Vol. 1 No. 1 April 2018, Hal. 52-59

## KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI HITUNG ALJABAR BENTUK PECAHAN DITINJAU DARI KEMAMPUAN MATEMATIKA SISWA SMP KELAS VII SMP NEGERI 1 SALATIGA
Yulita Putri Aulia 1 , Sutriyono 2
1,2 Pendidikan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana, 202014080@student.uksw.edu

## INFO ARTIKEL

## ABSTRAK
RiwayatArtikel: Diterima: 06-03-2018 Disetujui: 22-03-2018 Abstrak : Penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan kesalahan dan kesulitan siswa dalam menyelesaikan  soal  operasi  hitung  aljabar  bentuk  pecahan  serta  mengetahui  factor-faktor penyebabnya  ditinjau  dari  kemampuan  matematika  siswa  di  SMP  N  1  Salatiga.  Metode pengambilan  subjek  yaitu  berdasarkan purposive  sampling yang  terdiri  dari  tiga  subjek. Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa  1)  subjek berkemampuan  rendah  dan  sedang  melakukan  tiga  kesalahan  konsep,  prinsip,  dan  operasi hitung,  2)  subjek  berkemampuan  tinggi  tidak  melakukan  kesalahan  prinsip.  Kesulitan  yang paling  banyak  dialami  siswa  adalah  kesulitan  pada  konsep  dan  penyelesaian  operasi.  Faktor penyebabnya  adalah  pemahaman  siswa  yang  kurang  terkait  aturan  penyederhanaan  aljabar bentuk pecahan .
Abstract: This  research  has  a  purpose  to  describe  errors  and  difficulties  of  students  in  solving algebra arithmetic counting problems and to know the factors of student’s math ability in SMP N 1 Salatiga. The data of this study were collected through purposive sampling that consisted of three subjects. The findings and resukt showed that of the research can be concluded that 1) the low- ability subjects and are doing three errors of concepts, principles, and operations count, 2) high- ability subjects not to make a mistak e principle. The most difficulties that student’s faced in terms of the operation. It could be happened because the factor of students lack of understanding of the rules of algebraic simplification of fractional forms.
Kata Kunci:
Kesulitan siswa Operasi aljabar
Kemampuan siswa

## ——————————  ——————————

## A. LATAR BELAKANG
Matematika  merupakan  satu  diantara  cabang  ilmu yang  penting.  Karena  pentingnya,  matematika  diajarkan mulai  dari  jenjang  SD  sampai  dengan  perguruan  tinggi (minimal  sebagai  mata  kuliah  umum).  Mata  pelajaran matematika  perlu  diberikan  kepada  semua  siswa  mulai dari  sekolah  dasar  untuk  membekali  siswa  dengan kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan kreatif,  serta  kemampuan  bekerjasama  sehingga  siswa mampu  memperoleh,  mengelola,  dan  memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif (Permendiknas No. 22 Tahun 2006). Lebih lanjut hal ini dijabarkan dalam tujuan pembelajaran  matematika  dalam  kurikulum  2006  satu diantaranya adalah agar siswa mampu memahami konsep- konsep  matematika  dan  mampu  mengaplikasikannya dalam  aktivitas  pemecahan  masalah  (Depdiknas,  2006). Oleh  karena  itu,  kegiatan  pemecahan  masalah  oleh  siswa dalam  pembelajaran  matematika  memiliki  peranan  yang sangat penting.
Menurut  Suherman  (2003:  253),  matematika  adalah disiplin  ilmu  tentang  tata  cara  berpikir  dan  mengelola logika, baik secara kuantitatif maupun berpengaruh secara
kualitatif.  Soedjadi  (2000)  mengatakan  bahwa  secara umum  karakteristik  matematika  meliputi:  1)  memiliki objek kajian yang abstrak; 2) mengacu pada kesepakatan; 3) berpola pikir deduktif; 4) konsisten dalam sistemnya; 5) memiliki  simbol  yang  kosong  dari  arti;  dan  6) memperhatikan semesta pembicara.
Menurut  Indiyani  dan  Listiara  (2006)  matematika merupakan  salah  satu  cabang  pengetahuan  eksak  yang berhubungan  dengan  bilangan  dan  kalkulasi,  sebagai bahasa simbolis untuk menunjukkan hubungan kuantitatif dan  keruangan  dengan  penalaran  yang  logis,  serta memudahkan  dalam  berpikir.  Dalam    mempelajari matematika siswa diharapkan mampu memahami konsep- konsep matematika untuk menyelesaikan suatu permasalahan.  Tetapi  kenyataannya,  banyak  siswa  yang masih  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  konsep- konsep matematika.
Kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  matematika sering dialami oleh siswa, terlebih lagi karena minat siswa yang  sedikit  untuk  belajar  matematika  khususnya  pada materi  aljabar  yang  dianggap  sulit  bagi  siswa.  Prosedur pembelajaran  matematika  lebih  menekankan  pada pembelajaran yang cenderung ke arah ketercapaian target materi  menurut  kurikulum  atau  menurut  buku  yang
dipakai  sebagai  buku  wajib,  bukan  pada  pemahaman materi  atau  konsep  yang  dipelajari.  Siswa  cenderung menghafal konsep – konsep matematika dengan berulang – ulang  menyebutkan  definisi  yang  diberikan  guru  atau yang  tertulis  dalam  buku  tanpa  memahami  maksud  dan isinya, sehingga siswa sering menghadapi kesulitan dalam menyelesaikan  soal  matematika  yang  meliputi  kesulitan dalam  memahami  konsep,  kesulitan  dalam  menerapkan prinsip,  dan kesulitan dalam keterampilan  menghitung.
Penelitian Endit (2016) menyatakan bahwa sehubungan  dengan  menganalisis  jenis  kesalahan  yang dilakukan  siswa  dan  kesulitan  yang  dialami  siswa  pada operasi aljabar bentuk pecahan terdapat 3 jenis kesalahan yaitu kesalahan konsep 25,19%, kesalahan prinsip 43,7%, dan  kesalahan  menyelesaikan  operasi  sebanyak  31,11%. Dari  hasil  wawancara  dengan  subjek  penelitian  diketahui bahwa  banyak  siswa  yang  mengalami  kesulitan  pada prinsip  diantaranya  siswa  tidak  memahami  sifat distributive perkalian dua aljabar dengan dua suku.
Surati  (2014)  menyatakan  dari  hasil  penelitiannya menunjukan  siswa  mampu  melakukan  penjumlahan bentuk  aljabar  dengan  benar.  Namun  masih  ada  siswa yang  melakukan  kesalahan  dalam  penjumlahan  bilangan bulat, kurang memahami sifat penjumlahan bentuk aljabar dan  cenderung  kurang  teliti.  Selain  itu  sebenarnya  siswa mampu  melakukan  operasi  pengurangan  bentuk  aljabar dengan  benar  walaupun  masih  ada  beberapa  kekeliruan yang disebabkan oleh rendahnya kemampuan siswa dalam menjumlahkan  dan  mengurangkan  bilangan  bulat  serta kurang teliti.
Berdasarkan  hasil  observasi  pembelajaran  yang  telah dilakukan  peneliti  bersama  dengan  guru  pada  saat  PPL ( Program Pengalaman Lapangan) di kelas VII A dan VII D SMP  Negeri  1  Salatiga,  dapat  diketahui  bahwa    pada  saat peneliti bersama guru mengajarkan materi aljabar di kelas VII D siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal terutama  pada  materi  operasi  hitung  aljabar  bentuk pecahan.  Hal  tersebut  dapat  terlihat  dari  hasil  belajar siswa  yang  berada  di  bawah  KKM  yaitu  80.  Siswa cenderung  belum  memahami  cara  penyelesaian  operasi hitung aljabar bentuk pecahan pada saat mengoperasikan penyebut  yang  berbeda.  Misalkan 2 𝑥+4 + 3 𝑥−3 =  ...  ,  siswa mengalami  kesulitan  dalam  menyamakan  penyebutnya. Sehingga hasil jawaban siswa yaitu 2 𝑥+4 + 3 𝑥−3 = 18 𝑥−12 .
Berdasarkan hal tersebut maka dapat diklasifikasikan macam-  macam  kesulitan  yang  dialami  siswa  dalam menyelesaikan  operasi  hitung  aljabar  bentuk  pecahan, diantaranya  :  1)  kesulitan  siswa  dalam  memahami  fakta pada  operasi  hitung  aljabar  bentuk  pecahan,  2)  kesulitan siswa  dalam  memahami  konsep  pada  operasi  hitung aljabar  bentuk  pecahan,  3)  kesulitan  siswa  menerapkan prinsip  pada  operasi  hitumh  aljabar  bentuk  pecahan,  4) kesulitan  siswa  dalam  menghitung  operasi  hitung  aljabar bentuk pecahan.
