MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TSTS
Khairuntika 1 , Tina Yunarti 2 , Sri Hastuti Noer 2 sigmateqeq@yahoo.co.id
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This  quasi  experimental  research  aimed  to  know  the  increasing  of  student’s mathematical  representation  skill  which  used  TSTS  cooperative  learning compared to discuss learning. The population of this research was all grade eight students of Al-kautsar Junior High School of Bandar Lampung with samples were students of VIIIC and VIID class which were taken by purposive random sampling technique.  The  research  data  were  obtained  by  test  of  mathematical representation  skill.  The  conclusion  of  this  research  was  TSTS  cooperative learning could increase the student’s mathe-matical representation skill.
Penelitian  eksperimen  semu  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  peningkatan kemampuan  representasi  matematis  siswa  yang  menggunakan  model  pembel- ajaran  kooperatif  TSTS  dibandingkan  pembelajaran  diskusi.  Populasi  penelitian ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  SMP  Al-Kautsar  Bandar  Lampung  dengan sampel  siswa  kelas  VIII  C  dan  VIII  D  yang  diambil  menggunakan  teknik purposive  random  sampling. Data  penelitian  diperoleh  dari  tes  kemampuan representasi matematis. Kesimpulan penelitian ini adalah pembelajaran kooperatif TSTS dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
Kata kunci : diskusi, representasi matematis, TSTS

## PENDAHULUAN
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 me- nyatakan  salah  satu  tujuan  pembel- ajaran  matematika  di  sekolah  adalah agar peserta didik dapat mengomuni- kasikan  gagasan  dengan  simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas  keadaan  atau  masalah (Depdiknas:  2006).  Oleh  karena  itu, untuk  mencapai  tujuan  tersebut seorang  siswa  harus  menguasai kemampuan representasi matematis.
Hutagaol  (2013:  91)  menye- butkan  representasi  matematis  yang dimunculkan  oleh  siswa  merupakan ungkapan-ungkapan  dari  gagasan- gagasan  atau  ide  matematika  yang ditampilkan  siswa  dalam  upayanya untuk memahami suatu konsep mate- matika  ataupun  dalam  upayanya untuk  mencari  sesuatu  solusi  dari masalah  yang  sedang  dihadapinya. Sejalan  dengan  itu  Effendi  (2012:  2) menyatakan kemampuan representasi matematis  diperlukan  siswa  untuk menemukan  dan  membuat  suatu  alat atau cara berpikir dalam mengomuni- kasikan gagasan matematis dari yang sifatnya  abstrak  menuju  konkret, sehingga lebih mudah untuk dipahami.
Beberapa  bentuk  operasional kemampuan  representasi  matematis antara  lain  membuat  gambar  untuk memperjelas  masalah  dan  memfasi- litasi penyelesaiannya, membuat per- samaan  atau  model  matematika  dari representasi  lain,  dan  menuliskan langkah-langkah  penyelesaian  masa- lah  matematika  dengan  kata-kata (Suryana,  2012:  41).  Representasi memiliki  peranan  penting  dalam pembelajaran matematika karena dengan  representasi  peserta  didik akan lebih  mudah dalam mengomu- nikasikan ide-ide matematis sehingga masalah-masalah  matematis  yang diberikan  dapat  diselesaikan  dengan baik.
Namun  pada  kenyataannya kemampuan  siswa  dalam  merepre- sentasikan  masalah  matematis  masih tergolong rendah. Hasil survei TIMSS 2011  menunjukan  bahwa kemampuan  matematis  di  Indonesia berdaya saing rendah dengan negara- negara lain. Indonesia berada diurutan ke 38 dari 42 negara yang di survei  dengan  rata-rata  skor  di Indonesia  untuk  kelas  VIII  adalah 386 (TIMSS: 2011).
Wardhani  (2011:  22)  menya- takan  soal-soal  TIMSS  secara  lebih
spesifiknya  mengukur  kemampuan siswa  dalam  memilih,  merepresen- tasikan,  memodelkan,  menerapkan, maupun memecahkan masalah.
