Analisis Struktur Portal Gedung Bertingkat Dengan Metode Matriks Kekakuan Langsung Akibat Deformasi
Rindy Ayu Avisa 1 , Budi Doloksaribu 1,* , Dewi Sriastuti Nababan 1
Teknik Sipil, Universitas Musamus Merauke, Papua Selatan, Indonesia
rindy.ayu31@gmail.com 1 , budi@unmus.ac.id 1,* , nababan@unmus.ac.id 1
Abstrak –  Perkembangan  konstruksi  terus mengalami peningkatan untuk memenuhi kebutuhan manusia. Konstruksi  beton  digunakan  untuk  masa  layan  yang  lebih lama  dibandingkan  dengan  konstruksi  kayu  dan  memiliki kemampuan yang dapat menahan gaya tekan, gaya tarik dan gaya  geser  sehingga  struktur  bangunan  menjadi  lebih  kuat dan  aman.  Analisis  struktur  bangunan  gedung  beton bertulang  dengan  menggunakan  metode  Matriks  Kekakuan dilakukan  untuk  mendapatkan  deformasi  yang  terjadi  pada struktur.  Metode  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah Matriks  Kekakuan.  Proses  analisis  struktur  gedung  dengan menggunakan  bantuan  software  SAP  2000  v14.0.0  sebagai pembanding. Analisa perhitungan dilakukan terhadap beban- beban yang bekerja untuk mendapatkan nilai deformasi yang terjadi pada struktur bangunan gedung. Perhitungan struktur dilakukan  untuk  memastikan  kapasitas  struktur  lebih  kuat dibandingkan dengan beban layan. Hasil analisis perhitungan portal arah X pada bentang 3,50 m dapat disimpulkan bahwa dengan  menggunakan  metode  Matriks  Kekakuan  deformasi yang  dihasilkan  pada  lantai  tingkat  1  sebesar  2,217  mm  dan pada  atap  sebesar  2,889  mm; yang  mana  nilai  tersebut  lebih kecil  dari  δ ijin per  lantai  =  30  mm,  sehingga  struktur bangunan gedung  perkantoran  ini memenuhi  ketentuan yang disyaratkan.
Kata  kunci  :  Beton  Bertulang,  Matriks  Kekakuan, SAP 2000 v14.0.0
Abstract – The development of construction continues to increase to meet human needs. Concrete construction is used for a  longer  service  life  compared  to  wooden  construction  and  has the  ability  to  withstand  compressive,  tensile  and  shear  forces  so that the building structure becomes stronger and safer. Analysis of  reinforced  concrete  building  structures  using  the  Stiffness Matrix  method  is  carried  out  to  obtain  deformations  that  occur in  the  structure.  The  method  used  in  this  study  is  the  Stiffness Matrix.  The  process  of  analyzing  the  structure  of  the  building using  the  help  of  SAP  2000  v14.0.0  software  as  a  comparison. Calculation  analysis  is  carried  out  on  the  working  loads  to  get the  value  of  the  deformation  that  occurs  in  the  building structure.  Structural  calculations  are  carried  out  to  ensure  that the  structural  capacity  is  stronger  than  the  service  load.  The results of the analysis of the X direction portal calculation on a span of 3,50 m can be concluded that by using the Deformation Stiffness  Matrix  method  the  resulting  deformation  on  the  floor level 1 is 2,217 mm and on the roof is 2,889 mm; which value is less than δpermit per floor = 30 mm, so that the structure of this office building meets the requirements.
