## Jurnal Sains dan Teknologi
Volume 12 Number 3, Tahun 2023, pp. 739-747 P-ISSN: 2303-3142 E-ISSN: 2548-8570 Open Access: https://doi.org/10.23887/jstundiksha.v12i3.46264
Kinetika  Proses  Ekstraksi  Katalis  Bekas  Ni/γ– Al2O3  dengan Pelarut Asam Sulfat: Model Shrinking Core dan Model Lump
Elsha  Pamida  Bahri 1 ,  Ivanna  Crecentia  Narulita  Simanungkalit 2 ,  Ratna  Frida Susanti 3 , Gelar Panji Gemilar 4 , Widi Astut i5 , Himawan Tri Bayu Murti Petrus 6 , Kevin Cleary Wanta 7*
1,2,3,7 Jurusan Teknik Kimia, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung, Indonesia
4 PT Petrokimia Gresik, Gresik, Indonesia
5 Balai Penelitian Teknologi Mineral, Badan Riset dan Inovasi Nasional, Tanjung Bintang, Indonesia
6 Departemen Teknik Kimia, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia

## A B S T R A K
Tahapan scale – up dari  suatu  proses  kimia,  kinetika  atau  mekanisme  dari  proses tersebut perlu untuk dipelajari. Hal ini dilakukan untuk meminimalkan kesalahan dalam  tahap  perancangan  suatu  alat  proses.  Studi  kali  ini  bertujuan  untuk mengevaluasi  model  matematika  yang  dapat  menggambarkan  fenomena  riil  dari proses ekstraksi katalis bekas Ni/ γ– Al 2 O 3 dengan menggunakan pelarut asam sulfat (H 2 SO 4 ).  Studi  ini  melibatkan  dua  tahapan  utama,  yaitu  tahap  pengambilan  data eksperimen dan tahap simulasi model matematika terhadap data eksperimen. Data untuk studi kinetika diperoleh melalui eksperimen proses ekstraksi dalam kondisi atmosferis di mana temperatur operasi divariasikan pada 30, 60, dan 85 o C. Larutan asam sulfat yang digunakan memiliki konsentrasi 1 M, sedangkan ukuran partikel katalis  kurang  74  mikron.  Proses  ekstraksi  dilakukan  selama  120  menit  dengan pengambilan  sampel  secara  berkala.  Kandungan  nikel  pada  sampel  tersebut dianalisis dengan menggunakan instrumen Atomic Absorption Spectroscopy (AAS). Hasil eksperimen menunjukkan bahwa pada temperatur 85 o C dan waktu ekstraksi 120  menit,  nikel  yang  diperoleh  paling  banyak  dibandingkan  kondisi  operasi lainnya,  yaitu  sebesar  16,95%.  Studi  kinetika  terhadap  data  eksperimen  tersebut menunjukkan  bahwa  model lump merupakan  model  kinetika  terbaik  untuk menggambarkan  fenomena  fisis  yang  terjadi  selama  proses  ekstraksi  ini berlangsung. Model lump memberikan persentase  kesalahan rata – rata  yang  lebih kecil dibandingkan model shrinking core . Hal ini mengindikasikan bahwa tahapan difusi  internal  dan  reaksi  kimia  merupakan  tahapan  yang  mengendalikan  proses ekstraksi ini.

## A B S T R A C T
To perform a scale-up step of a chemical process, the kinetics or mechanism of the process needs to be studied. It is done to minimize errors in the design step of a process unit. This study aims to evaluate a mathematical model that can describe the real phenomenon of the extraction process of the spent catalysts Ni/γ– Al2O3 using sulfuric acid (H2SO4) as a solvent. This  study  involves  two  main  steps,  namely  the  step  of  taking  experimental  data  and  the  step  of  simulating  the mathematical models on experimental data. The data for the kinetic study were obtained through the experiment for the extraction process under atmospheric condition where the operating temperatures were varied at 30, 60, and 85oC. The sulfuric acid solution used has a concentration of 1 M, while the particle size of the catalysts is <74 microns. The extraction process was carried out for 120 minutes with periodic sampling. The nickel content in that sample was analyzed using the Atomic Absorption Spectroscopy (AAS). The experimental results show that at a temperature of 85oC and an extraction time of 120 minutes, the nickel obtained is the most compared to other operating conditions, which is 16.95%. The kinetic study of the experimental data shows that the lump model is the best kinetic model to describe the physical phenomena that occur during the extraction process. The lump model gives a smaller average error percentage than the shrinking core model. This indicates that the internal diffusion and chemical reactions are the stages that control this extraction process.

## 1. PENDAHULUAN
Unsur logam merupakan unsur yang penting karena dapat  diaplikasikan pada berbagai industri. Akibatnya, kebutuhan akan logam menjadi sangat tinggi dan memerlukan sumber daya mineral yang banyak serta  beragam  untuk  memenuhi  kebutuhan  tersebut.  Sampai  saat  ini,  sumber  daya  mineral  logam  yang paling  banyak  digunakan  adalah  sumber  daya  mineral  primer,  seperti  bijih  ( ore )  atau  konsentrat.  Akan tetapi, untuk jangka panjang, ketergantungan terhadap sumber daya mineral primer ini bukanlah pilihan yang bijak dan tepat. Hal ini disebabkan bijih ( ore ) dan konsentrat digolongkan sebagai sumber daya mineral yang tidak terbaharukan. Oleh karena itu, sumber daya mineral alternatif perlu untuk dicari dan digunakan sebagai  pengganti  dari  penggunaan  bijih  ( ore )  dan  konsentrat.  Sumber  daya  mineral  lain  yang  dapat

## A R T I C L E   I N F O
Article history: Received August 28, 2022 Accepted July 19, 2023 Available online October 25, 2023

## Kata Kunci:
Ekstraksi, Katalis Bekas, Kinetika, Model Lump , Model Shrinking Core Keywords: Extraction, Spent Catalysts, Kinetics, Lump Model, Shrinking Core Model
This is an open access article under the CC BY-SA license.
Copyright © 2023 by Author. Published by Universitas Pendidikan Ganesha.
digunakan adalah sumber daya mineral sekunder di mana sumber daya mineral ini memanfaatkan limbah padat yang masih banyak mengandung berbagai macam unsur atau senyawa logam dan dalam kadar yang masih tinggi. Contoh sumber daya mineral sekunder ini adalah katalis bekas ( spent catalysts ), baterai bekas ( spent batteries ), dan limbah elektronik ( e – waste ) (Nugroho et al., 2021; Raghupathy & Chaturvedi, 2013) . Katalis bekas ( spent catalysts ) merupakan katalis yang sudah tidak layak untuk digunakan lagi dalam menjalankan reaksi kimia. Hal ini terjadi karena katalis tersebut telah mencapai kondisi jenuh dan sudah tidak  efektif  untuk  digunakan  lagi (Chiranjeevi  et  al.,  2016) .  Penggantian  katalis  ini  akan  menimbulkan masalah lain, khususnya permasalahan lingkungan. Katalis bekas dikategorikan sebagai limbah padat yang berbahaya dan beracun karena kandungan logam berat yang tinggi. Beberapa logam berat yang biasanya terkandung di dalam katalis bekas ini adalah besi (Fe), aluminum (Al), nickel (Ni), kobalt (Co), molybdenum (Mo), lanthanum (La), vanadium (V), dan lainnya (Mangini et al., 2020; Marafi & Rana, 2018; Pradhan et al., 2020;  Sposato  et  al.,  2021;  Wiecka  et  al.,  2020) .  Pembuangan  katalis  ini  tidak  dapat  dilakukan  secara sembarangan.  Salah  satu  cara  untuk  meminimalkan  tingkat  bahaya  dari  pembuangan  limbah  katalis  ini adalah  mengambil kembali ( recover ) berbagai logam berat yang ada pada katalis tersebut. Cara ini tidak hanya  menyelesaikan  persoalan  pembuangan  katalis  bekas  saja  sehingga  tidak  mencemari  lingkungan, melainkan  juga  cara  ini  dapat  menjadi  solusi  untuk  memenuhi  kebutuhan  logam  yang  tinggi  dan  tidak bergantung  pada  sumber  daya  mineral  primer.  Hal  tersebut  dapat  dilakukan  karena  hasil  pengambilan kembali ( recover ) logam dari katalis bekas dapat dimurnikan dan dimanfaatkan untuk berbagai aplikasi. Dalam  bidang  metalurgi,  proses  pengambilan  kembali  logam  dari  suatu  sumber  daya  mineral  dapat dilakukan  dengan  menggunakan  proses  ekstraksi  padat – cair  atau  biasanya  dikenal  sebagai  proses hidrometalurgi. Studi terkait proses ini, khususnya kondisi operasi proses dalam skala laboratorium sudah banyak dilakukan oleh banyak peneliti dan memberikan hasil yang baik. Untuk itu, pengaplikasian proses ini dalam  skala  industri  layak  untuk  dipertimbangkan.  Untuk  mengubah  proses  ekstrasi  ini  dari  skala laboratorium  ke  skala  industri,  tahapan scale – up tidak  dapat  dilakukan  secara  langsung  dan  linier.  Oleh karena itu, studi kinetika terkait proses ekstraksi perlu dilakukan dengan layak. Hal ini dibutuhkan supaya alat proses (ekstraktor) untuk skala industri dapat dirancang sesuai dengan fenomena riil yang terjadi baik dalam skala laboratorium maupun skala industri.
Studi kinetika proses ekstraksi melibatkan suatu model kinetika di mana penggambaran mekanisme yang terjadi selama proses ekstraksi dinyatakan dalam suatu persamaan matematika. Selama ini, berbagai studi kinetika untuk proses ekstraksi logam menunjukkan bahwa model shrinking core (SCM) merupakan model yang cocok untuk mengilustrasikan mekanisme proses ekstraksi ini (Dong, Y.-bo, Liu & Lin, 2018; J. Li et al., 2020; Liu et al., 2019; Mohanty et al., 2021; Rogozhnikov et al., 2019; Yaraş & Arslanoğlu, 2020) . Namun, dalam  beberapa  kasus,  pengaplikasian  SCM  kurang  menunjukkan  hasil  yang  baik (Mirwan  et  al.,  2017; Setiawan et al., 2019; Wanta et al., 2022) . Kedua kondisi ini mengindikasikan bahwa kecocokan suatu model kinetika tidak dapat digeneralisasi terhadap suatu proses yang sejenis. Dengan kata lain, perbedaan kondisi operasi dari suatu proses dapat memengaruhi kecocokan terhadap suatu model kinetika. Kondisi ini dapat terjadi  karena  mekanisme  yang  terjadi  selama  proses  ekstraksi  berlangsung  juga  berbeda – beda.  Tujuan studi  kali  ini  adalah  menganalisis  kinetika  proses  ekstraksi  katalis  bekas  dari  proses reforming di  PT Petrokimia  Gresik  dengan  menggunakan  pelarut  asam  sulfat  (H 2 SO 4 ).  Studi  tersebut  dilakukan  dengan mengevaluasi model matematika yang mengilustrasikan mekanisme dari proses ekstraksi tersebut. Hasil dari  studi  ini  menjadi  dasar  dalam  proses  perancangan  ekstraktor,  ekstraktor  yang  akan  terancang merupakan unit yang sesuai dengan mekanisme riil yang terjadi selama proses ekstraksi ini.

## 2. METODE
Bahan  baku  utama  yang  digunakan  dalam  studi  ini  adalah  katalis  bekas  Ni/ γ– Al 2 O 3 .  Katalis  ini merupakan limbah padat yang berasal dari unit reforming di PT. Petrokimia Gresik. Katalis ini mengandung beberapa unsur logam seperti yang tersaji pada Tabel 1 .
Tabel 1. Komposisi Katalis Bekas Ni/ γ– Al 2 O 3 Unsur Komposisi, %b Al 16,67 Ni 6,50 Ca 3,30 Si 0,41 S 0,18 Fe 0,08 K 0,04 Cr 0,02
Selain itu, asam sulfat (H 2 SO 4 ) digunakan sebagai pelarut. Seluruh bahan kimia dilarutkan dengan menggunakan air demin. Alat penelitian dalam melakukan proses ekstraksi ini, alat utama yang digunakan adalah  suatu  rangkaian  alat  ekstraktor  yang  terdiri  dari  labu  leher  tiga,  motor  pengaduk,  kondensor, waterbath , thermostat , dan termometer. Selain itu, Atomic Absorption Spectroscopy (AAS) digunakan untuk menganalisis sampel, khususnya menganalisis kandungan logam dalam sampel cair. Studi kinetika untuk proses ekstraksi katalis bekas ini dilakukan dengan menggunakan data yang diambil secara langsung dari suatu eksperimen. Proses ekstraksi ini berlangsung dengan menggunakan larutan asam sulfat (H 2 SO 4 ) pada konsentrasi 1 M. Larutan asam sulfat sebanyak 180 mL dimasukkan ke dalam labu leher tiga. Setelah alat dirangkai,  larutan  tersebut  dipanaskan  hingga  mencapai  temperatur  yang  diinginkan.  Pada  studi  ini, temperatur  operasi  divariasikan  pada  30,  60,  dan  85 o C.  Kemudian,  setelah  temperatur  operasi  yang diinginkan tercapai, padatan katalis dengan ukuran <74 mikron dimasukkan ke dalam ekstraktor sebanyak 36 gram. Pemasukan padatan ini terhitung sebagai waktu ke – 0. Proses ekstraksi ini berlangsung selama 120 menit. Selama waktu operasi tersebut, pengambilan sampel dilakukan secara berkala pada 5, 10, 15, 30, 60, dan  120  menit.  Fasa  cair  dari  sampel  dipisahkan  dari  fasa  padatnya  dengan  menggunakan  metode sentrifugasi. Fasa cair ini dianalisis kadar nikel yang terkandung di dalamnya dengan menggunakan AAS.
Data yang diperoleh dari hasil analisis dengan AAS adalah konsentrasi nikel yang terkandung pada sampel. Konsentrasi ini dapat didefinisikan sebagai berapa banyak nikel yang berhasil terekstrak selama waktu operasi tertentu. Supaya data tersebut lebih standar dan dapat dibandingkan, parameter persentase perolehan nikel. Terdapat dua model kinetika dari proses ekstraksi yang dipelajari pada studi ini. Kedua model tersebut adalah model shrinking core (SCM) dan model lump . Pada model pertama, SCM diaplikasikan terhadap data eksperimen di mana persamaan yang digunakan tersaji pada persamaan (2) hingga (4) (Z. Li et  al.,  2021;  Wanta  et  al.,  2017) .  Untuk  model  kedua,  model lump juga  akan  dievaluasi  terhadap  data percobaan di mana persamaan yang digunakan adalah persamaan (5) (Wanta et al., 2020) . Penentuan model kinetika  terbaik  dilakukan  dengan  membandingkan  nilai  persentase  kesalahan  antara  data  percobaan dengan data simulasi dari kedua model. E merupakan persentase kesalahan, x data merupakan persentase perolehan nikel dari data eksperimen, dan x simulasi merupakan persentase perolehan nikel dari hasil simulasi model kinetika.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
Pengaruh temperatur dan waktu operasi terhadap perolehan nikel, untuk studi kinetika dari proses  esktraksi  katalis  bekas  Ni/ γ– Al 2 O 3 ,  data  perolehan  nikel  diperoleh  dengan  memvariasikan temperatur operasi pada rentang 30 – 85 o C. Proses ekstraksi ini menggunakan larutan asam sulfat dengan konsentrasi 1 M. Hasil perolehan nikel dari proses ekstraksi yang berlangsung selama 120 menit tersaji pada Gambar 1.
Gambar 1. Pengaruh Temperatur dan Waktu Operasi dalam Proses Ekstraksi Katalis Bekas dengan Larutan Asam Sulfat 1 M
Simulasi  Model Shrinking  Core (SCM)  terhadap  data  perolehan  nikel.  Model  matematika pertama  yang  dievaluasi  terhadap  data  eksperimen  adalah  SCM.  Terdapat  tiga  pendekatan  yang digunakan  dalam  simulasi  SCM ini,  yaitu  pendekatan  di  mana  difusi  eksternal,  difusi  internal,  dan
reaksi kimia yang menjadi pengendali proses ekstraksi. Hasil simulasi model ini tersaji pada Tabel 2 , dan Gambar 2 .
Tabel 2. Hasil Simulasi Model Shrinking Core terhadap Proses Ekstraksi Katalis Bekas Ni/ γ– Al 2 O 3 dengan Larutan Asam Sulfat 1 M
Suhu, o C Konstanta Laju Proses, x10 – 5 menit – 1 Koefisien Determinasi (R 2 ) Persentase Kesalahan Rata – Rata, % Difusi Eksternal sebagai Pengendali Proses 30 90,4 0,904 42,39 60 120,4 0,879 41,92 85 160,1 0,871 38,93 Difusi Internal sebagai Pengendali Proses 30 3,35 0,979 17,05 60 5,62 0,988 12,74 85 9,81 0,994 10,86 Reaksi Kimia sebagai Pengendali Proses 30 30,6 0,876 40,21 60 41,2 0,887 40,19 85 55,6 0,913 36,93
Gambar 2. Perbandingan Data Eksperimen dan Data Simulasi Model Shrinking Core saat Tahap (a) Difusi Eksternal, (b) Difusi Internal, dan (c) Reaksi Kimia Mengendalikan Proses Ekstraksi Katalis Bekas Ni/ γ– Al 2 O 3 dengan Larutan Asam Sulfat 1 M
SCM ini  dievaluasi parameter energi aktivasi (E a ). Penentuan  nilai energi aktivasi ini  dilakukan terhadap SCM dengan pendekatan difusi internal sebagai pengendali proses ekstraksi. Hasil penentuan nilai dari parameter ini tersaji pada Gambar 3 . Simulasi  model lump terhadap  data  perolehan  nikel . Model matematika selanjutnya yang dievaluasi adalah model lump di mana hasil simulasi terhadap model ini tersaji pada Gambar 4 .
Gambar 3. Penentuan Nilai Energi Aktivasi dengan SCM dimana Tahap Difusi Internal sebagai Pengendali Proses Ekstraksi
Gambar 4. Perbandingan Hasil Simulasi Model Lump dengan SCM dimana Tahap Difusi Internal Mengendalikan Proses Ekstraksi Katalis Bekas Ni/ γ– Al 2 O 3 dengan Larutan Asam Sulfat 1 M terhadap Data Eksperimen saat Temperatur (a) 30, (b) 60, dan (c) 85 o C Reaksi Kimia
Perbandingan SCM dengan Model Lump, penentuan model matematika terbaik ditentukan dari nilai kesalahan kedua model tersebut. Perbandingan dari kesalahan kedua model matematika tersaji pada Gambar 5 .
Gambar 5. Perbandingan Nilai Persentase Kesalahan Rata – Rata dari Model SCM (Difusi Internal) dengan Model Lump
Pembahasan
Temuan pertama, pengaruh temperatur dan waktu operasi dalam proses ekstraksi katalis bekas Ni/ γ– Al 2 O 3 . Selama proses ekstraksi berlangsung, banyak faktor atau kondisi operasi yang memengaruhi keberhasilan  dari  proses  tersebut.  Salah  satu  faktor  terpenting  dalam  proses  ini  adalah  temperatur. Temperatur memiliki pengaruh besar  dalam menentukan laju  proses ekstraksi, baik dalam tahap difusi maupun tahap reaksi kimia. Gambar 1 menunjukkan bahwa peningkatan nilai temperatur menyebabkan nikel yang terekstrak semakin banyak. Hasil percobaan menunjukkan bahwa persentase perolehan nikel tertinggi dicapai hingga 16,95% saat proses ekstraksi berlangsung selama 120 menit pada temperatur 85 o C. Apabila hasil ini dibandingkan dengan data eksperimen pada temperatur 30 dan  60 o C, maka perolehan nikel pada temperatur 85 o C meningkat sebesar 1,39 kali (dibandingkan dengan temperatur 60 o C) dan 1,86 kali (dibandingkan dengan temperatur 30 o C). Fenomena yang terjadi pada studi ini sudah sejalan dengan berbagai teori atau studi sejenis lainnya yang pernah dilakukan sebelumnya (Ilyas et al., 2020; Wu et al., 2018; Zhang et al., 2020) . Faktor temperatur memiliki pengaruh yang besar terhadap pergerakan molekul dalam sistem. Peningkatan temperatur menyebabkan semakin besar energi kinetik pada setiap molekul dalam sistem. Akibatnya, frekuensi tumbukan antarmolekul, khususnya molekul reaktan, akan lebih sering terjadi sehingga reaksi kimia juga akan berlangsung lebih cepat. Selain faktor ini memengaruhi reaksi kimia, temperatur  yang  tinggi  juga  akan  mengakibatkan  tahap  difusi  berlangsung  lebih  cepat.  Hasil  penelitian tidak hanya menunjukkan pengaruh temperatur saja, melainkan juga pengaruh waktu terhadap perolehan nikel. Waktu ekstraksi yang semakin lama akan meningkatkan perolehan nikel. Hal ini terjadi pada ketiga temperatur  operasi.  Semakin  lama  waktu  ekstraksi  menyebabkan  antarmolekul  akan  semakin  sering bertumbukan. Dengan demikian, reaksi kimia yang terjadi pun juga akan semakin sering terjadi sehingga seluruh  reaktan  dapat  berubah  menjadi  produk.  Selain  itu,  waktu  ekstraksi  yang  semakin  lama  juga menyebabkan  seluruh  molekul  produk  terdifusi  dari  dalam  padatan  ke  badan  cairan  sehingga  semakin banyak pula nikel yang terekstrak.
Model pertama yang akan dievaluasi terhadap data eksperimen yang diperoleh sebelumnya adalah model shrinking core (SCM). Evaluasi model ini dilakukan dengan menggunakan persamaan (2) hingga (4). Hasil simulasi SCM terhadap data eksperimen menunjukkan bahwa model di mana tahap difusi internal sebagai pengendali proses ekstraksi memberikan hasil simulasi yang cukup sesuai dengan data eksperimen. Hal ini dapat dibuktikan dari nilai koefisien determinasi, persentase kesalahan rata – rata, dan hasil fitting data simulasi dengan data eksperimen. Apabila dilihat dari nilai koefisien determinasi (R 2 ), nilai R 2 untuk SCM di mana tahap difusi internal sebagai pengendali proses memiliki nilai pada rentang 0,979 – 0,994 di mana nilai tersebut sudah sangat mendekati nilai terbaik dari parameter tersebut, yaitu 1. Sementara itu, untuk kedua SCM lainnya, nilai R 2 nya cukup jauh dari nilai 1. Hal ini semakin diperkuat dengan melihat parameter persentase kesalahan rata – rata antara data eksperimen dengan data simulasi model. Untuk SCM dengan  tahap  difusi  internal  sebagai  pengendali  proses,  persentase  kesalahan  rata – rata  untuk  model tersebut berada pada rentang 10,86 – 17,05% atau secara rata – rata bernilai 13,55%. Nilai ini jauh lebih kecil bila dibandingkan dengan kedua SCM lainnya di mana secara rata – rata, persentase kesalahannya berada pada kisaran 40%. Bukti lain yang dapat menegaskan hasil yang diperoleh adalah hasil fitting kedua data) terlihat jauh lebih cocok antara data eksperimen dengan data simulasi.
Hasil  yang  diperoleh  dari  evaluasi  SCM  ini  memberikan  gambaran  yang  cukup  jelas  bagaimana mekanisme  yang  terjadi  selama  proses  ekstraksi  berlangsung.  Proses  ekstraksi  katalis  bekas  ini
digolongkan sebagai proses heterogen di mana terdapat lebih dari satu tahapan yang terlibat. Secara umum, terdapat  tiga  tahapan  utama,  yaitu  tahap  difusi  eksternal,  tahap  difusi  internal,  dan  tahap  reaksi  kimia. Dikarenakan  hasil  simulasi  dengan  SCM  memberikan  hasil  terbaik  pada  tahap  difusi  internal  sebagai pengendali proses ekstraksi, hal ini menunjukkan bahwa tahap difusi setiap molekul di padatan (lapisan abu)  merupakan  tahapan  yang  memiliki  laju  yang  paling  lambat  dan  menjadi  pengendali  dari  seluruh rangkaian proses ekstraksi katalis bekas tersebut dengan larutan asam sulfat 1 M. Di dalam padatan katalis, terdapat  suatu  “jalur”  di  mana  setiap  molekul  reaktan  bertransportasi  dari  badan  cairan  menuju permukaan  padatan  yang  mengandung  senyawa  logam.  Sebaliknya,  setiap  molekul  produk  juga bertransportasi dari permukaan padatan menuju ke badan cairan. Ukuran diameter jalur ini tergolong kecil sehingga ketika seluruh molekul, baik reaktan dan produk, bertransporasi secara bersamaan, maka setiap molekul akan saling menghalangi. Hal inilah yang menyebabkan laju difusi di dalam padatan akan lebih lambat dibandingkan laju pada tahap difusi di lapisan film cairan (difusi eksternal) dan laju pada tahap reaksi kimia.
Dalam  konteks  proses  ekstraksi,  energi  aktivasi  merupakan  energi  minimum  yang  dibutuhkan untuk menjalankan proses ekstraksi. Nilai dari parameter ini ditentukan dengan menggunakan persamaan Arrhenius (Chen  &  Ho,  2018;  Ebrahimzade  et  al.,  2018) .  Berdasarkan  hasil  perhitungan  tersebut,  nilai frekuensi tumbukan (A) yang diperoleh sebesar 0,075 sedangkan nilai energi aktivasi (E a ) yang diperoleh sebesar 19,72 kJ/mol. Apabila nilai E a ini dibandingkan dengan beberapa studi sejenis, energi aktivasi yang diperoleh  dari studi ini tergolong  rendah (Arslanoğlu  & Yaraş, 2019; Ilhan  & Akgün, 2021;  Wang et al., 2022) .  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  ikatan  nikel  dengan  anion  yang  terdapat  pada  sampel  katalis  yang digunakan pada studi ini mudah untuk dilepas sehingga untuk melakukan proses ekstraksi ini, energi yang dibutuhkan tidak terlalu tinggi. Nilai E a yang telah diperoleh pada perhitungan ini, proses ekstraksi pada studi  ini  dapat  dikategorikan  sebagai  suatu  proses  di  mana  tahap  difusi  dan  tahap  reaksi  kimia mengendalikan proses ekstraksi secara simultan (Faraji et al., 2020) . Dengan demikian, studi ini dilanjutkan dengan pengujian data eksperimen terhadap model kinetika lump .
Studi Kinetika: Model Lump Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, model lump merupakan model yang mengilustrasikan dua tahap, yaitu tahap difusi internal dan tahap reaksi kimia, menjadi pengendali proses ekstraksi secara simultan.  Model  ini  digunakan  untuk  menyempurnakan  asumsi  yang  dipakai  pada  penyusunan  model shrinking core . Gambar 4 memperlihatkan bahwa data perolehan nikel dari hasil simulasi dengan model lump lebih  menyerupai  atau  mendekati  data  perolehan  dari  eksperimen  dibandingkan  dengan  data perolehan  nikel  dari  model shrinking  core saat  tahapan  difusi  internal  mengendalikan  proses  ekstraksi. Selain melihat kecocokan data model dan data eksperimen, secara kuantitatif, penentuan model terbaik juga  dapat  dilihat  dari  nilai  persentase  kesalahan  rata – rata  seperti  yang  ditunjukkan  pada Gambar  5 . Berdasarkan Gambar 5 , nilai persentase kesalahan pada model lump semakin menurun dan mendekati nilai 0 atau secara rata – rata, persentase kesalahannya sebesar 5,32%. Hasil ini semakin menegaskan bahwa laju proses ekstraksi spent catalyst ini ditentukan dari laju tahap difusi internal dan tahap reaksi kimia yang berjalan secara simultan. Model shrinking core memang memiliki kelemahan untuk mengilustrasikan fenomena yang terjadi selama proses ekstraksi berlangsung. Dalam  penyusunan  persamaan  matematikanya,  SCM  menyederhanakan  mekanisme  proses  ekstraksi dengan hanya melibatkan satu tahapan saja di mana tahapan tersebut dianggap sebagai pengendali proses atau memiliki laju tahapan yang paling lambat.
Hal ini menimbukan sebuah pertanyaan apakah SCM merupakan model yang cukup tepat untuk diaplikasikan dalam proses ekstraksi logam. Proses ekstraksi logam tergolong sebagai proses yang cukup kompleks karena melibatkan setidaknya lima tahapan proses, yaitu tahap difusi eksternal molekul reaktan, difusi internal molekul reaktan, reaksi kimia, difusi internal molekul produk, dan difusi eksternal molekul produk. Berdasarkan hasil dari studi ini, SCM terbukti belum cukup untuk menggambarkan fenomena riil dari proses ekstraksi yang terjadi. Studi kinetika menjadi hal yang penting karena data/nilai parameter yang diperoleh akan digunakan sebagai basis perancangan alat, khususnya unit ekstraktor dalam studi ini. Oleh  karena  itu,  model  kinetika  yang  memberikan  kesalahan  seminimal  mungkin  sangat  dibutuhkan sehingga kesalahan perancangan alat tidak terjadi atau dapat diminimalisasi.

## 4. SIMPULAN
Hasil penelitian yang telah diperoleh sebelumnya menyimpulkan bahwa laju proses ekstraksi spent catalyst Ni/ γ– Al 2 O 3 dengan  pelarut  asam  sulfat  1M  sangat  dipengaruhi  oleh  temperatur.  Semakin  tinggi temperatur  operasi,  maka  semakin  tinggi  pula  nikel  yang  dapat  diperoleh  selama  proses  ekstraksi berlangsung.  Lebih  lanjut,  hasil  studi  kinetika  terhadap  data  percobaan  dan  dua  model  kinetika
menunjukkan  bahwa  model lump merupakan  model  kinetika  yang  lebih  cocok  untuk  menggambarkan mekanisme proses ekstraksi tersebut bila dibandingkan dengan model shrinking core . Hal ini terlihat dari persentase kesalahan rata – rata pada model lump kurang dari nilai kesalahan pada model shrinking core . Kondisi ini menyimpulkan bahwa proses ekstraksi yang berlangsung pada studi ini memiliki dua tahapan proses, yaitu tahapan difusi internal dan reaksi kimia yang mengendalikan proses ekstraksi. Kedua tahapan tersebut  berlangsung secara  simultan. Dengan  demikian,  perancangan ekstraktor  untuk  proses  ini  dapat dilakukan dengan menggunakan model lump .

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Arslanoğlu, H., & Yaraş, A. (2019). Recovery of precious metals from spent Mo– Co – Ni/Al2O3 catalyst in organic acid medium: Process optimization and kinetic studies. Petroleum Science and Technology , 37 (19), 2081 – 2093. https://doi.org/10.1080/10916466.2019.1618867. Chen, W.-S., & Ho, H.-J. (2018). Leaching behavior analysis of valuable metals from lithium-ion batteries cathode  material. Key  Engineering  Materials , 775 ,  419 – 426. https://doi.org/10.4028/ www.scientific.net/KEM.775.419.
Chiranjeevi, T., Pragya, R., Gupta, S., Gokak, D. T., & Bhargava, S. (2016). Minimization of Waste Spent Catalyst in Refineries. Procedia Environmental Sciences , 35 , 610 – 617.
https://doi.org/10.1016/j.proenv.2016.07.047. Dong, Y.-bo, Liu, Y., & Lin, H. (2018). Leaching behavior of V, Pb, Cd, Cr, and As from stone coal waste rock with different particle sizes. International Journal of Minerals, Metallurgy and Materials , 25 (8), 861 – 870. https://doi.org/10.1007/s12613-018-16 35-2. Ebrahimzade, H., Khayati, G. R., & Schaffie, M. (2018). Leaching kinetics of valuable metals from waste Li- ion batteries using neural network approach. Journal of Material Cycles and Waste Management , 20 (4), 2117 – 2129. https://doi.org/10.1007/s10163-018-0766-x. Faraji, F., Alizadeh, A., Rashchi, F., & Mostoufi, N. (2020). Kinetics of leaching: A review. Reviews in Chemical Engineering , 38 (2), 113 – 148. https://doi.org/10.1515/revce-2019-0073.
Ilhan, S., & Akgün, D. (2021). Leaching Kinetics of Mo, Ni, and Al Oxides from Spent Nickel – Molybdenum Hydro- desulfurization Catalyst in H2SO4 Solution. Journal of Sustainable Metallurgy , 7 (2), 470 – 480. https://doi.org/10.1007/s40831-021-00 351-5.
Ilyas, S., Srivastava, R. R., Kim, H., & Cheema, H. A. (2020). Hydrometallurgical recycling of palladium and platinum from exhausted diesel oxidation catalysts. Separation and Purification Technology , 248 , 1 –
8. https://doi.org/10.1016/j.seppur.2020.117029. Li, J., Yang, Y., Wen, Y., Liu, W., Chu, Y., Wang, R., & Xu, Z. (2020). Leaching kinetics and mechanism of laterite with NH4 Cl-HCl solution. Minerals , 10 (9), 1 – 11. https://doi.org/10.3390/min1009 0754.
Li,  Z.,  Xie,  Z.,  Deng,  J.,  He,  D.,  Zhao,  H.,  &  Liang,  H.  (2021).  Leaching  kinetics  of  rare  earth  elements  in phosphoric acid from phosphate rock. Metals , 11 (2), 1 – 17. https://doi.org/10.3390/met110202 39.
Liu, J. -lia., Yin, Z. -la., Li, X. -ha., Hu, Q. -yan., & Liu, W. (2019). Recovery of valuable metals from lepidolite by atmosphere  leaching  and  kinetics  on  dissolution  of  lithium. Transactions  of  Nonferrous  Metals Society of China , 29 (3), 641 – 649. https://doi.org/10.1016/S1003-6326(19)64974-5.
Mangini, L. F. K., Valt, R. B. G., Ponte, M. J. J. de S., & Ponte, H. de A. (2020). Vanadium removal from spent catalyst used in the manufacture of sulfuric acid by electrical potential application. Separation and Purification Technology , 246 . https://doi.org/10. 1016/j.seppur.2020.116854. Marafi, M., & Rana, M. S. (2018). Metal leaching from refinery waste hydroprocessing catalyst. Journal of Environmental  Science  and  Health  -  Part  A  Toxic/Hazardous  Substances  and  Environmental Engineering , 53 (11), 951 – 959. https://doi.org/10.1080 /10934529.2018.1470802.
Mirwan, A., Susianto, Altway, A., & Handogo, R. (2017). A modified shrinking core model for leaching of aluminum from sludge solid waste of drinking water treatment. International Journal of Technology , 8 (1), 19 – 26. https://doi.org/10.14716/ijtech.v8i1.3233.
Mohanty, C., Behera, S. S., Marandi, B., Tripathy, S. K., Parhi, P. K., & Sanjay, K. (2021). Citric acid mediated leaching kinetics study and comprehensive investigation on extraction of vanadium (V) from the spent catalyst.
Separation and Purification Technology ,
276 . https://doi.org/10.1016/j.seppur.2021.119377.
Nugroho, M. E. C., Sutijan, Prasetya, A., & Astuti, W. (2021). Recovery of cobalt and molybdenum from spent catalyst  using  citric  acid. IOP  Conference  Series:  Earth  and  Environmental  Science , 882 (1). https://doi.org/10.10 88/1755-1315/882/1/012006.
Pradhan, D., Pattanaik, A., Krishna Samal, D. P., Sukla, L. B., & Kim, D. J. (2020). Recovery of Mo, V and Ni from spent catalyst using leaching and solvent extraction. Materials Today: Proceedings , 30 , 322 – 325.
https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.01.614.
Raghupathy,  L.,  &  Chaturvedi,  A.  (2013).  Secondary  resources  and  recycling  in  developing  economies. Science of the Total Environment , 461 – 462. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2013.05.041. Rogozhnikov, D. A., Shoppert, A. A., Dizer, O. A., Karimov, K. A., & Rusalev, R. E. (2019). Leaching kinetics of sulfides from refractory gold concentrates by nitric acid. Metals , 9 (4). https://doi.org/10.3390/met9040465.
Setiawan, H., Petrus, H. T. B. M., & Perdana, I. (2019). Reaction kinetics modeling for lithium and cobalt recovery  from  spent  lithium-ion  batteries  using  acetic  acid. International  Journal  of  Minerals, Metallurgy and Materials , 26 (1), 98 – 107. https://doi.org/10.1007/ s12613-019-1713-0.
Sposato, C., Catizzone, E., Blasi, A., Forte, M., Romanelli, A., Morgana, M., Braccio, G., Giordano, G., & Migliori, M. (2021). Towards the circular economy of rare earth elements: Lanthanum leaching from spent FCC catalyst by acids. Processes , 9 (8). https://doi.org/10.3390/pr9081369.
Wang, T., Ren, J., Ravindra, A. V, Lv, Y., & Le, T. (2022). Kinetics of Ni, V and Fe Leaching from a Spent Catalyst in Microwave-Assisted Acid
Activation Process.
Molecules , 27 (7), 2078. https://doi.org/10.3390/molecules27072078.
Wanta, K. C., Astuti, W., Perdana, I., & Petrus,  H. T. B.  M. (2020). Kinetic study in  atmospheric  pressure organic  acid  leaching:  Shrinking  core  model  versus  lump  model. Minerals , 10 (7),  1 – 10. https://doi.org/10.3390/min10070613.
Wanta, K. C., Astuti, W., Petrus, H. T. B. M., & Perdana, I. (2022). Product Diffusion-Controlled Leaching of Nickel  Laterite  using  Low  Concentration  Citric  Acid  Leachant  at  Atmospheric  Condition. International Journal of Technology , 13 (2), 410. https://doi.org/10.14716/ijtech.v13i2.4641.
Wanta, K. C., Petrus, H. T. B. M., Perdana, I., & Astuti, W. (2017). Uji Validitas Model Shrinking Core terhadap Pengaruh Konsentrasi Asam Sitrat  dalam Proses Leaching Nikel Laterit. Jurnal Rekayasa Proses , 11 (1), 30 – 35.
Wiecka,  Z.,  Rzelewska-Piekut,  M.,  Cierpiszewski,  R.,  Staszak,  K.,  &  Regel-Rosocka,  M.  (2020). Hydrometallurgical  recovery  of  cobalt(II)  from  spent  industrial  catalysts. Catalysts , 10 (1). https://doi.org/10.3390/catal10010061.
Wu, W., Wang, C., Bao, W., & Li, H. (2018). Selective reduction leaching of vanadium and iron by oxalic acid from spent V2O5-WO3/TiO2 catalyst. Hydrometallurgy ,
179 ,
52 – 59. https://doi.org/10.1016/j.hydromet.2018.05.021.
Yaraş, A., & Arslanoğlu, H. (2020). Extraction of selected metals from spent hydrodesulfurization catalyst using  alkali  leaching  agent. Separation  Science  and  Technology , 55 (11),  2037 – 2048. https://doi.org/10.1080/ 01496395.2019.1673412.
Zhang,  D.,  Liu,  Y.,  Hu,  Q.,  Ke,  X.,  Yuan,  S.,  Liu,  S.,  Ji,  X.,  &  Hu,  J.  (2020).  Sustainable  recovery  of  nickel, molybdenum, and vanadium from spent hydroprocessing catalysts by an integrated selective route. Journal of Cleaner Production , 252 , 1 – 9. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2019.119763.