Analisis Cluster Average Linkage Berdasarkan Faktor-Faktor Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur
Qonitatin Nafisah, Novita Eka Chandra
Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Islam Darul Ulum Lamongan Email: nitanafisah30@gmail.com

## ABSTRAK
Analisis  cluster  merupakan  salah  satu  teknik  interdependensi  yang  dapat  menggambarkan  kedekatan jarak  atau  kemiripan  antara  objek  dan  variabel.  Analisis  cluster  terbagi  atas  dua  metode,  yaitu  hirarki  dan nonhirarki. Dalam penelitian ini menggunakan analisis cluster hirarki dengan metode average linkage. Metode ini  diterapkan  dalam  pengelompokan  kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa  Timur  berdasarkan  faktor-faktor kemiskinan. Dari 38 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur diperoleh hasil metode average linkage sebanyak 3 kelompok, yaitu kelompok tingkat rendah, kelompok tingkat sedang, dan kelompok tingkat tinggi. Kelompok yang terbentuk di antaranya,  kelompok  tingkat  rendah terdiri  dari  Kabupaten/kota  Pacitan,  Ponorogo,  Trenggalek, Tulungagung,  Blitar,  Kediri,  Malang,  Lumajang,  Jember,  Banyuwangi,  Bondowoso,  Situbondo,  Probolinggo, Pasuruan, Sidoarjo, Jombang, Madiun, Magetan, Ngawi, Bojonegoro, Tuban, Gresik, Sumenep, Kota Kediri, Kota Blitar, Kota Malang, Kota Probolinggo, Kota Pasuruan, Kota Madiun, Kota Surabaya dan Kota Batu. Kelompok tingkat  sedang  terdiri  dari  Kabupaten/kota  Mojokerto,  Nganjuk,  Lamongan  dan  Kota  Mojokerto.  Kelompok tingkat tinggi terdiri dari Kabupaten/kota Bangkalan, Sampang dan Pamekasan.
Kata Kunci : cluster , hirarki, average linkage , faktor-faktor kemiskinan
1. PENDAHULUAN
Analisis cluster adalah analisis untuk meng cluster kan  elemen  yang  mirip  sebagai  objek penelitian cluster yang  berbeda  dan independent (tidak saling berhubungan). Berbeda dengan analisis diskriminan  dimana cluster sudah  ditentukan, kemudian suatu fungsi diskriminan dapat dipergunakan  untuk  menentukan  suatu  elemen  atau obyek  harus  masuk cluster yang  mana  (Supranto, 2004). Analisis cluster termasuk dalam multivariat, akan tetapi konsep variat dalam teknik ini berbeda dengan konsep variat teknik-teknik multivariat lainnya. Pada teknik-teknik lain variat diartikan sebagai kombinasi linier  berbagai  variabel,  sedangkan  dalam  analisis cluster ,  variat  diartikan  sebagai  sejumlah  variabel (yang  dianggap  sebagai  karakteristik)  yang  dipakai untuk  membandingkan  sebuah  objek  dengan  obyek lainnya. Jadi dalam analisis cluster , tidak dilakukan pencarian  nilai  variat  secara  empiris,  sebagaimana pada  teknik-teknik  multivariat  lainnya  tetapi  tujuan utama  analisis cluster untuk  menempatkan sekumpulan  objek  ke  dalam  dua  atau  lebih cluster berdasarkan  kesamaan-kesamaan  objek  atas  dasar berbagai karakteristik (Simamora, 2005).
Metode peng cluster an dalam analisis cluster ada 2,  yaitu  metode  hirarki  dan  metode  nonhirarki. Analisis cluster dengan metode hirarki adalah analisis yang  peng cluster an  datanya  dilakukan  dengan  cara mengukur  jarak  kedekatan  pada  setiap  obyek  yang kemudian  membentuk  sebuah  degdogram.  Jenis analisis cluster dengan metode hirarki ada beberapa macam,  diantaranya  yaitu  metode single  linkage ,
metode complete  linkage ,  metode average  linkage , metode centroid , metode ward , dan metode median clustering .