Keywords  : Reinforced  Concrete,  Stiffness  Matrix,  SAP  2000 v.14.0.0

## 1. PENDAHULUAN
Perkembangan konstruksi terus mengalami peningkatan untuk memenuhi kebutuhan manusia. Pembangunan sarana dan prasarana sangat diperlukan untuk menunjang  aktivitas  manusia  baik  untuk  hunian  maupun dalam  memberikan  pelayanan  terhadap  sesama  [1],  [2]. Jenis  konstruksi  bangunan  disesuaikan  dengan  kebutuhan, umur layan dan ketersediaan material di lokasi pembangunan.  Konstruksi  beton  digunakan  untuk  masa layan  yang  lebih  lama  dibandingkan  dengan  konstruksi kayu  dan  ketersediaan  agregat  sebagai  bahan  penyusun beton  padalokasi  pekerjaan  cukup  memadai  selama  alasan biaya atau harga jika dibandingkan dengan konstruksi baja. Konstruksi  beton  bertulang  memiliki  kemampuan  yang dapat  menahan  gaya  tekan,  gaya  tarik  dan  gaya  geser sehingga struktur bangunan menjadi lebih kuat dan aman.
Perhitungan  struktur  dilakukan  untuk  memastikan kapasitas  struktur  lebih  kuat  dibandingkan  dengan  beban layan.  Analisa  perhitungan  pada  penelitian  terdahulu menggunakan  metode  Takabeya,  metode  Cross  serta MATLAB  untuk  mengetahui  beban-beban  yang  terjadi pada struktur bangunan. Perlu diketahui bahwa perhitungan struktur  menuntut  perlakuan  yang  jelas  dan  mendalam sehingga  pada  penelitian  ini  digunakan  suatu  metode matriks kekakuan. Saat merencanakan suatu sistem struktur perlu dilakukannya analisis struktur. Apabila suatu struktur semakin  rumit  maka  akan  menghasilkan  banyak  derajat kebebasan  dan  dalam  pengerjaannya  jika  dihitung  secara manual  akan  memerlukan  waktu  yang  cukup  lama. Software  dikembangkan  dengan  konsep  dasar  yang  sama untuk  menganalisis  struktur  dan  pembebanan  secara matematis maupun numerik.
Untuk  mempermudah  proses  analisis  struktur  ini digunakan software SAP 2000 v14.0.0 sebagai pembanding.  Program  SAP  2000  v14.0.0  digunakan  untuk mengetahui kelayakan struktur terhadap penambahan beban ataupun beban-beban yang bekerja.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menganalisis struktur  bangunan  gedung  beton  bertulang  dengan menggunakan  metode  matriks  kekakuan  dan  aplikasi  SAP 2000 v14.0.0 sebagai pembanding.

## 2. METODE PENELITIAN
2.1. Lokasi penelitian
Penelitian  dilakukan  terhadap  struktur  Gedung Kantor Pengadilan Agama Merauke yang berlokasi di jalan TMP, kelurahan Kelapa Lima, Kabupaten Merauke.
Gambar 1. Denah Kantor Pengadilan Agama Merauke
2.2. Metode pengumpulan data
Metode  pengumpulan  data  memegang  peranan penting dalam  keberhasilan penelitian  karena  tahap  analisa dan  pengolahan  data  tergantung  pada  tahap  pengumpulan data. Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data sekunder  yang  diperoleh  dari  pihak  perencana  gedung berupa gambar rencana bangunan.
2.3. Teknik analisis data
a. Pembebanan
Beban-beban  yang  terjadi  pada  struktur bangunan  mengacu  pada  Peraturan  Pembebanan Indonesia  Untuk  Gedung  (PPIUG  1983)[3].  Untuk beban  mati  atau  berat  sendiri  gedung  dapat  dilihat pada tabel 1.

## Tabel 1. Berat berat sendiri bangunan
Komponen gedung Berat jenis Beton Bertulang 2.400 kg/m 3 Kayu (Kelas I) 1000 kg/m 3 Kayu (Kelas II) 900 kg/m 3 Dinding Pasangan Bata 250 kg/m 2 Plafond 11 kg/m 2 Penutup Atap 24 kg/m 2 Keramik 24 kg/m 2 Spesi 21 kg/m 2 Sumber: PPIUG 1983[3] .
