## ANALISIS  BIAYA  UNTUK  PENGAMBILAN KEPUTUSAN BISNIS
Sumadji Harryono FE-Universitas Merdeka Surabaya email : sumadji_harryono@yahoo.co.id

## Abstract
Cost  analysis  plays  an  important  role  in  managerial  economics  because  basically every managerial decision requires a comparison between the costs and benefits. In this  paper  we  will  discuss  the  concept  of  cost  of  production,  how  to  minimize  cost, short-term cost analysis, and long-term as well as the relationship between the two. Next we will discuss the shift in cost curves, learning curve, and the application fee in  the  company.  This  cost  analysis  will  then  be  used  as  ingredients  in  subsequent management processes, especially in the context of profit maximization.
Key-words: cost analysis, managerial economics, managerial decision.

## Konsep Biaya Produksi
Pemahaman tentang konsep biaya terkait dengan perilaku produsen dalam memaksimalkan laba  dan   meminimisasi biaya baik dalam jangka pendek maupun dalam  jangka  panjang.  Terkait  dengan  perilaku  produsen  ini,  para  ekonom cenderung  menggunakan  istilah  biaya  ekonomi  untuk  menyatakan  biaya-biaya produksi suatu perusahaan. Biaya Ekonomi (Economics Cost) merupakan sejumlah biaya  yang  diperlukan  untuk  mempertahankan  sebuah  sumber  daya  pada penggunaannya  saat  ini  atau  nilai  yang  akan  diterima  sumberdaya  tersebut  pada penggunaan alternatif terbaik berikutnya (Nicholson, 2002:191). Biaya ekonomi juga dapat disebut sebagai gabungan dari biaya oportunitas dan biaya akuntansi.  Case (2005:163)  menyebut  biaya  ekonomi  sebagai  jumlah  dari  biaya  total  yang dikeluarkan (biaya eksplisit / biaya akuntansi) ditambah tingkat pengembalian modal yang  wajar  dan  biaya  peluang  (biaya  implisit)  dari  masing-masing  faktor  produksi. Pendapat  ini  sejalan  dengan  pendapat  Pindyck  (2005:238),  yang  menyebut    biaya ekonomis  sebagai  biaya  perusahaan  dari  utilisasi  sumber  daya  ekonomis  dalam produksi, termasuk biaya peluang.
Biaya  eksplisit  merupakan  pengeluaran  aktual  yang  dikeluarkan  oleh perusahaan  untuk  membeli  atau  menyewa  input  yang  diperlukan  (Salvatore, 2004:181). Truet (1987:135) mengemukakan “ explicit cost are the cost for items for which firm has made a specific payment in the past or for which it is obligated to do so  in  the  future ”.  Biaya  akuntansi  dapat  disebut  sebagai  biaya  eksplisit.    Biaya Akuntansi (Accounting  Cost) merupakan  biaya  aktual  atau  yang  sesungguhnya dibayarkan  atas  barang  atau  jasa  yang  digunakan  (Nicholson,  2002:191).  Dalam konteks  biaya  aktual,  Pindyck  (2005:238)  menyebut  biaya  akuntansi  merupakan biaya aktual ditambah depresiasi yang dibebankan untuk peralatan modal.
Balance Economics, Bussiness, Management and Accounting Journal No. 14/Th.VII/Jan /2011 Published by Faculty of Economic Muhammadiyah Surabaya ISSN 1693-9352
Biaya  implisit  merupakan  nilai  input  yang  dimiliki  dan  digunakan  oleh perusahaan  dalam  proses    produksinya  (Salvatore,  1992:181).    Nilai  input  yang dimiliki  ini  harus  dimasukan  atau  diperkirakan  menurut  apa  yang  dapat  mereka peroleh dalam penggunaan alternatif terbaik. Salah  satu contoh biaya yang relavan dengan biaya implisit adalah biaya oppotunitas. Biaya Oportunitas (opportunity Cost) disebut  sebagai  biaya  dari  suatu  barang  dan  jasa  yang  diukur  dengan  adanya alternatif  pemakaian  yang  hilang  karena  memproduksi  barang  atau  jasa  tersebut (Nicholson,  2002:190). Implisit  cost  represent  opportunities  that  a  firm  gives  up  by using  a  resource  in  one  way  rather  than  another (Truet,  1987:135).  Ditambahkan oleh  Pindyck  (2005:238)  bahwa  biaya  peluang  sebagai  biaya  akibat  peluang  yang dilewatkan  apabila  sumber  daya  perusahaan  tidak  ditempatkan  pada  nilai penggunaan  tertingginya.  Dokrin  biaya  alternatif  ini  menetapkan  bahwa  biaya  dari suatu  faktor  produktif  merupakan  nilai  maksimum  yang  diproduksi  oleh  faktor  ini dalam suatu penggunaan alternatif.
Secara  spesifik  di  dalam  prakteknya,  biaya  ekonomi  dilihat  dari  tiga  input spesifik  dalam  aktivitas  perusahaan  yaitu  biaya  tenaga  kerja (labor  cost) ,  biaya modal (capital  cost) dan  biaya  kepengusahaan (entrepreneurial  cost) (Nicholson, 2002:191-192) . Biaya  tenaga  kerja  terkait  dengan  biaya  gaji  dan  upah  yang bayarkan atas pemakaian tenaga kerja manusia dalam memproduksi suatu produk. Biaya  modal  merupakan  biaya  yang  terkait  dengan  penggunaan  modal  baik  dalam bentuk  peralatan  maupun  uang.  Sedangkan  biaya  kepengusahaan  terkait  dengan biaya  oportunitas  atas  keterlibatan  pemilik  perusahaan  dalam  usaha  yang dikelolanya.
Dalam hubungan antara biaya yang harus dibayar atau dikeluarkan dengan output yang dihasilkan, biaya dikelompokan atas dua bagian yaitu biaya tetap (fixed cost/FC) dan  biaya  variabel (variabel  cost/VC) .  Dalam  teori  produksi,  biaya  tetap terkait  dengan  input  faktor  produksi  yang  tetap,  sedangkan  biaya  variabel  terkait dengan  input  faktor  produksi  yang  dapat  berubah  sesuai  dengan  outuput. ). Biaya tetap  merupakan  biaya-biaya  yang  berhubungan  dengan  input-input  yang  bersifat tetap dalam jangka pendek sedangkan biaya  variabel merupakan biaya-biaya  yang berhubungan  dengan  input-input  yang  dapat  berubah  dalam  jangka  pendek (Nicholson,  2002:207).    Case  (2005:186)  mengemukakan  biaya  tetap  merupakan biaya  apa  saja  yang  tidak  tergantung  pada  tingkat  keluaran  (output)  suatu perusahaan,  biaya  tetap  dikeluarkan  meskipun  perusahaan  tidak  beroperasi. Sedangkan  biaya  variabel  merupakan  biaya  yang  tergantung  kepada  tingkat produksi yang dipilih.  Dalam istilah yang berbeda Samuelson (1993:142) menyebut biaya tetap sebagai total rupiah  yang harus dikeluarkan oleh perusahaan walaupun tidak berproduksi sedangkan biaya variabel merupakan biaya yang bervariasi sesuai dengan  perubahan  tingkat  output  perusahaan.  Pindyck  (2005:240)  menambahkan bahwa  biaya  tetap  dapat  dihilangkan  hanya  dengan  meninggalkan  bisnis  yang selama ini digeluti oleh perusahaan. Penjumlahan biaya tetap dengan biaya variabel ini disebut sebagai biaya total (total cost/TC) .
Selanjutnya  dari  biaya  tetap,  biaya  variabel  dan  biaya  total  ini,  dapat dianalisis lebih lanjut dalam bentuk biaya rata-rata per satuan seperti biaya rata-rata (average  cost/AC), biaya  tetap  rata-rata (average  fixed  cost/AFC), biaya  variabel rata-rata (average variable cost/AVC), dan biaya marginal (marginal cost/MC). Biaya
rata-rata  adalah  biaya  total  dibagi  ouput  yang  merupakan  ukuran  umum  dari  biaya per  unit  (Nicholson,  2002,  200).  Bagi  para  ekonom,  biaya  rata-rata  bukan merupakan  kondisi  yang  paling  penting  dari  gambaran  biaya  per  unit  terutama dalam  analisis  Marshall  tentang  permintaan  dan  penawaran.    Dalam  model penentuan  harga,  Marshal  berfokus  kepada  biaya  unit  terakhir  yang  diproduksi karena  biaya  ini  dapat  mempengaruhi  keputusan  penawaran.  Hal  ini  direfleksikan oleh  biaya  marginal (marginal  cost/MC) .  Biaya  marginal  adalah  tambahan  biaya untuk  menghasilkan  satu  tambahan  unit  output  (Nicholson,  2002:200;  Samuelson, 1993:142).  Pengelompokan  biaya  ini  penting  artinya  dalam  menentukan  keputusan minimisasi biaya baik dalam jangka pendek maupun dalam jangka panjang.

