## Implementasi Logika Fuzzy Mamdani Pada Sistem Prediksi Calon Penerima Program Keluarga Harapan
Dede Kurniadi 1 , Fitri Nuraeni 2 , Diki Jaelani 3
Jurnal Algoritma Institut Teknologi Garut Jl. Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151 Indonesia Email : jurnal@itg.ac.id
1 dede.kurniadi@itg.ac.id 2 fitri.nuraeni@itg.ac.id 3 1706037@itg.ac.id
Abstrak – Program Keluarga Harapan merupakan bantuan sosial yang diperuntukan bagi keluarga miskin yang telah memenuhi syarat serta telah ditetapkan sebagai Keluarga Penerima Manfaat. Tujuan dari program bantuan ini adalah membantu keluarga miskin dalam meningkatkan taraf hidup  melalui  akses  layanan  pemerintah  berupa  layanan  pendikikan,  layanan  Kesehatan  dan layanan kesejahteraan sosial. Akan tetapi dalam prosesnya masih terdapat kendala salah satunya dalam penentuan penerima pkh dikarenakan proses penentuan masih dilakukan secara manual serta data yang diberikan relatif sama satu dengan yang lain sehingga sulit untuk menentukan mana yang lebih membutuhkan. Penggunaan sistem prediksi diharapkan mampu menjadi sebuah solusi dari permasalahan yang dihadapi. Logika Fuzzy merupakan salah satu metode yang bisa digunakan  dalam  proses  penentuan  calon  penerima.  Dalam  penggunaanya  logika fuzzy model mamdami  memiliki  empat  tahapan  yang  harus  dilakukan,  mulai  dari  tahapan  pembentukan himpunan fuzzy , aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan sampai defuzzyfikasi atau penegasan. Variabel yang digunakan yaitu Penghasilan, Aset, Status Kepemilikan Rumah, Kondisi Dinding Rumah, Kondisi Lantai Rumah dan Syarat Khusus yang merupakan syarat dari program bantuan ini. Syarat khusus yang dimaksud adalah adanya salah satu dari ibu hamil, anak usia dini, anak produktif sekolah, lansia dan disabilitas berat. Fuzzy rules yang digunakan sebanyak 486 aturan. Hasil dari penelitian berupa sebuah sistem prediksi yang memiliki nilai akurasi sebesar 87 % dan sistem prediksi ini dapat dijadikan acuan dalam proses penentuan calon penerima bantuan oleh pendamping pkh atau ketua penerima program.
Kata Kunci – Fuzzy ; Mamdani; Program Keluarga Harapan; Prediksi.

## I. PENDAHULUAN
Program Keluarga Harapan (PKH) adalah program  bantuan sosial yang diperuntukan bagi keluarga miskin yang telah memenuhi syarat serta telah ditetapkan sebagai Keluarga Penerima Manfaat (KPM) [1]. Syarat dari KPM  ini  adalah  keluarga  miskin  yang  memiliki  salah  satu  dari  syarat  khusus  penerima  program  yaitu  ibu hamil, anak usia dini, anak produktif sekolah, lansia dan disabilitas berat. Adapun tujuan dari Program bantuan ini  adalah  untuk  meningkatkan  taraf  hidup  keluarga  miskin  melalui  akses  layanan  yang  disedikan  oleh pemerintah berupa layanan Kesehatan, layanan Pendidikan serta layanan kesejahteraan sosial  [1]. Sehingga dengan adanya program ini diharapkan mampu mengurangi angka kemiskinan yang kian hari kian meningkat serta untuk meningkatkan sumber daya manusia khusunya bagi keluarga miskin [2].
Akan tetapi dalam prosesnya, program keluarga harapan masih memiliki kendala yang perlu diperbaiki yaitu salah  satunya  dalam  proses  penentuan  calon  penerima  manfaat  dikarenakan  masih  kita  jumpai  adanya ketidaktepatan dari calon penerima manfaat. Dalam hal ini proses penentuan calon penerima manfaat masih bersifat  manual  sehingga  disinyalir  adanya  subjektifas  dalam  menetukan  calon  dari  penerima  bantuan  ini, terutama  jika  beberapa  calon  penerima  manfaat  memiliki  tingkat  kelayakan  yang  tidak  jauh  berbeda  satu dengan  yang  lainnya  [3].  Sedangkan  data  yang  digunakan  dalam  proses  penentuan  calon  penrima menggunakan  data  yang  sudah  lama  atau  belum  ter update sehingga  menimbulkan  ketidatepatan  dan dikhawatirkan bantuan program ini tidak sampai kepada keluarga yang benar benar membutuhkan [2].
