Vol.10, No.2, Agustus 2016 ISSN: 0852-730X

## Perancangan Sistem Peramalan Penjualan Barang Pada UD Achmad Jaya Dengan Metode Triple Exponential Smoothing
Tria Aprilianto 1 , Imam Fauzi 2
STMIK ASIA Malang e-mail:raptorapril@gmail.com, 2 imamfauzi07@gmail.com
ABSTRAK. Peramalan jumlah penjualan obat adalah salah satu cara untuk menentukan stok obat di gudang. Selain itu tujuan dari  peramalan  penjualan  agar  tidak  terjadi  penumpukan  stok  di  gudang  UD  ACHMAD  JAYA.  Karena  jika  terjadi penumpukan stok akan mempengaruhi jumlah pembelian atau order ulang di bulan berikutnya.
Metode  yang  biasanya  digunakan  untuk  meramalkan  adalah  metode  triple  exponential  smothing.  Dengan  memanfaatkan sistem  statistika  khususnya  triple  exponential  smoothing  dibuat  perancangan  sistem  peramalan  stok  barang  pada  UD ACHMAD  JAYA  berdasarkan  data  penjualan  obat.  Output  yang  dihasilkan  berupa  hasil  peramalan  penjualan  obat  dari perhitungan  dengan  menggunakan  metode  triple  exponential  smoothing.  Pengujian  dilakukan  dengan  jumlah  dataset  yang berbeda.
Hasil akhir yang diperoleh dengan menginputkan data penjualan dua tahun terakhir tahun 2013 dan tahun 2014. Setelah data dihitung  akan  mengasilkan  nilai  peramalan  dan  nilai  ketepatan  metode.  Hasil  peramalan  dibulan  berikutnya  Januari  tahun 2015 adalah 194,60 dengan alpha 0,1 dan nilai kesalahan dalam peramalan atau MAPE 29,29.
Kata kunci : Peramalan Penjualan, Obat , Triple Exponential Smoothing

## 1. PENDAHULUAN
Obat  adalah  semua  bahan  tunggal  atau  campuran  yang  dipergunakan  oleh  semua  mahluk  untuk  bagian dalam dan luar tubuh guna mencegah, meringankan, dan menyembuhkan penyakit. Kebutuhan akan obat-obatan merupakan  hal  penting  yang  harus  diperhatikan,  dikarenakan  populasi  penduduk  di  Indonesia  cenderung meningkat, ini berpengaruh terhadap kebutuhan akan obat-obatan.
UD ACHMAD JAYA adalah salah satu pemasok obat  – obatan yang menjual obat di berbagai toko dan apotek.  Ada  banyak  jenis  dan  merek  obat  yang  ada  di  UD  ACHMAD  JAYA  diantaranya  Albotyl,  Fatigon, Konidin,  Mixagrip  dan  sebagainya.  UD  ACHMAD  JAYA  melakukan  pengambilan  (order)  obat  ke  produsen, untuk proses pengambilan (order) pemilik UD harus memprediksi terlebih dahulu berapakah yang harus diambil untuk dijadikan stok di gudang UD ACHMAD JAYA. Selain itu adapun kendala lain di UD ACHMAD JAYA yaitu  gudang  di  UD  ACHMAD  JAYA  yang  berukuran  kecil  dan  hanya  satu  ruangan.  Untuk  memprediksikan penjualan obat agar tidak  terjadi penumpukan stok, pemilik UD  ACHMAD JAYA tidak  menggunakan  metode peramalan  seperti  metode  triple  exponential  smoothing.  Sehingga  pemilik  UD  ACHMAD  JAYA    mengalami kesulitan dalam memprediksikan stok dibulan berikutnya.
Efek  negatif  kedepannya  jika  salah  memprediksikan  penjualan  akan  mengalami  penumpukan  stok  yang berlebihan.  Adapun  metode  peramalan  yang  dapat  memberi  solusi  dari  permasalahan  yang  diuraikan  diatas, seperti  metode  triple  exponential  smoothing,  mengapa  menggunakan  metode  peramalan  triple  exponential smoothing  karena    pola  data  penjualan  obat  berunsur  musiman.  Dengan  adanya  metode  triple  exponential smoothing diharapkan dapat membantu UD ACHMAD JAYA dalam menentukan stok di bulan berikutnya.
Untuk  mengatasi  berbagai  permasalahan  diatas  maka  di  rancang  aplikasi  untuk  peramalan  penjualan barang  khususnya  obat-obatan  di  UD  ACHMAD  JAYA  dengan  menggunakan  metode  Triple  Exponential Smoothing.