## Konsep Biaya Dalam Jangka Pendek dan Jangka Panjang
Perbedaan  istilah  antara  jangka  pendek  dan  jangka  panjang  yang  digunakan oleh  para  ekonom  secara  umum  menunjukan  rentang  waktu  yang  mungkin  bagi perusahaan  untuk  membuat  keputusan.  Perbedaan  ini  cukup  bermanfaat  bagi perusahaan  untuk  mempelajari  respon  pasar  jika  terjadi  perubahan  kondisi.  Dalam jangka  pendek  perusahaan  perlu  memperlakukan  beberapa  inputnya  sebagai variabel tetap, karena secara teknis dalam jangka pendek tidak dimungkinkan untuk mengubah  input  tersebut  atau  diperlukan  biaya  yang  besar  untuk  mengubahnya dalam  jangka  pendek  termasuk  input  kepengusahaan.  Namun  dalam  jangka panjang hal ini berlaku dan tidak ada input yang bersifat tetap.
Nicholson (2002:203) menyebut istilah jangka pendek sebagai periode waktu di mana  sebuah  perusahaan  harus  mempertimbangkan  beberapa  inputnya  secara absolut  bersifat  tetap  dalam  membuat  keputusannya.    Case  (2005:166)  menyebut jangka pendek sebagai periode waktu yang memenuhi dua syarat yaitu perusahaan beroperasi dalam skala operasi yang tetap dan perusahaan-perusahaan tidak dapat masuk  dan  keluar  dari  industri  tertentu.  Istilah  jangka  panjang  disebut  sebagai periode  waktu  di  mana  sebuah  perusahaan  mempertimbangkan  seluruh  inputnya bersifat  variabel  dalam  membuat  keputusan  (Nicholson,  2002:203).    Dalam  definisi lain disebut jangka panjang merupakan periode waktu dimana tidak ada faktor-faktor produksi  yang  sifatnya  tetap,  perusahaan  dapat  meningkatkan  dan  menurunkan skala  operasinya,  serta  perusahaan  dapat  keluar  masuk  pada  bidang  industri tersebut (Case, 2005:167).
Berdasarkan  penjelasan  di  atas,  maka  salah  satu  metode  yang  paling  mudah untuk  menunjukan  perbedaan  antara  jangka  pendek  dan  jangka  panjang  dalam analisis  biaya  adalah  dengan  mengasumsikan  salah  satu  input  konstan  dalam jangka pendek. Input tersebut adalah input modal. Kita mengasumsikan bahwa input modal konstan dalam level K  dan dalam jangka pendek tersebut perusahaan bebas mengubah  input  tenaga  kerjanya.  Dalam  kenyataanya  perusahaan  mungkin menggunakan lebih dari dua input dan semua input tersebut dapat bersifat fleksibel baik  dalam  jangka  pendek  maupun  jangka  panjang.  Namun  dalam  analisis  ini  kita mengasumsikan perusahaan hanya menggunakan input modal (K) dan tenaga kerja (L).  Meskipun  input  modal  diasumsikan  konstan  namun  hal  ini  tidak  sepenuhnya memberikan implikasi bahwa input tenaga kerja merupakan input yang lebih fleksibel dibandingkan  dengan  input  modal.  Sehingga  kita  juga  dapat  menggantinya  asumsi ini dengan istilah input tetap dan input variabel.
Balance Economics, Bussiness, Management and Accounting Journal No. 14/Th.VII/Jan /2011 Published by Faculty of Economic Muhammadiyah Surabaya ISSN 1693-9352