Sesuai dengan karakteristik soal-soal TIMSS, dapat dilihat bahwa kemam- puan representasi matematis siswa di Indonesia masih rendah.
Rendahnya  kemampuan  re- presentasi  matematis  siswa  juga terjadi  di  SMP  Al-Kautsar  Bandar Lampung.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari jawaban-jawaban  siswa  dalam  men- jawab  soal-soal  tes  kemampuan representasi  matematis  yang  diberi- kan.  Berdasarkan  observasi  kelas diketahui bahwa dalam proses pembelajaran  guru  menggunakan metode  diskusi  dan  siswa  cenderung tidak  dapat  diam  di  tempat  duduk/ lebih senang untuk berpindah-pindah tempat  untuk  sekedar  bertanya  ten- tang  pelajaran  ataupun  mengganggu temannya yang serius belajar.
Melihat  pentingnya  represen- tasi  matematis  bagi  siswa  dan  masih rendahnya  kemampuan  representasi matematis  siswa  di  SMP  Al-Kautsar Bandar  Lampung,  maka  salah  satu upaya  untuk  meningkatkannya  ada- lah  menciptakan  pembelajaran  yang menyenangkan. Banyak ahli
berpendapat  bahwa  model  pem- belajaran  kooperatif unggul  dalam membantu  siswa  untuk  memecahkan masalah-masalah yang diberikan melalui  suatu  representasi.  Melihat karakteristik  siswanya,  salah  satu tipe dari model pembelajaran kooperatif  yang  dapat  digunakan dalam  pembelajaran  adalah  tipe two stay two stray (TSTS).
Huda  (2012:  141)  menyebut- kan  enam  langkah  pembelajaran kooperatif tipe TSTS yakni:
1. Siswa bekerja sama dalam kelompok  yang  beranggotakan empat orang;
2. Guru  memberikan  tugas  untuk didiskusikan dan dikerjakan ;
3. Setelah  selesai,  2  orang  anggota kelompok  meninggalkan  kelom- poknya dan bertamu ke kelompok lain;
4. Dua  orang  yang  tinggal  dalam kelompok  bertugas  men- sharing informasi  dan  hasil  kerja  mereka ke tamu mereka;
5. Tamu kembali ke kelompok yang semula dan melaporkan apa yang ditemukan dari kelompok lain;
6. Setiap  kelompok  membanding- kan dan membahas hasil pekerjaan mereka semua.
Dengan  langkah-langkah  pem- belajaran  TSTS  diharapkan  dapat meningkatkan  kemampuan  represen- tasi  matematis  siswa.  Akan  tetapi, Pangaribuan  (2013:  7)  meyatakan kelemahan model pembelajaran
kooperatif  TSTS  yaitu  memerlukan waktu  yang  lama  jika  tidak  dapat mengontrol  waktu  dengan  baik  dan guru tidak dapat mengetahui kemampuan siswa masing-masing.

## METODE PENELITIAN
Populasi  penelitian ini  adalah seluruh  siswa  kelas  VIII  SMP  Al- Kautsar  Bandar  Lampung  semester genap  tahun  pelajaran  2013/2014 yang  terdiri  dari  delapan  kelas. Pengambilan sampel dilakukan dengan  teknik purposive  random sampling, dan  didapatkan  kelas VIIIC  dengan jumlah siswa 40 orang sebagai  kelas  kontrol  dan  kelas VIIID    dengan  jumlah  siswa  40 orang  sebagai  kelas  eksperimen.
Penelitian  yang  dilakukan adalah  penelitian  eksperimen  semu dengan pretest-posttest control group design . Perlakuan pada kelas eksperi- men  adalah  pembelajaran  TSTS  dan pada  kelas  kontrol  adalah  pembel- ajaran diskusi.
Pada penelitian ini, instrumen yang  digunakan  yaitu  tes  kemam- puan  representasi  matematis.  Sebe- lum  dilakukan  pengambilan  data, instrumen  tes  diujicobakan  terlebih dahulu  dan  diketahui  masing-masing
soal memiliki nilai 𝑟 𝑥𝑦 ≥ 0,3 dan 11 r = 0,89.
