Abstrak — Mutu pendidikan yang baik akan mampu meningkatkan  kualitas  sumber  daya  manusia  yang  ada.  Pada penelitian ini akan dilakukan pengelompokan mutu pendidikan jenjang  SMA  di  Indonesia  menggunakan  metode  Fuzzy  C- Means  dan  dilanjutkan  dengan  analisis  pola  hubungan  antar standar  nasional  pendidikan  menggunakan  metode  Strustural Equation  Modelling  –  Partial  Least  Square.  Hasil  klaster terbaik  membagi  mutu  pendidikan  menjadi  empat  kelompok. Sebagian  besar  Sekolah  Menengah  Atas  di  Indonesia  sudah tergolong  cukup  baik  dan  perbandingan  status  sekolah  negeri dan swasta pada masing-masing klaster tidak begitu signifikan. Mutu pendidikan di Indonesia terbilang belum merata karena masih  ada  beberapa  provinsi  yang  memiliki  proporsi  sekolah cukup  banyak  pada  klaster  terendah.  Pada  analisis  SEM terdapat  beberapa  pola  hubungan  yang  tidak  signifikan  pada masing-masing  klaster.  Adanya  pola  hubungan  yang  tidak signifikan  bukan  berarti  tidak  bagus,  namun  kemungkinan tanpa  adanya  pengaruh  dari  variabel  lain,  variabel  tersebut sudah baik.
Kata Kunci — Fuzzy C-Means, Klaster, Sekolah Menengah Atas, Standar Nasional Pendidikan, Structural Equation Modelling

## I. PENDAHULUAN
ETIAP  tahun  pendidikan  di  Indonesia  terus  mengalami perkembangan  menuju  arah  yang  lebih  baik.  Selama periode  2010  hingga  2017,  Harapan  Lama  Sekolah  di Indonesia  telah  meningkat  sebesar  1,56  tahun,  sementara Rata-Rata Lama Sekolah bertambah sebesar 0,64 tahun (BPS, 2018).  Namun,  pada  dasarnya  bukan  hanya  faktor  tersebut saja  yang  menjadi  acuan  majunya  pendidikan  di  Indonesia. Kemajuan  dalam  bidang  pendidikan  di  Indonesia  belum tersebar secara merata. Banyak daerah terpencil yang masih belum  memiliki  pendidikan  layak,  terutama  wilayah Indonesia  bagian  timur.  Rata-rata  angka  buta  huruf  di kawasan  tersebut  masih  diatas  5%,  dengan  persentase tertinggi  penduduk  yang  buta  huruf,  yaitu  Provinsi  Papua sebesar  36,31%,  diikuti  oleh  Provinsi Nusa  Tenggara  Barat (16,48%) dan Provinsi Sulawesi Barat (10,33%). Sementara provinsi  di  Indonesia  Timur  lain  yang  masih  memiliki persentase buta huruf diatas 5%, yaitu Nusa Tenggara Timur (10,13%),  Gorontalo  (5,05%)  Sulawesi  Tenggara  (6,76%) dan Papua Barat (7,35%) [1]
Jenjang  SMA  menjadi  tahapan  yang  sangat  vital  bagi seorang  siswa  dalam  menentukan  masa  depannya.  Oleh karena  itu,  para  siswa  harus  mendapatkan  pelayanan  yang
baik  agar  bisa  mencapai  standar  yang  diinginkan.  Jumlah sekolah  jenjang  SMA  yang  terpetakan  pada  tahun  2018 sebanyak 12.682 sekolah atau sekitar 85,90% dari sebanyak 14.762  sekolah.  Sedangkan  sebanyak  2.082  sekolah  atau 14,10% belum terpetakan karena data tidak tersedia. Standar kompetensi  lulusan  SMA  tahun  2018  sebesar  6,39,  yaitu masuk pada tahapan menuju SNP level 4 dan terbilang cukup baik.  Capaian  SNP  yang  kurang  baik,  yaitu  pada  standar pendidik dan tenaga kependidikan sebesar 3,54 (menuju SNP level  2)  serta  standar  sarana  dan  prasarana  sebesar  4,39 (menuju SNP level 3)[2].
Klasterisasi  mutu  pendidikan  perlu  dilakukan  untuk mengetahui sekolah mana saja yang perlu mendapat perhatian lebih. Selain itu, evaluasi Standar Nasional Pendidikan juga perlu  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  sistem  penilaian yang  dilakukan  sudah  tepat  atau  belum.  Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Karti (2013), yaitu membandingkan  metode  Fuzzy  C-Means  dan  ¬C-Means untuk  mengelompokkan  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur berdasarkan  indikator  pencapaian  T3  untuk  Sekolah Menengah  Kejuruan  (SMK)  dan  diperoleh  model  terbaik menggunakan  Fuzzy  C-Means  [3].  Fatimah  (2018) melakukan penelitian tentang pengelompokan mutu pendidikan  jenjang  Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP)  di Jawa Timur berdasarkan Standar Nasional Pendidikan (SNP) dengan  membandingkan  metode  Hierarki,  K-Means  dan Fuzzy C-Means. Hasilnya metode pengelompokan Fuzzy C- Means  menjadi  yang  terbaik  [4].  Amalinda  (2013)  meneliti tentang  pengaruh  pengelolaan  sekolah  terhadap  kompetensi lulusan  berdasarkan  SNP  di  Sekolah  Menengah  Pertama (SMP)  Surabaya  menggunakan  metode  Structural  Equation Modelling – Partial Least Square. Hasilnya diketahui bahwa antar  Standar  Nasional  Pendidikan  saling  berpengaruh terhadap  standar  pengelolaan  [5].  Pada  penelitian  ini  akan dibagi menjadi dua kasus, yaitu klasterisasi mutu pendidikan SMA di Indonesia menggunakan metode Fuzzy C-Means dan analisis  pola  hubungan  antar  Standar  Nasional  Pendidikan jenjang  SMA  di  Indonesia  pada  masing-masing  cluster menggunakan  Metode  Structural  Equation  Modelling  – Partial Least Square.