Penelitian  sebelumnya  yang  mendekati  dengan  penelitian  yang  akan  dilakukan  adalah  penelitian  yang menggunakan  algoritma Naïve  bayes dalam  proses  penentuan  penerima  PKH.  Penelitian  ini  efektif  dalam menentukan calon perimanya hanya saja sampai diterima dan ditolak [4] dan [5]. Penelitian yang kedua yaitu penelitian yang menggunakan Analytic Network Process dalam proses menentukan calon penerima pkh [6]. Penelitian yang ketiga adalah penelitian yang menggunakan algoritma C5.0 dalam proses klarifikasi pentuan penerima  manfaat  pkh  [2].  Penelitian  yang  keempat  yaitu  penelitian  yang  menggunakan  algoritma Simple Additive Weighting dalam proses penentuan calon penerima program keluarga harapan [3].  Penelitian yang kelima  yaitu  penelitian  mengenai  sistem  prediksi  yang  menggunakan  algoritma k-Nearest  neighbor [7] . Penelitian  yang  keenam  yaitu  mengenai  sistem  prediksi  kinerja  yang  mengunakan Backpropagation Neural Network [8]. Penelitian yang ketujuh yaitu penelitian tentang penerapan logika fuzzy dalam sebuah sistem prediksi pengadaan barang [9]. Penelitian terakhir yaitu penelitian yang membahas mengenai penerapan logika fuzzy mamdani dalam proses penentuan penilaiaan terhadap kepuasan pelanggan [10].
Maka berdasarkan permasalahan yang ditemukan melalui hasil wawancara dan penelitian sebelumnya, yaitu membahas  mengenai  permasalahan  dari  penetuan  calon  penerima  manfaat  tetapi  dengan  menggunakan algoritma berbeda atau algoritma yang baru. Maka dari itu, tujuan dari penelitian ini adalah untuk menerapkan algoritma yang baru yaitu logika fuzzy model mamdani yang diterapkan dalam sebuah alat bantu atau sistem prediksi  penentuan  calon  penerima  program  keluaarga  harapan.  Dengan  adanya  penelitian  ini,  peneliti berharap hasil dari penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan pendukung keputusan dalam menentukan calon penerima program ini dan dapat mengisi permasalahan pada penelitian sebelumnya yaitu penggunaan logika atau algoritma yang baru serta penelitian dapat dijadikan sebagai pembanding bagi penelitian berikutnya.

## II. URAIAN PENELITIAN
Penelitian  ini  dimulai  dengan  tahapan  Kajian  Pustaka,  Pengumpulan  Data,  Pemodelan  Logika Fuzzy , Pengujian dan Implementasi Program. Dalam penelitian ini dijelaskan mengenai study kasus yang diambil, metode pemecahan masalah dan contoh perhitungan dari motode pemecahan masalah serta penerapan dari logika yang digunakan dalam sebuah sistem prediksi.

## Gambar 1: Alur Penelitian
Sampel data yang digunakan dalam penelitian ini adalah daftar penerima dan bukan penerima dengan jumlah yang sama masing masing 50. Adapun data yang dimaksud tersaji pada Tabel 1.
Kajian Pustaka Pengumpulan Data Logika Fuzzy Pengujian Implementasi Aplikasi
Tabel 1: Daftar Penerima dan Bukan Penerima
1. Kajian Pustaka
Untuk mendukung data yang didapat pada saat proses wawancara maka peneliti mencari data pendukung melalui internet dan buku. Data yang didapat dari kajian Pustaka ini berupa informasi logika fuzzy serta pengujian dari model logika fuzzy .
a. Logika Fuzzy
Fuzzy  Logic merupakan  metode  pemecahan  masalah  dalam  memetakan  suatu  permasalahan  yang berupa masukan atau Input kedalam suatu ruang keluaran atau output atau hasil [11]. Nilai i nput yang dimasukan bakalan dirubah menjadi sebuah nilai linguistik. Perubahan tersebut terjadi pada fungsi keanggotaan. Fungsi keanggotaan yang digunakan adalah representasi kurva segitiga dan representasi kurva trapesium [12]. Adapun bentuk umum dari fungsi keanggotaan yang digunakan adalah sebagai berikut:
1) Representasi Kurva Segitiga
Gambar 2: Representasi Kurva Segitiga
Fungsi Keanggotaan:
µ[x] = { 0 ; x ≤ a atau x ≥ c ( x - a ) ( b - a) ⁄ ; a ≤ x < b (𝑏 − 𝑥) (𝑐 − 𝑏) ⁄ ; b ≤ x ≤ c (1)

## 2) Representasi Kurva Trapesium
Vol. 19; No. 1; 2022; Hal 160-171
Fungsi Keanggotaan:
µ[x] = {
0; x ≤ a atau x ≥ d (𝑥 − 𝑎) (𝑏 − 𝑎); ⁄ 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1;                                           𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 (𝑑 − 𝑥) (𝑑 − 𝑐);                        𝑥 ≥ 𝑑 ⁄ (2)
Dalam logika fuzzy banyak model yang bisa digunakan salah satunya model mamdani. Dalam logika fuzzy model mamdani terdapat 4 tahapan yang harus dilalui, yaitu:
1) Pembentukan Himpunan Fuzzy ( Fuzzyfikasi )
Tahapan yang pertama merupakan tahapan yang berfungsi untuk mengubah suatu nilai input yang memiliki kebenaran yang pasti ( crips input ) kedalam bentuk fuzzy input. Tetapi sebelumnya harus ditentukan telebih dahulu mengenai variabel yang akan digunakan baik variabel  masukan ( Input ) atau variabel keluaran ( output ) [11].
