Halaman Jurnal: https://jurnal.unimed.ac.id/2012/

## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BERBASIS PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Ainul Marhamah Hasibuan 1* , Siti Aisyah Hasibuan 2 , Dinda Wirly Dawani 3
1. Pendidikan Matematika STKIP Amal Bakti Medan 2. Pendidikan Matematika STKIP Amal Bakti Medan
3. Pendidikan Matematika STKIP Amal Bakti Medan
*Email: ainulmarhamahhsb@gmail.com
Abstract: This  study aims to see  the increase in problem-solving abilities using  learning  tools that have been developed and use a realistic mathematics approach. This research is a developmental research. This study uses trials of problem-based learning tools to see the effectiveness of improving students' problem- solving  abilities.  Students'  mathematical  problem  solving  abilities  using  realistic  mathematics  learning- based learning tools developed in the first trial obtained an average posttest score of 72%, and increased in the  second trial  with  an average posttest  score of 92%. Based on the results of the study,  it is suggested that  mathematics  teachers  strive  for  learning  mathematics  using  quality  learning  tools  and  especially  by using realistic mathematics approach-based learning.
Keywords: Learning Device, PMR, Problem Solving
Abstrak: Penelitian  ini  bertujuan  untuk  melihat  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  dengan menggunakan  perangkat  pembelajaran  yang  telah  dikembangkan  dan  menggunakan  pendekatan matematika  realistik  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan.  Penelitian  ini  menggunakan ujicoba  perangkat  pembelajaran  berbasis  masalah  untuk  melihat  efektivitas  peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  siswa.  Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  dengan  menggunakan perangkat  pembelajaran  berbasis  pembelajaran  matematika  realistik  yang  dikembangkan  pada  uji  coba  I memperoleh  rata-rata  nilai  posttest  72%,  dan  meningkat  pada  uji  coba  II  dengan  rata-rata  nilai  posttest 92%.  Berdasarkan  hasil  penelitian  disarankan  agar  guru  matematika  mengupayakan  pembelajaran matematika  menggunakan  perangkat  pembelajaran  yang  berkualitas  dan  terutama  dengan    menggunakan pembelajaran bebasis pendekatan matematika realistik.
Kata Kunci: Perangkat Pembelajaran, PMR, Pemecahan Masalah

## PENDAHULUAN
Pendidikan adalah upaya untuk memajukan  tumbuhnya  budi  pekerti  (kekuatan batin,  karakter),  pikiran  (intelek)  dan  tumbuh peserta  didik  untuk  memajukan  kehidupannya selaras  dengan  dunianya.  Dalam  pendidikan diberikan  tuntunan  oleh  pendidik  kepada pertumbuhan peserta didik untuk menunjukkan kehidupannya (Daulay, 1998).
Pendidikan  juga  merupakan  hal  yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia. Pentingnya pendidikan, sehingga menjadi tolak
ukur  kemajuan  suatu  bangsa.  Bangsa  yang maju  adalah  bangsa  yang  memiliki  sumber daya  manusia  yang  berkualitas,  baik  dari  segi spritual,  intelegensi  maupun skill .  Salah  satu cara  yang  dapat  dilakukan  untuk  mencapai tujuan  tersebut  adalah  pembaruan  secara berkelanjutan dalam bidang pendidikan khususnya pelajaran matematika.
Matematika  memiliki  peranan  yang sangat  penting  dalam  kehidupan  sehari-hari.
