## Journal of Medives : Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang
https://doi.org/10.31331/medivesveteran.v4i1.899
Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Means Ends Analysis terhadap Kemampuan Menalar Deduktif Mahasiswa Ditinjau dari Kemampuan Representasi Matematis
Dwi Antari Wijayanti 1* , Pinta Deniyanti 2 1, 2 Universitas Negeri Jakarta
* dwi-antari@unj.ac.id
Diterima: Agustus 2019. Disetujui: Desember 2019. Dipublikasikan: Januari 2020

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penerapan model pembelajaran means ends analysis (MEA)  terhadap  kemampuan  menalar  deduktif  mahasiswa  ditinjau  dari  kemampuan  representasi matematis.  Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian ini  adalah  menggunakan  quasi  experiment  dengan desain penelitian posttest only group control design . subyek penelitian sebagai populasi dalam penelitian adalah seluruh mahasiswa program studi pendidikan matematika FMIPA UNJ yang mengambil mata kuliah geometri euclid. Teknik yang digunakan dalam pengambilan sampel adalah multistage random sampling . Sedangkan  pengambilan  data  menggunakan  instrumen  tes  kemampuan  representasi  matematis,  tes kemampuan  menalar  deduktif,  teknik  analisis  data  menggunakan  two-way  ANOVA.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  kemampuan  menalar  deduktif  mahasiswa  yang  mendapat  perlakuan  model pembelajaran MEA secara keseluruhan lebih tinggi dibanding mahasiswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Selain itu  juga terdapat  interaksi antara  model pembelajaran dan kemampuan representasi matematis  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  kemampuan  menalar  deduktif.  Dalam  penelitian  ini ditemukan  bahwa  kemampuan  menalar  deduktif  mahasiswa  yang  memiliki  kemampuan  representasi matematis tinggi yang mendapat perlakuan model pembelajaran MEA lebih tinggi dibanding siswa diajar dengan  pembelajaran  konvensional,  sedangkan  pada  kelomok  siswa  yang  memiliki  kemampuan representasi  matematis  rendah,  terdapat  perbedaan  kemampuan  menalar  deduktif  yang  signifikan  antara siswa  yang  mendapat  perlakuan  model  pembelajaran  MEA  dan  siswa  yang  diajar  dengan  pembelajaran konvensional.
Kata kunci: model pembelajaran MEA, kemampuan menalar deduktif, kemampuan awal representasi.

## ABSTRACT
The objective of this research is to investigate the effect of applying means-ends analysis (MEA) learning model on students deductive abilities in terms of mathematical representation abilities. The method adopted in  this  study  is  a  quasi-experiment  with  a  research  design  posttest  only  group  control  design.  The population was all students who took Euclid geometry course in Mathematics Education Study Program, Universitas Negeri Jakarta. Multistage random sampling is used, while the data collection of mathematical representation  ability  test instruments,  deductive  reasoning  ability  tests,  data  analysis  techniques  using two-way ANOVA. The results showed that students deductive ability treated by MEA learning model was overall higher than students who treated with conventional learning. Also, there is an interaction between the learning model and the ability of mathematical representation on deductive reasoning ability. It was also found that deductive reasoning ability of students who have high mathematical representation ability treated  by  MEA  learning  models  was  higher  than  students  taught  with  conventional  learning.  While students who had low mathematical representation abilities, there were significant differences in deductive reasoning abilities between students who received treated by MEA learning model and students taught with conventional learning.
Keywords: means ends analysis (MEA) learning model, deductive reasoning ability, initial representation ability.
How to Cite: Wijayanti, D. A. & Deniyanti, P. (2020). Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Means Ends Analysis terhadap Kemampuan Menalar Deduktif Mahasiswa Ditinjau dari Kemampuan Representasi Matematis. Journal of Medives: Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang , 4 (1), 151-160.