2) Fungsi Implikasi
Tahapan kedua yaitu disusunanya aturan yang akan digunakan dan biasanya berupa implikasi yang memetakan  antara  variabel input dengan  variabel output .  Fungsi  implikasi  yang  digunakan  pada penelitian ini adalah fungsi implikasi MIN [12]. Fungsi implikasi ini memiliki bentuk umum sebagai berikut:
Jika a adalah A i dan b adalah B i , maka c adalah C i (3)
A i , B i , dan C i adalah nilai linguistik yang digunakan dalam perhitungan.
µ(x i ) = min(µ a (x i ), µ b (x i )) (4)
keterangan,
µ a (x i ) adalah nilai keanggotaan Input fuzzy sampai ke aturan ke- i. µ b (x i ) adalah nilai keanggotaan konseksuen fuzzy aturan ke - i.
3) Komposisi Aturan
Tahapan ketiga yaitu komposisi aturan yang memetakan beberapa aturan yang terpenuhi terkait nilai fuzzy . Apabila  terpenuhi  beberapa  aturan,  maka  inferensi  diperoleh  berdasarkan  kumpulan  serta korelasi antar Rules yang sudah tersedia. Metode yang digunakan pada umumnya adalah metode Max .  Metode  max  yaitu  pengambilan  nilai terbesar dari  nilai  keluaran  suatu  aturan  [10].  Bentuk umum yang dari komposisi aturan ini adalah sebagai berikut:
µ(x i ) = max(µ sf (x i ), µ kf (x i )) (5)
keterangan,
µ sf (x i ) adalah nilai keanggotaan output fuzzy sampai ke aturan ke- i. µ kf (x i ) adalah nilai keanggotaan konseksuen fuzzy aturan ke - i.
4) Defuzzyfikasi
pada  metode  mamdani  untuk  penegasan  atau  defuzzifikasi  terdapat  beberapa  motode  tetapi  pada penelitian ini menggunakan metode centroid .
𝑍 0 = ∫ 𝑧.𝜇(𝑧)𝑑𝑧 𝑏 𝑎 ∫ 𝜇(𝑧)𝑑𝑧 𝑏 𝑎 (6)
Z 0 adalah  nilai  hasil  defuzzifikasi dan µ (z) adalah  derajat  keanggotaan titik  tersebut, sedangkan z adalah nilai domain ke- i [12] .
b. Pengujian
Untuk  mengukur  hasil  dari  penerapan  logika  yang  digunakan  maka  penelitian  ini  menggunakan confusion matrix untuk mencari nilai akurasi, recall serta presisi model yang diterapkan. Confusion Matrix menggunakan tabel yang menyatakan suatu jumlah data yang terdiri dari data uji yang bernilai
benar dan data uji yang bernilai nilai salah [13]. Confusion matrix terdiri dari baris dan kolom, bagian kolom dari Confusion Matrix mewakili contoh kelas yang diprediksi. Sedangkan untuk baris mewakili contoh kelas sebenarnya atau sebaliknya [14].
Tabel 2: Confusion Matrix
True positive didapatkan  dari  Kolom  Status  yang  memiliki  nilai  PKH  dan  Kolom  Prediksi  yang memiliki nilai Sangat Membutuhkan dan Membutuhkan. False Positive didapatkan dari Kolom Status yang memiliki nilai Bukan Penerima dan Kolom Prediksi yang memiliki nilai Sangat Membutuhkan dan Membutuhkan. False Negative didapatkan dari Kolom Status yang memiliki nilai PKH dan Kolom Prediksi yang memiliki nilai Belum Membutuhkan. True Negative didapatkan dari Kolom Status yang memiliki nilai Bukan dan Kolom Prediksi yang memiliki nilai Belum Membutuhkan.