Beban  hidup  yang  bekerja  pada  lantai bangunan dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2. Beban hidup pada lantai
No Fungsi bangunan Berat 1 Lantai  sekolah,  ruang  kuliah,  kantor, toko,  toserba,  restoran,  hotel,  asrama dan rumah sakit 250 kg/m 2 2 Lantai  dan  balkon  dari  ruang-ruang untuk  pertemuan  yang  lain,  seperti masjid,  gereja,  ruang  pagelaran,  ruang rapat,  bioskop dan panggung  penonton dengan tempat duduk tetap. 400 kg/m 2
Sumber: PPIUG 1983[3] .
Tekanan  tiup  minimum  angin  yang  adalah sebesar  40  kg/m 2 dengan  lokasi  bangunan  yang berada sejauh 5 km dari tepi laut.
Beban  gempa  adalah  beban  yang  terjadi  pada bangunan karena adanya dinamika tanah akibat dari gempa  bumi  dan  berimbas  pada  struktur  gedung.
Menurut SNI 1726-2019 tentang Standar
Perencanaan  Ketahanan  Gempa  Untuk  Struktur Bangunan  Gedung  dan  Non  Gedung  menyatakan bahwa  untuk  memenuhi  persyaratan  kinerja  batas layan  struktur  bangunan  gedung  akibat  pengaruh gempa  rencana,  dalam  segala  hal  δ  yang  dihitung simpangan  struktur  tidak  boleh  melampaui  δ₁  = 0,03/R kali tinggi tingkat yang bersangkutan, atau δ 2 = 30 mm[4].
b. Kombinasi pembebanan
Dalam  perencanaan  konstruksi,  beban  yang bekerja  pada  suatau  struktur  selama  umur  rencana akan dikombinasikan sebagai berikut[5]:
• 1,4 DL • 1,2 DL + 1,6 LL + 0,5 (A atau R) • 1,2 DL + 1,6 LL ± 0,5 ( A atau W ) • 0,9 DL ± 1,6 W • 1,2 DL + 1,0 LL ± 1,0 E • 0,9 DL ± 1,0 E
c. Analisis perhitungan struktur
Analisis perhitungan
struktur dengan menggunakan  metode  kekakuan  diawali  dengan mengganti sistem struktur yang ada menjadi struktur yang  tergolong  kinematis  tertentu,  maka  seluruh perpindahan yang tidak diketahui akan sama dengan nol,  sehingga  titik  simpul  struktur  harus  dikekang terhadap  segala  macam  perpindahan  yang  akan terjadi dan  disebut  struktur  terkekang  ( restrained structure ) dan ditinjau setiap satu satuan deformasi.
Perhitungan  deformasi  pada  sistem  struktur ditujukan untuk dua hal yaitu:
• Untuk keperluan kelayanan struktur ( serviceability ).
• Pada  benda  statis  dan  deformasi,  sistem struktur  berbentuk  statis  tertentu,  sehingga untuk  menghitungnya  digunakan  persamaan keseimbangan dan diagram benda bebas ( free body  diagram ).  Disamping  itu  terdapat  pula struktur  statis  tak  tentu  yang  mempunyai perhitungan yang berbeda.

## d. Metode matriks kekakuan
Metode  kekakuan  langsung  yaitu  perpindahan sebagai  variabel  yang  tidak  diketahui  dan  dicari terlebih dahulu, secara matematis yaitu :
{F} = [K] . {D}
Secara  notasi  matriks  kekakuan  elemen  lokal dapat ditulis :
                                                    − − − − − − − − =          
          j j j i i i 2 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 j j j i i i v u v u L IE 4 L IE 6 0 L IE 2 L IE 6 0 L IE 6 L IE 12 0 L IE 6 L IE 12 0 0 0 L EA 0 0 L EA L IE 2 L IE 6 0 L IE 4 L IE 6 0 L IE 6 L IE 12 0 L IE 6 L IE 12 0 0 0 L EA 0 0 L EA m g f m g f
Transformasi koordinat global, yaitu :
                                              −     −   =           
   

## 
        j j j i i i j j j i i i v u v u 1 0 0 0 0 0 0 cos sin 0 0 0 0 sin cos 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 cos sin 0 0 0 0 sin cos v u v u
Kondisi  keseimbangan  statis  secara  umum,  akan memberikan  hubungan  antara  gaya-gaya  yang bekerja  dan gaya-gaya  dalam,  dan  dapat  dinyatakan pada persamaan berikut[6]:
∑F x = 0     ;    ∑F y = 0    ;    ∑F z = 0 ∑M x = 0    ;    ∑M y = 0  ;   ∑M z = 0

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  struktur bangunan  gedung  beton  bertulang  dengan  menggunakan metode  matriks  kekakuan.  Struktur  bangunan  yang dianalisis dapat dilihat pada gambar 2.
