KLIK: Kajian Ilmiah Informatika dan Komputer ISSN 2723-3898 (Media Online) Vol 4, No 3, Desember 2023, Hal 1390-1398 DOI 10.30865/klik.v4i3.1343 https://djournals.com/klik

## Visualisasi Decision Making MAGIQ melalui GAIA Biplot: Kasus Permohonan Paten
Erlin Windia Ambarsari * , Sri Melati Sagita, Dudi Parulian
Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer, Teknik Informatika, Universitas Indraprasta PGRI, DKI Jakarta, Indonesia Email: 1,* erlin@mediahavefun.com, 2 61tamelati2013@gmail.com, 3 paruliandudi@gmail.com Email Penulis Korespondensi: erlin@mediahavefun.com
Abstrak− Data  visualisasi  dan  Multi-criteria  Decision  Making  (MCDM)  memainkan  peran  penting  dalam  menganalisis  dan menginterpretasi  data  kompleks  serta  mendukung  proses  pengambilan  keputusan  berbasis  data.  Penelitian  ini  mengintegrasikan MAGIQ, pendekatan MCDM, dengan Improved Rank Order Centroid (IROC) sebagai pembobotan dan visualisasi data menggunakan Geometrical Analysis for Interactive Aid (GAIA) biplot. Studi ini bertujuan untuk memahami hubungan antara kriteria dan alternatif dalam MAGIQ, yang difasilitasi oleh pembobotan IROC untuk menginterpretasi pemilihan alternatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa  untuk  kriteria  ‘Deskripsi  Paten’,  nilai  bobot  IROC  adalah  0,513401,  menandakan  pentingnya  kriteria  ini  dalam  konteks penilaian. Dalam kasus alternatif P2, total skor MAGIQ yang diperoleh adalah 0,4485124, menunjukkan bahwa P2 adalah alternatif terbaik berdasarkan kriteria yang diberikan. P1 dan P3 masing-masing mendapatkan skor MAGIQ sebesar 0,2775665 dan 0,2739211, menempatkannya  pada  peringkat  kedua  dan  ketiga.  Penelitian  ini  mengimplementasikan  metode  IROC  dalam  MAGIQ  secara sistematis,  di  mana  koefisien  khusus  digunakan  untuk  menghitung  bobot  setiap  kriteria,  dan  GAIA  biplot  digunakan  untuk memvisualisasikan hubungan antara kriteria dan alternatif. Penerapan praktis pendekatan ini dapat dilihat dalam kasus aplikasi paten, di mana para pembuat keputusan dapat menggunakannya untuk mengevaluasi alternatif yang kompleks secara lebih terstruktur dan berbasis data.
Kata Kunci: MCDM; MAGIQ; IROC; GAIA; Biplot
Abstract− Data visualization and Multi-criteria Decision Making (MCDM) are crucial in analyzing and interpreting complex data and supporting data-based decision-making processes. This research integrates MAGIQ, an MCDM approach, with Improved Rank Order Centroid (IROC) weighting and data visualization using the Geometrical Analysis for Interactive Aid (GAIA) biplot. This study aims to  understand  the  relationship  between  criteria  and  alternatives  in  MAGIQ,  facilitated  by  IROC  weighting  to  interpret  alternative selection. The research findings indicate that for the 'Patent Description' criterion, the IROC weight value is 0.513401, signifying the importance of this criterion in the assessment context. In the case of alternative P2, the total MAGIQ score obtained is 0.4485124, indicating that P2 is the best alternative based on the given criteria. P1 and P3 received MAGIQ scores of 0.2775665 and 0.2739211, respectively,  placing  them  in  the  second  and  third  ranks.  This  research  implements  the  IROC  method  in  MAGIQ  in  a  systematic manner, where specific coefficients are used to calculate the weight of each criterion, and a GAIA biplot is utilized to visualize the relationship between criteria and alternatives. The practical application of this approach can be seen in patent application cases, where decision-makers can use it to evaluate complex alternatives in a more structured and data-based manner.
Keywords : MCDM; MAGIQ; IROC; GAIA; Biplot

## 1. PENDAHULUAN
Visualisasi data memungkinkan analisis data disajikan dalam bentuk grafik, memudahkan pemahaman yang mendalam. Dalam bidang data science , metode ini penting untuk mengeksplorasi dan menginterpretasi data kompleks. Faktor utama dari pentingnya visualisasi data terletak pada kesulitan yang dihadapi dalam menganalisis volume data yang besar dan beragam  melalui  eksplorasi  tabel  semata.  Pendekatan  ini  seringkali  tidak  memadai  untuk  menarik  kesimpulan  yang signifikan dari data. Visualisasi menyediakan sarana yang lebih intuitif dan efektif untuk memahami data, yang secara langsung memudahkan proses pengambilan keputusan. Sebagai ilustrasi, sebuah penelitian tentang Flower Venn Diagram [1] menunjukkan bagaimana visualisasi digunakan untuk menggambarkan hubungan antar tabel dalam suatu basis data, menegaskan  lagi  pentingnya  visualisasi  dalam  menyederhanakan  kompleksitas  data.  Kemudian,  penelitian  [2] memanfaatkan Tableau Public untuk membantu interpretasi data dan mendukung pengambilan keputusan. Tableau Public diimplementasikan sebagai alat visualisasi data yang efektif untuk menyajikan informasi dalam berbagai format grafik dan  peta,  memudahkan  pembuat  keputusan  dalam  menyampaikan  narasi  data  mereka.  Selain  itu,  penelitian  [3] menerapkan visualisasi data dalam menyajikan informasi kesehatan, memfasilitasi pengambilan keputusan  yang tepat. Penelitian  lainnya  [4]  menggunakan  pendekatan  Pohon  Pythagoras  untuk  visualisasi  dalam  pembelajaran  pohon keputusan, dengan teknik fraktal dan segmentasi berdasarkan area persegi untuk memudahkan interpretasi. Oleh karena itu, visualisasi data tidak hanya penting tetapi juga menjadi alat kunci dalam memecah kompleksitas data, memudahkan interpretasi, dan mendukung pengambilan keputusan yang tepat di berbagai bidang.
Selain visualisasi data, terdapat pendekatan lain yang berfokus pada pendukung keputusan, salah satunya adalah Multi-criteria Decision Making (MCDM). Salah satu elemen penting didalam MCDM adalah banyaknya kriteria yang dipertimbangkan sebagai syarat keputusan. Begitu juga, perhitungan pembobotan perlu diperhatikan. Dengan demikian, faktor-faktor tersebut menentukan akurasi data dalam proses pengambilan keputusan yang tepat.