Dalam  penelitian  ini,  penulis  menggunakan analisis cluster dengan  menggunakan  satu  metode yaitu average  linkage dalam  bidang  kemiskinan. Kemiskinan  merupakan  persoalan  mendasar  dan menjadi perhatian serius dari pemerintah. Kemiskinan  diartikan  sebagai  suatu  keadaan  disaat seseorang  tidak  sanggup  untuk  memelihara  dirinya sendiri  yang  sesuai  dengan  taraf  kehidupan kelompoknya  dan  juga  tidak  mampu  untuk memanfaatkan tenaga mental maupun fisiknya dalam kelompok.  Ada  beberapa  faktor-faktor  yang mempengaruhi kemiskinan yaitu angka melek huruf, tingkat  pengangguran  terbuka,  angka  partisipasi sekolah  dan  pendidikan.  Salah  satu  alasan menggunakan  metode average  linkage karena metode ini belum banyak dibahas pada penelitian.
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Analisis Cluster
Analisis Cluster adalah  salah  satu  teknik multivariat  yang  bertujuan  mengklasifikasi  suatu objek-objek  ke  dalam  suatu  kelompok-kelompok yang  berbeda  antara  lain  antara  kelompok  satu dengan  lainnya.  Objek-objek  yang  telah  memiliki kedekatan  jarak  relatif  sama  dengan  objek  lainnya (Narimawati, 2008).
Prosedur pembentukan cluster terbagi menjadi 2, yaitu  hirarki  dan  nonhirarki.  Pembentukan cluster hirarki mempunyai sifat sebagai pengembangan suatu hirarki atau struktur mirip pohon bercabang. Metode
cluster hirarki  merupakan  metode  pengelompokan yang mana jumlah kelompok yang akan dibuat belum diketahui.  Teknik  ini  diproses  dengan  baik  melalui penggabungan  berurutan  ( agglomerative )  atau pembagian berurutan ( divissive ).
Menurut  (Johnson,  1967),  cara  kerja  metode cluster hirarki  yaitu,  diberikan  sekumpulan N item yang akan di cluster , dan sebuah matrik N x N yang menyatakan jarak antar item pada N : 1. Mulai  dengan  membuat cluster sebanyak N , masing-masing cluster mempunyai  sebuah  item. Misalnya  jarak  antar cluster sama  dengan  jarak antar item yang dikandungnya.
2. Cari sepasang cluster yang jaraknya terdekat, dan dijadikan sebuah cluster baru. Jadi sekarang kita mempunyai N – 1 cluster .
3. Hitung  jarak  antar cluster yang  baru  dengan masing-masing cluster yang lainnya. Ulangi langkah 2 dan 3 sampai semua item menjadi  sebuah cluster dengan N item.  Tentunya tidak  ada  gunanya  mempunyai N item  yang dikelompokkan menjadi satu cluster besar.
2.2 Metode Average Linkage Metode Average  Linkage menghitung  jarak  dua cluster yang  disebut  sebagai  jarak  rata-rata  yang mana  jarak  tersebut  dihitung  pada  masing-masing cluster oleh persamaan berikut:
𝑑 ( ) == ∑ ∑ ( ) (2.1)
dengan 𝑑 merupakan jarak antar objek i dalam cluster  (UV) dan  objek k dalam cluster  W . Sedangakan 𝑁 .( ) dan 𝑁 berturut-turut merupakan jumlah  objek  dalam cluster  (UV) dan (W) (Johnson dan Wichern, 2007).

## 2.3 Analisis Faktor
Analisis  faktor  merupakan  suatu  teknik  untuk menganalisis  tentang  saling  ketergantungan  dari beberapa  variabel  secara  simultan  dengan  tujuan untuk menyederhanakan dari bentuk hubungan antara beberapa  variabel  yang  diteliti  menjadi  sejumlah faktor  yang  lebih  sedikit  dari  pada  variabel  yang diteliti.  Hal  ini  berarti,  analisis  faktor  dapat  juga menggambarkan  tentang  struktur  data  dari  suatu penelitian (Suliyanto, 2005).
Pada  prinsipnya  analisis  faktor  digunakan  untuk mengelompokkan  beberapa  variabel  yang  memiliki kemiripan  untuk  dijadikan  satu  faktor,  sehingga dimungkinkan dari beberapa atribut yang mempengaruhi  satu  komponen  variabel  dapat diringkas  menjadi  beberapa  faktor  utama  yang jumlahnya lebih sedikit. Tahap-tahap dalam analisis faktor  yaitu  pembentukan  matriks  varians  dan kovarians,  metode prencipal  component ,  kriteria penentuan jumlah faktor, dan rotasi faktor.
