JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023

## ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMK 3 AL-WASHLIYAH MEDAN PADA MATERI STATISTIKA
Oleh :
Chintya Dea Aurelya Nasution 1 , Della Puspita Sari 2 , Siti Aisyah 3 , Ramadhani 4 1,2,3,4 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muslim Nusantara Al Washliyah Medan
Email: chintyadeaaurelyanst@gmail.com 1 , dellapuspitasr628@gmail.com 2 , sitiaisyah12juli2001@gmail.com 3 , ramadhani@umnaw.ac.id 4

## Abstrak
Penelitian  bertujuan  untuk  mengetahui  tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa  SMK pada materi statistika. Melalui penelitian ini akan dianalisis tingkat kemampuan representasi matematis siswa  yang  dikelompokkan  secara  tinggi,  sedang  dan  rendah,  serta  kesalahan-kesalahan  siswa  dalam mengerjakan soal pada materi statistika yang berfokus pada mean, median dan modus. Subjek penelitian adalah 3 orang siswi kelas XII yang keseluruhannya terdiri dari siswa perempuan. Penelitian termasuk penelitian  kualitatif.  Teknik  pengumpulan  data  menggunakan  tes,  dan  wawancara.  Hasil  penelitian menunjukkan  kemampuan  representasi  siswa  SMK  tergolong  sedang  sebesar  62%.  Kesalahan  siswa meliputi (1) siswa tidak  teliti  menyelesaikan perhitungan dengan baik  (2) siswa memilih kalimat  dalam menyelesaikan soal tidak logis dan lebih memilih menggunakan persamaan. (3) Jawaban siswa yang ditulis oleh siswa tidak terlihat jelas.

## Kata kunci : Kemampuan Representasi, Statistika

## Abstract
The research aims to determine the level of mathematical representation ability of SMK students in  statistics  material.  Through  this  research  will  be  analyzed  the  level  of  students'  mathematical representation  abilities  which  are  grouped  into  high,  medium  and  low,  as  well  as  students'  mistakes  in solving problems on statistics material which focuses on the mean, median and mode. The research subjects were 3 class XII students, all of whom consisted of female students. Research includes qualitative research. Data collection techniques using tests and interviews. The results showed that the representational abilities of SMK students were moderate at 62%. Student errors included (1) students were not careful in completing calculations  properly  (2)  students  chose  sentences  in  solving  illogical  questions  and  preferred  to  use equations. (3) Student answers written by students are not clearly visible..

