## ANALYTICAL STUDY ON THE EFFECT OF CONFINEMENT OF R.C. CIRCULAR COLUMN TO THE VALUE OF CURVATURE DUCTLING
by Kurdian Suprapto a , Tavio a , and Yanuar Siscaria Rahmawati b

## ABSTRACT
Construction  technology  has  been  rapidly  developing  nowadays  which  often  requires  the  use  of  higher  ductility  of  structural elements. All structural members, especially columns as primary structural components should have higher ductility so that it can delay the collapse of the buildings during earthquake. There is a significant difference in behavior between unconfined and confined concrete columns. Confined concrete columns show higher ductility compared with those unconfined. To accommodate the analysis, a  computer  program  called  MoCurv  v.1.2  is developed. This program  is  an  improvement  of  the  earlier  developed  program  called MoCurv v.1. This program can be used to analyze circular column sections with NSC and HSC. Five major factors are dominantly control  the  value  of  curvature  ductility,  i.e.  transverse  reinforcement  spacing,  number  and  size  of  longitudinal  bars,  strength  of concrete, column size, and axial loading. Parametric study has also been done to compare the effectiveness of each parameter. It can be concluded that the most influencing parameter to the value of curvature ductility is the spacing of transverse reinforcement.
KEYWORDS: circular column; confinement; curvature ductility; moment-curvature diagrams; reinforced concrete.

## PENDAHULUAN
Kolom  adalah  salah  satu  elemen  utama  pada  struktur bangunan,  oleh  karena  itu  perancangan  kolom  perlu mendapatkan  perhatian  yang  serius.  Semua  struktur bangunan  direncanakan  agar  memiliki  perilaku  daktail supaya  dapat  menunda  waktu  keruntuhan  material  beton. Semakin panjang waktu keruntuhan ini, maka kesempatan para  pengguna  struktur  untuk  menyelamatkan  diri  juga semakin  besar.  Salah  satu  cara  untuk  membuat  suatu struktur  menjadi  lebih  daktail  ialah  dengan  pemberian tulangan  pengekang  pada  kolom.  Dengan  pemberian tulangan  pengekang  pada  kolom  mengakibatkan  kolom yang  dikekang  memiliki  kekuatan  lebih  besar  daripada kolom yang tidak dikekang.
Hubungan  pengekangan  dan  tingkat  daktilitas  kolom dapat dilihat dari pemodelan diagram Momen- Kurvaturnya.  Pada  dasarnya,  kurvatur  adalah  gradien kemiringan  dari  diagram  regangan.  Nilai  kurvatur  akan bervariasi sepanjang kolom disebabkan adanya perubahan posisi  kedalaman  garis  netral  dan  regangan  pada  daerah retak.  Retak  yang  timbul  pada  kolom  akibat  lelehnya tulangan  akan  mengakibatkan  beton  mengalami  sedikit tarik 1 .  Beton  terus  mengalami  tarik  hingga  suatu  saat beton  tidak  mampu  lagi  bertahan  dan  terjadi  keruntuhan. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  perlu  adanya  evaluasi terhadap daktilitas kurvatur kolom dengan memperhitungkan kontribusi pengekangan.
Menganalisis  daktilitas  kurvatur  penampang  kolom dengan  menyertakan  efek  pengekangan  merupakan  suatu permasalahan  yang  kompleks  karena  akan  melibatkan banyak  variabel  dalam  perhitungannya.  Yaitu  perilaku ultimate beton  mempunyai  distribusi  tegangan  yang
bersifat  non-linier 2 ,  sehingga  cukup  kompleks  bila dihitung  dengan  cara  manual. Selain  itu  juga  diperlukan suatu  proses  coba-coba  dalam  menentukan  garis  netral dengan  bidang  horizontal  supaya  dapat  memenuhi persamaan  keseimbangan  yang  ada.  Hal  ini  tentu  saja memerlukan proses analisis yang berulang-ulang. Apabila dilakukan secara manual membutuhkan waktu dan tenaga yang  cukup  besar.  Proses trial-error dalam  pekerjaan perancangan tidak menjadi suatu masalah yang berat jika disediakan  program  komputer  atau software untuk membantu mempermudah perhitungannya.