2.4 Metode Principal Component
Menurut  (Supranto,  2004),  metode Principal
Component bertujuan untuk mengestimasi parameter
pada analisis faktor, yaitu varians spesifik (𝜓 ( × ) ) , kumunalitas ( h ), dan matriks faktor loading (𝐿 ( × ) ) . Matriks  varians  kovarians  yaitu S yang  merupakan estimator  (penduga)  bagi  matriks  varians  kovarians populasi  yang  tidak  diketahui 𝑂 .  Komponen  utama analisis  faktor  pada  matriks  varians  kovarians populasi 𝑂 memiliki pasangan nilai eigen dan vektor eigen (𝜆 , 𝑒 ) dimana 𝜆 ≥ 𝜆 ≥ ⋯ ≥ 𝜆 ≥ 0 . Misalkan 𝑋 , 𝑋 , … , 𝑋 merupakan  sampel random yang  teramati  sebanyak p komponen.  Dari data  tersebut  diperoleh  rata-rata  sampel 𝑥̅ ,  matriks varians kovarians S , dan matriks korelasi R .

## 2.5 Kriteria Penentuan Jumlah Faktor
Analsis  faktor  digunakan  untuk  menghasilkan faktor yang jumlahnya lebih sedikit daripada jumlah variabel  yang  diolah.  Pendekatan  yang  digunakan untuk  menentukan  berapa  jumlah  faktor  yang diperoleh  dalam  penelitian  ini  adalah  berdasarkan nilai eigen, presentase varians, dan scree plot .
Kriteria  pertama  dilakukan  berdasarkan  nilai eigen. Nilai eigen menunjukkan jumlah varians yang berhubungan  pada  suatu  fakktor.  Faktor  yang mempunyai nilai eigen lebih dari atau sama dengan 1 akan dipertahankan, dan faktor yang mempunyai nilai kurang dari 1 tidak akan diikutsertakan dalam model, karena  variabel  yang  nilainya  kurang  dari  1  tidak lebih baik daripada variabel aslinya (Supranto, 2004).
Kriteria  kedua  adalah  berdasarkan  persentase varians.  Jumlah  faktor  yang  diambil  ditentukan berdasarkan  jumlah  kumulatif  varians  yang  telah dicapai.
Kriteria ketiga ditentukan berdasarkan scree plot . Scree  plot adalah  grafik  yang  menunjukkan  relasi antara  faktor  dengan  nilai  eigennya.  Penentuan kriteria  ini  dilakukan  dengan  membuat plot nilai eigen  terhadap  banyaknya  faktor  yang  akan diekstraksi.

## 2.6 Uji Kecukupan Data
Tahap pertama sebelum masuk ke tahap analisis faktor, sebelumnya perlu dilakukan beberapa asumsi yaitu  asumsi  kecukupan  data  dan  korelasi  antar variabel.  Uji  kecukupan  data  diperlukan  untuk memastikan bahwa data yang telah dikumpulkan dan disajikan dalam laporan penimbangan tersebut adalah cukup  secara  objektif.  Uji Kaiser  Mayer  Olkin (KMO)  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  semua data yang telah diambil cukup untuk difaktorkan.
2.7 Uji Bartlett (Kebebasan Antar Variabel)
Uji Bartlett bertujuan  untuk  mengetahui  apakah terdapat  hubungan  antar  variabel  dalam  kasus multivariat.  Jika  variabel 𝑋 , 𝑋 , … , 𝑋 independent (bersifat  saling  bebas),  maka  matriks  korelasi  antar variabel  sama  dengan  matriks  identitas.  Untuk menguji  kebebasan  antar  variabel  ini,  uji Bartlett menyatakan hipotesis sebagai berikut:
𝐻 : 𝑃 = 1 (Tidak ada korelasi antar variabel)
𝐻 : 𝑃 ≠ 1 (Ada korelasi antar variabel)
2.8 Principal Component Analysis (PCA) Menurut (Supranto, 2004), PCA merupakan suatu teknik mereduksi data multivariat (banyak data) yang mencari  untuk  mengubah  (mentransformasi)  suatu matriks  data  awal/asli  menjadi  satu  himpunan kombinasi  linier  yang  lebih  sedikit,  akan  tetapi menyerap  sebagian  besar  jumlah  varians  dari  data awal.  Tujuan  utama  dari  PCA  adalah  menjelaskan sebanyak  mungkin  jumlah  varians  data  asli  dengan sedikit  mungkin  komponen  utama  yang  disebut faktor.  Banyaknya  faktor  (komponen)  yang  dapat diekstrak dari data awal/asli adalah sebanyak variabel yang ada.
