Abstrak— Kabupaten Tuban merupakan salah satu kabupaten di Provinsi Jawa Timur dengan tingkat kemiskinan masih cukup relatif tinggi. Hal ini dibuktikan dengan masuknya Kabupaten Tuban pada peringkat ke-5 di Provinsi Jawa Timur dan peringkat pertama di wilayah eks-Karesidenan Bojonegoro dengan tingkat kemiskinan yang tertinggi pada tahun 2020. Tercatat pada tahun 2020 tingkat kemiskinan di Kabupaten Tuban mencapai 15,91  persen, di atas tingkat kemiskinan Provinsi Jawa Timur yang sebesar 11,09 persen. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban serta mendapatkan variabel-variabel yang signifikan menggunakan Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR). Data yang digunakan dalam penelitian berupa data sekunder yaitu Data Terpadu Kesejahteraan Sosial Kabupaten Tuban per Oktober 2020 yang diperoleh dari Basis Data Terpadu Kabupaten Tuban. Berdasarkan pemodelan menggunakan GWNBR diperoleh hasil yaitu terdapat 3 kelompok kecamatan berdasarkan variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban. Variabel prediktor yang berpengaruh signifikan untuk semua kecamatan yaitu persentase rumah tangga dengan bahan bakar/energi utama untuk memasak adalah gas kota/biogas, persentase rumah tangga dengan dinding terluas adalah bambu, dan persentase penduduk usia 15-64 tahun yang menderita tuna wicara.
Kata Kunci —Data Terpadu Kesejahteraan Sosial, GWNBR, Kemiskinan.

## I. PENDAHULUAN
ABUPATEN Tuban merupakan salah satu kabupaten di Provinsi Jawa Timur dengan tingkat kemiskinan yang berada di peringkat ke-5 tertinggi dari 38 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2019. Selain itu, tingkat kemiskinan di Kabupaten Tuban juga menjadi yang tertinggi di wilayah eks-Karesidenan Bojonegoro (Bojonegoro, Tuban, dan Lamongan). Tingkat kemiskinan  di Kabupaten Tuban pada tahun 2019 mencapai  14,58  persen  (170.800 jiwa).  Angka tersebut sudah berkurang  jika dibandingkan pada tahun 2018 yang mencapai 15,31 persen (178.640 jiwa) [1]. Meskipun  masih menduduki peringkat yang sama di Provinsi Jawa Timur dan di wilayah eks-Karesidenan Bojonegoro, namun tingkat kemiskinan di Kabupaten Tuban pada tahun 2020 masih mengalami peningkatan, yaitu meningkat sebesar 1,33  persen  dari tahun sebelumnya menjadi 15,91  persen  (meningkat  16.330 jiwa menjadi 187.130 jiwa). Selain itu, tingkat kemiskinan di Kabupaten Tuban pada tahun 2020 masih  berada  di atas tingkat kemiskinan Provinsi Jawa Timur yang hanya sebesar 11,09 persen [2].
Kondisi kemiskinan di Kabupaten Tuban masih relatif tinggi,  sehingga diperlukan strategi pemerintah untuk
mengurangi  tingkat kemiskinan  guna untuk meningkatkan kesejahteraan hidup masyarakat. Informasi mengenai profil dan karakteristik kemiskinan diperlukan untuk mengevaluasi dan menentukan kebijakan pemerintah. Di samping itu, perlu diketahui  faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Kabupaten Tuban.
Berdasarkan permasalahan kemiskinan di Kabupaten Tuban, maka penelitian ini melakukan  pemodelan kemiskinan di Kabupaten Tuban,  yaitu pemodelan jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban dengan melibatkan faktor spasial (kecamatan) menggunakan metode GWNBR. Metode ini dipilih karena  ingin diketahui variabel-variabel prediktor  yang berpengaruh signifikan di  setiap kecamatan dan  dalam upaya penanganan kasus  overdispersi. Metode GWNBR merupakan pengembangan dari regresi Binomial negatif  dengan  memperhatikan faktor spasial (kecamatan) dan dapat mengatasi kasus overdispersi.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Model Regresi Poisson
Terdapat variabel respon diskrit yang berupa jumlahan (counts), misalnya Y  adalah  banyaknya kejadian tertentu yang terjadi dalam periode waktu tertentu di suatu wilayah. Metode analisis data yang dapat digunakan untuk memodelkan variabel respon seperti itu adalah regresi Poisson yang mengasumsikan bahwa variabel respon (Y) mengikuti distribusi Poisson  [3]. Fungsi probabilitas untuk variabel random diskrit (Y) yang berdistribusi Poisson dengan parameter 𝜇𝜇 ditunjukkan pada Persamaan 1.
𝑓𝑓 ( 𝑦𝑦 ) = 𝑒𝑒 −𝜇𝜇 𝜇𝜇 𝑦𝑦 𝑦𝑦 ! ; 𝑦𝑦 = 0,1,2, . . . ; 𝜇𝜇 > 0 (1)
Bentuk model regresi Poisson dengan variabel prediktor sebanyak  p  untuk setiap pengamatan ke-i  ( 𝑖𝑖 =  1, 2, … , 𝑛𝑛 ) ditunjukkan pada Persamaan 2 dan Persamaan 3.
𝑙𝑙𝑛𝑛 ( 𝜇𝜇 𝑖𝑖 ) = 𝛽𝛽 0 + 𝛽𝛽 1 𝑥𝑥 1𝑖𝑖 + 𝛽𝛽 2 𝑥𝑥 2𝑖𝑖 +. . . + 𝛽𝛽 𝑝𝑝 𝑥𝑥 𝑝𝑝𝑖𝑖 (2) 𝜇𝜇 𝑖𝑖 = 𝑒𝑒 𝛽𝛽 0 +𝛽𝛽 1 𝑥𝑥 1𝑖𝑖 +𝛽𝛽 2 𝑥𝑥 2𝑖𝑖 + ... +𝛽𝛽 𝑝𝑝 𝑥𝑥 𝑝𝑝𝑖𝑖 = 𝑒𝑒 𝒙𝒙 𝑖𝑖 𝛵𝛵 𝜷𝜷 (3)
Estimasi parameter regresi Poisson dilakukan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE),  yaitu  mengestimasi parameter 𝛃𝛃 dengan cara memaksimumkan fungsi likelihood [4]. Fungsi ln likelihood untuk model regresi Poisson ditunjukkan pada Persamaan 4.
𝑙𝑙𝑛𝑛 𝐿𝐿 ( 𝜷𝜷 ) = − ∑ 𝑒𝑒 𝒙𝒙 𝑖𝑖 𝛵𝛵 𝜷𝜷 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 + ∑ 𝑦𝑦 𝑖𝑖 𝒙𝒙 𝑖𝑖 𝛵𝛵 𝜷𝜷 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 − ∑ 𝑙𝑙𝑛𝑛 𝑦𝑦 𝑖𝑖 ! 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 (4)
Estimasi parameter model regresi Poisson,  kemudian dilanjutkan menggunakan metode iterasi Fisher-Scoring. Setelah didapatkan estimasi parameter model regresi Poisson, maka dilakukan uji signifikansi parameter yang digunakan

## Model Geographically Weighted Negative Binomial Regression pada Kasus Jumlah Rumah Tangga Miskin di Kabupaten Tuban
Puji Hidayatus Sholikhah dan Sutikno Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : sutikno@statistika.its.ac.id
K
untuk mengetahui apakah parameter berpengaruh signifikan terhadap variabel respon dalam model [4].