Dari nilai tersebut nanti akan digunakan untuk menghitung nilai accuracy , recall dan precision . Dan untuk mencari nilai tersebut digunakan rumus berikut:
𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠/ 𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑙 = 𝑇𝑃 𝑃 = 𝑇𝑃 𝑇𝑃+𝐹𝑁 (7)
𝑆𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦   = 𝑇𝑁 𝑁 = 𝑇𝑁 𝑇𝑁+𝐹𝑃 (8)
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛  = 𝑇𝑃 𝑇𝑃+𝐹𝑃 (9)
𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦  = 𝑇𝑃+𝑇𝑁 𝑃+𝑁 = 𝑇𝑃+𝑇𝑁 𝑇𝑃+𝑇𝑁+𝐹𝑃+𝐹𝑁 (10)

## III. HASIL DAN DISKUSI

## A.   Pemodelan Logika Fuzzy
Logika Fuzzy merupakan  metode  pemecahan  masalah  dalam  memetakan  suatu  permasalahan  yang  berupa Input kedalam suatu ruang keluaran atau output atau hasil [11]. Penelitian ini menggunakan model mamdani. Adapun  untuk  variabel  yang  akan  digunakan  dalam  proses  penentuan  penerima  program  keluarga  harapan terdiri  dari  variabel  Penghasilan  yang  dihitung  perbulan;  variabel  Aset  yang  terdiri  dari  kepemilikan kendaraan, kepemilikian tanah dan kepemilikan emas; variabel Status Kepemilikan Rumah; variabel kondisi dari dinding rumah yang ditempati; variabel kondisi lantai rumah yang ditempati; dan variabel syarat khusus yang terdiri dari salah satu syarat diterimanya program kelurga harapan. Sedang kan untuk variabel output nya adalah variabel kelayakan.
Adapun proses pehitungan dari logika fuzzy model mamdani adalah sebagai berikut:
1. Pembentukan Himpunan Fuzzy ( Fuzzyfikasi )
Pada  tahapan  yang  pertama  yaitu  pembentukan  himpunan fuzzy atau  biasa  disebut  sebagai fuzzifikasi merupakan tahapan yang berfungsi untuk mengubah suatu nilai inputan yang memiliki nilai kebenaran yang pasti ( crips input ) kedalam bentuk fuzzy input . Untuk variabel yang digunakan dalam penelitian ini tersaji pada Tabel 3. Berikut ini
Tabel 3: Variabel Input dan Output
Adapun untuk Grafik Refrensi dari derajat keanggotaan himpunan fuzzy dari tiap-tiap variabel adalah sebagai berikut:
a) Grafik Keanggotaan Variabel Penghasilan.
Gambar 4: Grafik Keanggotaan Variabel Penghasilan
Representasi  dari  fungsi  keanggotaan  untuk  variabel  Rendah  dan  Tinggi  menggunakan  persamaan  (1) sedangkan untuk variabel Sedang menggunakan persamaan (2). Adapun untuk perhitungannya  tersaji pada perhitungan berikut:
µ Rendah [x] = {
1;                                                                 x  ≤  1.500.000 (2.000.000−x) (2.000.000−1.500.000) ;    1.500.000  ≤  x ≤  2.000.000 0;                                                                x  ≥  2.000.000 µ Sedang [x] = { 0; x ≤ 1.500.000 atau x ≥ 2.500.000 (b - 1.500.000 ) (2.000.000 - 1.500.000) ; 1.500.000 ≤ x < 2.000.000 (2.500.000 - x) ( 2.500.000 - 2.000.000) ; 2.000.000 ≤ x ≤ 2.500.000 µ Tinggi [x]  = { 0; x ≤ 2.000.000 (x - 2.000.000 ) (2.500.000 - 2.000.000) ; 2.000.000 ≤ x ≤ 2.500.000 1; x ≥ 2.500.000
b) Grafik Keanggotaan Variabel Aset
Representasi  dari  fungsi  keanggotaan  untuk  variabel  Rendah  dan  Tinggi  menggunakan  persamaan  (1) sedangkan untuk variabel Sedang menggunakan persamaan (2). Adapun untuk perhitungannya tersaji pada perhitungan berikut:
µ Rendah [x] = {
1;                                                                           x  ≤  10.000.000 (20.000.000−x) ( 20.000.000 − 10.000.000) ;     10.000.000  ≤  x ≤   20.000.000 0;                                                                          x  ≥   20.000.000 µ Sedang [x] = { 0; x ≤  10.000.000 atau x ≥ 30.000.000 (x - 10.000.000 ) (20.000.000 - 10.000.000) ; 10.000.000 ≤  x ≤ 20.000.000 ( 30.000.000 - x ) ( 30.000.000 - 20.000.000) ; 20.000.000 ≤ x ≤ 30.000.000 µ Tinggi [x] = { 0; x ≤  20.000.000 (x -  20.000.000 ) ( 30.000.000 -. 20.000.000) ;    20.000.000 ≤ x ≤  30.000.000 1; x ≥  30.000.000