Selain itu, (Yamin, 2011) juga menjelaskan PCA pada  dasarnya  teknik  statistik  yang  bertujuan  untuk menyederhanakan variabel yang diamati dengan cara mereduksi  dimensinya  (disebut  juga  sebagai  teknik pereduksian data). Prinsip utama dalam PCA adalah terdapatnya  korelasi  di  antara  variabel.  Apabila  hal ini  terjadi,  maka  ada  estimasi  peneliti  bahwa sesungguhnya  beberapa  variabel  tersebut  dapat direduksi.
3. METODE PENELITIAN
3.1. Data Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  data  sekunder  yang  bersumber  dari  (BPS, 2015) yaitu:
𝑋 :  Persentase Angka Melek Huruf. 𝑋 :  Persentase Tingkat Pengangguran Terbuka.
𝑋 :  Persentase  Angka  Partisipasi  Sekolah  (APS) usia 16-18 tahun.
𝑋 :  Persentase Pendidikan.

## 3.2. Langkah-langkah Analisis Data
Adapun  langkah-langkah  analisis  data  untuk melakukan penelitian tentang faktor-faktor kemiskinan  di  Kabupaten  Lamongan  tahun  2015 antara lain:
1. Mengelompokkan faktor-faktor kemiskinan dengan langkah-langkah analisis sebagai berikut:
a. Melakukan  penyelidikan  apakah  terdapat korelasi  yang  signifikan  antar  variabel dengan  menggunakan  uji Barlett dan  KMO untuk kelayakan suatu data.
b. Melakukan analisis faktor yang menganalisis lebih  lanjut  variabel-variabel  yang  dapat menggambarkan kelompok.
c. Memperoleh  hasil  dengan  metode cluster hirarki  yang  digunakan  adalah  metode Average Linkage.
2. Menarik kesimpulan
4. HASIL PENELITIAN
4.1    Analisis Faktor Sebelum  melakukan  pengelompokan,  maka perlu  dilakukan  reduksi  variabel,  karena  terdapat
varians  yang  tinggi.  Hal  ini  dilakukan  untuk mengatasi adanya korelasi antar variabel yang dapat menggangu proses pembentukan kelompok. Adapun tahapan-tahapannya sebagai berikut:
1. Pemilihan Variabel
Tahapan  pertama  sebelum  dilakukan  analisis cluster pada  faktor-faktor  kemiskinan,  maka  perlu dilakukan  analisis  faktor  terlebih  dahulu.  Analisis faktor  bertujuan  untuk  mereduksi  dimensi  data dengan  cara  menyatakan  variabel  asal  sebagai kombinasi linier sejumlah faktor.
a) Measure of Sampling Adequacy (MSA) MSA  digunakan  untuk  mengetahui  apakah variabel memadai untuk dianalisis lebih lanjut. Dapat diketahui  melalui  nilai anti-image  correlation matriks sebagai berikut: Tabel 1. Nilai Measure of Sampling Adequacy (MSA) Variabel MSA Keterangan X1 0,635 Memadai X2 0,795 Memadai X3 0,925 Memadai X4 0,655 Memadai
Berdasarkan Tabel 1 dapat diketahui bahwa nilai MSA  dari setiap  variabel. Jika lebih  dari 0,5,  maka variabel  tersebut  sudah  memadai  untuk  dianalisis lebih  lanjut,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  4 variabel  tersebut  dapat  digunakan  untuk  analisis faktor.