Kurangnya  pemahaman  konsep,  prinsip,  dan keterampilan  operasi  yang  dialami  siswa  pada  materi aljabar akan menyebabkan merasa kesulitan dan membuat siswa  melakukan  kesalahan  yang  sama  selama  belajar. Pentingnya melakukan evaluasi untuk mengatasi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal khususnya dalam operasi aljabar bentuk pecahan, dengan adanya dilakukan evaluasi terhadap  kesulitan  siswa  akan  membantu  seorang  guru untuk mengetahui bagian manakah kesulitan yang dialami siswa. Evaluasi yang melibatkan keaktifan dan kreativitas siswa  mampu  meningkatkan  kemampuan  yang  dimiliki oleh siswa.
Berdasarkan  latar  belakang    di  atas,  perlu  dilakukan upaya  untuk  mendeskripsikan  kesulitan-kesulitan  siswa dalam  menyelesaikan  soal  operasi  hitung  aljabar  bentuk pecahan. Kurangnya pemahaman konsep, prinsip, dan skill yang  berupa  operasi  hitung  pada  materi  aljabar  dapat menyebabkan  siswa  melakukan  kesalahan  yang  sama selama belajar baik materi  aljabar maupun materi terkait lainnya  juga  menyebabkan  siswa  merasa  kesulitan.  Agar tujuan penelitian dapat tercapai dengan maksimal peneliti bermaksud  untuk  mendiskripsikan  jenis-jenis  kesalahan dan  kesulitan  apa  sajakah  yang  dialami  siswa  dalam menyelesaikan  soal  operasi  aljabar  bentuk  pecahan  serta faktor-faktor penyebab yang mempengaruhinya.

## B. METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  menggunakan  pendekatan kualitatif  deskriptif.  Penelitian  ini  mendiskripsikan  dan menganalisis  mengenai  peristiwa,  pemikiran  seseorang. Menurut  Sugiyono  (2014  :3)  Penelitian  kualitatif merupakan  penelitian  yang  digunakan  untuk  meneliti kondisi  objek  yang  dialami  dimana  peneliti  sebagai instrumen  terkunci,  data  yang  pasti,  serta  dipandu  oleh fakta-fakta  yang  ada  di  lapangan  dijadikan  suatu  teori. Data yang dikumpul adalah data kualitatif berupa gambar- gambar,  kata-kata  secara  lisan  maupun  tulisan,  ekspresi perilaku siswa.
Subjek  penelitian  ini  adalah  3  orang  siswa  yang diambil  dari  kelas  VII  D  di  SMP  N  1  Salatiga  dipilih  oleh peneliti bersama dengan guru. Penelitian ini dilaksanakan pada  semester  ganjil  tahun  ajaran  2017-2018. Pengambilan data dilakukan pada bulan November sampai Desember.  Subjek  dipilih  dengan  menggunakan  teknik purposive sampling . Pemilihan subjek dalam penelitian ini berdasarkan: (1) siswa yang sudah belajar materi  operasi hitung  aljabar  bentuk  pecahan;  (2)  siswa  yang  telah melaksanakan  tes  tertulis;  (3)  tiga  siswa  yang  mempuyai kemampuan  matematika  tinggi,  sedang  dan  rendah;  (4) siswa yang mampu berkomunikasi dengan baik.
Instrument  dalam  penelitian  ini  adalah  instrumen utama yaitu peneliti sendiri, dan instrument bantu berupa tes  pemecahan  masalah  materi  aljabar  bentuk  pecahan serta  pedoman  wawancara.  Teknik  pengumpulan  data
yang  digunakan  peneliti  meliputi  :  1)    observasi  untuk melihat  dari  dekat  kegiatan  yang  dilakukan  dengan  cara pengamatan  dan  pencatatan  mengenai  pelaksanaan pembelajaran  materi  aljabar  dengan  guru  di  kelas  serta mengawasi  siswa  saat  mengerjakan  soal  ulangan  yang diberikan  guru,  2)  metode  tes  yang  nantinya  diolah  dan dianalisis  sehingga  dapat  diketahui  kesalahan-kesalahan yang  dilakukan  oleh  siswa  dilihat  dari  hasil  pekerjaan siswa  (subjek  penelitian)  saat  menyelesaikan  soal  tes operasi  hitung  aljabar  bentuk  pecahan,  3)  wawancara untuk memperkuat sumber data yang diperoleh dan untuk memperoleh  informasi  mengenai  kesulitan  apa  saja  yang dirasakan  oleh  siswa  dan  faktor  penyebabnya,  4) dokumentasi  untuk  memperoleh  daftar  nama  peserta didik kelas  VIID  SMP Negeri 1 Salatiga, memperoleh nilai siswa,  serta  mendapatkan  foto  saat  proses  pembelajaran dan kegiatan wawancara berlangsung.