Proses  MCDM  ini  diinisiasi  melalui  identifikasi  dan  seleksi  kriteria  keputusan  yang  relevan,  yang  menyoroti pentingnya menimbang berbagai faktor pengaruh dalam keputusan. Setelah kriteria ini ditetapkan, langkah berikutnya adalah  penentuan  pembobotan,  di  mana  pembobotan  ini  diimplementasikan  untuk  mengestimasi  prioritas  relatif  dan interkoneksi antara setiap kriteria, memfasilitasi pemilihan alternatif terbaik berdasarkan skenario yang diberikan.
Beberapa penelitian tentang MCDM, antara lain seperti TOPSIS [5], [6], SMART[7], SAW [8], AHP [9], [10], ataupun  MAGIQ  [11],  [12]  mendukung  keputusan  berdasarkan  kriteria,  menghitung  bobot  untuk  setiap  pilihan,  dan memilih alternatif dengan nilai tertinggi.
Dalam proses pembobotan kriteria untuk Multi-criteria Decision Making (MCDM), Rank Order Centroid (ROC) merupakan salah satu metode yang sering diadopsi. ROC adalah teknik yang digunakan untuk menetapkan bobot pada kriteria,  berdasarkan  peringkat  prioritas  yang  telah  ditentukan.  Metode  ini  mengalokasikan  bobot  dengan mempertimbangkan  urutan  prioritas  kriteria,  yang  menyediakan  pendekatan  yang  lebih  objektif  dibandingkan  dengan metode  yang  bergantung  secara  signifikan  pada  penilaian  subjektif.  Keunggulan  utama  dari  ROC  terletak  pada kemampuannya untuk mengurangi pengaruh persepsi pribadi pembuat keputusan, sehingga meningkatkan objektivitas dan akurasi dalam proses pengambilan keputusan. Oleh sebab itu, dapat dipastikan bahwa keputusan yang diambil lebih tepat dalam merepresentasikan pentingnya setiap kriteria yang terlibat, dengan mengurangi bias subjektif.
Pengaruh ROC dalam meningkatkan akurasi pengambilan keputusan  termanifestasi dari berbagai studi empiris. Studi [13] menunjukkan bahwa ROC menyediakan cara sistematis untuk menentukan bobot kriteria sesuai prioritasnya, meningkatkan akurasi metode SAW. Sementara itu, penelitian [14] menemukan bahwa ROC meningkatkan kualitas nilai sebesar  1%  dibandingkan  metode  SWARA.  Terakhir,  studi  [15] menunjukkan  bahwa  kombinasi  ROC  dan  WASPAS efektif dan efisien untuk pemilihan vendor, dengan keunggulan mengurangi bias subjektif.
Secara umum, penerapan ROC telah menunjukkan kemampuannya untuk meningkatkan kualitas dan objektivitas dalam beragam metode pengambilan keputusan, menekankan relevansi pendekatan yang sistematis dan berorientasi pada kriteria dalam mengatasi kompleksitas keputusan.
Dalam penelitian terkait, evaluasi terhadap presisi ROC telah menghasilkan pengembangan Improved Rank Order Centroid (IROC) yang diusulkan oleh Mohammad Ali Hatefi [16]. IROC dirancang untuk mengatasi kekurangan yang ada pada ROC, terutama terkait dengan asumsi distribusi bobot yang kurang realistis. Penggunaan koefisien yang berbeda dalam IROC memungkinkan hasil yang lebih tepat. Eksperimen awal menunjukkan bahwa IROC menawarkan kinerja yang lebih efektif dibandingkan dengan ROC. Metode ini kemudian telah diimplementasikan dalam konteks pengambilan keputusan  kelompok  untuk  penilaian  bobot  kriteria.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  mengintegrasikan  pendekatan pembobotan IROC ke dalam metode MCDM untuk berkontribusi pada literatur ilmiah mengenai efektivitas IROC dalam berbagai skenario pengambilan keputusan.
MAGIQ (Multi-Attribute Global Inference of Quality) merupakan salah satu metode MCDM yang berintegrasi langsung  dengan  pembobotan  Rank  Order  Centroids  (ROC).  Menurut  penelitian  [17],  MAGIQ  memiliki  kesamaan dengan  Analytical  Hierarchy  Process  (AHP)  dan  telah  diterapkan  dalam  konteks  praktis,  seperti  pemilihan  perangkat lunak. Keunggulan utama MAGIQ dibandingkan dengan AHP terletak pada prosesnya yang lebih sederhana dan intuitif. Berbeda  dari  AHP,  MAGIQ  tidak  menggunakan  perbandingan  berpasangan  yang  kompleks,  melainkan  menerapkan pengurutan faktor dan sub-faktor, yang mempermudah dan mempercepat proses pembobotan.
Penelitian  [18],  menunjukkan  bahwa  MAGIQ  efektif  dalam  mendukung  hubungan  hierarkis  antara Key Performance Indicators (KPI). Di setiap tingkat hierarki, dari atribut layanan hingga setiap set KPI dan layanan cloud , KPI  dapat dibandingkan  dan diprioritaskan.  MAGIQ  menggunakan  ROC  untuk  menetapkan bobot  pada  setiap  entitas berdasarkan  peringkatnya,  memungkinkan  penetapan  bobot  yang  mudah  dan  efisien.  Keunikan  dari  nilai  ROC  adalah independensinya  dari  pengukuran  aktual  KPI,  yang  memungkinkannya  digunakan  secara  efektif  untuk  pengukuran dengan unit dan skala yang berbeda.
Dalam penelitian [12],  MAGIQ menerapkan ROC untuk mengubah atribut perbandingan sistem menjadi bobot numerik yang dinormalisasi, kemudian menghitung ukuran kualitas keseluruhan sebagai jumlah tertimbang dari peringkat sistem. Penelitian tersebut mengkaji penerapan MAGIQ dalam menilai usability pada aplikasi kontrol orang tua, di mana usability sebagai salah satu dari enam karakteristik kualitas utama berdasarkan model kualitas perangkat lunak ISO 9126- 1.
