## ANALISIS PERAMALAN PENJUALAN DAN PENGGUNAAN METODE LINEAR PROGRAMMING DAN DECISION TREE GUNA MENGOPTIMALKAN KEUNTUNGAN PADA PT PRIMAJAYA PANTES GARMENT
Inti Sariani Jianta Djie
PT Anugerah Ajita Sukses Bersama Jln. Semanan Raya No.27, Daan Mogot Km.16, Kalideres, Jakarta Barat inti.djie@gmail.com

## ABSTRACT
Primajaya  Pantes  Garment  is  a  company  that  runs  its  business  in  garment  sector.  However,  due  to various  numbers  of  requests  each  month,  the  company  is  difficult  to  determine  the  amount  of  production  per month  that  is  appropriate  to  maximize  profits.  The  purpose  of  this  study  is  to  determine  the  appropriate forecasting method that can be used as a reference to determine the amount of production in the next period and to  find  a  combination  of  products  to  maximize  profits.  Research  used  forecasting  methods,  including  naive method, moving averages, weighted moving averages, exponential smoothing, exponential smoothing with trend, and  linear  regression.  In  addition,  this  study  also  used  Linear  Programming  method  with  Simplex  method  to determine the best combination of products for the company and to choose a decision using a decision tree to determine  which  alternative  should  be  done  by  the  company.  Results  of  this  study  found  that  the  linear regression method is the most appropriate method in determining the forecast demand in the next period. While in  the  Linear  Programming  method, constraints  used  were  the  constraints  of  raw  materials, labor  hours,  and limited demand for the product. The result of the decision tree is to increase production capacity.
Keywords: linear programming, forecasting, decision tree, linear regression

## ABSTRAK
PT  Primajaya  Pantes  Garment  merupakan  perusahaan  yang  bergerak  dalam  bidang  pakaian  jadi. Karena jumlah permintaan setiap bulan bervariasi, perusahaan sulit menentukan jumlah produksi setiap bulan secara  tepat  untuk  memaksimalkan  laba  perusahaan.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menentukan  metode peramalan yang tepat  yang  dapat  digunakan  sebagai  acuan  untuk  menentukan jumlah  produksi pada  periode berikutnya  dan  mengetahui  kombinasi  produk  untuk  memaksimalkan  laba.  Metode  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  metode  peramalan,  di  antaranya  naive  method,  moving  averages,  weighted  moving averages,  exponential  smoothing,  exponential  smoothing  with  trend,  dan  regresi  linear.  Selain  itu,  dalam penelitian ini juga digunakan metode Linear Programming dengan model simpleks untuk menentukan kombinasi produk terbaik bagi perusahaan dan pengambilan keputusan menggunakan pohon keputusan untuk menentukan alternatif mana yang sebaiknya dilakukan oleh perusahaan. Dari hasil penelitian ini didapatkan bahwa metode regresi  linear  merupakan  metode  yang  paling  tepat  dalam  menentukan  peramalan  permintaan  pada  periode berikutnya.  Sedangkan  dalam  metode  Linear  Programming,  kendala-kendala  yang  digunakan  adalah  kendala bahan  baku,  jam  kerja tenaga  kerja,  dan  keterbatasan  permintaan  produk.  Hasil  dari  pengambilan  keputusan dengan menggunakan pohon keputusan adalah meningkatkan kapasitas produksi.
Kata kunci: linear programming, forecasting, decision tree, linear regression

