## Tri Novita Irawati
Penerapan Model Pembelajaran Realistics Mathematic Education Pada Materi Bilangan Pecahan Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa SMP Tri Novita Irawati, M. Pd tri.novitairawati@gmail.com

## Universtas Islam Jember

## Abstrak
Hasil  belajar  merupakan  salah  satu  tolak  ukur  keberhasilan  kegiatan pembelajaran. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa  dalam  mempelajari  Bilangan  Pecahan  dengan  penerapan  model pembelajaran Realistics  Mathematic  Education (RME) .  Jenis  penelitian  yang digunakan  adalah  Penelitian  Tindakan  Kelas  (PTK).  Penelitian  dirancang menggunakan 2 siklus yang dalam masing-masing siklus terdiri dari 4 tahap yaitu perencanaan,  tindakan,  observasi,  dan  refleksi.Berdasarkan  hasil  analisis, keaktifan siswa pada siklus 1 73.54% dan siklus II sebesar 86,35%. Sedangkan hasil belajar diperoleh rata-rata skor 67 pada siklus 1 dan siklus 2 mencapai skor 84.  Hal  tersebut  membuktikan  bahwa  aktifitas  dan  hasil  belajar  siswa  dapat meningkat  dengan  penerapan  model  pembelajaran  RME.  Untuk  pokok  bahasan tertentu,  model  pembelajaran  RME  digunakan  untuk  menghindari  rasa  jenuh dalam kegiatan pembelajaran.

## Kata kunci : Realistics Mathematic Education (RME), Hasil Belajar

## Abstrack
Learning  outcomes  are  one  of  the  benchmarks  of  successful  learning activities.  This  study  aims  to  determine  the  improvement  of  student  learning outcomes  in  studying  Fractional  Numbers  with  the  application  of  Realistic Mathematic  Education  (RME)  learning  model.  The  type  of  research  used  is Classroom Action Research (PTK). The study was designed using 2 cycles in each cycle consisting of 4 stages: planning, action, observation, and reflection. Based on  result  of  analysis,  student  activity  at  cycle  1  73.54% and  cycle  II  equal  to 86,35%. While the learning outcomes obtained average score 67 on cycle 1 and cycle  2  reached  score  84.  It  proves  that  the  activities  and  student  learning outcomes  can  be  increased  by  applying  the  learning  model  RME.  For  certain subjects,  the  RME  learning  model  is  used  to  avoid  saturation  in  learning activities. Keywords : Realistics Mathematic Education (RME), Learning Outcomes

## Tri Novita Irawati

## PENDAHULUAN
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,  kecerdasan,  akhlak  mulia,  serta  keterampilan  yang  diperlukan dirinya,  masyarakat,  bangsa  dan  negara  (UU  RI  No  20  Tahun  2003).  Istilah pendidikan  merupakan  suatu  proses  pengalaman.  Karena  kehidupan  merupakan pertumbuhan,  maka  pendidikan  berarti  membantu  pertumbuhan  batin  manusia tanpa dibatasi oleh usia. Oleh karena itu pendidikan mempunyai peranan penting dalam kehidupan.
Usaha  meningkatkan  kualitas  pendidikan  di  Indonesia  sudah  berjalan dengan cukup maksimal. Salah satunya penerapan pembaharuan kurikulum dari KTSP  menjadi  Kurikulum  2013.  Fokus  Standar  Kompetensi  Lulusan  pada Kurikulum  2013  adalah  pada  capaian  pembelajaran  yang  menggunakan  teori Bloom  Taxonomy.  Bloom  Taxonomy  mengkategorikan  capaian  pembelajaran menjadi tiga domain, yaitu dimensi pengetahuan yang terkait dengan penguasaan pengetahuan, dimensi sikap yang terkait dengan penguasaan sikap dan perilaku, serta dimensi ketrampilan yang terkait dengan penguasaan ketrampilan. Dimensi pengetahuan  diklasifikasikan  menjadi  faktual,  konseptual,  prosedural,  serta metakognitif yang penguasaannya dimulai sejak Tingkat Pendidikan Dasar hingga Tingkat Pendidikan Menengah.
Perhatian pemerintah dan pakar pendidikan matematika diberbagai Negara untuk  meningkatkan  kemampuan  matematika  siswa  tidak  hanya  tertuju  kepada kurikulum seperti yang digalakkan di sekolah sekarang ini, bahkan dalam rangka mengatasi rendahnya aktivitas dan hasil belajar matematika, sekarang ini tengah diuji-cobakan  penggunaan  pembelajaran  matematika  secara  kontekstual  dan humanistik seperti yang telah dikembangkan di negara-negara maju. Misalnya di Belanda  sekarang  telah  dikembangkan  pendekatan  pembelajaran  dengan  nama Realistic Mathematics Education (RME). Terdapat lima karakteristik utama dari pendekatan RME, yaitu: (1) menggunakan pengalaman siswa di dalam kehidupan sehari-hari,  (2)  mengubah  realita  ke  dalam  model,  kemudian  mengubah  model melalui  matematisasi  vertikal  sebelum  sampai  kepada  bentuk  formal,  (3)