## 2. KAJIAN TEORI

## 2.1 Statistika
Menurut  Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia  (KBBI)  (2008)  bahwa  statistika  adalah  ilmu  tentang  cara-cara mengumpulkan,  menabulasi,  menggolong-golongkan,  menganalisis,  dan  mencari  keterangan  yang  berarti  dari data  yang  berupa  angka;  atau  pengetahuan  yang  berhubungan  dengan  pengumpulan  data  yang  penyelidikan catatan  bilangan  (angka-angka).  Dengan  demikian  dapat  dijelaskan  bahwa  statistika  adalah  pengetahuan  yang berhubungan  dengan  cara-cara  pengumpulan  fakta,  pengolahan  serta  penganalisisnya,  penarikan  kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan penganalisaan yang dilakukan.
Statistika juga dapat dikatakan merupakan pengetahuan tentang penguraian, penjelasan atau kesimpulan tentang  persoalan-persoalan  yang  dihadapi.  Sebelum  kesimpulan  dibuat,  keterangan  atau  data  yang  telah dikumpulkan  terlebih  dahulu  dipelajari,  dianalisis,  atau  diolah  dan  berdasarkan  pengolahan  inilah  baru kesimpulan  dibuat.  Dalam  pengumpulan  fakta  atau  keterangan,  pengolahan  dan  pembuatan  kesimpulan  harus dilakukan  dengan  baik,  cermat,  teliti,  hati-hati,  mengikuti  cara-cara  dan  teori  yang  benar  dan  dapat dipertanggung jawabkan (Yusri, 2009).
Untuk mempelajari statistika dapat ditempuh dengan dua cara, yaitu:
a. Mempelajari Statistika Matematis atau Statistika Teoritis.
Dalam  hal  ini  statistika  dibahas  secara  mendalam  dan  teoritis.  Untuk  itu  diperlukan  dasar  matematika yang kuat dan mendalam, yang dibahas antara lain penemuan sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus, menciptakan model-model dan segi-segi lainnya lagi yang teoritis dan matematis.
b. Mempelajari statistika semata-mata dari segi penggunaannya.
Aturan-aturan,  rumus-rumus,  sifat-sifat  dan  sebagainya  yang  telah  diciptakan  oleh  statistika  teoritis diambil dan digunakan mana yang perlu dalam berbagai bidang pengetahuan. Dalam hal ini tidak dipersoalkan bagaimana  didapatnya  rumus-rumus  atau  aturan-aturan,  melainkan  hanya  dipentingkan  bagaimana  cara  atau metode statistika digunakan.

## 2.2 Peramalan
Peramalan  berasal  dari  kata  ramalan  yang  artinya  adalah  suatu  situasi  atau  kondisi  yang  diperkirakan akan terjadi pada  masa  yang akan datang. Sedangkan peramalan  adalah  bentuk kegiatannya.  Ramalan tersebut dapat  didasarkan  atas  bermacam-macam  cara  yaitu  metode  single  exponential  smoothing,  metode  double exponential smoothing, metode triple exponential smoothing. Semua itu dikenal dengan metode peramalan. Peramalan  adalah  memperkirakan  keadaan  dimasa  yang  akan  datang  melalui  pengujian  keadaan  dimasa  lalu. Dalam  kehidupan  sosial  segala  sesuatu  itu  serba  tidak  pasti,  sukar  diperkirakan  secara  tepat.  Dalam  hal  ini diperlukan  peramalan.  Peramalan  yang  dibuat  selalu  diupayakan  agar  dapat  meminimumkan  pengaruh ketidakpastian ini terhadap sebuah masalah. Dengan kata lain peramalan bertujuan mendapatkan peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecast error) yang biasanya diukur dengan mean square error, mean absolute error, dan sebagainya (Spyros Makridakis,1999).
Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang  akan  datang  dengan  dasar  data  yang  relevan  pada  masa  lalu.  Dengan  kata  lain  metode  peramalan  yang bersifat  objektif.  Disamping  itu  metode  peramalan  memberikan  urutan  pengerjaan  dan  pemecahan  atas pendekatan  atas  pendekatan  suatu  masalah  dalam  peramalan,  sehingga  bila  digunakan  pendekatan  yang  sama dalam  suatu  permasalahan  dalam  suatu  kegiatan  peramalan,  akan  dapat  dasar  pemikiran  dan  pemecahan  yang sama.
Baik  tidaknya  suatu  peramalan  yang  disusun  selain  ditentukan  oleh  metode  yang  digunakan,  juga ditentukan  oleh  baik  tidaknya  informasi  yang  digunakan.  Selama  informasi  yang  digunakan  tidak  dapat meyakinkan  untuk  mendapat  hasil  yang  bagus,  hasil  peramalan  yang  disusun  juga  akan  sukar  dipercaya ketepatannya. Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh:
A. Pengetahuan  teknik  tentang  pengumpulan  informasi  (data)  masa  lalu,  data  ataupun  informasi  tersebut bersifat kuantitaif
B. Teknik dan metode yang tetap dan sesuai dengan pola data yang di kumpulkan.
Gambaran  perkembangan  pada  masa  lalu  yang  akan  datang  diperoleh  dari  hasil  analisa  data  yang didapat  dari  penelitian  yang  telah  dilakukan.  Perkembangan  pada  masa  depan  merupakan  perkiraan  apa  yang akan  terjadi,  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  peramalan  selalu  diperlukan  didalam  penelitian.  Ketepatan penelitian  merupakan  hal  yang  penting,  walaupun  demikian  perlu  diketahui  bahwa  sesuatu  ramalan  selalu  ada unsur kesalahannya, sehingga yang perlu diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kesalahan dari ramalan tersebut.
Kegunaan peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan-pertimbangan yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Menurut Arsyad (1994:54) Jangka waktu ke depan (time  horizon)  merupakan  faktor yang paling penting  yang harus diperhatikan dalam pemilihan teknik peramalan. Untuk peramalan jangka pendek  dan jangka menengah, beberapa teknik tersebut yang kurang tepat untuk diterapkan.

