Abstrak—Penyediaan energi listrik yang stabil dan terjangkau di  Indonesia  sangat  penting  terutama  dalam  peningkatan pembangunan infrastruktur ketenagalistrikan, khususnya pada kabel  transmisi.  Salah  satu  faktor  penyebab  kabel  transmisi mengalami kegagalan adalah getaran aeolian. Getaran ini dapat menyebabkan  resonansi  berlebih,  sehingga  diperlukan  stock- bridge damper sebagai dynamic vibration absorber untuk mere- dam getaran tersebut. Penelitian ini dilakukan untuk mengeta- hui  pengaruh  variasi  massa  dan  bentuk  counterweight  dari stockbridge damper serta mengetahui desain yang optimal untuk meredam getaran kabel pada rentang frekuensi 25 Hz hingga 51 Hz. Penelitian ini menggunakan konduktor berdiameter 29 mm dengan panjang 60 m dan DVA yang terdiri dari  clamp, kabel messenger,  dan  counterweight.  Simulasi  dilakukan  mengguna- kan  sistem  analisis  static  structural,  modal,  dan  harmonic response pada Workbench ANSYS. Berdasarkan hasil simulasi yang  dilakukan,  penambahan  DVA  pada  kabel  konduktor mampu  mempengaruhi  respons  getaran  sistem  dengan  dapat mereduksi  getaran  yang  terjadi.  Semakin  besar  kekakuan sistem, maka semakin luas jangkauan redaman dan amplitudo akan semakin menurun. Dari beberapa variasi yang dilakukan, variasi  konduktor  dengan  DVA  C  tidak  mampu  mereduksi getaran pada frekuensi eksitasi angin 34,5 Hz dan variasi kon- duktor dengan DVA A5 tidak mampu meredam getaran pada frekuensi  eksitasi  angin  48,3  Hz.  Namun,  variasi  konduktor dengan DVA A4 mampu memberikan reduksi getaran terbesar sekitar  80,4%  pada  frekuensi  eksitasi  angin  41,4  Hz  untuk variasi  massa  counterweight.  Sedangkan,  variasi  konduktor dengan DVA B memiliki nilai reduksi terbesar pada seluruh fre- kuensi  eksitasi  angin  untuk  variasi  bentuk  counterweight.  Se- hingga, konduktor dengan DVA B dapat dikatakan desain yang paling  optimal  dalam  meredam  getaran  pada  berbagai  fre- kuensi eksitasi angin, yaitu dengan nilai reduksi sebesar 54,9% pada  frekuensi  27,6  Hz,  5,9%  pada  frekuensi  34,5  Hz,  77,1% pada frekuensi 41,4 Hz, dan 3,3% pada frekuensi 48,3 Hz.
Kata  Kunci—Dynamic  Vibration  Absorber,  Kabel,  Respons Getaran, Stockbridge Damper.

## I. PENDAHULUAN
EBUTUHAN energi listrik di Indonesia akhir-akhir ini meningkat begitu juga dengan peningkatan pembangun- an  infrastruktur  ketenagalistrikan.  Salah  satu  komponen terpentingnya  kabel  transmisi.  dapat  mengalami  kegagalan, kegagalan  utama  dapat  disebabkan  oleh  getaran  aeolian. Getaran  aeolian  adalah  fenomena  di  mana  kabel  transmisi bergetar  karena  dipengaruhi  oleh  angin.  Untuk  mengurangi getaran  tersebut,  maka  diperlukan  komponen  peredam getaran  yang  disebut stockbridge  damper sebagai dynamic vibration absorber .
Penelitian terkait optimalisasi desain peredam stockbridge telah banyak dilakukan, salah satunya adalah penelitian yang mengembangkan model peredam getaran baru dengan meng- ubah penyeimbang, panjang, dan penampang kabel penghu- bung agar jumlah frekuensi resonansi meningkat dari model peredam  getaran  komersial  [1].  Selain  itu,  terdapat  juga
penelitian  mengenai  respons  getaran  dari  peredam stock- bridge pada  arah  vertikal  dengan  memvariasikan  berat counterweight dan panjang kabel messenger .