## B. Pengujian Overdispersi
Overdispersi  adalah suatu keadaan dimana pada regresi Poisson memiliki nilai varians yang lebih besar daripada nilai mean (rata-rata) nya (Var(Y) > E(Y)). Overdispersi dapat me- nyebabkan nilai standard error  hasil estimasi menjadi underestimate, sehingga akibatnya estimasi parameter model menjadi bias dan tidak konsisten. Akibat lain dari kasus overdispersi adalah tingkat kesalahan model semakin besar, sehingga model regresi Poisson menjadi tidak sesuai  [4]. Menurut Cameron, berdasarkan konsep regresi Poisson nilai ekspektasi dan nilai varians adalah sama ( 𝐸𝐸 ( 𝑌𝑌 ) = 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ( 𝑌𝑌 ) = 𝜇𝜇 ) ,  maka pendeteksian kasus overdispersi  dapat dilakukan secara pengujian dengan hipotesis [5]:
H0: 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ( 𝑌𝑌 ) = 𝜇𝜇 H1: 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ( 𝑌𝑌 ) = 𝜇𝜇 + 𝛾𝛾 . 𝑔𝑔 ( 𝜇𝜇 ) Statistik uji yang digunakan untuk pengujian overdispersi ditunjukkan pada Persamaan 5.
𝑍𝑍 = 1 2 ∑ (( 𝑦𝑦 𝑖𝑖 − 𝜇𝜇̂ 𝑖𝑖 ) 2 − 𝑦𝑦 𝑖𝑖 ) 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 (5)
Jika digunakan taraf signifikan 𝛼𝛼 , maka H0 akan ditolak jika | 𝑍𝑍 | > 𝑍𝑍 𝛼𝛼 2 atau jika P-value < 𝛼𝛼 .

## C. Model Regresi Binomial Negatif
Regresi Binomial negatif termasuk dalam regresi campuran Poisson-Gamma yang merupakan alternatif untuk menangani adanya kasus overdispersi pada regresi Poisson. Variabel respon (Y) yang digunakan diasumsikan mengikuti distribusi Binomial negatif  dengan nilai ekspektasi yaitu 𝐸𝐸 ( 𝑌𝑌 ) = 𝜇𝜇 dan nilai varians yaitu var ( 𝑌𝑌 ) = 𝜇𝜇 + 𝜃𝜃𝜇𝜇 2 , dimana 𝜃𝜃 merupakan parameter dispersi  [4]. Fungsi probabilitas untuk variabel random diskrit (Y) mengikuti distribusi Binomial negatif ditunjukkan pada Persamaan 6.
𝑓𝑓 ( 𝑦𝑦 , 𝜇𝜇 , 𝜃𝜃 ) = 𝛤𝛤 �𝑦𝑦 + 1 𝜃𝜃� 𝛤𝛤 � 1 𝜃𝜃� 𝑦𝑦 ! � 1 1 + 𝜃𝜃𝜇𝜇� 1 𝜃𝜃 � 𝜃𝜃𝜇𝜇 1 + 𝜃𝜃𝜇𝜇� 𝑦𝑦 ; 𝑦𝑦 = 0,1,2, . . . ; 𝜇𝜇 > 0; 𝜃𝜃 > 0 (6)
Bentuk model regresi Binomial negatif dengan variabel prediktor sebanyak p untuk setiap pengamatan ke-i dimana 𝑖𝑖 =  1, 2, … , 𝑛𝑛 , ditunjukkan pada Persamaan 7  dan Persamaan 8.
𝑙𝑙𝑛𝑛 ( 𝜇𝜇 𝑖𝑖 ) = 𝛽𝛽 0 + 𝛽𝛽 1 𝑥𝑥 1𝑖𝑖 + 𝛽𝛽 2 𝑥𝑥 2𝑖𝑖 +. . . + 𝛽𝛽 𝑝𝑝 𝑥𝑥 𝑝𝑝𝑖𝑖 (7)
𝜇𝜇 𝑖𝑖 = 𝑒𝑒 𝛽𝛽 0 +𝛽𝛽 1 𝑥𝑥 1𝑖𝑖 +𝛽𝛽 2 𝑥𝑥 2𝑖𝑖 + ... +𝛽𝛽 𝑝𝑝 𝑥𝑥 𝑝𝑝𝑖𝑖 = 𝑒𝑒 𝒙𝒙 𝑖𝑖 𝛵𝛵 𝜷𝜷 (8)
Estimasi parameter regresi Binomial negatif menggunakan metode MLE [4]. Fungsi ln likelihood untuk model regresi Binomial negatif ditunjukkan pada Persamaan 9.
𝑙𝑙𝑛𝑛𝐿𝐿 ( 𝛽𝛽 , 𝜃𝜃 ) = ∑ �𝑙𝑙𝑛𝑛 � Γ�𝑦𝑦 𝑖𝑖 + 1 𝜃𝜃 � Γ� 1 𝜃𝜃 �𝑦𝑦 𝑖𝑖 ! � + 1 𝜃𝜃 � 1 1+𝜃𝜃𝜇𝜇 𝑖𝑖 � + 𝑦𝑦 𝑖𝑖 𝑙𝑙𝑛𝑛 � 𝜃𝜃𝜇𝜇 𝑖𝑖 1+𝜃𝜃𝜇𝜇 𝑖𝑖 �� 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 (9)
Nilai 𝜇𝜇 𝑖𝑖 pada Persamaan 9 mengikuti Persamaan 8. Estimasi parameter model regresi Binomial negatif kemudian dilanjutkan menggunakan metode iterasi Fisher-Scoring.
Setelah didapatkan estimasi parameter model regresi Binomial negatif, maka dilakukan uji signifikansi parameter [4].