Aplikasi program bantu yang akan dibuat menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0. Hal ini  dikarenakan  Visual  Basic  6.0  tidak  memerlukan pemrograman  khusus  untuk  menampilkan  jendela ( window ) dan cara penggunaannya juga berbasis visual.
Adapun  tujuan  yang  ingin  dicapai  dalam  makalah  ini antara lain membuat suatu program sederhana yang dapat menunjukkan  pengaruh  pengekangan  terhadap  daktilitas penampang  kolom  lingkaran,  membuat  suatu  program sederhana  yang  dapat  membantu  mengevaluasi  daktilitas kurvatur penampang kolom bulat beton bertulang dengan memperhitungkan efek pengekangan dalam analisisnya.

## METODOLOGI
Metodologi  menjelaskan  urutan  pelaksanaan  yang disertai  dengan  penjelasan  tahapan  yang  akan  digunakan dalam penyusunan Jurnal. Hasil akhir dalam penelitian ini berupa  sebuah  program  bantu  untuk  menganalisa pengaruh  pengekangan  terhadap  daktilitas  kurvatur  pada kolom bulat.

## Studi Literatur
Pada  tahap  ini  dilakukan  studi  literatur  mengenai konsep  dasar  kolom  termasuk  tipe  –  tipe  kolom, perilakunya  ketika  menerima  beban  aksial  dan  momen yang  terjadi  pada  penampang  yang  akan  digambarkan dalam diagram Momen-Kurvatur.

## Penggambaran Diagram Momen - Kurvatur
Untuk  mendapatkan  kombinasi  nilai  daktilitas kurvatur  dan  momen  pada  diagram  Momen-Kurvatur maka  solusi  yang  dapat  dilakukan  adalah  dengan mengadopsi  algoritma  numerik,  meskipun  algoritma
a Lecturer  in  the  Department  of  Civil  Engineering,  Sepuluh Nopember  Institute  of  Technology  (ITS),  ITS  Campus,  Sukolilo, Surabaya 60111, Indonesia.
b Student  in  the  Department  of  Civil  Engineering,  Sepuluh Nopember  Institute  of  Technology  (ITS),  ITS  Campus,  Sukolilo, Surabaya 60111, Indonesia.
Note.  The  manuscript  for  this  paper  was  submitted  for  review  and possible  publication  on  July  06,  2010;  approved  on  August  23,  2010. Discussion open until May 2011. This paper is part of the ITS Journal of Civil  Engineering,  Vol.  30,  No.  2,  November  2010.  ©  ITS  Journal  of Civil Engineering, ISSN 2086-1206/2010.
manual  juga  dapat  dibuat  tetapi  akan  cukup  kompleks. Secara  umum,  untuk  menggambarkan  diagram  Momen- Kurvatur  dibutuhkan  minimal  3  titik  utama,  yaitu  pada saat  penampang  sebelum  retak,  saat  tulangan  tarik mengalami  leleh  pertama,  dan  pada  saat  terjadi  beban ultimate.  Secara  umum  gambaran  perhitungan  momen kurvatur dapat dilihat dalam Gambar 1.
start Input data material fc’,wc,fy,Es fc’>50 Mpa /
fc’<50 Mpa
Metode pengekangan :
cover core Input section-reinforcement Diameter Decking %load Diameter tul Diameter sengkang Spasi sengkang Perhitungan sesuai metode tegangan- regangan yang telah dipilih Ɛ i .f ci Diagram momen kurvatur Ɛ s < Ɛ y
Inti beton pecah Beton pecah sebelum tulangan meleleh Tulangan meleleh selimut bwton pecah End
Gambar 1. Diagram alir pengolahan data
Berikut  ini  merupakan  prosedur  analisis  yang  harus dilakukan  untuk  dapat  menggambar  diagram  Momen- Kurvatur.
1. Tetapkan satu nilai regangan pada serat atas beton tertekan.  Nilai  regangan  ini  merupakan  nilai regangan awal untuk melakukan analisis, biasanya dimulai dari nilai nol.