## PENDAHULUAN
Dosen  yang  baik  akan  selalu mempersiapkan  rancangan  pelaksanaan pembelajaran  yang  optimal  agar  maha- siswa  yang  diajarnya  memperoleh  hasil yang  maksimal  dari  terlaksananya pembelajaran  yang  terencana  dengan sempurna.  Pembuatan  rencana  pelaksa- naan  pembelajaran  yang  baik  haruslah memperhatikan kesesuaian antara materi yang  akan  disampaikan  dengan  metode pembelajaran  yang  akan  digunakan, antara  materi  dengan  media  yang  akan dipakai,  antara  materi  dengan  alat evaluasinya,  dan  alokasi  waktu  yang efektif untuk pelaksanaannya.
Rencana  pelaksanaan  pembelajar- an khususnya dalam pembelajaran mate- matika biasanya menggunakan langkah- langkah yang rutin yaitu diawali dengan pemberian materi atau penjelasan materi dari dosen, dilanjutkan dengan pemberi- an  contoh-contoh  soal  hingga  cara menjawabnya  dan  kemudian  diakhiri dengan  mahasiswa  mengerjakan  soal- soal  latihan  yang  diberikan  oleh  dosen. Gambaran  ini  adalah  deskripsi  tentang pelaksanaan pembelajaran yang konven- sional dengan metode ekspositori. Dosen yang aktif, sementara mahasiswa cukup dengan  menyimak  dan  mengerti  materi yang  disampaikan  oleh  dosen.  Dosen merasa  sudah  berhasil,  jika  mahasiswa sudah  dapat  menyelesaikan  soal-soal yang  diberikan  oleh  dosen  di  akhir pembelajaran.  Padahal  jawaban  maha- siswa  yang  merupakan  langkah  rutin, kadang  hanya  meniru  langkah-langkah yang dicontohkan oleh dosen.
Kemampuan  mahasiswa  dalam menyelesaikan  soal-soal  matematika, khususnya soal esai, harusnya berkenaan
dengan  kemampuan  pemahaman  kon- sep,  kemampuan  pemecahan  masalah, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan  menalar  deduktif,  kemam- puan berpikir kreatif, hingga kemampu- an  menalar  deduktif.  Kemampuan menalar  deduktif  diperlukan  untuk menyelesaikan  soal-soal  matematika yang  lebih  khusus,  yaitu berbentuk  esai dengan  langkah-langkah  penyelesaian yang  tidak  rutin.  Kemampuan  menalar deduktif memerlukan kemampuan untuk merangkai  logika  secara  deduktif, merangkai langkah-langkah pembuktian secara sistematis, hingga sampai kepada bentuk formula yang harus dibuktikan.
Kemampuan  menalar  deduktif adalah  dimilikinya  kompetensi  dalam berpikir  secara  logis  dan  sistematis, sehingga  mampu  memahami  bahwa masalah matematika  yang secara umum sebenarnya  terjadi  dari  hal-hal  yang khusus.  Kemampuan  menalar  deduktif ini  harus  dilatih  dan  dijadikan  sebagai pembiasaan  bagi  mahasiswa.  Adapun kemampuan  lainnya  yang  dibutuhkan untuk  dapat  memiliki  kemampuan bernalar secara deduktif adalah kemam- puan  merepresentasikan  matematika, yaitu kemampuan yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi dan pemaham- an konsep.
Gagne  dan  Mayer  dalam  Hwang (2007)  menyatakan  bahwa  kemampuan representasi  yang  baik  adalah  kunci untuk  mendapatkan  solusi  yang  tepat dalam pemecahan masalah dan bernalar. Elliot dan Kenney  (2001)  mengungkap- kan  bahwa  penggunaan  berbagai  repre- sentasi  diperlukan  ketika  membaca, menulis,  mendiskusikan,  menjelaskan, dan mengklarifikasi penalaran matemati-
ka dalam mengomunikasikan matemati- ka. Selain berkaitan dengan komunikasi dan  pemahaman,  representasi  juga sangat  berkaitan  dengan  pemecahan masalah,  (Hudiono,  2005:  79-82).  Oleh karena  itu,  dapat  dikatakan  bahwa kemampuan representasi matematis menunjang  kemampuan  komunikasi, pemahaman,  pemecahan  masalah  mate- matis,  dan  bernalar  khususnya  bernalar secara deduktif.