c) Grafik Keanggotaan Untuk Variabel Status Kepemilikan Rumah
Gambar 6: Grafik Variabel Status Kepemilikan Rumah
Representasi dari fungsi keanggotaan untuk variabel Numpang dan Milik Sendiri menggunakan persamaan (1) sedangkan  untuk  variabel  Sewa  menggunakan  persamaan  (2). Adapun  untuk  perhitungannya  tersaji  pada perhitungan berikut:
µ Numpang [x] = { 1;                                 x  ≤  30
(40 − x)
( 40 −30) ;       30 ≤  x  ≤  40 0;                                x  ≥  40
µ Sewa [x] =
{ 0; x ≤ 35 atau x ≥ 85 (x - 35 ) (60 - 35) ; 35 ≤ x ≤ 60 (85 - x ) (85 - 60) ; 60 ≤ x ≤ 85 µ Milik Sendiri  [x] = { 0; x ≤ 80 (x - 80 ) (90 - 80) ; 80 ≤ x < 90 1; x ≥ 90 d) Grafik Keanggotaan Untuk Variabel Kondisi Dinding Rumah
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 30 35 40 60 80 85 90 100
STATUS KEPEMILIK RUMAH
NUMPANG SEWA MILIK SENDIRI
Gambar 7: Grafik Variabel Kondisi Dinding Rumah
Representasi dari fungsi keanggotaan untuk variabel Kyu dan Bata menggunakan persamaan (1) sedangkan untuk  variabel  Kayu  menggunakan  persamaan  (2). Adapun  untuk  perhitungannya  tersaji  pada  perhitungan berikut:
µ Kayu [x] = { 1;                                  x  ≤  30 (40 − x)
( 40 −30) ;        30 ≤  x  ≤  40 0;                                   ≥  40 µ Setengah Bata [x] = { 0;             x ≤ 35 atau  x ≥ 85 (x - 35 ) (60 - 35) ;                 35 ≤ x ≤ 60 (85 - x )
(85 - 60) ;                  60 ≤ x < 85 µ Bata [x] = { 0; x ≤ 80 (x - 80 ) (90 - 80) ; 80 ≤ x < 90 1; x ≥ 90
e) Grafik Keanggotaan Untuk Variabel Kondisi Lantai Rumah
Gambar 8. Grafik Variabel Kondisi Lantai Rumah
Representasi  dari  fungsi  keanggotaan  untuk  variabel  Tanah  dan  Keramik  menggunakan  persamaan  (1) sedangkan  untuk  variabel  Semen  menggunakan  persamaan  (2). Adapun  untuk  perhitungannya  tersaji  pada perhitungan berikut:
µ Tanah [x] = { 1;                                     x  ≤  30 (40 − x)
( 40 −30) ;            30 ≤  x  ≤  40
0;                                      x  ≥  40 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 30 35 40 60 80 85 90 100 KONDISI LANTAI RUMAH TANAH SEMEN KERAMIK 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 30 35 40 60 80 85 90 100 KONDISI DINDING RUMAH KAYU SETENGAH BATA BATA
µ Semen [x] =
{
0; x ≤ 35 atau x ≥ 85 (x - 35 ) (60 - 35) ; 35 ≤ x ≤ 60 (85 - x ) (85 - 60) ; 60 ≤ x < 85 µ Keramik [x] = { 0; x ≤ 80 (x - 80 ) (90 - 80) ; 80 ≤ x < 90 1; x ≥ 90
Berikut ini merupakan contoh perhitungan terhadap salah satu sampel data yang diperoleh saat wawancara dengan  salah  satu  ketua  penerima  atau  salah  satu  pembantu  pendamping  dalam  proses  penentuan.  Untuk sampel  data  yang  dimaksud  adalah  Keluarga  yang  memiliki  penghasilan  Rp.  1.800.000  dengan  aset  yang dimiliki sebesar Rp. 15.000.000 dengan status kepelikan rumah bernilai 80 dengan kondisi dinding rumah bernilai 70 serta kondisi lantai rumah bernilai 60 dan Syarat Khusus Terpenuhi atau Ada. Dari kritetia tersebut maka dilakukanlah proses fuzzyfikasi dengan hasil sebagai berikut:
1) penghasilan 1.800.000 berada di kurva rendah = 0,4 dan Sedang =  0,6 2) Aset 15.000.000 berada di kurva Rendah = 0,2 dan Sedang = 0,2
3) Kepemilikan Rumah  80 berada di kurva Sewa = 0,2
4) Kondisi Dinding Rumah 70 berada di kurva Setangah Bata = 0,6
5) Kondisi Lantai Rumah 60 berada dikurva Semen = 1
6) Syarat Khusus Terpenuhi = 1

## 2. Aplikasi Fungsi Implikasi
Berdasarkan contoh salah satu  keluarga terdapat aturan yang sesuai yaitu aturan ke 28, 82, 190 dan 44 . Adapun untuk penentuan nilainya menggunakan persamaan (4).