## D. Pengujian Aspek Spasial
Pengujian aspek spasial dilakukan untuk menguji apakah terdapat efek spasial (lokasi) pada data yang diamati. Pengujian yang dilakukan meliputi pengujian heterogenitas spasial dan pengujian dependensi spasial.  Uji heterogenitas spasial dilaku-kan untuk menguji apakah terdapat perbedaan karakteristik antara titik pengamatan pada suatu lokasi dengan titik pengamatan pada lokasi lainnya  [6]. Uji heterogenitas spasial dilakukan menggunakan uji Breusch- Pagan dengan hipotesis: H0: 𝜎𝜎 1 2 = 𝜎𝜎 2 2 =. . . = 𝜎𝜎 𝑛𝑛 2 = 𝜎𝜎 2 (Varians antar lokasi sama) H1: Minimal ada satu 𝜎𝜎 𝑖𝑖 2 ≠ 𝜎𝜎 2 , dimana 𝑖𝑖 =  1, 2, … , 𝑛𝑛 (Varians antar lokasi berbeda) Statistik uji yang digunakan uji Breusch-Pagan ditunjukkan pada Persamaan 10.
𝐵𝐵𝐵𝐵 = � 1 2 � 𝒇𝒇 𝛵𝛵 𝒁𝒁 ( 𝒁𝒁 𝛵𝛵 𝒁𝒁 ) −1 𝒁𝒁 𝛵𝛵 𝒇𝒇 (10)
Jika digunakan taraf signifikan 𝛼𝛼 , maka H0 akan ditolak jika 𝐵𝐵𝐵𝐵 > 𝜒𝜒 𝛼𝛼 ; 𝑝𝑝 2 atau jika P-value  < 𝛼𝛼 .  Sedangkan uji dependensi spasial digunakan untuk menguji apakah antara lokasi pengamatan yang satu dengan lokasi pengamatan lain yang saling berdekatan memiliki dependensi spasial atau tidak [6]. Uji dependensi spasial dilakukan menggunakan uji Moran’s I dengan hipotesis:
H0: 𝐼𝐼 = 0 (Tidak ada dependensi spasial) H1: 𝐼𝐼 ≠ 0 (Ada dependensi spasial) Statistik uji yang digunakan uji Moran’s I ditunjukkan pada Persamaan 11.
𝑍𝑍 = 𝐼𝐼̂−𝐸𝐸 ( 𝐼𝐼̂ ) �𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ( 𝐼𝐼̂ ) (11)
Jika digunakan taraf signifikan 𝛼𝛼 , maka H0 akan ditolak jika | 𝑍𝑍 | > 𝑍𝑍 𝛼𝛼 2 atau jika P-value < 𝛼𝛼 .

## E. Penentuan Bandwidth dan Pembobot Optimum
Pengamatan pada setiap lokasi memiliki keragaman yang berbeda-beda sehingga diperlukan pembobotan untuk setiap lokasi pengamatan. Pembobotan  dilakukan menggunakan fungsi kernel adaptive bisquare  yang memiliki bandwidth berbeda-beda untuk setiap lokasi pengamatan. Bandwidth adalah luasan dengan radius c  dari titik pusat lokasi yang digunakan sebagai dasar untuk menentukan bobot setiap lokasi pengamatan terhadap model  regresi pada lokasi tersebut  [7]. Rumus pembobotan dengan fungsi kernel adaptive bisquare ditunjukkan pada Persamaan 12.
𝑏𝑏 𝑖𝑖ℎ = �� 1 − � 𝑑𝑑 𝑖𝑖ℎ 𝑐𝑐 𝑖𝑖 � 2 � 2 , 𝑢𝑢𝑛𝑛𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑑𝑑 𝑖𝑖ℎ ≤ 𝑐𝑐 𝑖𝑖 0 , 𝑢𝑢𝑛𝑛𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑑𝑑 𝑖𝑖ℎ > 𝑐𝑐 𝑖𝑖 (12)
Keterangan 𝑖𝑖 =  1, 2, … , 𝑛𝑛 ; ℎ =  1, 2, … , 𝑛𝑛 ; dan 𝑖𝑖 ≠ ℎ c i = Nilai bandwidth optimum untuk lokasi pengamatan ke i d ih = Jarak euclidean antar  a lokasi pengamatan ke- i dan lokasi pengamatan ke- h Rumus yang digunakan untuk mendapatkan nilai dih ditunjukkan pada Persamaan 13.
𝑑𝑑 𝑖𝑖ℎ = � ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 − 𝑢𝑢 ℎ ) 2 + ( 𝑣𝑣 𝑖𝑖 − 𝑣𝑣 ℎ ) 2 (13)
Keterangan: ui = Koordinat lintang (longitude) lokasi pengamatan ke-i
uh = Koordinat lintang (longitude) lokasi pengamatan ke-h vi = Koordinat bujur (latitude) lokasi pengamatan ke-i vh = Koordinat bujur (latitude) lokasi pengamatan ke-h Nilai bandwidth optimum diperoleh menggunakan kriteria cross validation  dengan rumus yang ditunjukkan pada Persamaan 14.
𝐶𝐶𝐶𝐶 ( 𝑐𝑐 𝑖𝑖 ) = ∑ ( 𝑦𝑦 𝑖𝑖 − 𝑦𝑦� ≠𝑖𝑖 ( 𝑐𝑐 𝑖𝑖 )) 2 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 (14)
𝑦𝑦� ≠𝑖𝑖 ( 𝑐𝑐 𝑖𝑖 ) merupakan nilai estimasi untuk yi  dimana nilai pengamatan pada lokasi (ui,  vi) tidak diikutsertakan pada proses penaksiran.