## 2.3 Penentuan Pola Data
Hal  penting  yang  harus  diperhatikan  dalam  metode  deret  berkala  adalah  menentukan  jenis  pola  data hitorisnya, sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat diuji, pola data umumnya dapat dibedakan sebagai berikut:
A. Pola Data Horizontal
Pola ini terjadi bila nilai berfluktasi disekitar nilai rata-rata yang   konstan, dapat di lihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Pola Data Horizontal B. Pola Data Musiman (Seasonal)
Pola  yang  menunjukkan  perubahan  yang  berulang-ulang  secara  periodik  dalam  deret  waktu.  Pola  yang      ini terjadi  bila  suatu  deret  dipengaruhi  oleh  faktor  musiman  misalnya  tahun-tahun  tertentu,  bulanan  atau  hari-hari pada minggu tertentu, dapat di lihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Pola Data Musiman
C. Pola Data Siklis (Cyclical)
Pola data yang menunjukkan gerakan naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend, yang terjadi akibat pengaruh  oleh  fluktuasi  ekonomi  jangka  panjang  seperti  yang  berhubungan  dengan  siklus  bisnis,  dan  dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Pola Data Siklis D. Pola Data Trend
Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data, dan dapat dilihat pada Gambar 4.

## 2.4 Metode Pemulusan ( Smoothing )
Smoothing  adalah  mengambil  rata-rata  dari  nilai  pada  beberapa  periode  untuk  menaksir  pada  suatu periode. Exponential Smoothing adalah suatu metode peramalan rata-rata bergerak yang melakukan pembobotan secara menurun secara exponential terhadap nilai observasi yang lebih tua. Bobot yang diberikan tersebut berciri menurun secara exponensial dari titik data terakhir sampai data yang terawal. Jika dalam perhitungan peramalaan diamsusikan  nilai  mean  nya  konstan  sepanjang  waktu,  maka  akan  diberikan  bobot  yang  sama  terhadap  setiap observasi.  Namun  akan  lebih  beralasan  bila  diamsusikan  mean  akan  bergerak  secara  lambat  sepanjang  waktu. Oleh karena itu diberikan bobot yang lebih pada nilai observasi yang baru dan mengurangi bobot pada observasi yang lebih lama.
Metode  Exponential  Smoothing  merupakan  pengembangan  dari  metode  moving  average.  Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Metode ini terdiri dari atas:
1. Metode Single Exponential Smoothing
Metode  single  exponential  smoothing  merupakan  perkembangan  dari  metode  moving  average  sederhana, Metode ini lebih cocok digunakan untuk data yang stasioner/rata-rata konstan Dengan rumus sebagai berikut :
          N F N X F F t t t t 1 ' t t t F N X N F                 1 1 1 ' 1 1 1 ) 1 ( '      t t F a aXt F Dapat dilihat bahwa ramalan ini ( 1 '  t F ) didasar kan atas pembobotan observasi yang terakhir dengan suatu nilai bobot (1/N) dan pembobotan ramalan yang terakhir sebelum nya (F’t) dengan suatu bobot [1-(1/N)]. Karena N merupakan suatu bilangan positif, 1/N akan menjadi suatu kostanta antara nol (jaka N tak terhingga) dan 1 (jika N=1). Dengan mengganti 1/N dengan α.
1 '  t F = Merupakan nilai peramalan untuk periode t
Xt = Data aktual pada perode ke t N = jumlah data α = Nilai konstanta
1  t F = Hasil Ramalan Sebelumnya
2. Metode Double Exponential Smoothing
Dengan cara analogi yang dipakai pada waktu  berangkat dari rata-rata bergerak tunggal ke pemulusan single  exponential  smoothing  kita  dapat  juga  berangkat  dari  rata-rata  bergerak  ganda  ke  pemulusan  double exponential  smoothing.  Perpindahan  seperti  itu  mungkin  menarik  karena  salah  satu  keterbatasan  dari  rata-rata bergerak  tunggal  yaitu  perlunya  menyimpan  N  nilai  terakhir,  masih  terdapat  pada  rata-rata  bergerak  linear, kecuali  bahwa  jumlah  nilai data yang diperlukan  sekarang adalah 2N-1. Pemulusan exponential  linear dapat di hitung hanya tiga nilai data dan satu nilai untuk α. Metode ini lebih cocok digunakan untuk data yang musiman Didalam metode double exponential smoothing dilakukan proses smoothing dua kali sebagai berikut:
1 ' ) 1 ( '     t S Xt t S   1 " ) 1 ( ' ' '     t S t S t S   t t t S S a " ' 2     t t t S S b " ' ) 1 (      m t t m t b a F    
Keterangan : S’t = Nilai pemulusan single exponential S”t = Nilai pemulusan double exponential
t a = nilai rata-rata untuk periode t
t b = nilai kecenderungan / trend linear
t F ' = Merupakan nilai peramalan untuk periode t
m = jumlah periode ke muka yang di ramalkan.
3.   MetodeTriple Exponential Smoothing
Sebagaimana  halnya  dengan  pemulusan  double  exponential  linear  yang  dapat  digunakan  untuk meramalkan data dengan suatu pola trend.
Metode  ini  lebih  cocok  digunakan  untuk  membuat  forecast  hal  yang  berfluktuasi  atau  mengalami  gelombang pasang surut maksudnya kenaikan atau penurunan jumlah dari data tersebut biasanya terjadi secara tiba-tiba dan sukar diprediksikan (Pangestu Subagyo, 1986,27). Dalam metode triple exponential smoothing dilakukan proses smoothing tiga kali. Prosedur pembuatan forecast dengan metode ini sebagai berikut
1 ' ) 1 ( '    t S a aXt t S 1 " ) 1 ( ' ' '     t S a t aS t S 1 ' ' ' ) 1 ( ' ' ' ' '     t S a t aS t S t t t t S S S a ' ' ' " 3 ' 3   
𝑏 𝑡 = 𝛼 2 2(1−𝛼) 2 [(6 − 5𝛼)𝑆 ′ 𝑡 − (10 − 8𝛼)𝑆 ′′ 𝑡 + (4 − 3𝛼)𝑆 ′′′ 𝑡 ]
) ' ' ' ' ' 2 ' ( ) 1 ( 2 2 t S t S t S a a c t     t t t t C b a F
2 1   
Keterangan : S’t = Nilai pemulusan single exponential S”t = Nilai pemulusan double exponential S’’’t = Nilai pemulusan triple exponential
t a = nilai rata-rata untuk periode t
t b = nilai kecenderungan / trend linear
t c = nilai kecenderungan / trend parabolik
t F ' = Merupakan nilai peramalan untuk periode t

