## Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Angka Harapan Hidup di Sulawesi Selatan Menggunakan Analisis Regresi

## Wahidah Alwi
Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, wahidah.alwi@uin-alauddin.ac.id

## Adnan Sauddin
Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, adnan.sauddin@uin-alauddin.ac.id

## Nahda Islamiah. M
Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, 60600117060@uin-alauddin.ac.id
ABSTRAK ,  AHH  mencerminkan  derajat  kesehatan masyarakat.  Penelitian  ini  menggunakan  beberapa  faktor yang  diduga  mempengaruhi  AHH,  antara  lain  perilaku hidup  bersih  dan  sehat,  fasilitas  kesehatan,  PDRB  per kapita, gizi kurang, dan rata-rata lama sekolah. Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari Badan Pusat Statistik  dan  Dinas  Kesehatan  Provinsi  Sulawesi  Selatan yang  diestimasi  menggunakan  regresi  linear  berganda. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui model dan  faktor-faktor  yang  berpengaruh  secara  signifikan terhadap AHH di Sulawesi Selatan pada tahun 2019. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa faktor yang berpengaruh secara signfikan adalah perilaku hidup bersih dan  sehat (𝑋 1 ) ,  gizi  kurang (𝑋 4 ) ,  dan  rata-rata  lama sekolah (𝑋 5 ) . Adapun model regresi linear berganda yang diperoleh, yaitu:
𝑌 ∗ = 4,111 + 0,039𝑋 1 ∗ − 0,028𝑋 4 ∗ + 0,106𝑋 5 ∗
Kata  Kunci:  Angka  Harapan  Hidup,  Faktor,  Regresi Linear Berganda.

## 1. PENDAHULUAN
Salah  satu  indikator  yang  digunakan  untuk mengukur  keberhasilan  pembangunan  dalam meningkatkan  kualitas  hidup  adalah  Indeks Pembangunan  Manusia  (IPM).  IPM  dibangun oleh  beberapa  dimensi,  salah  satunya  adalah dimensi  umur  panjang  dan  hidup  sehat  yang dapat  diukur  melalui  indikator  Angka  Harapan Hidup (AHH).
AHH  mencerminkan  derajat  kesehatan masyarakat sehingga digunakan untuk mengevaluasi kinerja pemerintah dalam meningkatkan  kesejahteraan  penduduk  dan derajat kesehatan. AHH berbanding lurus dengan kualitas  kesehatan  masyarakat  yang  artinya semakin  baik  kualitas  kesehatan  masyarakat, maka AHH akan cenderung meningkat.
Berdasarkan  data  Badan  Pusat  Statistik, AHH di Indonesia mengalami peningkatan setiap tahunnya. Pada tahun 2011, Indonesia memiliki
AHH sebesar 70,01 tahun dan pada tahun 2020 telah mencapai 71,47 tahun yang artinya rata-rata perkiraan  hidup  penduduk  di  Indonesia  yang lahir  menjelang  tahun  2020  akan  dapat  hidup hingga  usia  71-72  tahun.  Hal  ini  menandakan bahwa  kualitas  kesehatan  dan  sosial  ekonomi masyarakat Indonesia telah mengalami perbaikan.  AHH  disetiap  provinsi  di  Indonesia bervariasi.  Salah  satu  provinsi  yang  mengalami peningkatan  AHH  setiap  tahunnya  adalah Sulawesi Selatan. Berdasarkan data Badan Pusat Statistik,  AHH  di  Sulawesi  Selatan  meningkat sebesar  0,14  jika  dibandingkan  dengan  tahun 2019,  yaitu  70,43  menjadi  70,57  pada  tahun 2020[1].
Meningkat atau menurunnya AHH di suatu daerah  tidak  telepas  dari  faktor-faktor  yang mempengaruhinya.  Penelitian  ini  menggunakan beberapa  faktor  yang  diduga  mempengaruhi AHH  di  Sulawesi  Selatan,  antara  lain  perilaku hidup  bersih  dan  sehat,  fasilitas  kesehatan, PDRB per kapita, gizi kurang, dan rata-rata lama sekolah. Untuk mengukur besar pengaruh faktor- faktor  tersebut  terhadap  AHH  di  Sulawesi Selatan  dapat  digunakan  analisis  regresi  linear berganda. Berdasarkan uraian di atas, penelitian ini  bertujuan  untuk  mengetahui  model  dan faktor-faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap  AHH  di  Sulawesi  Selatan  pada  tahun 2019.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## Regresi Linear Berganda
Regresi  linear  berganda  adalah  model persamaan  yang  menjelaskan  hubungan  antara satu variabel tak bebas atau respons (𝑌) dengan dua  atau  lebih  variabel  bebas  atau  prediktor (𝑋) [2]. Misalkan diberikan data hasil
pengamatan  dari  suatu  variabel  dependen  atau respon (𝑌) dan variabel independen atau penjelas (𝑋 1 , 𝑋 2 , … , 𝑋 𝑘 ) sebanyak 𝑛 pengamatan. Pengamatan  biasanya  direpresentasikan  seperti pada  Tabel  2.1.  Hubungan  antara 𝑌 dan 𝑋 1 , 𝑋 2 , … , 𝑋 𝑘 dirumuskan sebagai model linear 𝑌 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 1 + 𝛽 2 𝑋 2 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑘 + 𝜀 (2.1) dimana 𝛽 0 adalah konstanta, 𝛽 1 , 𝛽 2 , … , 𝛽 𝑘 adalah koefisien regresi parsial dari variabel independen, dan 𝜀 adalah error atau galat acak.
Tabel 2.1 Struktur Data Regresi Linear Berganda
Berdasarkan  tabel  di  atas,  model  persamaan regresi linear berganda dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑦 𝑖 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 𝑖1 + 𝛽 2 𝑥 𝑖2 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑖𝑘 + 𝜀 𝑖 = 𝛽 0 + ∑ 𝛽 𝑗 𝑥 𝑖𝑗 + 𝜀 𝑖 𝑘 𝑗=1 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 (2.2) dimana:[3] 𝑦 𝑖 : variabel dependen pada pengamatan ke- 𝑖 𝑥 𝑖𝑗 : variabel independen ke- 𝑗 pada pengamatan ke- 𝑖 𝛽 𝑗 : koefisien regresi dari variabel independen ke- 𝑗 𝜀 𝑖 : error pada pengamatan ke- 𝑖
Persamaan  (2.2)  dapat  ditulis  dalam  notasi matriks
𝒀 = 𝑿𝜷 + 𝜺 (2.3)
dimana:
𝒀 = [ 𝑦 1 𝑦 2 ⋮ 𝑦 𝑛 ] , 𝑿 = [ 1 𝑥 11 𝑥 12 ⋯ 𝑥 1𝑘 1 𝑥 21 𝑥 22 ⋯ 𝑥 2𝑘 ⋮ 1 ⋮ 𝑥 𝑛1 ⋮ ⋱ ⋮ 𝑥 𝑛2 ⋯ 𝑥 𝑛𝑘 ] ,
𝜷 = [ 𝛽 0 𝛽 1 ⋮ 𝛽 𝑘 ] , dan 𝜺 = [ 𝜀 1 𝜀 2 ⋮ 𝜀 𝑛 ] (2.4)
Dengan:[4] 𝒀 :  vektor variabel dependen berukuran 𝑛 × 1 𝜷 :  vektor  koefisien  regresi  berukuran (𝑘 + 1) × 1
𝑿 :    matriks  variabel  independen  berukuran 𝑛 × (𝑘 + 1) 𝜺 :  vektor residual berukuran 𝑛 × 1