Validitas  instrument  yang  digunakan  peneliti  dalam penelitian  ini  adalah  validitasi  soal  tes.  Sebelum  tes digunakan  untuk  penelitian,  terlebih  dahulu  soal  tes divalidasi  oleh  para  validator.  Tujuan  dari  validasi  soal adalah untuk melihat apakah soal tes sudah sesuai dengan yang  diharapkan  dan  benar-benar  valid  maka  harus divalidasi oleh validator. Validasi soal dalam penelitan ini meminta  masukan  dari  validator  tentang  kevalidan  soal. Data  validasi  soal  dikumpulkan  dengan  cara  memberikan lembar  validasi  soal  kepada  validator,  yaitu  satu  orang dosen matematika dan satu orang guru matematika.
Teknik analisis data dalam penelitian ini menggunakan  3  tahap  yaitu  :  1)  reduksi  data  meliputi pengambilan hasil pekerjaan siswa kemudian mengklasifikasikan  siswa  menjadi  3  berdasarkan kemampuan matematika siswa yang akan dijadikan subjek penelitian dan hasilnya akan dianalisis untuk menemukan jenis-jenis  kesalahan  dan  kesulitan  yang  dialami  siswa serta  melakukan  wawancara  secara  mendalam  dengan siswa,  2)  penyajian  data  diorganisasikan  serta dikategorikan  berdasarkan  indikator  macam-macam kesulitan  siswa  dalam  menyelesaikan  operasi  aljabar bentuk  pecahan  berupa  deskripsi  mengenai  kesalahan yang dilakukan siswa, kesulitan yang dialami siswa, serata factor  penyebabnya  dan  menyajikan  hasil  wawancara peneliti  dengan  siswa,  3)  penarikan  kesimpulan  untuk mendeskripsikan  fakta  yang  ada  di  lapangan,  kemudian diambil  intisarinya  sehingga  dapat  dibuat  menjadi  suatu kesimpulan dari hasil penelitian.
Keabsahan  data  pada  penelitian  ini  menggunakan triangulasi  sumber  dan  teknik.  triangulasi  sumber penelitian  ini  membandingkan  data  hasil  obserfasi,  hasil pekerjaan  siswa  dan  hasil  wawancara  terhadap  subjek yang ditekankan pada proses yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan  operasi  aljabar  bentuk  pecahan  .  Metode yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  tes dan  wawancara  sehingga  triangulasi  metode  yang dimaksud  dalam  penelitian  ini  adalah  untuk  mengecek
keabsahan  data  dengan  metode  yang  digunakan  yaitu  tes dan wawancara.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah  melakukan  penelitian,  menganalisa  data  hasil tes  siswa  dan  hasil  wawancara,  diperoleh  data  tentang kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung aljabar bentuk pecahan dan faktor-faktor penyebabnya.
Perhitungan  hasil  analisis  dilakukan  pada  tiga  jenis kesalahan,  yaitu  kesalahan  konsep,  prinsip,  dan skill(keterampilan  dalam  menyelesaikan  soal)  karena peneliti tidak menemukan kesalahan fakta yang dilakukan siswa  dalam  penelitian  ini.  Berdasarkan  hal  tersebut diperoleh data sebagai berikut :

## TABLE 1.

## RANGKUMAN KESALAHAN HASIL PEKERJAAN SISWA
Subjek No Soal 1 2 3 4 5 A  b a B  a  b  A b a  b Kemampuan Tinggi K   - - K    - - O - - O Kemampuan Sedang O   P    O  K   - - O K - O Kemampuan Rendah K   K   O  P  O  O   K   K - O
Keterarangan :
K = Kesalahan Konsep P = Kesalahan Prinsip O = Kesalahan Menyelesaikan Operasi
Rincian  dari  setiap  kesalahan  yang  dilakukan siswa akan diuraikan sebagai berikut :
a. Subjek Kemampuan Tinggi (SKT) Siswa  sebagai  Subjek  Kemampuan  Tinggi  adalah Edis Oktaviani. Seperti yang terlihat pada tabel di atas,  SKT  melakukan  kesalahan  konsep  pada nomor 1a dan 2b, serta kesalahan menyelesaikan operasi pada nomor 4a, dan 5b.
Gambar 1. Kesalahan SKT pada konsep aljabar bentuk pecahan
Gambar 2 . Kesalahan SKT pada konsep aljabar bentuk pecahan
Pada  Gambar  1  dan  gambar  2  SKT  melakukan kesalahan yang sama pada nomor 1a dan 2b yaitu soal  operasi  penjumlahan  dan  pengurangan aljabar bentuk pecahan. SKT melakukan kesalahan yaitu tidak mampu dalam menyamakan penyebutnya  dengan  menentukan  KPK,  sehingga SKT tidak menyelesaikan soal dengan benar.