Selanjutnya,  penelitian  [19]  menerapkan  metode  MAGIQ  dalam  pengajuan  paten  sebagai  sistem  pendukung keputusan. Pendekatan ini menggunakan pembobotan ROC, menawarkan perspektif baru dalam penerapan MAGIQ yang sebelumnya lebih banyak berfokus pada evaluasi kualitas perangkat lunak. Aplikasi MAGIQ dalam konteks pemilihan pemohon  paten  menyoroti  fleksibilitasnya  dalam  menghadapi  tantangan  yang  berbeda  dalam  proses  pengambilan keputusan.
Oleh  karena  itu,  fokus  penelitian  ini  adalah  penggunaan  pendekatan  MAGIQ  dalam  pengambilan  keputusan, berdasarkan fundamental dari metode AHP dan mengintegrasikan pembobotan IROC untuk meningkatkan akurasi. Selain itu, penelitian ini juga menekankan pentingnya visualisasi data dalam pengambilan keputusan. Tujuannya adalah untuk mengevaluasi hubungan antara kriteria dan alternatif dalam MAGIQ, memudahkan interpretasi dan pemahaman tentang mengapa alternatif tertentu dipilih berdasarkan pembobotan IROC.
Sebagai salah satu teknik visualisasi, penelitian ini mengadopsi Geometrical Analysis for Interactive Aid (GAIA) biplot, yang telah digunakan dalam referensi [20], [21]. GAIA biplot memungkinkan pemetaan dan pemahaman hubungan antara kriteria dan alternatif (atau tindakan) [22]. Dalam cakupan analisis keputusan, kriteria adalah ukuran atau standar yang  digunakan  untuk  menilai  alternatif,  sedangkan  alternatif  adalah  opsi  atau  solusi  yang  sedang  dipertimbangkan. Penelitian sebelumnya  seringkali mengaplikasikan GAIA sebagai alat pendukung dalam metode PROMETHEE untuk penentuan peringkat, seperti pada kasus [23]–[28] . Namun, dalam penelitian ini, GAIA dieksplorasi untuk memperdalam interpretasi hubungan antara kriteria, alternatif, dan peringkat dalam konteks MAGIQ, dengan presentasi visual dalam koordinat Kartesius.
Oleh sebab itu, tujuan dari penelitian ini adalah untuk memberikan wawasan baru dalam pemilihan pemohon paten, dengan  memanfaatkan  pendekatan  MAGIQ  berbasis  ROC,  sebagaimana  ditunjukkan  dalam  studi  kasus  [19].  Inovasi penelitian  ini  terletak  pada  penerapan  pembobotan  Improved  Rank  Order  Centroid  (IROC),  yang  merupakan pengembangan  dari  ROC,  dan  divisualisasikan  menggunakan  GAIA  biplot.  Hal  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan efektivitas dan efisiensi dalam proses evaluasi dan pemilihan pemohon paten, memberikan solusi yang lebih akurat dan objektif  dibandingkan  dengan  metode  tradisional.  Hasil  yang  ingin  dicapai  adalah  peningkatan  dalam  akurasi  dan kemudahan interpretasi dalam pengambilan keputusan paten, serta menunjukkan bagaimana integrasi MAGIQ, IROC, dan GAIA biplot dapat memberikan kontribusi signifikan dalam bidang ini.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 MAGIQ (Multi-Attribute Global Inference of Quality)
MAGIQ  merupakan  salah  satu  pendekatan  dalam  kerangka  kerja  MCDM  yang  digunakan  untuk  membantu  dalam pemilihan alternatif terbaik berdasarkan kriteria tertentu, diusulkan oleh [29]. Fundamental dari MAGIQ berasal AHP. Namun, menjadi pembeda dari AHP adalah penentuan pembobotannya menggunakan ROC. Meskipun ROC memberikan pendekatan  tradisional,  ada  beberapa  keterbatasan,  seperti  ketergantungan  yang  besar  pada  metode  pengumpulan preferensi  dari  pembuat  keputusan  yang  bisa  menghasilkan  hasil  yang  tidak  konsisten.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini menggunakan metode Improved ROC (IROC) yang bertujuan untuk meningkatkan akurasi dan konsistensi ROC ke dalam MAGIQ.
Metodologi  yang  diadopsi  dalam  penelitian  ini,  terutama  penggunaan  IROC  dalam  MAGIQ,  dipilih  untuk memastikan  konsistensi  analisis  data  dengan  tujuan  penelitian.  IROC,  sebagai  penyempurnaan  dari  ROC  tradisional, meningkatkan  akurasi  dan  keandalan  hasil  dengan  mengurangi  potensi  bias  dalam  proses  pembobotan,  sehingga menghasilkan analisis MCDM yang lebih representatif dan dapat diandalkan
a. Improved ROC
Perbedaan pembobotan ROC dengan IROC terletak pada koefisien, dengan menggantikan nilai 1/n menjadi 𝜑 𝑗 𝑛 sehingga rumus IROC yang didapatkan adalah [16]:
𝑤 𝑗 = ∑ (𝜑 𝑟𝑛 /𝑟) 𝑛 𝑟=𝑗 (1)
dimana, 𝜔 𝑗 adalah bobot dari kriteria ke-j. 𝜑 𝑟𝑛 adalah konstanta yang berhubungan dengan peringkat r dan jumlah total kriteria n. r  adalah  peringkat  dari  suatu kriteria  (dari 1  sampai  n),  dengan  1  sebagai yang  paling  penting dan  n  sebagai yang paling tidak penting. n adalah jumlah total kriteria.
Pada penelitian ini menggunakan koefisien default karena tidak mempunyai preferensi pembuat keputusan secara spesifik. Dengan demikian, koefisisen yang diambil sesuai dengan tabel 1:
Tabel 1. Koefisien IROC
n the coefficients 𝝋 𝒋𝒏 (1, 2, 3,…, n) 2 0.51150,0.48850 3 0.32415,0.35529,0.32056 4 0.23236,0.26888,0.26293,0.23583 5 0.17918,0.21316,0.21710,0.20416,0.18639 … ... 25 0.02702,0.03286,0.03681,0.03932,0.04108,…,0.03556
Tabel 1 merupakan tabel koefisien untuk IROC yang digunakan dalam proses pembobotan dalam MCDM. Berikut adalah penjelasan untuk setiap bagian dari tabel tersebut:
1. n  merupakan  jumlah  total  kriteria  yang  digunakan  dalam  analisis  MCDM.  "n"  di  sini  adalah  variabel  yang menunjukkan jumlah kriteria, dan setiap baris pada tabel mewakili situasi yang berbeda-beda tergantung pada berapa banyak kriteria yang ada.