## Minimalisasi Biaya Dan Keuntungan Ekonomis
Minimisasi  biaya  penting  artinya  bagi  perusahaan  terutama  dalam memperoleh  keuntungan  ekonomis  dan  memaksimalkan  laba  dalam  lingkungan persaingan  yang  kompetitif.  Berdasarkan  asumsi  adanya  dua  input  (tenaga  kerja dan modal) yang digunakan oleh perusahaan, maka biaya total perusahaan selama satu periode dapat dinyatakan sebagai berikut :
Biaya total = TC = wL + vK, dimana TC =  Total cost w   =  tingkat upah ;  L =  jumlah jam tenaga kerja v    =  tarif sewa ;    K =  jam pemakaian mesin Jika perusahaan hanya menghasilkan satu jenis produk, maka : Penerimaan total (Total Revenue) = Harga Produk (p) x Output Total (q) Dimana q = f(k,L) dan f(K,L) merupakan fungsi produksi perusahaan Keuntungan ekonomi (economic profit) =  total revenue – total economic cost atau
vL wK Pq − − = π atau vL wK L K Pf − − = ) , ( π
Dari persamaan ini ada dua hal yang penting :
- Keuntungan ekonomis tergantung kepada  pilihan  input tenaga kerja dan modal yang dapat meminimisasi biaya.
- Laba maksimum dapat dicapai jika perusahaan mampu meminimisasi biaya.

## Pilihan Input Yang Dapat Meminimumkan Biaya
Pada  prinsipnya  minimisasi  biaya  dapat  dilakukan  oleh  perusahaan  melalui pemilihan kombinasi input tenaga kerja dan modal yang dapat meminimalkan biaya. Perusahaan  perlu  mencari  seluruh  kemungkinan  kombinasi  input  untuk mendapatkan kombinasi harga yang termurah. Kondisi tersebut terjadi ketika :
atau
Secara matematis dapat dijelaskan sebagai berikut :
Diketahui q = f (K,L) = q 0 ; dengan menetapkan ekspresi Lagrangian =
Kondisi order pertama untuk minimum yang dibatasi adalah :
Atau membagi dua persamaan pertama :
Tingkat Substitusi Teknis Marginal Dari L dan K sama dengan
rasio biaya input antara tingkat upah (w) dengan tarif sewa modal (v) v w RTS = for K) L of (
Ini menunjukan bahwa perusahaan yang meminimumkan biaya harus menyamakan RTS kedua masukan dengan rasio harga kedua masukan tersebut.
Secara grafis dapat dijelaskan pada Gambar 1 sebagai berikut:
Gb1 : Pilihan Input Yang Meminimumkan Biaya
- Garis  isokos  (TC 1 )  menunjukan  seluruh  kombinasi  input  modal  dan  tenaga  kerja yang dapat dibeli atau dipekerjakan oleh perusahaan pada tingkat  biaya tertentu.
- Garis  isokuan  (q 1 )  menunjukan  seluruh  kombinasi  input  K  dan  L  yang  dapat digunakan oleh perusahaan  untuk memproduksi sejumlah output tertentu dengan biaya total yang ada.
- Kombinasi  antara  K  dan  L  menjaga  biaya  total  tetap  konstan,  yang  terletak disepanjang garis lurus dengan slope -w/v.
- Seluruh  garis  biaya  total  yang  sama  dapat  ditunjukan  pada  Gambar  1  sebagai garis lurus paralel dengan slope –w/v.
- Dari  tiga  garis  total  cost  (TC 1 ,TC 2 dan  TC 3 )  terlihat  bahwa  biaya  total  minimum untuk  menghasilkan  q 1 dapat  diberikan  oleh  TC 1 ketika  kurva  biaya  total bersinggungan (tangent) dengan isokuannya. - Kombinasi input yang dapat meminimisasi biaya tersebut adalah pada L* dan K*.
- Titik  singgung  antara  garis  isokuan  dan  garis  total  cost  tersebut  menunjukan bahwa secara teknis perusahaan mampu mensubstitusikan L untuk K (RTS) dalam produksinya adalah sama dengan tingkat dimana perusahaan dapat mensubstitusikan L untuk K melalui transaksi di pasar.

## Minimisasi Biaya dan Alur Ekspansi Perusahaan
Dari kombinasi input yang dapat meminimisasi biaya perusahaan, kita dapat mengembangkan  lagi  model  tersebut  dalam  bentuk  tingkat  out  put  yang  berbeda dalam  bentuk  alur  ekspansi  perusahaan.    Alur  ekspansi  merupakan  serangkaian kombinasi input yang meminimisasi biaya suatu perusahaan yang akan dipilih untuk menghasilkan  berbagai  tingkat  output  (ketika  harga-harga  input  dianggap  tetap konstan). Alur ekspansi perusahaan ini dapat dilihat dari input yang digunakan baik dalam jangka pendek maupun dalam jangka panjang.

## Minimisasi Biaya Dan Alur Ekpansi Perusahaan Dalam Jangka Panjang
Dalam  jangka  panjang  seluruh  input  yang  digunakan  baik  input  modal maupun tenaga kerja sifatnya variabel sehingga berpengaruh kepada alur ekspansi perusahaan.  Secara  grafik  alur  ekspansi  perusahaan  dalam  jangka  panjang  dapat dilihat pada Gambar 2.
- Alur ekpansi (expansion path) menunjukan rangkaian titik minimisasi biaya dari tingkat output yang rendah (q 1 ) ke tingkat output yang lebih tinggi (q 3 ).
Balance Economics, Bussiness, Management and Accounting Journal No. 14/Th.VII/Jan /2011
Published by Faculty of Economic Muhammadiyah Surabaya ISSN 1693-9352
- Alur  ekpansi (expansion  path) ini  juga  menunjukan  bagaimana  input  yang digunakan akan meningkat ketika output diekpansi (ditingkatkan) dengan asumsi harga-harga input konstan.
M odal per m inggu TC 1 TC 3 TC 2 Expansion path q 1 q 2 q 3 K 1 Tenaga kerja per m inggu L 1 0 M odal per m inggu TC 1 TC 3 TC 2 Expansion path q 1 q 2 q 3 K 1 Tenaga kerja per m inggu L 1 0
Gb 2, : Alur Ekspansi Perusahaan
Alur ekspansi perusahaan  tidak  harus  berupa garis lurus. Ketika output diekspansi, penggunaan  beberapa  input  mungkin  akan  meningkat  lebih  cepat  daripada  input lainnya. Input  mana  yang  akan berekspansi lebih  cepat tergantung pada ketepatan sifat alamiah dari produksi tersebut.