(a) 2 3 4 5 8 9 10 11 14 15 16 17 6 7 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 21 20 19 18 1 18
Gambar 2. (a) Denah gedung, (b) Portal arah X

## 3.1 Beban-beban struktur
Beban  yang  dipikul  struktur  pada  penelitian  ini diatur  menurut  Peraturan  Pembebanan  Indonesia  Untuk Gedung (PPIUG 1983), adalah sebagai berikut[3] :
a. Beban mati
Beban  mati  yang  dipikul  oleh  struktur  gedung antara lain adalah :
• Beban dinding : 250 kg/m²
• Beban plafond : 11 kg/m²
• Beban lantai (keramik) : 24 kg/m²
• Beban bondex lantai   : 8 kg/m²
• Berat jenis kayu kelas I : 1000 kg/m³
• Beban  pelat  latai  (tebal  12  cm)  2400  kg/m³ dan  terhitung  sebagai  berat  sendiri  pelat dalam aplikasi SAP 2000 v14.0.0
b. Beban hidup
Beban  hidup yang bekerja pada  struktur ditinjau sesuai  dengan  fungsi  gedung  yaitu  sebagai  Gedung Perkantoran. Beban yang dipikul yaitu sebesar :
• Beban hidup ruang kerja : 250 kg/m²
• Beban hidup frame : 100 kg/m¹
• Beban hidup railing : 100 kg/m¹
• Beban hidup air : 10 kg/m²
c. Beban angin
Beban angin yang diambil berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 1983 pasal 4.2 ayat 2 adalah 40 kg/m².
d. Beban gempa
Beban  gempa  dari  data  bangunan  struktur gedung berada pada wilayah gempa I dengan kondisi tanah lunak dimana fungsi bangunan adalah sebagai gedung  perkantoran  dan  termasuk  dalam  kategori resiko  II.  Untuk  spektrum  respon  desain  Merauke dapat dilihat pada gambar 3.
Besar  gaya  lateral  tiap  tingkat  pada  portal  dapat dilihat pada tabel 3.
Tabel 3. Gaya lateral gempa tiap tingkat
Tingk at hi (m) h i k wi (kN) wi . h i k Fi x-y (kN) Tiap Portal (kN) Fi x = Fi x- y/4 Fi y = Fi x- y/6 Atap 8 10,2 1583,4 16210 542,7 135,7 90,4 1 4 4,7 1747,8 8240,6 275,9 68,9 45,9 Σ 3331,2 24450,6

## 3.2 Analisis dengan Metode Matriks Kekakuan
Langkah analisis adalah sebagai berikut:
a. Merakit  matriks  kekakuan  elemen  [S] m terhadap sumbu lokal
[ k ] ₁ = [ EA/L 0 0 -EA/L
0 0 0 12EI/L 6EI/L 0 -12EI/L 6EI/L 0 6EI/L 4EI/L 0 -6EI/L 2EI/L -EA/L 0 0 EA/L 0 0 0 -12EI/L -6EI/L
0 12EI/L -6EI/L 0 6EI/L 2EI/L 0 -6EI/L 4EI/L ] = [ 78750 0 0 -78750 0 0 0 1230,469 2460,938 0 -1230,469 2460,938 0 2460,938 6562,500 0 -2460,938 3281,250 -78750 0 0 78750 0 0 0 -1230,469 -2460,938 0 1230,469 -2460,938 0 2460,938 3281,250 0 -2460,938 6562,500 ] b. Kekakuan  elemen  [k]m  terhadap  sumbu
struktur