2. Asumsikan nilai jarak kedalaman garis netral ( c ).
3. Hitung  nilai  regangan  beton  pada  setiap  lapisan dan  juga  regangan  yang  terjadi  pada  tiap  lapisan tulangan  longitudinal.  Untuk  mendapatkan  nilai regangan  ini  bisa  dilakukan  dengan  prinsip perbandingan  segitiga  terhadap  jarak  kedalaman garis netral terhadap serat tekan terluar.
4. Dapatkan  nilai  tegangan  beton  yang  bersesuaian dengan  nilai  regangan  beton  yang  telah  didapat pada  langkah  ketiga  menggunakan  diagram tegangan-regangan  beton  terkekang  dan  tak terkekang yang telah dipilih sebelumnya.
5. Dapatkan  pula  nilai  tegangan  baja  untuk  setiap nilai regangan yang terjadi di tiap lapisan tulangan menggunakan  diagram  tegangan-regangan  baja yang  telah  dipilih.  Apabila  pilihan  diagram tegangan-regangan  baja  adalah  kurva  bilinier, maka  besarnya  tegangan  tarik  maupun  tekan masing-masing  lapisan  tulangan  diberikan  oleh persamaan  di  bawah  ini.  Dimana  tegangan  baja
pada lokasi tulangan ( si f ) yang terjadi pada beton merupakan  pengalian  dari  regangan  ijin  baja  pada lokasi tulangan ( si  ) dan modulus elastisitas baja
(E s )
s si si E f   (1)
Dengan batasan y si y f f f   
6. Selanjutnya hitung gaya-gaya internal yang terjadi di  penampang  dan  sekaligus  jaraknya  terhadap serat  atas  beton  tertekan.  Gaya  yang  terjadi meliputi  gaya  tekan  pada  beton  ( C c ),  gaya  tarik yang terjadi pada beton ( T c ) dan gaya yang terjadi pada tiap lapisan tulangan ( F s ). C c untuk  beton  dapat  diselesaikan  dengan mengalikan  gaya  yang  bekerja  dengan  luas daripada  gaya  yang  bekerja  tersebut.  Untuk  beton tak  terkekang  ( unconfined concrete ),  maupun beton  terkekang (confined  concrete) ,  pendekatan luasan  tegangan  memakai  metoda  numerik,  yaitu pendekatan  cara  trapezoidal.  Hal  ini  dilakukan dengan  mencari  rata-rata  tinggi  kurva  potongan awal  dan  potongan  akhir.  Dapat  dilihat  pada Gambar 2, mengenai pendekatan cara trapezoidal.Yang  perlu  diperhatikan  untuk  kolom penampang bulat, dengan zona desak berupa kurva segmen  lingkaran  dengan  tinggi a ,  luas  kurvanya harus dihitung untuk mengetahui gaya dan momen nominal penampang. Dapat dilihat pada Gambar 3, gambar tersebut menjelaskan mengenai kurva zona desak  penampang  lingkaran.  Perhitungan  luas kurva mengacu pada ketetapan Gambar 3.
Dari Gambar 3 dapat dilihat 2 keadaan, yaitu :
(a) K asus 1 : h a 5 , 0  ;   90  1 0,5 cos 0,5 h a h          
(2)
(b) Kasus 2 : h a 5 , 0  ;   90  1 0,5 cos 0,5 a h h           (3)
     (4)
Jika  dalam radian (π radian = 180 o ), maka luas zona desak adalah:
     cos sin 4 1 2   h A c (5)
Setelah  menghitung  blok  desak  beton,  selanjutnya menghitung gaya-gaya pada tulangan baja.
si si si A f F 
(6)
Untuk  menghitung  gaya  tarik  yang  terjadi  pada beton  juga  dilakukan  dengan  menggunakan pendekatan  luasan  tegangan  cara  trapezoidal. Namun  luasan  yang  tertarik  tersebut  dikalikan
dengan  tegangan  tarik  ( t f )  yang  terjadi  pada beton.  Apabila  tegangan  tarik  ( t f )  ini  melebihi
c r f f   7 , 0 maka  beton  sudah  dianggap hancur dan tidak mampu memikul gaya tarik yang terjadi sehingga c T = 0.