Cornelius didalam (Mulyono, 2003)
mengemukakan  bahwa  ada  lima  alasan
mengapa matematika perlu dipelajari yaitu:” 1) matematika  merupakan  sarana  berpikir  yang jelas dan logis, 2) sarana memecahkan masalah kehidupan  sehari-hari,  3)  sarana  mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman,  4)  sarana  untuk  mengembangkan kreativitas,  dan  5)  sarana  untuk  meningkatkan kesadaran  terhadap  budaya”.  Hal  ini  sejalan dengan tujuan umum pembelajaran matematika yang  dirumuskan National  Council  of  Teacher Mathematics (2000)  yaitu:  (1)  belajar  untuk berkomunikasi ( mathematical communication ); (2)  belajar  untuk  bernalar  ( mathematical reasoning );  (3)  belajar  untuk  memecahkan masalah  ( mathematical  problem  solving );  (4) belajar  untuk  mengaitkan  ide  ( mathematical connection );  (5)  pembentukan  sikap  positif terhadap matematika ( positive attitudes toward mathematics )  (Somakin,  2010).  Uraian  di  atas menunjukkan  bahwa  kemampuan  matematika siswa  merupakan  faktor  yang  sangat  penting bagi perkembangan kognitif siswa dan mempengaruhi hasil belajar.
Berdasarkan  hasil  penelitian  dahlan (Dahlan,  2012)  kemampuan  berpikir  tingat tinggi  itu  terdiri  dari:  kemampuan  berpikir logis,  kritis,  sistematis,  analitis,  kreatif, produktif, penalaran, koneksi, komunikasi, dan pemecahan  masalah.  Sejalan  dengan  pendapat (Saragih  &  Napitupulu,  2015  bahwa:    “ The students  are  expected  to  use  mathematics  and mathematical mindset in daily life, and to study many  kinds  of  sciences  which  stress  to  logical arrangement  and  student’s  character  building and also ability to apply mathematics”. Bahwa maknanya adalah siswa diharapkan
menggunakan  matematika  dan  pola  pikir matematis  dalam  kehidupan  sehari-hari,  dan belajar  berbagai  jenis  sains  yang  menekankan aturan logis  dan  juga  kemampuan menerapkan matematika. Dengan kata lain, siswa diharapkan  mampu  meraih High  Order Thinking Ability atau Higher  Order  Thinking Skills (HOTS).
Surya dan Rahayu (2017) mengatakan dalam  penelitiannya  bahwa,    pemecahan masalah  juga  merupakan  bagian  yang  sangat penting  dalam  pembelajaran  matematika.  Hal ini disebabkan pemecahan masalah merupakan sarana untuk mengasah penalaran yang cermat, logis,  kritis,  analitis,  dan  kreatif.  Melalui pemecahan masalah matematis, memungkinkan  siswa  menjadi  lebih  analitis dalam mengambil keputusan di dalam hidupnya.  Kemampuan  pemecahan  masalah sangat  penting  dalam  kehidupan  sehari-hari, Sebab  kita  tidak  akan  pernah  lepas  dari masalah.
Pentingnya  kemampuan  pemecahan masalah  ini  sejalan  dengan  pendapat  (In’am, 2014)  bahwa  “ Problem  solving  is  a  mental process  requiring  one  to  think  critically  and creatively,  to  look  for  alternative  ideas  and specific  steps  in  order  to  cope  with  any hindrances  or  flaws ”.  Maknanya  adalah Pemecahan masalah adalah proses mental yang mengharuskan  seseorang  untuk  berpikir  kritis dan  kreatif,  untuk  mencari  ide  alternatif  dan langkah-langkah  spesifik  untuk  mengatasi rintangan atau kekurangan apa pun.
Dari pendapat-pendapat di atas, sudah sewajarnya  kemampuan  pemecahan  masalah harus  mendapat  perhatian  khusus,  melihat peranannya sangat strategis dalam mengembangkan  potensi  intelektual  siswa. Namun  kenyataannya  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  masih  rendah.  Terdapat  pada penelitian    (Rohmah  &  Sutiarso,  2017)  bahwa Faktor  yang  menyebabkan  kesalahan  bila dilihat  dari  kesulitan  dan  kemampuan  belajar siswa  diuraikan  sebagai  berikut:1)  Siswa  tidak mampu  menyerap  informasi  dengan  baik,  2) Kurangnya Pengalaman
Siswa dalam Mengerjakan  yang  sulit,  3)  Siswa  tidak mengerti materi secara seksama, 4)
Kemampuan  Lemah  dari  Konsep  Prasyarat,  5) Kelalaian  atau  Kecerobohan  Siswa  (pada proses pengerjaan).