Berdasarkan  latar  belakang  yang  telah  diuraikan,  maka masih perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mening- katkan performa peredam stockbridge . Dalam penelitian ini akan  dilakukan  pemodelan  dan  analisis  kinerja  dari  sebuah peredam stockbridge dengan  memvariasikan  massa  dan bentuk counterweight untuk  dapat  meredam  getaran  kabel yang ada di wilayah Indonesia pada rentang frekuensi 25 Hz sampai 51 Hz. Hasil dari penelitian ini yaitu untuk mengeta- hui respons getaran yang optimal dari seluruh variasi massa dan bentuk counterweight dengan menggunakan sistem anali- sis static  structural , modal ,  dan harmonic  response pada software ANSYS.

## II. URAIAN PENELITIAN

## A. Pemodelan Sistem Dinamis
Persamaan gerak sistem didapatkan dengan menyederha- nakan rancangan desain  sistem  utama dengan DVA, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1 ke dalam pemodelan sistem dinamis.  Pemodelan  sistem  dinamis  yang  disederhanakan dari  sistem  utama  tanpa  DVA  dan  gabungan  dari  sistem utama dengan DVA dapat dilihat pada Gambar 2, dengan 𝑀 𝑘 adalah  massa  kabel  konduktor, 𝑀 1 adalah  massa counter- weight 1, 𝑀 2 adalah massa counterweight 2, 𝑘 𝑘 adalah kon- stanta kekakuan kabel konduktor, 𝑘 1 adalah konstanta keka- kuan kabel messenger 1, 𝑘 2 adalah konstanta kekakuan kabel messenger 2, 𝑐 𝑘 adalah konstanta redaman konduktor, 𝑐 1 ada- lah konstanta redaman kabel messenger 1, 𝑐 2 adalah konstan- ta redaman kabel messenger 2, 𝑦 1 adalah perpindahan massa sistem utama, 𝑦 2,3 adalah perpindahan massa DVA, 𝜃 adalah sudut  kemiringan  sistem  utama  saat  bereksitasi,  dan 𝐹(𝑡) adalah gaya eksitasi pada sistem utama.

## B. Penurunan Persamaan Gerak
Berdasarkan pemodelan sistem dinamis, maka didapatkan free body diagram (FBD) dari sistem utama tanpa DVA dan

## Analisis Respons Getaran Stockbridge Damper

## sebagai Dynamic Vibration Absorber pada Kabel
Shinta Ayu Rizqi Habibah dan Harus Laksana Guntur Departemen Teknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : haruslg@me.its.ac.id
K
Gambar 1.  Rancangan sistem utama dengan (a) DVA A, (b) DVA B, dan (c) DVA C.
dengan  DVA  yang  kemudian  diturunkan  dalam  bentuk persamaan  gerak.  Untuk  sistem  utama  tanpa  DVA:  Gerak translasi kabel konduktor sebagai berikut.
+ ↑ ∑ F = 𝑚. 𝑎 −𝐹 𝑘 𝑘1 − 𝐹 𝑐 𝑘1 − 𝐹 𝑘 𝑘2 − 𝐹 𝑐 𝑘2 + 𝐹(𝑡) = 𝑚 𝑘 𝑦̈ 1 −𝑘 𝑘1 (𝑦 1 − 𝜃𝑙) − 𝑐 𝑘1 (𝑦̇ 1 − 𝜃̇𝑙) − 𝑘 𝑘2 (𝑦 1 + 𝜃𝑙) − 𝑐 𝑘2 (𝑦̇ 1 + 𝜃̇𝑙) +𝐹(𝑡) = 𝑚 𝑘 𝑦̈ 1
Gerak rotasi kabel konduktor
+ ∑ M = 𝐽. 𝜃̈ 𝐹 𝑘 𝑘1 𝑙 + 𝐹 𝑐 𝑘1 𝑙  − 𝐹 𝑘 𝑘2 𝑙 − 𝐹 𝑐 𝑘2 𝑙 = 𝐽𝜃̈ 𝑘 𝑘1 (𝑦 1 − 𝜃𝑙)𝑙 + 𝑐 𝑘1 (𝑦̇ 1 − 𝜃̇𝑙)𝑙 − 𝑘 𝑘2 (𝑦 1 + 𝜃𝑙)𝑙 −𝑐 𝑘2 (𝑦̇ 1 + 𝜃̇𝑙)𝑙 = 𝐽𝜃̈
Untuk  sistem  utama  dengan  DVA:  Gerak  translasi  massa kabel sebagai berikut.