## 3. PEMBAHASAN

## 3.1 Analisa Data
Diartikan  sebagai  upaya  mengolah  data  menjadi  informasi,  sehingga  karakteristik  atau  sifat-sifat  data tersebut  dapat  dengan  mudah  dipahami  dan  bermanfaat  untuk  menjawab  masalah-masalah  yang  berkaitan dengan kegiatan penelitian.
1. Tahap mengumpulkan data
Data yang didapat adalah penjualan obat setiap bulan di UD ACHMAD JAYA Di Kota Balikpapan.
2. Tahap Seleksi Data
Data yang ada pada perusahaan dilakukan seleksi sebelum dimasukan dalam database.
3. Tahap pembersihan data
Pembersihan data merupakan proses menghilangkan noise atau  data yang tidak relevan. Contoh data belum diolah dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Data yang belum diolah.
Data setelah diolah dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Data setelah diolah.

## 4. Tahap evaluasi pola
Proses  mengidentifikasi  pola-pola  menarik  ke  dalam  knowledge  base  yang  ditemukan  sebagai  landasan  untuk meramalkan jumlah stok barang obat-obatan yang akan datang dengan meramalkan data penjualan obat.

## 3.2 Metode Triple Exponential Smoothing
Penerapan  metode  triple  exponential  smoothing  ini  dapat  dianalisa  dalam  proses  perhitungan  peramalan. Flowchart triple exponential smoothing ditunjukan  pada gambar 5  berikut:
Mulai Masukan nilai Xt S’t = α.Xt + (1- α)S’t-1 S’’’t = α.S’’t + (1- α)S’’’t-1 S’’t = α.S’t + (1- α)S’’t-1 at = 3 S’t-3S’’t+S’’’t Bt = α ²/2(1- α )²|(6- α ) S’t-(10-8 α ) S’’t+(4-3 α)S’’’t Ct = α/(1-α) ²|( S’t-2S’’t+S’’’t) Ft =at + bt + 1/2Ct Tampilkan Xt, S’t, S’’t, S’’’t, at,bt,ct dan Ft Selesai
Gambar 5. Flowchart Triple Exponential Smoothing

## 3.3 Studi Kasus
Dalam studi kasus akan dihitung peramalan penjualan perbulan salah satu obat Albotyl 5 ml dari tahun 2013 sampai tahun 2014. Berikut Tabel 3 merupakan data obat Albotyl tahun 2013 sampai dengan tahun 2014.
Tabel 3. Data obat Albotyl tahun 2013 - 2014 Tahun Bulan Penjualan 2013 Januari 267 Februari 110 Maret 150 April 235 Mei 355 Juni 222 Juli 160 Agustus 200 September 301 Oktober 244 November 150 Desember 171 2014 Januari 300 Februari 211 Maret 150 April 222 Mei 355 Juni 150 Juli 160 Agustus 200 September 301 Oktober 244 November 140 Desember 170
Gambar  6 adalah pola data obat Albotyl satu tahun terakhir. Dari plot data ini nanti akan dihitung peramalannya di bulan Januari tahun 2015.
Gambar 6. Grafik Penjualan Obat Albotyl 5 ml
0 200 400 Ja n -…
M ar … M e i… Ju l- 1 3 Se p … No v… Ja n -… M ar … M e i… Ju l- 1 4 Se p …
No v…