## PENDAHULUAN
Perkembangan  ekonomi  di Indonesia pada saat ini berkembang cukup pesat. Banyak  industri tumbuh berkembang, sehingga mengakibatkan pesaing makin banyak di dalam industri, misalnya pada industri  pakaian  jadi.  Seiring  dengan  perkembangan  zaman  dan  perubahan  budaya,  minat  konsumen terhadap fashion makin tinggi. Hal ini menyebabkan permintaan konsumen terhadap pakaian jadi juga ikut berubah sesuai dengan fashion yang sedang tren saat ini.
Permintaan  konsumen  yang  tidak  menentu  seiring  dengan  pergantian  tren fashion yang berubah  dengan  cepat  bersamaan  dengan  perkembangan  zaman  berpengaruh  pada  penjualan perusahaan.  Makin  tinggi  permintaan  konsumen,  makin  tinggi  pula  penjualan  yang  dilakukan  oleh perusahaan.  Hal  ini  membuat  persaingan  di  industri  pakaian  menjadi  makin  ketat  karena  kompetitor sangat  mudah  untuk  masuk  dan  bersaing  dalam  industri.  Akibatnya,  industri  manufaktur  makro  dan sedang pakaian jadi mengalami penurunan produksi sebesar 16,95% pada triwulan I tahun 2012.
Melihat kondisi pertumbuhan industri yang meningkat cukup besar membuat perusahaan yang berkecimpung  dalam  industri  pakaian  jadi  harus  mempersiapkan  strategi  yang  matang  agar  dapat bersaing  dengan  kompetitornya.  Karena  berdasarkan  data  tersebut,  pertumbuhan  industri  berdampak cukup besar terhadap penurunan produksi industry. Artinya, makin banyaknya perusahaan yang masuk ke  dalam  industri  secara  tidak  langsung  akan  memengaruhi  produksi  perusahaan  dalam  industri pakaian  jadi.  Menurunnya  produksi  menandakan  bahwa  terjadi  penurunan  penjualan  dalam perusahaan.
Untuk  mengantisipasi  hal  tersebut,  perusahaan  perlu  melakukan  peramalan  penjualan. Peramalan penjualan dapat digunakan bagi perusahaan untuk mengantisipasi hal-hal yang akan datang. Jika  perusahaan  salah  melakukan  peramalan  penjualan,  bisa  terjadi  hal-hal  yang  tidak  diinginkan. Misalnya,  perusahaan  tidak  bisa  memenuhi  permintaan  konsumen  yang  tiba-tiba  meninggi.  Atau malahan, permintaan konsumen tidak sesuai dengan perkiraan perusahaan sehingga barang yang telah diproduksi  tidak  laku  terjual.  Dengan  kata  lain,  perusahaan  mengalami  kelebihan  produksi.  Hal  ini tentu saja dapat mendatangkan kerugian bagi perusahaan.
Meskipun begitu, selain  melakukan peramalan penjualan, perusahaan juga dapat menerapkan metode linear  programming untuk  mengoptimalkan  keuntungan  perusahaan.  Dengan  menggunakan metode tersebut, perusahaan dapat mengetahui jenis produk mana yang akan diproduksi dalam jumlah tertentu  untuk  memaksimalkan  keuntungan.  Selain  itu,  perusahaan  juga  dapat  menggunakan  metode analisis  pohon  keputusan  dalam  menentukan  alternatif  mana  yang  dapat  dilakukan  oleh  perusahaan, apakah  dengan  mengurangi  jumlah  bahan  baku  atau  meningkatkan  kapasitas  produksi.  Dengan menggunakan metode tersebut, perusahaan dapat memilih alternatif mana yang dapat mengoptimalkan laba perusahaan.
PT  Primajaya  Pantes  Garment  merupakan  perusahaan  yang  bergerak  dalam  bidang  industri pakaian  jadi.  Target  pasar  mereka  adalah  kalangan  menengah  ke  atas  dan  mempunyai  gerai-gerai tersendiri di beberapa mal di kota Jakarta. Produk-produk perusahaan tersebut sudah cukup bervariasi, mulai  dari  pakaian  anak-anak  hingga  dewasa,  untuk  pria  maupun  wanita.  Akan  tetapi,  perusahaan mengalami permasalahan, yaitu permintaan produk yang bervariasi tiap bulannya sehingga perusahaan sulit menentukan berapa jumlah produksi yang tepat sehingga terjadi kesulitan dalam memproyeksikan laba perusahaan. Oleh karena itu, perusahaan membutuhkan peramalan penjualan yang tepat ditunjang dengan penggunaan metode linear programming serta decision tree agar dapat memecahkan masalah yang  dihadapi  oleh  perusahaan.  Berdasarkan  hal  tersebut,  penelitian  ini  dibuat  dengan  topic  analisis peramalan  penjualan  dan  penggunaan  metode linear  programming dan decision  tree guna mengoptimalkan keuntungan pada PT Primajaya Pantes Garment.
Perumusan  masalah  dalam  penelitian  adalah  sebagai  berikut.  Pertama,  metode  peramalan manakah  yang  paling  tepat  untuk  diterapkan  PT  Primajaya  Pantes  Garment.  Kedua,  berapa keuntungan  optimal  yang  dapat  diperoleh  PT  Primajaya  Pantes  Garment.  Ketiga,  alternatif  apakah yang  dapat  dipilih  PT  Primajaya  Pantes  Garment  untuk  memaksimalkan  laba. Sementara  tujuan  dari penelitian ini adalah sebagai berikut. Pertama, untuk mengetahui metode peramalan yang paling tepat untuk  diterapkan  oleh  PT  Primajaya  Pantes  Garment.  Kedua,  untuk  mengetahui  keuntungan  optimal yang  dapat  diperoleh  PT  Primajaya  Pantes  Garment.  Ketiga,  untuk  mengetahui  alternatif  yang  dapat dipilih oleh PT. Primajaya Pantes Garment  untuk memaksimalkan laba. Manfaat penelitian ini adalah untuk  mengetahui  metode  peramalan  yang  paling  tepat  untuk  digunakan  perusahaan  sehingga perusahaan  dapat  memperkirakan  target  penjualan  yang  ingin  dicapai  serta  dapat  menentukan kombinasi produk yang paling tepat untuk memaksimalkan keuntungan perusahaan.