Berdasarkan  latar  belakang  yang  telah  diuraikan sebelumnya,  maka  didapatkan  beberapa  rumusan  masalah, yaitu  bagaimana  karakteristik  Standar  Naional  Pendidikan SMA di Indonesia, bagaimana klasterisasi mutu pendidikan

## Klasterisasi Mutu Pendidikan SMA di Indonesia dan Analisis Pola Hubungan Antar Standar Nasional Pendidikan pada Masing-Masing Klaster Menggunakan SEM-PLS
Arif Khoirul Anam, Agnes Tuti Rumiati dan Vita Ratnasari Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) email: agnes_tuti@statistika.its.ac.id
S
SMA  di  Indonesia  dan  bagaimana  pola  hubungan  antar Standar Nasional Pendidikan SMA di Indonesia. Klasterisasi mutu  pendidikan  SMA  di  Indonesia  menggunakan  metode Fuzzy C-Means. Sementara itu, pola hubungan antar Standar Nasional Pendidikan jenjang SMA di Indonesia menggunakan  Metode  Structural  Equation  Modelling  – Partial Least Square.
Penelitian  ini  diharapkan  dapat  digunakan  sebagai informasi  mengenai  kelompok  optimum  yang  terbentuk untuk klasterisasi mutu pendidikan dan pola hubungan antar Standar Nasional Pendidikan Sekolah Menengah Atas (SMA) di Indonesia. Selain itu juga menjadi informasi pihak terkait untuk pertimbangan pengambilan kebijakan dalam meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Standar Nasional Pendidikan
Standar  Nasional  Pendidikan  adalah  kriteria  minimal tentang sistem pendidikan di seluruh wilayah hukum Negara Kesatuan  Republik  Indonesia.  Standar  Nasional  Pendidikan terdiri  dari  kompetensi  lulusan,  isi,  proses,  pendidikan  dan tenaga  kependidikan,  sarana  dan  prasarana,  pengelolaan, pembiayaan  pendidikan  serta  penilaian  pendidikan.  Standar Nasional  Pendidikan  berfungsi  sebagai  dasar  dalam perencanaan,  pelaksanaan,  dan  pengawasan  pendidikan dalam  rangka  mewujudkan  pendidikan  nasional  yang bermutu dan bertujuan menjamin mutu pendidikan nasional dalam  rangka  mencerdaskan  kehidupan  bangsa  dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat. Standar Nasional Pendidikan disempurnakan secara terencana, terarah, dan berkelanjutan sesuai dengan tuntutan perubahan kehidupan lokal, nasional, dan global oleh Badan Standar  Nasional  Pendidikan  (BSNP).  Standar  Nasional Pendidikan diturunkan ke dalam indikator hingga subindikator  untuk  dapat  dibangun  ukuran  pencapaian mutunya.  Delapan  standar  yang  diatur  dalam  peraturan diturunkan  menjadi  29  indikator  dan  103  subindikator. Penurunan  ke  dalam  indikator  dan  subindikator  dilakukan bedasarkan  kajian  terhadap  peraturan  yang  berlaku  dan akreditasi [2].
Setiap  Standar  Nasional  Pendidikan  memiliki  beberapa indikator  dan  sub  indikator.  Nilai  komposit  berkelanjutan mulai  dari  level  pertanyaan  hingga  keseluruhan  standar digunakan  untuk  menghitung  nilai  dua  sumber  data pencapaian  mutu,  yaitu  data  primer  dan  data  sekunder. Perhitungan  nilai  komposit  sub  indikator  menggunakan persamaan 2.1.
∑ (𝛼 𝑡,𝑢,𝑣,(𝑛) 𝑋 𝑡,𝑢,𝑣,(𝑛) ) 𝑛 + ∑ (𝛼 𝑡,𝑢,𝑣,(𝑚) 𝑌 𝑡,𝑢,𝑣,(𝑚) ) 𝑚 (2.1)
dimana,
𝑋 𝑡,𝑢,𝑣,(𝑛) : nilai data primer ke- n untuk sub indikator ke- v pada indikator ke- u pada standar ke- t 𝑌 𝑡,𝑢,𝑣,(𝑚) : nilai data sekunder ke- m untuk sub indikator ke- v pada indikator ke- u pada standar ke- t 𝛼 𝑡,𝑢,𝑣 :  bobot  nilai  data  untuk  sub  indikator  ke- v pada indikator ke- u pada standar ke- t
Capaian  indikator  pada  umumnya  merupakan  rataan aritmatik dari sub indikator dalam indikator yang sama. Hal tersebut  berlaku  pada  sebagian  besar  indikator.  Secara
matematis,  perhitungan  nilai  komposit  capaian  indikator dituliskan pada persamaa 2.2.
𝑇 𝑡,𝑢 = ∑ (𝛽 𝑡,𝑢,(𝑣) 𝑈 𝑡,𝑢,(𝑣) ) 𝑣 (2.2)
dimana,
𝑇 𝑡,𝑢 : capaian indikator ke- u pada standar ke- t 𝛽 𝑡,𝑢,(𝑣) : bobot nilai sub indikator ke- v pada indikator ke- u pada standar ke- t 𝑈 𝑡,𝑢,𝑣 :  capaian  sub  indikator  ke- v pada  indikator  ke- u pada standar ke- t
Nilai  akhir  capaian  standar  dihitung  menggunakan persamaan 2.3.
𝑆 𝑡 = ∑ 𝑌 𝑡,(𝑢) 𝑇 𝑡,(𝑢) 𝑢 (2.3)
dimana,
𝑆 𝑡 : capaian standar ke- t
𝑌 𝑡,(𝑢) :  bobot  nilai  indikator  ke- u pada  standar  ke- t dengan 𝑣 = {1,2, … , 𝑘} , 𝑢 = {1,2, … , 𝑙} ,  dan 𝑡 = {1,2, … ,8} .
Angka capaian sub indikator hingga standar disajikan pada skala angka 0 – 7. Angka capaian SNP baik pada level sub indikator  hingga  standar  dikategorikan  sesuai  tahapan pencapaian  SNP.  Penentuan  rentang  batas  atas  dan  bawah mengadopsi metode fungsi mean- standar deviasi dan metode manual  menyesuaikan  konsep  tahapan  pencapaian  SNP. Sekolah  dikatakan  sudah  mencapai  Standar  Nasional Pendidikan ketika memiliki nilai 6,67 hingga 7,00.