## Keywords : Representation Ability, Statistics

## 1. PENDAHULUAN
Matematika    berperan  penting  dalam  pendidikan.  Belajar  matematika  mempunyai  peran  penting dalam meningkatkan kualitas SDM (Sukmawati & yenni, 2020). Peran penting matematika dalam luasnya dunia pendidikan adalah sebagai sumber ilmu dari berbagai ilmu lainnya, karena penting dan keutamaan peranannya oleh sebab itu matematika diterapkan dan dipelajari di semua jenjang pendidikan (Sanjaya et al., 2018)
Pembelajaran  matematika  adalah  ilmu  yang  bentuknya  abstrak  dan  sangat  konkret  yang  akan berpengaruh  jika  berkenaan  dalam  kehidupan  sehari-hari,  siswa  akan    memiliki  pemahaman  yang  baik dalam  matematika  jika  terjadi  komunikasi  antara  guru  dan  siswa    (Retnodari  et  al.,  2020).  Kemampuan dalam  pembelajaran  matematika  adalah  kemampuan  representasi  matematis(Nur  et  al.,  2020).  Tujuan pembelajaran  matematika  yaitu  mengkomunikasikan  ide  dengan  simbol,  tabel,  diagram  lainnya  untuk memecahkan problem. Ketika siswa sedang berhadapan dengan masalah, siswa memahami, menyusun dan menyelesaikan  model  serta  solusi  dari  masalah  tersebut.  Dalam  hal  ini  kemampuan  matematis  yang mencakup segala kriteria tersebut adalah kemampuan representasi.
Standar  kemampuan  matematis  yang  perlu  dimiliki  siswa  mecakup:  problem  solving,  and  proof, communication,  connections,  and  representation  (NTCM,  2020).  Kemampuan  representasi  diartikan  hal yang selalu muncul saat belajar matematika tingkat pendidikan SD hingga perguruan tinggi, representasi merupakan kemampuan yang dapat memfokuskan dan ditingkatkan dalam proses pembelajaran matematika (Goldin, 2020). (Puspandari et al., 2019) mengatakan bahwa representasi tindakan memahami masalah dan
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
memaknai bentuk mengemukakan ide apa saja yang ingin dikatakan. Kemampuan ini erat kaitannya dengan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah (Silviani et al., 2021). Untuk dapat mengkomunikasikan gambar, grafik, diagram, maupun bentuk representasi lainnya (Sabirin, 2014). Sejalan dengan (Nurmala, 2019)  kemampuan  representasi  matematis  untuk  mengkomunikasikan  gagasan  dalam  bentuk gambar,grafik, diagram, kata-kata atau tulisan.
Menurut (Maria et al., 2019)  Kemampuan representasi matematika mencakup beberapa hal yaitu : (1)  Merancang  representasi  untuk  menyusun,  mengabadikan,  dan  menyampaikan  ide  matematis,  (2) Memilih,  menggunakan,  dan  mengartikan  tiap  aspek  representasi  matematika  untuk  memecahkan  suatu permasalahan,  (3)  Menggunakan  model  penyajian  dan  menafsirkan  secara  fisik,  sosial,  dan  phenomena matematika.
