©Edumatika Jurnal Riset Pendidikan Matematika                                                                 e-ISSN 2620-8911 Volume 1, Nomor 2, November 2018                                                                                      p-ISSN 2620-8903

## Eksplorasi Etnomatematika pada Alat Musik Gordang Sambilan
Sofia Indriani Lubis 1, a) , Abdul Mujib 1, b) , Hasratuddin Siregar 2
1 Universitas Muslim Nusantara Al-Washliyah Jl. Garu II no. 02 Medan Sumatera Utara.
2 Universitas Negeri Medan
a) Corresponding author: sofiindrianilubis@gmail.com
b) mujib_umnaw@yahoo.co.id
Abstract. Culture is a habit that contains essential and fundamental elements and also strongly related to human life and passed down from generation to generation. Culture can be used as a medium of learning for students at school as well as learn the culture itself. Mandailing is one of the tribes of North Sumatra that has a culture of customs,  heritage,  distinctive  traditions,  and  different  from  other  cultures  that  must  be  preserved.  One  of  the mandailing cultures is Gordang Sambilan which is a traditional musical instrument consisting of nine drums with different  height  and  diameter  resulting  in  different  tones  and  is  played  by  5-6  players.  The  purpose  of  this research is to explore any mathematical concepts that exist in Gordang Sambilan musical instrument so that it can be implemented on learning mathematics in the classroom. This research uses an explorative qualitative research approach on Gordang Sambilan musical instrument. The results of this study indicate that there are several types of arithmetic sequence concepts and geometric.
Keywords: Ethnomathematics, Mandailing, Gordang Sambilan, Geometry, Arithmetic.
Abstrak. Budaya merupakan suatu kebiasaan yang mengandung unsur-unsur nilai penting dan fundamental serta dekat  dengan  kehidupan  manusia  dan  diwariskan  dari  generasi  ke  generasi.  Budaya  dapat  dijadikan  sebagai media pembelajaran bagi siswa disekolah sekaligus mempelajari budaya itu sendiri. Mandailing merupakan salah satu  etnik  dari  Sumatera  Utara  yang  memiliki  budaya  adat  istiadat,  warisan,  tradisi  yang  khas,  dan  berbeda dengan  kebudayaan  lain  yang  harus  dilestarikan.  Salah  satu  kebudayaan  mandailing  adalah  Gordang  Sambilan yaitu  alat  musik  tradisional  yang  terdiri  dari  sembilan  gendang  dengan  tinggi  dan  diameter  yang  berbeda sehingga  menghasilkan  nada  yang  berbeda  dan  dimainkan  oleh  5-6  orang  pemain.  Tujuan  dari  penelitian  ini untuk  mengeksplorasikan  konsep  matematika  apa  saja  yang  ada  pada  alat  musik  Gordang  Sambilan  sehingga dapat  diimplementasikan  pada  pembelajaran  matematika  di  dalam  kelas.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian kualitatif  yang bersifat eksploratif tentang alat  musik  Gordang Sambilan. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat beberapa jenis konsep barisan aritmatika dan konsep geometri.
Kata kunci: Etnomatematika, Mandailing, Gordang Sambilan, Geometri, Aritmatika..

## PENDAHULUAN
Kesadaran  akan  pentingnya  pengelolaan  dan  pelestarian  warisan  budaya  kini  sudah  semakin tinggi. Bahkan, banyak di antara pencinta dan pemerhati warisan budaya yang berkeyakinan bahwa sumber daya budaya tidak saja sebagai warisan, melainkan sebagai pusaka bagi bangsa Indonesia (Tanudirjo, 2003).