+ ↑ ∑ F = 𝑚. 𝑎 −𝐹 𝑘 𝑘1 − 𝐹 𝑐 𝑘1 − 𝐹 𝑘 𝑘2 − 𝐹 𝑐 𝑘2 + 𝐹(𝑡) − 𝐹 𝑘 1 − 𝐹 𝑐 1 − 𝐹 𝑘 2 − 𝐹 𝑐 2 = 𝑚 𝑘 𝑦̈ 1 −𝑘 𝑘1 (𝑦 1 − 𝜃𝑙) − 𝑐 𝑘1 (𝑦̇ 1 − 𝜃̇𝑙) − 𝑘 𝑘2 (𝑦 1 + 𝜃𝑙) − 𝑐 𝑘2 (𝑦̇ 1 + 𝜃̇𝑙) +𝐹(𝑡)  − 𝑘 1 (𝑦 1 + 𝜃𝑏 − 𝑦 2 ) − 𝑐 1 (𝑦̇ 1 + 𝜃̇𝑏 − 𝑦̇ 2 ) −𝑘 2 (𝑦 1 + 𝜃𝑏 − 𝑦 3 ) − 𝑐 2 (𝑦̇ 1 + 𝜃̇𝑏 − 𝑦̇ 3 )   = 𝑚 𝑘 𝑦̈ 1 Gerak rotasi massa kabel
+ ∑ M = 𝐽. 𝜃̈ 𝐹 𝑘 𝑘1 𝑙 + 𝐹 𝑐 𝑘1 𝑙 − 𝐹 𝑘 𝑘2 𝑙 − 𝐹 𝑐 𝑘2 𝑙 − 𝐹 𝑘 1 𝑏 − 𝐹 𝑐 1 𝑏 − 𝐹 𝑘 2 𝑏 − 𝐹 𝑐 2 𝑏 = 𝐽𝜃̈
𝑘 𝑘1 (𝑦 1 − 𝜃𝑙)𝑙 + 𝑐 𝑘1 (𝑦̇ 1 − 𝜃̇𝑙)𝑙 − 𝑘 𝑘2 (𝑦 1 + 𝜃𝑙)𝑙 − 𝑐 𝑘2 (𝑦̇ 1 + 𝜃̇𝑙)𝑙 −𝑘 1 (𝑦 1 + 𝜃𝑏 − 𝑦 2 )𝑏 − 𝑐 1 (𝑦̇ 1 + 𝜃̇𝑏 − 𝑦̇ 2 )𝑏 −𝑘 2 (𝑦 1 + 𝜃𝑏 − 𝑦 3 )𝑏 − 𝑐 2 (𝑦̇ 1 + 𝜃̇𝑏 − 𝑦̇ 3 )𝑏 = 𝐽𝜃̈ Gerak translasi massa 1
+ ↑ ∑ F = 𝑚. 𝑎
𝐹 𝑘 1 + 𝐹 𝑐 1 = 𝑚 1 𝑦̈ 2 𝑘 1 (𝑦 1 + 𝜃𝑏 − 𝑦 2 ) + 𝑐 1 (𝑦̇ 1 + 𝜃̇𝑏 − 𝑦̇ 2 ) = 𝑚 1 𝑦̈ 2 Gerak translasi massa 2
+ ↑ ∑ F = 𝑚. 𝑎
𝐹 𝑘 2 + 𝐹 𝑐 2 = 𝑚 2 𝑦̈ 3 𝑘 2 (𝑦 1 + 𝜃𝑏 − 𝑦 3 ) + 𝑐 2 (𝑦̇ 1 + 𝜃̇𝑏 − 𝑦̇ 3 ) = 𝑚 2 𝑦̈ 3

## C. Perancangan Desain Sistem
Proses perancangan model desain sistem ini akan menjadi objek  utama  yang  di input dan  dianalisis  saat  dilakukannya simulasi  pada software ANSYS.  Rincian  spesifikasi  dari sistem utama dan stockbridge damper (DVA) yang dirancang ditunjukkan pada Gambar 3.