Salah  satu  materi  pokok  yang  penting  dan  berkaitan  dengan  kemampuan  representasi  matematis siswa  yaitu  materi  statistika  (Ristiani  &  Maryati,  2022).  Statistika  adalah  materi  dalam  mata  pelajaran matematika.  Statistika  memiliki  fungsi  dan  manfaat  dalam  kehidupan  sehari-hari,  statistika  bahkan digunakan  dalam  segala  bidang  keilmuan  (Kusuma  et  al.,  2019).  Menurut  (No  Tit.ןכצle,  n.d.)  statistika adalah  ilmu  yang  mempelajari  cara  mengumpulkan  data,  menyajikan  data,  menganalisis  data  dan menginterpretasikan data tersebut. Statistika secara umum beroperasi dengan menggunakan angka numerik yang berupa bilangan satuan ataupun hasil pengukuran, atau berupa data kategorik yang dikelompokkan menurut  ciri-ciri  tertentu.  Informasi  yang  dikumpulkan  dan  dicatat  dalam  bentuk  angka  numerik  dan diklasifikasikan dalam kategori tertentu disebut pengamatan.
Banyak siswa berpikir statistika sebagai mata pelajaran yang sulit (Latifah et al., 2021).  Banyak siswa  tidak  dapat  menguasai  statistika  dengan  benar.  Kesulitan  belajar  matematika  disebabkan  perilaku siswa  cenderung  menghafalkan  konsep  matematika  serta  tidak  bisa  memahami  konsep  matematika sehingga siwa tidak mengetahui makna konsep tersebut, akibatnya siswa menyelesaikan masalah terjebak tidak  dapat  menemukan  solusi  permasalahannya  (Cahirati  et  al.,  2020).  Berdasarkan  pendapat  (Tri Ribkyansyah  et  al.,  2018)  permasalahan  siswa  dalam  memecahkan  soal  kemampuan  representasi ditimbulkan oleh faktor internal beberapa diantaranya siswa kurang menguasai soal mengenai kemampuan representasi matematis, siswa tidak memperhatikan guru memaparkan materi, guru jarang memberikan soal yang berkaitan kehidupan sehingga siswa tidak dapat mengerjakan soal tersebut.
Setelah observasi hasil ulangan harian siswa yang mereka kerjakan, hasil penelitian (Sriwahyuni & Maryati,  2022)  bahwa  statistika  siswa  tergolong  dalam  kategori  sangat  rendah.  Sebagian  besar  siswa memperoleh  nilai  dibawah  70  dan  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  mengerjakan  soal  yang  berkaitan dengan statistika. Dalam hal ini, penulis sependapat dengan (Junika et al., 2020) dimana disarankan agar guru  memberikan  sering  latihan  soal  statistika  untuk  membiasakan  siswa  menerapkan  kemampuan representasi matematis dalam menyelesaikan masalah dengan statistika.
Dari permasalahan, penulis melakukan sebuah penelitian yang mengarah pada analisis kemampuan representasi  matematis  untuk  mengetahui  tingkat  kemampuan  representasi  matematis  siswa  SMK  pada materi statistika. Melalui penelitian ini dianalisis tingkat kemampuan representasi matematis siswa yang dikelompokkan  secara  tinggi,  sedang  dan  rendah,  serta  kesalahan  siswa  dalam  mengerjakan  soal  pada materi statistika yang berfokus pada mean, median dan modus.