## Estimasi Parameter
Tujuan dari estimasi parameter adalah untuk memperoleh model regresi linear berganda yang akan  digunakan  dalam  analisis.  Salah  satu metode  yang  digunakan  untuk  mengestimasi parameter 𝛽 0 , 𝛽 1 , 𝛽 2 , … 𝛽 𝑘 adalah metode kuadrat terkecil  atau  biasa  disebut  dengan  metode Ordinary  Least  Square (OLS).  Metode  OLS mengestimasi parameter dengan meminimumkan jumlah kuadrat error [5].
Dari  persamaan  (2.2),  diperoleh  persamaan jumlah kuadrat error
𝐿 = ∑ 𝜀 𝑖 2 𝑛 𝑖=1 = ∑ (𝑦 𝑖 − 𝛽 0 − ∑ 𝛽 𝑗 𝑥 𝑖𝑗 𝑘 𝑗=1 ) 2 𝑛 𝑖=1 (2.5)
Untuk  meminimumkan  jumlah  kuadrat error diperoleh dengan menurunkan 𝐿 terhadap 𝜷 dan disamakan dengan nol
𝑑𝐿 𝑑𝜷 | 𝛽 ̂ = −2𝑿 ′ 𝒀 + 2𝑿 ′ 𝑿𝜷 ̂ = 0 (2.6)
sehingga  diperoleh  estimasi  OLS  dari 𝜷 adalah[6]
𝜷 ̂ = (𝑿 ′ 𝑿) −1 𝑿 ′ 𝒀 (2.7)

## Uji Kesesuaian Model
Uji  kesesuaian  model  disebut  juga  uji simultan atau serentak. Parameter atau koefisien regresi  di  uji  secara  serentak  menggunakan ANOVA ( Analysis Of Variance ) untuk mengetahui apakah model regresi yang dihasilkan cocok atau variabel-variabel independen  secara  serentak  memiliki  pengaruh terhadap  variabel  dependen.  Hipotesis  dari  uji serentak adalah[7]
𝐻 0 ∶   𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑘 = 0 𝐻 1 ∶ minimal ada satu nilai 𝛽 𝑗 ≠ 0 , dimana 𝑗 = 1,2, … , 𝑘 Uji serentak menggunakan statistik uji 𝐹 dalam pengambilan keputusan yang dirumuskan dengan
𝐹 = 𝑆𝑆𝑅 𝑘 ⁄ 𝑆𝑆𝐸 (𝑛−𝑘−1) ⁄ = 𝑀𝑆𝑅 𝑀𝑆𝐸 (2.8)
dimana:
𝑆𝑆𝑅 = ∑ (𝑦̂ 𝑖 − 𝑦̅) 2 𝑛 𝑖=1 (2.9) 𝑆𝑆𝐸 = ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑦̂ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 (2.10) 𝑆𝑆𝑇 = ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑦̅) 2 𝑛 𝑖=1 (2.11)
𝑀𝑆𝑅 = 𝑆𝑆𝑅 𝑘 (2.12) Pengamatan (𝑖) Variabel Dependen (𝑌) Variabel Independen (𝑋)
𝑋 1 𝑋 2 … 𝑋 𝑘 1 𝑦 1 𝑥 11 𝑥 12 … 𝑥 1𝑘
2 𝑦 2 𝑥 21 𝑥 22 … 𝑥 2𝑘 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑛 𝑦 𝑛 𝑥 𝑛1 𝑥 𝑛2 … 𝑥 𝑛𝑘
𝑀𝑆𝐸 = 𝑆𝑆𝐸 𝑛−𝑘−1 (2.13)
𝑘 : banyaknya variabel independen
𝑛 : banyaknya pengamatan yang dapat dituliskan dalam Tabel ANOVA[3]
Tabel 2.2 Analsis Varians (ANOVA) Regresi