Kemampuan representasi matema- tis  mahasiswa  dapat  dilihat  melalui bagaimana  cara  mahasiswa  mengung- kapkan  ide,  gagasan,  dan  pemikiran matematika  melalui  gambar,  bangun geometri, tabel, diagram, grafik, simbol, persamaan matematika, verbal atau kata- kata,  maupun  benda  konkrit.  Indikator kemampuan representasi matematis dibedakan  menjadi  tiga  jenis,  yaitu  1) representasi  visual,  berupa  gambar, bangun  geometri,  benda  konkrit,  tabel, diagram, dan grafik, 2) representasi eks- presi  matematis,  berupa  simbol-simbol dan  persamaan  matematika,  dan  3) representasi verbal, berupa kata-kata dan kalimat-kalimat (Handayani, 2016: 21).
Kemampuan  representasi  terma- suk  dalam  salah  satu  kompetensi  dasar matematika  yang  harus  dimiliki  oleh mahasiswa.  Hal  ini  sesuai  dengan pernyataan  NCTM  tahun  2000  yang menjelaskan bahwa 5 (lima) kompetensi dasar  matematika  yang  harus  dimiliki oleh  mahasiswa  di  antaranya  adalah kemampuan  pemecahan  masalah  ( pro- blem  solving ),  kemampuan  penalaran ( reasoning  and  proof ),  kemampuan komunikasi  matematis  ( mathematical communication ),  kemampuan  koneksi matematis  (mathematical  connections),
dan  kemampuan  representasi  matematis ( mathematical  representation ).  Berda- sarkan  pernyataan  tersebut,  dapat  dite- gaskan  bahwa  kemampuan  representasi dan kemampuan bernalar perlu mendapat perhatian khusus dalam proses pembelajaran matematika.
Untuk  mencapai  hasil  pembela- jaran  yang diinginkan, maka diperlukan metode  pembelajaran  yang  tepat  untuk dapat menanamkan kemampuan menalar deduktif.  Metode  pembelajaran  yang dapat menumbuh kembangan kemampu- an  menalar  antara  lain  adalah  metode Means  Ends  Analysis (MEA).  Menurut Ngalimun  (2014)  metode  MEA  adalah metode  pembelajaran  variasi  yang menyajikan pemecahan
masalah.
Langkah-langkah  metode  MEA  terbagi atas  menyajikan  materi  pemecahan masalah,  mengelaborasi  masalah  men- jadi  sub-sub  masalah  yang  sederhana, mengidentifikasi  perbedaan,  menyusun sub-sub  masalah  agar  terjadi  suatu hubungan,  dan  memilih  strategi  yang tepat.
Dari  paparan  yang  dijabarkan  di atas,  terdapat  beberapa  permasalahan yang  memerlukan  penyelesaian  dalam bentuk penelitian yang berkesinambung- an.  Kemampuan  penalaran,  khususnya kemampuan menalar deduktif yang tidak maksimal pada diri mahasiswa memerlu- kan  metode  pembelajaran  yang  tepat agar  mahasiswa  tetap merasa tertantang untuk  menyelesaikan  soal-soal  yang menggunakan langkah  penyelesaian yang  tidak  rutin.  Belum  diterapkannya metode  pembelajaran  yang  membuat mahasiswa  mampu  menalar  secara deduktif  untuk  memecahkan  masalah dengan memilah-milah masalah menjadi
sub-sub  masalah,  sehingga  soal  yang cukup  kompleks  dapat  diselesaikan secara sistematis dan logis. Dosen masih menggunakan metode  pembelajaran konvensional, sehingga penerapan metode MEA diharapkan dapat membentuk kemampuan penalaran pada mahasiswa,  karena  dalam  metode  ini terdapat langkah-langkah
yang diperlukan  agar  kemampuan  menalar mahasiswa secara deduktif dapat diasah dengan optimal. Selama ini, kemampuan representasi matematis belum diperhati- kan oleh dosen pada saat melaksanakan pembelajaran  matematika  di  kelas terutama  pada  perkuliahan  Geometri Euclid. Padahal kemampuan representa- si matematis ini sangat diperlukan dalam menumbuhkembangkan kemampuan
menalar deduktif. Berdasarkan paparan di atas, maka dalam penelitian dilakukan untuk mengetahui  apakah  terdapat  pengaruh penerapan  metode  pembelajaran  MEA terhadap  kemampuan  menalar  deduktif mahasiswa  pada  mata  kuliah  Geometri Euclid  ditinjau  dari  kemampuan  repre- sentasi matematis mahasiswa. Penelitian dilakukan pada program studi Pendidik- an Matematika FMIPA UNJ.

## METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah metode quasi experiment dengan  desain  penelitian adalah Posttest-Only  Control  Group Design .  Sugiyono  (2015)  menyatakan bahwa  metode  penelitian  eksperimen merupakan  metode  penelitian  yang digunakan  untuk  mencari  pengaruh perlakuan  (variabel  bebas)  terhadap variabel tertentu (variabel terikat) dalam
kondisi  yang  terkendalikan.  Variabel bebas  pada  penelitian  ini  adalah  model pembelajaran  MEA.  Variabel  terikat adalah  kemampuan  menalar  deduktif. Variabel  kontrol  adalah  kemampuan representasi matematis (KRM). Sedang- kan  pengambilan  data  menggunakan instrumen  tes  kemampuan  representasi matematis,  tes  kemampuan  menalar deduktif, teknik analisis data mengguna- kan two-way ANOVA.  Uji  ANOVA  2 Arah akan menghasilkan kesimpulan ada tidaknya perbedaan kemampuan menalar deduktif, maupun ada tidaknya interaksi antara model pembelajaran dan kemam- puan  representasi  matematis  terhadap kemampuan menalar deduktif.
Objek  penelitian  sebagai  populasi
dalam penelitian adalah seluruh mahasiswa  program  studi  pendidikan matematika FMIPA UNJ yang mengambil mata kuliah geometri euclid berjumlah 117 mahasiswa. Teknik  yang digunakan  dalam  pengambilan sample adalah multistage  random  sampling . Dari  mahasiswa  yang  dipilih  menjadi objek  penelitian  dibagi  menjadi  dua kelas,  satu  kelas  diambil  sebagai  kelas eksperimen  dan  satu  kelas  yang  lain sebagai  kelas  kontrol.  Pada  kelas eksperimen  diberikan  perlakuan  yaitu model  pembelajaran  MEA,  sedangkan pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran  konvensional.  Pada  akhir penelitian,  semua  mahasiswa  di  dua kelas  terpilih,  akan  diberikan  tes  yang sama  yaitu  tes  kemampuan  menalar deduktif.  Desain  penelitian Posttest- Only  Control  Group  Design yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Desain Penelitian Kelompok Treatment Posttest E(R) X O C(R) - O Keterangan: E  :  Kelompok eksperimen C  :  Kelompok kontrol R  :  Kelompok  eksperimen  dan  kontrol  dipilih secara random
X  :  Perlakuan model MEA yang diberikan pada kelompok eksperimen
O  : Posttest diberikan  pada  kelas  eksperimen dan kontrol.
Kerangka penelitian yang
menunjukkan  keterkaitan  antara  model pembelajaran dan kemampuan represen- tasi  matematis  terhadap  kemampuan menalar deduktif mahasiswa dideskripsi- kan  dengan  menggunakan  desain  eks- perimen faktorial Treatment by Level 2 x 2 design , seperti  yang ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Desain Penelitian dengan Faktorial Level 2 x 2 Keterkaitan Model Pembelajaran dan Kemampuan Representasi Matematis terhadap  Kemampuan Menalar Deduktif Kemampuan Representasi Matematis (B) Model Pembelajaran (A) MEA (A 1 ) Konvensional (A 2 ) Tinggi (B 1 ) A 1 B 1 A 2 B 1
Rendah (B 2 ) A 1 B 2 A 2 B 2 Keterangan:
A  :  Model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian B :  Kemampuan representasi matematis (KRM) mahasiswa yang diperoleh berdasarkan  skor  hasil  tes  kemampuan representasi matematis A 1 :  Kelompok mahasiswa yang diajar
menggunakan model pembelajaran MEA A 2 :  Kelompok mahasiswa yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional
B 1 :  Kelompok  mahasiswa  yang  memiliki kemampuan representasi matematis tinggi