7. Jumlahkan  gaya-gaya  internal  yang  terjadi  pada penampang.  Apabila  selisih  total  gaya  tekan  dan tarik  tersebut  kurang  dari  atau  sama  dengan  nilai toleransi  yang  diinputkan,  berarti  nilai  garis netralnya  sudah  benar  dan  kemudian  dilanjutkan untuk  menghitung  nilai  momen  dan  kurvatur. Apabila  belum  mencapai  nilai  toleransi  tersebut, ulangi kembali langkah No 2. Namun apabila nilai konvergensi belum tercapai hingga nilai maksimum iterasi yang diinputkan, maka program akan langsung berlanjut melakukan perhitungan ke tahap berikutnya.
8. Nilai  momen  yang  terjadi  dapat  dihitung  dengan mengalikan  gaya-gaya  internal  tadi  dengan jaraknya  terhadap  serat  terluar  beton  tertekan. Sedangkan  nilai  kurvaturnya  adalah  pembagian nilai  regangan  beton  pada  serat  teratas  yang  telah ditetapkan  pada  langkah  No  1  dengan  jarak terhadap garis netral.
9. Tetapkan  nilai  regangan  pada  serat  atas  beton tertekan  dan  ulangi  lagi  langkah  No  2.  Nilai regangan  ini  dibuat  naik  secara  teratur  sebesar 0,0002  sampai  mencapai  nilai  regangan  beton maksimum.
Setelah nilai kurvatur dan momen yang bersesuaian di tiap-tiap  kondisi  didapatkan,  lalu  dikumpulkan  dan digambarkan  sehingga  didapatkan  diagram  Momen- Kurvatur yang utuh.
Nilai  kurvatur  dan  momen  yang  terjadi  pada  saat  leleh pertama ( yield ) didapat saat regangan pada lapis tulangan paling  bawah  ( s  )  mencapai  nilai  regangan  leleh  ( y  ).
Sedangkan untuk mendapatkan nilai kurvatur dan momen
Gambar 2. Pendekatan cara trapezoidal
Gambar 3. Kurva zona desak penampang lingkaran
ultimate  dilakukan  apabila  regangan  beton  ( c  )  sudah
mencapai  nilai  maksimumnya  ( max c  )  atau  regangan
pada  lapis  tulangan  paling  bawah  ( s  )  mencapai  nilai regangan  putusnya  ( sf  ).  Sedangkan  nilai  daktilitas kurvatur  (   )    dapat  diperoleh  dari  pembagian  nilai kurvatur ultimate ( u  ) dibagi dengan nilai kurvatur leleh
( y  ).

## Merancang Program Memakai Visual Basic 6.0
Langkah  awal  yang  dilakukan  pada  tahap  ini  adalah mempelajari dasar – dasar pemrograman Visual Basic 6.0. Setelah  mempelajari  bahasa  pemrograman  ini,  kemudian dilanjutkan dengan membuat program sederhana mengenai  rasio  tulangan  pada  kolom  penampang  persegi panjang.  Langkah  –  langkah  pembuatan  program  adalah sebagai berikut:
1. Membuat  tata  urutan  program  untuk  diagram tegangan-regangan beton terkekang, perumusan untuk setiap  metode  pengekangan  seperti  yang  telah diketahui bersama.
2. Membuat  listing  program  untuk  diagram  Momen- Kurvatur.
3. Membuat rancangan tampilan program ( interface ).
4. Mengecek  kelengkapan  menu  dan  melengkapi tampilan.
5. Mengoperasikan  program  ( running  program )  untuk mengecek  apakah  semua  listing  program  bisa  terbaca dan dapat berjalan dengan baik.
6. Melakukan  verifikasi  atau  mengecek  kebenaran  hasil output dari program sederhana yang telah dibuat.
7. Bila output program sudah benar, langkah selanjutnya adalah  menganalisis  daktilitas  beton  terkekang  dan tidak  terkekang,  dengan  cara  membandingkan  output program  keduanya.  Bila  outputnya  benar,  maka  akan terlihat  perbedaan  pada  kurva  tegangan-regangan  dan diagram Momen-Kurvaturnya.

## STUDI KASUS
Untuk membandingkan output program yang telah dibuat, maka  dilakukan  studi  parametrik  untuk  beberapa parameter yang menentukan nilai daktilitas kurvatur.