Sistem  utama  yang  digunakan,  yaitu  kabel  konduktor dengan panjang 60 meter dan stockbirdge damper diletakkan pada jarak 2,72 m  dari ujung  kanan kabel. Spesifikasi  yang digunakan mengacu pada standar (SPLN T3.001-1:2015) dan (SPLN  T5.006:2019)  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  1  dan Tabel 2.
Sedangkan stockbridge  damper atau dynamic  vibration absorber (DVA)  yang  dirancang  terdiri  dari clamp, kabel messenger ,  dan counterweight dengan  massa  total  DVA sebesar 4,5 kg. Penelitian ini menggunakan material dan mo- del yang mengacu pada standar yang tercantum dalam Tabel 3.
Gambar 2. Pemodelan sistem dinamis konduktor: (a) tanpa DVA, (b) dengan DVA A, (c) dengan DVA B, dan (d) dengan DVA C.
Gambar 3. Komponen penyusun sistem utama dengan DVA.
Tabel 1. Spesifikasi Kabel Konduktor Parameter Nilai Satuan Jenis konduktor ACSR 0,0193233 Tipe 450-A1/SA1A-54/7 0,0132334 Luas penampang 492 mm 2 Diameter 29 mm Berat kawat 1578,2 kg/km Gaya tarik ≥ 139,72 kN Modulus elastisitas 7700 GPa Densitas 2417 kg/m 3 Tabel 2. Jarak Gawang Tipe Tower Jarak Gawang (meter) Nilai Lendutan Maksimum (meter) SUTT 66 kV 60−300 2−8 SUTT 150 kV 80−350 2,5−11 SUTET 275 kV 400 15 SUTET 500 kV 320−450 14,69−18 Tabel 3. Material Stockbridge Damper Komponen Material Clamp Aluminum Alloy Kabel messenger Galvanized Steel
Counterweight
Ductile Iron

## D. Penentuan Parameter
Sebelum melakukan proses simulasi, perlu diketahui terle- bih  dahulu  parameter  yang  akan  digunakan.  Untuk  rentang frekuensi  sumber  getar  yang  digunakan  adalah  rata-rata kecepatan angin di Indonesia sekitar 4 m/s hingga 7 m/s [2]. Dengan menggunakan persamaan vortex shedding frequency [3], maka nilai frekuensi dapat didapatkan melalui persama- an sebagai berikut.
𝑓 = 𝑈.  𝑆 𝑡 𝐷 Keterangan: U  : Kecepatan angin (m/s) S t : Strouhal number untuk kabel bulat (0,2) D  : Diameter kabel konduktor (m)
Setelah  dilakukan  perhitungan,  maka  didapatkan  rentang frekuensi  sumber  getar  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  4. Adapun parameter dari sistem utama (kabel konduktor) dan sistem DVA yang dibutuhkan dalam penelitian ini antara lain, yaitu  nilai  konstanta  kekakuan  ekuivalen  yang  dihitung dengan  menggunakan  simulasi static  structural ANSYS, dimana  kedua  ujung  kabel  diberikan fixed  support dan pemberian  gaya  pada  permukaan  kabel.  Sedangkan  untuk DVA  dengan  memberikan fixed  support pada  sisi  dalam clamp dan  penambahan  gaya standard  earth  gravity . Kemudian  didapatkan  hasil  deformasi  statis  pada  setiap variasinya, seperti pada Gambar 4 dan Gambar 5.