2. Koefisien 𝝋 𝒋𝒏 (1,  2,  3,…,  n)  adalah  serangkaian  nilai  yang  digunakan  untuk  menghitung  bobot  setiap  kriteria berdasarkan peringkatnya dalam keputusan. Setiap nilai 𝝋 𝒋𝒏 berkaitan dengan peringkat tertentu dalam daftar kriteria dan jumlah total kriteria "n".
a) Misalnya, untuk n=2 (yaitu, ada dua kriteria), koefisien untuk kriteria pertama adalah 0.51150, dan untuk kriteria kedua adalah 0.48850.
b) Untuk n=3 (tiga kriteria), koefisien untuk kriteria pertama adalah 0.32415, untuk kriteria kedua adalah 0.35529, dan untuk kriteria ketiga adalah 0.32056, dan seterusnya.
3. Setiap koefisien 𝝋 𝒋𝒏 digunakan dalam rumus IROC untuk menghitung bobot relatif setiap kriteria. Bobot ini kemudian digunakan dalam proses MCDM untuk menilai alternatif berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan.
4. Perlu  diperhatikan  bahwa  nilai  koefisien  berubah  tergantung  pada  jumlah  total  kriteria  "n".  Ini  karena  IROC mempertimbangkan peringkat relatif dari setiap kriteria pada jumlah total kriteria yang ada.
b. GAIA Biplot
GAIA  Biplot  adalah  teknik  visualisasi  yang  digunakan  dalam  analisis  keputusan  multi-kriteria.  Metode  ini menyajikan data multivariat dalam dua dimensi yang menggambarkan hubungan antara kriteria (disebut sebagai vektor) dan  alternatif (dipresentasikan  sebagai  titik).  Arah  vektor menunjukkan  korelasi  antara kriteria  dan  alternatif.  Dengan GAIA  Biplot,  pengambil  keputusan  dapat  memahami  hubungan  kompleks  antara  kriteria  dan  alternatif,  memfasilitasi analisis yang lebih baik dan pengambilan keputusan berdasarkan banyak kriteria.
Tahapan yang dilakukan untuk mepresentasikan visualisasi GAIA pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Membuat Matriks Profil: matriks yang menunjukkan nilai alternatif untuk setiap kriteria, dimana nilai yang diambil berdasarkan hasil pembobotan IROC dari MAGIQ
2. Menghitung Matriks Deviasi: Deviasi dihitung dengan mengurangkan nilai alternatif dengan rata-rata nilai alternatif untuk setiap kriteria.
3. Menghitung Matriks Eigen: Menggunakan Singular Value Decomposition (SVD) [30] untuk mendapatkan matriks eigen. SVD ini biasanya digunakan untuk reduksi dimensi, pemfilteran data, dan rekomendasi sistem. Rumus SVD dapat ditulis sebagai berikut:
𝐴 = 𝑈 ∑ 𝑉 𝑇 (2) Keterangan: A adalah matriks yang akan didekomposisi. U adalah matriks "left singular vectors".
Σ adalah matriks diagonal dengan "singular values" yang disusun dalam urutan menurun.
V T adalah transpose dari matriks "right singular vectors".
4. Visualisasi GAIA: Membuat plot 2D berdasarkan matriks eigen untuk menunjukkan hubungan antara kriteria dan alternatif.

## 2.2 Tahapan Penelitian
Setiap metode MAGIQ, IROC, dan GAIA Biplot berperan penting dalam memberikan analisis yang lebih efisien dan efektif dari data multi-kriteria. Untuk memastikan pemahaman yang komprehensif, berikut adalah ringkasan tahapan yang dilalui dalam penelitian ini yang disajikan pada gambar 1:
Berdasarkan gambar 1, uraian tahapan dapat dijelaskan sebagai berikut:
a. Pengidentifikasian  Kriteria  dan  Alternatif:  Langkah  awal  adalah  menentukan  kriteria  dan  alternatif  yang  relevan untuk masalah keputusan yang sedang dihadapi.
b. Pembobotan Kriteria dengan IROC: Kriteria kemudian dibobot menggunakan IROC untuk mengatasi keterbatasan ROC tradisional, dengan tujuan meningkatkan akurasi dan konsistensi dalam penilaian.
c. Pengumpulan  dan  Analisis  Data:  Data  dikumpulkan  berdasarkan  kriteria  yang  telah  ditetapkan  dan  dianalisis menggunakan pembobotan IROC.
d. Penerapan  GAIA  Biplot  untuk  Visualisasi:  Teknik  GAIA  Biplot  digunakan  untuk  memvisualisasikan  hubungan antara kriteria dan alternatif, berdasarkan hasil analisis sebelumnya.