Sejalan  dengan  penelitian  awal  yang dilakukan  (Saragih  dan  Habeahan,  2014) menyatakan bahwa dalam pemecahan masalah, sering  ditemukan  bahwa  siswa  hanya  fokus dengan  jawaban  akhir  tanpa  memahami bagaimana proses jawabannya benar atau tidak. Hasil  yang  sering  muncul  bahwa  jawaban siswa salah.
Salah  satu  faktor  penting  yang  dapat meningkatkan  kemampuan  matematika  adalah untuk melakukan pembelajaran yang berkualitas dengan membuat perangkat pembelajaran yang tepat. Penggunaan perangkat  pembelajaran  memberikan  manfaat yang  baik  dalam  pembelajaran.  Tujuan pengembangan  perangkat  pembelajaran  adalah untuk meningkatkan dan menghasilkan produk baru. Selain itu, bertujuan untuk menghasilkan perangkat pembelajaran yang mampu memecahkan  masalah  pembelajaran  di  kelas, karena  pada  intinya  tidak  ada  satu  sumber pembelajaran  yang  dapat  memenuhi  semua jenis  kebutuhan  proses  pembelajaran.  Dengan kata lain pemilihan alat belajar, perlu dikaitkan dengan tujuan yang ingin dicapai dalam proses pembelajaran,  terutama  dalam  meningkatkan keterampilan  matematika  siswa,  terutama kemampuan  memahami  konsep  matematika dan belajar mandiri siswa.
Oleh  karena  itu,  penting  bagi  guru untuk dapat mengembangkan perangkat pembelajaran untuk mendukung efektivitas dan efisiensi  pembelajaran,  sehingga  apa  tujuan pembelajaran  dapat  tercapai  dengan  baik. Perangkat  pembelajaran  dikatakan  memenuhi syarat  jika  memenuhi  kriteria  yang  valid, praktis, dan efektif.
Menyikapi  permasalahan  yang  ada dalam  pembelajaran  matematika  seperti  yang telah  diuraikan  di  atas,  terutama  berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah matematis, kemandirian belajar siswa, pendekatan dalam pembelajaran dan perangkat pembelajaran.  Maka  perlu  bagi  guru  atau peneliti  memilih  model,  pendekatan,  strategi
maupun  metode  pembelajaran.  Sejalan  pada penelitian  (Laurens,  dkk,  2017)  bahwa “It  is necessary  for  the  teachers  to  develop  more appropriate  learning  media,  strategies,  or model  which  are  more  suitable  with  learning materials  or  with  the  contexts  that  their students  are  dealing  with”. Maksudnya  dalah, bahwa Penting bagi para guru untuk mengembangkan media pembelajaran, strategi, atau  model  pembelajaran  yang  lebih  tepat, yang  lebih  sesuai  dengan  materi  pembelajaran atau dengan konteks yang dihadapi siswa.
Selanjutnya,  (Zakaria  dan  Muzakkir, 2017)  menyatakan  dalam  penelitiannya  bahwa “Realistic Mathematics Education Approach is an appropriate methods to improve the quality of  teaching  and  learning  process”. Maknanya bahwa  pendekatan  RME  merupakan  metode yang tepat untuk meningkatkan kualitas proses belajar mengajar.