## Data penjualan obat Albotyl Tahun 2013 - 2014
Data penjualan obat Albotyl 5 ml
Peramalan akan dilakukan pada  bulan  Februari tahun 2013  hingga  bulan November tahun 2014,  yang nantinya  akan  mencari  peramalan  di  bulan  Januari  tahun  2015.  Langkah-langkah  seperti  pada  flowchart  yang sudah diterangkan diatas. Alpha yang digunakan bervariasi mulai alpha 0,1 hingga alpha 0,9.
1. Peramalan dimulai dari bulan Februari tahun 2013 untuk meramalkan bulan Maret tahun 2013 dengan nilai alpha 0,1
Pemulusan tunggal 𝑆′ 𝑡 = α . 𝑋 𝑡 + (1 - α) 𝑆′ 𝑡−1 𝑆′ 2 = 0,1 . 110 + (1 – 0,1) 267 𝑆′ 2 = 251,30 Lanjut keperhitungan pemulusan ganda 𝑆′′ 𝑡 = α . 𝑆′ 𝑡 + (1 - α) 𝑆′′ 𝑡−1 𝑆′′ 2 = 0,1 . 251,30 + (1 – 0,1) 267 𝑆′′ 2 = 265,43
Lanjut keperhitungan pemulusan triple 𝑆′′′ 𝑡 = α . 𝑆′′ 𝑡 + (1 - α) 𝑆′′′ 𝑡−1 𝑆′′′ 2 = 0,1 . 265,43 + (1 – 0,1) 267
𝑆′′′ 2 = 266,84
Lanjut keperhitungan mencari nilai at 𝑎 𝑡 = 3𝑆′ 𝑡 - 3𝑆′′ 𝑡 + 𝑆′′′ 𝑡 𝑎 2 = 3(251,30) – 3(265,43) + 266,84
𝑎 2 = 224,45
Lanjut perhitungan mencari  nilai bt
𝑏 𝑡 = 𝛼 2 2(1−𝛼) 2 [(6 − 5𝛼)𝑆 ′ 𝑡 − (10 − 8𝛼)𝑆 ′′ 𝑡 + (4 − 3𝛼)𝑆′′′ 𝑡 ]
𝑏 2 = 0,1 2 2(1−0,1) 2 [(6 − 5 . 0,1)251,30 − (10 − 8 . 0,1)265,43 + (4 − 3 . 0,1)266,84] 𝑏 2 = -0,45 Lanjut perhitungan mencari nilai ct
𝐶 𝑡 = 𝛼 2 (1−𝛼) 2 (𝑆 ′ 𝑡 −  2𝑆 ′′ 𝑡 + 𝑆′′′ 𝑡 ) 𝐶 2 = 0,1 2
(1−0,1) 2 (251,30 −  2 . 265,43 + 266,84)
𝐶 2 = -0,16 Lanjut perhitungan mencari nilai peramalan Ft
𝐹 𝑡 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 + 1 2 𝑐 𝑡 𝐹 3 = 224,45 – 0,45 + 1 2 (−0,16) 𝐹 3 = 223.93 Hasil ramalan untuk bulan Maret tahun 2013 adalah 223.93 2. Peramalan bulan Maret tahun 2013 untuk meramalkan bulan April tahun 2013 dengan nilai alpha 0,1 Pemulusan tunggal 𝑆′ 𝑡 = α . 𝑋 𝑡 + (1 - α) 𝑆′ 𝑡−1 𝑆′ 3 = 0,1 . 150 + (1 – 0,1) 251,30 𝑆′ 3 = 241,17 Lanjut keperhitungan pemulusan ganda 𝑆′′ 𝑡 = α . 𝑆′ 𝑡 + (1 - α) 𝑆′′ 𝑡−1 𝑆′′ 3 = 0,1 . 241,17 + (1 – 0,1) 265,43 𝑆′′ 3 = 263,00 Lanjut keperhitungan pemulusan triple 𝑆′′′ 𝑡 = α . 𝑆′′ 𝑡 + (1 - α) 𝑆′′′ 𝑡−1 𝑆′′′ 3 = 0,1 . 263,00 + (1 – 0,1) 266,84 𝑆′′′ 3 = 266,46 Lanjut keperhitungan mencari nilai at 𝑎 𝑡 = 3𝑆′ 𝑡 - 3𝑆′′ 𝑡 + 𝑆′′′ 𝑡 𝑎 3 = 3(241,17) – 3(263,00) + 266,46 𝑎 3 = 200,96 Lanjut perhitungan mencari  nilai bt
𝑏 𝑡 = 𝛼 2 2(1−𝛼) 2 [(6 − 5𝛼)𝑆 ′ 𝑡 − (10 − 8𝛼)𝑆 ′′ 𝑡 + (4 − 3𝛼)𝑆′′′ 𝑡 ]
𝑏 3 = 0,1 2 2(1−0,1) 2 [(6 − 5 . 0,1)241,17 − (10 − 8 . 0,1)263,00 + (4 − 3 . 0,1)266,46] 𝑏 3 = -0,66 Lanjut perhitungan mencari nilai ct
𝐶 𝑡 = 𝛼 2 (1−𝛼) 2 (𝑆 ′ 𝑡 −  2𝑆 ′′ 𝑡 + 𝑆′′′ 𝑡 )
𝐶 3 = 0,1 2 (1−0,1) 2 (241,17 −  2 . 263,00 + 266,46)
𝐶 3 = -0,23 Lanjut perhitungan mencari nilai peramalan Ft
𝐹 𝑡 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 + 1 2 𝑐 𝑡 𝐹 4 = 200,96 – 0,66 + 1 2 (−0,23)
𝐹 4 = 200,18 Hasil ramalan untuk bulan April tahun 2013 adalah 200,18 3. Peramalan bulan April tahun 2013 untuk meramalkan bulan Mei tahun 2013 dengan nilai alpha 0,1 Pemulusan tunggal 𝑆′ 𝑡 = α . 𝑋 𝑡 + (1 - α) 𝑆′ 𝑡−1 𝑆′ 4 = 0,1 . 235 + (1 – 0,1) 241,17 𝑆′ 4 = 240,55 Lanjut keperhitungan pemulusan ganda 𝑆′′ 𝑡 = α . 𝑆′ 𝑡 + (1 - α) 𝑆′′ 𝑡−1 𝑆′′ 4 = 0,1 . 240,55 + (1 – 0,1) 263,00 𝑆′′ 4 = 260,76 Lanjut keperhitungan pemulusan triple 𝑆′′′ 𝑡 = α . 𝑆′′ 𝑡 + (1 - α) 𝑆′′′ 𝑡−1 𝑆′′′ 4 = 0,1 . 260,76 + (1 – 0,1) 266,46 𝑆′′′ 4 = 265,89 Lanjut keperhitungan mencari nilai at 𝑎 𝑡 = 3𝑆′ 𝑡 - 3𝑆′′ 𝑡 + 𝑆′′′ 𝑡 𝑎 4 = 3(240,55) – 3(260,76) + 265,89 𝑎 4 = 205,27 Lanjut perhitungan mencari  nilai bt
𝑏 𝑡 = 𝛼 2 2(1−𝛼) 2 [(6 − 5𝛼)𝑆 ′ 𝑡 − (10 − 8𝛼)𝑆 ′′ 𝑡 + (4 − 3𝛼)𝑆′′′ 𝑡 ]
𝑏 4 = 0,1 2 2(1−0,1) 2 [(6 − 5 . 0,1)240,55 − (10 − 8 . 0,1)260,76 + (4 − 3 . 0,1)265,89] 𝑏 4 = -0,57 Lanjut perhitungan mencari nilai ct
𝐶 𝑡 = 𝛼 2 (1−𝛼) 2 (𝑆 ′ 𝑡 −  2𝑆 ′′ 𝑡 + 𝑆′′′ 𝑡 )
𝐶 4 = 0,1 2 (1−0,1) 2 (240,55 −  2 . 260,76 + 265,89)
𝐶 4 = -0,19 Lanjut perhitungan mencari nilai peramalan Ft
𝐹 𝑡 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 + 1 2 𝑐 𝑡 𝐹 5 = 205,27 – 0,57 + 1 2 (−0,19) 𝐹 5 = 204,61 Hasil ramalan untuk bulan Mei tahun 2013 adalah 204,61 4. Peramalan bulan Mei tahun 2013 untuk meramalkan bulan Juni tahun 2013 dengan nilai alpha 0,1 Pemulusan tunggal 𝑆′ 𝑡 = α . 𝑋 𝑡 + (1 - α) 𝑆′ 𝑡−1 𝑆′ 5 = 0,1 . 355 + (1 – 0,1) 240,55 𝑆′ 5 = 252,00 Lanjut keperhitungan pemulusan ganda 𝑆′′ 𝑡 = α . 𝑆′ 𝑡 + (1 - α) 𝑆′′ 𝑡−1 𝑆′′ 5 = 0,1 . 252,00 + (1 – 0,1) 260,76 𝑆′′ 5 = 259,88 Lanjut keperhitungan pemulusan triple