Selain itu, nilai massa ekuivalen sistem utama dan sistem DVA dapat didapatkan dengan menggunakan simulasi modal ANSYS. Dari simulasi ini didapatkan frekuensi natural dari masing-masing  variasinya  seperti  pada  Gambar  6  dan Gambar 7.
Kemudian, nilai konstanta redaman DVA didapatkan dari damping ratio ( ζ ) bernilai sekitar 0,0004. Dengan demikian, nilai  konstanta  kekakuan,  massa  ekuivalen,  dan  konstanta redaman didapat dari persamaan berikut.
𝑘 = 𝐹 ∆𝑥 𝑀 = 𝑘 𝜔 𝑛 2
𝑐 = 2. ζ. √𝑀. 𝑘
Sehingga,  berdasarkan  simulasi  dan  perhitungan  yang sudah dilakukan, maka dapat dirangkum parameter dari kabel konduktor dan DVA seperti yang disajikan pada Tabel 5 dan Tabel 6.
Analisis  respons  getaran  didapatkan  dengan  menyimula- sikan  sistem  menggunakan  metode finite  element  analysis ANSYS.  Tahapan awal  dimulai dengan memasukkan mate- rial properties ke dalam menu engineering data , yang kemu- dian dilakukan meshing terhadap model yang akan disimula- sikan.  Dalam  penelitian  ini,  terdapat  8  variasi  desain  yang terdiri 1 konduktor tanpa DVA dan konduktor dengan 7 vari- asi DVA yang terdiri dari 5 variasi massa counterweight dan 3 variasi bentuk counterweight.
Simulasi  ini dilakukan dengan memberikan fixed support pada  bagian  penampang  kedua  ujung  konduktor  dan pemberian  gaya  eksitasi  ke  arah  vertikal  (sumbu-y)  pada bagian  permukaan  konduktor  sebesar  370,9  N  [4],  seperti yang  ditunjukkan  pada  Gambar  8.  Kemudian solution pada harmonic  response yang  dianalisis  adalah directional deformation arah  y  pada  frekuensi  eksitasi  dan frequency response dalam bentuk bode diagram .
Gambar 4. Deformasi statis (y-axis) pada kabel konduktor.
Gambar 5. Deformasi statis (y-axis) pada stockbridge damper .
Gambar 6. Frequency natural dari kabel konduktor.
Gambar 7. Frequency natural dari stockbridge damper .
Tabel 4. Frekuensi Sumber Getar
Rentang Eksitasi Kecepatan Angin 4 m/s 5 m/s 6 m/s 7 m/s Frekuensi (Hz) 27,6 34,5 41,4 48,3
Tabel 5.
Parameter Kabel Konduktor No. Parameter K (N/m) M (Kg) C (Ns/m) 𝜔 𝑛 (Hz) 𝜁 1. Konduktor 494,46 72,97 0,1520 0,41438 0,0004 Tabel 6. Parameter Variasi DVA No. Parameter K (N/m) M (Kg) C (Ns/m) 𝜔 𝑛 (Hz) 𝜁 1. DVA A1 70,528 4,019 0,426 21,083 0,0004 2. DVA A2 84,120 4,058 0,467 22,915 0,0004 3. DVA A3 90,721 4,198 0,494 23,397 0,0004 4. DVA A4 102,890 4,166 0,524 25,013 0,0004 5. DVA A5 66,258 4,284 0,426 19,794 0,0004 6. DVA B 100,862 4,121 0,516 24,898 0,0004 7. DVA C 113,181 4,503 0,571 25,232 0,0004

## III. HASIL DAN DISKUSI
Simulasi  dilakukan  dengan  melibatkan  konduktor  tanpa DVA  dan  konduktor  dengan  DVA  yang  memvariasikan massa dan bentuk counterweight . Data respons getaran yang dianalisis berada pada rentang frekuensi 25 Hz–51 Hz yang diolah  menggunakan software Microsoft  Excel  dan  di  plot menjadi bode  diagram pada software MATLAB  yang meliputi  grafik  amplitudo  terhadap  frekuensi  dan  grafik persentase reduksi respons getaran.