Berdasarkan  deskripsi  di  atas  terkait permasalahan-permasalahan yang menyebabkan kemampuan pemecahan masalah matematis  dan  kemandirian  belajar  siswa rendah.  Maka  peneliti  akan  melakukan penelitian untuk mencari solusi dari permasalahan yang ada dengan
mengembangkan  perangkat  pembelajaran.  Hal inilah yang mendorong peneliti untuk melakukan penelitian dengan judul “Pengembangan Perangkat
Pembelajaran Berbasis  Pendekatan  Matematika  Realistik (PMR)  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan Pemecahan Siswa”.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dikategorikan ke dalam jenis Penelitian Pengembangan (Development Research) dengan menggunakan model pengembangan
perangkat pembelajaran (Thiagarajan,  Semmel  dan  Semmel,  1974) yaitu  model  4-D  (define,  design,  develop,  and disseminate).  Dalam  penelitian  ini  yang  akan dikembangkan  adalah  perangkat  pembelajaran
matematika  berupa  RPP,  Buku  Guru  Buku Siswa,  LAS,  dan  tes  hasil  kemampuan pemecahan masalah (TKPM).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil kegiatan uji coba perangkat menghasilkan  data  kevalidan,  kepraktisan,  dan keefektifan.  Data  kevalidan  diperoleh  dari  dua dosen  pendidikan  matematika  yang  menilai perangkat pembelajaran yang dikembangkan.

## Uji Coba I
Kepraktisan  perangkat  diperoleh  dari hasil penilaian observasi keterlaksanaan pembelajaran, penilaian oleh guru. Kepraktisan dari hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran  dipenuhi  jika  keterlaksanaan pembelajaran mencapai kategori minimal baik. Keterlaksanaan  pembelajaran  sebesar  85%.  Ini berarti bahwa rata-rata presentase
keterlaksanaan  terletak  pada  interval  80  <  k 90. Dengan demikian, keterlaksanaan pembelajaran
menggunakan
perangkat pembelajaran matematika realistik yang dihasilkan memenuhi kategori  Baik. Ini berarti
perangkat  pembelajaran  matematika  realistik yang  dihasilkan  memenuhi  kategori  praktis untuk digunakan ditinjau dari analisis observasi keterlaksanaan pembelajaran.
Analisis keefektifan perangkat pembelajaran  ditinjau  dari  Ketuntasan  belajar siswa  secara  klasikal  yaitu  85%  Siswa  yang mengikuti tes kemampuan pemecahan masalah telah  memperoleh  nilai  tes  kemampuan pemecahan  masalah 75;  dan  (2)  minimal
80% siswa merespon positif terhadap perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan. Kriteria  keefektifan  perangkat  pembelajaran ditinjau  dari  tes  kemampuan  pemecahan masalah  didasarkan  pada  ketuntasan  hasil postest .  Kegiatan pretest tetap  dilakukan sebatas  untuk  mengetahui  kondisi  kemampuan awal  siswa  sebelum  mempelajari  materi. Rekapitulasi  ketuntasan  tes  dapat  dilihat  pada Tabel 1.
Tabel 1

## Tingkat Ketuntasan  Klasikal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
pada Uji Coba I Kategori Pretest Persentase Postest Persentase Jumlah siswa Jumlah siswa Tuntas 13 50% 16 62% Tidak Tuntas 13 50% 10 38% Jumlah 26 100% 26 100%
Berdasarkan  data  pada  Tabel  1  terlihat bahwa  ketuntasan belajar siswa secara klasikal dari  hasil  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa pada uji coba I pretest sebesar 50%  dan postest sebesar  62%. Sesuai  dengan kriteria  ketuntasan  hasil  belajar  siswa  secara klasikal,  yaitu  minimal  85%  siswa  yang mengikuti tes kemampuan pemecahan masalah
matematis mampu mencapai skor . Dengan demikian, hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematis belum memenuhi  ketuntasan  secara  klasikal.  Jadi dapat  disimpulkan  bahwa  pada  uji  coba  I penerapan  perangkat  pembelajaran  berbasis matematika  realistik  yang  dikembangkan belum memenuhi kriteria pencapaian
ketuntasan secara klasikal, maka akan dilakukan uji coba II.