[k] m =  [T] m T [S] m [T 1 ] m [ k ] ₁ = [ 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 ] x [ 78750 0 0 -78750 0
0 0 1230,469 2460,938 0 -1230,469 2460,938 0 2460,938 6562,500 0 -2460,938 3281,250 -78750 0 0 78750 0 0 0 -1230,469 -2460,938 0 1230,469 -2460,938 0 2460,938 3281,250 0 -2460,938 6562,500 ] x [ 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 ] = [ 1230,469 0 2460,938 -1230,469
0 2460,938 0 78750 0 0 -78750 0 2460,938 0 6562,500 -2460,938 0 3281,250 -1230,469 0 -2460,938 1230,469 0 -2460,938 0 -78750 0 0 78750 0 2460,938 0 3281,250 -2460,938 0 6562,500 ]

## c. Momen primer
Momen  primer  pada  elemen  batang  1  dihitung dengan menggunakan persamaan:
m= 1 12 ql² = 1
12 x 174782,4 x 4 2 =233043,200 kg/m'.

## d. Momen akhir
Perhitungan momen akhir pada elemen 1, diawali dengan  menghitung  dan  menyusun Overall  stifness matrix .
Mu    = 1 12 x q x l 2
= 1 12 x 1747,824 x 4 2 = 2330,432 kN
F * +F=K x U
Langkah selanjutnya yaitu Rearrangement (menyusun kembali) matriks yang sudah didapatkan.
Setelah  di rearrangement , kemudian  akan  dicari Unknown displacements and reactions (perpindahan dan reaksi yang tidak diketahui).
[ u₂ v₂ Ɵ₂ ]     =     [ 5454,5 0 0 0 354,6 −6830 0 −401,4 11704,5 ] −1
[ 86 58 438 ]
=   [ 0,016 2,605 0,127 ] [ 𝐹₁ 𝐺₁
𝑀₁ 𝐹₃ 𝐺₃ 𝑀₃] =
[ 1424,280 5192,296 9324,126 −1510,600 −5217,128 8761,410 ]
Selanjutnya  menghitung  nilai Member  forces  = [T].[kg].{U}
[ k ] ₁ = [ 0 1 * 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 0 0 0 1 ] x [ 1230,469 0 2460,938 -1230,469 0 2460,938 0 78750 0 0 -78750 0 2460,938 0 6562,500 -2460,938 0 3281,250 -1230,469 0 -2460,938 1230,469 0 -2460,938 0 -78750 0 0 78750 0 2460,938 0 3281,250 -2460,938 0 6562,500 ] x { 0 0 0 0,016
2,605 0,127}
[ k ] ₁ = [ −205155,50
−292,39 376,87
205155,50
292,39 792,68 ] Penyelesaian analisis
[K]s . {X}s = {P}s
menghasilkan  perpindahan [m] dan  rotasi [rad] titik-titik kumpul sebagai berikut :
{ X } ₁= [ −5,106 −0,022 2,217 ] [ X₁. ₁ X₁. ₂ X₁. ₃ ]
{ X } ₂= [ 0,421 −0,022 −0,287 ] [ X₂. ₁ X₂. ₂ X₂. ₃ ] 5.106 mm X1.1 X1.2 X1.3 -0.022 mm 0.421 mm 2.217 mm -0.022 mm 0.287 mm X2.1 X2.2 X2.3
Gambar 4. Displacement struktur berdasarkan Matriks Kekakuan
Berdasarkan hasil perhitungan elemen berupa reaksi tumpuan  dan  gaya-gaya  dalam  elemen  maka  dibuat gambar diagram momen (BMD), gaya lintang (SFD) dan  gaya  normal  (NFD),  dapat  dilihat  pada  gambar 5.