## Tri Novita Irawati
menggunakan keaktifan siswa, (4) dalam mewujudkan matematika pada diri siswa diperlukan  adanya  diskusi,  tanya-jawab,  dan  (5)  adanya  keterjalinan  konsep dengan  konsep,  topik  dengan  topik  sehingga  pembelajaran  matematika  lebih holistik  daripada  parsial  (Ruseffendi,  2003).  Dengan  pendekatan  ini  diduga peningkatan hasil belajar dan aktivitas siswa dapat dilakukan dengan menyajikan materi  yang  dekat  dengan  kehidupan  sehari-hari.  Dengan    penerapan  model pembelajaran Realistic Mathematics Education siswa diajak untuk menempatkan realitas dan lingkungan siswa sebagai titik awal pembelajaran untuk memecahkan suatu masalah. Dan dengan penggunaan model pembelajaran ini siswa akan lebih mudah dan pahan tentang materi bilangan pecahan serta cara menyelesaikannya.
Hasil  belajar  adalah  kemampuan  yang  diperoleh  anak  setelah  melalui kegiatan belajar. Belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari seseorang yang berusaha  memperoleh  suatu  bentuk  perubahan  perilaku  yang  bersifat  menetap. Dalam  kegiatan  belajar  yang  terprogram  dan  terkontrol  yang  disebut  kegiatan pembelajaran  atau  kegiatan  instruksional,  tujuan  belajar  telah  ditetapkan  lebih dahulu oleh guru. Anak yang berhasil dalam belajar ialah yang berhasil mencapai tujuan-tujuan pembelajaran atau tujuan instruksional (Abdurrahman, 2003:38).
A.J. Romiszowski dalam Abdurrahman (2003:38) mengemukakan bahwa hasil belajar merupakan keluaran ( outputs ) dari suatu sistem pemrosesan masukan
( inputs ).  Masukan  dari  sistem  tersebut  berupa  bermacam-macam  informasi sedangkan  keluarannya  adalah  perbuatan  atau  kinerja  ( performance ).  Menurut Romiszwoski,  hasil  belajar  dapat  dikelompokkan  ke  dalam  dua  macam,  yaitu pengetahuan dan keterampilan. Pengetahuan terdiri dari  empat macam  kategori, yaitu  pengetahuan  tentang  fakta,  pengetahuan  tentang  prosedur,  pengetahuan tentang  konsep  dan  pengetahuan  tentang  prinsip.  Keterampilan  juga  terdiri  dari empat  kategori,  yaitu  keterampilan  untuk  berpikir  atau  keterampilan  kognitif, keterampilan untuk bertindak atau keterampilan motorik, keterampilan bereaksi, dan keterampilan berinteraksi.
Menurut Winkel (Sunarto: 2009) yang menyatakan bahwa prestasi belajar adalah suatu bukti keberhasilan belajar atau kemampuan seseorang siswa dalam melakukan kegiatan belajarnya sesuai dengan bobot yang dicapainya. Sedangkan