## Uji Coba II
Kepraktisan  perangkat  diperoleh  dari hasil penilaian observasi keterlaksanaan pembelajaran, penilaian oleh guru. Kepraktisan dari hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran  dipenuhi  jika  keterlaksanaan pembelajaran mencapai kategori minimal baik. Keterlaksanaan  pembelajaran  sebesar  91,25%. Ini berarti bahwa rata-rata presentase keterlaksanaan  terletak  pada  interval k >  90. Dengan demikian, keterlaksanaan pembelajaran menggunakan
perangkat pembelajaran matematika realistik yang dihasilkan memenuhi kategori Sangat Baik. Ini berarti  perangkat  pembelajaran  matematika realistik  yang  dihasilkan  memenuhi  kategori praktis  untuk  digunakan  ditinjau  dari  analisis observasi keterlaksanaan pembelajaran.
Selanjutnya,  analisis  keefektifan  perangkat pembelajaran  ditinjau  dari:  (1)  Ketuntasan belajar  siswa  secara  klasikal  yaitu  85%  Siswa yang  mengikuti  tes  kemampuan  pemecahan masalah telah memperoleh nilai tes kemampuan pemecahan masalah   75; dan (2) minimal  80%  siswa  merespon  positif  terhadap perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan. Kriteria  keefektifan  perangkat  pembelajaran ditinjau  dari  tes  kemampuan  pemecahan masalah  didasarkan  pada  ketuntasan  hasil postest .  Kegiatan pretest tetap  dilakukan sebatas  untuk  mengetahui  kondisi  kemampuan awal  siswa  sebelum  mempelajari  materi. Rekapitulasi  ketuntasan  tes  dapat  dilihat  pada Tabel 2.
Tabel 2

## Tingkat Ketuntasan  Klasikal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
pada Uji Coba II Kategori Pretest Persentase Postest Persentase Jumlah siswa Jumlah siswa Tuntas 20 77% 24 92% Tidak Tuntas 6 23% 2 8% Jumlah 26 100% 26 100%
Berdasarkan  data  pada  Tabel  2  terlihat bahwa  ketuntasan belajar siswa secara klasikal dari  hasil  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa  pada  uji  coba  II pretest sebesar  77%  dan postest sebesar  92%. Sesuai dengan  kriteria  ketuntasan  hasil  belajar  siswa secara klasikal, yaitu minimal 85% siswa yang mengikuti tes kemampuan pemecahan masalah matematis mampu mencapai skor
. Dengan demikian, hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematis telah memenuhi ketuntasan secara klasikal. Jadi dapat
disimpulkan  bahwa  pada  uji  coba  I  penerapan perangkat  pembelajaran  berbasis  matematika realistik yang dikembangkan belum memenuhi kriteria pencapaian ketuntasan secara klasikal. Untuk  keefektifan  ditinjau  dari  respon  siswa terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan,  dikatakan  efektif  jika  minimal 80%  siswa  memberi  respon  positif.  Persentase rata-rata  total  respon  positif  siswa  pada  uji coba  II  sebesar  90%.  Jika  hasil  analisis  ini dirujuk  pada  kriteria  yang  ditetapkan,  maka dapat  disimpulkan  bahwa  respon  siswa
terhadap komponen dan kegiatan pembelajaran adalah  sangat  positif.  Sebab,  lebih  dari  80% siswa yang memberikan respon positif terhadap komponen perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Deskripsi peningkatan kemampuan pemecahan masalah menggunakan pengembangan perangkat pemebalajaran berbasis  PMR  pada  uji  coba  I  dan  II  dapat dilihat pada Tabel 3 berikut: Tabel 3 Deskripsi Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Keterangan Uji coba I Uji coba II Pretest Postest Pretest Postest Nilai Tertinggi 85 97,5 87,5 97,5 Nilai Terendah 52,5 57,5 60 67,5 Rata-rata 72,30 76,54 78,85 84,81 Kemudian, analisis peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa menggunakan  N-Gain  pada  uji  caba  I  dan  II. Hasil perhitungan dari