Pendidikan   dan   budaya   adalah   dua unsur yang tidak bisa dihindarkan dalam kehidupan sehari-hari, karena budaya merupakan kesatuan utuh  dan  menyeluruh  yang  berlaku  dalam suatu masyarakat  dan  pendidikan  merupakan  kebutuhan  mendasar  bagi  setiap  individu  dalam masyarakat. Daoed Joesoef (dalam Putri, 2017) menyatakan bahwa kebudayaan diartikan  sebagai semua hal yang terkait  dengan  budaya.  Dalam  konteks ini  tinjauan  budaya  dilihat  dari  tiga
©Edumatika Jurnal Riset Pendidikan Matematika                                                                 e-ISSN 2620-8911 Volume 1, Nomor 2, November 2018                                                                                      p-ISSN 2620-8903
aspek,  yaitu  pertama,  budaya  yang  universal  yaitu  berkaitan  nilai-nilai  universal  yang  berlaku  di mana  saja  yang  berkembang  sejalan  dengan  perkembangan  kehidupan  masyarakat  dan  ilmu pengetahuan  atau  teknologi.  Kedua,  budaya  nasional,  yaitu  nilai-nilai  yang  berlaku  dalam masyarakat  Indonesia  secara  nasional.  Ketiga,  budaya  lokal  yang  eksis  dalam  kehidupan masayarakat  setempat.  Sardjiyo  dan  Pannen  (2005)  mengatakan  bahwa  pembelajaran  berbasis budaya  merupakan  suatu  model    pendekatan      pembelajaran  yang  lebih  mengutamakan  aktivitas siswa  dengan  berbagai  ragam  latar  belakang  budaya  yang  dimiliki,  diintegrasikan  dalam pembelajaran.  Bahkan  hasil  penelitian  Fujiati  (2014)  menunjukkan  bahwa  Ppmbelajaran  berbasis etnomatematika dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Pembelajaran  berbasis  budaya  dapat  dibedakan  menjadi  tiga  macam,  yaitu  belajar  tentang budaya,  belajar  dengan  budaya,  dan  belajar  melalui  budaya.  Supriadi  (2013)  menyebutkan  ada empat  hal  yang  harus  diperhatikan  dalam  pembelajaran  berbasis  budaya,  yaitu  substansi  dan kompetensi  bidang  ilmu  bidang  studi,  kebermaknaan  dan  proses  pembelajaran,  penilaian  hasil belajar,  serta  peran  budaya.  Pembelajaran  berbasis  budaya  lebih  menekankan  tercapainya pemahaman  yang  terpadu  (integrated  understanding)  dari  pada  sekedar  pemahaman  mendalam (inert  understanding).  Dengan  mengintegrasikan  budaya  dalam  pembelajaran  matematika, diharapkan  dapat  membuat  siswa  lebih  memahami  dan  menghindari  miskonsep  matematika. Karena  miskonsepsi  selalu  muncul  dalam  kegiatan  belajar  mengajar  (Mujib,  2017).  Untuk  itu, melakukan  kombinasi  pembelajaran  untuk  mengoptimalkan  hasil  belajar  merupakan  salah  satu alternative  solusi  (Mujib,  2018).  Diantaranya  adalah  menerapkan  pembelajaran  berbasis  budaya. Sebelum  menerapkan  budaya  dalam  pembelajaran,  hal  terpenting  yang  harus  dilakukan  adalah mengenal, memahami, dan mengeksplorasi budaya itu sendiri.
Indonesia merupakan negara kepulauan dengan kekayaan serta keragaman budaya, ras, suku bangsa,  bahasa  daerah  dan  masih  banyak  lainnya.  Keragaman  yang  ada  di  Indonesia  merupakan kekayaan  dan  keindahan  bangsa  Indonesia.  Tiap  daerah    mempunyai  corak  dan  budaya  masing- masing dengan ciri khasnya, antara lain pakaian adat, bentuk rumah, kesenian, bahasa, dan tradisi lainya.
Salah    satu  budaya  lokal  yang  dikenal  di  Indonesia  adalah  Budaya  Mandailing    yang  ada  di Pulau  Sumatera.  Mandailing  merupakan  nama  suku  sekaligus  wilayah  di  kabupaten  Mandailing Natal  Sumatera  Utara  (Parinduri,  2013).  Suku  Mandailing  memiliki  kemiripan  dengan  etnik  lain seperti  adanya  sistem  marga  dan  penghormatan  terhadap  adat.  Budaya  Mandailing  memiliki  adat istiadat,  warisan  atau  tradisi  yang  harus  dijaga  dan  dilestarikan  oleh  generasi  saat  ini  (Nasution, 2005). Karena kebudayaan Mandailing memiliki ciri khas tersendiri yang membedakannya dengan kebudayaan daerah lain. Sehingga kebudayaan Mandailing tetap  bisa dilestarikan sebagai budaya Nasional. Adapun beberapa kebudayaan Mandailing adalah Rumah adat Bagas Godang dan Sopo Godang  (Lubis,  1992),  Alat  musik  Gordang  Sambilan  (Nasution,  2007),  Sistem  tulisan  Aksara Mandailing,  Kain  tenun  tradisioanal,  Ulos/Abit  Godang,  dan  Markobar  Pidato  Adat  (Parinduri, 2013).