## F. Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR)
Model GWNBR merupakan perluasan dari model global atau model non-spasial regresi Binomial negatif yang memungkin-kan adanya variasi spasial dari parameter 𝛽𝛽 𝑗𝑗 dan 𝜃𝜃 [8]. Model lokal dari GWNBR ditunjukkan pada Persamaan 15.
𝑦𝑦 𝑖𝑖 ~ 𝑁𝑁𝐵𝐵 �𝑒𝑒 ∑ 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑗𝑗 𝑝𝑝 𝑗𝑗=1 , 𝜃𝜃 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) � (15)
dimana 𝑖𝑖 =  1, 2, … , 𝑛𝑛 dan 𝑗𝑗 =  1, 2, … , 𝑝𝑝 Keterangan y i = Nilai variabel respon lokasi pengamatan ke- i ( u i , v i )  = Koordinat lintang dan bujur pada lokasi pengamatan ke- i 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) = Koefisien variabel prediktor ke- j untuk setiap lokasi pengamatan ( u i , v i ) x ij = Nilai variabel prediktor ke- j pada lokasi pengamatan ke- i
𝜃𝜃 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) =  Nilai parameter dispersi untuk setiap  lokasi pengamatan ( u i , v i ) Fungsi sebaran Binomial negatif untuk setiap lokasi pengamatan (ui, vi) ditunjukkan pada Persamaan 16.
𝑓𝑓 (. ) = 𝛤𝛤�𝑦𝑦 𝑖𝑖 + 1 𝜃𝜃𝑖𝑖 � 𝛤𝛤� 1 𝜃𝜃𝑖𝑖 �𝑦𝑦 𝑖𝑖 ! � 1 1+𝜃𝜃 𝑖𝑖 𝜇𝜇 𝑖𝑖 � 1 𝜃𝜃𝑖𝑖 � 𝜃𝜃 𝑖𝑖 𝜇𝜇 𝑖𝑖 1+𝜃𝜃 𝑖𝑖 𝜇𝜇 𝑖𝑖 � 𝑦𝑦 𝑖𝑖 (16)
dimana, 𝑓𝑓 (. ) = 𝑓𝑓�𝑦𝑦 𝑖𝑖 | 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑗𝑗 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ), 𝜃𝜃 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) � ; 𝜇𝜇 𝑖𝑖 = 𝑒𝑒 𝐗𝐗 𝑖𝑖 Τ 𝛃𝛃 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) ; 𝜃𝜃 𝑖𝑖 = 𝜃𝜃 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) ;  i  menunjukkan lokasi pengamatan ke-1, 2, … , 𝑛𝑛 dan  j  menunjukkan variabel prediktor ke-1, 2, … , 𝑝𝑝 . Estimasi parameter GWNBR menggunakan metode MLE. Fungsi ln likelihood untuk model GWNBR ditunjukkan pada Persamaan 17.
𝑙𝑙𝑛𝑛𝐿𝐿 (. ) = ∑ ��∑ 𝑙𝑙𝑛𝑛 �𝑙𝑙 + 1 𝜃𝜃 𝑖𝑖 � 𝑦𝑦 𝑖𝑖∗ −1 𝑖𝑖=1 � + 𝑙𝑙𝑛𝑛 � 1 𝑦𝑦 𝑖𝑖 ∗ � + 1 𝜃𝜃 𝑖𝑖 𝑙𝑙𝑛𝑛 � 1 1+𝜃𝜃 𝑖𝑖 𝜇𝜇 𝑖𝑖 ∗ � + 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 𝑦𝑦 𝑖𝑖 ∗ 𝑙𝑙𝑛𝑛 � 𝜃𝜃 𝑖𝑖 𝜇𝜇 𝑖𝑖 ∗ 1+𝜃𝜃 𝑖𝑖 𝜇𝜇 𝑖𝑖 ∗ �� (17)
dimana 𝐿𝐿 (. ) = 𝐿𝐿�𝛃𝛃 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ), 𝜃𝜃 𝑖𝑖 | 𝑦𝑦 𝑖𝑖 ∗ , 𝑥𝑥 𝑖𝑖 ∗ 𝑗𝑗 � Estimasi parameter GWNBR  dilanjutkan menggunakan metode iterasi Newton-Raphson. Pada GWNBR, dilakukan
Tabel 4. Estimasi Parameter Model Regresi Poisson Variabel Estimasi SE Z P-value Intersep 7,429 0,059 125,866 0,000* X 1 3,002 0,071 42,570 0,000* X 2 -0,009 0,001 -12,249 0,000* X 3 0,044 0,001 42,263 0,000* X 4 -0,615 0,110 -5,573 0,000* X 5 0,037 0,001 45,976 0,000* Tabel 5. Estimasi Parameter Model Regresi Binomial Negatif Variabel Estimasi SE Z P-value Intersep 7,575 0,707 10,711 0,000* X 1 2,611 0,778 3,357 0,001* X 2 -0,007 0,008 -0,842 0,400 X 3 0,045 0,013 3,339 0,001* X 4 -0,862 1,292 -0,667 0,505 X 5 0,032 0,009 3,463 0,001* Tabel 6. Variabel yang Signifikan untuk Setiap Kecamatan di Kabupaten Tuban No. Kecamatan Variabel yang Signifikan 1 Bancar X 1 , X 2 , X 3 , X 4 2 Bangilan X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 3 Grabagan X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 4 Jatirogo X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 5 Jenu X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 6 Kenduruan X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 7 Kerek X 1 , X 2 , X 3 , X 4 8 Merakurak X 1 , X 3 , X 4 , X 5 9 Montong X 1 , X 2 , X 3 , X 4 10 Palang X 1 , X 3 , X 4 , X 5 11 Parengan X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 12 Plumpang X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 13 Rengel X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 14 Semanding X 1 , X 3 , X 4 , X 5 15 Senori X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 16 Singgahan X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 17 Soko X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 18 Tambakboyo X 1 , X 2 , X 3 , X 4 19 Tuban X 1 , X 3 , X 4 , X 5 20 Widang X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel  Keterangan
Y Jumlah rumah tangga miskin X 1 Persentase rumah tangga dengan bahan bakar/energi utama untuk memasak adalah gas kota/biogas X 2 Angka partisipasi sekolah SMA/sederajat X 3 Persentase rumah tangga dengan dinding terluas adalah bambu X 4 Persentase penduduk usia 15-64 tahun yang menderita tuna wicara X 5 Persentase penduduk usia 15-64 tahun yang tidak bekerja Tabel 2. Karakteristik Rumah Tangga Miskin di Kabupaten Tuban dan Variabel yang Diduga Mempengaruhinya Variabel  Rata-rata Varians Minimum  Maksimum Y 6.199,000  4.922.063,000  3.295,000  12.385,000 X 1 0,065 0,003 0,000 0,182 X 2 85,540 23,740 72,304 91,046 X 3 3,689 10,274 0,111 9,699 X 4 0,087 0,001 0,030 0,138 X 5 46,130 29,200 36,043 57,960 Tabel 3. Pendeteksian Multikolinearitas Variabel Nilai VIF X 1 1,197 X 2 1,297 X 3 1,435 X 4 1,338 X 5 1,905
uji kesamaan model GWNBR dengan model regresi Binomial negatif, yaitu menguji apakah terdapat perbedaan yang signifikan atau tidak dari kedua model tersebut. Hipotesis yang digunakan, yaitu:
H0: 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) = 𝛽𝛽 𝑗𝑗 , dimana 𝑗𝑗 =  1, 2, … , 𝑝𝑝 dan 𝑖𝑖 = 1, 2, … , 𝑛𝑛 . H1: Minimal ada satu 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) ≠ 𝛽𝛽 𝑗𝑗 , dimana 𝑗𝑗 =  1, 2, … , 𝑝𝑝 dan 𝑖𝑖 =  1, 2, … , 𝑛𝑛 . Statistik uji yang digunakan pada uji kesamaan model GWNBR dengan model regresi Binomial negatif ditunjukkan pada Persamaan 18.
𝐹𝐹 = 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑖𝑖𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 RBN 𝑑𝑑𝑑𝑑 RBN 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑖𝑖𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺
𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 (18)
RBN merupakan kepanjangan dari Regresi Binomial Negatif.  Jika digunakan taraf signifikan 𝛼𝛼 maka H0  akan ditolak jika 𝐹𝐹 > 𝐹𝐹 𝛼𝛼 ; 𝑑𝑑𝑑𝑑1 ; 𝑑𝑑𝑑𝑑2 atau jika P-value < 𝛼𝛼 dimana df1 merupakan df dari model regresi Binomial negatif yaitu p dan df2 merupakan df dari model GWNBR yaitu np [8].
Selain itu, pada model GWNBR juga dilakukan  uji signifikansi parameter  serentak dan parsial. Hipotesis uji secara serentak, yaitu:
H0: 𝛽𝛽 1 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) = 𝛽𝛽 2 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) =. . . = 𝛽𝛽 𝑝𝑝 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) = 0 ,  dimana 𝑖𝑖 =  1, 2, … , 𝑛𝑛 . H1: Minimal ada satu 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) ≠ 0 , dimana 𝑗𝑗 =  1, 2, … , 𝑝𝑝 dan 𝑖𝑖 =  1, 2, … , 𝑛𝑛 . Statistik uji yang digunakan dalam uji signifikansi parameter secara serentak untuk model GWNBR ditunjukkan pada Persamaan 19.
𝐷𝐷 ( 𝜷𝜷� ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 )) = − 2 𝑙𝑙𝑛𝑛 � 𝐿𝐿 ( 𝜔𝜔 � ) 𝐿𝐿 ( 𝛺𝛺� ) � = 2 �𝑙𝑙𝑛𝑛 𝐿𝐿 ( 𝛺𝛺� ) − 𝑙𝑙𝑛𝑛 𝐿𝐿 ( 𝜔𝜔� ) � (19)
Jika digunakan taraf signifikan 𝛼𝛼 , maka H0 akan ditolak jika 𝐷𝐷 ( 𝛃𝛃� ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 )) > 𝜒𝜒 𝛼𝛼 ; 𝑛𝑛𝑝𝑝 2 atau jika P-value < 𝛼𝛼 . Jika pada uji signi-fikansi parameter secara serentak diperoleh keputusan tolak H0,  maka akan dilanjutkan pada uji signifikansi parameter secara parsial dengan hipotesis:
H0: 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) = 0 H1: 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) ≠ 0 , dimana 𝑖𝑖 =  1, 2, … , 𝑛𝑛 dan 𝑗𝑗 = 1, 2, … , 𝑝𝑝 Statistik uji yang digunakan dalam uji signifikansi parameter secara parsial untuk model GWNBR ditunjukkan pada Persamaan 20.
𝑍𝑍 = 𝛽𝛽� 𝑗𝑗 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) 𝑆𝑆𝐸𝐸�𝛽𝛽� 𝑗𝑗 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) � (20)
𝑆𝑆𝐸𝐸 ( 𝛽𝛽̂ 𝑗𝑗 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 )) adalah  nilai  standard error  dari 𝛽𝛽̂ 𝑗𝑗 ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) yang diperoleh dari nilai akar kuadrat elemen diagonal ke-
(j+1) dari 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ( 𝛃𝛃� ( 𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 )) . Ji ka digunakan taraf signifikan 𝛼𝛼 , maka H0 akan ditolak jika | 𝑍𝑍 | > 𝑍𝑍 𝛼𝛼 2 atau jika P-value < 𝛼𝛼 [8].
G. Akaike Information Criterion corrected (AICc) Akaike Information Criterion corrected (AICc) merupakan pengembangan dari Akaike Information Criterion (AIC) yang digunakan untuk memilih model terbaik ketika sampel yang digunakan berukuran kecil. Rumus yang digunakan untuk menghitung AICc ditunjukkan pada Persamaan 21.
𝐴𝐴𝐼𝐼𝐶𝐶𝑐𝑐 = 𝐴𝐴𝐼𝐼𝐶𝐶 + 2𝑞𝑞 ( 𝑞𝑞+1 ) 𝑛𝑛−𝑞𝑞−1 (21) q merupakan banyaknya parameter dalam model regresi yang diperoleh dari rumus p + 1, dimana p merupakan banyaknya variabel prediktor. Model dikatakan sebagai model terbaik jika nilai AICc model tersebut paling kecil dibandingkan nilai AICc model lainnya [9].
H. Faktor-faktor yang Diduga Berpengaruh Terhadap Kemiskinan
Kemiskinan merupakan suatu situasi dimana seseorang atau sekelompok orang (keluarga) berada dalam kondisi yang secara sosial, ekonomi, dan budaya tidak menguntungkan yaitu berada dalam hidup yang tidak layak dan tidak sejahtera sebagai akibat dari ketidakmampuan dalam memenuhi kebutuhan dasar.  Beberapa faktor penyebab terjadinya kemiskinan menurut,  antara lain: (a)  keterisolasian sebagai dampak dari kondisi topografi dan aksesibilitas;  (b) kerentanan dari akses layanan dasar; (c) ketidakberdayaan dari kondisi perokonomian dan ketenagakerjaan; dan (d) dampak bencana alam dan perubahan iklim. Sedangkan menurut, penyebab kemiskinan terdiri atas beberapa aspek, seperti pendidikan, kesehatan, dan lapangan pekerjaan [10].

