## INVESTIGASI DALAM PROSES PEMBELAJARAN MATEMATIKA

## Nur Rahmah
Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Palopo
E-mail: nurrahmah85@yahoo.co.id

## Abstract
Di  Inggris  istilah  investigasi  (penyelidikan)  mulai  muncul  di  kancah  pembicaraan  para  guru sejak  diterbitkannya  laporan  Cockcroft  pada  tahun  1982  yang  menyatakan  bahwa  pengajaran matematika  harus  melibatkan  aktivitas-aktivitas  berikut:  Eksposisi  atau  pemaparan  guru (exsposition);  Diskusi  di  antara  siswa  sendiri,  ataupun  antara  siswa  dengan  guru  (discussion); Kerja  praktek  (practical  work);  Pemantapan  dan  latihan  pengerjaan  soal  (consolidation); Pemecahan  masalah  (problem  solving);  Penyelidikan  (investigation).  pemecahan  masalah merupakan  kegiatan  memusat  (convergent  activity)  dimana  para  siswa  harus  belajar  mencari penyelesaian yang sudah jelas arahnya, sedangkan investigasi adalah suatu kegiatan menyebar (divergent  activity)  dimana  para  siswa  lebih  diberikan  kesempatan  untuk  memikirkan, mengembangkan,  dan  menyelidiki  hal-hal  yang  menarik  yang  mengusik  rasa  keingintahuan mereka
Keywords : Investigasi, Pembelajaran, Matematika template

## PENDAHULUAN
Beberapa  cara  untuk  mengaktifkan  siswa  agar  berfikir  dan  bernalar adalah  dengan memberikan  soal  yang  mengarah  pada  jawaban  konvergen,  divergen,  dan  penyelidikan (investigasi).  Istilah  investigasi  sendiri  lebih  banyak  muncul  di  Inggris  Raya  (United Kingdom)  dan  Australia  bersamaan  terbitnya  laporan  Cockroft.  Tulisan  singkat  ini  akan membahas  tentang  kegiatan  yang  disebut  penyelidikan  dan  akan  dibagi  dalam  beberapa bagian dan akan dimulai dengan membahas pengertian penyelidikan, terutama apa bedanya dengan pemecahan masalah, diikuti dengan contoh penyelidikan tentang lompat katak, dan akan  diakhiri  dengan  pembahasan  mengenai  mengapa  guru  harus  memfasilitasi  siswanya untuk melakukan kegiatan penyelidikan ini.

## PEMBAHASAN

## 1. Pengertian Penyelidikan
Menurut Evans (1987), di Inggris istilah investigasi (penyelidikan) mulai muncul di kancah  pembicaraan  para  guru  sejak  diterbitkannya  laporan  Cockcroft  pada  tahun  1982 yang  menyatakan  bahwa  pengajaran  matematika  harus  melibatkan  aktivitas-aktivitas berikut:
1. Eksposisi atau pemaparan guru (exsposition)
2. Diskusi di antara siswa sendiri, ataupun antara siswa dengan guru ( discussion)
3. Kerja praktek ( practical work)
4. Pemantapan dan latihan pengerjaan soal (consolidation)
5. Pemecahan masalah (problem solving)
6. Penyelidikan (investigation)
Masih  menurut  Evans  (1987),  jika  di  Inggris  pemecahan  masalah  dibedakan  dari penyelidikan,  maka  di  AS  kedua  istilah  tersebut  tidak  dibedakan,  dalam  arti  penyelidikan dimasukkan ke lingkup kegiatan pemecahan masalah yang sejak tahun 1985 sudah menjadi agenda  aksi  para  guru  matematika  untuk  dilaksanakan  berdasarkan  rekomendasi  NCTM, suatu organisasi para guru matematika di AS yang sangat disegani di seluruh dunia.
Lalu,  apa  beda  antara  pemecahan  masalah  dengan  penyelidikan?  Evan  (1987) menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan kegiatan memusat (convergent activity) dimana para siswa harus belajar mencari penyelesaian yang sudah jelas arahnya, sedangkan investigasi  adalah  suatu  kegiatan  menyebar (divergent  activity) dimana  para  siswa  lebih diberikan  kesempatan  untuk  memikirkan,  mengembangkan,  dan  menyelidiki  hal-hal  yang menarik  yang  mengusik  rasa  keingintahuan  mereka.  Pada  kegiatan  ini  investigasi,  dapat saja terjadi, si A tertarik untuk menyelidiki x sedangkan  si B berminat untuk menyelidiki bagian  yang lain  yaitu y . di samping itu,  dapat saja si A hanya tertarik untuk menyelidiki bagian-bagian  permukaannya  saja,  sedangkan  si  B  dengan  kemampuan  berpikir  yang sangat  prima  menyelidiki  hal-hal  tersebut  secara  mendalam  dan  terinci.  Itulah  sebabnya penyelidikan ini disebut juga suatu kegiatan terbuka dan tidak terbatas, karena kegiatan ini
sangat tergantung pada ketertarikan dan  perbedaan kemampuan berpikir setiap siswa yang tentunya sangat berbeda.