Gordang  sambilan  merupakan  alat  musik  yang  terkenal  sebagai  identitas      Mandailing. Gordang  artinya  gendang  atau  bedug  sedangkan  Sambilan  artinya  sembilan.  Gordang  sambilan adalah  satu  kesenian  tradisional  suku  mandailing  yang  terdiri  dari  sembilan  gendang  yang mempunyai tinggi dan diameter yang berbeda sehingga menghasilkan nada yang berbeda pula dan biasanya dimainkan oleh lima orang pemain (Parinduri, 2016b). Gordang  sambilan merupakan alat musik perkusi khas mandailing ini memiliki keunikan, baik dari segi ukuran, jumlah pemain, serta irama yang berbeda dengan alat musik yang lain.
©Edumatika Jurnal Riset Pendidikan Matematika                                                                 e-ISSN 2620-8911 Volume 1, Nomor 2, November 2018                                                                                      p-ISSN 2620-8903
Gordang  Sambilan  terbuat  dari  kayu  yang  dilubangi  salah  satu  ujung  lobangnya,  kemudian ujung  yang  lain  ditutup  dengan  menggunakan  membran  terbuat  dari  kulit  lembu.  Kulit  tersebut ditegangkan  dengan  menggunakan  rotan,  yang  juga  berfungsi  sebagai  pengikat,  gambar  1  dan gambar  2  menunjukkan  bentuk  gordang  sambilan.  Untuk  membunyikan  diperlukan  pemukul  dari kayu dengan pemain sebanyak 5 orang, dengan nada gendang yang paling kecil 1 sebagai eneng- eneng, gendang 2 tepe-tepe, gendang 3/4 kudong-kudong, gendang 5/6 paniga  7,8, dan 9 sebagai jangat.  Pada  praktiknya,  permainan  gordang  sambilan  diringi  dengan  dua  buah  gong,  tiga  buah gong  kecil yang disebut mongmongan, satu gong sedang disebut doal, sepasang simbal kecil (tali sasayat), serta dengan iringan alat tiup yang disebut saleot. Dalam memainkannya biasanya dimulai dengan suara doal tiga kali, disambut dengan suara mongmongan dan gong yang semuannya terdiri atas alat musik pukul logam. Setelah itu, dibunyikan udong-kudong dan paniga, seterusnya diikuti oleh  tepe-tepe  dan  eneng  eneng.  Setelah  semua  unsur  bunyi  tadi  menyatu  barulah  dipukul  suara jangat  sebagai  pengatur  ritme  dan  irama  (Parinduri,  2016a).  Bentuk  Gordang  Sambilan  dapat ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar  1. Alat Musik Gordang Sambilan
Selanjutnya,  bagaimana  alat  musik  atau  kesenian  gordang  sambilan  dapat  diterapkan  dalam pembelajaran di dalam kelas khususnya pada pembelajan matematika? Gordang sambilan sebagai media  pembelajaran  matematika,  perlu  dikaji  terlebih  dahulu  unsur  dan  konsep  matematika  apa yang  ada  pada  gordang  sambilan.  Sehingga  kajian  etnomatematika  tentang  gordang  sambilan menjadi kajian yang menarik untuk di eksplorasi lebih mendalam.