## 2. METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  untuk  menganalisis  kemampuan  representasi matematis siswa kelas XII SMK 3 Al-Washliyah Medan dalam mengerjakan soal statistika yaitu khususnya materi mean (rata-rata), median dan modus. Subjek penelitian 3 orang kelas XII. Teknik pengumpulan data menggunakan  tes dan wawancara. Tes untuk menganalisis kemampuan representasi matematis siswa pada materi statistika dalam menyelesaikan soal dengan sub materi mean, median dari modus. Wawancara untuk menganalisis  alasan  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal.  Fokus  penelitian  ini  untuk  mengetahui kemampuan  representasi  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi  statistika  serta  menganalisis  factor kesalahan siswa dalam memecahkan soal.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari  hasil  penelitian  di  SMK  Swasta  3  Al-Washliyah,  siswa  diberi  kriteria  tinggi,  sedang,  dan rendah.Taraf kemampuan representasi matematis siswa secara per kelompok dan per indikator.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
Tabe1. Persentase Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Kriteria Jumlah Siswa Persentase Rata-Rata Nilai Tinggi 3 20% 62% Sedang Sedang 5 33% Rendah 7 47% Jumlah 15 100%
Hasil Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelompok Tinggi Sesuai Indikator 1. Indikator  menuntaskan  masalah  memakai  grafik  di  soal  nomor  1  terlihat  bahwa  subjek  ST  (subjek kelompok  tinggi)  bisa  memahami  problem  yang  diberikan  dengan  mengetahui  persoalan  dan mengetahui cara penyelesaian serta dapat menghitung hasil akhir dengan baik serta membentuk grafik dengan  lengkap.  Oleh  sebab  itu,  subjek  ST  dalam  menuntaskan  masalah  memakai  grafik  tergolong sangat baik.
2. Indikator menuntaskan masalah memakai persamaan matematis di soal nomor 2 terlihat bahwa subjek ST  (subjek  kelompok  tinggi)  bisa  memahami  problem,  mengetahui  persoalan  dan  mengetahui penyelesaiannya  perhitungan  dan  bisa  menggunakan  persamaan.  Oleh  sebab  itu,  subjek  ST  dalam menuntaskan masalah memakai persamaan matematis tergolong sangat baik.
3. Indikator menuntaskan masalah memakai kalimat  di soal nomor 3 terlihat bahwa subjek ST (subjek kelompok  tinggi)  dapat  memahami  masalah  yang  diberikan,  mengetahui  persoalan  dan  mengetahui penyelesaiannya perhitungan dan bisa menggunakan kata-kata yang logis. Oleh sebab itu, subjek ST dalam menuntaskan masalah memakai kalimat  tergolong sangat baik.
Hasil Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelompok Sedang Sesuai Indikator
1. Indikator  menuntaskan  masalah  memakai  grafik  di  soal  nomor  1  terlihat  bahwa  subjek  SS  (subjek kelompok sedang) bisa memahami problem, mengetahui persoalan dan mengetahui cara penyelesaian serta dapat menghitung hasil akhir dengan baik serta membentuk grafik dengan lengkap. Tetapi grafik yang  dibentuk  oleh  subjek  SS  masih  terdapat  kesalahan  dikarenakan  subjek  SS  tidak  teliti.  Bisa disimpulkan subjek ST serta SS bisa menuntaskan masalah memakai grafik dimana subjek ST lebih baik  dari  subjek  SS.  Oleh  sebab  itu,  subjek  SS  dalam  menuntaskan  masalah  memakai  grafik    pada tergolong sangat baik.
2. Indikator menuntaskan masalah memakai persamaan matematis di soal nomor 2 terlihat bahwa subjek SS (subjek kelompok sedang) bisa memahami problem, mengetahui persoalan dan mengetahui cara penyelesaian serta dapat menghitung hasil akhir dengan baik serta membentuk grafik dengan lengkap. Namun, ada kesalahan karena subjek SS kurang teliti melakukan perhitungan pada akhir permasalahan. Oleh sebab itu, subjek SS dalam menuntaskan masalah memakai grafik  pada tergolong cukup baik..
3. Indikator menuntaskan masalah memakai kalimat  pada soal nomor 3 terlihat bahwa subjek SS (subjek kelompok sedang) bisa memahami problem, mengetahui persoalan dan mengetahui penyelesaiannya perhitungan.. Hanya saja kalimat yang dipergunakan oleh subjek SS ini tak logis serta subjek lebih memilih  memakai  persamaan  daripada  kata-kata.  Oleh  sebab  itu,  subjek  SS  dalam  menuntaskan masalah memakai kalimat  tergolong cukup baik.
Hasil Kemampuan Representasi Matematis Siswa Rendah Tinggi Sesuai Indikator 1. Indikator  menuntaskan  masalah  memakai  grafik  di  soal  nomor  1  terlihat  bahwa  subjek  SR  (subjek kelompok rendah) bisa memahami problem, mengetahui persoalan dan mengetahui cara penyelesaian serta dapat menghitung hasil akhir dengan namun belum dapat membuat grafik lengkap. Oleh karena itu, subjek SR dalam menuntaskan masalah memakai grafik tergolong kurang baik.
2. Indikator menuntaskan masalah memakai persamaan matematis di soal nomor 2 terlihat bahwa subjek SR (subjek kelompok rendah) bisa memahami problem. Tetapi, SR belum tahu konflik, mengetahui cara penyelesaian serta melakukan proses tetapi bisa menggunakan persamaan yang tepat. Oleh sebab itu, subjek SR dalam menuntaskan masalah memakai persamaan matematis tergolong cukup baik.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
3. Indikator menuntaskan masalah memakai kalimat di soal nomor 3 terlihat bahwa subjek SR (subjek kelompok rendah) bisa memahami problem, mengetahui persoalan dan mengetahui penyelesaiannya perhitungan dengan baik. Hanya saja kata yang dipergunakan oleh SR ini tak logis serta  menggunakan persamaan dari pada kata-kata dan subjek SR kurang teliti dalam menghitung hasil jawaban akhir tidak terlihat  jelas.  Oleh  karena  itu,  subjek  SR  dalam  menuntaskan  masalah  memakai  kalimat  tergolong kurang baik.