𝑆′′′ 𝑡 = α . 𝑆′′ 𝑡 + (1 - α) 𝑆′′′ 𝑡−1 𝑆′′′ 5 = 0,1 . 259,88 + (1 – 0,1) 265,89 𝑆′′′ 5 = 265,29 Lanjut keperhitungan mencari nilai at 𝑎 𝑡 = 3𝑆′ 𝑡 - 3𝑆′′ 𝑡 + 𝑆′′′ 𝑡 𝑎 5 = 3(252,00) – 3(259,88) + 265,29 𝑎 5 = 241,63 Lanjut perhitungan mencari  nilai bt
𝑏 𝑡 = 𝛼 2 2(1−𝛼) 2 [(6 − 5𝛼)𝑆 ′ 𝑡 − (10 − 8𝛼)𝑆 ′′ 𝑡 + (4 − 3𝛼)𝑆′′′ 𝑡 ]
𝑏 5 = 0,1 2 2(1−0,1) 2 [(6 − 5 . 0,1)252,00 − (10 − 8 . 0,1)259,88 + (4 − 3 . 0,1)265,29] 𝑏 5 = -0,14 Lanjut perhitungan mencari nilai ct
𝐶 𝑡 = 𝛼 2 (1−𝛼) 2 (𝑆 ′ 𝑡 −   2𝑆 ′′ 𝑡 + 𝑆′′′ 𝑡 ) 𝐶 5 = 0,1 2 (1−0,1) 2 (252,00 −  2 . 259,88 + 265,29)
𝐶 5 = -0,03 Lanjut perhitungan mencari nilai peramalan Ft
𝐹 𝑡 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 + 1 2 𝑐 𝑡 𝐹 6 = 241,63 – 0,14 + 1 2 (−0,03)
𝐹 6 = 241,47 Hasil ramalan untuk bulan Juni tahun 2013 adalah 241,47 5. Peramalan dari bulan Juni tahun 2013 untuk meramalkan bulan Juli tahun 2013 dengan nilai alpha 0,1 Pemulusan tunggal 𝑆′ 𝑡 = α . 𝑋 𝑡 + (1 - α) 𝑆′ 𝑡−1 𝑆′ 6 = 0,1 . 222 + (1 – 0,1) 252,00 𝑆′ 6 = 249,00 Lanjut keperhitungan pemulusan ganda 𝑆′′ 𝑡 = α . 𝑆′ 𝑡 + (1 - α) 𝑆′′ 𝑡−1 𝑆′′ 6 = 0,1 . 249,00 + (1 – 0,1) 259,88 𝑆′′ 6 = 258,79 Lanjut keperhitungan pemulusan triple 𝑆′′′ 𝑡 = α . 𝑆′′ 𝑡 + (1 - α) 𝑆′′′ 𝑡−1 𝑆′′′ 6 = 0,1 . 258,79 + (1 – 0,1) 265,29 𝑆′′′ 6 = 264,64 Lanjut keperhitungan mencari nilai at 𝑎 𝑡 = 3𝑆′ 𝑡 - 3𝑆′′ 𝑡 + 𝑆′′′ 𝑡 𝑎 6 = 3(249,00) – 3(258,79) + 264,64 𝑎 6 = 235,25 Lanjut perhitungan mencari  nilai bt
𝑏 𝑡 = 𝛼 2 2(1−𝛼) 2 [(6 − 5𝛼)𝑆 ′ 𝑡 − (10 − 8𝛼)𝑆 ′′ 𝑡 + (4 − 3𝛼)𝑆′′′ 𝑡 ]
𝑏 6 = 0,1 2 2(1−0,1) 2 [(6 − 5 . 0,1)249,00 − (10 − 8 . 0,1)258,79 + (4 − 3 . 0,1)264,64] 𝑏 6 = -0,20 Lanjut perhitungan mencari nilai ct
𝐶 𝑡 = 𝛼 2 (1−𝛼) 2 (𝑆 ′ 𝑡 −  2𝑆 ′′ 𝑡 + 𝑆′′′ 𝑡 )
𝐶 6 = 0,1 2 (1−0,1) 2 (249,00 −  2 . 258,79 + 264,64)
𝐶 6 = -0,05 Lanjut perhitungan mencari nilai peramalan Ft
𝐹 𝑡 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 + 1 2 𝑐 𝑡 𝐹 7 = 235,25 – 0,20 + 1 2 (−0,05) 𝐹 7 = 235,03 Hasil ramalan untuk bulan Juli tahun 2013 adalah 235,03 Hasil  perhitungan  ramalan  dari  data  aktual  bulan  Januari  tahun  2013  sampai  dengan  Juni  tahun  2013  untuk menghitung  hasil  ramalan  untuk  bulan  Juli  tahun  2013  dengan  alpha  0,1  adalah  235,03.  Untuk  perhitungan
peramalan  bulan  selanjutnya  dengan  alpha  0,1,  alpha  0,2  sampai  dengan  0,9  dapat  dihitung  dengan  cara  yang sama  seperti  dengan  perhitungan  alpha  0,1,  tetapi  pada  bagian  ini  tidak  dituliskan  secara  detail  rumus  dan perhitungannya. Perhitungan dengan alpha 0,1 dapat dilihat tabel 4 berikut ini:
Tabel 4. Perhitungan Triple Exponential Smoothing dengan α = 0,1
No TH BLN JMLH a 1-a S't S''t S'''t At bt ct Ft 1  2013  JAN 267.00  0.10  0.90 267.00  267.00 267.00 2 FEB 110.00  0.10  0.90 251.30  265.43 266.84 224.45 -0.45 -0.16 3 MAR 150.00  0.10  0.90 241.17  263.00 266.46 200.96 -0.66 -0.23  223.93 4 APRL 235.00  0.10  0.90 240.55  260.76 265.89 205.27 -0.57 -0.19  200.18 5 MEI 355.00  0.10  0.90 252.00  259.88 265.29 241.63 -0.14 -0.03  204.61 6 JUN 222.00  0.10  0.90 249.00  258.79 264.64 235.25 -0.20 -0.05  241.47 7 JUL 160.00  0.10  0.90 240.10  256.92 263.87 213.39 -0.41 -0.12  235.03 8 AGST 200.00  0.10  0.90 236.09  254.84 262.96 206.71 -0.45 -0.13  212.91 9 SEPT 301.00  0.10  0.90 242.58  253.61 262.03 228.92 -0.18 -0.03  206.19 10 OKT 244.00  0.10  0.90 242.72  252.53 261.08 231.67 -0.14 -0.02  228.73 11 NOV 150.00  0.10  0.90 233.45  250.62 260.03 208.53 -0.37 -0.10  231.52 12 DES 171.00  0.10  0.90 227.20  248.28 258.86 195.64 -0.47 -0.13  208.11 13  2014  JAN 300.00  0.10  0.90 234.48  246.90 257.66 220.42 -0.18 -0.02  195.10 14 FEB 211.00  0.10  0.90 232.14  245.42 256.44 216.58 -0.20 -0.03  220.24 15 MAR 150.00  0.10  0.90 223.92  243.27 255.12 197.07 -0.39 -0.09  216.37 16 APRL 222.00  0.10  0.90 223.73  241.32 253.74 200.98 -0.31 -0.06  196.64 17 MEI 355.00  0.10  0.90 236.86  240.87 252.45 240.41 0.13 0.09  200.63 18 JUN 150.00  0.10  0.90 228.17  239.60 251.17 216.88 -0.12 0.00  240.59 19 JUL 160.00  0.10  0.90 221.35  237.78 249.83 200.56 -0.28 -0.05  216.76 20 AGST 200.00  0.10  0.90 219.22  235.92 248.44 198.33 -0.28 -0.05  200.25 21 SEPT 301.00  0.10  0.90 227.40  235.07 247.10 224.09 0.01 0.05  198.03 22 OKT 244.00  0.10  0.90 229.06  234.47 245.84 229.61 0.08 0.07  224.13 23 NOV 140.00  0.10  0.90 220.15  233.04 244.56 205.91 -0.17 -0.02  229.72 24 DES 170.00  0.10  0.90 215.14  231.25 243.23 194.90 -0.27 -0.05  205.72 25  2015  JAN 194.60