## Tinjauan Pustaka

## Peramalan
Menurut  Murahartawaty  (2009),  peramalan (forecasting) merupakan  bagian  vital  bagi  setiap organisasi  bisnis  dan  untuk  setiap  pengambilan  keputusan  manajemen  yang  sangat  signifikan. Peramalan  menjadi  dasar  bagi  perencanaan  jangka  panjang  perusahaan.  Menurut  Hasibuan  (2011), metode  peramalan  adalah  suatu  cara  memperkirakan  atau  mengestimasi  secara  kuantitatif  maupun kualitatif apa yang terjadi pada masa depan berdasarkan data yang relevan pada masa lalu.
Lebih  lanjut,  model  deret  waktu,  menurut  Heizer  dan  Render  (2009),  membuat  prediksi dengan dengan asumsi bahwa masa depan merupakan fungsi dari masa lalu. Kemudian menurut Fariza (2007), suatu deret berkala ( time series )  merupakan suatu himpunan  observasi,  dengan  variabel yang digunakan  diukur  dalam  urutan  periode  waktu,  misalnya  tahunan,  bulanan,  triwulanan,  dan sebagainya.

## Linear Programming
Berdasarkan Murugan dan Manivel (2009), linear programming merupakan solusi yang cocok untuk  digunakan  oleh  perusahaan    multiproduk  karena  dengan  memperkirakan  berbagai  kombinasi produk,  perusahaan  dapat  memaksimalkan  keuntungan  serta  memperkirakan  jumlah  produksi  yang tepat.  Namun  dalam  menerapkan linear  programming diperlukan  pengetahuan  mengenai  kombinasi produk yang tepat, target pasar, serta jumlah permintaan terhadap produk itu sendiri. Menurut Dimyati dan  Dimyati  (2006), linear  programming menggunakan  model  matematis  untuk  menjelaskan persoalan yang dihadapinya.
Sementara  Mulyono  (2007),  metode  simpleks  menyelesaikan  masalah linear  programming melalui  perhitungan-ulang  ( iteration ).  Langkah-langkah  perhitungan  yang  sama  diulang  berkali-kali sebelum solusi optimum dicapai.

## Pohon Keputusan
Menurut  Nugroho  (2002),  pohon  keputusan  adalah  model  prediksi  menggunakan  struktur pohon atau struktur berhierarki. Konsep  dari pohon  keputusan adalah  mengubah  data menjadi pohon keputusan dan aturan-aturan keputusan.

## METODE
Penelitian dilakukan dengan menggunakan data penjualan dari PT Primajaya Pantes Garment periode Januari 2012 – Desember 2012.
Tabel 1 Data Penjualan per Produk Tahun 2012 Bulan Polo Shirt Pria Polo Shirt Wanita Polo Shirt Anak-anak Januari 1113 620 317 Februari 1008 548 274 Maret 996 541 271 April 1028 559 279 Mei 1025 557 305 Juni 1017 610 299 Juli 1099 598 267 Agustus 1121 620 315 September 1079 535 287 Oktober 1057 540 267 November 983 587 288 Desember 1093 597 316 Sumber: PT Primajaya Pantes Garment (2012)
Berikut ini adalah data yang digunakan dalam metode Linear Programming:
 Variabel Keputusan
X 1 = Polo shirt pria X 2 = Polo shirt wanita X 3 = Polo shirt anak-anak
 Fungsi Kendala Kendala bahan baku kain:
0,9463X1 + 0,6927X2 + 0,1985X3 ≤ 2.200 Kendala jam kerja tenaga kerja:
0,8333X1 + 0,7833X2 + 0,6667X3 ≤ 5.760 Kendala peramalan permintaan produk:
X1 ≤ 1065 X2 ≤ 579 X3 ≤ 293
 Fungsi Tujuan
Zmax = 98.700X 1 + 71.700X 2 + 35.700X 3