b) Uji KMO dan Uji Bartlett
Penggunaan  analisis  faktor  ini  digunakan  untuk mereduksi  variabel  karena  adanya  korelasi  antar variabel.  Untuk  mengetahui  adanya  korelasi  atau tidak  maka  dilakukan  pengujian  independensi menggunakan  uji Bartlett dengan  menggunakan hipotesis sebagai berikut:
Hipotesis: 𝐻 : 𝜌 = 1 (Tidak ada korelasi antar variabel) 𝐻 : 𝜌 ≠ 1 (Ada korelasi antar variabel)
Tabel 2. Hasil KMO dan Uji Bartlett
Dari  Tabel  2  menunjukkan  bahwa  terdapat korelasi antar variabel karena nilai 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 = 5% .  Selanjutnya,  melakukan  pengujian  untuk mengetahui apakah jumlah data cukup untuk analisis faktor  menggunakan  uji  KMO,  yang  mana  hasil KMO sebesar 0,702 sehingga nilai KMO > 0,5 dan artinya  analisis  faktor  ini  cukup  bagus  dilakukan, sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  analisis  faktor
tepat digunakan untuk menyederhanakan kumpulan 4 variabel tersebut.
2. Pembentukan Faktor Tahap berikutnya setelah diperoleh variabel yang memenuhi  asumsi  analisis  faktor,  maka  langkah selanjutnya  adalah  membentuk  faktor  untuk menentukan struktur yang mendasari hubungan antar variabel  awal. Adapun  langkah-langkahnya  sebagai berikut:
a) Penentuan Jumlah Faktor
Jumlah  faktor  yang  akan  dibentuk  ditentukan dengan  melakukan  kombinasi  beberapa  kriteria, sehingga diperoleh jumlah faktor yang paling sesuai dengan data. Kriteria pertama yang digunakan untuk penentuan jumlah faktor adalah nilai eigen.
Tabel 3. Total Variance Explained
Dari  Tabel  3  didapatkan  nilai  eigen  yang  lebih dari  1  berada  pada  satu  faktor,  yaitu  faktor  1.  Dari kriteria  ini  dapat  diperoleh  jumlah  faktor  yang digunakan adalah sebanyak satu faktor.
Kriteria ketiga yaitu penentuan berdasarkan scree plot . Scree  plot merupakan  nilai plot nilai  eigen terhadap  jumlah  faktor  yang  diekstraksi.  Titik  pada tempat  dimana scree mulai  terjadi  menunjukkan banyaknya faktor yang tepat, yaitu ketika scree mulai terlihat mendatar.

## Gambar 1. Scree Plot
Berdasarkan  Gambar  1  diketahui  bahwa  titik scree mulai  mendatar  pada  ekstraksi  variabel  awal pada titik ke-3. Dari kombinasi ketiga kriteria, yaitu nilai  eigen,  persentase  varians  total,  dan scree  plot dapat disimpulkan bahwa ekstraksi faktor yang paling tepat adalah satu faktor.
4.2. Analisis Cluster Hirarki
Analisis cluster hirarki merupakan suatu metode yang  tidak  membutuhkan  suatu  asumsi  yang  dibuat dalam  jumlah  kelompok  atau  struktur  kelompok. Analisis cluster hirarki  sendiri  merupakan  suatu metode pengelompokan yang jumlah kelompok yang akan dibuat belum diketahui.
Analisis ini menggunakan metode cluster hirarki yaitu  metode Average  Linkage.  Average  Linkage merupakan  salah  satu  metode cluster hirarki  yang didasarkan  pada  rata-rata  jarak  jauh  dari  seluruh objek pada suatu cluster dengan seluruh objek pada cluster lain. Proses  peng cluster an  dapat  dilakukan  dengan SPSS,  yaitu  dengan  tahap  agglomerasi  sebagai berikut:
1. Angka Melek Huruf
Gambar 2. Dendrogram Average Linkage Angka Melek Huruf Hasil  pada  Gambar  2  menunjukkan  bahwa hasil pengelompokan  dengan  metode average  linkage diperoleh  3  kelompok,  dengan  kelompok  1 terdapat 24  kabupaten/kota,  kelompok  2  terdapat  13 kebupaten/kota  dan  kelompok  3  terdapat  1 kabupaten/kota.

## 2. Tingkat Pengangguran Terbuka
Gambar  3. Dendrogram Average  Linkage Tingkat Pengangguran Terbuka Hasil pada Gambar 3 Average Linkage diperoleh 3  kelompok,  dengan  kelompok  1  terdapat  23
kabupaten/kota, kelompok 2 terdapat 11 kabupaten/kota  dan  kelompok  3  terdapat  4 kabupaten/kota.