## 2. Contoh Penyelidikan
Contoh  berikut  akan  menunjukkan  perbedaan  antara  penyelidikan  (investigation) dengan  pemecahan  masalah  (problem  solving).  Penyelidikan  ini  disebut  ‘lompat  katak’, diama  tiga  batu  putih  dan  tiga  batu  hitam  yang  mewakili  dua  jenis  katak  diletakkan  di medan permainan seperti ini.
Kedua jenis batu itu harus dipertukarkan tempatnya dengan aturan:
1. Batu putih hanya dapat digerakkan ke kanan dan batu hitam hanya dapat digerakkan ke kiri;
2. Batu  dapat  digeser  satu  tempat  ke  tempat  kosong  di  sebelahnya  atau  melompati  satu batu yang erwarna lain ke satu tempat kosong berikutnya.
Pada kegiatan pemecahan masalah, perintahnya dapat saja berupa pertanyaan seperti berikut:
1. Bagaimana cara menukar tempat 3 batu putih dan 3 batu hitam itu?
2. Jika ada n batu putih dan n batu hitam, berapa langkah yang anda butuhkan?
Sekali lagi,  pada  pemecahan masalah,  hal-hal  yang  harus  dilakukan  sudah tertentu dan  sudah  terarah.  Itulah  sebabnya,  Evans  menyatakan  bahwa  pemecahan  masalah merupakan  kegiatan  memusat.  Namun,  pada  penyelidikan,  perintahnya  hanya  ‘selidiki’, artinya  siswa  sendirilah  yang  harus  memunculkan    pertanyaan  dan  menentukan  satu  atau lebih  aspek  yang  akan  diselidiki.  Itulah  sebabnya  Bastow,  dkk  (1986)  menyatakan,  ‘ Investigation  is  not  just  getting  the  right  answers  but  asking  the  right  questions”. Suatu proses  penyelidikan  dapat  saja  dimulai  dari  hal-hal  yang  sangat  sederhana  dan  mudah. Alih-alih menggunakan 3 buah batu putih dan hitam, para siswa dapat saja menggunakan 1 batu putih dan hitam seperti tampak pada gambar di bawah ini.
Langkah pertama adalah menggeser batu putih yang ada di petak ke petak 2, diikuti dengan  batu  hitam  melompati  batu  putih ke  petak  1  dan  diakhiri  dengan  menggeser  yang sudah  berada  di  petak  2  ke  petak  3.  Dengan  bimbingan  guru,  data  yang  dapat  diharapkan akan didapat siswa dari penyelidikan awal tadi adalah salah satu atau seluruh data berikut.
1. Dibutuhkan 3 langkah untuk memutar tempat kedua jenis batu itu;
2. Ketiga  langkah  tersebut  adalah  menggeser  –  melompat  –  menggeser  yang  dapat dinotasikan dengan GLG (G = geser, L = lompat);
3. Urutan warna batu yang digerakkan adalah putih-hitam-putih dengan notasi PHP.
Berdasarkan  data  di  atas,  seorang  siswa  dapat  aja  menduga  bahwa  untuk  2  batu putih  dan  hitam  dibutuhkan  5  langkah  yang  terdiri  atas  GL-GLG,  dengan  urutan-urutan warna  batu  yang  digerakkan  adalah  PHPHP  (P  =  putih,  H  =  hitam).  Setelah  diuji,  kedua dugaan  itu  salah  semua  karena  dibutuhkan  8  langkah  dan  bukan  5  langkah  untuk  saling menukar  tempat  kedua  jenis  batu  itu,  yang  terdiri  atas  langkah-langkah  GLGLL-GLG dengan  urutan-urutan  warna  batu  yang  digerakkan  adalah  PHHPPHHP.  Perhatikan  pola menarik  pada  GLGLLGLG  ataupun  PHHPPHHP.  Proses  penyelidikan  di  atas  dapat dilanjutkan  dengan  3,  4,  5,  …batu  putih  dan  batu  hitam  untuk  menemukan  pola, menggeneralisasi,  membuktikan,  dan  mengkomunikasikan  proses  dan  hasil  penyelidikan itu.