αPredikat 28  = MIN (µ Penghasilan Rendah [0,4] ∩ µ Aset Rendah [0,5] ∩ µ Status Rumah Sewa [0,2] ∩ µ Kondisi Dinding Rumah Setangah Bata [1] ∩ µ Kondisi Lantai Rumah Semen [1] ∩ µ Syarat Khusus Ada [1] ) Maka Sangat Membutuhkan
αPredikat 28  = MIN (0,4 ; 0,5 ; 0,2 ; 1 ; 1 ; 1) αPredikat 28  = 0,2 αPredikat 28  = Sangat Membutuhkan (0,2) αPredikat 82  = MIN (µ Penghasilan Rendah [0,4] ∩ µ Aset Sedang [0,5] ∩ µ Status Rumah Sewa [0,2] ∩ µ Kondisi Dinding Rumah Setangah Bata [1] ∩ µ Kondisi Lantai Rumah Semen [1] ∩ µ Syarat Khusus Ada [1]) Maka Membutuhkan
αPredikat 82  = MIN (0,4 ; 0,5 ; 0,2 ; 1 ; 1 ; 1) αPredikat 82  = 0,2 αPredikat 82  = Membutuhkan (0,2) αPredikat 190= MIN (µ Penghasilan Sedang [0,6] ∩ µ Aset Rendah [0,5] ∩ µ Status Rumah Sewa [0,2] ∩ µ Kondisi Dinding Rumah Setangah Bata [1] ∩ µ Kondisi Lantai Rumah Semen [1] ∩ µ Syarat Khusus Ada [1] Maka Membutuhkan
αPredikat 190  = MIN (0,6 ; 0,5 ; 0,2 ; 1 ; 1 ; 1) αPredikat 190  = 0,2 αPredikat 190  = Membutuhkan (0,2) αPredikat 244 = MIN (µ Penghasilan Sedang [0,6] ∩ µ Aset Sedang [0,5] ∩ µ Status Rumah Sewa [0,2] ∩ µ Kondisi Dinding Rumah Setangah Bata [1] ∩ µ Kondisi Lantai Rumah Semen [1] ∩ µ Syarat Khusus Ada [1]
αPredikat 244 = MIN (0,4 ; 0,5 ; 0,2 ; 1 ; 1 ; 1) αPredikat 244 = 0,2 αPredikat 244 = Membutuhkan (0,2)
Vol. 19; No. 1; 2022; Hal 160-171

## 3. Komposisi Aturan
Berdasarkan Fungsi Implikasi untuk contoh kasus salah satu keluarga terdapat empat nilai variabel output yang dihasilkan dari aturan yang sesuai, maka untuk selanjutnya nilai tersebut disusun dan dicari nilai max dengan menggunakan persamaan (6). Adapun untuk perhitungannya tersaji pada perhitungan berikut:
µ(Sangat Membutuhkan) = MAX (0,2 ; 0,2 ; 0,2) = 0,2 µ(Membutuhkan)                    = MAX (0,2) = 0,2

## 4. Defuzifikasi
Nilai yang digunakan dalam tahapan ini berasal dari nilai maksimum yang ada pada tahapan komposisi aturan.  Untuk  mencari  nilai  akhir  maka  perhitungan  ini  menggunakan  persamaan  (6)  yang  proses perhitungnya sebagai berikut:
𝑍 58 = (40 + 50 + 60 + 70) ∗ 0,2 + (80 + 90 + 100) ∗ 0,2 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 𝑍 58 = 98 1,4
𝑍 58 = 70
Maka keluarga sample termasuk membutuhkan program bantuan ini karena menghasilkan nilai 70 yang termasuk derajat keanggotaan membutuhkan

## B. Pengujian
Pengujian dilakukan dengan menggunakan confusion matrix. Untuk mengukur akurasi dari penerapan model ini maka peneliti melakukan pengujian terhadap data yang telah peroleh sebanyak 50 data penerima dan 50 data  bukan  penerima.  Pengujian  dilakukan  dengan  menggunakan  sistem  prediksi  yang  telah  dibangun sebelumnya yang mana dalam sistem tersebut sudah di terapkan logika fuzzy dalam proses pentuannya. Adapun untuk hasil pengujiannya dapat tersaji pada tabel 4. Tabel 4: Hasil Prediksi
Setelah  dilakukan  pengujian  terhadap  100  keluarga  maka  dilakukan  pengolahan  untuk  mencari  nilai True Positive, False Positive, False Negative dan True Negative . Sehingga diperoleh True Positive sebesar 44, False Positive 7, False  Negative 6  dan True  Negative sebesar  43.  Dari  nilai  tersebut  dimasukan  kedalam  tabel confusion matrix yang tersaji pada tabel 5.