Gambar 3 . Kesalahan SKT pada Penyelesaian

## Operasi Aljabar Bentuk Pecahan
Pada  Gambar  3  SKT  melakukan  kesalahan  pada nomor  4a  yaitu  soal  operasi  pembagian  aljabar bentuk  pecahan.  Seperti  yang  terlihat  pada gambar,  SKT  melakukan  kesalahan  dalam penyelesaian  operasi  yaitu  tidak  mampu menyederhanakan  hasil  dari  operasi  hitung aljabar  bentuk  pecahan  ke  bentuk  yang  paling sederhana.
Gambar 4 . Kesalahan SKT pada Penyelesaian Operasi Aljabar Bentuk Pecahan
Gambar 4 SKT melakukan kesalahan pada nomor 5b  yaitu  soal    perpangkatan  aljabar  bentuk pecahan.  Dapat  dilihat  pada  gambar  4  SKT melakukan kesalahan dalam penyelesaian operasi
aljabar  bentuk  pecahan,  SKT  terlalu  tergesa-gesa dalam mengerjakan soal serta kurang teliti dalam perhitungan,  sehingga  SKT  tidak  menyelesaikan hasil jawaban soal dengan sempurna.
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  tes  dan  hasil wawancara  dengan  SKT  menunjukan  bahwa kesulitan  konsep  yang  dialami  siswa  disebabkan karena SKT tidak mampu  menyamakan penyebut pecahan  dengan  mencari  KPK  dari  kedua penyebut pecahan. Kesulitan penyelesaian operasi yang  dialami  SKT  disebabkan  karena  SKT  terlalu tergesa-gesa  dalam  mengerjakan  soal,  sehingga kurang teliti.
b. Subjek Kemampuan Sedang (SKS) Siswa sebagai Subjek Kemampuan  Sedang  adalah Dita Ayu. Seperti yang terlihat pada table  di atas, SKS melakukan kesalahan konsep pada nomor 2b dan 4b, melakukan kesalahan prinsip pada nomor 1b  serta  kesalahan  menyelesaikan  operasi  pada nomor 1a, 2a, 4a, dan 5b.
Gambar 5. Kesalahan SKS pada konsep aljabar bentuk pecahan
Gambar 5  SKS  melakukan kesalahan pada  nomor 2b yaitu soal operasi pengurangan aljabar bentuk pecahan.  Seperti  yang  terlihat  pada  gambar,  SKS melakukan  kesalahan  dalam  konsep  yaitu  tidak mampu  menyamakan  penyebut  pada  pecahan dengan menentukan KPK.
Gambar 6 . Kesalahan SKS pada konsep aljabar bentuk pecahan
Gambar  6  SKS  melakukan kesalahan pada  nomor 4b yaitu soal  pembagian aljabar bentuk pecahan. Dapat  dilihat  pada  gambar  6  SKS  melakukan kesalahan  dalam  konsep  aljabar  bentuk  pecahan, SKS  tidak  memfaktorkan,  sehingga  SKS  tidak menyelesaikan hasil jawaban soal dengan benar.
Gambar 7 . Kesalahan SKS pada prinsip aljabar bentuk pecahan
Pada gambar 7  SKS melakukan kesalahan prinsip pada  nomor  1b  yaitu  soal  operasi  penjumlahan aljabar bentuk pecahan. Seperti yang terlihat pada gambar,  SKS  melakukan  kesalahan  dalam  prinsip yaitu  tidak  mengalikan  pembilang  dan  penyebut dengan  bilangan  yang  sama  pada  operasi pnjumlahan aljabar bentuk pecahan.
Gambar 8 .  Kesalahan SKS pada penyelesaian operasi aljabar bentuk pecahan
Gambar 9 . Kesalahan Subjek Kemampuan Sedang pada penyelesaian operasi aljabar bentuk pecahan
Pada  gambar  8  dan  gambar  10  SKS  melakukan kesalahan yang sama  pada nomor 1a dan 4a yaitu soal  operasi  penjumlahan  dan  pembagian  aljabar bentuk  pecahan.  Seperti  yang  terlihat  pada gambar,  SKS  melakukan  kesalahan  dalam penyelesaian  operasi  yaitu  tidak  mampu  dalam menyederhanakan  hasil  dari  operasi  hitung aljabar  bentuk  pecahan  ke  bentuk  yang  paling sederhana.