## Linear Berganda
Source of
Variation Sum of Squares Degrees of Freedom Mean Squares 𝑭 Regression 𝑆𝑆𝑅 𝑘 𝑀𝑆𝑅 𝑀𝑆𝑅 𝑀𝑆𝐸 Error 𝑆𝑆𝐸 𝑛 − 𝑘 − 1 𝑀𝑆𝐸 Total 𝑆𝑆𝑇 𝑛 − 1
Pengambilan  keputusan  berdasarkan  tingkat kepercayaan (1 − 𝛼)% adalah tolak 𝐻 0 jika nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 (1−𝛼;𝑘;𝑛−𝑘−1) atau p-value < 𝛼 . Jika keputusannya  adalah  tolak 𝐻 0 ,  maka  dapat disimpulkan bahwa sekurang-kurangnya terdapat  satu  variabel  yang  berpengaruh  secara signifikan sehingga model regresi yang dihasilkan cocok untuk digunakan[8].

## Uji Asumsi Klasik
Model  regresi  linear  dikatakan  sebagai model  yang  baik  apabila  model  tersebut memenuhi  beberapa  asumsi  klasik,  antara  lain data  residual  berdistribusi  normal,  tidak  terjadi multikolinearitas, heteroskedastisitas, dan autokorelasi.  Jika  terdapat  satu  syarat  asumsi yang tidak terpenuhi, maka hasil analisis regresi tidak  dapat  dikatakan  bersifat Best  Linear Unbiased Estimator (BLUE).
a. Uji Normalitas
Uji normalitas pada model regresi digunakan untuk menguji nilai residual yang dihasilkan  apakah  berdistribusi  secara normal  atau  tidak.  Uji  normalitas  dapat dilakukan  dengan  uji Shapiro-Wilk dan melihat penyebaran data pada grafik Normal P-P  Plot  of  Regression  Standarized Residual [9].
Hipotesis  yang  digunakan  dalam  uji normalitas, yaitu:
𝐻 0 : Residual berdistribusi normal 𝐻 1 : Residual tidak berdistribusi normal Statistik  uji Shapiro-Wilk disimbolkan dengan huruf 𝑊 dan didefinisikan dengan:
𝑊 = 𝑏 2 𝑆𝑆𝐸 (2.14)
dimana:
𝑊 : nilai Shapiro-Wilk 𝑏 : ∑ 𝑎 𝑖 𝜀 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑎 𝑖 : koefisien  ke- 𝑖 yang  diperoleh  dari tabel uji 𝑊 ( Shapiro-Wilk ) 𝜀 𝑖 : nilai  residual  pada  pengamatan  ke- 𝑖 yang terurut dari terkecil ke terbesar 𝑆𝑆𝐸 : jumlah kuadrat error
Nilai 𝑊 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 yang didapatkan
dibandingkan dengan nilai 𝑊 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Jika nilai 𝑊 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑊 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  maka  residual  tidak berdistribusi  normal,  sedangkan  jika  nilai 𝑊 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑊 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka residual berdistribusi normal[10]. Pengambilan keputusan  juga  dapat  dilakukan  dengan membandingkan p-value dengan  taraf signifikansi (𝛼) .  Jika p-value < 𝛼 ,  maka tidak residual berdistribusi normal, sedangkan  jika p-value > 𝛼 ,  maka  residual berdistribusi normal[11].
b. Uji Multikolinearitas
Uji  multikolinearitas  digunakan  untuk menguji  apakah  dalam  suatu  model  regresi terdapat  hubungan  atau  korelasi  antar variabel  independen.  Suatu  model  regresi yang  baik  adalah  tidak  ditemukannya hubungan  atau  korelasi  antar  variabel independen.  Hipotesis  yang  digunakan dalam uji multikolinearitas, yaitu:
𝐻 0 : Tidak terjadi multikolinearitas 𝐻 1 : Terjadi multikolinearitas Pengujian multikolinearitas dilakukan dengan  memperhatikan  nilai Variance Inflation Factor (VIF). Jika nilai 𝑉𝐼𝐹 > 10 ,
maka model tersebut terjadi
multikolinearitas[12].
Formula untuk
menentukan nilai VIF adalah
𝑉𝐼𝐹 𝑗 = 1 1−𝑅 𝑗 2 , 𝑗 = 1,2, … , 𝑘 (2.15)
dimana:
𝑉𝐼𝐹 𝑗 : Variance  Inflation  Factor dari variabel independen ke- 𝑗 𝑅 𝑗 2 : koefisien  determinasi  berganda  dari variabel  independen  ke- 𝑗 dengan  variabel indpenden lainnya[8].
c. Uji Heteroskedastisitas
Uji  heteroskedastisitas  digunakan  untuk melihat  apakah  dalam  model  regresi  linear terjadi ketidaksamaan variansi dari residual untuk semua pengamatan.
Dalam
persamamaan regresi berganda perlu dilakukan uji mengenai sama atau tidaknya varian  residual  dari  observasi  yang  satu dengan observasi lainnya[13].
Hipotesis  yang  digunakan  dalam  uji heteroskedastisitas, yaitu:
𝐻 0 : 𝜎 2 = 0 (Tidak terjadi heteroskedastisitas) 𝐻 1 : 𝜎 2 ≠ 0 (Terjadi heteroskedastisitas) Uji  heteroskedastisitas  dapat  dilakukan dengan  uji Breusch-Pagan-Godfrey  LM Test .  Adapun  statistik  uji Langrange Multiplier (LM)  berdasarkan  koefisien determinasi (𝑅 2 ) yang  diperoleh  dari auxiliary regression dan mengikuti distribusi chi-square adalah 𝐿𝑀 = 𝑛𝑅 2 ~𝜒 𝑘 2 (2.16)
dimana:
𝐿𝑀 : Langrange Multiplier 𝜒 𝑘 2 : chi-square dengan  derajat  bebas sebesar 𝑘 𝑘 :  banyaknya  variabel  independen  pada auxiliary regression
Kesimpulannya adalah jika 𝑛𝑅 2 > 𝜒 𝑎,𝑘 2 atau p-value < 𝛼 maka terjadi heteroskedastisitas, sedangkan jika 𝑛𝑅 2 < 𝜒 𝑎,𝑘 2 atau p-value > 𝛼 maka tidak terjadi heteroskedastisitas[14]. d. Uji Autokorelasi
Autokorelasi  adalah  suatu  keadaan  dimana residual  berkorelasi  dengan  dirinya  sendiri menurut  urutan  waktu  (untuk  data time series )  atau  urutan  ruang  (untuk  data cross section ).  Apabila  terjadi  keterkaitan  antara pengamatan yang satu dengan yang lainnya,
maka
mengakibatkan terjadinya autokorelasi.  Uji Durbin  Watson adalah salah  satu  uji  yang  digunakan  untuk mendeteksi  ada  atau  tidaknya  gejala autokorelasi[7].
Hipotesis  yang  digunakan  dalam  uji autokorelasi, yaitu:
𝐻 0 : 𝜌 = 0 (Tidak terjadi autokorelasi) 𝐻 1 : 𝜌 ≠ 0 (Terjadi autokorelasi) Adapun statistik uji Durbin Watson adalah
𝑑 = ∑ (𝜀 𝑖 −𝜀 𝑖−1 ) 2 𝑛 𝑡=2 ∑ 𝑒 𝑖 2 𝑛 𝑡=1 (2.17)
dimana: 𝑑 : nilai Durbin Watson (0 ≤ 𝑑 ≤ 4) 𝜀 𝑖 : residual pada periode ke- 𝑖 𝜀 𝑖−1 : residual pada periode sebelumnya
dengan wilayah kritis:
1) 0 < 𝑑 < 𝑑𝑙 : tolak 𝐻 0 , ada autokorelasi positif
2) 𝑑𝑙 < 𝑑 < 𝑑𝑢 : tidak ada kesimpulan 3) 𝑑𝑢 < 𝑑 < (4 − 𝑑𝑢) : gagal  tolak
𝐻 0 , tidak ada autokorelasi
4) (4 − 𝑑𝑢) ≤ 𝑑 ≤ (4 − 𝑑𝑙) : tidak ada kesimpulan 5) (4 − 𝑑𝑙) < 𝑑 < 4 : tolak 𝐻 0 , ada autokorelasi negatif Nilai 𝑑𝑙 (batas  bawah)  dan 𝑑𝑢 (batas  atas) diperoleh  dari  tabel Durbin  Watson . Pengambilan keputusan juga dapat dilakukan  dengan  memperhatikan p-value . Jika p-value > 𝛼 ,  maka  tidak  terjadi autokorelasi.