## III. METODE PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekun-der yaitu Data Terpadu Kesejahteraan Sosial (DTKS) Kabupa-ten Tuban per Oktober 2020 yang diperoleh dari Basis Data Terpadu  Kabupaten Tuban  mengenai jumlah rumah tangga  miskin dan variabel-variabel yang diduga mempengaruhinya.

## B. Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini ditunjukkan pada Tabel 1
Tabel 7. Pengelompokkan Kecamatan di Kabupaten Tuban Berdasarkan Variabel yang Berpengaruh Signifikan terhadap Jumlah Rumah Tangga Miskin No.  Kecamatan Variabel yang Signifikan 1 Bancar, Kerek, Montong, Tambakboyo X 1 , X 2 , X 3 , X 4 2 Bangilan, Grabagan, Jatirogo, Jenu, Kenduruan, Parengan,
Plumpang, Rengel, Senori, Singgahan, Soko, Widang X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 3 Merakurak, Palang, Semanding,
Tuban
X 1 , X 3 , X 4 , X 5 Tabel 8.
Estimasi Parameter Model GWNBR di Kecamatan Tuban Variabel Estimasi Z P-value Intersep 51,714 107,501 0,000* X 1 8,367 107,530 0,000* X 2 -0,009 -1,254 0,210 X 3 0,060 5,955 0,000* X 4 14,955 107,496 0,000* X 5 0,097 13,810 0,000* Tabel 9. Perbandingan Nilai AICc Model Model Nilai AICc Regresi Poisson 3187,613 Regresi Binomial Negatif 353,020 GWNBR 2354,873
dengan unit penelitian yaitu setiap kecamatan di Kabupaten Tuban dimana terdapat 20 kecamatan dengan lokasi wilayah yang ditunjukkan oleh titik koordinat lintang (ui) dan titik koordinat bujur (vi).
Perhitungan variabel prediktor dilakukan menggunakan nilai pembagi yaitu jumlah rumah tangga dengan tingkat kesejahte-raan kategori 1 sampai 5 (sangat miskin, miskin, hampir miskin, rentan miskin, dan menuju middle class).