Tabel 5: Confusion Matrix Aktual Prediksi PKH BUKAN PKH 44 7 BUKAN 6 43
Adapun  untuk  menghitung  nilai Recall ini  menggunakan  persamaan  (7)  dan  untuk  proses  perhitungannya adalah sebagai berikut:
𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑙 (𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦) = 𝑇𝑃 𝑃 = 𝑇𝑃 𝑇𝑃 + 𝐹𝑁 = 44 44 + 6 = 44 50 = 0,88
Kemudian, untuk menghitung nilai specificity ini menggunakan persamaan (8) dan untuk prosesn perhitungnya adalah sebagai berikut:
𝑆𝑝𝑒𝑠𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑁 𝑁 = 𝑇𝑁 𝑇𝑁 + 𝐹𝑃 = 43 43 + 7 = 43 50 = 0,86
Kemudiaan,  untuk  menghitung  nilai precision ini  menggunakan  persamaan  (9)  dan  untuk  proses perhitungannya adalah sebagai berikut:
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 = 𝑇𝑃 𝑇𝑃 + 𝐹𝑃 = 44 44 + 7 = 44 51 = 0,86
Adapun  untuk  hasil  perhitungan Recall , Specificity dan Precision dapat  tersaji  pada  tabel  6.  Nilai Recall , Spesificity dan Precision .
Tabel 6: Nilai Recall , Spesificity dan Precision
Nilai Recall (Sensitivity) 0,88 Spesificity 0,86 Precision 0,86
Setelah  didapat  nilai  dari recall , specificity dan precision maka  untuk  Langkah selanjutnya  adalah mencari nilai  akurasi.  Adapun  untuk  mencari  nilai  akurasi  ini  dengan  menggunakan  persamaan  (10)  dan  proses perhitungnya adalah sebagai berikut:
𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦  = 𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 𝑃 + 𝑁 = 𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 + 𝐹𝑃 + 𝐹𝑁 = 44 + 43 44 + 43 + 7 + 6 = 87 100 = 0,87
Maka untuk nilai akurasi dari model logika fuzzy dalam sistem prediksi sebesar 87 %, nilai recall 88% dan presisi sebesar 86%

## C. Implementasi Aplikasi
Logika fuzzy model mamdani ini diterapkan pada sebuah Sistem prediksi calon penerimaan program keluarga harapan  yang  berbasiskan  Web.  Sistem  ini  dibuat  dengan  menggunakan  Bahasa  pemograman  PHP  dan menggunakan framework Laravel. Dalam sistem prediksi ini memuat mengenai proses perhitungan dari calon penerima bantuan. Adapun untuk tampilan dari aplikasi ini tersaji pada gambar Berikut:
Gambar 10: Tampilan Perhitungan Calon Penerima Bantuan
Vol. 19; No. 1; 2022; Hal 160-171

## IV. KESIMPULAN
Sistem  prediksi  ini  menerapkan  logika fuzzy pada  proses  penentuan  calon  penerima  dengan  nilai  akurasi sebesar 87 % terhadap 100 sampel uji yang terdiri dari 50 penerima dan 50 bukan penerima. Sistem prediksi ini dirancang berbasiskan web dengan penggunakan Bahasa pemograman PHP serta menggunakan framework Laravel.  Sistem  prediksi  ini  dapat  digunakan  sebagai  alat  bantu  dalam  proses  penentuan  calon  penerima bantuan  program  keluarga harapan.  Adapun  untuk  saran  penelitian  kedepannya,  Dalam  penggunaan  logika fuzzy , variabel input dalam pengujian bisa lebih diperbanyak serta penentuan nilai dari tiap tingkatan variabel lebih bervariatif guna untuk menghasilkan nilai yang lebih detail dan dalam memprediksi calon penerima dapat menggabungkan beberapa Algoritma yang berbeda untuk menghasilkan akurasi yang bagus.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kementerian Sosial Republik Indonesia, “Pedoman Pelaksanaan PKH Tahun 2019,” pp. 1–69, 2019, [Online]. Available: https://pkh.kemsos.go.id/dokumen/PEDOMAN PELAKSANAAN PKH 2019.pdf.