## Tri Novita Irawati
menurut  Anni  (2004:4)  hasil  belajar  merupakan  perubahan  perilaku  yang diperoleh pembelajar setelah mengalami proses belajar
Pendekatan  matematika  realistik  adalah  sebuah  pendekatan  pengajaran matematika yang mengacu pada pendapat Fraudenthal yang mengatakan  bahwa matematika  adalah  kegiatan  manusia (mathematics  as  human  activity). Siswa tidak  dapat  dipandang  sebagai  penerima  pasif  matematika  yang  sudah  jadi (passive of ready-made mathematics) tetapi siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan  kembali  matematika  di  bawah  bimbingan  orang  dewasa.Proses penemuan kembali harus dikembangkan melalui penjelajahan berbagai persoalan ‘dunia  riil’.Kegiatan  ini  lebih  menekankan  aktivitas  siswa  untuk  mencari, menemukan dan membangun sendiri pengetahuan yang dia perlukan. Dengan kata lain,  pendekatan  pembelajaran  realistik  menyajikan  suatu  konsep  yang mengaitkan  materi  pelajaran  dengan  konteks  dimana  materi  tersebut  digunakan dan akan lebih berarti apabila disajikan melalui konteks kehidupan siswa sehingga belajar  akan  lebih  bermakna,  menemukan  arti  serta  menyenangkan.  Sehingga pada pendekatan ini guru berperan sebagai fasilitator, moderator atau elevator. Hobri  (2008:160)  menyatakan  bahwa  ada  lima  karakteristik  pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik yaitu:

## 1) Menggunakan masalah nyata (Phenomenological Exploration)
Pembelajaran  diawali  dengan  menggunakan  masalah  konstektual  (dunia nyata), tidak mulai dari sistem formal.Masalah konstektual yang diangkatsebagai topik awal pembelajaran harus merupakan masalah yang sederhana yang dikenali siswa.  Proses  penyerapan  konsep  yang  sesuai  dengan  dunia  nyata  disebut matematisasi  konseptual .  Proses  ini  menekankan  siswa  untuk  mengeksplorasi permasalahan,  menemukan  dan  mengidentifikasi  matematika  yang  relevan, membuat  skema  dan  memvisualisasi  untuk  menemukan  aturan-aturan  dan mengembangkan  suatu  model  yang  menghasilkan  suatu  konsep  matematika dengan refleksi dan generalisasi. Siswa akan mengembangkan suatu model yang menghasilkan  suatu  konsep  lebih  lengkap.  Kemudian  siswa  mengaplikasikan konsep-konsep  matematika  ke  bidang  baru  dari  dunia  nyata  untuk  lebih menguatkan konsep matematika.
2) Menggunakan model (use model, bridging by vertical instruments)

## Tri Novita Irawati
Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematika yang dikembangkan sendiri oleh siswa sebagai jembatan antara level pemahaman yang satu level ke level yang lain dengan menggunakan instrument-instrument vertikal seperti  model-model,  skema-skema,  diagram-diagram,  simbol-simbol  dan sebagainya.

## 3) Menggunakan konstribusi siswa (student contribution)
Kontribusi yang besar pada proses mengajar belajar diharapkan datang dari siswa, artinya semua pikiran (kontribusi dan produksi) siswa diperhatikan. Dalam pembelajaran, guru memfasilitasi siswa untuk mengungkapkan ide, gagasan, atau bermacam cara menyelesaikan masalah kontekstual yang disajikan.

## 4) Interaktivitas (interactivity)
Mengoptimalkan  proses  belajar  mengajar  melalui  interaksi  siswa  dengan siswa, siswa dengan guru, dan siswa dengan sarana prasarana merupakan hal yang penting dalam pembelajaran matematika realistik, sampai proses konstruksi yang dilakukan  siswa  dengan  siswa,  siswa  dengan  guru  diperoleh  sehingga  interaksi tersebut  bermanfaat.  Kegiatan  ini  dapat  berupa  negosiasi,  intervensi,  diskusi, kerjasama dan mengevaluasi.

## 5) Terintegrasi dengan topik lainnya (intertwining)
Struktur  dan  konsep  matematika  saling  berkaitan,  oleh  karena  itu keterkaitan  dan  keintregasian  antar  topik  atau  materi  pembelajaran  perlu dieksplorasi untuk mendukung agar pembelajaran lebih bermakna.
Beberapa kelebihan dari pendekatan pembelajaran matematika realistik  sebagai berikut:
a. Matematika  lebih  menarik,  relevan  dan  bermakna,  tidak  terlalu  formal  dan tidak terlalu abstrak.
b. Mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa.
c. Menekankan belajar matematika pada “learning by doing” .
d. Memfasilitasi  penyelesaian  masalah  matematika  tanpa  menggunakan penyelesaian yang baku.
e. Menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika.