Dalam  penelitian  ini  diperoleh data  skor  awal  dan  gain  kemampuan representasi  matematis  siswa  dan dilakukan  uji  normalitas  dan  uji homogenitas  terhadap  data  tersebut. Hasil  uji  normalitas  disajikan  pada Tabel 1.

## Tabel 1. Rangkuman Hasil Uji Normalitas
Data Kelompok Penelitian 𝓧 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝟐 𝓧 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝟐 Skor awal kemam- puan repre- sentasi matematis TSTS 3,86 9,49 Diskusi 4,36 9,49 Gain ke- mampuan represen- tasi mate- matis TSTS 9,05 9,49 Diskusi 23,13 9,49
Berdasarkan  Tabel  1  dapat disimpulkan  bahwa  data  skor  awal kemampuan  representasi  matematis berasal  dari  populasi  yang  berdis- tribusi  normal,  sedangkan  data  gain kemampuan  representasi  matematis berasal  dari  populasi  yang  tidak berdistribusi  normal.  Selanjutnya dilakukan uji homogenitas untuk data skor  awal  kemampuan  representasi matematis. Diperoleh 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yakni 1,91 > 1,71 yang berarti data skor awal kelas yang
menggunakan  pembelajaran TSTS
dan kelas yang menggunakan pembelajaran  diskusi  tidak  sama, dilihat  dari  variansnya. Berdasarkan hasil uji prasyarat, data awal kemampuan  representasi  matematis siswa  berdis-tribusi  normal  dan  dan tidak homo-gen, sehingga uji hipotesis  dilakukan  menggunakan
uji- t’ . Data gain kemampuan representasi  matematis  berasal  dari populasi  yang  tidak  berdistribusi normal  sehingga  data  dianalisis dengan uji Mann-Whitney .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh data  kemampuan  represen- tasi matematis siswa seperti Tabel 2.

## Tabel 2. Rekapitulasi Data
Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Data Kelas X min X maks 𝒙 S Skor awal TSTS 1 12 5 3,13 Diskusi 1 16 7,1  4,36 Skor Akhir TSTS 30 48 41,8  5,56 Diskusi 23 46 36,3  6,07 Gain TSTS 0,62  1,00  0,86  0,09 Diskusi 0,31  0,96  0,71  0,91
Skor ideal skor awal dan akhir : 55 Skor ideal gain : 1
Selanjutnya  dilakukan  uji  t’ terhadap  data  skor  awal  kemampuan representasi  matematis.  Setelah  dila-
kukan  pengujian,  diperoleh  bahwa 𝑡 ′ < 𝑤 1 𝑡 1 +𝑤 2 𝑡 2 𝑤 1 +𝑤 2 , yakni    -2,29 < 0,45 sehingga    terima H 0 yang  berarti  ke- mampuan  awal  representasi  mate- matis kelas yang menggunakan pem- belajaran TSTS sama dengan kemampuan  awal  representasi  mate- matis kelas yang menggunakan pem- belajaran diskusi.
Kemudian  dilakukan  analisis terhadap  gain  kemampuan  represen- tasi  matematis  siswa  dengan  meng- gunakan  uji Mann-Whitney .  Setelah dilakukan  uji Mann-Whitney dipero- leh data seperti pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Uji Mann-Whitney
Tabel  3  menunjukkan  nilai probabilitas  ( Sig. )  lebih  kecil  dari 0,05  sehingga  H 1 diterima.  Dengan demikian  dapat  disimpulkan    bahwa ranking  gain  kemampuan  represen- tasi matematis siswa  yang mengikuti pembelajaran  kooperatif  tipe TSTS tidak  sama  dengan  ranking  gain
Kelas Test Statistics a Nilai TSTS  Mann-Whitney U 370.000 Diskusi  Wilcoxon W 1190.00 Z Asymp. Sig. (2- tailed) -3.903 .000
kemampuan  representasi  matematis siswa  yang  mengikuti  pembelajaran diskusi.