B 2 :  Kelompok  mahasiswa  yang  memiliki kemampuan representasi matematis rendah A 1 B 1 :  Kemampuan menalar deduktif mahasiswa  yang  memiliki  kemampuan representasi  matematika  tinggi  yang diajar menggunakan model pembelajaran MEA A 2 B 1 :  Kemampuan manalar deduktif mahasiswa  yang  memiliki  kemampuan representasi  matematis  tinggi  yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional A 1 B 2 :  Kemampuan menalar deduktif mahasiswa  yang  memiliki  kemampuan representasi  matematis  rendah  yang diajar menggunakan model pembelajaran MEA A 2 B 2 :  Kemampuan menalar deduktif mahasiswa  yang  memiliki  kemampuan representasi  matematis  rendah  yang diajar menggunakan pembelajaran
konvensional
Pengumpulan data dalam peneliti- an  ini dilakukan dengan instrumen tes, dimana  instrumen  tes  terbagi  atas  tes kemampuan representasi matematis dan tes  kemampuan  menalar  deduktif  yang digunakan  untuk  mengumpulkan  data hasil  kemampuan  menalar  deduktif mahasiswa. Sebelum instrumen peneliti- an  digunakan  untuk  mengumpulkan data,  perlu  diketahui  sejauh  mana  taraf validitas dan reliabilitasnya.
Hipotesis statistik  yang akan diuji dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut.
Hipotesis 1, : ≤ : > Hipotesis 2, : × = 0 : × ≠ 0 Hipotesis 3, : ≤ : > Hipotesis 4, : ≥ : <
Keterangan: C : Model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian : Kemampuan representasi mate- matika mahasiswa yang diperoleh berdasarkan skor hasil tes kemampuan awal.
: Rata-rata nilai kemampuan menalar  deduktif  kelompok mahasiswa  yang  diajar  meng- gunakan  model  pembelajaran MEA.
:  Rata-rata nilai kemampuan menalar  deduktif  kelompok mahasiswa  yang  diajar  meng-
gunakan pembelajaran konven-
sional.
: Rata-rata nilai kemampuan
menalar  deduktif  mahasiswa yang  memiliki  kemampuan representasi  matematis  tinggi yang diajar menggunakan model pembelajaran MEA. : Rata-rata nilai kemampuan
menalar  deduktif  mahasiswa yang  memiliki  kemampuan representasi  matematis  tinggi yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional.
: Rata-rata nilai kemampuan
menalar  deduktif  mahasiswa yang  memiliki  kemampuan representasi  matematis  rendah yang diajar menggunakan model pembelajaran MEA : Rata-rata nilai kemampuan menalar deduktif yang memiliki kemampuan  representasi  mate- matis rendah yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional. Teknik analisis data yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah analisis variansi dua arah (ANAVA Dua Arah).  Teknik  analisis  ANAVA  Dua Arah  dapat  digunakan  untuk  menguji perbedaan kemampuan menalar deduktif antara  mahasiswa  yang  diajar  dengan menggunakan model pembelajaran MEA  dan  pembelajaran  konvensional.
Analisis  variansi  dua  arah  juga  dapat digunakan  untuk  menguji  ada  tidaknya interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan representasi matematis terhadap  kemampuan  menalar  deduktif. Alur  teknik  analisis  data  selengkapnya disajikan pada Gambar 1.
Teknik analisis ANAVA Dua Arah digunakan  untuk  menguji  perbeda-an kemampuan  menalar  deduktif  antara mahasiswa  yang  diajar  dengan  meng- gunakan model pembelajaran MEA dan pembelajaran  konvensional  yaitu  pem- belajaran  langsung  pada  kelas  kontrol. Analisis  variansi  dua  arah  juga  dapat digunakan  untuk  menguji  ada  tidaknya interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan representasi matematis terhadap  kemampuan  menalar  deduktif. Agar pengujian hipotesis dapat dilakukan,  maka  perlu  dilakukan  uji prasyarat  analisis  yaitu  uji  normalitas dan  homogenitas  data.  Uji  normalitas menggunakan uji  Liliefors ,  uji  homo- genitas menggunakan uji Lavene dengan bantuan SPSS -22,  dan  uji  ANAVA dengan taraf signifikansi sebesar 0,05.
