## PENGUJIAN ALGORITMA CLUSTERING
AFFINITY PROPAGATION DAN ADAPTIVE AFFINITY PROPAGATION TERHADAP IPK DAN JARAK RUMAH
Millati Izzatillah 1 , Achmad Benny Mutiara 2
Program Studi Informatika Universitas Indraprasta PGRI 1 , Fakultas Ilmu Komputer Universitas Gunadarma 2 mizzatillah@gmail.com 1 , amutiara@staff.gunadarma.ac.id 2
Submitted March 10, 2020; Revised March 2,  2020; Accepted March 30, 2020

## Abstrak
Clustering adalah  metode untuk  mengklasifikasikan data  dengan  mudah  yang  memiliki  tujuan untuk melihat  korelasi  antara  atribut  data. Clustering juga  merupakan  proses  pengelompokan  titik  data berdasarkan  nilai  kesamaan  ( similarity )  untuk  menentukan  pusat cluster .  Affinity  Propagation  (AP) dan  Adaptive  Affinity  Propagation  (Adaptive  AP)  adalah  algoritma clustering yang  menghasilkan jumlah cluster ,  anggota cluster ,  dan exemplar dari  setiap cluster .  Penelitian  ini  dibuat  untuk mengetahui  algoritma  yang  lebih  efektif  dalam  mengelompokan  data.  Selain  itu  untuk  mengetahui perbaikan  yang  ditawarkan  Algoritma  Adaptive  AP  yang  merupakan  pengembangan  dari  Algoritma AP.  Peneliti  melakukan  implementasi  dan  pengujian  kedua  algoritma  dengan  Matlab  R2013a  8.10 menggunakan  data  mahasiswa  berdasarkan  nilai  IPK  (Indeks  Prestasi  Komulatif)  dan  jarak  rumah mahasiswa  ke  kampus  sebanyak  250  data.  Hasil  pengujian  aplikasi  dianalisa  cara  kerja  kedua algoritma  dan  menemukan  algoritma  terbaik  dalam  mengelompokan  data  secara  optimal  adalah Adaptive  AP.  Hasil  lainnya  adalah  tidak  ada  korelasi  antara  IPK  dan  jarak  rumah  mahasiswa  ke kampus.
Kata  Kunci: Algoritma Clustering ,  Pengelompokan  Data,  Adaptive  Affinity  Propagation,  Affinity Propagation, Matlab.

## Abstract
Clustering which is a method to classify data easily is used for a purpose of looking at the correlation among data attributes. Clustering is also a data point grouping based on similarity value to determine the  cluster  center.  Affinity  Propagation  (AP)  and  Adaptive  Affinity  Propagation  (Adaptive  AP)  are clustering algorithms that produce number of cluster, cluster members and exemplar of each cluster. This  research  is  conducted  to  find  out  a  more  effective  algorithm  when  clustering  data.  Besides,  to know the correction offered by Adaptive AP Algorithm which is the developed form of AP Algorithm, the researcher implemented and tested both algorithms by using Matlab R2013a 8.10 with 250 data taken from students’ GPA and the distance from their houses to campus. The analysis of test result application  from  both  algorithms  shows  that  the  best  algorithm  is  Adaptive  AP  because  it  produces optimal clustering. Another result is no correlation between GPA and home distance.
Keywords: Clustering  Algorithm,  Data  Clustering,  Adaptive  Affinity  Propagation,  Affinity Propagation, Matlab