## 3.4 Mean Absolut Percentage Error
mulai Masukan nilai Xt, Ft PE = ((Xt - Ft)/ Xt)x100 selesai APE = ABS(PE) MAPE = ∑APE/22 Nilai MAPE
Gambar 7. Flowchart Mean Absolut Percentage Error (MAPE) Untuk lebih jelasnya perhitungan MAPE dengan alpha 0,1 dapat dilihat tabel 5.
Tabel 5. Perhitungan nilai persentase kesalahan dengan α = 0,1
Tahun Bulan Jumlah Peramalan PE APE 2013 JAN 267,00 FEB 110,00 MAR 150,00 223,93 -49,28 49,28 APRIL 235,00 200,18 14,28 14,28 MEI 355,00 204,61 42,36 42,36 JUNI 222,00 241,47 -8,77 8,77 JULI 160,00 235,03 -46,89 46,89 AGST 200,00 212,91 -6,46 6,46 SEPT 301,00 206,19 31,50 31,50 OKT 244,00 228,73 6,26 6,26 NOV 150,00 231,52 -54,35 54,35 DES 171,00 208,11 -21,70 21,70 2014 JAN 300,00 195,10 34,97 34,97 FEB 211,00 220,24 -4,38 4,38 Tahun Bulan Jumlah Peramalan PE APE 2014 MAR 150,00 216,37 -44,24 44,24 APRIL 222,00 196,64 11,42 11,42 MEI 355,00 200,63 43,48 43,48 JUNI 150,00 240,59 -60,39 60,39 JULI 160,00 216,76 -35,47 35,47 AGST 200,00 200,25 -0,13 0,13 SEPT 301,00 198,03 34,21 34,21 OKT 244,00 224,13 8,14 8,14
NOV 140,00 229,72 -64,09 64,09 DES 170,00 205,72 -21,01 21,01 TOTAL 4736,85 -190,00 644,33 Tabel 6 Perhitungan nilai MPE dan MAPE dari α = 0,1 sampai α = 0,9
α Peramalan Bulan Januari tahun 2015 MPE MAPE 0,10 194,60 -8,64 29,29 0,20 180,10 -9,51 32,72 0,30 163,28 -9,67 36,58 0,40 149,99 -8,93 43,05 0,50 143,00 -7,14 50,11 0,60 147,33 -3,95 57,46 0,70 168,76 0,85 62,93 0,80 210,27 7,06 69,52 0,90 268,72 13,98 82,83
Dari tabel 6 di atas tingkat  kesalahan terkecil ada pada alpha 0,1 dengan  hasil  mean absolute percentage error 29,29 dengan hasil peramalan 194,60.