Hipotesis uji yang diajukan adalah sebagai berikut.
a. H 0 =  Tidak  ada  pengaruh  perbedaan model H 1 = Ada pengaruh perbedaan model
b. H 0 = Tidak ada interaksi antara model dengan RPM H 1 =  Ada  interaksi  antara  model dengan RPM
Kriteria Uji : Terima H 0 jika nilai . >
0,05 dan tolak H 0 jika nilai . ≤ 0,05 . Untuk mengetahui perbedaan rata- rata kemampuan menalar deduktif antara
kelompok mahasiswa yang diajar dengan  menggunakan  model  pembela- jaran  MEA  dengan  mahasiswa  yang diajar dengan menggunakan pembelajar- an  konvensional,  perbedaan  rata-rata kemampuan  menalar  deduktif  pada kelompok  mahasiswa  yang  memiliki kemampuan representasi matematis tinggi  atau  rendah,  dalam  penelitian  ini dilakukan  dengan  menggunakan  uji-t. Perhitungan  uji-t  dilakukan  dengan menggunakan  SPSS-23  pada  taraf signifikansi  = 0,05.
Hipotesis uji-t yang diajukan:
a. H 0 : ≤ (rata-rata  nilai  kel.  1 lebih rendah atau sama dengan kel.2)
H 1 : >
(rata-rata  nilai  kel.  1 lebih tinggi dari rata-rata nilai kel.2)
b. H 0 : ≥ (rata-rata  nilai  kel.  1 lebih tinggi atau sama dengan kel.2) H 1 : < (rata-rata  nilai  kel.  1 lebih rendah dari rata-rata nilai kel.2) Kriteria Uji Hipotesis:
a. Tolak H 0 jika t hitung ≥ t tabel , dan terima H 0 jika t hitung < t tabel .
b. Tolak  H 0 jika  t hitung ≤ − t tabel ,  dan terima H 0 jika t hitung > − t tabel .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  uji  normalitas  dan homogenitas  data  yang  telah  dilakukan, diketahui  bahwa  semua  kelompok  data hasil  penelitian  yaitu  data  kemampuan representasi  matematis,  data  kemampu- an menalar deduktif berdistribusi normal dan  homogen.  Sebelum  dilakukan  uji hipotesis,  dilakukan  uji  ANAVA  dua arah ( two-way ANAVA) untuk mengeta- hui  ada  tidaknya  pengaruh  model pembelajaran terhadap kemampuan menalar  deduktif,  pengaruh  interaksi

## Gambar 1. Teknik Analisis Data
kemampuan  representasi  matematis  dan model pembelajaran terhadap kemampu- an  menalar  deduktif.  Jika  dari  hasil  uji ANAVA  dua  arah  terdapat  interaksi maka  dilanjutkan  dengan  uji-t  untuk mengetahui  perbedaan  nilai  rata-rata antara kelompok data.