## B. Imputasi Regresi Linier
Imputasi  merupakan  metode  yang  digunakan  untuk memprediksi  data  yang  hilang  pada  suatu  kumpulan  data. Terdapat  beberapa  metode  imputasi  data  yang  sering digunakan,  yaitu  menggunakan  rata-rata,  median,  modus, regresi, dan lain sebagainya. Analisis regresi adalah analisis yang  digunakan  untuk  mengetahui  dan  mempelajari  suatu model  hubungan  antara  variabel  respon  (dependen)  dan variabel  prediktor  (independen).  Secara  umum,  bentuk persamaan linier sederhana regresi adalah Y=a+bX, dimana Y merupakan variabel dependen dan X merupakan variabel independen.  Sementara  itu,  a  adalah  intersep  titik  potong kurva  sumbu  Y  dan  b  adalah  slope  kurva  linier  [6].  Pada penelitian  ini,  yang  bertindak  sebagai  variabel  dependen adalah variabel yang memiliki missing value sedangkan yang menjadi  variabel  independen  adalah  variabel  lainnya  yang memiliki nilai atau tidak missing.

## C. Principal Component Analysis
Analisis komponen utama bertujuan untuk mereduksi data dan menginterpretasikannya, meskipun dari n buah variabel asal  dapat  diturunkan  n  buah  komponen  utama  untuk menerangkan  keragaman  total  sistem,  namun  sering  kali keragaman  total  itu  dapat  diterangkan  secara  memuaskan oleh sejumlah kecil komponen utama [7]. Komponen utama didefinisikan  sebagai  kombinasi  linier  dari n variabel  asal yang  dinyatakan  dalam  bentuk  persamaan  matriks  sebagai berikut:
𝐶 𝑛×1 = 𝐴 𝑛×𝑛 𝑋 𝑛×1 (2.4)
Dimana A merupakan matriks konstanta, C dan X adalah matriks  variabel  baru  dan  matriks  variabel  asal.  Persamaan (2.4) dapat dinyatakan sebagai berikut:
[ 𝐶 1 𝐶 2 ⋮ 𝐶 𝑛 ] = [ 𝑎 11 𝑎 21 ⋮ 𝑎 𝑛1 𝑎 12 𝑎 22 ⋮ 𝑎 𝑛2 … … ⋮ … 𝑎 1𝑛 𝑎 2𝑛 ⋮ 𝑎 𝑛𝑛 ] [ 𝑋 1 𝑋 2 ⋮ 𝑋 𝑛 ] (2.5)
Ada  dua  cara  yang  digunakan  dalam  analisis  komponen utama,  yaitu  dengan  menggunakan  matriks  ragam  peragam dan matriks korelasi.
D. Fuzzy C-Means
XGBoost Fuzzy Cluster Means (FCM) atau lebih dikenal dengan Fuzzy  C-Means merupakan  salah  satu  metode non- hierarchical clustering yang membuat partisi optimasi. Pada metode  partisi  FCM,  sebuah  objek  dapat  dikategorikan kedalam  sebuah cluster ,  kemudian  dikeluarkan  lagi  karena memiliki kedekatan dengan cluster lainnya. Setiap titik dalam suatu cluster menggunakan  metode Fuzzy  C-Means ditentukan oleh derajat keanggotaan [8].  Konsep dasar Fuzzy C-Means adalah sebagai berikut:
1. Menentukan pusat cluster sebagai penanda lokasi mean untuk masing-masing cluster .
2. Memperbaiki  pusat cluster dan  derajat  kenaggotaan setiap  titik  data  secara  berulang  hingga  pusat cluster menuju  lokasi  yang  tepat.  Perulangan  berdasarkan minimalisasi fungsi objektif yang menggambarkan jarak dari titik data terhadap pusat cluster yang terboboti oleh derajat keanggotaan titik data tersebut.
Fungsi keanggotaan (𝑢 𝑖𝑗 ) diartikan sebagai seberapa besar kemungkinan suatu data bisa menjadi anggota dalam sebuah cluster .  Pada  setiap cluster yang  terbentuk  secara  acak, masing-masing  data  mempunyai  nilai  keanggotaan  sebagai berikut
𝐔 (𝐭) = [ 𝑢 11 𝑢 12 ⋯ 𝑢 1𝑛 𝑢 21 𝑢 22 ⋯ 𝑢 2𝑛 ⋮ 𝑢 𝑐1 ⋮ 𝑢 𝑐2 ⋮ ⋯ ⋮ 𝑢 𝑐𝑛 ] , 𝑢 𝑖𝑗 ∈ [0,1] (2.6)
dimana, 𝑢 𝑖𝑗 :  nilai  keanggotaan  pada cluster ke- i ( 𝑖 = 1,2, … , 𝑐) dan  objek  ke- j (𝑗 = 1,2, … , 𝑛) dengan ∑ 𝑢 𝑖𝑗 = 𝑐 𝑖=1 1, 𝑗 = 1,2, … , 𝑛 dan 0 < ∑ 𝑢 𝑖𝑗 < 𝑛, 𝑖 = 1,2, … , 𝑐 𝑛 𝑖=1 U (t) : matriks fungsi keanggotaan pada iterasi ke- t Besarnya  pusat cluster ke- i yang  akan  menandai  lokasi rata-rata  untuk  masing-masing cluster dapat  diperoleh dengan persamaan 2.7.
𝑣 𝑖 = ∑ (𝑢 𝒊𝒋 ) 𝑚 𝑥 𝑗 𝑛 𝑗=1 ∑ (𝑢 𝒊𝒋 ) 𝑚 𝑛 𝑗=1 (2.7)
dengan: 𝑣 𝑖 : pusat cluster ke- i , dimana 𝑖 = 1,2, … 𝑐 𝑚 : pangkat pembobot
Besarnya  pangkat  pembobot  dapat  mempengaruhi  fungsi 𝑢 𝑖𝑗 dengan  nilai 𝑚 > 1 .  Pada  kondisi  awal,  pusat cluster belum akurat dikarenakan masih terbentuk secara acak. Perlu dilakukan perulangan perbaikan nilai pusat cluster dan nilai keanggotaan untuk mendapatkan cluster yang tepat, sehingga pada iterasi ke-(t+1) nilai keanggotaan objek ke- j pada cluster ke- i dituliskan menggunakan persamaan 2.8.