## Uji Signifikansi Parameter
Untuk  melihat  pengaruh  masing-masing variabel  independen  secara  individual  terhadap variabel  dependen  dilakukan  uji  signifikansi parameter secara parsial. Hal ini perlu dilakukan dalam  analisis  regresi  linear  berganda  karena masing-masing  variabel  independen  memberi pengaruh  yang  berbeda  dalam  model.  Oleh karena  itu,  digunakan  statisik  uji partial  t  test . Hipotesis uji parsial yang digunakan adalah[8] 𝐻 0 ∶   𝛽 𝑗 = 0 𝐻 1 ∶   𝛽 𝑗 ≠ 0 ,  dimana 𝑗 = 1,2, … , 𝑘 Statistik uji yang digunakan adalah
𝑡 𝑗 = 𝛽 ̂ 𝑗 𝑠𝑒(𝛽 ̂ 𝑗 ) (2.18)
dimana:
𝑡 𝑗
:  nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 pada  variabel  independen ke- 𝑗 𝛽̂ 𝑗 :  koefisien  regresi  dari 𝛽 pada  variabel independen ke- 𝑗 𝑠𝑒(𝛽̂ 𝑗 ) : standard error dari koefisien regresi 𝛽̂ 𝑗 dengan 𝑠𝑒(𝛽̂ 𝑗 ) = √𝜎̂ 2 𝐶 𝑗𝑗 dimana 𝐶 𝑗𝑗 adalah elemen diagonal dari (𝑿 ′ 𝑿) −1 yang bersesuaian dengan 𝛽̂ 𝑗 [6].
Pengambilan  keputusan  dapat  dilakukan dengan  melihat  taraf  signifikansi (𝛼) atau membandingkan  nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 (𝑡 𝑗 ) dengan  nilai 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (𝑡 (1− 𝛼 2 ;𝑛−𝑘−1) ) . Adapun kriteria pengambilan keputusannya adalah tolak 𝐻 0 jika p-value < 𝛼 atau jika:
|𝑡 𝑗 | > 𝑡 (1− 𝛼 2 ;𝑛−𝑘−1) (2.19)