## 1. PENDAHULUAN
Clustering secara  tradisional  merupakan masalah mendasar dalam data mining [1]. Clustering  adalah  metode  pengelompokan data berdasarkan nilai kesamaan
( similarity ) antara titik data untuk menentukan pusat cluster [2].
Affinity propagation (AP) adalah algoritma clustering yang memiliki tingkat kesalahan rendah, kecepatan tinggi dengan pengelompokan  fleksibel  dan  sederhana [3].  Menurut  B.  J.  Frey,  Dueck,  2007 Affinity  Propagation  (AP)  bekerja  dengan “ message  passing ”  [4],  yang  menguji kemungkinan  semua  titik  data  menjadi
Vol. 4 No. 3 April 2020
pusat  cluster  ( exemplar ).  Hasil  Affinity Propagation  (AP)  adalah  jumlah  cluster, anggota  cluster  dan  masing-masing  pusat cluster ( exemplar ).
Seiring dengan perkembangannya, Affinity propagation
(AP) tidak selalu menghasilkan  cluster  yang  ideal.  Affinity propagation (AP) memiliki dua keterbatasan:
(1) AP sulit untuk mengetahui  nilai  parameter  " preference " sehingga  sulit  untuk  menghasilkan  solusi pengelompokan  yang  optimal.  (2)  Osilasi tidak  dapat  dihilangkan  secara  otomatis jika  terjadi  [5].  Keterbatasan  AP  akan menghasilkan  cluster  yang  belum  optimal. Untuk mengatasi  keterbatasan ini,  Affinity propagation  (AP)  dikembangkan  menjadi Adaptive  Affinity  propagation  (disebut Adaptive AP) [6].
Menurut Kaijun Wang, 2007  Adaptive AP menghilangkan osilasi  yang terjadi dengan mengeliminasinya (disebut adaptive damping ).  Jika adaptive  damping gagal, Adaptive  AP  akan  menghindari  osilasi (disebut adaptive escaping ) dan setelah itu akan  dilakukan adaptive  searching untung menemukan  solusi clustering yang  paling optimal (disebut adaptive scanning ) [5].
Oleh karena itu, penulis perlu menguji dan mengimplementasikan  algoritma  AP  dan algoritma
Adaptive AP serta membandingkan  kedua  algoritma  tersebut untuk mengetahui seberapa efektif algoritma tersebut dalam mengelompokkan data.  Tes  yang  dilakukan  menggunakan data  mahasiswa  Universitas  Gunadarma berdasarkan  Indeks  Prestasi  Komulatif (IPK)  dan  jarak  dari  rumh  mahasiswa menuju  kampus  yang  diimplementasikan menggunakan software Matlab versi R2013a 8.10.

## 2. METODE PENELITIAN

## Pengumpulan Data
Pengumpulan  data  adalah  tahap  untuk mengumpulkan  data  yang  akan  digunakan
untuk  menguji  algoritma  dalam  penelitian. Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  data  yang  diperoleh  dari  hasil survey kepada  mahasiswa  Universitas Gunadarma  dengan  cara  melihat  Kartu Hasil  Studi  untuk  mendapatkan  nilai  IPK dan  Kartu  Tanda  Mahasiswa  untuk mendapatkan alamat tempat tinggal.
Jumlah data yang digunakan 250
mahasiswa (minimum data untuk clustering )  [7].  Data  diambil  secara  acak tanpa  melihat  latar  belakang  jurusan responden.  Dari  250  responden  yang  telah mengisi  kuesioner  diperoleh  38%  jurusan sistem  informasi,  23%  jurusan    teknik informatika,  10%  jurusan  akuntansi,  10% jurusan  psikologi, 6% jurusan manajemen, 4%  jurusan    sistem  komputer,  2%  jurusan arsitektur,  2%  jurusan  teknik  listrik,  2% jurusan manajemen informatika, 2% jurusan  sastra  inggris,  1%  jurusan  teknik mesin.  Data  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  hanya  dua  variabel,  Indeks Prestasi  Komulatif  (IPK)  dan  jarak  rumah mahasiswa.  Jarak  rumah  ditempuh  dengan jarak  dari  alamat  rumah  ke  kampus Gunadarma di Margonda, Depok.

## Analisa Kebutuhan
Analisa  kebutuhan  adalah  tahap  untuk menjelaskan kebutuhhan fungsional aplikasi kebutuhan tersebut adalah:
1. Kemampuan untuk mengelompokkan data  dengan  dua  algoritma,  AP  dan Adaptive AP.
2. Kemampuan  untuk  menghasilkan jumlah cluster dan  menunjukkan exemplar -nya.
3. Kemampuan  untuk plotting hasil cluster .
4. Kemampuan untuk menghitung runtime algoritma  AP  dan  Adaptive
AP bekerja.