𝑢 𝑖𝑗 (𝑖+1) = [∑ ( ‖𝑥 𝑗 −𝑣 𝑖 ‖ 2 ‖𝑥 𝑗 −𝑣 𝑘 ‖ 2 ) 1 𝑚 𝑛 𝑘=1 ] −1 (2.8)
dimana,
‖𝑥 𝑗 ‖ = √𝑥 𝑗1 2 + 𝑥 𝑗2 2 + ⋯ + 𝑥 𝑗𝑝 2 ‖𝑣 𝑖 ‖ = √𝑣 𝑖1 2 + 𝑣 𝑖2 2 + ⋯ + 𝑣 𝑖𝑝 2 ‖𝑣 𝑘 ‖ = √𝑣 𝑘1 2 + 𝑣 𝑘2 2 + ⋯ + 𝑣 𝑘𝑝 2
Setelah  pusat cluster diperbaiki,  langkah  selanjutnya adalah memperbarui fungsi objektif 𝐽 𝑚 yang dapat dituliskan dengan persamaan 2.9.
𝐽 𝑚 (𝑈, 𝑉) = ∑ ∑ 𝑢 𝑖𝑗 𝑚 ‖𝑥 𝑗 − 𝑣 𝑖 ‖ 2 𝑐 𝑖=1 𝑛 𝑗=1 (2.9)
Iterasi  akan  berhenti  apabila 𝐽 𝑚 < 𝜀 dan  akan  dilakukan iterasi kembali apabila 𝐽 𝑚 > 𝜀 . Berikut merupakan algoritma dalam Fuzzy C-Means [9]]:
1. Menentukan beberapa hal sebagai berikut:
• Jumlah cluster ( c ) dengan 2 ≤ 𝑐 ≤ 𝑛
• Pangkat pembobot ( m ) dengan 𝑚 > 1
• Maksimum iterasi
• Iterasi awal ( 𝑡 = 1 )
• Nilai error ( 𝜀 = 0 ) 2. Menentukan keanggotaan 𝑈 𝑖𝑗 dimana ∑ 𝑢 𝑖𝑗 𝑐 𝑖=1 = 1 3. Menghitung pusat cluster 𝑣 𝑖 dimana 𝑖 = 1,2, … , 𝑐 4. Memperbarui keanggotaan Fuzzy
5. Menghitung fungsi objektif
Apabila 𝐽 𝑚 < 𝜀 , maka iterasi berhenti. Akan tetapi apabila 𝐽 𝑚 > 𝜀 , maka dilakukan iterasi kembali mulai langkah 3.
E. Structural Equation Modelling
Structural  equation  modeling adalah  analisis  statistika yang  digunakan  untuk  mengukur  hubungan  variabel  laten dengan  cara  menggabungkan  antara  analisis  regresi berganda,  analisis  faktor,  dan  analisis  jalur.  SEM  termasuk kedalam  teknik  multivariat  yang  dapat  menunjukkan bagaimana  cara  merepresentasikan  suatu  seri  hubungan kasual dalam suatu diagram jalur yang kompleks [10][11].
Estimasi  parameter  dalam  model  struktural  SEM  pada umumnya  menggunakan  struktur  kovarians  yang  sering dikenal  dengan  Model  Struktur  Kovarians  (MSK)  atau Covariance Based SEM (CB-SEM) dan lebih populer dikenal dengan  model  LISREL  ( Linier  Structural  Relationships ). Pengukuran  estimasi  dengan  metode  ini  memiliki  syarat bahwa variabel-variabel pengamatan harus kontinu, berdistribusi normal multivariat dan memiliki jumlah sampel yang besar [11].
Dalam  SEM  terdapat  dua  model,  yaitu  Model  Struktural ( Structural  Model/Inner Model)  dan  Model  Pengkuran ( Measurement  Model/Outer  Model ).  Model  struktural menggambarkan  hubungan  yang  ada  pada  variabel  laten. Hubungan yang ada umumnya berbentuk persamaan regresi linear.  Beberapa  persamaan  regresi  nantinya  akan membentuk persamaan simultan variabel-variabel laten [12]. Persamaan  model  struktural  dituliskan  pada  persamaan berikut.
η = βη + 𝚪ξ + ζ
(2.10) dimana,
η : vektor variabel laten endogen ξ : vektor variabel laten eksogen
β :  matriks  koefisien  yang  menunjukkan  pengaruh variabel laten endogen terhadap variabel lainnya
𝚪 :  matriks  koefisien  yang  menunjukkan  hubungan η
dengan ξ 𝜁 : vektor variabel residual
Model  pengukuran  mencakup  hubungan  antara  variabel laten  dengan  indikator-indikatornya.  Semua  indikator  yang dihubungkan  dengan  variabel  latennya  disebut  sebagai  satu blok. Setiap satu blok minimal terdiri dari satu indikator. Pola hubungan  antara  varibel  laten  dan  indikator  yaitu  refleksif dan formatif. Pola hubungan refleksif yaitu hubungan dimana indikator  merupakan  refleksi  variasi  dari  variabel  latennya. Hubungan  formatif  yaitu  pola  hubungan  dimana  indikator membentuk  variabel  laten  atau  seolah-olah  mempengaruhi variabel  latennya  [11].  Persamaan  model  pengukuran dituliskan pada persamaan 2.11 dan 2.12.
𝑥 = Λ 𝑥 ξ + δ (2.11)
𝑦 = Λ 𝑦 η + ε (2.12)
dimana 𝑥 merupakan  indikator  yang  berkaitan  atau merupakan  efek  dari  variabel  laten  eksogen,  sedangkan 𝑦 adalah  indikator  yang  berkaitan  dengan  variabel  laten endogen. Λ 𝑥 dan Λ 𝑦 adalah matriks loading yang merupakan koefisien  regresi  sederhana.  Sementara  itu, δ dan ε adalah residual pengukuran dan indikator.