## Koefisien Determinasi
Koefisien  determinasi  adalah  suatu  ukuran atau  proporsi  variabilitas  yang  menunjukkan seberapa besar variabel independen menentukan variabel dependen dalam suatu model. Koefisien determinasi  berganda  dinyatakan  dengan 𝑅 2 yang diperoleh dari rumus berikut:
𝑅 2 = 𝑆𝑆𝑅 𝑆𝑆𝑇 = 1 − 𝑆𝑆𝐸 𝑆𝑆𝑇 = 1 − ∑(𝑦 𝑖 −𝑦̂ 𝑖 ) 2 ∑(𝑦 𝑖 −𝑦̅) 2 (2.20)
Nilai  koefisien  determinasi  berganda 0 ≤ 𝑅 2 ≤ 1 karena 0 ≤ 𝑆𝑆𝐸 ≤ 𝑆𝑆𝑇 .  Jika  nilai 𝑅 2 = 1 , maka  variabel  independen  secara  keseluruhan mampu  menerangkan  semua  variasi  pada variabel dependen. Sedangkan, jika nilai 𝑅 2 = 0 , maka  variabel  independen  sama  sekali  tidak dapat  menerangkan  variasi  pada  variabel dependen sehingga nilai dari 𝑥 𝑖 sama sekali tidak berpengaruh  dalam  memprediksi  nilai 𝑦 𝑖 . Semakin  dekat  nilai 𝑅 2 dengan  1,  maka  tingkat kecocokan  model  dengan  data  yang  diolah semakin baik.

## Korelasi
Korelasi merupakan angka yang menunjukkan  arah  dan  kuatnya  hubungan  antar variabel.  Arah  hubungan  antar  variabel  dapat bernilai positif dan negatif, serta 0 (nol) apabila tidak memiliki hubungan sama sekali. Variabel 𝑋 dan 𝑌 dikatakan  memiliki  hubungan  positif memiliki  hubungan  positif  apabila  kenaikan variabel 𝑋 diikuti  dengan  kenaikan  variabel 𝑋 dan  penurunan  variabel 𝑋 diikuti  dengan penurunan variabel 𝑌 . Sedangkan, variabel 𝑋 dan 𝑌 dikatakan  memiliki  hubungan  negatif  apabila kenaikan  variabel 𝑋 diikuti  dengan  penurunan variabel 𝑌 , dan sebaliknya.
Korelasi  pearson  merupakan  korelasi  yang paling banyak digunakan untuk melihat korelasi linear  antar  variabel  dan  dirumuskan  sebagai berikut:
𝑟 𝑥𝑦 = 𝑛 ∑ 𝑥 𝑖 𝑦 𝑖 −∑ 𝑥 𝑖 ∑ 𝑦 𝑖 √𝑛 ∑ 𝑥 𝑖 2 −(∑ 𝑥 𝑖 ) 2 √𝑛 ∑ 𝑦 𝑖 2 −(∑ 𝑦 𝑖 ) 2 (2.21)
Adapun  interpretasi  koefisien  korelasi  dapat dilihat pada tabel 2.3 berikut:
Tabel 2.3 Interpretasi Koefisien Korelasi[8] Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0,00 – 0,19 Sangat rendah 0,20 – 0,39 Rendah 0,40 – 0,59 Cukup 0,60 – 0,79 Kuat 0,80 – 1,00 Sangat kuat

## 3. METODOLOGI
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian  terapan  dengan  jenis  data  dalam penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang bersumber  dari  Badan  Pusat  Statistik  (BPS) Provinsi Sulawesi Selatan dan Dinas Kesehatan Provinsi  Sulawesi  Selatan.  Variabel  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  angka harapan  hidup (𝑌) , perilaku  hidup  bersih  dan sehat (𝑋 1 ) ,  fasilitas  kesehatan (𝑋 2 ) ,  PDRB  per kapita (𝑋 3 ) ,  gizi  kurang (𝑋 4 ) ,  rata-rata  lama sekolah (𝑋 5 ) .

## Prosedur Analisis
Langkah-langkah analisis yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut:
a. Membuat statistik deskriptif dari data angka harapan  hidup  beserta  variabel-variabel yang diduga berpengaruh.
b. Membuat model persamaan regresi.
c. Melakukan uji kesesuaian model.
d. Melakukan uji asumsi klasik.
e. Melakukan uji signifikansi parameter.
f. Menghitung nilai koefisien determinasi (𝑅 2 ) g. Memperoleh  kesimpulan  dari  variabel independen yang berpengaruh secara signifikan terhadap angka harapan hidup di Sulawesi Selatan pada tahun 2019.