## Affinity Propagation
Affinity propagation bekerja melalui beberapa  tahap.  Tahapan-tahapan  ini
dijelaskan oleh diagram alur program pada Gambar 1.

## Sumber : Dokumentasi Penulis

## Gambar 1. Program Flowchart Affinity Propagation
Data  mahasiswa  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  Indeks  Prestasi Komulatif (IPK) dan jarak rumah sebanyak 250  mahasiswa.    Data  yang  masuk  adalah 250  data,  kemudian  data  tersebut  akan menjadi matriks s (250x250) .
Similarity menunjukkan  nilai  kesesuaian titik  data  ke  titik  data  lainnya. Similarity dilambangkan dengan s(i,k), i menunjukkan  baris  dan k sebagai  kolom, yang  menunjukkan  seberapa  cocok  titik data i menunjuk ke titik data k .
Nilai similarity yang  digunakan  dalam algoritma  AP  adalah  nilai  negatif  jarak setiap titik data. Perhitungan jarak menggunakan  teknik Euclidean  Distance . Penulis  mengambil  lima record dari  data untuk  memberikan  contoh  menemukan
nilai similarity .  Data  dapat  dilihat  pada tabel 1.
Tabel 1. Lima record dari data mahasiswa
No IPK ( x ) Jarak Rumah (KM) ( y ) 1 3.75 15 2 3.68 25 3 3.55 15 4 3.71 0.1 5 2.62 5 Sumber : Dokumentasi Penulis Perhitungan similarity dapat dilihat sebagai berikut:
√|                | (             ) (1)
√|           |
Setelah  setiap s(i,  k) dihitung  didapatkan matriks sebagai berikut.
Tabel 2. Similarity Matrix 1 2 3 4 5 1 0 -10.0002 -0.2000 -14.9001 -10.0636 2 -10.0002 0 -10.0008 -24.9000 -20.0281 3 -0.2000 -10.0008 0 -14.900 -10.0432 4 -14.9001 -24.9000 -14.9009 0 -5.0198 5 -10.0636 -20.0281 -10.0432 -5.0198 0 Sumber : Dokumentasi Penulis
Nilai  diagonal  tabel  di  atas  adalah  0,  nilai harus  diganti  dengan  nilai  yang  disebut “preference” . Nilai preference yang digunakan adalah nilai minimum atau nilai median similarity yang terbentuk. Minimum preference menggunakan  nilai minimum  yaitu  -24,9000  dan  Median preference menggunakan nilai tengah yaitu -10,0534.  Jadi  isi  diagonal  dengan  nilai preferensi minimum.
Setelah  mendapatkan similarity  matrx , langkah  selanjutnya  adalah  menghitung nilai responsibility . Perhitungan responsibility matrix adalah sebagai berikut.
(2)
Setelah  setiap r(i,k) dihitung  dengan minimum preference adalah sebagai berikut:
Tabel 3. Responsibility Matrix Minimum Preference 1 2 3 4 5 1 -12.3500 -4.9001 4.9001 -7.3500 -4.9318 2 0.0003 -7.4499 -0.0003 -7.4499 -5.0139 3 4.9004 -4.9004 -12.3500 -7.3504 -4.9216 4 -4.9401 -9.9401 -4.9405 -9.9401 4.9401 5 -2.5219 -7.5041 -2.5117 2.5117 -9.9401 Sumber : Dokumentasi Penulis
Untuk iterasi pertama, nilai awal availability yang digunakan untuk menentukan nilai responsibility adalah nol. Setiap a(i,k) and a(k,k) dengan minimum preference dihitung dan didapatkan matriks sebagai berikut.
Tabel 4. Availability Matrix Minimum Preference 1 2 3 4 5 1 2.4504 -3.7249 -6.1750 -3.7142 -2.5000 2 -3.7248 0 -3.7249 -3.7142 -2.5000 3 -6.1749 -3.7249 2.4501 -3.7142 -2.5000 4 -3.7246 -3.7249 -3.7249 1.2558 -4.9701 5 -3.7246 -3.7249 -3.7249 -4.9701 2.4701 Sumber : Dokumentasi Penulis
Criterion adalah penjumlahan matriks dari nilai responsibility and availability . Diagonal criterion memiliki  nilai  positif akan  menjadi exemplar . Titik  data  yang memiliki  nilai similarity terdekat  dengan exemplar akan  berada  dalam  satu  cluster. Jika  iterasi  dilakukan  seratus  kali  untuk lima record dari  data  mahasiswa  tersebut, hasil    matriks criterion adalah  sebagai berikut:
Tabel 4. Criterion Matrix Minimum
Preference 1 2 3 4 5 1 -24.6986 -24.6994 14.8394 -19.6758 -14.8394 2 -24.6986 -14.8992 14.8992 -19.8750 -15.0030 3 -39.6887 -39.6901 4.9758 -34.6668 -29.8091 4 -24.6986 -24.8983 4.9758 -4.9758 -4.9758 5 -24.7191 -24.8841 4.9758 -4.9758 -4.9758 Sumber : Dokumentasi Penulis