## 3. Angka Partisipasi Sekolah
Gambar 4. Dendrogram Average Linkage APS Hasil  pada Gambar  4  menunjukkan  bahwa hasil pengelompokan  dengan  menggunakan  metode average  linkage diperoleh  3  kelompok,  dengan kelompok 1 terdapat 21 kabupaten/kota, kelompok 2 terdapat  3  kabupaten/kota  dan  kelompok  3  terdapat 14 kabupaten/kota.

## 4. Pendidikan
Gambar 5. Dendrogram Average Linkage
Pendidikan Hasil  pada Gambar  5  menunjukkan  bahwa hasil pengelompokan  dengan  metode average  linkage diperole 3 kelompok, dengan kelompok 1 terdapat 13 kabupaten/kota, kelompok 2 terdapat 21 kabupaten/kota  dan  kelompok  3  terdapat  4 kabupaten/kota.
4.3.  Menentukan  Jumlah Cluster dan  Anggota Kelompoknya
Proses agglomerasi bersifat kompleks, khususnya pada  perhitungan  koefisien  yang  melibatkan  sekian banyaknya  responden  dan  terus  bertambah.  Proses agglomerasi pada akhirnya akan menyatukan semua responden  menjadi  satu cluster .  Hanya  saja  dalam prosesnya  dihasilkan  beberapa cluster dengan masing-masing  anggotanya,  tergantung  jumlah cluster yang dibentuk.
Perincian  jumlah cluster dengan  anggota  yang terbentuk dapat dilihat pada tabel-tabel output SPSS cluster membership dengan metode average linkage sebagai berikut:
1. Angka Melek Huruf
Dari tabel cluster membership angka melek huruf dengan  metode average  linkage dapat  disimpulkan bahwa  anggota  dari  masing-masing  kelompok adalah:
Tabel 4. Anggota Cluster Angka Melek Huruf Kelompok1 (rendah) Responden 1-26, 28-38 Kelompok 2 (sedang) Responden  2-7,  10,  14-18, 20, 24, 25, 30-38 Kelompok3 (tinggi) Responden 5-7, 16, 18, 24
Dari  Tabel  4  diketahui  bahwa  pada  kelompok1 terdiri dari 36 responden, kelompok 2 terdiri dari 24 responden, dan kelompok 3 terdiri dari 6 responden. 2. Tingkat Pengangguran Terbuka Dari tabel cluster membership tingkat pengangguran  terbuka  dengan  metode average linkage dapat  disimpulkan  bahwa  anggota  dari masing-masing kelompok adalah:
Tabel 5. Anggota Cluster Tingkat Pengangguran Terbuka Kelompok1 (rendah) Responden  1-9,  11-29,  31, 33-35, 37-38 Kelompok 2 (sedang) Responden 2, 3, 6, 7, 9, 11, 12,  14-18,  20,  21,  23-26, 31, 33-35, 37 Kelompok 3 (tinggi) Responden  4, 5, 8, 19, 22, 27, 28, 38 Dari  Tabel  5  diketahui  bahwa  pada  kelompok1 terdiri dari 33 responden, kelompok 2 terdiri dari 24 responden, dan kelompok 3 terdiri dari 8 responden.
3. Angka Partisipasi Sekolah Dari  tabel cluster  membership angka  partisipasi sekolah  dengan  metode average  linkage dapat disimpulkan  bahwa  anggota  dari  masing-masing kelompok adalah:
Tabel 6. Anggota Cluster Angka Partisipasi
Sekolah Kelompok 1 (rendah) Responden  1-14,  18,  22, 23, 26-29, 32, 37, 38 Kelompok 2 (sedang) Responden 9, 26, 27 Kelompok 3 (tinggi) Responden 9, 26, 27
Dari  Tabel  6  diketahui  bahwa  pada cluster 1 terdiri  dari  24  responden, cluster 2  terdiri  dari  3 responden, dan cluster 3 terdiri dari 3 responden.