## 4. PEMBAHASAN

## Statistik Deskriptif
Untuk mengetahui karakteristik dari masing- masing  variabel  dapat  dilihat  dari  statistik deskriptif  yang  disajikan  dalam  Tabel  4.1 sebagai berikut:
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Variabel Dependen dan Variabel Independen
Variabel Min Maks Mean Variansi Angka Harapan Hidup (Tahun) 66,24 73,35 69,34 4,05
Perilaku Hidup Bersih dan Sehat (Persen) 33,60 77,10 54,45 205,33 Fasilitas Kesehatan (Unit) 3,11 10,52 5,75 3,37 PDRB per Kapita (Ribu rupiah) 17838 80217 31284 187766096 Gizi Kurang (Persen) 6,50 29,40 19,25 35,18 Rata-Rata Lama Sekolah (Tahun) 6,48 11,20 8,02 1,45
Untuk  mengetahui  pola  hubungan  atau  korelasi antara variabel dependen dan variabel independen, dilakukan uji korelasi pada masing- masing  variabel  tersebut.  Berdasarkan  hasil analisis,  diperoleh  koefisien  korelasi  sebagai berikut:
Tabel 4.2 Matriks Korelasi Variabel Dependen dan Variabel Independen
Variabel 𝒀 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 𝑿 𝟒 𝑿 𝟓 𝒀 1 0,365 0,229 0,125 -0,601 0,583 𝑿 𝟏 0,365 1 -0,223 0,460 -0,040 0,307 𝑿 𝟐 0,229 -0,223 1 -0,258 -0,267 -0,128 𝑿 𝟑 0,125 0,460 -0,258 1 0,072 0,502 𝑿 𝟒 -0,601 -0,040 -0,267 0,072 1 -0,314 𝑿 𝟓 0,583 0,307 -0,128 0,502 -0,314 1
Adapun grafik dari matriks korelasi dapat dilihat pada Gambar 4.1 sebagai berikut:
Gambar 4.1 Grafik Matriks Korelasi
Berdasarkan Tabel 4.2 dan Gambar 4.1 diketahui bahwa terjadi korelasi positif yang rendah antara variabel  AHH (𝑌) dengan  variabel  perilaku hidup  bersih  dan  sehat (𝑋 1 ) dan  fasilitas kesehatan (𝑋 2 ) ,    serta  korelasi  positif  yang sangat  rendah  antara  variabel AHH (𝑌) dengan
PDRB  per  Kapita (𝑋 3 ) .  Variabel  gizi  kurang memiliki  korelasi  negatif  yang  kuat  sedangkan variabel  rata-rata  lama  sekolah (𝑋 5 ) memiliki korelasi  positif  yang  sedang  dengan  variabel AHH (𝑌) .

## Model Regresi AHH
Data  dalam  penelitian  ini  memiliki  satuan yang  berbeda-beda  dan  rentang  nilai  antar variabel  sangat  jauh  sehingga  data  asli  di transformasi  ke  bentuk  logaritma  natural  (ln) sebelum  di  analisis  menggunakan  regresi  linear berganda.  Adapun  model  persamaan  regresi linear  berganda  setelah  dilakukan  transformasi sebagai berikut:
ln 𝑌 = 𝛽 0 + 𝛽 1 ln 𝑋 1 + 𝛽 2 ln 𝑋 2 + 𝛽 3 ln 𝑋 3 + 𝛽 4 ln 𝑋 4 + 𝛽 5 ln 𝑋 5
Koefisien  variabel  model  regresi  dapat dilihat pada Tabel 4.3 sebagai berikut:
Tabel 4.3 Koefisien Variabel Variabel Estimate Intercept 4,111 ln 𝑋 1 0,039 ln 𝑋 2 0,015 ln 𝑋 3 -0,019 ln 𝑋 4 -0,028 ln 𝑋 4 0,106
Berdasarkan  hasil  analisis,  diperoleh  model regresi AHH sebagai berikut: ln 𝑌̂ = 4,111 + 0,039 ln 𝑋 1 + 0,015 ln 𝑋 2 − 0,019 ln 𝑋 3 − 0,028 ln 𝑋 4 + 0,106 ln 𝑋 5 Misalkan:
𝑌 ∗ = ln 𝑌̂ , 𝑋 1 ∗ = ln 𝑋 1 , 𝑋 2 ∗ = ln 𝑋 2 , 𝑋 3 ∗ = ln 𝑋 3 ,
𝑋 4 ∗ = ln 𝑋 4 , 𝑋 5 ∗ = ln 𝑋 5 sehingga model regesi AHH dapat dituliskan:
𝑌 ∗ = 4,111 + 0,039𝑋 1 ∗ + 0,015𝑋 2 ∗ − 0,019𝑋 3 ∗ − 0,028𝑋 4 ∗ + 0,106𝑋 5 ∗ dimana:
𝛽̂ 0 ∶ 4,111, 𝛽̂ 1 ∶ 0,039, 𝛽̂ 2 ∶ 0,015, 𝛽̂ 3 ∶ -0,019, 𝛽̂ 4 ∶ -0,028, dan 𝛽̂ 5 ∶ 0,106

## Uji Kesesuaian Model
Dengan menggunakan taraf signifikansi atau 𝛼 = 0,05 diperoleh  hasil  analisis  uji  F  pada Tabel 4.4 sebagai berikut:
Tabel 4.4 ANOVA
Sum of Squares DF Mean Square F Sig. Regression 0,013 5 0,003 6,872  9e-04 Residual 0,007 18 0,000
Total 0,019 23
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar 6,872 dan p-value sebesar 9e-04. Dengan menggunakan tabel uji F diperoleh nilai 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,77 dengan derajat bebas numerator atau 𝑑𝑓1 = 5 dan derajat bebas denominator atau 𝑑𝑓2 = 18 . Dengan demikian, nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau p- value < 𝛼 sehingga dapat disimpulkan bahwa 𝐻 0 ditolak yang artinya minimal ada satu paramater dari  variabel  independen  yang  berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen dan model regresi yang dihasilkan sesuai atau cocok untuk digunakan.