Berdasarkan analisis data, diperoleh  rata-rata  rangking  gain pada  kelas  TSTS  yaitu  sebesar  0,86
dan  kelas  diskusi  sebesar  0,71.  Hal ini berarti bahwa rata-rata peningkatan  siswa  yang  mengikuti pembelajaran  TSTS  lebih  tinggi daripada  siswa yang  mengikuti pembelajaran diskusi, sehingga dapat disimpulkan bahwa peningkatan
kemampuan  representasi  matematis siswa  yang  mengikuti  pembelajaran TSTS  lebih  tinggi  daripada  siswa yang mengikuti pembelajaran diskusi.
Penyebab  siswa  yang  mengi- kuti  pembelajaran  TSTS  mempunyai peningkatan kemampuan representasi matematis  lebih  tinggi  daripada siswa  yang  mengikuti  pembelajaran diskusi  adalah  karena pada pembela- jaran  TSTS  terdapat  proses  tinggal dan  bertamu.  Pada  saat  bertamu tersebut  siswa  menggali  informasi dari  kelompok  lain  dan  menyampai- kan  hasil  diskusi  dengan  kelompok- nya,  sedangkan  siswa  yang  tinggal dalam kelompok menyampaikan hasil  diskusinya  kepada  siswa  yang
bertamu ke kelompoknya dan menerima  pendapat-pendapat  hasil diskusi  kelompok  lain.  Setelah  itu siswa  yang  bertamu  kembali  ke kelompoknya  masing-masing  dan kembali berdiskusi tentang informasi yang  mereka  terima  dari  kelompok lain.  Informasi-informasi  tersebut berkaitan  dengan  masalah-masalah yang diberikan dalam LKS.
Pada saat bertamu dan menerima  tamu  siswa  dituntut  untuk berkomunikasi  dengan  kelompok lain,  dalam  berkomunikasi  tersebut siswa  harus  mampu  merepresen- tasikan  masalah-masalah  matematis- nya  ke  dalam  bentuk  lain  sehingga siswa  yang  diajak  berkomunikasi dapat memahami apa yang disampai- kan oleh temannya. Pada pembelajar- an  TSTS  siswa  berkomunikasi  pada saat  diskusi  dengan  kelompoknya, bertamu dan menerima tamu, presen- tasi  di  depan  kelas,  maupun  tanya jawab dengan guru. Pada pembelajaran  diskusi  siswa  hanya berkomunkasi  dengan  kelompoknya saja  dan  saat  presentasi  maupun tanya  jawab.  Semakin  tinggi  inten- sitas  siswa  dalam  berkomunikasi, tentu  semakin  tinggi  pula  kemampu- annya dalam merepresentasikan
masalah-masalah  matematis  yang dihadapi.
Pada proses pelaksanaan pembelajaran  TSTS  terdapat  bebera- pa  kendala,  diantaranya  adalah  pada pertemuan  pertama  siswa  terlihat masih  gaduh  dan  bingung  dengan model pembelajaran yang digunakan, terutama  pada  saat  bertamu.  Siswa malas  untuk  bertamu  ke  kelompok- kelompok  yang  lain,  mereka  hanya bertanya kepada kelompok  yang lain tentang masalah dan pertanyaan yang ada  di  LKS  dengan  cara  berteriak, tidak  berkunjung.  Proses  presentasi kelompok juga tidak berjalan efektif. Siswa masih banyak yang mengobrol dengan  anggota  kelompok  masing- masing dan tidak menanggapi kelompok yang sedang presentasi.
Pada pertemuan pertama tersebut guru langsung mengevaluasi proses  pembelajaran  yang  berlang- sung  pada  hari  itu  dan  memberikan pengarahan  kembali  tentang  model pembelajaran  yang  digunakan  untuk pertemuan  selanjutnya.  Pada  perte- muan  selanjutnya  siswa  mulai  bisa fokus  belajar  dan  melaksanakan proses  pembelajaran  TSTS  dengan baik.  Siswa  aktif    mengungkapkan ide-ide kreatifnya pada saat
berdiskusi  maupun  mempresentasi- kan  hasil  diskusi  bersama  teman kelompoknya  di  depan  kelas.  Siswa juga  aktif  mengerjakan  soal-soal kemampuan  representasi  matematis yang  diberikan  guru  dan  menjawab- nya dengan benar.