4. Pendidikan Dari tabel cluster membership pendidikan dengan metode average  linkage dapat  disimpulkan  bahwa anggota dari masing-masing kelompok adalah:
Tabel 7. Anggota Cluster Pendidikan Kelompok 1 (rendah) Responden 1-25, 30-38 Kelompok 2 (sedang) Responden 2, 8-14, 19, 21- 24 Kelompok 3 (tinggi) Responden 26, 28
Dari  Tabel  7  diketahui  bahwa  pada  kelompok1 terdiri dari 34 responden, kelompok 2 terdiri dari 13 responden, dan kelompok 3 terdiri dari 2 responden.
Berdasarkan  hasil  perbandingan  di  atas  dengan metode average  linkage, maka  dapat  disimpulkan bahwa anggota kelompok dari masing-masing cluster yaitu  kelompok  tingkat  rendah  terdiri  dari Kabupaten/kota  Pacitan,  Ponorogo,  Trenggalek, Tulungagung,  Blitar,  Kediri,  Malang,  Lumajang, Jember,  Banyuwangi,  Bondowoso,  Situbondo,
Probolinggo, Pasuruan, Sidoarjo, Jombang, Madiun, Magetan,  Ngawi,  Bojonegoro,  Tuban,  Gresik, Sumenep,  Kota  Kediri,  Kota  Blitar,  Kota  Malang, Kota  Probolinggo,  Kota  Pasuruan,  Kota  Madiun, Kota  Surabaya  dan  Kota  Batu.  Kelompok  tingkat sedang  terdiri  dari  Kabupaten/kota  Mojokerto, Nganjuk, Lamongan dan Kota Mojokerto. Kelompok tingkat tinggi terdiri dari Kabupaten/kota Bangkalan, Sampang dan Pamekasan.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  pembahasan  pada  penelitian  ini,  maka dapatdiambil  kesimpulan  bahwa  hasil  metode average  linkage menghasilkan  3  kelompok yaitukelompok  tingkat  rendah,  kelompok  tingkat sedang  dan  kelompok  tingkat  tinggi.  Setelah
dibandingkan  dapat  disimpulkan  bahwa  anggota kelompok  dari  masing-masing  kelompok  yaitu kelompok tingkat rendah terdiri dari Kabupaten/kota Pacitan, Ponorogo, Trenggalek, Tulungagung, Blitar, Kediri,  Malang,  Lumajang,  Jember,  Banyuwangi, Bondowoso,  Situbondo,  Probolinggo,  Pasuruan, Sidoarjo,  Jombang,  Madiun,  Magetan,  Ngawi, Bojonegoro,  Tuban,  Gresik,  Sumenep,  Kota  Kediri, Kota  Blitar,  Kota  Malang,  Kota  Probolinggo,  Kota Pasuruan,  Kota  Madiun,  Kota  Surabaya  dan  Kota Batu.  Kelompok  tingkat  sedang  terdiri  dari Kabupaten/kota Mojokerto, Nganjuk, Lamongan dan
Kota Mojokerto. Kelompok tingkat tinggi terdiri dari Kabupaten/kota Bangkalan,
Sampang dan Pamekasan.

## DAFTAR PUSTAKA
BPS.  (2015).  “ Indeks  Faktor-Faktor  Kemiskinan pada  Tahun  2015” .  Provinsi  Jawa  Timur: Badan Pusat Statistik. Johnson dan Wichern. (2007). “ Applied Multivariate Statistical  Analisis 6 Edition”. New Jersey: Pretice-Hall, Inc.
Johnson,  S.C.  (1967).  “ Hierarchical  Clustering Schemes”. New Jersey: Pretice-Hall, Inc. Narimawati,  U.  (2008).  “ Metodologi  Penelitian Kualitatif  dan  Kuantitatif,  Teori  dan Aplikasi” . Bandung: Agung Media.
Simamora,  Bilson.  (2005).  “ Analisis  Multivariat Pemasaran  Edisi  Pertama” .  Jakarta:  PT. Gramedia Pustaka Utama. Suliyanto.  (2005).  “ Analisis  Data  Dalam  Aplikasi Pemasaran” .  Bogor:  Ghalia  Indonesia Anggota IKAPI. Supranto,  J.  (2004).  “ Analisis  Multivariat  Arti  dan Interpretasi” . Jakarta: Rineka Cipta. Yamin,  S.R.  (2011).  “ Regresi  dan  Korelasi  dalam Genggaman  Anda” .  Jakarta:  Selemba Empat.