Etnomatematika  di  Indonesia  sebenarnya  bukanlah  merupakan  suatu  ilmu  pengetahuan  baru melainkan  sudah  dikenal  sejak  diperkenalkan  ilmu  matematika  itu  sendiri  (Putri,  2017).  Namun disiplin  ilmu  ini  disadari  setelah  beberapa  ilmuwan  memperkenalkan  nama  etnomatematika menjadi  bagian  dari  ilmu  matematika.  Setelah  itu,  etnomatematika  mulai  dikembangkan  melalui kajian  berbagai  keilmuan  yang  relevan.  Oleh  karena  itu  kini  telah  banyak  pengembangan etnomatematika  terutama  pada  aplikasi  pembelajaran  di  sekolah. Wahyuni  (2015)  mendefinisikan bahwa etnomatematika adalah cara-cara khusus yang digunakan oleh suatu kelompok budaya atau masyarakat  tertentu  dalam  aktivitas  matematika.  Dimana  aktivitas  matematika  adalah  aktivitas yang  di  dalamnya  terjadi  proses  pengabstraksian  dari  pengalaman  nyata  dalam  kehidupan  sehari- hari  ke  dalam  matematika  atau  sebaliknya,  meliputi  aktivitas  mengelompokkan,  berhitung, mengukur,  merancang  bangunan  atau  alat,  membuat  pola,  membilang,  menentukan  lokasi, permainan, menjelaskan, dan sebagainya. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan untuk menjawab pertanyaan “konsep matematika apa saja yang terdapat pada alat musik gordang sambilan?”
©Edumatika Jurnal Riset Pendidikan Matematika                                                                 e-ISSN 2620-8911 Volume 1, Nomor 2, November 2018                                                                                      p-ISSN 2620-8903

## METODE
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif dengan jenis penelitian lapangan atau  lingkungan  alamiah  sebagai  sumber  data  langsung.  Penelitian  lapangan  mengungkap  fakta kehidupan  sosial  dan  budaya  masyarakat  dilapangan  (Marheni,  2005).  Pendekatan  kualitatif merupakan prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif, ucapan atau tulisan dan perilaku yang dapat diamati dari orang-orang (subyek) itu sendiri. Penelitian yang dilakukan guna menggali informasi tentang etnomatemtika pada alat musik tradisional gordang sambilan meliputi identifikasi konsep  matematika  yang  ada  dalam  Gordang  Sambilan.  Informan  dalam  penelitian  ini  adalah pemilik  gordang  sambilan  aktif  pada  grup  Raptama  pimpinan  Mhd.  Bakhsan  Parinduri.  Data diperoleh  berdasarkan  hasil  wawancara  serta  eksplorasi  langsung  terhadap  alat  musik  gordang sambilan.  Alat  pengumpul  data  adalah  peniliti  sendiri  dengan  menggunakan  teknik  pengumpulan data  dan  informasi  terkait  dengan  rumusan  masalah  yang  menjadi  fokus  dalam  penelitian  ini, peneliti  menggunakan  triangulasi  data  yaitu  memadukan  teknik  observasi,  wawancara  dan dokumentasi

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Ukuran Gordang Sambilan
Berdasarkan  hasil  wawancara  dan  ekslorasi  langsung  diketahui  bahwa  Gordang  Sambilan merupakan jati diri mandailing yang diperkirakan sudah eksis sejak beberapa abad lalu, dan sudah dimainkan  sebagai  alat  musik  religi  jauh  sebelum  agama  islam  menjadi  agama  mayoritas  orang Mandailing.  Ensambel  Gordang  Sambilan  terbuat  dari  kayu  yang  dilubangi  salah  satu  ujung lobangnya,  kemudian  ujung  yang  lain  ditutup  dengan  menggunakan  membran  terbuat  dari  kulit lembu.  Kulit  tersebut  ditegangkan  dengan  menggunakan  rotan,  yang  juga  berfungsi  sebagai pengikat. Untuk membunyikan diperlukan pemukul dari kayu dengan pemain sebanyak 5 orang.
Gordang  Sambilan  ini  terdiri  atas  sembilan  gendang  besar  dan  tinggi.  Gendang  yang  paling kecil  (gendang  1)  bergaris tengah  20  cm,  gendang  yang  kedua      bergaris tengah  25  cm,  gendang yang ketiga bergaris tengah 30 cm demikian seterusnya semakin besar dengan selisih garis tengah 5 cm  gendang  yang  paling  besar  bergaris  tengah  60  cm.  Begitu  juga  dengan  tinggi  gendang  dari gendang  terkecil    tingginya  sekitar  120  cm  sampai  dengan  160  cm.  Pada  hakikatnya,  perbedaan ukuran  garis  tengah  dengan  ukuran  tinggi  gordang  mengakibatkan  terjadinya  variasi  bunyi  yang mirip lebih kurang seperti perbedaan dalam tangga nada. Di samping perbedaaan ukuran tersebut di atas, perbedaan bunyi juga dapat dihasilkan dengan keketatan tarikan tali rotan yang diikatkan pada membran kulit.