N-Gain
pada kemampuan  pemecahan  masalah  matematis dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4 Rangkuman Hasil N-Gaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis N-Gain Interpretasi Jumlah siswa Uji coba I Jumlah siswa Uji coba II g   0,3 Rendah 20 11 0,3 < g   0,7 Sedang 5 13 g > 0,7 Tinggi 1 2 Berdasarkan  hasil  pada  uji  coba  I  dan uji coba II, perangkat pembelajaran
berdasarkan pendekatan
PMR yang
dikembangkan telah memenuhi kategori efektif ditinjau  dari:  (1)  ketuntasan  belajar  siswa secara klasikal; (2) pencapaian tujuan
pembelajaran;  (3)  siswa  memberikan  respon positif terhadap komponen perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan;  dan  (4) alokasi  waktu  yang  digunakan  tidak  melebihi waktu pembelajaran biasa

## KESIMPULAN
Peningkatan  Kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa dengan
menggunakan perangkat pembelajaran berbasis pembelajaran matematika realistik yang dikembangkan  pada  uji  coba  I  memperoleh rata-rata  nilai  posttest  72%,  dan  meningkat pada  uji  coba  II  dengan  rata-rata  nilai  posttest 92%.

## DAFTAR PUSTAKA
Daulay,  A.  S.  1998. Ilmu  Pendidikan .  Medan: CV Jabal Rahmat
Mulyono,  A.  2003. Pendidikan  Bagi  Anak Berkesulitan  Belajar .  Jakarta:  Rineka
Cipta. Somakin. 2010. Mengembangkan Self-efficacy Siswa melalui Pembelajaran
Matematika.  Sriwijaya  (Online) Jurnal
Paradikma ,  Vol.  3,  No.  1  Edisi  Juni
2010.
Dahlan,  J.  A.  2012.  Implementasi  Strategi
Pembelajaran  Konflik  Kognitif  dalam Upaya  Meningkatkan High  Order Mathematical  Thinking Siswa. Jurnal Pendidikan , Vol. 13 No. 2, 65-76.
Saragih, S & Napitupulu, E. 2015. Developing
Student-Centered  Learning  Model  to Improve  High  Order  Mathematical Thinking Ability. Internasional Education  Studies .  Vol.  8,  No.  6,  104- 112.
Rohmah,  M  &  Sutiarso,  S.  2017.  Analysis Problem  Solving  in  Mathematical Using  Theory  Newman. EURASIA Journal  of  Mathematics,  Science  and Technology  Education ,  Vol.  14,  No.  2,
671-681. Surya,  E.,  &  Rahayu,  R.  2017.  Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa SMP  AR-Rahman  Percut  Melalui Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  STAD. Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA , Vol.7, No.1, 24-34.
In’am,  A.  2014.  The  Implementation  of  the Polya  Method  in  Solving  Euclidean Geometry Problems. Internasional
Education  Studies. Vol.  7,  No.  7,  149- 158.
Saragih,    S.,    &    Habeahan,  W.    2014.  The
Improving  of  Probem Solving  Ability and Students’ Creativity
Mathematical    by    Using    Problem Based  Learning    in    SMP    Negeri    2 Siantar. Journal    of    Education    and Practice , Vol. 5, No. 35, 123-132.
Laurens,  T.,  Adolfina,  F.  B.,  Rafafy,  J.  B.,  & Leasa,  M.    2017.  How  Does  Realistic Mathematics Education (RME) Improve Students’ Mathematics Cognitive  Achievement?. EURASIA Journal  of  Mathematics,  Science  and Technology Education , DOI: 10.12973/ejmste/76959. Vol. 14, No. 2, 569-578. Zakaria, E & Muzakkir, S. 2017.  The Effect of Realistic Mathematics Education
Approach  on  Students’  Achievement And  Attitudes  Towards  Mathematics. Journal Mathematics Education Trends and Research , Vol. 2017, No.1, 32-40.