Perbedaan Kemampuan Menalar Deduktif  Mahasiswa  Berdasarkan Jenis Pembelajaran Dari hasil bahwa pengujian
ANAVA  dua  arah  untuk  mengetahui perbedaan kemampuan menalar deduktif mahasiswa  berdasarkan  jenis  pembela- jaran didapatkan bahwa nilai signifikansi sebesar 0,013 atau  kurang  dari  0.05. Maka  H 0 ditolak,  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh perbedaan  model  pembelajaran  yang signifikan terhadap kemampuan menalar deduktif  mahasiswa.  Selanjutnya,  dila- kukan uji-t untuk mengetahui perbedaan nilai  rata-rata  kemampuan  menalar deduktif.  Dari  asil  uji-t  diperoleh  nilai t hitung =  2,866  dan  t tabel =1,66277  pada taraf signifikansi = 0,05 dan dk = 86. Karena t hitung > t tabel maka H 0 ditolak. Hal ini  berarti  bahwa  kemampuan  menalar deduktif  mahasiswa  yang  mendapat perlakuan  model  pembelajaran  MEA lebih  tinggi  dibanding  mahasiswa  yang diajar  dengan  pembelajaran  konven- sional.  Perbedaan  rata-rata  kemampuan menalar deduktif antara mahasiswa yang mendapat  perlakuan  model  pembelajar- an  MEA  dan  mahasiswa  yang  diajar dengan pembelajaran konvensional
sebesar 1,136. Interaksi antara Model Pembelajaran dan Kemampuan Representasi Matematis  terhadap  Kemampuan

## Menalar Deduktif
Hasil pengujian ANAVA dua arah untuk mengetahui interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan represen- tasi  matematis  terhadap  kemampuan menalar  deduktif  menunjukkan  bahwa interaksi antara kemampuan representasi matematis  dan  model  pembelajaran memiliki  nilai  signifikansi  sebesar 0,011 < = 0,05 .  Maka  H 0 ditolak, sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa interaksi  model  pembelajaran dan kemampuan representasi matematis secara  signifikan  berpengaruh  terhadap kemampuan  menalar  deduktif  maha- siswa.  Secara  keseluruhan  kemampuan menalar deduktif mahasiswa yang diajar dengan model pembelajaran MEA lebih tinggi dibanding mahasiswa  yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
Interaksi  tersebut  juga  menunjukkan perbedaan  nilai  rata-rata  yang  sangat signifikan  pada  kelompok  mahasiswa dengan  kemampuan  representasi  mate- matis tinggi (MEA lebih dari 13,5 dan DI sekitar  11,5).  Hal  ini  berarti  bahwa model pembelajaran MEA efektif digunakan  pada  kelompok  mahasiswa dengan  kemampuan  kemampuan  repre- sentasi  matematis  tinggi.  Berdasarkan penjelasan  di  atas,  dapat  disimpulkan bahwa terdapat interaksi yang signifikan antara model pembelajaran dan kemampuan representasi matematis terhadap kemampuan menalar deduktif.
Kemampuan  Menalar  Deduktif  pada Kelompok  Mahasiswa  yang  memiliki
Kemampuan Representasi Matematis Tinggi Hasil  uji  hipotesis  menyimpulkan bahwa model pembelajaran dan kemampuan representasi matematis
berpengaruh  secara  signifikan  terhadap kemampuan menalar deduktif. Selanjut- nya  akan  dilakukan  uji-t  terhadap  data kemampuan menalar deduktif kelompok mahasiswa  kemampuan  representasi matematis tinggi untuk menguji hipotesis  3  yaitu  kemampuan  menalar deduktif  kelompok  mahasiswa  dengan kemampuan representasi matematis tinggi  yang  mendapat  perlakuan  model pembelajar  MEA  (A 1 B 1 )  akan  lebih tinggi dibanding mahasiswa  yang diajar dengan pembelajaran konvensional (A 2 B 1 ). Berdasarkan hasil uji-t, diperoleh nilai t hitung = 3,814 dan niai t tabel = 1,682 pada taraf signifikansi = 0,05 dan dk = 42. Karena kriteria penerimaan H 0 adalah t hitung < t tabel dan hasil uji t hitung > t tabel maka  H 0 ditolak.  Sehingga  dapat disimpulkan bahwa kemampuan menalar deduktif  kelompok  mahasiswa  dengan kemampuan representasi matematis tinggi  yang  mendapat  perlakuan  model pembelajaran MEA lebih tinggi dibanding mahasiswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
Kemampuan  Menalar  Deduktif  pada Kelompok  Mahasiswa  yang  Memiliki Kemampuan Representasi Matematis Rendah
Hipotesis keempat yang akan diuji adalah  kemampuan  menalar  deduktif kelompok mahasiswa dengan kemampu- an  representasi  matematis  rendah  yang
mendapat perlakuan  model  pembelajar- an  MEA  (A 1 B 2 )  akan  lebih  rendah dibanding mahasiswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional
(A 2 B 2 ).  Hasil  uji-t  menunjukkan  bahwa nilai  t hitung =  0,372  dan  niai − t tabel = −1,682 pada taraf signifikansi = 0,05 dan  dk = 42.  Karena  kriteria  penolakan H 0 adalah nilai t hitung < − t tabel dan hasil uji t hitung > − t tabel maka H 0 diterima, artinya kemampuan menalar deduktif matematis kelompok  mahasiswa  yang  memiliki kemampuan representasi matematis rendah  yang  diajar  dengan  model pembelajaran MEA lebih rendah dibanding mahasiswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Nilai  signifikansi  data  kemampuan menalar deduktif antara kedua kelompok mahasiswa  sebesar 0,012 < = 0,05 . Hal  ini  berarti  bahwa  ada  perbedaan kemampuan  menalar  deduktif  yang signifikan  pada  kelompok  mahasiswa dengan kemampuan representasi matematis rendah.