Hasil  eksplorasi  bentuk  etnomatematika  pada  kesenian  alat  musik  gordang  sambilan  telah menggunakan  konsep  dasar  geometri  yang  diterapkan  dalam  bentuknya.  Ensambel ini terdiri  atas sembilan  gendang  besar  dan  tinggi  berbentuk  seperti  tabung  atau  Kerucut  terpancung.  Gendang yang paling kecil (gendang 1) bergaris tengah 20 cm, gendang yang kedua   bergaris tengah 25 cm, gendang yang ketiga bergaris tengah 30 cm demikian seterusnya semakin besar dengan selisih garis tengah 5 cm gendang yang paling besar bergaris tengah 60 cm. Begitu juga dengan tinggi gendang dari gendang terkecil tingginya sekitar 120 cm sampai dengan 180 cm.
©Edumatika Jurnal Riset Pendidikan Matematika                                                                 e-ISSN 2620-8911 Volume 1, Nomor 2, November 2018                                                                                      p-ISSN 2620-8903

## Konsep Geometri pada Gordang Sambilan
Hasil  eksplorasi  etnomatematika  pada  alat  musik  gordang  sambilan  diketahui  bahwa  bentuk fisik  Gordang  Sambilan terdapat  dua jenis bentuk  geometri  bangun  ruang  yaitu berbentuk  tabung dan kerucut terpancung.

## Tabung Gordang Sambilan
Gordang  Sambilan  sebagai  tabung  artinya  luas  sisi  alas  dan  atap  identik.  Berdasarkan  hasil pengukuran langsung, diketahui bahwa Gordang sambilan mempunyai ukuran tinggi dari gordang terkecil sampai terbesar yaitu 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160 cm dan diameter yang berukuran  mulai  dari  gordang  terkecil  sampai  terbesar  masing-masing  20,  25,  30,  35,  40,  45,  50, 55, 60 cm. Bentuk Gordang Sambilan menyerupai ruang tiga dimensi tabung. Gambar 2 merupakan Gordang Sambilan sebagai tabung yang kami diberi nama Tabung Gordang Sambilan.
Gambar  2. Tabung Gordang Sambilan
Selanjutnya, dilakukan pengukuran keliling alas/atap, luas selimut, dan volume Tabung Gordang  Sambilan.  Hasil  penghitungan  tabung  Gordang  Sambilan  dapat  ditunjukan  pada Tabel 1 berikut ini:
Tabel 1. Hasil Pengukuran Tabung Gordang Sambilan Gordang Sambilan Tinggi gordang (cm) Diameter (cm) Jari-Jari (cm) Keliling (cm) L. Selimut (cm 2 ) Volume (cm 3 ) 1 120 20 10 62 7.440 37.714 2 125 25 12,5 78 9.750 61.383 3 130 30 15 94 12.220 91.928 4 135 35 17,5 110 14.850 129..937 5 140 40 20 126 17.640 176.000 6 145 45 22,5 141 20.445 230.705 7 150 50 25 157 23.550 294.642 8 155 55 27,5 173 26.815 368.401 9 160 60 30 189 30.240 452.571
©Edumatika Jurnal Riset Pendidikan Matematika                                                                 e-ISSN 2620-8911 Volume 1, Nomor 2, November 2018                                                                                      p-ISSN 2620-8903
Berdasarkan tabel 1, terlihat bahwa terdapat pola menarik pada tinggi, diameter, Jari-jari, dan keliling  alas  Tabung  Gordang  Sambilan.  Dimana  setiap  bilangannya  memiliki  selisih  bilangan tertentu.