Kolom  ketiga  pada  matriks criterion minimum preference memiliki  nilai  positif yaitu  4,9758,  maka  akan  ada  satu cluster dengan  data  ketiga  menjadi exemplar . Semua  titik  data  memiliki  nilai similarity yang hampir sama dengan titik data 3. Jadi, titik  data  1,  2,  4  dan  5  berada  dalam  satu cluster  di  mana exemplar -nya  adalah  titik data 3.
Setelah  mendapatkan  jumlah cluster dari setiap  iterasi,  tahap  selanjutnya  adalah menentukan  apakah  jumlah clustering optimal.  Jumlah clustering optimal  akan terjadi  ketika  mencapai  nilai  konvergen. Nilai  konvergen  akan  dicapai  dengan beberapa kondisi sebagai berikut:
• Jumlah cluster yang  dihasilkan  akan selalu  sama  setelah  iterasi  minimum terjadi.  Iterasi  minimum  adalah  50 kali iterasi [4].
• Exemplar (pusat cluster ) tidak berubah dalam beberapa kali iterasi.
Jika  iterasi  mencapai  konvergen  pada iterasi  tertentu,  maka  algoritma  berhenti, jika tidak konvergen, maka akan memeriksa  apakah  iterasi  telah  mencapai iterasi  maksimum  ( maxit =  50000, maxit adalah iterasi maksimal [5].
Jika tidak terjadi konvergen, maka kembali ke responsibility .  Jika  algoritma  telah mencapai  iterasi  maksimum  akan  berhenti dan menghasilkan jumlah cluster meskipun tidak mencapai nilai konvergen.
Adaptive Affinity Propagation Adaptive AP adalah pengembangan algoritma AP yang mengusulkan peningkatan untuk mencapai hasil pengelompokan  yang  lebih  optimal  dan mengatasi  keterbatasan  AP.  Oleh  karena itu,  beberapa  tahap  awal  dari  AP  Adaptif dan  AP  sama  dengan  AP  yaitu  (1)  input, (2) similarity ,  (3) responsibility ,  (4) availability dan (5) criterion .
Adaptive  Affinity  propagation  (Adaptive AP)  bekerja  melalui  beberapa  tahap  yang dijelaskan oleh diagram alur program pada Gambar 2.
Sumber : Dokumentasi Penulis
Gambar 2. Program Flowchart Adaptive Affinity Propagation
Setelah  mendapatkan  jumlah cluster dari setiap  iterasi,  tahap  selanjutnya  adalah menentukan apakah jumlah cluster mencapai  optimal.  Jumlah cluster optimal akan terjadi ketika mencapai nilai konvergen. Nilai konvergensi akan dicapai dengan beberapa kondisi sebagai berikut:
• Jumlah cluster akan  selalu  sama setelah  iterasi  ke- v kali  (50  iterasi), ( window size = 40, plus delay = 10). • Exemplar (pusat cluster ) tidak berubah setelah sekian kali iterasi.
In  Adaptive  AP,  setelah  memeriksa konvergen,  ada  beberapa  tahapan  sebelum memeriksa  iterasi  maksimum  ( maxit  = 50000 iterasi  maksimal  [5]).  Jika k mencapai konvergen dengan iterasi tambahan dy ( delay = 10 ) akan melakukan adaptive p-scanning .
Jika  tidak  konvergen  dengan  iterasi tambahan  ( delay  ≠  10 )  kemudian  akan melanjutkan  iterasi responsibility .  Jika tidak  juga  mencapai  konvergen  makan akan mengecek keberadaan isolasi.
Mendeteksi  osilasi  terlalu  rumit  untuk dijelaskan.  Jadi  deteksi  osilasi  dengan mendefinisikan  fitur  non-osilasi.  Kondisi non-osilasi  ketika exemplar menurun  atau tidak  berubah  selama  proses  iterasi. Exemplar yang mengalami penurunan atau perubahan akan terjadi konvergensi. Osilasi  terjadi  ketika  jumlah exemplar yang  dihasilkan  naik  dan  berubah  2/3  dari window  size maka  dari  itu  lambda  pun akan meningkat. Nilai awal lambda adalah 0.5. Teknik ini akan bekerja ketika lambda telah mencapai 0,85 atau lebih tinggi.
Lambda  yang  besar  membawa  efek  yang kecil  menunjukkan  bahwa  osilasi  adalah terjadi  di  bawah p yang  diberikan,  jadi alternatifnya  adalah  mengurangi p dari p yang  diberikan  untuk  menjauhkan  dari osilasi. Adaptive Escaping dirancang untuk menghindari osilasi ketika Adaptive Damping gagal untuk menekan osilasi.
Jika  mencapai  iterasi  maksimum  maka algoritma  berhenti,  jika  tidak  pergi  ke responsibility .