Gambar 10 Kesalahan SKS pada penyelesaian operasi aljabar bentuk pecahan
Gambar 11 Kesalahan SKS pada penyelesaian operasi aljabar bentuk pecahan
Sedangkan pada gambar 9 dan 11 SKS melakukan kesalahan yang sama pada nomor 2a dan 5b yaitu soal    pengurangan  dan  perpangkatan  aljabar bentuk pecahan. Dapat dilihat pada gambar 9 dan gambar  11  SKS  melakukan  kesalahan  dalam penyelesaian operasi aljabar bentuk pecahan, SKS kurang teliti dalam perhitungan.
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  tes  dan  hasil wawancara  dengan  SKS  menunjukan  bahwa kesulitan  konsep  yang  dialami  siswa  disebabkan karena  SKS  tidak  mahir  dalam  memfaktorkan. Kesulitan  prinsip  yang  dialami  SKS  disebabkan karena  lemahnya  daya  ingat  SKS  mengenai  sifat- sifat dan aturan-aturan dalam menyelesaikan soal operasi hitung aljabar bentuk pecahan. Sedangkan kesulitan penyelesaian operasi  yang dialami SKS disebabkan  karena  kreatifitas  SKS  yang  rendah dalam  menyelesaikan  soal  berkaitan  dengan penyederhanaan aljabar bentuk pecahan.
c. Subjek Kemampuan Rendah (SKR) Siswa sebagai Subjek Kemampuan Rendah adalah Saumi  Nurul.  Seperti  yang  terlihat  pada  table  di atas,  SKR  melakukan  kesalahan  konsep  pada nomor  1a,  1b,  4a,  dan  4b,  melakukan  kesalahan prinsip  pada  nomor  2b,  serta  kesalahan menyelesaikan  operasi  pada  nomor    2a,  3a,  3b dan 5b.
Gambar 12. Kesalahan SKR pada konsep aljabar bentuk pecahan
Gambar  12  SKR  melakukan  kesalahan  konsep pada  nomor  1a  yaitu  soal  operasi    penjumlahan aljabar  bentuk  pecahan,  SKR  tidak  mampu menyamakan penyebut pecahan dengan menentukan KPKnya.
Gambar 13. Kesalahan SKR pada konsep aljabar bentuk pecahan
Gambar  13  subjek  3  melakukan  2  kesalahan konsep dalam menyelesaikan soal nomor 1b yaitu SKR tidak mampu menyamakan penyebut dengan menentukan  KPK  serta  tidak  memahami  konsep penjumlahan aljabar bentuk pecahan.
Gambar 14. Kesalahan SKR pada konsep aljabar bentuk pecahan
Pada  gambar  14  SKR  melakukan  kesalahan konsep  aljabar  bentuk  pecahan  pada  nomor  4a, SKR  salah  menafsirkan konsep pencoretan dalam menyederhanakan pecahan aljabar.
Gambar 15. Kesalahan SKR pada konsep aljabar bentuk pecahan
Gambar  15  menunjukan    SKR  melakukan kesalahan  pada  soal  4b  yaitu  pembagian  aljabar bentuk  pecahan.  Seperti  yang  terlihat  pada gambar,  SKR  tidak  memfaktorkan  sehingga  SKR tidak menyelesaikan soal dengan benar.
Gambar 16 Kesalahan SKR pada prinsip aljabar bentuk pecahan
Pada  gambar  16  SKR  melakukan  kesalahan prinsip aljabar bentuk pecahan yaitu  pada nomor 2b  soal  operasi    pengurangan  aljabar  bentuk pecahan,  SKR  tidak  mengalikan  pembilang  dan penyebut dengan bilangan yang sama.
Gambar 17. Kesalahan SKR pada penyelesaian operasi aljabar bentuk pecahan
Gambar 18 . Kesalahan SKR pada penyelesaian operasi aljabar bentuk pecahan
Gambar 19 . Kesalahan SKR pada penyelesaian operasi aljabar bentuk pecahan
Dapat  dilihat  pada  gambar  17  sampai  dengan gambar  20,  bahwa  SKR  melakukan  kesalahan dalam  penyelesaian  operasi  aljabar  bentuk pecahan,  kesalahan  yang  dilakukan  SKR  sama yaitu  SKR  kurang  teliti  dalam  perhitungan sehingga  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  dengan benar.
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  tes  dan  hasil wawancara  dengan  SKR  menunjukan  bahwa kesulitan  konsep  yang  dialami  siswa  disebabkan karena
kurangnya
pemahaman
SKR
menyelesaikan  soal  operasi  aljabar  bentuk pecahan.  Kesulitan  prinsip  yang  dialami  SKR disebabkan  oleh  kurangnya  SKR  dalam  melatih diri  untuk  mengerjakan  soal-soal  operasi  aljabar bentuk pecahan.