## Tabel 2 Tabel Alternatif bagi PT Primajaya Pantes Garment
Alternatif Kondisi Ekonomi Baik (A1) Kondisi Ekonomi Buruk (A2) Jumlah Mengurangi jumlah bahan baku (B1) 158.000.000 137.000.000 295.000.000 Meningkatkan kapasitas produksi (B2) 164.000.000 129.000.000 293.000.000 Jumlah 322.000.000 266.000.000 588.000.000
Sumber: PT Primajaya Pantes Garment (2013)
Yang  pertama  dilakukan  adalah  melakukan  peramalan  penjualan  untuk  periode  berikutnya menggunakan  6  metode  peramalan,  kemudian  dilakukan  pengujian  tingkat  kesalahan  menggunakan metode  MAD  dan  MSE.  Selanjutnya,  digunakan  metode Linear  Programming untuk  mengetahui keuntungan  maksimal  yang  dapat  dicapai  perusahaan  dan  menggunakan  pohon  keputusan  untuk pemilihan alternatif terbaik bagi perusahaan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
PT Primajaya Pantes Garment mempunyai tiga produk utama, yaitu polo shirt , celana jins, dan kemeja.  Dalam  produksinya,  celana  jins  dan  kemeja  menggunakan  tenaga outsorcing ,  sedangkan untuk polo  shirt diproduksi  sendiri  oleh  perusahaan.  Oleh  karena  itu,  penelitian  memutuskan  untuk menggunakan  produk polo  shirt karena  dalam  pengolahan  data  menggunakan Linear  Programming menggunakan  kendala  bahan  baku  sebagai  salah  satu  fungsi  kendalanya.  Produk polo  shirt terbagi dalam 3 jenis, yaitu polo shirt pria, wanita, dan anak-anak.
Hasil perbandingan peramalan menggunakan 6 metode peramalan adalah sebagai berikut.
Tabel 3 Perhitungan Peramalan Penjualan Polo Shirt Pria
Metode Manual Next Period MAD MSE Naive Method 1093 46,5455 3572,545 Moving Averages 1044,333 41,5926 2970,4086 Weighted Moving Averages 1052,8 41,4111 2782,2589 Exponential Smoothing 1058,501 50,6716 3578,2176 Exponential Smoothing with Trend 1050,7327 45,6255 3391,9262 Regresi Linear 1065,3789 39,5885 2070,2007 Sumber: Diolah Penulis (2013) Tabel 4 Perhitungan Peramalan Penjualan Polo Shirt Wanita Metode Manual Next Period MAD MSE Naive Method 597 30,2727 1687 Moving Averages 574,6667 34,8889 1648,7161 Weighted Moving Averages 582,6 30,9444 1467,574 Exponential Smoothing 580,0233 36,7352 1688,1960 Exponential Smoothing with Trend 572,1639 38,9075 1904,5978 Regresi Linear 579,3638 27,5182 931,7826 Sumber: Diolah Penulis (2013) Tabel 5 Perhitungan Peramalan Penjualan Polo Shirt Anak-anak Metode Manual Next Period MAD MSE Naive Method 316 23,9091 761 Moving Averages 290,3333 18,963 483,3951 Weighted Moving Averages 297,8 19,4889 522,4822 Exponential Smoothing 294,9976 21,3853 607,9221 Exponential Smoothing with Trend 290,2384 22,3627 669,8149 Regresi Linear 293,2572 16,6892 342,9667 Sumber: Diolah Penulis (2013)
Catatan:  angka  yang  dicetak  tebal  menunjukkan  hasil  peramalan  dengan  MAD  dan  MSE  terkecil. Berdasarkan tabel, semua hasil peramalan menunjukkan bahwa metode regresi linear memiliki angka MAD  dan  MSE  yang  terkecil.  Oleh  karena  itu,  hasil  peramalan  dengan  metode  regresi  linear  yang selanjutnya akan diolah menggunakan metode Linear Programming (Tabel 6).
Tabel 6 Hasil Akhir dari Perhitungan Menggunakan Metode Linear Programming
Cj Iterasi 4 Basis 98700 71700 35700 0 0 0 0 0
Quantity X 1 X 2 X 3 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 Z 0 0 0 0 0 98700 71700 35700 157089900 0 S 1 0 0 0 0 0 -0,9463 -0,6927 -0,2985 703,6567 0 S 2 0 0 0 0 1 -0,8333 -0,7833 -0,6667 4223,6617 98700 X 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1065 71700 X 2 0 1 0 0 0 0 1 0 579 35700 X 3 0 0 1 0 0 0 0 1 293 Zj 98700 71700 35700 0 0 98700 71700 35700 Cj-Zj 0 0 0 0 0 -98700 -71700 -35700
Sumber: Diolah Penulis (2013)
Untuk  menentukan  probabilitas  dari  setiap  alternatif,  maka  digunakan  teorema  Bayes  seperti pada berikut ini:
Keterangan: Nilai harapan B 1 = 78.650.000 + 63.020.000 = 141.670.000 Nilai harapan B 2 = 75.440.000 + 69.660.000 = 145.100.000
Berdasarkan  perhitungan,  nilai  harapan  B 2 lebih  besar  daripada  B 1 .  Hal  ini  menunjukkan bahwa keuntungan yang didapatkan perusahaan lebih besar jika memilih alternatif B 2 . Oleh karena itu, bahwa  berdasarkan  pohon  keputusan,  alternatif  yang  sebaiknya  dipilih  oleh  perusahaan  adalah alternatif B 2 , yaitu meningkatkan kapasitas produksi.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dari PT Primajaya Pantes Garment, dapat disimpulkan bahwa metode peramalan yang paling tepat untuk digunakan perusahaan adalah metode regresi linear dengan nilai MAD dan MSE terkecil, sehingga hasil peramalan dengan metode regresi linear dapat digunakan oleh perusahaan sebagai standar ukuran untuk periode berikutnya. Dengan perhitungan menggunakan metode Linear Programming , laba maksimal yang  dapat dicapai perusahaan pada periode berikutnya adalah sebesar Rp157.089.900,00 dengan memproduksi 1065 lembar polo shirt pria, 579 lembar polo shirt wanita,  dan  293  lembar polo  shirt anak-anak.  Selain  itu,  terdapat slack pada  bahan  baku  kain sebesar 703,6567 m 2 dan pada jam kerja tenaga kerja sebesar 4223,6617 jam. Dengan menganalisis 2 alternatif yang dapat menjadi bahan pertimbangan perusahaan dengan menggunakan pohon keputusan, maka  dapat  disimpulkan  bahwa  perusahaan  sebaiknya  memilih  alternatif  B 2 ,  yaitu  meningkatkan kapasitas produksi.