## Uji Asumsi Klasik
a. Uji Normalitas
Hasil  analisis  uji  normalitas  dapat  dilihat pada Tabel 4.5 sebagai berikut:
Tabel 4.5 Uji Normalitas
Shapiro-Wilk Normality Test W p-value 0,96448 0,5348 Berdasarkan  hasil  analisis,  diperoleh  nilai
𝑊 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar  0,96448 atau p-value sebesar 0,5348. Dengan menggunakan tabel Shapiro Wilk diperoleh nilai 𝑊 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sebesar 0,916  dengan 𝛼 = 0,05 dan 𝑛 = 24 yang menyatakan  jumlah  observasi.  Dengan demikian, 𝑊 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑊 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau p-value > 𝛼 sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa 𝐻 0 diterima  yang  artinya  residual  berdistribusi normal.
b. Uji Multikolinearitas
Hasil  analisis  uji  multikolinearitas  dapat dilihat pada Tabel 4.6 sebagai berikut:
Tabel 4.6 Uji Multikolinearitas Variabel VIF ln 𝑋 1 1,261205 ln 𝑋 2 1,172090 ln 𝑋 3 1,478298 ln 𝑋 4 1,292129 ln 𝑋 5 1,487310
Berdasarkan hasil analisis, diketahui bahwa semua  variabel  independen  memiliki  nilai 𝑉𝐼𝐹 < 10 ,  sehingga  dapat  disimpulkan bahwa  gagal  tolak 𝐻 0 yang  artinya  model
tersebut terbebas dari permasalahan multikolinearitas.
c. Uji Heteroskedastisitas
Hasil  analisis  uji  heteroskedastisitas  dapat dilihat pada Tabel 4.7 sebagai berikut:
Tabel 4.7 Uji Heteroskedastisitas Breusch-Pagan Test BP p-value 3,9994 0,5495
Berdasarkan  hasil  analisis,  diperoleh  nilai 𝐵𝑃 sebesar  3,9994 atau p-value sebesar 0,3184.  Dengan  menggunakan  tabel Chi- Square diperoleh  nilai 𝜒 0,05;5 2 sebesar 11,07050.  Dengan  demikian,  nilai 𝐵𝑃 <
𝜒 0,05;5 2 atau p-value > 0,05 sehingga  dapat disimpulkan  bahwa 𝐻 0 diterima  yang artinya tidak terjadi heteroskedastisitas.
d. Uji Autokorelasi
Hasil analisis uji autokorealasi dapat dilihat pada Tabel 4.8 sebagai berikut:
Tabel 4.8 Uji Autokorelasi
Durbin-Watson Test DW p-value 2,7315 0,961
Berdasarkan hasil analisis, diperoleh p-value sebesar 0,961. Dengan demikian, p-value > 𝛼 sehingga dapat disimpulkan bahwa gagal tolak 𝐻 0 yang  artinya  tidak  terjadi autokorelasi.
Adapun grafik  dari  uji asumsi dapat dilihat pada Gambar 4.2 sebagai berikut:
Gambar 4.2 Grafik Uji Asumsi Klasik