## KESIMPULAN
Dari  hasil  analisis  data  dan pengujian hipotesis yang telah dilakukan dapat  diambil  beberapa  kesimpulan sebagai berikut. 1) Kemampuan menalar deduktif  mahasiswa  yang  diajar  dengan model  pembelajaran  matematika  MEA secara  keseluruhan  lebih  tinggi  diban- ding  dengan  mahasiswa  yang  diajar dengan  pembelajaran  konvensional.  2)
Terdapat interaksi antara model
pembelajaran  dan  kemampuan  awal representasi  matematis  mahasiswa  yang berpengaruh  secara  signifikan  terhadap kemampuan menalar deduktif. 3) Kemampuan menalar deduktif kelompok
mahasiswa dengan kemampuan representasi matematis tinggi yang diajar dengan model pembelajaran matematika MEA lebih tinggi dibanding yang diajar dengan  pembelajaran  konvensional.  4) Terdapat  perbedaan  yang  signifikan pada  kemampuan  menalar  deduktif kelompok mahasiswa dengan kemampu- an representasi matematis rendah antara mahasiswa  yang  diajar  dengan  model pembelajaran  matematika  MEA  dan mahasiswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.

## DAFTAR PUSTAKA
Amalia,  Rizky  dan  Yulianti,  Isti.  2015. “Penerapan  Pendekatan  Problem Posing Untuk Meningkatkan Kemampuan  Representasi  Visual Matematis Mahasiswa SMP.” Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan  Matematika  FMIPA UNY . Yogyakarta: UNY. Bani, Asmar. 2012. “Pemecahan Masalah dan Representasi Pembelajaran MAtematika.” Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika , Delta-Pi. Cuoco,  Albert  A.  2001. The  Roles  of Representation in School Mathematics 2001 Yearbook. Reston VA: NCTM. Handayani,  Rika.  2016.  “Pengaruh Model  Pembelajaran  Generatif Terhadap Kemampuan Representasi  MAtematis  dan  Self Efficacy Mahasiswa,” Tesis . Jakarta: FMIPA UNJ.
Huda,  Miftahul.  2014. Model-model Pengajaran  dan  Pembelajaran . Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Hudiono,  Bambang.  2005.  “Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi Terhadap
Pengembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representasi Pada Mahasiswa,” Disertasi . Bandung:  Universitas  Pendidikan Indonesia. Hwang,  W.Y.,  Chen,  N.S.,  and  Dung, J.J., et al.  2007. “ Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving Using a Meultimedia  Whiteboard  System ,” Educational Technology and Society , Taiwan. Kartini.  2009.  “Peranan  Representasi
Dalam Pembelajaran Matematika,” Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan  Matematika  FMIPA
UNY . Yogyakarta: UNY. Lestari, Karunia E. dan Yudhanegara M. Ridwan. 2015. Penelitian Pendidikan Matematika . Bandung: PT Refika Aditama. National Council of Teacher of Mathematics.  2000. Standards
2000:  Principle  and  Standars  for School  Mathematics .  Reston  VA: The National Council of Teacher of Mathematics Inc. Napitupulu, E.E. 2016 . “Mengembangkan Kemampuan Menalar dan Memecahkan Masalah  Melalui  Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM).” Online.
https://www.researchgate.net/publ ication/311322537.  (Diakses  20 Apr 2018).
Ngalimun.  2014. Strategi  dan  Model Pembelajaran . Banjarmasin: Aswaja Pressindo. Sudjana. 2005. Metode Statistika .
Bandung: Tarsito. Sugiyono.  2015. Metode  Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R&D. Bandung: Alfabeta.