e. Evaluasi dan Interpretasi: Hasil visualisasi kemudian dievaluasi dan diinterpretasikan untuk memahami hubungan kompleks antara berbagai elemen dan menentukan alternatif terbaik.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  yang  diperoleh  dari  penerapan  metode  MAGIQ  dengan  pembobotan  IROC  telah  diuji  konsistensinya  melalui serangkaian  analisis  data.  Temuan  menunjukkan  bahwa  hasil  numerik  yang  dihasilkan  sebanding  dengan  interpretasi visual yang diperoleh melalui visualisasi GAIA Biplot, menegaskan konsistensi metodologi. Hal ini dapat dibuktikan dari uraian pada studi kasus Permohonan Paten yang diketahui mempunyai 4 kriteria dan 3 alternatif, disajikan dalam tabel 2 dengan hasil bobot IROC sebagai berikut:
Tabel 2. Pembobotan IROC Kriteria/Alternatif Peringkat IROC Deskripsi Paten (DP): 1 0,513401 P1 2  0,284498 P2 1  0,608648 P3 3  0,106853 Gambar (G): 4 0,058958 P1 1  0,608648 P2 2  0,284498 P3 3  0,106853 Surat Pernyataan Kepemilikan Invensi oleh Inventor (SPKII): 2 0,281041 P1 2  0,284498 P2 3  0,106853 P3 1  0,608648 Surat Pernyataan Pengalihan Hak (SPH): 3 0,146601 P1 3  0,106853 P2 1  0,608648 P3 2  0,284498
Berdasarkan  tabel  2,  hasil  IROC  didapatkan  dari  persamaan  (1),  sebagai  contoh  perhitungan  kriteria  sebagai beikut:
𝜑 14 = 0.23236, 𝜑 24 =  0.26888, 𝜑 34 = 0.26293, 𝜑 44 = 0.23583, dimana: a. Diskripsi Paten (DP):
𝑤 1 = 𝜑 14 1 + 𝜑 24 2 + 𝜑 34 3 + 𝜑 44 4 =  0.23236 + 0.26888 2 + 0.26293 3 + 0.23583 4
=  0.513400833
b. Gambar (G):
𝑤 4 = 𝜑 44 4
= 0.23583 4 = 0.0589575 c. Surat Pernyataan Kepemilikan Invensi oleh Inventor (SPKII):
𝑤 2 = 𝜑 24 2 + 𝜑 34 3 + 𝜑 44 4 = 0.26888
2 + 0.26293 3 + 0.23583
4
= 0.281040833
d. Surat Pernyataan Pengalihan Hak (SPH):
𝑤 3 = 𝜑 34 3 + 𝜑 44 4 = 0.26293
3 + 0.23583

## 4
= 0.146600833
Kemudian, MAGIQ dihitung berdasarkan  mengalikan pembobotan kriteria dengan pembobotan alternatif untuk setiap kriteria. Kemudian, menjumlahkannya. Dengan demikian, hasil akhir MAGIQ yang telah diolah dapat dilihat pada tabel 3:
Tabel 3. Perolehan Akhir MAGIQ DP G SPKII SPH Overall Peringkat P1 0,146061681 0,0358844 0,079955649 0,015664788 0,2775665 2 P2 0,312480562 0,0167733 0,03003015 0,089228353 0,4485124 1 P3 0,05485859 0,0062998 0,171055035 0,041707693 0,2739211 3
Menurut tabel 3, dapat disimpulkan P2 mendapatkan peringkat 1 dengan bobot 0,4485124; P1 Peringkat 2 dengan nilai 0,2775665; peringkat terakhir P3 mendapatkan bobot 0,2739211. Selanjutnya, membuat Matriks Profil dari tabel 2 sebagai berikut:
[ 0,284498 0,608648 0,106853 0,608648 0,284498 0,106853 0,284498 0,106853 0,608648 0,106853 0,608648 0,284498 ]
Berdasarkan Matriks Profil, baris mewakili alternatif (P1, P2, P3) dan kolom mewakili kriteria (DP, G, SPKII, SPH). Langkah selanjutnya adalah menghitung Matriks Deviasi. Matriks Deviasi dihitung dengan mengurangkan setiap elemen matriks profil dengan rata-rata elemen pada kolomnya (rata-rata untuk setiap kriteria).  Hasil yang di dapatkan dari Matriks Deviasi adalah:
[ −0,048835 0,275315 −0,22648 0,275315 −0,048835 −0,22648 −0,048835 −0,22648 0,275315 −0,22648 0,275315 −0,048835 ]
Langkah  selanjutnya  adalah  menghitung  Matriks  Eigen  dengan  menggunakan Singular  Value  Decomposition (SVD), dimana menghasilkan tiga matriks yaitu U, Σ, dan V T . Matriks V T digunakan untuk visualisasi GAIA. Hasil dari SVD pada Matriks Deviasi adalah:
1. Matriks U (Kiri):
[ 0,1357 −0,8051 0,5774 −0,7651 0,2850 0,5774 0,6294 0,5201 0,5774 ]

## 2. Matriks Diagonal Σ (Singular Values):
[ 5,6894𝑒 − 01 4,4070𝑒 − 01 7,8646𝑒 − 17 ]
Matriks  Σ  menunjukkan singular  values ,  yang  merepresentasikan  kekuatan  atau  variabilitas  data  dalam  setiap dimensi. Nilai singular yang besar menunjukkan dimensi yang memiliki variabilitas tinggi.
3. Matriks V T (Kanan):
[ −6,3246𝑒 − 01 −1,1920𝑒 − 01 5,9751𝑒 − 01 −4,7830𝑒 − 01 1,7575𝑒 − 16 −8,0186𝑒 − 01 2,6766𝑒 − 01 5,3420𝑒 − 01 −7,1049𝑒 − 01 3,1926𝑒 − 01 −2,1749𝑒 − 01 5,8820𝑒 − 01 ]
Dari nilai singular (dalam matriks Σ), dapat dilihat bahwa dimensi pertama memiliki variabilitas yang paling tinggi, diikuti oleh dimensi kedua. Dimensi ketiga memiliki nilai singular yang mendekati nol, menunjukkan variabilitas yang sangat rendah. Oleh karena itu, untuk membuat visualisasi GIA menggunakan dua dimensi pertama dari matriks U dan V T :
Gambar 2. Visualisasi GAIA
Pada gambar 2, visualisasi GAIA dapat diinterpretasikan sebagai beikut:
a. Kriteria vs. Kriteria:
1. Kriteria "DP" dan "SPKII" memiliki orientasi yang serupa, menunjukkan bahwa keduanya memiliki hubungan positif satu sama lain dalam menentukan preferensi alternatif.
2. Kriteria  "G"  berada  di  arah  yang  berbeda  dari  "DP"  dan  "SPKII",  menunjukkan  bahwa  kriteria  ini  mungkin memiliki hubungan negatif atau kontras dengan dua kriteria tersebut.
3. Kriteria "SPH" memiliki orientasi yang cenderung mendekati "DP" dan "SPKII", namun dengan kekuatan yang lebih lemah.
b. Kriteria vs. Alternatif:
1. Alternatif "P2" berada paling dekat dengan kriteria "DP", menunjukkan bahwa alternatif ini memiliki nilai yang tinggi untuk kriteria tersebut.