## III. METODOLOGI

## A. Sumber Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  Standar  Nasional Pendidikan  jenjang  Sekolah  Menengah  Atas  (SMA)  di Indonesia  tahun  2018.  Data  tersebut  merupakan  data sekunder yang diperoleh dari Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar  dan  Menengah  Kementerian  Pendidikan  dan Kebudayaan Republik Indonesia.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  digunakan  untuk  klasterisasi mutu  pendidikan  Sekolah  Menengah  Atas  (SMA)  di Indonesia adalah 8 Standar Nasional Pendidikan yang telah ditetapkan  oleh  Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan Republik Indonesia seperti disajikan pada Tabel 1.
Analisis pola hubungan antar Standar Nasional Pendidikan Sekolah  Menengah  Atas  (SMA)  di  Indonesia  dilakukan dengan  menggunakan  variabel  indikator  Standar  Nasional Pendidikan sebagaimana Tabel 2.
Model  konseptual  analisis  SEM-PLS  pada  penelitian  ini menggunakan  delapan  Standar  Nasional  Pendidikan  (SNP) sebagai  variabel  laten  seperti  disajikan  pada  Tabel  2. Sementara  itu,  kerangka  konseptual  SEM-PLS  pada penelitian ini disajikan pada Gambar 1.

## C. Struktur Data
Struktur  data  yang  digunakan  untuk  klasterisasi  mutu pendidikan  Sekolah  Menengah  Atas  (SMA)  di  Indonesia dituliskan pada Tabel 3.

## D. Langkah Penelitian
Langkah  analisis  digunakan  untuk  menggambarkan langkah-langkah penelitian yang akan dilakukan secara urut. Langkah analisis yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Merumuskan masalah dan studi literatur .
2. Mengumpulkan data.
3. Melakukan eksplorasi data untuk mengetahui karakteristik dari data Standar Nasional Pendidikan.
4. Klasterisasi  mutu  pendidikan  Sekolah  Menengah  Atas (SMA)  di  Indonesia  menggunakan  metode Fuzzy  C- Means .
5. Melakukan  analisis  pola  hubungan  antar  Standar Nasional  Pendidikan  pada  setiap cluster menggunakan metode Structural  Equation  Modelling  –  Partial  Least Square dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Merancang pengembangan dan pengukuran terhadap variabel laten dan indikator.
b. Membuat path  diagram yang  menjelaskan  pola hubungan antara variabel laten dengan indikatornya.
c. Melakukan spesifikasi model untuk mendeskripsikan path  diagram ke  dalam  model yang menggambarkan hubungan antar variabel.
d. Melakukan  estimasi  parameter  berdasarkan  model pengukuran dan model struktural.
e. Melakukan  evaluasi  model  pengukuran  dan  model struktural.
f. Melakukan resampling bootstraping
6. Menarik kesimpulan dan memberikan saran berdasarkan hasil  terbaik  untuk  mengelompokkan  mutu  pendidikan Sekolah  Menengah  Atas  (SMA)  di  Indonesia  dan  pola hubungan  antar  Standar  Nasional  Pendidikan  Sekolah Menengah Atas (SMA) di Indonesia
Gambar 2. Visualisasi Missing Value.
Tabel 1. Variabel Klasterisasi Mutu Pendidikan Variabel Keterangan Skala X 1 Standar Kompetensi Lulusan Rasio X 2 Standar Isi Rasio X 3 Standar Proses Rasio X 4 Standar Penilaian Rasio X 5 Standar Pendidik dan Tenaga Pendidik Rasio X 6 Standar Sarana dan Prasarana Rasio X 7 Standar Pengelolaan Rasio X 8 Standar Pembiayaan Rasio Gambar 1. Model Konseptual.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Data
Total terdapat 13.939 sekolah jenjang SMA yang terdaftar di  Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Indonesia. Namun, hanya 90,63% yang memiliki nilai Standar Nasional Pendidikan.  Maka  dari  itu,  pada  penelitian  ini  hanya  akan menggunakan  data  yang  memiliki  nilai  Standar  Nasional pendidikan, yaitu sebanyak 12.633 sekolah.
Perhitungan  nilai  Standar  Nasional  Pendidikan  Indonesia berdasarkan bobot pada masing-masing sub indikator. Semua sub indikator diketahui memiliki missing value . Bahkan ada yang  tidak  ada  datanya  sama  sekali,  yaitu  sebanyak  36  sub indikator.  Visualisasi  adanya missing  value pada  setiap variabel ditunjukkan pada Gambar 2. Titik-titik warna putih menunjukkan bahwa data observasi adalah missing . Missing value setiap  variabel  digambarkan  dengan  garis  vertikal. Semakin banyak warna putih maka semakin banyak juga data yang missing .
Banyaknya missing  value pada  data  menyebabkan  nilai Standar  Nasional  Pendidikan  yang  diperoleh  tidak  begitu
baik.  Sekolah  dengan  data  yang  lebih  lengkap  cenderung memiliki nilai Standar Nasional Pendidikan yang lebih tinggi. Masalah  tersebut  kemudian  diatasi  dengan  melakukan imputasi  pada missing  value .  Imputasi  data  pada  penelitian ini akan menggunakan metode regresi. Metode regresi dapat digunakan  untuk  mengatasi  data  yang  saling  berhubungan dan  tidak  berkelipatan.  Selain  itu,  variansi yang  didapatkan dari  hasil  imputasi  juga  akan  lebih  baik.  hal  tersebut  tidak diperoleh ketika menggunakan imputasi mean atau median. Pada penelitian ini, data yang akan diimputasi adalah data yang  berasal  dari  variabel  dengan  jumlah missing  value dibawah  80%.  hal  tersebut  dilakukan  karena  jika  semakin banyak  terdapat missing  value lalu  diimputasi,  maka  hasil imputasi  yang  didapatkan  tidak  terlalu  baik  dan  tidak representatif.  Imputasi  data  akan  dilakukan  pada  setiap indikator  Standar  Nasional  Pendidikan,  sehingga  data  akan dibagi  menjadi  29  dataset  baru.  Variabel  yang  memiliki missing value akan menjadi respon dan variabel sisanya akan menjadi  prediktor,  sehingga  akan  diperoleh  model  regresi yang  akan  dilakukan  untuk  imputasi  data  pada  variabel respon tersebut.
Tabel 2.
Variabel Indikator Standar Nasional Pendidikan
Variabel Laten Indikator Keterangan Kompetensi Lulusan SUB_1_1 Lulusan memiliki kompetensi pada dimensi sikap SUB_1_2 Lulusan memiliki kompetensi pada dimensi pengetahuan SUB_1_3 Lulusan memiliki kompetensi pada dimensi keterampilan Isi Pendidikan SUB_2_1 Perangkat pembelajaran sesuai rumusan kompetensi lulusan SUB_2_2 Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dikembangkan sesuai prosedur SUB_2_3 Sekolah melaksanakan kurikulum sesuai ketentuan Proses Pembelajaran SUB_3_1 Sekolah merencanakan proses pembelajaran sesuai ketentuan SUB_3_2 Proses pembelajaran dilaksanakan dengan tepat SUB_3_3 Pengawasan dan penilaian otentik dilakukan dalam proses pembelajaran Penilaian Pendidikan SUB_4_1 Aspek penilaian sesuai ranah kompetensi SUB_4_2 Teknik penilaian obyektif dan akuntabel SUB_4_3 Penilaian pendidikan ditindak lanjuti SUB_4_4 Instrumen penilaian menyesuaikan aspek SUB_4_5 Penilaian dilakukan mengikuti prosedur Pendidik dan Tenaga Kependidikan SUB_5_1 Ketersediaan dan kompetensi guru sesuai ketentuan SUB_5_2 Ketersediaan dan kompetensi kepala sekolah sesuai ketentuan SUB_5_3 Ketersediaan dan kompetensi tenaga administrasi sesuai ketentuan SUB_5_4 Ketersediaan dan kompetensi laboran sesuai ketentuan SUB_5_5 Ketersediaan dan kompetensi pustakawan sesuai ketentuan Sarana dan Prasarana SUB_6_1 Kapasitas daya tampung sekolah memadai SUB_6_2 Sekolah memiliki sarana dan prasarana pembelajaran yang lengkap dan layak SUB_6_3 Sekolah memiliki sarana dan prasarana pendukung yang lengkap dan layak Pembiayaan SUB_8_1 Sekolah memberikan layanan subsidi silang SUB_8_2 Beban operasional sekolah sesuai ketentuan SUB_8_3 Sekolah melakukan pengelolaan dana dengan baik Pengelolaan SUB_7_1 Sekolah melakukan perencanaan pengelolaan SUB_7_2 Program pengelolaan dilaksanakan sesuai ketentuan SUB_7_3 Kepala sekolah berkinerja baik dalam melaksanakan tugas kepemimpinan SUB_7_4 Sekolah mengelola sistem informasi manajemen
Setelah  dilakukan  imputasi  pada  data,  nilai  Standar Nasional Pendidikan cenderung memiliki varians yang lebih kecil dan mengurangi adanya outlier . secara umum, distribusi data tidak berubah secara drastis kecuali pada standar kelima, yaitu  standar  pendidik  dan  tenaga  kependidikan  seperti ditunjukkan  pada  Gambar  3  Standar  ketujuh  atau  standar pengelolaan  juga  mengalami  pergeseran  ke  kanan  yang menunjukkan  adanya  pergeseran  nilai  yang  lebih  besar setelah dilakukan imputasi. Kedua hal tersebut kemungkinan dipengaruhi oleh indikator pada masing-masing standar yang tidak diikutkan perhitungan sebelumnya.
Korelasi antar Standar Nasional Pendidikan jenjang SMA di Indonesia relatif kecil. Namun ada beberapa variabel yang memiliki  korelasi  cukup  tinggi  hingga  mencapai  0,8. Beberapa  standar  yang  memiliki  korelasi  tinggi,  antara  lain Standar  Isi,  Standar  Proses,  Standar  Penilaian,  dan  Standar Pengelolaan.  Adanya  korelasi  cukup  tinggi  tersebut  bisa berpengaruh terhadap analisis yang akan dilakukan . Setelah  dilakukan pre-processing  data ,  maka  perlu dilakukan  eksplorasi  data.  Hal  ini  dilakukan  untuk memperoleh informasi-informasi penting yang terdapat pada data. Dalam statistika, eksplorasi data biasa disebut statistika dekriptif.  Pada  umumnya,  statistika  deskriptif  menjelaskan ukuran pemusatan dan penyebaran data serta visualisasi data.
Nilai mean dan median setiap variabel tidak terpaut terlalu jauh  yang  menunjukkan  bahwa  kemungkinan  data berdistribusi  normal.  Hal  tersebut  diperkuat  dengan  nilai varians  yang  relatif  kecil,  yaitu  dibawah  0,5  pada  semua variabel. Range data bisa dilihat melalui nilai maksimum dan minimum. Berdasarkan Tabel 4, diketahui bahwa range data cukup  besar,  kecuali  pada  variabel  SNP5  dan  SNP6.  Hal tersebut  mengindikasikan  adanya skewness dan  terdapat outlier pada data.

## B. Klasterisasi Mutu Pendidikan
Adanya  korelasi  yang  tinggi  antar  variabel  yang  akan digunakan  dalam  analisis  klaster  dapat  menyebabkan kebaikan model berkurang. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan dilakukan reduksi variabel menggunakan Principal Component  Analysis (PCA).  Dilakukannya  reduksi  pada variabel  diharapkan  dapat  meningkatkan  kebaikan  model klaster yang terbentuk.
Sebelum  melakukan  analisis  PCA,  terlebih  dahulu mengidentifikasi  kecukupan  data  dan  dependensi  antar variabel menggunakan uji KMO dan Bartlett . Berdasarkan uji yang  dilakukan,  didapatkan  nilai  KMO  sebesar  0,86.  Nilai tersebut  lebih  dari  0,5  sehingga  variabel-variabel  yang digunakan telah memenuhi asumsi kecukupan data.
Hipotesis Bartlett Test : H 0 : 𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 𝑘
2 H 1 : minimal ada satu pasang 𝜎 𝑘 2 yang tidak sama Berdasarkan  uji Bartlett diketahui  bahwa  nilai p-value yang  didapatkan  sebesar  0,00  yang  berarti  diperoleh keputusan  tolak  H 0 ,  sehingga  data  memiliki  hubungan (korelasi)  yang  signifikan  (dependen).  Asumsi  kecukupan
Gambar 3. Perbandingan SNP Sebelum dan Sesudah Imputasi.
Gambar 4. Pemilihan Jumlah Klaster Terbaik.
Gambar 5. Hasil Klaster.
Gambar 6. Perbandingan Rata-Rata SNP Tiap Klaster.
data dan dependensi telah terpenuhi sehingga dapat dilakukan PCA.
Berdasarkan  nilai eigenvalue ,  terbentuk  2  komponen utama  dengan  syarat  memiliki eigenvalue lebih  dari  satu. Namun, kedua komponen tersebut hanya mampu menjelaskan  59,07%  variabilitas  variabel  yang  ada.  Nilai tersebut terbilang cukup kecil sehingga pemilihan banyaknya komponen  PCA  pada  penelitian  ini  berdasarkan  persentase varians  yang  mampu  dijelaskan.  Persentase  kumulatif  3 komponen  utama  diketahui  sebesar  71,18%,  dimana  angka tersebut  sudah  cukup  baik  karena  mampu  menjelaskan sebagian besar varians keseluruhan variabel. Oleh karena itu, pada  penelitian  ini  diputuskan  untuk  menggunakan  3 komponen utama tersebut. Komponen pertama (PC1) terdiri dari  Standar  Isi  (SNP2),  Standar  Proses  (SNP3),  Standar Penilaian  (SNP4),  dan  Standar  Pengelolaan  (SNP7). Selanjutnya,  komponen  kedua  (PC2)  terdiri  dari  Standar Kompetensi  Lulusan  (SNP1)  dan  Standar  Sarana  dan Prasarana  (SNP6).  Sisanya,  Standar  Pendidik  dan  Tenaga
Kependidikan  (SNP5)  dan  Standar  Pembiayaan  (SNP8) masuk kedalam komponen ketiga (PC3).
Setelah melakukan reduksi variabel, maka akan dilakukan analisis klaster menggunakan Fuzzy C-Means , dimana akan dibandingkan menggunakan data asli dengan data hasil PCA. Jumlah  klaster  yang  dibandingkan  ada  sebanyak  4  klaster, yaitu  4  hingga  7  klaster.  Pemilihan  jumlah  klaster  terbaik berdasarkan nilai PseudoF hasil klaster. Semakin tinggi nilai PseudoF maka  semakin  baik  dan  menunjukkan  jumlah klaster optimum.
Berdasarkan  Gambar  4,  diketahui  bahwa  menggunakan nilai PseudoF didapatkan jumlah klaster terbaik sebanyak 4 kelompok.  Selain  itu,  baik  menggunakan  data  asli  maupun data  hasil  reduksi  diperoleh  hasil  terbaik  yang  sama,  yaitu empat  klaster.  Namun,  klaster  menggunakan  data  PCA memiliki  nilai  PseudoF  yang  lebih  tinggi  dibandingkan menggunakan data asli. Hal ini membuktikan bahwa reduksi variabel  dapat  meningkatkan  kebaikan  dari  suatu  klaster. Visualisasi hasil klaster disajikan pada Gambar 5.
Gambar  6  menunjukkan  perbandingan  rata-rata  nilai Standar  Nasional  Pendidikan  pada  masing-masing  klaster atau  kelompok.  Secara  umum  klaster  kedua  memiliki  rata- rata  yang  paling  tinggi  dibandingkan  dengan  lainnya. Selanjutnya  berturut-turut  diikuti  oleh  klaster  keempat, pertama,  dan  ketiga.  Berdasarkan  informasi  tersebut  dapat diketahui  bahwa  sekolah-sekolah  yang  masuk  kedalam klaster  kedua merupakan  sekolah  yang  memiliki  SNP  lebih baik dibandingkan lainnya.

## C. Analisis SEM Standar Nasional Pendidikan Jenjang SMA di Indonesia
Setelah  didapatkan  hasil  terbaik  dari  analisis  klaster Standar Naional Pendidikan di Indonesia, maka selanjutnya kan  dilakukan  analisis Structural  Equation  Modelling  – Partial  Least  Square (SEM-PLS)  pada  masing-masing klaster.  Diagram  jalur  yang  digunakan  pada  kedua  klaster sama, yaitu seperti pada Gambar 1.
Analisis SEM-PLS melalui beberapa tahapan, diantaranya melakukan evaluasi model pengukuran dan model struktural. Kemudian  setelah  semua  terpenuhi  dilanjutkan  dengan bootstraping untuk mengetahui pola hubungan antar Standar Nasional Pendidikan.
Berdasarkan  hasil  analisis  diketahui  bahwa  Kekuatan prediksi  yang  dimiliki  oleh  keseluruhan  variabel  laten endogen  pada  setiap  klaster  terbilang  lemah.  Hal  ini ditunjukkan  dengan  nilai  R-Square  seluruh  variabel  laten sangat kecil dibawah 0,25. Pada masing-masing juga terdapat beberapa pola hubungan yang tidak signifikan. Selengkapnya disajikan  pada  Tabel  5.  Adanya  pola  hubungan  yang  tidak signifikan  bukan  berarti  tidak  bagus,  namun  kemungkinan tanpa  adanya  pengaruh  dari  variabel  lain,  variabel  tersebut sudah baik.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan,  diperoleh kesimpulan  sebagai  berikut  Data  mengandung  banyak missing value sehingga perlu diatasi terlebih dahulu sebelum melakukan  analisis.  Sementara  itu,  masing-masing  SNP memiliki nilai varians yang kecil yang bisa jadi menunjukkan adanya pemerataan pendidikan di Indonesia. Jumlah klaster
Tabel 3.
Struktur Data Pemetaan Mutu Pendidikan SMA Sekolah X 1 X 2 X 8 1 X 1,1 X 2,1 X 8,1 2 X 1,2 X 2,2 X 8,2 3 X 1,3 X 2,3 X 8,3 n X 1, n X 2, n X 8, n Tabel 4. Statistika Deskriptif Variabel Mean Median Varians Max Min SNP1 6,1494 6,0935 0,2543 7,0000 4,6317 SNP2 5,5972 5,5925 0,4448 6,9825 2,7807 SNP3 6,5180 6,5797 0,1155 7,0000 3,2895 SNP4 6,1095 6,2822 0,4006 7,0000 2,1998 SNP5 4,1407 4,1523 0,0507 4,6667 3,2709 SNP6 4,4273 4,4625 0,1124 5,5696 2,5586 SNP7 6,2614 6,4189 0,3712 7,0000 2,5250 SNP8 5,9489 6,0806 0,1360 6,2222 3,2402 Tabel 5. Pola Hubungan SNP
Klaster Pola Hubungan Tidak Signifikan
Pertama SPN-SKL SPTK-SI SPTK-SPN SPTK-SPR Kedua SPN-SKL Ketiga SPL-SPTK
SPTK-SI
SPTK-SPN
SPTK-SPR
Keempat
SP-SPN SPL-SPTK SPL-SSP SPN-SKL SSP-SPR
terbaik  menggunakan  metode  Fuzzy  C-Means  adalah sebanyak  4.  Klaster  kedua  memiliki  rata-rata  yang  paling tinggi  dibandingkan  dengan  lainnya.  Selanjutnya  berturut- turut diikuti oleh klaster keempat, pertama, dan ketiga.
Pada SEM klaster pertama terdapat empat pola hubungan, yaitu  antara  Standar  Penilaian  dengan  Standar  Kompetensi Lulusan  serta  Standar  Pendidik  dan  Tenaga  Kependidikan dengan  Standar  Isi,  Standar  Penilaian,  dan  Standar  Sarana Prasarana.  Selanjutnya,  pada  klaster  kedua  hanya  terdapat satu  pola  hubungan  yang  tidak  signifikan,  yaitu  antara Standar  Penilaian  dengan  Standar  Kompetensi  Lulusan. Kemudian,  pada  klaster  ketiga  bahwa  terdapat  empat  pola hubungan  yang  tidak  signifikan,  yaitu  antara  Standar Pengelolaan  dengan  Standar  Pendidik  dan  Tenaga Kependidikan serta Standar Pendidik dan Tenaga Kependidikan  dengan  Standar  Isi,  Standar  Penilaian,  dan Standar  Sarana  Prasarana.  Sementara  itu,  pada  klaster keempat terdapat lima pola hubungan yang tidak signifikan, yaitu  antara  Standar  Pembiayaan  dengan  Standar  Penilaian, Standar  Pengelolaan  dengan  Standar  Pendidik  dan  Tenaga Kependidikan,  Standar  Pengelolaan  dengan  Standar  Srana Prasarana,  Standar  Penilaian  dengan  Standar  Kompetensi Lulusan,  serta  Standar  Sarana  Prasarana  dengan  Standar Proses. Adanya pola hubungan yang tidak signifikan bukan berarti  tidak  bagus,  namun  kemungkinan  tanpa  adanya pengaruh dari variabel lain, variabel tersebut sudah baik.
Penulis  memberikan  saran  untuk  pemerintah  dan penelitian selanjutnya dalam meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia sebagai berikut perlu melakukan pendataan yang lebih baik agar dapat dianalisis dengan baik dan mendapatkan hasil  yang  akurat,  pada  penelitian  selanjutnya  diharapkan dapat  memberikan  perlakuan  yang  lebih  lengkap  terhadap adanya  missing  value  sehingga  didapatkan  hasil  yang  lebih akurat,  meningkatkan  mutu  pendidikan  khususnya  untuk
sekolah-sekolah  yang  masuk  kedalam  klaster  kedua  agar memiliki  mutu  yang  lebih  baik  serta  perlu  memperhatikan pola  hubungan  antar  standar  nasional  pendidikan  untuk meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  BPS, Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  Indonesia  pada  tahun 2017 . Jakarta: Badan Pusat Statistik Republik Indonesia, 2018.
[2]  Dikdasmen, Pemetaan Mutu Pendidikan Sekolah Menegah Atas (SMA) 2018 . Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2018.
[3]  H.  Karti,  “Pengelompokan  Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa  Timur Berdasarkan Indikator Pendidikan SMA/SMK/MA dengan Metode C- Means dan Fuzzy  C-Means.,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2013.
[4]  K.  Fatimah,  “Pengelompokan  Mutu  Pendidikan  SMP  Dan  Pengaruh Indikator  Standar  Nasional  Pendidikan  Terhadap  Mutu  Kelulusan SMP,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2018.
[5]  C.  Amalinda,  “Pengaruh  Pengelolaan  Sekolah  Terhadap  Kompetensi Lulusan  Berdasarkan  Standar  Nasional  Pendidikan  di  Sekolah Menengah  Pertama  Surabaya  Menggunakan  Metode  Struktural Equation  Modelling  –  Partial  Least  Square,”  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember, 2017.
[6]  N.  Draper  and  H.  Smith, Analisis  Regresi  Terapan. ,  2nd  ed.  Jakrta: Gramedia Pustaka Utama, 1992.
[7]  V. Gaspersz, Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan 1. Bandung: Tarsito, 1995.
[8]  J. F. H. Jr, W. C. Black, B. J. Babin, and R. E. Anderson, Multivariate Data Analysis , 7th ed. United States: Pearson, 2010.
[9]  X. Wang, Y. Wang, and L. Wang, “Improving fuzzy c-means clustering based on feature-weight learning,” Pattern Recognit. Lett. , vol. 25, no. 10, 2004, doi: 10.1016/j.patrec.2004.03.008.
[10]  B. Swasono, S. Widjaja, A. Zubaydi, Z. Yuliadi, and V. Ratnasari, A
Strategic of Labour Productivity to Support Shipyard Competitiveness in  Partial  Least  Square  (PLS)  Path  Analysis:  PLS  Algorithm  and Bootstrapping . Manado: International Symposium on Ocean Science, Technology and Policy., 2009.
[11]  I. N. Afifah, “Analisis Structural Equation Modelling dengan FIMIX- PLS Studi Kasus Struktur Model Kemiskinan di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2011.,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2014.
[12]  K. A. Bollen, Structural Equation With Latent Variables . New York: John Willey & Sons, Inc., 1989.