[2] A.  Dede  Wintana,  Hikmatulloh,  Nurul  Ichsan,  Jajang  Jaya  Purnama  and  Rahmawat,  “Klasifikasi Penentuan Penerima Manfaat Program Keluarga Harapan ( Pkh ),” vol. 06, no. 03, pp. 254–264, 2019.
[3] I. P. Pertiwi, F. Fedinandus, and A. D. Limantara, “Sistem Pendukung Keputusan Penerima Program Keluarga Harapan (PKH) Menggunakan Metode Simple Additive Weighting,” CAHAYAtech , vol. 8, no. 2, p. 182, 2019, doi: 10.47047/ct.v8i2.46.
[4] S.  S. Allan  Wahyu  Sekti  Sriwibowo, Aslan Alwi,  “Implementation  of  Naïve  Bayes Algorithm  on Prediction of Acceptance of Keluarga Harapan Program ( PKH ) Penerapan Algoritma Naïve Bayes dalam,” vol. 4, no. 1, pp. 1–7, 2020, doi: 10.21070/jicte.v4i1.916.
[5] A. A. Sidiq and F. W. Christanto, “Algoritma Naive Bayes Untuk Penentuan Pkh ( Program Keluarga Harapan ) Berbasis Sistem Pendukung Kepu- Tusan ( Studi Kasus : Kelurahan Karanganyar Gunung Se- Marang ),” vol. 14, no. 1, pp. 65–71, 2020.
[6] K.  Izzah,  “Sistem  pendukung  keputusan  kelayakan  penerima  program  keluarga  harapan  (pkh) menggunakan algoritma analytic network process,” 2019.
[7] D. Kurniadi, E. Abdurachman, H. L. H. S. Warnars, and W. Suparta, “The prediction of scholarship recipients in higher education using k-Nearest neighbor algorithm,” IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. , vol. 434, no. 1, 2018, doi: 10.1088/1757-899X/434/1/012039.
[8] D. Kurniadi, E. Abdurachman, H. L. H. S. Warnars, and W. Suparta, “Predicting student performance with multi-level representation in an intelligent academic recommender system using backpropagation neural  network,” ICIC  Express  Lett.  Part  B  Appl. ,  vol.  12,  no.  10,  pp.  883–890,  2021,  doi: 10.24507/icicelb.12.10.883.
[9] S.  Nurhayati  and  I.  Immanudin,  “Penerapan  Logika  Fuzzy  Mamdani  untuk  Prediksi  Pengadaan Peralatan  Rumah  Tangga  Rumah  Sakit  Application  of  Fuzzy  Mamdani  Logic  for  Procurement Predictions  Hospital  Household  Appliances,”  vol.  8,  no.  28,  pp.  81–87,  2019,  doi: 10.34010/komputika.v8i2.2254.
[10]  M. Martin  and  L.  Nilawati,  “Model  Fuzzy Mamdani Untuk  Penilaian Tingkat  Kepuasan  Pelayanan Pengaduan Masyarakat,” J. Inform. , vol. 5, no. 2, pp. 237–247, 2018, doi: 10.31311/ji.v5i2.4170.
[11]  W.  Buana,  “Penerapan  Fuzzy  Mamdani  Untuk  Sistem  Pendukung  Keputusan  Pemilihan  Telepon Seluler,” J. Edik Inform. , vol. 2, pp. 138–143, 2015.
[12]  A. R. Wardani, Y. N. Nasution, and F. D. T. Amijaya, “Aplikasi Logika Fuzzy Dalam Mengoptimalkan Produksi  Minyak  Kelapa  Sawit  Di  PT.  Waru  Kaltim  Plantation  Menggunakan  Metode  Mamdani,” Inform. Mulawarman  J. Ilm. Ilmu Komput. , vol. 12, no. 2, p. 94, 2017, doi: 10.30872/jim.v12i2.651.
[13]  D. Normawati and S. A. Prayogi, “Implementasi Naïve Bayes Classifier Dan Confusion Matrix Pada Analisis Sentimen Berbasis Teks Pada Twitter,” Sains Komupter Inform. , vol. 5, no. November 2019, pp. 697–711, 2021.
[14]  F. A. Harimurti and E. Riksakomara, “Klasifikasi Penerimaan Beasiswa Menggunakan Metode Naïve Bayes Classifier (Studi Kasus Universitas Trunojoyo Madura),” 2017.