## Minimisasi Biaya dan Alur Ekspansi Perusahaan Dalam Jangka Pendek
Dalam  jangka  pendek,  perusahaan  tidak  memiliki  fleksibilitas  pilihan  input dalam  meminimisasi  biaya  karena  kita  menganggap  dalam  jangka  pendek  modal bersifat  konstan.  Jika  perusahaan  mengubah  tingkat  output  dalam  jangka  pendek, maka  perusahaan  akan  memaksakan  penggunaan  kombinasi  input  yang  tidak optimal  yang  berdampak  kepada  alur  ekpansi  perusahaan  dalam  jangka  pendek. Pilihan input tidak optimal dan alur ekpansi perusahaan dalam jangka pendek dapat dijelaskan melalui Gambar 3 berikut ini :
Gb3: Pilihan Input Tidak Optimal Dan Jalur Ekspansi Dalam Jangka Pendek
a.  Dalam jangka pendek, perusahaan hanya dapat menggunakan K 1 unit modal. b.  Untuk memproduksi tingkat output q 0 perusahaan harus menggunakan L 0 tenaga kerja,  selanjutnya  menggunakan  L 1 untuk  memproduksi  tingkat  output  q 1 ,  dan menggunakan L 2 untuk memproduksi tingkat output q 2 . c.  Karena  input  modal  adalah  tetap  pada  K 1 dalam  jangka  pendek,  perusahaan tidak dapat membuat RTS-nya sama dengan rasio-rasio harga input. d.  Sehingga  q 0 diproduksi  dengan  terlalu  banyak  modal  dalam  situasi  jangka pendek, sedangkan disisi lain output q 3 dihasilkan dengan terlalu sedikit modal. e.  Sebenarnya  perusahaan  dapat  melakukan  subsitusi  tenaga  kerja  untuk  modal, namun pilihan input yang tidak optimal ini harus dibuat dalam jangka pendek.
f. Alur  ekpansi  perusahaan  berbentuk  horizontal  sepanjang  sumbu  input  tenaga kerja.

## Analisis Biaya
Dalam jangka  pendek, input modal diasumsikan bersifat tetap, sehingga biaya total dalam jangka pendek dapat diturunkan dari jalur ekpansi perusahaan dalam jangka pendek sehingga fungsi biaya total jangka pendek dapat dinyatakan sebagai berikut:
Biaya total jangka pendek terdiri atas biaya tetap dan biaya variabel jangka pendek, sehingga :
Penjelasan tentang biaya total jangka pendek dapat dilihat pada Tabel dan Gambar 4 berikut : Hubungan Antara Output dan Biaya Total Dalam Jangka Pendek
Q TFC (Rp) TVC (Rp) TC (Rp) 0 60 0 60 1 60 30 90 2 60 40 100 3 60 45 105 4 60 55 115 5 60 75 135 6 60 120 180 Biaya (Rp) 0 Q 6 20 140 1 2 3 4 5 160 180 TC TVC TFC 40 60 80 100 120
Gb 4, Kurva Biaya Jangka Pendek
Kurva  biaya  tetap  jangka  pendek  (SFC)  berbentuk  horizontal  menunjukan  biaya sewa  dari  sejumlah  modal  yang  dipergunakan  dalam  jangka  pendek  bersifat konstan.  Artinya  berapa  jumlah  yang  diproduksi,  biaya  modal  selalu  tetap  dalam jangka pendek sampai pada batas-batas tertentu.  Kurva  SFC dimulai dari titik FC 1 menunjukan  bahwa  biaya  tetap  selalu  ada  meskipun  tidak  ada  output  yang dihasilkan.  Kurva  biaya  variabel  jangka  pendek  (SRVC)  menunjukan  bahwa  biaya variabel  dapat  berubah  jika  output  meningkat.  Pada  awalnya  tenaga  kerja memperlihatkan  peningkatan  produktivitas  marjinal,  namun  setelah  sampai  pada satu titik, produktivitas marjinal tenaga kerja mulai menurun. Kurva SVC dimulai dari titik origin (0) menunjukan bahwa biaya variabel tidak ada jika output tidak ada. Kurva total biaya jangka pendek (SRTC) menggabungkan antara SRFC dan SRVC. Biaya  tetap  jangka  pendek  (FC 1 )  menentukan  perpotongan  pada  output  nol  untuk kurva  tersebut,  sementara  biaya  variabel  jangka  pendek  menentukan  bentuk  kurva biaya total dalam jangka pendek.
Balance Economics, Bussiness, Management and Accounting Journal No. 14/Th.VII/Jan /2011 Published by Faculty of Economic Muhammadiyah Surabaya ISSN 1693-9352