## Kerucut Terpancung Gordang Sambilan
Bentuk  gordang  sambilan  menyerupai  kerucut  terpancung  yaitu  kerucut  yang  dipotong  oleh sebuah bidang sejajar dengan bidang alas. Gordang Sambilan disebut dengan Kerucut Terpancung karena  memiliki  ukuran  alas  dan  atap  yang  berbeda.  Sehingga  kita  namakan  dengan  Kerucut Terpancung  Gordang  Sambilan.  Hasil  pengukuran  langsung  diperoleh  bahwa  Gordang  Sambilan mempunyai diameter atas dari gordang terkecil sampai terbesar masing-masing 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 cm dan diameter alas 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57 cm. Gambar 3 menunjukkan ilustrasi Kerucut Terpancung Gordang Sambilan.
Gambar  3. Kerucut Terpancung Gordang Sambilan

## Gambar  4. Penampang Irisan Kerucut
Terlebih  dahulu,  akan  ditentukan  rumus  untuk  menghitung  Volume  dan  Luas  permukaan Kerucut Terpancung  Gordang  Sambilan.  Perhatikan segitiga  ABC  pada  Gambar  4,  Segitiga  ABC merupakan  penampang  bidang  datar  dari  kerucut.  Berdasarkan  segitiga  ABC  dan  segitiga  CDE, diketahui  tinggi  segitiga  ABD  dan  CDE  masing-msaing  adalah  t_1+t_2  dan  t_1  sedangkan  t_2 merupakan  tinggi  kerucut  terpancung,  panjang  sisi  BC  dan  EC  masing-masing  s_1+s_2  dan  s_1 sedangkan s_2 merupakan panjang garis pelukis kerucut terpancung, dan panjang R dan r masing-
©Edumatika Jurnal Riset Pendidikan Matematika                                                                 e-ISSN 2620-8911 Volume 1, Nomor 2, November 2018                                                                                      p-ISSN 2620-8903
masing adalah 1/2 AB dan 1/2 EF merupakan jari-jari kerucut. Karena segitiga ABC dan segitiga CDE sebangun, maka didapatkan perbandingan kesebangunan dari sisi-sisinya sebagai berikut.
Berdasarkan  (1)  didapatkan  hubungan terhadap
dan dan  hubungan terhadap
dan   sebagai berikut. .

## dan
Misalkan   adalah volume kerucut terpancung, dan   masing-masing adalah volume kerucut berjari-jari   dan volume kerucut berjari-jari  . Maka volume kerucut terpancung diperoleh sebagai berikut.
Subtitusi (2) pada persamaan (4) sehingga diperoleh rumus volume kerucut terpancung sebagai berikut
Dengan argument yang sama, diperoleh rumus luas selimut kerucut terpancung yaitu dimana adalah  tinggi  kerucut  terpancung  dan adalah  panjang  garis  pelukis  kerucut terpancung.
Selanjutnya,  dilakukan  perhitungan  volume  dan  luas  selimut  kerucut  terpancung  Gordang Sambilan yang mana sebelumnya telah dilakukan pengukuran langsung terhadap diameter atap dan diameter alas serta tinggi dari kerucut terpanjung Gordang Sambilan. Rangkuman hasil perhitungan ditunjukkan pada Tabel 2 berikut ini:
Tabel 2 Hasil Pengukuran dan Perhitungan Kerucut Terpancung Gordang Sambilan
Gordang sambilan (cm) atap (cm) (cm) alas (cm) r (cm) alas (cm) (cm)
(cm 2 )
(cm 3 ) 1 120 20 10 17 8,5 62 121 7.035 32.339 2 125 25 12,5 22 11 78 126 9.306 54.312
©Edumatika Jurnal Riset Pendidikan Matematika                                                                 e-ISSN 2620-8911 Volume 1, Nomor 2, November 2018                                                                                      p-ISSN 2620-8903
3 130 30 15 27 13,5 94 131 11.734 83.0442 4 135 35 17,5 32 16 100 136 14.319 119.111 5 140 40 20 37 18,5 116 141 17.182 163.134 6 145 45 22,5 42 21 132 146 20.097 215.660 7 150 50 25 47 23,5 147 152 23.169 277.313 8 155 55 27,5 52 26 163 157 26.398 348.670 9 160 60 30 57 28,5 179 162 29.785 430.322
Berdasarkan  Tabel  2,  terlihat  bahwa  tinggi  dan  diameter  Gordang  Sambilan  membentuk barisan aritmatika, maka jari-jari dan keliling lingkaran alas serta atapnya juga membentuk barisan aritmatika.