© MJCE Oktober
K 1 = -205155.50 -292.39
376.87 205155.50 292.39 792.68 792.68 292.39 205155.50 -205155.50 -292.39 376.87 + 376.89 792.68 -205155.50 292.39 292.39 205155.50 K 2 = - 43.70 1329.43 -2352.27 43.70 -1329.43 -2965.46 - -2352.27 -2965.46 43.70 1329.43 K 7 = -299.63 149.20 114.62 299.63 -149.20 407.59 + 114.62 407.59 229.63 149.20 -2965.46 1329.43 -43.70 43.70 -2352.27 -1329.43 43.70 1329.43 -149.20 407.59 299.63 114.62 -299.63 149.20 229.63 149.20 BMD SFD NFD BMD SFD NFD BMD SFD NFD K 1 = -205155.50
-292.39 376.87 205155.50 292.39 792.68 792.68 292.39 205155.50 -205155.50 -292.39 376.87 + 376.89 792.68 -205155.50 292.39 292.39 205155.50 K 2 = - 43.70 1329.43 -2352.27 43.70 -1329.43 -2965.46 - -2352.27 -2965.46 43.70 1329.43 K 7 = -299.63 149.20 114.62 299.63 -149.20 407.59 + 114.62 407.59 229.63 149.20 -2965.46 1329.43 -43.70 43.70 -2352.27 -1329.43 43.70 1329.43 -149.20 407.59 299.63 114.62 -299.63 149.20 229.63 149.20 BMD SFD NFD BMD SFD NFD BMD SFD NFD K 1 = -205155.50 -292.39 376.87
205155.50 292.39 792.68 792.68 292.39 205155.50 -205155.50 -292.39 376.87 + 376.89 792.68 -205155.50 292.39 292.39 205155.50 K 2 = - 43.70 1329.43 -2352.27 43.70 -1329.43 -2965.46 - -2352.27 -2965.46 43.70 1329.43 K 7 = -299.63 149.20 114.62 299.63 -149.20 407.59 + 114.62 407.59 229.63 149.20 -2965.46 1329.43 -43.70 43.70 -2352.27 -1329.43 43.70 1329.43 -149.20 407.59 299.63 114.62 -299.63 149.20 229.63 149.20 BMD SFD NFD BMD SFD NFD BMD SFD NFD K 12 = -52.78 -120.16 196.48 52.78 120.16 248.18 + 196.48 284.18 120.16 K 13 = -4.43 -53 70.64 4.43 53 141.37 70.64 -4.43 4.43 141.37 53 + 70.64 141.37 4.43 53 52.70 120.16 K 18 = - 56556.13 431.17 475.42 - 431.17 947.42 56556.13 947.42 431.17 56556.13 -56556.13 431.17 475.42 431.17 -120.16 196.48 -52.78 52.78 248.18 120.16 52.70 -53 4.43 53 + 475.42 947.42 56556.13 431.17 BMD SFD NFD BMD SFD NFD BMD SFD NFD K 12 = -52.78 -120.16 196.48 52.78 120.16 248.18 + 196.48 284.18 120.16 K 13 = -4.43 -53 70.64 4.43 53 141.37 70.64 -4.43 4.43 141.37 53 + 70.64 141.37 4.43 53 52.70 120.16 K 18 = - 56556.13 431.17 475.42 - 431.17
947.42
56556.13 947.42 431.17 56556.13 -56556.13 431.17 475.42 431.17 -120.16 196.48 -52.78 52.78 248.18 120.16 52.70 -53 4.43 53 + 475.42 947.42 56556.13 431.17 BMD SFD NFD BMD SFD NFD BMD SFD NFD K 12 = -52.78 -120.16 196.48 52.78 120.16 248.18 + 196.48 284.18 120.16 K 13 = -4.43 -53 70.64 4.43 53 141.37 70.64 -4.43 4.43 141.37 53 + 70.64 141.37 4.43 53 52.70 120.16 K 18 = - 56556.13 431.17 475.42 - 431.17
947.42
56556.13 947.42 431.17 56556.13 -56556.13 431.17 475.42 431.17 -120.16 196.48 -52.78 52.78 248.18 120.16 52.70 -53 4.43 53 + 475.42 947.42 56556.13 431.17 BMD SFD NFD BMD SFD NFD BMD SFD NFD Gambar 5. Momen pada [K] ₁ ,[K] ₂ ,[K] ₇ , [K] ₁₂ ,[K] ₁₃, [K] ₁₈
3.3 Analisa struktur menggunakan SAP 2000 v14.0.0
Dalam  melakukan  analisis  struktur  digunakan aplikasi SAP 2000 v14.0.0 untuk mempermudah perhitungan .