## A. Respons Getaran Konduktor
Analisis  respons  getaran  dari  konduktor  tanpa  DVA  dan konduktor  dengan  DVA  variasi  massa counterweight arah vertikal pada frekuensi 25 Hz–51 Hz disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar 9.
Berdasarkan  simulasi  yang  dilakukan,  didapatkan  hasil bahwa konduktor tanpa DVA memiliki 2 puncak amplitudo yang  mendekati  frekuensi  eksitasi  angin  yaitu  27,6  Hz  dan 41,4  Hz  yang  dapat  menyebabkan  resonansi  berlebih  pada konduktor.  Sedangkan,  konduktor  dengan  DVA memiliki  4 puncak  amplitudo  yang  menandakan  bahwa  semakin  besar rasio  massa counterweight ,  yaitu  kurang  dari  1,  maka
kekakuan akan semakin meningkat  dan memiliki amplitudo yang  jauh  lebih  rendah  sehingga  mampu  meredam  getaran dengan baik. Hal tersebut terjadi karena dengan penambahan DVA  pada  sistem  utama  dapat  meningkatkan  efektivitas redaman pada frekuensi tertentu [4].
Berdasarkan  Gambar  10,  terlihat  bahwa  nilai  respons getaran  dari  kelima  konduktor  dengan  DVA  memiliki perbedaan  dengan  respons  getaran  konduktor  tanpa  DVA pada 4 frekuensi eksitasi angin yaitu 27,6 Hz, 34,5 Hz, 41,4 Hz, dan 48,3 Hz. Pada frekuensi operasional 27,6 Hz, kelima konduktor  dengan  DVA  mampu  mereduksi  getaran  sangat baik yaitu dapat direduksi dari 0,70063 mm menjadi 0,32801 mm.  Pada  frekuensi  operasional  34,5  Hz  dan  48,3  Hz memiliki perbedaan nilai respons getaran yang hampir sama antara  konduktor  dengan  DVA  dan  konduktor  tanpa  DVA. Hal  ini  dikarenakan  frekuensi  operasional  yang  diambil terletak setelah frekuensi natural dari konduktor tanpa DVA. Sedangkan pada frekuensi 41,4 Hz memiliki perbedaan nilai respons getaran yang signifikan antar variasinya. Perbedaan ini  menunjukkan  keefektivitasan  DVA  dalam  meredam getaran yang terjadi. Semakin rendah amplitudo yang dihasil- kan oleh konduktor dengan DVA pada frekuensi operasional tertentu,  maka  semakin  tinggi  kekakuan  DVA  dan  semakin baik kinerja redaman DVA tersebut.
Selain  itu,  untuk  analisis  respons  getaran  dari  konduktor tanpa  DVA  dan  konduktor  dengan  DVA  variasi  bentuk counterweight arah  vertikal  pada  frekuensi  25  Hz–51  Hz disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar 11.
Berdasarkan  grafik  respons  getaran  variasi  bentuk  ini terlihat  bahwa  konduktor  tanpa  DVA  memiliki  2  puncak amplitudo,  konduktor  dengan  DVA  A  memiliki  4  puncak amplitudo,  konduktor  dengan  DVA  B  memiliki  6  puncak amplitudo, dan konduktor dengan DVA C memiliki 8 puncak amplitudo. Hal ini terjadi karena variasi bentuk berpengaruh pada  gaya  angkat  dan  gaya drag yang  terjadi.  Sehingga
Gambar  11.  Respons  getaran  konduktor  dengan  variasi  bentuk counter- weight .
Gambar  12.  respons  getaran  konduktor  dengan  variasi  bentuk counter- weight terhadap frekuensi eksitasi angin.
Gambar 8. Boundary condition .
Gambar 9. Respons getaran konduktor dengan variasi massa counterweight .
Gambar 10. Respons getaran konduktor dengan variasi massa counterweight terhadap frekuensi eksitasi angin.
penggunaan bentuk  yang lebih kompleks mampu  menyerap energi  getaran  lebih  baik  yang  ditandai  dengan  amplitudo yang rendah [1].