## 4. PENUTUP
a. Data hasil ramalan dengan data asli  pada  bulan  Desember tahun 2014  mempunyai selisih 35,72. Dengan metode triple exponential smoothing data acak cukup bisa diselesaikan dengan baik.
b. Mape    terkecil  terdapat  pada  alpha  0,1  dengan  hasil  peramalan  pada  bulan  Januari  tahun  2015  adalah 194,60. Dari mape bisa dijadikan bahan pertimbangan untuk peramalan di bulan berikutnya.
c. Untuk penelitian selanjutnya data yang digunakan untuk peramalan disarankan data 3 tahun atau 4 tahun.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Ainurmaidah.  (2012),  Penerapan  Metode  Eksponensial  Smoothing  Holt-Winter  Dalam  Sistem  Peramalan Curah Hujan. UPI.
[2] Arsyad, L. (1994), Peramalan Bisnis. Edisi 1. Yogyakarta.
[3] Assauri Softjan. (1984), Teknik dan Metode  Peramalan  Penerapaanya  Dalam  Ekonomi  dan  Dunia Usaha. Edisi 1. Jakarta. Lembaga penerbitan Fakultas Ekonomi UI.
[4] Edyasyahputralubis.  (2009),  Aplikasi  Metode  Pemulusan  Eksponensial  Ganda  Dari  Brown  Untuk Peramalan Produksi Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III tahun 2010 Dan 2011. USU.
[5] Jayanti,  Ni  Ketut  Dewi  Ari.  (2015),  Penerapan  Metode  Triple  Exponential  Smoothing  pada  Sistem Peramalan Penentuan Stok Obat. Vol. 9, No. 2. STMIK STIKOM Bali.
[6] Kotler, Philip. (1998), Dasar-Dasar Pemasaran:Edisi Bahasa Indonesia Jilid 2. Jakarta.
[7] Kusuma, J,M.A. (2000), Statistik (teori dan aplikasi). Edisi keenam jilid 1. Jakarta. Erlangga.
[8] Makridakis, Spyros. (1999), Metode dan aplikasi peramalan. Edisi ke-2. Jakarta. Binarupa Aksara.
[9] Subagyo, Pangestu. (1986), Forecasting Konsep dan Aplikasi. Yogyakarta. Binarupa Aksara.
[10] Sugiyono. (2010), Statistika Untuk Penelitian. Bandung. Alfabeta.
[11] Yusri. (2009), Statistika Sosial. Edisi pertama. Yogyakarta. Graha Ilmu.
0852730X