## Barisan Aritmatika Gordang Sambilan
Berdasarkan eksplorasi tabung Gordang Sambilan serta kerucut terpancung Gordang Sambilan,  diperoleh  konsep  barisan  aritmatika.    Barisan  Aritmatika  adalah  suatu  barisan dengan  selisih  (beda)  dua  suku  yang  berurutan  selalu  tetap.  Bentuk  Umum  barisan
aritmatika ,  dimana sehingga diperoleh .
Berdasarkan  Tabel  1  diketahui  bahwa  ukuran  tinggi  dan  diameter  Tabung  Gordang Sambilan  membentuk  sebuah  barisan  aritmatika  dimana  selisih  (beda)  dua  suku  yang berurutan  selalu  tetap.  Akibatnya,  barisan  jari-jari  dan  keliling  alas  Tabung  Gordang Sambilan juga membentuk barisan aritmatika. Rumus umum dari barisan aritmatika  yang didapat dari ukuran tinggi, diameter, jari-jari dan keliling lingkaran alas Tabung Gordang Sambilan dapat dirangkum pada Tabel 3 berikut:
Tabel 3. Barisan Aritmatika Tinggi, Diameter, Jari-jari, dan Keliling Tabung Gordang Sambilan
NO Nama Barisan Suku Pertama (a) Beda (b) Rumus Suku Ke-n 1 Barisan tinggi 120 5 2 Barisan diameter 20 5 3 Barisan jari-jari 10 2,5 4 Barisan keliling 62 16
Selanjutnya, berdasarkan Tabel 2 diperoleh rumus umum dari barisan aritmatika yang didapat dari ukuran tinggi, diameter atap dan alas, jari-jari atap dan alas, keliling lingkaran atap dan alas, dan selimut kerucut terpancung Gordang Sambilan yang telah dirangkum pada Tabel 4 berikut:
©Edumatika Jurnal Riset Pendidikan Matematika                                                                 e-ISSN 2620-8911 Volume 1, Nomor 2, November 2018                                                                                      p-ISSN 2620-8903
Tabel 4. Barisan Aritmatika Kerucut Terpancung Gordang Sambilan
NO Nama Barisan Suku Pertama (a) Beda (b) Rumus Suku Ke-n 1 Barisan tinggi 120 5 2 Barisan diameter atap 20 5 3 Barisan jari-jari atap 10 2,5 4 Barisan keliling atap 62 16 5 Barisan diameter alas 17 5 6 Barisan jari-jari alas 8,5 2,5 7 Barisan keliling alas 62 16 8 Barisan selimut 121 5

## Pembahasan
Alat musik Gordang Sambilan sebagai salah satu budaya  mandailing dapat di aplikasikan dalam pembelajaran matematika yaitu dengan melihat bentuk Gordang Sambilan yang menyerupai tabung  dan  kerucut  terpancung.  Ini  dapat  dijadikan  alat  untuk  memperkenalkan  konsep-konsep matematika seperti konsep geometri sehingga dalam memahami konsep matematika yang bersifat abstrak  siswa  dapat  dengan  mudah  memahaminya.  Selain  itu,  eksplorasi  tentang  diameter  (garis tengah)  atap,  diameter  alas,  jari-jari  atas,  jari-jari  alas,  keliling  atas,  keliling  atas,  luas  lingkaran, luas  permukaan  tabung,  volume  tabung,  luas  permukaan  kerucut  terpancung  dan  volume  kerucut terpancung juga dapat dilakukan. Dimana ukuran-ukuran dari ke-9 Gordang Sambilan membentuk barisan  aritmatika.  Dengan  mengekplorasi  budaya  sebagai  media  pada  pembelajaran  diharapkan siswa dapat lebih mudah memahami pembelajaran, juga dapat menumbuhkan sikap kecintaan akan budaya serta melestarikan budaya melalui pembelajaran di sekolah.