Dari  grafik  batang  pada  Gambar  12,  terlihat  bahwa  nilai respons getaran dari ketiga konduktor dengan DVA memiliki perbedaan yang signifikan dengan respons getaran konduktor tanpa  DVA  pada  frekuensi  eksitasi  angin  27,6  Hz  dan  41,4 Hz. Sedangkan, pada frekuensi operasional 34,5 Hz dan 48,3 Hz  memiliki  perbedaan  nilai  respons  getaran  yang  hampir sama  dan  cenderung  lebih  rendah  dibandingkan  saat frekuensi  operasional  27,6  Hz  dan  41,4  Hz  dengan  nilai redaman  terbesar  terjadi  pada  konduktor  dengan  DVA  B sebesar 0,039622 mm pada frekuensi 34,5 Hz dan 0,064586 mm pada frekuensi 48,3 Hz.

## B. Deformasi Konduktor
Analisis  deformasi  dilakukan  dengan  membandingkan nilai deformasi konduktor tanpa DVA dan konduktor dengan DVA untuk  setiap variasi  massa dan bentuk counterweight . Deformasi  statis  ini  dilakukan  untuk  mengukur  deformasi maksimum  ke  arah  vertikal  akibat  berat  kabel  itu  sendiri. Area  deformasi  paling  kritis  yang  terjadi  pada  kabel konduktor ditampilkan pada Gambar 13.
Hasil  deformasi  statis  pada  konduktor  ini  terjadi  ketika konduktor  dikenai  suatu  gaya  yang  dapat  menyebabkan konduktor terdefleksi. Konduktor tanpa DVA memiliki nilai deformasi sebesar 1,876,7 mm, sedangkan konduktor dengan DVA  A4  memiliki  nilai  deformasi  sebesar  1,872,9  dan konduktor dengan DVA B memiliki nilai deformasi sebesar 1,872,6  mm.  Dalam  simulasi  ini,  defleksi  terbesar  dari konduktor mencapai 1,87 meter, yang mana ini masih berada dalam  batas  aman  sesuai  dengan  standar  PLN  yaitu  tidak melebihi 2 meter.

## C. Reduksi Getaran
Analisis  reduksi  getaran  pada  konduktor  dengan  DVA
variasi massa dan bentuk counterweight terhadap konduktor tanpa  DVA  pada  rentang  frekuensi  25  Hz−51  Hz.  Analisis reduksi getaran dilakukan pada frekuensi eksitasi angin 27,6 Hz, 34,5 Hz, 41,4 Hz, dan 48,3 Hz.
Berdasarkan diagram batang yang disajikan pada Gambar 14,  terlihat  bahwa  pada  setiap  frekuensi  eksitasi  angin, konduktor  dengan  DVA  B  memiliki  nilai  reduksi  respons getaran  yang  lebih  tinggi  daripada  nilai  reduksi  dari konduktor dengan DVA lainnya. Hal ini bisa dilihat dari nilai reduksi  masing-masing  pada  frekuensi  eksitasi angin  yaitu pada  saat  frekuensi  operasional  27,6  Hz  dapat  meredam sebesar 54,9%, pada saat frekuensi operasional 34,5 Hz dapat meredam sebesar 5,9%, pada saat frekuensi operasional 41,4 Hz  dapat  meredam  sebesar  77,1%,  dan  pada  saat  frekuensi operasional  48,3  Hz  dapat  meredam  sebesar  3,3%.  Variasi bentuk counterweight juga akan mempengaruhi gaya lift dan gaya drag yang  terjadi  saat  peredam  tereksitasi  oleh  angin. Selain  konduktor  dengan  DVA  B  memiliki  kekakuan  yang lebih  tinggi  daripada  variasi    DVA  lainnya,  variasi  ini  juga memiliki gaya angkat yang lebih besar pula. Oleh karena itu, dengan  bentuk  yang  berbeda  akan  menghasilkan  respons perpindahan  yang  berbeda  pula  akibat  gaya  angin  yang berpengaruh pada gaya lift dan gaya drag . Selain itu, semakin besar nilai  kekakuan, maka akan semakin meredam  getaran pada sistem utama karena memiliki jumlah degree of freedom yang lebih banyak.