## 3. Mengapa harus penyelidikan?
Pepatah  Cina  yang  digunakan  Kissane  (1988)  untuk  menunjukkan    pentingnya kegiatan penyelidikan ini dipelajari para siswa ketika duduk di bangku sekolah adalah “ A person given a fish is fed for a day”. A person taught to fish is fed for life”. Jelaslah bahwa dengan  kegiatn  penyelidikan  ini,  para  siswa  dilatih  untuk  tidak  hanya  menerima  sesuatu yang sudah jadi layaknya diberi seekor ikan yang dapat dan tinggal dimakan selama sehari saja, namun mereka dilatih seperti layaknya belajar cara menangkap ikan tersebut sehingga ia bisa makan ikan selama hidupnya.
Untuk itu, selama proses pembelajaran di kelas, para siswa harus mempelajari cara- cara  menemukan  teori  sederhana  selama  duduk  di  bangku  sekolah  yang  diharapkan  akan berguna  kelak  di  kemudian  hari.  Di  era  globalisasi  dan  teknologi  maju  seperti  sekarang, para pemecah masalah tangguh dan penemu besar akan semakin dibutuhkan. Denganbelajar dan berlatih menyelidiki sejak dini diharapkan akan uncul penemu-penemu besar dari bumi ini.

## PENUTUP
Penyelidikan  sangatlah  penting  untuk  dipelajari  siswa,  sehingga  kurikulum  perlu menuntut pelaksanaan kegiatan itu selama proses pembelajaran. Namun harus diakui bahwa penyelidikan  belum  dapat  terlaksana  secara  merata.  Mungkin  saja,  tidak  ada  guru matematika  yang  melaksanakannya.  Karenanya,  ke  depan  ketika  otonomi  daerah  sudah diberlakukan,  sudah  saatnya  warga  masyarakat  menyadari  akan  pentingnya  menyiapkan dan  memperhitungkan  segala  sesuatunya  secara  bertahap,  matang,  dan  terencana  sebelum memasukkan suatu inovasi ataupun terobosan penting ke dalam dokumen resmi. Untuk itu, perlu dilakukan uji coba terlebih dahulu, menyiapkan pedoman untuk guru dan bahan ajar untuk siswa, dan yang tidak kalah pentingnya adalah meng-UN-kan kegiatan baru tersebut. Hanya  dengan  cara  seperti  itulah,  inovasi  dan  terobosan  baru  untuk  mempercepat pencerdasan kehidupan bangsa ini dapat terlaksana sesuai dengan idaman dan cita-cita kita semua.

## Referensi
Bastow, B. Hughes, J. Kissane, B. & Randall, R. (1984). 40. Investigational Works. Perth: MAWA.
_________________. (1986). Another 20 Investigational Work. Perth: MAWA. Evans,  J.  (1987). Investigations,  the  state  of  the  art.  Mathematics  in  school. January, hal.27-30
Kissane,  B.V.  (1988). Mathematical  investigation:  Descriptions,  Rationale,  and  Example. Mathematics Teacher 81 (7), pp 520-522. Mottershead, L. (1985). Investigations in Mathematics. Great Britain: Basil Blackwell.