Studi  kasus  spasi  antar  sengkang  pada  Normal Strength Concrete (NSC)
Data kolom : Diameter kolom = 400 mm Penampang kolom  :
Gambar 4. Kolom kasus 1
Mutu beton fc’ = 30 MPa Tul. Longitudinal = 8 D 13 Diameter sengkang = 10 mm Beton cover = 40 mm Mutu baja f yh = 500 MPa P = 20%  x Pn Kasus 1.1 menggunakan spasi antar sengkang sebesar 15 cm Kasus 1.2 menggunakan spasi antar sengkang sebesar 30 cm HasilHasil output program :
Tabel 1. Perbandingan kasus 1.1 dan kasus 1.2 Parameter hasil Kasus 1.1 Spasi sengkang 15 cm Kasus 1.2 Spasi sengkang 30 cm My (kNm) 139,533 139,533 Mu (kNm) 175,266 172,035 φ u ( /mm) 2,702x10 -4 1,193x10 -4 φ y ( /mm) 1.255x10 -5 1,255x10 -5 μ φ 21,52 9,501
Gambar 5. Perbandingan kurva kasus 1.1 dan kurva kasus 1.2
0 50 100 150 200 0 0.0001 0.0002 0.0003 M ome n (kN m) Kurvatur ( / mm) spasi 15 cm spasi 30 cm
Studi  kasus  luas  tulangan  longitudinal  pada Normal Strength Concrete (NSC)
Data kolom : Diameter kolom = 400 mm Penampang kolom :
Gambar 6. Kolom kasus 2.1
Gambar 7. Kolom kasus 2.2
Mutu beton fc’ = 30 MPa Spasi sengkang = 15 cm Diameter sengkang = 10 mm Mutu baja f yh = 500 MPa Beton cover = 40 mm P = 20%  x Pn Kasus 2.1 menggunakan tulangan longitudinal 6 D 13 Kasus 2.2 menggunakan tulangan longitudinal 10 D 13 Hasil output program :
Tabel 2. Perbandingan kasus 2.1 dan kasus 2.2
Parameter hasil Kasus 2.1 Tul. longitudinal 6 D 13 Kasus 2.2 Tul. longitudinal 10 D 13 My (kNm) 122,929 161,383 Mu (kNm) 142,111 224,950 φ u ( /mm) 1,85x10 -4 2,655x10 -4 φ y ( /mm) 1,234x10 -5 1,26x10 -5 μ φ 14,991 21,059
Studi  kasus  mutu  beton  pada  Normal  Strength Concrete (NSC)
Data kolom : Diameter kolom = 400 mm Penampang kolom  :
Gambar 9. Kolom kasus 3
tulangan longitudinal 8 D 13 Spasi sengkang = 15 cm Diameter sengkang = 10 mm Beton cover = 40 mm Mutu baja f yh = 500 MPa P = 20%  x Pn Kasus 3.1 menggunakan mutu beton fc’ = 30 MPa Kasus 3.2 menggunakan mutu beton fc’ = 40 MPa Hasil output program :
Tabel 3. Perbandingan kasus 3.1 dan kasus 3.2
Parameter Hasil Kasus 3.1 mutu beton fc’ = 30 MPa Kasus 3.2 mutu beton fc’ = 40 MPa My (kNm) 122,929 161,383 Mu (kNm) 142,111 224,950 φ u ( /mm) 1,85x10 -4 2,655x10 -4 φ y ( /mm) 1,234x10 -5 1,26x10 -5 μ φ 14,991 21,059

## Studi kasus luas penampang kolom pada Normal
Strength Concrete (NSC)
Data kolom :
Penampang kolom  terlihat pada Gambar 11. mutu beton fc’ = 30 MPa tulangan longitudinal 6 D 13 Spasi sengkang = 15 cm Diameter sengkang = 10 mm Mutu baja f yh = 500 MPa
Gambar 8. Perbandingan kurva kasus 2.1 dan kasus 2.2
0 50 100 150 200 250 0 0.0001 0.0002 0.0003 M o men ( kN m)
Kurvatur ( / mm)
6 D 13 10 D 13
Gambar 11. Kolom kasus 4.1 dan kasus 4.2
Beton cover = 40 mm P = 20%  x Pn Kasus 4.1 menggunakan diameter kolom = 300 mm Kasus 4.2 menggunakan diameter kolom = 400 mm Hasil output program:
Tabel 4. Perbandingan kasus 4.1 dan kasus 4.2