Sedangkan
kesulitan penyelesaian  operasi    yang  dialami  SKR disebabkan karena lemahnya keterampilan hitung SKR  dalam  menyelesaikan  soal  operasi  hitung aljabar bentuk  pecahan serta  terlalu  tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, sehingga kurang teliti.

## D. SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: 1. Berdasarkan temuan penelitian yang dikembangkan  dari  tiga  jenis  kesalahan  yang dilakukan oleh siswa SMP Negeri 1 Salatiga, dapat diketahui kesalahan-kesalahan yang dialami siswa dalam  menyelesaikan  operasi  hitung  aljabar bentuk  pecahan.  Adapun  3  jenis  kesalahan tersebut  adalah  kesalahan  konsep,  kesalahan prinsip,  dan  kesalahan  penyelesaian  operasi. Kesalahan  konsep  yang  dilakukan  siswa  yaitu  a) tidak mampu menyamakan penyebut pada aljabar bentuk  pecahan  dengan  menentukan  KPK  yang dilakukan  oleh  SKT,  SKS,  dan  SKR,  b)  tidak memahami  konsep  penjumlahan  aljabar  bentuk pecahan  yang  dilakukan  oleh  SKR,  c)  tidak memfaktorkan yang dilakukan oleh SKS dan SKR, d)  salah  menafsirkan  konsep  pencoretan  dalam menyederhanakan yang dilakukan oleh SKR.
Kesalahan prinsip yang dilakukan siswa yaitu tidak mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama yang dilakukan oleh SKS dan SKR.  Sedangkan  kesalahan  penyelesaian  operasi yang  dilakukan  siswa  yaitu  :  a)  tidak  mampu dalam menyederhanakan hasil dari operasi hitung aljabar bentuk pecahan ke bentuk yang sederhana yang  dilakukan  oleh  SKT  dan  SKS,  b)  siswa tergesa-gesa,  atau  siswa  kurang  teliti  dalam perhitungan  yang  dilakukan  oleh  SKT,  SKS,  dan sebagian besar dilakukan SKR.
2. Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  subjek penelitian  diketahui  bahwa  banyak  siswa
mengalami  kesulitan  pada  konsep.  Faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa meliputi: a.  Lemahnya  daya  ingat  siswa  mengenai  sifat- sifat dan aturan-aturan dalam menyelesaikan soal operasi hitung aljabar bentuk pecahan.
b.  Siswa kurang mahir dalam memfaktorkan.
c.  Siswa  tidak  dapat  mengaitkan  materi  pada soal  dengan  materi  yang  telah  diperoleh sebelumnya.
d.  Pemahaman siswa yang kurang terkait aturan penyederhanaan  aljabar  bentuk  pecahan termasuk konsep pencoretan.
e.  Siswa  kurang  melatih  dirinya  dalam mengerjakan  soal-soal  penyelesaian  operasi aljabar bentuk pecahan.
f.  Siswa  kurang  teliti  dalam  melakukan  operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian,  serta  perpangkatan  pada  aljabar bentuk pecahan.
g.  Kreatifitas  siswa  yang  rendah  dalam melakukan  operasi  hitung  aljabar  bentuk pecahan.
Adapun saran yang dapat peneliti berikan bagi peneliti lain :
1. Peneliti  lain  yang  akan  melakukan  penelitian sejenis  disarankan  melakukan  ujicoba  terlebih dahulu kepada siswa lain melalui guru, tujuannya agar dapat membandingkan hasil siswa bersama peneliti dengan hasil siswa bersama dengan guru. Sehingga  sebelum  menyusun  soal  tes  peneliti mengetahui tingkat kesulitan soal.
2. Peneliti  berikutnya  yang  berminat  melakukan penelitian sejenis, supaya mencoba menggunakan indikator  kesalahan  konsep,  prinsip,  dan penyelesaian  operasi  alternatif  lain  yang  diduga akan muncul pada penelitian lainnya.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti mengucapkan terima kasih:
1. Kepada Allah  dengan segala rahmat dan karunia-Nya, selalu mengarahkan langkah peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini.
2. Kepada  Prof.  Sutriyono  selaku  Pembimbing  yang senantiasa  memberikan  bimbingan,  nasehat,  dan motivasi kepada penulis sehingga penelitian ini selesai dengan baik.
3. Kedua  Orang  Tua,  Adik-Adik,  serta  keluarga  besar tercinta  yang  senantiasa  memberi  dukungan  kepada peneliti,  perhatian,  semangat,  serta  doa  umi  abi terkasih  dan  semuanya  yang  tidak  henti-hentinya mengalir  untuk  kelancaran  dan  kesuksesan  peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini.