a. Pemodelan  pembebanan  dan displacement struktur yang terjadi di setiap lantai.
Langkah  pertama  dalam  melakukan  analisis menggunakan  aplikasi  SAP  2000  v14.0.0  adalah pemodelan  struktur,  kemudian  diinput  nilai-nilai yang  terdapat  pada  perhitungan.  Setelah  melakukan proses run analisis, maka didapatkan nilai displacement pada gambar 6
berikut:
Gambar 6. Displacement struktur berdasarkan  aplikasi SAP 2000 v14.0.0
b. Perhitungan simpangan antar struktur
Perhitungan  simpangan  antar  tingkat  pada struktur  dengan  menggunakan  aplikasi  SAP  2000 v14.0.0    berdasarkan  SNI  1726-2019.  Simpangan antar tingkat dapat dilihat pada tabel 4.
Tabel 4. Simpangan Antar Tingkat Struktur
Tingkat Tinggi Tingkat h (mm) Simpangan struktur d i (mm) Simpangan antar tingkat δ i (mm) δ 1 =0, 03/R. h (mm) δ 2 (mm) Atap 8000 5,6603 2,5300 40 30 1 4000 3,1303 3,1303 40 30

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  analisis  perhitungan  portal  arah  X  pada bentang  3,50  m  dapat  disimpulkan  bahwa  dengan menggunakan  metode  Matriks  Kekakuan  menghasilkan nilai  deformasi  tingkat  1  sebesar  2,217  mm  dan  pada  atap sebesar 2,889 mm;  yang mana nilai tersebut lebih kecil dari 30mm  yang  merupakan  δ ijin per  lantai,  sehingga  struktur bangunan  gedung  perkantoran  ini  memenuhi  ketentuan seperti yang disyaratkan pada SNI 1726-2019.

## REFERENSI
[1] C.  Nawal,  B.  Doloksaribu,  and  J.  Paresa, “Perhitungan Rencana Anggaran Biaya dan Metode Pelaksanaan  Pada  Perencanaan  Ulang  Gedung Struktur  Baja,” Musamus  J.  Civ.  Eng. ,  vol.  4,  no. 02, pp. 95–104, 2022.
[2] T. Budinata and A. Al Huda, “Perkembangan Mutu Pada Proyek Konstruksi: Sebuah Kajian Literatur,” in Seminar  Keinsinyuran  Program  Studi  Program Profesi Insinyur , 2021, vol. 1, no. 2.
[3] BSN,  “Peraturan  Pembebanan  Indonesia  untuk Gedung,” Diektorat  Penyelid.  Masal.  bangunan, bandung , pp. 1–9, 1983.
[4] SNI-1726, “Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk  Struktur  Bangunan  Gedung,” Badan  Stand. Nas. Indones. , vol. 7798393, no. April, 2002.
[5] Badan Standardisasi Nasional, “Tata  Cara
Perhitungan  Struktur  Beton  Untuk  Bangunan Gedung.  SNI  03-2847-2002,” Bandung  Badan
Stand. Nas. , p. 251, 2002.
[6] B. Suhendro, Analisis Struktur Metode Matriks , 4th ed. Yogyakarta: Beta Offset, 2005.