Parameter hasil Kasus 4.1 diameter  = 300 mm Kasus 4.2 diameter = 400 mm My (kNm) 63,599 122,929 Mu (kNm) 74,822 142,111 φ u ( /mm) 3,146x10 -4 1,85x10 -4 φ y ( /mm) 1,834x10 -5 1,234x10 -5 μ φ 17,151 14,991 Studi  kasus  pengaruh  pemberian  beban  aksial pada Normal Strength Concrete (NSC)
Terkekang
Data kolom: Penampang kolom :
Gambar 13 . Kolom kasus 5
mutu beton fc’ = 30 MPa tulangan longitudinal 8 D 13 Spasi sengkang = 15 cm Diameter sengkang = 10 mm Beton cover = 40 mm Mutu baja f yh = 500 MPa Diameter kolom = 400 mm Kasus 5.1 menggunakan beban aksial P = 0% x Pn Kasus 5.2 menggunakan beban aksial P = 5% x Pn Kasus 5.3 menggunakan beban aksial P = 10% x Pn Kasus 5.4 menggunakan beban aksial P = 20% x Pn Kasus 5.5 menggunakan beban aksial P = 30% x Pn Kasus 5.6 menggunakan beban aksial P = 40% x Pn Hasil output program dapat dilihat pada Tabel 5.
Studi  kasus  pengaruh  pemberian  beban  aksial pada beton mutu tinggi terkekang Data kolom :
Penampang kolom terlihat pada Gambar 15.

## Tabel 5. Hasil perhitungan kasus 5 dengan berbagai variasi nilai P
Parameter  P = 0% x Pn  P = 5% x Pn  P = 10% x Pn  P = 20% x Pn  P = 30% x Pn  P = 40% x Pn My (kNm) 60,375 83,546 104,593 139,534 169,422 201,935 Mu (kNm) 101,010 127,329 147,621 175,273 199,965 268,068 φ u ( /mm) 2,180x10 -4 2,282x10 -4 2,283x10 -4 2,702x10 -4 1,757x10 -4 1,731x10 -4 φ y ( /mm) 9,227x10 -6 1,016x10 -5 1,15x10 -5 1,255x10 -5 1,311x10 -5 1,54x10 -5 μ φ 23,633 22,445 22,357 21,52 13,405 11,240
Tabel 6. Hasil perhitungan kasus 6 dengan berbagai variasi nilai P Parameter  P = 0% x Pn  P = 5% x Pn  P = 10% x Pn  P = 20% x Pn  P = 30% x Pn  P = 40% x Pn My (kNm) 62,877 111,632 152,344 223,232 280,134 319,719 Mu (kNm) 102,492 156,076 202,491 280,385 335,173 362,250 φ u ( /mm) 2,165x10 -4 2,011x10 -4 1,149x10 -4 6,039x10 -5 3,735x10 -5 2,847x10 -5 φ y ( /mm) 8,937x10 -6 9,759x10 -5 1,006x10 -5 1,246x10 -5 1,407x10 -5 1,537x10 -5 μ φ 24,224 20,613 11,417 4,844 2,653 1,852
Tabel 7. Hasil perhitungan kasus 7 dengan berbagai variasi nilai P Parameter  P = 0% x Pn  P = 5% x Pn  P = 10% x Pn  P = 20% x Pn  P = 30% x Pn  P = 40% x Pn My (kNm) 47,280 69,580 91,630 123,699 149,189 173,541 Mu (kNm) 64,903 90,970 113,369 153,739 180,588 197,235 φ u ( /mm) 6,55x10 -5 5,421x10 -5 4,574x10 -5 3,389x10 -5 2,717x10 -5 2,258x10 -5 φ y ( /mm) 9,488x10 -6 1,033x10 -5 1,353x10 -5 1,353x10 -5 1,406x10 -5 1,568x10 -5 μ φ 6,909 5,243 3,380 2,46 1,931 1,439
mutu beton fc’ = 60 MPa tulangan longitudinal 8 D 13

## Gambar 15. Kolom kasus 6
Spasi sengkang = 15 cm Diameter sengkang = 10 mm Beton cover = 40 mm Mutu baja f yh = 500 MPa Diameter kolom = 400 mm Kasus 5.1 menggunakan beban aksial P = 0% x Pn Kasus 5.2 menggunakan beban aksial P = 5% x Pn Kasus 5.3 menggunakan beban aksial P = 10% x Pn Kasus 5.4 menggunakan beban aksial P = 20% x Pn Kasus 5.5 menggunakan beban aksial P = 30% x Pn Kasus 5.6 menggunakan beban aksial P = 40% x Pn Hasil output program dapat dilihat pada Tabel 6.