## C. Langkah Analisis
Langkah-langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah 1. Mendeskripsikan karakteristik jumlah  rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban dan variabel yang diduga mempengaruhinya menggunakan statistika deskriptif.
2. Melakukan pendeteksian kasus multikolinearitas antar variabel prediktor menggunakan nilai VIF. Jika terjadi kasus multikolinearitas maka  dilakukan penanganan terlebih dahulu sebelum dilanjutkan pada analisis regresi.
3. Melakukan analisis menggunakan regresi Poisson.
4. Melakukan pengujian kasus overdispersi pada model regresi Poisson.
5. Jika hasil dari langkah 4  menunjukkan tidak ada kasus overdispersi, maka dapat dilanjutkan pada penarikan kesimpulan dan selesai. Namun, jika hasil dari langkah 4 menunjukkan adanya kasus overdispersi, maka analisis akan dilanjutkan menggunakan regresi Binomial negatif.
6. Melakukan pengujian aspek spasial.
7. Melakukan analisis menggunakan GWNBR.
8. Membandingkan model menggunakan nilai AICc untuk mendapat model terbaik.
9. Menyusun kesimpulan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik  Jumlah  Rumah Tangga Miskin di Kabupaten Tuban dan Variabel yang Diduga Mempengaruhinya
Tabel 2 menunjukkan karakteristik jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban dan variabel yang diduga mempengaruhinya menggunakan statistika deskriptif.
Tabel 2 menunjukkan bahwa rata-rata jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban (Y) adalah 6.199 rumah tangga; rata-rata persentase rumah tangga dengan tingkat kesejahteraan kategori 1 sampai 5 dengan bahan bakar/energi utama untuk memasak adalah gas kota/biogas (X1) yaitu 0,065  persen; rata-rata angka partisipasi sekolah SMA/sederajat  dari rumah tangga dengan  tingkat kesejahteraan kategori 1 sampai 5 (X2) yaitu 85,540 persen; rata-rata persentase rumah tangga dengan tingkat kesejahteraan kategori 1 sampai 5 dengan dinding terluas adalah bambu (X3) yaitu 3,689 persen; rata-rata persentase penduduk usia 15-64 tahun  dengan tingkat kesejahteraan kategori 1 sampai 5 yang menderita tuna wicara (X4) yaitu 0,087 persen; serta rata-rata persentase penduduk usia 15-64 tahun dengan tingkat kesejahteraan kategori 1 sampai 5 yang tidak bekerja (X5) yaitu 46,130 persen.
B. Pendeteksian Multikolinearitas Antar Variabel Prediktor Pendeteksian multikolinearitas dilakukan untuk mengetahui antar variabel prediktor memiliki hubungan linear yang tinggi atau tidak. Hasil pendeteksian multikolinearitas antar variabel prediktor yang diduga mempengaruhi jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban ditunjukkan pada Tabel 3. Jika nilai VIF yang
Gambar 1. Pengelompokkan kecamatan di Kabupaten Tuban berdasarkan variabel yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin.
diperoleh lebih besar dari 10, maka diindikasikan terjadi multikolinearitas antar variabel prediktor. Berdasarkan hasil pendeteksian multikolinearitas pada Tabel 3, diketahui bahwa semua nilai VIF lebih kecil dari 10, artinya tidak terjadi multikolinearitas antar variabel prediktor yang diduga mempengaruhi jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban, sehingga dapat dilanjutkan ke tahapan pemodelan dengan regresi Poisson.

## C. Pemodelan Jumlah Rumah Tangga Miskin di Kabupaten Tuban dengan Regresi Poisson
Jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban merupa- kan data count, sehingga salah satu metode yang dapat digunakan untuk memodelkan data tersebut adalah regresi Poisson. Hasil estimasi parameter model regresi Poisson untuk jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban dapat dilihat pada Tabel 4, dimana setelah diperoleh nilai estimasi parameter model regresi Poisson, maka selanjutnya akan dilakukan pengujian signifikansi parameter secara serentak dengan hipotesis:
H0: 𝛽𝛽 1 = 𝛽𝛽 2 = 𝛽𝛽 3 = 𝛽𝛽 4 = 𝛽𝛽 5 = 0 H1: Minimal ada satu 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ≠ 0 , dimana 𝑗𝑗 =  1, 2, … , 5 Nilai Devians yang diperoleh adalah 2958,800 yang lebih besar dari nilai 𝜒𝜒 0 , 05 ; 5 2 sebesar 11,070, sehingga diputuskan tolak H0 yang artinya minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban.
Pengujian signifikansi parameter dilanjutkan secara parsial dengan hipotesis:
H0: 𝛽𝛽 𝑗𝑗 = 0 H1: 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ≠ 0 , dimana 𝑗𝑗 =  1, 2, … , 5 Berdasarkan Tabel 4, diketahui bahwa semua nilai |Z| lebih besar dari nilai Z0,025 sebesar 1,960 serta semua P-value yang diperoleh lebih kecil dari nilai 𝛼𝛼 sebesar 0,05, sehingga di-putuskan tolak H0 untuk semua variabel prediktor, yang artinya semua variabel prediktor berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban. Model regresi Poisson yang terbentuk berdasarkan Tabel 4, yaitu:
𝜇𝜇 ̂ = 𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝 (7,429  +  3,002 𝑋𝑋 1 –  0,009 𝑋𝑋 2 +  0,044 𝑋𝑋 3 –  0,615 𝑋𝑋 4  +  0,037 𝑋𝑋 5)
D. Pengujian Overdispersi pada Model Regresi Poisson Berdasarkan pengujian overdispersi, diperoleh nilai |Z| sebesar  4,124 dimana nilai tersebut lebih besar dari nilai Z0,025 sebesar 1,960. Selain itu, juga diperoleh P-value sebesar  0,000  yang lebih kecil dari nilai 𝛼𝛼 sebesar 0,05, sehingga diputuskan tolak H0 yang artinya telah terjadi kasus overdispersi pada model regresi Poisson.  Oleh karena itu, maka pemodelan dilanjutkan menggunakan regresi Binomial negatif.
E. Pemodelan Jumlah Rumah Tangga Miskin di Kabupaten Tuban dengan Regresi Binomial Negatif
Berdasarkan pemodelan jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban dengan regresi Poisson, diketahui bahwa telah terjadi kasus overdispersi sehingga pemodelan akan dilanjutkan dengan regresi Binomial negatif. Hasil estimasi parameter model regresi Binomial negatif untuk jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban dapat dilihat pada
Tabel 5, dimana setelah diperoleh nilai estimasi parameter model regresi Binomial negatif, maka selanjutnya akan dilakukan pengujian signifikansi parameter secara serentak dengan hipotesis:
H0: 𝛽𝛽 1 = 𝛽𝛽 2 = 𝛽𝛽 3 = 𝛽𝛽 4 = 𝛽𝛽 5 = 0 H1: Minimal ada satu 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ≠ 0 , dimana 𝑗𝑗 =  1, 2, … , 5 Nilai Devians yang diperoleh adalah 20,077 yang lebih besar dari nilai 𝜒𝜒 0 , 05 ; 5 2 sebesar 11,070, sehingga diputuskan tolak H0 yang artinya minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban.
Pengujian signifikansi parameter dilanjutkan secara parsial dengan hipotesis:
H0: 𝛽𝛽 𝑗𝑗 = 0 H1: 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ≠ 0 , dimana 𝑗𝑗 =  1, 2, … , 5 Berdasarkan Tabel 5, diketahui bahwa nilai |Z| dari variabel X1, X3, dan X5, lebih besar dari nilai Z0,025 sebesar 1,960 serta P-value dari ketiga variabel tersebut juga lebih kecil dari nilai 𝛼𝛼 sebesar 0,05, sehingga diputuskan tolak H0 untuk ketiga variabel tersebut, yang artinya variabel persentase rumah tangga dengan bahan bakar/energi utama untuk memasak adalah gas kota/biogas (X1), persentase rumah tangga dengan dinding terluas adalah bambu (X3), dan persentase penduduk usia 15-64 tahun yang tidak bekerja (X5) berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban. Model regresi Binomial negatif yang terbentuk berdasarkan Tabel 5, yaitu:
𝜇𝜇 ̂ = 𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝 (7,575  +  2,611 𝑋𝑋 1 –  0,007 𝑋𝑋 2 +  0,045 𝑋𝑋 3 –  0,862 𝑋𝑋 4  +  0,032 𝑋𝑋 5)

