih  sebuah  bilangan terkecil  yang  terdapat  pada  matriks dan tidak dilalui oleh garis tersebut. Kita berikan nama bilangan tersebut bilangan U.
c. Setelah bilangan ditemukan, lakukan operasi  pengurangan  pada  tiap elemen yang tidak dilalui oleh garis penanda dengan bilangan U.
d. Sedangkan  bilangan  yang  dilalui oleh dua buah garis penanda nilainya dijumlahkan dengan U.
e. Setelah  itu  lakukan  lagi  prosedur  3 hingga solusi ditemukan.
6) Hitung  total  biaya  optimum  dari  solusi yang  diperoleh  berdasarkan  elemen  dari matriks  awal  yang  belum  direduksi nilainya [5].

## 3. Metode
Analisa  penelitian  diawali  dengan  observasi dan wawancara terhadap beberapa orang yang berpengalaman  menjadi  seorang  proyek manager  terutama  di  bidang  pengembangan website.  Wawancara  tersebut  berguna  untuk menggali  lebih  lanjut  mengenai  keadaan dilapangan  mengenai  masalah  pembagian penugasaan  di  dalam  proyek  yang  pernah mereka garap. Selanjutnya dilakukan pencarian data sekunder yang ada di lapangan melalui berbagai media, seperti internet, buku literatur  dan  jurnal  serta  artikel-artikel sehingga  didapatkan  informasi  yang  akurat mengenai masalah optimasi penugasan.
Dari  hasil  wawancara  dan  observasi  tugas yang akan dikerjakan dipilih menjadi 3 tugas saja  yaitu  desain  tatap  muka, front-end developer dan back-end developer .  Pada makalah  ini  menggunakan  contoh  yaitu sebuah proyek pembangunan sebuah website yang terdiri  dari 3 orang karyawan. Variabel yang  menjadi  penentu  di  dalam  sistem penunjang keputusan pada makalah ini adalah kecepatan seorang karyawan dalam mengerjakan sebuah tugas. Setelah data yang diperlukan  telah  terkumpul  maka  diolah menggunakan  metode  algoritma  Hungarian. Pada  hasil  akhir  algoritma  Hungarian  akan dibuat  menjadi  beberapa  kombinasi  pilihan penugasan  yang  diurutkan  sesuai  ranking berdasarkan  nilai  optimal  minimum  pilihan tersebut.

## 4. Pembahasan
Proyek  pengembangan  pengembangan  yang menjadi  objek  penelitian  pada  makalah  ini laksanakan  dalam  kurun  waktu  3  minggu dengan 3 orang pekerja (karyawan A, B dan C). Terdapat 3 pekerjaan utama yang menjadi inti dalam proyek pengembangan website ini yaitu  desain  tatapmuka, front-end developer dan back-end developer .  Setiap  karyawan memiliki keunggulan dan keahliannya masing-masing  pada  setiap  tugas.  Namun
selain  keunggulan  dan  kelebihan  tersebut tentunya  terdapat  kekurangan  pada  tugas tertentu.  Oleh  karena  itu  pembagian  tugas atau  penugasan  harus  dilakukan  secara  tepat agar  proyek  dapat  berjalan  lancar  dan medapat hasil maksimal.
Tabel 1. Waktu penugasan yang setiap karyawan dalam menyelesaikan setiap pekerjaan dalam satuan hari
Karyawan Tugas/Pekerjaan Desain Front -end Back-end Karyawan A 2 5 15 Karyawan B 9 2 3 Karyawan C 3 3 8
Berdasarkan  lama  waktu  yang  dibutuhkan setiap karyawan dalam menyelesaikan setiap tugas  pada  Tabel  1,  maka  dapat  langsung dianalisis  menggunakan  metode  algoritma Hungarian yaitu :
1) Mengubah  Tabel  1,  kedalam  bentuk menjadi matriks.
2) Melakukan  pengurangan  baris  dengan nilai terkecil setiap baris.
3) Kemudian melakukan pengurangan kolom  dengan  nilai  terkecil  dari  setiap kolom.
4) Membentuk penugasan optimum.
5) Melakukan revisi sehingga menghasilkan matriks yang baru.
6) Membentuk penugasan optimum ulang.
Angka  nol  atau  minimum  telah  ditemukan pada  setiap  kolom  dan  barisnya  dengan demikian  penyelesaian  langkah  optimasi telah  tercapai.  Setelah  dilakukan  kombinasi dari  hasil  analisis  menggunakan  metode algoritma  Hungarian  tersebut  hanya  terdapat 1  pilihan  optimum  yaitu  karyawan  A mengerjakan  tugas  desain,  karyawan  B mengerjakan tugas front-end dan karyawan C mengerjakan tugas back-end .
141 | Jurnal Integrasi | Vol. 9, No. 2, October 2017, 138-142 | e -ISSN: 2548-9828

## 5. Penutup

## Kesimpulan
Penelitian sistem penunjang keputusan untuk optimasi penugasan dalam proyek pengembangan website dengan menggunakan algoritma  Hungarian  telah  menghasilkan rekomendasi  tugas  yang  harus  diberikan kepada karyawan agar proyek dapat berjalan secara efisien. Hasil penelitian dengan kasus yang  diangkat  ini  dengan  menganalisis menggunakan  metode  algoritma  Hungarian maka diperoleh kesimpulan bahwa :
1. Karyawan A sangat tepat untuk mengerjakan tugas desain tatapmuka.
2. Karyawan B sangat tepat untuk mengerjakan tugas front-end development .
3. Karyawan C sangat tepat untuk mengerjakan tugas back-end development.
Optimasi  dari  Algoritma  Hungarian  yang dipakai  untuk  kasus  pembuatan  website  ini menghasilkan rekomendasi tugas masing-masing  dalam  proyek  pembuatan website.

## Saran
Perlu  dilakukan  penelitian  lebih  lanjut mengenai sistem pendukung keputusan untuk membantu
menyelesaikan masalah
penugasan agar dapat.digunakan pada berbagai bidang  pekerjaan.

## 6. References
[1] Teguh  Suryo  Santoso,  Ahmad  Saikhu, Rully  Soelaiman.  Desain  dan    Analisis
Algoritma  Modifikasi  Hungarian  untuk Permasalahan  Penugasan  Dinamis  Pada Studi  Kasus  Permasalahan  SPOJ  Klasik 12749. JURNAL TEKNIK POMITS Vol.
2, No. 1. ISSN: 2337-3539. 2015
[2] Sri Eniyati. Perancangan Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan untuk  Penerimaan  Beasiswa  dengan Metode SAW (Simple
Additive Weighting).  Jurnal  Teknologi  Informasi DINAMIK Volume 16, No.2, Juli. ISSN : 0854-9524. 2011.
[3] Marline  Paendong,  Jantje  D.  Prang. Optimisasi  Pembagian  Tugas  Karyawan Menggunakan Metode Hungarian. Jurnal Ilmiah Sains Vol. 11 No. 1, April 2011.
[4] Alvin  Susanto.  Penggunaan  Algoritma Hungarian Dalam Menyelesaikan Persoalan  Matriks  Berbobot.  Makalah
IF2251 Strategi Algoritmik Tahun 2008. [5] Dodi  Raharjo.  Proses  Optimasi  dan Idealisasi
Masalah
Penugasan
Multi-Objective  Menggunakan  Metode Hungaria  Pada  Contoh  Kasus  Usaha Kerajinan  Gitar  di  Ngrombo  Baki Sukoharjo. perpustakaan.uns.ac.id. 2010.