Studi  kasus  pengaruh  pemberian  beban  aksial pada beton mutu normal Tidak Terkekang Data kolom: mutu beton fc’ = 30 MPa Beton cover = 40 mm tulangan longitudinal 6 D 13 Mutu baja f yh = 500 MPa Diameter kolom = 400 mm Penampang kolom:
Gambar 17. Kolom kasus 7
Kasus 6.1 menggunakan beban aksial P = 0% x Pn Kasus 6.2 menggunakan beban aksial P = 5% x Pn Kasus 6.3 menggunakan beban aksial P = 10% x Pn Kasus 6.4 menggunakan beban aksial P = 20% x Pn Kasus 6.5 menggunakan beban aksial P = 30% x Pn Kasus 6.6 menggunakan beban aksial P = 40% x Pn
Gambar 12. Perbandingan kurva kasus 4.1 dan kasus 4.2
Gambar 14. Kurva kasus 5 dengan berbagai variasi nilai P
0 50 100 150 200 0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004
M o me n ( kN m) Kurvatur ( /mm) d = 300mm d = 400mm 0 50 100 150 200 250 300 0 0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 M o m e n (k N m ) Kurvatur ( /mm) 0% 5% 10% 20%
30%
40%
Hasil output program dapat dilihat pada Tabel 7.

## KESIMPULAN
Setelah
melakukan analisa-analisa kasus menggunakan  program MoCurv  v  1.2 ,  maka  dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : Parameter-parameter yang paling dominan dalam mempengaruhi  besar  kecilnya  nilai  daktilitas  kurvatur serta perubahan gambar diagram Momen-Kurvatur antara lain :
 Dengan  spasi  antar  sengkang  yang  berbeda  dan disertai  dengan  perubahan  volumetric,  diperoleh hasil bahwasanya semakin rapat jarak antar tulangan sengkang,  maka  daktilitas  kurvatur  yang  dihasilkan semakin  besar.  Sehingga  bila  spasi  antar  sengkang semakin  rapat,  maka  akan  dihasilkan  diagram Momen-Kurvatur yang semakin daktail.
 Tulangan  longitudinal  juga  dapat  berfungsi  sebagai pengekang  inti  beton  bila  dikombinasikan  dengan tulangan  transversal  (sengkang).  Apabila  jumlah tulangan  longitudinal  ditambah  dan  ukurannya diperbesar,  maka  akan  menghasilkan  diagram Momen-Kurvatur  yang  lebih  daktail  dan  nilai daktilitasnya juga lebih besar.
 Bilamana mutu beton semakin tinggi didapati bahwa kolom  dapat  menerima  beban  aksial  serta  momen
yang  semakin  tinggi  pula,  namun  pada  kondisi  ini daktilitas kolom juga semakin berkurang
 Pemberian  beban  aksial  mengakibatkan  kolom menerima  lebih  banyak  gaya  tekan.  Sehingga apabila  beban  aksial  yang  diberikan  semakin bertambah,  akan  mengakibatkan  nilai  daktilitas kurvatur  semakin  berkurang  dan  diagramnya  pun menjadi berkurang kedaktailannya.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Park,  R.,  dan  T.  Pauley. Reinforced  Concrete Structures.  1st  ed. New  York,  NY:  John  Wiley  & Sons, 1975.