2. Alternatif "P3" berada paling dekat dengan kriteria "SPKII", menunjukkan kekuatan dalam kriteria tersebut.
3. Alternatif "P1" berada di antara kriteria "G" dan "SPH", menunjukkan bahwa alternatif ini memiliki nilai yang moderat untuk kedua kriteria tersebut.
e. Peringkat Berdasarkan Visualisasi:
1. P2 adalah alternatif terbaik berdasarkan kriteria "DP".
2. P3 adalah alternatif terbaik berdasarkan kriteria "SPKII".
3. P1 memiliki nilai yang moderat untuk kriteria "G" dan "SPH".
Dengan  demikian,  relevansi  praktis  dari  hasil  penelitian  ini  terbukti  melalui  metodologi  dalam  studi  kasus pemohonan paten. Dalam konteks ini, visualisasi data dan pengambilan keputusan yang dibantu oleh GAIA Biplot dalam MAGIQ telah menunjukkan manfaat yang signifikan. Sebagai contoh, dalam kasus pemohonan paten yang dianalisis, penggunaan GAIA Biplot memungkinkan untuk visualisasi yang jelas dan intuitif dari bagaimana setiap alternatif paten (P1, P2, P3) berhubungan dengan kriteria yang ditetapkan (Misalkan Deskripsi Paten, Gambar, dan seterusnya). Berarti, secara  langsung  membantu  dalam  menyoroti  alternatif  mana  yang  paling  memenuhi  kriteria  yang  dianggap  paling penting.

## 3.1 Pembahasan
Berdasarkan hasil dari interpretasi, dapat dijelaskan bahwa alternatif yang memiliki skor tinggi dalam kriteria "DP" juga cenderung memiliki skor tinggi dalam kriteria "SPKII", dan sebaliknya. Sedangkan alternatif dengan skor tinggi dalam kriteria "G" mungkin memiliki skor yang lebih rendah dalam "DP" dan "SPKII". Kriteria SPH memiliki orientasi yang sedikit  berbeda  dari  kedua  kriteria  "DP"  dan  "SPKII",  namun  lebih  mendekati  kedua  kriteria  tersebut  dibandingkan dengan "G". Ini menunjukkan bahwa "SPH" memiliki hubungan positif yang lebih lemah dengan "DP" dan "SPKII".
Selanjutnya dengan membandingkan alternatif dari visualisasi GAIA dapat dijelaskan bahwa Alternatif P2 berada paling dekat dengan kriteria "DP" dalam visualisasi, menunjukkan bahwa alternatif ini memiliki skor yang baik dalam kriteria  tersebut.  Berarti  P2  merupakan  alternatif  terbaik  jika  kriteria  "DP"  dianggap  paling  penting.  Selanjutkan, Alternatif P3 berada paling dekat dengan kriteria "SPKII", menunjukkan keunggulan dalam kriteria tersebut yang berarti P3 merupakan pilihan terbaik jika kriteria "SPKII"  dianggap paling penting. Sedangkan, alternatif P1 berada di antara
kriteria "G" dan "SPH", menunjukkan bahwa alternatif ini memiliki skor yang moderat dalam kedua kriteria tersebut. Berarti P1 merupakan pilihan yang baik jika kriteria "G" dan "SPH" dianggap penting, tetapi tidak memiliki keunggulan yang jelas dalam kriteria lain.
Hasil  dari  visualisasi  GAIA  dapat  dibandingkan  dengan  perankingan  yang  didapatkan  dari  MAGIQ,  yaitu  P2: 0,44851, P1: 0,27757, dan P3: 0,27392 (P2>P1>P3) sehingga dapat dianalisis sebagai beikut:
a. Konsistensi P2; MAGIQ dan GAIA sama-sama menunjukkan bahwa P2 unggul, khususnya dalam kriteria "DP".
b. Pertimbangan P1 dan P3; Meskipun MAGIQ menunjukkan bahwa P1 memiliki nilai sedikit lebih tinggi daripada P3, perbedaannya  sangat  kecil.  Dalam  GAIA,  P1  dan  P3  memiliki  orientasi  yang  relatif  serupa  terhadap  kriteria, menunjukkan bahwa keduanya memiliki skor atau nilai yang serupa untuk kriteria yang diberikan.
c. Keseluruhan;  Dalam  kasus  ini,  hasil  dari  MAGIQ  dan  GAIA  konsisten  dalam  menunjukkan  bahwa  P2  adalah alternatif yang unggul. Namun, antara P1 dan P3, perbedaannya tidak signifikan, dan keduanya memiliki kekuatan dan kelemahan masing-masing tergantung pada kriteria yang dianggap paling penting.
MAGIQ memberikan pendekatan kuantitatif dalam penilaian dan meranking alternatif berdasarkan kriteria yang diberikan. Di sisi lain, GAIA memberikan pendekatan visual yang memungkinkan untuk memahami hubungan antara alternatif  dan  kriteria  dalam  ruang  geometri.  Kedua  pendekatan  tersebut  memberikan  wawasan  yang  melengkapi  satu sama lain dan dapat digunakan bersama-sama untuk mendapatkan pemahaman yang lebih mendalam tentang alternatif dan kriteria yang diberikan.
Pada studi kasus Permohonan Paten yang melibatkan empat kriteria dan tiga alternatif, penelitian ini mengadopsi pendekatan MAGIQ yang didukung oleh pembobotan IROC dan visualisasi menggunakan GAIA Biplot. Objek utama penelitian ini adalah untuk mengevaluasi dan memilih alternatif terbaik, dengan mempertimbangkan bobot yang diberikan pada  setiap  kriteria  dan  alternatif.  Hal  ini  dilakukan  dengan  mengintegrasikan  hasil  pembobotan  IROC,  yang memperhitungkan peringkat relatif dan koefisien khusus untuk setiap kriteria, ke dalam kerangka kerja MAGIQ.
Selanjutnya, penelitian ini mengaplikasikan GAIA Biplot sebagai alat visualisasi untuk memperdalam pemahaman tentang  bagaimana  setiap  alternatif  berhubungan  dengan  kriteria  yang  diberikan.  Proses  ini  melibatkan  pembuatan Matriks Profil, penghitungan Matriks Deviasi, dan terakhir Matriks Eigen menggunakan Singular Value Decomposition (SVD).  Visualisasi  GAIA  Biplot  memungkinkan  pembuat  keputusan  melihat  hubungan  geometri  antara  kriteria  dan alternatif, memfasilitasi interpretasi hubungan yang lebih intuitif dan komprehensif.