## Uji Signifikansi Parameter
Dengan menggunakan taraf signifikansi atau 𝛼 = 0,05 , diperoleh hasil analisis uji t pada Tabel 4.9 sebagai berikut:
Tabel 4.9 Uji Signifikansi Parameter
Estimate Std.
Error t value Sig. Intercept 4,111 0,135  30,440  0,000 ln 𝑋 1 0,039 0,017 2,321 0,032 ln 𝑋 2 0,015 0,014 1,056 0,305 ln 𝑋 3 -0,019 0,014  -1,359  0,191 ln 𝑋 4 -0,028 0,013  -2,205  0,041 ln 𝑋 5 0,106 0,035 3,037 0,007
Dengan menggunakan tabel uji t diperoleh nilai 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,10092 dengan 𝑑𝑓 = 18 . Berdasarkan hasil  analisis,  diketahui  bahwa  variabel 𝑋 1 , 𝑋 4 , dan 𝑋 5 memiliki  nilai |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau p- value < 𝛼 ,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa 𝐻 0 ditolak yang artinya perilaku hidup bersih dan sehat (𝑋 1 ) , gizi kurang (𝑋 4 ) , dan rata-rata lama sekolah (𝑋 5 ) berpengaruh  secara  signifikan terhadap  AHH  di  Sulawesi  Selatan  pada  tahun 2019.
Berdasarkan  uji  signifikansi  paramater, diperoleh  tiga  variabel  independen  yang berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  AHH dengan model regresi sebagai berikut:
𝑌 ∗ = 4,111 + 0,039𝑋 1 ∗ − 0,028𝑋 4 ∗ + 0,106𝑋 5 ∗
Nilai  konstanta  sebesar  4,111.  Nilai  tersebut menunjukkan nilai rata-rata yang dari variabel 𝑌 jika variabel independen tidak berpengaruh. Jika diasumsikan  bahwa  semua  variabel  independen bernilai  konstan,  maka  rata-rata  AHH  sebesar 61,00769 tahun (𝑒 4,111 ) .
Perilaku  hidup  bersih  dan  sehat (𝑋 1 ) memiliki  pengaruh  positif  dan  signifikan terhadap AHH di Sulawesi Selatan dengan nilai koefisien  regresi X 1 ∗ sebesar  0,039.  Jika 𝑋 1 mengalami peningkatan sebesar 1%, maka AHH secara  rata-rata  cenderung  meningkat  sebesar 0,039%  dengan  asumsi  variabel  independen lainnya bernilai konstan. Dengan demikian, jika terjadi  peningkatan  persentase  rumah  tangga yang  berperilaku  hidup  bersih  dan  sehat,  maka AHH cenderung meningkat.
Gizi  kurang  memiliki (𝑋 4 ) memiliki pengaruh negatif dan signifikan terhadap AHH di Sulawesi  Selatan  dengan  nilai  koefisien  regresi
𝑋 4 ∗ sebesar 0,028. Jika 𝑋 4 mengalami peningkatan sebesar 1%, maka AHH secara rata- rata cenderung menurun sebesar 0,028% dengan asumsi  variabel  independen  lainnya  bernilai konstan. Dengan demikian, jika terjadi peningkatan  persentase  balita  yang  mengalami gizi kurang, maka AHH cenderung menurun. Rata-rata lama sekolah (𝑋 5 ) memiliki pengaruh positif dan signifikan terhadap AHH di Sulawesi Selatan dengan nilai koefisien regresi 𝑋 5 ∗ sebesar 0,106.  Jika 𝑋 5 mengalami  peningkatan  sebesar 1%,  maka  AHH  secara  rata-rata  cenderung meningkat  sebesar  0,106%  dengan  asumsi variabel  independen  lainnya  bernilai  konstan. Dengan demikian, jika terjadi peningkatan rata- rata  lama  sekolah  atau  jumlah  tahun  yang ditempuh  oleh  penduduk  dalam  menjalani pendidikan, maka AHH cenderung meningkat. Fasilitas  kesehatan (𝑋 2 ) dan  PDRB  per  kapita (𝑋 3 ) tidak  berpengaruh  secara  signifikan terhadap  AHH  di  Sulawesi  Selatan.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  peningkatan fasilitas kesehatan  dan  PDRB  per  kapita  tidak  memiliki pengaruh  atau  kontribusi  yang  besar  terhadap AHH.
Koefisien Determinasi (𝑹 𝟐 )
Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai 𝑅 2 sebesar  0,656  atau  65,6%  yang  artinya  variasi variabel  AHH  dapat  dijelaskan  oleh  variabel perilaku  hidup  bersih  dan  sehat,  fasilitas kesehatan,  PDRB  per  kapita,  gizi  kurang,  dan rata-rata  lama  sekolah  sebesar  65,6%  dan selebihnya, yaitu 34,4% dijelaskan oleh variabel independen  lain  yang  tidak  dimasukkan  dalam model.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
a. Model  faktor-faktor  yang  mempengaruhi AHH  di  Sulawesi  Selatan  pada  tahun  2019 sebagai berikut:
𝑌 ∗ = 4,111 + 0,039𝑋 1 ∗ − 0,028𝑋 4 ∗ + 0,106𝑋 5 ∗ b. Faktor  yang  berpengaruh  secara  signfikan terhadap  AHH  di  Sulawesi  Selatan  pada tahun 2019 adalah perilaku hidup bersih dan sehat (𝑋 1 ) ,  gizi  kurang (𝑋 4 ) ,  dan  rata-rata lama sekolah (𝑋 5 ) .
6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan Pusat Statistik. Indeks Pembangunan  Manusia  2020 .  Jakarta:
Badan Pusat Statistik. 2021.
[2] R,  Faraniena  Yunaeni. Statistik  Sosial . Madura: Duta Media Publishing. 2019.
[3] Chatterjee,  Samprit  dan  Ali  S.  Hadi. Regression  Analysis  by  Example  Fourth Edition . Hoboken: John Wiley & Sons, Inc.
2006.
[4] Suyono. Analisis Regresi untuk Penelitian . Yogyakarta: Deepublish. 2018.
[5] Fathurahman, M. dan Haeruddin. “Pemodelan  Regresi  Linier  untuk  Data Deret Waktu”. Jurnal Eksponensial 2, no.
2 (November 2011): h. 35-41.
[6] Montgomery,  Douglas  C.  Douglas  C. Design and Analysis of Experiments Eight Edition . New  York:  John  Wiley  &  Sons, Inc. 2012.
[7] Bawono,  Anton  dan  Arya  Fendha  Ibnu Shina. Ekonometrika  Terapan  untuk Ekonomi dan Bisnis Islam dengan Eviews . Salatiga: Lembaga Penelitian dan Pengabdian  kepada  Masyarakat  (LP2M) IAIN Salatiga. 2018.
[8] Kurniawan,  Robert  dan  Budi  Yuniarto. Analisis Regresi: Dasar dan Penerapannya dengan R . Jakarta:
Kencana. 2016.
[9] Purnomo, Rachmat Aldy. Analisis Statistik Ekonomi dan Bisnis dengan SPSS . Cet. III;
Ponorogo: CV. Wade Group. 2017.
[10] Aunuddin. Statistika:  Rancangan  dan Analisis Data . Bogor: IPB PRESS. 2005.
[11] Nasrum, Akbar. Uji Normalitas Data untuk Penelitian. Denpasar:  Jayapangus  Press.
2018.
[12] Nasution,  Dito  Aditia  Darma  dan  Mika Debora  Br.  Barus. Monograf  Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kualitas Laporan Keuangan pada Pemerintah  Kota  Tanjung  Balai  dengan Komitmen  Organisasi  sebagai  Variabel
Moderating .  Ponorogo:  Uwais  Inspirasi Indonesia. 2019.
[13] Yusuf,  Muhammad  dan  Lukman  Daris. Analisis  Data  Penelitian  Teori  dan
Aplikasi dalam Bidang Perikanan . Bogor:
PT Penerbit IPB Press. 2019.
[14] Yan,  Xin  dan  Xiao  Gang  Su. Linear Regression Analysis Theory and
Computing . Hackensack: World Scientific.
2009.