## Hubungan Biaya Jangka Pendek dengan Return To Scale
Ada tiga kemungkinan bentuk hubungan antara biaya dan skala pengembalian  yang dinyatakan  dalam  bentuk  kurva  biaya  total.  Hubungan  ini  juga  menunjukan  bahwa fungsi  biaya  rata-rata  dan  biaya  marginal  terkait  dengan  fungsi  biaya  total.    Tiga hubungan  antara  biaya  input  dengan  output  yang  terlihat  dari return  to  scale akan lebih mudah dilihat melalui elastisitas biaya. Elastisitas biaya mengukur persentase perubahan  Total  Cost  (TC)  yang  disebabkan  oleh  perubahan  output  sebesar  satu persen (Arsyad, 1994:266). Secara matematis, elastisitas biaya tersebut adalah :
Hubungan antara elastisitas biaya dengan return to scale dapat dirangkum sebagai berikut :
Jika Maka Return to scale Increasing Constant Decreasing
1)  Skala hasil yang konstan (constant returns to scale)
Skala  hasil  yang  konstan  merujuk  kepada  hubungan  yang  proporsional antara  output dan  penggunaan  input.  Hubungan  antara output  dan biaya  input juga  berlangsung  secara  proportional  dengan  asumsi  harga-harga  input  tidak berubah.  Pada  skala  hasil  yang  konstan    biaya  marginal  adalah  konstan. Berapapun  jumlah  yang  diproduksi  sampai  batas  tertentu,  biayanya  selalu sama untuk memproduksi tambahan satu unit lagi. Demikian juga dengan biaya rata-rata,  karena  tingkat  ouput  dan  total  biaya  memiliki  hubungan  yang proporsional  maka  biaya  rata-rata  per  unit  adalah  sama  pada  tingkat  output berapun.  Dalam kondisi ini :
• Fungsi output adalah ;
• Fungsi biaya total jangka pendek adalah SRTC = a + bQ ; TVC = bQ ; TFC = a ; • AC > AVC = MC.
2)  Skala hasil yang meningkat (increasing return to scale) Pada  skala  hasil  yang  meningkat,  kuantitas  input  secara  berturut-turut menurun ketika output diekspansi. Artinya perubahan perubahan total cost lebih kecil  dibandingkan  dengan  perubahan  ouput  sehingga  biaya  marginal  semakin turun.  Kurva  biaya  total  menjadi  landai  ketika  output  diekspansi  dan  demikian juga dengan kurva biaya  marginal.  Kurva biaya  marginal  memiliki  slope negatif yang mencerminkan penurunan biaya marginal. Dalam kaitannya dengan biaya rata-rata  (AC),  penurunan  biaya  marginal  menyebabkan  biaya  rata-rata  turun saat  output  diekspansi.  Dalam  jumlah  output  tertentu,  biaya  marginal  relatif tinggi lagi jika diproduksi satu unit tambahan, sehingga kurva AC memiliki slope yang negatif namun berada di atas kurva MC. Dalam kondisi ini  :
Balance Economics, Bussiness, Management and Accounting Journal No. 14/Th.VII/Jan /2011
Published by Faculty of Economic Muhammadiyah Surabaya ISSN 1693-9352 20
• Fungsi output adalah Q = bx + cX 2 – dX ; ; • Fungsi biaya jangka pendek ; STC = a + bQ – cQ 2 + dQ 3 ; TVC = bQ – cQ 2 + dQ 3 ; TFC = a ; • MC > AC > AVC.
3)  Skala hasil yang menurun (decreasing returns to scale) Pada  skala  hasil  yang  menurun,  kuantitas  input  berturut-turut  meningkat diperlukan untuk meningkatkan output, namun total biaya input meningkat lebih cepat ketika output ditingkatkan. Pada skala hasil menurun, perubahan total cost lebih  besar  dibandingkan  dengan  perubahan  ouput,  sehingga  biaya  untuk menambah satu unit produksi lebih besar. Kurva MC memiliki slope positif yang mencerminkan  peningkatan  biaya  marginal.    Peningkatan  biaya  marginal  juga menyebabkan  peningkatan  biaya  rata-rata  per  unit,  karena  unit  terakhir  yang diproduksi  lebih  memerlukan  biaya  ketika  output  diekspansi.  Pada  gambar tersebut,  kurva  AC  selalu  berada  di  bawah  kurva  MC,  karena  beberapa  unit pertama  yang  diproduksi  berada  pada  biaya  marginal  yang  rendah,  sehingga rata-rata  secara  keseluruhan  selalu  lebih  rendah  dari  pada  biaya  marginal  dari unit terakhir yang diproduksi. Dalam kondisi ini:
• Fungsi output adalah Q = bX – cX 2 ;
• Fungsi biaya jangka pendek ; TSC = a + bQ +cQ 2 ; TVC = bQ + cQ 2 ; TFC = a; • MC > AC > AVC.
Secara  ringkas  hubungan  antara  biaya,  output  dan  skala  pengembalian (Return  to Scale) dapat dilihat pada Gambar 6 berikut ini :
Gb 5, Hubungan Antara Biaya, Output dan Skala Pengembalian

## Analisis Biaya Jangka Panjang
Dari  alur  ekpansi  perusahaan  jangka  panjang  kita  dapat  menurunkan  biaya  total jangka  panjang.  Dalam  jangka  panjang  semua  input  adalah  variabel,    sehingga seluruh  biaya  adalah  variabel  dalam  jangka  panjang.    Total  biaya  dalam  jangka panjang  dapat  dinyatakan  sebagai  penjumlahan  biaya  tetap  dan  biaya  variabel jangka panjang atau LRTC = LFC + LVC. Fungsi  biaya total dalam jangka panjang juga dapat dinyatakan sebagai berikut : LRTC = TC ( w,k,q ). Sehingga perilaku biaya produksi  jangka  panjang  tergantung  kepada  keputusan  penggunaan  input  variabel oleh perusahaan dalam jangka pendek.  Kurva biaya total jangka panjang (long-run
Balance Economics, Bussiness, Management and Accounting Journal No. 14/Th.VII/Jan /2011 Published by Faculty of Economic Muhammadiyah Surabaya ISSN 1693-9352
total  cost/LTC) diturunkan  dari  pola  ekspansi  perusahaan  dan  menunjukan  biaya total  jangka  panjang  minimum  dalam  memproduksi  berbagai  tingkat  output (Salvatore, 2001:297). Secara lengkap dapat dilihat pada Gambar 7 di bawah ini :
Gb 6, Hubungan Antara Pola Ekspansi Perusahaan dengan Biaya Jangka Panjang
Kurva  biaya  rata-rata  jangka  panjang  menunjukan  biaya  produksi  rata-rata terendah  dalam  memproduksi  setiap  titik  output  di  mana  perusahaan  dapat mengembangkan  ukuran  perusahaan  yang  paling  tepat  untuk  memproduksi  setiap tingkat output. Perilaku biaya dalam kurva biaya jangka pendek menjadi tangen bagi kurva  jangka  panjang  dan  sehingga  kurva  jangka  panjang  menjadi  sampul (envelope) bagi  kurva  biaya  jangka  pendek  (Varians,  1999:367).  Ilustrasi  dari keadaan ini dapat dijelaskan dalam contoh berikut ini :
Tabel  3, Biaya Rata-Rata Jangka Pendek Dalam Berbagai Tingkat Produksi
SAC1 SAC2 SAC3 SAC4 Q AC (Rp) Q AC (Rp) Q AC (Rp) Q AC (Rp) 1 20,00 3 16,00 5 13,00 9 12,00 2 17,00 4 13,00 6 11,50 10 11,50 3 15,50 5 12,20 7 10,50 11 11,70 4 15,00 6 12,00 8 10,00 12 12,00 5 16,00 7 13,00 9 10,50 13 13,50 6 18,00 8 15,00 10 11,00 11 12,00
Secara grafis dapat dijelaskan lebih lanjut sebagai berikut :
Gb.6, Hubungan Kurva Biaya Jangka Pendek dengan Kurva Biaya Jangka Panjang
Balance Economics, Bussiness, Management and Accounting Journal No. 14/Th.VII/Jan /2011 Published by Faculty of Economic Muhammadiyah Surabaya ISSN 1693-9352 22