## Tri Novita Irawati

## METODE
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  tindakan  kelas  (PTK).  Pendekatan yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  adalah  pendekatan  kualitatif  dan kuantitatif. Pendekatan kualitatif digunakan untuk mengetahui proses penerapan pembelajaran  matematika Realistic  Mathematic  Education  (RME). Sedangkan pendekatan  kuantitatif  untuk  mengetahui  besarnya  presentase  tingkat  aktifitas siswa serta rata-ratahasil belajar siswa .
Model yang digunakan pada penelitian ini adalah model skema Hopkins yaitu model skema yang mengunakan prosedur kerja yang terdiri dari siklus-siklus antara lain perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi (Arikunto, 2010:105). Penelitian  ini  direncanakan  menggunakan  dua  siklus  yang  mencakup  empat tahapan tersebut. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII Sekolah Menengah Pertama  (SMP)  Islam  Raudlatul  Ulum.  Analisis  data  yang  digunakan  adalah sebagai berikut:

## Analisis data  Hasil Observasi
Untuk menghitung lembar observasi aktivitas siswa digunakan rumus berikut:
x 100%
Keterangan : P = Prosentase aktivitas siswa N = Skor yang di peroleh siswa M = Skor maksimum Sumber : sukardi (dalam Ni’am, 2010 : 23)

## Analisis data hasil tes
Untuk menghitung ketuntasan klasikal hasil belajar siswa digunakan rumus:
x 100%
Keterangan : P = Prosentase ketuntasan klasikal
N = Jumlah siswa tuntas M = Jumlah seluruh siswa
Sebagai acuan mengukur tingkat keberhasilan digunakan rentang nilai berikut:

## Tri Novita Irawati
Tabel 1. Rentang Nilai Hasil Tes Rentang Nilai Kategori 90-100 Sangat baik 80-89
Baik 70-79
Cukup Baik 60-69
Kurang
0-59

## Kurang sekali

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  kegiatan  pendahuluan  peneliti  mengadakan  wawancara  dan observasi.  Kegiatan  ini  dilaksanakan  sebelum  melaksanakan  pembelajaran  pra siklus  (tindakan  sebelum  siklus).  Wawancara  dan  observasi  dilakukan  untuk mengetahui  pembelajaran  dikelas,  mencari  data  siswa  dan  mengetahui pembelajaran sebelumnya.
Data  yang  diperoleh  dari  interview  yang  telah  dilakukan  terhadap  guru kelas  yang  diperoleh  data  bahwa  selama  pembelajaran  matematika  guru  kelas menggunakan  pendekatan  konvesional  yaitu  berupa  ceramah  dan  sumber pembelajaran  hanya  pada  buku  pegangan  siswa  saja.  Dalam  kegiatan  ceramah guru mendominasi pembelajaran, hal inilah yang menyebabkan murid tidak aktif karena murid oleh guru diposisikan sebagai objek, sedangkan guru sebagai subjek.
Selain itu guru belum menerapkan pembelajaran yang mengarah pada pengalaman langsung/kontekstual.  Pada  kegiatan  pendahuluan  dilakukan  tes  awal  kepada siswa  untuk  mengetahui  sejauh  mana  kemampuan  yang  dimiliki  oleh  siswa sebelum  peneliti  mengajar  menggunakan  metode  pembelajaran  RME  ( realistic mathematic education ). Hasil analisis tes awal terlihat pada Gambar 1.
16% 32% 21% 31% Hasil analisis tes awal nilai 20-39 nilai 40-59 nilai 60-79 nilai 80-100
Gambar 1. Hasil tes awal siswa