Meskipun  siswa  mulai  terbiasa dengan  pembelajaran  TSTS,  namun pada pelaksanaannnya masih ditemu- kan suatu kendala,  yakni manajemen waktu  yang  kurang  efektif. Siswa kurang  mampu  membagi  waktu dengan  baik,  perpindahan  langkah- langkah  pembelajaran  tidak  berjalan efektif karena siswa masih mengulur waktu pada langkah tertentu terutama pada  saat  bertamu,  dengan  demikian pembagian  waktu  tidak  berjalan  se- suai  dengan  apa  yang  telah  ditentu- kan  guru.  Hal  ini  sesuai  dengan pendapat  Pangaribuan  (2013:  7) bahwa  kelemahan  model  pembela- jaran  TSTS  adalah  memerlukan waktu  yang  lama  jika  tidak  dapat mengontrol  waktu  dengan  baik  dan guru tidak dapat mengetahui kemam- puan  masing-masing  siswa  dalam proses  memberi  dan  mencari  infor- masi.  Untuk  itu  pembagian  waktu yang efektif dan efisien sangat diper- lukan,  masing-masing  unsur  yang
terlibat harus dapat mengontrol wak- tu agar pembelajaran berjalan efektif.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian dan  pembahasan,  diperoleh  ke- simpulan bahwa siswa yang menggunakan pembelajaran koopera- tif  TSTS  memiliki  peningkatan kemampuan  representasi  matematis yang  lebih  tinggi  daripada  siswa yang  menggunakan  pembelajaran diskusi.

## DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri
Pendidikan  Nasional  Republik Indonesia  tentang  Standar  Isi untuk  Satuan  Pendidikan  Dasar dan Menengah . Jakarta: Depdiknas. Effendi, Leo Adhar. 2012. Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Representasi  dan Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  SMP .    Jurnal  Penelitian pendidikan  UPI  Volume  13No.2 Hal.2. (Online). Tersedia di http:// jurnal.upi.edu. [diakses 29 Desember 2013]. . Huda,  Miftahul.  2012. Cooperative Learning .  Yogyakarta:  Prestasi Pelajar. Hutagaol,      Kartini.      2013. Pembelajaran Kontekstual untuk  Meningkatkan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama . Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung Volume 2 No.1 Hal. 91. (Online). Tersedia di http://e-journal. stkipsiliwangi.ac.id.  [diakses  29
Desember 2013].
Pangaribuan, Rismawaty. 2013. Model  Kooperatif  Tipe  Two  Stay
Two Stray Meningkatkan Aktivitas Belajar  PKn  kelas  IV  SDN  11 Sungai  Raya .  Artikel  penelitian Universitas  Tanjung  Pura  Hal.7.
(Online).  Tersedia  di    http:// jurnal.untan.ac.id. [diakses 29
Desember 2013].
Suryana,  Andri.  2012. Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Lanjut  (Advanced  Mathematical Thinking)  dalam  Mata  Kuliah Statistika Matematika 1 . Yogyakarta: Prosiding UNY MP41.  (Online).  Tersedia  di http://eprints.  uny.  ac.id.  [diakses
29 Desember 2013]. TIMSS and PIRLS. 2011. Relationships  Among  Reading, Mathematics, and Science Achievement at the Fourth Grade- Implications  for  Early  Learning
Michael  and  Mullis:  TIMSS  & PIRLS International Study Center . (online). Tersedia di http://
timss.bc.edu . [diakses 29
Desember 2103].
Wardhani, Sri. Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Belajar  dari  PISA  dan  TIMSS) .
Yogyakarta: Pusat Pengembangan Pemberdayaan Pendidik
dan Tenaga  Kependidikan  (PPPPTK) Matematika.