Dengan  demikian,  penelitian  ini  memberikan  wawasan  tentang  bagaimana  alternatif  berbeda  dalam  memenuhi berbagai kriteria yang diterapkan pada kasus pemohonan paten. Penelitian ini tidak hanya memberikan metode kuantitatif melalui MAGIQ untuk menilai dan meranking alternatif, tetapi juga menawarkan perspektif visual melalui GAIA Biplot yang  memungkinkan  pemahaman  yang  lebih  baik  tentang  hubungan  antara  alternatif  dan  kriteria.  Hasilnya  adalah pendekatan menyeluruh yang menggabungkan analisis kuantitatif dan visualisasi untuk membuat keputusan yang lebih tepat dan informasi dalam pemilihan alternatif pada kasus pemohonan paten. Keseluruhan presentasi data dan analisis yang  rinci  dalam  penelitian  ini  membuka  jalan  bagi  pemahaman  tentang  kompleksitas  metode  yang  digunakan  dan memberikan kontribusi pada pemilihan alternatif dalam studi kasus pemohonan paten.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa penggunaan pendekatan visualisasi data melalui GAIA biplot memberikan kontribusi signifikan dalam mendukung proses pengambilan keputusan berdasarkan analisis data.  Visualisasi  ini  memfasilitasi  interpretasi  yang  lebih  mendalam  tentang  hubungan  antara  kriteria  dan  alternatif, sehingga  memperkuat  relevansi  metode  Multi-criteria  Decision  Making  (MCDM).  Penelitian  ini  berhasil mengintegrasikan  metode  MAGIQ,  yang  berlandaskan  pada  prinsip-prinsip  AHP,  dengan  pembobotan  IROC  untuk meningkatkan  presisi  dalam  pengambilan  keputusan.  Secara  ilmiah,  penelitian  ini  memperluas  wawasan  tentang bagaimana  MCDM  dapat  diperkaya  dengan  teknik  pembobotan  yang  lebih  akurat,  seperti  IROC,  dan  bagaimana visualisasi  data  dapat  digunakan  untuk  memperjelas  hubungan  antara  kriteria  dan  alternatif.  Namun,  ada  beberapa keterbatasan  yang perlu  diakui.  Meskipun penelitian  ini  memfokuskan  pada pendekatan MAGIQ  dengan  pembobotan IROC dan GAIA biplot, berbagai metode lain dalam MCDM belum dieksplorasi. Selain itu, terdapat potensi bias dalam pembobotan  yang  mungkin  belum  sepenuhnya  diatasi  oleh  IROC.  Dengan  demikian,  penelitian  ini  telah  mencapai tujuannya,  yaitu  mengevaluasi  hubungan  antara  kriteria  dan  alternatif  dalam  MAGIQ  dengan  pembobotan  IROC  dan memfasilitasi  pemahaman  tersebut  melalui  visualisasi  GAIA  biplot.  Untuk  penelitian  selanjutnya,  sangat  disarankan untuk  mempertimbangkan  metode  MCDM  lainnya  dan  membandingkan  efektivitas  pembobotan  IROC  dengan  teknik pembobotan lain untuk mengoptimalkan proses pengambilan keputusan. Dengan mempertimbangkan aspek-aspek yang telah dibahas, bagian akhir dari penelitian ini tidak hanya menguraikan temuan secara menyeluruh, tetapi juga meletakkan dasar yang kuat untuk penelitian selanjutnya dalam bidang ini.

## REFERENCES
[1] Herlinda,  A.  C.  Bramantia,  N.  Kustian,  Khasanah,  and  E.  W.  Ambarsari,  “Applying  flower  venn  diagram  for  presenting database,” IOP Conf Ser Mater Sci Eng, vol. 1088, no. 1, p. 012006, Feb. 2021, doi: 10.1088/1757-899X/1088/1/012006.
[2] M. Ariandi and S. Rahma Puteri, “Analisis Visualisasi Data Kecamatan Kertapati menggunakan Tableau Public,” Jurnal Jupiter, vol. 14, no. 2, pp. 366–373, 2022.
[3] R.  Tanoto, L.  C.  Khoe,  and  R. A.  Werdhani,  “Mata-Data:  Data  visualization  in  approaching  evidence-based  health policy,” ASEAN Journal of Community Engagement, vol. 3, no. 1, pp. 163–174, Jul. 2019, doi: 10.7454/ajce.v3i1.145.
[4] E. W. Ambarsari, A. A. R. Awaludin, A. Suryana, P. M. Hartuti, and R. Rahim, “Basic concept Pythagoras tree for construct data visualization on decision tree learning,” Journal of Applied Engineering Science, vol. 17, no. 4, pp. 468–472, 2019, doi: 10.5937/jaes17-21960.
[5] R. R. Purba, M. Mesran, M. T. A. Zaen, S. Setiawansyah, D. Siregar, and E. W. Ambarsari, “Decision Support System in the Best Selection Coffee Shop with TOPSIS Method,” The IJICS (International Journal of Informatics and Computer Science), vol. 7, no. 1, p. 28, Mar. 2023, doi: 10.30865/ijics.v7i1.6157.
[6] R. Rahim et al., “TOPSIS Method Application for Decision Support System in Internal Control for Selecting Best Employees,” J Phys Conf Ser, vol. 1028, no. 1, p. 012052, 2018, doi: 10.1088/1742-6596/1028/1/012052.
[7] M. Guntur and R. Yanto, “Penerapan Metode SMART untuk Seleksi Kelayakan Penerima Bantuan Pengembangan Usaha Pangan Masyarakat,” Telematika, vol. 12, no. 2, pp. 149–159, Aug. 2019, doi: 10.35671/telematika.v12i2.826.
[8] L. N. Sukaryati and A. Voutama, “Penerapan Metode Simple Additive Weighting Pada Sistem Pendukung Keputusan Untuk Memilih Karyawan Terbaik,” Jurnal Ilmiah MATRIK, vol. 24, no. 3, pp. 260–267, 2022.
[9] A. Oktafiawan Nugroho and R. Budhiati Veronica, “Penerapan Metode AHP sebagai Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Tempat  Kerja,”  UNNES  Journal  of  Mathematics.,  vol.  10,  no.  1,  pp.  47–54,  2021,  [Online].  Available: http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm
[10]  G. Sekoh, R. L. Inkiriwang, and J. Tjakra, “Analisis Pemilihan Rumah Di Beberapa Lokasi Perumahan Dengan Metode AHP (Analytical Hierarchy Process),” TEKNO, vol. 21, no. 84, pp. 609–616, 2023.
[11]  L.  Sunarmintyastuti,  D.  Katarina,  E.  W.  Ambarsari,  and  D.  Fathudin,  “Kriteria  Nilai  Produk  Game  Edukasi  Mahasiswa Universitas Darma Persada dengan Metode MAGIQ,” in Seminar Nasional Riset dan Inovasi Teknologi (SEMNAS RISTEK) 2019, 2019, pp. 327–333.