## Hubungan Biaya Jangka Panjang dengan Return To Scale
Ada  tiga  kemungkinan  hubungan  biaya  jangka  panjang  dengan return  to scale yaitu : 1)  Skala hasil yang konstan (constant returns to scale) Dalam  skala  hasil  yang  konstan  fungsi  produksi  adalah  x  =  K 1/2 L 1/2 atau , LRTC merupakan fungsi linear dari output.
LRTC dan input selalu meningkatkan dengan proporsi yang sama yaitu :
Perubahan biaya proporsional dengan perubahan output :
Dimana b adalah faktor konstan yang proportional, yang disusun dari :
Dalam notasi kalkulusnya :
Persamaan ini menunjukan bahwa LRTC harus merupakan fungsi linear. Slope dari LRMC konstan, dan ketika biaya produksi = 0 maka output = 0. LRTC harus dimulai dari titik origin; LRTC = bx dan LRMC = LRAC = b.
L R T C = b x T C x b L R A C  =   L R M C x
Gambar 9, Fungsi Biaya Jangka Panjang dan Fungsi Produksi Skala Hasil Yang Konstan
Dari  Gambar    9  terlihat  bahwa  LRTC  merupakan  fungsi  linear  yang  artinya sepanjang  kurva  slopenya  sama.    LRMC  adalah  konstan,  artinya  terlepas  dari berapa  unit  yang  diproduksi,  biaya  selalu  sama  untuk  memproduksi  tambahan satu unit lagi.   Hal ini juga berlaku bagi LRAC karena perubahan TC sebanding dengan dengan perubahan ouput. Sehingga dalam skala hasil yang konstan ini LRMC dan LRTC merupakan garis horizontal yang sama.
Balance Economics, Bussiness, Management and Accounting Journal No. 14/Th.VII/Jan /2011 Published by Faculty of Economic Muhammadiyah Surabaya ISSN 1693-9352

## 2)  Skala hasil yang meningkat (increasing return to scale)
Pada skala hasil yang meningkat, dari fungsi produksi yang homogen  :
Diketahui  bahwa  peningkatan  input  melalui  α  >  1  dapat  meningkatkan  output lebih banyak dimana :
Karena  biaya  selalu  proporsional  dengan  input  yang  digunakan,  maka  biaya selalu  meningkat  secara  konstan  sesuai  dengan  input  yang  digunakan, sedangkan  output  meningkat  lebih  besar  dari  nilai  tersebut.  Ini  artinya,  output meningkat  lebih  cepat  dibandingkan  biaya  dan  LRMC  semakin  menurun. Secara grafis dapat dilihat pada Gambar 10.
Dari Gambar 10 Ini terlihat bahwa LRTC berbentuk cekung dan semakin landai  ketika  output  diekpansi,  sehingga  LRMC  semakin  turun.  Kurva  LRMC memiliki  slope  yang  negatif  yang  menunjukan  adanya  penurunan  dari  LRMC tersebut. Penurunan LRMC menyebabkan LRAC turun ketika output diekspansi, tetapi LRAC dalam kasus  ini  mencerminkan juga biaya  marginal  yang  semakin tinggi jika diproduksi lagi satu unit tambahan. Akibat kurva LRAC memiliki slope yang negatif dan selalu terletak diatas kurva LRMC.
L R T C T C x L R A C L R M C x
Gb10, Fungsi Biaya Jangka Panjang dan Fungsi Produksi Skala Hasil Yang Semakin Meningkat
3)  Skala hasil yang menurun (decreasing returns to scale) Pada skala hasil yang semakin menurun fungsi produksi adalah
Dalam  sebuah  fungsi  produksi  yang  homogen,  skala  hasil  yang  semakin menurun dapat dinyatakan :
Jika  input  ditingkatkan  secara  konstan,  maka  biaya  juga  meningkatkan secara  konstan,  namun  output  meningkat  lebih  kecil  dari  perubahan  tersebut. Jadi output meningkat lebih kecil dibandingkan biaya dimana :
Balance Economics, Bussiness, Management and Accounting Journal No. 14/Th.VII/Jan /2011 Published by Faculty of Economic Muhammadiyah Surabaya ISSN 1693-9352 24
LR T C TC x L R A C LR M C x
Gb 11. Fungsi Biaya Jangka Panjang dan Fungsi Produksi Skala Hasil Yang Semakin Berkurang
Pada Gambar 11 ini terlihat bahwa LRTC berbentuk cembung dan semakin curam  ketika  output  diekpansi.  Demikian  juga  dengan  LRMC,  dimana  biaya  untuk menambah  satu  unit  produksi  akan  semakin  besar  ketika  output  diekspansi.  Kurva LRMC  memiliki  slope  positif  yang  mencerminkan  peningkatan  biaya  marjinal. Peningkatan  LRMC  juga  mengakibatkan  peningkatan  LRAC,  karena  peningkatan unit  terakhir  yang  diproduksi  memerlukan  biaya  yang  lebih  tinggi  ketika  output diekpansi.  Kurva  LRAC  berslope  positif  dan  akan  selalu  meningkat,  tetapi  selalu terletak di bawah kurva LRMC.
Dalam  jangka  panjang  LAC  digambarkan  dalam  bentuk  U.  Hal  ini didasarkan asumsi bahwa skala ekonomis hadir pada tingkat output yang lebih kecil dan  skala  disekonomies  muncul  pada  tingkat  output  yang  lebih  besar.    Skala ekonomis merujuk kepada situasi di mana pertumbuhan output secara proporsional lebih cepat dibandingkan input. Misalnya, output  yang dihasilkan lebih dari dua kali lipat apabila digandakan. Dengan harga input konstan, ini akan menyebabkan biaya per  unit  output  menjadi  lebih  rendah,  sehingga  skala  hasil  meningkat  tercermin dalam penurunan kurva LAC. Disisi lain, skala hasil menurun berarti suatu situasi di mana  pertumbuhan  output  secara  proporsional  lebih  rendah  dibandingkan penggunaan input. Dengan harga input konstan, akan menyebabkan biaya per unit menjadi lebih tinggi. Sehingga, skala hasil menurun tercermin dari kurva LAC yang meningkat (naik).  Titik terendah pada kurva LAC terjadi pada tingkat output di mana tekanan  terhadap  skala  hasil  meningkat  dan  menjadi  seimbang  dengan  dengan tekanan terhadap skala hasil menurun.  Hal ini dapat disebut sebagai skala optimal.
Pada  skala  optimal,  awalnya  biaya  marjinal  pengalami  penurunan  karena koordinasi  dan  mekanisme  kontrol  perusahaan  digunakan  secara  efisien.  Ketika sudah  mencapai  titik  optimal,  peningkatan  output  menyebabkan  biaya  marjinal meningkat  lebih  tinggi  sehingga  berslope  positif.  Secara  keseluruhan  dalam  skala optimal,  kurva  MC  berbentuk  U.  Pada  skala  optimal  ini,  kurva  biaya  rata-rata  (AC) juga  mengikuti  pola  kurva  marginal.  Pada  awalnya  penurunan  biaya  marjinal menyebabkan  biaya  rata-rata  menurun  tetapi  akan  berubah  ketika  biaya  marginal meningkat.  Ketika  biaya  marjinal  berada  di  bawah  biaya  rata-rata,  biaya  rata-rata akan menurun karena  barang  yang terakhir diproduksi  masih  lebih  murah daripada biaya  rata-rata  sebelumnya.  Ketika  MC  <  AC,  tambahan  produksi  satu  unit  akan menurunkan AC. Setelah kurva biaya marjinal memotong ujung bawah kurva biaya
Balance Economics, Bussiness, Management and Accounting Journal No. 14/Th.VII/Jan /2011 Published by Faculty of Economic Muhammadiyah Surabaya ISSN 1693-9352
rata-rata,  biaya  rata-rata  mulai  meningkat  dan  MC  >  AC.  Dari  kurva  skala  optimal terlihat bahwa titik q* merupakan skala optimal bagi perusahaan.
L R T C T C x L R A C L R M C x M i n   ( L R A C ) M i n   ( L R M C ) q Gambar 12 Biaya Jangka Panjang dan Skala Optimal
Secara  ringkat  kurva  LRAC  yang  berbentuk  U  dapat  dilihat  pada  gambar berikut ini :