2. MacGregor,  J.G.  1997. Reinforced  Concrete Mechanics  and  Design  3rd  Edition .  New  Jersey: MacGraw Hill.
3. Dewobroto  W.  2003.  “ Aplikasi  SAIN  dan  TEKNIK dengan  VISUAL  BASIC  6.0” .  PT.  Elex  Media Komputindo, Jakarta.
4. Dewobroto W. 2005. “ Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan  Visual  Basic  6.0  (Analisis  dan  Desain Penampang  Beton  Bertulang  sesuai  SNI  03-2847- 2002)” . PT. Elex Media Komputindo, Jakarta.
5. Hognestad,  E.;  Hanson,  N.W.;  dan  McHenry,  D. 1955. “Concrete  Stress  Distribution  in  Ultimate
Gambar 16. Kurva kasus 6 dengan berbagai variasi nilai P
Gambar 18. Kurva kasus 7 dengan berbagai variasi nilai P
0 50 100 150 200 250 0 0.00002 0.00004 0.00006 0.00008 M o m e n (k N m ) Kurvatur ( /mm) 0% 5% 10% 20% 30% 40% 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 M o m e n ( kN m ) Kurvatur ( /mm) 0% 5% 10%
20% 30%
40%
Strength  Design.” ACI  Journal,  V.52,  No.6, American Concrete Institute, Detroit, pp.455-479.
6. Hong,  K.  N.;  dan  Han,  S.  H.,  2005.“Stress-Strain Model  of  High  Strength  Concrete  Confined  by Rectangular Ties,” Journal of structural
Engineering, ASCE, V.9, No.3, 2005, pp.225-232.
7. Karina,  A.  2009. Analisis  Daktilitas  Kurvatur  pada Kolom  Beton  Bertulang  Terkekang. ITS  Press, Surabaya. 230 hal.
8. Kent,  D.C.;  dan  Park,  R.  1971.  “Flexural  Members with  Confined  Concrete.”  Journal  of  Structural Division ASCE, V.97, No. ST7, pp. 1969-1990
9. Kiousis,  P.  D.;  Ehsani,  M.  R.;  Hong  Mei.;  dan Saadatmanesh,  H.  2001.  “ Confinement  effects  on High-Strength  Concrete .”  ACI  Structural  Journal, 98, 548-553.
10. Kusuma,  B.;  dan  Tavio.  2008. “Unified  Stress- Strain  Model  for  Confined  Columns  of  Any Concrete  and  Steel  Strengths.” International Conference  on  Earthquake  and  Disaster  Mitigation, Jakarta, Indonesia, pp. 502-509.
11. Mander,  J.  B.;  Priestley,  M.  J.  N.;  dan  Park,  R. 1988. “ Theoretical  stress-strain  model  for  confined
concrete." Journal of Structural Engineering ASCE,
114(8), 1804-1825.
12. Nilson,  A.  H.;  dan  Winter,  G.  1991. “Design  of Concrete  Structure ”,  McGraw-Hill  International Edition, New York.
13. Popovics,  S.  1973. "  A  numerical  approach  to  the complete  stress  strain  curve  for  concrete." Cement and concrete research, 3(5), 583-599.
14. Saatcioglu, M.; dan Ozcebe, G. 1987. “Confinement of  Concrete  Columns  for  seismic  Loading.” ACI Structural Journal, 84, 308-315.
15. Sheikh.  S.A.;  dan  Yeh,  C.C.  1992.  “Analytical Moment-Curvature  For  Tied  Concrete  Columns.” Journal of Structural Engineering, Vol. 118, No. 2.
16. Thorenfeldt, E. ; Tomaszewics, A.; and Jensen, J. J., 1987. “Mechanical  Properties  of  High  Strength Concrete  and  Aplication  in  Design.” Proceedings, Symposium  Utilization  of  High  Strength  Concrete, Stavenger, Norway, pp. 149-159.
17. Yong,  Y.K.;  Nour,  M.G.;  dan  Nawy,  E.G.  1988. “Behaviour  of  laterally  confined  high-strength concrete  under  axial  loads.” J.  Struct.  Eng.,  114, 333–351.