4. Kepada  mas  Aziz  Rosidi  tersayang  yang  selalu memberikan  semangat,  dukungan,  perhatian  kepada peniliti.  Kemudian  terimakasih  banyak  kepada
sahabat-sahabat, Laras, Annida, teman-teman ppg dan semuanya yang
telah
banyak membantu menyemangati peneliti.
5. Serta  masih  banyak  lagi  piak-pihak  yang  sangat berpengaruh  dalam  proses  penyelesaian  skripsi  yang tidak bisa peneliti sebutkan satu persatu.

## DAFTAR RUJUKAN
[1] Abdurrahman,  Mulyono.  (2012). Anak  Berkesulitan Belajar  Teori,  Diagnosis,  dan  Remidiasinya. Jakarta: Rineka Cipta.
[2] Depdiknas.  2006.  Permendiknas  No  22  Tahun  2006. Tentang Standar Isi. Jakarta: Depdiknas.
[3] Endit  Donistyara  Januarvi.  201 6.  “Kesulitan Siswa Dalam  Menyelesaikan  Operasi  Hitung  Aljabar  Bentuk pecahan.” Jurnal Pendidikan Matematika UMS.
[4] Indiyani,  Novita  Eka,  dan  Anita  Listiara.  2006.
“Efektivitas Metode Pembelajaran Gotong Royong( Cooperative  Learning )  untuk  Menurunkan Kecemasan
Siswa
dalam Menghadapi PelajaranMatematika.” jurnal  Psikologi  Universitas Diponegoro ,  Vol.  3,  No.  1.  Diakses  pada  24  Desember 2018( http://ejournal.undip.ac.id/index.php/psikologi /article/view/688 ).
[5] Irfan,  Muhammad  dan  Sugiman.  (2014).  Analisis Kesulitan  Matematika  Siswa  SMA/MA  dalam Menyelesaikan  soal  Setara  UN  di  Kabupaten  Maluku Tengah . Jurnal Riset Matematika , Vol 1, N0. 1, h.  22-34.
[6] Nurianti,  E vi,  Halini,  dan  Romal.  2015.  “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika  Materi  Pecahan  Bentuk  Aljabar  di  Kelas VIII SMP.” Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran , Vol.  4, No. 9. Diakses pada 02 Januari 2018. ( http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jpdpb/article/vi ew/11206 ).
[7] Soedjadi.  2000.  Kiat  Pendidikan  Matematika  di Indonesia. Bandung: Dirjen Dikti Depdiknas.
[8] Sugiyono.  2014.  Metode  Penelitian  Kuantitatif, Kualitatif, dan Kombinasi (Mixed Methods). Bandung : Alfabeta.
[9] Suherman,  Erman.  2003.  Strategi  Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: IMSTEP UPI.
[10] Surati.  2014.  “Penerapan  Pendekatan  Realistic
Mathematic  Education  untuk  Meningkatkan  Hasil BelajarSiswa  MTsN  Model  Palu  Timur  pada  Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar .”jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako , Vol. 1, No.
2. Diakses pada 31 Desember 2018.
( http://id.portalgaruda.org/?ref=browse&mod=viewa rticle&article=276787 ).
[11] Wiyartimi, dkk. 2010. “Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa  pada  Materi  trigonometri  Rumus-Rumus Segiti ga.” JMAP 9(2): 89-99.

## PROFIL PENULIS UTAMA
Penulis  bernama  lengkap “ Yulita  Putri  Aulia ”. Lahir  di Dusun  Rekesan  Desa  Sugihan  Kecamatan  Tengaran Kabupaten  Semarang  Provinsi  Jawa  Tengah  pada  tanggal 19  Juli  1996  dari  pasangan  Mustaqim  dan  Widaryanti. Penulis  adalah  anak  pertama  dari  6  bersaudara. Pendidikan    sekolah    dasar  dimulai  dari  SDN  Sugihan  01 Kecamatan Tengaran pada tahun 2001 – 2006. Setelah itu melanjutkan  pendidikan  sekolah  menengah  ke  SMPN  3 Tengaran  pada  tahun  2006 – 2009  dan  terakhir  di  SMA Budi Utomo Jombang pada tahun 2009 – 2013. Kemudian penulis  melanjutkan  studi  keperguruan  tinggi di  Program Studi  Pendidikan  Matematika  FKIP  UKSW  Salatiga  pada tahun 2014. Kritik, saran,  maupun  hal-hal yang berkaitan dengan  kelanjutan  atau  pengembangan  dari  hasil penelitian  ini  bisa  dikirim  ke  email  penulis  di  : 202014080@student.uksw.edu