## KESIMPULAN
Hasil  eksplorasi  konsep  matematika  pada  alat  musik  gordang  sambilan  ditemukan    berupa bentuk  fisik yaitu konsep dasar geometri yaitu, lingkara, tabung, kerucut, dan kerucut terpancung. Sedangkan  ukuran  jari-jari  atap  dan  alas,  diameter  atap  dan  alas,  tinggi,  keliling  dan  selimut gordang  sambilan  membentuk  pola  barisan  aritmatika  dimana  selisih  (beda)  dua  suku  yang berurutan selalu tetap. Konsep-konsep matematika yang terdapat pada alat musik gordang sambilan dapat  dimanfaatkan  untuk  memperkenalkan  matematika  melalui  budaya  lokal  sehingga pembelajaran matematika di kelas akan lebih bermakna.
Untuk  selanjutnya,  dapat  dilakukan  eksplorasi  konsep  matematika  dari  cara  memainkan gordang  sambilan.  Selain  itu  perlu  dikembangkan  penelitian  dalam  membuat  perangkat pembelajaran matematika berbasis Budaya Mandailing khususnya Gordang Sambilan.
©Edumatika Jurnal Riset Pendidikan Matematika                                                                 e-ISSN 2620-8911 Volume 1, Nomor 2, November 2018                                                                                      p-ISSN 2620-8903

## UCAPAN TERIMA KASIH
Kami  ucapkan  terima  kasih  kepada  Bapak  Mhd.  Bakhsan  Parinduri  sebagai  budayawan mandailing  dan    pimpinan  grup  Raptama  yang  telah  memberikan  informasi  sebanyak-banyaknya tentang Gordang sambilan kepada kami tim peneliti.

## DAFTAR RUJUKAN
Fujiati,  I.  (2014).  Keefektifan  Model  Pogil  Berbantuan  Alat  Peraga  Berbasis  Etnomatematika  Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis. Unnes Journal of Mathematics Education , 3(3).
Lubis, M, L. (1992). Sopo Godang Mandailing . Medan.
Marheni. (2005). Metode Penelitian . Jakarta: Bumi Aksara.
Mujib,  A.  (2017).  Identifikasi  Miskonsepsi  Mahasiswa  Menggunakan  CRI  pada  Mata  Kuliah  KalkuluS  II.
Jurnal Mosharafa , 6(2), 181-192.
Mujib,  A.  (2018,  April).  Konflik  Kognitif  dalam  Pembelajaran  Kalkulus  II.  Dalam Prosiding  Seminar Nasional Hasil Penelitian (Vol. 1, No. 1, pp. 87-96).
Nasution, E. (2007). Tulila: muzik bujukan Mandailing . Areca Books.
Nasution, P. (2005). Adat Budaya Mandailing dalam Tantangan Zaman . Medan: Forkala.
Parinduri, M.B. (2013). Mangirurut Novel Budaya Mandailing . Medan: Deli Grafika.
Parinduri, M.B. (2016a). Gordang Sambilan sebagai Identitas Mandailing . Medan: Pusaka Mandailing.
Parinduri, M.B. (2016b). Ensambel Gordang Sambilan . Artikel. Medan: Pusaka Mandailing.
Putri,  L.I,  (2017).  Eksplorasi  Etnomatematika  Kesenian  Rebana  Sebagai  Sumber  Belajar  Matematika  pada Jenjang MI. Jurnal Ilmiah Pendidikan Dasar . 4(1).
Wahyuni,  I.  (2015).  Eksplorasi  Etnomatematika  Masyarakat  Sidoarjo. Fenomena  (Jurnal  Penelitian  Islam Indonesia) , 15(2), 225-238.
Sardjiyo  &  Pannen,  P.  (2005).  Pembelajaran  Berbasis  Budaya:  Model  Inovasi  Pembelajaran  dan Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jurnal pendidikan , 6(2), 83-98.
Supriadi,  M.  P.  (2013). Pembelajaran  Etnomatematika  dengan  Media  Lidi  dalam  Operasi  Perkalian Matematika untuk Meningkatkan Karakter Kreatif dan Cinta Budaya Lokal Mahasiswa PGSD , makalah seminar nasional. Pendidikan Matematika SPS UPI.
Tanudirjo,  D.  A.  (2003). Warisan  Budaya  untuk  Semua:  Arah  Kebijakan  Pengelola  Warisan  Budaya Indonesia di Masa Mendatang . Makalah disampaikan pada Kongres Kebudayaan V, Bukittinggi, 19-23.