## Disain Aplikasi
Desain  Aplikasi  menggunakan  UML ( Unified  Modeling  Language )  yang  terdiri dari  diagram Use  Case dan  diagram Activity [8]. Diagram Use Case
menggambarkan kasus, aktor dan hubungan antara kasus dan aktor. Use case untuk  aplikasi  pengelompokan  AP  dan Adaptive AP dapat dilihat pada gambar 3.
Sumber : Dokumentasi Penulis
Gambar 3. Diagram Use Case
Activity diagram menggambarkan aktivitas yang  terjadi  ketika  pengguna  menjalankan aplikasi.  Tahapan  proses  diagram  aktivitas dapat dilihat pada gambar 4.
Sumber : Dokumentasi Penulis
Gambar 4. Activity Diagram
Pada gambar 4 activity diagram , pengguna membuka  menu  utama  dan  aplikasi  akan menampilkan  menu  utama.  Setelah  menu utama muncul, ada tiga kegiatan yang bisa dilakukan  oleh  pengguna,  ada  buka  menu bantuan, buka menu dan buka menu mulai untuk menjalankan aplikasi. Ketika pengguna  memilih  untuk  menjalankan aplikasi, aplikasi akan menampilkan clustering menu.  Setelah  itu,  pengguna memuat data dan aplikasi akan menampilkan  data  yang  akan  digunakan dalam clustering .  Pengguna  memilih
preference dan  algoritma  yang  digunakan sebelum clustering . Jika pengguna memilih untuk  menjalankan  algoritma  AP  maka aplikasi akan menampilkan hasil clustering
dan plotting ke algoritma AP. Namun, jika pengguna  memilih  untuk  menjalankan algoritme Adaptive AP maka aplikasi akan menampilkan  hasil clustering dan plotting untuk algoritma Alaptive AP.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Implementasi
Aplikasi clustering ini  adalah  berbasis desktop  yang  diimplementasikan  dalam Matlab 8.10 R2013a. Implementasi aplikasi  ini  dimulai  dari  pembuatan halaman  menu  utama,  pengelompokan halaman, halaman bantuan, tentang halaman,  halaman  output  AP  dan  halaman output  Adaptive  AP.  Membuat  antarmuka di  Matlab  menggunakan  Matlab  GUIDE dan  menyimpan  file  dengan  ekstensi  .fig dan  file  .m  akan  mengikuti  secara otomatis. Kode atau fungsi tambahan akan ditulis dalam file .m.
Berikut  ini  adalah  tampilan  aplikasi  yang didesain:

## Source : Author Documentation

## Gambar 5. Menu Utama Aplikasi Clustering
Saat  menekan  tombol load  data seperti pada gambar 5, aplikasi akan menampilkan data  ke  dalam  tabel  untuk clustering . Setelah data dimuat, data akan dikelompokkan  dengan  mengklik  tombol cluster .  Tombol cluster bekerja  setelah memilih preference (minimum atau
median)  dan  algoritma  (AP  atau  Adaptive AP) yang akan digunakan dalam clustering .
Ketika  tombol clustering di  klik  pada gambar 5, aplikasi akan menampilkan hasil clustering ,  ada  plot,  teks  dan  tabel  seperti gambar 6 di bawah ini.
Sumber : Dokumentasi Penulis
Gambar 6. Hasil Clustering AP
Pada  Gambar  6  hasil clustering AP, terdapat  sumbu  untuk  menampilkan  hasil plot,  tabel  iterasi  dan  tabel  jumlah cluster , tabel exemplar setiap  iterasi,  dan  teks Optimal  NC  ( clustering  optimal )  dan Runtime dalam clustering data.
Adaptive Affinity Propagation dapat dilihat pada gambar 7 di bawah ini.
Sumber : Dokumentasi Penulis
Gambar 7. Hasil Clustering AAP
Pada  gambar  7  adalah  hasil Clustering AAP  sama  seperti  AP,    terdapat  sumbu untuk menampilkan hasil plot, tabel iterasi dan  tabel  jumlah cluster ,  tabel exemplar setiap  iterasi,  dan  teks  Optimal  NC ( clustering  optimal )  dan  Runtime  dalam clustering data.

## Pengujian Algoritma
Aplikasi telah dibuat dalam file yang dapat dieksekusi  dan  siap  digunakan  pada komputer  tanpa  proses  instalasi  Matlab. Jumlah  data  yang  diuji  250 record . Langkah-langkah pengujian dijelaskan sebagai berikut:  Aplikasi dijalankan dengan mengklik  dua  kali  pada  file Aplikasi Clustering. exe. Kemudian, aplikasi akan menampilkan halaman menu utama.  Klik  tombol  mulai  untuk  masuk  ke menu clustering .  Maka  aplikasi akan menampilkan halaman clustering .  Klik  tombol  load  untuk menampilkan data.  Dalam proses clustering , diperlukan  dengan  memilih  nilai preferences dan  algoritma  pada combo box di aplikasi.
 Pengujian  pertama  menggunakan preferences minimum yang dikelompokkan  oleh  algoritma  AP.
Kemudian  tekan  tombol  cluster. Pengujian dilakukan tiga kali.  Pengujian kedua menggunakan
preferences median yang dikelompokkan  oleh  algoritma  AP. Kemudian  tekan  tombol  cluster.
Pengujian dilakukan tiga kali.
 Pengujian ketiga menggunakan
preferences minimum yang dikelompokkan oleh algoritma Adaptive  AP.  Kemudian  tekan tombol cluster. Pengujian dilakukan tiga kali.
 Pengujian  keempat  menggunakan preferences median yang dikelompokkan oleh algoritma
Adaptive  AP.  Kemudian  tekan tombol cluster. Pengujian dilakukan tiga kali.
Algoritma ini telah diuji sebanyak masing- masing  tiga  kali  [9]  nilai preferences median  dan preferences minimum  untuk algoritma  affinity  propagation  (AP)  dan adaptive  affinity  propagation  (Adaptive AP).