## F. Pengujian Aspek Spasial
Sebelum melakukan pemodelan dengan GWNBR,  maka dilakukan pengujian aspek spasial terlebih dahulu yang meliputi pengujian heterogenitas spasial dan pengujian dependensi spasial.  Berdasarkan hasil pengujian heterogenitas spasial, diperoleh nilai BP sebesar 5,006 yang lebih kecil dari nilai 𝜒𝜒 0 , 05 ; 5 2 sebesar 11,070. Selain itu, juga diperoleh P-value sebesar 0,415 yang lebih besar dari nilai 𝛼𝛼 sebesar 0,05, sehingga diputuskan gagal tolak H0 yang artinya varians antar lokasi sama atau  tidak terdapat perbedaan karakteristik antara lokasi pengamatan (kecamatan) yang satu dengan lokasi pengamatan (kecamatan) yang lain.  Kemudian,  berdasarkan hasil pengujian dependensi spasial, diperoleh nilai |Z| sebesar 2,231 yang lebih besar dari nilai Z0,025 sebesar 1,960. Selain itu, juga diperoleh P-value sebesar 0,026 yang lebih kecil dari nilai 𝛼𝛼 sebesar 0,05, sehingga diputuskan tolak H0 yang artinya terdapat dependensi spasial antar lokasi atau antara lokasi  pengamatan (kecamatan) yang satu  dengan  lokasi pengamatan  (kecamatan)  lain yang saling  berdekatan memiliki dependensi spasial. Meskipun pada pengujian heterogenitas spasial diperoleh keputusan gagal tolak H0 dan pada pengujian dependensi spasial diperoleh keputusan tolak H0, namun pada penelitian ini tetap dilanjutkan dengan pemodelan mengguna-kan GWNBR untuk mengetahui variabel-variabel yang ber-pengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin untuk setiap kecamatan di Kabupaten Tuban, dengan meng-asumsikan bahwa varians antar  lokasi berbeda dan tidak terdapat dependensi spasial antar lokasi.

## G. Pemodelan Jumlah Rumah Tangga Miskin di Kabupaten Tuban dengan GWNBR
Sebelum  melakukan pemodelan jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban dengan GWNBR, terlebih dahulu dilakukan penghitungan nilai bandwidth  optimum untuk setiap lokasi pengamatan (kecamatan) dan jarak euclidean antar lokasi pengamatan (kecamatan) yang akan digunakan untuk menentu-kan matriks pembobot, dimana matriks pembobot tersebut akan digunakan untuk pemodelan menggunakan GWNBR. Penjelas-an hasil pemodelan jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban dengan GWNBR adalah sebagai berikut.

## 1) Pengujian Kesamaan Model GWNBR dengan Model Regresi Binomial Negatif
Berdasarkan hasil pengujian kesamaan kedua model tersebut, diperoleh nilai F sebesar 0,003 yang lebih kecil dari nilai F0,05;5;100 sebesar 2,305, sehingga diputuskan gagal tolak H0 yang artinya tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil pemodelan jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban antara menggunakan GWNBR dengan menggunakan regresi Binomial negatif. Namun, pada penelitian ini tetap dilanjutkan pada pengujian signifikansi parameter untuk pemodelan menggunakan GWNBR untuk mengetahui variabel-variabel yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin untuk setiap kecamatan di Kabupaten Tuban.