## 4. KESIMPULAN
Setelah penelitian dilakukan dapat disimpulkan kemampuan representasi matematis siswa tergolong sedang sebesar 62%.
1. Indikator menyelesaikan masalah menggunakan grafik. Siswa mengetahui cara penyelesaian dan dapat menghitung hasil akhir serta membuat grafik, subjek ST dan SS tergolong sangat baik tetapi subjek SR tergolong kurang baik
2. Indikator menyelesaikan menggunakan persamaan matematis. Siswa  mengetahui proses penyelesaian dan perhitungan dengan benar serta dapat menggunakan persamaan yang tepat, subjek ST tergolong sangat baik sedangkan subjek SS dan SR tergolong cukup baik.
3. Indikator  menyelesaikan  masalah  menggunakan  kalimat.  Siswa  mampu  memahami  problem  yang diberikan, mengetahui persoalan dan mengetahui penyelesaiannya dengan baik, dapat menggunakan kalimat yang logis subjek ST tergolong sangat baik, subjek SS tergolong cukup baik, tetapi subjek SR tergolong kurang baik.

## 5. REFERENSI
Cahirati, P. E. P., Makur, A. P., & Fedi, S. (2020). Analisis Kesulitan Belajar Siswa dalam Pembelajaran Matematika yang Menggunakan Pendekatan PMRI Mosharafa : Jurnal Pendidikan Matematika adalah Realistic  Matematic  Education  Mosharafa :  Jurnal  Pendidikan  Matematika.  Mosharafa:  Jurnal Pendidikan Matematika, 9(2), 227–238.
Goldin, G. A. (2020). Mathematical representations. Encyclopedia of Mathematics Education, 566–572. Junika, N., Izzati, N., & Tambunan, R. (2020). Pengembangan Soal Statistika Model PISA untuk Melatih Kemampuan Literasi Statistika Siswa Program for International Student. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 9(3), 499–510. http://journal.institutpendidikan.ac.id/index.php/mosharafa%0ANCTM.
Kusuma, U. I., Retnawati, H., Emanuel, E. P. L., Kirana, A., Chamidah, A., Cintamulya, I., & Rahayu, P. (2019).  What  are  the  difficulties  in  statistics  and  probability ?  https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1402/7/077092
Latifah,  T.,  Afriansyah,  E.  A.,  Barat,  J.,  &  Barat,  J.  (2021).  Kesulitan  dalam  kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa pada materi statistika. 3(2), 134–150.
Maria, F., Asikin, M., & Karomah, N. (2019). Membangun Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa dengan Pembelajaran PjBL terintegrasi Pendekatan STEM. 2006.
No Tit.ןכצle. (n.d.). https://www.ptonline.com/articles/how-to-get-better-mfi-results NTCM. (2020). Principles and Standarts for School Mathematic. Reston: NCTM. Nur, M. S., Prihatiningtyas, N. C., & Rosmaiyadi, R. (2020). Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP pada Model  Learning Cycle 7E dan Problem  Based Learning pada  Materi  Statistika. Variabel, 3(1), 26. https://doi.org/10.26737/var.v3i1.1317 Nurmala, S. (2019). Analisis Kemampuan Representasi Matematis dan Kepercayaan Diri Siswa. 468–475. Puspandari,  I.,  Praja,  E.  S.,  &  Muhtarulloh,  F.  (2019).  Pengembangan  Bahan  Ajar  dengan  Pendekatan Induktif  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  SMP.  Mosharafa:  Jurnal Pendidikan Matematika, 8(2), 307–318. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v8i2.460
Retnodari, W., Elbas, W. F., & Matematika, M. T. (2020). Scaffolding dalam pembelajaran matematika. 1(2009), 19–27.
Ristiani, A., & Maryati, I. (2022). Kemampuan representasi matematis dan self-esteem siswa pada materi statistika. Jurnal Inovasi Pembelajaran Matematika: PowerMathEdu, 1(1), 37–46. https://doi.org/10.31980/powermathedu.v1i1.1914
Sabirin,  M.  (2014). Representasi dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal  Pendidikan Matematika,  1(2), 33. https://doi.org/10.18592/jpm.v1i2.49
Sanjaya, I. I., Maharani, H. R., Basir, M. A., Matematika, P., Islam, U., & Agung, S. (2018). Representasi adalah bentuk interpretasi pemikiran siswa terhadap suatu masalah , yang digunakan sebagai alat bantu untuk menemukan solusi dari masalah tersebut . Bentuk interpretasi siswa dapat berupa kata-kata atau verbal , tulisan , gambar , tabel , gra. 2, 60–72.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
Silviani, E., Mardiani, D., & Sofyan, D. (2021). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP pada Materi Statistika. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 10(3), 483–492. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v10i3.1011
Sriwahyuni,  K.,  &  Maryati,  I.  (2022).  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  pada  Materi Statistika. 2, 335–344.
Sukmawati, R., & yenni. (2020). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Mahasiswa Berdasarkan Motivasi Belajar.
Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 9(2), 251–262.
http://journal.institutpendidikan.ac.id/index.php/mosharafa
Tri  Ribkyansyah, F., Yenni,  Y., &  Nopitasari, D. (2018). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa  Smp  Pada  Pokok  Bahasan  Statistika.  Prima:  Jurnal  Pendidikan  Matematika,  2(2),  149. https://doi.org/10.31000/prima.v2i2.711