[12]  E. Ambarsari, H. Herlinda, A. Daengs GS, R. Prasetya, and H. Herfina, “Usability of Parental Control Application Features To Protect Children From Negative Internet Impact By Using MAGIQ Approach (Case Study In Indonesia),” in The 1st International Conference  on  Computer  Science  and  Engineering  Technology  Universitas  Muria  Kudus,  2019,  pp.  399–405.  doi: 10.4108/eai.24-10-2018.2280591.
[13]  Y. A. Prasetyo, H. Rosyid, and P. A. Rakhma Devi, “Implementasi Metode SAW dengan Pembobotan ROC dalam Menentukan Teknisi Terbaik pada PT. KAS,” ILKOMNIKA: Journal of Computer Science and Applied Informatics, vol. 4, no. 3, pp. 316– 326, 2022, doi: 10.28926/ilkomnika.v4i3.524.
[14]  S.  Suryadi  et  al.,  “Uji  Sensitivitas  Metode  Pembobotan  ROC,  SWARA  Terhadap  Kriteria  Karyawan  Terbaik  Dengan Menggunakan  Metode  SAW,”  Journal  of  Information  System  Research  (JOSH),  vol.  3,  no.  4,  pp.  532–540,  Jul.  2022,  doi: 10.47065/josh.v3i4.1952.
[15]  S.  Damanik  and  P.  D.  Utomo,  “Implementasi  Metode  ROC  (Rank  Order  Centroid)  Dan  Waspas  Dalam  Sistem  Pendukung Keputusan Pemilihan Kerjasama Vendor,” KOMIK (Konferensi Nasional Teknologi Informasi dan Komputer), vol. 4, no. 1, pp. 242–248, 2020, doi: 10.30865/komik.v4i1.2690.
[16]  M.  A.  Hatefi,  “An  Improved  Rank  Order  Centroid  Method  (IROC)  for  Criteria  Weight  Estimation:  An  Application  in  the Engine/Vehicle Selection Problem,” Informatica, vol. 34, no. 2, pp. 249–270, 2023, doi: 10.15388/23-INFOR507.
[17]  C. L. B. e Matos, S. H. A. C. Forte, and S. A. B. Forte, “Metodologia de avaliação organizacional de universidades corporativas,” Revista de Administração da UFSM, vol. 13, no. 4, pp. 709–727, Oct. 2020, doi: 10.5902/1983465932836.
[18]  F. Nadeem, “A Unified Framework for User-Preferred Multi-Level Ranking of Cloud Computing Services Based on Usability and Quality of Service Evaluation,” IEEE Access, vol. 8, pp. 180054–180066, 2020, doi: 10.1109/ACCESS.2020.3027775.
[19]  V. Rahman, E. Windia Ambarsari, and F. Rastic Andrari, “Pemenuhan Persyaratan Permohonan Paten dengan Metode Multi- Attribute Global  Inference of Quality (MAGIQ),” TIN:  Terapan Informatika Nusantara, vol. 4, no. 1, pp. 45–51, 2023, doi: 10.47065/tin.v4i1.4207.
[20]  R.  Watrianthos,  R.  Handayani, W.  Simatupang,  D.  Irfan,  and  M.  Muskhir,  “Penerapan  Metode  PROMETHEE-GAIA  Dalam Pemeringkatan Perguruan Tinggi di Indonesia,” JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA, vol. 6, no. 1, p. 138, Jan. 2022, doi: 10.30865/mib.v6i1.3419.
[21]  G.  Ozkaya,  M.  Timor,  and  C.  Erdin,  “Science,  Technology  and  Innovation  Policy  Indicators  and  Comparisons  of  Countries through  a  Hybrid  Model  of  Data  Mining  and  MCDM  Methods,”  Sustainability,  vol.  13,  no.  2,  p.  694,  Jan.  2021,  doi: 10.3390/su13020694.
[22]  I. R. Mangangka, A. Liu, P. Egodawatta, and A. Goonetilleke, “Sectional analysis of stormwater treatment performance of a constructed wetland,” Ecol Eng, vol. 77, pp. 172–179, Apr. 2015, doi: 10.1016/j.ecoleng.2015.01.028.
[23]  G. Ozkaya and A. Demirhan, “Analysis of Countries in Terms of Artificial Intelligence Technologies: PROMETHEE and GAIA Method Approach,” Sustainability (Switzerland), vol. 15, no. 5, Mar. 2023, doi: 10.3390/su15054604.
[24]  A. V. Christian, Y. Zhang, and C. Salifou, “Application of PROMETHEE-GAIA Method in the Entry Mode Selection Process in  International  Market  Expansion,”  Open  Journal  of  Business  and  Management,  vol.  04,  no.  02,  pp.  238–250,  2016,  doi: 10.4236/ojbm.2016.42025.
[25]  F.  Saputra,  A.  Bakar,  and  F.  H.  Mustofa,  “Usulan  Penentuan  Prioritas  Supplier  Bahan  Baku  Plate  Steel  dengan  Metode PROMETHEE di PT Dirgantara Indonesia (PERSERO),” Jurnal Online Institut Teknologi Nasional Januari, vol. 4, no. 1, 2016.
[26]  P. Bari and P. Karande, “Application of PROMETHEE-GAIA method to priority sequencing rules in a dynamic job shop for single machine,” Mater Today Proc, vol. 46, pp. 7258–7264, 2021, doi: 10.1016/j.matpr.2020.12.854.
[27]  E.  S.  A.  S.  Agustin,  R.  Martini,  and  B.  Setiyono,  “Evaluating  rural  tourism  competitiveness:  Application  of  PROMETHEE- GAIA method,” Cogent Economics & Finance, vol. 10, no. 1, Dec. 2022, doi: 10.1080/23322039.2022.2054526.
[28]  A. Anas M. Yatim, “the Tourism Destination Competitiveness: Using the PROMETHEE GAIA Model,” Economica, vol. 9, no. 1, pp. 66–85, Oct. 2020, doi: 10.22202/economica.2020.v9.i1.4063.
[29]  J. D. McCaffrey, “Using the Multi-Attribute Global Inference of Quality (MAGIQ) Technique for Software Testing,” in 2009 Sixth  International  Conference  on  Information  Technology:  New  Generations,  IEEE,  2009,  pp.  738–742.  doi: 10.1109/ITNG.2009.81.
[30]  J. Bisgard, Analysis and Linear Algebra: The Singular Value Decomposition and Applications. 2021.