## 2) Pengujian Signifikansi Parameter Model GWNBR
Pengujian  signifikansi parameter  dilakukan secara serentak dan parsial. Berdasarkan hasil pengujian signifikansi parameter model GWNBR secara serentak, diperoleh nilai Devians sebesar 157.123,7 yang lebih besar dari nilai 𝜒𝜒 0 , 05 ; 100 2 sebesar 124,342, sehingga diputuskan tolak H0 yang artinya minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban. Oleh karena itu, akan dilanjutkan pada pengujian signifikansi parameter secara parsial. Berdasarkan hasil pengujian signifikansi parameter model GWNBR secara parsial, diperoleh variabel signifikan yang berbeda-beda untuk setiap lokasi pengamatan (kecamatan). Hasil variabel yang signifikan untuk setiap lokasi pengamatan (kecamatan) berdasarkan taraf signifikan 𝛼𝛼 sebesar 5% dapat dilihat pada Tabel 6.
Berdasarkan Tabel 6, diperoleh hasil pengelompokkan kecamatan di Kabupaten Tuban berdasarkan variabel yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin, yaitu sebanyak 3 kelompok yang terbentuk. Variabel yang signifikan secara global (signifikan pada setiap kecamatan) ada 3, yaitu persentase rumah tangga dengan bahan bakar/energi utama untuk memasak adalah gas kota/biogas (X1), persentase rumah tangga dengan dinding terluas adalah bambu (X3), dan persentase penduduk usia 15- 64 tahun yang menderita tuna wicara (X4). Tabel 7 dan Gambar 1 menunjukkan hasil pengelompokkan kecamatan di Kabupaten Tuban berdasarkan variabel yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin.
Tabel 7 dan Gambar 1 menunjukkan bahwa pada kelompok 1 yang terdiri atas  4 kecamatan yaitu Bancar, Kerek, Montong, dan Tambakboyo, terdapat 4 variabel yang berpengaruh  signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin, yaitu persentase rumah tangga dengan bahan
bakar/energi utama untuk memasak adalah gas kota/biogas (X1), angka partisipasi sekolah SMA/sederajat (X2), persentase rumah tangga dengan dinding terluas adalah bambu (X3), dan persentase penduduk usia 15-64 tahun yang menderita tuna wicara (X4).  Kelompok 2  terdiri  atas  12 kecamatan yaitu Bangilan, Grabagan, Jatirogo, Jenu, Kenduruan, Parengan, Plumpang, Rengel, Senori, Singgahan, Soko,  dan  Widang, diketahui semua variabel prediktor berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin, yaitu persentase rumah tangga dengan bahan bakar/energi utama untuk memasak adalah gas kota/biogas (X1), angka partisipasi sekolah SMA/sederajat (X2), persentase rumah tangga dengan dinding terluas adalah bambu (X3), persentase penduduk usia 15-64 tahun yang menderita tuna wicara (X4), dan persentase penduduk usia 15-64 tahun yang tidak bekerja (X5). Kelompok 3 terdiri atas 4 kecamatan yaitu Merakurak, Palang, Semanding, dan Tuban, diketahui terdapat 4 variabel yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin, yaitu persentase rumah tangga dengan bahan bakar/energi utama untuk memasak adalah gas kota/biogas (X1), persentase rumah tangga dengan dinding terluas adalah bambu (X3), persentase penduduk usia 15-64 tahun yang menderita tuna wicara (X4), dan persentase penduduk usia 15-64 tahun yang tidak bekerja (X5). Berdasarkan Gambar 1, juga dapat dilihat bahwa kecamatan dengan variabel signifikan yang sama, cenderung berada pada lokasi yang berdekatan satu sama lain. Berikut akan disajikan hasil estimasi dan pengujian sig- nifikansi parameter secara parsial pada salah satu kecamatan, yaitu Tuban (u19, v19), yang dapat dilihat pada Tabel 8.
Berdasarkan Tabel 8, diketahui bahwa nilai |Z| dari variabel X1, X3, X4, dan X5, lebih besar dari nilai Z0,025 sebesar 1,960, sehingga diputuskan tolak H0 untuk ke-empat variabel tersebut, yang artinya variabel X1, X3, X4, dan X5 berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin di Kecamatan Tuban. Model GWNBR yang terbentuk berdasarkan Tabel 8, yaitu:
𝜇𝜇 ̂ = 𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝 (51,714  +  8,367 𝑋𝑋 1 –  0,009 𝑋𝑋 2  +  0,060 𝑋𝑋 3 +  14,955 𝑋𝑋 4  +  0,097 𝑋𝑋 5)
Interpretasi dari model tersebut yaitu, setiap kenaikan 0,01 persen pada persentase rumah tangga di Kecamatan Tuban dengan bahan bakar/energi utama untuk memasak adalah gas kota/biogas (X1), maka jumlah rumah tangga miskin di Kecamatan Tuban akan bertambah sebesar exp(8,367 × 0,01) = 1,087 ≈ 1 secara rata-rata dengan syarat variabel prediktor yang lainnya konstan; setiap kenaikan 1 persen pada angka partisipasi sekolah SMA/sederajat (X2) di Kecamatan Tuban, maka jumlah rumah tangga miskin di Kecamatan Tuban akan berkurang sebesar exp(0,009 × 1) = 1,009 ≈ 1 secara rata-rata dengan syarat variabel prediktor yang lainnya konstan; setiap kenaikan 1  persen  pada persentase rumah tangga di Kecamatan Tuban dengan dinding terluas adalah bambu (X3), maka jumlah rumah tangga miskin di Kecamatan Tuban akan bertambah sebesar exp(0,060 × 1) = 1,062 ≈ 1 secara rata-rata dengan syarat variabel prediktor yang lainnya konstan; setiap kenaikan 0,01  persen  pada persentase penduduk usia 15-64 tahun di Kecamatan Tuban yang menderita tuna wicara (X4), maka jumlah rumah tangga miskin di Kecamatan Tuban akan bertambah sebesar exp(14,955 × 0,01) = 1,161 ≈ 1 secara rata-rata dengan syarat
variabel prediktor yang lainnya konstan; serta setiap kenaikan 1  persen  pada persentase penduduk usia 15-64 tahun di Kecamatan Tuban yang tidak bekerja (X5), maka jumlah rumah tangga miskin di Kecamatan Tuban akan bertambah sebesar exp(0,097 × 1) = 1,102 ≈ 1 secara rata-rata dengan syarat variabel prediktor yang lainnya konstan.

## H. Perbandingan Nilai AICc Model
Nilai AICc digunakan untuk menentukan model yang sesuai (model terbaik) untuk memodelkan jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban. Tabel 9 berikut menunjukkan hasil nilai AICc dari pemodelan yang sudah dilakukan.  Tabel 9 menunjukkan bahwa nilai AICc yang paling kecil terdapat pada model regresi Binomial negatif, yang artinya model regresi Binomial negatif paling sesuai untuk memodelkan jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban dibandingkan model regresi Poisson dan GWNBR. Hal ini menunjukkan bahwa jika varians antar lokasi sama dan terdapat dependensi spasial antar lokasi, maka model regresi Binomial negatif lebih sesuai untuk digunakan dibandingkan model GWNBR. Namun, pada penelitian ini hasil dari model GWNBR dapat digunakan untuk mengetahui variabel-variabel yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah rumah tangga miskin untuk setiap kecamatan di Kabupaten Tuban.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan pemodelan menggunakan GWNBR diperoleh hasil yaitu terdapat 3 kelompok kecamatan berdasarkan variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap
jumlah rumah tangga miskin di Kabupaten Tuban, dimana variabel prediktor yang berpengaruh signifikan untuk semua kecamatan yaitu persentase rumah tangga dengan bahan bakar/energi utama untuk memasak adalah gas kota/biogas, persentase rumah tangga dengan dinding terluas adalah bambu, dan persentase penduduk usia 15-64 tahun yang menderita tuna wicara.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  BPS Kabupaten Tuban, Profil Kemiskinan di Kabupaten Tuban 2019 , 1st ed. Kabupaten Tuban: Badan Pusat Statistik Kabupaten Tuban,
2019.
[2]  BPS Kabupaten Tuban, Profil Kemiskinan di Kabupaten Tuban 2020 , 1st ed. Kabupaten Tuban: Badan Pusat Statistik Kabupaten Tuban, 2020.
[3]  A. Agresti, Categorical Data Analysis , 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc, 2002.
[4]  J. M. Hilbe, Negative Binomial Regression , 2nd ed. New York: Cambridge Universtiy Press, 2011.
[5]  A. C. Cameron and P. K. Trivedi, Regression Analysis of Count Data , 2nd ed. New York: Cambridge University Press.
[6]  L. Anselin, Spatial Econometric: Methods and Models , 1st ed., vol. 1. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1988.
[7]  A. S. Fotheringham, C. Brunsdon, and M. Charlton, Geographically Weighted Regression: The Analysis of Spatially Varying Relationships , 1st ed. Chichester: John Wiley & Sons Ltd, 2002.
[8]  A. R. Da Silva and T. C. V. Rodrigues, “Geographically weighted negative binomial regression—incorporating overdispersion,” Stat. Comput. , vol. 24, no. 5, pp. 769–783, 2014.
[9]  T. Nakaya, A. S. Fotheringham, C. Brundson, and M. Charlton, Geographically Weigted Poisson Regression for Disease Association Mapping , 1st ed. United States of America: John Wiley & Sons, Ltd, 2005.
[10]  Badan Perencanaan Pembangunan Nasional, Analisis Wilayah dengan Kemiskinan Tinggi , 1st ed. Jakarta: Kedeputian Bidang Kependudukan dan Ketenagakerjaan Kementerian PPN/Bappenas, 2018.