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan,  didapatkan beberapa  kesimpulan,  yaitu:  (1)  Penambahan stockbridge damper sebagai dynamic  vibration  absorber dengan  variasi massa  dan  bentuk counterweight mempengaruhi  respons getaran  pada  kabel  konduktor  dengan  dapat  mereduksi getaran  yang  terjadi.  Terdapat  variasi  DVA  yang  tidak mampu  mereduksi  getaran  yaitu  variasi  konduktor  dengan DVA  C  pada  frekuensi  eksitasi  angin  34,5  Hz  dan  variasi konduktor  dengan  DVA  A5  pada  frekuensi  eksitasi  angin 48,3  Hz.  Variasi  konduktor  dengan  DVA  A4  merupa-kan variasi massa counterweight terbaik yang mampu mere-duksi getaran  dengan  nilai  reduksi  tertinggi  yaitu  sebesar  80,4% pada  frekuensi  eksitasi  angin  41,4  Hz.  Sedangkan  variasi konduktor  dengan  DVA  B  merupakan  variasi  bentuk counterweight yang paling optimal karena mampu mereduksi getaran pada seluruh frekuensi sumber getar yang digunakan pada  penelitian  ini,  dengan  nilai  reduksi  tertinggi  sebesar 77,1% pada frekuensi eksitasi angin 41,4 Hz. Semakin besar kekakuan  sistem,  maka  jangkauan  redaman  akan  semakin luas  dan  amplitudo  akan  semakin  menurun.  (2)  Desain stockbridge  damper yang  paling  optimal  untuk  meredam getaran  kabel  di  Indonesia  pada  rentang  frekuensi  sumber getar 25 Hz−51 Hz adalah konduktor dengan DVA B dengan 𝑚 𝐿 =  1,54  kg  dan 𝑚 𝑅 =  2,46  kg.  DVA  variasi  ini  mampu bekerja  paling  optimal  dalam  meredam  respons  getaran karena memiliki daerah operasi stabil paling luas dan mampu mereduksi  respons  dinamis  konduktor  dengan  baik  pada setiap frekuensi eksitasi angin. Nilai reduksi yang diperoleh adalah 54,9% pada frekuensi  27,6 Hz, 5,9% pada frekuensi 34,5  Hz,  77,1%  pada  frekuensi  41,4  Hz,  dan  3,3%  pada frekuensi 48,3 Hz.
Gambar 13. Deformasi konduktor (a) tanpa DVA (b) dengan DVA.
Gambar  14.  Pengaruh  variasi  massa  dan  bentuk counterweight DVA terhadap reduksi getaran konduktor.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  N.  K.  Vaja,  O.  R.  Barry,  dan  E.  Y.  Tanbour,  “On  the  modeling  and analysis of a vibration absorber for overhead powerlines with multiple resonant frequencies,” Eng. Struct. , vol. 175, hal. 711–720, 2018, doi: https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2018.08.051.
[2]  A. T. Nugraha dan Dadang Priyambodo, “Prototype hybrid power plant of  solar  panel  and  vertical  wind  turbine  as  a  provider  of  alternative electrical energy at kenjeran beach Surabaya,” J. Electron. Electromed.
Eng.  Med.  Informatics ,  vol.  2,  no.  3,  hal.  103−108,  Okt  2020,  doi: 10.35882/jeeemi.v2i3.4.
[3]  J. Chan et al. , EPRI Transmission Line Reference Book: Wind-Induced Conductor  Motion ,  2nd  ed.  Palo  Alto,  United  States:  Electric  Power Research Institute, 2009.
[4]  O.  Barry,  “Finite  Element  Analysis  of  a  Single  Conductor  with  a Stockbridge  Damper  under  Aeolian  Vibration’,”  Departemen  Teknik Mesin, Ryerson University, 2010.