## Gambar 13 Hubungan Skala Ekonomis dengan LAC
Skala hasil meningkat atau biaya menurun disebabkan oleh beberapa faktor diantaranya  faktor  teknologi  dan  keuangan  (Salvatore,  2001:303).  Pada  tingkat teknologi skala ekonomis timbul karena begitu skala operasi meningkat, pembagian tenaga  kerja  dan  spesialisasi  dalam  jumlah  lebih  besar  dapat  terjadi,  dan  lebih banyak mesin yang produktif dan terspesialisasi dapat digunakan. Selanjutnya faktor keuangan terkait dengan  meningkatkan kemampuan keuangan perusahaan sejalan dengan  meningkatnya  ukuran  perusahaan,  sehingga  perusahaan  mampu melakukan  pembelian  dalam  jumlah  yang  lebih  banyak  dengan  harga  lebih  rendah atau mendapatkan potongan pembelian. Disamping itu perusahaan yang lebih besar biasanya  dapat  menjual  obligasi  atau  saham  dengan  lebih  menguntungkan  serta memperoleh  pinjaman  dengan  bunga  yang  lebih  rendah.  Secara  umum  dengan alasan teknologi dan keuangan ini, kurva LAC dari perusahaan cenderung menurun sejalan dengan ekspansi perusahaan kearah yang lebih besar. Skala hasil menurun dilain  pihak,  timbul  terutama  karena  skala  operasi  yang  meningkat,  sehingga menjadi  lebih  sulit  untuk  mengelola  perusahaan  secar  lebih  efektif  dan mengkoordinasikan  ke  berbagai  operasi  dan  divisi  dari  perusahaan  tersebut (Salvatore,  2001:305).  Akibatnya  efisiensi  menurun  dan  biaya  per  unit  cenderung naik dan kurva LAC meningkat (naik).
Dalam prakteknya, tekanan untuk skala hasil meningkat timbul pada tingkat output  yang  kecil  (sehingga  kurva  LAC  menurun),  sementara  skala  hasil  menurun cenderung  muncul  pada  tingkat  output  yang  lebih  besar  (sehingga  kurva  LAC menaik).  Titik  terendah  kurva  LAC  terjadi  pada  saat  tekanan  untuk  skala  hasil meningkat dan menurun sama satu dengan yang lainnya. Kenyataannya kurva LAC sering  ditemukan  berbentuk  datar  dibagian  bawahnya  dan  lebih  berbentuk  L dibanding  berbentuk  U.  Khusus  dalam  kasus  monopoli  alamiah,  kurva  LAC  turun secara  kontinyu  pada  saat  perusahaan  melakukan  ekspansi  output,  sampai  pada suatu  titik  di  mana  satu perusahaan  dapat  memuaskan  semua  pasar untuk barang atau jasa secara lebih efisien dibandingkan dua atau lebih perusahaan.

## Hubungan Antara Biaya Jangka Pendek dengan Jangka Panjang
Hubungan antara biaya jangka pendek dengan biaya jangka panjang dapat dilihat  dari  dua  hal  yaitu  hubungan  antara  fungsi  biaya  total  dan  hubungan  antara fungsi biaya per unit dengan skala pengembalian dari fungsi produksinya
Fungsi  biaya  total  jangka  panjang (LRTC) atas  fungsi  biaya  total  jangka pendek (SRTC). Kurva  biaya  jangka panjang merupakan  sampul   bagi kurva  biaya jangka  pendek  (Varians,  1999:367;  Binger  &  Hoffman,  1992:  278).  Hal  ini menunjukan  bahwa perilaku  biaya  dalam  jangka  panjang  ditentukan  oleh  perilaku biaya dalam jangka pendek. Kurva biaya rata-rata jangka panjang menunjukan biaya produksi  rata-rata  terendah  dalam  memproduksi  setiap  titik  output  dalam  jangka pendek  di  mana  perusahaan  dapat  mengembangkan  ukuran  perusahaan  yang paling  tepat  untuk  memproduksi  setiap  tingkat  output.  Sebagai  ilustrasi  hubungan ini, dapat dilihat pada Tabel 3 dan Gambar 7.
Hubungan implisit antara biaya total jangka pendek dengan jangka panjang, merupakan  hubungan  yang  kompleks  dalam  analisis  kurva-kurva  biaya  per  unit. Kurva  berikut  pada  Gambar  11  ini  dapat  menjelaskan  hubungan  antara  dua  hal tersebut dalam sebuah perusahaan.

## Gambar 11
Hubungan Antara Kurva Biaya Per Unit Jangka Pendek dengan Jangka Panjang
Penjelasan Gambar :
- Pada  gambar  ini  biaya  rata-rata  jangka  panjang  mencapai  minimum  pada  titik q* dan pada tingkat ini MC= AC.
- Keputusan  jangka  pendek  perusahaan  untuk  menggunakan  sejumlah  modal dalam meminimisasi biaya  menyebabkan Total biaya jangka pendek dan  Total biaya jangka panjang serta biaya rata-ratanya adalah sama.
Balance Economics, Bussiness, Management and Accounting Journal No. 14/Th.VII/Jan /2011 Published by Faculty of Economic Muhammadiyah Surabaya ISSN 1693-9352
- Pada q*, AC = SAC dan MC = SMC karena kedua biaya rata-rata terletak pada titik terendah, lebih lanjut dapat dinyatakan dalam persamaan : AC=MC=SAC(K*)=SMC(K*)
- Kenaikan q di atas q*, menyebabkan biaya jangka pendek menjadi lebih tinggi daripada biaya jangka panjang.

## Aplikasi Biaya
Para  ekonom  berusaha    mempelajari  kurva  biaya  jangka  panjang  untuk menemukan  sesuatu  tentang  skala  operasi  sesuai  untuk  berbagai  industri.  Mereka terutama  tertarik  pada  perkiraan  tingkat  keluaran  dimana  biaya  rata-rata  jangka panjang  mencapai  nilai  minimum.  Lokasi  titik  biaya  rata-rata  jangka  panjang minimum  ini  menunjukan  apakah  industri  yang  bersangkutan  sesuai  untuk pengembangan  perusahaan-perusahaan  berskala  besar.  Jika  titik  biaya  rata-rata jangka  panjang  minimum  terjadi  di  tingkat  keluaran  yang  relatif  kecil  terhadap keluaran  industri  secara  keseluruhan,  para  ekonom  akan  berargumentasi  bahwa akan  efisien  bagi  industri  tersebut  jika  terdiri  dari  banyak  perusahaan  kecil.  Hasil observasi pada beberapa industri di Amerika Serikat terlihat pada tabel berikut ini:
Perkiraan Biaya Rata-Rata Jangka Panjang Untuk Enam Industri (Biaya Rata- Rata sebagai Persentase Biaya Rata-Rata Minimum)
Kecil Menengah Besar Perbankan Komersial Simpanan 116,10 104,70 100,00 Pinjaman Angsuran 102,40 101,50 100,00 Pembangkit Tenaga Listrik 113,20 101,50 100,00 Rumah Sakit 129,60 111,10 100,00 Asuransi Jiwa 113,60 104,50 100,00 Kereta Api Timur 100,00 127,90 119,00 Selatan 100,00 100,00 100,00 Barat 106,90 108,40 100,00 Pengangkutan 100,00 102,10 105,60 Sumber :  Nicholson, 1995:429 Ukuran Perusahaan Industri
Ada dua hal yang terkait dengan hasil observasi ini : 1)  Hubungan antara skala jenis industri dengan efisiensi biaya.
Data  pada  Tabel  5  tersebut  menunjukan  persentase  biaya  rata-rata  minimum jangka  panjang  dari  beberapa  industri  pada  beberapa  ukuran  perusahan.  Data ini bisa menunjukan pada ukuran perusahaan yang mana sebuah industri dapat beroperasi secara efisien. Sebagai contoh, data rumah sakit menunjukan bahwa rumah sakit kecil memiliki biaya rata-rata yang 29,6% lebih tinggi daripada biaya rata-rata  rumah  sakit  besar.  Hal  ini  menunjukan  bahwa  untuk  industri  rumah sakit  yang  beroperasi  dengan  skala  yang  lebih  besar  memperoleh  keuntungan yang lebih besar karena biaya yang lebih efisien.
2)  Hubungan antara skala jenis industri dengan efisiensi biaya.
Data pada Tabel  5 menunjukan bahwa pada industri tertentu seperti perbankan, rumah  sakit,  dan  asuransi,  ternyata  hipotesis  Adam  Smith  tentang  adanya kesulitan pengelolan usaha skala besar tidak sepenuhnya terbukti. Pada industri tersebut,    dalam  jangka  panjang  biaya  rata-rata  menurun  sampai  tingkat keluaran  tertentu  dan  kemudian  relatif  konstan  sehingga  kurva  biaya  rata-rata memiliki bentuk L yang dimodifikasi.

## Kesimpulan
Skala  usaha  yang  lebih  besar  tidak  selamanya  menyulitkan  seperti  yang dihipotesiskan  Adam  Smith.  Dengan  analisis  biaya  baik  dalam  jangka  panjang maupun  dalam  jangka  pendek  untuk  beberapa  jenis  bisnis  ternyata  lebih menguntungkan dilakukan dalam skala bisnis yang lebih besar. Seperti rumah sakit akan  lebih  menguntungkan  dibuka  dengan  skala  besar  karena  beberapa  efisiensi biaya dapat dilakukan. Hubungan antara biaya jangka pendek dengan biaya jangka panjang dapat dilihat dari skala pengembalian dari fungsi produksinya
Daftar Pustaka:
Arsyad, Lincolin. 1994. Ekonomi Manajerial. Edisi Ketiga. Jogyakarta : BPFE
Binger, Brian R. & Elizabeth Hoffman. 1992. Microeconomics With Calculus. Illinois : Scott, Foresman and Company
Case,  Karl  E.  &  Ray  C.  Fair.  2005.  Prinsip-Prinsip  Ekonomi  Mikro.  Edisi  Ketujuh. Jakarta: PT. Indeks Kelompok Gramedia
Nicholson,  Walter.  2002.  Mikroekonomi  Intermediate  dan  Aplikasinya.  Edisi Kedelapan. Jakarta : Penerbit Erlangga
Pindyck, Robert S. & Daniel L. Rubinfed. 2005. Mikroekonomi . Edisi Keenam Jilid 1. Alih Bahasa oleh Nina Kurnia Dewi. Jakarta : PT. Indeks
Salvatore,  Dominick.  1992. Teori  Mikroekonomi.  Seri  Buku  Scaum. Edisi  Ketiga. Jakarta : Penerbit Erlangga
Salvatore,  Dominick.  2001. Managerial  Economics  dalam  Perekonomian  Global. Edisi Keempat Jilid 1. Alih Bahasa Anitawati. Jakarta : Penerbit Erlangga.
Samuelson,  Paul    A.  &  William  D.  Nordhaus.  1993.  Mikro  Ekonomi.  Edisi Keempatbelas. Jakarta : Penerbit Erlangga
Truett, Lila J. 1987. Microeconomics. Missouri : Mosby College Publishing Varians,  Hal  R.  1999. Intermediate  Microeconomics.  A  Modern  Approach. Fifth Edition. New York : W. W. Norton & Company.