## 4. SIMPULAN
Tidak  ada  konvergensi  di  AP.  Jadi,  AP menghasilkan  hasil  clustering  yang  tidak optimal.  Adaptive  AP  berhasil  mengatasi keterbatasan  AP  yang  menghasilkan  hasil clustering optimal dengan mencapai konvergensi tanpa pengujian yang mencapai maxit . Dari hasil yang disebutkan di atas perbaikan yang diberikan  kepada  AP  dari  Adaptive  AP sebagai berikut:
 Adaptive AP menghasilkan pengelompokan optimal.
 Adaptive  AP  menghasilkan  hasil pengelompokan statis.
 Adaptive AP menunjukkan konvergensi  bukan  tahap  akhir untuk  menghentikan  iterasi  untuk menghasilkan cluster yang  optimal karena  ada  kemungkinan  osilasi terjadi dengan kedua titik data yang bergantian antara menjadi exemplar
atau  non- exemplar .  Adaptive  AP secara otomatis menghilangkan osilasi.
 Meskipun  Adaptive  AP  memiliki lebih  banyak  baris  kode  tetapi dalam salah satu pengujian Adaptive  AP  Runtime  lebih  cepat daripada dengan AP. Itu karena AP melakukan iterasi hingga maksimal.  Semakin  banyak  iterasi, runtime akan lebih lama.
 Jumlah  optimal cluster dihasilkan oleh  Adaptive  AP  dari  NC  yang memiliki nilai siluet tertinggi. Nilai siluet digunakan untuk mengevaluasi  NC  yang  sesuai untuk menghasilkan hasil clustering yang optimal. Hasil algoritma clustering affinity propagation  (AP)  dan  adaptive  affinity propagation  (Adaptive  AP)  menggunakan data mahasiswa berdasarkan IPK dan jarak rumah  tidak  ada  korelasi  antara  jarak rumah dengan IPK  yang mereka dapatkan. Dapat  disimpulkan  bahwa  IPK  mahasiswa tidak dipengaruhi oleh jarak tempat tinggal mereka  kekampus.  Dengan  kata  lain  jarak rumah  ke  kampus  tidak  mempengaruhi prestasi  belajar  mahasiswa  Universitas Gunadarma.
Dalam pengembangan lebih lanjut, pengujian  sebaiknya  dilaksanakan  untuk jumlah data yang lebih besar (1000 record ) [10]  dan  variabel  yang  digunakan  untuk melihat korelasi antar data dapat meningkat lebih dari dua variabel.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Jian  Pei  Jiawei  Han,  Micheline Kamber. Data  Mining  Conceptsand Techniques . Elsevier Inc, 2012.
[2] Xu-qing  ZHANG  Yue-ting  ZHUANG Ding  yin  XIA,  Fei  WU.  Local  and global approaches of affinity propagation  clustering  for  large  scale data. Journal  of  Zhejiang  University SCIENCE A , 2008.
[3] Precha Thavikulwat. Affinity propagation: A clustering algorithm for computer-assisted  business  simulations and experiential exercises.
Developments  in  Business  Simulation and Experiential Learning , 2008.
[4] Brendan  J  Frey  and  Delbert  Dueck. Clustering by passing messages between data points. sciencemag , 2007.
[5] Dan  Li-Xinna  Zhang  Kaijun  Wang, Junying Zhang and Tao Guo. Adaptive affinity propagation clustering.
Automatica Sinica , 2007.
[6] Jure  Leskovec  Anand  Rajaraman Jeffrey  D.  Ullman.  Mining  of  massive datasets.  This  book  evolved  from material  developed  over  several  years by  Anand  Rajaraman  and  Jeff  Ullman
for  a  one-quarter  course  at  Stanford., Palo Alto, CA, March 2014. [7] Chandan K. Reddy Charu C. Aggarwal. Data  Clustering  Algorithms and Applications . CRC Press, 2014.
[8]Tim  Weilkiens  and  Bernd  Oestereich.
UML 2 Certification Guide:
Fundamental  &  Intermediate  Exams. Morgan Kaufmann , 2010. [9]  Yueting  Zhuang  Xuqing  Zhang,  Fei Wu. Clustering by evidence
accumulation  on  affinity  propagation . IEEE, 2008.
[10] Ali  Ridho  Barakbah.  Clustering. Institut Teknologi Surabaya, 2006.