## Tri Novita Irawati
Pada pelaksanaan tindakan peneliti menerapkan pembelajaran RME pada materi  bilangan  pecahan  di  SMPI  Raudlatul  Ulum  yang  terdiri  dari  2  siklus. Penerapan  pembelajaran  RME  dilakukan  dengan  memperhatikan  langkah  dan karakteristik  model  pembelajaran  RME  yang  terdiri  dari  menggunakan  masalah nyata ( Phenomenological Exploration) , menggunakan model (use model, bridging by  vertical  instruments), menggunakan  konstribusi  siswa (student  contribution), interaktivitas (interactivity), terintegrasi  dengan  topik  lainnya (intertwining).
Kegiatan pembelajaran ini berjalan dengan baik dan lancar.
Observasi   pada   penelitian   ini   dilakukan   pada   tiap   pelaksanaan tindakan. Kegiatan observasi dilakukan untuk mengetahui aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung. Berikut hasil analisis terhadap aktivitas siswa selama pembelajaran dengan penerapan model pembelajaran RME ( Realistic Mathematic Education )
Tabel 2 Analisis Data Aktivitas Siswa Observasi aktivitas Siklus I Siklus II Pertemuan 1  Pertemuan 2  Pertemuan 4  Pertemuan 5 Siswa 71.09% 75.99% 82.57% 90.13% Rata-rata aktivitas 73.54% 86,35%
Berdasarkan  Tabel  tersebut  dapat  diketahui  bahwa  peningkatan  aktivitas siswa sebesar 12,81 % dengan rincian pada siklus 1 mencapai 73.54% dan siklus 2 mencapai 86,35%. Pada setiap akhir siklus dilakukan tes yaitu pada pertemuan 3 dan 6. Berdasarkan analisis hasil tes adalah sebagai berikut.

## Tabel 3 Hasil Belajar Siklus I
Rata-rata Hasil tes Nilai tertinggi Nilai terendah
Jumlah siswa Tuntas Tidak tuntas 66.6 80
60 16 3

## Tabel 4 Hasil Belajar Siklus 2
Rata-rata Hasil tes Nilai tertinggi Nilai terendah Jumlah siswa Tuntas Tidak tuntas 84.47 100 75
18
1

## Tri Novita Irawati
Berdasarkan penelitian yang bersumber dari observasi dan hasil tes yang dilakukan  ketika  pembelajaran  berlangsung  dikelas  VII  SMP  Islam  Raudlatul Ulum  dengan  penerapan  model  pembelajaran  RME  ( realistic  mathematic education ) maka diperoleh kesimpulan bahwa hasil belajar siswa dari siklus 1 dan siklus 2 mengalami peningkatan.Rata-rata hasil tes pada siklus 1 adalah 67 dan pada siklus 2 adalah 84.
Kegiatan  refleksi  dilakukan  pada  setiap  akhir  siklus.  Kegiatan  ini dilakukan untuk mengetahui kekurangan, kendala maupun temuan dalam kegiatan penelitian sebagai upaya agar hasil yang diperoleh dalam penelitian maksimal.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini antara lain yaitu.
1. Penelitian  ini  dilakukan  dengan  menerapkan    model  pembelajaran  RME ( Realistic Mathematic Education )  yang memiliki  karakteristik menggunakan masalah  nyata  ( Phenomenological  Exploration) ,  menggunakan  model (use model,  bridging  by  vertical  instruments), menggunakan  konstribusi  siswa (student  contribution), interaktivitas (interactivity), terintegrasi  dengan  topik lainnya (intertwining).
2. Penerapan model pembelajaran RME ( Realistic Mathematic Education ) dapat meningkatkan  aktivitas  siswa  dan  hasil  belajar  siswa.  Peningkatan  aktivitas siswa  sebesar  12,81  %  dengan  rincian  pada  siklus  1  mencapai  73.54%  dan siklus 2 mencapai 86,35%. Hasil belajar siswa dari siklus 1 dan siklus 2 juga mengalami peningkatan.Rata-rata hasil tes pada siklus 1 adalah 67 dan pada siklus 2 adalah 84.
Berdasarkan  kesimpulan  yang  telah  diajukan  maka  saran  yang  dapat disampaikan dalam kegiatan penelitian ini yaitu dalam memberikan solusi terbaik untuk  mengatasi  masalah  pembelajaran  yang  dialami  hendaknya  benar-benar dipikirkan dan dipadukan dengan pendapat ahli teori terbaik  yang paling sesuai untuk mengatasi masalah yang ada

## Tri Novita Irawati

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto. 2010. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara
Abdurrahman,  Mulyono.  2003. Pendidikan  bagi  Anak  Berkesulitan  Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Depdiknas  .2003. Undang-undang  RI  No.20  tahun  2003.tentang  sistem pendidikan nasional.
Hobri.  2009. Model-Model  Pembelajaran .  Jember:  Center  For  Society  Studies (CSS)
Ruseffendi.  2006. Pengantar  Kepada  Membantu  Guru  Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika. Bandung: Tarsito
Sunarto. 2009. Pengertian Prestasi Belajar. Jurnal. Diakses 3 April 2018.