## DAFTAR PUSTAKA
Dimyati, T. T. & Dimyati, A. (2006). Operations Research . Bandung: Sinar Baru Algensindo.
Fariza,  A.  (2007). Time  Series  (Deret  Berkala),  Statistik  Ekonomi .  Jurusan  Teknologi  Informasi Politeknik Elektronika Negeri Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Hasibuan. (2011). Diakses 15 Juli 2012 dari http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/24360/3/Chapter%20II.pdf.
Heizer, J. & Render, B. (2009). Operations Management (Manajemen Operasi) . Buku 1, Edisi 9, Edisi Indonesia. Jakarta: Salemba Empat.
Mulyono,  S.  (2007). Riset  Operasi .  Jakarta:  Lembaga  Penerbit  Fakultas  Ekonomi  Universitas Indonesia.
Murahartawaty. (2009). Diakses 15 Juli 2012 dari
http://if29noltiga.9.forumer.com/index.php?s=1b665dad463ec7e2954e9a7fb5dc80d2&act=A ttach&type=post&id=105.
Murugan,  N.  &  Manivel,  S.  (2009).  Profit  planning  of  an  NGO  run  enterprise  using  linear programming  approach. Internasional  Research  Journal  of  Finance  and  Economics ,  23, 443–454.
Nugroho, K. W. (2002). Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star dan Graf Komplit Bipartit . Jember: Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember.