IDENTIFIKASI KESALAHAN PEMAHAMAN KONSEP SISWA PADA GARIS SINGGUNG LINGKARAN
Anniya Mutiara Tsani 1 , Arnelis Djalil 2 , Sugeng Sutiarso 2 anniyamutiara@rocketmail.com
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika
2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This study aimed to know the mistakes of students in solving problems of circle tangent related to the understanding of    conceptual    and    the causes    of    learning difficulties of students. This research was    descriptive    qualitative    with    grade    8 th students of SMP    Negeri 23 Bandar Lampung    as research subject. The    data collection techniques were    conceptual    understanding test and interview. The research results showed two types of faults, namely: (1) conceptual error, is in the high category, (2)    procedural    error, is in    the    high category.    The    causes    of learning difficulties were, students motivation as internal    factor with sufficient qualifications is in 56% and the    using    of methods    and ways of    teaching as external factor with a highly qualified teacher is in 77.78%.
Penelitian ini    bertujuan untuk mengetahui    kesalahan-kesalahan siswa    dalam menyelesaikan persoalan garis singgung    lingkaran yang    berkaitan    dengan pemahaman    konsep dan    penyebab kesulitan    belajar    siswa.    Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan siswa kelas VIII E SMP Negeri 23 Bandar Lampung sebagai subjek penelitian. Teknik pengumpulan data adalah tes pemahaman konsep    dan wawancara.    Hasil penelitian menunjukkan dua    jenis kesalahan    yaitu , (1) kesalahan konseptual, berada    pada    kategori tinggi,    (2) kesalahan    prosedural, berada    pada    kategori tinggi.    Penyebab    kesulitan belajar siswa    adalah    motivasi belajar siswa    (faktor internal) dengan kualifikasi    cukup yaitu 56% dan penggunaan metode    dan cara    mengajar    guru (faktor eksternal) dengan kualifikasi tinggi yaitu 77,78%.
Kata kunci : garis singgung lingkaran, kesalahan, pemahaman konsep

## PENDAHULUAN
Hasil    belajar matematika siswa    kelas VIII    SMP    Negeri 23 Bandar Lampung        masih sangat rendah. Hal ini diketahui berdasarkan wawancara    dengan guru    mata    pela- jaran matematika kelas VIII    dan dilihat dari nilai siswa    pada    uji    blok materi pokok lingkaran.    Rendahnya nilai tersebut mengindikasikan    ren- dahnya pemahaman konsep matema- tis siswa.
Hudoyo (Agustina, 2009:10) menyatakan bahwa    dalam mempe- lajari matematika bila    konsep A dan B mendasari konsep C, maka konsep C sulit untuk dipelajari dan dipahami apabila    konsep A dan B    belum dipelajari dan dipahami    terlebih
dahulu.    Penilaian perkembangan siswa    terhadap pemahaman konsep matematis dicantumkan dalam
beberapa    indikator    sebagai hasil belajar matematika.      Berikut ini Indikator siswa    yang memahami suatu konsep Wardhani (2010):
1. Menyatakan ulang sebuah konsep.
2. Mengklasifikasi objek-objek me- nurut sifat-sifat tertentu    (sesuai dengan konsepnya).
3. Memberi contoh dan non-contoh dari konsep.
4.  Menyajikan konsep dalam ber- bagai bentuk representasi mate- matis.
5.  Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur    atau
operasi tertentu.
6.  Mengaplikasikan  konsep  atau algoritma pemecahan masalah.
Guru matematika kelas VIII juga mengatakan    walaupun    materi selalu disampaikan  berulang-ulang  dan masing-masing    siswa    juga    mempu- nyai buku panduan dan LKS, namun tetap saja    masih banyak    siswa    yang hasil belajarnya belum memuaskan.
Banyak  faktor  yang  dapat mempengaruhi keberhasilan pembe- lajaran matematika. Slameto (2003: 54) menyatakan faktor-faktor yang mempengaruhi belajar dapat digo- longkan    menjadi dua,    yaitu faktor intern dan faktor ekstern. Faktor- faktor internal dan eksternal ini dapat menyebabkan    rendahnya    prestasi belajar matematika yang ditunjukkan antara lain dengan adanya kesalahan- kesalahan yang    dilakukan siswa dalam menyelesaikan    soal-soal matematika.
Kesalahan-kesalahan yang    dila- kukan siswa    menurut Umaya    (2009) adalah siswa tidak mengerjakan atau menjawab,    langsung    menuliskan    ja- waban tanpa    ada    proses,    tidak dapat
menentukan rumus untuk menye- lesaikan soal,    melakukan kesalahan pada    operasi hitung,    dan    melakukan kesalahan dalam menentukan satuan.
Nisa (2011:50) menyatakan je- nis kesalahan siswa    dalam me- ngerjakan soal matematika    pokok bahasan garis singgung    lingkaran, yaitu kesalahan siswa    dalam mema- hami    konsep garis singgung    ling- karan, kesalahan siswa    dalam keter- lampilan berhitung, dan kesalahan siswa    dalam pemecahan masalah.
Jenis-jenis    kesalahan siswa    menurut Kostolan (Rangga, 2013) adalah: 1.  Kesalahan Konseptual Kesalahan konseptual    adalah kesalahan yang dilakukan dalam menafsirkan istilah, konsep dan prinsip atau salah dalam meng- gunakan istilah, konsep dan prinsip.
2.    Kesalahan Prosedural Kesalahan prosedural yaitu kesa- lahan dalam menyusun langkah- langkah yang yang hirarkis siste- matis    untuk menjawab suatu masalah.
Mengingat bahwa    matematika adalah salah satu mata    pelajaran yang diujikan dalam ujian nasional, kenyataan ini harus diperhatikan oleh berbagai pihak terkait,    dan harus menjadi catatan guru sebagai pen- didik. Oleh karena    itu dilakukan
kesalahan    -    kesalahan yang    dilaku- kan siswa    SMP    Negeri    23 dalam menyelesaikan persoalan    garis sing- gung lingkaran dan penyebabnya.

## METODE PENELITIAN
Subjek penelitian ini    adalah siswa    kelas    VIII    E    SMP    Negeri    23 Bandar Lampung    tahun pelajaran 2013/2014  sebanyak    30 siswa.
Pemilihan subjek dalam penelitian ini    menggunakan teknik purposive sampling yaitu teknik pengambilan sampel atas dasar pertimbangan bahwa    kelas yang    dipilih adalah kelas dengan    nilai terendah    pada ulangan  semester  ganjil  tahun pelajaran 2013/2014.
Penelitian ini    adalah    pene- litian deskriptif, yaitu menjelaskan atau memaparkan data dari hasil    pe- nelitian. Penelitian ini    menggunakan pendekatan kualitatif. Jadi, penelitian ini    adalah penelitian  deskriptif kualitatif  untuk  mendeskripsikan jenis kesalahan dan    penyebab kesa- lahan siswa    pada    pokok bahasan garis singgung lingkaran.
Penelitian ini    menggunakan dua    jenis instrumen,    yaitu tes pemahaman konsep dan    wawancara. penelitian untuk mengetahui Tes berupa soal uraian yang disusun
berdasarkan indikator    pemahaman konsep matematis.    Sebelum    instru- men soal digunakan, terlebih dahulu diujicobakan kepada populasi di luar sampel untuk menentukan validitas instrumen tersebut. Pengujian instru- men yang    digunakan    adalah uji validitas dan reliabilitas butir soal.
Berdasarkan perhitungan data hasil uji coba instrumen, setiap butir soal valid dan memiliki reliabilitas yang    tinggi dengan koefisien relia- bilitas sebesar 0,6085. Uji kelayakan ini    dimaksudkan untuk  melihat
validitas dari segi kesesuaian isi
dengan    indikator dan tujuan pem- buatan skala. Selanjutnya,        dila-
kukan penskoran menggunakan
pedoman penskoran tes pemahaman
konsep matematis, selanjutnya    dila- kukan analisis data untuk mengetahui
pukul 10.40 WIB    dan    sabtu pukul 07.00 WIB sebanyak 30 siswa.
Hasil    tes pemahaman konsep siswa    kelas    VIII    E    SMP    Negeri 23
Bandar  Lampung    materi garis singgung    lingkaran menunjukkan bahwa    sebanyak 23    siswa    atau 76% siswa    belum    memenuhi standar ketuntasan minimal. Rata-rata nilai siswa    sebesar 45,5 dengan nilai tertinggi 82,5 dan nilai terendah 22,5. Berikut kesalahan siswa    menurut tahapan penskoran dalam menye- lesaikan soal tes pemahaman konsep matematika.

## Tabel 1. Persentase Kesalahan Menurut Tahapan Penskoran
Indikator Persentase (%) Pemahaman A B C D Konsep Menyatakan 10 50 40 - Ulang Suatu Konsep Jum- lah 100 jenis kesalahan    dan penyebab    siswa melakukan kesalahan. Mengklasifikasi  16,67    3,33    70 Objek Menurut Sifat Tertentu Sesuai dengan Konsepnya 6,67 100 HASIL DAN PEMBAHASAN Memberi contoh dan non-contoh dari konsep 10 - 6,67 6,67 23,33 Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII E SMP Negeri 23 Bandar Lampung dimulai sejak    tanggal 17 Menyatakan Konsep dalam Berbagai Bentuk Repre- sentasi Matematis 13,33    3,33    40 6,67 63,33 februari        sampai 15    Maret 2014. Pertemuan dilaksanakan dua    kali dalam seminggu yaitu hari senin Menggunakan, Memanfaatkan, dan Memilih Prosedur atau Operasi Tertentu Mengaplikasi- kan Konsep 50 20 10 13,33    16,67    90 6,67    16,67    56,67    100
Keterangan: A    : Tidak ada jawaban atau tidak ada ide matematis yang muncul sesuai dengan soal
B    : Ide matematis telah muncul namun belum dapat menyajikan konsep
C    : Dapat menyajikan konsep namun belum tepat dan belum dapat dikembangkan
D    : Dapat menyajikan konsep namun masih melakukan beberapa kesalahan
Setelah diperoleh persentase kesalahan siswa berdasarkan tahapan penskoran selanjutnya    dari setiap kesalahan    tersebut dikelompokkan menjadi dua    jenis kesalahan, yaitu kesalahan konseptual dan prosedural.
Berikut tabel penyajian jenis kesalahan siswa. Tabel 2. Jenis Kesalahan Siswa Indikator Persen- tase Konseptual
klasifikasi objek menurut sifat ter- tentu sesuai dengan konsepnya    yaitu sebesar 100%, sedangkan kesalahan prosedural  yang    paling    banyak dilakukan siswa yaitu pada indikator mengaplikasikan  konsep  sebesar 100%. Kesalahan konseptual tersebut merupakan kesalahan yang dilakukan siswa    dalam menafsirkan konsep dalam penyelesaian    soal    garis sing- gung    lingkaran, termasuk juga    ku- rang dalam menggunakan rumus dan tidak menuliskan atau kurang    tepat dalam menuliskan rumus. Jenis kesa- lahan prosedural yang dilakukan siswa disebabkan karena siswa salah menyusun dan salah    melakukan perhitungan dalam menjawab soal- soal yang diberikan.
1. Menyatakan Ulang Suatu Konsep
2. Mengklasifikasi Objek Menurut Sifat Tertentu Sesuai dengan Konsepnya
3.Memberi contoh dan non-
contoh dari konsep 4.Menyatakan Konsep Dalam Berbagai Bentuk Representasi Matematis Prosedural
1.Menggunakan, Memanfaatkan, dan Memilih Prosedur atau Operasi Tertentu 2.Mengaplikasikan Konsep 100% 100% 23,33% 63,33% 90% 100%
Dalam penelitian ini, terdapat sembilan    subjek penelitian yang diteliti lebih lanjut untuk mengetahui faktor apa    yang    menyebabkan siswa kesulitan dalam belajar garis sing- gung    lingkaran. Subjek yang    diwa- wancarai adalah siswa    yang    men- dapat nilai tinggi, sedang, rendah, agar guru mudah menggali informasi tentang    faktor-faktor yang    mem- Dari tabel tersebut kesalahan konseptual yang    banyak dilakukan siswa    yaitu pada    indikator menya- takan ulang suatu konsep dan meng-
pengaruhi buruknya    hasil    belajar siswa.    Berikut penyajian hasil    wa- wancara tehadap siswa.
Tabel 3. Hasil Wawancara Berdasarkan Tingkat Kemampuan Siswa Tingkat    Siswa Jawaban Siswa 1 2 3 4 5 Tinggi S-16 Iya Iya Iya rmh    Iya S-17 Iya tdk Iya rmh Iya S-21 Iya Tdk Iya rmh Iya
prosedural yang    berkaitan dengan persoalan pemahaman konsep garis singgung    lingkaran yang    diberikan.
Kesalahan siswa    tersebut mengaki- batkan pemahaman konsep matema-
Sedang S-2 S-5 Iya Iya Iya rmh    Iya Iya Iya Iya Sklh    Tdk tis siswa    terhadap materi garis sing- S-22 Iya Tdk    Tdk    Sklh    Tdk Rendah    S-3 Tdk Tdk Iya Sklh    Tdk gung lingkaran rendah. S-8 Tdk    Tdk    Tdk    Sklh    Tdk Tingkat kesalahan yang    dila- S-23 Tdk    Tdk    Tdk    sklh    Tdk Hasil    wawancara    siswa
diperoleh bahwa    pada    faktor intern siswa    memberikan respon      negatif sebesar 33,33% dan    respon positif sebesar    66,67%    dalam    hal minat siswa terhadap matematika. Motivasi belajar siswa    terhadap matematika, siswa    memberikan respon negatif sebesar 55,56%    sedangkan respon positif  sebesar  44,44%.  Faktor ekstern yang    mempengaruhi siswa yaitu metode    yang digunakan guru dalam mengajar, siswa    memberikan respon negatif sebesar 77,78%    dan respon positif    sebesar 33,33%, dan keadaan atau sistuasi kelas siswa memberikan respon negatif sebesar 33,33%, sedangkan respon positif sebesar 66,67%.
Hasil    analisis    data berdasar- kan tes pemahaman    konsep    garis singgung    lingkaran yang    dilakukan menunjukkan, bahwa    siswa    melaku- kan  kesalahan  konseptual  dan
kukan siswa    pada    pemahaman kon- sep pada    setiap indikator    berbeda- beda, indikator pertama yaitu menya- takan ulang    suatu konsep berada    di- kategori tinggi (100%) sehingga da- pat dikatakan siswa    masih menga- lami kesulitan dalam mengungkap- kan dengan kata-kata definisi dari garis singgung    lingkaran. Hal ter- sebut harus menjadi    perhatian bagi guru  dalam  pembelajaran  garis singgung, sehingga    pada    pembela- jaran selanjutnya    guru    dapat mem- berikan penjelasan yang    mendalam terhadap    konsep garis    singgung. Indikator kedua    yaitu    mengklasi- fikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan    konsepnya berada    dikategori tinggi (100%) sehingga    dapat dikatakan siswa masih mengalami kesulitan dalam mengklasifikasi objek-objek. Indika- tor ketiga    yaitu memberi contoh dan non-contoh  dari  konsep  berada
dikategori rendah (23,33%) sehingga dapat dikatakan siswa    telah mampu dalam menentukan suatu contoh atau bukan contoh dari konsep    garis singgung    lingkaran yang  telah diberikan. Indikator    keempat yaitu menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis berada dikategori sedang (63,33%) sehingga dapat dikatakan sebagian siswa masih banyak yang mengalami kesu- litan dalam menggunakan    gambar, dan simbol untuk merepresentasikan konsep, padahal matematika itu sendiri banyak    menggunakan bahasa simbol. Hal tersebut    harus    menjadi perhatian guru, agar dapat mengupa- yakan penggunaan    gambar dan sim- bol dalam merepresentasikan setiap konsep. Indikator kelima yaitu meng- gunakan, memanfaatkan,    dan memi- lih prosedur atau operasi tertentu
berada    dikategori tinggi (90%)
sehingga    dapat dikatakan siswa mengalami kesulitan dalam pemi- lihan prosedur dan operasi mate- matika. Dalam hal ini    siswa    masih banyak mengalami kesulitan dalam melakukan perhitungan jari-jari ling- karan dalam segitiga. Pembelajaran selanjutnya    guru    harus    lebih banyak memberikan latihan soal-soal agar
siswa terbiasa mengerjakan soal-soal yang    berkaitan dengan    garis sing- gung    lingkaran.    Indikator keenam yaitu mengaplikasikan konsep berada dikategori tinggi (100%) sehingga dapat dikatakan siswa    mengalami kesulitan dalam pengapliasian kon- sep terutama    pengaplikasian yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari. Hal tersebut harus menjadi perhatian bagi guru dalam pembe- lajaran garis singgung    lingkaran, se- hingga    pada    pembelajaran selan- jutnya    guru dapat memberikan pen- jelasan dan    latihan soal    yang    lebih terhadap  pengaplikasian  konsep. Kesalahan-kesalahan konseptual dan prosedural yang    dilakukan siswa pada    setiap indikator pemahaman konsep matematis menunjukkan bah- wa    pemahaman konsep    siswa    pada materi garis singgung    lingkaran sangat rendah, bahkan pada indikator satu 100%    siswa    melakukan kesalahan  ini    berakibat kepada
indikator-indikator  lainnya    yang lebih sulit    seperti indikator peng- aplikasian    konsep, jika    konsep awal belum    dimengerti maka    untuk indikator selanjutnya    siswa    akan mengalami kesulitan, dan    berakibat pada hasil belajar siswa yang kurang
memuaskan, sesuai dengan pendapat Suherman dan Karso (2001:27) yang menyatakan bahwa    belajar    matema- tika    melibatkan struktur  hirarki
(urutan)    tertentu dari konsep-konsep
sehingga    semakin besar motivasinya akan semakin besar    kesuksesan belajarnya. Seorang anak yang besar motivasinya    akan giat berusaha, tampak gigih tidak mau menyerah, sederhana menuju konsep yang lebih giat membaca buku untuk kompleks, yang berarti bahwa dalam
mempe-lajari matematika    yang    lebih tinggi tidak mungkin dapat berhasil jika    konsep prasyarat atau konsep yang berkaitan belum dipahami.
Dengan analisis    deskriptif diperoleh persentase    faktor-faktor yang    menyebabkan kesulitan belajar siswa dalam mempelajari garis sing- gung lingkaran untuk masing-masing indikator dengan beberapa    kuali- fikasi, baik untuk faktor intern maupun ekstern. Faktor    motivasi termasuk kedalam kualifikasi cukup menjadi penyebab siswa    mengalami kesulitan belajar garis    singgung, karena    siswa tidak    memi-liki keinginan    atau motivasi  untuk belajar,    mengulang    pelajaran, dan mengerjakan PR    di rumah. Sesuai dengan pendapat Dalyono (2009:
235-236)    bahwa    motivasi sebagai faktor batin berfungsi menimbulkan, mendasari, mengarahkan perbuatan belajar. Motivasi dapat menentukan baik tidaknya dalam mencapai tujuan
meningkatkan prestasinya. Sebalik- nya    anak yang mempunyai    motivasi rendah tampak acuh    tak acuh, perhatiannya tidak tertuju pada pela- jaran, sehingga    banyak    mengalami kesulitan belajar. Faktor ektern yang termasuk dalam kualifikasi kuat adalah guru, ini    berarti metode    dan cara    guru mengajar    pada    saat mengajar    sangat mempengaruhi kesulitan siswa    dalam mempelajari garis singgung    lingkaran. Sesuai dengan pendapat Dalyono (2009: 242)    bahwa    guru dapat menjadi penyebab    kesulitan belajar, apabila: (i) Guru tidak berkualitas, baik dalam pengambilan metode yang digunakan atau dalam mata    pelajaran yang dipegangnya, (ii) Guru tidak memiliki    kecakapan dalam usaha diagnosis kesulitan belajar siswa
misalnya    bakat, minat, sifat, kebutuhan siswa, dan    sebagainya, (iii) metode    mengajar    guru dapat menimbulkan kesulitan belajar.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil    penelitian dan pembahasan, maka    dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
Kesalahan  yang    paling    banyak dilakukan siswa    dibedakan atas dua bagian yaitu, (1)    kesalahan
konseptual, berada    pada    kategori tinggi : (a)    menyatakan    ulang    suatu

## DAFTAR PUSTAKA
Agustina, Lia. 2009. Identifikasi Ke- salahan Siswa    dalam Menye- lesaikan Soal-Soal Trigono- metri. Bandar Lampung: Uni- versitas Lampung.
Dalyono, M. 2009. Psikologi    Pendi- dikan . Jakarta: Rineka Cipta.
Nisa,    Khoirun. 2011. Analisis    Kesu- litan Belajar Matematika pada
Peserta Didik Kelas VIII konsep sebesar 100%, (b) Semester II    Pokok    Bahasan panjang Garis Singgung Per- mengklasifikasi objek menurut sifat tertentu sesuai dengan    konsepnya sebesar 100%, (c) menyatakan
konsep dalam berbagai bentuk rep- resentasi matematis sebesar 63,33 %,
(2)    kesalahan prosedural, berada pada    kategori tinggi    yaitu: (a) mengaplikasikan konsep sebesar 90%,    (b)    menggunakan, meman- faatkan    dan memilih prosedur atau operasi tertentu 100%.    Faktor-faktor yang    menyebabkan kesulitan belajar siswa    kelas    VIII    E    SMP    Negeri    23 Bandar Lampung dalam mempelajari garis singgung lingkaran berasal dari faktor intern    yaitu motivasi belajar siswa dengan kualifikasi cukup yaitu 56% dan    faktor    ekstern, yaitu
penggunaan metode dan cara
mengajar    guru dengan    kualifikasi tinggi yaitu 77,78%.
sekutuan Dua    Lingkaran MTS Negeri Bonang Tahun    Pela- jaran    2010/2011. Semarang: Institut    Agama Islam Negeri Walisongo.
Rangga,    Getrudis. 2013. Analisis Kesalahan dan Solusinya dalam    Menyelesaikan    Soal Matematika pada Pokok Bahasan Persamaan Linear Dua Variabel. [Online]. Tersedia:
http://hipawidha.blogspot.com. [21 Januari 2014].
Slameto.    2003. Belajar & Faktor Faktor yang Mempengaruhi.
Jakarta:  Ineka Cipta.
Suherman. Erman, dan Karso. 2001. Pengelolaan Kelas Interaksi BelajarMatematika. Jakarta: Universitas Terbuka.
Umaya, Izmi. 2009. Identifikasi Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal- Soal Lingkaran Kelas VIII Semester Genap SMP Wiyata Karya Natar Tahun Pelajaran
2006/2007. Bandar Lampung:
Universitas Lampung.
Wardhani, Sri. 2010 . Pembelajaran dan Penilaian Aspek    Pema- haman Konsep, Penalaran dan Komunikasi, Pemecahan    Ma- salah . Jogjakarta:    PPPG Ma- tematika.